diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..72824cb9f5408539e1cb940c2e7bc978333cc2cc
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0.srt
@@ -0,0 +1,2343 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:01,700
+سلام عليكم ورحمة الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء
+
+2
+00:00:01,700 --> 00:00:04,520
+الله راح نكمل في chapter عشرة اللي هو الـ infinite
+
+3
+00:00:04,520 --> 00:00:09,060
+sequence and series حكينا بالأول section عشرة واحد 
+
+4
+00:00:09,060 --> 00:00:12,650
+عن الـ infinite sequence عرفنا إيش هي الـ sequence هو
+
+5
+00:00:12,650 --> 00:00:17,630
+عرفنا أمتى بتكون الـ sequence converge and diverge
+
+6
+00:00:17,630 --> 00:00:22,550
+الآن بالشطر راح نشوف اللي هو الـ series طبعا الـ
+
+7
+00:00:22,550 --> 00:00:25,390
+infinite series راح نتعرف في section عشرة اثنين 
+
+8
+00:00:25,390 --> 00:00:28,850
+على الـ infinite series إيش هي وتعريفها وكيف ممكن
+
+9
+00:00:28,850 --> 00:00:31,410
+نشوف بعض أنواع من الـ series دي هي converge أو 
+
+10
+00:00:31,410 --> 00:00:37,550
+diverge أولًا ماهي الـ infinite series المتسلسلة
+
+11
+00:00:37,550 --> 00:00:43,110
+اللانهائية المتسلسلة اللانهائية definition given a
+
+12
+00:00:43,110 --> 00:00:46,890
+sequence of numbers a n لو أخذنا sequence من 
+
+13
+00:00:46,890 --> 00:00:51,130
+الأعداد الحقيقية a n an expression of the form a1
+
+14
+00:00:51,130 --> 00:00:55,830
+زائد a2 زائد a3 زائد a n زائد إلى آخره هذا المجموع
+
+15
+00:00:55,830 --> 00:00:59,470
+الحدود الـ sequence هدول حدود الـ sequence مجموعة هم
+
+16
+00:00:59,470 --> 00:01:04,010
+هي بنسميها الـ infinite series الآن طبعا هذه الآن
+
+17
+00:01:04,010 --> 00:01:07,750
+لما نضع هنا n يعني نسميها nth term الـ nth term 
+
+18
+00:01:07,750 --> 00:01:12,450
+لهذه الـ series بنعرف sequence من الـ series هذه
+
+19
+00:01:12,450 --> 00:01:15,750
+بنسميها sequence of partial sums إيش الـ sequence
+
+20
+00:01:15,750 --> 00:01:20,450
+of partial sums هي عبارة عن S1 S2 SN إلى آخره إلى 
+
+21
+00:01:20,450 --> 00:01:24,910
+مالنهاية S1 هي أول حد من الـ series S2 هي مجموع
+
+22
+00:01:24,910 --> 00:01:29,850
+أول حدين S3 هي مجموع أول ثلاث حدود يعني SM هي مجموع
+
+23
+00:01:29,850 --> 00:01:34,480
+M من الحدود أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا
+
+24
+00:01:34,480 --> 00:01:35,380
+أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا
+
+25
+00:01:35,380 --> 00:01:39,980
+أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا أولًا
+
+26
+00:01:39,980 --> 00:01:45,420
+أولًا أولًا أولًا أولًا
+
+27
+00:01:53,160 --> 00:01:56,300
+يعني أول أشهر من عمود K2 1 تطلع A1 ونضع A
+
+28
+00:01:56,300 --> 00:02:00,700
+summation يعني بين الحدود فيه زائد K2 2 من عمود 
+
+29
+00:02:00,700 --> 00:02:05,800
+هنا K2 A K2 2 تطلع A2 وهكذا A1 زائد A2 زائد إلى 
+
+30
+00:02:05,800 --> 00:02:09,740
+آخر حد اللي هو الـ N طبعا هذه الـ sequence ماشية بعد 
+
+31
+00:02:09,740 --> 00:02:19,780
+ذلك إلى مالنهاية من الـ sequences فبالتالي 
+
+32
+00:02:19,780 --> 00:02:22,680
+الـ sequence اللي بنسميه sequence of partial sums 
+
+33
+00:02:22,960 --> 00:02:28,880
+الـ SN هذه هي الـ N partial sum يعني الحد الـ N
+
+34
+00:02:28,880 --> 00:02:33,080
+للـ partial sum هذه لأن لو أخذنا sequence of 
+
+35
+00:02:33,080 --> 00:02:38,300
+partial sum الـ SN هذه وكانت هذه الـ limit لها
+
+36
+00:02:38,300 --> 00:02:41,360
+يساوي L فبنقول في هذه الحالة أن الـ series 
+
+37
+00:02:41,360 --> 00:02:45,420
+converges وكمان its sum is L يعني مجموع هذه الـ 
+
+38
+00:02:45,420 --> 00:02:49,520
+series يساوي L الأعلى هي الـ SN لما N limit ل N ل
+
+39
+00:02:49,520 --> 00:02:53,850
+SN لما N تؤول إلى مالنهاية يعني هنا A مالنهاية
+
+40
+00:02:53,850 --> 00:02:57,310
+يعني وصلنا مش لعند الحد الـ N لأ هذه رايحة إلى A 
+
+41
+00:02:57,310 --> 00:03:01,010
+مالنهاية هي نفس الـ series هذه هي نفس الـ K بقى
+
+42
+00:03:01,010 --> 00:03:04,150
+limit للـ SN لما أنت تقولها مالنهاية تطلع نفس الـ 
+
+43
+00:03:04,150 --> 00:03:07,630
+series هذه إذا كان مجموعها ده له مجموع يساوي L
+
+44
+00:03:07,630 --> 00:03:11,290
+يعني limit للـ SN يساوي L فبكون الـ series هذه 
+
+45
+00:03:11,290 --> 00:03:18,850
+converge ومجموعها يساوي L يعني بتعبير آخر A1 زي A2
+
+46
+00:03:18,850 --> 00:03:26,030
+زي A1 زي A2 زي A1 زي A2 زي A1 زي A1 
+
+47
+00:03:26,030 --> 00:03:28,470
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي
+
+48
+00:03:28,470 --> 00:03:28,770
+A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1
+
+49
+00:03:28,770 --> 00:03:29,470
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي
+
+50
+00:03:29,470 --> 00:03:34,650
+A1 زي A1
+
+51
+00:03:34,650 --> 00:03:45,110
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي الـ limit للاسئلة فهذه
+
+52
+00:03:45,110 --> 00:03:49,970
+طريقة من طرق إيجاد الـ convergence أو الـ divergence 
+
+53
+00:03:49,970 --> 00:03:55,250
+للـ series ونشوف كيف نستخدمها طبعا تستخدم في حالات 
+
+54
+00:03:55,250 --> 00:04:00,010
+خاصة مش دائمًا لإن الطريقة مش بسيطة example show
+
+55
+00:04:00,010 --> 00:04:02,690
+whether the series converge or diverge summation
+
+56
+00:04:02,690 --> 00:04:06,030
+ناقص واحد أس n زائد واحد من n تساوي واحد إلى ما 
+
+57
+00:04:06,030 --> 00:04:10,590
+لنهاية لو جينا للـ series هذه واستخدمنا الطريقة الـ 
+
+58
+00:04:10,590 --> 00:04:11,890
+partial sum في إيجاد
+
+59
+00:04:16,390 --> 00:04:19,930
+نأخذ S1 هي عبارة عن الحد الأول واحد طبعًا لما N 
+
+60
+00:04:19,930 --> 00:04:23,990
+تساوي واحد بس نقول واحد تربيع S2 اللي هو الحد الأول
+
+61
+00:04:23,990 --> 00:04:27,610
+زائد الحد الثاني مجموعهم صفر S3 الحد الأول زائد الحد
+
+62
+00:04:27,610 --> 00:04:31,650
+الثاني زائد الثالث مجموعهم واحد S4 المجموع أول أربع
+
+63
+00:04:31,650 --> 00:04:36,490
+حدود مجموعهم يساوي صفر طبعا ممكن نكمل كمان لكن لو 
+
+64
+00:04:36,490 --> 00:04:41,110
+هنا اتطلعنا S1 وS3 المجموع واحد S2 وS4 المجموع
+
+65
+00:04:41,110 --> 00:04:44,510
+صفر يعني الـ Sn إذا كانت الـ n تبعتنا even 
+
+66
+00:04:44,510 --> 00:04:48,730
+مجموعها صفر الـ Sn تساوي صفر إذا كانت الـ n odd فـ 
+
+67
+00:04:48,730 --> 00:04:52,770
+Sn تساوي واحد طيب إيش limit الـ Sn هذه لما أنت 
+
+68
+00:04:52,770 --> 00:04:56,010
+تقول إلى مالنهاية طبعا في مالنهاية الـ n مال 
+
+69
+00:04:56,010 --> 00:04:58,710
+النهاية هل هي even ولا odd مش معروفة even ولا odd
+
+70
+00:04:58,710 --> 00:05:01,610
+وبالتالي الـ Sn الـ limit لها في مالنهاية
+
+71
+00:05:01,610 --> 00:05:05,150
+إما بتكون واحد إما بتكون يعني الـ limit في هذه الحالة
+
+72
+00:05:05,150 --> 00:05:07,950
+does not exist لما دلوقتي مدام الـ limit does not
+
+73
+00:05:07,950 --> 00:05:11,630
+exist يبقى الـ series دلوقتي دي نقول عنها diverge 
+
+74
+00:05:11,630 --> 00:05:12,130
+various
+
+75
+00:05:15,510 --> 00:05:19,110
+سؤال آخر summation لـ 1 على 2 أس n ناقص واحد من 
+
+76
+00:05:19,110 --> 00:05:22,590
+N تساوي واحد إلى ما لنهاية برضه نفس الشيء بإننا 
+
+77
+00:05:22,590 --> 00:05:26,330
+نستخدم الـ sequence of partial sum في إيجاد الـ
+
+78
+00:05:26,330 --> 00:05:29,810
+series converge أو diverge و إذا كانت converge وجد
+
+79
+00:05:29,810 --> 00:05:33,890
+مجموعها S1 طبعا اللي هو أول حد لما نعوض بـ N تساوي
+
+80
+00:05:33,890 --> 00:05:37,250
+واحد اللي هي واحد S2 هي عبارة عن مجموع الحد الأول
+
+81
+00:05:37,250 --> 00:05:41,850
+زائد الحد الثاني 1 زائد نصف اللي 3 على 2 S3 مجموع
+
+82
+00:05:41,850 --> 00:05:46,290
+أول ثلاث حدود تطلع 7 على 4 S4 مجموع أول أربع حدود 
+
+83
+00:05:46,290 --> 00:05:50,510
+15 على 8 طب لو من هنا بدنا نوجد صيغة لـ Sn تبعتنا
+
+84
+00:05:50,510 --> 00:05:54,130
+الـ Sn الحد الـ N كيف بدنا نوجدها فعلًا نشوف مع 
+
+85
+00:05:54,130 --> 00:06:00,410
+بعض مثلًا S2 بنلاحظ على أن المقام هو آخر مقام وجد
+
+86
+00:06:00,680 --> 00:06:04,940
+لأن المقام هذه أربعة هي هو آخر مقام موجود آخر مقام
+
+87
+00:06:04,940 --> 00:06:07,600
+موجود اثنين أو ثلاثة هنا يا ش ثمانية يبقى المقام
+
+88
+00:06:07,600 --> 00:06:11,820
+اللي هنا في المجموع هو نفسه المقام لآخر حد هي أول
+
+89
+00:06:11,820 --> 00:06:16,280
+شغل اثنين أربعة ثمانية يعني SM المقام تبعها هو
+
+90
+00:06:16,280 --> 00:06:21,100
+عبارة عن آخر مقام طبعًا هذا اللي هو اثنين تكعيب 
+
+91
+00:06:21,100 --> 00:06:24,420
+وهذه أربعة يعني أقل من الأربعة بواحد يعني N ناقص 
+
+92
+00:06:24,420 --> 00:06:27,960
+واحد 2 أس N ناقص واحد إذا هي المقام كتبناه ديجي 
+
+93
+00:06:27,960 --> 00:06:31,520
+نشوف البسط كيف ثلاثة سبعة خمسة عشر إيش العلاقة بينهم
+
+94
+00:06:31,520 --> 00:06:35,900
+وبين الـ SN تبعتناها طبعًا هي ثلاثة على اثنين لأنها
+
+95
+00:06:35,900 --> 00:06:41,260
+دي 2 أس واحد لو أخذنا اثنين لاثنين هذا 2 تربيع 
+
+96
+00:06:41,260 --> 00:06:45,320
+لو أخذناها 2 تربيع ل 2 2 تربيع 2
+
+97
+00:06:45,320 --> 00:06:49,010
+تربيع أربعة ناقص واحد ثلاثة هي ثلاثة الآن نأخذ
+
+98
+00:06:49,010 --> 00:06:52,430
+الاثنين هذه مش تربيع نأخذها تكعيب يعني الـ M هذه
+
+99
+00:06:52,430 --> 00:06:56,470
+2 أس M الـ M تبعتنا ثلاثة 2 تكعيب ثمانية
+
+100
+00:06:56,470 --> 00:07:00,410
+ناقص واحد سبعة 2 مش تكعيب نأخذها أس أربعة 
+
+101
+00:07:00,410 --> 00:07:03,910
+2 أس أربعة ستة عشر ناقص واحد خمسة عشر يبقى إيش 
+
+102
+00:07:03,910 --> 00:07:07,710
+يعملنا البسط عبارة عن 2 أس N وبعدين ناقص منه
+
+103
+00:07:07,710 --> 00:07:12,610
+إيش واحد فهيك وجدنا صيغة للـ SN صيغة للـ SN بهذا
+
+104
+00:07:12,610 --> 00:07:16,720
+الشكل الآن لو بدنا نوجد limit لأن للـ SM لما أنت تقول
+
+105
+00:07:16,720 --> 00:07:19,980
+لما لنهاية بدنا نوجد limit هذا المقدار اللي احنا 
+
+106
+00:07:19,980 --> 00:07:23,160
+وجدناه طبعًا لو اجينا وزعنا الـ numerator على المقام هذا 
+
+107
+00:07:23,160 --> 00:07:25,880
+على هذا بيطلع اثنين وبعدين ناقص واحد على 2 أس n
+
+108
+00:07:25,880 --> 00:07:29,200
+ناقص واحد الـ limit لهذا المقدار لما أنت تقول لما 
+
+109
+00:07:29,200 --> 00:07:32,600
+لنهاية بيصير واحد على ما لنهاية صفر يعني بيطلع الـ
+
+110
+00:07:32,600 --> 00:07:36,880
+limit هنا إيش اثنين إذا limit موجودة معنا ذلك أن الـ 
+
+111
+00:07:36,880 --> 00:07:40,800
+series تبعنا converge وكمان مجموع هذه الـ series
+
+112
+00:07:40,800 --> 00:07:44,920
+تبعتنا يساوي اثنين يبقى مجموع هذا المقدار كله يساوي
+
+113
+00:07:44,920 --> 00:07:50,740
+اثنين الآن بدنا نشوف بعض أنواع من الـ series اللي 
+
+114
+00:07:50,740 --> 00:07:54,560
+بدنا نستخدم لها طريقة الـ SN في إيجاد مجموعها أو 
+
+115
+00:07:54,560 --> 00:07:58,040
+إيجادها اللي هي converge أو diverge من أنواع هذه
+
+116
+00:07:58,040 --> 00:08:00,900
+الـ series اللي هو الـ geometric series الـ geometric 
+
+117
+00:08:00,900 --> 00:08:05,510
+series اللي هي المتسلسلة الهندسية هي عبارة عن 
+
+118
+00:08:05,510 --> 00:08:10,070
+series of the form A زائد AR زائد AR تربيع زائد AR
+
+119
+00:08:10,070 --> 00:08:13,490
+أس n ناقص واحد زائد إلى مالنهاية يعني ممكن نكتبها
+
+120
+00:08:13,490 --> 00:08:17,610
+بشكل summation أو sigma notation اللي هي الـ
+
+121
+00:08:17,610 --> 00:08:21,350
+summation من N تساوي واحد إلى مالنهاية AR أس n ناقص
+
+122
+00:08:21,350 --> 00:08:24,790
+واحد طبعًا أول حد بنعوض لما N تساوي واحد واحد ناقص
+
+123
+00:08:24,790 --> 00:08:29,190
+واحد صفر R أس صفر واحد يعني A يبقى أول حد تبعنا A 
+
+124
+00:08:29,190 --> 00:08:34,750
+طبعًا الـ A مكررة في كل الحدود لو أخذنا A عامل 
+
+125
+00:08:34,750 --> 00:08:37,910
+مشترك يعني الـ series السابقة هتبدأ من واحد بعدين R
+
+126
+00:08:37,910 --> 00:08:41,790
+بعدين R تربيع وR تكعيب إلى آخرهم يعني R كل مرة 
+
+127
+00:08:41,790 --> 00:08:45,610
+بيزيد أسها بواحد لكن الـ R هنا اللي هو الأساس 
+
+128
+00:08:45,610 --> 00:08:50,230
+ثابت R R R والـ R هذه عدد حقيقي طبعًا هي والـ A و
+
+129
+00:08:50,230 --> 00:08:52,850
+الـ A كمان إنها لا تساوي صفر لأن لو صارت الـ series
+
+130
+00:08:52,850 --> 00:08:58,050
+السابقة تصير صفر الآن في الـ series هذه الـ geometric
+
+131
+00:08:58,050 --> 00:09:01,030
+series هذي بيسميها الـ geometric series بتكون هذي 
+
+132
+00:09:01,030 --> 00:09:06,090
+الـ series ممكن نكتبها بشكل آخر نبدأ لو بدأناها من
+
+133
+00:09:06,090 --> 00:09:11,410
+N تساوي صفر من N تساوي صفر بيصير AR أس n هذي مش n 
+
+134
+00:09:11,410 --> 00:09:14,630
+ناقص واحد بتصير n لإنه لما N تساوي صفر بتصير هذي R 
+
+135
+00:09:14,630 --> 00:09:17,970
+أس صفر واحد لما N تساوي واحد بتصير R أس صفر اللي 
+
+136
+00:09:17,970 --> 00:09:21,830
+هي واحد يبقى ممكن نكتبها بشكلين إما نبدأها من N
+
+137
+00:09:21,830 --> 00:09:25,510
+تساوي واحد أو نبدأها من N تساوي صفر بتكون هذه R أس
+
+138
+00:09:25,510 --> 00:09:32,310
+N طبعًا الـ A تابع للـ R هذه ممكن تكون أي عدد ممكن
+
+139
+00:09:32,310 --> 00:09:36,410
+يكون موجب أو ممكن يكون سالب يعني أمثلة على ذلك على
+
+140
+00:09:36,410 --> 00:09:38,610
+الـ Geometric Series اللي هي زي هذه الـ Geometric 
+
+141
+00:09:38,610 --> 00:09:42,350
+Series واحد زائد نصف زائد ربع زائد طبعا الربع هي
+
+142
+00:09:42,350 --> 00:09:46,490
+اثنين تربيع وهكذا يعني واحد الحد الأولي تبعها
+
+143
+00:09:46,490 --> 00:09:50,970
+اللي هو نصف اثنين ناقص واحد طبعا في هذه ال series 
+
+144
+00:09:50,970 --> 00:09:55,390
+الـ a تساوي واحد و الـ r تساوي نصف ممكن تكون برضه
+
+145
+00:09:55,390 --> 00:09:58,790
+negative مثال على ذلك ال series هذه واحد ناقص ثلث
+
+146
+00:09:58,790 --> 00:10:02,810
+زائد ثلث ناقص زائد الآخرين لحد الأولي لها ناقص
+
+147
+00:10:02,810 --> 00:10:07,050
+ثلث قسمة ناقص واحد طبعا هذه كمان الـ a تساوي واحد
+
+148
+00:10:07,050 --> 00:10:12,770
+و الـ r تساوي سالب ثلث هذه ايش أمثلة على الـ
+
+149
+00:10:12,770 --> 00:10:15,230
+Geometric Series طب تعالوا مع بعضنا نشوف الـ
+
+150
+00:10:15,230 --> 00:10:17,970
+Geometric Series تبعاتنا هذه امتى بتكون converge و
+
+151
+00:10:17,970 --> 00:10:22,130
+امتى بتكون diverge راح ناخد حالات للـ R إذا كانت الـ R
+
+152
+00:10:22,130 --> 00:10:25,950
+تساوي واحد و R تساوي سالب واحد وإذا كانت لا تساوي
+
+153
+00:10:25,950 --> 00:10:29,930
+لا واحد ولا سالب واحد إذا كانت الـ R تساوي واحد الـ
+
+154
+00:10:29,930 --> 00:10:34,490
+infinite ال infinite term الـ Sn ال infinite partial sum يساوي A
+
+155
+00:10:34,490 --> 00:10:37,550
+زائد A في واحد زائد A في واحد تربيع زائد A في واحد
+
+156
+00:10:37,550 --> 00:10:41,050
+وثنين نقطة واحد يعني الـ A مجموعة N من المرات
+
+157
+00:10:43,940 --> 00:10:50,380
+ن في a لأن نوجد limit للـ sum لما N تؤول إلى ما لا نهاية
+
+158
+00:10:53,470 --> 00:10:57,730
+تعتمد الإشارة على الـ A إذا كانت موجبة أو سالبة،
+
+159
+00:10:57,730 --> 00:11:00,570
+طب الآن ال limit لل sum ان طلع ما لا نهاية أو
+
+160
+00:11:00,570 --> 00:11:02,730
+سالب ما لا نهاية يعني ال limit بالظبط لا يوجد 
+
+161
+00:11:02,730 --> 00:11:06,350
+وبالتالي ال series في هذه الحالة diverge يبقى ال
+
+162
+00:11:06,350 --> 00:11:09,810
+limit لل series diverge لإن ال limit لل sum
+
+163
+00:11:09,810 --> 00:11:13,230
+يساوي موجب أو سالب ما لا نهاية طيب لو أشوف ايه ده
+
+164
+00:11:13,230 --> 00:11:16,710
+كانت الـ R تساوي سالب واحد، الـ R تساوي سالب واحد،
+
+165
+00:11:16,710 --> 00:11:20,510
+ايش الـ Sn بدي تكون شكلها؟ A زائد A في ناقص واحد،
+
+166
+00:11:20,510 --> 00:11:24,130
+زائد A في واحد، زائد A في ناقص واحد يعني ناقص A، و
+
+167
+00:11:24,130 --> 00:11:27,650
+بعدين زائد A، وهكذا، يعني A في ناقص واحد أس N 
+
+168
+00:11:27,650 --> 00:11:31,770
+ناقص واحد، الآن هذا المجموع الـ Sn هذا، يعني لو
+
+169
+00:11:31,770 --> 00:11:36,250
+اجينا وقفنا عند حدين، لو أخدنا حدين، مجموع حدين،
+
+170
+00:11:36,450 --> 00:11:40,230
+بيطلع مجموعهم صفر، ثلاث حدود مجموعهم A، أربع حدود
+
+171
+00:11:40,230 --> 00:11:44,050
+صفر، خمس حدود مجموعهم A، يبقى كل مرة يا بيطلع
+
+172
+00:11:44,050 --> 00:11:47,490
+المجموع صفر، يا بيطلع المجموع A، يبقى المجموع ده يا
+
+173
+00:11:47,490 --> 00:11:50,830
+بيكون صفر، يا بيكون A، معناه ذلك أن limit الـ Sn 
+
+174
+00:11:50,830 --> 00:11:56,730
+تبعنا اما صفر أو A، اما صفر أو A، فالمعنى
+
+175
+00:11:56,730 --> 00:11:59,590
+ذلك ان ال limit لل Sn does not exist لأنها بتاخد
+
+176
+00:11:59,590 --> 00:12:04,710
+قيمتين، صفر وبتاخد قيمة الـ A وبالتالي ال limit
+
+177
+00:12:04,710 --> 00:12:07,650
+does not exist إذا ال series تبعنا برضه diverge
+
+178
+00:12:07,650 --> 00:12:11,270
+يبقى في حالة الـ R تساوي واحد وR تساوي سالب واحد
+
+179
+00:12:11,270 --> 00:12:15,970
+ال series diverge طيب نشوف في حالة الـ R لا تساوي
+
+180
+00:12:15,970 --> 00:12:19,170
+واحد ولا سالب واحد يعني absolute الـ R لا يساوي
+
+181
+00:12:19,170 --> 00:12:23,850
+واحد قبل نشوف طريقة عشان نوجد صيغة للـ Sn الـ Sn 
+
+182
+00:12:23,850 --> 00:12:27,050
+طبعا هي كيف شكلها الـ Sn الـ Summation A زائد Summation R زائد Summation R 
+
+183
+00:12:27,050 --> 00:12:30,770
+تربيع زائد لحد آخر الحد النوني اللي هو Summation R أس N 
+
+184
+00:12:30,770 --> 00:12:34,450
+ناقص واحد الآن عشان نشوف صيغة لـ Sn رح نستخدم
+
+185
+00:12:34,450 --> 00:12:37,930
+الطريقة الجبرية التالية ان انا Sn هادي اروح
+
+186
+00:12:37,930 --> 00:12:42,210
+اضربها في R R Sn يساوي مضروب هادي في R تصير Ar هادي
+
+187
+00:12:42,210 --> 00:12:47,210
+تصير R تربيع بعدين R تكعيب بعدين هادي تصير R أس N
+
+188
+00:12:47,210 --> 00:12:51,190
+طبعا الحد اللي قبله رح يكون R أس N ناقص واحد الآن ها
+
+189
+00:12:51,190 --> 00:12:57,010
+دا أول سطر والثاني بدنا نطرحهم من بعض Sn-rSn يساوي
+
+190
+00:12:57,010 --> 00:13:02,350
+A بظلها A Ar-Ar بيروح مع بعض Ar تربيع ناقص Ar تربيع
+
+191
+00:13:02,350 --> 00:13:03,010
+بيروح مع بعض
+
+192
+00:13:08,820 --> 00:13:12,700
+يبقى هنا هذا يساوي هذا الآن من هنا بناخد Sn عامل
+
+193
+00:13:12,700 --> 00:13:16,180
+مشترك بضل واحد ناقص R ومن هذا الطرف بناخد الـ A
+
+194
+00:13:16,180 --> 00:13:20,580
+عامل مشترك بضل واحد ناقص R أس N إذا من هنا Sn 
+
+195
+00:13:20,580 --> 00:13:24,640
+تساوي A في واحد ناقص R أس N على واحد ناقص R هيك
+
+196
+00:13:24,640 --> 00:13:28,540
+بهذه الطريقة العملية الجبرية هذه روحنا وجدنا اللي 
+
+197
+00:13:28,540 --> 00:13:33,710
+هي صيغة لل Sn اللي هي ال partial sum الـ Nth partial
+
+198
+00:13:33,710 --> 00:13:37,870
+sum طبعا هذه الـ Sn موجودة إذا كانت الـ R لا
+
+199
+00:13:37,870 --> 00:13:42,430
+تساوي 1 لأن المقام هنا يساوي صفر وهي اصلا ال
+
+200
+00:13:42,430 --> 00:13:46,250
+absolute R لا تساوي 1 طيب الآن بدنا نوجد limit الـ
+
+201
+00:13:46,250 --> 00:13:49,130
+Sn لما N تؤول إلى ما لا نهاية طبعا الـ N يعني هذا
+
+202
+00:13:49,130 --> 00:13:52,170
+مافيش غير هذه اللي فيها الـ N لما N تؤول إلى ما لا 
+
+203
+00:13:52,170 --> 00:13:55,190
+نهاية R أس N يعتمد عليها والباقي كلهم أعداد
+
+204
+00:13:55,190 --> 00:13:58,690
+حقيقية مش مشكلة يبقى بدنا نوجد فقط limit للـ R أس
+
+205
+00:13:58,690 --> 00:14:03,230
+N الآن R أس N يعني R أس ما لا نهاية، طبعا هذا R
+
+206
+00:14:03,230 --> 00:14:06,670
+أس ما لا نهاية، يعني حسب قيمة الـ R، إذا كانت الـ R
+
+207
+00:14:06,670 --> 00:14:11,330
+كسر بين الـ -1 والـ 1، بتروح هذه للـ 0، إذا كانت الـ R
+
+208
+00:14:11,330 --> 00:14:16,630
+بين الـ أكبر من الواحد أو أقل من السالب واحد،
+
+209
+00:14:16,630 --> 00:14:19,960
+بتكون هذه بتروح لويا لما لا نهاية طبعا هذا الكلام
+
+210
+00:14:19,960 --> 00:14:22,600
+أخدناه في section عشرة واحد وأخذناه قبل هيك لما
+
+211
+00:14:22,600 --> 00:14:28,160
+قلنا مثلا نصف أس ما لا نهاية بيطلع صفر لكن اثنين أس
+
+212
+00:14:28,160 --> 00:14:31,760
+ما لا نهاية بيطلع ما لا نهاية يبقى حسب قيمة الـ R إذا كانت
+
+213
+00:14:31,760 --> 00:14:34,740
+ال absolute R أقل من واحد يعني الـ R تبعتي من ناقص
+
+214
+00:14:34,740 --> 00:14:39,480
+واحد لواحد الـ R أس N تؤول للصفر وإذا كانت الـ
+
+215
+00:14:39,480 --> 00:14:43,160
+absolute R أكبر من واحد يعني الـ R أكبر من واحد و
+
+216
+00:14:43,160 --> 00:14:47,310
+أقل من السالب واحد يكون الـ R أس N تؤول لما لا نهاية
+
+217
+00:14:47,310 --> 00:14:51,150
+في هذه الحالة لما نقول Sn تؤول إلى صفر سيصبح Sn
+
+218
+00:14:51,150 --> 00:14:55,710
+يساوي A على 1 ناقص R أو limit الـ Sn A على 1 ناقص
+
+219
+00:14:55,710 --> 00:14:58,590
+R وهي يعني معناه أن series بتكون ال series تبعنا
+
+220
+00:14:58,590 --> 00:15:02,850
+converge ومجموعها يساوي A على 1 ناقص
+
+221
+00:15:02,850 --> 00:15:06,990
+R يبقى Sn تؤول إلى A على 1 ناقص R وهو مجموع ال
+
+222
+00:15:06,990 --> 00:15:09,910
+geometric series في هذه الحالة لكن في حالة
+
+223
+00:15:09,910 --> 00:15:14,920
+absolute R أكبر من 1 بتكون ال series عندنا ايه يعني
+
+224
+00:15:14,920 --> 00:15:18,940
+ملخص الكلام في حالة ال geometric series إذا كانت
+
+225
+00:15:18,940 --> 00:15:23,400
+ال absolute R أقل من 1 بتكون ال geometric series
+
+226
+00:15:23,400 --> 00:15:27,460
+هذه ال geometric series هذه بتكون converge مجموعها A
+
+227
+00:15:27,460 --> 00:15:31,880
+على 1 ناقص R يعني مجموعها يعني بمعنى آخر الـ
+
+228
+00:15:31,880 --> 00:15:34,260
+geometric series سواء كانت هذه الصيغة أو هذه
+
+229
+00:15:34,260 --> 00:15:38,660
+بدناها من الصفر أو بدناها من الواحد مجموعها يساوي A 
+
+230
+00:15:38,660 --> 00:15:42,920
+على 1 ناقص R إذا كان absolute R أقل من 1 لكن إذا
+
+231
+00:15:42,920 --> 00:15:46,360
+كان absolute R أكبر أو يساوي 1 يكون ال series diverge
+
+232
+00:15:47,700 --> 00:15:53,180
+ناخد أمثلة على ال Geometric Series ال ملاحظة
+
+233
+00:15:53,180 --> 00:15:57,040
+الموجودة في المربع هذا نكتب الـ Geometric Series 
+
+234
+00:15:57,040 --> 00:16:03,530
+with A تساوي 9 R تساوي 3 عن طريق الوصول لل sum يشبه A
+
+235
+00:16:03,530 --> 00:16:08,290
+R أس N A تسعة في R كلها أس N ناقص واحد لو حطينا
+
+236
+00:16:08,290 --> 00:16:11,330
+هنا أس N ناقص واحد لازم نبدأ الـ N من واحد لو حطينا
+
+237
+00:16:11,330 --> 00:16:15,570
+هذه أس N لازم نبدأ الـ N من الصفر الآن هذا المقلوب 
+
+238
+00:16:15,570 --> 00:16:18,870
+بس ممكن زيادة أنه كتبنا كمان مجموع هذه ال series
+
+239
+00:16:18,870 --> 00:16:22,730
+طبعا مجموع ال series اللي هي A A ايش هي A من هنا
+
+240
+00:16:22,730 --> 00:16:26,670
+ككم ممكن نطلعها لما نعوض ب N تساوي واحد لما N
+
+241
+00:16:26,670 --> 00:16:33,230
+تساوي واحد بيصير هذه R أس صفر بتروح بضل تسعة الـ A 
+
+242
+00:16:33,230 --> 00:16:35,390
+تساوي تسعة على واحد ناقص R
+
+243
+00:16:41,190 --> 00:16:45,130
+مثال اثنين بت remind whether the series ناقص واحد
+
+244
+00:16:45,130 --> 00:16:49,470
+أس N في ستة أس N على أربع أس N زائد واحد
+
+245
+00:16:49,470 --> 00:16:53,050
+converges or diverges وإذا كانت converges أو جديد
+
+246
+00:16:53,050 --> 00:16:56,970
+مجموعها طبعا ال summation هذه بدنا نجمعها نفصل الـ R
+
+247
+00:16:56,970 --> 00:17:00,250
+تبعها لكل أس N بنفصلهم مع بعض يعني ناقص واحد
+
+248
+00:17:00,250 --> 00:17:04,350
+والستة والأربع وبيضل أربع أس واحد لحاله ناقص ستة
+
+249
+00:17:04,350 --> 00:17:09,180
+على أربع أس N وبيضل ربع الآن هي ثلاثة ناقص ثلاثة
+
+250
+00:17:09,180 --> 00:17:14,020
+على اثنين ناقص اثنين على أربع سواء كانت جوا أو برا عادي المهم أن
+
+251
+00:17:14,020 --> 00:17:17,880
+الـ R تبعتنا أو ال absolute R بتساوي ثلاثة على اثنين
+
+252
+00:17:17,880 --> 00:17:20,180
+الثلاثة على اثنين أكبر من واحد وبالتالي ال series
+
+253
+00:17:20,180 --> 00:17:27,360
+تبعنا diverge مثال ثلاثة بيحكي على ال repeating
+
+254
+00:17:27,360 --> 00:17:31,580
+decimals يعني العدد الدوري اللي هو الكسر العشري
+
+255
+00:17:31,580 --> 00:17:41,070
+هذا بيكون مكرر 51% 51 51 51 51 51 51 51 51 51
+
+256
+00:17:41,070 --> 00:17:45,530
+51 51
+
+257
+00:17:45,530 --> 00:17:47,410
+51 51 51 51 51 51 51 51 51
+
+258
+00:17:58,120 --> 00:18:01,580
+الآن كيف بدنا نستخدم الـ Geometric Series في تحويل
+
+259
+00:18:01,580 --> 00:18:07,460
+هذا الرقم الدوري إلى كسر اعتيادي؟ الآن بدنا نستخدم
+
+260
+00:18:07,460 --> 00:18:10,320
+الـ Geometric Series في ذلك الآن 2 و 51 من 100
+
+261
+00:18:10,320 --> 00:18:15,160
+عبارة عن 2 زائد 51 على 100 لأن 51 هذا مكرر الـ 51
+
+262
+00:18:15,160 --> 00:18:19,800
+الثانية اللي هي 51 على 100 تربيع الـ 51 الثالثة هي 51
+
+263
+00:18:19,800 --> 00:18:24,440
+على 100 تكعيب إلى آخره إلى ما لا نهاية يعني الآن هادي من 51 على 
+
+264
+00:18:24,440 --> 00:18:28,860
+100 إلى آخره هي Geometric Series لو كنا نحصل ايش هي الـ a
+
+265
+00:18:28,860 --> 00:18:32,780
+هي 51 على 100 لأنها مكررة في كل الفروع يعني لو
+
+266
+00:18:32,780 --> 00:18:36,400
+أخذناها برا عامل مشترك بيظل هنا واحد زائد واحد على
+
+267
+00:18:36,400 --> 00:18:40,020
+100 زائد واحد على 100 تربيع إلى آخره الآن هادي ال series هي
+
+268
+00:18:40,020 --> 00:18:43,380
+عبارة عن Geometric Series الـ a تساوي واحد هو أول حد 
+
+269
+00:18:43,380 --> 00:18:47,560
+بما أنه طلعنا هذه عامل مشترك مرة أو بنعتبر هذه هي
+
+270
+00:18:47,560 --> 00:18:52,850
+الـ a عادي والواحد على 100 هي عبارة عن الـ R طبعا الـ R 
+
+271
+00:18:52,850 --> 00:18:54,970
+واحد على 100 أقل من الـ واحد وبالتالي ال series
+
+272
+00:18:54,970 --> 00:18:59,330
+converge نكتب المجموع هذا، ايش يساوي المجموع هذا
+
+273
+00:18:59,330 --> 00:19:03,350
+اللي هو A 51 على 100 أو واحد إذا كنا نجمع هذا
+
+274
+00:19:03,350 --> 00:19:08,390
+المجموع فقط على واحد ناقص R نجمع هذول كلهم مع بعض،
+
+275
+00:19:08,390 --> 00:19:13,110
+بيطلع 213 على 99، إذا حولنا ال repeating decimal
+
+276
+00:19:13,110 --> 00:19:15,790
+إلى ratio of two integers
+
+277
+00:19:20,590 --> 00:19:25,430
+مثل الأربعة أو الـ GD القيم X for which الصم 
+
+278
+00:19:25,430 --> 00:19:29,430
+اللي هي X أس N على ثلاثة أس N converges and find the 
+
+279
+00:19:29,430 --> 00:19:32,370
+sum of the series لأن هذه عبارة عن Geometric
+
+280
+00:19:32,370 --> 00:19:35,930
+Series ليش؟ لأنه بنقدر نكتبها على شكل summation اللي 
+
+281
+00:19:35,930 --> 00:19:39,530
+R أسن بأنه مصطفى X على تلاتة كله أسن وبالتالي هذي
+
+282
+00:19:39,530 --> 00:19:42,790
+بتكون هي R لأن عشان تكون هذه ال series converge
+
+283
+00:19:42,790 --> 00:19:47,760
+لازم يكون R هاي absolute R أقل من 1، يعني converges
+
+284
+00:19:47,760 --> 00:19:51,500
+if absolute x على 3 أقل من 1 أو absolute x أقل من
+
+285
+00:19:51,500 --> 00:19:56,680
+3 يعني x من سالب 3 إلى 3، يبقى x محصورة في ال open
+
+286
+00:19:56,680 --> 00:19:59,940
+interval أو تنتمي لل open interval سالب 3 و 3
+
+287
+00:19:59,940 --> 00:20:03,300
+بتكون هذه ال series تبعتنا converge، converge هو
+
+288
+00:20:03,300 --> 00:20:06,640
+المجموعة تبعها يساوي a، a قلنا هي عبارة عن أول حد
+
+289
+00:20:06,640 --> 00:20:10,700
+لما نعوض ب n تساوي 0، x على 3 أس 0 اللي هي 1 على
+
+290
+00:20:10,700 --> 00:20:15,950
+1 ناقص r اللي هي x على 3، بتوحيد المقامات تظهر 
+
+291
+00:20:15,950 --> 00:20:20,350
+على تلاتة ناقص X، يبقى هذا Geometric Series هنا
+
+292
+00:20:20,350 --> 00:20:24,710
+Series تانية برضه بنستخدم فيها ال partial sum في
+
+293
+00:20:24,710 --> 00:20:28,770
+إيجاد مجموعها أو إيجاد إن هي converge أو diverge
+
+294
+00:20:29,630 --> 00:20:33,810
+السلسلة ده نسميها telescoping series لأن
+
+295
+00:20:33,810 --> 00:20:36,390
+telescoping series تبعتنا راح ناخدها من خلال
+
+296
+00:20:36,390 --> 00:20:39,410
+الأمثلة لإن مافيش سلسلة محددة زي ال geometric
+
+297
+00:20:39,410 --> 00:20:44,750
+series لكنها إلها صفة معينة، الصفة هذه راح نتعرف
+
+298
+00:20:44,750 --> 00:20:48,670
+عليها من خلال الأمثلة، ال summation ل 1 على n في n
+
+299
+00:20:48,670 --> 00:20:51,610
+زائد 1، ملاحظة على إن المقام هذا هو الحد، والحد
+
+300
+00:20:51,610 --> 00:20:55,140
+اللي بعده، الحد هذا وهذا الحد، إيش اللي بعده؟ لو جينا
+
+301
+00:20:55,140 --> 00:20:58,600
+هذا المقام نوزعه إلى مقامين باستخدام ال partial
+
+302
+00:20:58,600 --> 00:21:02,240
+fraction، نعرف ال partial fraction بما أنه هذا
+
+303
+00:21:02,240 --> 00:21:06,400
+اتنين من الدرجة الأولى فبنوزع n و n زائد واحد ونحط
+
+304
+00:21:06,400 --> 00:21:10,760
+في ال بسط A و B constant، نوجد الـ A و B بطريقة cover
+
+305
+00:21:10,760 --> 00:21:13,840
+-up زي اللي أخدناها في chapter 8، تطلع أن الـ A
+
+306
+00:21:13,840 --> 00:21:16,700
+تساوي 1 والـ B تساوي سالب 1، يعني ال series
+
+307
+00:21:16,700 --> 00:21:20,540
+تبعتنا صارت بشكل ال summation 1 على N ناقص 1
+
+308
+00:21:20,540 --> 00:21:23,740
+على N زائد 1، يبقى هذا الحد وهذا الحد اللي
+
+309
+00:21:23,740 --> 00:21:27,500
+بعده بس بالسالب الآن، لو أجينا نوجد ال partial sum
+
+310
+00:21:27,500 --> 00:21:33,280
+Sn، بدنا ال Sn يعني مجموع N من الحدود، دعنا نفكه
+
+311
+00:21:33,280 --> 00:21:37,110
+مجموع N من الحدود، يعني الفكرة عندما نضع N تساوي
+
+312
+00:21:37,110 --> 00:21:41,990
+1 تصبح 1 ناقص نصف، N تساوي 2، نصف ناقص ثلث، و
+
+313
+00:21:41,990 --> 00:21:46,890
+N تساوي 3، و N تساوي 4، و N قبل الآخر وهي
+
+314
+00:21:46,890 --> 00:21:51,050
+هذا الحد النوني، وهي هذا الحد النوني اللي هو ال n
+
+315
+00:21:51,050 --> 00:21:57,110
+لما نعوض بال n، الآن لو لاحظنا على هذه الحدود
+
+316
+00:21:57,110 --> 00:21:59,810
+نلاحظ أن الحد الثاني من هنا بالسالب يروح مع هذا
+
+317
+00:21:59,810 --> 00:22:02,950
+ بالموجب، والحد الثاني من هنا بيروح مع الحد الأول، و
+
+318
+00:22:02,950 --> 00:22:06,090
+الحد الثاني بيروح مع الحد الأول، وهكذا يعني هذا
+
+319
+00:22:06,090 --> 00:22:09,890
+الحد الثاني بيروح مع الحد الأول من هنا، إيش بيظل
+
+320
+00:22:09,890 --> 00:22:14,030
+ككل هذه ال partial sum، بيظل الحد الأول والحد
+
+321
+00:22:14,030 --> 00:22:18,670
+الأخير، يعني 1 ناقص 1 على N، لأن هذه... هذا
+
+322
+00:22:18,670 --> 00:22:22,890
+الاختصار اللي صار، والمفكوك لما نفك Sn ويختصر، و
+
+323
+00:22:22,890 --> 00:22:28,300
+كل الحدود فقط يبقى حدين، أو يبقى عدد محدود من الحدود
+
+324
+00:22:28,300 --> 00:22:32,160
+حدين ولا تلاتة ولا أربعة، بنسميها هذا ال series
+
+325
+00:22:32,160 --> 00:22:36,000
+بهذا الشكل، إذا كان مفتوقة بهذا الشكل وبيختصر
+
+326
+00:22:36,000 --> 00:22:40,320
+بنسميها telescoping series، لأن ال limit لل SN لما
+
+327
+00:22:40,320 --> 00:22:42,600
+n تؤول لما لا نهاية، يعني لو واحد عمل هنا n تؤول ل ∞
+
+328
+00:22:42,600 --> 00:22:45,560
+بيظل إن ال limit يساوي 1، يبقى ال Sn ال limit
+
+329
+00:22:45,560 --> 00:22:48,860
+اللي لها exist ويساوي 1 وهو مجموعة ال series
+
+330
+00:22:51,040 --> 00:22:54,460
+نوع آخر برضه مش نوع، يعني مثال آخر من الـ
+
+331
+00:22:54,460 --> 00:22:58,060
+telescoping series برضه هيتحمل نفس الصفة ولكن
+
+332
+00:22:58,060 --> 00:23:01,740
+بصيغة مختلفة، summation tan inverse n - tan inverse
+
+333
+00:23:01,740 --> 00:23:06,000
+n زائد 1، برضه بنلاحظ أن هذا الحد وهذا الحد اللي
+
+334
+00:23:06,000 --> 00:23:11,000
+بعده بينهم إشارة سالبة، لو أجيت أنا فكيت ال Sn لهذه
+
+335
+00:23:11,000 --> 00:23:14,820
+هي لما ال N تساوي 1، tan inverse 1 - tan inverse 2
+
+336
+00:23:14,820 --> 00:23:19,880
+زائد N تساوي 2، زائد... وهكذا، لما N تساوي 3، وأخر حد
+
+337
+00:23:19,880 --> 00:23:23,840
+اللي هو لل n، بنلاحظ على أنه برضه الحد هذا بيروح مع
+
+338
+00:23:23,840 --> 00:23:26,980
+هذا، وهذا بيروح مع هذا، وهذا بيروح مع اللي بعده، و
+
+339
+00:23:26,980 --> 00:23:30,240
+هذا بيروح مع اللي قبله، بضل عندنا فقط الحد الأول و
+
+340
+00:23:30,240 --> 00:23:34,400
+الحد الأخير، هي الأول والأخر، ال unlimited SM هذي لما
+
+341
+00:23:34,400 --> 00:23:37,720
+n تؤول لما لا نهاية، بيطلع tan inverse الواحد ناقص tan
+
+342
+00:23:37,720 --> 00:23:41,240
+inverse الما لا نهاية اللي هو π على 2، طبعا tan
+
+343
+00:23:41,240 --> 00:23:44,320
+inverse الواحد هو π على 4 ناقص π على 2 بيطلع ناقص
+
+344
+00:23:44,320 --> 00:23:48,300
+π على 4، يعني ال limit تبعي exist وبالتالي ال
+
+345
+00:23:48,300 --> 00:23:52,600
+series تبعتي converge ومجموعها يساوي ناقص π على 4
+
+346
+00:23:52,600 --> 00:23:56,070
+مجموع ال series، هدف telescoping series بيكون كلها
+
+347
+00:23:56,070 --> 00:23:59,930
+بهذا الشكل، بنلاحظ لو فكناها، بيروحوا يختصروا ال
+
+348
+00:23:59,930 --> 00:24:06,310
+term مع بعضها، وبنقدر نوجد ال S10 بسهولة، هذا نوع من
+
+349
+00:24:06,310 --> 00:24:10,430
+أنواع الـ Series اللي بتعتمد على الـ Sn، تعتمد على
+
+350
+00:24:10,430 --> 00:24:13,970
+ال partial sum، إني أجيب الـ Sn وبعدين أجيب ال
+
+351
+00:24:13,970 --> 00:24:16,770
+limit لها وأقرر هل هي ال series converge أو
+
+352
+00:24:16,770 --> 00:24:20,630
+diverge، طريقة أخرى لإيجاد إن ال series تبعتنا
+
+353
+00:24:20,630 --> 00:24:25,230
+diverge فقط تستخدم لل divergence series ولا تخبط
+
+354
+00:24:25,230 --> 00:24:29,590
+ال converge test معين، اختبار بدنا نسميه، بسمى هذا
+
+355
+00:24:29,590 --> 00:24:32,590
+الاختبار الـ "int term test"، الـ "int term"، الـ "int
+
+356
+00:24:32,590 --> 00:24:35,850
+term" اللي هو الـ "an" يعني الـ an، فتعرف يعني بدنا
+
+357
+00:24:35,850 --> 00:24:38,890
+نعمل test على ال an، إيش ال test اللي بدنا نعمله على
+
+358
+00:24:38,890 --> 00:24:47,430
+ال an هذا الكتاب، بدنا نعرفه الأول
+
+359
+00:24:47,430 --> 00:24:51,510
+شيء بدنا نشوف نظرية، نظرية بتقول إذا كانت summation
+
+360
+00:24:51,510 --> 00:24:55,670
+لل an converges، then ال an تؤول للصفر، يعني limit
+
+361
+00:24:55,670 --> 00:25:00,350
+ال an يساوي 0، كل convergence series limit ال an
+
+362
+00:25:00,350 --> 00:25:04,810
+لحد ما أنه يتبعها دائما صفر، ولكن عكس النظرية غير صحيح،
+
+363
+00:25:04,810 --> 00:25:08,050
+يعني لو كان limit ال an صفر، لا يؤدي إن ال series
+
+364
+00:25:08,050 --> 00:25:11,950
+converge، معنى هذا الكلام بمعنى آخر إن كل ال
+
+365
+00:25:11,950 --> 00:25:16,050
+convergence series limit ال an اللي هيساوي صفر، لكن
+
+366
+00:25:16,050 --> 00:25:20,890
+ال divergence series بعضها limit هيساوي صفر وبعضها
+
+367
+00:25:20,890 --> 00:25:27,370
+لا، يعني إذا كان limit ال an يساوي صفر فهذا لا يؤدي
+
+368
+00:25:27,370 --> 00:25:30,990
+إن ال series converge، ممكن تكون converge وممكن
+
+369
+00:25:30,990 --> 00:25:37,210
+تكون diverge، إذا هذا يؤدي لهذا بعلم المنطق نعرف إن
+
+370
+00:25:37,210 --> 00:25:41,490
+نفي هذه الجملة يؤدي إلى نفي هذه الجملة، لكن العلاقة
+
+371
+00:25:41,490 --> 00:25:46,510
+العكسية غير صحيحة، ولكن نفيها يؤدي إلى نفيها، يعني
+
+372
+00:25:46,510 --> 00:25:50,630
+إذا كان limit ال an لا يساوي صفر فال series diverge
+
+373
+00:25:50,630 --> 00:25:54,350
+وهذه اللي بنسميها ال end term test for divergence
+
+374
+00:25:54,350 --> 00:26:00,110
+فقط لل divergence، إذا كان Limit if it fails to
+
+375
+00:26:00,110 --> 00:26:03,290
+exist غير موجود أو لا يساوي 0
+
+376
+00:26:07,650 --> 00:26:12,070
+فبتكون ال test تبعتي divergent، ولكن إذا كان limit
+
+377
+00:26:12,070 --> 00:26:16,330
+ال an موجود ويساوي صفر لا يؤدي إنها converge، إذا
+
+378
+00:26:16,330 --> 00:26:20,370
+العكس هذا، عكس هذا ال test غير صحيح، ال test هذا فقط
+
+379
+00:26:20,370 --> 00:26:24,290
+لل divergence series، إذا كان limit ال an لا يساوي
+
+380
+00:26:24,290 --> 00:26:30,130
+صفر أو غير موجود فبتكون ال test تبعتي divergent
+
+381
+00:26:30,130 --> 00:26:35,500
+يبقى ال test هذا فقط لل divergence series، بس لإثبات
+
+382
+00:26:35,500 --> 00:26:38,780
+ال diverge ولا يثبت ال converge، مثلا ال summation
+
+383
+00:26:38,780 --> 00:26:42,400
+لل n تربيع هذي diverge لإنه limit ال n تربيع ما له
+
+384
+00:26:42,400 --> 00:26:45,800
+نهاية، وبالتالي ما له... ما له موجودة، أو حتى ما له
+
+385
+00:26:45,800 --> 00:26:49,940
+نهاية لو قلنا فقط لا يساوي صفر يكفي لإنه لأ، لإن
+
+386
+00:26:49,940 --> 00:26:53,800
+ما له نهاية لا تساوي صفر، وبالتالي series ال diverge
+
+387
+00:26:53,800 --> 00:26:56,880
+summation n زائد 1 على n، ال limit لل an هنا
+
+388
+00:26:56,880 --> 00:27:00,660
+يساوي 1 لإن درجة البسط تساوي درجة المقام، فبناخد
+
+389
+00:27:00,660 --> 00:27:04,040
+المعاملات، limit هي يساوي 1 برضه، ال 1 لا تساوي
+
+390
+00:27:04,040 --> 00:27:06,860
+صفر، يبقى ال limit لا يساوي صفر، إذا ال series ده
+
+391
+00:27:06,860 --> 00:27:10,260
+يعني diverge، ال summation ناقص 1 أس n زائد
+
+392
+00:27:10,260 --> 00:27:14,140
+1 برضه هدي diverge، ليش؟ لإن ال limit لـ ناقص 1
+
+393
+00:27:14,140 --> 00:27:17,820
+أس n زائد 1 يا 1 يا سالب 1، لإن في ما لا
+
+394
+00:27:17,820 --> 00:27:21,560
+نهاية يا ناقص 1 بتبقى عدد زوجي أو عدد فردي
+
+395
+00:27:21,560 --> 00:27:24,920
+وبالتالي يا 1 يا سالب 1، إذا ال limit تبعي
+
+396
+00:27:24,920 --> 00:27:26,900
+does not exist، وبالتالي ال series diverge
+
+397
+00:27:27,770 --> 00:27:31,250
+Summation ناقص n على 2n زائد 1، برضه limit لهذا
+
+398
+00:27:31,250 --> 00:27:35,430
+المقدار ال an يساوي ناقص نصف، ما لا نهاية ناقص نصف لا
+
+399
+00:27:35,430 --> 00:27:40,050
+تساوي صفر، وبالتالي ال series تبعتنا برضه diverge
+
+400
+00:27:40,050 --> 00:27:44,370
+هي استخدمنا ال test ال an في إيجاد إن ال series
+
+401
+00:27:44,370 --> 00:27:47,430
+تبعتي converge أو diverge، وهذا أسهل test ممكن
+
+402
+00:27:47,430 --> 00:27:53,600
+يستخدمه لإنه بمجرد النظر بنقدر نوجد ال limit ال an
+
+403
+00:27:53,600 --> 00:27:56,340
+في بعض خواص ل ال series اللي هو ال combining
+
+404
+00:27:56,340 --> 00:28:03,260
+series، كيف ممكن احنا نجمع series أو نطرحها، لإن لو
+
+405
+00:28:03,260 --> 00:28:06,280
+كانت ال series summation على ال AN، طبعا هنا في من
+
+406
+00:28:06,280 --> 00:28:10,860
+1 لما لنهاية، من 0 لما لنهاية، المهم في index لكن بغض
+
+407
+00:28:10,860 --> 00:28:14,300
+النظر عن ال index، المهم هي infinite series طبعا، ال
+
+408
+00:28:14,300 --> 00:28:17,220
+a n، إذا كانت summation على a يساوي a، يعني ال
+
+409
+00:28:17,220 --> 00:28:20,080
+series هي تبعت converge، لإن ال summation موجودة و
+
+410
+00:28:20,080 --> 00:28:23,540
+يساوي a، وال a عدد حقيقي، and summation لل bn يساوي
+
+411
+00:28:23,540 --> 00:28:27,040
+b، يعني برضه ال series تبعت ل bn برضه converge are
+
+412
+00:28:27,040 --> 00:28:31,760
+convergence، even then ال summation ل an زائد bn
+
+413
+00:28:31,760 --> 00:28:35,100
+بقدر أوزع ال summation على ال an وال bn، يساوي ال
+
+414
+00:28:35,100 --> 00:28:37,740
+summation لل an زائد ال summation لل bn، يعني يساوي a
+
+415
+00:28:37,740 --> 00:28:41,700
+زائد b، يبقى بنقدر نوزع على الجمع، إذا كانت كل من ال
+
+416
+00:28:41,700 --> 00:28:45,040
+summation لل an و ال summation لل bn كل there، و
+
+417
+00:28:45,040 --> 00:28:48,460
+الطرح كمان بقدر أوزع ال series على الطرح، بقول ال
+
+418
+00:28:48,460 --> 00:28:51,560
+summation لل an ناقص ال summation لل bn، يعني a ناقص
+
+419
+00:28:51,560 --> 00:28:56,360
+b، وبرضه لو كانت ال series a and a converged، فلما
+
+420
+00:28:56,360 --> 00:29:00,640
+أضربها في k فبرضه بتظلها converged، بيصير k في a، إذا 
+
+421
+00:29:00,640 --> 00:29:04,180
+الـ a and a converged لو ضربناها في أي constant k
+
+422
+00:29:04,180 --> 00:29:08,600
+طبعًا لا تساوي صفرًا أو ساوي صفر ما هي تطلع الـ series
+
+423
+00:29:08,600 --> 00:29:13,700
+صفر أي constant k بتظل الـ series تبعنا converged
+
+424
+00:29:13,700 --> 00:29:17,900
+فعشان الحلقة كيف تبدأ بتكون diverged تعالوا نشوف في
+
+425
+00:29:17,900 --> 00:29:22,280
+هذه الملاحظات الملاحظتين بتقول المتحققين every non
+
+426
+00:29:22,280 --> 00:29:25,200
+zero constant multiple of a divergence series
+
+427
+00:29:25,200 --> 00:29:29,380
+diverges يعني أي series diverse لو ضربناها
+
+428
+00:29:29,380 --> 00:29:33,200
+بـ constant بتظلها diverse زي ما برضه الـ series لو
+
+429
+00:29:33,200 --> 00:29:36,520
+كانت convergent ضربناها بـ constant بتظلها convergent
+
+430
+00:29:36,520 --> 00:29:40,460
+لو الـ series diverse ضربناها بـ constant بس عدى الصفر
+
+431
+00:29:40,460 --> 00:29:46,020
+بتظلها diverse طيب هذه أول واحدة نمر لـ اثنين إذا 
+
+432
+00:29:46,020 --> 00:29:50,450
+كانت الـ summation للـ an convergent لكن الـ summation للـ bn 
+
+433
+00:29:50,450 --> 00:29:55,810
+دا diverse فالجمع أو الطرح both diverse يبقى لو
+
+434
+00:29:55,810 --> 00:29:59,550
+كانت واحدة converge والثانية diverse فجمعناها
+
+435
+00:29:59,550 --> 00:30:05,420
+وطرحناها بيبقى الـ series بتكون diverge طيب لو
+
+436
+00:30:05,420 --> 00:30:08,160
+كانت الاثنتين .. طبعًا النظرية اللي قبل بتقول أن
+
+437
+00:30:08,160 --> 00:30:12,740
+الاثنتين converge فالمجموع والطرح converge وعلى
+
+438
+00:30:12,740 --> 00:30:15,420
+الضرب الـ constant لو كانت هذه converge ضربناها بـ
+
+439
+00:30:15,420 --> 00:30:18,280
+constant بتظل converge لو كانت الـ two series
+
+440
+00:30:18,280 --> 00:30:21,760
+converge مجموعهم converge وطريقهم converge لو كانت
+
+441
+00:30:21,760 --> 00:30:25,360
+واحدة converge والثانية diverge مجموعهم diverse
+
+442
+00:30:25,360 --> 00:30:29,400
+وطريقهم برضه diverse لو كانوا الاثنتين diverse هل
+
+443
+00:30:29,400 --> 00:30:33,280
+بقدر أوزع الـ summation؟ لأ ما نقدرش نوزعها امتى وزعنا 
+
+444
+00:30:33,280 --> 00:30:36,240
+الـ summation؟ وزعنا الـ summation في حالة واحدة على الأقل
+
+445
+00:30:36,240 --> 00:30:39,060
+تكون converge يعني يا الاثنتين converge يا واحدة
+
+446
+00:30:39,060 --> 00:30:42,040
+converge واحدة diverse بنوزع الـ summation وبنعرف 
+
+447
+00:30:42,040 --> 00:30:45,860
+المجموع إيش بيطلع إذا كانت واحدة منهم diverse
+
+448
+00:30:45,860 --> 00:30:49,500
+بتكون diverse إذا كانوا الاثنتين converge بتكون
+
+449
+00:30:49,500 --> 00:30:52,550
+المجموع أو الطرح converge طب لو كان الاثنتين
+
+450
+00:30:52,550 --> 00:30:55,870
+diverge هل هذا يؤدي أنّه diverge أو diverge؟ لأ
+
+451
+00:30:55,870 --> 00:30:59,450
+هذا لا يؤدي أنّه diverge يبقى ولا بنقدر نوزع
+
+452
+00:30:59,450 --> 00:31:03,130
+الـ summation اللي يبقى الـ summation للـ an زي الـ bn أو الطرح 
+
+453
+00:31:03,130 --> 00:31:07,770
+can converge when الـ summation للـ an and الـ summation للـ bn
+
+454
+00:31:07,770 --> 00:31:12,950
+both diverge يعني ممكن يكون converge المجموع ولما
+
+455
+00:31:12,950 --> 00:31:16,390
+يكون الاثنتين diverge لما يكون الـ both diverge ممكن 
+
+456
+00:31:16,390 --> 00:31:20,250
+المجموع يكون converge وممكن المجموع يكون diverse،
+
+457
+00:31:20,250 --> 00:31:23,890
+يبقى ما نعرفش في هذا الكلام ومثال على ذلك، لو أخذنا
+
+458
+00:31:23,890 --> 00:31:27,550
+الـ summation للـ -an 1 زائد 1 زائد 1 إلى ما لا نهاية والـ
+
+459
+00:31:27,550 --> 00:31:31,770
+-bn ناقص واحد ناقص واحد ناقص واحد إلى ما لا نهاية،
+
+460
+00:31:31,770 --> 00:31:35,370
+الآن الـ summation للـ -an طبعًا diverse
+
+461
+00:31:45,260 --> 00:31:50,000
+بالتالي إذا استخدمنا الـ sn من المجموعات الـ sn من
+
+462
+00:31:50,000 --> 00:31:55,980
+المجموعات مجموعهم n الـ limit للـ n يساوي ما له نهاية
+
+463
+00:31:55,980 --> 00:31:59,860
+ناقص 1 ناقص 1 ناقص 1 n من المرات مجموعها ناقص n
+
+464
+00:31:59,860 --> 00:32:03,900
+ناقص n الـ limit هـ سالب ما له نهاية وبالتالي الاثنتين
+
+465
+00:32:03,900 --> 00:32:08,280
+هدول diverse لكن لو جمعتهم الـ summation الـ an زائد bn
+
+466
+00:32:08,280 --> 00:32:12,460
+يصير 1 وناقص واحد واحد مع ناقص واحد بيروحوا مع بعض
+
+467
+00:32:12,460 --> 00:32:15,220
+واحد مع ناقص واحد بيروحوا واحد مع ناقص واحد
+
+468
+00:32:15,220 --> 00:32:18,320
+بيروحوا إيش بيبقى صفر زائد صفر زائد صفر بيبقى 
+
+469
+00:32:18,320 --> 00:32:21,840
+converge to zero يبقى الاثنتين in the serial كل
+
+470
+00:32:21,840 --> 00:32:25,500
+واحدة منهم diverge ولكن مجموعهم converge المجموع
+
+471
+00:32:25,500 --> 00:32:31,410
+تبعهم converge إذا في حالة الاثنتين diverse ليجوز
+
+472
+00:32:31,410 --> 00:32:35,430
+توزيع الـ series بالمرة لازم نجمعهم الاثنتين مع بعض
+
+473
+00:32:35,430 --> 00:32:40,630
+نعتبرهم term واحدة دولة ونشوف إيش بيطلع هل هي
+
+474
+00:32:40,630 --> 00:32:45,570
+converge أو diverge نشوف هذه الأمثلة على هذه
+
+475
+00:32:45,570 --> 00:32:50,150
+النظرية show that الـ summation 2 على 4 أس n ناقص
+
+476
+00:32:50,150 --> 00:32:53,190
+واحد على 8 أس n ناقص 1 convergence alpha and
+
+477
+00:32:53,190 --> 00:32:59,670
+find its sum الآن هذه an ناقص bn امتى بتكون هذه الـ
+
+478
+00:32:59,670 --> 00:33:02,490
+series converge اثبت أنها امتى بتكون converge إذا
+
+479
+00:33:02,490 --> 00:33:05,650
+كان هذه الـ series عليها دي لحالها converge والـ
+
+480
+00:33:05,650 --> 00:33:10,630
+series عليها دي لحالها converge الآن لو إيدينا
+
+481
+00:33:10,630 --> 00:33:13,330
+وزعنا الـ series هاد الـ series عبارة عن 2 في ربع
+
+482
+00:33:13,330 --> 00:33:17,770
+أس n 4 أس n اللي هي ربع يعني كلها أس n ناقص هاد
+
+483
+00:33:17,770 --> 00:33:21,250
+عبارة عن 8 أس n ناقص 1 الآن هاد عبارة عن geometric
+
+484
+00:33:21,250 --> 00:33:25,570
+series الـ a تساوي اللي هي أول حد لما n تساوي 1
+
+485
+00:33:25,570 --> 00:33:31,170
+قلنا دائمًا الـ a هي بعوض الأول حد 2 في ربع يبقى 2 في
+
+486
+00:33:31,170 --> 00:33:35,170
+ربع هي عبارة عن الـ a والـ r تساوي ربع يبقى الربع
+
+487
+00:33:35,170 --> 00:33:37,850
+أقل من 1 وبالتالي converged يبقى هذه geometric
+
+488
+00:33:37,850 --> 00:33:41,090
+series لأن هذه كمان geometric series الـ a طبعًا
+
+489
+00:33:41,090 --> 00:33:45,490
+تساوي لما الـ n تساوي واحد ثمون أست ستر يعني واحد
+
+490
+00:33:45,490 --> 00:33:48,670
+يبقى الـ a تساوي 1 الـ absolute الـ r أو الـ r اللي 
+
+491
+00:33:48,670 --> 00:33:51,270
+هي تساوي ثمون أقل من 1 وبالتالي الـ series برضه
+
+492
+00:33:51,270 --> 00:33:53,630
+converged يبقى هذه الـ series converged وهذه الـ
+
+493
+00:33:53,630 --> 00:33:56,530
+series converged عشان هيك قدرنا نوزع الـ summation
+
+494
+00:33:56,530 --> 00:34:00,930
+على هذه وهذه وزعناهم هي قدرنا هذه تساوي هذه ليش
+
+495
+00:34:00,930 --> 00:34:04,330
+وزعنا الـ summation لأن هذي converge وهذي converge
+
+496
+00:34:04,330 --> 00:34:08,750
+قدرنا نوزعهم وبالتالي طرح حاصل طرحهم converge
+
+497
+00:34:08,750 --> 00:34:13,730
+فبقدر نوجد مجموعهم الآن اللي هي مجموعة ميساوي a
+
+498
+00:34:13,730 --> 00:34:17,950
+على 1 ناقص r قلنا a هي برعن 2 في ربع على 
+
+499
+00:34:17,950 --> 00:34:21,390
+1 ناقص r اللي هي ربع ناقص الـ a اللي هنا 1
+
+500
+00:34:21,390 --> 00:34:24,250
+على 1 ناقص r اللي هي في الـ series الثانية تمامًا
+
+501
+00:34:24,640 --> 00:34:31,040
+نجمع هذه وهذه يظهر أن الجواب ناقص 10 على 21 السؤال 
+
+502
+00:34:31,040 --> 00:34:35,640
+الثاني في هذا الموضوع اللي هو الـ summation لـ an زي b
+
+503
+00:34:35,640 --> 00:34:39,020
+n مجموعة two series اثنين اثنين زي 2 ع 3
+
+504
+00:34:39,020 --> 00:34:42,080
+اثنين لأن هذه الـ series هي عبارة عن geometric
+
+505
+00:34:42,080 --> 00:34:45,760
+series الـ r تساوي 2 أكبر من 1 diverse يبقى
+
+506
+00:34:45,760 --> 00:34:48,840
+أنا طالما ما عملتش الشروط اللي أوزع الـ summation على
+
+507
+00:34:48,840 --> 00:34:52,520
+هذه وهذه ليش لأن هذه الـ series ما نقدرش نوزعها إلا
+
+508
+00:34:52,520 --> 00:34:57,180
+إذا كانت الثلاث موجود مجموعة كل واحدة لحالها وبعدين
+
+509
+00:34:57,180 --> 00:35:00,540
+نجمعهم لكن هذه الـ series تبعاتنا هيش diverge
+
+510
+00:35:00,540 --> 00:35:03,760
+ما فيش مجموعة لها لأن 2 ع 3 هذه برضه
+
+511
+00:35:03,760 --> 00:35:06,100
+geometric series الـ r و 2 ع 3 أقل من
+
+512
+00:35:06,100 --> 00:35:09,360
+1 الـ series تبعتها converge لأن هذه diverge
+
+513
+00:35:09,360 --> 00:35:12,880
+وهذه converge وقد أن مجموعهم له diverge لذلك
+
+514
+00:35:12,880 --> 00:35:16,260
+ما فيش مجموعة لهم المجموعة تبعنا diverge لأن
+
+515
+00:35:16,260 --> 00:35:18,500
+واحدة diverge والثانية converge
+
+516
+00:35:22,740 --> 00:35:27,620
+الآن باقي الـ section بس يعني كيف بنتعامل مع بعض خواص
+
+517
+00:35:27,620 --> 00:35:31,660
+من الـ series adding on or deleting terms الآن من
+
+518
+00:35:31,660 --> 00:35:35,320
+خاصية الـ series يعني إذا كانت الـ series تبع الـ am
+
+519
+00:35:35,320 --> 00:35:40,440
+مثلًا هاي series روحت شيلت منهم بعض الـ terms يعني
+
+520
+00:35:40,440 --> 00:35:41,360
+روحت 
+
+521
+00:35:43,630 --> 00:35:48,130
+بعد عشر terms مثلًا شيلت منهم عشر terms زائد هذه 
+
+522
+00:35:48,130 --> 00:35:50,910
+series هل الآن الـ series هذه اللي شيلت منها عشر
+
+523
+00:35:50,910 --> 00:35:54,390
+terms الـ series هذه إذا كانت الـ summation على هذه 
+
+524
+00:35:54,390 --> 00:35:57,710
+converge فلو شيلت منهم terms بتظلها converge هذه
+
+525
+00:35:57,710 --> 00:36:01,310
+بتظلها converge طب هذه الـ series بتظلها هدول طلعت
+
+526
+00:36:01,310 --> 00:36:04,750
+هذه الـ series إذا كانت هذه الـ series converge وضفت 
+
+527
+00:36:04,750 --> 00:36:08,090
+عدد محدود من الـ terms بتظلها الـ series هذه converge
+
+528
+00:36:09,460 --> 00:36:14,080
+عدد محدود من الـ terms أو طرح عدد محدود من الـ terms
+
+529
+00:36:14,080 --> 00:36:17,340
+من الـ series لا يؤثر على الـ convergence للـ series
+
+530
+00:36:17,340 --> 00:36:19,780
+إذا كانت converge بتظلها converge وإذا كانت
+
+531
+00:36:19,780 --> 00:36:21,960
+diverge بتظلها diverge
+
+532
+00:36:27,220 --> 00:36:30,560
+الآن هنا بقولنا use الـ summation لـ 2 ع 3 أس n سوا
+
+533
+00:36:30,560 --> 00:36:33,720
+1 مجموعة هدف سوا 1 to find the sum of the series
+
+534
+00:36:33,720 --> 00:36:37,720
+من n تساوي 4 الآن شوف هذه الـ series converge لـ 1 
+
+535
+00:36:37,720 --> 00:36:40,640
+الآن طبعًا هنا الـ series هذي بدلناها من 4
+
+536
+00:36:40,640 --> 00:36:44,460
+يعني شيلنا من هذه أول 3 حدود بتظل هذه الـ
+
+537
+00:36:44,460 --> 00:36:47,100
+series برضه converge مدام هذي converge شيلنا منها
+
+538
+00:36:47,100 --> 00:36:50,660
+حدود بتظلها converge الآن بدنا احنا نطلع المجموع من
+
+539
+00:36:50,660 --> 00:36:54,840
+n تساوي 4 المجموع اللي series إنّه من n تساوي 4 هي 
+
+540
+00:36:54,840 --> 00:36:59,440
+المجموع من n تساوي 1 وبدنا نطرح أول 3 حدود لأن
+
+541
+00:36:59,440 --> 00:37:04,100
+هذي من 4 من 4 بقى فبدنا المجموع من 4 باخد الكل
+
+542
+00:37:04,100 --> 00:37:08,760
+ناقص أول 3 حدود بنعوض بـ n تساوي 1 بعدين 2 بعدين
+
+543
+00:37:23,660 --> 00:37:32,060
+آخر خاصية هي re indexing يعني إعادة إيش 
+
+544
+00:37:32,060 --> 00:37:35,480
+هيكلة الـ index تبع الـ summation إيش الـ index تبع 
+
+545
+00:37:35,480 --> 00:37:38,750
+الـ summation ليها هذا الـ index البداية هذه n تساوي 
+
+546
+00:37:38,750 --> 00:37:42,190
+1 بدناها من شيء ثاني يعني وانحافظ على نفس الـ
+
+547
+00:37:42,190 --> 0:37:45,570
+serial تكون هي هي الـ serial بس بدّه أغير الـ index
+
+548
+00:37:45,570 --> 00:37:48,850
+يعني بدل ما أبدها من n تساوي 1 بدّه أبدها من n
+
+549
+00:37:48,850 --> 00:37:53,050
+تساوي 10 مثلًا كويس فبس أحافظ إن الـ serial هذه 
+
+550
+00:37:53,050 --> 00:37:57,370
+تساوي هذه تطلع نفس المفكوك تبعها بالشكل هذا الآن
+
+551
+00:37:57,370 --> 00:38:00,090
+إذا كانت هذه من 1 وبده أبدها من 1 زائد h
+
+552
+00:38:00,090 --> 00:38:04,030
+زائد h يعني بدي أضيف على الـ 1 مثلًا بدي أضيف كمان
+
+553
+00:38:04,030 --> 00:38:06,950
+1 يعني أنت بدي أبدها من n تساوي 2 بدي أضيف
+
+554
+00:38:06,950 --> 00:38:09,910
+كمان بعد الـ 1 ثلاثة يعني كإن أبدأ بـ n تساوي
+
+555
+00:38:09,910 --> 00:38:13,610
+4 لأن إذا كان ضيفة اللي بضيفه هنا الـ h بضيفها 
+
+556
+00:38:13,610 --> 00:38:17,390
+على الـ index بروح بطرحها من الـ n اللي جوا بتصير a
+
+557
+00:38:17,390 --> 00:38:22,790
+n ناقص h لأن لو عوضت هادي بطلع نفسه ولو عوضت بها
+
+558
+00:38:22,790 --> 00:38:29,510
+دي بطلع نفسه الآن وإذا .. إذا كان 1 طرحت 1 الـ
+
+559
+00:38:29,510 --> 00:38:33,110
+n طبعًا من n ثواب 1 وأنا بتبدأها من رقم آخر بدي 
+
+560
+00:38:33,110 --> 00:38:36,230
+أطرح 1 ناقص h بروح الـ n هنا وبأضود h يبقى 
+
+561
+00:38:36,230 --> 00:38:40,250
+العملية لهنا بتكون عكس هذه، طرحت هنا، هنا بضرب، زودت
+
+562
+00:38:40,250 --> 00:38:43,130
+هنا هنا بقى أطرح وبتطلع في هذه الحالة نفس ال
+
+563
+00:38:43,130 --> 00:38:48,370
+Series يعني مثلا لو احنا بدنا نكتب الـ summation 3
+
+564
+00:38:48,370 --> 00:38:54,120
+على 9 و S N in the form الـ summation لـ A K من خمسة
+
+565
+00:38:54,120 --> 00:38:58,500
+واحد، بدل ما هي مبدوءة من خمسة بدنا نبدأها من واحد
+
+566
+00:38:58,500 --> 00:39:03,060
+لحيث إننا نحافظ عليها تطلع نفس الـ series لأ من
+
+567
+00:39:03,060 --> 00:39:05,540
+خمسة بدأ أبدأها من واحد يعني من الخمسة بدأ أطرح
+
+568
+00:39:05,540 --> 00:39:09,040
+منها أربعة، طرحنا أربعة يبقى هنا على الـ N اللي هنا
+
+569
+00:39:09,040 --> 00:39:13,040
+بدنا نزود الـ N ونقول N زائد أربعة، يبقى بس بنحط هنا
+
+570
+00:39:13,040 --> 00:39:16,820
+N زائد أربعة وهنا بننقص ايش؟ أربعة يعني بتبدأ ال
+
+571
+00:39:16,820 --> 00:39:21,970
+series من واحد، طبعا هذا اللي باقي زيادة إنه أنا جبت
+
+572
+00:39:21,970 --> 00:39:26,390
+الـ ... الـ ... هذه عرفتلها geometric series زيادة هذا
+
+573
+00:39:26,390 --> 00:39:30,670
+الكلام تلاتة على تسعة أقصى أربعة في تسعة أقصى N
+
+574
+00:39:30,670 --> 00:39:35,050
+فعملناها ايه؟ فهذه الـ A N تساوي واحد اه لما N
+
+575
+00:39:35,050 --> 00:39:39,350
+تساوي واحد يعني الـ A تبعتي تسعة تلاتة على تسعة
+
+576
+00:39:39,350 --> 00:39:42,470
+أقصى خمسة يبقى الـ A هي تلاتة على تسعة أقصى خمسة
+
+577
+00:39:42,470 --> 00:39:45,570
+وطبعا الـ A عبارة عن تسعة أقل من الـ واحد يعني الـ
+
+578
+00:39:45,570 --> 00:39:49,520
+series تبعتنا كله، طبعا هنا ممكن برضه الـ series هذه
+
+579
+00:39:49,520 --> 00:39:52,420
+نبدأها من صفر لو إجينا بدناها من صفر، ايش يعني بدنا
+
+580
+00:39:52,420 --> 00:39:56,120
+نعمل؟ يعني بدنا نطرح واحد، يبقى بدنا نطرح ايش؟
+
+581
+00:39:56,120 --> 00:39:59,580
+واحد، لما أطرح واحد، ناقص واحد تصير صفر، ايش بدنا
+
+582
+00:39:59,580 --> 00:40:02,340
+نعمل في الـ N اللي هنا؟ بدنا نزود واحد، فبتصير N
+
+583
+00:40:02,340 --> 00:40:06,460
+زائد واحد، فهذه عملية أخرى مش مطلوبة بالسؤال، بس 
+
+584
+00:40:06,460 --> 00:40:10,990
+عملنا على نفس السؤال، هنا الخمسة طرحنا أربعة هنا
+
+585
+00:40:10,990 --> 00:40:15,210
+الواحد طرحنا واحد عشان نبدأ من صفر وبهيك بنكون
+
+586
+00:40:15,210 --> 00:40:17,850
+خلصنا الـ section الأول من الـ series 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..c6227c8a2f08a8f53d1349d3751be0b3663601a9
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2344 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:01,700
+سلام عليكم ورحمة الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء
+
+2
+00:00:01,700 --> 00:00:04,520
+الله راح نكمل في chapter عشرة اللي هو ال infinite
+
+3
+00:00:04,520 --> 00:00:09,060
+sequence and series حكينا بالأول section عشرة واحد
+
+4
+00:00:09,060 --> 00:00:12,650
+عن ال infinite sequence عرفنا إيش هي ال sequenceهو
+
+5
+00:00:12,650 --> 00:00:17,630
+عرفنا أمتى بتكون الـ sequence converge and diverge
+
+6
+00:00:17,630 --> 00:00:22,550
+الماء الشبطر راح نشوف اللي هو الـ series طبعا الـ
+
+7
+00:00:22,550 --> 00:00:25,390
+infinite series راح نتعرف في section عشرة أثنين
+
+8
+00:00:25,390 --> 00:00:28,850
+على ال infinite series إيش هي و تعريفها و كيف ممكن
+
+9
+00:00:28,850 --> 00:00:31,410
+نشوف بعض أنواع من ال series ده هي converge أو
+
+10
+00:00:31,410 --> 00:00:37,550
+divergeأولا ماهي ال infinite series المتسلسلة
+
+11
+00:00:37,550 --> 00:00:43,110
+اللانهائية المتسلسلة اللانهائية definition given a
+
+12
+00:00:43,110 --> 00:00:46,890
+sequence of numbers a n لو أخدنا sequence من
+
+13
+00:00:46,890 --> 00:00:51,130
+الأعداد الحقيقية a n an expression of the form a1
+
+14
+00:00:51,130 --> 00:00:55,830
+زائد a2 زائد a3 زائد a n زائد إلى آخرى هذا المجموع
+
+15
+00:00:55,830 --> 00:00:59,470
+الحدود ال sequence هدول حدود ال sequence مجموعة هم
+
+16
+00:00:59,470 --> 00:01:04,010
+هي بنسميها ال infinite seriesالان طبعا هذه الان
+
+17
+00:01:04,010 --> 00:01:07,750
+لما نضع هنا ان يعني نسميها انث تيرم الانث تيرم
+
+18
+00:01:07,750 --> 00:01:12,450
+لهذه ال series بنعرف sequence من ال series هذه
+
+19
+00:01:12,450 --> 00:01:15,750
+بنسميها sequence of partial sums ايش ال sequence
+
+20
+00:01:15,750 --> 00:01:20,450
+of partial sums هي عبارة عن S1 S2 SN إلى اخرى إلى
+
+21
+00:01:20,450 --> 00:01:24,910
+مال نهاية S1 هي اول حد من ال series S2 هي مجموع
+
+22
+00:01:24,910 --> 00:01:29,850
+اول حدين S3 هي مجموع اول تلت حدود يعني SM هي مجموع
+
+23
+00:01:29,850 --> 00:01:34,480
+M من الحدوداولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا
+
+24
+00:01:34,480 --> 00:01:35,380
+اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا
+
+25
+00:01:35,380 --> 00:01:39,980
+اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا
+
+26
+00:01:39,980 --> 00:01:45,420
+اولا اولا اولا اولا
+
+27
+00:01:53,160 --> 00:01:56,300
+يعني أول أشهر من عمود K2 1 تطلع A1 ونضع A
+
+28
+00:01:56,300 --> 00:02:00,700
+summation يعني بين الحدود فيه زائد K2 2 من عمود
+
+29
+00:02:00,700 --> 00:02:05,800
+هنا K2 A K2 2 تطلع A2 و هكذا A1 زائد A2 زائد إلى
+
+30
+00:02:05,800 --> 00:02:09,740
+آخر حد اللي هو ال N طبعا هذه ال sequence ماشية بعد
+
+31
+00:02:09,740 --> 00:02:19,780
+ذلك إلى مالة نهاية من ال sequences فبالتالي
+
+32
+00:02:19,780 --> 00:02:22,680
+ال sequence اللي بنسميه sequence of partial sums
+
+33
+00:02:22,960 --> 00:02:28,880
+الـ SN هذه هي الـ N partial sum يعني الحد اللوني
+
+34
+00:02:28,880 --> 00:02:33,080
+للـ partial sum هذه لأن لو أخدنا sequence of
+
+35
+00:02:33,080 --> 00:02:38,300
+partial sum الـ SN هذه وكانت هذه ال limit لها
+
+36
+00:02:38,300 --> 00:02:41,360
+يساوي L فبنقول في هذه الحالة أن ال series
+
+37
+00:02:41,360 --> 00:02:45,420
+converges وكمان its sum is L يعني مجموعة هذه ال
+
+38
+00:02:45,420 --> 00:02:49,520
+series يساوي L الأعلى هي ال SN لما N limit ل N ل
+
+39
+00:02:49,520 --> 00:02:53,850
+SN لما N تقول إلى ما لنهايةيعني هنا A ماله نهاية
+
+40
+00:02:53,850 --> 00:02:57,310
+يعني وصلنا مش لعند الحد النوني لأ هذه رايحة الى A
+
+41
+00:02:57,310 --> 00:03:01,010
+ماله نهاية هي نفس ال series هذه هي نفس ال K بقى
+
+42
+00:03:01,010 --> 00:03:04,150
+limit لل SN لما أنت قولها ماله نهاية تطلع نفس ال
+
+43
+00:03:04,150 --> 00:03:07,630
+series هذه إذا كان المجموعها ده له مجموع يساوي L
+
+44
+00:03:07,630 --> 00:03:11,290
+يعني limit لل SN يساوي L فبكون ال series هذه
+
+45
+00:03:11,290 --> 00:03:18,850
+converge ومجموعها يساوي L يعني بتعبير آخرA1 زي A2
+
+46
+00:03:18,850 --> 00:03:26,030
+زي A1 زي A2 زي A1 زي A2 زي A1 زي A1
+
+47
+00:03:26,030 --> 00:03:28,470
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي
+
+48
+00:03:28,470 --> 00:03:28,770
+A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1
+
+49
+00:03:28,770 --> 00:03:29,470
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي
+
+50
+00:03:29,470 --> 00:03:34,650
+A1 زي A1
+
+51
+00:03:34,650 --> 00:03:45,110
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زيالـ limit للاسئلة فهذه
+
+52
+00:03:45,110 --> 00:03:49,970
+طريقة من طرق إيجاد ال convergence أو ال divergence
+
+53
+00:03:49,970 --> 00:03:55,250
+لل series ونشوف كيف نستخدمها طبعا تستخدم في حالات
+
+54
+00:03:55,250 --> 00:04:00,010
+خاصة مش دايما لإن الطريقة مش بسيطة example show
+
+55
+00:04:00,010 --> 00:04:02,690
+whether the series converge or diverge summation
+
+56
+00:04:02,690 --> 00:04:06,030
+ماقص واحد أسئلة زائد واحد من n تسوى واحد إلى ما
+
+57
+00:04:06,030 --> 00:04:10,590
+لنهاية لو جينا لل series هذه و استخدمنا الطريقة ال
+
+58
+00:04:10,590 --> 00:04:11,890
+partial sum في إيجاد
+
+59
+00:04:16,390 --> 00:04:19,930
+نخد S1 هي عبارة عن الحد الأول واحد طبعاً لما N
+
+60
+00:04:19,930 --> 00:04:23,990
+ساوي واحد بس نقف واحد تربيه S2 اللي هو الحد الأول
+
+61
+00:04:23,990 --> 00:04:27,610
+زي الحد التاني مجموعهم سفر S3 الحد الأول زي الحد
+
+62
+00:04:27,610 --> 00:04:31,650
+التاني زي التارد مجموعهم واحد S4 المجموع أول أربع
+
+63
+00:04:31,650 --> 00:04:36,490
+حدود مجموعهم يساوي سفرطبعا ممكن نكمل كمان لكن لو
+
+64
+00:04:36,490 --> 00:04:41,110
+هنا اتطلعنا S1 و S3 المجموع واحد S2 و S4 المجموع
+
+65
+00:04:41,110 --> 00:04:44,510
+سفر يعني ال S in إذا كانت ال in تبعتنا even
+
+66
+00:04:44,510 --> 00:04:48,730
+مجموعها سفر ال S in تساوي سفر إذا كانت ال in odd ف
+
+67
+00:04:48,730 --> 00:04:52,770
+S in تساوي واحد طيب إيش limit ال S in هذه لما أنت
+
+68
+00:04:52,770 --> 00:04:56,010
+قول إلى مالة نهاية طبعا في المالة نهاية ال in مالة
+
+69
+00:04:56,010 --> 00:04:58,710
+نهاية هل هي even ولا odd مش معروفة even ولا odd
+
+70
+00:04:58,710 --> 00:05:01,610
+وبالتالي ال S in ال limit لها في المالة نهاية
+
+71
+00:05:01,610 --> 00:05:05,150
+يابتكون واحد يابتكونيعني ال limit في هذه الحالة
+
+72
+00:05:05,150 --> 00:05:07,950
+does not exist لما دلوقتي مدام ال limit does not
+
+73
+00:05:07,950 --> 00:05:11,630
+exist يبقى ال series دلوقتي دي نقول عنها die
+
+74
+00:05:11,630 --> 00:05:12,130
+various
+
+75
+00:05:15,510 --> 00:05:19,110
+سؤال آخر summation ل1 على 2 الأسئلة مانقس واحد من
+
+76
+00:05:19,110 --> 00:05:22,590
+N تساوي واحد إلى ما لنهاية برضه نفس الشيء بإننا
+
+77
+00:05:22,590 --> 00:05:26,330
+نستخدم ال sequence of partial sum في إيجاد ال
+
+78
+00:05:26,330 --> 00:05:29,810
+series converge او diverge وذا كانت conversion وجد
+
+79
+00:05:29,810 --> 00:05:33,890
+مجموعة S1 طبعا اللي هو أول حد لما معوض ب N تساوي
+
+80
+00:05:33,890 --> 00:05:37,250
+واحد اللي هي واحدS2 هي عبارة عن مجموع الحد الأول
+
+81
+00:05:37,250 --> 00:05:41,850
+زائد الحد الثاني 1 زائد نص لي 3 على 2 S3 مجموعة
+
+82
+00:05:41,850 --> 00:05:46,290
+أول تلت حدود تطلع 7 على 4 S4 مجموعة أول أربع حدود
+
+83
+00:05:46,290 --> 00:05:50,510
+15 على 8 طب لو من هنا بدنا نوجد صيغة لـ Sn طبعتنا
+
+84
+00:05:50,510 --> 00:05:54,130
+الـ Sn الحد النوني كيف بدنا نوجدها فعلا نشوف مع
+
+85
+00:05:54,130 --> 00:06:00,410
+بعض مثلا S2 بنلاحظ على أن المقام هو آخر مقام وجد
+
+86
+00:06:00,680 --> 00:06:04,940
+لأن المقام هذه أربعة هي هو آخر مقام موجود آخر مقام
+
+87
+00:06:04,940 --> 00:06:07,600
+موجود اتنين او تلاتة هنا ياش تمانية يبقى المقام
+
+88
+00:06:07,600 --> 00:06:11,820
+اللي هنا في المجموع هو نفسه المقام لآخر حد هي أول
+
+89
+00:06:11,820 --> 00:06:16,280
+شغل اتنين اربعة تمانية يعني SM المقام تبعها هو
+
+90
+00:06:16,280 --> 00:06:21,100
+عبارة عن آخر مقام طبعا هذا اللي هو اتنين تكييب
+
+91
+00:06:21,100 --> 00:06:24,420
+وهذه أربعةيعني أقل من الأربعة بواحد يعني N ناقص
+
+92
+00:06:24,420 --> 00:06:27,960
+واحد 2 أس N ناقص واحد إذا هي المقام كتبناه ديجي
+
+93
+00:06:27,960 --> 00:06:31,520
+نشوف البسط كيف تلاتة سبعة خمس عشر إشر علاقة بينهم
+
+94
+00:06:31,520 --> 00:06:35,900
+وبين ال SN تبعتناها طبعا هي تلاتة على اثنين لأنها
+
+95
+00:06:35,900 --> 00:06:41,260
+دي 2 أس واحد لو أخدنا اثنين لاثنين هاد اثنين تربية
+
+96
+00:06:41,260 --> 00:06:45,320
+لو أخدناها اثنين تربية لاثنين اثنين تربية اثنين
+
+97
+00:06:45,320 --> 00:06:49,010
+تربية أربعة ناقص واحد تلاتة هي تلاتةالان ناخد
+
+98
+00:06:49,010 --> 00:06:52,430
+الاتنين هذه مش ترويه ناخدها تكييب يعني ال M هذه
+
+99
+00:06:52,430 --> 00:06:56,470
+اتنين أس M ال M تبعتنا تلاتة اتنين تكييب تمانية
+
+100
+00:06:56,470 --> 00:07:00,410
+ناقص واحد سبعة اتنين مش تكييب ناخدها أس أربعة
+
+101
+00:07:00,410 --> 00:07:03,910
+اتنين أس أربعة ستاشرة ناقص واحد خمس تاشرة يبقى ايش
+
+102
+00:07:03,910 --> 00:07:07,710
+يعملنا البسكو عبارة عن اتنين أس N و بعدين ناقص منه
+
+103
+00:07:07,710 --> 00:07:12,610
+ايش واحد فهيك وجدنا صيغة لل SN صيغة لل SN بهذا
+
+104
+00:07:12,610 --> 00:07:16,720
+الشكلالان لو بدنا نوجد limit لان لل SM لما انت قول
+
+105
+00:07:16,720 --> 00:07:19,980
+لما لنهاية بدنا نوجد limit هذا المقدر اللى احنا
+
+106
+00:07:19,980 --> 00:07:23,160
+وجدناه طبعا لو اجينا وزعنا ال bus على المقام هذا
+
+107
+00:07:23,160 --> 00:07:25,880
+على هذا بطلع اتنين وبعدين ناقص واحد على اتنين أسن
+
+108
+00:07:25,880 --> 00:07:29,200
+ناقص واحد ال limit لهذا المقدر لما انت قول لما
+
+109
+00:07:29,200 --> 00:07:32,600
+لنهاية بيصير واحد على ما لنهاية سفر يعني بيطلع ال
+
+110
+00:07:32,600 --> 00:07:36,880
+limit هنا ايش اتنين اذا limit موجودة معنادلك ان ال
+
+111
+00:07:36,880 --> 00:07:40,800
+series تبع في convergeوكمان المجموع هذه ال series
+
+112
+00:07:40,800 --> 00:07:44,920
+تبعتنا يساوي اتنى يبقى مجموع هذا المقدار كله يساوي
+
+113
+00:07:44,920 --> 00:07:50,740
+اتنى الآن بدنا نشوف بعض أنواع من ال series اللي
+
+114
+00:07:50,740 --> 00:07:54,560
+بدنا نستخدم لها طريقة ال SM في إيجاد مجموعة أو
+
+115
+00:07:54,560 --> 00:07:58,040
+إيجادها اللي هي converge أو diverge من أنواع هذه
+
+116
+00:07:58,040 --> 00:08:00,900
+ال series اللي هو ال geometric series ال geometric
+
+117
+00:08:00,900 --> 00:08:05,510
+series اللي هي المتسلسلة الهندسيةهي عبارة عن
+
+118
+00:08:05,510 --> 00:08:10,070
+series of the form A ذأد AR ذأد AR تربيع ذأد AR
+
+119
+00:08:10,070 --> 00:08:13,490
+أسن ناقص واحد ذأد إلى مال نهاية يعني ممكن نكتبها
+
+120
+00:08:13,490 --> 00:08:17,610
+بشكل summation أو stigma notation اللي هي ال
+
+121
+00:08:17,610 --> 00:08:21,350
+summation من N تساوي واحد للمال نهاية AR أسن ناقص
+
+122
+00:08:21,350 --> 00:08:24,790
+واحد طبعا أول حد تهد لما N تساوي واحد واحد ناقص
+
+123
+00:08:24,790 --> 00:08:29,190
+واحد سفر R أسفر واحد يعني A يبقى أول حد تبع نقاش A
+
+124
+00:08:29,190 --> 00:08:34,750
+طبعا ال A لحظة مكررة في كلالحدود لو أخدنا A عامل
+
+125
+00:08:34,750 --> 00:08:37,910
+مشترك يعني السيرة السابقة هتبدأ من واحد بعدين R
+
+126
+00:08:37,910 --> 00:08:41,790
+بعدين R تربيع وR تكييب إلى آخرين يعني R كل مرة
+
+127
+00:08:41,790 --> 00:08:45,610
+بيزيد الأسئلة واحد لكن ال R هنا اللي هو الأساس
+
+128
+00:08:45,610 --> 00:08:50,230
+ثابت R R R و ال R هذه عدد حقيقي طبعا هي و ال A و
+
+129
+00:08:50,230 --> 00:08:52,850
+ال A كمان إنها لا تساوي سفر لإن لو سافت السيرة
+
+130
+00:08:52,850 --> 00:08:58,050
+السابقة تسفرالان في ال series هذه ال geometric
+
+131
+00:08:58,050 --> 00:09:01,030
+series هذي بيسميها ال geometric series بتكون هذي
+
+132
+00:09:01,030 --> 00:09:06,090
+ال series ممكن نكتبها بشكل آخر نبدأ لو بدأناها من
+
+133
+00:09:06,090 --> 00:09:11,410
+N تساوي سفر من N تساوي سفر بيصير AR أقص N هذي مش N
+
+134
+00:09:11,410 --> 00:09:14,630
+ماقص واحد بتصير N لإنه لما N تساوي سفر بتصير هذي R
+
+135
+00:09:14,630 --> 00:09:17,970
+أقص سفر واحد لما N تساوي واحد بتصير R أقص سفر اللي
+
+136
+00:09:17,970 --> 00:09:21,830
+هي واحديبقى ممكن نكتبها بشكلين إما نبدأها من N
+
+137
+00:09:21,830 --> 00:09:25,510
+تساوي واحد أو نبدأها من N تساوي سفر بتكون هذه R أس
+
+138
+00:09:25,510 --> 00:09:32,310
+N طبعا ال A تابعالـ R هذه ممكن تكون أي عدد ممكن
+
+139
+00:09:32,310 --> 00:09:36,410
+يكون موجب أو ممكن يكون سالب يعني أمثل على ذلك على
+
+140
+00:09:36,410 --> 00:09:38,610
+الـ Geometric Series اللي هي زي هذه الـ Geometric
+
+141
+00:09:38,610 --> 00:09:42,350
+Series واحد زائد نص زائد ربع زائد طبعا الربع هي
+
+142
+00:09:42,350 --> 00:09:46,490
+اثنين تربيع و هكذا يعني واحد الحد اللوني تبعها
+
+143
+00:09:46,490 --> 00:09:50,970
+اللي هو نص أثنين ناقص واحدطبعا في هذه ال series ال
+
+144
+00:09:50,970 --> 00:09:55,390
+a تساوي واحد و ال r تساوي نصف ممكن تكون برضه
+
+145
+00:09:55,390 --> 00:09:58,790
+negative مثال على ذلك ال series هذه واحد ماقص تلت
+
+146
+00:09:58,790 --> 00:10:02,810
+زائد تترع ماقص زائد الاخرين لحد اللون يلها ماقص
+
+147
+00:10:02,810 --> 00:10:07,050
+تلت قس ان ماقص واحد طبعا هذه كمان ال a تساوي واحد
+
+148
+00:10:07,050 --> 00:10:12,770
+و ال r تساوي سالب تلتهذه ايش امثلة على الـ
+
+149
+00:10:12,770 --> 00:10:15,230
+Geometric Series طب تعالوا مع بعضنا نشوف الـ
+
+150
+00:10:15,230 --> 00:10:17,970
+Geometric Series تبعاتنا هذه امتى بتكون converge و
+
+151
+00:10:17,970 --> 00:10:22,130
+امتى بتكون diverge راح ناخد حالات لل R إذا كانت R
+
+152
+00:10:22,130 --> 00:10:25,950
+تساوي واحد و R تساوي سالب واحد وإذا كانت لا تساوي
+
+153
+00:10:25,950 --> 00:10:29,930
+لا واحد ولا سالب واحد إذا كانت ال R تساوي واحد ال
+
+154
+00:10:29,930 --> 00:10:34,490
+inf ال inf term ال SN ال inf partial sum يساوي A
+
+155
+00:10:34,490 --> 00:10:37,550
+زائد A في واحد زائد A في واحد تربيع زائد A في واحد
+
+156
+00:10:37,550 --> 00:10:41,050
+واثنين نقطة واحد يعني ال A مجموعة N من المرات
+
+157
+00:10:43,940 --> 00:10:50,380
+ن في a لان نوجد limit للاسم لما تقول ما لنهاية
+
+158
+00:10:53,470 --> 00:10:57,730
+تعتمد الإشارة على الـ A إذا كانت موجبة أو سالبة،
+
+159
+00:10:57,730 --> 00:11:00,570
+طب الآن ال limit لل أسئلة ان طلع مالا نهاية أو
+
+160
+00:11:00,570 --> 00:11:02,730
+سالب مالا نهاية يعني ال limit بالظبط exist
+
+161
+00:11:02,730 --> 00:11:06,350
+وبالتالي ال series في هذه الحالة die there يبقى ال
+
+162
+00:11:06,350 --> 00:11:09,810
+limit ال series die there لإن ال limit لل أسئلة
+
+163
+00:11:09,810 --> 00:11:13,230
+يساوي موجب أو سالب مالا نهايةطيب لو أشوف إيه ده
+
+164
+00:11:13,230 --> 00:11:16,710
+كانت ال R تساوي سالب واحد، ال R تساوي سالب واحد،
+
+165
+00:11:16,710 --> 00:11:20,510
+إيش ال Sn بدي تكون شكلها؟ A زائد A في ناقص واحد،
+
+166
+00:11:20,510 --> 00:11:24,130
+زائد A في واحد، زائد A في ناقص واحد يعني ناقص A، و
+
+167
+00:11:24,130 --> 00:11:27,650
+بعدين زائد A، و هكذا، يعني A في ناقص واحد قص N
+
+168
+00:11:27,650 --> 00:11:31,770
+ناقص واحد، الآن هذا المجموع ال Sn هذا، يعني لو
+
+169
+00:11:31,770 --> 00:11:36,250
+أجينا وقفنا واحد حدين، لو أخدنا حدين، مجموع حدين،
+
+170
+00:11:36,450 --> 00:11:40,230
+بطلع مجموعهم سفر، اتلت حدود مجموعهم A، اربع حدود
+
+171
+00:11:40,230 --> 00:11:44,050
+سفر، خمس حدود مجموعهم A، يبقى كل مرة يا بطلع
+
+172
+00:11:44,050 --> 00:11:47,490
+المجموع سفر، يا بطلع المجموع A، يبقى المجموع ده يا
+
+173
+00:11:47,490 --> 00:11:50,830
+بكون سفر، يا بكون A، معناه ذلك أنه limit ال SN
+
+174
+00:11:50,830 --> 00:11:56,730
+تبعتنا اما سفر او ايه، اما سفر ايه او سفر، فالمعنى
+
+175
+00:11:56,730 --> 00:11:59,590
+ذلك ان ال limit لل SN does not exist لأنها بتاخد
+
+176
+00:11:59,590 --> 00:12:04,710
+قيمتين، سفر و بتاخد قيمة ال Aوبالتالي ال limit
+
+177
+00:12:04,710 --> 00:12:07,650
+does not exist إذا ال series تبعنا برضه diverse
+
+178
+00:12:07,650 --> 00:12:11,270
+يبقى في حالة ال 1 R تساوي واحد وR تساوي سالب واحد
+
+179
+00:12:11,270 --> 00:12:15,970
+ال series diverse طيب نشوف في حالة ال R لا تساوي
+
+180
+00:12:15,970 --> 00:12:19,170
+واحد ولا سالب واحد يعني absolute ال R لا يساوي
+
+181
+00:12:19,170 --> 00:12:23,850
+واحد القبل نشوف طريقة عشان نوجد صيغة لل SM ال SM
+
+182
+00:12:23,850 --> 00:12:27,050
+طبعا هي كيف شكلها ال SM ال E A زائد E R زائد E R
+
+183
+00:12:27,050 --> 00:12:30,770
+تربية زائد لحد آخر الحد النوني اللي هو E R أسئلة
+
+184
+00:12:30,770 --> 00:12:34,450
+ناقص واحدالان عشان نشوف صيغة لـ Sn رح نستخدم
+
+185
+00:12:34,450 --> 00:12:37,930
+الطريقة الجابرية التالية ان انا Sn هادي اروح
+
+186
+00:12:37,930 --> 00:12:42,210
+اضربها في R R Sn يساوي مضرب هدي في R تصير Ar هدي
+
+187
+00:12:42,210 --> 00:12:47,210
+تصير R تربيع بعدين R تكيب بعدين هدي تصير R أس N
+
+188
+00:12:47,210 --> 00:12:51,190
+طبعا الحد اللي قبله رح يكون R أس N ماخص واحدالانها
+
+189
+00:12:51,190 --> 00:12:57,010
+دا أول سطر والتاني بدنا نطرحهم من بعض Sn-rsn يساوي
+
+190
+00:12:57,010 --> 00:13:02,350
+a بظلها a ar-ar بروح مع بعض ar تربيه ماقص ar تربيه
+
+191
+00:13:02,350 --> 00:13:03,010
+بروح مع بعض
+
+192
+00:13:08,820 --> 00:13:12,700
+يبقى هنا هذا يساوي هذا الان من هنا بناخد Sn عامل
+
+193
+00:13:12,700 --> 00:13:16,180
+مشترك بضال واحد ناقص R ومن هذا الطرف بناخد ال A
+
+194
+00:13:16,180 --> 00:13:20,580
+عامل مشترك بضال واحد ناقص R أس N إذا من هنا Sn
+
+195
+00:13:20,580 --> 00:13:24,640
+تساوي A في واحد ناقص R أس N على واحد ناقص R هيك
+
+196
+00:13:24,640 --> 00:13:28,540
+بهذه الطريقة العملية الجبرية هذه روحنا وجدنا اللي
+
+197
+00:13:28,540 --> 00:13:33,710
+هي صيغة لل Sn اللي هي ال partial sumالـ N partial
+
+198
+00:13:33,710 --> 00:13:37,870
+sum طبعا هذه الـ S N موجودة إذا كانت الـ R لا
+
+199
+00:13:37,870 --> 00:13:42,430
+تساوي 1 لأن المقام هنا يساوي سفر وهي أصلا ال
+
+200
+00:13:42,430 --> 00:13:46,250
+absolute R لا تساوي 1 طيب الان بدنا نوجد limit ال
+
+201
+00:13:46,250 --> 00:13:49,130
+S N لما N تقول إلى مانه نهاية طبعا ال N يعني هذا
+
+202
+00:13:49,130 --> 00:13:52,170
+مافيش غير هذه اللي فيها ال N لما N تقول إلى مانه
+
+203
+00:13:52,170 --> 00:13:55,190
+نهاية R أُس N يعتمد عليها والباقي كلهم أعداد
+
+204
+00:13:55,190 --> 00:13:58,690
+حقيقية مش مشكلة يبقى بدنا نوجد فقط limit للـ R أُس
+
+205
+00:13:58,690 --> 00:14:03,230
+Nالأن R أُس N يعني R أُس مالة نهاية، طبعا هذا R
+
+206
+00:14:03,230 --> 00:14:06,670
+أُس مالة نهاية، يعني حسب قيمة الـR، إذا كانت الـR
+
+207
+00:14:06,670 --> 00:14:11,330
+كسر بين الـ-1 وال-1، بتروح هذه للـ0، إذا كانت الـR
+
+208
+00:14:11,330 --> 00:14:16,630
+بين الـ أكبر من الواحد أو أقل من السالب واحد،
+
+209
+00:14:16,630 --> 00:14:19,960
+بتكون هذه بتروح لويا للمالة نهايةطبعا هذا الكلام
+
+210
+00:14:19,960 --> 00:14:22,600
+أخدناه في section عشرة واحد و أخدناه قبل هيك لما
+
+211
+00:14:22,600 --> 00:14:28,160
+قلنا مثلا نص أثمان لنهاية بطلع سفر لكن اثنين أثمان
+
+212
+00:14:28,160 --> 00:14:31,760
+لنهاية بطلع مانة نهاية يبقى حسب قيمة ال R إذا كانت
+
+213
+00:14:31,760 --> 00:14:34,740
+ال absolute R أقل من واحد يعني ال R تبعتي من ناقص
+
+214
+00:14:34,740 --> 00:14:39,480
+واحد واحد ال R أسن تقول السفر و إذا كانت ال
+
+215
+00:14:39,480 --> 00:14:43,160
+absolute R أكبر من واحد يعني ال R أكبر من واحد و
+
+216
+00:14:43,160 --> 00:14:47,310
+أقل من السالب واحد يكون ال R أسن تقول الماله نهاية
+
+217
+00:14:47,310 --> 00:14:51,150
+في هذه الحالة لما نقرع S N تقول إلى صفر سيصبح S N
+
+218
+00:14:51,150 --> 00:14:55,710
+يساوي A على 1 ناقص R او limit ال S N A على 1 ناقص
+
+219
+00:14:55,710 --> 00:14:58,590
+R وهي يعني معناه دارس بتكون ال series تبعتنا
+
+220
+00:14:58,590 --> 00:15:02,850
+converge و converge كمان مجموعة يساوي A على 1 ناقص
+
+221
+00:15:02,850 --> 00:15:06,990
+R يبقى S N تقول إلى A على 1 ناقص R وهو مجموعة ال
+
+222
+00:15:06,990 --> 00:15:09,910
+geometric series في هذه الحالة لكن في حالة
+
+223
+00:15:09,910 --> 00:15:14,920
+absolute R أكبر من 1 بتكون ال series عنا إيهيعني
+
+224
+00:15:14,920 --> 00:15:18,940
+ملخص الكلام في حالة ال geometric series إذا كانت
+
+225
+00:15:18,940 --> 00:15:23,400
+ال absolute R أقل من 1 بتكون ال geometric series
+
+226
+00:15:23,400 --> 00:15:27,460
+هذي ال geometric series هذي بتكون convergeمجموعة A
+
+227
+00:15:27,460 --> 00:15:31,880
+على 1 ماقص R يعني مجموعة يعني بمعنى آخر الـ
+
+228
+00:15:31,880 --> 00:15:34,260
+geometric series سواء كانت هذه الصيغة أو هذه
+
+229
+00:15:34,260 --> 00:15:38,660
+بدناها من السفر أو بدناها من الواحد مجموعة يسوي A
+
+230
+00:15:38,660 --> 00:15:42,920
+على 1 ماقص R إذا كان absolute R أقل من 1 لكن إذا
+
+231
+00:15:42,920 --> 00:15:46,360
+كان absolute R أكبر أو يسوى 1 يكون ال series die
+
+232
+00:15:47,700 --> 00:15:53,180
+ناخد أمثلة على الـ Geometric Series ال ملاحظة
+
+233
+00:15:53,180 --> 00:15:57,040
+الموجودة في المربع هذا نكتب الـ Geometric Series
+
+234
+00:15:57,040 --> 00:16:03,530
+with A تساوي 9R تساوي 3عن طريق الوصول للصم يشبه A
+
+235
+00:16:03,530 --> 00:16:08,290
+R أُس N A تسعة في R تلف أس N ناقص واحد لو حطينا
+
+236
+00:16:08,290 --> 00:16:11,330
+هنا أس N ناقص واحد لازم نبدأ ال N من واحد لو حطينا
+
+237
+00:16:11,330 --> 00:16:15,570
+هذه أس N لازم نبدأ ال N من السفر الأن هذا المقلوب
+
+238
+00:16:15,570 --> 00:16:18,870
+بس ممكن إزيادة أنه كتبنا كمان مجموعة هذه ال series
+
+239
+00:16:18,870 --> 00:16:22,730
+طبعا مجموعة ال series اللي هي A A إيش هي A من هنا
+
+240
+00:16:22,730 --> 00:16:26,670
+كتكم ممكن نطلعها لما نعوض ب N تساوي واحد لما N
+
+241
+00:16:26,670 --> 00:16:33,230
+تساوي واحد بيصير هذه R أس تفر بتروح بضل تسعةالـ A
+
+242
+00:16:33,230 --> 00:16:35,390
+تساوي تسعة على واحد ناقص R
+
+243
+00:16:41,190 --> 00:16:45,130
+مثال اتنين بت remind whether the series ناقص واحد
+
+244
+00:16:45,130 --> 00:16:49,470
+أس إن في ستة أس إن على أربع أس إن زائد واحد
+
+245
+00:16:49,470 --> 00:16:53,050
+converges or diverges وإذا كانت converges أو جديد
+
+246
+00:16:53,050 --> 00:16:56,970
+مجموعة طبعا ال summation هذه بدنا نجمعها نفط ال R
+
+247
+00:16:56,970 --> 00:17:00,250
+تبعتها لكل الأس إن بنفطه مع بعض يعني ناقص واحد
+
+248
+00:17:00,250 --> 00:17:04,350
+والستة والاربع وبيضل أربع أس واحد لحالي ناقص ستة
+
+249
+00:17:04,350 --> 00:17:09,180
+على أربع أس إن وبيضل ربعالانهي تلاتة ناقص تلاتة
+
+250
+00:17:09,180 --> 00:17:14,020
+عتنين قصتين ربع سواء كانت جوا او برا عادي المهم ان
+
+251
+00:17:14,020 --> 00:17:17,880
+ال R تبعتنا او ال absolute R يتساوي تلاتة عتنين
+
+252
+00:17:17,880 --> 00:17:20,180
+التلاتة عتنين اكبر من واحد وبالتالي ال series
+
+253
+00:17:20,180 --> 00:17:27,360
+تبعتنا دايفير مثال تلاتة بيحكي على ال repeating
+
+254
+00:17:27,360 --> 00:17:31,580
+decimals يعني العدد الدوري اللي هو الكسر العشري
+
+255
+00:17:31,580 --> 00:17:41,070
+هذا بكون مكررمقرر 51% 51 51 51 51 51 51 51 51 51
+
+256
+00:17:41,070 --> 00:17:45,530
+51 51
+
+257
+00:17:45,530 --> 00:17:47,410
+51 51 51 51 51 51 51 51 51
+
+258
+00:17:58,120 --> 00:18:01,580
+الان كيف بدنا نستخدم الـ Geometric Series في تحويل
+
+259
+00:18:01,580 --> 00:18:07,460
+هذا الرقم الدوري إلى كسر اعتيادي؟ الآن بدنا نستخدم
+
+260
+00:18:07,460 --> 00:18:10,320
+الـ Geometric Series في ذلك الان 2 و 51 من 100
+
+261
+00:18:10,320 --> 00:18:15,160
+عبارة عن 2 زي 51 على 100 لأن 51 هذا مقرر ال 51
+
+262
+00:18:15,160 --> 00:18:19,800
+التانية اللي 51 عمية تربية ال 51 التالتة هي 51
+
+263
+00:18:19,800 --> 00:18:24,440
+عمية تكعيب إلى اخرى إلى ملن يعنيالانهاد من 51 عمية
+
+264
+00:18:24,440 --> 00:18:28,860
+الى اخرى هي جيومتريك سيريز لو كنا نحصل اش هي ال a
+
+265
+00:18:28,860 --> 00:18:32,780
+هي 51 عمية لانها مقررة في كل الفدور يعني لو
+
+266
+00:18:32,780 --> 00:18:36,400
+أخدناها برا عام المشترك بيظل هنا واحد زي واحد عمية
+
+267
+00:18:36,400 --> 00:18:40,020
+زي واحد عمية تربيع الى اخرين الانهاد ال series هي
+
+268
+00:18:40,020 --> 00:18:43,380
+عبارة عن جيومتريك سيريز ال a تساوي واحد هو اول حد
+
+269
+00:18:43,380 --> 00:18:47,560
+بما انه طلعنا هذه عام المشترك مرة او بنعتبر هذه هي
+
+270
+00:18:47,560 --> 00:18:52,850
+ال a عاديوالواحد عالمية هي عبارة عن ال R طبعا ال R
+
+271
+00:18:52,850 --> 00:18:54,970
+واحد عامية أقل من ال واحد وبالتالي ال series
+
+272
+00:18:54,970 --> 00:18:59,330
+converge نكتب المجموع هذا، ايش يساوي المجموع هذا
+
+273
+00:18:59,330 --> 00:19:03,350
+اللي هو A 51 عامية أو واحد إذا كنا نجمع هذا
+
+274
+00:19:03,350 --> 00:19:08,390
+المجموع فقط على واحد ناقص R نجمع هذول كلهم مع بعض،
+
+275
+00:19:08,390 --> 00:19:13,110
+بيطلع 213 على 99، إذا حولنا ال repeating decimal
+
+276
+00:19:13,110 --> 00:19:15,790
+إلى ratio of two integers
+
+277
+00:19:20,590 --> 00:19:25,430
+مثل الأربعة أو الـ GD القيم X for which الصماش
+
+278
+00:19:25,430 --> 00:19:29,430
+اللي X أسن على تلاتة أسن converges and find the
+
+279
+00:19:29,430 --> 00:19:32,370
+sum of the series لأن هذه عبارة عن Geometric
+
+280
+00:19:32,370 --> 00:19:35,930
+Series ليش؟ لإنه بنقدر نكتبها على شكل الصماش اللي
+
+281
+00:19:35,930 --> 00:19:39,530
+R أسن بإنه مصطفى X على تلاتة كله أسن وبالتالي هذي
+
+282
+00:19:39,530 --> 00:19:42,790
+بتكون هى R لأن عشان تكون هذي ال series converge
+
+283
+00:19:42,790 --> 00:19:47,760
+لازم يكون R هاي absolute R أقل من 1يعني converges
+
+284
+00:19:47,760 --> 00:19:51,500
+if absolute x على 3 أقل من 1 او absolute x أقل من
+
+285
+00:19:51,500 --> 00:19:56,680
+3 يعني x من ماقص 3 إلى 3 يبقى x محصورة في ال open
+
+286
+00:19:56,680 --> 00:19:59,940
+interval أو تنتمي لل open interval ماقص 3 و 3
+
+287
+00:19:59,940 --> 00:20:03,300
+بتكون هذه ال series تبعتنا converge converge هو
+
+288
+00:20:03,300 --> 00:20:06,640
+المجموعة تبعها يساوي a, a قلنا هي عبارة عن أول حد
+
+289
+00:20:06,640 --> 00:20:10,700
+لما نعوض ب n تساوي 0, x على 3 أقل 0 اللي هي 1 على
+
+290
+00:20:10,700 --> 00:20:15,950
+1 ماقص r اللي هي x علىبتوحيد المقامات تظهر تلاتة
+
+291
+00:20:15,950 --> 00:20:20,350
+على تلاتة ناقص X يبقى هذا Geometric Series هنا
+
+292
+00:20:20,350 --> 00:20:24,710
+Series تانية برضه بنستخدم فيها ال partial sum في
+
+293
+00:20:24,710 --> 00:20:28,770
+إيجاد مجموعها أو إيجاد ان هي converge او diverge
+
+294
+00:20:29,630 --> 00:20:33,810
+السيرة ده نسميها telescoping series لأن
+
+295
+00:20:33,810 --> 00:20:36,390
+telescoping series تبعتنا راح ناخدها من خلال
+
+296
+00:20:36,390 --> 00:20:39,410
+الأمثلة لإن مافيش صيرة محددة زي ال geometric
+
+297
+00:20:39,410 --> 00:20:44,750
+series لكنها إلها صفة معينة الصفة هذه راح نتعرف
+
+298
+00:20:44,750 --> 00:20:48,670
+عليها من خلال الأمثلة ال summation ل 1 على n في n
+
+299
+00:20:48,670 --> 00:20:51,610
+زا إزا 1 ملاحظة على إن المقام هذا هو الحد و الحد
+
+300
+00:20:51,610 --> 00:20:55,140
+اللي بعده الحد هذا و هذا الحد إيش اللي بعدهلو جينا
+
+301
+00:20:55,140 --> 00:20:58,600
+هذا المقام نوزعه إلى مقامين باستخدام ال partial
+
+302
+00:20:58,600 --> 00:21:02,240
+fraction نعرف ال partial fraction بما أنه هذا
+
+303
+00:21:02,240 --> 00:21:06,400
+اتنين من الدرجة الأولى فبنوزع N وN زائد واحد ونحط
+
+304
+00:21:06,400 --> 00:21:10,760
+في ال bus A وB constantنوجد الـ A و B بطريقة cover
+
+305
+00:21:10,760 --> 00:21:13,840
+-up زي اللي أخدناها في chapter 8 تطلع أن الـ A
+
+306
+00:21:13,840 --> 00:21:16,700
+تساوي واحد والـ B تساوي سالب واحد يعني ال series
+
+307
+00:21:16,700 --> 00:21:20,540
+تبعتنا صارت بشكل ال summation واحد على N ناقص واحد
+
+308
+00:21:20,540 --> 00:21:23,740
+على N زائد واحد يبقاش هذا الحد و هذا الحد اللي
+
+309
+00:21:23,740 --> 00:21:27,500
+بعده بس بالسالب الآن لو أجينا نوجد ال partial sum
+
+310
+00:21:27,500 --> 00:21:33,280
+Sn بدنا ال Sn يعني مجموع N من الفجود دعنا نفكه
+
+311
+00:21:33,280 --> 00:21:37,110
+مجموع N من الفجود يعنيالفكرة عندما نضع N تساوي
+
+312
+00:21:37,110 --> 00:21:41,990
+واحد تصبح واحد نقص نص N تساوي اتنين نص نقص تورت و
+
+313
+00:21:41,990 --> 00:21:46,890
+N تساوي تلاتة و N تساوي اربعة و N قبل الأخر وهي
+
+314
+00:21:46,890 --> 00:21:51,050
+هذا الحد النوني وهي هذا الحد النوني اللي هو الان
+
+315
+00:21:51,050 --> 00:21:57,110
+لما نعوض بالان الان لو لاحظنا على هذا المحكومة
+
+316
+00:21:57,110 --> 00:21:59,810
+نلاحظ أن الحد التاني من هنا بالسالد يروح مع هذا
+
+317
+00:21:59,810 --> 00:22:02,950
+بالموجةوالحد التاني من هنا بيروح مع الحد الأول و
+
+318
+00:22:02,950 --> 00:22:06,090
+الحد التاني بيروح مع الحد الأول و هكذا يعني هذا
+
+319
+00:22:06,090 --> 00:22:09,890
+الحد التاني بيروح مع الحد الأول من هنا إيش بيظل
+
+320
+00:22:09,890 --> 00:22:14,030
+ككل هذه ال partial sum بيظل الحد الأول و الحد
+
+321
+00:22:14,030 --> 00:22:18,670
+الأخير يعني واحد ماقص واحد على N لأن هذه .. هذا
+
+322
+00:22:18,670 --> 00:22:22,890
+الإختصار اللي صار و المفكوك لما أفكر Sn و يختصر و
+
+323
+00:22:22,890 --> 00:22:28,300
+كل الفدوط فقط يبقى حدينأو يبقى عدد محدود من الحدود
+
+324
+00:22:28,300 --> 00:22:32,160
+حدين و لا تلاتة و لا أربعة بنسميها هذا ال series
+
+325
+00:22:32,160 --> 00:22:36,000
+بهذا الشكل إذا كان مفتوقة بهذا الشكل و بيختصره
+
+326
+00:22:36,000 --> 00:22:40,320
+بنسميها telescoping series لأن ال limit لل SN لما
+
+327
+00:22:40,320 --> 00:22:42,600
+أنت قول لما هنا نهاية يعني لو واحد عمل هنا سفر
+
+328
+00:22:42,600 --> 00:22:45,560
+بيظل إن ال limit يساوي واحد، يبقى ال SN ال limit
+
+329
+00:22:45,560 --> 00:22:48,860
+اللي لها exist و يساوي واحد و هو مجموعة ال series
+
+330
+00:22:51,040 --> 00:22:54,460
+نوع آخر برضه مش نوع يعني مثال آخر من الـ
+
+331
+00:22:54,460 --> 00:22:58,060
+telescoping series برضه هيتحمل نفس الصفة ولكن
+
+332
+00:22:58,060 --> 00:23:01,740
+بصيغة مختلفة summation tan inverse N- tan inverse
+
+333
+00:23:01,740 --> 00:23:06,000
+N زائد 1 برضه بنلاحظ أن هذه الحد و هذا الحد اللي
+
+334
+00:23:06,000 --> 00:23:11,000
+بعده بينهم إشارة سالبة لو أجيت أنا فكيت ال Sn لهذه
+
+335
+00:23:11,000 --> 00:23:14,820
+هي لما ال N تسوى 1 tan inverse 1- tan inverse 2
+
+336
+00:23:14,820 --> 00:23:19,880
+زائد N تسوى 2 زائد و هيلاقمة N تسوى 3 و أخر حد
+
+337
+00:23:19,880 --> 00:23:23,840
+اللي هو لل Nبنلاحظ على أنه برضه الحد هذا بيروح مع
+
+338
+00:23:23,840 --> 00:23:26,980
+هذا و هذا بيروح مع هذا و هذا بيروح مع اللي بعده و
+
+339
+00:23:26,980 --> 00:23:30,240
+هذا بيروح مع اللي قبله، بضل عندنا فقط الحد الأول و
+
+340
+00:23:30,240 --> 00:23:34,400
+الحدالأخير هي الأول والأخر ال unlimited SM هذي لما
+
+341
+00:23:34,400 --> 00:23:37,720
+انت قول لمالة نهاية بطلع 10 inverse الواحد ناقص 10
+
+342
+00:23:37,720 --> 00:23:41,240
+inverse المالة نهاية اللي هو pi على 2 طبعا 10
+
+343
+00:23:41,240 --> 00:23:44,320
+inverse الواحد هو pi على 4 ناقص pi على 2 بطلع ناقص
+
+344
+00:23:44,320 --> 00:23:48,300
+pi على 4 يعني ال limit تبعي exist وبالتالي ال
+
+345
+00:23:48,300 --> 00:23:52,600
+series تبعتي converge ومجموعة يساوي ناقص pi على 4
+
+346
+00:23:52,600 --> 00:23:56,070
+مجموعة ال seriesهدف telescoping series بيكون كلها
+
+347
+00:23:56,070 --> 00:23:59,930
+بهذا الشكل، بنلاحظ لو فكناها، بروحوا يختصروا ال
+
+348
+00:23:59,930 --> 00:24:06,310
+term مع بعضها و بنقدر نوجد ال S10 بسهولةهذا نوع من
+
+349
+00:24:06,310 --> 00:24:10,430
+أنواع الـ Series اللي بتعتمد على الـ Sn تعتمد على
+
+350
+00:24:10,430 --> 00:24:13,970
+ال partial sum أني أجيب الـ Sn و بعدين أجيب ال
+
+351
+00:24:13,970 --> 00:24:16,770
+limit لها و أقرر هل هي ال series converge او
+
+352
+00:24:16,770 --> 00:24:20,630
+diverge طريقة أخرى لإيجاد أن ال series تبعتنا
+
+353
+00:24:20,630 --> 00:24:25,230
+diverge فقط تستخدم لل divergence series و لا تخبط
+
+354
+00:24:25,230 --> 00:24:29,590
+ال converge test معين اختبار بدنا نسميه بسمى هذا
+
+355
+00:24:29,590 --> 00:24:32,590
+الاختبار ال «int term test» ال «int term» ال «int
+
+356
+00:24:32,590 --> 00:24:35,850
+term» اللي هو ال «an» يعنيالان فتعرف يعني بدنا
+
+357
+00:24:35,850 --> 00:24:38,890
+نعمل test على الان ايش ال test اللي بدنا نعمله على
+
+358
+00:24:38,890 --> 00:24:47,430
+الان هذا الكتاب بدنا نعرفه الأول
+
+359
+00:24:47,430 --> 00:24:51,510
+شي بدنا نشوف نظرية، نظرية بتقول إذا كانت summation
+
+360
+00:24:51,510 --> 00:24:55,670
+للان converges then الان تقول للصفر يعني limit
+
+361
+00:24:55,670 --> 00:25:00,350
+الان يساوي صفر كل convergence series limit الان
+
+362
+00:25:00,350 --> 00:25:04,810
+لحد أنه يتبعها دائما صفرولكن عكس النظرية غير صحيح،
+
+363
+00:25:04,810 --> 00:25:08,050
+يعني لو كان limit الان سفر، لا يؤدي إن ال series
+
+364
+00:25:08,050 --> 00:25:11,950
+converge، معنى هذا الكلام بمعنى آخر إن كل ال
+
+365
+00:25:11,950 --> 00:25:16,050
+convergence series limit الان اللي هيساوي سفر، لكن
+
+366
+00:25:16,050 --> 00:25:20,890
+ال divergence series بعضها limit هيساوي سفر وبعضها
+
+367
+00:25:20,890 --> 00:25:27,370
+لا، يعنيإذا كان limit الان يساوي سفر فهذا لا يؤدي
+
+368
+00:25:27,370 --> 00:25:30,990
+إن ال series converge ممكن تكون converge وممكن
+
+369
+00:25:30,990 --> 00:25:37,210
+تكون divergeإذا هذا يؤدي لهذا بعلم المنطق نعرف إن
+
+370
+00:25:37,210 --> 00:25:41,490
+نفي هذه الجملة يؤدي إلى نفي هذه الجملة لكن العلاقة
+
+371
+00:25:41,490 --> 00:25:46,510
+العكسية غير صحيحة ولكن نفيها يؤدي إلى نفيها يعني
+
+372
+00:25:46,510 --> 00:25:50,630
+إذا كان limit الان لا يساوي سفر فال series diverge
+
+373
+00:25:50,630 --> 00:25:54,350
+وهذه اللي بنسميها ال end term test for divergence
+
+374
+00:25:54,350 --> 00:26:00,110
+فقط لل divergence إذا كانLimit if it fails to
+
+375
+00:26:00,110 --> 00:26:03,290
+exist غير موجود أو لا يساوي 0
+
+376
+00:26:07,650 --> 00:26:12,070
+فبتكون ال test تبعتي divergent ولكن إذا كان limit
+
+377
+00:26:12,070 --> 00:26:16,330
+الان موجود ويساوي سفر لا يؤدي إنها converge إذا
+
+378
+00:26:16,330 --> 00:26:20,370
+العكس هذه عكس هذا ال test غير صحيح ال test هذا فقط
+
+379
+00:26:20,370 --> 00:26:24,290
+لل divergence series إذا كان limit الان لا يساوي
+
+380
+00:26:24,290 --> 00:26:30,130
+سفر أو غير موجود فبتكون ال test تبعتي divergent
+
+381
+00:26:30,130 --> 00:26:35,500
+يبقى ال test هذا فقط لل divergence seriesبس لإتباع
+
+382
+00:26:35,500 --> 00:26:38,780
+ال diverge ولا يثبت ال converge مثلا ال summation
+
+383
+00:26:38,780 --> 00:26:42,400
+لل N تربيع هذي diverge لإنه limit ال N تربيع مالة
+
+384
+00:26:42,400 --> 00:26:45,800
+نهاية وبالتالي مالة مالة موجودة أو حتى المالة
+
+385
+00:26:45,800 --> 00:26:49,940
+نهاية لو قلنا فقط لا يساوي سفر يكفي لإنه لأ لإن
+
+386
+00:26:49,940 --> 00:26:53,800
+المالة نهاية لاتساوي سفر وبالتالي سيرى ال diverge
+
+387
+00:26:53,800 --> 00:26:56,880
+summation N زائد واحد على N ال limit لل A M هنا
+
+388
+00:26:56,880 --> 00:27:00,660
+يساوي واحد لإن درجة البط تساوي درجة المقامفبناخد
+
+389
+00:27:00,660 --> 00:27:04,040
+المعاملات limit هي يساوي واحد برضه الواحد لا تساوي
+
+390
+00:27:04,040 --> 00:27:06,860
+سفر يبقى ال limit لا يساوي سفر إذا ال serious ده
+
+391
+00:27:06,860 --> 00:27:10,260
+يعني diverse ال summation ناقص واحد أس إن زائد
+
+392
+00:27:10,260 --> 00:27:14,140
+واحد برضه هدي diverse ليش؟ لإن ال limit لناقص واحد
+
+393
+00:27:14,140 --> 00:27:17,820
+أس إن زائد واحد يا واحد يا سالب واحد لإن في المالة
+
+394
+00:27:17,820 --> 00:27:21,560
+نهاية يا ناقص واحد بتبقى عدد زوجي أو عدد فردي
+
+395
+00:27:21,560 --> 00:27:24,920
+وبالتالي يا واحد يا سالب واحد إذا ال limit تبعي
+
+396
+00:27:24,920 --> 00:27:26,900
+does not exist وبالتالي ال serious diverse
+
+397
+00:27:27,770 --> 00:27:31,250
+Summation ناقص n على 2n زي 1 برضه limit لهذا
+
+398
+00:27:31,250 --> 00:27:35,430
+المقدار الان يساوي ناقص نص المهاملة ناقص نص لا
+
+399
+00:27:35,430 --> 00:27:40,050
+تساوي سفر وبالتالي ال series تبعتنا برضه diverge
+
+400
+00:27:40,050 --> 00:27:44,370
+هي استخدمنا ال test الان في إيجاد ان ال series
+
+401
+00:27:44,370 --> 00:27:47,430
+تبعتي converge او diverge وهذا أسهل test ممكن
+
+402
+00:27:47,430 --> 00:27:53,600
+يستخدمه لإنه بمجرد النظر بنقدر نوجد ال limitالان
+
+403
+00:27:53,600 --> 00:27:56,340
+في بعض خواص ل ال series اللي هو ال combining
+
+404
+00:27:56,340 --> 00:28:03,260
+series كيف ممكن احنا نجمع series او نطرحها لان لو
+
+405
+00:28:03,260 --> 00:28:06,280
+كانت ال series submission على ال AN طبعا هنا في من
+
+406
+00:28:06,280 --> 00:28:10,860
+1 لما لنهاية من 0 لما لنهاية المهمفي index لكن بغض
+
+407
+00:28:10,860 --> 00:28:14,300
+النظر عن ال index المهم هى infinite series طبعا ال
+
+408
+00:28:14,300 --> 00:28:17,220
+a ان اذا كانت summation على a يساوي a يعني ال
+
+409
+00:28:17,220 --> 00:28:20,080
+series هى تبعت converge لإن ال summation موجود و
+
+410
+00:28:20,080 --> 00:28:23,540
+يساوي a و ال a عدد حقيقي and summation لل bn يساوي
+
+411
+00:28:23,540 --> 00:28:27,040
+d يعني برضه ال series تبعت ل bn برضه converge are
+
+412
+00:28:27,040 --> 00:28:31,760
+convergence even thenالـ summation لان زائد bn
+
+413
+00:28:31,760 --> 00:28:35,100
+بقدر اوزع ال summation على الان والبن يساوي ال
+
+414
+00:28:35,100 --> 00:28:37,740
+summation للان زائد ال summation للبن يعني يساوي a
+
+415
+00:28:37,740 --> 00:28:41,700
+زائد b يبقى بنقدر نوزع على الجمع إذا كانت كل من ال
+
+416
+00:28:41,700 --> 00:28:45,040
+summation للان و ال summation للبن كل there و
+
+417
+00:28:45,040 --> 00:28:48,460
+الطريح كمان بقدر اوزع ال series على الطريح بقول ال
+
+418
+00:28:48,460 --> 00:28:51,560
+summation للان ناقص ال summation للبن يعني a ناقص
+
+419
+00:28:51,560 --> 00:28:56,360
+bوبرضه لو كانت ال series a and a converged فلما
+
+420
+00:28:56,360 --> 00:29:00,640
+أضربها في k فبرضه بتظلها converged بصير k في a إذا
+
+421
+00:29:00,640 --> 00:29:04,180
+ال a and a converged لو ضربها في أي constant k
+
+422
+00:29:04,180 --> 00:29:08,600
+طبعا لا يساوي سفر أو ساوة سفر ما هي تطلع ال series
+
+423
+00:29:08,600 --> 00:29:13,700
+سفر أي constant k بتظلها ال series تبعنا converged
+
+424
+00:29:13,700 --> 00:29:17,900
+فعشان الحلقة كيف تبدأ بتكون diverged تعالوا شوف في
+
+425
+00:29:17,900 --> 00:29:22,280
+هذه الملاحظات الملاحظتينبتقول المتحققين every non
+
+426
+00:29:22,280 --> 00:29:25,200
+zero constant multiple of a divergence series
+
+427
+00:29:25,200 --> 00:29:29,380
+diverges يعني أي series diverse لو ضربتها
+
+428
+00:29:29,380 --> 00:29:33,200
+بconstant بتظلها diverse زي ما برضه ال series لو
+
+429
+00:29:33,200 --> 00:29:36,520
+كانت convergent ضربتها بconstant بتظلها convergent
+
+430
+00:29:36,520 --> 00:29:40,460
+لو ال series diverse ضربتها بconstant بس عدى السفر
+
+431
+00:29:40,460 --> 00:29:46,020
+بتظلها diverse طيب هذه أول واحدة نمر اتنين إذا
+
+432
+00:29:46,020 --> 00:29:50,450
+كانت الصممش للان convergentلكن ال summation للبيئة
+
+433
+00:29:50,450 --> 00:29:55,810
+دا diverse فالجمع أو الطرح both diverse يبقى لو
+
+434
+00:29:55,810 --> 00:29:59,550
+كانت واحدة converge والتانية diverse فجمعناها
+
+435
+00:29:59,550 --> 00:30:05,420
+واطرحناها بيبقى ال series بتكون die variousطيب لو
+
+436
+00:30:05,420 --> 00:30:08,160
+كانت التنتين .. طبعا النظرية اللى قبل بتقول أن
+
+437
+00:30:08,160 --> 00:30:12,740
+التنتين converge فالمجموع والطريح converge وعلى
+
+438
+00:30:12,740 --> 00:30:15,420
+الضرب ال constant لو كانت هذه converge ضربها ب
+
+439
+00:30:15,420 --> 00:30:18,280
+constant بناله converge لو كانت ال two series
+
+440
+00:30:18,280 --> 00:30:21,760
+converge مجموعهم converge وطريقهم converge لو كانت
+
+441
+00:30:21,760 --> 00:30:25,360
+واحدة converge والتانية divergeمجموعهم diverse
+
+442
+00:30:25,360 --> 00:30:29,400
+وطريقتهم برضه diverse لو كانوا التنتين diverse هل
+
+443
+00:30:29,400 --> 00:30:33,280
+بقدر اوزع الصماشة؟ لأ نقدرش نوزعها امتى وزعنا
+
+444
+00:30:33,280 --> 00:30:36,240
+الصماشة؟ وزعنا الصماشة في حالة واحدة على الأقل
+
+445
+00:30:36,240 --> 00:30:39,060
+تكون converge يعني يا التنتين converge يا واحدة
+
+446
+00:30:39,060 --> 00:30:42,040
+converge واحدة diverse بنوزع الصماشة وبنعرف
+
+447
+00:30:42,040 --> 00:30:45,860
+المجموع ايش بيطلع اذا كانت واحدة منهم diverse
+
+448
+00:30:45,860 --> 00:30:49,500
+بتكون diverse اذا كانوا التنتين converge بتكون
+
+449
+00:30:49,500 --> 00:30:52,550
+المجموع او الطريق convergeطب لو كان التمتين
+
+450
+00:30:52,550 --> 00:30:55,870
+diverge هل هذا يؤدي انها diverge او diverge؟ لأ
+
+451
+00:30:55,870 --> 00:30:59,450
+هذا لا يؤدي انها diverge يبقى ولا بنقدر نوزع
+
+452
+00:30:59,450 --> 00:31:03,130
+الصماش اللي يبقى الصماش للان زي ال bn او الطريح
+
+453
+00:31:03,130 --> 00:31:07,770
+can converge when الصماش للان and الصماش لل bn
+
+454
+00:31:07,770 --> 00:31:12,950
+both diverge يعني ممكن يكون converge المجموع و لما
+
+455
+00:31:12,950 --> 00:31:16,390
+يكون التمتين diverge لما يكون ال both diverge ممكن
+
+456
+00:31:16,390 --> 00:31:20,250
+المجموع يكون convergeوممكن المجموع يكون diverse،
+
+457
+00:31:20,250 --> 00:31:23,890
+يبقى ما نعرفش في هذا الكلام ومثل على ذلك، لو أخدنا
+
+458
+00:31:23,890 --> 00:31:27,550
+summation لل-AN 1 زائد 1 زائد 1 إلى ما لنهاية وال
+
+459
+00:31:27,550 --> 00:31:31,770
+-BN ناقص واحد ناقص واحد ناقص واحد إلى ما لنهاية،
+
+460
+00:31:31,770 --> 00:31:35,370
+الآن ال summation لل-AN طبعا diverse
+
+461
+00:31:45,260 --> 00:31:50,000
+بالتالي اذا استخدمنا ال S N من المجموعات S N من
+
+462
+00:31:50,000 --> 00:31:55,980
+المجموعات مجموعهم Nال limit لل N يساوي ماله نهاية
+
+463
+00:31:55,980 --> 00:31:59,860
+ناقص 1 ناقص 1 ناقص 1 N من المرات مجواها ناقص N
+
+464
+00:31:59,860 --> 00:32:03,900
+ناقص N ال limit هسالب ماله نهاية وبالتالي التنتين
+
+465
+00:32:03,900 --> 00:32:08,280
+هدولة diverse لكن لو جمعتهم الصماش ال An زائد Bn
+
+466
+00:32:08,280 --> 00:32:12,460
+يصير 1و ناقص واحد واحد مع ناقص واحد بيروحوا مع بعض
+
+467
+00:32:12,460 --> 00:32:15,220
+واحد مع ناقص واحد بيروحوا واحد مع ناقص واحد
+
+468
+00:32:15,220 --> 00:32:18,320
+بيروحوا ايش بيبقى السفر زائد سفر زائد سفر بيبقى ت
+
+469
+00:32:18,320 --> 00:32:21,840
+converge to zero يبقى ايتنتين in the serial كل
+
+470
+00:32:21,840 --> 00:32:25,500
+واحدة منهم diverge ولكن مجموعهم converge المجموع
+
+471
+00:32:25,500 --> 00:32:31,410
+تبعهم convergeإذا في حالة التنتين diverse ليجوز
+
+472
+00:32:31,410 --> 00:32:35,430
+توزيع ال series بالمرة لازم نجمعهم التنتين مع بعض
+
+473
+00:32:35,430 --> 00:32:40,630
+نعتبرهم term واحدة دولة ونشوف إيش بيطلع هل هي
+
+474
+00:32:40,630 --> 00:32:45,570
+converge او diverse نشوف هذه الأمثلةعلى هذه
+
+475
+00:32:45,570 --> 00:32:50,150
+النظرية show that summation 2 على 4 أقصين ناقص
+
+476
+00:32:50,150 --> 00:32:53,190
+واحد على 8 أقصين ناقص واحد convergence alpha and
+
+477
+00:32:53,190 --> 00:32:59,670
+find its sum الان هذه aN ناقص bN امتى بتكون هذه ال
+
+478
+00:32:59,670 --> 00:33:02,490
+series converge اثبت انها امتى بتكون converge اذا
+
+479
+00:33:02,490 --> 00:33:05,650
+كان هذه ال series عليها دى لحالها converge وال
+
+480
+00:33:05,650 --> 00:33:10,630
+series عليها دى لحالها convergeالان لو ايدينا
+
+481
+00:33:10,630 --> 00:33:13,330
+وزعنا ال series هاد ال series عبارة عن 2 في ربع
+
+482
+00:33:13,330 --> 00:33:17,770
+أسئن 4 أسئن اللي هي ربع يعني كلها أسئن ناقص هاد
+
+483
+00:33:17,770 --> 00:33:21,250
+عبارة عن 8 أسئن ناقص 1 الان هاد عبارة عن geometric
+
+484
+00:33:21,250 --> 00:33:25,570
+series ال A تساوي اللي هي أول حد لما N تساوي 1
+
+485
+00:33:25,570 --> 00:33:31,170
+قلنا دايما ال A هي بعوض الأول حد2 في ربع يبقى 2 في
+
+486
+00:33:31,170 --> 00:33:35,170
+ربع هي عبارة عن ال A و ال R تساوي ربع يبقى الربع
+
+487
+00:33:35,170 --> 00:33:37,850
+أقل من 1 وبالتالي Converged يبقى هذه Geometric
+
+488
+00:33:37,850 --> 00:33:41,090
+Series لأن هذه كمان Geometric Series ال A طبعا
+
+489
+00:33:41,090 --> 00:33:45,490
+تساوي لما ال N تساوي واحد ثمون أست ستر يعني واحد
+
+490
+00:33:45,490 --> 00:33:48,670
+يبقى ال A تساوي واحد ال absolute ال R أو ال R اللي
+
+491
+00:33:48,670 --> 00:33:51,270
+هي تساوي ثمون أقل من واحد وبالتالي ال Series برضه
+
+492
+00:33:51,270 --> 00:33:53,630
+Converged يبقى هذه ال Series Converged و هذه ال
+
+493
+00:33:53,630 --> 00:33:56,530
+Series Converged عشان هيك اقدرنا نوزع ال summation
+
+494
+00:33:56,530 --> 00:34:00,930
+على هذه و هذهوزعناهم هي نقدرنا هذه تساوي هذه ليش
+
+495
+00:34:00,930 --> 00:34:04,330
+وزعنا تقاماشا لإن هذي converge و هذي converge
+
+496
+00:34:04,330 --> 00:34:08,750
+قدرنا نوزعهم وبالتالي طريق حاصل طريحهم converge
+
+497
+00:34:08,750 --> 00:34:13,730
+فبقدرش بنوجد مجموعهم الآن اللي هي مجموعة ميساوي a
+
+498
+00:34:13,730 --> 00:34:17,950
+على واحد ناقص R اقولنا a هي برعن اتنين في ربع على
+
+499
+00:34:17,950 --> 00:34:21,390
+واحد ناقص R اللي هي ربع ناقص ال a اللي هنا واحد
+
+500
+00:34:21,390 --> 00:34:24,250
+على واحد ناقص R اللي هي في ال series التانية تماما
+
+501
+00:34:24,640 --> 00:34:31,040
+نجمع هذه وهذه يظهر أن الجواب ناقص 10 على 21 السؤال
+
+502
+00:34:31,040 --> 00:34:35,640
+التاني في هذا الموضوع اللي هو summation ل a n زي b
+
+503
+00:34:35,640 --> 00:34:39,020
+n مجموعة two series اثنين أثنين زي اثنين ع تلاتة
+
+504
+00:34:39,020 --> 00:34:42,080
+أثنين لأن هذه ال series هي عبارة عن geometric
+
+505
+00:34:42,080 --> 00:34:45,760
+series الارتو ساوي اتنين اكبر من واحد diverse يبقى
+
+506
+00:34:45,760 --> 00:34:48,840
+انا طالما ماعملتش القطة اني اوزع ال summation على
+
+507
+00:34:48,840 --> 00:34:52,520
+هذه وهذه ليش لأن هذه ال series ماقدرش نوزعها إلا
+
+508
+00:34:52,520 --> 00:34:57,180
+إذا كانت تلتانموجود مجموعة كل واحدة لحاله و بعدين
+
+509
+00:34:57,180 --> 00:35:00,540
+نجمعهم لكن هذه ال series تبعاتنا هيش die verge
+
+510
+00:35:00,540 --> 00:35:03,760
+مافيش مجموعة لها لأن اتنين ع تلاتة هذه برضه
+
+511
+00:35:03,760 --> 00:35:06,100
+geometric series الأكسى و اتنين ع تلاتة أقل من
+
+512
+00:35:06,100 --> 00:35:09,360
+واحد ال series تبعتيه converge لأن هذه die verge
+
+513
+00:35:09,360 --> 00:35:12,880
+وهذه converge و قد أن مجموعهم له die verge لذلك
+
+514
+00:35:12,880 --> 00:35:16,260
+مافيش مجموعة لهم المجموعة تبعنا die verge لأن
+
+515
+00:35:16,260 --> 00:35:18,500
+واحدة die verge والتانية converge
+
+516
+00:35:22,740 --> 00:35:27,620
+الان باقي ال section بس يعني كيف بنتعامل بعض حواص
+
+517
+00:35:27,620 --> 00:35:31,660
+من ال series adding on or deleting terms الان من
+
+518
+00:35:31,660 --> 00:35:35,320
+خاصية ال series يعني إذا كانت ال series تبع ال AM
+
+519
+00:35:35,320 --> 00:35:40,440
+مثلا هاي series روحت شيلت منهم بعض ال terms يعني
+
+520
+00:35:40,440 --> 00:35:41,360
+روحت
+
+521
+00:35:43,630 --> 00:35:48,130
+بعد عشر ترمات مثلا شيلت منهم عشر ترمات زائد هذه
+
+522
+00:35:48,130 --> 00:35:50,910
+series هل الآن ال series هذه اللي شيلت منها عشر
+
+523
+00:35:50,910 --> 00:35:54,390
+ترمات ال series هذه إذا كانت ال summation على هذه
+
+524
+00:35:54,390 --> 00:35:57,710
+convert فلو شيلت منهم terms بتظلها convert هذه
+
+525
+00:35:57,710 --> 00:36:01,310
+بتظلها convert طب هذه ال series بتطلها هدولة طلعت
+
+526
+00:36:01,310 --> 00:36:04,750
+هذه ال series إذا كانت هذه ال series convert وضفت
+
+527
+00:36:04,750 --> 00:36:08,090
+عدد محدود من ال terms بتظلها ال series هذه convert
+
+528
+00:36:09,460 --> 00:36:14,080
+عدد محدود من ال terms أو طرح عدد محدود من ال terms
+
+529
+00:36:14,080 --> 00:36:17,340
+من ال series لا يؤثر على ال convergence لل series
+
+530
+00:36:17,340 --> 00:36:19,780
+إذا كانت converge بتظلها converge وإذا كانت
+
+531
+00:36:19,780 --> 00:36:21,960
+diverge بتظلها diverge
+
+532
+00:36:27,220 --> 00:36:30,560
+الان هنا بقولنا use ال summation ل 2 ع 3 أسنين سوا
+
+533
+00:36:30,560 --> 00:36:33,720
+1 مجموعة هدف سوا 1 to find the sum of the series
+
+534
+00:36:33,720 --> 00:36:37,720
+من N تساوي 4 الان شوف هذه ال series converge لت
+
+535
+00:36:37,720 --> 00:36:40,640
+واحد الان طبعا هنا ال series هذي بدلناها من أربع
+
+536
+00:36:40,640 --> 00:36:44,460
+يعني شيلنا من هذه أول تلت فدود بتضلها هذه ال
+
+537
+00:36:44,460 --> 00:36:47,100
+series برضه converge مدام هذي converge شيلنا منها
+
+538
+00:36:47,100 --> 00:36:50,660
+فدود بتضلها convergeالان بدنا احنا نطلع المجموع من
+
+539
+00:36:50,660 --> 00:36:54,840
+N تساوي 4 المجموع اللى سيرى انها من N تساوي 4 هي
+
+540
+00:36:54,840 --> 00:36:59,440
+المجموع من N تساوي 1 و بدنا نطرح أول 3 فضول لإن
+
+541
+00:36:59,440 --> 00:37:04,100
+هذى من 4 من 4 بقى فبدنا المجموع من 4 باخد الكل
+
+542
+00:37:04,100 --> 00:37:08,760
+ناقص أول 3 فضول بنعوض ب N تساوي 1 بعدين 2 بعدين
+
+543
+00:37:23,660 --> 00:37:32,060
+أخر خاصية هي re indexing يعني إعادة إيش
+
+544
+00:37:32,060 --> 00:37:35,480
+هيكلة ال index تبع ال summation إيش ال index تبع
+
+545
+00:37:35,480 --> 00:37:38,750
+ال summation ليها هذا ال indexالبداية هذه n تساوي
+
+546
+00:37:38,750 --> 00:37:42,190
+واحد بدناها من اشي تاني يعني وانحافظ على نفس ال
+
+547
+00:37:42,190 --> 00:37:45,570
+serial تكون هي هي ال serial بس بده اغير ال index
+
+548
+00:37:45,570 --> 00:37:48,850
+يعني بدل ما ابدها من n تساوي واحد بده ابدها من n
+
+549
+00:37:48,850 --> 00:37:53,050
+تساوي عشرة مثلا كويس فبس احافظ ان ال serial هذه
+
+550
+00:37:53,050 --> 00:37:57,370
+تساوي هذه تطلع نفس المفكوك تبعها بالشكل هذا الان
+
+551
+00:37:57,370 --> 00:38:00,090
+اذا كانت هذه من واحد وبده ابدها من واحد زائد H
+
+552
+00:38:00,090 --> 00:38:04,030
+زائد H يعني بدي اضيف على الواحد مثلا بدي اضيف كمان
+
+553
+00:38:04,030 --> 00:38:06,950
+واحد يعني انت بدي ابدها من n تساوي اتنينبدي أضيف
+
+554
+00:38:06,950 --> 00:38:09,910
+كمان بعد الواحد ثلاثة يعني كإن ابدا بام انت ساوية
+
+555
+00:38:09,910 --> 00:38:13,610
+أربعة لأن إذا كان ضيفة اللي بضيفه هنا ال H بضيفها
+
+556
+00:38:13,610 --> 00:38:17,390
+على ال index بروح باترحها من ال N اللي جوا بتصير A
+
+557
+00:38:17,390 --> 00:38:22,790
+N ناقص H لأن لو عوضت ها دي بطلع نفسه و لو عوضت بها
+
+558
+00:38:22,790 --> 00:38:29,510
+دي بطلع نفسهالان وإذا .. إذا كان واحد طرحت واحد ال
+
+559
+00:38:29,510 --> 00:38:33,110
+N طبعا من N ثواب واحد وانا بتبدأها من رقم آخر بدي
+
+560
+00:38:33,110 --> 00:38:36,230
+أطرح واحد ناقص H بروح ال N هنا و بضود H يبقى
+
+561
+00:38:36,230 --> 00:38:40,250
+العملية لهنا بتكون عكس هذه طرحت هنا هنا بضود ذوّدت
+
+562
+00:38:40,250 --> 00:38:43,130
+هنا هنا بقى أطرح وبتطلع في هذه الحالة نفس ال
+
+563
+00:38:43,130 --> 00:38:48,370
+Series يعني مثلا لو احنا بدنا نكتب ال summation 3
+
+564
+00:38:48,370 --> 00:38:54,120
+على 9 و S N in the form ال summation ل A Kمن كتسة
+
+565
+00:38:54,120 --> 00:38:58,500
+واحد، بدل ما هي مبدوية من خمسة بدنا نبدأها من واحد
+
+566
+00:38:58,500 --> 00:39:03,060
+لحيث اننا نحافظ عليها تطلع نفس ال series لأ من
+
+567
+00:39:03,060 --> 00:39:05,540
+خمسة بدأ أبدأها من واحد يعني من الخمسة بدأ أطرح
+
+568
+00:39:05,540 --> 00:39:09,040
+منها أربعة طرحنا أربعة يبقى هنا على ال N اللي هنا
+
+569
+00:39:09,040 --> 00:39:13,040
+بدنا نزود ال N ونقول N ذائد أربعة يبقى بس بنحط هنا
+
+570
+00:39:13,040 --> 00:39:16,820
+N ذائد أربعة وهنا بننقص ايش أربعة يعني بتبدأ ال
+
+571
+00:39:16,820 --> 00:39:21,970
+series من واحدطبعا هذا اللي باقي زيادة انه انا جبت
+
+572
+00:39:21,970 --> 00:39:26,390
+ال .. ال .. هذه عرفتلها geometric series زيادة هذا
+
+573
+00:39:26,390 --> 00:39:30,670
+الكلام تلاتة على تسعة اقصى اربعة في تسعة اقصى N
+
+574
+00:39:30,670 --> 00:39:35,050
+فعملناها ايه؟ فهذه ال A N تساوي واحد اه لما N
+
+575
+00:39:35,050 --> 00:39:39,350
+تساوي واحد يعني ال A تبعتي تسعة تلاتة على تسعة
+
+576
+00:39:39,350 --> 00:39:42,470
+اقصى خمسة يبقى ال A هي تلاتة على تسعة اقصى خمسة
+
+577
+00:39:42,470 --> 00:39:45,570
+وطبعا ال A عبارة عن تسعة اقل من ال واحد يعني ال
+
+578
+00:39:45,570 --> 00:39:49,520
+series تبعتنا كلهطبعا هنا ممكن برضه ال series هذه
+
+579
+00:39:49,520 --> 00:39:52,420
+نبدأها من سفر لو إجينا بدناها من سفر إيش يعني بدنا
+
+580
+00:39:52,420 --> 00:39:56,120
+نعمل؟ يعني بدنا نطرح واحد، يبقى بدنا نطرح إيش؟
+
+581
+00:39:56,120 --> 00:39:59,580
+واحد، لما أطرح واحد ماقص واحد تصير سفر، إيش بدنا
+
+582
+00:39:59,580 --> 00:40:02,340
+نعمل في ال N اللي هنا؟ بدنا نزود واحد، فبتصير N
+
+583
+00:40:02,340 --> 00:40:06,460
+ذائد واحد، فهذه عملية أخرى مش مطلوبة بالسؤال، بس
+
+584
+00:40:06,460 --> 00:40:10,990
+عملنا على نفس السؤالهنا الخمسة طرحنا أربعة هنا
+
+585
+00:40:10,990 --> 00:40:15,210
+الواحد طرحنا واحد عشان نبدأ من سفر وبهيك بنكون
+
+586
+00:40:15,210 --> 00:40:17,850
+خلصنا ال section الأول من ال series
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..2d25df105edbdf7be7e0a8c5d7ddb5342b35c57f
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 1166, "start": 0.0, "end": 11.66, "text": "سلام عليكم ورحمة الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل في chapter عشرة اللي هو ال infinite sequence and series حكينا بالأول section عشرة واحد عن ال infinite sequence عرفنا إيش هي ال sequence", "tokens": [3794, 37440, 25894, 24793, 4032, 2288, 35571, 3660, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 24793, 1211, 8978, 7187, 6225, 8592, 25720, 13672, 1829, 31439, 2423, 13785, 8310, 293, 2638, 11331, 4117, 1829, 8315, 20666, 10721, 12610, 3541, 6225, 8592, 25720, 36764, 24401, 18871, 2423, 13785, 8310, 6225, 28480, 8315, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 8310], "avg_logprob": -0.33309659948854736, "compression_ratio": 1.6836158192090396, "no_speech_prob": 4.023313522338867e-05, "words": [{"start": 0.0, "end": 0.18, "word": "سلام", "probability": 0.4481201171875}, {"start": 0.18, "end": 0.34, "word": " عليكم", "probability": 0.77490234375}, {"start": 0.34, "end": 0.44, "word": " ورحمة", "probability": 0.777587890625}, {"start": 0.44, "end": 0.44, "word": " الله", "probability": 0.880859375}, {"start": 0.44, "end": 0.52, "word": " الرحمن", "probability": 0.4940592447916667}, {"start": 0.52, "end": 0.96, "word": " الرحيم", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 0.96, "end": 1.48, "word": " اليوم", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1.48, "end": 1.6, "word": " ان", "probability": 0.1654052734375}, {"start": 1.6, "end": 1.7, "word": " شاء", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1.7, "end": 1.76, "word": " الله", "probability": 0.93359375}, {"start": 1.76, "end": 1.92, "word": " راح", "probability": 0.5902099609375}, {"start": 1.92, "end": 2.3, "word": " نكمل", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 2.3, "end": 2.46, "word": " في", "probability": 0.88720703125}, {"start": 2.46, "end": 2.76, "word": " chapter", "probability": 0.24365234375}, {"start": 2.76, "end": 3.24, "word": " عشرة", "probability": 0.7771809895833334}, {"start": 3.24, "end": 4.0, "word": " اللي", "probability": 0.703125}, {"start": 4.0, "end": 4.12, "word": " هو", "probability": 0.9423828125}, {"start": 4.12, "end": 4.22, "word": " ال", "probability": 0.5908203125}, {"start": 4.22, "end": 4.52, "word": " infinite", "probability": 0.65869140625}, {"start": 4.52, "end": 5.06, "word": " sequence", "probability": 0.95068359375}, {"start": 5.06, "end": 5.5, "word": " and", "probability": 0.75048828125}, {"start": 5.5, "end": 6.16, "word": " series", "probability": 0.404052734375}, {"start": 6.16, "end": 7.16, "word": " حكينا", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 7.16, "end": 7.72, "word": " بالأول", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 7.72, "end": 8.2, "word": " section", "probability": 0.69873046875}, {"start": 8.2, "end": 8.62, "word": " عشرة", "probability": 0.7713216145833334}, {"start": 8.62, "end": 9.06, "word": " واحد", "probability": 0.969482421875}, {"start": 9.06, "end": 9.34, "word": " عن", "probability": 0.9775390625}, {"start": 9.34, "end": 9.58, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 9.58, "end": 9.9, "word": " infinite", "probability": 0.94384765625}, {"start": 9.9, "end": 10.5, "word": " sequence", "probability": 0.984375}, {"start": 10.5, "end": 10.94, "word": " عرفنا", "probability": 0.6395670572916666}, {"start": 10.94, "end": 11.1, "word": " إيش", "probability": 0.788330078125}, {"start": 11.1, "end": 11.24, "word": " هي", "probability": 0.9248046875}, {"start": 11.24, "end": 11.38, "word": " ال", "probability": 0.7919921875}, {"start": 11.38, "end": 11.66, "word": " sequence", "probability": 0.98095703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 3199, "start": 12.25, "end": 31.99, "text": "هو عرفنا أمتى بتكون الـ sequence converge and diverge الماء الشبطر راح نشوف اللي هو الـ series طبعا الـ infinite series راح نتعرف في section عشرة أثنين على ال infinite series إيش هي و تعريفها و كيف ممكن نشوف بعض أنواع من ال series ده هي converge أو diverge", "tokens": [3224, 2407, 6225, 28480, 8315, 5551, 2304, 49975, 39894, 30544, 2423, 39184, 8310, 41881, 293, 18558, 432, 9673, 16606, 25124, 3555, 9566, 2288, 12602, 39319, 8717, 8592, 38688, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 13785, 2638, 12602, 39319, 8717, 2655, 3615, 28480, 8978, 3541, 6225, 8592, 25720, 5551, 12984, 1863, 9957, 15844, 2423, 13785, 2638, 11933, 1829, 8592, 39896, 4032, 37279, 16572, 5172, 11296, 4032, 9122, 33911, 3714, 43020, 8717, 8592, 38688, 45030, 11242, 14739, 14407, 3615, 9154, 2423, 2638, 11778, 3224, 39896, 41881, 34051, 18558, 432], "avg_logprob": -0.2827460211008153, "compression_ratio": 1.724770642201835, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 12.25, "end": 12.65, "word": "هو", "probability": 0.55511474609375}, {"start": 12.65, "end": 13.77, "word": " عرفنا", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 13.77, "end": 14.95, "word": " أمتى", "probability": 0.615966796875}, {"start": 14.95, "end": 15.23, "word": " بتكون", "probability": 0.843994140625}, {"start": 15.23, "end": 15.35, "word": " الـ", "probability": 0.723388671875}, {"start": 15.35, "end": 15.77, "word": " sequence", "probability": 0.3798828125}, {"start": 15.77, "end": 16.11, "word": " converge", "probability": 0.9248046875}, {"start": 16.11, "end": 16.57, "word": " and", "probability": 0.435791015625}, {"start": 16.57, "end": 17.63, "word": " diverge", "probability": 0.889892578125}, {"start": 17.63, "end": 18.35, "word": " الماء", "probability": 0.6102294921875}, {"start": 18.35, "end": 19.35, "word": " الشبطر", "probability": 0.82275390625}, {"start": 19.35, "end": 19.57, "word": " راح", "probability": 0.522705078125}, {"start": 19.57, "end": 20.71, "word": " نشوف", "probability": 0.9156901041666666}, {"start": 20.71, "end": 20.81, "word": " اللي", "probability": 0.813232421875}, {"start": 20.81, "end": 20.97, "word": " هو", "probability": 0.98291015625}, {"start": 20.97, "end": 21.13, "word": " الـ", "probability": 0.5982666015625}, {"start": 21.13, "end": 21.43, "word": " series", "probability": 0.6572265625}, {"start": 21.43, "end": 22.37, "word": " طبعا", "probability": 0.93310546875}, {"start": 22.37, "end": 22.55, "word": " الـ", "probability": 0.6407470703125}, {"start": 22.55, "end": 22.83, "word": " infinite", "probability": 0.69580078125}, {"start": 22.83, "end": 23.39, "word": " series", "probability": 0.92626953125}, {"start": 23.39, "end": 23.97, "word": " راح", "probability": 0.8232421875}, {"start": 23.97, "end": 24.33, "word": " نتعرف", "probability": 0.9154052734375}, {"start": 24.33, "end": 24.45, "word": " في", "probability": 0.90283203125}, {"start": 24.45, "end": 24.75, "word": " section", "probability": 0.5625}, {"start": 24.75, "end": 25.07, "word": " عشرة", "probability": 0.6542154947916666}, {"start": 25.07, "end": 25.39, "word": " أثنين", "probability": 0.8106689453125}, {"start": 25.39, "end": 25.65, "word": " على", "probability": 0.7060546875}, {"start": 25.65, "end": 25.87, "word": " ال", "probability": 0.98046875}, {"start": 25.87, "end": 26.15, "word": " infinite", "probability": 0.72802734375}, {"start": 26.15, "end": 26.61, "word": " series", "probability": 0.94189453125}, {"start": 26.61, "end": 26.87, "word": " إيش", "probability": 0.7184651692708334}, {"start": 26.87, "end": 27.13, "word": " هي", "probability": 0.9423828125}, {"start": 27.13, "end": 27.29, "word": " و", "probability": 0.398193359375}, {"start": 27.29, "end": 27.95, "word": " تعريفها", "probability": 0.9696044921875}, {"start": 27.95, "end": 28.37, "word": " و", "probability": 0.93017578125}, {"start": 28.37, "end": 28.57, "word": " كيف", "probability": 0.828369140625}, {"start": 28.57, "end": 28.85, "word": " ممكن", "probability": 0.937255859375}, {"start": 28.85, "end": 29.17, "word": " نشوف", "probability": 0.9931640625}, {"start": 29.17, "end": 29.47, "word": " بعض", "probability": 0.97705078125}, {"start": 29.47, "end": 29.85, "word": " أنواع", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 29.85, "end": 29.99, "word": " من", "probability": 0.935546875}, {"start": 29.99, "end": 30.13, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 30.13, "end": 30.35, "word": " series", "probability": 0.8486328125}, {"start": 30.35, "end": 30.55, "word": " ده", "probability": 0.6754150390625}, {"start": 30.55, "end": 30.67, "word": " هي", "probability": 0.24951171875}, {"start": 30.67, "end": 31.15, "word": " converge", "probability": 0.98095703125}, {"start": 31.15, "end": 31.41, "word": " أو", "probability": 0.76318359375}, {"start": 31.41, "end": 31.99, "word": " diverge", "probability": 0.796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 6163, "start": 32.77, "end": 61.63, "text": "أولا ماهي ال infinite series المتسلسلة اللانهائية المتسلسلة اللانهائية definition given a sequence of numbers a n لو أخدنا sequence من الأعداد الحقيقية a n an expression of the form a1 زائد a2 زائد a3 زائد a n زائد إلى آخرى هذا المجموع الحدود ال sequence هدول حدود ال sequence مجموعة هم هي بنسميها ال infinite series", "tokens": [10721, 12610, 995, 19446, 3224, 1829, 2423, 13785, 2638, 9673, 2655, 3794, 1211, 3794, 37977, 13672, 7649, 3224, 16373, 10632, 9673, 2655, 3794, 1211, 3794, 37977, 13672, 7649, 3224, 16373, 10632, 7123, 2212, 257, 8310, 295, 3547, 257, 297, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 8310, 9154, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 257, 297, 364, 6114, 295, 264, 1254, 257, 16, 30767, 16373, 3215, 257, 17, 30767, 16373, 3215, 257, 18, 30767, 16373, 3215, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 30731, 19753, 34740, 7578, 23758, 9673, 7435, 2304, 45367, 21542, 3215, 23328, 2423, 8310, 8032, 3215, 12610, 11331, 3215, 23328, 2423, 8310, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 8032, 2304, 39896, 44945, 38251, 1829, 11296, 2423, 13785, 2638], "avg_logprob": -0.23821503833188848, "compression_ratio": 1.8770491803278688, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 32.77, "end": 33.31, "word": "أولا", "probability": 0.6903483072916666}, {"start": 33.31, "end": 34.27, "word": " ماهي", "probability": 0.681640625}, {"start": 34.27, "end": 34.77, "word": " ال", "probability": 0.57568359375}, {"start": 34.77, "end": 35.07, "word": " infinite", "probability": 0.53125}, {"start": 35.07, "end": 35.55, "word": " series", "probability": 0.84130859375}, {"start": 35.55, "end": 37.55, "word": " المتسلسلة", "probability": 0.8282063802083334}, {"start": 37.55, "end": 38.55, "word": " اللانهائية", "probability": 0.9818359375}, {"start": 38.55, "end": 39.67, "word": " المتسلسلة", "probability": 0.8306681315104166}, {"start": 39.67, "end": 40.45, "word": " اللانهائية", "probability": 0.98994140625}, {"start": 40.45, "end": 40.89, "word": " definition", "probability": 0.438720703125}, {"start": 40.89, "end": 42.81, "word": " given", "probability": 0.55322265625}, {"start": 42.81, "end": 43.11, "word": " a", "probability": 0.896484375}, {"start": 43.11, "end": 43.55, "word": " sequence", "probability": 0.97216796875}, {"start": 43.55, "end": 43.85, "word": " of", "probability": 0.96435546875}, {"start": 43.85, "end": 44.49, "word": " numbers", "probability": 0.76318359375}, {"start": 44.49, "end": 44.77, "word": " a", "probability": 0.2724609375}, {"start": 44.77, "end": 45.03, "word": " n", "probability": 0.363525390625}, {"start": 45.03, "end": 45.25, "word": " لو", "probability": 0.603515625}, {"start": 45.25, "end": 45.77, "word": " أخدنا", "probability": 0.89453125}, {"start": 45.77, "end": 46.67, "word": " sequence", "probability": 0.642578125}, {"start": 46.67, "end": 46.89, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 46.89, "end": 47.25, "word": " الأعداد", "probability": 0.82666015625}, {"start": 47.25, "end": 47.81, "word": " الحقيقية", "probability": 0.98388671875}, {"start": 47.81, "end": 47.97, "word": " a", "probability": 0.80908203125}, {"start": 47.97, "end": 48.73, "word": " n", "probability": 0.90771484375}, {"start": 48.73, "end": 48.95, "word": " an", "probability": 0.44970703125}, {"start": 48.95, "end": 49.39, "word": " expression", "probability": 0.7822265625}, {"start": 49.39, "end": 49.71, "word": " of", "probability": 0.96923828125}, {"start": 49.71, "end": 49.93, "word": " the", "probability": 0.87109375}, {"start": 49.93, "end": 50.31, "word": " form", "probability": 0.91845703125}, {"start": 50.31, "end": 51.13, "word": " a1", "probability": 0.71435546875}, {"start": 51.13, "end": 51.43, "word": " زائد", "probability": 0.5123697916666666}, {"start": 51.43, "end": 51.79, "word": " a2", "probability": 0.974853515625}, {"start": 51.79, "end": 52.11, "word": " زائد", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 52.11, "end": 52.55, "word": " a3", "probability": 0.990234375}, {"start": 52.55, "end": 53.01, "word": " زائد", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 53.01, "end": 53.19, "word": " a", "probability": 0.8134765625}, {"start": 53.19, "end": 53.45, "word": " n", "probability": 0.6640625}, {"start": 53.45, "end": 53.83, "word": " زائد", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 53.83, "end": 53.99, "word": " إلى", "probability": 0.33544921875}, {"start": 53.99, "end": 54.53, "word": " آخرى", "probability": 0.7452799479166666}, {"start": 54.53, "end": 55.23, "word": " هذا", "probability": 0.7705078125}, {"start": 55.23, "end": 55.83, "word": " المجموع", "probability": 0.8861083984375}, {"start": 55.83, "end": 56.33, "word": " الحدود", "probability": 0.8109537760416666}, {"start": 56.33, "end": 56.61, "word": " ال", "probability": 0.468017578125}, {"start": 56.61, "end": 57.15, "word": " sequence", "probability": 0.9677734375}, {"start": 57.15, "end": 57.55, "word": " هدول", "probability": 0.6768391927083334}, {"start": 57.55, "end": 57.93, "word": " حدود", "probability": 0.9208984375}, {"start": 57.93, "end": 58.09, "word": " ال", "probability": 0.91650390625}, {"start": 58.09, "end": 58.43, "word": " sequence", "probability": 0.98974609375}, {"start": 58.43, "end": 59.03, "word": " مجموعة", "probability": 0.861962890625}, {"start": 59.03, "end": 59.47, "word": " هم", "probability": 0.73046875}, {"start": 59.47, "end": 59.83, "word": " هي", "probability": 0.77880859375}, {"start": 59.83, "end": 60.47, "word": " بنسميها", "probability": 0.8251953125}, {"start": 60.47, "end": 60.65, "word": " ال", "probability": 0.8837890625}, {"start": 60.65, "end": 61.05, "word": " infinite", "probability": 0.9208984375}, {"start": 61.05, "end": 61.63, "word": " series", "probability": 0.9169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 9077, "start": 62.39, "end": 90.77, "text": "الان طبعا هذه الان لما نضع هنا ان يعني نسميها انث تيرم الانث تيرم لهذه ال series بنعرف sequence من ال series هذه بنسميها sequence of partial sums ايش ال sequence of partial sums هي عبارة عن S1 S2 SN إلى اخرى إلى مال نهاية S1 هي اول حد من ال series S2 هي مجموع اول حدين S3 هي مجموع اول تلت حدود يعني SM هي مجموع M من الحدود", "tokens": [6027, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 7649, 5296, 15042, 8717, 11242, 3615, 34105, 16472, 37495, 22653, 8717, 38251, 1829, 11296, 16472, 12984, 6055, 13546, 2304, 2423, 7649, 12984, 6055, 13546, 2304, 46740, 24192, 2423, 2638, 44945, 3615, 28480, 8310, 9154, 2423, 2638, 29538, 44945, 38251, 1829, 11296, 8310, 295, 14641, 34499, 1975, 1829, 8592, 2423, 8310, 295, 14641, 34499, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 318, 16, 318, 17, 318, 45, 30731, 1975, 34740, 7578, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 318, 16, 39896, 1975, 12610, 11331, 3215, 9154, 2423, 2638, 318, 17, 39896, 3714, 7435, 2304, 45367, 1975, 12610, 11331, 3215, 9957, 318, 18, 39896, 3714, 7435, 2304, 45367, 1975, 12610, 6055, 1211, 2655, 11331, 3215, 23328, 37495, 22653, 13115, 39896, 3714, 7435, 2304, 45367, 376, 9154, 21542, 3215, 23328], "avg_logprob": -0.270988807526987, "compression_ratio": 2.111587982832618, "no_speech_prob": 1.1444091796875e-05, "words": [{"start": 62.39, "end": 63.01, "word": "الان", "probability": 0.3082275390625}, {"start": 63.01, "end": 63.47, "word": " طبعا", "probability": 0.8778076171875}, {"start": 63.47, "end": 63.71, "word": " هذه", "probability": 0.32763671875}, {"start": 63.71, "end": 64.01, "word": " الان", "probability": 0.5247802734375}, {"start": 64.01, "end": 64.21, "word": " لما", "probability": 0.783447265625}, {"start": 64.21, "end": 64.57, "word": " نضع", "probability": 0.5108235677083334}, {"start": 64.57, "end": 64.79, "word": " هنا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 64.79, "end": 65.15, "word": " ان", "probability": 0.343017578125}, {"start": 65.15, "end": 65.41, "word": " يعني", "probability": 0.65234375}, {"start": 65.41, "end": 65.77, "word": " نسميها", "probability": 0.84063720703125}, {"start": 65.77, "end": 66.33, "word": " انث", "probability": 0.27081298828125}, {"start": 66.33, "end": 66.69, "word": " تيرم", "probability": 0.74169921875}, {"start": 66.69, "end": 67.49, "word": " الانث", "probability": 0.6678059895833334}, {"start": 67.49, "end": 67.75, "word": " تيرم", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 67.75, "end": 68.29, "word": " لهذه", "probability": 0.870849609375}, {"start": 68.29, "end": 68.73, "word": " ال", "probability": 0.83251953125}, {"start": 68.73, "end": 69.01, "word": " series", "probability": 0.6435546875}, {"start": 69.01, "end": 70.51, "word": " بنعرف", "probability": 0.65087890625}, {"start": 70.51, "end": 71.37, "word": " sequence", "probability": 0.4892578125}, {"start": 71.37, "end": 71.63, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 71.63, "end": 71.79, "word": " ال", "probability": 0.740234375}, {"start": 71.79, "end": 72.11, "word": " series", "probability": 0.939453125}, {"start": 72.11, "end": 72.45, "word": " هذه", "probability": 0.83056640625}, {"start": 72.45, "end": 72.95, "word": " بنسميها", "probability": 0.938232421875}, {"start": 72.95, "end": 73.29, "word": " sequence", "probability": 0.9609375}, {"start": 73.29, "end": 73.73, "word": " of", "probability": 0.97900390625}, {"start": 73.73, "end": 74.15, "word": " partial", "probability": 0.94384765625}, {"start": 74.15, "end": 74.67, "word": " sums", "probability": 0.9033203125}, {"start": 74.67, "end": 75.33, "word": " ايش", "probability": 0.7543131510416666}, {"start": 75.33, "end": 75.45, "word": " ال", "probability": 0.6396484375}, {"start": 75.45, "end": 75.75, "word": " sequence", "probability": 0.9658203125}, {"start": 75.75, "end": 76.03, "word": " of", "probability": 0.9638671875}, {"start": 76.03, "end": 76.39, "word": " partial", "probability": 0.94580078125}, {"start": 76.39, "end": 76.87, "word": " sums", "probability": 0.9462890625}, {"start": 76.87, "end": 77.47, "word": " هي", "probability": 0.475830078125}, {"start": 77.47, "end": 77.89, "word": " عبارة", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 77.89, "end": 78.13, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 78.13, "end": 78.55, "word": " S1", "probability": 0.8212890625}, {"start": 78.55, "end": 79.19, "word": " S2", "probability": 0.76513671875}, {"start": 79.19, "end": 79.61, "word": " SN", "probability": 0.4102783203125}, {"start": 79.61, "end": 79.83, "word": " إلى", "probability": 0.444580078125}, {"start": 79.83, "end": 80.27, "word": " اخرى", "probability": 0.7491861979166666}, {"start": 80.27, "end": 80.45, "word": " إلى", "probability": 0.9208984375}, {"start": 80.45, "end": 80.69, "word": " مال", "probability": 0.701171875}, {"start": 80.69, "end": 81.15, "word": " نهاية", "probability": 0.7200520833333334}, {"start": 81.15, "end": 81.87, "word": " S1", "probability": 0.928466796875}, {"start": 81.87, "end": 82.15, "word": " هي", "probability": 0.80615234375}, {"start": 82.15, "end": 82.47, "word": " اول", "probability": 0.7191162109375}, {"start": 82.47, "end": 82.77, "word": " حد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 82.77, "end": 82.95, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 82.95, "end": 83.11, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 83.11, "end": 83.41, "word": " series", "probability": 0.96826171875}, {"start": 83.41, "end": 84.23, "word": " S2", "probability": 0.961669921875}, {"start": 84.23, "end": 84.47, "word": " هي", "probability": 0.87060546875}, {"start": 84.47, "end": 84.91, "word": " مجموع", "probability": 0.906005859375}, {"start": 84.91, "end": 85.27, "word": " اول", "probability": 0.92626953125}, {"start": 85.27, "end": 85.85, "word": " حدين", "probability": 0.8434244791666666}, {"start": 85.85, "end": 86.61, "word": " S3", "probability": 0.943359375}, {"start": 86.61, "end": 86.83, "word": " هي", "probability": 0.86376953125}, {"start": 86.83, "end": 87.21, "word": " مجموع", "probability": 0.98388671875}, {"start": 87.21, "end": 87.53, "word": " اول", "probability": 0.955322265625}, {"start": 87.53, "end": 87.81, "word": " تلت", "probability": 0.8214518229166666}, {"start": 87.81, "end": 88.21, "word": " حدود", "probability": 0.98876953125}, {"start": 88.21, "end": 88.77, "word": " يعني", "probability": 0.91748046875}, {"start": 88.77, "end": 89.25, "word": " SM", "probability": 0.4912109375}, {"start": 89.25, "end": 89.45, "word": " هي", "probability": 0.81298828125}, {"start": 89.45, "end": 89.85, "word": " مجموع", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 89.85, "end": 90.09, "word": " M", "probability": 0.4453125}, {"start": 90.09, "end": 90.29, "word": " من", "probability": 0.9755859375}, {"start": 90.29, "end": 90.77, "word": " الحدود", "probability": 0.99169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 10542, "start": 92.58, "end": 105.42, "text": "اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا", "tokens": [995, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995, 1975, 12610, 995], "avg_logprob": -0.16929768532821812, "compression_ratio": 13.045454545454545, "no_speech_prob": 5.662441253662109e-06, "words": [{"start": 92.58, "end": 93.42, "word": "اولا", "probability": 0.2673848470052083}, {"start": 93.42, "end": 93.42, "word": " اولا", "probability": 0.4951171875}, {"start": 93.42, "end": 93.42, "word": " اولا", "probability": 0.61767578125}, {"start": 93.42, "end": 93.74, "word": " اولا", "probability": 0.8014322916666666}, {"start": 93.74, "end": 93.74, "word": " اولا", "probability": 0.8850911458333334}, {"start": 93.74, "end": 93.92, "word": " اولا", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 93.92, "end": 94.48, "word": " اولا", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 94.48, "end": 94.48, "word": " اولا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 94.48, "end": 94.5, "word": " اولا", "probability": 0.97265625}, {"start": 94.5, "end": 94.56, "word": " اولا", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 94.56, "end": 94.56, "word": " اولا", "probability": 0.98095703125}, {"start": 94.56, "end": 94.56, "word": " اولا", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 94.56, "end": 94.56, "word": " اولا", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 94.56, "end": 94.58, "word": " اولا", "probability": 0.982421875}, {"start": 94.58, "end": 94.58, "word": " اولا", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 94.58, "end": 94.96, "word": " اولا", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 94.96, "end": 95.38, "word": " اولا", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 95.38, "end": 95.38, "word": " اولا", "probability": 0.98486328125}, {"start": 95.38, "end": 95.38, "word": " اولا", "probability": 0.9853515625}, {"start": 95.38, "end": 95.9, "word": " اولا", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 95.9, "end": 96.04, "word": " اولا", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 96.04, "end": 96.12, "word": " اولا", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 96.12, "end": 96.14, "word": " اولا", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 96.14, "end": 96.14, "word": " اولا", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 96.14, "end": 96.4, "word": " اولا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 96.4, "end": 97.6, "word": " اولا", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 97.6, "end": 99.02, "word": " اولا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 99.02, "end": 99.98, "word": " اولا", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 99.98, "end": 101.3, "word": " اولا", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 101.3, "end": 103.42, "word": " اولا", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 103.42, "end": 104.24, "word": " اولا", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 104.24, "end": 105.42, "word": " اولا", "probability": 0.9864908854166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 14268, "start": 113.16, "end": 142.68, "text": "يعني أول أشهر من عمود K2 1 تطلع A1 ونضع A summation يعني بين الحدود فيه زائد K2 2 من عمود هنا K2 A K2 2 تطلع A2 و هكذا A1 زائد A2 زائد إلى آخر حد اللي هو ال N طبعا هذه ال sequence ماشية بعد ذلك إلى مالة نهاية من ال sequences فبالتالي ال sequence اللي بنسميه sequence of partial sums", "tokens": [40228, 22653, 5551, 12610, 5551, 8592, 3224, 2288, 9154, 6225, 2304, 23328, 591, 17, 502, 6055, 9566, 1211, 3615, 316, 16, 4032, 1863, 11242, 3615, 316, 28811, 37495, 22653, 49374, 21542, 3215, 23328, 8978, 3224, 30767, 16373, 3215, 591, 17, 568, 9154, 6225, 2304, 23328, 34105, 591, 17, 316, 591, 17, 568, 6055, 9566, 1211, 3615, 316, 17, 4032, 8032, 4117, 15730, 316, 16, 30767, 16373, 3215, 316, 17, 30767, 16373, 3215, 30731, 19753, 34740, 11331, 3215, 13672, 1829, 31439, 2423, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 8310, 3714, 33599, 10632, 39182, 29910, 23275, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 9154, 2423, 22978, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 8310, 13672, 1829, 44945, 38251, 1829, 3224, 8310, 295, 14641, 34499], "avg_logprob": -0.28654233149943814, "compression_ratio": 1.7137096774193548, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 113.16, "end": 113.5, "word": "يعني", "probability": 0.739013671875}, {"start": 113.5, "end": 113.8, "word": " أول", "probability": 0.79638671875}, {"start": 113.8, "end": 113.96, "word": " أشهر", "probability": 0.594268798828125}, {"start": 113.96, "end": 114.06, "word": " من", "probability": 0.88525390625}, {"start": 114.06, "end": 114.34, "word": " عمود", "probability": 0.820068359375}, {"start": 114.34, "end": 114.58, "word": " K2", "probability": 0.3734130859375}, {"start": 114.58, "end": 114.76, "word": " 1", "probability": 0.034210205078125}, {"start": 114.76, "end": 115.12, "word": " تطلع", "probability": 0.7479248046875}, {"start": 115.12, "end": 115.56, "word": " A1", "probability": 0.72509765625}, {"start": 115.56, "end": 116.18, "word": " ونضع", "probability": 0.56683349609375}, {"start": 116.18, "end": 116.3, "word": " A", "probability": 0.53271484375}, {"start": 116.3, "end": 116.68, "word": " summation", "probability": 0.7470703125}, {"start": 116.68, "end": 117.02, "word": " يعني", "probability": 0.927001953125}, {"start": 117.02, "end": 117.24, "word": " بين", "probability": 0.314697265625}, {"start": 117.24, "end": 117.64, "word": " الحدود", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 117.64, "end": 117.9, "word": " فيه", "probability": 0.5335693359375}, {"start": 117.9, "end": 118.36, "word": " زائد", "probability": 0.7565104166666666}, {"start": 118.36, "end": 119.82, "word": " K2", "probability": 0.728759765625}, {"start": 119.82, "end": 120.2, "word": " 2", "probability": 0.259521484375}, {"start": 120.2, "end": 120.4, "word": " من", "probability": 0.9169921875}, {"start": 120.4, "end": 120.7, "word": " عمود", "probability": 0.90869140625}, {"start": 120.7, "end": 120.9, "word": " هنا", "probability": 0.83154296875}, {"start": 120.9, "end": 121.38, "word": " K2", "probability": 0.922119140625}, {"start": 121.38, "end": 121.62, "word": " A", "probability": 0.29638671875}, {"start": 121.62, "end": 122.06, "word": " K2", "probability": 0.790771484375}, {"start": 122.06, "end": 122.4, "word": " 2", "probability": 0.90283203125}, {"start": 122.4, "end": 122.82, "word": " تطلع", "probability": 0.9163818359375}, {"start": 122.82, "end": 123.34, "word": " A2", "probability": 0.940673828125}, {"start": 123.34, "end": 123.8, "word": " و", "probability": 0.6357421875}, {"start": 123.8, "end": 124.14, "word": " هكذا", "probability": 0.8421223958333334}, {"start": 124.14, "end": 124.52, "word": " A1", "probability": 0.83984375}, {"start": 124.52, "end": 124.78, "word": " زائد", "probability": 0.792724609375}, {"start": 124.78, "end": 125.14, "word": " A2", "probability": 0.96484375}, {"start": 125.14, "end": 125.54, "word": " زائد", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 125.54, "end": 125.8, "word": " إلى", "probability": 0.8310546875}, {"start": 125.8, "end": 126.44, "word": " آخر", "probability": 0.77685546875}, {"start": 126.44, "end": 126.72, "word": " حد", "probability": 0.92041015625}, {"start": 126.72, "end": 126.88, "word": " اللي", "probability": 0.9296875}, {"start": 126.88, "end": 127.12, "word": " هو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 127.12, "end": 127.36, "word": " ال", "probability": 0.81787109375}, {"start": 127.36, "end": 127.56, "word": " N", "probability": 0.5927734375}, {"start": 127.56, "end": 128.44, "word": " طبعا", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 128.44, "end": 128.66, "word": " هذه", "probability": 0.64453125}, {"start": 128.66, "end": 128.78, "word": " ال", "probability": 0.8642578125}, {"start": 128.78, "end": 129.02, "word": " sequence", "probability": 0.92919921875}, {"start": 129.02, "end": 129.48, "word": " ماشية", "probability": 0.89453125}, {"start": 129.48, "end": 129.74, "word": " بعد", "probability": 0.66259765625}, {"start": 129.74, "end": 129.9, "word": " ذلك", "probability": 0.6202392578125}, {"start": 129.9, "end": 130.22, "word": " إلى", "probability": 0.94921875}, {"start": 130.22, "end": 130.88, "word": " مالة", "probability": 0.7089029947916666}, {"start": 130.88, "end": 131.9, "word": " نهاية", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 131.9, "end": 132.56, "word": " من", "probability": 0.94140625}, {"start": 132.56, "end": 132.7, "word": " ال", "probability": 0.91015625}, {"start": 132.7, "end": 133.18, "word": " sequences", "probability": 0.389892578125}, {"start": 133.18, "end": 139.78, "word": " فبالتالي", "probability": 0.8162027994791666}, {"start": 139.78, "end": 140.36, "word": " ال", "probability": 0.73046875}, {"start": 140.36, "end": 140.66, "word": " sequence", "probability": 0.99072265625}, {"start": 140.66, "end": 140.82, "word": " اللي", "probability": 0.859375}, {"start": 140.82, "end": 141.24, "word": " بنسميه", "probability": 0.8458251953125}, {"start": 141.24, "end": 141.54, "word": " sequence", "probability": 0.92919921875}, {"start": 141.54, "end": 141.78, "word": " of", "probability": 0.96728515625}, {"start": 141.78, "end": 142.22, "word": " partial", "probability": 0.97314453125}, {"start": 142.22, "end": 142.68, "word": " sums", "probability": 0.61865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 17138, "start": 142.96, "end": 171.38, "text": "الـ SN هذه هي الـ N partial sum يعني الحد اللوني للـ partial sum هذه لأن لو أخدنا sequence of partial sum الـ SN هذه وكانت هذه ال limit لها يساوي L فبنقول في هذه الحالة أن ال series converges وكمان its sum is L يعني مجموعة هذه ال series يساوي L الأعلى هي ال SN لما N limit ل N ل SN لما N تقول إلى ما لنهاية", "tokens": [6027, 39184, 13955, 29538, 39896, 2423, 39184, 426, 14641, 2408, 37495, 22653, 21542, 3215, 13672, 11536, 1829, 24976, 39184, 14641, 2408, 29538, 5296, 33456, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 8310, 295, 14641, 2408, 2423, 39184, 13955, 29538, 4032, 41361, 2655, 29538, 2423, 4948, 5296, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 6156, 3555, 1863, 39648, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 14739, 2423, 2638, 9652, 2880, 4032, 24793, 7649, 1080, 2408, 307, 441, 37495, 22653, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 29538, 2423, 2638, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 16247, 3615, 23942, 39896, 2423, 13955, 5296, 15042, 426, 4948, 5296, 426, 5296, 13955, 5296, 15042, 426, 6055, 39648, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.35044642644269125, "compression_ratio": 1.875, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 142.96, "end": 143.42, "word": "الـ", "probability": 0.352264404296875}, {"start": 143.42, "end": 144.38, "word": " SN", "probability": 0.1781005859375}, {"start": 144.38, "end": 146.54, "word": " هذه", "probability": 0.322509765625}, {"start": 146.54, "end": 146.76, "word": " هي", "probability": 0.76318359375}, {"start": 146.76, "end": 146.94, "word": " الـ", "probability": 0.5423583984375}, {"start": 146.94, "end": 147.08, "word": " N", "probability": 0.425048828125}, {"start": 147.08, "end": 147.5, "word": " partial", "probability": 0.77734375}, {"start": 147.5, "end": 147.84, "word": " sum", "probability": 0.9560546875}, {"start": 147.84, "end": 148.14, "word": " يعني", "probability": 0.77392578125}, {"start": 148.14, "end": 148.48, "word": " الحد", "probability": 0.921630859375}, {"start": 148.48, "end": 148.88, "word": " اللوني", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 148.88, "end": 149.24, "word": " للـ", "probability": 0.6474609375}, {"start": 149.24, "end": 149.58, "word": " partial", "probability": 0.61181640625}, {"start": 149.58, "end": 150.3, "word": " sum", "probability": 0.91943359375}, {"start": 150.3, "end": 150.64, "word": " هذه", "probability": 0.489501953125}, {"start": 150.64, "end": 151.76, "word": " لأن", "probability": 0.5538330078125}, {"start": 151.76, "end": 151.96, "word": " لو", "probability": 0.96923828125}, {"start": 151.96, "end": 152.52, "word": " أخدنا", "probability": 0.918212890625}, {"start": 152.52, "end": 152.9, "word": " sequence", "probability": 0.34814453125}, {"start": 152.9, "end": 153.08, "word": " of", "probability": 0.85986328125}, {"start": 153.08, "end": 153.4, "word": " partial", "probability": 0.89501953125}, {"start": 153.4, "end": 153.7, "word": " sum", "probability": 0.89111328125}, {"start": 153.7, "end": 153.94, "word": " الـ", "probability": 0.5152587890625}, {"start": 153.94, "end": 155.2, "word": " SN", "probability": 0.693359375}, {"start": 155.2, "end": 155.84, "word": " هذه", "probability": 0.416015625}, {"start": 155.84, "end": 157.34, "word": " وكانت", "probability": 0.7755533854166666}, {"start": 157.34, "end": 157.56, "word": " هذه", "probability": 0.66357421875}, {"start": 157.56, "end": 157.72, "word": " ال", "probability": 0.69873046875}, {"start": 157.72, "end": 158.0, "word": " limit", "probability": 0.53271484375}, {"start": 158.0, "end": 158.3, "word": " لها", "probability": 0.848876953125}, {"start": 158.3, "end": 158.8, "word": " يساوي", "probability": 0.93359375}, {"start": 158.8, "end": 159.08, "word": " L", "probability": 0.91552734375}, {"start": 159.08, "end": 159.98, "word": " فبنقول", "probability": 0.9005126953125}, {"start": 159.98, "end": 160.1, "word": " في", "probability": 0.93017578125}, {"start": 160.1, "end": 160.3, "word": " هذه", "probability": 0.8515625}, {"start": 160.3, "end": 160.66, "word": " الحالة", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 160.66, "end": 160.84, "word": " أن", "probability": 0.43798828125}, {"start": 160.84, "end": 161.04, "word": " ال", "probability": 0.63671875}, {"start": 161.04, "end": 161.36, "word": " series", "probability": 0.66650390625}, {"start": 161.36, "end": 162.34, "word": " converges", "probability": 0.727783203125}, {"start": 162.34, "end": 163.2, "word": " وكمان", "probability": 0.90087890625}, {"start": 163.2, "end": 163.52, "word": " its", "probability": 0.658203125}, {"start": 163.52, "end": 163.86, "word": " sum", "probability": 0.96923828125}, {"start": 163.86, "end": 164.14, "word": " is", "probability": 0.86767578125}, {"start": 164.14, "end": 164.42, "word": " L", "probability": 0.96826171875}, {"start": 164.42, "end": 164.62, "word": " يعني", "probability": 0.858154296875}, {"start": 164.62, "end": 165.1, "word": " مجموعة", "probability": 0.9310546875}, {"start": 165.1, "end": 165.34, "word": " هذه", "probability": 0.595703125}, {"start": 165.34, "end": 165.42, "word": " ال", "probability": 0.90380859375}, {"start": 165.42, "end": 165.6, "word": " series", "probability": 0.66943359375}, {"start": 165.6, "end": 166.16, "word": " يساوي", "probability": 0.8946533203125}, {"start": 166.16, "end": 166.5, "word": " L", "probability": 0.96533203125}, {"start": 166.5, "end": 167.22, "word": " الأعلى", "probability": 0.4818115234375}, {"start": 167.22, "end": 167.36, "word": " هي", "probability": 0.466064453125}, {"start": 167.36, "end": 167.46, "word": " ال", "probability": 0.6962890625}, {"start": 167.46, "end": 167.74, "word": " SN", "probability": 0.6484375}, {"start": 167.74, "end": 168.1, "word": " لما", "probability": 0.7047119140625}, {"start": 168.1, "end": 168.36, "word": " N", "probability": 0.8095703125}, {"start": 168.36, "end": 168.96, "word": " limit", "probability": 0.338623046875}, {"start": 168.96, "end": 169.14, "word": " ل", "probability": 0.93408203125}, {"start": 169.14, "end": 169.36, "word": " N", "probability": 0.391845703125}, {"start": 169.36, "end": 169.52, "word": " ل", "probability": 0.71142578125}, {"start": 169.52, "end": 169.8, "word": " SN", "probability": 0.274169921875}, {"start": 169.8, "end": 170.12, "word": " لما", "probability": 0.8798828125}, {"start": 170.12, "end": 170.28, "word": " N", "probability": 0.8193359375}, {"start": 170.28, "end": 170.5, "word": " تقول", "probability": 0.92041015625}, {"start": 170.5, "end": 170.7, "word": " إلى", "probability": 0.43701171875}, {"start": 170.7, "end": 170.86, "word": " ما", "probability": 0.55419921875}, {"start": 170.86, "end": 171.38, "word": " لنهاية", "probability": 0.7728271484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 19725, "start": 171.55, "end": 197.25, "text": "يعني هنا A ماله نهاية يعني وصلنا مش لعند الحد النوني لأ هذه رايحة الى A ماله نهاية هي نفس ال series هذه هي نفس ال K بقى limit لل SN لما أنت قولها ماله نهاية تطلع نفس ال series هذه إذا كان المجموعها ده له مجموع يساوي L يعني limit لل SN يساوي L فبكون ال series هذه converge ومجموعها يساوي L يعني بتعبير آخر", "tokens": [40228, 22653, 34105, 316, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 4032, 36520, 8315, 37893, 5296, 3615, 41260, 21542, 3215, 28239, 11536, 1829, 5296, 10721, 29538, 12602, 47302, 5016, 3660, 2423, 7578, 316, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 39896, 8717, 36178, 2423, 2638, 29538, 39896, 8717, 36178, 2423, 591, 4724, 4587, 7578, 4948, 24976, 13955, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 11296, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 6055, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 2423, 2638, 29538, 11933, 15730, 25961, 9673, 7435, 2304, 45367, 11296, 11778, 3224, 46740, 3714, 7435, 2304, 45367, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 37495, 22653, 4948, 24976, 13955, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 6156, 3555, 30544, 2423, 2638, 29538, 41881, 4032, 2304, 7435, 2304, 45367, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 37495, 22653, 39894, 3615, 3555, 13546, 19753, 34740], "avg_logprob": -0.25919117581318407, "compression_ratio": 2.1422413793103448, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 171.55, "end": 172.07, "word": "يعني", "probability": 0.60400390625}, {"start": 172.07, "end": 172.41, "word": " هنا", "probability": 0.81787109375}, {"start": 172.41, "end": 172.99, "word": " A", "probability": 0.13623046875}, {"start": 172.99, "end": 173.47, "word": " ماله", "probability": 0.5380452473958334}, {"start": 173.47, "end": 173.85, "word": " نهاية", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 173.85, "end": 174.33, "word": " يعني", "probability": 0.690185546875}, {"start": 174.33, "end": 174.79, "word": " وصلنا", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 174.79, "end": 175.11, "word": " مش", "probability": 0.44189453125}, {"start": 175.11, "end": 175.49, "word": " لعند", "probability": 0.7244466145833334}, {"start": 175.49, "end": 175.85, "word": " الحد", "probability": 0.972412109375}, {"start": 175.85, "end": 176.25, "word": " النوني", "probability": 0.7350260416666666}, {"start": 176.25, "end": 176.45, "word": " لأ", "probability": 0.89013671875}, {"start": 176.45, "end": 176.67, "word": " هذه", "probability": 0.343505859375}, {"start": 176.67, "end": 177.03, "word": " رايحة", "probability": 0.941650390625}, {"start": 177.03, "end": 177.21, "word": " الى", "probability": 0.554443359375}, {"start": 177.21, "end": 177.31, "word": " A", "probability": 0.405517578125}, {"start": 177.31, "end": 177.57, "word": " ماله", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 177.57, "end": 177.93, "word": " نهاية", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 177.93, "end": 178.41, "word": " هي", "probability": 0.8369140625}, {"start": 178.41, "end": 178.73, "word": " نفس", "probability": 0.990478515625}, {"start": 178.73, "end": 179.17, "word": " ال", "probability": 0.80712890625}, {"start": 179.17, "end": 179.47, "word": " series", "probability": 0.213623046875}, {"start": 179.47, "end": 179.87, "word": " هذه", "probability": 0.482177734375}, {"start": 179.87, "end": 180.37, "word": " هي", "probability": 0.74609375}, {"start": 180.37, "end": 180.61, "word": " نفس", "probability": 0.980224609375}, {"start": 180.61, "end": 180.75, "word": " ال", "probability": 0.84765625}, {"start": 180.75, "end": 180.85, "word": " K", "probability": 0.369873046875}, {"start": 180.85, "end": 181.01, "word": " بقى", "probability": 0.7273763020833334}, {"start": 181.01, "end": 181.19, "word": " limit", "probability": 0.5830078125}, {"start": 181.19, "end": 181.41, "word": " لل", "probability": 0.79296875}, {"start": 181.41, "end": 181.71, "word": " SN", "probability": 0.1168212890625}, {"start": 181.71, "end": 181.99, "word": " لما", "probability": 0.818359375}, {"start": 181.99, "end": 182.21, "word": " أنت", "probability": 0.60382080078125}, {"start": 182.21, "end": 182.51, "word": " قولها", "probability": 0.6608072916666666}, {"start": 182.51, "end": 182.73, "word": " ماله", "probability": 0.96728515625}, {"start": 182.73, "end": 183.11, "word": " نهاية", "probability": 0.95068359375}, {"start": 183.11, "end": 183.79, "word": " تطلع", "probability": 0.875244140625}, {"start": 183.79, "end": 184.03, "word": " نفس", "probability": 0.9921875}, {"start": 184.03, "end": 184.15, "word": " ال", "probability": 0.96484375}, {"start": 184.15, "end": 184.43, "word": " series", "probability": 0.927734375}, {"start": 184.43, "end": 184.75, "word": " هذه", "probability": 0.84619140625}, {"start": 184.75, "end": 185.25, "word": " إذا", "probability": 0.861572265625}, {"start": 185.25, "end": 185.45, "word": " كان", "probability": 0.99462890625}, {"start": 185.45, "end": 186.09, "word": " المجموعها", "probability": 0.81875}, {"start": 186.09, "end": 186.29, "word": " ده", "probability": 0.720947265625}, {"start": 186.29, "end": 186.43, "word": " له", "probability": 0.292724609375}, {"start": 186.43, "end": 186.83, "word": " مجموع", "probability": 0.98583984375}, {"start": 186.83, "end": 187.33, "word": " يساوي", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 187.33, "end": 187.63, "word": " L", "probability": 0.9345703125}, {"start": 187.63, "end": 188.23, "word": " يعني", "probability": 0.938232421875}, {"start": 188.23, "end": 188.49, "word": " limit", "probability": 0.9091796875}, {"start": 188.49, "end": 188.71, "word": " لل", "probability": 0.935546875}, {"start": 188.71, "end": 189.13, "word": " SN", "probability": 0.8037109375}, {"start": 189.13, "end": 189.63, "word": " يساوي", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 189.63, "end": 189.87, "word": " L", "probability": 0.98388671875}, {"start": 189.87, "end": 190.35, "word": " فبكون", "probability": 0.7438151041666666}, {"start": 190.35, "end": 190.75, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 190.75, "end": 191.03, "word": " series", "probability": 0.93798828125}, {"start": 191.03, "end": 191.29, "word": " هذه", "probability": 0.72314453125}, {"start": 191.29, "end": 191.81, "word": " converge", "probability": 0.415283203125}, {"start": 191.81, "end": 192.77, "word": " ومجموعها", "probability": 0.9352213541666666}, {"start": 192.77, "end": 193.39, "word": " يساوي", "probability": 0.978271484375}, {"start": 193.39, "end": 193.93, "word": " L", "probability": 0.970703125}, {"start": 193.93, "end": 194.71, "word": " يعني", "probability": 0.9248046875}, {"start": 194.71, "end": 196.83, "word": " بتعبير", "probability": 0.90234375}, {"start": 196.83, "end": 197.25, "word": " آخر", "probability": 0.877685546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 22173, "start": 197.59, "end": 221.73, "text": "A1 زي A2 زي A1 زي A2 زي A1 زي A2 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي", "tokens": [32, 16, 30767, 1829, 316, 17, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 17, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 17, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829, 316, 16, 30767, 1829], "avg_logprob": -0.08506944444444445, "compression_ratio": 17.192307692307693, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 197.59, "end": 198.17, "word": "A1", "probability": 0.51995849609375}, {"start": 198.17, "end": 198.39, "word": " زي", "probability": 0.14828205108642578}, {"start": 198.39, "end": 198.85, "word": " A2", "probability": 0.774658203125}, {"start": 198.85, "end": 199.15, "word": " زي", "probability": 0.82470703125}, {"start": 199.15, "end": 199.79, "word": " A1", "probability": 0.43365478515625}, {"start": 199.79, "end": 199.79, "word": " زي", "probability": 0.9052734375}, {"start": 199.79, "end": 199.79, "word": " A2", "probability": 0.822021484375}, {"start": 199.79, "end": 200.07, "word": " زي", "probability": 0.939208984375}, {"start": 200.07, "end": 200.09, "word": " A1", "probability": 0.8134765625}, {"start": 200.09, "end": 200.09, "word": " زي", "probability": 0.885498046875}, {"start": 200.09, "end": 200.09, "word": " A2", "probability": 0.79443359375}, {"start": 200.09, "end": 200.09, "word": " زي", "probability": 0.879638671875}, {"start": 200.09, "end": 200.53, "word": " A1", "probability": 0.8427734375}, {"start": 200.53, "end": 200.71, "word": " زي", "probability": 0.85107421875}, {"start": 200.71, "end": 206.03, "word": " A1", "probability": 0.75927734375}, {"start": 206.03, "end": 206.93, "word": " زي", "probability": 0.833740234375}, {"start": 206.93, "end": 207.65, "word": " A1", "probability": 0.7366943359375}, {"start": 207.65, "end": 208.13, "word": " زي", "probability": 0.833984375}, {"start": 208.13, "end": 208.43, "word": " A1", "probability": 0.782958984375}, {"start": 208.43, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.842529296875}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.874755859375}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.853515625}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.93115234375}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.869384765625}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.964599609375}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.883544921875}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.978759765625}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.8984375}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.986572265625}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.9130859375}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.989990234375}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.923828125}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.991943359375}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.93310546875}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.993408203125}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " زي", "probability": 0.940185546875}, {"start": 208.47, "end": 208.47, "word": " A1", "probability": 0.994384765625}, {"start": 208.47, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.945068359375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.9951171875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.94921875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.995361328125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.952392578125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.995849609375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.95458984375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.99609375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.95556640625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.996337890625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.956298828125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.99658203125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.95654296875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.99658203125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.956298828125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.996826171875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.957763671875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.996826171875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.9580078125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.996826171875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.996826171875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.961181640625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.9970703125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.962158203125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.9970703125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.96435546875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.9970703125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.9658203125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.96728515625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.9697265625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.97119140625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.972412109375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.974609375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.9765625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.977783203125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.978759765625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.97998046875}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.98095703125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.981689453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.99755859375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.982666015625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.982666015625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.9833984375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " زي", "probability": 0.9833984375}, {"start": 208.77, "end": 208.77, "word": " A1", "probability": 0.997314453125}, {"start": 208.77, "end": 209.47, "word": " زي", "probability": 0.9833984375}, {"start": 209.47, "end": 210.03, "word": " A1", "probability": 0.9970703125}, {"start": 210.03, "end": 210.23, "word": " زي", "probability": 0.983642578125}, {"start": 210.23, "end": 214.65, "word": " A1", "probability": 0.9970703125}, {"start": 214.65, "end": 215.25, "word": " زي", "probability": 0.983642578125}, {"start": 215.25, "end": 216.39, "word": " A1", "probability": 0.9970703125}, {"start": 216.39, "end": 216.63, "word": " زي", "probability": 0.98388671875}, {"start": 216.63, "end": 217.21, "word": " A1", "probability": 0.9970703125}, {"start": 217.21, "end": 218.25, "word": " زي", "probability": 0.9833984375}, {"start": 218.25, "end": 219.01, "word": " A1", "probability": 0.99658203125}, {"start": 219.01, "end": 220.37, "word": " زي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 220.37, "end": 221.27, "word": " A1", "probability": 0.996337890625}, {"start": 221.27, "end": 221.73, "word": " زي", "probability": 0.982177734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 25189, "start": 222.71, "end": 251.89, "text": "الـ limit للاسئلة فهذه طريقة من طرق إيجاد ال convergence أو ال divergence لل series ونشوف كيف نستخدمها طبعا تستخدم في حالات خاصة مش دايما لإن الطريقة مش بسيطة example show whether the series converge or diverge summation ماقص واحد أسئلة زائد واحد من n تسوى واحد إلى ما لنهاية لو جينا لل series هذه و استخدمنا الطريقة ال partial sum في إيجاد", "tokens": [6027, 39184, 4948, 24976, 32277, 19986, 37977, 6156, 3224, 24192, 23032, 16572, 28671, 9154, 23032, 2288, 4587, 11933, 1829, 7435, 18513, 2423, 32181, 34051, 2423, 47387, 24976, 2638, 4032, 1863, 8592, 38688, 9122, 33911, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 14851, 9778, 40448, 8978, 11331, 6027, 9307, 16490, 33546, 3660, 37893, 11778, 47302, 15042, 5296, 28814, 1863, 41950, 16572, 28671, 37893, 4724, 3794, 1829, 9566, 3660, 1365, 855, 1968, 264, 2638, 41881, 420, 18558, 432, 28811, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 19986, 37977, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 9154, 297, 6055, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 45164, 10874, 1829, 8315, 24976, 2638, 29538, 4032, 44713, 9778, 40448, 8315, 41950, 16572, 28671, 2423, 14641, 2408, 8978, 11933, 1829, 7435, 18513], "avg_logprob": -0.24088541982751904, "compression_ratio": 1.7916666666666667, "no_speech_prob": 3.7550926208496094e-06, "words": [{"start": 222.71, "end": 223.07, "word": "الـ", "probability": 0.3594970703125}, {"start": 223.07, "end": 223.21, "word": " limit", "probability": 0.53466796875}, {"start": 223.21, "end": 223.87, "word": " للاسئلة", "probability": 0.718505859375}, {"start": 223.87, "end": 225.11, "word": " فهذه", "probability": 0.7281087239583334}, {"start": 225.11, "end": 225.49, "word": " طريقة", "probability": 0.908203125}, {"start": 225.49, "end": 225.67, "word": " من", "probability": 0.97607421875}, {"start": 225.67, "end": 225.93, "word": " طرق", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 225.93, "end": 226.49, "word": " إيجاد", "probability": 0.97265625}, {"start": 226.49, "end": 227.71, "word": " ال", "probability": 0.68798828125}, {"start": 227.71, "end": 228.97, "word": " convergence", "probability": 0.67626953125}, {"start": 228.97, "end": 229.35, "word": " أو", "probability": 0.75732421875}, {"start": 229.35, "end": 229.53, "word": " ال", "probability": 0.94482421875}, {"start": 229.53, "end": 229.97, "word": " divergence", "probability": 0.98681640625}, {"start": 229.97, "end": 230.57, "word": " لل", "probability": 0.7138671875}, {"start": 230.57, "end": 231.27, "word": " series", "probability": 0.451904296875}, {"start": 231.27, "end": 232.33, "word": " ونشوف", "probability": 0.8634033203125}, {"start": 232.33, "end": 232.51, "word": " كيف", "probability": 0.98095703125}, {"start": 232.51, "end": 233.19, "word": " نستخدمها", "probability": 0.991015625}, {"start": 233.19, "end": 233.49, "word": " طبعا", "probability": 0.891357421875}, {"start": 233.49, "end": 234.11, "word": " تستخدم", "probability": 0.9130859375}, {"start": 234.11, "end": 234.87, "word": " في", "probability": 0.939453125}, {"start": 234.87, "end": 235.25, "word": " حالات", "probability": 0.7840169270833334}, {"start": 235.25, "end": 235.67, "word": " خاصة", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 235.67, "end": 235.85, "word": " مش", "probability": 0.787109375}, {"start": 235.85, "end": 236.33, "word": " دايما", "probability": 0.84375}, {"start": 236.33, "end": 236.73, "word": " لإن", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 236.73, "end": 237.23, "word": " الطريقة", "probability": 0.8621419270833334}, {"start": 237.23, "end": 237.41, "word": " مش", "probability": 0.99462890625}, {"start": 237.41, "end": 238.65, "word": " بسيطة", "probability": 0.908203125}, {"start": 238.65, "end": 239.65, "word": " example", "probability": 0.468017578125}, {"start": 239.65, "end": 240.01, "word": " show", "probability": 0.84033203125}, {"start": 240.01, "end": 240.25, "word": " whether", "probability": 0.27392578125}, {"start": 240.25, "end": 240.45, "word": " the", "probability": 0.853515625}, {"start": 240.45, "end": 240.67, "word": " series", "probability": 0.92041015625}, {"start": 240.67, "end": 241.09, "word": " converge", "probability": 0.96044921875}, {"start": 241.09, "end": 241.31, "word": " or", "probability": 0.84033203125}, {"start": 241.31, "end": 242.01, "word": " diverge", "probability": 0.9013671875}, {"start": 242.01, "end": 242.69, "word": " summation", "probability": 0.58056640625}, {"start": 242.69, "end": 243.11, "word": " ماقص", "probability": 0.6347452799479166}, {"start": 243.11, "end": 243.37, "word": " واحد", "probability": 0.88427734375}, {"start": 243.37, "end": 243.71, "word": " أسئلة", "probability": 0.7354736328125}, {"start": 243.71, "end": 244.07, "word": " زائد", "probability": 0.71923828125}, {"start": 244.07, "end": 244.35, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 244.35, "end": 244.51, "word": " من", "probability": 0.931640625}, {"start": 244.51, "end": 244.67, "word": " n", "probability": 0.2042236328125}, {"start": 244.67, "end": 244.95, "word": " تسوى", "probability": 0.54302978515625}, {"start": 244.95, "end": 245.23, "word": " واحد", "probability": 0.975830078125}, {"start": 245.23, "end": 245.45, "word": " إلى", "probability": 0.92431640625}, {"start": 245.45, "end": 246.03, "word": " ما", "probability": 0.63671875}, {"start": 246.03, "end": 246.73, "word": " لنهاية", "probability": 0.8863525390625}, {"start": 246.73, "end": 246.97, "word": " لو", "probability": 0.7724609375}, {"start": 246.97, "end": 247.23, "word": " جينا", "probability": 0.8209635416666666}, {"start": 247.23, "end": 247.43, "word": " لل", "probability": 0.95556640625}, {"start": 247.43, "end": 247.63, "word": " series", "probability": 0.8818359375}, {"start": 247.63, "end": 247.87, "word": " هذه", "probability": 0.57763671875}, {"start": 247.87, "end": 247.99, "word": " و", "probability": 0.8125}, {"start": 247.99, "end": 248.65, "word": " استخدمنا", "probability": 0.83111572265625}, {"start": 248.65, "end": 249.99, "word": " الطريقة", "probability": 0.87353515625}, {"start": 249.99, "end": 250.59, "word": " ال", "probability": 0.79931640625}, {"start": 250.59, "end": 250.83, "word": " partial", "probability": 0.8798828125}, {"start": 250.83, "end": 251.23, "word": " sum", "probability": 0.9091796875}, {"start": 251.23, "end": 251.37, "word": " في", "probability": 0.89404296875}, {"start": 251.37, "end": 251.89, "word": " إيجاد", "probability": 0.974609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 27313, "start": 256.39, "end": 273.13, "text": "نخد S1 هي عبارة عن الحد الأول واحد طبعاً لما N ساوي واحد بس نقف واحد تربيه S2 اللي هو الحد الأول زي الحد التاني مجموعهم سفر S3 الحد الأول زي الحد التاني زي التارد مجموعهم واحد S4 المجموع أول أربع حدود مجموعهم يساوي سفر", "tokens": [1863, 9778, 3215, 318, 16, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 21542, 3215, 16247, 12610, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 5296, 15042, 426, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 3794, 8717, 4587, 5172, 36764, 24401, 6055, 2288, 21292, 3224, 318, 17, 13672, 1829, 31439, 21542, 3215, 16247, 12610, 30767, 1829, 21542, 3215, 16712, 7649, 1829, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 8608, 5172, 2288, 318, 18, 21542, 3215, 16247, 12610, 30767, 1829, 21542, 3215, 16712, 7649, 1829, 30767, 1829, 16712, 9640, 3215, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 36764, 24401, 318, 19, 9673, 7435, 2304, 45367, 5551, 12610, 5551, 25513, 3615, 11331, 3215, 23328, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.2644230830363738, "compression_ratio": 2.1885714285714286, "no_speech_prob": 1.1086463928222656e-05, "words": [{"start": 256.39, "end": 257.07, "word": "نخد", "probability": 0.4281412760416667}, {"start": 257.07, "end": 257.55, "word": " S1", "probability": 0.62646484375}, {"start": 257.55, "end": 257.75, "word": " هي", "probability": 0.1043701171875}, {"start": 257.75, "end": 258.01, "word": " عبارة", "probability": 0.85205078125}, {"start": 258.01, "end": 258.15, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 258.15, "end": 258.41, "word": " الحد", "probability": 0.921142578125}, {"start": 258.41, "end": 258.79, "word": " الأول", "probability": 0.89599609375}, {"start": 258.79, "end": 259.19, "word": " واحد", "probability": 0.543853759765625}, {"start": 259.19, "end": 259.55, "word": " طبعاً", "probability": 0.6964111328125}, {"start": 259.55, "end": 259.73, "word": " لما", "probability": 0.76123046875}, {"start": 259.73, "end": 259.93, "word": " N", "probability": 0.313720703125}, {"start": 259.93, "end": 260.29, "word": " ساوي", "probability": 0.6205037434895834}, {"start": 260.29, "end": 260.67, "word": " واحد", "probability": 0.97216796875}, {"start": 260.67, "end": 260.91, "word": " بس", "probability": 0.74169921875}, {"start": 260.91, "end": 261.19, "word": " نقف", "probability": 0.658203125}, {"start": 261.19, "end": 261.43, "word": " واحد", "probability": 0.955078125}, {"start": 261.43, "end": 261.93, "word": " تربيه", "probability": 0.755126953125}, {"start": 261.93, "end": 263.01, "word": " S2", "probability": 0.84814453125}, {"start": 263.01, "end": 263.31, "word": " اللي", "probability": 0.6185302734375}, {"start": 263.31, "end": 263.41, "word": " هو", "probability": 0.95947265625}, {"start": 263.41, "end": 263.69, "word": " الحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 263.69, "end": 263.99, "word": " الأول", "probability": 0.972412109375}, {"start": 263.99, "end": 264.19, "word": " زي", "probability": 0.51513671875}, {"start": 264.19, "end": 264.61, "word": " الحد", "probability": 0.911865234375}, {"start": 264.61, "end": 265.01, "word": " التاني", "probability": 0.8855794270833334}, {"start": 265.01, "end": 265.49, "word": " مجموعهم", "probability": 0.782861328125}, {"start": 265.49, "end": 265.85, "word": " سفر", "probability": 0.8020833333333334}, {"start": 265.85, "end": 266.63, "word": " S3", "probability": 0.9228515625}, {"start": 266.63, "end": 266.97, "word": " الحد", "probability": 0.898681640625}, {"start": 266.97, "end": 267.31, "word": " الأول", "probability": 0.957275390625}, {"start": 267.31, "end": 267.47, "word": " زي", "probability": 0.96826171875}, {"start": 267.47, "end": 267.61, "word": " الحد", "probability": 0.677001953125}, {"start": 267.61, "end": 267.93, "word": " التاني", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 267.93, "end": 268.15, "word": " زي", "probability": 0.963134765625}, {"start": 268.15, "end": 268.61, "word": " التارد", "probability": 0.8426106770833334}, {"start": 268.61, "end": 269.15, "word": " مجموعهم", "probability": 0.968359375}, {"start": 269.15, "end": 269.49, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 269.49, "end": 270.15, "word": " S4", "probability": 0.922119140625}, {"start": 270.15, "end": 271.05, "word": " المجموع", "probability": 0.736083984375}, {"start": 271.05, "end": 271.35, "word": " أول", "probability": 0.73193359375}, {"start": 271.35, "end": 271.65, "word": " أربع", "probability": 0.91552734375}, {"start": 271.65, "end": 272.01, "word": " حدود", "probability": 0.9921875}, {"start": 272.01, "end": 272.43, "word": " مجموعهم", "probability": 0.94580078125}, {"start": 272.43, "end": 272.75, "word": " يساوي", "probability": 0.9373779296875}, {"start": 272.75, "end": 273.13, "word": " سفر", "probability": 0.9737955729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 30301, "start": 274.25, "end": 303.01, "text": "طبعا ممكن نكمل كمان لكن لو هنا اتطلعنا S1 و S3 المجموع واحد S2 و S4 المجموع سفر يعني ال S in إذا كانت ال in تبعتنا even مجموعها سفر ال S in تساوي سفر إذا كانت ال in odd ف S in تساوي واحد طيب إيش limit ال S in هذه لما أنت قول إلى مالة نهاية طبعا في المالة نهاية ال in مالة نهاية هل هي even ولا odd مش معروفة even ولا odd وبالتالي ال S in ال limit لها في المالة نهاية يابتكون واحد يابتكون", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 3714, 43020, 8717, 24793, 1211, 9122, 2304, 7649, 44381, 45164, 34105, 1975, 2655, 9566, 1211, 3615, 8315, 318, 16, 4032, 318, 18, 9673, 7435, 2304, 45367, 36764, 24401, 318, 17, 4032, 318, 19, 9673, 7435, 2304, 45367, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 2423, 318, 294, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 294, 6055, 3555, 34268, 8315, 754, 3714, 7435, 2304, 45367, 11296, 8608, 5172, 2288, 2423, 318, 294, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 294, 7401, 6156, 318, 294, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 23032, 1829, 3555, 11933, 1829, 8592, 4948, 2423, 318, 294, 29538, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 2423, 294, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8032, 1211, 39896, 754, 49429, 7401, 37893, 20449, 32887, 5172, 3660, 754, 49429, 7401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 318, 294, 2423, 4948, 5296, 11296, 8978, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 7251, 16758, 2655, 30544, 36764, 24401, 7251, 16758, 2655, 30544], "avg_logprob": -0.15118243436555603, "compression_ratio": 2.2285714285714286, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 274.25, "end": 274.59, "word": "طبعا", "probability": 0.8917236328125}, {"start": 274.59, "end": 274.81, "word": " ممكن", "probability": 0.812255859375}, {"start": 274.81, "end": 275.23, "word": " نكمل", "probability": 0.98828125}, {"start": 275.23, "end": 275.59, "word": " كمان", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 275.59, "end": 275.97, "word": " لكن", "probability": 0.62744140625}, {"start": 275.97, "end": 276.49, "word": " لو", "probability": 0.95361328125}, {"start": 276.49, "end": 276.69, "word": " هنا", "probability": 0.89013671875}, {"start": 276.69, "end": 277.27, "word": " اتطلعنا", "probability": 0.8221028645833334}, {"start": 277.27, "end": 278.25, "word": " S1", "probability": 0.6407470703125}, {"start": 278.25, "end": 278.41, "word": " و", "probability": 0.748046875}, {"start": 278.41, "end": 278.81, "word": " S3", "probability": 0.83935546875}, {"start": 278.81, "end": 279.27, "word": " المجموع", "probability": 0.8563232421875}, {"start": 279.27, "end": 279.65, "word": " واحد", "probability": 0.86083984375}, {"start": 279.65, "end": 280.15, "word": " S2", "probability": 0.7327880859375}, {"start": 280.15, "end": 280.29, "word": " و", "probability": 0.986328125}, {"start": 280.29, "end": 280.71, "word": " S4", "probability": 0.92626953125}, {"start": 280.71, "end": 281.11, "word": " المجموع", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 281.11, "end": 281.45, "word": " سفر", "probability": 0.82275390625}, {"start": 281.45, "end": 282.31, "word": " يعني", "probability": 0.855224609375}, {"start": 282.31, "end": 282.49, "word": " ال", "probability": 0.86767578125}, {"start": 282.49, "end": 282.73, "word": " S", "probability": 0.5576171875}, {"start": 282.73, "end": 283.01, "word": " in", "probability": 0.132080078125}, {"start": 283.01, "end": 283.29, "word": " إذا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 283.29, "end": 283.63, "word": " كانت", "probability": 0.9482421875}, {"start": 283.63, "end": 283.73, "word": " ال", "probability": 0.97412109375}, {"start": 283.73, "end": 283.85, "word": " in", "probability": 0.888671875}, {"start": 283.85, "end": 284.31, "word": " تبعتنا", "probability": 0.892822265625}, {"start": 284.31, "end": 284.51, "word": " even", "probability": 0.87451171875}, {"start": 284.51, "end": 285.11, "word": " مجموعها", "probability": 0.93759765625}, {"start": 285.11, "end": 285.43, "word": " سفر", "probability": 0.9697265625}, {"start": 285.43, "end": 285.61, "word": " ال", "probability": 0.8349609375}, {"start": 285.61, "end": 285.81, "word": " S", "probability": 0.87744140625}, {"start": 285.81, "end": 285.97, "word": " in", "probability": 0.88232421875}, {"start": 285.97, "end": 286.31, "word": " تساوي", "probability": 0.9197998046875}, {"start": 286.31, "end": 286.71, "word": " سفر", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 286.71, "end": 287.21, "word": " إذا", "probability": 0.920654296875}, {"start": 287.21, "end": 287.61, "word": " كانت", "probability": 0.917724609375}, {"start": 287.61, "end": 287.71, "word": " ال", "probability": 0.98193359375}, {"start": 287.71, "end": 287.93, "word": " in", "probability": 0.86328125}, {"start": 287.93, "end": 288.25, "word": " odd", "probability": 0.82177734375}, {"start": 288.25, "end": 288.73, "word": " ف", "probability": 0.9814453125}, {"start": 288.73, "end": 288.93, "word": " S", "probability": 0.64013671875}, {"start": 288.93, "end": 289.15, "word": " in", "probability": 0.82861328125}, {"start": 289.15, "end": 289.69, "word": " تساوي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 289.69, "end": 290.21, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 290.21, "end": 290.97, "word": " طيب", "probability": 0.8546549479166666}, {"start": 290.97, "end": 291.21, "word": " إيش", "probability": 0.8704427083333334}, {"start": 291.21, "end": 291.49, "word": " limit", "probability": 0.9365234375}, {"start": 291.49, "end": 291.63, "word": " ال", "probability": 0.87109375}, {"start": 291.63, "end": 291.85, "word": " S", "probability": 0.96728515625}, {"start": 291.85, "end": 292.05, "word": " in", "probability": 0.9384765625}, {"start": 292.05, "end": 292.27, "word": " هذه", "probability": 0.61083984375}, {"start": 292.27, "end": 292.53, "word": " لما", "probability": 0.911376953125}, {"start": 292.53, "end": 292.77, "word": " أنت", "probability": 0.744873046875}, {"start": 292.77, "end": 292.99, "word": " قول", "probability": 0.923828125}, {"start": 292.99, "end": 293.23, "word": " إلى", "probability": 0.892578125}, {"start": 293.23, "end": 293.59, "word": " مالة", "probability": 0.79248046875}, {"start": 293.59, "end": 293.99, "word": " نهاية", "probability": 0.77789306640625}, {"start": 293.99, "end": 294.59, "word": " طبعا", "probability": 0.9007568359375}, {"start": 294.59, "end": 294.73, "word": " في", "probability": 0.92529296875}, {"start": 294.73, "end": 295.05, "word": " المالة", "probability": 0.95751953125}, {"start": 295.05, "end": 295.37, "word": " نهاية", "probability": 0.926025390625}, {"start": 295.37, "end": 295.55, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 295.55, "end": 295.69, "word": " in", "probability": 0.86083984375}, {"start": 295.69, "end": 296.01, "word": " مالة", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 296.01, "end": 296.27, "word": " نهاية", "probability": 0.9530029296875}, {"start": 296.27, "end": 296.51, "word": " هل", "probability": 0.96240234375}, {"start": 296.51, "end": 296.67, "word": " هي", "probability": 0.90478515625}, {"start": 296.67, "end": 297.01, "word": " even", "probability": 0.931640625}, {"start": 297.01, "end": 297.23, "word": " ولا", "probability": 0.7763671875}, {"start": 297.23, "end": 297.47, "word": " odd", "probability": 0.95068359375}, {"start": 297.47, "end": 297.65, "word": " مش", "probability": 0.70166015625}, {"start": 297.65, "end": 298.05, "word": " معروفة", "probability": 0.9952392578125}, {"start": 298.05, "end": 298.25, "word": " even", "probability": 0.86669921875}, {"start": 298.25, "end": 298.45, "word": " ولا", "probability": 0.92578125}, {"start": 298.45, "end": 298.71, "word": " odd", "probability": 0.96337890625}, {"start": 298.71, "end": 299.47, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8939453125}, {"start": 299.47, "end": 299.93, "word": " ال", "probability": 0.9189453125}, {"start": 299.93, "end": 300.15, "word": " S", "probability": 0.8134765625}, {"start": 300.15, "end": 300.37, "word": " in", "probability": 0.9404296875}, {"start": 300.37, "end": 300.49, "word": " ال", "probability": 0.3544921875}, {"start": 300.49, "end": 300.73, "word": " limit", "probability": 0.970703125}, {"start": 300.73, "end": 300.95, "word": " لها", "probability": 0.6910400390625}, {"start": 300.95, "end": 301.09, "word": " في", "probability": 0.98046875}, {"start": 301.09, "end": 301.37, "word": " المالة", "probability": 0.94580078125}, {"start": 301.37, "end": 301.61, "word": " نهاية", "probability": 0.949462890625}, {"start": 301.61, "end": 302.11, "word": " يابتكون", "probability": 0.7862548828125}, {"start": 302.11, "end": 302.41, "word": " واحد", "probability": 0.881103515625}, {"start": 302.41, "end": 303.01, "word": " يابتكون", "probability": 0.9644775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 31213, "start": 303.65, "end": 312.13, "text": "يعني ال limit في هذه الحالة does not exist لما دلوقتي مدام ال limit does not exist يبقى ال series دلوقتي دي نقول عنها die various", "tokens": [40228, 22653, 2423, 4948, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 775, 406, 2514, 5296, 15042, 11778, 1211, 30543, 31371, 3714, 3215, 10943, 2423, 4948, 775, 406, 2514, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 11778, 1211, 30543, 31371, 11778, 1829, 8717, 39648, 18871, 11296, 978, 3683], "avg_logprob": -0.5034722010294597, "compression_ratio": 1.4186046511627908, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 303.65, "end": 304.25, "word": "يعني", "probability": 0.51092529296875}, {"start": 304.25, "end": 304.37, "word": " ال", "probability": 0.1541748046875}, {"start": 304.37, "end": 304.53, "word": " limit", "probability": 0.7939453125}, {"start": 304.53, "end": 304.67, "word": " في", "probability": 0.64111328125}, {"start": 304.67, "end": 304.81, "word": " هذه", "probability": 0.9013671875}, {"start": 304.81, "end": 305.15, "word": " الحالة", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 305.15, "end": 305.33, "word": " does", "probability": 0.28271484375}, {"start": 305.33, "end": 305.67, "word": " not", "probability": 0.9560546875}, {"start": 305.67, "end": 306.39, "word": " exist", "probability": 0.962890625}, {"start": 306.39, "end": 306.69, "word": " لما", "probability": 0.774658203125}, {"start": 306.69, "end": 306.99, "word": " دلوقتي", "probability": 0.6475830078125}, {"start": 306.99, "end": 307.27, "word": " مدام", "probability": 0.3736572265625}, {"start": 307.27, "end": 307.39, "word": " ال", "probability": 0.82373046875}, {"start": 307.39, "end": 307.55, "word": " limit", "probability": 0.95458984375}, {"start": 307.55, "end": 307.77, "word": " does", "probability": 0.5390625}, {"start": 307.77, "end": 307.95, "word": " not", "probability": 0.958984375}, {"start": 307.95, "end": 308.35, "word": " exist", "probability": 0.9736328125}, {"start": 308.35, "end": 308.67, "word": " يبقى", "probability": 0.8768310546875}, {"start": 308.67, "end": 308.77, "word": " ال", "probability": 0.84326171875}, {"start": 308.77, "end": 309.01, "word": " series", "probability": 0.7783203125}, {"start": 309.01, "end": 309.51, "word": " دلوقتي", "probability": 0.71575927734375}, {"start": 309.51, "end": 309.99, "word": " دي", "probability": 0.639892578125}, {"start": 309.99, "end": 310.53, "word": " نقول", "probability": 0.417755126953125}, {"start": 310.53, "end": 310.93, "word": " عنها", "probability": 0.97119140625}, {"start": 310.93, "end": 311.63, "word": " die", "probability": 0.71875}, {"start": 311.63, "end": 312.13, "word": " various", "probability": 0.084716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 33477, "start": 315.51, "end": 334.77, "text": "سؤال آخر summation ل1 على 2 الأسئلة مانقس واحد من N تساوي واحد إلى ما لنهاية برضه نفس الشيء بإننا نستخدم ال sequence of partial sum في إيجاد ال series converge او diverge وذا كانت conversion وجد مجموعة S1 طبعا اللي هو أول حد لما معوض ب N تساوي واحد اللي هي واحد", "tokens": [3794, 33604, 6027, 19753, 34740, 28811, 5296, 16, 15844, 568, 16247, 3794, 19986, 37977, 3714, 7649, 4587, 3794, 36764, 24401, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 4724, 43042, 3224, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 4724, 28814, 1863, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 8310, 295, 14641, 2408, 8978, 11933, 1829, 7435, 18513, 2423, 2638, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 4032, 15730, 25961, 2655, 14298, 49610, 3215, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 318, 16, 23032, 3555, 3615, 995, 13672, 1829, 31439, 5551, 12610, 11331, 3215, 5296, 15042, 20449, 2407, 11242, 4724, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.30039413823737754, "compression_ratio": 1.5905511811023623, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 315.51, "end": 315.99, "word": "سؤال", "probability": 0.8937174479166666}, {"start": 315.99, "end": 316.45, "word": " آخر", "probability": 0.91357421875}, {"start": 316.45, "end": 316.95, "word": " summation", "probability": 0.381591796875}, {"start": 316.95, "end": 317.51, "word": " ل1", "probability": 0.430908203125}, {"start": 317.51, "end": 317.75, "word": " على", "probability": 0.477783203125}, {"start": 317.75, "end": 317.95, "word": " 2", "probability": 0.9501953125}, {"start": 317.95, "end": 318.37, "word": " الأسئلة", "probability": 0.7540283203125}, {"start": 318.37, "end": 318.69, "word": " مانقس", "probability": 0.5411376953125}, {"start": 318.69, "end": 318.95, "word": " واحد", "probability": 0.76123046875}, {"start": 318.95, "end": 319.11, "word": " من", "probability": 0.9599609375}, {"start": 319.11, "end": 319.33, "word": " N", "probability": 0.41015625}, {"start": 319.33, "end": 319.57, "word": " تساوي", "probability": 0.8155517578125}, {"start": 319.57, "end": 319.83, "word": " واحد", "probability": 0.93701171875}, {"start": 319.83, "end": 320.03, "word": " إلى", "probability": 0.921875}, {"start": 320.03, "end": 320.25, "word": " ما", "probability": 0.5390625}, {"start": 320.25, "end": 320.99, "word": " لنهاية", "probability": 0.7801513671875}, {"start": 320.99, "end": 321.89, "word": " برضه", "probability": 0.7620442708333334}, {"start": 321.89, "end": 322.11, "word": " نفس", "probability": 0.98779296875}, {"start": 322.11, "end": 322.37, "word": " الشيء", "probability": 0.7705078125}, {"start": 322.37, "end": 322.59, "word": " بإننا", "probability": 0.52581787109375}, {"start": 322.59, "end": 323.09, "word": " نستخدم", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 323.09, "end": 323.59, "word": " ال", "probability": 0.62353515625}, {"start": 323.59, "end": 323.95, "word": " sequence", "probability": 0.8291015625}, {"start": 323.95, "end": 324.15, "word": " of", "probability": 0.94677734375}, {"start": 324.15, "end": 324.47, "word": " partial", "probability": 0.923828125}, {"start": 324.47, "end": 324.81, "word": " sum", "probability": 0.501953125}, {"start": 324.81, "end": 325.11, "word": " في", "probability": 0.77685546875}, {"start": 325.11, "end": 326.05, "word": " إيجاد", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 326.05, "end": 326.33, "word": " ال", "probability": 0.9326171875}, {"start": 326.33, "end": 326.83, "word": " series", "probability": 0.65869140625}, {"start": 326.83, "end": 327.41, "word": " converge", "probability": 0.142578125}, {"start": 327.41, "end": 327.73, "word": " او", "probability": 0.7000732421875}, {"start": 327.73, "end": 328.39, "word": " diverge", "probability": 0.695556640625}, {"start": 328.39, "end": 328.69, "word": " وذا", "probability": 0.6002197265625}, {"start": 328.69, "end": 328.95, "word": " كانت", "probability": 0.987060546875}, {"start": 328.95, "end": 329.39, "word": " conversion", "probability": 0.24462890625}, {"start": 329.39, "end": 329.81, "word": " وجد", "probability": 0.837158203125}, {"start": 329.81, "end": 330.49, "word": " مجموعة", "probability": 0.9037109375}, {"start": 330.49, "end": 331.65, "word": " S1", "probability": 0.793212890625}, {"start": 331.65, "end": 331.99, "word": " طبعا", "probability": 0.9232177734375}, {"start": 331.99, "end": 332.11, "word": " اللي", "probability": 0.87451171875}, {"start": 332.11, "end": 332.19, "word": " هو", "probability": 0.9912109375}, {"start": 332.19, "end": 332.45, "word": " أول", "probability": 0.8505859375}, {"start": 332.45, "end": 332.71, "word": " حد", "probability": 0.4853515625}, {"start": 332.71, "end": 332.87, "word": " لما", "probability": 0.873291015625}, {"start": 332.87, "end": 333.21, "word": " معوض", "probability": 0.7386067708333334}, {"start": 333.21, "end": 333.33, "word": " ب", "probability": 0.479736328125}, {"start": 333.33, "end": 333.51, "word": " N", "probability": 0.599609375}, {"start": 333.51, "end": 333.89, "word": " تساوي", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 333.89, "end": 334.19, "word": " واحد", "probability": 0.95556640625}, {"start": 334.19, "end": 334.31, "word": " اللي", "probability": 0.7247314453125}, {"start": 334.31, "end": 334.43, "word": " هي", "probability": 0.744140625}, {"start": 334.43, "end": 334.77, "word": " واحد", "probability": 0.93212890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 36041, "start": 335.03, "end": 360.41, "text": "S2 هي عبارة عن مجموع الحد الأول زائد الحد الثاني 1 زائد نص لي 3 على 2 S3 مجموعة أول تلت حدود تطلع 7 على 4 S4 مجموعة أول أربع حدود 15 على 8 طب لو من هنا بدنا نوجد صيغة لـ Sn طبعتنا الـ Sn الحد النوني كيف بدنا نوجدها فعلا نشوف مع بعض مثلا S2 بنلاحظ على أن المقام هو آخر مقام وجد", "tokens": [50, 17, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3714, 7435, 2304, 45367, 21542, 3215, 16247, 12610, 30767, 16373, 3215, 21542, 3215, 6024, 104, 7649, 1829, 502, 30767, 16373, 3215, 8717, 9381, 32239, 805, 15844, 568, 318, 18, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 5551, 12610, 6055, 1211, 2655, 11331, 3215, 23328, 6055, 9566, 1211, 3615, 1614, 15844, 1017, 318, 19, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 5551, 12610, 5551, 25513, 3615, 11331, 3215, 23328, 2119, 15844, 1649, 23032, 3555, 45164, 9154, 34105, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 20328, 1829, 17082, 3660, 5296, 39184, 9264, 23032, 3555, 34268, 8315, 2423, 39184, 9264, 21542, 3215, 28239, 11536, 1829, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 11296, 6156, 3615, 15040, 8717, 8592, 38688, 20449, 45030, 11242, 50113, 15040, 318, 17, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 9673, 4587, 10943, 31439, 19753, 34740, 3714, 4587, 10943, 49610, 3215], "avg_logprob": -0.18498688394373114, "compression_ratio": 1.9663865546218486, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 335.03, "end": 335.61, "word": "S2", "probability": 0.931640625}, {"start": 335.61, "end": 335.87, "word": " هي", "probability": 0.84765625}, {"start": 335.87, "end": 336.21, "word": " عبارة", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 336.21, "end": 336.29, "word": " عن", "probability": 0.75537109375}, {"start": 336.29, "end": 336.63, "word": " مجموع", "probability": 0.959716796875}, {"start": 336.63, "end": 336.93, "word": " الحد", "probability": 0.959228515625}, {"start": 336.93, "end": 337.25, "word": " الأول", "probability": 0.952880859375}, {"start": 337.25, "end": 337.57, "word": " زائد", "probability": 0.6920572916666666}, {"start": 337.57, "end": 337.89, "word": " الحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 337.89, "end": 338.35, "word": " الثاني", "probability": 0.812744140625}, {"start": 338.35, "end": 338.85, "word": " 1", "probability": 0.387939453125}, {"start": 338.85, "end": 339.19, "word": " زائد", "probability": 0.693603515625}, {"start": 339.19, "end": 339.43, "word": " نص", "probability": 0.824462890625}, {"start": 339.43, "end": 339.57, "word": " لي", "probability": 0.395263671875}, {"start": 339.57, "end": 339.91, "word": " 3", "probability": 0.734375}, {"start": 339.91, "end": 340.17, "word": " على", "probability": 0.48046875}, {"start": 340.17, "end": 340.55, "word": " 2", "probability": 0.98486328125}, {"start": 340.55, "end": 341.41, "word": " S3", "probability": 0.87158203125}, {"start": 341.41, "end": 341.85, "word": " مجموعة", "probability": 0.89560546875}, {"start": 341.85, "end": 342.19, "word": " أول", "probability": 0.95166015625}, {"start": 342.19, "end": 342.49, "word": " تلت", "probability": 0.72021484375}, {"start": 342.49, "end": 342.87, "word": " حدود", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 342.87, "end": 343.23, "word": " تطلع", "probability": 0.859130859375}, {"start": 343.23, "end": 343.47, "word": " 7", "probability": 0.82080078125}, {"start": 343.47, "end": 343.65, "word": " على", "probability": 0.70068359375}, {"start": 343.65, "end": 343.95, "word": " 4", "probability": 0.98681640625}, {"start": 343.95, "end": 344.85, "word": " S4", "probability": 0.954345703125}, {"start": 344.85, "end": 345.29, "word": " مجموعة", "probability": 0.97568359375}, {"start": 345.29, "end": 345.65, "word": " أول", "probability": 0.967529296875}, {"start": 345.65, "end": 345.97, "word": " أربع", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 345.97, "end": 346.29, "word": " حدود", "probability": 0.994140625}, {"start": 346.29, "end": 346.59, "word": " 15", "probability": 0.86767578125}, {"start": 346.59, "end": 346.97, "word": " على", "probability": 0.322998046875}, {"start": 346.97, "end": 347.37, "word": " 8", "probability": 0.984375}, {"start": 347.37, "end": 348.15, "word": " طب", "probability": 0.8388671875}, {"start": 348.15, "end": 348.27, "word": " لو", "probability": 0.98046875}, {"start": 348.27, "end": 348.45, "word": " من", "probability": 0.98095703125}, {"start": 348.45, "end": 348.63, "word": " هنا", "probability": 0.986328125}, {"start": 348.63, "end": 348.91, "word": " بدنا", "probability": 0.940185546875}, {"start": 348.91, "end": 349.13, "word": " نوجد", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 349.13, "end": 349.49, "word": " صيغة", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 349.49, "end": 349.73, "word": " لـ", "probability": 0.572265625}, {"start": 349.73, "end": 350.01, "word": " Sn", "probability": 0.3056640625}, {"start": 350.01, "end": 350.51, "word": " طبعتنا", "probability": 0.7327880859375}, {"start": 350.51, "end": 350.73, "word": " الـ", "probability": 0.8271484375}, {"start": 350.73, "end": 351.01, "word": " Sn", "probability": 0.68896484375}, {"start": 351.01, "end": 351.49, "word": " الحد", "probability": 0.928955078125}, {"start": 351.49, "end": 351.97, "word": " النوني", "probability": 0.9405924479166666}, {"start": 351.97, "end": 352.25, "word": " كيف", "probability": 0.931640625}, {"start": 352.25, "end": 352.45, "word": " بدنا", "probability": 0.962890625}, {"start": 352.45, "end": 352.97, "word": " نوجدها", "probability": 0.895751953125}, {"start": 352.97, "end": 353.73, "word": " فعلا", "probability": 0.4095865885416667}, {"start": 353.73, "end": 353.99, "word": " نشوف", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 353.99, "end": 354.13, "word": " مع", "probability": 0.85791015625}, {"start": 354.13, "end": 354.39, "word": " بعض", "probability": 0.99365234375}, {"start": 354.39, "end": 354.75, "word": " مثلا", "probability": 0.88134765625}, {"start": 354.75, "end": 355.63, "word": " S2", "probability": 0.952392578125}, {"start": 355.63, "end": 356.49, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.91064453125}, {"start": 356.49, "end": 356.63, "word": " على", "probability": 0.662109375}, {"start": 356.63, "end": 356.81, "word": " أن", "probability": 0.53955078125}, {"start": 356.81, "end": 357.47, "word": " المقام", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 357.47, "end": 358.49, "word": " هو", "probability": 0.72900390625}, {"start": 358.49, "end": 359.63, "word": " آخر", "probability": 0.7802734375}, {"start": 359.63, "end": 360.03, "word": " مقام", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 360.03, "end": 360.41, "word": " وجد", "probability": 0.755615234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 38182, "start": 360.68, "end": 381.82, "text": "لأن المقام هذه أربعة هي هو آخر مقام موجود آخر مقام موجود اتنين او تلاتة هنا ياش تمانية يبقى المقام اللي هنا في المجموع هو نفسه المقام لآخر حد هي أول شغل اتنين اربعة تمانية يعني SM المقام تبعها هو عبارة عن آخر مقام طبعا هذا اللي هو اتنين تكييب وهذه أربعة", "tokens": [1211, 33456, 9673, 4587, 10943, 29538, 5551, 25513, 27884, 39896, 31439, 19753, 34740, 3714, 4587, 10943, 3714, 29245, 23328, 19753, 34740, 3714, 4587, 10943, 3714, 29245, 23328, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2407, 6055, 1211, 9307, 3660, 34105, 7251, 33599, 46811, 7649, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 34105, 8978, 9673, 7435, 2304, 45367, 31439, 8717, 36178, 3224, 9673, 4587, 10943, 5296, 148, 95, 34740, 11331, 3215, 39896, 5551, 12610, 13412, 17082, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 27884, 46811, 7649, 10632, 37495, 22653, 13115, 9673, 4587, 10943, 6055, 3555, 3615, 11296, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 19753, 34740, 3714, 4587, 10943, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 37037, 24192, 5551, 25513, 27884], "avg_logprob": -0.18606870229007633, "compression_ratio": 2.253731343283582, "no_speech_prob": 6.67572021484375e-06, "words": [{"start": 360.68, "end": 361.08, "word": "لأن", "probability": 0.444549560546875}, {"start": 361.08, "end": 361.56, "word": " المقام", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 361.56, "end": 361.74, "word": " هذه", "probability": 0.29248046875}, {"start": 361.74, "end": 362.2, "word": " أربعة", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 362.2, "end": 362.46, "word": " هي", "probability": 0.57080078125}, {"start": 362.46, "end": 362.8, "word": " هو", "probability": 0.58056640625}, {"start": 362.8, "end": 363.14, "word": " آخر", "probability": 0.8095703125}, {"start": 363.14, "end": 363.56, "word": " مقام", "probability": 0.99365234375}, {"start": 363.56, "end": 364.12, "word": " موجود", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 364.12, "end": 364.66, "word": " آخر", "probability": 0.6998291015625}, {"start": 364.66, "end": 364.94, "word": " مقام", "probability": 0.99365234375}, {"start": 364.94, "end": 365.18, "word": " موجود", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 365.18, "end": 365.34, "word": " اتنين", "probability": 0.638214111328125}, {"start": 365.34, "end": 365.48, "word": " او", "probability": 0.5057373046875}, {"start": 365.48, "end": 365.84, "word": " تلاتة", "probability": 0.859375}, {"start": 365.84, "end": 366.06, "word": " هنا", "probability": 0.69775390625}, {"start": 366.06, "end": 366.28, "word": " ياش", "probability": 0.481658935546875}, {"start": 366.28, "end": 366.74, "word": " تمانية", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 366.74, "end": 367.16, "word": " يبقى", "probability": 0.839599609375}, {"start": 367.16, "end": 367.6, "word": " المقام", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 367.6, "end": 367.78, "word": " اللي", "probability": 0.928955078125}, {"start": 367.78, "end": 368.0, "word": " هنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 368.0, "end": 368.12, "word": " في", "probability": 0.935546875}, {"start": 368.12, "end": 368.74, "word": " المجموع", "probability": 0.9423828125}, {"start": 368.74, "end": 369.24, "word": " هو", "probability": 0.98779296875}, {"start": 369.24, "end": 369.7, "word": " نفسه", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 369.7, "end": 370.22, "word": " المقام", "probability": 0.982421875}, {"start": 370.22, "end": 370.78, "word": " لآخر", "probability": 0.951416015625}, {"start": 370.78, "end": 371.28, "word": " حد", "probability": 0.956298828125}, {"start": 371.28, "end": 371.54, "word": " هي", "probability": 0.65771484375}, {"start": 371.54, "end": 371.82, "word": " أول", "probability": 0.892822265625}, {"start": 371.82, "end": 372.12, "word": " شغل", "probability": 0.892578125}, {"start": 372.12, "end": 372.36, "word": " اتنين", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 372.36, "end": 372.72, "word": " اربعة", "probability": 0.7921549479166666}, {"start": 372.72, "end": 373.2, "word": " تمانية", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 373.2, "end": 373.86, "word": " يعني", "probability": 0.836181640625}, {"start": 373.86, "end": 374.34, "word": " SM", "probability": 0.666015625}, {"start": 374.34, "end": 375.24, "word": " المقام", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 375.24, "end": 375.82, "word": " تبعها", "probability": 0.907958984375}, {"start": 375.82, "end": 376.28, "word": " هو", "probability": 0.94677734375}, {"start": 376.28, "end": 376.72, "word": " عبارة", "probability": 0.9959716796875}, {"start": 376.72, "end": 376.96, "word": " عن", "probability": 0.99658203125}, {"start": 376.96, "end": 377.56, "word": " آخر", "probability": 0.909912109375}, {"start": 377.56, "end": 377.94, "word": " مقام", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 377.94, "end": 378.26, "word": " طبعا", "probability": 0.8309326171875}, {"start": 378.26, "end": 378.58, "word": " هذا", "probability": 0.70263671875}, {"start": 378.58, "end": 378.88, "word": " اللي", "probability": 0.92333984375}, {"start": 378.88, "end": 379.12, "word": " هو", "probability": 0.97509765625}, {"start": 379.12, "end": 380.62, "word": " اتنين", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 380.62, "end": 381.1, "word": " تكييب", "probability": 0.9412109375}, {"start": 381.1, "end": 381.36, "word": " وهذه", "probability": 0.900634765625}, {"start": 381.36, "end": 381.82, "word": " أربعة", "probability": 0.9261067708333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 40768, "start": 382.06, "end": 407.68, "text": "يعني أقل من الأربعة بواحد يعني N ناقص واحد 2 أس N ناقص واحد إذا هي المقام كتبناه ديجي نشوف البسط كيف تلاتة سبعة خمس عشر إشر علاقة بينهم وبين ال SN تبعتناها طبعا هي تلاتة على اثنين لأنها دي 2 أس واحد لو أخدنا اثنين لاثنين هاد اثنين تربية لو أخدناها اثنين تربية لاثنين اثنين تربية اثنين تربية أربعة ناقص واحد تلاتة هي تلاتة", "tokens": [40228, 22653, 5551, 4587, 1211, 9154, 16247, 25513, 27884, 4724, 14407, 24401, 37495, 22653, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 568, 5551, 3794, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 11933, 15730, 39896, 9673, 4587, 10943, 9122, 2655, 3555, 8315, 3224, 11778, 1829, 7435, 1829, 8717, 8592, 38688, 29739, 3794, 9566, 9122, 33911, 6055, 1211, 9307, 3660, 8608, 3555, 27884, 16490, 2304, 3794, 6225, 46309, 11933, 8592, 2288, 11203, 995, 28671, 49374, 16095, 46599, 9957, 2423, 13955, 6055, 3555, 34268, 8315, 11296, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 12984, 1863, 9957, 5296, 33456, 11296, 11778, 1829, 568, 5551, 3794, 36764, 24401, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 1975, 12984, 1863, 9957, 5296, 5718, 104, 1863, 9957, 8032, 18513, 1975, 12984, 1863, 9957, 6055, 25513, 10632, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 1975, 12984, 1863, 9957, 6055, 25513, 10632, 5296, 5718, 104, 1863, 9957, 1975, 12984, 1863, 9957, 6055, 25513, 10632, 1975, 12984, 1863, 9957, 6055, 25513, 10632, 5551, 25513, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6055, 1211, 9307, 3660, 39896, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.22876381380123328, "compression_ratio": 2.4549356223175964, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-06, "words": [{"start": 382.06, "end": 382.36, "word": "يعني", "probability": 0.701171875}, {"start": 382.36, "end": 382.62, "word": " أقل", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 382.62, "end": 382.78, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 382.78, "end": 383.14, "word": " الأربعة", "probability": 0.6986490885416666}, {"start": 383.14, "end": 383.54, "word": " بواحد", "probability": 0.8626302083333334}, {"start": 383.54, "end": 383.82, "word": " يعني", "probability": 0.7490234375}, {"start": 383.82, "end": 384.02, "word": " N", "probability": 0.3876953125}, {"start": 384.02, "end": 384.42, "word": " ناقص", "probability": 0.782440185546875}, {"start": 384.42, "end": 384.78, "word": " واحد", "probability": 0.9814453125}, {"start": 384.78, "end": 385.32, "word": " 2", "probability": 0.1741943359375}, {"start": 385.32, "end": 385.58, "word": " أس", "probability": 0.670166015625}, {"start": 385.58, "end": 385.74, "word": " N", "probability": 0.86962890625}, {"start": 385.74, "end": 386.08, "word": " ناقص", "probability": 0.982421875}, {"start": 386.08, "end": 386.34, "word": " واحد", "probability": 0.975830078125}, {"start": 386.34, "end": 386.48, "word": " إذا", "probability": 0.39178466796875}, {"start": 386.48, "end": 386.64, "word": " هي", "probability": 0.72607421875}, {"start": 386.64, "end": 387.02, "word": " المقام", "probability": 0.96533203125}, {"start": 387.02, "end": 387.7, "word": " كتبناه", "probability": 0.960546875}, {"start": 387.7, "end": 387.96, "word": " ديجي", "probability": 0.6826171875}, {"start": 387.96, "end": 388.18, "word": " نشوف", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 388.18, "end": 388.76, "word": " البسط", "probability": 0.8264973958333334}, {"start": 388.76, "end": 389.36, "word": " كيف", "probability": 0.88671875}, {"start": 389.36, "end": 389.78, "word": " تلاتة", "probability": 0.8345947265625}, {"start": 389.78, "end": 390.04, "word": " سبعة", "probability": 0.8626302083333334}, {"start": 390.04, "end": 390.3, "word": " خمس", "probability": 0.9073893229166666}, {"start": 390.3, "end": 390.54, "word": " عشر", "probability": 0.34661865234375}, {"start": 390.54, "end": 390.8, "word": " إشر", "probability": 0.54833984375}, {"start": 390.8, "end": 391.1, "word": " علاقة", "probability": 0.5773111979166666}, {"start": 391.1, "end": 391.52, "word": " بينهم", "probability": 0.97998046875}, {"start": 391.52, "end": 391.84, "word": " وبين", "probability": 0.830322265625}, {"start": 391.84, "end": 391.96, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 391.96, "end": 392.28, "word": " SN", "probability": 0.501953125}, {"start": 392.28, "end": 393.1, "word": " تبعتناها", "probability": 0.86025390625}, {"start": 393.1, "end": 394.32, "word": " طبعا", "probability": 0.86767578125}, {"start": 394.32, "end": 394.44, "word": " هي", "probability": 0.140380859375}, {"start": 394.44, "end": 395.0, "word": " تلاتة", "probability": 0.8975830078125}, {"start": 395.0, "end": 395.14, "word": " على", "probability": 0.7255859375}, {"start": 395.14, "end": 395.48, "word": " اثنين", "probability": 0.7938232421875}, {"start": 395.48, "end": 395.9, "word": " لأنها", "probability": 0.669921875}, {"start": 395.9, "end": 396.04, "word": " دي", "probability": 0.881103515625}, {"start": 396.04, "end": 396.28, "word": " 2", "probability": 0.55029296875}, {"start": 396.28, "end": 396.52, "word": " أس", "probability": 0.920166015625}, {"start": 396.52, "end": 396.94, "word": " واحد", "probability": 0.818603515625}, {"start": 396.94, "end": 398.04, "word": " لو", "probability": 0.82470703125}, {"start": 398.04, "end": 398.56, "word": " أخدنا", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 398.56, "end": 399.38, "word": " اثنين", "probability": 0.847412109375}, {"start": 399.38, "end": 400.24, "word": " لاثنين", "probability": 0.74013671875}, {"start": 400.24, "end": 400.48, "word": " هاد", "probability": 0.4580078125}, {"start": 400.48, "end": 400.78, "word": " اثنين", "probability": 0.919189453125}, {"start": 400.78, "end": 401.26, "word": " تربية", "probability": 0.799560546875}, {"start": 401.26, "end": 401.92, "word": " لو", "probability": 0.86669921875}, {"start": 401.92, "end": 402.38, "word": " أخدناها", "probability": 0.956640625}, {"start": 402.38, "end": 402.74, "word": " اثنين", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 402.74, "end": 403.28, "word": " تربية", "probability": 0.96826171875}, {"start": 403.28, "end": 404.18, "word": " لاثنين", "probability": 0.90341796875}, {"start": 404.18, "end": 404.64, "word": " اثنين", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 404.64, "end": 405.08, "word": " تربية", "probability": 0.98486328125}, {"start": 405.08, "end": 405.32, "word": " اثنين", "probability": 0.854736328125}, {"start": 405.32, "end": 405.58, "word": " تربية", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 405.58, "end": 405.98, "word": " أربعة", "probability": 0.8094889322916666}, {"start": 405.98, "end": 406.32, "word": " ناقص", "probability": 0.984375}, {"start": 406.32, "end": 406.6, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 406.6, "end": 406.98, "word": " تلاتة", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 406.98, "end": 407.14, "word": " هي", "probability": 0.77734375}, {"start": 407.14, "end": 407.68, "word": " تلاتة", "probability": 0.976806640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 43313, "start": 408.07, "end": 433.13, "text": "الان ناخد الاتنين هذه مش ترويه ناخدها تكييب يعني ال M هذه اتنين أس M ال M تبعتنا تلاتة اتنين تكييب تمانية ناقص واحد سبعة اتنين مش تكييب ناخدها أس أربعة اتنين أس أربعة ستاشرة ناقص واحد خمس تاشرة يبقى ايش يعملنا البسكو عبارة عن اتنين أس N و بعدين ناقص منه ايش واحد فهيك وجدنا صيغة لل SN صيغة لل SN بهذا الشكل", "tokens": [6027, 7649, 8717, 47283, 3215, 2423, 9307, 1863, 9957, 29538, 37893, 6055, 32887, 1829, 3224, 8717, 47283, 3215, 11296, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 37495, 22653, 2423, 376, 29538, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 376, 2423, 376, 6055, 3555, 34268, 8315, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 46811, 7649, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 3555, 27884, 1975, 2655, 1863, 9957, 37893, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8717, 47283, 3215, 11296, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884, 8608, 2655, 33599, 25720, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 16490, 2304, 3794, 6055, 33599, 25720, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 1829, 8592, 7251, 25957, 1211, 8315, 29739, 3794, 4117, 2407, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 426, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 9154, 3224, 1975, 1829, 8592, 36764, 24401, 6156, 3224, 1829, 4117, 49610, 3215, 8315, 20328, 1829, 17082, 3660, 24976, 13955, 20328, 1829, 17082, 3660, 24976, 13955, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.23757102264260704, "compression_ratio": 2.3521739130434782, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 408.07, "end": 408.49, "word": "الان", "probability": 0.7216796875}, {"start": 408.49, "end": 409.01, "word": " ناخد", "probability": 0.8387044270833334}, {"start": 409.01, "end": 409.39, "word": " الاتنين", "probability": 0.7113037109375}, {"start": 409.39, "end": 409.73, "word": " هذه", "probability": 0.52001953125}, {"start": 409.73, "end": 410.05, "word": " مش", "probability": 0.1722412109375}, {"start": 410.05, "end": 410.35, "word": " ترويه", "probability": 0.592376708984375}, {"start": 410.35, "end": 410.75, "word": " ناخدها", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 410.75, "end": 411.19, "word": " تكييب", "probability": 0.9830078125}, {"start": 411.19, "end": 411.45, "word": " يعني", "probability": 0.69970703125}, {"start": 411.45, "end": 411.89, "word": " ال", "probability": 0.90771484375}, {"start": 411.89, "end": 412.13, "word": " M", "probability": 0.54248046875}, {"start": 412.13, "end": 412.43, "word": " هذه", "probability": 0.6787109375}, {"start": 412.43, "end": 412.93, "word": " اتنين", "probability": 0.78765869140625}, {"start": 412.93, "end": 413.15, "word": " أس", "probability": 0.4163818359375}, {"start": 413.15, "end": 413.41, "word": " M", "probability": 0.7080078125}, {"start": 413.41, "end": 413.89, "word": " ال", "probability": 0.73486328125}, {"start": 413.89, "end": 414.03, "word": " M", "probability": 0.560546875}, {"start": 414.03, "end": 414.45, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8265380859375}, {"start": 414.45, "end": 414.93, "word": " تلاتة", "probability": 0.893798828125}, {"start": 414.93, "end": 415.53, "word": " اتنين", "probability": 0.90869140625}, {"start": 415.53, "end": 416.05, "word": " تكييب", "probability": 0.9943359375}, {"start": 416.05, "end": 416.47, "word": " تمانية", "probability": 0.9638671875}, {"start": 416.47, "end": 416.85, "word": " ناقص", "probability": 0.80224609375}, {"start": 416.85, "end": 417.19, "word": " واحد", "probability": 0.978515625}, {"start": 417.19, "end": 417.61, "word": " سبعة", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 417.61, "end": 418.81, "word": " اتنين", "probability": 0.9327392578125}, {"start": 418.81, "end": 419.15, "word": " مش", "probability": 0.86474609375}, {"start": 419.15, "end": 419.49, "word": " تكييب", "probability": 0.98291015625}, {"start": 419.49, "end": 419.89, "word": " ناخدها", "probability": 0.8665771484375}, {"start": 419.89, "end": 420.09, "word": " أس", "probability": 0.8330078125}, {"start": 420.09, "end": 420.41, "word": " أربعة", "probability": 0.7869466145833334}, {"start": 420.41, "end": 420.65, "word": " اتنين", "probability": 0.9349365234375}, {"start": 420.65, "end": 420.85, "word": " أس", "probability": 0.94580078125}, {"start": 420.85, "end": 421.11, "word": " أربعة", "probability": 0.8564453125}, {"start": 421.11, "end": 421.53, "word": " ستاشرة", "probability": 0.654541015625}, {"start": 421.53, "end": 421.89, "word": " ناقص", "probability": 0.8646240234375}, {"start": 421.89, "end": 422.19, "word": " واحد", "probability": 0.976806640625}, {"start": 422.19, "end": 422.51, "word": " خمس", "probability": 0.8728841145833334}, {"start": 422.51, "end": 423.17, "word": " تاشرة", "probability": 0.6905517578125}, {"start": 423.17, "end": 423.69, "word": " يبقى", "probability": 0.9068603515625}, {"start": 423.69, "end": 423.91, "word": " ايش", "probability": 0.5467936197916666}, {"start": 423.91, "end": 424.39, "word": " يعملنا", "probability": 0.705322265625}, {"start": 424.39, "end": 425.07, "word": " البسكو", "probability": 0.52935791015625}, {"start": 425.07, "end": 425.41, "word": " عبارة", "probability": 0.968994140625}, {"start": 425.41, "end": 425.53, "word": " عن", "probability": 0.9541015625}, {"start": 425.53, "end": 425.75, "word": " اتنين", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 425.75, "end": 426.03, "word": " أس", "probability": 0.8984375}, {"start": 426.03, "end": 426.25, "word": " N", "probability": 0.59375}, {"start": 426.25, "end": 426.63, "word": " و", "probability": 0.7265625}, {"start": 426.63, "end": 426.97, "word": " بعدين", "probability": 0.604736328125}, {"start": 426.97, "end": 427.41, "word": " ناقص", "probability": 0.7818603515625}, {"start": 427.41, "end": 427.71, "word": " منه", "probability": 0.973876953125}, {"start": 427.71, "end": 428.01, "word": " ايش", "probability": 0.88232421875}, {"start": 428.01, "end": 428.49, "word": " واحد", "probability": 0.921875}, {"start": 428.49, "end": 429.01, "word": " فهيك", "probability": 0.7958984375}, {"start": 429.01, "end": 429.39, "word": " وجدنا", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 429.39, "end": 429.91, "word": " صيغة", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 429.91, "end": 430.33, "word": " لل", "probability": 0.8330078125}, {"start": 430.33, "end": 430.73, "word": " SN", "probability": 0.26123046875}, {"start": 430.73, "end": 431.21, "word": " صيغة", "probability": 0.86737060546875}, {"start": 431.21, "end": 431.35, "word": " لل", "probability": 0.8984375}, {"start": 431.35, "end": 431.77, "word": " SN", "probability": 0.8125}, {"start": 431.77, "end": 432.61, "word": " بهذا", "probability": 0.971435546875}, {"start": 432.61, "end": 433.13, "word": " الشكل", "probability": 0.984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 45796, "start": 433.7, "end": 457.96, "text": "الان لو بدنا نوجد limit لان لل SM لما انت قول لما لنهاية بدنا نوجد limit هذا المقدر اللى احنا وجدناه طبعا لو اجينا وزعنا ال bus على المقام هذا على هذا بطلع اتنين وبعدين ناقص واحد على اتنين أسن ناقص واحد ال limit لهذا المقدر لما انت قول لما لنهاية بيصير واحد على ما لنهاية سفر يعني بيطلع ال limit هنا ايش اتنين اذا limit موجودة معنادلك ان ال series تبع في converge", "tokens": [6027, 7649, 45164, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 4948, 5296, 7649, 24976, 13115, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 4948, 23758, 9673, 28543, 2288, 13672, 7578, 1975, 5016, 8315, 49610, 3215, 8315, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 1975, 7435, 1829, 8315, 4032, 11622, 3615, 8315, 2423, 1255, 15844, 9673, 4587, 10943, 23758, 15844, 23758, 4724, 9566, 1211, 3615, 1975, 2655, 1863, 9957, 46599, 22488, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 4948, 46740, 15730, 9673, 28543, 2288, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 4724, 1829, 9381, 13546, 36764, 24401, 15844, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 34105, 1975, 1829, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 15730, 4948, 3714, 29245, 23328, 3660, 20449, 8315, 3215, 23275, 16472, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 8978, 41881], "avg_logprob": -0.2600446520816712, "compression_ratio": 2.2808988764044944, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 433.7, "end": 434.26, "word": "الان", "probability": 0.48529052734375}, {"start": 434.26, "end": 434.5, "word": " لو", "probability": 0.8798828125}, {"start": 434.5, "end": 434.76, "word": " بدنا", "probability": 0.953857421875}, {"start": 434.76, "end": 435.02, "word": " نوجد", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 435.02, "end": 435.34, "word": " limit", "probability": 0.75390625}, {"start": 435.34, "end": 435.62, "word": " لان", "probability": 0.4571533203125}, {"start": 435.62, "end": 435.78, "word": " لل", "probability": 0.5185546875}, {"start": 435.78, "end": 436.06, "word": " SM", "probability": 0.28369140625}, {"start": 436.06, "end": 436.34, "word": " لما", "probability": 0.839599609375}, {"start": 436.34, "end": 436.54, "word": " انت", "probability": 0.599609375}, {"start": 436.54, "end": 436.72, "word": " قول", "probability": 0.91162109375}, {"start": 436.72, "end": 436.94, "word": " لما", "probability": 0.52459716796875}, {"start": 436.94, "end": 437.54, "word": " لنهاية", "probability": 0.8172607421875}, {"start": 437.54, "end": 438.12, "word": " بدنا", "probability": 0.775390625}, {"start": 438.12, "end": 438.38, "word": " نوجد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 438.38, "end": 438.76, "word": " limit", "probability": 0.96533203125}, {"start": 438.76, "end": 439.14, "word": " هذا", "probability": 0.9296875}, {"start": 439.14, "end": 439.6, "word": " المقدر", "probability": 0.8614908854166666}, {"start": 439.6, "end": 439.76, "word": " اللى", "probability": 0.767822265625}, {"start": 439.76, "end": 439.98, "word": " احنا", "probability": 0.8951822916666666}, {"start": 439.98, "end": 440.84, "word": " وجدناه", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 440.84, "end": 441.14, "word": " طبعا", "probability": 0.96533203125}, {"start": 441.14, "end": 441.32, "word": " لو", "probability": 0.9716796875}, {"start": 441.32, "end": 441.56, "word": " اجينا", "probability": 0.77435302734375}, {"start": 441.56, "end": 442.02, "word": " وزعنا", "probability": 0.77850341796875}, {"start": 442.02, "end": 442.12, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 442.12, "end": 442.3, "word": " bus", "probability": 0.77197265625}, {"start": 442.3, "end": 442.48, "word": " على", "probability": 0.6611328125}, {"start": 442.48, "end": 442.94, "word": " المقام", "probability": 0.96875}, {"start": 442.94, "end": 443.16, "word": " هذا", "probability": 0.492919921875}, {"start": 443.16, "end": 443.34, "word": " على", "probability": 0.7998046875}, {"start": 443.34, "end": 443.5, "word": " هذا", "probability": 0.97998046875}, {"start": 443.5, "end": 443.82, "word": " بطلع", "probability": 0.8494873046875}, {"start": 443.82, "end": 444.14, "word": " اتنين", "probability": 0.848388671875}, {"start": 444.14, "end": 444.5, "word": " وبعدين", "probability": 0.7854817708333334}, {"start": 444.5, "end": 444.8, "word": " ناقص", "probability": 0.734100341796875}, {"start": 444.8, "end": 445.12, "word": " واحد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 445.12, "end": 445.28, "word": " على", "probability": 0.74462890625}, {"start": 445.28, "end": 445.52, "word": " اتنين", "probability": 0.9384765625}, {"start": 445.52, "end": 445.88, "word": " أسن", "probability": 0.48974609375}, {"start": 445.88, "end": 446.46, "word": " ناقص", "probability": 0.865478515625}, {"start": 446.46, "end": 447.02, "word": " واحد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 447.02, "end": 447.2, "word": " ال", "probability": 0.68310546875}, {"start": 447.2, "end": 447.44, "word": " limit", "probability": 0.96484375}, {"start": 447.44, "end": 447.72, "word": " لهذا", "probability": 0.922607421875}, {"start": 447.72, "end": 448.16, "word": " المقدر", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 448.16, "end": 448.4, "word": " لما", "probability": 0.956787109375}, {"start": 448.4, "end": 448.72, "word": " انت", "probability": 0.83154296875}, {"start": 448.72, "end": 448.9, "word": " قول", "probability": 0.968994140625}, {"start": 448.9, "end": 449.2, "word": " لما", "probability": 0.866455078125}, {"start": 449.2, "end": 449.76, "word": " لنهاية", "probability": 0.9237060546875}, {"start": 449.76, "end": 450.48, "word": " بيصير", "probability": 0.8404541015625}, {"start": 450.48, "end": 450.72, "word": " واحد", "probability": 0.97607421875}, {"start": 450.72, "end": 450.86, "word": " على", "probability": 0.406494140625}, {"start": 450.86, "end": 450.94, "word": " ما", "probability": 0.90869140625}, {"start": 450.94, "end": 451.36, "word": " لنهاية", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 451.36, "end": 451.84, "word": " سفر", "probability": 0.88037109375}, {"start": 451.84, "end": 452.22, "word": " يعني", "probability": 0.54400634765625}, {"start": 452.22, "end": 452.52, "word": " بيطلع", "probability": 0.8904296875}, {"start": 452.52, "end": 452.6, "word": " ال", "probability": 0.716796875}, {"start": 452.6, "end": 452.78, "word": " limit", "probability": 0.97607421875}, {"start": 452.78, "end": 453.06, "word": " هنا", "probability": 0.29736328125}, {"start": 453.06, "end": 453.38, "word": " ايش", "probability": 0.6455078125}, {"start": 453.38, "end": 454.22, "word": " اتنين", "probability": 0.9161376953125}, {"start": 454.22, "end": 454.6, "word": " اذا", "probability": 0.7001953125}, {"start": 454.6, "end": 455.4, "word": " limit", "probability": 0.6328125}, {"start": 455.4, "end": 456.1, "word": " موجودة", "probability": 0.986083984375}, {"start": 456.1, "end": 456.6, "word": " معنادلك", "probability": 0.6685791015625}, {"start": 456.6, "end": 456.78, "word": " ان", "probability": 0.79296875}, {"start": 456.78, "end": 456.88, "word": " ال", "probability": 0.69091796875}, {"start": 456.88, "end": 457.06, "word": " series", "probability": 0.1370849609375}, {"start": 457.06, "end": 457.38, "word": " تبع", "probability": 0.6507975260416666}, {"start": 457.38, "end": 457.52, "word": " في", "probability": 0.77685546875}, {"start": 457.52, "end": 457.96, "word": " converge", "probability": 0.56396484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 48310, "start": 458.48, "end": 483.1, "text": "وكمان المجموع هذه ال series تبعتنا يساوي اتنى يبقى مجموع هذا المقدار كله يساوي اتنى الآن بدنا نشوف بعض أنواع من ال series اللي بدنا نستخدم لها طريقة ال SM في إيجاد مجموعة أو إيجادها اللي هي converge أو diverge من أنواع هذه ال series اللي هو ال geometric series ال geometric series اللي هي المتسلسلة الهندسية", "tokens": [2407, 24793, 7649, 9673, 7435, 2304, 45367, 29538, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 7578, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 7435, 2304, 45367, 23758, 9673, 28543, 9640, 28242, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 7578, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 45030, 11242, 14739, 14407, 3615, 9154, 2423, 2638, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 11296, 23032, 16572, 28671, 2423, 13115, 8978, 11933, 1829, 7435, 18513, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 34051, 11933, 1829, 7435, 18513, 11296, 13672, 1829, 39896, 41881, 34051, 18558, 432, 9154, 14739, 14407, 3615, 29538, 2423, 2638, 13672, 1829, 31439, 2423, 33246, 2638, 2423, 33246, 2638, 13672, 1829, 39896, 9673, 2655, 3794, 1211, 3794, 37977, 2423, 3224, 41260, 3794, 10632], "avg_logprob": -0.17333984980359674, "compression_ratio": 2.02880658436214, "no_speech_prob": 2.6226043701171875e-06, "words": [{"start": 458.48, "end": 459.36, "word": "وكمان", "probability": 0.666748046875}, {"start": 459.36, "end": 460.2, "word": " المجموع", "probability": 0.8846435546875}, {"start": 460.2, "end": 460.5, "word": " هذه", "probability": 0.424560546875}, {"start": 460.5, "end": 460.8, "word": " ال", "probability": 0.5498046875}, {"start": 460.8, "end": 460.8, "word": " series", "probability": 0.59716796875}, {"start": 460.8, "end": 461.28, "word": " تبعتنا", "probability": 0.7491455078125}, {"start": 461.28, "end": 461.82, "word": " يساوي", "probability": 0.929443359375}, {"start": 461.82, "end": 462.26, "word": " اتنى", "probability": 0.751708984375}, {"start": 462.26, "end": 462.52, "word": " يبقى", "probability": 0.8734130859375}, {"start": 462.52, "end": 462.94, "word": " مجموع", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 462.94, "end": 463.16, "word": " هذا", "probability": 0.91162109375}, {"start": 463.16, "end": 463.66, "word": " المقدار", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 463.66, "end": 464.3, "word": " كله", "probability": 0.955322265625}, {"start": 464.3, "end": 464.92, "word": " يساوي", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 464.92, "end": 466.74, "word": " اتنى", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 466.74, "end": 467.78, "word": " الآن", "probability": 0.59674072265625}, {"start": 467.78, "end": 468.4, "word": " بدنا", "probability": 0.6224365234375}, {"start": 468.4, "end": 468.58, "word": " نشوف", "probability": 0.98388671875}, {"start": 468.58, "end": 468.9, "word": " بعض", "probability": 0.9921875}, {"start": 468.9, "end": 469.32, "word": " أنواع", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 469.32, "end": 469.52, "word": " من", "probability": 0.9765625}, {"start": 469.52, "end": 469.76, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 469.76, "end": 470.22, "word": " series", "probability": 0.943359375}, {"start": 470.22, "end": 470.74, "word": " اللي", "probability": 0.70751953125}, {"start": 470.74, "end": 471.12, "word": " بدنا", "probability": 0.756591796875}, {"start": 471.12, "end": 471.58, "word": " نستخدم", "probability": 0.99169921875}, {"start": 471.58, "end": 471.8, "word": " لها", "probability": 0.771728515625}, {"start": 471.8, "end": 472.24, "word": " طريقة", "probability": 0.9921875}, {"start": 472.24, "end": 472.4, "word": " ال", "probability": 0.8857421875}, {"start": 472.4, "end": 472.76, "word": " SM", "probability": 0.67041015625}, {"start": 472.76, "end": 472.94, "word": " في", "probability": 0.5908203125}, {"start": 472.94, "end": 473.4, "word": " إيجاد", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 473.4, "end": 474.34, "word": " مجموعة", "probability": 0.98115234375}, {"start": 474.34, "end": 474.56, "word": " أو", "probability": 0.78466796875}, {"start": 474.56, "end": 475.04, "word": " إيجادها", "probability": 0.95859375}, {"start": 475.04, "end": 475.14, "word": " اللي", "probability": 0.5740966796875}, {"start": 475.14, "end": 475.28, "word": " هي", "probability": 0.7568359375}, {"start": 475.28, "end": 475.72, "word": " converge", "probability": 0.76416015625}, {"start": 475.72, "end": 476.2, "word": " أو", "probability": 0.59765625}, {"start": 476.2, "end": 477.08, "word": " diverge", "probability": 0.64599609375}, {"start": 477.08, "end": 477.48, "word": " من", "probability": 0.97802734375}, {"start": 477.48, "end": 477.84, "word": " أنواع", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 477.84, "end": 478.04, "word": " هذه", "probability": 0.66064453125}, {"start": 478.04, "end": 478.18, "word": " ال", "probability": 0.974609375}, {"start": 478.18, "end": 478.44, "word": " series", "probability": 0.9599609375}, {"start": 478.44, "end": 478.6, "word": " اللي", "probability": 0.940673828125}, {"start": 478.6, "end": 478.74, "word": " هو", "probability": 0.890625}, {"start": 478.74, "end": 478.82, "word": " ال", "probability": 0.67431640625}, {"start": 478.82, "end": 479.2, "word": " geometric", "probability": 0.8486328125}, {"start": 479.2, "end": 479.92, "word": " series", "probability": 0.9248046875}, {"start": 479.92, "end": 480.66, "word": " ال", "probability": 0.5751953125}, {"start": 480.66, "end": 480.9, "word": " geometric", "probability": 0.61962890625}, {"start": 480.9, "end": 481.32, "word": " series", "probability": 0.93505859375}, {"start": 481.32, "end": 481.48, "word": " اللي", "probability": 0.95703125}, {"start": 481.48, "end": 481.58, "word": " هي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 481.58, "end": 482.3, "word": " المتسلسلة", "probability": 0.9497884114583334}, {"start": 482.3, "end": 483.1, "word": " الهندسية", "probability": 0.9685546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 51161, "start": 484.31, "end": 511.61, "text": "هي عبارة عن series of the form A ذأد AR ذأد AR تربيع ذأد AR أسن ناقص واحد ذأد إلى مال نهاية يعني ممكن نكتبها بشكل summation أو stigma notation اللي هي ال summation من N تساوي واحد للمال نهاية AR أسن ناقص واحد طبعا أول حد تهد لما N تساوي واحد واحد ناقص واحد سفر R أسفر واحد يعني A يبقى أول حد تبع نقاش A طبعا ال A لحظة مكررة في كل", "tokens": [3224, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2638, 295, 264, 1254, 316, 29910, 10721, 3215, 8943, 29910, 10721, 3215, 8943, 6055, 2288, 21292, 3615, 29910, 10721, 3215, 8943, 5551, 3794, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 29910, 10721, 3215, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 3714, 43020, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 4724, 8592, 28820, 28811, 34051, 27880, 24657, 13672, 1829, 39896, 2423, 28811, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 19528, 6027, 8717, 11296, 10632, 8943, 5551, 3794, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 12610, 11331, 3215, 6055, 3224, 3215, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 497, 5551, 3794, 5172, 2288, 36764, 24401, 37495, 22653, 316, 7251, 3555, 4587, 7578, 5551, 12610, 11331, 3215, 6055, 3555, 3615, 8717, 4587, 33599, 316, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 5296, 5016, 19913, 3660, 3714, 37983, 25720, 8978, 28242], "avg_logprob": -0.23792177987244964, "compression_ratio": 2.003831417624521, "no_speech_prob": 1.2159347534179688e-05, "words": [{"start": 484.31, "end": 484.95, "word": "هي", "probability": 0.59716796875}, {"start": 484.95, "end": 485.29, "word": " عبارة", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 485.29, "end": 485.51, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 485.51, "end": 485.85, "word": " series", "probability": 0.5751953125}, {"start": 485.85, "end": 486.13, "word": " of", "probability": 0.9599609375}, {"start": 486.13, "end": 486.29, "word": " the", "probability": 0.83740234375}, {"start": 486.29, "end": 486.75, "word": " form", "probability": 0.85009765625}, {"start": 486.75, "end": 487.39, "word": " A", "probability": 0.21435546875}, {"start": 487.39, "end": 487.81, "word": " ذأد", "probability": 0.3087717692057292}, {"start": 487.81, "end": 488.21, "word": " AR", "probability": 0.53515625}, {"start": 488.21, "end": 488.63, "word": " ذأد", "probability": 0.7498372395833334}, {"start": 488.63, "end": 488.83, "word": " AR", "probability": 0.91796875}, {"start": 488.83, "end": 489.41, "word": " تربيع", "probability": 0.7467041015625}, {"start": 489.41, "end": 489.77, "word": " ذأد", "probability": 0.82763671875}, {"start": 489.77, "end": 490.07, "word": " AR", "probability": 0.94677734375}, {"start": 490.07, "end": 490.37, "word": " أسن", "probability": 0.572021484375}, {"start": 490.37, "end": 490.69, "word": " ناقص", "probability": 0.806640625}, {"start": 490.69, "end": 490.97, "word": " واحد", "probability": 0.9501953125}, {"start": 490.97, "end": 491.29, "word": " ذأد", "probability": 0.8116861979166666}, {"start": 491.29, "end": 491.45, "word": " إلى", "probability": 0.5693359375}, {"start": 491.45, "end": 491.71, "word": " مال", "probability": 0.701416015625}, {"start": 491.71, "end": 492.13, "word": " نهاية", "probability": 0.7648111979166666}, {"start": 492.13, "end": 492.79, "word": " يعني", "probability": 0.82373046875}, {"start": 492.79, "end": 493.05, "word": " ممكن", "probability": 0.941650390625}, {"start": 493.05, "end": 493.49, "word": " نكتبها", "probability": 0.963671875}, {"start": 493.49, "end": 493.95, "word": " بشكل", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 493.95, "end": 495.53, "word": " summation", "probability": 0.436279296875}, {"start": 495.53, "end": 495.97, "word": " أو", "probability": 0.7578125}, {"start": 495.97, "end": 496.27, "word": " stigma", "probability": 0.339111328125}, {"start": 496.27, "end": 496.81, "word": " notation", "probability": 0.9482421875}, {"start": 496.81, "end": 497.43, "word": " اللي", "probability": 0.636474609375}, {"start": 497.43, "end": 497.51, "word": " هي", "probability": 0.80810546875}, {"start": 497.51, "end": 497.61, "word": " ال", "probability": 0.556640625}, {"start": 497.61, "end": 497.95, "word": " summation", "probability": 0.7646484375}, {"start": 497.95, "end": 498.19, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 498.19, "end": 498.35, "word": " N", "probability": 0.2607421875}, {"start": 498.35, "end": 498.63, "word": " تساوي", "probability": 0.66217041015625}, {"start": 498.63, "end": 498.83, "word": " واحد", "probability": 0.954345703125}, {"start": 498.83, "end": 499.23, "word": " للمال", "probability": 0.771484375}, {"start": 499.23, "end": 499.77, "word": " نهاية", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 499.77, "end": 500.53, "word": " AR", "probability": 0.7265625}, {"start": 500.53, "end": 500.93, "word": " أسن", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 500.93, "end": 501.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 501.35, "end": 501.87, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 501.87, "end": 502.29, "word": " طبعا", "probability": 0.9114990234375}, {"start": 502.29, "end": 502.61, "word": " أول", "probability": 0.86474609375}, {"start": 502.61, "end": 502.87, "word": " حد", "probability": 0.973876953125}, {"start": 502.87, "end": 503.09, "word": " تهد", "probability": 0.7103678385416666}, {"start": 503.09, "end": 503.31, "word": " لما", "probability": 0.84033203125}, {"start": 503.31, "end": 503.51, "word": " N", "probability": 0.59521484375}, {"start": 503.51, "end": 503.85, "word": " تساوي", "probability": 0.9351806640625}, {"start": 503.85, "end": 504.17, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 504.17, "end": 504.43, "word": " واحد", "probability": 0.924072265625}, {"start": 504.43, "end": 504.79, "word": " ناقص", "probability": 0.951171875}, {"start": 504.79, "end": 505.03, "word": " واحد", "probability": 0.994873046875}, {"start": 505.03, "end": 505.31, "word": " سفر", "probability": 0.6193440755208334}, {"start": 505.31, "end": 505.47, "word": " R", "probability": 0.8251953125}, {"start": 505.47, "end": 506.01, "word": " أسفر", "probability": 0.83349609375}, {"start": 506.01, "end": 506.85, "word": " واحد", "probability": 0.974853515625}, {"start": 506.85, "end": 507.39, "word": " يعني", "probability": 0.948486328125}, {"start": 507.39, "end": 507.59, "word": " A", "probability": 0.79638671875}, {"start": 507.59, "end": 507.85, "word": " يبقى", "probability": 0.91455078125}, {"start": 507.85, "end": 508.09, "word": " أول", "probability": 0.96044921875}, {"start": 508.09, "end": 508.31, "word": " حد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 508.31, "end": 508.55, "word": " تبع", "probability": 0.78076171875}, {"start": 508.55, "end": 508.89, "word": " نقاش", "probability": 0.6826578776041666}, {"start": 508.89, "end": 509.19, "word": " A", "probability": 0.94189453125}, {"start": 509.19, "end": 509.91, "word": " طبعا", "probability": 0.9405517578125}, {"start": 509.91, "end": 510.03, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 510.03, "end": 510.11, "word": " A", "probability": 0.77099609375}, {"start": 510.11, "end": 510.43, "word": " لحظة", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 510.43, "end": 511.19, "word": " مكررة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 511.19, "end": 511.33, "word": " في", "probability": 0.958984375}, {"start": 511.33, "end": 511.61, "word": " كل", "probability": 0.98583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 53435, "start": 513.09, "end": 534.35, "text": "الحدود لو أخدنا A عامل مشترك يعني السيرة السابقة هتبدأ من واحد بعدين R بعدين R تربيع وR تكييب إلى آخرين يعني R كل مرة بيزيد الأسئلة واحد لكن ال R هنا اللي هو الأساس ثابت R R R و ال R هذه عدد حقيقي طبعا هي و ال A و ال A كمان إنها لا تساوي سفر لإن لو سافت السيرة السابقة تسفر", "tokens": [6027, 24401, 23328, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 316, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 37495, 22653, 21136, 48923, 21136, 16758, 28671, 8032, 2655, 44510, 10721, 9154, 36764, 24401, 39182, 9957, 497, 39182, 9957, 497, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 49, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 30731, 19753, 34740, 9957, 37495, 22653, 497, 28242, 3714, 25720, 4724, 1829, 11622, 25708, 16247, 3794, 19986, 37977, 36764, 24401, 44381, 2423, 497, 34105, 13672, 1829, 31439, 16247, 3794, 32277, 38637, 16758, 2655, 497, 497, 497, 4032, 2423, 497, 29538, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 4032, 2423, 316, 4032, 2423, 316, 9122, 2304, 7649, 36145, 11296, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 5296, 28814, 1863, 45164, 8608, 31845, 2655, 21136, 48923, 21136, 16758, 28671, 6055, 3794, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.22356673425301574, "compression_ratio": 1.9625, "no_speech_prob": 3.731250762939453e-05, "words": [{"start": 513.09, "end": 513.69, "word": "الحدود", "probability": 0.7141927083333334}, {"start": 513.69, "end": 513.91, "word": " لو", "probability": 0.59228515625}, {"start": 513.91, "end": 514.31, "word": " أخدنا", "probability": 0.8753662109375}, {"start": 514.31, "end": 514.43, "word": " A", "probability": 0.4521484375}, {"start": 514.43, "end": 514.75, "word": " عامل", "probability": 0.8968098958333334}, {"start": 514.75, "end": 515.21, "word": " مشترك", "probability": 0.9697265625}, {"start": 515.21, "end": 515.73, "word": " يعني", "probability": 0.84228515625}, {"start": 515.73, "end": 516.01, "word": " السيرة", "probability": 0.36865234375}, {"start": 516.01, "end": 516.29, "word": " السابقة", "probability": 0.63037109375}, {"start": 516.29, "end": 516.79, "word": " هتبدأ", "probability": 0.83221435546875}, {"start": 516.79, "end": 516.93, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 516.93, "end": 517.29, "word": " واحد", "probability": 0.6903076171875}, {"start": 517.29, "end": 517.67, "word": " بعدين", "probability": 0.585205078125}, {"start": 517.67, "end": 517.91, "word": " R", "probability": 0.8662109375}, {"start": 517.91, "end": 518.25, "word": " بعدين", "probability": 0.770751953125}, {"start": 518.25, "end": 518.39, "word": " R", "probability": 0.88818359375}, {"start": 518.39, "end": 518.97, "word": " تربيع", "probability": 0.816162109375}, {"start": 518.97, "end": 519.25, "word": " وR", "probability": 0.64404296875}, {"start": 519.25, "end": 519.75, "word": " تكييب", "probability": 0.9017578125}, {"start": 519.75, "end": 519.91, "word": " إلى", "probability": 0.4716796875}, {"start": 519.91, "end": 520.41, "word": " آخرين", "probability": 0.83447265625}, {"start": 520.41, "end": 520.83, "word": " يعني", "probability": 0.89599609375}, {"start": 520.83, "end": 521.13, "word": " R", "probability": 0.92431640625}, {"start": 521.13, "end": 521.55, "word": " كل", "probability": 0.97265625}, {"start": 521.55, "end": 521.79, "word": " مرة", "probability": 0.984375}, {"start": 521.79, "end": 522.11, "word": " بيزيد", "probability": 0.8231201171875}, {"start": 522.11, "end": 522.65, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9417724609375}, {"start": 522.65, "end": 523.39, "word": " واحد", "probability": 0.934326171875}, {"start": 523.39, "end": 523.61, "word": " لكن", "probability": 0.8271484375}, {"start": 523.61, "end": 523.83, "word": " ال", "probability": 0.9521484375}, {"start": 523.83, "end": 524.05, "word": " R", "probability": 0.491943359375}, {"start": 524.05, "end": 524.35, "word": " هنا", "probability": 0.9580078125}, {"start": 524.35, "end": 524.65, "word": " اللي", "probability": 0.9345703125}, {"start": 524.65, "end": 524.79, "word": " هو", "probability": 0.9921875}, {"start": 524.79, "end": 525.61, "word": " الأساس", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 525.61, "end": 526.29, "word": " ثابت", "probability": 0.7926432291666666}, {"start": 526.29, "end": 526.61, "word": " R", "probability": 0.83349609375}, {"start": 526.61, "end": 526.89, "word": " R", "probability": 0.595703125}, {"start": 526.89, "end": 527.17, "word": " R", "probability": 0.970703125}, {"start": 527.17, "end": 527.33, "word": " و", "probability": 0.52978515625}, {"start": 527.33, "end": 527.45, "word": " ال", "probability": 0.4833984375}, {"start": 527.45, "end": 527.59, "word": " R", "probability": 0.8193359375}, {"start": 527.59, "end": 527.79, "word": " هذه", "probability": 0.2396240234375}, {"start": 527.79, "end": 528.13, "word": " عدد", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 528.13, "end": 528.53, "word": " حقيقي", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 528.53, "end": 528.85, "word": " طبعا", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 528.85, "end": 529.01, "word": " هي", "probability": 0.70849609375}, {"start": 529.01, "end": 529.15, "word": " و", "probability": 0.6259765625}, {"start": 529.15, "end": 529.25, "word": " ال", "probability": 0.697265625}, {"start": 529.25, "end": 529.41, "word": " A", "probability": 0.94287109375}, {"start": 529.41, "end": 530.23, "word": " و", "probability": 0.5576171875}, {"start": 530.23, "end": 530.33, "word": " ال", "probability": 0.91650390625}, {"start": 530.33, "end": 530.41, "word": " A", "probability": 0.96728515625}, {"start": 530.41, "end": 530.73, "word": " كمان", "probability": 0.990234375}, {"start": 530.73, "end": 530.99, "word": " إنها", "probability": 0.769287109375}, {"start": 530.99, "end": 531.11, "word": " لا", "probability": 0.8037109375}, {"start": 531.11, "end": 531.51, "word": " تساوي", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 531.51, "end": 531.81, "word": " سفر", "probability": 0.8248697916666666}, {"start": 531.81, "end": 532.05, "word": " لإن", "probability": 0.8782552083333334}, {"start": 532.05, "end": 532.23, "word": " لو", "probability": 0.73193359375}, {"start": 532.23, "end": 532.59, "word": " سافت", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 532.59, "end": 532.85, "word": " السيرة", "probability": 0.7091064453125}, {"start": 532.85, "end": 533.83, "word": " السابقة", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 533.83, "end": 534.35, "word": " تسفر", "probability": 0.8211669921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 55847, "start": 535.61, "end": 558.47, "text": "الان في ال series هذه ال geometric series هذي بيسميها ال geometric series بتكون هذي ال series ممكن نكتبها بشكل آخر نبدأ لو بدأناها من N تساوي سفر من N تساوي سفر بيصير AR أقص N هذي مش N ماقص واحد بتصير N لإنه لما N تساوي سفر بتصير هذي R أقص سفر واحد لما N تساوي واحد بتصير R أقص سفر اللي هي واحد", "tokens": [6027, 7649, 8978, 2423, 2638, 29538, 2423, 33246, 2638, 8032, 8848, 1829, 4724, 1829, 38251, 1829, 11296, 2423, 33246, 2638, 39894, 30544, 8032, 8848, 1829, 2423, 2638, 3714, 43020, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 4724, 8592, 28820, 19753, 34740, 8717, 44510, 10721, 45164, 47525, 10721, 8315, 11296, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 8943, 5551, 4587, 9381, 426, 8032, 8848, 1829, 37893, 426, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 39894, 9381, 13546, 426, 5296, 28814, 1863, 3224, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 39894, 9381, 13546, 8032, 8848, 1829, 497, 5551, 4587, 9381, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 39894, 9381, 13546, 497, 5551, 4587, 9381, 8608, 5172, 2288, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.1879370568932353, "compression_ratio": 2.264423076923077, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 535.61, "end": 536.25, "word": "الان", "probability": 0.3629150390625}, {"start": 536.25, "end": 536.89, "word": " في", "probability": 0.33935546875}, {"start": 536.89, "end": 536.99, "word": " ال", "probability": 0.6435546875}, {"start": 536.99, "end": 537.21, "word": " series", "probability": 0.5419921875}, {"start": 537.21, "end": 537.47, "word": " هذه", "probability": 0.289794921875}, {"start": 537.47, "end": 537.67, "word": " ال", "probability": 0.82568359375}, {"start": 537.67, "end": 538.05, "word": " geometric", "probability": 0.60498046875}, {"start": 538.05, "end": 538.69, "word": " series", "probability": 0.8828125}, {"start": 538.69, "end": 539.03, "word": " هذي", "probability": 0.5004475911458334}, {"start": 539.03, "end": 539.43, "word": " بيسميها", "probability": 0.87783203125}, {"start": 539.43, "end": 539.51, "word": " ال", "probability": 0.8662109375}, {"start": 539.51, "end": 539.81, "word": " geometric", "probability": 0.9052734375}, {"start": 539.81, "end": 540.35, "word": " series", "probability": 0.93212890625}, {"start": 540.35, "end": 540.75, "word": " بتكون", "probability": 0.763671875}, {"start": 540.75, "end": 541.03, "word": " هذي", "probability": 0.8030598958333334}, {"start": 541.03, "end": 541.11, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 541.11, "end": 541.41, "word": " series", "probability": 0.95556640625}, {"start": 541.41, "end": 543.59, "word": " ممكن", "probability": 0.976806640625}, {"start": 543.59, "end": 543.95, "word": " نكتبها", "probability": 0.9783203125}, {"start": 543.95, "end": 544.35, "word": " بشكل", "probability": 0.99365234375}, {"start": 544.35, "end": 544.81, "word": " آخر", "probability": 0.78955078125}, {"start": 544.81, "end": 545.19, "word": " نبدأ", "probability": 0.89892578125}, {"start": 545.19, "end": 545.37, "word": " لو", "probability": 0.93701171875}, {"start": 545.37, "end": 545.93, "word": " بدأناها", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 545.93, "end": 546.09, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 546.09, "end": 546.27, "word": " N", "probability": 0.481201171875}, {"start": 546.27, "end": 546.69, "word": " تساوي", "probability": 0.8709716796875}, {"start": 546.69, "end": 547.11, "word": " سفر", "probability": 0.8003743489583334}, {"start": 547.11, "end": 547.61, "word": " من", "probability": 0.62109375}, {"start": 547.61, "end": 547.79, "word": " N", "probability": 0.810546875}, {"start": 547.79, "end": 548.11, "word": " تساوي", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 548.11, "end": 548.51, "word": " سفر", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 548.51, "end": 549.15, "word": " بيصير", "probability": 0.904541015625}, {"start": 549.15, "end": 549.41, "word": " AR", "probability": 0.378173828125}, {"start": 549.41, "end": 549.87, "word": " أقص", "probability": 0.6018880208333334}, {"start": 549.87, "end": 550.21, "word": " N", "probability": 0.80224609375}, {"start": 550.21, "end": 551.13, "word": " هذي", "probability": 0.723388671875}, {"start": 551.13, "end": 551.27, "word": " مش", "probability": 0.98046875}, {"start": 551.27, "end": 551.41, "word": " N", "probability": 0.8427734375}, {"start": 551.41, "end": 551.67, "word": " ماقص", "probability": 0.6566162109375}, {"start": 551.67, "end": 551.85, "word": " واحد", "probability": 0.923095703125}, {"start": 551.85, "end": 552.17, "word": " بتصير", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 552.17, "end": 552.35, "word": " N", "probability": 0.86767578125}, {"start": 552.35, "end": 552.77, "word": " لإنه", "probability": 0.814208984375}, {"start": 552.77, "end": 552.95, "word": " لما", "probability": 0.944091796875}, {"start": 552.95, "end": 553.23, "word": " N", "probability": 0.587890625}, {"start": 553.23, "end": 553.65, "word": " تساوي", "probability": 0.98779296875}, {"start": 553.65, "end": 553.97, "word": " سفر", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 553.97, "end": 554.27, "word": " بتصير", "probability": 0.8343098958333334}, {"start": 554.27, "end": 554.47, "word": " هذي", "probability": 0.8776041666666666}, {"start": 554.47, "end": 554.63, "word": " R", "probability": 0.9052734375}, {"start": 554.63, "end": 554.81, "word": " أقص", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 554.81, "end": 555.07, "word": " سفر", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 555.07, "end": 555.47, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 555.47, "end": 555.99, "word": " لما", "probability": 0.9560546875}, {"start": 555.99, "end": 556.17, "word": " N", "probability": 0.96728515625}, {"start": 556.17, "end": 556.57, "word": " تساوي", "probability": 0.984375}, {"start": 556.57, "end": 556.89, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 556.89, "end": 557.21, "word": " بتصير", "probability": 0.93359375}, {"start": 557.21, "end": 557.41, "word": " R", "probability": 0.96826171875}, {"start": 557.41, "end": 557.59, "word": " أقص", "probability": 0.9619140625}, {"start": 557.59, "end": 557.85, "word": " سفر", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 557.85, "end": 557.97, "word": " اللي", "probability": 0.8525390625}, {"start": 557.97, "end": 558.13, "word": " هي", "probability": 0.810546875}, {"start": 558.13, "end": 558.47, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 56671, "start": 558.63, "end": 566.71, "text": "يبقى ممكن نكتبها بشكلين إما نبدأها من N تساوي واحد أو نبدأها من N تساوي سفر بتكون هذه R أس N طبعا ال A تابع", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 3714, 43020, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 4724, 8592, 28820, 9957, 11933, 15042, 8717, 44510, 10721, 11296, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 34051, 8717, 44510, 10721, 11296, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 39894, 30544, 29538, 497, 5551, 3794, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 6055, 16758, 3615], "avg_logprob": -0.29427082935969034, "compression_ratio": 1.5163934426229508, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 558.63, "end": 559.19, "word": "يبقى", "probability": 0.628509521484375}, {"start": 559.19, "end": 559.69, "word": " ممكن", "probability": 0.90185546875}, {"start": 559.69, "end": 560.09, "word": " نكتبها", "probability": 0.9638671875}, {"start": 560.09, "end": 560.69, "word": " بشكلين", "probability": 0.9107666015625}, {"start": 560.69, "end": 561.01, "word": " إما", "probability": 0.65185546875}, {"start": 561.01, "end": 561.47, "word": " نبدأها", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 561.47, "end": 561.63, "word": " من", "probability": 0.9365234375}, {"start": 561.63, "end": 561.83, "word": " N", "probability": 0.56787109375}, {"start": 561.83, "end": 562.15, "word": " تساوي", "probability": 0.57623291015625}, {"start": 562.15, "end": 562.39, "word": " واحد", "probability": 0.7078857421875}, {"start": 562.39, "end": 562.57, "word": " أو", "probability": 0.884765625}, {"start": 562.57, "end": 563.03, "word": " نبدأها", "probability": 0.97802734375}, {"start": 563.03, "end": 563.15, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 563.15, "end": 563.33, "word": " N", "probability": 0.9052734375}, {"start": 563.33, "end": 563.81, "word": " تساوي", "probability": 0.9305419921875}, {"start": 563.81, "end": 564.47, "word": " سفر", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 564.47, "end": 564.79, "word": " بتكون", "probability": 0.5887451171875}, {"start": 564.79, "end": 565.03, "word": " هذه", "probability": 0.348388671875}, {"start": 565.03, "end": 565.27, "word": " R", "probability": 0.7646484375}, {"start": 565.27, "end": 565.51, "word": " أس", "probability": 0.68115234375}, {"start": 565.51, "end": 565.71, "word": " N", "probability": 0.211669921875}, {"start": 565.71, "end": 566.09, "word": " طبعا", "probability": 0.88916015625}, {"start": 566.09, "end": 566.19, "word": " ال", "probability": 0.76416015625}, {"start": 566.19, "end": 566.31, "word": " A", "probability": 0.462646484375}, {"start": 566.31, "end": 566.71, "word": " تابع", "probability": 0.790283203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 58859, "start": 568.19, "end": 588.59, "text": "الـ R هذه ممكن تكون أي عدد ممكن يكون موجب أو ممكن يكون سالب يعني أمثل على ذلك على الـ Geometric Series اللي هي زي هذه الـ Geometric Series واحد زائد نص زائد ربع زائد طبعا الربع هي اثنين تربيع و هكذا يعني واحد الحد اللوني تبعها اللي هو نص أثنين ناقص واحد", "tokens": [6027, 39184, 497, 29538, 3714, 43020, 6055, 30544, 36632, 6225, 3215, 3215, 3714, 43020, 7251, 30544, 3714, 29245, 3555, 34051, 3714, 43020, 7251, 30544, 8608, 6027, 3555, 37495, 22653, 5551, 2304, 12984, 1211, 15844, 29910, 23275, 15844, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 13672, 1829, 39896, 30767, 1829, 29538, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 8717, 9381, 30767, 16373, 3215, 12602, 3555, 3615, 30767, 16373, 3215, 23032, 3555, 3615, 995, 34892, 3555, 3615, 39896, 1975, 12984, 1863, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8032, 4117, 15730, 37495, 22653, 36764, 24401, 21542, 3215, 13672, 11536, 1829, 6055, 3555, 3615, 11296, 13672, 1829, 31439, 8717, 9381, 5551, 12984, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.181408904114012, "compression_ratio": 2.0142857142857142, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 568.19, "end": 568.95, "word": "الـ", "probability": 0.812255859375}, {"start": 568.95, "end": 569.71, "word": " R", "probability": 0.57421875}, {"start": 569.71, "end": 570.13, "word": " هذه", "probability": 0.4072265625}, {"start": 570.13, "end": 570.67, "word": " ممكن", "probability": 0.93603515625}, {"start": 570.67, "end": 571.05, "word": " تكون", "probability": 0.951171875}, {"start": 571.05, "end": 571.37, "word": " أي", "probability": 0.73193359375}, {"start": 571.37, "end": 571.89, "word": " عدد", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 571.89, "end": 572.31, "word": " ممكن", "probability": 0.739013671875}, {"start": 572.31, "end": 572.69, "word": " يكون", "probability": 0.9609375}, {"start": 572.69, "end": 573.31, "word": " موجب", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 573.31, "end": 573.51, "word": " أو", "probability": 0.86962890625}, {"start": 573.51, "end": 573.83, "word": " ممكن", "probability": 0.6826171875}, {"start": 573.83, "end": 574.21, "word": " يكون", "probability": 0.96728515625}, {"start": 574.21, "end": 574.65, "word": " سالب", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 574.65, "end": 574.89, "word": " يعني", "probability": 0.709716796875}, {"start": 574.89, "end": 575.31, "word": " أمثل", "probability": 0.8729248046875}, {"start": 575.31, "end": 575.51, "word": " على", "probability": 0.89306640625}, {"start": 575.51, "end": 575.97, "word": " ذلك", "probability": 0.983154296875}, {"start": 575.97, "end": 576.41, "word": " على", "probability": 0.5908203125}, {"start": 576.41, "end": 576.55, "word": " الـ", "probability": 0.727294921875}, {"start": 576.55, "end": 576.89, "word": " Geometric", "probability": 0.7120361328125}, {"start": 576.89, "end": 577.33, "word": " Series", "probability": 0.63427734375}, {"start": 577.33, "end": 577.61, "word": " اللي", "probability": 0.77294921875}, {"start": 577.61, "end": 577.79, "word": " هي", "probability": 0.93359375}, {"start": 577.79, "end": 577.95, "word": " زي", "probability": 0.904541015625}, {"start": 577.95, "end": 578.21, "word": " هذه", "probability": 0.67333984375}, {"start": 578.21, "end": 578.29, "word": " الـ", "probability": 0.885009765625}, {"start": 578.29, "end": 578.61, "word": " Geometric", "probability": 0.9306640625}, {"start": 578.61, "end": 579.05, "word": " Series", "probability": 0.94921875}, {"start": 579.05, "end": 579.81, "word": " واحد", "probability": 0.6395263671875}, {"start": 579.81, "end": 580.03, "word": " زائد", "probability": 0.7323404947916666}, {"start": 580.03, "end": 580.31, "word": " نص", "probability": 0.982177734375}, {"start": 580.31, "end": 580.61, "word": " زائد", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 580.61, "end": 581.03, "word": " ربع", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 581.03, "end": 581.67, "word": " زائد", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 581.67, "end": 581.93, "word": " طبعا", "probability": 0.85302734375}, {"start": 581.93, "end": 582.23, "word": " الربع", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 582.23, "end": 582.35, "word": " هي", "probability": 0.9150390625}, {"start": 582.35, "end": 582.61, "word": " اثنين", "probability": 0.8331298828125}, {"start": 582.61, "end": 583.49, "word": " تربيع", "probability": 0.9228515625}, {"start": 583.49, "end": 583.69, "word": " و", "probability": 0.47509765625}, {"start": 583.69, "end": 584.11, "word": " هكذا", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 584.11, "end": 584.53, "word": " يعني", "probability": 0.908447265625}, {"start": 584.53, "end": 585.03, "word": " واحد", "probability": 0.889892578125}, {"start": 585.03, "end": 585.75, "word": " الحد", "probability": 0.94873046875}, {"start": 585.75, "end": 586.09, "word": " اللوني", "probability": 0.80224609375}, {"start": 586.09, "end": 586.49, "word": " تبعها", "probability": 0.859375}, {"start": 586.49, "end": 586.57, "word": " اللي", "probability": 0.9453125}, {"start": 586.57, "end": 586.83, "word": " هو", "probability": 0.9873046875}, {"start": 586.83, "end": 587.21, "word": " نص", "probability": 0.950927734375}, {"start": 587.21, "end": 587.71, "word": " أثنين", "probability": 0.8138427734375}, {"start": 587.71, "end": 588.15, "word": " ناقص", "probability": 0.7939453125}, {"start": 588.15, "end": 588.59, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 60953, "start": 589.75, "end": 609.53, "text": "طبعا في هذه ال series ال a تساوي واحد و ال r تساوي نصف ممكن تكون برضه negative مثال على ذلك ال series هذه واحد ماقص تلت زائد تترع ماقص زائد الاخرين لحد اللون يلها ماقص تلت قس ان ماقص واحد طبعا هذه كمان ال a تساوي واحد و ال r تساوي سالب تلت", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 8978, 29538, 2423, 2638, 2423, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 2423, 367, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5172, 3714, 43020, 6055, 30544, 4724, 43042, 3224, 3671, 50113, 6027, 15844, 29910, 23275, 2423, 2638, 29538, 36764, 24401, 19446, 4587, 9381, 6055, 1211, 2655, 30767, 16373, 3215, 6055, 2655, 2288, 3615, 19446, 4587, 9381, 30767, 16373, 3215, 2423, 47283, 2288, 9957, 5296, 24401, 13672, 11536, 7251, 1211, 11296, 19446, 4587, 9381, 6055, 1211, 2655, 12174, 3794, 16472, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 9122, 2304, 7649, 2423, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 2423, 367, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 2655], "avg_logprob": -0.2273569936722012, "compression_ratio": 2.121693121693122, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-06, "words": [{"start": 589.75, "end": 590.15, "word": "طبعا", "probability": 0.796783447265625}, {"start": 590.15, "end": 590.27, "word": " في", "probability": 0.62158203125}, {"start": 590.27, "end": 590.47, "word": " هذه", "probability": 0.61083984375}, {"start": 590.47, "end": 590.57, "word": " ال", "probability": 0.69384765625}, {"start": 590.57, "end": 590.77, "word": " series", "probability": 0.300048828125}, {"start": 590.77, "end": 590.97, "word": " ال", "probability": 0.40283203125}, {"start": 590.97, "end": 591.07, "word": " a", "probability": 0.315185546875}, {"start": 591.07, "end": 591.47, "word": " تساوي", "probability": 0.7270126342773438}, {"start": 591.47, "end": 591.93, "word": " واحد", "probability": 0.8173828125}, {"start": 591.93, "end": 592.15, "word": " و", "probability": 0.53515625}, {"start": 592.15, "end": 592.35, "word": " ال", "probability": 0.7294921875}, {"start": 592.35, "end": 592.61, "word": " r", "probability": 0.69140625}, {"start": 592.61, "end": 593.15, "word": " تساوي", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 593.15, "end": 594.05, "word": " نصف", "probability": 0.86767578125}, {"start": 594.05, "end": 594.77, "word": " ممكن", "probability": 0.86474609375}, {"start": 594.77, "end": 595.07, "word": " تكون", "probability": 0.986572265625}, {"start": 595.07, "end": 595.39, "word": " برضه", "probability": 0.8728841145833334}, {"start": 595.39, "end": 595.85, "word": " negative", "probability": 0.7021484375}, {"start": 595.85, "end": 596.47, "word": " مثال", "probability": 0.917236328125}, {"start": 596.47, "end": 596.65, "word": " على", "probability": 0.85986328125}, {"start": 596.65, "end": 596.93, "word": " ذلك", "probability": 0.980712890625}, {"start": 596.93, "end": 597.09, "word": " ال", "probability": 0.90185546875}, {"start": 597.09, "end": 597.39, "word": " series", "probability": 0.9384765625}, {"start": 597.39, "end": 597.77, "word": " هذه", "probability": 0.57861328125}, {"start": 597.77, "end": 598.17, "word": " واحد", "probability": 0.80712890625}, {"start": 598.17, "end": 598.53, "word": " ماقص", "probability": 0.7301432291666666}, {"start": 598.53, "end": 598.79, "word": " تلت", "probability": 0.8487955729166666}, {"start": 598.79, "end": 599.07, "word": " زائد", "probability": 0.7361653645833334}, {"start": 599.07, "end": 599.47, "word": " تترع", "probability": 0.7239990234375}, {"start": 599.47, "end": 599.87, "word": " ماقص", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 599.87, "end": 600.23, "word": " زائد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 600.23, "end": 601.19, "word": " الاخرين", "probability": 0.689208984375}, {"start": 601.19, "end": 601.85, "word": " لحد", "probability": 0.70703125}, {"start": 601.85, "end": 602.17, "word": " اللون", "probability": 0.627685546875}, {"start": 602.17, "end": 602.45, "word": " يلها", "probability": 0.8346354166666666}, {"start": 602.45, "end": 602.81, "word": " ماقص", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 602.81, "end": 603.11, "word": " تلت", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 603.11, "end": 603.31, "word": " قس", "probability": 0.2694091796875}, {"start": 603.31, "end": 603.51, "word": " ان", "probability": 0.32373046875}, {"start": 603.51, "end": 603.97, "word": " ماقص", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 603.97, "end": 604.77, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 604.77, "end": 605.39, "word": " طبعا", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 605.39, "end": 605.57, "word": " هذه", "probability": 0.64111328125}, {"start": 605.57, "end": 605.91, "word": " كمان", "probability": 0.8829752604166666}, {"start": 605.91, "end": 606.05, "word": " ال", "probability": 0.96728515625}, {"start": 606.05, "end": 606.21, "word": " a", "probability": 0.955078125}, {"start": 606.21, "end": 606.61, "word": " تساوي", "probability": 0.984619140625}, {"start": 606.61, "end": 607.05, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 607.05, "end": 607.29, "word": " و", "probability": 0.8603515625}, {"start": 607.29, "end": 607.67, "word": " ال", "probability": 0.908203125}, {"start": 607.67, "end": 607.89, "word": " r", "probability": 0.84814453125}, {"start": 607.89, "end": 608.27, "word": " تساوي", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 608.27, "end": 608.77, "word": " سالب", "probability": 0.8567708333333334}, {"start": 608.77, "end": 609.53, "word": " تلت", "probability": 0.97509765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 64104, "start": 611.53, "end": 641.05, "text": "هذه ايش امثلة على الـ Geometric Series طب تعالوا مع بعضنا نشوف الـ Geometric Series تبعاتنا هذه امتى بتكون converge و امتى بتكون diverge راح ناخد حالات لل R إذا كانت R تساوي واحد و R تساوي سالب واحد وإذا كانت لا تساوي لا واحد ولا سالب واحد إذا كانت ال R تساوي واحد ال inf ال inf term ال SN ال inf partial sum يساوي A زائد A في واحد زائد A في واحد تربيع زائد A في واحد واثنين نقطة واحد يعني ال A مجموعة N من المرات", "tokens": [3224, 24192, 1975, 1829, 8592, 1975, 2304, 12984, 37977, 15844, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 23032, 3555, 37279, 6027, 14407, 20449, 45030, 11242, 8315, 8717, 8592, 38688, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 6055, 3555, 3615, 9307, 8315, 29538, 1975, 2304, 49975, 39894, 30544, 41881, 4032, 1975, 2304, 49975, 39894, 30544, 18558, 432, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 11331, 6027, 9307, 24976, 497, 11933, 15730, 25961, 2655, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 28814, 15730, 25961, 2655, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 20193, 36764, 24401, 49429, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 2423, 1536, 2423, 1536, 1433, 2423, 13955, 2423, 1536, 14641, 2408, 7251, 3794, 995, 45865, 316, 30767, 16373, 3215, 316, 8978, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 316, 8978, 36764, 24401, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 316, 8978, 36764, 24401, 4032, 5718, 104, 1863, 9957, 8717, 47432, 3660, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 316, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 426, 9154, 9673, 2288, 9307], "avg_logprob": -0.24464779631208977, "compression_ratio": 2.212121212121212, "no_speech_prob": 4.231929779052734e-06, "words": [{"start": 611.53, "end": 611.89, "word": "هذه", "probability": 0.779052734375}, {"start": 611.89, "end": 612.09, "word": " ايش", "probability": 0.4007568359375}, {"start": 612.09, "end": 612.41, "word": " امثلة", "probability": 0.8135986328125}, {"start": 612.41, "end": 612.65, "word": " على", "probability": 0.732421875}, {"start": 612.65, "end": 612.77, "word": " الـ", "probability": 0.6263427734375}, {"start": 612.77, "end": 613.09, "word": " Geometric", "probability": 0.7685546875}, {"start": 613.09, "end": 613.51, "word": " Series", "probability": 0.744140625}, {"start": 613.51, "end": 614.11, "word": " طب", "probability": 0.755615234375}, {"start": 614.11, "end": 614.37, "word": " تعالوا", "probability": 0.9195963541666666}, {"start": 614.37, "end": 614.47, "word": " مع", "probability": 0.96826171875}, {"start": 614.47, "end": 614.79, "word": " بعضنا", "probability": 0.7067464192708334}, {"start": 614.79, "end": 615.07, "word": " نشوف", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 615.07, "end": 615.23, "word": " الـ", "probability": 0.584228515625}, {"start": 615.23, "end": 615.57, "word": " Geometric", "probability": 0.937255859375}, {"start": 615.57, "end": 615.89, "word": " Series", "probability": 0.93798828125}, {"start": 615.89, "end": 616.31, "word": " تبعاتنا", "probability": 0.63994140625}, {"start": 616.31, "end": 616.71, "word": " هذه", "probability": 0.387451171875}, {"start": 616.71, "end": 617.07, "word": " امتى", "probability": 0.73779296875}, {"start": 617.07, "end": 617.39, "word": " بتكون", "probability": 0.9169921875}, {"start": 617.39, "end": 617.81, "word": " converge", "probability": 0.432373046875}, {"start": 617.81, "end": 617.97, "word": " و", "probability": 0.7080078125}, {"start": 617.97, "end": 618.19, "word": " امتى", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 618.19, "end": 618.69, "word": " بتكون", "probability": 0.9697265625}, {"start": 618.69, "end": 619.97, "word": " diverge", "probability": 0.6605224609375}, {"start": 619.97, "end": 620.49, "word": " راح", "probability": 0.629638671875}, {"start": 620.49, "end": 620.77, "word": " ناخد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 620.77, "end": 621.13, "word": " حالات", "probability": 0.92236328125}, {"start": 621.13, "end": 621.33, "word": " لل", "probability": 0.8486328125}, {"start": 621.33, "end": 621.51, "word": " R", "probability": 0.342529296875}, {"start": 621.51, "end": 621.73, "word": " إذا", "probability": 0.7115478515625}, {"start": 621.73, "end": 622.01, "word": " كانت", "probability": 0.950927734375}, {"start": 622.01, "end": 622.13, "word": " R", "probability": 0.87890625}, {"start": 622.13, "end": 622.47, "word": " تساوي", "probability": 0.8409423828125}, {"start": 622.47, "end": 622.83, "word": " واحد", "probability": 0.7274169921875}, {"start": 622.83, "end": 622.99, "word": " و", "probability": 0.91015625}, {"start": 622.99, "end": 623.17, "word": " R", "probability": 0.497314453125}, {"start": 623.17, "end": 623.51, "word": " تساوي", "probability": 0.98193359375}, {"start": 623.51, "end": 623.85, "word": " سالب", "probability": 0.8662109375}, {"start": 623.85, "end": 624.27, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 624.27, "end": 624.87, "word": " وإذا", "probability": 0.8064778645833334}, {"start": 624.87, "end": 625.29, "word": " كانت", "probability": 0.967529296875}, {"start": 625.29, "end": 625.47, "word": " لا", "probability": 0.67041015625}, {"start": 625.47, "end": 625.95, "word": " تساوي", "probability": 0.9873046875}, {"start": 625.95, "end": 626.11, "word": " لا", "probability": 0.64404296875}, {"start": 626.11, "end": 626.41, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}, {"start": 626.41, "end": 626.61, "word": " ولا", "probability": 0.87255859375}, {"start": 626.61, "end": 627.07, "word": " سالب", "probability": 0.96240234375}, {"start": 627.07, "end": 627.51, "word": " واحد", "probability": 0.978271484375}, {"start": 627.51, "end": 627.99, "word": " إذا", "probability": 0.894775390625}, {"start": 627.99, "end": 628.31, "word": " كانت", "probability": 0.9716796875}, {"start": 628.31, "end": 628.43, "word": " ال", "probability": 0.9404296875}, {"start": 628.43, "end": 628.57, "word": " R", "probability": 0.64013671875}, {"start": 628.57, "end": 628.93, "word": " تساوي", "probability": 0.987548828125}, {"start": 628.93, "end": 629.31, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 629.31, "end": 629.93, "word": " ال", "probability": 0.94091796875}, {"start": 629.93, "end": 630.23, "word": " inf", "probability": 0.204345703125}, {"start": 630.23, "end": 630.61, "word": " ال", "probability": 0.65478515625}, {"start": 630.61, "end": 630.93, "word": " inf", "probability": 0.2298583984375}, {"start": 630.93, "end": 631.19, "word": " term", "probability": 0.82568359375}, {"start": 631.19, "end": 631.37, "word": " ال", "probability": 0.78759765625}, {"start": 631.37, "end": 631.81, "word": " SN", "probability": 0.2060546875}, {"start": 631.81, "end": 632.43, "word": " ال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 632.43, "end": 632.67, "word": " inf", "probability": 0.5966796875}, {"start": 632.67, "end": 633.07, "word": " partial", "probability": 0.90966796875}, {"start": 633.07, "end": 633.45, "word": " sum", "probability": 0.93408203125}, {"start": 633.45, "end": 634.23, "word": " يساوي", "probability": 0.9638671875}, {"start": 634.23, "end": 634.49, "word": " A", "probability": 0.37548828125}, {"start": 634.49, "end": 634.89, "word": " زائد", "probability": 0.7623697916666666}, {"start": 634.89, "end": 635.01, "word": " A", "probability": 0.8798828125}, {"start": 635.01, "end": 635.17, "word": " في", "probability": 0.85205078125}, {"start": 635.17, "end": 635.51, "word": " واحد", "probability": 0.972412109375}, {"start": 635.51, "end": 635.83, "word": " زائد", "probability": 0.9287109375}, {"start": 635.83, "end": 635.97, "word": " A", "probability": 0.94580078125}, {"start": 635.97, "end": 636.05, "word": " في", "probability": 0.89892578125}, {"start": 636.05, "end": 636.19, "word": " واحد", "probability": 0.95654296875}, {"start": 636.19, "end": 636.75, "word": " تربيع", "probability": 0.7735595703125}, {"start": 636.75, "end": 637.05, "word": " زائد", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 637.05, "end": 637.23, "word": " A", "probability": 0.98974609375}, {"start": 637.23, "end": 637.31, "word": " في", "probability": 0.98828125}, {"start": 637.31, "end": 637.55, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 637.55, "end": 637.95, "word": " واثنين", "probability": 0.6393798828125}, {"start": 637.95, "end": 638.23, "word": " نقطة", "probability": 0.647705078125}, {"start": 638.23, "end": 638.61, "word": " واحد", "probability": 0.97216796875}, {"start": 638.61, "end": 639.25, "word": " يعني", "probability": 0.928955078125}, {"start": 639.25, "end": 639.39, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 639.39, "end": 639.49, "word": " A", "probability": 0.91943359375}, {"start": 639.49, "end": 640.09, "word": " مجموعة", "probability": 0.9708984375}, {"start": 640.09, "end": 640.29, "word": " N", "probability": 0.7685546875}, {"start": 640.29, "end": 640.49, "word": " من", "probability": 0.95361328125}, {"start": 640.49, "end": 641.05, "word": " المرات", "probability": 0.7452799479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 65038, "start": 643.94, "end": 650.38, "text": "ن في a لان نوجد limit للاسم لما تقول ما لنهاية", "tokens": [1863, 8978, 257, 5296, 7649, 8717, 29245, 3215, 4948, 24976, 32277, 2304, 5296, 15042, 6055, 39648, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.7336647618900646, "compression_ratio": 1.0133333333333334, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 643.94, "end": 644.98, "word": "ن", "probability": 0.228271484375}, {"start": 644.98, "end": 646.02, "word": " في", "probability": 0.342529296875}, {"start": 646.02, "end": 646.28, "word": " a", "probability": 0.430908203125}, {"start": 646.28, "end": 646.98, "word": " لان", "probability": 0.32135009765625}, {"start": 646.98, "end": 648.08, "word": " نوجد", "probability": 0.6017252604166666}, {"start": 648.08, "end": 648.4, "word": " limit", "probability": 0.67822265625}, {"start": 648.4, "end": 648.92, "word": " للاسم", "probability": 0.4066569010416667}, {"start": 648.92, "end": 649.18, "word": " لما", "probability": 0.751953125}, {"start": 649.18, "end": 649.6, "word": " تقول", "probability": 0.637451171875}, {"start": 649.6, "end": 649.78, "word": " ما", "probability": 0.409423828125}, {"start": 649.78, "end": 650.38, "word": " لنهاية", "probability": 0.707763671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 67193, "start": 653.47, "end": 671.93, "text": "تعتمد الإشارة على الـ A إذا كانت موجبة أو سالبة، طب الآن ال limit لل أسئلة ان طلع مالا نهاية أو سالب مالا نهاية يعني ال limit بالظبط exist وبالتالي ال series في هذه الحالة die there يبقى ال limit ال series die there لإن ال limit لل أسئلة يساوي موجب أو سالب مالا نهاية", "tokens": [2655, 34268, 2304, 3215, 33688, 8592, 9640, 3660, 15844, 2423, 39184, 316, 11933, 15730, 25961, 2655, 3714, 29245, 49401, 34051, 8608, 6027, 49401, 12399, 23032, 3555, 6024, 48506, 2423, 4948, 24976, 5551, 3794, 19986, 37977, 16472, 23032, 1211, 3615, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632, 34051, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632, 37495, 22653, 2423, 4948, 20666, 19913, 3555, 9566, 2514, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 978, 456, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 2423, 2638, 978, 456, 5296, 28814, 1863, 2423, 4948, 24976, 5551, 3794, 19986, 37977, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 29245, 3555, 34051, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.31355041065135925, "compression_ratio": 2.0382775119617227, "no_speech_prob": 7.69495964050293e-05, "words": [{"start": 653.47, "end": 654.07, "word": "تعتمد", "probability": 0.6813201904296875}, {"start": 654.07, "end": 654.57, "word": " الإشارة", "probability": 0.9288330078125}, {"start": 654.57, "end": 654.81, "word": " على", "probability": 0.81640625}, {"start": 654.81, "end": 655.15, "word": " الـ", "probability": 0.343505859375}, {"start": 655.15, "end": 655.31, "word": " A", "probability": 0.223388671875}, {"start": 655.31, "end": 655.61, "word": " إذا", "probability": 0.914794921875}, {"start": 655.61, "end": 655.97, "word": " كانت", "probability": 0.961669921875}, {"start": 655.97, "end": 656.39, "word": " موجبة", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 656.39, "end": 657.03, "word": " أو", "probability": 0.89697265625}, {"start": 657.03, "end": 657.73, "word": " سالبة،", "probability": 0.643829345703125}, {"start": 657.73, "end": 658.31, "word": " طب", "probability": 0.3485107421875}, {"start": 658.31, "end": 658.59, "word": " الآن", "probability": 0.6571044921875}, {"start": 658.59, "end": 658.71, "word": " ال", "probability": 0.6142578125}, {"start": 658.71, "end": 658.89, "word": " limit", "probability": 0.79052734375}, {"start": 658.89, "end": 659.09, "word": " لل", "probability": 0.83349609375}, {"start": 659.09, "end": 659.41, "word": " أسئلة", "probability": 0.6651763916015625}, {"start": 659.41, "end": 659.49, "word": " ان", "probability": 0.33154296875}, {"start": 659.49, "end": 659.73, "word": " طلع", "probability": 0.70166015625}, {"start": 659.73, "end": 659.99, "word": " مالا", "probability": 0.6971028645833334}, {"start": 659.99, "end": 660.35, "word": " نهاية", "probability": 0.7996826171875}, {"start": 660.35, "end": 660.57, "word": " أو", "probability": 0.77490234375}, {"start": 660.57, "end": 660.83, "word": " سالب", "probability": 0.91357421875}, {"start": 660.83, "end": 661.05, "word": " مالا", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 661.05, "end": 661.39, "word": " نهاية", "probability": 0.9046630859375}, {"start": 661.39, "end": 661.65, "word": " يعني", "probability": 0.874267578125}, {"start": 661.65, "end": 661.77, "word": " ال", "probability": 0.5537109375}, {"start": 661.77, "end": 661.93, "word": " limit", "probability": 0.943359375}, {"start": 661.93, "end": 662.37, "word": " بالظبط", "probability": 0.8111572265625}, {"start": 662.37, "end": 662.73, "word": " exist", "probability": 0.80712890625}, {"start": 662.73, "end": 663.27, "word": " وبالتالي", "probability": 0.858056640625}, {"start": 663.27, "end": 663.39, "word": " ال", "probability": 0.8837890625}, {"start": 663.39, "end": 663.63, "word": " series", "probability": 0.66455078125}, {"start": 663.63, "end": 663.81, "word": " في", "probability": 0.65771484375}, {"start": 663.81, "end": 663.95, "word": " هذه", "probability": 0.94873046875}, {"start": 663.95, "end": 664.51, "word": " الحالة", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 664.51, "end": 665.07, "word": " die", "probability": 0.18505859375}, {"start": 665.07, "end": 665.51, "word": " there", "probability": 0.736328125}, {"start": 665.51, "end": 666.25, "word": " يبقى", "probability": 0.85418701171875}, {"start": 666.25, "end": 666.35, "word": " ال", "probability": 0.7197265625}, {"start": 666.35, "end": 666.63, "word": " limit", "probability": 0.9521484375}, {"start": 666.63, "end": 667.67, "word": " ال", "probability": 0.75927734375}, {"start": 667.67, "end": 667.97, "word": " series", "probability": 0.908203125}, {"start": 667.97, "end": 668.25, "word": " die", "probability": 0.57470703125}, {"start": 668.25, "end": 668.57, "word": " there", "probability": 0.8837890625}, {"start": 668.57, "end": 668.91, "word": " لإن", "probability": 0.7813313802083334}, {"start": 668.91, "end": 669.15, "word": " ال", "probability": 0.7587890625}, {"start": 669.15, "end": 669.37, "word": " limit", "probability": 0.97412109375}, {"start": 669.37, "end": 669.51, "word": " لل", "probability": 0.919921875}, {"start": 669.51, "end": 669.81, "word": " أسئلة", "probability": 0.93505859375}, {"start": 669.81, "end": 670.13, "word": " يساوي", "probability": 0.55517578125}, {"start": 670.13, "end": 670.41, "word": " موجب", "probability": 0.8623046875}, {"start": 670.41, "end": 670.57, "word": " أو", "probability": 0.8994140625}, {"start": 670.57, "end": 671.23, "word": " سالب", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 671.23, "end": 671.61, "word": " مالا", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 671.61, "end": 671.93, "word": " نهاية", "probability": 0.9183349609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 69625, "start": 672.31, "end": 696.25, "text": "طيب لو أشوف إيه ده كانت ال R تساوي سالب واحد، ال R تساوي سالب واحد، إيش ال Sn بدي تكون شكلها؟ A زائد A في ناقص واحد، زائد A في واحد، زائد A في ناقص واحد يعني ناقص A، و بعدين زائد A، و هكذا، يعني A في ناقص واحد قص N ناقص واحد، الآن هذا المجموع ال Sn هذا، يعني لو أجينا وقفنا واحد حدين، لو أخدنا حدين، مجموع حدين،", "tokens": [9566, 1829, 3555, 45164, 5551, 8592, 38688, 11933, 1829, 3224, 11778, 3224, 25961, 2655, 2423, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12399, 2423, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12399, 11933, 1829, 8592, 2423, 9264, 4724, 16254, 6055, 30544, 13412, 28820, 11296, 22807, 316, 30767, 16373, 3215, 316, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12399, 30767, 16373, 3215, 316, 8978, 36764, 24401, 12399, 30767, 16373, 3215, 316, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 12399, 4032, 39182, 9957, 30767, 16373, 3215, 316, 12399, 4032, 8032, 4117, 15730, 12399, 37495, 22653, 316, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12399, 6024, 48506, 23758, 9673, 7435, 2304, 45367, 2423, 9264, 23758, 12399, 37495, 22653, 45164, 5551, 7435, 1829, 8315, 4032, 4587, 5172, 8315, 36764, 24401, 11331, 3215, 9957, 12399, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 11331, 3215, 9957, 12399, 3714, 7435, 2304, 45367, 11331, 3215, 9957, 12399], "avg_logprob": -0.17472426689722959, "compression_ratio": 2.440909090909091, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 672.31, "end": 672.65, "word": "طيب", "probability": 0.6306966145833334}, {"start": 672.65, "end": 672.79, "word": " لو", "probability": 0.86865234375}, {"start": 672.79, "end": 673.03, "word": " أشوف", "probability": 0.7871907552083334}, {"start": 673.03, "end": 673.15, "word": " إيه", "probability": 0.7400716145833334}, {"start": 673.15, "end": 673.23, "word": " ده", "probability": 0.927490234375}, {"start": 673.23, "end": 673.55, "word": " كانت", "probability": 0.736328125}, {"start": 673.55, "end": 673.69, "word": " ال", "probability": 0.82666015625}, {"start": 673.69, "end": 673.95, "word": " R", "probability": 0.462646484375}, {"start": 673.95, "end": 674.59, "word": " تساوي", "probability": 0.79669189453125}, {"start": 674.59, "end": 675.07, "word": " سالب", "probability": 0.611328125}, {"start": 675.07, "end": 675.55, "word": " واحد،", "probability": 0.6598714192708334}, {"start": 675.55, "end": 675.69, "word": " ال", "probability": 0.69189453125}, {"start": 675.69, "end": 675.85, "word": " R", "probability": 0.6806640625}, {"start": 675.85, "end": 676.23, "word": " تساوي", "probability": 0.984130859375}, {"start": 676.23, "end": 676.49, "word": " سالب", "probability": 0.9716796875}, {"start": 676.49, "end": 676.71, "word": " واحد،", "probability": 0.884765625}, {"start": 676.71, "end": 676.85, "word": " إيش", "probability": 0.7449544270833334}, {"start": 676.85, "end": 676.97, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 676.97, "end": 677.23, "word": " Sn", "probability": 0.357666015625}, {"start": 677.23, "end": 677.49, "word": " بدي", "probability": 0.580322265625}, {"start": 677.49, "end": 677.69, "word": " تكون", "probability": 0.80908203125}, {"start": 677.69, "end": 678.71, "word": " شكلها؟", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 678.71, "end": 678.95, "word": " A", "probability": 0.591796875}, {"start": 678.95, "end": 679.35, "word": " زائد", "probability": 0.74267578125}, {"start": 679.35, "end": 679.53, "word": " A", "probability": 0.9248046875}, {"start": 679.53, "end": 679.65, "word": " في", "probability": 0.458251953125}, {"start": 679.65, "end": 679.95, "word": " ناقص", "probability": 0.9451904296875}, {"start": 679.95, "end": 680.51, "word": " واحد،", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 680.51, "end": 680.77, "word": " زائد", "probability": 0.9716796875}, {"start": 680.77, "end": 680.89, "word": " A", "probability": 0.98828125}, {"start": 680.89, "end": 681.05, "word": " في", "probability": 0.98388671875}, {"start": 681.05, "end": 681.85, "word": " واحد،", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 681.85, "end": 682.45, "word": " زائد", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 682.45, "end": 682.59, "word": " A", "probability": 0.98876953125}, {"start": 682.59, "end": 682.71, "word": " في", "probability": 0.98828125}, {"start": 682.71, "end": 682.99, "word": " ناقص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 682.99, "end": 683.23, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 683.23, "end": 683.43, "word": " يعني", "probability": 0.80859375}, {"start": 683.43, "end": 683.83, "word": " ناقص", "probability": 0.991455078125}, {"start": 683.83, "end": 684.09, "word": " A،", "probability": 0.834228515625}, {"start": 684.09, "end": 684.13, "word": " و", "probability": 0.6904296875}, {"start": 684.13, "end": 684.39, "word": " بعدين", "probability": 0.902587890625}, {"start": 684.39, "end": 684.73, "word": " زائد", "probability": 0.9736328125}, {"start": 684.73, "end": 684.99, "word": " A،", "probability": 0.86669921875}, {"start": 684.99, "end": 685.05, "word": " و", "probability": 0.77197265625}, {"start": 685.05, "end": 685.59, "word": " هكذا،", "probability": 0.8377685546875}, {"start": 685.59, "end": 685.83, "word": " يعني", "probability": 0.987548828125}, {"start": 685.83, "end": 686.09, "word": " A", "probability": 0.90771484375}, {"start": 686.09, "end": 686.63, "word": " في", "probability": 0.9794921875}, {"start": 686.63, "end": 686.97, "word": " ناقص", "probability": 0.99462890625}, {"start": 686.97, "end": 687.25, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 687.25, "end": 687.47, "word": " قص", "probability": 0.436767578125}, {"start": 687.47, "end": 687.65, "word": " N", "probability": 0.53466796875}, {"start": 687.65, "end": 687.97, "word": " ناقص", "probability": 0.986083984375}, {"start": 687.97, "end": 688.71, "word": " واحد،", "probability": 0.9308268229166666}, {"start": 688.71, "end": 688.97, "word": " الآن", "probability": 0.6873779296875}, {"start": 688.97, "end": 689.19, "word": " هذا", "probability": 0.8681640625}, {"start": 689.19, "end": 689.75, "word": " المجموع", "probability": 0.9141845703125}, {"start": 689.75, "end": 689.89, "word": " ال", "probability": 0.92431640625}, {"start": 689.89, "end": 690.31, "word": " Sn", "probability": 0.80078125}, {"start": 690.31, "end": 691.29, "word": " هذا،", "probability": 0.717041015625}, {"start": 691.29, "end": 691.55, "word": " يعني", "probability": 0.9853515625}, {"start": 691.55, "end": 691.77, "word": " لو", "probability": 0.99169921875}, {"start": 691.77, "end": 692.07, "word": " أجينا", "probability": 0.77587890625}, {"start": 692.07, "end": 692.67, "word": " وقفنا", "probability": 0.863525390625}, {"start": 692.67, "end": 693.39, "word": " واحد", "probability": 0.860107421875}, {"start": 693.39, "end": 694.27, "word": " حدين،", "probability": 0.8193359375}, {"start": 694.27, "end": 694.39, "word": " لو", "probability": 0.99169921875}, {"start": 694.39, "end": 694.77, "word": " أخدنا", "probability": 0.951416015625}, {"start": 694.77, "end": 695.27, "word": " حدين،", "probability": 0.984619140625}, {"start": 695.27, "end": 695.55, "word": " مجموع", "probability": 0.9278564453125}, {"start": 695.55, "end": 696.25, "word": " حدين،", "probability": 0.9844970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 72233, "start": 696.45, "end": 722.33, "text": "بطلع مجموعهم سفر، اتلت حدود مجموعهم A، اربع حدود سفر، خمس حدود مجموعهم A، يبقى كل مرة يا بطلع المجموع سفر، يا بطلع المجموع A، يبقى المجموع ده يا بكون سفر، يا بكون A، معناه ذلك أنه limit ال SN تبعتنا اما سفر او ايه، اما سفر ايه او سفر، فالمعنى ذلك ان ال limit لل SN does not exist لأنها بتاخد قيمتين، سفر و بتاخد قيمة ال A", "tokens": [3555, 9566, 1211, 3615, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 8608, 5172, 2288, 12399, 1975, 2655, 1211, 2655, 11331, 3215, 23328, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 316, 12399, 1975, 25513, 3615, 11331, 3215, 23328, 8608, 5172, 2288, 12399, 16490, 2304, 3794, 11331, 3215, 23328, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 316, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 28242, 3714, 25720, 35186, 4724, 9566, 1211, 3615, 9673, 7435, 2304, 45367, 8608, 5172, 2288, 12399, 35186, 4724, 9566, 1211, 3615, 9673, 7435, 2304, 45367, 316, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 7435, 2304, 45367, 11778, 3224, 35186, 4724, 30544, 8608, 5172, 2288, 12399, 35186, 4724, 30544, 316, 12399, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 14739, 3224, 4948, 2423, 13955, 6055, 3555, 34268, 8315, 1975, 15042, 8608, 5172, 2288, 1975, 2407, 1975, 1829, 3224, 12399, 1975, 15042, 8608, 5172, 2288, 1975, 1829, 3224, 1975, 2407, 8608, 5172, 2288, 12399, 6156, 45340, 3615, 1863, 7578, 29910, 23275, 16472, 2423, 4948, 24976, 13955, 775, 406, 2514, 5296, 33456, 11296, 39894, 47283, 3215, 12174, 32640, 2655, 9957, 12399, 8608, 5172, 2288, 4032, 39894, 47283, 3215, 12174, 32640, 3660, 2423, 316], "avg_logprob": -0.2149516525189521, "compression_ratio": 2.216326530612245, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 696.45, "end": 696.99, "word": "بطلع", "probability": 0.64532470703125}, {"start": 696.99, "end": 697.45, "word": " مجموعهم", "probability": 0.925390625}, {"start": 697.45, "end": 697.83, "word": " سفر،", "probability": 0.5453948974609375}, {"start": 697.83, "end": 698.19, "word": " اتلت", "probability": 0.5599365234375}, {"start": 698.19, "end": 698.65, "word": " حدود", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 698.65, "end": 699.25, "word": " مجموعهم", "probability": 0.9298828125}, {"start": 699.25, "end": 699.47, "word": " A،", "probability": 0.544189453125}, {"start": 699.47, "end": 699.79, "word": " اربع", "probability": 0.857421875}, {"start": 699.79, "end": 700.23, "word": " حدود", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 700.23, "end": 700.79, "word": " سفر،", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 700.79, "end": 701.37, "word": " خمس", "probability": 0.9833984375}, {"start": 701.37, "end": 701.79, "word": " حدود", "probability": 0.9921875}, {"start": 701.79, "end": 702.37, "word": " مجموعهم", "probability": 0.97236328125}, {"start": 702.37, "end": 702.81, "word": " A،", "probability": 0.7763671875}, {"start": 702.81, "end": 703.07, "word": " يبقى", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 703.07, "end": 703.25, "word": " كل", "probability": 0.9267578125}, {"start": 703.25, "end": 703.53, "word": " مرة", "probability": 0.978271484375}, {"start": 703.53, "end": 703.67, "word": " يا", "probability": 0.35595703125}, {"start": 703.67, "end": 704.05, "word": " بطلع", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 704.05, "end": 704.45, "word": " المجموع", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 704.45, "end": 704.89, "word": " سفر،", "probability": 0.83416748046875}, {"start": 704.89, "end": 704.99, "word": " يا", "probability": 0.912109375}, {"start": 704.99, "end": 705.33, "word": " بطلع", "probability": 0.987548828125}, {"start": 705.33, "end": 705.91, "word": " المجموع", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 705.91, "end": 706.55, "word": " A،", "probability": 0.88916015625}, {"start": 706.55, "end": 706.79, "word": " يبقى", "probability": 0.9407958984375}, {"start": 706.79, "end": 707.21, "word": " المجموع", "probability": 0.9473876953125}, {"start": 707.21, "end": 707.43, "word": " ده", "probability": 0.482421875}, {"start": 707.43, "end": 707.49, "word": " يا", "probability": 0.705078125}, {"start": 707.49, "end": 707.75, "word": " بكون", "probability": 0.9619140625}, {"start": 707.75, "end": 708.11, "word": " سفر،", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 708.11, "end": 708.17, "word": " يا", "probability": 0.96240234375}, {"start": 708.17, "end": 708.61, "word": " بكون", "probability": 0.98193359375}, {"start": 708.61, "end": 709.31, "word": " A،", "probability": 0.932861328125}, {"start": 709.31, "end": 709.63, "word": " معناه", "probability": 0.8068033854166666}, {"start": 709.63, "end": 709.85, "word": " ذلك", "probability": 0.90673828125}, {"start": 709.85, "end": 710.15, "word": " أنه", "probability": 0.349853515625}, {"start": 710.15, "end": 710.33, "word": " limit", "probability": 0.90185546875}, {"start": 710.33, "end": 710.53, "word": " ال", "probability": 0.5849609375}, {"start": 710.53, "end": 710.83, "word": " SN", "probability": 0.205322265625}, {"start": 710.83, "end": 711.55, "word": " تبعتنا", "probability": 0.66351318359375}, {"start": 711.55, "end": 712.03, "word": " اما", "probability": 0.6314697265625}, {"start": 712.03, "end": 712.53, "word": " سفر", "probability": 0.9765625}, {"start": 712.53, "end": 712.81, "word": " او", "probability": 0.851806640625}, {"start": 712.81, "end": 713.45, "word": " ايه،", "probability": 0.758056640625}, {"start": 713.45, "end": 713.85, "word": " اما", "probability": 0.946044921875}, {"start": 713.85, "end": 714.43, "word": " سفر", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 714.43, "end": 714.75, "word": " ايه", "probability": 0.78271484375}, {"start": 714.75, "end": 715.09, "word": " او", "probability": 0.85205078125}, {"start": 715.09, "end": 716.11, "word": " سفر،", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 716.11, "end": 716.73, "word": " فالمعنى", "probability": 0.812109375}, {"start": 716.73, "end": 716.97, "word": " ذلك", "probability": 0.93212890625}, {"start": 716.97, "end": 717.15, "word": " ان", "probability": 0.469970703125}, {"start": 717.15, "end": 717.29, "word": " ال", "probability": 0.5556640625}, {"start": 717.29, "end": 717.57, "word": " limit", "probability": 0.828125}, {"start": 717.57, "end": 717.79, "word": " لل", "probability": 0.7783203125}, {"start": 717.79, "end": 718.15, "word": " SN", "probability": 0.5400390625}, {"start": 718.15, "end": 718.37, "word": " does", "probability": 0.421142578125}, {"start": 718.37, "end": 718.57, "word": " not", "probability": 0.96044921875}, {"start": 718.57, "end": 718.89, "word": " exist", "probability": 0.88232421875}, {"start": 718.89, "end": 719.21, "word": " لأنها", "probability": 0.7747395833333334}, {"start": 719.21, "end": 719.59, "word": " بتاخد", "probability": 0.9033203125}, {"start": 719.59, "end": 720.33, "word": " قيمتين،", "probability": 0.916015625}, {"start": 720.33, "end": 720.67, "word": " سفر", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 720.67, "end": 720.91, "word": " و", "probability": 0.60888671875}, {"start": 720.91, "end": 721.37, "word": " بتاخد", "probability": 0.8147786458333334}, {"start": 721.37, "end": 721.89, "word": " قيمة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 721.89, "end": 722.07, "word": " ال", "probability": 0.9638671875}, {"start": 722.07, "end": 722.33, "word": " A", "probability": 0.78369140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 75159, "start": 722.55, "end": 751.59, "text": "وبالتالي ال limit does not exist إذا ال series تبعنا برضه diverse يبقى في حالة ال 1 R تساوي واحد وR تساوي سالب واحد ال series diverse طيب نشوف في حالة ال R لا تساوي واحد ولا سالب واحد يعني absolute ال R لا يساوي واحد القبل نشوف طريقة عشان نوجد صيغة لل SM ال SM طبعا هي كيف شكلها ال SM ال E A زائد E R زائد E R تربية زائد لحد آخر الحد النوني اللي هو E R أسئلة ناقص واحد", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 4948, 775, 406, 2514, 11933, 15730, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 8315, 4724, 43042, 3224, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 11331, 6027, 3660, 2423, 502, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 49, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 2423, 2638, 9521, 23032, 1829, 3555, 8717, 8592, 38688, 8978, 11331, 6027, 3660, 2423, 497, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 49429, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 37495, 22653, 8236, 2423, 497, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 25062, 36150, 8717, 8592, 38688, 23032, 16572, 28671, 6225, 8592, 7649, 8717, 29245, 3215, 20328, 1829, 17082, 3660, 24976, 13115, 2423, 13115, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 9122, 33911, 13412, 28820, 11296, 2423, 13115, 2423, 462, 316, 30767, 16373, 3215, 462, 497, 30767, 16373, 3215, 462, 497, 6055, 2288, 21292, 3660, 30767, 16373, 3215, 5296, 24401, 19753, 34740, 21542, 3215, 28239, 11536, 1829, 13672, 1829, 31439, 462, 497, 5551, 3794, 19986, 37977, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.26738164410788634, "compression_ratio": 1.9695945945945945, "no_speech_prob": 9.441375732421875e-05, "words": [{"start": 722.55, "end": 723.45, "word": "وبالتالي", "probability": 0.9123046875}, {"start": 723.45, "end": 724.47, "word": " ال", "probability": 0.1873779296875}, {"start": 724.47, "end": 724.71, "word": " limit", "probability": 0.638671875}, {"start": 724.71, "end": 724.97, "word": " does", "probability": 0.5615234375}, {"start": 724.97, "end": 725.15, "word": " not", "probability": 0.9541015625}, {"start": 725.15, "end": 725.61, "word": " exist", "probability": 0.947265625}, {"start": 725.61, "end": 725.87, "word": " إذا", "probability": 0.531829833984375}, {"start": 725.87, "end": 726.05, "word": " ال", "probability": 0.568359375}, {"start": 726.05, "end": 726.29, "word": " series", "probability": 0.8857421875}, {"start": 726.29, "end": 726.65, "word": " تبعنا", "probability": 0.58154296875}, {"start": 726.65, "end": 727.07, "word": " برضه", "probability": 0.8629557291666666}, {"start": 727.07, "end": 727.65, "word": " diverse", "probability": 0.466064453125}, {"start": 727.65, "end": 727.99, "word": " يبقى", "probability": 0.918212890625}, {"start": 727.99, "end": 728.13, "word": " في", "probability": 0.91064453125}, {"start": 728.13, "end": 728.51, "word": " حالة", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 728.51, "end": 728.65, "word": " ال", "probability": 0.828125}, {"start": 728.65, "end": 728.89, "word": " 1", "probability": 0.465087890625}, {"start": 728.89, "end": 729.15, "word": " R", "probability": 0.2646484375}, {"start": 729.15, "end": 729.47, "word": " تساوي", "probability": 0.69061279296875}, {"start": 729.47, "end": 729.87, "word": " واحد", "probability": 0.75244140625}, {"start": 729.87, "end": 730.13, "word": " وR", "probability": 0.741943359375}, {"start": 730.13, "end": 730.53, "word": " تساوي", "probability": 0.96826171875}, {"start": 730.53, "end": 730.91, "word": " سالب", "probability": 0.7884114583333334}, {"start": 730.91, "end": 731.27, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 731.27, "end": 731.75, "word": " ال", "probability": 0.70654296875}, {"start": 731.75, "end": 732.05, "word": " series", "probability": 0.9443359375}, {"start": 732.05, "end": 732.73, "word": " diverse", "probability": 0.441650390625}, {"start": 732.73, "end": 733.45, "word": " طيب", "probability": 0.86376953125}, {"start": 733.45, "end": 733.79, "word": " نشوف", "probability": 0.771240234375}, {"start": 733.79, "end": 733.95, "word": " في", "probability": 0.80859375}, {"start": 733.95, "end": 734.35, "word": " حالة", "probability": 0.99560546875}, {"start": 734.35, "end": 735.03, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 735.03, "end": 735.35, "word": " R", "probability": 0.904296875}, {"start": 735.35, "end": 735.57, "word": " لا", "probability": 0.87890625}, {"start": 735.57, "end": 735.97, "word": " تساوي", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 735.97, "end": 736.35, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 736.35, "end": 736.55, "word": " ولا", "probability": 0.81884765625}, {"start": 736.55, "end": 736.91, "word": " سالب", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 736.91, "end": 737.23, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 737.23, "end": 737.79, "word": " يعني", "probability": 0.874755859375}, {"start": 737.79, "end": 738.11, "word": " absolute", "probability": 0.484619140625}, {"start": 738.11, "end": 738.39, "word": " ال", "probability": 0.337158203125}, {"start": 738.39, "end": 738.49, "word": " R", "probability": 0.96240234375}, {"start": 738.49, "end": 738.63, "word": " لا", "probability": 0.8994140625}, {"start": 738.63, "end": 739.17, "word": " يساوي", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 739.17, "end": 740.23, "word": " واحد", "probability": 0.99267578125}, {"start": 740.23, "end": 741.03, "word": " القبل", "probability": 0.3843994140625}, {"start": 741.03, "end": 741.35, "word": " نشوف", "probability": 0.8855794270833334}, {"start": 741.35, "end": 741.71, "word": " طريقة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 741.71, "end": 742.03, "word": " عشان", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 742.03, "end": 742.29, "word": " نوجد", "probability": 0.8390299479166666}, {"start": 742.29, "end": 742.61, "word": " صيغة", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 742.61, "end": 742.79, "word": " لل", "probability": 0.5341796875}, {"start": 742.79, "end": 743.13, "word": " SM", "probability": 0.6015625}, {"start": 743.13, "end": 743.51, "word": " ال", "probability": 0.76025390625}, {"start": 743.51, "end": 743.85, "word": " SM", "probability": 0.962890625}, {"start": 743.85, "end": 744.19, "word": " طبعا", "probability": 0.989013671875}, {"start": 744.19, "end": 744.35, "word": " هي", "probability": 0.69677734375}, {"start": 744.35, "end": 744.53, "word": " كيف", "probability": 0.95556640625}, {"start": 744.53, "end": 744.85, "word": " شكلها", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 744.85, "end": 744.95, "word": " ال", "probability": 0.92529296875}, {"start": 744.95, "end": 745.31, "word": " SM", "probability": 0.94921875}, {"start": 745.31, "end": 745.49, "word": " ال", "probability": 0.10943603515625}, {"start": 745.49, "end": 745.59, "word": " E", "probability": 0.50439453125}, {"start": 745.59, "end": 745.79, "word": " A", "probability": 0.287841796875}, {"start": 745.79, "end": 746.09, "word": " زائد", "probability": 0.7141927083333334}, {"start": 746.09, "end": 746.27, "word": " E", "probability": 0.48828125}, {"start": 746.27, "end": 746.55, "word": " R", "probability": 0.91552734375}, {"start": 746.55, "end": 746.81, "word": " زائد", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 746.81, "end": 746.91, "word": " E", "probability": 0.91650390625}, {"start": 746.91, "end": 747.05, "word": " R", "probability": 0.630859375}, {"start": 747.05, "end": 747.49, "word": " تربية", "probability": 0.5784912109375}, {"start": 747.49, "end": 747.85, "word": " زائد", "probability": 0.9482421875}, {"start": 747.85, "end": 748.19, "word": " لحد", "probability": 0.909912109375}, {"start": 748.19, "end": 748.57, "word": " آخر", "probability": 0.70166015625}, {"start": 748.57, "end": 749.29, "word": " الحد", "probability": 0.7088623046875}, {"start": 749.29, "end": 749.71, "word": " النوني", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 749.71, "end": 749.83, "word": " اللي", "probability": 0.579833984375}, {"start": 749.83, "end": 749.99, "word": " هو", "probability": 0.9287109375}, {"start": 749.99, "end": 750.13, "word": " E", "probability": 0.44384765625}, {"start": 750.13, "end": 750.39, "word": " R", "probability": 0.93896484375}, {"start": 750.39, "end": 750.77, "word": " أسئلة", "probability": 0.5006103515625}, {"start": 750.77, "end": 751.19, "word": " ناقص", "probability": 0.9443359375}, {"start": 751.19, "end": 751.59, "word": " واحد", "probability": 0.969970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 77011, "start": 752.15, "end": 770.11, "text": "الان عشان نشوف صيغة لـ Sn رح نستخدم الطريقة الجابرية التالية ان انا Sn هادي اروح اضربها في R R Sn يساوي مضرب هدي في R تصير Ar هدي تصير R تربيع بعدين R تكيب بعدين هدي تصير R أس N طبعا الحد اللي قبله رح يكون R أس N ماخص واحد", "tokens": [6027, 7649, 6225, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 20328, 1829, 17082, 3660, 5296, 39184, 9264, 12602, 5016, 8717, 14851, 9778, 40448, 41950, 16572, 28671, 25724, 16758, 2288, 10632, 16712, 6027, 10632, 16472, 1975, 8315, 9264, 8032, 995, 16254, 1975, 32887, 5016, 1975, 11242, 25513, 11296, 8978, 497, 497, 9264, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 11242, 25513, 8032, 16254, 8978, 497, 6055, 9381, 13546, 1587, 8032, 16254, 6055, 9381, 13546, 497, 6055, 2288, 21292, 3615, 39182, 9957, 497, 6055, 4117, 1829, 3555, 39182, 9957, 8032, 16254, 6055, 9381, 13546, 497, 5551, 3794, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 21542, 3215, 13672, 1829, 12174, 36150, 3224, 12602, 5016, 7251, 30544, 497, 5551, 3794, 426, 3714, 47283, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.29861110601669705, "compression_ratio": 1.825242718446602, "no_speech_prob": 1.5616416931152344e-05, "words": [{"start": 752.15, "end": 752.69, "word": "الان", "probability": 0.587646484375}, {"start": 752.69, "end": 752.91, "word": " عشان", "probability": 0.9093424479166666}, {"start": 752.91, "end": 753.13, "word": " نشوف", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 753.13, "end": 753.43, "word": " صيغة", "probability": 0.9278564453125}, {"start": 753.43, "end": 753.61, "word": " لـ", "probability": 0.4361572265625}, {"start": 753.61, "end": 753.77, "word": " Sn", "probability": 0.304931640625}, {"start": 753.77, "end": 753.99, "word": " رح", "probability": 0.57861328125}, {"start": 753.99, "end": 754.45, "word": " نستخدم", "probability": 0.98583984375}, {"start": 754.45, "end": 754.81, "word": " الطريقة", "probability": 0.5107421875}, {"start": 754.81, "end": 755.31, "word": " الجابرية", "probability": 0.762451171875}, {"start": 755.31, "end": 755.85, "word": " التالية", "probability": 0.97802734375}, {"start": 755.85, "end": 756.55, "word": " ان", "probability": 0.357177734375}, {"start": 756.55, "end": 756.83, "word": " انا", "probability": 0.6611328125}, {"start": 756.83, "end": 757.27, "word": " Sn", "probability": 0.352294921875}, {"start": 757.27, "end": 757.67, "word": " هادي", "probability": 0.5582682291666666}, {"start": 757.67, "end": 757.93, "word": " اروح", "probability": 0.83251953125}, {"start": 757.93, "end": 758.31, "word": " اضربها", "probability": 0.8873291015625}, {"start": 758.31, "end": 758.47, "word": " في", "probability": 0.89501953125}, {"start": 758.47, "end": 758.73, "word": " R", "probability": 0.85205078125}, {"start": 758.73, "end": 759.17, "word": " R", "probability": 0.368408203125}, {"start": 759.17, "end": 759.57, "word": " Sn", "probability": 0.345703125}, {"start": 759.57, "end": 760.17, "word": " يساوي", "probability": 0.904296875}, {"start": 760.17, "end": 760.67, "word": " مضرب", "probability": 0.84716796875}, {"start": 760.67, "end": 760.93, "word": " هدي", "probability": 0.456787109375}, {"start": 760.93, "end": 761.07, "word": " في", "probability": 0.87109375}, {"start": 761.07, "end": 761.29, "word": " R", "probability": 0.90625}, {"start": 761.29, "end": 761.61, "word": " تصير", "probability": 0.6875}, {"start": 761.61, "end": 761.89, "word": " Ar", "probability": 0.49853515625}, {"start": 761.89, "end": 762.21, "word": " هدي", "probability": 0.712646484375}, {"start": 762.21, "end": 762.49, "word": " تصير", "probability": 0.7701822916666666}, {"start": 762.49, "end": 762.69, "word": " R", "probability": 0.58740234375}, {"start": 762.69, "end": 763.23, "word": " تربيع", "probability": 0.7626953125}, {"start": 763.23, "end": 763.75, "word": " بعدين", "probability": 0.673583984375}, {"start": 763.75, "end": 763.93, "word": " R", "probability": 0.9169921875}, {"start": 763.93, "end": 764.53, "word": " تكيب", "probability": 0.861328125}, {"start": 764.53, "end": 765.43, "word": " بعدين", "probability": 0.890380859375}, {"start": 765.43, "end": 765.93, "word": " هدي", "probability": 0.92041015625}, {"start": 765.93, "end": 766.31, "word": " تصير", "probability": 0.8125813802083334}, {"start": 766.31, "end": 766.71, "word": " R", "probability": 0.5224609375}, {"start": 766.71, "end": 766.95, "word": " أس", "probability": 0.4954833984375}, {"start": 766.95, "end": 767.21, "word": " N", "probability": 0.8037109375}, {"start": 767.21, "end": 767.89, "word": " طبعا", "probability": 0.978515625}, {"start": 767.89, "end": 768.15, "word": " الحد", "probability": 0.7174072265625}, {"start": 768.15, "end": 768.25, "word": " اللي", "probability": 0.928466796875}, {"start": 768.25, "end": 768.51, "word": " قبله", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 768.51, "end": 768.65, "word": " رح", "probability": 0.873779296875}, {"start": 768.65, "end": 768.89, "word": " يكون", "probability": 0.986572265625}, {"start": 768.89, "end": 769.11, "word": " R", "probability": 0.9140625}, {"start": 769.11, "end": 769.31, "word": " أس", "probability": 0.964599609375}, {"start": 769.31, "end": 769.43, "word": " N", "probability": 0.94482421875}, {"start": 769.43, "end": 769.77, "word": " ماخص", "probability": 0.4813639322916667}, {"start": 769.77, "end": 770.11, "word": " واحد", "probability": 0.802490234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 78301, "start": 770.51, "end": 783.01, "text": "الانها دا أول سطر والتاني بدنا نطرحهم من بعض Sn-rsn يساوي a بظلها a ar-ar بروح مع بعض ar تربيه ماقص ar تربيه بروح مع بعض", "tokens": [6027, 7649, 11296, 11778, 995, 5551, 12610, 8608, 9566, 2288, 16070, 2655, 7649, 1829, 47525, 8315, 8717, 9566, 2288, 5016, 16095, 9154, 45030, 11242, 9264, 12, 22943, 77, 7251, 3794, 995, 45865, 257, 4724, 19913, 1211, 11296, 257, 594, 12, 289, 4724, 32887, 5016, 20449, 45030, 11242, 594, 6055, 2288, 21292, 3224, 19446, 4587, 9381, 594, 6055, 2288, 21292, 3224, 4724, 32887, 5016, 20449, 45030, 11242], "avg_logprob": -0.36753731521207894, "compression_ratio": 1.5, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 770.51, "end": 771.19, "word": "الانها", "probability": 0.619140625}, {"start": 771.19, "end": 771.31, "word": " دا", "probability": 0.5001220703125}, {"start": 771.31, "end": 771.69, "word": " أول", "probability": 0.7269287109375}, {"start": 771.69, "end": 773.17, "word": " سطر", "probability": 0.8766276041666666}, {"start": 773.17, "end": 773.55, "word": " والتاني", "probability": 0.7001953125}, {"start": 773.55, "end": 773.77, "word": " بدنا", "probability": 0.756591796875}, {"start": 773.77, "end": 774.23, "word": " نطرحهم", "probability": 0.87294921875}, {"start": 774.23, "end": 774.39, "word": " من", "probability": 0.8583984375}, {"start": 774.39, "end": 774.69, "word": " بعض", "probability": 0.98193359375}, {"start": 774.69, "end": 775.45, "word": " Sn", "probability": 0.1680908203125}, {"start": 775.45, "end": 776.55, "word": "-rsn", "probability": 0.4500732421875}, {"start": 776.55, "end": 777.01, "word": " يساوي", "probability": 0.82537841796875}, {"start": 777.01, "end": 777.31, "word": " a", "probability": 0.391357421875}, {"start": 777.31, "end": 778.27, "word": " بظلها", "probability": 0.4968414306640625}, {"start": 778.27, "end": 778.55, "word": " a", "probability": 0.91455078125}, {"start": 778.55, "end": 779.17, "word": " ar", "probability": 0.58642578125}, {"start": 779.17, "end": 779.83, "word": "-ar", "probability": 0.8994140625}, {"start": 779.83, "end": 780.07, "word": " بروح", "probability": 0.828125}, {"start": 780.07, "end": 780.23, "word": " مع", "probability": 0.9208984375}, {"start": 780.23, "end": 780.51, "word": " بعض", "probability": 0.988525390625}, {"start": 780.51, "end": 781.01, "word": " ar", "probability": 0.837890625}, {"start": 781.01, "end": 781.47, "word": " تربيه", "probability": 0.5747222900390625}, {"start": 781.47, "end": 781.75, "word": " ماقص", "probability": 0.56298828125}, {"start": 781.75, "end": 781.99, "word": " ar", "probability": 0.9033203125}, {"start": 781.99, "end": 782.35, "word": " تربيه", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 782.35, "end": 782.55, "word": " بروح", "probability": 0.923828125}, {"start": 782.55, "end": 782.67, "word": " مع", "probability": 0.98876953125}, {"start": 782.67, "end": 783.01, "word": " بعض", "probability": 0.991455078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 81180, "start": 788.82, "end": 811.8, "text": "يبقى هنا هذا يساوي هذا الان من هنا بناخد Sn عامل مشترك بضال واحد ناقص R ومن هذا الطرف بناخد ال A عامل مشترك بضال واحد ناقص R أس N إذا من هنا Sn تساوي A في واحد ناقص R أس N على واحد ناقص R هيك بهذه الطريقة العملية الجبرية هذه روحنا وجدنا اللي هي صيغة لل Sn اللي هي ال partial sum", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 34105, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 23758, 2423, 7649, 9154, 34105, 44945, 47283, 3215, 9264, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 11242, 6027, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 4032, 27842, 23758, 41950, 28480, 44945, 47283, 3215, 2423, 316, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 11242, 6027, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 5551, 3794, 426, 11933, 15730, 9154, 34105, 9264, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 8978, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 5551, 3794, 426, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 39896, 4117, 39627, 24192, 41950, 16572, 28671, 18863, 42213, 10632, 25724, 3555, 16572, 3660, 29538, 12602, 2407, 5016, 8315, 49610, 3215, 8315, 13672, 1829, 39896, 20328, 1829, 17082, 3660, 24976, 9264, 13672, 1829, 39896, 2423, 14641, 2408], "avg_logprob": -0.1823711838886028, "compression_ratio": 2.1513761467889907, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 788.82, "end": 789.5, "word": "يبقى", "probability": 0.7476806640625}, {"start": 789.5, "end": 789.86, "word": " هنا", "probability": 0.8662109375}, {"start": 789.86, "end": 790.24, "word": " هذا", "probability": 0.84814453125}, {"start": 790.24, "end": 790.6, "word": " يساوي", "probability": 0.9241943359375}, {"start": 790.6, "end": 790.92, "word": " هذا", "probability": 0.95703125}, {"start": 790.92, "end": 791.3, "word": " الان", "probability": 0.58148193359375}, {"start": 791.3, "end": 791.44, "word": " من", "probability": 0.927734375}, {"start": 791.44, "end": 791.58, "word": " هنا", "probability": 0.986328125}, {"start": 791.58, "end": 792.04, "word": " بناخد", "probability": 0.9293619791666666}, {"start": 792.04, "end": 792.36, "word": " Sn", "probability": 0.315673828125}, {"start": 792.36, "end": 792.7, "word": " عامل", "probability": 0.904296875}, {"start": 792.7, "end": 793.1, "word": " مشترك", "probability": 0.9208984375}, {"start": 793.1, "end": 793.34, "word": " بضال", "probability": 0.3662923177083333}, {"start": 793.34, "end": 793.62, "word": " واحد", "probability": 0.852294921875}, {"start": 793.62, "end": 793.96, "word": " ناقص", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 793.96, "end": 794.18, "word": " R", "probability": 0.73095703125}, {"start": 794.18, "end": 794.96, "word": " ومن", "probability": 0.816162109375}, {"start": 794.96, "end": 795.18, "word": " هذا", "probability": 0.69580078125}, {"start": 795.18, "end": 795.48, "word": " الطرف", "probability": 0.97705078125}, {"start": 795.48, "end": 795.96, "word": " بناخد", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 795.96, "end": 796.06, "word": " ال", "probability": 0.32568359375}, {"start": 796.06, "end": 796.18, "word": " A", "probability": 0.70947265625}, {"start": 796.18, "end": 796.46, "word": " عامل", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 796.46, "end": 796.86, "word": " مشترك", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 796.86, "end": 797.14, "word": " بضال", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 797.14, "end": 797.46, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 797.46, "end": 797.84, "word": " ناقص", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 797.84, "end": 798.42, "word": " R", "probability": 0.95751953125}, {"start": 798.42, "end": 798.72, "word": " أس", "probability": 0.72900390625}, {"start": 798.72, "end": 798.94, "word": " N", "probability": 0.292724609375}, {"start": 798.94, "end": 799.8, "word": " إذا", "probability": 0.675048828125}, {"start": 799.8, "end": 799.98, "word": " من", "probability": 0.97412109375}, {"start": 799.98, "end": 800.18, "word": " هنا", "probability": 0.990234375}, {"start": 800.18, "end": 800.58, "word": " Sn", "probability": 0.8193359375}, {"start": 800.58, "end": 801.2, "word": " تساوي", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 801.2, "end": 801.54, "word": " A", "probability": 0.5517578125}, {"start": 801.54, "end": 801.68, "word": " في", "probability": 0.92626953125}, {"start": 801.68, "end": 801.98, "word": " واحد", "probability": 0.99609375}, {"start": 801.98, "end": 802.34, "word": " ناقص", "probability": 0.98046875}, {"start": 802.34, "end": 802.52, "word": " R", "probability": 0.9677734375}, {"start": 802.52, "end": 802.72, "word": " أس", "probability": 0.972900390625}, {"start": 802.72, "end": 802.9, "word": " N", "probability": 0.97900390625}, {"start": 802.9, "end": 803.08, "word": " على", "probability": 0.74658203125}, {"start": 803.08, "end": 803.42, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 803.42, "end": 803.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9755859375}, {"start": 803.92, "end": 804.38, "word": " R", "probability": 0.98828125}, {"start": 804.38, "end": 804.64, "word": " هيك", "probability": 0.6317138671875}, {"start": 804.64, "end": 804.98, "word": " بهذه", "probability": 0.7275390625}, {"start": 804.98, "end": 805.36, "word": " الطريقة", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 805.36, "end": 805.88, "word": " العملية", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 805.88, "end": 806.46, "word": " الجبرية", "probability": 0.77392578125}, {"start": 806.46, "end": 806.74, "word": " هذه", "probability": 0.67919921875}, {"start": 806.74, "end": 807.3, "word": " روحنا", "probability": 0.9327392578125}, {"start": 807.3, "end": 807.9, "word": " وجدنا", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 807.9, "end": 808.54, "word": " اللي", "probability": 0.76171875}, {"start": 808.54, "end": 808.76, "word": " هي", "probability": 0.9248046875}, {"start": 808.76, "end": 809.2, "word": " صيغة", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 809.2, "end": 809.42, "word": " لل", "probability": 0.57275390625}, {"start": 809.42, "end": 809.98, "word": " Sn", "probability": 0.4306640625}, {"start": 809.98, "end": 810.24, "word": " اللي", "probability": 0.946044921875}, {"start": 810.24, "end": 810.62, "word": " هي", "probability": 0.9326171875}, {"start": 810.62, "end": 810.86, "word": " ال", "probability": 0.67333984375}, {"start": 810.86, "end": 811.32, "word": " partial", "probability": 0.8564453125}, {"start": 811.32, "end": 811.8, "word": " sum", "probability": 0.96337890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 83885, "start": 812.83, "end": 838.85, "text": "الـ N partial sum طبعا هذه الـ S N موجودة إذا كانت الـ R لا تساوي 1 لأن المقام هنا يساوي سفر وهي أصلا ال absolute R لا تساوي 1 طيب الان بدنا نوجد limit ال S N لما N تقول إلى مانه نهاية طبعا ال N يعني هذا مافيش غير هذه اللي فيها ال N لما N تقول إلى مانه نهاية R أُس N يعتمد عليها والباقي كلهم أعداد حقيقية مش مشكلة يبقى بدنا نوجد فقط limit للـ R أُس N", "tokens": [6027, 39184, 426, 14641, 2408, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 39184, 318, 426, 3714, 29245, 23328, 3660, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 497, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 5296, 33456, 9673, 4587, 10943, 34105, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 37037, 1829, 5551, 9381, 15040, 2423, 8236, 497, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 23032, 1829, 3555, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 4948, 2423, 318, 426, 5296, 15042, 426, 6055, 39648, 30731, 3714, 7649, 3224, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 426, 37495, 22653, 23758, 19446, 41185, 8592, 32771, 13546, 29538, 13672, 1829, 8978, 11296, 2423, 426, 5296, 15042, 426, 6055, 39648, 30731, 3714, 7649, 3224, 8717, 11296, 10632, 497, 5551, 10859, 3794, 426, 7251, 34268, 2304, 3215, 25894, 11296, 16070, 3555, 995, 38436, 28242, 16095, 5551, 22488, 18513, 11331, 38436, 4587, 10632, 37893, 37893, 28820, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 6156, 47432, 4948, 24976, 39184, 497, 5551, 10859, 3794, 426], "avg_logprob": -0.21950758117617983, "compression_ratio": 1.9457627118644067, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-05, "words": [{"start": 812.83, "end": 813.19, "word": "الـ", "probability": 0.3587646484375}, {"start": 813.19, "end": 813.31, "word": " N", "probability": 0.2257080078125}, {"start": 813.31, "end": 813.71, "word": " partial", "probability": 0.4921875}, {"start": 813.71, "end": 814.25, "word": " sum", "probability": 0.951171875}, {"start": 814.25, "end": 815.27, "word": " طبعا", "probability": 0.851318359375}, {"start": 815.27, "end": 815.55, "word": " هذه", "probability": 0.62939453125}, {"start": 815.55, "end": 815.95, "word": " الـ", "probability": 0.6195068359375}, {"start": 815.95, "end": 816.09, "word": " S", "probability": 0.349853515625}, {"start": 816.09, "end": 816.25, "word": " N", "probability": 0.49609375}, {"start": 816.25, "end": 816.79, "word": " موجودة", "probability": 0.9814453125}, {"start": 816.79, "end": 817.01, "word": " إذا", "probability": 0.899658203125}, {"start": 817.01, "end": 817.35, "word": " كانت", "probability": 0.92626953125}, {"start": 817.35, "end": 817.51, "word": " الـ", "probability": 0.728515625}, {"start": 817.51, "end": 817.69, "word": " R", "probability": 0.69921875}, {"start": 817.69, "end": 817.87, "word": " لا", "probability": 0.4462890625}, {"start": 817.87, "end": 818.49, "word": " تساوي", "probability": 0.973876953125}, {"start": 818.49, "end": 819.11, "word": " 1", "probability": 0.595703125}, {"start": 819.11, "end": 819.55, "word": " لأن", "probability": 0.848388671875}, {"start": 819.55, "end": 819.95, "word": " المقام", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 819.95, "end": 820.09, "word": " هنا", "probability": 0.84375}, {"start": 820.09, "end": 820.95, "word": " يساوي", "probability": 0.71282958984375}, {"start": 820.95, "end": 821.29, "word": " سفر", "probability": 0.7168782552083334}, {"start": 821.29, "end": 821.83, "word": " وهي", "probability": 0.878662109375}, {"start": 821.83, "end": 822.21, "word": " أصلا", "probability": 0.8277994791666666}, {"start": 822.21, "end": 822.43, "word": " ال", "probability": 0.87744140625}, {"start": 822.43, "end": 822.75, "word": " absolute", "probability": 0.48779296875}, {"start": 822.75, "end": 823.03, "word": " R", "probability": 0.46533203125}, {"start": 823.03, "end": 823.15, "word": " لا", "probability": 0.8251953125}, {"start": 823.15, "end": 823.69, "word": " تساوي", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 823.69, "end": 824.05, "word": " 1", "probability": 0.71044921875}, {"start": 824.05, "end": 825.17, "word": " طيب", "probability": 0.7718912760416666}, {"start": 825.17, "end": 825.37, "word": " الان", "probability": 0.53387451171875}, {"start": 825.37, "end": 825.57, "word": " بدنا", "probability": 0.882568359375}, {"start": 825.57, "end": 825.81, "word": " نوجد", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 825.81, "end": 826.07, "word": " limit", "probability": 0.93017578125}, {"start": 826.07, "end": 826.25, "word": " ال", "probability": 0.3486328125}, {"start": 826.25, "end": 826.43, "word": " S", "probability": 0.63134765625}, {"start": 826.43, "end": 826.55, "word": " N", "probability": 0.92236328125}, {"start": 826.55, "end": 826.81, "word": " لما", "probability": 0.848388671875}, {"start": 826.81, "end": 826.99, "word": " N", "probability": 0.81005859375}, {"start": 826.99, "end": 827.21, "word": " تقول", "probability": 0.911865234375}, {"start": 827.21, "end": 827.43, "word": " إلى", "probability": 0.93115234375}, {"start": 827.43, "end": 827.75, "word": " مانه", "probability": 0.5604654947916666}, {"start": 827.75, "end": 827.99, "word": " نهاية", "probability": 0.8151041666666666}, {"start": 827.99, "end": 828.35, "word": " طبعا", "probability": 0.960205078125}, {"start": 828.35, "end": 828.49, "word": " ال", "probability": 0.98046875}, {"start": 828.49, "end": 828.63, "word": " N", "probability": 0.81201171875}, {"start": 828.63, "end": 828.95, "word": " يعني", "probability": 0.962158203125}, {"start": 828.95, "end": 829.13, "word": " هذا", "probability": 0.4775390625}, {"start": 829.13, "end": 829.47, "word": " مافيش", "probability": 0.8536783854166666}, {"start": 829.47, "end": 829.65, "word": " غير", "probability": 0.97900390625}, {"start": 829.65, "end": 829.83, "word": " هذه", "probability": 0.53076171875}, {"start": 829.83, "end": 829.95, "word": " اللي", "probability": 0.932373046875}, {"start": 829.95, "end": 830.17, "word": " فيها", "probability": 0.973876953125}, {"start": 830.17, "end": 830.27, "word": " ال", "probability": 0.73046875}, {"start": 830.27, "end": 830.49, "word": " N", "probability": 0.76513671875}, {"start": 830.49, "end": 831.23, "word": " لما", "probability": 0.959228515625}, {"start": 831.23, "end": 831.43, "word": " N", "probability": 0.93310546875}, {"start": 831.43, "end": 831.67, "word": " تقول", "probability": 0.990478515625}, {"start": 831.67, "end": 831.87, "word": " إلى", "probability": 0.98193359375}, {"start": 831.87, "end": 832.17, "word": " مانه", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 832.17, "end": 832.51, "word": " نهاية", "probability": 0.92041015625}, {"start": 832.51, "end": 832.81, "word": " R", "probability": 0.82275390625}, {"start": 832.81, "end": 833.09, "word": " أُس", "probability": 0.6459147135416666}, {"start": 833.09, "end": 833.27, "word": " N", "probability": 0.9765625}, {"start": 833.27, "end": 833.75, "word": " يعتمد", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 833.75, "end": 833.97, "word": " عليها", "probability": 0.9658203125}, {"start": 833.97, "end": 834.45, "word": " والباقي", "probability": 0.8358154296875}, {"start": 834.45, "end": 834.81, "word": " كلهم", "probability": 0.940673828125}, {"start": 834.81, "end": 835.19, "word": " أعداد", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 835.19, "end": 835.75, "word": " حقيقية", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 835.75, "end": 835.93, "word": " مش", "probability": 0.3984375}, {"start": 835.93, "end": 836.51, "word": " مشكلة", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 836.51, "end": 836.87, "word": " يبقى", "probability": 0.940185546875}, {"start": 836.87, "end": 837.11, "word": " بدنا", "probability": 0.956298828125}, {"start": 837.11, "end": 837.35, "word": " نوجد", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 837.35, "end": 837.67, "word": " فقط", "probability": 0.989013671875}, {"start": 837.67, "end": 837.99, "word": " limit", "probability": 0.80859375}, {"start": 837.99, "end": 838.33, "word": " للـ", "probability": 0.62451171875}, {"start": 838.33, "end": 838.45, "word": " R", "probability": 0.80224609375}, {"start": 838.45, "end": 838.69, "word": " أُس", "probability": 0.9169921875}, {"start": 838.69, "end": 838.85, "word": " N", "probability": 0.98974609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 85873, "start": 839.33, "end": 858.73, "text": "الأن R أُس N يعني R أُس مالة نهاية، طبعا هذا R أُس مالة نهاية، يعني حسب قيمة الـR، إذا كانت الـR كسر بين الـ-1 وال-1، بتروح هذه للـ0، إذا كانت الـR بين الـ أكبر من الواحد أو أقل من السالب واحد، بتكون هذه بتروح لويا للمالة نهاية", "tokens": [6027, 33456, 497, 5551, 10859, 3794, 426, 37495, 22653, 497, 5551, 10859, 3794, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 497, 5551, 10859, 3794, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 12399, 37495, 22653, 11331, 35457, 12174, 32640, 3660, 2423, 39184, 49, 12399, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 49, 9122, 3794, 2288, 49374, 2423, 39184, 12, 16, 16070, 12, 16, 12399, 39894, 32887, 5016, 29538, 24976, 39184, 15, 12399, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 49, 49374, 2423, 39184, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 34051, 5551, 4587, 1211, 9154, 21136, 6027, 3555, 36764, 24401, 12399, 39894, 30544, 29538, 39894, 32887, 5016, 45164, 25528, 5296, 19528, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.21385064039189935, "compression_ratio": 2.135135135135135, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 839.33, "end": 839.71, "word": "الأن", "probability": 0.486328125}, {"start": 839.71, "end": 839.93, "word": " R", "probability": 0.57763671875}, {"start": 839.93, "end": 840.15, "word": " أُس", "probability": 0.5288492838541666}, {"start": 840.15, "end": 840.31, "word": " N", "probability": 0.9091796875}, {"start": 840.31, "end": 840.57, "word": " يعني", "probability": 0.93701171875}, {"start": 840.57, "end": 840.79, "word": " R", "probability": 0.90576171875}, {"start": 840.79, "end": 841.07, "word": " أُس", "probability": 0.738525390625}, {"start": 841.07, "end": 841.29, "word": " مالة", "probability": 0.875}, {"start": 841.29, "end": 842.29, "word": " نهاية،", "probability": 0.7218017578125}, {"start": 842.29, "end": 842.53, "word": " طبعا", "probability": 0.8785400390625}, {"start": 842.53, "end": 842.75, "word": " هذا", "probability": 0.6611328125}, {"start": 842.75, "end": 843.23, "word": " R", "probability": 0.494140625}, {"start": 843.23, "end": 843.57, "word": " أُس", "probability": 0.8525390625}, {"start": 843.57, "end": 843.77, "word": " مالة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 843.77, "end": 844.21, "word": " نهاية،", "probability": 0.852294921875}, {"start": 844.21, "end": 844.25, "word": " يعني", "probability": 0.765625}, {"start": 844.25, "end": 844.53, "word": " حسب", "probability": 0.968017578125}, {"start": 844.53, "end": 844.97, "word": " قيمة", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 844.97, "end": 845.77, "word": " الـR،", "probability": 0.6859130859375}, {"start": 845.77, "end": 846.01, "word": " إذا", "probability": 0.958984375}, {"start": 846.01, "end": 846.33, "word": " كانت", "probability": 0.961669921875}, {"start": 846.33, "end": 846.67, "word": " الـR", "probability": 0.96826171875}, {"start": 846.67, "end": 847.13, "word": " كسر", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 847.13, "end": 847.51, "word": " بين", "probability": 0.93798828125}, {"start": 847.51, "end": 847.69, "word": " الـ", "probability": 0.6103515625}, {"start": 847.69, "end": 848.09, "word": "-1", "probability": 0.783935546875}, {"start": 848.09, "end": 848.31, "word": " وال", "probability": 0.5009765625}, {"start": 848.31, "end": 849.03, "word": "-1،", "probability": 0.7520345052083334}, {"start": 849.03, "end": 849.37, "word": " بتروح", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 849.37, "end": 849.53, "word": " هذه", "probability": 0.7021484375}, {"start": 849.53, "end": 850.43, "word": " للـ0،", "probability": 0.735595703125}, {"start": 850.43, "end": 850.61, "word": " إذا", "probability": 0.9775390625}, {"start": 850.61, "end": 850.93, "word": " كانت", "probability": 0.984375}, {"start": 850.93, "end": 851.33, "word": " الـR", "probability": 0.97607421875}, {"start": 851.33, "end": 853.61, "word": " بين", "probability": 0.57080078125}, {"start": 853.61, "end": 854.15, "word": " الـ", "probability": 0.569091796875}, {"start": 854.15, "end": 854.47, "word": " أكبر", "probability": 0.8131510416666666}, {"start": 854.47, "end": 854.63, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 854.63, "end": 854.99, "word": " الواحد", "probability": 0.739990234375}, {"start": 854.99, "end": 855.17, "word": " أو", "probability": 0.90869140625}, {"start": 855.17, "end": 855.43, "word": " أقل", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 855.43, "end": 855.57, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 855.57, "end": 855.95, "word": " السالب", "probability": 0.775390625}, {"start": 855.95, "end": 856.63, "word": " واحد،", "probability": 0.96630859375}, {"start": 856.63, "end": 856.89, "word": " بتكون", "probability": 0.849609375}, {"start": 856.89, "end": 857.11, "word": " هذه", "probability": 0.96826171875}, {"start": 857.11, "end": 857.49, "word": " بتروح", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 857.49, "end": 857.83, "word": " لويا", "probability": 0.664794921875}, {"start": 857.83, "end": 858.37, "word": " للمالة", "probability": 0.882568359375}, {"start": 858.37, "end": 858.73, "word": " نهاية", "probability": 0.8253580729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 88604, "start": 859.16, "end": 886.04, "text": "طبعا هذا الكلام أخدناه في section عشرة واحد و أخدناه قبل هيك لما قلنا مثلا نص أثمان لنهاية بطلع سفر لكن اثنين أثمان لنهاية بطلع مانة نهاية يبقى حسب قيمة ال R إذا كانت ال absolute R أقل من واحد يعني ال R تبعتي من ناقص واحد واحد ال R أسن تقول السفر و إذا كانت ال absolute R أكبر من واحد يعني ال R أكبر من واحد و أقل من السالب واحد يكون ال R أسن تقول ال", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 23758, 2423, 28820, 10943, 5551, 9778, 3215, 8315, 3224, 8978, 3541, 6225, 8592, 25720, 36764, 24401, 4032, 5551, 9778, 3215, 8315, 3224, 12174, 36150, 39896, 4117, 5296, 15042, 12174, 1211, 8315, 50113, 15040, 8717, 9381, 5551, 12984, 2304, 7649, 5296, 1863, 11296, 10632, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 44381, 1975, 12984, 1863, 9957, 5551, 12984, 2304, 7649, 5296, 1863, 11296, 10632, 4724, 9566, 1211, 3615, 3714, 7649, 3660, 8717, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 11331, 35457, 12174, 32640, 3660, 2423, 497, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 8236, 497, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 497, 6055, 3555, 3615, 31371, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 2423, 497, 5551, 3794, 1863, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 4032, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 8236, 497, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 497, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 4032, 5551, 4587, 1211, 9154, 21136, 6027, 3555, 36764, 24401, 7251, 30544, 2423, 497, 5551, 3794, 1863, 6055, 39648, 2423], "avg_logprob": -0.18199061038177136, "compression_ratio": 2.294573643410853, "no_speech_prob": 7.3909759521484375e-06, "words": [{"start": 859.16, "end": 859.52, "word": "طبعا", "probability": 0.8157958984375}, {"start": 859.52, "end": 859.66, "word": " هذا", "probability": 0.43017578125}, {"start": 859.66, "end": 859.96, "word": " الكلام", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 859.96, "end": 860.36, "word": " أخدناه", "probability": 0.8826171875}, {"start": 860.36, "end": 860.42, "word": " في", "probability": 0.81005859375}, {"start": 860.42, "end": 860.7, "word": " section", "probability": 0.60498046875}, {"start": 860.7, "end": 861.02, "word": " عشرة", "probability": 0.6411946614583334}, {"start": 861.02, "end": 861.34, "word": " واحد", "probability": 0.9052734375}, {"start": 861.34, "end": 861.44, "word": " و", "probability": 0.73046875}, {"start": 861.44, "end": 861.84, "word": " أخدناه", "probability": 0.89501953125}, {"start": 861.84, "end": 862.02, "word": " قبل", "probability": 0.8837890625}, {"start": 862.02, "end": 862.38, "word": " هيك", "probability": 0.76416015625}, {"start": 862.38, "end": 862.6, "word": " لما", "probability": 0.771240234375}, {"start": 862.6, "end": 863.44, "word": " قلنا", "probability": 0.8824869791666666}, {"start": 863.44, "end": 863.76, "word": " مثلا", "probability": 0.939208984375}, {"start": 863.76, "end": 864.06, "word": " نص", "probability": 0.9599609375}, {"start": 864.06, "end": 864.5, "word": " أثمان", "probability": 0.713623046875}, {"start": 864.5, "end": 865.16, "word": " لنهاية", "probability": 0.8544921875}, {"start": 865.16, "end": 866.58, "word": " بطلع", "probability": 0.76226806640625}, {"start": 866.58, "end": 867.1, "word": " سفر", "probability": 0.89794921875}, {"start": 867.1, "end": 867.38, "word": " لكن", "probability": 0.796875}, {"start": 867.38, "end": 867.78, "word": " اثنين", "probability": 0.916015625}, {"start": 867.78, "end": 868.16, "word": " أثمان", "probability": 0.97314453125}, {"start": 868.16, "end": 868.58, "word": " لنهاية", "probability": 0.9451904296875}, {"start": 868.58, "end": 868.9, "word": " بطلع", "probability": 0.962890625}, {"start": 868.9, "end": 869.14, "word": " مانة", "probability": 0.6966959635416666}, {"start": 869.14, "end": 869.58, "word": " نهاية", "probability": 0.8681640625}, {"start": 869.58, "end": 870.1, "word": " يبقى", "probability": 0.9049072265625}, {"start": 870.1, "end": 870.38, "word": " حسب", "probability": 0.987548828125}, {"start": 870.38, "end": 870.82, "word": " قيمة", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 870.82, "end": 871.0, "word": " ال", "probability": 0.9013671875}, {"start": 871.0, "end": 871.16, "word": " R", "probability": 0.63232421875}, {"start": 871.16, "end": 871.44, "word": " إذا", "probability": 0.825439453125}, {"start": 871.44, "end": 871.76, "word": " كانت", "probability": 0.920654296875}, {"start": 871.76, "end": 871.84, "word": " ال", "probability": 0.8818359375}, {"start": 871.84, "end": 872.1, "word": " absolute", "probability": 0.7763671875}, {"start": 872.1, "end": 872.32, "word": " R", "probability": 0.654296875}, {"start": 872.32, "end": 872.6, "word": " أقل", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 872.6, "end": 872.74, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 872.74, "end": 873.12, "word": " واحد", "probability": 0.96142578125}, {"start": 873.12, "end": 873.66, "word": " يعني", "probability": 0.924560546875}, {"start": 873.66, "end": 873.8, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 873.8, "end": 873.92, "word": " R", "probability": 0.9677734375}, {"start": 873.92, "end": 874.32, "word": " تبعتي", "probability": 0.830078125}, {"start": 874.32, "end": 874.46, "word": " من", "probability": 0.96875}, {"start": 874.46, "end": 874.74, "word": " ناقص", "probability": 0.7010498046875}, {"start": 874.74, "end": 875.0, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 875.0, "end": 875.62, "word": " واحد", "probability": 0.96484375}, {"start": 875.62, "end": 875.86, "word": " ال", "probability": 0.9404296875}, {"start": 875.86, "end": 876.02, "word": " R", "probability": 0.97119140625}, {"start": 876.02, "end": 876.26, "word": " أسن", "probability": 0.3579508463541667}, {"start": 876.26, "end": 876.52, "word": " تقول", "probability": 0.84619140625}, {"start": 876.52, "end": 877.08, "word": " السفر", "probability": 0.710205078125}, {"start": 877.08, "end": 877.78, "word": " و", "probability": 0.93310546875}, {"start": 877.78, "end": 879.06, "word": " إذا", "probability": 0.650390625}, {"start": 879.06, "end": 879.4, "word": " كانت", "probability": 0.965087890625}, {"start": 879.4, "end": 879.48, "word": " ال", "probability": 0.9287109375}, {"start": 879.48, "end": 879.8, "word": " absolute", "probability": 0.96435546875}, {"start": 879.8, "end": 880.22, "word": " R", "probability": 0.958984375}, {"start": 880.22, "end": 880.64, "word": " أكبر", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 880.64, "end": 880.82, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 880.82, "end": 881.24, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 881.24, "end": 881.58, "word": " يعني", "probability": 0.97705078125}, {"start": 881.58, "end": 882.08, "word": " ال", "probability": 0.8701171875}, {"start": 882.08, "end": 882.26, "word": " R", "probability": 0.98388671875}, {"start": 882.26, "end": 882.6, "word": " أكبر", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 882.6, "end": 882.76, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 882.76, "end": 883.06, "word": " واحد", "probability": 0.912841796875}, {"start": 883.06, "end": 883.16, "word": " و", "probability": 0.712890625}, {"start": 883.16, "end": 883.4, "word": " أقل", "probability": 0.966796875}, {"start": 883.4, "end": 883.56, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 883.56, "end": 883.94, "word": " السالب", "probability": 0.6846516927083334}, {"start": 883.94, "end": 884.3, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 884.3, "end": 884.94, "word": " يكون", "probability": 0.815673828125}, {"start": 884.94, "end": 885.06, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 885.06, "end": 885.22, "word": " R", "probability": 0.9853515625}, {"start": 885.22, "end": 885.58, "word": " أسن", "probability": 0.9658203125}, {"start": 885.58, "end": 885.82, "word": " تقول", "probability": 0.970947265625}, {"start": 885.82, "end": 886.04, "word": " ال", "probability": 0.52001953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 91245, "start": 886.41, "end": 912.45, "text": "ماله نهاية في هذه الحالة لما نقرع S N تقول إلى صفر سيصبح S N يساوي A على 1 ناقص R او limit ال S N A على 1 ناقص R وهي يعني معناه دارس بتكون ال series تبعتنا converge و converge كمان مجموعة يساوي A على 1 ناقص R يبقى S N تقول إلى A على 1 ناقص R وهو مجموعة ال geometric series في هذه الحالة لكن في حالة absolute R أكبر من 1 بتكون ال series عنا إيه", "tokens": [2304, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 5296, 15042, 8717, 4587, 2288, 3615, 318, 426, 6055, 39648, 30731, 20328, 5172, 2288, 8608, 1829, 9381, 49628, 318, 426, 7251, 3794, 995, 45865, 316, 15844, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 1975, 2407, 4948, 2423, 318, 426, 316, 15844, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 37037, 1829, 37495, 22653, 20449, 8315, 3224, 11778, 9640, 3794, 39894, 30544, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 4032, 41881, 9122, 2304, 7649, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 7251, 3794, 995, 45865, 316, 15844, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 7251, 3555, 4587, 7578, 318, 426, 6055, 39648, 30731, 316, 15844, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 37037, 2407, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 2423, 33246, 2638, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 44381, 8978, 11331, 6027, 3660, 8236, 497, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 39894, 30544, 2423, 2638, 6225, 8315, 11933, 1829, 3224], "avg_logprob": -0.3011924204857726, "compression_ratio": 2.046511627906977, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 886.41, "end": 886.89, "word": "ماله", "probability": 0.3750813802083333}, {"start": 886.89, "end": 887.31, "word": " نهاية", "probability": 0.896484375}, {"start": 887.31, "end": 887.69, "word": " في", "probability": 0.35498046875}, {"start": 887.69, "end": 887.91, "word": " هذه", "probability": 0.72509765625}, {"start": 887.91, "end": 888.33, "word": " الحالة", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 888.33, "end": 888.53, "word": " لما", "probability": 0.692626953125}, {"start": 888.53, "end": 888.89, "word": " نقرع", "probability": 0.70135498046875}, {"start": 888.89, "end": 889.03, "word": " S", "probability": 0.180419921875}, {"start": 889.03, "end": 889.13, "word": " N", "probability": 0.1893310546875}, {"start": 889.13, "end": 889.41, "word": " تقول", "probability": 0.804931640625}, {"start": 889.41, "end": 889.63, "word": " إلى", "probability": 0.51708984375}, {"start": 889.63, "end": 890.07, "word": " صفر", "probability": 0.811767578125}, {"start": 890.07, "end": 890.67, "word": " سيصبح", "probability": 0.53887939453125}, {"start": 890.67, "end": 890.95, "word": " S", "probability": 0.66015625}, {"start": 890.95, "end": 891.15, "word": " N", "probability": 0.912109375}, {"start": 891.15, "end": 891.69, "word": " يساوي", "probability": 0.75994873046875}, {"start": 891.69, "end": 892.11, "word": " A", "probability": 0.56982421875}, {"start": 892.11, "end": 892.67, "word": " على", "probability": 0.466552734375}, {"start": 892.67, "end": 893.01, "word": " 1", "probability": 0.57763671875}, {"start": 893.01, "end": 893.43, "word": " ناقص", "probability": 0.76715087890625}, {"start": 893.43, "end": 893.61, "word": " R", "probability": 0.92041015625}, {"start": 893.61, "end": 893.81, "word": " او", "probability": 0.6448974609375}, {"start": 893.81, "end": 894.05, "word": " limit", "probability": 0.69775390625}, {"start": 894.05, "end": 894.21, "word": " ال", "probability": 0.322265625}, {"start": 894.21, "end": 894.41, "word": " S", "probability": 0.74755859375}, {"start": 894.41, "end": 894.63, "word": " N", "probability": 0.935546875}, {"start": 894.63, "end": 894.83, "word": " A", "probability": 0.6689453125}, {"start": 894.83, "end": 895.07, "word": " على", "probability": 0.669921875}, {"start": 895.07, "end": 895.33, "word": " 1", "probability": 0.9052734375}, {"start": 895.33, "end": 895.71, "word": " ناقص", "probability": 0.9833984375}, {"start": 895.71, "end": 895.95, "word": " R", "probability": 0.98046875}, {"start": 895.95, "end": 896.41, "word": " وهي", "probability": 0.6754150390625}, {"start": 896.41, "end": 896.85, "word": " يعني", "probability": 0.730712890625}, {"start": 896.85, "end": 897.11, "word": " معناه", "probability": 0.6756184895833334}, {"start": 897.11, "end": 897.35, "word": " دارس", "probability": 0.484619140625}, {"start": 897.35, "end": 897.69, "word": " بتكون", "probability": 0.620849609375}, {"start": 897.69, "end": 897.83, "word": " ال", "probability": 0.904296875}, {"start": 897.83, "end": 898.03, "word": " series", "probability": 0.8515625}, {"start": 898.03, "end": 898.59, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8355712890625}, {"start": 898.59, "end": 899.17, "word": " converge", "probability": 0.68603515625}, {"start": 899.17, "end": 899.93, "word": " و", "probability": 0.78515625}, {"start": 899.93, "end": 900.43, "word": " converge", "probability": 0.7939453125}, {"start": 900.43, "end": 900.75, "word": " كمان", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 900.75, "end": 901.23, "word": " مجموعة", "probability": 0.95244140625}, {"start": 901.23, "end": 901.67, "word": " يساوي", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 901.67, "end": 901.87, "word": " A", "probability": 0.92138671875}, {"start": 901.87, "end": 902.05, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 902.05, "end": 902.45, "word": " 1", "probability": 0.9560546875}, {"start": 902.45, "end": 902.85, "word": " ناقص", "probability": 0.989013671875}, {"start": 902.85, "end": 903.07, "word": " R", "probability": 0.9833984375}, {"start": 903.07, "end": 903.29, "word": " يبقى", "probability": 0.8211669921875}, {"start": 903.29, "end": 903.51, "word": " S", "probability": 0.88623046875}, {"start": 903.51, "end": 903.69, "word": " N", "probability": 0.98193359375}, {"start": 903.69, "end": 903.97, "word": " تقول", "probability": 0.938232421875}, {"start": 903.97, "end": 904.19, "word": " إلى", "probability": 0.86572265625}, {"start": 904.19, "end": 904.41, "word": " A", "probability": 0.95556640625}, {"start": 904.41, "end": 904.59, "word": " على", "probability": 0.830078125}, {"start": 904.59, "end": 904.83, "word": " 1", "probability": 0.98193359375}, {"start": 904.83, "end": 905.19, "word": " ناقص", "probability": 0.99072265625}, {"start": 905.19, "end": 905.45, "word": " R", "probability": 0.98876953125}, {"start": 905.45, "end": 905.99, "word": " وهو", "probability": 0.89990234375}, {"start": 905.99, "end": 906.61, "word": " مجموعة", "probability": 0.84482421875}, {"start": 906.61, "end": 906.99, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 906.99, "end": 907.33, "word": " geometric", "probability": 0.7421875}, {"start": 907.33, "end": 907.85, "word": " series", "probability": 0.89990234375}, {"start": 907.85, "end": 907.97, "word": " في", "probability": 0.876953125}, {"start": 907.97, "end": 908.17, "word": " هذه", "probability": 0.95263671875}, {"start": 908.17, "end": 908.83, "word": " الحالة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 908.83, "end": 909.39, "word": " لكن", "probability": 0.810546875}, {"start": 909.39, "end": 909.57, "word": " في", "probability": 0.6103515625}, {"start": 909.57, "end": 909.91, "word": " حالة", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 909.91, "end": 910.19, "word": " absolute", "probability": 0.458740234375}, {"start": 910.19, "end": 910.43, "word": " R", "probability": 0.7783203125}, {"start": 910.43, "end": 910.75, "word": " أكبر", "probability": 0.94580078125}, {"start": 910.75, "end": 910.91, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 910.91, "end": 911.17, "word": " 1", "probability": 0.826171875}, {"start": 911.17, "end": 911.53, "word": " بتكون", "probability": 0.691162109375}, {"start": 911.53, "end": 911.65, "word": " ال", "probability": 0.9619140625}, {"start": 911.65, "end": 911.85, "word": " series", "probability": 0.95556640625}, {"start": 911.85, "end": 912.19, "word": " عنا", "probability": 0.5694580078125}, {"start": 912.19, "end": 912.45, "word": " إيه", "probability": 0.5707194010416666}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 92630, "start": 914.52, "end": 926.3, "text": "يعني ملخص الكلام في حالة ال geometric series إذا كانت ال absolute R أقل من 1 بتكون ال geometric series هذي ال geometric series هذي بتكون converge", "tokens": [40228, 22653, 3714, 1211, 9778, 9381, 2423, 28820, 10943, 8978, 11331, 6027, 3660, 2423, 33246, 2638, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 8236, 497, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 39894, 30544, 2423, 33246, 2638, 8032, 8848, 1829, 2423, 33246, 2638, 8032, 8848, 1829, 39894, 30544, 41881], "avg_logprob": -0.29534646026466205, "compression_ratio": 1.488888888888889, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 914.52, "end": 914.92, "word": "يعني", "probability": 0.715087890625}, {"start": 914.92, "end": 915.38, "word": " ملخص", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 915.38, "end": 915.72, "word": " الكلام", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 915.72, "end": 915.88, "word": " في", "probability": 0.85400390625}, {"start": 915.88, "end": 916.66, "word": " حالة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 916.66, "end": 916.98, "word": " ال", "probability": 0.93115234375}, {"start": 916.98, "end": 917.4, "word": " geometric", "probability": 0.286865234375}, {"start": 917.4, "end": 918.04, "word": " series", "probability": 0.90673828125}, {"start": 918.04, "end": 918.48, "word": " إذا", "probability": 0.902099609375}, {"start": 918.48, "end": 918.94, "word": " كانت", "probability": 0.882568359375}, {"start": 918.94, "end": 919.02, "word": " ال", "probability": 0.53857421875}, {"start": 919.02, "end": 919.4, "word": " absolute", "probability": 0.404541015625}, {"start": 919.4, "end": 919.88, "word": " R", "probability": 0.339111328125}, {"start": 919.88, "end": 920.38, "word": " أقل", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 920.38, "end": 920.6, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 920.6, "end": 921.12, "word": " 1", "probability": 0.7548828125}, {"start": 921.12, "end": 922.22, "word": " بتكون", "probability": 0.611572265625}, {"start": 922.22, "end": 922.38, "word": " ال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 922.38, "end": 922.76, "word": " geometric", "probability": 0.90234375}, {"start": 922.76, "end": 923.4, "word": " series", "probability": 0.9033203125}, {"start": 923.4, "end": 924.1, "word": " هذي", "probability": 0.5154622395833334}, {"start": 924.1, "end": 924.38, "word": " ال", "probability": 0.379150390625}, {"start": 924.38, "end": 924.68, "word": " geometric", "probability": 0.634765625}, {"start": 924.68, "end": 925.04, "word": " series", "probability": 0.89990234375}, {"start": 925.04, "end": 925.64, "word": " هذي", "probability": 0.7140299479166666}, {"start": 925.64, "end": 925.94, "word": " بتكون", "probability": 0.869384765625}, {"start": 925.94, "end": 926.3, "word": " converge", "probability": 0.62353515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 94636, "start": 926.82, "end": 946.36, "text": "مجموعة A على 1 ماقص R يعني مجموعة يعني بمعنى آخر الـ geometric series سواء كانت هذه الصيغة أو هذه بدناها من السفر أو بدناها من الواحد مجموعة يسوي A على 1 ماقص R إذا كان absolute R أقل من 1 لكن إذا كان absolute R أكبر أو يسوى 1 يكون ال series die", "tokens": [2304, 7435, 2304, 2407, 27884, 316, 15844, 502, 3714, 995, 4587, 9381, 497, 37495, 22653, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 37495, 22653, 4724, 2304, 3615, 1863, 7578, 19753, 34740, 2423, 39184, 33246, 2638, 8608, 2407, 16606, 25961, 2655, 29538, 31767, 1829, 17082, 3660, 34051, 29538, 47525, 8315, 11296, 9154, 21136, 5172, 2288, 34051, 47525, 8315, 11296, 9154, 2423, 14407, 24401, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 7251, 3794, 45865, 316, 15844, 502, 3714, 995, 4587, 9381, 497, 11933, 15730, 25961, 8236, 497, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 44381, 11933, 15730, 25961, 8236, 497, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 2407, 7578, 502, 7251, 30544, 2423, 2638, 978], "avg_logprob": -0.2590537433312318, "compression_ratio": 1.8605769230769231, "no_speech_prob": 1.7285346984863281e-06, "words": [{"start": 926.82, "end": 927.42, "word": "مجموعة", "probability": 0.6685791015625}, {"start": 927.42, "end": 927.46, "word": " A", "probability": 0.1435546875}, {"start": 927.46, "end": 927.84, "word": " على", "probability": 0.37353515625}, {"start": 927.84, "end": 928.12, "word": " 1", "probability": 0.70654296875}, {"start": 928.12, "end": 928.54, "word": " ماقص", "probability": 0.57763671875}, {"start": 928.54, "end": 928.72, "word": " R", "probability": 0.853515625}, {"start": 928.72, "end": 928.96, "word": " يعني", "probability": 0.81591796875}, {"start": 928.96, "end": 929.48, "word": " مجموعة", "probability": 0.906640625}, {"start": 929.48, "end": 929.84, "word": " يعني", "probability": 0.6353759765625}, {"start": 929.84, "end": 930.32, "word": " بمعنى", "probability": 0.94892578125}, {"start": 930.32, "end": 930.8, "word": " آخر", "probability": 0.80126953125}, {"start": 930.8, "end": 931.88, "word": " الـ", "probability": 0.5162353515625}, {"start": 931.88, "end": 932.3, "word": " geometric", "probability": 0.521484375}, {"start": 932.3, "end": 932.78, "word": " series", "probability": 0.88623046875}, {"start": 932.78, "end": 933.06, "word": " سواء", "probability": 0.93505859375}, {"start": 933.06, "end": 933.36, "word": " كانت", "probability": 0.982421875}, {"start": 933.36, "end": 933.5, "word": " هذه", "probability": 0.73779296875}, {"start": 933.5, "end": 933.86, "word": " الصيغة", "probability": 0.9383544921875}, {"start": 933.86, "end": 934.02, "word": " أو", "probability": 0.90478515625}, {"start": 934.02, "end": 934.26, "word": " هذه", "probability": 0.9248046875}, {"start": 934.26, "end": 934.72, "word": " بدناها", "probability": 0.7501627604166666}, {"start": 934.72, "end": 934.86, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 934.86, "end": 935.2, "word": " السفر", "probability": 0.83935546875}, {"start": 935.2, "end": 935.34, "word": " أو", "probability": 0.88134765625}, {"start": 935.34, "end": 935.78, "word": " بدناها", "probability": 0.96875}, {"start": 935.78, "end": 935.94, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 935.94, "end": 936.42, "word": " الواحد", "probability": 0.9755859375}, {"start": 936.42, "end": 938.14, "word": " مجموعة", "probability": 0.95}, {"start": 938.14, "end": 938.48, "word": " يسوي", "probability": 0.8125}, {"start": 938.48, "end": 938.66, "word": " A", "probability": 0.80078125}, {"start": 938.66, "end": 938.82, "word": " على", "probability": 0.78271484375}, {"start": 938.82, "end": 939.1, "word": " 1", "probability": 0.9267578125}, {"start": 939.1, "end": 939.5, "word": " ماقص", "probability": 0.871826171875}, {"start": 939.5, "end": 939.82, "word": " R", "probability": 0.97998046875}, {"start": 939.82, "end": 940.22, "word": " إذا", "probability": 0.921142578125}, {"start": 940.22, "end": 940.58, "word": " كان", "probability": 0.97705078125}, {"start": 940.58, "end": 940.94, "word": " absolute", "probability": 0.63427734375}, {"start": 940.94, "end": 941.2, "word": " R", "probability": 0.7353515625}, {"start": 941.2, "end": 941.54, "word": " أقل", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 941.54, "end": 941.7, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 941.7, "end": 942.02, "word": " 1", "probability": 0.80908203125}, {"start": 942.02, "end": 942.7, "word": " لكن", "probability": 0.75146484375}, {"start": 942.7, "end": 942.92, "word": " إذا", "probability": 0.89501953125}, {"start": 942.92, "end": 943.1, "word": " كان", "probability": 0.990234375}, {"start": 943.1, "end": 943.42, "word": " absolute", "probability": 0.787109375}, {"start": 943.42, "end": 943.66, "word": " R", "probability": 0.96533203125}, {"start": 943.66, "end": 944.0, "word": " أكبر", "probability": 0.98291015625}, {"start": 944.0, "end": 944.16, "word": " أو", "probability": 0.8671875}, {"start": 944.16, "end": 944.54, "word": " يسوى", "probability": 0.7860107421875}, {"start": 944.54, "end": 944.72, "word": " 1", "probability": 0.87109375}, {"start": 944.72, "end": 945.08, "word": " يكون", "probability": 0.57293701171875}, {"start": 945.08, "end": 945.22, "word": " ال", "probability": 0.82275390625}, {"start": 945.22, "end": 945.58, "word": " series", "probability": 0.6982421875}, {"start": 945.58, "end": 946.36, "word": " die", "probability": 0.2486572265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 95908, "start": 947.7, "end": 959.08, "text": "ناخد أمثلة على الـ Geometric Series ال ملاحظة الموجودة في المربع هذا نكتب الـ Geometric Series with A تساوي 9R تساوي 3", "tokens": [1863, 47283, 3215, 5551, 2304, 12984, 37977, 15844, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 2423, 3714, 15040, 5016, 19913, 3660, 9673, 29245, 23328, 3660, 8978, 9673, 25513, 3615, 23758, 8717, 4117, 2655, 3555, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 365, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 1722, 49, 6055, 3794, 995, 45865, 805], "avg_logprob": -0.37132352590560913, "compression_ratio": 1.3111111111111111, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 947.7, "end": 948.1, "word": "ناخد", "probability": 0.7568359375}, {"start": 948.1, "end": 948.6, "word": " أمثلة", "probability": 0.916259765625}, {"start": 948.6, "end": 948.9, "word": " على", "probability": 0.75048828125}, {"start": 948.9, "end": 949.16, "word": " الـ", "probability": 0.69775390625}, {"start": 949.16, "end": 949.62, "word": " Geometric", "probability": 0.7047119140625}, {"start": 949.62, "end": 950.16, "word": " Series", "probability": 0.69775390625}, {"start": 950.16, "end": 951.04, "word": " ال", "probability": 0.1578369140625}, {"start": 951.04, "end": 953.18, "word": " ملاحظة", "probability": 0.74169921875}, {"start": 953.18, "end": 953.86, "word": " الموجودة", "probability": 0.84173583984375}, {"start": 953.86, "end": 953.94, "word": " في", "probability": 0.78564453125}, {"start": 953.94, "end": 954.44, "word": " المربع", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 954.44, "end": 954.82, "word": " هذا", "probability": 0.2958984375}, {"start": 954.82, "end": 956.1, "word": " نكتب", "probability": 0.79119873046875}, {"start": 956.1, "end": 956.24, "word": " الـ", "probability": 0.68359375}, {"start": 956.24, "end": 956.6, "word": " Geometric", "probability": 0.855224609375}, {"start": 956.6, "end": 957.04, "word": " Series", "probability": 0.935546875}, {"start": 957.04, "end": 957.24, "word": " with", "probability": 0.330322265625}, {"start": 957.24, "end": 957.44, "word": " A", "probability": 0.427978515625}, {"start": 957.44, "end": 957.78, "word": " تساوي", "probability": 0.6873970031738281}, {"start": 957.78, "end": 958.34, "word": " 9R", "probability": 0.599609375}, {"start": 958.34, "end": 958.82, "word": " تساوي", "probability": 0.93505859375}, {"start": 958.82, "end": 959.08, "word": " 3", "probability": 0.65380859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 98987, "start": 961.35, "end": 989.87, "text": "عن طريق الوصول للصم يشبه A R أُس N A تسعة في R تلف أس N ناقص واحد لو حطينا هنا أس N ناقص واحد لازم نبدأ ال N من واحد لو حطينا هذه أس N لازم نبدأ ال N من السفر الأن هذا المقلوب بس ممكن إزيادة أنه كتبنا كمان مجموعة هذه ال series طبعا مجموعة ال series اللي هي A A إيش هي A من هنا كتكم ممكن نطلعها لما نعوض ب N تساوي واحد لما N تساوي واحد بيصير هذه R أس تفر بتروح بضل تسعة", "tokens": [3615, 1863, 23032, 16572, 4587, 2423, 2407, 9381, 12610, 24976, 9381, 2304, 7251, 8592, 3555, 3224, 316, 497, 5551, 10859, 3794, 426, 316, 6055, 3794, 27884, 8978, 497, 6055, 1211, 5172, 5551, 3794, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 45164, 11331, 9566, 1829, 8315, 34105, 5551, 3794, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 31377, 2304, 8717, 44510, 10721, 2423, 426, 9154, 36764, 24401, 45164, 11331, 9566, 1829, 8315, 29538, 5551, 3794, 426, 5296, 31377, 2304, 8717, 44510, 10721, 2423, 426, 9154, 21136, 5172, 2288, 16247, 1863, 23758, 9673, 4587, 1211, 37746, 4724, 3794, 3714, 43020, 11933, 11622, 1829, 18513, 3660, 14739, 3224, 9122, 2655, 3555, 8315, 9122, 2304, 7649, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 29538, 2423, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 2423, 2638, 13672, 1829, 39896, 316, 316, 11933, 1829, 8592, 39896, 316, 9154, 34105, 9122, 2655, 24793, 3714, 43020, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 5296, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 4724, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 29538, 497, 5551, 3794, 6055, 5172, 2288, 39894, 32887, 5016, 4724, 11242, 1211, 6055, 3794, 27884], "avg_logprob": -0.3470812158536185, "compression_ratio": 2.0945945945945947, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 961.3499999999999, "end": 961.93, "word": "عن", "probability": 0.244720458984375}, {"start": 961.93, "end": 961.93, "word": " طريق", "probability": 0.8564453125}, {"start": 961.93, "end": 962.21, "word": " الوصول", "probability": 0.4868621826171875}, {"start": 962.21, "end": 962.55, "word": " للصم", "probability": 0.5071207682291666}, {"start": 962.55, "end": 963.35, "word": " يشبه", "probability": 0.3922882080078125}, {"start": 963.35, "end": 963.53, "word": " A", "probability": 0.225830078125}, {"start": 963.53, "end": 963.87, "word": " R", "probability": 0.4931640625}, {"start": 963.87, "end": 964.13, "word": " أُس", "probability": 0.439453125}, {"start": 964.13, "end": 964.31, "word": " N", "probability": 0.8876953125}, {"start": 964.31, "end": 964.55, "word": " A", "probability": 0.356689453125}, {"start": 964.55, "end": 965.23, "word": " تسعة", "probability": 0.4995829264322917}, {"start": 965.23, "end": 965.39, "word": " في", "probability": 0.3388671875}, {"start": 965.39, "end": 965.69, "word": " R", "probability": 0.9033203125}, {"start": 965.69, "end": 966.25, "word": " تلف", "probability": 0.71630859375}, {"start": 966.25, "end": 966.49, "word": " أس", "probability": 0.777099609375}, {"start": 966.49, "end": 966.67, "word": " N", "probability": 0.26513671875}, {"start": 966.67, "end": 967.07, "word": " ناقص", "probability": 0.8934326171875}, {"start": 967.07, "end": 967.45, "word": " واحد", "probability": 0.979736328125}, {"start": 967.45, "end": 967.93, "word": " لو", "probability": 0.20556640625}, {"start": 967.93, "end": 968.29, "word": " حطينا", "probability": 0.66754150390625}, {"start": 968.29, "end": 968.49, "word": " هنا", "probability": 0.7333984375}, {"start": 968.49, "end": 968.73, "word": " أس", "probability": 0.880615234375}, {"start": 968.73, "end": 968.85, "word": " N", "probability": 0.76708984375}, {"start": 968.85, "end": 969.15, "word": " ناقص", "probability": 0.966796875}, {"start": 969.15, "end": 969.45, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 969.45, "end": 969.77, "word": " لازم", "probability": 0.8567708333333334}, {"start": 969.77, "end": 970.09, "word": " نبدأ", "probability": 0.94140625}, {"start": 970.09, "end": 970.19, "word": " ال", "probability": 0.87548828125}, {"start": 970.19, "end": 970.35, "word": " N", "probability": 0.7666015625}, {"start": 970.35, "end": 970.55, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 970.55, "end": 970.81, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 970.81, "end": 970.99, "word": " لو", "probability": 0.73583984375}, {"start": 970.99, "end": 971.33, "word": " حطينا", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 971.33, "end": 971.59, "word": " هذه", "probability": 0.330078125}, {"start": 971.59, "end": 971.85, "word": " أس", "probability": 0.93701171875}, {"start": 971.85, "end": 972.01, "word": " N", "probability": 0.92431640625}, {"start": 972.01, "end": 972.53, "word": " لازم", "probability": 0.7222493489583334}, {"start": 972.53, "end": 972.73, "word": " نبدأ", "probability": 0.97314453125}, {"start": 972.73, "end": 972.87, "word": " ال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 972.87, "end": 973.07, "word": " N", "probability": 0.9306640625}, {"start": 973.07, "end": 973.53, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 973.53, "end": 974.11, "word": " السفر", "probability": 0.802978515625}, {"start": 974.11, "end": 974.93, "word": " الأن", "probability": 0.5518798828125}, {"start": 974.93, "end": 975.11, "word": " هذا", "probability": 0.90869140625}, {"start": 975.11, "end": 975.57, "word": " المقلوب", "probability": 0.775390625}, {"start": 975.57, "end": 975.77, "word": " بس", "probability": 0.7037353515625}, {"start": 975.77, "end": 976.05, "word": " ممكن", "probability": 0.427978515625}, {"start": 976.05, "end": 976.69, "word": " إزيادة", "probability": 0.733447265625}, {"start": 976.69, "end": 977.01, "word": " أنه", "probability": 0.64013671875}, {"start": 977.01, "end": 977.57, "word": " كتبنا", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 977.57, "end": 977.81, "word": " كمان", "probability": 0.8091634114583334}, {"start": 977.81, "end": 978.27, "word": " مجموعة", "probability": 0.88115234375}, {"start": 978.27, "end": 978.55, "word": " هذه", "probability": 0.466796875}, {"start": 978.55, "end": 978.63, "word": " ال", "probability": 0.79248046875}, {"start": 978.63, "end": 978.87, "word": " series", "probability": 0.76953125}, {"start": 978.87, "end": 979.27, "word": " طبعا", "probability": 0.84466552734375}, {"start": 979.27, "end": 979.65, "word": " مجموعة", "probability": 0.8630859375}, {"start": 979.65, "end": 979.79, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 979.79, "end": 980.09, "word": " series", "probability": 0.96142578125}, {"start": 980.09, "end": 980.73, "word": " اللي", "probability": 0.5546875}, {"start": 980.73, "end": 980.93, "word": " هي", "probability": 0.8740234375}, {"start": 980.93, "end": 981.29, "word": " A", "probability": 0.82861328125}, {"start": 981.29, "end": 981.75, "word": " A", "probability": 0.2978515625}, {"start": 981.75, "end": 981.99, "word": " إيش", "probability": 0.5764973958333334}, {"start": 981.99, "end": 982.15, "word": " هي", "probability": 0.9013671875}, {"start": 982.15, "end": 982.37, "word": " A", "probability": 0.90771484375}, {"start": 982.37, "end": 982.53, "word": " من", "probability": 0.87939453125}, {"start": 982.53, "end": 982.73, "word": " هنا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 982.73, "end": 983.07, "word": " كتكم", "probability": 0.5420328776041666}, {"start": 983.07, "end": 983.71, "word": " ممكن", "probability": 0.89892578125}, {"start": 983.71, "end": 984.19, "word": " نطلعها", "probability": 0.91357421875}, {"start": 984.19, "end": 984.49, "word": " لما", "probability": 0.872802734375}, {"start": 984.49, "end": 984.85, "word": " نعوض", "probability": 0.930908203125}, {"start": 984.85, "end": 984.99, "word": " ب", "probability": 0.818359375}, {"start": 984.99, "end": 985.15, "word": " N", "probability": 0.463623046875}, {"start": 985.15, "end": 985.55, "word": " تساوي", "probability": 0.8509521484375}, {"start": 985.55, "end": 985.91, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 985.91, "end": 986.49, "word": " لما", "probability": 0.97119140625}, {"start": 986.49, "end": 986.67, "word": " N", "probability": 0.8603515625}, {"start": 986.67, "end": 986.97, "word": " تساوي", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 986.97, "end": 987.21, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 987.21, "end": 987.51, "word": " بيصير", "probability": 0.748779296875}, {"start": 987.51, "end": 987.77, "word": " هذه", "probability": 0.7041015625}, {"start": 987.77, "end": 987.97, "word": " R", "probability": 0.95361328125}, {"start": 987.97, "end": 988.17, "word": " أس", "probability": 0.902099609375}, {"start": 988.17, "end": 988.47, "word": " تفر", "probability": 0.8251953125}, {"start": 988.47, "end": 989.23, "word": " بتروح", "probability": 0.88427734375}, {"start": 989.23, "end": 989.49, "word": " بضل", "probability": 0.5542805989583334}, {"start": 989.49, "end": 989.87, "word": " تسعة", "probability": 0.751953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 99539, "start": 992.41, "end": 995.39, "text": "الـ A تساوي تسعة على واحد ناقص R", "tokens": [6027, 39184, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 3794, 27884, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497], "avg_logprob": -0.6155427443353754, "compression_ratio": 0.9166666666666666, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 992.41, "end": 993.17, "word": "الـ", "probability": 0.2529296875}, {"start": 993.17, "end": 993.23, "word": " A", "probability": 0.32666015625}, {"start": 993.23, "end": 993.61, "word": " تساوي", "probability": 0.640045166015625}, {"start": 993.61, "end": 994.01, "word": " تسعة", "probability": 0.58782958984375}, {"start": 994.01, "end": 994.39, "word": " على", "probability": 0.568359375}, {"start": 994.39, "end": 994.73, "word": " واحد", "probability": 0.925537109375}, {"start": 994.73, "end": 995.15, "word": " ناقص", "probability": 0.9383544921875}, {"start": 995.15, "end": 995.39, "word": " R", "probability": 0.822265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 102675, "start": 1001.19, "end": 1026.75, "text": "مثال اتنين بت remind whether the series ناقص واحد أس إن في ستة أس إن على أربع أس إن زائد واحد converges or diverges وإذا كانت converges أو جديد مجموعة طبعا ال summation هذه بدنا نجمعها نفط ال R تبعتها لكل الأس إن بنفطه مع بعض يعني ناقص واحد والستة والاربع وبيضل أربع أس واحد لحالي ناقص ستة على أربع أس إن وبيضل ربع", "tokens": [2304, 12984, 6027, 1975, 2655, 1863, 9957, 39894, 4160, 1968, 264, 2638, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 36145, 8978, 8608, 2655, 3660, 5551, 3794, 36145, 15844, 5551, 25513, 3615, 5551, 3794, 36145, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 9652, 2880, 420, 18558, 2880, 4032, 28814, 15730, 25961, 2655, 9652, 2880, 34051, 10874, 16254, 3215, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 28811, 29538, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 11296, 8717, 5172, 9566, 2423, 497, 6055, 3555, 34268, 11296, 5296, 28820, 16247, 3794, 36145, 44945, 5172, 9566, 3224, 20449, 45030, 11242, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 16070, 14851, 3660, 16070, 9640, 3555, 3615, 4032, 21292, 11242, 1211, 5551, 25513, 3615, 5551, 3794, 36764, 24401, 5296, 5016, 6027, 1829, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 2655, 3660, 15844, 5551, 25513, 3615, 5551, 3794, 36145, 4032, 21292, 11242, 1211, 12602, 3555, 3615], "avg_logprob": -0.25190034105971054, "compression_ratio": 1.9128787878787878, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1001.19, "end": 1001.71, "word": "مثال", "probability": 0.79296875}, {"start": 1001.71, "end": 1002.41, "word": " اتنين", "probability": 0.69464111328125}, {"start": 1002.41, "end": 1002.67, "word": " بت", "probability": 0.1422119140625}, {"start": 1002.67, "end": 1002.95, "word": " remind", "probability": 0.086181640625}, {"start": 1002.95, "end": 1003.25, "word": " whether", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1003.25, "end": 1003.49, "word": " the", "probability": 0.677734375}, {"start": 1003.49, "end": 1004.31, "word": " series", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1004.31, "end": 1004.77, "word": " ناقص", "probability": 0.644989013671875}, {"start": 1004.77, "end": 1005.13, "word": " واحد", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1005.13, "end": 1005.39, "word": " أس", "probability": 0.656494140625}, {"start": 1005.39, "end": 1005.71, "word": " إن", "probability": 0.1480712890625}, {"start": 1005.71, "end": 1005.97, "word": " في", "probability": 0.5}, {"start": 1005.97, "end": 1006.31, "word": " ستة", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 1006.31, "end": 1006.47, "word": " أس", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1006.47, "end": 1006.67, "word": " إن", "probability": 0.806640625}, {"start": 1006.67, "end": 1006.91, "word": " على", "probability": 0.728515625}, {"start": 1006.91, "end": 1007.51, "word": " أربع", "probability": 0.8001302083333334}, {"start": 1007.51, "end": 1008.33, "word": " أس", "probability": 0.9765625}, {"start": 1008.33, "end": 1008.57, "word": " إن", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1008.57, "end": 1009.11, "word": " زائد", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 1009.11, "end": 1009.47, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1009.47, "end": 1010.11, "word": " converges", "probability": 0.882080078125}, {"start": 1010.11, "end": 1010.37, "word": " or", "probability": 0.3515625}, {"start": 1010.37, "end": 1011.09, "word": " diverges", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1011.09, "end": 1011.39, "word": " وإذا", "probability": 0.8092447916666666}, {"start": 1011.39, "end": 1011.69, "word": " كانت", "probability": 0.971923828125}, {"start": 1011.69, "end": 1012.23, "word": " converges", "probability": 0.3475341796875}, {"start": 1012.23, "end": 1012.43, "word": " أو", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1012.43, "end": 1013.05, "word": " جديد", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1013.05, "end": 1013.83, "word": " مجموعة", "probability": 0.9318359375}, {"start": 1013.83, "end": 1014.75, "word": " طبعا", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 1014.75, "end": 1014.85, "word": " ال", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1014.85, "end": 1015.13, "word": " summation", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1015.13, "end": 1015.45, "word": " هذه", "probability": 0.465087890625}, {"start": 1015.45, "end": 1015.71, "word": " بدنا", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1015.71, "end": 1016.27, "word": " نجمعها", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1016.27, "end": 1016.63, "word": " نفط", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1016.63, "end": 1016.77, "word": " ال", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1016.77, "end": 1016.97, "word": " R", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1016.97, "end": 1017.51, "word": " تبعتها", "probability": 0.921875}, {"start": 1017.51, "end": 1017.93, "word": " لكل", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1017.93, "end": 1018.25, "word": " الأس", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1018.25, "end": 1018.41, "word": " إن", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1018.41, "end": 1018.91, "word": " بنفطه", "probability": 0.79425048828125}, {"start": 1018.91, "end": 1019.03, "word": " مع", "probability": 0.982421875}, {"start": 1019.03, "end": 1019.31, "word": " بعض", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1019.31, "end": 1019.53, "word": " يعني", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1019.53, "end": 1019.95, "word": " ناقص", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 1019.95, "end": 1020.25, "word": " واحد", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1020.25, "end": 1020.77, "word": " والستة", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1020.77, "end": 1021.45, "word": " والاربع", "probability": 0.823974609375}, {"start": 1021.45, "end": 1022.13, "word": " وبيضل", "probability": 0.6658935546875}, {"start": 1022.13, "end": 1022.45, "word": " أربع", "probability": 0.7567545572916666}, {"start": 1022.45, "end": 1022.65, "word": " أس", "probability": 0.70703125}, {"start": 1022.65, "end": 1022.97, "word": " واحد", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1022.97, "end": 1023.61, "word": " لحالي", "probability": 0.8714599609375}, {"start": 1023.61, "end": 1024.07, "word": " ناقص", "probability": 0.98046875}, {"start": 1024.07, "end": 1024.35, "word": " ستة", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 1024.35, "end": 1024.49, "word": " على", "probability": 0.74951171875}, {"start": 1024.49, "end": 1024.79, "word": " أربع", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 1024.79, "end": 1025.03, "word": " أس", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1025.03, "end": 1025.25, "word": " إن", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1025.25, "end": 1025.71, "word": " وبيضل", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 1025.71, "end": 1026.75, "word": " ربع", "probability": 0.6486002604166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 105333, "start": 1027.26, "end": 1053.34, "text": "الانهي تلاتة ناقص تلاتة عتنين قصتين ربع سواء كانت جوا او برا عادي المهم ان ال R تبعتنا او ال absolute R يتساوي تلاتة عتنين التلاتة عتنين اكبر من واحد وبالتالي ال series تبعتنا دايفير مثال تلاتة بيحكي على ال repeating decimals يعني العدد الدوري اللي هو الكسر العشري هذا بكون مكرر", "tokens": [6027, 7649, 3224, 1829, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 12174, 9381, 2655, 9957, 12602, 3555, 3615, 8608, 2407, 16606, 25961, 2655, 10874, 14407, 1975, 2407, 4724, 23557, 6225, 995, 16254, 9673, 16095, 16472, 2423, 497, 6055, 3555, 34268, 8315, 1975, 2407, 2423, 8236, 497, 7251, 2655, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 16712, 1211, 9307, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 11778, 995, 33911, 13546, 50113, 6027, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 1829, 5016, 4117, 1829, 15844, 2423, 18617, 979, 332, 1124, 37495, 22653, 18863, 3215, 3215, 32748, 13063, 1829, 13672, 1829, 31439, 33251, 3794, 2288, 18863, 8592, 16572, 23758, 4724, 30544, 3714, 37983, 2288], "avg_logprob": -0.2377717424777971, "compression_ratio": 1.895582329317269, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1027.26, "end": 1027.88, "word": "الانهي", "probability": 0.64105224609375}, {"start": 1027.88, "end": 1028.44, "word": " تلاتة", "probability": 0.7110595703125}, {"start": 1028.44, "end": 1028.82, "word": " ناقص", "probability": 0.7298126220703125}, {"start": 1028.82, "end": 1029.18, "word": " تلاتة", "probability": 0.87109375}, {"start": 1029.18, "end": 1029.72, "word": " عتنين", "probability": 0.7628173828125}, {"start": 1029.72, "end": 1030.44, "word": " قصتين", "probability": 0.59332275390625}, {"start": 1030.44, "end": 1031.28, "word": " ربع", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1031.28, "end": 1031.58, "word": " سواء", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 1031.58, "end": 1031.86, "word": " كانت", "probability": 0.864013671875}, {"start": 1031.86, "end": 1032.08, "word": " جوا", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1032.08, "end": 1032.24, "word": " او", "probability": 0.679443359375}, {"start": 1032.24, "end": 1032.5, "word": " برا", "probability": 0.874755859375}, {"start": 1032.5, "end": 1032.92, "word": " عادي", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 1032.92, "end": 1033.8, "word": " المهم", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1033.8, "end": 1034.02, "word": " ان", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1034.02, "end": 1034.2, "word": " ال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1034.2, "end": 1034.4, "word": " R", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1034.4, "end": 1035.12, "word": " تبعتنا", "probability": 0.871337890625}, {"start": 1035.12, "end": 1035.76, "word": " او", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1035.76, "end": 1035.88, "word": " ال", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1035.88, "end": 1036.22, "word": " absolute", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1036.22, "end": 1036.68, "word": " R", "probability": 0.51611328125}, {"start": 1036.68, "end": 1037.18, "word": " يتساوي", "probability": 0.7748046875}, {"start": 1037.18, "end": 1037.52, "word": " تلاتة", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 1037.52, "end": 1037.88, "word": " عتنين", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1037.88, "end": 1038.3, "word": " التلاتة", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1038.3, "end": 1038.62, "word": " عتنين", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1038.62, "end": 1038.96, "word": " اكبر", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 1038.96, "end": 1039.14, "word": " من", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1039.14, "end": 1039.44, "word": " واحد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1039.44, "end": 1039.88, "word": " وبالتالي", "probability": 0.942578125}, {"start": 1039.88, "end": 1040.0, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 1040.0, "end": 1040.18, "word": " series", "probability": 0.22119140625}, {"start": 1040.18, "end": 1040.82, "word": " تبعتنا", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1040.82, "end": 1042.2, "word": " دايفير", "probability": 0.54840087890625}, {"start": 1042.2, "end": 1045.02, "word": " مثال", "probability": 0.685546875}, {"start": 1045.02, "end": 1046.0, "word": " تلاتة", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 1046.0, "end": 1046.6, "word": " بيحكي", "probability": 0.879248046875}, {"start": 1046.6, "end": 1046.78, "word": " على", "probability": 0.499755859375}, {"start": 1046.78, "end": 1046.96, "word": " ال", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1046.96, "end": 1047.36, "word": " repeating", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1047.36, "end": 1048.26, "word": " decimals", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1048.26, "end": 1048.76, "word": " يعني", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1048.76, "end": 1049.7, "word": " العدد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1049.7, "end": 1050.34, "word": " الدوري", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 1050.34, "end": 1050.56, "word": " اللي", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1050.56, "end": 1050.72, "word": " هو", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1050.72, "end": 1051.12, "word": " الكسر", "probability": 0.7882486979166666}, {"start": 1051.12, "end": 1051.58, "word": " العشري", "probability": 0.8951822916666666}, {"start": 1051.58, "end": 1051.92, "word": " هذا", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1051.92, "end": 1052.48, "word": " بكون", "probability": 0.552490234375}, {"start": 1052.48, "end": 1053.34, "word": " مكرر", "probability": 0.91455078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 106741, "start": 1053.61, "end": 1067.41, "text": "مقرر 51% 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51", "tokens": [2304, 4587, 2288, 2288, 18485, 4, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485, 18485], "avg_logprob": -0.4320023126072354, "compression_ratio": 3.0, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1053.61, "end": 1054.61, "word": "مقرر", "probability": 0.67608642578125}, {"start": 1054.61, "end": 1055.11, "word": " 51", "probability": 0.33349609375}, {"start": 1055.11, "end": 1055.89, "word": "%", "probability": 0.1845703125}, {"start": 1055.89, "end": 1056.57, "word": " 51", "probability": 0.46826171875}, {"start": 1056.57, "end": 1058.29, "word": " 51", "probability": 0.41845703125}, {"start": 1058.29, "end": 1059.21, "word": " 51", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1059.21, "end": 1060.95, "word": " 51", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1060.95, "end": 1060.99, "word": " 51", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1060.99, "end": 1061.01, "word": " 51", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1061.01, "end": 1061.03, "word": " 51", "probability": 0.85546875}, {"start": 1061.03, "end": 1061.05, "word": " 51", "probability": 0.875}, {"start": 1061.05, "end": 1061.07, "word": " 51", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1061.07, "end": 1061.93, "word": " 51", "probability": 0.92578125}, {"start": 1061.93, "end": 1065.53, "word": " 51", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1065.53, "end": 1065.55, "word": " 51", "probability": 0.95703125}, {"start": 1065.55, "end": 1066.07, "word": " 51", "probability": 0.962890625}, {"start": 1066.07, "end": 1066.13, "word": " 51", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1066.13, "end": 1066.77, "word": " 51", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1066.77, "end": 1067.05, "word": " 51", "probability": 0.96484375}, {"start": 1067.05, "end": 1067.07, "word": " 51", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1067.07, "end": 1067.07, "word": " 51", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1067.07, "end": 1067.41, "word": " 51", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1067.41, "end": 1067.41, "word": " 51", "probability": 0.95654296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 110188, "start": 1078.12, "end": 1101.88, "text": "الان كيف بدنا نستخدم الـ Geometric Series في تحويل هذا الرقم الدوري إلى كسر اعتيادي؟ الآن بدنا نستخدم الـ Geometric Series في ذلك الان 2 و 51 من 100 عبارة عن 2 زي 51 على 100 لأن 51 هذا مقرر ال 51 التانية اللي 51 عمية تربية ال 51 التالتة هي 51 عمية تكعيب إلى اخرى إلى ملن يعني", "tokens": [6027, 7649, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 8978, 6055, 5016, 2407, 26895, 23758, 34892, 4587, 2304, 32748, 13063, 1829, 30731, 9122, 3794, 2288, 1975, 3615, 31371, 18513, 1829, 22807, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 8978, 29910, 23275, 2423, 7649, 568, 4032, 18485, 9154, 2319, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 568, 30767, 1829, 18485, 15844, 2319, 5296, 33456, 18485, 23758, 3714, 4587, 2288, 2288, 2423, 18485, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 18485, 6225, 2304, 10632, 6055, 25513, 10632, 2423, 18485, 16712, 6027, 2655, 3660, 39896, 18485, 6225, 2304, 10632, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 30731, 1975, 34740, 7578, 30731, 3714, 1211, 1863, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.28072916840513545, "compression_ratio": 1.8803418803418803, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1078.12, "end": 1078.6, "word": "الان", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1078.6, "end": 1078.8, "word": " كيف", "probability": 0.924072265625}, {"start": 1078.8, "end": 1079.04, "word": " بدنا", "probability": 0.6307373046875}, {"start": 1079.04, "end": 1079.58, "word": " نستخدم", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1079.58, "end": 1079.74, "word": " الـ", "probability": 0.567626953125}, {"start": 1079.74, "end": 1080.06, "word": " Geometric", "probability": 0.7047119140625}, {"start": 1080.06, "end": 1080.42, "word": " Series", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1080.42, "end": 1080.86, "word": " في", "probability": 0.640625}, {"start": 1080.86, "end": 1081.58, "word": " تحويل", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1081.58, "end": 1082.0, "word": " هذا", "probability": 0.876953125}, {"start": 1082.0, "end": 1082.62, "word": " الرقم", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1082.62, "end": 1083.32, "word": " الدوري", "probability": 0.921875}, {"start": 1083.32, "end": 1083.6, "word": " إلى", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1083.6, "end": 1084.64, "word": " كسر", "probability": 0.8016764322916666}, {"start": 1084.64, "end": 1086.22, "word": " اعتيادي؟", "probability": 0.6881510416666666}, {"start": 1086.22, "end": 1086.86, "word": " الآن", "probability": 0.5438232421875}, {"start": 1086.86, "end": 1087.04, "word": " بدنا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1087.04, "end": 1087.46, "word": " نستخدم", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1087.46, "end": 1087.62, "word": " الـ", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1087.62, "end": 1087.88, "word": " Geometric", "probability": 0.9453125}, {"start": 1087.88, "end": 1088.28, "word": " Series", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1088.28, "end": 1088.5, "word": " في", "probability": 0.44140625}, {"start": 1088.5, "end": 1088.74, "word": " ذلك", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1088.74, "end": 1089.0, "word": " الان", "probability": 0.661865234375}, {"start": 1089.0, "end": 1089.28, "word": " 2", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1089.28, "end": 1089.46, "word": " و", "probability": 0.1690673828125}, {"start": 1089.46, "end": 1089.9, "word": " 51", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1089.9, "end": 1090.16, "word": " من", "probability": 0.94921875}, {"start": 1090.16, "end": 1090.32, "word": " 100", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1090.32, "end": 1090.6, "word": " عبارة", "probability": 0.962890625}, {"start": 1090.6, "end": 1090.7, "word": " عن", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1090.7, "end": 1091.0, "word": " 2", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1091.0, "end": 1091.24, "word": " زي", "probability": 0.4688720703125}, {"start": 1091.24, "end": 1091.92, "word": " 51", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1091.92, "end": 1092.18, "word": " على", "probability": 0.499755859375}, {"start": 1092.18, "end": 1092.54, "word": " 100", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1092.54, "end": 1093.28, "word": " لأن", "probability": 0.65966796875}, {"start": 1093.28, "end": 1093.72, "word": " 51", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1093.72, "end": 1094.02, "word": " هذا", "probability": 0.256591796875}, {"start": 1094.02, "end": 1094.52, "word": " مقرر", "probability": 0.8741455078125}, {"start": 1094.52, "end": 1094.72, "word": " ال", "probability": 0.2802734375}, {"start": 1094.72, "end": 1095.16, "word": " 51", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1095.16, "end": 1095.76, "word": " التانية", "probability": 0.8639322916666666}, {"start": 1095.76, "end": 1095.9, "word": " اللي", "probability": 0.445556640625}, {"start": 1095.9, "end": 1096.42, "word": " 51", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1096.42, "end": 1096.74, "word": " عمية", "probability": 0.7010091145833334}, {"start": 1096.74, "end": 1097.22, "word": " تربية", "probability": 0.8142903645833334}, {"start": 1097.22, "end": 1097.66, "word": " ال", "probability": 0.658203125}, {"start": 1097.66, "end": 1098.04, "word": " 51", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1098.04, "end": 1098.88, "word": " التالتة", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1098.88, "end": 1099.26, "word": " هي", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1099.26, "end": 1099.8, "word": " 51", "probability": 0.97265625}, {"start": 1099.8, "end": 1100.08, "word": " عمية", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 1100.08, "end": 1100.48, "word": " تكعيب", "probability": 0.782275390625}, {"start": 1100.48, "end": 1100.66, "word": " إلى", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1100.66, "end": 1101.08, "word": " اخرى", "probability": 0.6720377604166666}, {"start": 1101.08, "end": 1101.3, "word": " إلى", "probability": 0.5908203125}, {"start": 1101.3, "end": 1101.64, "word": " ملن", "probability": 0.6446126302083334}, {"start": 1101.64, "end": 1101.88, "word": " يعني", "probability": 0.810791015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 112820, "start": 1102.44, "end": 1128.2, "text": "الانهاد من 51 عمية الى اخرى هي جيومتريك سيريز لو كنا نحصل اش هي ال a هي 51 عمية لانها مقررة في كل الفدور يعني لو أخدناها برا عام المشترك بيظل هنا واحد زي واحد عمية زي واحد عمية تربيع الى اخرين الانهاد ال series هي عبارة عن جيومتريك سيريز ال a تساوي واحد هو اول حد بما انه طلعنا هذه عام المشترك مرة او بنعتبر هذه هي ال a عادي", "tokens": [6027, 7649, 11296, 3215, 9154, 18485, 6225, 2304, 10632, 2423, 7578, 1975, 34740, 7578, 39896, 10874, 1829, 20498, 2655, 16572, 4117, 8608, 13546, 1829, 11622, 45164, 9122, 8315, 8717, 5016, 36520, 1975, 8592, 39896, 2423, 257, 39896, 18485, 6225, 2304, 10632, 5296, 7649, 11296, 3714, 4587, 2288, 25720, 8978, 28242, 27188, 3215, 13063, 37495, 22653, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 4724, 23557, 6225, 10943, 9673, 8592, 2655, 31747, 4724, 1829, 19913, 1211, 34105, 36764, 24401, 30767, 1829, 36764, 24401, 6225, 2304, 10632, 30767, 1829, 36764, 24401, 6225, 2304, 10632, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7578, 1975, 34740, 9957, 2423, 7649, 11296, 3215, 2423, 2638, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 10874, 1829, 20498, 2655, 16572, 4117, 8608, 13546, 1829, 11622, 2423, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 31439, 1975, 12610, 11331, 3215, 4724, 15042, 16472, 3224, 23032, 1211, 3615, 8315, 29538, 6225, 10943, 9673, 8592, 2655, 31747, 3714, 25720, 1975, 2407, 44945, 34268, 26890, 29538, 39896, 2423, 257, 6225, 995, 16254], "avg_logprob": -0.24237804614552638, "compression_ratio": 2.1240601503759398, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 1102.44, "end": 1103.06, "word": "الانهاد", "probability": 0.699462890625}, {"start": 1103.06, "end": 1103.18, "word": " من", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1103.18, "end": 1103.84, "word": " 51", "probability": 0.64013671875}, {"start": 1103.84, "end": 1104.44, "word": " عمية", "probability": 0.796875}, {"start": 1104.44, "end": 1104.7, "word": " الى", "probability": 0.622802734375}, {"start": 1104.7, "end": 1105.1, "word": " اخرى", "probability": 0.8138020833333334}, {"start": 1105.1, "end": 1105.36, "word": " هي", "probability": 0.1922607421875}, {"start": 1105.36, "end": 1106.7, "word": " جيومتريك", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1106.7, "end": 1107.18, "word": " سيريز", "probability": 0.846435546875}, {"start": 1107.18, "end": 1107.68, "word": " لو", "probability": 0.469970703125}, {"start": 1107.68, "end": 1107.88, "word": " كنا", "probability": 0.57012939453125}, {"start": 1107.88, "end": 1108.12, "word": " نحصل", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 1108.12, "end": 1108.36, "word": " اش", "probability": 0.489990234375}, {"start": 1108.36, "end": 1108.52, "word": " هي", "probability": 0.576171875}, {"start": 1108.52, "end": 1108.7, "word": " ال", "probability": 0.58447265625}, {"start": 1108.7, "end": 1108.86, "word": " a", "probability": 0.23193359375}, {"start": 1108.86, "end": 1109.4, "word": " هي", "probability": 0.26708984375}, {"start": 1109.4, "end": 1110.0, "word": " 51", "probability": 0.91015625}, {"start": 1110.0, "end": 1110.44, "word": " عمية", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1110.44, "end": 1110.72, "word": " لانها", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 1110.72, "end": 1111.22, "word": " مقررة", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1111.22, "end": 1111.36, "word": " في", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1111.36, "end": 1111.58, "word": " كل", "probability": 0.927734375}, {"start": 1111.58, "end": 1112.1, "word": " الفدور", "probability": 0.43310546875}, {"start": 1112.1, "end": 1112.64, "word": " يعني", "probability": 0.837890625}, {"start": 1112.64, "end": 1112.78, "word": " لو", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1112.78, "end": 1113.22, "word": " أخدناها", "probability": 0.873828125}, {"start": 1113.22, "end": 1113.48, "word": " برا", "probability": 0.794921875}, {"start": 1113.48, "end": 1113.7, "word": " عام", "probability": 0.997314453125}, {"start": 1113.7, "end": 1114.24, "word": " المشترك", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 1114.24, "end": 1114.8, "word": " بيظل", "probability": 0.666107177734375}, {"start": 1114.8, "end": 1115.0, "word": " هنا", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1115.0, "end": 1115.38, "word": " واحد", "probability": 0.779541015625}, {"start": 1115.38, "end": 1115.58, "word": " زي", "probability": 0.576171875}, {"start": 1115.58, "end": 1115.96, "word": " واحد", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1115.96, "end": 1116.4, "word": " عمية", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1116.4, "end": 1116.62, "word": " زي", "probability": 0.791015625}, {"start": 1116.62, "end": 1116.94, "word": " واحد", "probability": 0.974609375}, {"start": 1116.94, "end": 1117.24, "word": " عمية", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1117.24, "end": 1117.78, "word": " تربيع", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1117.78, "end": 1117.98, "word": " الى", "probability": 0.72314453125}, {"start": 1117.98, "end": 1118.48, "word": " اخرين", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1118.48, "end": 1119.46, "word": " الانهاد", "probability": 0.8780517578125}, {"start": 1119.46, "end": 1119.58, "word": " ال", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1119.58, "end": 1119.82, "word": " series", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1119.82, "end": 1120.02, "word": " هي", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1120.02, "end": 1120.26, "word": " عبارة", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 1120.26, "end": 1120.38, "word": " عن", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1120.38, "end": 1120.9, "word": " جيومتريك", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 1120.9, "end": 1121.26, "word": " سيريز", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1121.26, "end": 1121.42, "word": " ال", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1121.42, "end": 1121.52, "word": " a", "probability": 0.712890625}, {"start": 1121.52, "end": 1122.0, "word": " تساوي", "probability": 0.8680419921875}, {"start": 1122.0, "end": 1122.38, "word": " واحد", "probability": 0.918212890625}, {"start": 1122.38, "end": 1122.56, "word": " هو", "probability": 0.5341796875}, {"start": 1122.56, "end": 1122.84, "word": " اول", "probability": 0.6954345703125}, {"start": 1122.84, "end": 1123.38, "word": " حد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1123.38, "end": 1123.8, "word": " بما", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1123.8, "end": 1124.0, "word": " انه", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1124.0, "end": 1124.38, "word": " طلعنا", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1124.38, "end": 1124.58, "word": " هذه", "probability": 0.6767578125}, {"start": 1124.58, "end": 1124.74, "word": " عام", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1124.74, "end": 1125.18, "word": " المشترك", "probability": 0.9532470703125}, {"start": 1125.18, "end": 1125.52, "word": " مرة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1125.52, "end": 1126.56, "word": " او", "probability": 0.895751953125}, {"start": 1126.56, "end": 1127.1, "word": " بنعتبر", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1127.1, "end": 1127.34, "word": " هذه", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1127.34, "end": 1127.56, "word": " هي", "probability": 0.396728515625}, {"start": 1127.56, "end": 1127.68, "word": " ال", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1127.68, "end": 1127.8, "word": " a", "probability": 0.884765625}, {"start": 1127.8, "end": 1128.2, "word": " عادي", "probability": 0.8515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 115579, "start": 1130.01, "end": 1155.79, "text": "والواحد عالمية هي عبارة عن ال R طبعا ال R واحد عامية أقل من ال واحد وبالتالي ال series converge نكتب المجموع هذا، ايش يساوي المجموع هذا اللي هو A 51 عامية أو واحد إذا كنا نجمع هذا المجموع فقط على واحد ناقص R نجمع هذول كلهم مع بعض، بيطلع 213 على 99، إذا حولنا ال repeating decimal إلى ratio of two integers", "tokens": [2407, 6027, 14407, 24401, 6225, 45340, 10632, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 497, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 497, 36764, 24401, 6225, 10943, 10632, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 41881, 8717, 4117, 2655, 3555, 9673, 7435, 2304, 45367, 23758, 12399, 1975, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 9673, 7435, 2304, 45367, 23758, 13672, 1829, 31439, 316, 18485, 6225, 10943, 10632, 34051, 36764, 24401, 11933, 15730, 9122, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 23758, 9673, 7435, 2304, 45367, 6156, 47432, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 8717, 7435, 2304, 3615, 8032, 8848, 12610, 28242, 16095, 20449, 45030, 11242, 12399, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 5080, 18, 15844, 11803, 12399, 11933, 15730, 11331, 12610, 8315, 2423, 18617, 26601, 30731, 8509, 295, 732, 41674], "avg_logprob": -0.2416044729414271, "compression_ratio": 1.8314606741573034, "no_speech_prob": 8.821487426757812e-06, "words": [{"start": 1130.01, "end": 1130.65, "word": "والواحد", "probability": 0.67681884765625}, {"start": 1130.65, "end": 1131.11, "word": " عالمية", "probability": 0.9010416666666666}, {"start": 1131.11, "end": 1131.29, "word": " هي", "probability": 0.64892578125}, {"start": 1131.29, "end": 1131.59, "word": " عبارة", "probability": 0.9273681640625}, {"start": 1131.59, "end": 1131.81, "word": " عن", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1131.81, "end": 1131.99, "word": " ال", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1131.99, "end": 1132.21, "word": " R", "probability": 0.3544921875}, {"start": 1132.21, "end": 1132.59, "word": " طبعا", "probability": 0.82159423828125}, {"start": 1132.59, "end": 1132.69, "word": " ال", "probability": 0.900390625}, {"start": 1132.69, "end": 1132.85, "word": " R", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1132.85, "end": 1133.15, "word": " واحد", "probability": 0.892822265625}, {"start": 1133.15, "end": 1133.43, "word": " عامية", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1133.43, "end": 1133.75, "word": " أقل", "probability": 0.935546875}, {"start": 1133.75, "end": 1133.91, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1133.91, "end": 1134.03, "word": " ال", "probability": 0.5439453125}, {"start": 1134.03, "end": 1134.27, "word": " واحد", "probability": 0.763671875}, {"start": 1134.27, "end": 1134.65, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8998046875}, {"start": 1134.65, "end": 1134.79, "word": " ال", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1134.79, "end": 1134.97, "word": " series", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1134.97, "end": 1135.61, "word": " converge", "probability": 0.386962890625}, {"start": 1135.61, "end": 1137.39, "word": " نكتب", "probability": 0.78472900390625}, {"start": 1137.39, "end": 1137.85, "word": " المجموع", "probability": 0.920654296875}, {"start": 1137.85, "end": 1138.27, "word": " هذا،", "probability": 0.5841064453125}, {"start": 1138.27, "end": 1138.35, "word": " ايش", "probability": 0.6377156575520834}, {"start": 1138.35, "end": 1138.63, "word": " يساوي", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 1138.63, "end": 1139.07, "word": " المجموع", "probability": 0.944091796875}, {"start": 1139.07, "end": 1139.33, "word": " هذا", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1139.33, "end": 1139.49, "word": " اللي", "probability": 0.6485595703125}, {"start": 1139.49, "end": 1139.73, "word": " هو", "probability": 0.96484375}, {"start": 1139.73, "end": 1140.09, "word": " A", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1140.09, "end": 1140.87, "word": " 51", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1140.87, "end": 1141.49, "word": " عامية", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1141.49, "end": 1141.79, "word": " أو", "probability": 0.6953125}, {"start": 1141.79, "end": 1142.37, "word": " واحد", "probability": 0.85546875}, {"start": 1142.37, "end": 1142.59, "word": " إذا", "probability": 0.6571044921875}, {"start": 1142.59, "end": 1142.79, "word": " كنا", "probability": 0.6326904296875}, {"start": 1142.79, "end": 1143.15, "word": " نجمع", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 1143.15, "end": 1143.35, "word": " هذا", "probability": 0.92578125}, {"start": 1143.35, "end": 1143.75, "word": " المجموع", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1143.75, "end": 1144.17, "word": " فقط", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1144.17, "end": 1144.73, "word": " على", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1144.73, "end": 1145.09, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1145.09, "end": 1145.53, "word": " ناقص", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1145.53, "end": 1145.93, "word": " R", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1145.93, "end": 1147.37, "word": " نجمع", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1147.37, "end": 1147.57, "word": " هذول", "probability": 0.61962890625}, {"start": 1147.57, "end": 1147.93, "word": " كلهم", "probability": 0.767333984375}, {"start": 1147.93, "end": 1148.07, "word": " مع", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1148.07, "end": 1148.39, "word": " بعض،", "probability": 0.7693684895833334}, {"start": 1148.39, "end": 1148.61, "word": " بيطلع", "probability": 0.724365234375}, {"start": 1148.61, "end": 1149.67, "word": " 213", "probability": 0.6236572265625}, {"start": 1149.67, "end": 1149.87, "word": " على", "probability": 0.488037109375}, {"start": 1149.87, "end": 1151.17, "word": " 99،", "probability": 0.638671875}, {"start": 1151.17, "end": 1151.35, "word": " إذا", "probability": 0.4951171875}, {"start": 1151.35, "end": 1151.99, "word": " حولنا", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1151.99, "end": 1152.23, "word": " ال", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1152.23, "end": 1152.63, "word": " repeating", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1152.63, "end": 1153.11, "word": " decimal", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1153.11, "end": 1153.51, "word": " إلى", "probability": 0.884765625}, {"start": 1153.51, "end": 1154.71, "word": " ratio", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1154.71, "end": 1154.95, "word": " of", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1154.95, "end": 1155.21, "word": " two", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1155.21, "end": 1155.79, "word": " integers", "probability": 0.92529296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 118599, "start": 1160.59, "end": 1185.99, "text": "مثل الأربعة أو الـ GD القيم X for which الصماش اللي X أسن على تلاتة أسن converges and find the sum of the series لأن هذه عبارة عن Geometric Series ليش؟ لإنه بنقدر نكتبها على شكل الصماش اللي R أسن بإنه مصطفى X على تلاتة كله أسن وبالتالي هذي بتكون هى R لأن عشان تكون هذي ال series converge لازم يكون R هاي absolute R أقل من 1", "tokens": [2304, 12984, 1211, 16247, 25513, 27884, 34051, 2423, 39184, 460, 35, 25062, 32640, 1783, 337, 597, 2423, 9381, 2304, 33599, 13672, 1829, 1783, 5551, 3794, 1863, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 1863, 9652, 2880, 293, 915, 264, 2408, 295, 264, 2638, 5296, 33456, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2876, 29470, 13934, 32239, 8592, 22807, 5296, 28814, 1863, 3224, 44945, 28543, 2288, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 15844, 13412, 28820, 31767, 2304, 33599, 13672, 1829, 497, 5551, 3794, 1863, 4724, 28814, 1863, 3224, 3714, 9381, 9566, 5172, 7578, 1783, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 28242, 3224, 5551, 3794, 1863, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8032, 8848, 1829, 39894, 30544, 8032, 7578, 497, 5296, 33456, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 8032, 8848, 1829, 2423, 2638, 41881, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 497, 8032, 47302, 8236, 497, 5551, 4587, 1211, 9154, 502], "avg_logprob": -0.24956293622930567, "compression_ratio": 1.7167832167832169, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1160.59, "end": 1160.95, "word": "مثل", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 1160.95, "end": 1161.57, "word": " الأربعة", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1161.57, "end": 1161.87, "word": " أو", "probability": 0.39306640625}, {"start": 1161.87, "end": 1162.01, "word": " الـ", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1162.01, "end": 1162.47, "word": " GD", "probability": 0.632080078125}, {"start": 1162.47, "end": 1163.61, "word": " القيم", "probability": 0.649658203125}, {"start": 1163.61, "end": 1164.11, "word": " X", "probability": 0.80078125}, {"start": 1164.11, "end": 1164.45, "word": " for", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1164.45, "end": 1164.79, "word": " which", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1164.79, "end": 1165.43, "word": " الصماش", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1165.43, "end": 1165.63, "word": " اللي", "probability": 0.48785400390625}, {"start": 1165.63, "end": 1165.81, "word": " X", "probability": 0.76953125}, {"start": 1165.81, "end": 1166.13, "word": " أسن", "probability": 0.6144205729166666}, {"start": 1166.13, "end": 1166.35, "word": " على", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1166.35, "end": 1166.75, "word": " تلاتة", "probability": 0.8070068359375}, {"start": 1166.75, "end": 1167.21, "word": " أسن", "probability": 0.9524739583333334}, {"start": 1167.21, "end": 1168.55, "word": " converges", "probability": 0.840576171875}, {"start": 1168.55, "end": 1168.85, "word": " and", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1168.85, "end": 1169.25, "word": " find", "probability": 0.73291015625}, {"start": 1169.25, "end": 1169.43, "word": " the", "probability": 0.83203125}, {"start": 1169.43, "end": 1169.65, "word": " sum", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1169.65, "end": 1169.87, "word": " of", "probability": 0.982421875}, {"start": 1169.87, "end": 1170.17, "word": " the", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1170.17, "end": 1170.61, "word": " series", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1170.61, "end": 1171.27, "word": " لأن", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1171.27, "end": 1171.47, "word": " هذه", "probability": 0.428955078125}, {"start": 1171.47, "end": 1171.73, "word": " عبارة", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1171.73, "end": 1171.91, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1171.91, "end": 1172.37, "word": " Geometric", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1172.37, "end": 1172.77, "word": " Series", "probability": 0.6669921875}, {"start": 1172.77, "end": 1173.09, "word": " ليش؟", "probability": 0.6822102864583334}, {"start": 1173.09, "end": 1173.35, "word": " لإنه", "probability": 0.76177978515625}, {"start": 1173.35, "end": 1173.77, "word": " بنقدر", "probability": 0.727783203125}, {"start": 1173.77, "end": 1174.31, "word": " نكتبها", "probability": 0.99091796875}, {"start": 1174.31, "end": 1174.81, "word": " على", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1174.81, "end": 1175.13, "word": " شكل", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1175.13, "end": 1175.71, "word": " الصماش", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1175.71, "end": 1175.93, "word": " اللي", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1175.93, "end": 1176.17, "word": " R", "probability": 0.888671875}, {"start": 1176.17, "end": 1176.67, "word": " أسن", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 1176.67, "end": 1177.37, "word": " بإنه", "probability": 0.8695068359375}, {"start": 1177.37, "end": 1177.67, "word": " مصطفى", "probability": 0.61220703125}, {"start": 1177.67, "end": 1177.83, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 1177.83, "end": 1177.97, "word": " على", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1177.97, "end": 1178.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1178.31, "end": 1178.59, "word": " كله", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1178.59, "end": 1178.91, "word": " أسن", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1178.91, "end": 1179.33, "word": " وبالتالي", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1179.33, "end": 1179.53, "word": " هذي", "probability": 0.6101888020833334}, {"start": 1179.53, "end": 1179.89, "word": " بتكون", "probability": 0.835205078125}, {"start": 1179.89, "end": 1180.15, "word": " هى", "probability": 0.6383056640625}, {"start": 1180.15, "end": 1180.45, "word": " R", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1180.45, "end": 1181.11, "word": " لأن", "probability": 0.799560546875}, {"start": 1181.11, "end": 1181.37, "word": " عشان", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1181.37, "end": 1181.59, "word": " تكون", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1181.59, "end": 1181.85, "word": " هذي", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1181.85, "end": 1181.91, "word": " ال", "probability": 0.94921875}, {"start": 1181.91, "end": 1182.15, "word": " series", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1182.15, "end": 1182.79, "word": " converge", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1182.79, "end": 1183.13, "word": " لازم", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 1183.13, "end": 1183.43, "word": " يكون", "probability": 0.9609375}, {"start": 1183.43, "end": 1183.89, "word": " R", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1183.89, "end": 1184.25, "word": " هاي", "probability": 0.531982421875}, {"start": 1184.25, "end": 1184.61, "word": " absolute", "probability": 0.424560546875}, {"start": 1184.61, "end": 1184.95, "word": " R", "probability": 0.2744140625}, {"start": 1184.95, "end": 1185.33, "word": " أقل", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 1185.33, "end": 1185.59, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1185.59, "end": 1185.99, "word": " 1", "probability": 0.57763671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 121285, "start": 1186.28, "end": 1212.86, "text": "يعني converges if absolute x على 3 أقل من 1 او absolute x أقل من 3 يعني x من ماقص 3 إلى 3 يبقى x محصورة في ال open interval أو تنتمي لل open interval ماقص 3 و 3 بتكون هذه ال series تبعتنا converge converge هو المجموعة تبعها يساوي a, a قلنا هي عبارة عن أول حد لما نعوض ب n تساوي 0, x على 3 أقل 0 اللي هي 1 على 1 ماقص r اللي هي x على", "tokens": [40228, 22653, 9652, 2880, 498, 8236, 2031, 15844, 805, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 1975, 2407, 8236, 2031, 5551, 4587, 1211, 9154, 805, 37495, 22653, 2031, 9154, 19446, 4587, 9381, 805, 30731, 805, 7251, 3555, 4587, 7578, 2031, 3714, 5016, 9381, 13063, 3660, 8978, 2423, 1269, 15035, 34051, 6055, 29399, 2304, 1829, 24976, 1269, 15035, 3714, 995, 4587, 9381, 805, 4032, 805, 39894, 30544, 29538, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 41881, 31439, 9673, 7435, 2304, 2407, 27884, 6055, 3555, 3615, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 257, 11, 257, 12174, 1211, 8315, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 5551, 12610, 11331, 3215, 5296, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 4724, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 11, 2031, 15844, 805, 5551, 4587, 1211, 1958, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 502, 3714, 995, 4587, 9381, 367, 13672, 1829, 39896, 2031, 15844], "avg_logprob": -0.27836880362625666, "compression_ratio": 1.8620689655172413, "no_speech_prob": 5.304813385009766e-06, "words": [{"start": 1186.28, "end": 1186.82, "word": "يعني", "probability": 0.6297607421875}, {"start": 1186.82, "end": 1187.76, "word": " converges", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 1187.76, "end": 1188.0, "word": " if", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1188.0, "end": 1188.34, "word": " absolute", "probability": 0.5078125}, {"start": 1188.34, "end": 1188.8, "word": " x", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1188.8, "end": 1189.02, "word": " على", "probability": 0.69287109375}, {"start": 1189.02, "end": 1189.38, "word": " 3", "probability": 0.77734375}, {"start": 1189.38, "end": 1189.76, "word": " أقل", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1189.76, "end": 1189.92, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1189.92, "end": 1190.2, "word": " 1", "probability": 0.939453125}, {"start": 1190.2, "end": 1190.44, "word": " او", "probability": 0.673828125}, {"start": 1190.44, "end": 1190.76, "word": " absolute", "probability": 0.64892578125}, {"start": 1190.76, "end": 1191.08, "word": " x", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1191.08, "end": 1191.38, "word": " أقل", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1191.38, "end": 1191.5, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1191.5, "end": 1191.82, "word": " 3", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1191.82, "end": 1192.12, "word": " يعني", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1192.12, "end": 1192.32, "word": " x", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1192.32, "end": 1192.46, "word": " من", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1192.46, "end": 1192.74, "word": " ماقص", "probability": 0.5090738932291666}, {"start": 1192.74, "end": 1193.06, "word": " 3", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1193.06, "end": 1193.3, "word": " إلى", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1193.3, "end": 1194.14, "word": " 3", "probability": 0.9140625}, {"start": 1194.14, "end": 1194.84, "word": " يبقى", "probability": 0.9500732421875}, {"start": 1194.84, "end": 1195.08, "word": " x", "probability": 0.8671875}, {"start": 1195.08, "end": 1195.8, "word": " محصورة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1195.8, "end": 1196.28, "word": " في", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1196.28, "end": 1196.44, "word": " ال", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1196.44, "end": 1196.68, "word": " open", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1196.68, "end": 1197.32, "word": " interval", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1197.32, "end": 1197.56, "word": " أو", "probability": 0.60107421875}, {"start": 1197.56, "end": 1198.04, "word": " تنتمي", "probability": 0.8155517578125}, {"start": 1198.04, "end": 1198.14, "word": " لل", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1198.14, "end": 1198.38, "word": " open", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1198.38, "end": 1198.82, "word": " interval", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1198.82, "end": 1199.18, "word": " ماقص", "probability": 0.746551513671875}, {"start": 1199.18, "end": 1199.48, "word": " 3", "probability": 0.9140625}, {"start": 1199.48, "end": 1199.62, "word": " و", "probability": 0.732421875}, {"start": 1199.62, "end": 1199.94, "word": " 3", "probability": 0.47705078125}, {"start": 1199.94, "end": 1200.38, "word": " بتكون", "probability": 0.828125}, {"start": 1200.38, "end": 1200.6, "word": " هذه", "probability": 0.287353515625}, {"start": 1200.6, "end": 1200.76, "word": " ال", "probability": 0.44384765625}, {"start": 1200.76, "end": 1201.08, "word": " series", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1201.08, "end": 1201.94, "word": " تبعتنا", "probability": 0.9197998046875}, {"start": 1201.94, "end": 1202.56, "word": " converge", "probability": 0.64892578125}, {"start": 1202.56, "end": 1202.94, "word": " converge", "probability": 0.21484375}, {"start": 1202.94, "end": 1203.3, "word": " هو", "probability": 0.54736328125}, {"start": 1203.3, "end": 1203.76, "word": " المجموعة", "probability": 0.9271484375}, {"start": 1203.76, "end": 1204.1, "word": " تبعها", "probability": 0.83489990234375}, {"start": 1204.1, "end": 1204.52, "word": " يساوي", "probability": 0.931640625}, {"start": 1204.52, "end": 1204.82, "word": " a,", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1205.18, "end": 1205.32, "word": " a", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1205.32, "end": 1205.58, "word": " قلنا", "probability": 0.5601399739583334}, {"start": 1205.58, "end": 1205.7, "word": " هي", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1205.7, "end": 1205.94, "word": " عبارة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1205.94, "end": 1206.08, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 1206.08, "end": 1206.34, "word": " أول", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1206.34, "end": 1206.64, "word": " حد", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1206.64, "end": 1206.86, "word": " لما", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1206.86, "end": 1207.22, "word": " نعوض", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1207.22, "end": 1207.34, "word": " ب", "probability": 0.78515625}, {"start": 1207.34, "end": 1207.5, "word": " n", "probability": 0.156494140625}, {"start": 1207.5, "end": 1207.82, "word": " تساوي", "probability": 0.8814697265625}, {"start": 1207.82, "end": 1208.16, "word": " 0,", "probability": 0.521484375}, {"start": 1208.46, "end": 1208.72, "word": " x", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1208.72, "end": 1208.88, "word": " على", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1208.88, "end": 1209.12, "word": " 3", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1209.12, "end": 1209.26, "word": " أقل", "probability": 0.5100911458333334}, {"start": 1209.26, "end": 1209.5, "word": " 0", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1209.5, "end": 1209.64, "word": " اللي", "probability": 0.6502685546875}, {"start": 1209.64, "end": 1209.78, "word": " هي", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1209.78, "end": 1210.12, "word": " 1", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1210.12, "end": 1210.7, "word": " على", "probability": 0.67822265625}, {"start": 1210.7, "end": 1211.0, "word": " 1", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1211.0, "end": 1211.58, "word": " ماقص", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1211.58, "end": 1211.96, "word": " r", "probability": 0.446044921875}, {"start": 1211.96, "end": 1212.22, "word": " اللي", "probability": 0.870361328125}, {"start": 1212.22, "end": 1212.38, "word": " هي", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1212.38, "end": 1212.6, "word": " x", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1212.6, "end": 1212.86, "word": " على", "probability": 0.875}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 122877, "start": 1213.23, "end": 1228.77, "text": "بتوحيد المقامات تظهر تلاتة على تلاتة ناقص X يبقى هذا Geometric Series هنا Series تانية برضه بنستخدم فيها ال partial sum في إيجاد مجموعها أو إيجاد ان هي converge او diverge", "tokens": [3555, 2655, 2407, 5016, 25708, 9673, 4587, 10943, 9307, 6055, 19913, 3224, 2288, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2876, 29470, 13934, 34105, 13934, 6055, 7649, 10632, 4724, 43042, 3224, 44945, 14851, 9778, 40448, 8978, 11296, 2423, 14641, 2408, 8978, 11933, 1829, 7435, 18513, 3714, 7435, 2304, 45367, 11296, 34051, 11933, 1829, 7435, 18513, 16472, 39896, 41881, 1975, 2407, 18558, 432], "avg_logprob": -0.32687501192092894, "compression_ratio": 1.4480874316939891, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 1213.23, "end": 1214.67, "word": "بتوحيد", "probability": 0.6225341796875}, {"start": 1214.67, "end": 1215.15, "word": " المقامات", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1215.15, "end": 1215.43, "word": " تظهر", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1215.43, "end": 1215.95, "word": " تلاتة", "probability": 0.688568115234375}, {"start": 1215.95, "end": 1216.07, "word": " على", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1216.07, "end": 1216.55, "word": " تلاتة", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1216.55, "end": 1217.05, "word": " ناقص", "probability": 0.76605224609375}, {"start": 1217.05, "end": 1217.39, "word": " X", "probability": 0.420166015625}, {"start": 1217.39, "end": 1218.23, "word": " يبقى", "probability": 0.706451416015625}, {"start": 1218.23, "end": 1218.39, "word": " هذا", "probability": 0.58837890625}, {"start": 1218.39, "end": 1219.07, "word": " Geometric", "probability": 0.6380615234375}, {"start": 1219.07, "end": 1219.59, "word": " Series", "probability": 0.833984375}, {"start": 1219.59, "end": 1220.35, "word": " هنا", "probability": 0.33740234375}, {"start": 1220.35, "end": 1220.71, "word": " Series", "probability": 0.15673828125}, {"start": 1220.71, "end": 1221.11, "word": " تانية", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1221.11, "end": 1221.39, "word": " برضه", "probability": 0.8302408854166666}, {"start": 1221.39, "end": 1221.93, "word": " بنستخدم", "probability": 0.840576171875}, {"start": 1221.93, "end": 1222.39, "word": " فيها", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1222.39, "end": 1222.85, "word": " ال", "probability": 0.658203125}, {"start": 1222.85, "end": 1223.45, "word": " partial", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1223.45, "end": 1223.91, "word": " sum", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1223.91, "end": 1224.71, "word": " في", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1224.71, "end": 1225.55, "word": " إيجاد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1225.55, "end": 1226.13, "word": " مجموعها", "probability": 0.88271484375}, {"start": 1226.13, "end": 1226.37, "word": " أو", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1226.37, "end": 1226.97, "word": " إيجاد", "probability": 0.9210205078125}, {"start": 1226.97, "end": 1227.07, "word": " ان", "probability": 0.316650390625}, {"start": 1227.07, "end": 1227.29, "word": " هي", "probability": 0.6650390625}, {"start": 1227.29, "end": 1227.75, "word": " converge", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1227.75, "end": 1228.07, "word": " او", "probability": 0.822509765625}, {"start": 1228.07, "end": 1228.77, "word": " diverge", "probability": 0.706787109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 125441, "start": 1229.63, "end": 1254.41, "text": "السيرة ده نسميها telescoping series لأن telescoping series تبعتنا راح ناخدها من خلال الأمثلة لإن مافيش صيرة محددة زي ال geometric series لكنها إلها صفة معينة الصفة هذه راح نتعرف عليها من خلال الأمثلة ال summation ل 1 على n في n زا إزا 1 ملاحظة على إن المقام هذا هو الحد و الحد اللي بعده الحد هذا و هذا الحد إيش اللي بعده", "tokens": [6027, 3794, 48923, 11778, 3224, 8717, 38251, 1829, 11296, 37085, 278, 2638, 5296, 33456, 37085, 278, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 11296, 9154, 16490, 1211, 6027, 16247, 2304, 12984, 37977, 5296, 28814, 1863, 19446, 41185, 8592, 20328, 1829, 25720, 3714, 24401, 41891, 30767, 1829, 2423, 33246, 2638, 44381, 11296, 11933, 1211, 11296, 20328, 5172, 3660, 20449, 9957, 3660, 31767, 5172, 3660, 29538, 12602, 39319, 8717, 2655, 3615, 28480, 25894, 11296, 9154, 16490, 1211, 6027, 16247, 2304, 12984, 37977, 2423, 28811, 5296, 502, 15844, 297, 8978, 297, 30767, 995, 11933, 11622, 995, 502, 3714, 15040, 5016, 19913, 3660, 15844, 36145, 9673, 4587, 10943, 23758, 31439, 21542, 3215, 4032, 21542, 3215, 13672, 1829, 39182, 3224, 21542, 3215, 23758, 4032, 23758, 21542, 3215, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 39182, 3224], "avg_logprob": -0.267387214459871, "compression_ratio": 1.9360902255639099, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1229.6299999999999, "end": 1230.29, "word": "السيرة", "probability": 0.5790201822916666}, {"start": 1230.29, "end": 1230.43, "word": " ده", "probability": 0.684326171875}, {"start": 1230.43, "end": 1230.85, "word": " نسميها", "probability": 0.9256591796875}, {"start": 1230.85, "end": 1231.63, "word": " telescoping", "probability": 0.634521484375}, {"start": 1231.63, "end": 1231.97, "word": " series", "probability": 0.87109375}, {"start": 1231.97, "end": 1233.81, "word": " لأن", "probability": 0.5089111328125}, {"start": 1233.81, "end": 1234.41, "word": " telescoping", "probability": 0.760498046875}, {"start": 1234.41, "end": 1234.69, "word": " series", "probability": 0.884765625}, {"start": 1234.69, "end": 1235.25, "word": " تبعتنا", "probability": 0.82696533203125}, {"start": 1235.25, "end": 1235.69, "word": " راح", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1235.69, "end": 1236.03, "word": " ناخدها", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1236.03, "end": 1236.15, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1236.15, "end": 1236.39, "word": " خلال", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1236.39, "end": 1236.75, "word": " الأمثلة", "probability": 0.96484375}, {"start": 1236.75, "end": 1236.95, "word": " لإن", "probability": 0.8033854166666666}, {"start": 1236.95, "end": 1237.27, "word": " مافيش", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 1237.27, "end": 1237.77, "word": " صيرة", "probability": 0.7205403645833334}, {"start": 1237.77, "end": 1238.43, "word": " محددة", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1238.43, "end": 1238.93, "word": " زي", "probability": 0.8046875}, {"start": 1238.93, "end": 1239.05, "word": " ال", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1239.05, "end": 1239.41, "word": " geometric", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1239.41, "end": 1239.99, "word": " series", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1239.99, "end": 1241.17, "word": " لكنها", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1241.17, "end": 1241.91, "word": " إلها", "probability": 0.6568603515625}, {"start": 1241.91, "end": 1242.45, "word": " صفة", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1242.45, "end": 1243.09, "word": " معينة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1243.09, "end": 1243.79, "word": " الصفة", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1243.79, "end": 1244.01, "word": " هذه", "probability": 0.537109375}, {"start": 1244.01, "end": 1244.39, "word": " راح", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1244.39, "end": 1244.75, "word": " نتعرف", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1244.75, "end": 1244.99, "word": " عليها", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1244.99, "end": 1245.09, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1245.09, "end": 1245.43, "word": " خلال", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1245.43, "end": 1246.11, "word": " الأمثلة", "probability": 0.82330322265625}, {"start": 1246.11, "end": 1246.93, "word": " ال", "probability": 0.3359375}, {"start": 1246.93, "end": 1247.29, "word": " summation", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1247.29, "end": 1247.53, "word": " ل", "probability": 0.75390625}, {"start": 1247.53, "end": 1247.75, "word": " 1", "probability": 0.437255859375}, {"start": 1247.75, "end": 1248.03, "word": " على", "probability": 0.65234375}, {"start": 1248.03, "end": 1248.29, "word": " n", "probability": 0.4404296875}, {"start": 1248.29, "end": 1248.43, "word": " في", "probability": 0.328369140625}, {"start": 1248.43, "end": 1248.67, "word": " n", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1248.67, "end": 1248.79, "word": " زا", "probability": 0.402099609375}, {"start": 1248.79, "end": 1249.03, "word": " إزا", "probability": 0.447998046875}, {"start": 1249.03, "end": 1249.13, "word": " 1", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1249.13, "end": 1249.67, "word": " ملاحظة", "probability": 0.7164794921875}, {"start": 1249.67, "end": 1249.77, "word": " على", "probability": 0.439453125}, {"start": 1249.77, "end": 1249.93, "word": " إن", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1249.93, "end": 1250.43, "word": " المقام", "probability": 0.9290364583333334}, {"start": 1250.43, "end": 1250.65, "word": " هذا", "probability": 0.5859375}, {"start": 1250.65, "end": 1250.89, "word": " هو", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1250.89, "end": 1251.23, "word": " الحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1251.23, "end": 1251.31, "word": " و", "probability": 0.587890625}, {"start": 1251.31, "end": 1251.61, "word": " الحد", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1251.61, "end": 1251.81, "word": " اللي", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1251.81, "end": 1252.21, "word": " بعده", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1252.21, "end": 1252.83, "word": " الحد", "probability": 0.865234375}, {"start": 1252.83, "end": 1252.99, "word": " هذا", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1252.99, "end": 1253.11, "word": " و", "probability": 0.708984375}, {"start": 1253.11, "end": 1253.25, "word": " هذا", "probability": 0.54248046875}, {"start": 1253.25, "end": 1253.59, "word": " الحد", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1253.59, "end": 1253.83, "word": " إيش", "probability": 0.4744466145833333}, {"start": 1253.83, "end": 1254.09, "word": " اللي", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1254.09, "end": 1254.41, "word": " بعده", "probability": 0.97119140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 126830, "start": 1254.6, "end": 1268.3, "text": "لو جينا هذا المقام نوزعه إلى مقامين باستخدام ال partial fraction نعرف ال partial fraction بما أنه هذا اتنين من الدرجة الأولى فبنوزع N وN زائد واحد ونحط في ال bus A وB constant", "tokens": [1211, 2407, 10874, 1829, 8315, 23758, 9673, 4587, 10943, 8717, 2407, 11622, 3615, 3224, 30731, 3714, 4587, 10943, 9957, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 2423, 14641, 14135, 8717, 3615, 28480, 2423, 14641, 14135, 4724, 15042, 14739, 3224, 23758, 1975, 2655, 1863, 9957, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 6156, 3555, 1863, 2407, 11622, 3615, 426, 4032, 45, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 1863, 5016, 9566, 8978, 2423, 1255, 316, 4032, 33, 5754], "avg_logprob": -0.2524670997732564, "compression_ratio": 1.5195530726256983, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1254.6, "end": 1254.88, "word": "لو", "probability": 0.6878662109375}, {"start": 1254.88, "end": 1255.14, "word": " جينا", "probability": 0.8772786458333334}, {"start": 1255.14, "end": 1255.34, "word": " هذا", "probability": 0.7265625}, {"start": 1255.34, "end": 1255.76, "word": " المقام", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1255.76, "end": 1256.28, "word": " نوزعه", "probability": 0.85361328125}, {"start": 1256.28, "end": 1256.44, "word": " إلى", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1256.44, "end": 1257.0, "word": " مقامين", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 1257.0, "end": 1257.96, "word": " باستخدام", "probability": 0.9676920572916666}, {"start": 1257.96, "end": 1258.22, "word": " ال", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1258.22, "end": 1258.6, "word": " partial", "probability": 0.4736328125}, {"start": 1258.6, "end": 1259.36, "word": " fraction", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1259.36, "end": 1260.06, "word": " نعرف", "probability": 0.8211263020833334}, {"start": 1260.06, "end": 1260.16, "word": " ال", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1260.16, "end": 1260.42, "word": " partial", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1260.42, "end": 1261.04, "word": " fraction", "probability": 0.912109375}, {"start": 1261.04, "end": 1261.82, "word": " بما", "probability": 0.92578125}, {"start": 1261.82, "end": 1262.02, "word": " أنه", "probability": 0.5029296875}, {"start": 1262.02, "end": 1262.24, "word": " هذا", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1262.24, "end": 1262.78, "word": " اتنين", "probability": 0.77398681640625}, {"start": 1262.78, "end": 1262.92, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1262.92, "end": 1263.42, "word": " الدرجة", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 1263.42, "end": 1263.98, "word": " الأولى", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 1263.98, "end": 1264.82, "word": " فبنوزع", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1264.82, "end": 1265.08, "word": " N", "probability": 0.380126953125}, {"start": 1265.08, "end": 1265.38, "word": " وN", "probability": 0.6446533203125}, {"start": 1265.38, "end": 1265.6, "word": " زائد", "probability": 0.5330403645833334}, {"start": 1265.6, "end": 1265.88, "word": " واحد", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1265.88, "end": 1266.4, "word": " ونحط", "probability": 0.7386474609375}, {"start": 1266.4, "end": 1266.6, "word": " في", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1266.6, "end": 1266.78, "word": " ال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1266.78, "end": 1267.04, "word": " bus", "probability": 0.338623046875}, {"start": 1267.04, "end": 1267.46, "word": " A", "probability": 0.646484375}, {"start": 1267.46, "end": 1267.86, "word": " وB", "probability": 0.854736328125}, {"start": 1267.86, "end": 1268.3, "word": " constant", "probability": 0.300048828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 129485, "start": 1269.02, "end": 1294.86, "text": "نوجد الـ A و B بطريقة cover-up زي اللي أخدناها في chapter 8 تطلع أن الـ A تساوي واحد والـ B تساوي سالب واحد يعني ال series تبعتنا صارت بشكل ال summation واحد على N ناقص واحد على N زائد واحد يبقاش هذا الحد و هذا الحد اللي بعده بس بالسالب الآن لو أجينا نوجد ال partial sum Sn بدنا ال Sn يعني مجموع N من الفجود دعنا نفكه مجموع N من الفجود يعني", "tokens": [1863, 29245, 3215, 2423, 39184, 316, 4032, 363, 4724, 9566, 16572, 28671, 2060, 12, 1010, 30767, 1829, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 8978, 7187, 1649, 6055, 9566, 1211, 3615, 14739, 2423, 39184, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 16070, 39184, 363, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 20328, 9640, 2655, 4724, 8592, 28820, 2423, 28811, 36764, 24401, 15844, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 33599, 23758, 21542, 3215, 4032, 23758, 21542, 3215, 13672, 1829, 39182, 3224, 4724, 3794, 20666, 3794, 6027, 3555, 6024, 48506, 45164, 5551, 7435, 1829, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 14641, 2408, 9264, 47525, 8315, 2423, 9264, 37495, 22653, 3714, 7435, 2304, 45367, 426, 9154, 27188, 7435, 23328, 11778, 3615, 8315, 8717, 5172, 4117, 3224, 3714, 7435, 2304, 45367, 426, 9154, 27188, 7435, 23328, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.25060483024966335, "compression_ratio": 1.9169550173010381, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 1269.02, "end": 1269.5, "word": "نوجد", "probability": 0.7389322916666666}, {"start": 1269.5, "end": 1269.66, "word": " الـ", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1269.66, "end": 1269.72, "word": " A", "probability": 0.3115234375}, {"start": 1269.72, "end": 1269.86, "word": " و", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1269.86, "end": 1269.98, "word": " B", "probability": 0.45361328125}, {"start": 1269.98, "end": 1270.46, "word": " بطريقة", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1270.46, "end": 1270.76, "word": " cover", "probability": 0.50439453125}, {"start": 1270.76, "end": 1271.12, "word": "-up", "probability": 0.7144775390625}, {"start": 1271.12, "end": 1271.36, "word": " زي", "probability": 0.574951171875}, {"start": 1271.36, "end": 1271.46, "word": " اللي", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1271.46, "end": 1271.88, "word": " أخدناها", "probability": 0.893359375}, {"start": 1271.88, "end": 1271.96, "word": " في", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1271.96, "end": 1272.2, "word": " chapter", "probability": 0.36865234375}, {"start": 1272.2, "end": 1272.64, "word": " 8", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1272.64, "end": 1273.44, "word": " تطلع", "probability": 0.71636962890625}, {"start": 1273.44, "end": 1273.58, "word": " أن", "probability": 0.494384765625}, {"start": 1273.58, "end": 1273.74, "word": " الـ", "probability": 0.807861328125}, {"start": 1273.74, "end": 1273.84, "word": " A", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1273.84, "end": 1274.14, "word": " تساوي", "probability": 0.6450347900390625}, {"start": 1274.14, "end": 1274.4, "word": " واحد", "probability": 0.6834716796875}, {"start": 1274.4, "end": 1274.62, "word": " والـ", "probability": 0.625244140625}, {"start": 1274.62, "end": 1274.72, "word": " B", "probability": 0.81640625}, {"start": 1274.72, "end": 1275.1, "word": " تساوي", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 1275.1, "end": 1275.58, "word": " سالب", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1275.58, "end": 1276.04, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1276.04, "end": 1276.32, "word": " يعني", "probability": 0.795166015625}, {"start": 1276.32, "end": 1276.46, "word": " ال", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1276.46, "end": 1276.7, "word": " series", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1276.7, "end": 1277.24, "word": " تبعتنا", "probability": 0.7559814453125}, {"start": 1277.24, "end": 1277.56, "word": " صارت", "probability": 0.93359375}, {"start": 1277.56, "end": 1278.02, "word": " بشكل", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 1278.02, "end": 1278.64, "word": " ال", "probability": 0.241455078125}, {"start": 1278.64, "end": 1278.98, "word": " summation", "probability": 0.5498046875}, {"start": 1278.98, "end": 1279.48, "word": " واحد", "probability": 0.795166015625}, {"start": 1279.48, "end": 1279.64, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1279.64, "end": 1279.82, "word": " N", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1279.82, "end": 1280.24, "word": " ناقص", "probability": 0.723388671875}, {"start": 1280.24, "end": 1280.54, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1280.54, "end": 1280.68, "word": " على", "probability": 0.830078125}, {"start": 1280.68, "end": 1280.9, "word": " N", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1280.9, "end": 1281.44, "word": " زائد", "probability": 0.8649088541666666}, {"start": 1281.44, "end": 1281.92, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1281.92, "end": 1282.46, "word": " يبقاش", "probability": 0.7327880859375}, {"start": 1282.46, "end": 1282.68, "word": " هذا", "probability": 0.480224609375}, {"start": 1282.68, "end": 1283.02, "word": " الحد", "probability": 0.96875}, {"start": 1283.02, "end": 1283.12, "word": " و", "probability": 0.56591796875}, {"start": 1283.12, "end": 1283.28, "word": " هذا", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1283.28, "end": 1283.6, "word": " الحد", "probability": 0.990234375}, {"start": 1283.6, "end": 1283.74, "word": " اللي", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1283.74, "end": 1284.04, "word": " بعده", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1284.04, "end": 1284.2, "word": " بس", "probability": 0.874755859375}, {"start": 1284.2, "end": 1284.92, "word": " بالسالب", "probability": 0.885986328125}, {"start": 1284.92, "end": 1285.74, "word": " الآن", "probability": 0.5931396484375}, {"start": 1285.74, "end": 1285.86, "word": " لو", "probability": 0.958984375}, {"start": 1285.86, "end": 1286.08, "word": " أجينا", "probability": 0.8426513671875}, {"start": 1286.08, "end": 1286.46, "word": " نوجد", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1286.46, "end": 1286.7, "word": " ال", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1286.7, "end": 1287.14, "word": " partial", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1287.14, "end": 1287.5, "word": " sum", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1287.5, "end": 1288.04, "word": " Sn", "probability": 0.397705078125}, {"start": 1288.04, "end": 1290.6, "word": " بدنا", "probability": 0.781005859375}, {"start": 1290.6, "end": 1290.68, "word": " ال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1290.68, "end": 1291.02, "word": " Sn", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1291.02, "end": 1291.28, "word": " يعني", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1291.28, "end": 1291.66, "word": " مجموع", "probability": 0.932373046875}, {"start": 1291.66, "end": 1291.9, "word": " N", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1291.9, "end": 1292.1, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1292.1, "end": 1292.56, "word": " الفجود", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1292.56, "end": 1292.88, "word": " دعنا", "probability": 0.5154622395833334}, {"start": 1292.88, "end": 1293.28, "word": " نفكه", "probability": 0.70538330078125}, {"start": 1293.28, "end": 1293.62, "word": " مجموع", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1293.62, "end": 1293.8, "word": " N", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1293.8, "end": 1293.9, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 1293.9, "end": 1294.4, "word": " الفجود", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1294.4, "end": 1294.86, "word": " يعني", "probability": 0.97216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 132031, "start": 1295.21, "end": 1320.31, "text": "الفكرة عندما نضع N تساوي واحد تصبح واحد نقص نص N تساوي اتنين نص نقص تورت و N تساوي تلاتة و N تساوي اربعة و N قبل الأخر وهي هذا الحد النوني وهي هذا الحد النوني اللي هو الان لما نعوض بالان الان لو لاحظنا على هذا المحكومة نلاحظ أن الحد التاني من هنا بالسالد يروح مع هذا بالموجة", "tokens": [6027, 5172, 4117, 25720, 43242, 15042, 8717, 11242, 3615, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6055, 9381, 49628, 36764, 24401, 8717, 4587, 9381, 8717, 9381, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 9381, 8717, 4587, 9381, 6055, 13063, 2655, 4032, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 25513, 27884, 4032, 426, 12174, 36150, 16247, 34740, 37037, 1829, 23758, 21542, 3215, 28239, 11536, 1829, 37037, 1829, 23758, 21542, 3215, 28239, 11536, 1829, 13672, 1829, 31439, 2423, 7649, 5296, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 7649, 2423, 7649, 45164, 20193, 5016, 19913, 8315, 15844, 23758, 9673, 5016, 4117, 20498, 3660, 8717, 15040, 5016, 19913, 14739, 21542, 3215, 16712, 7649, 1829, 9154, 34105, 20666, 3794, 6027, 3215, 7251, 32887, 5016, 20449, 23758, 20666, 2304, 29245, 3660], "avg_logprob": -0.32253648590867534, "compression_ratio": 2.2045454545454546, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1295.21, "end": 1296.07, "word": "الفكرة", "probability": 0.7886962890625}, {"start": 1296.07, "end": 1296.19, "word": " عندما", "probability": 0.4908447265625}, {"start": 1296.19, "end": 1296.53, "word": " نضع", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1296.53, "end": 1296.75, "word": " N", "probability": 0.098388671875}, {"start": 1296.75, "end": 1297.11, "word": " تساوي", "probability": 0.562286376953125}, {"start": 1297.11, "end": 1297.41, "word": " واحد", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1297.41, "end": 1297.69, "word": " تصبح", "probability": 0.5428059895833334}, {"start": 1297.69, "end": 1298.11, "word": " واحد", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1298.11, "end": 1299.43, "word": " نقص", "probability": 0.6749674479166666}, {"start": 1299.43, "end": 1299.75, "word": " نص", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1299.75, "end": 1299.93, "word": " N", "probability": 0.52099609375}, {"start": 1299.93, "end": 1300.37, "word": " تساوي", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 1300.37, "end": 1300.71, "word": " اتنين", "probability": 0.6102294921875}, {"start": 1300.71, "end": 1301.21, "word": " نص", "probability": 0.824462890625}, {"start": 1301.21, "end": 1301.55, "word": " نقص", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1301.55, "end": 1301.87, "word": " تورت", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1301.87, "end": 1301.99, "word": " و", "probability": 0.6142578125}, {"start": 1301.99, "end": 1302.13, "word": " N", "probability": 0.482666015625}, {"start": 1302.13, "end": 1302.51, "word": " تساوي", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 1302.51, "end": 1302.91, "word": " تلاتة", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1302.91, "end": 1302.99, "word": " و", "probability": 0.58447265625}, {"start": 1302.99, "end": 1303.15, "word": " N", "probability": 0.61962890625}, {"start": 1303.15, "end": 1303.59, "word": " تساوي", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1303.59, "end": 1304.05, "word": " اربعة", "probability": 0.79296875}, {"start": 1304.05, "end": 1304.65, "word": " و", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1304.65, "end": 1305.05, "word": " N", "probability": 0.480712890625}, {"start": 1305.05, "end": 1306.05, "word": " قبل", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1306.05, "end": 1306.47, "word": " الأخر", "probability": 0.702880859375}, {"start": 1306.47, "end": 1306.89, "word": " وهي", "probability": 0.6669921875}, {"start": 1306.89, "end": 1307.07, "word": " هذا", "probability": 0.35302734375}, {"start": 1307.07, "end": 1307.41, "word": " الحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1307.41, "end": 1307.91, "word": " النوني", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1307.91, "end": 1308.25, "word": " وهي", "probability": 0.5830078125}, {"start": 1308.25, "end": 1308.43, "word": " هذا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1308.43, "end": 1308.73, "word": " الحد", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1308.73, "end": 1309.31, "word": " النوني", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 1309.31, "end": 1310.31, "word": " اللي", "probability": 0.744384765625}, {"start": 1310.31, "end": 1310.55, "word": " هو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1310.55, "end": 1311.05, "word": " الان", "probability": 0.37225341796875}, {"start": 1311.05, "end": 1311.73, "word": " لما", "probability": 0.7122802734375}, {"start": 1311.73, "end": 1312.95, "word": " نعوض", "probability": 0.7652587890625}, {"start": 1312.95, "end": 1313.87, "word": " بالان", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1313.87, "end": 1314.29, "word": " الان", "probability": 0.6685791015625}, {"start": 1314.29, "end": 1314.55, "word": " لو", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1314.55, "end": 1315.03, "word": " لاحظنا", "probability": 0.9425048828125}, {"start": 1315.03, "end": 1315.21, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1315.21, "end": 1316.47, "word": " هذا", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1316.47, "end": 1317.11, "word": " المحكومة", "probability": 0.80546875}, {"start": 1317.11, "end": 1317.51, "word": " نلاحظ", "probability": 0.806365966796875}, {"start": 1317.51, "end": 1317.71, "word": " أن", "probability": 0.50634765625}, {"start": 1317.71, "end": 1318.09, "word": " الحد", "probability": 0.919921875}, {"start": 1318.09, "end": 1318.43, "word": " التاني", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1318.43, "end": 1318.53, "word": " من", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1318.53, "end": 1318.67, "word": " هنا", "probability": 0.322021484375}, {"start": 1318.67, "end": 1319.15, "word": " بالسالد", "probability": 0.6988525390625}, {"start": 1319.15, "end": 1319.43, "word": " يروح", "probability": 0.7095540364583334}, {"start": 1319.43, "end": 1319.59, "word": " مع", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1319.59, "end": 1319.81, "word": " هذا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1319.81, "end": 1320.31, "word": " بالموجة", "probability": 0.6788330078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 134541, "start": 1320.57, "end": 1345.41, "text": "والحد التاني من هنا بيروح مع الحد الأول و الحد التاني بيروح مع الحد الأول و هكذا يعني هذا الحد التاني بيروح مع الحد الأول من هنا إيش بيظل ككل هذه ال partial sum بيظل الحد الأول و الحد الأخير يعني واحد ماقص واحد على N لأن هذه .. هذا الإختصار اللي صار و المفكوك لما أفكر Sn و يختصر و كل الفدوط فقط يبقى حدين", "tokens": [2407, 6027, 24401, 16712, 7649, 1829, 9154, 34105, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 21542, 3215, 16247, 12610, 4032, 21542, 3215, 16712, 7649, 1829, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 21542, 3215, 16247, 12610, 4032, 8032, 4117, 15730, 37495, 22653, 23758, 21542, 3215, 16712, 7649, 1829, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 21542, 3215, 16247, 12610, 9154, 34105, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 19913, 1211, 9122, 28820, 29538, 2423, 14641, 2408, 4724, 1829, 19913, 1211, 21542, 3215, 16247, 12610, 4032, 21542, 3215, 16247, 9778, 13546, 37495, 22653, 36764, 24401, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 426, 5296, 33456, 29538, 4386, 23758, 33688, 46456, 9381, 9640, 13672, 1829, 20328, 9640, 4032, 9673, 5172, 4117, 2407, 4117, 5296, 15042, 5551, 5172, 37983, 9264, 4032, 7251, 46456, 9381, 2288, 4032, 28242, 27188, 3215, 2407, 9566, 6156, 47432, 7251, 3555, 4587, 7578, 11331, 3215, 9957], "avg_logprob": -0.20256294942588257, "compression_ratio": 2.3981900452488687, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 1320.57, "end": 1321.11, "word": "والحد", "probability": 0.6941731770833334}, {"start": 1321.11, "end": 1321.47, "word": " التاني", "probability": 0.8045247395833334}, {"start": 1321.47, "end": 1321.59, "word": " من", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1321.59, "end": 1321.69, "word": " هنا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1321.69, "end": 1321.97, "word": " بيروح", "probability": 0.69622802734375}, {"start": 1321.97, "end": 1322.09, "word": " مع", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1322.09, "end": 1322.41, "word": " الحد", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1322.41, "end": 1322.81, "word": " الأول", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1322.81, "end": 1322.95, "word": " و", "probability": 0.408447265625}, {"start": 1322.95, "end": 1323.35, "word": " الحد", "probability": 0.795654296875}, {"start": 1323.35, "end": 1323.75, "word": " التاني", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 1323.75, "end": 1324.01, "word": " بيروح", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1324.01, "end": 1324.11, "word": " مع", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1324.11, "end": 1324.39, "word": " الحد", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1324.39, "end": 1324.75, "word": " الأول", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1324.75, "end": 1324.87, "word": " و", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1324.87, "end": 1325.31, "word": " هكذا", "probability": 0.8318684895833334}, {"start": 1325.31, "end": 1325.87, "word": " يعني", "probability": 0.832275390625}, {"start": 1325.87, "end": 1326.09, "word": " هذا", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1326.09, "end": 1326.39, "word": " الحد", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1326.39, "end": 1326.81, "word": " التاني", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1326.81, "end": 1327.87, "word": " بيروح", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1327.87, "end": 1328.03, "word": " مع", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1328.03, "end": 1328.59, "word": " الحد", "probability": 0.884033203125}, {"start": 1328.59, "end": 1328.97, "word": " الأول", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1328.97, "end": 1329.15, "word": " من", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1329.15, "end": 1329.31, "word": " هنا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1329.31, "end": 1329.51, "word": " إيش", "probability": 0.6662190755208334}, {"start": 1329.51, "end": 1329.89, "word": " بيظل", "probability": 0.7808837890625}, {"start": 1329.89, "end": 1330.43, "word": " ككل", "probability": 0.75244140625}, {"start": 1330.43, "end": 1330.83, "word": " هذه", "probability": 0.5654296875}, {"start": 1330.83, "end": 1331.59, "word": " ال", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1331.59, "end": 1331.91, "word": " partial", "probability": 0.419189453125}, {"start": 1331.91, "end": 1332.23, "word": " sum", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1332.23, "end": 1332.57, "word": " بيظل", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1332.57, "end": 1332.93, "word": " الحد", "probability": 0.924560546875}, {"start": 1332.93, "end": 1333.37, "word": " الأول", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1333.37, "end": 1333.59, "word": " و", "probability": 0.74609375}, {"start": 1333.59, "end": 1334.03, "word": " الحد", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1334.03, "end": 1334.73, "word": " الأخير", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 1334.73, "end": 1335.37, "word": " يعني", "probability": 0.781982421875}, {"start": 1335.37, "end": 1335.83, "word": " واحد", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1335.83, "end": 1336.25, "word": " ماقص", "probability": 0.7823079427083334}, {"start": 1336.25, "end": 1336.63, "word": " واحد", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1336.63, "end": 1336.79, "word": " على", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1336.79, "end": 1337.01, "word": " N", "probability": 0.3935546875}, {"start": 1337.01, "end": 1337.89, "word": " لأن", "probability": 0.5601806640625}, {"start": 1337.89, "end": 1338.29, "word": " هذه", "probability": 0.33935546875}, {"start": 1338.29, "end": 1338.45, "word": " ..", "probability": 0.460693359375}, {"start": 1338.45, "end": 1338.67, "word": " هذا", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1338.67, "end": 1339.33, "word": " الإختصار", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1339.33, "end": 1339.55, "word": " اللي", "probability": 0.931396484375}, {"start": 1339.55, "end": 1339.93, "word": " صار", "probability": 0.951171875}, {"start": 1339.93, "end": 1340.09, "word": " و", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1340.09, "end": 1340.59, "word": " المفكوك", "probability": 0.927734375}, {"start": 1340.59, "end": 1340.81, "word": " لما", "probability": 0.912109375}, {"start": 1340.81, "end": 1341.17, "word": " أفكر", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1341.17, "end": 1341.75, "word": " Sn", "probability": 0.35107421875}, {"start": 1341.75, "end": 1342.19, "word": " و", "probability": 0.892578125}, {"start": 1342.19, "end": 1342.77, "word": " يختصر", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1342.77, "end": 1342.89, "word": " و", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1342.89, "end": 1343.17, "word": " كل", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1343.17, "end": 1343.73, "word": " الفدوط", "probability": 0.7847900390625}, {"start": 1343.73, "end": 1344.11, "word": " فقط", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1344.11, "end": 1344.89, "word": " يبقى", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 1344.89, "end": 1345.41, "word": " حدين", "probability": 0.8087565104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 136886, "start": 1345.64, "end": 1368.86, "text": "أو يبقى عدد محدود من الحدود حدين و لا تلاتة و لا أربعة بنسميها هذا ال series بهذا الشكل إذا كان مفتوقة بهذا الشكل و بيختصره بنسميها telescoping series لأن ال limit لل SN لما أنت قول لما هنا نهاية يعني لو واحد عمل هنا سفر بيظل إن ال limit يساوي واحد، يبقى ال SN ال limit اللي لها exist و يساوي واحد و هو مجموعة ال series", "tokens": [10721, 2407, 7251, 3555, 4587, 7578, 6225, 3215, 3215, 3714, 24401, 23328, 9154, 21542, 3215, 23328, 11331, 3215, 9957, 4032, 20193, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 20193, 5551, 25513, 27884, 44945, 38251, 1829, 11296, 23758, 2423, 2638, 4724, 3224, 15730, 25124, 28820, 11933, 15730, 25961, 3714, 5172, 2655, 2407, 28671, 39627, 15730, 25124, 28820, 4032, 4724, 1829, 46456, 9381, 2288, 3224, 44945, 38251, 1829, 11296, 37085, 278, 2638, 5296, 33456, 2423, 4948, 24976, 13955, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 34105, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 45164, 36764, 24401, 6225, 42213, 34105, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 19913, 1211, 36145, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 13955, 2423, 4948, 13672, 1829, 5296, 11296, 2514, 4032, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 31439, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 2423, 2638], "avg_logprob": -0.29299644290978183, "compression_ratio": 1.9400749063670413, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1345.64, "end": 1345.94, "word": "أو", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1345.94, "end": 1346.3, "word": " يبقى", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1346.3, "end": 1346.74, "word": " عدد", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1346.74, "end": 1347.5, "word": " محدود", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1347.5, "end": 1347.68, "word": " من", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1347.68, "end": 1348.3, "word": " الحدود", "probability": 0.8723958333333334}, {"start": 1348.3, "end": 1348.86, "word": " حدين", "probability": 0.6263020833333334}, {"start": 1348.86, "end": 1348.96, "word": " و", "probability": 0.271728515625}, {"start": 1348.96, "end": 1349.06, "word": " لا", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1349.06, "end": 1349.44, "word": " تلاتة", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1349.44, "end": 1349.52, "word": " و", "probability": 0.869140625}, {"start": 1349.52, "end": 1349.62, "word": " لا", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1349.62, "end": 1350.06, "word": " أربعة", "probability": 0.8499348958333334}, {"start": 1350.06, "end": 1351.36, "word": " بنسميها", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 1351.36, "end": 1351.76, "word": " هذا", "probability": 0.154541015625}, {"start": 1351.76, "end": 1351.94, "word": " ال", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1351.94, "end": 1352.16, "word": " series", "probability": 0.7041015625}, {"start": 1352.16, "end": 1352.52, "word": " بهذا", "probability": 0.633544921875}, {"start": 1352.52, "end": 1352.86, "word": " الشكل", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1352.86, "end": 1353.48, "word": " إذا", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1353.48, "end": 1353.68, "word": " كان", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1353.68, "end": 1354.1, "word": " مفتوقة", "probability": 0.77158203125}, {"start": 1354.1, "end": 1354.36, "word": " بهذا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1354.36, "end": 1354.72, "word": " الشكل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1354.72, "end": 1355.18, "word": " و", "probability": 0.853515625}, {"start": 1355.18, "end": 1356.0, "word": " بيختصره", "probability": 0.875}, {"start": 1356.0, "end": 1356.8, "word": " بنسميها", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1356.8, "end": 1357.68, "word": " telescoping", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1357.68, "end": 1358.3, "word": " series", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1358.3, "end": 1359.2, "word": " لأن", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1359.2, "end": 1359.3, "word": " ال", "probability": 0.521484375}, {"start": 1359.3, "end": 1359.54, "word": " limit", "probability": 0.94140625}, {"start": 1359.54, "end": 1359.74, "word": " لل", "probability": 0.78515625}, {"start": 1359.74, "end": 1360.04, "word": " SN", "probability": 0.2431640625}, {"start": 1360.04, "end": 1360.32, "word": " لما", "probability": 0.807861328125}, {"start": 1360.32, "end": 1360.54, "word": " أنت", "probability": 0.6561279296875}, {"start": 1360.54, "end": 1360.76, "word": " قول", "probability": 0.807373046875}, {"start": 1360.76, "end": 1360.96, "word": " لما", "probability": 0.3900146484375}, {"start": 1360.96, "end": 1361.08, "word": " هنا", "probability": 0.48583984375}, {"start": 1361.08, "end": 1361.44, "word": " نهاية", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1361.44, "end": 1361.58, "word": " يعني", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1361.58, "end": 1361.68, "word": " لو", "probability": 0.440673828125}, {"start": 1361.68, "end": 1361.88, "word": " واحد", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1361.88, "end": 1362.14, "word": " عمل", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1362.14, "end": 1362.26, "word": " هنا", "probability": 0.291748046875}, {"start": 1362.26, "end": 1362.6, "word": " سفر", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 1362.6, "end": 1362.9, "word": " بيظل", "probability": 0.6751708984375}, {"start": 1362.9, "end": 1363.06, "word": " إن", "probability": 0.26025390625}, {"start": 1363.06, "end": 1363.18, "word": " ال", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1363.18, "end": 1363.4, "word": " limit", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1363.4, "end": 1363.96, "word": " يساوي", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1363.96, "end": 1364.64, "word": " واحد،", "probability": 0.7784016927083334}, {"start": 1364.64, "end": 1364.78, "word": " يبقى", "probability": 0.781036376953125}, {"start": 1364.78, "end": 1364.86, "word": " ال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1364.86, "end": 1365.2, "word": " SN", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1365.2, "end": 1365.36, "word": " ال", "probability": 0.416259765625}, {"start": 1365.36, "end": 1365.56, "word": " limit", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1365.56, "end": 1365.72, "word": " اللي", "probability": 0.678955078125}, {"start": 1365.72, "end": 1365.82, "word": " لها", "probability": 0.5712890625}, {"start": 1365.82, "end": 1366.14, "word": " exist", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1366.14, "end": 1366.34, "word": " و", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1366.34, "end": 1366.62, "word": " يساوي", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1366.62, "end": 1367.0, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1367.0, "end": 1367.34, "word": " و", "probability": 0.364013671875}, {"start": 1367.34, "end": 1367.56, "word": " هو", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1367.56, "end": 1368.24, "word": " مجموعة", "probability": 0.886181640625}, {"start": 1368.24, "end": 1368.6, "word": " ال", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1368.6, "end": 1368.86, "word": " series", "probability": 0.93603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 140076, "start": 1371.04, "end": 1400.76, "text": "نوع آخر برضه مش نوع يعني مثال آخر من الـ telescoping series برضه هيتحمل نفس الصفة ولكن بصيغة مختلفة summation tan inverse N- tan inverse N زائد 1 برضه بنلاحظ أن هذه الحد و هذا الحد اللي بعده بينهم إشارة سالبة لو أجيت أنا فكيت ال Sn لهذه هي لما ال N تسوى 1 tan inverse 1- tan inverse 2 زائد N تسوى 2 زائد و هيلاقمة N تسوى 3 و أخر حد اللي هو لل N", "tokens": [1863, 45367, 19753, 34740, 4724, 43042, 3224, 37893, 8717, 45367, 37495, 22653, 50113, 6027, 19753, 34740, 9154, 2423, 39184, 37085, 278, 2638, 4724, 43042, 3224, 39896, 2655, 35571, 1211, 8717, 36178, 31767, 5172, 3660, 35525, 19452, 4724, 9381, 1829, 17082, 3660, 3714, 46456, 46538, 3660, 28811, 7603, 17340, 426, 12, 7603, 17340, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 4724, 43042, 3224, 44945, 15040, 5016, 19913, 14739, 29538, 21542, 3215, 4032, 23758, 21542, 3215, 13672, 1829, 39182, 3224, 49374, 16095, 11933, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 45164, 5551, 7435, 36081, 41850, 6156, 4117, 36081, 2423, 9264, 46740, 24192, 39896, 5296, 15042, 2423, 426, 6055, 3794, 2407, 7578, 502, 7603, 17340, 502, 12, 7603, 17340, 568, 30767, 16373, 3215, 426, 6055, 3794, 2407, 7578, 568, 30767, 16373, 3215, 4032, 39896, 15040, 4587, 46007, 426, 6055, 3794, 2407, 7578, 805, 4032, 5551, 34740, 11331, 3215, 13672, 1829, 31439, 24976, 426], "avg_logprob": -0.23944257179627548, "compression_ratio": 1.8402777777777777, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1371.04, "end": 1371.34, "word": "نوع", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1371.34, "end": 1371.7, "word": " آخر", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1371.7, "end": 1372.12, "word": " برضه", "probability": 0.7488606770833334}, {"start": 1372.12, "end": 1372.6, "word": " مش", "probability": 0.46044921875}, {"start": 1372.6, "end": 1372.94, "word": " نوع", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1372.94, "end": 1373.3, "word": " يعني", "probability": 0.8203125}, {"start": 1373.3, "end": 1373.64, "word": " مثال", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1373.64, "end": 1374.02, "word": " آخر", "probability": 0.849365234375}, {"start": 1374.02, "end": 1374.28, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1374.28, "end": 1374.46, "word": " الـ", "probability": 0.439697265625}, {"start": 1374.46, "end": 1374.98, "word": " telescoping", "probability": 0.419189453125}, {"start": 1374.98, "end": 1375.42, "word": " series", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1375.42, "end": 1376.08, "word": " برضه", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 1376.08, "end": 1376.94, "word": " هيتحمل", "probability": 0.6866455078125}, {"start": 1376.94, "end": 1377.22, "word": " نفس", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1377.22, "end": 1377.62, "word": " الصفة", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1377.62, "end": 1378.06, "word": " ولكن", "probability": 0.869384765625}, {"start": 1378.06, "end": 1378.68, "word": " بصيغة", "probability": 0.82392578125}, {"start": 1378.68, "end": 1379.56, "word": " مختلفة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1379.56, "end": 1380.04, "word": " summation", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1380.04, "end": 1380.38, "word": " tan", "probability": 0.58984375}, {"start": 1380.38, "end": 1380.74, "word": " inverse", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1380.74, "end": 1380.94, "word": " N", "probability": 0.453125}, {"start": 1380.94, "end": 1381.16, "word": "-", "probability": 0.1329345703125}, {"start": 1381.16, "end": 1381.42, "word": " tan", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1381.42, "end": 1381.74, "word": " inverse", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1381.74, "end": 1381.96, "word": " N", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1381.96, "end": 1382.24, "word": " زائد", "probability": 0.528045654296875}, {"start": 1382.24, "end": 1382.5, "word": " 1", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1382.5, "end": 1383.18, "word": " برضه", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 1383.18, "end": 1383.64, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.8651123046875}, {"start": 1383.64, "end": 1383.8, "word": " أن", "probability": 0.5498046875}, {"start": 1383.8, "end": 1384.2, "word": " هذه", "probability": 0.256103515625}, {"start": 1384.2, "end": 1385.18, "word": " الحد", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1385.18, "end": 1385.32, "word": " و", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1385.32, "end": 1385.5, "word": " هذا", "probability": 0.73046875}, {"start": 1385.5, "end": 1385.84, "word": " الحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1385.84, "end": 1386.0, "word": " اللي", "probability": 0.937744140625}, {"start": 1386.0, "end": 1386.36, "word": " بعده", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1386.36, "end": 1386.68, "word": " بينهم", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1386.68, "end": 1387.12, "word": " إشارة", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 1387.12, "end": 1387.58, "word": " سالبة", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1387.58, "end": 1388.08, "word": " لو", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1388.08, "end": 1388.44, "word": " أجيت", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1388.44, "end": 1388.92, "word": " أنا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1388.92, "end": 1389.82, "word": " فكيت", "probability": 0.7890625}, {"start": 1389.82, "end": 1389.98, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1389.98, "end": 1390.4, "word": " Sn", "probability": 0.29052734375}, {"start": 1390.4, "end": 1391.0, "word": " لهذه", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1391.0, "end": 1391.56, "word": " هي", "probability": 0.5498046875}, {"start": 1391.56, "end": 1392.36, "word": " لما", "probability": 0.890380859375}, {"start": 1392.36, "end": 1392.46, "word": " ال", "probability": 0.53125}, {"start": 1392.46, "end": 1392.54, "word": " N", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1392.54, "end": 1392.82, "word": " تسوى", "probability": 0.7640380859375}, {"start": 1392.82, "end": 1392.96, "word": " 1", "probability": 0.5712890625}, {"start": 1392.96, "end": 1393.18, "word": " tan", "probability": 0.69921875}, {"start": 1393.18, "end": 1393.46, "word": " inverse", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1393.46, "end": 1393.7, "word": " 1", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1393.7, "end": 1393.96, "word": "-", "probability": 0.5703125}, {"start": 1393.96, "end": 1394.22, "word": " tan", "probability": 0.71630859375}, {"start": 1394.22, "end": 1394.38, "word": " inverse", "probability": 0.8125}, {"start": 1394.38, "end": 1394.82, "word": " 2", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1394.82, "end": 1395.46, "word": " زائد", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 1395.46, "end": 1395.66, "word": " N", "probability": 0.951171875}, {"start": 1395.66, "end": 1396.0, "word": " تسوى", "probability": 0.920166015625}, {"start": 1396.0, "end": 1396.28, "word": " 2", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1396.28, "end": 1397.22, "word": " زائد", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1397.22, "end": 1397.4, "word": " و", "probability": 0.76171875}, {"start": 1397.4, "end": 1397.84, "word": " هيلاقمة", "probability": 0.6263427734375}, {"start": 1397.84, "end": 1398.14, "word": " N", "probability": 0.970703125}, {"start": 1398.14, "end": 1398.48, "word": " تسوى", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1398.48, "end": 1398.82, "word": " 3", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1398.82, "end": 1399.32, "word": " و", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1399.32, "end": 1399.6, "word": " أخر", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1399.6, "end": 1399.88, "word": " حد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1399.88, "end": 1400.04, "word": " اللي", "probability": 0.857666015625}, {"start": 1400.04, "end": 1400.14, "word": " هو", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1400.14, "end": 1400.56, "word": " لل", "probability": 0.52880859375}, {"start": 1400.56, "end": 1400.76, "word": " N", "probability": 0.89599609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 141066, "start": 1401.64, "end": 1410.66, "text": "بنلاحظ على أنه برضه الحد هذا بيروح مع هذا و هذا بيروح مع هذا و هذا بيروح مع اللي بعده و هذا بيروح مع اللي قبله، بضل عندنا فقط الحد الأول و الحد", "tokens": [3555, 1863, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 3224, 4724, 43042, 3224, 21542, 3215, 23758, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 23758, 4032, 23758, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 23758, 4032, 23758, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 13672, 1829, 39182, 3224, 4032, 23758, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 13672, 1829, 12174, 36150, 3224, 12399, 4724, 11242, 1211, 43242, 8315, 6156, 47432, 21542, 3215, 16247, 12610, 4032, 21542, 3215], "avg_logprob": -0.12511660625685506, "compression_ratio": 2.152542372881356, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1401.64, "end": 1402.2, "word": "بنلاحظ", "probability": 0.969140625}, {"start": 1402.2, "end": 1402.34, "word": " على", "probability": 0.69287109375}, {"start": 1402.34, "end": 1402.64, "word": " أنه", "probability": 0.58984375}, {"start": 1402.64, "end": 1402.88, "word": " برضه", "probability": 0.8790690104166666}, {"start": 1402.88, "end": 1403.2, "word": " الحد", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1403.2, "end": 1403.4, "word": " هذا", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1403.4, "end": 1403.68, "word": " بيروح", "probability": 0.8548583984375}, {"start": 1403.68, "end": 1403.84, "word": " مع", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1403.84, "end": 1404.18, "word": " هذا", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1404.18, "end": 1404.32, "word": " و", "probability": 0.646484375}, {"start": 1404.32, "end": 1404.58, "word": " هذا", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1404.58, "end": 1404.92, "word": " بيروح", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1404.92, "end": 1405.08, "word": " مع", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1405.08, "end": 1405.44, "word": " هذا", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1405.44, "end": 1405.6, "word": " و", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1405.6, "end": 1405.82, "word": " هذا", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1405.82, "end": 1406.14, "word": " بيروح", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 1406.14, "end": 1406.3, "word": " مع", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1406.3, "end": 1406.5, "word": " اللي", "probability": 0.94921875}, {"start": 1406.5, "end": 1406.9, "word": " بعده", "probability": 0.951416015625}, {"start": 1406.9, "end": 1406.98, "word": " و", "probability": 0.953125}, {"start": 1406.98, "end": 1407.16, "word": " هذا", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1407.16, "end": 1407.46, "word": " بيروح", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1407.46, "end": 1407.6, "word": " مع", "probability": 0.990234375}, {"start": 1407.6, "end": 1407.82, "word": " اللي", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1407.82, "end": 1408.48, "word": " قبله،", "probability": 0.85382080078125}, {"start": 1408.48, "end": 1408.8, "word": " بضل", "probability": 0.6881510416666666}, {"start": 1408.8, "end": 1409.1, "word": " عندنا", "probability": 0.855712890625}, {"start": 1409.1, "end": 1409.38, "word": " فقط", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1409.38, "end": 1409.74, "word": " الحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1409.74, "end": 1410.12, "word": " الأول", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1410.12, "end": 1410.24, "word": " و", "probability": 0.65966796875}, {"start": 1410.24, "end": 1410.66, "word": " الحد", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 143366, "start": 1410.82, "end": 1433.66, "text": "الأخير هي الأول والأخر ال unlimited SM هذي لما انت قول لمالة نهاية بطلع 10 inverse الواحد ناقص 10 inverse المالة نهاية اللي هو pi على 2 طبعا 10 inverse الواحد هو pi على 4 ناقص pi على 2 بطلع ناقص pi على 4 يعني ال limit تبعي exist وبالتالي ال series تبعتي converge ومجموعة يساوي ناقص pi على 4 مجموعة ال series", "tokens": [6027, 10721, 9778, 13546, 39896, 16247, 12610, 16070, 10721, 34740, 2423, 21950, 13115, 8032, 8848, 1829, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 37977, 8717, 11296, 10632, 4724, 9566, 1211, 3615, 1266, 17340, 2423, 14407, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1266, 17340, 9673, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 13672, 1829, 31439, 3895, 15844, 568, 23032, 3555, 3615, 995, 1266, 17340, 2423, 14407, 24401, 31439, 3895, 15844, 1017, 8717, 995, 4587, 9381, 3895, 15844, 568, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 3895, 15844, 1017, 37495, 22653, 2423, 4948, 6055, 3555, 3615, 1829, 2514, 4032, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 41881, 4032, 2304, 7435, 2304, 2407, 27884, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 3895, 15844, 1017, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 2423, 2638], "avg_logprob": -0.23754699517013436, "compression_ratio": 2.021551724137931, "no_speech_prob": 2.0623207092285156e-05, "words": [{"start": 1410.82, "end": 1411.44, "word": "الأخير", "probability": 0.542724609375}, {"start": 1411.44, "end": 1411.62, "word": " هي", "probability": 0.533203125}, {"start": 1411.62, "end": 1412.02, "word": " الأول", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1412.02, "end": 1412.58, "word": " والأخر", "probability": 0.7682291666666666}, {"start": 1412.58, "end": 1413.0, "word": " ال", "probability": 0.6630859375}, {"start": 1413.0, "end": 1413.42, "word": " unlimited", "probability": 0.433837890625}, {"start": 1413.42, "end": 1413.92, "word": " SM", "probability": 0.580078125}, {"start": 1413.92, "end": 1414.22, "word": " هذي", "probability": 0.4593098958333333}, {"start": 1414.22, "end": 1414.4, "word": " لما", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1414.4, "end": 1414.62, "word": " انت", "probability": 0.7332763671875}, {"start": 1414.62, "end": 1414.8, "word": " قول", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1414.8, "end": 1415.12, "word": " لمالة", "probability": 0.60498046875}, {"start": 1415.12, "end": 1415.58, "word": " نهاية", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 1415.58, "end": 1416.22, "word": " بطلع", "probability": 0.711944580078125}, {"start": 1416.22, "end": 1416.42, "word": " 10", "probability": 0.484619140625}, {"start": 1416.42, "end": 1416.72, "word": " inverse", "probability": 0.57421875}, {"start": 1416.72, "end": 1417.16, "word": " الواحد", "probability": 0.8264973958333334}, {"start": 1417.16, "end": 1417.56, "word": " ناقص", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 1417.56, "end": 1417.72, "word": " 10", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1417.72, "end": 1418.08, "word": " inverse", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1418.08, "end": 1418.54, "word": " المالة", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 1418.54, "end": 1418.88, "word": " نهاية", "probability": 0.6603190104166666}, {"start": 1418.88, "end": 1419.04, "word": " اللي", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1419.04, "end": 1419.24, "word": " هو", "probability": 0.96484375}, {"start": 1419.24, "end": 1419.42, "word": " pi", "probability": 0.165771484375}, {"start": 1419.42, "end": 1419.66, "word": " على", "probability": 0.338623046875}, {"start": 1419.66, "end": 1420.34, "word": " 2", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1420.34, "end": 1421.06, "word": " طبعا", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 1421.06, "end": 1421.24, "word": " 10", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1421.24, "end": 1421.54, "word": " inverse", "probability": 0.86328125}, {"start": 1421.54, "end": 1421.86, "word": " الواحد", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1421.86, "end": 1421.98, "word": " هو", "probability": 0.75830078125}, {"start": 1421.98, "end": 1422.16, "word": " pi", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1422.16, "end": 1422.32, "word": " على", "probability": 0.82421875}, {"start": 1422.32, "end": 1422.7, "word": " 4", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1422.7, "end": 1423.38, "word": " ناقص", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 1423.38, "end": 1423.5, "word": " pi", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1423.5, "end": 1423.58, "word": " على", "probability": 0.7734375}, {"start": 1423.58, "end": 1423.7, "word": " 2", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1423.7, "end": 1423.98, "word": " بطلع", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1423.98, "end": 1424.32, "word": " ناقص", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1424.32, "end": 1424.56, "word": " pi", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1424.56, "end": 1424.76, "word": " على", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1424.76, "end": 1425.14, "word": " 4", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1425.14, "end": 1425.7, "word": " يعني", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1425.7, "end": 1425.82, "word": " ال", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1425.82, "end": 1426.04, "word": " limit", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1426.04, "end": 1426.42, "word": " تبعي", "probability": 0.8875732421875}, {"start": 1426.42, "end": 1426.88, "word": " exist", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1426.88, "end": 1428.06, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8545735677083334}, {"start": 1428.06, "end": 1428.3, "word": " ال", "probability": 0.73291015625}, {"start": 1428.3, "end": 1428.46, "word": " series", "probability": 0.560546875}, {"start": 1428.46, "end": 1428.9, "word": " تبعتي", "probability": 0.7823486328125}, {"start": 1428.9, "end": 1429.48, "word": " converge", "probability": 0.943359375}, {"start": 1429.48, "end": 1430.34, "word": " ومجموعة", "probability": 0.945068359375}, {"start": 1430.34, "end": 1430.9, "word": " يساوي", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1430.9, "end": 1431.32, "word": " ناقص", "probability": 0.9368896484375}, {"start": 1431.32, "end": 1431.6, "word": " pi", "probability": 0.859375}, {"start": 1431.6, "end": 1431.88, "word": " على", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1431.88, "end": 1432.6, "word": " 4", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1432.6, "end": 1433.24, "word": " مجموعة", "probability": 0.90068359375}, {"start": 1433.24, "end": 1433.44, "word": " ال", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1433.44, "end": 1433.66, "word": " series", "probability": 0.9462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 144327, "start": 1434.27, "end": 1443.27, "text": "هدف telescoping series بيكون كلها بهذا الشكل، بنلاحظ لو فكناها، بروحوا يختصروا ال term مع بعضها و بنقدر نوجد ال S10 بسهولة", "tokens": [3224, 3215, 5172, 37085, 278, 2638, 4724, 1829, 30544, 28242, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820, 12399, 44945, 15040, 5016, 19913, 45164, 6156, 4117, 8315, 11296, 12399, 4724, 32887, 5016, 14407, 7251, 46456, 9381, 2288, 14407, 2423, 1433, 20449, 45030, 11242, 11296, 4032, 44945, 28543, 2288, 8717, 29245, 3215, 2423, 318, 3279, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660], "avg_logprob": -0.24986292604814497, "compression_ratio": 1.3092105263157894, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1434.27, "end": 1434.69, "word": "هدف", "probability": 0.650390625}, {"start": 1434.69, "end": 1435.21, "word": " telescoping", "probability": 0.705078125}, {"start": 1435.21, "end": 1435.43, "word": " series", "probability": 0.5322265625}, {"start": 1435.43, "end": 1435.75, "word": " بيكون", "probability": 0.6726888020833334}, {"start": 1435.75, "end": 1436.07, "word": " كلها", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1436.07, "end": 1436.35, "word": " بهذا", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1436.35, "end": 1436.81, "word": " الشكل،", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1436.81, "end": 1437.37, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.931640625}, {"start": 1437.37, "end": 1437.75, "word": " لو", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1437.75, "end": 1438.91, "word": " فكناها،", "probability": 0.85859375}, {"start": 1438.91, "end": 1439.23, "word": " بروحوا", "probability": 0.730224609375}, {"start": 1439.23, "end": 1439.77, "word": " يختصروا", "probability": 0.803955078125}, {"start": 1439.77, "end": 1439.93, "word": " ال", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1439.93, "end": 1440.15, "word": " term", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1440.15, "end": 1440.41, "word": " مع", "probability": 0.994140625}, {"start": 1440.41, "end": 1440.91, "word": " بعضها", "probability": 0.9973958333333334}, {"start": 1440.91, "end": 1441.25, "word": " و", "probability": 0.54296875}, {"start": 1441.25, "end": 1441.65, "word": " بنقدر", "probability": 0.916015625}, {"start": 1441.65, "end": 1442.09, "word": " نوجد", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 1442.09, "end": 1442.25, "word": " ال", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1442.25, "end": 1442.67, "word": " S10", "probability": 0.26971435546875}, {"start": 1442.67, "end": 1443.27, "word": " بسهولة", "probability": 0.9826171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 147383, "start": 1445.23, "end": 1473.83, "text": "هذا نوع من أنواع الـ Series اللي بتعتمد على الـ Sn تعتمد على ال partial sum أني أجيب الـ Sn و بعدين أجيب ال limit لها و أقرر هل هي ال series converge او diverge طريقة أخرى لإيجاد أن ال series تبعتنا diverge فقط تستخدم لل divergence series و لا تخبط ال converge test معين اختبار بدنا نسميه بسمى هذا الاختبار ال «int term test» ال «int term» ال «int term» اللي هو ال «an» يعني", "tokens": [3224, 15730, 8717, 45367, 9154, 14739, 14407, 3615, 2423, 39184, 13934, 13672, 1829, 39894, 34268, 2304, 3215, 15844, 2423, 39184, 9264, 6055, 34268, 2304, 3215, 15844, 2423, 14641, 2408, 14739, 1829, 5551, 7435, 1829, 3555, 2423, 39184, 9264, 4032, 39182, 9957, 5551, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 11296, 4032, 5551, 4587, 2288, 2288, 8032, 1211, 39896, 2423, 2638, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 23032, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 5296, 28814, 1829, 7435, 18513, 14739, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 18558, 432, 6156, 47432, 6055, 14851, 9778, 40448, 24976, 47387, 2638, 4032, 20193, 6055, 9778, 3555, 9566, 2423, 41881, 1500, 20449, 9957, 1975, 46456, 3555, 9640, 47525, 8315, 8717, 38251, 1829, 3224, 4724, 38251, 7578, 23758, 2423, 47283, 2655, 3555, 9640, 2423, 4657, 686, 1433, 1500, 5933, 2423, 4657, 686, 1433, 5933, 2423, 4657, 686, 1433, 5933, 13672, 1829, 31439, 2423, 4657, 282, 5933, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.2711828843059156, "compression_ratio": 1.9275862068965517, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-06, "words": [{"start": 1445.23, "end": 1445.83, "word": "هذا", "probability": 0.5277099609375}, {"start": 1445.83, "end": 1446.15, "word": " نوع", "probability": 0.736328125}, {"start": 1446.15, "end": 1446.31, "word": " من", "probability": 0.962890625}, {"start": 1446.31, "end": 1446.89, "word": " أنواع", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 1446.89, "end": 1447.41, "word": " الـ", "probability": 0.76513671875}, {"start": 1447.41, "end": 1447.67, "word": " Series", "probability": 0.490966796875}, {"start": 1447.67, "end": 1447.89, "word": " اللي", "probability": 0.46563720703125}, {"start": 1447.89, "end": 1448.47, "word": " بتعتمد", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1448.47, "end": 1448.71, "word": " على", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1448.71, "end": 1449.01, "word": " الـ", "probability": 0.599853515625}, {"start": 1449.01, "end": 1449.55, "word": " Sn", "probability": 0.391845703125}, {"start": 1449.55, "end": 1450.25, "word": " تعتمد", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1450.25, "end": 1450.43, "word": " على", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1450.43, "end": 1450.55, "word": " ال", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1450.55, "end": 1450.81, "word": " partial", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1450.81, "end": 1451.17, "word": " sum", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1451.17, "end": 1451.45, "word": " أني", "probability": 0.432861328125}, {"start": 1451.45, "end": 1451.73, "word": " أجيب", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1451.73, "end": 1451.91, "word": " الـ", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1451.91, "end": 1452.27, "word": " Sn", "probability": 0.77734375}, {"start": 1452.27, "end": 1452.85, "word": " و", "probability": 0.6376953125}, {"start": 1452.85, "end": 1453.43, "word": " بعدين", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1453.43, "end": 1453.87, "word": " أجيب", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1453.87, "end": 1453.97, "word": " ال", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1453.97, "end": 1454.21, "word": " limit", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1454.21, "end": 1454.57, "word": " لها", "probability": 0.7440185546875}, {"start": 1454.57, "end": 1454.79, "word": " و", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1454.79, "end": 1455.35, "word": " أقرر", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1455.35, "end": 1455.51, "word": " هل", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1455.51, "end": 1455.63, "word": " هي", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1455.63, "end": 1455.77, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 1455.77, "end": 1455.95, "word": " series", "probability": 0.505859375}, {"start": 1455.95, "end": 1456.45, "word": " converge", "probability": 0.6484375}, {"start": 1456.45, "end": 1456.77, "word": " او", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1456.77, "end": 1457.35, "word": " diverge", "probability": 0.554931640625}, {"start": 1457.35, "end": 1458.03, "word": " طريقة", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1458.03, "end": 1458.59, "word": " أخرى", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 1458.59, "end": 1459.53, "word": " لإيجاد", "probability": 0.9533203125}, {"start": 1459.53, "end": 1459.71, "word": " أن", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1459.71, "end": 1459.85, "word": " ال", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1459.85, "end": 1460.07, "word": " series", "probability": 0.435302734375}, {"start": 1460.07, "end": 1460.63, "word": " تبعتنا", "probability": 0.872802734375}, {"start": 1460.63, "end": 1461.47, "word": " diverge", "probability": 0.6749267578125}, {"start": 1461.47, "end": 1461.79, "word": " فقط", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1461.79, "end": 1462.37, "word": " تستخدم", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1462.37, "end": 1462.59, "word": " لل", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1462.59, "end": 1463.15, "word": " divergence", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1463.15, "end": 1463.75, "word": " series", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1463.75, "end": 1463.95, "word": " و", "probability": 0.6494140625}, {"start": 1463.95, "end": 1464.19, "word": " لا", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1464.19, "end": 1465.23, "word": " تخبط", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1465.23, "end": 1465.39, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1465.39, "end": 1465.99, "word": " converge", "probability": 0.8828125}, {"start": 1465.99, "end": 1466.75, "word": " test", "probability": 0.63427734375}, {"start": 1466.75, "end": 1467.31, "word": " معين", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1467.31, "end": 1467.83, "word": " اختبار", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 1467.83, "end": 1468.11, "word": " بدنا", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1468.11, "end": 1468.71, "word": " نسميه", "probability": 0.9921875}, {"start": 1468.71, "end": 1469.35, "word": " بسمى", "probability": 0.5733235677083334}, {"start": 1469.35, "end": 1469.59, "word": " هذا", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1469.59, "end": 1470.09, "word": " الاختبار", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1470.09, "end": 1470.25, "word": " ال", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1470.25, "end": 1470.49, "word": " «int", "probability": 0.14312744140625}, {"start": 1470.49, "end": 1470.79, "word": " term", "probability": 0.67578125}, {"start": 1470.79, "end": 1471.55, "word": " test»", "probability": 0.9296875}, {"start": 1471.55, "end": 1471.73, "word": " ال", "probability": 0.744140625}, {"start": 1471.73, "end": 1472.05, "word": " «int", "probability": 0.763916015625}, {"start": 1472.05, "end": 1472.27, "word": " term»", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1472.27, "end": 1472.45, "word": " ال", "probability": 0.321533203125}, {"start": 1472.45, "end": 1472.59, "word": " «int", "probability": 0.764404296875}, {"start": 1472.59, "end": 1472.89, "word": " term»", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1472.89, "end": 1473.01, "word": " اللي", "probability": 0.854736328125}, {"start": 1473.01, "end": 1473.09, "word": " هو", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1473.09, "end": 1473.23, "word": " ال", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1473.23, "end": 1473.59, "word": " «an»", "probability": 0.6610514322916666}, {"start": 1473.59, "end": 1473.83, "word": " يعني", "probability": 0.930419921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 150253, "start": 1474.01, "end": 1502.53, "text": "الان فتعرف يعني بدنا نعمل test على الان ايش ال test اللي بدنا نعمله على الان هذا الكتاب بدنا نعرفه الأول شي بدنا نشوف نظرية، نظرية بتقول إذا كانت summation للان converges then الان تقول للصفر يعني limit الان يساوي صفر كل convergence series limit الان لحد أنه يتبعها دائما صفر", "tokens": [6027, 7649, 6156, 2655, 3615, 28480, 37495, 22653, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 1500, 15844, 2423, 7649, 1975, 1829, 8592, 2423, 1500, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 25957, 43761, 15844, 2423, 7649, 23758, 33251, 2655, 16758, 47525, 8315, 8717, 3615, 28480, 3224, 16247, 12610, 44049, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 8717, 19913, 2288, 10632, 12399, 8717, 19913, 2288, 10632, 39894, 39648, 11933, 15730, 25961, 2655, 28811, 24976, 7649, 9652, 2880, 550, 2423, 7649, 6055, 39648, 24976, 9381, 5172, 2288, 37495, 22653, 4948, 2423, 7649, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 28242, 32181, 2638, 4948, 2423, 7649, 5296, 24401, 14739, 3224, 7251, 2655, 3555, 3615, 11296, 11778, 16373, 15042, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.25470132321383043, "compression_ratio": 1.9094827586206897, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1474.01, "end": 1474.41, "word": "الان", "probability": 0.701416015625}, {"start": 1474.41, "end": 1474.95, "word": " فتعرف", "probability": 0.6288604736328125}, {"start": 1474.95, "end": 1475.59, "word": " يعني", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1475.59, "end": 1475.85, "word": " بدنا", "probability": 0.709716796875}, {"start": 1475.85, "end": 1476.03, "word": " نعمل", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 1476.03, "end": 1476.35, "word": " test", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1476.35, "end": 1476.57, "word": " على", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1476.57, "end": 1477.09, "word": " الان", "probability": 0.7259521484375}, {"start": 1477.09, "end": 1477.77, "word": " ايش", "probability": 0.6870930989583334}, {"start": 1477.77, "end": 1477.91, "word": " ال", "probability": 0.931640625}, {"start": 1477.91, "end": 1478.13, "word": " test", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1478.13, "end": 1478.27, "word": " اللي", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1478.27, "end": 1478.47, "word": " بدنا", "probability": 0.803955078125}, {"start": 1478.47, "end": 1478.71, "word": " نعمله", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1478.71, "end": 1478.89, "word": " على", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1478.89, "end": 1479.39, "word": " الان", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1479.39, "end": 1481.27, "word": " هذا", "probability": 0.10791015625}, {"start": 1481.27, "end": 1481.49, "word": " الكتاب", "probability": 0.880859375}, {"start": 1481.49, "end": 1481.69, "word": " بدنا", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1481.69, "end": 1482.49, "word": " نعرفه", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1482.49, "end": 1487.43, "word": " الأول", "probability": 0.6624755859375}, {"start": 1487.43, "end": 1487.59, "word": " شي", "probability": 0.21044921875}, {"start": 1487.59, "end": 1487.85, "word": " بدنا", "probability": 0.743896484375}, {"start": 1487.85, "end": 1488.37, "word": " نشوف", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1488.37, "end": 1489.15, "word": " نظرية،", "probability": 0.8053466796875}, {"start": 1489.15, "end": 1489.57, "word": " نظرية", "probability": 0.925537109375}, {"start": 1489.57, "end": 1489.97, "word": " بتقول", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1489.97, "end": 1490.65, "word": " إذا", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1490.65, "end": 1491.11, "word": " كانت", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1491.11, "end": 1491.51, "word": " summation", "probability": 0.630859375}, {"start": 1491.51, "end": 1492.01, "word": " للان", "probability": 0.802001953125}, {"start": 1492.01, "end": 1493.01, "word": " converges", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1493.01, "end": 1493.59, "word": " then", "probability": 0.483154296875}, {"start": 1493.59, "end": 1494.17, "word": " الان", "probability": 0.8984375}, {"start": 1494.17, "end": 1494.57, "word": " تقول", "probability": 0.873046875}, {"start": 1494.57, "end": 1495.07, "word": " للصفر", "probability": 0.63824462890625}, {"start": 1495.07, "end": 1495.39, "word": " يعني", "probability": 0.823486328125}, {"start": 1495.39, "end": 1495.67, "word": " limit", "probability": 0.978515625}, {"start": 1495.67, "end": 1496.07, "word": " الان", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1496.07, "end": 1496.55, "word": " يساوي", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 1496.55, "end": 1496.93, "word": " صفر", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 1496.93, "end": 1497.65, "word": " كل", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1497.65, "end": 1498.49, "word": " convergence", "probability": 0.6259765625}, {"start": 1498.49, "end": 1499.21, "word": " series", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1499.21, "end": 1499.81, "word": " limit", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1499.81, "end": 1500.35, "word": " الان", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1500.35, "end": 1500.81, "word": " لحد", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1500.81, "end": 1501.11, "word": " أنه", "probability": 0.6104736328125}, {"start": 1501.11, "end": 1501.67, "word": " يتبعها", "probability": 0.9671875}, {"start": 1501.67, "end": 1502.09, "word": " دائما", "probability": 0.7745768229166666}, {"start": 1502.09, "end": 1502.53, "word": " صفر", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 152213, "start": 1502.75, "end": 1522.13, "text": "ولكن عكس النظرية غير صحيح، يعني لو كان limit الان سفر، لا يؤدي إن ال series converge، معنى هذا الكلام بمعنى آخر إن كل ال convergence series limit الان اللي هيساوي سفر، لكن ال divergence series بعضها limit هيساوي سفر وبعضها لا، يعني", "tokens": [12610, 19452, 6225, 4117, 3794, 28239, 19913, 2288, 10632, 32771, 13546, 20328, 5016, 1829, 5016, 12399, 37495, 22653, 45164, 25961, 4948, 2423, 7649, 8608, 5172, 2288, 12399, 20193, 7251, 33604, 16254, 36145, 2423, 2638, 41881, 12399, 20449, 1863, 7578, 23758, 2423, 28820, 10943, 4724, 2304, 3615, 1863, 7578, 19753, 34740, 36145, 28242, 2423, 32181, 2638, 4948, 2423, 7649, 13672, 1829, 39896, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 12399, 44381, 2423, 47387, 2638, 45030, 11242, 11296, 4948, 39896, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4032, 3555, 3615, 11242, 11296, 20193, 12399, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.22698253264991186, "compression_ratio": 1.854922279792746, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 1502.75, "end": 1503.17, "word": "ولكن", "probability": 0.684326171875}, {"start": 1503.17, "end": 1503.51, "word": " عكس", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 1503.51, "end": 1504.05, "word": " النظرية", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 1504.05, "end": 1504.29, "word": " غير", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1504.29, "end": 1504.81, "word": " صحيح،", "probability": 0.90703125}, {"start": 1504.81, "end": 1504.91, "word": " يعني", "probability": 0.753662109375}, {"start": 1504.91, "end": 1505.07, "word": " لو", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1505.07, "end": 1505.33, "word": " كان", "probability": 0.978515625}, {"start": 1505.33, "end": 1505.55, "word": " limit", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1505.55, "end": 1506.09, "word": " الان", "probability": 0.3955078125}, {"start": 1506.09, "end": 1506.75, "word": " سفر،", "probability": 0.650054931640625}, {"start": 1506.75, "end": 1507.07, "word": " لا", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1507.07, "end": 1507.47, "word": " يؤدي", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 1507.47, "end": 1507.67, "word": " إن", "probability": 0.338134765625}, {"start": 1507.67, "end": 1507.79, "word": " ال", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1507.79, "end": 1508.05, "word": " series", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1508.05, "end": 1508.99, "word": " converge،", "probability": 0.52197265625}, {"start": 1508.99, "end": 1509.37, "word": " معنى", "probability": 0.9405924479166666}, {"start": 1509.37, "end": 1509.55, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1509.55, "end": 1509.99, "word": " الكلام", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 1509.99, "end": 1510.49, "word": " بمعنى", "probability": 0.98359375}, {"start": 1510.49, "end": 1510.99, "word": " آخر", "probability": 0.910888671875}, {"start": 1510.99, "end": 1511.47, "word": " إن", "probability": 0.51025390625}, {"start": 1511.47, "end": 1511.83, "word": " كل", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1511.83, "end": 1511.95, "word": " ال", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1511.95, "end": 1512.51, "word": " convergence", "probability": 0.46240234375}, {"start": 1512.51, "end": 1513.27, "word": " series", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1513.27, "end": 1513.89, "word": " limit", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1513.89, "end": 1514.37, "word": " الان", "probability": 0.8125}, {"start": 1514.37, "end": 1514.59, "word": " اللي", "probability": 0.73974609375}, {"start": 1514.59, "end": 1515.07, "word": " هيساوي", "probability": 0.820068359375}, {"start": 1515.07, "end": 1515.79, "word": " سفر،", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1515.79, "end": 1516.05, "word": " لكن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1516.05, "end": 1517.49, "word": " ال", "probability": 0.9609375}, {"start": 1517.49, "end": 1518.11, "word": " divergence", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1518.11, "end": 1518.75, "word": " series", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1518.75, "end": 1519.51, "word": " بعضها", "probability": 0.927734375}, {"start": 1519.51, "end": 1519.77, "word": " limit", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1519.77, "end": 1520.15, "word": " هيساوي", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1520.15, "end": 1520.39, "word": " سفر", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1520.39, "end": 1520.89, "word": " وبعضها", "probability": 0.6520751953125}, {"start": 1520.89, "end": 1521.59, "word": " لا،", "probability": 0.65283203125}, {"start": 1521.59, "end": 1522.13, "word": " يعني", "probability": 0.946044921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 153269, "start": 1522.53, "end": 1532.69, "text": "إذا كان limit الان يساوي سفر فهذا لا يؤدي إن ال series converge ممكن تكون converge وممكن تكون diverge", "tokens": [28814, 15730, 25961, 4948, 2423, 7649, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 6156, 3224, 15730, 20193, 7251, 33604, 16254, 36145, 2423, 2638, 41881, 3714, 43020, 6055, 30544, 41881, 4032, 2304, 43020, 6055, 30544, 3414, 260, 432], "avg_logprob": -0.40727794719369786, "compression_ratio": 1.3888888888888888, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1522.53, "end": 1523.23, "word": "إذا", "probability": 0.6973876953125}, {"start": 1523.23, "end": 1523.71, "word": " كان", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1523.71, "end": 1524.53, "word": " limit", "probability": 0.68115234375}, {"start": 1524.53, "end": 1525.11, "word": " الان", "probability": 0.31024169921875}, {"start": 1525.11, "end": 1525.65, "word": " يساوي", "probability": 0.8065185546875}, {"start": 1525.65, "end": 1526.11, "word": " سفر", "probability": 0.6507161458333334}, {"start": 1526.11, "end": 1526.57, "word": " فهذا", "probability": 0.6421712239583334}, {"start": 1526.57, "end": 1526.75, "word": " لا", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1526.75, "end": 1527.37, "word": " يؤدي", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1527.37, "end": 1527.87, "word": " إن", "probability": 0.2734375}, {"start": 1527.87, "end": 1528.07, "word": " ال", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1528.07, "end": 1528.41, "word": " series", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1528.41, "end": 1529.11, "word": " converge", "probability": 0.50048828125}, {"start": 1529.11, "end": 1529.69, "word": " ممكن", "probability": 0.797607421875}, {"start": 1529.69, "end": 1530.01, "word": " تكون", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1530.01, "end": 1530.55, "word": " converge", "probability": 0.765625}, {"start": 1530.55, "end": 1530.99, "word": " وممكن", "probability": 0.7064615885416666}, {"start": 1530.99, "end": 1531.53, "word": " تكون", "probability": 0.9765625}, {"start": 1531.53, "end": 1532.69, "word": " diverge", "probability": 0.6114908854166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 155691, "start": 1533.63, "end": 1556.91, "text": "إذا هذا يؤدي لهذا بعلم المنطق نعرف إن نفي هذه الجملة يؤدي إلى نفي هذه الجملة لكن العلاقة العكسية غير صحيحة ولكن نفيها يؤدي إلى نفيها يعني إذا كان limit الان لا يساوي سفر فال series diverge وهذه اللي بنسميها ال end term test for divergence فقط لل divergence إذا كان", "tokens": [28814, 15730, 23758, 7251, 33604, 16254, 46740, 15730, 45030, 19528, 9673, 1863, 9566, 4587, 8717, 3615, 28480, 36145, 8717, 41185, 29538, 25724, 2304, 37977, 7251, 33604, 16254, 30731, 8717, 41185, 29538, 25724, 2304, 37977, 44381, 18863, 15040, 28671, 18863, 4117, 3794, 10632, 32771, 13546, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660, 35525, 19452, 8717, 41185, 11296, 7251, 33604, 16254, 30731, 8717, 41185, 11296, 37495, 22653, 11933, 15730, 25961, 4948, 2423, 7649, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 6156, 6027, 2638, 18558, 432, 37037, 24192, 13672, 1829, 44945, 38251, 1829, 11296, 2423, 917, 1433, 1500, 337, 47387, 6156, 47432, 24976, 47387, 11933, 15730, 25961], "avg_logprob": -0.20012019889859053, "compression_ratio": 1.9631336405529953, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1533.63, "end": 1533.95, "word": "إذا", "probability": 0.6199951171875}, {"start": 1533.95, "end": 1534.21, "word": " هذا", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1534.21, "end": 1534.63, "word": " يؤدي", "probability": 0.9415690104166666}, {"start": 1534.63, "end": 1535.13, "word": " لهذا", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1535.13, "end": 1535.81, "word": " بعلم", "probability": 0.6236572265625}, {"start": 1535.81, "end": 1536.37, "word": " المنطق", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 1536.37, "end": 1536.95, "word": " نعرف", "probability": 0.7342936197916666}, {"start": 1536.95, "end": 1537.21, "word": " إن", "probability": 0.404541015625}, {"start": 1537.21, "end": 1537.89, "word": " نفي", "probability": 0.932373046875}, {"start": 1537.89, "end": 1538.17, "word": " هذه", "probability": 0.865234375}, {"start": 1538.17, "end": 1538.55, "word": " الجملة", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1538.55, "end": 1538.97, "word": " يؤدي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1538.97, "end": 1539.21, "word": " إلى", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1539.21, "end": 1539.51, "word": " نفي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1539.51, "end": 1539.79, "word": " هذه", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1539.79, "end": 1540.25, "word": " الجملة", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 1540.25, "end": 1541.01, "word": " لكن", "probability": 0.77392578125}, {"start": 1541.01, "end": 1541.49, "word": " العلاقة", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 1541.49, "end": 1542.07, "word": " العكسية", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1542.07, "end": 1542.33, "word": " غير", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1542.33, "end": 1542.79, "word": " صحيحة", "probability": 0.96025390625}, {"start": 1542.79, "end": 1543.17, "word": " ولكن", "probability": 0.748291015625}, {"start": 1543.17, "end": 1543.73, "word": " نفيها", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 1543.73, "end": 1545.37, "word": " يؤدي", "probability": 0.8971354166666666}, {"start": 1545.37, "end": 1545.53, "word": " إلى", "probability": 0.496337890625}, {"start": 1545.53, "end": 1545.97, "word": " نفيها", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 1545.97, "end": 1546.51, "word": " يعني", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1546.51, "end": 1546.73, "word": " إذا", "probability": 0.9609375}, {"start": 1546.73, "end": 1546.97, "word": " كان", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1546.97, "end": 1547.21, "word": " limit", "probability": 0.921875}, {"start": 1547.21, "end": 1547.59, "word": " الان", "probability": 0.3946533203125}, {"start": 1547.59, "end": 1547.87, "word": " لا", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1547.87, "end": 1548.49, "word": " يساوي", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 1548.49, "end": 1549.01, "word": " سفر", "probability": 0.7312825520833334}, {"start": 1549.01, "end": 1549.55, "word": " فال", "probability": 0.816650390625}, {"start": 1549.55, "end": 1549.85, "word": " series", "probability": 0.60498046875}, {"start": 1549.85, "end": 1550.63, "word": " diverge", "probability": 0.556396484375}, {"start": 1550.63, "end": 1551.25, "word": " وهذه", "probability": 0.552490234375}, {"start": 1551.25, "end": 1551.39, "word": " اللي", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1551.39, "end": 1551.97, "word": " بنسميها", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 1551.97, "end": 1552.11, "word": " ال", "probability": 0.744140625}, {"start": 1552.11, "end": 1552.37, "word": " end", "probability": 0.346923828125}, {"start": 1552.37, "end": 1552.85, "word": " term", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1552.85, "end": 1553.19, "word": " test", "probability": 0.37451171875}, {"start": 1553.19, "end": 1553.51, "word": " for", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1553.51, "end": 1554.35, "word": " divergence", "probability": 0.955078125}, {"start": 1554.35, "end": 1555.01, "word": " فقط", "probability": 0.953125}, {"start": 1555.01, "end": 1555.21, "word": " لل", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1555.21, "end": 1555.79, "word": " divergence", "probability": 0.9296875}, {"start": 1555.79, "end": 1556.59, "word": " إذا", "probability": 0.916015625}, {"start": 1556.59, "end": 1556.91, "word": " كان", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 156329, "start": 1557.41, "end": 1563.29, "text": "Limit if it fails to exist غير موجود أو لا يساوي 0", "tokens": [43, 332, 270, 498, 309, 18199, 281, 2514, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 34051, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 1958], "avg_logprob": -0.5598958333333334, "compression_ratio": 0.9178082191780822, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1557.41, "end": 1557.99, "word": "Limit", "probability": 0.6559244791666666}, {"start": 1557.99, "end": 1558.21, "word": " if", "probability": 0.18017578125}, {"start": 1558.21, "end": 1559.41, "word": " it", "probability": 0.282470703125}, {"start": 1559.41, "end": 1559.93, "word": " fails", "probability": 0.33056640625}, {"start": 1559.93, "end": 1560.11, "word": " to", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1560.11, "end": 1560.65, "word": " exist", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1560.65, "end": 1561.05, "word": " غير", "probability": 0.59088134765625}, {"start": 1561.05, "end": 1561.63, "word": " موجود", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1561.63, "end": 1561.93, "word": " أو", "probability": 0.775390625}, {"start": 1561.93, "end": 1562.43, "word": " لا", "probability": 0.62353515625}, {"start": 1562.43, "end": 1562.95, "word": " يساوي", "probability": 0.84649658203125}, {"start": 1562.95, "end": 1563.29, "word": " 0", "probability": 0.353271484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 159431, "start": 1567.65, "end": 1594.31, "text": "فبتكون ال test تبعتي divergent ولكن إذا كان limit الان موجود ويساوي سفر لا يؤدي إنها converge إذا العكس هذه عكس هذا ال test غير صحيح ال test هذا فقط لل divergence series إذا كان limit الان لا يساوي سفر أو غير موجود فبتكون ال test تبعتي divergent يبقى ال test هذا فقط لل divergence series", "tokens": [5172, 3555, 2655, 30544, 2423, 1500, 6055, 3555, 3615, 31371, 9192, 81, 6930, 35525, 19452, 11933, 15730, 25961, 4948, 2423, 7649, 3714, 29245, 23328, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 20193, 7251, 33604, 16254, 36145, 11296, 41881, 11933, 15730, 18863, 4117, 3794, 29538, 6225, 4117, 3794, 23758, 2423, 1500, 32771, 13546, 20328, 5016, 1829, 5016, 2423, 1500, 23758, 6156, 47432, 24976, 47387, 2638, 11933, 15730, 25961, 4948, 2423, 7649, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 34051, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 6156, 3555, 2655, 30544, 2423, 1500, 6055, 3555, 3615, 31371, 9192, 81, 6930, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1500, 23758, 6156, 47432, 24976, 47387, 2638], "avg_logprob": -0.28307995817682763, "compression_ratio": 2.233160621761658, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 1567.6499999999999, "end": 1568.59, "word": "فبتكون", "probability": 0.6312255859375}, {"start": 1568.59, "end": 1568.89, "word": " ال", "probability": 0.8125}, {"start": 1568.89, "end": 1569.19, "word": " test", "probability": 0.666015625}, {"start": 1569.19, "end": 1569.73, "word": " تبعتي", "probability": 0.5978126525878906}, {"start": 1569.73, "end": 1570.65, "word": " divergent", "probability": 0.481842041015625}, {"start": 1570.65, "end": 1571.33, "word": " ولكن", "probability": 0.685791015625}, {"start": 1571.33, "end": 1571.53, "word": " إذا", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1571.53, "end": 1571.79, "word": " كان", "probability": 0.98046875}, {"start": 1571.79, "end": 1572.07, "word": " limit", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1572.07, "end": 1572.59, "word": " الان", "probability": 0.43023681640625}, {"start": 1572.59, "end": 1573.17, "word": " موجود", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 1573.17, "end": 1573.77, "word": " ويساوي", "probability": 0.869140625}, {"start": 1573.77, "end": 1574.15, "word": " سفر", "probability": 0.7378743489583334}, {"start": 1574.15, "end": 1574.35, "word": " لا", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1574.35, "end": 1574.83, "word": " يؤدي", "probability": 0.8961588541666666}, {"start": 1574.83, "end": 1575.21, "word": " إنها", "probability": 0.6810302734375}, {"start": 1575.21, "end": 1575.75, "word": " converge", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1575.75, "end": 1576.33, "word": " إذا", "probability": 0.793212890625}, {"start": 1576.33, "end": 1576.75, "word": " العكس", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1576.75, "end": 1577.13, "word": " هذه", "probability": 0.322021484375}, {"start": 1577.13, "end": 1577.57, "word": " عكس", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1577.57, "end": 1577.79, "word": " هذا", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1577.79, "end": 1577.93, "word": " ال", "probability": 0.826171875}, {"start": 1577.93, "end": 1578.07, "word": " test", "probability": 0.96875}, {"start": 1578.07, "end": 1578.41, "word": " غير", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1578.41, "end": 1578.93, "word": " صحيح", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1578.93, "end": 1579.43, "word": " ال", "probability": 0.5146484375}, {"start": 1579.43, "end": 1579.69, "word": " test", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1579.69, "end": 1579.89, "word": " هذا", "probability": 0.271484375}, {"start": 1579.89, "end": 1580.37, "word": " فقط", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1580.37, "end": 1580.83, "word": " لل", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1580.83, "end": 1581.37, "word": " divergence", "probability": 0.65625}, {"start": 1581.37, "end": 1581.85, "word": " series", "probability": 0.71240234375}, {"start": 1581.85, "end": 1582.47, "word": " إذا", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1582.47, "end": 1582.73, "word": " كان", "probability": 0.984375}, {"start": 1582.73, "end": 1582.99, "word": " limit", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1582.99, "end": 1583.49, "word": " الان", "probability": 0.6263427734375}, {"start": 1583.49, "end": 1583.75, "word": " لا", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1583.75, "end": 1584.29, "word": " يساوي", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 1584.29, "end": 1584.83, "word": " سفر", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1584.83, "end": 1585.31, "word": " أو", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1585.31, "end": 1585.61, "word": " غير", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1585.61, "end": 1586.17, "word": " موجود", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1586.17, "end": 1586.89, "word": " فبتكون", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1586.89, "end": 1587.05, "word": " ال", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1587.05, "end": 1587.23, "word": " test", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1587.23, "end": 1587.87, "word": " تبعتي", "probability": 0.9134521484375}, {"start": 1587.87, "end": 1590.13, "word": " divergent", "probability": 0.6378580729166666}, {"start": 1590.13, "end": 1591.27, "word": " يبقى", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 1591.27, "end": 1591.83, "word": " ال", "probability": 0.4296875}, {"start": 1591.83, "end": 1592.11, "word": " test", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1592.11, "end": 1592.37, "word": " هذا", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1592.37, "end": 1592.83, "word": " فقط", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1592.83, "end": 1593.05, "word": " لل", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1593.05, "end": 1593.57, "word": " divergence", "probability": 0.939453125}, {"start": 1593.57, "end": 1594.31, "word": " series", "probability": 0.92626953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 161978, "start": 1594.7, "end": 1619.78, "text": "بس لإتباع ال diverge ولا يثبت ال converge مثلا ال summation لل N تربيع هذي diverge لإنه limit ال N تربيع مالة نهاية وبالتالي مالة مالة موجودة أو حتى المالة نهاية لو قلنا فقط لا يساوي سفر يكفي لإنه لأ لإن المالة نهاية لاتساوي سفر وبالتالي سيرى ال diverge summation N زائد واحد على N ال limit لل A M هنا يساوي واحد لإن درجة البط تساوي درجة المقام", "tokens": [3555, 3794, 5296, 28814, 2655, 3555, 45761, 2423, 18558, 432, 49429, 7251, 12984, 3555, 2655, 2423, 41881, 50113, 15040, 2423, 28811, 24976, 426, 6055, 25513, 40228, 8032, 8848, 1829, 18558, 432, 5296, 28814, 1863, 3224, 4948, 2423, 426, 6055, 25513, 40228, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 3714, 6027, 3660, 3714, 6027, 3660, 3714, 29245, 23328, 3660, 34051, 11331, 49975, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 45164, 12174, 1211, 8315, 6156, 47432, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 4117, 41185, 5296, 28814, 1863, 3224, 5296, 10721, 5296, 28814, 1863, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 9307, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8608, 13546, 7578, 2423, 18558, 432, 28811, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 426, 2423, 4948, 24976, 316, 376, 34105, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 28814, 1863, 11778, 47341, 3660, 29739, 9566, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.27782011704473963, "compression_ratio": 2.093984962406015, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1594.7, "end": 1595.04, "word": "بس", "probability": 0.835205078125}, {"start": 1595.04, "end": 1595.5, "word": " لإتباع", "probability": 0.67060546875}, {"start": 1595.5, "end": 1595.66, "word": " ال", "probability": 0.537109375}, {"start": 1595.66, "end": 1596.2, "word": " diverge", "probability": 0.53076171875}, {"start": 1596.2, "end": 1596.4, "word": " ولا", "probability": 0.493896484375}, {"start": 1596.4, "end": 1596.88, "word": " يثبت", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1596.88, "end": 1597.0, "word": " ال", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1597.0, "end": 1597.52, "word": " converge", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1597.52, "end": 1598.32, "word": " مثلا", "probability": 0.840087890625}, {"start": 1598.32, "end": 1598.46, "word": " ال", "probability": 0.6044921875}, {"start": 1598.46, "end": 1598.78, "word": " summation", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1598.78, "end": 1599.06, "word": " لل", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1599.06, "end": 1599.28, "word": " N", "probability": 0.62744140625}, {"start": 1599.28, "end": 1599.66, "word": " تربيع", "probability": 0.7936197916666666}, {"start": 1599.66, "end": 1599.96, "word": " هذي", "probability": 0.5687662760416666}, {"start": 1599.96, "end": 1600.5, "word": " diverge", "probability": 0.6597900390625}, {"start": 1600.5, "end": 1600.92, "word": " لإنه", "probability": 0.796142578125}, {"start": 1600.92, "end": 1601.28, "word": " limit", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1601.28, "end": 1601.46, "word": " ال", "probability": 0.54931640625}, {"start": 1601.46, "end": 1601.64, "word": " N", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1601.64, "end": 1602.04, "word": " تربيع", "probability": 0.9524739583333334}, {"start": 1602.04, "end": 1602.4, "word": " مالة", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1602.4, "end": 1602.84, "word": " نهاية", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1602.84, "end": 1603.74, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9185546875}, {"start": 1603.74, "end": 1604.06, "word": " مالة", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1604.06, "end": 1604.3, "word": " مالة", "probability": 0.5547688802083334}, {"start": 1604.3, "end": 1604.96, "word": " موجودة", "probability": 0.6573486328125}, {"start": 1604.96, "end": 1605.1, "word": " أو", "probability": 0.4482421875}, {"start": 1605.1, "end": 1605.46, "word": " حتى", "probability": 0.886474609375}, {"start": 1605.46, "end": 1605.8, "word": " المالة", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 1605.8, "end": 1606.04, "word": " نهاية", "probability": 0.79296875}, {"start": 1606.04, "end": 1606.18, "word": " لو", "probability": 0.324462890625}, {"start": 1606.18, "end": 1606.48, "word": " قلنا", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 1606.48, "end": 1607.24, "word": " فقط", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1607.24, "end": 1607.4, "word": " لا", "probability": 0.533203125}, {"start": 1607.4, "end": 1607.76, "word": " يساوي", "probability": 0.8944091796875}, {"start": 1607.76, "end": 1608.04, "word": " سفر", "probability": 0.7295735677083334}, {"start": 1608.04, "end": 1608.48, "word": " يكفي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1608.48, "end": 1609.22, "word": " لإنه", "probability": 0.685882568359375}, {"start": 1609.22, "end": 1609.56, "word": " لأ", "probability": 0.722900390625}, {"start": 1609.56, "end": 1609.94, "word": " لإن", "probability": 0.8317057291666666}, {"start": 1609.94, "end": 1610.94, "word": " المالة", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1610.94, "end": 1611.12, "word": " نهاية", "probability": 0.904052734375}, {"start": 1611.12, "end": 1611.6, "word": " لاتساوي", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1611.6, "end": 1611.92, "word": " سفر", "probability": 0.9921875}, {"start": 1611.92, "end": 1612.62, "word": " وبالتالي", "probability": 0.942578125}, {"start": 1612.62, "end": 1613.02, "word": " سيرى", "probability": 0.5174967447916666}, {"start": 1613.02, "end": 1613.08, "word": " ال", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1613.08, "end": 1613.8, "word": " diverge", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1613.8, "end": 1614.32, "word": " summation", "probability": 0.63818359375}, {"start": 1614.32, "end": 1614.62, "word": " N", "probability": 0.6796875}, {"start": 1614.62, "end": 1614.92, "word": " زائد", "probability": 0.6317545572916666}, {"start": 1614.92, "end": 1615.26, "word": " واحد", "probability": 0.6351318359375}, {"start": 1615.26, "end": 1615.44, "word": " على", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1615.44, "end": 1615.66, "word": " N", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1615.66, "end": 1615.86, "word": " ال", "probability": 0.38232421875}, {"start": 1615.86, "end": 1616.14, "word": " limit", "probability": 0.97265625}, {"start": 1616.14, "end": 1616.34, "word": " لل", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1616.34, "end": 1616.5, "word": " A", "probability": 0.42236328125}, {"start": 1616.5, "end": 1616.68, "word": " M", "probability": 0.397216796875}, {"start": 1616.68, "end": 1616.88, "word": " هنا", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1616.88, "end": 1617.32, "word": " يساوي", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1617.32, "end": 1617.74, "word": " واحد", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1617.74, "end": 1618.0, "word": " لإن", "probability": 0.8966471354166666}, {"start": 1618.0, "end": 1618.4, "word": " درجة", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1618.4, "end": 1618.68, "word": " البط", "probability": 0.505126953125}, {"start": 1618.68, "end": 1618.98, "word": " تساوي", "probability": 0.816162109375}, {"start": 1618.98, "end": 1619.32, "word": " درجة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1619.32, "end": 1619.78, "word": " المقام", "probability": 0.9645182291666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 164690, "start": 1620.02, "end": 1646.9, "text": "فبناخد المعاملات limit هي يساوي واحد برضه الواحد لا تساوي سفر يبقى ال limit لا يساوي سفر إذا ال serious ده يعني diverse ال summation ناقص واحد أس إن زائد واحد برضه هدي diverse ليش؟ لإن ال limit لناقص واحد أس إن زائد واحد يا واحد يا سالب واحد لإن في المالة نهاية يا ناقص واحد بتبقى عدد زوجي أو عدد فردي وبالتالي يا واحد يا سالب واحد إذا ال limit تبعي does not exist وبالتالي ال serious diverse", "tokens": [5172, 3555, 1863, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 4948, 39896, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 43042, 3224, 2423, 14407, 24401, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 2423, 3156, 11778, 3224, 37495, 22653, 9521, 2423, 28811, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 11933, 1863, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 43042, 3224, 8032, 16254, 9521, 32239, 8592, 22807, 5296, 28814, 1863, 2423, 4948, 5296, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 36145, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 35186, 36764, 24401, 35186, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 5296, 28814, 1863, 8978, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 35186, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 39894, 3555, 4587, 7578, 6225, 3215, 3215, 30767, 29245, 1829, 34051, 6225, 3215, 3215, 6156, 2288, 16254, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 35186, 36764, 24401, 35186, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 11933, 15730, 2423, 4948, 6055, 3555, 3615, 1829, 775, 406, 2514, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 3156, 9521], "avg_logprob": -0.2080407315927945, "compression_ratio": 2.290909090909091, "no_speech_prob": 1.8358230590820312e-05, "words": [{"start": 1620.02, "end": 1620.66, "word": "فبناخد", "probability": 0.71590576171875}, {"start": 1620.66, "end": 1621.3, "word": " المعاملات", "probability": 0.98662109375}, {"start": 1621.3, "end": 1621.54, "word": " limit", "probability": 0.60498046875}, {"start": 1621.54, "end": 1621.74, "word": " هي", "probability": 0.260986328125}, {"start": 1621.74, "end": 1622.1, "word": " يساوي", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1622.1, "end": 1622.44, "word": " واحد", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1622.44, "end": 1623.02, "word": " برضه", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1623.02, "end": 1623.4, "word": " الواحد", "probability": 0.8079427083333334}, {"start": 1623.4, "end": 1623.54, "word": " لا", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1623.54, "end": 1624.04, "word": " تساوي", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 1624.04, "end": 1624.34, "word": " سفر", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1624.34, "end": 1624.56, "word": " يبقى", "probability": 0.903076171875}, {"start": 1624.56, "end": 1624.64, "word": " ال", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1624.64, "end": 1624.8, "word": " limit", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1624.8, "end": 1624.96, "word": " لا", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1624.96, "end": 1625.38, "word": " يساوي", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1625.38, "end": 1625.78, "word": " سفر", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1625.78, "end": 1626.26, "word": " إذا", "probability": 0.653564453125}, {"start": 1626.26, "end": 1626.42, "word": " ال", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1626.42, "end": 1626.68, "word": " serious", "probability": 0.5771484375}, {"start": 1626.68, "end": 1626.86, "word": " ده", "probability": 0.880859375}, {"start": 1626.86, "end": 1627.04, "word": " يعني", "probability": 0.6719970703125}, {"start": 1627.04, "end": 1627.62, "word": " diverse", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1627.62, "end": 1628.54, "word": " ال", "probability": 0.513671875}, {"start": 1628.54, "end": 1628.88, "word": " summation", "probability": 0.865234375}, {"start": 1628.88, "end": 1629.3, "word": " ناقص", "probability": 0.82354736328125}, {"start": 1629.3, "end": 1629.56, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1629.56, "end": 1629.74, "word": " أس", "probability": 0.6712646484375}, {"start": 1629.74, "end": 1629.94, "word": " إن", "probability": 0.41131591796875}, {"start": 1629.94, "end": 1630.26, "word": " زائد", "probability": 0.7874348958333334}, {"start": 1630.26, "end": 1630.64, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1630.64, "end": 1631.0, "word": " برضه", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1631.0, "end": 1631.24, "word": " هدي", "probability": 0.34747314453125}, {"start": 1631.24, "end": 1631.74, "word": " diverse", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1631.74, "end": 1632.22, "word": " ليش؟", "probability": 0.6439615885416666}, {"start": 1632.22, "end": 1632.52, "word": " لإن", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1632.52, "end": 1633.06, "word": " ال", "probability": 0.701171875}, {"start": 1633.06, "end": 1633.36, "word": " limit", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1633.36, "end": 1633.86, "word": " لناقص", "probability": 0.8865966796875}, {"start": 1633.86, "end": 1634.14, "word": " واحد", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1634.14, "end": 1634.38, "word": " أس", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1634.38, "end": 1634.52, "word": " إن", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1634.52, "end": 1634.78, "word": " زائد", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1634.78, "end": 1635.18, "word": " واحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1635.18, "end": 1635.6, "word": " يا", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1635.6, "end": 1636.1, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1636.1, "end": 1636.38, "word": " يا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1636.38, "end": 1636.76, "word": " سالب", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 1636.76, "end": 1637.06, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1637.06, "end": 1637.32, "word": " لإن", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 1637.32, "end": 1637.46, "word": " في", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1637.46, "end": 1637.82, "word": " المالة", "probability": 0.8907877604166666}, {"start": 1637.82, "end": 1638.24, "word": " نهاية", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1638.24, "end": 1638.86, "word": " يا", "probability": 0.869140625}, {"start": 1638.86, "end": 1639.38, "word": " ناقص", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1639.38, "end": 1639.64, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1639.64, "end": 1639.94, "word": " بتبقى", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 1639.94, "end": 1640.36, "word": " عدد", "probability": 0.7239583333333334}, {"start": 1640.36, "end": 1640.72, "word": " زوجي", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 1640.72, "end": 1640.88, "word": " أو", "probability": 0.76953125}, {"start": 1640.88, "end": 1641.2, "word": " عدد", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1641.2, "end": 1641.56, "word": " فردي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1641.56, "end": 1642.54, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93125}, {"start": 1642.54, "end": 1642.92, "word": " يا", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1642.92, "end": 1643.24, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1643.24, "end": 1643.4, "word": " يا", "probability": 0.9765625}, {"start": 1643.4, "end": 1643.7, "word": " سالب", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1643.7, "end": 1644.02, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 1644.02, "end": 1644.24, "word": " إذا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1644.24, "end": 1644.38, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1644.38, "end": 1644.6, "word": " limit", "probability": 0.951171875}, {"start": 1644.6, "end": 1644.92, "word": " تبعي", "probability": 0.68133544921875}, {"start": 1644.92, "end": 1645.04, "word": " does", "probability": 0.1259765625}, {"start": 1645.04, "end": 1645.22, "word": " not", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1645.22, "end": 1645.64, "word": " exist", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1645.64, "end": 1646.12, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93837890625}, {"start": 1646.12, "end": 1646.26, "word": " ال", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1646.26, "end": 1646.5, "word": " serious", "probability": 0.966796875}, {"start": 1646.5, "end": 1646.9, "word": " diverse", "probability": 0.473388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 167121, "start": 1647.77, "end": 1671.21, "text": "Summation ناقص n على 2n زي 1 برضه limit لهذا المقدار الان يساوي ناقص نص المهاملة ناقص نص لا تساوي سفر وبالتالي ال series تبعتنا برضه diverge هي استخدمنا ال test الان في إيجاد ان ال series تبعتي converge او diverge وهذا أسهل test ممكن يستخدمه لإنه بمجرد النظر بنقدر نوجد ال limit", "tokens": [50, 40879, 399, 8717, 995, 4587, 9381, 297, 15844, 568, 77, 30767, 1829, 502, 4724, 43042, 3224, 4948, 46740, 15730, 9673, 28543, 9640, 2423, 7649, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 9673, 3224, 10943, 37977, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 4724, 43042, 3224, 18558, 432, 39896, 44713, 9778, 40448, 8315, 2423, 1500, 2423, 7649, 8978, 11933, 1829, 7435, 18513, 16472, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 37037, 15730, 5551, 3794, 3224, 1211, 1500, 3714, 43020, 7251, 14851, 9778, 40448, 3224, 5296, 28814, 1863, 3224, 4724, 2304, 7435, 2288, 3215, 28239, 19913, 2288, 44945, 28543, 2288, 8717, 29245, 3215, 2423, 4948], "avg_logprob": -0.29062500550196724, "compression_ratio": 1.7845528455284554, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 1647.77, "end": 1648.37, "word": "Summation", "probability": 0.57635498046875}, {"start": 1648.37, "end": 1648.73, "word": " ناقص", "probability": 0.69207763671875}, {"start": 1648.73, "end": 1648.91, "word": " n", "probability": 0.327880859375}, {"start": 1648.91, "end": 1649.09, "word": " على", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1649.09, "end": 1649.53, "word": " 2n", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1649.53, "end": 1649.73, "word": " زي", "probability": 0.242431640625}, {"start": 1649.73, "end": 1650.13, "word": " 1", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1650.13, "end": 1650.51, "word": " برضه", "probability": 0.6996663411458334}, {"start": 1650.51, "end": 1650.85, "word": " limit", "probability": 0.478271484375}, {"start": 1650.85, "end": 1651.25, "word": " لهذا", "probability": 0.795654296875}, {"start": 1651.25, "end": 1651.77, "word": " المقدار", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1651.77, "end": 1652.23, "word": " الان", "probability": 0.32415771484375}, {"start": 1652.23, "end": 1652.99, "word": " يساوي", "probability": 0.794921875}, {"start": 1652.99, "end": 1653.39, "word": " ناقص", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1653.39, "end": 1653.63, "word": " نص", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1653.63, "end": 1654.35, "word": " المهاملة", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1654.35, "end": 1655.09, "word": " ناقص", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1655.09, "end": 1655.31, "word": " نص", "probability": 0.9921875}, {"start": 1655.31, "end": 1655.43, "word": " لا", "probability": 0.876953125}, {"start": 1655.43, "end": 1655.83, "word": " تساوي", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 1655.83, "end": 1656.23, "word": " سفر", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 1656.23, "end": 1656.97, "word": " وبالتالي", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1656.97, "end": 1657.09, "word": " ال", "probability": 0.64599609375}, {"start": 1657.09, "end": 1657.27, "word": " series", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1657.27, "end": 1657.77, "word": " تبعتنا", "probability": 0.78131103515625}, {"start": 1657.77, "end": 1658.43, "word": " برضه", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1658.43, "end": 1660.05, "word": " diverge", "probability": 0.582763671875}, {"start": 1660.05, "end": 1660.59, "word": " هي", "probability": 0.166748046875}, {"start": 1660.59, "end": 1661.35, "word": " استخدمنا", "probability": 0.867919921875}, {"start": 1661.35, "end": 1662.01, "word": " ال", "probability": 0.9375}, {"start": 1662.01, "end": 1662.27, "word": " test", "probability": 0.341796875}, {"start": 1662.27, "end": 1662.27, "word": " الان", "probability": 0.26239013671875}, {"start": 1662.27, "end": 1662.65, "word": " في", "probability": 0.352783203125}, {"start": 1662.65, "end": 1663.85, "word": " إيجاد", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1663.85, "end": 1664.03, "word": " ان", "probability": 0.422607421875}, {"start": 1664.03, "end": 1664.17, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1664.17, "end": 1664.37, "word": " series", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1664.37, "end": 1664.85, "word": " تبعتي", "probability": 0.71771240234375}, {"start": 1664.85, "end": 1665.33, "word": " converge", "probability": 0.630859375}, {"start": 1665.33, "end": 1665.63, "word": " او", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1665.63, "end": 1666.15, "word": " diverge", "probability": 0.830322265625}, {"start": 1666.15, "end": 1666.39, "word": " وهذا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1666.39, "end": 1666.83, "word": " أسهل", "probability": 0.865234375}, {"start": 1666.83, "end": 1667.05, "word": " test", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1667.05, "end": 1667.43, "word": " ممكن", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1667.43, "end": 1668.23, "word": " يستخدمه", "probability": 0.95537109375}, {"start": 1668.23, "end": 1668.67, "word": " لإنه", "probability": 0.7347412109375}, {"start": 1668.67, "end": 1669.25, "word": " بمجرد", "probability": 0.9744140625}, {"start": 1669.25, "end": 1669.65, "word": " النظر", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1669.65, "end": 1670.11, "word": " بنقدر", "probability": 0.8289388020833334}, {"start": 1670.11, "end": 1670.59, "word": " نوجد", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 1670.59, "end": 1670.97, "word": " ال", "probability": 0.85546875}, {"start": 1670.97, "end": 1671.21, "word": " limit", "probability": 0.970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 168880, "start": 1673.04, "end": 1688.8, "text": "الان في بعض خواص ل ال series اللي هو ال combining series كيف ممكن احنا نجمع series او نطرحها لان لو كانت ال series submission على ال AN طبعا هنا في من 1 لما لنهاية من 0 لما لنهاية المهم", "tokens": [6027, 7649, 8978, 45030, 11242, 16490, 2407, 33546, 5296, 2423, 2638, 13672, 1829, 31439, 2423, 21928, 2638, 9122, 33911, 3714, 43020, 1975, 5016, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 2638, 1975, 2407, 8717, 9566, 2288, 5016, 11296, 5296, 7649, 45164, 25961, 2655, 2423, 2638, 23689, 15844, 2423, 5252, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8978, 9154, 502, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 9154, 1958, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 9673, 16095], "avg_logprob": -0.227647566753957, "compression_ratio": 1.6045197740112995, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1673.04, "end": 1673.6, "word": "الان", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1673.6, "end": 1674.04, "word": " في", "probability": 0.50634765625}, {"start": 1674.04, "end": 1674.32, "word": " بعض", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1674.32, "end": 1674.74, "word": " خواص", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1674.74, "end": 1674.96, "word": " ل", "probability": 0.3076171875}, {"start": 1674.96, "end": 1675.2, "word": " ال", "probability": 0.55517578125}, {"start": 1675.2, "end": 1675.48, "word": " series", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1675.48, "end": 1675.7, "word": " اللي", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1675.7, "end": 1675.84, "word": " هو", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1675.84, "end": 1675.92, "word": " ال", "probability": 0.5712890625}, {"start": 1675.92, "end": 1676.34, "word": " combining", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1676.34, "end": 1676.84, "word": " series", "probability": 0.935546875}, {"start": 1676.84, "end": 1677.1, "word": " كيف", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1677.1, "end": 1677.38, "word": " ممكن", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1677.38, "end": 1677.68, "word": " احنا", "probability": 0.7701822916666666}, {"start": 1677.68, "end": 1678.4, "word": " نجمع", "probability": 0.99609375}, {"start": 1678.4, "end": 1680.36, "word": " series", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1680.36, "end": 1680.86, "word": " او", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1680.86, "end": 1681.56, "word": " نطرحها", "probability": 0.9388671875}, {"start": 1681.56, "end": 1682.98, "word": " لان", "probability": 0.6024169921875}, {"start": 1682.98, "end": 1683.26, "word": " لو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1683.26, "end": 1683.62, "word": " كانت", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1683.62, "end": 1683.8, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 1683.8, "end": 1684.06, "word": " series", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1684.06, "end": 1684.56, "word": " submission", "probability": 0.2470703125}, {"start": 1684.56, "end": 1684.84, "word": " على", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1684.84, "end": 1685.0, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 1685.0, "end": 1685.34, "word": " AN", "probability": 0.46533203125}, {"start": 1685.34, "end": 1685.76, "word": " طبعا", "probability": 0.923828125}, {"start": 1685.76, "end": 1685.9, "word": " هنا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1685.9, "end": 1686.1, "word": " في", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1686.1, "end": 1686.28, "word": " من", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1686.28, "end": 1686.6, "word": " 1", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1686.6, "end": 1686.86, "word": " لما", "probability": 0.711669921875}, {"start": 1686.86, "end": 1687.32, "word": " لنهاية", "probability": 0.7877197265625}, {"start": 1687.32, "end": 1687.46, "word": " من", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1687.46, "end": 1687.7, "word": " 0", "probability": 0.962890625}, {"start": 1687.7, "end": 1687.98, "word": " لما", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1687.98, "end": 1688.44, "word": " لنهاية", "probability": 0.8846435546875}, {"start": 1688.44, "end": 1688.8, "word": " المهم", "probability": 0.94677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 170862, "start": 1689.2, "end": 1708.62, "text": "في index لكن بغض النظر عن ال index المهم هى infinite series طبعا ال a ان اذا كانت summation على a يساوي a يعني ال series هى تبعت converge لإن ال summation موجود و يساوي a و ال a عدد حقيقي and summation لل bn يساوي d يعني برضه ال series تبعت ل bn برضه converge are convergence even then", "tokens": [41185, 8186, 44381, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 2423, 8186, 9673, 16095, 8032, 7578, 13785, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 257, 16472, 1975, 15730, 25961, 2655, 28811, 15844, 257, 7251, 3794, 995, 45865, 257, 37495, 22653, 2423, 2638, 8032, 7578, 6055, 3555, 34268, 41881, 5296, 28814, 1863, 2423, 28811, 3714, 29245, 23328, 4032, 7251, 3794, 995, 45865, 257, 4032, 2423, 257, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 293, 28811, 24976, 272, 77, 7251, 3794, 995, 45865, 274, 37495, 22653, 4724, 43042, 3224, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 5296, 272, 77, 4724, 43042, 3224, 41881, 366, 32181, 754, 550], "avg_logprob": -0.33088235761605056, "compression_ratio": 1.8211009174311927, "no_speech_prob": 5.173683166503906e-05, "words": [{"start": 1689.2, "end": 1689.74, "word": "في", "probability": 0.08782958984375}, {"start": 1689.74, "end": 1690.22, "word": " index", "probability": 0.5771484375}, {"start": 1690.22, "end": 1690.5, "word": " لكن", "probability": 0.5078125}, {"start": 1690.5, "end": 1690.86, "word": " بغض", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1690.86, "end": 1691.22, "word": " النظر", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1691.22, "end": 1691.34, "word": " عن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1691.34, "end": 1691.44, "word": " ال", "probability": 0.623046875}, {"start": 1691.44, "end": 1691.8, "word": " index", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1691.8, "end": 1692.16, "word": " المهم", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1692.16, "end": 1692.46, "word": " هى", "probability": 0.57568359375}, {"start": 1692.46, "end": 1692.9, "word": " infinite", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1692.9, "end": 1693.36, "word": " series", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1693.36, "end": 1693.76, "word": " طبعا", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1693.76, "end": 1694.3, "word": " ال", "probability": 0.88671875}, {"start": 1694.3, "end": 1694.44, "word": " a", "probability": 0.328125}, {"start": 1694.44, "end": 1694.64, "word": " ان", "probability": 0.241455078125}, {"start": 1694.64, "end": 1694.9, "word": " اذا", "probability": 0.705810546875}, {"start": 1694.9, "end": 1695.26, "word": " كانت", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1695.26, "end": 1695.56, "word": " summation", "probability": 0.55126953125}, {"start": 1695.56, "end": 1695.84, "word": " على", "probability": 0.3427734375}, {"start": 1695.84, "end": 1695.94, "word": " a", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1695.94, "end": 1696.38, "word": " يساوي", "probability": 0.75347900390625}, {"start": 1696.38, "end": 1696.6, "word": " a", "probability": 0.483154296875}, {"start": 1696.6, "end": 1697.1, "word": " يعني", "probability": 0.814208984375}, {"start": 1697.1, "end": 1697.22, "word": " ال", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1697.22, "end": 1697.4, "word": " series", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1697.4, "end": 1697.6, "word": " هى", "probability": 0.55029296875}, {"start": 1697.6, "end": 1697.92, "word": " تبعت", "probability": 0.6317545572916666}, {"start": 1697.92, "end": 1698.34, "word": " converge", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1698.34, "end": 1699.12, "word": " لإن", "probability": 0.8038736979166666}, {"start": 1699.12, "end": 1699.24, "word": " ال", "probability": 0.6640625}, {"start": 1699.24, "end": 1699.58, "word": " summation", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1699.58, "end": 1700.0, "word": " موجود", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1700.0, "end": 1700.08, "word": " و", "probability": 0.3232421875}, {"start": 1700.08, "end": 1700.38, "word": " يساوي", "probability": 0.927734375}, {"start": 1700.38, "end": 1700.54, "word": " a", "probability": 0.91015625}, {"start": 1700.54, "end": 1700.64, "word": " و", "probability": 0.693359375}, {"start": 1700.64, "end": 1700.74, "word": " ال", "probability": 0.880859375}, {"start": 1700.74, "end": 1700.84, "word": " a", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1700.84, "end": 1701.1, "word": " عدد", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1701.1, "end": 1701.62, "word": " حقيقي", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 1701.62, "end": 1702.24, "word": " and", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1702.24, "end": 1702.66, "word": " summation", "probability": 0.53076171875}, {"start": 1702.66, "end": 1702.9, "word": " لل", "probability": 0.66015625}, {"start": 1702.9, "end": 1703.18, "word": " bn", "probability": 0.3873291015625}, {"start": 1703.18, "end": 1703.54, "word": " يساوي", "probability": 0.9515380859375}, {"start": 1703.54, "end": 1703.74, "word": " d", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1703.74, "end": 1704.06, "word": " يعني", "probability": 0.888671875}, {"start": 1704.06, "end": 1704.4, "word": " برضه", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 1704.4, "end": 1704.64, "word": " ال", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1704.64, "end": 1704.9, "word": " series", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1704.9, "end": 1705.2, "word": " تبعت", "probability": 0.7664388020833334}, {"start": 1705.2, "end": 1705.32, "word": " ل", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1705.32, "end": 1705.62, "word": " bn", "probability": 0.7218017578125}, {"start": 1705.62, "end": 1705.94, "word": " برضه", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1705.94, "end": 1706.64, "word": " converge", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1706.64, "end": 1707.04, "word": " are", "probability": 0.583984375}, {"start": 1707.04, "end": 1707.56, "word": " convergence", "probability": 0.55859375}, {"start": 1707.56, "end": 1708.0, "word": " even", "probability": 0.20849609375}, {"start": 1708.0, "end": 1708.62, "word": " then", "probability": 0.8134765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 173182, "start": 1709.62, "end": 1731.82, "text": "الـ summation لان زائد bn بقدر اوزع ال summation على الان والبن يساوي ال summation للان زائد ال summation للبن يعني يساوي a زائد b يبقى بنقدر نوزع على الجمع إذا كانت كل من ال summation للان و ال summation للبن كل there و الطريح كمان بقدر اوزع ال series على الطريح بقول ال summation للان ناقص ال summation للبن يعني a ناقص b", "tokens": [6027, 39184, 28811, 5296, 7649, 30767, 16373, 3215, 272, 77, 4724, 28543, 2288, 1975, 2407, 11622, 3615, 2423, 28811, 15844, 2423, 7649, 16070, 3555, 1863, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 28811, 24976, 7649, 30767, 16373, 3215, 2423, 28811, 24976, 3555, 1863, 37495, 22653, 7251, 3794, 995, 45865, 257, 30767, 16373, 3215, 272, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 28543, 2288, 8717, 2407, 11622, 3615, 15844, 25724, 2304, 3615, 11933, 15730, 25961, 2655, 28242, 9154, 2423, 28811, 24976, 7649, 4032, 2423, 28811, 24976, 3555, 1863, 28242, 456, 4032, 41950, 16572, 5016, 9122, 2304, 7649, 4724, 28543, 2288, 1975, 2407, 11622, 3615, 2423, 2638, 15844, 41950, 16572, 5016, 4724, 39648, 2423, 28811, 24976, 7649, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 28811, 24976, 3555, 1863, 37495, 22653, 257, 8717, 995, 4587, 9381, 272], "avg_logprob": -0.2703488372093023, "compression_ratio": 2.520408163265306, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1709.62, "end": 1709.98, "word": "الـ", "probability": 0.4849853515625}, {"start": 1709.98, "end": 1710.28, "word": " summation", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1710.28, "end": 1710.8, "word": " لان", "probability": 0.40692138671875}, {"start": 1710.8, "end": 1711.24, "word": " زائد", "probability": 0.4838053385416667}, {"start": 1711.24, "end": 1711.76, "word": " bn", "probability": 0.46923828125}, {"start": 1711.76, "end": 1712.26, "word": " بقدر", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 1712.26, "end": 1712.62, "word": " اوزع", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1712.62, "end": 1712.76, "word": " ال", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1712.76, "end": 1713.1, "word": " summation", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1713.1, "end": 1713.34, "word": " على", "probability": 0.3447265625}, {"start": 1713.34, "end": 1713.58, "word": " الان", "probability": 0.5780029296875}, {"start": 1713.58, "end": 1714.18, "word": " والبن", "probability": 0.7434895833333334}, {"start": 1714.18, "end": 1715.0, "word": " يساوي", "probability": 0.841064453125}, {"start": 1715.0, "end": 1715.1, "word": " ال", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1715.1, "end": 1715.4, "word": " summation", "probability": 0.876953125}, {"start": 1715.4, "end": 1715.78, "word": " للان", "probability": 0.65234375}, {"start": 1715.78, "end": 1716.16, "word": " زائد", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1716.16, "end": 1716.26, "word": " ال", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1716.26, "end": 1716.54, "word": " summation", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1716.54, "end": 1717.04, "word": " للبن", "probability": 0.766357421875}, {"start": 1717.04, "end": 1717.28, "word": " يعني", "probability": 0.911376953125}, {"start": 1717.28, "end": 1717.58, "word": " يساوي", "probability": 0.92578125}, {"start": 1717.58, "end": 1717.74, "word": " a", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1717.74, "end": 1718.08, "word": " زائد", "probability": 0.8191731770833334}, {"start": 1718.08, "end": 1718.3, "word": " b", "probability": 0.943359375}, {"start": 1718.3, "end": 1718.76, "word": " يبقى", "probability": 0.70086669921875}, {"start": 1718.76, "end": 1719.12, "word": " بنقدر", "probability": 0.888671875}, {"start": 1719.12, "end": 1719.54, "word": " نوزع", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1719.54, "end": 1719.74, "word": " على", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1719.74, "end": 1720.42, "word": " الجمع", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 1720.42, "end": 1720.74, "word": " إذا", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1720.74, "end": 1721.1, "word": " كانت", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1721.1, "end": 1721.34, "word": " كل", "probability": 0.9765625}, {"start": 1721.34, "end": 1721.56, "word": " من", "probability": 0.974609375}, {"start": 1721.56, "end": 1721.7, "word": " ال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1721.7, "end": 1722.08, "word": " summation", "probability": 0.953125}, {"start": 1722.08, "end": 1722.5, "word": " للان", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1722.5, "end": 1722.62, "word": " و", "probability": 0.468994140625}, {"start": 1722.62, "end": 1722.7, "word": " ال", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1722.7, "end": 1722.98, "word": " summation", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1722.98, "end": 1723.56, "word": " للبن", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1723.56, "end": 1724.12, "word": " كل", "probability": 0.2337646484375}, {"start": 1724.12, "end": 1724.38, "word": " there", "probability": 0.0955810546875}, {"start": 1724.38, "end": 1725.04, "word": " و", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1725.04, "end": 1725.44, "word": " الطريح", "probability": 0.6507161458333334}, {"start": 1725.44, "end": 1725.8, "word": " كمان", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1725.8, "end": 1726.14, "word": " بقدر", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 1726.14, "end": 1726.46, "word": " اوزع", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1726.46, "end": 1726.58, "word": " ال", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1726.58, "end": 1726.86, "word": " series", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1726.86, "end": 1727.06, "word": " على", "probability": 0.859375}, {"start": 1727.06, "end": 1727.54, "word": " الطريح", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1727.54, "end": 1728.34, "word": " بقول", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1728.34, "end": 1728.46, "word": " ال", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1728.46, "end": 1728.74, "word": " summation", "probability": 0.951171875}, {"start": 1728.74, "end": 1729.14, "word": " للان", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1729.14, "end": 1729.58, "word": " ناقص", "probability": 0.90234375}, {"start": 1729.58, "end": 1729.68, "word": " ال", "probability": 0.908203125}, {"start": 1729.68, "end": 1729.92, "word": " summation", "probability": 0.93359375}, {"start": 1729.92, "end": 1730.54, "word": " للبن", "probability": 0.819580078125}, {"start": 1730.54, "end": 1730.92, "word": " يعني", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1730.92, "end": 1731.12, "word": " a", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1731.12, "end": 1731.56, "word": " ناقص", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1731.56, "end": 1731.82, "word": " b", "probability": 0.93701171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 175982, "start": 1732.64, "end": 1759.82, "text": "وبرضه لو كانت ال series a and a converged فلما أضربها في k فبرضه بتظلها converged بصير k في a إذا ال a and a converged لو ضربها في أي constant k طبعا لا يساوي سفر أو ساوة سفر ما هي تطلع ال series سفر أي constant k بتظلها ال series تبعنا converged فعشان الحلقة كيف تبدأ بتكون diverged تعالوا شوف في هذه الملاحظات الملاحظتين", "tokens": [37746, 43042, 3224, 45164, 25961, 2655, 2423, 2638, 257, 293, 257, 9652, 3004, 6156, 1211, 15042, 5551, 11242, 25513, 11296, 8978, 350, 6156, 26890, 11242, 3224, 39894, 19913, 1211, 11296, 9652, 3004, 4724, 9381, 13546, 350, 8978, 257, 11933, 15730, 2423, 257, 293, 257, 9652, 3004, 45164, 48812, 25513, 11296, 8978, 36632, 5754, 350, 23032, 3555, 3615, 995, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 34051, 8608, 995, 2407, 3660, 8608, 5172, 2288, 19446, 39896, 6055, 9566, 1211, 3615, 2423, 2638, 8608, 5172, 2288, 36632, 5754, 350, 39894, 19913, 1211, 11296, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 8315, 9652, 3004, 6156, 3615, 8592, 7649, 21542, 1211, 28671, 9122, 33911, 6055, 44510, 10721, 39894, 30544, 18558, 3004, 37279, 6027, 14407, 13412, 38688, 8978, 29538, 9673, 15040, 5016, 19913, 9307, 9673, 15040, 5016, 19913, 2655, 9957], "avg_logprob": -0.3303240776062012, "compression_ratio": 1.9959016393442623, "no_speech_prob": 3.814697265625e-06, "words": [{"start": 1732.6399999999999, "end": 1733.32, "word": "وبرضه", "probability": 0.450897216796875}, {"start": 1733.32, "end": 1733.46, "word": " لو", "probability": 0.55224609375}, {"start": 1733.46, "end": 1733.86, "word": " كانت", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1733.86, "end": 1734.0, "word": " ال", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1734.0, "end": 1734.74, "word": " series", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1734.74, "end": 1735.02, "word": " a", "probability": 0.242431640625}, {"start": 1735.02, "end": 1735.18, "word": " and", "probability": 0.31689453125}, {"start": 1735.18, "end": 1735.48, "word": " a", "probability": 0.306884765625}, {"start": 1735.48, "end": 1735.76, "word": " converged", "probability": 0.4267578125}, {"start": 1735.76, "end": 1736.36, "word": " فلما", "probability": 0.7081705729166666}, {"start": 1736.36, "end": 1736.78, "word": " أضربها", "probability": 0.8538818359375}, {"start": 1736.78, "end": 1736.96, "word": " في", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1736.96, "end": 1737.18, "word": " k", "probability": 0.40625}, {"start": 1737.18, "end": 1737.7, "word": " فبرضه", "probability": 0.752349853515625}, {"start": 1737.7, "end": 1738.14, "word": " بتظلها", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 1738.14, "end": 1738.86, "word": " converged", "probability": 0.6953125}, {"start": 1738.86, "end": 1739.22, "word": " بصير", "probability": 0.4953206380208333}, {"start": 1739.22, "end": 1739.42, "word": " k", "probability": 0.55859375}, {"start": 1739.42, "end": 1739.6, "word": " في", "probability": 0.75}, {"start": 1739.6, "end": 1739.86, "word": " a", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1739.86, "end": 1740.64, "word": " إذا", "probability": 0.6602783203125}, {"start": 1740.64, "end": 1740.88, "word": " ال", "probability": 0.87109375}, {"start": 1740.88, "end": 1741.06, "word": " a", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1741.06, "end": 1741.22, "word": " and", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1741.22, "end": 1741.56, "word": " a", "probability": 0.68115234375}, {"start": 1741.56, "end": 1741.88, "word": " converged", "probability": 0.905029296875}, {"start": 1741.88, "end": 1742.14, "word": " لو", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1742.14, "end": 1742.72, "word": " ضربها", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 1742.72, "end": 1743.2, "word": " في", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1743.2, "end": 1743.4, "word": " أي", "probability": 0.7890625}, {"start": 1743.4, "end": 1743.84, "word": " constant", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1743.84, "end": 1744.18, "word": " k", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1744.18, "end": 1744.5, "word": " طبعا", "probability": 0.8887939453125}, {"start": 1744.5, "end": 1744.64, "word": " لا", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1744.64, "end": 1745.12, "word": " يساوي", "probability": 0.904541015625}, {"start": 1745.12, "end": 1745.58, "word": " سفر", "probability": 0.7708333333333334}, {"start": 1745.58, "end": 1747.26, "word": " أو", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1747.26, "end": 1747.62, "word": " ساوة", "probability": 0.70355224609375}, {"start": 1747.62, "end": 1747.86, "word": " سفر", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 1747.86, "end": 1747.94, "word": " ما", "probability": 0.67529296875}, {"start": 1747.94, "end": 1748.02, "word": " هي", "probability": 0.685546875}, {"start": 1748.02, "end": 1748.28, "word": " تطلع", "probability": 0.8621826171875}, {"start": 1748.28, "end": 1748.4, "word": " ال", "probability": 0.2333984375}, {"start": 1748.4, "end": 1748.6, "word": " series", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1748.6, "end": 1749.0, "word": " سفر", "probability": 0.9147135416666666}, {"start": 1749.0, "end": 1749.3, "word": " أي", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1749.3, "end": 1749.8, "word": " constant", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1749.8, "end": 1750.28, "word": " k", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1750.28, "end": 1751.1, "word": " بتظلها", "probability": 0.8441162109375}, {"start": 1751.1, "end": 1751.18, "word": " ال", "probability": 0.953125}, {"start": 1751.18, "end": 1751.4, "word": " series", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1751.4, "end": 1751.9, "word": " تبعنا", "probability": 0.7647705078125}, {"start": 1751.9, "end": 1753.7, "word": " converged", "probability": 0.844482421875}, {"start": 1753.7, "end": 1754.82, "word": " فعشان", "probability": 0.61602783203125}, {"start": 1754.82, "end": 1755.12, "word": " الحلقة", "probability": 0.780029296875}, {"start": 1755.12, "end": 1755.36, "word": " كيف", "probability": 0.927001953125}, {"start": 1755.36, "end": 1755.9, "word": " تبدأ", "probability": 0.6435546875}, {"start": 1755.9, "end": 1756.24, "word": " بتكون", "probability": 0.796142578125}, {"start": 1756.24, "end": 1756.8, "word": " diverged", "probability": 0.5831298828125}, {"start": 1756.8, "end": 1757.18, "word": " تعالوا", "probability": 0.814453125}, {"start": 1757.18, "end": 1757.54, "word": " شوف", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1757.54, "end": 1757.9, "word": " في", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1757.9, "end": 1758.1, "word": " هذه", "probability": 0.884765625}, {"start": 1758.1, "end": 1758.98, "word": " الملاحظات", "probability": 0.95419921875}, {"start": 1758.98, "end": 1759.82, "word": " الملاحظتين", "probability": 0.9461263020833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 178798, "start": 1760.26, "end": 1787.98, "text": "بتقول المتحققين every non zero constant multiple of a divergence series diverges يعني أي series diverse لو ضربتها بconstant بتظلها diverse زي ما برضه ال series لو كانت convergent ضربتها بconstant بتظلها convergent لو ال series diverse ضربتها بconstant بس عدى السفر بتظلها diverse طيب هذه أول واحدة نمر اتنين إذا كانت الصممش للان convergent", "tokens": [3555, 2655, 39648, 9673, 2655, 5016, 4587, 4587, 9957, 633, 2107, 4018, 5754, 3866, 295, 257, 47387, 2638, 18558, 2880, 37495, 22653, 36632, 2638, 9521, 45164, 48812, 25513, 2655, 11296, 4724, 25279, 394, 39894, 19913, 1211, 11296, 9521, 30767, 1829, 19446, 4724, 43042, 3224, 2423, 2638, 45164, 25961, 2655, 9652, 6930, 48812, 25513, 2655, 11296, 4724, 25279, 394, 39894, 19913, 1211, 11296, 9652, 6930, 45164, 2423, 2638, 9521, 48812, 25513, 2655, 11296, 4724, 25279, 394, 4724, 3794, 6225, 3215, 7578, 21136, 5172, 2288, 39894, 19913, 1211, 11296, 9521, 23032, 1829, 3555, 29538, 5551, 12610, 36764, 24401, 3660, 8717, 29973, 1975, 2655, 1863, 9957, 11933, 15730, 25961, 2655, 31767, 2304, 2304, 8592, 24976, 7649, 9652, 6930], "avg_logprob": -0.29579740531485654, "compression_ratio": 1.9541666666666666, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1760.26, "end": 1760.76, "word": "بتقول", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1760.76, "end": 1761.6, "word": " المتحققين", "probability": 0.7375895182291666}, {"start": 1761.6, "end": 1761.96, "word": " every", "probability": 0.53662109375}, {"start": 1761.96, "end": 1762.28, "word": " non", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1762.28, "end": 1762.58, "word": " zero", "probability": 0.399169921875}, {"start": 1762.58, "end": 1763.34, "word": " constant", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1763.34, "end": 1763.84, "word": " multiple", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1763.84, "end": 1764.16, "word": " of", "probability": 0.9375}, {"start": 1764.16, "end": 1764.34, "word": " a", "probability": 0.9609375}, {"start": 1764.34, "end": 1764.82, "word": " divergence", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1764.82, "end": 1765.2, "word": " series", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1765.2, "end": 1765.96, "word": " diverges", "probability": 0.84375}, {"start": 1765.96, "end": 1766.94, "word": " يعني", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1766.94, "end": 1767.24, "word": " أي", "probability": 0.708984375}, {"start": 1767.24, "end": 1767.74, "word": " series", "probability": 0.64599609375}, {"start": 1767.74, "end": 1768.36, "word": " diverse", "probability": 0.1893310546875}, {"start": 1768.36, "end": 1768.9, "word": " لو", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1768.9, "end": 1769.38, "word": " ضربتها", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1769.38, "end": 1770.22, "word": " بconstant", "probability": 0.7148844401041666}, {"start": 1770.22, "end": 1770.84, "word": " بتظلها", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1770.84, "end": 1771.4, "word": " diverse", "probability": 0.57373046875}, {"start": 1771.4, "end": 1772.12, "word": " زي", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1772.12, "end": 1772.26, "word": " ما", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1772.26, "end": 1772.56, "word": " برضه", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 1772.56, "end": 1772.72, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1772.72, "end": 1772.98, "word": " series", "probability": 0.94140625}, {"start": 1772.98, "end": 1773.2, "word": " لو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1773.2, "end": 1773.62, "word": " كانت", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1773.62, "end": 1774.16, "word": " convergent", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1774.16, "end": 1774.6, "word": " ضربتها", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 1774.6, "end": 1775.32, "word": " بconstant", "probability": 0.8766276041666666}, {"start": 1775.32, "end": 1775.9, "word": " بتظلها", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 1775.9, "end": 1776.52, "word": " convergent", "probability": 0.718505859375}, {"start": 1776.52, "end": 1777.0, "word": " لو", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1777.0, "end": 1777.2, "word": " ال", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1777.2, "end": 1777.46, "word": " series", "probability": 0.95703125}, {"start": 1777.46, "end": 1777.98, "word": " diverse", "probability": 0.4501953125}, {"start": 1777.98, "end": 1778.48, "word": " ضربتها", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1778.48, "end": 1779.06, "word": " بconstant", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 1779.06, "end": 1779.32, "word": " بس", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1779.32, "end": 1779.98, "word": " عدى", "probability": 0.5492350260416666}, {"start": 1779.98, "end": 1780.46, "word": " السفر", "probability": 0.7180989583333334}, {"start": 1780.46, "end": 1782.14, "word": " بتظلها", "probability": 0.756103515625}, {"start": 1782.14, "end": 1782.9, "word": " diverse", "probability": 0.30224609375}, {"start": 1782.9, "end": 1783.56, "word": " طيب", "probability": 0.7266438802083334}, {"start": 1783.56, "end": 1784.1, "word": " هذه", "probability": 0.162841796875}, {"start": 1784.1, "end": 1784.38, "word": " أول", "probability": 0.888427734375}, {"start": 1784.38, "end": 1784.82, "word": " واحدة", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 1784.82, "end": 1785.08, "word": " نمر", "probability": 0.6474609375}, {"start": 1785.08, "end": 1785.5, "word": " اتنين", "probability": 0.8699951171875}, {"start": 1785.5, "end": 1786.02, "word": " إذا", "probability": 0.74609375}, {"start": 1786.02, "end": 1786.32, "word": " كانت", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1786.32, "end": 1786.7, "word": " الصممش", "probability": 0.598785400390625}, {"start": 1786.7, "end": 1787.2, "word": " للان", "probability": 0.374755859375}, {"start": 1787.2, "end": 1787.98, "word": " convergent", "probability": 0.761962890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 180383, "start": 1788.95, "end": 1803.83, "text": "لكن ال summation للبيئة دا diverse فالجمع أو الطرح both diverse يبقى لو كانت واحدة converge والتانية diverse فجمعناها واطرحناها بيبقى ال series بتكون die various", "tokens": [1211, 19452, 2423, 28811, 24976, 21292, 19986, 3660, 11778, 995, 9521, 6156, 6027, 7435, 2304, 3615, 34051, 41950, 2288, 5016, 1293, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 45164, 25961, 2655, 36764, 24401, 3660, 41881, 16070, 2655, 7649, 10632, 9521, 6156, 7435, 2304, 3615, 8315, 11296, 4032, 41193, 2288, 5016, 8315, 11296, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 39894, 30544, 978, 3683], "avg_logprob": -0.36139111605382734, "compression_ratio": 1.4662576687116564, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1788.95, "end": 1789.45, "word": "لكن", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1789.45, "end": 1789.57, "word": " ال", "probability": 0.46728515625}, {"start": 1789.57, "end": 1789.89, "word": " summation", "probability": 0.62451171875}, {"start": 1789.89, "end": 1790.45, "word": " للبيئة", "probability": 0.8721923828125}, {"start": 1790.45, "end": 1790.75, "word": " دا", "probability": 0.4124755859375}, {"start": 1790.75, "end": 1791.07, "word": " diverse", "probability": 0.1458740234375}, {"start": 1791.07, "end": 1792.55, "word": " فالجمع", "probability": 0.816015625}, {"start": 1792.55, "end": 1792.87, "word": " أو", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1792.87, "end": 1793.53, "word": " الطرح", "probability": 0.772216796875}, {"start": 1793.53, "end": 1794.13, "word": " both", "probability": 0.55029296875}, {"start": 1794.13, "end": 1794.69, "word": " diverse", "probability": 0.69140625}, {"start": 1794.69, "end": 1795.69, "word": " يبقى", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1795.69, "end": 1795.81, "word": " لو", "probability": 0.978515625}, {"start": 1795.81, "end": 1796.15, "word": " كانت", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1796.15, "end": 1796.51, "word": " واحدة", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 1796.51, "end": 1796.93, "word": " converge", "probability": 0.1728515625}, {"start": 1796.93, "end": 1797.57, "word": " والتانية", "probability": 0.8165283203125}, {"start": 1797.57, "end": 1798.23, "word": " diverse", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1798.23, "end": 1799.55, "word": " فجمعناها", "probability": 0.8754069010416666}, {"start": 1799.55, "end": 1800.69, "word": " واطرحناها", "probability": 0.8671875}, {"start": 1800.69, "end": 1801.81, "word": " بيبقى", "probability": 0.71474609375}, {"start": 1801.81, "end": 1802.01, "word": " ال", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1802.01, "end": 1802.29, "word": " series", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1802.29, "end": 1802.67, "word": " بتكون", "probability": 0.798095703125}, {"start": 1802.67, "end": 1803.35, "word": " die", "probability": 0.108154296875}, {"start": 1803.35, "end": 1803.83, "word": " various", "probability": 0.28564453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 182354, "start": 1804.76, "end": 1823.54, "text": "طيب لو كانت التنتين .. طبعا النظرية اللى قبل بتقول أن التنتين converge فالمجموع والطريح converge وعلى الضرب ال constant لو كانت هذه converge ضربها ب constant بناله converge لو كانت ال two series converge مجموعهم converge وطريقهم converge لو كانت واحدة converge والتانية diverge", "tokens": [9566, 1829, 3555, 45164, 25961, 2655, 16712, 29399, 9957, 4386, 23032, 3555, 3615, 995, 28239, 19913, 2288, 10632, 13672, 7578, 12174, 36150, 39894, 39648, 14739, 16712, 29399, 9957, 41881, 6156, 45340, 7435, 2304, 45367, 16070, 9566, 16572, 5016, 41881, 4032, 3615, 23942, 6024, 114, 25513, 2423, 5754, 45164, 25961, 2655, 29538, 41881, 48812, 25513, 11296, 4724, 5754, 44945, 6027, 3224, 41881, 45164, 25961, 2655, 2423, 732, 2638, 41881, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 41881, 4032, 9566, 16572, 4587, 16095, 41881, 45164, 25961, 2655, 36764, 24401, 3660, 41881, 16070, 2655, 7649, 10632, 18558, 432], "avg_logprob": -0.2102726122483294, "compression_ratio": 2.0497512437810945, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 1804.76, "end": 1805.22, "word": "طيب", "probability": 0.6863606770833334}, {"start": 1805.22, "end": 1805.42, "word": " لو", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1805.42, "end": 1805.94, "word": " كانت", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1805.94, "end": 1806.56, "word": " التنتين", "probability": 0.7308756510416666}, {"start": 1806.56, "end": 1806.6, "word": " ..", "probability": 0.1646728515625}, {"start": 1806.6, "end": 1806.88, "word": " طبعا", "probability": 0.916015625}, {"start": 1806.88, "end": 1807.36, "word": " النظرية", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1807.36, "end": 1807.5, "word": " اللى", "probability": 0.5933837890625}, {"start": 1807.5, "end": 1807.78, "word": " قبل", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1807.78, "end": 1808.08, "word": " بتقول", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1808.08, "end": 1808.16, "word": " أن", "probability": 0.38916015625}, {"start": 1808.16, "end": 1808.68, "word": " التنتين", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1808.68, "end": 1809.22, "word": " converge", "probability": 0.8984375}, {"start": 1809.22, "end": 1809.92, "word": " فالمجموع", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1809.92, "end": 1810.42, "word": " والطريح", "probability": 0.7296142578125}, {"start": 1810.42, "end": 1811.0, "word": " converge", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1811.0, "end": 1812.74, "word": " وعلى", "probability": 0.7679036458333334}, {"start": 1812.74, "end": 1813.16, "word": " الضرب", "probability": 0.7671712239583334}, {"start": 1813.16, "end": 1813.3, "word": " ال", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1813.3, "end": 1813.76, "word": " constant", "probability": 0.939453125}, {"start": 1813.76, "end": 1813.98, "word": " لو", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1813.98, "end": 1814.3, "word": " كانت", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1814.3, "end": 1814.46, "word": " هذه", "probability": 0.66015625}, {"start": 1814.46, "end": 1814.94, "word": " converge", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1814.94, "end": 1815.34, "word": " ضربها", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 1815.34, "end": 1815.42, "word": " ب", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1815.42, "end": 1815.84, "word": " constant", "probability": 0.837890625}, {"start": 1815.84, "end": 1816.22, "word": " بناله", "probability": 0.5943196614583334}, {"start": 1816.22, "end": 1816.8, "word": " converge", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1816.8, "end": 1817.32, "word": " لو", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1817.32, "end": 1817.66, "word": " كانت", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1817.66, "end": 1817.74, "word": " ال", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1817.74, "end": 1817.88, "word": " two", "probability": 0.91796875}, {"start": 1817.88, "end": 1818.28, "word": " series", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1818.28, "end": 1818.9, "word": " converge", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1818.9, "end": 1819.44, "word": " مجموعهم", "probability": 0.956640625}, {"start": 1819.44, "end": 1819.9, "word": " converge", "probability": 0.966796875}, {"start": 1819.9, "end": 1820.4, "word": " وطريقهم", "probability": 0.833984375}, {"start": 1820.4, "end": 1820.92, "word": " converge", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1820.92, "end": 1821.44, "word": " لو", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1821.44, "end": 1821.76, "word": " كانت", "probability": 0.990234375}, {"start": 1821.76, "end": 1822.04, "word": " واحدة", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1822.04, "end": 1822.46, "word": " converge", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1822.46, "end": 1822.98, "word": " والتانية", "probability": 0.84613037109375}, {"start": 1822.98, "end": 1823.54, "word": " diverge", "probability": 0.7373046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 185070, "start": 1823.68, "end": 1850.7, "text": "مجموعهم diverse وطريقتهم برضه diverse لو كانوا التنتين diverse هل بقدر اوزع الصماشة؟ لأ نقدرش نوزعها امتى وزعنا الصماشة؟ وزعنا الصماشة في حالة واحدة على الأقل تكون converge يعني يا التنتين converge يا واحدة converge واحدة diverse بنوزع الصماشة وبنعرف المجموع ايش بيطلع اذا كانت واحدة منهم diverse بتكون diverse اذا كانوا التنتين converge بتكون المجموع او الطريق converge", "tokens": [2304, 7435, 2304, 45367, 16095, 9521, 4032, 9566, 16572, 38149, 16095, 4724, 43042, 3224, 9521, 45164, 25961, 14407, 16712, 29399, 9957, 9521, 8032, 1211, 4724, 28543, 2288, 1975, 2407, 11622, 3615, 31767, 2304, 33599, 3660, 22807, 5296, 10721, 8717, 28543, 2288, 8592, 8717, 2407, 11622, 3615, 11296, 1975, 2304, 49975, 4032, 11622, 3615, 8315, 31767, 2304, 33599, 3660, 22807, 4032, 11622, 3615, 8315, 31767, 2304, 33599, 3660, 8978, 11331, 6027, 3660, 36764, 24401, 3660, 15844, 16247, 4587, 1211, 6055, 30544, 41881, 37495, 22653, 35186, 16712, 29399, 9957, 41881, 35186, 36764, 24401, 3660, 41881, 36764, 24401, 3660, 9521, 44945, 2407, 11622, 3615, 31767, 2304, 33599, 3660, 4032, 3555, 1863, 3615, 28480, 9673, 7435, 2304, 45367, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 1975, 15730, 25961, 2655, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 9521, 39894, 30544, 9521, 1975, 15730, 25961, 14407, 16712, 29399, 9957, 41881, 39894, 30544, 9673, 7435, 2304, 45367, 1975, 2407, 41950, 16572, 4587, 41881], "avg_logprob": -0.18629807692307693, "compression_ratio": 2.3529411764705883, "no_speech_prob": 3.6954879760742188e-06, "words": [{"start": 1823.68, "end": 1824.68, "word": "مجموعهم", "probability": 0.8775390625}, {"start": 1824.68, "end": 1825.36, "word": " diverse", "probability": 0.3916015625}, {"start": 1825.36, "end": 1826.28, "word": " وطريقتهم", "probability": 0.82880859375}, {"start": 1826.28, "end": 1826.58, "word": " برضه", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1826.58, "end": 1827.16, "word": " diverse", "probability": 0.90234375}, {"start": 1827.16, "end": 1827.7, "word": " لو", "probability": 0.2359619140625}, {"start": 1827.7, "end": 1828.02, "word": " كانوا", "probability": 0.711181640625}, {"start": 1828.02, "end": 1828.46, "word": " التنتين", "probability": 0.8308919270833334}, {"start": 1828.46, "end": 1828.92, "word": " diverse", "probability": 0.87109375}, {"start": 1828.92, "end": 1829.4, "word": " هل", "probability": 0.921875}, {"start": 1829.4, "end": 1829.7, "word": " بقدر", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 1829.7, "end": 1830.06, "word": " اوزع", "probability": 0.74237060546875}, {"start": 1830.06, "end": 1831.12, "word": " الصماشة؟", "probability": 0.669384765625}, {"start": 1831.12, "end": 1831.4, "word": " لأ", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1831.4, "end": 1832.06, "word": " نقدرش", "probability": 0.681243896484375}, {"start": 1832.06, "end": 1832.42, "word": " نوزعها", "probability": 0.80830078125}, {"start": 1832.42, "end": 1832.86, "word": " امتى", "probability": 0.5655110677083334}, {"start": 1832.86, "end": 1833.28, "word": " وزعنا", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1833.28, "end": 1834.2, "word": " الصماشة؟", "probability": 0.9474609375}, {"start": 1834.2, "end": 1834.62, "word": " وزعنا", "probability": 0.916748046875}, {"start": 1834.62, "end": 1835.02, "word": " الصماشة", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1835.02, "end": 1835.16, "word": " في", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1835.16, "end": 1835.5, "word": " حالة", "probability": 0.99609375}, {"start": 1835.5, "end": 1835.78, "word": " واحدة", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1835.78, "end": 1835.9, "word": " على", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1835.9, "end": 1836.24, "word": " الأقل", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1836.24, "end": 1836.56, "word": " تكون", "probability": 0.968017578125}, {"start": 1836.56, "end": 1837.06, "word": " converge", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1837.06, "end": 1837.74, "word": " يعني", "probability": 0.897705078125}, {"start": 1837.74, "end": 1837.88, "word": " يا", "probability": 0.625}, {"start": 1837.88, "end": 1838.24, "word": " التنتين", "probability": 0.8582356770833334}, {"start": 1838.24, "end": 1838.66, "word": " converge", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1838.66, "end": 1838.82, "word": " يا", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1838.82, "end": 1839.06, "word": " واحدة", "probability": 0.978515625}, {"start": 1839.06, "end": 1839.44, "word": " converge", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1839.44, "end": 1839.72, "word": " واحدة", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 1839.72, "end": 1840.02, "word": " diverse", "probability": 0.47265625}, {"start": 1840.02, "end": 1840.56, "word": " بنوزع", "probability": 0.9217529296875}, {"start": 1840.56, "end": 1841.5, "word": " الصماشة", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1841.5, "end": 1842.04, "word": " وبنعرف", "probability": 0.85380859375}, {"start": 1842.04, "end": 1842.48, "word": " المجموع", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 1842.48, "end": 1842.7, "word": " ايش", "probability": 0.6776529947916666}, {"start": 1842.7, "end": 1843.92, "word": " بيطلع", "probability": 0.97724609375}, {"start": 1843.92, "end": 1844.64, "word": " اذا", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1844.64, "end": 1844.96, "word": " كانت", "probability": 0.97265625}, {"start": 1844.96, "end": 1845.16, "word": " واحدة", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1845.16, "end": 1845.4, "word": " منهم", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1845.4, "end": 1845.86, "word": " diverse", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1845.86, "end": 1846.3, "word": " بتكون", "probability": 0.909912109375}, {"start": 1846.3, "end": 1846.88, "word": " diverse", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1846.88, "end": 1847.38, "word": " اذا", "probability": 0.825439453125}, {"start": 1847.38, "end": 1847.66, "word": " كانوا", "probability": 0.853759765625}, {"start": 1847.66, "end": 1847.98, "word": " التنتين", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1847.98, "end": 1848.36, "word": " converge", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1848.36, "end": 1849.5, "word": " بتكون", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1849.5, "end": 1849.94, "word": " المجموع", "probability": 0.8402099609375}, {"start": 1849.94, "end": 1850.1, "word": " او", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1850.1, "end": 1850.38, "word": " الطريق", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 1850.38, "end": 1850.7, "word": " converge", "probability": 0.60986328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 187777, "start": 1851.49, "end": 1877.77, "text": "طب لو كان التمتين diverge هل هذا يؤدي انها diverge او diverge؟ لأ هذا لا يؤدي انها diverge يبقى ولا بنقدر نوزع الصماش اللي يبقى الصماش للان زي ال bn او الطريح can converge when الصماش للان and الصماش لل bn both diverge يعني ممكن يكون converge المجموع و لما يكون التمتين diverge لما يكون ال both diverge ممكن المجموع يكون converge", "tokens": [9566, 3555, 45164, 25961, 2423, 39237, 2655, 9957, 18558, 432, 8032, 1211, 23758, 7251, 33604, 16254, 16472, 11296, 18558, 432, 1975, 2407, 18558, 432, 22807, 5296, 10721, 23758, 20193, 7251, 33604, 16254, 16472, 11296, 18558, 432, 7251, 3555, 4587, 7578, 49429, 44945, 28543, 2288, 8717, 2407, 11622, 3615, 31767, 2304, 33599, 13672, 1829, 7251, 3555, 4587, 7578, 31767, 2304, 33599, 24976, 7649, 30767, 1829, 2423, 272, 77, 1975, 2407, 41950, 16572, 5016, 393, 41881, 562, 31767, 2304, 33599, 24976, 7649, 293, 31767, 2304, 33599, 24976, 272, 77, 1293, 18558, 432, 37495, 22653, 3714, 43020, 7251, 30544, 41881, 9673, 7435, 2304, 45367, 4032, 5296, 15042, 7251, 30544, 16712, 2304, 2655, 9957, 18558, 432, 5296, 15042, 7251, 30544, 2423, 1293, 18558, 432, 3714, 43020, 9673, 7435, 2304, 45367, 7251, 30544, 41881], "avg_logprob": -0.256009604380681, "compression_ratio": 2.313364055299539, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1851.49, "end": 1851.79, "word": "طب", "probability": 0.6802978515625}, {"start": 1851.79, "end": 1851.93, "word": " لو", "probability": 0.98046875}, {"start": 1851.93, "end": 1852.11, "word": " كان", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1852.11, "end": 1852.55, "word": " التمتين", "probability": 0.603240966796875}, {"start": 1852.55, "end": 1853.09, "word": " diverge", "probability": 0.5897216796875}, {"start": 1853.09, "end": 1853.29, "word": " هل", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1853.29, "end": 1853.49, "word": " هذا", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1853.49, "end": 1853.87, "word": " يؤدي", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 1853.87, "end": 1854.13, "word": " انها", "probability": 0.6326904296875}, {"start": 1854.13, "end": 1854.63, "word": " diverge", "probability": 0.6634521484375}, {"start": 1854.63, "end": 1854.79, "word": " او", "probability": 0.885498046875}, {"start": 1854.79, "end": 1855.63, "word": " diverge؟", "probability": 0.4849446614583333}, {"start": 1855.63, "end": 1855.87, "word": " لأ", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1855.87, "end": 1856.09, "word": " هذا", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1856.09, "end": 1856.21, "word": " لا", "probability": 0.73291015625}, {"start": 1856.21, "end": 1856.59, "word": " يؤدي", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1856.59, "end": 1856.91, "word": " انها", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1856.91, "end": 1857.69, "word": " diverge", "probability": 0.816650390625}, {"start": 1857.69, "end": 1858.31, "word": " يبقى", "probability": 0.84490966796875}, {"start": 1858.31, "end": 1858.55, "word": " ولا", "probability": 0.57373046875}, {"start": 1858.55, "end": 1859.01, "word": " بنقدر", "probability": 0.9012044270833334}, {"start": 1859.01, "end": 1859.45, "word": " نوزع", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 1859.45, "end": 1860.01, "word": " الصماش", "probability": 0.759033203125}, {"start": 1860.01, "end": 1860.13, "word": " اللي", "probability": 0.4847412109375}, {"start": 1860.13, "end": 1860.33, "word": " يبقى", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1860.33, "end": 1860.81, "word": " الصماش", "probability": 0.8763020833333334}, {"start": 1860.81, "end": 1861.19, "word": " للان", "probability": 0.3385009765625}, {"start": 1861.19, "end": 1861.49, "word": " زي", "probability": 0.6116943359375}, {"start": 1861.49, "end": 1861.61, "word": " ال", "probability": 0.87890625}, {"start": 1861.61, "end": 1862.03, "word": " bn", "probability": 0.44573974609375}, {"start": 1862.03, "end": 1862.57, "word": " او", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1862.57, "end": 1863.13, "word": " الطريح", "probability": 0.7462565104166666}, {"start": 1863.13, "end": 1863.69, "word": " can", "probability": 0.720703125}, {"start": 1863.69, "end": 1864.43, "word": " converge", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1864.43, "end": 1864.83, "word": " when", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1864.83, "end": 1865.51, "word": " الصماش", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1865.51, "end": 1866.19, "word": " للان", "probability": 0.791259765625}, {"start": 1866.19, "end": 1866.49, "word": " and", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1866.49, "end": 1866.99, "word": " الصماش", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 1866.99, "end": 1867.25, "word": " لل", "probability": 0.9609375}, {"start": 1867.25, "end": 1867.77, "word": " bn", "probability": 0.7215576171875}, {"start": 1867.77, "end": 1868.35, "word": " both", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1868.35, "end": 1869.35, "word": " diverge", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1869.35, "end": 1869.65, "word": " يعني", "probability": 0.858642578125}, {"start": 1869.65, "end": 1870.05, "word": " ممكن", "probability": 0.97265625}, {"start": 1870.05, "end": 1870.47, "word": " يكون", "probability": 0.994140625}, {"start": 1870.47, "end": 1871.15, "word": " converge", "probability": 0.342041015625}, {"start": 1871.15, "end": 1871.87, "word": " المجموع", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1871.87, "end": 1872.45, "word": " و", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1872.45, "end": 1872.95, "word": " لما", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1872.95, "end": 1873.25, "word": " يكون", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1873.25, "end": 1873.79, "word": " التمتين", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1873.79, "end": 1874.39, "word": " diverge", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1874.39, "end": 1874.63, "word": " لما", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1874.63, "end": 1874.85, "word": " يكون", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1874.85, "end": 1874.95, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 1874.95, "end": 1875.21, "word": " both", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1875.21, "end": 1875.87, "word": " diverge", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1875.87, "end": 1876.39, "word": " ممكن", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1876.39, "end": 1876.99, "word": " المجموع", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 1876.99, "end": 1877.37, "word": " يكون", "probability": 0.990234375}, {"start": 1877.37, "end": 1877.77, "word": " converge", "probability": 0.74853515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 189537, "start": 1878.15, "end": 1895.37, "text": "وممكن المجموع يكون diverse، يبقى ما نعرفش في هذا الكلام ومثل على ذلك، لو أخدنا summation لل-AN 1 زائد 1 زائد 1 إلى ما لنهاية وال-BN ناقص واحد ناقص واحد ناقص واحد إلى ما لنهاية، الآن ال summation لل-AN طبعا diverse", "tokens": [20498, 43020, 9673, 7435, 2304, 45367, 7251, 30544, 9521, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 19446, 8717, 3615, 28480, 8592, 8978, 23758, 2423, 28820, 10943, 4032, 2304, 12984, 1211, 15844, 29910, 23275, 12399, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 28811, 24976, 12, 1770, 502, 30767, 16373, 3215, 502, 30767, 16373, 3215, 502, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 16070, 12, 32006, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 12399, 6024, 48506, 2423, 28811, 24976, 12, 1770, 23032, 3555, 3615, 995, 9521], "avg_logprob": -0.29987372713859634, "compression_ratio": 1.736040609137056, "no_speech_prob": 3.874301910400391e-06, "words": [{"start": 1878.15, "end": 1878.73, "word": "وممكن", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1878.73, "end": 1879.31, "word": " المجموع", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 1879.31, "end": 1879.71, "word": " يكون", "probability": 0.96875}, {"start": 1879.71, "end": 1880.25, "word": " diverse،", "probability": 0.2952880859375}, {"start": 1880.25, "end": 1880.47, "word": " يبقى", "probability": 0.884521484375}, {"start": 1880.47, "end": 1880.61, "word": " ما", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1880.61, "end": 1880.97, "word": " نعرفش", "probability": 0.70428466796875}, {"start": 1880.97, "end": 1881.09, "word": " في", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1881.09, "end": 1881.19, "word": " هذا", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1881.19, "end": 1881.57, "word": " الكلام", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1881.57, "end": 1882.35, "word": " ومثل", "probability": 0.81756591796875}, {"start": 1882.35, "end": 1882.57, "word": " على", "probability": 0.587890625}, {"start": 1882.57, "end": 1883.39, "word": " ذلك،", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 1883.39, "end": 1883.53, "word": " لو", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1883.53, "end": 1883.89, "word": " أخدنا", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1883.89, "end": 1884.27, "word": " summation", "probability": 0.382080078125}, {"start": 1884.27, "end": 1884.51, "word": " لل", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1884.51, "end": 1884.69, "word": "-AN", "probability": 0.265869140625}, {"start": 1884.69, "end": 1885.01, "word": " 1", "probability": 0.2261962890625}, {"start": 1885.01, "end": 1885.33, "word": " زائد", "probability": 0.5488382975260416}, {"start": 1885.33, "end": 1885.55, "word": " 1", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1885.55, "end": 1885.85, "word": " زائد", "probability": 0.8421223958333334}, {"start": 1885.85, "end": 1886.09, "word": " 1", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1886.09, "end": 1886.29, "word": " إلى", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1886.29, "end": 1886.51, "word": " ما", "probability": 0.47998046875}, {"start": 1886.51, "end": 1886.95, "word": " لنهاية", "probability": 0.7787109375}, {"start": 1886.95, "end": 1887.55, "word": " وال", "probability": 0.25}, {"start": 1887.55, "end": 1888.43, "word": "-BN", "probability": 0.668212890625}, {"start": 1888.43, "end": 1888.89, "word": " ناقص", "probability": 0.78729248046875}, {"start": 1888.89, "end": 1889.19, "word": " واحد", "probability": 0.7479248046875}, {"start": 1889.19, "end": 1889.53, "word": " ناقص", "probability": 0.9576416015625}, {"start": 1889.53, "end": 1889.79, "word": " واحد", "probability": 0.990234375}, {"start": 1889.79, "end": 1890.13, "word": " ناقص", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1890.13, "end": 1890.37, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1890.37, "end": 1890.83, "word": " إلى", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1890.83, "end": 1891.01, "word": " ما", "probability": 0.900390625}, {"start": 1891.01, "end": 1891.77, "word": " لنهاية،", "probability": 0.8804524739583334}, {"start": 1891.77, "end": 1892.05, "word": " الآن", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1892.05, "end": 1892.15, "word": " ال", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1892.15, "end": 1892.45, "word": " summation", "probability": 0.263427734375}, {"start": 1892.45, "end": 1892.71, "word": " لل", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1892.71, "end": 1893.11, "word": "-AN", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1893.11, "end": 1894.81, "word": " طبعا", "probability": 0.84588623046875}, {"start": 1894.81, "end": 1895.37, "word": " diverse", "probability": 0.615234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 191364, "start": 1905.26, "end": 1913.64, "text": "بالتالي اذا استخدمنا ال S N من المجموعات S N من المجموعات مجموعهم N", "tokens": [3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 1975, 15730, 44713, 9778, 40448, 8315, 2423, 318, 426, 9154, 9673, 7435, 2304, 45367, 9307, 318, 426, 9154, 9673, 7435, 2304, 45367, 9307, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 426], "avg_logprob": -0.8196428571428571, "compression_ratio": 1.5466666666666666, "no_speech_prob": 2.0384788513183594e-05, "words": [{"start": 1905.26, "end": 1905.72, "word": "بالتالي", "probability": 0.56978759765625}, {"start": 1905.72, "end": 1905.92, "word": " اذا", "probability": 0.52923583984375}, {"start": 1905.92, "end": 1908.46, "word": " استخدمنا", "probability": 0.74407958984375}, {"start": 1908.46, "end": 1908.52, "word": " ال", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1908.52, "end": 1908.7, "word": " S", "probability": 0.2249755859375}, {"start": 1908.7, "end": 1908.96, "word": " N", "probability": 0.16162109375}, {"start": 1908.96, "end": 1909.74, "word": " من", "probability": 0.1412353515625}, {"start": 1909.74, "end": 1909.74, "word": " المجموعات", "probability": 0.6781982421875}, {"start": 1909.74, "end": 1909.74, "word": " S", "probability": 0.10150146484375}, {"start": 1909.74, "end": 1909.82, "word": " N", "probability": 0.4013671875}, {"start": 1909.82, "end": 1910.0, "word": " من", "probability": 0.37646484375}, {"start": 1910.0, "end": 1912.96, "word": " المجموعات", "probability": 0.76728515625}, {"start": 1912.96, "end": 1913.48, "word": " مجموعهم", "probability": 0.520867919921875}, {"start": 1913.48, "end": 1913.64, "word": " N", "probability": 0.481201171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 192896, "start": 1914.06, "end": 1928.96, "text": "ال limit لل N يساوي ماله نهاية ناقص 1 ناقص 1 ناقص 1 N من المرات مجواها ناقص N ناقص N ال limit هسالب ماله نهاية وبالتالي التنتين هدولة diverse لكن لو جمعتهم الصماش ال An زائد Bn يصير 1", "tokens": [6027, 4948, 24976, 426, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 426, 9154, 9673, 2288, 9307, 3714, 7435, 14407, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 426, 2423, 4948, 8032, 3794, 6027, 3555, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 29399, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660, 9521, 44381, 45164, 10874, 2304, 34268, 16095, 31767, 2304, 33599, 2423, 1107, 30767, 16373, 3215, 363, 77, 7251, 9381, 13546, 502], "avg_logprob": -0.3091755319148936, "compression_ratio": 1.6931818181818181, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1914.06, "end": 1914.34, "word": "ال", "probability": 0.444091796875}, {"start": 1914.34, "end": 1914.58, "word": " limit", "probability": 0.445556640625}, {"start": 1914.58, "end": 1914.78, "word": " لل", "probability": 0.611328125}, {"start": 1914.78, "end": 1914.98, "word": " N", "probability": 0.479736328125}, {"start": 1914.98, "end": 1915.34, "word": " يساوي", "probability": 0.8231201171875}, {"start": 1915.34, "end": 1915.58, "word": " ماله", "probability": 0.5215657552083334}, {"start": 1915.58, "end": 1915.98, "word": " نهاية", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1915.98, "end": 1916.6, "word": " ناقص", "probability": 0.77679443359375}, {"start": 1916.6, "end": 1916.82, "word": " 1", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1916.82, "end": 1917.18, "word": " ناقص", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1917.18, "end": 1917.38, "word": " 1", "probability": 0.830078125}, {"start": 1917.38, "end": 1917.76, "word": " ناقص", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1917.76, "end": 1917.98, "word": " 1", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1917.98, "end": 1918.2, "word": " N", "probability": 0.560546875}, {"start": 1918.2, "end": 1918.32, "word": " من", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1918.32, "end": 1918.7, "word": " المرات", "probability": 0.7445475260416666}, {"start": 1918.7, "end": 1919.18, "word": " مجواها", "probability": 0.74627685546875}, {"start": 1919.18, "end": 1919.64, "word": " ناقص", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1919.64, "end": 1919.86, "word": " N", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1919.86, "end": 1920.6, "word": " ناقص", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1920.6, "end": 1920.76, "word": " N", "probability": 0.935546875}, {"start": 1920.76, "end": 1920.9, "word": " ال", "probability": 0.4072265625}, {"start": 1920.9, "end": 1921.1, "word": " limit", "probability": 0.94140625}, {"start": 1921.1, "end": 1921.56, "word": " هسالب", "probability": 0.8262939453125}, {"start": 1921.56, "end": 1921.8, "word": " ماله", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 1921.8, "end": 1922.22, "word": " نهاية", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1922.22, "end": 1923.32, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8845703125}, {"start": 1923.32, "end": 1923.9, "word": " التنتين", "probability": 0.6749674479166666}, {"start": 1923.9, "end": 1924.38, "word": " هدولة", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1924.38, "end": 1924.8, "word": " diverse", "probability": 0.2271728515625}, {"start": 1924.8, "end": 1925.2, "word": " لكن", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1925.2, "end": 1925.4, "word": " لو", "probability": 0.978515625}, {"start": 1925.4, "end": 1926.06, "word": " جمعتهم", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 1926.06, "end": 1926.88, "word": " الصماش", "probability": 0.57958984375}, {"start": 1926.88, "end": 1927.02, "word": " ال", "probability": 0.454345703125}, {"start": 1927.02, "end": 1927.28, "word": " An", "probability": 0.248046875}, {"start": 1927.28, "end": 1927.78, "word": " زائد", "probability": 0.5506184895833334}, {"start": 1927.78, "end": 1928.28, "word": " Bn", "probability": 0.6240234375}, {"start": 1928.28, "end": 1928.76, "word": " يصير", "probability": 0.7786458333333334}, {"start": 1928.76, "end": 1928.96, "word": " 1", "probability": 0.2451171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 194698, "start": 1929.5, "end": 1946.98, "text": "و ناقص واحد واحد مع ناقص واحد بيروحوا مع بعض واحد مع ناقص واحد بيروحوا واحد مع ناقص واحد بيروحوا ايش بيبقى السفر زائد سفر زائد سفر بيبقى ت converge to zero يبقى ايتنتين in the serial كل واحدة منهم diverge ولكن مجموعهم converge المجموع تبعهم converge", "tokens": [2407, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 20449, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 13546, 2407, 5016, 14407, 20449, 45030, 11242, 36764, 24401, 20449, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 13546, 2407, 5016, 14407, 36764, 24401, 20449, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 13546, 2407, 5016, 14407, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 21136, 5172, 2288, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 6055, 41881, 281, 4018, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 36081, 29399, 9957, 294, 264, 17436, 28242, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 18558, 432, 35525, 19452, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 41881, 9673, 7435, 2304, 45367, 6055, 3555, 3615, 16095, 41881], "avg_logprob": -0.26058885676801696, "compression_ratio": 2.2824858757062145, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 1929.5, "end": 1929.82, "word": "و", "probability": 0.130615234375}, {"start": 1929.82, "end": 1930.14, "word": " ناقص", "probability": 0.631134033203125}, {"start": 1930.14, "end": 1930.38, "word": " واحد", "probability": 0.970703125}, {"start": 1930.38, "end": 1930.88, "word": " واحد", "probability": 0.6484375}, {"start": 1930.88, "end": 1931.22, "word": " مع", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1931.22, "end": 1931.56, "word": " ناقص", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1931.56, "end": 1931.76, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1931.76, "end": 1932.1, "word": " بيروحوا", "probability": 0.83583984375}, {"start": 1932.1, "end": 1932.2, "word": " مع", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1932.2, "end": 1932.46, "word": " بعض", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1932.46, "end": 1932.84, "word": " واحد", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1932.84, "end": 1932.98, "word": " مع", "probability": 0.94140625}, {"start": 1932.98, "end": 1933.28, "word": " ناقص", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 1933.28, "end": 1933.52, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 1933.52, "end": 1933.96, "word": " بيروحوا", "probability": 0.947265625}, {"start": 1933.96, "end": 1934.54, "word": " واحد", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1934.54, "end": 1934.66, "word": " مع", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1934.66, "end": 1934.98, "word": " ناقص", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 1934.98, "end": 1935.22, "word": " واحد", "probability": 0.997314453125}, {"start": 1935.22, "end": 1935.66, "word": " بيروحوا", "probability": 0.9806640625}, {"start": 1935.66, "end": 1935.98, "word": " ايش", "probability": 0.5721028645833334}, {"start": 1935.98, "end": 1936.22, "word": " بيبقى", "probability": 0.73466796875}, {"start": 1936.22, "end": 1936.56, "word": " السفر", "probability": 0.6866251627604166}, {"start": 1936.56, "end": 1936.82, "word": " زائد", "probability": 0.6544596354166666}, {"start": 1936.82, "end": 1937.1, "word": " سفر", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 1937.1, "end": 1937.36, "word": " زائد", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 1937.36, "end": 1937.74, "word": " سفر", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1937.74, "end": 1938.24, "word": " بيبقى", "probability": 0.846630859375}, {"start": 1938.24, "end": 1938.32, "word": " ت", "probability": 0.375}, {"start": 1938.32, "end": 1938.62, "word": " converge", "probability": 0.9140625}, {"start": 1938.62, "end": 1938.96, "word": " to", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1938.96, "end": 1939.24, "word": " zero", "probability": 0.65478515625}, {"start": 1939.24, "end": 1939.78, "word": " يبقى", "probability": 0.77630615234375}, {"start": 1939.78, "end": 1940.36, "word": " ايتنتين", "probability": 0.583282470703125}, {"start": 1940.36, "end": 1940.54, "word": " in", "probability": 0.131591796875}, {"start": 1940.54, "end": 1940.68, "word": " the", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1940.68, "end": 1941.02, "word": " serial", "probability": 0.48583984375}, {"start": 1941.02, "end": 1941.84, "word": " كل", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1941.84, "end": 1942.16, "word": " واحدة", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 1942.16, "end": 1942.46, "word": " منهم", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1942.46, "end": 1942.98, "word": " diverge", "probability": 0.6383056640625}, {"start": 1942.98, "end": 1943.38, "word": " ولكن", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1943.38, "end": 1944.12, "word": " مجموعهم", "probability": 0.89580078125}, {"start": 1944.12, "end": 1944.98, "word": " converge", "probability": 0.96875}, {"start": 1944.98, "end": 1945.5, "word": " المجموع", "probability": 0.8953857421875}, {"start": 1945.5, "end": 1946.04, "word": " تبعهم", "probability": 0.876953125}, {"start": 1946.04, "end": 1946.98, "word": " converge", "probability": 0.9765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 196387, "start": 1948.13, "end": 1963.87, "text": "إذا في حالة التنتين diverse ليجوز توزيع ال series بالمرة لازم نجمعهم التنتين مع بعض نعتبرهم term واحدة دولة ونشوف إيش بيطلع هل هي converge او diverse نشوف هذه الأمثلة", "tokens": [28814, 15730, 8978, 11331, 6027, 3660, 16712, 29399, 9957, 9521, 32239, 7435, 2407, 11622, 33427, 11622, 40228, 2423, 2638, 20666, 2304, 25720, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 2304, 3615, 16095, 16712, 29399, 9957, 20449, 45030, 11242, 8717, 34268, 26890, 16095, 1433, 36764, 24401, 3660, 11778, 12610, 3660, 4032, 1863, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8032, 1211, 39896, 41881, 1975, 2407, 9521, 8717, 8592, 38688, 29538, 16247, 2304, 12984, 37977], "avg_logprob": -0.259999992052714, "compression_ratio": 1.5485714285714285, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1948.13, "end": 1948.53, "word": "إذا", "probability": 0.478759765625}, {"start": 1948.53, "end": 1949.25, "word": " في", "probability": 0.810546875}, {"start": 1949.25, "end": 1949.71, "word": " حالة", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1949.71, "end": 1950.31, "word": " التنتين", "probability": 0.6697591145833334}, {"start": 1950.31, "end": 1950.77, "word": " diverse", "probability": 0.2396240234375}, {"start": 1950.77, "end": 1951.41, "word": " ليجوز", "probability": 0.74810791015625}, {"start": 1951.41, "end": 1952.03, "word": " توزيع", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1952.03, "end": 1952.23, "word": " ال", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1952.23, "end": 1952.53, "word": " series", "probability": 0.5908203125}, {"start": 1952.53, "end": 1953.13, "word": " بالمرة", "probability": 0.8673502604166666}, {"start": 1953.13, "end": 1953.77, "word": " لازم", "probability": 0.827392578125}, {"start": 1953.77, "end": 1954.41, "word": " نجمعهم", "probability": 0.9640625}, {"start": 1954.41, "end": 1954.89, "word": " التنتين", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1954.89, "end": 1955.05, "word": " مع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1955.05, "end": 1955.43, "word": " بعض", "probability": 0.9140625}, {"start": 1955.43, "end": 1956.33, "word": " نعتبرهم", "probability": 0.73541259765625}, {"start": 1956.33, "end": 1957.83, "word": " term", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1957.83, "end": 1958.41, "word": " واحدة", "probability": 0.8932291666666666}, {"start": 1958.41, "end": 1958.95, "word": " دولة", "probability": 0.83203125}, {"start": 1958.95, "end": 1959.65, "word": " ونشوف", "probability": 0.8228759765625}, {"start": 1959.65, "end": 1959.87, "word": " إيش", "probability": 0.7538248697916666}, {"start": 1959.87, "end": 1960.31, "word": " بيطلع", "probability": 0.87294921875}, {"start": 1960.31, "end": 1960.53, "word": " هل", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1960.53, "end": 1960.63, "word": " هي", "probability": 0.5859375}, {"start": 1960.63, "end": 1961.11, "word": " converge", "probability": 0.919921875}, {"start": 1961.11, "end": 1961.39, "word": " او", "probability": 0.73974609375}, {"start": 1961.39, "end": 1961.93, "word": " diverse", "probability": 0.6640625}, {"start": 1961.93, "end": 1963.15, "word": " نشوف", "probability": 0.7854817708333334}, {"start": 1963.15, "end": 1963.35, "word": " هذه", "probability": 0.472412109375}, {"start": 1963.35, "end": 1963.87, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9676513671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 198769, "start": 1964.21, "end": 1987.69, "text": "على هذه النظرية show that summation 2 على 4 أقصين ناقص واحد على 8 أقصين ناقص واحد convergence alpha and find its sum الان هذه aN ناقص bN امتى بتكون هذه ال series converge اثبت انها امتى بتكون converge اذا كان هذه ال series عليها دى لحالها converge وال series عليها دى لحالها converge", "tokens": [3615, 23942, 29538, 28239, 19913, 2288, 10632, 855, 300, 28811, 568, 15844, 1017, 5551, 4587, 9381, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1649, 5551, 4587, 9381, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 32181, 8961, 293, 915, 1080, 2408, 2423, 7649, 29538, 257, 45, 8717, 995, 4587, 9381, 272, 45, 1975, 2304, 49975, 39894, 30544, 29538, 2423, 2638, 41881, 1975, 12984, 3555, 2655, 16472, 11296, 1975, 2304, 49975, 39894, 30544, 41881, 1975, 15730, 25961, 29538, 2423, 2638, 25894, 11296, 11778, 7578, 5296, 5016, 6027, 11296, 41881, 16070, 2638, 25894, 11296, 11778, 7578, 5296, 5016, 6027, 11296, 41881], "avg_logprob": -0.2898437440395355, "compression_ratio": 1.9902912621359223, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1964.21, "end": 1964.67, "word": "على", "probability": 0.5523681640625}, {"start": 1964.67, "end": 1965.57, "word": " هذه", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1965.57, "end": 1966.45, "word": " النظرية", "probability": 0.8939208984375}, {"start": 1966.45, "end": 1967.27, "word": " show", "probability": 0.471923828125}, {"start": 1967.27, "end": 1967.63, "word": " that", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1967.63, "end": 1968.19, "word": " summation", "probability": 0.62353515625}, {"start": 1968.19, "end": 1968.57, "word": " 2", "probability": 0.68359375}, {"start": 1968.57, "end": 1968.91, "word": " على", "probability": 0.18603515625}, {"start": 1968.91, "end": 1969.45, "word": " 4", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1969.45, "end": 1969.83, "word": " أقصين", "probability": 0.4877777099609375}, {"start": 1969.83, "end": 1970.15, "word": " ناقص", "probability": 0.80462646484375}, {"start": 1970.15, "end": 1970.43, "word": " واحد", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1970.43, "end": 1970.51, "word": " على", "probability": 0.355224609375}, {"start": 1970.51, "end": 1970.77, "word": " 8", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1970.77, "end": 1971.07, "word": " أقصين", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1971.07, "end": 1971.37, "word": " ناقص", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 1971.37, "end": 1971.59, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1971.59, "end": 1972.21, "word": " convergence", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1972.21, "end": 1972.95, "word": " alpha", "probability": 0.234619140625}, {"start": 1972.95, "end": 1973.19, "word": " and", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1973.19, "end": 1973.45, "word": " find", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1973.45, "end": 1973.71, "word": " its", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1973.71, "end": 1974.03, "word": " sum", "probability": 0.943359375}, {"start": 1974.03, "end": 1974.93, "word": " الان", "probability": 0.7034912109375}, {"start": 1974.93, "end": 1975.21, "word": " هذه", "probability": 0.5400390625}, {"start": 1975.21, "end": 1975.91, "word": " aN", "probability": 0.29449462890625}, {"start": 1975.91, "end": 1976.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9044189453125}, {"start": 1976.35, "end": 1977.07, "word": " bN", "probability": 0.857421875}, {"start": 1977.07, "end": 1978.97, "word": " امتى", "probability": 0.7696940104166666}, {"start": 1978.97, "end": 1979.29, "word": " بتكون", "probability": 0.879150390625}, {"start": 1979.29, "end": 1979.53, "word": " هذه", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1979.53, "end": 1979.67, "word": " ال", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1979.67, "end": 1979.89, "word": " series", "probability": 0.8984375}, {"start": 1979.89, "end": 1980.47, "word": " converge", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1980.47, "end": 1980.87, "word": " اثبت", "probability": 0.8536376953125}, {"start": 1980.87, "end": 1981.15, "word": " انها", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1981.15, "end": 1981.49, "word": " امتى", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 1981.49, "end": 1981.75, "word": " بتكون", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1981.75, "end": 1982.25, "word": " converge", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1982.25, "end": 1982.49, "word": " اذا", "probability": 0.890380859375}, {"start": 1982.49, "end": 1982.75, "word": " كان", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1982.75, "end": 1983.07, "word": " هذه", "probability": 0.5654296875}, {"start": 1983.07, "end": 1983.33, "word": " ال", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1983.33, "end": 1983.59, "word": " series", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1983.59, "end": 1984.07, "word": " عليها", "probability": 0.547607421875}, {"start": 1984.07, "end": 1984.49, "word": " دى", "probability": 0.60546875}, {"start": 1984.49, "end": 1984.97, "word": " لحالها", "probability": 0.9644775390625}, {"start": 1984.97, "end": 1985.47, "word": " converge", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1985.47, "end": 1985.65, "word": " وال", "probability": 0.367919921875}, {"start": 1985.65, "end": 1985.91, "word": " series", "probability": 0.69384765625}, {"start": 1985.91, "end": 1986.29, "word": " عليها", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1986.29, "end": 1986.37, "word": " دى", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1986.37, "end": 1986.85, "word": " لحالها", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1986.85, "end": 1987.69, "word": " converge", "probability": 0.80126953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 200861, "start": 1989.13, "end": 2008.61, "text": "الان لو ايدينا وزعنا ال series هاد ال series عبارة عن 2 في ربع أسئن 4 أسئن اللي هي ربع يعني كلها أسئن ناقص هاد عبارة عن 8 أسئن ناقص 1 الان هاد عبارة عن geometric series ال A تساوي اللي هي أول حد لما N تساوي 1 قلنا دايما ال A هي بعوض الأول حد", "tokens": [6027, 7649, 45164, 1975, 1829, 16254, 8315, 4032, 11622, 3615, 8315, 2423, 2638, 8032, 18513, 2423, 2638, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 568, 8978, 12602, 3555, 3615, 5551, 3794, 19986, 1863, 1017, 5551, 3794, 19986, 1863, 13672, 1829, 39896, 12602, 3555, 3615, 37495, 22653, 28242, 11296, 5551, 3794, 19986, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 8032, 18513, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1649, 5551, 3794, 19986, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 2423, 7649, 8032, 18513, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 33246, 2638, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 39896, 5551, 12610, 11331, 3215, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 12174, 1211, 8315, 11778, 47302, 15042, 2423, 316, 39896, 45030, 2407, 11242, 16247, 12610, 11331, 3215], "avg_logprob": -0.25130207389593123, "compression_ratio": 1.9698492462311559, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1989.13, "end": 1989.71, "word": "الان", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1989.71, "end": 1990.29, "word": " لو", "probability": 0.806640625}, {"start": 1990.29, "end": 1990.63, "word": " ايدينا", "probability": 0.51177978515625}, {"start": 1990.63, "end": 1991.01, "word": " وزعنا", "probability": 0.9339599609375}, {"start": 1991.01, "end": 1991.15, "word": " ال", "probability": 0.62939453125}, {"start": 1991.15, "end": 1991.39, "word": " series", "probability": 0.6083984375}, {"start": 1991.39, "end": 1991.83, "word": " هاد", "probability": 0.2742919921875}, {"start": 1991.83, "end": 1991.91, "word": " ال", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1991.91, "end": 1992.17, "word": " series", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1992.17, "end": 1992.47, "word": " عبارة", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1992.47, "end": 1992.59, "word": " عن", "probability": 0.962890625}, {"start": 1992.59, "end": 1992.85, "word": " 2", "probability": 0.744140625}, {"start": 1992.85, "end": 1993.13, "word": " في", "probability": 0.2275390625}, {"start": 1993.13, "end": 1993.33, "word": " ربع", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 1993.33, "end": 1993.83, "word": " أسئن", "probability": 0.5048828125}, {"start": 1993.83, "end": 1994.23, "word": " 4", "probability": 0.283447265625}, {"start": 1994.23, "end": 1994.93, "word": " أسئن", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1994.93, "end": 1995.21, "word": " اللي", "probability": 0.565185546875}, {"start": 1995.21, "end": 1995.35, "word": " هي", "probability": 0.57470703125}, {"start": 1995.35, "end": 1995.57, "word": " ربع", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 1995.57, "end": 1995.81, "word": " يعني", "probability": 0.689453125}, {"start": 1995.81, "end": 1996.07, "word": " كلها", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1996.07, "end": 1996.53, "word": " أسئن", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 1996.53, "end": 1997.31, "word": " ناقص", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1997.31, "end": 1997.77, "word": " هاد", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1997.77, "end": 1998.05, "word": " عبارة", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1998.05, "end": 1998.21, "word": " عن", "probability": 0.95703125}, {"start": 1998.21, "end": 1998.45, "word": " 8", "probability": 0.697265625}, {"start": 1998.45, "end": 1998.93, "word": " أسئن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1998.93, "end": 1999.29, "word": " ناقص", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1999.29, "end": 1999.53, "word": " 1", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1999.53, "end": 2000.23, "word": " الان", "probability": 0.6715087890625}, {"start": 2000.23, "end": 2000.39, "word": " هاد", "probability": 0.921142578125}, {"start": 2000.39, "end": 2000.69, "word": " عبارة", "probability": 0.9971923828125}, {"start": 2000.69, "end": 2000.83, "word": " عن", "probability": 0.958984375}, {"start": 2000.83, "end": 2001.25, "word": " geometric", "probability": 0.68603515625}, {"start": 2001.25, "end": 2001.87, "word": " series", "probability": 0.91943359375}, {"start": 2001.87, "end": 2002.33, "word": " ال", "probability": 0.57666015625}, {"start": 2002.33, "end": 2002.45, "word": " A", "probability": 0.1937255859375}, {"start": 2002.45, "end": 2003.07, "word": " تساوي", "probability": 0.9664306640625}, {"start": 2003.07, "end": 2003.57, "word": " اللي", "probability": 0.86767578125}, {"start": 2003.57, "end": 2003.69, "word": " هي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 2003.69, "end": 2003.93, "word": " أول", "probability": 0.93310546875}, {"start": 2003.93, "end": 2004.19, "word": " حد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 2004.19, "end": 2004.45, "word": " لما", "probability": 0.8798828125}, {"start": 2004.45, "end": 2004.63, "word": " N", "probability": 0.37548828125}, {"start": 2004.63, "end": 2005.03, "word": " تساوي", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 2005.03, "end": 2005.57, "word": " 1", "probability": 0.654296875}, {"start": 2005.57, "end": 2006.59, "word": " قلنا", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 2006.59, "end": 2006.93, "word": " دايما", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 2006.93, "end": 2007.09, "word": " ال", "probability": 0.80810546875}, {"start": 2007.09, "end": 2007.19, "word": " A", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2007.19, "end": 2007.45, "word": " هي", "probability": 0.7451171875}, {"start": 2007.45, "end": 2007.95, "word": " بعوض", "probability": 0.921875}, {"start": 2007.95, "end": 2008.31, "word": " الأول", "probability": 0.796142578125}, {"start": 2008.31, "end": 2008.61, "word": " حد", "probability": 0.99560546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 90, "seek": 203739, "start": 2008.75, "end": 2037.39, "text": "2 في ربع يبقى 2 في ربع هي عبارة عن ال A و ال R تساوي ربع يبقى الربع أقل من 1 وبالتالي Converged يبقى هذه Geometric Series لأن هذه كمان Geometric Series ال A طبعا تساوي لما ال N تساوي واحد ثمون أست ستر يعني واحد يبقى ال A تساوي واحد ال absolute ال R أو ال R اللي هي تساوي ثمون أقل من واحد وبالتالي ال Series برضه Converged يبقى هذه ال Series Converged و هذه ال Series Converged عشان هيك اقدرنا نوزع ال summation على هذه و هذه", "tokens": [17, 8978, 12602, 3555, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 568, 8978, 12602, 3555, 3615, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 316, 4032, 2423, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 12602, 3555, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 34892, 3555, 3615, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2656, 331, 3004, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 2876, 29470, 13934, 5296, 33456, 29538, 9122, 2304, 7649, 2876, 29470, 13934, 2423, 316, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 15042, 2423, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 38637, 2304, 11536, 5551, 3794, 2655, 8608, 2655, 2288, 37495, 22653, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 2423, 8236, 2423, 497, 34051, 2423, 497, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 38637, 2304, 11536, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 13934, 4724, 43042, 3224, 2656, 331, 3004, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 2423, 13934, 2656, 331, 3004, 4032, 29538, 2423, 13934, 2656, 331, 3004, 6225, 8592, 7649, 39896, 4117, 1975, 28543, 2288, 8315, 8717, 2407, 11622, 3615, 2423, 28811, 15844, 29538, 4032, 29538], "avg_logprob": -0.24548797094248195, "compression_ratio": 2.254355400696864, "no_speech_prob": 2.8371810913085938e-05, "words": [{"start": 2008.75, "end": 2009.35, "word": "2", "probability": 0.323486328125}, {"start": 2009.35, "end": 2009.59, "word": " في", "probability": 0.05523681640625}, {"start": 2009.59, "end": 2009.97, "word": " ربع", "probability": 0.8665364583333334}, {"start": 2009.97, "end": 2010.77, "word": " يبقى", "probability": 0.798583984375}, {"start": 2010.77, "end": 2011.03, "word": " 2", "probability": 0.84521484375}, {"start": 2011.03, "end": 2011.17, "word": " في", "probability": 0.6572265625}, {"start": 2011.17, "end": 2011.41, "word": " ربع", "probability": 0.97900390625}, {"start": 2011.41, "end": 2011.59, "word": " هي", "probability": 0.92333984375}, {"start": 2011.59, "end": 2011.79, "word": " عبارة", "probability": 0.90478515625}, {"start": 2011.79, "end": 2012.01, "word": " عن", "probability": 0.97265625}, {"start": 2012.01, "end": 2012.19, "word": " ال", "probability": 0.424072265625}, {"start": 2012.19, "end": 2012.33, "word": " A", "probability": 0.206787109375}, {"start": 2012.33, "end": 2012.99, "word": " و", "probability": 0.455078125}, {"start": 2012.99, "end": 2013.13, "word": " ال", "probability": 0.3369140625}, {"start": 2013.13, "end": 2013.27, "word": " R", "probability": 0.84326171875}, {"start": 2013.27, "end": 2013.75, "word": " تساوي", "probability": 0.8828125}, {"start": 2013.75, "end": 2014.29, "word": " ربع", "probability": 0.95654296875}, {"start": 2014.29, "end": 2014.85, "word": " يبقى", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2014.85, "end": 2015.17, "word": " الربع", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 2015.17, "end": 2015.49, "word": " أقل", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 2015.49, "end": 2015.65, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2015.65, "end": 2015.97, "word": " 1", "probability": 0.57666015625}, {"start": 2015.97, "end": 2016.53, "word": " وبالتالي", "probability": 0.873046875}, {"start": 2016.53, "end": 2017.05, "word": " Converged", "probability": 0.3651529947916667}, {"start": 2017.05, "end": 2017.25, "word": " يبقى", "probability": 0.9010009765625}, {"start": 2017.25, "end": 2017.45, "word": " هذه", "probability": 0.416015625}, {"start": 2017.45, "end": 2017.85, "word": " Geometric", "probability": 0.849609375}, {"start": 2017.85, "end": 2018.31, "word": " Series", "probability": 0.83837890625}, {"start": 2018.31, "end": 2019.13, "word": " لأن", "probability": 0.731201171875}, {"start": 2019.13, "end": 2019.35, "word": " هذه", "probability": 0.7578125}, {"start": 2019.35, "end": 2019.63, "word": " كمان", "probability": 0.763671875}, {"start": 2019.63, "end": 2020.07, "word": " Geometric", "probability": 0.949462890625}, {"start": 2020.07, "end": 2020.41, "word": " Series", "probability": 0.943359375}, {"start": 2020.41, "end": 2020.59, "word": " ال", "probability": 0.56640625}, {"start": 2020.59, "end": 2020.69, "word": " A", "probability": 0.873046875}, {"start": 2020.69, "end": 2021.09, "word": " طبعا", "probability": 0.81842041015625}, {"start": 2021.09, "end": 2021.75, "word": " تساوي", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 2021.75, "end": 2021.97, "word": " لما", "probability": 0.763671875}, {"start": 2021.97, "end": 2022.11, "word": " ال", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2022.11, "end": 2022.21, "word": " N", "probability": 0.71142578125}, {"start": 2022.21, "end": 2022.61, "word": " تساوي", "probability": 0.970703125}, {"start": 2022.61, "end": 2023.03, "word": " واحد", "probability": 0.6531982421875}, {"start": 2023.03, "end": 2023.91, "word": " ثمون", "probability": 0.5214029947916666}, {"start": 2023.91, "end": 2024.25, "word": " أست", "probability": 0.4615478515625}, {"start": 2024.25, "end": 2024.53, "word": " ستر", "probability": 0.7312825520833334}, {"start": 2024.53, "end": 2025.11, "word": " يعني", "probability": 0.955322265625}, {"start": 2025.11, "end": 2025.49, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 2025.49, "end": 2025.71, "word": " يبقى", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 2025.71, "end": 2025.81, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 2025.81, "end": 2025.89, "word": " A", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2025.89, "end": 2026.27, "word": " تساوي", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2026.27, "end": 2026.79, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 2026.79, "end": 2027.29, "word": " ال", "probability": 0.8466796875}, {"start": 2027.29, "end": 2027.63, "word": " absolute", "probability": 0.5478515625}, {"start": 2027.63, "end": 2027.89, "word": " ال", "probability": 0.333251953125}, {"start": 2027.89, "end": 2028.07, "word": " R", "probability": 0.98291015625}, {"start": 2028.07, "end": 2028.27, "word": " أو", "probability": 0.58154296875}, {"start": 2028.27, "end": 2028.39, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 2028.39, "end": 2028.55, "word": " R", "probability": 0.91748046875}, {"start": 2028.55, "end": 2028.67, "word": " اللي", "probability": 0.494873046875}, {"start": 2028.67, "end": 2028.77, "word": " هي", "probability": 0.8466796875}, {"start": 2028.77, "end": 2029.11, "word": " تساوي", "probability": 0.973876953125}, {"start": 2029.11, "end": 2029.35, "word": " ثمون", "probability": 0.8201497395833334}, {"start": 2029.35, "end": 2029.65, "word": " أقل", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 2029.65, "end": 2029.79, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 2029.79, "end": 2030.15, "word": " واحد", "probability": 0.89111328125}, {"start": 2030.15, "end": 2030.59, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90888671875}, {"start": 2030.59, "end": 2030.71, "word": " ال", "probability": 0.8505859375}, {"start": 2030.71, "end": 2030.91, "word": " Series", "probability": 0.48876953125}, {"start": 2030.91, "end": 2031.27, "word": " برضه", "probability": 0.8213704427083334}, {"start": 2031.27, "end": 2032.07, "word": " Converged", "probability": 0.91845703125}, {"start": 2032.07, "end": 2032.35, "word": " يبقى", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 2032.35, "end": 2032.55, "word": " هذه", "probability": 0.830078125}, {"start": 2032.55, "end": 2032.67, "word": " ال", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2032.67, "end": 2032.85, "word": " Series", "probability": 0.859375}, {"start": 2032.85, "end": 2033.27, "word": " Converged", "probability": 0.9514973958333334}, {"start": 2033.27, "end": 2033.35, "word": " و", "probability": 0.51171875}, {"start": 2033.35, "end": 2033.49, "word": " هذه", "probability": 0.685546875}, {"start": 2033.49, "end": 2033.63, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 2033.63, "end": 2033.77, "word": " Series", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2033.77, "end": 2034.25, "word": " Converged", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2034.25, "end": 2034.47, "word": " عشان", "probability": 0.8518880208333334}, {"start": 2034.47, "end": 2034.65, "word": " هيك", "probability": 0.82373046875}, {"start": 2034.65, "end": 2034.97, "word": " اقدرنا", "probability": 0.829345703125}, {"start": 2034.97, "end": 2035.67, "word": " نوزع", "probability": 0.77410888671875}, {"start": 2035.67, "end": 2036.15, "word": " ال", "probability": 0.3984375}, {"start": 2036.15, "end": 2036.53, "word": " summation", "probability": 0.896484375}, {"start": 2036.53, "end": 2036.83, "word": " على", "probability": 0.830078125}, {"start": 2036.83, "end": 2037.07, "word": " هذه", "probability": 0.78564453125}, {"start": 2037.07, "end": 2037.19, "word": " و", "probability": 0.91650390625}, {"start": 2037.19, "end": 2037.39, "word": " هذه", "probability": 0.8525390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 91, "seek": 206425, "start": 2037.55, "end": 2064.25, "text": "وزعناهم هي نقدرنا هذه تساوي هذه ليش وزعنا تقاماشا لإن هذي converge و هذي converge قدرنا نوزعهم وبالتالي طريق حاصل طريحهم converge فبقدرش بنوجد مجموعهم الآن اللي هي مجموعة ميساوي a على واحد ناقص R اقولنا a هي برعن اتنين في ربع على واحد ناقص R اللي هي ربع ناقص ال a اللي هنا واحد على واحد ناقص R اللي هي في ال series التانية تماما", "tokens": [2407, 11622, 3615, 8315, 16095, 39896, 8717, 28543, 2288, 8315, 29538, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 32239, 8592, 4032, 11622, 3615, 8315, 6055, 4587, 10943, 33599, 995, 5296, 28814, 1863, 8032, 8848, 1829, 41881, 4032, 8032, 8848, 1829, 41881, 12174, 3215, 2288, 8315, 8717, 2407, 11622, 3615, 16095, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 23032, 16572, 4587, 11331, 33546, 1211, 23032, 16572, 5016, 16095, 41881, 6156, 3555, 28543, 2288, 8592, 44945, 29245, 3215, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 6024, 48506, 13672, 1829, 39896, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 3714, 1829, 3794, 995, 45865, 257, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 1975, 39648, 8315, 257, 39896, 4724, 2288, 3615, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 12602, 3555, 3615, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 13672, 1829, 39896, 12602, 3555, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 257, 13672, 1829, 34105, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 13672, 1829, 39896, 8978, 2423, 2638, 16712, 7649, 10632, 46811, 10943, 995], "avg_logprob": -0.25743139844115187, "compression_ratio": 2.1850393700787403, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 2037.55, "end": 2038.29, "word": "وزعناهم", "probability": 0.562646484375}, {"start": 2038.29, "end": 2038.45, "word": " هي", "probability": 0.266357421875}, {"start": 2038.45, "end": 2038.87, "word": " نقدرنا", "probability": 0.8621826171875}, {"start": 2038.87, "end": 2039.27, "word": " هذه", "probability": 0.71142578125}, {"start": 2039.27, "end": 2040.23, "word": " تساوي", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 2040.23, "end": 2040.57, "word": " هذه", "probability": 0.65283203125}, {"start": 2040.57, "end": 2040.93, "word": " ليش", "probability": 0.6865234375}, {"start": 2040.93, "end": 2041.47, "word": " وزعنا", "probability": 0.984130859375}, {"start": 2041.47, "end": 2042.17, "word": " تقاماشا", "probability": 0.5830078125}, {"start": 2042.17, "end": 2042.71, "word": " لإن", "probability": 0.7581380208333334}, {"start": 2042.71, "end": 2043.05, "word": " هذي", "probability": 0.4349772135416667}, {"start": 2043.05, "end": 2043.49, "word": " converge", "probability": 0.298583984375}, {"start": 2043.49, "end": 2043.65, "word": " و", "probability": 0.79931640625}, {"start": 2043.65, "end": 2043.89, "word": " هذي", "probability": 0.8338216145833334}, {"start": 2043.89, "end": 2044.33, "word": " converge", "probability": 0.5556640625}, {"start": 2044.33, "end": 2044.71, "word": " قدرنا", "probability": 0.8221435546875}, {"start": 2044.71, "end": 2045.37, "word": " نوزعهم", "probability": 0.9751953125}, {"start": 2045.37, "end": 2046.57, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91787109375}, {"start": 2046.57, "end": 2047.19, "word": " طريق", "probability": 0.7574055989583334}, {"start": 2047.19, "end": 2047.55, "word": " حاصل", "probability": 0.84912109375}, {"start": 2047.55, "end": 2048.13, "word": " طريحهم", "probability": 0.850341796875}, {"start": 2048.13, "end": 2048.75, "word": " converge", "probability": 0.54736328125}, {"start": 2048.75, "end": 2049.79, "word": " فبقدرش", "probability": 0.70810546875}, {"start": 2049.79, "end": 2050.31, "word": " بنوجد", "probability": 0.7412109375}, {"start": 2050.31, "end": 2050.91, "word": " مجموعهم", "probability": 0.909375}, {"start": 2050.91, "end": 2051.33, "word": " الآن", "probability": 0.7232666015625}, {"start": 2051.33, "end": 2052.59, "word": " اللي", "probability": 0.7607421875}, {"start": 2052.59, "end": 2052.77, "word": " هي", "probability": 0.8955078125}, {"start": 2052.77, "end": 2053.07, "word": " مجموعة", "probability": 0.901171875}, {"start": 2053.07, "end": 2053.49, "word": " ميساوي", "probability": 0.68603515625}, {"start": 2053.49, "end": 2053.73, "word": " a", "probability": 0.49267578125}, {"start": 2053.73, "end": 2054.29, "word": " على", "probability": 0.68603515625}, {"start": 2054.29, "end": 2054.83, "word": " واحد", "probability": 0.68701171875}, {"start": 2054.83, "end": 2055.23, "word": " ناقص", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2055.23, "end": 2055.45, "word": " R", "probability": 0.479736328125}, {"start": 2055.45, "end": 2056.15, "word": " اقولنا", "probability": 0.523193359375}, {"start": 2056.15, "end": 2056.29, "word": " a", "probability": 0.60986328125}, {"start": 2056.29, "end": 2056.47, "word": " هي", "probability": 0.91796875}, {"start": 2056.47, "end": 2056.77, "word": " برعن", "probability": 0.7235107421875}, {"start": 2056.77, "end": 2057.03, "word": " اتنين", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2057.03, "end": 2057.15, "word": " في", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2057.15, "end": 2057.45, "word": " ربع", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 2057.45, "end": 2057.95, "word": " على", "probability": 0.626953125}, {"start": 2057.95, "end": 2058.25, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2058.25, "end": 2058.63, "word": " ناقص", "probability": 0.991943359375}, {"start": 2058.63, "end": 2058.83, "word": " R", "probability": 0.935546875}, {"start": 2058.83, "end": 2058.99, "word": " اللي", "probability": 0.846923828125}, {"start": 2058.99, "end": 2059.11, "word": " هي", "probability": 0.92431640625}, {"start": 2059.11, "end": 2059.51, "word": " ربع", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 2059.51, "end": 2060.31, "word": " ناقص", "probability": 0.979736328125}, {"start": 2060.31, "end": 2060.47, "word": " ال", "probability": 0.92431640625}, {"start": 2060.47, "end": 2060.63, "word": " a", "probability": 0.7138671875}, {"start": 2060.63, "end": 2060.77, "word": " اللي", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2060.77, "end": 2060.97, "word": " هنا", "probability": 0.93017578125}, {"start": 2060.97, "end": 2061.39, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 2061.39, "end": 2061.61, "word": " على", "probability": 0.8359375}, {"start": 2061.61, "end": 2061.93, "word": " واحد", "probability": 0.99560546875}, {"start": 2061.93, "end": 2062.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 2062.35, "end": 2062.67, "word": " R", "probability": 0.966796875}, {"start": 2062.67, "end": 2062.93, "word": " اللي", "probability": 0.962646484375}, {"start": 2062.93, "end": 2063.05, "word": " هي", "probability": 0.50244140625}, {"start": 2063.05, "end": 2063.19, "word": " في", "probability": 0.92041015625}, {"start": 2063.19, "end": 2063.23, "word": " ال", "probability": 0.640625}, {"start": 2063.23, "end": 2063.43, "word": " series", "probability": 0.8251953125}, {"start": 2063.43, "end": 2063.81, "word": " التانية", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 2063.81, "end": 2064.25, "word": " تماما", "probability": 0.74365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 92, "seek": 209350, "start": 2064.64, "end": 2093.5, "text": "نجمع هذه وهذه يظهر أن الجواب ناقص 10 على 21 السؤال التاني في هذا الموضوع اللي هو summation ل a n زي b n مجموعة two series اثنين أثنين زي اثنين ع تلاتة أثنين لأن هذه ال series هي عبارة عن geometric series الارتو ساوي اتنين اكبر من واحد diverse يبقى انا طالما ماعملتش القطة اني اوزع ال summation على هذه وهذه ليش لأن هذه ال series ماقدرش نوزعها إلا إذا كانت تلتان", "tokens": [1863, 7435, 2304, 3615, 29538, 37037, 24192, 7251, 19913, 3224, 2288, 14739, 25724, 14407, 3555, 8717, 995, 4587, 9381, 1266, 15844, 5080, 21136, 33604, 6027, 16712, 7649, 1829, 8978, 23758, 9673, 2407, 11242, 45367, 13672, 1829, 31439, 2408, 76, 399, 5296, 257, 297, 30767, 1829, 272, 297, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 732, 2638, 1975, 12984, 1863, 9957, 5551, 12984, 1863, 9957, 30767, 1829, 1975, 12984, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 12984, 1863, 9957, 5296, 33456, 29538, 2423, 2638, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 33246, 2638, 2423, 9640, 2655, 2407, 8608, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 8315, 23032, 6027, 15042, 19446, 25957, 1211, 2655, 8592, 25062, 9566, 3660, 16472, 1829, 1975, 2407, 11622, 3615, 2423, 28811, 15844, 29538, 37037, 24192, 32239, 8592, 5296, 33456, 29538, 2423, 2638, 19446, 28543, 2288, 8592, 8717, 2407, 11622, 3615, 11296, 11933, 15040, 11933, 15730, 25961, 2655, 6055, 1211, 2655, 7649], "avg_logprob": -0.32202744211365536, "compression_ratio": 1.8925081433224755, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 2064.64, "end": 2065.12, "word": "نجمع", "probability": 0.8677978515625}, {"start": 2065.12, "end": 2065.38, "word": " هذه", "probability": 0.65185546875}, {"start": 2065.38, "end": 2065.72, "word": " وهذه", "probability": 0.777587890625}, {"start": 2065.72, "end": 2065.98, "word": " يظهر", "probability": 0.70745849609375}, {"start": 2065.98, "end": 2066.2, "word": " أن", "probability": 0.435791015625}, {"start": 2066.2, "end": 2066.56, "word": " الجواب", "probability": 0.8131510416666666}, {"start": 2066.56, "end": 2066.92, "word": " ناقص", "probability": 0.94580078125}, {"start": 2066.92, "end": 2067.22, "word": " 10", "probability": 0.7060546875}, {"start": 2067.22, "end": 2067.46, "word": " على", "probability": 0.290771484375}, {"start": 2067.46, "end": 2068.48, "word": " 21", "probability": 0.40283203125}, {"start": 2068.48, "end": 2071.04, "word": " السؤال", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 2071.04, "end": 2071.64, "word": " التاني", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 2071.64, "end": 2071.98, "word": " في", "probability": 0.7900390625}, {"start": 2071.98, "end": 2072.8, "word": " هذا", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2072.8, "end": 2073.32, "word": " الموضوع", "probability": 0.998046875}, {"start": 2073.32, "end": 2073.48, "word": " اللي", "probability": 0.49029541015625}, {"start": 2073.48, "end": 2073.62, "word": " هو", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2073.62, "end": 2074.28, "word": " summation", "probability": 0.6484375}, {"start": 2074.28, "end": 2074.66, "word": " ل", "probability": 0.78125}, {"start": 2074.66, "end": 2074.88, "word": " a", "probability": 0.10162353515625}, {"start": 2074.88, "end": 2075.1, "word": " n", "probability": 0.46240234375}, {"start": 2075.1, "end": 2075.36, "word": " زي", "probability": 0.29718017578125}, {"start": 2075.36, "end": 2075.64, "word": " b", "probability": 0.6357421875}, {"start": 2075.64, "end": 2075.78, "word": " n", "probability": 0.783203125}, {"start": 2075.78, "end": 2076.2, "word": " مجموعة", "probability": 0.9462890625}, {"start": 2076.2, "end": 2076.36, "word": " two", "probability": 0.3359375}, {"start": 2076.36, "end": 2076.62, "word": " series", "probability": 0.8818359375}, {"start": 2076.62, "end": 2077.0, "word": " اثنين", "probability": 0.6883544921875}, {"start": 2077.0, "end": 2077.48, "word": " أثنين", "probability": 0.66180419921875}, {"start": 2077.48, "end": 2077.86, "word": " زي", "probability": 0.92333984375}, {"start": 2077.86, "end": 2078.4, "word": " اثنين", "probability": 0.814208984375}, {"start": 2078.4, "end": 2078.58, "word": " ع", "probability": 0.5966796875}, {"start": 2078.58, "end": 2079.02, "word": " تلاتة", "probability": 0.8984375}, {"start": 2079.02, "end": 2080.34, "word": " أثنين", "probability": 0.947509765625}, {"start": 2080.34, "end": 2080.68, "word": " لأن", "probability": 0.66162109375}, {"start": 2080.68, "end": 2080.96, "word": " هذه", "probability": 0.62744140625}, {"start": 2080.96, "end": 2081.04, "word": " ال", "probability": 0.77197265625}, {"start": 2081.04, "end": 2081.28, "word": " series", "probability": 0.74853515625}, {"start": 2081.28, "end": 2081.5, "word": " هي", "probability": 0.59765625}, {"start": 2081.5, "end": 2081.68, "word": " عبارة", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 2081.68, "end": 2081.82, "word": " عن", "probability": 0.96484375}, {"start": 2081.82, "end": 2082.08, "word": " geometric", "probability": 0.37548828125}, {"start": 2082.08, "end": 2082.62, "word": " series", "probability": 0.90869140625}, {"start": 2082.62, "end": 2083.1, "word": " الارتو", "probability": 0.57061767578125}, {"start": 2083.1, "end": 2083.3, "word": " ساوي", "probability": 0.52880859375}, {"start": 2083.3, "end": 2083.54, "word": " اتنين", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 2083.54, "end": 2083.88, "word": " اكبر", "probability": 0.8675130208333334}, {"start": 2083.88, "end": 2084.04, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2084.04, "end": 2084.4, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 2084.4, "end": 2084.84, "word": " diverse", "probability": 0.1302490234375}, {"start": 2084.84, "end": 2085.76, "word": " يبقى", "probability": 0.791656494140625}, {"start": 2085.76, "end": 2086.02, "word": " انا", "probability": 0.71337890625}, {"start": 2086.02, "end": 2086.42, "word": " طالما", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 2086.42, "end": 2086.84, "word": " ماعملتش", "probability": 0.9076171875}, {"start": 2086.84, "end": 2087.24, "word": " القطة", "probability": 0.7552083333333334}, {"start": 2087.24, "end": 2087.54, "word": " اني", "probability": 0.82470703125}, {"start": 2087.54, "end": 2088.06, "word": " اوزع", "probability": 0.8221435546875}, {"start": 2088.06, "end": 2088.2, "word": " ال", "probability": 0.338134765625}, {"start": 2088.2, "end": 2088.5, "word": " summation", "probability": 0.72900390625}, {"start": 2088.5, "end": 2088.84, "word": " على", "probability": 0.5927734375}, {"start": 2088.84, "end": 2089.04, "word": " هذه", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2089.04, "end": 2089.34, "word": " وهذه", "probability": 0.74560546875}, {"start": 2089.34, "end": 2089.76, "word": " ليش", "probability": 0.679931640625}, {"start": 2089.76, "end": 2090.44, "word": " لأن", "probability": 0.6318359375}, {"start": 2090.44, "end": 2090.74, "word": " هذه", "probability": 0.56494140625}, {"start": 2090.74, "end": 2090.9, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 2090.9, "end": 2091.24, "word": " series", "probability": 0.9443359375}, {"start": 2091.24, "end": 2091.94, "word": " ماقدرش", "probability": 0.8057861328125}, {"start": 2091.94, "end": 2092.44, "word": " نوزعها", "probability": 0.816162109375}, {"start": 2092.44, "end": 2092.52, "word": " إلا", "probability": 0.698486328125}, {"start": 2092.52, "end": 2092.72, "word": " إذا", "probability": 0.935546875}, {"start": 2092.72, "end": 2093.04, "word": " كانت", "probability": 0.79150390625}, {"start": 2093.04, "end": 2093.5, "word": " تلتان", "probability": 0.75653076171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 93, "seek": 211850, "start": 2094.94, "end": 2118.5, "text": "موجود مجموعة كل واحدة لحاله و بعدين نجمعهم لكن هذه ال series تبعاتنا هيش die verge مافيش مجموعة لها لأن اتنين ع تلاتة هذه برضه geometric series الأكسى و اتنين ع تلاتة أقل من واحد ال series تبعتيه converge لأن هذه die verge وهذه converge و قد أن مجموعهم له die verge لذلك مافيش مجموعة لهم المجموعة تبعنا die verge لأن واحدة die verge والتانية converge", "tokens": [2304, 29245, 23328, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 28242, 36764, 24401, 3660, 5296, 5016, 6027, 3224, 4032, 39182, 9957, 8717, 7435, 2304, 3615, 16095, 44381, 29538, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 9307, 8315, 39896, 8592, 978, 37164, 19446, 41185, 8592, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 5296, 11296, 5296, 33456, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 29538, 4724, 43042, 3224, 33246, 2638, 16247, 4117, 3794, 7578, 4032, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 3224, 41881, 5296, 33456, 29538, 978, 37164, 37037, 24192, 41881, 4032, 12174, 3215, 14739, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 46740, 978, 37164, 5296, 8848, 23275, 19446, 41185, 8592, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 5296, 16095, 9673, 7435, 2304, 2407, 27884, 6055, 3555, 3615, 8315, 978, 37164, 5296, 33456, 36764, 24401, 3660, 978, 37164, 16070, 2655, 7649, 10632, 41881], "avg_logprob": -0.3705956303833315, "compression_ratio": 2.2479338842975207, "no_speech_prob": 9.119510650634766e-06, "words": [{"start": 2094.94, "end": 2095.6, "word": "موجود", "probability": 0.4849446614583333}, {"start": 2095.6, "end": 2095.92, "word": " مجموعة", "probability": 0.795166015625}, {"start": 2095.92, "end": 2096.1, "word": " كل", "probability": 0.77392578125}, {"start": 2096.1, "end": 2096.38, "word": " واحدة", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 2096.38, "end": 2096.76, "word": " لحاله", "probability": 0.90625}, {"start": 2096.76, "end": 2096.82, "word": " و", "probability": 0.35546875}, {"start": 2096.82, "end": 2097.18, "word": " بعدين", "probability": 0.7451171875}, {"start": 2097.18, "end": 2097.68, "word": " نجمعهم", "probability": 0.879833984375}, {"start": 2097.68, "end": 2098.3, "word": " لكن", "probability": 0.5107421875}, {"start": 2098.3, "end": 2098.62, "word": " هذه", "probability": 0.66748046875}, {"start": 2098.62, "end": 2098.68, "word": " ال", "probability": 0.83544921875}, {"start": 2098.68, "end": 2098.86, "word": " series", "probability": 0.755859375}, {"start": 2098.86, "end": 2099.3, "word": " تبعاتنا", "probability": 0.7037109375}, {"start": 2099.3, "end": 2099.62, "word": " هيش", "probability": 0.40277099609375}, {"start": 2099.62, "end": 2099.98, "word": " die", "probability": 0.272216796875}, {"start": 2099.98, "end": 2100.54, "word": " verge", "probability": 0.48046875}, {"start": 2100.54, "end": 2101.02, "word": " مافيش", "probability": 0.7672526041666666}, {"start": 2101.02, "end": 2101.78, "word": " مجموعة", "probability": 0.771240234375}, {"start": 2101.78, "end": 2101.78, "word": " لها", "probability": 0.626953125}, {"start": 2101.78, "end": 2102.46, "word": " لأن", "probability": 0.712646484375}, {"start": 2102.46, "end": 2102.76, "word": " اتنين", "probability": 0.78826904296875}, {"start": 2102.76, "end": 2102.86, "word": " ع", "probability": 0.51904296875}, {"start": 2102.86, "end": 2103.32, "word": " تلاتة", "probability": 0.88134765625}, {"start": 2103.32, "end": 2103.48, "word": " هذه", "probability": 0.232177734375}, {"start": 2103.48, "end": 2103.76, "word": " برضه", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 2103.76, "end": 2104.12, "word": " geometric", "probability": 0.255126953125}, {"start": 2104.12, "end": 2104.58, "word": " series", "probability": 0.8603515625}, {"start": 2104.58, "end": 2105.04, "word": " الأكسى", "probability": 0.4864501953125}, {"start": 2105.04, "end": 2105.12, "word": " و", "probability": 0.8046875}, {"start": 2105.12, "end": 2105.3, "word": " اتنين", "probability": 0.9373779296875}, {"start": 2105.3, "end": 2105.4, "word": " ع", "probability": 0.95361328125}, {"start": 2105.4, "end": 2105.68, "word": " تلاتة", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2105.68, "end": 2105.94, "word": " أقل", "probability": 0.8047688802083334}, {"start": 2105.94, "end": 2106.1, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2106.1, "end": 2106.44, "word": " واحد", "probability": 0.994873046875}, {"start": 2106.44, "end": 2106.58, "word": " ال", "probability": 0.50390625}, {"start": 2106.58, "end": 2106.8, "word": " series", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2106.8, "end": 2107.32, "word": " تبعتيه", "probability": 0.785546875}, {"start": 2107.32, "end": 2107.82, "word": " converge", "probability": 0.86767578125}, {"start": 2107.82, "end": 2108.6, "word": " لأن", "probability": 0.822998046875}, {"start": 2108.6, "end": 2108.84, "word": " هذه", "probability": 0.6357421875}, {"start": 2108.84, "end": 2109.02, "word": " die", "probability": 0.6015625}, {"start": 2109.02, "end": 2109.36, "word": " verge", "probability": 0.91552734375}, {"start": 2109.36, "end": 2109.64, "word": " وهذه", "probability": 0.71044921875}, {"start": 2109.64, "end": 2110.12, "word": " converge", "probability": 0.837890625}, {"start": 2110.12, "end": 2110.28, "word": " و", "probability": 0.826171875}, {"start": 2110.28, "end": 2110.46, "word": " قد", "probability": 0.6160888671875}, {"start": 2110.46, "end": 2110.68, "word": " أن", "probability": 0.2276611328125}, {"start": 2110.68, "end": 2111.4, "word": " مجموعهم", "probability": 0.91240234375}, {"start": 2111.4, "end": 2111.74, "word": " له", "probability": 0.25244140625}, {"start": 2111.74, "end": 2112.36, "word": " die", "probability": 0.6484375}, {"start": 2112.36, "end": 2112.72, "word": " verge", "probability": 0.6640625}, {"start": 2112.72, "end": 2112.88, "word": " لذلك", "probability": 0.4583740234375}, {"start": 2112.88, "end": 2113.2, "word": " مافيش", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2113.2, "end": 2113.84, "word": " مجموعة", "probability": 0.77646484375}, {"start": 2113.84, "end": 2113.84, "word": " لهم", "probability": 0.890625}, {"start": 2113.84, "end": 2114.54, "word": " المجموعة", "probability": 0.77392578125}, {"start": 2114.54, "end": 2114.9, "word": " تبعنا", "probability": 0.7528076171875}, {"start": 2114.9, "end": 2115.28, "word": " die", "probability": 0.60400390625}, {"start": 2115.28, "end": 2115.94, "word": " verge", "probability": 0.60107421875}, {"start": 2115.94, "end": 2116.26, "word": " لأن", "probability": 0.83935546875}, {"start": 2116.26, "end": 2116.56, "word": " واحدة", "probability": 0.96484375}, {"start": 2116.56, "end": 2116.74, "word": " die", "probability": 0.292724609375}, {"start": 2116.74, "end": 2116.96, "word": " verge", "probability": 0.70751953125}, {"start": 2116.96, "end": 2117.52, "word": " والتانية", "probability": 0.7874755859375}, {"start": 2117.52, "end": 2118.5, "word": " converge", "probability": 0.697265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 94, "seek": 214136, "start": 2122.74, "end": 2141.36, "text": "الان باقي ال section بس يعني كيف بنتعامل بعض حواص من ال series adding on or deleting terms الان من خاصية ال series يعني إذا كانت ال series تبع ال AM مثلا هاي series روحت شيلت منهم بعض ال terms يعني روحت", "tokens": [6027, 7649, 4724, 995, 38436, 2423, 3541, 4724, 3794, 37495, 22653, 9122, 33911, 44945, 2655, 3615, 10943, 1211, 45030, 11242, 11331, 2407, 33546, 9154, 2423, 2638, 5127, 322, 420, 48946, 2115, 2423, 7649, 9154, 16490, 33546, 10632, 2423, 2638, 37495, 22653, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 2423, 6475, 50113, 15040, 8032, 47302, 2638, 12602, 2407, 33753, 13412, 26895, 2655, 9154, 16095, 45030, 11242, 2423, 2115, 37495, 22653, 12602, 2407, 33753], "avg_logprob": -0.1962499988079071, "compression_ratio": 1.6593406593406594, "no_speech_prob": 1.0192394256591797e-05, "words": [{"start": 2122.7400000000002, "end": 2123.46, "word": "الان", "probability": 0.5771484375}, {"start": 2123.46, "end": 2124.18, "word": " باقي", "probability": 0.83837890625}, {"start": 2124.18, "end": 2124.38, "word": " ال", "probability": 0.759765625}, {"start": 2124.38, "end": 2124.66, "word": " section", "probability": 0.796875}, {"start": 2124.66, "end": 2125.02, "word": " بس", "probability": 0.75048828125}, {"start": 2125.02, "end": 2125.66, "word": " يعني", "probability": 0.8515625}, {"start": 2125.66, "end": 2125.92, "word": " كيف", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2125.92, "end": 2126.66, "word": " بنتعامل", "probability": 0.85888671875}, {"start": 2126.66, "end": 2127.24, "word": " بعض", "probability": 0.968505859375}, {"start": 2127.24, "end": 2127.62, "word": " حواص", "probability": 0.7395833333333334}, {"start": 2127.62, "end": 2127.82, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2127.82, "end": 2127.98, "word": " ال", "probability": 0.91552734375}, {"start": 2127.98, "end": 2128.3, "word": " series", "probability": 0.94189453125}, {"start": 2128.3, "end": 2129.22, "word": " adding", "probability": 0.431396484375}, {"start": 2129.22, "end": 2129.56, "word": " on", "probability": 0.52099609375}, {"start": 2129.56, "end": 2129.84, "word": " or", "probability": 0.865234375}, {"start": 2129.84, "end": 2130.24, "word": " deleting", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2130.24, "end": 2130.78, "word": " terms", "probability": 0.8798828125}, {"start": 2130.78, "end": 2131.54, "word": " الان", "probability": 0.5986328125}, {"start": 2131.54, "end": 2131.66, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2131.66, "end": 2132.08, "word": " خاصية", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 2132.08, "end": 2132.3, "word": " ال", "probability": 0.9638671875}, {"start": 2132.3, "end": 2132.6, "word": " series", "probability": 0.96484375}, {"start": 2132.6, "end": 2133.04, "word": " يعني", "probability": 0.9326171875}, {"start": 2133.04, "end": 2133.8, "word": " إذا", "probability": 0.86328125}, {"start": 2133.8, "end": 2134.16, "word": " كانت", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2134.16, "end": 2134.26, "word": " ال", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2134.26, "end": 2134.52, "word": " series", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2134.52, "end": 2134.82, "word": " تبع", "probability": 0.8030598958333334}, {"start": 2134.82, "end": 2135.0, "word": " ال", "probability": 0.529296875}, {"start": 2135.0, "end": 2135.32, "word": " AM", "probability": 0.58203125}, {"start": 2135.32, "end": 2135.7, "word": " مثلا", "probability": 0.98046875}, {"start": 2135.7, "end": 2135.98, "word": " هاي", "probability": 0.710205078125}, {"start": 2135.98, "end": 2136.46, "word": " series", "probability": 0.84521484375}, {"start": 2136.46, "end": 2137.88, "word": " روحت", "probability": 0.8089192708333334}, {"start": 2137.88, "end": 2138.48, "word": " شيلت", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 2138.48, "end": 2138.76, "word": " منهم", "probability": 0.982177734375}, {"start": 2138.76, "end": 2139.06, "word": " بعض", "probability": 0.993896484375}, {"start": 2139.06, "end": 2139.2, "word": " ال", "probability": 0.92333984375}, {"start": 2139.2, "end": 2139.74, "word": " terms", "probability": 0.93505859375}, {"start": 2139.74, "end": 2140.44, "word": " يعني", "probability": 0.93115234375}, {"start": 2140.44, "end": 2141.36, "word": " روحت", "probability": 0.9733072916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 95, "seek": 216809, "start": 2143.63, "end": 2168.09, "text": "بعد عشر ترمات مثلا شيلت منهم عشر ترمات زائد هذه series هل الآن ال series هذه اللي شيلت منها عشر ترمات ال series هذه إذا كانت ال summation على هذه convert فلو شيلت منهم terms بتظلها convert هذه بتظلها convert طب هذه ال series بتطلها هدولة طلعت هذه ال series إذا كانت هذه ال series convert وضفت عدد محدود من ال terms بتظلها ال series هذه convert", "tokens": [3555, 22488, 6225, 46309, 6055, 2288, 2304, 9307, 50113, 15040, 13412, 26895, 2655, 9154, 16095, 6225, 46309, 6055, 2288, 2304, 9307, 30767, 16373, 3215, 29538, 2638, 8032, 1211, 6024, 48506, 2423, 2638, 29538, 13672, 1829, 13412, 26895, 2655, 9154, 11296, 6225, 46309, 6055, 2288, 2304, 9307, 2423, 2638, 29538, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 28811, 15844, 29538, 7620, 6156, 1211, 2407, 13412, 26895, 2655, 9154, 16095, 2115, 39894, 19913, 1211, 11296, 7620, 29538, 39894, 19913, 1211, 11296, 7620, 23032, 3555, 29538, 2423, 2638, 39894, 9566, 1211, 11296, 8032, 3215, 12610, 3660, 23032, 1211, 34268, 29538, 2423, 2638, 11933, 15730, 25961, 2655, 29538, 2423, 2638, 7620, 4032, 11242, 5172, 2655, 6225, 3215, 3215, 3714, 24401, 23328, 9154, 2423, 2115, 39894, 19913, 1211, 11296, 2423, 2638, 29538, 7620], "avg_logprob": -0.28297245549404715, "compression_ratio": 2.425925925925926, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 2143.63, "end": 2144.31, "word": "بعد", "probability": 0.1505279541015625}, {"start": 2144.31, "end": 2144.99, "word": " عشر", "probability": 0.42864990234375}, {"start": 2144.99, "end": 2145.43, "word": " ترمات", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 2145.43, "end": 2145.77, "word": " مثلا", "probability": 0.712890625}, {"start": 2145.77, "end": 2146.11, "word": " شيلت", "probability": 0.5014241536458334}, {"start": 2146.11, "end": 2146.35, "word": " منهم", "probability": 0.76953125}, {"start": 2146.35, "end": 2146.63, "word": " عشر", "probability": 0.90966796875}, {"start": 2146.63, "end": 2147.19, "word": " ترمات", "probability": 0.971435546875}, {"start": 2147.19, "end": 2147.93, "word": " زائد", "probability": 0.6004231770833334}, {"start": 2147.93, "end": 2148.13, "word": " هذه", "probability": 0.7822265625}, {"start": 2148.13, "end": 2148.33, "word": " series", "probability": 0.1492919921875}, {"start": 2148.33, "end": 2148.87, "word": " هل", "probability": 0.6728515625}, {"start": 2148.87, "end": 2149.19, "word": " الآن", "probability": 0.587890625}, {"start": 2149.19, "end": 2149.35, "word": " ال", "probability": 0.72998046875}, {"start": 2149.35, "end": 2149.63, "word": " series", "probability": 0.79443359375}, {"start": 2149.63, "end": 2149.93, "word": " هذه", "probability": 0.59228515625}, {"start": 2149.93, "end": 2150.09, "word": " اللي", "probability": 0.830322265625}, {"start": 2150.09, "end": 2150.35, "word": " شيلت", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 2150.35, "end": 2150.57, "word": " منها", "probability": 0.979248046875}, {"start": 2150.57, "end": 2150.91, "word": " عشر", "probability": 0.965576171875}, {"start": 2150.91, "end": 2151.37, "word": " ترمات", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 2151.37, "end": 2151.55, "word": " ال", "probability": 0.50927734375}, {"start": 2151.55, "end": 2151.83, "word": " series", "probability": 0.87890625}, {"start": 2151.83, "end": 2152.21, "word": " هذه", "probability": 0.8349609375}, {"start": 2152.21, "end": 2153.01, "word": " إذا", "probability": 0.83056640625}, {"start": 2153.01, "end": 2153.43, "word": " كانت", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2153.43, "end": 2153.51, "word": " ال", "probability": 0.74951171875}, {"start": 2153.51, "end": 2153.87, "word": " summation", "probability": 0.9365234375}, {"start": 2153.87, "end": 2154.17, "word": " على", "probability": 0.76171875}, {"start": 2154.17, "end": 2154.39, "word": " هذه", "probability": 0.6201171875}, {"start": 2154.39, "end": 2154.77, "word": " convert", "probability": 0.31396484375}, {"start": 2154.77, "end": 2155.15, "word": " فلو", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2155.15, "end": 2155.45, "word": " شيلت", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2155.45, "end": 2155.77, "word": " منهم", "probability": 0.978271484375}, {"start": 2155.77, "end": 2156.15, "word": " terms", "probability": 0.8017578125}, {"start": 2156.15, "end": 2156.63, "word": " بتظلها", "probability": 0.69091796875}, {"start": 2156.63, "end": 2157.15, "word": " convert", "probability": 0.826171875}, {"start": 2157.15, "end": 2157.71, "word": " هذه", "probability": 0.44140625}, {"start": 2157.71, "end": 2158.13, "word": " بتظلها", "probability": 0.88232421875}, {"start": 2158.13, "end": 2158.53, "word": " convert", "probability": 0.923828125}, {"start": 2158.53, "end": 2158.95, "word": " طب", "probability": 0.761962890625}, {"start": 2158.95, "end": 2159.17, "word": " هذه", "probability": 0.53564453125}, {"start": 2159.17, "end": 2159.29, "word": " ال", "probability": 0.92529296875}, {"start": 2159.29, "end": 2159.49, "word": " series", "probability": 0.958984375}, {"start": 2159.49, "end": 2160.09, "word": " بتطلها", "probability": 0.6905517578125}, {"start": 2160.09, "end": 2160.71, "word": " هدولة", "probability": 0.801025390625}, {"start": 2160.71, "end": 2161.31, "word": " طلعت", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 2161.31, "end": 2161.73, "word": " هذه", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2161.73, "end": 2162.29, "word": " ال", "probability": 0.33935546875}, {"start": 2162.29, "end": 2162.29, "word": " series", "probability": 0.724609375}, {"start": 2162.29, "end": 2162.57, "word": " إذا", "probability": 0.829345703125}, {"start": 2162.57, "end": 2162.91, "word": " كانت", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2162.91, "end": 2163.11, "word": " هذه", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2163.11, "end": 2163.29, "word": " ال", "probability": 0.98291015625}, {"start": 2163.29, "end": 2163.63, "word": " series", "probability": 0.9599609375}, {"start": 2163.63, "end": 2164.15, "word": " convert", "probability": 0.83203125}, {"start": 2164.15, "end": 2164.75, "word": " وضفت", "probability": 0.94580078125}, {"start": 2164.75, "end": 2165.11, "word": " عدد", "probability": 0.98046875}, {"start": 2165.11, "end": 2165.55, "word": " محدود", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 2165.55, "end": 2165.73, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 2165.73, "end": 2165.87, "word": " ال", "probability": 0.9248046875}, {"start": 2165.87, "end": 2166.15, "word": " terms", "probability": 0.44384765625}, {"start": 2166.15, "end": 2166.95, "word": " بتظلها", "probability": 0.884521484375}, {"start": 2166.95, "end": 2167.05, "word": " ال", "probability": 0.91455078125}, {"start": 2167.05, "end": 2167.31, "word": " series", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2167.31, "end": 2167.63, "word": " هذه", "probability": 0.65283203125}, {"start": 2167.63, "end": 2168.09, "word": " convert", "probability": 0.8369140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 96, "seek": 218196, "start": 2169.46, "end": 2181.96, "text": "عدد محدود من ال terms أو طرح عدد محدود من ال terms من ال series لا يؤثر على ال convergence لل series إذا كانت converge بتظلها converge وإذا كانت diverge بتظلها diverge", "tokens": [22488, 3215, 3714, 24401, 23328, 9154, 2423, 2115, 34051, 23032, 2288, 5016, 6225, 3215, 3215, 3714, 24401, 23328, 9154, 2423, 2115, 9154, 2423, 2638, 20193, 7251, 33604, 49115, 15844, 2423, 32181, 24976, 2638, 11933, 15730, 25961, 2655, 41881, 39894, 19913, 1211, 11296, 41881, 4032, 28814, 15730, 25961, 2655, 18558, 432, 39894, 19913, 1211, 11296, 18558, 432], "avg_logprob": -0.14802632206364683, "compression_ratio": 1.8045112781954886, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 2169.46, "end": 2169.98, "word": "عدد", "probability": 0.764892578125}, {"start": 2169.98, "end": 2170.38, "word": " محدود", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 2170.38, "end": 2170.52, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2170.52, "end": 2170.68, "word": " ال", "probability": 0.77734375}, {"start": 2170.68, "end": 2171.02, "word": " terms", "probability": 0.56982421875}, {"start": 2171.02, "end": 2171.4, "word": " أو", "probability": 0.744140625}, {"start": 2171.4, "end": 2172.16, "word": " طرح", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 2172.16, "end": 2172.72, "word": " عدد", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 2172.72, "end": 2173.54, "word": " محدود", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2173.54, "end": 2173.7, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2173.7, "end": 2173.84, "word": " ال", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2173.84, "end": 2174.08, "word": " terms", "probability": 0.837890625}, {"start": 2174.08, "end": 2174.28, "word": " من", "probability": 0.86376953125}, {"start": 2174.28, "end": 2174.44, "word": " ال", "probability": 0.9111328125}, {"start": 2174.44, "end": 2174.72, "word": " series", "probability": 0.9228515625}, {"start": 2174.72, "end": 2175.18, "word": " لا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2175.18, "end": 2175.62, "word": " يؤثر", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2175.62, "end": 2175.8, "word": " على", "probability": 0.8876953125}, {"start": 2175.8, "end": 2175.92, "word": " ال", "probability": 0.845703125}, {"start": 2175.92, "end": 2176.42, "word": " convergence", "probability": 0.96240234375}, {"start": 2176.42, "end": 2176.88, "word": " لل", "probability": 0.6689453125}, {"start": 2176.88, "end": 2177.34, "word": " series", "probability": 0.95068359375}, {"start": 2177.34, "end": 2177.78, "word": " إذا", "probability": 0.7890625}, {"start": 2177.78, "end": 2178.06, "word": " كانت", "probability": 0.981201171875}, {"start": 2178.06, "end": 2178.44, "word": " converge", "probability": 0.78076171875}, {"start": 2178.44, "end": 2178.82, "word": " بتظلها", "probability": 0.64971923828125}, {"start": 2178.82, "end": 2179.18, "word": " converge", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2179.18, "end": 2179.48, "word": " وإذا", "probability": 0.822265625}, {"start": 2179.48, "end": 2179.78, "word": " كانت", "probability": 0.97265625}, {"start": 2179.78, "end": 2180.2, "word": " diverge", "probability": 0.754638671875}, {"start": 2180.2, "end": 2180.78, "word": " بتظلها", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 2180.78, "end": 2181.96, "word": " diverge", "probability": 0.7958984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 97, "seek": 220830, "start": 2187.22, "end": 2208.3, "text": "الان هنا بقولنا use ال summation ل 2 ع 3 أسنين سوا 1 مجموعة هدف سوا 1 to find the sum of the series من N تساوي 4 الان شوف هذه ال series converge لت واحد الان طبعا هنا ال series هذي بدلناها من أربع يعني شيلنا من هذه أول تلت فدود بتضلها هذه ال series برضه converge مدام هذي converge شيلنا منها فدود بتضلها converge", "tokens": [6027, 7649, 34105, 4724, 39648, 8315, 764, 2423, 28811, 5296, 568, 6225, 805, 5551, 3794, 1863, 9957, 8608, 14407, 502, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 8032, 3215, 5172, 8608, 14407, 502, 281, 915, 264, 2408, 295, 264, 2638, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1017, 2423, 7649, 13412, 38688, 29538, 2423, 2638, 41881, 5296, 2655, 36764, 24401, 2423, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 2638, 8032, 8848, 1829, 47525, 1211, 8315, 11296, 9154, 5551, 25513, 3615, 37495, 22653, 13412, 26895, 8315, 9154, 29538, 5551, 12610, 6055, 1211, 2655, 6156, 3215, 23328, 39894, 11242, 1211, 11296, 29538, 2423, 2638, 4724, 43042, 3224, 41881, 3714, 3215, 10943, 8032, 8848, 1829, 41881, 13412, 26895, 8315, 9154, 11296, 6156, 3215, 23328, 39894, 11242, 1211, 11296, 41881], "avg_logprob": -0.311995965819205, "compression_ratio": 1.872, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 2187.2200000000003, "end": 2187.8, "word": "الان", "probability": 0.706787109375}, {"start": 2187.8, "end": 2187.9, "word": " هنا", "probability": 0.340576171875}, {"start": 2187.9, "end": 2188.26, "word": " بقولنا", "probability": 0.8800455729166666}, {"start": 2188.26, "end": 2188.62, "word": " use", "probability": 0.7607421875}, {"start": 2188.62, "end": 2188.86, "word": " ال", "probability": 0.349609375}, {"start": 2188.86, "end": 2189.2, "word": " summation", "probability": 0.47509765625}, {"start": 2189.2, "end": 2189.4, "word": " ل", "probability": 0.494384765625}, {"start": 2189.4, "end": 2189.58, "word": " 2", "probability": 0.3662109375}, {"start": 2189.58, "end": 2189.68, "word": " ع", "probability": 0.3232421875}, {"start": 2189.68, "end": 2189.88, "word": " 3", "probability": 0.89306640625}, {"start": 2189.88, "end": 2190.24, "word": " أسنين", "probability": 0.619537353515625}, {"start": 2190.24, "end": 2190.56, "word": " سوا", "probability": 0.5333251953125}, {"start": 2190.56, "end": 2190.72, "word": " 1", "probability": 0.19677734375}, {"start": 2190.72, "end": 2191.14, "word": " مجموعة", "probability": 0.72421875}, {"start": 2191.14, "end": 2191.4, "word": " هدف", "probability": 0.5673828125}, {"start": 2191.4, "end": 2191.7, "word": " سوا", "probability": 0.914794921875}, {"start": 2191.7, "end": 2191.84, "word": " 1", "probability": 0.96435546875}, {"start": 2191.84, "end": 2192.02, "word": " to", "probability": 0.59326171875}, {"start": 2192.02, "end": 2192.26, "word": " find", "probability": 0.90625}, {"start": 2192.26, "end": 2192.44, "word": " the", "probability": 0.74462890625}, {"start": 2192.44, "end": 2192.74, "word": " sum", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2192.74, "end": 2193.26, "word": " of", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2193.26, "end": 2193.46, "word": " the", "probability": 0.77685546875}, {"start": 2193.46, "end": 2193.72, "word": " series", "probability": 0.91162109375}, {"start": 2193.72, "end": 2193.88, "word": " من", "probability": 0.904296875}, {"start": 2193.88, "end": 2194.02, "word": " N", "probability": 0.50537109375}, {"start": 2194.02, "end": 2194.36, "word": " تساوي", "probability": 0.81182861328125}, {"start": 2194.36, "end": 2194.72, "word": " 4", "probability": 0.728515625}, {"start": 2194.72, "end": 2195.74, "word": " الان", "probability": 0.6407470703125}, {"start": 2195.74, "end": 2195.96, "word": " شوف", "probability": 0.870361328125}, {"start": 2195.96, "end": 2196.26, "word": " هذه", "probability": 0.818359375}, {"start": 2196.26, "end": 2196.5, "word": " ال", "probability": 0.93603515625}, {"start": 2196.5, "end": 2196.7, "word": " series", "probability": 0.8994140625}, {"start": 2196.7, "end": 2197.32, "word": " converge", "probability": 0.56103515625}, {"start": 2197.32, "end": 2197.72, "word": " لت", "probability": 0.359100341796875}, {"start": 2197.72, "end": 2198.2, "word": " واحد", "probability": 0.896484375}, {"start": 2198.2, "end": 2198.9, "word": " الان", "probability": 0.679443359375}, {"start": 2198.9, "end": 2199.18, "word": " طبعا", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 2199.18, "end": 2199.38, "word": " هنا", "probability": 0.74072265625}, {"start": 2199.38, "end": 2199.52, "word": " ال", "probability": 0.9228515625}, {"start": 2199.52, "end": 2199.72, "word": " series", "probability": 0.9443359375}, {"start": 2199.72, "end": 2199.96, "word": " هذي", "probability": 0.6337890625}, {"start": 2199.96, "end": 2200.28, "word": " بدلناها", "probability": 0.75274658203125}, {"start": 2200.28, "end": 2200.38, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 2200.38, "end": 2200.64, "word": " أربع", "probability": 0.7371419270833334}, {"start": 2200.64, "end": 2200.86, "word": " يعني", "probability": 0.866943359375}, {"start": 2200.86, "end": 2201.28, "word": " شيلنا", "probability": 0.935546875}, {"start": 2201.28, "end": 2201.46, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 2201.46, "end": 2201.9, "word": " هذه", "probability": 0.642578125}, {"start": 2201.9, "end": 2202.34, "word": " أول", "probability": 0.907958984375}, {"start": 2202.34, "end": 2202.64, "word": " تلت", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2202.64, "end": 2203.06, "word": " فدود", "probability": 0.71875}, {"start": 2203.06, "end": 2204.14, "word": " بتضلها", "probability": 0.66119384765625}, {"start": 2204.14, "end": 2204.34, "word": " هذه", "probability": 0.638671875}, {"start": 2204.34, "end": 2204.46, "word": " ال", "probability": 0.89453125}, {"start": 2204.46, "end": 2204.68, "word": " series", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2204.68, "end": 2205.04, "word": " برضه", "probability": 0.88232421875}, {"start": 2205.04, "end": 2205.46, "word": " converge", "probability": 0.9296875}, {"start": 2205.46, "end": 2205.76, "word": " مدام", "probability": 0.7386067708333334}, {"start": 2205.76, "end": 2205.98, "word": " هذي", "probability": 0.8841145833333334}, {"start": 2205.98, "end": 2206.4, "word": " converge", "probability": 0.91162109375}, {"start": 2206.4, "end": 2206.84, "word": " شيلنا", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 2206.84, "end": 2207.1, "word": " منها", "probability": 0.922119140625}, {"start": 2207.1, "end": 2207.42, "word": " فدود", "probability": 0.828125}, {"start": 2207.42, "end": 2207.82, "word": " بتضلها", "probability": 0.9334716796875}, {"start": 2207.82, "end": 2208.3, "word": " converge", "probability": 0.87060546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 98, "seek": 222876, "start": 2208.8, "end": 2228.76, "text": "الان بدنا احنا نطلع المجموع من N تساوي 4 المجموع اللى سيرى انها من N تساوي 4 هي المجموع من N تساوي 1 و بدنا نطرح أول 3 فضول لإن هذى من 4 من 4 بقى فبدنا المجموع من 4 باخد الكل ناقص أول 3 فضول بنعوض ب N تساوي 1 بعدين 2 بعدين", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 1975, 5016, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 9673, 7435, 2304, 45367, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1017, 9673, 7435, 2304, 45367, 13672, 7578, 8608, 13546, 7578, 16472, 11296, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1017, 39896, 9673, 7435, 2304, 45367, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 4032, 47525, 8315, 8717, 9566, 2288, 5016, 5551, 12610, 805, 6156, 11242, 12610, 5296, 28814, 1863, 8032, 8848, 7578, 9154, 1017, 9154, 1017, 4724, 4587, 7578, 6156, 44510, 8315, 9673, 7435, 2304, 45367, 9154, 1017, 4724, 47283, 3215, 2423, 28820, 8717, 995, 4587, 9381, 5551, 12610, 805, 6156, 11242, 12610, 44945, 3615, 2407, 11242, 4724, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 39182, 9957, 568, 39182, 9957], "avg_logprob": -0.24724264981366006, "compression_ratio": 2.1666666666666665, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 2208.8, "end": 2209.16, "word": "الان", "probability": 0.611572265625}, {"start": 2209.16, "end": 2209.44, "word": " بدنا", "probability": 0.746337890625}, {"start": 2209.44, "end": 2209.66, "word": " احنا", "probability": 0.7525227864583334}, {"start": 2209.66, "end": 2210.0, "word": " نطلع", "probability": 0.890869140625}, {"start": 2210.0, "end": 2210.5, "word": " المجموع", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 2210.5, "end": 2210.66, "word": " من", "probability": 0.8974609375}, {"start": 2210.66, "end": 2210.88, "word": " N", "probability": 0.2890625}, {"start": 2210.88, "end": 2211.24, "word": " تساوي", "probability": 0.756561279296875}, {"start": 2211.24, "end": 2211.56, "word": " 4", "probability": 0.6884765625}, {"start": 2211.56, "end": 2212.44, "word": " المجموع", "probability": 0.9132080078125}, {"start": 2212.44, "end": 2212.58, "word": " اللى", "probability": 0.725830078125}, {"start": 2212.58, "end": 2212.92, "word": " سيرى", "probability": 0.6171061197916666}, {"start": 2212.92, "end": 2213.1, "word": " انها", "probability": 0.5205078125}, {"start": 2213.1, "end": 2213.26, "word": " من", "probability": 0.693359375}, {"start": 2213.26, "end": 2213.52, "word": " N", "probability": 0.85986328125}, {"start": 2213.52, "end": 2213.86, "word": " تساوي", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 2213.86, "end": 2214.2, "word": " 4", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2214.2, "end": 2214.84, "word": " هي", "probability": 0.65478515625}, {"start": 2214.84, "end": 2215.32, "word": " المجموع", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 2215.32, "end": 2215.48, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2215.48, "end": 2215.7, "word": " N", "probability": 0.95361328125}, {"start": 2215.7, "end": 2216.08, "word": " تساوي", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2216.08, "end": 2216.48, "word": " 1", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2216.48, "end": 2216.94, "word": " و", "probability": 0.7451171875}, {"start": 2216.94, "end": 2217.16, "word": " بدنا", "probability": 0.751708984375}, {"start": 2217.16, "end": 2217.56, "word": " نطرح", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 2217.56, "end": 2217.88, "word": " أول", "probability": 0.79736328125}, {"start": 2217.88, "end": 2218.14, "word": " 3", "probability": 0.57763671875}, {"start": 2218.14, "end": 2218.58, "word": " فضول", "probability": 0.775634765625}, {"start": 2218.58, "end": 2219.44, "word": " لإن", "probability": 0.8089192708333334}, {"start": 2219.44, "end": 2219.78, "word": " هذى", "probability": 0.4854736328125}, {"start": 2219.78, "end": 2219.9, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2219.9, "end": 2220.28, "word": " 4", "probability": 0.74658203125}, {"start": 2220.28, "end": 2220.54, "word": " من", "probability": 0.68017578125}, {"start": 2220.54, "end": 2220.9, "word": " 4", "probability": 0.81201171875}, {"start": 2220.9, "end": 2221.12, "word": " بقى", "probability": 0.7281087239583334}, {"start": 2221.12, "end": 2221.6, "word": " فبدنا", "probability": 0.672119140625}, {"start": 2221.6, "end": 2222.0, "word": " المجموع", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 2222.0, "end": 2222.16, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 2222.16, "end": 2222.62, "word": " 4", "probability": 0.94140625}, {"start": 2222.62, "end": 2223.52, "word": " باخد", "probability": 0.912109375}, {"start": 2223.52, "end": 2224.1, "word": " الكل", "probability": 0.725341796875}, {"start": 2224.1, "end": 2225.14, "word": " ناقص", "probability": 0.81719970703125}, {"start": 2225.14, "end": 2225.5, "word": " أول", "probability": 0.948486328125}, {"start": 2225.5, "end": 2225.76, "word": " 3", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2225.76, "end": 2226.22, "word": " فضول", "probability": 0.994140625}, {"start": 2226.22, "end": 2226.9, "word": " بنعوض", "probability": 0.8551025390625}, {"start": 2226.9, "end": 2227.0, "word": " ب", "probability": 0.57421875}, {"start": 2227.0, "end": 2227.14, "word": " N", "probability": 0.62646484375}, {"start": 2227.14, "end": 2227.44, "word": " تساوي", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 2227.44, "end": 2227.7, "word": " 1", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2227.7, "end": 2228.1, "word": " بعدين", "probability": 0.831787109375}, {"start": 2228.1, "end": 2228.32, "word": " 2", "probability": 0.81494140625}, {"start": 2228.32, "end": 2228.76, "word": " بعدين", "probability": 0.898193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 99, "seek": 225702, "start": 2243.66, "end": 2257.02, "text": "أخر خاصية هي re indexing يعني إعادة إيش هيكلة ال index تبع ال summation إيش ال index تبع ال summation ليها هذا ال index", "tokens": [10721, 34740, 16490, 33546, 10632, 39896, 319, 8186, 278, 37495, 22653, 11933, 3615, 18513, 3660, 11933, 1829, 8592, 39896, 28820, 3660, 2423, 8186, 6055, 3555, 3615, 2423, 28811, 11933, 1829, 8592, 2423, 8186, 6055, 3555, 3615, 2423, 28811, 32239, 11296, 23758, 2423, 8186], "avg_logprob": -0.37322442775422876, "compression_ratio": 1.4956521739130435, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 2243.6600000000003, "end": 2244.32, "word": "أخر", "probability": 0.413482666015625}, {"start": 2244.32, "end": 2244.92, "word": " خاصية", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 2244.92, "end": 2245.24, "word": " هي", "probability": 0.33740234375}, {"start": 2245.24, "end": 2245.54, "word": " re", "probability": 0.472412109375}, {"start": 2245.54, "end": 2246.48, "word": " indexing", "probability": 0.598388671875}, {"start": 2246.48, "end": 2247.88, "word": " يعني", "probability": 0.84619140625}, {"start": 2247.88, "end": 2248.7, "word": " إعادة", "probability": 0.9576416015625}, {"start": 2248.7, "end": 2252.06, "word": " إيش", "probability": 0.48974609375}, {"start": 2252.06, "end": 2252.72, "word": " هيكلة", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 2252.72, "end": 2252.94, "word": " ال", "probability": 0.548828125}, {"start": 2252.94, "end": 2253.3, "word": " index", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2253.3, "end": 2253.62, "word": " تبع", "probability": 0.7902018229166666}, {"start": 2253.62, "end": 2253.78, "word": " ال", "probability": 0.427001953125}, {"start": 2253.78, "end": 2254.16, "word": " summation", "probability": 0.83349609375}, {"start": 2254.16, "end": 2254.88, "word": " إيش", "probability": 0.7749837239583334}, {"start": 2254.88, "end": 2254.96, "word": " ال", "probability": 0.89990234375}, {"start": 2254.96, "end": 2255.24, "word": " index", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2255.24, "end": 2255.48, "word": " تبع", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 2255.48, "end": 2255.62, "word": " ال", "probability": 0.81982421875}, {"start": 2255.62, "end": 2255.96, "word": " summation", "probability": 0.89306640625}, {"start": 2255.96, "end": 2256.34, "word": " ليها", "probability": 0.72802734375}, {"start": 2256.34, "end": 2256.6, "word": " هذا", "probability": 0.314208984375}, {"start": 2256.6, "end": 2256.72, "word": " ال", "probability": 0.94482421875}, {"start": 2256.72, "end": 2257.02, "word": " index", "probability": 0.94873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 100, "seek": 228596, "start": 2257.35, "end": 2285.97, "text": "البداية هذه n تساوي واحد بدناها من اشي تاني يعني وانحافظ على نفس ال serial تكون هي هي ال serial بس بده اغير ال index يعني بدل ما ابدها من n تساوي واحد بده ابدها من n تساوي عشرة مثلا كويس فبس احافظ ان ال serial هذه تساوي هذه تطلع نفس المفكوك تبعها بالشكل هذا الان اذا كانت هذه من واحد وبده ابدها من واحد زائد H زائد H يعني بدي اضيف على الواحد مثلا بدي اضيف كمان واحد يعني انت بدي ابدها من n تساوي اتنين", "tokens": [6027, 3555, 28259, 10632, 29538, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 47525, 8315, 11296, 9154, 1975, 8592, 1829, 6055, 7649, 1829, 37495, 22653, 4032, 7649, 5016, 31845, 19913, 15844, 8717, 36178, 2423, 17436, 6055, 30544, 39896, 39896, 2423, 17436, 4724, 3794, 47525, 3224, 1975, 17082, 13546, 2423, 8186, 37495, 22653, 47525, 1211, 19446, 1975, 44510, 11296, 9154, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 47525, 3224, 1975, 44510, 11296, 9154, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 6225, 8592, 25720, 50113, 15040, 9122, 45865, 3794, 6156, 3555, 3794, 1975, 5016, 31845, 19913, 16472, 2423, 17436, 29538, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 6055, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 9673, 5172, 4117, 2407, 4117, 6055, 3555, 3615, 11296, 20666, 8592, 28820, 23758, 2423, 7649, 1975, 15730, 25961, 2655, 29538, 9154, 36764, 24401, 4032, 44510, 3224, 1975, 44510, 11296, 9154, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 389, 30767, 16373, 3215, 389, 37495, 22653, 4724, 16254, 1975, 11242, 33911, 15844, 2423, 14407, 24401, 50113, 15040, 4724, 16254, 1975, 11242, 33911, 9122, 2304, 7649, 36764, 24401, 37495, 22653, 16472, 2655, 4724, 16254, 1975, 44510, 11296, 9154, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.21808862150030792, "compression_ratio": 2.4190140845070425, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 2257.35, "end": 2258.05, "word": "البداية", "probability": 0.6806640625}, {"start": 2258.05, "end": 2258.29, "word": " هذه", "probability": 0.237548828125}, {"start": 2258.29, "end": 2258.49, "word": " n", "probability": 0.404296875}, {"start": 2258.49, "end": 2258.75, "word": " تساوي", "probability": 0.5972900390625}, {"start": 2258.75, "end": 2258.99, "word": " واحد", "probability": 0.771484375}, {"start": 2258.99, "end": 2259.45, "word": " بدناها", "probability": 0.5972493489583334}, {"start": 2259.45, "end": 2259.55, "word": " من", "probability": 0.94970703125}, {"start": 2259.55, "end": 2259.79, "word": " اشي", "probability": 0.58837890625}, {"start": 2259.79, "end": 2260.59, "word": " تاني", "probability": 0.8541666666666666}, {"start": 2260.59, "end": 2260.95, "word": " يعني", "probability": 0.71484375}, {"start": 2260.95, "end": 2261.57, "word": " وانحافظ", "probability": 0.851953125}, {"start": 2261.57, "end": 2261.73, "word": " على", "probability": 0.83203125}, {"start": 2261.73, "end": 2261.99, "word": " نفس", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2261.99, "end": 2262.19, "word": " ال", "probability": 0.78173828125}, {"start": 2262.19, "end": 2262.39, "word": " serial", "probability": 0.302734375}, {"start": 2262.39, "end": 2262.77, "word": " تكون", "probability": 0.751953125}, {"start": 2262.77, "end": 2262.99, "word": " هي", "probability": 0.76220703125}, {"start": 2262.99, "end": 2263.23, "word": " هي", "probability": 0.86474609375}, {"start": 2263.23, "end": 2263.55, "word": " ال", "probability": 0.60302734375}, {"start": 2263.55, "end": 2263.91, "word": " serial", "probability": 0.8828125}, {"start": 2263.91, "end": 2264.43, "word": " بس", "probability": 0.966796875}, {"start": 2264.43, "end": 2264.67, "word": " بده", "probability": 0.505615234375}, {"start": 2264.67, "end": 2264.99, "word": " اغير", "probability": 0.8675130208333334}, {"start": 2264.99, "end": 2265.17, "word": " ال", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2265.17, "end": 2265.57, "word": " index", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2265.57, "end": 2266.13, "word": " يعني", "probability": 0.951416015625}, {"start": 2266.13, "end": 2266.41, "word": " بدل", "probability": 0.94091796875}, {"start": 2266.41, "end": 2266.53, "word": " ما", "probability": 0.6279296875}, {"start": 2266.53, "end": 2266.97, "word": " ابدها", "probability": 0.7405598958333334}, {"start": 2266.97, "end": 2267.15, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2267.15, "end": 2267.37, "word": " n", "probability": 0.77685546875}, {"start": 2267.37, "end": 2267.63, "word": " تساوي", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 2267.63, "end": 2267.93, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 2267.93, "end": 2268.19, "word": " بده", "probability": 0.829833984375}, {"start": 2268.19, "end": 2268.51, "word": " ابدها", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 2268.51, "end": 2268.67, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 2268.67, "end": 2268.85, "word": " n", "probability": 0.90478515625}, {"start": 2268.85, "end": 2269.13, "word": " تساوي", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 2269.13, "end": 2269.47, "word": " عشرة", "probability": 0.775390625}, {"start": 2269.47, "end": 2269.89, "word": " مثلا", "probability": 0.9208984375}, {"start": 2269.89, "end": 2270.67, "word": " كويس", "probability": 0.632080078125}, {"start": 2270.67, "end": 2271.65, "word": " فبس", "probability": 0.72216796875}, {"start": 2271.65, "end": 2272.15, "word": " احافظ", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 2272.15, "end": 2272.29, "word": " ان", "probability": 0.72705078125}, {"start": 2272.29, "end": 2272.45, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 2272.45, "end": 2272.67, "word": " serial", "probability": 0.75390625}, {"start": 2272.67, "end": 2273.05, "word": " هذه", "probability": 0.41064453125}, {"start": 2273.05, "end": 2273.57, "word": " تساوي", "probability": 0.985107421875}, {"start": 2273.57, "end": 2273.89, "word": " هذه", "probability": 0.8232421875}, {"start": 2273.89, "end": 2274.49, "word": " تطلع", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 2274.49, "end": 2274.79, "word": " نفس", "probability": 0.996337890625}, {"start": 2274.79, "end": 2275.37, "word": " المفكوك", "probability": 0.880078125}, {"start": 2275.37, "end": 2275.79, "word": " تبعها", "probability": 0.892578125}, {"start": 2275.79, "end": 2276.23, "word": " بالشكل", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 2276.23, "end": 2276.51, "word": " هذا", "probability": 0.9443359375}, {"start": 2276.51, "end": 2277.37, "word": " الان", "probability": 0.703857421875}, {"start": 2277.37, "end": 2277.57, "word": " اذا", "probability": 0.8203125}, {"start": 2277.57, "end": 2277.89, "word": " كانت", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2277.89, "end": 2278.05, "word": " هذه", "probability": 0.90771484375}, {"start": 2278.05, "end": 2278.23, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 2278.23, "end": 2278.49, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2278.49, "end": 2278.75, "word": " وبده", "probability": 0.7071126302083334}, {"start": 2278.75, "end": 2279.01, "word": " ابدها", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 2279.01, "end": 2279.15, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2279.15, "end": 2279.45, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 2279.45, "end": 2279.83, "word": " زائد", "probability": 0.87109375}, {"start": 2279.83, "end": 2280.09, "word": " H", "probability": 0.445068359375}, {"start": 2280.09, "end": 2281.07, "word": " زائد", "probability": 0.818603515625}, {"start": 2281.07, "end": 2281.21, "word": " H", "probability": 0.970703125}, {"start": 2281.21, "end": 2281.45, "word": " يعني", "probability": 0.9775390625}, {"start": 2281.45, "end": 2281.63, "word": " بدي", "probability": 0.4462890625}, {"start": 2281.63, "end": 2282.03, "word": " اضيف", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 2282.03, "end": 2282.23, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2282.23, "end": 2282.69, "word": " الواحد", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 2282.69, "end": 2283.19, "word": " مثلا", "probability": 0.911376953125}, {"start": 2283.19, "end": 2283.67, "word": " بدي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 2283.67, "end": 2283.77, "word": " اضيف", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2283.77, "end": 2284.03, "word": " كمان", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 2284.03, "end": 2284.29, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 2284.29, "end": 2284.51, "word": " يعني", "probability": 0.951171875}, {"start": 2284.51, "end": 2284.73, "word": " انت", "probability": 0.860595703125}, {"start": 2284.73, "end": 2284.95, "word": " بدي", "probability": 0.512939453125}, {"start": 2284.95, "end": 2285.17, "word": " ابدها", "probability": 0.8424479166666666}, {"start": 2285.17, "end": 2285.29, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2285.29, "end": 2285.43, "word": " n", "probability": 0.79736328125}, {"start": 2285.43, "end": 2285.67, "word": " تساوي", "probability": 0.8843994140625}, {"start": 2285.67, "end": 2285.97, "word": " اتنين", "probability": 0.94189453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 101, "seek": 230367, "start": 2286.21, "end": 2303.67, "text": "بدي أضيف كمان بعد الواحد ثلاثة يعني كإن ابدا بام انت ساوية أربعة لأن إذا كان ضيفة اللي بضيفه هنا ال H بضيفها على ال index بروح باترحها من ال N اللي جوا بتصير A N ناقص H لأن لو عوضت ها دي بطلع نفسه و لو عوضت بها دي بطلع نفسه", "tokens": [3555, 16254, 5551, 11242, 33911, 9122, 2304, 7649, 39182, 2423, 14407, 24401, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 37495, 22653, 9122, 28814, 1863, 48127, 28259, 4724, 10943, 16472, 2655, 8608, 995, 2407, 10632, 5551, 25513, 27884, 5296, 33456, 11933, 15730, 25961, 48812, 33911, 3660, 13672, 1829, 4724, 11242, 33911, 3224, 34105, 2423, 389, 4724, 11242, 33911, 11296, 15844, 2423, 8186, 4724, 32887, 5016, 4724, 9307, 2288, 5016, 11296, 9154, 2423, 426, 13672, 1829, 10874, 14407, 39894, 9381, 13546, 316, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 389, 5296, 33456, 45164, 6225, 2407, 11242, 2655, 8032, 995, 11778, 1829, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 3224, 4032, 45164, 6225, 2407, 11242, 2655, 39627, 995, 11778, 1829, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 3224], "avg_logprob": -0.3239583214124044, "compression_ratio": 1.8246445497630333, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 2286.21, "end": 2286.55, "word": "بدي", "probability": 0.1641845703125}, {"start": 2286.55, "end": 2286.95, "word": " أضيف", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 2286.95, "end": 2287.35, "word": " كمان", "probability": 0.740234375}, {"start": 2287.35, "end": 2287.71, "word": " بعد", "probability": 0.86572265625}, {"start": 2287.71, "end": 2288.05, "word": " الواحد", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 2288.05, "end": 2288.51, "word": " ثلاثة", "probability": 0.675830078125}, {"start": 2288.51, "end": 2288.63, "word": " يعني", "probability": 0.819091796875}, {"start": 2288.63, "end": 2288.91, "word": " كإن", "probability": 0.66064453125}, {"start": 2288.91, "end": 2289.15, "word": " ابدا", "probability": 0.5364990234375}, {"start": 2289.15, "end": 2289.39, "word": " بام", "probability": 0.4437255859375}, {"start": 2289.39, "end": 2289.61, "word": " انت", "probability": 0.6204833984375}, {"start": 2289.61, "end": 2289.91, "word": " ساوية", "probability": 0.68109130859375}, {"start": 2289.91, "end": 2290.31, "word": " أربعة", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 2290.31, "end": 2291.23, "word": " لأن", "probability": 0.578857421875}, {"start": 2291.23, "end": 2291.45, "word": " إذا", "probability": 0.913818359375}, {"start": 2291.45, "end": 2291.65, "word": " كان", "probability": 0.9033203125}, {"start": 2291.65, "end": 2291.97, "word": " ضيفة", "probability": 0.8909505208333334}, {"start": 2291.97, "end": 2292.17, "word": " اللي", "probability": 0.7294921875}, {"start": 2292.17, "end": 2292.61, "word": " بضيفه", "probability": 0.863037109375}, {"start": 2292.61, "end": 2292.83, "word": " هنا", "probability": 0.91748046875}, {"start": 2292.83, "end": 2292.99, "word": " ال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 2292.99, "end": 2293.13, "word": " H", "probability": 0.427490234375}, {"start": 2293.13, "end": 2293.61, "word": " بضيفها", "probability": 0.9263916015625}, {"start": 2293.61, "end": 2293.77, "word": " على", "probability": 0.8408203125}, {"start": 2293.77, "end": 2293.91, "word": " ال", "probability": 0.974609375}, {"start": 2293.91, "end": 2294.29, "word": " index", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2294.29, "end": 2294.73, "word": " بروح", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 2294.73, "end": 2295.41, "word": " باترحها", "probability": 0.779541015625}, {"start": 2295.41, "end": 2295.77, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2295.77, "end": 2295.93, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 2295.93, "end": 2296.07, "word": " N", "probability": 0.8427734375}, {"start": 2296.07, "end": 2296.25, "word": " اللي", "probability": 0.943603515625}, {"start": 2296.25, "end": 2296.59, "word": " جوا", "probability": 0.8046875}, {"start": 2296.59, "end": 2297.21, "word": " بتصير", "probability": 0.72412109375}, {"start": 2297.21, "end": 2297.39, "word": " A", "probability": 0.252685546875}, {"start": 2297.39, "end": 2297.59, "word": " N", "probability": 0.6455078125}, {"start": 2297.59, "end": 2298.05, "word": " ناقص", "probability": 0.7803955078125}, {"start": 2298.05, "end": 2298.39, "word": " H", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2298.39, "end": 2299.29, "word": " لأن", "probability": 0.612548828125}, {"start": 2299.29, "end": 2299.47, "word": " لو", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2299.47, "end": 2300.01, "word": " عوضت", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 2300.01, "end": 2300.59, "word": " ها", "probability": 0.44091796875}, {"start": 2300.59, "end": 2300.77, "word": " دي", "probability": 0.76904296875}, {"start": 2300.77, "end": 2301.29, "word": " بطلع", "probability": 0.81597900390625}, {"start": 2301.29, "end": 2301.71, "word": " نفسه", "probability": 0.7260335286458334}, {"start": 2301.71, "end": 2301.81, "word": " و", "probability": 0.395263671875}, {"start": 2301.81, "end": 2302.01, "word": " لو", "probability": 0.95068359375}, {"start": 2302.01, "end": 2302.47, "word": " عوضت", "probability": 0.991455078125}, {"start": 2302.47, "end": 2302.79, "word": " بها", "probability": 0.739501953125}, {"start": 2302.79, "end": 2302.89, "word": " دي", "probability": 0.975830078125}, {"start": 2302.89, "end": 2303.31, "word": " بطلع", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 2303.31, "end": 2303.67, "word": " نفسه", "probability": 0.8860677083333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 102, "seek": 233263, "start": 2306.19, "end": 2332.63, "text": "الان وإذا .. إذا كان واحد طرحت واحد ال N طبعا من N ثواب واحد وانا بتبدأها من رقم آخر بدي أطرح واحد ناقص H بروح ال N هنا و بضود H يبقى العملية لهنا بتكون عكس هذه طرحت هنا هنا بضود ذوّدت هنا هنا بقى أطرح وبتطلع في هذه الحالة نفس ال Series يعني مثلا لو احنا بدنا نكتب ال summation 3 على 9 و S N in the form ال summation ل A K", "tokens": [6027, 7649, 4032, 28814, 15730, 4386, 11933, 15730, 25961, 36764, 24401, 23032, 2288, 33753, 36764, 24401, 2423, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 426, 38637, 14407, 3555, 36764, 24401, 4032, 7649, 995, 39894, 44510, 10721, 11296, 9154, 12602, 4587, 2304, 19753, 34740, 4724, 16254, 5551, 9566, 2288, 5016, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 389, 4724, 32887, 5016, 2423, 426, 34105, 4032, 4724, 11242, 23328, 389, 7251, 3555, 4587, 7578, 18863, 42213, 10632, 46740, 8315, 39894, 30544, 6225, 4117, 3794, 29538, 23032, 2288, 33753, 34105, 34105, 4724, 11242, 23328, 29910, 2407, 11703, 3215, 2655, 34105, 34105, 4724, 4587, 7578, 5551, 9566, 2288, 5016, 46599, 2655, 9566, 1211, 3615, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 8717, 36178, 2423, 13934, 37495, 22653, 50113, 15040, 45164, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 8717, 4117, 2655, 3555, 2423, 28811, 805, 15844, 1722, 4032, 318, 426, 294, 264, 1254, 2423, 28811, 5296, 316, 591], "avg_logprob": -0.2514780538307654, "compression_ratio": 1.8286713286713288, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 2306.19, "end": 2306.77, "word": "الان", "probability": 0.665283203125}, {"start": 2306.77, "end": 2307.35, "word": " وإذا", "probability": 0.7228190104166666}, {"start": 2307.35, "end": 2307.43, "word": " ..", "probability": 0.33837890625}, {"start": 2307.43, "end": 2307.81, "word": " إذا", "probability": 0.830078125}, {"start": 2307.81, "end": 2308.05, "word": " كان", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2308.05, "end": 2308.23, "word": " واحد", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2308.23, "end": 2308.77, "word": " طرحت", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 2308.77, "end": 2309.27, "word": " واحد", "probability": 0.900146484375}, {"start": 2309.27, "end": 2309.51, "word": " ال", "probability": 0.94189453125}, {"start": 2309.51, "end": 2309.77, "word": " N", "probability": 0.48681640625}, {"start": 2309.77, "end": 2310.33, "word": " طبعا", "probability": 0.9356689453125}, {"start": 2310.33, "end": 2310.45, "word": " من", "probability": 0.8291015625}, {"start": 2310.45, "end": 2310.65, "word": " N", "probability": 0.75439453125}, {"start": 2310.65, "end": 2311.03, "word": " ثواب", "probability": 0.4307861328125}, {"start": 2311.03, "end": 2311.15, "word": " واحد", "probability": 0.84375}, {"start": 2311.15, "end": 2311.37, "word": " وانا", "probability": 0.7980143229166666}, {"start": 2311.37, "end": 2311.79, "word": " بتبدأها", "probability": 0.7901611328125}, {"start": 2311.79, "end": 2311.89, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 2311.89, "end": 2312.21, "word": " رقم", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 2312.21, "end": 2312.59, "word": " آخر", "probability": 0.8720703125}, {"start": 2312.59, "end": 2313.11, "word": " بدي", "probability": 0.6514892578125}, {"start": 2313.11, "end": 2313.41, "word": " أطرح", "probability": 0.90869140625}, {"start": 2313.41, "end": 2313.71, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2313.71, "end": 2314.09, "word": " ناقص", "probability": 0.8271484375}, {"start": 2314.09, "end": 2314.31, "word": " H", "probability": 0.716796875}, {"start": 2314.31, "end": 2314.65, "word": " بروح", "probability": 0.9168294270833334}, {"start": 2314.65, "end": 2314.77, "word": " ال", "probability": 0.95849609375}, {"start": 2314.77, "end": 2314.89, "word": " N", "probability": 0.95703125}, {"start": 2314.89, "end": 2315.07, "word": " هنا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2315.07, "end": 2315.19, "word": " و", "probability": 0.55322265625}, {"start": 2315.19, "end": 2315.45, "word": " بضود", "probability": 0.5743815104166666}, {"start": 2315.45, "end": 2315.69, "word": " H", "probability": 0.94970703125}, {"start": 2315.69, "end": 2316.23, "word": " يبقى", "probability": 0.920166015625}, {"start": 2316.23, "end": 2316.71, "word": " العملية", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 2316.71, "end": 2317.03, "word": " لهنا", "probability": 0.708740234375}, {"start": 2317.03, "end": 2317.35, "word": " بتكون", "probability": 0.85009765625}, {"start": 2317.35, "end": 2317.67, "word": " عكس", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 2317.67, "end": 2317.99, "word": " هذه", "probability": 0.669921875}, {"start": 2317.99, "end": 2318.55, "word": " طرحت", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 2318.55, "end": 2318.73, "word": " هنا", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2318.73, "end": 2318.93, "word": " هنا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 2318.93, "end": 2319.43, "word": " بضود", "probability": 0.7501627604166666}, {"start": 2319.43, "end": 2320.25, "word": " ذوّدت", "probability": 0.66787109375}, {"start": 2320.25, "end": 2320.37, "word": " هنا", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2320.37, "end": 2320.57, "word": " هنا", "probability": 0.919921875}, {"start": 2320.57, "end": 2320.83, "word": " بقى", "probability": 0.7728678385416666}, {"start": 2320.83, "end": 2321.17, "word": " أطرح", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2321.17, "end": 2321.99, "word": " وبتطلع", "probability": 0.88349609375}, {"start": 2321.99, "end": 2322.11, "word": " في", "probability": 0.96044921875}, {"start": 2322.11, "end": 2322.31, "word": " هذه", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2322.31, "end": 2322.65, "word": " الحالة", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 2322.65, "end": 2322.89, "word": " نفس", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2322.89, "end": 2323.13, "word": " ال", "probability": 0.1612548828125}, {"start": 2323.13, "end": 2323.73, "word": " Series", "probability": 0.464111328125}, {"start": 2323.73, "end": 2324.43, "word": " يعني", "probability": 0.901611328125}, {"start": 2324.43, "end": 2324.85, "word": " مثلا", "probability": 0.989501953125}, {"start": 2324.85, "end": 2325.63, "word": " لو", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2325.63, "end": 2325.87, "word": " احنا", "probability": 0.8629557291666666}, {"start": 2325.87, "end": 2326.33, "word": " بدنا", "probability": 0.972412109375}, {"start": 2326.33, "end": 2327.25, "word": " نكتب", "probability": 0.99560546875}, {"start": 2327.25, "end": 2327.49, "word": " ال", "probability": 0.379150390625}, {"start": 2327.49, "end": 2328.03, "word": " summation", "probability": 0.290283203125}, {"start": 2328.03, "end": 2328.37, "word": " 3", "probability": 0.59423828125}, {"start": 2328.37, "end": 2328.65, "word": " على", "probability": 0.37744140625}, {"start": 2328.65, "end": 2328.93, "word": " 9", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2328.93, "end": 2329.09, "word": " و", "probability": 0.339599609375}, {"start": 2329.09, "end": 2329.27, "word": " S", "probability": 0.29443359375}, {"start": 2329.27, "end": 2329.43, "word": " N", "probability": 0.368408203125}, {"start": 2329.43, "end": 2329.59, "word": " in", "probability": 0.8037109375}, {"start": 2329.59, "end": 2329.77, "word": " the", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2329.77, "end": 2330.17, "word": " form", "probability": 0.8671875}, {"start": 2330.17, "end": 2331.65, "word": " ال", "probability": 0.681640625}, {"start": 2331.65, "end": 2331.95, "word": " summation", "probability": 0.8564453125}, {"start": 2331.95, "end": 2332.19, "word": " ل", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2332.19, "end": 2332.43, "word": " A", "probability": 0.31396484375}, {"start": 2332.43, "end": 2332.63, "word": " K", "probability": 0.7509765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 103, "seek": 235808, "start": 2333.02, "end": 2358.08, "text": "من كتسة واحد، بدل ما هي مبدوية من خمسة بدنا نبدأها من واحد لحيث اننا نحافظ عليها تطلع نفس ال series لأ من خمسة بدأ أبدأها من واحد يعني من الخمسة بدأ أطرح منها أربعة طرحنا أربعة يبقى هنا على ال N اللي هنا بدنا نزود ال N ونقول N ذائد أربعة يبقى بس بنحط هنا N ذائد أربعة وهنا بننقص ايش أربعة يعني بتبدأ ال series من واحد", "tokens": [27842, 9122, 2655, 3794, 3660, 36764, 24401, 12399, 47525, 1211, 19446, 39896, 3714, 44510, 2407, 10632, 9154, 16490, 2304, 3794, 3660, 47525, 8315, 8717, 44510, 10721, 11296, 9154, 36764, 24401, 5296, 5016, 1829, 12984, 16472, 8315, 8717, 5016, 31845, 19913, 25894, 11296, 6055, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 2423, 2638, 5296, 10721, 9154, 16490, 2304, 3794, 3660, 47525, 10721, 5551, 44510, 10721, 11296, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 9154, 33962, 2304, 3794, 3660, 47525, 10721, 5551, 9566, 2288, 5016, 9154, 11296, 5551, 25513, 27884, 23032, 2288, 5016, 8315, 5551, 25513, 27884, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 15844, 2423, 426, 13672, 1829, 34105, 47525, 8315, 8717, 11622, 23328, 2423, 426, 4032, 1863, 39648, 426, 29910, 16373, 3215, 5551, 25513, 27884, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 3794, 44945, 5016, 9566, 34105, 426, 29910, 16373, 3215, 5551, 25513, 27884, 37037, 8315, 44945, 1863, 4587, 9381, 1975, 1829, 8592, 5551, 25513, 27884, 37495, 22653, 39894, 44510, 10721, 2423, 2638, 9154, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.24194182033808725, "compression_ratio": 2.301255230125523, "no_speech_prob": 5.841255187988281e-06, "words": [{"start": 2333.02, "end": 2333.68, "word": "من", "probability": 0.2406005859375}, {"start": 2333.68, "end": 2334.12, "word": " كتسة", "probability": 0.73284912109375}, {"start": 2334.12, "end": 2334.48, "word": " واحد،", "probability": 0.6267496744791666}, {"start": 2334.48, "end": 2335.76, "word": " بدل", "probability": 0.708740234375}, {"start": 2335.76, "end": 2335.88, "word": " ما", "probability": 0.658203125}, {"start": 2335.88, "end": 2336.0, "word": " هي", "probability": 0.64013671875}, {"start": 2336.0, "end": 2336.44, "word": " مبدوية", "probability": 0.75384521484375}, {"start": 2336.44, "end": 2336.6, "word": " من", "probability": 0.95361328125}, {"start": 2336.6, "end": 2336.98, "word": " خمسة", "probability": 0.9278564453125}, {"start": 2336.98, "end": 2337.2, "word": " بدنا", "probability": 0.50823974609375}, {"start": 2337.2, "end": 2337.9, "word": " نبدأها", "probability": 0.72589111328125}, {"start": 2337.9, "end": 2338.06, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2338.06, "end": 2338.5, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 2338.5, "end": 2339.1, "word": " لحيث", "probability": 0.72314453125}, {"start": 2339.1, "end": 2339.4, "word": " اننا", "probability": 0.5037841796875}, {"start": 2339.4, "end": 2339.78, "word": " نحافظ", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 2339.78, "end": 2340.06, "word": " عليها", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2340.06, "end": 2340.4, "word": " تطلع", "probability": 0.939453125}, {"start": 2340.4, "end": 2340.68, "word": " نفس", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2340.68, "end": 2340.82, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 2340.82, "end": 2341.08, "word": " series", "probability": 0.857421875}, {"start": 2341.08, "end": 2342.76, "word": " لأ", "probability": 0.45849609375}, {"start": 2342.76, "end": 2343.06, "word": " من", "probability": 0.80419921875}, {"start": 2343.06, "end": 2343.4, "word": " خمسة", "probability": 0.983154296875}, {"start": 2343.4, "end": 2343.6, "word": " بدأ", "probability": 0.58251953125}, {"start": 2343.6, "end": 2343.92, "word": " أبدأها", "probability": 0.8372802734375}, {"start": 2343.92, "end": 2344.04, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2344.04, "end": 2344.34, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2344.34, "end": 2344.6, "word": " يعني", "probability": 0.932373046875}, {"start": 2344.6, "end": 2344.76, "word": " من", "probability": 0.3798828125}, {"start": 2344.76, "end": 2345.04, "word": " الخمسة", "probability": 0.942626953125}, {"start": 2345.04, "end": 2345.28, "word": " بدأ", "probability": 0.773681640625}, {"start": 2345.28, "end": 2345.54, "word": " أطرح", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 2345.54, "end": 2345.8, "word": " منها", "probability": 0.989990234375}, {"start": 2345.8, "end": 2346.2, "word": " أربعة", "probability": 0.7830403645833334}, {"start": 2346.2, "end": 2346.88, "word": " طرحنا", "probability": 0.81317138671875}, {"start": 2346.88, "end": 2347.26, "word": " أربعة", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 2347.26, "end": 2347.54, "word": " يبقى", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 2347.54, "end": 2347.74, "word": " هنا", "probability": 0.8408203125}, {"start": 2347.74, "end": 2348.26, "word": " على", "probability": 0.81005859375}, {"start": 2348.26, "end": 2348.42, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 2348.42, "end": 2348.58, "word": " N", "probability": 0.59912109375}, {"start": 2348.58, "end": 2348.76, "word": " اللي", "probability": 0.8349609375}, {"start": 2348.76, "end": 2349.04, "word": " هنا", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2349.04, "end": 2349.62, "word": " بدنا", "probability": 0.7403564453125}, {"start": 2349.62, "end": 2349.98, "word": " نزود", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 2349.98, "end": 2350.16, "word": " ال", "probability": 0.900390625}, {"start": 2350.16, "end": 2350.32, "word": " N", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2350.32, "end": 2350.68, "word": " ونقول", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 2350.68, "end": 2350.96, "word": " N", "probability": 0.8955078125}, {"start": 2350.96, "end": 2351.4, "word": " ذائد", "probability": 0.6583658854166666}, {"start": 2351.4, "end": 2351.8, "word": " أربعة", "probability": 0.798583984375}, {"start": 2351.8, "end": 2352.32, "word": " يبقى", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 2352.32, "end": 2352.46, "word": " بس", "probability": 0.95654296875}, {"start": 2352.46, "end": 2352.84, "word": " بنحط", "probability": 0.7042643229166666}, {"start": 2352.84, "end": 2353.04, "word": " هنا", "probability": 0.73583984375}, {"start": 2353.04, "end": 2353.32, "word": " N", "probability": 0.31689453125}, {"start": 2353.32, "end": 2353.7, "word": " ذائد", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 2353.7, "end": 2354.12, "word": " أربعة", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 2354.12, "end": 2354.86, "word": " وهنا", "probability": 0.6837158203125}, {"start": 2354.86, "end": 2355.54, "word": " بننقص", "probability": 0.75079345703125}, {"start": 2355.54, "end": 2355.74, "word": " ايش", "probability": 0.6420084635416666}, {"start": 2355.74, "end": 2356.08, "word": " أربعة", "probability": 0.8585611979166666}, {"start": 2356.08, "end": 2356.3, "word": " يعني", "probability": 0.94140625}, {"start": 2356.3, "end": 2356.7, "word": " بتبدأ", "probability": 0.91748046875}, {"start": 2356.7, "end": 2356.82, "word": " ال", "probability": 0.97802734375}, {"start": 2356.82, "end": 2357.1, "word": " series", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2357.1, "end": 2357.38, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2357.38, "end": 2358.08, "word": " واحد", "probability": 0.982666015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 104, "seek": 238669, "start": 2358.95, "end": 2386.69, "text": "طبعا هذا اللي باقي زيادة انه انا جبت ال .. ال .. هذه عرفتلها geometric series زيادة هذا الكلام تلاتة على تسعة اقصى اربعة في تسعة اقصى N فعملناها ايه؟ فهذه ال A N تساوي واحد اه لما N تساوي واحد يعني ال A تبعتي تسعة تلاتة على تسعة اقصى خمسة يبقى ال A هي تلاتة على تسعة اقصى خمسة وطبعا ال A عبارة عن تسعة اقل من ال واحد يعني ال series تبعتنا كله", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 23758, 13672, 1829, 4724, 995, 38436, 30767, 1829, 18513, 3660, 16472, 3224, 1975, 8315, 10874, 3555, 2655, 2423, 4386, 2423, 4386, 29538, 6225, 28480, 2655, 1211, 11296, 33246, 2638, 30767, 1829, 18513, 3660, 23758, 2423, 28820, 10943, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6055, 3794, 27884, 1975, 4587, 9381, 7578, 1975, 25513, 27884, 8978, 6055, 3794, 27884, 1975, 4587, 9381, 7578, 426, 6156, 25957, 1211, 8315, 11296, 1975, 1829, 3224, 22807, 6156, 3224, 24192, 2423, 316, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 1975, 3224, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 316, 6055, 3555, 3615, 31371, 6055, 3794, 27884, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6055, 3794, 27884, 1975, 4587, 9381, 7578, 16490, 2304, 3794, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 316, 39896, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6055, 3794, 27884, 1975, 4587, 9381, 7578, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 9566, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6055, 3794, 27884, 1975, 4587, 1211, 9154, 2423, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 28242, 3224], "avg_logprob": -0.1866319454378552, "compression_ratio": 2.2755905511811023, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 2358.95, "end": 2359.33, "word": "طبعا", "probability": 0.86767578125}, {"start": 2359.33, "end": 2359.51, "word": " هذا", "probability": 0.53173828125}, {"start": 2359.51, "end": 2359.65, "word": " اللي", "probability": 0.861328125}, {"start": 2359.65, "end": 2359.91, "word": " باقي", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 2359.91, "end": 2360.47, "word": " زيادة", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 2360.47, "end": 2361.21, "word": " انه", "probability": 0.7001953125}, {"start": 2361.21, "end": 2361.49, "word": " انا", "probability": 0.795166015625}, {"start": 2361.49, "end": 2361.97, "word": " جبت", "probability": 0.8011067708333334}, {"start": 2361.97, "end": 2362.21, "word": " ال", "probability": 0.443359375}, {"start": 2362.21, "end": 2362.53, "word": " ..", "probability": 0.52294921875}, {"start": 2362.53, "end": 2362.79, "word": " ال", "probability": 0.67236328125}, {"start": 2362.79, "end": 2363.47, "word": " ..", "probability": 0.93505859375}, {"start": 2363.47, "end": 2363.89, "word": " هذه", "probability": 0.7216796875}, {"start": 2363.89, "end": 2364.89, "word": " عرفتلها", "probability": 0.81689453125}, {"start": 2364.89, "end": 2365.27, "word": " geometric", "probability": 0.58544921875}, {"start": 2365.27, "end": 2365.75, "word": " series", "probability": 0.87890625}, {"start": 2365.75, "end": 2366.23, "word": " زيادة", "probability": 0.968994140625}, {"start": 2366.23, "end": 2366.39, "word": " هذا", "probability": 0.9140625}, {"start": 2366.39, "end": 2366.87, "word": " الكلام", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 2366.87, "end": 2367.89, "word": " تلاتة", "probability": 0.85504150390625}, {"start": 2367.89, "end": 2368.15, "word": " على", "probability": 0.5146484375}, {"start": 2368.15, "end": 2368.67, "word": " تسعة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 2368.67, "end": 2369.03, "word": " اقصى", "probability": 0.5654296875}, {"start": 2369.03, "end": 2369.43, "word": " اربعة", "probability": 0.8287760416666666}, {"start": 2369.43, "end": 2369.85, "word": " في", "probability": 0.59033203125}, {"start": 2369.85, "end": 2370.13, "word": " تسعة", "probability": 0.82763671875}, {"start": 2370.13, "end": 2370.47, "word": " اقصى", "probability": 0.9466552734375}, {"start": 2370.47, "end": 2370.67, "word": " N", "probability": 0.5380859375}, {"start": 2370.67, "end": 2371.37, "word": " فعملناها", "probability": 0.96162109375}, {"start": 2371.37, "end": 2371.63, "word": " ايه؟", "probability": 0.65911865234375}, {"start": 2371.63, "end": 2372.01, "word": " فهذه", "probability": 0.6741536458333334}, {"start": 2372.01, "end": 2372.17, "word": " ال", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2372.17, "end": 2372.43, "word": " A", "probability": 0.55419921875}, {"start": 2372.43, "end": 2373.25, "word": " N", "probability": 0.4365234375}, {"start": 2373.25, "end": 2373.65, "word": " تساوي", "probability": 0.8692626953125}, {"start": 2373.65, "end": 2374.15, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 2374.15, "end": 2374.61, "word": " اه", "probability": 0.760498046875}, {"start": 2374.61, "end": 2374.85, "word": " لما", "probability": 0.953369140625}, {"start": 2374.85, "end": 2375.05, "word": " N", "probability": 0.85888671875}, {"start": 2375.05, "end": 2375.49, "word": " تساوي", "probability": 0.97802734375}, {"start": 2375.49, "end": 2376.09, "word": " واحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 2376.09, "end": 2376.53, "word": " يعني", "probability": 0.969482421875}, {"start": 2376.53, "end": 2376.65, "word": " ال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 2376.65, "end": 2376.79, "word": " A", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2376.79, "end": 2377.25, "word": " تبعتي", "probability": 0.90087890625}, {"start": 2377.25, "end": 2377.77, "word": " تسعة", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 2377.77, "end": 2378.81, "word": " تلاتة", "probability": 0.952880859375}, {"start": 2378.81, "end": 2378.99, "word": " على", "probability": 0.80908203125}, {"start": 2378.99, "end": 2379.35, "word": " تسعة", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 2379.35, "end": 2379.55, "word": " اقصى", "probability": 0.9599609375}, {"start": 2379.55, "end": 2380.05, "word": " خمسة", "probability": 0.98828125}, {"start": 2380.05, "end": 2380.47, "word": " يبقى", "probability": 0.765655517578125}, {"start": 2380.47, "end": 2380.55, "word": " ال", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2380.55, "end": 2380.73, "word": " A", "probability": 0.951171875}, {"start": 2380.73, "end": 2380.99, "word": " هي", "probability": 0.7783203125}, {"start": 2380.99, "end": 2381.45, "word": " تلاتة", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2381.45, "end": 2381.57, "word": " على", "probability": 0.82275390625}, {"start": 2381.57, "end": 2381.87, "word": " تسعة", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 2381.87, "end": 2382.05, "word": " اقصى", "probability": 0.979248046875}, {"start": 2382.05, "end": 2382.47, "word": " خمسة", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 2382.47, "end": 2382.95, "word": " وطبعا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 2382.95, "end": 2383.09, "word": " ال", "probability": 0.734375}, {"start": 2383.09, "end": 2383.25, "word": " A", "probability": 0.2900390625}, {"start": 2383.25, "end": 2383.67, "word": " عبارة", "probability": 0.77496337890625}, {"start": 2383.67, "end": 2383.87, "word": " عن", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2383.87, "end": 2384.21, "word": " تسعة", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 2384.21, "end": 2384.73, "word": " اقل", "probability": 0.9051106770833334}, {"start": 2384.73, "end": 2384.87, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2384.87, "end": 2385.01, "word": " ال", "probability": 0.8251953125}, {"start": 2385.01, "end": 2385.23, "word": " واحد", "probability": 0.807861328125}, {"start": 2385.23, "end": 2385.45, "word": " يعني", "probability": 0.96044921875}, {"start": 2385.45, "end": 2385.57, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 2385.57, "end": 2385.81, "word": " series", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2385.81, "end": 2386.31, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8853759765625}, {"start": 2386.31, "end": 2386.69, "word": " كله", "probability": 0.50274658203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 105, "seek": 240764, "start": 2387.78, "end": 2407.64, "text": "طبعا هنا ممكن برضه ال series هذه نبدأها من سفر لو إجينا بدناها من سفر إيش يعني بدنا نعمل؟ يعني بدنا نطرح واحد، يبقى بدنا نطرح إيش؟ واحد، لما أطرح واحد ماقص واحد تصير سفر، إيش بدنا نعمل في ال N اللي هنا؟ بدنا نزود واحد، فبتصير N ذائد واحد، فهذه عملية أخرى مش مطلوبة بالسؤال، بس عملنا على نفس السؤال", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 3714, 43020, 4724, 43042, 3224, 2423, 2638, 29538, 8717, 44510, 10721, 11296, 9154, 8608, 5172, 2288, 45164, 11933, 7435, 1829, 8315, 47525, 8315, 11296, 9154, 8608, 5172, 2288, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 22807, 37495, 22653, 47525, 8315, 8717, 9566, 2288, 5016, 36764, 24401, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 8315, 8717, 9566, 2288, 5016, 11933, 1829, 8592, 22807, 36764, 24401, 12399, 5296, 15042, 5551, 9566, 2288, 5016, 36764, 24401, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6055, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 12399, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8978, 2423, 426, 13672, 1829, 34105, 22807, 47525, 8315, 8717, 11622, 23328, 36764, 24401, 12399, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 426, 29910, 16373, 3215, 36764, 24401, 12399, 6156, 3224, 24192, 6225, 42213, 10632, 5551, 34740, 7578, 37893, 3714, 9566, 1211, 37746, 3660, 20666, 3794, 33604, 6027, 12399, 4724, 3794, 6225, 42213, 8315, 15844, 8717, 36178, 21136, 33604, 6027], "avg_logprob": -0.1436523481272161, "compression_ratio": 2.1646090534979425, "no_speech_prob": 3.260374069213867e-05, "words": [{"start": 2387.78, "end": 2388.14, "word": "طبعا", "probability": 0.817626953125}, {"start": 2388.14, "end": 2388.28, "word": " هنا", "probability": 0.859375}, {"start": 2388.28, "end": 2388.64, "word": " ممكن", "probability": 0.925537109375}, {"start": 2388.64, "end": 2388.96, "word": " برضه", "probability": 0.8541666666666666}, {"start": 2388.96, "end": 2389.1, "word": " ال", "probability": 0.65966796875}, {"start": 2389.1, "end": 2389.3, "word": " series", "probability": 0.78466796875}, {"start": 2389.3, "end": 2389.52, "word": " هذه", "probability": 0.501953125}, {"start": 2389.52, "end": 2390.04, "word": " نبدأها", "probability": 0.96875}, {"start": 2390.04, "end": 2390.18, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2390.18, "end": 2390.54, "word": " سفر", "probability": 0.787353515625}, {"start": 2390.54, "end": 2390.7, "word": " لو", "probability": 0.7158203125}, {"start": 2390.7, "end": 2390.98, "word": " إجينا", "probability": 0.621826171875}, {"start": 2390.98, "end": 2391.42, "word": " بدناها", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 2391.42, "end": 2391.56, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 2391.56, "end": 2391.84, "word": " سفر", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2391.84, "end": 2392.04, "word": " إيش", "probability": 0.82861328125}, {"start": 2392.04, "end": 2392.22, "word": " يعني", "probability": 0.6982421875}, {"start": 2392.22, "end": 2392.42, "word": " بدنا", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2392.42, "end": 2393.34, "word": " نعمل؟", "probability": 0.8876953125}, {"start": 2393.34, "end": 2393.74, "word": " يعني", "probability": 0.928466796875}, {"start": 2393.74, "end": 2393.98, "word": " بدنا", "probability": 0.984375}, {"start": 2393.98, "end": 2394.32, "word": " نطرح", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2394.32, "end": 2395.06, "word": " واحد،", "probability": 0.802490234375}, {"start": 2395.06, "end": 2395.26, "word": " يبقى", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 2395.26, "end": 2395.46, "word": " بدنا", "probability": 0.97802734375}, {"start": 2395.46, "end": 2395.78, "word": " نطرح", "probability": 0.9951171875}, {"start": 2395.78, "end": 2396.12, "word": " إيش؟", "probability": 0.869384765625}, {"start": 2396.12, "end": 2396.56, "word": " واحد،", "probability": 0.8352864583333334}, {"start": 2396.56, "end": 2396.74, "word": " لما", "probability": 0.9462890625}, {"start": 2396.74, "end": 2397.18, "word": " أطرح", "probability": 0.972412109375}, {"start": 2397.18, "end": 2397.76, "word": " واحد", "probability": 0.996826171875}, {"start": 2397.76, "end": 2398.08, "word": " ماقص", "probability": 0.7265625}, {"start": 2398.08, "end": 2398.34, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2398.34, "end": 2398.62, "word": " تصير", "probability": 0.7032877604166666}, {"start": 2398.62, "end": 2399.24, "word": " سفر،", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 2399.24, "end": 2399.4, "word": " إيش", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 2399.4, "end": 2399.58, "word": " بدنا", "probability": 0.9443359375}, {"start": 2399.58, "end": 2399.86, "word": " نعمل", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 2399.86, "end": 2400.0, "word": " في", "probability": 0.81396484375}, {"start": 2400.0, "end": 2400.12, "word": " ال", "probability": 0.9716796875}, {"start": 2400.12, "end": 2400.26, "word": " N", "probability": 0.317626953125}, {"start": 2400.26, "end": 2400.42, "word": " اللي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2400.42, "end": 2400.72, "word": " هنا؟", "probability": 0.94140625}, {"start": 2400.72, "end": 2400.92, "word": " بدنا", "probability": 0.979736328125}, {"start": 2400.92, "end": 2401.3, "word": " نزود", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2401.3, "end": 2401.72, "word": " واحد،", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2401.72, "end": 2402.1, "word": " فبتصير", "probability": 0.9}, {"start": 2402.1, "end": 2402.34, "word": " N", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2402.34, "end": 2402.8, "word": " ذائد", "probability": 0.6068115234375}, {"start": 2402.8, "end": 2403.52, "word": " واحد،", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2403.52, "end": 2403.8, "word": " فهذه", "probability": 0.8136393229166666}, {"start": 2403.8, "end": 2404.18, "word": " عملية", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 2404.18, "end": 2404.72, "word": " أخرى", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 2404.72, "end": 2405.36, "word": " مش", "probability": 0.736328125}, {"start": 2405.36, "end": 2405.74, "word": " مطلوبة", "probability": 0.937890625}, {"start": 2405.74, "end": 2406.34, "word": " بالسؤال،", "probability": 0.9021484375}, {"start": 2406.34, "end": 2406.46, "word": " بس", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2406.46, "end": 2406.84, "word": " عملنا", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 2406.84, "end": 2406.98, "word": " على", "probability": 0.402099609375}, {"start": 2406.98, "end": 2407.14, "word": " نفس", "probability": 0.997802734375}, {"start": 2407.14, "end": 2407.64, "word": " السؤال", "probability": 0.9954427083333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 106, "seek": 241785, "start": 2408.73, "end": 2417.85, "text": "هنا الخمسة طرحنا أربعة هنا الواحد طرحنا واحد عشان نبدأ من سفر وبهيك بنكون خلصنا ال section الأول من ال series", "tokens": [3224, 8315, 33962, 2304, 3794, 3660, 23032, 2288, 5016, 8315, 5551, 25513, 27884, 34105, 2423, 14407, 24401, 23032, 2288, 5016, 8315, 36764, 24401, 6225, 8592, 7649, 8717, 44510, 10721, 9154, 8608, 5172, 2288, 46599, 3224, 1829, 4117, 44945, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 2423, 3541, 16247, 12610, 9154, 2423, 2638], "avg_logprob": -0.20113358018445035, "compression_ratio": 1.48, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 2408.7300000000005, "end": 2409.4100000000003, "word": "هنا", "probability": 0.5911865234375}, {"start": 2409.4100000000003, "end": 2410.09, "word": " الخمسة", "probability": 0.81201171875}, {"start": 2410.09, "end": 2410.41, "word": " طرحنا", "probability": 0.9375}, {"start": 2410.41, "end": 2410.75, "word": " أربعة", "probability": 0.7726236979166666}, {"start": 2410.75, "end": 2410.99, "word": " هنا", "probability": 0.256103515625}, {"start": 2410.99, "end": 2411.35, "word": " الواحد", "probability": 0.86474609375}, {"start": 2411.35, "end": 2411.79, "word": " طرحنا", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 2411.79, "end": 2412.11, "word": " واحد", "probability": 0.9736328125}, {"start": 2412.11, "end": 2412.39, "word": " عشان", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 2412.39, "end": 2412.73, "word": " نبدأ", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 2412.73, "end": 2413.03, "word": " من", "probability": 0.9736328125}, {"start": 2413.03, "end": 2414.41, "word": " سفر", "probability": 0.64990234375}, {"start": 2414.41, "end": 2414.91, "word": " وبهيك", "probability": 0.774658203125}, {"start": 2414.91, "end": 2415.21, "word": " بنكون", "probability": 0.7880859375}, {"start": 2415.21, "end": 2415.69, "word": " خلصنا", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 2415.69, "end": 2415.91, "word": " ال", "probability": 0.81982421875}, {"start": 2415.91, "end": 2416.17, "word": " section", "probability": 0.84423828125}, {"start": 2416.17, "end": 2416.67, "word": " الأول", "probability": 0.922607421875}, {"start": 2416.67, "end": 2416.99, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2416.99, "end": 2417.47, "word": " ال", "probability": 0.71240234375}, {"start": 2417.47, "end": 2417.85, "word": " series", "probability": 0.9326171875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2419.5889375, "duration_after_vad": 2376.66596874999}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..828b5ede2bc43ff9873dd16e8d0aa8315dcb92d4
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/5d44V0nLLq0_raw.srt
@@ -0,0 +1,2352 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:01,700
+سلام عليكم ورحمة الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء
+
+2
+00:00:01,700 --> 00:00:04,520
+الله راح نكمل في chapter عشرة اللي هو ال infinite
+
+3
+00:00:04,520 --> 00:00:09,060
+sequence and series حكينا بالأول section عشرة واحد
+
+4
+00:00:09,060 --> 00:00:12,650
+عن ال infinite sequence عرفنا إيش هي ال sequenceهو
+
+5
+00:00:12,650 --> 00:00:17,630
+عرفنا أمتى بتكون الـ sequence converge and diverge
+
+6
+00:00:17,630 --> 00:00:22,550
+الماء الشبطر راح نشوف اللي هو الـ series طبعا الـ
+
+7
+00:00:22,550 --> 00:00:25,390
+infinite series راح نتعرف في section عشرة أثنين
+
+8
+00:00:25,390 --> 00:00:28,850
+على ال infinite series إيش هي و تعريفها و كيف ممكن
+
+9
+00:00:28,850 --> 00:00:31,410
+نشوف بعض أنواع من ال series ده هي converge أو
+
+10
+00:00:31,410 --> 00:00:37,550
+divergeأولا ماهي ال infinite series المتسلسلة
+
+11
+00:00:37,550 --> 00:00:43,110
+اللانهائية المتسلسلة اللانهائية definition given a
+
+12
+00:00:43,110 --> 00:00:46,890
+sequence of numbers a n لو أخدنا sequence من
+
+13
+00:00:46,890 --> 00:00:51,130
+الأعداد الحقيقية a n an expression of the form a1
+
+14
+00:00:51,130 --> 00:00:55,830
+زائد a2 زائد a3 زائد a n زائد إلى آخرى هذا المجموع
+
+15
+00:00:55,830 --> 00:00:59,470
+الحدود ال sequence هدول حدود ال sequence مجموعة هم
+
+16
+00:00:59,470 --> 00:01:04,010
+هي بنسميها ال infinite seriesالان طبعا هذه الان
+
+17
+00:01:04,010 --> 00:01:07,750
+لما نضع هنا ان يعني نسميها انث تيرم الانث تيرم
+
+18
+00:01:07,750 --> 00:01:12,450
+لهذه ال series بنعرف sequence من ال series هذه
+
+19
+00:01:12,450 --> 00:01:15,750
+بنسميها sequence of partial sums ايش ال sequence
+
+20
+00:01:15,750 --> 00:01:20,450
+of partial sums هي عبارة عن S1 S2 SN إلى اخرى إلى
+
+21
+00:01:20,450 --> 00:01:24,910
+مال نهاية S1 هي اول حد من ال series S2 هي مجموع
+
+22
+00:01:24,910 --> 00:01:29,850
+اول حدين S3 هي مجموع اول تلت حدود يعني SM هي مجموع
+
+23
+00:01:29,850 --> 00:01:34,480
+M من الحدوداولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا
+
+24
+00:01:34,480 --> 00:01:35,380
+اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا
+
+25
+00:01:35,380 --> 00:01:39,980
+اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا اولا
+
+26
+00:01:39,980 --> 00:01:45,420
+اولا اولا اولا اولا
+
+27
+00:01:53,160 --> 00:01:56,300
+يعني أول أشهر من عمود K2 1 تطلع A1 ونضع A
+
+28
+00:01:56,300 --> 00:02:00,700
+summation يعني بين الحدود فيه زائد K2 2 من عمود
+
+29
+00:02:00,700 --> 00:02:05,800
+هنا K2 A K2 2 تطلع A2 و هكذا A1 زائد A2 زائد إلى
+
+30
+00:02:05,800 --> 00:02:09,740
+آخر حد اللي هو ال N طبعا هذه ال sequence ماشية بعد
+
+31
+00:02:09,740 --> 00:02:19,780
+ذلك إلى مالة نهاية من ال sequences فبالتالي
+
+32
+00:02:19,780 --> 00:02:22,680
+ال sequence اللي بنسميه sequence of partial sums
+
+33
+00:02:22,960 --> 00:02:28,880
+الـ SN هذه هي الـ N partial sum يعني الحد اللوني
+
+34
+00:02:28,880 --> 00:02:33,080
+للـ partial sum هذه لأن لو أخدنا sequence of
+
+35
+00:02:33,080 --> 00:02:38,300
+partial sum الـ SN هذه وكانت هذه ال limit لها
+
+36
+00:02:38,300 --> 00:02:41,360
+يساوي L فبنقول في هذه الحالة أن ال series
+
+37
+00:02:41,360 --> 00:02:45,420
+converges وكمان its sum is L يعني مجموعة هذه ال
+
+38
+00:02:45,420 --> 00:02:49,520
+series يساوي L الأعلى هي ال SN لما N limit ل N ل
+
+39
+00:02:49,520 --> 00:02:53,850
+SN لما N تقول إلى ما لنهايةيعني هنا A ماله نهاية
+
+40
+00:02:53,850 --> 00:02:57,310
+يعني وصلنا مش لعند الحد النوني لأ هذه رايحة الى A
+
+41
+00:02:57,310 --> 00:03:01,010
+ماله نهاية هي نفس ال series هذه هي نفس ال K بقى
+
+42
+00:03:01,010 --> 00:03:04,150
+limit لل SN لما أنت قولها ماله نهاية تطلع نفس ال
+
+43
+00:03:04,150 --> 00:03:07,630
+series هذه إذا كان المجموعها ده له مجموع يساوي L
+
+44
+00:03:07,630 --> 00:03:11,290
+يعني limit لل SN يساوي L فبكون ال series هذه
+
+45
+00:03:11,290 --> 00:03:18,850
+converge ومجموعها يساوي L يعني بتعبير آخرA1 زي A2
+
+46
+00:03:18,850 --> 00:03:26,030
+زي A1 زي A2 زي A1 زي A2 زي A1 زي A1
+
+47
+00:03:26,030 --> 00:03:28,470
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي
+
+48
+00:03:28,470 --> 00:03:28,770
+A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1
+
+49
+00:03:28,770 --> 00:03:28,770
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي
+
+50
+00:03:28,770 --> 00:03:28,770
+A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1
+
+51
+00:03:28,770 --> 00:03:29,470
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زي
+
+52
+00:03:29,470 --> 00:03:34,650
+A1 زي A1
+
+53
+00:03:34,650 --> 00:03:45,110
+زي A1 زي A1 زي A1 زي A1 زيالـ limit للاسئلة فهذه
+
+54
+00:03:45,110 --> 00:03:49,970
+طريقة من طرق إيجاد ال convergence أو ال divergence
+
+55
+00:03:49,970 --> 00:03:55,250
+لل series ونشوف كيف نستخدمها طبعا تستخدم في حالات
+
+56
+00:03:55,250 --> 00:04:00,010
+خاصة مش دايما لإن الطريقة مش بسيطة example show
+
+57
+00:04:00,010 --> 00:04:02,690
+whether the series converge or diverge summation
+
+58
+00:04:02,690 --> 00:04:06,030
+ماقص واحد أسئلة زائد واحد من n تسوى واحد إلى ما
+
+59
+00:04:06,030 --> 00:04:10,590
+لنهاية لو جينا لل series هذه و استخدمنا الطريقة ال
+
+60
+00:04:10,590 --> 00:04:11,890
+partial sum في إيجاد
+
+61
+00:04:16,390 --> 00:04:19,930
+نخد S1 هي عبارة عن الحد الأول واحد طبعاً لما N
+
+62
+00:04:19,930 --> 00:04:23,990
+ساوي واحد بس نقف واحد تربيه S2 اللي هو الحد الأول
+
+63
+00:04:23,990 --> 00:04:27,610
+زي الحد التاني مجموعهم سفر S3 الحد الأول زي الحد
+
+64
+00:04:27,610 --> 00:04:31,650
+التاني زي التارد مجموعهم واحد S4 المجموع أول أربع
+
+65
+00:04:31,650 --> 00:04:36,490
+حدود مجموعهم يساوي سفرطبعا ممكن نكمل كمان لكن لو
+
+66
+00:04:36,490 --> 00:04:41,110
+هنا اتطلعنا S1 و S3 المجموع واحد S2 و S4 المجموع
+
+67
+00:04:41,110 --> 00:04:44,510
+سفر يعني ال S in إذا كانت ال in تبعتنا even
+
+68
+00:04:44,510 --> 00:04:48,730
+مجموعها سفر ال S in تساوي سفر إذا كانت ال in odd ف
+
+69
+00:04:48,730 --> 00:04:52,770
+S in تساوي واحد طيب إيش limit ال S in هذه لما أنت
+
+70
+00:04:52,770 --> 00:04:56,010
+قول إلى مالة نهاية طبعا في المالة نهاية ال in مالة
+
+71
+00:04:56,010 --> 00:04:58,710
+نهاية هل هي even ولا odd مش معروفة even ولا odd
+
+72
+00:04:58,710 --> 00:05:01,610
+وبالتالي ال S in ال limit لها في المالة نهاية
+
+73
+00:05:01,610 --> 00:05:05,150
+يابتكون واحد يابتكونيعني ال limit في هذه الحالة
+
+74
+00:05:05,150 --> 00:05:07,950
+does not exist لما دلوقتي مدام ال limit does not
+
+75
+00:05:07,950 --> 00:05:11,630
+exist يبقى ال series دلوقتي دي نقول عنها die
+
+76
+00:05:11,630 --> 00:05:12,130
+various
+
+77
+00:05:15,510 --> 00:05:19,110
+سؤال آخر summation ل1 على 2 الأسئلة مانقس واحد من
+
+78
+00:05:19,110 --> 00:05:22,590
+N تساوي واحد إلى ما لنهاية برضه نفس الشيء بإننا
+
+79
+00:05:22,590 --> 00:05:26,330
+نستخدم ال sequence of partial sum في إيجاد ال
+
+80
+00:05:26,330 --> 00:05:29,810
+series converge او diverge وذا كانت conversion وجد
+
+81
+00:05:29,810 --> 00:05:33,890
+مجموعة S1 طبعا اللي هو أول حد لما معوض ب N تساوي
+
+82
+00:05:33,890 --> 00:05:37,250
+واحد اللي هي واحدS2 هي عبارة عن مجموع الحد الأول
+
+83
+00:05:37,250 --> 00:05:41,850
+زائد الحد الثاني 1 زائد نص لي 3 على 2 S3 مجموعة
+
+84
+00:05:41,850 --> 00:05:46,290
+أول تلت حدود تطلع 7 على 4 S4 مجموعة أول أربع حدود
+
+85
+00:05:46,290 --> 00:05:50,510
+15 على 8 طب لو من هنا بدنا نوجد صيغة لـ Sn طبعتنا
+
+86
+00:05:50,510 --> 00:05:54,130
+الـ Sn الحد النوني كيف بدنا نوجدها فعلا نشوف مع
+
+87
+00:05:54,130 --> 00:06:00,410
+بعض مثلا S2 بنلاحظ على أن المقام هو آخر مقام وجد
+
+88
+00:06:00,680 --> 00:06:04,940
+لأن المقام هذه أربعة هي هو آخر مقام موجود آخر مقام
+
+89
+00:06:04,940 --> 00:06:07,600
+موجود اتنين او تلاتة هنا ياش تمانية يبقى المقام
+
+90
+00:06:07,600 --> 00:06:11,820
+اللي هنا في المجموع هو نفسه المقام لآخر حد هي أول
+
+91
+00:06:11,820 --> 00:06:16,280
+شغل اتنين اربعة تمانية يعني SM المقام تبعها هو
+
+92
+00:06:16,280 --> 00:06:21,100
+عبارة عن آخر مقام طبعا هذا اللي هو اتنين تكييب
+
+93
+00:06:21,100 --> 00:06:24,420
+وهذه أربعةيعني أقل من الأربعة بواحد يعني N ناقص
+
+94
+00:06:24,420 --> 00:06:27,960
+واحد 2 أس N ناقص واحد إذا هي المقام كتبناه ديجي
+
+95
+00:06:27,960 --> 00:06:31,520
+نشوف البسط كيف تلاتة سبعة خمس عشر إشر علاقة بينهم
+
+96
+00:06:31,520 --> 00:06:35,900
+وبين ال SN تبعتناها طبعا هي تلاتة على اثنين لأنها
+
+97
+00:06:35,900 --> 00:06:41,260
+دي 2 أس واحد لو أخدنا اثنين لاثنين هاد اثنين تربية
+
+98
+00:06:41,260 --> 00:06:45,320
+لو أخدناها اثنين تربية لاثنين اثنين تربية اثنين
+
+99
+00:06:45,320 --> 00:06:49,010
+تربية أربعة ناقص واحد تلاتة هي تلاتةالان ناخد
+
+100
+00:06:49,010 --> 00:06:52,430
+الاتنين هذه مش ترويه ناخدها تكييب يعني ال M هذه
+
+101
+00:06:52,430 --> 00:06:56,470
+اتنين أس M ال M تبعتنا تلاتة اتنين تكييب تمانية
+
+102
+00:06:56,470 --> 00:07:00,410
+ناقص واحد سبعة اتنين مش تكييب ناخدها أس أربعة
+
+103
+00:07:00,410 --> 00:07:03,910
+اتنين أس أربعة ستاشرة ناقص واحد خمس تاشرة يبقى ايش
+
+104
+00:07:03,910 --> 00:07:07,710
+يعملنا البسكو عبارة عن اتنين أس N و بعدين ناقص منه
+
+105
+00:07:07,710 --> 00:07:12,610
+ايش واحد فهيك وجدنا صيغة لل SN صيغة لل SN بهذا
+
+106
+00:07:12,610 --> 00:07:16,720
+الشكلالان لو بدنا نوجد limit لان لل SM لما انت قول
+
+107
+00:07:16,720 --> 00:07:19,980
+لما لنهاية بدنا نوجد limit هذا المقدر اللى احنا
+
+108
+00:07:19,980 --> 00:07:23,160
+وجدناه طبعا لو اجينا وزعنا ال bus على المقام هذا
+
+109
+00:07:23,160 --> 00:07:25,880
+على هذا بطلع اتنين وبعدين ناقص واحد على اتنين أسن
+
+110
+00:07:25,880 --> 00:07:29,200
+ناقص واحد ال limit لهذا المقدر لما انت قول لما
+
+111
+00:07:29,200 --> 00:07:32,600
+لنهاية بيصير واحد على ما لنهاية سفر يعني بيطلع ال
+
+112
+00:07:32,600 --> 00:07:36,880
+limit هنا ايش اتنين اذا limit موجودة معنادلك ان ال
+
+113
+00:07:36,880 --> 00:07:40,800
+series تبع في convergeوكمان المجموع هذه ال series
+
+114
+00:07:40,800 --> 00:07:44,920
+تبعتنا يساوي اتنى يبقى مجموع هذا المقدار كله يساوي
+
+115
+00:07:44,920 --> 00:07:50,740
+اتنى الآن بدنا نشوف بعض أنواع من ال series اللي
+
+116
+00:07:50,740 --> 00:07:54,560
+بدنا نستخدم لها طريقة ال SM في إيجاد مجموعة أو
+
+117
+00:07:54,560 --> 00:07:58,040
+إيجادها اللي هي converge أو diverge من أنواع هذه
+
+118
+00:07:58,040 --> 00:08:00,900
+ال series اللي هو ال geometric series ال geometric
+
+119
+00:08:00,900 --> 00:08:05,510
+series اللي هي المتسلسلة الهندسيةهي عبارة عن
+
+120
+00:08:05,510 --> 00:08:10,070
+series of the form A ذأد AR ذأد AR تربيع ذأد AR
+
+121
+00:08:10,070 --> 00:08:13,490
+أسن ناقص واحد ذأد إلى مال نهاية يعني ممكن نكتبها
+
+122
+00:08:13,490 --> 00:08:17,610
+بشكل summation أو stigma notation اللي هي ال
+
+123
+00:08:17,610 --> 00:08:21,350
+summation من N تساوي واحد للمال نهاية AR أسن ناقص
+
+124
+00:08:21,350 --> 00:08:24,790
+واحد طبعا أول حد تهد لما N تساوي واحد واحد ناقص
+
+125
+00:08:24,790 --> 00:08:29,190
+واحد سفر R أسفر واحد يعني A يبقى أول حد تبع نقاش A
+
+126
+00:08:29,190 --> 00:08:34,750
+طبعا ال A لحظة مكررة في كلالحدود لو أخدنا A عامل
+
+127
+00:08:34,750 --> 00:08:37,910
+مشترك يعني السيرة السابقة هتبدأ من واحد بعدين R
+
+128
+00:08:37,910 --> 00:08:41,790
+بعدين R تربيع وR تكييب إلى آخرين يعني R كل مرة
+
+129
+00:08:41,790 --> 00:08:45,610
+بيزيد الأسئلة واحد لكن ال R هنا اللي هو الأساس
+
+130
+00:08:45,610 --> 00:08:50,230
+ثابت R R R و ال R هذه عدد حقيقي طبعا هي و ال A و
+
+131
+00:08:50,230 --> 00:08:52,850
+ال A كمان إنها لا تساوي سفر لإن لو سافت السيرة
+
+132
+00:08:52,850 --> 00:08:58,050
+السابقة تسفرالان في ال series هذه ال geometric
+
+133
+00:08:58,050 --> 00:09:01,030
+series هذي بيسميها ال geometric series بتكون هذي
+
+134
+00:09:01,030 --> 00:09:06,090
+ال series ممكن نكتبها بشكل آخر نبدأ لو بدأناها من
+
+135
+00:09:06,090 --> 00:09:11,410
+N تساوي سفر من N تساوي سفر بيصير AR أقص N هذي مش N
+
+136
+00:09:11,410 --> 00:09:14,630
+ماقص واحد بتصير N لإنه لما N تساوي سفر بتصير هذي R
+
+137
+00:09:14,630 --> 00:09:17,970
+أقص سفر واحد لما N تساوي واحد بتصير R أقص سفر اللي
+
+138
+00:09:17,970 --> 00:09:21,830
+هي واحديبقى ممكن نكتبها بشكلين إما نبدأها من N
+
+139
+00:09:21,830 --> 00:09:25,510
+تساوي واحد أو نبدأها من N تساوي سفر بتكون هذه R أس
+
+140
+00:09:25,510 --> 00:09:32,310
+N طبعا ال A تابعالـ R هذه ممكن تكون أي عدد ممكن
+
+141
+00:09:32,310 --> 00:09:36,410
+يكون موجب أو ممكن يكون سالب يعني أمثل على ذلك على
+
+142
+00:09:36,410 --> 00:09:38,610
+الـ Geometric Series اللي هي زي هذه الـ Geometric
+
+143
+00:09:38,610 --> 00:09:42,350
+Series واحد زائد نص زائد ربع زائد طبعا الربع هي
+
+144
+00:09:42,350 --> 00:09:46,490
+اثنين تربيع و هكذا يعني واحد الحد اللوني تبعها
+
+145
+00:09:46,490 --> 00:09:50,970
+اللي هو نص أثنين ناقص واحدطبعا في هذه ال series ال
+
+146
+00:09:50,970 --> 00:09:55,390
+a تساوي واحد و ال r تساوي نصف ممكن تكون برضه
+
+147
+00:09:55,390 --> 00:09:58,790
+negative مثال على ذلك ال series هذه واحد ماقص تلت
+
+148
+00:09:58,790 --> 00:10:02,810
+زائد تترع ماقص زائد الاخرين لحد اللون يلها ماقص
+
+149
+00:10:02,810 --> 00:10:07,050
+تلت قس ان ماقص واحد طبعا هذه كمان ال a تساوي واحد
+
+150
+00:10:07,050 --> 00:10:12,770
+و ال r تساوي سالب تلتهذه ايش امثلة على الـ
+
+151
+00:10:12,770 --> 00:10:15,230
+Geometric Series طب تعالوا مع بعضنا نشوف الـ
+
+152
+00:10:15,230 --> 00:10:17,970
+Geometric Series تبعاتنا هذه امتى بتكون converge و
+
+153
+00:10:17,970 --> 00:10:22,130
+امتى بتكون diverge راح ناخد حالات لل R إذا كانت R
+
+154
+00:10:22,130 --> 00:10:25,950
+تساوي واحد و R تساوي سالب واحد وإذا كانت لا تساوي
+
+155
+00:10:25,950 --> 00:10:29,930
+لا واحد ولا سالب واحد إذا كانت ال R تساوي واحد ال
+
+156
+00:10:29,930 --> 00:10:34,490
+inf ال inf term ال SN ال inf partial sum يساوي A
+
+157
+00:10:34,490 --> 00:10:37,550
+زائد A في واحد زائد A في واحد تربيع زائد A في واحد
+
+158
+00:10:37,550 --> 00:10:41,050
+واثنين نقطة واحد يعني ال A مجموعة N من المرات
+
+159
+00:10:43,940 --> 00:10:50,380
+ن في a لان نوجد limit للاسم لما تقول ما لنهاية
+
+160
+00:10:53,470 --> 00:10:57,730
+تعتمد الإشارة على الـ A إذا كانت موجبة أو سالبة،
+
+161
+00:10:57,730 --> 00:11:00,570
+طب الآن ال limit لل أسئلة ان طلع مالا نهاية أو
+
+162
+00:11:00,570 --> 00:11:02,730
+سالب مالا نهاية يعني ال limit بالظبط exist
+
+163
+00:11:02,730 --> 00:11:06,350
+وبالتالي ال series في هذه الحالة die there يبقى ال
+
+164
+00:11:06,350 --> 00:11:09,810
+limit ال series die there لإن ال limit لل أسئلة
+
+165
+00:11:09,810 --> 00:11:13,230
+يساوي موجب أو سالب مالا نهايةطيب لو أشوف إيه ده
+
+166
+00:11:13,230 --> 00:11:16,710
+كانت ال R تساوي سالب واحد، ال R تساوي سالب واحد،
+
+167
+00:11:16,710 --> 00:11:20,510
+إيش ال Sn بدي تكون شكلها؟ A زائد A في ناقص واحد،
+
+168
+00:11:20,510 --> 00:11:24,130
+زائد A في واحد، زائد A في ناقص واحد يعني ناقص A، و
+
+169
+00:11:24,130 --> 00:11:27,650
+بعدين زائد A، و هكذا، يعني A في ناقص واحد قص N
+
+170
+00:11:27,650 --> 00:11:31,770
+ناقص واحد، الآن هذا المجموع ال Sn هذا، يعني لو
+
+171
+00:11:31,770 --> 00:11:36,250
+أجينا وقفنا واحد حدين، لو أخدنا حدين، مجموع حدين،
+
+172
+00:11:36,450 --> 00:11:40,230
+بطلع مجموعهم سفر، اتلت حدود مجموعهم A، اربع حدود
+
+173
+00:11:40,230 --> 00:11:44,050
+سفر، خمس حدود مجموعهم A، يبقى كل مرة يا بطلع
+
+174
+00:11:44,050 --> 00:11:47,490
+المجموع سفر، يا بطلع المجموع A، يبقى المجموع ده يا
+
+175
+00:11:47,490 --> 00:11:50,830
+بكون سفر، يا بكون A، معناه ذلك أنه limit ال SN
+
+176
+00:11:50,830 --> 00:11:56,730
+تبعتنا اما سفر او ايه، اما سفر ايه او سفر، فالمعنى
+
+177
+00:11:56,730 --> 00:11:59,590
+ذلك ان ال limit لل SN does not exist لأنها بتاخد
+
+178
+00:11:59,590 --> 00:12:04,710
+قيمتين، سفر و بتاخد قيمة ال Aوبالتالي ال limit
+
+179
+00:12:04,710 --> 00:12:07,650
+does not exist إذا ال series تبعنا برضه diverse
+
+180
+00:12:07,650 --> 00:12:11,270
+يبقى في حالة ال 1 R تساوي واحد وR تساوي سالب واحد
+
+181
+00:12:11,270 --> 00:12:15,970
+ال series diverse طيب نشوف في حالة ال R لا تساوي
+
+182
+00:12:15,970 --> 00:12:19,170
+واحد ولا سالب واحد يعني absolute ال R لا يساوي
+
+183
+00:12:19,170 --> 00:12:23,850
+واحد القبل نشوف طريقة عشان نوجد صيغة لل SM ال SM
+
+184
+00:12:23,850 --> 00:12:27,050
+طبعا هي كيف شكلها ال SM ال E A زائد E R زائد E R
+
+185
+00:12:27,050 --> 00:12:30,770
+تربية زائد لحد آخر الحد النوني اللي هو E R أسئلة
+
+186
+00:12:30,770 --> 00:12:34,450
+ناقص واحدالان عشان نشوف صيغة لـ Sn رح نستخدم
+
+187
+00:12:34,450 --> 00:12:37,930
+الطريقة الجابرية التالية ان انا Sn هادي اروح
+
+188
+00:12:37,930 --> 00:12:42,210
+اضربها في R R Sn يساوي مضرب هدي في R تصير Ar هدي
+
+189
+00:12:42,210 --> 00:12:47,210
+تصير R تربيع بعدين R تكيب بعدين هدي تصير R أس N
+
+190
+00:12:47,210 --> 00:12:51,190
+طبعا الحد اللي قبله رح يكون R أس N ماخص واحدالانها
+
+191
+00:12:51,190 --> 00:12:57,010
+دا أول سطر والتاني بدنا نطرحهم من بعض Sn-rsn يساوي
+
+192
+00:12:57,010 --> 00:13:02,350
+a بظلها a ar-ar بروح مع بعض ar تربيه ماقص ar تربيه
+
+193
+00:13:02,350 --> 00:13:03,010
+بروح مع بعض
+
+194
+00:13:08,820 --> 00:13:12,700
+يبقى هنا هذا يساوي هذا الان من هنا بناخد Sn عامل
+
+195
+00:13:12,700 --> 00:13:16,180
+مشترك بضال واحد ناقص R ومن هذا الطرف بناخد ال A
+
+196
+00:13:16,180 --> 00:13:20,580
+عامل مشترك بضال واحد ناقص R أس N إذا من هنا Sn
+
+197
+00:13:20,580 --> 00:13:24,640
+تساوي A في واحد ناقص R أس N على واحد ناقص R هيك
+
+198
+00:13:24,640 --> 00:13:28,540
+بهذه الطريقة العملية الجبرية هذه روحنا وجدنا اللي
+
+199
+00:13:28,540 --> 00:13:33,710
+هي صيغة لل Sn اللي هي ال partial sumالـ N partial
+
+200
+00:13:33,710 --> 00:13:37,870
+sum طبعا هذه الـ S N موجودة إذا كانت الـ R لا
+
+201
+00:13:37,870 --> 00:13:42,430
+تساوي 1 لأن المقام هنا يساوي سفر وهي أصلا ال
+
+202
+00:13:42,430 --> 00:13:46,250
+absolute R لا تساوي 1 طيب الان بدنا نوجد limit ال
+
+203
+00:13:46,250 --> 00:13:49,130
+S N لما N تقول إلى مانه نهاية طبعا ال N يعني هذا
+
+204
+00:13:49,130 --> 00:13:52,170
+مافيش غير هذه اللي فيها ال N لما N تقول إلى مانه
+
+205
+00:13:52,170 --> 00:13:55,190
+نهاية R أُس N يعتمد عليها والباقي كلهم أعداد
+
+206
+00:13:55,190 --> 00:13:58,690
+حقيقية مش مشكلة يبقى بدنا نوجد فقط limit للـ R أُس
+
+207
+00:13:58,690 --> 00:14:03,230
+Nالأن R أُس N يعني R أُس مالة نهاية، طبعا هذا R
+
+208
+00:14:03,230 --> 00:14:06,670
+أُس مالة نهاية، يعني حسب قيمة الـR، إذا كانت الـR
+
+209
+00:14:06,670 --> 00:14:11,330
+كسر بين الـ-1 وال-1، بتروح هذه للـ0، إذا كانت الـR
+
+210
+00:14:11,330 --> 00:14:16,630
+بين الـ أكبر من الواحد أو أقل من السالب واحد،
+
+211
+00:14:16,630 --> 00:14:19,960
+بتكون هذه بتروح لويا للمالة نهايةطبعا هذا الكلام
+
+212
+00:14:19,960 --> 00:14:22,600
+أخدناه في section عشرة واحد و أخدناه قبل هيك لما
+
+213
+00:14:22,600 --> 00:14:28,160
+قلنا مثلا نص أثمان لنهاية بطلع سفر لكن اثنين أثمان
+
+214
+00:14:28,160 --> 00:14:31,760
+لنهاية بطلع مانة نهاية يبقى حسب قيمة ال R إذا كانت
+
+215
+00:14:31,760 --> 00:14:34,740
+ال absolute R أقل من واحد يعني ال R تبعتي من ناقص
+
+216
+00:14:34,740 --> 00:14:39,480
+واحد واحد ال R أسن تقول السفر و إذا كانت ال
+
+217
+00:14:39,480 --> 00:14:43,160
+absolute R أكبر من واحد يعني ال R أكبر من واحد و
+
+218
+00:14:43,160 --> 00:14:47,310
+أقل من السالب واحد يكون ال R أسن تقول الماله نهاية
+
+219
+00:14:47,310 --> 00:14:51,150
+في هذه الحالة لما نقرع S N تقول إلى صفر سيصبح S N
+
+220
+00:14:51,150 --> 00:14:55,710
+يساوي A على 1 ناقص R او limit ال S N A على 1 ناقص
+
+221
+00:14:55,710 --> 00:14:58,590
+R وهي يعني معناه دارس بتكون ال series تبعتنا
+
+222
+00:14:58,590 --> 00:15:02,850
+converge و converge كمان مجموعة يساوي A على 1 ناقص
+
+223
+00:15:02,850 --> 00:15:06,990
+R يبقى S N تقول إلى A على 1 ناقص R وهو مجموعة ال
+
+224
+00:15:06,990 --> 00:15:09,910
+geometric series في هذه الحالة لكن في حالة
+
+225
+00:15:09,910 --> 00:15:14,920
+absolute R أكبر من 1 بتكون ال series عنا إيهيعني
+
+226
+00:15:14,920 --> 00:15:18,940
+ملخص الكلام في حالة ال geometric series إذا كانت
+
+227
+00:15:18,940 --> 00:15:23,400
+ال absolute R أقل من 1 بتكون ال geometric series
+
+228
+00:15:23,400 --> 00:15:27,460
+هذي ال geometric series هذي بتكون convergeمجموعة A
+
+229
+00:15:27,460 --> 00:15:31,880
+على 1 ماقص R يعني مجموعة يعني بمعنى آخر الـ
+
+230
+00:15:31,880 --> 00:15:34,260
+geometric series سواء كانت هذه الصيغة أو هذه
+
+231
+00:15:34,260 --> 00:15:38,660
+بدناها من السفر أو بدناها من الواحد مجموعة يسوي A
+
+232
+00:15:38,660 --> 00:15:42,920
+على 1 ماقص R إذا كان absolute R أقل من 1 لكن إذا
+
+233
+00:15:42,920 --> 00:15:46,360
+كان absolute R أكبر أو يسوى 1 يكون ال series die
+
+234
+00:15:47,700 --> 00:15:53,180
+ناخد أمثلة على الـ Geometric Series ال ملاحظة
+
+235
+00:15:53,180 --> 00:15:57,040
+الموجودة في المربع هذا نكتب الـ Geometric Series
+
+236
+00:15:57,040 --> 00:16:03,530
+with A تساوي 9R تساوي 3عن طريق الوصول للصم يشبه A
+
+237
+00:16:03,530 --> 00:16:08,290
+R أُس N A تسعة في R تلف أس N ناقص واحد لو حطينا
+
+238
+00:16:08,290 --> 00:16:11,330
+هنا أس N ناقص واحد لازم نبدأ ال N من واحد لو حطينا
+
+239
+00:16:11,330 --> 00:16:15,570
+هذه أس N لازم نبدأ ال N من السفر الأن هذا المقلوب
+
+240
+00:16:15,570 --> 00:16:18,870
+بس ممكن إزيادة أنه كتبنا كمان مجموعة هذه ال series
+
+241
+00:16:18,870 --> 00:16:22,730
+طبعا مجموعة ال series اللي هي A A إيش هي A من هنا
+
+242
+00:16:22,730 --> 00:16:26,670
+كتكم ممكن نطلعها لما نعوض ب N تساوي واحد لما N
+
+243
+00:16:26,670 --> 00:16:33,230
+تساوي واحد بيصير هذه R أس تفر بتروح بضل تسعةالـ A
+
+244
+00:16:33,230 --> 00:16:35,390
+تساوي تسعة على واحد ناقص R
+
+245
+00:16:41,190 --> 00:16:45,130
+مثال اتنين بت remind whether the series ناقص واحد
+
+246
+00:16:45,130 --> 00:16:49,470
+أس إن في ستة أس إن على أربع أس إن زائد واحد
+
+247
+00:16:49,470 --> 00:16:53,050
+converges or diverges وإذا كانت converges أو جديد
+
+248
+00:16:53,050 --> 00:16:56,970
+مجموعة طبعا ال summation هذه بدنا نجمعها نفط ال R
+
+249
+00:16:56,970 --> 00:17:00,250
+تبعتها لكل الأس إن بنفطه مع بعض يعني ناقص واحد
+
+250
+00:17:00,250 --> 00:17:04,350
+والستة والاربع وبيضل أربع أس واحد لحالي ناقص ستة
+
+251
+00:17:04,350 --> 00:17:09,180
+على أربع أس إن وبيضل ربعالانهي تلاتة ناقص تلاتة
+
+252
+00:17:09,180 --> 00:17:14,020
+عتنين قصتين ربع سواء كانت جوا او برا عادي المهم ان
+
+253
+00:17:14,020 --> 00:17:17,880
+ال R تبعتنا او ال absolute R يتساوي تلاتة عتنين
+
+254
+00:17:17,880 --> 00:17:20,180
+التلاتة عتنين اكبر من واحد وبالتالي ال series
+
+255
+00:17:20,180 --> 00:17:27,360
+تبعتنا دايفير مثال تلاتة بيحكي على ال repeating
+
+256
+00:17:27,360 --> 00:17:31,580
+decimals يعني العدد الدوري اللي هو الكسر العشري
+
+257
+00:17:31,580 --> 00:17:41,070
+هذا بكون مكررمقرر 51% 51 51 51 51 51 51 51 51 51
+
+258
+00:17:41,070 --> 00:17:45,530
+51 51
+
+259
+00:17:45,530 --> 00:17:47,410
+51 51 51 51 51 51 51 51 51
+
+260
+00:17:58,120 --> 00:18:01,580
+الان كيف بدنا نستخدم الـ Geometric Series في تحويل
+
+261
+00:18:01,580 --> 00:18:07,460
+هذا الرقم الدوري إلى كسر اعتيادي؟ الآن بدنا نستخدم
+
+262
+00:18:07,460 --> 00:18:10,320
+الـ Geometric Series في ذلك الان 2 و 51 من 100
+
+263
+00:18:10,320 --> 00:18:15,160
+عبارة عن 2 زي 51 على 100 لأن 51 هذا مقرر ال 51
+
+264
+00:18:15,160 --> 00:18:19,800
+التانية اللي 51 عمية تربية ال 51 التالتة هي 51
+
+265
+00:18:19,800 --> 00:18:24,440
+عمية تكعيب إلى اخرى إلى ملن يعنيالانهاد من 51 عمية
+
+266
+00:18:24,440 --> 00:18:28,860
+الى اخرى هي جيومتريك سيريز لو كنا نحصل اش هي ال a
+
+267
+00:18:28,860 --> 00:18:32,780
+هي 51 عمية لانها مقررة في كل الفدور يعني لو
+
+268
+00:18:32,780 --> 00:18:36,400
+أخدناها برا عام المشترك بيظل هنا واحد زي واحد عمية
+
+269
+00:18:36,400 --> 00:18:40,020
+زي واحد عمية تربيع الى اخرين الانهاد ال series هي
+
+270
+00:18:40,020 --> 00:18:43,380
+عبارة عن جيومتريك سيريز ال a تساوي واحد هو اول حد
+
+271
+00:18:43,380 --> 00:18:47,560
+بما انه طلعنا هذه عام المشترك مرة او بنعتبر هذه هي
+
+272
+00:18:47,560 --> 00:18:52,850
+ال a عاديوالواحد عالمية هي عبارة عن ال R طبعا ال R
+
+273
+00:18:52,850 --> 00:18:54,970
+واحد عامية أقل من ال واحد وبالتالي ال series
+
+274
+00:18:54,970 --> 00:18:59,330
+converge نكتب المجموع هذا، ايش يساوي المجموع هذا
+
+275
+00:18:59,330 --> 00:19:03,350
+اللي هو A 51 عامية أو واحد إذا كنا نجمع هذا
+
+276
+00:19:03,350 --> 00:19:08,390
+المجموع فقط على واحد ناقص R نجمع هذول كلهم مع بعض،
+
+277
+00:19:08,390 --> 00:19:13,110
+بيطلع 213 على 99، إذا حولنا ال repeating decimal
+
+278
+00:19:13,110 --> 00:19:15,790
+إلى ratio of two integers
+
+279
+00:19:20,590 --> 00:19:25,430
+مثل الأربعة أو الـ GD القيم X for which الصماش
+
+280
+00:19:25,430 --> 00:19:29,430
+اللي X أسن على تلاتة أسن converges and find the
+
+281
+00:19:29,430 --> 00:19:32,370
+sum of the series لأن هذه عبارة عن Geometric
+
+282
+00:19:32,370 --> 00:19:35,930
+Series ليش؟ لإنه بنقدر نكتبها على شكل الصماش اللي
+
+283
+00:19:35,930 --> 00:19:39,530
+R أسن بإنه مصطفى X على تلاتة كله أسن وبالتالي هذي
+
+284
+00:19:39,530 --> 00:19:42,790
+بتكون هى R لأن عشان تكون هذي ال series converge
+
+285
+00:19:42,790 --> 00:19:47,760
+لازم يكون R هاي absolute R أقل من 1يعني converges
+
+286
+00:19:47,760 --> 00:19:51,500
+if absolute x على 3 أقل من 1 او absolute x أقل من
+
+287
+00:19:51,500 --> 00:19:56,680
+3 يعني x من ماقص 3 إلى 3 يبقى x محصورة في ال open
+
+288
+00:19:56,680 --> 00:19:59,940
+interval أو تنتمي لل open interval ماقص 3 و 3
+
+289
+00:19:59,940 --> 00:20:03,300
+بتكون هذه ال series تبعتنا converge converge هو
+
+290
+00:20:03,300 --> 00:20:06,640
+المجموعة تبعها يساوي a, a قلنا هي عبارة عن أول حد
+
+291
+00:20:06,640 --> 00:20:10,700
+لما نعوض ب n تساوي 0, x على 3 أقل 0 اللي هي 1 على
+
+292
+00:20:10,700 --> 00:20:15,950
+1 ماقص r اللي هي x علىبتوحيد المقامات تظهر تلاتة
+
+293
+00:20:15,950 --> 00:20:20,350
+على تلاتة ناقص X يبقى هذا Geometric Series هنا
+
+294
+00:20:20,350 --> 00:20:24,710
+Series تانية برضه بنستخدم فيها ال partial sum في
+
+295
+00:20:24,710 --> 00:20:28,770
+إيجاد مجموعها أو إيجاد ان هي converge او diverge
+
+296
+00:20:29,630 --> 00:20:33,810
+السيرة ده نسميها telescoping series لأن
+
+297
+00:20:33,810 --> 00:20:36,390
+telescoping series تبعتنا راح ناخدها من خلال
+
+298
+00:20:36,390 --> 00:20:39,410
+الأمثلة لإن مافيش صيرة محددة زي ال geometric
+
+299
+00:20:39,410 --> 00:20:44,750
+series لكنها إلها صفة معينة الصفة هذه راح نتعرف
+
+300
+00:20:44,750 --> 00:20:48,670
+عليها من خلال الأمثلة ال summation ل 1 على n في n
+
+301
+00:20:48,670 --> 00:20:51,610
+زا إزا 1 ملاحظة على إن المقام هذا هو الحد و الحد
+
+302
+00:20:51,610 --> 00:20:55,140
+اللي بعده الحد هذا و هذا الحد إيش اللي بعدهلو جينا
+
+303
+00:20:55,140 --> 00:20:58,600
+هذا المقام نوزعه إلى مقامين باستخدام ال partial
+
+304
+00:20:58,600 --> 00:21:02,240
+fraction نعرف ال partial fraction بما أنه هذا
+
+305
+00:21:02,240 --> 00:21:06,400
+اتنين من الدرجة الأولى فبنوزع N وN زائد واحد ونحط
+
+306
+00:21:06,400 --> 00:21:10,760
+في ال bus A وB constantنوجد الـ A و B بطريقة cover
+
+307
+00:21:10,760 --> 00:21:13,840
+-up زي اللي أخدناها في chapter 8 تطلع أن الـ A
+
+308
+00:21:13,840 --> 00:21:16,700
+تساوي واحد والـ B تساوي سالب واحد يعني ال series
+
+309
+00:21:16,700 --> 00:21:20,540
+تبعتنا صارت بشكل ال summation واحد على N ناقص واحد
+
+310
+00:21:20,540 --> 00:21:23,740
+على N زائد واحد يبقاش هذا الحد و هذا الحد اللي
+
+311
+00:21:23,740 --> 00:21:27,500
+بعده بس بالسالب الآن لو أجينا نوجد ال partial sum
+
+312
+00:21:27,500 --> 00:21:33,280
+Sn بدنا ال Sn يعني مجموع N من الفجود دعنا نفكه
+
+313
+00:21:33,280 --> 00:21:37,110
+مجموع N من الفجود يعنيالفكرة عندما نضع N تساوي
+
+314
+00:21:37,110 --> 00:21:41,990
+واحد تصبح واحد نقص نص N تساوي اتنين نص نقص تورت و
+
+315
+00:21:41,990 --> 00:21:46,890
+N تساوي تلاتة و N تساوي اربعة و N قبل الأخر وهي
+
+316
+00:21:46,890 --> 00:21:51,050
+هذا الحد النوني وهي هذا الحد النوني اللي هو الان
+
+317
+00:21:51,050 --> 00:21:57,110
+لما نعوض بالان الان لو لاحظنا على هذا المحكومة
+
+318
+00:21:57,110 --> 00:21:59,810
+نلاحظ أن الحد التاني من هنا بالسالد يروح مع هذا
+
+319
+00:21:59,810 --> 00:22:02,950
+بالموجةوالحد التاني من هنا بيروح مع الحد الأول و
+
+320
+00:22:02,950 --> 00:22:06,090
+الحد التاني بيروح مع الحد الأول و هكذا يعني هذا
+
+321
+00:22:06,090 --> 00:22:09,890
+الحد التاني بيروح مع الحد الأول من هنا إيش بيظل
+
+322
+00:22:09,890 --> 00:22:14,030
+ككل هذه ال partial sum بيظل الحد الأول و الحد
+
+323
+00:22:14,030 --> 00:22:18,670
+الأخير يعني واحد ماقص واحد على N لأن هذه .. هذا
+
+324
+00:22:18,670 --> 00:22:22,890
+الإختصار اللي صار و المفكوك لما أفكر Sn و يختصر و
+
+325
+00:22:22,890 --> 00:22:28,300
+كل الفدوط فقط يبقى حدينأو يبقى عدد محدود من الحدود
+
+326
+00:22:28,300 --> 00:22:32,160
+حدين و لا تلاتة و لا أربعة بنسميها هذا ال series
+
+327
+00:22:32,160 --> 00:22:36,000
+بهذا الشكل إذا كان مفتوقة بهذا الشكل و بيختصره
+
+328
+00:22:36,000 --> 00:22:40,320
+بنسميها telescoping series لأن ال limit لل SN لما
+
+329
+00:22:40,320 --> 00:22:42,600
+أنت قول لما هنا نهاية يعني لو واحد عمل هنا سفر
+
+330
+00:22:42,600 --> 00:22:45,560
+بيظل إن ال limit يساوي واحد، يبقى ال SN ال limit
+
+331
+00:22:45,560 --> 00:22:48,860
+اللي لها exist و يساوي واحد و هو مجموعة ال series
+
+332
+00:22:51,040 --> 00:22:54,460
+نوع آخر برضه مش نوع يعني مثال آخر من الـ
+
+333
+00:22:54,460 --> 00:22:58,060
+telescoping series برضه هيتحمل نفس الصفة ولكن
+
+334
+00:22:58,060 --> 00:23:01,740
+بصيغة مختلفة summation tan inverse N- tan inverse
+
+335
+00:23:01,740 --> 00:23:06,000
+N زائد 1 برضه بنلاحظ أن هذه الحد و هذا الحد اللي
+
+336
+00:23:06,000 --> 00:23:11,000
+بعده بينهم إشارة سالبة لو أجيت أنا فكيت ال Sn لهذه
+
+337
+00:23:11,000 --> 00:23:14,820
+هي لما ال N تسوى 1 tan inverse 1- tan inverse 2
+
+338
+00:23:14,820 --> 00:23:19,880
+زائد N تسوى 2 زائد و هيلاقمة N تسوى 3 و أخر حد
+
+339
+00:23:19,880 --> 00:23:23,840
+اللي هو لل Nبنلاحظ على أنه برضه الحد هذا بيروح مع
+
+340
+00:23:23,840 --> 00:23:26,980
+هذا و هذا بيروح مع هذا و هذا بيروح مع اللي بعده و
+
+341
+00:23:26,980 --> 00:23:30,240
+هذا بيروح مع اللي قبله، بضل عندنا فقط الحد الأول و
+
+342
+00:23:30,240 --> 00:23:34,400
+الحدالأخير هي الأول والأخر ال unlimited SM هذي لما
+
+343
+00:23:34,400 --> 00:23:37,720
+انت قول لمالة نهاية بطلع 10 inverse الواحد ناقص 10
+
+344
+00:23:37,720 --> 00:23:41,240
+inverse المالة نهاية اللي هو pi على 2 طبعا 10
+
+345
+00:23:41,240 --> 00:23:44,320
+inverse الواحد هو pi على 4 ناقص pi على 2 بطلع ناقص
+
+346
+00:23:44,320 --> 00:23:48,300
+pi على 4 يعني ال limit تبعي exist وبالتالي ال
+
+347
+00:23:48,300 --> 00:23:52,600
+series تبعتي converge ومجموعة يساوي ناقص pi على 4
+
+348
+00:23:52,600 --> 00:23:56,070
+مجموعة ال seriesهدف telescoping series بيكون كلها
+
+349
+00:23:56,070 --> 00:23:59,930
+بهذا الشكل، بنلاحظ لو فكناها، بروحوا يختصروا ال
+
+350
+00:23:59,930 --> 00:24:06,310
+term مع بعضها و بنقدر نوجد ال S10 بسهولةهذا نوع من
+
+351
+00:24:06,310 --> 00:24:10,430
+أنواع الـ Series اللي بتعتمد على الـ Sn تعتمد على
+
+352
+00:24:10,430 --> 00:24:13,970
+ال partial sum أني أجيب الـ Sn و بعدين أجيب ال
+
+353
+00:24:13,970 --> 00:24:16,770
+limit لها و أقرر هل هي ال series converge او
+
+354
+00:24:16,770 --> 00:24:20,630
+diverge طريقة أخرى لإيجاد أن ال series تبعتنا
+
+355
+00:24:20,630 --> 00:24:25,230
+diverge فقط تستخدم لل divergence series و لا تخبط
+
+356
+00:24:25,230 --> 00:24:29,590
+ال converge test معين اختبار بدنا نسميه بسمى هذا
+
+357
+00:24:29,590 --> 00:24:32,590
+الاختبار ال «int term test» ال «int term» ال «int
+
+358
+00:24:32,590 --> 00:24:35,850
+term» اللي هو ال «an» يعنيالان فتعرف يعني بدنا
+
+359
+00:24:35,850 --> 00:24:38,890
+نعمل test على الان ايش ال test اللي بدنا نعمله على
+
+360
+00:24:38,890 --> 00:24:47,430
+الان هذا الكتاب بدنا نعرفه الأول
+
+361
+00:24:47,430 --> 00:24:51,510
+شي بدنا نشوف نظرية، نظرية بتقول إذا كانت summation
+
+362
+00:24:51,510 --> 00:24:55,670
+للان converges then الان تقول للصفر يعني limit
+
+363
+00:24:55,670 --> 00:25:00,350
+الان يساوي صفر كل convergence series limit الان
+
+364
+00:25:00,350 --> 00:25:04,810
+لحد أنه يتبعها دائما صفرولكن عكس النظرية غير صحيح،
+
+365
+00:25:04,810 --> 00:25:08,050
+يعني لو كان limit الان سفر، لا يؤدي إن ال series
+
+366
+00:25:08,050 --> 00:25:11,950
+converge، معنى هذا الكلام بمعنى آخر إن كل ال
+
+367
+00:25:11,950 --> 00:25:16,050
+convergence series limit الان اللي هيساوي سفر، لكن
+
+368
+00:25:16,050 --> 00:25:20,890
+ال divergence series بعضها limit هيساوي سفر وبعضها
+
+369
+00:25:20,890 --> 00:25:27,370
+لا، يعنيإذا كان limit الان يساوي سفر فهذا لا يؤدي
+
+370
+00:25:27,370 --> 00:25:30,990
+إن ال series converge ممكن تكون converge وممكن
+
+371
+00:25:30,990 --> 00:25:37,210
+تكون divergeإذا هذا يؤدي لهذا بعلم المنطق نعرف إن
+
+372
+00:25:37,210 --> 00:25:41,490
+نفي هذه الجملة يؤدي إلى نفي هذه الجملة لكن العلاقة
+
+373
+00:25:41,490 --> 00:25:46,510
+العكسية غير صحيحة ولكن نفيها يؤدي إلى نفيها يعني
+
+374
+00:25:46,510 --> 00:25:50,630
+إذا كان limit الان لا يساوي سفر فال series diverge
+
+375
+00:25:50,630 --> 00:25:54,350
+وهذه اللي بنسميها ال end term test for divergence
+
+376
+00:25:54,350 --> 00:26:00,110
+فقط لل divergence إذا كانLimit if it fails to
+
+377
+00:26:00,110 --> 00:26:03,290
+exist غير موجود أو لا يساوي 0
+
+378
+00:26:07,650 --> 00:26:12,070
+فبتكون ال test تبعتي divergent ولكن إذا كان limit
+
+379
+00:26:12,070 --> 00:26:16,330
+الان موجود ويساوي سفر لا يؤدي إنها converge إذا
+
+380
+00:26:16,330 --> 00:26:20,370
+العكس هذه عكس هذا ال test غير صحيح ال test هذا فقط
+
+381
+00:26:20,370 --> 00:26:24,290
+لل divergence series إذا كان limit الان لا يساوي
+
+382
+00:26:24,290 --> 00:26:30,130
+سفر أو غير موجود فبتكون ال test تبعتي divergent
+
+383
+00:26:30,130 --> 00:26:35,500
+يبقى ال test هذا فقط لل divergence seriesبس لإتباع
+
+384
+00:26:35,500 --> 00:26:38,780
+ال diverge ولا يثبت ال converge مثلا ال summation
+
+385
+00:26:38,780 --> 00:26:42,400
+لل N تربيع هذي diverge لإنه limit ال N تربيع مالة
+
+386
+00:26:42,400 --> 00:26:45,800
+نهاية وبالتالي مالة مالة موجودة أو حتى المالة
+
+387
+00:26:45,800 --> 00:26:49,940
+نهاية لو قلنا فقط لا يساوي سفر يكفي لإنه لأ لإن
+
+388
+00:26:49,940 --> 00:26:53,800
+المالة نهاية لاتساوي سفر وبالتالي سيرى ال diverge
+
+389
+00:26:53,800 --> 00:26:56,880
+summation N زائد واحد على N ال limit لل A M هنا
+
+390
+00:26:56,880 --> 00:27:00,660
+يساوي واحد لإن درجة البط تساوي درجة المقامفبناخد
+
+391
+00:27:00,660 --> 00:27:04,040
+المعاملات limit هي يساوي واحد برضه الواحد لا تساوي
+
+392
+00:27:04,040 --> 00:27:06,860
+سفر يبقى ال limit لا يساوي سفر إذا ال serious ده
+
+393
+00:27:06,860 --> 00:27:10,260
+يعني diverse ال summation ناقص واحد أس إن زائد
+
+394
+00:27:10,260 --> 00:27:14,140
+واحد برضه هدي diverse ليش؟ لإن ال limit لناقص واحد
+
+395
+00:27:14,140 --> 00:27:17,820
+أس إن زائد واحد يا واحد يا سالب واحد لإن في المالة
+
+396
+00:27:17,820 --> 00:27:21,560
+نهاية يا ناقص واحد بتبقى عدد زوجي أو عدد فردي
+
+397
+00:27:21,560 --> 00:27:24,920
+وبالتالي يا واحد يا سالب واحد إذا ال limit تبعي
+
+398
+00:27:24,920 --> 00:27:26,900
+does not exist وبالتالي ال serious diverse
+
+399
+00:27:27,770 --> 00:27:31,250
+Summation ناقص n على 2n زي 1 برضه limit لهذا
+
+400
+00:27:31,250 --> 00:27:35,430
+المقدار الان يساوي ناقص نص المهاملة ناقص نص لا
+
+401
+00:27:35,430 --> 00:27:40,050
+تساوي سفر وبالتالي ال series تبعتنا برضه diverge
+
+402
+00:27:40,050 --> 00:27:44,370
+هي استخدمنا ال test الان في إيجاد ان ال series
+
+403
+00:27:44,370 --> 00:27:47,430
+تبعتي converge او diverge وهذا أسهل test ممكن
+
+404
+00:27:47,430 --> 00:27:53,600
+يستخدمه لإنه بمجرد النظر بنقدر نوجد ال limitالان
+
+405
+00:27:53,600 --> 00:27:56,340
+في بعض خواص ل ال series اللي هو ال combining
+
+406
+00:27:56,340 --> 00:28:03,260
+series كيف ممكن احنا نجمع series او نطرحها لان لو
+
+407
+00:28:03,260 --> 00:28:06,280
+كانت ال series submission على ال AN طبعا هنا في من
+
+408
+00:28:06,280 --> 00:28:10,860
+1 لما لنهاية من 0 لما لنهاية المهمفي index لكن بغض
+
+409
+00:28:10,860 --> 00:28:14,300
+النظر عن ال index المهم هى infinite series طبعا ال
+
+410
+00:28:14,300 --> 00:28:17,220
+a ان اذا كانت summation على a يساوي a يعني ال
+
+411
+00:28:17,220 --> 00:28:20,080
+series هى تبعت converge لإن ال summation موجود و
+
+412
+00:28:20,080 --> 00:28:23,540
+يساوي a و ال a عدد حقيقي and summation لل bn يساوي
+
+413
+00:28:23,540 --> 00:28:27,040
+d يعني برضه ال series تبعت ل bn برضه converge are
+
+414
+00:28:27,040 --> 00:28:31,760
+convergence even thenالـ summation لان زائد bn
+
+415
+00:28:31,760 --> 00:28:35,100
+بقدر اوزع ال summation على الان والبن يساوي ال
+
+416
+00:28:35,100 --> 00:28:37,740
+summation للان زائد ال summation للبن يعني يساوي a
+
+417
+00:28:37,740 --> 00:28:41,700
+زائد b يبقى بنقدر نوزع على الجمع إذا كانت كل من ال
+
+418
+00:28:41,700 --> 00:28:45,040
+summation للان و ال summation للبن كل there و
+
+419
+00:28:45,040 --> 00:28:48,460
+الطريح كمان بقدر اوزع ال series على الطريح بقول ال
+
+420
+00:28:48,460 --> 00:28:51,560
+summation للان ناقص ال summation للبن يعني a ناقص
+
+421
+00:28:51,560 --> 00:28:56,360
+bوبرضه لو كانت ال series a and a converged فلما
+
+422
+00:28:56,360 --> 00:29:00,640
+أضربها في k فبرضه بتظلها converged بصير k في a إذا
+
+423
+00:29:00,640 --> 00:29:04,180
+ال a and a converged لو ضربها في أي constant k
+
+424
+00:29:04,180 --> 00:29:08,600
+طبعا لا يساوي سفر أو ساوة سفر ما هي تطلع ال series
+
+425
+00:29:08,600 --> 00:29:13,700
+سفر أي constant k بتظلها ال series تبعنا converged
+
+426
+00:29:13,700 --> 00:29:17,900
+فعشان الحلقة كيف تبدأ بتكون diverged تعالوا شوف في
+
+427
+00:29:17,900 --> 00:29:22,280
+هذه الملاحظات الملاحظتينبتقول المتحققين every non
+
+428
+00:29:22,280 --> 00:29:25,200
+zero constant multiple of a divergence series
+
+429
+00:29:25,200 --> 00:29:29,380
+diverges يعني أي series diverse لو ضربتها
+
+430
+00:29:29,380 --> 00:29:33,200
+بconstant بتظلها diverse زي ما برضه ال series لو
+
+431
+00:29:33,200 --> 00:29:36,520
+كانت convergent ضربتها بconstant بتظلها convergent
+
+432
+00:29:36,520 --> 00:29:40,460
+لو ال series diverse ضربتها بconstant بس عدى السفر
+
+433
+00:29:40,460 --> 00:29:46,020
+بتظلها diverse طيب هذه أول واحدة نمر اتنين إذا
+
+434
+00:29:46,020 --> 00:29:50,450
+كانت الصممش للان convergentلكن ال summation للبيئة
+
+435
+00:29:50,450 --> 00:29:55,810
+دا diverse فالجمع أو الطرح both diverse يبقى لو
+
+436
+00:29:55,810 --> 00:29:59,550
+كانت واحدة converge والتانية diverse فجمعناها
+
+437
+00:29:59,550 --> 00:30:05,420
+واطرحناها بيبقى ال series بتكون die variousطيب لو
+
+438
+00:30:05,420 --> 00:30:08,160
+كانت التنتين .. طبعا النظرية اللى قبل بتقول أن
+
+439
+00:30:08,160 --> 00:30:12,740
+التنتين converge فالمجموع والطريح converge وعلى
+
+440
+00:30:12,740 --> 00:30:15,420
+الضرب ال constant لو كانت هذه converge ضربها ب
+
+441
+00:30:15,420 --> 00:30:18,280
+constant بناله converge لو كانت ال two series
+
+442
+00:30:18,280 --> 00:30:21,760
+converge مجموعهم converge وطريقهم converge لو كانت
+
+443
+00:30:21,760 --> 00:30:25,360
+واحدة converge والتانية divergeمجموعهم diverse
+
+444
+00:30:25,360 --> 00:30:29,400
+وطريقتهم برضه diverse لو كانوا التنتين diverse هل
+
+445
+00:30:29,400 --> 00:30:33,280
+بقدر اوزع الصماشة؟ لأ نقدرش نوزعها امتى وزعنا
+
+446
+00:30:33,280 --> 00:30:36,240
+الصماشة؟ وزعنا الصماشة في حالة واحدة على الأقل
+
+447
+00:30:36,240 --> 00:30:39,060
+تكون converge يعني يا التنتين converge يا واحدة
+
+448
+00:30:39,060 --> 00:30:42,040
+converge واحدة diverse بنوزع الصماشة وبنعرف
+
+449
+00:30:42,040 --> 00:30:45,860
+المجموع ايش بيطلع اذا كانت واحدة منهم diverse
+
+450
+00:30:45,860 --> 00:30:49,500
+بتكون diverse اذا كانوا التنتين converge بتكون
+
+451
+00:30:49,500 --> 00:30:52,550
+المجموع او الطريق convergeطب لو كان التمتين
+
+452
+00:30:52,550 --> 00:30:55,870
+diverge هل هذا يؤدي انها diverge او diverge؟ لأ
+
+453
+00:30:55,870 --> 00:30:59,450
+هذا لا يؤدي انها diverge يبقى ولا بنقدر نوزع
+
+454
+00:30:59,450 --> 00:31:03,130
+الصماش اللي يبقى الصماش للان زي ال bn او الطريح
+
+455
+00:31:03,130 --> 00:31:07,770
+can converge when الصماش للان and الصماش لل bn
+
+456
+00:31:07,770 --> 00:31:12,950
+both diverge يعني ممكن يكون converge المجموع و لما
+
+457
+00:31:12,950 --> 00:31:16,390
+يكون التمتين diverge لما يكون ال both diverge ممكن
+
+458
+00:31:16,390 --> 00:31:20,250
+المجموع يكون convergeوممكن المجموع يكون diverse،
+
+459
+00:31:20,250 --> 00:31:23,890
+يبقى ما نعرفش في هذا الكلام ومثل على ذلك، لو أخدنا
+
+460
+00:31:23,890 --> 00:31:27,550
+summation لل-AN 1 زائد 1 زائد 1 إلى ما لنهاية وال
+
+461
+00:31:27,550 --> 00:31:31,770
+-BN ناقص واحد ناقص واحد ناقص واحد إلى ما لنهاية،
+
+462
+00:31:31,770 --> 00:31:35,370
+الآن ال summation لل-AN طبعا diverse
+
+463
+00:31:45,260 --> 00:31:50,000
+بالتالي اذا استخدمنا ال S N من المجموعات S N من
+
+464
+00:31:50,000 --> 00:31:55,980
+المجموعات مجموعهم Nال limit لل N يساوي ماله نهاية
+
+465
+00:31:55,980 --> 00:31:59,860
+ناقص 1 ناقص 1 ناقص 1 N من المرات مجواها ناقص N
+
+466
+00:31:59,860 --> 00:32:03,900
+ناقص N ال limit هسالب ماله نهاية وبالتالي التنتين
+
+467
+00:32:03,900 --> 00:32:08,280
+هدولة diverse لكن لو جمعتهم الصماش ال An زائد Bn
+
+468
+00:32:08,280 --> 00:32:12,460
+يصير 1و ناقص واحد واحد مع ناقص واحد بيروحوا مع بعض
+
+469
+00:32:12,460 --> 00:32:15,220
+واحد مع ناقص واحد بيروحوا واحد مع ناقص واحد
+
+470
+00:32:15,220 --> 00:32:18,320
+بيروحوا ايش بيبقى السفر زائد سفر زائد سفر بيبقى ت
+
+471
+00:32:18,320 --> 00:32:21,840
+converge to zero يبقى ايتنتين in the serial كل
+
+472
+00:32:21,840 --> 00:32:25,500
+واحدة منهم diverge ولكن مجموعهم converge المجموع
+
+473
+00:32:25,500 --> 00:32:31,410
+تبعهم convergeإذا في حالة التنتين diverse ليجوز
+
+474
+00:32:31,410 --> 00:32:35,430
+توزيع ال series بالمرة لازم نجمعهم التنتين مع بعض
+
+475
+00:32:35,430 --> 00:32:40,630
+نعتبرهم term واحدة دولة ونشوف إيش بيطلع هل هي
+
+476
+00:32:40,630 --> 00:32:45,570
+converge او diverse نشوف هذه الأمثلةعلى هذه
+
+477
+00:32:45,570 --> 00:32:50,150
+النظرية show that summation 2 على 4 أقصين ناقص
+
+478
+00:32:50,150 --> 00:32:53,190
+واحد على 8 أقصين ناقص واحد convergence alpha and
+
+479
+00:32:53,190 --> 00:32:59,670
+find its sum الان هذه aN ناقص bN امتى بتكون هذه ال
+
+480
+00:32:59,670 --> 00:33:02,490
+series converge اثبت انها امتى بتكون converge اذا
+
+481
+00:33:02,490 --> 00:33:05,650
+كان هذه ال series عليها دى لحالها converge وال
+
+482
+00:33:05,650 --> 00:33:10,630
+series عليها دى لحالها convergeالان لو ايدينا
+
+483
+00:33:10,630 --> 00:33:13,330
+وزعنا ال series هاد ال series عبارة عن 2 في ربع
+
+484
+00:33:13,330 --> 00:33:17,770
+أسئن 4 أسئن اللي هي ربع يعني كلها أسئن ناقص هاد
+
+485
+00:33:17,770 --> 00:33:21,250
+عبارة عن 8 أسئن ناقص 1 الان هاد عبارة عن geometric
+
+486
+00:33:21,250 --> 00:33:25,570
+series ال A تساوي اللي هي أول حد لما N تساوي 1
+
+487
+00:33:25,570 --> 00:33:31,170
+قلنا دايما ال A هي بعوض الأول حد2 في ربع يبقى 2 في
+
+488
+00:33:31,170 --> 00:33:35,170
+ربع هي عبارة عن ال A و ال R تساوي ربع يبقى الربع
+
+489
+00:33:35,170 --> 00:33:37,850
+أقل من 1 وبالتالي Converged يبقى هذه Geometric
+
+490
+00:33:37,850 --> 00:33:41,090
+Series لأن هذه كمان Geometric Series ال A طبعا
+
+491
+00:33:41,090 --> 00:33:45,490
+تساوي لما ال N تساوي واحد ثمون أست ستر يعني واحد
+
+492
+00:33:45,490 --> 00:33:48,670
+يبقى ال A تساوي واحد ال absolute ال R أو ال R اللي
+
+493
+00:33:48,670 --> 00:33:51,270
+هي تساوي ثمون أقل من واحد وبالتالي ال Series برضه
+
+494
+00:33:51,270 --> 00:33:53,630
+Converged يبقى هذه ال Series Converged و هذه ال
+
+495
+00:33:53,630 --> 00:33:56,530
+Series Converged عشان هيك اقدرنا نوزع ال summation
+
+496
+00:33:56,530 --> 00:34:00,930
+على هذه و هذهوزعناهم هي نقدرنا هذه تساوي هذه ليش
+
+497
+00:34:00,930 --> 00:34:04,330
+وزعنا تقاماشا لإن هذي converge و هذي converge
+
+498
+00:34:04,330 --> 00:34:08,750
+قدرنا نوزعهم وبالتالي طريق حاصل طريحهم converge
+
+499
+00:34:08,750 --> 00:34:13,730
+فبقدرش بنوجد مجموعهم الآن اللي هي مجموعة ميساوي a
+
+500
+00:34:13,730 --> 00:34:17,950
+على واحد ناقص R اقولنا a هي برعن اتنين في ربع على
+
+501
+00:34:17,950 --> 00:34:21,390
+واحد ناقص R اللي هي ربع ناقص ال a اللي هنا واحد
+
+502
+00:34:21,390 --> 00:34:24,250
+على واحد ناقص R اللي هي في ال series التانية تماما
+
+503
+00:34:24,640 --> 00:34:31,040
+نجمع هذه وهذه يظهر أن الجواب ناقص 10 على 21 السؤال
+
+504
+00:34:31,040 --> 00:34:35,640
+التاني في هذا الموضوع اللي هو summation ل a n زي b
+
+505
+00:34:35,640 --> 00:34:39,020
+n مجموعة two series اثنين أثنين زي اثنين ع تلاتة
+
+506
+00:34:39,020 --> 00:34:42,080
+أثنين لأن هذه ال series هي عبارة عن geometric
+
+507
+00:34:42,080 --> 00:34:45,760
+series الارتو ساوي اتنين اكبر من واحد diverse يبقى
+
+508
+00:34:45,760 --> 00:34:48,840
+انا طالما ماعملتش القطة اني اوزع ال summation على
+
+509
+00:34:48,840 --> 00:34:52,520
+هذه وهذه ليش لأن هذه ال series ماقدرش نوزعها إلا
+
+510
+00:34:52,520 --> 00:34:57,180
+إذا كانت تلتانموجود مجموعة كل واحدة لحاله و بعدين
+
+511
+00:34:57,180 --> 00:35:00,540
+نجمعهم لكن هذه ال series تبعاتنا هيش die verge
+
+512
+00:35:00,540 --> 00:35:03,760
+مافيش مجموعة لها لأن اتنين ع تلاتة هذه برضه
+
+513
+00:35:03,760 --> 00:35:06,100
+geometric series الأكسى و اتنين ع تلاتة أقل من
+
+514
+00:35:06,100 --> 00:35:09,360
+واحد ال series تبعتيه converge لأن هذه die verge
+
+515
+00:35:09,360 --> 00:35:12,880
+وهذه converge و قد أن مجموعهم له die verge لذلك
+
+516
+00:35:12,880 --> 00:35:16,260
+مافيش مجموعة لهم المجموعة تبعنا die verge لأن
+
+517
+00:35:16,260 --> 00:35:18,500
+واحدة die verge والتانية converge
+
+518
+00:35:22,740 --> 00:35:27,620
+الان باقي ال section بس يعني كيف بنتعامل بعض حواص
+
+519
+00:35:27,620 --> 00:35:31,660
+من ال series adding on or deleting terms الان من
+
+520
+00:35:31,660 --> 00:35:35,320
+خاصية ال series يعني إذا كانت ال series تبع ال AM
+
+521
+00:35:35,320 --> 00:35:40,440
+مثلا هاي series روحت شيلت منهم بعض ال terms يعني
+
+522
+00:35:40,440 --> 00:35:41,360
+روحت
+
+523
+00:35:43,630 --> 00:35:48,130
+بعد عشر ترمات مثلا شيلت منهم عشر ترمات زائد هذه
+
+524
+00:35:48,130 --> 00:35:50,910
+series هل الآن ال series هذه اللي شيلت منها عشر
+
+525
+00:35:50,910 --> 00:35:54,390
+ترمات ال series هذه إذا كانت ال summation على هذه
+
+526
+00:35:54,390 --> 00:35:57,710
+convert فلو شيلت منهم terms بتظلها convert هذه
+
+527
+00:35:57,710 --> 00:36:01,310
+بتظلها convert طب هذه ال series بتطلها هدولة طلعت
+
+528
+00:36:01,310 --> 00:36:04,750
+هذه ال series إذا كانت هذه ال series convert وضفت
+
+529
+00:36:04,750 --> 00:36:08,090
+عدد محدود من ال terms بتظلها ال series هذه convert
+
+530
+00:36:09,460 --> 00:36:14,080
+عدد محدود من ال terms أو طرح عدد محدود من ال terms
+
+531
+00:36:14,080 --> 00:36:17,340
+من ال series لا يؤثر على ال convergence لل series
+
+532
+00:36:17,340 --> 00:36:19,780
+إذا كانت converge بتظلها converge وإذا كانت
+
+533
+00:36:19,780 --> 00:36:21,960
+diverge بتظلها diverge
+
+534
+00:36:27,220 --> 00:36:30,560
+الان هنا بقولنا use ال summation ل 2 ع 3 أسنين سوا
+
+535
+00:36:30,560 --> 00:36:33,720
+1 مجموعة هدف سوا 1 to find the sum of the series
+
+536
+00:36:33,720 --> 00:36:37,720
+من N تساوي 4 الان شوف هذه ال series converge لت
+
+537
+00:36:37,720 --> 00:36:40,640
+واحد الان طبعا هنا ال series هذي بدلناها من أربع
+
+538
+00:36:40,640 --> 00:36:44,460
+يعني شيلنا من هذه أول تلت فدود بتضلها هذه ال
+
+539
+00:36:44,460 --> 00:36:47,100
+series برضه converge مدام هذي converge شيلنا منها
+
+540
+00:36:47,100 --> 00:36:50,660
+فدود بتضلها convergeالان بدنا احنا نطلع المجموع من
+
+541
+00:36:50,660 --> 00:36:54,840
+N تساوي 4 المجموع اللى سيرى انها من N تساوي 4 هي
+
+542
+00:36:54,840 --> 00:36:59,440
+المجموع من N تساوي 1 و بدنا نطرح أول 3 فضول لإن
+
+543
+00:36:59,440 --> 00:37:04,100
+هذى من 4 من 4 بقى فبدنا المجموع من 4 باخد الكل
+
+544
+00:37:04,100 --> 00:37:08,760
+ناقص أول 3 فضول بنعوض ب N تساوي 1 بعدين 2 بعدين
+
+545
+00:37:23,660 --> 00:37:32,060
+أخر خاصية هي re indexing يعني إعادة إيش
+
+546
+00:37:32,060 --> 00:37:35,480
+هيكلة ال index تبع ال summation إيش ال index تبع
+
+547
+00:37:35,480 --> 00:37:38,750
+ال summation ليها هذا ال indexالبداية هذه n تساوي
+
+548
+00:37:38,750 --> 00:37:42,190
+واحد بدناها من اشي تاني يعني وانحافظ على نفس ال
+
+549
+00:37:42,190 --> 00:37:45,570
+serial تكون هي هي ال serial بس بده اغير ال index
+
+550
+00:37:45,570 --> 00:37:48,850
+يعني بدل ما ابدها من n تساوي واحد بده ابدها من n
+
+551
+00:37:48,850 --> 00:37:53,050
+تساوي عشرة مثلا كويس فبس احافظ ان ال serial هذه
+
+552
+00:37:53,050 --> 00:37:57,370
+تساوي هذه تطلع نفس المفكوك تبعها بالشكل هذا الان
+
+553
+00:37:57,370 --> 00:38:00,090
+اذا كانت هذه من واحد وبده ابدها من واحد زائد H
+
+554
+00:38:00,090 --> 00:38:04,030
+زائد H يعني بدي اضيف على الواحد مثلا بدي اضيف كمان
+
+555
+00:38:04,030 --> 00:38:06,950
+واحد يعني انت بدي ابدها من n تساوي اتنينبدي أضيف
+
+556
+00:38:06,950 --> 00:38:09,910
+كمان بعد الواحد ثلاثة يعني كإن ابدا بام انت ساوية
+
+557
+00:38:09,910 --> 00:38:13,610
+أربعة لأن إذا كان ضيفة اللي بضيفه هنا ال H بضيفها
+
+558
+00:38:13,610 --> 00:38:17,390
+على ال index بروح باترحها من ال N اللي جوا بتصير A
+
+559
+00:38:17,390 --> 00:38:22,790
+N ناقص H لأن لو عوضت ها دي بطلع نفسه و لو عوضت بها
+
+560
+00:38:22,790 --> 00:38:29,510
+دي بطلع نفسهالان وإذا .. إذا كان واحد طرحت واحد ال
+
+561
+00:38:29,510 --> 00:38:33,110
+N طبعا من N ثواب واحد وانا بتبدأها من رقم آخر بدي
+
+562
+00:38:33,110 --> 00:38:36,230
+أطرح واحد ناقص H بروح ال N هنا و بضود H يبقى
+
+563
+00:38:36,230 --> 00:38:40,250
+العملية لهنا بتكون عكس هذه طرحت هنا هنا بضود ذوّدت
+
+564
+00:38:40,250 --> 00:38:43,130
+هنا هنا بقى أطرح وبتطلع في هذه الحالة نفس ال
+
+565
+00:38:43,130 --> 00:38:48,370
+Series يعني مثلا لو احنا بدنا نكتب ال summation 3
+
+566
+00:38:48,370 --> 00:38:54,120
+على 9 و S N in the form ال summation ل A Kمن كتسة
+
+567
+00:38:54,120 --> 00:38:58,500
+واحد، بدل ما هي مبدوية من خمسة بدنا نبدأها من واحد
+
+568
+00:38:58,500 --> 00:39:03,060
+لحيث اننا نحافظ عليها تطلع نفس ال series لأ من
+
+569
+00:39:03,060 --> 00:39:05,540
+خمسة بدأ أبدأها من واحد يعني من الخمسة بدأ أطرح
+
+570
+00:39:05,540 --> 00:39:09,040
+منها أربعة طرحنا أربعة يبقى هنا على ال N اللي هنا
+
+571
+00:39:09,040 --> 00:39:13,040
+بدنا نزود ال N ونقول N ذائد أربعة يبقى بس بنحط هنا
+
+572
+00:39:13,040 --> 00:39:16,820
+N ذائد أربعة وهنا بننقص ايش أربعة يعني بتبدأ ال
+
+573
+00:39:16,820 --> 00:39:21,970
+series من واحدطبعا هذا اللي باقي زيادة انه انا جبت
+
+574
+00:39:21,970 --> 00:39:26,390
+ال .. ال .. هذه عرفتلها geometric series زيادة هذا
+
+575
+00:39:26,390 --> 00:39:30,670
+الكلام تلاتة على تسعة اقصى اربعة في تسعة اقصى N
+
+576
+00:39:30,670 --> 00:39:35,050
+فعملناها ايه؟ فهذه ال A N تساوي واحد اه لما N
+
+577
+00:39:35,050 --> 00:39:39,350
+تساوي واحد يعني ال A تبعتي تسعة تلاتة على تسعة
+
+578
+00:39:39,350 --> 00:39:42,470
+اقصى خمسة يبقى ال A هي تلاتة على تسعة اقصى خمسة
+
+579
+00:39:42,470 --> 00:39:45,570
+وطبعا ال A عبارة عن تسعة اقل من ال واحد يعني ال
+
+580
+00:39:45,570 --> 00:39:49,520
+series تبعتنا كلهطبعا هنا ممكن برضه ال series هذه
+
+581
+00:39:49,520 --> 00:39:52,420
+نبدأها من سفر لو إجينا بدناها من سفر إيش يعني بدنا
+
+582
+00:39:52,420 --> 00:39:56,120
+نعمل؟ يعني بدنا نطرح واحد، يبقى بدنا نطرح إيش؟
+
+583
+00:39:56,120 --> 00:39:59,580
+واحد، لما أطرح واحد ماقص واحد تصير سفر، إيش بدنا
+
+584
+00:39:59,580 --> 00:40:02,340
+نعمل في ال N اللي هنا؟ بدنا نزود واحد، فبتصير N
+
+585
+00:40:02,340 --> 00:40:06,460
+ذائد واحد، فهذه عملية أخرى مش مطلوبة بالسؤال، بس
+
+586
+00:40:06,460 --> 00:40:10,990
+عملنا على نفس السؤالهنا الخمسة طرحنا أربعة هنا
+
+587
+00:40:10,990 --> 00:40:15,210
+الواحد طرحنا واحد عشان نبدأ من سفر وبهيك بنكون
+
+588
+00:40:15,210 --> 00:40:17,850
+خلصنا ال section الأول من ال series
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a81697d5012dd6b61b10f4cb0be0518adae8d0cc
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA.srt
@@ -0,0 +1,1927 @@
+1
+00:00:00,890 --> 00:00:04,110
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله بنكمل في
+
+2
+00:00:04,110 --> 00:00:07,990
+شبتر سبعة Transcendental Functions سكشن سبعة
+
+3
+00:00:07,990 --> 00:00:14,590
+ثلاثة راح ناخد اليوم نصف السكشن جزء منه سكشن سبعة
+
+4
+00:00:14,590 --> 00:00:19,130
+ثلاثة بحكي عن الـ Exponential Function سواء كانت
+
+5
+00:00:19,130 --> 00:00:21,730
+اللي بنسميها الـ Nature الـ Exponential Function أو
+
+6
+00:00:21,730 --> 00:00:24,870
+الـ General Exponential Function وكمان راح نحكي عن
+
+7
+00:00:24,870 --> 00:00:29,120
+الـ Inverse للـ General Exponential Function يعني
+
+8
+00:00:29,120 --> 00:00:34,240
+الموضوع هذا طويل شويّة التكاشن البعض فبتكونوا 
+
+9
+00:00:34,240 --> 00:00:37,440
+تنتبهوا إليه راح اليوم نحكي الجزء الأول منه عن الـ
+
+10
+00:00:37,440 --> 00:00:43,200
+Exponential فقط أول شيء بدنا نعرف اللي هو ال
+
+11
+00:00:43,200 --> 00:00:46,920
+Inverse للـ Ln X إيش هو الـ Inverse تبع Ln X 
+
+12
+00:00:46,920 --> 00:00:50,720
+طبعاً Ln X بنعرف إنه Ln X هي Increasing
+
+13
+00:00:50,720 --> 00:00:54,590
+Function والـ Domain لها من صفر إلى ما لا نهاية و ال
+
+14
+00:00:54,590 --> 00:00:57,650
+Range لها من سالب ما لا نهاية إلى ما لا نهاية
+
+15
+00:00:57,650 --> 00:01:00,530
+وبالتالي بما أنّ هي Increasing Function يبقى هي One
+
+16
+00:01:00,530 --> 00:01:04,030
+to One وبالتالي في لها Inverse مثلاً لو بدنا نصنعه
+
+17
+00:01:04,030 --> 00:01:07,590
+لأن Ln Inverse X طبعاً الـ Domain تبعها راح يكون هو
+
+18
+00:01:07,590 --> 00:01:11,550
+الـ Range تبع الـ Ln اللي هو كل الأعداد الحقيقية و
+
+19
+00:01:11,550 --> 00:01:13,910
+الـ Range لها من صفر إلى ما لا نهاية
+
+20
+00:01:21,240 --> 00:01:27,080
+بنرسم خط Y تساوي X وبنعكسها عليها بنرسم Ln X 
+
+21
+00:01:27,080 --> 00:01:31,580
+وبنعكسها على خط Y تساوي X اللي راح نشوفه وردنا كمان
+
+22
+00:01:31,580 --> 00:01:36,760
+شويّة بالرسم بس ناخذ شويّة معلومات لأن لو أجينا
+
+23
+00:01:36,760 --> 00:01:40,380
+Limit لـ Ln Inverse X لما X تؤول لما لا نهاية طبعاً Ln 
+
+24
+00:01:40,380 --> 00:01:45,030
+Inverse معرفة من سالب ما لا نهاية بتروح
+
+25
+00:01:45,030 --> 00:01:48,950
+للسفر وما لا نهاية بتروح لما لا نهاية يعني الـ Ln
+
+26
+00:01:48,950 --> 00:01:56,390
+Inverse في السالب ما لا نهاية الـ Limit لها صفر وفي
+
+27
+00:01:56,390 --> 00:02:01,030
+الما لا نهاية ما لا نهاية فبالتالي الـ Ln Inverse لن
+
+28
+00:02:01,030 --> 00:02:04,450
+الما لا نهاية ما لا نهاية لكن الـ Ln Inverse للسالب
+
+29
+00:02:04,450 --> 00:02:10,490
+ما لا نهاية برجع صفر يعني عكس الـ Ln عكس الـ Ln الآن
+
+30
+00:02:10,490 --> 00:02:14,870
+Ln Inverse هذه بدنا نرمز لها برمز آخر بدل ما نكتبها
+
+31
+00:02:14,870 --> 00:02:19,530
+Ln Inverse بهذا الشكل بدنا نرمز لها برمز E  X
+
+32
+00:02:19,530 --> 00:02:26,190
+Exponential of X  E X يعني Exponential of X إذا 
+
+33
+00:02:26,190 --> 00:02:31,650
+هذه Exponential of X هي رمز لـ Ln Inverse X لـ Ln Inverse 
+
+34
+00:02:31,650 --> 00:02:38,040
+X الآن بدنا نثبت أنّ الـ Exponential of X هي E 
+
+35
+00:02:38,040 --> 00:02:42,820
+Exponential هي E برة عن E يعني E Exponential of X
+
+36
+00:02:42,820 --> 00:02:47,440
+هي E with X الآن تعالوا نشوف كده أول شيء العدد اللي 
+
+37
+00:02:47,440 --> 00:02:52,780
+هو E was defined to satisfy the equation Ln E 
+
+38
+00:02:52,780 --> 00:02:56,300
+يساوي واحد بنعرف أنّ Ln E يساوي واحد أخذنا الـ 
+
+39
+00:02:56,300 --> 00:03:02,960
+Section اللي فات له أخذنا الـ E من هذه الـ E هي الـ 
+
+40
+00:03:02,960 --> 00:03:06,260
+Exponential of واحد يعني من هنا الـ E الـ Ln
+
+41
+00:03:06,260 --> 00:03:08,920
+بتأخذ الـ E بتوديها للواحد وبالتالي الـ Inverse
+
+42
+00:03:08,920 --> 00:03:11,840
+الـ Ln Inverse بتأخذ الواحد بترجعها إيش للـ E
+
+43
+00:03:11,840 --> 00:03:14,500
+الـ Ln Inverse هي الـ Exponential يعني الـ
+
+44
+00:03:14,500 --> 00:03:18,480
+Exponential للواحد يتساوي إيش E وبالتالي E of واحد 
+
+45
+00:03:18,480 --> 00:03:22,760
+يساوي E يعني لو شفت يعني E قوّة واحد يعني يعني لو 
+
+46
+00:03:22,760 --> 00:03:25,380
+شيلت الواحد من هنا وحطيت بدلها X بتصير 
+
+47
+00:03:25,380 --> 00:03:29,160
+Exponential of X بتصير هذه E بدل أس واحد بنحط
+
+48
+00:03:29,160 --> 00:03:34,500
+إيش X يعني مثلاً بدنا E تربيع هي Exponential لـ 2 E
+
+49
+00:03:34,500 --> 00:03:38,400
+تكعيب هي الـ Exponential لـ 3 E أس سالب واحد هي الـ
+
+50
+00:03:38,400 --> 00:03:40,980
+Exponential لـ سالب واحد وهكذا E أس نصف هي الـ
+
+51
+00:03:40,980 --> 00:03:45,620
+Exponential للنصف 
+
+52
+00:03:45,620 --> 00:03:47,020
+يعني جذر الـ E
+
+53
+00:03:50,610 --> 00:03:55,650
+فبالتالي إذا معنى هذا الكلام أنّ ممكن أنا أرفع الـ 
+
+54
+00:03:55,650 --> 00:04:00,950
+E أس R لأيّ Positive Number E طبعاً الـ E هذه هي أصلاً 
+
+55
+00:04:00,950 --> 00:04:07,370
+تقريباً لـ 2.7 من 10 E أس R برضه بتكون عدد موجب E 
+
+56
+00:04:07,370 --> 00:04:14,170
+بما أنّها هي أصلاً الـ E موجبة والـ R أيّ عدد حقيقي بما أنّ
+
+57
+00:04:14,170 --> 00:04:18,030
+E موجبة وحتى لو كانت عدد سالب هنا بيبقى E أس R 
+
+58
+00:04:18,030 --> 00:04:22,330
+موجبة مثلاً هنا قلنا E أس سالب اثنين إيش يساوي واحد
+
+59
+00:04:22,330 --> 00:04:27,570
+على E تربيع موجبة E أس نصف موجبة E تربيع موجبة و
+
+60
+00:04:27,570 --> 00:04:31,670
+هكذا بما أنّ الـ E نفسها موجبة فـ E أرفعها أس أيّ عدد
+
+61
+00:04:31,670 --> 00:04:36,310
+سواء كان موجب أو سالب بيبقى موجبة So we can take
+
+62
+00:04:36,310 --> 00:04:40,230
+the Logarithm of E أس R إذا بما أنّ E أس R دائماً 
+
+63
+00:04:40,230 --> 00:04:44,430
+موجبة إذا ممكن أنا آخذ لها الـ Ln لن E أُس R
+
+64
+00:04:44,430 --> 00:04:49,230
+إذا معنى هذا الكلام E أُس R لو جئت أخذت لها Ln E 
+
+65
+00:04:49,230 --> 00:04:52,970
+أُس R يبقى هنا معرفة لن لأن هذا العدد موجب E 
+
+66
+00:04:52,970 --> 00:04:57,170
+أُس R موجبة باستخدام قوانين Ln إيش بتصير الـ R هنا 
+
+67
+00:04:57,170 --> 00:05:02,810
+بتيجي هنا فبتصير R Ln E Ln E واحد تطلع مع 
+
+68
+00:05:02,810 --> 00:05:07,930
+إيش R إذا الـ Ln عملنا لها Composite مع الـ E أُس R
+
+69
+00:05:07,930 --> 00:05:10,310
+إيش طلعت R طلعت إيش R
+
+70
+00:05:14,690 --> 00:05:20,910
+الآن لو جئت أنا E أُس R إذا الـ E أُس R هي عبارة 
+
+71
+00:05:20,910 --> 00:05:25,490
+عن الـ Exponential of R إذا
+
+72
+00:05:25,490 --> 00:05:30,520
+الـ E لو أرفعها لأيّ عدد هي عبارة عن الـ E أُس R
+
+73
+00:05:30,520 --> 00:05:33,520
+والتي أثبتناها من هنا E لأنها تساوي E Exponential
+
+74
+00:05:33,520 --> 00:05:37,540
+of واحد أشيل الواحد وأضع بدله أيّ متغير تظهر E أُس
+
+75
+00:05:37,540 --> 00:05:41,680
+هذا المتغير وبالتالي الـ Exponential of R هي عبارة 
+
+76
+00:05:41,680 --> 00:05:44,680
+عن E أُس R وبالتالي أثبتنا هنا أنّ الـ Exponential
+
+77
+00:05:44,680 --> 00:05:45,900
+هي شكل E 
+
+78
+00:05:49,180 --> 00:05:52,960
+فالـ Definition بقول لـ For every real number X we 
+
+79
+00:05:52,960 --> 00:05:56,400
+define the natural exponential function to be E أس
+
+80
+00:05:56,400 --> 00:05:59,060
+X هي عبارة عن الـ Exponential of X الشرح اللي
+
+81
+00:05:59,060 --> 00:06:05,170
+شرحناه قبل هي كان كله هذا كله إيه؟ بقول لي على أنّ الـ 
+
+82
+00:06:05,170 --> 00:06:09,590
+E of X هي عبارة عن الـ Exponential of X إذا إذا الـ
+
+83
+00:06:09,590 --> 00:06:13,250
+Exponential of X هي من؟ هي الـ Ln Inverse كمان الـ
+
+84
+00:06:13,250 --> 00:06:17,730
+Exponential of X هو Ln Inverse يعني الـ Inverse 
+
+85
+00:06:17,730 --> 00:06:22,930
+تبع الـ Ln X هي E of X يعني E of X و Ln X هم
+
+86
+00:06:22,930 --> 00:06:28,750
+Inverse لبعض إذا معناه الـ E of X and Ln X الاثنتين
+
+87
+00:06:28,750 --> 00:06:32,230
+Inverse لبعض يبقى لو عملت Composite بين الاثنتين
+
+88
+00:06:32,490 --> 00:06:35,930
+بيطلع إيه؟ عشان X يعني E مع الـ Ln بدي أعمل
+
+89
+00:06:35,930 --> 00:06:39,250
+Composite أشيل الـ X تبع الـ E وأحط بدلها Ln X
+
+90
+00:06:39,250 --> 00:06:43,610
+يعني E أُس Ln X إيش بيطلع؟ X طبعاً هنا هذه فقط
+
+91
+00:06:43,610 --> 00:06:48,360
+معرفة إذا كانت الـ X موجبة لأن X داخل الـ Ln طيب لو
+
+92
+00:06:48,360 --> 00:06:51,640
+بدأت بالـ Ln بشيل الـ X تبع الـ Ln وأحط بدالها E أس
+
+93
+00:06:51,640 --> 00:06:56,000
+X فبتصير Ln من E أس X، إيش تساوي؟ X طبعاً هذه معرفة
+
+94
+00:06:56,000 --> 00:07:00,580
+For all X إذا الـ Composite يعني F Composite F 
+
+95
+00:07:00,580 --> 00:07:03,780
+Inverse أو F Inverse Composite F بيطلع إيش؟ جواب X 
+
+96
+00:07:03,780 --> 00:07:06,120
+لأنّهم Inverse لبعض 
+
+97
+00:07:10,130 --> 00:07:13,270
+طيب نيجي يقول لنا كما قبل شويّة بدنا نرسم اللي هو ال
+
+98
+00:07:13,270 --> 00:07:16,550
+Exponential Function الـ Exponential Function قولنا
+
+99
+00:07:16,550 --> 00:07:19,930
+بدنا نقل اللي هي الـ Ln هي رسمة الـ Ln وبنروح
+
+100
+00:07:19,930 --> 00:07:24,710
+عاملين الخط Y تساوي X وبدنا نعكس هذا الـ Ln على
+
+101
+00:07:24,710 --> 00:07:28,790
+الخط Y تساوي X الآن في عندي نقاط معروفة اللي هي
+
+102
+00:07:28,790 --> 00:07:32,370
+الواحد هادي واحد وصفر إيش معكوسها؟ صفر وواحد 
+
+103
+00:07:32,370 --> 00:07:36,240
+فالنقطة هادي بتيجي إيش هنا بعدين الآن هذا رايح إيش
+
+104
+00:07:36,240 --> 00:07:39,460
+لما لا نهاية فهذا بيروح إيش؟ لما لا نهاية بهذا الشكل
+
+105
+00:07:39,460 --> 00:07:43,560
+يطلع لفوق يقترب من الـ Y لأن هذا عمال يعني قريب من
+
+106
+00:07:43,560 --> 00:07:47,820
+الـ X بعدين هنا هذا بيروح لـ صفر وسالب ما لا نهاية
+
+107
+00:07:47,820 --> 00:07:51,500
+معكوس صفر وسالب ما لا نهاية سالب ما لا نهاية وصفر
+
+108
+00:07:51,500 --> 00:07:56,940
+فبيجي إيش؟ الجزء هذا إيش؟ بيقترب من الـ X Axis في
+
+109
+00:07:56,940 --> 00:08:01,150
+السالب ما لا نهاية لو لاحظنا في الرسم إذا هذه عبارة
+
+110
+00:08:01,150 --> 00:08:05,510
+عن الـ Ln Inverse X أو هي Exponential of X E أس X
+
+111
+00:08:05,510 --> 00:08:08,690
+يعني رسمة E أس X لاحظوا الـ E أس X دومينها كل
+
+112
+00:08:08,690 --> 00:08:15,440
+الأعداد الحقيقية أيّ عدد حقيقي أرفعه للـ E موجود ولكن
+
+113
+00:08:15,440 --> 00:08:19,020
+الـ Range تبعها فقط من صفر إلى ما لا نهاية صفر 
+
+114
+00:08:19,020 --> 00:08:24,000
+مفتوحة فبس بياخذ الـ E أس X فقط أكبر دائماً E أس X
+
+115
+00:08:24,000 --> 00:08:30,240
+أكبر من الصفر لاحظوا بهذه الرسمة مثلاً هي الـ E لأنّ 
+
+116
+00:08:30,240 --> 00:08:35,920
+الـ E يساوي 2.7 هي الواحد هنا بعدين E أس واحد E 
+
+117
+00:08:35,920 --> 00:08:39,300
+أس واحد هي الواحد ونجي للإي يعني E أس واحد يساوي 
+
+118
+00:08:39,300 --> 00:08:43,780
+هي إيه؟ هي صورة الواحد صورة قاع في الـ Exponential 
+
+119
+00:08:43,780 --> 00:08:49,260
+إيه E أس واحد وتساوي إيه؟ E هي رسمة الـ Ln مع
+
+120
+00:08:49,260 --> 00:08:55,340
+الـ Exponential Function بنشوف بعض الأمثلة مثل واحد
+
+121
+00:08:55,340 --> 00:09:00,440
+بيقول Simplify the expression Ln 3 E تربيع 
+
+122
+00:09:00,440 --> 00:09:04,100
+بدنا يا أخوان نبسط هذا المقدار طبعاً الـ Ln 3 أو
+
+123
+00:09:04,100 --> 00:09:08,380
+E تربيع الاثنتين مضروبين في بعض الـ Ln الضرب بتحول
+
+124
+00:09:08,380 --> 00:09:12,800
+إلى جمع فبتصير هذه Ln 3 زائد Ln E تربيع Ln 
+
+125
+00:09:12,800 --> 00:09:15,400
+E تربيع هدول الاثنتين Composite مع بعض بتطلع
+
+126
+00:09:15,400 --> 00:09:18,560
+اثنين هذا الجواب هدول مع هدول بيطلع إيش اللي فوق
+
+127
+00:09:18,560 --> 00:09:22,120
+بيطلع X اللي هي الاثنين يبقى Ln E تربيع اللي هو 
+
+128
+00:09:22,120 --> 00:09:24,780
+اثنين أو بالقوانين اللي Ln بتصير هدول اثنين بتيجي
+
+129
+00:09:24,780 --> 00:09:29,160
+هنا اثنين Ln E يساوي اثنين أو بالـ Composite هدول
+
+130
+00:09:29,160 --> 00:09:32,700
+Composite مع هدول لأنّهم Inverse لبعض بيطلع العدد
+
+131
+00:09:32,700 --> 00:09:36,480
+اللي موجود هنا وبهكذا Ln 3 زائد إيش؟ اثنين 
+
+132
+00:09:36,480 --> 00:09:43,790
+بُصّفناها إلى أبسط صورة ممكنة Example 2 Solve for X E
+
+133
+00:09:43,790 --> 00:09:47,110
+أس 3 الجذر التربيعي لـ X زائد 1 يساوي 4 أنا بدي
+
+134
+00:09:47,110 --> 00:09:52,970
+أوجد X و X موجودة على أس E عشان أنا أتخلص من E بدي
+
+135
+00:09:52,970 --> 00:09:57,450
+آخذ Ln للطرفين فلو أخذت أنا Ln E أس 3 الجذر
+
+136
+00:09:57,450 --> 00:10:03,930
+يساوي Ln 4 لأن Ln و E الاثنتين Inverse لبعض فال
+
+137
+00:10:03,930 --> 00:10:07,480
+Composite بينهم بيطلع اللي فوق الأس اللي فوق إذا Ln 
+
+138
+00:10:07,480 --> 00:10:10,660
+مع E بتضيع بعض يعني لأنّهم Inverse لبعض فبضل
+
+139
+00:10:10,660 --> 00:10:14,520
+الأس 3 جذر X زائد واحد Ln 4 لو حطيناها
+
+140
+00:10:14,520 --> 00:10:19,320
+2 Ln 2 أو خليناها Ln 4 بتفرج وبنقسم 
+
+141
+00:10:19,320 --> 00:10:23,400
+بعدين على ثلاثة وبعدين بنربع الطرفين بروح الجذر
+
+142
+00:10:23,400 --> 00:10:26,360
+بيصير X زائد واحد يساوي أربعة على تسعة لن اثنين لكل
+
+143
+00:10:26,360 --> 00:10:30,780
+تربيع وبالتالي X يساوي هذا المقدار ناقص واحد
+
+144
+00:10:30,780 --> 00:10:34,000
+example
+
+145
+00:10:34,000 --> 00:10:39,250
+ثلاثة بقول لي solve the equation بدي أحل المعادلة
+
+146
+00:10:39,250 --> 00:10:43,150
+يعني بدي أوجد قيمة X المعادلة بتبعِت بتقول لي لن ال X
+
+147
+00:10:43,150 --> 00:10:48,610
+تربيع يساوي 2 لن 4 - 6 لن 2 وأنا بدي أوجد قيمة X،  ال X
+
+148
+00:10:48,610 --> 00:10:52,750
+هي داخل ال لن طبعًا بالأول بدي أبسط المقدار لن X
+
+149
+00:10:52,750 --> 00:10:57,680
+تربيع لو استخدمنا قوانين لن بيصير 2 لن X يساوي لن
+
+150
+00:10:57,680 --> 00:11:01,560
+الأربعة اللي هي الأربعة يبقى عن 2 تربيع والتربيع
+
+151
+00:11:01,560 --> 00:11:04,440
+بتيجي هنا مع الاثنين اللي بتصير أربعة يعني أربعة
+
+152
+00:11:04,440 --> 00:11:07,660
+لن اثنين ناقص ستة لن اثنين لأن هذه لن اثنين وهذه
+
+153
+00:11:07,660 --> 00:11:11,460
+لن اثنين ناقص ستة زائد أربعة بيطلع ناقص اثنين لن
+
+154
+00:11:11,460 --> 00:11:14,640
+اثنين اثنين هذه بتروح مع اثنين هذه بضل لن ال X 
+
+155
+00:11:14,640 --> 00:11:18,460
+يساوي ناقص لن اثنين يعني ناقص لن اثنين يبقى عن لن
+
+156
+00:11:18,460 --> 00:11:21,800
+النصف لن ال X يساوي لن النصف نأخذ ال exponential
+
+157
+00:11:21,800 --> 00:11:24,800
+للطرفين و تطلع ال X تبعتي تساوي نصف
+
+158
+00:11:28,890 --> 00:11:34,550
+سؤال أربعة Solve for Y بدنا نحل يعني بالنسبة ل Y
+
+159
+00:11:34,550 --> 00:11:38,510
+in terms of T بدنا نوجد Y as a function of T وهنا
+
+160
+00:11:38,510 --> 00:11:41,230
+فيه الـ length عشان أتخلص من الـ length وال
+
+161
+00:11:41,230 --> 00:11:44,210
+length يدخلها Y بدأ آخذ ال exponential للطرفين
+
+162
+00:11:44,210 --> 00:11:48,190
+للطرفين أس E، E أس length الأربع زائد ثلاثة
+
+163
+00:11:48,190 --> 00:11:52,360
+Y يساوي E أس اثنين T زائد واحد لاحظوا هنا لما برفع 
+
+164
+00:11:52,360 --> 00:11:56,200
+الـ E في كثير بيرلطوا فيها إن E أس 2T زائد واحدة ده
+
+165
+00:11:56,200 --> 00:11:59,220
+كله بنرفعه له الأس مش كل واحد لحاله يعني ما أقولش E أس
+
+166
+00:11:59,220 --> 00:12:04,840
+2T زائد E أس واحد هذا خطأ شائع خلوا بالكم إنه لا ال
+
+167
+00:12:04,840 --> 00:12:08,680
+E بنرفعه الأس هذا كله هذا بنرفعه إيه  أس E مش كل
+
+168
+00:12:08,680 --> 00:12:12,220
+واحد لحاله الآن ال E مع الـ ln بضيعوا بعض لأن ال
+
+169
+00:12:12,220 --> 00:12:16,840
+اثنين انفس لبعض بيضل هذا اللي جوا 4 زائد 3Y يساوي
+
+170
+00:12:16,840 --> 00:12:22,220
+E أس 2T زائد 1 وبالتالي الـ Y تساوي E أس 2T زائد
+
+171
+00:12:22,220 --> 00:12:24,180
+1 ناقص 4 على 3
+
+172
+00:12:28,350 --> 00:12:31,830
+كمان مرة برضه Solve for Y برضه بدي أوجد قيمة Y، Y
+
+173
+00:12:31,830 --> 00:12:35,810
+موجودة هنا وموجودة هنا لن ناقص لن طبعًا لما يكون
+
+174
+00:12:35,810 --> 00:12:41,750
+لن ناقص لن هو لن القسمة فبيصير لن Y زي 2 على Y
+
+175
+00:12:41,750 --> 00:12:45,470
+ناقص 1 يساوي Cos X فالآن لن هذه
+
+176
+00:12:49,320 --> 00:12:54,760
+بقول لنا لن اللي هو اللي بآخذ لن بدي اللي جوا فبآخذ
+
+177
+00:12:54,760 --> 00:12:58,940
+الـ E، E للطرفين فبيصير E أس لن Y زي 2 على Y ناقص
+
+178
+00:12:58,940 --> 00:13:02,820
+واحد يساوي E أس cosine الـ E والـ ln قلنا inverse
+
+179
+00:13:02,820 --> 00:13:06,140
+لبعض فبيطلع هذا اللي جوا فبيصير Y زي 2 على Y ناقص
+
+180
+00:13:06,140 --> 00:13:09,880
+واحد يساوي E أس cosine الآن بدي Y و Y موجودة في
+
+181
+00:13:09,880 --> 00:13:14,120
+الجهتين موجودة في الـ numerator وموجودة في المقام إما بعمل
+
+182
+00:13:14,120 --> 00:13:18,500
+قسمة مطولة أو بقسم الـ numerator على المقام أو بحط هذه y
+
+183
+00:13:18,500 --> 00:13:21,880
+ناقص واحد زائد ثلاثة الـ numerator بعمله بهذا الشكل على Y
+
+184
+00:13:21,880 --> 00:13:26,000
+ناقص واحد وبأوزع الـ numerator على المقام فبيصير Y ناقص
+
+185
+00:13:26,000 --> 00:13:29,040
+واحد على Y ناقص واحد زائد ثلاثة على Y
+
+186
+00:13:29,040 --> 00:13:33,710
+ناقص واحد يساوي E Cos وبأجيب الواحد على الجهة
+
+187
+00:13:33,710 --> 00:13:37,950
+الثانية وبعدين بشقله وبأضرب في ثلاثة يصبح ال Y 
+
+188
+00:13:37,950 --> 00:13:41,610
+تساوي ثلاثة على E Cos X ناقص واحد وبعدين زائد
+
+189
+00:13:41,610 --> 00:13:47,250
+واحد فبنشوف
+
+190
+00:13:47,250 --> 00:13:51,690
+يبقى هي كده يعرفنا ال exponential function وإنها
+
+191
+00:13:51,690 --> 00:13:55,630
+هي الـ inverse للـ logarithm للـ natural logarithm و
+
+192
+00:13:55,630 --> 00:13:58,090
+برضه بنسميها الـ natural exponential function
+
+193
+00:13:58,090 --> 00:14:03,320
+inverse للـ natural logarithm الآن بدنا نشوف إيش ال
+
+194
+00:14:03,320 --> 00:14:08,820
+derivative وال integral لـ E أس X أول شيء لو احنا 
+
+195
+00:14:08,820 --> 00:14:12,540
+أجينا نشوف ln الـ E أس X طبعًا معروف إنه يساوي X لو
+
+196
+00:14:12,540 --> 00:14:18,980
+أجينا نفاضل الطرفين ln هاي إيش تفاضلها يساوي يساوي
+
+197
+00:14:18,980 --> 00:14:22,560
+اللي هو واحد أول شيء واحد على اللي جوا واحد على E
+
+198
+00:14:22,560 --> 00:14:26,680
+في تفاضل ال E اللي احنا بدنا إياها يساوي تفاضل ال X
+
+199
+00:14:26,680 --> 00:14:30,580
+اللي هو واحد إذا تفاضل ال E أس X بنضرب في E أس X
+
+200
+00:14:30,580 --> 00:14:35,100
+إيش بيطلع E أس X إذا المشتقة تبع ال E أس X هي
+
+201
+00:14:35,100 --> 00:14:40,240
+نفسها E أس X طب لو كانت E أس U و U function of X
+
+202
+00:14:40,240 --> 00:14:44,040
+وأنا بدي تفاضل بالنسبة ل X ال E بفاضلها بالأول
+
+203
+00:14:44,040 --> 00:14:47,400
+بالنسبة ل U E أس U وبعدين بنضرب في تفاضل ال U 
+
+204
+00:14:47,400 --> 00:14:53,160
+بالنسبة لل X طيب التكامل بما أن تفاضل الـ E هي الـ
+
+205
+00:14:53,160 --> 00:14:56,640
+E فبتدي تكامل العملية العكسية تكامل الـ E برضه هي
+
+206
+00:14:56,640 --> 00:15:03,040
+الـ E، E أس U D U تكاملها E أس U زائد C هي تفاضل
+
+207
+00:15:03,040 --> 00:15:07,220
+وتكامل ال E نشوف الأمثلة على التفاضل والتكامل
+
+208
+00:15:07,220 --> 00:15:14,500
+Find Y' if Y تساوي ln X تربيع في E أس X، Y' تساوي
+
+209
+00:15:14,500 --> 00:15:17,680
+هو الشيء بين تفاضل ال ln هذا ال chain rule تفاضل 
+
+210
+00:15:17,680 --> 00:15:20,960
+ال ln بعدين تفاضل ال X اللي جوا تفاضل ال ln واحد
+
+211
+00:15:20,960 --> 00:15:25,480
+على اللي جوا واحد على X تربيع E أس X في تفاضل
+
+212
+00:15:25,480 --> 00:15:28,440
+ال X اللي ما بداخل ال ln الأولى في تفاضل الثانية
+
+213
+00:15:28,440 --> 00:15:33,080
+طبعًا تفاضل E هي نفسها زائد تفاضل X تربيع 2X في
+
+214
+00:15:33,080 --> 00:15:36,400
+ال E طبعًا هنا لو دخلنا هذه جوا بيصير هذه على هذه
+
+215
+00:15:36,400 --> 00:15:42,670
+واحد وهذه على هذه بيظل اثنين على X السؤال الثاني
+
+216
+00:15:42,670 --> 00:15:47,190
+برضه dy/dx في تساوي E أس Tan X على E
+
+217
+00:15:47,190 --> 00:15:50,810
+أس اثنين X زائد ln ال X، Y برايم يساوي طبعًا هنا
+
+218
+00:15:50,810 --> 00:15:55,510
+قسمة فبنقول مقام تربيع فهي مقام تربيع بعدين مقام
+
+219
+00:15:55,510 --> 00:16:00,030
+في تفاضل ال numerator ال numerator هو E أس Tan يعني E أس U إيش
+
+220
+00:16:00,030 --> 00:16:04,790
+تفاضل ال E أس Tan اللي E نفسها تفاضل E أس Tan X في
+
+221
+00:16:04,790 --> 00:16:09,470
+تفاضل إيش اللي هو الأس اللي تفاضل ال Tan Sec تربيع
+
+222
+00:16:09,720 --> 00:16:14,940
+ناقص ال numerator E أس 2 في تفاضل المقام تفاضل المقام E
+
+223
+00:16:14,940 --> 00:16:20,000
+أس 2X تفاضلها E أس 2X في تفاضل الأس 2 زي
+
+224
+00:16:20,000 --> 00:16:24,300
+التفاضل اللي هو 1 على X وخلاص بنسيبها دلني هي كان
+
+225
+00:16:24,300 --> 00:16:30,990
+مش ضروري أن نصورها Example 3 F of X يساوي E أس X
+
+226
+00:16:30,990 --> 00:16:35,730
+زائد X بقول لي show that F of X is one to one و
+
+227
+00:16:35,730 --> 00:16:39,570
+بدنا نوجد تفاضل ال F inverse عند هذه النقطة أول شيء
+
+228
+00:16:39,570 --> 00:16:43,110
+سؤال إيه؟ عشان أكبر إن ال F of X is one to one هدى
+
+229
+00:16:43,110 --> 00:16:45,870
+أشوف هل هي increasing أو decreasing طبعًا هذه أول
+
+230
+00:16:45,870 --> 00:16:49,950
+خطوة بنعملها إنه بنشوف ال increasing وال
+
+231
+00:16:49,950 --> 00:16:53,530
+decreasing بنجيب F prime F prime تفاضل E أس X E أس
+
+232
+00:16:53,530 --> 00:16:57,230
+X زائد تفاضل X اللي هو واحد طبعًا ال E دائماً موجبة
+
+233
+00:16:57,230 --> 00:17:02,130
+وزائد واحد عدد موجب وبالتالي دائماً أكبر من الصفر
+
+234
+00:17:02,130 --> 00:17:05,810
+إذا ال F is increasing يعني في هذه الحالة F is one
+
+235
+00:17:05,810 --> 00:17:10,650
+to one فبنوجد d F inverse/dx at X تساوي F of
+
+236
+00:17:10,650 --> 00:17:14,090
+ln اثنين ln اثنين اللي هي ال A تبعتنا إيش يساوي
+
+237
+00:17:14,090 --> 00:17:18,530
+بالقانون؟ واحد على F prime of X at X تساوي ln
+
+238
+00:17:18,530 --> 00:17:21,770
+اثنين F prime هي جبناها من هنا اللي هي E أس X
+
+239
+00:17:21,770 --> 00:17:27,100
+زائد واحد بقيت ln 2 بشيل ال X وبأحط بدالها ln 2
+
+240
+00:17:27,100 --> 00:17:30,480
+فبتصير E أس ln 2 كومبوزيت بين ال ln وال E إيش
+
+241
+00:17:30,480 --> 00:17:33,840
+يساوي اثنين هتساوي اثنين وبعدين زائد واحد اللي
+
+242
+00:17:33,840 --> 00:17:40,240
+يساوي ثلاثة إذا الجواب تبعنا ثلاثة هذه تفضلتنيش
+
+243
+00:17:40,240 --> 00:17:47,540
+للتكاملات evaluate the integral التكامل E 2X - E 2 - X DX
+
+244
+00:17:47,540 --> 00:17:51,760
+التكامل E 2X
+
+245
+00:17:51,760 --> 00:17:58,700
+E 2X على تفاضل الأس على اثنين أو بنحولها ل U بس مش
+
+246
+00:17:58,700 --> 00:18:03,320
+حارزة نحولها ل U لإنه مضروبة ب constant اثنين X في
+
+247
+00:18:03,320 --> 00:18:06,260
+التفاضل بنضرب في اثنين في التكامل بنقسم على اثنين
+
+248
+00:18:06,830 --> 00:18:10,210
+بعدين ال E أس ناقص X تكاملها E أس ناقص X على
+
+249
+00:18:10,210 --> 00:18:14,410
+تفاضل الأس اللي هي سالب فبتصير هنا إيش موجبة طبعًا
+
+250
+00:18:14,410 --> 00:18:19,870
+في الآخر بنحط زائد C evaluate the integral تكامل من
+
+251
+00:18:19,870 --> 00:18:25,410
+ناقص واحد لأربعة X E أس X تربيع DX لأن هنا لأن هذه
+
+252
+00:18:25,410 --> 00:18:29,450
+X تربيع function فبنفرض إياها بنعمل بالتعويض نفرض
+
+253
+00:18:29,450 --> 00:18:33,210
+بالأول X، U تساوي X تربيع يبقى U تساوي X تربيع و dU
+
+254
+00:18:33,210 --> 00:18:38,230
+تساوي 2X DX الآن إيش بيصير التكامل E أس X تربيع
+
+255
+00:18:38,230 --> 00:18:43,550
+إيه E أس U، X DX اللي هي بيصير dU على 2 يعني هنا في
+
+256
+00:18:43,550 --> 00:18:48,730
+نصف بره الآن في حدود تكامل بنغير حدود التكامل لما
+
+257
+00:18:48,730 --> 00:18:53,610
+نقل X تساوي سالب 1 فال U تساوي واحد لما ال X تساوي
+
+258
+00:18:53,610 --> 00:18:56,710
+أربعة بتصير أربعة تربيع ال U تساوي 16 يبقى
+
+259
+00:18:56,710 --> 00:19:00,670
+التكامل تبعنا من واحد إلى 16 الآن صارت التكامل
+
+260
+00:19:00,670 --> 00:19:04,770
+واحد إلى 16 E أس U dU فينفذ تكامل E أس U، E
+
+261
+00:19:04,770 --> 00:19:08,650
+أس U نفسها من واحد إلى 16 بعدين بنعوض عن ال U
+
+262
+00:19:08,650 --> 00:19:12,350
+من 16 ناقص التعويض U تساوي واحد E أس واحد
+
+263
+00:19:16,320 --> 00:19:20,280
+برضه كمان تكامل محدود التكامل من صفر إلى باي على
+
+264
+00:19:20,280 --> 00:19:26,220
+أربعة E أس Sec X Sec X Tan X DX طبعًا واضح إنه بدي
+
+265
+00:19:26,220 --> 00:19:31,020
+آخذ Sec X تساوي U إذا من هنا dU تساوي تفاضل ال Sec
+
+266
+00:19:31,020 --> 00:19:37,700
+اللي هي Sec Tan طيب الآن بدنا نشوف التكامل لأن
+
+267
+00:19:37,700 --> 00:19:42,600
+التكامل بدنا نحط بدل اللي هو E أس U وهذا كله
+
+268
+00:19:42,600 --> 00:19:47,120
+إيش dU فصار التكامل تبعنا E أس U dU الآن حدود
+
+269
+00:19:47,120 --> 00:19:52,180
+التكامل لما ال X تساوي صفر Sec الصفر واحد لما ال X
+
+270
+00:19:52,180 --> 00:19:54,620
+تساوي باي على أربعة Sec ال باي على أربعة اللي هو
+
+271
+00:19:54,620 --> 00:19:58,360
+جذر الاثنين إذا بيصير E أس U من واحد إلى جذر اثنين
+
+272
+00:19:58,360 --> 00:20:02,840
+وبنعوض عن U جذر اثنين ناقص التعويض E أس واحد ناقص
+
+273
+00:20:02,840 --> 00:20:09,520
+E أس واحد كمان سؤال ال evaluate the integral تكامل
+
+274
+00:20:09,520 --> 00:20:13,700
+واحد على E أس ناقص X زائد أربعة DX طبعًا دليل
+
+275
+00:20:13,700 --> 00:20:18,060
+التكامل هذا كيف بدأ أكامله؟ يعني ال E موجودة في
+
+276
+00:20:18,060 --> 00:20:20,960
+المقام المفروض التفاضل هيكون موجود في ال numerator لو
+
+277
+00:20:20,960 --> 00:20:23,680
+أنا بدي أعرف أكامل لكن التفاضل مش موجود في ال numerator
+
+278
+00:20:23,680 --> 00:20:27,160
+إيش بدنا نعمل لازم نوجد إيش في ال numerator عشان نوجد
+
+279
+00:20:27,160 --> 00:20:32,860
+إيش في ال numerator وهي برضه يبقى المقام ال numerator بيطلع
+
+280
+00:20:32,860 --> 00:20:37,520
+تفاضل المقام بدنا نضرب E أس X على E أس X إيش بيصير 
+
+281
+00:20:37,520 --> 00:20:43,080
+هنا الـ bus بيصير في E و X DX المقام E و X في E
+
+282
+00:20:43,080 --> 00:20:47,690
+و سالب X يعني تجمع الأسس ناقص x زائد x اللي هي صفر
+
+283
+00:20:47,690 --> 00:20:50,870
+يعني إيقوس صفر اللي هي واحد يبقى هنا إيش أول شيء
+
+284
+00:20:50,870 --> 00:20:55,030
+واحد و بعدين أربعة ضرب إيقوس إكس يبقى نضرب الـ إيقوس
+
+285
+00:20:55,030 --> 00:21:00,490
+إكس في الـ termين هدول فبطلع أربعة إيقوس إكس طيب
+
+286
+00:21:00,490 --> 00:21:05,510
+الآن صار عندك إيش الـ bus موجود تفاضل المقام إذا لو
+
+287
+00:21:05,510 --> 00:21:09,590
+أخدنا المقام يساوي U U تساوي واحد زائد أربعة إيقوس
+
+288
+00:21:09,590 --> 00:21:14,520
+إكس دي U إيش تساوي؟ بيصير طبعا تفاضل الـ 1 صفر بعدين
+
+289
+00:21:14,520 --> 00:21:19,240
+4EOSXDX الآن التكامل بيصير الآن اللي اتسهل المصف
+
+290
+00:21:19,240 --> 00:21:24,180
+هو عبارة عن DU على 4 EOSXDX اللي هو DU على 4 على
+
+291
+00:21:24,180 --> 00:21:29,900
+المقام U فبيصير التكامل DU على U إيش تكامله؟ لأن الـ
+
+292
+00:21:29,900 --> 00:21:33,200
+absolute U زائد C و بنشيل U في الآخر و بنطبق
+
+293
+00:21:33,200 --> 00:21:36,970
+مدالها 1 زائد 4 EOSX طبعا هنا بأن المقام اللي ..
+
+294
+00:21:36,970 --> 00:21:40,790
+المقدار هذا اللي جوا موجب فممكن ما أحطش absolute
+
+295
+00:21:40,790 --> 00:21:46,570
+value أو أخلي الـ absolute value عاديًا طيب أنا توّ
+
+296
+00:21:46,570 --> 00:21:49,630
+استخدمت قانون في الـ exponential و قبل ما احنا
+
+297
+00:21:49,630 --> 00:21:53,170
+نقوله لكن هنا بدنا نقوله الآن إيش قوانين الـ
+
+298
+00:21:53,170 --> 00:22:00,990
+exponential function For all numbers x و x و x1 و x2,
+
+299
+00:22:01,110 --> 00:22:04,390
+the natural exponential e×x obeys the following
+
+300
+00:22:04,390 --> 00:22:09,430
+laws. هي القوانين تبعت الـ exponential. e×x1 ضرب
+
+301
+00:22:09,430 --> 00:22:13,690
+e×x2 في الضرب ننقل تجمع الأسس. قاعدة حفظينها من
+
+302
+00:22:13,690 --> 00:22:19,090
+زمان من المدرسة أن e×x1 ضرب e×x2 مضروبين ضرب
+
+303
+00:22:19,090 --> 00:22:24,020
+إذا الأسس إيش نجمعه. e×x1 زائد x2 E أس سالب X هي
+
+304
+00:22:24,020 --> 00:22:27,520
+عبارة عن واحد على E أس X فدي قولناها قبل شوية لأن
+
+305
+00:22:27,520 --> 00:22:30,960
+في القسمة تترحى الأسس كمان هذه قاعدة احنا عارفينها
+
+306
+00:22:30,960 --> 00:22:34,460
+E أس X واحد على E أس X اتنين يساوي E أس X واحد
+
+307
+00:22:34,460 --> 00:22:38,800
+ناقص X اتنين يبقى في الطرح في القسمة تترحى الأسس
+
+308
+00:22:38,800 --> 00:22:42,440
+لأن في الضرب هنا ضرب نضرب الأسس برضه طبعا E أس X
+
+309
+00:22:42,440 --> 00:22:46,620
+واحد في R E أس R في X واحد و X is a rational
+
+310
+00:22:46,620 --> 00:22:53,190
+function rational constant طيب نشوف على الـ
+
+311
+00:22:53,190 --> 00:22:58,050
+properties Simplify the expression E أُس 2 لن الـ
+
+312
+00:22:58,050 --> 00:23:02,830
+X ناقص لن الـ T الآن بدنا نبسط هذا المقدار لأن هذه
+
+313
+00:23:02,830 --> 00:23:09,150
+E ناقص E أُس مثلًا X1 ناقص X2 زي هيك يبقى هنا ممكن
+
+314
+00:23:09,150 --> 00:23:13,070
+أنا أوزعهم بالشكل هذا أو أعملهم قسمة الطرح بتحول
+
+315
+00:23:13,070 --> 00:23:17,920
+إلى قسمة الجمع بتحول إلى ضرب وممكن أحولها لضرب
+
+316
+00:23:17,920 --> 00:23:22,700
+واختيار الإشارة السالب يعني اعتبر 2 لن الـ X زائد
+
+317
+00:23:22,700 --> 00:23:27,420
+ناقص لن الـ X أو اختيارها في المقام واختيارها قسمها
+
+318
+00:23:27,420 --> 00:23:32,140
+احنا نحولها لضرب بهذا الشكل E أُس 2 لن X ضرب E أُس
+
+319
+00:23:32,140 --> 00:23:37,000
+ناقص لن T الآنها E أُس لن X تربيع طبعا الاتنين هنا
+
+320
+00:23:37,000 --> 00:23:41,540
+تيجي على X فبتصير E أُس لن X تربيع وهذا الناقص
+
+321
+00:23:41,540 --> 00:23:46,500
+بتصير T أُس سالب واحد اللي هي 1 على T ليه شفنا عملنا
+
+322
+00:23:46,500 --> 00:23:49,960
+الكلام؟ عشان الـ E و الـ Lin يكونوا inverse لبعض،
+
+323
+00:23:49,960 --> 00:23:53,640
+يضيعوا بعض، يطلع X تربيع E مع لن بروح مع بعض، بظلّ
+
+324
+00:23:53,640 --> 00:23:57,360
+1 على T، يبقى الجواب تبعي X تربيع على T
+
+325
+00:24:00,980 --> 00:24:04,140
+الآن هنا كمان هينا بدنا نجيب إيش إيش هي الـ F
+
+326
+00:24:04,140 --> 00:24:08,100
+inverse صيغة الـ F inverse و الـ F of X عندنا مش بس
+
+327
+00:24:08,100 --> 00:24:10,800
+الحاجات الجبرية لأ صار في Transiental function
+
+328
+00:24:10,800 --> 00:24:14,880
+فيها E أس 3X زائد 2 و بعدين زائد 1 يبقى ساين
+
+329
+00:24:14,880 --> 00:24:18,520
+استخدمنا الـ Transiental function هذه علشان أوجد الـ
+
+330
+00:24:18,520 --> 00:24:23,060
+F inverse طبعا أول خطوة خطوة بحط Y تساوي هذا
+
+331
+00:24:23,060 --> 00:24:26,860
+المقدار يلي F of X بعدين إيش بنعمل؟ بنحل المعادلة
+
+332
+00:24:26,860 --> 00:24:30,620
+بالنسبة لـ X يعني بدي أوجد X في طرف و الباقي في
+
+333
+00:24:30,620 --> 00:24:33,340
+الطرف الآخر الآن نجيب الواحد على الجانب الثاني
+
+334
+00:24:33,340 --> 00:24:37,520
+بعدين بدي أنا الـ X كيف أجيب الـ X؟ لازم أتخلص من الـ
+
+335
+00:24:37,520 --> 00:24:41,460
+E لما لازم أاخد الـ Lin للطرفين فبنقول Lin الـ E قس
+
+336
+00:24:41,460 --> 00:24:45,500
+3X زائد اثنين يساوي Lin كل هذا المقدار خلوا بالكم مش
+
+337
+00:24:45,500 --> 00:24:48,980
+يقولوا Lin الـ Y لحاله، Lin الـ واحد لحاله، لأ كله
+
+338
+00:24:48,980 --> 00:24:53,110
+لازم أاخد الـ Lin لكل المقدار الآن الـ Lin و الـ E
+
+339
+00:24:53,110 --> 00:24:57,670
+بضيعوا هدول بعض بظلّ الأس هنا 3x زائد 2 يساوي Lin Y
+
+340
+00:24:57,670 --> 00:25:01,490
+ناقص 1 إذا من هنا بنودّي الاتنين على الجانب الثاني
+
+341
+00:25:01,490 --> 00:25:06,130
+و بنقسم على تلاتة فبطلع عندنا الـ X آخر خطوة هيخلص
+
+342
+00:25:06,130 --> 00:25:10,210
+من حل الخطوة الثانية أني بدي أشيل X و أحط بدالها Y
+
+343
+00:25:10,210 --> 00:25:14,190
+اللي هي عبارة عن F inverse of X يساوي بشيل من هنا
+
+344
+00:25:14,190 --> 00:25:18,990
+Y و أحط بدالها X وبالتالي بحتل على F inverse of X
+
+345
+00:25:18,990 --> 00:25:28,260
+سؤال تلاتة Sol4t لأن أنا بدي أوجد هيك في طرف و كله
+
+346
+00:25:28,260 --> 00:25:36,060
+في الطرف الآخر الآن E-X³E2X زائد
+
+347
+00:25:36,060 --> 00:25:39,460
+واحد يساوي E أُس T طبعا من القوانين تبعت الـ
+
+348
+00:25:39,460 --> 00:25:43,280
+exponential أن الأسس تجمع فبنروح إيش جمعين الأسس
+
+349
+00:25:43,280 --> 00:25:47,710
+اللي هنا E أُس X تربيع زائد واحد يساوي E أُس T الآن
+
+350
+00:25:47,710 --> 00:25:51,370
+أنا بدي T فبالتالي بدي آخذ الـ Lin للطرفين الآن
+
+351
+00:25:51,370 --> 00:25:56,190
+Lin مع الـ E هنا اختصرنا القطة Lin للطرفين Lin E
+
+352
+00:25:56,190 --> 00:25:59,530
+أُس هذه بيطلع الأُس اللي فوق يساوي Lin E أُس T
+
+353
+00:25:59,530 --> 00:26:03,790
+اللي هو بيطلع يساوي T وبالتالي وجدنا T بدلالة الـ X
+
+354
+00:26:09,150 --> 00:26:12,530
+طيب، الآن احنا هذيك سميناها إيش الـ Exponential
+
+355
+00:26:12,530 --> 00:26:15,750
+Function اللي هي الـ Natural Exponential Function
+
+356
+00:26:15,750 --> 00:26:18,610
+في عندنا Function ثانية اسمها الـ General
+
+357
+00:26:18,610 --> 00:26:22,770
+Exponential Function طبعا هي زي الـ E بس الـ E مقدار
+
+358
+00:26:22,770 --> 00:26:27,250
+واحد معروف اللي هو 2 و 7 من 10 ولكن احنا بدنا نعمم الـ
+
+359
+00:26:27,250 --> 00:26:30,150
+Exponential Function هذه نعملها تعميم نعملها
+
+360
+00:26:30,150 --> 00:26:33,910
+General Exponential Function نحط بدل الـ E أي عدد
+
+361
+00:26:33,910 --> 00:26:40,280
+موجب بدل الـ E أي عدد موجب يكون مثلًا A أُس X إذا
+
+362
+00:26:40,280 --> 00:26:43,820
+بدل الـ E أُس X أي معروفة العدد تبعها 2 سبعة من
+
+363
+00:26:43,820 --> 00:26:48,280
+عشرة بدنا نستخدم لأي عدد موجب اللي هو A فبنصير A
+
+364
+00:26:48,280 --> 00:26:53,760
+أُس X لأي A موجبة الآن الـ A هي أصلًا تساوي E لن الـ
+
+365
+00:26:53,760 --> 00:26:58,220
+A هي عبارة عن E لن A الـ E مع الـ E بضيوفوا على
+
+366
+00:26:58,220 --> 00:27:01,560
+بعض برجعش الـ A معروف في هذا الكلام for any
+
+367
+00:27:01,560 --> 00:27:07,490
+positive number A الآن لو رفعناها A أُس X هي عبارة
+
+368
+00:27:07,490 --> 00:27:11,310
+عن .. يعني بدنا نحطها A أُس X إذا لن الـ A بدنا
+
+369
+00:27:11,310 --> 00:27:15,590
+نضربها إيش في X فبتصير E أُس لن الـ A نضربها إيش
+
+370
+00:27:15,590 --> 00:27:20,290
+في X يعني نكتبها بشكل آخر E أُس X لن الـ A يبقى الـ
+
+371
+00:27:20,290 --> 00:27:25,590
+A أُس X هي عبارة عن E أُس X لن الـ A وهي موجودة هذا
+
+372
+00:27:25,590 --> 00:27:29,890
+الكلام في الـ definition we therefore use the
+
+373
+00:27:29,890 --> 00:27:31,890
+function E equals X to define the other
+
+374
+00:27:31,890 --> 00:27:35,270
+exponential functions which allow us to raise any
+
+375
+00:27:35,270 --> 00:27:39,730
+positive number to an irrational exponent إذن معنى
+
+376
+00:27:39,730 --> 00:27:45,750
+هذا الكلام أنه لأي عدد A أكبر من الصفر و X و X
+
+377
+00:27:45,750 --> 00:27:49,870
+أي عدد طبعا أي متغير the exponential function
+
+378
+00:27:49,870 --> 00:27:53,150
+with base A أو بنسميه general exponential function
+
+379
+00:27:53,390 --> 00:27:57,630
+اللي بالقاعدة تبعته A A أُس X تعريفها بدلالة الـ E
+
+380
+00:27:57,630 --> 00:28:02,090
+هي E أُس X لن الـ A E أُس الأُس من الأساس E أُس
+
+381
+00:28:02,090 --> 00:28:07,390
+الأُس من الأساس احفظ بغاية A أُس X تساوي أي شيء
+
+382
+00:28:07,390 --> 00:28:10,830
+هيك الـ exponential هي عبارة عن E أُس الأُس من
+
+383
+00:28:10,830 --> 00:28:16,690
+الأساس طبعًا هنا لو حطينا بدل الـ A حطينا بدلها E
+
+384
+00:28:16,690 --> 00:28:21,410
+فبتصير هنا لن الـ E واحد فبتصير E أُس X وهذا E أُس
+
+385
+00:28:21,410 --> 00:28:22,310
+X متساوية
+
+386
+00:28:25,710 --> 00:28:32,750
+طيب لو أجينا نستخدم هذه القاعدة اللي حكيناهالـ X
+
+387
+00:28:32,750 --> 00:28:38,150
+أُس N X متغير و الـ N اللي هي الثابت X أُس N إيش
+
+388
+00:28:38,150 --> 00:28:43,230
+تساوي E أُس الأُس من الأساس E أُس N لن الـ X E أُس
+
+389
+00:28:43,230 --> 00:28:49,190
+N لن الـ X وبالتالي I ممكن نستخدمها في تفاضل X أُس
+
+390
+00:28:49,190 --> 00:28:54,710
+N لأي عدد حقيقي N فتفاضل X أُس N لأي عدد حقيقي N
+
+391
+00:28:54,710 --> 00:29:01,990
+يساوي N X أُس N ناقص 1 لأي عدد X أكبر من الصفر وإذا
+
+392
+00:29:01,990 --> 00:29:07,830
+كانت X أصغر أو يساوي الصفر نستخدم قاعدة التفاضل هذه
+
+393
+00:29:07,830 --> 00:29:13,870
+لأن X أُس N و X أُس N ناقص واحد يكونوا موجودين إذا
+
+394
+00:29:13,870 --> 00:29:21,170
+ممكن تحويل X أُس N إلى الـ Exponential كمان غير A أُس
+
+395
+00:29:21,170 --> 00:29:28,430
+X ممكن أقول X أُس function of X كمان X أُس F of X بس
+
+396
+00:29:28,430 --> 00:29:31,550
+الـ X هذه برضه اللي في القاعدة دايمة في البياز
+
+397
+00:29:31,550 --> 00:29:35,590
+لازم تكون موجبة هذه معرفة بس بشرط أن الـ X اللي هنا
+
+398
+00:29:35,590 --> 00:29:39,990
+تكون إيش موجبة الآن بدي أنا أفاضل مثلًا X أُس F
+
+399
+00:29:39,990 --> 00:29:43,750
+of X كيف بدي أفاضلها؟ بنحولها إيش للـ E فبنقول
+
+400
+00:29:43,750 --> 00:29:49,090
+هذه عبارة عن E أُس الأُس لن الأساس E أُس F of X لن
+
+401
+00:29:49,090 --> 00:29:52,960
+الـ X for any function f of x لكن الـ x لازم تكون
+
+402
+00:29:52,960 --> 00:29:56,020
+الـ x اللي هنا لازم تكون إيش موجبة بلكن الـ f of x
+
+403
+00:29:56,020 --> 00:29:59,800
+مش مشكلة إيش ما تكون طيب معنى هذا الكلام لما أنا
+
+404
+00:29:59,800 --> 00:30:03,220
+أبدأ أفاضل الـ x أُس f of x بقدرش أفاضلها بالشكل هذا
+
+405
+00:30:03,220 --> 00:30:07,260
+يعني ما أقولش هذه f of x x أُس f of x ناقص واحد لأ
+
+406
+00:30:07,260 --> 00:30:11,700
+هذا الكلام خاطئ جدا كيف أبدأ أفاضل هذه بروح بحولها
+
+407
+00:30:11,700 --> 00:30:16,240
+للـ E بقول E أُس الأُس لن الأساس E أُس f of x لن الـ
+
+408
+00:30:16,240 --> 00:30:21,880
+X و بنفاضل هذه زي الأمثلة اللي أخذناها قبل هيك طيب
+
+409
+00:30:21,880 --> 00:30:25,020
+الآن قوانين الـ exponential الـ A أُس X اللي هي
+
+410
+00:30:25,020 --> 00:30:27,200
+الـ General Exponential Function هي نفس قوانين الـ
+
+411
+00:30:27,200 --> 00:30:31,580
+E في الضرب تجمع الأسوس في القسمة في طرح الأسوس
+
+412
+00:30:31,580 --> 00:30:35,860
+واحد على هي عبارة عن E أُس ناقص X واحد في الضرب
+
+413
+00:30:35,860 --> 00:30:39,460
+هنا دقيقش مضرب الأسوس تتبعها E أُس X واحد كلها
+
+414
+00:30:39,460 --> 00:30:44,060
+مضرب X اتنين يعبر عن A أُس X واحد في X اتنين دعينا
+
+415
+00:30:44,060 --> 00:30:50,000
+نشوف الأمثلة Find dy by dx if Y تساوي X أُس X
+
+416
+00:30:50,000 --> 00:30:56,390
+تربيع الآن متغير أُس متغير هذي صارت متغير أُس متغير
+
+417
+00:30:56,390 --> 00:30:59,470
+عشان أنا أفاضل متغير أُس متغير بقدرش أنا أفاضله
+
+418
+00:30:59,470 --> 00:31:02,870
+بأي طريقة إلا إني أحاول له إيه؟ ده الـ E فبنحاوله
+
+419
+00:31:02,870 --> 00:31:07,110
+للـ E بإنه E أُس الأُس لن الأساس E أُس X تربيع لن
+
+420
+00:31:07,110 --> 00:31:11,110
+الـ X إذن Y' تساوي إيه؟ E أُس الأُس لن الأساس الـ E 
+
+421
+00:31:11,110 --> 00:31:15,630
+هي نفسها في تفاضل اللي هو الأس الأولى في تفاضل
+
+422
+00:31:15,630 --> 00:31:19,000
+التانية × تفاضل لن الـ E  واحد على X زائد
+
+423
+00:31:19,000 --> 00:31:23,740
+التانية لين الـ X في تفاضل الأولى 2X طبعا ممكن
+
+424
+00:31:23,740 --> 00:31:27,540
+نبسطها أو كمان خطوة لازم هذه نعملها الـ E هذه اللي
+
+425
+00:31:27,540 --> 00:31:31,620
+حطمها لازم نرجعها لأصلها اللي هي X أس X تربيع
+
+426
+00:31:31,620 --> 00:31:36,540
+فبتصير هذه X أس X تربيع في X زائد 2X لين الـ X
+
+427
+00:31:40,730 --> 00:31:46,550
+Find dy by dx if y تساوي لإن x أس e أس x الآن
+
+428
+00:31:46,550 --> 00:31:51,510
+برضه متغير أس متغير الاتنين متغيرين لكن لو متغير
+
+429
+00:31:51,510 --> 00:31:56,090
+أس ثابت x أس n هذه تفاضلها زي الكلكلس a n x أس 
+
+430
+00:31:56,090 --> 00:32:01,910
+n ناقص واحد ولكن إذا كان المتغير تبعي لإن متغير
+
+431
+00:32:01,910 --> 00:32:05,550
+أس متغير لأ لازم نحولها لـ e بالأول وبعدين نفاضل
+
+432
+00:32:05,550 --> 00:32:10,020
+كيف نحول لـ e E أس الأس الأس تبع e أس x لن
+
+433
+00:32:10,020 --> 00:32:14,000
+الأساس لن الأساس الأساس تبعي لن الـ X وهي لن وكمان
+
+434
+00:32:14,000 --> 00:32:17,340
+لن اللي هو الأساس تبعي لن الـ X وبتفاضل هذه
+
+435
+00:32:17,340 --> 00:32:21,700
+الأنواع y برايم تساوي الـ E نفسها في تفاضل الأس ايش
+
+436
+00:32:21,700 --> 00:32:26,780
+تفاضل الأس بتاعنا اللي هي E أس X الأولى الأولى في
+
+437
+00:32:26,780 --> 00:32:30,060
+تفاضل هذه ايش تفاضل هذه بفاضل لن الأولى بعدين
+
+438
+00:32:30,060 --> 00:32:33,900
+تفاضل لن التانية تفاضل لن الأولى واحد على هذا واحد
+
+439
+00:32:33,900 --> 00:32:38,880
+على لن الـ X في تفاضل لن التانية 1 على X يبقى E OSX 1
+
+440
+00:32:38,880 --> 00:32:44,160
+على لن الـ X في 1 على X زائد التانية في تفاضل
+
+441
+00:32:44,160 --> 00:32:47,800
+الأولى زائد لن لن الـ X في تفاضل الـ E التي هي E
+
+442
+00:32:47,800 --> 00:32:52,440
+نفسها والخطوة الأخيرة اللي لازم نعملها نرجع الـ E
+
+443
+00:32:52,440 --> 00:32:59,200
+لل function نفسها ونضع هذا الـ E OS زي ما هو كمان
+
+444
+00:32:59,200 --> 00:33:04,220
+سؤال أو جديد برضه y prime برضه نفس الشيء cosine x
+
+445
+00:33:04,220 --> 00:33:08,220
+أس لإن الـ x زائد e أس x function أس function
+
+446
+00:33:08,220 --> 00:33:12,020
+متغير أس متغير عشان الفعض الهادي لازم نحولها للـ
+
+447
+00:33:12,020 --> 00:33:17,840
+E E أس ال أس لإن الأساس لإن الـ cosine لأن عشان
+
+448
+00:33:17,840 --> 00:33:25,280
+الفعض الهادي الـ E نقل E تفاضلها بـ E في R في .. اللي 
+
+449
+00:33:25,280 --> 00:33:28,780
+هي الـ E .. الـ E .. الـ E تفاضل .. الـ E أس هذا كله
+
+450
+00:33:51,560 --> 00:33:55,500
+طبعا هذا يعني ممكن تبسطي أو تخلي زي ما هو مثلا sin
+
+451
+00:33:55,500 --> 00:34:00,610
+على cosine مثلا مثلتان والباقي زي ما هو والـ E هذي
+
+452
+00:34:00,610 --> 00:34:07,310
+بنرجعها لنفس الـ function السابقة برضه
+
+453
+00:34:07,310 --> 00:34:12,730
+أوجد dy by dx if y تساوي 1 على x أس x زائد لن سك 
+
+454
+00:34:12,730 --> 00:34:17,070
+E أس 3x لأن 1 على x أس x برضه متغير أس متغير
+
+455
+00:34:17,070 --> 00:34:20,990
+قبل ما نفاضل اللي لازم نحول هذه للـ E فبصير E أس
+
+456
+00:34:20,990 --> 00:34:26,030
+الأس لن الأساس زائد الثاني حيث الآن بنفاضل الـ Y
+
+457
+00:34:26,030 --> 00:34:30,650
+برايم تساوي الـ E برضه نفسها تفاضلها E أنا عشان عملت
+
+458
+00:34:30,650 --> 00:34:33,770
+بس هنا بدلها دي ما نخليها واحد على X و نقعد نفاضل
+
+459
+00:34:33,770 --> 00:34:37,530
+في واحد على X لن الواحد على X هي ناقص لن الـ X يبقى
+
+460
+00:34:37,530 --> 00:34:40,930
+هي ناقص وهذه لن ايش الـ X هي نظبطها هنا لن ايش الـ
+
+461
+00:34:40,930 --> 00:34:46,710
+X يبقى هذه ناقص X لن الـ X لن الـ واحد على X حاطناها
+
+462
+00:34:46,710 --> 00:34:51,030
+ناقص لن الـ X في تفاضل الأسفل الأولى ناقص X في
+
+463
+00:34:51,030 --> 00:34:55,510
+تفاضل لن الـ X اللي هي واحد على X ناقص ناقص اللي هي
+
+464
+00:34:55,510 --> 00:35:00,390
+ناقص هذه لن الـ X في تفاضل الـ X اللي هي واحد زائد
+
+465
+00:35:00,390 --> 00:35:04,770
+لن سك تلاتة أس X في أنها تلاتة composite مع بعض أو
+
+466
+00:35:04,770 --> 00:35:09,570
+أي شيء نفاضل لن واحد على هذا كله في تفاضل السك سك
+
+467
+00:35:09,570 --> 00:35:14,210
+تان يبقى أثارة هنا ايش سك تان سك الـ E تان الـ E
+
+468
+00:35:14,210 --> 00:35:18,230
+في تفاضل الـ E اللي هي الـ E نفسها مضروبة في تلاتة
+
+469
+00:35:18,230 --> 00:35:22,760
+واخر فطوة بنعملها أنه الـ E بنرجعها للـ function
+
+470
+00:35:22,760 --> 00:35:26,400
+نفسها 1 على X أس X فيه ممكن هنا لقينا شجرة
+
+471
+00:35:26,400 --> 00:35:30,320
+بنبسطها بنختصر الـ X من هنا هذه السكت بتختصر مع
+
+472
+00:35:30,320 --> 00:35:34,280
+السكت اللي هنا بنظل هكذا وهذه مشتوبة هنا في E أس
+
+473
+00:35:34,280 --> 00:35:42,590
+3X وهي التلاتة فالآخر مثال Y بيساوي X أس واحد ناقص
+
+474
+00:35:42,590 --> 00:35:46,450
+E طبعا هنا ايش بنلاحظ عليها ده X واحد ناقص E الـ E
+
+475
+00:35:46,450 --> 00:35:51,130
+هذي عدد 2 و7 من 10 يعني X أس N هذي X أس عدد زي X 
+
+476
+00:35:51,130 --> 00:35:56,050
+تربيع X تكيّن ايش كتب نفاضلها اللي هي واحد ناقص E 
+
+477
+00:35:56,050 --> 00:36:00,950
+لايه الـ N X أس N ناقص واحد فبتصير واحد ناقص E X أس
+
+478
+00:36:00,950 --> 00:36:04,910
+واحد ناقص E ناقص واحد بيضل ايش ناقص E فبنلاحظ
+
+479
+00:36:04,910 --> 00:36:10,020
+نتلخبط في مثل هذا السؤال هذا X أس N وليس X أس
+
+480
+00:36:10,020 --> 00:36:15,240
+متغير X أس ثابت فبتفاضل بهذا الشكل وبهيك نهار
+
+481
+00:36:15,240 --> 00:36:18,100
+خلصنا فقط نص الـ section بيبقى لنا نص التاني للمرة
+
+482
+00:36:18,100 --> 00:36:18,820
+الجاي إن شاء الله 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..d7f32c399118138a2cb01a98047fc9e0f3a9b8b6
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1928 @@
+1
+00:00:00,890 --> 00:00:04,110
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله بنكمل في
+
+2
+00:00:04,110 --> 00:00:07,990
+شبتر سبعة Transcendental Functions سكتشن سبعة
+
+3
+00:00:07,990 --> 00:00:14,590
+ثلاثة راح ناخد اليوم نص السكتشن جزء منه سكتشن سبعة
+
+4
+00:00:14,590 --> 00:00:19,130
+ثلاثة بحكي عن ال exponential function سواء كانت
+
+5
+00:00:19,130 --> 00:00:21,730
+اللي بنسميها ال nature ال exponential function أو
+
+6
+00:00:21,730 --> 00:00:24,870
+ال general exponential function وكمان راح نحكي عن
+
+7
+00:00:24,870 --> 00:00:29,120
+ال inverse لالـ General Exponential Function يعني
+
+8
+00:00:29,120 --> 00:00:34,240
+الموضوع هذا طويل شوية تلتكاشن البعض فبتكنوا
+
+9
+00:00:34,240 --> 00:00:37,440
+تنتبهوا إليه راح اليوم نحكي الجزء الأول منه عن الـ
+
+10
+00:00:37,440 --> 00:00:43,200
+Exponential فقط أول إشي بدنا نعرف اللي هو ال
+
+11
+00:00:43,200 --> 00:00:46,920
+inverse للن ال X إيش هو ال inverse تبع لن ال X
+
+12
+00:00:46,920 --> 00:00:50,720
+طبعاً لن ال X بنعرف إنه لن ال X هي increasing
+
+13
+00:00:50,720 --> 00:00:54,590
+functionوالـ domain لها من صفر إلى مالة نهاية و ال
+
+14
+00:00:54,590 --> 00:00:57,650
+range لها من سالب مالة نهاية إلى مالة نهاية
+
+15
+00:00:57,650 --> 00:01:00,530
+وبالتالي مدى ان هي increasing function يبقى هي one
+
+16
+00:01:00,530 --> 00:01:04,030
+to one وبالتالي في إلها inverse مثلا لو ربما اصنعه
+
+17
+00:01:04,030 --> 00:01:07,590
+لان len inverse x طبعا ال domain تبعها راح يكون هو
+
+18
+00:01:07,590 --> 00:01:11,550
+ال range تبع ال len اللي هو كل الأعداد الحقيقية و
+
+19
+00:01:11,550 --> 00:01:13,910
+ال range لها من صفر إلى مالة نهاية
+
+20
+00:01:21,240 --> 00:01:27,080
+بنرسم خط Y تساوي X وبنعكسها عليها بنرسم لن X
+
+21
+00:01:27,080 --> 00:01:31,580
+وبنعكسها علي خط Y تساوي X اللى راح نشوف وردنا كمان
+
+22
+00:01:31,580 --> 00:01:36,760
+شوية بالرسم بس ناخد شوية معلومات لان لو أجينا
+
+23
+00:01:36,760 --> 00:01:40,380
+limit ل لين انفرس X لما X تقول لما لنهاية طبعا لين
+
+24
+00:01:40,380 --> 00:01:45,030
+انفرسLin Inverse معرفة من سالب مالة نهاية بتروح
+
+25
+00:01:45,030 --> 00:01:48,950
+للسفر والمالة نهاية بتروح للمالة نهاية يعني ال Lin
+
+26
+00:01:48,950 --> 00:01:56,390
+Inverse في السالب مالة نهاية ال limit لها سفر وفي
+
+27
+00:01:56,390 --> 00:02:01,030
+المالة نهاية مالة نهاية فبالتالي ال Lin Inverse لن
+
+28
+00:02:01,030 --> 00:02:04,450
+المالة نهاية مالة نهاية لكن ال Lin Inverse السالب
+
+29
+00:02:04,450 --> 00:02:10,490
+مالة نهاية برجع سفر يعني عكس ال Lin عكس ال Linالان
+
+30
+00:02:10,490 --> 00:02:14,870
+لن انفرس هذه بدنا نرمز لها برمز اخر بدال ما نكتبها
+
+31
+00:02:14,870 --> 00:02:19,530
+لن انفرس بهذا الشكل بدنا نرمز لها برمز xx
+
+32
+00:02:19,530 --> 00:02:26,190
+exponential of x expx يعني exponential of x اذا
+
+33
+00:02:26,190 --> 00:02:31,650
+هذه exponential of x هي رمز للن انفرس x للن انفرس
+
+34
+00:02:31,650 --> 00:02:38,040
+xالان بدنا نثبت ان ال exponential of X هي E
+
+35
+00:02:38,040 --> 00:02:42,820
+exponential هي اي بره عن E يعني E exponential of X
+
+36
+00:02:42,820 --> 00:02:47,440
+هي E with X الان تعالى نشوف كده اول اشي العدد اللى
+
+37
+00:02:47,440 --> 00:02:52,780
+هو E was defined to satisfy the equation لم ال E
+
+38
+00:02:52,780 --> 00:02:56,300
+سوا واحد بنعرف ان لم ال E سوا واحد اخدنا ال
+
+39
+00:02:56,300 --> 00:03:02,960
+section اللى فاتلو أخدنا الـ E من هذه الـ E هي الـ
+
+40
+00:03:02,960 --> 00:03:06,260
+exponential of واحد يعني من هنا الـ E الـ Lin
+
+41
+00:03:06,260 --> 00:03:08,920
+بتاخد الـ E بتوديها للواحد وبالتالي الـ Inverse
+
+42
+00:03:08,920 --> 00:03:11,840
+الـ Lin Inverse بتاخد الواحدة بترجحها إيش للـ E
+
+43
+00:03:11,840 --> 00:03:14,500
+الـ Lin Inverse هي الـ Exponential يعني الـ
+
+44
+00:03:14,500 --> 00:03:18,480
+Exponential للواحد يتساوي إيش E وبالتالي E of واحد
+
+45
+00:03:18,480 --> 00:03:22,760
+يساوي E يعني لو شفت يعني E قص واحد يعنييعني لو
+
+46
+00:03:22,760 --> 00:03:25,380
+شيلت الواحد من هنا و حطيت بدلها X بتصير
+
+47
+00:03:25,380 --> 00:03:29,160
+exponential of X بتصير هذه E بدل أُس واحد بنحط
+
+48
+00:03:29,160 --> 00:03:34,500
+إياش X يعني مثلا بدنا E تربيع هي exponential ل 2 E
+
+49
+00:03:34,500 --> 00:03:38,400
+تكيّب هي ال exponential ل 3 E أُس سالب واحد هي ال
+
+50
+00:03:38,400 --> 00:03:40,980
+exponential ل سالب واحد و هكذا E أُس نص هي ال
+
+51
+00:03:40,980 --> 00:03:45,620
+exponential للنص
+
+52
+00:03:45,620 --> 00:03:47,020
+يعني جذر ال E
+
+53
+00:03:50,610 --> 00:03:55,650
+فبالتالي اذا معنى هذا الكلام انه ممكن انا ارفع ال
+
+54
+00:03:55,650 --> 00:04:00,950
+E أس R لأي positive number E طبعا ال E هذه هي اصلا
+
+55
+00:04:00,950 --> 00:04:07,370
+تقريبا ل 2 أس 7 من 10 E أس R برضه بتكون عدد موجب E
+
+56
+00:04:07,370 --> 00:04:14,170
+مدانها هي اصلا ال E موجبة و ال R أي عدد حقيقيمدام
+
+57
+00:04:14,170 --> 00:04:18,030
+E موجبة وحتى لو كانت عدد سالب هنا بيبقى E أس R
+
+58
+00:04:18,030 --> 00:04:22,330
+موجبة مثلا هنا قلنا E أس سالب اتنين ايش ساوي واحد
+
+59
+00:04:22,330 --> 00:04:27,570
+على E تربيع موجبة E أس نص موجبة E تربيع موجبة و
+
+60
+00:04:27,570 --> 00:04:31,670
+هكذا مدام ال E نفسها موجبة فE أرفعها أس أي عدد
+
+61
+00:04:31,670 --> 00:04:36,310
+سواء كان موجب أو سالب بيبقى موجبة so we can take
+
+62
+00:04:36,310 --> 00:04:40,230
+the logarithm of E أس R إذا مدام ال E أس R دائما
+
+63
+00:04:40,230 --> 00:04:44,430
+موجبة إذا ممكن أنا أخد لها ال linkلن ال E أُس R
+
+64
+00:04:44,430 --> 00:04:49,230
+إذا معنى هذا الكلام E أُس R لو جيت أخد لها لن ال E
+
+65
+00:04:49,230 --> 00:04:52,970
+أُس R يبقى هنا معرفة لن لأن هذا العدد موجب ال E
+
+66
+00:04:52,970 --> 00:04:57,170
+أُس R موجبة باستخدام قوانين لن إيش بتصير ال R هنا
+
+67
+00:04:57,170 --> 00:05:02,810
+بتيجي هنا فبتصير R لن ال E لن ال E واحد تطلع مع
+
+68
+00:05:02,810 --> 00:05:07,930
+إيش R إذا اللن عملنا لها composite مع ال E أُس R
+
+69
+00:05:07,930 --> 00:05:10,310
+إيش طلعت R طلعت إيش R
+
+70
+00:05:14,690 --> 00:05:20,910
+الآن لو جيت انا E أُس R إذا الـ E أُس R هي عبارة
+
+71
+00:05:20,910 --> 00:05:25,490
+عن الـ exponential of R إذا
+
+72
+00:05:25,490 --> 00:05:30,520
+الـ E لو أرفعها لأي عددهي عبارة عن الـ E أُس R
+
+73
+00:05:30,520 --> 00:05:33,520
+والتي أثبتناها من هنا E لأنها تساوي E exponential
+
+74
+00:05:33,520 --> 00:05:37,540
+of واحد أشيل الواحد و أضع بدله أي متغير تظهر E أُس
+
+75
+00:05:37,540 --> 00:05:41,680
+هذا المتغير وبالتالي ال exponential of R هي عبارة
+
+76
+00:05:41,680 --> 00:05:44,680
+عن E أُس R وبالتالي أثبتنا هنا أن ال exponential
+
+77
+00:05:44,680 --> 00:05:45,900
+هي شكل E
+
+78
+00:05:49,180 --> 00:05:52,960
+فالـ Definition بقول لـ for every real number X we
+
+79
+00:05:52,960 --> 00:05:56,400
+define the natural exponential function to be E أس
+
+80
+00:05:56,400 --> 00:05:59,060
+X هي عبارة عن ال exponential of X الشرف اللي
+
+81
+00:05:59,060 --> 00:06:05,170
+شرحناه قبل هي كان كله هذا كله إيه؟بقولي على ان ال
+
+82
+00:06:05,170 --> 00:06:09,590
+E of X هي عبارة عن ال exponential of X إذا إذا ال
+
+83
+00:06:09,590 --> 00:06:13,250
+exponential of X هي من؟ هي ال ln inverse كمان ال
+
+84
+00:06:13,250 --> 00:06:17,730
+exponential of X هو ln inverse يعني ال inverse
+
+85
+00:06:17,730 --> 00:06:22,930
+تبعت ال ln X هي E of X يعني E of X و ln X هم
+
+86
+00:06:22,930 --> 00:06:28,750
+inverse لبعض إذا معناه ال E of X and ln X التنتين
+
+87
+00:06:28,750 --> 00:06:32,230
+inverse لبعض يبقى لو عملت composite بين التنتين
+
+88
+00:06:32,490 --> 00:06:35,930
+بيطلع إيه عشان X يعني E مع الـLin بدي أعمل
+
+89
+00:06:35,930 --> 00:06:39,250
+composite أشيل ال X تبع ال E و أحط بدلها لن ال X
+
+90
+00:06:39,250 --> 00:06:43,610
+يعني E أُس لن ال X إيش بيطلع X طبعا هنا هذه فقط
+
+91
+00:06:43,610 --> 00:06:48,360
+معرفة إذا كانت ال X موجبة لأن X داخل ال Linطيب لو
+
+92
+00:06:48,360 --> 00:06:51,640
+بدأت بال لن بشيل ال X تبع ال لن و احط بدالها E أس
+
+93
+00:06:51,640 --> 00:06:56,000
+X فبتصير لن من E أس X، إيش تساوي؟ X طبعا هذه معرفة
+
+94
+00:06:56,000 --> 00:07:00,580
+for all X إذا ال composite يعني F composite F
+
+95
+00:07:00,580 --> 00:07:03,780
+inverse أو F inverse composite F بطلع إيش جواب X
+
+96
+00:07:03,780 --> 00:07:06,120
+لإنهم inverse لبعض
+
+97
+00:07:10,130 --> 00:07:13,270
+طيب نيجى يقولنا كما قبل شوية بدنا نرسم اللى هو ال
+
+98
+00:07:13,270 --> 00:07:16,550
+exponential function ال exponential function قولنا
+
+99
+00:07:16,550 --> 00:07:19,930
+بدنا نقل اللى هى ال len هى رسمة ال len و بنروح
+
+100
+00:07:19,930 --> 00:07:24,710
+عاملين الخط Y تساوي X و بدنا نعكس هذا ال len على
+
+101
+00:07:24,710 --> 00:07:28,790
+الخط Y تساوي X الآن فى عندي نقاط معروفة اللى هى
+
+102
+00:07:28,790 --> 00:07:32,370
+الواحد ها دى واحد و سفر اش معكوسها سفر واحد
+
+103
+00:07:32,370 --> 00:07:36,240
+فالنقطة هى تيجى ايهاش هنابعدين الان هذا رايح إيش
+
+104
+00:07:36,240 --> 00:07:39,460
+لما لنهاية فهذا بيروح إيش لما لنهاية بهذا الشكل
+
+105
+00:07:39,460 --> 00:07:43,560
+يطلع لفوق يقترب من ال Y لأن هذا عمال يعني قريب من
+
+106
+00:07:43,560 --> 00:07:47,820
+ال X بعدين هنا هذا بروح ل سفر و سالب ما لنهاية
+
+107
+00:07:47,820 --> 00:07:51,500
+معكوس سفر و سالب ما لنهاية سالب ما لنهاية و سفر
+
+108
+00:07:51,500 --> 00:07:56,940
+فبيجي إيش الجزء هذا إيش بيقترب من ال X Axis في
+
+109
+00:07:56,940 --> 00:08:01,150
+السالب ما لنهايةلو لاحظنا في الرسم إذا هذه عبارة
+
+110
+00:08:01,150 --> 00:08:05,510
+عن الـ Min inverse X أو هي exponential of X E أس X
+
+111
+00:08:05,510 --> 00:08:08,690
+يعني رسمة E أس X لاحظوا الـ E أس X دومينها كل
+
+112
+00:08:08,690 --> 00:08:15,440
+الأعداد الحقيقية أي عدد حقيقي أرفع للـ E موجودولكن
+
+113
+00:08:15,440 --> 00:08:19,020
+الـ Range تبعها فقط من صفر إلى مدى نهاية صفر
+
+114
+00:08:19,020 --> 00:08:24,000
+مفتوحة فبس بياخد ال E أس X فقط أكبر دائما E أس X
+
+115
+00:08:24,000 --> 00:08:30,240
+أكبر من الصفر لاحظوا بهذه الرسمة مثلا هي ال E لأن
+
+116
+00:08:30,240 --> 00:08:35,920
+ال E يساوي واحد هي الواحد هنابعدين إي أس واحد إي
+
+117
+00:08:35,920 --> 00:08:39,300
+أس واحد هي الواحد ونجي للإي يعني إي أس واحد إستوي
+
+118
+00:08:39,300 --> 00:08:43,780
+هي إيه هي صورة الواحد صورة قاع في ال exponential
+
+119
+00:08:43,780 --> 00:08:49,260
+إيه إي أس واحد وتساوي إيه إيه هى رسمة a الشلن مع
+
+120
+00:08:49,260 --> 00:08:55,340
+ال exponential functionبنشوف بعض الأمثلة مثل واحد
+
+121
+00:08:55,340 --> 00:09:00,440
+بيقول simplify the expression لن تلاتة اي تربيع
+
+122
+00:09:00,440 --> 00:09:04,100
+بدنا ياش ان نبسط هذا المقدار طبعا ال لن تلاتة او
+
+123
+00:09:04,100 --> 00:09:08,380
+اي تربيع التنتين مضربين في بعض اللن الضرب بتحول
+
+124
+00:09:08,380 --> 00:09:12,800
+إلى جمع فبصير هذه لن التلاتة زائد لن الاي تربيع لن
+
+125
+00:09:12,800 --> 00:09:15,400
+الاي تربيع هدول التنتين composite مع بعض بتطلع
+
+126
+00:09:15,400 --> 00:09:18,560
+اثنينهذا الجواب هدى مع هدى بيطلع إيش اللى فوق
+
+127
+00:09:18,560 --> 00:09:22,120
+بيطلع X اللى هى الاتنين يبقى لن ي تربيه اللى هو
+
+128
+00:09:22,120 --> 00:09:24,780
+تلان او بالقوانين اللى لن بتصير هدى اتنين بتيجى
+
+129
+00:09:24,780 --> 00:09:29,160
+هنا اتنين لن ال E يساوي اتنين او بال composite هدى
+
+130
+00:09:29,160 --> 00:09:32,700
+composite مع هدى لإنهم inverse لبعض بيطلع العدد
+
+131
+00:09:32,700 --> 00:09:36,480
+اللى موجود هنا وبهكذا لن التلاتة زائد إيش اتنين
+
+132
+00:09:36,480 --> 00:09:43,790
+بصفناها إلى أبسط صورة ممكنةExample 2 Solve for X E
+
+133
+00:09:43,790 --> 00:09:47,110
+أُس 3 الجدر التربيهي ل X زائد 1 يساوي 4 انا بدي
+
+134
+00:09:47,110 --> 00:09:52,970
+اوجد X و X موجودة على أس E عشان انا اتخلص من E بدي
+
+135
+00:09:52,970 --> 00:09:57,450
+اخد Lin للترفيه فلو اخدت أنا Lin E أُس 3 الجدر
+
+136
+00:09:57,450 --> 00:10:03,930
+يساوي Lin 4 لأن Lin وE تنتين inverse لبعض فال
+
+137
+00:10:03,930 --> 00:10:07,480
+composite بينهم يطلع اللي فوق الأس اللي فوقإذا لن
+
+138
+00:10:07,480 --> 00:10:10,660
+مع إيه بتضيع بعض يعني لإن هم inverse لبعض فبضل
+
+139
+00:10:10,660 --> 00:10:14,520
+الأوس ثلاثة جذر X زائد واحد لن الأربعة لو حطناها
+
+140
+00:10:14,520 --> 00:10:19,320
+اتنين لن لاتنين أو خلناها لن الأربعة بتفرج وبنقسم
+
+141
+00:10:19,320 --> 00:10:23,400
+بعدين على تلاتة وبعدين بنربع الطرفين بروح الجذر
+
+142
+00:10:23,400 --> 00:10:26,360
+بيصير X زائد واحد سواء أربعة على تسعة لن اتنين لكل
+
+143
+00:10:26,360 --> 00:10:30,780
+تربيع وبالتالي X بساوي هذا المقدار ناقص واحد
+
+144
+00:10:30,780 --> 00:10:34,000
+example
+
+145
+00:10:34,000 --> 00:10:39,250
+ثلاثةبقولي solve the equation بدي احل المعادلة
+
+146
+00:10:39,250 --> 00:10:43,150
+يعني بدي اوجد قيمة X المعادلة بتبعت بتقولي لن ال X
+
+147
+00:10:43,150 --> 00:10:48,610
+تربية يساوي 2 لن 4-6 لن 2 وانا بدي اوجد Ax X ال X
+
+148
+00:10:48,610 --> 00:10:52,750
+هي داخل ال لن طبعا بالأول بدي ابسط المقدار لن X
+
+149
+00:10:52,750 --> 00:10:57,680
+تربية لو استخدمنا قوانين لن بيصير 2 لن Xيساوي لن
+
+150
+00:10:57,680 --> 00:11:01,560
+الأربعة اللي هي الأربعة يبقى عن 2 تربية و التربية
+
+151
+00:11:01,560 --> 00:11:04,440
+بتيجي هنا مع الأتنين اللي بتصير أربعة يعني أربعة
+
+152
+00:11:04,440 --> 00:11:07,660
+لن اتنين ناقص ستة لن اتنين لأن هذه لن اتنين و هذه
+
+153
+00:11:07,660 --> 00:11:11,460
+لن اتنين ناقص ستة زائد أربعة بطلع ناقص اتنين لن
+
+154
+00:11:11,460 --> 00:11:14,640
+اتنين اتنين هذه بتروح مع اتنين هذه بضل لن ال X
+
+155
+00:11:14,640 --> 00:11:18,460
+يساوي ناقص لن اتنين يعني ناقص لن اتنين يبقى عن لن
+
+156
+00:11:18,460 --> 00:11:21,800
+النص لن ال X يساوي لن النص ناخد ال exponential
+
+157
+00:11:21,800 --> 00:11:24,800
+للترافين و تطلع ال X تبعتي تساوي نص
+
+158
+00:11:28,890 --> 00:11:34,550
+سؤال أربعة Solve for Y بدنا نحل يعني بالنسبة ل Y
+
+159
+00:11:34,550 --> 00:11:38,510
+in terms of T بدنا نوجد Y as a function of T و هنا
+
+160
+00:11:38,510 --> 00:11:41,230
+فيه النقاش length عشان أتخلص من ال length و ال
+
+161
+00:11:41,230 --> 00:11:44,210
+length يدخلها Y بدأ أخد ال exponential للطرفين
+
+162
+00:11:44,210 --> 00:11:48,190
+أربع الطرفين أُس E E أُس length الأربع زائد تلاتة
+
+163
+00:11:48,190 --> 00:11:52,360
+Y يساوي E أُس اتنين T زائد واحدلحظوا هنا لما برفع
+
+164
+00:11:52,360 --> 00:11:56,200
+ال E في كتير بيرلطوا فيها ان E أس 2T زائد واحدة ده
+
+165
+00:11:56,200 --> 00:11:59,220
+كله بنرفع له الأس مش كل واحد لحالي يعني مقلش E أس
+
+166
+00:11:59,220 --> 00:12:04,840
+2T زائد E أس واحد هذا خطأ شائع خلو بالكم انه لأ ال
+
+167
+00:12:04,840 --> 00:12:08,680
+E بنرفعه الأس هذا كله هذا بنرفعه إيه أش أس E مش كل
+
+168
+00:12:08,680 --> 00:12:12,220
+واحد لحاليالان ال E مع ال N بضيعوا بعض لإن ال
+
+169
+00:12:12,220 --> 00:12:16,840
+تلتين انفس لبعض بيضل هذا اللي جوا 4 زائد 3 Y يساوي
+
+170
+00:12:16,840 --> 00:12:22,220
+E اقص 2T زائد 1 و بالتالي ال Y تساوي E اقص 2T زائد
+
+171
+00:12:22,220 --> 00:12:24,180
+1 ناقص 4 على 3
+
+172
+00:12:28,350 --> 00:12:31,830
+كمان مرة برضه Solve for Y برضه بدي أوجد قيمة Y Y
+
+173
+00:12:31,830 --> 00:12:35,810
+موجودة هنا و موجودة هنا لن ناقص لن طبعا لما يكون
+
+174
+00:12:35,810 --> 00:12:41,750
+لن ناقص لن هو لن لن القسمة فبصير لن Y زي 2 على Y
+
+175
+00:12:41,750 --> 00:12:45,470
+ناقص 1 يسوى Cos X فالان لن هذه
+
+176
+00:12:49,320 --> 00:12:54,760
+بقولنا لن اللي هو اللي باخد لن بدي اللي جوا فباخد
+
+177
+00:12:54,760 --> 00:12:58,940
+ال E E H للطرفين فبصير E أُس لن Y زي 2 على Y مانقس
+
+178
+00:12:58,940 --> 00:13:02,820
+واحد يساوي E أُس cosine ال E و ال لن قولنا inverse
+
+179
+00:13:02,820 --> 00:13:06,140
+لبعض فبطلع هذا اللي جوا فبصير Y زي 2 على Y مانقس
+
+180
+00:13:06,140 --> 00:13:09,880
+واحد يساوي E أُس cosine الأن بدي Y و Y موجودة في
+
+181
+00:13:09,880 --> 00:13:14,120
+الجهتينموجودة في ال bus وموجودة في المقام اما بعمل
+
+182
+00:13:14,120 --> 00:13:18,500
+قسم مطول او بقسم ال bus على المقام او بحط هذه y
+
+183
+00:13:18,500 --> 00:13:21,880
+ناقص واحد زائد تلاتة ال bus بعمله بهذا الشكل على y
+
+184
+00:13:21,880 --> 00:13:26,000
+ناقص واحد و بوزه ال bus على المقام فبصير y ناقص
+
+185
+00:13:26,000 --> 00:13:29,040
+واحد على y ناقص واحد ليه واحد زائد تلاتة على y
+
+186
+00:13:29,040 --> 00:13:33,710
+ناقص واحد يساوي E cosو بجيب الواحد على الجهة
+
+187
+00:13:33,710 --> 00:13:37,950
+التانية وبعدين بشقله و بضرب في تلاتة يصبح ال Y
+
+188
+00:13:37,950 --> 00:13:41,610
+تساوي تلاتة على E Cos X ماقص واحد و بعدين زائد
+
+189
+00:13:41,610 --> 00:13:47,250
+واحد فبنشوف
+
+190
+00:13:47,250 --> 00:13:51,690
+يبقى هي كده يعرفنا ال exponential function و انها
+
+191
+00:13:51,690 --> 00:13:55,630
+هي ال inverse لل logarithm لل natural logarithm و
+
+192
+00:13:55,630 --> 00:13:58,090
+برضه بنسميها ال natural exponential function
+
+193
+00:13:58,090 --> 00:14:03,320
+inverse لل natural logarithmالان بدنا نشوف ايش ال
+
+194
+00:14:03,320 --> 00:14:08,820
+derivative و ال integral ل E أس X اول اشي لو احنا
+
+195
+00:14:08,820 --> 00:14:12,540
+اجينا نشوف لم ال E أس X طبعا معروف انه يساوي X لو
+
+196
+00:14:12,540 --> 00:14:18,980
+اجينا نفاضل الطرفين لم هاي ايش تفاضلها يساوي يساوي
+
+197
+00:14:18,980 --> 00:14:22,560
+اللي هو واحد اول اشي واحد على اللي جوا واحد على E
+
+198
+00:14:22,560 --> 00:14:26,680
+في تفاضل ال E اللي احنا بدناياها يساوي تفاضل ال X
+
+199
+00:14:26,680 --> 00:14:30,580
+اللي هو واحدإذا تفاضل ال E أُس X بنضرب في E أُس X
+
+200
+00:14:30,580 --> 00:14:35,100
+إيش بيطلع E أُس X إذا المشتقة تبع ال E أُس X هي
+
+201
+00:14:35,100 --> 00:14:40,240
+نفسها E أُس X طب لو كانت E أُس U و U function of X
+
+202
+00:14:40,240 --> 00:14:44,040
+و أنا بدي تفاضل بالنسبة ل X ال E بفاضلها بالأول
+
+203
+00:14:44,040 --> 00:14:47,400
+بالنسبة ل U E أُس U و بعدين بنضرب في تفاضل ال U
+
+204
+00:14:47,400 --> 00:14:53,160
+بالنسبة لل X طيب التكاملبما أن تفاضل الـ U هي الـ
+
+205
+00:14:53,160 --> 00:14:56,640
+U فبتدى تكامل العملية العكسية تكامل الـ U برضه هي
+
+206
+00:14:56,640 --> 00:15:03,040
+الـ U E أُس U D U تكاملها E أُس U زائد C هى تفاضل
+
+207
+00:15:03,040 --> 00:15:07,220
+و تكامل الـ E نشوف الأمثلة على التفاضل و التكامل
+
+208
+00:15:07,220 --> 00:15:14,500
+Find Y' if Y تساوي Lin X تربية في E أُس XY' تساوي
+
+209
+00:15:14,500 --> 00:15:17,680
+هو الاشي بين تفاضل الـLin هذا الـchain rule تفاضل
+
+210
+00:15:17,680 --> 00:15:20,960
+الـLin بعدين تفاضل الـH اللى جوا تفاضل الـLin واحد
+
+211
+00:15:20,960 --> 00:15:25,480
+على اللى جوا واحد على ال X تربية E أُس X في تفاضل
+
+212
+00:15:25,480 --> 00:15:28,440
+الـH اللى ما بداخل الـCos الأولى في تفاضل التانية
+
+213
+00:15:28,440 --> 00:15:33,080
+طبعا تفاضل E هي نفسها زائد تفاضل X تربية 2X في
+
+214
+00:15:33,080 --> 00:15:36,400
+الـE طبعا هنا لو دخلنا هذه جوا بيصير هذه على هذه
+
+215
+00:15:36,400 --> 00:15:42,670
+واحد وهذه على هذه بيظل اثنين على Xالسؤال التاني
+
+216
+00:15:42,670 --> 00:15:47,190
+برضه دي وي بي دي إكس في تساوي E أس تان إكس على E
+
+217
+00:15:47,190 --> 00:15:50,810
+أس اتنين إكس زائد لم ال X Y برايمي ساوي طبعا هنا
+
+218
+00:15:50,810 --> 00:15:55,510
+قسمة فبنقول مقام تربيع فهي مقام تربيع بعدين مقام
+
+219
+00:15:55,510 --> 00:16:00,030
+في تفاضل ال bus ال bus هو E أس تان يعني E أس U إيش
+
+220
+00:16:00,030 --> 00:16:04,790
+تفاضل ال E أس تان اللي E نفسها تفاضل E أس تان X في
+
+221
+00:16:04,790 --> 00:16:09,470
+تفاضل إيش اللي هو الأس اللي تفاضل التان نصيج تربيع
+
+222
+00:16:09,720 --> 00:16:14,940
+ناقص ال bus E أُس 2 في تفاضل المقام تفاضل المقام E
+
+223
+00:16:14,940 --> 00:16:20,000
+أُس 2X تفاضلها E أُس 2X في تفاضل الأُس 2 زي
+
+224
+00:16:20,000 --> 00:16:24,300
+التفاضل اللي هو 1 على X وخلاص بنسيبها دلني هي كان
+
+225
+00:16:24,300 --> 00:16:30,990
+مش ضروري أن بصرهاExample 3 F of X يساوي E أس X
+
+226
+00:16:30,990 --> 00:16:35,730
+زائد X بقوللي show that F of X is one to one و
+
+227
+00:16:35,730 --> 00:16:39,570
+بدنا نوجد تفاضل ال F inverse عند هذه النقطة أول شي
+
+228
+00:16:39,570 --> 00:16:43,110
+سؤال ايه عشان أكبر ان ال F of X is one to one هدى
+
+229
+00:16:43,110 --> 00:16:45,870
+أشوف هل هي increasing او decreasing طبعا هذه أول
+
+230
+00:16:45,870 --> 00:16:49,950
+خطوة بنعملها انه بنشوف ال increasing و ال
+
+231
+00:16:49,950 --> 00:16:53,530
+decreasing بنجيب F prime F prime تفاضل E أس X E أس
+
+232
+00:16:53,530 --> 00:16:57,230
+X زائد تفاضل X اللى هو واحدةطبعا ال E دائما موجبة
+
+233
+00:16:57,230 --> 00:17:02,130
+وزائد واحد عدد موجب وبالتالي دائما أكبر من السفر
+
+234
+00:17:02,130 --> 00:17:05,810
+إذا ال F is increasing يعني في هذه الحالة F is one
+
+235
+00:17:05,810 --> 00:17:10,650
+to one فبنوجد دي F inverse by DX at X تساوي F of
+
+236
+00:17:10,650 --> 00:17:14,090
+لن اتنين لن اتنين اللي هي ال A تبعتنا، ايش يساوي
+
+237
+00:17:14,090 --> 00:17:18,530
+بالقانون؟ واحد على F prime of X at X تساوي لن
+
+238
+00:17:18,530 --> 00:17:21,770
+اتنين F prime هي نجبناها من هنا اللي هي E أس X
+
+239
+00:17:21,770 --> 00:17:27,100
+زائد واحدبقيت لن 2 بشيل ال X و بحط بدالها لن 2
+
+240
+00:17:27,100 --> 00:17:30,480
+فبتصير E أُس لن 2 كومبوزيت بين ال لن و ال E ايش
+
+241
+00:17:30,480 --> 00:17:33,840
+يساوي اتنين هتساوي اتنين و بعدين زائد واحد اللي
+
+242
+00:17:33,840 --> 00:17:40,240
+يساوي تلاتة إذا الجواب تبعنا تلت هذه تفضلتنيش
+
+243
+00:17:40,240 --> 00:17:47,540
+للتكاملات evaluate the integralالتكامل E2X-E2-XDX
+
+244
+00:17:47,540 --> 00:17:51,760
+التكامل E2X
+
+245
+00:17:51,760 --> 00:17:58,700
+E2X على تفاضل الأُس على اتنين او بنحولها ل U بس مش
+
+246
+00:17:58,700 --> 00:18:03,320
+حارزة نحولها ل U لإنه مضروبة ب constant اتنين X في
+
+247
+00:18:03,320 --> 00:18:06,260
+التفاضل بنضرب في اتنين في التكامل بنقسم على اتنين
+
+248
+00:18:06,830 --> 00:18:10,210
+بعدين الـ E أُس ناقص X تكملها E أُس ناقص X على
+
+249
+00:18:10,210 --> 00:18:14,410
+تفاضل الأس اللي هي سالب فبتصير هنا إياش موجة طبعا
+
+250
+00:18:14,410 --> 00:18:19,870
+في الآخر بنحط زائد C evaluate the integral تكمل من
+
+251
+00:18:19,870 --> 00:18:25,410
+ناقص واحد لاربع X E أُس X تربية DX لأن هنا لإن هذه
+
+252
+00:18:25,410 --> 00:18:29,450
+X تربية function فبنفرض إياش بنعمل بالتعويرنفرض
+
+253
+00:18:29,450 --> 00:18:33,210
+بالأول X U تساوي X تربية يبقى U تساوي X تربية وDU
+
+254
+00:18:33,210 --> 00:18:38,230
+تساوي 2XDX الأن إيش بيصير التكامل E أُس X تربية
+
+255
+00:18:38,230 --> 00:18:43,550
+إيه E أُس U XDX اللي هي بيصير DU على 2 يعني هنا في
+
+256
+00:18:43,550 --> 00:18:48,730
+نص بره الأن في فدود تكامل بنغير فدود التكامل لما
+
+257
+00:18:48,730 --> 00:18:53,610
+نقل X تساوي سالم 1فال U تساوي واحد لما ال X تساوي
+
+258
+00:18:53,610 --> 00:18:56,710
+أربعة بتصير أربعة تربيه ال U تساوي ستة عشر يبقى
+
+259
+00:18:56,710 --> 00:19:00,670
+التكامل تبع من واحد إلى ستة عشر الآن صارت التكامل
+
+260
+00:19:00,670 --> 00:19:04,770
+واحد إلى ستة عشر E أس U DU فيننفذ تكامل E أس U E
+
+261
+00:19:04,770 --> 00:19:08,650
+أس U نفسها من واحد إلى ستة عشر بعدين بنعوض عن ال U
+
+262
+00:19:08,650 --> 00:19:12,350
+من ستة عشر ناقص التعويض U تساوي واحد E أس واحد
+
+263
+00:19:16,320 --> 00:19:20,280
+بارضه كمان تكامل محدود التكامل من صفر إلى باى على
+
+264
+00:19:20,280 --> 00:19:26,220
+اربع اي اوسك ال X سك X تان X DX طبعا واضح انه بدي
+
+265
+00:19:26,220 --> 00:19:31,020
+اخد سك ال X تساوي U اذا من هنا DU تساوي تفاضل السك
+
+266
+00:19:31,020 --> 00:19:37,700
+اللى هى سك فتان طيب الان بدنا نشوف التكامل لان
+
+267
+00:19:37,700 --> 00:19:42,600
+التكامل بدنا نحط بدل اللى هو اي اوس U وهذا كله
+
+268
+00:19:42,600 --> 00:19:47,120
+اياش DU فصار التكامل تبعنا اي اوس U DUالان حدود
+
+269
+00:19:47,120 --> 00:19:52,180
+التكامل لما ال X تساوي سفر سك السفر واحد لما ال X
+
+270
+00:19:52,180 --> 00:19:54,620
+تساوي باية على أربعة سك ال باية على أربعة اللي هو
+
+271
+00:19:54,620 --> 00:19:58,360
+جذر الإتنين إذا بيصير E أس U من واحد إلى جذر إتنين
+
+272
+00:19:58,360 --> 00:20:02,840
+وبنعود على U جذر إتنين ناقص التعويض E أس واحد ناقص
+
+273
+00:20:02,840 --> 00:20:09,520
+E أس واحد كمان سؤال ال evaluate the integral تكامل
+
+274
+00:20:09,520 --> 00:20:13,700
+واحد على E أس ناقص X زائد أربعة DX طبعا دليل
+
+275
+00:20:13,700 --> 00:20:18,060
+التكامل هذا كيف بدأ أكامله؟يعني ال E موجودة في
+
+276
+00:20:18,060 --> 00:20:20,960
+المقام المفروض التفاضل هيكون موجود في ال bus لو
+
+277
+00:20:20,960 --> 00:20:23,680
+انا بدي اعرف اكامل لكن التفاضل مش موجود في ال bus
+
+278
+00:20:23,680 --> 00:20:27,160
+ايش بدنا نعمل لازم نوجد ايش في ال bus عشان نوجد
+
+279
+00:20:27,160 --> 00:20:32,860
+ايش في ال bus و هي برضه يبقى المقام ال bus بيطلع
+
+280
+00:20:32,860 --> 00:20:37,520
+تفاضل المقام بدنا نضرب E وص X على E وص X ايش بيصير
+
+281
+00:20:37,520 --> 00:20:43,080
+هنا ال bus بيصير في E وص X DX المقام E وص X في E
+
+282
+00:20:43,080 --> 00:20:47,690
+وص سالب Xيعني تجمع الأسس ناقص x زائد x اللي هي سفر
+
+283
+00:20:47,690 --> 00:20:50,870
+يعني إيقوس سفر اللي هي واحد يبقى هنا إيش أول إشي
+
+284
+00:20:50,870 --> 00:20:55,030
+واحد و بعدين أربعة ضرب إيقوس إكس يبقى نضرب الإيقوس
+
+285
+00:20:55,030 --> 00:21:00,490
+إكس في ال termين هدولة فبطلع أربعة إيقوس إكس طيب
+
+286
+00:21:00,490 --> 00:21:05,510
+الآن صار عندك إيش ال bus موجود تفاضل المقام إذا لو
+
+287
+00:21:05,510 --> 00:21:09,590
+أخدنا المقام يساوي U U تساوي واحد زائد أربعة إيقوس
+
+288
+00:21:09,590 --> 00:21:14,520
+إكس دي U إيش تساويبصير طبعا تفضل ال 1 سفر بعدين
+
+289
+00:21:14,520 --> 00:21:19,240
+4EOSXDX الان التكامل بيصير الان اللى اتسهل المصف
+
+290
+00:21:19,240 --> 00:21:24,180
+هو عبارة عن DU على 4 EOSXDX اللى هو DU على 4 على
+
+291
+00:21:24,180 --> 00:21:29,900
+المقام U فبيصير التكامل DU على U إيش تكامله لإن ال
+
+292
+00:21:29,900 --> 00:21:33,200
+absolute U زائد C و بنشيل U في الآخر و بنطبق
+
+293
+00:21:33,200 --> 00:21:36,970
+مدالها 1 زايد 4 EOSXطبعا هنا بأن المقام اللي ..
+
+294
+00:21:36,970 --> 00:21:40,790
+المقدار هذا اللي جوا موجد فممكن ما أحطش absolute
+
+295
+00:21:40,790 --> 00:21:46,570
+value أو أخلي ال absolute value عادسيا طيب أنا تو
+
+296
+00:21:46,570 --> 00:21:49,630
+استخدمت قانون في ال exponential و قبل ما احنا
+
+297
+00:21:49,630 --> 00:21:53,170
+نقوله لكن هنا بدنا نقوله الآن إيش قوانين ال
+
+298
+00:21:53,170 --> 00:22:00,990
+exponential functionFor all numbers x وx وx1 وx2,
+
+299
+00:22:01,110 --> 00:22:04,390
+the natural exponential e×x obeys the following
+
+300
+00:22:04,390 --> 00:22:09,430
+laws. هي القوانين تبعت الـ exponential. e×x1 ضرب
+
+301
+00:22:09,430 --> 00:22:13,690
+e×x2 في الضرب نقل تجمع الأسس. قاعدة حفظينها من
+
+302
+00:22:13,690 --> 00:22:19,090
+زمان من المدرسة أن e×x1 ضرب e×x2 مدى مضربين ضرب
+
+303
+00:22:19,090 --> 00:22:24,020
+إذا الأسس إياش نجمعه. e×x1 زاد x2E أس سالب X هي
+
+304
+00:22:24,020 --> 00:22:27,520
+عبارة عن واحد على E أس X فدى قولناها قبل شوية لأن
+
+305
+00:22:27,520 --> 00:22:30,960
+فى القسمة تترحى الأسس كمان هذه قاعدة احنا عارفينها
+
+306
+00:22:30,960 --> 00:22:34,460
+E أس X واحد على E أس X اتنين يساوي E أس X واحد
+
+307
+00:22:34,460 --> 00:22:38,800
+ناقص X اتنين يبقى فى الطرح فى القسمة تترحى الأسس
+
+308
+00:22:38,800 --> 00:22:42,440
+لأن فى الضرب هنا ضرب نضرب الأسس برضه طبعا E أس X
+
+309
+00:22:42,440 --> 00:22:46,620
+واحد في R E أس R في X واحد و X is a rational
+
+310
+00:22:46,620 --> 00:22:53,190
+function rational constantطيب نشوف على ال
+
+311
+00:22:53,190 --> 00:22:58,050
+properties Simplify the expression E أُس 2 لإن ال
+
+312
+00:22:58,050 --> 00:23:02,830
+X ناقص لإن ال T الآن بدنا نبسط هذا المقدار لأن هذه
+
+313
+00:23:02,830 --> 00:23:09,150
+E ناقص E أُس مثلا X1 ناقص X2 زي هات يبقى هنا ممكن
+
+314
+00:23:09,150 --> 00:23:13,070
+أنا أوزعهم بالشكل هذا أو أعملهم قسمة الطريح بتحول
+
+315
+00:23:13,070 --> 00:23:17,920
+إلى قسمة الجمع بتحول إلىدرب وممكن احولها لضرب
+
+316
+00:23:17,920 --> 00:23:22,700
+واختيار الإشارة السالب يعني اعتبر 2 لن ال X زائد
+
+317
+00:23:22,700 --> 00:23:27,420
+ناقص لن ال X او اختيارها في المقام واختيارها قسمها
+
+318
+00:23:27,420 --> 00:23:32,140
+احنا نحولها لضرب بهذا الشكل E أُس 2 ل X ضرب E أُس
+
+319
+00:23:32,140 --> 00:23:37,000
+ناقص لن T الأنها E أُس لن X تربية طبعا الاتنين هنا
+
+320
+00:23:37,000 --> 00:23:41,540
+تيجي على X فبتصير E أُس لن X تربية وهذا الناقص
+
+321
+00:23:41,540 --> 00:23:46,500
+بتصير T أُس سالب واحد اللي هي 1 على Tليه شهد عملنا
+
+322
+00:23:46,500 --> 00:23:49,960
+الكلام؟ عشان الـE والـLin يكونوا inverse لبعض،
+
+323
+00:23:49,960 --> 00:23:53,640
+يضيعوا بعض، يطلع X تربيع E مع لن بروح مع بعض، بظل
+
+324
+00:23:53,640 --> 00:23:57,360
+1 على T، يبقى الجواب تبعي X تربيع على T
+
+325
+00:24:00,980 --> 00:24:04,140
+الان هنا كمان هينا بدنا نجيب إيش إيش هي ال F
+
+326
+00:24:04,140 --> 00:24:08,100
+inverse صيغة ال F inverse و ال F of X عندنا مش بس
+
+327
+00:24:08,100 --> 00:24:10,800
+الحاجات الجبرية لأ صار في Transiental function
+
+328
+00:24:10,800 --> 00:24:14,880
+فيها E أس 3X زائد 2 و بعدين زائد 1 يبقى ساين
+
+329
+00:24:14,880 --> 00:24:18,520
+استخدمنا ال Transiental function هذه علشان أوجد ال
+
+330
+00:24:18,520 --> 00:24:23,060
+F inverse طبعا أول خطوة خطوة بحط Y تساوي هذا
+
+331
+00:24:23,060 --> 00:24:26,860
+المقدار يلي F of Xبعدين إيش بنعمل؟ بنحل المعادلة
+
+332
+00:24:26,860 --> 00:24:30,620
+بالنسبة ل X يعني بدي أوجد X في طرف و الباقي في
+
+333
+00:24:30,620 --> 00:24:33,340
+الطرف الآخر الأن نجيب الواحد على الجانب التاني
+
+334
+00:24:33,340 --> 00:24:37,520
+بعدين بدي أنا ال X كيف أجيب ال X؟ لازم أتخلص من ال
+
+335
+00:24:37,520 --> 00:24:41,460
+E لما لازم أاخد ال Lin للطرفين فبنقول Lin ال E قص
+
+336
+00:24:41,460 --> 00:24:45,500
+3X زا إتنية يساوي Lin كل هذا المقدار خلوا بالكم مش
+
+337
+00:24:45,500 --> 00:24:48,980
+يقولوا Lin ال Y لحاله، Lin ال واحد لحالك، لأ كله
+
+338
+00:24:48,980 --> 00:24:53,110
+لازم أاخد ال Lin لكل المقدارالان الـ Lin و الـ E
+
+339
+00:24:53,110 --> 00:24:57,670
+بضيعوا هدول بعض بظل الأس هنا 3x زي 2 يساوي Lin Y
+
+340
+00:24:57,670 --> 00:25:01,490
+ماقص 1 إذا من هنا بنودّي الاتنين على الجانب التاني
+
+341
+00:25:01,490 --> 00:25:06,130
+و بنقسم على تلاتة فبطلع عندنا ال X آخر خطوة هيخلص
+
+342
+00:25:06,130 --> 00:25:10,210
+من حل الخطوة التانية أني بدي أشيل X و أحط بدالها Y
+
+343
+00:25:10,210 --> 00:25:14,190
+اللي هي عبارة عن F inverse of X يساوي بشيل من هنا
+
+344
+00:25:14,190 --> 00:25:18,990
+Y و أحط بدالها X وبالتالي بحتل على F inverse of X
+
+345
+00:25:18,990 --> 00:25:28,260
+سؤال تلاتةSol4t لان انا بدى اوجد اهت في طرف و كله
+
+346
+00:25:28,260 --> 00:25:36,060
+في الطرف الآخر الان E-X³E2Xزايد
+
+347
+00:25:36,060 --> 00:25:39,460
+واحد يساوي E أُس T طبعا من القوانين تبعت ال
+
+348
+00:25:39,460 --> 00:25:43,280
+exponential ان الأسس تجمع فبنروح ايش جمعين الأسس
+
+349
+00:25:43,280 --> 00:25:47,710
+اللى هنا E أُس X تربيع زايد واحد يساوي E أُس Tالان
+
+350
+00:25:47,710 --> 00:25:51,370
+انا بدي T فبالتالي بدي اخد الـ Lin للطرفين الان
+
+351
+00:25:51,370 --> 00:25:56,190
+Lin مع ال A هنا اختصرنا القطة Lin للطرفين Lin E
+
+352
+00:25:56,190 --> 00:25:59,530
+أُس هذه بيطلع الأُس اللي فوق يساوي Lin E أُس T
+
+353
+00:25:59,530 --> 00:26:03,790
+اللي هو بيطلع يساوي T وبالتالي وجدنا T بدلالة ال X
+
+354
+00:26:09,150 --> 00:26:12,530
+طيب، الان احنا هذيك تسميناها إيش الـ Exponential
+
+355
+00:26:12,530 --> 00:26:15,750
+Function اللي هي الـ Natural Exponential Function
+
+356
+00:26:15,750 --> 00:26:18,610
+في عندنا Function تانية اسمها الـ General
+
+357
+00:26:18,610 --> 00:26:22,770
+Exponential Function طبعا هي زي ال E بس ال E مقدار
+
+358
+00:26:22,770 --> 00:26:27,250
+1 معروف اللي هو 2 و 7 من 10 ولكن احنا بدنا نعمم ال
+
+359
+00:26:27,250 --> 00:26:30,150
+Exponential Function هذه نعملها تعميم نعملها
+
+360
+00:26:30,150 --> 00:26:33,910
+General Exponential Function نحط بدل ال E أي عدد
+
+361
+00:26:33,910 --> 00:26:40,280
+موجببدل الـ E أي عدد موجب يكون مثلًا A أس X إذا
+
+362
+00:26:40,280 --> 00:26:43,820
+بدل الـ E أس X إي معروفة العدد تبعها 2 سبعة من
+
+363
+00:26:43,820 --> 00:26:48,280
+عشرة بدنا نستخدم لأي عدد موجب اللي هو A فبنصير A
+
+364
+00:26:48,280 --> 00:26:53,760
+أس X لأي A موجبة الأن الـ A هي أصلا تساوي E لن الـ
+
+365
+00:26:53,760 --> 00:26:58,220
+A هي عبارة عن E لن A الـ E مع الـ E بضيوفوا على
+
+366
+00:26:58,220 --> 00:27:01,560
+بعض برجعش الـ A معروف في هذا الكلام for any
+
+367
+00:27:01,560 --> 00:27:07,490
+positive number Aالآن لو رفعناها A أُس X هي عبارة
+
+368
+00:27:07,490 --> 00:27:11,310
+عن .. يعني بدنا نحطها A أُس X إذا لن ال A بدنا
+
+369
+00:27:11,310 --> 00:27:15,590
+نضربها أياش في X فبتصير E أُس لن ال A نضربها أياش
+
+370
+00:27:15,590 --> 00:27:20,290
+في X يعني نكتبها بشكل أخر E أُس X لن ال A يبقى ال
+
+371
+00:27:20,290 --> 00:27:25,590
+A أُس X هي عبارة عن E أُس X لن ال A وهي موجودة هذا
+
+372
+00:27:25,590 --> 00:27:29,890
+الكلام في ال definitionwe therefore use the
+
+373
+00:27:29,890 --> 00:27:31,890
+function E equals X to define the other
+
+374
+00:27:31,890 --> 00:27:35,270
+exponential functions which allow us to raise any
+
+375
+00:27:35,270 --> 00:27:39,730
+positive number to an irrational exponent إذن معنى
+
+376
+00:27:39,730 --> 00:27:45,750
+هذا الكلام أنه لأي عدد A أكبر من السفر and X و X
+
+377
+00:27:45,750 --> 00:27:49,870
+أي عدد طبعا أيه متغير the exponential function
+
+378
+00:27:49,870 --> 00:27:53,150
+with base A أو بنسميه general exponential function
+
+379
+00:27:53,390 --> 00:27:57,630
+اللي بالقاعدة تبعته A A أُس X تعريفها بدلالة الـ E
+
+380
+00:27:57,630 --> 00:28:02,090
+هي E أُس X من الـ A E أُس الأُس من الأساس E أُس
+
+381
+00:28:02,090 --> 00:28:07,390
+الأُس من الأساس احفظ بغاية A أُس X تساوي أي إشي
+
+382
+00:28:07,390 --> 00:28:10,830
+هيك الـ exponential هي عبارة عن E أُس الأُس من
+
+383
+00:28:10,830 --> 00:28:16,690
+الأساس طبعا هنا لو حطينا بدل الـ A حطينا بدلها E
+
+384
+00:28:16,690 --> 00:28:21,410
+فبتصير هنا لن الـ E واحد فبتصير E أُس X وهذا E أُس
+
+385
+00:28:21,410 --> 00:28:22,310
+X متساوية
+
+386
+00:28:25,710 --> 00:28:32,750
+طيب لو أجينا نستخدم هذه القاعدة اللي حكيناهالـ X
+
+387
+00:28:32,750 --> 00:28:38,150
+أُس N X متغير والـ N اللي هي الثابت X أُس N أيش
+
+388
+00:28:38,150 --> 00:28:43,230
+تساوي E أُس الأُس من الأساس E أُس N من الـ X E أُس
+
+389
+00:28:43,230 --> 00:28:49,190
+N من الـ X وبالتالي I ممكن نستخدمها في تفاضل X أُس
+
+390
+00:28:49,190 --> 00:28:54,710
+N لأي عدد حقيقي N فتفاضل X أُس N لأي عدد حقيقي N
+
+391
+00:28:54,710 --> 00:29:01,990
+يساوي N X أُس N ماقص 1لأي عدد X أكبر من السفر وإذا
+
+392
+00:29:01,990 --> 00:29:07,830
+كانت X أفل أو أساوى السفر نستخدم قاعد التفاضل هذه
+
+393
+00:29:07,830 --> 00:29:13,870
+لإن X أسن و X أسن ناقص واحد يكونوا موجودين إذا
+
+394
+00:29:13,870 --> 00:29:21,170
+ممكن تحويل X أسن إلى الـ Exponential كمان غير A أس
+
+395
+00:29:21,170 --> 00:29:28,430
+X ممكن أقول X أس function of X كمانX أُس F of X بس
+
+396
+00:29:28,430 --> 00:29:31,550
+الـ X هذه برضه اللى فى القاعدة دايمة فى البياز
+
+397
+00:29:31,550 --> 00:29:35,590
+لازم تكون موجبة هذه معرفة بس بشرط أن ال X اللى هنا
+
+398
+00:29:35,590 --> 00:29:39,990
+تكون أيهاش موجبة الان بدي أنا أفاضل مثلا X أُس F
+
+399
+00:29:39,990 --> 00:29:43,750
+of X كيف بدي أفاضلها؟ بنحولها أيهاش لل E فبنقول
+
+400
+00:29:43,750 --> 00:29:49,090
+هذه عبارة عن E أُس الأُس لن الأساس E أُس F of X لن
+
+401
+00:29:49,090 --> 00:29:52,960
+ال Xfor any function f of x لكن الـ x لازم تكون
+
+402
+00:29:52,960 --> 00:29:56,020
+الـ x اللي هنا لازم تكون إيش موجة بلكن ال f of x
+
+403
+00:29:56,020 --> 00:29:59,800
+مش مشكلة إيش ما تكون طيب معنى هذا الكلام لما أنا
+
+404
+00:29:59,800 --> 00:30:03,220
+بدأ أفاضل ال x أُس f of x بقدرش أفاضلها بالشكل هذا
+
+405
+00:30:03,220 --> 00:30:07,260
+يعني ماقولش هذه f of x x أُس f of x ناقص واحد لأ
+
+406
+00:30:07,260 --> 00:30:11,700
+هذا الكلام خاطئ جدا كيف بدأ أفاضل هذه بروح بحولها
+
+407
+00:30:11,700 --> 00:30:16,240
+لل E بقول E أُس الأُس لن الأساس E أُس f of x لن ال
+
+408
+00:30:16,240 --> 00:30:21,880
+X و بنفاضل هذه زي الأمثلة اللي أخدناها قبل هيكطيب
+
+409
+00:30:21,880 --> 00:30:25,020
+الأن قوانين الـ exponential الـ A أُس X اللي هي
+
+410
+00:30:25,020 --> 00:30:27,200
+الـ General Exponential Function هي نفس قوانين الـ
+
+411
+00:30:27,200 --> 00:30:31,580
+E في الضرب تجمع الأسوس في القسمة في طرح الأسوس
+
+412
+00:30:31,580 --> 00:30:35,860
+واحد على هي عبارة عن E أُس ماقص X واحد في الضرب
+
+413
+00:30:35,860 --> 00:30:39,460
+هنا دقيقش مضرب الأسوس تتبعها E أُس X واحد كلها
+
+414
+00:30:39,460 --> 00:30:44,060
+مضرب X اتنين يعبر عن A أُس X واحد في X اتنين دعينا
+
+415
+00:30:44,060 --> 00:30:50,000
+نشوف الأمثلة Find dy by dx if Y تساوي X أُس X
+
+416
+00:30:50,000 --> 00:30:56,390
+تربيعالان متغير أُس متغير هذي صارت متغير أُس متغير
+
+417
+00:30:56,390 --> 00:30:59,470
+عشان أنا أفاضل متغير أُس متغير بقدرش أنا أفاضله
+
+418
+00:30:59,470 --> 00:31:02,870
+بأي طريقة إلا إني أحاول له إيه؟ ده ال E فبنحاوله
+
+419
+00:31:02,870 --> 00:31:07,110
+لل E بإنه E أُس الأُس لن الأساس E أُس X تربية لن
+
+420
+00:31:07,110 --> 00:31:11,110
+ال X إذن Y' تساوي إيه؟ E أُس الأُس لن الأساس ال E
+
+421
+00:31:11,110 --> 00:31:15,630
+هي نفسها في تفاضل اللي هو الأُس الأولى في تفاضل
+
+422
+00:31:15,630 --> 00:31:19,000
+التانية X تربية تفاضل لن ال E واحد على Xزائد
+
+423
+00:31:19,000 --> 00:31:23,740
+التانية لين ال X في تقادر الأولى 2X طبعا ممكن
+
+424
+00:31:23,740 --> 00:31:27,540
+نبسطها أو كمان خطوة لازم هذه نعملها ال E هذه اللي
+
+425
+00:31:27,540 --> 00:31:31,620
+حطمها لازم نرجعها لأصلها اللي هي X أس X تربيع
+
+426
+00:31:31,620 --> 00:31:36,540
+فبتصير هذه X أس X تربيع في X زائد 2X لين ال X
+
+427
+00:31:40,730 --> 00:31:46,550
+Find dy by dx if y تساوي لإن x أُس e أُس x الان
+
+428
+00:31:46,550 --> 00:31:51,510
+برضه متغير أُس متغير الاتنين متغيرين لكن لو متغير
+
+429
+00:31:51,510 --> 00:31:56,090
+أُس ثابت x أُس n هذه تفاضلها زي الكلكلس a ان x أُس
+
+430
+00:31:56,090 --> 00:32:01,910
+n ناقص واحد ولكن إذا كان المتغير تبعي لإن متغير
+
+431
+00:32:01,910 --> 00:32:05,550
+أُس متغير لأ لازم نحوّلها ل e بالأول و بعدين فاضل
+
+432
+00:32:05,550 --> 00:32:10,020
+كيف نحوّل ل eE أُس الأُس الأس تبع E أُس X لن
+
+433
+00:32:10,020 --> 00:32:14,000
+الأساس لن الأساس الأساس تبعي لن ال X وهي لن و كمان
+
+434
+00:32:14,000 --> 00:32:17,340
+لن اللي هو الأساس تبعي لن ال X و بالفاضل هذه
+
+435
+00:32:17,340 --> 00:32:21,700
+الأنواع Y برايم ساوي ال E نفسها في تفاضل الأس ايش
+
+436
+00:32:21,700 --> 00:32:26,780
+تفاضل الأس بتاعنا اللي هي E أُس X الأولى الأولى في
+
+437
+00:32:26,780 --> 00:32:30,060
+تفاضل هذه ايش تفاضل هذه بفاضل لن الأولى بعدين
+
+438
+00:32:30,060 --> 00:32:33,900
+تفاضل لن التاني تفاضل لن الأولى واحد على هذا واحد
+
+439
+00:32:33,900 --> 00:32:38,880
+على لن ال Xفى تفاضل لن التانية 1 على X يبقى EOSX 1
+
+440
+00:32:38,880 --> 00:32:44,160
+على لن ال X فى 1 على X زائد التانية فى تفاضل
+
+441
+00:32:44,160 --> 00:32:47,800
+الأولى زائد لن لن ال X فى تفاضل ال E التي هي E
+
+442
+00:32:47,800 --> 00:32:52,440
+نفسها و الخطوة الأخيرة اللى لازم نعملها نرجع ال E
+
+443
+00:32:52,440 --> 00:32:59,200
+لل function نفسها ونضع هذا ال EOS زى ما هو كمان
+
+444
+00:32:59,200 --> 00:33:04,220
+سؤالأو جديد برضه y prime برضه نفس الاشي cosine x
+
+445
+00:33:04,220 --> 00:33:08,220
+أُس لإن ال x زائد e أُس x function أُس function
+
+446
+00:33:08,220 --> 00:33:12,020
+متغير أُس متغير عشان الفعض الهادي لازم نحوّلها لل
+
+447
+00:33:12,020 --> 00:33:17,840
+E E أُس ال أُس لإن الأساس لإن ال cosine لأن عشان
+
+448
+00:33:17,840 --> 00:33:25,280
+الفعض الهادي ال E نقل E تفاضلها بE في R في .. اللي
+
+449
+00:33:25,280 --> 00:33:28,780
+هي ال E .. ال E .. ال E تفاضل .. ال E أُس هذا كله
+
+450
+00:33:51,560 --> 00:33:55,500
+طبعا هذا يعني ممكن تبسطي او تخلي زي ما هو مثلا sin
+
+451
+00:33:55,500 --> 00:34:00,610
+على cosine مثلا مثلتان والباقى زي ما هووالـ E هذي
+
+452
+00:34:00,610 --> 00:34:07,310
+بنرجعها لنفس الـ function السابقة برضه
+
+453
+00:34:07,310 --> 00:34:12,730
+أوجد dy by dx if y تساوي 1 على x أُس x زائد لن سِك
+
+454
+00:34:12,730 --> 00:34:17,070
+E أُس 3x لأن 1 على x أُس x برضه متغير أُس متغير
+
+455
+00:34:17,070 --> 00:34:20,990
+قبل ما نفاض اللي لازم نحوّل هذه للـ E فبصير E أُس
+
+456
+00:34:20,990 --> 00:34:26,030
+الأُس لن الأساس زائد التاني حيث الآن بنفاض ال Y
+
+457
+00:34:26,030 --> 00:34:30,650
+prime تساوي ال Eبرضه نفسها تفاضلها E أنا عشان عملت
+
+458
+00:34:30,650 --> 00:34:33,770
+بس هنا بدلها دي ما نخليها واحد على X و نقعد الفاضل
+
+459
+00:34:33,770 --> 00:34:37,530
+في واحد على X لن الواحد على X هي ناقص لن ال X يبقى
+
+460
+00:34:37,530 --> 00:34:40,930
+هي ناقص وهذه لن إياش ال X هي نظبطها هنا لن إياش ال
+
+461
+00:34:40,930 --> 00:34:46,710
+X يبقى هذه ناقص X لن ال X لن ال واحد على X حاطناها
+
+462
+00:34:46,710 --> 00:34:51,030
+ناقص لن ال X في تفاضل الأسفل الأولى ناقص X في
+
+463
+00:34:51,030 --> 00:34:55,510
+تفاضل لن ال X اللي هي واحد على Xناقص ناقص اللي هي
+
+464
+00:34:55,510 --> 00:35:00,390
+ناقص هذه لن ال X في تفاضل ال X اللي هي واحد زائد
+
+465
+00:35:00,390 --> 00:35:04,770
+لن سك تلاتة أس X في أنها تلاتة composite مع بعض أو
+
+466
+00:35:04,770 --> 00:35:09,570
+أي شيء فاضل لن واحد على هذا كله في تفاضل السك سك
+
+467
+00:35:09,570 --> 00:35:14,210
+فتان يبقى أثارة هنا إيش سك فتان سك ال E فتان ال E
+
+468
+00:35:14,210 --> 00:35:18,230
+في تفاضل ال E اللي هي ال E نفسها مضروبة في ثلاثة
+
+469
+00:35:18,230 --> 00:35:22,760
+وأخر فطوة بنعملها أنهالـ E بنرجعها للـ function
+
+470
+00:35:22,760 --> 00:35:26,400
+نفسها 1 على X أُس X فيه ممكن هنا لقينا شجرة
+
+471
+00:35:26,400 --> 00:35:30,320
+بنبسطها بنختصر ال X من هنا هذه السكت بتختصر مع
+
+472
+00:35:30,320 --> 00:35:34,280
+السكت اللي هنا بنظل هكذا وهذه مشتوبة هنا في E أُس
+
+473
+00:35:34,280 --> 00:35:42,590
+3X وهي التلاتة فالآخر مثالY بيساوي X أس واحد ناقص
+
+474
+00:35:42,590 --> 00:35:46,450
+E طبعا هنا إيش بنلاحظ عليها ده X واحد ناقص E ال E
+
+475
+00:35:46,450 --> 00:35:51,130
+هذي عدد 2 و7 من 10 يعني X أس N هذي X أس عدد زي X
+
+476
+00:35:51,130 --> 00:35:56,050
+تربيع X تكيّن إيش كتب نفاضلها اللي هي واحد ناقص E
+
+477
+00:35:56,050 --> 00:36:00,950
+لإيه ال N X أس N ناقص واحد فبتصير واحد ناقص E X أس
+
+478
+00:36:00,950 --> 00:36:04,910
+واحد ناقص E ناقص واحد بيضل إيش ناقص E فببناش
+
+479
+00:36:04,910 --> 00:36:10,020
+اتلخبطهفي مثل هذا السؤال هذا X أوس N وليس X أوس
+
+480
+00:36:10,020 --> 00:36:15,240
+متغير X أوس ثابت فبتفاضل بهذا الشكل وبهيك نهار
+
+481
+00:36:15,240 --> 00:36:18,100
+خلصنا فقط نص ال section بيبقى لنا نص التاني للمرة
+
+482
+00:36:18,100 --> 00:36:18,820
+الجاي ان شاء الله
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..d7f32c399118138a2cb01a98047fc9e0f3a9b8b6
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/86PHYcQ1EkA_raw.srt
@@ -0,0 +1,1928 @@
+1
+00:00:00,890 --> 00:00:04,110
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله بنكمل في
+
+2
+00:00:04,110 --> 00:00:07,990
+شبتر سبعة Transcendental Functions سكتشن سبعة
+
+3
+00:00:07,990 --> 00:00:14,590
+ثلاثة راح ناخد اليوم نص السكتشن جزء منه سكتشن سبعة
+
+4
+00:00:14,590 --> 00:00:19,130
+ثلاثة بحكي عن ال exponential function سواء كانت
+
+5
+00:00:19,130 --> 00:00:21,730
+اللي بنسميها ال nature ال exponential function أو
+
+6
+00:00:21,730 --> 00:00:24,870
+ال general exponential function وكمان راح نحكي عن
+
+7
+00:00:24,870 --> 00:00:29,120
+ال inverse لالـ General Exponential Function يعني
+
+8
+00:00:29,120 --> 00:00:34,240
+الموضوع هذا طويل شوية تلتكاشن البعض فبتكنوا
+
+9
+00:00:34,240 --> 00:00:37,440
+تنتبهوا إليه راح اليوم نحكي الجزء الأول منه عن الـ
+
+10
+00:00:37,440 --> 00:00:43,200
+Exponential فقط أول إشي بدنا نعرف اللي هو ال
+
+11
+00:00:43,200 --> 00:00:46,920
+inverse للن ال X إيش هو ال inverse تبع لن ال X
+
+12
+00:00:46,920 --> 00:00:50,720
+طبعاً لن ال X بنعرف إنه لن ال X هي increasing
+
+13
+00:00:50,720 --> 00:00:54,590
+functionوالـ domain لها من صفر إلى مالة نهاية و ال
+
+14
+00:00:54,590 --> 00:00:57,650
+range لها من سالب مالة نهاية إلى مالة نهاية
+
+15
+00:00:57,650 --> 00:01:00,530
+وبالتالي مدى ان هي increasing function يبقى هي one
+
+16
+00:01:00,530 --> 00:01:04,030
+to one وبالتالي في إلها inverse مثلا لو ربما اصنعه
+
+17
+00:01:04,030 --> 00:01:07,590
+لان len inverse x طبعا ال domain تبعها راح يكون هو
+
+18
+00:01:07,590 --> 00:01:11,550
+ال range تبع ال len اللي هو كل الأعداد الحقيقية و
+
+19
+00:01:11,550 --> 00:01:13,910
+ال range لها من صفر إلى مالة نهاية
+
+20
+00:01:21,240 --> 00:01:27,080
+بنرسم خط Y تساوي X وبنعكسها عليها بنرسم لن X
+
+21
+00:01:27,080 --> 00:01:31,580
+وبنعكسها علي خط Y تساوي X اللى راح نشوف وردنا كمان
+
+22
+00:01:31,580 --> 00:01:36,760
+شوية بالرسم بس ناخد شوية معلومات لان لو أجينا
+
+23
+00:01:36,760 --> 00:01:40,380
+limit ل لين انفرس X لما X تقول لما لنهاية طبعا لين
+
+24
+00:01:40,380 --> 00:01:45,030
+انفرسLin Inverse معرفة من سالب مالة نهاية بتروح
+
+25
+00:01:45,030 --> 00:01:48,950
+للسفر والمالة نهاية بتروح للمالة نهاية يعني ال Lin
+
+26
+00:01:48,950 --> 00:01:56,390
+Inverse في السالب مالة نهاية ال limit لها سفر وفي
+
+27
+00:01:56,390 --> 00:02:01,030
+المالة نهاية مالة نهاية فبالتالي ال Lin Inverse لن
+
+28
+00:02:01,030 --> 00:02:04,450
+المالة نهاية مالة نهاية لكن ال Lin Inverse السالب
+
+29
+00:02:04,450 --> 00:02:10,490
+مالة نهاية برجع سفر يعني عكس ال Lin عكس ال Linالان
+
+30
+00:02:10,490 --> 00:02:14,870
+لن انفرس هذه بدنا نرمز لها برمز اخر بدال ما نكتبها
+
+31
+00:02:14,870 --> 00:02:19,530
+لن انفرس بهذا الشكل بدنا نرمز لها برمز xx
+
+32
+00:02:19,530 --> 00:02:26,190
+exponential of x expx يعني exponential of x اذا
+
+33
+00:02:26,190 --> 00:02:31,650
+هذه exponential of x هي رمز للن انفرس x للن انفرس
+
+34
+00:02:31,650 --> 00:02:38,040
+xالان بدنا نثبت ان ال exponential of X هي E
+
+35
+00:02:38,040 --> 00:02:42,820
+exponential هي اي بره عن E يعني E exponential of X
+
+36
+00:02:42,820 --> 00:02:47,440
+هي E with X الان تعالى نشوف كده اول اشي العدد اللى
+
+37
+00:02:47,440 --> 00:02:52,780
+هو E was defined to satisfy the equation لم ال E
+
+38
+00:02:52,780 --> 00:02:56,300
+سوا واحد بنعرف ان لم ال E سوا واحد اخدنا ال
+
+39
+00:02:56,300 --> 00:03:02,960
+section اللى فاتلو أخدنا الـ E من هذه الـ E هي الـ
+
+40
+00:03:02,960 --> 00:03:06,260
+exponential of واحد يعني من هنا الـ E الـ Lin
+
+41
+00:03:06,260 --> 00:03:08,920
+بتاخد الـ E بتوديها للواحد وبالتالي الـ Inverse
+
+42
+00:03:08,920 --> 00:03:11,840
+الـ Lin Inverse بتاخد الواحدة بترجحها إيش للـ E
+
+43
+00:03:11,840 --> 00:03:14,500
+الـ Lin Inverse هي الـ Exponential يعني الـ
+
+44
+00:03:14,500 --> 00:03:18,480
+Exponential للواحد يتساوي إيش E وبالتالي E of واحد
+
+45
+00:03:18,480 --> 00:03:22,760
+يساوي E يعني لو شفت يعني E قص واحد يعنييعني لو
+
+46
+00:03:22,760 --> 00:03:25,380
+شيلت الواحد من هنا و حطيت بدلها X بتصير
+
+47
+00:03:25,380 --> 00:03:29,160
+exponential of X بتصير هذه E بدل أُس واحد بنحط
+
+48
+00:03:29,160 --> 00:03:34,500
+إياش X يعني مثلا بدنا E تربيع هي exponential ل 2 E
+
+49
+00:03:34,500 --> 00:03:38,400
+تكيّب هي ال exponential ل 3 E أُس سالب واحد هي ال
+
+50
+00:03:38,400 --> 00:03:40,980
+exponential ل سالب واحد و هكذا E أُس نص هي ال
+
+51
+00:03:40,980 --> 00:03:45,620
+exponential للنص
+
+52
+00:03:45,620 --> 00:03:47,020
+يعني جذر ال E
+
+53
+00:03:50,610 --> 00:03:55,650
+فبالتالي اذا معنى هذا الكلام انه ممكن انا ارفع ال
+
+54
+00:03:55,650 --> 00:04:00,950
+E أس R لأي positive number E طبعا ال E هذه هي اصلا
+
+55
+00:04:00,950 --> 00:04:07,370
+تقريبا ل 2 أس 7 من 10 E أس R برضه بتكون عدد موجب E
+
+56
+00:04:07,370 --> 00:04:14,170
+مدانها هي اصلا ال E موجبة و ال R أي عدد حقيقيمدام
+
+57
+00:04:14,170 --> 00:04:18,030
+E موجبة وحتى لو كانت عدد سالب هنا بيبقى E أس R
+
+58
+00:04:18,030 --> 00:04:22,330
+موجبة مثلا هنا قلنا E أس سالب اتنين ايش ساوي واحد
+
+59
+00:04:22,330 --> 00:04:27,570
+على E تربيع موجبة E أس نص موجبة E تربيع موجبة و
+
+60
+00:04:27,570 --> 00:04:31,670
+هكذا مدام ال E نفسها موجبة فE أرفعها أس أي عدد
+
+61
+00:04:31,670 --> 00:04:36,310
+سواء كان موجب أو سالب بيبقى موجبة so we can take
+
+62
+00:04:36,310 --> 00:04:40,230
+the logarithm of E أس R إذا مدام ال E أس R دائما
+
+63
+00:04:40,230 --> 00:04:44,430
+موجبة إذا ممكن أنا أخد لها ال linkلن ال E أُس R
+
+64
+00:04:44,430 --> 00:04:49,230
+إذا معنى هذا الكلام E أُس R لو جيت أخد لها لن ال E
+
+65
+00:04:49,230 --> 00:04:52,970
+أُس R يبقى هنا معرفة لن لأن هذا العدد موجب ال E
+
+66
+00:04:52,970 --> 00:04:57,170
+أُس R موجبة باستخدام قوانين لن إيش بتصير ال R هنا
+
+67
+00:04:57,170 --> 00:05:02,810
+بتيجي هنا فبتصير R لن ال E لن ال E واحد تطلع مع
+
+68
+00:05:02,810 --> 00:05:07,930
+إيش R إذا اللن عملنا لها composite مع ال E أُس R
+
+69
+00:05:07,930 --> 00:05:10,310
+إيش طلعت R طلعت إيش R
+
+70
+00:05:14,690 --> 00:05:20,910
+الآن لو جيت انا E أُس R إذا الـ E أُس R هي عبارة
+
+71
+00:05:20,910 --> 00:05:25,490
+عن الـ exponential of R إذا
+
+72
+00:05:25,490 --> 00:05:30,520
+الـ E لو أرفعها لأي عددهي عبارة عن الـ E أُس R
+
+73
+00:05:30,520 --> 00:05:33,520
+والتي أثبتناها من هنا E لأنها تساوي E exponential
+
+74
+00:05:33,520 --> 00:05:37,540
+of واحد أشيل الواحد و أضع بدله أي متغير تظهر E أُس
+
+75
+00:05:37,540 --> 00:05:41,680
+هذا المتغير وبالتالي ال exponential of R هي عبارة
+
+76
+00:05:41,680 --> 00:05:44,680
+عن E أُس R وبالتالي أثبتنا هنا أن ال exponential
+
+77
+00:05:44,680 --> 00:05:45,900
+هي شكل E
+
+78
+00:05:49,180 --> 00:05:52,960
+فالـ Definition بقول لـ for every real number X we
+
+79
+00:05:52,960 --> 00:05:56,400
+define the natural exponential function to be E أس
+
+80
+00:05:56,400 --> 00:05:59,060
+X هي عبارة عن ال exponential of X الشرف اللي
+
+81
+00:05:59,060 --> 00:06:05,170
+شرحناه قبل هي كان كله هذا كله إيه؟بقولي على ان ال
+
+82
+00:06:05,170 --> 00:06:09,590
+E of X هي عبارة عن ال exponential of X إذا إذا ال
+
+83
+00:06:09,590 --> 00:06:13,250
+exponential of X هي من؟ هي ال ln inverse كمان ال
+
+84
+00:06:13,250 --> 00:06:17,730
+exponential of X هو ln inverse يعني ال inverse
+
+85
+00:06:17,730 --> 00:06:22,930
+تبعت ال ln X هي E of X يعني E of X و ln X هم
+
+86
+00:06:22,930 --> 00:06:28,750
+inverse لبعض إذا معناه ال E of X and ln X التنتين
+
+87
+00:06:28,750 --> 00:06:32,230
+inverse لبعض يبقى لو عملت composite بين التنتين
+
+88
+00:06:32,490 --> 00:06:35,930
+بيطلع إيه عشان X يعني E مع الـLin بدي أعمل
+
+89
+00:06:35,930 --> 00:06:39,250
+composite أشيل ال X تبع ال E و أحط بدلها لن ال X
+
+90
+00:06:39,250 --> 00:06:43,610
+يعني E أُس لن ال X إيش بيطلع X طبعا هنا هذه فقط
+
+91
+00:06:43,610 --> 00:06:48,360
+معرفة إذا كانت ال X موجبة لأن X داخل ال Linطيب لو
+
+92
+00:06:48,360 --> 00:06:51,640
+بدأت بال لن بشيل ال X تبع ال لن و احط بدالها E أس
+
+93
+00:06:51,640 --> 00:06:56,000
+X فبتصير لن من E أس X، إيش تساوي؟ X طبعا هذه معرفة
+
+94
+00:06:56,000 --> 00:07:00,580
+for all X إذا ال composite يعني F composite F
+
+95
+00:07:00,580 --> 00:07:03,780
+inverse أو F inverse composite F بطلع إيش جواب X
+
+96
+00:07:03,780 --> 00:07:06,120
+لإنهم inverse لبعض
+
+97
+00:07:10,130 --> 00:07:13,270
+طيب نيجى يقولنا كما قبل شوية بدنا نرسم اللى هو ال
+
+98
+00:07:13,270 --> 00:07:16,550
+exponential function ال exponential function قولنا
+
+99
+00:07:16,550 --> 00:07:19,930
+بدنا نقل اللى هى ال len هى رسمة ال len و بنروح
+
+100
+00:07:19,930 --> 00:07:24,710
+عاملين الخط Y تساوي X و بدنا نعكس هذا ال len على
+
+101
+00:07:24,710 --> 00:07:28,790
+الخط Y تساوي X الآن فى عندي نقاط معروفة اللى هى
+
+102
+00:07:28,790 --> 00:07:32,370
+الواحد ها دى واحد و سفر اش معكوسها سفر واحد
+
+103
+00:07:32,370 --> 00:07:36,240
+فالنقطة هى تيجى ايهاش هنابعدين الان هذا رايح إيش
+
+104
+00:07:36,240 --> 00:07:39,460
+لما لنهاية فهذا بيروح إيش لما لنهاية بهذا الشكل
+
+105
+00:07:39,460 --> 00:07:43,560
+يطلع لفوق يقترب من ال Y لأن هذا عمال يعني قريب من
+
+106
+00:07:43,560 --> 00:07:47,820
+ال X بعدين هنا هذا بروح ل سفر و سالب ما لنهاية
+
+107
+00:07:47,820 --> 00:07:51,500
+معكوس سفر و سالب ما لنهاية سالب ما لنهاية و سفر
+
+108
+00:07:51,500 --> 00:07:56,940
+فبيجي إيش الجزء هذا إيش بيقترب من ال X Axis في
+
+109
+00:07:56,940 --> 00:08:01,150
+السالب ما لنهايةلو لاحظنا في الرسم إذا هذه عبارة
+
+110
+00:08:01,150 --> 00:08:05,510
+عن الـ Min inverse X أو هي exponential of X E أس X
+
+111
+00:08:05,510 --> 00:08:08,690
+يعني رسمة E أس X لاحظوا الـ E أس X دومينها كل
+
+112
+00:08:08,690 --> 00:08:15,440
+الأعداد الحقيقية أي عدد حقيقي أرفع للـ E موجودولكن
+
+113
+00:08:15,440 --> 00:08:19,020
+الـ Range تبعها فقط من صفر إلى مدى نهاية صفر
+
+114
+00:08:19,020 --> 00:08:24,000
+مفتوحة فبس بياخد ال E أس X فقط أكبر دائما E أس X
+
+115
+00:08:24,000 --> 00:08:30,240
+أكبر من الصفر لاحظوا بهذه الرسمة مثلا هي ال E لأن
+
+116
+00:08:30,240 --> 00:08:35,920
+ال E يساوي واحد هي الواحد هنابعدين إي أس واحد إي
+
+117
+00:08:35,920 --> 00:08:39,300
+أس واحد هي الواحد ونجي للإي يعني إي أس واحد إستوي
+
+118
+00:08:39,300 --> 00:08:43,780
+هي إيه هي صورة الواحد صورة قاع في ال exponential
+
+119
+00:08:43,780 --> 00:08:49,260
+إيه إي أس واحد وتساوي إيه إيه هى رسمة a الشلن مع
+
+120
+00:08:49,260 --> 00:08:55,340
+ال exponential functionبنشوف بعض الأمثلة مثل واحد
+
+121
+00:08:55,340 --> 00:09:00,440
+بيقول simplify the expression لن تلاتة اي تربيع
+
+122
+00:09:00,440 --> 00:09:04,100
+بدنا ياش ان نبسط هذا المقدار طبعا ال لن تلاتة او
+
+123
+00:09:04,100 --> 00:09:08,380
+اي تربيع التنتين مضربين في بعض اللن الضرب بتحول
+
+124
+00:09:08,380 --> 00:09:12,800
+إلى جمع فبصير هذه لن التلاتة زائد لن الاي تربيع لن
+
+125
+00:09:12,800 --> 00:09:15,400
+الاي تربيع هدول التنتين composite مع بعض بتطلع
+
+126
+00:09:15,400 --> 00:09:18,560
+اثنينهذا الجواب هدى مع هدى بيطلع إيش اللى فوق
+
+127
+00:09:18,560 --> 00:09:22,120
+بيطلع X اللى هى الاتنين يبقى لن ي تربيه اللى هو
+
+128
+00:09:22,120 --> 00:09:24,780
+تلان او بالقوانين اللى لن بتصير هدى اتنين بتيجى
+
+129
+00:09:24,780 --> 00:09:29,160
+هنا اتنين لن ال E يساوي اتنين او بال composite هدى
+
+130
+00:09:29,160 --> 00:09:32,700
+composite مع هدى لإنهم inverse لبعض بيطلع العدد
+
+131
+00:09:32,700 --> 00:09:36,480
+اللى موجود هنا وبهكذا لن التلاتة زائد إيش اتنين
+
+132
+00:09:36,480 --> 00:09:43,790
+بصفناها إلى أبسط صورة ممكنةExample 2 Solve for X E
+
+133
+00:09:43,790 --> 00:09:47,110
+أُس 3 الجدر التربيهي ل X زائد 1 يساوي 4 انا بدي
+
+134
+00:09:47,110 --> 00:09:52,970
+اوجد X و X موجودة على أس E عشان انا اتخلص من E بدي
+
+135
+00:09:52,970 --> 00:09:57,450
+اخد Lin للترفيه فلو اخدت أنا Lin E أُس 3 الجدر
+
+136
+00:09:57,450 --> 00:10:03,930
+يساوي Lin 4 لأن Lin وE تنتين inverse لبعض فال
+
+137
+00:10:03,930 --> 00:10:07,480
+composite بينهم يطلع اللي فوق الأس اللي فوقإذا لن
+
+138
+00:10:07,480 --> 00:10:10,660
+مع إيه بتضيع بعض يعني لإن هم inverse لبعض فبضل
+
+139
+00:10:10,660 --> 00:10:14,520
+الأوس ثلاثة جذر X زائد واحد لن الأربعة لو حطناها
+
+140
+00:10:14,520 --> 00:10:19,320
+اتنين لن لاتنين أو خلناها لن الأربعة بتفرج وبنقسم
+
+141
+00:10:19,320 --> 00:10:23,400
+بعدين على تلاتة وبعدين بنربع الطرفين بروح الجذر
+
+142
+00:10:23,400 --> 00:10:26,360
+بيصير X زائد واحد سواء أربعة على تسعة لن اتنين لكل
+
+143
+00:10:26,360 --> 00:10:30,780
+تربيع وبالتالي X بساوي هذا المقدار ناقص واحد
+
+144
+00:10:30,780 --> 00:10:34,000
+example
+
+145
+00:10:34,000 --> 00:10:39,250
+ثلاثةبقولي solve the equation بدي احل المعادلة
+
+146
+00:10:39,250 --> 00:10:43,150
+يعني بدي اوجد قيمة X المعادلة بتبعت بتقولي لن ال X
+
+147
+00:10:43,150 --> 00:10:48,610
+تربية يساوي 2 لن 4-6 لن 2 وانا بدي اوجد Ax X ال X
+
+148
+00:10:48,610 --> 00:10:52,750
+هي داخل ال لن طبعا بالأول بدي ابسط المقدار لن X
+
+149
+00:10:52,750 --> 00:10:57,680
+تربية لو استخدمنا قوانين لن بيصير 2 لن Xيساوي لن
+
+150
+00:10:57,680 --> 00:11:01,560
+الأربعة اللي هي الأربعة يبقى عن 2 تربية و التربية
+
+151
+00:11:01,560 --> 00:11:04,440
+بتيجي هنا مع الأتنين اللي بتصير أربعة يعني أربعة
+
+152
+00:11:04,440 --> 00:11:07,660
+لن اتنين ناقص ستة لن اتنين لأن هذه لن اتنين و هذه
+
+153
+00:11:07,660 --> 00:11:11,460
+لن اتنين ناقص ستة زائد أربعة بطلع ناقص اتنين لن
+
+154
+00:11:11,460 --> 00:11:14,640
+اتنين اتنين هذه بتروح مع اتنين هذه بضل لن ال X
+
+155
+00:11:14,640 --> 00:11:18,460
+يساوي ناقص لن اتنين يعني ناقص لن اتنين يبقى عن لن
+
+156
+00:11:18,460 --> 00:11:21,800
+النص لن ال X يساوي لن النص ناخد ال exponential
+
+157
+00:11:21,800 --> 00:11:24,800
+للترافين و تطلع ال X تبعتي تساوي نص
+
+158
+00:11:28,890 --> 00:11:34,550
+سؤال أربعة Solve for Y بدنا نحل يعني بالنسبة ل Y
+
+159
+00:11:34,550 --> 00:11:38,510
+in terms of T بدنا نوجد Y as a function of T و هنا
+
+160
+00:11:38,510 --> 00:11:41,230
+فيه النقاش length عشان أتخلص من ال length و ال
+
+161
+00:11:41,230 --> 00:11:44,210
+length يدخلها Y بدأ أخد ال exponential للطرفين
+
+162
+00:11:44,210 --> 00:11:48,190
+أربع الطرفين أُس E E أُس length الأربع زائد تلاتة
+
+163
+00:11:48,190 --> 00:11:52,360
+Y يساوي E أُس اتنين T زائد واحدلحظوا هنا لما برفع
+
+164
+00:11:52,360 --> 00:11:56,200
+ال E في كتير بيرلطوا فيها ان E أس 2T زائد واحدة ده
+
+165
+00:11:56,200 --> 00:11:59,220
+كله بنرفع له الأس مش كل واحد لحالي يعني مقلش E أس
+
+166
+00:11:59,220 --> 00:12:04,840
+2T زائد E أس واحد هذا خطأ شائع خلو بالكم انه لأ ال
+
+167
+00:12:04,840 --> 00:12:08,680
+E بنرفعه الأس هذا كله هذا بنرفعه إيه أش أس E مش كل
+
+168
+00:12:08,680 --> 00:12:12,220
+واحد لحاليالان ال E مع ال N بضيعوا بعض لإن ال
+
+169
+00:12:12,220 --> 00:12:16,840
+تلتين انفس لبعض بيضل هذا اللي جوا 4 زائد 3 Y يساوي
+
+170
+00:12:16,840 --> 00:12:22,220
+E اقص 2T زائد 1 و بالتالي ال Y تساوي E اقص 2T زائد
+
+171
+00:12:22,220 --> 00:12:24,180
+1 ناقص 4 على 3
+
+172
+00:12:28,350 --> 00:12:31,830
+كمان مرة برضه Solve for Y برضه بدي أوجد قيمة Y Y
+
+173
+00:12:31,830 --> 00:12:35,810
+موجودة هنا و موجودة هنا لن ناقص لن طبعا لما يكون
+
+174
+00:12:35,810 --> 00:12:41,750
+لن ناقص لن هو لن لن القسمة فبصير لن Y زي 2 على Y
+
+175
+00:12:41,750 --> 00:12:45,470
+ناقص 1 يسوى Cos X فالان لن هذه
+
+176
+00:12:49,320 --> 00:12:54,760
+بقولنا لن اللي هو اللي باخد لن بدي اللي جوا فباخد
+
+177
+00:12:54,760 --> 00:12:58,940
+ال E E H للطرفين فبصير E أُس لن Y زي 2 على Y مانقس
+
+178
+00:12:58,940 --> 00:13:02,820
+واحد يساوي E أُس cosine ال E و ال لن قولنا inverse
+
+179
+00:13:02,820 --> 00:13:06,140
+لبعض فبطلع هذا اللي جوا فبصير Y زي 2 على Y مانقس
+
+180
+00:13:06,140 --> 00:13:09,880
+واحد يساوي E أُس cosine الأن بدي Y و Y موجودة في
+
+181
+00:13:09,880 --> 00:13:14,120
+الجهتينموجودة في ال bus وموجودة في المقام اما بعمل
+
+182
+00:13:14,120 --> 00:13:18,500
+قسم مطول او بقسم ال bus على المقام او بحط هذه y
+
+183
+00:13:18,500 --> 00:13:21,880
+ناقص واحد زائد تلاتة ال bus بعمله بهذا الشكل على y
+
+184
+00:13:21,880 --> 00:13:26,000
+ناقص واحد و بوزه ال bus على المقام فبصير y ناقص
+
+185
+00:13:26,000 --> 00:13:29,040
+واحد على y ناقص واحد ليه واحد زائد تلاتة على y
+
+186
+00:13:29,040 --> 00:13:33,710
+ناقص واحد يساوي E cosو بجيب الواحد على الجهة
+
+187
+00:13:33,710 --> 00:13:37,950
+التانية وبعدين بشقله و بضرب في تلاتة يصبح ال Y
+
+188
+00:13:37,950 --> 00:13:41,610
+تساوي تلاتة على E Cos X ماقص واحد و بعدين زائد
+
+189
+00:13:41,610 --> 00:13:47,250
+واحد فبنشوف
+
+190
+00:13:47,250 --> 00:13:51,690
+يبقى هي كده يعرفنا ال exponential function و انها
+
+191
+00:13:51,690 --> 00:13:55,630
+هي ال inverse لل logarithm لل natural logarithm و
+
+192
+00:13:55,630 --> 00:13:58,090
+برضه بنسميها ال natural exponential function
+
+193
+00:13:58,090 --> 00:14:03,320
+inverse لل natural logarithmالان بدنا نشوف ايش ال
+
+194
+00:14:03,320 --> 00:14:08,820
+derivative و ال integral ل E أس X اول اشي لو احنا
+
+195
+00:14:08,820 --> 00:14:12,540
+اجينا نشوف لم ال E أس X طبعا معروف انه يساوي X لو
+
+196
+00:14:12,540 --> 00:14:18,980
+اجينا نفاضل الطرفين لم هاي ايش تفاضلها يساوي يساوي
+
+197
+00:14:18,980 --> 00:14:22,560
+اللي هو واحد اول اشي واحد على اللي جوا واحد على E
+
+198
+00:14:22,560 --> 00:14:26,680
+في تفاضل ال E اللي احنا بدناياها يساوي تفاضل ال X
+
+199
+00:14:26,680 --> 00:14:30,580
+اللي هو واحدإذا تفاضل ال E أُس X بنضرب في E أُس X
+
+200
+00:14:30,580 --> 00:14:35,100
+إيش بيطلع E أُس X إذا المشتقة تبع ال E أُس X هي
+
+201
+00:14:35,100 --> 00:14:40,240
+نفسها E أُس X طب لو كانت E أُس U و U function of X
+
+202
+00:14:40,240 --> 00:14:44,040
+و أنا بدي تفاضل بالنسبة ل X ال E بفاضلها بالأول
+
+203
+00:14:44,040 --> 00:14:47,400
+بالنسبة ل U E أُس U و بعدين بنضرب في تفاضل ال U
+
+204
+00:14:47,400 --> 00:14:53,160
+بالنسبة لل X طيب التكاملبما أن تفاضل الـ U هي الـ
+
+205
+00:14:53,160 --> 00:14:56,640
+U فبتدى تكامل العملية العكسية تكامل الـ U برضه هي
+
+206
+00:14:56,640 --> 00:15:03,040
+الـ U E أُس U D U تكاملها E أُس U زائد C هى تفاضل
+
+207
+00:15:03,040 --> 00:15:07,220
+و تكامل الـ E نشوف الأمثلة على التفاضل و التكامل
+
+208
+00:15:07,220 --> 00:15:14,500
+Find Y' if Y تساوي Lin X تربية في E أُس XY' تساوي
+
+209
+00:15:14,500 --> 00:15:17,680
+هو الاشي بين تفاضل الـLin هذا الـchain rule تفاضل
+
+210
+00:15:17,680 --> 00:15:20,960
+الـLin بعدين تفاضل الـH اللى جوا تفاضل الـLin واحد
+
+211
+00:15:20,960 --> 00:15:25,480
+على اللى جوا واحد على ال X تربية E أُس X في تفاضل
+
+212
+00:15:25,480 --> 00:15:28,440
+الـH اللى ما بداخل الـCos الأولى في تفاضل التانية
+
+213
+00:15:28,440 --> 00:15:33,080
+طبعا تفاضل E هي نفسها زائد تفاضل X تربية 2X في
+
+214
+00:15:33,080 --> 00:15:36,400
+الـE طبعا هنا لو دخلنا هذه جوا بيصير هذه على هذه
+
+215
+00:15:36,400 --> 00:15:42,670
+واحد وهذه على هذه بيظل اثنين على Xالسؤال التاني
+
+216
+00:15:42,670 --> 00:15:47,190
+برضه دي وي بي دي إكس في تساوي E أس تان إكس على E
+
+217
+00:15:47,190 --> 00:15:50,810
+أس اتنين إكس زائد لم ال X Y برايمي ساوي طبعا هنا
+
+218
+00:15:50,810 --> 00:15:55,510
+قسمة فبنقول مقام تربيع فهي مقام تربيع بعدين مقام
+
+219
+00:15:55,510 --> 00:16:00,030
+في تفاضل ال bus ال bus هو E أس تان يعني E أس U إيش
+
+220
+00:16:00,030 --> 00:16:04,790
+تفاضل ال E أس تان اللي E نفسها تفاضل E أس تان X في
+
+221
+00:16:04,790 --> 00:16:09,470
+تفاضل إيش اللي هو الأس اللي تفاضل التان نصيج تربيع
+
+222
+00:16:09,720 --> 00:16:14,940
+ناقص ال bus E أُس 2 في تفاضل المقام تفاضل المقام E
+
+223
+00:16:14,940 --> 00:16:20,000
+أُس 2X تفاضلها E أُس 2X في تفاضل الأُس 2 زي
+
+224
+00:16:20,000 --> 00:16:24,300
+التفاضل اللي هو 1 على X وخلاص بنسيبها دلني هي كان
+
+225
+00:16:24,300 --> 00:16:30,990
+مش ضروري أن بصرهاExample 3 F of X يساوي E أس X
+
+226
+00:16:30,990 --> 00:16:35,730
+زائد X بقوللي show that F of X is one to one و
+
+227
+00:16:35,730 --> 00:16:39,570
+بدنا نوجد تفاضل ال F inverse عند هذه النقطة أول شي
+
+228
+00:16:39,570 --> 00:16:43,110
+سؤال ايه عشان أكبر ان ال F of X is one to one هدى
+
+229
+00:16:43,110 --> 00:16:45,870
+أشوف هل هي increasing او decreasing طبعا هذه أول
+
+230
+00:16:45,870 --> 00:16:49,950
+خطوة بنعملها انه بنشوف ال increasing و ال
+
+231
+00:16:49,950 --> 00:16:53,530
+decreasing بنجيب F prime F prime تفاضل E أس X E أس
+
+232
+00:16:53,530 --> 00:16:57,230
+X زائد تفاضل X اللى هو واحدةطبعا ال E دائما موجبة
+
+233
+00:16:57,230 --> 00:17:02,130
+وزائد واحد عدد موجب وبالتالي دائما أكبر من السفر
+
+234
+00:17:02,130 --> 00:17:05,810
+إذا ال F is increasing يعني في هذه الحالة F is one
+
+235
+00:17:05,810 --> 00:17:10,650
+to one فبنوجد دي F inverse by DX at X تساوي F of
+
+236
+00:17:10,650 --> 00:17:14,090
+لن اتنين لن اتنين اللي هي ال A تبعتنا، ايش يساوي
+
+237
+00:17:14,090 --> 00:17:18,530
+بالقانون؟ واحد على F prime of X at X تساوي لن
+
+238
+00:17:18,530 --> 00:17:21,770
+اتنين F prime هي نجبناها من هنا اللي هي E أس X
+
+239
+00:17:21,770 --> 00:17:27,100
+زائد واحدبقيت لن 2 بشيل ال X و بحط بدالها لن 2
+
+240
+00:17:27,100 --> 00:17:30,480
+فبتصير E أُس لن 2 كومبوزيت بين ال لن و ال E ايش
+
+241
+00:17:30,480 --> 00:17:33,840
+يساوي اتنين هتساوي اتنين و بعدين زائد واحد اللي
+
+242
+00:17:33,840 --> 00:17:40,240
+يساوي تلاتة إذا الجواب تبعنا تلت هذه تفضلتنيش
+
+243
+00:17:40,240 --> 00:17:47,540
+للتكاملات evaluate the integralالتكامل E2X-E2-XDX
+
+244
+00:17:47,540 --> 00:17:51,760
+التكامل E2X
+
+245
+00:17:51,760 --> 00:17:58,700
+E2X على تفاضل الأُس على اتنين او بنحولها ل U بس مش
+
+246
+00:17:58,700 --> 00:18:03,320
+حارزة نحولها ل U لإنه مضروبة ب constant اتنين X في
+
+247
+00:18:03,320 --> 00:18:06,260
+التفاضل بنضرب في اتنين في التكامل بنقسم على اتنين
+
+248
+00:18:06,830 --> 00:18:10,210
+بعدين الـ E أُس ناقص X تكملها E أُس ناقص X على
+
+249
+00:18:10,210 --> 00:18:14,410
+تفاضل الأس اللي هي سالب فبتصير هنا إياش موجة طبعا
+
+250
+00:18:14,410 --> 00:18:19,870
+في الآخر بنحط زائد C evaluate the integral تكمل من
+
+251
+00:18:19,870 --> 00:18:25,410
+ناقص واحد لاربع X E أُس X تربية DX لأن هنا لإن هذه
+
+252
+00:18:25,410 --> 00:18:29,450
+X تربية function فبنفرض إياش بنعمل بالتعويرنفرض
+
+253
+00:18:29,450 --> 00:18:33,210
+بالأول X U تساوي X تربية يبقى U تساوي X تربية وDU
+
+254
+00:18:33,210 --> 00:18:38,230
+تساوي 2XDX الأن إيش بيصير التكامل E أُس X تربية
+
+255
+00:18:38,230 --> 00:18:43,550
+إيه E أُس U XDX اللي هي بيصير DU على 2 يعني هنا في
+
+256
+00:18:43,550 --> 00:18:48,730
+نص بره الأن في فدود تكامل بنغير فدود التكامل لما
+
+257
+00:18:48,730 --> 00:18:53,610
+نقل X تساوي سالم 1فال U تساوي واحد لما ال X تساوي
+
+258
+00:18:53,610 --> 00:18:56,710
+أربعة بتصير أربعة تربيه ال U تساوي ستة عشر يبقى
+
+259
+00:18:56,710 --> 00:19:00,670
+التكامل تبع من واحد إلى ستة عشر الآن صارت التكامل
+
+260
+00:19:00,670 --> 00:19:04,770
+واحد إلى ستة عشر E أس U DU فيننفذ تكامل E أس U E
+
+261
+00:19:04,770 --> 00:19:08,650
+أس U نفسها من واحد إلى ستة عشر بعدين بنعوض عن ال U
+
+262
+00:19:08,650 --> 00:19:12,350
+من ستة عشر ناقص التعويض U تساوي واحد E أس واحد
+
+263
+00:19:16,320 --> 00:19:20,280
+بارضه كمان تكامل محدود التكامل من صفر إلى باى على
+
+264
+00:19:20,280 --> 00:19:26,220
+اربع اي اوسك ال X سك X تان X DX طبعا واضح انه بدي
+
+265
+00:19:26,220 --> 00:19:31,020
+اخد سك ال X تساوي U اذا من هنا DU تساوي تفاضل السك
+
+266
+00:19:31,020 --> 00:19:37,700
+اللى هى سك فتان طيب الان بدنا نشوف التكامل لان
+
+267
+00:19:37,700 --> 00:19:42,600
+التكامل بدنا نحط بدل اللى هو اي اوس U وهذا كله
+
+268
+00:19:42,600 --> 00:19:47,120
+اياش DU فصار التكامل تبعنا اي اوس U DUالان حدود
+
+269
+00:19:47,120 --> 00:19:52,180
+التكامل لما ال X تساوي سفر سك السفر واحد لما ال X
+
+270
+00:19:52,180 --> 00:19:54,620
+تساوي باية على أربعة سك ال باية على أربعة اللي هو
+
+271
+00:19:54,620 --> 00:19:58,360
+جذر الإتنين إذا بيصير E أس U من واحد إلى جذر إتنين
+
+272
+00:19:58,360 --> 00:20:02,840
+وبنعود على U جذر إتنين ناقص التعويض E أس واحد ناقص
+
+273
+00:20:02,840 --> 00:20:09,520
+E أس واحد كمان سؤال ال evaluate the integral تكامل
+
+274
+00:20:09,520 --> 00:20:13,700
+واحد على E أس ناقص X زائد أربعة DX طبعا دليل
+
+275
+00:20:13,700 --> 00:20:18,060
+التكامل هذا كيف بدأ أكامله؟يعني ال E موجودة في
+
+276
+00:20:18,060 --> 00:20:20,960
+المقام المفروض التفاضل هيكون موجود في ال bus لو
+
+277
+00:20:20,960 --> 00:20:23,680
+انا بدي اعرف اكامل لكن التفاضل مش موجود في ال bus
+
+278
+00:20:23,680 --> 00:20:27,160
+ايش بدنا نعمل لازم نوجد ايش في ال bus عشان نوجد
+
+279
+00:20:27,160 --> 00:20:32,860
+ايش في ال bus و هي برضه يبقى المقام ال bus بيطلع
+
+280
+00:20:32,860 --> 00:20:37,520
+تفاضل المقام بدنا نضرب E وص X على E وص X ايش بيصير
+
+281
+00:20:37,520 --> 00:20:43,080
+هنا ال bus بيصير في E وص X DX المقام E وص X في E
+
+282
+00:20:43,080 --> 00:20:47,690
+وص سالب Xيعني تجمع الأسس ناقص x زائد x اللي هي سفر
+
+283
+00:20:47,690 --> 00:20:50,870
+يعني إيقوس سفر اللي هي واحد يبقى هنا إيش أول إشي
+
+284
+00:20:50,870 --> 00:20:55,030
+واحد و بعدين أربعة ضرب إيقوس إكس يبقى نضرب الإيقوس
+
+285
+00:20:55,030 --> 00:21:00,490
+إكس في ال termين هدولة فبطلع أربعة إيقوس إكس طيب
+
+286
+00:21:00,490 --> 00:21:05,510
+الآن صار عندك إيش ال bus موجود تفاضل المقام إذا لو
+
+287
+00:21:05,510 --> 00:21:09,590
+أخدنا المقام يساوي U U تساوي واحد زائد أربعة إيقوس
+
+288
+00:21:09,590 --> 00:21:14,520
+إكس دي U إيش تساويبصير طبعا تفضل ال 1 سفر بعدين
+
+289
+00:21:14,520 --> 00:21:19,240
+4EOSXDX الان التكامل بيصير الان اللى اتسهل المصف
+
+290
+00:21:19,240 --> 00:21:24,180
+هو عبارة عن DU على 4 EOSXDX اللى هو DU على 4 على
+
+291
+00:21:24,180 --> 00:21:29,900
+المقام U فبيصير التكامل DU على U إيش تكامله لإن ال
+
+292
+00:21:29,900 --> 00:21:33,200
+absolute U زائد C و بنشيل U في الآخر و بنطبق
+
+293
+00:21:33,200 --> 00:21:36,970
+مدالها 1 زايد 4 EOSXطبعا هنا بأن المقام اللي ..
+
+294
+00:21:36,970 --> 00:21:40,790
+المقدار هذا اللي جوا موجد فممكن ما أحطش absolute
+
+295
+00:21:40,790 --> 00:21:46,570
+value أو أخلي ال absolute value عادسيا طيب أنا تو
+
+296
+00:21:46,570 --> 00:21:49,630
+استخدمت قانون في ال exponential و قبل ما احنا
+
+297
+00:21:49,630 --> 00:21:53,170
+نقوله لكن هنا بدنا نقوله الآن إيش قوانين ال
+
+298
+00:21:53,170 --> 00:22:00,990
+exponential functionFor all numbers x وx وx1 وx2,
+
+299
+00:22:01,110 --> 00:22:04,390
+the natural exponential e×x obeys the following
+
+300
+00:22:04,390 --> 00:22:09,430
+laws. هي القوانين تبعت الـ exponential. e×x1 ضرب
+
+301
+00:22:09,430 --> 00:22:13,690
+e×x2 في الضرب نقل تجمع الأسس. قاعدة حفظينها من
+
+302
+00:22:13,690 --> 00:22:19,090
+زمان من المدرسة أن e×x1 ضرب e×x2 مدى مضربين ضرب
+
+303
+00:22:19,090 --> 00:22:24,020
+إذا الأسس إياش نجمعه. e×x1 زاد x2E أس سالب X هي
+
+304
+00:22:24,020 --> 00:22:27,520
+عبارة عن واحد على E أس X فدى قولناها قبل شوية لأن
+
+305
+00:22:27,520 --> 00:22:30,960
+فى القسمة تترحى الأسس كمان هذه قاعدة احنا عارفينها
+
+306
+00:22:30,960 --> 00:22:34,460
+E أس X واحد على E أس X اتنين يساوي E أس X واحد
+
+307
+00:22:34,460 --> 00:22:38,800
+ناقص X اتنين يبقى فى الطرح فى القسمة تترحى الأسس
+
+308
+00:22:38,800 --> 00:22:42,440
+لأن فى الضرب هنا ضرب نضرب الأسس برضه طبعا E أس X
+
+309
+00:22:42,440 --> 00:22:46,620
+واحد في R E أس R في X واحد و X is a rational
+
+310
+00:22:46,620 --> 00:22:53,190
+function rational constantطيب نشوف على ال
+
+311
+00:22:53,190 --> 00:22:58,050
+properties Simplify the expression E أُس 2 لإن ال
+
+312
+00:22:58,050 --> 00:23:02,830
+X ناقص لإن ال T الآن بدنا نبسط هذا المقدار لأن هذه
+
+313
+00:23:02,830 --> 00:23:09,150
+E ناقص E أُس مثلا X1 ناقص X2 زي هات يبقى هنا ممكن
+
+314
+00:23:09,150 --> 00:23:13,070
+أنا أوزعهم بالشكل هذا أو أعملهم قسمة الطريح بتحول
+
+315
+00:23:13,070 --> 00:23:17,920
+إلى قسمة الجمع بتحول إلىدرب وممكن احولها لضرب
+
+316
+00:23:17,920 --> 00:23:22,700
+واختيار الإشارة السالب يعني اعتبر 2 لن ال X زائد
+
+317
+00:23:22,700 --> 00:23:27,420
+ناقص لن ال X او اختيارها في المقام واختيارها قسمها
+
+318
+00:23:27,420 --> 00:23:32,140
+احنا نحولها لضرب بهذا الشكل E أُس 2 ل X ضرب E أُس
+
+319
+00:23:32,140 --> 00:23:37,000
+ناقص لن T الأنها E أُس لن X تربية طبعا الاتنين هنا
+
+320
+00:23:37,000 --> 00:23:41,540
+تيجي على X فبتصير E أُس لن X تربية وهذا الناقص
+
+321
+00:23:41,540 --> 00:23:46,500
+بتصير T أُس سالب واحد اللي هي 1 على Tليه شهد عملنا
+
+322
+00:23:46,500 --> 00:23:49,960
+الكلام؟ عشان الـE والـLin يكونوا inverse لبعض،
+
+323
+00:23:49,960 --> 00:23:53,640
+يضيعوا بعض، يطلع X تربيع E مع لن بروح مع بعض، بظل
+
+324
+00:23:53,640 --> 00:23:57,360
+1 على T، يبقى الجواب تبعي X تربيع على T
+
+325
+00:24:00,980 --> 00:24:04,140
+الان هنا كمان هينا بدنا نجيب إيش إيش هي ال F
+
+326
+00:24:04,140 --> 00:24:08,100
+inverse صيغة ال F inverse و ال F of X عندنا مش بس
+
+327
+00:24:08,100 --> 00:24:10,800
+الحاجات الجبرية لأ صار في Transiental function
+
+328
+00:24:10,800 --> 00:24:14,880
+فيها E أس 3X زائد 2 و بعدين زائد 1 يبقى ساين
+
+329
+00:24:14,880 --> 00:24:18,520
+استخدمنا ال Transiental function هذه علشان أوجد ال
+
+330
+00:24:18,520 --> 00:24:23,060
+F inverse طبعا أول خطوة خطوة بحط Y تساوي هذا
+
+331
+00:24:23,060 --> 00:24:26,860
+المقدار يلي F of Xبعدين إيش بنعمل؟ بنحل المعادلة
+
+332
+00:24:26,860 --> 00:24:30,620
+بالنسبة ل X يعني بدي أوجد X في طرف و الباقي في
+
+333
+00:24:30,620 --> 00:24:33,340
+الطرف الآخر الأن نجيب الواحد على الجانب التاني
+
+334
+00:24:33,340 --> 00:24:37,520
+بعدين بدي أنا ال X كيف أجيب ال X؟ لازم أتخلص من ال
+
+335
+00:24:37,520 --> 00:24:41,460
+E لما لازم أاخد ال Lin للطرفين فبنقول Lin ال E قص
+
+336
+00:24:41,460 --> 00:24:45,500
+3X زا إتنية يساوي Lin كل هذا المقدار خلوا بالكم مش
+
+337
+00:24:45,500 --> 00:24:48,980
+يقولوا Lin ال Y لحاله، Lin ال واحد لحالك، لأ كله
+
+338
+00:24:48,980 --> 00:24:53,110
+لازم أاخد ال Lin لكل المقدارالان الـ Lin و الـ E
+
+339
+00:24:53,110 --> 00:24:57,670
+بضيعوا هدول بعض بظل الأس هنا 3x زي 2 يساوي Lin Y
+
+340
+00:24:57,670 --> 00:25:01,490
+ماقص 1 إذا من هنا بنودّي الاتنين على الجانب التاني
+
+341
+00:25:01,490 --> 00:25:06,130
+و بنقسم على تلاتة فبطلع عندنا ال X آخر خطوة هيخلص
+
+342
+00:25:06,130 --> 00:25:10,210
+من حل الخطوة التانية أني بدي أشيل X و أحط بدالها Y
+
+343
+00:25:10,210 --> 00:25:14,190
+اللي هي عبارة عن F inverse of X يساوي بشيل من هنا
+
+344
+00:25:14,190 --> 00:25:18,990
+Y و أحط بدالها X وبالتالي بحتل على F inverse of X
+
+345
+00:25:18,990 --> 00:25:28,260
+سؤال تلاتةSol4t لان انا بدى اوجد اهت في طرف و كله
+
+346
+00:25:28,260 --> 00:25:36,060
+في الطرف الآخر الان E-X³E2Xزايد
+
+347
+00:25:36,060 --> 00:25:39,460
+واحد يساوي E أُس T طبعا من القوانين تبعت ال
+
+348
+00:25:39,460 --> 00:25:43,280
+exponential ان الأسس تجمع فبنروح ايش جمعين الأسس
+
+349
+00:25:43,280 --> 00:25:47,710
+اللى هنا E أُس X تربيع زايد واحد يساوي E أُس Tالان
+
+350
+00:25:47,710 --> 00:25:51,370
+انا بدي T فبالتالي بدي اخد الـ Lin للطرفين الان
+
+351
+00:25:51,370 --> 00:25:56,190
+Lin مع ال A هنا اختصرنا القطة Lin للطرفين Lin E
+
+352
+00:25:56,190 --> 00:25:59,530
+أُس هذه بيطلع الأُس اللي فوق يساوي Lin E أُس T
+
+353
+00:25:59,530 --> 00:26:03,790
+اللي هو بيطلع يساوي T وبالتالي وجدنا T بدلالة ال X
+
+354
+00:26:09,150 --> 00:26:12,530
+طيب، الان احنا هذيك تسميناها إيش الـ Exponential
+
+355
+00:26:12,530 --> 00:26:15,750
+Function اللي هي الـ Natural Exponential Function
+
+356
+00:26:15,750 --> 00:26:18,610
+في عندنا Function تانية اسمها الـ General
+
+357
+00:26:18,610 --> 00:26:22,770
+Exponential Function طبعا هي زي ال E بس ال E مقدار
+
+358
+00:26:22,770 --> 00:26:27,250
+1 معروف اللي هو 2 و 7 من 10 ولكن احنا بدنا نعمم ال
+
+359
+00:26:27,250 --> 00:26:30,150
+Exponential Function هذه نعملها تعميم نعملها
+
+360
+00:26:30,150 --> 00:26:33,910
+General Exponential Function نحط بدل ال E أي عدد
+
+361
+00:26:33,910 --> 00:26:40,280
+موجببدل الـ E أي عدد موجب يكون مثلًا A أس X إذا
+
+362
+00:26:40,280 --> 00:26:43,820
+بدل الـ E أس X إي معروفة العدد تبعها 2 سبعة من
+
+363
+00:26:43,820 --> 00:26:48,280
+عشرة بدنا نستخدم لأي عدد موجب اللي هو A فبنصير A
+
+364
+00:26:48,280 --> 00:26:53,760
+أس X لأي A موجبة الأن الـ A هي أصلا تساوي E لن الـ
+
+365
+00:26:53,760 --> 00:26:58,220
+A هي عبارة عن E لن A الـ E مع الـ E بضيوفوا على
+
+366
+00:26:58,220 --> 00:27:01,560
+بعض برجعش الـ A معروف في هذا الكلام for any
+
+367
+00:27:01,560 --> 00:27:07,490
+positive number Aالآن لو رفعناها A أُس X هي عبارة
+
+368
+00:27:07,490 --> 00:27:11,310
+عن .. يعني بدنا نحطها A أُس X إذا لن ال A بدنا
+
+369
+00:27:11,310 --> 00:27:15,590
+نضربها أياش في X فبتصير E أُس لن ال A نضربها أياش
+
+370
+00:27:15,590 --> 00:27:20,290
+في X يعني نكتبها بشكل أخر E أُس X لن ال A يبقى ال
+
+371
+00:27:20,290 --> 00:27:25,590
+A أُس X هي عبارة عن E أُس X لن ال A وهي موجودة هذا
+
+372
+00:27:25,590 --> 00:27:29,890
+الكلام في ال definitionwe therefore use the
+
+373
+00:27:29,890 --> 00:27:31,890
+function E equals X to define the other
+
+374
+00:27:31,890 --> 00:27:35,270
+exponential functions which allow us to raise any
+
+375
+00:27:35,270 --> 00:27:39,730
+positive number to an irrational exponent إذن معنى
+
+376
+00:27:39,730 --> 00:27:45,750
+هذا الكلام أنه لأي عدد A أكبر من السفر and X و X
+
+377
+00:27:45,750 --> 00:27:49,870
+أي عدد طبعا أيه متغير the exponential function
+
+378
+00:27:49,870 --> 00:27:53,150
+with base A أو بنسميه general exponential function
+
+379
+00:27:53,390 --> 00:27:57,630
+اللي بالقاعدة تبعته A A أُس X تعريفها بدلالة الـ E
+
+380
+00:27:57,630 --> 00:28:02,090
+هي E أُس X من الـ A E أُس الأُس من الأساس E أُس
+
+381
+00:28:02,090 --> 00:28:07,390
+الأُس من الأساس احفظ بغاية A أُس X تساوي أي إشي
+
+382
+00:28:07,390 --> 00:28:10,830
+هيك الـ exponential هي عبارة عن E أُس الأُس من
+
+383
+00:28:10,830 --> 00:28:16,690
+الأساس طبعا هنا لو حطينا بدل الـ A حطينا بدلها E
+
+384
+00:28:16,690 --> 00:28:21,410
+فبتصير هنا لن الـ E واحد فبتصير E أُس X وهذا E أُس
+
+385
+00:28:21,410 --> 00:28:22,310
+X متساوية
+
+386
+00:28:25,710 --> 00:28:32,750
+طيب لو أجينا نستخدم هذه القاعدة اللي حكيناهالـ X
+
+387
+00:28:32,750 --> 00:28:38,150
+أُس N X متغير والـ N اللي هي الثابت X أُس N أيش
+
+388
+00:28:38,150 --> 00:28:43,230
+تساوي E أُس الأُس من الأساس E أُس N من الـ X E أُس
+
+389
+00:28:43,230 --> 00:28:49,190
+N من الـ X وبالتالي I ممكن نستخدمها في تفاضل X أُس
+
+390
+00:28:49,190 --> 00:28:54,710
+N لأي عدد حقيقي N فتفاضل X أُس N لأي عدد حقيقي N
+
+391
+00:28:54,710 --> 00:29:01,990
+يساوي N X أُس N ماقص 1لأي عدد X أكبر من السفر وإذا
+
+392
+00:29:01,990 --> 00:29:07,830
+كانت X أفل أو أساوى السفر نستخدم قاعد التفاضل هذه
+
+393
+00:29:07,830 --> 00:29:13,870
+لإن X أسن و X أسن ناقص واحد يكونوا موجودين إذا
+
+394
+00:29:13,870 --> 00:29:21,170
+ممكن تحويل X أسن إلى الـ Exponential كمان غير A أس
+
+395
+00:29:21,170 --> 00:29:28,430
+X ممكن أقول X أس function of X كمانX أُس F of X بس
+
+396
+00:29:28,430 --> 00:29:31,550
+الـ X هذه برضه اللى فى القاعدة دايمة فى البياز
+
+397
+00:29:31,550 --> 00:29:35,590
+لازم تكون موجبة هذه معرفة بس بشرط أن ال X اللى هنا
+
+398
+00:29:35,590 --> 00:29:39,990
+تكون أيهاش موجبة الان بدي أنا أفاضل مثلا X أُس F
+
+399
+00:29:39,990 --> 00:29:43,750
+of X كيف بدي أفاضلها؟ بنحولها أيهاش لل E فبنقول
+
+400
+00:29:43,750 --> 00:29:49,090
+هذه عبارة عن E أُس الأُس لن الأساس E أُس F of X لن
+
+401
+00:29:49,090 --> 00:29:52,960
+ال Xfor any function f of x لكن الـ x لازم تكون
+
+402
+00:29:52,960 --> 00:29:56,020
+الـ x اللي هنا لازم تكون إيش موجة بلكن ال f of x
+
+403
+00:29:56,020 --> 00:29:59,800
+مش مشكلة إيش ما تكون طيب معنى هذا الكلام لما أنا
+
+404
+00:29:59,800 --> 00:30:03,220
+بدأ أفاضل ال x أُس f of x بقدرش أفاضلها بالشكل هذا
+
+405
+00:30:03,220 --> 00:30:07,260
+يعني ماقولش هذه f of x x أُس f of x ناقص واحد لأ
+
+406
+00:30:07,260 --> 00:30:11,700
+هذا الكلام خاطئ جدا كيف بدأ أفاضل هذه بروح بحولها
+
+407
+00:30:11,700 --> 00:30:16,240
+لل E بقول E أُس الأُس لن الأساس E أُس f of x لن ال
+
+408
+00:30:16,240 --> 00:30:21,880
+X و بنفاضل هذه زي الأمثلة اللي أخدناها قبل هيكطيب
+
+409
+00:30:21,880 --> 00:30:25,020
+الأن قوانين الـ exponential الـ A أُس X اللي هي
+
+410
+00:30:25,020 --> 00:30:27,200
+الـ General Exponential Function هي نفس قوانين الـ
+
+411
+00:30:27,200 --> 00:30:31,580
+E في الضرب تجمع الأسوس في القسمة في طرح الأسوس
+
+412
+00:30:31,580 --> 00:30:35,860
+واحد على هي عبارة عن E أُس ماقص X واحد في الضرب
+
+413
+00:30:35,860 --> 00:30:39,460
+هنا دقيقش مضرب الأسوس تتبعها E أُس X واحد كلها
+
+414
+00:30:39,460 --> 00:30:44,060
+مضرب X اتنين يعبر عن A أُس X واحد في X اتنين دعينا
+
+415
+00:30:44,060 --> 00:30:50,000
+نشوف الأمثلة Find dy by dx if Y تساوي X أُس X
+
+416
+00:30:50,000 --> 00:30:56,390
+تربيعالان متغير أُس متغير هذي صارت متغير أُس متغير
+
+417
+00:30:56,390 --> 00:30:59,470
+عشان أنا أفاضل متغير أُس متغير بقدرش أنا أفاضله
+
+418
+00:30:59,470 --> 00:31:02,870
+بأي طريقة إلا إني أحاول له إيه؟ ده ال E فبنحاوله
+
+419
+00:31:02,870 --> 00:31:07,110
+لل E بإنه E أُس الأُس لن الأساس E أُس X تربية لن
+
+420
+00:31:07,110 --> 00:31:11,110
+ال X إذن Y' تساوي إيه؟ E أُس الأُس لن الأساس ال E
+
+421
+00:31:11,110 --> 00:31:15,630
+هي نفسها في تفاضل اللي هو الأُس الأولى في تفاضل
+
+422
+00:31:15,630 --> 00:31:19,000
+التانية X تربية تفاضل لن ال E واحد على Xزائد
+
+423
+00:31:19,000 --> 00:31:23,740
+التانية لين ال X في تقادر الأولى 2X طبعا ممكن
+
+424
+00:31:23,740 --> 00:31:27,540
+نبسطها أو كمان خطوة لازم هذه نعملها ال E هذه اللي
+
+425
+00:31:27,540 --> 00:31:31,620
+حطمها لازم نرجعها لأصلها اللي هي X أس X تربيع
+
+426
+00:31:31,620 --> 00:31:36,540
+فبتصير هذه X أس X تربيع في X زائد 2X لين ال X
+
+427
+00:31:40,730 --> 00:31:46,550
+Find dy by dx if y تساوي لإن x أُس e أُس x الان
+
+428
+00:31:46,550 --> 00:31:51,510
+برضه متغير أُس متغير الاتنين متغيرين لكن لو متغير
+
+429
+00:31:51,510 --> 00:31:56,090
+أُس ثابت x أُس n هذه تفاضلها زي الكلكلس a ان x أُس
+
+430
+00:31:56,090 --> 00:32:01,910
+n ناقص واحد ولكن إذا كان المتغير تبعي لإن متغير
+
+431
+00:32:01,910 --> 00:32:05,550
+أُس متغير لأ لازم نحوّلها ل e بالأول و بعدين فاضل
+
+432
+00:32:05,550 --> 00:32:10,020
+كيف نحوّل ل eE أُس الأُس الأس تبع E أُس X لن
+
+433
+00:32:10,020 --> 00:32:14,000
+الأساس لن الأساس الأساس تبعي لن ال X وهي لن و كمان
+
+434
+00:32:14,000 --> 00:32:17,340
+لن اللي هو الأساس تبعي لن ال X و بالفاضل هذه
+
+435
+00:32:17,340 --> 00:32:21,700
+الأنواع Y برايم ساوي ال E نفسها في تفاضل الأس ايش
+
+436
+00:32:21,700 --> 00:32:26,780
+تفاضل الأس بتاعنا اللي هي E أُس X الأولى الأولى في
+
+437
+00:32:26,780 --> 00:32:30,060
+تفاضل هذه ايش تفاضل هذه بفاضل لن الأولى بعدين
+
+438
+00:32:30,060 --> 00:32:33,900
+تفاضل لن التاني تفاضل لن الأولى واحد على هذا واحد
+
+439
+00:32:33,900 --> 00:32:38,880
+على لن ال Xفى تفاضل لن التانية 1 على X يبقى EOSX 1
+
+440
+00:32:38,880 --> 00:32:44,160
+على لن ال X فى 1 على X زائد التانية فى تفاضل
+
+441
+00:32:44,160 --> 00:32:47,800
+الأولى زائد لن لن ال X فى تفاضل ال E التي هي E
+
+442
+00:32:47,800 --> 00:32:52,440
+نفسها و الخطوة الأخيرة اللى لازم نعملها نرجع ال E
+
+443
+00:32:52,440 --> 00:32:59,200
+لل function نفسها ونضع هذا ال EOS زى ما هو كمان
+
+444
+00:32:59,200 --> 00:33:04,220
+سؤالأو جديد برضه y prime برضه نفس الاشي cosine x
+
+445
+00:33:04,220 --> 00:33:08,220
+أُس لإن ال x زائد e أُس x function أُس function
+
+446
+00:33:08,220 --> 00:33:12,020
+متغير أُس متغير عشان الفعض الهادي لازم نحوّلها لل
+
+447
+00:33:12,020 --> 00:33:17,840
+E E أُس ال أُس لإن الأساس لإن ال cosine لأن عشان
+
+448
+00:33:17,840 --> 00:33:25,280
+الفعض الهادي ال E نقل E تفاضلها بE في R في .. اللي
+
+449
+00:33:25,280 --> 00:33:28,780
+هي ال E .. ال E .. ال E تفاضل .. ال E أُس هذا كله
+
+450
+00:33:51,560 --> 00:33:55,500
+طبعا هذا يعني ممكن تبسطي او تخلي زي ما هو مثلا sin
+
+451
+00:33:55,500 --> 00:34:00,610
+على cosine مثلا مثلتان والباقى زي ما هووالـ E هذي
+
+452
+00:34:00,610 --> 00:34:07,310
+بنرجعها لنفس الـ function السابقة برضه
+
+453
+00:34:07,310 --> 00:34:12,730
+أوجد dy by dx if y تساوي 1 على x أُس x زائد لن سِك
+
+454
+00:34:12,730 --> 00:34:17,070
+E أُس 3x لأن 1 على x أُس x برضه متغير أُس متغير
+
+455
+00:34:17,070 --> 00:34:20,990
+قبل ما نفاض اللي لازم نحوّل هذه للـ E فبصير E أُس
+
+456
+00:34:20,990 --> 00:34:26,030
+الأُس لن الأساس زائد التاني حيث الآن بنفاض ال Y
+
+457
+00:34:26,030 --> 00:34:30,650
+prime تساوي ال Eبرضه نفسها تفاضلها E أنا عشان عملت
+
+458
+00:34:30,650 --> 00:34:33,770
+بس هنا بدلها دي ما نخليها واحد على X و نقعد الفاضل
+
+459
+00:34:33,770 --> 00:34:37,530
+في واحد على X لن الواحد على X هي ناقص لن ال X يبقى
+
+460
+00:34:37,530 --> 00:34:40,930
+هي ناقص وهذه لن إياش ال X هي نظبطها هنا لن إياش ال
+
+461
+00:34:40,930 --> 00:34:46,710
+X يبقى هذه ناقص X لن ال X لن ال واحد على X حاطناها
+
+462
+00:34:46,710 --> 00:34:51,030
+ناقص لن ال X في تفاضل الأسفل الأولى ناقص X في
+
+463
+00:34:51,030 --> 00:34:55,510
+تفاضل لن ال X اللي هي واحد على Xناقص ناقص اللي هي
+
+464
+00:34:55,510 --> 00:35:00,390
+ناقص هذه لن ال X في تفاضل ال X اللي هي واحد زائد
+
+465
+00:35:00,390 --> 00:35:04,770
+لن سك تلاتة أس X في أنها تلاتة composite مع بعض أو
+
+466
+00:35:04,770 --> 00:35:09,570
+أي شيء فاضل لن واحد على هذا كله في تفاضل السك سك
+
+467
+00:35:09,570 --> 00:35:14,210
+فتان يبقى أثارة هنا إيش سك فتان سك ال E فتان ال E
+
+468
+00:35:14,210 --> 00:35:18,230
+في تفاضل ال E اللي هي ال E نفسها مضروبة في ثلاثة
+
+469
+00:35:18,230 --> 00:35:22,760
+وأخر فطوة بنعملها أنهالـ E بنرجعها للـ function
+
+470
+00:35:22,760 --> 00:35:26,400
+نفسها 1 على X أُس X فيه ممكن هنا لقينا شجرة
+
+471
+00:35:26,400 --> 00:35:30,320
+بنبسطها بنختصر ال X من هنا هذه السكت بتختصر مع
+
+472
+00:35:30,320 --> 00:35:34,280
+السكت اللي هنا بنظل هكذا وهذه مشتوبة هنا في E أُس
+
+473
+00:35:34,280 --> 00:35:42,590
+3X وهي التلاتة فالآخر مثالY بيساوي X أس واحد ناقص
+
+474
+00:35:42,590 --> 00:35:46,450
+E طبعا هنا إيش بنلاحظ عليها ده X واحد ناقص E ال E
+
+475
+00:35:46,450 --> 00:35:51,130
+هذي عدد 2 و7 من 10 يعني X أس N هذي X أس عدد زي X
+
+476
+00:35:51,130 --> 00:35:56,050
+تربيع X تكيّن إيش كتب نفاضلها اللي هي واحد ناقص E
+
+477
+00:35:56,050 --> 00:36:00,950
+لإيه ال N X أس N ناقص واحد فبتصير واحد ناقص E X أس
+
+478
+00:36:00,950 --> 00:36:04,910
+واحد ناقص E ناقص واحد بيضل إيش ناقص E فببناش
+
+479
+00:36:04,910 --> 00:36:10,020
+اتلخبطهفي مثل هذا السؤال هذا X أوس N وليس X أوس
+
+480
+00:36:10,020 --> 00:36:15,240
+متغير X أوس ثابت فبتفاضل بهذا الشكل وبهيك نهار
+
+481
+00:36:15,240 --> 00:36:18,100
+خلصنا فقط نص ال section بيبقى لنا نص التاني للمرة
+
+482
+00:36:18,100 --> 00:36:18,820
+الجاي ان شاء الله
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a5d93a7751a629738eb3c1b4ee6c4848ec62f2a9
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY.srt
@@ -0,0 +1,2161 @@
+1
+00:00:00,540 --> 00:00:03,780
+بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا نحن ب chapter 8
+
+2
+00:00:03,780 --> 00:00:07,480
+techniques of integration طرق التكامل section 8
+
+3
+00:00:07,480 --> 00:00:10,660
+أربعة، راح نأخذ اليوم طريقة من طرق التكامل
+
+4
+00:00:10,660 --> 00:00:14,160
+integration by partial fraction يعني بالكسور
+
+5
+00:00:14,160 --> 00:00:19,780
+الجزئية،  كيف نستخدم اللي هي الكسور الجزئية
+
+6
+00:00:19,780 --> 00:00:23,260
+طبعًا يكون عندنا التكامل تبعي عبارة عن fraction F
+
+7
+00:00:23,260 --> 00:00:29,060
+على G، في عندنا كيف F على G، طبعًا نحن عشان نعمل 
+
+8
+00:00:29,060 --> 00:00:32,680
+partial fraction أكثر يجب أن نطلع على المقام كيف شكله
+
+9
+00:00:32,680 --> 00:00:37,240
+المقام اللي هي G of X، إذا كان ممكن يكون المقام من
+
+10
+00:00:37,240 --> 00:00:41,520
+الدرجة الأولى يعني X ناقص R، وممكن يكون مربع أو أقواس
+
+11
+00:00:41,520 --> 00:00:47,460
+M مثلًا، فهذا اللي هو يكون هذا من الدرجة الأولى X أس
+
+12
+00:00:47,460 --> 00:00:50,440
+واحد، يعني من الدرجة الأولى، وطبعًا في عندنا كمان
+
+13
+00:00:50,440 --> 00:00:53,340
+partial fraction يكون المقام من الدرجة الثانية
+
+14
+00:00:53,830 --> 00:00:57,490
+اليوم راح نشوف كيف بدنا... نشوف كيف بدنا نستخدم ال
+
+15
+00:00:57,490 --> 00:01:02,670
+partial fraction علشان نكامل المقدار، خلينا نتعلم 
+
+16
+00:01:02,670 --> 00:01:05,830
+هذا من خلال الأمثلة، use partial fraction to 
+
+17
+00:01:05,830 --> 00:01:10,090
+evaluate التكامل، والبسط، وهنا المقام، المقام محلل 
+
+18
+00:01:10,090 --> 00:01:13,470
+وجاهز طبعًا، أول شيء لما بدنا نستخدم ال partial
+
+19
+00:01:13,470 --> 00:01:19,480
+fraction بدنا نلاحظ عدة ملاحظات، الملاحظة الأولى يجب
+
+20
+00:01:19,480 --> 00:01:23,020
+أولًا التأكد أن درجة البسط أقل من درجة المقام، يعني 
+
+21
+00:01:23,020 --> 00:01:26,440
+درجة البسط هنا 2، ودرجة المقام هنا X في X في X يعني
+
+22
+00:01:26,440 --> 00:01:30,820
+X تكعيب، ثلاثة، درجة البسط أقل من درجة المقام، فلن لو
+
+23
+00:01:30,820 --> 00:01:35,740
+كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام، لازم نعمل نعمل 
+
+24
+00:01:35,740 --> 00:01:38,880
+بالأول قسمة مطولة، بعد هيك بنعمل ال partial if 
+
+25
+00:01:38,880 --> 00:01:43,240
+reaction، الآن درجة البسط أقل من درجة المقام، بنروح
+
+26
+00:01:43,240 --> 00:01:46,700
+الحاجة الثانية نطلع عليها، اللي هو النظر إلى المقام
+
+27
+00:01:46,700 --> 00:01:50,570
+نطلع إيش على المقام؟ المقام هذا اللي هو فيه ثلاث
+
+28
+00:01:50,570 --> 00:01:54,110
+حالات، ثلاث حالات للمقام، أول شيء أقواس من الدرجة
+
+29
+00:01:54,110 --> 00:01:57,210
+الأولى مختلفة، زي هدول مختلفة يعني هذا أصغر من هذا
+
+30
+00:01:57,210 --> 00:02:01,050
+غير عن هذا، أقواس من الدرجة الأولى كلهم X أس واحد
+
+31
+00:02:01,050 --> 00:02:05,570
+أقواس من الدرجة الأولى مختلفة، بقى أقواس من الدرجة
+
+32
+00:02:05,570 --> 00:02:10,150
+الثانية، يعني يكون فيها X تربيع ولا تتحلل، يعني زي X 
+
+33
+00:02:10,150 --> 00:02:14,450
+تربيع زائد واحد مثلًا، X تربيع زائد اثنين، يعني 
+
+34
+00:02:14,450 --> 00:02:18,530
+المقدار هذا لا يتحلل، يقول X تربيع ناقص واحد بتحلل 
+
+35
+00:02:18,530 --> 00:02:22,690
+هذا بيصير قوسين، زي X ناقص واحد في X زائد واحد، اللي 
+
+36
+00:02:22,690 --> 00:02:27,090
+بتحلل كل قسم من الدرجة الأولى، خلاص، لكن إذا كان X
+
+37
+00:02:27,090 --> 00:02:30,870
+تربيع زائد واحد، فهذا ما بيتحللش، يعتبر من الدرجة
+
+38
+00:02:30,870 --> 00:02:35,390
+الثانية، أو أقواس من الدرجة الأولى أو الثانية مكرر
+
+39
+00:02:35,390 --> 00:02:40,710
+يعني زي X زائد واحد لكل تربيع، فهذا إيش بنسميه مكرر
+
+40
+00:02:41,070 --> 00:02:43,810
+أو من الدرجة الثانية مثلًا، X تربيع زائد واحد لكل 
+
+41
+00:02:43,810 --> 00:02:48,230
+تربيع، صار هذا إيش مكرر، يعني الأس نفسه مضروب في 
+
+42
+00:02:48,230 --> 00:02:53,710
+نفسه أكثر من مرة، إذا هذه الثلاث الشغلات اللي نحن
+
+43
+00:02:53,710 --> 00:02:56,630
+بنستخدمها، اللي هو ال partial if reaction فقط هذه 
+
+44
+00:02:56,630 --> 00:03:01,470
+الثلاث أشياء، يعني ما نستخدمش لأقواس من الدرجة الثالثة
+
+45
+00:03:01,470 --> 00:03:05,230
+أو الرابعة لأ، بقى فقط للدرجة الأولى أو للدرجة
+
+46
+00:03:05,230 --> 00:03:08,250
+الثانية، يعني المقام بيكون من الدرجة الثانية ولا 
+
+47
+00:03:08,250 --> 00:03:13,490
+يتحلل، المثال هذا اللي هو درجة البسط قلنا اثنين 
+
+48
+00:03:13,490 --> 00:03:17,850
+ودرجة المقام ثلاثة اللي هو للملاحظة الأولى، المقام
+
+49
+00:03:17,850 --> 00:03:20,890
+فيه أقواس من الدرجة الأولى مختلفة، يبقى هذه الملاحظة الأولى والثانية، درجة البسط أقل من درجة
+
+50
+00:03:20,890 --> 00:03:24,010
+المقام، والأقواس اللي في المقام من الدرجة الأولى 
+
+51
+00:03:24,010 --> 00:03:28,510
+ومختلفة، لذلك نعمل ال partial fraction، أول شيء إيش هو؟ نأخذ 
+
+52
+00:03:28,510 --> 00:03:33,090
+الكسر بالأول بقى نشتغل على الكسر نعمله partial fraction نعمله يعني نجزئه إلى عدد كسور، الآن إيش 
+
+53
+00:03:33,090 --> 00:03:35,590
+الكثير اللي بنجزئه على حسب المقام، فكل قوس من هدول
+
+54
+00:03:35,590 --> 00:03:39,860
+بدي أحطه بكسر، فبحط X ناقص واحد بكسر، زائد X زائد 
+
+55
+00:03:39,860 --> 00:03:43,960
+واحد بكسر زائد الكسر اللي هو X زائد ثلاثة، الآن إيش بنحط 
+
+56
+00:03:43,960 --> 00:03:48,360
+في البسط؟ بما أن المقام من الدرجة الأولى فلازم 
+
+57
+00:03:48,360 --> 00:03:52,680
+أحط في البسط درجة أقل من درجة المقام، الدرجة
+
+58
+00:03:52,680 --> 00:03:56,140
+الأولى إيش الأقل منها؟ ثابت، يعني الدرجة صفر
+
+59
+00:03:56,140 --> 00:03:59,400
+طبعًا الثابت يعني درجته صفر، وهكذا لأن درجة
+
+60
+00:04:02,060 --> 00:04:06,040
+الأولى بنفترض بيه من درجة الصفر بنفترض C أو A1, A2, 
+
+61
+00:04:06,040 --> 00:04:09,660
+A3 أي رموز ثابتة A, B, C, A1, A2, A3 اللي بدنا نجيها
+
+62
+00:04:09,740 --> 00:04:15,500
+بنفترضه، إذا بنوزع المقام كل قوس فيه كسر منفصل، ونضع 
+
+63
+00:04:15,500 --> 00:04:21,600
+فيه البسط ثابت، يعني درجته  صفر، الآن كيف بدنا 
+
+64
+00:04:21,600 --> 00:04:25,780
+نحل؟ وبدنا نحل هذا بدنا نحل الكسر هذا يساوي هذا
+
+65
+00:04:25,780 --> 00:04:29,180
+بحيث أنا لو هذا اجيت وحدت المقامات فيه يطلع هذا
+
+66
+00:04:29,180 --> 00:04:32,600
+إيش قيم A وB وC اللي بتخلي هذا الكسر كله يساوي
+
+67
+00:04:32,600 --> 00:04:37,360
+هدول الكسور الثلاث مجموع الكسور الثلاث، في طريقة
+
+68
+00:04:37,360 --> 00:04:41,360
+راح نستخدمها، طريقة سهلة وبسيطة بدنا نستخدمها علشان
+
+69
+00:04:41,360 --> 00:04:47,080
+نجد ال A وB وC، إذا كانت هذه الطريقة تستخدم إذا
+
+70
+00:04:47,080 --> 00:04:51,360
+كانت الأقواس من الدرجة الأولى ومختلفة، يعني مثل هذا 
+
+71
+00:04:51,360 --> 00:04:54,940
+السؤال، الأقواس من الدرجة الأولى ومختلفة، بنستخدم 
+
+72
+00:04:54,940 --> 00:04:58,080
+طريقة سهلة جدًا، بسميها طريقة cover-up، اسمها طريقة
+
+73
+00:04:58,080 --> 00:05:02,040
+cover-up، فهي مشروحة في آخر هذا extension، لكن نحن
+
+74
+00:05:02,040 --> 00:05:05,940
+راح نستخدمها على طول من أول، يعني الطريقة الأسهل 
+
+75
+00:05:05,940 --> 00:05:09,240
+راح نستخدمها على طول، الآن بدنا نطلع قيمة A، بنقول
+
+76
+00:05:09,240 --> 00:05:13,630
+المقام تبع ال A، X ناقص واحد، امتى يساوي صفر؟ لما ال
+
+77
+00:05:13,630 --> 00:05:16,890
+X تساوي واحد، بنروح هنا على الكسر هذا الآن، X ناقص
+
+78
+00:05:16,890 --> 00:05:21,530
+واحد، هذه لو عوضنا فيها بواحد بتصير صفر، عشان هيك 
+
+79
+00:05:21,530 --> 00:05:24,310
+إيش بنخبي؟ هذا القوس، بنخبي هذا القوس وبنعوض في الباقي
+
+80
+00:05:24,310 --> 00:05:28,170
+يبقى بدنا نخبي هذا القوس هنا ونعوض في الباقي هذا
+
+81
+00:05:28,170 --> 00:05:31,750
+كله، بنعوض ال X تساوي واحد، يعني واحد وأربعة، خمسة،
+
+82
+00:05:31,750 --> 00:05:36,350
+واحد وستة على اثنين في أربعة، ثمانية، ستة على ثمانية
+
+83
+00:05:36,350 --> 00:05:41,250
+ستة على ثمانية يعني إيش؟ يعني ثلاثة على أربعة، يبقى 
+
+84
+00:05:41,250 --> 00:05:45,410
+ال A تساوي ثلاثة على أربعة، يبقى هيك نطلع ال A، يبقى
+
+85
+00:05:45,410 --> 00:05:48,930
+أول شيء بنقول hide، يعني بخبي له X ناقص واحد، and 
+
+86
+00:05:48,930 --> 00:05:52,550
+substitute، يعني بعوض ب X تساوي واحد، on the left
+
+87
+00:05:52,550 --> 00:05:57,150
+side، يعني هنا، بنخبي X - 1، هذا بنعوضش فيه لإنه بيطلع 
+
+88
+00:05:57,150 --> 00:06:02,630
+صفر أصلًا، وبعوض في الباقي هدول الاثنين، والبسط بعوض
+
+89
+00:06:02,630 --> 00:06:06,870
+ب X تساوي واحد، ومنها بيطلع قيمة A، اللي هو تساوي
+
+90
+00:06:06,870 --> 00:06:10,870
+ثلاثة على أربعة، نفس الشيء الآن بنطلع قيمة B، بنروح
+
+91
+00:06:10,870 --> 00:06:15,310
+إيش؟ بنشوف المقام تبع B إمتى يساوي صفر؟ لما X 
+
+92
+00:06:15,310 --> 00:06:19,410
+تساوي سالب واحد، الآن بنروح بنخبي هذا القوس اللي هو
+
+93
+00:06:19,410 --> 00:06:23,270
+بيصير صفر قيمته لما نعوض ب X تساوي سالب واحد، سالب
+
+94
+00:06:23,270 --> 00:06:27,390
+واحد بنخبي هذا القوس، وبنعوض ياش في الباقي ب -1، سالب
+
+95
+00:06:27,390 --> 00:06:32,650
+واحد تربيع يعني واحد، وبعدين ناقص أربعة بيطلع ناقص 
+
+96
+00:06:32,650 --> 00:06:35,650
+ثلاثة زائد واحد، يعني ناقص اثنين، وناقص واحد ناقص
+
+97
+00:06:35,650 --> 00:06:40,450
+واحد ناقص اثنين في اللي هو اثنين بيطلع عندنا اللي
+
+98
+00:06:40,450 --> 00:06:45,610
+هو قيمة B، اللي هي نصف، بيطلع عندنا قيمة B نصف، عشان نجد
+
+99
+00:06:45,610 --> 00:06:50,980
+C برضه بنفس الطريقة، بنشوف أين المقام يساوي صفر عند
+
+100
+00:06:50,980 --> 00:06:54,940
+ال X بيساوي سالب ثلاثة، بنروح بنخبي هذا القوس اللي
+
+101
+00:06:54,940 --> 00:07:00,100
+هو بنعوض فيه سالب ثلاثة بيطلع صفر، بنخبيه وبنعوض في
+
+102
+00:07:00,100 --> 00:07:04,200
+الباقي هذا كله بنعوض بسالب ثلاثة، وبهيك بنطلع قيمة
+
+103
+00:07:04,200 --> 00:07:08,000
+C اللي هي تساوي بيطلع عندنا سالب ربع، يبقى هيك
+
+104
+00:07:08,000 --> 00:07:11,740
+طلعنا A وB وC بطريقة بسيطة جدًا، وما بدهاش أي جهد 
+
+105
+00:07:11,740 --> 00:07:16,080
+ولا أي calculations كثيرة، بعد ذلك سنقوم بالتكامل
+
+106
+00:07:16,080 --> 00:07:21,340
+التكامل يساوي التكامل A 3 على 4 X - 1، زائد B قيمتها
+
+107
+00:07:21,340 --> 00:07:28,040
+نصف على X زائد واحد، والـ C سالب ربع على X زائد 3 DX
+
+108
+00:07:28,040 --> 00:07:32,420
+يبقى التكامل تبعنا ال fraction هذا كله يتوزع إلى 
+
+109
+00:07:32,420 --> 00:07:36,800
+ثلاثة، كل واحد من هذول قابل للتكامل، الآن هذا يصبح 3
+
+110
+00:07:36,800 --> 00:07:41,580
+على 4 ln المقام، زائد نصف ln المقام، ناقص ربع ln المقام
+
+111
+00:07:41,580 --> 00:07:46,810
+يبقى هنا الثلاثة قابلين للتكامل، كل واحد منهم عبارة 
+
+112
+00:07:46,810 --> 00:07:51,090
+عن ln المقام زائد C، إذا كان الحل ثاني، نأخذ مثال
+
+113
+00:07:51,090 --> 00:07:59,650
+على الحل الثاني اللي هو إذا كان المقام من الدرجة 
+
+114
+00:07:59,650 --> 00:08:02,490
+الأولى ومكرر، يعني أي شيء في البسط X - R مثلًا أس N
+
+115
+00:08:02,490 --> 00:08:07,730
+الآن هذا كيبنا نجزئه في هذا الكسر، اللي هي كان طبعًا 
+
+116
+00:08:07,730 --> 00:08:11,950
+البسط إيش ما يكون فيه، المهم أن المقام كيبنا نتصرف 
+
+117
+00:08:11,950 --> 00:08:15,430
+فيه، بنحط كله منجزئه إلى عدة كسور بحيث أنه أول شيء
+
+118
+00:08:15,430 --> 00:08:21,060
+بأخذ X - 1 أس 1، وبعدين نفسه X - R أس تربيع، وبعدين 
+
+119
+00:08:21,060 --> 00:08:26,480
+تكعيب لحد ما أوصل لأخر أس اللي هو أس N، يبقى منجزق
+
+120
+00:08:26,480 --> 00:08:31,200
+هذا الكسر بحيث أنه بأخذ المقام أولًا أس واحد، ثم 
+
+121
+00:08:31,200 --> 00:08:36,170
+تربيع، ثم تكعيب، لحد ما أوصل لأس المطلوب، الآن إيش بنحط
+
+122
+00:08:36,170 --> 00:08:41,650
+في البسط؟ بنحط في البسط حسب الدرجة الموجودة هنا
+
+123
+00:08:41,650 --> 00:08:44,830
+الآن الدرجة الموجودة هنا X أس واحد، يعني من الدرجة
+
+124
+00:08:44,830 --> 00:08:47,250
+الأولى، وبالتالي بحط في البسط ثابت، برضه هنا 
+
+125
+00:08:47,250 --> 00:08:50,470
+باطلعش على التربيع هذه صح X تربيع، لكن أنا باطلع 
+
+126
+00:08:50,470 --> 00:08:53,610
+على جوا الأس، اللي جوا الأس التكرار ما يهمنيش أنا
+
+127
+00:08:53,610 --> 00:08:56,970
+اللي جوا الأس واللي بيهمني من الدرجة الأولى بنحط 
+
+128
+00:08:56,970 --> 00:08:59,770
+برضه ثابت، هنا من الدرجة الأولى طبعًا مش X تكعيب
+
+129
+00:08:59,770 --> 00:09:03,260
+هذه لأ، أنا X من الدرجة الأولى فبنحط A ثابت، و
+
+130
+00:09:03,260 --> 00:09:06,720
+هكذا، كل الأقواس هذه، في هذه الحالة لا نستخدم طريقة 
+
+131
+00:09:06,720 --> 00:09:11,960
+ال cover up، ال hide اللي هي cover up لا تستخدم
+
+132
+00:09:11,960 --> 00:09:14,840
+بالفعل، أنا أستخدم لإنهم كلهم زي بعض، كلهم المقام 
+
+133
+00:09:14,840 --> 00:09:19,240
+تبعهم بيساوي 0 عند ال R، فلأ تظبطش عندنا طريقة
+
+134
+00:09:19,240 --> 00:09:23,140
+cover up لإيجاد ال As هذه، ما تظبطش طريقة cover up 
+
+135
+00:09:23,140 --> 00:09:27,960
+ولكن هناك طريقة أخرى هي طريقة التفاضل بعد تسوية
+
+136
+00:09:28,310 --> 00:09:32,330
+الكسور، أي اتضارب في المقام، الآن بدنا نشوف هذا
+
+137
+00:09:32,330 --> 00:09:36,090
+الكلام بمثال، use partial fraction to evaluate
+
+138
+00:09:36,090 --> 00:09:40,790
+التكامل ل 6X زائد 7 على X زائد 2 لكل تربيع، الآن هي
+
+
+
+141
+00:09:45,650 --> 00:09:51,150
+عندك المقام لكل تربيع الآن أول شيء قلنا لازم نتأكد
+
+142
+00:09:51,150 --> 00:09:54,310
+أن درجة الـ bus أقل من درجة المقام طبعًا هذه واحد
+
+143
+00:09:54,310 --> 00:09:59,360
+وهذه x تربيع درجته كدرجة يعني لكن هو من الدرجة
+
+144
+00:09:59,360 --> 00:10:03,440
+الأولى ومكرر فبنعمله بطريقة أخرى لكن هو بالأصل من
+
+145
+00:10:03,440 --> 00:10:06,700
+الدرجة الثانية إذا كان بنا نطلع على درجة المقام
+
+146
+00:10:06,700 --> 00:10:11,220
+كلها الآن بنا نأخذ الكسر هذا ونعمله partial
+
+147
+00:10:11,220 --> 00:10:14,800
+fractions زي ما توي حكينا  كت نعمل بالمكرر بنروح من
+
+148
+00:10:14,800 --> 00:10:17,940
+الحكم الأول الأوس أس واحد والأوس هذا تربيع اللي
+
+149
+00:10:17,940 --> 00:10:21,520
+هي الـ M هذه لحد ما نوصل للـ M تبعد اللي هي التربيع
+
+150
+00:10:21,520 --> 00:10:25,380
+خلاص بيكون في عندنا بس two fractions يعني الآن قلنا
+
+151
+00:10:25,380 --> 00:10:31,640
+القصة من الدرجة الأولى بحط A والقصة من الدرجة
+
+152
+00:10:31,640 --> 00:10:39,080
+الأولى بحط B الآن بنطلع A وB بحيث أعوض بالـ X سواء
+
+153
+00:10:39,080 --> 00:10:42,200
+سالب اثنين طريقة الـ cover up بتنفعش لأن القصين زي
+
+154
+00:10:42,200 --> 00:10:46,050
+بعض فبالتالي ما بنضبطش عند الـ cover-up إلا في الحالة
+
+155
+00:10:46,050 --> 00:10:49,430
+الأولى زي المثال الأول أقواص مختلفة من الدرجة
+
+156
+00:10:49,430 --> 00:10:52,590
+الأولى فقط هذه الحالة الوحيدة اللي بنستخدم إليها
+
+157
+00:10:52,590 --> 00:10:57,330
+cover-up ولكن إذا كان الأوس مقدر الأسهل طريقة أني
+
+158
+00:10:57,330 --> 00:11:00,950
+أستخدمها هي طريقة التفاضل أول شيء لازم أتخلص من
+
+159
+00:11:00,950 --> 00:11:04,230
+المقام فبضرب في المقام كله لما بضرب في المقام بضل
+
+160
+00:11:04,230 --> 00:11:07,400
+عندنا هنا الـ bus أنا أضرب في المقام مضال A في X 
+
+161
+00:11:07,400 --> 00:11:10,660
+زائد 2 نضرب في المقام بتخلص المقام مضال A عشان B
+
+162
+00:11:10,660 --> 00:11:14,860
+إذا يعني بنسوّي الكسر بنسوّي الكسر يعني نتخلص من
+
+163
+00:11:14,860 --> 00:11:19,230
+المقام الآن أول خطوة يبقى نتخلص من المقام نتخلص من
+
+164
+00:11:19,230 --> 00:11:19,330
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+165
+00:11:19,330 --> 00:11:19,530
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+166
+00:11:19,530 --> 00:11:20,010
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+167
+00:11:20,010 --> 00:11:21,490
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+168
+00:11:21,490 --> 00:11:21,990
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+169
+00:11:21,990 --> 00:11:24,230
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+170
+00:11:24,230 --> 00:11:30,350
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+171
+00:11:30,350 --> 00:11:35,230
+المقام نتخلص 
+
+172
+00:11:39,600 --> 00:11:42,740
+طيب الآن بعد هي كان إيش بنرجع للمعادلة هذه إيش
+
+173
+00:11:42,740 --> 00:11:46,660
+بدنا نعملها بنفاضل ثم تفاضل نرجع هذه المعادلة و
+
+174
+00:11:46,660 --> 00:11:50,600
+بنفاضلها يعني دائمًا تعويض تفاضل تعويض تفاضل وهكذا
+
+175
+00:11:50,600 --> 00:11:53,580
+بس عندنا two constants فمش راح يلزمنا إلا غير
+
+176
+00:11:53,580 --> 00:11:56,840
+تعويض وتفاضل خطوتين بس لكن لو كانوا أكثر من two
+
+177
+00:11:56,840 --> 00:12:01,020
+constants بنعود بالأول وبعدين بنفاضل وبعدين
+
+178
+00:12:01,020 --> 00:12:03,320
+بنعود وبعدين بنفاضل وهكذا لما أخلص كل الـ
+
+179
+00:12:03,320 --> 00:12:06,320
+constants اللي إحنا بدنا نجيها اللي نجي هنا is
+
+180
+00:12:06,320 --> 00:12:09,960
+أن نفاضل تفاضل هذه تبع الـ 6 وهذه تفاضلها 0 وهذه
+
+181
+00:12:09,960 --> 00:12:13,660
+تفاضلها A في X يعني تفاضلها A وهذه تفاضلها 0 إذا
+
+182
+00:12:13,660 --> 00:12:18,040
+الـ A طلعت A 6 بسهولة جدا يبقى الـ A تساوي 6 والـ B
+
+183
+00:12:18,040 --> 00:12:22,290
+تساوي سالب 5 بعد ذلك إيش بنيجي للتكامل تبعنا بنقول
+
+184
+00:12:22,290 --> 00:12:26,790
+التكامل تبع الكسر تبعنا اللي هو يساوي الـ a 6 على X
+
+185
+00:12:26,790 --> 00:12:30,790
+زائد 2 زائد الـ V اللي ناقص 5 على X زائد 2 لكل
+
+186
+00:12:30,790 --> 00:12:34,950
+تربيع dx صار كل واحد من هدول الكسور قابل للتكامل
+
+187
+00:12:34,950 --> 00:12:40,770
+طبعًا هذا تكامله لن وهذا تكامله اللي هو ناقص 1 على
+
+188
+00:12:40,770 --> 00:12:46,030
+X زائد 2 فناقص بيصير إيش زائد وهي خمسة وزائد C
+
+189
+00:12:49,890 --> 00:12:53,950
+طبعًا نشوف السؤال هذا use partial fraction to
+
+190
+00:12:53,950 --> 00:12:58,970
+evaluate التكامل 2x تكعيب ناقص 4x تربيع ناقص 3 على
+
+191
+00:12:58,970 --> 00:13:03,610
+المقام هذا طبعًا أول حاجة أول ملاحظة بدنا نعملها
+
+192
+00:13:03,610 --> 00:13:07,810
+نشوف الدرجة درجة الـ bus ودرجة المقام درجة الـ bus
+
+193
+00:13:07,810 --> 00:13:11,280
+أكبر من درجة المقام بمقدار واحد يبقى ما نفعش هين
+
+194
+00:13:11,280 --> 00:13:16,320
+نستخدم partial fraction مباشرة لازم بالأول نعمل
+
+195
+00:13:16,320 --> 00:13:21,080
+قسمة مطولة بحيث أن درجة الـ bus تكون أقل من درجة
+
+196
+00:13:21,080 --> 00:13:24,500
+المقام فبنروح إيش؟ بنقسم 2x تكعيب ناقص 4x تربيع
+
+197
+00:13:24,500 --> 00:13:29,330
+ناقص x ناقص 3 على 2x تكعيب على x تربيع اللي هو
+
+198
+00:13:29,330 --> 00:13:35,270
+2x وبنضرب 2x في x تربيع 2x تكعيب وبعدين ناقص 2x في
+
+199
+00:13:35,270 --> 00:13:41,430
+ناقص 2x اللي هي 4x تربيع وبعدين 2x في ناقص 3 ناقص
+
+200
+00:13:41,430 --> 00:13:46,730
+6x وبعدين إيش بنطرح؟ بنطرح هدول التاليين بروح ونطرح
+
+201
+00:13:46,730 --> 00:13:51,130
+هذا بيصير هذا 5 X وبننزل ناقص 3 إيش وصلنا
+
+202
+00:13:51,130 --> 00:13:55,470
+هنا أن الدرجة هذه أقل من هذه بنوقف خلاص هذا بيكون
+
+203
+00:13:55,470 --> 00:13:59,530
+هو الـ remainder أو الباقي وهذا هو الصحيح اللي طلع
+
+204
+00:13:59,530 --> 00:14:04,830
+معنا يعني الكسر تبعنا صار شكله 2 X زائد اللي
+
+205
+00:14:04,830 --> 00:14:08,270
+هو الباقي هذا 5 X ناقص 3 على المقام تبعنا
+
+206
+00:14:08,270 --> 00:14:12,720
+على المقام الآن بدنا نكامل طبعًا هذا هو الكسر طبعًا
+
+207
+00:14:12,720 --> 00:14:16,420
+اللي بدنا نتعامل معه 2 X تتكامل X تربيع ما فيش مشكلة
+
+208
+00:14:16,420 --> 00:14:19,920
+بضل هذا اللي بدنا نكامله كم بدنا نكامل هذا المقدار
+
+209
+00:14:19,920 --> 00:14:23,860
+باستخدام الكسور الجزئية أو الـ partial fraction الآن
+
+210
+00:14:23,860 --> 00:14:27,280
+بدنا المقام نحلله بنحلل المقام اللي هو X ناقص
+
+211
+00:14:27,280 --> 00:14:31,140
+3 في X زائد 1 قوسين مختلفين من الدرجة
+
+212
+00:14:31,140 --> 00:14:35,040
+الأولى كل واحد منهم من الدرجة الأولى نأخذ هذا
+
+213
+00:14:35,040 --> 00:14:39,100
+لحاله ونشتغل عليه وبعدين بناخد هذا معاه وبنكامل
+
+214
+00:14:39,370 --> 00:14:44,430
+الآن 5 x ناقص 3 على المقام اللي بنوزعهم لـ
+
+215
+00:14:44,430 --> 00:14:48,810
+two fractions الأولان مقامه X ناقص 3 والثاني
+
+216
+00:14:48,810 --> 00:14:53,670
+مقامه X زائد 1 طبعًا راح نحط في الـ bus الود a وb
+
+217
+00:14:53,670 --> 00:14:56,770
+ليش؟ لأن هذا من الدرجة الأولى طب نحط constant من
+
+218
+00:14:56,770 --> 00:15:00,290
+الدرجة الأولى بنحط برضه هنا constant طبعًا هنا يجوز
+
+219
+00:15:00,290 --> 00:15:03,870
+أني أستخدم طريقة cover up ليش بنستخدمها؟ لأن قوسين
+
+220
+00:15:03,870 --> 00:15:07,090
+مختلفين من الدرجة الأولى يبقى على طول بستخدم طريقة
+
+221
+00:15:07,090 --> 00:15:12,590
+cover up كيف طريقة cover up؟ بنقول المقام A يساوي 0
+
+222
+00:15:12,590 --> 00:15:16,390
+عند X تساوي 3 وبنخبّي هذا المقدار وبنعوّض في الباقي
+
+223
+00:15:16,390 --> 00:15:22,750
+البسط وهذا الـ O بـ X تساوي 3 فبتطلع لنا A تساوي 3
+
+224
+00:15:22,750 --> 00:15:28,970
+بنقول مقام B X تساوي سالب 1 وبنخبّي هذا الـ O
+
+225
+00:15:28,970 --> 00:15:32,590
+وبنعوّض في الباقي وبنعوّض بـ X تساوي سالب 1
+
+226
+00:15:32,590 --> 00:15:36,800
+فبالتالي تطلع لنا B تساوي 2 الآن صارت الـ a والـ b
+
+227
+00:15:36,800 --> 00:15:40,720
+معروفين بالرحب أن التكامل يساوي التكامل هي 2x
+
+228
+00:15:40,720 --> 00:15:45,240
+ما بننساش زائد الـ a التي هي 3 على X-3 زائد b
+
+229
+00:15:45,240 --> 00:15:49,000
+التي هي 2 على X زائد 1 dx الآن كل واحد من هدول
+
+230
+00:15:49,000 --> 00:15:53,680
+صار قابل للتكامل بسهولة 2x تكامل X تربيع وهي 3
+
+231
+00:15:53,680 --> 00:15:57,720
+لن المقام زائد 2 لن إيش المقام زائد c طبعًا
+
+232
+00:15:57,720 --> 00:15:58,660
+absolute المقام
+
+233
+00:16:01,740 --> 00:16:04,880
+بقي أخذنا احنا هالنوعية انه على الأول اللي هو
+
+234
+00:16:04,880 --> 00:16:09,700
+من الدرجة الأولى ومن الدرجة الأولى والأقواس
+
+235
+00:16:09,700 --> 00:16:14,060
+مختلفة ونمر اثنين من الدرجة الأولى ومكرر الآن
+
+236
+00:16:14,060 --> 00:16:16,900
+بدنا نأخذ الأقواس من الدرجة الثانية وبعدين من
+
+237
+00:16:16,900 --> 00:16:20,020
+الدرجة الثانية مكرر لأن لما تكون عندي من الدرجة
+
+238
+00:16:20,020 --> 00:16:23,540
+الثانية يعني زي X تربيع زائد P X زائد Q هذا من
+
+239
+00:16:23,540 --> 00:16:27,650
+الدرجة الثانية ولا يتحلل فنروح كاتبين في الـ bus من
+
+240
+00:16:27,650 --> 00:16:30,390
+الدرجة الأولى يبقى اللي بالمقام من الدرجة الثانية
+
+241
+00:16:30,390 --> 00:16:33,750
+بنروح كاتبين في الـ bus من الدرجة الأولى من الدرجة
+
+242
+00:16:33,750 --> 00:16:38,950
+الأولى يعني PX زائد C إذا كان طبعًا ممكن يكون كمان
+
+243
+00:16:38,950 --> 00:16:42,930
+من الدرجة الثانية وكمان مكرر يعني مثلًا المقام
+
+244
+00:16:42,930 --> 00:16:47,560
+عبارة عن X تربيع زائد P X زائد Q قوس N اللي هو المقام
+
+245
+00:16:47,560 --> 00:16:50,840
+زي هيك أس N إيش بنعمل في هذه الحالة بنحط أول شيء أس
+
+246
+00:16:50,840 --> 00:16:54,820
+واحد وبعدين تربيع وهكذا لما نوصل لآخر أوس طبعًا
+
+247
+00:16:54,820 --> 00:16:58,040
+في كل bus من هدول اللي جوا الأوس من الدرجة
+
+248
+00:16:58,040 --> 00:17:00,300
+الثانية فمنروح حافظ في الـ bus من الدرجة الأولى
+
+249
+00:17:00,300 --> 00:17:03,180
+اللي جوا الأوس من الدرجة الثانية منفك من الدرجة
+
+250
+00:17:03,180 --> 00:17:05,940
+الأولى من الدرجة الثانية ولا منفك من الدرجة
+
+251
+00:17:05,940 --> 00:17:10,380
+الأولى إذا هذه هي اللي من الدرجة الأولى طبعًا ممكن
+
+252
+00:17:10,380 --> 00:17:13,260
+ندمج الاثنين مع بعض يكون في أقواس من الدرجة الأولى
+
+253
+00:17:13,260 --> 00:17:16,710
+وأقواس من الدرجة الثانية أقواس مكررة نفس الـ من
+
+254
+00:17:16,710 --> 00:17:20,810
+الدرجة الثانية مكرر يعني ممكن يكون كل الأنواع
+
+255
+00:17:20,810 --> 00:17:25,350
+موجودة في سؤال واحد نشوف المثال على هذا النمط اللي
+
+256
+00:17:25,350 --> 00:17:29,030
+هو التكامل هي عندنا الـ bus ناقص من X زائد 4 على X
+
+257
+00:17:29,030 --> 00:17:32,370
+تربيع زائد 1 في X ناقص 1 لكل تربيع إيش وجد
+
+258
+00:17:32,370 --> 00:17:35,950
+عندنا؟ وجد عندنا اللي هو في مقام من الدرجة الثانية
+
+259
+00:17:35,950 --> 00:17:39,970
+ولا يتحلل X تربيع زائد 1 وفي عندي من الدرجة
+
+260
+00:17:39,970 --> 00:17:43,210
+الأولى مكرر من الدرجة الأولى مكرر إيش بنعمل في هذا
+
+261
+00:17:43,210 --> 00:17:47,570
+الـ fracture؟ بنروح إيش نجزئه إلى هي المقام الأول
+
+262
+00:17:47,570 --> 00:17:51,610
+إشي الأول هو X تربيع زائد 1 وبعدين المكرر طبعًا
+
+263
+00:17:51,610 --> 00:17:54,930
+هنفض أول شيء أس واحد وبعدين تربيع هي إيش المكرر
+
+264
+00:17:54,930 --> 00:17:58,490
+الآن بنيجي إيش منهم نحط في الـ bus لكل واحد منهم
+
+265
+00:17:58,490 --> 00:18:01,610
+لأن بما أن هذا من الدرجة الثانية ولا يتحلل بنروح
+
+266
+00:18:01,610 --> 00:18:04,450
+حاطين في الـ bus من الدرجة الأولى الدرجة الأولى
+
+267
+00:18:04,450 --> 00:18:09,010
+يعني A1 X زائد A2 الآن هذا من الدرجة الأولى بنحط
+
+268
+00:18:09,010 --> 00:18:12,070
+constant وهذا جوا من الدرجة الأولى ما ننادي هذا
+
+269
+00:18:12,070 --> 00:18:15,670
+المكرر هذا للمكرر لكن جوا إيش فيه من الدرجة الأولى
+
+270
+00:18:15,670 --> 00:18:18,910
+بنحط له constant الآن فينا أربعة constants بدنا
+
+271
+00:18:18,910 --> 00:18:22,690
+نطلعهم أربعة constants بدنا نطلعهم في هذه الحالة
+
+272
+00:18:22,690 --> 00:18:26,610
+طبعًا هذه إحنا راح نستخدم في هذا السؤال لما يوجد من
+
+273
+00:18:26,610 --> 00:18:29,970
+الدرجة الثانية ولا يتحلل ما بتضبطش هذا مستخدم له
+
+274
+00:18:29,970 --> 00:18:34,110
+طريقة cover up لأن هذا المقام لا يساوي صفر نمر
+
+275
+00:18:34,110 --> 00:18:38,950
+اثنين طريقة التفاضل برضه ما هي كثير بتضبط لأن برضه
+
+276
+00:18:38,950 --> 00:18:43,620
+هذا ما أقدرش أعوّض فيه الآن أحسن طريقة لحل هذه الأسئلة
+
+277
+00:18:43,620 --> 00:18:49,080
+هي المعادلات كيف يعني أول أول شيء طبعًا لازم أسوي
+
+278
+00:18:49,080 --> 00:18:51,980
+المعادلة إيش يعني أسوي المعادلة يعني أتخلص من المقام
+
+279
+00:18:51,980 --> 00:18:55,340
+فبروح بضرب في المقام كله نضرب في المقام بضلنا
+
+280
+00:18:55,340 --> 00:19:00,050
+عندنا الـ bus الآن نضرب في المقام كله بروح X تربيع 
+
+281
+00:19:00,050 --> 00:19:03,630
+زائد واحد و بظهر x ناقص واحد لكل تربيع يبقى ال bus
+
+282
+00:19:03,630 --> 00:19:07,090
+مضروب x ناقص واحد لكل تربيع التانية a تلاتة بروح x
+
+283
+00:19:07,090 --> 00:19:11,050
+ناقص واحد و بظهر الباقي و a أربعة بروح x ناقص واحد
+
+284
+00:19:11,050 --> 00:19:14,730
+لكل تربيع و بظهر x تربيع زائد واحد بويس الآن ضربنا
+
+285
+00:19:14,730 --> 00:19:19,010
+إيش في المقام يعني سونا الكسب يعني اتخلصنا من
+
+286
+00:19:19,010 --> 00:19:22,910
+المقام الآن بعد هيك إيش بدنا نعمل؟ بدنا نروح نضرب
+
+287
+00:19:22,910 --> 00:19:25,810
+نضرب هدول الأقواس كلهم اتباع نضرب الأقواس ببعض كل
+
+288
+00:19:25,810 --> 00:19:30,330
+هدول ونجمع معاملات X تكعيب لحاله معاملات ال X
+
+289
+00:19:30,330 --> 00:19:33,510
+تربيع ومعاملات ال X و ال constant الآن معامل X
+
+290
+00:19:33,510 --> 00:19:37,230
+تكعيب لإنه A1 زي ال A3 و هذا كله هي معامل X
+
+291
+00:19:37,230 --> 00:19:40,510
+تربيع و هذا كله معامل ال X و هذا إيش اللي ما فيش
+
+292
+00:19:40,510 --> 00:19:44,710
+فيه X ال constant بعد هيك إيش بدنا .. الآن في ال
+
+293
+00:19:44,710 --> 00:19:47,890
+polynomial في كثير .. هذا يعني function كثير في
+
+294
+00:19:47,890 --> 00:19:52,600
+الحدود polynomial دائماً الطرف هذا يساوي الطرف هذا
+
+295
+00:19:52,600 --> 00:19:55,920
+يعني معامل x تكعيب من هنا المفروض يساوي معامل x
+
+296
+00:19:55,920 --> 00:19:59,740
+تكعيب من هنا بما أن هنا ما فيش x تكعيب يبقى معامل x
+
+297
+00:19:59,740 --> 00:20:03,720
+تكعيب يساوي 0 معنى ال a1 زي a3 يساوي 0 هي أول
+
+298
+00:20:03,720 --> 00:20:08,760
+معادلة بعدين لأن هذا معامل x تربيع لأن هنا ما فيش
+
+299
+00:20:08,760 --> 00:20:11,640
+برضه عندنا x تربيع يبقى معامل x تربيع برضه يساوي 0
+
+300
+00:20:11,640 --> 00:20:15,190
+إذا كل هدول ال constant مجموعة يساوي 0 الآن هذا
+
+301
+00:20:15,190 --> 00:20:21,230
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X
+
+302
+00:20:21,230 --> 00:20:26,450
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل 
+
+303
+00:20:26,450 --> 00:20:26,990
+X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا
+
+304
+00:20:26,990 --> 00:20:27,590
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+305
+00:20:27,590 --> 00:20:28,710
+X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا
+
+306
+00:20:28,710 --> 00:20:29,290
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X
+
+307
+00:20:29,290 --> 00:20:30,950
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+308
+00:20:30,950 --> 00:20:35,970
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وه
+
+309
+00:20:36,160 --> 00:20:38,860
+ومعامل X تربيع ومعامل X و ال constant الأربع
+
+310
+00:20:38,860 --> 00:20:42,440
+معادلات هدول الأولى حصلنا عليهم بدنا نحلهم مع بعض
+
+311
+00:20:42,440 --> 00:20:47,940
+الأربع معادلات و نطلع اللي هو بال constant كلهم
+
+312
+00:20:47,940 --> 00:20:51,780
+نطلعهم أول شيء هي بالجمع المعادلة الأولى والثانية
+
+313
+00:20:51,780 --> 00:20:58,510
+جمعناهم مع بعض راحت a تلاتة و إيش الباقي a واحد ناقص
+
+314
+00:20:58,510 --> 00:21:02,290
+اتنين a واحد ناقص a واحد و بعدين اتنين a أربعة أربعة
+
+315
+00:21:02,290 --> 00:21:03,210
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+316
+00:21:03,210 --> 00:21:06,750
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+317
+00:21:06,750 --> 00:21:06,850
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+318
+00:21:06,850 --> 00:21:07,630
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+319
+00:21:07,630 --> 00:21:10,170
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+320
+00:21:10,170 --> 00:21:20,090
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أرب
+
+321
+00:21:20,420 --> 00:21:23,240
+الآن هذه المعادلة و هذه المعادلة نجمعها مع بعض
+
+322
+00:21:23,240 --> 00:21:26,780
+تظهر لنا اتنين a أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+323
+00:21:26,780 --> 00:21:28,960
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+324
+00:21:28,960 --> 00:21:31,040
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+325
+00:21:31,040 --> 00:21:32,600
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+326
+00:21:32,600 --> 00:21:35,580
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+327
+00:21:35,580 --> 00:21:38,040
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+328
+00:21:38,040 --> 00:21:46,040
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+329
+00:21:46,040 --> 00:21:53,400
+يبقى هذه ستة هي نفسها اتنين الآن بدنا نجمع تلاتة
+
+330
+00:21:53,400 --> 00:21:56,620
+و ستة هي ستة هذه بدنا نجمعها مع إيش تلاتة تلاتة
+
+331
+00:21:56,620 --> 00:22:00,240
+زائد ستة نتوصل إلى ناقص a واحد ناقص اتنين يساوي
+
+332
+00:22:00,240 --> 00:22:04,520
+سالب تلاتة هذه بتسميها معادلة سبعة بعدين بدنا نروح
+
+333
+00:22:04,520 --> 00:22:11,300
+نجمع إيش نجمع معادلة خمسة و سبعة الآن خمسة إيش
+
+334
+00:22:11,300 --> 00:22:17,490
+خمسة هذه الآن هنا عوضنا عن a4 تساوي واحد فصارت ناقص
+
+335
+00:22:17,490 --> 00:22:24,530
+a1 زائد a2 اللي هي زائد واحد يساوي صفر واللي a1
+
+336
+00:22:24,530 --> 00:22:27,950
+يعني ناقص a2 يساوي واحد ربنا تناقص هذه إيش معادلة
+
+337
+00:22:27,950 --> 00:22:33,710
+خمسة يعني من هذه المعادلة أو هذه a1 ناقص a2 و a1
+
+338
+00:22:33,710 --> 00:22:36,730
+واحد بنوديها على الجهة التانية بتصير واحد وهي سادي
+
+339
+00:22:36,730 --> 00:22:40,430
+خمسة الآن خمسة وسبعة هذه المعادلة و هذه بدنا
+
+340
+00:22:40,430 --> 00:22:43,790
+نجمعهم مع بعض بطلع ناقص ناقص اتنين اتنين يساوي
+
+341
+00:22:43,790 --> 00:22:47,750
+سالب اتنين يعني a2 تساوي واحد بعدين هذا يؤدي
+
+342
+00:22:47,750 --> 00:22:50,830
+لأن a2 تساوي واحد بنروح لأي معادلة من هدول
+
+343
+00:22:50,830 --> 00:22:54,910
+a2 تساوي واحد فبالتالي a2 a2 a2 a2
+
+344
+00:22:54,910 --> 00:22:57,010
+a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2
+
+345
+00:22:57,010 --> 00:22:57,610
+a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2
+
+346
+00:22:57,610 --> 00:23:00,090
+a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2
+
+347
+00:23:00,090 --> 00:23:09,210
+a2 a2 a2 a2 a2 
+
+348
+00:23:09,210 --> 00:23:13,910
+اتبهذه الطلاع ماهياش كل ال constants و بعدين ايهاش
+
+349
+00:23:13,910 --> 00:23:18,490
+بنروح بنكمل التكامل إذا التكامل تبعنا التكامل
+
+350
+00:23:18,490 --> 00:23:26,110
+الكسر يساوي اللي هي a1 x ذائب a2 و هنا a3 و هنا a4
+
+351
+00:23:26,110 --> 00:23:29,590
+بنعوض عنهم بتطلع معنا بالشكل هذا الآن كل واحد من
+
+352
+00:23:29,590 --> 00:23:33,910
+هدول قابل للتكامل الآن بس هذا بدنا برضه نشتغل فيه
+
+353
+00:23:33,910 --> 00:23:37,650
+كمان شوية لأن ال bus على المقام هكذا لا يتكامل لازم
+
+354
+00:23:37,650 --> 00:23:41,410
+نوزع ال bus على المقام فنقول 2x على x تربيع زائد
+
+355
+00:23:41,410 --> 00:23:44,550
+واحد زائد الواحد على x تربيع زائد واحد بنوزع ال
+
+356
+00:23:44,550 --> 00:23:48,930
+bus على المقام بنفسه إلى كثيرة و هدول الكثور زي ما
+
+357
+00:23:48,930 --> 00:23:53,210
+هما الآن هذا ال bus تفاضل المقام بالظبط التكامل
+
+358
+00:23:53,210 --> 00:23:56,550
+هذا يساوي لأن المقام واحد على x تربيع زائد واحد
+
+359
+00:23:56,550 --> 00:24:00,810
+تكامله tan inverse x هذا حافظيله tan inverse x الآن
+
+360
+00:24:00,810 --> 00:24:04,400
+هذا التكامل طبعاً لأن المقام وهذا تكامله زي 1 على U
+
+361
+00:24:04,400 --> 00:24:12,480
+تربيع و ناقص 1 على U زائد C ثمان
+
+362
+00:24:12,480 --> 00:24:15,840
+سؤال اللي هو فيه موجود اللي هو القوس من الدرجة
+
+363
+00:24:15,840 --> 00:24:20,600
+الثانية و مكرر اللي هو تكامل DX على X في X تربيع
+
+364
+00:24:20,600 --> 00:24:24,540
+زائد 1 لكل تربيع يبقى القوس من الدرجة الثانية مكرر
+
+365
+00:24:25,330 --> 00:24:29,910
+وهنا X أس واحد من الدرجة الأولى كيف نوزعهم هذول
+
+366
+00:24:29,910 --> 00:24:32,970
+الكثير هي أخدنا الكثر بحاله بالأول نعمله partial
+
+367
+00:24:32,970 --> 00:24:36,650
+fraction و بعدين بالكامل بنقول هي ال X و بعدين X
+
+368
+00:24:36,650 --> 00:24:39,830
+تربيع زائد واحد أس واحد و بعدين تربيع يبقى المكرر
+
+369
+00:24:39,830 --> 00:24:44,290
+X من فوق أس واحد و بعدين X من فوق التربيع الآن X
+
+370
+00:24:44,290 --> 00:24:47,410
+من الدرجة الأولى بنحط هنا constant A هذا من الدرجة
+
+371
+00:24:47,410 --> 00:24:51,570
+الثانية و لا يتحلل بنحط فيه بص من الدرجة الأولى برضه
+
+372
+00:24:51,570 --> 00:24:54,450
+اللي داخل القوس طبعاً هذا الاتنين هي للتكرار لكن
+
+373
+00:24:54,450 --> 00:24:57,210
+اللي داخل القوس من الدرجة الثانية فبنفتح ال bus من
+
+374
+00:24:57,210 --> 00:25:00,250
+الدرجة الأولى يبقى هي إيش عملنا ال partial if
+
+375
+00:25:00,250 --> 00:25:03,150
+reaction بعد هيك بدنا نوجد ال a و ال b و ال c و ال
+
+376
+00:25:03,150 --> 00:25:07,310
+d و ال a قديش أربعة خمسة خمسة constants بدنا
+
+377
+00:25:07,310 --> 00:25:11,110
+نوجدها طبعاً برضه طريقة ال curve up ماتظبطش معانا
+
+378
+00:25:11,110 --> 00:25:15,830
+لإن القوس من الدرجة الثانية ماتظبطش فيه الآن بدنا
+
+379
+00:25:15,830 --> 00:25:19,850
+نعمل إيش اللي هو طريقة المعادلات طبعاً أول شيء بنا
+
+380
+00:25:19,850 --> 00:25:23,270
+نضرب نتخلص من المقام نضرب في X في X تربيع زائد
+
+381
+00:25:23,270 --> 00:25:28,410
+واحد الكل تربيع ضل لنا واحد و هنا X بتروح X ال A
+
+382
+00:25:28,410 --> 00:25:31,770
+بتروح X و بيضل X تربيع زائد واحد الكل تربيع و
+
+383
+00:25:31,770 --> 00:25:34,790
+الثاني بيضل X في X تربيع زائد واحد و الثالث بيضل
+
+384
+00:25:34,790 --> 00:25:40,350
+اللي هو X هيك ضربنا في المقام سوينا المعادلة بعدين
+
+385
+00:25:40,350 --> 00:25:43,970
+بنفك التربيعات و نفك هدول الأقواس نضربهم كلهم مع بعض
+
+386
+00:25:43,970 --> 00:25:48,570
+و نجمع معامل x أُس أربعة اللي هو a زائد b و معامل
+
+387
+00:25:48,570 --> 00:25:51,610
+x تكعيب وهي معامل x تربيع وهي معامل x وهي ال a
+
+388
+00:25:51,610 --> 00:25:57,490
+بعدين معامل x أس أربعة طبعاً ما فيش هنا x أس أربعة
+
+389
+00:25:57,490 --> 00:26:00,270
+فمعامل x أس أربعة يساوي صفر يبقى a زائد b يساوي
+
+390
+00:26:00,270 --> 00:26:03,310
+صفر x تكعيب برضه ما فيش x تكعيب على الجانب الثاني
+
+391
+00:26:03,310 --> 00:26:06,990
+فمعنى ده ال exeto ساوي صفر معامل x تربيع برضه
+
+392
+00:26:06,990 --> 00:26:11,000
+يساوي صفر معامل x برضه يساوي صفر و ال constant
+
+393
+00:26:11,000 --> 00:26:14,400
+يساوي واحد فتظهر هنا a تساوي a اش واحد ال constant
+
+394
+00:26:14,400 --> 00:26:18,240
+ما فيش غير a لحاله يساوي a اش واحد يطلعنا a تساوي
+
+395
+00:26:18,240 --> 00:26:21,700
+واحد الآن مدام a تساوي واحد يعني a تساوي سالب b
+
+396
+00:26:21,700 --> 00:26:25,880
+يعني b تساوي سالب واحد و طبعاً هنا c صفر كمان الآن
+
+397
+00:26:25,880 --> 00:26:30,980
+a و b صاروا معروفين ال a اللي هي واحد و ال b سالب
+
+398
+00:26:30,980 --> 00:26:36,820
+واحد تطلع هنا ال b سالب واحد و ال c هنا صفر معناه
+
+399
+00:26:36,820 --> 00:26:40,110
+ذلك ان ال a برضه تطلع a اش صفريبقى هاي ال A صلّعنا
+
+400
+00:26:40,110 --> 00:26:43,970
+كل ال constants هنا بسهولة بعد هيك إيش بنروح بنعوض
+
+401
+00:26:43,970 --> 00:26:48,730
+هي التكامل يساوي ال A اللي هي واحد على X و ال B
+
+402
+00:26:48,730 --> 00:26:54,830
+اللي هي واحد ال B برضه سالب واحد هي سالب X و بعدين
+
+403
+00:26:54,830 --> 00:26:59,270
+اللي هو ال C صفر ما فيش زائد شيء و ال D X اللي هي
+
+404
+00:26:59,270 --> 00:27:03,190
+ال D قديش طلعت ال D تساوي سالب واحد يعني سالب هي
+
+405
+00:27:03,190 --> 00:27:08,530
+سالب X و ال E اللي هي صفر الآن عشان نكامل هذا الآن
+
+406
+00:27:08,530 --> 00:27:11,890
+بتلاحظ على ان هنا ال bus تفاضل المقام بس بلزمه
+
+407
+00:27:11,890 --> 00:27:15,690
+اتنين فنطلع اتنين و نضرب في نصف برضه هنا المقام
+
+408
+00:27:15,690 --> 00:27:19,030
+اللي جوه القوس تفاضله اتنين x فبنضرب برضه باتنين و
+
+409
+00:27:19,030 --> 00:27:22,170
+بنقسم على اتنين وبالتالي هي كانت بيصير إيش قابل
+
+410
+00:27:22,170 --> 00:27:25,510
+لتكامل واحد على x طبعاً تكامل على ln القوس لوط لل x
+
+411
+00:27:25,510 --> 00:27:29,650
+في ناقص نصف برة صار هذا ln المقام لل x ترمي زاد
+
+412
+00:27:29,650 --> 00:27:34,460
+واحد زائد اللي هي نص طبعاً هذه زي du على u تربيع
+
+413
+00:27:34,460 --> 00:27:44,060
+اللي هو ناقص واحد على u تكامله زائد c تم
+
+414
+00:27:44,060 --> 00:27:48,480
+من المثال اللي هو التكامل x زائد 8 على x تكعيب في
+
+415
+00:27:48,480 --> 00:27:52,780
+x تربيع زائد 4 dx الآن هنا إيش x تكعيب يقولوا لأ
+
+416
+00:27:52,780 --> 00:27:56,560
+ده من الدرجة الثالثة لأ إحنا هذا بنعمله إيش إنه
+
+417
+00:27:56,560 --> 00:28:02,290
+مكرر زي x ناقص صفر لكل تكعيب x-0 لكل تكعيب فنضع x
+
+418
+00:28:02,290 --> 00:28:06,810
+ثم نكرر وتربيع ثم إيش تكعيب الآن هذا يعتبر كل واحد
+
+419
+00:28:06,810 --> 00:28:10,130
+منهم من الدرجة الأولى كويس هذا التكرار هذا المكرر
+
+420
+00:28:10,130 --> 00:28:13,470
+فبعنا إذا نضع في ال bus a,b,c نضع في ال bus
+
+421
+00:28:13,470 --> 00:28:17,270
+constant الثاني هو x تربيع زائد 4 من الدرجة
+
+422
+00:28:17,270 --> 00:28:21,330
+الثانية اللي هو متحللش فبالتالي نضع في ال-bus أوص
+
+423
+00:28:21,330 --> 00:28:25,630
+من الدرجة الأولى من الدرجة الأولى كويس طبعا هنا
+
+424
+00:28:25,630 --> 00:28:29,470
+برضه لايجوز طريقة ال-cover up بنروح إيش؟ بنسوي أول
+
+425
+00:28:29,470 --> 00:28:32,250
+شيء اللي نضرب يعني في المقام بنسوي الكثر نضرب في
+
+426
+00:28:32,250 --> 00:28:36,530
+المقام فبيطلع هنا بالشكل هذا بعد هيك بنجمع بنضرب
+
+427
+00:28:36,530 --> 00:28:40,590
+الأوس دولة كلهم في بعض وبعدين بنجمعهم بنحط هي
+
+428
+00:28:40,590 --> 00:28:43,970
+معامل X أس 4 هو هذا وبعدين معامل X تكعيب و X
+
+429
+00:28:43,970 --> 00:28:48,310
+تربيع و X وال-constant بعد هيك إيش؟ بنروح معامل X
+
+430
+00:28:48,310 --> 00:28:53,320
+أس 4 يساوي 0، معامل الـ X تكعيب برضه صفر، معامل الـ X 
+
+431
+00:28:53,320 --> 00:28:57,720
+تربيع برضه صفر، معامل الـ X يساوي واحد، لأن هي X 
+
+432
+00:28:57,720 --> 00:29:00,520
+معاملها واحد، فبالتالي أربعة B يساوي واحد، يعني
+
+433
+00:29:00,520 --> 00:29:03,900
+B تساوي ربع، هيطلعنا قيمة الـ B، والـ 4 C
+
+434
+00:29:03,900 --> 00:29:07,420
+تساوي 8، من هنا 8، يعني الـ C تساوي
+
+435
+00:29:07,420 --> 00:29:10,860
+2، أي هدول طلعناهم، بيضل نوجد هدول إيش
+
+436
+00:29:10,860 --> 00:29:15,880
+التلاتة طبعا بما أن الـ C تساوي 2، فمن هنا
+
+437
+00:29:15,880 --> 00:29:20,300
+بنطلع الـ A تساوي سالب نصف، الـ B تساوي ربع، فبالتالي
+
+438
+00:29:20,300 --> 00:29:25,400
+الـ E تساوي سالب ربع، الـ A من هنا تساوي سالب نصف 
+
+439
+00:29:25,400 --> 00:29:29,500
+فبالتالي الـ D تساوي نصف، هي دول اللي استطلعناها
+
+440
+00:29:29,500 --> 00:29:32,940
+وبالـ EGH بنعود بالتكامل فبيصير التكامل تبعنا
+
+441
+00:29:32,940 --> 00:29:36,860
+بنعود على الـ A والـ B والـ C والـ D والـ E بتطلع
+
+442
+00:29:36,860 --> 00:29:42,530
+إنه بشكل هذا ال-fraction طبعا هنا هدول جاهدين
+
+443
+00:29:42,530 --> 00:29:45,910
+للتكامل بس بيضل هذا لازم نوزع البسط على المقام
+
+444
+00:29:45,910 --> 00:29:52,310
+فبناخد اللي هو نصف، نصف X، نصف X اللي هي X على X تربيع
+
+445
+00:29:52,310 --> 00:29:56,390
+زائد 4، طبعا هنا المقام تفاضل و2 X ضربنا في
+
+446
+00:29:56,390 --> 00:29:59,650
+2 وقسمنا على 2 وفي 2 هنا بالأصل فصارت
+
+447
+00:29:59,650 --> 00:30:04,110
+4 وبعدين ناقص ربع هي ناقص ربع على المقام على
+
+448
+00:30:04,110 --> 00:30:07,910
+إيش المقام open كامل، هي ناقص نصف وهذا لم
+
+449
+00:30:07,910 --> 00:30:12,080
+الـ |X| وبعدين زائد ربع تكامل واحد على X
+
+450
+00:30:12,080 --> 00:30:15,060
+تربيع ناقص واحد على X، هي السالب هي واحد على X
+
+451
+00:30:15,060 --> 00:30:18,640
+2 على X تكعيب تكاملها سالب واحد على X
+
+452
+00:30:18,640 --> 00:30:23,480
+تربيع وبعدين هنا زائد ربع ln المقام، ln المقام و
+
+453
+00:30:23,480 --> 00:30:27,260
+بعدين ناقص ربع هذه عبارة عن tan inverse طبعا في
+
+454
+00:30:27,260 --> 00:30:31,400
+عندنا a يعني نصف اللي 1 على a tan inverse X على 
+
+455
+00:30:31,400 --> 00:30:34,080
+a tan inverse X على a زائد c
+
+456
+00:30:39,090 --> 00:30:42,930
+الآن في أنا مثال آخر ممكن نستخدم يعني التعويض
+
+457
+00:30:42,930 --> 00:30:45,630
+بالأول وبعدين يطلع partial reaction في أنا 
+
+458
+00:30:45,630 --> 00:30:50,070
+exponential هنا وفي المقال، فلو أخدنا اللي هو U
+
+459
+00:30:50,070 --> 00:30:54,530
+هتساوي E أس X، دي U هتكون E أس X DX الآن بدنا
+
+460
+00:30:54,530 --> 00:30:58,510
+ناخد بالأول عامل مشترك من المصدر E أس X، فلو أخدنا
+
+461
+00:30:58,510 --> 00:31:02,490
+E أس X عشان نحطها دي U E أس X DX إيش بتظهر لنا
+
+462
+00:31:02,490 --> 00:31:06,090
+هنا؟ بتظهر لنا E 3X وهذه تظهر لنا E أس X
+
+463
+00:31:06,090 --> 00:31:09,750
+وهذه تظهر لنا واحدة، بقيت واحد هاي أخدنا إياها هذه
+
+464
+00:31:09,750 --> 00:31:13,870
+عشان نحطها دي U وبعدين بنعوض بالـ U هذه تصبح U
+
+465
+00:31:13,870 --> 00:31:18,470
+تكعيب وهذه تصبح U وبعدين ناقص واحد وهذه كلها U على U 
+
+466
+00:31:18,470 --> 00:31:22,490
+تربيع زي الـ 4 U زي التلاتة الآن هذا صار عندنا
+
+467
+00:31:22,490 --> 00:31:26,010
+إيش بنعمله partial if reaction بالأول طبعا درجة
+
+468
+00:31:26,010 --> 00:31:29,230
+الـbus أكبر من درجة المقام لازم نعمل بالأول قسمة
+
+469
+00:31:29,230 --> 00:31:32,570
+مطولة فبنروح عاملين القسمة المطولة بنقسم الـbus
+
+470
+00:31:32,570 --> 00:31:36,590
+على المقام، أين قسمناه طلع هذا الصحيح وهذا إيش
+
+471
+00:31:36,590 --> 00:31:40,520
+الباقي، وهذا الباقي فبالتالي بنروح كاتبين الـ
+
+472
+00:31:40,520 --> 00:31:43,960
+fraction تبعنا تبعنا اللي هو كسر هذا يساوي التكامل U
+
+473
+00:31:43,960 --> 00:31:48,660
+ناقص 4 اللي هو الصحيح زائد الباقي على المقام
+
+474
+00:31:48,660 --> 00:31:52,180
+الآن هذا هذا اللي بدنا نعمله partial لأن هذا الجزء
+
+475
+00:31:52,180 --> 00:31:54,960
+هو اللي بده partial if fraction فإيش بدنا نعمل في
+
+476
+00:31:54,960 --> 00:31:58,960
+هذا؟ بنروح نحلل المقام U زائد 3، U زائد 1
+
+477
+00:31:58,960 --> 00:32:05,060
+الآن هذا طبعا المقام من الدرجة الأولى ومختلفين
+
+478
+00:32:05,060 --> 00:32:09,540
+فبنوزع لكل واحد في أوص وكل واحد في كسر وطبعا
+
+479
+00:32:09,540 --> 00:32:11,880
+بأنه من الدرجة الأولى راح نفط في الـbus اللي هو A
+
+480
+00:32:11,880 --> 00:32:16,600
+وB طبعا هنا بنقدر نستخدم طريقة cover up لإنه من
+
+481
+00:32:16,600 --> 00:32:23,560
+الدرجة الأولى ومن الدرجة الأولى ومختلفين الآن
+
+482
+00:32:23,560 --> 00:32:26,580
+بنطلع الـ A بنروح وبنعوض U تساوي سالب 3 و
+
+483
+00:32:26,580 --> 00:32:30,000
+بنخبي هذا وبنعوض الـbus هو في هذا الـ أوص U تساوي
+
+484
+00:32:30,000 --> 00:32:34,310
+سالب 3 بتطلع إنه A تساوي 17، الآن بنطلع الـ
+
+485
+00:32:34,310 --> 00:32:38,130
+B وبنعوض الـ U تساوي سالب واحد وبنخبي هذا أوص و
+
+486
+00:32:38,130 --> 00:32:42,190
+بنعوض في الباقي هدول بنعوض الـ B بتطلع لنا B تساوي
+
+487
+00:32:42,190 --> 00:32:46,630
+سالب 2 فبيصير عندنا التكامل يساوي تكامل U ناقص
+
+488
+00:32:46,630 --> 00:32:50,730
+4 زائد 17 على U زائد 3 ناقص 2 على
+
+489
+00:32:50,730 --> 00:32:54,750
+U زائد 1، كل واحد منهم هدول بتكمل U تكملة U ترجع
+
+490
+00:32:54,750 --> 00:32:59,450
+2 ناقص 4 U وزائد 17 ln المقام ومناقس 2 ln
+
+491
+00:32:59,450 --> 00:33:04,410
+المقام زائد C ومن رجع بنشيل U ومنحط بدالها E plus
+
+492
+00:33:04,410 --> 00:33:08,350
+X بهذا الشكل فهذه كل الأفكار الموجودة بهذا الـ
+
+493
+00:33:08,350 --> 00:33:12,330
+section هي هنا مشروحينها، طريقة ال-cover up إيه
+
+494
+00:33:12,330 --> 00:33:15,370
+بتستخدم إذا كانوا أوص من الدرجة الأولى بالشكل هذا
+
+495
+00:33:15,370 --> 00:33:17,930
+لأن المقام G of X اللي هو المقام كان أوص من
+
+496
+00:33:17,930 --> 00:33:22,410
+الدرجة الأولى مختلفين R1 R2 R3 يعني مختلفين
+
+497
+00:33:22,790 --> 00:33:26,370
+وبالتالي بنستخدم طريقة cover-up زي ما حكينا، ما هي
+
+498
+00:33:26,370 --> 00:33:30,770
+ثمانية مثال آخر لطريقة cover-up بقولي find a وb وc
+
+499
+00:33:30,770 --> 00:33:35,030
+in the partial fraction expansion هي عندك الوصف
+
+500
+00:33:35,030 --> 00:33:40,290
+هذا، حطينا كل واحد منهم في مقام يكسر لحاله والبسط
+
+501
+00:33:40,290 --> 00:33:43,810
+اللي هو a,b,c بنطلع الـ a والـ b والـ c بنطلع الـ a
+
+502
+00:33:43,810 --> 00:33:47,670
+بنعود X تساوي 1 بنخبي هذا وبنعوض في الباقي
+
+503
+00:33:47,670 --> 00:33:51,590
+X تساوي 1 بنطلع الـ a تساوي 1، الـ B نفس الشيء
+
+504
+00:33:51,590 --> 00:33:57,750
+نعوض بالـ X2 نخبى هذا القص ونعوض بالباقي هدول
+
+505
+00:33:57,750 --> 00:34:03,210
+التلاتة نعوض ب X2 بيطلعنا B في ثالث خمسة نفس
+
+506
+00:34:03,210 --> 00:34:07,890
+الشيء الـ C نعوض بالباقي ب X3 نخبى هذا القص نعوض
+
+507
+00:34:07,890 --> 00:34:11,450
+بالباقي ب X3 بيطلعنا بيطلعنا C5
+
+508
+00:34:15,290 --> 00:34:21,350
+قلنا فيه طريقة ثانية التي هي طريقة التفاضل أكثر 
+
+509
+00:34:21,350 --> 00:34:24,950
+تستخدم طريقة التفاضل هي المثال اللي حلناه المثال 2
+
+510
+00:34:24,950 --> 00:34:28,230
+اللي هو إذا كان الـ أوص مكرر بس يكون من الدرجة
+
+511
+00:34:28,230 --> 00:34:32,150
+الأولى من الدرجة الأولى مكرر فبنحطه A على X زائد
+
+512
+00:34:32,150 --> 00:34:35,290
+1، B على X زائد 1، تربيع، C على X زائد 1
+
+513
+00:34:35,290 --> 00:34:39,330
+تكعيب، كائن بهذا الشكل، لأن عشان نوجد A وB وC بطريقة
+
+514
+00:34:39,330 --> 00:34:43,300
+التفاضل اللي هو قلناها، أول شيء بنا clearing
+
+515
+00:34:43,300 --> 00:34:48,560
+fraction يعني نتخلص من الكسر، نسوي المعادلة يعني 
+
+516
+00:34:48,560 --> 00:34:51,940
+بنا نتخلص من المقام فبنضرب في المقام تطلع لنا
+
+517
+00:34:51,940 --> 00:34:56,580
+المعادلة بهذا الشكل، بعد هيك دقيقة بنعمل تعويض
+
+518
+00:34:56,580 --> 00:35:00,300
+تفاضل، تعويض، تفاضل وهتما بنبقى عاملين زي هيك ده، الآن
+
+519
+00:35:00,300 --> 00:35:03,680
+أول شيء بنعوض باللي هو الـ X2 تساوي سالب 1 اللي هو إن
+
+520
+00:35:03,680 --> 00:35:04,760
+المقام يساوي صفر
+
+521
+00:35:16,160 --> 00:35:22,760
+تعويض تفاضل تفاضل
+
+522
+00:35:22,760 --> 00:35:28,180
+تفاضل
+
+523
+00:35:30,720 --> 00:35:37,080
+تفاضل تفاضل تفاضل
+
+524
+00:35:37,080 --> 00:35:44,600
+تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل
+
+525
+00:35:44,600 --> 00:35:58,260
+تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل
+
+526
+00:35:59,310 --> 00:36:00,610
+بالموجب 2 2 2 2 2 2 2
+
+527
+00:36:00,610 --> 00:36:06,730
+2 2 2 2 2 2 2 2
+
+528
+00:36:06,730 --> 00:36:09,110
+2 2 2 2 2 2 2 2
+
+529
+00:36:09,110 --> 00:36:09,990
+2 2 2 2 2 2 2 2
+
+530
+00:36:09,990 --> 00:36:10,130
+2 2 2 2 2 2 2 2
+
+531
+00:36:10,130 --> 00:36:10,150
+2 2 2 2 2 2 2 2
+
+532
+00:36:10,150 --> 00:36:21,890
+2 2 2 2 2 2 2
+
+533
+00:36:21,890 --> 00:36:24,150
+2
+
+534
+00:36:25,340 --> 00:36:29,240
+اللي هي تسوية المعادلة وحل المعادلات بشكل هذا
+
+535
+00:36:29,240 --> 00:36:33,200
+بنجمع المعاملات وبنحطهم معادلات وبنحلهم المعادلات
+
+536
+00:36:33,200 --> 00:36:37,160
+مع بعض هذه طريقة عامة بتنحل كل الأسئلة فيها بهذه
+
+537
+00:36:37,160 --> 00:36:40,100
+الطريقة ولكن الطريقتين التانيين اللي هي طريقة الـ
+
+538
+00:36:40,100 --> 00:36:44,520
+cover-up وطريقة التفاضل الحالات خاصة طريقة الـ
+
+539
+00:36:44,520 --> 00:36:47,160
+cover-up فقط بتنفع للأوص من الدرجة الأولى و
+
+540
+00:36:47,160 --> 00:36:50,840
+مختلفة طريقة التفاضل بتنفع للأوص من الدرجة
+
+541
+00:36:50,840 --> 00:36:57,530
+الأولى ومكررة، وهيك نكون خلصنا section 4 مرة
+
+542
+00:36:57,530 --> 00:36:58,010
+جالسة 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..e2afccddc7302273f29dbbdde78f6d8fd6479780
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2168 @@
+1
+00:00:00,540 --> 00:00:03,780
+بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا احنا ب chapter 8
+
+2
+00:00:03,780 --> 00:00:07,480
+techniques of integration طرق التكامل section 8
+
+3
+00:00:07,480 --> 00:00:10,660
+أربعة راح ناخد اليوم طريقة من طرق التكامل
+
+4
+00:00:10,660 --> 00:00:14,160
+integration by partial fraction يعني بالكسور
+
+5
+00:00:14,160 --> 00:00:19,780
+الجزئية تلان كيف نستخدم اللي هي الكسور الجزئية
+
+6
+00:00:19,780 --> 00:00:23,260
+طبعا بكون عندنا التكامل تبعي عبارة عن fraction F
+
+7
+00:00:23,260 --> 00:00:29,060
+على Gففي عندنا كيف F على G طبعا احنا عشان نعمل
+
+8
+00:00:29,060 --> 00:00:32,680
+partial fraction أكتر يجب نطلع على المقام كيف شكل
+
+9
+00:00:32,680 --> 00:00:37,240
+المقام اللي هي G of X إذا كان ممكن يكون المقام من
+
+10
+00:00:37,240 --> 00:00:41,520
+الدرجة الأولى يعني X ناقص R وممكن يكون مربع أو أقص
+
+11
+00:00:41,520 --> 00:00:47,460
+M مثلا فهذا اللي هو يكون هذا من الدرجة الأولى X أس
+
+12
+00:00:47,460 --> 00:00:50,440
+واحد يعني من الدرجة الأولى وطبعا في عندنا كمان
+
+13
+00:00:50,440 --> 00:00:53,340
+partial fraction يكون المقام من الدرجة الثانية
+
+14
+00:00:53,830 --> 00:00:57,490
+اليوم راح نشوف كيف بدنا .. نشوف كيف بدنا نستخدم ال
+
+15
+00:00:57,490 --> 00:01:02,670
+partial fraction علشان نكامل المقدار خلينا نتعلم
+
+16
+00:01:02,670 --> 00:01:05,830
+هذا من خلال الأمثلة use partial fraction to
+
+17
+00:01:05,830 --> 00:01:10,090
+evaluate التكامل البصب وهيقاش المقام المقام محلل
+
+18
+00:01:10,090 --> 00:01:13,470
+وجاهز طبعا أول إشيه لما بدنا نستخدم ال partial
+
+19
+00:01:13,470 --> 00:01:19,480
+fraction بدنا نلاحظ عدة ملاحظات الملاحظة الأولىيجب
+
+20
+00:01:19,480 --> 00:01:23,020
+أولا التأكد أن درجة البسط أقل من درجة المقام يعني
+
+21
+00:01:23,020 --> 00:01:26,440
+درجة البسط هنا 2 ودرجة المقام هنا X في X في X يعني
+
+22
+00:01:26,440 --> 00:01:30,820
+X تكييب ثلاثة درجة البسط أقل من درجة المقام فلس لو
+
+23
+00:01:30,820 --> 00:01:35,740
+كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام لازم نعمل نعمل
+
+24
+00:01:35,740 --> 00:01:38,880
+بالأول قسمة مطولة بعد هيك بنعمل ال partial if
+
+25
+00:01:38,880 --> 00:01:43,240
+reaction الآن درجة البسط أقل من درجة المقام بنروح
+
+26
+00:01:43,240 --> 00:01:46,700
+الحاجة التانية نطلع عليها اللي هو النظر إلى المقام
+
+27
+00:01:46,700 --> 00:01:50,570
+نطلع إيش على المقامالمقام هذا اللي هو فيه تلت
+
+28
+00:01:50,570 --> 00:01:54,110
+حالات تلت حالات للمقام أول اشي أقواص من الدرجة
+
+29
+00:01:54,110 --> 00:01:57,210
+الأولى مختلفة زي هدولة مختلفة يعني هذا أصغر عن هذا
+
+30
+00:01:57,210 --> 00:02:01,050
+غير عن هذا أقواص من الدرجة الأولى كلهم X أس واحد
+
+31
+00:02:01,050 --> 00:02:05,570
+أقواص من الدرجة الأولى مختلفة بقى أقواص من الدرجة
+
+32
+00:02:05,570 --> 00:02:10,150
+الثانية يعني يكون فيها X تربيع ولا تتحلل يعني زي X
+
+33
+00:02:10,150 --> 00:02:14,450
+تربيع زائد واحد مثلا X تربيع زائد اتنينيعني
+
+34
+00:02:14,450 --> 00:02:18,530
+المقدار هذا لايتحلل يقول X تربيع ناقص واحد بتحلل
+
+35
+00:02:18,530 --> 00:02:22,690
+هذا بيصير قصين زي X ناقص واحد في X زائد واحد اللي
+
+36
+00:02:22,690 --> 00:02:27,090
+بتحلل كل قسم من الدرجة الأولى خلاص لكن إذا كان X
+
+37
+00:02:27,090 --> 00:02:30,870
+تربيع زائد واحد فهذا مابيتحللش فيعتبر من الدرجة
+
+38
+00:02:30,870 --> 00:02:35,390
+الثانية أو أقواص من الدرجة الأولى أو الثانية مكرر
+
+39
+00:02:35,390 --> 00:02:40,710
+يعني زي X زائد واحد لكل تربيع فهذا إيش بنسميه مكرر
+
+40
+00:02:41,070 --> 00:02:43,810
+أو من الدرجة الثانية مثلا X تربية زائد واحد لكل
+
+41
+00:02:43,810 --> 00:02:48,230
+تربية صار هذا إيش مكرر يعني الأس نفسه مضروب في
+
+42
+00:02:48,230 --> 00:02:53,710
+نفسه أكتر من مرة إذا هاي التلت الشغلات اللي إحنا
+
+43
+00:02:53,710 --> 00:02:56,630
+بنستخدملها اللي هو ال partial if reaction فقط هذه
+
+44
+00:02:56,630 --> 00:03:01,470
+التلت أشياء يعني بستخدمش لأقوات من الدرجة الثالثة
+
+45
+00:03:01,470 --> 00:03:05,230
+أو الرابعة لأ بقى فقط للدرجة الأولى أو للدرجة
+
+46
+00:03:05,230 --> 00:03:08,250
+التانية يعني المقام بيكون من الدرجة التانية ولا
+
+47
+00:03:08,250 --> 00:03:13,490
+يتحللالمثال هذا اللي هو درجة البصد قلنا اتنين
+
+48
+00:03:13,490 --> 00:03:17,850
+ودرجة المقام تلاتة اللي هو للملاحظة الأولى المقام
+
+49
+00:03:17,850 --> 00:03:20,890
+فيه أقواص من الدرجة الأولى مختلفة يبقى هاياش
+
+50
+00:03:20,890 --> 00:03:24,010
+الملاحظة الأولى والتانية درجة البصد أقل من درجة
+
+51
+00:03:24,010 --> 00:03:28,510
+المقام والأقواص اللي في المقام من الدرجة الأولى
+
+52
+00:03:28,510 --> 00:03:33,090
+ومختلفة لذلك نعمل القاتل أول شيء اشمل هو ناخد
+
+53
+00:03:33,090 --> 00:03:35,590
+الكسر بالأول بقى نشتغل على الكسر نعمله طرش ال
+
+54
+00:03:35,590 --> 00:03:39,860
+reaction نعمله يعني نجزقه إلى قد كسورالانقاش
+
+55
+00:03:39,860 --> 00:03:43,960
+الكثير اللى بنجزقه على حسب المقام فكل قص من هدولة
+
+56
+00:03:43,960 --> 00:03:48,360
+بدي أحطه بكثر فبحط x ناقص واحد بكثر زائد x زائد
+
+57
+00:03:48,360 --> 00:03:52,680
+واحد زائد الكثر اللى هو x زائد تلاتة الانقاش بنحط
+
+58
+00:03:52,680 --> 00:03:56,140
+في ال bus بما أن المقام من الدرجة الأولى فبلازم
+
+59
+00:03:56,140 --> 00:03:59,400
+أحط في ال bus درجة أقل من درجة المقام الدرجة
+
+60
+00:03:59,400 --> 00:04:02,060
+الأولى إيش الأقل منه constant يعني الدرجة الصفر
+
+61
+00:04:02,060 --> 00:04:06,040
+طبعا ال constant يعني درجته الصفرو هكذا لأن درجة
+
+62
+00:04:06,040 --> 00:04:09,660
+الأولى بنفتر بيه من درجة الأولى بنفتر c أو a1, a2,
+
+63
+00:04:09,740 --> 00:04:15,500
+a3 أي رمول constant a,b,c,a1,a2,a3 اللي بدنا يجيها
+
+64
+00:04:15,500 --> 00:04:21,600
+بنفتره إذا بنوزع المقام كل أوس فيه كثر منفصل ونضع
+
+65
+00:04:21,600 --> 00:04:25,780
+فيه ال bus ثابت يعني درجته ليهاش سفرالان كاد بدنا
+
+66
+00:04:25,780 --> 00:04:29,180
+نحل وبدنا نحل هذا بدنا نحل الكسر هذا يساوي هذا
+
+67
+00:04:29,180 --> 00:04:32,600
+بحيث انا لو هذا اجيت وحدت المقامات فيه يطلع هذا
+
+68
+00:04:32,600 --> 00:04:37,360
+ايش قيم A وB وC اللي بتخلي هذا الكسر كله يساوي
+
+69
+00:04:37,360 --> 00:04:41,360
+هدول الكثور التلاتة مجموع الكثور التلاتة في طريقة
+
+70
+00:04:41,360 --> 00:04:47,080
+راح نستخدمها طريقة سهلة وبسيطة بدنا نستخدمها علشان
+
+71
+00:04:47,080 --> 00:04:51,360
+وجد ال A وB وCإذا كانوا في هذه الطريقة تستخدم إذا
+
+72
+00:04:51,360 --> 00:04:54,940
+كانت الأقواص من الدرجة الأولى ومختلفة يعني مثل هذا
+
+73
+00:04:54,940 --> 00:04:58,080
+السؤال الأقواص من الدرجة الأولى ومختلفة بنستخدم
+
+74
+00:04:58,080 --> 00:05:02,040
+طريقة سهلة جدا بسميها طريقة cover-up اسمها طريقة
+
+75
+00:05:02,040 --> 00:05:05,940
+cover-up فهي مشروحة في آخر هذا extension لكن احنا
+
+76
+00:05:05,940 --> 00:05:09,240
+راح نستخدمها على طول من أول يعني الطريقة الأسهل
+
+77
+00:05:09,240 --> 00:05:13,630
+راح نستخدمها على طولالان بدنا نطرح قيمة ايه بنقول
+
+78
+00:05:13,630 --> 00:05:16,890
+المقام تبع ال a x ناقص واحد امتى يساوي سفر لما ال
+
+79
+00:05:16,890 --> 00:05:21,530
+x تساوي واحد بنروح هنا على الكتر هذا الان x ناقص
+
+80
+00:05:21,530 --> 00:05:24,310
+واحد هذه لو عوضنا فيها بواحد بتصير سفر عشان هيك
+
+81
+00:05:24,310 --> 00:05:28,170
+ايش بنخبي هذا القص بنخبي هذا القص وبنعوض في الباقي
+
+82
+00:05:28,170 --> 00:05:31,750
+يبقى بدنا نخبي هذا القص هنا ونعوض في الباقي هذا
+
+83
+00:05:31,750 --> 00:05:36,350
+كله بنعوض ال x تساوي واحد يعني واحد واربع خمسة
+
+84
+00:05:36,350 --> 00:05:41,250
+وواحد ستةعلى اتنين في اربع تمانية ستة على تمانية
+
+85
+00:05:41,250 --> 00:05:45,410
+ستة على تمانية يعني اداش يعني تلاتة على اربع يبقى
+
+86
+00:05:45,410 --> 00:05:48,930
+ال a تساوي تلاتة على اربع يبقى هيك نطلع ال a يبقى
+
+87
+00:05:48,930 --> 00:05:52,550
+اول شي بنقول hide يعني بخبي له x ماقص واحد and
+
+88
+00:05:52,550 --> 00:05:57,150
+substitute يعني بعود بx تساوي واحد on the left
+
+89
+00:05:57,150 --> 00:06:02,630
+side يعني هنابنخبي x-1 هذا بنعوضش فيه لإنه بطلع
+
+90
+00:06:02,630 --> 00:06:06,870
+صفر أصلا وبعوض في الباقى هدولة الأثنين والبسط بعوض
+
+91
+00:06:06,870 --> 00:06:10,870
+بx تساوي واحد ومنها بطلع قيمة a اللي هو تساوي
+
+92
+00:06:10,870 --> 00:06:15,310
+تلاتة على أربع نفس الاشي الآن بنطلع قيمة b بنروح
+
+93
+00:06:15,310 --> 00:06:19,410
+إيش بنشوف المقام تبع بيه إمتى يساوي صفر لما x
+
+94
+00:06:19,410 --> 00:06:23,270
+تساوي سالب واحد الآن بنروح بنخبي هذا الاص اللي هو
+
+95
+00:06:23,270 --> 00:06:27,390
+بيصير صفر قيمته لما نعوض بx تساوي سالب واحد سالب
+
+96
+00:06:27,390 --> 00:06:32,650
+واحد بنخبي هذا الاصوبنعوض ياش في الباقي بـ-1 سلب
+
+97
+00:06:32,650 --> 00:06:35,650
+واحد تربع يعني واحد وبعدين ناقص أربع بيطلع ناقص
+
+98
+00:06:35,650 --> 00:06:40,450
+تلاتة زائد واحد يعني ناقص اتنين وناقص واحد ناقص
+
+99
+00:06:40,450 --> 00:06:45,610
+واحد ناقص اتنين في اللي هو اتنين بيطلع عندنا اللي
+
+100
+00:06:45,610 --> 00:06:50,980
+هو قيمة B اللي هي نص بيطلع عندنا قيمة B نصعشان نجد
+
+101
+00:06:50,980 --> 00:06:54,940
+C برضه بنفس الطريقة بنشوف أين المقام يساوي سفر عند
+
+102
+00:06:54,940 --> 00:07:00,100
+ال X بيساوي سالب تلاتة بنروح بنخبي هذا الاص اللي
+
+103
+00:07:00,100 --> 00:07:04,200
+هو بنعود فيه سالب تلاتة بيطلع سفر بنخبيه وبنعود في
+
+104
+00:07:04,200 --> 00:07:08,000
+الباقي هذا كله بنعود بسالب تلاتة وبهيك بنطلع قيمة
+
+105
+00:07:08,000 --> 00:07:11,740
+C اللي هي تساوي بيطلع عندنا سالب ربع يبقى هيك
+
+106
+00:07:11,740 --> 00:07:16,080
+طلعنا A وB وC بطريقة بسيطة جدا ومابديهاش أي جهد
+
+107
+00:07:16,080 --> 00:07:21,340
+ولا أي calculations كثيرةبعد ذلك سنقوم بالتكامل
+
+108
+00:07:21,340 --> 00:07:28,040
+التكامل يساوي التكامل A3 على 4 X-1 زائد B قيمتها
+
+109
+00:07:28,040 --> 00:07:32,420
+على X زائد واحد والـ C يساوم 4 على X زائد 3 DX
+
+110
+00:07:32,420 --> 00:07:36,800
+يبقى التكامل تبعنا الـ fraction هذا كله يتوزع إلى
+
+111
+00:07:36,800 --> 00:07:41,580
+تلاتة كل واحد من هذول قابل للتكامل الآن هذا يصبح 3
+
+112
+00:07:41,580 --> 00:07:46,810
+على 4 لن المقام زائد نص لن المقامنقص ربع لن المقام
+
+113
+00:07:46,810 --> 00:07:51,090
+يبقى هنا التلاتة قابلين للتفامل كل واحد منهم عبارة
+
+114
+00:07:51,090 --> 00:07:59,650
+عن لغة رسمية زائد C إذا كان الحلق تاني ناخد مثال
+
+115
+00:07:59,650 --> 00:08:02,490
+على الحلق التانياللي هو إذا كان المقام من الدرجة
+
+116
+00:08:02,490 --> 00:08:07,730
+الأولى ومكرر يعني أي إشي في البصد X-R مثلا أُس N
+
+117
+00:08:07,730 --> 00:08:11,950
+الآن هذا كيبنا نجزقه في هذا الكسر اللي هي كان طبعا
+
+118
+00:08:11,950 --> 00:08:15,430
+البصد إيش ما يكون فيه المهم أن المقام كيبنا نتصرف
+
+119
+00:08:15,430 --> 00:08:21,060
+فيهبنحط كله منجزقه إلى عدة كسور بحيث انه اول اش
+
+120
+00:08:21,060 --> 00:08:26,480
+باخد x-1 أس 1 و بعدين نفسه x-r أس تربيه و بعدين
+
+121
+00:08:26,480 --> 00:08:31,200
+تكييب لحد ما اوصل لأخر أس اللي هو أس N يبقى منجزق
+
+122
+00:08:31,200 --> 00:08:36,170
+هذا الكسر بحيث انهباخد المقام أولا أس واحد ثم
+
+123
+00:08:36,170 --> 00:08:41,650
+تربيع ثم تكييب لحد ماوصل لأس المطلوب الأن ايش بنحط
+
+124
+00:08:41,650 --> 00:08:44,830
+في ال bus؟ بنحط في ال bus حسب الدرجة الموجودة هنا
+
+125
+00:08:44,830 --> 00:08:47,250
+الآن الدرجة الموجودة هنا X أس واحد يعني من الدرجة
+
+126
+00:08:47,250 --> 00:08:50,470
+الأولى وبالتالي بحط في ال bus constant برضه هنا
+
+127
+00:08:50,470 --> 00:08:53,610
+باطلعش على التربيع هذه صح X تربيع لكن أنا باطلع
+
+128
+00:08:53,610 --> 00:08:56,970
+على جوا الأس اللي جوا الأس التكرار مابهمنيش أنا
+
+129
+00:08:56,970 --> 00:08:59,770
+اللي جوا الأس واللي بيهمني من الدرجة الأولى بنحط
+
+130
+00:08:59,770 --> 00:09:03,260
+برضه constantهنا من الدرجة الأولى طبعا مش X تكييب
+
+131
+00:09:03,260 --> 00:09:06,720
+هذه لأ انا X من الدرجة الأولى فبنحط A constant و
+
+132
+00:09:06,720 --> 00:09:11,960
+هكذا كل الأقواس هذه في هذه الحالة لا نستخدم طريقة
+
+133
+00:09:11,960 --> 00:09:14,840
+ال cover up ال hide اللي هي cover up لا تستخدم
+
+134
+00:09:14,840 --> 00:09:19,240
+بالفعش أنا أستخدم لإنهم كلهم زي بعض كلهم المقام
+
+135
+00:09:19,240 --> 00:09:23,140
+تبعهم بيساوي 0 عند ال R فلأ تظبطش عندنا طريقة
+
+136
+00:09:23,140 --> 00:09:27,960
+cover up لإيجاد ال As هذه مابتظبطش طريقة cover up
+
+137
+00:09:28,310 --> 00:09:32,330
+ولكن هناك طريقة أخرى هي طريقة التفاضل بعد تسوية
+
+138
+00:09:32,330 --> 00:09:36,090
+الكثر أي اتضارب في المقام الآن بدنا نشوف هذا
+
+139
+00:09:36,090 --> 00:09:40,790
+الكلام بمثال use partial fraction to evaluate
+
+140
+00:09:40,790 --> 00:09:45,650
+التكامل ل 6x زائد 7 على x زائد 2 لكل تربيع الآن هي
+
+141
+00:09:45,650 --> 00:09:51,150
+عندك المقام لكل تربيع الان اول اشي قلنا لازم نتأكد
+
+142
+00:09:51,150 --> 00:09:54,310
+ان درجة ال bus أقل من درجة المقام طبعا هذه واحد
+
+143
+00:09:54,310 --> 00:09:59,360
+وهذه x تربيع درجته كدرجة يعنيلكن هو من الدرجة
+
+144
+00:09:59,360 --> 00:10:03,440
+الأولى و مكرر فبنعمله بطريقة أخرى لكن هو بالاصل من
+
+145
+00:10:03,440 --> 00:10:06,700
+الدرجة الثانية إذا كان بنا نطلع على درجة المقام
+
+146
+00:10:06,700 --> 00:10:11,220
+كلها الان بنا ناخد الكيسر هذا و نعمله partial
+
+147
+00:10:11,220 --> 00:10:14,800
+fractions زي ما توي حكينا كت نعمل بالمكرر بنروح من
+
+148
+00:10:14,800 --> 00:10:17,940
+الحكم الأول الأوس أس واحد و الأوس هذا تربيع اللي
+
+149
+00:10:17,940 --> 00:10:21,520
+هي ال M هذه لحد ما نوصل لل M تبعد اللي هي التربيع
+
+150
+00:10:21,520 --> 00:10:25,380
+خلاص بكون في عندنا بس two fractions يعنيالان قولنا
+
+151
+00:10:25,380 --> 00:10:31,640
+القصة من الدرجة الأولى بحط A و القصة من الدرجة
+
+152
+00:10:31,640 --> 00:10:39,080
+الأولى بحط B الان بنطلع A وB بحيث اعوض بال X سوى
+
+153
+00:10:39,080 --> 00:10:42,200
+سالب اتنين طريقة ال cover up بتنفعش لأن القصين زي
+
+154
+00:10:42,200 --> 00:10:46,050
+بعضفبالتالي مابنضبطش عند ال cover-up إلا في الحالة
+
+155
+00:10:46,050 --> 00:10:49,430
+الأولى زي المثال الأول أقواص مختلفة من الدرجة
+
+156
+00:10:49,430 --> 00:10:52,590
+الأولى فقط هذه الحالة الوحيدة اللي بنستخدم إليها
+
+157
+00:10:52,590 --> 00:10:57,330
+cover-up ولكن إذا كان الأوس مقدر الأسهل طريقة أني
+
+158
+00:10:57,330 --> 00:11:00,950
+أستخدمها هي طريقة التفاضل أول إشي لازم أتخلص من
+
+159
+00:11:00,950 --> 00:11:04,230
+المقام فبضرب في المقام كله لما بضرب في المقام بضل
+
+160
+00:11:04,230 --> 00:11:07,400
+عندنا هنا ال busأنا أضرب في المقام مضال A في X
+
+161
+00:11:07,400 --> 00:11:10,660
+زائد 2 نضرب في المقام بتخلص المقام مضال A عشان B
+
+162
+00:11:10,660 --> 00:11:14,860
+إذا يعني بنسوي الكسر بنسوي الكسر يعني نتخلص من
+
+163
+00:11:14,860 --> 00:11:19,230
+المقامالان اول خطوة يبقى نتخلص من المقام نتخلص من
+
+164
+00:11:19,230 --> 00:11:19,330
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+165
+00:11:19,330 --> 00:11:19,530
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+166
+00:11:19,530 --> 00:11:20,010
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+167
+00:11:20,010 --> 00:11:21,490
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+168
+00:11:21,490 --> 00:11:21,990
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+169
+00:11:21,990 --> 00:11:24,230
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+170
+00:11:24,230 --> 00:11:30,350
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+171
+00:11:30,350 --> 00:11:35,230
+المقام نتخلص
+
+172
+00:11:39,600 --> 00:11:42,740
+طيب الأن بعد هي كان إيش بنرجع للمعادلة هذه إيش
+
+173
+00:11:42,740 --> 00:11:46,660
+بدنا نعملها بنفاضل ثم تفاضل نرجع هذه المعادلة و
+
+174
+00:11:46,660 --> 00:11:50,600
+بنفاضلها يعني دايما تعويض تفاضل تعويض تفاضل و هكذا
+
+175
+00:11:50,600 --> 00:11:53,580
+بس عندنا two constants فمش راح يلزمنا إلا غير
+
+176
+00:11:53,580 --> 00:11:56,840
+تعويض و تفاضل خطوتين بس لكن لو كانوا أكتر من two
+
+177
+00:11:56,840 --> 00:12:01,020
+constants بنعود بالأول و بعدين بنفاضل و بعدين
+
+178
+00:12:01,020 --> 00:12:03,320
+بنعود و بعدين بنفاضل و هكذا لما أخلص كل ال
+
+179
+00:12:03,320 --> 00:12:06,320
+constants اللي إحنا بدنا نجيهاالانيجي هنا is
+
+180
+00:12:06,320 --> 00:12:09,960
+انفاضل تفاضل هذه تبع ال 6 وهذه تفاضلها 0 وهذه
+
+181
+00:12:09,960 --> 00:12:13,660
+تفاضلها A في X يعني تفاضلها A وهذه تفاضلها 0 إذا
+
+182
+00:12:13,660 --> 00:12:18,040
+ال A طلعت A 6 بسهولة جدا يبقى ال A تساوي 6 وال B
+
+183
+00:12:18,040 --> 00:12:22,290
+تساوي سالب 5بعد ذلك إيش بنيجي للتكامل تبعنا بنقول
+
+184
+00:12:22,290 --> 00:12:26,790
+التكامل تبع الكثر تبعنا اللى هو يساوي ال a6 على x
+
+185
+00:12:26,790 --> 00:12:30,790
+زائد 2 زائد ال V اللى ناقص 5 على x زائد 2 لكل
+
+186
+00:12:30,790 --> 00:12:34,950
+ترجية dx صار كل واحد من هدول الكثرين قابل للتكامل
+
+187
+00:12:34,950 --> 00:12:40,770
+طبعا هذا تكامله لن وهذا تكامله اللى هو ناقص 1 على
+
+188
+00:12:40,770 --> 00:12:46,030
+x زائد 2 فناقص بيصير إيش زائد و هي خمسة و زائد C
+
+189
+00:12:49,890 --> 00:12:53,950
+طبعا نشوف السؤال هذا use partial fraction to
+
+190
+00:12:53,950 --> 00:12:58,970
+evaluate التكامل 2x تقريت ماقص 4x تربيه ماقص 3 على
+
+191
+00:12:58,970 --> 00:13:03,610
+المقام هذا طبعا أول حاجة أول ملاحظة بدنا نعملها
+
+192
+00:13:03,610 --> 00:13:07,810
+نشوف الدرجة درجة ال bus ودرجة المقام درجة ال bus
+
+193
+00:13:07,810 --> 00:13:11,280
+أكبر من درجة المقام بمقدار واحديبقى مالفانش هين
+
+194
+00:13:11,280 --> 00:13:16,320
+استخدم partial fraction مباشرة لازم بالأول نعمل
+
+195
+00:13:16,320 --> 00:13:21,080
+قسمة مطولة بحيث أن درجة ال bus تكون أقل من درجة
+
+196
+00:13:21,080 --> 00:13:24,500
+المقام فبنروح ايش؟ بنقسم 2x تكييب ناقص 4x تربية
+
+197
+00:13:24,500 --> 00:13:29,330
+ماقص x ناقص 3 على نادة2x تكييب على x تربيع اللي هو
+
+198
+00:13:29,330 --> 00:13:35,270
+2x وبنضرب 2x في x تربيع 2x تكييب وبعدين ناقص 2x في
+
+199
+00:13:35,270 --> 00:13:41,430
+ناقص 2x اللي هي 4x تربيع وبعدين 2x في ناقص 3 ناقص
+
+200
+00:13:41,430 --> 00:13:46,730
+6xوبعدين ايش بنطرح؟ بنطرح هدول التالين بروحه ونطرح
+
+201
+00:13:46,730 --> 00:13:51,130
+هذا بيصير هذا خمسة X و بننزل ماقص تلاتة ايش وصلنا
+
+202
+00:13:51,130 --> 00:13:55,470
+هنا ان الدرجة هذه اقل من هذه بنوقف خلاص هذا بيكون
+
+203
+00:13:55,470 --> 00:13:59,530
+هو ال remainder او الباقي وهذا هو الصحيح اللي طلع
+
+204
+00:13:59,530 --> 00:14:04,830
+معنا يعني الكسر تبعنا صار شكله اتنين X زائد اللي
+
+205
+00:14:04,830 --> 00:14:08,270
+هو الباقي هذا خمسة X ماقص تلاتة على المقام تبعنا
+
+206
+00:14:08,270 --> 00:14:12,720
+على المقامالان بدنا نكامل طبعا هذا هو الكثير طبعا
+
+207
+00:14:12,720 --> 00:14:16,420
+اللى بدنا نتعامل معه اتنين X تتكامل X تربيفش مشكلة
+
+208
+00:14:16,420 --> 00:14:19,920
+بضل هذا اللى بدنا نكامله كم بدنا نكامل هذا المقدار
+
+209
+00:14:19,920 --> 00:14:23,860
+باستخدام الكثور الجزية او ال partial fraction الان
+
+210
+00:14:23,860 --> 00:14:27,280
+بدنا المقام نحلله بنحلل المقام اللى هو X ناقص
+
+211
+00:14:27,280 --> 00:14:31,140
+ثلاثة في X زائد واحد قوسين مختلفين من الدرجة
+
+212
+00:14:31,140 --> 00:14:35,040
+الأولى كل واحد منهم من الدرجة الأولى ناخد هذا
+
+213
+00:14:35,040 --> 00:14:39,100
+لحاله ونشتغل عليه و بعدين بناخد هذا معاه و بنكامل
+
+214
+00:14:39,370 --> 00:14:44,430
+الان خمسة x نقص ثلاثة على المقام اللي بنوزعهم ل
+
+215
+00:14:44,430 --> 00:14:48,810
+two fractions الأولان مقامه x نقص ثلاثة والثاني
+
+216
+00:14:48,810 --> 00:14:53,670
+مقامه x زائد واحد طبعا راح نحط في ال bus الود a وb
+
+217
+00:14:53,670 --> 00:14:56,770
+ليش؟ لأن هذا من الدرجة الأولى طب نحط constant من
+
+218
+00:14:56,770 --> 00:15:00,290
+الدرجة الأولى بنحط برضه هنا constant طبعا هنا يجوز
+
+219
+00:15:00,290 --> 00:15:03,870
+أني أستخدم طريقة cover up ليش بنستخدمها؟ لأن أوسين
+
+220
+00:15:03,870 --> 00:15:07,090
+مختلفين من الدرجة الأولى يبقى على طول بستخدم طريقة
+
+221
+00:15:07,090 --> 00:15:12,590
+cover up كيف طريقة cover up؟بنقول المقام A يساوي 0
+
+222
+00:15:12,590 --> 00:15:16,390
+عند X تساوي 3 وبنخبى هذا المقدر وبنعوض في الباقي
+
+223
+00:15:16,390 --> 00:15:22,750
+البسط وهذا الـ O بـ X تساوي 3 فبتطلع لنا A تساوي 3
+
+224
+00:15:22,750 --> 00:15:28,970
+بنقول مقام B X تساوي سالب واحد وبنخبى هذا الـ O
+
+225
+00:15:28,970 --> 00:15:32,590
+وبنعوض في الباقي وبنعوض بـ X تساوي سالب واحد
+
+226
+00:15:32,590 --> 00:15:36,800
+فبالتالي تطلع لنا B تساوي 2الان صارت ال a و ال b
+
+227
+00:15:36,800 --> 00:15:40,720
+معروفين بالرحب ان التكامل يساوي التكامل هي 2x
+
+228
+00:15:40,720 --> 00:15:45,240
+مبناش ننساها زائد ال a التي هي 3 على x-3 زائد b
+
+229
+00:15:45,240 --> 00:15:49,000
+التي هي 2 على x زائد 1 dx الان كل واحد من هدولة
+
+230
+00:15:49,000 --> 00:15:53,680
+صار قابل للتكامل بسهولة 2x تكامل أكس تربيع وهي 3
+
+231
+00:15:53,680 --> 00:15:57,720
+لن المقام وزائد 2 لن إش المقام زائد c طبعا
+
+232
+00:15:57,720 --> 00:15:58,660
+absolute المقام
+
+233
+00:16:01,740 --> 00:16:04,880
+بقى اخدنا احنا هالئة نوعيا انه على الأول اللي هو
+
+234
+00:16:04,880 --> 00:16:09,700
+من الدرجة الأولى و من الدرجة الأولى و الأقواص
+
+235
+00:16:09,700 --> 00:16:14,060
+مختلفة و نمر اتنين من الدرجة الأولى و مكرر الان
+
+236
+00:16:14,060 --> 00:16:16,900
+بدنا ناخد الأقواص من الدرجة الثانية و بعدين من
+
+237
+00:16:16,900 --> 00:16:20,020
+الدرجة الثانية مكرر لأن لما تكون عندي من الدرجة
+
+238
+00:16:20,020 --> 00:16:23,540
+التانية يعني زي x تربيه زائد p x زائد q هذا من
+
+239
+00:16:23,540 --> 00:16:27,650
+الدرجة التانية ولا يتحللفبنروح كاتبين في ال bus من
+
+240
+00:16:27,650 --> 00:16:30,390
+الدرجة الأولى يبقى اللي بالمقاهة من الدرجة الثانية
+
+241
+00:16:30,390 --> 00:16:33,750
+بنروح كاتبين في ال bus من الدرجة الأولى من الدرجة
+
+242
+00:16:33,750 --> 00:16:38,950
+الأولى يعني PX زائد C إذا كان طبعا ممكن يكون كمان
+
+243
+00:16:38,950 --> 00:16:42,930
+من الدرجة الثانية و كمان مكرر يعني مثلا المقاهة
+
+244
+00:16:42,930 --> 00:16:47,560
+عبارة عن X روية زائد P X زائد Q قس Nاللي هو المقام
+
+245
+00:16:47,560 --> 00:16:50,840
+زي هيك أس N إيش بنعمل في هذه الحالة بنحط أول شي أس
+
+246
+00:16:50,840 --> 00:16:54,820
+واحد و بعدين تربيه و هكذا لما نوصل لآخر أوس طبعا
+
+247
+00:16:54,820 --> 00:16:58,040
+في كل bus من هدولة اللي جوا ال أوس من الدرجة
+
+248
+00:16:58,040 --> 00:17:00,300
+التانية فمنروح حافظ في ال bus من الدرجة الأولى
+
+249
+00:17:00,300 --> 00:17:03,180
+اللي جوا ال أوس من الدرجة التانية منفك من الدرجة
+
+250
+00:17:03,180 --> 00:17:05,940
+الأولى من الدرجة التانية و لا منفك من الدرجة
+
+251
+00:17:05,940 --> 00:17:10,380
+الأولى إذا هذه هي اللي من الدرجة الأولى طبعا ممكن
+
+252
+00:17:10,380 --> 00:17:13,260
+ندمج الأثنين مع بعض يكون في أقواص من الدرجة الأولى
+
+253
+00:17:13,260 --> 00:17:16,710
+و أقواص من الدرجة التانية أقواص مكررةنفس الـ من
+
+254
+00:17:16,710 --> 00:17:20,810
+الدرجة التانية مكرر يعني ممكن يكون كل الأنواع
+
+255
+00:17:20,810 --> 00:17:25,350
+موجودة في سؤال واحد نشوف المثال على هذا النمط اللي
+
+256
+00:17:25,350 --> 00:17:29,030
+هو التكامل هي عندنا ال bus مقص من x زائد 4 على x
+
+257
+00:17:29,030 --> 00:17:32,370
+تربيه زائد واحد في x مقص واحد لكل تربيه ايش وجد
+
+258
+00:17:32,370 --> 00:17:35,950
+عندنا؟ وجد عندنا اللي هو في مقام من الدرجة التانية
+
+259
+00:17:35,950 --> 00:17:39,970
+ولا يتحلل x تربيه زائد واحد وفي عندى من الدرجة
+
+260
+00:17:39,970 --> 00:17:43,210
+الأولى مكرر من الدرجة الأولى مكرر ايش بنعمل في هذا
+
+261
+00:17:43,210 --> 00:17:47,570
+ال fracture؟بنروح إيش نجزقه إلى هى المقام الأول
+
+262
+00:17:47,570 --> 00:17:51,610
+إشي الأول هو X تربيه زائد واحد و بعدين المكرر طبعا
+
+263
+00:17:51,610 --> 00:17:54,930
+هنفض أول إشي أس واحد و بعدين تربيه هى إيش المكرر
+
+264
+00:17:54,930 --> 00:17:58,490
+الآن بنيجي إيش منهم نحط فى ال bus لكل واحد منهم
+
+265
+00:17:58,490 --> 00:18:01,610
+لأن بما أن هذا من الدرجة الثانية ولا يتحلل بنروح
+
+266
+00:18:01,610 --> 00:18:04,450
+حاطين فى ال bus من الدرجة الأولى الدرجة الأولى
+
+267
+00:18:04,450 --> 00:18:09,010
+يعني A1 X زائد A2 الآن هذا من الدرجة الأولى بنحط
+
+268
+00:18:09,010 --> 00:18:12,070
+constant وهذا جوا من الدرجة الأولى ماهنادعوا هذا
+
+269
+00:18:12,070 --> 00:18:15,670
+المكرر هذا للمكررلكن جوا إيش فيه من الدرجة الأولى
+
+270
+00:18:15,670 --> 00:18:18,910
+بنفعط ليهاش constant الان فينا أربعة constant بدنا
+
+271
+00:18:18,910 --> 00:18:22,690
+نطلعهم أربعة constant بدنا نطلعهم في هذه الحالة
+
+272
+00:18:22,690 --> 00:18:26,610
+طبعا هذه احنا راح نستخدم في هذا السؤال لما يوجد من
+
+273
+00:18:26,610 --> 00:18:29,970
+الدرجة الثانية و لا يتحلل بظبطش هذا مستخدم له
+
+274
+00:18:29,970 --> 00:18:34,110
+طريقة cover up لإن هذا المقام لايساوي سفر نمر
+
+275
+00:18:34,110 --> 00:18:38,950
+اثنين طريقة التفاضل برضه مش كتير بتظبط لإن برضه
+
+276
+00:18:38,950 --> 00:18:43,620
+هذا ماقدرش أعوض فيهالان احسن طريقة لحل هذه الأسئلة
+
+277
+00:18:43,620 --> 00:18:49,080
+هي المعادلات كيف يعني اول اول اشي طبعا لازم اسوي
+
+278
+00:18:49,080 --> 00:18:51,980
+المعادل اش يعني اسوي المعادل يعني اتخلص من المقام
+
+279
+00:18:51,980 --> 00:18:55,340
+فبروح بضرب في المقام كله نضرب في المقام بضلنا
+
+280
+00:18:55,340 --> 00:19:00,050
+عندنا ال busالان نضرب في المقام كله بروح x تربيه
+
+281
+00:19:00,050 --> 00:19:03,630
+زائد واحد و بظهر x ناقص واحد لكل تربيه يبقى ال bus
+
+282
+00:19:03,630 --> 00:19:07,090
+مضروف x ناقص واحد لكل تربيه التانية a تلاتة بروح x
+
+283
+00:19:07,090 --> 00:19:11,050
+ناقص واحد و بظهر الباقي و a أربعة بروح x ناقص واحد
+
+284
+00:19:11,050 --> 00:19:14,730
+لكل تربيه و بظهر x تربيه زائد واحد بويس الان ضربنا
+
+285
+00:19:14,730 --> 00:19:19,010
+أيش في المقام يعني سونا الكسب يعني اتخلصنا من
+
+286
+00:19:19,010 --> 00:19:22,910
+المقامالان بعد هيك ايش بدنا نعمل؟ بدنا نروح نضرب
+
+287
+00:19:22,910 --> 00:19:25,810
+نضرب هدول الأقواص كلهم اتباع نضرب الأقواص ببعض كل
+
+288
+00:19:25,810 --> 00:19:30,330
+هدولة ونجمع معاملات X تكييب لحاله معاملات ال X
+
+289
+00:19:30,330 --> 00:19:33,510
+تربية ومعاملات ال X و ال constant الان معامل X
+
+290
+00:19:33,510 --> 00:19:37,230
+تكييبته لإنه A1 زي ال A3 و هذا كله هي معامل X
+
+291
+00:19:37,230 --> 00:19:40,510
+تربية و هذا كله معامل ال X و هذا إيش اللي مافيش
+
+292
+00:19:40,510 --> 00:19:44,710
+فيه X ال constant بعد هيك إيش بدنا .. الآن في ال
+
+293
+00:19:44,710 --> 00:19:47,890
+polynomial في كثير .. هذا يعني function كثير في
+
+294
+00:19:47,890 --> 00:19:52,600
+الحدود polynomialدائما الطرف هذا يساوي الطرف هذا
+
+295
+00:19:52,600 --> 00:19:55,920
+يعني معامل x تكييب من هنا المفروض يساوي معامل x
+
+296
+00:19:55,920 --> 00:19:59,740
+تكييب من هنا بما أن هنا مافيش x تكييب يبقى معامل x
+
+297
+00:19:59,740 --> 00:20:03,720
+تكييب يساوي 0 معناد ال a1 زي a3 يساوي 0 هي أول
+
+298
+00:20:03,720 --> 00:20:08,760
+معادلة بعدين لأن هذا معامل x تربية لأن هنا مافيش
+
+299
+00:20:08,760 --> 00:20:11,640
+برضه عندنا x تربية يبقى معامل x تربية برضه يساوي 0
+
+300
+00:20:11,640 --> 00:20:15,190
+إذا كل هدولة ال constant مجموعة يساوي 0الان هذا
+
+301
+00:20:15,190 --> 00:20:21,230
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X
+
+302
+00:20:21,230 --> 00:20:26,450
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+303
+00:20:26,450 --> 00:20:26,990
+X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا
+
+304
+00:20:26,990 --> 00:20:27,590
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+305
+00:20:27,590 --> 00:20:28,710
+X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا
+
+306
+00:20:28,710 --> 00:20:29,290
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X
+
+307
+00:20:29,290 --> 00:20:30,950
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+308
+00:20:30,950 --> 00:20:35,970
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وه
+
+309
+00:20:36,160 --> 00:20:38,860
+ومعامل X تربية ومعامل X و ال constant الأربع
+
+310
+00:20:38,860 --> 00:20:42,440
+معادلات هدولة الأولى حصلنا عليهم بدنا نحلهم مع بعض
+
+311
+00:20:42,440 --> 00:20:47,940
+الأربع معادلات و نطلع اللي هو بال constant كلهم
+
+312
+00:20:47,940 --> 00:20:51,780
+نطلعهم أول اشي هي بالجمع المعادلة الأولى والتانية
+
+313
+00:20:51,780 --> 00:20:58,510
+جمعناهم مع بعضرحت a تلاتة و ايش الباقي ا واحد ناقص
+
+314
+00:20:58,510 --> 00:21:02,290
+اتنين ا واحد ناقص ا واحد و بعدين اتنين اربع اربع
+
+315
+00:21:02,290 --> 00:21:03,210
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+316
+00:21:03,210 --> 00:21:06,750
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+317
+00:21:06,750 --> 00:21:06,850
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+318
+00:21:06,850 --> 00:21:07,630
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+319
+00:21:07,630 --> 00:21:10,170
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+320
+00:21:10,170 --> 00:21:20,090
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع ارب
+
+321
+00:21:20,420 --> 00:21:23,240
+الان هذه المعادلة و هذه المعادلة نجمعها مع بعض
+
+322
+00:21:23,240 --> 00:21:26,780
+تظهر لنا اتنين اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+323
+00:21:26,780 --> 00:21:28,960
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+324
+00:21:28,960 --> 00:21:31,040
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+325
+00:21:31,040 --> 00:21:32,600
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+326
+00:21:32,600 --> 00:21:35,580
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+327
+00:21:35,580 --> 00:21:38,040
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+328
+00:21:38,040 --> 00:21:46,040
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+329
+00:21:46,040 --> 00:21:53,400
+ايبقى هذه ستة هي نفسها اتنين الان بدنا نجمع تلاتة
+
+330
+00:21:53,400 --> 00:21:56,620
+و ستة هي ستة هذه بدنا نجمعها مع ايش تلاتة ثلاثة
+
+331
+00:21:56,620 --> 00:22:00,240
+زائد ستة نتوصل إلى ماقص ا واحد ماقص اتنين يساوي
+
+332
+00:22:00,240 --> 00:22:04,520
+سالب تلاتة هذه بتسميها معادلة سبعة بعدين بدنا نروح
+
+333
+00:22:04,520 --> 00:22:11,300
+نجمع ايش نجمع معادلة خمسة و سبعة الان خمسة ايش
+
+334
+00:22:11,300 --> 00:22:17,490
+خمسة هذهالأن هنا عوضنا عن a4 تساوي واحد فصارت ناقص
+
+335
+00:22:17,490 --> 00:22:24,530
+a1 زائد a2 اللي هي زائد واحد يساوي سفر واللي a1
+
+336
+00:22:24,530 --> 00:22:27,950
+يعني ناقص a2 يساوي واحد ربنا تناقص هذه أيش معدلة
+
+337
+00:22:27,950 --> 00:22:33,710
+خمسة يعني من هذه المعادلة او هذه a1 ناقص a2 و a1
+
+338
+00:22:33,710 --> 00:22:36,730
+واحد بنوديها على الجهة التانية بتصير واحد وهي سادي
+
+339
+00:22:36,730 --> 00:22:40,430
+خمسة الان خمسة وسبعة هذه المعادلة و هذه بدنا
+
+340
+00:22:40,430 --> 00:22:43,790
+نجمعهم مع بعضبطلع الناقض ناقص اتنين اتنين يساوي
+
+341
+00:22:43,790 --> 00:22:47,750
+سالب اتنين يعني اتنين تساوي واحد بعدين هذا يؤدي
+
+342
+00:22:47,750 --> 00:22:50,830
+لان اتنين تساوي واحد بنروح لأى معادلة من هدول
+
+343
+00:22:50,830 --> 00:22:54,910
+اتنين تساوي واحد فبالتالي اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+344
+00:22:54,910 --> 00:22:57,010
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+345
+00:22:57,010 --> 00:22:57,610
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+346
+00:22:57,610 --> 00:23:00,090
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+347
+00:23:00,090 --> 00:23:09,210
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+348
+00:23:09,210 --> 00:23:13,910
+اتبهذه الطلاع ماهياش كل ال constants و بعدين ايهاش
+
+349
+00:23:13,910 --> 00:23:18,490
+بنروح بنكمل التكامل اذا التكامل تبعنا التكامل
+
+350
+00:23:18,490 --> 00:23:26,110
+الكسر يساوي اللي هي a1 x ذائب a2 و هنا a3 و هنا a4
+
+351
+00:23:26,110 --> 00:23:29,590
+بنعامل عنهم بتطلع معنا بالشكل هذا الان كل واحد من
+
+352
+00:23:29,590 --> 00:23:33,910
+هدول قابل للتكامل الان بس هذا بدنا برضه نشتغل فيه
+
+353
+00:23:33,910 --> 00:23:37,650
+كمان شويةلأن ال bus على المقام هكذا لا يتكامل لازم
+
+354
+00:23:37,650 --> 00:23:41,410
+نوزع ال bus على المقام فبنقول 2x على x تربيه زائد
+
+355
+00:23:41,410 --> 00:23:44,550
+واحد زائد الواحد على x تربيه زائد واحد بنوزع ال
+
+356
+00:23:44,550 --> 00:23:48,930
+bus على المقام بنفسه إلى كثرين و هدول الكثور زي ما
+
+357
+00:23:48,930 --> 00:23:53,210
+هما الان هذا ال bus تفاضل المقام بالظبط التكامل
+
+358
+00:23:53,210 --> 00:23:56,550
+هذا يساوي لان المقام واحد على x تربيه زائد واحد
+
+359
+00:23:56,550 --> 00:24:00,810
+تكامله 10 inverse x هذا حافظي له 10 inverse x الان
+
+360
+00:24:00,810 --> 00:24:04,400
+هذا التكامل طبعا لان المقام وهذا تكاملهزي 1 على U
+
+361
+00:24:04,400 --> 00:24:12,480
+تربية و ناقص 1 على U زائد C ثمان
+
+362
+00:24:12,480 --> 00:24:15,840
+سؤال اللي هو فيه موجود اللي هو القوس من الدرجة
+
+363
+00:24:15,840 --> 00:24:20,600
+الثانية و مكرر اللي هو تكامل DX على X في X تربية
+
+364
+00:24:20,600 --> 00:24:24,540
+زائد 1 لكل تربية يبقى القوس من الدرجة الثانية مكرر
+
+365
+00:24:25,330 --> 00:24:29,910
+وهنا X أس واحد من الدرجة الأولى كيف نوزعهم هذول
+
+366
+00:24:29,910 --> 00:24:32,970
+الكثر هى أخدنا الكثر بحاله بالأول نعمله partial
+
+367
+00:24:32,970 --> 00:24:36,650
+fraction و بعدين بالكامل بنقول هى ال X و بعدين X
+
+368
+00:24:36,650 --> 00:24:39,830
+تربيه زائد واحد أس واحد و بعدين تربيه يبقى المكرر
+
+369
+00:24:39,830 --> 00:24:44,290
+X من فوق أس واحد و بعدين X من فوق التربيه الان X
+
+370
+00:24:44,290 --> 00:24:47,410
+من الدرجة الأولى بنحط هنا constant A هذا من الدرجة
+
+371
+00:24:47,410 --> 00:24:51,570
+الثانية و لا يتحلل بنحط في بص من الدرجة الأولىبرضه
+
+372
+00:24:51,570 --> 00:24:54,450
+اللى داخل الأوس طبعا هذا الاتنين هي للتكرار لكن
+
+373
+00:24:54,450 --> 00:24:57,210
+اللى داخل الأوس من الدرجة التانية فبنفتح ال bus من
+
+374
+00:24:57,210 --> 00:25:00,250
+الدرجة الأولى يبقى هى ايش عملنا ال partial if
+
+375
+00:25:00,250 --> 00:25:03,150
+reaction بعد هيك بدنا نوجد ال a و ال b و ال c و ال
+
+376
+00:25:03,150 --> 00:25:07,310
+d و ال a قديش اربعة خمسة خمسة constants بدنا
+
+377
+00:25:07,310 --> 00:25:11,110
+نوجدها طبعا برضه طريقة ال curve up ماتظبطش معانا
+
+378
+00:25:11,110 --> 00:25:15,830
+لإن الأوس من الدرجة التانية ماتظبطش فيه الآن بدنا
+
+379
+00:25:15,830 --> 00:25:19,850
+نعمل أيش اللى هو طريقة المعادلاتطبعا اول اشي بنا
+
+380
+00:25:19,850 --> 00:25:23,270
+نضرب نتخلص من المقام نضرب في X في X تربيه زائد
+
+381
+00:25:23,270 --> 00:25:28,410
+واحد الكل تربيه ضال لنا واحد و هنا X بتروح X ال A
+
+382
+00:25:28,410 --> 00:25:31,770
+بتروح X و بيضل X تربيه زائد واحد الكل تربيه و
+
+383
+00:25:31,770 --> 00:25:34,790
+التاني بيضل X في X تربيه زائد واحد و التالت بيضل
+
+384
+00:25:34,790 --> 00:25:40,350
+اللي هو X هيك ضربنا في المقام سوينا المهادلةبعدين
+
+385
+00:25:40,350 --> 00:25:43,970
+بنفك التربيعات و نفك هدول لقواس نضربهم كلهم مع بعض
+
+386
+00:25:43,970 --> 00:25:48,570
+و نجمع معامل x أُس أربعة اللي هو a زائد b و معامل
+
+387
+00:25:48,570 --> 00:25:51,610
+x تكييب وهي معامل x تربيه وهي معامل x وهي ال a
+
+388
+00:25:51,610 --> 00:25:57,490
+بعدين معامل x أس أربعة طبعا مافيش هنا x أس أربعة
+
+389
+00:25:57,490 --> 00:26:00,270
+فمعامل x أس أربعة يساوي صفر يبقى a زائد b يساوي
+
+390
+00:26:00,270 --> 00:26:03,310
+صفر x تكييب برضه مافيش x تكييب على الجانب التاني
+
+391
+00:26:03,310 --> 00:26:06,990
+فمعنى ده ال exeto ساوي صفر معامل x تربيه برضه
+
+392
+00:26:06,990 --> 00:26:11,000
+يساوي صفر معامل x برضه يساوي صفرو ال constant
+
+393
+00:26:11,000 --> 00:26:14,400
+يساوي واحد فتظهر هنا a تساوي a اش واحد ال constant
+
+394
+00:26:14,400 --> 00:26:18,240
+مافيش غير a لحاله يساوي a اش واحد يطلعنا a تساوي
+
+395
+00:26:18,240 --> 00:26:21,700
+واحد الآن مدام a تساوي واحد يعني a تساوي سالب b
+
+396
+00:26:21,700 --> 00:26:25,880
+يعني b تساوي سالب واحد و طبعا هنا c صفر كمان الآن
+
+397
+00:26:25,880 --> 00:26:30,980
+a و b صاروا معروفين ال a اللي هي واحد و ال b سالب
+
+398
+00:26:30,980 --> 00:26:36,820
+واحد تطلع هنا ال b سالب واحد و ال c هنا صفر معناه
+
+399
+00:26:36,820 --> 00:26:40,110
+ذلك ان ال a برضه تطلع a اش صفريبقى هاي ال A صلّعنا
+
+400
+00:26:40,110 --> 00:26:43,970
+كل ال constants هنا بسهولة بعد هيك إيش بنروح بنعوض
+
+401
+00:26:43,970 --> 00:26:48,730
+هي التكامل يساوي ال A اللي هي واحد على X و ال B
+
+402
+00:26:48,730 --> 00:26:54,830
+اللي هي واحد ال B برضه سالب واحد هي سالب X و بعدين
+
+403
+00:26:54,830 --> 00:26:59,270
+اللي هو ال C سفر مافيش زائد اشي و ال D X اللي هي
+
+404
+00:26:59,270 --> 00:27:03,190
+ال D قديش طلعت ال D تساوي سالب واحد يعني سالب هي
+
+405
+00:27:03,190 --> 00:27:08,530
+سالب X و ال E اللي هي سفرالان عشان نكامل هذا الان
+
+406
+00:27:08,530 --> 00:27:11,890
+بتلاحظ على ان هنا ال bus تفاضل المقام بس بلزمه
+
+407
+00:27:11,890 --> 00:27:15,690
+اتنين فبنفط اتنين و نضرب في نصف برضه هنا المقام
+
+408
+00:27:15,690 --> 00:27:19,030
+اللي جوه الأوس تفاضله اتنين x فبنضرب برضه باتنين و
+
+409
+00:27:19,030 --> 00:27:22,170
+بنقسم على اتنين وبالتالي هي كانت بيصير إش قابل
+
+410
+00:27:22,170 --> 00:27:25,510
+لتكامل واحد على x طبعا تكامل على لن الأوسلوط لل x
+
+411
+00:27:25,510 --> 00:27:29,650
+فيناقص نصف برة صار هذا لن المقام لل x ترمي زاد
+
+412
+00:27:29,650 --> 00:27:34,460
+واحدزائد اللي هي نص طبعا هذه زي du على u تربيه
+
+413
+00:27:34,460 --> 00:27:44,060
+اللي هو ناقص واحد على u تكاملها زائد c تم
+
+414
+00:27:44,060 --> 00:27:48,480
+من المثال اللي هو التكامل x زائد 8 على x تكييب في
+
+415
+00:27:48,480 --> 00:27:52,780
+x تربيه زائد 4 dx الآن هنا إيش x تكييب يقولوا لأ
+
+416
+00:27:52,780 --> 00:27:56,560
+ده من الدرجة الثالثة لأ إحنا هذا بنعمله إيش إنه
+
+417
+00:27:56,560 --> 00:28:02,290
+مكرر زي x ناقط صفر لكل تكييبx-0 لكل تكييب فنضع x
+
+418
+00:28:02,290 --> 00:28:06,810
+ثم نكرر وتربيه ثم ايش تكييب الان هذا يعتبر كل واحد
+
+419
+00:28:06,810 --> 00:28:10,130
+منهم من الدرجة الأولى كويس هذا التكرار هذا المكرر
+
+420
+00:28:10,130 --> 00:28:13,470
+فبعنا اذا نضع في ال bus a,b,c نضع في ال bus
+
+421
+00:28:13,470 --> 00:28:17,270
+constant الاص التانى هو x تربيه زائد 4 من الدرجة
+
+422
+00:28:17,270 --> 00:28:21,330
+الثانية اللى هو متحللش فبالتالي نضع في ال bus اوص
+
+423
+00:28:21,330 --> 00:28:25,630
+من الدرجة الأولى من الدرجة الأولى كويس طبعا هنا
+
+424
+00:28:25,630 --> 00:28:29,470
+برضه لايجوز طريقة ال cover upبنروح ايش؟ بنسوي اول
+
+425
+00:28:29,470 --> 00:28:32,250
+اشي اللى نضرب يعني فى المقام بنسوي الكثر نضرب فى
+
+426
+00:28:32,250 --> 00:28:36,530
+المقام فبطلع هنا بالشكل هذا بعد هيك بنجمع بنضرب
+
+427
+00:28:36,530 --> 00:28:40,590
+الأواس دولة كلهم فى بعض و بعدين بنجمعهم بنحط هي
+
+428
+00:28:40,590 --> 00:28:43,970
+معامل X أس 4 هو هذا و بعدين معامل X تكييب و X
+
+429
+00:28:43,970 --> 00:28:48,310
+تربيع و X و ال constant بعد هيك ايش؟ بنروح معامل X
+
+430
+00:28:48,310 --> 00:28:53,320
+أس 4 ساوى 0معامل ال X تكييب برضه صفر، معامل ال X
+
+431
+00:28:53,320 --> 00:28:57,720
+تربيع برضه صفر، معامل ال X يساوي واحد، لأن هي X
+
+432
+00:28:57,720 --> 00:29:00,520
+معاملها واحد، فبالتالي أربعة بيه ساوي واحد، يعني
+
+433
+00:29:00,520 --> 00:29:03,900
+بيه تساوي واربعة، هيطلعنا قيمة ال B، والاربعة C
+
+434
+00:29:03,900 --> 00:29:07,420
+تساوي تمانية، من هنا تمانية، يعني ال C تساوي
+
+435
+00:29:07,420 --> 00:29:10,860
+اتنين، اي هدولة طلعناهم، بيضل نوجد هدولة إيش
+
+436
+00:29:10,860 --> 00:29:15,880
+التلاتة طبعا بما أن ال C تساوي اتنين، فمن هنا
+
+437
+00:29:15,880 --> 00:29:20,300
+بنطلع ال A تساوي سالم نص،الـ B تساوي ربع فبالتالي
+
+438
+00:29:20,300 --> 00:29:25,400
+ال E تساوي سالب ربع ال A من هنا تساوي سالب نص
+
+439
+00:29:25,400 --> 00:29:29,500
+فبالتالي ال D تساوي نص خيص هى دول اللى استطلعناها
+
+440
+00:29:29,500 --> 00:29:32,940
+و بالـ EGH بنعود بالتكامل فبصير التكامل تبعنا
+
+441
+00:29:32,940 --> 00:29:36,860
+بنعود على ال A و ال B و ال C و ال D و ال E بتطلع
+
+442
+00:29:36,860 --> 00:29:42,530
+أنه يشكل هذا ال fractionطبعا هنا هدولا جاهدين
+
+443
+00:29:42,530 --> 00:29:45,910
+للتكامل بس بضل هذا لازم نوزع البسط على المقام
+
+444
+00:29:45,910 --> 00:29:52,310
+فبناخد اللي هو نص نص X نص X اللي هي X على X تربية
+
+445
+00:29:52,310 --> 00:29:56,390
+زاد 4 طبعا هنا المقام تفاضل و اتنين X فضربنا في
+
+446
+00:29:56,390 --> 00:29:59,650
+اتنين و قسمنا على اتنين و في اتنين هنا بالاصل فصرت
+
+447
+00:29:59,650 --> 00:30:04,110
+اربعة و بعدين ناقص ربع هي ناقص ربع على المقام على
+
+448
+00:30:04,110 --> 00:30:07,910
+إياش المقام open كامل هي ناقص نص وهذا لم
+
+449
+00:30:07,910 --> 00:30:12,080
+الabsolute Xو بعدين زائد ربع تكامل واحد على اكس
+
+450
+00:30:12,080 --> 00:30:15,060
+تربية ناقص واحد على اكس هي السالب هي واحد على اكس
+
+451
+00:30:15,060 --> 00:30:18,640
+اتنين على اكس تكعيب تكاملها سالب واحد على اكس
+
+452
+00:30:18,640 --> 00:30:23,480
+تربية و بعدين هنا زائد ربع لن المقام لن المقام و
+
+453
+00:30:23,480 --> 00:30:27,260
+بعدين ناقص ربع هذه عبارة عن tan inverse طبعا في
+
+454
+00:30:27,260 --> 00:30:31,400
+عندنا a يعني نص اللي واحد على a tan inverse x على
+
+455
+00:30:31,400 --> 00:30:34,080
+a tan inverse x على a زائد c
+
+456
+00:30:39,090 --> 00:30:42,930
+الان في انا مثال اخر ممكن نستخدم يعني التعويض
+
+457
+00:30:42,930 --> 00:30:45,630
+بالاول و بعدين يطلغل partial reaction في انا
+
+458
+00:30:45,630 --> 00:30:50,070
+exponential هنا و في المقال فلو أخدنا اللي هو U
+
+459
+00:30:50,070 --> 00:30:54,530
+هتساوي E أُس X دي U هتكون E أُس X DX الان بدنا
+
+460
+00:30:54,530 --> 00:30:58,510
+ناخد بالاول عامل مشترك من المصدر E أُس X فلو أخدنا
+
+461
+00:30:58,510 --> 00:31:02,490
+E أُس X عشان نحطيا دي U E أُس X DX ايش بتظهر لنا
+
+462
+00:31:02,490 --> 00:31:06,090
+هنا؟ بتظهر لنا E ثلاثة X وهذه تظهر لنا E أُس X
+
+463
+00:31:06,090 --> 00:31:09,750
+وهذه تظهر لنا واحدةبقيت واحد هاي أخدنا إياش هذه
+
+464
+00:31:09,750 --> 00:31:13,870
+عشان نحطها يدي U و بعدين بنعوض بال U هذه تصبح U
+
+465
+00:31:13,870 --> 00:31:18,470
+تكيب وهذه تصبح U بعدين ناقص واحد وهذه كلها U على U
+
+466
+00:31:18,470 --> 00:31:22,490
+تربيع زي الاربعة U زي التلاتة الأن هذا صار عندنا
+
+467
+00:31:22,490 --> 00:31:26,010
+إياش بنعمله partial if reaction بالأول طبعا درجة
+
+468
+00:31:26,010 --> 00:31:29,230
+ال bust أكبر من درجة المقام لازم نعمل بالأول قسمة
+
+469
+00:31:29,230 --> 00:31:32,570
+مطولة فبنروح عاملين القسمة المطولة بنقسم ال bust
+
+470
+00:31:32,570 --> 00:31:36,590
+على المقام أين قسمناه طلع هذا الصحيح وهذا إياش
+
+471
+00:31:36,590 --> 00:31:40,520
+الباقيوهذا الباقي فبالتالي بنروح كاتبين ال
+
+472
+00:31:40,520 --> 00:31:43,960
+fraction تبعنا تبعنا اللي كسر هذا يساوي التكامل U
+
+473
+00:31:43,960 --> 00:31:48,660
+ناقص أربعة اللي هو الصحيح زائد الباقي على المقام
+
+474
+00:31:48,660 --> 00:31:52,180
+الآن هذا هذا اللي بدنا نعمله partial لأن هذا الجزء
+
+475
+00:31:52,180 --> 00:31:54,960
+هو اللي بده partial if fraction فإيش بدنا نعمل في
+
+476
+00:31:54,960 --> 00:31:58,960
+هذا بنروح نحلل المقام U زائد تلاتة بيوزائد واحد
+
+477
+00:31:58,960 --> 00:32:05,060
+الآن هذا طبعا المقام من الدرجة الأولىو مختلفين
+
+478
+00:32:05,060 --> 00:32:09,540
+فبنوزع لكل واحد في اوس و كل واحد في كسر و طبعا
+
+479
+00:32:09,540 --> 00:32:11,880
+بإنه من الدرجة الأولى راح نفط في ال bus اللى هو A
+
+480
+00:32:11,880 --> 00:32:16,600
+و B طبعا هنا بنقدر نستخدم طريقة cover up لإنه من
+
+481
+00:32:16,600 --> 00:32:23,560
+الدرجة الأولى و من الدرجة الأولى و مختلفين الآن
+
+482
+00:32:23,560 --> 00:32:26,580
+بنطلع ال A بنروح و بنعوض بيوته ساوي سالب تلاتة و
+
+483
+00:32:26,580 --> 00:32:30,000
+بنخبي هذا و بنعوض ال bus هو في هذا ال اوس بيوته
+
+484
+00:32:30,000 --> 00:32:34,310
+ساوي سالب تلاتة بتطلع انه A تساوي 17الان بنطلع ال
+
+485
+00:32:34,310 --> 00:32:38,130
+B و بنعوض ال U تساوي سالب واحد و بنخبي هذا الاص و
+
+486
+00:32:38,130 --> 00:32:42,190
+بنعوض في الباقي هدولة بنعوض ال B بتطلع لنا B تساوي
+
+487
+00:32:42,190 --> 00:32:46,630
+سالب اتنين فبصير عندنا التكامل يساوي تكامل U ناقص
+
+488
+00:32:46,630 --> 00:32:50,730
+اربعة زائد سبعتاش على U زائد تلاتة ناقص اتنين على
+
+489
+00:32:50,730 --> 00:32:54,750
+U زائد واحد كل واحد منهم هدول بتكمل U تكملة U ترجع
+
+490
+00:32:54,750 --> 00:32:59,450
+اتنين ناقص اربعة Uوزائد 17 لن المقام ومناقس 2 لن
+
+491
+00:32:59,450 --> 00:33:04,410
+المقام زائد C ومن رجع بنشيل U ومنحط بدالها E plus
+
+492
+00:33:04,410 --> 00:33:08,350
+X بهذا الشكل فهذه كل الأفكار الموجودة بهذا ال
+
+493
+00:33:08,350 --> 00:33:12,330
+section هي هنا مشروحينها طريقة ال cover up إيه
+
+494
+00:33:12,330 --> 00:33:15,370
+بتتستخدم إذا كانوا أقواص من الدرجة الأولى بالشكلها
+
+495
+00:33:15,370 --> 00:33:17,930
+لأن المقام G of X اللي هو المقام كان أقواص من
+
+496
+00:33:17,930 --> 00:33:22,410
+الدرجة الأولى مختلفين R1 R2 R3 يعني مختلفين
+
+497
+00:33:22,790 --> 00:33:26,370
+وبالتالي بنستخدم طريقة cover-up زي ما حكينا ما هي
+
+498
+00:33:26,370 --> 00:33:30,770
+ثمان مثال أخر لطريقة cover-up بقولي find a و b و c
+
+499
+00:33:30,770 --> 00:33:35,030
+in the partial fraction expansion هي عندك الوصف
+
+500
+00:33:35,030 --> 00:33:40,290
+هذا حطينا كل واحد منهم في مقام يكسر لحاله والبسط
+
+501
+00:33:40,290 --> 00:33:43,810
+اللي هو a,b,c بنطلع ال a و ال b و ال c بنطلع ال a
+
+502
+00:33:43,810 --> 00:33:47,670
+بنعود ال x تساوي واحد بنخبي هذا و بنعود في الباقي
+
+503
+00:33:47,670 --> 00:33:51,590
+x تساوي واحد بنطلع ال a تساوي واحدالـ B نفس الشيء
+
+504
+00:33:51,590 --> 00:33:57,750
+نعوض بالـ X2 نخبى هذا القص ونعوض بالباقى هدولة
+
+505
+00:33:57,750 --> 00:34:03,210
+التلاتة نعوض ب X2 بيطلعنا بي في ثالث خمسة نفس
+
+506
+00:34:03,210 --> 00:34:07,890
+الشيء الـ C نعوض بالباقى ب X3 نخبى هذا القص نعوض
+
+507
+00:34:07,890 --> 00:34:11,450
+بالباقى ب X3 بيطلعنا بيطلعنا C5
+
+508
+00:34:15,290 --> 00:34:21,350
+قلنا فيه طريقة تانية التي هي طريقة التفاضل أكتر
+
+509
+00:34:21,350 --> 00:34:24,950
+تستخدم طريقة التفاضل هي المثال اللي حلناه المثال 2
+
+510
+00:34:24,950 --> 00:34:28,230
+اللي هو إذا كان ال OS مكرر بس يكون من الدرجة
+
+511
+00:34:28,230 --> 00:34:32,150
+الأولى من الدرجة الأولى مكرر فبنحطه A على X زائد
+
+512
+00:34:32,150 --> 00:34:35,290
+واحد B على X زائد واحد الكتر بيه C على X زائد واحد
+
+513
+00:34:35,290 --> 00:34:39,330
+الكتر كاين بهذا الشكل لأن عشان نوجد A وB وC بطريقة
+
+514
+00:34:39,330 --> 00:34:43,300
+التفاضل اللي هو قلناياهاأول اشي بنا clearing
+
+515
+00:34:43,300 --> 00:34:48,560
+fraction يعني نتخلص من الكثر نسوي المعادلة يعني
+
+516
+00:34:48,560 --> 00:34:51,940
+بنا نتخلص من المقام فبنضرب في المقام تطلع لنا
+
+517
+00:34:51,940 --> 00:34:56,580
+المعادلة بهذا الشكل بعد هيك دقيقة بنعمل تعويض
+
+518
+00:34:56,580 --> 00:35:00,300
+تفاضل تعويض تفاضل وهتما بنبقى عاملين زي هيكده الان
+
+519
+00:35:00,300 --> 00:35:03,680
+اول اشي بنعوض باله ال X2 ساوي سالب واحد اللي هو ان
+
+520
+00:35:03,680 --> 00:35:04,760
+المقام يساوي سفر
+
+521
+00:35:16,160 --> 00:35:22,760
+تعويض تفاضل تفاضل
+
+522
+00:35:22,760 --> 00:35:28,180
+تفاضل
+
+523
+00:35:30,720 --> 00:35:37,080
+تفاضل تفاضل تفاضل
+
+524
+00:35:37,080 --> 00:35:44,600
+تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل
+
+525
+00:35:44,600 --> 00:35:58,260
+تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل
+
+526
+00:35:59,310 --> 00:36:00,610
+بالموجب اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+527
+00:36:00,610 --> 00:36:06,730
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+528
+00:36:06,730 --> 00:36:09,110
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+529
+00:36:09,110 --> 00:36:09,990
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+530
+00:36:09,990 --> 00:36:10,130
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+531
+00:36:10,130 --> 00:36:10,150
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+532
+00:36:10,150 --> 00:36:21,890
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+533
+00:36:21,890 --> 00:36:24,150
+اتنين
+
+534
+00:36:25,340 --> 00:36:29,240
+اللي هي تسوية المعادلة و حل المعادلات بشكل هذا
+
+535
+00:36:29,240 --> 00:36:33,200
+بنجمع المعاملات و بنحطهم معادلات و بنحل المعادلات
+
+536
+00:36:33,200 --> 00:36:37,160
+مع بعض هذه طريقة عامة بتنحل كل الأسئلة فيها بهذه
+
+537
+00:36:37,160 --> 00:36:40,100
+الطريقة ولكن الطريقتين التانيين اللي هي طريقة ال
+
+538
+00:36:40,100 --> 00:36:44,520
+cover-up و طريقة التفاضل الحالات خاصة طريقة ال
+
+539
+00:36:44,520 --> 00:36:47,160
+cover-up فقط بتنفع للأقواص من الدرجة الأولى و
+
+540
+00:36:47,160 --> 00:36:50,840
+مختلفة طريقة التفاضل بتنفع للأقواص من الدرجة
+
+541
+00:36:50,840 --> 00:36:57,530
+الأولى و مكررة وهك نكون خلصنا sectionاربع مرة
+
+542
+00:36:57,530 --> 00:36:58,010
+جالسة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..b1651c308307353973e150c3b745f60116f881fd
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2372, "start": 0.54, "end": 23.72, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا احنا ب chapter 8 techniques of integration طرق التكامل section 8 أربعة راح ناخد اليوم طريقة من طرق التكامل integration by partial fraction يعني بالكسور الجزئية تلان كيف نستخدم اللي هي الكسور الجزئية طبعا بكون عندنا التكامل تبعي عبارة عن fraction F على G", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 19446, 30767, 1211, 8315, 1975, 5016, 8315, 4724, 7187, 1649, 7512, 295, 10980, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 3541, 1649, 5551, 25513, 27884, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 45595, 20498, 23032, 16572, 28671, 9154, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 10980, 538, 14641, 14135, 37495, 22653, 20666, 4117, 3794, 13063, 25724, 11622, 19986, 10632, 6055, 1211, 7649, 9122, 33911, 8717, 14851, 9778, 40448, 13672, 1829, 39896, 33251, 3794, 13063, 25724, 11622, 19986, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 30544, 43242, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 14135, 479, 15844, 460], "avg_logprob": -0.1829954981803894, "compression_ratio": 1.7609561752988048, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-05, "words": [{"start": 0.54, "end": 0.84, "word": "بسم", "probability": 0.844970703125}, {"start": 0.84, "end": 0.94, "word": " الله", "probability": 0.947265625}, {"start": 0.94, "end": 1.22, "word": " الرحمن", "probability": 0.974609375}, {"start": 1.22, "end": 1.84, "word": " الرحيم", "probability": 0.984375}, {"start": 1.84, "end": 2.44, "word": " ما", "probability": 0.1907958984375}, {"start": 2.44, "end": 2.78, "word": " زلنا", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 2.78, "end": 3.0, "word": " احنا", "probability": 0.85498046875}, {"start": 3.0, "end": 3.12, "word": " ب", "probability": 0.62060546875}, {"start": 3.12, "end": 3.38, "word": " chapter", "probability": 0.30859375}, {"start": 3.38, "end": 3.78, "word": " 8", "probability": 0.57958984375}, {"start": 3.78, "end": 4.22, "word": " techniques", "probability": 0.69189453125}, {"start": 4.22, "end": 4.48, "word": " of", "probability": 0.96044921875}, {"start": 4.48, "end": 5.2, "word": " integration", "probability": 0.94677734375}, {"start": 5.2, "end": 5.66, "word": " طرق", "probability": 0.86181640625}, {"start": 5.66, "end": 6.4, "word": " التكامل", "probability": 0.977783203125}, {"start": 6.4, "end": 7.08, "word": " section", "probability": 0.402587890625}, {"start": 7.08, "end": 7.48, "word": " 8", "probability": 0.92138671875}, {"start": 7.48, "end": 8.02, "word": " أربعة", "probability": 0.6659342447916666}, {"start": 8.02, "end": 8.62, "word": " راح", "probability": 0.88427734375}, {"start": 8.62, "end": 8.92, "word": " ناخد", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 8.92, "end": 9.16, "word": " اليوم", "probability": 0.93310546875}, {"start": 9.16, "end": 9.56, "word": " طريقة", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 9.56, "end": 9.78, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 9.78, "end": 10.02, "word": " طرق", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 10.02, "end": 10.66, "word": " التكامل", "probability": 0.980224609375}, {"start": 10.66, "end": 11.26, "word": " integration", "probability": 0.91064453125}, {"start": 11.26, "end": 11.58, "word": " by", "probability": 0.60107421875}, {"start": 11.58, "end": 12.18, "word": " partial", "probability": 0.90283203125}, {"start": 12.18, "end": 13.1, "word": " fraction", "probability": 0.259521484375}, {"start": 13.1, "end": 13.54, "word": " يعني", "probability": 0.784912109375}, {"start": 13.54, "end": 14.16, "word": " بالكسور", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 14.16, "end": 14.94, "word": " الجزئية", "probability": 0.9254150390625}, {"start": 14.94, "end": 17.66, "word": " تلان", "probability": 0.600830078125}, {"start": 17.66, "end": 17.86, "word": " كيف", "probability": 0.989501953125}, {"start": 17.86, "end": 18.42, "word": " نستخدم", "probability": 0.968994140625}, {"start": 18.42, "end": 18.54, "word": " اللي", "probability": 0.724853515625}, {"start": 18.54, "end": 18.66, "word": " هي", "probability": 0.82421875}, {"start": 18.66, "end": 19.1, "word": " الكسور", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 19.1, "end": 19.78, "word": " الجزئية", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 19.78, "end": 20.1, "word": " طبعا", "probability": 0.869384765625}, {"start": 20.1, "end": 20.4, "word": " بكون", "probability": 0.600341796875}, {"start": 20.4, "end": 20.72, "word": " عندنا", "probability": 0.912353515625}, {"start": 20.72, "end": 21.28, "word": " التكامل", "probability": 0.985107421875}, {"start": 21.28, "end": 21.74, "word": " تبعي", "probability": 0.750244140625}, {"start": 21.74, "end": 22.24, "word": " عبارة", "probability": 0.96728515625}, {"start": 22.24, "end": 22.42, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 22.42, "end": 22.92, "word": " fraction", "probability": 0.8408203125}, {"start": 22.92, "end": 23.26, "word": " F", "probability": 0.4208984375}, {"start": 23.26, "end": 23.48, "word": " على", "probability": 0.8193359375}, {"start": 23.48, "end": 23.72, "word": " G", "probability": 0.88916015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5334, "start": 25.34, "end": 53.34, "text": "ففي عندنا كيف F على G طبعا احنا عشان نعمل partial fraction أكتر يجب نطلع على المقام كيف شكل المقام اللي هي G of X إذا كان ممكن يكون المقام من الدرجة الأولى يعني X ناقص R وممكن يكون مربع أو أقص M مثلا فهذا اللي هو يكون هذا من الدرجة الأولى X أس واحد يعني من الدرجة الأولى وطبعا في عندنا كمان partial fraction يكون المقام من الدرجة الثانية", "tokens": [5172, 41185, 43242, 8315, 9122, 33911, 479, 15844, 460, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 6225, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 14641, 14135, 5551, 4117, 2655, 2288, 7251, 7435, 3555, 8717, 9566, 1211, 3615, 15844, 9673, 4587, 10943, 9122, 33911, 13412, 28820, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 39896, 460, 295, 1783, 11933, 15730, 25961, 3714, 43020, 7251, 30544, 9673, 4587, 10943, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 37495, 22653, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 4032, 2304, 43020, 7251, 30544, 3714, 25513, 3615, 34051, 5551, 4587, 9381, 376, 50113, 15040, 6156, 3224, 15730, 13672, 1829, 31439, 7251, 30544, 23758, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 1783, 5551, 3794, 36764, 24401, 37495, 22653, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 9566, 3555, 3615, 995, 8978, 43242, 8315, 9122, 2304, 7649, 14641, 14135, 7251, 30544, 9673, 4587, 10943, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.1640100711144057, "compression_ratio": 2.2244094488188977, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 25.34, "end": 25.7, "word": "ففي", "probability": 0.5164794921875}, {"start": 25.7, "end": 26.24, "word": " عندنا", "probability": 0.75341796875}, {"start": 26.24, "end": 26.8, "word": " كيف", "probability": 0.674072265625}, {"start": 26.8, "end": 27.02, "word": " F", "probability": 0.288330078125}, {"start": 27.02, "end": 27.24, "word": " على", "probability": 0.62109375}, {"start": 27.24, "end": 27.44, "word": " G", "probability": 0.8564453125}, {"start": 27.44, "end": 27.84, "word": " طبعا", "probability": 0.80767822265625}, {"start": 27.84, "end": 28.36, "word": " احنا", "probability": 0.732421875}, {"start": 28.36, "end": 28.68, "word": " عشان", "probability": 0.9765625}, {"start": 28.68, "end": 29.06, "word": " نعمل", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 29.06, "end": 29.3, "word": " partial", "probability": 0.69921875}, {"start": 29.3, "end": 29.72, "word": " fraction", "probability": 0.75}, {"start": 29.72, "end": 30.28, "word": " أكتر", "probability": 0.8797607421875}, {"start": 30.28, "end": 30.4, "word": " يجب", "probability": 0.6717936197916666}, {"start": 30.4, "end": 30.82, "word": " نطلع", "probability": 0.71405029296875}, {"start": 30.82, "end": 31.02, "word": " على", "probability": 0.84375}, {"start": 31.02, "end": 31.64, "word": " المقام", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 31.64, "end": 32.32, "word": " كيف", "probability": 0.913330078125}, {"start": 32.32, "end": 32.68, "word": " شكل", "probability": 0.98193359375}, {"start": 32.68, "end": 33.72, "word": " المقام", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 33.72, "end": 34.24, "word": " اللي", "probability": 0.673095703125}, {"start": 34.24, "end": 34.4, "word": " هي", "probability": 0.6884765625}, {"start": 34.4, "end": 34.56, "word": " G", "probability": 0.658203125}, {"start": 34.56, "end": 34.76, "word": " of", "probability": 0.783203125}, {"start": 34.76, "end": 34.98, "word": " X", "probability": 0.96142578125}, {"start": 34.98, "end": 35.26, "word": " إذا", "probability": 0.8369140625}, {"start": 35.26, "end": 35.66, "word": " كان", "probability": 0.986328125}, {"start": 35.66, "end": 36.42, "word": " ممكن", "probability": 0.904052734375}, {"start": 36.42, "end": 36.66, "word": " يكون", "probability": 0.990478515625}, {"start": 36.66, "end": 37.06, "word": " المقام", "probability": 0.99609375}, {"start": 37.06, "end": 37.24, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 37.24, "end": 37.66, "word": " الدرجة", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 37.66, "end": 38.0, "word": " الأولى", "probability": 0.99169921875}, {"start": 38.0, "end": 38.18, "word": " يعني", "probability": 0.876953125}, {"start": 38.18, "end": 38.42, "word": " X", "probability": 0.96142578125}, {"start": 38.42, "end": 38.86, "word": " ناقص", "probability": 0.830322265625}, {"start": 38.86, "end": 39.2, "word": " R", "probability": 0.966796875}, {"start": 39.2, "end": 39.82, "word": " وممكن", "probability": 0.7046712239583334}, {"start": 39.82, "end": 40.1, "word": " يكون", "probability": 0.990234375}, {"start": 40.1, "end": 40.56, "word": " مربع", "probability": 0.92236328125}, {"start": 40.56, "end": 40.82, "word": " أو", "probability": 0.80322265625}, {"start": 40.82, "end": 41.52, "word": " أقص", "probability": 0.6051025390625}, {"start": 41.52, "end": 42.24, "word": " M", "probability": 0.9375}, {"start": 42.24, "end": 43.34, "word": " مثلا", "probability": 0.968017578125}, {"start": 43.34, "end": 44.28, "word": " فهذا", "probability": 0.9031575520833334}, {"start": 44.28, "end": 44.68, "word": " اللي", "probability": 0.8232421875}, {"start": 44.68, "end": 44.88, "word": " هو", "probability": 0.96435546875}, {"start": 44.88, "end": 45.2, "word": " يكون", "probability": 0.7021484375}, {"start": 45.2, "end": 45.42, "word": " هذا", "probability": 0.54443359375}, {"start": 45.42, "end": 45.58, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 45.58, "end": 46.1, "word": " الدرجة", "probability": 0.99560546875}, {"start": 46.1, "end": 46.64, "word": " الأولى", "probability": 0.99609375}, {"start": 46.64, "end": 47.18, "word": " X", "probability": 0.970703125}, {"start": 47.18, "end": 47.46, "word": " أس", "probability": 0.678955078125}, {"start": 47.46, "end": 47.8, "word": " واحد", "probability": 0.96142578125}, {"start": 47.8, "end": 47.98, "word": " يعني", "probability": 0.943603515625}, {"start": 47.98, "end": 48.14, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 48.14, "end": 48.56, "word": " الدرجة", "probability": 0.99609375}, {"start": 48.56, "end": 49.12, "word": " الأولى", "probability": 0.9951171875}, {"start": 49.12, "end": 49.62, "word": " وطبعا", "probability": 0.97314453125}, {"start": 49.62, "end": 49.78, "word": " في", "probability": 0.912109375}, {"start": 49.78, "end": 50.04, "word": " عندنا", "probability": 0.968505859375}, {"start": 50.04, "end": 50.44, "word": " كمان", "probability": 0.98095703125}, {"start": 50.44, "end": 50.86, "word": " partial", "probability": 0.92041015625}, {"start": 50.86, "end": 51.34, "word": " fraction", "probability": 0.8701171875}, {"start": 51.34, "end": 51.64, "word": " يكون", "probability": 0.942138671875}, {"start": 51.64, "end": 52.04, "word": " المقام", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 52.04, "end": 52.22, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 52.22, "end": 52.78, "word": " الدرجة", "probability": 0.99609375}, {"start": 52.78, "end": 53.34, "word": " الثانية", "probability": 0.9454345703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7819, "start": 53.83, "end": 78.19, "text": "اليوم راح نشوف كيف بدنا .. نشوف كيف بدنا نستخدم ال partial fraction علشان نكامل المقدار خلينا نتعلم هذا من خلال الأمثلة use partial fraction to evaluate التكامل البصب وهيقاش المقام المقام محلل وجاهز طبعا أول إشيه لما بدنا نستخدم ال partial fraction بدنا نلاحظ عدة ملاحظات الملاحظة الأولى", "tokens": [6027, 1829, 20498, 12602, 39319, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 47525, 8315, 4386, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 14641, 14135, 11203, 8592, 7649, 8717, 4117, 10943, 1211, 9673, 28543, 9640, 16490, 1211, 9957, 995, 8717, 2655, 3615, 19528, 23758, 9154, 16490, 1211, 6027, 16247, 2304, 12984, 37977, 764, 14641, 14135, 281, 13059, 16712, 4117, 10943, 1211, 29739, 9381, 3555, 37037, 1829, 4587, 33599, 9673, 4587, 10943, 9673, 4587, 10943, 3714, 5016, 1211, 1211, 49610, 40294, 11622, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 3224, 5296, 15042, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 14641, 14135, 47525, 8315, 8717, 15040, 5016, 19913, 6225, 41891, 3714, 15040, 5016, 19913, 9307, 9673, 15040, 5016, 19913, 3660, 16247, 12610, 7578], "avg_logprob": -0.13033234115157807, "compression_ratio": 1.9829787234042553, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 53.83, "end": 54.27, "word": "اليوم", "probability": 0.9130859375}, {"start": 54.27, "end": 54.55, "word": " راح", "probability": 0.724853515625}, {"start": 54.55, "end": 54.87, "word": " نشوف", "probability": 0.98291015625}, {"start": 54.87, "end": 55.15, "word": " كيف", "probability": 0.9814453125}, {"start": 55.15, "end": 55.59, "word": " بدنا", "probability": 0.93603515625}, {"start": 55.59, "end": 55.79, "word": " ..", "probability": 0.265625}, {"start": 55.79, "end": 56.19, "word": " نشوف", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 56.19, "end": 56.37, "word": " كيف", "probability": 0.988037109375}, {"start": 56.37, "end": 56.71, "word": " بدنا", "probability": 0.979248046875}, {"start": 56.71, "end": 57.37, "word": " نستخدم", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 57.37, "end": 57.49, "word": " ال", "probability": 0.88720703125}, {"start": 57.49, "end": 57.75, "word": " partial", "probability": 0.383056640625}, {"start": 57.75, "end": 58.33, "word": " fraction", "probability": 0.8984375}, {"start": 58.33, "end": 59.35, "word": " علشان", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 59.35, "end": 60.89, "word": " نكامل", "probability": 0.9190673828125}, {"start": 60.89, "end": 61.47, "word": " المقدار", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 61.47, "end": 62.37, "word": " خلينا", "probability": 0.7880859375}, {"start": 62.37, "end": 62.67, "word": " نتعلم", "probability": 0.989501953125}, {"start": 62.67, "end": 62.85, "word": " هذا", "probability": 0.91357421875}, {"start": 62.85, "end": 62.97, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 62.97, "end": 63.29, "word": " خلال", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 63.29, "end": 63.91, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9931640625}, {"start": 63.91, "end": 64.77, "word": " use", "probability": 0.49267578125}, {"start": 64.77, "end": 65.27, "word": " partial", "probability": 0.95849609375}, {"start": 65.27, "end": 65.65, "word": " fraction", "probability": 0.86083984375}, {"start": 65.65, "end": 65.83, "word": " to", "probability": 0.9794921875}, {"start": 65.83, "end": 66.31, "word": " evaluate", "probability": 0.958984375}, {"start": 66.31, "end": 67.17, "word": " التكامل", "probability": 0.974609375}, {"start": 67.17, "end": 68.07, "word": " البصب", "probability": 0.6560872395833334}, {"start": 68.07, "end": 68.61, "word": " وهيقاش", "probability": 0.67315673828125}, {"start": 68.61, "end": 69.09, "word": " المقام", "probability": 0.99365234375}, {"start": 69.09, "end": 69.55, "word": " المقام", "probability": 0.88525390625}, {"start": 69.55, "end": 70.09, "word": " محلل", "probability": 0.9425048828125}, {"start": 70.09, "end": 70.67, "word": " وجاهز", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 70.67, "end": 71.55, "word": " طبعا", "probability": 0.91845703125}, {"start": 71.55, "end": 71.83, "word": " أول", "probability": 0.766845703125}, {"start": 71.83, "end": 72.21, "word": " إشيه", "probability": 0.672119140625}, {"start": 72.21, "end": 72.33, "word": " لما", "probability": 0.743408203125}, {"start": 72.33, "end": 72.59, "word": " بدنا", "probability": 0.885498046875}, {"start": 72.59, "end": 73.07, "word": " نستخدم", "probability": 0.993408203125}, {"start": 73.07, "end": 73.19, "word": " ال", "probability": 0.70654296875}, {"start": 73.19, "end": 73.47, "word": " partial", "probability": 0.94677734375}, {"start": 73.47, "end": 74.13, "word": " fraction", "probability": 0.89208984375}, {"start": 74.13, "end": 75.51, "word": " بدنا", "probability": 0.900146484375}, {"start": 75.51, "end": 76.11, "word": " نلاحظ", "probability": 0.992431640625}, {"start": 76.11, "end": 76.33, "word": " عدة", "probability": 0.917236328125}, {"start": 76.33, "end": 76.93, "word": " ملاحظات", "probability": 0.98193359375}, {"start": 76.93, "end": 77.69, "word": " الملاحظة", "probability": 0.96630859375}, {"start": 77.69, "end": 78.19, "word": " الأولى", "probability": 0.9765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 10826, "start": 79.02, "end": 108.26, "text": "يجب أولا التأكد أن درجة البسط أقل من درجة المقام يعني درجة البسط هنا 2 ودرجة المقام هنا X في X في X يعني X تكييب ثلاثة درجة البسط أقل من درجة المقام فلس لو كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام لازم نعمل نعمل بالأول قسمة مطولة بعد هيك بنعمل ال partial if reaction الآن درجة البسط أقل من درجة المقام بنروح الحاجة التانية نطلع عليها اللي هو النظر إلى المقام نطلع إيش على المقام", "tokens": [1829, 7435, 3555, 5551, 12610, 995, 16712, 10721, 4117, 3215, 14739, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 9566, 5551, 4587, 1211, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 9566, 34105, 568, 4032, 3215, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 34105, 1783, 8978, 1783, 8978, 1783, 37495, 22653, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 9566, 5551, 4587, 1211, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 6156, 1211, 3794, 45164, 25961, 2655, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 9566, 5551, 4117, 26890, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 5296, 31377, 2304, 8717, 25957, 1211, 8717, 25957, 1211, 20666, 10721, 12610, 12174, 38251, 3660, 3714, 9566, 12610, 3660, 39182, 39896, 4117, 44945, 25957, 1211, 2423, 14641, 498, 5480, 6024, 48506, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 9566, 5551, 4587, 1211, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 44945, 32887, 5016, 21542, 26108, 3660, 16712, 7649, 10632, 8717, 9566, 1211, 3615, 25894, 11296, 13672, 1829, 31439, 28239, 19913, 2288, 30731, 9673, 4587, 10943, 8717, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 8592, 15844, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.15701013706825875, "compression_ratio": 2.4865900383141764, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 79.02, "end": 79.48, "word": "يجب", "probability": 0.8361002604166666}, {"start": 79.48, "end": 79.9, "word": " أولا", "probability": 0.86376953125}, {"start": 79.9, "end": 80.48, "word": " التأكد", "probability": 0.961181640625}, {"start": 80.48, "end": 80.64, "word": " أن", "probability": 0.64453125}, {"start": 80.64, "end": 81.08, "word": " درجة", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 81.08, "end": 81.42, "word": " البسط", "probability": 0.5266520182291666}, {"start": 81.42, "end": 81.7, "word": " أقل", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 81.7, "end": 81.84, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 81.84, "end": 82.24, "word": " درجة", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 82.24, "end": 82.68, "word": " المقام", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 82.68, "end": 83.02, "word": " يعني", "probability": 0.7255859375}, {"start": 83.02, "end": 83.42, "word": " درجة", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 83.42, "end": 83.78, "word": " البسط", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 83.78, "end": 83.94, "word": " هنا", "probability": 0.798828125}, {"start": 83.94, "end": 84.24, "word": " 2", "probability": 0.681640625}, {"start": 84.24, "end": 84.72, "word": " ودرجة", "probability": 0.7589111328125}, {"start": 84.72, "end": 85.16, "word": " المقام", "probability": 0.994140625}, {"start": 85.16, "end": 85.38, "word": " هنا", "probability": 0.84619140625}, {"start": 85.38, "end": 85.6, "word": " X", "probability": 0.295654296875}, {"start": 85.6, "end": 85.72, "word": " في", "probability": 0.439208984375}, {"start": 85.72, "end": 85.86, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 85.86, "end": 86.02, "word": " في", "probability": 0.92822265625}, {"start": 86.02, "end": 86.24, "word": " X", "probability": 0.99755859375}, {"start": 86.24, "end": 86.44, "word": " يعني", "probability": 0.887939453125}, {"start": 86.44, "end": 86.62, "word": " X", "probability": 0.85205078125}, {"start": 86.62, "end": 87.16, "word": " تكييب", "probability": 0.94326171875}, {"start": 87.16, "end": 87.94, "word": " ثلاثة", "probability": 0.780615234375}, {"start": 87.94, "end": 88.62, "word": " درجة", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 88.62, "end": 88.88, "word": " البسط", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 88.88, "end": 89.2, "word": " أقل", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 89.2, "end": 89.36, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 89.36, "end": 89.72, "word": " درجة", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 89.72, "end": 90.26, "word": " المقام", "probability": 0.99609375}, {"start": 90.26, "end": 90.66, "word": " فلس", "probability": 0.7781575520833334}, {"start": 90.66, "end": 90.82, "word": " لو", "probability": 0.763671875}, {"start": 90.82, "end": 91.14, "word": " كانت", "probability": 0.955078125}, {"start": 91.14, "end": 91.48, "word": " درجة", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 91.48, "end": 91.9, "word": " البسط", "probability": 0.994140625}, {"start": 91.9, "end": 92.6, "word": " أكبر", "probability": 0.974609375}, {"start": 92.6, "end": 92.76, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 92.76, "end": 93.16, "word": " درجة", "probability": 0.99560546875}, {"start": 93.16, "end": 93.62, "word": " المقام", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 93.62, "end": 93.92, "word": " لازم", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 93.92, "end": 94.72, "word": " نعمل", "probability": 0.98828125}, {"start": 94.72, "end": 95.74, "word": " نعمل", "probability": 0.757568359375}, {"start": 95.74, "end": 96.08, "word": " بالأول", "probability": 0.8968098958333334}, {"start": 96.08, "end": 96.52, "word": " قسمة", "probability": 0.91748046875}, {"start": 96.52, "end": 97.16, "word": " مطولة", "probability": 0.8792724609375}, {"start": 97.16, "end": 97.44, "word": " بعد", "probability": 0.52880859375}, {"start": 97.44, "end": 97.76, "word": " هيك", "probability": 0.877197265625}, {"start": 97.76, "end": 98.14, "word": " بنعمل", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 98.14, "end": 98.26, "word": " ال", "probability": 0.650390625}, {"start": 98.26, "end": 98.6, "word": " partial", "probability": 0.7978515625}, {"start": 98.6, "end": 98.88, "word": " if", "probability": 0.5595703125}, {"start": 98.88, "end": 100.14, "word": " reaction", "probability": 0.5908203125}, {"start": 100.14, "end": 100.7, "word": " الآن", "probability": 0.507659912109375}, {"start": 100.7, "end": 101.08, "word": " درجة", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 101.08, "end": 101.34, "word": " البسط", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 101.34, "end": 101.6, "word": " أقل", "probability": 0.9873046875}, {"start": 101.6, "end": 101.76, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 101.76, "end": 102.06, "word": " درجة", "probability": 0.994140625}, {"start": 102.06, "end": 102.64, "word": " المقام", "probability": 0.99658203125}, {"start": 102.64, "end": 103.24, "word": " بنروح", "probability": 0.865234375}, {"start": 103.24, "end": 104.38, "word": " الحاجة", "probability": 0.8326822916666666}, {"start": 104.38, "end": 104.62, "word": " التانية", "probability": 0.92578125}, {"start": 104.62, "end": 105.06, "word": " نطلع", "probability": 0.656005859375}, {"start": 105.06, "end": 105.38, "word": " عليها", "probability": 0.993408203125}, {"start": 105.38, "end": 105.52, "word": " اللي", "probability": 0.761962890625}, {"start": 105.52, "end": 105.6, "word": " هو", "probability": 0.984375}, {"start": 105.6, "end": 105.98, "word": " النظر", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 105.98, "end": 106.16, "word": " إلى", "probability": 0.8701171875}, {"start": 106.16, "end": 106.7, "word": " المقام", "probability": 0.9931640625}, {"start": 106.7, "end": 107.16, "word": " نطلع", "probability": 0.9139404296875}, {"start": 107.16, "end": 107.44, "word": " إيش", "probability": 0.6539713541666666}, {"start": 107.44, "end": 107.64, "word": " على", "probability": 0.9375}, {"start": 107.64, "end": 108.26, "word": " المقام", "probability": 0.9952799479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 13333, "start": 108.69, "end": 133.33, "text": "المقام هذا اللي هو فيه تلت حالات تلت حالات للمقام أول اشي أقواص من الدرجة الأولى مختلفة زي هدولة مختلفة يعني هذا أصغر عن هذا غير عن هذا أقواص من الدرجة الأولى كلهم X أس واحد أقواص من الدرجة الأولى مختلفة بقى أقواص من الدرجة الثانية يعني يكون فيها X تربيع ولا تتحلل يعني زي X تربيع زائد واحد مثلا X تربيع زائد اتنين", "tokens": [45340, 4587, 10943, 23758, 13672, 1829, 31439, 8978, 3224, 6055, 1211, 2655, 11331, 6027, 9307, 6055, 1211, 2655, 11331, 6027, 9307, 5296, 19528, 4587, 10943, 5551, 12610, 1975, 8592, 1829, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 3714, 46456, 46538, 3660, 30767, 1829, 8032, 3215, 12610, 3660, 3714, 46456, 46538, 3660, 37495, 22653, 23758, 5551, 9381, 17082, 2288, 18871, 23758, 32771, 13546, 18871, 23758, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 28242, 16095, 1783, 5551, 3794, 36764, 24401, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 3714, 46456, 46538, 3660, 4724, 4587, 7578, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 37495, 22653, 7251, 30544, 8978, 11296, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 49429, 6055, 2655, 5016, 1211, 1211, 37495, 22653, 30767, 1829, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 50113, 15040, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.15345293200678295, "compression_ratio": 2.6338028169014085, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 108.69, "end": 109.29, "word": "المقام", "probability": 0.9290364583333334}, {"start": 109.29, "end": 109.69, "word": " هذا", "probability": 0.63818359375}, {"start": 109.69, "end": 109.97, "word": " اللي", "probability": 0.503021240234375}, {"start": 109.97, "end": 110.09, "word": " هو", "probability": 0.77294921875}, {"start": 110.09, "end": 110.31, "word": " فيه", "probability": 0.837646484375}, {"start": 110.31, "end": 110.57, "word": " تلت", "probability": 0.83935546875}, {"start": 110.57, "end": 110.99, "word": " حالات", "probability": 0.7190755208333334}, {"start": 110.99, "end": 111.31, "word": " تلت", "probability": 0.8450520833333334}, {"start": 111.31, "end": 111.63, "word": " حالات", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 111.63, "end": 112.17, "word": " للمقام", "probability": 0.910888671875}, {"start": 112.17, "end": 112.93, "word": " أول", "probability": 0.879150390625}, {"start": 112.93, "end": 113.15, "word": " اشي", "probability": 0.6435139973958334}, {"start": 113.15, "end": 113.57, "word": " أقواص", "probability": 0.7591552734375}, {"start": 113.57, "end": 113.73, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 113.73, "end": 114.11, "word": " الدرجة", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 114.11, "end": 114.31, "word": " الأولى", "probability": 0.98876953125}, {"start": 114.31, "end": 114.93, "word": " مختلفة", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 114.93, "end": 115.17, "word": " زي", "probability": 0.572265625}, {"start": 115.17, "end": 115.67, "word": " هدولة", "probability": 0.7491455078125}, {"start": 115.67, "end": 116.21, "word": " مختلفة", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 116.21, "end": 116.35, "word": " يعني", "probability": 0.85595703125}, {"start": 116.35, "end": 116.55, "word": " هذا", "probability": 0.78271484375}, {"start": 116.55, "end": 116.93, "word": " أصغر", "probability": 0.7833251953125}, {"start": 116.93, "end": 117.03, "word": " عن", "probability": 0.9140625}, {"start": 117.03, "end": 117.21, "word": " هذا", "probability": 0.88916015625}, {"start": 117.21, "end": 117.41, "word": " غير", "probability": 0.624267578125}, {"start": 117.41, "end": 117.55, "word": " عن", "probability": 0.446533203125}, {"start": 117.55, "end": 117.87, "word": " هذا", "probability": 0.94580078125}, {"start": 117.87, "end": 118.67, "word": " أقواص", "probability": 0.923095703125}, {"start": 118.67, "end": 118.85, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 118.85, "end": 119.31, "word": " الدرجة", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 119.31, "end": 119.73, "word": " الأولى", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 119.73, "end": 120.11, "word": " كلهم", "probability": 0.958740234375}, {"start": 120.11, "end": 120.37, "word": " X", "probability": 0.6083984375}, {"start": 120.37, "end": 120.59, "word": " أس", "probability": 0.66748046875}, {"start": 120.59, "end": 121.05, "word": " واحد", "probability": 0.948486328125}, {"start": 121.05, "end": 121.83, "word": " أقواص", "probability": 0.9510498046875}, {"start": 121.83, "end": 121.97, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 121.97, "end": 122.35, "word": " الدرجة", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 122.35, "end": 122.51, "word": " الأولى", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 122.51, "end": 123.69, "word": " مختلفة", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 123.69, "end": 124.45, "word": " بقى", "probability": 0.6675618489583334}, {"start": 124.45, "end": 124.91, "word": " أقواص", "probability": 0.9656982421875}, {"start": 124.91, "end": 125.07, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 125.07, "end": 125.57, "word": " الدرجة", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 125.57, "end": 126.15, "word": " الثانية", "probability": 0.953125}, {"start": 126.15, "end": 126.45, "word": " يعني", "probability": 0.957763671875}, {"start": 126.45, "end": 126.65, "word": " يكون", "probability": 0.81201171875}, {"start": 126.65, "end": 126.87, "word": " فيها", "probability": 0.970703125}, {"start": 126.87, "end": 127.09, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 127.09, "end": 127.67, "word": " تربيع", "probability": 0.85223388671875}, {"start": 127.67, "end": 128.81, "word": " ولا", "probability": 0.77978515625}, {"start": 128.81, "end": 129.47, "word": " تتحلل", "probability": 0.978125}, {"start": 129.47, "end": 129.69, "word": " يعني", "probability": 0.905029296875}, {"start": 129.69, "end": 129.89, "word": " زي", "probability": 0.97412109375}, {"start": 129.89, "end": 130.15, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 130.15, "end": 130.67, "word": " تربيع", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 130.67, "end": 131.01, "word": " زائد", "probability": 0.9261067708333334}, {"start": 131.01, "end": 131.43, "word": " واحد", "probability": 0.93896484375}, {"start": 131.43, "end": 131.79, "word": " مثلا", "probability": 0.945068359375}, {"start": 131.79, "end": 132.07, "word": " X", "probability": 0.88623046875}, {"start": 132.07, "end": 132.45, "word": " تربيع", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 132.45, "end": 132.85, "word": " زائد", "probability": 0.97802734375}, {"start": 132.85, "end": 133.33, "word": " اتنين", "probability": 0.934326171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 16071, "start": 133.75, "end": 160.71, "text": "يعني المقدار هذا لايتحلل يقول X تربيع ناقص واحد بتحلل هذا بيصير قصين زي X ناقص واحد في X زائد واحد اللي بتحلل كل قسم من الدرجة الأولى خلاص لكن إذا كان X تربيع زائد واحد فهذا مابيتحللش فيعتبر من الدرجة الثانية أو أقواص من الدرجة الأولى أو الثانية مكرر يعني زي X زائد واحد لكل تربيع فهذا إيش بنسميه مكرر", "tokens": [40228, 22653, 9673, 28543, 9640, 23758, 20193, 36081, 5016, 1211, 1211, 7251, 39648, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 39894, 5016, 1211, 1211, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 12174, 9381, 9957, 30767, 1829, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 13672, 1829, 39894, 5016, 1211, 1211, 28242, 12174, 38251, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 16490, 1211, 33546, 44381, 11933, 15730, 25961, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6156, 3224, 15730, 19446, 21292, 2655, 5016, 1211, 1211, 8592, 8978, 34268, 26890, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 34051, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 34051, 6024, 104, 7649, 10632, 3714, 37983, 2288, 37495, 22653, 30767, 1829, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3224, 15730, 11933, 1829, 8592, 44945, 38251, 1829, 3224, 3714, 37983, 2288], "avg_logprob": -0.16846955347901735, "compression_ratio": 2.3347826086956522, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 133.75, "end": 134.45, "word": "يعني", "probability": 0.6197509765625}, {"start": 134.45, "end": 135.37, "word": " المقدار", "probability": 0.95654296875}, {"start": 135.37, "end": 135.59, "word": " هذا", "probability": 0.83642578125}, {"start": 135.59, "end": 136.21, "word": " لايتحلل", "probability": 0.89013671875}, {"start": 136.21, "end": 136.43, "word": " يقول", "probability": 0.47821044921875}, {"start": 136.43, "end": 136.67, "word": " X", "probability": 0.2042236328125}, {"start": 136.67, "end": 137.11, "word": " تربيع", "probability": 0.74151611328125}, {"start": 137.11, "end": 137.67, "word": " ناقص", "probability": 0.9478759765625}, {"start": 137.67, "end": 137.95, "word": " واحد", "probability": 0.94384765625}, {"start": 137.95, "end": 138.53, "word": " بتحلل", "probability": 0.79510498046875}, {"start": 138.53, "end": 138.69, "word": " هذا", "probability": 0.7900390625}, {"start": 138.69, "end": 138.99, "word": " بيصير", "probability": 0.8648681640625}, {"start": 138.99, "end": 139.41, "word": " قصين", "probability": 0.6561686197916666}, {"start": 139.41, "end": 140.27, "word": " زي", "probability": 0.835205078125}, {"start": 140.27, "end": 140.61, "word": " X", "probability": 0.37060546875}, {"start": 140.61, "end": 140.95, "word": " ناقص", "probability": 0.9442138671875}, {"start": 140.95, "end": 141.21, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 141.21, "end": 141.33, "word": " في", "probability": 0.6513671875}, {"start": 141.33, "end": 141.51, "word": " X", "probability": 0.9658203125}, {"start": 141.51, "end": 141.79, "word": " زائد", "probability": 0.86669921875}, {"start": 141.79, "end": 142.19, "word": " واحد", "probability": 0.988525390625}, {"start": 142.19, "end": 142.69, "word": " اللي", "probability": 0.919921875}, {"start": 142.69, "end": 143.33, "word": " بتحلل", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 143.33, "end": 143.95, "word": " كل", "probability": 0.5263671875}, {"start": 143.95, "end": 144.23, "word": " قسم", "probability": 0.756591796875}, {"start": 144.23, "end": 144.41, "word": " من", "probability": 0.9111328125}, {"start": 144.41, "end": 144.95, "word": " الدرجة", "probability": 0.9195963541666666}, {"start": 144.95, "end": 145.19, "word": " الأولى", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 145.19, "end": 145.47, "word": " خلاص", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 145.47, "end": 145.73, "word": " لكن", "probability": 0.8076171875}, {"start": 145.73, "end": 146.25, "word": " إذا", "probability": 0.7047119140625}, {"start": 146.25, "end": 146.61, "word": " كان", "probability": 0.986328125}, {"start": 146.61, "end": 147.09, "word": " X", "probability": 0.962890625}, {"start": 147.09, "end": 147.53, "word": " تربيع", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 147.53, "end": 147.93, "word": " زائد", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 147.93, "end": 148.29, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 148.29, "end": 148.51, "word": " فهذا", "probability": 0.91162109375}, {"start": 148.51, "end": 149.35, "word": " مابيتحللش", "probability": 0.8479352678571429}, {"start": 149.35, "end": 150.15, "word": " فيعتبر", "probability": 0.8896484375}, {"start": 150.15, "end": 150.33, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 150.33, "end": 150.87, "word": " الدرجة", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 150.87, "end": 151.93, "word": " الثانية", "probability": 0.81268310546875}, {"start": 151.93, "end": 152.51, "word": " أو", "probability": 0.7978515625}, {"start": 152.51, "end": 152.91, "word": " أقواص", "probability": 0.792236328125}, {"start": 152.91, "end": 153.05, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 153.05, "end": 153.57, "word": " الدرجة", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 153.57, "end": 154.13, "word": " الأولى", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 154.13, "end": 154.33, "word": " أو", "probability": 0.82470703125}, {"start": 154.33, "end": 154.79, "word": " الثانية", "probability": 0.939208984375}, {"start": 154.79, "end": 155.39, "word": " مكرر", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 155.39, "end": 156.21, "word": " يعني", "probability": 0.938720703125}, {"start": 156.21, "end": 157.23, "word": " زي", "probability": 0.9716796875}, {"start": 157.23, "end": 157.45, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 157.45, "end": 157.79, "word": " زائد", "probability": 0.962890625}, {"start": 157.79, "end": 158.07, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 158.07, "end": 158.39, "word": " لكل", "probability": 0.927490234375}, {"start": 158.39, "end": 158.93, "word": " تربيع", "probability": 0.8446044921875}, {"start": 158.93, "end": 159.31, "word": " فهذا", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 159.31, "end": 159.45, "word": " إيش", "probability": 0.7842610677083334}, {"start": 159.45, "end": 160.09, "word": " بنسميه", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 160.09, "end": 160.71, "word": " مكرر", "probability": 0.88134765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 18877, "start": 161.07, "end": 188.77, "text": "أو من الدرجة الثانية مثلا X تربية زائد واحد لكل تربية صار هذا إيش مكرر يعني الأس نفسه مضروب في نفسه أكتر من مرة إذا هاي التلت الشغلات اللي إحنا بنستخدملها اللي هو ال partial if reaction فقط هذه التلت أشياء يعني بستخدمش لأقوات من الدرجة الثالثة أو الرابعة لأ بقى فقط للدرجة الأولى أو للدرجة التانية يعني المقام بيكون من الدرجة التانية ولا يتحلل", "tokens": [10721, 2407, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 50113, 15040, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 20328, 9640, 23758, 11933, 1829, 8592, 3714, 37983, 2288, 37495, 22653, 16247, 3794, 8717, 36178, 3224, 3714, 11242, 32887, 3555, 8978, 8717, 36178, 3224, 5551, 4117, 2655, 2288, 9154, 3714, 25720, 11933, 15730, 8032, 47302, 16712, 1211, 2655, 25124, 17082, 1211, 9307, 13672, 1829, 11933, 5016, 8315, 44945, 14851, 9778, 40448, 1211, 11296, 13672, 1829, 31439, 2423, 14641, 498, 5480, 6156, 47432, 29538, 16712, 1211, 2655, 5551, 8592, 1829, 16606, 37495, 22653, 4724, 14851, 9778, 40448, 8592, 5296, 10721, 4587, 2407, 9307, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 6027, 12984, 3660, 34051, 34892, 16758, 27884, 5296, 10721, 4724, 4587, 7578, 6156, 47432, 24976, 3215, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 34051, 24976, 3215, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 37495, 22653, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 30544, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 49429, 7251, 2655, 5016, 1211, 1211], "avg_logprob": -0.1677083326108528, "compression_ratio": 2.061433447098976, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 161.07, "end": 161.39, "word": "أو", "probability": 0.8388671875}, {"start": 161.39, "end": 161.53, "word": " من", "probability": 0.958984375}, {"start": 161.53, "end": 161.95, "word": " الدرجة", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 161.95, "end": 162.19, "word": " الثانية", "probability": 0.852783203125}, {"start": 162.19, "end": 162.43, "word": " مثلا", "probability": 0.894775390625}, {"start": 162.43, "end": 162.63, "word": " X", "probability": 0.53955078125}, {"start": 162.63, "end": 162.91, "word": " تربية", "probability": 0.5647786458333334}, {"start": 162.91, "end": 163.17, "word": " زائد", "probability": 0.6338704427083334}, {"start": 163.17, "end": 163.47, "word": " واحد", "probability": 0.930419921875}, {"start": 163.47, "end": 163.81, "word": " لكل", "probability": 0.96484375}, {"start": 163.81, "end": 164.29, "word": " تربية", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 164.29, "end": 164.91, "word": " صار", "probability": 0.7210693359375}, {"start": 164.91, "end": 165.09, "word": " هذا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 165.09, "end": 165.29, "word": " إيش", "probability": 0.6802164713541666}, {"start": 165.29, "end": 165.75, "word": " مكرر", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 165.75, "end": 166.13, "word": " يعني", "probability": 0.8916015625}, {"start": 166.13, "end": 166.71, "word": " الأس", "probability": 0.4730224609375}, {"start": 166.71, "end": 167.71, "word": " نفسه", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 167.71, "end": 168.11, "word": " مضروب", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 168.11, "end": 168.23, "word": " في", "probability": 0.93994140625}, {"start": 168.23, "end": 168.91, "word": " نفسه", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 168.91, "end": 169.35, "word": " أكتر", "probability": 0.888916015625}, {"start": 169.35, "end": 169.61, "word": " من", "probability": 0.9765625}, {"start": 169.61, "end": 170.03, "word": " مرة", "probability": 0.990234375}, {"start": 170.03, "end": 171.99, "word": " إذا", "probability": 0.698486328125}, {"start": 171.99, "end": 172.21, "word": " هاي", "probability": 0.576904296875}, {"start": 172.21, "end": 172.55, "word": " التلت", "probability": 0.7732747395833334}, {"start": 172.55, "end": 173.41, "word": " الشغلات", "probability": 0.8057861328125}, {"start": 173.41, "end": 173.53, "word": " اللي", "probability": 0.873046875}, {"start": 173.53, "end": 173.71, "word": " إحنا", "probability": 0.7836100260416666}, {"start": 173.71, "end": 174.63, "word": " بنستخدملها", "probability": 0.8080037434895834}, {"start": 174.63, "end": 174.93, "word": " اللي", "probability": 0.892333984375}, {"start": 174.93, "end": 175.09, "word": " هو", "probability": 0.98779296875}, {"start": 175.09, "end": 175.17, "word": " ال", "probability": 0.65087890625}, {"start": 175.17, "end": 175.47, "word": " partial", "probability": 0.787109375}, {"start": 175.47, "end": 175.73, "word": " if", "probability": 0.359375}, {"start": 175.73, "end": 176.01, "word": " reaction", "probability": 0.290771484375}, {"start": 176.01, "end": 176.37, "word": " فقط", "probability": 0.977783203125}, {"start": 176.37, "end": 176.63, "word": " هذه", "probability": 0.80810546875}, {"start": 176.63, "end": 176.97, "word": " التلت", "probability": 0.98095703125}, {"start": 176.97, "end": 177.41, "word": " أشياء", "probability": 0.9736328125}, {"start": 177.41, "end": 177.91, "word": " يعني", "probability": 0.955078125}, {"start": 177.91, "end": 179.07, "word": " بستخدمش", "probability": 0.91044921875}, {"start": 179.07, "end": 179.87, "word": " لأقوات", "probability": 0.764453125}, {"start": 179.87, "end": 180.03, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 180.03, "end": 180.61, "word": " الدرجة", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 180.61, "end": 181.47, "word": " الثالثة", "probability": 0.96259765625}, {"start": 181.47, "end": 181.81, "word": " أو", "probability": 0.9443359375}, {"start": 181.81, "end": 182.33, "word": " الرابعة", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 182.33, "end": 182.59, "word": " لأ", "probability": 0.902587890625}, {"start": 182.59, "end": 182.97, "word": " بقى", "probability": 0.7197265625}, {"start": 182.97, "end": 183.25, "word": " فقط", "probability": 0.955810546875}, {"start": 183.25, "end": 183.77, "word": " للدرجة", "probability": 0.946044921875}, {"start": 183.77, "end": 184.37, "word": " الأولى", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 184.37, "end": 184.61, "word": " أو", "probability": 0.85302734375}, {"start": 184.61, "end": 185.23, "word": " للدرجة", "probability": 0.9677734375}, {"start": 185.23, "end": 185.85, "word": " التانية", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 185.85, "end": 186.53, "word": " يعني", "probability": 0.955810546875}, {"start": 186.53, "end": 187.07, "word": " المقام", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 187.07, "end": 187.31, "word": " بيكون", "probability": 0.8232421875}, {"start": 187.31, "end": 187.43, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 187.43, "end": 187.81, "word": " الدرجة", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 187.81, "end": 188.05, "word": " التانية", "probability": 0.91943359375}, {"start": 188.05, "end": 188.25, "word": " ولا", "probability": 0.8310546875}, {"start": 188.25, "end": 188.77, "word": " يتحلل", "probability": 0.88974609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 21869, "start": 190.55, "end": 218.69, "text": "المثال هذا اللي هو درجة البصد قلنا اتنين ودرجة المقام تلاتة اللي هو للملاحظة الأولى المقام فيه أقواص من الدرجة الأولى مختلفة يبقى هاياش الملاحظة الأولى والتانية درجة البصد أقل من درجة المقام والأقواص اللي في المقام من الدرجة الأولى ومختلفة لذلك نعمل القاتل أول شيء اشمل هو ناخد الكسر بالأول بقى نشتغل على الكسر نعمله طرش ال reaction نعمله يعني نجزقه إلى قد كسور", "tokens": [45340, 12984, 6027, 23758, 13672, 1829, 31439, 11778, 47341, 3660, 29739, 9381, 3215, 12174, 1211, 8315, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 3215, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 6055, 1211, 9307, 3660, 13672, 1829, 31439, 5296, 19528, 15040, 5016, 19913, 3660, 16247, 12610, 7578, 9673, 4587, 10943, 8978, 3224, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 3714, 46456, 46538, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 33599, 9673, 15040, 5016, 19913, 3660, 16247, 12610, 7578, 16070, 2655, 7649, 10632, 11778, 47341, 3660, 29739, 9381, 3215, 5551, 4587, 1211, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 4032, 6027, 10721, 4587, 2407, 33546, 13672, 1829, 8978, 9673, 4587, 10943, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 2304, 46456, 46538, 3660, 5296, 8848, 23275, 8717, 25957, 1211, 25062, 9307, 1211, 5551, 12610, 44049, 38207, 1975, 8592, 2304, 1211, 31439, 8717, 47283, 3215, 33251, 3794, 2288, 20666, 10721, 12610, 4724, 4587, 7578, 8717, 8592, 2655, 17082, 1211, 15844, 33251, 3794, 2288, 8717, 25957, 43761, 23032, 2288, 8592, 2423, 5480, 8717, 25957, 43761, 37495, 22653, 8717, 7435, 11622, 4587, 3224, 30731, 12174, 3215, 9122, 3794, 13063], "avg_logprob": -0.23706317228335205, "compression_ratio": 2.3049645390070923, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 190.55, "end": 191.27, "word": "المثال", "probability": 0.83251953125}, {"start": 191.27, "end": 191.99, "word": " هذا", "probability": 0.71435546875}, {"start": 191.99, "end": 192.23, "word": " اللي", "probability": 0.531494140625}, {"start": 192.23, "end": 192.33, "word": " هو", "probability": 0.9580078125}, {"start": 192.33, "end": 192.69, "word": " درجة", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 192.69, "end": 193.03, "word": " البصد", "probability": 0.492431640625}, {"start": 193.03, "end": 193.23, "word": " قلنا", "probability": 0.7444661458333334}, {"start": 193.23, "end": 193.49, "word": " اتنين", "probability": 0.7813720703125}, {"start": 193.49, "end": 193.79, "word": " ودرجة", "probability": 0.831787109375}, {"start": 193.79, "end": 194.13, "word": " المقام", "probability": 0.97802734375}, {"start": 194.13, "end": 194.77, "word": " تلاتة", "probability": 0.90283203125}, {"start": 194.77, "end": 195.41, "word": " اللي", "probability": 0.8974609375}, {"start": 195.41, "end": 195.53, "word": " هو", "probability": 0.84716796875}, {"start": 195.53, "end": 196.07, "word": " للملاحظة", "probability": 0.8748779296875}, {"start": 196.07, "end": 196.47, "word": " الأولى", "probability": 0.92138671875}, {"start": 196.47, "end": 197.85, "word": " المقام", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 197.85, "end": 198.39, "word": " فيه", "probability": 0.7127685546875}, {"start": 198.39, "end": 198.71, "word": " أقواص", "probability": 0.769775390625}, {"start": 198.71, "end": 198.87, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 198.87, "end": 199.21, "word": " الدرجة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 199.21, "end": 199.45, "word": " الأولى", "probability": 0.99462890625}, {"start": 199.45, "end": 200.09, "word": " مختلفة", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 200.09, "end": 200.43, "word": " يبقى", "probability": 0.8345947265625}, {"start": 200.43, "end": 200.89, "word": " هاياش", "probability": 0.5191243489583334}, {"start": 200.89, "end": 201.59, "word": " الملاحظة", "probability": 0.98623046875}, {"start": 201.59, "end": 201.85, "word": " الأولى", "probability": 0.98193359375}, {"start": 201.85, "end": 202.45, "word": " والتانية", "probability": 0.86114501953125}, {"start": 202.45, "end": 203.13, "word": " درجة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 203.13, "end": 203.39, "word": " البصد", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 203.39, "end": 203.65, "word": " أقل", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 203.65, "end": 203.77, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 203.77, "end": 204.01, "word": " درجة", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 204.01, "end": 204.51, "word": " المقام", "probability": 0.98828125}, {"start": 204.51, "end": 205.99, "word": " والأقواص", "probability": 0.7804361979166666}, {"start": 205.99, "end": 206.21, "word": " اللي", "probability": 0.94677734375}, {"start": 206.21, "end": 206.35, "word": " في", "probability": 0.97021484375}, {"start": 206.35, "end": 206.77, "word": " المقام", "probability": 0.9541015625}, {"start": 206.77, "end": 206.97, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 206.97, "end": 207.81, "word": " الدرجة", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 207.81, "end": 208.51, "word": " الأولى", "probability": 0.99169921875}, {"start": 208.51, "end": 209.59, "word": " ومختلفة", "probability": 0.97685546875}, {"start": 209.59, "end": 210.27, "word": " لذلك", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 210.27, "end": 210.75, "word": " نعمل", "probability": 0.99169921875}, {"start": 210.75, "end": 211.37, "word": " القاتل", "probability": 0.6802571614583334}, {"start": 211.37, "end": 211.93, "word": " أول", "probability": 0.80859375}, {"start": 211.93, "end": 212.23, "word": " شيء", "probability": 0.65185546875}, {"start": 212.23, "end": 212.53, "word": " اشمل", "probability": 0.45135498046875}, {"start": 212.53, "end": 212.67, "word": " هو", "probability": 0.8134765625}, {"start": 212.67, "end": 213.09, "word": " ناخد", "probability": 0.8087565104166666}, {"start": 213.09, "end": 213.49, "word": " الكسر", "probability": 0.6765950520833334}, {"start": 213.49, "end": 213.87, "word": " بالأول", "probability": 0.9609375}, {"start": 213.87, "end": 214.05, "word": " بقى", "probability": 0.4120686848958333}, {"start": 214.05, "end": 214.41, "word": " نشتغل", "probability": 0.95478515625}, {"start": 214.41, "end": 214.51, "word": " على", "probability": 0.67333984375}, {"start": 214.51, "end": 214.75, "word": " الكسر", "probability": 0.8361002604166666}, {"start": 214.75, "end": 215.13, "word": " نعمله", "probability": 0.873046875}, {"start": 215.13, "end": 215.47, "word": " طرش", "probability": 0.54296875}, {"start": 215.47, "end": 215.59, "word": " ال", "probability": 0.114990234375}, {"start": 215.59, "end": 215.93, "word": " reaction", "probability": 0.43359375}, {"start": 215.93, "end": 216.45, "word": " نعمله", "probability": 0.6001790364583334}, {"start": 216.45, "end": 216.69, "word": " يعني", "probability": 0.768798828125}, {"start": 216.69, "end": 217.25, "word": " نجزقه", "probability": 0.741259765625}, {"start": 217.25, "end": 217.59, "word": " إلى", "probability": 0.8759765625}, {"start": 217.59, "end": 218.11, "word": " قد", "probability": 0.787109375}, {"start": 218.11, "end": 218.69, "word": " كسور", "probability": 0.7150065104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 24420, "start": 219.12, "end": 244.2, "text": "الانقاش الكثير اللى بنجزقه على حسب المقام فكل قص من هدولة بدي أحطه بكثر فبحط x ناقص واحد بكثر زائد x زائد واحد زائد الكثر اللى هو x زائد تلاتة الانقاش بنحط في ال bus بما أن المقام من الدرجة الأولى فبلازم أحط في ال bus درجة أقل من درجة المقام الدرجة الأولى إيش الأقل منه constant يعني الدرجة الصفر طبعا ال constant يعني درجته الصفر", "tokens": [6027, 7649, 4587, 33599, 33251, 12984, 13546, 13672, 7578, 44945, 7435, 11622, 4587, 3224, 15844, 11331, 35457, 9673, 4587, 10943, 6156, 28820, 12174, 9381, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 4724, 16254, 5551, 5016, 9566, 3224, 4724, 4117, 12984, 2288, 6156, 49628, 9566, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 4117, 12984, 2288, 30767, 16373, 3215, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 2423, 4117, 12984, 2288, 13672, 7578, 31439, 2031, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 2423, 7649, 4587, 33599, 44945, 5016, 9566, 8978, 2423, 1255, 4724, 15042, 14739, 9673, 4587, 10943, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 6156, 3555, 1211, 31377, 2304, 5551, 5016, 9566, 8978, 2423, 1255, 11778, 47341, 3660, 5551, 4587, 1211, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 11933, 1829, 8592, 16247, 4587, 1211, 9154, 3224, 5754, 37495, 22653, 32748, 47341, 3660, 31767, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 5754, 37495, 22653, 11778, 47341, 47395, 31767, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.22840909524397415, "compression_ratio": 2.261904761904762, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 219.12, "end": 219.86, "word": "الانقاش", "probability": 0.7691650390625}, {"start": 219.86, "end": 220.22, "word": " الكثير", "probability": 0.86083984375}, {"start": 220.22, "end": 220.32, "word": " اللى", "probability": 0.704833984375}, {"start": 220.32, "end": 220.96, "word": " بنجزقه", "probability": 0.714404296875}, {"start": 220.96, "end": 221.28, "word": " على", "probability": 0.27197265625}, {"start": 221.28, "end": 221.64, "word": " حسب", "probability": 0.9931640625}, {"start": 221.64, "end": 222.42, "word": " المقام", "probability": 0.7611490885416666}, {"start": 222.42, "end": 223.12, "word": " فكل", "probability": 0.760986328125}, {"start": 223.12, "end": 223.38, "word": " قص", "probability": 0.517333984375}, {"start": 223.38, "end": 223.56, "word": " من", "probability": 0.90380859375}, {"start": 223.56, "end": 223.96, "word": " هدولة", "probability": 0.7183837890625}, {"start": 223.96, "end": 224.16, "word": " بدي", "probability": 0.720458984375}, {"start": 224.16, "end": 224.6, "word": " أحطه", "probability": 0.79052734375}, {"start": 224.6, "end": 225.02, "word": " بكثر", "probability": 0.76824951171875}, {"start": 225.02, "end": 225.78, "word": " فبحط", "probability": 0.7403971354166666}, {"start": 225.78, "end": 225.96, "word": " x", "probability": 0.49853515625}, {"start": 225.96, "end": 226.3, "word": " ناقص", "probability": 0.780670166015625}, {"start": 226.3, "end": 226.66, "word": " واحد", "probability": 0.932861328125}, {"start": 226.66, "end": 227.16, "word": " بكثر", "probability": 0.908203125}, {"start": 227.16, "end": 227.66, "word": " زائد", "probability": 0.7294108072916666}, {"start": 227.66, "end": 227.98, "word": " x", "probability": 0.6328125}, {"start": 227.98, "end": 228.36, "word": " زائد", "probability": 0.8850911458333334}, {"start": 228.36, "end": 228.7, "word": " واحد", "probability": 0.90625}, {"start": 228.7, "end": 229.22, "word": " زائد", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 229.22, "end": 230.22, "word": " الكثر", "probability": 0.58172607421875}, {"start": 230.22, "end": 230.32, "word": " اللى", "probability": 0.89794921875}, {"start": 230.32, "end": 230.4, "word": " هو", "probability": 0.7998046875}, {"start": 230.4, "end": 230.6, "word": " x", "probability": 0.90380859375}, {"start": 230.6, "end": 230.92, "word": " زائد", "probability": 0.93603515625}, {"start": 230.92, "end": 231.74, "word": " تلاتة", "probability": 0.84326171875}, {"start": 231.74, "end": 232.24, "word": " الانقاش", "probability": 0.9305419921875}, {"start": 232.24, "end": 232.68, "word": " بنحط", "probability": 0.7517903645833334}, {"start": 232.68, "end": 232.78, "word": " في", "probability": 0.64013671875}, {"start": 232.78, "end": 232.92, "word": " ال", "probability": 0.826171875}, {"start": 232.92, "end": 233.08, "word": " bus", "probability": 0.1806640625}, {"start": 233.08, "end": 233.84, "word": " بما", "probability": 0.76171875}, {"start": 233.84, "end": 234.02, "word": " أن", "probability": 0.5830078125}, {"start": 234.02, "end": 234.64, "word": " المقام", "probability": 0.9033203125}, {"start": 234.64, "end": 234.8, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 234.8, "end": 235.24, "word": " الدرجة", "probability": 0.9833984375}, {"start": 235.24, "end": 235.64, "word": " الأولى", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 235.64, "end": 236.14, "word": " فبلازم", "probability": 0.686865234375}, {"start": 236.14, "end": 236.46, "word": " أحط", "probability": 0.8551432291666666}, {"start": 236.46, "end": 236.56, "word": " في", "probability": 0.912109375}, {"start": 236.56, "end": 236.64, "word": " ال", "probability": 0.7041015625}, {"start": 236.64, "end": 236.82, "word": " bus", "probability": 0.9189453125}, {"start": 236.82, "end": 237.32, "word": " درجة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 237.32, "end": 237.64, "word": " أقل", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 237.64, "end": 237.82, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 237.82, "end": 238.2, "word": " درجة", "probability": 0.9921875}, {"start": 238.2, "end": 238.7, "word": " المقام", "probability": 0.9921875}, {"start": 238.7, "end": 239.4, "word": " الدرجة", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 239.4, "end": 239.62, "word": " الأولى", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 239.62, "end": 239.68, "word": " إيش", "probability": 0.7354736328125}, {"start": 239.68, "end": 239.96, "word": " الأقل", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 239.96, "end": 240.28, "word": " منه", "probability": 0.736328125}, {"start": 240.28, "end": 240.78, "word": " constant", "probability": 0.8837890625}, {"start": 240.78, "end": 241.34, "word": " يعني", "probability": 0.91015625}, {"start": 241.34, "end": 241.72, "word": " الدرجة", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 241.72, "end": 242.06, "word": " الصفر", "probability": 0.6290690104166666}, {"start": 242.06, "end": 242.54, "word": " طبعا", "probability": 0.851806640625}, {"start": 242.54, "end": 242.62, "word": " ال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 242.62, "end": 242.94, "word": " constant", "probability": 0.95458984375}, {"start": 242.94, "end": 243.2, "word": " يعني", "probability": 0.961669921875}, {"start": 243.2, "end": 243.72, "word": " درجته", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 243.72, "end": 244.2, "word": " الصفر", "probability": 0.8077799479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 26445, "start": 244.68, "end": 264.46, "text": "و هكذا لأن درجة الأولى بنفتر بيه من درجة الأولى بنفتر c أو a1, a2, a3 أي رمول constant a,b,c,a1,a2,a3 اللي بدنا يجيها بنفتره إذا بنوزع المقام كل أوس فيه كثر منفصل ونضع فيه ال bus ثابت يعني درجته ليهاش سفر", "tokens": [2407, 8032, 4117, 15730, 5296, 33456, 11778, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 44945, 5172, 2655, 2288, 4724, 1829, 3224, 9154, 11778, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 44945, 5172, 2655, 2288, 269, 34051, 257, 16, 11, 257, 17, 11, 257, 18, 36632, 12602, 2304, 12610, 5754, 257, 11, 65, 11, 66, 11, 64, 16, 11, 64, 17, 11, 64, 18, 13672, 1829, 47525, 8315, 7251, 7435, 1829, 11296, 44945, 5172, 2655, 2288, 3224, 11933, 15730, 44945, 2407, 11622, 3615, 9673, 4587, 10943, 28242, 34051, 3794, 8978, 3224, 9122, 49115, 9154, 5172, 36520, 4032, 1863, 11242, 3615, 8978, 3224, 2423, 1255, 38637, 16758, 2655, 37495, 22653, 11778, 47341, 47395, 32239, 3224, 33599, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.28728068868319195, "compression_ratio": 1.678391959798995, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 244.68, "end": 244.88, "word": "و", "probability": 0.292236328125}, {"start": 244.88, "end": 245.34, "word": " هكذا", "probability": 0.8152669270833334}, {"start": 245.34, "end": 245.72, "word": " لأن", "probability": 0.733642578125}, {"start": 245.72, "end": 246.04, "word": " درجة", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 246.04, "end": 246.24, "word": " الأولى", "probability": 0.875}, {"start": 246.24, "end": 246.56, "word": " بنفتر", "probability": 0.3880615234375}, {"start": 246.56, "end": 247.16, "word": " بيه", "probability": 0.6617838541666666}, {"start": 247.16, "end": 247.38, "word": " من", "probability": 0.1722412109375}, {"start": 247.38, "end": 247.68, "word": " درجة", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 247.68, "end": 247.78, "word": " الأولى", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 247.78, "end": 248.1, "word": " بنفتر", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 248.1, "end": 248.34, "word": " c", "probability": 0.30126953125}, {"start": 248.34, "end": 248.94, "word": " أو", "probability": 0.591796875}, {"start": 248.94, "end": 249.26, "word": " a1,", "probability": 0.7421875}, {"start": 249.42, "end": 249.66, "word": " a2,", "probability": 0.90625}, {"start": 249.74, "end": 250.18, "word": " a3", "probability": 0.926025390625}, {"start": 250.18, "end": 250.48, "word": " أي", "probability": 0.498046875}, {"start": 250.48, "end": 250.94, "word": " رمول", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 250.94, "end": 251.74, "word": " constant", "probability": 0.55712890625}, {"start": 251.74, "end": 252.6, "word": " a", "probability": 0.46533203125}, {"start": 252.6, "end": 252.86, "word": ",b", "probability": 0.734375}, {"start": 252.86, "end": 253.06, "word": ",c", "probability": 0.9814453125}, {"start": 253.06, "end": 253.46, "word": ",a1", "probability": 0.7486979166666666}, {"start": 253.46, "end": 253.94, "word": ",a2", "probability": 0.9524739583333334}, {"start": 253.94, "end": 254.56, "word": ",a3", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 254.56, "end": 255.02, "word": " اللي", "probability": 0.805419921875}, {"start": 255.02, "end": 255.32, "word": " بدنا", "probability": 0.7939453125}, {"start": 255.32, "end": 255.5, "word": " يجيها", "probability": 0.566497802734375}, {"start": 255.5, "end": 256.38, "word": " بنفتره", "probability": 0.903515625}, {"start": 256.38, "end": 257.72, "word": " إذا", "probability": 0.649169921875}, {"start": 257.72, "end": 258.36, "word": " بنوزع", "probability": 0.915771484375}, {"start": 258.36, "end": 258.98, "word": " المقام", "probability": 0.9892578125}, {"start": 258.98, "end": 259.38, "word": " كل", "probability": 0.958984375}, {"start": 259.38, "end": 259.7, "word": " أوس", "probability": 0.5538330078125}, {"start": 259.7, "end": 259.92, "word": " فيه", "probability": 0.92236328125}, {"start": 259.92, "end": 260.2, "word": " كثر", "probability": 0.773681640625}, {"start": 260.2, "end": 260.8, "word": " منفصل", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 260.8, "end": 261.6, "word": " ونضع", "probability": 0.852294921875}, {"start": 261.6, "end": 261.9, "word": " فيه", "probability": 0.96728515625}, {"start": 261.9, "end": 262.06, "word": " ال", "probability": 0.59326171875}, {"start": 262.06, "end": 262.3, "word": " bus", "probability": 0.52197265625}, {"start": 262.3, "end": 262.94, "word": " ثابت", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 262.94, "end": 263.26, "word": " يعني", "probability": 0.947021484375}, {"start": 263.26, "end": 263.72, "word": " درجته", "probability": 0.9293619791666666}, {"start": 263.72, "end": 264.02, "word": " ليهاش", "probability": 0.6708170572916666}, {"start": 264.02, "end": 264.46, "word": " سفر", "probability": 0.6599934895833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 28830, "start": 265.04, "end": 288.3, "text": "الان كاد بدنا نحل وبدنا نحل هذا بدنا نحل الكسر هذا يساوي هذا بحيث انا لو هذا اجيت وحدت المقامات فيه يطلع هذا ايش قيم A وB وC اللي بتخلي هذا الكسر كله يساوي هدول الكثور التلاتة مجموع الكثور التلاتة في طريقة راح نستخدمها طريقة سهلة وبسيطة بدنا نستخدمها علشان وجد ال A وB وC", "tokens": [6027, 7649, 9122, 18513, 47525, 8315, 8717, 5016, 1211, 4032, 44510, 8315, 8717, 5016, 1211, 23758, 47525, 8315, 8717, 5016, 1211, 33251, 3794, 2288, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 23758, 4724, 5016, 1829, 12984, 1975, 8315, 45164, 23758, 1975, 7435, 36081, 4032, 5016, 3215, 2655, 9673, 4587, 10943, 9307, 8978, 3224, 7251, 9566, 1211, 3615, 23758, 1975, 1829, 8592, 12174, 32640, 316, 4032, 33, 4032, 34, 13672, 1829, 39894, 9778, 20292, 23758, 33251, 3794, 2288, 28242, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 8032, 3215, 12610, 33251, 12984, 13063, 16712, 1211, 9307, 3660, 3714, 7435, 2304, 45367, 33251, 12984, 13063, 16712, 1211, 9307, 3660, 8978, 23032, 16572, 28671, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 23032, 16572, 28671, 8608, 3224, 37977, 4032, 3555, 3794, 1829, 9566, 3660, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 11203, 8592, 7649, 49610, 3215, 2423, 316, 4032, 33, 4032, 34], "avg_logprob": -0.18565538929154476, "compression_ratio": 2.2110091743119265, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 265.04, "end": 265.36, "word": "الان", "probability": 0.802001953125}, {"start": 265.36, "end": 265.54, "word": " كاد", "probability": 0.4833984375}, {"start": 265.54, "end": 265.78, "word": " بدنا", "probability": 0.6241455078125}, {"start": 265.78, "end": 266.1, "word": " نحل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 266.1, "end": 266.64, "word": " وبدنا", "probability": 0.4334309895833333}, {"start": 266.64, "end": 266.9, "word": " نحل", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 266.9, "end": 267.3, "word": " هذا", "probability": 0.908203125}, {"start": 267.3, "end": 267.64, "word": " بدنا", "probability": 0.6541748046875}, {"start": 267.64, "end": 267.86, "word": " نحل", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 267.86, "end": 268.22, "word": " الكسر", "probability": 0.7786458333333334}, {"start": 268.22, "end": 268.42, "word": " هذا", "probability": 0.84423828125}, {"start": 268.42, "end": 268.82, "word": " يساوي", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 268.82, "end": 269.18, "word": " هذا", "probability": 0.98193359375}, {"start": 269.18, "end": 269.96, "word": " بحيث", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 269.96, "end": 270.14, "word": " انا", "probability": 0.7275390625}, {"start": 270.14, "end": 270.3, "word": " لو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 270.3, "end": 270.54, "word": " هذا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 270.54, "end": 270.84, "word": " اجيت", "probability": 0.57177734375}, {"start": 270.84, "end": 271.3, "word": " وحدت", "probability": 0.62640380859375}, {"start": 271.3, "end": 271.82, "word": " المقامات", "probability": 0.98779296875}, {"start": 271.82, "end": 272.02, "word": " فيه", "probability": 0.546630859375}, {"start": 272.02, "end": 272.28, "word": " يطلع", "probability": 0.979248046875}, {"start": 272.28, "end": 272.6, "word": " هذا", "probability": 0.974609375}, {"start": 272.6, "end": 273.08, "word": " ايش", "probability": 0.7736002604166666}, {"start": 273.08, "end": 273.36, "word": " قيم", "probability": 0.975830078125}, {"start": 273.36, "end": 273.58, "word": " A", "probability": 0.55712890625}, {"start": 273.58, "end": 273.92, "word": " وB", "probability": 0.8232421875}, {"start": 273.92, "end": 274.3, "word": " وC", "probability": 0.950439453125}, {"start": 274.3, "end": 274.56, "word": " اللي", "probability": 0.850830078125}, {"start": 274.56, "end": 275.08, "word": " بتخلي", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 275.08, "end": 276.06, "word": " هذا", "probability": 0.8779296875}, {"start": 276.06, "end": 276.46, "word": " الكسر", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 276.46, "end": 276.82, "word": " كله", "probability": 0.92236328125}, {"start": 276.82, "end": 277.36, "word": " يساوي", "probability": 0.990478515625}, {"start": 277.36, "end": 277.74, "word": " هدول", "probability": 0.7718098958333334}, {"start": 277.74, "end": 278.26, "word": " الكثور", "probability": 0.6966145833333334}, {"start": 278.26, "end": 278.8, "word": " التلاتة", "probability": 0.974853515625}, {"start": 278.8, "end": 279.18, "word": " مجموع", "probability": 0.7667236328125}, {"start": 279.18, "end": 279.7, "word": " الكثور", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 279.7, "end": 280.42, "word": " التلاتة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 280.42, "end": 280.98, "word": " في", "probability": 0.69189453125}, {"start": 280.98, "end": 281.36, "word": " طريقة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 281.36, "end": 281.5, "word": " راح", "probability": 0.911376953125}, {"start": 281.5, "end": 282.28, "word": " نستخدمها", "probability": 0.9900390625}, {"start": 282.28, "end": 282.74, "word": " طريقة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 282.74, "end": 283.1, "word": " سهلة", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 283.1, "end": 284.58, "word": " وبسيطة", "probability": 0.884033203125}, {"start": 284.58, "end": 286.02, "word": " بدنا", "probability": 0.8525390625}, {"start": 286.02, "end": 286.7, "word": " نستخدمها", "probability": 0.9947265625}, {"start": 286.7, "end": 287.08, "word": " علشان", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 287.08, "end": 287.36, "word": " وجد", "probability": 0.8291015625}, {"start": 287.36, "end": 287.48, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 287.48, "end": 287.6, "word": " A", "probability": 0.642578125}, {"start": 287.6, "end": 287.88, "word": " وB", "probability": 0.669921875}, {"start": 287.88, "end": 288.3, "word": " وC", "probability": 0.969970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 31036, "start": 288.78, "end": 310.36, "text": "إذا كانوا في هذه الطريقة تستخدم إذا كانت الأقواص من الدرجة الأولى ومختلفة يعني مثل هذا السؤال الأقواص من الدرجة الأولى ومختلفة بنستخدم طريقة سهلة جدا بسميها طريقة cover-up اسمها طريقة cover-up فهي مشروحة في آخر هذا extension لكن احنا راح نستخدمها على طول من أول يعني الطريقة الأسهل راح نستخدمها على طول", "tokens": [28814, 15730, 25961, 14407, 8978, 29538, 41950, 16572, 28671, 6055, 14851, 9778, 40448, 11933, 15730, 25961, 2655, 16247, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 2304, 46456, 46538, 3660, 37495, 22653, 50113, 1211, 23758, 21136, 33604, 6027, 16247, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 2304, 46456, 46538, 3660, 44945, 14851, 9778, 40448, 23032, 16572, 28671, 8608, 3224, 37977, 10874, 28259, 4724, 38251, 1829, 11296, 23032, 16572, 28671, 2060, 12, 1010, 24525, 2304, 11296, 23032, 16572, 28671, 2060, 12, 1010, 6156, 3224, 1829, 37893, 32887, 5016, 3660, 8978, 19753, 34740, 23758, 10320, 44381, 1975, 5016, 8315, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 15844, 23032, 12610, 9154, 5551, 12610, 37495, 22653, 41950, 16572, 28671, 16247, 3794, 3224, 1211, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 15844, 23032, 12610], "avg_logprob": -0.08627965328467153, "compression_ratio": 2.233050847457627, "no_speech_prob": 4.26173210144043e-05, "words": [{"start": 288.78, "end": 289.38, "word": "إذا", "probability": 0.823974609375}, {"start": 289.38, "end": 289.82, "word": " كانوا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 289.82, "end": 289.94, "word": " في", "probability": 0.7841796875}, {"start": 289.94, "end": 290.12, "word": " هذه", "probability": 0.80859375}, {"start": 290.12, "end": 290.38, "word": " الطريقة", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 290.38, "end": 291.04, "word": " تستخدم", "probability": 0.9456787109375}, {"start": 291.04, "end": 291.36, "word": " إذا", "probability": 0.939697265625}, {"start": 291.36, "end": 291.74, "word": " كانت", "probability": 0.98095703125}, {"start": 291.74, "end": 292.16, "word": " الأقواص", "probability": 0.813720703125}, {"start": 292.16, "end": 292.32, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 292.32, "end": 292.7, "word": " الدرجة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 292.7, "end": 292.96, "word": " الأولى", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 292.96, "end": 293.74, "word": " ومختلفة", "probability": 0.93798828125}, {"start": 293.74, "end": 294.12, "word": " يعني", "probability": 0.805908203125}, {"start": 294.12, "end": 294.72, "word": " مثل", "probability": 0.988525390625}, {"start": 294.72, "end": 294.94, "word": " هذا", "probability": 0.9140625}, {"start": 294.94, "end": 295.4, "word": " السؤال", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 295.4, "end": 296.38, "word": " الأقواص", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 296.38, "end": 296.52, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 296.52, "end": 296.88, "word": " الدرجة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 296.88, "end": 297.06, "word": " الأولى", "probability": 0.9951171875}, {"start": 297.06, "end": 297.54, "word": " ومختلفة", "probability": 0.9814453125}, {"start": 297.54, "end": 298.08, "word": " بنستخدم", "probability": 0.8505859375}, {"start": 298.08, "end": 298.52, "word": " طريقة", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 298.52, "end": 298.9, "word": " سهلة", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 298.9, "end": 299.22, "word": " جدا", "probability": 0.9873046875}, {"start": 299.22, "end": 299.68, "word": " بسميها", "probability": 0.7802734375}, {"start": 299.68, "end": 300.12, "word": " طريقة", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 300.12, "end": 300.54, "word": " cover", "probability": 0.497314453125}, {"start": 300.54, "end": 301.0, "word": "-up", "probability": 0.7548828125}, {"start": 301.0, "end": 301.72, "word": " اسمها", "probability": 0.90673828125}, {"start": 301.72, "end": 302.04, "word": " طريقة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 302.04, "end": 302.32, "word": " cover", "probability": 0.8564453125}, {"start": 302.32, "end": 302.7, "word": "-up", "probability": 0.973876953125}, {"start": 302.7, "end": 303.14, "word": " فهي", "probability": 0.87548828125}, {"start": 303.14, "end": 303.58, "word": " مشروحة", "probability": 0.9454345703125}, {"start": 303.58, "end": 303.7, "word": " في", "probability": 0.97119140625}, {"start": 303.7, "end": 304.0, "word": " آخر", "probability": 0.938232421875}, {"start": 304.0, "end": 304.24, "word": " هذا", "probability": 0.5634765625}, {"start": 304.24, "end": 304.66, "word": " extension", "probability": 0.44775390625}, {"start": 304.66, "end": 305.7, "word": " لكن", "probability": 0.8369140625}, {"start": 305.7, "end": 305.94, "word": " احنا", "probability": 0.8318684895833334}, {"start": 305.94, "end": 306.06, "word": " راح", "probability": 0.9736328125}, {"start": 306.06, "end": 306.6, "word": " نستخدمها", "probability": 0.9859375}, {"start": 306.6, "end": 306.74, "word": " على", "probability": 0.9677734375}, {"start": 306.74, "end": 306.92, "word": " طول", "probability": 0.9931640625}, {"start": 306.92, "end": 307.06, "word": " من", "probability": 0.958984375}, {"start": 307.06, "end": 307.32, "word": " أول", "probability": 0.8798828125}, {"start": 307.32, "end": 307.72, "word": " يعني", "probability": 0.925048828125}, {"start": 307.72, "end": 308.84, "word": " الطريقة", "probability": 0.9716796875}, {"start": 308.84, "end": 309.24, "word": " الأسهل", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 309.24, "end": 309.38, "word": " راح", "probability": 0.93359375}, {"start": 309.38, "end": 309.94, "word": " نستخدمها", "probability": 0.99345703125}, {"start": 309.94, "end": 310.1, "word": " على", "probability": 0.97705078125}, {"start": 310.1, "end": 310.36, "word": " طول", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 33743, "start": 310.97, "end": 337.43, "text": "الان بدنا نطرح قيمة ايه بنقول المقام تبع ال a x ناقص واحد امتى يساوي سفر لما ال x تساوي واحد بنروح هنا على الكتر هذا الان x ناقص واحد هذه لو عوضنا فيها بواحد بتصير سفر عشان هيك ايش بنخبي هذا القص بنخبي هذا القص وبنعوض في الباقي يبقى بدنا نخبي هذا القص هنا ونعوض في الباقي هذا كله بنعوض ال x تساوي واحد يعني واحد واربع خمسة وواحد ستة", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 8717, 9566, 2288, 5016, 12174, 32640, 3660, 1975, 1829, 3224, 44945, 39648, 9673, 4587, 10943, 6055, 3555, 3615, 2423, 257, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 2304, 49975, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 5296, 15042, 2423, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 44945, 32887, 5016, 34105, 15844, 33251, 2655, 2288, 23758, 2423, 7649, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 29538, 45164, 6225, 2407, 11242, 8315, 8978, 11296, 4724, 14407, 24401, 39894, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 6225, 8592, 7649, 39896, 4117, 1975, 1829, 8592, 44945, 9778, 21292, 23758, 25062, 9381, 44945, 9778, 21292, 23758, 25062, 9381, 46599, 1863, 3615, 2407, 11242, 8978, 29739, 995, 38436, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 8315, 8717, 9778, 21292, 23758, 25062, 9381, 34105, 4032, 1863, 3615, 2407, 11242, 8978, 29739, 995, 38436, 23758, 28242, 3224, 44945, 3615, 2407, 11242, 2423, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 36764, 24401, 4032, 9640, 3555, 3615, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 14407, 24401, 8608, 2655, 3660], "avg_logprob": -0.2028508780643954, "compression_ratio": 2.356, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 310.97, "end": 311.63, "word": "الان", "probability": 0.5487060546875}, {"start": 311.63, "end": 311.93, "word": " بدنا", "probability": 0.52777099609375}, {"start": 311.93, "end": 312.23, "word": " نطرح", "probability": 0.6644287109375}, {"start": 312.23, "end": 312.61, "word": " قيمة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 312.61, "end": 312.99, "word": " ايه", "probability": 0.6501871744791666}, {"start": 312.99, "end": 313.63, "word": " بنقول", "probability": 0.59234619140625}, {"start": 313.63, "end": 314.09, "word": " المقام", "probability": 0.86376953125}, {"start": 314.09, "end": 314.37, "word": " تبع", "probability": 0.7093098958333334}, {"start": 314.37, "end": 314.51, "word": " ال", "probability": 0.58544921875}, {"start": 314.51, "end": 314.63, "word": " a", "probability": 0.15869140625}, {"start": 314.63, "end": 314.83, "word": " x", "probability": 0.7119140625}, {"start": 314.83, "end": 315.13, "word": " ناقص", "probability": 0.7913818359375}, {"start": 315.13, "end": 315.39, "word": " واحد", "probability": 0.919921875}, {"start": 315.39, "end": 315.71, "word": " امتى", "probability": 0.7903645833333334}, {"start": 315.71, "end": 316.05, "word": " يساوي", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 316.05, "end": 316.41, "word": " سفر", "probability": 0.7861328125}, {"start": 316.41, "end": 316.79, "word": " لما", "probability": 0.8505859375}, {"start": 316.79, "end": 316.89, "word": " ال", "probability": 0.888671875}, {"start": 316.89, "end": 317.01, "word": " x", "probability": 0.60400390625}, {"start": 317.01, "end": 317.43, "word": " تساوي", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 317.43, "end": 317.79, "word": " واحد", "probability": 0.969482421875}, {"start": 317.79, "end": 318.43, "word": " بنروح", "probability": 0.8525390625}, {"start": 318.43, "end": 318.65, "word": " هنا", "probability": 0.896484375}, {"start": 318.65, "end": 318.81, "word": " على", "probability": 0.9072265625}, {"start": 318.81, "end": 319.19, "word": " الكتر", "probability": 0.695068359375}, {"start": 319.19, "end": 319.51, "word": " هذا", "probability": 0.86279296875}, {"start": 319.51, "end": 320.11, "word": " الان", "probability": 0.735595703125}, {"start": 320.11, "end": 320.43, "word": " x", "probability": 0.88525390625}, {"start": 320.43, "end": 321.53, "word": " ناقص", "probability": 0.97900390625}, {"start": 321.53, "end": 321.91, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 321.91, "end": 322.19, "word": " هذه", "probability": 0.67578125}, {"start": 322.19, "end": 322.39, "word": " لو", "probability": 0.95703125}, {"start": 322.39, "end": 322.79, "word": " عوضنا", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 322.79, "end": 323.01, "word": " فيها", "probability": 0.96875}, {"start": 323.01, "end": 323.27, "word": " بواحد", "probability": 0.8138020833333334}, {"start": 323.27, "end": 323.59, "word": " بتصير", "probability": 0.7088216145833334}, {"start": 323.59, "end": 323.89, "word": " سفر", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 323.89, "end": 324.17, "word": " عشان", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 324.17, "end": 324.31, "word": " هيك", "probability": 0.80224609375}, {"start": 324.31, "end": 324.41, "word": " ايش", "probability": 0.7853190104166666}, {"start": 324.41, "end": 324.83, "word": " بنخبي", "probability": 0.8323567708333334}, {"start": 324.83, "end": 325.05, "word": " هذا", "probability": 0.97119140625}, {"start": 325.05, "end": 325.39, "word": " القص", "probability": 0.52239990234375}, {"start": 325.39, "end": 326.13, "word": " بنخبي", "probability": 0.87890625}, {"start": 326.13, "end": 326.31, "word": " هذا", "probability": 0.98876953125}, {"start": 326.31, "end": 326.77, "word": " القص", "probability": 0.98193359375}, {"start": 326.77, "end": 327.63, "word": " وبنعوض", "probability": 0.841357421875}, {"start": 327.63, "end": 327.75, "word": " في", "probability": 0.92236328125}, {"start": 327.75, "end": 328.17, "word": " الباقي", "probability": 0.8191731770833334}, {"start": 328.17, "end": 328.65, "word": " يبقى", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 328.65, "end": 328.85, "word": " بدنا", "probability": 0.822265625}, {"start": 328.85, "end": 329.19, "word": " نخبي", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 329.19, "end": 329.47, "word": " هذا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 329.47, "end": 329.79, "word": " القص", "probability": 0.972412109375}, {"start": 329.79, "end": 330.05, "word": " هنا", "probability": 0.9951171875}, {"start": 330.05, "end": 330.87, "word": " ونعوض", "probability": 0.9001953125}, {"start": 330.87, "end": 331.13, "word": " في", "probability": 0.3701171875}, {"start": 331.13, "end": 331.49, "word": " الباقي", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 331.49, "end": 331.75, "word": " هذا", "probability": 0.89306640625}, {"start": 331.75, "end": 332.35, "word": " كله", "probability": 0.989990234375}, {"start": 332.35, "end": 333.03, "word": " بنعوض", "probability": 0.938232421875}, {"start": 333.03, "end": 333.15, "word": " ال", "probability": 0.8837890625}, {"start": 333.15, "end": 333.31, "word": " x", "probability": 0.83203125}, {"start": 333.31, "end": 333.73, "word": " تساوي", "probability": 0.930419921875}, {"start": 333.73, "end": 334.11, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 334.11, "end": 334.69, "word": " يعني", "probability": 0.935302734375}, {"start": 334.69, "end": 335.17, "word": " واحد", "probability": 0.914306640625}, {"start": 335.17, "end": 335.87, "word": " واربع", "probability": 0.87646484375}, {"start": 335.87, "end": 336.35, "word": " خمسة", "probability": 0.9080810546875}, {"start": 336.35, "end": 336.95, "word": " وواحد", "probability": 0.7972005208333334}, {"start": 336.95, "end": 337.43, "word": " ستة", "probability": 0.9775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 35889, "start": 337.97, "end": 358.89, "text": "على اتنين في اربع تمانية ستة على تمانية ستة على تمانية يعني اداش يعني تلاتة على اربع يبقى ال a تساوي تلاتة على اربع يبقى هيك نطلع ال a يبقى اول شي بنقول hide يعني بخبي له x ماقص واحد and substitute يعني بعود بx تساوي واحد on the left side يعني هنا", "tokens": [3615, 23942, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 1975, 25513, 3615, 46811, 7649, 10632, 8608, 2655, 3660, 15844, 46811, 7649, 10632, 8608, 2655, 3660, 15844, 46811, 7649, 10632, 37495, 22653, 1975, 3215, 33599, 37495, 22653, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 25513, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 25513, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 4117, 8717, 9566, 1211, 3615, 2423, 257, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 12610, 44049, 44945, 39648, 6479, 37495, 22653, 4724, 9778, 21292, 46740, 2031, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 293, 15802, 37495, 22653, 45030, 23328, 4724, 87, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 322, 264, 1411, 1252, 37495, 22653, 34105], "avg_logprob": -0.25552261492301676, "compression_ratio": 2.136125654450262, "no_speech_prob": 4.0531158447265625e-06, "words": [{"start": 337.97, "end": 338.35, "word": "على", "probability": 0.52850341796875}, {"start": 338.35, "end": 339.13, "word": " اتنين", "probability": 0.7169189453125}, {"start": 339.13, "end": 339.41, "word": " في", "probability": 0.755859375}, {"start": 339.41, "end": 339.81, "word": " اربع", "probability": 0.8069661458333334}, {"start": 339.81, "end": 340.23, "word": " تمانية", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 340.23, "end": 340.67, "word": " ستة", "probability": 0.80322265625}, {"start": 340.67, "end": 340.81, "word": " على", "probability": 0.76513671875}, {"start": 340.81, "end": 341.25, "word": " تمانية", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 341.25, "end": 341.57, "word": " ستة", "probability": 0.88818359375}, {"start": 341.57, "end": 341.63, "word": " على", "probability": 0.45703125}, {"start": 341.63, "end": 341.95, "word": " تمانية", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 341.95, "end": 342.17, "word": " يعني", "probability": 0.814453125}, {"start": 342.17, "end": 342.71, "word": " اداش", "probability": 0.44921875}, {"start": 342.71, "end": 343.47, "word": " يعني", "probability": 0.77490234375}, {"start": 343.47, "end": 344.65, "word": " تلاتة", "probability": 0.942138671875}, {"start": 344.65, "end": 344.81, "word": " على", "probability": 0.88916015625}, {"start": 344.81, "end": 345.15, "word": " اربع", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 345.15, "end": 345.41, "word": " يبقى", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 345.41, "end": 345.47, "word": " ال", "probability": 0.73828125}, {"start": 345.47, "end": 345.53, "word": " a", "probability": 0.329833984375}, {"start": 345.53, "end": 345.93, "word": " تساوي", "probability": 0.8319091796875}, {"start": 345.93, "end": 346.35, "word": " تلاتة", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 346.35, "end": 346.47, "word": " على", "probability": 0.8505859375}, {"start": 346.47, "end": 346.87, "word": " اربع", "probability": 0.93896484375}, {"start": 346.87, "end": 347.23, "word": " يبقى", "probability": 0.94775390625}, {"start": 347.23, "end": 347.47, "word": " هيك", "probability": 0.6839599609375}, {"start": 347.47, "end": 347.81, "word": " نطلع", "probability": 0.932861328125}, {"start": 347.81, "end": 348.07, "word": " ال", "probability": 0.172607421875}, {"start": 348.07, "end": 348.41, "word": " a", "probability": 0.7880859375}, {"start": 348.41, "end": 348.93, "word": " يبقى", "probability": 0.83941650390625}, {"start": 348.93, "end": 349.13, "word": " اول", "probability": 0.835693359375}, {"start": 349.13, "end": 349.27, "word": " شي", "probability": 0.1826171875}, {"start": 349.27, "end": 349.55, "word": " بنقول", "probability": 0.755615234375}, {"start": 349.55, "end": 349.95, "word": " hide", "probability": 0.677734375}, {"start": 349.95, "end": 350.47, "word": " يعني", "probability": 0.874267578125}, {"start": 350.47, "end": 350.93, "word": " بخبي", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 350.93, "end": 351.11, "word": " له", "probability": 0.64404296875}, {"start": 351.11, "end": 351.33, "word": " x", "probability": 0.8369140625}, {"start": 351.33, "end": 351.69, "word": " ماقص", "probability": 0.6951497395833334}, {"start": 351.69, "end": 352.09, "word": " واحد", "probability": 0.974365234375}, {"start": 352.09, "end": 352.55, "word": " and", "probability": 0.76171875}, {"start": 352.55, "end": 353.19, "word": " substitute", "probability": 0.82373046875}, {"start": 353.19, "end": 354.99, "word": " يعني", "probability": 0.8056640625}, {"start": 354.99, "end": 355.45, "word": " بعود", "probability": 0.57861328125}, {"start": 355.45, "end": 356.09, "word": " بx", "probability": 0.516845703125}, {"start": 356.09, "end": 356.45, "word": " تساوي", "probability": 0.916748046875}, {"start": 356.45, "end": 356.69, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 356.69, "end": 356.87, "word": " on", "probability": 0.85888671875}, {"start": 356.87, "end": 356.99, "word": " the", "probability": 0.91357421875}, {"start": 356.99, "end": 357.15, "word": " left", "probability": 0.95556640625}, {"start": 357.15, "end": 357.51, "word": " side", "probability": 0.83447265625}, {"start": 357.51, "end": 358.63, "word": " يعني", "probability": 0.758056640625}, {"start": 358.63, "end": 358.89, "word": " هنا", "probability": 0.9873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 38861, "start": 359.67, "end": 388.61, "text": "بنخبي x-1 هذا بنعوضش فيه لإنه بطلع صفر أصلا وبعوض في الباقى هدولة الأثنين والبسط بعوض بx تساوي واحد ومنها بطلع قيمة a اللي هو تساوي تلاتة على أربع نفس الاشي الآن بنطلع قيمة b بنروح إيش بنشوف المقام تبع بيه إمتى يساوي صفر لما x تساوي سالب واحد الآن بنروح بنخبي هذا الاص اللي هو بيصير صفر قيمته لما نعوض بx تساوي سالب واحد سالب واحد بنخبي هذا الاص", "tokens": [3555, 1863, 9778, 21292, 2031, 12, 16, 23758, 4724, 1863, 3615, 2407, 11242, 8592, 8978, 3224, 5296, 28814, 1863, 3224, 4724, 9566, 1211, 3615, 20328, 5172, 2288, 5551, 9381, 15040, 46599, 3615, 2407, 11242, 8978, 29739, 995, 4587, 7578, 8032, 3215, 12610, 3660, 16247, 12984, 1863, 9957, 16070, 3555, 3794, 9566, 4724, 3615, 2407, 11242, 4724, 87, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 27842, 11296, 4724, 9566, 1211, 3615, 12174, 32640, 3660, 257, 13672, 1829, 31439, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 5551, 25513, 3615, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 6024, 48506, 44945, 9566, 1211, 3615, 12174, 32640, 3660, 272, 44945, 32887, 5016, 11933, 1829, 8592, 44945, 8592, 38688, 9673, 4587, 10943, 6055, 3555, 3615, 4724, 1829, 3224, 11933, 2304, 49975, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 5296, 15042, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 44945, 9778, 21292, 23758, 2423, 33546, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 9381, 13546, 20328, 5172, 2288, 12174, 32640, 47395, 5296, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 4724, 87, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 44945, 9778, 21292, 23758, 2423, 33546], "avg_logprob": -0.2793464358082883, "compression_ratio": 2.261992619926199, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 359.67, "end": 360.25, "word": "بنخبي", "probability": 0.7578125}, {"start": 360.25, "end": 360.47, "word": " x", "probability": 0.308837890625}, {"start": 360.47, "end": 361.11, "word": "-1", "probability": 0.6436767578125}, {"start": 361.11, "end": 361.37, "word": " هذا", "probability": 0.2548828125}, {"start": 361.37, "end": 362.01, "word": " بنعوضش", "probability": 0.5956624348958334}, {"start": 362.01, "end": 362.21, "word": " فيه", "probability": 0.759521484375}, {"start": 362.21, "end": 362.39, "word": " لإنه", "probability": 0.78192138671875}, {"start": 362.39, "end": 362.63, "word": " بطلع", "probability": 0.8408203125}, {"start": 362.63, "end": 362.93, "word": " صفر", "probability": 0.7306315104166666}, {"start": 362.93, "end": 363.27, "word": " أصلا", "probability": 0.8541666666666666}, {"start": 363.27, "end": 364.13, "word": " وبعوض", "probability": 0.78875732421875}, {"start": 364.13, "end": 364.25, "word": " في", "probability": 0.91943359375}, {"start": 364.25, "end": 364.65, "word": " الباقى", "probability": 0.682373046875}, {"start": 364.65, "end": 365.03, "word": " هدولة", "probability": 0.723876953125}, {"start": 365.03, "end": 365.55, "word": " الأثنين", "probability": 0.624267578125}, {"start": 365.55, "end": 366.35, "word": " والبسط", "probability": 0.584716796875}, {"start": 366.35, "end": 366.87, "word": " بعوض", "probability": 0.7677001953125}, {"start": 366.87, "end": 367.19, "word": " بx", "probability": 0.729248046875}, {"start": 367.19, "end": 367.67, "word": " تساوي", "probability": 0.742828369140625}, {"start": 367.67, "end": 368.41, "word": " واحد", "probability": 0.84228515625}, {"start": 368.41, "end": 368.77, "word": " ومنها", "probability": 0.9348958333333334}, {"start": 368.77, "end": 369.31, "word": " بطلع", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 369.31, "end": 369.93, "word": " قيمة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 369.93, "end": 370.13, "word": " a", "probability": 0.52392578125}, {"start": 370.13, "end": 370.35, "word": " اللي", "probability": 0.648681640625}, {"start": 370.35, "end": 370.47, "word": " هو", "probability": 0.3525390625}, {"start": 370.47, "end": 370.87, "word": " تساوي", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 370.87, "end": 371.27, "word": " تلاتة", "probability": 0.741455078125}, {"start": 371.27, "end": 371.47, "word": " على", "probability": 0.712890625}, {"start": 371.47, "end": 371.93, "word": " أربع", "probability": 0.82861328125}, {"start": 371.93, "end": 372.93, "word": " نفس", "probability": 0.9833984375}, {"start": 372.93, "end": 373.19, "word": " الاشي", "probability": 0.7517903645833334}, {"start": 373.19, "end": 373.41, "word": " الآن", "probability": 0.678955078125}, {"start": 373.41, "end": 373.89, "word": " بنطلع", "probability": 0.79052734375}, {"start": 373.89, "end": 374.31, "word": " قيمة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 374.31, "end": 374.53, "word": " b", "probability": 0.5224609375}, {"start": 374.53, "end": 375.31, "word": " بنروح", "probability": 0.9208984375}, {"start": 375.31, "end": 375.55, "word": " إيش", "probability": 0.589111328125}, {"start": 375.55, "end": 376.09, "word": " بنشوف", "probability": 0.8095703125}, {"start": 376.09, "end": 376.93, "word": " المقام", "probability": 0.7950846354166666}, {"start": 376.93, "end": 377.19, "word": " تبع", "probability": 0.8194986979166666}, {"start": 377.19, "end": 377.43, "word": " بيه", "probability": 0.7266438802083334}, {"start": 377.43, "end": 378.05, "word": " إمتى", "probability": 0.6012369791666666}, {"start": 378.05, "end": 378.37, "word": " يساوي", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 378.37, "end": 378.67, "word": " صفر", "probability": 0.82373046875}, {"start": 378.67, "end": 379.19, "word": " لما", "probability": 0.79736328125}, {"start": 379.19, "end": 379.41, "word": " x", "probability": 0.89501953125}, {"start": 379.41, "end": 379.79, "word": " تساوي", "probability": 0.959228515625}, {"start": 379.79, "end": 380.23, "word": " سالب", "probability": 0.8896484375}, {"start": 380.23, "end": 380.75, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 380.75, "end": 381.39, "word": " الآن", "probability": 0.646484375}, {"start": 381.39, "end": 381.71, "word": " بنروح", "probability": 0.93994140625}, {"start": 381.71, "end": 382.21, "word": " بنخبي", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 382.21, "end": 382.45, "word": " هذا", "probability": 0.97021484375}, {"start": 382.45, "end": 382.81, "word": " الاص", "probability": 0.676025390625}, {"start": 382.81, "end": 383.07, "word": " اللي", "probability": 0.88916015625}, {"start": 383.07, "end": 383.27, "word": " هو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 383.27, "end": 384.11, "word": " بيصير", "probability": 0.47393798828125}, {"start": 384.11, "end": 384.57, "word": " صفر", "probability": 0.927734375}, {"start": 384.57, "end": 385.13, "word": " قيمته", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 385.13, "end": 385.33, "word": " لما", "probability": 0.96337890625}, {"start": 385.33, "end": 385.69, "word": " نعوض", "probability": 0.8975830078125}, {"start": 385.69, "end": 385.99, "word": " بx", "probability": 0.8173828125}, {"start": 385.99, "end": 386.21, "word": " تساوي", "probability": 0.951171875}, {"start": 386.21, "end": 386.43, "word": " سالب", "probability": 0.77197265625}, {"start": 386.43, "end": 386.79, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 386.79, "end": 387.39, "word": " سالب", "probability": 0.7728678385416666}, {"start": 387.39, "end": 387.65, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 387.65, "end": 388.07, "word": " بنخبي", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 388.07, "end": 388.29, "word": " هذا", "probability": 0.986328125}, {"start": 388.29, "end": 388.61, "word": " الاص", "probability": 0.922607421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 40865, "start": 388.83, "end": 408.65, "text": "وبنعوض ياش في الباقي بـ-1 سلب واحد تربع يعني واحد وبعدين ناقص أربع بيطلع ناقص تلاتة زائد واحد يعني ناقص اتنين وناقص واحد ناقص واحد ناقص اتنين في اللي هو اتنين بيطلع عندنا اللي هو قيمة B اللي هي نص بيطلع عندنا قيمة B نص", "tokens": [37746, 1863, 3615, 2407, 11242, 7251, 33599, 8978, 29739, 995, 38436, 4724, 39184, 12, 16, 8608, 46152, 36764, 24401, 6055, 25513, 3615, 37495, 22653, 36764, 24401, 46599, 22488, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 5551, 25513, 3615, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 13672, 1829, 31439, 12174, 32640, 3660, 363, 13672, 1829, 39896, 8717, 9381, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 12174, 32640, 3660, 363, 8717, 9381], "avg_logprob": -0.18150000429153443, "compression_ratio": 2.2823529411764705, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 388.83, "end": 389.55, "word": "وبنعوض", "probability": 0.668408203125}, {"start": 389.55, "end": 389.79, "word": " ياش", "probability": 0.57666015625}, {"start": 389.79, "end": 389.89, "word": " في", "probability": 0.73193359375}, {"start": 389.89, "end": 390.35, "word": " الباقي", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 390.35, "end": 390.91, "word": " بـ", "probability": 0.62890625}, {"start": 390.91, "end": 391.51, "word": "-1", "probability": 0.45849609375}, {"start": 391.51, "end": 392.65, "word": " سلب", "probability": 0.40667724609375}, {"start": 392.65, "end": 392.85, "word": " واحد", "probability": 0.84912109375}, {"start": 392.85, "end": 393.15, "word": " تربع", "probability": 0.8304036458333334}, {"start": 393.15, "end": 393.33, "word": " يعني", "probability": 0.7265625}, {"start": 393.33, "end": 393.75, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 393.75, "end": 394.45, "word": " وبعدين", "probability": 0.7657877604166666}, {"start": 394.45, "end": 394.77, "word": " ناقص", "probability": 0.867919921875}, {"start": 394.77, "end": 395.07, "word": " أربع", "probability": 0.76611328125}, {"start": 395.07, "end": 395.33, "word": " بيطلع", "probability": 0.783837890625}, {"start": 395.33, "end": 395.65, "word": " ناقص", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 395.65, "end": 396.19, "word": " تلاتة", "probability": 0.9058837890625}, {"start": 396.19, "end": 396.73, "word": " زائد", "probability": 0.77001953125}, {"start": 396.73, "end": 397.01, "word": " واحد", "probability": 0.970703125}, {"start": 397.01, "end": 397.21, "word": " يعني", "probability": 0.955322265625}, {"start": 397.21, "end": 397.59, "word": " ناقص", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 397.59, "end": 398.01, "word": " اتنين", "probability": 0.9256591796875}, {"start": 398.01, "end": 399.07, "word": " وناقص", "probability": 0.80010986328125}, {"start": 399.07, "end": 399.49, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 399.49, "end": 400.45, "word": " ناقص", "probability": 0.967529296875}, {"start": 400.45, "end": 401.31, "word": " واحد", "probability": 0.968505859375}, {"start": 401.31, "end": 401.63, "word": " ناقص", "probability": 0.986572265625}, {"start": 401.63, "end": 402.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 402.15, "end": 402.73, "word": " في", "probability": 0.7158203125}, {"start": 402.73, "end": 403.31, "word": " اللي", "probability": 0.814208984375}, {"start": 403.31, "end": 403.53, "word": " هو", "probability": 0.97705078125}, {"start": 403.53, "end": 404.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 404.15, "end": 405.09, "word": " بيطلع", "probability": 0.903125}, {"start": 405.09, "end": 405.45, "word": " عندنا", "probability": 0.67724609375}, {"start": 405.45, "end": 405.61, "word": " اللي", "probability": 0.839599609375}, {"start": 405.61, "end": 405.77, "word": " هو", "probability": 0.8896484375}, {"start": 405.77, "end": 406.23, "word": " قيمة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 406.23, "end": 406.41, "word": " B", "probability": 0.4833984375}, {"start": 406.41, "end": 406.63, "word": " اللي", "probability": 0.934326171875}, {"start": 406.63, "end": 406.83, "word": " هي", "probability": 0.81298828125}, {"start": 406.83, "end": 407.15, "word": " نص", "probability": 0.95703125}, {"start": 407.15, "end": 407.53, "word": " بيطلع", "probability": 0.9142578125}, {"start": 407.53, "end": 407.77, "word": " عندنا", "probability": 0.947021484375}, {"start": 407.77, "end": 408.09, "word": " قيمة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 408.09, "end": 408.33, "word": " B", "probability": 0.9140625}, {"start": 408.33, "end": 408.65, "word": " نص", "probability": 0.936767578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 43856, "start": 410.04, "end": 438.56, "text": "عشان نجد C برضه بنفس الطريقة بنشوف أين المقام يساوي سفر عند ال X بيساوي سالب تلاتة بنروح بنخبي هذا الاص اللي هو بنعود فيه سالب تلاتة بيطلع سفر بنخبيه وبنعود في الباقي هذا كله بنعود بسالب تلاتة وبهيك بنطلع قيمة C اللي هي تساوي بيطلع عندنا سالب ربع يبقى هيك طلعنا A وB وC بطريقة بسيطة جدا ومابديهاش أي جهد ولا أي calculations كثيرة", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 7435, 3215, 383, 4724, 2288, 11242, 3224, 44945, 36178, 41950, 16572, 28671, 44945, 8592, 38688, 5551, 9957, 9673, 4587, 10943, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 43242, 2423, 1783, 4724, 1829, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 44945, 32887, 5016, 44945, 9778, 21292, 23758, 2423, 33546, 13672, 1829, 31439, 44945, 3615, 23328, 8978, 3224, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 44945, 9778, 21292, 3224, 46599, 1863, 3615, 23328, 8978, 29739, 995, 38436, 23758, 28242, 3224, 44945, 3615, 23328, 4724, 3794, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 46599, 3224, 1829, 4117, 44945, 9566, 1211, 3615, 12174, 32640, 3660, 383, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 8608, 6027, 3555, 12602, 3555, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 1829, 4117, 23032, 1211, 3615, 8315, 316, 4032, 33, 4032, 34, 4724, 9566, 16572, 28671, 4724, 3794, 1829, 9566, 3660, 10874, 28259, 4032, 15042, 3555, 16254, 3224, 33599, 36632, 10874, 3224, 3215, 49429, 36632, 20448, 9122, 12984, 48923], "avg_logprob": -0.2583333296908273, "compression_ratio": 2.0498220640569396, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 410.04, "end": 410.68, "word": "عشان", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 410.68, "end": 410.98, "word": " نجد", "probability": 0.8194986979166666}, {"start": 410.98, "end": 411.26, "word": " C", "probability": 0.365234375}, {"start": 411.26, "end": 412.46, "word": " برضه", "probability": 0.591796875}, {"start": 412.46, "end": 412.76, "word": " بنفس", "probability": 0.976318359375}, {"start": 412.76, "end": 413.26, "word": " الطريقة", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 413.26, "end": 413.62, "word": " بنشوف", "probability": 0.4768880208333333}, {"start": 413.62, "end": 413.76, "word": " أين", "probability": 0.5740966796875}, {"start": 413.76, "end": 414.14, "word": " المقام", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 414.14, "end": 414.42, "word": " يساوي", "probability": 0.849365234375}, {"start": 414.42, "end": 414.74, "word": " سفر", "probability": 0.7196044921875}, {"start": 414.74, "end": 414.94, "word": " عند", "probability": 0.9345703125}, {"start": 414.94, "end": 415.06, "word": " ال", "probability": 0.53271484375}, {"start": 415.06, "end": 415.2, "word": " X", "probability": 0.65771484375}, {"start": 415.2, "end": 415.54, "word": " بيساوي", "probability": 0.75263671875}, {"start": 415.54, "end": 415.8, "word": " سالب", "probability": 0.7080891927083334}, {"start": 415.8, "end": 416.28, "word": " تلاتة", "probability": 0.82171630859375}, {"start": 416.28, "end": 416.9, "word": " بنروح", "probability": 0.6481119791666666}, {"start": 416.9, "end": 417.36, "word": " بنخبي", "probability": 0.7776692708333334}, {"start": 417.36, "end": 417.74, "word": " هذا", "probability": 0.9638671875}, {"start": 417.74, "end": 419.38, "word": " الاص", "probability": 0.469818115234375}, {"start": 419.38, "end": 420.1, "word": " اللي", "probability": 0.845458984375}, {"start": 420.1, "end": 420.24, "word": " هو", "probability": 0.7138671875}, {"start": 420.24, "end": 421.42, "word": " بنعود", "probability": 0.6712239583333334}, {"start": 421.42, "end": 421.62, "word": " فيه", "probability": 0.93408203125}, {"start": 421.62, "end": 421.84, "word": " سالب", "probability": 0.7849934895833334}, {"start": 421.84, "end": 422.04, "word": " تلاتة", "probability": 0.883056640625}, {"start": 422.04, "end": 422.28, "word": " بيطلع", "probability": 0.741943359375}, {"start": 422.28, "end": 422.58, "word": " سفر", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 422.58, "end": 423.34, "word": " بنخبيه", "probability": 0.84906005859375}, {"start": 423.34, "end": 424.06, "word": " وبنعود", "probability": 0.79278564453125}, {"start": 424.06, "end": 424.2, "word": " في", "probability": 0.91064453125}, {"start": 424.2, "end": 424.56, "word": " الباقي", "probability": 0.85400390625}, {"start": 424.56, "end": 424.76, "word": " هذا", "probability": 0.68408203125}, {"start": 424.76, "end": 425.16, "word": " كله", "probability": 0.980224609375}, {"start": 425.16, "end": 425.64, "word": " بنعود", "probability": 0.88720703125}, {"start": 425.64, "end": 426.22, "word": " بسالب", "probability": 0.91796875}, {"start": 426.22, "end": 426.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 426.82, "end": 427.12, "word": " وبهيك", "probability": 0.84423828125}, {"start": 427.12, "end": 427.54, "word": " بنطلع", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 427.54, "end": 428.0, "word": " قيمة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 428.0, "end": 428.3, "word": " C", "probability": 0.9697265625}, {"start": 428.3, "end": 428.8, "word": " اللي", "probability": 0.802978515625}, {"start": 428.8, "end": 428.92, "word": " هي", "probability": 0.6943359375}, {"start": 428.92, "end": 429.28, "word": " تساوي", "probability": 0.73675537109375}, {"start": 429.28, "end": 429.62, "word": " بيطلع", "probability": 0.717626953125}, {"start": 429.62, "end": 429.88, "word": " عندنا", "probability": 0.60821533203125}, {"start": 429.88, "end": 430.38, "word": " سالب", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 430.38, "end": 431.16, "word": " ربع", "probability": 0.8986002604166666}, {"start": 431.16, "end": 431.6, "word": " يبقى", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 431.6, "end": 431.74, "word": " هيك", "probability": 0.6883951822916666}, {"start": 431.74, "end": 432.26, "word": " طلعنا", "probability": 0.983154296875}, {"start": 432.26, "end": 432.42, "word": " A", "probability": 0.9130859375}, {"start": 432.42, "end": 432.68, "word": " وB", "probability": 0.7283935546875}, {"start": 432.68, "end": 432.88, "word": " وC", "probability": 0.955810546875}, {"start": 432.88, "end": 433.32, "word": " بطريقة", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 433.32, "end": 433.84, "word": " بسيطة", "probability": 0.9767578125}, {"start": 433.84, "end": 434.28, "word": " جدا", "probability": 0.98828125}, {"start": 434.28, "end": 435.44, "word": " ومابديهاش", "probability": 0.6131388346354166}, {"start": 435.44, "end": 435.68, "word": " أي", "probability": 0.8193359375}, {"start": 435.68, "end": 436.08, "word": " جهد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 436.08, "end": 436.3, "word": " ولا", "probability": 0.85400390625}, {"start": 436.3, "end": 436.64, "word": " أي", "probability": 0.9130859375}, {"start": 436.64, "end": 437.94, "word": " calculations", "probability": 0.603515625}, {"start": 437.94, "end": 438.56, "word": " كثيرة", "probability": 0.8097330729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 46498, "start": 438.98, "end": 464.98, "text": "بعد ذلك سنقوم بالتكامل التكامل يساوي التكامل A3 على 4 X-1 زائد B قيمتها على X زائد واحد والـ C يساوم 4 على X زائد 3 DX يبقى التكامل تبعنا الـ fraction هذا كله يتوزع إلى تلاتة كل واحد من هذول قابل للتكامل الآن هذا يصبح 3 على 4 لن المقام زائد نص لن المقام", "tokens": [3555, 22488, 29910, 23275, 8608, 1863, 4587, 20498, 20666, 2655, 4117, 10943, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 16712, 4117, 10943, 1211, 316, 18, 15844, 1017, 1783, 12, 16, 30767, 16373, 3215, 363, 12174, 32640, 2655, 11296, 15844, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 16070, 39184, 383, 7251, 3794, 995, 20498, 1017, 15844, 1783, 30767, 16373, 3215, 805, 48817, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 2423, 39184, 14135, 23758, 28242, 3224, 7251, 2655, 2407, 11622, 3615, 30731, 6055, 1211, 9307, 3660, 28242, 36764, 24401, 9154, 8032, 8848, 12610, 12174, 16758, 1211, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 6024, 48506, 23758, 7251, 9381, 49628, 805, 15844, 1017, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 30767, 16373, 3215, 8717, 9381, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.3721153846153846, "compression_ratio": 1.9454545454545455, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 438.98, "end": 439.54, "word": "بعد", "probability": 0.7822265625}, {"start": 439.54, "end": 439.72, "word": " ذلك", "probability": 0.694091796875}, {"start": 439.72, "end": 440.48, "word": " سنقوم", "probability": 0.505035400390625}, {"start": 440.48, "end": 441.34, "word": " بالتكامل", "probability": 0.86337890625}, {"start": 441.34, "end": 442.18, "word": " التكامل", "probability": 0.81280517578125}, {"start": 442.18, "end": 442.76, "word": " يساوي", "probability": 0.8328857421875}, {"start": 442.76, "end": 444.64, "word": " التكامل", "probability": 0.76641845703125}, {"start": 444.64, "end": 445.5, "word": " A3", "probability": 0.1154937744140625}, {"start": 445.5, "end": 445.8, "word": " على", "probability": 0.04058837890625}, {"start": 445.8, "end": 446.04, "word": " 4", "probability": 0.93994140625}, {"start": 446.04, "end": 446.3, "word": " X", "probability": 0.40234375}, {"start": 446.3, "end": 446.8, "word": "-1", "probability": 0.49420166015625}, {"start": 446.8, "end": 447.2, "word": " زائد", "probability": 0.4910176595052083}, {"start": 447.2, "end": 447.4, "word": " B", "probability": 0.58935546875}, {"start": 447.4, "end": 448.04, "word": " قيمتها", "probability": 0.875}, {"start": 448.04, "end": 448.42, "word": " على", "probability": 0.75537109375}, {"start": 448.42, "end": 448.62, "word": " X", "probability": 0.9521484375}, {"start": 448.62, "end": 448.86, "word": " زائد", "probability": 0.8190104166666666}, {"start": 448.86, "end": 449.18, "word": " واحد", "probability": 0.623779296875}, {"start": 449.18, "end": 449.42, "word": " والـ", "probability": 0.56298828125}, {"start": 449.42, "end": 449.62, "word": " C", "probability": 0.478271484375}, {"start": 449.62, "end": 450.46, "word": " يساوم", "probability": 0.49877166748046875}, {"start": 450.46, "end": 450.68, "word": " 4", "probability": 0.155517578125}, {"start": 450.68, "end": 450.84, "word": " على", "probability": 0.71435546875}, {"start": 450.84, "end": 451.04, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 451.04, "end": 451.32, "word": " زائد", "probability": 0.8675130208333334}, {"start": 451.32, "end": 451.7, "word": " 3", "probability": 0.8046875}, {"start": 451.7, "end": 452.42, "word": " DX", "probability": 0.72802734375}, {"start": 452.42, "end": 453.0, "word": " يبقى", "probability": 0.77862548828125}, {"start": 453.0, "end": 453.5, "word": " التكامل", "probability": 0.950927734375}, {"start": 453.5, "end": 453.98, "word": " تبعنا", "probability": 0.62481689453125}, {"start": 453.98, "end": 454.4, "word": " الـ", "probability": 0.4971923828125}, {"start": 454.4, "end": 454.92, "word": " fraction", "probability": 0.7392578125}, {"start": 454.92, "end": 455.12, "word": " هذا", "probability": 0.376953125}, {"start": 455.12, "end": 455.62, "word": " كله", "probability": 0.970458984375}, {"start": 455.62, "end": 456.44, "word": " يتوزع", "probability": 0.8779296875}, {"start": 456.44, "end": 456.8, "word": " إلى", "probability": 0.84033203125}, {"start": 456.8, "end": 457.32, "word": " تلاتة", "probability": 0.83294677734375}, {"start": 457.32, "end": 457.54, "word": " كل", "probability": 0.70361328125}, {"start": 457.54, "end": 457.88, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 457.88, "end": 458.06, "word": " من", "probability": 0.966796875}, {"start": 458.06, "end": 458.4, "word": " هذول", "probability": 0.6832682291666666}, {"start": 458.4, "end": 459.0, "word": " قابل", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 459.0, "end": 460.0, "word": " للتكامل", "probability": 0.979296875}, {"start": 460.0, "end": 460.9, "word": " الآن", "probability": 0.587646484375}, {"start": 460.9, "end": 461.08, "word": " هذا", "probability": 0.587890625}, {"start": 461.08, "end": 461.3, "word": " يصبح", "probability": 0.7610677083333334}, {"start": 461.3, "end": 461.58, "word": " 3", "probability": 0.2154541015625}, {"start": 461.58, "end": 461.9, "word": " على", "probability": 0.7685546875}, {"start": 461.9, "end": 462.2, "word": " 4", "probability": 0.98779296875}, {"start": 462.2, "end": 462.44, "word": " لن", "probability": 0.6142578125}, {"start": 462.44, "end": 462.96, "word": " المقام", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 462.96, "end": 463.86, "word": " زائد", "probability": 0.9021809895833334}, {"start": 463.86, "end": 464.1, "word": " نص", "probability": 0.978759765625}, {"start": 464.1, "end": 464.38, "word": " لن", "probability": 0.959228515625}, {"start": 464.38, "end": 464.98, "word": " المقام", "probability": 0.9886067708333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 48043, "start": 465.29, "end": 480.43, "text": "نقص ربع لن المقام يبقى هنا التلاتة قابلين للتفامل كل واحد منهم عبارة عن لغة رسمية زائد C إذا كان الحلق تاني ناخد مثال على الحلق التاني", "tokens": [1863, 4587, 9381, 12602, 3555, 3615, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 16712, 1211, 9307, 3660, 12174, 16758, 1211, 9957, 24976, 2655, 5172, 10943, 1211, 28242, 36764, 24401, 9154, 16095, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 5296, 17082, 3660, 12602, 38251, 10632, 30767, 16373, 3215, 383, 11933, 15730, 25961, 21542, 1211, 4587, 6055, 7649, 1829, 8717, 47283, 3215, 50113, 6027, 15844, 21542, 1211, 4587, 16712, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.2812500025185061, "compression_ratio": 1.6174496644295302, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 465.29, "end": 465.79, "word": "نقص", "probability": 0.6545003255208334}, {"start": 465.79, "end": 466.09, "word": " ربع", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 466.09, "end": 466.31, "word": " لن", "probability": 0.39447021484375}, {"start": 466.31, "end": 466.81, "word": " المقام", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 466.81, "end": 467.21, "word": " يبقى", "probability": 0.90478515625}, {"start": 467.21, "end": 467.41, "word": " هنا", "probability": 0.86474609375}, {"start": 467.41, "end": 468.29, "word": " التلاتة", "probability": 0.749053955078125}, {"start": 468.29, "end": 468.95, "word": " قابلين", "probability": 0.9462890625}, {"start": 468.95, "end": 470.03, "word": " للتفامل", "probability": 0.8236328125}, {"start": 470.03, "end": 470.17, "word": " كل", "probability": 0.78076171875}, {"start": 470.17, "end": 470.43, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 470.43, "end": 470.73, "word": " منهم", "probability": 0.927490234375}, {"start": 470.73, "end": 471.09, "word": " عبارة", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 471.09, "end": 471.23, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 471.23, "end": 471.49, "word": " لغة", "probability": 0.96142578125}, {"start": 471.49, "end": 472.03, "word": " رسمية", "probability": 0.7213541666666666}, {"start": 472.03, "end": 472.57, "word": " زائد", "probability": 0.6612955729166666}, {"start": 472.57, "end": 472.91, "word": " C", "probability": 0.5234375}, {"start": 472.91, "end": 475.71, "word": " إذا", "probability": 0.70068359375}, {"start": 475.71, "end": 476.05, "word": " كان", "probability": 0.97314453125}, {"start": 476.05, "end": 478.73, "word": " الحلق", "probability": 0.8170572916666666}, {"start": 478.73, "end": 478.95, "word": " تاني", "probability": 0.85546875}, {"start": 478.95, "end": 479.39, "word": " ناخد", "probability": 0.4611002604166667}, {"start": 479.39, "end": 479.65, "word": " مثال", "probability": 0.810791015625}, {"start": 479.65, "end": 479.75, "word": " على", "probability": 0.6171875}, {"start": 479.75, "end": 480.03, "word": " الحلق", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 480.03, "end": 480.43, "word": " التاني", "probability": 0.9046223958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 49577, "start": 480.75, "end": 495.77, "text": "اللي هو إذا كان المقام من الدرجة الأولى ومكرر يعني أي إشي في البصد X-R مثلا أُس N الآن هذا كيبنا نجزقه في هذا الكسر اللي هي كان طبعا البصد إيش ما يكون فيه المهم أن المقام كيبنا نتصرف فيه", "tokens": [6027, 20292, 31439, 11933, 15730, 25961, 9673, 4587, 10943, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 2304, 37983, 2288, 37495, 22653, 36632, 11933, 8592, 1829, 8978, 29739, 9381, 3215, 1783, 12, 49, 50113, 15040, 5551, 10859, 3794, 426, 6024, 48506, 23758, 9122, 1829, 3555, 8315, 8717, 7435, 11622, 4587, 3224, 8978, 23758, 33251, 3794, 2288, 13672, 1829, 39896, 25961, 23032, 3555, 3615, 995, 29739, 9381, 3215, 11933, 1829, 8592, 19446, 7251, 30544, 8978, 3224, 9673, 16095, 14739, 9673, 4587, 10943, 9122, 1829, 3555, 8315, 8717, 2655, 9381, 28480, 8978, 3224], "avg_logprob": -0.21076766061394112, "compression_ratio": 1.7688172043010753, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 480.75, "end": 481.01, "word": "اللي", "probability": 0.4696044921875}, {"start": 481.01, "end": 481.15, "word": " هو", "probability": 0.87841796875}, {"start": 481.15, "end": 481.31, "word": " إذا", "probability": 0.903564453125}, {"start": 481.31, "end": 481.51, "word": " كان", "probability": 0.9892578125}, {"start": 481.51, "end": 481.85, "word": " المقام", "probability": 0.9794921875}, {"start": 481.85, "end": 482.01, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 482.01, "end": 482.49, "word": " الدرجة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 482.49, "end": 482.91, "word": " الأولى", "probability": 0.99267578125}, {"start": 482.91, "end": 483.63, "word": " ومكرر", "probability": 0.8291015625}, {"start": 483.63, "end": 484.39, "word": " يعني", "probability": 0.8154296875}, {"start": 484.39, "end": 485.07, "word": " أي", "probability": 0.802734375}, {"start": 485.07, "end": 485.35, "word": " إشي", "probability": 0.734375}, {"start": 485.35, "end": 485.43, "word": " في", "probability": 0.91650390625}, {"start": 485.43, "end": 485.91, "word": " البصد", "probability": 0.5047200520833334}, {"start": 485.91, "end": 486.29, "word": " X", "probability": 0.49853515625}, {"start": 486.29, "end": 486.89, "word": "-R", "probability": 0.53106689453125}, {"start": 486.89, "end": 487.21, "word": " مثلا", "probability": 0.6934814453125}, {"start": 487.21, "end": 487.49, "word": " أُس", "probability": 0.614501953125}, {"start": 487.49, "end": 487.73, "word": " N", "probability": 0.89111328125}, {"start": 487.73, "end": 488.83, "word": " الآن", "probability": 0.58111572265625}, {"start": 488.83, "end": 489.05, "word": " هذا", "probability": 0.8369140625}, {"start": 489.05, "end": 489.39, "word": " كيبنا", "probability": 0.76666259765625}, {"start": 489.39, "end": 489.95, "word": " نجزقه", "probability": 0.86435546875}, {"start": 489.95, "end": 490.07, "word": " في", "probability": 0.85791015625}, {"start": 490.07, "end": 490.37, "word": " هذا", "probability": 0.86669921875}, {"start": 490.37, "end": 490.77, "word": " الكسر", "probability": 0.8346354166666666}, {"start": 490.77, "end": 490.95, "word": " اللي", "probability": 0.97705078125}, {"start": 490.95, "end": 491.13, "word": " هي", "probability": 0.7138671875}, {"start": 491.13, "end": 491.39, "word": " كان", "probability": 0.78173828125}, {"start": 491.39, "end": 491.95, "word": " طبعا", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 491.95, "end": 492.51, "word": " البصد", "probability": 0.7276204427083334}, {"start": 492.51, "end": 492.69, "word": " إيش", "probability": 0.7880859375}, {"start": 492.69, "end": 492.77, "word": " ما", "probability": 0.94970703125}, {"start": 492.77, "end": 493.03, "word": " يكون", "probability": 0.958251953125}, {"start": 493.03, "end": 493.47, "word": " فيه", "probability": 0.988037109375}, {"start": 493.47, "end": 493.89, "word": " المهم", "probability": 0.978759765625}, {"start": 493.89, "end": 494.11, "word": " أن", "probability": 0.59814453125}, {"start": 494.11, "end": 494.69, "word": " المقام", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 494.69, "end": 494.99, "word": " كيبنا", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 494.99, "end": 495.43, "word": " نتصرف", "probability": 0.991455078125}, {"start": 495.43, "end": 495.77, "word": " فيه", "probability": 0.973388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 51260, "start": 496.02, "end": 512.6, "text": "بنحط كله منجزقه إلى عدة كسور بحيث انه اول اش باخد x-1 أس 1 و بعدين نفسه x-r أس تربيه و بعدين تكييب لحد ما اوصل لأخر أس اللي هو أس N يبقى منجزق هذا الكسر بحيث انه", "tokens": [3555, 1863, 5016, 9566, 28242, 3224, 9154, 7435, 11622, 4587, 3224, 30731, 6225, 41891, 9122, 3794, 13063, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 3224, 1975, 12610, 1975, 8592, 4724, 47283, 3215, 2031, 12, 16, 5551, 3794, 502, 4032, 39182, 9957, 8717, 36178, 3224, 2031, 12, 81, 5551, 3794, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 39182, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 5296, 24401, 19446, 1975, 2407, 36520, 5296, 10721, 34740, 5551, 3794, 13672, 1829, 31439, 5551, 3794, 426, 7251, 3555, 4587, 7578, 9154, 7435, 11622, 4587, 23758, 33251, 3794, 2288, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 3224], "avg_logprob": -0.27664474625336494, "compression_ratio": 1.6294117647058823, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 496.02, "end": 496.62, "word": "بنحط", "probability": 0.5880126953125}, {"start": 496.62, "end": 497.08, "word": " كله", "probability": 0.607177734375}, {"start": 497.08, "end": 497.6, "word": " منجزقه", "probability": 0.7145751953125}, {"start": 497.6, "end": 497.82, "word": " إلى", "probability": 0.787109375}, {"start": 497.82, "end": 498.36, "word": " عدة", "probability": 0.966064453125}, {"start": 498.36, "end": 499.8, "word": " كسور", "probability": 0.80517578125}, {"start": 499.8, "end": 500.44, "word": " بحيث", "probability": 0.897216796875}, {"start": 500.44, "end": 500.72, "word": " انه", "probability": 0.5928955078125}, {"start": 500.72, "end": 500.92, "word": " اول", "probability": 0.849609375}, {"start": 500.92, "end": 501.06, "word": " اش", "probability": 0.65087890625}, {"start": 501.06, "end": 501.38, "word": " باخد", "probability": 0.7262369791666666}, {"start": 501.38, "end": 501.56, "word": " x", "probability": 0.60546875}, {"start": 501.56, "end": 502.02, "word": "-1", "probability": 0.68603515625}, {"start": 502.02, "end": 502.24, "word": " أس", "probability": 0.47991943359375}, {"start": 502.24, "end": 502.56, "word": " 1", "probability": 0.853515625}, {"start": 502.56, "end": 503.22, "word": " و", "probability": 0.56201171875}, {"start": 503.22, "end": 503.62, "word": " بعدين", "probability": 0.826416015625}, {"start": 503.62, "end": 504.04, "word": " نفسه", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 504.04, "end": 504.26, "word": " x", "probability": 0.8955078125}, {"start": 504.26, "end": 504.82, "word": "-r", "probability": 0.822265625}, {"start": 504.82, "end": 505.08, "word": " أس", "probability": 0.8564453125}, {"start": 505.08, "end": 505.78, "word": " تربيه", "probability": 0.6783447265625}, {"start": 505.78, "end": 506.1, "word": " و", "probability": 0.556640625}, {"start": 506.1, "end": 506.48, "word": " بعدين", "probability": 0.93505859375}, {"start": 506.48, "end": 506.9, "word": " تكييب", "probability": 0.867626953125}, {"start": 506.9, "end": 507.18, "word": " لحد", "probability": 0.947998046875}, {"start": 507.18, "end": 507.28, "word": " ما", "probability": 0.96533203125}, {"start": 507.28, "end": 507.62, "word": " اوصل", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 507.62, "end": 507.98, "word": " لأخر", "probability": 0.7308756510416666}, {"start": 507.98, "end": 508.22, "word": " أس", "probability": 0.947265625}, {"start": 508.22, "end": 508.32, "word": " اللي", "probability": 0.678955078125}, {"start": 508.32, "end": 508.5, "word": " هو", "probability": 0.9521484375}, {"start": 508.5, "end": 508.78, "word": " أس", "probability": 0.87939453125}, {"start": 508.78, "end": 508.98, "word": " N", "probability": 0.1492919921875}, {"start": 508.98, "end": 510.64, "word": " يبقى", "probability": 0.892578125}, {"start": 510.64, "end": 511.2, "word": " منجزق", "probability": 0.83697509765625}, {"start": 511.2, "end": 511.42, "word": " هذا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 511.42, "end": 511.86, "word": " الكسر", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 511.86, "end": 512.22, "word": " بحيث", "probability": 0.95703125}, {"start": 512.22, "end": 512.6, "word": " انه", "probability": 0.851806640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 54045, "start": 512.93, "end": 540.45, "text": "باخد المقام أولا أس واحد ثم تربيع ثم تكييب لحد ماوصل لأس المطلوب الأن ايش بنحط في ال bus؟ بنحط في ال bus حسب الدرجة الموجودة هنا الآن الدرجة الموجودة هنا X أس واحد يعني من الدرجة الأولى وبالتالي بحط في ال bus constant برضه هنا باطلعش على التربيع هذه صح X تربيع لكن أنا باطلع على جوا الأس اللي جوا الأس التكرار مابهمنيش أنا اللي جوا الأس واللي بيهمني من الدرجة الأولى بنحط برضه constant", "tokens": [3555, 47283, 3215, 9673, 4587, 10943, 5551, 12610, 995, 5551, 3794, 36764, 24401, 38637, 2304, 6055, 2288, 21292, 3615, 38637, 2304, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 5296, 24401, 19446, 2407, 36520, 5296, 10721, 3794, 9673, 9566, 1211, 37746, 16247, 1863, 1975, 1829, 8592, 44945, 5016, 9566, 8978, 2423, 1255, 22807, 44945, 5016, 9566, 8978, 2423, 1255, 11331, 35457, 32748, 47341, 3660, 9673, 29245, 23328, 3660, 34105, 6024, 48506, 32748, 47341, 3660, 9673, 29245, 23328, 3660, 34105, 1783, 5551, 3794, 36764, 24401, 37495, 22653, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 5016, 9566, 8978, 2423, 1255, 5754, 4724, 43042, 3224, 34105, 4724, 41193, 1211, 3615, 8592, 15844, 16712, 2288, 21292, 3615, 29538, 20328, 5016, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 44381, 41850, 4724, 41193, 1211, 3615, 15844, 10874, 14407, 16247, 3794, 13672, 1829, 10874, 14407, 16247, 3794, 16712, 37983, 9640, 3714, 16758, 16095, 22653, 8592, 41850, 13672, 1829, 10874, 14407, 16247, 3794, 4032, 6027, 20292, 4724, 1829, 16095, 22653, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 44945, 5016, 9566, 4724, 43042, 3224, 5754], "avg_logprob": -0.23490168062153827, "compression_ratio": 2.4649446494464944, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 512.93, "end": 513.73, "word": "باخد", "probability": 0.78125}, {"start": 513.73, "end": 514.85, "word": " المقام", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 514.85, "end": 515.31, "word": " أولا", "probability": 0.6820475260416666}, {"start": 515.31, "end": 515.53, "word": " أس", "probability": 0.4766845703125}, {"start": 515.53, "end": 515.87, "word": " واحد", "probability": 0.948974609375}, {"start": 515.87, "end": 516.17, "word": " ثم", "probability": 0.75439453125}, {"start": 516.17, "end": 516.61, "word": " تربيع", "probability": 0.7301025390625}, {"start": 516.61, "end": 516.87, "word": " ثم", "probability": 0.972900390625}, {"start": 516.87, "end": 517.51, "word": " تكييب", "probability": 0.8806640625}, {"start": 517.51, "end": 517.85, "word": " لحد", "probability": 0.766845703125}, {"start": 517.85, "end": 518.29, "word": " ماوصل", "probability": 0.8072102864583334}, {"start": 518.29, "end": 519.53, "word": " لأس", "probability": 0.5838216145833334}, {"start": 519.53, "end": 520.81, "word": " المطلوب", "probability": 0.935302734375}, {"start": 520.81, "end": 521.13, "word": " الأن", "probability": 0.49041748046875}, {"start": 521.13, "end": 521.25, "word": " ايش", "probability": 0.7020263671875}, {"start": 521.25, "end": 521.65, "word": " بنحط", "probability": 0.578369140625}, {"start": 521.65, "end": 521.77, "word": " في", "probability": 0.68359375}, {"start": 521.77, "end": 521.91, "word": " ال", "probability": 0.5654296875}, {"start": 521.91, "end": 522.57, "word": " bus؟", "probability": 0.19305419921875}, {"start": 522.57, "end": 522.97, "word": " بنحط", "probability": 0.7864583333333334}, {"start": 522.97, "end": 523.09, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 523.09, "end": 523.17, "word": " ال", "probability": 0.8203125}, {"start": 523.17, "end": 523.33, "word": " bus", "probability": 0.9736328125}, {"start": 523.33, "end": 523.79, "word": " حسب", "probability": 0.883056640625}, {"start": 523.79, "end": 524.21, "word": " الدرجة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 524.21, "end": 524.69, "word": " الموجودة", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 524.69, "end": 524.83, "word": " هنا", "probability": 0.93212890625}, {"start": 524.83, "end": 525.05, "word": " الآن", "probability": 0.5853271484375}, {"start": 525.05, "end": 525.37, "word": " الدرجة", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 525.37, "end": 525.75, "word": " الموجودة", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 525.75, "end": 525.89, "word": " هنا", "probability": 0.88671875}, {"start": 525.89, "end": 526.11, "word": " X", "probability": 0.38330078125}, {"start": 526.11, "end": 526.31, "word": " أس", "probability": 0.806884765625}, {"start": 526.31, "end": 526.57, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 526.57, "end": 526.73, "word": " يعني", "probability": 0.8115234375}, {"start": 526.73, "end": 526.85, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 526.85, "end": 527.25, "word": " الدرجة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 527.25, "end": 527.65, "word": " الأولى", "probability": 0.98486328125}, {"start": 527.65, "end": 528.33, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93525390625}, {"start": 528.33, "end": 528.63, "word": " بحط", "probability": 0.9248046875}, {"start": 528.63, "end": 528.75, "word": " في", "probability": 0.9423828125}, {"start": 528.75, "end": 528.81, "word": " ال", "probability": 0.89599609375}, {"start": 528.81, "end": 528.97, "word": " bus", "probability": 0.97265625}, {"start": 528.97, "end": 529.73, "word": " constant", "probability": 0.90966796875}, {"start": 529.73, "end": 530.35, "word": " برضه", "probability": 0.9117838541666666}, {"start": 530.35, "end": 530.47, "word": " هنا", "probability": 0.89990234375}, {"start": 530.47, "end": 531.01, "word": " باطلعش", "probability": 0.699365234375}, {"start": 531.01, "end": 531.13, "word": " على", "probability": 0.7802734375}, {"start": 531.13, "end": 531.61, "word": " التربيع", "probability": 0.874755859375}, {"start": 531.61, "end": 531.91, "word": " هذه", "probability": 0.49951171875}, {"start": 531.91, "end": 532.37, "word": " صح", "probability": 0.92431640625}, {"start": 532.37, "end": 532.61, "word": " X", "probability": 0.9033203125}, {"start": 532.61, "end": 532.97, "word": " تربيع", "probability": 0.9163818359375}, {"start": 532.97, "end": 533.17, "word": " لكن", "probability": 0.86767578125}, {"start": 533.17, "end": 533.31, "word": " أنا", "probability": 0.6806640625}, {"start": 533.31, "end": 533.61, "word": " باطلع", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 533.61, "end": 533.77, "word": " على", "probability": 0.90087890625}, {"start": 533.77, "end": 534.01, "word": " جوا", "probability": 0.743408203125}, {"start": 534.01, "end": 534.39, "word": " الأس", "probability": 0.904296875}, {"start": 534.39, "end": 535.07, "word": " اللي", "probability": 0.726806640625}, {"start": 535.07, "end": 535.33, "word": " جوا", "probability": 0.95458984375}, {"start": 535.33, "end": 535.55, "word": " الأس", "probability": 0.918212890625}, {"start": 535.55, "end": 536.03, "word": " التكرار", "probability": 0.8250325520833334}, {"start": 536.03, "end": 536.77, "word": " مابهمنيش", "probability": 0.77548828125}, {"start": 536.77, "end": 536.97, "word": " أنا", "probability": 0.64013671875}, {"start": 536.97, "end": 537.11, "word": " اللي", "probability": 0.875}, {"start": 537.11, "end": 537.31, "word": " جوا", "probability": 0.972900390625}, {"start": 537.31, "end": 537.57, "word": " الأس", "probability": 0.96533203125}, {"start": 537.57, "end": 537.77, "word": " واللي", "probability": 0.7537434895833334}, {"start": 537.77, "end": 538.25, "word": " بيهمني", "probability": 0.8330078125}, {"start": 538.25, "end": 538.61, "word": " من", "probability": 0.962890625}, {"start": 538.61, "end": 539.05, "word": " الدرجة", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 539.05, "end": 539.39, "word": " الأولى", "probability": 0.9921875}, {"start": 539.39, "end": 539.77, "word": " بنحط", "probability": 0.6984049479166666}, {"start": 539.77, "end": 540.01, "word": " برضه", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 540.01, "end": 540.45, "word": " constant", "probability": 0.96044921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 56796, "start": 540.88, "end": 567.96, "text": "هنا من الدرجة الأولى طبعا مش X تكييب هذه لأ انا X من الدرجة الأولى فبنحط A constant و هكذا كل الأقواس هذه في هذه الحالة لا نستخدم طريقة ال cover up ال hide اللي هي cover up لا تستخدم بالفعش أنا أستخدم لإنهم كلهم زي بعض كلهم المقام تبعهم بيساوي 0 عند ال R فلأ تظبطش عندنا طريقة cover up لإيجاد ال As هذه مابتظبطش طريقة cover up", "tokens": [3224, 8315, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 23032, 3555, 3615, 995, 37893, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 29538, 5296, 10721, 1975, 8315, 1783, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 6156, 3555, 1863, 5016, 9566, 316, 5754, 4032, 8032, 4117, 15730, 28242, 16247, 4587, 14407, 3794, 29538, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 20193, 8717, 14851, 9778, 40448, 23032, 16572, 28671, 2423, 2060, 493, 2423, 6479, 13672, 1829, 39896, 2060, 493, 20193, 6055, 14851, 9778, 40448, 20666, 5172, 3615, 8592, 41850, 5551, 14851, 9778, 40448, 5296, 28814, 1863, 16095, 28242, 16095, 30767, 1829, 45030, 11242, 28242, 16095, 9673, 4587, 10943, 6055, 3555, 3615, 16095, 4724, 1829, 3794, 995, 45865, 1958, 43242, 2423, 497, 6156, 1211, 10721, 6055, 19913, 3555, 9566, 8592, 43242, 8315, 23032, 16572, 28671, 2060, 493, 5296, 28814, 1829, 7435, 18513, 2423, 1018, 29538, 3714, 16758, 2655, 19913, 3555, 9566, 8592, 23032, 16572, 28671, 2060, 493], "avg_logprob": -0.2845612681464644, "compression_ratio": 1.9598540145985401, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 540.88, "end": 541.22, "word": "هنا", "probability": 0.684814453125}, {"start": 541.22, "end": 541.34, "word": " من", "probability": 0.81494140625}, {"start": 541.34, "end": 541.82, "word": " الدرجة", "probability": 0.97509765625}, {"start": 541.82, "end": 542.16, "word": " الأولى", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 542.16, "end": 542.5, "word": " طبعا", "probability": 0.788726806640625}, {"start": 542.5, "end": 542.64, "word": " مش", "probability": 0.277587890625}, {"start": 542.64, "end": 542.86, "word": " X", "probability": 0.5341796875}, {"start": 542.86, "end": 543.26, "word": " تكييب", "probability": 0.81435546875}, {"start": 543.26, "end": 543.52, "word": " هذه", "probability": 0.69091796875}, {"start": 543.52, "end": 543.7, "word": " لأ", "probability": 0.830078125}, {"start": 543.7, "end": 543.9, "word": " انا", "probability": 0.3563232421875}, {"start": 543.9, "end": 544.44, "word": " X", "probability": 0.31982421875}, {"start": 544.44, "end": 544.62, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 544.62, "end": 545.04, "word": " الدرجة", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 545.04, "end": 545.4, "word": " الأولى", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 545.4, "end": 545.9, "word": " فبنحط", "probability": 0.754736328125}, {"start": 545.9, "end": 546.02, "word": " A", "probability": 0.1669921875}, {"start": 546.02, "end": 546.46, "word": " constant", "probability": 0.2406005859375}, {"start": 546.46, "end": 546.72, "word": " و", "probability": 0.486083984375}, {"start": 546.72, "end": 547.04, "word": " هكذا", "probability": 0.8758138020833334}, {"start": 547.04, "end": 547.78, "word": " كل", "probability": 0.8427734375}, {"start": 547.78, "end": 549.68, "word": " الأقواس", "probability": 0.54827880859375}, {"start": 549.68, "end": 549.96, "word": " هذه", "probability": 0.65234375}, {"start": 549.96, "end": 550.48, "word": " في", "probability": 0.75048828125}, {"start": 550.48, "end": 550.68, "word": " هذه", "probability": 0.92333984375}, {"start": 550.68, "end": 551.04, "word": " الحالة", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 551.04, "end": 551.06, "word": " لا", "probability": 0.51611328125}, {"start": 551.06, "end": 551.56, "word": " نستخدم", "probability": 0.92236328125}, {"start": 551.56, "end": 551.96, "word": " طريقة", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 551.96, "end": 552.14, "word": " ال", "probability": 0.5224609375}, {"start": 552.14, "end": 552.3, "word": " cover", "probability": 0.63818359375}, {"start": 552.3, "end": 552.58, "word": " up", "probability": 0.62109375}, {"start": 552.58, "end": 552.72, "word": " ال", "probability": 0.626953125}, {"start": 552.72, "end": 552.98, "word": " hide", "probability": 0.191162109375}, {"start": 552.98, "end": 553.1, "word": " اللي", "probability": 0.5726318359375}, {"start": 553.1, "end": 553.2, "word": " هي", "probability": 0.75}, {"start": 553.2, "end": 553.42, "word": " cover", "probability": 0.8916015625}, {"start": 553.42, "end": 553.76, "word": " up", "probability": 0.91015625}, {"start": 553.76, "end": 554.26, "word": " لا", "probability": 0.65771484375}, {"start": 554.26, "end": 554.84, "word": " تستخدم", "probability": 0.9931640625}, {"start": 554.84, "end": 555.32, "word": " بالفعش", "probability": 0.851806640625}, {"start": 555.32, "end": 555.48, "word": " أنا", "probability": 0.59619140625}, {"start": 555.48, "end": 555.96, "word": " أستخدم", "probability": 0.84332275390625}, {"start": 555.96, "end": 556.36, "word": " لإنهم", "probability": 0.7242431640625}, {"start": 556.36, "end": 556.7, "word": " كلهم", "probability": 0.818115234375}, {"start": 556.7, "end": 556.9, "word": " زي", "probability": 0.966552734375}, {"start": 556.9, "end": 557.26, "word": " بعض", "probability": 0.996337890625}, {"start": 557.26, "end": 558.06, "word": " كلهم", "probability": 0.8935546875}, {"start": 558.06, "end": 559.24, "word": " المقام", "probability": 0.77978515625}, {"start": 559.24, "end": 559.7, "word": " تبعهم", "probability": 0.80096435546875}, {"start": 559.7, "end": 560.3, "word": " بيساوي", "probability": 0.7884765625}, {"start": 560.3, "end": 560.54, "word": " 0", "probability": 0.453125}, {"start": 560.54, "end": 560.78, "word": " عند", "probability": 0.95556640625}, {"start": 560.78, "end": 560.94, "word": " ال", "probability": 0.90771484375}, {"start": 560.94, "end": 561.42, "word": " R", "probability": 0.791015625}, {"start": 561.42, "end": 562.12, "word": " فلأ", "probability": 0.81103515625}, {"start": 562.12, "end": 562.62, "word": " تظبطش", "probability": 0.9115234375}, {"start": 562.62, "end": 562.84, "word": " عندنا", "probability": 0.61285400390625}, {"start": 562.84, "end": 563.14, "word": " طريقة", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 563.14, "end": 563.44, "word": " cover", "probability": 0.5673828125}, {"start": 563.44, "end": 563.84, "word": " up", "probability": 0.90625}, {"start": 563.84, "end": 565.04, "word": " لإيجاد", "probability": 0.9708984375}, {"start": 565.04, "end": 565.26, "word": " ال", "probability": 0.9501953125}, {"start": 565.26, "end": 565.6, "word": " As", "probability": 0.23583984375}, {"start": 565.6, "end": 566.04, "word": " هذه", "probability": 0.791015625}, {"start": 566.04, "end": 566.92, "word": " مابتظبطش", "probability": 0.8330078125}, {"start": 566.92, "end": 567.28, "word": " طريقة", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 567.28, "end": 567.66, "word": " cover", "probability": 0.77490234375}, {"start": 567.66, "end": 567.96, "word": " up", "probability": 0.90576171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 59735, "start": 568.31, "end": 597.35, "text": "ولكن هناك طريقة أخرى هي طريقة التفاضل بعد تسوية الكثر أي اتضارب في المقام الآن بدنا نشوف هذا الكلام بمثال use partial fraction to evaluate التكامل ل 6x زائد 7 على x زائد 2 لكل تربيع الآن هي عندك المقام لكل تربيع الان اول اشي قلنا لازم نتأكد ان درجة ال bus أقل من درجة المقام طبعا هذه واحد وهذه x تربيع درجته كدرجة يعني", "tokens": [12610, 19452, 34105, 4117, 23032, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 39896, 23032, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 39182, 6055, 3794, 2407, 10632, 33251, 12984, 2288, 36632, 1975, 2655, 11242, 9640, 3555, 8978, 9673, 4587, 10943, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 23758, 2423, 28820, 10943, 4724, 2304, 12984, 6027, 764, 14641, 14135, 281, 13059, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 1386, 87, 30767, 16373, 3215, 1614, 15844, 2031, 30767, 16373, 3215, 568, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 6024, 48506, 39896, 43242, 4117, 9673, 4587, 10943, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 12174, 1211, 8315, 5296, 31377, 2304, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 16472, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 5551, 4587, 1211, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 36764, 24401, 37037, 24192, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 11778, 47341, 47395, 9122, 3215, 47341, 3660, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.2535182217888485, "compression_ratio": 1.832191780821918, "no_speech_prob": 1.2695789337158203e-05, "words": [{"start": 568.31, "end": 568.75, "word": "ولكن", "probability": 0.87255859375}, {"start": 568.75, "end": 569.31, "word": " هناك", "probability": 0.937255859375}, {"start": 569.31, "end": 569.63, "word": " طريقة", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 569.63, "end": 570.01, "word": " أخرى", "probability": 0.92919921875}, {"start": 570.01, "end": 570.17, "word": " هي", "probability": 0.72265625}, {"start": 570.17, "end": 570.57, "word": " طريقة", "probability": 0.900390625}, {"start": 570.57, "end": 571.41, "word": " التفاضل", "probability": 0.8876953125}, {"start": 571.41, "end": 571.85, "word": " بعد", "probability": 0.896484375}, {"start": 571.85, "end": 572.33, "word": " تسوية", "probability": 0.876953125}, {"start": 572.33, "end": 573.23, "word": " الكثر", "probability": 0.62451171875}, {"start": 573.23, "end": 573.43, "word": " أي", "probability": 0.48974609375}, {"start": 573.43, "end": 573.91, "word": " اتضارب", "probability": 0.738330078125}, {"start": 573.91, "end": 574.13, "word": " في", "probability": 0.73095703125}, {"start": 574.13, "end": 574.69, "word": " المقام", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 574.69, "end": 575.43, "word": " الآن", "probability": 0.54632568359375}, {"start": 575.43, "end": 575.67, "word": " بدنا", "probability": 0.6077880859375}, {"start": 575.67, "end": 575.89, "word": " نشوف", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 575.89, "end": 576.09, "word": " هذا", "probability": 0.931640625}, {"start": 576.09, "end": 576.53, "word": " الكلام", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 576.53, "end": 577.21, "word": " بمثال", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 577.21, "end": 578.99, "word": " use", "probability": 0.366943359375}, {"start": 578.99, "end": 579.35, "word": " partial", "probability": 0.912109375}, {"start": 579.35, "end": 579.77, "word": " fraction", "probability": 0.876953125}, {"start": 579.77, "end": 580.03, "word": " to", "probability": 0.94140625}, {"start": 580.03, "end": 580.79, "word": " evaluate", "probability": 0.96826171875}, {"start": 580.79, "end": 582.23, "word": " التكامل", "probability": 0.966552734375}, {"start": 582.23, "end": 582.39, "word": " ل", "probability": 0.9052734375}, {"start": 582.39, "end": 582.95, "word": " 6x", "probability": 0.56103515625}, {"start": 582.95, "end": 583.33, "word": " زائد", "probability": 0.5032145182291666}, {"start": 583.33, "end": 583.63, "word": " 7", "probability": 0.8720703125}, {"start": 583.63, "end": 583.81, "word": " على", "probability": 0.609375}, {"start": 583.81, "end": 584.05, "word": " x", "probability": 0.890625}, {"start": 584.05, "end": 584.27, "word": " زائد", "probability": 0.8024088541666666}, {"start": 584.27, "end": 584.53, "word": " 2", "probability": 0.9775390625}, {"start": 584.53, "end": 584.81, "word": " لكل", "probability": 0.6893310546875}, {"start": 584.81, "end": 585.23, "word": " تربيع", "probability": 0.796142578125}, {"start": 585.23, "end": 585.51, "word": " الآن", "probability": 0.54473876953125}, {"start": 585.51, "end": 585.65, "word": " هي", "probability": 0.2015380859375}, {"start": 585.65, "end": 585.97, "word": " عندك", "probability": 0.919189453125}, {"start": 585.97, "end": 586.51, "word": " المقام", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 586.51, "end": 586.87, "word": " لكل", "probability": 0.977783203125}, {"start": 586.87, "end": 587.71, "word": " تربيع", "probability": 0.967529296875}, {"start": 587.71, "end": 589.07, "word": " الان", "probability": 0.54913330078125}, {"start": 589.07, "end": 589.71, "word": " اول", "probability": 0.6583251953125}, {"start": 589.71, "end": 590.05, "word": " اشي", "probability": 0.732666015625}, {"start": 590.05, "end": 590.35, "word": " قلنا", "probability": 0.7357584635416666}, {"start": 590.35, "end": 590.67, "word": " لازم", "probability": 0.9580078125}, {"start": 590.67, "end": 591.15, "word": " نتأكد", "probability": 0.97265625}, {"start": 591.15, "end": 591.31, "word": " ان", "probability": 0.65380859375}, {"start": 591.31, "end": 591.73, "word": " درجة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 591.73, "end": 591.85, "word": " ال", "probability": 0.73095703125}, {"start": 591.85, "end": 591.97, "word": " bus", "probability": 0.14501953125}, {"start": 591.97, "end": 592.35, "word": " أقل", "probability": 0.8649088541666666}, {"start": 592.35, "end": 592.51, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 592.51, "end": 592.93, "word": " درجة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 592.93, "end": 593.41, "word": " المقام", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 593.41, "end": 593.73, "word": " طبعا", "probability": 0.9302978515625}, {"start": 593.73, "end": 593.91, "word": " هذه", "probability": 0.548828125}, {"start": 593.91, "end": 594.31, "word": " واحد", "probability": 0.888427734375}, {"start": 594.31, "end": 594.67, "word": " وهذه", "probability": 0.78759765625}, {"start": 594.67, "end": 594.91, "word": " x", "probability": 0.268310546875}, {"start": 594.91, "end": 595.63, "word": " تربيع", "probability": 0.9241943359375}, {"start": 595.63, "end": 596.23, "word": " درجته", "probability": 0.8089192708333334}, {"start": 596.23, "end": 597.11, "word": " كدرجة", "probability": 0.9091796875}, {"start": 597.11, "end": 597.35, "word": " يعني", "probability": 0.90869140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 62396, "start": 598.22, "end": 623.96, "text": "لكن هو من الدرجة الأولى و مكرر فبنعمله بطريقة أخرى لكن هو بالاصل من الدرجة الثانية إذا كان بنا نطلع على درجة المقام كلها الان بنا ناخد الكيسر هذا و نعمله partial fractions زي ما توي حكينا كت نعمل بالمكرر بنروح من الحكم الأول الأوس أس واحد و الأوس هذا تربيع اللي هي ال M هذه لحد ما نوصل لل M تبعد اللي هي التربيع خلاص بكون في عندنا بس two fractions يعني", "tokens": [1211, 19452, 31439, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 3714, 37983, 2288, 6156, 3555, 1863, 25957, 43761, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 44381, 31439, 20666, 33546, 1211, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 11933, 15730, 25961, 4724, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 15844, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 28242, 11296, 2423, 7649, 4724, 8315, 8717, 47283, 3215, 33251, 1829, 3794, 2288, 23758, 4032, 8717, 25957, 43761, 14641, 36058, 30767, 1829, 19446, 6055, 45865, 11331, 4117, 1829, 8315, 9122, 2655, 8717, 25957, 1211, 20666, 2304, 37983, 2288, 44945, 32887, 5016, 9154, 21542, 24793, 16247, 12610, 16247, 41779, 5551, 3794, 36764, 24401, 4032, 16247, 41779, 23758, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 39896, 2423, 376, 29538, 5296, 24401, 19446, 8717, 2407, 36520, 24976, 376, 6055, 3555, 22488, 13672, 1829, 39896, 16712, 2288, 21292, 3615, 16490, 1211, 33546, 4724, 30544, 8978, 43242, 8315, 4724, 3794, 732, 36058, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.285714298293188, "compression_ratio": 2.054607508532423, "no_speech_prob": 2.086162567138672e-06, "words": [{"start": 598.22, "end": 598.62, "word": "لكن", "probability": 0.58111572265625}, {"start": 598.62, "end": 598.78, "word": " هو", "probability": 0.8212890625}, {"start": 598.78, "end": 598.96, "word": " من", "probability": 0.96435546875}, {"start": 598.96, "end": 599.36, "word": " الدرجة", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 599.36, "end": 599.62, "word": " الأولى", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 599.62, "end": 599.72, "word": " و", "probability": 0.95556640625}, {"start": 599.72, "end": 600.26, "word": " مكرر", "probability": 0.7991536458333334}, {"start": 600.26, "end": 601.66, "word": " فبنعمله", "probability": 0.89638671875}, {"start": 601.66, "end": 602.14, "word": " بطريقة", "probability": 0.97021484375}, {"start": 602.14, "end": 602.44, "word": " أخرى", "probability": 0.7796223958333334}, {"start": 602.44, "end": 602.64, "word": " لكن", "probability": 0.6064453125}, {"start": 602.64, "end": 602.78, "word": " هو", "probability": 0.900390625}, {"start": 602.78, "end": 603.24, "word": " بالاصل", "probability": 0.7776692708333334}, {"start": 603.24, "end": 603.44, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 603.44, "end": 603.96, "word": " الدرجة", "probability": 0.990234375}, {"start": 603.96, "end": 604.58, "word": " الثانية", "probability": 0.78936767578125}, {"start": 604.58, "end": 604.88, "word": " إذا", "probability": 0.7337646484375}, {"start": 604.88, "end": 605.04, "word": " كان", "probability": 0.6162109375}, {"start": 605.04, "end": 605.22, "word": " بنا", "probability": 0.25823974609375}, {"start": 605.22, "end": 605.66, "word": " نطلع", "probability": 0.87255859375}, {"start": 605.66, "end": 605.86, "word": " على", "probability": 0.8984375}, {"start": 605.86, "end": 606.3, "word": " درجة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 606.3, "end": 606.7, "word": " المقام", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 606.7, "end": 607.42, "word": " كلها", "probability": 0.800048828125}, {"start": 607.42, "end": 608.88, "word": " الان", "probability": 0.580322265625}, {"start": 608.88, "end": 609.6, "word": " بنا", "probability": 0.39306640625}, {"start": 609.6, "end": 609.88, "word": " ناخد", "probability": 0.8836263020833334}, {"start": 609.88, "end": 610.26, "word": " الكيسر", "probability": 0.57415771484375}, {"start": 610.26, "end": 610.46, "word": " هذا", "probability": 0.77685546875}, {"start": 610.46, "end": 610.56, "word": " و", "probability": 0.9677734375}, {"start": 610.56, "end": 610.88, "word": " نعمله", "probability": 0.9069010416666666}, {"start": 610.88, "end": 611.22, "word": " partial", "probability": 0.876953125}, {"start": 611.22, "end": 611.78, "word": " fractions", "probability": 0.6005859375}, {"start": 611.78, "end": 611.98, "word": " زي", "probability": 0.826416015625}, {"start": 611.98, "end": 612.06, "word": " ما", "probability": 0.8955078125}, {"start": 612.06, "end": 612.26, "word": " توي", "probability": 0.33642578125}, {"start": 612.26, "end": 612.72, "word": " حكينا", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 612.72, "end": 613.0, "word": " كت", "probability": 0.7135009765625}, {"start": 613.0, "end": 613.36, "word": " نعمل", "probability": 0.7884114583333334}, {"start": 613.36, "end": 614.06, "word": " بالمكرر", "probability": 0.945556640625}, {"start": 614.06, "end": 614.68, "word": " بنروح", "probability": 0.7698567708333334}, {"start": 614.68, "end": 614.8, "word": " من", "probability": 0.60595703125}, {"start": 614.8, "end": 615.06, "word": " الحكم", "probability": 0.687744140625}, {"start": 615.06, "end": 615.38, "word": " الأول", "probability": 0.957763671875}, {"start": 615.38, "end": 615.7, "word": " الأوس", "probability": 0.49700927734375}, {"start": 615.7, "end": 615.92, "word": " أس", "probability": 0.6766357421875}, {"start": 615.92, "end": 616.34, "word": " واحد", "probability": 0.94580078125}, {"start": 616.34, "end": 616.48, "word": " و", "probability": 0.50341796875}, {"start": 616.48, "end": 616.74, "word": " الأوس", "probability": 0.830078125}, {"start": 616.74, "end": 616.94, "word": " هذا", "probability": 0.32275390625}, {"start": 616.94, "end": 617.48, "word": " تربيع", "probability": 0.892333984375}, {"start": 617.48, "end": 617.94, "word": " اللي", "probability": 0.70068359375}, {"start": 617.94, "end": 618.12, "word": " هي", "probability": 0.55029296875}, {"start": 618.12, "end": 618.24, "word": " ال", "probability": 0.9130859375}, {"start": 618.24, "end": 618.44, "word": " M", "probability": 0.232421875}, {"start": 618.44, "end": 618.84, "word": " هذه", "probability": 0.78515625}, {"start": 618.84, "end": 619.42, "word": " لحد", "probability": 0.952880859375}, {"start": 619.42, "end": 619.52, "word": " ما", "probability": 0.96875}, {"start": 619.52, "end": 619.9, "word": " نوصل", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 619.9, "end": 620.06, "word": " لل", "probability": 0.465087890625}, {"start": 620.06, "end": 620.24, "word": " M", "probability": 0.87060546875}, {"start": 620.24, "end": 620.54, "word": " تبعد", "probability": 0.7828776041666666}, {"start": 620.54, "end": 620.7, "word": " اللي", "probability": 0.7578125}, {"start": 620.7, "end": 620.78, "word": " هي", "probability": 0.65283203125}, {"start": 620.78, "end": 621.52, "word": " التربيع", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 621.52, "end": 621.98, "word": " خلاص", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 621.98, "end": 622.24, "word": " بكون", "probability": 0.475830078125}, {"start": 622.24, "end": 622.36, "word": " في", "probability": 0.763671875}, {"start": 622.36, "end": 622.64, "word": " عندنا", "probability": 0.839111328125}, {"start": 622.64, "end": 622.84, "word": " بس", "probability": 0.792724609375}, {"start": 622.84, "end": 623.04, "word": " two", "probability": 0.8203125}, {"start": 623.04, "end": 623.58, "word": " fractions", "probability": 0.85546875}, {"start": 623.58, "end": 623.96, "word": " يعني", "probability": 0.900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 64248, "start": 624.46, "end": 642.48, "text": "الان قولنا القصة من الدرجة الأولى بحط A و القصة من الدرجة الأولى بحط B الان بنطلع A وB بحيث اعوض بال X سوى سالب اتنين طريقة ال cover up بتنفعش لأن القصين زي بعض", "tokens": [6027, 7649, 12174, 12610, 8315, 25062, 9381, 3660, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4724, 5016, 9566, 316, 4032, 25062, 9381, 3660, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4724, 5016, 9566, 363, 2423, 7649, 44945, 9566, 1211, 3615, 316, 4032, 33, 4724, 5016, 1829, 12984, 1975, 3615, 2407, 11242, 20666, 1783, 8608, 2407, 7578, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 16572, 28671, 2423, 2060, 493, 39894, 1863, 5172, 3615, 8592, 5296, 33456, 25062, 9381, 9957, 30767, 1829, 45030, 11242], "avg_logprob": -0.4255952388048172, "compression_ratio": 1.767741935483871, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 624.46, "end": 624.86, "word": "الان", "probability": 0.607666015625}, {"start": 624.86, "end": 625.38, "word": " قولنا", "probability": 0.6061197916666666}, {"start": 625.38, "end": 626.32, "word": " القصة", "probability": 0.3046875}, {"start": 626.32, "end": 626.48, "word": " من", "probability": 0.6103515625}, {"start": 626.48, "end": 626.88, "word": " الدرجة", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 626.88, "end": 627.14, "word": " الأولى", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 627.14, "end": 627.52, "word": " بحط", "probability": 0.6168619791666666}, {"start": 627.52, "end": 627.7, "word": " A", "probability": 0.44287109375}, {"start": 627.7, "end": 628.16, "word": " و", "probability": 0.49462890625}, {"start": 628.16, "end": 628.62, "word": " القصة", "probability": 0.8723958333333334}, {"start": 628.62, "end": 629.28, "word": " من", "probability": 0.2073974609375}, {"start": 629.28, "end": 631.64, "word": " الدرجة", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 631.64, "end": 631.9, "word": " الأولى", "probability": 0.9736328125}, {"start": 631.9, "end": 632.22, "word": " بحط", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 632.22, "end": 632.78, "word": " B", "probability": 0.712890625}, {"start": 632.78, "end": 633.58, "word": " الان", "probability": 0.54071044921875}, {"start": 633.58, "end": 634.14, "word": " بنطلع", "probability": 0.73773193359375}, {"start": 634.14, "end": 634.28, "word": " A", "probability": 0.79931640625}, {"start": 634.28, "end": 634.68, "word": " وB", "probability": 0.705322265625}, {"start": 634.68, "end": 636.62, "word": " بحيث", "probability": 0.5660400390625}, {"start": 636.62, "end": 637.08, "word": " اعوض", "probability": 0.73443603515625}, {"start": 637.08, "end": 638.58, "word": " بال", "probability": 0.79248046875}, {"start": 638.58, "end": 638.8, "word": " X", "probability": 0.347900390625}, {"start": 638.8, "end": 639.08, "word": " سوى", "probability": 0.508056640625}, {"start": 639.08, "end": 639.34, "word": " سالب", "probability": 0.39794921875}, {"start": 639.34, "end": 639.6, "word": " اتنين", "probability": 0.76495361328125}, {"start": 639.6, "end": 639.94, "word": " طريقة", "probability": 0.86767578125}, {"start": 639.94, "end": 640.06, "word": " ال", "probability": 0.59716796875}, {"start": 640.06, "end": 640.24, "word": " cover", "probability": 0.89794921875}, {"start": 640.24, "end": 640.44, "word": " up", "probability": 0.61865234375}, {"start": 640.44, "end": 641.04, "word": " بتنفعش", "probability": 0.7940673828125}, {"start": 641.04, "end": 641.56, "word": " لأن", "probability": 0.6461181640625}, {"start": 641.56, "end": 641.98, "word": " القصين", "probability": 0.8811848958333334}, {"start": 641.98, "end": 642.2, "word": " زي", "probability": 0.81005859375}, {"start": 642.2, "end": 642.48, "word": " بعض", "probability": 0.992431640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 66497, "start": 642.87, "end": 664.97, "text": "فبالتالي مابنضبطش عند ال cover-up إلا في الحالة الأولى زي المثال الأول أقواص مختلفة من الدرجة الأولى فقط هذه الحالة الوحيدة اللي بنستخدم إليها cover-up ولكن إذا كان الأوس مقدر الأسهل طريقة أني أستخدمها هي طريقة التفاضل أول إشي لازم أتخلص من المقام فبضرب في المقام كله لما بضرب في المقام بضل عندنا هنا ال bus", "tokens": [5172, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 3714, 16758, 1863, 11242, 3555, 9566, 8592, 43242, 2423, 2060, 12, 1010, 11933, 15040, 8978, 21542, 6027, 3660, 16247, 12610, 7578, 30767, 1829, 9673, 12984, 6027, 16247, 12610, 5551, 4587, 2407, 33546, 3714, 46456, 46538, 3660, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 6156, 47432, 29538, 21542, 6027, 3660, 2423, 2407, 5016, 25708, 3660, 13672, 1829, 44945, 14851, 9778, 40448, 11933, 20292, 11296, 2060, 12, 1010, 35525, 19452, 11933, 15730, 25961, 16247, 41779, 3714, 28543, 2288, 16247, 3794, 3224, 1211, 23032, 16572, 28671, 14739, 1829, 5551, 14851, 9778, 40448, 11296, 39896, 23032, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 5296, 31377, 2304, 5551, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 28242, 3224, 5296, 15042, 4724, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 4724, 11242, 1211, 43242, 8315, 34105, 2423, 1255], "avg_logprob": -0.16138841681832436, "compression_ratio": 2.0377358490566038, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 642.87, "end": 643.61, "word": "فبالتالي", "probability": 0.9623209635416666}, {"start": 643.61, "end": 644.25, "word": " مابنضبطش", "probability": 0.6196637834821429}, {"start": 644.25, "end": 644.39, "word": " عند", "probability": 0.98291015625}, {"start": 644.39, "end": 644.49, "word": " ال", "probability": 0.6796875}, {"start": 644.49, "end": 644.69, "word": " cover", "probability": 0.81103515625}, {"start": 644.69, "end": 645.01, "word": "-up", "probability": 0.714599609375}, {"start": 645.01, "end": 645.37, "word": " إلا", "probability": 0.925048828125}, {"start": 645.37, "end": 645.57, "word": " في", "probability": 0.9091796875}, {"start": 645.57, "end": 646.05, "word": " الحالة", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 646.05, "end": 646.65, "word": " الأولى", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 646.65, "end": 647.03, "word": " زي", "probability": 0.56982421875}, {"start": 647.03, "end": 647.43, "word": " المثال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 647.43, "end": 647.83, "word": " الأول", "probability": 0.979736328125}, {"start": 647.83, "end": 648.33, "word": " أقواص", "probability": 0.8092041015625}, {"start": 648.33, "end": 648.85, "word": " مختلفة", "probability": 0.986083984375}, {"start": 648.85, "end": 648.99, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 648.99, "end": 649.43, "word": " الدرجة", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 649.43, "end": 649.85, "word": " الأولى", "probability": 0.9931640625}, {"start": 649.85, "end": 650.31, "word": " فقط", "probability": 0.97998046875}, {"start": 650.31, "end": 650.51, "word": " هذه", "probability": 0.2193603515625}, {"start": 650.51, "end": 650.93, "word": " الحالة", "probability": 0.98046875}, {"start": 650.93, "end": 651.45, "word": " الوحيدة", "probability": 0.9564453125}, {"start": 651.45, "end": 651.83, "word": " اللي", "probability": 0.64404296875}, {"start": 651.83, "end": 652.35, "word": " بنستخدم", "probability": 0.947265625}, {"start": 652.35, "end": 652.59, "word": " إليها", "probability": 0.7138671875}, {"start": 652.59, "end": 652.83, "word": " cover", "probability": 0.96728515625}, {"start": 652.83, "end": 653.33, "word": "-up", "probability": 0.972412109375}, {"start": 653.33, "end": 653.87, "word": " ولكن", "probability": 0.827880859375}, {"start": 653.87, "end": 654.47, "word": " إذا", "probability": 0.962890625}, {"start": 654.47, "end": 654.67, "word": " كان", "probability": 0.99560546875}, {"start": 654.67, "end": 654.93, "word": " الأوس", "probability": 0.3983154296875}, {"start": 654.93, "end": 655.49, "word": " مقدر", "probability": 0.798828125}, {"start": 655.49, "end": 656.77, "word": " الأسهل", "probability": 0.894287109375}, {"start": 656.77, "end": 657.11, "word": " طريقة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 657.11, "end": 657.33, "word": " أني", "probability": 0.758544921875}, {"start": 657.33, "end": 657.85, "word": " أستخدمها", "probability": 0.95244140625}, {"start": 657.85, "end": 657.97, "word": " هي", "probability": 0.9208984375}, {"start": 657.97, "end": 658.37, "word": " طريقة", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 658.37, "end": 659.13, "word": " التفاضل", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 659.13, "end": 659.77, "word": " أول", "probability": 0.92529296875}, {"start": 659.77, "end": 660.03, "word": " إشي", "probability": 0.8640950520833334}, {"start": 660.03, "end": 660.29, "word": " لازم", "probability": 0.978515625}, {"start": 660.29, "end": 660.77, "word": " أتخلص", "probability": 0.97919921875}, {"start": 660.77, "end": 660.95, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 660.95, "end": 661.39, "word": " المقام", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 661.39, "end": 661.81, "word": " فبضرب", "probability": 0.66619873046875}, {"start": 661.81, "end": 661.95, "word": " في", "probability": 0.93798828125}, {"start": 661.95, "end": 662.29, "word": " المقام", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 662.29, "end": 662.77, "word": " كله", "probability": 0.994873046875}, {"start": 662.77, "end": 663.25, "word": " لما", "probability": 0.83349609375}, {"start": 663.25, "end": 663.57, "word": " بضرب", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 663.57, "end": 663.69, "word": " في", "probability": 0.95654296875}, {"start": 663.69, "end": 664.01, "word": " المقام", "probability": 0.99658203125}, {"start": 664.01, "end": 664.23, "word": " بضل", "probability": 0.7177734375}, {"start": 664.23, "end": 664.47, "word": " عندنا", "probability": 0.759765625}, {"start": 664.47, "end": 664.63, "word": " هنا", "probability": 0.74072265625}, {"start": 664.63, "end": 664.73, "word": " ال", "probability": 0.79052734375}, {"start": 664.73, "end": 664.97, "word": " bus", "probability": 0.70556640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 67540, "start": 665.38, "end": 675.4, "text": "أنا أضرب في المقام مضال A في X زائد 2 نضرب في المقام بتخلص المقام مضال A عشان B إذا يعني بنسوي الكسر بنسوي الكسر يعني نتخلص من المقام", "tokens": [10721, 8315, 5551, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 3714, 11242, 6027, 316, 8978, 1783, 30767, 16373, 3215, 568, 8717, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 39894, 9778, 1211, 9381, 9673, 4587, 10943, 3714, 11242, 6027, 316, 6225, 8592, 7649, 363, 11933, 15730, 37495, 22653, 44945, 3794, 45865, 33251, 3794, 2288, 44945, 3794, 45865, 33251, 3794, 2288, 37495, 22653, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.33288043651027954, "compression_ratio": 1.8943089430894309, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 665.38, "end": 665.7, "word": "أنا", "probability": 0.44891357421875}, {"start": 665.7, "end": 666.02, "word": " أضرب", "probability": 0.6477864583333334}, {"start": 666.02, "end": 666.14, "word": " في", "probability": 0.77099609375}, {"start": 666.14, "end": 666.48, "word": " المقام", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 666.48, "end": 666.8, "word": " مضال", "probability": 0.3431396484375}, {"start": 666.8, "end": 667.0, "word": " A", "probability": 0.671875}, {"start": 667.0, "end": 667.18, "word": " في", "probability": 0.57958984375}, {"start": 667.18, "end": 667.4, "word": " X", "probability": 0.71240234375}, {"start": 667.4, "end": 667.66, "word": " زائد", "probability": 0.3699137369791667}, {"start": 667.66, "end": 668.0, "word": " 2", "probability": 0.6748046875}, {"start": 668.0, "end": 668.68, "word": " نضرب", "probability": 0.7018229166666666}, {"start": 668.68, "end": 668.8, "word": " في", "probability": 0.89306640625}, {"start": 668.8, "end": 669.12, "word": " المقام", "probability": 0.9658203125}, {"start": 669.12, "end": 669.52, "word": " بتخلص", "probability": 0.76214599609375}, {"start": 669.52, "end": 669.8, "word": " المقام", "probability": 0.9580078125}, {"start": 669.8, "end": 670.08, "word": " مضال", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 670.08, "end": 670.22, "word": " A", "probability": 0.86962890625}, {"start": 670.22, "end": 670.46, "word": " عشان", "probability": 0.8074544270833334}, {"start": 670.46, "end": 670.66, "word": " B", "probability": 0.89794921875}, {"start": 670.66, "end": 671.24, "word": " إذا", "probability": 0.59521484375}, {"start": 671.24, "end": 671.5, "word": " يعني", "probability": 0.79736328125}, {"start": 671.5, "end": 671.98, "word": " بنسوي", "probability": 0.7692057291666666}, {"start": 671.98, "end": 672.4, "word": " الكسر", "probability": 0.7802734375}, {"start": 672.4, "end": 672.96, "word": " بنسوي", "probability": 0.7239583333333334}, {"start": 672.96, "end": 673.86, "word": " الكسر", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 673.86, "end": 674.16, "word": " يعني", "probability": 0.939208984375}, {"start": 674.16, "end": 674.72, "word": " نتخلص", "probability": 0.96376953125}, {"start": 674.72, "end": 674.86, "word": " من", "probability": 0.96484375}, {"start": 674.86, "end": 675.4, "word": " المقام", "probability": 0.9933268229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 69523, "start": 676.87, "end": 695.23, "text": "الان اول خطوة يبقى نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص", "tokens": [6027, 7649, 1975, 12610, 16490, 9566, 2407, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381], "avg_logprob": -0.055451387829250756, "compression_ratio": 10.157142857142857, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 676.87, "end": 677.27, "word": "الان", "probability": 0.4642333984375}, {"start": 677.27, "end": 677.53, "word": " اول", "probability": 0.874267578125}, {"start": 677.53, "end": 677.83, "word": " خطوة", "probability": 0.970458984375}, {"start": 677.83, "end": 677.95, "word": " يبقى", "probability": 0.806396484375}, {"start": 677.95, "end": 678.35, "word": " نتخلص", "probability": 0.813623046875}, {"start": 678.35, "end": 678.45, "word": " من", "probability": 0.97412109375}, {"start": 678.45, "end": 678.79, "word": " المقام", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 678.79, "end": 679.21, "word": " نتخلص", "probability": 0.63251953125}, {"start": 679.21, "end": 679.23, "word": " من", "probability": 0.908203125}, {"start": 679.23, "end": 679.23, "word": " المقام", "probability": 0.7474772135416666}, {"start": 679.23, "end": 679.23, "word": " نتخلص", "probability": 0.808447265625}, {"start": 679.23, "end": 679.23, "word": " من", "probability": 0.96240234375}, {"start": 679.23, "end": 679.23, "word": " المقام", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 679.23, "end": 679.23, "word": " نتخلص", "probability": 0.9197265625}, {"start": 679.23, "end": 679.33, "word": " من", "probability": 0.97607421875}, {"start": 679.33, "end": 679.33, "word": " المقام", "probability": 0.98681640625}, {"start": 679.33, "end": 679.33, "word": " نتخلص", "probability": 0.94951171875}, {"start": 679.33, "end": 679.33, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 679.33, "end": 679.53, "word": " المقام", "probability": 0.98779296875}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " نتخلص", "probability": 0.97353515625}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " المقام", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " نتخلص", "probability": 0.9845703125}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " المقام", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " نتخلص", "probability": 0.9892578125}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " المقام", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " نتخلص", "probability": 0.99150390625}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " من", "probability": 0.998046875}, {"start": 679.53, "end": 679.53, "word": " المقام", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 679.53, "end": 679.91, "word": " نتخلص", "probability": 0.99208984375}, {"start": 679.91, "end": 679.91, "word": " من", "probability": 0.998046875}, {"start": 679.91, "end": 679.91, "word": " المقام", "probability": 0.984375}, {"start": 679.91, "end": 680.01, "word": " نتخلص", "probability": 0.991796875}, {"start": 680.01, "end": 680.01, "word": " من", "probability": 0.998046875}, {"start": 680.01, "end": 680.01, "word": " المقام", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 680.01, "end": 680.11, "word": " نتخلص", "probability": 0.99208984375}, {"start": 680.11, "end": 680.11, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 680.11, "end": 680.11, "word": " المقام", "probability": 0.98388671875}, {"start": 680.11, "end": 681.25, "word": " نتخلص", "probability": 0.9919921875}, {"start": 681.25, "end": 681.25, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 681.25, "end": 681.39, "word": " المقام", "probability": 0.984375}, {"start": 681.39, "end": 681.39, "word": " نتخلص", "probability": 0.99189453125}, {"start": 681.39, "end": 681.49, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 681.49, "end": 681.59, "word": " المقام", "probability": 0.98486328125}, {"start": 681.59, "end": 681.59, "word": " نتخلص", "probability": 0.99189453125}, {"start": 681.59, "end": 681.59, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 681.59, "end": 681.59, "word": " المقام", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 681.59, "end": 681.59, "word": " نتخلص", "probability": 0.99169921875}, {"start": 681.59, "end": 681.59, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 681.59, "end": 681.69, "word": " المقام", "probability": 0.98583984375}, {"start": 681.69, "end": 681.89, "word": " نتخلص", "probability": 0.991796875}, {"start": 681.89, "end": 681.99, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 681.99, "end": 682.33, "word": " المقام", "probability": 0.98583984375}, {"start": 682.33, "end": 682.71, "word": " نتخلص", "probability": 0.9921875}, {"start": 682.71, "end": 682.79, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 682.79, "end": 683.43, "word": " المقام", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 683.43, "end": 683.77, "word": " نتخلص", "probability": 0.9921875}, {"start": 683.77, "end": 683.81, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 683.81, "end": 684.09, "word": " المقام", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 684.09, "end": 684.11, "word": " نتخلص", "probability": 0.99287109375}, {"start": 684.11, "end": 684.23, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 684.23, "end": 685.23, "word": " المقام", "probability": 0.98583984375}, {"start": 685.23, "end": 686.11, "word": " نتخلص", "probability": 0.99365234375}, {"start": 686.11, "end": 686.49, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 686.49, "end": 686.77, "word": " المقام", "probability": 0.986328125}, {"start": 686.77, "end": 688.93, "word": " نتخلص", "probability": 0.99423828125}, {"start": 688.93, "end": 689.29, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 689.29, "end": 689.29, "word": " المقام", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 689.29, "end": 690.01, "word": " نتخلص", "probability": 0.99453125}, {"start": 690.01, "end": 690.35, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 690.35, "end": 691.55, "word": " المقام", "probability": 0.9873046875}, {"start": 691.55, "end": 695.23, "word": " نتخلص", "probability": 0.9943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 72480, "start": 699.6, "end": 724.8, "text": "طيب الأن بعد هي كان إيش بنرجع للمعادلة هذه إيش بدنا نعملها بنفاضل ثم تفاضل نرجع هذه المعادلة و بنفاضلها يعني دايما تعويض تفاضل تعويض تفاضل و هكذا بس عندنا two constants فمش راح يلزمنا إلا غير تعويض و تفاضل خطوتين بس لكن لو كانوا أكتر من two constants بنعود بالأول و بعدين بنفاضل و بعدين بنعود و بعدين بنفاضل و هكذا لما أخلص كل ال constants اللي إحنا بدنا نجيها", "tokens": [9566, 1829, 3555, 16247, 1863, 39182, 39896, 25961, 11933, 1829, 8592, 44945, 47341, 3615, 5296, 19528, 3615, 18513, 37977, 29538, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 11296, 44945, 5172, 46958, 1211, 38637, 2304, 6055, 5172, 46958, 1211, 8717, 47341, 3615, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 4032, 44945, 5172, 46958, 1211, 11296, 37495, 22653, 11778, 47302, 15042, 37279, 45865, 11242, 6055, 5172, 46958, 1211, 37279, 45865, 11242, 6055, 5172, 46958, 1211, 4032, 8032, 4117, 15730, 4724, 3794, 43242, 8315, 732, 35870, 6156, 2304, 8592, 12602, 39319, 7251, 1211, 11622, 2304, 8315, 11933, 15040, 32771, 13546, 37279, 45865, 11242, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 16490, 9566, 2407, 2655, 9957, 4724, 3794, 44381, 45164, 25961, 14407, 5551, 4117, 2655, 2288, 9154, 732, 35870, 44945, 3615, 23328, 20666, 10721, 12610, 4032, 39182, 9957, 44945, 5172, 46958, 1211, 4032, 39182, 9957, 44945, 3615, 23328, 4032, 39182, 9957, 44945, 5172, 46958, 1211, 4032, 8032, 4117, 15730, 5296, 15042, 5551, 9778, 1211, 9381, 28242, 2423, 35870, 13672, 1829, 11933, 5016, 8315, 47525, 8315, 8717, 7435, 1829, 11296], "avg_logprob": -0.1586885872603841, "compression_ratio": 2.2114695340501793, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 699.6, "end": 699.92, "word": "طيب", "probability": 0.6673583984375}, {"start": 699.92, "end": 700.22, "word": " الأن", "probability": 0.665771484375}, {"start": 700.22, "end": 700.42, "word": " بعد", "probability": 0.9072265625}, {"start": 700.42, "end": 700.58, "word": " هي", "probability": 0.62451171875}, {"start": 700.58, "end": 700.72, "word": " كان", "probability": 0.345703125}, {"start": 700.72, "end": 700.9, "word": " إيش", "probability": 0.7618815104166666}, {"start": 700.9, "end": 701.26, "word": " بنرجع", "probability": 0.88037109375}, {"start": 701.26, "end": 701.86, "word": " للمعادلة", "probability": 0.9001953125}, {"start": 701.86, "end": 702.24, "word": " هذه", "probability": 0.62939453125}, {"start": 702.24, "end": 702.74, "word": " إيش", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 702.74, "end": 702.92, "word": " بدنا", "probability": 0.790771484375}, {"start": 702.92, "end": 703.38, "word": " نعملها", "probability": 0.992919921875}, {"start": 703.38, "end": 703.9, "word": " بنفاضل", "probability": 0.718505859375}, {"start": 703.9, "end": 704.26, "word": " ثم", "probability": 0.6717529296875}, {"start": 704.26, "end": 704.96, "word": " تفاضل", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 704.96, "end": 705.58, "word": " نرجع", "probability": 0.80517578125}, {"start": 705.58, "end": 705.82, "word": " هذه", "probability": 0.9326171875}, {"start": 705.82, "end": 706.46, "word": " المعادلة", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 706.46, "end": 706.66, "word": " و", "probability": 0.748046875}, {"start": 706.66, "end": 707.24, "word": " بنفاضلها", "probability": 0.95}, {"start": 707.24, "end": 707.88, "word": " يعني", "probability": 0.9052734375}, {"start": 707.88, "end": 708.2, "word": " دايما", "probability": 0.8017578125}, {"start": 708.2, "end": 708.72, "word": " تعويض", "probability": 0.8219401041666666}, {"start": 708.72, "end": 709.16, "word": " تفاضل", "probability": 0.920654296875}, {"start": 709.16, "end": 709.58, "word": " تعويض", "probability": 0.9059244791666666}, {"start": 709.58, "end": 709.96, "word": " تفاضل", "probability": 0.93408203125}, {"start": 709.96, "end": 710.06, "word": " و", "probability": 0.86376953125}, {"start": 710.06, "end": 710.6, "word": " هكذا", "probability": 0.7994791666666666}, {"start": 710.6, "end": 710.94, "word": " بس", "probability": 0.91357421875}, {"start": 710.94, "end": 711.24, "word": " عندنا", "probability": 0.882080078125}, {"start": 711.24, "end": 711.32, "word": " two", "probability": 0.80224609375}, {"start": 711.32, "end": 711.72, "word": " constants", "probability": 0.93896484375}, {"start": 711.72, "end": 712.16, "word": " فمش", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 712.16, "end": 712.28, "word": " راح", "probability": 0.9189453125}, {"start": 712.28, "end": 712.9, "word": " يلزمنا", "probability": 0.9025390625}, {"start": 712.9, "end": 713.32, "word": " إلا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 713.32, "end": 713.58, "word": " غير", "probability": 0.922607421875}, {"start": 713.58, "end": 713.96, "word": " تعويض", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 713.96, "end": 714.08, "word": " و", "probability": 0.55322265625}, {"start": 714.08, "end": 714.44, "word": " تفاضل", "probability": 0.96484375}, {"start": 714.44, "end": 714.96, "word": " خطوتين", "probability": 0.769482421875}, {"start": 714.96, "end": 715.32, "word": " بس", "probability": 0.98681640625}, {"start": 715.32, "end": 715.82, "word": " لكن", "probability": 0.84912109375}, {"start": 715.82, "end": 716.02, "word": " لو", "probability": 0.98046875}, {"start": 716.02, "end": 716.24, "word": " كانوا", "probability": 0.974365234375}, {"start": 716.24, "end": 716.54, "word": " أكتر", "probability": 0.89697265625}, {"start": 716.54, "end": 716.68, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 716.68, "end": 716.84, "word": " two", "probability": 0.9326171875}, {"start": 716.84, "end": 717.38, "word": " constants", "probability": 0.982421875}, {"start": 717.38, "end": 718.54, "word": " بنعود", "probability": 0.87646484375}, {"start": 718.54, "end": 718.9, "word": " بالأول", "probability": 0.923828125}, {"start": 718.9, "end": 719.06, "word": " و", "probability": 0.257568359375}, {"start": 719.06, "end": 719.22, "word": " بعدين", "probability": 0.955810546875}, {"start": 719.22, "end": 720.16, "word": " بنفاضل", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 720.16, "end": 720.8, "word": " و", "probability": 0.521484375}, {"start": 720.8, "end": 721.02, "word": " بعدين", "probability": 0.955322265625}, {"start": 721.02, "end": 721.42, "word": " بنعود", "probability": 0.8211263020833334}, {"start": 721.42, "end": 721.54, "word": " و", "probability": 0.85302734375}, {"start": 721.54, "end": 721.72, "word": " بعدين", "probability": 0.968505859375}, {"start": 721.72, "end": 722.14, "word": " بنفاضل", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 722.14, "end": 722.22, "word": " و", "probability": 0.95166015625}, {"start": 722.22, "end": 722.48, "word": " هكذا", "probability": 0.98095703125}, {"start": 722.48, "end": 722.66, "word": " لما", "probability": 0.936767578125}, {"start": 722.66, "end": 723.04, "word": " أخلص", "probability": 0.977294921875}, {"start": 723.04, "end": 723.22, "word": " كل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 723.22, "end": 723.32, "word": " ال", "probability": 0.98193359375}, {"start": 723.32, "end": 723.74, "word": " constants", "probability": 0.96533203125}, {"start": 723.74, "end": 724.02, "word": " اللي", "probability": 0.91650390625}, {"start": 724.02, "end": 724.22, "word": " إحنا", "probability": 0.8245442708333334}, {"start": 724.22, "end": 724.46, "word": " بدنا", "probability": 0.937744140625}, {"start": 724.46, "end": 724.8, "word": " نجيها", "probability": 0.8690185546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 73932, "start": 725.34, "end": 739.32, "text": "الانيجي هنا is انفاضل تفاضل هذه تبع ال 6 وهذه تفاضلها 0 وهذه تفاضلها A في X يعني تفاضلها A وهذه تفاضلها 0 إذا ال A طلعت A 6 بسهولة جدا يبقى ال A تساوي 6 وال B تساوي سالب 5", "tokens": [6027, 7649, 1829, 7435, 1829, 34105, 307, 16472, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 29538, 6055, 3555, 3615, 2423, 1386, 37037, 24192, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 1958, 37037, 24192, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 316, 8978, 1783, 37495, 22653, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 316, 37037, 24192, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 1958, 11933, 15730, 2423, 316, 23032, 1211, 34268, 316, 1386, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 10874, 28259, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 1386, 16070, 363, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1025], "avg_logprob": -0.2563844009112286, "compression_ratio": 1.900662251655629, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 725.34, "end": 725.96, "word": "الانيجي", "probability": 0.658251953125}, {"start": 725.96, "end": 726.18, "word": " هنا", "probability": 0.6103515625}, {"start": 726.18, "end": 726.32, "word": " is", "probability": 0.320068359375}, {"start": 726.32, "end": 726.78, "word": " انفاضل", "probability": 0.680419921875}, {"start": 726.78, "end": 727.24, "word": " تفاضل", "probability": 0.8265380859375}, {"start": 727.24, "end": 727.46, "word": " هذه", "probability": 0.197998046875}, {"start": 727.46, "end": 727.7, "word": " تبع", "probability": 0.7732747395833334}, {"start": 727.7, "end": 727.82, "word": " ال", "probability": 0.4248046875}, {"start": 727.82, "end": 728.12, "word": " 6", "probability": 0.59423828125}, {"start": 728.12, "end": 728.82, "word": " وهذه", "probability": 0.6170654296875}, {"start": 728.82, "end": 729.28, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95869140625}, {"start": 729.28, "end": 729.6, "word": " 0", "probability": 0.794921875}, {"start": 729.6, "end": 729.96, "word": " وهذه", "probability": 0.883056640625}, {"start": 729.96, "end": 730.4, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95263671875}, {"start": 730.4, "end": 730.52, "word": " A", "probability": 0.33056640625}, {"start": 730.52, "end": 730.66, "word": " في", "probability": 0.53076171875}, {"start": 730.66, "end": 730.9, "word": " X", "probability": 0.7138671875}, {"start": 730.9, "end": 731.06, "word": " يعني", "probability": 0.84521484375}, {"start": 731.06, "end": 731.62, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97353515625}, {"start": 731.62, "end": 731.86, "word": " A", "probability": 0.947265625}, {"start": 731.86, "end": 732.34, "word": " وهذه", "probability": 0.889404296875}, {"start": 732.34, "end": 732.82, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97392578125}, {"start": 732.82, "end": 733.12, "word": " 0", "probability": 0.78125}, {"start": 733.12, "end": 733.66, "word": " إذا", "probability": 0.615478515625}, {"start": 733.66, "end": 733.82, "word": " ال", "probability": 0.55224609375}, {"start": 733.82, "end": 733.92, "word": " A", "probability": 0.869140625}, {"start": 733.92, "end": 734.26, "word": " طلعت", "probability": 0.7967122395833334}, {"start": 734.26, "end": 734.44, "word": " A", "probability": 0.67822265625}, {"start": 734.44, "end": 734.94, "word": " 6", "probability": 0.2171630859375}, {"start": 734.94, "end": 735.7, "word": " بسهولة", "probability": 0.96953125}, {"start": 735.7, "end": 736.02, "word": " جدا", "probability": 0.97412109375}, {"start": 736.02, "end": 736.42, "word": " يبقى", "probability": 0.9443359375}, {"start": 736.42, "end": 736.5, "word": " ال", "probability": 0.86962890625}, {"start": 736.5, "end": 736.62, "word": " A", "probability": 0.96826171875}, {"start": 736.62, "end": 736.98, "word": " تساوي", "probability": 0.72314453125}, {"start": 736.98, "end": 737.3, "word": " 6", "probability": 0.958984375}, {"start": 737.3, "end": 737.86, "word": " وال", "probability": 0.58740234375}, {"start": 737.86, "end": 738.04, "word": " B", "probability": 0.650390625}, {"start": 738.04, "end": 738.42, "word": " تساوي", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 738.42, "end": 738.9, "word": " سالب", "probability": 0.6209309895833334}, {"start": 738.9, "end": 739.32, "word": " 5", "probability": 0.7685546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 76603, "start": 739.61, "end": 766.03, "text": "بعد ذلك إيش بنيجي للتكامل تبعنا بنقول التكامل تبع الكثر تبعنا اللى هو يساوي ال a6 على x زائد 2 زائد ال V اللى ناقص 5 على x زائد 2 لكل ترجية dx صار كل واحد من هدول الكثرين قابل للتكامل طبعا هذا تكامله لن وهذا تكامله اللى هو ناقص 1 على x زائد 2 فناقص بيصير إيش زائد و هي خمسة و زائد C", "tokens": [3555, 22488, 29910, 23275, 11933, 1829, 8592, 44945, 1829, 7435, 1829, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 44945, 39648, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 33251, 12984, 2288, 6055, 3555, 3615, 8315, 13672, 7578, 31439, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 257, 21, 15844, 2031, 30767, 16373, 3215, 568, 30767, 16373, 3215, 2423, 691, 13672, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 1025, 15844, 2031, 30767, 16373, 3215, 568, 5296, 28820, 6055, 47341, 10632, 30017, 20328, 9640, 28242, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 33251, 12984, 2288, 9957, 12174, 16758, 1211, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 6055, 4117, 10943, 43761, 5296, 1863, 37037, 15730, 6055, 4117, 10943, 43761, 13672, 7578, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 2031, 30767, 16373, 3215, 568, 6156, 1863, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 30767, 16373, 3215, 4032, 39896, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 30767, 16373, 3215, 383], "avg_logprob": -0.23850805913248369, "compression_ratio": 2.179372197309417, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 739.61, "end": 739.99, "word": "بعد", "probability": 0.72216796875}, {"start": 739.99, "end": 740.15, "word": " ذلك", "probability": 0.759521484375}, {"start": 740.15, "end": 740.35, "word": " إيش", "probability": 0.5832010904947916}, {"start": 740.35, "end": 740.65, "word": " بنيجي", "probability": 0.69915771484375}, {"start": 740.65, "end": 741.23, "word": " للتكامل", "probability": 0.94140625}, {"start": 741.23, "end": 741.67, "word": " تبعنا", "probability": 0.8045654296875}, {"start": 741.67, "end": 742.29, "word": " بنقول", "probability": 0.756103515625}, {"start": 742.29, "end": 742.99, "word": " التكامل", "probability": 0.965576171875}, {"start": 742.99, "end": 744.21, "word": " تبع", "probability": 0.7469075520833334}, {"start": 744.21, "end": 744.57, "word": " الكثر", "probability": 0.7190755208333334}, {"start": 744.57, "end": 744.97, "word": " تبعنا", "probability": 0.908203125}, {"start": 744.97, "end": 745.11, "word": " اللى", "probability": 0.5872802734375}, {"start": 745.11, "end": 745.19, "word": " هو", "probability": 0.67138671875}, {"start": 745.19, "end": 745.67, "word": " يساوي", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 745.67, "end": 745.83, "word": " ال", "probability": 0.79736328125}, {"start": 745.83, "end": 746.35, "word": " a6", "probability": 0.394775390625}, {"start": 746.35, "end": 746.59, "word": " على", "probability": 0.52294921875}, {"start": 746.59, "end": 746.79, "word": " x", "probability": 0.86669921875}, {"start": 746.79, "end": 747.03, "word": " زائد", "probability": 0.6625162760416666}, {"start": 747.03, "end": 747.41, "word": " 2", "probability": 0.939453125}, {"start": 747.41, "end": 748.03, "word": " زائد", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 748.03, "end": 748.19, "word": " ال", "probability": 0.61669921875}, {"start": 748.19, "end": 748.43, "word": " V", "probability": 0.44970703125}, {"start": 748.43, "end": 748.97, "word": " اللى", "probability": 0.82470703125}, {"start": 748.97, "end": 749.35, "word": " ناقص", "probability": 0.84771728515625}, {"start": 749.35, "end": 749.63, "word": " 5", "probability": 0.67919921875}, {"start": 749.63, "end": 749.87, "word": " على", "probability": 0.67724609375}, {"start": 749.87, "end": 750.05, "word": " x", "probability": 0.92236328125}, {"start": 750.05, "end": 750.23, "word": " زائد", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 750.23, "end": 750.45, "word": " 2", "probability": 0.98486328125}, {"start": 750.45, "end": 750.79, "word": " لكل", "probability": 0.6104736328125}, {"start": 750.79, "end": 751.13, "word": " ترجية", "probability": 0.8645833333333334}, {"start": 751.13, "end": 751.59, "word": " dx", "probability": 0.42333984375}, {"start": 751.59, "end": 752.17, "word": " صار", "probability": 0.854248046875}, {"start": 752.17, "end": 752.33, "word": " كل", "probability": 0.9697265625}, {"start": 752.33, "end": 752.65, "word": " واحد", "probability": 0.998046875}, {"start": 752.65, "end": 752.83, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 752.83, "end": 753.09, "word": " هدول", "probability": 0.89208984375}, {"start": 753.09, "end": 753.63, "word": " الكثرين", "probability": 0.827392578125}, {"start": 753.63, "end": 754.07, "word": " قابل", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 754.07, "end": 754.95, "word": " للتكامل", "probability": 0.9810546875}, {"start": 754.95, "end": 755.27, "word": " طبعا", "probability": 0.961181640625}, {"start": 755.27, "end": 755.49, "word": " هذا", "probability": 0.7568359375}, {"start": 755.49, "end": 756.03, "word": " تكامله", "probability": 0.889404296875}, {"start": 756.03, "end": 756.35, "word": " لن", "probability": 0.3408203125}, {"start": 756.35, "end": 756.99, "word": " وهذا", "probability": 0.741943359375}, {"start": 756.99, "end": 757.63, "word": " تكامله", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 757.63, "end": 758.11, "word": " اللى", "probability": 0.97216796875}, {"start": 758.11, "end": 758.45, "word": " هو", "probability": 0.94384765625}, {"start": 758.45, "end": 760.21, "word": " ناقص", "probability": 0.98095703125}, {"start": 760.21, "end": 760.41, "word": " 1", "probability": 0.67724609375}, {"start": 760.41, "end": 760.77, "word": " على", "probability": 0.796875}, {"start": 760.77, "end": 761.05, "word": " x", "probability": 0.95703125}, {"start": 761.05, "end": 761.31, "word": " زائد", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 761.31, "end": 761.65, "word": " 2", "probability": 0.98583984375}, {"start": 761.65, "end": 762.33, "word": " فناقص", "probability": 0.84501953125}, {"start": 762.33, "end": 762.63, "word": " بيصير", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 762.63, "end": 762.89, "word": " إيش", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 762.89, "end": 763.43, "word": " زائد", "probability": 0.85400390625}, {"start": 763.43, "end": 764.47, "word": " و", "probability": 0.425048828125}, {"start": 764.47, "end": 764.69, "word": " هي", "probability": 0.322265625}, {"start": 764.69, "end": 765.23, "word": " خمسة", "probability": 0.8597412109375}, {"start": 765.23, "end": 765.53, "word": " و", "probability": 0.9013671875}, {"start": 765.53, "end": 765.83, "word": " زائد", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 765.83, "end": 766.03, "word": " C", "probability": 0.44482421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 79029, "start": 769.89, "end": 790.29, "text": "طبعا نشوف السؤال هذا use partial fraction to evaluate التكامل 2x تقريت ماقص 4x تربيه ماقص 3 على المقام هذا طبعا أول حاجة أول ملاحظة بدنا نعملها نشوف الدرجة درجة ال bus ودرجة المقام درجة ال bus أكبر من درجة المقام بمقدار واحد", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 8717, 8592, 38688, 21136, 33604, 6027, 23758, 764, 14641, 14135, 281, 13059, 16712, 4117, 10943, 1211, 568, 87, 6055, 4587, 16572, 2655, 19446, 4587, 9381, 1017, 87, 6055, 2288, 21292, 3224, 19446, 4587, 9381, 805, 15844, 9673, 4587, 10943, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 12610, 11331, 26108, 3660, 5551, 12610, 3714, 15040, 5016, 19913, 3660, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 11296, 8717, 8592, 38688, 32748, 47341, 3660, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 4032, 3215, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 11778, 2288, 7435, 3660, 2423, 1255, 5551, 4117, 26890, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 4724, 2304, 28543, 9640, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.23758761125190236, "compression_ratio": 1.8078817733990147, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 769.89, "end": 770.43, "word": "طبعا", "probability": 0.6675567626953125}, {"start": 770.43, "end": 770.91, "word": " نشوف", "probability": 0.696044921875}, {"start": 770.91, "end": 772.41, "word": " السؤال", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 772.41, "end": 772.75, "word": " هذا", "probability": 0.473876953125}, {"start": 772.75, "end": 772.99, "word": " use", "probability": 0.54833984375}, {"start": 772.99, "end": 773.37, "word": " partial", "probability": 0.9462890625}, {"start": 773.37, "end": 773.73, "word": " fraction", "probability": 0.447021484375}, {"start": 773.73, "end": 773.95, "word": " to", "probability": 0.94189453125}, {"start": 773.95, "end": 774.39, "word": " evaluate", "probability": 0.974609375}, {"start": 774.39, "end": 774.97, "word": " التكامل", "probability": 0.956298828125}, {"start": 774.97, "end": 775.49, "word": " 2x", "probability": 0.4844970703125}, {"start": 775.49, "end": 775.95, "word": " تقريت", "probability": 0.55419921875}, {"start": 775.95, "end": 776.29, "word": " ماقص", "probability": 0.6247355143229166}, {"start": 776.29, "end": 776.83, "word": " 4x", "probability": 0.857421875}, {"start": 776.83, "end": 777.15, "word": " تربيه", "probability": 0.607421875}, {"start": 777.15, "end": 777.47, "word": " ماقص", "probability": 0.7420654296875}, {"start": 777.47, "end": 777.75, "word": " 3", "probability": 0.473876953125}, {"start": 777.75, "end": 778.97, "word": " على", "probability": 0.765625}, {"start": 778.97, "end": 780.39, "word": " المقام", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 780.39, "end": 780.69, "word": " هذا", "probability": 0.77880859375}, {"start": 780.69, "end": 781.27, "word": " طبعا", "probability": 0.906982421875}, {"start": 781.27, "end": 781.51, "word": " أول", "probability": 0.901611328125}, {"start": 781.51, "end": 781.99, "word": " حاجة", "probability": 0.9051106770833334}, {"start": 781.99, "end": 782.55, "word": " أول", "probability": 0.8330078125}, {"start": 782.55, "end": 783.09, "word": " ملاحظة", "probability": 0.983203125}, {"start": 783.09, "end": 783.27, "word": " بدنا", "probability": 0.75341796875}, {"start": 783.27, "end": 783.61, "word": " نعملها", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 783.61, "end": 783.87, "word": " نشوف", "probability": 0.962890625}, {"start": 783.87, "end": 784.35, "word": " الدرجة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 784.35, "end": 784.77, "word": " درجة", "probability": 0.9552408854166666}, {"start": 784.77, "end": 784.93, "word": " ال", "probability": 0.724609375}, {"start": 784.93, "end": 785.11, "word": " bus", "probability": 0.56103515625}, {"start": 785.11, "end": 785.61, "word": " ودرجة", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 785.61, "end": 786.23, "word": " المقام", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 786.23, "end": 787.55, "word": " درجة", "probability": 0.62628173828125}, {"start": 787.55, "end": 787.63, "word": " ال", "probability": 0.8291015625}, {"start": 787.63, "end": 787.81, "word": " bus", "probability": 0.884765625}, {"start": 787.81, "end": 788.19, "word": " أكبر", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 788.19, "end": 788.31, "word": " من", "probability": 0.9501953125}, {"start": 788.31, "end": 788.63, "word": " درجة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 788.63, "end": 789.11, "word": " المقام", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 789.11, "end": 789.93, "word": " بمقدار", "probability": 0.97021484375}, {"start": 789.93, "end": 790.29, "word": " واحد", "probability": 0.716552734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 80684, "start": 790.46, "end": 806.84, "text": "يبقى مالفانش هين استخدم partial fraction مباشرة لازم بالأول نعمل قسمة مطولة بحيث أن درجة ال bus تكون أقل من درجة المقام فبنروح ايش؟ بنقسم 2x تكييب ناقص 4x تربية ماقص x ناقص 3 على نادة", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 5172, 7649, 8592, 8032, 9957, 44713, 9778, 40448, 14641, 14135, 3714, 3555, 33599, 25720, 5296, 31377, 2304, 20666, 10721, 12610, 8717, 25957, 1211, 12174, 38251, 3660, 3714, 9566, 12610, 3660, 4724, 5016, 1829, 12984, 14739, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 30544, 5551, 4587, 1211, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 1975, 1829, 8592, 22807, 44945, 4587, 38251, 568, 87, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8717, 995, 4587, 9381, 1017, 87, 6055, 25513, 10632, 19446, 4587, 9381, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 805, 15844, 8717, 18513, 3660], "avg_logprob": -0.31359376072883605, "compression_ratio": 1.5198019801980198, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 790.46, "end": 790.84, "word": "يبقى", "probability": 0.69171142578125}, {"start": 790.84, "end": 791.18, "word": " مالفانش", "probability": 0.593994140625}, {"start": 791.18, "end": 791.28, "word": " هين", "probability": 0.57666015625}, {"start": 791.28, "end": 791.7, "word": " استخدم", "probability": 0.9041341145833334}, {"start": 791.7, "end": 792.0, "word": " partial", "probability": 0.82177734375}, {"start": 792.0, "end": 792.42, "word": " fraction", "probability": 0.66943359375}, {"start": 792.42, "end": 793.12, "word": " مباشرة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 793.12, "end": 793.74, "word": " لازم", "probability": 0.9518229166666666}, {"start": 793.74, "end": 794.04, "word": " بالأول", "probability": 0.8103841145833334}, {"start": 794.04, "end": 796.32, "word": " نعمل", "probability": 0.9031575520833334}, {"start": 796.32, "end": 796.7, "word": " قسمة", "probability": 0.75048828125}, {"start": 796.7, "end": 797.28, "word": " مطولة", "probability": 0.7969970703125}, {"start": 797.28, "end": 797.9, "word": " بحيث", "probability": 0.834228515625}, {"start": 797.9, "end": 798.44, "word": " أن", "probability": 0.509765625}, {"start": 798.44, "end": 799.04, "word": " درجة", "probability": 0.892578125}, {"start": 799.04, "end": 799.14, "word": " ال", "probability": 0.685546875}, {"start": 799.14, "end": 799.32, "word": " bus", "probability": 0.2230224609375}, {"start": 799.32, "end": 799.76, "word": " تكون", "probability": 0.915283203125}, {"start": 799.76, "end": 800.48, "word": " أقل", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 800.48, "end": 800.6, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 800.6, "end": 801.08, "word": " درجة", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 801.08, "end": 801.5, "word": " المقام", "probability": 0.80224609375}, {"start": 801.5, "end": 802.02, "word": " فبنروح", "probability": 0.85263671875}, {"start": 802.02, "end": 802.26, "word": " ايش؟", "probability": 0.56622314453125}, {"start": 802.26, "end": 802.62, "word": " بنقسم", "probability": 0.93505859375}, {"start": 802.62, "end": 803.1, "word": " 2x", "probability": 0.57177734375}, {"start": 803.1, "end": 803.44, "word": " تكييب", "probability": 0.4834228515625}, {"start": 803.44, "end": 803.74, "word": " ناقص", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 803.74, "end": 804.24, "word": " 4x", "probability": 0.861328125}, {"start": 804.24, "end": 804.5, "word": " تربية", "probability": 0.72021484375}, {"start": 804.5, "end": 804.8, "word": " ماقص", "probability": 0.726318359375}, {"start": 804.8, "end": 804.98, "word": " x", "probability": 0.58740234375}, {"start": 804.98, "end": 805.32, "word": " ناقص", "probability": 0.8736572265625}, {"start": 805.32, "end": 805.58, "word": " 3", "probability": 0.89892578125}, {"start": 805.58, "end": 805.88, "word": " على", "probability": 0.837890625}, {"start": 805.88, "end": 806.84, "word": " نادة", "probability": 0.6354166666666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 82221, "start": 807.03, "end": 822.21, "text": "2x تكييب على x تربيع اللي هو 2x وبنضرب 2x في x تربيع 2x تكييب وبعدين ناقص 2x في ناقص 2x اللي هي 4x تربيع وبعدين 2x في ناقص 3 ناقص 6x", "tokens": [17, 87, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 568, 87, 46599, 1863, 11242, 25513, 568, 87, 8978, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 568, 87, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 46599, 22488, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 87, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 87, 13672, 1829, 39896, 1017, 87, 6055, 2288, 21292, 3615, 46599, 22488, 9957, 568, 87, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 805, 8717, 995, 4587, 9381, 1386, 87], "avg_logprob": -0.21933593843132257, "compression_ratio": 1.9813084112149533, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 807.03, "end": 807.71, "word": "2x", "probability": 0.68994140625}, {"start": 807.71, "end": 808.09, "word": " تكييب", "probability": 0.6843505859375}, {"start": 808.09, "end": 808.27, "word": " على", "probability": 0.76220703125}, {"start": 808.27, "end": 808.47, "word": " x", "probability": 0.80419921875}, {"start": 808.47, "end": 808.97, "word": " تربيع", "probability": 0.784423828125}, {"start": 808.97, "end": 809.17, "word": " اللي", "probability": 0.41485595703125}, {"start": 809.17, "end": 809.33, "word": " هو", "probability": 0.95458984375}, {"start": 809.33, "end": 809.95, "word": " 2x", "probability": 0.9599609375}, {"start": 809.95, "end": 810.59, "word": " وبنضرب", "probability": 0.5046844482421875}, {"start": 810.59, "end": 811.07, "word": " 2x", "probability": 0.945068359375}, {"start": 811.07, "end": 811.17, "word": " في", "probability": 0.64111328125}, {"start": 811.17, "end": 811.39, "word": " x", "probability": 0.93994140625}, {"start": 811.39, "end": 811.89, "word": " تربيع", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 811.89, "end": 812.81, "word": " 2x", "probability": 0.849853515625}, {"start": 812.81, "end": 813.27, "word": " تكييب", "probability": 0.99111328125}, {"start": 813.27, "end": 813.97, "word": " وبعدين", "probability": 0.7706705729166666}, {"start": 813.97, "end": 814.31, "word": " ناقص", "probability": 0.88037109375}, {"start": 814.31, "end": 815.05, "word": " 2x", "probability": 0.95849609375}, {"start": 815.05, "end": 815.27, "word": " في", "probability": 0.91552734375}, {"start": 815.27, "end": 815.69, "word": " ناقص", "probability": 0.9696044921875}, {"start": 815.69, "end": 816.43, "word": " 2x", "probability": 0.9873046875}, {"start": 816.43, "end": 816.67, "word": " اللي", "probability": 0.862060546875}, {"start": 816.67, "end": 816.85, "word": " هي", "probability": 0.8779296875}, {"start": 816.85, "end": 818.59, "word": " 4x", "probability": 0.53759765625}, {"start": 818.59, "end": 819.19, "word": " تربيع", "probability": 0.943603515625}, {"start": 819.19, "end": 819.87, "word": " وبعدين", "probability": 0.91162109375}, {"start": 819.87, "end": 820.35, "word": " 2x", "probability": 0.986328125}, {"start": 820.35, "end": 820.47, "word": " في", "probability": 0.9296875}, {"start": 820.47, "end": 820.75, "word": " ناقص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 820.75, "end": 821.05, "word": " 3", "probability": 0.931640625}, {"start": 821.05, "end": 821.43, "word": " ناقص", "probability": 0.809814453125}, {"start": 821.43, "end": 822.21, "word": " 6x", "probability": 0.989990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 84927, "start": 822.99, "end": 849.27, "text": "وبعدين ايش بنطرح؟ بنطرح هدول التالين بروحه ونطرح هذا بيصير هذا خمسة X و بننزل ماقص تلاتة ايش وصلنا هنا ان الدرجة هذه اقل من هذه بنوقف خلاص هذا بيكون هو ال remainder او الباقي وهذا هو الصحيح اللي طلع معنا يعني الكسر تبعنا صار شكله اتنين X زائد اللي هو الباقي هذا خمسة X ماقص تلاتة على المقام تبعنا على المقام", "tokens": [37746, 22488, 9957, 1975, 1829, 8592, 44945, 9566, 2288, 5016, 22807, 44945, 9566, 2288, 5016, 8032, 3215, 12610, 16712, 6027, 9957, 4724, 32887, 5016, 3224, 4032, 1863, 9566, 2288, 5016, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 23758, 16490, 2304, 3794, 3660, 1783, 4032, 44945, 1863, 11622, 1211, 19446, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 1829, 8592, 4032, 36520, 8315, 34105, 16472, 32748, 47341, 3660, 29538, 1975, 4587, 1211, 9154, 29538, 44945, 30543, 5172, 16490, 1211, 33546, 23758, 4724, 1829, 30544, 31439, 2423, 29837, 1975, 2407, 29739, 995, 38436, 37037, 15730, 31439, 31767, 5016, 1829, 5016, 13672, 1829, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 37495, 22653, 33251, 3794, 2288, 6055, 3555, 3615, 8315, 20328, 9640, 13412, 28820, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 30767, 16373, 3215, 13672, 1829, 31439, 29739, 995, 38436, 23758, 16490, 2304, 3794, 3660, 1783, 19446, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 9673, 4587, 10943, 6055, 3555, 3615, 8315, 15844, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.2548076861943954, "compression_ratio": 2.064885496183206, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 822.99, "end": 823.79, "word": "وبعدين", "probability": 0.6810709635416666}, {"start": 823.79, "end": 823.91, "word": " ايش", "probability": 0.6963704427083334}, {"start": 823.91, "end": 824.51, "word": " بنطرح؟", "probability": 0.7588134765625}, {"start": 824.51, "end": 824.93, "word": " بنطرح", "probability": 0.8118896484375}, {"start": 824.93, "end": 825.33, "word": " هدول", "probability": 0.5750732421875}, {"start": 825.33, "end": 825.67, "word": " التالين", "probability": 0.5284016927083334}, {"start": 825.67, "end": 826.17, "word": " بروحه", "probability": 0.75537109375}, {"start": 826.17, "end": 826.73, "word": " ونطرح", "probability": 0.7496826171875}, {"start": 826.73, "end": 827.13, "word": " هذا", "probability": 0.63916015625}, {"start": 827.13, "end": 827.89, "word": " بيصير", "probability": 0.71478271484375}, {"start": 827.89, "end": 828.09, "word": " هذا", "probability": 0.69677734375}, {"start": 828.09, "end": 828.53, "word": " خمسة", "probability": 0.836669921875}, {"start": 828.53, "end": 828.79, "word": " X", "probability": 0.388427734375}, {"start": 828.79, "end": 828.99, "word": " و", "probability": 0.7294921875}, {"start": 828.99, "end": 829.55, "word": " بننزل", "probability": 0.6937255859375}, {"start": 829.55, "end": 830.27, "word": " ماقص", "probability": 0.4469197591145833}, {"start": 830.27, "end": 830.51, "word": " تلاتة", "probability": 0.82733154296875}, {"start": 830.51, "end": 830.75, "word": " ايش", "probability": 0.7410481770833334}, {"start": 830.75, "end": 831.13, "word": " وصلنا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 831.13, "end": 831.39, "word": " هنا", "probability": 0.97900390625}, {"start": 831.39, "end": 831.89, "word": " ان", "probability": 0.52783203125}, {"start": 831.89, "end": 832.37, "word": " الدرجة", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 832.37, "end": 832.59, "word": " هذه", "probability": 0.6943359375}, {"start": 832.59, "end": 833.03, "word": " اقل", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 833.03, "end": 833.33, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 833.33, "end": 833.81, "word": " هذه", "probability": 0.80029296875}, {"start": 833.81, "end": 834.37, "word": " بنوقف", "probability": 0.87109375}, {"start": 834.37, "end": 834.77, "word": " خلاص", "probability": 0.754638671875}, {"start": 834.77, "end": 835.21, "word": " هذا", "probability": 0.75}, {"start": 835.21, "end": 835.47, "word": " بيكون", "probability": 0.8642578125}, {"start": 835.47, "end": 835.65, "word": " هو", "probability": 0.292236328125}, {"start": 835.65, "end": 835.71, "word": " ال", "probability": 0.57958984375}, {"start": 835.71, "end": 836.03, "word": " remainder", "probability": 0.93115234375}, {"start": 836.03, "end": 836.55, "word": " او", "probability": 0.77392578125}, {"start": 836.55, "end": 837.19, "word": " الباقي", "probability": 0.94677734375}, {"start": 837.19, "end": 838.11, "word": " وهذا", "probability": 0.795166015625}, {"start": 838.11, "end": 838.37, "word": " هو", "probability": 0.98095703125}, {"start": 838.37, "end": 839.15, "word": " الصحيح", "probability": 0.9488525390625}, {"start": 839.15, "end": 839.27, "word": " اللي", "probability": 0.739990234375}, {"start": 839.27, "end": 839.53, "word": " طلع", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 839.53, "end": 839.85, "word": " معنا", "probability": 0.97705078125}, {"start": 839.85, "end": 840.37, "word": " يعني", "probability": 0.911865234375}, {"start": 840.37, "end": 840.79, "word": " الكسر", "probability": 0.7046712239583334}, {"start": 840.79, "end": 842.05, "word": " تبعنا", "probability": 0.90087890625}, {"start": 842.05, "end": 842.47, "word": " صار", "probability": 0.91455078125}, {"start": 842.47, "end": 843.09, "word": " شكله", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 843.09, "end": 843.57, "word": " اتنين", "probability": 0.916259765625}, {"start": 843.57, "end": 843.85, "word": " X", "probability": 0.958984375}, {"start": 843.85, "end": 844.45, "word": " زائد", "probability": 0.921875}, {"start": 844.45, "end": 844.83, "word": " اللي", "probability": 0.952880859375}, {"start": 844.83, "end": 844.93, "word": " هو", "probability": 0.98046875}, {"start": 844.93, "end": 845.37, "word": " الباقي", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 845.37, "end": 845.59, "word": " هذا", "probability": 0.8271484375}, {"start": 845.59, "end": 845.97, "word": " خمسة", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 845.97, "end": 846.11, "word": " X", "probability": 0.96240234375}, {"start": 846.11, "end": 846.47, "word": " ماقص", "probability": 0.7890625}, {"start": 846.47, "end": 846.89, "word": " تلاتة", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 846.89, "end": 847.17, "word": " على", "probability": 0.890625}, {"start": 847.17, "end": 847.81, "word": " المقام", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 847.81, "end": 848.27, "word": " تبعنا", "probability": 0.91796875}, {"start": 848.27, "end": 848.65, "word": " على", "probability": 0.8408203125}, {"start": 848.65, "end": 849.27, "word": " المقام", "probability": 0.9899088541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 87910, "start": 849.96, "end": 879.1, "text": "الان بدنا نكامل طبعا هذا هو الكثير طبعا اللى بدنا نتعامل معه اتنين X تتكامل X تربيفش مشكلة بضل هذا اللى بدنا نكامله كم بدنا نكامل هذا المقدار باستخدام الكثور الجزية او ال partial fraction الان بدنا المقام نحلله بنحلل المقام اللى هو X ناقص ثلاثة في X زائد واحد قوسين مختلفين من الدرجة الأولى كل واحد منهم من الدرجة الأولى ناخد هذا لحاله ونشتغل عليه و بعدين بناخد هذا معاه و بنكامل", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 31439, 33251, 12984, 13546, 23032, 3555, 3615, 995, 13672, 7578, 47525, 8315, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 1783, 6055, 25513, 33911, 8592, 37893, 28820, 3660, 4724, 11242, 1211, 23758, 13672, 7578, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 43761, 9122, 2304, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 23758, 9673, 28543, 9640, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 33251, 12984, 13063, 25724, 11622, 10632, 1975, 2407, 2423, 14641, 14135, 2423, 7649, 47525, 8315, 9673, 4587, 10943, 8717, 5016, 1211, 43761, 44945, 5016, 1211, 1211, 9673, 4587, 10943, 13672, 7578, 31439, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 8978, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 12174, 41779, 9957, 3714, 46456, 46538, 9957, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 28242, 36764, 24401, 9154, 16095, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 8717, 47283, 3215, 23758, 5296, 5016, 6027, 3224, 4032, 1863, 8592, 2655, 17082, 1211, 47356, 4032, 39182, 9957, 44945, 47283, 3215, 23758, 20449, 40294, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.2432432445319923, "compression_ratio": 2.1726384364820848, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 849.96, "end": 850.4, "word": "الان", "probability": 0.791015625}, {"start": 850.4, "end": 850.68, "word": " بدنا", "probability": 0.657470703125}, {"start": 850.68, "end": 851.08, "word": " نكامل", "probability": 0.8321533203125}, {"start": 851.08, "end": 851.44, "word": " طبعا", "probability": 0.780487060546875}, {"start": 851.44, "end": 851.76, "word": " هذا", "probability": 0.5556640625}, {"start": 851.76, "end": 852.02, "word": " هو", "probability": 0.86572265625}, {"start": 852.02, "end": 852.42, "word": " الكثير", "probability": 0.5764973958333334}, {"start": 852.42, "end": 852.72, "word": " طبعا", "probability": 0.7663116455078125}, {"start": 852.72, "end": 852.88, "word": " اللى", "probability": 0.605712890625}, {"start": 852.88, "end": 853.3, "word": " بدنا", "probability": 0.78173828125}, {"start": 853.3, "end": 853.7, "word": " نتعامل", "probability": 0.97099609375}, {"start": 853.7, "end": 853.94, "word": " معه", "probability": 0.795654296875}, {"start": 853.94, "end": 854.12, "word": " اتنين", "probability": 0.7822265625}, {"start": 854.12, "end": 854.34, "word": " X", "probability": 0.385986328125}, {"start": 854.34, "end": 854.94, "word": " تتكامل", "probability": 0.784375}, {"start": 854.94, "end": 855.46, "word": " X", "probability": 0.60693359375}, {"start": 855.46, "end": 856.02, "word": " تربيفش", "probability": 0.6890869140625}, {"start": 856.02, "end": 856.42, "word": " مشكلة", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 856.42, "end": 856.78, "word": " بضل", "probability": 0.5653483072916666}, {"start": 856.78, "end": 857.0, "word": " هذا", "probability": 0.64404296875}, {"start": 857.0, "end": 857.54, "word": " اللى", "probability": 0.90966796875}, {"start": 857.54, "end": 857.84, "word": " بدنا", "probability": 0.924072265625}, {"start": 857.84, "end": 858.6, "word": " نكامله", "probability": 0.85107421875}, {"start": 858.6, "end": 858.8, "word": " كم", "probability": 0.578857421875}, {"start": 858.8, "end": 858.96, "word": " بدنا", "probability": 0.87890625}, {"start": 858.96, "end": 859.28, "word": " نكامل", "probability": 0.96142578125}, {"start": 859.28, "end": 859.44, "word": " هذا", "probability": 0.919921875}, {"start": 859.44, "end": 859.92, "word": " المقدار", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 859.92, "end": 860.4, "word": " باستخدام", "probability": 0.9527180989583334}, {"start": 860.4, "end": 860.78, "word": " الكثور", "probability": 0.8453776041666666}, {"start": 860.78, "end": 861.76, "word": " الجزية", "probability": 0.7662760416666666}, {"start": 861.76, "end": 862.56, "word": " او", "probability": 0.8203125}, {"start": 862.56, "end": 862.66, "word": " ال", "probability": 0.76953125}, {"start": 862.66, "end": 862.94, "word": " partial", "probability": 0.61181640625}, {"start": 862.94, "end": 863.52, "word": " fraction", "probability": 0.88525390625}, {"start": 863.52, "end": 863.86, "word": " الان", "probability": 0.61962890625}, {"start": 863.86, "end": 864.12, "word": " بدنا", "probability": 0.92138671875}, {"start": 864.12, "end": 864.5, "word": " المقام", "probability": 0.84716796875}, {"start": 864.5, "end": 865.44, "word": " نحلله", "probability": 0.746337890625}, {"start": 865.44, "end": 866.1, "word": " بنحلل", "probability": 0.81536865234375}, {"start": 866.1, "end": 866.5, "word": " المقام", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 866.5, "end": 866.62, "word": " اللى", "probability": 0.6943359375}, {"start": 866.62, "end": 866.74, "word": " هو", "probability": 0.77783203125}, {"start": 866.74, "end": 866.94, "word": " X", "probability": 0.84130859375}, {"start": 866.94, "end": 867.28, "word": " ناقص", "probability": 0.752960205078125}, {"start": 867.28, "end": 867.68, "word": " ثلاثة", "probability": 0.81826171875}, {"start": 867.68, "end": 867.8, "word": " في", "probability": 0.83837890625}, {"start": 867.8, "end": 868.02, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 868.02, "end": 868.54, "word": " زائد", "probability": 0.86767578125}, {"start": 868.54, "end": 869.14, "word": " واحد", "probability": 0.9765625}, {"start": 869.14, "end": 869.66, "word": " قوسين", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 869.66, "end": 870.38, "word": " مختلفين", "probability": 0.985595703125}, {"start": 870.38, "end": 870.54, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 870.54, "end": 871.14, "word": " الدرجة", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 871.14, "end": 871.84, "word": " الأولى", "probability": 0.9069010416666666}, {"start": 871.84, "end": 872.02, "word": " كل", "probability": 0.8955078125}, {"start": 872.02, "end": 872.3, "word": " واحد", "probability": 0.99755859375}, {"start": 872.3, "end": 872.6, "word": " منهم", "probability": 0.944091796875}, {"start": 872.6, "end": 872.78, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 872.78, "end": 873.26, "word": " الدرجة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 873.26, "end": 874.16, "word": " الأولى", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 874.16, "end": 874.86, "word": " ناخد", "probability": 0.6599527994791666}, {"start": 874.86, "end": 875.04, "word": " هذا", "probability": 0.9697265625}, {"start": 875.04, "end": 875.66, "word": " لحاله", "probability": 0.93896484375}, {"start": 875.66, "end": 876.54, "word": " ونشتغل", "probability": 0.8358561197916666}, {"start": 876.54, "end": 876.82, "word": " عليه", "probability": 0.97900390625}, {"start": 876.82, "end": 876.9, "word": " و", "probability": 0.64892578125}, {"start": 876.9, "end": 877.24, "word": " بعدين", "probability": 0.782470703125}, {"start": 877.24, "end": 878.08, "word": " بناخد", "probability": 0.7787272135416666}, {"start": 878.08, "end": 878.26, "word": " هذا", "probability": 0.90673828125}, {"start": 878.26, "end": 878.54, "word": " معاه", "probability": 0.935302734375}, {"start": 878.54, "end": 878.72, "word": " و", "probability": 0.60888671875}, {"start": 878.72, "end": 879.1, "word": " بنكامل", "probability": 0.76580810546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 90887, "start": 879.37, "end": 908.87, "text": "الان خمسة x نقص ثلاثة على المقام اللي بنوزعهم ل two fractions الأولان مقامه x نقص ثلاثة والثاني مقامه x زائد واحد طبعا راح نحط في ال bus الود a وb ليش؟ لأن هذا من الدرجة الأولى طب نحط constant من الدرجة الأولى بنحط برضه هنا constant طبعا هنا يجوز أني أستخدم طريقة cover up ليش بنستخدمها؟ لأن أوسين مختلفين من الدرجة الأولى يبقى على طول بستخدم طريقة cover up كيف طريقة cover up؟", "tokens": [6027, 7649, 16490, 2304, 3794, 3660, 2031, 8717, 4587, 9381, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 44945, 2407, 11622, 3615, 16095, 5296, 732, 36058, 16247, 12610, 7649, 3714, 4587, 10943, 3224, 2031, 8717, 4587, 9381, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 4032, 6027, 12984, 7649, 1829, 3714, 4587, 10943, 3224, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 12602, 39319, 8717, 5016, 9566, 8978, 2423, 1255, 2423, 23328, 257, 4032, 65, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 23758, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 23032, 3555, 8717, 5016, 9566, 5754, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 44945, 5016, 9566, 4724, 43042, 3224, 34105, 5754, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 7251, 7435, 2407, 11622, 14739, 1829, 5551, 14851, 9778, 40448, 23032, 16572, 28671, 2060, 493, 32239, 8592, 44945, 14851, 9778, 40448, 11296, 22807, 5296, 33456, 5551, 41779, 9957, 3714, 46456, 46538, 9957, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 7251, 3555, 4587, 7578, 15844, 23032, 12610, 4724, 14851, 9778, 40448, 23032, 16572, 28671, 2060, 493, 9122, 33911, 23032, 16572, 28671, 2060, 493, 22807], "avg_logprob": -0.24027777454919286, "compression_ratio": 2.1742160278745644, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 879.37, "end": 879.73, "word": "الان", "probability": 0.7578125}, {"start": 879.73, "end": 880.03, "word": " خمسة", "probability": 0.7938232421875}, {"start": 880.03, "end": 880.17, "word": " x", "probability": 0.299072265625}, {"start": 880.17, "end": 880.45, "word": " نقص", "probability": 0.5885416666666666}, {"start": 880.45, "end": 880.81, "word": " ثلاثة", "probability": 0.88447265625}, {"start": 880.81, "end": 881.01, "word": " على", "probability": 0.79150390625}, {"start": 881.01, "end": 882.63, "word": " المقام", "probability": 0.94287109375}, {"start": 882.63, "end": 883.17, "word": " اللي", "probability": 0.5137939453125}, {"start": 883.17, "end": 884.19, "word": " بنوزعهم", "probability": 0.784619140625}, {"start": 884.19, "end": 884.43, "word": " ل", "probability": 0.7734375}, {"start": 884.43, "end": 885.17, "word": " two", "probability": 0.5732421875}, {"start": 885.17, "end": 885.73, "word": " fractions", "probability": 0.75390625}, {"start": 885.73, "end": 887.17, "word": " الأولان", "probability": 0.6064453125}, {"start": 887.17, "end": 887.61, "word": " مقامه", "probability": 0.842529296875}, {"start": 887.61, "end": 887.79, "word": " x", "probability": 0.912109375}, {"start": 887.79, "end": 888.07, "word": " نقص", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 888.07, "end": 888.51, "word": " ثلاثة", "probability": 0.97177734375}, {"start": 888.51, "end": 888.81, "word": " والثاني", "probability": 0.5894775390625}, {"start": 888.81, "end": 889.21, "word": " مقامه", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 889.21, "end": 889.39, "word": " x", "probability": 0.8740234375}, {"start": 889.39, "end": 889.65, "word": " زائد", "probability": 0.6258138020833334}, {"start": 889.65, "end": 890.07, "word": " واحد", "probability": 0.979736328125}, {"start": 890.07, "end": 890.77, "word": " طبعا", "probability": 0.8834228515625}, {"start": 890.77, "end": 890.93, "word": " راح", "probability": 0.6439208984375}, {"start": 890.93, "end": 891.25, "word": " نحط", "probability": 0.7327473958333334}, {"start": 891.25, "end": 891.49, "word": " في", "probability": 0.77197265625}, {"start": 891.49, "end": 891.79, "word": " ال", "probability": 0.39013671875}, {"start": 891.79, "end": 892.01, "word": " bus", "probability": 0.178466796875}, {"start": 892.01, "end": 892.39, "word": " الود", "probability": 0.23480224609375}, {"start": 892.39, "end": 892.97, "word": " a", "probability": 0.47900390625}, {"start": 892.97, "end": 893.67, "word": " وb", "probability": 0.687255859375}, {"start": 893.67, "end": 894.81, "word": " ليش؟", "probability": 0.6288248697916666}, {"start": 894.81, "end": 894.99, "word": " لأن", "probability": 0.78662109375}, {"start": 894.99, "end": 895.17, "word": " هذا", "probability": 0.7265625}, {"start": 895.17, "end": 895.29, "word": " من", "probability": 0.93017578125}, {"start": 895.29, "end": 895.63, "word": " الدرجة", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 895.63, "end": 895.83, "word": " الأولى", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 895.83, "end": 895.95, "word": " طب", "probability": 0.7171630859375}, {"start": 895.95, "end": 896.19, "word": " نحط", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 896.19, "end": 896.61, "word": " constant", "probability": 0.955078125}, {"start": 896.61, "end": 896.77, "word": " من", "probability": 0.76806640625}, {"start": 896.77, "end": 897.09, "word": " الدرجة", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 897.09, "end": 897.21, "word": " الأولى", "probability": 0.9921875}, {"start": 897.21, "end": 897.57, "word": " بنحط", "probability": 0.76220703125}, {"start": 897.57, "end": 897.83, "word": " برضه", "probability": 0.7184651692708334}, {"start": 897.83, "end": 898.15, "word": " هنا", "probability": 0.7216796875}, {"start": 898.15, "end": 898.63, "word": " constant", "probability": 0.9130859375}, {"start": 898.63, "end": 899.55, "word": " طبعا", "probability": 0.984619140625}, {"start": 899.55, "end": 899.77, "word": " هنا", "probability": 0.9619140625}, {"start": 899.77, "end": 900.29, "word": " يجوز", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 900.29, "end": 900.51, "word": " أني", "probability": 0.66650390625}, {"start": 900.51, "end": 900.85, "word": " أستخدم", "probability": 0.8941650390625}, {"start": 900.85, "end": 901.29, "word": " طريقة", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 901.29, "end": 901.59, "word": " cover", "probability": 0.67333984375}, {"start": 901.59, "end": 901.91, "word": " up", "probability": 0.61767578125}, {"start": 901.91, "end": 902.59, "word": " ليش", "probability": 0.914794921875}, {"start": 902.59, "end": 903.27, "word": " بنستخدمها؟", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 903.27, "end": 903.49, "word": " لأن", "probability": 0.8671875}, {"start": 903.49, "end": 903.87, "word": " أوسين", "probability": 0.537109375}, {"start": 903.87, "end": 904.43, "word": " مختلفين", "probability": 0.98291015625}, {"start": 904.43, "end": 904.59, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 904.59, "end": 904.95, "word": " الدرجة", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 904.95, "end": 905.25, "word": " الأولى", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 905.25, "end": 905.53, "word": " يبقى", "probability": 0.9605712890625}, {"start": 905.53, "end": 905.67, "word": " على", "probability": 0.6396484375}, {"start": 905.67, "end": 905.79, "word": " طول", "probability": 0.98046875}, {"start": 905.79, "end": 906.35, "word": " بستخدم", "probability": 0.912841796875}, {"start": 906.35, "end": 907.09, "word": " طريقة", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 907.09, "end": 907.43, "word": " cover", "probability": 0.9033203125}, {"start": 907.43, "end": 907.61, "word": " up", "probability": 0.9228515625}, {"start": 907.61, "end": 907.83, "word": " كيف", "probability": 0.947998046875}, {"start": 907.83, "end": 908.13, "word": " طريقة", "probability": 0.97607421875}, {"start": 908.13, "end": 908.47, "word": " cover", "probability": 0.953125}, {"start": 908.47, "end": 908.87, "word": " up؟", "probability": 0.95556640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 93477, "start": 909.09, "end": 934.77, "text": "بنقول المقام A يساوي 0 عند X تساوي 3 وبنخبى هذا المقدر وبنعوض في الباقي البسط وهذا الـ O بـ X تساوي 3 فبتطلع لنا A تساوي 3 بنقول مقام B X تساوي سالب واحد وبنخبى هذا الـ O وبنعوض في الباقي وبنعوض بـ X تساوي سالب واحد فبالتالي تطلع لنا B تساوي 2", "tokens": [3555, 1863, 39648, 9673, 4587, 10943, 316, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 43242, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 46599, 1863, 9778, 3555, 7578, 23758, 9673, 28543, 2288, 46599, 1863, 3615, 2407, 11242, 8978, 29739, 995, 38436, 29739, 3794, 9566, 37037, 15730, 2423, 39184, 422, 4724, 39184, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 5296, 8315, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 44945, 39648, 3714, 4587, 10943, 363, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 46599, 1863, 9778, 3555, 7578, 23758, 2423, 39184, 422, 46599, 1863, 3615, 2407, 11242, 8978, 29739, 995, 38436, 46599, 1863, 3615, 2407, 11242, 4724, 39184, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 6055, 9566, 1211, 3615, 5296, 8315, 363, 6055, 3794, 995, 45865, 568], "avg_logprob": -0.292198913810897, "compression_ratio": 2.4302325581395348, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 909.09, "end": 909.69, "word": "بنقول", "probability": 0.55499267578125}, {"start": 909.69, "end": 910.75, "word": " المقام", "probability": 0.8388671875}, {"start": 910.75, "end": 911.31, "word": " A", "probability": 0.28125}, {"start": 911.31, "end": 912.31, "word": " يساوي", "probability": 0.5880126953125}, {"start": 912.31, "end": 912.59, "word": " 0", "probability": 0.669921875}, {"start": 912.59, "end": 912.79, "word": " عند", "probability": 0.90771484375}, {"start": 912.79, "end": 912.95, "word": " X", "probability": 0.52783203125}, {"start": 912.95, "end": 913.27, "word": " تساوي", "probability": 0.7642364501953125}, {"start": 913.27, "end": 913.49, "word": " 3", "probability": 0.93408203125}, {"start": 913.49, "end": 914.47, "word": " وبنخبى", "probability": 0.5653076171875}, {"start": 914.47, "end": 914.75, "word": " هذا", "probability": 0.765625}, {"start": 914.75, "end": 915.25, "word": " المقدر", "probability": 0.85009765625}, {"start": 915.25, "end": 915.79, "word": " وبنعوض", "probability": 0.763671875}, {"start": 915.79, "end": 915.91, "word": " في", "probability": 0.6279296875}, {"start": 915.91, "end": 916.39, "word": " الباقي", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 916.39, "end": 918.07, "word": " البسط", "probability": 0.6781005859375}, {"start": 918.07, "end": 918.37, "word": " وهذا", "probability": 0.5621337890625}, {"start": 918.37, "end": 918.55, "word": " الـ", "probability": 0.513916015625}, {"start": 918.55, "end": 918.67, "word": " O", "probability": 0.386474609375}, {"start": 918.67, "end": 919.19, "word": " بـ", "probability": 0.4573974609375}, {"start": 919.19, "end": 919.37, "word": " X", "probability": 0.7958984375}, {"start": 919.37, "end": 919.85, "word": " تساوي", "probability": 0.916259765625}, {"start": 919.85, "end": 920.35, "word": " 3", "probability": 0.955078125}, {"start": 920.35, "end": 921.47, "word": " فبتطلع", "probability": 0.8260904947916666}, {"start": 921.47, "end": 921.69, "word": " لنا", "probability": 0.704345703125}, {"start": 921.69, "end": 921.81, "word": " A", "probability": 0.88818359375}, {"start": 921.81, "end": 922.33, "word": " تساوي", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 922.33, "end": 922.75, "word": " 3", "probability": 0.92626953125}, {"start": 922.75, "end": 924.21, "word": " بنقول", "probability": 0.2335205078125}, {"start": 924.21, "end": 925.31, "word": " مقام", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 925.31, "end": 925.51, "word": " B", "probability": 0.86376953125}, {"start": 925.51, "end": 926.17, "word": " X", "probability": 0.423095703125}, {"start": 926.17, "end": 926.55, "word": " تساوي", "probability": 0.960205078125}, {"start": 926.55, "end": 926.91, "word": " سالب", "probability": 0.6492513020833334}, {"start": 926.91, "end": 927.33, "word": " واحد", "probability": 0.7474365234375}, {"start": 927.33, "end": 928.39, "word": " وبنخبى", "probability": 0.85498046875}, {"start": 928.39, "end": 928.59, "word": " هذا", "probability": 0.95751953125}, {"start": 928.59, "end": 928.79, "word": " الـ", "probability": 0.927978515625}, {"start": 928.79, "end": 928.97, "word": " O", "probability": 0.91357421875}, {"start": 928.97, "end": 929.57, "word": " وبنعوض", "probability": 0.852587890625}, {"start": 929.57, "end": 929.71, "word": " في", "probability": 0.884765625}, {"start": 929.71, "end": 930.23, "word": " الباقي", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 930.23, "end": 931.05, "word": " وبنعوض", "probability": 0.7904052734375}, {"start": 931.05, "end": 931.19, "word": " بـ", "probability": 0.665283203125}, {"start": 931.19, "end": 931.37, "word": " X", "probability": 0.958984375}, {"start": 931.37, "end": 931.77, "word": " تساوي", "probability": 0.971435546875}, {"start": 931.77, "end": 932.15, "word": " سالب", "probability": 0.9287109375}, {"start": 932.15, "end": 932.59, "word": " واحد", "probability": 0.95947265625}, {"start": 932.59, "end": 933.29, "word": " فبالتالي", "probability": 0.920166015625}, {"start": 933.29, "end": 933.65, "word": " تطلع", "probability": 0.8441162109375}, {"start": 933.65, "end": 933.81, "word": " لنا", "probability": 0.83203125}, {"start": 933.81, "end": 933.91, "word": " B", "probability": 0.70654296875}, {"start": 933.91, "end": 934.45, "word": " تساوي", "probability": 0.9765625}, {"start": 934.45, "end": 934.77, "word": " 2", "probability": 0.93603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 95866, "start": 935.58, "end": 958.66, "text": "الان صارت ال a و ال b معروفين بالرحب ان التكامل يساوي التكامل هي 2x مبناش ننساها زائد ال a التي هي 3 على x-3 زائد b التي هي 2 على x زائد 1 dx الان كل واحد من هدولة صار قابل للتكامل بسهولة 2x تكامل أكس تربيع وهي 3 لن المقام وزائد 2 لن إش المقام زائد c طبعا absolute المقام", "tokens": [6027, 7649, 20328, 9640, 2655, 2423, 257, 4032, 2423, 272, 20449, 32887, 5172, 9957, 20666, 2288, 5016, 3555, 16472, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 16712, 4117, 10943, 1211, 39896, 568, 87, 3714, 3555, 1863, 33599, 8717, 1863, 3794, 995, 11296, 30767, 16373, 3215, 2423, 257, 38392, 39896, 805, 15844, 2031, 12, 18, 30767, 16373, 3215, 272, 38392, 39896, 568, 15844, 2031, 30767, 16373, 3215, 502, 30017, 2423, 7649, 28242, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 20328, 9640, 12174, 16758, 1211, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 568, 87, 6055, 4117, 10943, 1211, 5551, 4117, 3794, 6055, 2288, 21292, 3615, 37037, 1829, 805, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 4032, 11622, 16373, 3215, 568, 5296, 1863, 11933, 8592, 9673, 4587, 10943, 30767, 16373, 3215, 269, 23032, 3555, 3615, 995, 8236, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.28794643517051427, "compression_ratio": 1.9695652173913043, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 935.58, "end": 935.98, "word": "الان", "probability": 0.757080078125}, {"start": 935.98, "end": 936.34, "word": " صارت", "probability": 0.67205810546875}, {"start": 936.34, "end": 936.44, "word": " ال", "probability": 0.78173828125}, {"start": 936.44, "end": 936.52, "word": " a", "probability": 0.2098388671875}, {"start": 936.52, "end": 936.66, "word": " و", "probability": 0.43603515625}, {"start": 936.66, "end": 936.7, "word": " ال", "probability": 0.499755859375}, {"start": 936.7, "end": 936.8, "word": " b", "probability": 0.63818359375}, {"start": 936.8, "end": 937.38, "word": " معروفين", "probability": 0.967529296875}, {"start": 937.38, "end": 937.76, "word": " بالرحب", "probability": 0.4824371337890625}, {"start": 937.76, "end": 937.98, "word": " ان", "probability": 0.6181640625}, {"start": 937.98, "end": 938.86, "word": " التكامل", "probability": 0.8802490234375}, {"start": 938.86, "end": 939.56, "word": " يساوي", "probability": 0.8179931640625}, {"start": 939.56, "end": 940.14, "word": " التكامل", "probability": 0.9058837890625}, {"start": 940.14, "end": 940.26, "word": " هي", "probability": 0.304931640625}, {"start": 940.26, "end": 940.72, "word": " 2x", "probability": 0.693115234375}, {"start": 940.72, "end": 941.06, "word": " مبناش", "probability": 0.5739288330078125}, {"start": 941.06, "end": 941.72, "word": " ننساها", "probability": 0.875732421875}, {"start": 941.72, "end": 942.6, "word": " زائد", "probability": 0.5936686197916666}, {"start": 942.6, "end": 942.76, "word": " ال", "probability": 0.50830078125}, {"start": 942.76, "end": 942.92, "word": " a", "probability": 0.86474609375}, {"start": 942.92, "end": 943.04, "word": " التي", "probability": 0.302490234375}, {"start": 943.04, "end": 943.2, "word": " هي", "probability": 0.82958984375}, {"start": 943.2, "end": 943.5, "word": " 3", "probability": 0.76953125}, {"start": 943.5, "end": 943.7, "word": " على", "probability": 0.470703125}, {"start": 943.7, "end": 943.88, "word": " x", "probability": 0.91748046875}, {"start": 943.88, "end": 944.46, "word": "-3", "probability": 0.53094482421875}, {"start": 944.46, "end": 944.96, "word": " زائد", "probability": 0.84765625}, {"start": 944.96, "end": 945.24, "word": " b", "probability": 0.654296875}, {"start": 945.24, "end": 945.44, "word": " التي", "probability": 0.76220703125}, {"start": 945.44, "end": 945.52, "word": " هي", "probability": 0.97509765625}, {"start": 945.52, "end": 945.78, "word": " 2", "probability": 0.97021484375}, {"start": 945.78, "end": 945.98, "word": " على", "probability": 0.76171875}, {"start": 945.98, "end": 946.2, "word": " x", "probability": 0.9853515625}, {"start": 946.2, "end": 946.56, "word": " زائد", "probability": 0.7529296875}, {"start": 946.56, "end": 946.82, "word": " 1", "probability": 0.978515625}, {"start": 946.82, "end": 947.4, "word": " dx", "probability": 0.79150390625}, {"start": 947.4, "end": 948.06, "word": " الان", "probability": 0.656494140625}, {"start": 948.06, "end": 948.24, "word": " كل", "probability": 0.943359375}, {"start": 948.24, "end": 948.5, "word": " واحد", "probability": 0.994873046875}, {"start": 948.5, "end": 948.64, "word": " من", "probability": 0.94873046875}, {"start": 948.64, "end": 949.0, "word": " هدولة", "probability": 0.7462158203125}, {"start": 949.0, "end": 949.16, "word": " صار", "probability": 0.895751953125}, {"start": 949.16, "end": 949.6, "word": " قابل", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 949.6, "end": 950.62, "word": " للتكامل", "probability": 0.9740234375}, {"start": 950.62, "end": 951.22, "word": " بسهولة", "probability": 0.99453125}, {"start": 951.22, "end": 951.62, "word": " 2x", "probability": 0.92822265625}, {"start": 951.62, "end": 951.98, "word": " تكامل", "probability": 0.8912353515625}, {"start": 951.98, "end": 952.26, "word": " أكس", "probability": 0.5013427734375}, {"start": 952.26, "end": 952.9, "word": " تربيع", "probability": 0.85888671875}, {"start": 952.9, "end": 953.34, "word": " وهي", "probability": 0.7364501953125}, {"start": 953.34, "end": 953.68, "word": " 3", "probability": 0.65283203125}, {"start": 953.68, "end": 953.98, "word": " لن", "probability": 0.57177734375}, {"start": 953.98, "end": 954.5, "word": " المقام", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 954.5, "end": 954.9, "word": " وزائد", "probability": 0.79815673828125}, {"start": 954.9, "end": 955.22, "word": " 2", "probability": 0.9873046875}, {"start": 955.22, "end": 955.58, "word": " لن", "probability": 0.918212890625}, {"start": 955.58, "end": 955.9, "word": " إش", "probability": 0.5445556640625}, {"start": 955.9, "end": 956.6, "word": " المقام", "probability": 0.98583984375}, {"start": 956.6, "end": 957.26, "word": " زائد", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 957.26, "end": 957.44, "word": " c", "probability": 0.69384765625}, {"start": 957.44, "end": 957.72, "word": " طبعا", "probability": 0.9161376953125}, {"start": 957.72, "end": 958.14, "word": " absolute", "probability": 0.311767578125}, {"start": 958.14, "end": 958.66, "word": " المقام", "probability": 0.9075520833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 98488, "start": 961.74, "end": 984.88, "text": "بقى اخدنا احنا هالئة نوعيا انه على الأول اللي هو من الدرجة الأولى و من الدرجة الأولى و الأقواص مختلفة و نمر اتنين من الدرجة الأولى و مكرر الان بدنا ناخد الأقواص من الدرجة الثانية و بعدين من الدرجة الثانية مكرر لأن لما تكون عندي من الدرجة التانية يعني زي x تربيه زائد p x زائد q هذا من الدرجة التانية ولا يتحلل", "tokens": [3555, 4587, 7578, 1975, 9778, 3215, 8315, 1975, 5016, 8315, 8032, 6027, 19986, 3660, 8717, 45367, 25528, 16472, 3224, 15844, 16247, 12610, 13672, 1829, 31439, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 16247, 4587, 2407, 33546, 3714, 46456, 46538, 3660, 4032, 8717, 29973, 1975, 2655, 1863, 9957, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 3714, 37983, 2288, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 16247, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 4032, 39182, 9957, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 3714, 37983, 2288, 5296, 33456, 5296, 15042, 6055, 30544, 18871, 16254, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 37495, 22653, 30767, 1829, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 280, 2031, 30767, 16373, 3215, 9505, 23758, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 49429, 7251, 2655, 5016, 1211, 1211], "avg_logprob": -0.2508445933863923, "compression_ratio": 2.532110091743119, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 961.74, "end": 962.2, "word": "بقى", "probability": 0.5184733072916666}, {"start": 962.2, "end": 962.48, "word": " اخدنا", "probability": 0.61114501953125}, {"start": 962.48, "end": 962.7, "word": " احنا", "probability": 0.717529296875}, {"start": 962.7, "end": 963.02, "word": " هالئة", "probability": 0.4062042236328125}, {"start": 963.02, "end": 963.46, "word": " نوعيا", "probability": 0.701171875}, {"start": 963.46, "end": 963.72, "word": " انه", "probability": 0.4698486328125}, {"start": 963.72, "end": 963.8, "word": " على", "probability": 0.6357421875}, {"start": 963.8, "end": 964.26, "word": " الأول", "probability": 0.695556640625}, {"start": 964.26, "end": 964.5, "word": " اللي", "probability": 0.725830078125}, {"start": 964.5, "end": 964.88, "word": " هو", "probability": 0.947265625}, {"start": 964.88, "end": 965.38, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 965.38, "end": 965.9, "word": " الدرجة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 965.9, "end": 966.56, "word": " الأولى", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 966.56, "end": 966.88, "word": " و", "probability": 0.85888671875}, {"start": 966.88, "end": 967.78, "word": " من", "probability": 0.533203125}, {"start": 967.78, "end": 968.3, "word": " الدرجة", "probability": 0.966796875}, {"start": 968.3, "end": 968.82, "word": " الأولى", "probability": 0.93603515625}, {"start": 968.82, "end": 969.06, "word": " و", "probability": 0.79248046875}, {"start": 969.06, "end": 969.7, "word": " الأقواص", "probability": 0.729248046875}, {"start": 969.7, "end": 970.46, "word": " مختلفة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 970.46, "end": 970.84, "word": " و", "probability": 0.9541015625}, {"start": 970.84, "end": 971.08, "word": " نمر", "probability": 0.854248046875}, {"start": 971.08, "end": 971.44, "word": " اتنين", "probability": 0.80303955078125}, {"start": 971.44, "end": 971.6, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 971.6, "end": 972.0, "word": " الدرجة", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 972.0, "end": 972.24, "word": " الأولى", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 972.24, "end": 972.34, "word": " و", "probability": 0.99365234375}, {"start": 972.34, "end": 972.9, "word": " مكرر", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 972.9, "end": 974.06, "word": " الان", "probability": 0.6312255859375}, {"start": 974.06, "end": 974.28, "word": " بدنا", "probability": 0.9345703125}, {"start": 974.28, "end": 974.58, "word": " ناخد", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 974.58, "end": 975.1, "word": " الأقواص", "probability": 0.8509521484375}, {"start": 975.1, "end": 975.24, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 975.24, "end": 975.76, "word": " الدرجة", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 975.76, "end": 976.36, "word": " الثانية", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 976.36, "end": 976.52, "word": " و", "probability": 0.8232421875}, {"start": 976.52, "end": 976.78, "word": " بعدين", "probability": 0.893310546875}, {"start": 976.78, "end": 976.9, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 976.9, "end": 977.3, "word": " الدرجة", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 977.3, "end": 977.58, "word": " الثانية", "probability": 0.905517578125}, {"start": 977.58, "end": 978.24, "word": " مكرر", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 978.24, "end": 978.72, "word": " لأن", "probability": 0.52740478515625}, {"start": 978.72, "end": 978.86, "word": " لما", "probability": 0.884033203125}, {"start": 978.86, "end": 979.1, "word": " تكون", "probability": 0.802734375}, {"start": 979.1, "end": 979.42, "word": " عندي", "probability": 0.762451171875}, {"start": 979.42, "end": 979.62, "word": " من", "probability": 0.96484375}, {"start": 979.62, "end": 980.02, "word": " الدرجة", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 980.02, "end": 980.36, "word": " التانية", "probability": 0.89892578125}, {"start": 980.36, "end": 980.66, "word": " يعني", "probability": 0.87158203125}, {"start": 980.66, "end": 980.84, "word": " زي", "probability": 0.908447265625}, {"start": 980.84, "end": 981.08, "word": " x", "probability": 0.481201171875}, {"start": 981.08, "end": 981.4, "word": " تربيه", "probability": 0.5723876953125}, {"start": 981.4, "end": 981.6, "word": " زائد", "probability": 0.73876953125}, {"start": 981.6, "end": 981.74, "word": " p", "probability": 0.37744140625}, {"start": 981.74, "end": 981.94, "word": " x", "probability": 0.456787109375}, {"start": 981.94, "end": 982.16, "word": " زائد", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 982.16, "end": 982.52, "word": " q", "probability": 0.9306640625}, {"start": 982.52, "end": 983.38, "word": " هذا", "probability": 0.4404296875}, {"start": 983.38, "end": 983.54, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 983.54, "end": 983.88, "word": " الدرجة", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 983.88, "end": 984.08, "word": " التانية", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 984.08, "end": 984.24, "word": " ولا", "probability": 0.75390625}, {"start": 984.24, "end": 984.88, "word": " يتحلل", "probability": 0.93056640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 100531, "start": 986.11, "end": 1005.31, "text": "فبنروح كاتبين في ال bus من الدرجة الأولى يبقى اللي بالمقاهة من الدرجة الثانية بنروح كاتبين في ال bus من الدرجة الأولى من الدرجة الأولى يعني PX زائد C إذا كان طبعا ممكن يكون كمان من الدرجة الثانية و كمان مكرر يعني مثلا المقاهة عبارة عن X روية زائد P X زائد Q قس N", "tokens": [5172, 3555, 1863, 32887, 5016, 9122, 9307, 3555, 9957, 8978, 2423, 1255, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 7251, 3555, 4587, 7578, 13672, 1829, 20666, 2304, 4587, 40294, 3660, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 4724, 1863, 32887, 5016, 9122, 9307, 3555, 9957, 8978, 2423, 1255, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 37495, 22653, 430, 55, 30767, 16373, 3215, 383, 11933, 15730, 25961, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 43020, 7251, 30544, 9122, 2304, 7649, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 4032, 9122, 2304, 7649, 3714, 37983, 2288, 37495, 22653, 50113, 15040, 9673, 4587, 40294, 3660, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 12602, 2407, 10632, 30767, 16373, 3215, 430, 1783, 30767, 16373, 3215, 1249, 12174, 3794, 426], "avg_logprob": -0.22283654121252205, "compression_ratio": 2.3626943005181347, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 986.11, "end": 986.63, "word": "فبنروح", "probability": 0.5930419921875}, {"start": 986.63, "end": 987.03, "word": " كاتبين", "probability": 0.8680419921875}, {"start": 987.03, "end": 987.15, "word": " في", "probability": 0.72802734375}, {"start": 987.15, "end": 987.25, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 987.25, "end": 987.47, "word": " bus", "probability": 0.54931640625}, {"start": 987.47, "end": 987.65, "word": " من", "probability": 0.96044921875}, {"start": 987.65, "end": 988.07, "word": " الدرجة", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 988.07, "end": 988.37, "word": " الأولى", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 988.37, "end": 988.67, "word": " يبقى", "probability": 0.8681640625}, {"start": 988.67, "end": 988.77, "word": " اللي", "probability": 0.7841796875}, {"start": 988.77, "end": 989.35, "word": " بالمقاهة", "probability": 0.6611328125}, {"start": 989.35, "end": 989.49, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 989.49, "end": 989.95, "word": " الدرجة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 989.95, "end": 990.39, "word": " الثانية", "probability": 0.9534912109375}, {"start": 990.39, "end": 991.05, "word": " بنروح", "probability": 0.66339111328125}, {"start": 991.05, "end": 991.35, "word": " كاتبين", "probability": 0.9722900390625}, {"start": 991.35, "end": 991.49, "word": " في", "probability": 0.85546875}, {"start": 991.49, "end": 991.55, "word": " ال", "probability": 0.92919921875}, {"start": 991.55, "end": 991.71, "word": " bus", "probability": 0.9609375}, {"start": 991.71, "end": 991.89, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 991.89, "end": 992.45, "word": " الدرجة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 992.45, "end": 993.11, "word": " الأولى", "probability": 0.97998046875}, {"start": 993.11, "end": 993.31, "word": " من", "probability": 0.419921875}, {"start": 993.31, "end": 993.75, "word": " الدرجة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 993.75, "end": 994.03, "word": " الأولى", "probability": 0.98828125}, {"start": 994.03, "end": 994.29, "word": " يعني", "probability": 0.875}, {"start": 994.29, "end": 994.79, "word": " PX", "probability": 0.32666015625}, {"start": 994.79, "end": 995.13, "word": " زائد", "probability": 0.6307779947916666}, {"start": 995.13, "end": 995.45, "word": " C", "probability": 0.90087890625}, {"start": 995.45, "end": 997.25, "word": " إذا", "probability": 0.634521484375}, {"start": 997.25, "end": 997.55, "word": " كان", "probability": 0.99365234375}, {"start": 997.55, "end": 997.95, "word": " طبعا", "probability": 0.9195556640625}, {"start": 997.95, "end": 998.25, "word": " ممكن", "probability": 0.910888671875}, {"start": 998.25, "end": 998.55, "word": " يكون", "probability": 0.986572265625}, {"start": 998.55, "end": 998.95, "word": " كمان", "probability": 0.8499348958333334}, {"start": 998.95, "end": 999.13, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 999.13, "end": 999.57, "word": " الدرجة", "probability": 0.9951171875}, {"start": 999.57, "end": 1000.05, "word": " الثانية", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 1000.05, "end": 1000.27, "word": " و", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1000.27, "end": 1000.55, "word": " كمان", "probability": 0.760498046875}, {"start": 1000.55, "end": 1001.15, "word": " مكرر", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1001.15, "end": 1001.69, "word": " يعني", "probability": 0.939697265625}, {"start": 1001.69, "end": 1002.07, "word": " مثلا", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1002.07, "end": 1002.93, "word": " المقاهة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1002.93, "end": 1003.39, "word": " عبارة", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1003.39, "end": 1003.53, "word": " عن", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1003.53, "end": 1003.75, "word": " X", "probability": 0.783203125}, {"start": 1003.75, "end": 1004.01, "word": " روية", "probability": 0.5141194661458334}, {"start": 1004.01, "end": 1004.19, "word": " زائد", "probability": 0.8274739583333334}, {"start": 1004.19, "end": 1004.35, "word": " P", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1004.35, "end": 1004.51, "word": " X", "probability": 0.650390625}, {"start": 1004.51, "end": 1004.67, "word": " زائد", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 1004.67, "end": 1004.87, "word": " Q", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1004.87, "end": 1005.07, "word": " قس", "probability": 0.27911376953125}, {"start": 1005.07, "end": 1005.31, "word": " N", "probability": 0.459228515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 103550, "start": 1006.36, "end": 1035.5, "text": "اللي هو المقام زي هيك أس N إيش بنعمل في هذه الحالة بنحط أول شي أس واحد و بعدين تربيه و هكذا لما نوصل لآخر أوس طبعا في كل bus من هدولة اللي جوا ال أوس من الدرجة التانية فمنروح حافظ في ال bus من الدرجة الأولى اللي جوا ال أوس من الدرجة التانية منفك من الدرجة الأولى من الدرجة التانية و لا منفك من الدرجة الأولى إذا هذه هي اللي من الدرجة الأولى طبعا ممكن ندمج الأثنين مع بعض يكون في أقواص من الدرجة الأولى و أقواص من الدرجة التانية أقواص مكررة", "tokens": [6027, 20292, 31439, 9673, 4587, 10943, 30767, 1829, 39896, 4117, 5551, 3794, 426, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 44945, 5016, 9566, 5551, 12610, 44049, 5551, 3794, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 8032, 4117, 15730, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 5296, 148, 95, 34740, 34051, 3794, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 28242, 1255, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 13672, 1829, 10874, 14407, 2423, 34051, 3794, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 6156, 27842, 32887, 5016, 11331, 31845, 19913, 8978, 2423, 1255, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 13672, 1829, 10874, 14407, 2423, 34051, 3794, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 9154, 5172, 4117, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 4032, 20193, 9154, 5172, 4117, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 11933, 15730, 29538, 39896, 13672, 1829, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 43020, 8717, 40448, 7435, 16247, 12984, 1863, 9957, 20449, 45030, 11242, 7251, 30544, 8978, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 5551, 4587, 2407, 33546, 3714, 37983, 25720], "avg_logprob": -0.19923780458729443, "compression_ratio": 2.742957746478873, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1006.36, "end": 1006.88, "word": "اللي", "probability": 0.255126953125}, {"start": 1006.88, "end": 1007.06, "word": " هو", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1007.06, "end": 1007.56, "word": " المقام", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1007.56, "end": 1007.82, "word": " زي", "probability": 0.737060546875}, {"start": 1007.82, "end": 1008.02, "word": " هيك", "probability": 0.558349609375}, {"start": 1008.02, "end": 1008.18, "word": " أس", "probability": 0.416961669921875}, {"start": 1008.18, "end": 1008.42, "word": " N", "probability": 0.18115234375}, {"start": 1008.42, "end": 1008.9, "word": " إيش", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1008.9, "end": 1009.4, "word": " بنعمل", "probability": 0.757080078125}, {"start": 1009.4, "end": 1009.5, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1009.5, "end": 1009.64, "word": " هذه", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1009.64, "end": 1009.98, "word": " الحالة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1009.98, "end": 1010.32, "word": " بنحط", "probability": 0.6454264322916666}, {"start": 1010.32, "end": 1010.52, "word": " أول", "probability": 0.9453125}, {"start": 1010.52, "end": 1010.64, "word": " شي", "probability": 0.381591796875}, {"start": 1010.64, "end": 1010.84, "word": " أس", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1010.84, "end": 1011.2, "word": " واحد", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1011.2, "end": 1011.32, "word": " و", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1011.32, "end": 1011.68, "word": " بعدين", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1011.68, "end": 1012.26, "word": " تربيه", "probability": 0.7972412109375}, {"start": 1012.26, "end": 1012.38, "word": " و", "probability": 0.409912109375}, {"start": 1012.38, "end": 1012.72, "word": " هكذا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1012.72, "end": 1012.96, "word": " لما", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1012.96, "end": 1013.38, "word": " نوصل", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 1013.38, "end": 1013.84, "word": " لآخر", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1013.84, "end": 1014.32, "word": " أوس", "probability": 0.534423828125}, {"start": 1014.32, "end": 1014.82, "word": " طبعا", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1014.82, "end": 1014.94, "word": " في", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1014.94, "end": 1015.14, "word": " كل", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1015.14, "end": 1015.4, "word": " bus", "probability": 0.1964111328125}, {"start": 1015.4, "end": 1015.6, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 1015.6, "end": 1016.46, "word": " هدولة", "probability": 0.8448486328125}, {"start": 1016.46, "end": 1016.7, "word": " اللي", "probability": 0.880615234375}, {"start": 1016.7, "end": 1017.02, "word": " جوا", "probability": 0.822265625}, {"start": 1017.02, "end": 1017.2, "word": " ال", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1017.2, "end": 1017.48, "word": " أوس", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1017.48, "end": 1017.62, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1017.62, "end": 1018.04, "word": " الدرجة", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 1018.04, "end": 1018.32, "word": " التانية", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1018.32, "end": 1018.74, "word": " فمنروح", "probability": 0.84088134765625}, {"start": 1018.74, "end": 1019.0, "word": " حافظ", "probability": 0.7747395833333334}, {"start": 1019.0, "end": 1019.12, "word": " في", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1019.12, "end": 1019.22, "word": " ال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1019.22, "end": 1019.4, "word": " bus", "probability": 0.939453125}, {"start": 1019.4, "end": 1019.56, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1019.56, "end": 1019.94, "word": " الدرجة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 1019.94, "end": 1020.3, "word": " الأولى", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1020.3, "end": 1020.84, "word": " اللي", "probability": 0.958984375}, {"start": 1020.84, "end": 1021.1, "word": " جوا", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1021.1, "end": 1021.24, "word": " ال", "probability": 0.880859375}, {"start": 1021.24, "end": 1021.46, "word": " أوس", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1021.46, "end": 1021.6, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1021.6, "end": 1022.02, "word": " الدرجة", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1022.02, "end": 1022.38, "word": " التانية", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1022.38, "end": 1022.68, "word": " منفك", "probability": 0.5706380208333334}, {"start": 1022.68, "end": 1022.78, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1022.78, "end": 1023.18, "word": " الدرجة", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1023.18, "end": 1023.58, "word": " الأولى", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1023.58, "end": 1023.92, "word": " من", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1023.92, "end": 1024.4, "word": " الدرجة", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1024.4, "end": 1024.66, "word": " التانية", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1024.66, "end": 1024.78, "word": " و", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1024.78, "end": 1024.82, "word": " لا", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1024.82, "end": 1025.04, "word": " منفك", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1025.04, "end": 1025.16, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 1025.16, "end": 1025.94, "word": " الدرجة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1025.94, "end": 1026.92, "word": " الأولى", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1026.92, "end": 1027.98, "word": " إذا", "probability": 0.760009765625}, {"start": 1027.98, "end": 1028.38, "word": " هذه", "probability": 0.2744140625}, {"start": 1028.38, "end": 1028.62, "word": " هي", "probability": 0.30126953125}, {"start": 1028.62, "end": 1028.86, "word": " اللي", "probability": 0.6593017578125}, {"start": 1028.86, "end": 1029.16, "word": " من", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1029.16, "end": 1029.58, "word": " الدرجة", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1029.58, "end": 1029.9, "word": " الأولى", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 1029.9, "end": 1030.16, "word": " طبعا", "probability": 0.962890625}, {"start": 1030.16, "end": 1030.38, "word": " ممكن", "probability": 0.901123046875}, {"start": 1030.38, "end": 1030.7, "word": " ندمج", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1030.7, "end": 1031.06, "word": " الأثنين", "probability": 0.69854736328125}, {"start": 1031.06, "end": 1031.24, "word": " مع", "probability": 0.98828125}, {"start": 1031.24, "end": 1031.48, "word": " بعض", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1031.48, "end": 1031.72, "word": " يكون", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1031.72, "end": 1031.88, "word": " في", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1031.88, "end": 1032.38, "word": " أقواص", "probability": 0.7103271484375}, {"start": 1032.38, "end": 1032.64, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1032.64, "end": 1032.98, "word": " الدرجة", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1032.98, "end": 1033.26, "word": " الأولى", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 1033.26, "end": 1033.34, "word": " و", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1033.34, "end": 1033.62, "word": " أقواص", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1033.62, "end": 1033.76, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1033.76, "end": 1034.16, "word": " الدرجة", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 1034.16, "end": 1034.54, "word": " التانية", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 1034.54, "end": 1034.92, "word": " أقواص", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1034.92, "end": 1035.5, "word": " مكررة", "probability": 0.9794921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 106403, "start": 1035.79, "end": 1064.03, "text": "نفس الـ من الدرجة التانية مكرر يعني ممكن يكون كل الأنواع موجودة في سؤال واحد نشوف المثال على هذا النمط اللي هو التكامل هي عندنا ال bus مقص من x زائد 4 على x تربيه زائد واحد في x مقص واحد لكل تربيه ايش وجد عندنا؟ وجد عندنا اللي هو في مقام من الدرجة التانية ولا يتحلل x تربيه زائد واحد وفي عندى من الدرجة الأولى مكرر من الدرجة الأولى مكرر ايش بنعمل في هذا ال fracture؟", "tokens": [1863, 36178, 2423, 39184, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 3714, 37983, 2288, 37495, 22653, 3714, 43020, 7251, 30544, 28242, 16247, 1863, 14407, 3615, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 8608, 33604, 6027, 36764, 24401, 8717, 8592, 38688, 9673, 12984, 6027, 15844, 23758, 28239, 2304, 9566, 13672, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 39896, 43242, 8315, 2423, 1255, 3714, 4587, 9381, 9154, 2031, 30767, 16373, 3215, 1017, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 2031, 3714, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 1975, 1829, 8592, 49610, 3215, 43242, 8315, 22807, 49610, 3215, 43242, 8315, 13672, 1829, 31439, 8978, 3714, 4587, 10943, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 49429, 7251, 2655, 5016, 1211, 1211, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 41185, 43242, 7578, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 3714, 37983, 2288, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 3714, 37983, 2288, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 23758, 2423, 36877, 22807], "avg_logprob": -0.1654955677732208, "compression_ratio": 2.3616236162361623, "no_speech_prob": 6.020069122314453e-06, "words": [{"start": 1035.79, "end": 1036.23, "word": "نفس", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1036.23, "end": 1036.51, "word": " الـ", "probability": 0.380126953125}, {"start": 1036.51, "end": 1036.71, "word": " من", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1036.71, "end": 1037.09, "word": " الدرجة", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1037.09, "end": 1037.33, "word": " التانية", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1037.33, "end": 1037.93, "word": " مكرر", "probability": 0.8538411458333334}, {"start": 1037.93, "end": 1038.81, "word": " يعني", "probability": 0.805419921875}, {"start": 1038.81, "end": 1039.81, "word": " ممكن", "probability": 0.8828125}, {"start": 1039.81, "end": 1040.11, "word": " يكون", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1040.11, "end": 1040.39, "word": " كل", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1040.39, "end": 1040.81, "word": " الأنواع", "probability": 0.9576416015625}, {"start": 1040.81, "end": 1041.19, "word": " موجودة", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1041.19, "end": 1041.29, "word": " في", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1041.29, "end": 1041.57, "word": " سؤال", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 1041.57, "end": 1041.93, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1041.93, "end": 1043.23, "word": " نشوف", "probability": 0.8546549479166666}, {"start": 1043.23, "end": 1043.87, "word": " المثال", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 1043.87, "end": 1044.15, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1044.15, "end": 1044.43, "word": " هذا", "probability": 0.876953125}, {"start": 1044.43, "end": 1045.21, "word": " النمط", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1045.21, "end": 1045.35, "word": " اللي", "probability": 0.6953125}, {"start": 1045.35, "end": 1045.45, "word": " هو", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1045.45, "end": 1046.07, "word": " التكامل", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1046.07, "end": 1046.27, "word": " هي", "probability": 0.67919921875}, {"start": 1046.27, "end": 1046.49, "word": " عندنا", "probability": 0.6011962890625}, {"start": 1046.49, "end": 1046.57, "word": " ال", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1046.57, "end": 1046.69, "word": " bus", "probability": 0.64794921875}, {"start": 1046.69, "end": 1046.99, "word": " مقص", "probability": 0.6105143229166666}, {"start": 1046.99, "end": 1047.11, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1047.11, "end": 1047.27, "word": " x", "probability": 0.529296875}, {"start": 1047.27, "end": 1047.49, "word": " زائد", "probability": 0.5380045572916666}, {"start": 1047.49, "end": 1047.83, "word": " 4", "probability": 0.56884765625}, {"start": 1047.83, "end": 1048.41, "word": " على", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1048.41, "end": 1049.03, "word": " x", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1049.03, "end": 1049.27, "word": " تربيه", "probability": 0.81854248046875}, {"start": 1049.27, "end": 1049.51, "word": " زائد", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 1049.51, "end": 1049.79, "word": " واحد", "probability": 0.6866455078125}, {"start": 1049.79, "end": 1049.95, "word": " في", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1049.95, "end": 1050.13, "word": " x", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1050.13, "end": 1050.43, "word": " مقص", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1050.43, "end": 1050.71, "word": " واحد", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1050.71, "end": 1051.01, "word": " لكل", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1051.01, "end": 1051.43, "word": " تربيه", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1051.43, "end": 1052.09, "word": " ايش", "probability": 0.6901041666666666}, {"start": 1052.09, "end": 1052.37, "word": " وجد", "probability": 0.776611328125}, {"start": 1052.37, "end": 1053.11, "word": " عندنا؟", "probability": 0.7867838541666666}, {"start": 1053.11, "end": 1053.45, "word": " وجد", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1053.45, "end": 1053.73, "word": " عندنا", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1053.73, "end": 1053.83, "word": " اللي", "probability": 0.966064453125}, {"start": 1053.83, "end": 1054.03, "word": " هو", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1054.03, "end": 1054.47, "word": " في", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1054.47, "end": 1054.91, "word": " مقام", "probability": 0.9921875}, {"start": 1054.91, "end": 1055.07, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1055.07, "end": 1055.51, "word": " الدرجة", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1055.51, "end": 1055.95, "word": " التانية", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1055.95, "end": 1056.63, "word": " ولا", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1056.63, "end": 1057.43, "word": " يتحلل", "probability": 0.99130859375}, {"start": 1057.43, "end": 1058.19, "word": " x", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1058.19, "end": 1058.45, "word": " تربيه", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 1058.45, "end": 1058.67, "word": " زائد", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 1058.67, "end": 1059.05, "word": " واحد", "probability": 0.90234375}, {"start": 1059.05, "end": 1059.27, "word": " وفي", "probability": 0.83203125}, {"start": 1059.27, "end": 1059.49, "word": " عندى", "probability": 0.704345703125}, {"start": 1059.49, "end": 1059.59, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1059.59, "end": 1059.97, "word": " الدرجة", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 1059.97, "end": 1060.23, "word": " الأولى", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1060.23, "end": 1060.85, "word": " مكرر", "probability": 0.990234375}, {"start": 1060.85, "end": 1061.33, "word": " من", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1061.33, "end": 1061.69, "word": " الدرجة", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 1061.69, "end": 1061.87, "word": " الأولى", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1061.87, "end": 1062.27, "word": " مكرر", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1062.27, "end": 1062.47, "word": " ايش", "probability": 0.869140625}, {"start": 1062.47, "end": 1062.93, "word": " بنعمل", "probability": 0.85546875}, {"start": 1062.93, "end": 1063.05, "word": " في", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1063.05, "end": 1063.21, "word": " هذا", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1063.21, "end": 1063.35, "word": " ال", "probability": 0.80859375}, {"start": 1063.35, "end": 1064.03, "word": " fracture؟", "probability": 0.924072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 109351, "start": 1064.17, "end": 1093.51, "text": "بنروح إيش نجزقه إلى هى المقام الأول إشي الأول هو X تربيه زائد واحد و بعدين المكرر طبعا هنفض أول إشي أس واحد و بعدين تربيه هى إيش المكرر الآن بنيجي إيش منهم نحط فى ال bus لكل واحد منهم لأن بما أن هذا من الدرجة الثانية ولا يتحلل بنروح حاطين فى ال bus من الدرجة الأولى الدرجة الأولى يعني A1 X زائد A2 الآن هذا من الدرجة الأولى بنحط constant وهذا جوا من الدرجة الأولى ماهنادعوا هذا المكرر هذا للمكرر", "tokens": [3555, 1863, 32887, 5016, 11933, 1829, 8592, 8717, 7435, 11622, 4587, 3224, 30731, 8032, 7578, 9673, 4587, 10943, 16247, 12610, 11933, 8592, 1829, 16247, 12610, 31439, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 9673, 37983, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 1863, 5172, 11242, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 5551, 3794, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 6055, 2288, 21292, 3224, 8032, 7578, 11933, 1829, 8592, 9673, 37983, 2288, 6024, 48506, 44945, 1829, 7435, 1829, 11933, 1829, 8592, 9154, 16095, 8717, 5016, 9566, 6156, 7578, 2423, 1255, 5296, 28820, 36764, 24401, 9154, 16095, 5296, 33456, 4724, 15042, 14739, 23758, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 49429, 7251, 2655, 5016, 1211, 1211, 44945, 32887, 5016, 11331, 41193, 9957, 6156, 7578, 2423, 1255, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 37495, 22653, 316, 16, 1783, 30767, 16373, 3215, 316, 17, 6024, 48506, 23758, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 44945, 5016, 9566, 5754, 37037, 15730, 10874, 14407, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 19446, 3224, 8315, 3215, 3615, 14407, 23758, 9673, 37983, 2288, 23758, 5296, 19528, 37983, 2288], "avg_logprob": -0.2825520906286935, "compression_ratio": 2.387543252595156, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1064.17, "end": 1064.73, "word": "بنروح", "probability": 0.60284423828125}, {"start": 1064.73, "end": 1064.95, "word": " إيش", "probability": 0.3837076822916667}, {"start": 1064.95, "end": 1065.65, "word": " نجزقه", "probability": 0.69716796875}, {"start": 1065.65, "end": 1065.99, "word": " إلى", "probability": 0.57568359375}, {"start": 1065.99, "end": 1066.89, "word": " هى", "probability": 0.3941650390625}, {"start": 1066.89, "end": 1067.33, "word": " المقام", "probability": 0.8984375}, {"start": 1067.33, "end": 1067.57, "word": " الأول", "probability": 0.6915283203125}, {"start": 1067.57, "end": 1067.91, "word": " إشي", "probability": 0.54443359375}, {"start": 1067.91, "end": 1068.81, "word": " الأول", "probability": 0.51953125}, {"start": 1068.81, "end": 1068.95, "word": " هو", "probability": 0.44775390625}, {"start": 1068.95, "end": 1069.09, "word": " X", "probability": 0.384765625}, {"start": 1069.09, "end": 1069.33, "word": " تربيه", "probability": 0.662139892578125}, {"start": 1069.33, "end": 1069.57, "word": " زائد", "probability": 0.693603515625}, {"start": 1069.57, "end": 1069.97, "word": " واحد", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1069.97, "end": 1070.51, "word": " و", "probability": 0.52587890625}, {"start": 1070.51, "end": 1070.85, "word": " بعدين", "probability": 0.763427734375}, {"start": 1070.85, "end": 1071.37, "word": " المكرر", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 1071.37, "end": 1071.61, "word": " طبعا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1071.61, "end": 1071.85, "word": " هنفض", "probability": 0.49359130859375}, {"start": 1071.85, "end": 1072.15, "word": " أول", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1072.15, "end": 1072.33, "word": " إشي", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 1072.33, "end": 1072.49, "word": " أس", "probability": 0.518798828125}, {"start": 1072.49, "end": 1072.81, "word": " واحد", "probability": 0.746337890625}, {"start": 1072.81, "end": 1072.91, "word": " و", "probability": 0.7109375}, {"start": 1072.91, "end": 1073.19, "word": " بعدين", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1073.19, "end": 1073.67, "word": " تربيه", "probability": 0.956298828125}, {"start": 1073.67, "end": 1074.13, "word": " هى", "probability": 0.790283203125}, {"start": 1074.13, "end": 1074.33, "word": " إيش", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 1074.33, "end": 1074.93, "word": " المكرر", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1074.93, "end": 1075.85, "word": " الآن", "probability": 0.59393310546875}, {"start": 1075.85, "end": 1076.53, "word": " بنيجي", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1076.53, "end": 1076.67, "word": " إيش", "probability": 0.908203125}, {"start": 1076.67, "end": 1076.83, "word": " منهم", "probability": 0.704833984375}, {"start": 1076.83, "end": 1077.07, "word": " نحط", "probability": 0.896484375}, {"start": 1077.07, "end": 1077.21, "word": " فى", "probability": 0.731201171875}, {"start": 1077.21, "end": 1077.29, "word": " ال", "probability": 0.6171875}, {"start": 1077.29, "end": 1077.47, "word": " bus", "probability": 0.1619873046875}, {"start": 1077.47, "end": 1077.89, "word": " لكل", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1077.89, "end": 1078.17, "word": " واحد", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1078.17, "end": 1078.49, "word": " منهم", "probability": 0.9765625}, {"start": 1078.49, "end": 1078.77, "word": " لأن", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1078.77, "end": 1079.01, "word": " بما", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1079.01, "end": 1079.13, "word": " أن", "probability": 0.59375}, {"start": 1079.13, "end": 1079.33, "word": " هذا", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1079.33, "end": 1079.51, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1079.51, "end": 1079.99, "word": " الدرجة", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1079.99, "end": 1080.31, "word": " الثانية", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 1080.31, "end": 1080.49, "word": " ولا", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1080.49, "end": 1081.05, "word": " يتحلل", "probability": 0.82216796875}, {"start": 1081.05, "end": 1081.61, "word": " بنروح", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 1081.61, "end": 1081.93, "word": " حاطين", "probability": 0.7483723958333334}, {"start": 1081.93, "end": 1082.07, "word": " فى", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1082.07, "end": 1082.17, "word": " ال", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1082.17, "end": 1082.43, "word": " bus", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1082.43, "end": 1082.63, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1082.63, "end": 1083.17, "word": " الدرجة", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1083.17, "end": 1083.87, "word": " الأولى", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1083.87, "end": 1084.23, "word": " الدرجة", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1084.23, "end": 1084.45, "word": " الأولى", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1084.45, "end": 1084.67, "word": " يعني", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1084.67, "end": 1085.09, "word": " A1", "probability": 0.744140625}, {"start": 1085.09, "end": 1085.41, "word": " X", "probability": 0.58837890625}, {"start": 1085.41, "end": 1085.73, "word": " زائد", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1085.73, "end": 1086.21, "word": " A2", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1086.21, "end": 1087.85, "word": " الآن", "probability": 0.613525390625}, {"start": 1087.85, "end": 1088.03, "word": " هذا", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1088.03, "end": 1088.15, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1088.15, "end": 1088.53, "word": " الدرجة", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1088.53, "end": 1088.71, "word": " الأولى", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1088.71, "end": 1089.01, "word": " بنحط", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 1089.01, "end": 1089.45, "word": " constant", "probability": 0.923828125}, {"start": 1089.45, "end": 1089.81, "word": " وهذا", "probability": 0.697021484375}, {"start": 1089.81, "end": 1090.05, "word": " جوا", "probability": 0.6177978515625}, {"start": 1090.05, "end": 1090.25, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 1090.25, "end": 1090.67, "word": " الدرجة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1090.67, "end": 1091.11, "word": " الأولى", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1091.11, "end": 1091.67, "word": " ماهنادعوا", "probability": 0.5267537434895834}, {"start": 1091.67, "end": 1092.07, "word": " هذا", "probability": 0.857421875}, {"start": 1092.07, "end": 1092.41, "word": " المكرر", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1092.41, "end": 1092.59, "word": " هذا", "probability": 0.833984375}, {"start": 1092.59, "end": 1093.51, "word": " للمكرر", "probability": 0.8975830078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 112055, "start": 1093.75, "end": 1120.55, "text": "لكن جوا إيش فيه من الدرجة الأولى بنفعط ليهاش constant الان فينا أربعة constant بدنا نطلعهم أربعة constant بدنا نطلعهم في هذه الحالة طبعا هذه احنا راح نستخدم في هذا السؤال لما يوجد من الدرجة الثانية و لا يتحلل بظبطش هذا مستخدم له طريقة cover up لإن هذا المقام لايساوي سفر نمر اثنين طريقة التفاضل برضه مش كتير بتظبط لإن برضه هذا ماقدرش أعوض فيه", "tokens": [1211, 19452, 10874, 14407, 11933, 1829, 8592, 8978, 3224, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4724, 1863, 5172, 3615, 9566, 32239, 3224, 33599, 5754, 2423, 7649, 8978, 8315, 5551, 25513, 27884, 5754, 47525, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 16095, 5551, 25513, 27884, 5754, 47525, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 16095, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 1975, 5016, 8315, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 8978, 23758, 21136, 33604, 6027, 5296, 15042, 7251, 29245, 3215, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 4032, 20193, 7251, 2655, 5016, 1211, 1211, 4724, 19913, 3555, 9566, 8592, 23758, 3714, 14851, 9778, 40448, 46740, 23032, 16572, 28671, 2060, 493, 5296, 28814, 1863, 23758, 9673, 4587, 10943, 20193, 1829, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 8717, 29973, 1975, 12984, 1863, 9957, 23032, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 4724, 43042, 3224, 37893, 9122, 2655, 13546, 39894, 19913, 3555, 9566, 5296, 28814, 1863, 4724, 43042, 3224, 23758, 19446, 28543, 2288, 8592, 5551, 3615, 2407, 11242, 8978, 3224], "avg_logprob": -0.21372767750705993, "compression_ratio": 2.045138888888889, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1093.75, "end": 1094.15, "word": "لكن", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1094.15, "end": 1094.47, "word": " جوا", "probability": 0.4443359375}, {"start": 1094.47, "end": 1094.67, "word": " إيش", "probability": 0.6362711588541666}, {"start": 1094.67, "end": 1094.91, "word": " فيه", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1094.91, "end": 1095.03, "word": " من", "probability": 0.83984375}, {"start": 1095.03, "end": 1095.39, "word": " الدرجة", "probability": 0.9921875}, {"start": 1095.39, "end": 1095.67, "word": " الأولى", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1095.67, "end": 1096.03, "word": " بنفعط", "probability": 0.5205078125}, {"start": 1096.03, "end": 1096.33, "word": " ليهاش", "probability": 0.6392822265625}, {"start": 1096.33, "end": 1096.77, "word": " constant", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1096.77, "end": 1097.51, "word": " الان", "probability": 0.5596923828125}, {"start": 1097.51, "end": 1097.73, "word": " فينا", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1097.73, "end": 1098.19, "word": " أربعة", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 1098.19, "end": 1098.65, "word": " constant", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1098.65, "end": 1098.91, "word": " بدنا", "probability": 0.7440185546875}, {"start": 1098.91, "end": 1099.51, "word": " نطلعهم", "probability": 0.926953125}, {"start": 1099.51, "end": 1100.15, "word": " أربعة", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 1100.15, "end": 1100.69, "word": " constant", "probability": 0.916015625}, {"start": 1100.69, "end": 1101.65, "word": " بدنا", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1101.65, "end": 1102.03, "word": " نطلعهم", "probability": 0.978515625}, {"start": 1102.03, "end": 1102.15, "word": " في", "probability": 0.8984375}, {"start": 1102.15, "end": 1102.31, "word": " هذه", "probability": 0.912109375}, {"start": 1102.31, "end": 1102.69, "word": " الحالة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 1102.69, "end": 1103.03, "word": " طبعا", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 1103.03, "end": 1103.33, "word": " هذه", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1103.33, "end": 1103.67, "word": " احنا", "probability": 0.8113606770833334}, {"start": 1103.67, "end": 1103.83, "word": " راح", "probability": 0.923828125}, {"start": 1103.83, "end": 1104.21, "word": " نستخدم", "probability": 0.990234375}, {"start": 1104.21, "end": 1104.35, "word": " في", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1104.35, "end": 1104.53, "word": " هذا", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1104.53, "end": 1105.05, "word": " السؤال", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1105.05, "end": 1105.77, "word": " لما", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1105.77, "end": 1106.35, "word": " يوجد", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 1106.35, "end": 1106.61, "word": " من", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1106.61, "end": 1107.05, "word": " الدرجة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1107.05, "end": 1107.41, "word": " الثانية", "probability": 0.868408203125}, {"start": 1107.41, "end": 1107.57, "word": " و", "probability": 0.348876953125}, {"start": 1107.57, "end": 1107.63, "word": " لا", "probability": 0.89453125}, {"start": 1107.63, "end": 1108.33, "word": " يتحلل", "probability": 0.87666015625}, {"start": 1108.33, "end": 1109.07, "word": " بظبطش", "probability": 0.79892578125}, {"start": 1109.07, "end": 1109.23, "word": " هذا", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1109.23, "end": 1109.77, "word": " مستخدم", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1109.77, "end": 1109.97, "word": " له", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1109.97, "end": 1110.41, "word": " طريقة", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1110.41, "end": 1110.69, "word": " cover", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1110.69, "end": 1111.01, "word": " up", "probability": 0.552734375}, {"start": 1111.01, "end": 1111.65, "word": " لإن", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1111.65, "end": 1111.87, "word": " هذا", "probability": 0.923828125}, {"start": 1111.87, "end": 1112.21, "word": " المقام", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1112.21, "end": 1112.67, "word": " لايساوي", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1112.67, "end": 1113.07, "word": " سفر", "probability": 0.766357421875}, {"start": 1113.07, "end": 1114.11, "word": " نمر", "probability": 0.5537109375}, {"start": 1114.11, "end": 1114.53, "word": " اثنين", "probability": 0.75189208984375}, {"start": 1114.53, "end": 1115.13, "word": " طريقة", "probability": 0.982421875}, {"start": 1115.13, "end": 1115.81, "word": " التفاضل", "probability": 0.9263916015625}, {"start": 1115.81, "end": 1116.41, "word": " برضه", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 1116.41, "end": 1116.57, "word": " مش", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1116.57, "end": 1116.83, "word": " كتير", "probability": 0.7913411458333334}, {"start": 1116.83, "end": 1117.41, "word": " بتظبط", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1117.41, "end": 1118.45, "word": " لإن", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1118.45, "end": 1118.95, "word": " برضه", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1118.95, "end": 1119.15, "word": " هذا", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1119.15, "end": 1119.51, "word": " ماقدرش", "probability": 0.84710693359375}, {"start": 1119.51, "end": 1119.99, "word": " أعوض", "probability": 0.8453369140625}, {"start": 1119.99, "end": 1120.55, "word": " فيه", "probability": 0.956298828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 113590, "start": 1120.92, "end": 1135.9, "text": "الان احسن طريقة لحل هذه الأسئلة هي المعادلات كيف يعني اول اول اشي طبعا لازم اسوي المعادل اش يعني اسوي المعادل يعني اتخلص من المقام فبروح بضرب في المقام كله نضرب في المقام بضلنا عندنا ال bus", "tokens": [6027, 7649, 1975, 5016, 3794, 1863, 23032, 16572, 28671, 5296, 5016, 1211, 29538, 16247, 3794, 19986, 37977, 39896, 9673, 3615, 18513, 1211, 9307, 9122, 33911, 37495, 22653, 1975, 12610, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 31377, 2304, 24525, 45865, 9673, 3615, 18513, 1211, 1975, 8592, 37495, 22653, 24525, 45865, 9673, 3615, 18513, 1211, 37495, 22653, 1975, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 6156, 26890, 2407, 5016, 4724, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 28242, 3224, 8717, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 4724, 11242, 1211, 8315, 43242, 8315, 2423, 1255], "avg_logprob": -0.1675257682800293, "compression_ratio": 2.0059171597633134, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-06, "words": [{"start": 1120.92, "end": 1121.72, "word": "الان", "probability": 0.6043701171875}, {"start": 1121.72, "end": 1122.36, "word": " احسن", "probability": 0.9449462890625}, {"start": 1122.36, "end": 1122.7, "word": " طريقة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1122.7, "end": 1123.02, "word": " لحل", "probability": 0.9137369791666666}, {"start": 1123.02, "end": 1123.2, "word": " هذه", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1123.2, "end": 1123.62, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9036865234375}, {"start": 1123.62, "end": 1124.08, "word": " هي", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1124.08, "end": 1125.72, "word": " المعادلات", "probability": 0.828515625}, {"start": 1125.72, "end": 1126.06, "word": " كيف", "probability": 0.6583251953125}, {"start": 1126.06, "end": 1126.38, "word": " يعني", "probability": 0.904541015625}, {"start": 1126.38, "end": 1126.96, "word": " اول", "probability": 0.6630859375}, {"start": 1126.96, "end": 1127.3, "word": " اول", "probability": 0.958984375}, {"start": 1127.3, "end": 1127.56, "word": " اشي", "probability": 0.892578125}, {"start": 1127.56, "end": 1127.96, "word": " طبعا", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1127.96, "end": 1128.7, "word": " لازم", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 1128.7, "end": 1129.08, "word": " اسوي", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1129.08, "end": 1129.56, "word": " المعادل", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 1129.56, "end": 1129.74, "word": " اش", "probability": 0.833740234375}, {"start": 1129.74, "end": 1129.92, "word": " يعني", "probability": 0.872314453125}, {"start": 1129.92, "end": 1130.2, "word": " اسوي", "probability": 0.8125}, {"start": 1130.2, "end": 1130.62, "word": " المعادل", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1130.62, "end": 1130.72, "word": " يعني", "probability": 0.7198486328125}, {"start": 1130.72, "end": 1131.14, "word": " اتخلص", "probability": 0.86708984375}, {"start": 1131.14, "end": 1131.34, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1131.34, "end": 1131.98, "word": " المقام", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1131.98, "end": 1132.76, "word": " فبروح", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1132.76, "end": 1133.06, "word": " بضرب", "probability": 0.6912434895833334}, {"start": 1133.06, "end": 1133.18, "word": " في", "probability": 0.853515625}, {"start": 1133.18, "end": 1133.56, "word": " المقام", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1133.56, "end": 1134.04, "word": " كله", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1134.04, "end": 1134.46, "word": " نضرب", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 1134.46, "end": 1134.58, "word": " في", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1134.58, "end": 1134.9, "word": " المقام", "probability": 0.9967447916666666}, {"start": 1134.9, "end": 1135.34, "word": " بضلنا", "probability": 0.557861328125}, {"start": 1135.34, "end": 1135.58, "word": " عندنا", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1135.58, "end": 1135.66, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1135.66, "end": 1135.9, "word": " bus", "probability": 0.82470703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 115969, "start": 1136.23, "end": 1159.69, "text": "الان نضرب في المقام كله بروح x تربيه زائد واحد و بظهر x ناقص واحد لكل تربيه يبقى ال bus مضروف x ناقص واحد لكل تربيه التانية a تلاتة بروح x ناقص واحد و بظهر الباقي و a أربعة بروح x ناقص واحد لكل تربيه و بظهر x تربيه زائد واحد بويس الان ضربنا أيش في المقام يعني سونا الكسب يعني اتخلصنا من المقام", "tokens": [6027, 7649, 8717, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 28242, 3224, 4724, 32887, 5016, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 4724, 19913, 3224, 2288, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1255, 3714, 11242, 32887, 5172, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 16712, 7649, 10632, 257, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 32887, 5016, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 4724, 19913, 3224, 2288, 2423, 3555, 995, 38436, 4032, 257, 5551, 25513, 27884, 4724, 32887, 5016, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 4724, 19913, 3224, 2288, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 45865, 3794, 2423, 7649, 48812, 25513, 8315, 36632, 8592, 8978, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 8608, 2407, 8315, 33251, 35457, 37495, 22653, 1975, 2655, 9778, 1211, 9381, 8315, 9154, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.215277772994689, "compression_ratio": 2.4615384615384617, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1136.23, "end": 1136.61, "word": "الان", "probability": 0.724365234375}, {"start": 1136.61, "end": 1137.01, "word": " نضرب", "probability": 0.7578938802083334}, {"start": 1137.01, "end": 1137.13, "word": " في", "probability": 0.685546875}, {"start": 1137.13, "end": 1137.53, "word": " المقام", "probability": 0.955078125}, {"start": 1137.53, "end": 1138.21, "word": " كله", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1138.21, "end": 1139.47, "word": " بروح", "probability": 0.5743001302083334}, {"start": 1139.47, "end": 1139.65, "word": " x", "probability": 0.401123046875}, {"start": 1139.65, "end": 1140.05, "word": " تربيه", "probability": 0.589691162109375}, {"start": 1140.05, "end": 1140.45, "word": " زائد", "probability": 0.6647135416666666}, {"start": 1140.45, "end": 1140.73, "word": " واحد", "probability": 0.943359375}, {"start": 1140.73, "end": 1140.85, "word": " و", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1140.85, "end": 1141.05, "word": " بظهر", "probability": 0.59246826171875}, {"start": 1141.05, "end": 1141.25, "word": " x", "probability": 0.888671875}, {"start": 1141.25, "end": 1141.53, "word": " ناقص", "probability": 0.640045166015625}, {"start": 1141.53, "end": 1141.77, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1141.77, "end": 1142.01, "word": " لكل", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1142.01, "end": 1142.49, "word": " تربيه", "probability": 0.854248046875}, {"start": 1142.49, "end": 1143.37, "word": " يبقى", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1143.37, "end": 1143.43, "word": " ال", "probability": 0.67529296875}, {"start": 1143.43, "end": 1143.63, "word": " bus", "probability": 0.140869140625}, {"start": 1143.63, "end": 1144.03, "word": " مضروف", "probability": 0.7701416015625}, {"start": 1144.03, "end": 1144.19, "word": " x", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1144.19, "end": 1144.45, "word": " ناقص", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1144.45, "end": 1144.65, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1144.65, "end": 1144.89, "word": " لكل", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1144.89, "end": 1145.39, "word": " تربيه", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 1145.39, "end": 1146.09, "word": " التانية", "probability": 0.8123372395833334}, {"start": 1146.09, "end": 1146.23, "word": " a", "probability": 0.40283203125}, {"start": 1146.23, "end": 1146.65, "word": " تلاتة", "probability": 0.7720947265625}, {"start": 1146.65, "end": 1146.89, "word": " بروح", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1146.89, "end": 1147.09, "word": " x", "probability": 0.986328125}, {"start": 1147.09, "end": 1147.37, "word": " ناقص", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 1147.37, "end": 1147.65, "word": " واحد", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1147.65, "end": 1147.75, "word": " و", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1147.75, "end": 1147.99, "word": " بظهر", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 1147.99, "end": 1148.51, "word": " الباقي", "probability": 0.710693359375}, {"start": 1148.51, "end": 1149.27, "word": " و", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1149.27, "end": 1149.45, "word": " a", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1149.45, "end": 1149.95, "word": " أربعة", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 1149.95, "end": 1150.33, "word": " بروح", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1150.33, "end": 1150.51, "word": " x", "probability": 0.994140625}, {"start": 1150.51, "end": 1150.81, "word": " ناقص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1150.81, "end": 1151.05, "word": " واحد", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1151.05, "end": 1151.31, "word": " لكل", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1151.31, "end": 1151.61, "word": " تربيه", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1151.61, "end": 1151.71, "word": " و", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1151.71, "end": 1151.95, "word": " بظهر", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 1151.95, "end": 1152.15, "word": " x", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1152.15, "end": 1152.47, "word": " تربيه", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1152.47, "end": 1152.79, "word": " زائد", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 1152.79, "end": 1153.15, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1153.15, "end": 1153.99, "word": " بويس", "probability": 0.6168416341145834}, {"start": 1153.99, "end": 1154.29, "word": " الان", "probability": 0.703125}, {"start": 1154.29, "end": 1154.73, "word": " ضربنا", "probability": 0.7766927083333334}, {"start": 1154.73, "end": 1154.95, "word": " أيش", "probability": 0.455078125}, {"start": 1154.95, "end": 1155.07, "word": " في", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1155.07, "end": 1155.59, "word": " المقام", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1155.59, "end": 1155.91, "word": " يعني", "probability": 0.817626953125}, {"start": 1155.91, "end": 1156.41, "word": " سونا", "probability": 0.6385904947916666}, {"start": 1156.41, "end": 1157.57, "word": " الكسب", "probability": 0.642333984375}, {"start": 1157.57, "end": 1158.17, "word": " يعني", "probability": 0.871337890625}, {"start": 1158.17, "end": 1158.79, "word": " اتخلصنا", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1158.79, "end": 1159.01, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 1159.01, "end": 1159.69, "word": " المقام", "probability": 0.9928385416666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 118879, "start": 1160.07, "end": 1188.79, "text": "الان بعد هيك ايش بدنا نعمل؟ بدنا نروح نضرب نضرب هدول الأقواص كلهم اتباع نضرب الأقواص ببعض كل هدولة ونجمع معاملات X تكييب لحاله معاملات ال X تربية ومعاملات ال X و ال constant الان معامل X تكييبته لإنه A1 زي ال A3 و هذا كله هي معامل X تربية و هذا كله معامل ال X و هذا إيش اللي مافيش فيه X ال constant بعد هيك إيش بدنا .. الآن في ال polynomial في كثير .. هذا يعني function كثير في الحدود polynomial", "tokens": [6027, 7649, 39182, 39896, 4117, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 22807, 47525, 8315, 8717, 32887, 5016, 8717, 11242, 25513, 8717, 11242, 25513, 8032, 3215, 12610, 16247, 4587, 2407, 33546, 28242, 16095, 1975, 2655, 3555, 45761, 8717, 11242, 25513, 16247, 4587, 2407, 33546, 4724, 3555, 3615, 11242, 28242, 8032, 3215, 12610, 3660, 4032, 1863, 7435, 2304, 3615, 20449, 10943, 1211, 9307, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 5296, 5016, 6027, 3224, 20449, 10943, 1211, 9307, 2423, 1783, 6055, 2288, 21292, 3660, 4032, 2304, 3615, 10943, 1211, 9307, 2423, 1783, 4032, 2423, 5754, 2423, 7649, 20449, 10943, 1211, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 2655, 3224, 5296, 28814, 1863, 3224, 316, 16, 30767, 1829, 2423, 316, 18, 4032, 23758, 28242, 3224, 39896, 20449, 10943, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3660, 4032, 23758, 28242, 3224, 20449, 10943, 1211, 2423, 1783, 4032, 23758, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 19446, 41185, 8592, 8978, 3224, 1783, 2423, 5754, 39182, 39896, 4117, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 4386, 6024, 48506, 8978, 2423, 26110, 8978, 9122, 12984, 13546, 4386, 23758, 37495, 22653, 2445, 9122, 12984, 13546, 8978, 21542, 3215, 23328, 26110], "avg_logprob": -0.24231284028068584, "compression_ratio": 2.174496644295302, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1160.07, "end": 1160.45, "word": "الان", "probability": 0.681640625}, {"start": 1160.45, "end": 1160.65, "word": " بعد", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1160.65, "end": 1160.93, "word": " هيك", "probability": 0.5867919921875}, {"start": 1160.93, "end": 1161.03, "word": " ايش", "probability": 0.707763671875}, {"start": 1161.03, "end": 1161.21, "word": " بدنا", "probability": 0.905517578125}, {"start": 1161.21, "end": 1161.63, "word": " نعمل؟", "probability": 0.80718994140625}, {"start": 1161.63, "end": 1161.81, "word": " بدنا", "probability": 0.8515625}, {"start": 1161.81, "end": 1162.11, "word": " نروح", "probability": 0.7679850260416666}, {"start": 1162.11, "end": 1162.91, "word": " نضرب", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1162.91, "end": 1163.35, "word": " نضرب", "probability": 0.768310546875}, {"start": 1163.35, "end": 1163.61, "word": " هدول", "probability": 0.8136393229166666}, {"start": 1163.61, "end": 1163.95, "word": " الأقواص", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1163.95, "end": 1164.23, "word": " كلهم", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1164.23, "end": 1164.49, "word": " اتباع", "probability": 0.66204833984375}, {"start": 1164.49, "end": 1164.89, "word": " نضرب", "probability": 0.7218017578125}, {"start": 1164.89, "end": 1165.27, "word": " الأقواص", "probability": 0.8975830078125}, {"start": 1165.27, "end": 1165.61, "word": " ببعض", "probability": 0.76385498046875}, {"start": 1165.61, "end": 1165.81, "word": " كل", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1165.81, "end": 1166.53, "word": " هدولة", "probability": 0.885009765625}, {"start": 1166.53, "end": 1167.73, "word": " ونجمع", "probability": 0.86728515625}, {"start": 1167.73, "end": 1168.41, "word": " معاملات", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1168.41, "end": 1168.55, "word": " X", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1168.55, "end": 1168.95, "word": " تكييب", "probability": 0.93515625}, {"start": 1168.95, "end": 1169.43, "word": " لحاله", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 1169.43, "end": 1170.03, "word": " معاملات", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1170.03, "end": 1170.15, "word": " ال", "probability": 0.52978515625}, {"start": 1170.15, "end": 1170.33, "word": " X", "probability": 0.85546875}, {"start": 1170.33, "end": 1170.69, "word": " تربية", "probability": 0.8570556640625}, {"start": 1170.69, "end": 1171.35, "word": " ومعاملات", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 1171.35, "end": 1171.47, "word": " ال", "probability": 0.6533203125}, {"start": 1171.47, "end": 1171.63, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1171.63, "end": 1171.79, "word": " و", "probability": 0.7578125}, {"start": 1171.79, "end": 1171.87, "word": " ال", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1171.87, "end": 1172.25, "word": " constant", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1172.25, "end": 1172.99, "word": " الان", "probability": 0.6717529296875}, {"start": 1172.99, "end": 1173.33, "word": " معامل", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 1173.33, "end": 1173.51, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 1173.51, "end": 1174.03, "word": " تكييبته", "probability": 0.7944510323660714}, {"start": 1174.03, "end": 1174.39, "word": " لإنه", "probability": 0.71026611328125}, {"start": 1174.39, "end": 1174.71, "word": " A1", "probability": 0.740478515625}, {"start": 1174.71, "end": 1174.89, "word": " زي", "probability": 0.795654296875}, {"start": 1174.89, "end": 1174.99, "word": " ال", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1174.99, "end": 1175.47, "word": " A3", "probability": 0.908447265625}, {"start": 1175.47, "end": 1175.93, "word": " و", "probability": 0.488525390625}, {"start": 1175.93, "end": 1176.13, "word": " هذا", "probability": 0.5322265625}, {"start": 1176.13, "end": 1176.47, "word": " كله", "probability": 0.968017578125}, {"start": 1176.47, "end": 1176.59, "word": " هي", "probability": 0.43798828125}, {"start": 1176.59, "end": 1176.99, "word": " معامل", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1176.99, "end": 1177.23, "word": " X", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1177.23, "end": 1177.71, "word": " تربية", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1177.71, "end": 1178.05, "word": " و", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1178.05, "end": 1178.25, "word": " هذا", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1178.25, "end": 1178.55, "word": " كله", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1178.55, "end": 1178.91, "word": " معامل", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1178.91, "end": 1179.03, "word": " ال", "probability": 0.58544921875}, {"start": 1179.03, "end": 1179.25, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1179.25, "end": 1179.41, "word": " و", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1179.41, "end": 1179.67, "word": " هذا", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1179.67, "end": 1179.99, "word": " إيش", "probability": 0.5103759765625}, {"start": 1179.99, "end": 1180.17, "word": " اللي", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1180.17, "end": 1180.51, "word": " مافيش", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 1180.51, "end": 1180.77, "word": " فيه", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1180.77, "end": 1180.97, "word": " X", "probability": 0.951171875}, {"start": 1180.97, "end": 1181.15, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 1181.15, "end": 1181.63, "word": " constant", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1181.63, "end": 1182.97, "word": " بعد", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1182.97, "end": 1183.25, "word": " هيك", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1183.25, "end": 1183.49, "word": " إيش", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 1183.49, "end": 1183.83, "word": " بدنا", "probability": 0.891357421875}, {"start": 1183.83, "end": 1184.03, "word": " ..", "probability": 0.2587890625}, {"start": 1184.03, "end": 1184.35, "word": " الآن", "probability": 0.6610107421875}, {"start": 1184.35, "end": 1184.53, "word": " في", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1184.53, "end": 1184.71, "word": " ال", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1184.71, "end": 1185.23, "word": " polynomial", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1185.23, "end": 1185.85, "word": " في", "probability": 0.58203125}, {"start": 1185.85, "end": 1186.17, "word": " كثير", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1186.17, "end": 1186.25, "word": " ..", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1186.25, "end": 1186.39, "word": " هذا", "probability": 0.206298828125}, {"start": 1186.39, "end": 1187.09, "word": " يعني", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1187.09, "end": 1187.45, "word": " function", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1187.45, "end": 1187.79, "word": " كثير", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 1187.79, "end": 1187.89, "word": " في", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1187.89, "end": 1188.27, "word": " الحدود", "probability": 0.9765625}, {"start": 1188.27, "end": 1188.79, "word": " polynomial", "probability": 0.84912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 121435, "start": 1190.12, "end": 1214.36, "text": "دائما الطرف هذا يساوي الطرف هذا يعني معامل x تكييب من هنا المفروض يساوي معامل x تكييب من هنا بما أن هنا مافيش x تكييب يبقى معامل x تكييب يساوي 0 معناد ال a1 زي a3 يساوي 0 هي أول معادلة بعدين لأن هذا معامل x تربية لأن هنا مافيش برضه عندنا x تربية يبقى معامل x تربية برضه يساوي 0 إذا كل هدولة ال constant مجموعة يساوي 0", "tokens": [3215, 16373, 15042, 41950, 28480, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 41950, 28480, 23758, 37495, 22653, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 9154, 34105, 9673, 5172, 32887, 11242, 7251, 3794, 995, 45865, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 9154, 34105, 4724, 15042, 14739, 34105, 19446, 41185, 8592, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 20449, 8315, 3215, 2423, 257, 16, 30767, 1829, 257, 18, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 39896, 5551, 12610, 20449, 18513, 37977, 39182, 9957, 5296, 33456, 23758, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 25513, 10632, 5296, 33456, 34105, 19446, 41185, 8592, 4724, 43042, 3224, 43242, 8315, 2031, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 25513, 10632, 4724, 43042, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 11933, 15730, 28242, 8032, 3215, 12610, 3660, 2423, 5754, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 7251, 3794, 995, 45865, 1958], "avg_logprob": -0.2095475414413616, "compression_ratio": 2.445945945945946, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-06, "words": [{"start": 1190.12, "end": 1190.76, "word": "دائما", "probability": 0.54803466796875}, {"start": 1190.76, "end": 1191.4, "word": " الطرف", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1191.4, "end": 1191.64, "word": " هذا", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1191.64, "end": 1191.98, "word": " يساوي", "probability": 0.779296875}, {"start": 1191.98, "end": 1192.26, "word": " الطرف", "probability": 0.862060546875}, {"start": 1192.26, "end": 1192.6, "word": " هذا", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1192.6, "end": 1192.84, "word": " يعني", "probability": 0.837890625}, {"start": 1192.84, "end": 1193.3, "word": " معامل", "probability": 0.8489583333333334}, {"start": 1193.3, "end": 1193.52, "word": " x", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1193.52, "end": 1193.86, "word": " تكييب", "probability": 0.81083984375}, {"start": 1193.86, "end": 1194.0, "word": " من", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1194.0, "end": 1194.14, "word": " هنا", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1194.14, "end": 1194.54, "word": " المفروض", "probability": 0.9293212890625}, {"start": 1194.54, "end": 1195.32, "word": " يساوي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1195.32, "end": 1195.7, "word": " معامل", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 1195.7, "end": 1195.92, "word": " x", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1195.92, "end": 1196.3, "word": " تكييب", "probability": 0.9712890625}, {"start": 1196.3, "end": 1196.44, "word": " من", "probability": 0.370849609375}, {"start": 1196.44, "end": 1196.48, "word": " هنا", "probability": 0.990234375}, {"start": 1196.48, "end": 1197.04, "word": " بما", "probability": 0.7159423828125}, {"start": 1197.04, "end": 1197.16, "word": " أن", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1197.16, "end": 1197.36, "word": " هنا", "probability": 0.61962890625}, {"start": 1197.36, "end": 1197.68, "word": " مافيش", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 1197.68, "end": 1197.88, "word": " x", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1197.88, "end": 1198.38, "word": " تكييب", "probability": 0.991796875}, {"start": 1198.38, "end": 1198.9, "word": " يبقى", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 1198.9, "end": 1199.34, "word": " معامل", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1199.34, "end": 1199.74, "word": " x", "probability": 0.77880859375}, {"start": 1199.74, "end": 1200.06, "word": " تكييب", "probability": 0.92900390625}, {"start": 1200.06, "end": 1200.38, "word": " يساوي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1200.38, "end": 1200.68, "word": " 0", "probability": 0.473876953125}, {"start": 1200.68, "end": 1201.3, "word": " معناد", "probability": 0.6236979166666666}, {"start": 1201.3, "end": 1201.4, "word": " ال", "probability": 0.256591796875}, {"start": 1201.4, "end": 1201.88, "word": " a1", "probability": 0.568359375}, {"start": 1201.88, "end": 1202.08, "word": " زي", "probability": 0.2151336669921875}, {"start": 1202.08, "end": 1202.58, "word": " a3", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1202.58, "end": 1203.06, "word": " يساوي", "probability": 0.9176025390625}, {"start": 1203.06, "end": 1203.3, "word": " 0", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1203.3, "end": 1203.46, "word": " هي", "probability": 0.11181640625}, {"start": 1203.46, "end": 1203.72, "word": " أول", "probability": 0.875244140625}, {"start": 1203.72, "end": 1204.26, "word": " معادلة", "probability": 0.978515625}, {"start": 1204.26, "end": 1206.3, "word": " بعدين", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1206.3, "end": 1206.74, "word": " لأن", "probability": 0.805908203125}, {"start": 1206.74, "end": 1206.92, "word": " هذا", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1206.92, "end": 1207.36, "word": " معامل", "probability": 0.98828125}, {"start": 1207.36, "end": 1207.58, "word": " x", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1207.58, "end": 1207.94, "word": " تربية", "probability": 0.7107747395833334}, {"start": 1207.94, "end": 1208.24, "word": " لأن", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1208.24, "end": 1208.42, "word": " هنا", "probability": 0.931640625}, {"start": 1208.42, "end": 1208.76, "word": " مافيش", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1208.76, "end": 1209.06, "word": " برضه", "probability": 0.8136393229166666}, {"start": 1209.06, "end": 1209.32, "word": " عندنا", "probability": 0.5633544921875}, {"start": 1209.32, "end": 1209.5, "word": " x", "probability": 0.966796875}, {"start": 1209.5, "end": 1209.78, "word": " تربية", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1209.78, "end": 1210.0, "word": " يبقى", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 1210.0, "end": 1210.36, "word": " معامل", "probability": 0.994140625}, {"start": 1210.36, "end": 1210.54, "word": " x", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1210.54, "end": 1210.8, "word": " تربية", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1210.8, "end": 1211.06, "word": " برضه", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 1211.06, "end": 1211.38, "word": " يساوي", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1211.38, "end": 1211.64, "word": " 0", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1211.64, "end": 1211.84, "word": " إذا", "probability": 0.58935546875}, {"start": 1211.84, "end": 1212.08, "word": " كل", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1212.08, "end": 1212.4, "word": " هدولة", "probability": 0.6883544921875}, {"start": 1212.4, "end": 1212.46, "word": " ال", "probability": 0.75}, {"start": 1212.46, "end": 1212.82, "word": " constant", "probability": 0.943359375}, {"start": 1212.82, "end": 1213.28, "word": " مجموعة", "probability": 0.91337890625}, {"start": 1213.28, "end": 1213.76, "word": " يساوي", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 1213.76, "end": 1214.36, "word": " 0", "probability": 0.8759765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 123597, "start": 1214.63, "end": 1235.97, "text": "الان هذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وه", "tokens": [6027, 7649, 23758, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037, 15730, 20449, 10943, 1211, 1783, 37037], "avg_logprob": -0.08722222328186036, "compression_ratio": 17.1875, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1214.63, "end": 1215.03, "word": "الان", "probability": 0.650146484375}, {"start": 1215.03, "end": 1215.19, "word": " هذا", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1215.19, "end": 1215.61, "word": " معامل", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 1215.61, "end": 1215.81, "word": " X", "probability": 0.52392578125}, {"start": 1215.81, "end": 1216.07, "word": " وهذا", "probability": 0.5313720703125}, {"start": 1216.07, "end": 1216.49, "word": " معامل", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 1216.49, "end": 1216.77, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1216.77, "end": 1217.83, "word": " وهذا", "probability": 0.217529296875}, {"start": 1217.83, "end": 1218.27, "word": " معامل", "probability": 0.8302408854166666}, {"start": 1218.27, "end": 1218.59, "word": " X", "probability": 0.892578125}, {"start": 1218.59, "end": 1220.53, "word": " وهذا", "probability": 0.500091552734375}, {"start": 1220.53, "end": 1220.99, "word": " معامل", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 1220.99, "end": 1221.23, "word": " X", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1221.23, "end": 1221.43, "word": " وهذا", "probability": 0.656982421875}, {"start": 1221.43, "end": 1223.29, "word": " معامل", "probability": 0.94921875}, {"start": 1223.29, "end": 1223.91, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 1223.91, "end": 1224.17, "word": " وهذا", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1224.17, "end": 1224.17, "word": " معامل", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1224.17, "end": 1224.17, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1224.17, "end": 1224.71, "word": " وهذا", "probability": 0.797119140625}, {"start": 1224.71, "end": 1225.93, "word": " معامل", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 1225.93, "end": 1226.05, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1226.05, "end": 1226.27, "word": " وهذا", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1226.27, "end": 1226.45, "word": " معامل", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 1226.45, "end": 1226.87, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1226.87, "end": 1226.87, "word": " وهذا", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1226.87, "end": 1226.87, "word": " معامل", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1226.87, "end": 1226.99, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " وهذا", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " معامل", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " وهذا", "probability": 0.913818359375}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " معامل", "probability": 0.986328125}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " وهذا", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " معامل", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " وهذا", "probability": 0.923828125}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " معامل", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " وهذا", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " معامل", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " وهذا", "probability": 0.93359375}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " معامل", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1226.99, "end": 1226.99, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1226.99, "end": 1227.47, "word": " وهذا", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1227.47, "end": 1227.47, "word": " معامل", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1227.47, "end": 1227.47, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1227.47, "end": 1227.57, "word": " وهذا", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1227.57, "end": 1227.57, "word": " معامل", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1227.57, "end": 1227.57, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1227.57, "end": 1227.57, "word": " وهذا", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1227.57, "end": 1227.57, "word": " معامل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1227.57, "end": 1227.57, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1227.57, "end": 1227.57, "word": " وهذا", "probability": 0.946044921875}, {"start": 1227.57, "end": 1227.59, "word": " معامل", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1227.59, "end": 1227.59, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1227.59, "end": 1227.59, "word": " وهذا", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1227.59, "end": 1228.17, "word": " معامل", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1228.17, "end": 1228.17, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1228.17, "end": 1228.17, "word": " وهذا", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1228.17, "end": 1228.31, "word": " معامل", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1228.31, "end": 1228.31, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1228.31, "end": 1228.55, "word": " وهذا", "probability": 0.951171875}, {"start": 1228.55, "end": 1228.57, "word": " معامل", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1228.57, "end": 1228.71, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1228.71, "end": 1228.71, "word": " وهذا", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1228.71, "end": 1228.77, "word": " معامل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1228.77, "end": 1228.79, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1228.79, "end": 1228.99, "word": " وهذا", "probability": 0.951171875}, {"start": 1228.99, "end": 1228.99, "word": " معامل", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1228.99, "end": 1228.99, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1228.99, "end": 1228.99, "word": " وهذا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1228.99, "end": 1228.99, "word": " معامل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1228.99, "end": 1228.99, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1228.99, "end": 1229.29, "word": " وهذا", "probability": 0.950439453125}, {"start": 1229.29, "end": 1229.29, "word": " معامل", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1229.29, "end": 1229.29, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1229.29, "end": 1229.45, "word": " وهذا", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1229.45, "end": 1229.81, "word": " معامل", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 1229.81, "end": 1229.85, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1229.85, "end": 1230.25, "word": " وهذا", "probability": 0.946533203125}, {"start": 1230.25, "end": 1230.55, "word": " معامل", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1230.55, "end": 1230.61, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1230.61, "end": 1230.95, "word": " وهذا", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " معامل", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " وهذا", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " معامل", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " وهذا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " معامل", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " وهذا", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " معامل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " وهذا", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " معامل", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " وهذا", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " معامل", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 1230.95, "end": 1230.95, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 1230.95, "end": 1231.79, "word": " وهذا", "probability": 0.909423828125}, {"start": 1231.79, "end": 1232.55, "word": " معامل", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1232.55, "end": 1232.57, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1232.57, "end": 1232.91, "word": " وهذا", "probability": 0.897705078125}, {"start": 1232.91, "end": 1233.77, "word": " معامل", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1233.77, "end": 1234.05, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1234.05, "end": 1234.69, "word": " وهذا", "probability": 0.884521484375}, {"start": 1234.69, "end": 1235.23, "word": " معامل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1235.23, "end": 1235.45, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1235.45, "end": 1235.97, "word": " وه", "probability": 0.8203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 125338, "start": 1236.16, "end": 1253.38, "text": "ومعامل X تربية ومعامل X و ال constant الأربع معادلات هدولة الأولى حصلنا عليهم بدنا نحلهم مع بعض الأربع معادلات و نطلع اللي هو بال constant كلهم نطلعهم أول اشي هي بالجمع المعادلة الأولى والتانية جمعناهم مع بعض", "tokens": [2407, 2304, 3615, 10943, 1211, 1783, 6055, 25513, 10632, 4032, 2304, 3615, 10943, 1211, 1783, 4032, 2423, 5754, 16247, 25513, 3615, 20449, 18513, 1211, 9307, 8032, 3215, 12610, 3660, 16247, 12610, 7578, 11331, 36520, 8315, 25894, 16095, 47525, 8315, 8717, 5016, 1211, 16095, 20449, 45030, 11242, 16247, 25513, 3615, 20449, 18513, 1211, 9307, 4032, 8717, 9566, 1211, 3615, 13672, 1829, 31439, 20666, 5754, 28242, 16095, 8717, 9566, 1211, 3615, 16095, 5551, 12610, 1975, 8592, 1829, 39896, 20666, 7435, 2304, 3615, 9673, 3615, 18513, 37977, 16247, 12610, 7578, 16070, 2655, 7649, 10632, 10874, 2304, 3615, 8315, 16095, 20449, 45030, 11242], "avg_logprob": -0.22625000059604644, "compression_ratio": 2.074712643678161, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-06, "words": [{"start": 1236.16, "end": 1236.72, "word": "ومعامل", "probability": 0.68575439453125}, {"start": 1236.72, "end": 1236.88, "word": " X", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1236.88, "end": 1237.18, "word": " تربية", "probability": 0.7434895833333334}, {"start": 1237.18, "end": 1237.64, "word": " ومعامل", "probability": 0.92197265625}, {"start": 1237.64, "end": 1237.88, "word": " X", "probability": 0.947265625}, {"start": 1237.88, "end": 1238.0, "word": " و", "probability": 0.54296875}, {"start": 1238.0, "end": 1238.06, "word": " ال", "probability": 0.33154296875}, {"start": 1238.06, "end": 1238.36, "word": " constant", "probability": 0.798828125}, {"start": 1238.36, "end": 1238.86, "word": " الأربع", "probability": 0.7798665364583334}, {"start": 1238.86, "end": 1239.38, "word": " معادلات", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 1239.38, "end": 1239.8, "word": " هدولة", "probability": 0.59600830078125}, {"start": 1239.8, "end": 1240.36, "word": " الأولى", "probability": 0.7552083333333334}, {"start": 1240.36, "end": 1241.02, "word": " حصلنا", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 1241.02, "end": 1241.32, "word": " عليهم", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1241.32, "end": 1241.62, "word": " بدنا", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1241.62, "end": 1242.04, "word": " نحلهم", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 1242.04, "end": 1242.18, "word": " مع", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1242.18, "end": 1242.44, "word": " بعض", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1242.44, "end": 1242.8, "word": " الأربع", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 1242.8, "end": 1243.44, "word": " معادلات", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1243.44, "end": 1243.94, "word": " و", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1243.94, "end": 1246.0, "word": " نطلع", "probability": 0.78851318359375}, {"start": 1246.0, "end": 1246.26, "word": " اللي", "probability": 0.829345703125}, {"start": 1246.26, "end": 1246.46, "word": " هو", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1246.46, "end": 1246.72, "word": " بال", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1246.72, "end": 1247.6, "word": " constant", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1247.6, "end": 1247.94, "word": " كلهم", "probability": 0.86328125}, {"start": 1247.94, "end": 1248.5, "word": " نطلعهم", "probability": 0.668798828125}, {"start": 1248.5, "end": 1248.98, "word": " أول", "probability": 0.821533203125}, {"start": 1248.98, "end": 1249.44, "word": " اشي", "probability": 0.7065022786458334}, {"start": 1249.44, "end": 1250.0, "word": " هي", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1250.0, "end": 1250.56, "word": " بالجمع", "probability": 0.838134765625}, {"start": 1250.56, "end": 1251.12, "word": " المعادلة", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 1251.12, "end": 1251.36, "word": " الأولى", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1251.36, "end": 1251.78, "word": " والتانية", "probability": 0.8375244140625}, {"start": 1251.78, "end": 1252.86, "word": " جمعناهم", "probability": 0.92890625}, {"start": 1252.86, "end": 1253.02, "word": " مع", "probability": 0.99609375}, {"start": 1253.02, "end": 1253.38, "word": " بعض", "probability": 0.99609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 128008, "start": 1254.33, "end": 1280.09, "text": "رحت a تلاتة و ايش الباقي ا واحد ناقص اتنين ا واحد ناقص ا واحد و بعدين اتنين اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع ارب", "tokens": [2288, 33753, 257, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 1975, 1829, 8592, 29739, 995, 38436, 1975, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513], "avg_logprob": -0.11020833015441894, "compression_ratio": 7.147368421052631, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 1254.33, "end": 1255.03, "word": "رحت", "probability": 0.35650634765625}, {"start": 1255.03, "end": 1255.17, "word": " a", "probability": 0.33984375}, {"start": 1255.17, "end": 1255.83, "word": " تلاتة", "probability": 0.7750244140625}, {"start": 1255.83, "end": 1256.21, "word": " و", "probability": 0.900390625}, {"start": 1256.21, "end": 1256.63, "word": " ايش", "probability": 0.4129231770833333}, {"start": 1256.63, "end": 1257.01, "word": " الباقي", "probability": 0.6482747395833334}, {"start": 1257.01, "end": 1257.13, "word": " ا", "probability": 0.322998046875}, {"start": 1257.13, "end": 1257.53, "word": " واحد", "probability": 0.6575927734375}, {"start": 1257.53, "end": 1258.51, "word": " ناقص", "probability": 0.9012451171875}, {"start": 1258.51, "end": 1258.79, "word": " اتنين", "probability": 0.8892822265625}, {"start": 1258.79, "end": 1258.91, "word": " ا", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1258.91, "end": 1259.21, "word": " واحد", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1259.21, "end": 1259.67, "word": " ناقص", "probability": 0.77862548828125}, {"start": 1259.67, "end": 1259.77, "word": " ا", "probability": 0.912109375}, {"start": 1259.77, "end": 1260.15, "word": " واحد", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1260.15, "end": 1260.59, "word": " و", "probability": 0.34716796875}, {"start": 1260.59, "end": 1260.91, "word": " بعدين", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1260.91, "end": 1261.51, "word": " اتنين", "probability": 0.8228759765625}, {"start": 1261.51, "end": 1262.21, "word": " اربع", "probability": 0.7906901041666666}, {"start": 1262.21, "end": 1262.29, "word": " اربع", "probability": 0.6951497395833334}, {"start": 1262.29, "end": 1262.51, "word": " اربع", "probability": 0.8704427083333334}, {"start": 1262.51, "end": 1262.57, "word": " اربع", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 1262.57, "end": 1262.57, "word": " اربع", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 1262.57, "end": 1262.57, "word": " اربع", "probability": 0.9524739583333334}, {"start": 1262.57, "end": 1262.57, "word": " اربع", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 1262.57, "end": 1262.59, "word": " اربع", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1262.59, "end": 1262.65, "word": " اربع", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1262.65, "end": 1263.11, "word": " اربع", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1263.11, "end": 1263.11, "word": " اربع", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1263.11, "end": 1263.21, "word": " اربع", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1263.21, "end": 1263.43, "word": " اربع", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 1263.43, "end": 1263.43, "word": " اربع", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1263.43, "end": 1263.43, "word": " اربع", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 1263.43, "end": 1263.45, "word": " اربع", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1263.45, "end": 1264.09, "word": " اربع", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1264.09, "end": 1264.09, "word": " اربع", "probability": 0.982421875}, {"start": 1264.09, "end": 1264.11, "word": " اربع", "probability": 0.982421875}, {"start": 1264.11, "end": 1266.39, "word": " اربع", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1266.39, "end": 1266.67, "word": " اربع", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1266.67, "end": 1266.75, "word": " اربع", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1266.75, "end": 1266.75, "word": " اربع", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1266.75, "end": 1266.75, "word": " اربع", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1266.75, "end": 1266.75, "word": " اربع", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1266.75, "end": 1266.75, "word": " اربع", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1266.75, "end": 1266.75, "word": " اربع", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1266.75, "end": 1266.75, "word": " اربع", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1266.75, "end": 1266.85, "word": " اربع", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1266.85, "end": 1266.85, "word": " اربع", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1266.85, "end": 1266.85, "word": " اربع", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1266.85, "end": 1266.85, "word": " اربع", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1266.85, "end": 1267.47, "word": " اربع", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1267.47, "end": 1267.57, "word": " اربع", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1267.57, "end": 1267.57, "word": " اربع", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1267.57, "end": 1267.57, "word": " اربع", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1267.57, "end": 1267.57, "word": " اربع", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1267.57, "end": 1267.63, "word": " اربع", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1267.63, "end": 1267.63, "word": " اربع", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1267.63, "end": 1267.63, "word": " اربع", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1267.63, "end": 1267.63, "word": " اربع", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 1267.63, "end": 1267.63, "word": " اربع", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1267.63, "end": 1267.85, "word": " اربع", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1267.85, "end": 1267.85, "word": " اربع", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1267.85, "end": 1267.85, "word": " اربع", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1267.85, "end": 1267.85, "word": " اربع", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1267.85, "end": 1267.85, "word": " اربع", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1267.85, "end": 1267.85, "word": " اربع", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 1267.85, "end": 1267.85, "word": " اربع", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1267.85, "end": 1270.17, "word": " اربع", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1270.17, "end": 1270.17, "word": " اربع", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1270.17, "end": 1270.17, "word": " اربع", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1270.17, "end": 1270.17, "word": " اربع", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1270.17, "end": 1270.17, "word": " اربع", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1270.17, "end": 1270.17, "word": " اربع", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1270.17, "end": 1270.17, "word": " اربع", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1270.17, "end": 1271.43, "word": " اربع", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1271.43, "end": 1272.19, "word": " اربع", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1272.19, "end": 1274.33, "word": " اربع", "probability": 0.98046875}, {"start": 1274.33, "end": 1274.81, "word": " اربع", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1274.81, "end": 1280.09, "word": " ارب", "probability": 0.969482421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 130885, "start": 1280.42, "end": 1308.86, "text": "الان هذه المعادلة و هذه المعادلة نجمعها مع بعض تظهر لنا اتنين اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع ا", "tokens": [6027, 7649, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 4032, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 8717, 7435, 2304, 3615, 11296, 20449, 45030, 11242, 6055, 19913, 3224, 2288, 5296, 8315, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975, 25513, 3615, 1975], "avg_logprob": -0.10409722010294596, "compression_ratio": 7.931034482758621, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1280.42, "end": 1280.86, "word": "الان", "probability": 0.3822021484375}, {"start": 1280.86, "end": 1281.34, "word": " هذه", "probability": 0.437255859375}, {"start": 1281.34, "end": 1281.74, "word": " المعادلة", "probability": 0.9364013671875}, {"start": 1281.74, "end": 1281.86, "word": " و", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1281.86, "end": 1282.08, "word": " هذه", "probability": 0.62890625}, {"start": 1282.08, "end": 1282.1, "word": " المعادلة", "probability": 0.7999267578125}, {"start": 1282.1, "end": 1282.78, "word": " نجمعها", "probability": 0.818994140625}, {"start": 1282.78, "end": 1282.92, "word": " مع", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1282.92, "end": 1283.24, "word": " بعض", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1283.24, "end": 1283.88, "word": " تظهر", "probability": 0.606201171875}, {"start": 1283.88, "end": 1284.24, "word": " لنا", "probability": 0.51922607421875}, {"start": 1284.24, "end": 1284.96, "word": " اتنين", "probability": 0.6822509765625}, {"start": 1284.96, "end": 1285.36, "word": " اربع", "probability": 0.6974283854166666}, {"start": 1285.36, "end": 1285.64, "word": " اربع", "probability": 0.5716145833333334}, {"start": 1285.64, "end": 1285.9, "word": " اربع", "probability": 0.692626953125}, {"start": 1285.9, "end": 1286.04, "word": " اربع", "probability": 0.8050944010416666}, {"start": 1286.04, "end": 1286.48, "word": " اربع", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1286.48, "end": 1286.7, "word": " اربع", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 1286.7, "end": 1286.78, "word": " اربع", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 1286.78, "end": 1286.84, "word": " اربع", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1286.84, "end": 1286.96, "word": " اربع", "probability": 0.95703125}, {"start": 1286.96, "end": 1287.6, "word": " اربع", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1287.6, "end": 1288.18, "word": " اربع", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1288.18, "end": 1288.18, "word": " اربع", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1288.18, "end": 1288.72, "word": " اربع", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1288.72, "end": 1288.96, "word": " اربع", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1288.96, "end": 1288.96, "word": " اربع", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1288.96, "end": 1288.96, "word": " اربع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1288.96, "end": 1288.96, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1288.96, "end": 1289.6, "word": " اربع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1289.6, "end": 1290.92, "word": " اربع", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1290.92, "end": 1290.96, "word": " اربع", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1290.96, "end": 1290.96, "word": " اربع", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1290.96, "end": 1290.96, "word": " اربع", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1290.96, "end": 1290.96, "word": " اربع", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1290.96, "end": 1291.04, "word": " اربع", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1291.04, "end": 1291.04, "word": " اربع", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1291.04, "end": 1291.04, "word": " اربع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1291.04, "end": 1291.04, "word": " اربع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1291.04, "end": 1291.26, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1291.26, "end": 1291.26, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1291.26, "end": 1291.26, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1291.26, "end": 1291.26, "word": " اربع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1291.26, "end": 1291.26, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1291.26, "end": 1291.26, "word": " اربع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1291.26, "end": 1291.26, "word": " اربع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1291.26, "end": 1291.28, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1291.28, "end": 1292.36, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1292.36, "end": 1292.6, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1292.6, "end": 1292.6, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1292.6, "end": 1292.6, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1292.6, "end": 1292.6, "word": " اربع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1292.6, "end": 1294.32, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1294.32, "end": 1294.54, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1294.54, "end": 1294.74, "word": " اربع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1294.74, "end": 1294.74, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1294.74, "end": 1294.78, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1294.78, "end": 1295.58, "word": " اربع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1295.58, "end": 1295.58, "word": " اربع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1295.58, "end": 1295.58, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1295.58, "end": 1297.36, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1297.36, "end": 1297.52, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1297.52, "end": 1297.52, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1297.52, "end": 1297.52, "word": " اربع", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1297.52, "end": 1297.52, "word": " اربع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1297.52, "end": 1297.52, "word": " اربع", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1297.52, "end": 1298.0, "word": " اربع", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1298.0, "end": 1298.02, "word": " اربع", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1298.02, "end": 1298.04, "word": " اربع", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1298.04, "end": 1298.56, "word": " اربع", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1298.56, "end": 1299.18, "word": " اربع", "probability": 0.984375}, {"start": 1299.18, "end": 1299.42, "word": " اربع", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1299.42, "end": 1299.42, "word": " اربع", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1299.42, "end": 1299.76, "word": " اربع", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1299.76, "end": 1300.22, "word": " اربع", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1300.22, "end": 1306.04, "word": " اربع", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1306.04, "end": 1308.86, "word": " ا", "probability": 0.978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 133198, "start": 1308.98, "end": 1331.98, "text": "يبقى هذه ستة هي نفسها اتنين الان بدنا نجمع تلاتة و ستة هي ستة هذه بدنا نجمعها مع ايش تلاتة ثلاثة زائد ستة نتوصل إلى ماقص ا واحد ماقص اتنين يساوي سالب تلاتة هذه بتسميها معادلة سبعة بعدين بدنا نروح نجمع ايش نجمع معادلة خمسة و سبعة الان خمسة ايش خمسة هذه", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 29538, 8608, 2655, 3660, 39896, 8717, 36178, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 8608, 2655, 3660, 39896, 8608, 2655, 3660, 29538, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 11296, 20449, 1975, 1829, 8592, 6055, 1211, 9307, 3660, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 30767, 16373, 3215, 8608, 2655, 3660, 8717, 2655, 2407, 36520, 30731, 3714, 995, 4587, 9381, 1975, 36764, 24401, 3714, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 29538, 39894, 38251, 1829, 11296, 20449, 18513, 37977, 8608, 3555, 27884, 39182, 9957, 47525, 8315, 8717, 32887, 5016, 8717, 7435, 2304, 3615, 1975, 1829, 8592, 8717, 7435, 2304, 3615, 20449, 18513, 37977, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 8608, 3555, 27884, 2423, 7649, 16490, 2304, 3794, 3660, 1975, 1829, 8592, 16490, 2304, 3794, 3660, 29538], "avg_logprob": -0.19001677812345877, "compression_ratio": 2.312820512820513, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1308.98, "end": 1309.28, "word": "يبقى", "probability": 0.74078369140625}, {"start": 1309.28, "end": 1309.48, "word": " هذه", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1309.48, "end": 1309.82, "word": " ستة", "probability": 0.7469889322916666}, {"start": 1309.82, "end": 1309.96, "word": " هي", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1309.96, "end": 1310.36, "word": " نفسها", "probability": 0.8963216145833334}, {"start": 1310.36, "end": 1311.08, "word": " اتنين", "probability": 0.8431396484375}, {"start": 1311.08, "end": 1312.18, "word": " الان", "probability": 0.658935546875}, {"start": 1312.18, "end": 1312.44, "word": " بدنا", "probability": 0.777587890625}, {"start": 1312.44, "end": 1312.84, "word": " نجمع", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1312.84, "end": 1313.4, "word": " تلاتة", "probability": 0.8753662109375}, {"start": 1313.4, "end": 1313.54, "word": " و", "probability": 0.947265625}, {"start": 1313.54, "end": 1313.9, "word": " ستة", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 1313.9, "end": 1314.04, "word": " هي", "probability": 0.1942138671875}, {"start": 1314.04, "end": 1314.42, "word": " ستة", "probability": 0.896484375}, {"start": 1314.42, "end": 1314.64, "word": " هذه", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1314.64, "end": 1314.88, "word": " بدنا", "probability": 0.856689453125}, {"start": 1314.88, "end": 1315.24, "word": " نجمعها", "probability": 0.99140625}, {"start": 1315.24, "end": 1315.38, "word": " مع", "probability": 0.982421875}, {"start": 1315.38, "end": 1315.6, "word": " ايش", "probability": 0.7921549479166666}, {"start": 1315.6, "end": 1315.98, "word": " تلاتة", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1315.98, "end": 1316.62, "word": " ثلاثة", "probability": 0.805517578125}, {"start": 1316.62, "end": 1316.98, "word": " زائد", "probability": 0.8050130208333334}, {"start": 1316.98, "end": 1317.48, "word": " ستة", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 1317.48, "end": 1318.3, "word": " نتوصل", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1318.3, "end": 1318.5, "word": " إلى", "probability": 0.3203125}, {"start": 1318.5, "end": 1318.92, "word": " ماقص", "probability": 0.60662841796875}, {"start": 1318.92, "end": 1319.02, "word": " ا", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1319.02, "end": 1319.32, "word": " واحد", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1319.32, "end": 1319.62, "word": " ماقص", "probability": 0.76055908203125}, {"start": 1319.62, "end": 1319.92, "word": " اتنين", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1319.92, "end": 1320.24, "word": " يساوي", "probability": 0.830322265625}, {"start": 1320.24, "end": 1320.7, "word": " سالب", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1320.7, "end": 1321.26, "word": " تلاتة", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1321.26, "end": 1321.7, "word": " هذه", "probability": 0.50634765625}, {"start": 1321.7, "end": 1322.16, "word": " بتسميها", "probability": 0.81768798828125}, {"start": 1322.16, "end": 1322.58, "word": " معادلة", "probability": 0.943359375}, {"start": 1322.58, "end": 1323.04, "word": " سبعة", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1323.04, "end": 1323.98, "word": " بعدين", "probability": 0.946044921875}, {"start": 1323.98, "end": 1324.24, "word": " بدنا", "probability": 0.92578125}, {"start": 1324.24, "end": 1324.52, "word": " نروح", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 1324.52, "end": 1324.98, "word": " نجمع", "probability": 0.9959716796875}, {"start": 1324.98, "end": 1325.38, "word": " ايش", "probability": 0.7713216145833334}, {"start": 1325.38, "end": 1327.22, "word": " نجمع", "probability": 0.9210205078125}, {"start": 1327.22, "end": 1328.74, "word": " معادلة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1328.74, "end": 1329.34, "word": " خمسة", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 1329.34, "end": 1329.5, "word": " و", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1329.5, "end": 1330.08, "word": " سبعة", "probability": 0.8478190104166666}, {"start": 1330.08, "end": 1330.44, "word": " الان", "probability": 0.835205078125}, {"start": 1330.44, "end": 1331.08, "word": " خمسة", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1331.08, "end": 1331.3, "word": " ايش", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1331.3, "end": 1331.68, "word": " خمسة", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1331.68, "end": 1331.98, "word": " هذه", "probability": 0.7275390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 136141, "start": 1332.47, "end": 1361.41, "text": "الأن هنا عوضنا عن a4 تساوي واحد فصارت ناقص a1 زائد a2 اللي هي زائد واحد يساوي سفر واللي a1 يعني ناقص a2 يساوي واحد ربنا تناقص هذه أيش معدلة خمسة يعني من هذه المعادلة او هذه a1 ناقص a2 و a1 واحد بنوديها على الجهة التانية بتصير واحد وهي سادي خمسة الان خمسة وسبعة هذه المعادلة و هذه بدنا نجمعهم مع بعض", "tokens": [6027, 33456, 34105, 6225, 2407, 11242, 8315, 18871, 257, 19, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 9381, 9640, 2655, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 16, 30767, 16373, 3215, 257, 17, 13672, 1829, 39896, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 16070, 20292, 257, 16, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 17, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 12602, 3555, 8315, 6055, 8315, 4587, 9381, 29538, 36632, 8592, 20449, 3215, 37977, 16490, 2304, 3794, 3660, 37495, 22653, 9154, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 1975, 2407, 29538, 257, 16, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 17, 4032, 257, 16, 36764, 24401, 44945, 23328, 1829, 11296, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632, 39894, 9381, 13546, 36764, 24401, 37037, 1829, 8608, 995, 16254, 16490, 2304, 3794, 3660, 2423, 7649, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 35457, 27884, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 4032, 29538, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 16095, 20449, 45030, 11242], "avg_logprob": -0.19705413671056177, "compression_ratio": 2.176470588235294, "no_speech_prob": 5.304813385009766e-06, "words": [{"start": 1332.47, "end": 1333.29, "word": "الأن", "probability": 0.409423828125}, {"start": 1333.29, "end": 1333.49, "word": " هنا", "probability": 0.403564453125}, {"start": 1333.49, "end": 1333.95, "word": " عوضنا", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1333.95, "end": 1334.11, "word": " عن", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1334.11, "end": 1334.71, "word": " a4", "probability": 0.61962890625}, {"start": 1334.71, "end": 1336.11, "word": " تساوي", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1336.11, "end": 1336.61, "word": " واحد", "probability": 0.871826171875}, {"start": 1336.61, "end": 1337.13, "word": " فصارت", "probability": 0.812744140625}, {"start": 1337.13, "end": 1337.49, "word": " ناقص", "probability": 0.900146484375}, {"start": 1337.49, "end": 1338.11, "word": " a1", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1338.11, "end": 1338.63, "word": " زائد", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1338.63, "end": 1339.35, "word": " a2", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1339.35, "end": 1340.97, "word": " اللي", "probability": 0.5399169921875}, {"start": 1340.97, "end": 1341.19, "word": " هي", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1341.19, "end": 1341.59, "word": " زائد", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 1341.59, "end": 1342.15, "word": " واحد", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1342.15, "end": 1342.61, "word": " يساوي", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 1342.61, "end": 1343.31, "word": " سفر", "probability": 0.9280598958333334}, {"start": 1343.31, "end": 1343.91, "word": " واللي", "probability": 0.5972900390625}, {"start": 1343.91, "end": 1344.53, "word": " a1", "probability": 0.6773681640625}, {"start": 1344.53, "end": 1344.79, "word": " يعني", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1344.79, "end": 1345.15, "word": " ناقص", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1345.15, "end": 1345.73, "word": " a2", "probability": 0.927001953125}, {"start": 1345.73, "end": 1346.11, "word": " يساوي", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1346.11, "end": 1346.33, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1346.33, "end": 1346.73, "word": " ربنا", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1346.73, "end": 1347.15, "word": " تناقص", "probability": 0.8387451171875}, {"start": 1347.15, "end": 1347.35, "word": " هذه", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1347.35, "end": 1347.61, "word": " أيش", "probability": 0.376708984375}, {"start": 1347.61, "end": 1347.95, "word": " معدلة", "probability": 0.8190104166666666}, {"start": 1347.95, "end": 1348.41, "word": " خمسة", "probability": 0.9178466796875}, {"start": 1348.41, "end": 1348.89, "word": " يعني", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1348.89, "end": 1349.05, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1349.05, "end": 1349.27, "word": " هذه", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1349.27, "end": 1349.75, "word": " المعادلة", "probability": 0.908935546875}, {"start": 1349.75, "end": 1349.95, "word": " او", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1349.95, "end": 1350.31, "word": " هذه", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1350.31, "end": 1351.93, "word": " a1", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1351.93, "end": 1352.39, "word": " ناقص", "probability": 0.927734375}, {"start": 1352.39, "end": 1353.05, "word": " a2", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1353.05, "end": 1353.29, "word": " و", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1353.29, "end": 1353.71, "word": " a1", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1353.71, "end": 1353.97, "word": " واحد", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1353.97, "end": 1354.43, "word": " بنوديها", "probability": 0.57049560546875}, {"start": 1354.43, "end": 1354.57, "word": " على", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1354.57, "end": 1354.73, "word": " الجهة", "probability": 0.94921875}, {"start": 1354.73, "end": 1354.97, "word": " التانية", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1354.97, "end": 1355.27, "word": " بتصير", "probability": 0.66796875}, {"start": 1355.27, "end": 1355.61, "word": " واحد", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1355.61, "end": 1356.43, "word": " وهي", "probability": 0.63671875}, {"start": 1356.43, "end": 1356.73, "word": " سادي", "probability": 0.6966959635416666}, {"start": 1356.73, "end": 1357.27, "word": " خمسة", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1357.27, "end": 1357.97, "word": " الان", "probability": 0.67041015625}, {"start": 1357.97, "end": 1358.45, "word": " خمسة", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1358.45, "end": 1359.09, "word": " وسبعة", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 1359.09, "end": 1359.47, "word": " هذه", "probability": 0.611328125}, {"start": 1359.47, "end": 1359.93, "word": " المعادلة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1359.93, "end": 1360.03, "word": " و", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1360.03, "end": 1360.19, "word": " هذه", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1360.19, "end": 1360.43, "word": " بدنا", "probability": 0.666259765625}, {"start": 1360.43, "end": 1360.91, "word": " نجمعهم", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1360.91, "end": 1361.05, "word": " مع", "probability": 0.9765625}, {"start": 1361.05, "end": 1361.41, "word": " بعض", "probability": 0.989501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 138929, "start": 1361.61, "end": 1389.29, "text": "بطلع الناقض ناقص اتنين اتنين يساوي سالب اتنين يعني اتنين تساوي واحد بعدين هذا يؤدي لان اتنين تساوي واحد بنروح لأى معادلة من هدول اتنين تساوي واحد فبالتالي اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين ات", "tokens": [3555, 9566, 1211, 3615, 2423, 8315, 4587, 11242, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 39182, 9957, 23758, 7251, 33604, 16254, 5296, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 44945, 32887, 5016, 5296, 10721, 7578, 20449, 18513, 37977, 9154, 8032, 3215, 12610, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655], "avg_logprob": -0.1143055534362793, "compression_ratio": 4.506944444444445, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1361.61, "end": 1362.11, "word": "بطلع", "probability": 0.652801513671875}, {"start": 1362.11, "end": 1362.55, "word": " الناقض", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1362.55, "end": 1362.91, "word": " ناقص", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1362.91, "end": 1363.13, "word": " اتنين", "probability": 0.80010986328125}, {"start": 1363.13, "end": 1363.49, "word": " اتنين", "probability": 0.7755126953125}, {"start": 1363.49, "end": 1363.79, "word": " يساوي", "probability": 0.73626708984375}, {"start": 1363.79, "end": 1364.05, "word": " سالب", "probability": 0.7042643229166666}, {"start": 1364.05, "end": 1364.33, "word": " اتنين", "probability": 0.971923828125}, {"start": 1364.33, "end": 1364.55, "word": " يعني", "probability": 0.87109375}, {"start": 1364.55, "end": 1364.93, "word": " اتنين", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1364.93, "end": 1365.43, "word": " تساوي", "probability": 0.944091796875}, {"start": 1365.43, "end": 1365.93, "word": " واحد", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1365.93, "end": 1367.23, "word": " بعدين", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1367.23, "end": 1367.41, "word": " هذا", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1367.41, "end": 1367.75, "word": " يؤدي", "probability": 0.7486165364583334}, {"start": 1367.75, "end": 1367.97, "word": " لان", "probability": 0.6043701171875}, {"start": 1367.97, "end": 1368.31, "word": " اتنين", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1368.31, "end": 1368.69, "word": " تساوي", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1368.69, "end": 1369.17, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1369.17, "end": 1369.59, "word": " بنروح", "probability": 0.7532552083333334}, {"start": 1369.59, "end": 1369.93, "word": " لأى", "probability": 0.6687825520833334}, {"start": 1369.93, "end": 1370.43, "word": " معادلة", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1370.43, "end": 1370.57, "word": " من", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1370.57, "end": 1370.83, "word": " هدول", "probability": 0.86328125}, {"start": 1370.83, "end": 1371.19, "word": " اتنين", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1371.19, "end": 1371.57, "word": " تساوي", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1371.57, "end": 1371.99, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1371.99, "end": 1372.55, "word": " فبالتالي", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1372.55, "end": 1373.05, "word": " اتنين", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1373.05, "end": 1373.57, "word": " اتنين", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1373.57, "end": 1374.33, "word": " اتنين", "probability": 0.810791015625}, {"start": 1374.33, "end": 1374.91, "word": " اتنين", "probability": 0.8499755859375}, {"start": 1374.91, "end": 1374.99, "word": " اتنين", "probability": 0.902587890625}, {"start": 1374.99, "end": 1375.31, "word": " اتنين", "probability": 0.931640625}, {"start": 1375.31, "end": 1375.51, "word": " اتنين", "probability": 0.9453125}, {"start": 1375.51, "end": 1375.51, "word": " اتنين", "probability": 0.9530029296875}, {"start": 1375.51, "end": 1375.77, "word": " اتنين", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1375.77, "end": 1376.05, "word": " اتنين", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1376.05, "end": 1376.73, "word": " اتنين", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1376.73, "end": 1377.01, "word": " اتنين", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1377.01, "end": 1377.19, "word": " اتنين", "probability": 0.982421875}, {"start": 1377.19, "end": 1377.35, "word": " اتنين", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1377.35, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1377.61, "end": 1377.61, "word": " اتنين", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1377.61, "end": 1377.77, "word": " اتنين", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1377.77, "end": 1377.79, "word": " اتنين", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1377.79, "end": 1377.79, "word": " اتنين", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1377.79, "end": 1377.87, "word": " اتنين", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1377.87, "end": 1380.09, "word": " اتنين", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1380.09, "end": 1380.37, "word": " اتنين", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1380.37, "end": 1382.17, "word": " اتنين", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1382.17, "end": 1383.01, "word": " اتنين", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1383.01, "end": 1383.53, "word": " اتنين", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 1383.53, "end": 1389.21, "word": " اتنين", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 1389.21, "end": 1389.29, "word": " ات", "probability": 0.98291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 141451, "start": 1389.45, "end": 1414.51, "text": "بهذه الطلاع ماهياش كل ال constants و بعدين ايهاش بنروح بنكمل التكامل اذا التكامل تبعنا التكامل الكسر يساوي اللي هي a1 x ذائب a2 و هنا a3 و هنا a4 بنعامل عنهم بتطلع معنا بالشكل هذا الان كل واحد من هدول قابل للتكامل الان بس هذا بدنا برضه نشتغل فيه كمان شوية", "tokens": [3555, 3224, 24192, 41950, 15040, 3615, 19446, 3224, 1829, 33599, 28242, 2423, 35870, 4032, 39182, 9957, 1975, 1829, 3224, 33599, 44945, 32887, 5016, 44945, 24793, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 33251, 3794, 2288, 7251, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 39896, 257, 16, 2031, 29910, 16373, 3555, 257, 17, 4032, 34105, 257, 18, 4032, 34105, 257, 19, 44945, 3615, 10943, 1211, 18871, 16095, 39894, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 20666, 8592, 28820, 23758, 2423, 7649, 28242, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 12174, 16758, 1211, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 2423, 7649, 4724, 3794, 23758, 47525, 8315, 4724, 43042, 3224, 8717, 8592, 2655, 17082, 1211, 8978, 3224, 9122, 2304, 7649, 13412, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.28124999155209757, "compression_ratio": 1.925764192139738, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1389.45, "end": 1389.81, "word": "بهذه", "probability": 0.4576822916666667}, {"start": 1389.81, "end": 1390.17, "word": " الطلاع", "probability": 0.6912434895833334}, {"start": 1390.17, "end": 1390.61, "word": " ماهياش", "probability": 0.52362060546875}, {"start": 1390.61, "end": 1390.97, "word": " كل", "probability": 0.921875}, {"start": 1390.97, "end": 1391.23, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 1391.23, "end": 1391.77, "word": " constants", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1391.77, "end": 1393.15, "word": " و", "probability": 0.3896484375}, {"start": 1393.15, "end": 1393.61, "word": " بعدين", "probability": 0.888671875}, {"start": 1393.61, "end": 1393.91, "word": " ايهاش", "probability": 0.65380859375}, {"start": 1393.91, "end": 1394.45, "word": " بنروح", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1394.45, "end": 1395.15, "word": " بنكمل", "probability": 0.759033203125}, {"start": 1395.15, "end": 1395.93, "word": " التكامل", "probability": 0.956787109375}, {"start": 1395.93, "end": 1396.79, "word": " اذا", "probability": 0.57330322265625}, {"start": 1396.79, "end": 1397.41, "word": " التكامل", "probability": 0.9708251953125}, {"start": 1397.41, "end": 1397.77, "word": " تبعنا", "probability": 0.73052978515625}, {"start": 1397.77, "end": 1398.49, "word": " التكامل", "probability": 0.785430908203125}, {"start": 1398.49, "end": 1398.93, "word": " الكسر", "probability": 0.8048502604166666}, {"start": 1398.93, "end": 1399.49, "word": " يساوي", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 1399.49, "end": 1400.09, "word": " اللي", "probability": 0.45159912109375}, {"start": 1400.09, "end": 1400.51, "word": " هي", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1400.51, "end": 1401.73, "word": " a1", "probability": 0.686767578125}, {"start": 1401.73, "end": 1402.09, "word": " x", "probability": 0.343505859375}, {"start": 1402.09, "end": 1402.57, "word": " ذائب", "probability": 0.5326741536458334}, {"start": 1402.57, "end": 1403.41, "word": " a2", "probability": 0.870849609375}, {"start": 1403.41, "end": 1404.27, "word": " و", "probability": 0.47265625}, {"start": 1404.27, "end": 1404.69, "word": " هنا", "probability": 0.826171875}, {"start": 1404.69, "end": 1405.33, "word": " a3", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1405.33, "end": 1405.49, "word": " و", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1405.49, "end": 1405.67, "word": " هنا", "probability": 0.865234375}, {"start": 1405.67, "end": 1406.11, "word": " a4", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1406.11, "end": 1406.59, "word": " بنعامل", "probability": 0.6949462890625}, {"start": 1406.59, "end": 1406.83, "word": " عنهم", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1406.83, "end": 1407.17, "word": " بتطلع", "probability": 0.6654052734375}, {"start": 1407.17, "end": 1407.41, "word": " معنا", "probability": 0.871826171875}, {"start": 1407.41, "end": 1407.89, "word": " بالشكل", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 1407.89, "end": 1408.21, "word": " هذا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1408.21, "end": 1408.97, "word": " الان", "probability": 0.781982421875}, {"start": 1408.97, "end": 1409.17, "word": " كل", "probability": 0.96875}, {"start": 1409.17, "end": 1409.43, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1409.43, "end": 1409.59, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1409.59, "end": 1409.87, "word": " هدول", "probability": 0.8128255208333334}, {"start": 1409.87, "end": 1410.39, "word": " قابل", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 1410.39, "end": 1411.01, "word": " للتكامل", "probability": 0.918359375}, {"start": 1411.01, "end": 1411.29, "word": " الان", "probability": 0.85546875}, {"start": 1411.29, "end": 1411.53, "word": " بس", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1411.53, "end": 1411.81, "word": " هذا", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1411.81, "end": 1412.19, "word": " بدنا", "probability": 0.6971435546875}, {"start": 1412.19, "end": 1412.53, "word": " برضه", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 1412.53, "end": 1413.75, "word": " نشتغل", "probability": 0.95087890625}, {"start": 1413.75, "end": 1413.91, "word": " فيه", "probability": 0.958984375}, {"start": 1413.91, "end": 1414.11, "word": " كمان", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 1414.11, "end": 1414.51, "word": " شوية", "probability": 0.9391276041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 144317, "start": 1414.83, "end": 1443.17, "text": "لأن ال bus على المقام هكذا لا يتكامل لازم نوزع ال bus على المقام فبنقول 2x على x تربيه زائد واحد زائد الواحد على x تربيه زائد واحد بنوزع ال bus على المقام بنفسه إلى كثرين و هدول الكثور زي ما هما الان هذا ال bus تفاضل المقام بالظبط التكامل هذا يساوي لان المقام واحد على x تربيه زائد واحد تكامله 10 inverse x هذا حافظي له 10 inverse x الان هذا التكامل طبعا لان المقام وهذا تكامله", "tokens": [1211, 33456, 2423, 1255, 15844, 9673, 4587, 10943, 8032, 4117, 15730, 20193, 7251, 2655, 4117, 10943, 1211, 5296, 31377, 2304, 8717, 2407, 11622, 3615, 2423, 1255, 15844, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 1863, 39648, 568, 87, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 2423, 14407, 24401, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 44945, 2407, 11622, 3615, 2423, 1255, 15844, 9673, 4587, 10943, 44945, 36178, 3224, 30731, 9122, 12984, 2288, 9957, 4032, 8032, 3215, 12610, 33251, 12984, 13063, 30767, 1829, 19446, 8032, 15042, 2423, 7649, 23758, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 20666, 19913, 3555, 9566, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 5296, 7649, 9673, 4587, 10943, 36764, 24401, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6055, 4117, 10943, 43761, 1266, 17340, 2031, 23758, 11331, 31845, 19913, 1829, 46740, 1266, 17340, 2031, 2423, 7649, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 7649, 9673, 4587, 10943, 37037, 15730, 6055, 4117, 10943, 43761], "avg_logprob": -0.243075291456824, "compression_ratio": 2.56, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 1414.83, "end": 1415.27, "word": "لأن", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1415.27, "end": 1415.59, "word": " ال", "probability": 0.69384765625}, {"start": 1415.59, "end": 1415.77, "word": " bus", "probability": 0.439697265625}, {"start": 1415.77, "end": 1416.11, "word": " على", "probability": 0.6376953125}, {"start": 1416.11, "end": 1416.55, "word": " المقام", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 1416.55, "end": 1416.81, "word": " هكذا", "probability": 0.6664632161458334}, {"start": 1416.81, "end": 1416.89, "word": " لا", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1416.89, "end": 1417.29, "word": " يتكامل", "probability": 0.83916015625}, {"start": 1417.29, "end": 1417.65, "word": " لازم", "probability": 0.7469889322916666}, {"start": 1417.65, "end": 1418.09, "word": " نوزع", "probability": 0.933837890625}, {"start": 1418.09, "end": 1418.23, "word": " ال", "probability": 0.787109375}, {"start": 1418.23, "end": 1418.43, "word": " bus", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1418.43, "end": 1418.73, "word": " على", "probability": 0.7958984375}, {"start": 1418.73, "end": 1419.37, "word": " المقام", "probability": 0.966796875}, {"start": 1419.37, "end": 1420.05, "word": " فبنقول", "probability": 0.69622802734375}, {"start": 1420.05, "end": 1420.57, "word": " 2x", "probability": 0.745361328125}, {"start": 1420.57, "end": 1420.73, "word": " على", "probability": 0.4404296875}, {"start": 1420.73, "end": 1420.91, "word": " x", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1420.91, "end": 1421.15, "word": " تربيه", "probability": 0.5201263427734375}, {"start": 1421.15, "end": 1421.41, "word": " زائد", "probability": 0.6900227864583334}, {"start": 1421.41, "end": 1421.73, "word": " واحد", "probability": 0.818115234375}, {"start": 1421.73, "end": 1422.39, "word": " زائد", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 1422.39, "end": 1422.75, "word": " الواحد", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1422.75, "end": 1422.91, "word": " على", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1422.91, "end": 1423.11, "word": " x", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1423.11, "end": 1423.39, "word": " تربيه", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1423.39, "end": 1423.59, "word": " زائد", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 1423.59, "end": 1423.87, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}, {"start": 1423.87, "end": 1424.41, "word": " بنوزع", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1424.41, "end": 1424.55, "word": " ال", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1424.55, "end": 1424.71, "word": " bus", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1424.71, "end": 1424.89, "word": " على", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1424.89, "end": 1425.29, "word": " المقام", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1425.29, "end": 1426.77, "word": " بنفسه", "probability": 0.6395670572916666}, {"start": 1426.77, "end": 1426.95, "word": " إلى", "probability": 0.818359375}, {"start": 1426.95, "end": 1427.51, "word": " كثرين", "probability": 0.691650390625}, {"start": 1427.51, "end": 1427.99, "word": " و", "probability": 0.388427734375}, {"start": 1427.99, "end": 1428.25, "word": " هدول", "probability": 0.7176106770833334}, {"start": 1428.25, "end": 1428.63, "word": " الكثور", "probability": 0.74853515625}, {"start": 1428.63, "end": 1428.83, "word": " زي", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1428.83, "end": 1428.93, "word": " ما", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1428.93, "end": 1429.29, "word": " هما", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1429.29, "end": 1429.97, "word": " الان", "probability": 0.6485595703125}, {"start": 1429.97, "end": 1430.25, "word": " هذا", "probability": 0.56640625}, {"start": 1430.25, "end": 1430.79, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 1430.79, "end": 1431.03, "word": " bus", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1431.03, "end": 1431.47, "word": " تفاضل", "probability": 0.843505859375}, {"start": 1431.47, "end": 1431.87, "word": " المقام", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1431.87, "end": 1432.31, "word": " بالظبط", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1432.31, "end": 1433.21, "word": " التكامل", "probability": 0.84552001953125}, {"start": 1433.21, "end": 1433.39, "word": " هذا", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1433.39, "end": 1433.67, "word": " يساوي", "probability": 0.5390625}, {"start": 1433.67, "end": 1433.91, "word": " لان", "probability": 0.428466796875}, {"start": 1433.91, "end": 1434.37, "word": " المقام", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1434.37, "end": 1435.43, "word": " واحد", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1435.43, "end": 1435.57, "word": " على", "probability": 0.7890625}, {"start": 1435.57, "end": 1435.75, "word": " x", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1435.75, "end": 1436.03, "word": " تربيه", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1436.03, "end": 1436.25, "word": " زائد", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1436.25, "end": 1436.55, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1436.55, "end": 1437.09, "word": " تكامله", "probability": 0.894287109375}, {"start": 1437.09, "end": 1437.33, "word": " 10", "probability": 0.2161865234375}, {"start": 1437.33, "end": 1437.63, "word": " inverse", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1437.63, "end": 1438.09, "word": " x", "probability": 0.875}, {"start": 1438.09, "end": 1438.65, "word": " هذا", "probability": 0.599609375}, {"start": 1438.65, "end": 1439.15, "word": " حافظي", "probability": 0.7896728515625}, {"start": 1439.15, "end": 1439.29, "word": " له", "probability": 0.374267578125}, {"start": 1439.29, "end": 1439.47, "word": " 10", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1439.47, "end": 1439.77, "word": " inverse", "probability": 0.890625}, {"start": 1439.77, "end": 1440.17, "word": " x", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1440.17, "end": 1440.81, "word": " الان", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1440.81, "end": 1440.95, "word": " هذا", "probability": 0.904296875}, {"start": 1440.95, "end": 1441.35, "word": " التكامل", "probability": 0.86517333984375}, {"start": 1441.35, "end": 1441.69, "word": " طبعا", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 1441.69, "end": 1441.87, "word": " لان", "probability": 0.75244140625}, {"start": 1441.87, "end": 1442.33, "word": " المقام", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1442.33, "end": 1442.61, "word": " وهذا", "probability": 0.760986328125}, {"start": 1442.61, "end": 1443.17, "word": " تكامله", "probability": 0.9593505859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 146454, "start": 1443.42, "end": 1464.54, "text": "زي 1 على U تربية و ناقص 1 على U زائد C ثمان سؤال اللي هو فيه موجود اللي هو القوس من الدرجة الثانية و مكرر اللي هو تكامل DX على X في X تربية زائد 1 لكل تربية يبقى القوس من الدرجة الثانية مكرر", "tokens": [11622, 1829, 502, 15844, 624, 6055, 2288, 21292, 3660, 4032, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 624, 30767, 16373, 3215, 383, 38637, 2304, 7649, 8608, 33604, 6027, 13672, 1829, 31439, 8978, 3224, 3714, 29245, 23328, 13672, 1829, 31439, 25062, 41779, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 4032, 3714, 37983, 2288, 13672, 1829, 31439, 6055, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 1783, 8978, 1783, 6055, 2288, 21292, 3660, 30767, 16373, 3215, 502, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 25062, 41779, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 3714, 37983, 2288], "avg_logprob": -0.18831380332509676, "compression_ratio": 2.0248447204968945, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 1443.42, "end": 1443.74, "word": "زي", "probability": 0.6075439453125}, {"start": 1443.74, "end": 1443.98, "word": " 1", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1443.98, "end": 1444.22, "word": " على", "probability": 0.323486328125}, {"start": 1444.22, "end": 1444.4, "word": " U", "probability": 0.5234375}, {"start": 1444.4, "end": 1444.84, "word": " تربية", "probability": 0.735595703125}, {"start": 1444.84, "end": 1445.0, "word": " و", "probability": 0.11834716796875}, {"start": 1445.0, "end": 1445.36, "word": " ناقص", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1445.36, "end": 1445.66, "word": " 1", "probability": 0.650390625}, {"start": 1445.66, "end": 1445.86, "word": " على", "probability": 0.71875}, {"start": 1445.86, "end": 1446.12, "word": " U", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1446.12, "end": 1446.92, "word": " زائد", "probability": 0.71875}, {"start": 1446.92, "end": 1447.34, "word": " C", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1447.34, "end": 1452.48, "word": " ثمان", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1452.48, "end": 1453.0, "word": " سؤال", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1453.0, "end": 1453.52, "word": " اللي", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1453.52, "end": 1453.92, "word": " هو", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1453.92, "end": 1454.32, "word": " فيه", "probability": 0.788818359375}, {"start": 1454.32, "end": 1454.74, "word": " موجود", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 1454.74, "end": 1454.9, "word": " اللي", "probability": 0.845458984375}, {"start": 1454.9, "end": 1455.02, "word": " هو", "probability": 0.978515625}, {"start": 1455.02, "end": 1455.24, "word": " القوس", "probability": 0.871826171875}, {"start": 1455.24, "end": 1455.42, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1455.42, "end": 1455.84, "word": " الدرجة", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1455.84, "end": 1456.44, "word": " الثانية", "probability": 0.921875}, {"start": 1456.44, "end": 1456.62, "word": " و", "probability": 0.978515625}, {"start": 1456.62, "end": 1457.24, "word": " مكرر", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 1457.24, "end": 1457.9, "word": " اللي", "probability": 0.951171875}, {"start": 1457.9, "end": 1458.0, "word": " هو", "probability": 0.95703125}, {"start": 1458.0, "end": 1458.66, "word": " تكامل", "probability": 0.97265625}, {"start": 1458.66, "end": 1459.08, "word": " DX", "probability": 0.6630859375}, {"start": 1459.08, "end": 1459.54, "word": " على", "probability": 0.802734375}, {"start": 1459.54, "end": 1459.9, "word": " X", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1459.9, "end": 1460.08, "word": " في", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1460.08, "end": 1460.28, "word": " X", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1460.28, "end": 1460.6, "word": " تربية", "probability": 0.8477783203125}, {"start": 1460.6, "end": 1460.86, "word": " زائد", "probability": 0.8177083333333334}, {"start": 1460.86, "end": 1461.08, "word": " 1", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1461.08, "end": 1461.44, "word": " لكل", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1461.44, "end": 1461.92, "word": " تربية", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 1461.92, "end": 1462.34, "word": " يبقى", "probability": 0.956787109375}, {"start": 1462.34, "end": 1462.72, "word": " القوس", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1462.72, "end": 1462.9, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1462.9, "end": 1463.38, "word": " الدرجة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1463.38, "end": 1463.86, "word": " الثانية", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 1463.86, "end": 1464.54, "word": " مكرر", "probability": 0.9949544270833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 149041, "start": 1465.33, "end": 1490.41, "text": "وهنا X أس واحد من الدرجة الأولى كيف نوزعهم هذول الكثر هى أخدنا الكثر بحاله بالأول نعمله partial fraction و بعدين بالكامل بنقول هى ال X و بعدين X تربيه زائد واحد أس واحد و بعدين تربيه يبقى المكرر X من فوق أس واحد و بعدين X من فوق التربيه الان X من الدرجة الأولى بنحط هنا constant A هذا من الدرجة الثانية و لا يتحلل بنحط في بص من الدرجة الأولى", "tokens": [2407, 3224, 8315, 1783, 5551, 3794, 36764, 24401, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 9122, 33911, 8717, 2407, 11622, 3615, 16095, 8032, 8848, 12610, 33251, 12984, 2288, 8032, 7578, 5551, 9778, 3215, 8315, 33251, 12984, 2288, 4724, 5016, 6027, 3224, 20666, 10721, 12610, 8717, 25957, 43761, 14641, 14135, 4032, 39182, 9957, 20666, 4117, 10943, 1211, 44945, 39648, 8032, 7578, 2423, 1783, 4032, 39182, 9957, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 3794, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 6055, 2288, 21292, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 37983, 2288, 1783, 9154, 6156, 30543, 5551, 3794, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 1783, 9154, 6156, 30543, 16712, 2288, 21292, 3224, 2423, 7649, 1783, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 44945, 5016, 9566, 34105, 5754, 316, 23758, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 4032, 20193, 7251, 2655, 5016, 1211, 1211, 44945, 5016, 9566, 8978, 4724, 9381, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578], "avg_logprob": -0.3192246707179878, "compression_ratio": 2.2260536398467434, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1465.3300000000002, "end": 1465.93, "word": "وهنا", "probability": 0.3557942708333333}, {"start": 1465.93, "end": 1466.37, "word": " X", "probability": 0.3310546875}, {"start": 1466.37, "end": 1467.23, "word": " أس", "probability": 0.47637939453125}, {"start": 1467.23, "end": 1467.63, "word": " واحد", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1467.63, "end": 1467.83, "word": " من", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1467.83, "end": 1468.35, "word": " الدرجة", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 1468.35, "end": 1468.71, "word": " الأولى", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1468.71, "end": 1468.93, "word": " كيف", "probability": 0.864501953125}, {"start": 1468.93, "end": 1469.61, "word": " نوزعهم", "probability": 0.705078125}, {"start": 1469.61, "end": 1469.91, "word": " هذول", "probability": 0.4381103515625}, {"start": 1469.91, "end": 1470.27, "word": " الكثر", "probability": 0.599365234375}, {"start": 1470.27, "end": 1470.45, "word": " هى", "probability": 0.470703125}, {"start": 1470.45, "end": 1470.75, "word": " أخدنا", "probability": 0.68927001953125}, {"start": 1470.75, "end": 1471.09, "word": " الكثر", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 1471.09, "end": 1471.61, "word": " بحاله", "probability": 0.916015625}, {"start": 1471.61, "end": 1472.31, "word": " بالأول", "probability": 0.708740234375}, {"start": 1472.31, "end": 1472.71, "word": " نعمله", "probability": 0.7000325520833334}, {"start": 1472.71, "end": 1472.97, "word": " partial", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1472.97, "end": 1473.41, "word": " fraction", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1473.41, "end": 1473.59, "word": " و", "probability": 0.3017578125}, {"start": 1473.59, "end": 1473.81, "word": " بعدين", "probability": 0.816162109375}, {"start": 1473.81, "end": 1474.37, "word": " بالكامل", "probability": 0.78155517578125}, {"start": 1474.37, "end": 1475.17, "word": " بنقول", "probability": 0.712646484375}, {"start": 1475.17, "end": 1475.37, "word": " هى", "probability": 0.798583984375}, {"start": 1475.37, "end": 1475.49, "word": " ال", "probability": 0.428466796875}, {"start": 1475.49, "end": 1475.79, "word": " X", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1475.79, "end": 1476.23, "word": " و", "probability": 0.64013671875}, {"start": 1476.23, "end": 1476.49, "word": " بعدين", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1476.49, "end": 1476.65, "word": " X", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1476.65, "end": 1476.93, "word": " تربيه", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1476.93, "end": 1477.13, "word": " زائد", "probability": 0.6222330729166666}, {"start": 1477.13, "end": 1477.39, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1477.39, "end": 1477.61, "word": " أس", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1477.61, "end": 1477.95, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1477.95, "end": 1478.07, "word": " و", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1478.07, "end": 1478.41, "word": " بعدين", "probability": 0.9609375}, {"start": 1478.41, "end": 1479.03, "word": " تربيه", "probability": 0.9154052734375}, {"start": 1479.03, "end": 1479.33, "word": " يبقى", "probability": 0.782073974609375}, {"start": 1479.33, "end": 1479.83, "word": " المكرر", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 1479.83, "end": 1480.05, "word": " X", "probability": 0.20556640625}, {"start": 1480.05, "end": 1480.15, "word": " من", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1480.15, "end": 1480.35, "word": " فوق", "probability": 0.6903076171875}, {"start": 1480.35, "end": 1480.51, "word": " أس", "probability": 0.905517578125}, {"start": 1480.51, "end": 1480.85, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1480.85, "end": 1480.95, "word": " و", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1480.95, "end": 1481.23, "word": " بعدين", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1481.23, "end": 1481.37, "word": " X", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1481.37, "end": 1481.51, "word": " من", "probability": 0.1370849609375}, {"start": 1481.51, "end": 1482.67, "word": " فوق", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1482.67, "end": 1483.31, "word": " التربيه", "probability": 0.90625}, {"start": 1483.31, "end": 1484.05, "word": " الان", "probability": 0.49688720703125}, {"start": 1484.05, "end": 1484.29, "word": " X", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1484.29, "end": 1484.45, "word": " من", "probability": 0.96875}, {"start": 1484.45, "end": 1484.79, "word": " الدرجة", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1484.79, "end": 1484.93, "word": " الأولى", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1484.93, "end": 1485.25, "word": " بنحط", "probability": 0.7107747395833334}, {"start": 1485.25, "end": 1485.43, "word": " هنا", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1485.43, "end": 1485.91, "word": " constant", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1485.91, "end": 1486.29, "word": " A", "probability": 0.70703125}, {"start": 1486.29, "end": 1486.81, "word": " هذا", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1486.81, "end": 1486.97, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1486.97, "end": 1487.41, "word": " الدرجة", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1487.41, "end": 1487.83, "word": " الثانية", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 1487.83, "end": 1487.99, "word": " و", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1487.99, "end": 1488.05, "word": " لا", "probability": 0.533203125}, {"start": 1488.05, "end": 1488.57, "word": " يتحلل", "probability": 0.88193359375}, {"start": 1488.57, "end": 1489.01, "word": " بنحط", "probability": 0.777099609375}, {"start": 1489.01, "end": 1489.13, "word": " في", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1489.13, "end": 1489.41, "word": " بص", "probability": 0.4857177734375}, {"start": 1489.41, "end": 1489.57, "word": " من", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1489.57, "end": 1489.95, "word": " الدرجة", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1489.95, "end": 1490.41, "word": " الأولى", "probability": 0.9905598958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 151869, "start": 1491.01, "end": 1518.69, "text": "برضه اللى داخل الأوس طبعا هذا الاتنين هي للتكرار لكن اللى داخل الأوس من الدرجة التانية فبنفتح ال bus من الدرجة الأولى يبقى هى ايش عملنا ال partial if reaction بعد هيك بدنا نوجد ال a و ال b و ال c و ال d و ال a قديش اربعة خمسة خمسة constants بدنا نوجدها طبعا برضه طريقة ال curve up ماتظبطش معانا لإن الأوس من الدرجة التانية ماتظبطش فيه الآن بدنا نعمل أيش اللى هو طريقة المعادلات", "tokens": [3555, 43042, 3224, 13672, 7578, 11778, 47283, 1211, 16247, 41779, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 2423, 9307, 1863, 9957, 39896, 24976, 2655, 37983, 9640, 44381, 13672, 7578, 11778, 47283, 1211, 16247, 41779, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 6156, 3555, 1863, 5172, 2655, 5016, 2423, 1255, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 7578, 1975, 1829, 8592, 6225, 42213, 8315, 2423, 14641, 498, 5480, 39182, 39896, 4117, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 257, 4032, 2423, 272, 4032, 2423, 269, 4032, 2423, 274, 4032, 2423, 257, 12174, 16254, 8592, 1975, 25513, 27884, 16490, 2304, 3794, 3660, 16490, 2304, 3794, 3660, 35870, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 11296, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 43042, 3224, 23032, 16572, 28671, 2423, 7605, 493, 3714, 9307, 19913, 3555, 9566, 8592, 20449, 7649, 995, 5296, 28814, 1863, 16247, 41779, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 7649, 10632, 3714, 9307, 19913, 3555, 9566, 8592, 8978, 3224, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 36632, 8592, 13672, 7578, 31439, 23032, 16572, 28671, 9673, 3615, 18513, 1211, 9307], "avg_logprob": -0.23987925484437833, "compression_ratio": 2.1780821917808217, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1491.01, "end": 1491.57, "word": "برضه", "probability": 0.5295003255208334}, {"start": 1491.57, "end": 1491.71, "word": " اللى", "probability": 0.646484375}, {"start": 1491.71, "end": 1492.11, "word": " داخل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1492.11, "end": 1492.35, "word": " الأوس", "probability": 0.45751953125}, {"start": 1492.35, "end": 1492.61, "word": " طبعا", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1492.61, "end": 1492.85, "word": " هذا", "probability": 0.43798828125}, {"start": 1492.85, "end": 1493.37, "word": " الاتنين", "probability": 0.738525390625}, {"start": 1493.37, "end": 1493.53, "word": " هي", "probability": 0.486572265625}, {"start": 1493.53, "end": 1494.17, "word": " للتكرار", "probability": 0.78985595703125}, {"start": 1494.17, "end": 1494.45, "word": " لكن", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1494.45, "end": 1494.65, "word": " اللى", "probability": 0.98046875}, {"start": 1494.65, "end": 1494.89, "word": " داخل", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1494.89, "end": 1495.11, "word": " الأوس", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1495.11, "end": 1495.27, "word": " من", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1495.27, "end": 1495.67, "word": " الدرجة", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1495.67, "end": 1496.05, "word": " التانية", "probability": 0.8821614583333334}, {"start": 1496.05, "end": 1496.81, "word": " فبنفتح", "probability": 0.7574462890625}, {"start": 1496.81, "end": 1496.99, "word": " ال", "probability": 0.3251953125}, {"start": 1496.99, "end": 1497.05, "word": " bus", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1497.05, "end": 1497.21, "word": " من", "probability": 0.974609375}, {"start": 1497.21, "end": 1497.75, "word": " الدرجة", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1497.75, "end": 1498.29, "word": " الأولى", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 1498.29, "end": 1498.75, "word": " يبقى", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1498.75, "end": 1498.93, "word": " هى", "probability": 0.4326171875}, {"start": 1498.93, "end": 1499.15, "word": " ايش", "probability": 0.557373046875}, {"start": 1499.15, "end": 1499.49, "word": " عملنا", "probability": 0.6935221354166666}, {"start": 1499.49, "end": 1499.59, "word": " ال", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1499.59, "end": 1499.87, "word": " partial", "probability": 0.87109375}, {"start": 1499.87, "end": 1500.25, "word": " if", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1500.25, "end": 1500.61, "word": " reaction", "probability": 0.763671875}, {"start": 1500.61, "end": 1501.23, "word": " بعد", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1501.23, "end": 1501.51, "word": " هيك", "probability": 0.811767578125}, {"start": 1501.51, "end": 1501.71, "word": " بدنا", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1501.71, "end": 1501.99, "word": " نوجد", "probability": 0.8953450520833334}, {"start": 1501.99, "end": 1502.13, "word": " ال", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1502.13, "end": 1502.23, "word": " a", "probability": 0.5087890625}, {"start": 1502.23, "end": 1502.39, "word": " و", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1502.39, "end": 1502.43, "word": " ال", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1502.43, "end": 1502.55, "word": " b", "probability": 0.91015625}, {"start": 1502.55, "end": 1502.71, "word": " و", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1502.71, "end": 1502.79, "word": " ال", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1502.79, "end": 1502.91, "word": " c", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1502.91, "end": 1503.09, "word": " و", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1503.09, "end": 1503.15, "word": " ال", "probability": 0.904296875}, {"start": 1503.15, "end": 1503.27, "word": " d", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1503.27, "end": 1503.39, "word": " و", "probability": 0.986328125}, {"start": 1503.39, "end": 1503.47, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1503.47, "end": 1503.69, "word": " a", "probability": 0.6875}, {"start": 1503.69, "end": 1505.41, "word": " قديش", "probability": 0.6704915364583334}, {"start": 1505.41, "end": 1505.69, "word": " اربعة", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1505.69, "end": 1506.07, "word": " خمسة", "probability": 0.81414794921875}, {"start": 1506.07, "end": 1506.45, "word": " خمسة", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1506.45, "end": 1506.97, "word": " constants", "probability": 0.955078125}, {"start": 1506.97, "end": 1507.31, "word": " بدنا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1507.31, "end": 1507.85, "word": " نوجدها", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1507.85, "end": 1508.69, "word": " طبعا", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1508.69, "end": 1509.01, "word": " برضه", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 1509.01, "end": 1509.33, "word": " طريقة", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 1509.33, "end": 1509.53, "word": " ال", "probability": 0.51220703125}, {"start": 1509.53, "end": 1509.63, "word": " curve", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1509.63, "end": 1509.85, "word": " up", "probability": 0.103271484375}, {"start": 1509.85, "end": 1510.65, "word": " ماتظبطش", "probability": 0.836181640625}, {"start": 1510.65, "end": 1511.11, "word": " معانا", "probability": 0.92578125}, {"start": 1511.11, "end": 1511.47, "word": " لإن", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1511.47, "end": 1512.43, "word": " الأوس", "probability": 0.57476806640625}, {"start": 1512.43, "end": 1512.59, "word": " من", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1512.59, "end": 1512.97, "word": " الدرجة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1512.97, "end": 1513.29, "word": " التانية", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1513.29, "end": 1513.77, "word": " ماتظبطش", "probability": 0.8533528645833334}, {"start": 1513.77, "end": 1514.19, "word": " فيه", "probability": 0.9453125}, {"start": 1514.19, "end": 1515.37, "word": " الآن", "probability": 0.60040283203125}, {"start": 1515.37, "end": 1515.83, "word": " بدنا", "probability": 0.945068359375}, {"start": 1515.83, "end": 1516.17, "word": " نعمل", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1516.17, "end": 1516.53, "word": " أيش", "probability": 0.5780029296875}, {"start": 1516.53, "end": 1516.79, "word": " اللى", "probability": 0.866943359375}, {"start": 1516.79, "end": 1517.13, "word": " هو", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1517.13, "end": 1517.95, "word": " طريقة", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1517.95, "end": 1518.69, "word": " المعادلات", "probability": 0.9208984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 153925, "start": 1518.87, "end": 1539.25, "text": "طبعا اول اشي بنا نضرب نتخلص من المقام نضرب في X في X تربيه زائد واحد الكل تربيه ضال لنا واحد و هنا X بتروح X ال A بتروح X و بيضل X تربيه زائد واحد الكل تربيه و التاني بيضل X في X تربيه زائد واحد و التالت بيضل اللي هو X هيك ضربنا في المقام سوينا المهادلة", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 4724, 8315, 8717, 11242, 25513, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 8717, 11242, 25513, 8978, 1783, 8978, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 48812, 6027, 5296, 8315, 36764, 24401, 4032, 34105, 1783, 39894, 32887, 5016, 1783, 2423, 316, 39894, 32887, 5016, 1783, 4032, 4724, 1829, 11242, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 16712, 7649, 1829, 4724, 1829, 11242, 1211, 1783, 8978, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 16712, 6027, 2655, 4724, 1829, 11242, 1211, 13672, 1829, 31439, 1783, 39896, 4117, 48812, 25513, 8315, 8978, 9673, 4587, 10943, 8608, 2407, 9957, 995, 9673, 3224, 18513, 37977], "avg_logprob": -0.23240741314711394, "compression_ratio": 2.380434782608696, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1518.87, "end": 1519.27, "word": "طبعا", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1519.27, "end": 1519.51, "word": " اول", "probability": 0.6212158203125}, {"start": 1519.51, "end": 1519.71, "word": " اشي", "probability": 0.6595865885416666}, {"start": 1519.71, "end": 1519.85, "word": " بنا", "probability": 0.28704833984375}, {"start": 1519.85, "end": 1520.15, "word": " نضرب", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 1520.15, "end": 1520.65, "word": " نتخلص", "probability": 0.91728515625}, {"start": 1520.65, "end": 1520.79, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1520.79, "end": 1521.31, "word": " المقام", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1521.31, "end": 1522.17, "word": " نضرب", "probability": 0.8033854166666666}, {"start": 1522.17, "end": 1522.27, "word": " في", "probability": 0.262451171875}, {"start": 1522.27, "end": 1522.43, "word": " X", "probability": 0.2054443359375}, {"start": 1522.43, "end": 1522.55, "word": " في", "probability": 0.3994140625}, {"start": 1522.55, "end": 1522.73, "word": " X", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1522.73, "end": 1523.07, "word": " تربيه", "probability": 0.661376953125}, {"start": 1523.07, "end": 1523.27, "word": " زائد", "probability": 0.71435546875}, {"start": 1523.27, "end": 1523.51, "word": " واحد", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1523.51, "end": 1523.77, "word": " الكل", "probability": 0.6763916015625}, {"start": 1523.77, "end": 1524.25, "word": " تربيه", "probability": 0.871337890625}, {"start": 1524.25, "end": 1524.79, "word": " ضال", "probability": 0.4683837890625}, {"start": 1524.79, "end": 1524.97, "word": " لنا", "probability": 0.654541015625}, {"start": 1524.97, "end": 1525.39, "word": " واحد", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1525.39, "end": 1526.05, "word": " و", "probability": 0.43505859375}, {"start": 1526.05, "end": 1526.25, "word": " هنا", "probability": 0.787109375}, {"start": 1526.25, "end": 1526.63, "word": " X", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1526.63, "end": 1527.11, "word": " بتروح", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1527.11, "end": 1527.45, "word": " X", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1527.45, "end": 1528.19, "word": " ال", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1528.19, "end": 1528.41, "word": " A", "probability": 0.5234375}, {"start": 1528.41, "end": 1528.81, "word": " بتروح", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 1528.81, "end": 1529.03, "word": " X", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1529.03, "end": 1529.21, "word": " و", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1529.21, "end": 1529.55, "word": " بيضل", "probability": 0.6417236328125}, {"start": 1529.55, "end": 1529.77, "word": " X", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1529.77, "end": 1530.03, "word": " تربيه", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1530.03, "end": 1530.17, "word": " زائد", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 1530.17, "end": 1530.35, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1530.35, "end": 1530.63, "word": " الكل", "probability": 0.757568359375}, {"start": 1530.63, "end": 1531.09, "word": " تربيه", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 1531.09, "end": 1531.77, "word": " و", "probability": 0.544921875}, {"start": 1531.77, "end": 1532.29, "word": " التاني", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 1532.29, "end": 1532.61, "word": " بيضل", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1532.61, "end": 1532.81, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1532.81, "end": 1532.93, "word": " في", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1532.93, "end": 1533.11, "word": " X", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1533.11, "end": 1533.39, "word": " تربيه", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1533.39, "end": 1533.55, "word": " زائد", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1533.55, "end": 1533.91, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1533.91, "end": 1534.03, "word": " و", "probability": 0.703125}, {"start": 1534.03, "end": 1534.47, "word": " التالت", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1534.47, "end": 1534.79, "word": " بيضل", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 1534.79, "end": 1534.93, "word": " اللي", "probability": 0.876953125}, {"start": 1534.93, "end": 1535.09, "word": " هو", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1535.09, "end": 1535.41, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1535.41, "end": 1536.63, "word": " هيك", "probability": 0.818359375}, {"start": 1536.63, "end": 1536.97, "word": " ضربنا", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1536.97, "end": 1537.11, "word": " في", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1537.11, "end": 1537.59, "word": " المقام", "probability": 0.99609375}, {"start": 1537.59, "end": 1538.65, "word": " سوينا", "probability": 0.591796875}, {"start": 1538.65, "end": 1539.25, "word": " المهادلة", "probability": 0.8663330078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 156949, "start": 1539.79, "end": 1569.49, "text": "بعدين بنفك التربيعات و نفك هدول لقواس نضربهم كلهم مع بعض و نجمع معامل x أُس أربعة اللي هو a زائد b و معامل x تكييب وهي معامل x تربيه وهي معامل x وهي ال a بعدين معامل x أس أربعة طبعا مافيش هنا x أس أربعة فمعامل x أس أربعة يساوي صفر يبقى a زائد b يساوي صفر x تكييب برضه مافيش x تكييب على الجانب التاني فمعنى ده ال exeto ساوي صفر معامل x تربيه برضه يساوي صفر معامل x برضه يساوي صفر", "tokens": [3555, 22488, 9957, 44945, 5172, 4117, 16712, 2288, 21292, 3615, 9307, 4032, 8717, 5172, 4117, 8032, 3215, 12610, 5296, 4587, 14407, 3794, 8717, 11242, 25513, 16095, 28242, 16095, 20449, 45030, 11242, 4032, 8717, 7435, 2304, 3615, 20449, 10943, 1211, 2031, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 13672, 1829, 31439, 257, 30767, 16373, 3215, 272, 4032, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 37037, 1829, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 37037, 1829, 20449, 10943, 1211, 2031, 37037, 1829, 2423, 257, 39182, 9957, 20449, 10943, 1211, 2031, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 41185, 8592, 34105, 2031, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884, 6156, 2304, 3615, 10943, 1211, 2031, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 257, 30767, 16373, 3215, 272, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4724, 43042, 3224, 19446, 41185, 8592, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 25724, 7649, 3555, 16712, 7649, 1829, 6156, 2304, 3615, 1863, 7578, 11778, 3224, 2423, 454, 19515, 8608, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 20449, 10943, 1211, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 4724, 43042, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 20449, 10943, 1211, 2031, 4724, 43042, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.2161578401442497, "compression_ratio": 2.562992125984252, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1539.79, "end": 1540.35, "word": "بعدين", "probability": 0.7635091145833334}, {"start": 1540.35, "end": 1540.95, "word": " بنفك", "probability": 0.545654296875}, {"start": 1540.95, "end": 1541.65, "word": " التربيعات", "probability": 0.82646484375}, {"start": 1541.65, "end": 1541.75, "word": " و", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1541.75, "end": 1542.05, "word": " نفك", "probability": 0.6122233072916666}, {"start": 1542.05, "end": 1542.31, "word": " هدول", "probability": 0.679443359375}, {"start": 1542.31, "end": 1542.63, "word": " لقواس", "probability": 0.43597412109375}, {"start": 1542.63, "end": 1543.13, "word": " نضربهم", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1543.13, "end": 1543.51, "word": " كلهم", "probability": 0.853271484375}, {"start": 1543.51, "end": 1543.69, "word": " مع", "probability": 0.1724853515625}, {"start": 1543.69, "end": 1543.97, "word": " بعض", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1543.97, "end": 1544.35, "word": " و", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1544.35, "end": 1544.95, "word": " نجمع", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 1544.95, "end": 1545.51, "word": " معامل", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 1545.51, "end": 1545.73, "word": " x", "probability": 0.509765625}, {"start": 1545.73, "end": 1545.95, "word": " أُس", "probability": 0.5106608072916666}, {"start": 1545.95, "end": 1546.39, "word": " أربعة", "probability": 0.6407877604166666}, {"start": 1546.39, "end": 1546.95, "word": " اللي", "probability": 0.5684814453125}, {"start": 1546.95, "end": 1547.09, "word": " هو", "probability": 0.880859375}, {"start": 1547.09, "end": 1547.25, "word": " a", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1547.25, "end": 1547.49, "word": " زائد", "probability": 0.4134318033854167}, {"start": 1547.49, "end": 1547.75, "word": " b", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1547.75, "end": 1548.19, "word": " و", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1548.19, "end": 1548.57, "word": " معامل", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1548.57, "end": 1548.77, "word": " x", "probability": 0.93359375}, {"start": 1548.77, "end": 1549.23, "word": " تكييب", "probability": 0.83193359375}, {"start": 1549.23, "end": 1549.43, "word": " وهي", "probability": 0.5909423828125}, {"start": 1549.43, "end": 1549.81, "word": " معامل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1549.81, "end": 1550.01, "word": " x", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1550.01, "end": 1550.37, "word": " تربيه", "probability": 0.8514404296875}, {"start": 1550.37, "end": 1550.59, "word": " وهي", "probability": 0.804931640625}, {"start": 1550.59, "end": 1550.93, "word": " معامل", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1550.93, "end": 1551.11, "word": " x", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1551.11, "end": 1551.35, "word": " وهي", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1551.35, "end": 1551.51, "word": " ال", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1551.51, "end": 1551.61, "word": " a", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1551.61, "end": 1552.95, "word": " بعدين", "probability": 0.827392578125}, {"start": 1552.95, "end": 1554.87, "word": " معامل", "probability": 0.7718098958333334}, {"start": 1554.87, "end": 1555.13, "word": " x", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1555.13, "end": 1555.37, "word": " أس", "probability": 0.821044921875}, {"start": 1555.37, "end": 1555.99, "word": " أربعة", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 1555.99, "end": 1556.43, "word": " طبعا", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1556.43, "end": 1556.73, "word": " مافيش", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1556.73, "end": 1556.87, "word": " هنا", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1556.87, "end": 1557.05, "word": " x", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1557.05, "end": 1557.19, "word": " أس", "probability": 0.98046875}, {"start": 1557.19, "end": 1557.49, "word": " أربعة", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1557.49, "end": 1557.97, "word": " فمعامل", "probability": 0.93037109375}, {"start": 1557.97, "end": 1558.13, "word": " x", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1558.13, "end": 1558.25, "word": " أس", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1558.25, "end": 1558.43, "word": " أربعة", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1558.43, "end": 1558.75, "word": " يساوي", "probability": 0.8668212890625}, {"start": 1558.75, "end": 1559.09, "word": " صفر", "probability": 0.8028157552083334}, {"start": 1559.09, "end": 1559.63, "word": " يبقى", "probability": 0.8507080078125}, {"start": 1559.63, "end": 1559.73, "word": " a", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1559.73, "end": 1559.91, "word": " زائد", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 1559.91, "end": 1560.05, "word": " b", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1560.05, "end": 1560.27, "word": " يساوي", "probability": 0.8604736328125}, {"start": 1560.27, "end": 1560.65, "word": " صفر", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1560.65, "end": 1561.21, "word": " x", "probability": 0.45703125}, {"start": 1561.21, "end": 1561.59, "word": " تكييب", "probability": 0.98837890625}, {"start": 1561.59, "end": 1561.79, "word": " برضه", "probability": 0.93359375}, {"start": 1561.79, "end": 1562.11, "word": " مافيش", "probability": 0.9181315104166666}, {"start": 1562.11, "end": 1562.29, "word": " x", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1562.29, "end": 1562.61, "word": " تكييب", "probability": 0.985546875}, {"start": 1562.61, "end": 1562.77, "word": " على", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1562.77, "end": 1562.95, "word": " الجانب", "probability": 0.8566080729166666}, {"start": 1562.95, "end": 1563.31, "word": " التاني", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 1563.31, "end": 1564.07, "word": " فمعنى", "probability": 0.776708984375}, {"start": 1564.07, "end": 1564.25, "word": " ده", "probability": 0.814697265625}, {"start": 1564.25, "end": 1564.35, "word": " ال", "probability": 0.26953125}, {"start": 1564.35, "end": 1564.61, "word": " exeto", "probability": 0.190673828125}, {"start": 1564.61, "end": 1564.89, "word": " ساوي", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 1564.89, "end": 1565.33, "word": " صفر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1565.33, "end": 1566.11, "word": " معامل", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 1566.11, "end": 1566.31, "word": " x", "probability": 0.98828125}, {"start": 1566.31, "end": 1566.69, "word": " تربيه", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1566.69, "end": 1566.99, "word": " برضه", "probability": 0.9064127604166666}, {"start": 1566.99, "end": 1567.31, "word": " يساوي", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1567.31, "end": 1567.63, "word": " صفر", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1567.63, "end": 1568.17, "word": " معامل", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1568.17, "end": 1568.39, "word": " x", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1568.39, "end": 1568.73, "word": " برضه", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1568.73, "end": 1569.09, "word": " يساوي", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 1569.09, "end": 1569.49, "word": " صفر", "probability": 0.9944661458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 159872, "start": 1569.86, "end": 1598.72, "text": "و ال constant يساوي واحد فتظهر هنا a تساوي a اش واحد ال constant مافيش غير a لحاله يساوي a اش واحد يطلعنا a تساوي واحد الآن مدام a تساوي واحد يعني a تساوي سالب b يعني b تساوي سالب واحد و طبعا هنا c صفر كمان الآن a و b صاروا معروفين ال a اللي هي واحد و ال b سالب واحد تطلع هنا ال b سالب واحد و ال c هنا صفر معناه ذلك ان ال a برضه تطلع a اش صفر", "tokens": [2407, 2423, 5754, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 2655, 19913, 3224, 2288, 34105, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 1975, 8592, 36764, 24401, 2423, 5754, 19446, 41185, 8592, 32771, 13546, 257, 5296, 5016, 6027, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 257, 1975, 8592, 36764, 24401, 7251, 9566, 1211, 3615, 8315, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6024, 48506, 3714, 3215, 10943, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 272, 37495, 22653, 272, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 269, 20328, 5172, 2288, 9122, 2304, 7649, 6024, 48506, 257, 4032, 272, 20328, 9640, 14407, 20449, 32887, 5172, 9957, 2423, 257, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 4032, 2423, 272, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6055, 9566, 1211, 3615, 34105, 2423, 272, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 2423, 269, 34105, 20328, 5172, 2288, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 16472, 2423, 257, 4724, 43042, 3224, 6055, 9566, 1211, 3615, 257, 1975, 8592, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.21354166444005637, "compression_ratio": 2.475982532751092, "no_speech_prob": 6.67572021484375e-06, "words": [{"start": 1569.86, "end": 1570.16, "word": "و", "probability": 0.2666015625}, {"start": 1570.16, "end": 1570.66, "word": " ال", "probability": 0.367919921875}, {"start": 1570.66, "end": 1571.0, "word": " constant", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1571.0, "end": 1571.46, "word": " يساوي", "probability": 0.59454345703125}, {"start": 1571.46, "end": 1571.82, "word": " واحد", "probability": 0.7418212890625}, {"start": 1571.82, "end": 1572.5, "word": " فتظهر", "probability": 0.7546875}, {"start": 1572.5, "end": 1572.74, "word": " هنا", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1572.74, "end": 1572.86, "word": " a", "probability": 0.57177734375}, {"start": 1572.86, "end": 1573.3, "word": " تساوي", "probability": 0.739715576171875}, {"start": 1573.3, "end": 1573.5, "word": " a", "probability": 0.642578125}, {"start": 1573.5, "end": 1573.58, "word": " اش", "probability": 0.444488525390625}, {"start": 1573.58, "end": 1573.98, "word": " واحد", "probability": 0.966064453125}, {"start": 1573.98, "end": 1574.18, "word": " ال", "probability": 0.716796875}, {"start": 1574.18, "end": 1574.4, "word": " constant", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1574.4, "end": 1574.78, "word": " مافيش", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1574.78, "end": 1575.0, "word": " غير", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1575.0, "end": 1575.14, "word": " a", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1575.14, "end": 1575.64, "word": " لحاله", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1575.64, "end": 1576.36, "word": " يساوي", "probability": 0.8773193359375}, {"start": 1576.36, "end": 1576.52, "word": " a", "probability": 0.95703125}, {"start": 1576.52, "end": 1576.66, "word": " اش", "probability": 0.851318359375}, {"start": 1576.66, "end": 1576.88, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1576.88, "end": 1577.56, "word": " يطلعنا", "probability": 0.662548828125}, {"start": 1577.56, "end": 1577.7, "word": " a", "probability": 0.6142578125}, {"start": 1577.7, "end": 1578.24, "word": " تساوي", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 1578.24, "end": 1578.96, "word": " واحد", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1578.96, "end": 1579.56, "word": " الآن", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1579.56, "end": 1579.8, "word": " مدام", "probability": 0.5817057291666666}, {"start": 1579.8, "end": 1579.92, "word": " a", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1579.92, "end": 1580.26, "word": " تساوي", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 1580.26, "end": 1580.6, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1580.6, "end": 1580.78, "word": " يعني", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1580.78, "end": 1580.96, "word": " a", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1580.96, "end": 1581.24, "word": " تساوي", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1581.24, "end": 1581.54, "word": " سالب", "probability": 0.650390625}, {"start": 1581.54, "end": 1581.7, "word": " b", "probability": 0.6875}, {"start": 1581.7, "end": 1581.88, "word": " يعني", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1581.88, "end": 1582.02, "word": " b", "probability": 0.7236328125}, {"start": 1582.02, "end": 1582.36, "word": " تساوي", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1582.36, "end": 1582.68, "word": " سالب", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 1582.68, "end": 1583.28, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1583.28, "end": 1583.78, "word": " و", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1583.78, "end": 1584.0, "word": " طبعا", "probability": 0.84722900390625}, {"start": 1584.0, "end": 1584.18, "word": " هنا", "probability": 0.890625}, {"start": 1584.18, "end": 1584.38, "word": " c", "probability": 0.5576171875}, {"start": 1584.38, "end": 1584.74, "word": " صفر", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1584.74, "end": 1585.38, "word": " كمان", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1585.38, "end": 1585.88, "word": " الآن", "probability": 0.717041015625}, {"start": 1585.88, "end": 1586.04, "word": " a", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1586.04, "end": 1586.2, "word": " و", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1586.2, "end": 1586.32, "word": " b", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1586.32, "end": 1586.62, "word": " صاروا", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 1586.62, "end": 1587.22, "word": " معروفين", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1587.22, "end": 1587.42, "word": " ال", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1587.42, "end": 1587.72, "word": " a", "probability": 0.908203125}, {"start": 1587.72, "end": 1588.12, "word": " اللي", "probability": 0.80078125}, {"start": 1588.12, "end": 1588.52, "word": " هي", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1588.52, "end": 1590.2, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1590.2, "end": 1590.36, "word": " و", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1590.36, "end": 1590.44, "word": " ال", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1590.44, "end": 1590.56, "word": " b", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1590.56, "end": 1590.98, "word": " سالب", "probability": 0.9168294270833334}, {"start": 1590.98, "end": 1591.3, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1591.3, "end": 1591.7, "word": " تطلع", "probability": 0.8109130859375}, {"start": 1591.7, "end": 1591.9, "word": " هنا", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1591.9, "end": 1592.04, "word": " ال", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1592.04, "end": 1592.22, "word": " b", "probability": 0.9375}, {"start": 1592.22, "end": 1593.12, "word": " سالب", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1593.12, "end": 1593.68, "word": " واحد", "probability": 0.990234375}, {"start": 1593.68, "end": 1594.62, "word": " و", "probability": 0.796875}, {"start": 1594.62, "end": 1594.9, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1594.9, "end": 1595.04, "word": " c", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1595.04, "end": 1595.42, "word": " هنا", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1595.42, "end": 1596.12, "word": " صفر", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 1596.12, "end": 1596.82, "word": " معناه", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1596.82, "end": 1597.0, "word": " ذلك", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1597.0, "end": 1597.16, "word": " ان", "probability": 0.52392578125}, {"start": 1597.16, "end": 1597.28, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1597.28, "end": 1597.4, "word": " a", "probability": 0.5205078125}, {"start": 1597.4, "end": 1597.66, "word": " برضه", "probability": 0.7943522135416666}, {"start": 1597.66, "end": 1598.04, "word": " تطلع", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 1598.04, "end": 1598.24, "word": " a", "probability": 0.499267578125}, {"start": 1598.24, "end": 1598.36, "word": " اش", "probability": 0.739013671875}, {"start": 1598.36, "end": 1598.72, "word": " صفر", "probability": 0.9309895833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 162527, "start": 1599.01, "end": 1625.27, "text": "يبقى هاي ال A صلّعنا كل ال constants هنا بسهولة بعد هيك إيش بنروح بنعوض هي التكامل يساوي ال A اللي هي واحد على X و ال B اللي هي واحد ال B برضه سالب واحد هي سالب X و بعدين اللي هو ال C سفر مافيش زائد اشي و ال D X اللي هي ال D قديش طلعت ال D تساوي سالب واحد يعني سالب هي سالب X و ال E اللي هي سفر", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 2423, 316, 20328, 1211, 11703, 3615, 8315, 28242, 2423, 35870, 34105, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 39182, 39896, 4117, 11933, 1829, 8592, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 2407, 11242, 39896, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 316, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 1783, 4032, 2423, 363, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 2423, 363, 4724, 43042, 3224, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 39896, 8608, 6027, 3555, 1783, 4032, 39182, 9957, 13672, 1829, 31439, 2423, 383, 8608, 5172, 2288, 19446, 41185, 8592, 30767, 16373, 3215, 1975, 8592, 1829, 4032, 2423, 413, 1783, 13672, 1829, 39896, 2423, 413, 12174, 16254, 8592, 23032, 1211, 34268, 2423, 413, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 37495, 22653, 8608, 6027, 3555, 39896, 8608, 6027, 3555, 1783, 4032, 2423, 462, 13672, 1829, 39896, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.20367517951928393, "compression_ratio": 2.111587982832618, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1599.01, "end": 1599.31, "word": "يبقى", "probability": 0.61761474609375}, {"start": 1599.31, "end": 1599.47, "word": " هاي", "probability": 0.360595703125}, {"start": 1599.47, "end": 1599.61, "word": " ال", "probability": 0.724609375}, {"start": 1599.61, "end": 1599.61, "word": " A", "probability": 0.380859375}, {"start": 1599.61, "end": 1600.11, "word": " صلّعنا", "probability": 0.737353515625}, {"start": 1600.11, "end": 1600.31, "word": " كل", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1600.31, "end": 1600.43, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1600.43, "end": 1600.83, "word": " constants", "probability": 0.84765625}, {"start": 1600.83, "end": 1601.17, "word": " هنا", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1601.17, "end": 1602.03, "word": " بسهولة", "probability": 0.99140625}, {"start": 1602.03, "end": 1602.83, "word": " بعد", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1602.83, "end": 1603.07, "word": " هيك", "probability": 0.878662109375}, {"start": 1603.07, "end": 1603.21, "word": " إيش", "probability": 0.744873046875}, {"start": 1603.21, "end": 1603.47, "word": " بنروح", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 1603.47, "end": 1603.97, "word": " بنعوض", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1603.97, "end": 1604.09, "word": " هي", "probability": 0.396484375}, {"start": 1604.09, "end": 1604.57, "word": " التكامل", "probability": 0.9246826171875}, {"start": 1604.57, "end": 1605.05, "word": " يساوي", "probability": 0.921630859375}, {"start": 1605.05, "end": 1605.51, "word": " ال", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1605.51, "end": 1605.73, "word": " A", "probability": 0.8828125}, {"start": 1605.73, "end": 1605.87, "word": " اللي", "probability": 0.5189208984375}, {"start": 1605.87, "end": 1606.01, "word": " هي", "probability": 0.91015625}, {"start": 1606.01, "end": 1606.43, "word": " واحد", "probability": 0.6912841796875}, {"start": 1606.43, "end": 1606.65, "word": " على", "probability": 0.7099609375}, {"start": 1606.65, "end": 1607.01, "word": " X", "probability": 0.79296875}, {"start": 1607.01, "end": 1607.73, "word": " و", "probability": 0.6640625}, {"start": 1607.73, "end": 1608.41, "word": " ال", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1608.41, "end": 1608.73, "word": " B", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1608.73, "end": 1609.15, "word": " اللي", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1609.15, "end": 1609.47, "word": " هي", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1609.47, "end": 1610.11, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1610.11, "end": 1610.31, "word": " ال", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1610.31, "end": 1610.43, "word": " B", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1610.43, "end": 1610.91, "word": " برضه", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1610.91, "end": 1611.39, "word": " سالب", "probability": 0.8504231770833334}, {"start": 1611.39, "end": 1611.83, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1611.83, "end": 1612.25, "word": " هي", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1612.25, "end": 1612.73, "word": " سالب", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1612.73, "end": 1613.17, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1613.17, "end": 1614.25, "word": " و", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1614.25, "end": 1614.83, "word": " بعدين", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1614.83, "end": 1615.25, "word": " اللي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1615.25, "end": 1615.43, "word": " هو", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1615.43, "end": 1615.53, "word": " ال", "probability": 0.4677734375}, {"start": 1615.53, "end": 1615.63, "word": " C", "probability": 0.95703125}, {"start": 1615.63, "end": 1616.05, "word": " سفر", "probability": 0.7910970052083334}, {"start": 1616.05, "end": 1616.51, "word": " مافيش", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1616.51, "end": 1616.91, "word": " زائد", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1616.91, "end": 1617.23, "word": " اشي", "probability": 0.7342936197916666}, {"start": 1617.23, "end": 1617.95, "word": " و", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1617.95, "end": 1618.29, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 1618.29, "end": 1618.47, "word": " D", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1618.47, "end": 1618.81, "word": " X", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1618.81, "end": 1618.99, "word": " اللي", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1618.99, "end": 1619.27, "word": " هي", "probability": 0.837890625}, {"start": 1619.27, "end": 1619.57, "word": " ال", "probability": 0.56201171875}, {"start": 1619.57, "end": 1619.79, "word": " D", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1619.79, "end": 1620.23, "word": " قديش", "probability": 0.5045572916666666}, {"start": 1620.23, "end": 1620.65, "word": " طلعت", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1620.65, "end": 1620.79, "word": " ال", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1620.79, "end": 1621.01, "word": " D", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1621.01, "end": 1621.43, "word": " تساوي", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1621.43, "end": 1621.75, "word": " سالب", "probability": 0.9552408854166666}, {"start": 1621.75, "end": 1622.17, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1622.17, "end": 1622.67, "word": " يعني", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1622.67, "end": 1623.05, "word": " سالب", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1623.05, "end": 1623.19, "word": " هي", "probability": 0.94921875}, {"start": 1623.19, "end": 1623.59, "word": " سالب", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1623.59, "end": 1623.95, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1623.95, "end": 1624.37, "word": " و", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1624.37, "end": 1624.51, "word": " ال", "probability": 0.822265625}, {"start": 1624.51, "end": 1624.63, "word": " E", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1624.63, "end": 1624.73, "word": " اللي", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1624.73, "end": 1624.87, "word": " هي", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1624.87, "end": 1625.27, "word": " سفر", "probability": 0.951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 165007, "start": 1626.31, "end": 1650.07, "text": "الان عشان نكامل هذا الان بتلاحظ على ان هنا ال bus تفاضل المقام بس بلزمه اتنين فبنفط اتنين و نضرب في نصف برضه هنا المقام اللي جوه الأوس تفاضله اتنين x فبنضرب برضه باتنين و بنقسم على اتنين وبالتالي هي كانت بيصير إش قابل لتكامل واحد على x طبعا تكامل على لن الأوسلوط لل x فيناقص نصف برة صار هذا لن المقام لل x ترمي زاد واحد", "tokens": [6027, 7649, 6225, 8592, 7649, 8717, 4117, 10943, 1211, 23758, 2423, 7649, 39894, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 34105, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 4724, 3794, 4724, 1211, 11622, 2304, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 1863, 5172, 9566, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 8717, 11242, 25513, 8978, 8717, 9381, 5172, 4724, 43042, 3224, 34105, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 10874, 2407, 3224, 16247, 41779, 6055, 5172, 46958, 43761, 1975, 2655, 1863, 9957, 2031, 6156, 3555, 1863, 11242, 25513, 4724, 43042, 3224, 4724, 9307, 1863, 9957, 4032, 44945, 4587, 38251, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 25961, 2655, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 8592, 12174, 16758, 1211, 5296, 2655, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 15844, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 5296, 1863, 16247, 2407, 3794, 1211, 2407, 9566, 24976, 2031, 6156, 9957, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 5172, 4724, 25720, 20328, 9640, 23758, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 24976, 2031, 6055, 2288, 2304, 1829, 30767, 18513, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.29471982261915314, "compression_ratio": 2.198443579766537, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1626.31, "end": 1626.87, "word": "الان", "probability": 0.4512939453125}, {"start": 1626.87, "end": 1627.13, "word": " عشان", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1627.13, "end": 1627.61, "word": " نكامل", "probability": 0.8575439453125}, {"start": 1627.61, "end": 1628.01, "word": " هذا", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1628.01, "end": 1628.53, "word": " الان", "probability": 0.35943603515625}, {"start": 1628.53, "end": 1628.99, "word": " بتلاحظ", "probability": 0.82171630859375}, {"start": 1628.99, "end": 1629.11, "word": " على", "probability": 0.26318359375}, {"start": 1629.11, "end": 1629.23, "word": " ان", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1629.23, "end": 1629.41, "word": " هنا", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1629.41, "end": 1629.55, "word": " ال", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1629.55, "end": 1629.73, "word": " bus", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1629.73, "end": 1630.15, "word": " تفاضل", "probability": 0.9368896484375}, {"start": 1630.15, "end": 1630.55, "word": " المقام", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 1630.55, "end": 1630.77, "word": " بس", "probability": 0.931396484375}, {"start": 1630.77, "end": 1631.89, "word": " بلزمه", "probability": 0.809619140625}, {"start": 1631.89, "end": 1632.31, "word": " اتنين", "probability": 0.8533935546875}, {"start": 1632.31, "end": 1633.05, "word": " فبنفط", "probability": 0.706982421875}, {"start": 1633.05, "end": 1633.35, "word": " اتنين", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 1633.35, "end": 1633.43, "word": " و", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1633.43, "end": 1633.71, "word": " نضرب", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1633.71, "end": 1633.87, "word": " في", "probability": 0.62744140625}, {"start": 1633.87, "end": 1634.49, "word": " نصف", "probability": 0.8087565104166666}, {"start": 1634.49, "end": 1634.81, "word": " برضه", "probability": 0.8614908854166666}, {"start": 1634.81, "end": 1635.03, "word": " هنا", "probability": 0.91015625}, {"start": 1635.03, "end": 1635.69, "word": " المقام", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1635.69, "end": 1635.89, "word": " اللي", "probability": 0.779541015625}, {"start": 1635.89, "end": 1636.17, "word": " جوه", "probability": 0.711181640625}, {"start": 1636.17, "end": 1636.59, "word": " الأوس", "probability": 0.4456787109375}, {"start": 1636.59, "end": 1637.47, "word": " تفاضله", "probability": 0.8323974609375}, {"start": 1637.47, "end": 1637.73, "word": " اتنين", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 1637.73, "end": 1637.93, "word": " x", "probability": 0.5224609375}, {"start": 1637.93, "end": 1638.43, "word": " فبنضرب", "probability": 0.90458984375}, {"start": 1638.43, "end": 1638.69, "word": " برضه", "probability": 0.8942057291666666}, {"start": 1638.69, "end": 1638.97, "word": " باتنين", "probability": 0.802978515625}, {"start": 1638.97, "end": 1639.03, "word": " و", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1639.03, "end": 1639.41, "word": " بنقسم", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1639.41, "end": 1639.59, "word": " على", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1639.59, "end": 1640.03, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 1640.03, "end": 1640.95, "word": " وبالتالي", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1640.95, "end": 1641.07, "word": " هي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1641.07, "end": 1641.27, "word": " كانت", "probability": 0.6419677734375}, {"start": 1641.27, "end": 1641.53, "word": " بيصير", "probability": 0.8958740234375}, {"start": 1641.53, "end": 1641.71, "word": " إش", "probability": 0.5985107421875}, {"start": 1641.71, "end": 1642.17, "word": " قابل", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1642.17, "end": 1642.89, "word": " لتكامل", "probability": 0.697021484375}, {"start": 1642.89, "end": 1643.45, "word": " واحد", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1643.45, "end": 1643.57, "word": " على", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1643.57, "end": 1643.75, "word": " x", "probability": 0.44580078125}, {"start": 1643.75, "end": 1643.97, "word": " طبعا", "probability": 0.861328125}, {"start": 1643.97, "end": 1644.35, "word": " تكامل", "probability": 0.79620361328125}, {"start": 1644.35, "end": 1644.47, "word": " على", "probability": 0.2421875}, {"start": 1644.47, "end": 1644.61, "word": " لن", "probability": 0.76171875}, {"start": 1644.61, "end": 1645.09, "word": " الأوسلوط", "probability": 0.4860026041666667}, {"start": 1645.09, "end": 1645.23, "word": " لل", "probability": 0.3427734375}, {"start": 1645.23, "end": 1645.51, "word": " x", "probability": 0.40771484375}, {"start": 1645.51, "end": 1646.33, "word": " فيناقص", "probability": 0.780224609375}, {"start": 1646.33, "end": 1646.63, "word": " نصف", "probability": 0.6263020833333334}, {"start": 1646.63, "end": 1646.93, "word": " برة", "probability": 0.896484375}, {"start": 1646.93, "end": 1647.87, "word": " صار", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1647.87, "end": 1648.07, "word": " هذا", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1648.07, "end": 1648.29, "word": " لن", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1648.29, "end": 1648.79, "word": " المقام", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1648.79, "end": 1648.97, "word": " لل", "probability": 0.615234375}, {"start": 1648.97, "end": 1649.19, "word": " x", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1649.19, "end": 1649.43, "word": " ترمي", "probability": 0.62420654296875}, {"start": 1649.43, "end": 1649.65, "word": " زاد", "probability": 0.3489990234375}, {"start": 1649.65, "end": 1650.07, "word": " واحد", "probability": 0.982666015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 167898, "start": 1650.36, "end": 1678.98, "text": "زائد اللي هي نص طبعا هذه زي du على u تربيه اللي هو ناقص واحد على u تكاملها زائد c تم من المثال اللي هو التكامل x زائد 8 على x تكييب في x تربيه زائد 4 dx الآن هنا إيش x تكييب يقولوا لأ ده من الدرجة الثالثة لأ إحنا هذا بنعمله إيش إنه مكرر زي x ناقط صفر لكل تكييب", "tokens": [11622, 16373, 3215, 13672, 1829, 39896, 8717, 9381, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 30767, 1829, 1581, 15844, 344, 6055, 2288, 21292, 3224, 13672, 1829, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 344, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 30767, 16373, 3215, 269, 46811, 9154, 9673, 12984, 6027, 13672, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 2031, 30767, 16373, 3215, 1649, 15844, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 1017, 30017, 6024, 48506, 34105, 11933, 1829, 8592, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 7251, 39648, 14407, 5296, 10721, 11778, 3224, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 6027, 12984, 3660, 5296, 10721, 11933, 5016, 8315, 23758, 44945, 25957, 43761, 11933, 1829, 8592, 36145, 3224, 3714, 37983, 2288, 30767, 1829, 2031, 8717, 995, 4587, 9566, 20328, 5172, 2288, 5296, 28820, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555], "avg_logprob": -0.2649553447961807, "compression_ratio": 2.013574660633484, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1650.36, "end": 1651.32, "word": "زائد", "probability": 0.5929361979166666}, {"start": 1651.32, "end": 1651.76, "word": " اللي", "probability": 0.3772430419921875}, {"start": 1651.76, "end": 1651.98, "word": " هي", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1651.98, "end": 1652.24, "word": " نص", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1652.24, "end": 1652.56, "word": " طبعا", "probability": 0.8931884765625}, {"start": 1652.56, "end": 1652.78, "word": " هذه", "probability": 0.214111328125}, {"start": 1652.78, "end": 1653.12, "word": " زي", "probability": 0.5439453125}, {"start": 1653.12, "end": 1653.54, "word": " du", "probability": 0.478515625}, {"start": 1653.54, "end": 1653.76, "word": " على", "probability": 0.51611328125}, {"start": 1653.76, "end": 1653.96, "word": " u", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1653.96, "end": 1654.46, "word": " تربيه", "probability": 0.7718505859375}, {"start": 1654.46, "end": 1654.88, "word": " اللي", "probability": 0.83203125}, {"start": 1654.88, "end": 1654.98, "word": " هو", "probability": 0.90234375}, {"start": 1654.98, "end": 1655.28, "word": " ناقص", "probability": 0.849609375}, {"start": 1655.28, "end": 1655.58, "word": " واحد", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1655.58, "end": 1655.72, "word": " على", "probability": 0.6572265625}, {"start": 1655.72, "end": 1655.9, "word": " u", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1655.9, "end": 1656.6, "word": " تكاملها", "probability": 0.91220703125}, {"start": 1656.6, "end": 1657.84, "word": " زائد", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 1657.84, "end": 1658.68, "word": " c", "probability": 0.3828125}, {"start": 1658.68, "end": 1664.06, "word": " تم", "probability": 0.395263671875}, {"start": 1664.06, "end": 1664.26, "word": " من", "probability": 0.2271728515625}, {"start": 1664.26, "end": 1664.9, "word": " المثال", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1664.9, "end": 1665.12, "word": " اللي", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1665.12, "end": 1665.24, "word": " هو", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1665.24, "end": 1665.96, "word": " التكامل", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1665.96, "end": 1666.3, "word": " x", "probability": 0.78125}, {"start": 1666.3, "end": 1666.78, "word": " زائد", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1666.78, "end": 1667.16, "word": " 8", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1667.16, "end": 1667.5, "word": " على", "probability": 0.76953125}, {"start": 1667.5, "end": 1667.76, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1667.76, "end": 1668.3, "word": " تكييب", "probability": 0.75419921875}, {"start": 1668.3, "end": 1668.48, "word": " في", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1668.48, "end": 1668.72, "word": " x", "probability": 0.958984375}, {"start": 1668.72, "end": 1669.16, "word": " تربيه", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 1669.16, "end": 1669.6, "word": " زائد", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1669.6, "end": 1669.96, "word": " 4", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1669.96, "end": 1670.46, "word": " dx", "probability": 0.68359375}, {"start": 1670.46, "end": 1671.42, "word": " الآن", "probability": 0.6456298828125}, {"start": 1671.42, "end": 1671.62, "word": " هنا", "probability": 0.896484375}, {"start": 1671.62, "end": 1671.86, "word": " إيش", "probability": 0.5546061197916666}, {"start": 1671.86, "end": 1672.1, "word": " x", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1672.1, "end": 1672.46, "word": " تكييب", "probability": 0.9564453125}, {"start": 1672.46, "end": 1672.66, "word": " يقولوا", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1672.66, "end": 1672.78, "word": " لأ", "probability": 0.56689453125}, {"start": 1672.78, "end": 1672.86, "word": " ده", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1672.86, "end": 1672.98, "word": " من", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1672.98, "end": 1673.4, "word": " الدرجة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1673.4, "end": 1674.14, "word": " الثالثة", "probability": 0.886376953125}, {"start": 1674.14, "end": 1674.56, "word": " لأ", "probability": 0.885009765625}, {"start": 1674.56, "end": 1674.78, "word": " إحنا", "probability": 0.8275553385416666}, {"start": 1674.78, "end": 1675.1, "word": " هذا", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1675.1, "end": 1675.76, "word": " بنعمله", "probability": 0.7484537760416666}, {"start": 1675.76, "end": 1676.12, "word": " إيش", "probability": 0.8440755208333334}, {"start": 1676.12, "end": 1676.56, "word": " إنه", "probability": 0.4603271484375}, {"start": 1676.56, "end": 1677.06, "word": " مكرر", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 1677.06, "end": 1677.26, "word": " زي", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1677.26, "end": 1677.56, "word": " x", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1677.56, "end": 1677.92, "word": " ناقط", "probability": 0.70635986328125}, {"start": 1677.92, "end": 1678.24, "word": " صفر", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1678.24, "end": 1678.54, "word": " لكل", "probability": 0.874755859375}, {"start": 1678.54, "end": 1678.98, "word": " تكييب", "probability": 0.99384765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 170737, "start": 1679.43, "end": 1707.37, "text": "x-0 لكل تكييب فنضع x ثم نكرر وتربيه ثم ايش تكييب الان هذا يعتبر كل واحد منهم من الدرجة الأولى كويس هذا التكرار هذا المكرر فبعنا اذا نضع في ال bus a,b,c نضع في ال bus constant الاص التانى هو x تربيه زائد 4 من الدرجة الثانية اللى هو متحللش فبالتالي نضع في ال bus اوص من الدرجة الأولى من الدرجة الأولى كويس طبعا هنا برضه لايجوز طريقة ال cover up", "tokens": [87, 12, 15, 5296, 28820, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 6156, 1863, 11242, 3615, 2031, 38637, 2304, 8717, 37983, 2288, 34683, 2288, 21292, 3224, 38637, 2304, 1975, 1829, 8592, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 2423, 7649, 23758, 7251, 34268, 26890, 28242, 36764, 24401, 9154, 16095, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 9122, 45865, 3794, 23758, 16712, 37983, 9640, 23758, 9673, 37983, 2288, 6156, 3555, 3615, 8315, 1975, 15730, 8717, 11242, 3615, 8978, 2423, 1255, 257, 11, 65, 11, 66, 8717, 11242, 3615, 8978, 2423, 1255, 5754, 2423, 33546, 16712, 7649, 7578, 31439, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 1017, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 13672, 7578, 31439, 44650, 5016, 1211, 1211, 8592, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 8717, 11242, 3615, 8978, 2423, 1255, 1975, 2407, 9381, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 9122, 45865, 3794, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 4724, 43042, 3224, 20193, 1829, 7435, 2407, 11622, 23032, 16572, 28671, 2423, 2060, 493], "avg_logprob": -0.2988970549667583, "compression_ratio": 2.1286764705882355, "no_speech_prob": 5.781650543212891e-06, "words": [{"start": 1679.43, "end": 1679.79, "word": "x", "probability": 0.2244873046875}, {"start": 1679.79, "end": 1680.39, "word": "-0", "probability": 0.738525390625}, {"start": 1680.39, "end": 1680.67, "word": " لكل", "probability": 0.614501953125}, {"start": 1680.67, "end": 1681.11, "word": " تكييب", "probability": 0.8576171875}, {"start": 1681.11, "end": 1681.95, "word": " فنضع", "probability": 0.45855712890625}, {"start": 1681.95, "end": 1682.29, "word": " x", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1682.29, "end": 1682.57, "word": " ثم", "probability": 0.70703125}, {"start": 1682.57, "end": 1683.03, "word": " نكرر", "probability": 0.904296875}, {"start": 1683.03, "end": 1683.51, "word": " وتربيه", "probability": 0.79632568359375}, {"start": 1683.51, "end": 1683.81, "word": " ثم", "probability": 0.787109375}, {"start": 1683.81, "end": 1684.07, "word": " ايش", "probability": 0.467529296875}, {"start": 1684.07, "end": 1684.51, "word": " تكييب", "probability": 0.9740234375}, {"start": 1684.51, "end": 1685.71, "word": " الان", "probability": 0.631103515625}, {"start": 1685.71, "end": 1685.85, "word": " هذا", "probability": 0.4248046875}, {"start": 1685.85, "end": 1686.27, "word": " يعتبر", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 1686.27, "end": 1686.57, "word": " كل", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1686.57, "end": 1686.81, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1686.81, "end": 1687.03, "word": " منهم", "probability": 0.836181640625}, {"start": 1687.03, "end": 1687.19, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1687.19, "end": 1687.57, "word": " الدرجة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1687.57, "end": 1688.05, "word": " الأولى", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 1688.05, "end": 1688.73, "word": " كويس", "probability": 0.5828653971354166}, {"start": 1688.73, "end": 1688.87, "word": " هذا", "probability": 0.771484375}, {"start": 1688.87, "end": 1689.39, "word": " التكرار", "probability": 0.935546875}, {"start": 1689.39, "end": 1689.59, "word": " هذا", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1689.59, "end": 1690.13, "word": " المكرر", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 1690.13, "end": 1690.61, "word": " فبعنا", "probability": 0.5499267578125}, {"start": 1690.61, "end": 1690.95, "word": " اذا", "probability": 0.700927734375}, {"start": 1690.95, "end": 1691.25, "word": " نضع", "probability": 0.7954915364583334}, {"start": 1691.25, "end": 1691.39, "word": " في", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1691.39, "end": 1691.51, "word": " ال", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1691.51, "end": 1691.73, "word": " bus", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1691.73, "end": 1692.25, "word": " a", "probability": 0.5966796875}, {"start": 1692.25, "end": 1692.59, "word": ",b", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1692.59, "end": 1692.87, "word": ",c", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1692.87, "end": 1693.15, "word": " نضع", "probability": 0.8440755208333334}, {"start": 1693.15, "end": 1693.27, "word": " في", "probability": 0.66748046875}, {"start": 1693.27, "end": 1693.35, "word": " ال", "probability": 0.919921875}, {"start": 1693.35, "end": 1693.47, "word": " bus", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1693.47, "end": 1694.07, "word": " constant", "probability": 0.46728515625}, {"start": 1694.07, "end": 1695.11, "word": " الاص", "probability": 0.37408447265625}, {"start": 1695.11, "end": 1695.59, "word": " التانى", "probability": 0.861328125}, {"start": 1695.59, "end": 1695.81, "word": " هو", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1695.81, "end": 1696.01, "word": " x", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1696.01, "end": 1696.27, "word": " تربيه", "probability": 0.650634765625}, {"start": 1696.27, "end": 1696.47, "word": " زائد", "probability": 0.683349609375}, {"start": 1696.47, "end": 1696.67, "word": " 4", "probability": 0.449462890625}, {"start": 1696.67, "end": 1696.85, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1696.85, "end": 1697.27, "word": " الدرجة", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 1697.27, "end": 1697.59, "word": " الثانية", "probability": 0.84600830078125}, {"start": 1697.59, "end": 1697.75, "word": " اللى", "probability": 0.792724609375}, {"start": 1697.75, "end": 1697.83, "word": " هو", "probability": 0.2347412109375}, {"start": 1697.83, "end": 1698.59, "word": " متحللش", "probability": 0.710693359375}, {"start": 1698.59, "end": 1699.51, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9569498697916666}, {"start": 1699.51, "end": 1699.85, "word": " نضع", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 1699.85, "end": 1699.95, "word": " في", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1699.95, "end": 1700.07, "word": " ال", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1700.07, "end": 1700.33, "word": " bus", "probability": 0.982421875}, {"start": 1700.33, "end": 1701.33, "word": " اوص", "probability": 0.4498697916666667}, {"start": 1701.33, "end": 1701.47, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1701.47, "end": 1702.05, "word": " الدرجة", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1702.05, "end": 1702.91, "word": " الأولى", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1702.91, "end": 1703.11, "word": " من", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1703.11, "end": 1703.63, "word": " الدرجة", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1703.63, "end": 1704.57, "word": " الأولى", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1704.57, "end": 1705.09, "word": " كويس", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1705.09, "end": 1705.37, "word": " طبعا", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1705.37, "end": 1705.63, "word": " هنا", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1705.63, "end": 1705.97, "word": " برضه", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 1705.97, "end": 1706.33, "word": " لايجوز", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1706.33, "end": 1706.73, "word": " طريقة", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1706.73, "end": 1706.91, "word": " ال", "probability": 0.5205078125}, {"start": 1706.91, "end": 1707.07, "word": " cover", "probability": 0.966796875}, {"start": 1707.07, "end": 1707.37, "word": " up", "probability": 0.66845703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 172929, "start": 1707.73, "end": 1729.29, "text": "بنروح ايش؟ بنسوي اول اشي اللى نضرب يعني فى المقام بنسوي الكثر نضرب فى المقام فبطلع هنا بالشكل هذا بعد هيك بنجمع بنضرب الأواس دولة كلهم فى بعض و بعدين بنجمعهم بنحط هي معامل X أس 4 هو هذا و بعدين معامل X تكييب و X تربيع و X و ال constant بعد هيك ايش؟ بنروح معامل X أس 4 ساوى 0", "tokens": [3555, 1863, 32887, 5016, 1975, 1829, 8592, 22807, 44945, 3794, 45865, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 13672, 7578, 8717, 11242, 25513, 37495, 22653, 6156, 7578, 9673, 4587, 10943, 44945, 3794, 45865, 33251, 12984, 2288, 8717, 11242, 25513, 6156, 7578, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 34105, 20666, 8592, 28820, 23758, 39182, 39896, 4117, 44945, 7435, 2304, 3615, 44945, 11242, 25513, 16247, 14407, 3794, 11778, 12610, 3660, 28242, 16095, 6156, 7578, 45030, 11242, 4032, 39182, 9957, 44945, 7435, 2304, 3615, 16095, 44945, 5016, 9566, 39896, 20449, 10943, 1211, 1783, 5551, 3794, 1017, 31439, 23758, 4032, 39182, 9957, 20449, 10943, 1211, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4032, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 1783, 4032, 2423, 5754, 39182, 39896, 4117, 1975, 1829, 8592, 22807, 44945, 32887, 5016, 20449, 10943, 1211, 1783, 5551, 3794, 1017, 8608, 995, 2407, 7578, 1958], "avg_logprob": -0.2757092274672596, "compression_ratio": 2.0301724137931036, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1707.73, "end": 1708.21, "word": "بنروح", "probability": 0.590362548828125}, {"start": 1708.21, "end": 1708.63, "word": " ايش؟", "probability": 0.59088134765625}, {"start": 1708.63, "end": 1709.17, "word": " بنسوي", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1709.17, "end": 1709.47, "word": " اول", "probability": 0.742431640625}, {"start": 1709.47, "end": 1709.81, "word": " اشي", "probability": 0.6040852864583334}, {"start": 1709.81, "end": 1709.99, "word": " اللى", "probability": 0.775390625}, {"start": 1709.99, "end": 1710.39, "word": " نضرب", "probability": 0.7615559895833334}, {"start": 1710.39, "end": 1710.59, "word": " يعني", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1710.59, "end": 1710.73, "word": " فى", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1710.73, "end": 1711.11, "word": " المقام", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1711.11, "end": 1711.43, "word": " بنسوي", "probability": 0.705078125}, {"start": 1711.43, "end": 1711.83, "word": " الكثر", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 1711.83, "end": 1712.09, "word": " نضرب", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1712.09, "end": 1712.25, "word": " فى", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1712.25, "end": 1712.89, "word": " المقام", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1712.89, "end": 1713.55, "word": " فبطلع", "probability": 0.91865234375}, {"start": 1713.55, "end": 1713.75, "word": " هنا", "probability": 0.182861328125}, {"start": 1713.75, "end": 1714.17, "word": " بالشكل", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 1714.17, "end": 1714.49, "word": " هذا", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1714.49, "end": 1715.29, "word": " بعد", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1715.29, "end": 1715.49, "word": " هيك", "probability": 0.6544189453125}, {"start": 1715.49, "end": 1716.01, "word": " بنجمع", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1716.01, "end": 1716.53, "word": " بنضرب", "probability": 0.8015950520833334}, {"start": 1716.53, "end": 1716.97, "word": " الأواس", "probability": 0.6695149739583334}, {"start": 1716.97, "end": 1717.29, "word": " دولة", "probability": 0.5576171875}, {"start": 1717.29, "end": 1717.57, "word": " كلهم", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1717.57, "end": 1717.77, "word": " فى", "probability": 0.533935546875}, {"start": 1717.77, "end": 1718.11, "word": " بعض", "probability": 0.755859375}, {"start": 1718.11, "end": 1718.23, "word": " و", "probability": 0.467041015625}, {"start": 1718.23, "end": 1718.49, "word": " بعدين", "probability": 0.846435546875}, {"start": 1718.49, "end": 1719.29, "word": " بنجمعهم", "probability": 0.965625}, {"start": 1719.29, "end": 1720.45, "word": " بنحط", "probability": 0.8453776041666666}, {"start": 1720.45, "end": 1720.59, "word": " هي", "probability": 0.1597900390625}, {"start": 1720.59, "end": 1720.91, "word": " معامل", "probability": 0.9552408854166666}, {"start": 1720.91, "end": 1721.07, "word": " X", "probability": 0.474365234375}, {"start": 1721.07, "end": 1721.23, "word": " أس", "probability": 0.3529052734375}, {"start": 1721.23, "end": 1721.47, "word": " 4", "probability": 0.66748046875}, {"start": 1721.47, "end": 1721.73, "word": " هو", "probability": 0.927734375}, {"start": 1721.73, "end": 1722.05, "word": " هذا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1722.05, "end": 1722.17, "word": " و", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1722.17, "end": 1722.41, "word": " بعدين", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1722.41, "end": 1722.93, "word": " معامل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1722.93, "end": 1723.09, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 1723.09, "end": 1723.67, "word": " تكييب", "probability": 0.88173828125}, {"start": 1723.67, "end": 1723.79, "word": " و", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1723.79, "end": 1723.97, "word": " X", "probability": 0.9375}, {"start": 1723.97, "end": 1724.45, "word": " تربيع", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 1724.45, "end": 1724.57, "word": " و", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1724.57, "end": 1724.77, "word": " X", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1724.77, "end": 1724.93, "word": " و", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1724.93, "end": 1724.99, "word": " ال", "probability": 0.61328125}, {"start": 1724.99, "end": 1725.37, "word": " constant", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1725.37, "end": 1726.61, "word": " بعد", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1726.61, "end": 1726.89, "word": " هيك", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1726.89, "end": 1727.15, "word": " ايش؟", "probability": 0.8428955078125}, {"start": 1727.15, "end": 1727.57, "word": " بنروح", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1727.57, "end": 1728.15, "word": " معامل", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1728.15, "end": 1728.31, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1728.31, "end": 1728.47, "word": " أس", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1728.47, "end": 1728.73, "word": " 4", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1728.73, "end": 1729.11, "word": " ساوى", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1729.11, "end": 1729.29, "word": " 0", "probability": 0.72802734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 175806, "start": 1730.04, "end": 1758.06, "text": "معامل ال X تكييب برضه صفر، معامل ال X تربيع برضه صفر، معامل ال X يساوي واحد، لأن هي X معاملها واحد، فبالتالي أربعة بيه ساوي واحد، يعني بيه تساوي واربعة، هيطلعنا قيمة ال B، والاربعة C تساوي تمانية، من هنا تمانية، يعني ال C تساوي اتنين، اي هدولة طلعناهم، بيضل نوجد هدولة إيش التلاتة طبعا بما أن ال C تساوي اتنين، فمن هنا بنطلع ال A تساوي سالم نص،", "tokens": [2304, 3615, 10943, 1211, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4724, 43042, 3224, 20328, 5172, 2288, 12399, 20449, 10943, 1211, 2423, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 43042, 3224, 20328, 5172, 2288, 12399, 20449, 10943, 1211, 2423, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 12399, 5296, 33456, 39896, 1783, 20449, 10943, 1211, 11296, 36764, 24401, 12399, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 5551, 25513, 27884, 4724, 1829, 3224, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 12399, 37495, 22653, 4724, 1829, 3224, 6055, 3794, 995, 45865, 4032, 9640, 3555, 27884, 12399, 39896, 9566, 1211, 3615, 8315, 12174, 32640, 3660, 2423, 363, 12399, 16070, 9640, 3555, 27884, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 46811, 7649, 10632, 12399, 9154, 34105, 46811, 7649, 10632, 12399, 37495, 22653, 2423, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 1975, 1829, 8032, 3215, 12610, 3660, 23032, 1211, 3615, 8315, 16095, 12399, 4724, 1829, 11242, 1211, 8717, 29245, 3215, 8032, 3215, 12610, 3660, 11933, 1829, 8592, 16712, 1211, 9307, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 15042, 14739, 2423, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 6156, 27842, 34105, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 45340, 8717, 9381, 12399], "avg_logprob": -0.20226131132499656, "compression_ratio": 2.5102880658436213, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 1730.04, "end": 1730.58, "word": "معامل", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1730.58, "end": 1730.7, "word": " ال", "probability": 0.46923828125}, {"start": 1730.7, "end": 1730.84, "word": " X", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1730.84, "end": 1731.3, "word": " تكييب", "probability": 0.86650390625}, {"start": 1731.3, "end": 1731.64, "word": " برضه", "probability": 0.8269856770833334}, {"start": 1731.64, "end": 1732.44, "word": " صفر،", "probability": 0.63470458984375}, {"start": 1732.44, "end": 1733.02, "word": " معامل", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 1733.02, "end": 1733.16, "word": " ال", "probability": 0.708984375}, {"start": 1733.16, "end": 1733.32, "word": " X", "probability": 0.99609375}, {"start": 1733.32, "end": 1733.72, "word": " تربيع", "probability": 0.888916015625}, {"start": 1733.72, "end": 1734.06, "word": " برضه", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 1734.06, "end": 1734.84, "word": " صفر،", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 1734.84, "end": 1735.34, "word": " معامل", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 1735.34, "end": 1735.48, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 1735.48, "end": 1735.72, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1735.72, "end": 1736.3, "word": " يساوي", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 1736.3, "end": 1737.06, "word": " واحد،", "probability": 0.7174479166666666}, {"start": 1737.06, "end": 1737.3, "word": " لأن", "probability": 0.745361328125}, {"start": 1737.3, "end": 1737.44, "word": " هي", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1737.44, "end": 1737.72, "word": " X", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1737.72, "end": 1738.18, "word": " معاملها", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1738.18, "end": 1739.0, "word": " واحد،", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 1739.0, "end": 1739.36, "word": " فبالتالي", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1739.36, "end": 1739.7, "word": " أربعة", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1739.7, "end": 1739.94, "word": " بيه", "probability": 0.615478515625}, {"start": 1739.94, "end": 1740.14, "word": " ساوي", "probability": 0.4424641927083333}, {"start": 1740.14, "end": 1740.4, "word": " واحد،", "probability": 0.7867838541666666}, {"start": 1740.4, "end": 1740.52, "word": " يعني", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1740.52, "end": 1740.68, "word": " بيه", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 1740.68, "end": 1741.04, "word": " تساوي", "probability": 0.8626708984375}, {"start": 1741.04, "end": 1741.28, "word": " واربعة،", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1741.28, "end": 1741.66, "word": " هيطلعنا", "probability": 0.802001953125}, {"start": 1741.66, "end": 1741.98, "word": " قيمة", "probability": 0.994140625}, {"start": 1741.98, "end": 1742.14, "word": " ال", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1742.14, "end": 1742.74, "word": " B،", "probability": 0.45556640625}, {"start": 1742.74, "end": 1743.7, "word": " والاربعة", "probability": 0.7430419921875}, {"start": 1743.7, "end": 1743.9, "word": " C", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1743.9, "end": 1744.34, "word": " تساوي", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1744.34, "end": 1744.88, "word": " تمانية،", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 1744.88, "end": 1744.98, "word": " من", "probability": 0.69140625}, {"start": 1744.98, "end": 1745.24, "word": " هنا", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1745.24, "end": 1746.2, "word": " تمانية،", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 1746.2, "end": 1746.54, "word": " يعني", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1746.54, "end": 1746.82, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1746.82, "end": 1746.94, "word": " C", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1746.94, "end": 1747.42, "word": " تساوي", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1747.42, "end": 1748.22, "word": " اتنين،", "probability": 0.95302734375}, {"start": 1748.22, "end": 1748.36, "word": " اي", "probability": 0.5836181640625}, {"start": 1748.36, "end": 1748.62, "word": " هدولة", "probability": 0.8365478515625}, {"start": 1748.62, "end": 1749.6, "word": " طلعناهم،", "probability": 0.9017740885416666}, {"start": 1749.6, "end": 1749.86, "word": " بيضل", "probability": 0.763671875}, {"start": 1749.86, "end": 1750.18, "word": " نوجد", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 1750.18, "end": 1750.64, "word": " هدولة", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1750.64, "end": 1750.86, "word": " إيش", "probability": 0.5535074869791666}, {"start": 1750.86, "end": 1752.0, "word": " التلاتة", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1752.0, "end": 1753.44, "word": " طبعا", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 1753.44, "end": 1753.7, "word": " بما", "probability": 0.806884765625}, {"start": 1753.7, "end": 1753.88, "word": " أن", "probability": 0.5693359375}, {"start": 1753.88, "end": 1754.24, "word": " ال", "probability": 0.58203125}, {"start": 1754.24, "end": 1754.44, "word": " C", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1754.44, "end": 1754.84, "word": " تساوي", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1754.84, "end": 1755.5, "word": " اتنين،", "probability": 0.946484375}, {"start": 1755.5, "end": 1755.74, "word": " فمن", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1755.74, "end": 1755.88, "word": " هنا", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1755.88, "end": 1756.36, "word": " بنطلع", "probability": 0.924072265625}, {"start": 1756.36, "end": 1756.54, "word": " ال", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1756.54, "end": 1756.74, "word": " A", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1756.74, "end": 1757.26, "word": " تساوي", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1757.26, "end": 1757.58, "word": " سالم", "probability": 0.546875}, {"start": 1757.58, "end": 1758.06, "word": " نص،", "probability": 0.7950846354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 177882, "start": 1758.58, "end": 1778.82, "text": "الـ B تساوي ربع فبالتالي ال E تساوي سالب ربع ال A من هنا تساوي سالب نص فبالتالي ال D تساوي نص خيص هى دول اللى استطلعناها و بالـ EGH بنعود بالتكامل فبصير التكامل تبعنا بنعود على ال A و ال B و ال C و ال D و ال E بتطلع أنه يشكل هذا ال fraction", "tokens": [6027, 39184, 363, 6055, 3794, 995, 45865, 12602, 3555, 3615, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 462, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 12602, 3555, 3615, 2423, 316, 9154, 34105, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 8717, 9381, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 413, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 16490, 1829, 9381, 8032, 7578, 11778, 12610, 13672, 7578, 44713, 9566, 1211, 3615, 8315, 11296, 4032, 20666, 39184, 462, 4269, 44945, 3615, 23328, 20666, 2655, 4117, 10943, 1211, 6156, 3555, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 44945, 3615, 23328, 15844, 2423, 316, 4032, 2423, 363, 4032, 2423, 383, 4032, 2423, 413, 4032, 2423, 462, 39894, 9566, 1211, 3615, 14739, 3224, 7251, 8592, 28820, 23758, 2423, 14135], "avg_logprob": -0.25471228928793044, "compression_ratio": 1.9901477832512315, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1758.58, "end": 1758.9, "word": "الـ", "probability": 0.4990234375}, {"start": 1758.9, "end": 1759.0, "word": " B", "probability": 0.499267578125}, {"start": 1759.0, "end": 1759.42, "word": " تساوي", "probability": 0.658966064453125}, {"start": 1759.42, "end": 1759.76, "word": " ربع", "probability": 0.8854166666666666}, {"start": 1759.76, "end": 1760.3, "word": " فبالتالي", "probability": 0.931884765625}, {"start": 1760.3, "end": 1760.42, "word": " ال", "probability": 0.4306640625}, {"start": 1760.42, "end": 1760.48, "word": " E", "probability": 0.65283203125}, {"start": 1760.48, "end": 1760.86, "word": " تساوي", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 1760.86, "end": 1761.18, "word": " سالب", "probability": 0.8204752604166666}, {"start": 1761.18, "end": 1761.58, "word": " ربع", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 1761.58, "end": 1762.6, "word": " ال", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1762.6, "end": 1763.66, "word": " A", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1763.66, "end": 1764.24, "word": " من", "probability": 0.798828125}, {"start": 1764.24, "end": 1764.42, "word": " هنا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1764.42, "end": 1764.72, "word": " تساوي", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1764.72, "end": 1765.08, "word": " سالب", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 1765.08, "end": 1765.4, "word": " نص", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1765.4, "end": 1765.88, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9571126302083334}, {"start": 1765.88, "end": 1765.98, "word": " ال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1765.98, "end": 1766.04, "word": " D", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1766.04, "end": 1766.56, "word": " تساوي", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1766.56, "end": 1767.04, "word": " نص", "probability": 0.986328125}, {"start": 1767.04, "end": 1767.9, "word": " خيص", "probability": 0.6230061848958334}, {"start": 1767.9, "end": 1768.04, "word": " هى", "probability": 0.350341796875}, {"start": 1768.04, "end": 1768.28, "word": " دول", "probability": 0.787109375}, {"start": 1768.28, "end": 1768.44, "word": " اللى", "probability": 0.5811767578125}, {"start": 1768.44, "end": 1769.5, "word": " استطلعناها", "probability": 0.6943155924479166}, {"start": 1769.5, "end": 1769.84, "word": " و", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1769.84, "end": 1770.04, "word": " بالـ", "probability": 0.22857666015625}, {"start": 1770.04, "end": 1770.28, "word": " EGH", "probability": 0.685546875}, {"start": 1770.28, "end": 1770.82, "word": " بنعود", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1770.82, "end": 1771.72, "word": " بالتكامل", "probability": 0.96201171875}, {"start": 1771.72, "end": 1772.08, "word": " فبصير", "probability": 0.915771484375}, {"start": 1772.08, "end": 1772.56, "word": " التكامل", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1772.56, "end": 1772.94, "word": " تبعنا", "probability": 0.7674560546875}, {"start": 1772.94, "end": 1773.38, "word": " بنعود", "probability": 0.8515625}, {"start": 1773.38, "end": 1773.52, "word": " على", "probability": 0.49609375}, {"start": 1773.52, "end": 1773.66, "word": " ال", "probability": 0.9609375}, {"start": 1773.66, "end": 1773.78, "word": " A", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1773.78, "end": 1773.92, "word": " و", "probability": 0.50830078125}, {"start": 1773.92, "end": 1773.98, "word": " ال", "probability": 0.48779296875}, {"start": 1773.98, "end": 1774.14, "word": " B", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1774.14, "end": 1774.3, "word": " و", "probability": 0.984375}, {"start": 1774.3, "end": 1774.4, "word": " ال", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1774.4, "end": 1774.66, "word": " C", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1774.66, "end": 1775.12, "word": " و", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1775.12, "end": 1775.22, "word": " ال", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1775.22, "end": 1775.48, "word": " D", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1775.48, "end": 1775.7, "word": " و", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1775.7, "end": 1775.82, "word": " ال", "probability": 0.8984375}, {"start": 1775.82, "end": 1776.06, "word": " E", "probability": 0.53564453125}, {"start": 1776.06, "end": 1776.86, "word": " بتطلع", "probability": 0.742431640625}, {"start": 1776.86, "end": 1777.26, "word": " أنه", "probability": 0.5322265625}, {"start": 1777.26, "end": 1778.08, "word": " يشكل", "probability": 0.7884114583333334}, {"start": 1778.08, "end": 1778.32, "word": " هذا", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1778.32, "end": 1778.46, "word": " ال", "probability": 0.5048828125}, {"start": 1778.46, "end": 1778.82, "word": " fraction", "probability": 0.927734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 180875, "start": 1779.63, "end": 1808.75, "text": "طبعا هنا هدولا جاهدين للتكامل بس بضل هذا لازم نوزع البسط على المقام فبناخد اللي هو نص نص X نص X اللي هي X على X تربية زاد 4 طبعا هنا المقام تفاضل و اتنين X فضربنا في اتنين و قسمنا على اتنين و في اتنين هنا بالاصل فصرت اربعة و بعدين ناقص ربع هي ناقص ربع على المقام على إياش المقام open كامل هي ناقص نص وهذا لم الabsolute X", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 8032, 3215, 12610, 995, 10874, 40294, 3215, 9957, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 4724, 11242, 1211, 23758, 5296, 31377, 2304, 8717, 2407, 11622, 3615, 29739, 3794, 9566, 15844, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 13672, 1829, 31439, 8717, 9381, 8717, 9381, 1783, 8717, 9381, 1783, 13672, 1829, 39896, 1783, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 18513, 1017, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 9673, 4587, 10943, 6055, 5172, 46958, 1211, 4032, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 6156, 11242, 25513, 8315, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 12174, 38251, 8315, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 34105, 20666, 33546, 1211, 6156, 9381, 43500, 1975, 25513, 27884, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 12602, 3555, 3615, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 12602, 3555, 3615, 15844, 9673, 4587, 10943, 15844, 11933, 1829, 33599, 9673, 4587, 10943, 1269, 9122, 10943, 1211, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 37037, 15730, 32767, 2423, 17243, 401, 1169, 1783], "avg_logprob": -0.21482036285057754, "compression_ratio": 2.135658914728682, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 1779.6299999999999, "end": 1780.35, "word": "طبعا", "probability": 0.77996826171875}, {"start": 1780.35, "end": 1780.67, "word": " هنا", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1780.67, "end": 1782.15, "word": " هدولا", "probability": 0.687713623046875}, {"start": 1782.15, "end": 1782.53, "word": " جاهدين", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1782.53, "end": 1783.21, "word": " للتكامل", "probability": 0.95234375}, {"start": 1783.21, "end": 1783.41, "word": " بس", "probability": 0.899658203125}, {"start": 1783.41, "end": 1783.71, "word": " بضل", "probability": 0.5342610677083334}, {"start": 1783.71, "end": 1783.97, "word": " هذا", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1783.97, "end": 1784.25, "word": " لازم", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 1784.25, "end": 1784.63, "word": " نوزع", "probability": 0.8521728515625}, {"start": 1784.63, "end": 1784.99, "word": " البسط", "probability": 0.537841796875}, {"start": 1784.99, "end": 1785.21, "word": " على", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1785.21, "end": 1785.91, "word": " المقام", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1785.91, "end": 1786.91, "word": " فبناخد", "probability": 0.91416015625}, {"start": 1786.91, "end": 1787.03, "word": " اللي", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1787.03, "end": 1787.21, "word": " هو", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1787.21, "end": 1787.71, "word": " نص", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1787.71, "end": 1788.65, "word": " نص", "probability": 0.6309814453125}, {"start": 1788.65, "end": 1789.07, "word": " X", "probability": 0.495361328125}, {"start": 1789.07, "end": 1789.95, "word": " نص", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1789.95, "end": 1790.29, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 1790.29, "end": 1790.69, "word": " اللي", "probability": 0.796142578125}, {"start": 1790.69, "end": 1790.87, "word": " هي", "probability": 0.845703125}, {"start": 1790.87, "end": 1791.35, "word": " X", "probability": 0.431640625}, {"start": 1791.35, "end": 1791.89, "word": " على", "probability": 0.499755859375}, {"start": 1791.89, "end": 1792.09, "word": " X", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1792.09, "end": 1792.31, "word": " تربية", "probability": 0.8225911458333334}, {"start": 1792.31, "end": 1792.53, "word": " زاد", "probability": 0.721923828125}, {"start": 1792.53, "end": 1792.87, "word": " 4", "probability": 0.450927734375}, {"start": 1792.87, "end": 1793.65, "word": " طبعا", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1793.65, "end": 1793.91, "word": " هنا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1793.91, "end": 1794.85, "word": " المقام", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 1794.85, "end": 1795.27, "word": " تفاضل", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 1795.27, "end": 1795.37, "word": " و", "probability": 0.50927734375}, {"start": 1795.37, "end": 1795.53, "word": " اتنين", "probability": 0.79632568359375}, {"start": 1795.53, "end": 1795.75, "word": " X", "probability": 0.8984375}, {"start": 1795.75, "end": 1796.25, "word": " فضربنا", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1796.25, "end": 1796.39, "word": " في", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1796.39, "end": 1796.59, "word": " اتنين", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1796.59, "end": 1796.67, "word": " و", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1796.67, "end": 1797.09, "word": " قسمنا", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 1797.09, "end": 1797.23, "word": " على", "probability": 0.39453125}, {"start": 1797.23, "end": 1797.63, "word": " اتنين", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 1797.63, "end": 1798.09, "word": " و", "probability": 0.939453125}, {"start": 1798.09, "end": 1798.21, "word": " في", "probability": 0.51708984375}, {"start": 1798.21, "end": 1798.55, "word": " اتنين", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 1798.55, "end": 1798.75, "word": " هنا", "probability": 0.9375}, {"start": 1798.75, "end": 1799.25, "word": " بالاصل", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1799.25, "end": 1799.65, "word": " فصرت", "probability": 0.6888020833333334}, {"start": 1799.65, "end": 1800.13, "word": " اربعة", "probability": 0.8377278645833334}, {"start": 1800.13, "end": 1800.91, "word": " و", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1800.91, "end": 1801.21, "word": " بعدين", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1801.21, "end": 1801.51, "word": " ناقص", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 1801.51, "end": 1801.81, "word": " ربع", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1801.81, "end": 1801.97, "word": " هي", "probability": 0.447265625}, {"start": 1801.97, "end": 1802.39, "word": " ناقص", "probability": 0.9058837890625}, {"start": 1802.39, "end": 1802.75, "word": " ربع", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1802.75, "end": 1802.97, "word": " على", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1802.97, "end": 1803.61, "word": " المقام", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 1803.61, "end": 1804.11, "word": " على", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1804.11, "end": 1804.43, "word": " إياش", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1804.43, "end": 1805.05, "word": " المقام", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1805.05, "end": 1805.73, "word": " open", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1805.73, "end": 1806.19, "word": " كامل", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 1806.19, "end": 1806.63, "word": " هي", "probability": 0.884765625}, {"start": 1806.63, "end": 1807.05, "word": " ناقص", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 1807.05, "end": 1807.37, "word": " نص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1807.37, "end": 1807.71, "word": " وهذا", "probability": 0.720458984375}, {"start": 1807.71, "end": 1807.91, "word": " لم", "probability": 0.57861328125}, {"start": 1807.91, "end": 1808.43, "word": " الabsolute", "probability": 0.605224609375}, {"start": 1808.43, "end": 1808.75, "word": " X", "probability": 0.464111328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 183408, "start": 1809.12, "end": 1834.08, "text": "و بعدين زائد ربع تكامل واحد على اكس تربية ناقص واحد على اكس هي السالب هي واحد على اكس اتنين على اكس تكعيب تكاملها سالب واحد على اكس تربية و بعدين هنا زائد ربع لن المقام لن المقام و بعدين ناقص ربع هذه عبارة عن tan inverse طبعا في عندنا a يعني نص اللي واحد على a tan inverse x على a tan inverse x على a زائد c", "tokens": [2407, 39182, 9957, 30767, 16373, 3215, 12602, 3555, 3615, 6055, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 39896, 21136, 6027, 3555, 39896, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 1975, 4117, 3794, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 6055, 25513, 10632, 4032, 39182, 9957, 34105, 30767, 16373, 3215, 12602, 3555, 3615, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 12602, 3555, 3615, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 7603, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 43242, 8315, 257, 37495, 22653, 8717, 9381, 13672, 1829, 36764, 24401, 15844, 257, 7603, 17340, 2031, 15844, 257, 7603, 17340, 2031, 15844, 257, 30767, 16373, 3215, 269], "avg_logprob": -0.17730035229275623, "compression_ratio": 2.4829268292682927, "no_speech_prob": 1.0192394256591797e-05, "words": [{"start": 1809.12, "end": 1809.32, "word": "و", "probability": 0.12310791015625}, {"start": 1809.32, "end": 1809.64, "word": " بعدين", "probability": 0.6671142578125}, {"start": 1809.64, "end": 1809.92, "word": " زائد", "probability": 0.5638020833333334}, {"start": 1809.92, "end": 1810.36, "word": " ربع", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 1810.36, "end": 1811.52, "word": " تكامل", "probability": 0.941162109375}, {"start": 1811.52, "end": 1811.76, "word": " واحد", "probability": 0.625244140625}, {"start": 1811.76, "end": 1811.88, "word": " على", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1811.88, "end": 1812.08, "word": " اكس", "probability": 0.7390950520833334}, {"start": 1812.08, "end": 1812.28, "word": " تربية", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 1812.28, "end": 1812.6, "word": " ناقص", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1812.6, "end": 1812.9, "word": " واحد", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1812.9, "end": 1813.02, "word": " على", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1813.02, "end": 1813.38, "word": " اكس", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 1813.38, "end": 1813.54, "word": " هي", "probability": 0.1439208984375}, {"start": 1813.54, "end": 1814.12, "word": " السالب", "probability": 0.7967122395833334}, {"start": 1814.12, "end": 1814.38, "word": " هي", "probability": 0.34619140625}, {"start": 1814.38, "end": 1814.62, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 1814.62, "end": 1814.72, "word": " على", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1814.72, "end": 1815.06, "word": " اكس", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1815.06, "end": 1815.74, "word": " اتنين", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 1815.74, "end": 1815.9, "word": " على", "probability": 0.826171875}, {"start": 1815.9, "end": 1816.14, "word": " اكس", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1816.14, "end": 1816.54, "word": " تكعيب", "probability": 0.843798828125}, {"start": 1816.54, "end": 1817.24, "word": " تكاملها", "probability": 0.97763671875}, {"start": 1817.24, "end": 1817.98, "word": " سالب", "probability": 0.8704427083333334}, {"start": 1817.98, "end": 1818.28, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1818.28, "end": 1818.42, "word": " على", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1818.42, "end": 1818.64, "word": " اكس", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1818.64, "end": 1819.1, "word": " تربية", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 1819.1, "end": 1819.76, "word": " و", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1819.76, "end": 1820.12, "word": " بعدين", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1820.12, "end": 1820.34, "word": " هنا", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1820.34, "end": 1820.72, "word": " زائد", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1820.72, "end": 1821.14, "word": " ربع", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1821.14, "end": 1821.46, "word": " لن", "probability": 0.697265625}, {"start": 1821.46, "end": 1822.1, "word": " المقام", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1822.1, "end": 1822.62, "word": " لن", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1822.62, "end": 1823.14, "word": " المقام", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1823.14, "end": 1823.48, "word": " و", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1823.48, "end": 1823.74, "word": " بعدين", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1823.74, "end": 1824.1, "word": " ناقص", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 1824.1, "end": 1824.46, "word": " ربع", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 1824.46, "end": 1824.72, "word": " هذه", "probability": 0.468017578125}, {"start": 1824.72, "end": 1825.0, "word": " عبارة", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 1825.0, "end": 1825.16, "word": " عن", "probability": 0.986328125}, {"start": 1825.16, "end": 1825.34, "word": " tan", "probability": 0.52734375}, {"start": 1825.34, "end": 1825.82, "word": " inverse", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1825.82, "end": 1827.12, "word": " طبعا", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 1827.12, "end": 1827.26, "word": " في", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1827.26, "end": 1827.54, "word": " عندنا", "probability": 0.797607421875}, {"start": 1827.54, "end": 1827.74, "word": " a", "probability": 0.486083984375}, {"start": 1827.74, "end": 1828.42, "word": " يعني", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1828.42, "end": 1828.84, "word": " نص", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1828.84, "end": 1829.16, "word": " اللي", "probability": 0.642822265625}, {"start": 1829.16, "end": 1829.52, "word": " واحد", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1829.52, "end": 1829.7, "word": " على", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1829.7, "end": 1830.06, "word": " a", "probability": 0.869140625}, {"start": 1830.06, "end": 1830.5, "word": " tan", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1830.5, "end": 1830.88, "word": " inverse", "probability": 0.884765625}, {"start": 1830.88, "end": 1831.18, "word": " x", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1831.18, "end": 1831.4, "word": " على", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1831.4, "end": 1831.66, "word": " a", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1831.66, "end": 1832.08, "word": " tan", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1832.08, "end": 1832.38, "word": " inverse", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1832.38, "end": 1832.64, "word": " x", "probability": 0.990234375}, {"start": 1832.64, "end": 1832.84, "word": " على", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1832.84, "end": 1833.1, "word": " a", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1833.1, "end": 1833.68, "word": " زائد", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1833.68, "end": 1834.08, "word": " c", "probability": 0.53271484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 186767, "start": 1839.09, "end": 1867.67, "text": "الان في انا مثال اخر ممكن نستخدم يعني التعويض بالاول و بعدين يطلغل partial reaction في انا exponential هنا و في المقال فلو أخدنا اللي هو U هتساوي E أُس X دي U هتكون E أُس X DX الان بدنا ناخد بالاول عامل مشترك من المصدر E أُس X فلو أخدنا E أُس X عشان نحطيا دي U E أُس X DX ايش بتظهر لنا هنا؟ بتظهر لنا E ثلاثة X وهذه تظهر لنا E أُس X وهذه تظهر لنا واحدة", "tokens": [6027, 7649, 8978, 1975, 8315, 50113, 6027, 1975, 34740, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 37495, 22653, 16712, 3615, 45865, 11242, 20666, 995, 12610, 4032, 39182, 9957, 7251, 9566, 1211, 17082, 1211, 14641, 5480, 8978, 1975, 8315, 21510, 34105, 4032, 8978, 9673, 4587, 6027, 6156, 1211, 2407, 5551, 9778, 3215, 8315, 13672, 1829, 31439, 624, 8032, 2655, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 11778, 1829, 624, 8032, 2655, 30544, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 48817, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 20666, 995, 12610, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 9154, 9673, 9381, 3215, 2288, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 6156, 1211, 2407, 5551, 9778, 3215, 8315, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 6225, 8592, 7649, 8717, 5016, 9566, 25528, 11778, 1829, 624, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 48817, 1975, 1829, 8592, 39894, 19913, 3224, 2288, 5296, 8315, 34105, 22807, 39894, 19913, 3224, 2288, 5296, 8315, 462, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1783, 37037, 24192, 6055, 19913, 3224, 2288, 5296, 8315, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 37037, 24192, 6055, 19913, 3224, 2288, 5296, 8315, 36764, 24401, 3660], "avg_logprob": -0.26631945686207875, "compression_ratio": 2.0174825174825175, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 1839.09, "end": 1839.49, "word": "الان", "probability": 0.737548828125}, {"start": 1839.49, "end": 1839.67, "word": " في", "probability": 0.339599609375}, {"start": 1839.67, "end": 1839.85, "word": " انا", "probability": 0.211456298828125}, {"start": 1839.85, "end": 1840.15, "word": " مثال", "probability": 0.869140625}, {"start": 1840.15, "end": 1840.61, "word": " اخر", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1840.61, "end": 1841.49, "word": " ممكن", "probability": 0.852294921875}, {"start": 1841.49, "end": 1841.99, "word": " نستخدم", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1841.99, "end": 1842.29, "word": " يعني", "probability": 0.6875}, {"start": 1842.29, "end": 1842.93, "word": " التعويض", "probability": 0.8743896484375}, {"start": 1842.93, "end": 1843.35, "word": " بالاول", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1843.35, "end": 1843.53, "word": " و", "probability": 0.50439453125}, {"start": 1843.53, "end": 1843.75, "word": " بعدين", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1843.75, "end": 1844.11, "word": " يطلغل", "probability": 0.740869140625}, {"start": 1844.11, "end": 1844.37, "word": " partial", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1844.37, "end": 1844.91, "word": " reaction", "probability": 0.300537109375}, {"start": 1844.91, "end": 1845.43, "word": " في", "probability": 0.7265625}, {"start": 1845.43, "end": 1845.63, "word": " انا", "probability": 0.7264404296875}, {"start": 1845.63, "end": 1846.21, "word": " exponential", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1846.21, "end": 1846.69, "word": " هنا", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1846.69, "end": 1846.93, "word": " و", "probability": 0.9296875}, {"start": 1846.93, "end": 1847.07, "word": " في", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1847.07, "end": 1847.67, "word": " المقال", "probability": 0.8224283854166666}, {"start": 1847.67, "end": 1848.93, "word": " فلو", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 1848.93, "end": 1849.33, "word": " أخدنا", "probability": 0.8551025390625}, {"start": 1849.33, "end": 1849.61, "word": " اللي", "probability": 0.617431640625}, {"start": 1849.61, "end": 1849.81, "word": " هو", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1849.81, "end": 1850.07, "word": " U", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1850.07, "end": 1850.69, "word": " هتساوي", "probability": 0.834521484375}, {"start": 1850.69, "end": 1850.89, "word": " E", "probability": 0.74755859375}, {"start": 1850.89, "end": 1851.13, "word": " أُس", "probability": 0.4816080729166667}, {"start": 1851.13, "end": 1851.41, "word": " X", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1851.41, "end": 1851.73, "word": " دي", "probability": 0.6336669921875}, {"start": 1851.73, "end": 1851.91, "word": " U", "probability": 0.91796875}, {"start": 1851.91, "end": 1852.45, "word": " هتكون", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1852.45, "end": 1852.61, "word": " E", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1852.61, "end": 1852.81, "word": " أُس", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1852.81, "end": 1852.99, "word": " X", "probability": 0.9609375}, {"start": 1852.99, "end": 1853.37, "word": " DX", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1853.37, "end": 1854.31, "word": " الان", "probability": 0.7230224609375}, {"start": 1854.31, "end": 1854.53, "word": " بدنا", "probability": 0.5933837890625}, {"start": 1854.53, "end": 1854.75, "word": " ناخد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1854.75, "end": 1855.07, "word": " بالاول", "probability": 0.8234049479166666}, {"start": 1855.07, "end": 1855.43, "word": " عامل", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1855.43, "end": 1855.91, "word": " مشترك", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1855.91, "end": 1856.13, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 1856.13, "end": 1856.81, "word": " المصدر", "probability": 0.550506591796875}, {"start": 1856.81, "end": 1856.99, "word": " E", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1856.99, "end": 1857.23, "word": " أُس", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 1857.23, "end": 1857.51, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1857.51, "end": 1858.19, "word": " فلو", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1858.19, "end": 1858.51, "word": " أخدنا", "probability": 0.958740234375}, {"start": 1858.51, "end": 1858.63, "word": " E", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1858.63, "end": 1858.79, "word": " أُس", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1858.79, "end": 1858.97, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1858.97, "end": 1859.31, "word": " عشان", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1859.31, "end": 1859.95, "word": " نحطيا", "probability": 0.7340087890625}, {"start": 1859.95, "end": 1860.19, "word": " دي", "probability": 0.749755859375}, {"start": 1860.19, "end": 1860.41, "word": " U", "probability": 0.58544921875}, {"start": 1860.41, "end": 1860.81, "word": " E", "probability": 0.939453125}, {"start": 1860.81, "end": 1860.99, "word": " أُس", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1860.99, "end": 1861.17, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1861.17, "end": 1861.69, "word": " DX", "probability": 0.986328125}, {"start": 1861.69, "end": 1861.99, "word": " ايش", "probability": 0.6331380208333334}, {"start": 1861.99, "end": 1862.31, "word": " بتظهر", "probability": 0.7681884765625}, {"start": 1862.31, "end": 1862.49, "word": " لنا", "probability": 0.6458740234375}, {"start": 1862.49, "end": 1862.89, "word": " هنا؟", "probability": 0.56884765625}, {"start": 1862.89, "end": 1863.15, "word": " بتظهر", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 1863.15, "end": 1863.29, "word": " لنا", "probability": 0.878662109375}, {"start": 1863.29, "end": 1863.49, "word": " E", "probability": 0.78173828125}, {"start": 1863.49, "end": 1863.91, "word": " ثلاثة", "probability": 0.7488525390625}, {"start": 1863.91, "end": 1864.19, "word": " X", "probability": 0.962890625}, {"start": 1864.19, "end": 1864.83, "word": " وهذه", "probability": 0.501220703125}, {"start": 1864.83, "end": 1865.19, "word": " تظهر", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1865.19, "end": 1865.45, "word": " لنا", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1865.45, "end": 1865.63, "word": " E", "probability": 0.96484375}, {"start": 1865.63, "end": 1865.83, "word": " أُس", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1865.83, "end": 1866.09, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1866.09, "end": 1866.51, "word": " وهذه", "probability": 0.920166015625}, {"start": 1866.51, "end": 1866.81, "word": " تظهر", "probability": 0.822265625}, {"start": 1866.81, "end": 1866.85, "word": " لنا", "probability": 0.802978515625}, {"start": 1866.85, "end": 1867.67, "word": " واحدة", "probability": 0.791259765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 189721, "start": 1867.93, "end": 1897.21, "text": "بقيت واحد هاي أخدنا إياش هذه عشان نحطها يدي U و بعدين بنعوض بال U هذه تصبح U تكيب وهذه تصبح U بعدين ناقص واحد وهذه كلها U على U تربيع زي الاربعة U زي التلاتة الأن هذا صار عندنا إياش بنعمله partial if reaction بالأول طبعا درجة ال bust أكبر من درجة المقام لازم نعمل بالأول قسمة مطولة فبنروح عاملين القسمة المطولة بنقسم ال bust على المقام أين قسمناه طلع هذا الصحيح وهذا إياش الباقي", "tokens": [3555, 4587, 36081, 36764, 24401, 8032, 47302, 5551, 9778, 3215, 8315, 11933, 1829, 33599, 29538, 6225, 8592, 7649, 8717, 5016, 9566, 11296, 7251, 16254, 624, 4032, 39182, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 624, 29538, 6055, 9381, 49628, 624, 6055, 4117, 1829, 3555, 37037, 24192, 6055, 9381, 49628, 624, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 37037, 24192, 28242, 11296, 624, 15844, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 1829, 2423, 9640, 3555, 27884, 624, 30767, 1829, 16712, 1211, 9307, 3660, 16247, 1863, 23758, 20328, 9640, 43242, 8315, 11933, 1829, 33599, 44945, 25957, 43761, 14641, 498, 5480, 20666, 10721, 12610, 23032, 3555, 3615, 995, 11778, 47341, 3660, 2423, 19432, 5551, 4117, 26890, 9154, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 5296, 31377, 2304, 8717, 25957, 1211, 20666, 10721, 12610, 12174, 38251, 3660, 3714, 9566, 12610, 3660, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 6225, 10943, 1211, 9957, 25062, 38251, 3660, 9673, 9566, 12610, 3660, 44945, 4587, 38251, 2423, 19432, 15844, 9673, 4587, 10943, 5551, 9957, 12174, 38251, 8315, 3224, 23032, 1211, 3615, 23758, 31767, 5016, 1829, 5016, 37037, 15730, 11933, 1829, 33599, 29739, 995, 38436], "avg_logprob": -0.2534152891466526, "compression_ratio": 2.06687898089172, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 1867.93, "end": 1868.29, "word": "بقيت", "probability": 0.2631429036458333}, {"start": 1868.29, "end": 1868.69, "word": " واحد", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1868.69, "end": 1868.91, "word": " هاي", "probability": 0.3087158203125}, {"start": 1868.91, "end": 1869.33, "word": " أخدنا", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 1869.33, "end": 1869.53, "word": " إياش", "probability": 0.5608723958333334}, {"start": 1869.53, "end": 1869.75, "word": " هذه", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1869.75, "end": 1870.01, "word": " عشان", "probability": 0.962890625}, {"start": 1870.01, "end": 1870.41, "word": " نحطها", "probability": 0.6470947265625}, {"start": 1870.41, "end": 1870.63, "word": " يدي", "probability": 0.583984375}, {"start": 1870.63, "end": 1870.85, "word": " U", "probability": 0.33056640625}, {"start": 1870.85, "end": 1871.51, "word": " و", "probability": 0.48095703125}, {"start": 1871.51, "end": 1871.83, "word": " بعدين", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1871.83, "end": 1872.89, "word": " بنعوض", "probability": 0.80572509765625}, {"start": 1872.89, "end": 1873.07, "word": " بال", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1873.07, "end": 1873.27, "word": " U", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1873.27, "end": 1873.45, "word": " هذه", "probability": 0.3662109375}, {"start": 1873.45, "end": 1873.73, "word": " تصبح", "probability": 0.6751302083333334}, {"start": 1873.73, "end": 1873.87, "word": " U", "probability": 0.857421875}, {"start": 1873.87, "end": 1874.41, "word": " تكيب", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1874.41, "end": 1874.75, "word": " وهذه", "probability": 0.654541015625}, {"start": 1874.75, "end": 1875.03, "word": " تصبح", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 1875.03, "end": 1875.37, "word": " U", "probability": 0.974609375}, {"start": 1875.37, "end": 1875.73, "word": " بعدين", "probability": 0.6820068359375}, {"start": 1875.73, "end": 1876.05, "word": " ناقص", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 1876.05, "end": 1876.33, "word": " واحد", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1876.33, "end": 1876.55, "word": " وهذه", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1876.55, "end": 1876.87, "word": " كلها", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1876.87, "end": 1877.17, "word": " U", "probability": 0.3388671875}, {"start": 1877.17, "end": 1877.99, "word": " على", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1877.99, "end": 1878.47, "word": " U", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1878.47, "end": 1878.95, "word": " تربيع", "probability": 0.706787109375}, {"start": 1878.95, "end": 1879.05, "word": " زي", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1879.05, "end": 1879.57, "word": " الاربعة", "probability": 0.6575927734375}, {"start": 1879.57, "end": 1879.89, "word": " U", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1879.89, "end": 1880.25, "word": " زي", "probability": 0.810791015625}, {"start": 1880.25, "end": 1881.23, "word": " التلاتة", "probability": 0.691162109375}, {"start": 1881.23, "end": 1881.75, "word": " الأن", "probability": 0.6485595703125}, {"start": 1881.75, "end": 1881.93, "word": " هذا", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1881.93, "end": 1882.19, "word": " صار", "probability": 0.875732421875}, {"start": 1882.19, "end": 1882.49, "word": " عندنا", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1882.49, "end": 1882.73, "word": " إياش", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 1882.73, "end": 1883.27, "word": " بنعمله", "probability": 0.7896321614583334}, {"start": 1883.27, "end": 1883.63, "word": " partial", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1883.63, "end": 1883.97, "word": " if", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1883.97, "end": 1884.37, "word": " reaction", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1884.37, "end": 1885.15, "word": " بالأول", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 1885.15, "end": 1885.57, "word": " طبعا", "probability": 0.8892822265625}, {"start": 1885.57, "end": 1886.01, "word": " درجة", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 1886.01, "end": 1886.13, "word": " ال", "probability": 0.5625}, {"start": 1886.13, "end": 1886.25, "word": " bust", "probability": 0.294921875}, {"start": 1886.25, "end": 1886.63, "word": " أكبر", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1886.63, "end": 1886.77, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1886.77, "end": 1887.05, "word": " درجة", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1887.05, "end": 1887.47, "word": " المقام", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 1887.47, "end": 1887.77, "word": " لازم", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1887.77, "end": 1888.09, "word": " نعمل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1888.09, "end": 1888.45, "word": " بالأول", "probability": 0.8414713541666666}, {"start": 1888.45, "end": 1889.23, "word": " قسمة", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 1889.23, "end": 1889.89, "word": " مطولة", "probability": 0.859375}, {"start": 1889.89, "end": 1890.57, "word": " فبنروح", "probability": 0.903125}, {"start": 1890.57, "end": 1890.87, "word": " عاملين", "probability": 0.750732421875}, {"start": 1890.87, "end": 1891.27, "word": " القسمة", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1891.27, "end": 1891.79, "word": " المطولة", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1891.79, "end": 1892.19, "word": " بنقسم", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 1892.19, "end": 1892.35, "word": " ال", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1892.35, "end": 1892.57, "word": " bust", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1892.57, "end": 1892.87, "word": " على", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1892.87, "end": 1893.63, "word": " المقام", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1893.63, "end": 1894.27, "word": " أين", "probability": 0.6976318359375}, {"start": 1894.27, "end": 1895.01, "word": " قسمناه", "probability": 0.9249267578125}, {"start": 1895.01, "end": 1895.21, "word": " طلع", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 1895.21, "end": 1895.43, "word": " هذا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1895.43, "end": 1895.93, "word": " الصحيح", "probability": 0.837646484375}, {"start": 1895.93, "end": 1896.25, "word": " وهذا", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1896.25, "end": 1896.59, "word": " إياش", "probability": 0.9117838541666666}, {"start": 1896.59, "end": 1897.21, "word": " الباقي", "probability": 0.90283203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 192324, "start": 1897.46, "end": 1923.24, "text": "وهذا الباقي فبالتالي بنروح كاتبين ال fraction تبعنا تبعنا اللي كسر هذا يساوي التكامل U ناقص أربعة اللي هو الصحيح زائد الباقي على المقام الآن هذا هذا اللي بدنا نعمله partial لأن هذا الجزء هو اللي بده partial if fraction فإيش بدنا نعمل في هذا بنروح نحلل المقام U زائد تلاتة بيوزائد واحد الآن هذا طبعا المقام من الدرجة الأولى", "tokens": [2407, 3224, 15730, 29739, 995, 38436, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 32887, 5016, 9122, 9307, 3555, 9957, 2423, 14135, 6055, 3555, 3615, 8315, 6055, 3555, 3615, 8315, 13672, 1829, 9122, 3794, 2288, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 16712, 4117, 10943, 1211, 624, 8717, 995, 4587, 9381, 5551, 25513, 27884, 13672, 1829, 31439, 31767, 5016, 1829, 5016, 30767, 16373, 3215, 29739, 995, 38436, 15844, 9673, 4587, 10943, 6024, 48506, 23758, 23758, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 25957, 43761, 14641, 5296, 33456, 23758, 25724, 11622, 38207, 31439, 13672, 1829, 47525, 3224, 14641, 498, 14135, 6156, 28814, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8978, 23758, 44945, 32887, 5016, 8717, 5016, 1211, 1211, 9673, 4587, 10943, 624, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 1829, 2407, 11622, 16373, 3215, 36764, 24401, 6024, 48506, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 9673, 4587, 10943, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578], "avg_logprob": -0.235947983776963, "compression_ratio": 2.0950570342205324, "no_speech_prob": 6.079673767089844e-06, "words": [{"start": 1897.46, "end": 1897.98, "word": "وهذا", "probability": 0.5345865885416666}, {"start": 1897.98, "end": 1898.54, "word": " الباقي", "probability": 0.7718098958333334}, {"start": 1898.54, "end": 1899.48, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9273274739583334}, {"start": 1899.48, "end": 1899.76, "word": " بنروح", "probability": 0.5869954427083334}, {"start": 1899.76, "end": 1900.28, "word": " كاتبين", "probability": 0.7928466796875}, {"start": 1900.28, "end": 1900.52, "word": " ال", "probability": 0.70751953125}, {"start": 1900.52, "end": 1900.94, "word": " fraction", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1900.94, "end": 1901.42, "word": " تبعنا", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1901.42, "end": 1901.82, "word": " تبعنا", "probability": 0.871826171875}, {"start": 1901.82, "end": 1901.92, "word": " اللي", "probability": 0.569091796875}, {"start": 1901.92, "end": 1902.2, "word": " كسر", "probability": 0.6832682291666666}, {"start": 1902.2, "end": 1902.4, "word": " هذا", "probability": 0.8984375}, {"start": 1902.4, "end": 1902.78, "word": " يساوي", "probability": 0.8338623046875}, {"start": 1902.78, "end": 1903.42, "word": " التكامل", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1903.42, "end": 1903.96, "word": " U", "probability": 0.51904296875}, {"start": 1903.96, "end": 1904.3, "word": " ناقص", "probability": 0.66949462890625}, {"start": 1904.3, "end": 1904.68, "word": " أربعة", "probability": 0.7625325520833334}, {"start": 1904.68, "end": 1904.84, "word": " اللي", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1904.84, "end": 1904.96, "word": " هو", "probability": 0.97265625}, {"start": 1904.96, "end": 1905.42, "word": " الصحيح", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 1905.42, "end": 1905.9, "word": " زائد", "probability": 0.8263346354166666}, {"start": 1905.9, "end": 1906.78, "word": " الباقي", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1906.78, "end": 1907.04, "word": " على", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1907.04, "end": 1908.66, "word": " المقام", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1908.66, "end": 1909.72, "word": " الآن", "probability": 0.57879638671875}, {"start": 1909.72, "end": 1910.1, "word": " هذا", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1910.1, "end": 1910.48, "word": " هذا", "probability": 0.3955078125}, {"start": 1910.48, "end": 1910.58, "word": " اللي", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1910.58, "end": 1910.72, "word": " بدنا", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1910.72, "end": 1911.06, "word": " نعمله", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1911.06, "end": 1911.34, "word": " partial", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1911.34, "end": 1911.52, "word": " لأن", "probability": 0.643798828125}, {"start": 1911.52, "end": 1911.78, "word": " هذا", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1911.78, "end": 1912.18, "word": " الجزء", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1912.18, "end": 1912.34, "word": " هو", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1912.34, "end": 1912.48, "word": " اللي", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1912.48, "end": 1912.76, "word": " بده", "probability": 0.90625}, {"start": 1912.76, "end": 1913.14, "word": " partial", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1913.14, "end": 1913.4, "word": " if", "probability": 0.3408203125}, {"start": 1913.4, "end": 1913.76, "word": " fraction", "probability": 0.59716796875}, {"start": 1913.76, "end": 1914.36, "word": " فإيش", "probability": 0.8917236328125}, {"start": 1914.36, "end": 1914.5, "word": " بدنا", "probability": 0.590087890625}, {"start": 1914.5, "end": 1914.84, "word": " نعمل", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 1914.84, "end": 1914.96, "word": " في", "probability": 0.55078125}, {"start": 1914.96, "end": 1915.28, "word": " هذا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1915.28, "end": 1915.96, "word": " بنروح", "probability": 0.7415364583333334}, {"start": 1915.96, "end": 1916.42, "word": " نحلل", "probability": 0.82598876953125}, {"start": 1916.42, "end": 1917.0, "word": " المقام", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 1917.0, "end": 1917.42, "word": " U", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1917.42, "end": 1917.68, "word": " زائد", "probability": 0.7679036458333334}, {"start": 1917.68, "end": 1918.02, "word": " تلاتة", "probability": 0.762451171875}, {"start": 1918.02, "end": 1918.48, "word": " بيوزائد", "probability": 0.7176920572916666}, {"start": 1918.48, "end": 1918.96, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1918.96, "end": 1920.28, "word": " الآن", "probability": 0.6292724609375}, {"start": 1920.28, "end": 1920.54, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1920.54, "end": 1920.88, "word": " طبعا", "probability": 0.8907470703125}, {"start": 1920.88, "end": 1921.54, "word": " المقام", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1921.54, "end": 1922.12, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1922.12, "end": 1922.62, "word": " الدرجة", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 1922.62, "end": 1923.24, "word": " الأولى", "probability": 0.9811197916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 195276, "start": 1923.48, "end": 1952.76, "text": "و مختلفين فبنوزع لكل واحد في اوس و كل واحد في كسر و طبعا بإنه من الدرجة الأولى راح نفط في ال bus اللى هو A و B طبعا هنا بنقدر نستخدم طريقة cover up لإنه من الدرجة الأولى و من الدرجة الأولى و مختلفين الآن بنطلع ال A بنروح و بنعوض بيوته ساوي سالب تلاتة و بنخبي هذا و بنعوض ال bus هو في هذا ال اوس بيوته ساوي سالب تلاتة بتطلع انه A تساوي 17", "tokens": [2407, 3714, 46456, 46538, 9957, 6156, 3555, 1863, 2407, 11622, 3615, 5296, 28820, 36764, 24401, 8978, 1975, 41779, 4032, 28242, 36764, 24401, 8978, 9122, 3794, 2288, 4032, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 28814, 1863, 3224, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 12602, 39319, 8717, 5172, 9566, 8978, 2423, 1255, 13672, 7578, 31439, 316, 4032, 363, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 44945, 28543, 2288, 8717, 14851, 9778, 40448, 23032, 16572, 28671, 2060, 493, 5296, 28814, 1863, 3224, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 3714, 46456, 46538, 9957, 6024, 48506, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 316, 44945, 32887, 5016, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 4724, 1829, 35473, 3224, 8608, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 44945, 9778, 21292, 23758, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 2423, 1255, 31439, 8978, 23758, 2423, 1975, 41779, 4724, 1829, 35473, 3224, 8608, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 39894, 9566, 1211, 3615, 16472, 3224, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 3282], "avg_logprob": -0.26417151128136834, "compression_ratio": 2.26171875, "no_speech_prob": 6.854534149169922e-06, "words": [{"start": 1923.48, "end": 1924.28, "word": "و", "probability": 0.1796875}, {"start": 1924.28, "end": 1925.06, "word": " مختلفين", "probability": 0.785400390625}, {"start": 1925.06, "end": 1926.04, "word": " فبنوزع", "probability": 0.7825520833333334}, {"start": 1926.04, "end": 1926.3, "word": " لكل", "probability": 0.62548828125}, {"start": 1926.3, "end": 1926.6, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1926.6, "end": 1926.76, "word": " في", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1926.76, "end": 1927.18, "word": " اوس", "probability": 0.391815185546875}, {"start": 1927.18, "end": 1927.46, "word": " و", "probability": 0.7421875}, {"start": 1927.46, "end": 1927.48, "word": " كل", "probability": 0.439453125}, {"start": 1927.48, "end": 1927.7, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1927.7, "end": 1927.84, "word": " في", "probability": 0.890625}, {"start": 1927.84, "end": 1928.28, "word": " كسر", "probability": 0.8841145833333334}, {"start": 1928.28, "end": 1929.12, "word": " و", "probability": 0.578125}, {"start": 1929.12, "end": 1929.54, "word": " طبعا", "probability": 0.85516357421875}, {"start": 1929.54, "end": 1929.8, "word": " بإنه", "probability": 0.68084716796875}, {"start": 1929.8, "end": 1929.9, "word": " من", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1929.9, "end": 1930.16, "word": " الدرجة", "probability": 0.96875}, {"start": 1930.16, "end": 1930.36, "word": " الأولى", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 1930.36, "end": 1930.5, "word": " راح", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1930.5, "end": 1930.78, "word": " نفط", "probability": 0.714599609375}, {"start": 1930.78, "end": 1930.94, "word": " في", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1930.94, "end": 1931.16, "word": " ال", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1931.16, "end": 1931.36, "word": " bus", "probability": 0.849609375}, {"start": 1931.36, "end": 1931.48, "word": " اللى", "probability": 0.523193359375}, {"start": 1931.48, "end": 1931.66, "word": " هو", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1931.66, "end": 1931.88, "word": " A", "probability": 0.448974609375}, {"start": 1931.88, "end": 1932.1, "word": " و", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1932.1, "end": 1932.32, "word": " B", "probability": 0.53466796875}, {"start": 1932.32, "end": 1933.02, "word": " طبعا", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 1933.02, "end": 1933.24, "word": " هنا", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1933.24, "end": 1933.6, "word": " بنقدر", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1933.6, "end": 1933.98, "word": " نستخدم", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1933.98, "end": 1934.48, "word": " طريقة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1934.48, "end": 1934.92, "word": " cover", "probability": 0.68896484375}, {"start": 1934.92, "end": 1935.38, "word": " up", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1935.38, "end": 1936.38, "word": " لإنه", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1936.38, "end": 1936.6, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1936.6, "end": 1937.02, "word": " الدرجة", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1937.02, "end": 1937.72, "word": " الأولى", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1937.72, "end": 1938.12, "word": " و", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1938.12, "end": 1940.2, "word": " من", "probability": 0.2469482421875}, {"start": 1940.2, "end": 1941.28, "word": " الدرجة", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1941.28, "end": 1941.52, "word": " الأولى", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1941.52, "end": 1941.64, "word": " و", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1941.64, "end": 1942.32, "word": " مختلفين", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1942.32, "end": 1943.56, "word": " الآن", "probability": 0.6151123046875}, {"start": 1943.56, "end": 1944.02, "word": " بنطلع", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1944.02, "end": 1944.16, "word": " ال", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1944.16, "end": 1944.36, "word": " A", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1944.36, "end": 1944.68, "word": " بنروح", "probability": 0.5769856770833334}, {"start": 1944.68, "end": 1944.78, "word": " و", "probability": 0.362548828125}, {"start": 1944.78, "end": 1945.1, "word": " بنعوض", "probability": 0.8541259765625}, {"start": 1945.1, "end": 1945.5, "word": " بيوته", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1945.5, "end": 1945.74, "word": " ساوي", "probability": 0.5762532552083334}, {"start": 1945.74, "end": 1946.02, "word": " سالب", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 1946.02, "end": 1946.48, "word": " تلاتة", "probability": 0.9373779296875}, {"start": 1946.48, "end": 1946.58, "word": " و", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1946.58, "end": 1947.06, "word": " بنخبي", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1947.06, "end": 1947.54, "word": " هذا", "probability": 0.9765625}, {"start": 1947.54, "end": 1947.82, "word": " و", "probability": 0.8828125}, {"start": 1947.82, "end": 1948.3, "word": " بنعوض", "probability": 0.9505615234375}, {"start": 1948.3, "end": 1948.5, "word": " ال", "probability": 0.279296875}, {"start": 1948.5, "end": 1948.7, "word": " bus", "probability": 0.94140625}, {"start": 1948.7, "end": 1948.88, "word": " هو", "probability": 0.08758544921875}, {"start": 1948.88, "end": 1949.04, "word": " في", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1949.04, "end": 1949.2, "word": " هذا", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1949.2, "end": 1949.32, "word": " ال", "probability": 0.6416015625}, {"start": 1949.32, "end": 1949.6, "word": " اوس", "probability": 0.6590576171875}, {"start": 1949.6, "end": 1950.0, "word": " بيوته", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 1950.0, "end": 1950.2, "word": " ساوي", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 1950.2, "end": 1950.46, "word": " سالب", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 1950.46, "end": 1951.3, "word": " تلاتة", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1951.3, "end": 1951.7, "word": " بتطلع", "probability": 0.784912109375}, {"start": 1951.7, "end": 1951.92, "word": " انه", "probability": 0.4375}, {"start": 1951.92, "end": 1952.02, "word": " A", "probability": 0.60498046875}, {"start": 1952.02, "end": 1952.38, "word": " تساوي", "probability": 0.83502197265625}, {"start": 1952.38, "end": 1952.76, "word": " 17", "probability": 0.5986328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 197643, "start": 1953.33, "end": 1976.43, "text": "الان بنطلع ال B و بنعوض ال U تساوي سالب واحد و بنخبي هذا الاص و بنعوض في الباقي هدولة بنعوض ال B بتطلع لنا B تساوي سالب اتنين فبصير عندنا التكامل يساوي تكامل U ناقص اربعة زائد سبعتاش على U زائد تلاتة ناقص اتنين على U زائد واحد كل واحد منهم هدول بتكمل U تكملة U ترجع اتنين ناقص اربعة U", "tokens": [6027, 7649, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 363, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 2423, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 44945, 9778, 21292, 23758, 2423, 33546, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 29739, 995, 38436, 8032, 3215, 12610, 3660, 44945, 3615, 2407, 11242, 2423, 363, 39894, 9566, 1211, 3615, 5296, 8315, 363, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 9381, 13546, 43242, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 6055, 4117, 10943, 1211, 624, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 25513, 27884, 30767, 16373, 3215, 8608, 3555, 34268, 33599, 15844, 624, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 624, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 28242, 36764, 24401, 9154, 16095, 8032, 3215, 12610, 39894, 24793, 1211, 624, 6055, 24793, 37977, 624, 6055, 47341, 3615, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 25513, 27884, 624], "avg_logprob": -0.22153662534276392, "compression_ratio": 2.248868778280543, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1953.33, "end": 1953.69, "word": "الان", "probability": 0.613037109375}, {"start": 1953.69, "end": 1954.19, "word": " بنطلع", "probability": 0.75506591796875}, {"start": 1954.19, "end": 1954.31, "word": " ال", "probability": 0.80859375}, {"start": 1954.31, "end": 1954.49, "word": " B", "probability": 0.320068359375}, {"start": 1954.49, "end": 1954.69, "word": " و", "probability": 0.25830078125}, {"start": 1954.69, "end": 1955.27, "word": " بنعوض", "probability": 0.61700439453125}, {"start": 1955.27, "end": 1955.41, "word": " ال", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1955.41, "end": 1955.53, "word": " U", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1955.53, "end": 1956.01, "word": " تساوي", "probability": 0.784088134765625}, {"start": 1956.01, "end": 1956.43, "word": " سالب", "probability": 0.6923421223958334}, {"start": 1956.43, "end": 1956.81, "word": " واحد", "probability": 0.955078125}, {"start": 1956.81, "end": 1956.89, "word": " و", "probability": 0.5927734375}, {"start": 1956.89, "end": 1957.37, "word": " بنخبي", "probability": 0.8030598958333334}, {"start": 1957.37, "end": 1957.61, "word": " هذا", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1957.61, "end": 1958.01, "word": " الاص", "probability": 0.454620361328125}, {"start": 1958.01, "end": 1958.13, "word": " و", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1958.13, "end": 1958.55, "word": " بنعوض", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1958.55, "end": 1958.69, "word": " في", "probability": 0.4765625}, {"start": 1958.69, "end": 1959.19, "word": " الباقي", "probability": 0.9163411458333334}, {"start": 1959.19, "end": 1959.77, "word": " هدولة", "probability": 0.8638916015625}, {"start": 1959.77, "end": 1960.49, "word": " بنعوض", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1960.49, "end": 1960.61, "word": " ال", "probability": 0.56494140625}, {"start": 1960.61, "end": 1960.79, "word": " B", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1960.79, "end": 1961.37, "word": " بتطلع", "probability": 0.81268310546875}, {"start": 1961.37, "end": 1961.57, "word": " لنا", "probability": 0.6136474609375}, {"start": 1961.57, "end": 1961.69, "word": " B", "probability": 0.5380859375}, {"start": 1961.69, "end": 1962.19, "word": " تساوي", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1962.19, "end": 1963.07, "word": " سالب", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 1963.07, "end": 1963.79, "word": " اتنين", "probability": 0.8739013671875}, {"start": 1963.79, "end": 1964.43, "word": " فبصير", "probability": 0.8648681640625}, {"start": 1964.43, "end": 1964.65, "word": " عندنا", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1964.65, "end": 1965.19, "word": " التكامل", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 1965.19, "end": 1965.55, "word": " يساوي", "probability": 0.813720703125}, {"start": 1965.55, "end": 1966.05, "word": " تكامل", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1966.05, "end": 1966.25, "word": " U", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1966.25, "end": 1966.63, "word": " ناقص", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 1966.63, "end": 1967.09, "word": " اربعة", "probability": 0.7958984375}, {"start": 1967.09, "end": 1967.69, "word": " زائد", "probability": 0.6383870442708334}, {"start": 1967.69, "end": 1968.31, "word": " سبعتاش", "probability": 0.8485107421875}, {"start": 1968.31, "end": 1968.53, "word": " على", "probability": 0.6435546875}, {"start": 1968.53, "end": 1968.81, "word": " U", "probability": 0.970703125}, {"start": 1968.81, "end": 1969.19, "word": " زائد", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1969.19, "end": 1969.73, "word": " تلاتة", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 1969.73, "end": 1970.29, "word": " ناقص", "probability": 0.990234375}, {"start": 1970.29, "end": 1970.57, "word": " اتنين", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 1970.57, "end": 1970.73, "word": " على", "probability": 0.857421875}, {"start": 1970.73, "end": 1970.99, "word": " U", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1970.99, "end": 1971.49, "word": " زائد", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1971.49, "end": 1971.81, "word": " واحد", "probability": 0.829345703125}, {"start": 1971.81, "end": 1972.09, "word": " كل", "probability": 0.5634765625}, {"start": 1972.09, "end": 1972.35, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 1972.35, "end": 1972.61, "word": " منهم", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1972.61, "end": 1972.83, "word": " هدول", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 1972.83, "end": 1973.43, "word": " بتكمل", "probability": 0.8245442708333334}, {"start": 1973.43, "end": 1973.85, "word": " U", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1973.85, "end": 1974.29, "word": " تكملة", "probability": 0.7726236979166666}, {"start": 1974.29, "end": 1974.47, "word": " U", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1974.47, "end": 1974.75, "word": " ترجع", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1974.75, "end": 1975.19, "word": " اتنين", "probability": 0.905029296875}, {"start": 1975.19, "end": 1975.85, "word": " ناقص", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1975.85, "end": 1976.21, "word": " اربعة", "probability": 0.8401692708333334}, {"start": 1976.21, "end": 1976.43, "word": " U", "probability": 0.97021484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 200241, "start": 1976.69, "end": 2002.41, "text": "وزائد 17 لن المقام ومناقس 2 لن المقام زائد C ومن رجع بنشيل U ومنحط بدالها E plus X بهذا الشكل فهذه كل الأفكار الموجودة بهذا ال section هي هنا مشروحينها طريقة ال cover up إيه بتتستخدم إذا كانوا أقواص من الدرجة الأولى بالشكلها لأن المقام G of X اللي هو المقام كان أقواص من الدرجة الأولى مختلفين R1 R2 R3 يعني مختلفين", "tokens": [2407, 11622, 16373, 3215, 3282, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 4032, 2304, 8315, 4587, 3794, 568, 5296, 1863, 9673, 4587, 10943, 30767, 16373, 3215, 383, 4032, 27842, 12602, 7435, 3615, 44945, 8592, 26895, 624, 4032, 27842, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 462, 1804, 1783, 39627, 15730, 25124, 28820, 6156, 3224, 24192, 28242, 16247, 5172, 4117, 9640, 9673, 29245, 23328, 3660, 39627, 15730, 2423, 3541, 39896, 34105, 37893, 32887, 5016, 9957, 11296, 23032, 16572, 28671, 2423, 2060, 493, 11933, 1829, 3224, 39894, 2655, 14851, 9778, 40448, 11933, 15730, 25961, 14407, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 20666, 8592, 28820, 11296, 5296, 33456, 9673, 4587, 10943, 460, 295, 1783, 13672, 1829, 31439, 9673, 4587, 10943, 25961, 5551, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 3714, 46456, 46538, 9957, 497, 16, 497, 17, 497, 18, 37495, 22653, 3714, 46456, 46538, 9957], "avg_logprob": -0.22640305595333074, "compression_ratio": 1.903225806451613, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1976.69, "end": 1977.11, "word": "وزائد", "probability": 0.4577789306640625}, {"start": 1977.11, "end": 1977.57, "word": " 17", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1977.57, "end": 1977.77, "word": " لن", "probability": 0.48779296875}, {"start": 1977.77, "end": 1978.17, "word": " المقام", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 1978.17, "end": 1978.57, "word": " ومناقس", "probability": 0.6648193359375}, {"start": 1978.57, "end": 1978.81, "word": " 2", "probability": 0.87109375}, {"start": 1978.81, "end": 1979.45, "word": " لن", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1979.45, "end": 1980.03, "word": " المقام", "probability": 0.970703125}, {"start": 1980.03, "end": 1980.57, "word": " زائد", "probability": 0.8151041666666666}, {"start": 1980.57, "end": 1980.87, "word": " C", "probability": 0.49560546875}, {"start": 1980.87, "end": 1981.51, "word": " ومن", "probability": 0.647216796875}, {"start": 1981.51, "end": 1981.87, "word": " رجع", "probability": 0.6880696614583334}, {"start": 1981.87, "end": 1982.37, "word": " بنشيل", "probability": 0.7581380208333334}, {"start": 1982.37, "end": 1982.53, "word": " U", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1982.53, "end": 1982.95, "word": " ومنحط", "probability": 0.7567138671875}, {"start": 1982.95, "end": 1983.49, "word": " بدالها", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 1983.49, "end": 1984.09, "word": " E", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1984.09, "end": 1984.41, "word": " plus", "probability": 0.050506591796875}, {"start": 1984.41, "end": 1984.69, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1984.69, "end": 1985.13, "word": " بهذا", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1985.13, "end": 1985.65, "word": " الشكل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1985.65, "end": 1986.91, "word": " فهذه", "probability": 0.6715494791666666}, {"start": 1986.91, "end": 1987.09, "word": " كل", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1987.09, "end": 1987.53, "word": " الأفكار", "probability": 0.9765625}, {"start": 1987.53, "end": 1987.99, "word": " الموجودة", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 1987.99, "end": 1988.27, "word": " بهذا", "probability": 0.740234375}, {"start": 1988.27, "end": 1988.35, "word": " ال", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1988.35, "end": 1988.71, "word": " section", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1988.71, "end": 1989.03, "word": " هي", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1989.03, "end": 1989.39, "word": " هنا", "probability": 0.8984375}, {"start": 1989.39, "end": 1990.17, "word": " مشروحينها", "probability": 0.81357421875}, {"start": 1990.17, "end": 1990.59, "word": " طريقة", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1990.59, "end": 1990.75, "word": " ال", "probability": 0.493896484375}, {"start": 1990.75, "end": 1990.93, "word": " cover", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1990.93, "end": 1991.37, "word": " up", "probability": 0.63671875}, {"start": 1991.37, "end": 1992.33, "word": " إيه", "probability": 0.6222330729166666}, {"start": 1992.33, "end": 1993.03, "word": " بتتستخدم", "probability": 0.810791015625}, {"start": 1993.03, "end": 1993.27, "word": " إذا", "probability": 0.957763671875}, {"start": 1993.27, "end": 1993.53, "word": " كانوا", "probability": 0.974609375}, {"start": 1993.53, "end": 1993.91, "word": " أقواص", "probability": 0.825439453125}, {"start": 1993.91, "end": 1994.05, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1994.05, "end": 1994.49, "word": " الدرجة", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 1994.49, "end": 1994.83, "word": " الأولى", "probability": 0.9921875}, {"start": 1994.83, "end": 1995.37, "word": " بالشكلها", "probability": 0.700164794921875}, {"start": 1995.37, "end": 1995.51, "word": " لأن", "probability": 0.796142578125}, {"start": 1995.51, "end": 1995.99, "word": " المقام", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1995.99, "end": 1996.21, "word": " G", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1996.21, "end": 1996.35, "word": " of", "probability": 0.50390625}, {"start": 1996.35, "end": 1996.55, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 1996.55, "end": 1996.69, "word": " اللي", "probability": 0.761474609375}, {"start": 1996.69, "end": 1996.75, "word": " هو", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1996.75, "end": 1997.13, "word": " المقام", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1997.13, "end": 1997.39, "word": " كان", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1997.39, "end": 1997.79, "word": " أقواص", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 1997.79, "end": 1997.93, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 1997.93, "end": 1998.33, "word": " الدرجة", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1998.33, "end": 1999.03, "word": " الأولى", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1999.03, "end": 2000.19, "word": " مختلفين", "probability": 0.969970703125}, {"start": 2000.19, "end": 2000.61, "word": " R1", "probability": 0.896728515625}, {"start": 2000.61, "end": 2001.01, "word": " R2", "probability": 0.766845703125}, {"start": 2001.01, "end": 2001.51, "word": " R3", "probability": 0.970458984375}, {"start": 2001.51, "end": 2001.69, "word": " يعني", "probability": 0.95556640625}, {"start": 2001.69, "end": 2002.41, "word": " مختلفين", "probability": 0.993896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 203013, "start": 2002.79, "end": 2030.13, "text": "وبالتالي بنستخدم طريقة cover-up زي ما حكينا ما هي ثمان مثال أخر لطريقة cover-up بقولي find a و b و c in the partial fraction expansion هي عندك الوصف هذا حطينا كل واحد منهم في مقام يكسر لحاله والبسط اللي هو a,b,c بنطلع ال a و ال b و ال c بنطلع ال a بنعود ال x تساوي واحد بنخبي هذا و بنعود في الباقي x تساوي واحد بنطلع ال a تساوي واحد", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 14851, 9778, 40448, 23032, 16572, 28671, 2060, 12, 1010, 30767, 1829, 19446, 11331, 4117, 1829, 8315, 19446, 39896, 38637, 2304, 7649, 50113, 6027, 5551, 34740, 5296, 9566, 16572, 28671, 2060, 12, 1010, 4724, 39648, 1829, 915, 257, 4032, 272, 4032, 269, 294, 264, 14641, 14135, 11260, 39896, 43242, 4117, 2423, 2407, 9381, 5172, 23758, 11331, 9566, 1829, 8315, 28242, 36764, 24401, 9154, 16095, 8978, 3714, 4587, 10943, 7251, 4117, 3794, 2288, 5296, 5016, 6027, 3224, 16070, 3555, 3794, 9566, 13672, 1829, 31439, 257, 11, 65, 11, 66, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 257, 4032, 2423, 272, 4032, 2423, 269, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 257, 44945, 3615, 23328, 2423, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 44945, 9778, 21292, 23758, 4032, 44945, 3615, 23328, 8978, 29739, 995, 38436, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.28409090696217176, "compression_ratio": 1.948339483394834, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 2002.79, "end": 2003.55, "word": "وبالتالي", "probability": 0.8837890625}, {"start": 2003.55, "end": 2004.35, "word": " بنستخدم", "probability": 0.820068359375}, {"start": 2004.35, "end": 2004.79, "word": " طريقة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 2004.79, "end": 2005.17, "word": " cover", "probability": 0.5341796875}, {"start": 2005.17, "end": 2005.39, "word": "-up", "probability": 0.6932373046875}, {"start": 2005.39, "end": 2005.61, "word": " زي", "probability": 0.552734375}, {"start": 2005.61, "end": 2005.71, "word": " ما", "probability": 0.94775390625}, {"start": 2005.71, "end": 2006.03, "word": " حكينا", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2006.03, "end": 2006.17, "word": " ما", "probability": 0.272705078125}, {"start": 2006.17, "end": 2006.37, "word": " هي", "probability": 0.84423828125}, {"start": 2006.37, "end": 2006.79, "word": " ثمان", "probability": 0.7333984375}, {"start": 2006.79, "end": 2007.11, "word": " مثال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2007.11, "end": 2007.59, "word": " أخر", "probability": 0.75830078125}, {"start": 2007.59, "end": 2008.35, "word": " لطريقة", "probability": 0.905517578125}, {"start": 2008.35, "end": 2008.65, "word": " cover", "probability": 0.8115234375}, {"start": 2008.65, "end": 2009.07, "word": "-up", "probability": 0.970947265625}, {"start": 2009.07, "end": 2009.73, "word": " بقولي", "probability": 0.5919596354166666}, {"start": 2009.73, "end": 2009.97, "word": " find", "probability": 0.6533203125}, {"start": 2009.97, "end": 2010.17, "word": " a", "probability": 0.6123046875}, {"start": 2010.17, "end": 2010.27, "word": " و", "probability": 0.685546875}, {"start": 2010.27, "end": 2010.41, "word": " b", "probability": 0.56689453125}, {"start": 2010.41, "end": 2010.55, "word": " و", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2010.55, "end": 2010.77, "word": " c", "probability": 0.87255859375}, {"start": 2010.77, "end": 2011.15, "word": " in", "probability": 0.90380859375}, {"start": 2011.15, "end": 2011.27, "word": " the", "probability": 0.7373046875}, {"start": 2011.27, "end": 2011.55, "word": " partial", "probability": 0.923828125}, {"start": 2011.55, "end": 2012.03, "word": " fraction", "probability": 0.7958984375}, {"start": 2012.03, "end": 2012.91, "word": " expansion", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2012.91, "end": 2014.01, "word": " هي", "probability": 0.402099609375}, {"start": 2014.01, "end": 2014.45, "word": " عندك", "probability": 0.987548828125}, {"start": 2014.45, "end": 2015.03, "word": " الوصف", "probability": 0.519927978515625}, {"start": 2015.03, "end": 2015.27, "word": " هذا", "probability": 0.277099609375}, {"start": 2015.27, "end": 2016.45, "word": " حطينا", "probability": 0.7481689453125}, {"start": 2016.45, "end": 2016.61, "word": " كل", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2016.61, "end": 2016.87, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 2016.87, "end": 2017.21, "word": " منهم", "probability": 0.981689453125}, {"start": 2017.21, "end": 2017.43, "word": " في", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2017.43, "end": 2018.39, "word": " مقام", "probability": 0.8693033854166666}, {"start": 2018.39, "end": 2018.81, "word": " يكسر", "probability": 0.6488037109375}, {"start": 2018.81, "end": 2019.31, "word": " لحاله", "probability": 0.9755859375}, {"start": 2019.31, "end": 2020.29, "word": " والبسط", "probability": 0.578369140625}, {"start": 2020.29, "end": 2020.39, "word": " اللي", "probability": 0.759765625}, {"start": 2020.39, "end": 2020.49, "word": " هو", "probability": 0.87353515625}, {"start": 2020.49, "end": 2020.65, "word": " a", "probability": 0.8994140625}, {"start": 2020.65, "end": 2020.83, "word": ",b", "probability": 0.709716796875}, {"start": 2020.83, "end": 2021.23, "word": ",c", "probability": 0.9609375}, {"start": 2021.23, "end": 2022.13, "word": " بنطلع", "probability": 0.76727294921875}, {"start": 2022.13, "end": 2022.25, "word": " ال", "probability": 0.841796875}, {"start": 2022.25, "end": 2022.35, "word": " a", "probability": 0.87109375}, {"start": 2022.35, "end": 2022.45, "word": " و", "probability": 0.9404296875}, {"start": 2022.45, "end": 2022.53, "word": " ال", "probability": 0.9033203125}, {"start": 2022.53, "end": 2022.65, "word": " b", "probability": 0.794921875}, {"start": 2022.65, "end": 2022.83, "word": " و", "probability": 0.6328125}, {"start": 2022.83, "end": 2022.83, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 2022.83, "end": 2022.99, "word": " c", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2022.99, "end": 2023.47, "word": " بنطلع", "probability": 0.8187255859375}, {"start": 2023.47, "end": 2023.59, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 2023.59, "end": 2023.81, "word": " a", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2023.81, "end": 2024.45, "word": " بنعود", "probability": 0.4781087239583333}, {"start": 2024.45, "end": 2024.59, "word": " ال", "probability": 0.529296875}, {"start": 2024.59, "end": 2024.77, "word": " x", "probability": 0.771484375}, {"start": 2024.77, "end": 2025.07, "word": " تساوي", "probability": 0.7107009887695312}, {"start": 2025.07, "end": 2025.35, "word": " واحد", "probability": 0.875244140625}, {"start": 2025.35, "end": 2025.81, "word": " بنخبي", "probability": 0.6815592447916666}, {"start": 2025.81, "end": 2026.19, "word": " هذا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2026.19, "end": 2026.79, "word": " و", "probability": 0.595703125}, {"start": 2026.79, "end": 2027.23, "word": " بنعود", "probability": 0.88916015625}, {"start": 2027.23, "end": 2027.35, "word": " في", "probability": 0.8857421875}, {"start": 2027.35, "end": 2027.67, "word": " الباقي", "probability": 0.7799479166666666}, {"start": 2027.67, "end": 2027.93, "word": " x", "probability": 0.90234375}, {"start": 2027.93, "end": 2028.41, "word": " تساوي", "probability": 0.951904296875}, {"start": 2028.41, "end": 2028.81, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 2028.81, "end": 2029.11, "word": " بنطلع", "probability": 0.848876953125}, {"start": 2029.11, "end": 2029.25, "word": " ال", "probability": 0.12493896484375}, {"start": 2029.25, "end": 2029.41, "word": " a", "probability": 0.78515625}, {"start": 2029.41, "end": 2029.85, "word": " تساوي", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 2029.85, "end": 2030.13, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 205144, "start": 2030.47, "end": 2051.45, "text": "الـ B نفس الشيء نعوض بالـ X2 نخبى هذا القص ونعوض بالباقى هدولة التلاتة نعوض ب X2 بيطلعنا بي في ثالث خمسة نفس الشيء الـ C نعوض بالباقى ب X3 نخبى هذا القص نعوض بالباقى ب X3 بيطلعنا بيطلعنا C5", "tokens": [6027, 39184, 363, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 39184, 1783, 17, 8717, 9778, 3555, 7578, 23758, 25062, 9381, 4032, 1863, 3615, 2407, 11242, 20666, 3555, 995, 4587, 7578, 8032, 3215, 12610, 3660, 16712, 1211, 9307, 3660, 8717, 3615, 2407, 11242, 4724, 1783, 17, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8315, 4724, 1829, 8978, 38637, 6027, 12984, 16490, 2304, 3794, 3660, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 2423, 39184, 383, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 3555, 995, 4587, 7578, 4724, 1783, 18, 8717, 9778, 3555, 7578, 23758, 25062, 9381, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 3555, 995, 4587, 7578, 4724, 1783, 18, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8315, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8315, 383, 20], "avg_logprob": -0.4213453341843718, "compression_ratio": 2.1946308724832213, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 2030.47, "end": 2030.85, "word": "الـ", "probability": 0.391571044921875}, {"start": 2030.85, "end": 2030.95, "word": " B", "probability": 0.462646484375}, {"start": 2030.95, "end": 2031.21, "word": " نفس", "probability": 0.85595703125}, {"start": 2031.21, "end": 2031.59, "word": " الشيء", "probability": 0.7381998697916666}, {"start": 2031.59, "end": 2032.55, "word": " نعوض", "probability": 0.406494140625}, {"start": 2032.55, "end": 2032.99, "word": " بالـ", "probability": 0.605712890625}, {"start": 2032.99, "end": 2033.67, "word": " X2", "probability": 0.34576416015625}, {"start": 2033.67, "end": 2035.05, "word": " نخبى", "probability": 0.438812255859375}, {"start": 2035.05, "end": 2035.29, "word": " هذا", "probability": 0.41943359375}, {"start": 2035.29, "end": 2035.73, "word": " القص", "probability": 0.4476318359375}, {"start": 2035.73, "end": 2036.61, "word": " ونعوض", "probability": 0.7169921875}, {"start": 2036.61, "end": 2037.31, "word": " بالباقى", "probability": 0.82802734375}, {"start": 2037.31, "end": 2037.75, "word": " هدولة", "probability": 0.50738525390625}, {"start": 2037.75, "end": 2038.23, "word": " التلاتة", "probability": 0.74530029296875}, {"start": 2038.23, "end": 2038.71, "word": " نعوض", "probability": 0.82281494140625}, {"start": 2038.71, "end": 2038.87, "word": " ب", "probability": 0.7138671875}, {"start": 2038.87, "end": 2040.33, "word": " X2", "probability": 0.5579833984375}, {"start": 2040.33, "end": 2041.35, "word": " بيطلعنا", "probability": 0.5966593424479166}, {"start": 2041.35, "end": 2041.55, "word": " بي", "probability": 0.5345458984375}, {"start": 2041.55, "end": 2041.67, "word": " في", "probability": 0.10467529296875}, {"start": 2041.67, "end": 2041.97, "word": " ثالث", "probability": 0.5999348958333334}, {"start": 2041.97, "end": 2042.75, "word": " خمسة", "probability": 0.9034423828125}, {"start": 2042.75, "end": 2043.21, "word": " نفس", "probability": 0.879638671875}, {"start": 2043.21, "end": 2043.49, "word": " الشيء", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2043.49, "end": 2043.61, "word": " الـ", "probability": 0.6142578125}, {"start": 2043.61, "end": 2043.85, "word": " C", "probability": 0.72412109375}, {"start": 2043.85, "end": 2045.31, "word": " نعوض", "probability": 0.90234375}, {"start": 2045.31, "end": 2045.45, "word": " بالباقى", "probability": 0.8666015625}, {"start": 2045.45, "end": 2045.45, "word": " ب", "probability": 0.46240234375}, {"start": 2045.45, "end": 2045.93, "word": " X3", "probability": 0.63525390625}, {"start": 2045.93, "end": 2046.89, "word": " نخبى", "probability": 0.84625244140625}, {"start": 2046.89, "end": 2047.05, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 2047.05, "end": 2047.39, "word": " القص", "probability": 0.98583984375}, {"start": 2047.39, "end": 2047.89, "word": " نعوض", "probability": 0.8355712890625}, {"start": 2047.89, "end": 2048.43, "word": " بالباقى", "probability": 0.9533203125}, {"start": 2048.43, "end": 2048.49, "word": " ب", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2048.49, "end": 2049.19, "word": " X3", "probability": 0.63525390625}, {"start": 2049.19, "end": 2050.83, "word": " بيطلعنا", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2050.83, "end": 2050.89, "word": " بيطلعنا", "probability": 0.7476399739583334}, {"start": 2050.89, "end": 2051.45, "word": " C5", "probability": 0.557861328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 208107, "start": 2055.29, "end": 2081.07, "text": "قلنا فيه طريقة تانية التي هي طريقة التفاضل أكتر تستخدم طريقة التفاضل هي المثال اللي حلناه المثال 2 اللي هو إذا كان ال OS مكرر بس يكون من الدرجة الأولى من الدرجة الأولى مكرر فبنحطه A على X زائد واحد B على X زائد واحد الكتر بيه C على X زائد واحد الكتر كاين بهذا الشكل لأن عشان نوجد A وB وC بطريقة التفاضل اللي هو قلناياها", "tokens": [4587, 1211, 8315, 8978, 3224, 23032, 16572, 28671, 6055, 7649, 10632, 38392, 39896, 23032, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 5551, 4117, 2655, 2288, 6055, 14851, 9778, 40448, 23032, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 39896, 9673, 12984, 6027, 13672, 1829, 11331, 1211, 8315, 3224, 9673, 12984, 6027, 568, 13672, 1829, 31439, 11933, 15730, 25961, 2423, 12731, 3714, 37983, 2288, 4724, 3794, 7251, 30544, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 3714, 37983, 2288, 6156, 3555, 1863, 5016, 9566, 3224, 316, 15844, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 363, 15844, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 33251, 2655, 2288, 4724, 1829, 3224, 383, 15844, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 33251, 2655, 2288, 9122, 995, 9957, 39627, 15730, 25124, 28820, 5296, 33456, 6225, 8592, 7649, 8717, 29245, 3215, 316, 4032, 33, 4032, 34, 4724, 9566, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 13672, 1829, 31439, 12174, 1211, 8315, 25528, 11296], "avg_logprob": -0.21735668789808918, "compression_ratio": 2.2764227642276422, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-06, "words": [{"start": 2055.29, "end": 2055.89, "word": "قلنا", "probability": 0.678955078125}, {"start": 2055.89, "end": 2056.27, "word": " فيه", "probability": 0.691162109375}, {"start": 2056.27, "end": 2056.71, "word": " طريقة", "probability": 0.97607421875}, {"start": 2056.71, "end": 2057.23, "word": " تانية", "probability": 0.9122721354166666}, {"start": 2057.23, "end": 2057.57, "word": " التي", "probability": 0.385986328125}, {"start": 2057.57, "end": 2059.19, "word": " هي", "probability": 0.66162109375}, {"start": 2059.19, "end": 2059.83, "word": " طريقة", "probability": 0.9189453125}, {"start": 2059.83, "end": 2060.77, "word": " التفاضل", "probability": 0.946044921875}, {"start": 2060.77, "end": 2061.35, "word": " أكتر", "probability": 0.7080078125}, {"start": 2061.35, "end": 2061.89, "word": " تستخدم", "probability": 0.790435791015625}, {"start": 2061.89, "end": 2062.21, "word": " طريقة", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 2062.21, "end": 2062.67, "word": " التفاضل", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 2062.67, "end": 2062.83, "word": " هي", "probability": 0.32373046875}, {"start": 2062.83, "end": 2063.27, "word": " المثال", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 2063.27, "end": 2063.55, "word": " اللي", "probability": 0.627197265625}, {"start": 2063.55, "end": 2064.31, "word": " حلناه", "probability": 0.80419921875}, {"start": 2064.31, "end": 2064.61, "word": " المثال", "probability": 0.7789713541666666}, {"start": 2064.61, "end": 2064.95, "word": " 2", "probability": 0.318359375}, {"start": 2064.95, "end": 2065.65, "word": " اللي", "probability": 0.588623046875}, {"start": 2065.65, "end": 2065.81, "word": " هو", "probability": 0.96484375}, {"start": 2065.81, "end": 2066.03, "word": " إذا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2066.03, "end": 2066.33, "word": " كان", "probability": 0.994140625}, {"start": 2066.33, "end": 2066.43, "word": " ال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 2066.43, "end": 2066.63, "word": " OS", "probability": 0.181884765625}, {"start": 2066.63, "end": 2067.17, "word": " مكرر", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2067.17, "end": 2067.37, "word": " بس", "probability": 0.915771484375}, {"start": 2067.37, "end": 2067.59, "word": " يكون", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2067.59, "end": 2067.73, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2067.73, "end": 2068.23, "word": " الدرجة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 2068.23, "end": 2068.71, "word": " الأولى", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 2068.71, "end": 2068.81, "word": " من", "probability": 0.2666015625}, {"start": 2068.81, "end": 2069.19, "word": " الدرجة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 2069.19, "end": 2069.43, "word": " الأولى", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 2069.43, "end": 2069.97, "word": " مكرر", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 2069.97, "end": 2071.21, "word": " فبنحطه", "probability": 0.8318684895833334}, {"start": 2071.21, "end": 2071.37, "word": " A", "probability": 0.394775390625}, {"start": 2071.37, "end": 2071.61, "word": " على", "probability": 0.677734375}, {"start": 2071.61, "end": 2071.87, "word": " X", "probability": 0.775390625}, {"start": 2071.87, "end": 2072.15, "word": " زائد", "probability": 0.8155924479166666}, {"start": 2072.15, "end": 2072.59, "word": " واحد", "probability": 0.880859375}, {"start": 2072.59, "end": 2072.83, "word": " B", "probability": 0.638671875}, {"start": 2072.83, "end": 2073.05, "word": " على", "probability": 0.82373046875}, {"start": 2073.05, "end": 2073.27, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2073.27, "end": 2073.37, "word": " زائد", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 2073.37, "end": 2073.57, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 2073.57, "end": 2073.97, "word": " الكتر", "probability": 0.4529622395833333}, {"start": 2073.97, "end": 2074.21, "word": " بيه", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2074.21, "end": 2074.39, "word": " C", "probability": 0.6123046875}, {"start": 2074.39, "end": 2074.61, "word": " على", "probability": 0.82275390625}, {"start": 2074.61, "end": 2074.85, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2074.85, "end": 2075.05, "word": " زائد", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 2075.05, "end": 2075.29, "word": " واحد", "probability": 0.99658203125}, {"start": 2075.29, "end": 2075.71, "word": " الكتر", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 2075.71, "end": 2076.15, "word": " كاين", "probability": 0.6907552083333334}, {"start": 2076.15, "end": 2076.51, "word": " بهذا", "probability": 0.718994140625}, {"start": 2076.51, "end": 2076.81, "word": " الشكل", "probability": 0.98193359375}, {"start": 2076.81, "end": 2077.09, "word": " لأن", "probability": 0.755859375}, {"start": 2077.09, "end": 2077.33, "word": " عشان", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 2077.33, "end": 2077.63, "word": " نوجد", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 2077.63, "end": 2077.81, "word": " A", "probability": 0.90771484375}, {"start": 2077.81, "end": 2078.07, "word": " وB", "probability": 0.845458984375}, {"start": 2078.07, "end": 2078.45, "word": " وC", "probability": 0.968505859375}, {"start": 2078.45, "end": 2079.33, "word": " بطريقة", "probability": 0.9185791015625}, {"start": 2079.33, "end": 2079.95, "word": " التفاضل", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 2079.95, "end": 2080.11, "word": " اللي", "probability": 0.908203125}, {"start": 2080.11, "end": 2080.29, "word": " هو", "probability": 0.9189453125}, {"start": 2080.29, "end": 2081.07, "word": " قلناياها", "probability": 0.793603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 210476, "start": 2081.6, "end": 2104.76, "text": "أول اشي بنا clearing fraction يعني نتخلص من الكثر نسوي المعادلة يعني بنا نتخلص من المقام فبنضرب في المقام تطلع لنا المعادلة بهذا الشكل بعد هيك دقيقة بنعمل تعويض تفاضل تعويض تفاضل وهتما بنبقى عاملين زي هيكده الان اول اشي بنعوض باله ال X2 ساوي سالب واحد اللي هو ان المقام يساوي سفر", "tokens": [10721, 12610, 1975, 8592, 1829, 4724, 8315, 23937, 14135, 37495, 22653, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 33251, 12984, 2288, 8717, 3794, 45865, 9673, 3615, 18513, 37977, 37495, 22653, 4724, 8315, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 1863, 11242, 25513, 8978, 9673, 4587, 10943, 6055, 9566, 1211, 3615, 5296, 8315, 9673, 3615, 18513, 37977, 39627, 15730, 25124, 28820, 39182, 39896, 4117, 11778, 38436, 28671, 44945, 25957, 1211, 37279, 45865, 11242, 6055, 5172, 46958, 1211, 37279, 45865, 11242, 6055, 5172, 46958, 1211, 37037, 2655, 15042, 44945, 3555, 4587, 7578, 6225, 10943, 1211, 9957, 30767, 1829, 39896, 4117, 3215, 3224, 2423, 7649, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 3224, 2423, 1783, 17, 8608, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 13672, 1829, 31439, 16472, 9673, 4587, 10943, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.2695862736920236, "compression_ratio": 1.9598393574297188, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 2081.6, "end": 2081.98, "word": "أول", "probability": 0.6978759765625}, {"start": 2081.98, "end": 2082.32, "word": " اشي", "probability": 0.55859375}, {"start": 2082.32, "end": 2082.68, "word": " بنا", "probability": 0.2518310546875}, {"start": 2082.68, "end": 2083.3, "word": " clearing", "probability": 0.11102294921875}, {"start": 2083.3, "end": 2084.66, "word": " fraction", "probability": 0.62744140625}, {"start": 2084.66, "end": 2085.2, "word": " يعني", "probability": 0.765625}, {"start": 2085.2, "end": 2085.78, "word": " نتخلص", "probability": 0.96474609375}, {"start": 2085.78, "end": 2085.94, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2085.94, "end": 2086.4, "word": " الكثر", "probability": 0.71826171875}, {"start": 2086.4, "end": 2087.06, "word": " نسوي", "probability": 0.7220052083333334}, {"start": 2087.06, "end": 2087.94, "word": " المعادلة", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 2087.94, "end": 2088.56, "word": " يعني", "probability": 0.909912109375}, {"start": 2088.56, "end": 2088.74, "word": " بنا", "probability": 0.636474609375}, {"start": 2088.74, "end": 2089.2, "word": " نتخلص", "probability": 0.98369140625}, {"start": 2089.2, "end": 2089.44, "word": " من", "probability": 0.9736328125}, {"start": 2089.44, "end": 2090.08, "word": " المقام", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 2090.08, "end": 2090.8, "word": " فبنضرب", "probability": 0.87607421875}, {"start": 2090.8, "end": 2090.92, "word": " في", "probability": 0.76416015625}, {"start": 2090.92, "end": 2091.38, "word": " المقام", "probability": 0.9921875}, {"start": 2091.38, "end": 2091.78, "word": " تطلع", "probability": 0.862060546875}, {"start": 2091.78, "end": 2091.94, "word": " لنا", "probability": 0.672119140625}, {"start": 2091.94, "end": 2092.42, "word": " المعادلة", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 2092.42, "end": 2092.84, "word": " بهذا", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2092.84, "end": 2093.36, "word": " الشكل", "probability": 0.993896484375}, {"start": 2093.36, "end": 2094.88, "word": " بعد", "probability": 0.85888671875}, {"start": 2094.88, "end": 2095.12, "word": " هيك", "probability": 0.669189453125}, {"start": 2095.12, "end": 2095.44, "word": " دقيقة", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 2095.44, "end": 2095.98, "word": " بنعمل", "probability": 0.841796875}, {"start": 2095.98, "end": 2096.58, "word": " تعويض", "probability": 0.8155924479166666}, {"start": 2096.58, "end": 2097.12, "word": " تفاضل", "probability": 0.935302734375}, {"start": 2097.12, "end": 2097.54, "word": " تعويض", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 2097.54, "end": 2097.88, "word": " تفاضل", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 2097.88, "end": 2098.38, "word": " وهتما", "probability": 0.4517415364583333}, {"start": 2098.38, "end": 2098.84, "word": " بنبقى", "probability": 0.65875244140625}, {"start": 2098.84, "end": 2099.18, "word": " عاملين", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 2099.18, "end": 2099.4, "word": " زي", "probability": 0.880615234375}, {"start": 2099.4, "end": 2100.0, "word": " هيكده", "probability": 0.6427001953125}, {"start": 2100.0, "end": 2100.3, "word": " الان", "probability": 0.56451416015625}, {"start": 2100.3, "end": 2100.52, "word": " اول", "probability": 0.6973876953125}, {"start": 2100.52, "end": 2100.68, "word": " اشي", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 2100.68, "end": 2101.26, "word": " بنعوض", "probability": 0.896484375}, {"start": 2101.26, "end": 2101.54, "word": " باله", "probability": 0.3057861328125}, {"start": 2101.54, "end": 2101.66, "word": " ال", "probability": 0.54541015625}, {"start": 2101.66, "end": 2101.98, "word": " X2", "probability": 0.62451171875}, {"start": 2101.98, "end": 2102.24, "word": " ساوي", "probability": 0.5633951822916666}, {"start": 2102.24, "end": 2102.56, "word": " سالب", "probability": 0.68408203125}, {"start": 2102.56, "end": 2103.02, "word": " واحد", "probability": 0.955078125}, {"start": 2103.02, "end": 2103.44, "word": " اللي", "probability": 0.81201171875}, {"start": 2103.44, "end": 2103.56, "word": " هو", "probability": 0.98046875}, {"start": 2103.56, "end": 2103.68, "word": " ان", "probability": 0.5390625}, {"start": 2103.68, "end": 2104.06, "word": " المقام", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 2104.06, "end": 2104.36, "word": " يساوي", "probability": 0.917236328125}, {"start": 2104.36, "end": 2104.76, "word": " سفر", "probability": 0.8990885416666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 212817, "start": 2116.16, "end": 2128.18, "text": "تعويض تفاضل تفاضل تفاضل", "tokens": [2655, 3615, 45865, 11242, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211], "avg_logprob": -0.9168198529411765, "compression_ratio": 1.303030303030303, "no_speech_prob": 3.7550926208496094e-06, "words": [{"start": 2116.16, "end": 2117.56, "word": "تعويض", "probability": 0.4293365478515625}, {"start": 2117.56, "end": 2118.96, "word": " تفاضل", "probability": 0.629241943359375}, {"start": 2118.96, "end": 2122.76, "word": " تفاضل", "probability": 0.5827789306640625}, {"start": 2122.76, "end": 2128.18, "word": " تفاضل", "probability": 0.659820556640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 215826, "start": 2130.72, "end": 2158.26, "text": "تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل", "tokens": [2655, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211], "avg_logprob": -0.2351120260526549, "compression_ratio": 6.173913043478261, "no_speech_prob": 3.0994415283203125e-06, "words": [{"start": 2130.72, "end": 2131.22, "word": "تفاضل", "probability": 0.49365234375}, {"start": 2131.22, "end": 2131.9, "word": " تفاضل", "probability": 0.647674560546875}, {"start": 2131.9, "end": 2137.08, "word": " تفاضل", "probability": 0.83416748046875}, {"start": 2137.08, "end": 2137.92, "word": " تفاضل", "probability": 0.926513671875}, {"start": 2137.92, "end": 2138.46, "word": " تفاضل", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 2138.46, "end": 2139.7, "word": " تفاضل", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 2139.7, "end": 2141.26, "word": " تفاضل", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 2141.26, "end": 2144.6, "word": " تفاضل", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 2144.6, "end": 2146.62, "word": " تفاضل", "probability": 0.971435546875}, {"start": 2146.62, "end": 2147.8, "word": " تفاضل", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 2147.8, "end": 2148.6, "word": " تفاضل", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 2148.6, "end": 2150.16, "word": " تفاضل", "probability": 0.973388671875}, {"start": 2150.16, "end": 2158.26, "word": " تفاضل", "probability": 0.97314453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 218415, "start": 2159.31, "end": 2184.15, "text": "بالموجب اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين", "tokens": [3555, 45340, 29245, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.06798611323038738, "compression_ratio": 15.097560975609756, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 2159.31, "end": 2159.85, "word": "بالموجب", "probability": 0.67645263671875}, {"start": 2159.85, "end": 2160.21, "word": " اتنين", "probability": 0.689697265625}, {"start": 2160.21, "end": 2160.25, "word": " اتنين", "probability": 0.690093994140625}, {"start": 2160.25, "end": 2160.37, "word": " اتنين", "probability": 0.8148193359375}, {"start": 2160.37, "end": 2160.47, "word": " اتنين", "probability": 0.851318359375}, {"start": 2160.47, "end": 2160.57, "word": " اتنين", "probability": 0.8626708984375}, {"start": 2160.57, "end": 2160.61, "word": " اتنين", "probability": 0.884033203125}, {"start": 2160.61, "end": 2160.61, "word": " اتنين", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 2160.61, "end": 2160.61, "word": " اتنين", "probability": 0.914306640625}, {"start": 2160.61, "end": 2160.61, "word": " اتنين", "probability": 0.9215087890625}, {"start": 2160.61, "end": 2160.61, "word": " اتنين", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 2160.61, "end": 2160.63, "word": " اتنين", "probability": 0.932373046875}, {"start": 2160.63, "end": 2163.23, "word": " اتنين", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2163.23, "end": 2163.95, "word": " اتنين", "probability": 0.94482421875}, {"start": 2163.95, "end": 2164.67, "word": " اتنين", "probability": 0.951171875}, {"start": 2164.67, "end": 2166.73, "word": " اتنين", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2166.73, "end": 2167.19, "word": " اتنين", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2167.19, "end": 2167.51, "word": " اتنين", "probability": 0.967041015625}, {"start": 2167.51, "end": 2168.79, "word": " اتنين", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 2168.79, "end": 2168.95, "word": " اتنين", "probability": 0.972900390625}, {"start": 2168.95, "end": 2168.95, "word": " اتنين", "probability": 0.974609375}, {"start": 2168.95, "end": 2169.11, "word": " اتنين", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 2169.11, "end": 2169.11, "word": " اتنين", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 2169.11, "end": 2169.11, "word": " اتنين", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 2169.11, "end": 2169.11, "word": " اتنين", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 2169.11, "end": 2169.11, "word": " اتنين", "probability": 0.979736328125}, {"start": 2169.11, "end": 2169.23, "word": " اتنين", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2169.23, "end": 2169.23, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 2169.23, "end": 2169.57, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 2169.57, "end": 2169.99, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 2169.99, "end": 2169.99, "word": " اتنين", "probability": 0.980224609375}, {"start": 2169.99, "end": 2169.99, "word": " اتنين", "probability": 0.980224609375}, {"start": 2169.99, "end": 2169.99, "word": " اتنين", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 2169.99, "end": 2169.99, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 2169.99, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.980712890625}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.981201171875}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.981201171875}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2170.13, "end": 2170.13, "word": " اتنين", "probability": 0.981201171875}, {"start": 2170.13, "end": 2170.15, "word": " اتنين", "probability": 0.981689453125}, {"start": 2170.15, "end": 2170.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 2170.15, "end": 2170.15, "word": " اتنين", "probability": 0.981689453125}, {"start": 2170.15, "end": 2170.15, "word": " اتنين", "probability": 0.981201171875}, {"start": 2170.15, "end": 2170.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 2170.15, "end": 2170.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 2170.15, "end": 2170.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 2170.15, "end": 2170.37, "word": " اتنين", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 2170.37, "end": 2170.55, "word": " اتنين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 2170.55, "end": 2181.89, "word": " اتنين", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 2181.89, "end": 2184.15, "word": " اتنين", "probability": 0.978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 221442, "start": 2185.34, "end": 2214.42, "text": "اللي هي تسوية المعادلة و حل المعادلات بشكل هذا بنجمع المعاملات و بنحطهم معادلات و بنحل المعادلات مع بعض هذه طريقة عامة بتنحل كل الأسئلة فيها بهذه الطريقة ولكن الطريقتين التانيين اللي هي طريقة ال cover-up و طريقة التفاضل الحالات خاصة طريقة ال cover-up فقط بتنفع للأقواص من الدرجة الأولى و مختلفة طريقة التفاضل بتنفع للأقواص من الدرجة الأولى و مكررة وهك نكون خلصنا section", "tokens": [6027, 20292, 39896, 6055, 3794, 2407, 10632, 9673, 3615, 18513, 37977, 4032, 11331, 1211, 9673, 3615, 18513, 1211, 9307, 4724, 8592, 28820, 23758, 44945, 7435, 2304, 3615, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 4032, 44945, 5016, 9566, 16095, 20449, 18513, 1211, 9307, 4032, 44945, 5016, 1211, 9673, 3615, 18513, 1211, 9307, 20449, 45030, 11242, 29538, 23032, 16572, 28671, 6225, 10943, 3660, 39894, 1863, 5016, 1211, 28242, 16247, 3794, 19986, 37977, 8978, 11296, 39627, 24192, 41950, 16572, 28671, 35525, 19452, 41950, 16572, 38149, 9957, 16712, 7649, 1829, 9957, 13672, 1829, 39896, 23032, 16572, 28671, 2423, 2060, 12, 1010, 4032, 23032, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 21542, 6027, 9307, 16490, 33546, 3660, 23032, 16572, 28671, 2423, 2060, 12, 1010, 6156, 47432, 39894, 1863, 5172, 3615, 24976, 10721, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 3714, 46456, 46538, 3660, 23032, 16572, 28671, 16712, 5172, 46958, 1211, 39894, 1863, 5172, 3615, 24976, 10721, 4587, 2407, 33546, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 3714, 37983, 25720, 37037, 4117, 8717, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 3541], "avg_logprob": -0.16516596314597265, "compression_ratio": 2.3745454545454545, "no_speech_prob": 1.0013580322265625e-05, "words": [{"start": 2185.3399999999997, "end": 2186.18, "word": "اللي", "probability": 0.2703857421875}, {"start": 2186.18, "end": 2186.38, "word": " هي", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2186.38, "end": 2186.8, "word": " تسوية", "probability": 0.9478759765625}, {"start": 2186.8, "end": 2187.44, "word": " المعادلة", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 2187.44, "end": 2187.68, "word": " و", "probability": 0.87158203125}, {"start": 2187.68, "end": 2188.0, "word": " حل", "probability": 0.657470703125}, {"start": 2188.0, "end": 2188.56, "word": " المعادلات", "probability": 0.97734375}, {"start": 2188.56, "end": 2188.9, "word": " بشكل", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 2188.9, "end": 2189.24, "word": " هذا", "probability": 0.6572265625}, {"start": 2189.24, "end": 2189.98, "word": " بنجمع", "probability": 0.85198974609375}, {"start": 2189.98, "end": 2190.74, "word": " المعاملات", "probability": 0.99404296875}, {"start": 2190.74, "end": 2190.84, "word": " و", "probability": 0.7880859375}, {"start": 2190.84, "end": 2191.4, "word": " بنحطهم", "probability": 0.690673828125}, {"start": 2191.4, "end": 2192.26, "word": " معادلات", "probability": 0.8267822265625}, {"start": 2192.26, "end": 2192.34, "word": " و", "probability": 0.80712890625}, {"start": 2192.34, "end": 2192.64, "word": " بنحل", "probability": 0.6392415364583334}, {"start": 2192.64, "end": 2193.2, "word": " المعادلات", "probability": 0.94794921875}, {"start": 2193.2, "end": 2193.34, "word": " مع", "probability": 0.990234375}, {"start": 2193.34, "end": 2193.64, "word": " بعض", "probability": 0.992431640625}, {"start": 2193.64, "end": 2194.1, "word": " هذه", "probability": 0.86328125}, {"start": 2194.1, "end": 2194.5, "word": " طريقة", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 2194.5, "end": 2194.96, "word": " عامة", "probability": 0.99658203125}, {"start": 2194.96, "end": 2195.4, "word": " بتنحل", "probability": 0.8248291015625}, {"start": 2195.4, "end": 2195.64, "word": " كل", "probability": 0.947265625}, {"start": 2195.64, "end": 2196.12, "word": " الأسئلة", "probability": 0.988037109375}, {"start": 2196.12, "end": 2196.56, "word": " فيها", "probability": 0.86962890625}, {"start": 2196.56, "end": 2197.16, "word": " بهذه", "probability": 0.752685546875}, {"start": 2197.16, "end": 2197.64, "word": " الطريقة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2197.64, "end": 2198.34, "word": " ولكن", "probability": 0.751708984375}, {"start": 2198.34, "end": 2198.88, "word": " الطريقتين", "probability": 0.96240234375}, {"start": 2198.88, "end": 2199.4, "word": " التانيين", "probability": 0.82049560546875}, {"start": 2199.4, "end": 2199.52, "word": " اللي", "probability": 0.708740234375}, {"start": 2199.52, "end": 2199.66, "word": " هي", "probability": 0.92138671875}, {"start": 2199.66, "end": 2199.9, "word": " طريقة", "probability": 0.8748372395833334}, {"start": 2199.9, "end": 2200.1, "word": " ال", "probability": 0.41064453125}, {"start": 2200.1, "end": 2200.24, "word": " cover", "probability": 0.712890625}, {"start": 2200.24, "end": 2200.46, "word": "-up", "probability": 0.7103271484375}, {"start": 2200.46, "end": 2200.62, "word": " و", "probability": 0.90771484375}, {"start": 2200.62, "end": 2200.84, "word": " طريقة", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 2200.84, "end": 2201.46, "word": " التفاضل", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 2201.46, "end": 2203.32, "word": " الحالات", "probability": 0.633056640625}, {"start": 2203.32, "end": 2203.8, "word": " خاصة", "probability": 0.89404296875}, {"start": 2203.8, "end": 2204.38, "word": " طريقة", "probability": 0.912109375}, {"start": 2204.38, "end": 2204.52, "word": " ال", "probability": 0.86669921875}, {"start": 2204.52, "end": 2204.66, "word": " cover", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2204.66, "end": 2204.88, "word": "-up", "probability": 0.978515625}, {"start": 2204.88, "end": 2205.28, "word": " فقط", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2205.28, "end": 2205.74, "word": " بتنفع", "probability": 0.920166015625}, {"start": 2205.74, "end": 2206.32, "word": " للأقواص", "probability": 0.7734375}, {"start": 2206.32, "end": 2206.46, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2206.46, "end": 2206.86, "word": " الدرجة", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 2206.86, "end": 2207.06, "word": " الأولى", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 2207.06, "end": 2207.16, "word": " و", "probability": 0.8671875}, {"start": 2207.16, "end": 2208.04, "word": " مختلفة", "probability": 0.96484375}, {"start": 2208.04, "end": 2208.48, "word": " طريقة", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 2208.48, "end": 2209.16, "word": " التفاضل", "probability": 0.9862060546875}, {"start": 2209.16, "end": 2209.82, "word": " بتنفع", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 2209.82, "end": 2210.3, "word": " للأقواص", "probability": 0.97646484375}, {"start": 2210.3, "end": 2210.46, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2210.46, "end": 2210.84, "word": " الدرجة", "probability": 0.99560546875}, {"start": 2210.84, "end": 2211.26, "word": " الأولى", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 2211.26, "end": 2211.66, "word": " و", "probability": 0.99267578125}, {"start": 2211.66, "end": 2212.72, "word": " مكررة", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 2212.72, "end": 2213.32, "word": " وهك", "probability": 0.61572265625}, {"start": 2213.32, "end": 2213.62, "word": " نكون", "probability": 0.291259765625}, {"start": 2213.62, "end": 2214.1, "word": " خلصنا", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 2214.1, "end": 2214.42, "word": " section", "probability": 0.74462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 221801, "start": 2215.15, "end": 2218.01, "text": "اربع مرة جالسة", "tokens": [9640, 3555, 3615, 3714, 25720, 10874, 6027, 3794, 3660], "avg_logprob": -0.319921875, "compression_ratio": 0.7428571428571429, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2215.15, "end": 2216.19, "word": "اربع", "probability": 0.6436360677083334}, {"start": 2216.19, "end": 2217.53, "word": " مرة", "probability": 0.83251953125}, {"start": 2217.53, "end": 2218.01, "word": " جالسة", "probability": 0.822998046875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2218.0861875, "duration_after_vad": 2188.929374999994}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..b4623cd3ae7c515bb15d1c9b208a8d6efc58b81a
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/CBwqmch1-nY_raw.srt
@@ -0,0 +1,2176 @@
+1
+00:00:00,540 --> 00:00:03,780
+بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا احنا ب chapter 8
+
+2
+00:00:03,780 --> 00:00:07,480
+techniques of integration طرق التكامل section 8
+
+3
+00:00:07,480 --> 00:00:10,660
+أربعة راح ناخد اليوم طريقة من طرق التكامل
+
+4
+00:00:10,660 --> 00:00:14,160
+integration by partial fraction يعني بالكسور
+
+5
+00:00:14,160 --> 00:00:19,780
+الجزئية تلان كيف نستخدم اللي هي الكسور الجزئية
+
+6
+00:00:19,780 --> 00:00:23,260
+طبعا بكون عندنا التكامل تبعي عبارة عن fraction F
+
+7
+00:00:23,260 --> 00:00:29,060
+على Gففي عندنا كيف F على G طبعا احنا عشان نعمل
+
+8
+00:00:29,060 --> 00:00:32,680
+partial fraction أكتر يجب نطلع على المقام كيف شكل
+
+9
+00:00:32,680 --> 00:00:37,240
+المقام اللي هي G of X إذا كان ممكن يكون المقام من
+
+10
+00:00:37,240 --> 00:00:41,520
+الدرجة الأولى يعني X ناقص R وممكن يكون مربع أو أقص
+
+11
+00:00:41,520 --> 00:00:47,460
+M مثلا فهذا اللي هو يكون هذا من الدرجة الأولى X أس
+
+12
+00:00:47,460 --> 00:00:50,440
+واحد يعني من الدرجة الأولى وطبعا في عندنا كمان
+
+13
+00:00:50,440 --> 00:00:53,340
+partial fraction يكون المقام من الدرجة الثانية
+
+14
+00:00:53,830 --> 00:00:57,490
+اليوم راح نشوف كيف بدنا .. نشوف كيف بدنا نستخدم ال
+
+15
+00:00:57,490 --> 00:01:02,670
+partial fraction علشان نكامل المقدار خلينا نتعلم
+
+16
+00:01:02,670 --> 00:01:05,830
+هذا من خلال الأمثلة use partial fraction to
+
+17
+00:01:05,830 --> 00:01:10,090
+evaluate التكامل البصب وهيقاش المقام المقام محلل
+
+18
+00:01:10,090 --> 00:01:13,470
+وجاهز طبعا أول إشيه لما بدنا نستخدم ال partial
+
+19
+00:01:13,470 --> 00:01:19,480
+fraction بدنا نلاحظ عدة ملاحظات الملاحظة الأولىيجب
+
+20
+00:01:19,480 --> 00:01:23,020
+أولا التأكد أن درجة البسط أقل من درجة المقام يعني
+
+21
+00:01:23,020 --> 00:01:26,440
+درجة البسط هنا 2 ودرجة المقام هنا X في X في X يعني
+
+22
+00:01:26,440 --> 00:01:30,820
+X تكييب ثلاثة درجة البسط أقل من درجة المقام فلس لو
+
+23
+00:01:30,820 --> 00:01:35,740
+كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام لازم نعمل نعمل
+
+24
+00:01:35,740 --> 00:01:38,880
+بالأول قسمة مطولة بعد هيك بنعمل ال partial if
+
+25
+00:01:38,880 --> 00:01:43,240
+reaction الآن درجة البسط أقل من درجة المقام بنروح
+
+26
+00:01:43,240 --> 00:01:46,700
+الحاجة التانية نطلع عليها اللي هو النظر إلى المقام
+
+27
+00:01:46,700 --> 00:01:50,570
+نطلع إيش على المقامالمقام هذا اللي هو فيه تلت
+
+28
+00:01:50,570 --> 00:01:54,110
+حالات تلت حالات للمقام أول اشي أقواص من الدرجة
+
+29
+00:01:54,110 --> 00:01:57,210
+الأولى مختلفة زي هدولة مختلفة يعني هذا أصغر عن هذا
+
+30
+00:01:57,210 --> 00:02:01,050
+غير عن هذا أقواص من الدرجة الأولى كلهم X أس واحد
+
+31
+00:02:01,050 --> 00:02:05,570
+أقواص من الدرجة الأولى مختلفة بقى أقواص من الدرجة
+
+32
+00:02:05,570 --> 00:02:10,150
+الثانية يعني يكون فيها X تربيع ولا تتحلل يعني زي X
+
+33
+00:02:10,150 --> 00:02:14,450
+تربيع زائد واحد مثلا X تربيع زائد اتنينيعني
+
+34
+00:02:14,450 --> 00:02:18,530
+المقدار هذا لايتحلل يقول X تربيع ناقص واحد بتحلل
+
+35
+00:02:18,530 --> 00:02:22,690
+هذا بيصير قصين زي X ناقص واحد في X زائد واحد اللي
+
+36
+00:02:22,690 --> 00:02:27,090
+بتحلل كل قسم من الدرجة الأولى خلاص لكن إذا كان X
+
+37
+00:02:27,090 --> 00:02:30,870
+تربيع زائد واحد فهذا مابيتحللش فيعتبر من الدرجة
+
+38
+00:02:30,870 --> 00:02:35,390
+الثانية أو أقواص من الدرجة الأولى أو الثانية مكرر
+
+39
+00:02:35,390 --> 00:02:40,710
+يعني زي X زائد واحد لكل تربيع فهذا إيش بنسميه مكرر
+
+40
+00:02:41,070 --> 00:02:43,810
+أو من الدرجة الثانية مثلا X تربية زائد واحد لكل
+
+41
+00:02:43,810 --> 00:02:48,230
+تربية صار هذا إيش مكرر يعني الأس نفسه مضروب في
+
+42
+00:02:48,230 --> 00:02:53,710
+نفسه أكتر من مرة إذا هاي التلت الشغلات اللي إحنا
+
+43
+00:02:53,710 --> 00:02:56,630
+بنستخدملها اللي هو ال partial if reaction فقط هذه
+
+44
+00:02:56,630 --> 00:03:01,470
+التلت أشياء يعني بستخدمش لأقوات من الدرجة الثالثة
+
+45
+00:03:01,470 --> 00:03:05,230
+أو الرابعة لأ بقى فقط للدرجة الأولى أو للدرجة
+
+46
+00:03:05,230 --> 00:03:08,250
+التانية يعني المقام بيكون من الدرجة التانية ولا
+
+47
+00:03:08,250 --> 00:03:13,490
+يتحللالمثال هذا اللي هو درجة البصد قلنا اتنين
+
+48
+00:03:13,490 --> 00:03:17,850
+ودرجة المقام تلاتة اللي هو للملاحظة الأولى المقام
+
+49
+00:03:17,850 --> 00:03:20,890
+فيه أقواص من الدرجة الأولى مختلفة يبقى هاياش
+
+50
+00:03:20,890 --> 00:03:24,010
+الملاحظة الأولى والتانية درجة البصد أقل من درجة
+
+51
+00:03:24,010 --> 00:03:28,510
+المقام والأقواص اللي في المقام من الدرجة الأولى
+
+52
+00:03:28,510 --> 00:03:33,090
+ومختلفة لذلك نعمل القاتل أول شيء اشمل هو ناخد
+
+53
+00:03:33,090 --> 00:03:35,590
+الكسر بالأول بقى نشتغل على الكسر نعمله طرش ال
+
+54
+00:03:35,590 --> 00:03:39,860
+reaction نعمله يعني نجزقه إلى قد كسورالانقاش
+
+55
+00:03:39,860 --> 00:03:43,960
+الكثير اللى بنجزقه على حسب المقام فكل قص من هدولة
+
+56
+00:03:43,960 --> 00:03:48,360
+بدي أحطه بكثر فبحط x ناقص واحد بكثر زائد x زائد
+
+57
+00:03:48,360 --> 00:03:52,680
+واحد زائد الكثر اللى هو x زائد تلاتة الانقاش بنحط
+
+58
+00:03:52,680 --> 00:03:56,140
+في ال bus بما أن المقام من الدرجة الأولى فبلازم
+
+59
+00:03:56,140 --> 00:03:59,400
+أحط في ال bus درجة أقل من درجة المقام الدرجة
+
+60
+00:03:59,400 --> 00:04:02,060
+الأولى إيش الأقل منه constant يعني الدرجة الصفر
+
+61
+00:04:02,060 --> 00:04:06,040
+طبعا ال constant يعني درجته الصفرو هكذا لأن درجة
+
+62
+00:04:06,040 --> 00:04:09,660
+الأولى بنفتر بيه من درجة الأولى بنفتر c أو a1, a2,
+
+63
+00:04:09,740 --> 00:04:15,500
+a3 أي رمول constant a,b,c,a1,a2,a3 اللي بدنا يجيها
+
+64
+00:04:15,500 --> 00:04:21,600
+بنفتره إذا بنوزع المقام كل أوس فيه كثر منفصل ونضع
+
+65
+00:04:21,600 --> 00:04:25,780
+فيه ال bus ثابت يعني درجته ليهاش سفرالان كاد بدنا
+
+66
+00:04:25,780 --> 00:04:29,180
+نحل وبدنا نحل هذا بدنا نحل الكسر هذا يساوي هذا
+
+67
+00:04:29,180 --> 00:04:32,600
+بحيث انا لو هذا اجيت وحدت المقامات فيه يطلع هذا
+
+68
+00:04:32,600 --> 00:04:37,360
+ايش قيم A وB وC اللي بتخلي هذا الكسر كله يساوي
+
+69
+00:04:37,360 --> 00:04:41,360
+هدول الكثور التلاتة مجموع الكثور التلاتة في طريقة
+
+70
+00:04:41,360 --> 00:04:47,080
+راح نستخدمها طريقة سهلة وبسيطة بدنا نستخدمها علشان
+
+71
+00:04:47,080 --> 00:04:51,360
+وجد ال A وB وCإذا كانوا في هذه الطريقة تستخدم إذا
+
+72
+00:04:51,360 --> 00:04:54,940
+كانت الأقواص من الدرجة الأولى ومختلفة يعني مثل هذا
+
+73
+00:04:54,940 --> 00:04:58,080
+السؤال الأقواص من الدرجة الأولى ومختلفة بنستخدم
+
+74
+00:04:58,080 --> 00:05:02,040
+طريقة سهلة جدا بسميها طريقة cover-up اسمها طريقة
+
+75
+00:05:02,040 --> 00:05:05,940
+cover-up فهي مشروحة في آخر هذا extension لكن احنا
+
+76
+00:05:05,940 --> 00:05:09,240
+راح نستخدمها على طول من أول يعني الطريقة الأسهل
+
+77
+00:05:09,240 --> 00:05:13,630
+راح نستخدمها على طولالان بدنا نطرح قيمة ايه بنقول
+
+78
+00:05:13,630 --> 00:05:16,890
+المقام تبع ال a x ناقص واحد امتى يساوي سفر لما ال
+
+79
+00:05:16,890 --> 00:05:21,530
+x تساوي واحد بنروح هنا على الكتر هذا الان x ناقص
+
+80
+00:05:21,530 --> 00:05:24,310
+واحد هذه لو عوضنا فيها بواحد بتصير سفر عشان هيك
+
+81
+00:05:24,310 --> 00:05:28,170
+ايش بنخبي هذا القص بنخبي هذا القص وبنعوض في الباقي
+
+82
+00:05:28,170 --> 00:05:31,750
+يبقى بدنا نخبي هذا القص هنا ونعوض في الباقي هذا
+
+83
+00:05:31,750 --> 00:05:36,350
+كله بنعوض ال x تساوي واحد يعني واحد واربع خمسة
+
+84
+00:05:36,350 --> 00:05:41,250
+وواحد ستةعلى اتنين في اربع تمانية ستة على تمانية
+
+85
+00:05:41,250 --> 00:05:45,410
+ستة على تمانية يعني اداش يعني تلاتة على اربع يبقى
+
+86
+00:05:45,410 --> 00:05:48,930
+ال a تساوي تلاتة على اربع يبقى هيك نطلع ال a يبقى
+
+87
+00:05:48,930 --> 00:05:52,550
+اول شي بنقول hide يعني بخبي له x ماقص واحد and
+
+88
+00:05:52,550 --> 00:05:57,150
+substitute يعني بعود بx تساوي واحد on the left
+
+89
+00:05:57,150 --> 00:06:02,630
+side يعني هنابنخبي x-1 هذا بنعوضش فيه لإنه بطلع
+
+90
+00:06:02,630 --> 00:06:06,870
+صفر أصلا وبعوض في الباقى هدولة الأثنين والبسط بعوض
+
+91
+00:06:06,870 --> 00:06:10,870
+بx تساوي واحد ومنها بطلع قيمة a اللي هو تساوي
+
+92
+00:06:10,870 --> 00:06:15,310
+تلاتة على أربع نفس الاشي الآن بنطلع قيمة b بنروح
+
+93
+00:06:15,310 --> 00:06:19,410
+إيش بنشوف المقام تبع بيه إمتى يساوي صفر لما x
+
+94
+00:06:19,410 --> 00:06:23,270
+تساوي سالب واحد الآن بنروح بنخبي هذا الاص اللي هو
+
+95
+00:06:23,270 --> 00:06:27,390
+بيصير صفر قيمته لما نعوض بx تساوي سالب واحد سالب
+
+96
+00:06:27,390 --> 00:06:32,650
+واحد بنخبي هذا الاصوبنعوض ياش في الباقي بـ-1 سلب
+
+97
+00:06:32,650 --> 00:06:35,650
+واحد تربع يعني واحد وبعدين ناقص أربع بيطلع ناقص
+
+98
+00:06:35,650 --> 00:06:40,450
+تلاتة زائد واحد يعني ناقص اتنين وناقص واحد ناقص
+
+99
+00:06:40,450 --> 00:06:45,610
+واحد ناقص اتنين في اللي هو اتنين بيطلع عندنا اللي
+
+100
+00:06:45,610 --> 00:06:50,980
+هو قيمة B اللي هي نص بيطلع عندنا قيمة B نصعشان نجد
+
+101
+00:06:50,980 --> 00:06:54,940
+C برضه بنفس الطريقة بنشوف أين المقام يساوي سفر عند
+
+102
+00:06:54,940 --> 00:07:00,100
+ال X بيساوي سالب تلاتة بنروح بنخبي هذا الاص اللي
+
+103
+00:07:00,100 --> 00:07:04,200
+هو بنعود فيه سالب تلاتة بيطلع سفر بنخبيه وبنعود في
+
+104
+00:07:04,200 --> 00:07:08,000
+الباقي هذا كله بنعود بسالب تلاتة وبهيك بنطلع قيمة
+
+105
+00:07:08,000 --> 00:07:11,740
+C اللي هي تساوي بيطلع عندنا سالب ربع يبقى هيك
+
+106
+00:07:11,740 --> 00:07:16,080
+طلعنا A وB وC بطريقة بسيطة جدا ومابديهاش أي جهد
+
+107
+00:07:16,080 --> 00:07:21,340
+ولا أي calculations كثيرةبعد ذلك سنقوم بالتكامل
+
+108
+00:07:21,340 --> 00:07:28,040
+التكامل يساوي التكامل A3 على 4 X-1 زائد B قيمتها
+
+109
+00:07:28,040 --> 00:07:32,420
+على X زائد واحد والـ C يساوم 4 على X زائد 3 DX
+
+110
+00:07:32,420 --> 00:07:36,800
+يبقى التكامل تبعنا الـ fraction هذا كله يتوزع إلى
+
+111
+00:07:36,800 --> 00:07:41,580
+تلاتة كل واحد من هذول قابل للتكامل الآن هذا يصبح 3
+
+112
+00:07:41,580 --> 00:07:46,810
+على 4 لن المقام زائد نص لن المقامنقص ربع لن المقام
+
+113
+00:07:46,810 --> 00:07:51,090
+يبقى هنا التلاتة قابلين للتفامل كل واحد منهم عبارة
+
+114
+00:07:51,090 --> 00:07:59,650
+عن لغة رسمية زائد C إذا كان الحلق تاني ناخد مثال
+
+115
+00:07:59,650 --> 00:08:02,490
+على الحلق التانياللي هو إذا كان المقام من الدرجة
+
+116
+00:08:02,490 --> 00:08:07,730
+الأولى ومكرر يعني أي إشي في البصد X-R مثلا أُس N
+
+117
+00:08:07,730 --> 00:08:11,950
+الآن هذا كيبنا نجزقه في هذا الكسر اللي هي كان طبعا
+
+118
+00:08:11,950 --> 00:08:15,430
+البصد إيش ما يكون فيه المهم أن المقام كيبنا نتصرف
+
+119
+00:08:15,430 --> 00:08:21,060
+فيهبنحط كله منجزقه إلى عدة كسور بحيث انه اول اش
+
+120
+00:08:21,060 --> 00:08:26,480
+باخد x-1 أس 1 و بعدين نفسه x-r أس تربيه و بعدين
+
+121
+00:08:26,480 --> 00:08:31,200
+تكييب لحد ما اوصل لأخر أس اللي هو أس N يبقى منجزق
+
+122
+00:08:31,200 --> 00:08:36,170
+هذا الكسر بحيث انهباخد المقام أولا أس واحد ثم
+
+123
+00:08:36,170 --> 00:08:41,650
+تربيع ثم تكييب لحد ماوصل لأس المطلوب الأن ايش بنحط
+
+124
+00:08:41,650 --> 00:08:44,830
+في ال bus؟ بنحط في ال bus حسب الدرجة الموجودة هنا
+
+125
+00:08:44,830 --> 00:08:47,250
+الآن الدرجة الموجودة هنا X أس واحد يعني من الدرجة
+
+126
+00:08:47,250 --> 00:08:50,470
+الأولى وبالتالي بحط في ال bus constant برضه هنا
+
+127
+00:08:50,470 --> 00:08:53,610
+باطلعش على التربيع هذه صح X تربيع لكن أنا باطلع
+
+128
+00:08:53,610 --> 00:08:56,970
+على جوا الأس اللي جوا الأس التكرار مابهمنيش أنا
+
+129
+00:08:56,970 --> 00:08:59,770
+اللي جوا الأس واللي بيهمني من الدرجة الأولى بنحط
+
+130
+00:08:59,770 --> 00:09:03,260
+برضه constantهنا من الدرجة الأولى طبعا مش X تكييب
+
+131
+00:09:03,260 --> 00:09:06,720
+هذه لأ انا X من الدرجة الأولى فبنحط A constant و
+
+132
+00:09:06,720 --> 00:09:11,960
+هكذا كل الأقواس هذه في هذه الحالة لا نستخدم طريقة
+
+133
+00:09:11,960 --> 00:09:14,840
+ال cover up ال hide اللي هي cover up لا تستخدم
+
+134
+00:09:14,840 --> 00:09:19,240
+بالفعش أنا أستخدم لإنهم كلهم زي بعض كلهم المقام
+
+135
+00:09:19,240 --> 00:09:23,140
+تبعهم بيساوي 0 عند ال R فلأ تظبطش عندنا طريقة
+
+136
+00:09:23,140 --> 00:09:27,960
+cover up لإيجاد ال As هذه مابتظبطش طريقة cover up
+
+137
+00:09:28,310 --> 00:09:32,330
+ولكن هناك طريقة أخرى هي طريقة التفاضل بعد تسوية
+
+138
+00:09:32,330 --> 00:09:36,090
+الكثر أي اتضارب في المقام الآن بدنا نشوف هذا
+
+139
+00:09:36,090 --> 00:09:40,790
+الكلام بمثال use partial fraction to evaluate
+
+140
+00:09:40,790 --> 00:09:45,650
+التكامل ل 6x زائد 7 على x زائد 2 لكل تربيع الآن هي
+
+141
+00:09:45,650 --> 00:09:51,150
+عندك المقام لكل تربيع الان اول اشي قلنا لازم نتأكد
+
+142
+00:09:51,150 --> 00:09:54,310
+ان درجة ال bus أقل من درجة المقام طبعا هذه واحد
+
+143
+00:09:54,310 --> 00:09:59,360
+وهذه x تربيع درجته كدرجة يعنيلكن هو من الدرجة
+
+144
+00:09:59,360 --> 00:10:03,440
+الأولى و مكرر فبنعمله بطريقة أخرى لكن هو بالاصل من
+
+145
+00:10:03,440 --> 00:10:06,700
+الدرجة الثانية إذا كان بنا نطلع على درجة المقام
+
+146
+00:10:06,700 --> 00:10:11,220
+كلها الان بنا ناخد الكيسر هذا و نعمله partial
+
+147
+00:10:11,220 --> 00:10:14,800
+fractions زي ما توي حكينا كت نعمل بالمكرر بنروح من
+
+148
+00:10:14,800 --> 00:10:17,940
+الحكم الأول الأوس أس واحد و الأوس هذا تربيع اللي
+
+149
+00:10:17,940 --> 00:10:21,520
+هي ال M هذه لحد ما نوصل لل M تبعد اللي هي التربيع
+
+150
+00:10:21,520 --> 00:10:25,380
+خلاص بكون في عندنا بس two fractions يعنيالان قولنا
+
+151
+00:10:25,380 --> 00:10:31,640
+القصة من الدرجة الأولى بحط A و القصة من الدرجة
+
+152
+00:10:31,640 --> 00:10:39,080
+الأولى بحط B الان بنطلع A وB بحيث اعوض بال X سوى
+
+153
+00:10:39,080 --> 00:10:42,200
+سالب اتنين طريقة ال cover up بتنفعش لأن القصين زي
+
+154
+00:10:42,200 --> 00:10:46,050
+بعضفبالتالي مابنضبطش عند ال cover-up إلا في الحالة
+
+155
+00:10:46,050 --> 00:10:49,430
+الأولى زي المثال الأول أقواص مختلفة من الدرجة
+
+156
+00:10:49,430 --> 00:10:52,590
+الأولى فقط هذه الحالة الوحيدة اللي بنستخدم إليها
+
+157
+00:10:52,590 --> 00:10:57,330
+cover-up ولكن إذا كان الأوس مقدر الأسهل طريقة أني
+
+158
+00:10:57,330 --> 00:11:00,950
+أستخدمها هي طريقة التفاضل أول إشي لازم أتخلص من
+
+159
+00:11:00,950 --> 00:11:04,230
+المقام فبضرب في المقام كله لما بضرب في المقام بضل
+
+160
+00:11:04,230 --> 00:11:07,400
+عندنا هنا ال busأنا أضرب في المقام مضال A في X
+
+161
+00:11:07,400 --> 00:11:10,660
+زائد 2 نضرب في المقام بتخلص المقام مضال A عشان B
+
+162
+00:11:10,660 --> 00:11:14,860
+إذا يعني بنسوي الكسر بنسوي الكسر يعني نتخلص من
+
+163
+00:11:14,860 --> 00:11:19,230
+المقامالان اول خطوة يبقى نتخلص من المقام نتخلص من
+
+164
+00:11:19,230 --> 00:11:19,330
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+165
+00:11:19,330 --> 00:11:19,530
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+166
+00:11:19,530 --> 00:11:20,010
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+167
+00:11:20,010 --> 00:11:21,490
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+168
+00:11:21,490 --> 00:11:21,990
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+169
+00:11:21,990 --> 00:11:24,230
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+170
+00:11:24,230 --> 00:11:30,350
+المقام نتخلص من المقام نتخلص من المقام نتخلص من
+
+171
+00:11:30,350 --> 00:11:35,230
+المقام نتخلص
+
+172
+00:11:39,600 --> 00:11:42,740
+طيب الأن بعد هي كان إيش بنرجع للمعادلة هذه إيش
+
+173
+00:11:42,740 --> 00:11:46,660
+بدنا نعملها بنفاضل ثم تفاضل نرجع هذه المعادلة و
+
+174
+00:11:46,660 --> 00:11:50,600
+بنفاضلها يعني دايما تعويض تفاضل تعويض تفاضل و هكذا
+
+175
+00:11:50,600 --> 00:11:53,580
+بس عندنا two constants فمش راح يلزمنا إلا غير
+
+176
+00:11:53,580 --> 00:11:56,840
+تعويض و تفاضل خطوتين بس لكن لو كانوا أكتر من two
+
+177
+00:11:56,840 --> 00:12:01,020
+constants بنعود بالأول و بعدين بنفاضل و بعدين
+
+178
+00:12:01,020 --> 00:12:03,320
+بنعود و بعدين بنفاضل و هكذا لما أخلص كل ال
+
+179
+00:12:03,320 --> 00:12:06,320
+constants اللي إحنا بدنا نجيهاالانيجي هنا is
+
+180
+00:12:06,320 --> 00:12:09,960
+انفاضل تفاضل هذه تبع ال 6 وهذه تفاضلها 0 وهذه
+
+181
+00:12:09,960 --> 00:12:13,660
+تفاضلها A في X يعني تفاضلها A وهذه تفاضلها 0 إذا
+
+182
+00:12:13,660 --> 00:12:18,040
+ال A طلعت A 6 بسهولة جدا يبقى ال A تساوي 6 وال B
+
+183
+00:12:18,040 --> 00:12:22,290
+تساوي سالب 5بعد ذلك إيش بنيجي للتكامل تبعنا بنقول
+
+184
+00:12:22,290 --> 00:12:26,790
+التكامل تبع الكثر تبعنا اللى هو يساوي ال a6 على x
+
+185
+00:12:26,790 --> 00:12:30,790
+زائد 2 زائد ال V اللى ناقص 5 على x زائد 2 لكل
+
+186
+00:12:30,790 --> 00:12:34,950
+ترجية dx صار كل واحد من هدول الكثرين قابل للتكامل
+
+187
+00:12:34,950 --> 00:12:40,770
+طبعا هذا تكامله لن وهذا تكامله اللى هو ناقص 1 على
+
+188
+00:12:40,770 --> 00:12:46,030
+x زائد 2 فناقص بيصير إيش زائد و هي خمسة و زائد C
+
+189
+00:12:49,890 --> 00:12:53,950
+طبعا نشوف السؤال هذا use partial fraction to
+
+190
+00:12:53,950 --> 00:12:58,970
+evaluate التكامل 2x تقريت ماقص 4x تربيه ماقص 3 على
+
+191
+00:12:58,970 --> 00:13:03,610
+المقام هذا طبعا أول حاجة أول ملاحظة بدنا نعملها
+
+192
+00:13:03,610 --> 00:13:07,810
+نشوف الدرجة درجة ال bus ودرجة المقام درجة ال bus
+
+193
+00:13:07,810 --> 00:13:11,280
+أكبر من درجة المقام بمقدار واحديبقى مالفانش هين
+
+194
+00:13:11,280 --> 00:13:16,320
+استخدم partial fraction مباشرة لازم بالأول نعمل
+
+195
+00:13:16,320 --> 00:13:21,080
+قسمة مطولة بحيث أن درجة ال bus تكون أقل من درجة
+
+196
+00:13:21,080 --> 00:13:24,500
+المقام فبنروح ايش؟ بنقسم 2x تكييب ناقص 4x تربية
+
+197
+00:13:24,500 --> 00:13:29,330
+ماقص x ناقص 3 على نادة2x تكييب على x تربيع اللي هو
+
+198
+00:13:29,330 --> 00:13:35,270
+2x وبنضرب 2x في x تربيع 2x تكييب وبعدين ناقص 2x في
+
+199
+00:13:35,270 --> 00:13:41,430
+ناقص 2x اللي هي 4x تربيع وبعدين 2x في ناقص 3 ناقص
+
+200
+00:13:41,430 --> 00:13:46,730
+6xوبعدين ايش بنطرح؟ بنطرح هدول التالين بروحه ونطرح
+
+201
+00:13:46,730 --> 00:13:51,130
+هذا بيصير هذا خمسة X و بننزل ماقص تلاتة ايش وصلنا
+
+202
+00:13:51,130 --> 00:13:55,470
+هنا ان الدرجة هذه اقل من هذه بنوقف خلاص هذا بيكون
+
+203
+00:13:55,470 --> 00:13:59,530
+هو ال remainder او الباقي وهذا هو الصحيح اللي طلع
+
+204
+00:13:59,530 --> 00:14:04,830
+معنا يعني الكسر تبعنا صار شكله اتنين X زائد اللي
+
+205
+00:14:04,830 --> 00:14:08,270
+هو الباقي هذا خمسة X ماقص تلاتة على المقام تبعنا
+
+206
+00:14:08,270 --> 00:14:12,720
+على المقامالان بدنا نكامل طبعا هذا هو الكثير طبعا
+
+207
+00:14:12,720 --> 00:14:16,420
+اللى بدنا نتعامل معه اتنين X تتكامل X تربيفش مشكلة
+
+208
+00:14:16,420 --> 00:14:19,920
+بضل هذا اللى بدنا نكامله كم بدنا نكامل هذا المقدار
+
+209
+00:14:19,920 --> 00:14:23,860
+باستخدام الكثور الجزية او ال partial fraction الان
+
+210
+00:14:23,860 --> 00:14:27,280
+بدنا المقام نحلله بنحلل المقام اللى هو X ناقص
+
+211
+00:14:27,280 --> 00:14:31,140
+ثلاثة في X زائد واحد قوسين مختلفين من الدرجة
+
+212
+00:14:31,140 --> 00:14:35,040
+الأولى كل واحد منهم من الدرجة الأولى ناخد هذا
+
+213
+00:14:35,040 --> 00:14:39,100
+لحاله ونشتغل عليه و بعدين بناخد هذا معاه و بنكامل
+
+214
+00:14:39,370 --> 00:14:44,430
+الان خمسة x نقص ثلاثة على المقام اللي بنوزعهم ل
+
+215
+00:14:44,430 --> 00:14:48,810
+two fractions الأولان مقامه x نقص ثلاثة والثاني
+
+216
+00:14:48,810 --> 00:14:53,670
+مقامه x زائد واحد طبعا راح نحط في ال bus الود a وb
+
+217
+00:14:53,670 --> 00:14:56,770
+ليش؟ لأن هذا من الدرجة الأولى طب نحط constant من
+
+218
+00:14:56,770 --> 00:15:00,290
+الدرجة الأولى بنحط برضه هنا constant طبعا هنا يجوز
+
+219
+00:15:00,290 --> 00:15:03,870
+أني أستخدم طريقة cover up ليش بنستخدمها؟ لأن أوسين
+
+220
+00:15:03,870 --> 00:15:07,090
+مختلفين من الدرجة الأولى يبقى على طول بستخدم طريقة
+
+221
+00:15:07,090 --> 00:15:12,590
+cover up كيف طريقة cover up؟بنقول المقام A يساوي 0
+
+222
+00:15:12,590 --> 00:15:16,390
+عند X تساوي 3 وبنخبى هذا المقدر وبنعوض في الباقي
+
+223
+00:15:16,390 --> 00:15:22,750
+البسط وهذا الـ O بـ X تساوي 3 فبتطلع لنا A تساوي 3
+
+224
+00:15:22,750 --> 00:15:28,970
+بنقول مقام B X تساوي سالب واحد وبنخبى هذا الـ O
+
+225
+00:15:28,970 --> 00:15:32,590
+وبنعوض في الباقي وبنعوض بـ X تساوي سالب واحد
+
+226
+00:15:32,590 --> 00:15:36,800
+فبالتالي تطلع لنا B تساوي 2الان صارت ال a و ال b
+
+227
+00:15:36,800 --> 00:15:40,720
+معروفين بالرحب ان التكامل يساوي التكامل هي 2x
+
+228
+00:15:40,720 --> 00:15:45,240
+مبناش ننساها زائد ال a التي هي 3 على x-3 زائد b
+
+229
+00:15:45,240 --> 00:15:49,000
+التي هي 2 على x زائد 1 dx الان كل واحد من هدولة
+
+230
+00:15:49,000 --> 00:15:53,680
+صار قابل للتكامل بسهولة 2x تكامل أكس تربيع وهي 3
+
+231
+00:15:53,680 --> 00:15:57,720
+لن المقام وزائد 2 لن إش المقام زائد c طبعا
+
+232
+00:15:57,720 --> 00:15:58,660
+absolute المقام
+
+233
+00:16:01,740 --> 00:16:04,880
+بقى اخدنا احنا هالئة نوعيا انه على الأول اللي هو
+
+234
+00:16:04,880 --> 00:16:09,700
+من الدرجة الأولى و من الدرجة الأولى و الأقواص
+
+235
+00:16:09,700 --> 00:16:14,060
+مختلفة و نمر اتنين من الدرجة الأولى و مكرر الان
+
+236
+00:16:14,060 --> 00:16:16,900
+بدنا ناخد الأقواص من الدرجة الثانية و بعدين من
+
+237
+00:16:16,900 --> 00:16:20,020
+الدرجة الثانية مكرر لأن لما تكون عندي من الدرجة
+
+238
+00:16:20,020 --> 00:16:23,540
+التانية يعني زي x تربيه زائد p x زائد q هذا من
+
+239
+00:16:23,540 --> 00:16:27,650
+الدرجة التانية ولا يتحللفبنروح كاتبين في ال bus من
+
+240
+00:16:27,650 --> 00:16:30,390
+الدرجة الأولى يبقى اللي بالمقاهة من الدرجة الثانية
+
+241
+00:16:30,390 --> 00:16:33,750
+بنروح كاتبين في ال bus من الدرجة الأولى من الدرجة
+
+242
+00:16:33,750 --> 00:16:38,950
+الأولى يعني PX زائد C إذا كان طبعا ممكن يكون كمان
+
+243
+00:16:38,950 --> 00:16:42,930
+من الدرجة الثانية و كمان مكرر يعني مثلا المقاهة
+
+244
+00:16:42,930 --> 00:16:47,560
+عبارة عن X روية زائد P X زائد Q قس Nاللي هو المقام
+
+245
+00:16:47,560 --> 00:16:50,840
+زي هيك أس N إيش بنعمل في هذه الحالة بنحط أول شي أس
+
+246
+00:16:50,840 --> 00:16:54,820
+واحد و بعدين تربيه و هكذا لما نوصل لآخر أوس طبعا
+
+247
+00:16:54,820 --> 00:16:58,040
+في كل bus من هدولة اللي جوا ال أوس من الدرجة
+
+248
+00:16:58,040 --> 00:17:00,300
+التانية فمنروح حافظ في ال bus من الدرجة الأولى
+
+249
+00:17:00,300 --> 00:17:03,180
+اللي جوا ال أوس من الدرجة التانية منفك من الدرجة
+
+250
+00:17:03,180 --> 00:17:05,940
+الأولى من الدرجة التانية و لا منفك من الدرجة
+
+251
+00:17:05,940 --> 00:17:10,380
+الأولى إذا هذه هي اللي من الدرجة الأولى طبعا ممكن
+
+252
+00:17:10,380 --> 00:17:13,260
+ندمج الأثنين مع بعض يكون في أقواص من الدرجة الأولى
+
+253
+00:17:13,260 --> 00:17:16,710
+و أقواص من الدرجة التانية أقواص مكررةنفس الـ من
+
+254
+00:17:16,710 --> 00:17:20,810
+الدرجة التانية مكرر يعني ممكن يكون كل الأنواع
+
+255
+00:17:20,810 --> 00:17:25,350
+موجودة في سؤال واحد نشوف المثال على هذا النمط اللي
+
+256
+00:17:25,350 --> 00:17:29,030
+هو التكامل هي عندنا ال bus مقص من x زائد 4 على x
+
+257
+00:17:29,030 --> 00:17:32,370
+تربيه زائد واحد في x مقص واحد لكل تربيه ايش وجد
+
+258
+00:17:32,370 --> 00:17:35,950
+عندنا؟ وجد عندنا اللي هو في مقام من الدرجة التانية
+
+259
+00:17:35,950 --> 00:17:39,970
+ولا يتحلل x تربيه زائد واحد وفي عندى من الدرجة
+
+260
+00:17:39,970 --> 00:17:43,210
+الأولى مكرر من الدرجة الأولى مكرر ايش بنعمل في هذا
+
+261
+00:17:43,210 --> 00:17:47,570
+ال fracture؟بنروح إيش نجزقه إلى هى المقام الأول
+
+262
+00:17:47,570 --> 00:17:51,610
+إشي الأول هو X تربيه زائد واحد و بعدين المكرر طبعا
+
+263
+00:17:51,610 --> 00:17:54,930
+هنفض أول إشي أس واحد و بعدين تربيه هى إيش المكرر
+
+264
+00:17:54,930 --> 00:17:58,490
+الآن بنيجي إيش منهم نحط فى ال bus لكل واحد منهم
+
+265
+00:17:58,490 --> 00:18:01,610
+لأن بما أن هذا من الدرجة الثانية ولا يتحلل بنروح
+
+266
+00:18:01,610 --> 00:18:04,450
+حاطين فى ال bus من الدرجة الأولى الدرجة الأولى
+
+267
+00:18:04,450 --> 00:18:09,010
+يعني A1 X زائد A2 الآن هذا من الدرجة الأولى بنحط
+
+268
+00:18:09,010 --> 00:18:12,070
+constant وهذا جوا من الدرجة الأولى ماهنادعوا هذا
+
+269
+00:18:12,070 --> 00:18:15,670
+المكرر هذا للمكررلكن جوا إيش فيه من الدرجة الأولى
+
+270
+00:18:15,670 --> 00:18:18,910
+بنفعط ليهاش constant الان فينا أربعة constant بدنا
+
+271
+00:18:18,910 --> 00:18:22,690
+نطلعهم أربعة constant بدنا نطلعهم في هذه الحالة
+
+272
+00:18:22,690 --> 00:18:26,610
+طبعا هذه احنا راح نستخدم في هذا السؤال لما يوجد من
+
+273
+00:18:26,610 --> 00:18:29,970
+الدرجة الثانية و لا يتحلل بظبطش هذا مستخدم له
+
+274
+00:18:29,970 --> 00:18:34,110
+طريقة cover up لإن هذا المقام لايساوي سفر نمر
+
+275
+00:18:34,110 --> 00:18:38,950
+اثنين طريقة التفاضل برضه مش كتير بتظبط لإن برضه
+
+276
+00:18:38,950 --> 00:18:43,620
+هذا ماقدرش أعوض فيهالان احسن طريقة لحل هذه الأسئلة
+
+277
+00:18:43,620 --> 00:18:49,080
+هي المعادلات كيف يعني اول اول اشي طبعا لازم اسوي
+
+278
+00:18:49,080 --> 00:18:51,980
+المعادل اش يعني اسوي المعادل يعني اتخلص من المقام
+
+279
+00:18:51,980 --> 00:18:55,340
+فبروح بضرب في المقام كله نضرب في المقام بضلنا
+
+280
+00:18:55,340 --> 00:19:00,050
+عندنا ال busالان نضرب في المقام كله بروح x تربيه
+
+281
+00:19:00,050 --> 00:19:03,630
+زائد واحد و بظهر x ناقص واحد لكل تربيه يبقى ال bus
+
+282
+00:19:03,630 --> 00:19:07,090
+مضروف x ناقص واحد لكل تربيه التانية a تلاتة بروح x
+
+283
+00:19:07,090 --> 00:19:11,050
+ناقص واحد و بظهر الباقي و a أربعة بروح x ناقص واحد
+
+284
+00:19:11,050 --> 00:19:14,730
+لكل تربيه و بظهر x تربيه زائد واحد بويس الان ضربنا
+
+285
+00:19:14,730 --> 00:19:19,010
+أيش في المقام يعني سونا الكسب يعني اتخلصنا من
+
+286
+00:19:19,010 --> 00:19:22,910
+المقامالان بعد هيك ايش بدنا نعمل؟ بدنا نروح نضرب
+
+287
+00:19:22,910 --> 00:19:25,810
+نضرب هدول الأقواص كلهم اتباع نضرب الأقواص ببعض كل
+
+288
+00:19:25,810 --> 00:19:30,330
+هدولة ونجمع معاملات X تكييب لحاله معاملات ال X
+
+289
+00:19:30,330 --> 00:19:33,510
+تربية ومعاملات ال X و ال constant الان معامل X
+
+290
+00:19:33,510 --> 00:19:37,230
+تكييبته لإنه A1 زي ال A3 و هذا كله هي معامل X
+
+291
+00:19:37,230 --> 00:19:40,510
+تربية و هذا كله معامل ال X و هذا إيش اللي مافيش
+
+292
+00:19:40,510 --> 00:19:44,710
+فيه X ال constant بعد هيك إيش بدنا .. الآن في ال
+
+293
+00:19:44,710 --> 00:19:47,890
+polynomial في كثير .. هذا يعني function كثير في
+
+294
+00:19:47,890 --> 00:19:52,600
+الحدود polynomialدائما الطرف هذا يساوي الطرف هذا
+
+295
+00:19:52,600 --> 00:19:55,920
+يعني معامل x تكييب من هنا المفروض يساوي معامل x
+
+296
+00:19:55,920 --> 00:19:59,740
+تكييب من هنا بما أن هنا مافيش x تكييب يبقى معامل x
+
+297
+00:19:59,740 --> 00:20:03,720
+تكييب يساوي 0 معناد ال a1 زي a3 يساوي 0 هي أول
+
+298
+00:20:03,720 --> 00:20:08,760
+معادلة بعدين لأن هذا معامل x تربية لأن هنا مافيش
+
+299
+00:20:08,760 --> 00:20:11,640
+برضه عندنا x تربية يبقى معامل x تربية برضه يساوي 0
+
+300
+00:20:11,640 --> 00:20:15,190
+إذا كل هدولة ال constant مجموعة يساوي 0الان هذا
+
+301
+00:20:15,190 --> 00:20:21,230
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X
+
+302
+00:20:21,230 --> 00:20:26,450
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+303
+00:20:26,450 --> 00:20:26,990
+X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا
+
+304
+00:20:26,990 --> 00:20:26,990
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X
+
+305
+00:20:26,990 --> 00:20:27,590
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+306
+00:20:27,590 --> 00:20:28,710
+X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا
+
+307
+00:20:28,710 --> 00:20:29,290
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X
+
+308
+00:20:29,290 --> 00:20:30,950
+وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل
+
+309
+00:20:30,950 --> 00:20:30,950
+X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا
+
+310
+00:20:30,950 --> 00:20:35,970
+معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وهذا معامل X وه
+
+311
+00:20:36,160 --> 00:20:38,860
+ومعامل X تربية ومعامل X و ال constant الأربع
+
+312
+00:20:38,860 --> 00:20:42,440
+معادلات هدولة الأولى حصلنا عليهم بدنا نحلهم مع بعض
+
+313
+00:20:42,440 --> 00:20:47,940
+الأربع معادلات و نطلع اللي هو بال constant كلهم
+
+314
+00:20:47,940 --> 00:20:51,780
+نطلعهم أول اشي هي بالجمع المعادلة الأولى والتانية
+
+315
+00:20:51,780 --> 00:20:58,510
+جمعناهم مع بعضرحت a تلاتة و ايش الباقي ا واحد ناقص
+
+316
+00:20:58,510 --> 00:21:02,290
+اتنين ا واحد ناقص ا واحد و بعدين اتنين اربع اربع
+
+317
+00:21:02,290 --> 00:21:03,210
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+318
+00:21:03,210 --> 00:21:06,750
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+319
+00:21:06,750 --> 00:21:06,850
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+320
+00:21:06,850 --> 00:21:07,630
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+321
+00:21:07,630 --> 00:21:10,170
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+322
+00:21:10,170 --> 00:21:20,090
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع ارب
+
+323
+00:21:20,420 --> 00:21:23,240
+الان هذه المعادلة و هذه المعادلة نجمعها مع بعض
+
+324
+00:21:23,240 --> 00:21:26,780
+تظهر لنا اتنين اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+325
+00:21:26,780 --> 00:21:28,960
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+326
+00:21:28,960 --> 00:21:31,040
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+327
+00:21:31,040 --> 00:21:32,600
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+328
+00:21:32,600 --> 00:21:35,580
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+329
+00:21:35,580 --> 00:21:38,040
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+330
+00:21:38,040 --> 00:21:46,040
+اربع اربع اربع اربع اربع اربع اربع
+
+331
+00:21:46,040 --> 00:21:53,400
+ايبقى هذه ستة هي نفسها اتنين الان بدنا نجمع تلاتة
+
+332
+00:21:53,400 --> 00:21:56,620
+و ستة هي ستة هذه بدنا نجمعها مع ايش تلاتة ثلاثة
+
+333
+00:21:56,620 --> 00:22:00,240
+زائد ستة نتوصل إلى ماقص ا واحد ماقص اتنين يساوي
+
+334
+00:22:00,240 --> 00:22:04,520
+سالب تلاتة هذه بتسميها معادلة سبعة بعدين بدنا نروح
+
+335
+00:22:04,520 --> 00:22:11,300
+نجمع ايش نجمع معادلة خمسة و سبعة الان خمسة ايش
+
+336
+00:22:11,300 --> 00:22:17,490
+خمسة هذهالأن هنا عوضنا عن a4 تساوي واحد فصارت ناقص
+
+337
+00:22:17,490 --> 00:22:24,530
+a1 زائد a2 اللي هي زائد واحد يساوي سفر واللي a1
+
+338
+00:22:24,530 --> 00:22:27,950
+يعني ناقص a2 يساوي واحد ربنا تناقص هذه أيش معدلة
+
+339
+00:22:27,950 --> 00:22:33,710
+خمسة يعني من هذه المعادلة او هذه a1 ناقص a2 و a1
+
+340
+00:22:33,710 --> 00:22:36,730
+واحد بنوديها على الجهة التانية بتصير واحد وهي سادي
+
+341
+00:22:36,730 --> 00:22:40,430
+خمسة الان خمسة وسبعة هذه المعادلة و هذه بدنا
+
+342
+00:22:40,430 --> 00:22:43,790
+نجمعهم مع بعضبطلع الناقض ناقص اتنين اتنين يساوي
+
+343
+00:22:43,790 --> 00:22:47,750
+سالب اتنين يعني اتنين تساوي واحد بعدين هذا يؤدي
+
+344
+00:22:47,750 --> 00:22:50,830
+لان اتنين تساوي واحد بنروح لأى معادلة من هدول
+
+345
+00:22:50,830 --> 00:22:54,910
+اتنين تساوي واحد فبالتالي اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+346
+00:22:54,910 --> 00:22:57,010
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+347
+00:22:57,010 --> 00:22:57,610
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+348
+00:22:57,610 --> 00:23:00,090
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+349
+00:23:00,090 --> 00:23:09,210
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+350
+00:23:09,210 --> 00:23:13,910
+اتبهذه الطلاع ماهياش كل ال constants و بعدين ايهاش
+
+351
+00:23:13,910 --> 00:23:18,490
+بنروح بنكمل التكامل اذا التكامل تبعنا التكامل
+
+352
+00:23:18,490 --> 00:23:26,110
+الكسر يساوي اللي هي a1 x ذائب a2 و هنا a3 و هنا a4
+
+353
+00:23:26,110 --> 00:23:29,590
+بنعامل عنهم بتطلع معنا بالشكل هذا الان كل واحد من
+
+354
+00:23:29,590 --> 00:23:33,910
+هدول قابل للتكامل الان بس هذا بدنا برضه نشتغل فيه
+
+355
+00:23:33,910 --> 00:23:37,650
+كمان شويةلأن ال bus على المقام هكذا لا يتكامل لازم
+
+356
+00:23:37,650 --> 00:23:41,410
+نوزع ال bus على المقام فبنقول 2x على x تربيه زائد
+
+357
+00:23:41,410 --> 00:23:44,550
+واحد زائد الواحد على x تربيه زائد واحد بنوزع ال
+
+358
+00:23:44,550 --> 00:23:48,930
+bus على المقام بنفسه إلى كثرين و هدول الكثور زي ما
+
+359
+00:23:48,930 --> 00:23:53,210
+هما الان هذا ال bus تفاضل المقام بالظبط التكامل
+
+360
+00:23:53,210 --> 00:23:56,550
+هذا يساوي لان المقام واحد على x تربيه زائد واحد
+
+361
+00:23:56,550 --> 00:24:00,810
+تكامله 10 inverse x هذا حافظي له 10 inverse x الان
+
+362
+00:24:00,810 --> 00:24:04,400
+هذا التكامل طبعا لان المقام وهذا تكاملهزي 1 على U
+
+363
+00:24:04,400 --> 00:24:12,480
+تربية و ناقص 1 على U زائد C ثمان
+
+364
+00:24:12,480 --> 00:24:15,840
+سؤال اللي هو فيه موجود اللي هو القوس من الدرجة
+
+365
+00:24:15,840 --> 00:24:20,600
+الثانية و مكرر اللي هو تكامل DX على X في X تربية
+
+366
+00:24:20,600 --> 00:24:24,540
+زائد 1 لكل تربية يبقى القوس من الدرجة الثانية مكرر
+
+367
+00:24:25,330 --> 00:24:29,910
+وهنا X أس واحد من الدرجة الأولى كيف نوزعهم هذول
+
+368
+00:24:29,910 --> 00:24:32,970
+الكثر هى أخدنا الكثر بحاله بالأول نعمله partial
+
+369
+00:24:32,970 --> 00:24:36,650
+fraction و بعدين بالكامل بنقول هى ال X و بعدين X
+
+370
+00:24:36,650 --> 00:24:39,830
+تربيه زائد واحد أس واحد و بعدين تربيه يبقى المكرر
+
+371
+00:24:39,830 --> 00:24:44,290
+X من فوق أس واحد و بعدين X من فوق التربيه الان X
+
+372
+00:24:44,290 --> 00:24:47,410
+من الدرجة الأولى بنحط هنا constant A هذا من الدرجة
+
+373
+00:24:47,410 --> 00:24:51,570
+الثانية و لا يتحلل بنحط في بص من الدرجة الأولىبرضه
+
+374
+00:24:51,570 --> 00:24:54,450
+اللى داخل الأوس طبعا هذا الاتنين هي للتكرار لكن
+
+375
+00:24:54,450 --> 00:24:57,210
+اللى داخل الأوس من الدرجة التانية فبنفتح ال bus من
+
+376
+00:24:57,210 --> 00:25:00,250
+الدرجة الأولى يبقى هى ايش عملنا ال partial if
+
+377
+00:25:00,250 --> 00:25:03,150
+reaction بعد هيك بدنا نوجد ال a و ال b و ال c و ال
+
+378
+00:25:03,150 --> 00:25:07,310
+d و ال a قديش اربعة خمسة خمسة constants بدنا
+
+379
+00:25:07,310 --> 00:25:11,110
+نوجدها طبعا برضه طريقة ال curve up ماتظبطش معانا
+
+380
+00:25:11,110 --> 00:25:15,830
+لإن الأوس من الدرجة التانية ماتظبطش فيه الآن بدنا
+
+381
+00:25:15,830 --> 00:25:19,850
+نعمل أيش اللى هو طريقة المعادلاتطبعا اول اشي بنا
+
+382
+00:25:19,850 --> 00:25:23,270
+نضرب نتخلص من المقام نضرب في X في X تربيه زائد
+
+383
+00:25:23,270 --> 00:25:28,410
+واحد الكل تربيه ضال لنا واحد و هنا X بتروح X ال A
+
+384
+00:25:28,410 --> 00:25:31,770
+بتروح X و بيضل X تربيه زائد واحد الكل تربيه و
+
+385
+00:25:31,770 --> 00:25:34,790
+التاني بيضل X في X تربيه زائد واحد و التالت بيضل
+
+386
+00:25:34,790 --> 00:25:40,350
+اللي هو X هيك ضربنا في المقام سوينا المهادلةبعدين
+
+387
+00:25:40,350 --> 00:25:43,970
+بنفك التربيعات و نفك هدول لقواس نضربهم كلهم مع بعض
+
+388
+00:25:43,970 --> 00:25:48,570
+و نجمع معامل x أُس أربعة اللي هو a زائد b و معامل
+
+389
+00:25:48,570 --> 00:25:51,610
+x تكييب وهي معامل x تربيه وهي معامل x وهي ال a
+
+390
+00:25:51,610 --> 00:25:57,490
+بعدين معامل x أس أربعة طبعا مافيش هنا x أس أربعة
+
+391
+00:25:57,490 --> 00:26:00,270
+فمعامل x أس أربعة يساوي صفر يبقى a زائد b يساوي
+
+392
+00:26:00,270 --> 00:26:03,310
+صفر x تكييب برضه مافيش x تكييب على الجانب التاني
+
+393
+00:26:03,310 --> 00:26:06,990
+فمعنى ده ال exeto ساوي صفر معامل x تربيه برضه
+
+394
+00:26:06,990 --> 00:26:11,000
+يساوي صفر معامل x برضه يساوي صفرو ال constant
+
+395
+00:26:11,000 --> 00:26:14,400
+يساوي واحد فتظهر هنا a تساوي a اش واحد ال constant
+
+396
+00:26:14,400 --> 00:26:18,240
+مافيش غير a لحاله يساوي a اش واحد يطلعنا a تساوي
+
+397
+00:26:18,240 --> 00:26:21,700
+واحد الآن مدام a تساوي واحد يعني a تساوي سالب b
+
+398
+00:26:21,700 --> 00:26:25,880
+يعني b تساوي سالب واحد و طبعا هنا c صفر كمان الآن
+
+399
+00:26:25,880 --> 00:26:30,980
+a و b صاروا معروفين ال a اللي هي واحد و ال b سالب
+
+400
+00:26:30,980 --> 00:26:36,820
+واحد تطلع هنا ال b سالب واحد و ال c هنا صفر معناه
+
+401
+00:26:36,820 --> 00:26:40,110
+ذلك ان ال a برضه تطلع a اش صفريبقى هاي ال A صلّعنا
+
+402
+00:26:40,110 --> 00:26:43,970
+كل ال constants هنا بسهولة بعد هيك إيش بنروح بنعوض
+
+403
+00:26:43,970 --> 00:26:48,730
+هي التكامل يساوي ال A اللي هي واحد على X و ال B
+
+404
+00:26:48,730 --> 00:26:54,830
+اللي هي واحد ال B برضه سالب واحد هي سالب X و بعدين
+
+405
+00:26:54,830 --> 00:26:59,270
+اللي هو ال C سفر مافيش زائد اشي و ال D X اللي هي
+
+406
+00:26:59,270 --> 00:27:03,190
+ال D قديش طلعت ال D تساوي سالب واحد يعني سالب هي
+
+407
+00:27:03,190 --> 00:27:08,530
+سالب X و ال E اللي هي سفرالان عشان نكامل هذا الان
+
+408
+00:27:08,530 --> 00:27:11,890
+بتلاحظ على ان هنا ال bus تفاضل المقام بس بلزمه
+
+409
+00:27:11,890 --> 00:27:15,690
+اتنين فبنفط اتنين و نضرب في نصف برضه هنا المقام
+
+410
+00:27:15,690 --> 00:27:19,030
+اللي جوه الأوس تفاضله اتنين x فبنضرب برضه باتنين و
+
+411
+00:27:19,030 --> 00:27:22,170
+بنقسم على اتنين وبالتالي هي كانت بيصير إش قابل
+
+412
+00:27:22,170 --> 00:27:25,510
+لتكامل واحد على x طبعا تكامل على لن الأوسلوط لل x
+
+413
+00:27:25,510 --> 00:27:29,650
+فيناقص نصف برة صار هذا لن المقام لل x ترمي زاد
+
+414
+00:27:29,650 --> 00:27:34,460
+واحدزائد اللي هي نص طبعا هذه زي du على u تربيه
+
+415
+00:27:34,460 --> 00:27:44,060
+اللي هو ناقص واحد على u تكاملها زائد c تم
+
+416
+00:27:44,060 --> 00:27:48,480
+من المثال اللي هو التكامل x زائد 8 على x تكييب في
+
+417
+00:27:48,480 --> 00:27:52,780
+x تربيه زائد 4 dx الآن هنا إيش x تكييب يقولوا لأ
+
+418
+00:27:52,780 --> 00:27:56,560
+ده من الدرجة الثالثة لأ إحنا هذا بنعمله إيش إنه
+
+419
+00:27:56,560 --> 00:28:02,290
+مكرر زي x ناقط صفر لكل تكييبx-0 لكل تكييب فنضع x
+
+420
+00:28:02,290 --> 00:28:06,810
+ثم نكرر وتربيه ثم ايش تكييب الان هذا يعتبر كل واحد
+
+421
+00:28:06,810 --> 00:28:10,130
+منهم من الدرجة الأولى كويس هذا التكرار هذا المكرر
+
+422
+00:28:10,130 --> 00:28:13,470
+فبعنا اذا نضع في ال bus a,b,c نضع في ال bus
+
+423
+00:28:13,470 --> 00:28:17,270
+constant الاص التانى هو x تربيه زائد 4 من الدرجة
+
+424
+00:28:17,270 --> 00:28:21,330
+الثانية اللى هو متحللش فبالتالي نضع في ال bus اوص
+
+425
+00:28:21,330 --> 00:28:25,630
+من الدرجة الأولى من الدرجة الأولى كويس طبعا هنا
+
+426
+00:28:25,630 --> 00:28:29,470
+برضه لايجوز طريقة ال cover upبنروح ايش؟ بنسوي اول
+
+427
+00:28:29,470 --> 00:28:32,250
+اشي اللى نضرب يعني فى المقام بنسوي الكثر نضرب فى
+
+428
+00:28:32,250 --> 00:28:36,530
+المقام فبطلع هنا بالشكل هذا بعد هيك بنجمع بنضرب
+
+429
+00:28:36,530 --> 00:28:40,590
+الأواس دولة كلهم فى بعض و بعدين بنجمعهم بنحط هي
+
+430
+00:28:40,590 --> 00:28:43,970
+معامل X أس 4 هو هذا و بعدين معامل X تكييب و X
+
+431
+00:28:43,970 --> 00:28:48,310
+تربيع و X و ال constant بعد هيك ايش؟ بنروح معامل X
+
+432
+00:28:48,310 --> 00:28:53,320
+أس 4 ساوى 0معامل ال X تكييب برضه صفر، معامل ال X
+
+433
+00:28:53,320 --> 00:28:57,720
+تربيع برضه صفر، معامل ال X يساوي واحد، لأن هي X
+
+434
+00:28:57,720 --> 00:29:00,520
+معاملها واحد، فبالتالي أربعة بيه ساوي واحد، يعني
+
+435
+00:29:00,520 --> 00:29:03,900
+بيه تساوي واربعة، هيطلعنا قيمة ال B، والاربعة C
+
+436
+00:29:03,900 --> 00:29:07,420
+تساوي تمانية، من هنا تمانية، يعني ال C تساوي
+
+437
+00:29:07,420 --> 00:29:10,860
+اتنين، اي هدولة طلعناهم، بيضل نوجد هدولة إيش
+
+438
+00:29:10,860 --> 00:29:15,880
+التلاتة طبعا بما أن ال C تساوي اتنين، فمن هنا
+
+439
+00:29:15,880 --> 00:29:20,300
+بنطلع ال A تساوي سالم نص،الـ B تساوي ربع فبالتالي
+
+440
+00:29:20,300 --> 00:29:25,400
+ال E تساوي سالب ربع ال A من هنا تساوي سالب نص
+
+441
+00:29:25,400 --> 00:29:29,500
+فبالتالي ال D تساوي نص خيص هى دول اللى استطلعناها
+
+442
+00:29:29,500 --> 00:29:32,940
+و بالـ EGH بنعود بالتكامل فبصير التكامل تبعنا
+
+443
+00:29:32,940 --> 00:29:36,860
+بنعود على ال A و ال B و ال C و ال D و ال E بتطلع
+
+444
+00:29:36,860 --> 00:29:42,530
+أنه يشكل هذا ال fractionطبعا هنا هدولا جاهدين
+
+445
+00:29:42,530 --> 00:29:45,910
+للتكامل بس بضل هذا لازم نوزع البسط على المقام
+
+446
+00:29:45,910 --> 00:29:52,310
+فبناخد اللي هو نص نص X نص X اللي هي X على X تربية
+
+447
+00:29:52,310 --> 00:29:56,390
+زاد 4 طبعا هنا المقام تفاضل و اتنين X فضربنا في
+
+448
+00:29:56,390 --> 00:29:59,650
+اتنين و قسمنا على اتنين و في اتنين هنا بالاصل فصرت
+
+449
+00:29:59,650 --> 00:30:04,110
+اربعة و بعدين ناقص ربع هي ناقص ربع على المقام على
+
+450
+00:30:04,110 --> 00:30:07,910
+إياش المقام open كامل هي ناقص نص وهذا لم
+
+451
+00:30:07,910 --> 00:30:12,080
+الabsolute Xو بعدين زائد ربع تكامل واحد على اكس
+
+452
+00:30:12,080 --> 00:30:15,060
+تربية ناقص واحد على اكس هي السالب هي واحد على اكس
+
+453
+00:30:15,060 --> 00:30:18,640
+اتنين على اكس تكعيب تكاملها سالب واحد على اكس
+
+454
+00:30:18,640 --> 00:30:23,480
+تربية و بعدين هنا زائد ربع لن المقام لن المقام و
+
+455
+00:30:23,480 --> 00:30:27,260
+بعدين ناقص ربع هذه عبارة عن tan inverse طبعا في
+
+456
+00:30:27,260 --> 00:30:31,400
+عندنا a يعني نص اللي واحد على a tan inverse x على
+
+457
+00:30:31,400 --> 00:30:34,080
+a tan inverse x على a زائد c
+
+458
+00:30:39,090 --> 00:30:42,930
+الان في انا مثال اخر ممكن نستخدم يعني التعويض
+
+459
+00:30:42,930 --> 00:30:45,630
+بالاول و بعدين يطلغل partial reaction في انا
+
+460
+00:30:45,630 --> 00:30:50,070
+exponential هنا و في المقال فلو أخدنا اللي هو U
+
+461
+00:30:50,070 --> 00:30:54,530
+هتساوي E أُس X دي U هتكون E أُس X DX الان بدنا
+
+462
+00:30:54,530 --> 00:30:58,510
+ناخد بالاول عامل مشترك من المصدر E أُس X فلو أخدنا
+
+463
+00:30:58,510 --> 00:31:02,490
+E أُس X عشان نحطيا دي U E أُس X DX ايش بتظهر لنا
+
+464
+00:31:02,490 --> 00:31:06,090
+هنا؟ بتظهر لنا E ثلاثة X وهذه تظهر لنا E أُس X
+
+465
+00:31:06,090 --> 00:31:09,750
+وهذه تظهر لنا واحدةبقيت واحد هاي أخدنا إياش هذه
+
+466
+00:31:09,750 --> 00:31:13,870
+عشان نحطها يدي U و بعدين بنعوض بال U هذه تصبح U
+
+467
+00:31:13,870 --> 00:31:18,470
+تكيب وهذه تصبح U بعدين ناقص واحد وهذه كلها U على U
+
+468
+00:31:18,470 --> 00:31:22,490
+تربيع زي الاربعة U زي التلاتة الأن هذا صار عندنا
+
+469
+00:31:22,490 --> 00:31:26,010
+إياش بنعمله partial if reaction بالأول طبعا درجة
+
+470
+00:31:26,010 --> 00:31:29,230
+ال bust أكبر من درجة المقام لازم نعمل بالأول قسمة
+
+471
+00:31:29,230 --> 00:31:32,570
+مطولة فبنروح عاملين القسمة المطولة بنقسم ال bust
+
+472
+00:31:32,570 --> 00:31:36,590
+على المقام أين قسمناه طلع هذا الصحيح وهذا إياش
+
+473
+00:31:36,590 --> 00:31:40,520
+الباقيوهذا الباقي فبالتالي بنروح كاتبين ال
+
+474
+00:31:40,520 --> 00:31:43,960
+fraction تبعنا تبعنا اللي كسر هذا يساوي التكامل U
+
+475
+00:31:43,960 --> 00:31:48,660
+ناقص أربعة اللي هو الصحيح زائد الباقي على المقام
+
+476
+00:31:48,660 --> 00:31:52,180
+الآن هذا هذا اللي بدنا نعمله partial لأن هذا الجزء
+
+477
+00:31:52,180 --> 00:31:54,960
+هو اللي بده partial if fraction فإيش بدنا نعمل في
+
+478
+00:31:54,960 --> 00:31:58,960
+هذا بنروح نحلل المقام U زائد تلاتة بيوزائد واحد
+
+479
+00:31:58,960 --> 00:32:05,060
+الآن هذا طبعا المقام من الدرجة الأولىو مختلفين
+
+480
+00:32:05,060 --> 00:32:09,540
+فبنوزع لكل واحد في اوس و كل واحد في كسر و طبعا
+
+481
+00:32:09,540 --> 00:32:11,880
+بإنه من الدرجة الأولى راح نفط في ال bus اللى هو A
+
+482
+00:32:11,880 --> 00:32:16,600
+و B طبعا هنا بنقدر نستخدم طريقة cover up لإنه من
+
+483
+00:32:16,600 --> 00:32:23,560
+الدرجة الأولى و من الدرجة الأولى و مختلفين الآن
+
+484
+00:32:23,560 --> 00:32:26,580
+بنطلع ال A بنروح و بنعوض بيوته ساوي سالب تلاتة و
+
+485
+00:32:26,580 --> 00:32:30,000
+بنخبي هذا و بنعوض ال bus هو في هذا ال اوس بيوته
+
+486
+00:32:30,000 --> 00:32:34,310
+ساوي سالب تلاتة بتطلع انه A تساوي 17الان بنطلع ال
+
+487
+00:32:34,310 --> 00:32:38,130
+B و بنعوض ال U تساوي سالب واحد و بنخبي هذا الاص و
+
+488
+00:32:38,130 --> 00:32:42,190
+بنعوض في الباقي هدولة بنعوض ال B بتطلع لنا B تساوي
+
+489
+00:32:42,190 --> 00:32:46,630
+سالب اتنين فبصير عندنا التكامل يساوي تكامل U ناقص
+
+490
+00:32:46,630 --> 00:32:50,730
+اربعة زائد سبعتاش على U زائد تلاتة ناقص اتنين على
+
+491
+00:32:50,730 --> 00:32:54,750
+U زائد واحد كل واحد منهم هدول بتكمل U تكملة U ترجع
+
+492
+00:32:54,750 --> 00:32:59,450
+اتنين ناقص اربعة Uوزائد 17 لن المقام ومناقس 2 لن
+
+493
+00:32:59,450 --> 00:33:04,410
+المقام زائد C ومن رجع بنشيل U ومنحط بدالها E plus
+
+494
+00:33:04,410 --> 00:33:08,350
+X بهذا الشكل فهذه كل الأفكار الموجودة بهذا ال
+
+495
+00:33:08,350 --> 00:33:12,330
+section هي هنا مشروحينها طريقة ال cover up إيه
+
+496
+00:33:12,330 --> 00:33:15,370
+بتتستخدم إذا كانوا أقواص من الدرجة الأولى بالشكلها
+
+497
+00:33:15,370 --> 00:33:17,930
+لأن المقام G of X اللي هو المقام كان أقواص من
+
+498
+00:33:17,930 --> 00:33:22,410
+الدرجة الأولى مختلفين R1 R2 R3 يعني مختلفين
+
+499
+00:33:22,790 --> 00:33:26,370
+وبالتالي بنستخدم طريقة cover-up زي ما حكينا ما هي
+
+500
+00:33:26,370 --> 00:33:30,770
+ثمان مثال أخر لطريقة cover-up بقولي find a و b و c
+
+501
+00:33:30,770 --> 00:33:35,030
+in the partial fraction expansion هي عندك الوصف
+
+502
+00:33:35,030 --> 00:33:40,290
+هذا حطينا كل واحد منهم في مقام يكسر لحاله والبسط
+
+503
+00:33:40,290 --> 00:33:43,810
+اللي هو a,b,c بنطلع ال a و ال b و ال c بنطلع ال a
+
+504
+00:33:43,810 --> 00:33:47,670
+بنعود ال x تساوي واحد بنخبي هذا و بنعود في الباقي
+
+505
+00:33:47,670 --> 00:33:51,590
+x تساوي واحد بنطلع ال a تساوي واحدالـ B نفس الشيء
+
+506
+00:33:51,590 --> 00:33:57,750
+نعوض بالـ X2 نخبى هذا القص ونعوض بالباقى هدولة
+
+507
+00:33:57,750 --> 00:34:03,210
+التلاتة نعوض ب X2 بيطلعنا بي في ثالث خمسة نفس
+
+508
+00:34:03,210 --> 00:34:07,890
+الشيء الـ C نعوض بالباقى ب X3 نخبى هذا القص نعوض
+
+509
+00:34:07,890 --> 00:34:11,450
+بالباقى ب X3 بيطلعنا بيطلعنا C5
+
+510
+00:34:15,290 --> 00:34:21,350
+قلنا فيه طريقة تانية التي هي طريقة التفاضل أكتر
+
+511
+00:34:21,350 --> 00:34:24,950
+تستخدم طريقة التفاضل هي المثال اللي حلناه المثال 2
+
+512
+00:34:24,950 --> 00:34:28,230
+اللي هو إذا كان ال OS مكرر بس يكون من الدرجة
+
+513
+00:34:28,230 --> 00:34:32,150
+الأولى من الدرجة الأولى مكرر فبنحطه A على X زائد
+
+514
+00:34:32,150 --> 00:34:35,290
+واحد B على X زائد واحد الكتر بيه C على X زائد واحد
+
+515
+00:34:35,290 --> 00:34:39,330
+الكتر كاين بهذا الشكل لأن عشان نوجد A وB وC بطريقة
+
+516
+00:34:39,330 --> 00:34:43,300
+التفاضل اللي هو قلناياهاأول اشي بنا clearing
+
+517
+00:34:43,300 --> 00:34:48,560
+fraction يعني نتخلص من الكثر نسوي المعادلة يعني
+
+518
+00:34:48,560 --> 00:34:51,940
+بنا نتخلص من المقام فبنضرب في المقام تطلع لنا
+
+519
+00:34:51,940 --> 00:34:56,580
+المعادلة بهذا الشكل بعد هيك دقيقة بنعمل تعويض
+
+520
+00:34:56,580 --> 00:35:00,300
+تفاضل تعويض تفاضل وهتما بنبقى عاملين زي هيكده الان
+
+521
+00:35:00,300 --> 00:35:03,680
+اول اشي بنعوض باله ال X2 ساوي سالب واحد اللي هو ان
+
+522
+00:35:03,680 --> 00:35:04,760
+المقام يساوي سفر
+
+523
+00:35:16,160 --> 00:35:22,760
+تعويض تفاضل تفاضل
+
+524
+00:35:22,760 --> 00:35:28,180
+تفاضل
+
+525
+00:35:30,720 --> 00:35:37,080
+تفاضل تفاضل تفاضل
+
+526
+00:35:37,080 --> 00:35:44,600
+تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل
+
+527
+00:35:44,600 --> 00:35:58,260
+تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل تفاضل
+
+528
+00:35:59,310 --> 00:36:00,610
+بالموجب اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+529
+00:36:00,610 --> 00:36:06,730
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+530
+00:36:06,730 --> 00:36:09,110
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+531
+00:36:09,110 --> 00:36:09,990
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+532
+00:36:09,990 --> 00:36:10,130
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+533
+00:36:10,130 --> 00:36:10,150
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+534
+00:36:10,150 --> 00:36:21,890
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+535
+00:36:21,890 --> 00:36:24,150
+اتنين
+
+536
+00:36:25,340 --> 00:36:29,240
+اللي هي تسوية المعادلة و حل المعادلات بشكل هذا
+
+537
+00:36:29,240 --> 00:36:33,200
+بنجمع المعاملات و بنحطهم معادلات و بنحل المعادلات
+
+538
+00:36:33,200 --> 00:36:37,160
+مع بعض هذه طريقة عامة بتنحل كل الأسئلة فيها بهذه
+
+539
+00:36:37,160 --> 00:36:40,100
+الطريقة ولكن الطريقتين التانيين اللي هي طريقة ال
+
+540
+00:36:40,100 --> 00:36:44,520
+cover-up و طريقة التفاضل الحالات خاصة طريقة ال
+
+541
+00:36:44,520 --> 00:36:47,160
+cover-up فقط بتنفع للأقواص من الدرجة الأولى و
+
+542
+00:36:47,160 --> 00:36:50,840
+مختلفة طريقة التفاضل بتنفع للأقواص من الدرجة
+
+543
+00:36:50,840 --> 00:36:57,530
+الأولى و مكررة وهك نكون خلصنا sectionاربع مرة
+
+544
+00:36:57,530 --> 00:36:58,010
+جالسة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Ep6UFfFUnq8.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Ep6UFfFUnq8.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..1cc942e9e06eb93d9da3d2ffd166c650d75dae3b
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Ep6UFfFUnq8.srt
@@ -0,0 +1,1355 @@
+1
+00:00:00,800 --> 00:00:04,740
+اليوم إن شاء الله نكمل في Chapter عشرة نحكي عن الـ
+
+2
+00:00:04,740 --> 00:00:09,160
+series infinite series Section عشرة أربعة بنحكي عن
+
+3
+00:00:09,160 --> 00:00:14,240
+كمان Testين من الـ Tests اللي ذكرناها اللي هو
+
+4
+00:00:14,240 --> 00:00:17,100
+اليوم راح نحكي عن الـ Testين أخذناهم بالتكامل اللي
+
+5
+00:00:17,100 --> 00:00:19,720
+هو الـ Comparison و Limit Comparison Test
+
+6
+00:00:22,580 --> 00:00:25,940
+الـ Comparison Test طبعا قبل ما نحكي من الراجع
+
+7
+00:00:25,940 --> 00:00:28,200
+بالأول إيش اللي أخذناه الـ Test اللي أخذناها طبعا 
+
+8
+00:00:28,200 --> 00:00:31,020
+فيه يعني ما قلنا خمس Testات إحنا راح ناخدها لل
+
+9
+00:00:31,020 --> 00:00:33,760
+series of positive terms إيش يعني الـ Series of
+
+10
+00:00:33,760 --> 00:00:36,280
+positive terms؟ يعني الـ Series الـ An هدولة كلهم
+
+11
+00:00:36,280 --> 00:00:39,620
+موجبين يعني ما بتكلمش عن إيه يكون An فيها موجبة
+
+12
+00:00:39,620 --> 00:00:45,020
+بسالب أوي يعني Series من نوع آخر لكن لازم الـ An
+
+13
+00:00:45,020 --> 00:00:48,040
+تكون دائما كل الـ حدود بعيدًا عنها موجبة بقى أكبر من الصفر
+
+14
+00:00:49,940 --> 00:00:52,860
+أخذنا النوع الأول أو الـ Test الأول اللي هو الـ
+
+15
+00:00:52,860 --> 00:00:55,940
+Integral Test وقلنا إيه الشروط وإمتى بنستخدمه
+
+16
+00:00:55,940 --> 00:00:58,420
+الآن الـ Test الثاني اللي راح نستخدمه اسمه الـ
+
+17
+00:00:58,420 --> 00:01:01,700
+Comparison Test الـ Comparison Test زي الـ Test اللي 
+
+18
+00:01:01,700 --> 00:01:03,880
+مار معناه في التكامل كيف يعملنا للـ Improper
+
+19
+00:01:03,880 --> 00:01:08,960
+Integral هذا الـ Test اللي هو بروح بدي أنا الـ
+
+20
+00:01:08,960 --> 00:01:12,680
+Series للـ An بدي أشوفها هل هي Converge ولا Diverge
+
+21
+00:01:12,680 --> 00:01:16,830
+بشوف Series تانية مثلا الـ Series Cn كيف بدأ أختار
+
+22
+00:01:16,830 --> 00:01:20,890
+الـ Cn؟ الـ Cn بحيث تكون أكبر من الـ An إذا كان جبت
+
+23
+00:01:20,890 --> 00:01:24,830
+Cn أكبر من الـ An لازم تكون الـ Series تبع الـ Cn
+
+24
+00:01:24,830 --> 00:01:27,770
+Converge لأن هي الكبيرة لازم تكون Converge عشان
+
+25
+00:01:27,770 --> 00:01:32,150
+الصغيرة تكون Converge إذا كان لقيت Cn أكبر من الـ
+
+26
+00:01:32,150 --> 00:01:36,770
+An for all N أكبر من N رقم معين N مش ضروري من
+
+27
+00:01:36,770 --> 00:01:41,210
+بداية الـ Series والـ Series على الـ Cn كانت
+
+28
+00:01:41,210 --> 00:01:44,710
+Converge بتكون الـ Series تبع الـ An Converge إذا كان 
+
+29
+00:01:44,710 --> 00:01:48,130
+ما لقيتش واحدة كبيرة بروح بجيب واحدة إيش صغيرة Dn
+
+30
+00:01:48,130 --> 00:01:51,950
+تكون أقل من الـ An أصغر منها الصغيرة هنا لازم تكون
+
+31
+00:01:51,950 --> 00:01:55,530
+Diverge والكبيرة تكون Diverge فإذا كانت الـ Series
+
+32
+00:01:55,530 --> 00:01:58,530
+على الـ Dn Diverge فبتكون الـ Series على الـ An
+
+33
+00:01:58,530 --> 00:02:02,250
+Diverge إذا إذا كان الـ ΣCn Converge
+
+34
+00:02:02,250 --> 00:02:05,070
+فالـ ΣAn also Converge إذا كان الـ 
+
+35
+00:02:05,070 --> 00:02:07,410
+ΣDn اللي هي الصغيرة Diverge فالـ
+
+36
+00:02:07,410 --> 00:02:11,630
+ΣAn Diverge also Converge هاي إيش
+
+37
+00:02:11,630 --> 00:02:16,000
+النظرية ونشوف إيش الأمثلة نطبق عليها هذه النظرية
+
+38
+00:02:16,000 --> 00:02:19,240
+طبعا الشرط الوحيد إنه Series of positive terms
+
+39
+00:02:19,240 --> 00:02:26,100
+Test ΣSin تربيع N على خمسة أس N الآن Sin
+
+40
+00:02:26,100 --> 00:02:28,760
+تربيع يعني معنادلك ليش حتى التربيع ما خلتهاش Sin
+
+41
+00:02:28,760 --> 00:02:33,080
+لحالها بمعنادلك إيش ضمنها إنه الـ Series تبعتي Of
+
+42
+00:02:33,080 --> 00:02:35,520
+positive terms لو كانت Sin لحالة بدون التربيع
+
+43
+00:02:35,520 --> 00:02:39,140
+بيكون الـ Sin مرات تاخد موجب سالب موجب مرات موجب و
+
+44
+00:02:39,140 --> 00:02:43,330
+مرات سالبة ما بتظبطش إن أعمل عليها دا الـ Test عشان
+
+45
+00:02:43,330 --> 00:02:46,350
+هي أغطنيها Sign تربيع الآن بدنا نستخدم الـ
+
+46
+00:02:46,350 --> 00:02:49,090
+Comparison Test دايما بنعرف إن الـ Sin أقل أو
+
+47
+00:02:49,090 --> 00:02:51,410
+يساوي الواحد وبالتالي الـ Sin تربيع برضه أقل أو
+
+48
+00:02:51,410 --> 00:02:55,670
+يساوي الواحد بدنا نقسم الطرفين هدول على خمسة أس N
+
+49
+00:02:55,670 --> 00:02:59,560
+بنقسم على خمسة أس N أسمنة على مقدار موجب وبالتالي
+
+50
+00:02:59,560 --> 00:03:02,960
+تبقى إشارة الـ Inequality زي ما هي إذا وجدنا هنا
+
+51
+00:03:02,960 --> 00:03:06,720
+Series 1 على 5 أس N اللي هي أكبر منها لازم تكون
+
+52
+00:03:06,720 --> 00:03:09,460
+هذه الـ Series عليها Converge طيب نشوف هل هذه 
+
+53
+00:03:09,460 --> 00:03:13,060
+Converge ولا لأ طبعا 1 على 5 أس N هي 5 أس N إيش
+
+54
+00:03:13,060 --> 00:03:15,640
+هي 5 أس N من اللي مر علينا في Section 2؟
+
+55
+00:03:25,160 --> 00:03:29,360
+والخمس أقل من الواحد مع إن الـ Series A تتغير في
+
+56
+00:03:29,360 --> 00:03:32,800
+الـ Test دا معظم اللي راح نستخدمهم إما Geometric
+
+57
+00:03:32,800 --> 00:03:35,440
+Series أو P Series اللي راح يكون المقارنات معاهم
+
+58
+00:03:35,440 --> 00:03:38,700
+يعني ما يحتاجوا إنه Test آخر أو أشوفهم لأ من
+
+59
+00:03:38,700 --> 00:03:41,000
+الأشياء اللي إحنا حافظينها إما الـ Geometric
+
+60
+00:03:41,000 --> 00:03:48,620
+Series أو الـ P Series إذن هاد الـ Geometric
+
+61
+00:03:48,620 --> 00:03:51,420
+Series Converge وبالتالي ما دام الكبيرة Converge
+
+62
+00:03:51,420 --> 00:03:54,380
+إذن الصغيرة Converge By Comparison Test the Series
+
+63
+00:03:54,380 --> 00:04:00,100
+Converge مثال اثنين مثال اثنين بقول الـ Test
+
+64
+00:04:00,100 --> 00:04:03,160
+Σ1 على جذر Ln الـ N for Convergence
+
+65
+00:04:03,160 --> 00:04:07,950
+واحد على جذر Ln الـ N Ln الـ N دايما أقل أو يساوي N
+
+66
+00:04:07,950 --> 00:04:11,650
+طبعا نعرف إن الـ N بتقلل من القيمة يعني Ln 2 أقل
+
+67
+00:04:11,650 --> 00:04:15,970
+من 2 Ln 3 أقل من 3 وهكذا Ln الـ N أقل أو يساوي الـ
+
+68
+00:04:15,970 --> 00:04:19,350
+N لو أخذنا الجذر التربيعي للطرفين بتظل الإشارة أقل
+
+69
+00:04:19,350 --> 00:04:23,150
+مش مشكلة لأن الجذر Increasing فجذر هادي أقل أو 
+
+70
+00:04:23,150 --> 00:04:26,810
+يساوي جذر هادي الآن بدنا نقلب 1 على 1 على
+
+71
+00:04:26,810 --> 00:04:29,950
+بتغير إشارة الـ Inequality يبقى لما نقلب الطرفين
+
+72
+00:04:29,950 --> 00:04:33,310
+أقلب هذا أقلب هذا إشارة الـ Inequality هذه الأصغر
+
+73
+00:04:33,310 --> 00:04:37,650
+بتصير أكبر بتصير أكبر إذا الـ Function هذه تبعتي أو
+
+74
+00:04:37,650 --> 00:04:43,830
+الـ Series الـ An أكبر من هذه هذه الصغيرة اللي هي 
+
+75
+00:04:43,830 --> 00:04:47,530
+لازم تكون Diverge لو ما كانتش Diverge ما بتظبطش الـ Test
+
+76
+00:04:47,530 --> 00:04:51,590
+معنا 1 على جذر الـ N التي هي 1 على N أس نص الآن الـ
+
+77
+00:04:51,590 --> 00:04:55,110
+Series تبعت 1 على N أس نص هذه عبارة عن P Series P
+
+78
+00:04:55,110 --> 00:04:59,230
+تساوي نص ونص أقل من 1 Diverge يبقى فعلا إيش 
+
+79
+00:04:59,230 --> 00:05:02,770
+طلعت معايا الصغيرة Diverge إذا الكبيرة إيش بتكون
+
+80
+00:05:02,770 --> 00:05:05,650
+برضه Diverge يبقى By Comparison Test the Series
+
+81
+00:05:05,650 --> 00:05:06,590
+Diverge
+
+82
+00:05:11,560 --> 00:05:14,800
+Test ΣTan Inverse N على N تربيع زائد N 
+
+83
+00:05:14,800 --> 00:05:17,100
+زائد واحد بدنا نشوف في هذه الـ Series هل هي 
+
+84
+00:05:17,100 --> 00:05:20,680
+Converge ولا Diverge طبعا أول شيء نبدأ بالـ Tan Inverse
+
+85
+00:05:20,680 --> 00:05:23,320
+Tan Inverse N معروفة أقل أو يساوي باي على اثنين
+
+86
+00:05:23,320 --> 00:05:25,800
+Tan Inverse دايما محصورة من ناقص باي على اثنين
+
+87
+00:05:25,800 --> 00:05:28,480
+لباي على اثنين يبقى هاي Tan Inverse N هاي نحطلها
+
+88
+00:05:28,480 --> 00:05:31,960
+في المربع عشان تحفظوه ما دولة برضه المفيدين جدا
+
+89
+00:05:31,960 --> 00:05:38,060
+عندك الـ Sine والـ Cosine أقل أو يساوي واحد والـ N
+
+90
+00:05:38,060 --> 00:05:43,100
+أقل من الـ N الـ Tan Inverse أقل من البيعة 2 الآن 
+
+91
+00:05:43,100 --> 00:05:47,260
+بنقسم الطرفين على المقام هذا بنقسم الـ Tan Inverse
+
+92
+00:05:47,260 --> 00:05:50,880
+وهي البيعة 2 بنقسمهم على المقام حصلنا على هذه، هذه
+
+93
+00:05:50,880 --> 00:05:55,260
+لسه برضه مش معروفة وكبيرة بنبسط في المقام هذا الآن
+
+94
+00:05:55,260 --> 00:05:58,360
+إن تربيع ودفنالها N ودفنالها ودفنالها مقدار موجب
+
+95
+00:05:58,580 --> 00:06:02,640
+الـ N تربيع دفنالها موجبة بنحذفه هذا لأن هذا أكبر
+
+96
+00:06:02,640 --> 00:06:05,780
+منها من الـ N تربيع لإنه دفنالها شغلة موجبة بقى
+
+97
+00:06:05,780 --> 00:06:09,540
+الواحد عالي بتصير إيش أقل يبقى هذا بتصير إيش أقل 
+
+98
+00:06:09,540 --> 00:06:13,520
+من هذا يبقى لما أرفع مقدار موجبة من المقام المقام
+
+99
+00:06:13,520 --> 00:06:17,540
+إيش يعني زغرته فبالتالي الكسر كله بيكبر الكسر
+
+100
+00:06:17,540 --> 00:06:22,610
+كله بيكبر يبقى هذا كله أقل من بيعة 2 على N تربيع
+
+101
+00:06:22,610 --> 00:06:25,930
+إذا هنا إيش حصلنا على هذه؟ هذه هي بالحالة المبسطة
+
+102
+00:06:25,930 --> 00:06:28,630
+اللي أنا ممكن أشوفها هل هي Converge ولا Diverge
+
+103
+00:06:28,630 --> 00:06:32,210
+إذا Series على بيعة 2 على N تربيع سواء بيعة 2
+
+104
+00:06:32,210 --> 00:06:35,510
+الصماش 1 على N تربيع طبعا هذه الـ Series هي عبارة
+
+105
+00:06:35,510 --> 00:06:39,010
+عن الـ P Series والـ P تساوي 2 أكبر من 1 وبالتالي
+
+106
+00:06:39,010 --> 00:06:42,190
+Converge إذا هذه الـ Series تبعتنا Converge إذا 
+
+107
+00:06:42,190 --> 00:06:45,730
+الـ Series تبعتها Converge وبالتالي هذه ماذا نسميه
+
+108
+00:06:45,730 --> 00:06:49,590
+Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent 
+
+109
+00:06:49,590 --> 00:06:49,670
+لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة
+
+110
+00:06:49,670 --> 00:06:54,630
+Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة 
+
+111
+00:06:54,630 --> 00:06:56,970
+Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent
+
+112
+00:06:56,970 --> 00:07:04,530
+لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبير
+
+113
+00:07:04,530 --> 00:07:06,630
+Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير
+
+114
+00:07:06,630 --> 00:07:09,030
+Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير
+
+115
+00:07:09,030 --> 00:07:09,650
+Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير
+
+116
+00:07:09,650 --> 00:07:11,490
+Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير
+
+117
+00:07:11,490 --> 00:07:12,630
+Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير
+
+118
+00:07:12,630 --> 00:07:16,110
+Convergent لكبير 2-1 2 بيصيروا متساويين طيب مضروب
+
+119
+00:07:16,110 --> 00:07:19,710
+الثلاثة ستة ستة مضروب الثلاثة ثلاثة ناقص واحد
+
+120
+00:07:19,710 --> 00:07:22,850
+ثلاثة ناقص واحد اثنين اثنين تربيع أربعة يبقى ستة
+
+121
+00:07:22,850 --> 00:07:27,090
+أكبر من الأربعة وهكذا هذه العبارة دائما صحيحة If
+
+122
+00:07:27,090 --> 00:07:29,610
+Factorial أكبر أو يساوي اثنين ونص If N ناقص واحد
+
+123
+00:07:29,800 --> 00:07:33,280
+الآن إحنا بدنا 1 على 1 على N Factorial يبقى بنقلب
+
+124
+00:07:33,280 --> 00:07:36,360
+الطرفين وبالتالي إشارة الـ Inequality برضه الأكبر 
+
+125
+00:07:36,360 --> 00:07:39,740
+بتصير أصغر يبقى حصلنا على هذه الـ Inequality إن 1
+
+126
+00:07:39,740 --> 00:07:43,340
+على N Factorial أقل أو يساوي 1 على 2 أس N ناقص 1
+
+127
+00:07:43,930 --> 00:07:47,130
+الآن هذه اللي كبيرة لازم تكون Converge طب تعال
+
+128
+00:07:47,130 --> 00:07:50,530
+نشوف مع بعض هل هي Converge ولا لأ 1 على 2 اثنين ناقص
+
+129
+00:07:50,530 --> 00:07:53,590
+واحد عبارة عن نص اثنين ناقص واحد يعني عبارة عن R
+
+130
+00:07:53,590 --> 00:07:56,770
+اثنين وقبل تالي هذي Geometric Series الـ R تساوي نص 
+
+131
+00:07:56,770 --> 00:07:59,890
+أقل من واحد إذا الـ Series Converge Geometric
+
+132
+00:07:59,890 --> 00:08:03,750
+Series Converge يبقى الـ Series تبعها Converge وهي
+
+133
+00:08:03,750 --> 00:08:06,370
+الكبيرة يبقى الـ Series تبعها دي برضه بتكون
+
+134
+00:08:06,370 --> 00:08:08,810
+Converge By Comparison Test
+
+135
+00:08:12,380 --> 00:08:17,380
+ΣTangent N على N تربيع طبعا معروفة الـ
+
+136
+00:08:17,380 --> 00:08:20,260
+Tangent إنها أقل أو يساوي واحد فهي نحط نعمل مربع
+
+137
+00:08:20,260 --> 00:08:23,920
+عشان دول كلهم تتذكروها وتحفظوهم الـ Tangent أقل أو 
+
+138
+00:08:23,920 --> 00:08:26,240
+يساوي الواحد الـ Tangent محصورة دائما من ناقص واحد
+
+139
+00:08:26,240 --> 00:08:30,130
+لواحد تانش N أقل أو يساوي واحد لأننا نقسم الطرفين
+
+140
+00:08:30,130 --> 00:08:33,890
+على N تربيع مقدار موجب نقسم عليه تانش N على N 
+
+141
+00:08:33,890 --> 00:08:36,530
+تربية أقل من واحد على N تربيع لأن هذه مين؟ هذه
+
+142
+00:08:36,530 --> 00:08:41,970
+الكبيرة الكبيرة لازم تكون converge لأنها P Series
+
+143
+00:08:41,970 --> 00:08:46,050
+P تساوي اتنين اكبر من واحد وبالتالي converge يبقى
+
+144
+00:08:46,050 --> 00:08:47,930
+ال series الكبيرة converge إذا ال series على
+
+145
+00:08:47,930 --> 00:08:50,070
+الأصغر بتكون برضه converge
+
+146
+00:08:55,790 --> 00:09:00,150
+فصمعش الواحد على لن ال N لكل تربيع، الآن في عبارة
+
+147
+00:09:00,150 --> 00:09:05,410
+في المربع برضه تحفظوها ان لن ال N أقل أو يساوي N
+
+148
+00:09:05,410 --> 00:09:09,830
+أو C for any positive number C لأي عدد C لن ال N
+
+149
+00:09:09,830 --> 00:09:14,070
+أقل من N أو C يعني قبل شوي احنا أخدنا مثال ان لن
+
+150
+00:09:14,070 --> 00:09:17,700
+ال N أقل أو يساوي Nوهذه صحيحة يعني الـC تساوي واحد
+
+151
+00:09:17,700 --> 00:09:21,320
+طب أقل من N أقص نص برضه صحيحة أقل من N أقص تلت
+
+152
+00:09:21,320 --> 00:09:26,100
+برضه صحيحة أقل من N أقص ربع صحيحة دائما هذه صحيحة
+
+153
+00:09:26,100 --> 00:09:29,980
+بس الـC تكون H أكبر من صفر طبعا لا تساوي صفر أكبر
+
+154
+00:09:29,980 --> 00:09:34,620
+من صفر نص تلت ربع خمس اتنين تلاتة أربعة أي عدد بس
+
+155
+00:09:34,620 --> 00:09:39,370
+يكون أكبر من الصفر دائما هذه العلاقة صحيحة طيب
+
+156
+00:09:39,370 --> 00:09:42,590
+إحنا بدنا يبقى لن ال N أقل أو يساوي N²C بعدين بنختار
+
+157
+00:09:42,590 --> 00:09:45,310
+C على حسب هدف بتاعتي المرونة في ال converge و ال
+
+158
+00:09:45,310 --> 00:09:50,010
+divergence لن تربيع بدنا لن ال N تربيع أقل من N²C
+
+159
+00:09:50,010 --> 00:09:56,230
+رفعنا الطرفين لتربيع الان بدنا 1 على 1 على 1 على 1
+
+160
+00:09:56,230 --> 00:09:56,470
+على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1
+
+161
+00:09:56,470 --> 00:09:57,410
+على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1
+
+162
+00:09:57,410 --> 00:09:57,530
+على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1
+
+163
+00:09:57,530 --> 00:09:58,490
+على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1
+
+164
+00:09:58,490 --> 00:10:06,390
+على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1
+
+165
+00:10:06,390 --> 00:10:08,430
+على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1
+
+166
+00:10:08,430 --> 00:10:08,450
+على 1 على 1 على
+
+167
+00:10:17,100 --> 00:10:23,880
+لازم تكون اقل من او يساوي واحد يبقى we need
+
+168
+00:10:23,880 --> 00:10:27,900
+summation 1 على 2 C to be diverse so which was C
+
+169
+00:10:27,900 --> 00:10:31,900
+such that 2 C اقل او يساوي واحد 2 C اقل او
+
+170
+00:10:31,900 --> 00:10:34,680
+يساوي واحد يعني C اقل او يساوي نصف يعني ممكن نختار
+
+171
+00:10:34,680 --> 00:10:38,220
+مدام فيها يساوي ممكن اختارها نصف يبقى لما اختار C
+
+172
+00:10:38,220 --> 00:10:43,750
+تساوي نصف C تساوي نصف فبتصير هذه أس N يبقى هنا ايش
+
+173
+00:10:43,750 --> 00:10:48,050
+فيه إنه مرونة لإني بدي إياها diverse فبختار الـC
+
+174
+00:10:48,050 --> 00:10:52,450
+بحيث إن هذه تطلع معاه diverse بدي إياها converge
+
+175
+00:10:52,450 --> 00:10:55,350
+بختار C بحيث إنها تكون converge بس لازم تكون هذه
+
+176
+00:10:55,350 --> 00:11:04,450
+الإشارة أقل فبالتالي الآن نختار C تساوي نصف صارت 1
+
+177
+00:11:04,450 --> 00:11:10,250
+على N لن تربيع ال N أكبر أو يساوي 1 على N الان ال
+
+178
+00:11:10,250 --> 00:11:13,230
+summation لو 1 على N هي harmonic series diverse
+
+179
+00:11:13,230 --> 00:11:18,550
+بنقول by comparison this is the series diverse راح
+
+180
+00:11:18,550 --> 00:11:22,250
+ناخد برضه كمان مثال على ال N أُس C عشان تثبت
+
+181
+00:11:22,250 --> 00:11:25,910
+المعلومة summation لن ال N لكل تربيع على N أُس 3 ع
+
+182
+00:11:25,910 --> 00:11:29,570
+2 الان لن ال N برضه بنستخدم أقل أو يساوي N أُس C
+
+183
+00:11:31,140 --> 00:11:40,180
+الانها دي بدنا 
+
+184
+00:11:40,180 --> 00:11:42,920
+نزلها على المقام بيصير تلاتة على اتنين ناقص 2 C
+
+185
+00:11:42,920 --> 00:11:48,660
+الانها دي مين هي هذه الكبيرة هي أقل هذه أقل من
+
+186
+00:11:48,660 --> 00:11:51,500
+هذا لأن هذه هي الكبيرة بدنا الكبيرة إيش تكون
+
+187
+00:11:51,500 --> 00:11:55,380
+convergent يبقى الأسس هذا كله بدنا نختاره بحيث
+
+188
+00:11:55,380 --> 00:11:58,280
+يكون أكبر من الواحد عشان تكون convergent P series
+
+189
+00:11:58,280 --> 00:12:01,700
+لازم تكون ال P أكبر من واحد يبقى we need summation
+
+190
+00:12:01,700 --> 00:12:05,450
+لهذه to be convergent So we choose 3 ع 2 نقص 2C
+
+191
+00:12:05,450 --> 00:12:09,870
+أكبر من 1 طبعا ممكن تختاري أي C أي رقم بدك إياه
+
+192
+00:12:09,870 --> 00:12:13,610
+مثلا انا اختارت تمانية لما اختارت تمانية ايش صارت هذه
+
+193
+00:12:13,610 --> 00:12:17,710
+صارت N أقص 5 ع 4 هي أكبر من 1 ممكن تختاري رقم أخر
+
+194
+00:12:17,710 --> 00:12:23,080
+مش مشكلة المهم أن هذا الـP كلها تظهر أكبر من الواحد
+
+195
+00:12:23,080 --> 00:12:25,980
+يبقى هنا اخترنا C شوف قد ايش الـC قدتني مرونة في
+
+196
+00:12:25,980 --> 00:12:30,340
+الاختيار ما التزمتش بإنه C تساوي واحد دائما لن لن
+
+197
+00:12:30,340 --> 00:12:33,380
+أقل من N مش دائما تظبط معنا لكن لو حطيناها N أو
+
+198
+00:12:33,380 --> 00:12:38,480
+الـC إحنا بنختار C بأي رقم إحنا بدنا إياه بحيث بدي
+
+199
+00:12:38,480 --> 00:12:42,580
+Series converge بختارها C بحيث تكون converge بدي
+
+200
+00:12:42,580 --> 00:12:46,470
+diverge بنختارها C بحيث تكون diverge الان الكبيرة
+
+201
+00:12:46,470 --> 00:12:49,810
+هذه بدنا إياها converge فاخترنا C تساوي ثمانية انطلعت هذي
+
+202
+00:12:49,810 --> 00:12:53,110
+Converge طبعا هذي Converge لأن ال P أكبر خمسة على
+
+203
+00:12:53,110 --> 00:12:56,090
+أربع أكبر من الواحد وبالتالي By the comparison
+
+204
+00:12:56,090 --> 00:13:01,290
+test the series converge summation
+
+205
+00:13:01,290 --> 00:13:06,350
+لن ال N على N تكعيب زائد جذر ال N لأن لن ال N أقل
+
+206
+00:13:06,350 --> 00:13:08,590
+أو يساوي ال N طبعا أنا اخترت C من الأول تساوي واحد
+
+207
+00:13:08,590 --> 00:13:13,550
+لأنه ضبطت يعني لن ال N أقل أو يساوي ال N بتطبق لكن
+
+208
+00:13:13,550 --> 00:13:16,290
+أنت دائما تحطها الـC عادي فش مشكلة لو في الآخر
+
+209
+00:13:16,290 --> 00:13:20,270
+تختاري الـC=1 لأن الـN أقل أو يساوي الـN نقسم
+
+210
+00:13:20,270 --> 00:13:23,150
+الطرفين على N تكعيب زائد جذر ال N على N تكعيب زائد
+
+211
+00:13:23,150 --> 00:13:26,110
+جذر ال N طبعا هذه كبيرة هيك بالشكل هذا لا أنا بدي
+
+212
+00:13:26,110 --> 00:13:29,710
+أبسطها أكثر لأن N تكعيب زائد جذر ال N بدي أتخلص من
+
+213
+00:13:29,710 --> 00:13:34,070
+جذر ال N بأخذ الكبيرة و أحذف هذه الصغيرة عشان
+
+214
+00:13:34,070 --> 00:13:40,690
+أحذفها هذا أكبر من هذا ولكن في المقام بيصير الكثر
+
+215
+00:13:40,690 --> 00:13:44,330
+كله بيكبر يبقى لما أنا أصغر المقام الكثر كله
+
+216
+00:13:44,330 --> 00:13:47,630
+بيكبر صغرنا المقام هذا المقام أصغر من المقام
+
+217
+00:13:47,630 --> 00:13:52,340
+هذا وبالتالي الكثر كله أكبر صار هو الكبير N على N
+
+218
+00:13:52,340 --> 00:13:55,560
+تربيع هي 1 على N تربيع يبقى هي ضبطت معناه 1 على N
+
+219
+00:13:55,560 --> 00:13:59,480
+تربيع يبقى هذه أقل من 1 على N تربيع و ال series
+
+220
+00:13:59,480 --> 00:14:03,140
+تبعت 1 على N تربيع هي P series P تساوي 2 أكبر من 1
+
+221
+00:14:03,140 --> 00:14:06,440
+يعني converged يبقى by comparison test the series
+
+222
+00:14:06,440 --> 00:14:11,860
+converged وبهيك إيش أخذنا هنا أمثلة متعددة على ال
+
+223
+00:14:11,860 --> 00:14:14,880
+comparison test طبعا الأسهل منه هو limit
+
+224
+00:14:14,880 --> 00:14:19,380
+comparison test طبعا سهل هذا ال test لأنه يستخدم
+
+225
+00:14:19,380 --> 00:14:21,840
+لأسس في ال بسط و أسس في المقام يعني ما ينفعش تكون
+
+226
+00:14:21,840 --> 00:14:25,120
+ال sign و ال design و ال link و غريات مشغلة زيها
+
+227
+00:14:25,120 --> 00:14:28,560
+بنستخدمها إذا كان وجدت هذه ال functions أو ال
+
+228
+00:14:28,560 --> 00:14:33,280
+series بنستخدمها ال comparison test إذا وجد أسس
+
+229
+00:14:33,280 --> 00:14:36,660
+في ال بسط و المقام بنستخدم limit comparison test
+
+230
+00:14:36,660 --> 00:14:40,670
+زي التكامل بالضبط الان هياره ما أعطينا limit
+
+231
+00:14:40,670 --> 00:14:45,830
+comparison test لو كان عندي AN و BN for all N أكبر
+
+232
+00:14:45,830 --> 00:14:48,950
+أو يساوي N طبعا التنتين برضه of positive terms
+
+233
+00:14:48,950 --> 00:14:52,450
+التنتين يكونوا موجبين و الباقي اللي معها برضه تكون موجبة
+
+234
+00:14:52,450 --> 00:14:55,690
+طبعا بختار أنا ال A ال B N أنها تكون بنفس
+
+235
+00:14:55,690 --> 00:14:58,430
+درجة ال A N يعني تتمتع ب growth at the same
+
+236
+00:14:58,430 --> 00:15:00,830
+rate عشان لو ال series على ال A N طلعت
+
+237
+00:15:00,830 --> 00:15:03,230
+converge هذه برضه زيها converge طلعت diverge و
+
+238
+00:15:03,230 --> 00:15:06,410
+تكون هذه زيها diverge طبعا لحيث أنه growth at the
+
+239
+00:15:06,410 --> 00:15:09,410
+same rate طب لو مش كتير growth at the same rate
+
+240
+00:15:09,410 --> 00:15:12,850
+يعني كانت واحدة أسرع من الثانية طبعا في عندنا
+
+241
+00:15:12,850 --> 00:15:16,250
+كمان هنا زيادة عن اللي حكيناه في التكامل في عندنا
+
+242
+00:15:16,250 --> 00:15:20,190
+برضه قانون الان اذا كان limit ال A N ع ال B N طلع C و
+
+243
+00:15:20,190 --> 00:15:23,370
+ال C أكبر من الصفر يعني ما طلعتش لا صفر ولا ما لا
+
+244
+00:15:23,370 --> 00:15:26,550
+نهاية يعني ما ذلك ال group الدسمرية في ال summation
+
+245
+00:15:26,550 --> 00:15:29,550
+ع ال AN و ال BN التنتين يا converge يا التنتين
+
+246
+00:15:29,550 --> 00:15:32,610
+diverse يبقى حسب ال BN اذا كانت ال BN converge
+
+247
+00:15:32,610 --> 00:15:34,950
+بتكون هاي converge هاي diverse بتكون هادي diverse
+
+248
+00:15:35,090 --> 00:15:39,810
+زيها إذا كان طلع ال limit C أكبر من ال 0 طب لو طلع
+
+249
+00:15:39,810 --> 00:15:43,830
+معناه limit 0 ايش يعني ال limit 0؟ ال limit 0 يعني
+
+250
+00:15:43,830 --> 00:15:49,830
+ال BN أسرع من ال AN يعني ال AN هي الأبطأ يعني هذه
+
+251
+00:15:49,830 --> 00:15:53,630
+الأسرع يعني هي الأكبر هي الأكبر مادام الأكبر يبقى
+
+252
+00:15:53,630 --> 00:15:56,350
+لازم تكون converge يبقى في هذه الحالة إذا كان طلع
+
+253
+00:15:56,350 --> 00:15:59,170
+ال 0 بيكون حالة خاصة لازم ال summation على ال BN
+
+254
+00:15:59,170 --> 00:16:03,400
+converge بظبطش تكون diverse لو طلع صفر لازم تكون ال
+
+255
+00:16:03,400 --> 00:16:06,280
+BN converge طب لو طلع ال limit ماله نهاية ماله
+
+256
+00:16:06,280 --> 00:16:09,920
+نهاية يعني ال AN هي الأسرع يعني هي الأكبر يعني ال
+
+257
+00:16:09,920 --> 00:16:13,340
+BN هي الأصغر لازم تكون diverse وبالتالي طلع ال
+
+258
+00:16:13,340 --> 00:16:16,320
+limit ماله نهاية لازم ال summation على ال BN يكون
+
+259
+00:16:16,320 --> 00:16:19,000
+diverse بظبطش تكون converge إذا كان طلع converge
+
+260
+00:16:19,000 --> 00:16:23,730
+بكون هذا ال test fail إذا كان طلع ال limit صفر لازم
+
+261
+00:16:23,730 --> 00:16:26,410
+تكون ال Summation على ال BN Converged إذا كان
+
+262
+00:16:26,410 --> 00:16:29,870
+طلعها طبعا هذا بخفف علينا كل شيء لو طلع عدد له
+
+263
+00:16:29,870 --> 00:16:33,650
+صفر وله ما لا نهاية طبعا نحسب إذا كان هذا Converged
+
+264
+00:16:33,650 --> 00:16:36,430
+و هذا Converged زيها دا يجب أن تكون Diverged زيها
+
+265
+00:16:36,430 --> 00:16:40,570
+كويسة هذا ب Limit Comparison Test و طبعا بنعرف
+
+266
+00:16:40,570 --> 00:16:43,370
+كيف نختار اللي هي ال BN طبعا لاحظوا أن هذا
+
+267
+00:16:43,370 --> 00:16:46,870
+دائما مستخدم لأسس البسط و أسد في المقام مثل هذا
+
+268
+00:16:46,870 --> 00:16:51,170
+السؤال Summation 2N زائد 1 على N زائد 1 لكل تربيع
+
+269
+00:16:51,330 --> 00:16:54,350
+نأخذ أكبر جزء في ال بسط اللي هو N أكبر جزء في
+
+270
+00:16:54,350 --> 00:16:58,190
+المقام هو N تربيع N تربيع يعني واحد على N لأن
+
+271
+00:16:58,190 --> 00:17:01,730
+الواحد على N بدي أقارنها مع هذه لازم نجيب ال limit
+
+272
+00:17:01,730 --> 00:17:07,210
+عشان نشوف converge ولا diverge ال limit ل A N على
+
+273
+00:17:07,210 --> 00:17:10,610
+B N يعني ضرب مقلوب درب N بتصير يعني على واحد على N
+
+274
+00:17:10,610 --> 00:17:14,650
+يعني ضرب N طبعا هذه ال 2 N تربيع و المقام N
+
+275
+00:17:14,650 --> 00:17:17,430
+تربيع درجة ال تساوي درجة المقام نأخذ
+
+276
+00:17:17,430 --> 00:17:20,690
+المعامل يبقى ال limit يساوي 2 2 2 مالها
+
+277
+00:17:20,690 --> 00:17:25,030
+أكبر من الصفر مادام أكبر من الصفر يبقى هذي لو كانت
+
+278
+00:17:25,030 --> 00:17:27,250
+converge بتكون هذي converge و لو كانت هذي diverse
+
+279
+00:17:27,250 --> 00:17:30,450
+بتكون هذي diverse لكن ال summation الواحد على N is
+
+280
+00:17:30,450 --> 00:17:33,610
+harmonic series diverse وبالتالي by limit 
+
+281
+00:17:33,610 --> 00:17:36,670
+comparison تسمى series diverse يبقى هنا فينا خطوة
+
+282
+00:17:36,670 --> 00:17:40,030
+لازم نجيب ال limit وبعدين نقرر إيش بدنا .. هل هي 
+
+283
+00:17:40,030 --> 00:17:41,210
+converge ولا diverse
+
+284
+00:17:44,810 --> 00:17:48,650
+تسمح أن واحد على اثنين أس إن ناقص واحد الآن هذه لو
+
+285
+00:17:48,650 --> 00:17:51,050
+جيت أقارنها مع واحد على اثنين أس إن مافيش غيرها
+
+286
+00:17:51,050 --> 00:17:53,690
+فالبسط واحد والمقام مافيش غير اثنين أس إن هي
+
+287
+00:17:53,690 --> 00:17:56,570
+الكبيرة مع واحد على اثنين أس إن طبعا بقارن مع
+
+288
+00:17:56,570 --> 00:18:00,930
+series معروفة الآن هذه وهذه نشوف هل grow at the
+
+289
+00:18:00,930 --> 00:18:04,170
+same rate limit واحد على اثنين أس إن ناقص واحد على
+
+290
+00:18:04,170 --> 00:18:08,440
+واحد على اثنين أس إن يعني ضرب اثنين أس إن الآن
+
+291
+00:18:08,440 --> 00:18:11,440
+طبعاً درجة البسط 2 أُس N على 2 أُس N اللي هي
+
+292
+00:18:11,440 --> 00:18:14,020
+بتطلع ال limit إيه عشان واحد ولو قسمنا البسط و
+
+293
+00:18:14,020 --> 00:18:17,080
+المقام على 2 أُس N بتطلع ال limit يساوي واحد أكبر 
+
+294
+00:18:17,080 --> 00:18:20,000
+من الصفر يبقى إذا كانت هذه converge هذه converge
+
+295
+00:18:20,000 --> 00:18:23,100
+زيها لو كانت diverse هذه diverse ولكن summation 1
+
+296
+00:18:23,100 --> 00:18:25,980
+على 2 أُس N ما لها؟ هي عبارة عن ال summation لنصف
+
+297
+00:18:25,980 --> 00:18:29,140
+أُس N يبقى هذه geometric series والـ R تساوي نصف
+
+298
+00:18:29,140 --> 00:18:32,220
+أقل من واحد وبالتالي converge يبقى هذه converge
+
+299
+00:18:32,220 --> 00:18:35,440
+إذا هذه برضه converge زيها by limit comparisons
+
+300
+00:18:35,440 --> 00:18:37,360
+test the series converge
+
+301
+00:18:46,630 --> 00:18:54,490
+طبعا لو أخذت كل N لن الـ N بيصير يعني صعب استخدامها
+
+302
+00:18:54,490 --> 00:18:57,930
+فبدأ أخذ يا N يا أخذ لن الـ N طبعا باخد N لأن الـ N
+
+303
+00:18:57,930 --> 00:19:03,220
+هي الأكبر الـ N بتزغرها الـ N فباخد N من البسط على
+
+304
+00:19:03,220 --> 00:19:07,300
+N تربيع من المقام يعني 1 على N الآن نجيب ال limit
+
+305
+00:19:07,300 --> 00:19:10,320
+ال limit 1 زائد N لن الـ N على N تربيع زائد خمسة 
+
+306
+00:19:10,320 --> 00:19:14,300
+على 1 على N يعني ضرب N طبعا لما نضرب الـ N هنا في
+
+307
+00:19:14,300 --> 00:19:17,580
+البسط بيصير مالها نهاية على مالها نهاية بنعمل لوبيتال
+
+308
+00:19:17,580 --> 00:19:21,980
+rule هي ال limit بنروح بنفاضل البسط على تفاضل المقام
+
+309
+00:19:21,980 --> 00:19:26,180
+تفاضل البسط برضه لما نعود في مالها نهاية على مالها 
+
+310
+00:19:26,180 --> 00:19:30,330
+نهاية بنروح نعمل لوبيتال rule كمان مرة limit طبعا هذه 
+
+311
+00:19:30,330 --> 00:19:33,910
+تفاضلها 0 وهذه تفاضلها 1 وهذه الواحد وبعدين اثنين
+
+312
+00:19:33,910 --> 00:19:36,550
+N لن الـ N الأولى في تفاضل الثانية زائد الثانية في
+
+313
+00:19:36,550 --> 00:19:40,670
+تفاضل الأولى على تفاضل المقام ال unlimited لما أنت
+
+314
+00:19:40,670 --> 00:19:43,470
+تقول لما لا نهاية لن ما لا نهاية ما لا نهاية على
+
+315
+00:19:43,470 --> 00:19:46,870
+اثنين بطلع إيه الجواب ما لا نهاية إيش يعني ما لا
+
+316
+00:19:46,870 --> 00:19:51,390
+نهاية يعني هذه هي الكبيرة وهذه الواحد على N هي
+
+317
+00:19:51,390 --> 00:19:54,550
+الصغيرة معناه ما لا نهاية يعني هذه الواحد على N هي
+
+318
+00:19:54,550 --> 00:19:59,850
+إيش الصغيرة الصغيرة لازم تكون diverge هل هي
+
+319
+00:19:59,850 --> 00:20:02,990
+diverse معناه ولا لا الـ summation الواحد على N الـ harmonic
+
+320
+00:20:02,990 --> 00:20:05,810
+series diverse يبقى ضبط معناه لما يطلع limit ما
+
+321
+00:20:05,810 --> 00:20:08,590
+لا نهاية لازم ال series اللي قارنت معها تكون diverse
+
+322
+00:20:08,590 --> 00:20:11,570
+يعني لو هذه طلعت تكون diverse ما بظبطش السؤال بدك
+
+323
+00:20:11,570 --> 00:20:16,100
+تعيدي تختاري شيء ثاني إذا طلعت مالانهاية أو diverge
+
+324
+00:20:16,100 --> 00:20:18,820
+هي كده مظبوط by limit comparison test بسيريز
+
+325
+00:20:18,820 --> 00:20:19,820
+diverge
+
+326
+00:20:22,810 --> 00:20:30,370
+Summation جذر 2 N-1 N-N 7 أعلى أسفل البسط جذر N أعلى
+
+327
+00:20:30,370 --> 00:20:34,890
+أسفل المقام N تربيع يبقى هذين المقامين نزلها على
+
+328
+00:20:34,890 --> 00:20:40,870
+المقام 2 ناقص نصف 3 على 2 نجيب ال limit جذر
+
+329
+00:20:40,870 --> 00:20:47,690
+1 N 3 2 يعني ضرب N 3 2 ناقص 3 على 2 وهذا ناقص
+
+330
+00:20:47,690 --> 00:20:51,550
+نصف يظهر انتر بيه وانتر بيه يعني درجة البسط تساوي
+
+331
+00:20:51,550 --> 00:20:55,350
+درجة المقام ناخد المعاملات جذر الاثنين على واحد
+
+332
+00:20:55,350 --> 00:21:01,010
+جذر الاثنين أكبر من الصفر وبالتالي إذا كانت هذه
+
+333
+00:21:01,010 --> 00:21:02,610
+convergent هذه بيكون convergent، هذه بيكون
+
+334
+00:21:02,610 --> 00:21:05,870
+divergent، هذه بيكون divergent طبعا الـ summation الـ 1
+
+335
+00:21:05,870 --> 00:21:09,930
+على N أس 3 ع 2 هتبع عن P Series P تساوي 3 ع 2 أكبر
+
+336
+00:21:09,930 --> 00:21:13,970
+من 1 يعني converge فبنقول by limit comparison test
+
+337
+00:21:13,970 --> 00:21:18,770
+the series converge وهيك بنكون خلصنا اللي هو ال
+
+338
+00:21:18,770 --> 00:21:23,250
+test .. test 2 أو ال test 2 في هذا ال section ال
+
+339
+00:21:23,250 --> 00:21:25,650
+comparison test و limit comparison test 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Ep6UFfFUnq8_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Ep6UFfFUnq8_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a8d46a0548a31c475f6aaca076ae1eb874413a9c
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Ep6UFfFUnq8_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 1972, "start": 0.8, "end": 19.72, "text": "اليوم دي ان شاء الله نكمل في شبتر عشرة نحكي عن الـ series infinite series section عشرة أربعة بنحكي عن كمان testين من ال testات اللي ذكرناها اللي هو اليوم راح نحكي عن ال testين أخدناهم بالتكامل اللي هو ال comparison و limit comparison test", "tokens": [6027, 1829, 20498, 11778, 1829, 16472, 13412, 16606, 21984, 8717, 24793, 1211, 8978, 13412, 3555, 2655, 2288, 6225, 8592, 25720, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 39184, 2638, 13785, 2638, 3541, 6225, 8592, 25720, 5551, 25513, 27884, 44945, 5016, 4117, 1829, 18871, 9122, 2304, 7649, 1500, 9957, 9154, 2423, 1500, 9307, 13672, 1829, 29910, 37983, 8315, 11296, 13672, 1829, 31439, 45595, 20498, 12602, 39319, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 1500, 9957, 5551, 9778, 3215, 8315, 16095, 20666, 2655, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 31439, 2423, 9660, 4032, 4948, 9660, 1500], "avg_logprob": -0.1931046255580757, "compression_ratio": 1.82, "no_speech_prob": 7.331371307373047e-06, "words": [{"start": 0.7999999999999994, "end": 1.44, "word": "اليوم", "probability": 0.7897135416666666}, {"start": 1.44, "end": 1.58, "word": " دي", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1.58, "end": 1.82, "word": " ان", "probability": 0.58837890625}, {"start": 1.82, "end": 2.0, "word": " شاء", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2.0, "end": 2.06, "word": " الله", "probability": 0.966796875}, {"start": 2.06, "end": 2.48, "word": " نكمل", "probability": 0.9134114583333334}, {"start": 2.48, "end": 2.6, "word": " في", "probability": 0.405517578125}, {"start": 2.6, "end": 2.9, "word": " شبتر", "probability": 0.7982177734375}, {"start": 2.9, "end": 3.34, "word": " عشرة", "probability": 0.8401692708333334}, {"start": 3.34, "end": 3.88, "word": " نحكي", "probability": 0.81866455078125}, {"start": 3.88, "end": 4.14, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 4.14, "end": 4.74, "word": " الـ", "probability": 0.385498046875}, {"start": 4.74, "end": 5.04, "word": " series", "probability": 0.410400390625}, {"start": 5.04, "end": 5.44, "word": " infinite", "probability": 0.42724609375}, {"start": 5.44, "end": 6.04, "word": " series", "probability": 0.83544921875}, {"start": 6.04, "end": 6.78, "word": " section", "probability": 0.66357421875}, {"start": 6.78, "end": 7.24, "word": " عشرة", "probability": 0.7552083333333334}, {"start": 7.24, "end": 7.78, "word": " أربعة", "probability": 0.8829752604166666}, {"start": 7.78, "end": 8.92, "word": " بنحكي", "probability": 0.84979248046875}, {"start": 8.92, "end": 9.16, "word": " عن", "probability": 0.955078125}, {"start": 9.16, "end": 9.92, "word": " كمان", "probability": 0.8203938802083334}, {"start": 9.92, "end": 10.5, "word": " testين", "probability": 0.5323486328125}, {"start": 10.5, "end": 11.82, "word": " من", "probability": 0.93701171875}, {"start": 11.82, "end": 12.02, "word": " ال", "probability": 0.9111328125}, {"start": 12.02, "end": 12.34, "word": " testات", "probability": 0.863525390625}, {"start": 12.34, "end": 12.48, "word": " اللي", "probability": 0.962646484375}, {"start": 12.48, "end": 13.32, "word": " ذكرناها", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 13.32, "end": 14.12, "word": " اللي", "probability": 0.95751953125}, {"start": 14.12, "end": 14.24, "word": " هو", "probability": 0.96923828125}, {"start": 14.24, "end": 14.54, "word": " اليوم", "probability": 0.955810546875}, {"start": 14.54, "end": 14.7, "word": " راح", "probability": 0.918701171875}, {"start": 14.7, "end": 15.02, "word": " نحكي", "probability": 0.9962158203125}, {"start": 15.02, "end": 15.3, "word": " عن", "probability": 0.96728515625}, {"start": 15.3, "end": 15.5, "word": " ال", "probability": 0.896484375}, {"start": 15.5, "end": 15.84, "word": " testين", "probability": 0.97216796875}, {"start": 15.84, "end": 16.36, "word": " أخدناهم", "probability": 0.953125}, {"start": 16.36, "end": 16.98, "word": " بالتكامل", "probability": 0.98095703125}, {"start": 16.98, "end": 17.1, "word": " اللي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 17.1, "end": 17.2, "word": " هو", "probability": 0.9873046875}, {"start": 17.2, "end": 17.3, "word": " ال", "probability": 0.79541015625}, {"start": 17.3, "end": 17.72, "word": " comparison", "probability": 0.91015625}, {"start": 17.72, "end": 18.02, "word": " و", "probability": 0.6279296875}, {"start": 18.02, "end": 18.24, "word": " limit", "probability": 0.85888671875}, {"start": 18.24, "end": 18.94, "word": " comparison", "probability": 0.93017578125}, {"start": 18.94, "end": 19.72, "word": " test", "probability": 0.91943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 4804, "start": 22.58, "end": 48.04, "text": "الـ Comparison Test طبعا قبل ما نحكي من الراجع بالأول إيش اللي أخدناه ال test اللي أخدناها طبعا فيه يعني ماقلنا خمس testات إحنا راح ناخدها لل series of positive terms إيش يعني ال series of positive terms؟ يعني ال series ال A and هدولة كلهم موجبين يعني باتكلمش عن إيه يكون A and فيها موجة بسالب أوي يعني series من نوع آخر لكن لازم ال A and تكون دائما كل الفدوط بعيدها موجة بقى أكبر من السفر", "tokens": [6027, 39184, 2432, 2181, 2770, 9279, 23032, 3555, 3615, 995, 12174, 36150, 19446, 8717, 5016, 4117, 1829, 9154, 34892, 26108, 3615, 20666, 10721, 12610, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 3224, 2423, 1500, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 3224, 37495, 22653, 19446, 4587, 1211, 8315, 16490, 2304, 3794, 1500, 9307, 11933, 5016, 8315, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 11296, 24976, 2638, 295, 3353, 2115, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 2423, 2638, 295, 3353, 2115, 22807, 37495, 22653, 2423, 2638, 2423, 316, 293, 8032, 3215, 12610, 3660, 28242, 16095, 3714, 29245, 3555, 9957, 37495, 22653, 4724, 9307, 4117, 19528, 8592, 18871, 11933, 1829, 3224, 7251, 30544, 316, 293, 8978, 11296, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 34051, 1829, 37495, 22653, 2638, 9154, 8717, 45367, 19753, 34740, 44381, 5296, 31377, 2304, 2423, 316, 293, 6055, 30544, 11778, 16373, 15042, 28242, 27188, 3215, 2407, 9566, 45030, 25708, 11296, 3714, 29245, 3660, 4724, 4587, 7578, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.23272058490444633, "compression_ratio": 1.946031746031746, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 22.580000000000005, "end": 23.12, "word": "الـ", "probability": 0.791259765625}, {"start": 23.12, "end": 23.62, "word": " Comparison", "probability": 0.8458658854166666}, {"start": 23.62, "end": 24.08, "word": " Test", "probability": 0.73583984375}, {"start": 24.08, "end": 24.58, "word": " طبعا", "probability": 0.760345458984375}, {"start": 24.58, "end": 24.78, "word": " قبل", "probability": 0.8623046875}, {"start": 24.78, "end": 24.92, "word": " ما", "probability": 0.76220703125}, {"start": 24.92, "end": 25.2, "word": " نحكي", "probability": 0.9375}, {"start": 25.2, "end": 25.36, "word": " من", "probability": 0.2159423828125}, {"start": 25.36, "end": 25.94, "word": " الراجع", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 25.94, "end": 26.36, "word": " بالأول", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 26.36, "end": 26.6, "word": " إيش", "probability": 0.6933186848958334}, {"start": 26.6, "end": 26.74, "word": " اللي", "probability": 0.917724609375}, {"start": 26.74, "end": 27.2, "word": " أخدناه", "probability": 0.9369140625}, {"start": 27.2, "end": 27.24, "word": " ال", "probability": 0.5908203125}, {"start": 27.24, "end": 27.34, "word": " test", "probability": 0.8193359375}, {"start": 27.34, "end": 27.52, "word": " اللي", "probability": 0.984619140625}, {"start": 27.52, "end": 27.96, "word": " أخدناها", "probability": 0.912890625}, {"start": 27.96, "end": 28.2, "word": " طبعا", "probability": 0.9312744140625}, {"start": 28.2, "end": 28.44, "word": " فيه", "probability": 0.85791015625}, {"start": 28.44, "end": 28.56, "word": " يعني", "probability": 0.519927978515625}, {"start": 28.56, "end": 28.94, "word": " ماقلنا", "probability": 0.75518798828125}, {"start": 28.94, "end": 29.58, "word": " خمس", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 29.58, "end": 29.98, "word": " testات", "probability": 0.426025390625}, {"start": 29.98, "end": 30.18, "word": " إحنا", "probability": 0.8567708333333334}, {"start": 30.18, "end": 30.34, "word": " راح", "probability": 0.9833984375}, {"start": 30.34, "end": 30.78, "word": " ناخدها", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 30.78, "end": 31.02, "word": " لل", "probability": 0.56103515625}, {"start": 31.02, "end": 31.24, "word": " series", "probability": 0.57666015625}, {"start": 31.24, "end": 31.52, "word": " of", "probability": 0.97021484375}, {"start": 31.52, "end": 31.96, "word": " positive", "probability": 0.9287109375}, {"start": 31.96, "end": 32.44, "word": " terms", "probability": 0.8876953125}, {"start": 32.44, "end": 33.1, "word": " إيش", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 33.1, "end": 33.26, "word": " يعني", "probability": 0.972900390625}, {"start": 33.26, "end": 33.38, "word": " ال", "probability": 0.64013671875}, {"start": 33.38, "end": 33.54, "word": " series", "probability": 0.91455078125}, {"start": 33.54, "end": 33.76, "word": " of", "probability": 0.96826171875}, {"start": 33.76, "end": 34.12, "word": " positive", "probability": 0.95849609375}, {"start": 34.12, "end": 34.6, "word": " terms؟", "probability": 0.734375}, {"start": 34.6, "end": 34.7, "word": " يعني", "probability": 0.9326171875}, {"start": 34.7, "end": 34.84, "word": " ال", "probability": 0.93603515625}, {"start": 34.84, "end": 35.1, "word": " series", "probability": 0.94189453125}, {"start": 35.1, "end": 35.32, "word": " ال", "probability": 0.7763671875}, {"start": 35.32, "end": 35.48, "word": " A", "probability": 0.17626953125}, {"start": 35.48, "end": 35.62, "word": " and", "probability": 0.24462890625}, {"start": 35.62, "end": 35.96, "word": " هدولة", "probability": 0.85888671875}, {"start": 35.96, "end": 36.28, "word": " كلهم", "probability": 0.9453125}, {"start": 36.28, "end": 36.88, "word": " موجبين", "probability": 0.8846435546875}, {"start": 36.88, "end": 37.46, "word": " يعني", "probability": 0.921875}, {"start": 37.46, "end": 38.12, "word": " باتكلمش", "probability": 0.83681640625}, {"start": 38.12, "end": 38.34, "word": " عن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 38.34, "end": 38.52, "word": " إيه", "probability": 0.74609375}, {"start": 38.52, "end": 38.66, "word": " يكون", "probability": 0.953369140625}, {"start": 38.66, "end": 38.84, "word": " A", "probability": 0.80322265625}, {"start": 38.84, "end": 39.02, "word": " and", "probability": 0.64697265625}, {"start": 39.02, "end": 39.32, "word": " فيها", "probability": 0.962158203125}, {"start": 39.32, "end": 39.62, "word": " موجة", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 39.62, "end": 40.06, "word": " بسالب", "probability": 0.7969970703125}, {"start": 40.06, "end": 40.42, "word": " أوي", "probability": 0.787841796875}, {"start": 40.42, "end": 42.28, "word": " يعني", "probability": 0.752197265625}, {"start": 42.28, "end": 42.92, "word": " series", "probability": 0.80126953125}, {"start": 42.92, "end": 43.1, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 43.1, "end": 43.3, "word": " نوع", "probability": 0.977294921875}, {"start": 43.3, "end": 43.7, "word": " آخر", "probability": 0.870361328125}, {"start": 43.7, "end": 44.3, "word": " لكن", "probability": 0.8671875}, {"start": 44.3, "end": 44.66, "word": " لازم", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 44.66, "end": 44.76, "word": " ال", "probability": 0.99169921875}, {"start": 44.76, "end": 44.86, "word": " A", "probability": 0.94091796875}, {"start": 44.86, "end": 45.02, "word": " and", "probability": 0.8935546875}, {"start": 45.02, "end": 45.3, "word": " تكون", "probability": 0.913330078125}, {"start": 45.3, "end": 45.64, "word": " دائما", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 45.64, "end": 45.94, "word": " كل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 45.94, "end": 46.28, "word": " الفدوط", "probability": 0.5103759765625}, {"start": 46.28, "end": 46.68, "word": " بعيدها", "probability": 0.6542154947916666}, {"start": 46.68, "end": 46.92, "word": " موجة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 46.92, "end": 47.08, "word": " بقى", "probability": 0.7561848958333334}, {"start": 47.08, "end": 47.32, "word": " أكبر", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 47.32, "end": 47.54, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 47.54, "end": 48.04, "word": " السفر", "probability": 0.7455240885416666}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7572, "start": 49.94, "end": 75.72, "text": "أخدنا النوع الأول أو الـ test الأول اللي هو الـ Integral Test وقلنا إيه الشروط و إمتى بنستخدمه الآن ال test التاني اللي راح نستخدمه اسمه ال comparison test ال comparison test زي ال test اللي مار معناه في التكامل كيف يعملنا للـ improper integral هذا ال test اللي هو بروح بدي أنا ال series لل AN بدي أشوفها هل هي converge ولا diverge بشوف series تانية مثلا ال series CN", "tokens": [10721, 9778, 3215, 8315, 28239, 45367, 16247, 12610, 34051, 2423, 39184, 1500, 16247, 12610, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 23894, 304, 9279, 4032, 4587, 1211, 8315, 11933, 1829, 3224, 25124, 32887, 9566, 4032, 11933, 2304, 49975, 44945, 14851, 9778, 40448, 3224, 6024, 48506, 2423, 1500, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 3224, 24525, 2304, 3224, 2423, 9660, 1500, 2423, 9660, 1500, 30767, 1829, 2423, 1500, 13672, 1829, 3714, 9640, 20449, 8315, 3224, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 9122, 33911, 7251, 25957, 1211, 8315, 24976, 39184, 40651, 11573, 23758, 2423, 1500, 13672, 1829, 31439, 4724, 32887, 5016, 4724, 16254, 41850, 2423, 2638, 24976, 5252, 4724, 16254, 5551, 8592, 38688, 11296, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 18558, 432, 4724, 8592, 38688, 2638, 6055, 7649, 10632, 50113, 15040, 2423, 2638, 14589], "avg_logprob": -0.2365904847410188, "compression_ratio": 1.96113074204947, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 49.94, "end": 50.62, "word": "أخدنا", "probability": 0.75164794921875}, {"start": 50.62, "end": 50.94, "word": " النوع", "probability": 0.57550048828125}, {"start": 50.94, "end": 51.28, "word": " الأول", "probability": 0.9189453125}, {"start": 51.28, "end": 51.86, "word": " أو", "probability": 0.2900390625}, {"start": 51.86, "end": 51.98, "word": " الـ", "probability": 0.7470703125}, {"start": 51.98, "end": 52.16, "word": " test", "probability": 0.529296875}, {"start": 52.16, "end": 52.52, "word": " الأول", "probability": 0.880615234375}, {"start": 52.52, "end": 52.64, "word": " اللي", "probability": 0.626953125}, {"start": 52.64, "end": 52.74, "word": " هو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 52.74, "end": 52.86, "word": " الـ", "probability": 0.838134765625}, {"start": 52.86, "end": 53.42, "word": " Integral", "probability": 0.6466064453125}, {"start": 53.42, "end": 53.78, "word": " Test", "probability": 0.5556640625}, {"start": 53.78, "end": 54.16, "word": " وقلنا", "probability": 0.72216796875}, {"start": 54.16, "end": 54.34, "word": " إيه", "probability": 0.7444661458333334}, {"start": 54.34, "end": 54.68, "word": " الشروط", "probability": 0.7845052083333334}, {"start": 54.68, "end": 54.78, "word": " و", "probability": 0.93701171875}, {"start": 54.78, "end": 55.1, "word": " إمتى", "probability": 0.7239583333333334}, {"start": 55.1, "end": 55.94, "word": " بنستخدمه", "probability": 0.90986328125}, {"start": 55.94, "end": 56.4, "word": " الآن", "probability": 0.644287109375}, {"start": 56.4, "end": 56.52, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 56.52, "end": 56.72, "word": " test", "probability": 0.91259765625}, {"start": 56.72, "end": 57.2, "word": " التاني", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 57.2, "end": 57.38, "word": " اللي", "probability": 0.90576171875}, {"start": 57.38, "end": 57.54, "word": " راح", "probability": 0.940185546875}, {"start": 57.54, "end": 58.06, "word": " نستخدمه", "probability": 0.98486328125}, {"start": 58.06, "end": 58.32, "word": " اسمه", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 58.32, "end": 58.42, "word": " ال", "probability": 0.74951171875}, {"start": 58.42, "end": 58.78, "word": " comparison", "probability": 0.79541015625}, {"start": 58.78, "end": 59.3, "word": " test", "probability": 0.919921875}, {"start": 59.3, "end": 59.86, "word": " ال", "probability": 0.37841796875}, {"start": 59.86, "end": 60.18, "word": " comparison", "probability": 0.78759765625}, {"start": 60.18, "end": 60.5, "word": " test", "probability": 0.94677734375}, {"start": 60.5, "end": 60.84, "word": " زي", "probability": 0.888671875}, {"start": 60.84, "end": 61.3, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 61.3, "end": 61.52, "word": " test", "probability": 0.9609375}, {"start": 61.52, "end": 61.7, "word": " اللي", "probability": 0.87841796875}, {"start": 61.7, "end": 61.86, "word": " مار", "probability": 0.874755859375}, {"start": 61.86, "end": 62.1, "word": " معناه", "probability": 0.8157552083333334}, {"start": 62.1, "end": 62.2, "word": " في", "probability": 0.93359375}, {"start": 62.2, "end": 62.74, "word": " التكامل", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 62.74, "end": 62.96, "word": " كيف", "probability": 0.905029296875}, {"start": 62.96, "end": 63.32, "word": " يعملنا", "probability": 0.8665771484375}, {"start": 63.32, "end": 63.54, "word": " للـ", "probability": 0.54180908203125}, {"start": 63.54, "end": 63.88, "word": " improper", "probability": 0.64599609375}, {"start": 63.88, "end": 64.52, "word": " integral", "probability": 0.763671875}, {"start": 64.52, "end": 65.2, "word": " هذا", "probability": 0.81689453125}, {"start": 65.2, "end": 65.38, "word": " ال", "probability": 0.9716796875}, {"start": 65.38, "end": 66.22, "word": " test", "probability": 0.96142578125}, {"start": 66.22, "end": 66.88, "word": " اللي", "probability": 0.954345703125}, {"start": 66.88, "end": 67.24, "word": " هو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 67.24, "end": 68.08, "word": " بروح", "probability": 0.953125}, {"start": 68.08, "end": 68.52, "word": " بدي", "probability": 0.64892578125}, {"start": 68.52, "end": 68.74, "word": " أنا", "probability": 0.751953125}, {"start": 68.74, "end": 68.96, "word": " ال", "probability": 0.90576171875}, {"start": 68.96, "end": 69.22, "word": " series", "probability": 0.92236328125}, {"start": 69.22, "end": 69.5, "word": " لل", "probability": 0.75732421875}, {"start": 69.5, "end": 69.96, "word": " AN", "probability": 0.21484375}, {"start": 69.96, "end": 70.38, "word": " بدي", "probability": 0.83056640625}, {"start": 70.38, "end": 70.78, "word": " أشوفها", "probability": 0.8916015625}, {"start": 70.78, "end": 70.86, "word": " هل", "probability": 0.9658203125}, {"start": 70.86, "end": 70.96, "word": " هي", "probability": 0.85009765625}, {"start": 70.96, "end": 71.38, "word": " converge", "probability": 0.923828125}, {"start": 71.38, "end": 71.56, "word": " ولا", "probability": 0.61328125}, {"start": 71.56, "end": 72.68, "word": " diverge", "probability": 0.662109375}, {"start": 72.68, "end": 73.26, "word": " بشوف", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 73.26, "end": 73.6, "word": " series", "probability": 0.8046875}, {"start": 73.6, "end": 74.08, "word": " تانية", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 74.08, "end": 74.56, "word": " مثلا", "probability": 0.93115234375}, {"start": 74.56, "end": 74.78, "word": " ال", "probability": 0.9140625}, {"start": 74.78, "end": 75.08, "word": " series", "probability": 0.8916015625}, {"start": 75.08, "end": 75.72, "word": " CN", "probability": 0.52978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 10391, "start": 76.05, "end": 103.91, "text": "كيف بدأ أختار ال CN؟ ال CN بحيث تكون أكبر من ال AN إذا كان جيبت CN أكبر من ال AN لازم تكون ال series تبع ال CN converge لأن هي الكبيرة لازم تكون converge عشان الصغيرة تكون converge إذا كان لقيت CN أكبر من ال AN for all N أكبر من N رقم معين N مش ضروري من بداية ال series و ال series على ال CN كانت converge بتكون ال series تبع ال AN converge", "tokens": [4117, 33911, 47525, 10721, 5551, 46456, 9640, 2423, 14589, 22807, 2423, 14589, 4724, 5016, 1829, 12984, 6055, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 5252, 11933, 15730, 25961, 10874, 1829, 3555, 2655, 14589, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 5252, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 2423, 14589, 41881, 5296, 33456, 39896, 33251, 3555, 48923, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 41881, 6225, 8592, 7649, 31767, 17082, 48923, 6055, 30544, 41881, 11933, 15730, 25961, 5296, 4587, 36081, 14589, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 5252, 337, 439, 426, 5551, 4117, 26890, 9154, 426, 12602, 4587, 2304, 20449, 9957, 426, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829, 9154, 4724, 28259, 10632, 2423, 2638, 4032, 2423, 2638, 15844, 2423, 14589, 25961, 2655, 41881, 39894, 30544, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 2423, 5252, 41881], "avg_logprob": -0.17752404178564365, "compression_ratio": 2.2025862068965516, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 76.05, "end": 76.35, "word": "كيف", "probability": 0.816650390625}, {"start": 76.35, "end": 76.51, "word": " بدأ", "probability": 0.53369140625}, {"start": 76.51, "end": 76.83, "word": " أختار", "probability": 0.8292643229166666}, {"start": 76.83, "end": 76.99, "word": " ال", "probability": 0.763671875}, {"start": 76.99, "end": 77.41, "word": " CN؟", "probability": 0.1895751953125}, {"start": 77.41, "end": 77.55, "word": " ال", "probability": 0.669921875}, {"start": 77.55, "end": 77.73, "word": " CN", "probability": 0.9404296875}, {"start": 77.73, "end": 78.45, "word": " بحيث", "probability": 0.6671142578125}, {"start": 78.45, "end": 78.73, "word": " تكون", "probability": 0.938232421875}, {"start": 78.73, "end": 79.13, "word": " أكبر", "probability": 0.93603515625}, {"start": 79.13, "end": 79.31, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 79.31, "end": 79.49, "word": " ال", "probability": 0.6240234375}, {"start": 79.49, "end": 79.71, "word": " AN", "probability": 0.861328125}, {"start": 79.71, "end": 80.37, "word": " إذا", "probability": 0.896240234375}, {"start": 80.37, "end": 80.55, "word": " كان", "probability": 0.8095703125}, {"start": 80.55, "end": 80.89, "word": " جيبت", "probability": 0.7879638671875}, {"start": 80.89, "end": 81.15, "word": " CN", "probability": 0.66650390625}, {"start": 81.15, "end": 81.67, "word": " أكبر", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 81.67, "end": 81.85, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 81.85, "end": 81.99, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 81.99, "end": 82.33, "word": " AN", "probability": 0.97802734375}, {"start": 82.33, "end": 83.07, "word": " لازم", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 83.07, "end": 83.47, "word": " تكون", "probability": 0.987060546875}, {"start": 83.47, "end": 83.73, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 83.73, "end": 83.99, "word": " series", "probability": 0.84423828125}, {"start": 83.99, "end": 84.29, "word": " تبع", "probability": 0.7727864583333334}, {"start": 84.29, "end": 84.47, "word": " ال", "probability": 0.56298828125}, {"start": 84.47, "end": 84.83, "word": " CN", "probability": 0.9140625}, {"start": 84.83, "end": 85.33, "word": " converge", "probability": 0.71044921875}, {"start": 85.33, "end": 85.59, "word": " لأن", "probability": 0.760498046875}, {"start": 85.59, "end": 85.75, "word": " هي", "probability": 0.74072265625}, {"start": 85.75, "end": 86.23, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 86.23, "end": 86.79, "word": " لازم", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 86.79, "end": 87.05, "word": " تكون", "probability": 0.994140625}, {"start": 87.05, "end": 87.47, "word": " converge", "probability": 0.9287109375}, {"start": 87.47, "end": 87.77, "word": " عشان", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 87.77, "end": 88.15, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8639322916666666}, {"start": 88.15, "end": 88.49, "word": " تكون", "probability": 0.970703125}, {"start": 88.49, "end": 89.35, "word": " converge", "probability": 0.6044921875}, {"start": 89.35, "end": 90.63, "word": " إذا", "probability": 0.953125}, {"start": 90.63, "end": 90.83, "word": " كان", "probability": 0.9736328125}, {"start": 90.83, "end": 91.07, "word": " لقيت", "probability": 0.7457682291666666}, {"start": 91.07, "end": 91.41, "word": " CN", "probability": 0.6904296875}, {"start": 91.41, "end": 91.81, "word": " أكبر", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 91.81, "end": 92.01, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 92.01, "end": 92.15, "word": " ال", "probability": 0.9150390625}, {"start": 92.15, "end": 92.49, "word": " AN", "probability": 0.97509765625}, {"start": 92.49, "end": 93.03, "word": " for", "probability": 0.861328125}, {"start": 93.03, "end": 93.25, "word": " all", "probability": 0.92578125}, {"start": 93.25, "end": 93.41, "word": " N", "probability": 0.71533203125}, {"start": 93.41, "end": 93.77, "word": " أكبر", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 93.77, "end": 94.01, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 94.01, "end": 94.37, "word": " N", "probability": 0.450927734375}, {"start": 94.37, "end": 95.15, "word": " رقم", "probability": 0.9853515625}, {"start": 95.15, "end": 95.53, "word": " معين", "probability": 0.982177734375}, {"start": 95.53, "end": 95.83, "word": " N", "probability": 0.35107421875}, {"start": 95.83, "end": 96.29, "word": " مش", "probability": 0.8193359375}, {"start": 96.29, "end": 96.61, "word": " ضروري", "probability": 0.927734375}, {"start": 96.61, "end": 96.77, "word": " من", "probability": 0.98291015625}, {"start": 96.77, "end": 97.09, "word": " بداية", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 97.09, "end": 97.23, "word": " ال", "probability": 0.986328125}, {"start": 97.23, "end": 97.55, "word": " series", "probability": 0.95556640625}, {"start": 97.55, "end": 98.89, "word": " و", "probability": 0.6796875}, {"start": 98.89, "end": 99.09, "word": " ال", "probability": 0.8681640625}, {"start": 99.09, "end": 99.39, "word": " series", "probability": 0.919921875}, {"start": 99.39, "end": 99.67, "word": " على", "probability": 0.65869140625}, {"start": 99.67, "end": 100.15, "word": " ال", "probability": 0.91845703125}, {"start": 100.15, "end": 100.77, "word": " CN", "probability": 0.693359375}, {"start": 100.77, "end": 101.21, "word": " كانت", "probability": 0.97998046875}, {"start": 101.21, "end": 101.63, "word": " converge", "probability": 0.97265625}, {"start": 101.63, "end": 102.07, "word": " بتكون", "probability": 0.86865234375}, {"start": 102.07, "end": 102.23, "word": " ال", "probability": 0.97802734375}, {"start": 102.23, "end": 102.51, "word": " series", "probability": 0.9208984375}, {"start": 102.51, "end": 102.77, "word": " تبع", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 102.77, "end": 102.95, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 102.95, "end": 103.29, "word": " AN", "probability": 0.9716796875}, {"start": 103.29, "end": 103.91, "word": " converge", "probability": 0.89990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 13359, "start": 104.25, "end": 133.59, "text": "اذ كان مالاقيتش واحدة كبيرة بروح بجيب واحدة إيش صغيرة dn تكون أقل من ال an أصغر منها الصغيرة هنا لازم تكون diverse والكبيرة تكون diverse فإذا كانت ال series على ال dn diverse فبتكون ال series على ال an diverse إذا إذا كان ال cn summation cn converge فال summation على ال an also converge إذا كان ال summation على ال dn اللي هي الصغيرة diverse فال summation على ال an diverse also converge هاي إيش النظرية ونشوف إيش الأمثلة", "tokens": [45636, 25961, 19446, 15040, 4587, 36081, 8592, 36764, 24401, 3660, 9122, 3555, 48923, 4724, 32887, 5016, 4724, 7435, 1829, 3555, 36764, 24401, 3660, 11933, 1829, 8592, 20328, 17082, 48923, 274, 77, 6055, 30544, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 364, 5551, 9381, 17082, 2288, 9154, 11296, 31767, 17082, 48923, 34105, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 9521, 4032, 6027, 4117, 3555, 48923, 6055, 30544, 9521, 6156, 28814, 15730, 25961, 2655, 2423, 2638, 15844, 2423, 274, 77, 9521, 6156, 3555, 2655, 30544, 2423, 2638, 15844, 2423, 364, 9521, 11933, 15730, 11933, 15730, 25961, 2423, 269, 77, 28811, 269, 77, 41881, 6156, 6027, 28811, 15844, 2423, 364, 611, 41881, 11933, 15730, 25961, 2423, 28811, 15844, 2423, 274, 77, 13672, 1829, 39896, 31767, 17082, 48923, 9521, 6156, 6027, 28811, 15844, 2423, 364, 9521, 611, 41881, 8032, 47302, 11933, 1829, 8592, 28239, 19913, 2288, 10632, 4032, 1863, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 16247, 2304, 12984, 37977], "avg_logprob": -0.23096026667695962, "compression_ratio": 2.3547169811320754, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 104.25, "end": 104.53, "word": "اذ", "probability": 0.0933837890625}, {"start": 104.53, "end": 104.71, "word": " كان", "probability": 0.95068359375}, {"start": 104.71, "end": 105.33, "word": " مالاقيتش", "probability": 0.763134765625}, {"start": 105.33, "end": 105.83, "word": " واحدة", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 105.83, "end": 106.07, "word": " كبيرة", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 106.07, "end": 106.39, "word": " بروح", "probability": 0.8688151041666666}, {"start": 106.39, "end": 106.77, "word": " بجيب", "probability": 0.9578857421875}, {"start": 106.77, "end": 107.07, "word": " واحدة", "probability": 0.9541015625}, {"start": 107.07, "end": 107.29, "word": " إيش", "probability": 0.6429036458333334}, {"start": 107.29, "end": 107.67, "word": " صغيرة", "probability": 0.94482421875}, {"start": 107.67, "end": 108.13, "word": " dn", "probability": 0.4283447265625}, {"start": 108.13, "end": 108.41, "word": " تكون", "probability": 0.856201171875}, {"start": 108.41, "end": 108.77, "word": " أقل", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 108.77, "end": 108.97, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 108.97, "end": 109.13, "word": " ال", "probability": 0.73486328125}, {"start": 109.13, "end": 109.85, "word": " an", "probability": 0.30712890625}, {"start": 109.85, "end": 110.27, "word": " أصغر", "probability": 0.918212890625}, {"start": 110.27, "end": 110.61, "word": " منها", "probability": 0.989013671875}, {"start": 110.61, "end": 111.27, "word": " الصغيرة", "probability": 0.7981770833333334}, {"start": 111.27, "end": 111.45, "word": " هنا", "probability": 0.9267578125}, {"start": 111.45, "end": 111.69, "word": " لازم", "probability": 0.84521484375}, {"start": 111.69, "end": 111.95, "word": " تكون", "probability": 0.991455078125}, {"start": 111.95, "end": 112.33, "word": " diverse", "probability": 0.521484375}, {"start": 112.33, "end": 112.97, "word": " والكبيرة", "probability": 0.67041015625}, {"start": 112.97, "end": 113.41, "word": " تكون", "probability": 0.702880859375}, {"start": 113.41, "end": 114.09, "word": " diverse", "probability": 0.669921875}, {"start": 114.09, "end": 114.85, "word": " فإذا", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 114.85, "end": 115.17, "word": " كانت", "probability": 0.982177734375}, {"start": 115.17, "end": 115.27, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 115.27, "end": 115.53, "word": " series", "probability": 0.91650390625}, {"start": 115.53, "end": 115.73, "word": " على", "probability": 0.76025390625}, {"start": 115.73, "end": 115.87, "word": " ال", "probability": 0.8623046875}, {"start": 115.87, "end": 116.17, "word": " dn", "probability": 0.732177734375}, {"start": 116.17, "end": 116.69, "word": " diverse", "probability": 0.78515625}, {"start": 116.69, "end": 117.27, "word": " فبتكون", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 117.27, "end": 117.57, "word": " ال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 117.57, "end": 117.87, "word": " series", "probability": 0.95556640625}, {"start": 117.87, "end": 118.09, "word": " على", "probability": 0.888671875}, {"start": 118.09, "end": 118.21, "word": " ال", "probability": 0.99169921875}, {"start": 118.21, "end": 118.53, "word": " an", "probability": 0.94140625}, {"start": 118.53, "end": 119.19, "word": " diverse", "probability": 0.8505859375}, {"start": 119.19, "end": 119.81, "word": " إذا", "probability": 0.907470703125}, {"start": 119.81, "end": 120.09, "word": " إذا", "probability": 0.7427978515625}, {"start": 120.09, "end": 120.35, "word": " كان", "probability": 0.98974609375}, {"start": 120.35, "end": 120.51, "word": " ال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 120.51, "end": 120.89, "word": " cn", "probability": 0.59442138671875}, {"start": 120.89, "end": 121.27, "word": " summation", "probability": 0.64404296875}, {"start": 121.27, "end": 121.75, "word": " cn", "probability": 0.553985595703125}, {"start": 121.75, "end": 122.25, "word": " converge", "probability": 0.7353515625}, {"start": 122.25, "end": 122.51, "word": " فال", "probability": 0.75927734375}, {"start": 122.51, "end": 122.75, "word": " summation", "probability": 0.78173828125}, {"start": 122.75, "end": 122.95, "word": " على", "probability": 0.74365234375}, {"start": 122.95, "end": 123.03, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 123.03, "end": 123.23, "word": " an", "probability": 0.8740234375}, {"start": 123.23, "end": 123.55, "word": " also", "probability": 0.422119140625}, {"start": 123.55, "end": 124.05, "word": " converge", "probability": 0.97509765625}, {"start": 124.05, "end": 124.77, "word": " إذا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 124.77, "end": 124.99, "word": " كان", "probability": 0.99609375}, {"start": 124.99, "end": 125.07, "word": " ال", "probability": 0.74560546875}, {"start": 125.07, "end": 125.33, "word": " summation", "probability": 0.9541015625}, {"start": 125.33, "end": 125.53, "word": " على", "probability": 0.77734375}, {"start": 125.53, "end": 125.61, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 125.61, "end": 125.91, "word": " dn", "probability": 0.93115234375}, {"start": 125.91, "end": 126.03, "word": " اللي", "probability": 0.795166015625}, {"start": 126.03, "end": 126.15, "word": " هي", "probability": 0.78515625}, {"start": 126.15, "end": 126.51, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 126.51, "end": 127.09, "word": " diverse", "probability": 0.5625}, {"start": 127.09, "end": 127.41, "word": " فال", "probability": 0.959228515625}, {"start": 127.41, "end": 127.65, "word": " summation", "probability": 0.90576171875}, {"start": 127.65, "end": 127.89, "word": " على", "probability": 0.89599609375}, {"start": 127.89, "end": 127.97, "word": " ال", "probability": 0.98828125}, {"start": 127.97, "end": 128.33, "word": " an", "probability": 0.94580078125}, {"start": 128.33, "end": 129.55, "word": " diverse", "probability": 0.264892578125}, {"start": 129.55, "end": 129.91, "word": " also", "probability": 0.537109375}, {"start": 129.91, "end": 130.59, "word": " converge", "probability": 0.80712890625}, {"start": 130.59, "end": 131.41, "word": " هاي", "probability": 0.686279296875}, {"start": 131.41, "end": 131.63, "word": " إيش", "probability": 0.87890625}, {"start": 131.63, "end": 132.29, "word": " النظرية", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 132.29, "end": 132.75, "word": " ونشوف", "probability": 0.9736328125}, {"start": 132.75, "end": 133.05, "word": " إيش", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 133.05, "end": 133.59, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9898681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 16216, "start": 133.92, "end": 162.16, "text": "نطبق عليها هذه النظرية طبعا الشرط الوحيد انه series of positive terms test summation لsin تربية N على خمسة أس N الان sin تربية يعني معنادلك ليش حتى التربية ماخلهاش sin لحالها بمعنادلك ايش ضمنها انه ال series تبعتي of positive terms لو كانت sin لحالة بينه التربية بيكون ال sin مرات تاخد موجب سالب موجب مرات موجب و مرات سالبة مابتظبطش ان اعمل عليها دا ال test", "tokens": [1863, 9566, 3555, 4587, 25894, 11296, 29538, 28239, 19913, 2288, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 25124, 2288, 9566, 2423, 2407, 5016, 25708, 16472, 3224, 2638, 295, 3353, 2115, 1500, 28811, 5296, 19767, 6055, 25513, 10632, 426, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 3794, 426, 2423, 7649, 3343, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 20449, 8315, 3215, 23275, 32239, 8592, 11331, 49975, 16712, 25513, 10632, 19446, 9778, 1211, 11296, 8592, 3343, 5296, 5016, 6027, 11296, 4724, 2304, 3615, 8315, 3215, 23275, 1975, 1829, 8592, 48812, 27842, 11296, 16472, 3224, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 295, 3353, 2115, 45164, 25961, 2655, 3343, 5296, 5016, 6027, 3660, 49374, 3224, 16712, 25513, 10632, 4724, 1829, 30544, 2423, 3343, 3714, 2288, 9307, 6055, 47283, 3215, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 3714, 2288, 9307, 3714, 29245, 3555, 4032, 3714, 2288, 9307, 8608, 6027, 49401, 3714, 16758, 2655, 19913, 3555, 9566, 8592, 16472, 1975, 25957, 1211, 25894, 11296, 11778, 995, 2423, 1500], "avg_logprob": -0.23496093498542905, "compression_ratio": 1.9826388888888888, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 133.92, "end": 134.56, "word": "نطبق", "probability": 0.75531005859375}, {"start": 134.56, "end": 134.92, "word": " عليها", "probability": 0.970703125}, {"start": 134.92, "end": 135.32, "word": " هذه", "probability": 0.9501953125}, {"start": 135.32, "end": 136.0, "word": " النظرية", "probability": 0.9644775390625}, {"start": 136.0, "end": 136.7, "word": " طبعا", "probability": 0.752960205078125}, {"start": 136.7, "end": 137.04, "word": " الشرط", "probability": 0.95458984375}, {"start": 137.04, "end": 137.46, "word": " الوحيد", "probability": 0.9708251953125}, {"start": 137.46, "end": 137.84, "word": " انه", "probability": 0.6541748046875}, {"start": 137.84, "end": 138.12, "word": " series", "probability": 0.4501953125}, {"start": 138.12, "end": 138.36, "word": " of", "probability": 0.9619140625}, {"start": 138.36, "end": 138.7, "word": " positive", "probability": 0.89208984375}, {"start": 138.7, "end": 139.24, "word": " terms", "probability": 0.87158203125}, {"start": 139.24, "end": 140.84, "word": " test", "probability": 0.416748046875}, {"start": 140.84, "end": 141.76, "word": " summation", "probability": 0.6357421875}, {"start": 141.76, "end": 142.54, "word": " لsin", "probability": 0.6041259765625}, {"start": 142.54, "end": 143.14, "word": " تربية", "probability": 0.5792643229166666}, {"start": 143.14, "end": 143.72, "word": " N", "probability": 0.37255859375}, {"start": 143.72, "end": 144.06, "word": " على", "probability": 0.7734375}, {"start": 144.06, "end": 144.5, "word": " خمسة", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 144.5, "end": 144.68, "word": " أس", "probability": 0.718505859375}, {"start": 144.68, "end": 145.16, "word": " N", "probability": 0.385498046875}, {"start": 145.16, "end": 145.84, "word": " الان", "probability": 0.4244384765625}, {"start": 145.84, "end": 146.1, "word": " sin", "probability": 0.4853515625}, {"start": 146.1, "end": 146.58, "word": " تربية", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 146.58, "end": 146.84, "word": " يعني", "probability": 0.943115234375}, {"start": 146.84, "end": 147.28, "word": " معنادلك", "probability": 0.822509765625}, {"start": 147.28, "end": 147.46, "word": " ليش", "probability": 0.81494140625}, {"start": 147.46, "end": 147.72, "word": " حتى", "probability": 0.88134765625}, {"start": 147.72, "end": 148.04, "word": " التربية", "probability": 0.94189453125}, {"start": 148.04, "end": 148.54, "word": " ماخلهاش", "probability": 0.63525390625}, {"start": 148.54, "end": 148.76, "word": " sin", "probability": 0.69677734375}, {"start": 148.76, "end": 149.38, "word": " لحالها", "probability": 0.989013671875}, {"start": 149.38, "end": 150.48, "word": " بمعنادلك", "probability": 0.82177734375}, {"start": 150.48, "end": 150.7, "word": " ايش", "probability": 0.7381184895833334}, {"start": 150.7, "end": 151.7, "word": " ضمنها", "probability": 0.8162434895833334}, {"start": 151.7, "end": 152.14, "word": " انه", "probability": 0.6396484375}, {"start": 152.14, "end": 152.26, "word": " ال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 152.26, "end": 152.48, "word": " series", "probability": 0.8671875}, {"start": 152.48, "end": 152.88, "word": " تبعتي", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 152.88, "end": 153.08, "word": " of", "probability": 0.94140625}, {"start": 153.08, "end": 153.44, "word": " positive", "probability": 0.951171875}, {"start": 153.44, "end": 153.82, "word": " terms", "probability": 0.85107421875}, {"start": 153.82, "end": 154.02, "word": " لو", "probability": 0.91845703125}, {"start": 154.02, "end": 154.3, "word": " كانت", "probability": 0.986083984375}, {"start": 154.3, "end": 154.5, "word": " sin", "probability": 0.83544921875}, {"start": 154.5, "end": 154.84, "word": " لحالة", "probability": 0.8658447265625}, {"start": 154.84, "end": 155.06, "word": " بينه", "probability": 0.4912109375}, {"start": 155.06, "end": 155.52, "word": " التربية", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 155.52, "end": 156.28, "word": " بيكون", "probability": 0.74072265625}, {"start": 156.28, "end": 156.48, "word": " ال", "probability": 0.91455078125}, {"start": 156.48, "end": 156.64, "word": " sin", "probability": 0.59326171875}, {"start": 156.64, "end": 156.92, "word": " مرات", "probability": 0.7926432291666666}, {"start": 156.92, "end": 157.2, "word": " تاخد", "probability": 0.9147135416666666}, {"start": 157.2, "end": 157.48, "word": " موجب", "probability": 0.8056640625}, {"start": 157.48, "end": 157.92, "word": " سالب", "probability": 0.9020182291666666}, {"start": 157.92, "end": 158.48, "word": " موجب", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 158.48, "end": 158.78, "word": " مرات", "probability": 0.8994140625}, {"start": 158.78, "end": 159.06, "word": " موجب", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 159.06, "end": 159.14, "word": " و", "probability": 0.95361328125}, {"start": 159.14, "end": 159.42, "word": " مرات", "probability": 0.7906087239583334}, {"start": 159.42, "end": 159.82, "word": " سالبة", "probability": 0.96875}, {"start": 159.82, "end": 160.72, "word": " مابتظبطش", "probability": 0.7971888950892857}, {"start": 160.72, "end": 160.84, "word": " ان", "probability": 0.7021484375}, {"start": 160.84, "end": 161.16, "word": " اعمل", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 161.16, "end": 161.5, "word": " عليها", "probability": 0.98193359375}, {"start": 161.5, "end": 161.74, "word": " دا", "probability": 0.71337890625}, {"start": 161.74, "end": 161.9, "word": " ال", "probability": 0.92041015625}, {"start": 161.9, "end": 162.16, "word": " test", "probability": 0.9716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 17883, "start": 162.99, "end": 178.83, "text": "عشان هي أغطنيها sign تربيع الآن بدنا نستخدم ال comparison test دايما بنعرف أن ال sign أقل أو يساوي الواحد وبالتالي ال sign تربيع برضه أقل أو يساوي الواحد بدنا نقسم الطرفين هدول على خمسة أُس N بنقسم على خمسة أُس N أسمنة على مقدار موجب", "tokens": [3615, 8592, 7649, 39896, 5551, 17082, 9566, 22653, 11296, 1465, 6055, 2288, 21292, 3615, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 9660, 1500, 11778, 47302, 15042, 44945, 3615, 28480, 14739, 2423, 1465, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 14407, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 1465, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 43042, 3224, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 14407, 24401, 47525, 8315, 8717, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 8032, 3215, 12610, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 10859, 3794, 426, 44945, 4587, 38251, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 10859, 3794, 426, 5551, 3794, 27842, 3660, 15844, 3714, 28543, 9640, 3714, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.23930920882706055, "compression_ratio": 1.827906976744186, "no_speech_prob": 5.9604644775390625e-06, "words": [{"start": 162.99, "end": 163.33, "word": "عشان", "probability": 0.7279866536458334}, {"start": 163.33, "end": 163.43, "word": " هي", "probability": 0.88916015625}, {"start": 163.43, "end": 163.99, "word": " أغطنيها", "probability": 0.65556640625}, {"start": 163.99, "end": 164.23, "word": " sign", "probability": 0.340087890625}, {"start": 164.23, "end": 164.77, "word": " تربيع", "probability": 0.8551025390625}, {"start": 164.77, "end": 165.59, "word": " الآن", "probability": 0.57916259765625}, {"start": 165.59, "end": 165.81, "word": " بدنا", "probability": 0.791015625}, {"start": 165.81, "end": 166.25, "word": " نستخدم", "probability": 0.9755859375}, {"start": 166.25, "end": 166.35, "word": " ال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 166.35, "end": 166.77, "word": " comparison", "probability": 0.1134033203125}, {"start": 166.77, "end": 167.11, "word": " test", "probability": 0.88427734375}, {"start": 167.11, "end": 167.89, "word": " دايما", "probability": 0.7945963541666666}, {"start": 167.89, "end": 168.19, "word": " بنعرف", "probability": 0.740966796875}, {"start": 168.19, "end": 168.35, "word": " أن", "probability": 0.607421875}, {"start": 168.35, "end": 168.47, "word": " ال", "probability": 0.68310546875}, {"start": 168.47, "end": 168.67, "word": " sign", "probability": 0.6845703125}, {"start": 168.67, "end": 168.97, "word": " أقل", "probability": 0.96923828125}, {"start": 168.97, "end": 169.09, "word": " أو", "probability": 0.91455078125}, {"start": 169.09, "end": 169.31, "word": " يساوي", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 169.31, "end": 169.67, "word": " الواحد", "probability": 0.765625}, {"start": 169.67, "end": 170.09, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91123046875}, {"start": 170.09, "end": 170.21, "word": " ال", "probability": 0.8193359375}, {"start": 170.21, "end": 170.37, "word": " sign", "probability": 0.912109375}, {"start": 170.37, "end": 170.77, "word": " تربيع", "probability": 0.94970703125}, {"start": 170.77, "end": 171.03, "word": " برضه", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 171.03, "end": 171.29, "word": " أقل", "probability": 0.91845703125}, {"start": 171.29, "end": 171.41, "word": " أو", "probability": 0.9375}, {"start": 171.41, "end": 171.85, "word": " يساوي", "probability": 0.9853515625}, {"start": 171.85, "end": 172.69, "word": " الواحد", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 172.69, "end": 173.17, "word": " بدنا", "probability": 0.8544921875}, {"start": 173.17, "end": 173.49, "word": " نقسم", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 173.49, "end": 174.03, "word": " الطرفين", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 174.03, "end": 174.43, "word": " هدول", "probability": 0.8147786458333334}, {"start": 174.43, "end": 174.65, "word": " على", "probability": 0.7763671875}, {"start": 174.65, "end": 175.21, "word": " خمسة", "probability": 0.8944091796875}, {"start": 175.21, "end": 175.45, "word": " أُس", "probability": 0.655517578125}, {"start": 175.45, "end": 175.67, "word": " N", "probability": 0.1358642578125}, {"start": 175.67, "end": 176.47, "word": " بنقسم", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 176.47, "end": 176.61, "word": " على", "probability": 0.94287109375}, {"start": 176.61, "end": 176.95, "word": " خمسة", "probability": 0.86517333984375}, {"start": 176.95, "end": 177.15, "word": " أُس", "probability": 0.88232421875}, {"start": 177.15, "end": 177.27, "word": " N", "probability": 0.9326171875}, {"start": 177.27, "end": 177.75, "word": " أسمنة", "probability": 0.64544677734375}, {"start": 177.75, "end": 177.89, "word": " على", "probability": 0.923828125}, {"start": 177.89, "end": 178.39, "word": " مقدار", "probability": 0.9375}, {"start": 178.39, "end": 178.83, "word": " موجب", "probability": 0.9588216145833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 19564, "start": 179.06, "end": 195.64, "text": "وبالتالي تبقى إشارة الـ inequality زي ما هي إذا وجدنا هنا series 1 على 5 أُس N اللي هي أكبر منها لازم تكون هذه ال series عليها converge طيب نشوف هل هذه converge ولا لأ طبعا 1 على 5 أُس N هي 5 أُس N إيش هي 5 أُس N من اللي مر علينا في section 2؟", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 6055, 3555, 4587, 7578, 11933, 8592, 9640, 3660, 2423, 39184, 16970, 30767, 1829, 19446, 39896, 11933, 15730, 49610, 3215, 8315, 34105, 2638, 502, 15844, 1025, 5551, 10859, 3794, 426, 13672, 1829, 39896, 5551, 4117, 26890, 9154, 11296, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 29538, 2423, 2638, 25894, 11296, 41881, 23032, 1829, 3555, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 29538, 41881, 49429, 5296, 10721, 23032, 3555, 3615, 995, 502, 15844, 1025, 5551, 10859, 3794, 426, 39896, 1025, 5551, 10859, 3794, 426, 11933, 1829, 8592, 39896, 1025, 5551, 10859, 3794, 426, 9154, 13672, 1829, 3714, 2288, 25894, 8315, 8978, 3541, 568, 22807], "avg_logprob": -0.2152944733030521, "compression_ratio": 1.6403508771929824, "no_speech_prob": 1.0907649993896484e-05, "words": [{"start": 179.06, "end": 179.56, "word": "وبالتالي", "probability": 0.9181640625}, {"start": 179.56, "end": 179.92, "word": " تبقى", "probability": 0.70562744140625}, {"start": 179.92, "end": 180.42, "word": " إشارة", "probability": 0.889404296875}, {"start": 180.42, "end": 180.54, "word": " الـ", "probability": 0.60302734375}, {"start": 180.54, "end": 180.94, "word": " inequality", "probability": 0.63623046875}, {"start": 180.94, "end": 181.46, "word": " زي", "probability": 0.576904296875}, {"start": 181.46, "end": 181.54, "word": " ما", "probability": 0.94189453125}, {"start": 181.54, "end": 181.78, "word": " هي", "probability": 0.89306640625}, {"start": 181.78, "end": 182.28, "word": " إذا", "probability": 0.66943359375}, {"start": 182.28, "end": 182.76, "word": " وجدنا", "probability": 0.95361328125}, {"start": 182.76, "end": 182.96, "word": " هنا", "probability": 0.95703125}, {"start": 182.96, "end": 183.26, "word": " series", "probability": 0.61279296875}, {"start": 183.26, "end": 183.52, "word": " 1", "probability": 0.8779296875}, {"start": 183.52, "end": 183.7, "word": " على", "probability": 0.2430419921875}, {"start": 183.7, "end": 184.0, "word": " 5", "probability": 0.95751953125}, {"start": 184.0, "end": 184.28, "word": " أُس", "probability": 0.6502685546875}, {"start": 184.28, "end": 184.44, "word": " N", "probability": 0.615234375}, {"start": 184.44, "end": 185.02, "word": " اللي", "probability": 0.5157470703125}, {"start": 185.02, "end": 185.2, "word": " هي", "probability": 0.8134765625}, {"start": 185.2, "end": 185.7, "word": " أكبر", "probability": 0.97802734375}, {"start": 185.7, "end": 186.06, "word": " منها", "probability": 0.984130859375}, {"start": 186.06, "end": 186.44, "word": " لازم", "probability": 0.8680013020833334}, {"start": 186.44, "end": 186.72, "word": " تكون", "probability": 0.9677734375}, {"start": 186.72, "end": 187.0, "word": " هذه", "probability": 0.671875}, {"start": 187.0, "end": 187.1, "word": " ال", "probability": 0.841796875}, {"start": 187.1, "end": 187.34, "word": " series", "probability": 0.6103515625}, {"start": 187.34, "end": 187.68, "word": " عليها", "probability": 0.97314453125}, {"start": 187.68, "end": 188.18, "word": " converge", "probability": 0.79296875}, {"start": 188.18, "end": 188.8, "word": " طيب", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 188.8, "end": 189.14, "word": " نشوف", "probability": 0.90087890625}, {"start": 189.14, "end": 189.3, "word": " هل", "probability": 0.94970703125}, {"start": 189.3, "end": 189.46, "word": " هذه", "probability": 0.47314453125}, {"start": 189.46, "end": 189.82, "word": " converge", "probability": 0.8017578125}, {"start": 189.82, "end": 190.0, "word": " ولا", "probability": 0.7119140625}, {"start": 190.0, "end": 190.18, "word": " لأ", "probability": 0.8544921875}, {"start": 190.18, "end": 190.46, "word": " طبعا", "probability": 0.971923828125}, {"start": 190.46, "end": 190.68, "word": " 1", "probability": 0.93408203125}, {"start": 190.68, "end": 190.82, "word": " على", "probability": 0.6123046875}, {"start": 190.82, "end": 191.06, "word": " 5", "probability": 0.98779296875}, {"start": 191.06, "end": 191.32, "word": " أُس", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 191.32, "end": 191.42, "word": " N", "probability": 0.9814453125}, {"start": 191.42, "end": 191.6, "word": " هي", "probability": 0.923828125}, {"start": 191.6, "end": 191.84, "word": " 5", "probability": 0.8603515625}, {"start": 191.84, "end": 192.26, "word": " أُس", "probability": 0.9765625}, {"start": 192.26, "end": 192.46, "word": " N", "probability": 0.9833984375}, {"start": 192.46, "end": 193.06, "word": " إيش", "probability": 0.7333170572916666}, {"start": 193.06, "end": 193.2, "word": " هي", "probability": 0.89111328125}, {"start": 193.2, "end": 193.4, "word": " 5", "probability": 0.9423828125}, {"start": 193.4, "end": 193.74, "word": " أُس", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 193.74, "end": 193.9, "word": " N", "probability": 0.98779296875}, {"start": 193.9, "end": 194.06, "word": " من", "probability": 0.85498046875}, {"start": 194.06, "end": 194.22, "word": " اللي", "probability": 0.9228515625}, {"start": 194.22, "end": 194.4, "word": " مر", "probability": 0.917724609375}, {"start": 194.4, "end": 194.72, "word": " علينا", "probability": 0.939697265625}, {"start": 194.72, "end": 194.8, "word": " في", "probability": 0.77197265625}, {"start": 194.8, "end": 195.06, "word": " section", "probability": 0.462890625}, {"start": 195.06, "end": 195.64, "word": " 2؟", "probability": 0.87353515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 21756, "start": 205.16, "end": 217.56, "text": "والخمس أقل من الواحد مع أن الـ Series A تتغير في الـ Test دا معظم اللي راح نستخدمهم إما Geometric Series أو P Series اللي راح يكون المقارنات معاهم يعني لا يحتاجوا أنه Test آخر أو", "tokens": [2407, 6027, 9778, 2304, 3794, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 20449, 14739, 2423, 39184, 13934, 316, 6055, 2655, 17082, 13546, 8978, 2423, 39184, 9279, 11778, 995, 20449, 19913, 2304, 13672, 1829, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 16095, 11933, 15042, 2876, 29470, 13934, 34051, 430, 13934, 13672, 1829, 12602, 39319, 7251, 30544, 9673, 4587, 9640, 8315, 2655, 20449, 995, 16095, 37495, 22653, 20193, 7251, 33753, 26108, 14407, 14739, 3224, 9279, 19753, 34740, 34051], "avg_logprob": -0.4247532961399932, "compression_ratio": 1.5604395604395604, "no_speech_prob": 1.0907649993896484e-05, "words": [{"start": 205.16, "end": 205.78, "word": "والخمس", "probability": 0.529473876953125}, {"start": 205.78, "end": 206.12, "word": " أقل", "probability": 0.8101399739583334}, {"start": 206.12, "end": 206.26, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 206.26, "end": 206.68, "word": " الواحد", "probability": 0.7792154947916666}, {"start": 206.68, "end": 206.8, "word": " مع", "probability": 0.255615234375}, {"start": 206.8, "end": 207.04, "word": " أن", "probability": 0.5859375}, {"start": 207.04, "end": 207.48, "word": " الـ", "probability": 0.448974609375}, {"start": 207.48, "end": 207.72, "word": " Series", "probability": 0.449462890625}, {"start": 207.72, "end": 207.98, "word": " A", "probability": 0.58203125}, {"start": 207.98, "end": 208.62, "word": " تتغير", "probability": 0.473876953125}, {"start": 208.62, "end": 209.36, "word": " في", "probability": 0.2025146484375}, {"start": 209.36, "end": 209.7, "word": " الـ", "probability": 0.4976806640625}, {"start": 209.7, "end": 209.88, "word": " Test", "probability": 0.42529296875}, {"start": 209.88, "end": 210.22, "word": " دا", "probability": 0.31201171875}, {"start": 210.22, "end": 210.54, "word": " معظم", "probability": 0.83251953125}, {"start": 210.54, "end": 210.66, "word": " اللي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 210.66, "end": 210.8, "word": " راح", "probability": 0.89697265625}, {"start": 210.8, "end": 211.7, "word": " نستخدمهم", "probability": 0.96806640625}, {"start": 211.7, "end": 212.32, "word": " إما", "probability": 0.567626953125}, {"start": 212.32, "end": 212.8, "word": " Geometric", "probability": 0.7222900390625}, {"start": 212.8, "end": 213.12, "word": " Series", "probability": 0.90087890625}, {"start": 213.12, "end": 213.34, "word": " أو", "probability": 0.91943359375}, {"start": 213.34, "end": 213.54, "word": " P", "probability": 0.8125}, {"start": 213.54, "end": 213.84, "word": " Series", "probability": 0.82275390625}, {"start": 213.84, "end": 214.04, "word": " اللي", "probability": 0.916259765625}, {"start": 214.04, "end": 214.24, "word": " راح", "probability": 0.7861328125}, {"start": 214.24, "end": 214.44, "word": " يكون", "probability": 0.96533203125}, {"start": 214.44, "end": 215.08, "word": " المقارنات", "probability": 0.91142578125}, {"start": 215.08, "end": 215.44, "word": " معاهم", "probability": 0.86962890625}, {"start": 215.44, "end": 215.76, "word": " يعني", "probability": 0.84228515625}, {"start": 215.76, "end": 215.9, "word": " لا", "probability": 0.90234375}, {"start": 215.9, "end": 216.48, "word": " يحتاجوا", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 216.48, "end": 216.74, "word": " أنه", "probability": 0.64208984375}, {"start": 216.74, "end": 216.92, "word": " Test", "probability": 0.486572265625}, {"start": 216.92, "end": 217.32, "word": " آخر", "probability": 0.796630859375}, {"start": 217.32, "end": 217.56, "word": " أو", "probability": 0.927734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 24472, "start": 217.72, "end": 244.72, "text": "أشوفهم لأ من الأشياء اللي احنا حافظينها إما الـ Geometric Series أو الـ P Series إذن هاد الـ Geometric Series Converge وبالتالي مادام الكبيرة Converge إذن الصغيرة Converge By comparison test the series converge مثال اتنين مثال اتنين بقول ال test summation واحد على جذر لن ال N for convergence واحد على جذر لن ال N", "tokens": [10721, 8592, 38688, 16095, 5296, 10721, 9154, 16247, 8592, 1829, 16606, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 11331, 31845, 19913, 9957, 11296, 11933, 15042, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 34051, 2423, 39184, 430, 13934, 11933, 8848, 1863, 8032, 18513, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 2656, 331, 432, 4032, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 3714, 18513, 10943, 33251, 3555, 48923, 2656, 331, 432, 11933, 8848, 1863, 31767, 17082, 48923, 2656, 331, 432, 3146, 9660, 1500, 264, 2638, 41881, 50113, 6027, 1975, 2655, 1863, 9957, 50113, 6027, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 39648, 2423, 1500, 28811, 36764, 24401, 15844, 10874, 8848, 2288, 5296, 1863, 2423, 426, 337, 32181, 36764, 24401, 15844, 10874, 8848, 2288, 5296, 1863, 2423, 426], "avg_logprob": -0.3178879438803114, "compression_ratio": 1.7991967871485943, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 217.72, "end": 218.3, "word": "أشوفهم", "probability": 0.649383544921875}, {"start": 218.3, "end": 218.5, "word": " لأ", "probability": 0.58416748046875}, {"start": 218.5, "end": 218.7, "word": " من", "probability": 0.91748046875}, {"start": 218.7, "end": 219.1, "word": " الأشياء", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 219.1, "end": 219.22, "word": " اللي", "probability": 0.853759765625}, {"start": 219.22, "end": 219.4, "word": " احنا", "probability": 0.8099772135416666}, {"start": 219.4, "end": 220.1, "word": " حافظينها", "probability": 0.80673828125}, {"start": 220.1, "end": 220.54, "word": " إما", "probability": 0.638671875}, {"start": 220.54, "end": 220.68, "word": " الـ", "probability": 0.58984375}, {"start": 220.68, "end": 221.0, "word": " Geometric", "probability": 0.686279296875}, {"start": 221.0, "end": 221.42, "word": " Series", "probability": 0.72802734375}, {"start": 221.42, "end": 221.74, "word": " أو", "probability": 0.8603515625}, {"start": 221.74, "end": 224.72, "word": " الـ", "probability": 0.62548828125}, {"start": 224.72, "end": 225.72, "word": " P", "probability": 0.65771484375}, {"start": 225.72, "end": 226.14, "word": " Series", "probability": 0.7412109375}, {"start": 226.14, "end": 227.84, "word": " إذن", "probability": 0.669677734375}, {"start": 227.84, "end": 228.24, "word": " هاد", "probability": 0.41363525390625}, {"start": 228.24, "end": 228.32, "word": " الـ", "probability": 0.7919921875}, {"start": 228.32, "end": 228.62, "word": " Geometric", "probability": 0.934814453125}, {"start": 228.62, "end": 229.14, "word": " Series", "probability": 0.953125}, {"start": 229.14, "end": 229.78, "word": " Converge", "probability": 0.5301310221354166}, {"start": 229.78, "end": 230.32, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8186442057291666}, {"start": 230.32, "end": 230.6, "word": " مادام", "probability": 0.7063802083333334}, {"start": 230.6, "end": 230.92, "word": " الكبيرة", "probability": 0.8850911458333334}, {"start": 230.92, "end": 231.42, "word": " Converge", "probability": 0.875}, {"start": 231.42, "end": 231.68, "word": " إذن", "probability": 0.6905924479166666}, {"start": 231.68, "end": 232.14, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8162434895833334}, {"start": 232.14, "end": 232.9, "word": " Converge", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 232.9, "end": 233.06, "word": " By", "probability": 0.283447265625}, {"start": 233.06, "end": 233.56, "word": " comparison", "probability": 0.6298828125}, {"start": 233.56, "end": 233.86, "word": " test", "probability": 0.80224609375}, {"start": 233.86, "end": 234.06, "word": " the", "probability": 0.3671875}, {"start": 234.06, "end": 234.38, "word": " series", "probability": 0.87646484375}, {"start": 234.38, "end": 235.04, "word": " converge", "probability": 0.82666015625}, {"start": 235.04, "end": 236.96, "word": " مثال", "probability": 0.90966796875}, {"start": 236.96, "end": 237.68, "word": " اتنين", "probability": 0.8486328125}, {"start": 237.68, "end": 238.24, "word": " مثال", "probability": 0.904541015625}, {"start": 238.24, "end": 239.32, "word": " اتنين", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 239.32, "end": 239.74, "word": " بقول", "probability": 0.831298828125}, {"start": 239.74, "end": 239.88, "word": " ال", "probability": 0.390869140625}, {"start": 239.88, "end": 240.1, "word": " test", "probability": 0.8515625}, {"start": 240.1, "end": 240.68, "word": " summation", "probability": 0.51806640625}, {"start": 240.68, "end": 241.1, "word": " واحد", "probability": 0.8056640625}, {"start": 241.1, "end": 241.3, "word": " على", "probability": 0.80517578125}, {"start": 241.3, "end": 241.68, "word": " جذر", "probability": 0.9541015625}, {"start": 241.68, "end": 241.94, "word": " لن", "probability": 0.78125}, {"start": 241.94, "end": 242.12, "word": " ال", "probability": 0.59912109375}, {"start": 242.12, "end": 242.3, "word": " N", "probability": 0.65185546875}, {"start": 242.3, "end": 242.56, "word": " for", "probability": 0.6923828125}, {"start": 242.56, "end": 243.16, "word": " convergence", "probability": 0.89794921875}, {"start": 243.16, "end": 243.76, "word": " واحد", "probability": 0.940673828125}, {"start": 243.76, "end": 243.92, "word": " على", "probability": 0.9169921875}, {"start": 243.92, "end": 244.22, "word": " جذر", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 244.22, "end": 244.46, "word": " لن", "probability": 0.968505859375}, {"start": 244.46, "end": 244.58, "word": " ال", "probability": 0.8173828125}, {"start": 244.58, "end": 244.72, "word": " N", "probability": 0.90771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 26393, "start": 245.95, "end": 263.93, "text": "لن الـ N دايما أقل أوي ساوي N طبعا نعرف أن الـ N بتقلل من القيمة يعني لن 2 أقل من 2 لن 3 أقل من 3 و هكذا لن ال N أقل أوي ساوي ال N لو أخدنا الجذر التربيعي للطرفين بتظل الإشارة أقل مش مشكلة لأن الجذر increasing فجذر هادي أقل أوي ساوي جذر هادي", "tokens": [1211, 1863, 2423, 39184, 426, 11778, 47302, 15042, 5551, 4587, 1211, 34051, 1829, 8608, 995, 45865, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 8717, 3615, 28480, 14739, 2423, 39184, 426, 39894, 4587, 1211, 1211, 9154, 25062, 32640, 3660, 37495, 22653, 5296, 1863, 568, 5551, 4587, 1211, 9154, 568, 5296, 1863, 805, 5551, 4587, 1211, 9154, 805, 4032, 8032, 4117, 15730, 5296, 1863, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 34051, 1829, 8608, 995, 45865, 2423, 426, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 24976, 9566, 28480, 9957, 39894, 19913, 1211, 33688, 8592, 9640, 3660, 5551, 4587, 1211, 37893, 37893, 28820, 3660, 5296, 33456, 25724, 8848, 2288, 5662, 6156, 7435, 8848, 2288, 8032, 995, 16254, 5551, 4587, 1211, 34051, 1829, 8608, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 8032, 995, 16254], "avg_logprob": -0.2222089742431204, "compression_ratio": 1.9853658536585366, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 245.95, "end": 246.47, "word": "لن", "probability": 0.4202880859375}, {"start": 246.47, "end": 246.67, "word": " الـ", "probability": 0.4859619140625}, {"start": 246.67, "end": 246.73, "word": " N", "probability": 0.50732421875}, {"start": 246.73, "end": 247.05, "word": " دايما", "probability": 0.6148274739583334}, {"start": 247.05, "end": 247.33, "word": " أقل", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 247.33, "end": 247.55, "word": " أوي", "probability": 0.78076171875}, {"start": 247.55, "end": 247.77, "word": " ساوي", "probability": 0.7766927083333334}, {"start": 247.77, "end": 247.95, "word": " N", "probability": 0.7646484375}, {"start": 247.95, "end": 248.27, "word": " طبعا", "probability": 0.81158447265625}, {"start": 248.27, "end": 248.59, "word": " نعرف", "probability": 0.746337890625}, {"start": 248.59, "end": 248.79, "word": " أن", "probability": 0.611328125}, {"start": 248.79, "end": 249.01, "word": " الـ", "probability": 0.610107421875}, {"start": 249.01, "end": 249.23, "word": " N", "probability": 0.371826171875}, {"start": 249.23, "end": 250.03, "word": " بتقلل", "probability": 0.9202880859375}, {"start": 250.03, "end": 250.21, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 250.21, "end": 250.67, "word": " القيمة", "probability": 0.92333984375}, {"start": 250.67, "end": 250.85, "word": " يعني", "probability": 0.6544189453125}, {"start": 250.85, "end": 251.09, "word": " لن", "probability": 0.847412109375}, {"start": 251.09, "end": 251.33, "word": " 2", "probability": 0.625}, {"start": 251.33, "end": 251.65, "word": " أقل", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 251.65, "end": 251.79, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 251.79, "end": 252.03, "word": " 2", "probability": 0.98779296875}, {"start": 252.03, "end": 252.27, "word": " لن", "probability": 0.7880859375}, {"start": 252.27, "end": 252.57, "word": " 3", "probability": 0.77587890625}, {"start": 252.57, "end": 252.89, "word": " أقل", "probability": 0.98828125}, {"start": 252.89, "end": 253.03, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 253.03, "end": 253.37, "word": " 3", "probability": 0.97265625}, {"start": 253.37, "end": 253.51, "word": " و", "probability": 0.67919921875}, {"start": 253.51, "end": 254.53, "word": " هكذا", "probability": 0.81640625}, {"start": 254.53, "end": 254.97, "word": " لن", "probability": 0.9130859375}, {"start": 254.97, "end": 255.09, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 255.09, "end": 255.21, "word": " N", "probability": 0.67724609375}, {"start": 255.21, "end": 255.51, "word": " أقل", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 255.51, "end": 255.69, "word": " أوي", "probability": 0.98583984375}, {"start": 255.69, "end": 255.85, "word": " ساوي", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 255.85, "end": 255.97, "word": " ال", "probability": 0.43603515625}, {"start": 255.97, "end": 256.05, "word": " N", "probability": 0.84326171875}, {"start": 256.05, "end": 256.21, "word": " لو", "probability": 0.77490234375}, {"start": 256.21, "end": 256.53, "word": " أخدنا", "probability": 0.943603515625}, {"start": 256.53, "end": 256.81, "word": " الجذر", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 256.81, "end": 257.23, "word": " التربيعي", "probability": 0.83759765625}, {"start": 257.23, "end": 257.81, "word": " للطرفين", "probability": 0.8251953125}, {"start": 257.81, "end": 258.23, "word": " بتظل", "probability": 0.53662109375}, {"start": 258.23, "end": 258.71, "word": " الإشارة", "probability": 0.984375}, {"start": 258.71, "end": 259.35, "word": " أقل", "probability": 0.8898111979166666}, {"start": 259.35, "end": 259.51, "word": " مش", "probability": 0.301025390625}, {"start": 259.51, "end": 259.93, "word": " مشكلة", "probability": 0.958984375}, {"start": 259.93, "end": 260.09, "word": " لأن", "probability": 0.793212890625}, {"start": 260.09, "end": 260.53, "word": " الجذر", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 260.53, "end": 261.05, "word": " increasing", "probability": 0.75048828125}, {"start": 261.05, "end": 262.33, "word": " فجذر", "probability": 0.8978271484375}, {"start": 262.33, "end": 262.59, "word": " هادي", "probability": 0.75048828125}, {"start": 262.59, "end": 262.91, "word": " أقل", "probability": 0.99072265625}, {"start": 262.91, "end": 263.15, "word": " أوي", "probability": 0.9892578125}, {"start": 263.15, "end": 263.33, "word": " ساوي", "probability": 0.97119140625}, {"start": 263.33, "end": 263.63, "word": " جذر", "probability": 0.9794921875}, {"start": 263.63, "end": 263.93, "word": " هادي", "probability": 0.8898111979166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 28801, "start": 264.09, "end": 288.01, "text": "الان بدنا نقلب واحد على واحد على بتغير إشارة ال inequality يبقى لما نقلب الطرفين أقلب هذا مقلب هذا إشارة ال inequality هذه الأصغر بتصير أكبر بتصير أكبر إذا ال function هذه تبعتي أو ال series ال end أكبر من هذه هذه الصغيرة اللي هي لازم تكون diverse لو ماكنتش diverse مظبوطش ال test معانا", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 8717, 4587, 46152, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 15844, 39894, 17082, 13546, 11933, 8592, 9640, 3660, 2423, 16970, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 8717, 4587, 46152, 41950, 28480, 9957, 5551, 4587, 46152, 23758, 3714, 4587, 46152, 23758, 11933, 8592, 9640, 3660, 2423, 16970, 29538, 16247, 9381, 17082, 2288, 39894, 9381, 13546, 5551, 4117, 26890, 39894, 9381, 13546, 5551, 4117, 26890, 11933, 15730, 2423, 2445, 29538, 6055, 3555, 3615, 31371, 34051, 2423, 2638, 2423, 917, 5551, 4117, 26890, 9154, 29538, 29538, 31767, 17082, 48923, 13672, 1829, 39896, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 9521, 45164, 19446, 19452, 2655, 8592, 9521, 3714, 19913, 3555, 2407, 9566, 8592, 2423, 1500, 20449, 7649, 995], "avg_logprob": -0.17771739285925162, "compression_ratio": 1.9132231404958677, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 264.09, "end": 264.41, "word": "الان", "probability": 0.74267578125}, {"start": 264.41, "end": 264.67, "word": " بدنا", "probability": 0.646484375}, {"start": 264.67, "end": 264.93, "word": " نقلب", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 264.93, "end": 265.39, "word": " واحد", "probability": 0.63720703125}, {"start": 265.39, "end": 265.63, "word": " على", "probability": 0.496337890625}, {"start": 265.63, "end": 266.57, "word": " واحد", "probability": 0.89501953125}, {"start": 266.57, "end": 266.81, "word": " على", "probability": 0.736328125}, {"start": 266.81, "end": 267.41, "word": " بتغير", "probability": 0.8141276041666666}, {"start": 267.41, "end": 267.91, "word": " إشارة", "probability": 0.91455078125}, {"start": 267.91, "end": 268.03, "word": " ال", "probability": 0.89599609375}, {"start": 268.03, "end": 268.33, "word": " inequality", "probability": 0.8662109375}, {"start": 268.33, "end": 268.67, "word": " يبقى", "probability": 0.777130126953125}, {"start": 268.67, "end": 268.85, "word": " لما", "probability": 0.962158203125}, {"start": 268.85, "end": 269.19, "word": " نقلب", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 269.19, "end": 269.95, "word": " الطرفين", "probability": 0.85888671875}, {"start": 269.95, "end": 270.43, "word": " أقلب", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 270.43, "end": 270.67, "word": " هذا", "probability": 0.916015625}, {"start": 270.67, "end": 270.99, "word": " مقلب", "probability": 0.92333984375}, {"start": 270.99, "end": 271.35, "word": " هذا", "probability": 0.98193359375}, {"start": 271.35, "end": 272.05, "word": " إشارة", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 272.05, "end": 272.17, "word": " ال", "probability": 0.97705078125}, {"start": 272.17, "end": 272.51, "word": " inequality", "probability": 0.982421875}, {"start": 272.51, "end": 272.85, "word": " هذه", "probability": 0.82421875}, {"start": 272.85, "end": 273.31, "word": " الأصغر", "probability": 0.984619140625}, {"start": 273.31, "end": 273.79, "word": " بتصير", "probability": 0.8984375}, {"start": 273.79, "end": 274.79, "word": " أكبر", "probability": 0.9189453125}, {"start": 274.79, "end": 275.19, "word": " بتصير", "probability": 0.745849609375}, {"start": 275.19, "end": 275.55, "word": " أكبر", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 275.55, "end": 276.05, "word": " إذا", "probability": 0.6796875}, {"start": 276.05, "end": 276.19, "word": " ال", "probability": 0.77978515625}, {"start": 276.19, "end": 276.49, "word": " function", "probability": 0.8974609375}, {"start": 276.49, "end": 276.77, "word": " هذه", "probability": 0.7763671875}, {"start": 276.77, "end": 277.33, "word": " تبعتي", "probability": 0.925537109375}, {"start": 277.33, "end": 277.65, "word": " أو", "probability": 0.84228515625}, {"start": 277.65, "end": 277.97, "word": " ال", "probability": 0.96728515625}, {"start": 277.97, "end": 278.57, "word": " series", "probability": 0.84912109375}, {"start": 278.57, "end": 279.07, "word": " ال", "probability": 0.763671875}, {"start": 279.07, "end": 280.05, "word": " end", "probability": 0.284912109375}, {"start": 280.05, "end": 281.07, "word": " أكبر", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 281.07, "end": 281.35, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 281.35, "end": 281.77, "word": " هذه", "probability": 0.489501953125}, {"start": 281.77, "end": 282.39, "word": " هذه", "probability": 0.61669921875}, {"start": 282.39, "end": 283.09, "word": " الصغيرة", "probability": 0.93310546875}, {"start": 283.09, "end": 283.51, "word": " اللي", "probability": 0.921875}, {"start": 283.51, "end": 283.83, "word": " هي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 283.83, "end": 284.47, "word": " لازم", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 284.47, "end": 284.77, "word": " تكون", "probability": 0.978271484375}, {"start": 284.77, "end": 285.37, "word": " diverse", "probability": 0.4521484375}, {"start": 285.37, "end": 285.63, "word": " لو", "probability": 0.81005859375}, {"start": 285.63, "end": 286.01, "word": " ماكنتش", "probability": 0.891845703125}, {"start": 286.01, "end": 286.35, "word": " diverse", "probability": 0.82080078125}, {"start": 286.35, "end": 287.29, "word": " مظبوطش", "probability": 0.8324381510416666}, {"start": 287.29, "end": 287.39, "word": " ال", "probability": 0.86962890625}, {"start": 287.39, "end": 287.53, "word": " test", "probability": 0.95703125}, {"start": 287.53, "end": 288.01, "word": " معانا", "probability": 0.9073893229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 30658, "start": 288.43, "end": 306.59, "text": "1 على جذر ال N التي هي 1 على N أقص نص الان ال series تبعت 1 على N أقص نص هذه عبارة عن P series P تساوي نص و النص أقل من 1 diverse يبقى فعلا إيش طلعت معايا الصغيرة diverse إذا الكبيرة إيش بتكون برضه diverse يبقى by comparison test the series diverse", "tokens": [16, 15844, 10874, 8848, 2288, 2423, 426, 38392, 39896, 502, 15844, 426, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 2423, 7649, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 502, 15844, 426, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 430, 2638, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 4032, 28239, 9381, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 6156, 3615, 15040, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 34268, 20449, 995, 25528, 31767, 17082, 48923, 9521, 11933, 15730, 33251, 3555, 48923, 11933, 1829, 8592, 39894, 30544, 4724, 43042, 3224, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 538, 9660, 1500, 264, 2638, 9521], "avg_logprob": -0.3186881247133312, "compression_ratio": 1.688073394495413, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 288.43, "end": 288.83, "word": "1", "probability": 0.420654296875}, {"start": 288.83, "end": 289.11, "word": " على", "probability": 0.25341796875}, {"start": 289.11, "end": 289.51, "word": " جذر", "probability": 0.6332194010416666}, {"start": 289.51, "end": 289.63, "word": " ال", "probability": 0.7998046875}, {"start": 289.63, "end": 289.75, "word": " N", "probability": 0.345703125}, {"start": 289.75, "end": 289.87, "word": " التي", "probability": 0.154296875}, {"start": 289.87, "end": 289.99, "word": " هي", "probability": 0.578125}, {"start": 289.99, "end": 290.19, "word": " 1", "probability": 0.85498046875}, {"start": 290.19, "end": 290.39, "word": " على", "probability": 0.748046875}, {"start": 290.39, "end": 290.59, "word": " N", "probability": 0.84375}, {"start": 290.59, "end": 290.79, "word": " أقص", "probability": 0.637939453125}, {"start": 290.79, "end": 291.01, "word": " نص", "probability": 0.919677734375}, {"start": 291.01, "end": 291.45, "word": " الان", "probability": 0.128631591796875}, {"start": 291.45, "end": 291.59, "word": " ال", "probability": 0.74365234375}, {"start": 291.59, "end": 291.85, "word": " series", "probability": 0.640625}, {"start": 291.85, "end": 292.25, "word": " تبعت", "probability": 0.6341145833333334}, {"start": 292.25, "end": 292.47, "word": " 1", "probability": 0.9140625}, {"start": 292.47, "end": 292.71, "word": " على", "probability": 0.87158203125}, {"start": 292.71, "end": 292.91, "word": " N", "probability": 0.9619140625}, {"start": 292.91, "end": 293.11, "word": " أقص", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 293.11, "end": 293.39, "word": " نص", "probability": 0.994384765625}, {"start": 293.39, "end": 293.87, "word": " هذه", "probability": 0.18408203125}, {"start": 293.87, "end": 294.21, "word": " عبارة", "probability": 0.962890625}, {"start": 294.21, "end": 294.33, "word": " عن", "probability": 0.97412109375}, {"start": 294.33, "end": 294.49, "word": " P", "probability": 0.91162109375}, {"start": 294.49, "end": 294.91, "word": " series", "probability": 0.5009765625}, {"start": 294.91, "end": 295.11, "word": " P", "probability": 0.79736328125}, {"start": 295.11, "end": 295.61, "word": " تساوي", "probability": 0.853515625}, {"start": 295.61, "end": 295.91, "word": " نص", "probability": 0.97607421875}, {"start": 295.91, "end": 296.03, "word": " و", "probability": 0.6904296875}, {"start": 296.03, "end": 296.27, "word": " النص", "probability": 0.7403564453125}, {"start": 296.27, "end": 296.59, "word": " أقل", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 296.59, "end": 296.73, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 296.73, "end": 297.17, "word": " 1", "probability": 0.60009765625}, {"start": 297.17, "end": 297.83, "word": " diverse", "probability": 0.09716796875}, {"start": 297.83, "end": 298.67, "word": " يبقى", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 298.67, "end": 299.03, "word": " فعلا", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 299.03, "end": 299.23, "word": " إيش", "probability": 0.6358235677083334}, {"start": 299.23, "end": 299.53, "word": " طلعت", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 299.53, "end": 299.77, "word": " معايا", "probability": 0.7941080729166666}, {"start": 299.77, "end": 300.17, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 300.17, "end": 300.71, "word": " diverse", "probability": 0.837890625}, {"start": 300.71, "end": 301.17, "word": " إذا", "probability": 0.8623046875}, {"start": 301.17, "end": 301.67, "word": " الكبيرة", "probability": 0.90283203125}, {"start": 301.67, "end": 302.13, "word": " إيش", "probability": 0.7481282552083334}, {"start": 302.13, "end": 302.77, "word": " بتكون", "probability": 0.86669921875}, {"start": 302.77, "end": 303.19, "word": " برضه", "probability": 0.9609375}, {"start": 303.19, "end": 303.73, "word": " diverse", "probability": 0.7333984375}, {"start": 303.73, "end": 304.01, "word": " يبقى", "probability": 0.9248046875}, {"start": 304.01, "end": 304.13, "word": " by", "probability": 0.69580078125}, {"start": 304.13, "end": 304.65, "word": " comparison", "probability": 0.8515625}, {"start": 304.65, "end": 305.03, "word": " test", "probability": 0.94873046875}, {"start": 305.03, "end": 305.23, "word": " the", "probability": 0.357666015625}, {"start": 305.23, "end": 305.65, "word": " series", "probability": 0.90966796875}, {"start": 305.65, "end": 306.59, "word": " diverse", "probability": 0.55859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 33994, "start": 311.56, "end": 339.94, "text": "Test Summation tan inverse N على N تربيع زائد N زائد واحد بدنا نشوف في هذه ال series هل هي converge ولا diver طبعا أولش نبدأ بال tan inverse tan inverse N معروفة أقل أو يساوي باية على اتنين tan inverse دايما محصورة من نقص باية على اتنين لباية على اتنين يبقى هاي tan inverse N هاي نحطلها في المربع عشان تحفظوه ما دولة برضه المفيدين جدا عندك ال sine و ال cosine أقل أو يساوي واحد و ال N أقل من ال N", "tokens": [51, 377, 8626, 76, 399, 7603, 17340, 426, 15844, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 8978, 29538, 2423, 2638, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 18558, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 12610, 8592, 8717, 44510, 10721, 20666, 7603, 17340, 7603, 17340, 426, 20449, 32887, 5172, 3660, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 4724, 995, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7603, 17340, 11778, 47302, 15042, 3714, 5016, 9381, 13063, 3660, 9154, 8717, 4587, 9381, 4724, 995, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 3555, 995, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 7603, 17340, 426, 8032, 47302, 8717, 5016, 9566, 1211, 11296, 8978, 9673, 25513, 3615, 6225, 8592, 7649, 6055, 5016, 5172, 19913, 2407, 3224, 19446, 11778, 12610, 3660, 4724, 43042, 3224, 9673, 5172, 25708, 9957, 10874, 28259, 43242, 4117, 2423, 18609, 4032, 2423, 23565, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 426], "avg_logprob": -0.25736352013445446, "compression_ratio": 1.9805194805194806, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 311.56, "end": 312.12, "word": "Test", "probability": 0.49090576171875}, {"start": 312.12, "end": 312.68, "word": " Summation", "probability": 0.6896565755208334}, {"start": 312.68, "end": 313.06, "word": " tan", "probability": 0.21044921875}, {"start": 313.06, "end": 313.46, "word": " inverse", "probability": 0.5234375}, {"start": 313.46, "end": 313.7, "word": " N", "probability": 0.495361328125}, {"start": 313.7, "end": 313.9, "word": " على", "probability": 0.537109375}, {"start": 313.9, "end": 314.06, "word": " N", "probability": 0.91357421875}, {"start": 314.06, "end": 314.4, "word": " تربيع", "probability": 0.876953125}, {"start": 314.4, "end": 314.68, "word": " زائد", "probability": 0.607177734375}, {"start": 314.68, "end": 314.8, "word": " N", "probability": 0.7978515625}, {"start": 314.8, "end": 315.14, "word": " زائد", "probability": 0.9410807291666666}, {"start": 315.14, "end": 315.56, "word": " واحد", "probability": 0.7391357421875}, {"start": 315.56, "end": 316.0, "word": " بدنا", "probability": 0.535430908203125}, {"start": 316.0, "end": 316.36, "word": " نشوف", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 316.36, "end": 316.48, "word": " في", "probability": 0.56201171875}, {"start": 316.48, "end": 316.62, "word": " هذه", "probability": 0.6220703125}, {"start": 316.62, "end": 316.64, "word": " ال", "probability": 0.78173828125}, {"start": 316.64, "end": 316.84, "word": " series", "probability": 0.470947265625}, {"start": 316.84, "end": 317.04, "word": " هل", "probability": 0.826904296875}, {"start": 317.04, "end": 317.1, "word": " هي", "probability": 0.8681640625}, {"start": 317.1, "end": 317.42, "word": " converge", "probability": 0.51025390625}, {"start": 317.42, "end": 317.86, "word": " ولا", "probability": 0.74462890625}, {"start": 317.86, "end": 318.4, "word": " diver", "probability": 0.64892578125}, {"start": 318.4, "end": 319.44, "word": " طبعا", "probability": 0.79998779296875}, {"start": 319.44, "end": 319.78, "word": " أولش", "probability": 0.6231282552083334}, {"start": 319.78, "end": 320.08, "word": " نبدأ", "probability": 0.97802734375}, {"start": 320.08, "end": 320.24, "word": " بال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 320.24, "end": 320.44, "word": " tan", "probability": 0.50341796875}, {"start": 320.44, "end": 320.68, "word": " inverse", "probability": 0.822265625}, {"start": 320.68, "end": 320.94, "word": " tan", "probability": 0.546875}, {"start": 320.94, "end": 321.3, "word": " inverse", "probability": 0.80322265625}, {"start": 321.3, "end": 321.48, "word": " N", "probability": 0.74755859375}, {"start": 321.48, "end": 321.94, "word": " معروفة", "probability": 0.928466796875}, {"start": 321.94, "end": 322.32, "word": " أقل", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 322.32, "end": 322.44, "word": " أو", "probability": 0.86962890625}, {"start": 322.44, "end": 322.66, "word": " يساوي", "probability": 0.917236328125}, {"start": 322.66, "end": 322.9, "word": " باية", "probability": 0.5367024739583334}, {"start": 322.9, "end": 323.06, "word": " على", "probability": 0.40966796875}, {"start": 323.06, "end": 323.32, "word": " اتنين", "probability": 0.81982421875}, {"start": 323.32, "end": 323.98, "word": " tan", "probability": 0.6796875}, {"start": 323.98, "end": 324.34, "word": " inverse", "probability": 0.857421875}, {"start": 324.34, "end": 324.58, "word": " دايما", "probability": 0.78369140625}, {"start": 324.58, "end": 324.98, "word": " محصورة", "probability": 0.95087890625}, {"start": 324.98, "end": 325.1, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 325.1, "end": 325.38, "word": " نقص", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 325.38, "end": 325.54, "word": " باية", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 325.54, "end": 325.68, "word": " على", "probability": 0.734375}, {"start": 325.68, "end": 325.8, "word": " اتنين", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 325.8, "end": 326.08, "word": " لباية", "probability": 0.931396484375}, {"start": 326.08, "end": 326.22, "word": " على", "probability": 0.875}, {"start": 326.22, "end": 326.6, "word": " اتنين", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 326.6, "end": 327.08, "word": " يبقى", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 327.08, "end": 327.24, "word": " هاي", "probability": 0.62255859375}, {"start": 327.24, "end": 327.4, "word": " tan", "probability": 0.833984375}, {"start": 327.4, "end": 327.74, "word": " inverse", "probability": 0.86962890625}, {"start": 327.74, "end": 327.98, "word": " N", "probability": 0.79833984375}, {"start": 327.98, "end": 328.12, "word": " هاي", "probability": 0.656494140625}, {"start": 328.12, "end": 328.48, "word": " نحطلها", "probability": 0.7040771484375}, {"start": 328.48, "end": 328.62, "word": " في", "probability": 0.841796875}, {"start": 328.62, "end": 328.96, "word": " المربع", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 328.96, "end": 329.16, "word": " عشان", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 329.16, "end": 329.7, "word": " تحفظوه", "probability": 0.8526204427083334}, {"start": 329.7, "end": 329.86, "word": " ما", "probability": 0.3056640625}, {"start": 329.86, "end": 330.1, "word": " دولة", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 330.1, "end": 330.4, "word": " برضه", "probability": 0.9169921875}, {"start": 330.4, "end": 331.58, "word": " المفيدين", "probability": 0.9456787109375}, {"start": 331.58, "end": 331.96, "word": " جدا", "probability": 0.994873046875}, {"start": 331.96, "end": 332.42, "word": " عندك", "probability": 0.939208984375}, {"start": 332.42, "end": 332.56, "word": " ال", "probability": 0.89990234375}, {"start": 332.56, "end": 332.84, "word": " sine", "probability": 0.30517578125}, {"start": 332.84, "end": 333.08, "word": " و", "probability": 0.814453125}, {"start": 333.08, "end": 333.22, "word": " ال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 333.22, "end": 333.5, "word": " cosine", "probability": 0.8623046875}, {"start": 333.5, "end": 333.9, "word": " أقل", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 333.9, "end": 334.2, "word": " أو", "probability": 0.87548828125}, {"start": 334.2, "end": 334.58, "word": " يساوي", "probability": 0.982421875}, {"start": 334.58, "end": 335.16, "word": " واحد", "probability": 0.958740234375}, {"start": 335.16, "end": 336.04, "word": " و", "probability": 0.71630859375}, {"start": 336.04, "end": 337.88, "word": " ال", "probability": 0.448486328125}, {"start": 337.88, "end": 338.06, "word": " N", "probability": 0.1258544921875}, {"start": 338.06, "end": 338.48, "word": " أقل", "probability": 0.9308268229166666}, {"start": 338.48, "end": 339.56, "word": " من", "probability": 0.88671875}, {"start": 339.56, "end": 339.76, "word": " ال", "probability": 0.61279296875}, {"start": 339.76, "end": 339.94, "word": " N", "probability": 0.93359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 35836, "start": 340.4, "end": 358.36, "text": "الـ 10 inverse أقل من البيعة 2 الآن بنقسم الطرفين على المقام هذا بنقسم ال 10 inverse وهي البيعة 2 بنقسمهم على المقام حصلنا على هذه، هذه لسه برضه مش معروفة وكبيرة بنبسط في المقام هذا الآن إن تربيع ودفنالها إن ودفنالها ودفنالها مقدار موجب", "tokens": [6027, 39184, 1266, 17340, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 21292, 27884, 568, 6024, 48506, 44945, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 15844, 9673, 4587, 10943, 23758, 44945, 4587, 38251, 2423, 1266, 17340, 37037, 1829, 2423, 21292, 27884, 568, 44945, 4587, 38251, 16095, 15844, 9673, 4587, 10943, 11331, 36520, 8315, 15844, 29538, 12399, 29538, 5296, 3794, 3224, 4724, 43042, 3224, 37893, 20449, 32887, 5172, 3660, 4032, 4117, 3555, 48923, 44945, 3555, 3794, 9566, 8978, 9673, 4587, 10943, 23758, 6024, 48506, 11933, 1863, 6055, 25513, 40228, 4032, 3215, 5172, 1863, 6027, 11296, 11933, 1863, 4032, 3215, 5172, 1863, 6027, 11296, 4032, 3215, 5172, 1863, 6027, 11296, 3714, 28543, 9640, 3714, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.2139204584739425, "compression_ratio": 2.04, "no_speech_prob": 2.5033950805664062e-06, "words": [{"start": 340.4, "end": 340.78, "word": "الـ", "probability": 0.559814453125}, {"start": 340.78, "end": 340.9, "word": " 10", "probability": 0.58349609375}, {"start": 340.9, "end": 341.26, "word": " inverse", "probability": 0.46533203125}, {"start": 341.26, "end": 341.58, "word": " أقل", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 341.58, "end": 341.74, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 341.74, "end": 342.06, "word": " البيعة", "probability": 0.6653645833333334}, {"start": 342.06, "end": 342.36, "word": " 2", "probability": 0.9150390625}, {"start": 342.36, "end": 343.1, "word": " الآن", "probability": 0.539947509765625}, {"start": 343.1, "end": 343.74, "word": " بنقسم", "probability": 0.755615234375}, {"start": 343.74, "end": 344.46, "word": " الطرفين", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 344.46, "end": 344.68, "word": " على", "probability": 0.93115234375}, {"start": 344.68, "end": 345.26, "word": " المقام", "probability": 0.97412109375}, {"start": 345.26, "end": 345.6, "word": " هذا", "probability": 0.78857421875}, {"start": 345.6, "end": 346.3, "word": " بنقسم", "probability": 0.84619140625}, {"start": 346.3, "end": 346.56, "word": " ال", "probability": 0.74853515625}, {"start": 346.56, "end": 346.88, "word": " 10", "probability": 0.62890625}, {"start": 346.88, "end": 347.26, "word": " inverse", "probability": 0.91162109375}, {"start": 347.26, "end": 347.5, "word": " وهي", "probability": 0.53076171875}, {"start": 347.5, "end": 347.78, "word": " البيعة", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 347.78, "end": 347.92, "word": " 2", "probability": 0.9267578125}, {"start": 347.92, "end": 348.44, "word": " بنقسمهم", "probability": 0.80670166015625}, {"start": 348.44, "end": 348.66, "word": " على", "probability": 0.96044921875}, {"start": 348.66, "end": 349.42, "word": " المقام", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 349.42, "end": 350.32, "word": " حصلنا", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 350.32, "end": 350.46, "word": " على", "probability": 0.853515625}, {"start": 350.46, "end": 350.72, "word": " هذه،", "probability": 0.531005859375}, {"start": 350.72, "end": 350.88, "word": " هذه", "probability": 0.8896484375}, {"start": 350.88, "end": 351.2, "word": " لسه", "probability": 0.8623046875}, {"start": 351.2, "end": 351.42, "word": " برضه", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 351.42, "end": 351.58, "word": " مش", "probability": 0.9873046875}, {"start": 351.58, "end": 351.96, "word": " معروفة", "probability": 0.9266357421875}, {"start": 351.96, "end": 352.42, "word": " وكبيرة", "probability": 0.8753662109375}, {"start": 352.42, "end": 353.8, "word": " بنبسط", "probability": 0.830078125}, {"start": 353.8, "end": 353.9, "word": " في", "probability": 0.90625}, {"start": 353.9, "end": 354.34, "word": " المقام", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 354.34, "end": 354.7, "word": " هذا", "probability": 0.966796875}, {"start": 354.7, "end": 355.26, "word": " الآن", "probability": 0.59942626953125}, {"start": 355.26, "end": 355.46, "word": " إن", "probability": 0.4498291015625}, {"start": 355.46, "end": 355.88, "word": " تربيع", "probability": 0.8234049479166666}, {"start": 355.88, "end": 356.4, "word": " ودفنالها", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 356.4, "end": 356.58, "word": " إن", "probability": 0.6463623046875}, {"start": 356.58, "end": 357.0, "word": " ودفنالها", "probability": 0.9647623697916666}, {"start": 357.0, "end": 357.48, "word": " ودفنالها", "probability": 0.9750162760416666}, {"start": 357.48, "end": 357.88, "word": " مقدار", "probability": 0.9599609375}, {"start": 357.88, "end": 358.36, "word": " موجب", "probability": 0.9801432291666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 37816, "start": 358.58, "end": 378.16, "text": "الانتربيع دفنالها موجة بنحذفه هذا لأن هذا أكبر منها من الانتربيع لإنه دفنالها شغلة موجة بقى الواحد عالى بتصير إيش أقل يبقى هذا بتصير إيش أقل من هذا يبقى لما أرفع مقدار موجة من المقام المقام إيش يعني زغرته فبالتالي الكاسر كله بيكبر الكاسر كله بيكبر", "tokens": [6027, 7649, 2655, 2288, 21292, 3615, 11778, 5172, 1863, 6027, 11296, 3714, 29245, 3660, 44945, 5016, 8848, 5172, 3224, 23758, 5296, 33456, 23758, 5551, 4117, 26890, 9154, 11296, 9154, 2423, 7649, 2655, 2288, 21292, 3615, 5296, 28814, 1863, 3224, 11778, 5172, 1863, 6027, 11296, 13412, 17082, 37977, 3714, 29245, 3660, 4724, 4587, 7578, 2423, 14407, 24401, 6225, 6027, 7578, 39894, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 5551, 4587, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 39894, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 5551, 4587, 1211, 9154, 23758, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 5551, 28480, 3615, 3714, 28543, 9640, 3714, 29245, 3660, 9154, 9673, 4587, 10943, 9673, 4587, 10943, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 30767, 17082, 43500, 3224, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 33251, 32277, 2288, 28242, 3224, 4724, 1829, 4117, 26890, 33251, 32277, 2288, 28242, 3224, 4724, 1829, 4117, 26890], "avg_logprob": -0.17979910118239267, "compression_ratio": 2.2908163265306123, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 358.58, "end": 359.16, "word": "الانتربيع", "probability": 0.5865681966145834}, {"start": 359.16, "end": 359.56, "word": " دفنالها", "probability": 0.7021484375}, {"start": 359.56, "end": 359.76, "word": " موجة", "probability": 0.93505859375}, {"start": 359.76, "end": 360.46, "word": " بنحذفه", "probability": 0.7152099609375}, {"start": 360.46, "end": 360.74, "word": " هذا", "probability": 0.87109375}, {"start": 360.74, "end": 361.32, "word": " لأن", "probability": 0.67578125}, {"start": 361.32, "end": 361.86, "word": " هذا", "probability": 0.9521484375}, {"start": 361.86, "end": 362.64, "word": " أكبر", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 362.64, "end": 363.04, "word": " منها", "probability": 0.93017578125}, {"start": 363.04, "end": 363.26, "word": " من", "probability": 0.94677734375}, {"start": 363.26, "end": 364.04, "word": " الانتربيع", "probability": 0.943603515625}, {"start": 364.04, "end": 364.42, "word": " لإنه", "probability": 0.902587890625}, {"start": 364.42, "end": 364.78, "word": " دفنالها", "probability": 0.97841796875}, {"start": 364.78, "end": 365.06, "word": " شغلة", "probability": 0.7333984375}, {"start": 365.06, "end": 365.42, "word": " موجة", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 365.42, "end": 365.78, "word": " بقى", "probability": 0.8909505208333334}, {"start": 365.78, "end": 366.72, "word": " الواحد", "probability": 0.78173828125}, {"start": 366.72, "end": 366.96, "word": " عالى", "probability": 0.72265625}, {"start": 366.96, "end": 367.3, "word": " بتصير", "probability": 0.8746744791666666}, {"start": 367.3, "end": 367.5, "word": " إيش", "probability": 0.690185546875}, {"start": 367.5, "end": 367.9, "word": " أقل", "probability": 0.9716796875}, {"start": 367.9, "end": 368.44, "word": " يبقى", "probability": 0.876708984375}, {"start": 368.44, "end": 368.7, "word": " هذا", "probability": 0.93310546875}, {"start": 368.7, "end": 369.02, "word": " بتصير", "probability": 0.7815755208333334}, {"start": 369.02, "end": 369.2, "word": " إيش", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 369.2, "end": 369.54, "word": " أقل", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 369.54, "end": 369.7, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 369.7, "end": 369.86, "word": " هذا", "probability": 0.7021484375}, {"start": 369.86, "end": 370.06, "word": " يبقى", "probability": 0.9384765625}, {"start": 370.06, "end": 370.24, "word": " لما", "probability": 0.953857421875}, {"start": 370.24, "end": 370.6, "word": " أرفع", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 370.6, "end": 370.98, "word": " مقدار", "probability": 0.97412109375}, {"start": 370.98, "end": 371.46, "word": " موجة", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 371.46, "end": 371.88, "word": " من", "probability": 0.95556640625}, {"start": 371.88, "end": 372.5, "word": " المقام", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 372.5, "end": 373.52, "word": " المقام", "probability": 0.7648111979166666}, {"start": 373.52, "end": 373.94, "word": " إيش", "probability": 0.8098958333333334}, {"start": 373.94, "end": 374.48, "word": " يعني", "probability": 0.865966796875}, {"start": 374.48, "end": 375.2, "word": " زغرته", "probability": 0.8826904296875}, {"start": 375.2, "end": 375.74, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 375.74, "end": 376.12, "word": " الكاسر", "probability": 0.7178548177083334}, {"start": 376.12, "end": 376.36, "word": " كله", "probability": 0.97607421875}, {"start": 376.36, "end": 377.08, "word": " بيكبر", "probability": 0.884033203125}, {"start": 377.08, "end": 377.54, "word": " الكاسر", "probability": 0.8907877604166666}, {"start": 377.54, "end": 377.8, "word": " كله", "probability": 0.992919921875}, {"start": 377.8, "end": 378.16, "word": " بيكبر", "probability": 0.991455078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 40511, "start": 378.49, "end": 405.11, "text": "يبقى هذا كله أقل من بيعة 2 على N تربية إذا هنا إيش حصلنا على هذه؟ هذه هي بالحالة المبسطة اللي أنا ممكن أشوفها هل هي converge ولا diverge إذا سيريز على بيعة 2 على N تربية سواء بيعة 2 الصماش 1 على N تربية طبعا هذه الـ Series هي عبارة عن الـ P Series والـ P تساوية 2 أكبر من 1 وبالتالي converge إذا هذه الـ Series تبعتنا converge إذا الـ Series تبعتها converge وبالتالي هذه", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 23758, 28242, 3224, 5551, 4587, 1211, 9154, 4724, 1829, 27884, 568, 15844, 426, 6055, 25513, 10632, 11933, 15730, 34105, 11933, 1829, 8592, 11331, 36520, 8315, 15844, 29538, 22807, 29538, 39896, 20666, 5016, 6027, 3660, 9673, 3555, 3794, 9566, 3660, 13672, 1829, 41850, 3714, 43020, 5551, 8592, 38688, 11296, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 18558, 432, 11933, 15730, 8608, 13546, 1829, 11622, 15844, 4724, 1829, 27884, 568, 15844, 426, 6055, 25513, 10632, 8608, 2407, 16606, 4724, 1829, 27884, 568, 31767, 2304, 33599, 502, 15844, 426, 6055, 25513, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 39184, 13934, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 39184, 430, 13934, 16070, 39184, 430, 6055, 3794, 995, 2407, 10632, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 41881, 11933, 15730, 29538, 2423, 39184, 13934, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 11933, 15730, 2423, 39184, 13934, 6055, 3555, 34268, 11296, 41881, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 29538], "avg_logprob": -0.27070064301703384, "compression_ratio": 2.1691176470588234, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 378.49, "end": 379.09, "word": "يبقى", "probability": 0.7154541015625}, {"start": 379.09, "end": 379.81, "word": " هذا", "probability": 0.80712890625}, {"start": 379.81, "end": 380.19, "word": " كله", "probability": 0.947021484375}, {"start": 380.19, "end": 380.55, "word": " أقل", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 380.55, "end": 380.77, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 380.77, "end": 381.09, "word": " بيعة", "probability": 0.5423177083333334}, {"start": 381.09, "end": 381.35, "word": " 2", "probability": 0.9013671875}, {"start": 381.35, "end": 381.61, "word": " على", "probability": 0.771484375}, {"start": 381.61, "end": 381.99, "word": " N", "probability": 0.40771484375}, {"start": 381.99, "end": 382.61, "word": " تربية", "probability": 0.81787109375}, {"start": 382.61, "end": 383.09, "word": " إذا", "probability": 0.685791015625}, {"start": 383.09, "end": 383.35, "word": " هنا", "probability": 0.59130859375}, {"start": 383.35, "end": 383.57, "word": " إيش", "probability": 0.801025390625}, {"start": 383.57, "end": 383.99, "word": " حصلنا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 383.99, "end": 384.15, "word": " على", "probability": 0.75634765625}, {"start": 384.15, "end": 384.43, "word": " هذه؟", "probability": 0.4993896484375}, {"start": 384.43, "end": 384.69, "word": " هذه", "probability": 0.697265625}, {"start": 384.69, "end": 384.91, "word": " هي", "probability": 0.78759765625}, {"start": 384.91, "end": 385.37, "word": " بالحالة", "probability": 0.8900146484375}, {"start": 385.37, "end": 385.93, "word": " المبسطة", "probability": 0.99541015625}, {"start": 385.93, "end": 386.07, "word": " اللي", "probability": 0.802734375}, {"start": 386.07, "end": 386.29, "word": " أنا", "probability": 0.544921875}, {"start": 386.29, "end": 387.03, "word": " ممكن", "probability": 0.9794921875}, {"start": 387.03, "end": 387.39, "word": " أشوفها", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 387.39, "end": 387.51, "word": " هل", "probability": 0.955078125}, {"start": 387.51, "end": 387.57, "word": " هي", "probability": 0.9453125}, {"start": 387.57, "end": 387.89, "word": " converge", "probability": 0.94482421875}, {"start": 387.89, "end": 388.13, "word": " ولا", "probability": 0.433837890625}, {"start": 388.13, "end": 388.63, "word": " diverge", "probability": 0.76220703125}, {"start": 388.63, "end": 388.81, "word": " إذا", "probability": 0.835693359375}, {"start": 388.81, "end": 389.37, "word": " سيريز", "probability": 0.6754150390625}, {"start": 389.37, "end": 389.55, "word": " على", "probability": 0.5625}, {"start": 389.55, "end": 389.85, "word": " بيعة", "probability": 0.89892578125}, {"start": 389.85, "end": 390.07, "word": " 2", "probability": 0.96337890625}, {"start": 390.07, "end": 390.25, "word": " على", "probability": 0.89111328125}, {"start": 390.25, "end": 390.47, "word": " N", "probability": 0.943359375}, {"start": 390.47, "end": 390.93, "word": " تربية", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 390.93, "end": 391.69, "word": " سواء", "probability": 0.5365804036458334}, {"start": 391.69, "end": 391.97, "word": " بيعة", "probability": 0.955078125}, {"start": 391.97, "end": 392.21, "word": " 2", "probability": 0.970703125}, {"start": 392.21, "end": 392.73, "word": " الصماش", "probability": 0.7457682291666666}, {"start": 392.73, "end": 392.89, "word": " 1", "probability": 0.10113525390625}, {"start": 392.89, "end": 393.31, "word": " على", "probability": 0.8291015625}, {"start": 393.31, "end": 393.49, "word": " N", "probability": 0.96728515625}, {"start": 393.49, "end": 393.91, "word": " تربية", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 393.91, "end": 394.53, "word": " طبعا", "probability": 0.9200439453125}, {"start": 394.53, "end": 394.75, "word": " هذه", "probability": 0.6337890625}, {"start": 394.75, "end": 394.89, "word": " الـ", "probability": 0.5775146484375}, {"start": 394.89, "end": 395.09, "word": " Series", "probability": 0.43798828125}, {"start": 395.09, "end": 395.29, "word": " هي", "probability": 0.96044921875}, {"start": 395.29, "end": 395.51, "word": " عبارة", "probability": 0.91943359375}, {"start": 395.51, "end": 395.69, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 395.69, "end": 395.83, "word": " الـ", "probability": 0.6396484375}, {"start": 395.83, "end": 395.93, "word": " P", "probability": 0.496826171875}, {"start": 395.93, "end": 396.31, "word": " Series", "probability": 0.91455078125}, {"start": 396.31, "end": 396.81, "word": " والـ", "probability": 0.6513671875}, {"start": 396.81, "end": 396.91, "word": " P", "probability": 0.67041015625}, {"start": 396.91, "end": 397.31, "word": " تساوية", "probability": 0.661572265625}, {"start": 397.31, "end": 397.59, "word": " 2", "probability": 0.94287109375}, {"start": 397.59, "end": 398.01, "word": " أكبر", "probability": 0.9580078125}, {"start": 398.01, "end": 398.17, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 398.17, "end": 398.49, "word": " 1", "probability": 0.83837890625}, {"start": 398.49, "end": 399.01, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9396484375}, {"start": 399.01, "end": 399.41, "word": " converge", "probability": 0.69873046875}, {"start": 399.41, "end": 399.59, "word": " إذا", "probability": 0.51971435546875}, {"start": 399.59, "end": 399.75, "word": " هذه", "probability": 0.392822265625}, {"start": 399.75, "end": 399.85, "word": " الـ", "probability": 0.76708984375}, {"start": 399.85, "end": 400.03, "word": " Series", "probability": 0.86767578125}, {"start": 400.03, "end": 400.55, "word": " تبعتنا", "probability": 0.788330078125}, {"start": 400.55, "end": 401.69, "word": " converge", "probability": 0.79296875}, {"start": 401.69, "end": 402.19, "word": " إذا", "probability": 0.84814453125}, {"start": 402.19, "end": 402.39, "word": " الـ", "probability": 0.6943359375}, {"start": 402.39, "end": 402.63, "word": " Series", "probability": 0.93994140625}, {"start": 402.63, "end": 403.21, "word": " تبعتها", "probability": 0.8505859375}, {"start": 403.21, "end": 403.83, "word": " converge", "probability": 0.434814453125}, {"start": 403.83, "end": 404.69, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9654296875}, {"start": 404.69, "end": 405.11, "word": " هذه", "probability": 0.79833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 43273, "start": 405.35, "end": 432.73, "text": "ماذا نسميه Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبيرة Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير Convergent لكبير", "tokens": [2304, 45636, 995, 8717, 38251, 1829, 3224, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 48923, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546, 2656, 331, 6930, 5296, 4117, 3555, 13546], "avg_logprob": -0.16611111534966364, "compression_ratio": 11.661290322580646, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 405.35, "end": 405.73, "word": "ماذا", "probability": 0.5798238118489584}, {"start": 405.73, "end": 405.73, "word": " نسميه", "probability": 0.56256103515625}, {"start": 405.73, "end": 406.23, "word": " Convergent", "probability": 0.4908447265625}, {"start": 406.23, "end": 406.69, "word": " لكبيرة", "probability": 0.6202545166015625}, {"start": 406.69, "end": 407.21, "word": " Convergent", "probability": 0.731689453125}, {"start": 407.21, "end": 407.73, "word": " لكبيرة", "probability": 0.634674072265625}, {"start": 407.73, "end": 409.59, "word": " Convergent", "probability": 0.8037109375}, {"start": 409.59, "end": 409.59, "word": " لكبيرة", "probability": 0.69097900390625}, {"start": 409.59, "end": 409.61, "word": " Convergent", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 409.61, "end": 409.67, "word": " لكبيرة", "probability": 0.70623779296875}, {"start": 409.67, "end": 409.67, "word": " Convergent", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 409.67, "end": 409.67, "word": " لكبيرة", "probability": 0.7244873046875}, {"start": 409.67, "end": 409.67, "word": " Convergent", "probability": 0.97412109375}, {"start": 409.67, "end": 410.01, "word": " لكبيرة", "probability": 0.7860107421875}, {"start": 410.01, "end": 410.01, "word": " Convergent", "probability": 0.974609375}, {"start": 410.01, "end": 414.63, "word": " لكبيرة", "probability": 0.844970703125}, {"start": 414.63, "end": 414.63, "word": " Convergent", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 414.63, "end": 414.97, "word": " لكبيرة", "probability": 0.8677978515625}, {"start": 414.97, "end": 415.55, "word": " Convergent", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 415.55, "end": 416.13, "word": " لكبيرة", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 416.13, "end": 416.97, "word": " Convergent", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 416.97, "end": 418.47, "word": " لكبيرة", "probability": 0.8841552734375}, {"start": 418.47, "end": 420.19, "word": " Convergent", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 420.19, "end": 420.55, "word": " لكبيرة", "probability": 0.8826904296875}, {"start": 420.55, "end": 421.43, "word": " Convergent", "probability": 0.95166015625}, {"start": 421.43, "end": 424.53, "word": " لكبير", "probability": 0.75384521484375}, {"start": 424.53, "end": 424.59, "word": " Convergent", "probability": 0.814453125}, {"start": 424.59, "end": 424.71, "word": " لكبير", "probability": 0.8154296875}, {"start": 424.71, "end": 424.77, "word": " Convergent", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 424.77, "end": 424.85, "word": " لكبير", "probability": 0.8763427734375}, {"start": 424.85, "end": 425.51, "word": " Convergent", "probability": 0.958984375}, {"start": 425.51, "end": 426.63, "word": " لكبير", "probability": 0.909423828125}, {"start": 426.63, "end": 427.41, "word": " Convergent", "probability": 0.9580078125}, {"start": 427.41, "end": 427.81, "word": " لكبير", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 427.81, "end": 428.31, "word": " Convergent", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 428.31, "end": 428.47, "word": " لكبير", "probability": 0.937255859375}, {"start": 428.47, "end": 429.03, "word": " Convergent", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 429.03, "end": 429.03, "word": " لكبير", "probability": 0.943115234375}, {"start": 429.03, "end": 429.43, "word": " Convergent", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 429.43, "end": 429.43, "word": " لكبير", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 429.43, "end": 429.49, "word": " Convergent", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 429.49, "end": 429.49, "word": " لكبير", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 429.49, "end": 429.65, "word": " Convergent", "probability": 0.95068359375}, {"start": 429.65, "end": 429.65, "word": " لكبير", "probability": 0.9560546875}, {"start": 429.65, "end": 429.67, "word": " Convergent", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 429.67, "end": 429.69, "word": " لكبير", "probability": 0.9599609375}, {"start": 429.69, "end": 430.07, "word": " Convergent", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 430.07, "end": 430.51, "word": " لكبير", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 430.51, "end": 430.61, "word": " Convergent", "probability": 0.9415690104166666}, {"start": 430.61, "end": 431.49, "word": " لكبير", "probability": 0.964111328125}, {"start": 431.49, "end": 431.97, "word": " Convergent", "probability": 0.935546875}, {"start": 431.97, "end": 432.05, "word": " لكبير", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 432.05, "end": 432.63, "word": " Convergent", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " لكبير", "probability": 0.968505859375}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " Convergent", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " لكبير", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " Convergent", "probability": 0.9140625}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " لكبير", "probability": 0.9696044921875}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " Convergent", "probability": 0.9052734375}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " لكبير", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " Convergent", "probability": 0.896484375}, {"start": 432.63, "end": 432.63, "word": " لكبير", "probability": 0.96728515625}, {"start": 432.63, "end": 432.73, "word": " Convergent", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 432.73, "end": 432.73, "word": " لكبير", "probability": 0.9666748046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 44961, "start": 432.89, "end": 449.61, "text": "2-1 2 بيصيروا متساويين طيب مضروب التلاتة ستة ستة مضروب التلاتة تلاتة ناقص واحد تلاتة ناقص واحد اتنين اتنين تربيع اربع يبقى ستة اكبر من الأربع وهكذا هذه العبارة دائما صحيحة if factorial أكبر أو يساوي اتنين و نص if ناقص واحد", "tokens": [17, 12, 16, 568, 4724, 1829, 9381, 13546, 14407, 44650, 3794, 995, 45865, 9957, 23032, 1829, 3555, 3714, 11242, 32887, 3555, 16712, 1211, 9307, 3660, 8608, 2655, 3660, 8608, 2655, 3660, 3714, 11242, 32887, 3555, 16712, 1211, 9307, 3660, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 1975, 25513, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 8608, 2655, 3660, 1975, 4117, 26890, 9154, 16247, 25513, 3615, 37037, 4117, 15730, 29538, 18863, 3555, 9640, 3660, 11778, 16373, 15042, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660, 498, 36916, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 8717, 9381, 498, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2136627906976744, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 432.89, "end": 433.39, "word": "2", "probability": 0.2034912109375}, {"start": 433.39, "end": 433.97, "word": "-1", "probability": 0.735595703125}, {"start": 433.97, "end": 434.19, "word": " 2", "probability": 0.045440673828125}, {"start": 434.19, "end": 434.53, "word": " بيصيروا", "probability": 0.765625}, {"start": 434.53, "end": 435.27, "word": " متساويين", "probability": 0.9330078125}, {"start": 435.27, "end": 435.75, "word": " طيب", "probability": 0.7515462239583334}, {"start": 435.75, "end": 436.11, "word": " مضروب", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 436.11, "end": 436.57, "word": " التلاتة", "probability": 0.8570556640625}, {"start": 436.57, "end": 437.01, "word": " ستة", "probability": 0.7461751302083334}, {"start": 437.01, "end": 437.75, "word": " ستة", "probability": 0.7395833333333334}, {"start": 437.75, "end": 438.03, "word": " مضروب", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 438.03, "end": 438.37, "word": " التلاتة", "probability": 0.966064453125}, {"start": 438.37, "end": 438.77, "word": " تلاتة", "probability": 0.905029296875}, {"start": 438.77, "end": 439.15, "word": " ناقص", "probability": 0.7781982421875}, {"start": 439.15, "end": 439.71, "word": " واحد", "probability": 0.975341796875}, {"start": 439.71, "end": 440.57, "word": " تلاتة", "probability": 0.929931640625}, {"start": 440.57, "end": 440.85, "word": " ناقص", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 440.85, "end": 441.09, "word": " واحد", "probability": 0.96875}, {"start": 441.09, "end": 441.39, "word": " اتنين", "probability": 0.92822265625}, {"start": 441.39, "end": 441.67, "word": " اتنين", "probability": 0.89013671875}, {"start": 441.67, "end": 442.03, "word": " تربيع", "probability": 0.777587890625}, {"start": 442.03, "end": 442.29, "word": " اربع", "probability": 0.7906901041666666}, {"start": 442.29, "end": 442.57, "word": " يبقى", "probability": 0.945068359375}, {"start": 442.57, "end": 442.85, "word": " ستة", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 442.85, "end": 443.11, "word": " اكبر", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 443.11, "end": 443.27, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 443.27, "end": 443.77, "word": " الأربع", "probability": 0.7562662760416666}, {"start": 443.77, "end": 444.43, "word": " وهكذا", "probability": 0.890625}, {"start": 444.43, "end": 444.69, "word": " هذه", "probability": 0.7822265625}, {"start": 444.69, "end": 445.03, "word": " العبارة", "probability": 0.978271484375}, {"start": 445.03, "end": 445.47, "word": " دائما", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 445.47, "end": 446.93, "word": " صحيحة", "probability": 0.9140625}, {"start": 446.93, "end": 447.09, "word": " if", "probability": 0.6630859375}, {"start": 447.09, "end": 447.57, "word": " factorial", "probability": 0.583984375}, {"start": 447.57, "end": 447.93, "word": " أكبر", "probability": 0.8351236979166666}, {"start": 447.93, "end": 448.07, "word": " أو", "probability": 0.343994140625}, {"start": 448.07, "end": 448.23, "word": " يساوي", "probability": 0.70098876953125}, {"start": 448.23, "end": 448.47, "word": " اتنين", "probability": 0.892578125}, {"start": 448.47, "end": 448.55, "word": " و", "probability": 0.368896484375}, {"start": 448.55, "end": 448.63, "word": " نص", "probability": 0.6708984375}, {"start": 448.63, "end": 448.77, "word": " if", "probability": 0.64990234375}, {"start": 448.77, "end": 449.21, "word": " ناقص", "probability": 0.8529052734375}, {"start": 449.21, "end": 449.61, "word": " واحد", "probability": 0.933837890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 46334, "start": 449.8, "end": 463.34, "text": "الان احنا بدنا 1 على 1 على N factorial يبقى بنقلب الطرفين وبالتالي إشارة ال inequality برضه الأكبر بتصير أصغر يبقى حصلنا على هذه ال inequality ان 1 على N factorial أقل أو يساوي 1 على 2 أس N ناقص 1", "tokens": [6027, 7649, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 502, 15844, 502, 15844, 426, 36916, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 4587, 46152, 41950, 28480, 9957, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 11933, 8592, 9640, 3660, 2423, 16970, 4724, 43042, 3224, 16247, 4117, 26890, 39894, 9381, 13546, 5551, 9381, 17082, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 11331, 36520, 8315, 15844, 29538, 2423, 16970, 16472, 502, 15844, 426, 36916, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 15844, 568, 5551, 3794, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 502], "avg_logprob": -0.19747740532978472, "compression_ratio": 1.6310160427807487, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 449.8, "end": 450.22, "word": "الان", "probability": 0.73095703125}, {"start": 450.22, "end": 450.44, "word": " احنا", "probability": 0.8115234375}, {"start": 450.44, "end": 450.7, "word": " بدنا", "probability": 0.8974609375}, {"start": 450.7, "end": 450.94, "word": " 1", "probability": 0.833984375}, {"start": 450.94, "end": 451.24, "word": " على", "probability": 0.67919921875}, {"start": 451.24, "end": 451.72, "word": " 1", "probability": 0.6240234375}, {"start": 451.72, "end": 452.0, "word": " على", "probability": 0.8828125}, {"start": 452.0, "end": 452.14, "word": " N", "probability": 0.36328125}, {"start": 452.14, "end": 452.56, "word": " factorial", "probability": 0.49365234375}, {"start": 452.56, "end": 452.82, "word": " يبقى", "probability": 0.8736572265625}, {"start": 452.82, "end": 453.28, "word": " بنقلب", "probability": 0.8836263020833334}, {"start": 453.28, "end": 453.86, "word": " الطرفين", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 453.86, "end": 454.52, "word": " وبالتالي", "probability": 0.89716796875}, {"start": 454.52, "end": 454.92, "word": " إشارة", "probability": 0.8631591796875}, {"start": 454.92, "end": 455.04, "word": " ال", "probability": 0.9130859375}, {"start": 455.04, "end": 455.4, "word": " inequality", "probability": 0.953125}, {"start": 455.4, "end": 455.92, "word": " برضه", "probability": 0.91259765625}, {"start": 455.92, "end": 456.36, "word": " الأكبر", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 456.36, "end": 456.88, "word": " بتصير", "probability": 0.84326171875}, {"start": 456.88, "end": 457.5, "word": " أصغر", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 457.5, "end": 457.98, "word": " يبقى", "probability": 0.9034423828125}, {"start": 457.98, "end": 458.4, "word": " حصلنا", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 458.4, "end": 458.52, "word": " على", "probability": 0.493408203125}, {"start": 458.52, "end": 458.7, "word": " هذه", "probability": 0.86328125}, {"start": 458.7, "end": 458.8, "word": " ال", "probability": 0.89404296875}, {"start": 458.8, "end": 459.22, "word": " inequality", "probability": 0.955078125}, {"start": 459.22, "end": 459.46, "word": " ان", "probability": 0.3642578125}, {"start": 459.46, "end": 459.74, "word": " 1", "probability": 0.9033203125}, {"start": 459.74, "end": 459.92, "word": " على", "probability": 0.869140625}, {"start": 459.92, "end": 460.06, "word": " N", "probability": 0.9189453125}, {"start": 460.06, "end": 460.48, "word": " factorial", "probability": 0.8232421875}, {"start": 460.48, "end": 460.84, "word": " أقل", "probability": 0.93017578125}, {"start": 460.84, "end": 460.98, "word": " أو", "probability": 0.904296875}, {"start": 460.98, "end": 461.24, "word": " يساوي", "probability": 0.773193359375}, {"start": 461.24, "end": 461.52, "word": " 1", "probability": 0.92724609375}, {"start": 461.52, "end": 461.72, "word": " على", "probability": 0.85693359375}, {"start": 461.72, "end": 461.92, "word": " 2", "probability": 0.89501953125}, {"start": 461.92, "end": 462.16, "word": " أس", "probability": 0.49444580078125}, {"start": 462.16, "end": 462.32, "word": " N", "probability": 0.2509765625}, {"start": 462.32, "end": 462.86, "word": " ناقص", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 462.86, "end": 463.34, "word": " 1", "probability": 0.865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 48881, "start": 463.93, "end": 488.81, "text": "الان هذه اللي كبيرة لازم تكون converge طب تعالى نشوف مع بعض هل هي converge ولا لأ 1 ع 2 أثنين ناقص واحد عبارة عن نص أثنين ناقص واحد يعني عبارة عن R أثنين وقبل تالي هذي Geometric Series الـR تساوي نص أقل من واحد إذا ال Series Converge Geometric Series Converge يبقى ال Series تبعها Converge وهي الكبيرة يبقى ال Series تبعها دي برضه بتكون Converge By Comparison Test", "tokens": [6027, 7649, 29538, 13672, 1829, 9122, 3555, 48923, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 416, 331, 432, 23032, 3555, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 20449, 45030, 11242, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 5296, 10721, 502, 6225, 568, 5551, 12984, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8717, 9381, 5551, 12984, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 497, 5551, 12984, 1863, 9957, 4032, 4587, 36150, 6055, 6027, 1829, 8032, 8848, 1829, 2876, 29470, 13934, 2423, 39184, 49, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 11933, 15730, 2423, 13934, 2656, 331, 432, 2876, 29470, 13934, 2656, 331, 432, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 13934, 6055, 3555, 3615, 11296, 2656, 331, 432, 37037, 1829, 33251, 3555, 48923, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 13934, 6055, 3555, 3615, 11296, 11778, 1829, 4724, 43042, 3224, 39894, 30544, 2656, 331, 432, 3146, 2432, 2181, 2770, 9279], "avg_logprob": -0.2908203000202775, "compression_ratio": 1.96028880866426, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 463.93, "end": 464.33, "word": "الان", "probability": 0.640869140625}, {"start": 464.33, "end": 464.53, "word": " هذه", "probability": 0.473388671875}, {"start": 464.53, "end": 464.81, "word": " اللي", "probability": 0.4337158203125}, {"start": 464.81, "end": 465.03, "word": " كبيرة", "probability": 0.7862955729166666}, {"start": 465.03, "end": 465.29, "word": " لازم", "probability": 0.7763671875}, {"start": 465.29, "end": 465.63, "word": " تكون", "probability": 0.9765625}, {"start": 465.63, "end": 466.55, "word": " converge", "probability": 0.6199951171875}, {"start": 466.55, "end": 466.85, "word": " طب", "probability": 0.519439697265625}, {"start": 466.85, "end": 467.13, "word": " تعالى", "probability": 0.8361002604166666}, {"start": 467.13, "end": 467.35, "word": " نشوف", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 467.35, "end": 467.49, "word": " مع", "probability": 0.9736328125}, {"start": 467.49, "end": 467.75, "word": " بعض", "probability": 0.991455078125}, {"start": 467.75, "end": 467.87, "word": " هل", "probability": 0.782958984375}, {"start": 467.87, "end": 467.99, "word": " هي", "probability": 0.7568359375}, {"start": 467.99, "end": 468.39, "word": " converge", "probability": 0.418212890625}, {"start": 468.39, "end": 468.53, "word": " ولا", "probability": 0.66943359375}, {"start": 468.53, "end": 468.97, "word": " لأ", "probability": 0.7376708984375}, {"start": 468.97, "end": 469.45, "word": " 1", "probability": 0.40283203125}, {"start": 469.45, "end": 469.61, "word": " ع", "probability": 0.39013671875}, {"start": 469.61, "end": 469.89, "word": " 2", "probability": 0.95654296875}, {"start": 469.89, "end": 470.27, "word": " أثنين", "probability": 0.51287841796875}, {"start": 470.27, "end": 470.53, "word": " ناقص", "probability": 0.81982421875}, {"start": 470.53, "end": 470.81, "word": " واحد", "probability": 0.8974609375}, {"start": 470.81, "end": 471.11, "word": " عبارة", "probability": 0.8746337890625}, {"start": 471.11, "end": 471.25, "word": " عن", "probability": 0.96484375}, {"start": 471.25, "end": 471.47, "word": " نص", "probability": 0.97119140625}, {"start": 471.47, "end": 471.89, "word": " أثنين", "probability": 0.966796875}, {"start": 471.89, "end": 472.17, "word": " ناقص", "probability": 0.988037109375}, {"start": 472.17, "end": 472.51, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 472.51, "end": 472.93, "word": " يعني", "probability": 0.867919921875}, {"start": 472.93, "end": 473.25, "word": " عبارة", "probability": 0.961181640625}, {"start": 473.25, "end": 473.39, "word": " عن", "probability": 0.9423828125}, {"start": 473.39, "end": 473.59, "word": " R", "probability": 0.75390625}, {"start": 473.59, "end": 474.41, "word": " أثنين", "probability": 0.983154296875}, {"start": 474.41, "end": 474.71, "word": " وقبل", "probability": 0.512451171875}, {"start": 474.71, "end": 474.87, "word": " تالي", "probability": 0.5065104166666666}, {"start": 474.87, "end": 475.09, "word": " هذي", "probability": 0.59228515625}, {"start": 475.09, "end": 475.47, "word": " Geometric", "probability": 0.643798828125}, {"start": 475.47, "end": 475.85, "word": " Series", "probability": 0.57763671875}, {"start": 475.85, "end": 476.15, "word": " الـR", "probability": 0.6985677083333334}, {"start": 476.15, "end": 476.55, "word": " تساوي", "probability": 0.9129638671875}, {"start": 476.55, "end": 476.77, "word": " نص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 476.77, "end": 477.09, "word": " أقل", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 477.09, "end": 477.25, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 477.25, "end": 477.69, "word": " واحد", "probability": 0.9326171875}, {"start": 477.69, "end": 478.11, "word": " إذا", "probability": 0.725830078125}, {"start": 478.11, "end": 478.29, "word": " ال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 478.29, "end": 478.53, "word": " Series", "probability": 0.305419921875}, {"start": 478.53, "end": 479.51, "word": " Converge", "probability": 0.6943359375}, {"start": 479.51, "end": 479.89, "word": " Geometric", "probability": 0.5924072265625}, {"start": 479.89, "end": 480.31, "word": " Series", "probability": 0.955078125}, {"start": 480.31, "end": 481.15, "word": " Converge", "probability": 0.89892578125}, {"start": 481.15, "end": 481.59, "word": " يبقى", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 481.59, "end": 481.71, "word": " ال", "probability": 0.94873046875}, {"start": 481.71, "end": 482.51, "word": " Series", "probability": 0.7275390625}, {"start": 482.51, "end": 483.03, "word": " تبعها", "probability": 0.75634765625}, {"start": 483.03, "end": 483.57, "word": " Converge", "probability": 0.7897135416666666}, {"start": 483.57, "end": 483.75, "word": " وهي", "probability": 0.767578125}, {"start": 483.75, "end": 484.17, "word": " الكبيرة", "probability": 0.8953450520833334}, {"start": 484.17, "end": 484.67, "word": " يبقى", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 484.67, "end": 484.81, "word": " ال", "probability": 0.8291015625}, {"start": 484.81, "end": 485.03, "word": " Series", "probability": 0.9404296875}, {"start": 485.03, "end": 485.51, "word": " تبعها", "probability": 0.909423828125}, {"start": 485.51, "end": 485.63, "word": " دي", "probability": 0.4769287109375}, {"start": 485.63, "end": 485.87, "word": " برضه", "probability": 0.7871907552083334}, {"start": 485.87, "end": 486.37, "word": " بتكون", "probability": 0.81494140625}, {"start": 486.37, "end": 487.53, "word": " Converge", "probability": 0.8504231770833334}, {"start": 487.53, "end": 487.77, "word": " By", "probability": 0.396240234375}, {"start": 487.77, "end": 488.49, "word": " Comparison", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 488.49, "end": 488.81, "word": " Test", "probability": 0.9365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 50668, "start": 492.38, "end": 506.68, "text": "Summation Tangent in على in تربيع طبعا معروفة الـ Tangent أنها أقل أو يساوي واحد فهي نحط نقل مربع عشان دول كلهم تتذكروها وتحفظوهم ال Tangent أقل أو يساوي الواحد ال Tangent محصورة دائما من ناقص واحد لواحد", "tokens": [50, 40879, 399, 22063, 317, 294, 15844, 294, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 20449, 32887, 5172, 3660, 2423, 39184, 22063, 317, 14739, 11296, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 3224, 1829, 8717, 5016, 9566, 8717, 4587, 1211, 3714, 25513, 3615, 6225, 8592, 7649, 11778, 12610, 28242, 16095, 6055, 2655, 8848, 37983, 2407, 11296, 34683, 5016, 5172, 19913, 2407, 16095, 2423, 22063, 317, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 14407, 24401, 2423, 22063, 317, 3714, 5016, 9381, 13063, 3660, 11778, 16373, 15042, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401], "avg_logprob": -0.3188713632741021, "compression_ratio": 1.7083333333333333, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 492.37999999999994, "end": 492.97999999999996, "word": "Summation", "probability": 0.6468709309895834}, {"start": 492.97999999999996, "end": 493.58, "word": " Tangent", "probability": 0.506805419921875}, {"start": 493.58, "end": 493.84, "word": " in", "probability": 0.360107421875}, {"start": 493.84, "end": 494.14, "word": " على", "probability": 0.5693359375}, {"start": 494.14, "end": 494.46, "word": " in", "probability": 0.6806640625}, {"start": 494.46, "end": 495.04, "word": " تربيع", "probability": 0.7618408203125}, {"start": 495.04, "end": 496.84, "word": " طبعا", "probability": 0.75164794921875}, {"start": 496.84, "end": 497.22, "word": " معروفة", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 497.22, "end": 497.38, "word": " الـ", "probability": 0.4105224609375}, {"start": 497.38, "end": 497.68, "word": " Tangent", "probability": 0.83935546875}, {"start": 497.68, "end": 497.9, "word": " أنها", "probability": 0.742919921875}, {"start": 497.9, "end": 498.18, "word": " أقل", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 498.18, "end": 498.3, "word": " أو", "probability": 0.95166015625}, {"start": 498.3, "end": 498.64, "word": " يساوي", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 498.64, "end": 499.02, "word": " واحد", "probability": 0.830322265625}, {"start": 499.02, "end": 499.52, "word": " فهي", "probability": 0.4276529947916667}, {"start": 499.52, "end": 499.76, "word": " نحط", "probability": 0.7606608072916666}, {"start": 499.76, "end": 499.94, "word": " نقل", "probability": 0.429931640625}, {"start": 499.94, "end": 500.26, "word": " مربع", "probability": 0.97412109375}, {"start": 500.26, "end": 500.54, "word": " عشان", "probability": 0.8662109375}, {"start": 500.54, "end": 500.72, "word": " دول", "probability": 0.694091796875}, {"start": 500.72, "end": 501.04, "word": " كلهم", "probability": 0.7095947265625}, {"start": 501.04, "end": 501.84, "word": " تتذكروها", "probability": 0.9502766927083334}, {"start": 501.84, "end": 502.94, "word": " وتحفظوهم", "probability": 0.8902180989583334}, {"start": 502.94, "end": 503.12, "word": " ال", "probability": 0.5810546875}, {"start": 503.12, "end": 503.52, "word": " Tangent", "probability": 0.6783447265625}, {"start": 503.52, "end": 503.82, "word": " أقل", "probability": 0.96533203125}, {"start": 503.82, "end": 503.92, "word": " أو", "probability": 0.9404296875}, {"start": 503.92, "end": 504.12, "word": " يساوي", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 504.12, "end": 504.4, "word": " الواحد", "probability": 0.8072102864583334}, {"start": 504.4, "end": 504.58, "word": " ال", "probability": 0.26025390625}, {"start": 504.58, "end": 504.82, "word": " Tangent", "probability": 0.646484375}, {"start": 504.82, "end": 505.2, "word": " محصورة", "probability": 0.9521484375}, {"start": 505.2, "end": 505.52, "word": " دائما", "probability": 0.6923828125}, {"start": 505.52, "end": 505.66, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 505.66, "end": 505.94, "word": " ناقص", "probability": 0.9002685546875}, {"start": 505.94, "end": 506.24, "word": " واحد", "probability": 0.9765625}, {"start": 506.24, "end": 506.68, "word": " لواحد", "probability": 0.87353515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 53007, "start": 507.13, "end": 530.07, "text": "تانش ال N أقل أوي سوى واحد لأننا نقسم الطرفين على N تربية مقدار موجب نقسم عليه تانش N على N تربية أقل من واحد على N تربية لأن هذه مين؟ هذه الكبيرة الكبيرة لازم تكون converge لأنها P Series P تساوي اتنين اكبر من واحد وبالتالي converge يبقى ال series الكبيرة converge إذا ال series على الأصغر بتكون برضه converge", "tokens": [2655, 7649, 8592, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 34051, 1829, 8608, 2407, 7578, 36764, 24401, 5296, 33456, 8315, 8717, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 15844, 426, 6055, 25513, 10632, 3714, 28543, 9640, 3714, 29245, 3555, 8717, 4587, 38251, 47356, 6055, 7649, 8592, 426, 15844, 426, 6055, 25513, 10632, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 15844, 426, 6055, 25513, 10632, 5296, 33456, 29538, 3714, 9957, 22807, 29538, 33251, 3555, 48923, 33251, 3555, 48923, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 41881, 5296, 33456, 11296, 430, 13934, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 33251, 3555, 48923, 41881, 11933, 15730, 2423, 2638, 15844, 16247, 9381, 17082, 2288, 39894, 30544, 4724, 43042, 3224, 41881], "avg_logprob": -0.2663461625576019, "compression_ratio": 2.00398406374502, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 507.13, "end": 507.75, "word": "تانش", "probability": 0.6725260416666666}, {"start": 507.75, "end": 507.87, "word": " ال", "probability": 0.50341796875}, {"start": 507.87, "end": 507.99, "word": " N", "probability": 0.3349609375}, {"start": 507.99, "end": 508.29, "word": " أقل", "probability": 0.9384765625}, {"start": 508.29, "end": 508.51, "word": " أوي", "probability": 0.854248046875}, {"start": 508.51, "end": 508.65, "word": " سوى", "probability": 0.606689453125}, {"start": 508.65, "end": 508.95, "word": " واحد", "probability": 0.79296875}, {"start": 508.95, "end": 509.29, "word": " لأننا", "probability": 0.5855305989583334}, {"start": 509.29, "end": 509.65, "word": " نقسم", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 509.65, "end": 510.13, "word": " الطرفين", "probability": 0.9287109375}, {"start": 510.13, "end": 510.31, "word": " على", "probability": 0.94287109375}, {"start": 510.31, "end": 510.55, "word": " N", "probability": 0.366455078125}, {"start": 510.55, "end": 510.91, "word": " تربية", "probability": 0.7454427083333334}, {"start": 510.91, "end": 511.39, "word": " مقدار", "probability": 0.6675618489583334}, {"start": 511.39, "end": 511.73, "word": " موجب", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 511.73, "end": 512.23, "word": " نقسم", "probability": 0.7340901692708334}, {"start": 512.23, "end": 512.59, "word": " عليه", "probability": 0.83935546875}, {"start": 512.59, "end": 513.39, "word": " تانش", "probability": 0.8141276041666666}, {"start": 513.39, "end": 513.55, "word": " N", "probability": 0.6162109375}, {"start": 513.55, "end": 513.69, "word": " على", "probability": 0.869140625}, {"start": 513.69, "end": 513.89, "word": " N", "probability": 0.93359375}, {"start": 513.89, "end": 514.19, "word": " تربية", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 514.19, "end": 514.55, "word": " أقل", "probability": 0.93701171875}, {"start": 514.55, "end": 514.69, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 514.69, "end": 514.99, "word": " واحد", "probability": 0.887451171875}, {"start": 514.99, "end": 515.11, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 515.11, "end": 515.31, "word": " N", "probability": 0.90966796875}, {"start": 515.31, "end": 515.59, "word": " تربية", "probability": 0.97265625}, {"start": 515.59, "end": 515.83, "word": " لأن", "probability": 0.843505859375}, {"start": 515.83, "end": 515.99, "word": " هذه", "probability": 0.57568359375}, {"start": 515.99, "end": 516.33, "word": " مين؟", "probability": 0.5594075520833334}, {"start": 516.33, "end": 516.53, "word": " هذه", "probability": 0.8369140625}, {"start": 516.53, "end": 517.17, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 517.17, "end": 517.97, "word": " الكبيرة", "probability": 0.7555338541666666}, {"start": 517.97, "end": 518.25, "word": " لازم", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 518.25, "end": 518.51, "word": " تكون", "probability": 0.975341796875}, {"start": 518.51, "end": 518.97, "word": " converge", "probability": 0.9072265625}, {"start": 518.97, "end": 520.31, "word": " لأنها", "probability": 0.6619466145833334}, {"start": 520.31, "end": 521.55, "word": " P", "probability": 0.57470703125}, {"start": 521.55, "end": 521.97, "word": " Series", "probability": 0.439208984375}, {"start": 521.97, "end": 522.27, "word": " P", "probability": 0.69482421875}, {"start": 522.27, "end": 522.79, "word": " تساوي", "probability": 0.64581298828125}, {"start": 522.79, "end": 523.09, "word": " اتنين", "probability": 0.861572265625}, {"start": 523.09, "end": 523.43, "word": " اكبر", "probability": 0.83544921875}, {"start": 523.43, "end": 523.63, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 523.63, "end": 524.03, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 524.03, "end": 524.91, "word": " وبالتالي", "probability": 0.940234375}, {"start": 524.91, "end": 525.53, "word": " converge", "probability": 0.35546875}, {"start": 525.53, "end": 526.05, "word": " يبقى", "probability": 0.904296875}, {"start": 526.05, "end": 526.15, "word": " ال", "probability": 0.8291015625}, {"start": 526.15, "end": 526.37, "word": " series", "probability": 0.87109375}, {"start": 526.37, "end": 526.73, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 526.73, "end": 527.15, "word": " converge", "probability": 0.7587890625}, {"start": 527.15, "end": 527.39, "word": " إذا", "probability": 0.5638427734375}, {"start": 527.39, "end": 527.53, "word": " ال", "probability": 0.76611328125}, {"start": 527.53, "end": 527.77, "word": " series", "probability": 0.921875}, {"start": 527.77, "end": 527.93, "word": " على", "probability": 0.7822265625}, {"start": 527.93, "end": 528.33, "word": " الأصغر", "probability": 0.938720703125}, {"start": 528.33, "end": 528.89, "word": " بتكون", "probability": 0.6885986328125}, {"start": 528.89, "end": 529.53, "word": " برضه", "probability": 0.715087890625}, {"start": 529.53, "end": 530.07, "word": " converge", "probability": 0.82275390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 55527, "start": 535.79, "end": 555.27, "text": "فصمعش الواحد على لن ال N لكل تربيع، الآن في عبارة في المربع برضه تحفظوها ان لن ال N أقل أو يساوي N أو C for any positive number C لأي عدد C لن ال N أقل من N أو C يعني قبل شوي احنا أخدنا مثال ان لن ال N أقل أو يساوي N", "tokens": [5172, 9381, 2304, 3615, 8592, 2423, 14407, 24401, 15844, 5296, 1863, 2423, 426, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 12399, 6024, 48506, 8978, 6225, 3555, 9640, 3660, 8978, 9673, 25513, 3615, 4724, 43042, 3224, 6055, 5016, 5172, 19913, 2407, 11296, 16472, 5296, 1863, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 426, 34051, 383, 337, 604, 3353, 1230, 383, 5296, 10721, 1829, 6225, 3215, 3215, 383, 5296, 1863, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 9154, 426, 34051, 383, 37495, 22653, 12174, 36150, 13412, 45865, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 50113, 6027, 16472, 5296, 1863, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 426], "avg_logprob": -0.286983942766802, "compression_ratio": 1.7178217821782178, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 535.79, "end": 536.39, "word": "فصمعش", "probability": 0.49501953125}, {"start": 536.39, "end": 536.81, "word": " الواحد", "probability": 0.87646484375}, {"start": 536.81, "end": 537.03, "word": " على", "probability": 0.837890625}, {"start": 537.03, "end": 537.23, "word": " لن", "probability": 0.681884765625}, {"start": 537.23, "end": 537.37, "word": " ال", "probability": 0.765625}, {"start": 537.37, "end": 537.51, "word": " N", "probability": 0.440673828125}, {"start": 537.51, "end": 537.83, "word": " لكل", "probability": 0.655029296875}, {"start": 537.83, "end": 539.09, "word": " تربيع،", "probability": 0.6194091796875}, {"start": 539.09, "end": 539.41, "word": " الآن", "probability": 0.5863037109375}, {"start": 539.41, "end": 539.53, "word": " في", "probability": 0.8271484375}, {"start": 539.53, "end": 540.15, "word": " عبارة", "probability": 0.8463134765625}, {"start": 540.15, "end": 540.85, "word": " في", "probability": 0.451416015625}, {"start": 540.85, "end": 541.91, "word": " المربع", "probability": 0.85107421875}, {"start": 541.91, "end": 542.15, "word": " برضه", "probability": 0.5263671875}, {"start": 542.15, "end": 543.13, "word": " تحفظوها", "probability": 0.8132731119791666}, {"start": 543.13, "end": 543.71, "word": " ان", "probability": 0.2271728515625}, {"start": 543.71, "end": 544.05, "word": " لن", "probability": 0.96875}, {"start": 544.05, "end": 544.19, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 544.19, "end": 544.35, "word": " N", "probability": 0.87158203125}, {"start": 544.35, "end": 544.73, "word": " أقل", "probability": 0.939453125}, {"start": 544.73, "end": 544.89, "word": " أو", "probability": 0.6337890625}, {"start": 544.89, "end": 545.19, "word": " يساوي", "probability": 0.8887939453125}, {"start": 545.19, "end": 545.41, "word": " N", "probability": 0.80810546875}, {"start": 545.41, "end": 545.59, "word": " أو", "probability": 0.45166015625}, {"start": 545.59, "end": 545.79, "word": " C", "probability": 0.3740234375}, {"start": 545.79, "end": 546.11, "word": " for", "probability": 0.81298828125}, {"start": 546.11, "end": 546.43, "word": " any", "probability": 0.865234375}, {"start": 546.43, "end": 546.79, "word": " positive", "probability": 0.93603515625}, {"start": 546.79, "end": 547.23, "word": " number", "probability": 0.9599609375}, {"start": 547.23, "end": 547.57, "word": " C", "probability": 0.869140625}, {"start": 547.57, "end": 548.39, "word": " لأي", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 548.39, "end": 548.77, "word": " عدد", "probability": 0.990234375}, {"start": 548.77, "end": 549.07, "word": " C", "probability": 0.8916015625}, {"start": 549.07, "end": 549.55, "word": " لن", "probability": 0.9013671875}, {"start": 549.55, "end": 549.69, "word": " ال", "probability": 0.9013671875}, {"start": 549.69, "end": 549.83, "word": " N", "probability": 0.9609375}, {"start": 549.83, "end": 550.17, "word": " أقل", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 550.17, "end": 550.31, "word": " من", "probability": 0.96875}, {"start": 550.31, "end": 550.61, "word": " N", "probability": 0.54931640625}, {"start": 550.61, "end": 550.77, "word": " أو", "probability": 0.982421875}, {"start": 550.77, "end": 550.97, "word": " C", "probability": 0.953125}, {"start": 550.97, "end": 551.27, "word": " يعني", "probability": 0.727783203125}, {"start": 551.27, "end": 551.99, "word": " قبل", "probability": 0.8125}, {"start": 551.99, "end": 552.25, "word": " شوي", "probability": 0.71044921875}, {"start": 552.25, "end": 552.51, "word": " احنا", "probability": 0.7842610677083334}, {"start": 552.51, "end": 552.87, "word": " أخدنا", "probability": 0.8836669921875}, {"start": 552.87, "end": 553.29, "word": " مثال", "probability": 0.877197265625}, {"start": 553.29, "end": 553.75, "word": " ان", "probability": 0.62646484375}, {"start": 553.75, "end": 554.07, "word": " لن", "probability": 0.976318359375}, {"start": 554.07, "end": 554.19, "word": " ال", "probability": 0.9482421875}, {"start": 554.19, "end": 554.33, "word": " N", "probability": 0.970703125}, {"start": 554.33, "end": 554.65, "word": " أقل", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 554.65, "end": 554.77, "word": " أو", "probability": 0.826171875}, {"start": 554.77, "end": 555.07, "word": " يساوي", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 555.07, "end": 555.27, "word": " N", "probability": 0.9677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 57794, "start": 555.84, "end": 577.94, "text": "وهذه صحيحة يعني الـC تساوي واحد طب أقل من N أقص نص برضه صحيحة أقل من N أقص تلت برضه صحيحة أقل من N أقص سرق صحيحة دائما هذه صحيحة بس الـC تكون H أكبر من سفر طبعا لا تساوي سفر أكبر من سفر نص تلت ربع خمس اتنين تلاتة أربعة أي عدد بس يكون أكبر من بالسفر دائما هذه العلاقة صحيحة", "tokens": [2407, 3224, 24192, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660, 37495, 22653, 2423, 39184, 34, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 23032, 3555, 5551, 4587, 1211, 9154, 426, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 4724, 43042, 3224, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660, 5551, 4587, 1211, 9154, 426, 5551, 4587, 9381, 6055, 1211, 2655, 4724, 43042, 3224, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660, 5551, 4587, 1211, 9154, 426, 5551, 4587, 9381, 8608, 2288, 4587, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660, 11778, 16373, 15042, 29538, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660, 4724, 3794, 2423, 39184, 34, 6055, 30544, 389, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 5172, 2288, 8717, 9381, 6055, 1211, 2655, 12602, 3555, 3615, 16490, 2304, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 25513, 27884, 36632, 6225, 3215, 3215, 4724, 3794, 7251, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 20666, 3794, 5172, 2288, 11778, 16373, 15042, 29538, 18863, 15040, 28671, 20328, 5016, 1829, 5016, 3660], "avg_logprob": -0.12323288513081414, "compression_ratio": 2.373134328358209, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 555.84, "end": 556.16, "word": "وهذه", "probability": 0.502685546875}, {"start": 556.16, "end": 556.48, "word": " صحيحة", "probability": 0.97509765625}, {"start": 556.48, "end": 556.62, "word": " يعني", "probability": 0.889404296875}, {"start": 556.62, "end": 556.84, "word": " الـC", "probability": 0.4611002604166667}, {"start": 556.84, "end": 557.26, "word": " تساوي", "probability": 0.7979736328125}, {"start": 557.26, "end": 557.7, "word": " واحد", "probability": 0.828857421875}, {"start": 557.7, "end": 558.28, "word": " طب", "probability": 0.726806640625}, {"start": 558.28, "end": 558.6, "word": " أقل", "probability": 0.94970703125}, {"start": 558.6, "end": 558.78, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 558.78, "end": 558.96, "word": " N", "probability": 0.7578125}, {"start": 558.96, "end": 559.16, "word": " أقص", "probability": 0.6829427083333334}, {"start": 559.16, "end": 559.42, "word": " نص", "probability": 0.968017578125}, {"start": 559.42, "end": 559.8, "word": " برضه", "probability": 0.9163411458333334}, {"start": 559.8, "end": 560.22, "word": " صحيحة", "probability": 0.9025390625}, {"start": 560.22, "end": 560.48, "word": " أقل", "probability": 0.9431966145833334}, {"start": 560.48, "end": 560.64, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 560.64, "end": 560.82, "word": " N", "probability": 0.97265625}, {"start": 560.82, "end": 561.04, "word": " أقص", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 561.04, "end": 561.32, "word": " تلت", "probability": 0.8028971354166666}, {"start": 561.32, "end": 561.68, "word": " برضه", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 561.68, "end": 562.18, "word": " صحيحة", "probability": 0.99111328125}, {"start": 562.18, "end": 562.52, "word": " أقل", "probability": 0.96240234375}, {"start": 562.52, "end": 562.76, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 562.76, "end": 563.08, "word": " N", "probability": 0.91064453125}, {"start": 563.08, "end": 563.5, "word": " أقص", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 563.5, "end": 563.94, "word": " سرق", "probability": 0.7080078125}, {"start": 563.94, "end": 564.66, "word": " صحيحة", "probability": 0.9599609375}, {"start": 564.66, "end": 565.46, "word": " دائما", "probability": 0.8909505208333334}, {"start": 565.46, "end": 565.68, "word": " هذه", "probability": 0.76513671875}, {"start": 565.68, "end": 566.1, "word": " صحيحة", "probability": 0.9953125}, {"start": 566.1, "end": 566.28, "word": " بس", "probability": 0.94921875}, {"start": 566.28, "end": 566.54, "word": " الـC", "probability": 0.96533203125}, {"start": 566.54, "end": 566.84, "word": " تكون", "probability": 0.966796875}, {"start": 566.84, "end": 567.04, "word": " H", "probability": 0.39013671875}, {"start": 567.04, "end": 567.48, "word": " أكبر", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 567.48, "end": 567.66, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 567.66, "end": 567.98, "word": " سفر", "probability": 0.7352701822916666}, {"start": 567.98, "end": 568.5, "word": " طبعا", "probability": 0.966552734375}, {"start": 568.5, "end": 568.6, "word": " لا", "probability": 0.80322265625}, {"start": 568.6, "end": 569.04, "word": " تساوي", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 569.04, "end": 569.54, "word": " سفر", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 569.54, "end": 569.98, "word": " أكبر", "probability": 0.90869140625}, {"start": 569.98, "end": 570.12, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 570.12, "end": 570.48, "word": " سفر", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 570.48, "end": 571.16, "word": " نص", "probability": 0.933837890625}, {"start": 571.16, "end": 571.6, "word": " تلت", "probability": 0.82861328125}, {"start": 571.6, "end": 571.96, "word": " ربع", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 571.96, "end": 572.34, "word": " خمس", "probability": 0.98974609375}, {"start": 572.34, "end": 572.7, "word": " اتنين", "probability": 0.9066162109375}, {"start": 572.7, "end": 573.14, "word": " تلاتة", "probability": 0.8463134765625}, {"start": 573.14, "end": 573.78, "word": " أربعة", "probability": 0.73828125}, {"start": 573.78, "end": 574.04, "word": " أي", "probability": 0.59765625}, {"start": 574.04, "end": 574.44, "word": " عدد", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 574.44, "end": 574.62, "word": " بس", "probability": 0.994384765625}, {"start": 574.62, "end": 574.84, "word": " يكون", "probability": 0.990234375}, {"start": 574.84, "end": 575.22, "word": " أكبر", "probability": 0.94482421875}, {"start": 575.22, "end": 575.42, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 575.42, "end": 575.88, "word": " بالسفر", "probability": 0.871337890625}, {"start": 575.88, "end": 576.3, "word": " دائما", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 576.3, "end": 576.6, "word": " هذه", "probability": 0.98486328125}, {"start": 576.6, "end": 577.12, "word": " العلاقة", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 577.12, "end": 577.94, "word": " صحيحة", "probability": 0.99501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 59277, "start": 579.05, "end": 592.77, "text": "طيب إحنا بدنا يبقى لن ال N أقل أو سوى N²C بعدين بنختار C على حسب هدف بتاعتي المرونة في ال converge و ال divergence لن تربيع بدنا لن ال N تربيع أقل من N²C رفعنا الطرفين لتربيع", "tokens": [9566, 1829, 3555, 11933, 5016, 8315, 47525, 8315, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 1863, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 34051, 8608, 2407, 7578, 426, 27643, 34, 39182, 9957, 44945, 46456, 9640, 383, 15844, 11331, 35457, 8032, 3215, 5172, 39894, 45761, 31371, 9673, 2288, 11536, 3660, 8978, 2423, 41881, 4032, 2423, 47387, 5296, 1863, 6055, 2288, 21292, 3615, 47525, 8315, 5296, 1863, 2423, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 4587, 1211, 9154, 426, 27643, 34, 12602, 5172, 3615, 8315, 41950, 28480, 9957, 5296, 2655, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.25161637040390367, "compression_ratio": 1.625, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 579.05, "end": 579.37, "word": "طيب", "probability": 0.63653564453125}, {"start": 579.37, "end": 579.59, "word": " إحنا", "probability": 0.766845703125}, {"start": 579.59, "end": 579.97, "word": " بدنا", "probability": 0.921875}, {"start": 579.97, "end": 580.35, "word": " يبقى", "probability": 0.94580078125}, {"start": 580.35, "end": 580.47, "word": " لن", "probability": 0.5460205078125}, {"start": 580.47, "end": 580.61, "word": " ال", "probability": 0.85400390625}, {"start": 580.61, "end": 580.71, "word": " N", "probability": 0.4775390625}, {"start": 580.71, "end": 581.03, "word": " أقل", "probability": 0.96435546875}, {"start": 581.03, "end": 581.13, "word": " أو", "probability": 0.9052734375}, {"start": 581.13, "end": 581.37, "word": " سوى", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 581.37, "end": 581.77, "word": " N²C", "probability": 0.58807373046875}, {"start": 581.77, "end": 582.15, "word": " بعدين", "probability": 0.60601806640625}, {"start": 582.15, "end": 582.59, "word": " بنختار", "probability": 0.9345703125}, {"start": 582.59, "end": 582.77, "word": " C", "probability": 0.8447265625}, {"start": 582.77, "end": 582.91, "word": " على", "probability": 0.767578125}, {"start": 582.91, "end": 583.25, "word": " حسب", "probability": 0.997802734375}, {"start": 583.25, "end": 583.79, "word": " هدف", "probability": 0.8017578125}, {"start": 583.79, "end": 584.09, "word": " بتاعتي", "probability": 0.7311197916666666}, {"start": 584.09, "end": 584.59, "word": " المرونة", "probability": 0.74456787109375}, {"start": 584.59, "end": 584.71, "word": " في", "probability": 0.7080078125}, {"start": 584.71, "end": 584.77, "word": " ال", "probability": 0.861328125}, {"start": 584.77, "end": 585.09, "word": " converge", "probability": 0.54931640625}, {"start": 585.09, "end": 585.25, "word": " و", "probability": 0.72705078125}, {"start": 585.25, "end": 585.31, "word": " ال", "probability": 0.86865234375}, {"start": 585.31, "end": 585.75, "word": " divergence", "probability": 0.52001953125}, {"start": 585.75, "end": 586.43, "word": " لن", "probability": 0.848388671875}, {"start": 586.43, "end": 586.83, "word": " تربيع", "probability": 0.81463623046875}, {"start": 586.83, "end": 587.11, "word": " بدنا", "probability": 0.870849609375}, {"start": 587.11, "end": 587.33, "word": " لن", "probability": 0.975830078125}, {"start": 587.33, "end": 587.45, "word": " ال", "probability": 0.857421875}, {"start": 587.45, "end": 587.61, "word": " N", "probability": 0.96826171875}, {"start": 587.61, "end": 588.09, "word": " تربيع", "probability": 0.8829345703125}, {"start": 588.09, "end": 588.51, "word": " أقل", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 588.51, "end": 588.79, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 588.79, "end": 590.01, "word": " N²C", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 590.01, "end": 590.83, "word": " رفعنا", "probability": 0.947998046875}, {"start": 590.83, "end": 591.73, "word": " الطرفين", "probability": 0.85107421875}, {"start": 591.73, "end": 592.77, "word": " لتربيع", "probability": 0.89111328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 60845, "start": 593.15, "end": 608.45, "text": "الان بدنا 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على 1 على", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844, 502, 15844], "avg_logprob": -0.11819444232516818, "compression_ratio": 22.886363636363637, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 593.15, "end": 593.47, "word": "الان", "probability": 0.5751953125}, {"start": 593.47, "end": 593.75, "word": " بدنا", "probability": 0.6513671875}, {"start": 593.75, "end": 593.97, "word": " 1", "probability": 0.44091796875}, {"start": 593.97, "end": 594.31, "word": " على", "probability": 0.5048828125}, {"start": 594.31, "end": 594.59, "word": " 1", "probability": 0.8056640625}, {"start": 594.59, "end": 595.03, "word": " على", "probability": 0.7822265625}, {"start": 595.03, "end": 595.37, "word": " 1", "probability": 0.76611328125}, {"start": 595.37, "end": 595.79, "word": " على", "probability": 0.880859375}, {"start": 595.79, "end": 596.23, "word": " 1", "probability": 0.27197265625}, {"start": 596.23, "end": 596.45, "word": " على", "probability": 0.62890625}, {"start": 596.45, "end": 596.45, "word": " 1", "probability": 0.79541015625}, {"start": 596.45, "end": 596.45, "word": " على", "probability": 0.61767578125}, {"start": 596.45, "end": 596.45, "word": " 1", "probability": 0.93408203125}, {"start": 596.45, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.57080078125}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " 1", "probability": 0.953125}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.57421875}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " 1", "probability": 0.95458984375}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.599609375}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " 1", "probability": 0.951171875}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.62109375}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " 1", "probability": 0.94189453125}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.63525390625}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " 1", "probability": 0.92919921875}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.66259765625}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " 1", "probability": 0.9169921875}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.69482421875}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " 1", "probability": 0.9072265625}, {"start": 596.47, "end": 596.47, "word": " على", "probability": 0.7216796875}, {"start": 596.47, "end": 596.73, "word": " 1", "probability": 0.9052734375}, {"start": 596.73, "end": 597.11, "word": " على", "probability": 0.74853515625}, {"start": 597.11, "end": 597.29, "word": " 1", "probability": 0.90771484375}, {"start": 597.29, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.76708984375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.9140625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.78369140625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.9208984375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.7919921875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.92822265625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.798828125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.93408203125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.80517578125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.94091796875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.80908203125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.9453125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.8115234375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.9501953125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.81396484375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.95361328125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.8154296875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.95703125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.81591796875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.9599609375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.81787109375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.962890625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.81884765625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.96484375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.81884765625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.96630859375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.818359375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.96826171875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.8212890625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.9697265625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.82177734375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.97119140625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.82470703125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.9716796875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.82763671875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.97216796875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.83154296875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.97314453125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.8330078125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.97412109375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.8359375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.974609375}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.8388671875}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.97509765625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.8408203125}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.97509765625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.84619140625}, {"start": 597.41, "end": 597.41, "word": " 1", "probability": 0.97607421875}, {"start": 597.41, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.84912109375}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " 1", "probability": 0.97607421875}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.8515625}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.85498046875}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.859375}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.86328125}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.8671875}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.87109375}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 597.53, "end": 597.53, "word": " على", "probability": 0.8759765625}, {"start": 597.53, "end": 598.07, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.07, "end": 598.07, "word": " على", "probability": 0.880859375}, {"start": 598.07, "end": 598.07, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.07, "end": 598.07, "word": " على", "probability": 0.8828125}, {"start": 598.07, "end": 598.07, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.07, "end": 598.07, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 598.07, "end": 598.09, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.09, "end": 598.09, "word": " على", "probability": 0.8896484375}, {"start": 598.09, "end": 598.13, "word": " 1", "probability": 0.97802734375}, {"start": 598.13, "end": 598.19, "word": " على", "probability": 0.89208984375}, {"start": 598.19, "end": 598.49, "word": " 1", "probability": 0.97802734375}, {"start": 598.49, "end": 598.49, "word": " على", "probability": 0.89599609375}, {"start": 598.49, "end": 598.49, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.49, "end": 598.49, "word": " على", "probability": 0.89794921875}, {"start": 598.49, "end": 598.49, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.49, "end": 598.49, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 598.49, "end": 598.49, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.49, "end": 598.49, "word": " على", "probability": 0.904296875}, {"start": 598.49, "end": 601.01, "word": " 1", "probability": 0.97802734375}, {"start": 601.01, "end": 601.55, "word": " على", "probability": 0.9033203125}, {"start": 601.55, "end": 602.37, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 602.37, "end": 603.15, "word": " على", "probability": 0.90771484375}, {"start": 603.15, "end": 603.73, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 603.73, "end": 604.85, "word": " على", "probability": 0.90966796875}, {"start": 604.85, "end": 605.01, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 605.01, "end": 606.25, "word": " على", "probability": 0.912109375}, {"start": 606.25, "end": 606.39, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 606.39, "end": 606.45, "word": " على", "probability": 0.9140625}, {"start": 606.45, "end": 606.45, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 606.45, "end": 606.45, "word": " على", "probability": 0.916015625}, {"start": 606.45, "end": 606.45, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 606.45, "end": 606.69, "word": " على", "probability": 0.91796875}, {"start": 606.69, "end": 606.87, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 606.87, "end": 606.93, "word": " على", "probability": 0.91845703125}, {"start": 606.93, "end": 606.93, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 606.93, "end": 606.93, "word": " على", "probability": 0.9208984375}, {"start": 606.93, "end": 606.93, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 606.93, "end": 606.95, "word": " على", "probability": 0.92236328125}, {"start": 606.95, "end": 607.39, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 607.39, "end": 607.81, "word": " على", "probability": 0.9228515625}, {"start": 607.81, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9765625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97607421875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97607421875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9287109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97607421875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9287109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9755859375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9287109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97509765625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9287109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97509765625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9755859375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9287109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97509765625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9306640625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.974609375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9306640625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9755859375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.931640625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.974609375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.93017578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.974609375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9306640625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97412109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9306640625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97412109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.93017578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97412109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.93017578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97314453125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92919921875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97314453125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97314453125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97216796875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92724609375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97216796875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92724609375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9716796875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.970703125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92822265625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97021484375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.927734375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.97021484375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.96923828125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.96826171875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9677734375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9287109375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.96630859375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.96484375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.96337890625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9638671875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.96240234375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.9609375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92529296875}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.95947265625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9228515625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.95849609375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92333984375}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.95703125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92431640625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.955078125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92578125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.95166015625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.92626953125}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.947265625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " على", "probability": 0.9306640625}, {"start": 608.43, "end": 608.43, "word": " 1", "probability": 0.94384765625}, {"start": 608.43, "end": 608.45, "word": " على", "probability": 0.92626953125}, {"start": 608.45, "end": 608.45, "word": " 1", "probability": 0.94775390625}, {"start": 608.45, "end": 608.45, "word": " على", "probability": 0.931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 64160, "start": 617.1, "end": 641.6, "text": "لازم تكون اقل من او يساوي واحد يبقى we need summation 1 على 2 C to be diverse so which was C such that اتنين C اقل او يساوي واحد اتنين C اقل او يساوي واحد يعني C اقل او يساوي نصف يعني ممكن نختار مدام فيها يساوي ممكن اختارها نصف يبقى لما اختار C تساوي نصف C تساوي نصف فبتصير هذه أس N", "tokens": [1211, 31377, 2304, 6055, 30544, 1975, 4587, 1211, 9154, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 321, 643, 28811, 502, 15844, 568, 383, 281, 312, 9521, 370, 597, 390, 383, 1270, 300, 1975, 2655, 1863, 9957, 383, 1975, 4587, 1211, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 383, 1975, 4587, 1211, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 383, 1975, 4587, 1211, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5172, 37495, 22653, 3714, 43020, 8717, 46456, 9640, 3714, 3215, 10943, 8978, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 43020, 1975, 46456, 9640, 11296, 8717, 9381, 5172, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 1975, 46456, 9640, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5172, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5172, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 5551, 3794, 426], "avg_logprob": -0.17458767102410397, "compression_ratio": 2.004484304932735, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 617.1, "end": 617.5, "word": "لازم", "probability": 0.7540690104166666}, {"start": 617.5, "end": 617.94, "word": " تكون", "probability": 0.919921875}, {"start": 617.94, "end": 618.58, "word": " اقل", "probability": 0.7731119791666666}, {"start": 618.58, "end": 619.14, "word": " من", "probability": 0.77734375}, {"start": 619.14, "end": 620.56, "word": " او", "probability": 0.832763671875}, {"start": 620.56, "end": 620.92, "word": " يساوي", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 620.92, "end": 621.28, "word": " واحد", "probability": 0.861328125}, {"start": 621.28, "end": 623.44, "word": " يبقى", "probability": 0.8731689453125}, {"start": 623.44, "end": 623.56, "word": " we", "probability": 0.33837890625}, {"start": 623.56, "end": 623.88, "word": " need", "probability": 0.958984375}, {"start": 623.88, "end": 624.36, "word": " summation", "probability": 0.400146484375}, {"start": 624.36, "end": 624.68, "word": " 1", "probability": 0.70654296875}, {"start": 624.68, "end": 624.9, "word": " على", "probability": 0.327880859375}, {"start": 624.9, "end": 625.08, "word": " 2", "probability": 0.95263671875}, {"start": 625.08, "end": 625.3, "word": " C", "probability": 0.09442138671875}, {"start": 625.3, "end": 625.5, "word": " to", "probability": 0.7275390625}, {"start": 625.5, "end": 625.74, "word": " be", "probability": 0.939453125}, {"start": 625.74, "end": 626.36, "word": " diverse", "probability": 0.55810546875}, {"start": 626.36, "end": 627.14, "word": " so", "probability": 0.406005859375}, {"start": 627.14, "end": 627.42, "word": " which", "probability": 0.771484375}, {"start": 627.42, "end": 627.7, "word": " was", "probability": 0.85546875}, {"start": 627.7, "end": 627.9, "word": " C", "probability": 0.822265625}, {"start": 627.9, "end": 628.2, "word": " such", "probability": 0.8828125}, {"start": 628.2, "end": 628.62, "word": " that", "probability": 0.95263671875}, {"start": 628.62, "end": 629.08, "word": " اتنين", "probability": 0.8555908203125}, {"start": 629.08, "end": 629.3, "word": " C", "probability": 0.927734375}, {"start": 629.3, "end": 629.68, "word": " اقل", "probability": 0.86767578125}, {"start": 629.68, "end": 629.82, "word": " او", "probability": 0.922119140625}, {"start": 629.82, "end": 630.16, "word": " يساوي", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 630.16, "end": 630.58, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 630.58, "end": 631.44, "word": " اتنين", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 631.44, "end": 631.56, "word": " C", "probability": 0.95361328125}, {"start": 631.56, "end": 631.8, "word": " اقل", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 631.8, "end": 631.9, "word": " او", "probability": 0.968505859375}, {"start": 631.9, "end": 632.08, "word": " يساوي", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 632.08, "end": 632.3, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 632.3, "end": 632.52, "word": " يعني", "probability": 0.94775390625}, {"start": 632.52, "end": 632.68, "word": " C", "probability": 0.84521484375}, {"start": 632.68, "end": 632.98, "word": " اقل", "probability": 0.947265625}, {"start": 632.98, "end": 633.12, "word": " او", "probability": 0.97705078125}, {"start": 633.12, "end": 633.4, "word": " يساوي", "probability": 0.98486328125}, {"start": 633.4, "end": 633.76, "word": " نصف", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 633.76, "end": 634.02, "word": " يعني", "probability": 0.909423828125}, {"start": 634.02, "end": 634.32, "word": " ممكن", "probability": 0.988037109375}, {"start": 634.32, "end": 634.68, "word": " نختار", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 634.68, "end": 634.94, "word": " مدام", "probability": 0.6350911458333334}, {"start": 634.94, "end": 635.16, "word": " فيها", "probability": 0.95166015625}, {"start": 635.16, "end": 635.7, "word": " يساوي", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 635.7, "end": 636.3, "word": " ممكن", "probability": 0.9697265625}, {"start": 636.3, "end": 636.74, "word": " اختارها", "probability": 0.97216796875}, {"start": 636.74, "end": 637.24, "word": " نصف", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 637.24, "end": 637.56, "word": " يبقى", "probability": 0.79986572265625}, {"start": 637.56, "end": 637.66, "word": " لما", "probability": 0.948974609375}, {"start": 637.66, "end": 638.0, "word": " اختار", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 638.0, "end": 638.22, "word": " C", "probability": 0.94921875}, {"start": 638.22, "end": 638.7, "word": " تساوي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 638.7, "end": 639.38, "word": " نصف", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 639.38, "end": 639.58, "word": " C", "probability": 0.274658203125}, {"start": 639.58, "end": 639.96, "word": " تساوي", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 639.96, "end": 640.42, "word": " نصف", "probability": 0.998046875}, {"start": 640.42, "end": 640.94, "word": " فبتصير", "probability": 0.93564453125}, {"start": 640.94, "end": 641.12, "word": " هذه", "probability": 0.65869140625}, {"start": 641.12, "end": 641.36, "word": " أس", "probability": 0.5760498046875}, {"start": 641.36, "end": 641.6, "word": " N", "probability": 0.136474609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 66129, "start": 642.97, "end": 661.29, "text": "يبقى هنا إياش فيه إنه مرونة لإني بدي إياها diverse فبختار الـC بحيث إن هذه تطلع معاه diverse بدي إياها converge بختار C بحيث إنها تكون converge بس لازم تكون هذه الإشارة أقل فبالتالي الآن نختار C تساوي نص", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 34105, 11933, 1829, 33599, 8978, 3224, 36145, 3224, 3714, 2288, 11536, 3660, 5296, 28814, 22653, 4724, 16254, 11933, 25528, 11296, 9521, 6156, 3555, 46456, 9640, 2423, 39184, 34, 4724, 5016, 1829, 12984, 36145, 29538, 6055, 9566, 1211, 3615, 20449, 40294, 9521, 4724, 16254, 11933, 25528, 11296, 41881, 4724, 46456, 9640, 383, 4724, 5016, 1829, 12984, 36145, 11296, 6055, 30544, 41881, 4724, 3794, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 29538, 33688, 8592, 9640, 3660, 5551, 4587, 1211, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 6024, 48506, 8717, 46456, 9640, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381], "avg_logprob": -0.21875000197668465, "compression_ratio": 1.7914438502673797, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 642.97, "end": 643.27, "word": "يبقى", "probability": 0.714813232421875}, {"start": 643.27, "end": 643.47, "word": " هنا", "probability": 0.93017578125}, {"start": 643.47, "end": 643.75, "word": " إياش", "probability": 0.5818684895833334}, {"start": 643.75, "end": 643.95, "word": " فيه", "probability": 0.71630859375}, {"start": 643.95, "end": 644.19, "word": " إنه", "probability": 0.570556640625}, {"start": 644.19, "end": 644.77, "word": " مرونة", "probability": 0.9249267578125}, {"start": 644.77, "end": 645.39, "word": " لإني", "probability": 0.6829427083333334}, {"start": 645.39, "end": 645.71, "word": " بدي", "probability": 0.8759765625}, {"start": 645.71, "end": 646.01, "word": " إياها", "probability": 0.8082682291666666}, {"start": 646.01, "end": 646.51, "word": " diverse", "probability": 0.357177734375}, {"start": 646.51, "end": 647.73, "word": " فبختار", "probability": 0.893310546875}, {"start": 647.73, "end": 648.05, "word": " الـC", "probability": 0.65869140625}, {"start": 648.05, "end": 648.43, "word": " بحيث", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 648.43, "end": 648.59, "word": " إن", "probability": 0.52099609375}, {"start": 648.59, "end": 648.83, "word": " هذه", "probability": 0.34033203125}, {"start": 648.83, "end": 649.17, "word": " تطلع", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 649.17, "end": 649.45, "word": " معاه", "probability": 0.893310546875}, {"start": 649.45, "end": 649.99, "word": " diverse", "probability": 0.484619140625}, {"start": 649.99, "end": 651.69, "word": " بدي", "probability": 0.894287109375}, {"start": 651.69, "end": 651.89, "word": " إياها", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 651.89, "end": 652.45, "word": " converge", "probability": 0.94921875}, {"start": 652.45, "end": 652.89, "word": " بختار", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 652.89, "end": 653.09, "word": " C", "probability": 0.68115234375}, {"start": 653.09, "end": 653.45, "word": " بحيث", "probability": 0.977783203125}, {"start": 653.45, "end": 653.63, "word": " إنها", "probability": 0.8837890625}, {"start": 653.63, "end": 653.89, "word": " تكون", "probability": 0.980712890625}, {"start": 653.89, "end": 654.39, "word": " converge", "probability": 0.9169921875}, {"start": 654.39, "end": 654.67, "word": " بس", "probability": 0.940185546875}, {"start": 654.67, "end": 654.95, "word": " لازم", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 654.95, "end": 655.17, "word": " تكون", "probability": 0.970947265625}, {"start": 655.17, "end": 655.35, "word": " هذه", "probability": 0.52734375}, {"start": 655.35, "end": 655.67, "word": " الإشارة", "probability": 0.931640625}, {"start": 655.67, "end": 656.05, "word": " أقل", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 656.05, "end": 658.25, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9739583333333334}, {"start": 658.25, "end": 660.05, "word": " الآن", "probability": 0.749267578125}, {"start": 660.05, "end": 660.43, "word": " نختار", "probability": 0.7568359375}, {"start": 660.43, "end": 660.61, "word": " C", "probability": 0.94677734375}, {"start": 660.61, "end": 660.99, "word": " تساوي", "probability": 0.707366943359375}, {"start": 660.99, "end": 661.29, "word": " نص", "probability": 0.91552734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 68957, "start": 663.73, "end": 689.57, "text": "صارت 1 على N لن تربيع الـ N أكبر أو يساوي 1 على N الان ال summation لو 1 على N هي harmonic series diverse بنقول by comparison this is the series diverse راح ناخد برضه كمان مثال على ال N أُس C عشان تثبت المعلومة summation لن ال N لكل تربيع على N أُس 3 ع 2 الان لن ال N برضه بنستخدم أقل أو يساوي N أُس C", "tokens": [9381, 9640, 2655, 502, 15844, 426, 5296, 1863, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 39184, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 15844, 426, 2423, 7649, 2423, 28811, 45164, 502, 15844, 426, 39896, 32270, 2638, 9521, 44945, 39648, 538, 9660, 341, 307, 264, 2638, 9521, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 4724, 43042, 3224, 9122, 2304, 7649, 50113, 6027, 15844, 2423, 426, 5551, 10859, 3794, 383, 6225, 8592, 7649, 6055, 12984, 3555, 2655, 9673, 30241, 20498, 3660, 28811, 5296, 1863, 2423, 426, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 426, 5551, 10859, 3794, 805, 6225, 568, 2423, 7649, 5296, 1863, 2423, 426, 4724, 43042, 3224, 44945, 14851, 9778, 40448, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 426, 5551, 10859, 3794, 383], "avg_logprob": -0.24684979946863267, "compression_ratio": 1.783132530120482, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 663.73, "end": 664.25, "word": "صارت", "probability": 0.67010498046875}, {"start": 664.25, "end": 664.45, "word": " 1", "probability": 0.84326171875}, {"start": 664.45, "end": 664.83, "word": " على", "probability": 0.262451171875}, {"start": 664.83, "end": 665.13, "word": " N", "probability": 0.355224609375}, {"start": 665.13, "end": 665.81, "word": " لن", "probability": 0.7431640625}, {"start": 665.81, "end": 667.47, "word": " تربيع", "probability": 0.8468017578125}, {"start": 667.47, "end": 667.61, "word": " الـ", "probability": 0.4541015625}, {"start": 667.61, "end": 667.73, "word": " N", "probability": 0.64892578125}, {"start": 667.73, "end": 668.15, "word": " أكبر", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 668.15, "end": 668.31, "word": " أو", "probability": 0.849609375}, {"start": 668.31, "end": 668.67, "word": " يساوي", "probability": 0.9107666015625}, {"start": 668.67, "end": 668.99, "word": " 1", "probability": 0.95458984375}, {"start": 668.99, "end": 669.35, "word": " على", "probability": 0.82763671875}, {"start": 669.35, "end": 669.59, "word": " N", "probability": 0.9638671875}, {"start": 669.59, "end": 670.13, "word": " الان", "probability": 0.59033203125}, {"start": 670.13, "end": 670.25, "word": " ال", "probability": 0.366455078125}, {"start": 670.25, "end": 670.53, "word": " summation", "probability": 0.3623046875}, {"start": 670.53, "end": 670.75, "word": " لو", "probability": 0.250244140625}, {"start": 670.75, "end": 670.95, "word": " 1", "probability": 0.865234375}, {"start": 670.95, "end": 671.11, "word": " على", "probability": 0.818359375}, {"start": 671.11, "end": 671.25, "word": " N", "probability": 0.97265625}, {"start": 671.25, "end": 671.41, "word": " هي", "probability": 0.8701171875}, {"start": 671.41, "end": 671.77, "word": " harmonic", "probability": 0.4453125}, {"start": 671.77, "end": 672.29, "word": " series", "probability": 0.869140625}, {"start": 672.29, "end": 673.23, "word": " diverse", "probability": 0.27001953125}, {"start": 673.23, "end": 673.81, "word": " بنقول", "probability": 0.732666015625}, {"start": 673.81, "end": 674.01, "word": " by", "probability": 0.38330078125}, {"start": 674.01, "end": 674.47, "word": " comparison", "probability": 0.86181640625}, {"start": 674.47, "end": 674.73, "word": " this", "probability": 0.488037109375}, {"start": 674.73, "end": 674.91, "word": " is", "probability": 0.6064453125}, {"start": 674.91, "end": 674.93, "word": " the", "probability": 0.7529296875}, {"start": 674.93, "end": 675.37, "word": " series", "probability": 0.89111328125}, {"start": 675.37, "end": 676.47, "word": " diverse", "probability": 0.90234375}, {"start": 676.47, "end": 678.55, "word": " راح", "probability": 0.5592041015625}, {"start": 678.55, "end": 678.81, "word": " ناخد", "probability": 0.96435546875}, {"start": 678.81, "end": 679.07, "word": " برضه", "probability": 0.89697265625}, {"start": 679.07, "end": 679.35, "word": " كمان", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 679.35, "end": 679.69, "word": " مثال", "probability": 0.90673828125}, {"start": 679.69, "end": 679.85, "word": " على", "probability": 0.8564453125}, {"start": 679.85, "end": 680.01, "word": " ال", "probability": 0.304443359375}, {"start": 680.01, "end": 680.13, "word": " N", "probability": 0.8056640625}, {"start": 680.13, "end": 680.35, "word": " أُس", "probability": 0.52783203125}, {"start": 680.35, "end": 680.59, "word": " C", "probability": 0.88818359375}, {"start": 680.59, "end": 681.69, "word": " عشان", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 681.69, "end": 682.25, "word": " تثبت", "probability": 0.985107421875}, {"start": 682.25, "end": 682.89, "word": " المعلومة", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 682.89, "end": 683.65, "word": " summation", "probability": 0.455810546875}, {"start": 683.65, "end": 684.03, "word": " لن", "probability": 0.955810546875}, {"start": 684.03, "end": 684.17, "word": " ال", "probability": 0.6611328125}, {"start": 684.17, "end": 684.31, "word": " N", "probability": 0.90185546875}, {"start": 684.31, "end": 684.61, "word": " لكل", "probability": 0.81494140625}, {"start": 684.61, "end": 684.99, "word": " تربيع", "probability": 0.9306640625}, {"start": 684.99, "end": 685.15, "word": " على", "probability": 0.89697265625}, {"start": 685.15, "end": 685.33, "word": " N", "probability": 0.96923828125}, {"start": 685.33, "end": 685.57, "word": " أُس", "probability": 0.8883463541666666}, {"start": 685.57, "end": 685.79, "word": " 3", "probability": 0.95068359375}, {"start": 685.79, "end": 685.91, "word": " ع", "probability": 0.68359375}, {"start": 685.91, "end": 686.21, "word": " 2", "probability": 0.92138671875}, {"start": 686.21, "end": 686.91, "word": " الان", "probability": 0.691650390625}, {"start": 686.91, "end": 687.15, "word": " لن", "probability": 0.96826171875}, {"start": 687.15, "end": 687.33, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 687.33, "end": 687.55, "word": " N", "probability": 0.9482421875}, {"start": 687.55, "end": 687.87, "word": " برضه", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 687.87, "end": 688.33, "word": " بنستخدم", "probability": 0.9453125}, {"start": 688.33, "end": 688.61, "word": " أقل", "probability": 0.96484375}, {"start": 688.61, "end": 688.73, "word": " أو", "probability": 0.87939453125}, {"start": 688.73, "end": 689.01, "word": " يساوي", "probability": 0.886474609375}, {"start": 689.01, "end": 689.19, "word": " N", "probability": 0.95263671875}, {"start": 689.19, "end": 689.41, "word": " أُس", "probability": 0.974609375}, {"start": 689.41, "end": 689.57, "word": " C", "probability": 0.97998046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 70706, "start": 691.14, "end": 707.06, "text": "الانها دي بدنا نزلها على المقام بيصير تلاتة على اتنين ناقص اتنين C الانها دي مين هي هذه الكبيرة هي اقل", "tokens": [6027, 7649, 11296, 11778, 1829, 47525, 8315, 8717, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 383, 2423, 7649, 11296, 11778, 1829, 3714, 9957, 39896, 29538, 33251, 3555, 48923, 39896, 1975, 4587, 1211], "avg_logprob": -0.38078703814082676, "compression_ratio": 1.6944444444444444, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 691.14, "end": 691.78, "word": "الانها", "probability": 0.4945882161458333}, {"start": 691.78, "end": 692.06, "word": " دي", "probability": 0.5960693359375}, {"start": 692.06, "end": 700.18, "word": " بدنا", "probability": 0.537261962890625}, {"start": 700.18, "end": 700.58, "word": " نزلها", "probability": 0.81640625}, {"start": 700.58, "end": 700.78, "word": " على", "probability": 0.82763671875}, {"start": 700.78, "end": 701.3, "word": " المقام", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 701.3, "end": 701.62, "word": " بيصير", "probability": 0.6984405517578125}, {"start": 701.62, "end": 701.92, "word": " تلاتة", "probability": 0.71038818359375}, {"start": 701.92, "end": 702.0, "word": " على", "probability": 0.34765625}, {"start": 702.0, "end": 702.18, "word": " اتنين", "probability": 0.929443359375}, {"start": 702.18, "end": 702.56, "word": " ناقص", "probability": 0.84619140625}, {"start": 702.56, "end": 702.92, "word": " اتنين", "probability": 0.8873291015625}, {"start": 702.92, "end": 703.12, "word": " C", "probability": 0.36669921875}, {"start": 703.12, "end": 704.1, "word": " الانها", "probability": 0.8154296875}, {"start": 704.1, "end": 704.28, "word": " دي", "probability": 0.982421875}, {"start": 704.28, "end": 704.44, "word": " مين", "probability": 0.742431640625}, {"start": 704.44, "end": 704.76, "word": " هي", "probability": 0.66259765625}, {"start": 704.76, "end": 705.18, "word": " هذه", "probability": 0.2509765625}, {"start": 705.18, "end": 706.28, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 706.28, "end": 706.48, "word": " هي", "probability": 0.76513671875}, {"start": 706.48, "end": 707.06, "word": " اقل", "probability": 0.8186848958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 72298, "start": 707.36, "end": 722.98, "text": "هذا أقل من هذا لأن هذه هي الكبيرة بدنا الكبيرة إيش تكون convergent يبقى الأسس هذا كله بدنا نختاره بحيث يكون أكبر من الواحد عشان تكون convergent P series لازم تكون ال P أكبر من واحد يبقى we need summation لهذه to be convergent", "tokens": [3224, 15730, 5551, 4587, 1211, 9154, 23758, 5296, 33456, 29538, 39896, 33251, 3555, 48923, 47525, 8315, 33251, 3555, 48923, 11933, 1829, 8592, 6055, 30544, 9652, 6930, 7251, 3555, 4587, 7578, 16247, 3794, 3794, 23758, 28242, 3224, 47525, 8315, 8717, 46456, 9640, 3224, 4724, 5016, 1829, 12984, 7251, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 9652, 6930, 430, 2638, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 2423, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 321, 643, 28811, 46740, 24192, 281, 312, 9652, 6930], "avg_logprob": -0.25068680008689126, "compression_ratio": 1.7676767676767677, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 707.36, "end": 707.96, "word": "هذا", "probability": 0.535400390625}, {"start": 707.96, "end": 708.44, "word": " أقل", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 708.44, "end": 708.66, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 708.66, "end": 709.0, "word": " هذا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 709.0, "end": 709.5, "word": " لأن", "probability": 0.685302734375}, {"start": 709.5, "end": 709.7, "word": " هذه", "probability": 0.71630859375}, {"start": 709.7, "end": 709.92, "word": " هي", "probability": 0.38623046875}, {"start": 709.92, "end": 710.38, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 710.38, "end": 710.64, "word": " بدنا", "probability": 0.64794921875}, {"start": 710.64, "end": 710.94, "word": " الكبيرة", "probability": 0.8103841145833334}, {"start": 710.94, "end": 711.06, "word": " إيش", "probability": 0.5201009114583334}, {"start": 711.06, "end": 711.5, "word": " تكون", "probability": 0.9912109375}, {"start": 711.5, "end": 712.08, "word": " convergent", "probability": 0.5040283203125}, {"start": 712.08, "end": 712.24, "word": " يبقى", "probability": 0.84930419921875}, {"start": 712.24, "end": 712.6, "word": " الأسس", "probability": 0.468505859375}, {"start": 712.6, "end": 712.78, "word": " هذا", "probability": 0.88525390625}, {"start": 712.78, "end": 713.46, "word": " كله", "probability": 0.986572265625}, {"start": 713.46, "end": 714.02, "word": " بدنا", "probability": 0.866943359375}, {"start": 714.02, "end": 714.8, "word": " نختاره", "probability": 0.995361328125}, {"start": 714.8, "end": 715.38, "word": " بحيث", "probability": 0.941650390625}, {"start": 715.38, "end": 715.68, "word": " يكون", "probability": 0.98583984375}, {"start": 715.68, "end": 716.2, "word": " أكبر", "probability": 0.9599609375}, {"start": 716.2, "end": 716.48, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 716.48, "end": 716.92, "word": " الواحد", "probability": 0.89892578125}, {"start": 716.92, "end": 717.16, "word": " عشان", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 717.16, "end": 717.4, "word": " تكون", "probability": 0.807373046875}, {"start": 717.4, "end": 717.84, "word": " convergent", "probability": 0.8486328125}, {"start": 717.84, "end": 718.02, "word": " P", "probability": 0.66748046875}, {"start": 718.02, "end": 718.28, "word": " series", "probability": 0.463623046875}, {"start": 718.28, "end": 718.56, "word": " لازم", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 718.56, "end": 718.78, "word": " تكون", "probability": 0.775634765625}, {"start": 718.78, "end": 718.88, "word": " ال", "probability": 0.51904296875}, {"start": 718.88, "end": 719.02, "word": " P", "probability": 0.830078125}, {"start": 719.02, "end": 719.5, "word": " أكبر", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 719.5, "end": 720.02, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 720.02, "end": 720.34, "word": " واحد", "probability": 0.8828125}, {"start": 720.34, "end": 720.9, "word": " يبقى", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 720.9, "end": 721.02, "word": " we", "probability": 0.443603515625}, {"start": 721.02, "end": 721.3, "word": " need", "probability": 0.962890625}, {"start": 721.3, "end": 721.7, "word": " summation", "probability": 0.331787109375}, {"start": 721.7, "end": 722.08, "word": " لهذه", "probability": 0.827880859375}, {"start": 722.08, "end": 722.2, "word": " to", "probability": 0.8505859375}, {"start": 722.2, "end": 722.38, "word": " be", "probability": 0.94970703125}, {"start": 722.38, "end": 722.98, "word": " convergent", "probability": 0.918701171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 73847, "start": 723.01, "end": 738.47, "text": "So we choose 3 ع 2 نقص 2C أكبر من 1 طبعا ممكن تختاري أي C أي رقم بدك إياه مثلا انا اختارت تمان لما اختارت تمان ايش صارت هذه صارت N أقص 5 ع 4 هي أكبر من 1 ممكن تختاري رقم أخر مش مشكلة", "tokens": [6455, 321, 2826, 805, 6225, 568, 8717, 4587, 9381, 568, 34, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 43020, 6055, 46456, 9640, 1829, 36632, 383, 36632, 12602, 4587, 2304, 47525, 4117, 11933, 25528, 3224, 50113, 15040, 1975, 8315, 1975, 46456, 9640, 2655, 46811, 7649, 5296, 15042, 1975, 46456, 9640, 2655, 46811, 7649, 1975, 1829, 8592, 20328, 9640, 2655, 29538, 20328, 9640, 2655, 426, 5551, 4587, 9381, 1025, 6225, 1017, 39896, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 3714, 43020, 6055, 46456, 9640, 1829, 12602, 4587, 2304, 5551, 34740, 37893, 37893, 28820, 3660], "avg_logprob": -0.2799202111807275, "compression_ratio": 1.7283236994219653, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 723.01, "end": 723.41, "word": "So", "probability": 0.1492919921875}, {"start": 723.41, "end": 723.59, "word": " we", "probability": 0.5927734375}, {"start": 723.59, "end": 723.87, "word": " choose", "probability": 0.8046875}, {"start": 723.87, "end": 724.23, "word": " 3", "probability": 0.65576171875}, {"start": 724.23, "end": 724.39, "word": " ع", "probability": 0.070068359375}, {"start": 724.39, "end": 724.59, "word": " 2", "probability": 0.9375}, {"start": 724.59, "end": 725.01, "word": " نقص", "probability": 0.6131184895833334}, {"start": 725.01, "end": 725.45, "word": " 2C", "probability": 0.822998046875}, {"start": 725.45, "end": 725.97, "word": " أكبر", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 725.97, "end": 726.35, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 726.35, "end": 726.69, "word": " 1", "probability": 0.962890625}, {"start": 726.69, "end": 727.43, "word": " طبعا", "probability": 0.9093017578125}, {"start": 727.43, "end": 727.59, "word": " ممكن", "probability": 0.55267333984375}, {"start": 727.59, "end": 728.07, "word": " تختاري", "probability": 0.955810546875}, {"start": 728.07, "end": 728.25, "word": " أي", "probability": 0.7373046875}, {"start": 728.25, "end": 728.55, "word": " C", "probability": 0.5419921875}, {"start": 728.55, "end": 728.77, "word": " أي", "probability": 0.697265625}, {"start": 728.77, "end": 729.13, "word": " رقم", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 729.13, "end": 729.45, "word": " بدك", "probability": 0.6990966796875}, {"start": 729.45, "end": 729.87, "word": " إياه", "probability": 0.707275390625}, {"start": 729.87, "end": 730.37, "word": " مثلا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 730.37, "end": 730.55, "word": " انا", "probability": 0.65625}, {"start": 730.55, "end": 730.91, "word": " اختارت", "probability": 0.80029296875}, {"start": 730.91, "end": 731.21, "word": " تمان", "probability": 0.3582763671875}, {"start": 731.21, "end": 731.71, "word": " لما", "probability": 0.7447509765625}, {"start": 731.71, "end": 732.13, "word": " اختارت", "probability": 0.9375}, {"start": 732.13, "end": 732.49, "word": " تمان", "probability": 0.98583984375}, {"start": 732.49, "end": 732.95, "word": " ايش", "probability": 0.7386067708333334}, {"start": 732.95, "end": 733.27, "word": " صارت", "probability": 0.96240234375}, {"start": 733.27, "end": 733.61, "word": " هذه", "probability": 0.3310546875}, {"start": 733.61, "end": 734.25, "word": " صارت", "probability": 0.8119303385416666}, {"start": 734.25, "end": 734.39, "word": " N", "probability": 0.0899658203125}, {"start": 734.39, "end": 734.57, "word": " أقص", "probability": 0.7853190104166666}, {"start": 734.57, "end": 734.87, "word": " 5", "probability": 0.93017578125}, {"start": 734.87, "end": 735.01, "word": " ع", "probability": 0.5478515625}, {"start": 735.01, "end": 735.33, "word": " 4", "probability": 0.96875}, {"start": 735.33, "end": 735.57, "word": " هي", "probability": 0.6865234375}, {"start": 735.57, "end": 735.97, "word": " أكبر", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 735.97, "end": 736.15, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 736.15, "end": 736.43, "word": " 1", "probability": 0.94384765625}, {"start": 736.43, "end": 736.71, "word": " ممكن", "probability": 0.965087890625}, {"start": 736.71, "end": 737.21, "word": " تختاري", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 737.21, "end": 737.45, "word": " رقم", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 737.45, "end": 737.71, "word": " أخر", "probability": 0.793212890625}, {"start": 737.71, "end": 737.93, "word": " مش", "probability": 0.72265625}, {"start": 737.93, "end": 738.47, "word": " مشكلة", "probability": 0.9840494791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 76566, "start": 738.7, "end": 765.66, "text": "المهم أن هذا الـP كلها تظهر أكبر من الواحد يبقى هنا اخترنا C شوف قدش الـC قدتني مرونة في الاختيار ماقلتزمش بإنه C تساوي واحد دايما لن لن أقل من N مش دايما تظبط معنا لكن لو حطيناها N أو الـC إحنا بنختار C بأي رقم إحنا بدنا إيا بحيث بدي Series converge بختارها C بحيث تكون converge بدي diverge بنختارها C بحيث تكون diverge", "tokens": [45340, 16095, 14739, 23758, 2423, 39184, 47, 28242, 11296, 6055, 19913, 3224, 2288, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 1975, 46456, 2288, 8315, 383, 13412, 38688, 12174, 3215, 8592, 2423, 39184, 34, 12174, 3215, 2655, 22653, 3714, 2288, 11536, 3660, 8978, 2423, 47283, 31371, 9640, 19446, 4587, 1211, 2655, 11622, 2304, 8592, 4724, 28814, 1863, 3224, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 11778, 47302, 15042, 5296, 1863, 5296, 1863, 5551, 4587, 1211, 9154, 426, 37893, 11778, 47302, 15042, 6055, 19913, 3555, 9566, 20449, 8315, 44381, 45164, 11331, 9566, 1829, 8315, 11296, 426, 34051, 2423, 39184, 34, 11933, 5016, 8315, 44945, 46456, 9640, 383, 4724, 10721, 1829, 12602, 4587, 2304, 11933, 5016, 8315, 47525, 8315, 11933, 25528, 4724, 5016, 1829, 12984, 4724, 16254, 13934, 41881, 4724, 46456, 9640, 11296, 383, 4724, 5016, 1829, 12984, 6055, 30544, 41881, 4724, 16254, 18558, 432, 44945, 46456, 9640, 11296, 383, 4724, 5016, 1829, 12984, 6055, 30544, 18558, 432], "avg_logprob": -0.27270962732919257, "compression_ratio": 1.9272727272727272, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 738.7, "end": 739.26, "word": "المهم", "probability": 0.90576171875}, {"start": 739.26, "end": 739.5, "word": " أن", "probability": 0.56103515625}, {"start": 739.5, "end": 739.78, "word": " هذا", "probability": 0.12109375}, {"start": 739.78, "end": 740.06, "word": " الـP", "probability": 0.6520182291666666}, {"start": 740.06, "end": 740.56, "word": " كلها", "probability": 0.85107421875}, {"start": 740.56, "end": 741.36, "word": " تظهر", "probability": 0.76629638671875}, {"start": 741.36, "end": 742.28, "word": " أكبر", "probability": 0.947265625}, {"start": 742.28, "end": 742.54, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 742.54, "end": 743.08, "word": " الواحد", "probability": 0.6857096354166666}, {"start": 743.08, "end": 743.46, "word": " يبقى", "probability": 0.7590179443359375}, {"start": 743.46, "end": 743.64, "word": " هنا", "probability": 0.6669921875}, {"start": 743.64, "end": 744.14, "word": " اخترنا", "probability": 0.7913818359375}, {"start": 744.14, "end": 744.3, "word": " C", "probability": 0.54833984375}, {"start": 744.3, "end": 744.5, "word": " شوف", "probability": 0.5758056640625}, {"start": 744.5, "end": 744.78, "word": " قدش", "probability": 0.4248860677083333}, {"start": 744.78, "end": 745.02, "word": " الـC", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 745.02, "end": 745.48, "word": " قدتني", "probability": 0.66583251953125}, {"start": 745.48, "end": 745.88, "word": " مرونة", "probability": 0.91943359375}, {"start": 745.88, "end": 745.98, "word": " في", "probability": 0.92431640625}, {"start": 745.98, "end": 746.82, "word": " الاختيار", "probability": 0.85675048828125}, {"start": 746.82, "end": 748.16, "word": " ماقلتزمش", "probability": 0.847900390625}, {"start": 748.16, "end": 748.94, "word": " بإنه", "probability": 0.67254638671875}, {"start": 748.94, "end": 749.02, "word": " C", "probability": 0.73193359375}, {"start": 749.02, "end": 749.36, "word": " تساوي", "probability": 0.73358154296875}, {"start": 749.36, "end": 749.6, "word": " واحد", "probability": 0.935791015625}, {"start": 749.6, "end": 749.9, "word": " دايما", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 749.9, "end": 750.14, "word": " لن", "probability": 0.544921875}, {"start": 750.14, "end": 750.34, "word": " لن", "probability": 0.73388671875}, {"start": 750.34, "end": 750.66, "word": " أقل", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 750.66, "end": 750.84, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 750.84, "end": 751.02, "word": " N", "probability": 0.9052734375}, {"start": 751.02, "end": 751.22, "word": " مش", "probability": 0.84423828125}, {"start": 751.22, "end": 751.5, "word": " دايما", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 751.5, "end": 751.92, "word": " تظبط", "probability": 0.85400390625}, {"start": 751.92, "end": 752.2, "word": " معنا", "probability": 0.989501953125}, {"start": 752.2, "end": 752.46, "word": " لكن", "probability": 0.822265625}, {"start": 752.46, "end": 752.62, "word": " لو", "probability": 0.98876953125}, {"start": 752.62, "end": 753.08, "word": " حطيناها", "probability": 0.81103515625}, {"start": 753.08, "end": 753.26, "word": " N", "probability": 0.67138671875}, {"start": 753.26, "end": 753.38, "word": " أو", "probability": 0.2362060546875}, {"start": 753.38, "end": 753.64, "word": " الـC", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 753.64, "end": 754.26, "word": " إحنا", "probability": 0.7631022135416666}, {"start": 754.26, "end": 754.68, "word": " بنختار", "probability": 0.884765625}, {"start": 754.68, "end": 754.88, "word": " C", "probability": 0.884765625}, {"start": 754.88, "end": 755.24, "word": " بأي", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 755.24, "end": 755.54, "word": " رقم", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 755.54, "end": 755.78, "word": " إحنا", "probability": 0.8465169270833334}, {"start": 755.78, "end": 756.16, "word": " بدنا", "probability": 0.947509765625}, {"start": 756.16, "end": 756.8, "word": " إيا", "probability": 0.6463623046875}, {"start": 756.8, "end": 757.52, "word": " بحيث", "probability": 0.82244873046875}, {"start": 757.52, "end": 758.48, "word": " بدي", "probability": 0.6097412109375}, {"start": 758.48, "end": 758.78, "word": " Series", "probability": 0.5}, {"start": 758.78, "end": 759.28, "word": " converge", "probability": 0.56396484375}, {"start": 759.28, "end": 760.32, "word": " بختارها", "probability": 0.9300537109375}, {"start": 760.32, "end": 761.4, "word": " C", "probability": 0.8662109375}, {"start": 761.4, "end": 761.76, "word": " بحيث", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 761.76, "end": 761.98, "word": " تكون", "probability": 0.98828125}, {"start": 761.98, "end": 762.36, "word": " converge", "probability": 0.69287109375}, {"start": 762.36, "end": 762.58, "word": " بدي", "probability": 0.829345703125}, {"start": 762.58, "end": 763.1, "word": " diverge", "probability": 0.6402587890625}, {"start": 763.1, "end": 764.04, "word": " بنختارها", "probability": 0.8778076171875}, {"start": 764.04, "end": 764.24, "word": " C", "probability": 0.93359375}, {"start": 764.24, "end": 764.94, "word": " بحيث", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 764.94, "end": 765.18, "word": " تكون", "probability": 0.9912109375}, {"start": 765.18, "end": 765.66, "word": " diverge", "probability": 0.819091796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 79195, "start": 765.75, "end": 791.95, "text": "الان الكبيرة هذه بدنياها converge فاخترنا C تساوي ثم انطلعت هذي Converge طبعا هذي Converge لإن ال P أكبر خمسة على أربع أكبر من الواحد وبالتالي By the comparison test the series converge summation لن ال N على N تكييب زائد جدر ال N لأن لن ال N أقل أو سوى ال N طبعا انا اخترت C من الأول تساوي واحد لأنه ضبطة يعني لن ال N أقل أو سوى ال N بتطبق", "tokens": [6027, 7649, 33251, 3555, 48923, 29538, 47525, 22653, 995, 11296, 41881, 6156, 47283, 2655, 2288, 8315, 383, 6055, 3794, 995, 45865, 38637, 2304, 16472, 9566, 1211, 34268, 8032, 8848, 1829, 2656, 331, 432, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 8848, 1829, 2656, 331, 432, 5296, 28814, 1863, 2423, 430, 5551, 4117, 26890, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 5551, 25513, 3615, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 3146, 264, 9660, 1500, 264, 2638, 41881, 28811, 5296, 1863, 2423, 426, 15844, 426, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 30767, 16373, 3215, 10874, 3215, 2288, 2423, 426, 5296, 33456, 5296, 1863, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 34051, 8608, 2407, 7578, 2423, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 8315, 1975, 46456, 43500, 383, 9154, 16247, 12610, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 33456, 3224, 48812, 3555, 9566, 3660, 37495, 22653, 5296, 1863, 2423, 426, 5551, 4587, 1211, 34051, 8608, 2407, 7578, 2423, 426, 39894, 9566, 3555, 4587], "avg_logprob": -0.25550314315460015, "compression_ratio": 1.862190812720848, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 765.75, "end": 766.09, "word": "الان", "probability": 0.5487060546875}, {"start": 766.09, "end": 766.47, "word": " الكبيرة", "probability": 0.93505859375}, {"start": 766.47, "end": 766.77, "word": " هذه", "probability": 0.358642578125}, {"start": 766.77, "end": 767.17, "word": " بدنياها", "probability": 0.70953369140625}, {"start": 767.17, "end": 767.51, "word": " converge", "probability": 0.78369140625}, {"start": 767.51, "end": 768.05, "word": " فاخترنا", "probability": 0.845703125}, {"start": 768.05, "end": 768.25, "word": " C", "probability": 0.439697265625}, {"start": 768.25, "end": 768.91, "word": " تساوي", "probability": 0.7755126953125}, {"start": 768.91, "end": 769.09, "word": " ثم", "probability": 0.7431640625}, {"start": 769.09, "end": 769.49, "word": " انطلعت", "probability": 0.7542724609375}, {"start": 769.49, "end": 769.81, "word": " هذي", "probability": 0.5773111979166666}, {"start": 769.81, "end": 770.59, "word": " Converge", "probability": 0.5788981119791666}, {"start": 770.59, "end": 771.09, "word": " طبعا", "probability": 0.874267578125}, {"start": 771.09, "end": 771.31, "word": " هذي", "probability": 0.73046875}, {"start": 771.31, "end": 771.75, "word": " Converge", "probability": 0.8024088541666666}, {"start": 771.75, "end": 771.99, "word": " لإن", "probability": 0.8076171875}, {"start": 771.99, "end": 772.13, "word": " ال", "probability": 0.5458984375}, {"start": 772.13, "end": 772.21, "word": " P", "probability": 0.7861328125}, {"start": 772.21, "end": 772.59, "word": " أكبر", "probability": 0.8077799479166666}, {"start": 772.59, "end": 773.03, "word": " خمسة", "probability": 0.805419921875}, {"start": 773.03, "end": 773.11, "word": " على", "probability": 0.6962890625}, {"start": 773.11, "end": 773.33, "word": " أربع", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 773.33, "end": 773.59, "word": " أكبر", "probability": 0.93798828125}, {"start": 773.59, "end": 773.73, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 773.73, "end": 774.23, "word": " الواحد", "probability": 0.92724609375}, {"start": 774.23, "end": 775.15, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88134765625}, {"start": 775.15, "end": 775.41, "word": " By", "probability": 0.43896484375}, {"start": 775.41, "end": 775.69, "word": " the", "probability": 0.6806640625}, {"start": 775.69, "end": 776.09, "word": " comparison", "probability": 0.83203125}, {"start": 776.09, "end": 776.39, "word": " test", "probability": 0.58251953125}, {"start": 776.39, "end": 776.57, "word": " the", "probability": 0.42236328125}, {"start": 776.57, "end": 776.93, "word": " series", "probability": 0.93115234375}, {"start": 776.93, "end": 777.83, "word": " converge", "probability": 0.77587890625}, {"start": 777.83, "end": 781.29, "word": " summation", "probability": 0.369873046875}, {"start": 781.29, "end": 781.65, "word": " لن", "probability": 0.628662109375}, {"start": 781.65, "end": 781.87, "word": " ال", "probability": 0.7666015625}, {"start": 781.87, "end": 782.09, "word": " N", "probability": 0.73193359375}, {"start": 782.09, "end": 782.63, "word": " على", "probability": 0.8076171875}, {"start": 782.63, "end": 782.97, "word": " N", "probability": 0.92138671875}, {"start": 782.97, "end": 783.49, "word": " تكييب", "probability": 0.91337890625}, {"start": 783.49, "end": 783.81, "word": " زائد", "probability": 0.8955078125}, {"start": 783.81, "end": 784.13, "word": " جدر", "probability": 0.7877604166666666}, {"start": 784.13, "end": 784.27, "word": " ال", "probability": 0.890625}, {"start": 784.27, "end": 784.47, "word": " N", "probability": 0.9453125}, {"start": 784.47, "end": 785.55, "word": " لأن", "probability": 0.4283447265625}, {"start": 785.55, "end": 785.81, "word": " لن", "probability": 0.903564453125}, {"start": 785.81, "end": 785.93, "word": " ال", "probability": 0.90478515625}, {"start": 785.93, "end": 786.05, "word": " N", "probability": 0.97314453125}, {"start": 786.05, "end": 786.35, "word": " أقل", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 786.35, "end": 786.47, "word": " أو", "probability": 0.8662109375}, {"start": 786.47, "end": 786.67, "word": " سوى", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 786.67, "end": 786.77, "word": " ال", "probability": 0.60009765625}, {"start": 786.77, "end": 786.85, "word": " N", "probability": 0.9677734375}, {"start": 786.85, "end": 787.11, "word": " طبعا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 787.11, "end": 787.25, "word": " انا", "probability": 0.6982421875}, {"start": 787.25, "end": 787.49, "word": " اخترت", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 787.49, "end": 787.65, "word": " C", "probability": 0.9296875}, {"start": 787.65, "end": 787.79, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 787.79, "end": 788.03, "word": " الأول", "probability": 0.9404296875}, {"start": 788.03, "end": 788.37, "word": " تساوي", "probability": 0.93115234375}, {"start": 788.37, "end": 788.59, "word": " واحد", "probability": 0.952880859375}, {"start": 788.59, "end": 788.89, "word": " لأنه", "probability": 0.8655598958333334}, {"start": 788.89, "end": 789.41, "word": " ضبطة", "probability": 0.7005615234375}, {"start": 789.41, "end": 789.73, "word": " يعني", "probability": 0.7088623046875}, {"start": 789.73, "end": 790.43, "word": " لن", "probability": 0.969482421875}, {"start": 790.43, "end": 790.53, "word": " ال", "probability": 0.94091796875}, {"start": 790.53, "end": 790.63, "word": " N", "probability": 0.97900390625}, {"start": 790.63, "end": 790.87, "word": " أقل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 790.87, "end": 791.01, "word": " أو", "probability": 0.78173828125}, {"start": 791.01, "end": 791.21, "word": " سوى", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 791.21, "end": 791.31, "word": " ال", "probability": 0.8046875}, {"start": 791.31, "end": 791.45, "word": " N", "probability": 0.974609375}, {"start": 791.45, "end": 791.95, "word": " بتطبق", "probability": 0.6195068359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 81707, "start": 793.03, "end": 817.07, "text": "لكن انت دايما تحطها الـC عادي فش مشكلة لو في الآخر تختاري الـC1 لأن الـN أقل أو ساوي الـN نقسم الطرفين على إنت كيب زائد جذر الـN على إنت كيب زائد جذر الـN طبعا هذه كبيرة هيك بالشكل هذا لأ أنا بدي أبسطها أكتر لأن إنت كيب زائد جذر الـN بدي أتخلص من جذر الـN باخد الكبيرة و أحذف هذه الصغيرة عشان أحذفها هذا أكبر من هذا", "tokens": [1211, 19452, 16472, 2655, 11778, 47302, 15042, 6055, 5016, 9566, 11296, 2423, 39184, 34, 6225, 995, 16254, 6156, 8592, 37893, 28820, 3660, 45164, 8978, 6024, 95, 34740, 6055, 46456, 9640, 1829, 2423, 39184, 34, 16, 5296, 33456, 2423, 39184, 45, 5551, 4587, 1211, 34051, 8608, 995, 45865, 2423, 39184, 45, 8717, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 15844, 11933, 29399, 9122, 1829, 3555, 30767, 16373, 3215, 10874, 8848, 2288, 2423, 39184, 45, 15844, 11933, 29399, 9122, 1829, 3555, 30767, 16373, 3215, 10874, 8848, 2288, 2423, 39184, 45, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 9122, 3555, 48923, 39896, 4117, 20666, 8592, 28820, 23758, 5296, 10721, 41850, 4724, 16254, 5551, 3555, 3794, 9566, 11296, 5551, 4117, 2655, 2288, 5296, 33456, 11933, 29399, 9122, 1829, 3555, 30767, 16373, 3215, 10874, 8848, 2288, 2423, 39184, 45, 4724, 16254, 5551, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 10874, 8848, 2288, 2423, 39184, 45, 4724, 47283, 3215, 33251, 3555, 48923, 4032, 5551, 5016, 8848, 5172, 29538, 31767, 17082, 48923, 6225, 8592, 7649, 5551, 5016, 8848, 5172, 11296, 23758, 5551, 4117, 26890, 9154, 23758], "avg_logprob": -0.258800299859595, "compression_ratio": 2.1511627906976742, "no_speech_prob": 1.7285346984863281e-06, "words": [{"start": 793.03, "end": 793.55, "word": "لكن", "probability": 0.6778564453125}, {"start": 793.55, "end": 793.71, "word": " انت", "probability": 0.50146484375}, {"start": 793.71, "end": 794.31, "word": " دايما", "probability": 0.713623046875}, {"start": 794.31, "end": 794.71, "word": " تحطها", "probability": 0.5714111328125}, {"start": 794.71, "end": 795.11, "word": " الـC", "probability": 0.4415690104166667}, {"start": 795.11, "end": 795.35, "word": " عادي", "probability": 0.822265625}, {"start": 795.35, "end": 795.57, "word": " فش", "probability": 0.3253173828125}, {"start": 795.57, "end": 795.89, "word": " مشكلة", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 795.89, "end": 795.97, "word": " لو", "probability": 0.5654296875}, {"start": 795.97, "end": 796.05, "word": " في", "probability": 0.8330078125}, {"start": 796.05, "end": 796.29, "word": " الآخر", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 796.29, "end": 796.77, "word": " تختاري", "probability": 0.90234375}, {"start": 796.77, "end": 797.21, "word": " الـC1", "probability": 0.727813720703125}, {"start": 797.21, "end": 797.89, "word": " لأن", "probability": 0.6708984375}, {"start": 797.89, "end": 798.11, "word": " الـN", "probability": 0.638916015625}, {"start": 798.11, "end": 798.37, "word": " أقل", "probability": 0.97216796875}, {"start": 798.37, "end": 798.51, "word": " أو", "probability": 0.732421875}, {"start": 798.51, "end": 798.79, "word": " ساوي", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 798.79, "end": 799.05, "word": " الـN", "probability": 0.6427408854166666}, {"start": 799.05, "end": 800.27, "word": " نقسم", "probability": 0.63336181640625}, {"start": 800.27, "end": 800.79, "word": " الطرفين", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 800.79, "end": 800.97, "word": " على", "probability": 0.84423828125}, {"start": 800.97, "end": 801.15, "word": " إنت", "probability": 0.4960479736328125}, {"start": 801.15, "end": 801.45, "word": " كيب", "probability": 0.5523274739583334}, {"start": 801.45, "end": 801.69, "word": " زائد", "probability": 0.7166341145833334}, {"start": 801.69, "end": 801.97, "word": " جذر", "probability": 0.6663411458333334}, {"start": 801.97, "end": 802.23, "word": " الـN", "probability": 0.798828125}, {"start": 802.23, "end": 802.49, "word": " على", "probability": 0.7158203125}, {"start": 802.49, "end": 802.71, "word": " إنت", "probability": 0.9169921875}, {"start": 802.71, "end": 802.97, "word": " كيب", "probability": 0.9970703125}, {"start": 802.97, "end": 803.15, "word": " زائد", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 803.15, "end": 803.43, "word": " جذر", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 803.43, "end": 803.71, "word": " الـN", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 803.71, "end": 804.39, "word": " طبعا", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 804.39, "end": 804.57, "word": " هذه", "probability": 0.69677734375}, {"start": 804.57, "end": 804.91, "word": " كبيرة", "probability": 0.9739583333333334}, {"start": 804.91, "end": 805.13, "word": " هيك", "probability": 0.57415771484375}, {"start": 805.13, "end": 805.45, "word": " بالشكل", "probability": 0.89111328125}, {"start": 805.45, "end": 805.63, "word": " هذا", "probability": 0.82568359375}, {"start": 805.63, "end": 805.85, "word": " لأ", "probability": 0.74658203125}, {"start": 805.85, "end": 805.95, "word": " أنا", "probability": 0.71044921875}, {"start": 805.95, "end": 806.11, "word": " بدي", "probability": 0.63330078125}, {"start": 806.11, "end": 806.63, "word": " أبسطها", "probability": 0.911328125}, {"start": 806.63, "end": 807.09, "word": " أكتر", "probability": 0.97119140625}, {"start": 807.09, "end": 807.77, "word": " لأن", "probability": 0.83154296875}, {"start": 807.77, "end": 808.03, "word": " إنت", "probability": 0.891357421875}, {"start": 808.03, "end": 808.29, "word": " كيب", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 808.29, "end": 808.51, "word": " زائد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 808.51, "end": 808.73, "word": " جذر", "probability": 0.98095703125}, {"start": 808.73, "end": 808.91, "word": " الـN", "probability": 0.93359375}, {"start": 808.91, "end": 809.11, "word": " بدي", "probability": 0.7384033203125}, {"start": 809.11, "end": 809.57, "word": " أتخلص", "probability": 0.9380859375}, {"start": 809.57, "end": 809.71, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 809.71, "end": 809.99, "word": " جذر", "probability": 0.984375}, {"start": 809.99, "end": 810.23, "word": " الـN", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 810.23, "end": 810.65, "word": " باخد", "probability": 0.7809244791666666}, {"start": 810.65, "end": 811.81, "word": " الكبيرة", "probability": 0.79931640625}, {"start": 811.81, "end": 812.33, "word": " و", "probability": 0.72900390625}, {"start": 812.33, "end": 812.83, "word": " أحذف", "probability": 0.83935546875}, {"start": 812.83, "end": 813.05, "word": " هذه", "probability": 0.93798828125}, {"start": 813.05, "end": 813.77, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 813.77, "end": 814.07, "word": " عشان", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 814.07, "end": 814.73, "word": " أحذفها", "probability": 0.97548828125}, {"start": 814.73, "end": 815.51, "word": " هذا", "probability": 0.77734375}, {"start": 815.51, "end": 816.23, "word": " أكبر", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 816.23, "end": 816.43, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 816.43, "end": 817.07, "word": " هذا", "probability": 0.9736328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 83111, "start": 817.27, "end": 831.11, "text": "ولكن في المقام بيصير الكثر كله بيكبر، يبقى لما أنا أزغر المقام، الكثر كله بيكبر، زغرنا المقام، هذا المقام أصغر من المقام هذا، وبالتالي الكثر كله أكبر، صار هو الكبير", "tokens": [12610, 19452, 8978, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 33251, 49115, 28242, 3224, 4724, 1829, 4117, 26890, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 41850, 5551, 11622, 17082, 2288, 9673, 4587, 10943, 12399, 33251, 49115, 28242, 3224, 4724, 1829, 4117, 26890, 12399, 30767, 17082, 2288, 8315, 9673, 4587, 10943, 12399, 23758, 9673, 4587, 10943, 5551, 9381, 17082, 2288, 9154, 9673, 4587, 10943, 23758, 12399, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 33251, 49115, 28242, 3224, 5551, 4117, 26890, 12399, 20328, 9640, 31439, 33251, 3555, 13546], "avg_logprob": -0.19779411414090325, "compression_ratio": 2.198529411764706, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 817.27, "end": 818.07, "word": "ولكن", "probability": 0.82470703125}, {"start": 818.07, "end": 818.23, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 818.23, "end": 818.89, "word": " المقام", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 818.89, "end": 820.29, "word": " بيصير", "probability": 0.675201416015625}, {"start": 820.29, "end": 820.69, "word": " الكثر", "probability": 0.43896484375}, {"start": 820.69, "end": 820.93, "word": " كله", "probability": 0.812255859375}, {"start": 820.93, "end": 821.33, "word": " بيكبر،", "probability": 0.73896484375}, {"start": 821.33, "end": 821.55, "word": " يبقى", "probability": 0.917236328125}, {"start": 821.55, "end": 821.73, "word": " لما", "probability": 0.916259765625}, {"start": 821.73, "end": 822.01, "word": " أنا", "probability": 0.39013671875}, {"start": 822.01, "end": 822.63, "word": " أزغر", "probability": 0.7308349609375}, {"start": 822.63, "end": 823.59, "word": " المقام،", "probability": 0.87890625}, {"start": 823.59, "end": 823.97, "word": " الكثر", "probability": 0.88623046875}, {"start": 823.97, "end": 824.33, "word": " كله", "probability": 0.962646484375}, {"start": 824.33, "end": 825.21, "word": " بيكبر،", "probability": 0.85478515625}, {"start": 825.21, "end": 825.77, "word": " زغرنا", "probability": 0.8095703125}, {"start": 825.77, "end": 826.21, "word": " المقام،", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 826.21, "end": 826.35, "word": " هذا", "probability": 0.875}, {"start": 826.35, "end": 826.71, "word": " المقام", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 826.71, "end": 827.09, "word": " أصغر", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 827.09, "end": 827.21, "word": " من", "probability": 0.970703125}, {"start": 827.21, "end": 827.63, "word": " المقام", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 827.63, "end": 828.27, "word": " هذا،", "probability": 0.5238037109375}, {"start": 828.27, "end": 828.63, "word": " وبالتالي", "probability": 0.948046875}, {"start": 828.63, "end": 828.97, "word": " الكثر", "probability": 0.915283203125}, {"start": 828.97, "end": 829.29, "word": " كله", "probability": 0.98095703125}, {"start": 829.29, "end": 830.23, "word": " أكبر،", "probability": 0.785400390625}, {"start": 830.23, "end": 830.53, "word": " صار", "probability": 0.93115234375}, {"start": 830.53, "end": 830.67, "word": " هو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 830.67, "end": 831.11, "word": " الكبير", "probability": 0.97216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 84740, "start": 831.5, "end": 847.4, "text": "ن على n تقعيد هي 1 على n تربيع يبقى هي ضبطت معناه 1 على n تربيع يبقى هذه أقل من 1 على n تربيع و ال series تبعت 1 على n تربيع هي P series P تسوى 2 أكبر من 1 يعني converged يبقى by comparison test the series converged", "tokens": [1863, 15844, 297, 6055, 4587, 3615, 25708, 39896, 502, 15844, 297, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 48812, 3555, 9566, 2655, 20449, 8315, 3224, 502, 15844, 297, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 15844, 297, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 502, 15844, 297, 6055, 2288, 21292, 3615, 39896, 430, 2638, 430, 6055, 3794, 2407, 7578, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 37495, 22653, 9652, 3004, 7251, 3555, 4587, 7578, 538, 9660, 1500, 264, 2638, 9652, 3004], "avg_logprob": -0.270497311827957, "compression_ratio": 1.8352941176470587, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 831.5, "end": 832.0, "word": "ن", "probability": 0.5556640625}, {"start": 832.0, "end": 832.16, "word": " على", "probability": 0.47314453125}, {"start": 832.16, "end": 832.34, "word": " n", "probability": 0.369384765625}, {"start": 832.34, "end": 832.68, "word": " تقعيد", "probability": 0.7608642578125}, {"start": 832.68, "end": 832.8, "word": " هي", "probability": 0.63720703125}, {"start": 832.8, "end": 833.08, "word": " 1", "probability": 0.7724609375}, {"start": 833.08, "end": 833.32, "word": " على", "probability": 0.81103515625}, {"start": 833.32, "end": 833.58, "word": " n", "probability": 0.88916015625}, {"start": 833.58, "end": 833.98, "word": " تربيع", "probability": 0.82757568359375}, {"start": 833.98, "end": 834.2, "word": " يبقى", "probability": 0.74365234375}, {"start": 834.2, "end": 834.28, "word": " هي", "probability": 0.32568359375}, {"start": 834.28, "end": 834.7, "word": " ضبطت", "probability": 0.67681884765625}, {"start": 834.7, "end": 834.92, "word": " معناه", "probability": 0.82958984375}, {"start": 834.92, "end": 835.14, "word": " 1", "probability": 0.4814453125}, {"start": 835.14, "end": 835.36, "word": " على", "probability": 0.86865234375}, {"start": 835.36, "end": 835.56, "word": " n", "probability": 0.91845703125}, {"start": 835.56, "end": 836.12, "word": " تربيع", "probability": 0.946044921875}, {"start": 836.12, "end": 836.74, "word": " يبقى", "probability": 0.964111328125}, {"start": 836.74, "end": 837.08, "word": " هذه", "probability": 0.3544921875}, {"start": 837.08, "end": 837.48, "word": " أقل", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 837.48, "end": 837.62, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 837.62, "end": 837.94, "word": " 1", "probability": 0.66357421875}, {"start": 837.94, "end": 838.16, "word": " على", "probability": 0.904296875}, {"start": 838.16, "end": 838.36, "word": " n", "probability": 0.9541015625}, {"start": 838.36, "end": 838.82, "word": " تربيع", "probability": 0.951416015625}, {"start": 838.82, "end": 839.14, "word": " و", "probability": 0.46240234375}, {"start": 839.14, "end": 839.24, "word": " ال", "probability": 0.54345703125}, {"start": 839.24, "end": 839.48, "word": " series", "probability": 0.87060546875}, {"start": 839.48, "end": 839.82, "word": " تبعت", "probability": 0.7233072916666666}, {"start": 839.82, "end": 840.04, "word": " 1", "probability": 0.95654296875}, {"start": 840.04, "end": 840.22, "word": " على", "probability": 0.91064453125}, {"start": 840.22, "end": 840.42, "word": " n", "probability": 0.94873046875}, {"start": 840.42, "end": 840.86, "word": " تربيع", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 840.86, "end": 841.26, "word": " هي", "probability": 0.810546875}, {"start": 841.26, "end": 841.5, "word": " P", "probability": 0.84716796875}, {"start": 841.5, "end": 841.74, "word": " series", "probability": 0.6376953125}, {"start": 841.74, "end": 841.94, "word": " P", "probability": 0.91845703125}, {"start": 841.94, "end": 842.14, "word": " تسوى", "probability": 0.537445068359375}, {"start": 842.14, "end": 842.28, "word": " 2", "probability": 0.919921875}, {"start": 842.28, "end": 842.68, "word": " أكبر", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 842.68, "end": 842.84, "word": " من", "probability": 0.97216796875}, {"start": 842.84, "end": 843.14, "word": " 1", "probability": 0.97607421875}, {"start": 843.14, "end": 843.52, "word": " يعني", "probability": 0.768798828125}, {"start": 843.52, "end": 844.26, "word": " converged", "probability": 0.721923828125}, {"start": 844.26, "end": 844.78, "word": " يبقى", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 844.78, "end": 844.92, "word": " by", "probability": 0.476318359375}, {"start": 844.92, "end": 845.5, "word": " comparison", "probability": 0.90576171875}, {"start": 845.5, "end": 845.78, "word": " test", "probability": 0.47119140625}, {"start": 845.78, "end": 845.98, "word": " the", "probability": 0.48291015625}, {"start": 845.98, "end": 846.44, "word": " series", "probability": 0.92529296875}, {"start": 846.44, "end": 847.4, "word": " converged", "probability": 0.847412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 87784, "start": 848.64, "end": 877.84, "text": "وبهك إيش أخدنا هنا أمثلة متعددة على ال comparison test طبعا الأسهل منه هو limit comparison test طبعا سهل هذا ال test لأنه يستخدم لأسس في ال bus و أسس في المقام يعني ماينفعش تكون ال sign و ال design و ال link و لغريات مشغلة زيها بنستخدملها إذا كان وجدت هذه ال functions أو ال series بنستخدملها ال comparison test إذا وجد أسس في ال bus و المقام بنستخدم limit comparison test زي التكامل بالظبط", "tokens": [37746, 3224, 4117, 11933, 1829, 8592, 5551, 9778, 3215, 8315, 34105, 5551, 2304, 12984, 37977, 44650, 22488, 41891, 15844, 2423, 9660, 1500, 23032, 3555, 3615, 995, 16247, 3794, 3224, 1211, 9154, 3224, 31439, 4948, 9660, 1500, 23032, 3555, 3615, 995, 8608, 3224, 1211, 23758, 2423, 1500, 5296, 33456, 3224, 7251, 14851, 9778, 40448, 5296, 10721, 3794, 3794, 8978, 2423, 1255, 4032, 5551, 3794, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 19446, 9957, 5172, 3615, 8592, 6055, 30544, 2423, 1465, 4032, 2423, 1715, 4032, 2423, 2113, 4032, 5296, 17082, 16572, 9307, 37893, 17082, 37977, 30767, 1829, 11296, 44945, 14851, 9778, 40448, 1211, 11296, 11933, 15730, 25961, 49610, 3215, 2655, 29538, 2423, 6828, 34051, 2423, 2638, 44945, 14851, 9778, 40448, 1211, 11296, 2423, 9660, 1500, 11933, 15730, 49610, 3215, 5551, 3794, 3794, 8978, 2423, 1255, 4032, 9673, 4587, 10943, 44945, 14851, 9778, 40448, 4948, 9660, 1500, 30767, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 20666, 19913, 3555, 9566], "avg_logprob": -0.20010080491342852, "compression_ratio": 2.0761245674740483, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 848.64, "end": 849.06, "word": "وبهك", "probability": 0.6171061197916666}, {"start": 849.06, "end": 849.28, "word": " إيش", "probability": 0.536376953125}, {"start": 849.28, "end": 849.64, "word": " أخدنا", "probability": 0.80810546875}, {"start": 849.64, "end": 849.78, "word": " هنا", "probability": 0.869140625}, {"start": 849.78, "end": 850.08, "word": " أمثلة", "probability": 0.9580078125}, {"start": 850.08, "end": 850.74, "word": " متعددة", "probability": 0.990234375}, {"start": 850.74, "end": 851.38, "word": " على", "probability": 0.8515625}, {"start": 851.38, "end": 851.86, "word": " ال", "probability": 0.88916015625}, {"start": 851.86, "end": 852.3, "word": " comparison", "probability": 0.35791015625}, {"start": 852.3, "end": 852.9, "word": " test", "probability": 0.8271484375}, {"start": 852.9, "end": 853.84, "word": " طبعا", "probability": 0.8076171875}, {"start": 853.84, "end": 854.22, "word": " الأسهل", "probability": 0.934326171875}, {"start": 854.22, "end": 854.48, "word": " منه", "probability": 0.95556640625}, {"start": 854.48, "end": 854.66, "word": " هو", "probability": 0.9833984375}, {"start": 854.66, "end": 854.88, "word": " limit", "probability": 0.70361328125}, {"start": 854.88, "end": 855.38, "word": " comparison", "probability": 0.92138671875}, {"start": 855.38, "end": 855.72, "word": " test", "probability": 0.95166015625}, {"start": 855.72, "end": 856.0, "word": " طبعا", "probability": 0.8919677734375}, {"start": 856.0, "end": 856.34, "word": " سهل", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 856.34, "end": 856.56, "word": " هذا", "probability": 0.93212890625}, {"start": 856.56, "end": 857.0, "word": " ال", "probability": 0.97607421875}, {"start": 857.0, "end": 857.96, "word": " test", "probability": 0.87548828125}, {"start": 857.96, "end": 858.54, "word": " لأنه", "probability": 0.83544921875}, {"start": 858.54, "end": 859.38, "word": " يستخدم", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 859.38, "end": 859.8, "word": " لأسس", "probability": 0.8956298828125}, {"start": 859.8, "end": 859.94, "word": " في", "probability": 0.86083984375}, {"start": 859.94, "end": 860.06, "word": " ال", "probability": 0.59033203125}, {"start": 860.06, "end": 860.18, "word": " bus", "probability": 0.82763671875}, {"start": 860.18, "end": 860.32, "word": " و", "probability": 0.90478515625}, {"start": 860.32, "end": 860.58, "word": " أسس", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 860.58, "end": 860.72, "word": " في", "probability": 0.96826171875}, {"start": 860.72, "end": 861.06, "word": " المقام", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 861.06, "end": 861.3, "word": " يعني", "probability": 0.771728515625}, {"start": 861.3, "end": 861.62, "word": " ماينفعش", "probability": 0.7609619140625}, {"start": 861.62, "end": 861.84, "word": " تكون", "probability": 0.892333984375}, {"start": 861.84, "end": 861.98, "word": " ال", "probability": 0.218017578125}, {"start": 861.98, "end": 862.12, "word": " sign", "probability": 0.483154296875}, {"start": 862.12, "end": 862.24, "word": " و", "probability": 0.95263671875}, {"start": 862.24, "end": 862.28, "word": " ال", "probability": 0.67578125}, {"start": 862.28, "end": 862.56, "word": " design", "probability": 0.49267578125}, {"start": 862.56, "end": 862.76, "word": " و", "probability": 0.82763671875}, {"start": 862.76, "end": 862.78, "word": " ال", "probability": 0.69189453125}, {"start": 862.78, "end": 862.94, "word": " link", "probability": 0.46533203125}, {"start": 862.94, "end": 863.34, "word": " و", "probability": 0.92431640625}, {"start": 863.34, "end": 863.72, "word": " لغريات", "probability": 0.6390380859375}, {"start": 863.72, "end": 864.22, "word": " مشغلة", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 864.22, "end": 865.12, "word": " زيها", "probability": 0.757568359375}, {"start": 865.12, "end": 866.0, "word": " بنستخدملها", "probability": 0.8231201171875}, {"start": 866.0, "end": 866.16, "word": " إذا", "probability": 0.94921875}, {"start": 866.16, "end": 866.34, "word": " كان", "probability": 0.98486328125}, {"start": 866.34, "end": 866.64, "word": " وجدت", "probability": 0.7301432291666666}, {"start": 866.64, "end": 866.78, "word": " هذه", "probability": 0.828125}, {"start": 866.78, "end": 866.92, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 866.92, "end": 867.36, "word": " functions", "probability": 0.90283203125}, {"start": 867.36, "end": 868.24, "word": " أو", "probability": 0.9033203125}, {"start": 868.24, "end": 868.56, "word": " ال", "probability": 0.97705078125}, {"start": 868.56, "end": 869.34, "word": " series", "probability": 0.9404296875}, {"start": 869.34, "end": 871.34, "word": " بنستخدملها", "probability": 0.9253743489583334}, {"start": 871.34, "end": 871.56, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 871.56, "end": 871.92, "word": " comparison", "probability": 0.94970703125}, {"start": 871.92, "end": 872.24, "word": " test", "probability": 0.95654296875}, {"start": 872.24, "end": 872.52, "word": " إذا", "probability": 0.974365234375}, {"start": 872.52, "end": 872.84, "word": " وجد", "probability": 0.96044921875}, {"start": 872.84, "end": 873.28, "word": " أسس", "probability": 0.90771484375}, {"start": 873.28, "end": 873.48, "word": " في", "probability": 0.9833984375}, {"start": 873.48, "end": 873.58, "word": " ال", "probability": 0.96875}, {"start": 873.58, "end": 873.72, "word": " bus", "probability": 0.9716796875}, {"start": 873.72, "end": 873.84, "word": " و", "probability": 0.90234375}, {"start": 873.84, "end": 874.3, "word": " المقام", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 874.3, "end": 875.1, "word": " بنستخدم", "probability": 0.958251953125}, {"start": 875.1, "end": 875.4, "word": " limit", "probability": 0.53125}, {"start": 875.4, "end": 875.96, "word": " comparison", "probability": 0.939453125}, {"start": 875.96, "end": 876.66, "word": " test", "probability": 0.9482421875}, {"start": 876.66, "end": 876.94, "word": " زي", "probability": 0.93701171875}, {"start": 876.94, "end": 877.42, "word": " التكامل", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 877.42, "end": 877.84, "word": " بالظبط", "probability": 0.908935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 89157, "start": 878.93, "end": 891.57, "text": "الانهيارة ماعطينا limit comparison test لو كان عندي AN و BN for all N أكبر أو ساول N طبعا التنتين برضه of positive terms التنتين يكونوا مجابين والبقارن معها برضه تكون", "tokens": [6027, 7649, 3224, 1829, 9640, 3660, 19446, 3615, 9566, 1829, 8315, 4948, 9660, 1500, 45164, 25961, 18871, 16254, 5252, 4032, 363, 45, 337, 439, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 12610, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 16712, 29399, 9957, 4724, 43042, 3224, 295, 3353, 2115, 16712, 29399, 9957, 7251, 30544, 14407, 3714, 7435, 16758, 9957, 16070, 3555, 4587, 9640, 1863, 20449, 11296, 4724, 43042, 3224, 6055, 30544], "avg_logprob": -0.3308423947596896, "compression_ratio": 1.3989071038251366, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 878.93, "end": 879.53, "word": "الانهيارة", "probability": 0.6892496744791666}, {"start": 879.53, "end": 879.99, "word": " ماعطينا", "probability": 0.68310546875}, {"start": 879.99, "end": 880.67, "word": " limit", "probability": 0.223876953125}, {"start": 880.67, "end": 881.29, "word": " comparison", "probability": 0.87939453125}, {"start": 881.29, "end": 881.73, "word": " test", "probability": 0.89208984375}, {"start": 881.73, "end": 882.49, "word": " لو", "probability": 0.51220703125}, {"start": 882.49, "end": 882.75, "word": " كان", "probability": 0.96533203125}, {"start": 882.75, "end": 883.03, "word": " عندي", "probability": 0.864501953125}, {"start": 883.03, "end": 883.31, "word": " AN", "probability": 0.2322998046875}, {"start": 883.31, "end": 883.53, "word": " و", "probability": 0.8779296875}, {"start": 883.53, "end": 884.21, "word": " BN", "probability": 0.6458740234375}, {"start": 884.21, "end": 884.79, "word": " for", "probability": 0.60498046875}, {"start": 884.79, "end": 885.33, "word": " all", "probability": 0.78173828125}, {"start": 885.33, "end": 885.51, "word": " N", "probability": 0.7958984375}, {"start": 885.51, "end": 885.83, "word": " أكبر", "probability": 0.900390625}, {"start": 885.83, "end": 885.99, "word": " أو", "probability": 0.875}, {"start": 885.99, "end": 886.31, "word": " ساول", "probability": 0.85302734375}, {"start": 886.31, "end": 886.63, "word": " N", "probability": 0.90185546875}, {"start": 886.63, "end": 887.03, "word": " طبعا", "probability": 0.78497314453125}, {"start": 887.03, "end": 887.45, "word": " التنتين", "probability": 0.771484375}, {"start": 887.45, "end": 888.03, "word": " برضه", "probability": 0.83349609375}, {"start": 888.03, "end": 888.17, "word": " of", "probability": 0.826171875}, {"start": 888.17, "end": 888.51, "word": " positive", "probability": 0.9365234375}, {"start": 888.51, "end": 888.95, "word": " terms", "probability": 0.90234375}, {"start": 888.95, "end": 889.43, "word": " التنتين", "probability": 0.826171875}, {"start": 889.43, "end": 889.75, "word": " يكونوا", "probability": 0.8642578125}, {"start": 889.75, "end": 890.17, "word": " مجابين", "probability": 0.5970458984375}, {"start": 890.17, "end": 890.71, "word": " والبقارن", "probability": 0.85849609375}, {"start": 890.71, "end": 890.97, "word": " معها", "probability": 0.959228515625}, {"start": 890.97, "end": 891.25, "word": " برضه", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 891.25, "end": 891.57, "word": " تكون", "probability": 0.95703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 91693, "start": 891.83, "end": 916.93, "text": "موجبة طبعاً بختار أنا ال «A» ال «B» «N» أنها تكون بنفس درجة ال «A» «N» يعني تتمتعي growth at the same rate عشان لو ال series على ال «A» «N» طلعت converge هذه برضه زيها converge طلعت diverge و تكون هذه زيها diverge طبعاً لحيث أنه growth at the same rate طب لو مش كتير growth at the same rate يعني كانت واحدة أسرع من التانية طبعاً في عندنا كمان هنا زيادة عن اللي أحكيناه في التكامل في عندنا برضه قانون", "tokens": [2304, 29245, 49401, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 4724, 46456, 9640, 41850, 2423, 4657, 32, 5933, 2423, 4657, 33, 5933, 4657, 45, 5933, 14739, 11296, 6055, 30544, 44945, 36178, 11778, 47341, 3660, 2423, 4657, 32, 5933, 4657, 45, 5933, 37495, 22653, 6055, 39237, 2655, 3615, 1829, 4599, 412, 264, 912, 3314, 6225, 8592, 7649, 45164, 2423, 2638, 15844, 2423, 4657, 32, 5933, 4657, 45, 5933, 23032, 1211, 34268, 41881, 29538, 4724, 43042, 3224, 30767, 1829, 11296, 41881, 23032, 1211, 34268, 18558, 432, 4032, 6055, 30544, 29538, 30767, 1829, 11296, 18558, 432, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 5296, 5016, 1829, 12984, 14739, 3224, 4599, 412, 264, 912, 3314, 23032, 3555, 45164, 37893, 9122, 2655, 13546, 4599, 412, 264, 912, 3314, 37495, 22653, 25961, 2655, 36764, 24401, 3660, 5551, 3794, 2288, 3615, 9154, 16712, 7649, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 8978, 43242, 8315, 9122, 2304, 7649, 34105, 30767, 1829, 18513, 3660, 18871, 13672, 1829, 5551, 5016, 4117, 1829, 8315, 3224, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 8978, 43242, 8315, 4724, 43042, 3224, 12174, 7649, 11536], "avg_logprob": -0.20150861572260145, "compression_ratio": 1.9903225806451612, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 891.83, "end": 892.45, "word": "موجبة", "probability": 0.4759928385416667}, {"start": 892.45, "end": 893.07, "word": " طبعاً", "probability": 0.7024169921875}, {"start": 893.07, "end": 893.47, "word": " بختار", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 893.47, "end": 893.65, "word": " أنا", "probability": 0.351806640625}, {"start": 893.65, "end": 893.91, "word": " ال", "probability": 0.80224609375}, {"start": 893.91, "end": 894.05, "word": " «A»", "probability": 0.44281005859375}, {"start": 894.05, "end": 894.17, "word": " ال", "probability": 0.479736328125}, {"start": 894.17, "end": 894.45, "word": " «B»", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 894.45, "end": 894.79, "word": " «N»", "probability": 0.81201171875}, {"start": 894.79, "end": 895.01, "word": " أنها", "probability": 0.736572265625}, {"start": 895.01, "end": 895.27, "word": " تكون", "probability": 0.97998046875}, {"start": 895.27, "end": 895.69, "word": " بنفس", "probability": 0.984619140625}, {"start": 895.69, "end": 896.33, "word": " درجة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 896.33, "end": 896.53, "word": " ال", "probability": 0.81982421875}, {"start": 896.53, "end": 896.75, "word": " «A»", "probability": 0.8597005208333334}, {"start": 896.75, "end": 896.93, "word": " «N»", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 896.93, "end": 897.13, "word": " يعني", "probability": 0.80859375}, {"start": 897.13, "end": 897.63, "word": " تتمتعي", "probability": 0.676806640625}, {"start": 897.63, "end": 897.85, "word": " growth", "probability": 0.352783203125}, {"start": 897.85, "end": 898.03, "word": " at", "probability": 0.6142578125}, {"start": 898.03, "end": 898.21, "word": " the", "probability": 0.94384765625}, {"start": 898.21, "end": 898.43, "word": " same", "probability": 0.89599609375}, {"start": 898.43, "end": 898.69, "word": " rate", "probability": 0.9775390625}, {"start": 898.69, "end": 899.35, "word": " عشان", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 899.35, "end": 899.51, "word": " لو", "probability": 0.9658203125}, {"start": 899.51, "end": 899.65, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 899.65, "end": 899.89, "word": " series", "probability": 0.80078125}, {"start": 899.89, "end": 900.11, "word": " على", "probability": 0.7783203125}, {"start": 900.11, "end": 900.25, "word": " ال", "probability": 0.94140625}, {"start": 900.25, "end": 900.39, "word": " «A»", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 900.39, "end": 900.57, "word": " «N»", "probability": 0.98486328125}, {"start": 900.57, "end": 900.83, "word": " طلعت", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 900.83, "end": 901.31, "word": " converge", "probability": 0.958984375}, {"start": 901.31, "end": 901.51, "word": " هذه", "probability": 0.253173828125}, {"start": 901.51, "end": 901.79, "word": " برضه", "probability": 0.96728515625}, {"start": 901.79, "end": 902.05, "word": " زيها", "probability": 0.9853515625}, {"start": 902.05, "end": 902.45, "word": " converge", "probability": 0.70703125}, {"start": 902.45, "end": 902.75, "word": " طلعت", "probability": 0.7230631510416666}, {"start": 902.75, "end": 903.13, "word": " diverge", "probability": 0.72607421875}, {"start": 903.13, "end": 903.23, "word": " و", "probability": 0.302734375}, {"start": 903.23, "end": 903.41, "word": " تكون", "probability": 0.76171875}, {"start": 903.41, "end": 903.59, "word": " هذه", "probability": 0.87451171875}, {"start": 903.59, "end": 903.97, "word": " زيها", "probability": 0.98974609375}, {"start": 903.97, "end": 904.95, "word": " diverge", "probability": 0.7763671875}, {"start": 904.95, "end": 905.45, "word": " طبعاً", "probability": 0.90859375}, {"start": 905.45, "end": 905.71, "word": " لحيث", "probability": 0.75341796875}, {"start": 905.71, "end": 905.93, "word": " أنه", "probability": 0.7470703125}, {"start": 905.93, "end": 906.07, "word": " growth", "probability": 0.9404296875}, {"start": 906.07, "end": 906.27, "word": " at", "probability": 0.85693359375}, {"start": 906.27, "end": 906.41, "word": " the", "probability": 0.94287109375}, {"start": 906.41, "end": 906.59, "word": " same", "probability": 0.89794921875}, {"start": 906.59, "end": 906.77, "word": " rate", "probability": 0.98193359375}, {"start": 906.77, "end": 907.27, "word": " طب", "probability": 0.90380859375}, {"start": 907.27, "end": 907.49, "word": " لو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 907.49, "end": 908.01, "word": " مش", "probability": 0.98583984375}, {"start": 908.01, "end": 908.39, "word": " كتير", "probability": 0.97998046875}, {"start": 908.39, "end": 908.65, "word": " growth", "probability": 0.95556640625}, {"start": 908.65, "end": 908.83, "word": " at", "probability": 0.966796875}, {"start": 908.83, "end": 908.99, "word": " the", "probability": 0.94091796875}, {"start": 908.99, "end": 909.17, "word": " same", "probability": 0.90380859375}, {"start": 909.17, "end": 909.41, "word": " rate", "probability": 0.9814453125}, {"start": 909.41, "end": 909.81, "word": " يعني", "probability": 0.920654296875}, {"start": 909.81, "end": 910.47, "word": " كانت", "probability": 0.927978515625}, {"start": 910.47, "end": 910.73, "word": " واحدة", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 910.73, "end": 911.07, "word": " أسرع", "probability": 0.987060546875}, {"start": 911.07, "end": 911.21, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 911.21, "end": 911.81, "word": " التانية", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 911.81, "end": 912.47, "word": " طبعاً", "probability": 0.93828125}, {"start": 912.47, "end": 912.57, "word": " في", "probability": 0.89794921875}, {"start": 912.57, "end": 912.85, "word": " عندنا", "probability": 0.6585693359375}, {"start": 912.85, "end": 913.15, "word": " كمان", "probability": 0.8896484375}, {"start": 913.15, "end": 913.41, "word": " هنا", "probability": 0.958984375}, {"start": 913.41, "end": 914.29, "word": " زيادة", "probability": 0.85357666015625}, {"start": 914.29, "end": 914.47, "word": " عن", "probability": 0.92626953125}, {"start": 914.47, "end": 914.65, "word": " اللي", "probability": 0.9072265625}, {"start": 914.65, "end": 915.13, "word": " أحكيناه", "probability": 0.8258056640625}, {"start": 915.13, "end": 915.17, "word": " في", "probability": 0.9345703125}, {"start": 915.17, "end": 915.71, "word": " التكامل", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 915.71, "end": 915.89, "word": " في", "probability": 0.7080078125}, {"start": 915.89, "end": 916.25, "word": " عندنا", "probability": 0.9599609375}, {"start": 916.25, "end": 916.57, "word": " برضه", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 916.57, "end": 916.93, "word": " قانون", "probability": 0.9910481770833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 93495, "start": 917.19, "end": 934.95, "text": "الان اذا كان limit الان ع ال BN طلع C و ال C أكبر من السفر يعني ماطلعتش لا سفر ولا ما لا نهاية يعني ما ذلك ال group الدسمرية ف ال summation ع ال AN و ال BN التنتين يا converge يا التنتين diverse يبقى حسب ال BN اذا كانت ال BN converge بتكون هاي converge هاي diverse بتكون هادي diverse", "tokens": [6027, 7649, 1975, 15730, 25961, 4948, 2423, 7649, 6225, 2423, 363, 45, 23032, 1211, 3615, 383, 4032, 2423, 383, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 37495, 22653, 19446, 9566, 1211, 34268, 8592, 20193, 8608, 5172, 2288, 49429, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 19446, 29910, 23275, 2423, 1594, 32748, 38251, 2288, 10632, 6156, 2423, 28811, 6225, 2423, 5252, 4032, 2423, 363, 45, 16712, 29399, 9957, 35186, 41881, 35186, 16712, 29399, 9957, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 11331, 35457, 2423, 363, 45, 1975, 15730, 25961, 2655, 2423, 363, 45, 41881, 39894, 30544, 8032, 47302, 41881, 8032, 47302, 9521, 39894, 30544, 8032, 995, 16254, 9521], "avg_logprob": -0.34080187385936955, "compression_ratio": 1.9589041095890412, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 917.19, "end": 917.59, "word": "الان", "probability": 0.680419921875}, {"start": 917.59, "end": 917.87, "word": " اذا", "probability": 0.759033203125}, {"start": 917.87, "end": 918.23, "word": " كان", "probability": 0.96435546875}, {"start": 918.23, "end": 918.69, "word": " limit", "probability": 0.7568359375}, {"start": 918.69, "end": 919.03, "word": " الان", "probability": 0.416748046875}, {"start": 919.03, "end": 919.21, "word": " ع", "probability": 0.2176513671875}, {"start": 919.21, "end": 919.29, "word": " ال", "probability": 0.7412109375}, {"start": 919.29, "end": 919.45, "word": " BN", "probability": 0.367919921875}, {"start": 919.45, "end": 919.73, "word": " طلع", "probability": 0.81005859375}, {"start": 919.73, "end": 919.99, "word": " C", "probability": 0.8212890625}, {"start": 919.99, "end": 920.19, "word": " و", "probability": 0.62158203125}, {"start": 920.19, "end": 920.29, "word": " ال", "probability": 0.33056640625}, {"start": 920.29, "end": 920.39, "word": " C", "probability": 0.76953125}, {"start": 920.39, "end": 920.75, "word": " أكبر", "probability": 0.8955078125}, {"start": 920.75, "end": 920.91, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 920.91, "end": 921.35, "word": " السفر", "probability": 0.75537109375}, {"start": 921.35, "end": 922.13, "word": " يعني", "probability": 0.76708984375}, {"start": 922.13, "end": 922.57, "word": " ماطلعتش", "probability": 0.8708984375}, {"start": 922.57, "end": 922.67, "word": " لا", "probability": 0.80859375}, {"start": 922.67, "end": 922.95, "word": " سفر", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 922.95, "end": 923.11, "word": " ولا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 923.11, "end": 923.27, "word": " ما", "probability": 0.61376953125}, {"start": 923.27, "end": 923.37, "word": " لا", "probability": 0.67626953125}, {"start": 923.37, "end": 923.67, "word": " نهاية", "probability": 0.7626953125}, {"start": 923.67, "end": 923.85, "word": " يعني", "probability": 0.818603515625}, {"start": 923.85, "end": 923.97, "word": " ما", "probability": 0.61669921875}, {"start": 923.97, "end": 924.25, "word": " ذلك", "probability": 0.6785888671875}, {"start": 924.25, "end": 924.39, "word": " ال", "probability": 0.3251953125}, {"start": 924.39, "end": 924.51, "word": " group", "probability": 0.7294921875}, {"start": 924.51, "end": 925.27, "word": " الدسمرية", "probability": 0.6929931640625}, {"start": 925.27, "end": 925.95, "word": " ف", "probability": 0.9560546875}, {"start": 925.95, "end": 926.23, "word": " ال", "probability": 0.471435546875}, {"start": 926.23, "end": 926.55, "word": " summation", "probability": 0.9326171875}, {"start": 926.55, "end": 926.73, "word": " ع", "probability": 0.63037109375}, {"start": 926.73, "end": 926.83, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 926.83, "end": 927.01, "word": " AN", "probability": 0.48828125}, {"start": 927.01, "end": 927.15, "word": " و", "probability": 0.7412109375}, {"start": 927.15, "end": 927.23, "word": " ال", "probability": 0.7119140625}, {"start": 927.23, "end": 927.51, "word": " BN", "probability": 0.944091796875}, {"start": 927.51, "end": 928.09, "word": " التنتين", "probability": 0.6492513020833334}, {"start": 928.09, "end": 928.23, "word": " يا", "probability": 0.268798828125}, {"start": 928.23, "end": 928.95, "word": " converge", "probability": 0.908203125}, {"start": 928.95, "end": 929.11, "word": " يا", "probability": 0.80712890625}, {"start": 929.11, "end": 929.55, "word": " التنتين", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 929.55, "end": 930.01, "word": " diverse", "probability": 0.38330078125}, {"start": 930.01, "end": 930.33, "word": " يبقى", "probability": 0.79339599609375}, {"start": 930.33, "end": 930.63, "word": " حسب", "probability": 0.949951171875}, {"start": 930.63, "end": 930.77, "word": " ال", "probability": 0.98193359375}, {"start": 930.77, "end": 931.13, "word": " BN", "probability": 0.953125}, {"start": 931.13, "end": 931.57, "word": " اذا", "probability": 0.6920166015625}, {"start": 931.57, "end": 931.85, "word": " كانت", "probability": 0.971923828125}, {"start": 931.85, "end": 931.93, "word": " ال", "probability": 0.97021484375}, {"start": 931.93, "end": 932.15, "word": " BN", "probability": 0.98046875}, {"start": 932.15, "end": 932.61, "word": " converge", "probability": 0.91650390625}, {"start": 932.61, "end": 932.97, "word": " بتكون", "probability": 0.866455078125}, {"start": 932.97, "end": 933.09, "word": " هاي", "probability": 0.614501953125}, {"start": 933.09, "end": 933.47, "word": " converge", "probability": 0.89013671875}, {"start": 933.47, "end": 933.65, "word": " هاي", "probability": 0.78466796875}, {"start": 933.65, "end": 933.99, "word": " diverse", "probability": 0.6572265625}, {"start": 933.99, "end": 934.25, "word": " بتكون", "probability": 0.8955078125}, {"start": 934.25, "end": 934.47, "word": " هادي", "probability": 0.630126953125}, {"start": 934.47, "end": 934.95, "word": " diverse", "probability": 0.53759765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 95975, "start": 935.09, "end": 959.75, "text": "زيها إذا كان طلع ال limit C أكبر من ال 0 طب لو طلع معناه limit 0 إيش يعني ال limit 0؟ ال limit 0 يعني ال BN أسرع من ال AN يعني ال AN هي الأبطأ يعني هذه الأسرع يعني هي الأكبر هي الأكبر مادام الأكبر يبقى لازم تكون converge يبقى في هذه الحالة إذا كان طلع ال 0 بيكون حالة حاصة لازم ال summation على ال BN converge", "tokens": [11622, 1829, 11296, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948, 383, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 1958, 23032, 3555, 45164, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 3224, 4948, 1958, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 2423, 4948, 1958, 22807, 2423, 4948, 1958, 37495, 22653, 2423, 363, 45, 5551, 3794, 2288, 3615, 9154, 2423, 5252, 37495, 22653, 2423, 5252, 39896, 16247, 3555, 9566, 10721, 37495, 22653, 29538, 16247, 3794, 2288, 3615, 37495, 22653, 39896, 16247, 4117, 26890, 39896, 16247, 4117, 26890, 3714, 18513, 10943, 16247, 4117, 26890, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 2423, 1958, 4724, 1829, 30544, 11331, 6027, 3660, 11331, 33546, 3660, 5296, 31377, 2304, 2423, 28811, 15844, 2423, 363, 45, 41881], "avg_logprob": -0.2127130635534272, "compression_ratio": 2.1397379912663754, "no_speech_prob": 5.900859832763672e-06, "words": [{"start": 935.09, "end": 935.73, "word": "زيها", "probability": 0.5417073567708334}, {"start": 935.73, "end": 936.11, "word": " إذا", "probability": 0.84033203125}, {"start": 936.11, "end": 936.31, "word": " كان", "probability": 0.97509765625}, {"start": 936.31, "end": 936.55, "word": " طلع", "probability": 0.7334798177083334}, {"start": 936.55, "end": 936.67, "word": " ال", "probability": 0.71533203125}, {"start": 936.67, "end": 936.85, "word": " limit", "probability": 0.62890625}, {"start": 936.85, "end": 937.29, "word": " C", "probability": 0.521484375}, {"start": 937.29, "end": 938.05, "word": " أكبر", "probability": 0.9482421875}, {"start": 938.05, "end": 938.31, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 938.31, "end": 938.53, "word": " ال", "probability": 0.417724609375}, {"start": 938.53, "end": 938.77, "word": " 0", "probability": 0.387451171875}, {"start": 938.77, "end": 939.41, "word": " طب", "probability": 0.77490234375}, {"start": 939.41, "end": 939.55, "word": " لو", "probability": 0.97607421875}, {"start": 939.55, "end": 939.81, "word": " طلع", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 939.81, "end": 940.11, "word": " معناه", "probability": 0.6783040364583334}, {"start": 940.11, "end": 940.33, "word": " limit", "probability": 0.8955078125}, {"start": 940.33, "end": 940.71, "word": " 0", "probability": 0.87841796875}, {"start": 940.71, "end": 940.97, "word": " إيش", "probability": 0.7491048177083334}, {"start": 940.97, "end": 941.17, "word": " يعني", "probability": 0.927978515625}, {"start": 941.17, "end": 941.29, "word": " ال", "probability": 0.260498046875}, {"start": 941.29, "end": 941.47, "word": " limit", "probability": 0.9638671875}, {"start": 941.47, "end": 942.17, "word": " 0؟", "probability": 0.56396484375}, {"start": 942.17, "end": 942.31, "word": " ال", "probability": 0.58642578125}, {"start": 942.31, "end": 942.53, "word": " limit", "probability": 0.9833984375}, {"start": 942.53, "end": 942.95, "word": " 0", "probability": 0.94091796875}, {"start": 942.95, "end": 943.83, "word": " يعني", "probability": 0.962890625}, {"start": 943.83, "end": 944.15, "word": " ال", "probability": 0.95947265625}, {"start": 944.15, "end": 946.23, "word": " BN", "probability": 0.48046875}, {"start": 946.23, "end": 947.25, "word": " أسرع", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 947.25, "end": 947.41, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 947.41, "end": 947.55, "word": " ال", "probability": 0.86669921875}, {"start": 947.55, "end": 947.83, "word": " AN", "probability": 0.90625}, {"start": 947.83, "end": 948.33, "word": " يعني", "probability": 0.944580078125}, {"start": 948.33, "end": 948.45, "word": " ال", "probability": 0.96875}, {"start": 948.45, "end": 948.65, "word": " AN", "probability": 0.9326171875}, {"start": 948.65, "end": 948.85, "word": " هي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 948.85, "end": 949.35, "word": " الأبطأ", "probability": 0.964599609375}, {"start": 949.35, "end": 949.61, "word": " يعني", "probability": 0.763916015625}, {"start": 949.61, "end": 949.83, "word": " هذه", "probability": 0.357421875}, {"start": 949.83, "end": 950.45, "word": " الأسرع", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 950.45, "end": 950.93, "word": " يعني", "probability": 0.84716796875}, {"start": 950.93, "end": 951.11, "word": " هي", "probability": 0.9326171875}, {"start": 951.11, "end": 951.81, "word": " الأكبر", "probability": 0.9921875}, {"start": 951.81, "end": 952.19, "word": " هي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 952.19, "end": 952.65, "word": " الأكبر", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 952.65, "end": 952.99, "word": " مادام", "probability": 0.7037760416666666}, {"start": 952.99, "end": 953.43, "word": " الأكبر", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 953.43, "end": 953.63, "word": " يبقى", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 953.63, "end": 953.85, "word": " لازم", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 953.85, "end": 954.09, "word": " تكون", "probability": 0.98388671875}, {"start": 954.09, "end": 954.69, "word": " converge", "probability": 0.83544921875}, {"start": 954.69, "end": 955.23, "word": " يبقى", "probability": 0.963623046875}, {"start": 955.23, "end": 955.33, "word": " في", "probability": 0.9345703125}, {"start": 955.33, "end": 955.51, "word": " هذه", "probability": 0.921875}, {"start": 955.51, "end": 955.83, "word": " الحالة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 955.83, "end": 955.99, "word": " إذا", "probability": 0.921630859375}, {"start": 955.99, "end": 956.13, "word": " كان", "probability": 0.98974609375}, {"start": 956.13, "end": 956.35, "word": " طلع", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 956.35, "end": 956.43, "word": " ال", "probability": 0.329833984375}, {"start": 956.43, "end": 956.65, "word": " 0", "probability": 0.241943359375}, {"start": 956.65, "end": 957.15, "word": " بيكون", "probability": 0.6065266927083334}, {"start": 957.15, "end": 957.47, "word": " حالة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 957.47, "end": 957.77, "word": " حاصة", "probability": 0.84765625}, {"start": 957.77, "end": 958.17, "word": " لازم", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 958.17, "end": 958.29, "word": " ال", "probability": 0.7060546875}, {"start": 958.29, "end": 958.63, "word": " summation", "probability": 0.953125}, {"start": 958.63, "end": 958.83, "word": " على", "probability": 0.51708984375}, {"start": 958.83, "end": 958.89, "word": " ال", "probability": 0.84619140625}, {"start": 958.89, "end": 959.17, "word": " BN", "probability": 0.961669921875}, {"start": 959.17, "end": 959.75, "word": " converge", "probability": 0.92724609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 98248, "start": 960.02, "end": 982.48, "text": "بظبطش تكون diverse لو طلع سفر لازم تكون ال BN converge طب لو طلع ال limit ماله نهاية ماله نهاية يعني ال AN هي الأسرع يعني هي الأكبر يعني ال BN هي الأصغر لازم تكون diverse وبالتالي طلع ال limit ماله نهاية لازم ال summation على ال BN يكون diverse بظبطش تكون converge إذا كان طلع converge بكون هذا ال test fail إذا كان طلع ال limit سفر", "tokens": [3555, 19913, 3555, 9566, 8592, 6055, 30544, 9521, 45164, 23032, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 2423, 363, 45, 41881, 23032, 3555, 45164, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 2423, 5252, 39896, 16247, 3794, 2288, 3615, 37495, 22653, 39896, 16247, 4117, 26890, 37495, 22653, 2423, 363, 45, 39896, 16247, 9381, 17082, 2288, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 9521, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 5296, 31377, 2304, 2423, 28811, 15844, 2423, 363, 45, 7251, 30544, 9521, 4724, 19913, 3555, 9566, 8592, 6055, 30544, 41881, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 41881, 4724, 30544, 23758, 2423, 1500, 3061, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.17118565957335866, "compression_ratio": 2.316742081447964, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 960.02, "end": 960.56, "word": "بظبطش", "probability": 0.6569580078125}, {"start": 960.56, "end": 960.86, "word": " تكون", "probability": 0.982177734375}, {"start": 960.86, "end": 961.3, "word": " diverse", "probability": 0.263916015625}, {"start": 961.3, "end": 961.52, "word": " لو", "probability": 0.4873046875}, {"start": 961.52, "end": 961.76, "word": " طلع", "probability": 0.953125}, {"start": 961.76, "end": 962.18, "word": " سفر", "probability": 0.8391927083333334}, {"start": 962.18, "end": 962.98, "word": " لازم", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 962.98, "end": 963.26, "word": " تكون", "probability": 0.9541015625}, {"start": 963.26, "end": 963.4, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 963.4, "end": 963.7, "word": " BN", "probability": 0.39459228515625}, {"start": 963.7, "end": 964.14, "word": " converge", "probability": 0.361572265625}, {"start": 964.14, "end": 964.7, "word": " طب", "probability": 0.82177734375}, {"start": 964.7, "end": 964.82, "word": " لو", "probability": 0.9736328125}, {"start": 964.82, "end": 965.08, "word": " طلع", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 965.08, "end": 965.18, "word": " ال", "probability": 0.84130859375}, {"start": 965.18, "end": 965.34, "word": " limit", "probability": 0.9248046875}, {"start": 965.34, "end": 965.62, "word": " ماله", "probability": 0.7059733072916666}, {"start": 965.62, "end": 966.0, "word": " نهاية", "probability": 0.83837890625}, {"start": 966.0, "end": 966.28, "word": " ماله", "probability": 0.88671875}, {"start": 966.28, "end": 966.62, "word": " نهاية", "probability": 0.9287109375}, {"start": 966.62, "end": 966.88, "word": " يعني", "probability": 0.935791015625}, {"start": 966.88, "end": 967.0, "word": " ال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 967.0, "end": 967.18, "word": " AN", "probability": 0.466796875}, {"start": 967.18, "end": 967.4, "word": " هي", "probability": 0.87939453125}, {"start": 967.4, "end": 968.16, "word": " الأسرع", "probability": 0.96435546875}, {"start": 968.16, "end": 968.48, "word": " يعني", "probability": 0.921875}, {"start": 968.48, "end": 968.68, "word": " هي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 968.68, "end": 969.3, "word": " الأكبر", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 969.3, "end": 969.8, "word": " يعني", "probability": 0.9423828125}, {"start": 969.8, "end": 969.92, "word": " ال", "probability": 0.982421875}, {"start": 969.92, "end": 970.26, "word": " BN", "probability": 0.9169921875}, {"start": 970.26, "end": 970.48, "word": " هي", "probability": 0.94677734375}, {"start": 970.48, "end": 971.02, "word": " الأصغر", "probability": 0.9912109375}, {"start": 971.02, "end": 971.32, "word": " لازم", "probability": 0.986328125}, {"start": 971.32, "end": 971.58, "word": " تكون", "probability": 0.98046875}, {"start": 971.58, "end": 972.1, "word": " diverse", "probability": 0.7783203125}, {"start": 972.1, "end": 973.0, "word": " وبالتالي", "probability": 0.925}, {"start": 973.0, "end": 973.26, "word": " طلع", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 973.26, "end": 973.34, "word": " ال", "probability": 0.93408203125}, {"start": 973.34, "end": 973.54, "word": " limit", "probability": 0.986328125}, {"start": 973.54, "end": 973.78, "word": " ماله", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 973.78, "end": 974.18, "word": " نهاية", "probability": 0.943359375}, {"start": 974.18, "end": 975.16, "word": " لازم", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 975.16, "end": 975.26, "word": " ال", "probability": 0.84765625}, {"start": 975.26, "end": 975.56, "word": " summation", "probability": 0.81201171875}, {"start": 975.56, "end": 975.72, "word": " على", "probability": 0.5380859375}, {"start": 975.72, "end": 975.8, "word": " ال", "probability": 0.85302734375}, {"start": 975.8, "end": 976.04, "word": " BN", "probability": 0.926025390625}, {"start": 976.04, "end": 976.32, "word": " يكون", "probability": 0.976806640625}, {"start": 976.32, "end": 976.74, "word": " diverse", "probability": 0.395263671875}, {"start": 976.74, "end": 977.22, "word": " بظبطش", "probability": 0.94052734375}, {"start": 977.22, "end": 977.46, "word": " تكون", "probability": 0.9208984375}, {"start": 977.46, "end": 977.94, "word": " converge", "probability": 0.95703125}, {"start": 977.94, "end": 978.08, "word": " إذا", "probability": 0.8291015625}, {"start": 978.08, "end": 978.3, "word": " كان", "probability": 0.466064453125}, {"start": 978.3, "end": 978.62, "word": " طلع", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 978.62, "end": 979.0, "word": " converge", "probability": 0.94140625}, {"start": 979.0, "end": 979.26, "word": " بكون", "probability": 0.5831298828125}, {"start": 979.26, "end": 979.4, "word": " هذا", "probability": 0.9775390625}, {"start": 979.4, "end": 979.52, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 979.52, "end": 979.64, "word": " test", "probability": 0.95556640625}, {"start": 979.64, "end": 980.0, "word": " fail", "probability": 0.54345703125}, {"start": 980.0, "end": 981.4, "word": " إذا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 981.4, "end": 981.6, "word": " كان", "probability": 0.9697265625}, {"start": 981.6, "end": 981.8, "word": " طلع", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 981.8, "end": 981.9, "word": " ال", "probability": 0.771484375}, {"start": 981.9, "end": 982.08, "word": " limit", "probability": 0.9912109375}, {"start": 982.08, "end": 982.48, "word": " سفر", "probability": 0.9615885416666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 101117, "start": 983.29, "end": 1011.17, "text": "لازم تكون الـ Summation على الـ BN Converged إذا كان طلعها طبعاً هذا بخفف علينا كل شيء لو طلع عدد له سفر وله ما لنهاية طبعاً أحسب إذا كان هذا Converged و هذا Converged زيها دا يجب أن تكون Diverged زيها كويسة هذا بـ Limit Comparison Test و طبعاً بنعرف كيف نختار اللي هي الـ BN طبعاً لاحظوا أن هذا دايماً مستخدم لأسس البسط و أسد في المقام مثل هذا السؤال Summation 2N زائد 1 على N زائد 1 لكل تربيع", "tokens": [1211, 31377, 2304, 6055, 30544, 2423, 39184, 8626, 76, 399, 15844, 2423, 39184, 363, 45, 2656, 331, 3004, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 11296, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 23758, 4724, 9778, 5172, 5172, 25894, 8315, 28242, 44049, 38207, 45164, 23032, 1211, 3615, 6225, 3215, 3215, 46740, 8608, 5172, 2288, 35525, 3224, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 5551, 5016, 35457, 11933, 15730, 25961, 23758, 2656, 331, 3004, 4032, 23758, 2656, 331, 3004, 30767, 1829, 11296, 11778, 995, 7251, 7435, 3555, 14739, 6055, 30544, 413, 1837, 3004, 30767, 1829, 11296, 9122, 45865, 3794, 3660, 23758, 4724, 39184, 16406, 270, 2432, 2181, 2770, 9279, 4032, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 44945, 3615, 28480, 9122, 33911, 8717, 46456, 9640, 13672, 1829, 39896, 2423, 39184, 363, 45, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 20193, 5016, 19913, 14407, 14739, 23758, 11778, 47302, 15042, 14111, 3714, 14851, 9778, 40448, 5296, 10721, 3794, 3794, 29739, 3794, 9566, 4032, 5551, 3794, 3215, 8978, 9673, 4587, 10943, 50113, 1211, 23758, 21136, 33604, 6027, 8626, 76, 399, 568, 45, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.30094399644682807, "compression_ratio": 1.8885542168674698, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 983.29, "end": 983.73, "word": "لازم", "probability": 0.798583984375}, {"start": 983.73, "end": 983.97, "word": " تكون", "probability": 0.97607421875}, {"start": 983.97, "end": 984.15, "word": " الـ", "probability": 0.4134521484375}, {"start": 984.15, "end": 984.43, "word": " Summation", "probability": 0.6870524088541666}, {"start": 984.43, "end": 984.59, "word": " على", "probability": 0.5810546875}, {"start": 984.59, "end": 984.67, "word": " الـ", "probability": 0.64501953125}, {"start": 984.67, "end": 984.93, "word": " BN", "probability": 0.469970703125}, {"start": 984.93, "end": 985.59, "word": " Converged", "probability": 0.6213785807291666}, {"start": 985.59, "end": 986.17, "word": " إذا", "probability": 0.86962890625}, {"start": 986.17, "end": 986.41, "word": " كان", "probability": 0.97021484375}, {"start": 986.41, "end": 986.79, "word": " طلعها", "probability": 0.552978515625}, {"start": 986.79, "end": 987.13, "word": " طبعاً", "probability": 0.73251953125}, {"start": 987.13, "end": 987.25, "word": " هذا", "probability": 0.841796875}, {"start": 987.25, "end": 987.65, "word": " بخفف", "probability": 0.89013671875}, {"start": 987.65, "end": 987.95, "word": " علينا", "probability": 0.769775390625}, {"start": 987.95, "end": 988.13, "word": " كل", "probability": 0.953125}, {"start": 988.13, "end": 988.31, "word": " شيء", "probability": 0.8310546875}, {"start": 988.31, "end": 988.41, "word": " لو", "probability": 0.72314453125}, {"start": 988.41, "end": 988.73, "word": " طلع", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 988.73, "end": 989.47, "word": " عدد", "probability": 0.7660319010416666}, {"start": 989.47, "end": 989.87, "word": " له", "probability": 0.90869140625}, {"start": 989.87, "end": 990.23, "word": " سفر", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 990.23, "end": 990.51, "word": " وله", "probability": 0.6126708984375}, {"start": 990.51, "end": 990.65, "word": " ما", "probability": 0.70947265625}, {"start": 990.65, "end": 991.23, "word": " لنهاية", "probability": 0.79833984375}, {"start": 991.23, "end": 992.41, "word": " طبعاً", "probability": 0.84814453125}, {"start": 992.41, "end": 992.73, "word": " أحسب", "probability": 0.89892578125}, {"start": 992.73, "end": 992.93, "word": " إذا", "probability": 0.76318359375}, {"start": 992.93, "end": 993.05, "word": " كان", "probability": 0.96630859375}, {"start": 993.05, "end": 993.21, "word": " هذا", "probability": 0.322509765625}, {"start": 993.21, "end": 993.65, "word": " Converged", "probability": 0.765869140625}, {"start": 993.65, "end": 993.75, "word": " و", "probability": 0.447021484375}, {"start": 993.75, "end": 993.81, "word": " هذا", "probability": 0.174072265625}, {"start": 993.81, "end": 994.29, "word": " Converged", "probability": 0.8889973958333334}, {"start": 994.29, "end": 994.55, "word": " زيها", "probability": 0.68994140625}, {"start": 994.55, "end": 994.73, "word": " دا", "probability": 0.22314453125}, {"start": 994.73, "end": 994.97, "word": " يجب", "probability": 0.783203125}, {"start": 994.97, "end": 995.11, "word": " أن", "probability": 0.71044921875}, {"start": 995.11, "end": 995.25, "word": " تكون", "probability": 0.87744140625}, {"start": 995.25, "end": 995.79, "word": " Diverged", "probability": 0.6328938802083334}, {"start": 995.79, "end": 996.43, "word": " زيها", "probability": 0.9122721354166666}, {"start": 996.43, "end": 997.07, "word": " كويسة", "probability": 0.841064453125}, {"start": 997.07, "end": 997.23, "word": " هذا", "probability": 0.65234375}, {"start": 997.23, "end": 997.45, "word": " بـ", "probability": 0.39013671875}, {"start": 997.45, "end": 997.83, "word": " Limit", "probability": 0.85546875}, {"start": 997.83, "end": 998.39, "word": " Comparison", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 998.39, "end": 998.77, "word": " Test", "probability": 0.85498046875}, {"start": 998.77, "end": 999.33, "word": " و", "probability": 0.896484375}, {"start": 999.33, "end": 999.79, "word": " طبعاً", "probability": 0.923046875}, {"start": 999.79, "end": 1000.57, "word": " بنعرف", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 1000.57, "end": 1000.73, "word": " كيف", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1000.73, "end": 1001.23, "word": " نختار", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1001.23, "end": 1001.41, "word": " اللي", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1001.41, "end": 1001.57, "word": " هي", "probability": 0.890625}, {"start": 1001.57, "end": 1001.73, "word": " الـ", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1001.73, "end": 1002.01, "word": " BN", "probability": 0.828125}, {"start": 1002.01, "end": 1002.57, "word": " طبعاً", "probability": 0.94921875}, {"start": 1002.57, "end": 1002.95, "word": " لاحظوا", "probability": 0.8939208984375}, {"start": 1002.95, "end": 1003.15, "word": " أن", "probability": 0.462646484375}, {"start": 1003.15, "end": 1003.37, "word": " هذا", "probability": 0.260498046875}, {"start": 1003.37, "end": 1003.77, "word": " دايماً", "probability": 0.71246337890625}, {"start": 1003.77, "end": 1004.23, "word": " مستخدم", "probability": 0.80303955078125}, {"start": 1004.23, "end": 1004.69, "word": " لأسس", "probability": 0.91015625}, {"start": 1004.69, "end": 1005.13, "word": " البسط", "probability": 0.6503092447916666}, {"start": 1005.13, "end": 1005.23, "word": " و", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1005.23, "end": 1005.87, "word": " أسد", "probability": 0.8260091145833334}, {"start": 1005.87, "end": 1005.97, "word": " في", "probability": 0.8984375}, {"start": 1005.97, "end": 1006.39, "word": " المقام", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1006.39, "end": 1006.65, "word": " مثل", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1006.65, "end": 1006.87, "word": " هذا", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1006.87, "end": 1007.49, "word": " السؤال", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1007.49, "end": 1008.17, "word": " Summation", "probability": 0.7615559895833334}, {"start": 1008.17, "end": 1008.63, "word": " 2N", "probability": 0.594482421875}, {"start": 1008.63, "end": 1008.93, "word": " زائد", "probability": 0.4801432291666667}, {"start": 1008.93, "end": 1009.19, "word": " 1", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1009.19, "end": 1009.41, "word": " على", "probability": 0.69140625}, {"start": 1009.41, "end": 1009.57, "word": " N", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1009.57, "end": 1009.75, "word": " زائد", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 1009.75, "end": 1009.93, "word": " 1", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1009.93, "end": 1010.41, "word": " لكل", "probability": 0.78515625}, {"start": 1010.41, "end": 1011.17, "word": " تربيع", "probability": 0.7923583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 103127, "start": 1011.33, "end": 1031.27, "text": "نأخد أكبر قص في الـ bust اللي هو N أكبر قص في المقام هو N تربيع N تربيع يعني واحد على N لأن الواحد على N بدي أقارنها مع هذه لازم نجيب ال limit علشان نشوف converge ولا diverge ال limit ل A N على B N يعني ضرب مقلوب درب N بتصير يعني على واحد على N يعني ضرب N", "tokens": [1863, 10721, 9778, 3215, 5551, 4117, 26890, 12174, 9381, 8978, 2423, 39184, 19432, 13672, 1829, 31439, 426, 5551, 4117, 26890, 12174, 9381, 8978, 9673, 4587, 10943, 31439, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 36764, 24401, 15844, 426, 5296, 33456, 2423, 14407, 24401, 15844, 426, 4724, 16254, 5551, 4587, 9640, 1863, 11296, 20449, 29538, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 11203, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 41881, 49429, 18558, 432, 2423, 4948, 5296, 316, 426, 15844, 363, 426, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 11778, 25513, 426, 39894, 9381, 13546, 37495, 22653, 15844, 36764, 24401, 15844, 426, 37495, 22653, 48812, 25513, 426], "avg_logprob": -0.2594026548672566, "compression_ratio": 1.8935185185185186, "no_speech_prob": 3.993511199951172e-06, "words": [{"start": 1011.33, "end": 1011.85, "word": "نأخد", "probability": 0.6282958984375}, {"start": 1011.85, "end": 1012.21, "word": " أكبر", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 1012.21, "end": 1012.41, "word": " قص", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1012.41, "end": 1012.55, "word": " في", "probability": 0.763671875}, {"start": 1012.55, "end": 1012.69, "word": " الـ", "probability": 0.5765380859375}, {"start": 1012.69, "end": 1012.87, "word": " bust", "probability": 0.10174560546875}, {"start": 1012.87, "end": 1013.01, "word": " اللي", "probability": 0.4609375}, {"start": 1013.01, "end": 1013.25, "word": " هو", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1013.25, "end": 1013.45, "word": " N", "probability": 0.658203125}, {"start": 1013.45, "end": 1013.99, "word": " أكبر", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1013.99, "end": 1014.21, "word": " قص", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1014.21, "end": 1014.35, "word": " في", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1014.35, "end": 1014.71, "word": " المقام", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 1014.71, "end": 1014.95, "word": " هو", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1014.95, "end": 1015.21, "word": " N", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1015.21, "end": 1015.73, "word": " تربيع", "probability": 0.7884521484375}, {"start": 1015.73, "end": 1016.17, "word": " N", "probability": 0.302734375}, {"start": 1016.17, "end": 1016.59, "word": " تربيع", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1016.59, "end": 1016.81, "word": " يعني", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1016.81, "end": 1017.15, "word": " واحد", "probability": 0.7344970703125}, {"start": 1017.15, "end": 1017.29, "word": " على", "probability": 0.787109375}, {"start": 1017.29, "end": 1017.49, "word": " N", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1017.49, "end": 1018.19, "word": " لأن", "probability": 0.781982421875}, {"start": 1018.19, "end": 1018.57, "word": " الواحد", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1018.57, "end": 1018.75, "word": " على", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1018.75, "end": 1018.95, "word": " N", "probability": 0.921875}, {"start": 1018.95, "end": 1019.21, "word": " بدي", "probability": 0.5528564453125}, {"start": 1019.21, "end": 1019.69, "word": " أقارنها", "probability": 0.9689453125}, {"start": 1019.69, "end": 1019.85, "word": " مع", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1019.85, "end": 1020.21, "word": " هذه", "probability": 0.759765625}, {"start": 1020.21, "end": 1021.05, "word": " لازم", "probability": 0.9296875}, {"start": 1021.05, "end": 1021.33, "word": " نجيب", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1021.33, "end": 1021.45, "word": " ال", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1021.45, "end": 1021.73, "word": " limit", "probability": 0.912109375}, {"start": 1021.73, "end": 1022.41, "word": " علشان", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1022.41, "end": 1023.11, "word": " نشوف", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1023.11, "end": 1024.09, "word": " converge", "probability": 0.283935546875}, {"start": 1024.09, "end": 1024.31, "word": " ولا", "probability": 0.64111328125}, {"start": 1024.31, "end": 1025.13, "word": " diverge", "probability": 0.766357421875}, {"start": 1025.13, "end": 1025.33, "word": " ال", "probability": 0.4990234375}, {"start": 1025.33, "end": 1025.67, "word": " limit", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1025.67, "end": 1026.03, "word": " ل", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1026.03, "end": 1026.45, "word": " A", "probability": 0.23388671875}, {"start": 1026.45, "end": 1026.81, "word": " N", "probability": 0.52001953125}, {"start": 1026.81, "end": 1027.21, "word": " على", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1027.21, "end": 1027.45, "word": " B", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1027.45, "end": 1027.63, "word": " N", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1027.63, "end": 1027.85, "word": " يعني", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1027.85, "end": 1028.11, "word": " ضرب", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1028.11, "end": 1028.53, "word": " مقلوب", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 1028.53, "end": 1028.89, "word": " درب", "probability": 0.4788818359375}, {"start": 1028.89, "end": 1029.11, "word": " N", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1029.11, "end": 1029.45, "word": " بتصير", "probability": 0.546142578125}, {"start": 1029.45, "end": 1029.67, "word": " يعني", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1029.67, "end": 1029.91, "word": " على", "probability": 0.60986328125}, {"start": 1029.91, "end": 1030.25, "word": " واحد", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1030.25, "end": 1030.41, "word": " على", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1030.41, "end": 1030.61, "word": " N", "probability": 0.927734375}, {"start": 1030.61, "end": 1030.81, "word": " يعني", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1030.81, "end": 1031.07, "word": " ضرب", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1031.07, "end": 1031.27, "word": " N", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 106121, "start": 1031.75, "end": 1061.21, "text": "طبعا هذه الـ BEST 2 N تربية و المقام N تربية درجة الـ BEST تساوي درجة المقام ناخد المعاملة تبقى ال limit يساوي 2 اتنين اتنين مالها اكبر من السفر مادام اكبر من السفر يبقى هذي لو كانت converge بتكون هذي converge و لو كانت هذي diverse بتكون هذي diverse لكن ال summation الواحد على N is harmonic series diverse وبالتالي by limit comparison تسمى series diverse يبقى هنا فينا خطوة لازم نجيب ال limit و بعدين نقرر إيش بدنا .. هل هي converge ولا diverse", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 39184, 363, 14497, 568, 426, 6055, 25513, 10632, 4032, 9673, 4587, 10943, 426, 6055, 25513, 10632, 11778, 47341, 3660, 2423, 39184, 363, 14497, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 8717, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 37977, 6055, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 568, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 3714, 6027, 11296, 1975, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 3714, 18513, 10943, 1975, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 8848, 1829, 45164, 25961, 2655, 41881, 39894, 30544, 8032, 8848, 1829, 41881, 4032, 45164, 25961, 2655, 8032, 8848, 1829, 9521, 39894, 30544, 8032, 8848, 1829, 9521, 44381, 2423, 28811, 2423, 14407, 24401, 15844, 426, 307, 32270, 2638, 9521, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 538, 4948, 9660, 6055, 38251, 7578, 2638, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 8978, 8315, 16490, 9566, 2407, 3660, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 4032, 39182, 9957, 8717, 4587, 2288, 2288, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 4386, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 9521], "avg_logprob": -0.26191299791494127, "compression_ratio": 2.0029761904761907, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1031.75, "end": 1032.15, "word": "طبعا", "probability": 0.84375}, {"start": 1032.15, "end": 1032.37, "word": " هذه", "probability": 0.449951171875}, {"start": 1032.37, "end": 1032.51, "word": " الـ", "probability": 0.6171875}, {"start": 1032.51, "end": 1032.75, "word": " BEST", "probability": 0.314453125}, {"start": 1032.75, "end": 1033.17, "word": " 2", "probability": 0.1146240234375}, {"start": 1033.17, "end": 1033.45, "word": " N", "probability": 0.324951171875}, {"start": 1033.45, "end": 1033.79, "word": " تربية", "probability": 0.6162923177083334}, {"start": 1033.79, "end": 1033.93, "word": " و", "probability": 0.62548828125}, {"start": 1033.93, "end": 1034.37, "word": " المقام", "probability": 0.8157552083333334}, {"start": 1034.37, "end": 1034.65, "word": " N", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1034.65, "end": 1035.13, "word": " تربية", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 1035.13, "end": 1035.67, "word": " درجة", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 1035.67, "end": 1035.81, "word": " الـ", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1035.81, "end": 1035.95, "word": " BEST", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1035.95, "end": 1036.29, "word": " تساوي", "probability": 0.7385711669921875}, {"start": 1036.29, "end": 1036.57, "word": " درجة", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 1036.57, "end": 1036.97, "word": " المقام", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 1036.97, "end": 1037.43, "word": " ناخد", "probability": 0.8321940104166666}, {"start": 1037.43, "end": 1038.37, "word": " المعاملة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1038.37, "end": 1038.63, "word": " تبقى", "probability": 0.913818359375}, {"start": 1038.63, "end": 1038.71, "word": " ال", "probability": 0.40673828125}, {"start": 1038.71, "end": 1038.83, "word": " limit", "probability": 0.47705078125}, {"start": 1038.83, "end": 1039.37, "word": " يساوي", "probability": 0.8782958984375}, {"start": 1039.37, "end": 1039.79, "word": " 2", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1039.79, "end": 1040.33, "word": " اتنين", "probability": 0.775360107421875}, {"start": 1040.33, "end": 1040.41, "word": " اتنين", "probability": 0.756378173828125}, {"start": 1040.41, "end": 1040.69, "word": " مالها", "probability": 0.7394205729166666}, {"start": 1040.69, "end": 1041.13, "word": " اكبر", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 1041.13, "end": 1041.39, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1041.39, "end": 1042.35, "word": " السفر", "probability": 0.7940266927083334}, {"start": 1042.35, "end": 1042.95, "word": " مادام", "probability": 0.6433919270833334}, {"start": 1042.95, "end": 1043.27, "word": " اكبر", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1043.27, "end": 1043.43, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1043.43, "end": 1043.85, "word": " السفر", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1043.85, "end": 1044.23, "word": " يبقى", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 1044.23, "end": 1044.57, "word": " هذي", "probability": 0.4803873697916667}, {"start": 1044.57, "end": 1044.71, "word": " لو", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1044.71, "end": 1045.03, "word": " كانت", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1045.03, "end": 1045.39, "word": " converge", "probability": 0.48193359375}, {"start": 1045.39, "end": 1045.75, "word": " بتكون", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1045.75, "end": 1045.97, "word": " هذي", "probability": 0.8487955729166666}, {"start": 1045.97, "end": 1046.37, "word": " converge", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1046.37, "end": 1046.51, "word": " و", "probability": 0.423828125}, {"start": 1046.51, "end": 1046.57, "word": " لو", "probability": 0.962890625}, {"start": 1046.57, "end": 1046.79, "word": " كانت", "probability": 0.970703125}, {"start": 1046.79, "end": 1046.95, "word": " هذي", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 1046.95, "end": 1047.25, "word": " diverse", "probability": 0.47412109375}, {"start": 1047.25, "end": 1047.57, "word": " بتكون", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1047.57, "end": 1047.93, "word": " هذي", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1047.93, "end": 1048.63, "word": " diverse", "probability": 0.76953125}, {"start": 1048.63, "end": 1048.95, "word": " لكن", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1048.95, "end": 1049.13, "word": " ال", "probability": 0.5908203125}, {"start": 1049.13, "end": 1049.43, "word": " summation", "probability": 0.783203125}, {"start": 1049.43, "end": 1049.85, "word": " الواحد", "probability": 0.6148274739583334}, {"start": 1049.85, "end": 1050.01, "word": " على", "probability": 0.4306640625}, {"start": 1050.01, "end": 1050.21, "word": " N", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1050.21, "end": 1050.45, "word": " is", "probability": 0.49365234375}, {"start": 1050.45, "end": 1050.87, "word": " harmonic", "probability": 0.376220703125}, {"start": 1050.87, "end": 1051.39, "word": " series", "probability": 0.88671875}, {"start": 1051.39, "end": 1052.29, "word": " diverse", "probability": 0.66650390625}, {"start": 1052.29, "end": 1053.13, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1053.13, "end": 1053.31, "word": " by", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1053.31, "end": 1053.61, "word": " limit", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1053.61, "end": 1054.05, "word": " comparison", "probability": 0.1944580078125}, {"start": 1054.05, "end": 1054.47, "word": " تسمى", "probability": 0.7166341145833334}, {"start": 1054.47, "end": 1054.85, "word": " series", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1054.85, "end": 1055.49, "word": " diverse", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1055.49, "end": 1055.95, "word": " يبقى", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1055.95, "end": 1056.11, "word": " هنا", "probability": 0.982421875}, {"start": 1056.11, "end": 1056.37, "word": " فينا", "probability": 0.5267333984375}, {"start": 1056.37, "end": 1056.67, "word": " خطوة", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1056.67, "end": 1056.91, "word": " لازم", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1056.91, "end": 1057.17, "word": " نجيب", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 1057.17, "end": 1057.29, "word": " ال", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1057.29, "end": 1057.47, "word": " limit", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1057.47, "end": 1057.59, "word": " و", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1057.59, "end": 1057.87, "word": " بعدين", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1057.87, "end": 1058.77, "word": " نقرر", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 1058.77, "end": 1058.99, "word": " إيش", "probability": 0.7737630208333334}, {"start": 1058.99, "end": 1059.41, "word": " بدنا", "probability": 0.9453125}, {"start": 1059.41, "end": 1059.59, "word": " ..", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1059.59, "end": 1059.95, "word": " هل", "probability": 0.933837890625}, {"start": 1059.95, "end": 1060.03, "word": " هي", "probability": 0.869140625}, {"start": 1060.03, "end": 1060.43, "word": " converge", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1060.43, "end": 1060.71, "word": " ولا", "probability": 0.767578125}, {"start": 1060.71, "end": 1061.21, "word": " diverse", "probability": 0.75048828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 108729, "start": 1064.81, "end": 1087.29, "text": "تسمح أن واحد على اتنين أس إن ماقص واحد الان هذه لو جيت اقارنها مع واحد على اتنين أس إن مافيش غيرها فالبس واحد والمقام مافيش غير اتنين أس إن هي الكبيرة مع واحد على اتنين أس إن طبعا بقارن مع series معروفة الان هذه و هذه نشوف هل grow at the same rate limit واحد على اتنين أس إن ماقص واحد على واحد على اتنين أس إن يعني ضرب اتنين أس إن", "tokens": [2655, 38251, 5016, 14739, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36145, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 29538, 45164, 10874, 36081, 1975, 4587, 9640, 1863, 11296, 20449, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36145, 19446, 41185, 8592, 32771, 13546, 11296, 6156, 6027, 3555, 3794, 36764, 24401, 16070, 2304, 4587, 10943, 19446, 41185, 8592, 32771, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36145, 39896, 33251, 3555, 48923, 20449, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36145, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 4587, 9640, 1863, 20449, 2638, 20449, 32887, 5172, 3660, 2423, 7649, 29538, 4032, 29538, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 1852, 412, 264, 912, 3314, 4948, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36145, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36145, 37495, 22653, 48812, 25513, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36145], "avg_logprob": -0.21587171003614603, "compression_ratio": 2.557077625570776, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1064.81, "end": 1065.29, "word": "تسمح", "probability": 0.4285481770833333}, {"start": 1065.29, "end": 1065.41, "word": " أن", "probability": 0.2294921875}, {"start": 1065.41, "end": 1065.71, "word": " واحد", "probability": 0.60693359375}, {"start": 1065.71, "end": 1065.95, "word": " على", "probability": 0.625}, {"start": 1065.95, "end": 1066.43, "word": " اتنين", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1066.43, "end": 1066.63, "word": " أس", "probability": 0.665771484375}, {"start": 1066.63, "end": 1066.75, "word": " إن", "probability": 0.248779296875}, {"start": 1066.75, "end": 1067.17, "word": " ماقص", "probability": 0.5885416666666666}, {"start": 1067.17, "end": 1067.75, "word": " واحد", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1067.75, "end": 1068.31, "word": " الان", "probability": 0.55548095703125}, {"start": 1068.31, "end": 1068.51, "word": " هذه", "probability": 0.3388671875}, {"start": 1068.51, "end": 1068.65, "word": " لو", "probability": 0.96484375}, {"start": 1068.65, "end": 1068.89, "word": " جيت", "probability": 0.722900390625}, {"start": 1068.89, "end": 1069.33, "word": " اقارنها", "probability": 0.91220703125}, {"start": 1069.33, "end": 1069.47, "word": " مع", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1069.47, "end": 1069.73, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1069.73, "end": 1069.81, "word": " على", "probability": 0.53271484375}, {"start": 1069.81, "end": 1070.05, "word": " اتنين", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 1070.05, "end": 1070.25, "word": " أس", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1070.25, "end": 1070.37, "word": " إن", "probability": 0.794921875}, {"start": 1070.37, "end": 1070.65, "word": " مافيش", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 1070.65, "end": 1071.05, "word": " غيرها", "probability": 0.9181315104166666}, {"start": 1071.05, "end": 1071.61, "word": " فالبس", "probability": 0.4058837890625}, {"start": 1071.61, "end": 1071.93, "word": " واحد", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1071.93, "end": 1072.37, "word": " والمقام", "probability": 0.819580078125}, {"start": 1072.37, "end": 1072.67, "word": " مافيش", "probability": 0.764892578125}, {"start": 1072.67, "end": 1072.79, "word": " غير", "probability": 0.986328125}, {"start": 1072.79, "end": 1073.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 1073.13, "end": 1073.35, "word": " أس", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1073.35, "end": 1073.53, "word": " إن", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1073.53, "end": 1073.69, "word": " هي", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1073.69, "end": 1074.15, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 1074.15, "end": 1074.85, "word": " مع", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1074.85, "end": 1075.11, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1075.11, "end": 1075.21, "word": " على", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1075.21, "end": 1075.43, "word": " اتنين", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 1075.43, "end": 1075.61, "word": " أس", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1075.61, "end": 1075.73, "word": " إن", "probability": 0.9140625}, {"start": 1075.73, "end": 1076.05, "word": " طبعا", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 1076.05, "end": 1076.45, "word": " بقارن", "probability": 0.921875}, {"start": 1076.45, "end": 1076.57, "word": " مع", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1076.57, "end": 1077.61, "word": " series", "probability": 0.224365234375}, {"start": 1077.61, "end": 1078.43, "word": " معروفة", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1078.43, "end": 1079.11, "word": " الان", "probability": 0.889892578125}, {"start": 1079.11, "end": 1079.55, "word": " هذه", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1079.55, "end": 1079.69, "word": " و", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1079.69, "end": 1079.91, "word": " هذه", "probability": 0.87109375}, {"start": 1079.91, "end": 1080.19, "word": " نشوف", "probability": 0.8492838541666666}, {"start": 1080.19, "end": 1080.35, "word": " هل", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1080.35, "end": 1080.57, "word": " grow", "probability": 0.54150390625}, {"start": 1080.57, "end": 1080.77, "word": " at", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1080.77, "end": 1080.93, "word": " the", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1080.93, "end": 1081.13, "word": " same", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1081.13, "end": 1081.45, "word": " rate", "probability": 0.97265625}, {"start": 1081.45, "end": 1082.21, "word": " limit", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1082.21, "end": 1082.67, "word": " واحد", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1082.67, "end": 1082.81, "word": " على", "probability": 0.87109375}, {"start": 1082.81, "end": 1083.01, "word": " اتنين", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1083.01, "end": 1083.19, "word": " أس", "probability": 0.958984375}, {"start": 1083.19, "end": 1083.33, "word": " إن", "probability": 0.94140625}, {"start": 1083.33, "end": 1083.61, "word": " ماقص", "probability": 0.939453125}, {"start": 1083.61, "end": 1083.93, "word": " واحد", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1083.93, "end": 1084.17, "word": " على", "probability": 0.818359375}, {"start": 1084.17, "end": 1084.49, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1084.49, "end": 1084.59, "word": " على", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1084.59, "end": 1084.83, "word": " اتنين", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1084.83, "end": 1084.99, "word": " أس", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1084.99, "end": 1085.19, "word": " إن", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1085.19, "end": 1085.55, "word": " يعني", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1085.55, "end": 1086.09, "word": " ضرب", "probability": 0.867431640625}, {"start": 1086.09, "end": 1086.81, "word": " اتنين", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 1086.81, "end": 1087.09, "word": " أس", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1087.09, "end": 1087.29, "word": " إن", "probability": 0.90185546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 111735, "start": 1088.06, "end": 1117.36, "text": "الأن طبعاً درجة ال bus 2 أُس N على 2 أُس N اللي هي بتطلع ال limit إيه عشان واحد و لو قسمنا ال bus و المقام على 2 أُس N بتطلع ال limit يساوي واحد أكبر من السفر يبقى إذا كانت هذي converge هذي converge زيها لو كانت diverse هذي diverse ولكن summation 1 على 2 أُس N ما لها؟ هي عبارة عن ال summation لنص أُس N يبقى هذي geometric series و ال R تساوي نص أقل من واحد وبالتالي converge يبقى هذي converge إذا هذي برضه converge زيها by limit comparisons test the series converge", "tokens": [6027, 33456, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 13672, 1829, 39896, 39894, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 36764, 24401, 4032, 45164, 12174, 38251, 8315, 2423, 1255, 4032, 9673, 4587, 10943, 15844, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 39894, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 11933, 15730, 25961, 2655, 8032, 8848, 1829, 41881, 8032, 8848, 1829, 41881, 30767, 1829, 11296, 45164, 25961, 2655, 9521, 8032, 8848, 1829, 9521, 35525, 19452, 28811, 502, 15844, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 19446, 5296, 11296, 22807, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 28811, 5296, 1863, 9381, 5551, 10859, 3794, 426, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 8848, 1829, 33246, 2638, 4032, 2423, 497, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 8848, 1829, 41881, 11933, 15730, 8032, 8848, 1829, 4724, 43042, 3224, 41881, 30767, 1829, 11296, 538, 4948, 33157, 1500, 264, 2638, 41881], "avg_logprob": -0.2195723757147789, "compression_ratio": 2.0604229607250755, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1088.06, "end": 1088.44, "word": "الأن", "probability": 0.36474609375}, {"start": 1088.44, "end": 1088.78, "word": " طبعاً", "probability": 0.77314453125}, {"start": 1088.78, "end": 1089.12, "word": " درجة", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1089.12, "end": 1089.24, "word": " ال", "probability": 0.5205078125}, {"start": 1089.24, "end": 1089.34, "word": " bus", "probability": 0.26708984375}, {"start": 1089.34, "end": 1089.6, "word": " 2", "probability": 0.250732421875}, {"start": 1089.6, "end": 1089.92, "word": " أُس", "probability": 0.4878743489583333}, {"start": 1089.92, "end": 1090.0, "word": " N", "probability": 0.54541015625}, {"start": 1090.0, "end": 1090.22, "word": " على", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1090.22, "end": 1090.42, "word": " 2", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1090.42, "end": 1090.7, "word": " أُس", "probability": 0.98046875}, {"start": 1090.7, "end": 1090.88, "word": " N", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1090.88, "end": 1091.3, "word": " اللي", "probability": 0.670654296875}, {"start": 1091.3, "end": 1091.44, "word": " هي", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1091.44, "end": 1091.78, "word": " بتطلع", "probability": 0.899658203125}, {"start": 1091.78, "end": 1091.88, "word": " ال", "probability": 0.6689453125}, {"start": 1091.88, "end": 1092.06, "word": " limit", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1092.06, "end": 1092.28, "word": " إيه", "probability": 0.6259765625}, {"start": 1092.28, "end": 1092.44, "word": " عشان", "probability": 0.618408203125}, {"start": 1092.44, "end": 1092.78, "word": " واحد", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1092.78, "end": 1092.9, "word": " و", "probability": 0.453125}, {"start": 1092.9, "end": 1093.04, "word": " لو", "probability": 0.71875}, {"start": 1093.04, "end": 1093.54, "word": " قسمنا", "probability": 0.9415690104166666}, {"start": 1093.54, "end": 1093.74, "word": " ال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1093.74, "end": 1093.9, "word": " bus", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1093.9, "end": 1094.02, "word": " و", "probability": 0.623046875}, {"start": 1094.02, "end": 1094.36, "word": " المقام", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 1094.36, "end": 1094.5, "word": " على", "probability": 0.45849609375}, {"start": 1094.5, "end": 1094.64, "word": " 2", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1094.64, "end": 1094.9, "word": " أُس", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1094.9, "end": 1095.08, "word": " N", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1095.08, "end": 1095.7, "word": " بتطلع", "probability": 0.900390625}, {"start": 1095.7, "end": 1095.78, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 1095.78, "end": 1095.96, "word": " limit", "probability": 0.98046875}, {"start": 1095.96, "end": 1096.28, "word": " يساوي", "probability": 0.7930908203125}, {"start": 1096.28, "end": 1096.64, "word": " واحد", "probability": 0.7376708984375}, {"start": 1096.64, "end": 1097.08, "word": " أكبر", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1097.08, "end": 1097.28, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1097.28, "end": 1097.76, "word": " السفر", "probability": 0.82421875}, {"start": 1097.76, "end": 1098.3, "word": " يبقى", "probability": 0.907958984375}, {"start": 1098.3, "end": 1098.48, "word": " إذا", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1098.48, "end": 1098.8, "word": " كانت", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1098.8, "end": 1099.0, "word": " هذي", "probability": 0.5582682291666666}, {"start": 1099.0, "end": 1099.4, "word": " converge", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1099.4, "end": 1099.68, "word": " هذي", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 1099.68, "end": 1100.0, "word": " converge", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1100.0, "end": 1100.2, "word": " زيها", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 1100.2, "end": 1100.32, "word": " لو", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1100.32, "end": 1100.6, "word": " كانت", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1100.6, "end": 1100.94, "word": " diverse", "probability": 0.260009765625}, {"start": 1100.94, "end": 1101.22, "word": " هذي", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 1101.22, "end": 1101.66, "word": " diverse", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1101.66, "end": 1102.18, "word": " ولكن", "probability": 0.4605712890625}, {"start": 1102.18, "end": 1102.8, "word": " summation", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1102.8, "end": 1103.1, "word": " 1", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1103.1, "end": 1103.22, "word": " على", "probability": 0.479736328125}, {"start": 1103.22, "end": 1103.38, "word": " 2", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1103.38, "end": 1103.64, "word": " أُس", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 1103.64, "end": 1103.74, "word": " N", "probability": 0.990234375}, {"start": 1103.74, "end": 1103.94, "word": " ما", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1103.94, "end": 1104.52, "word": " لها؟", "probability": 0.6603190104166666}, {"start": 1104.52, "end": 1104.6, "word": " هي", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1104.6, "end": 1104.92, "word": " عبارة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1104.92, "end": 1105.1, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1105.1, "end": 1105.2, "word": " ال", "probability": 0.43310546875}, {"start": 1105.2, "end": 1105.54, "word": " summation", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1105.54, "end": 1105.98, "word": " لنص", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1105.98, "end": 1106.26, "word": " أُس", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 1106.26, "end": 1106.46, "word": " N", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1106.46, "end": 1107.2, "word": " يبقى", "probability": 0.952880859375}, {"start": 1107.2, "end": 1107.38, "word": " هذي", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1107.38, "end": 1107.7, "word": " geometric", "probability": 0.4775390625}, {"start": 1107.7, "end": 1108.18, "word": " series", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1108.18, "end": 1108.34, "word": " و", "probability": 0.54248046875}, {"start": 1108.34, "end": 1108.44, "word": " ال", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1108.44, "end": 1108.58, "word": " R", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1108.58, "end": 1108.94, "word": " تساوي", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1108.94, "end": 1109.14, "word": " نص", "probability": 0.982421875}, {"start": 1109.14, "end": 1109.44, "word": " أقل", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1109.44, "end": 1109.6, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 1109.6, "end": 1109.88, "word": " واحد", "probability": 0.886962890625}, {"start": 1109.88, "end": 1110.34, "word": " وبالتالي", "probability": 0.883154296875}, {"start": 1110.34, "end": 1111.0, "word": " converge", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1111.0, "end": 1111.54, "word": " يبقى", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1111.54, "end": 1111.8, "word": " هذي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1111.8, "end": 1112.22, "word": " converge", "probability": 0.9765625}, {"start": 1112.22, "end": 1112.46, "word": " إذا", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1112.46, "end": 1112.72, "word": " هذي", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 1112.72, "end": 1112.96, "word": " برضه", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1112.96, "end": 1113.58, "word": " converge", "probability": 0.9375}, {"start": 1113.58, "end": 1114.3, "word": " زيها", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1114.3, "end": 1114.64, "word": " by", "probability": 0.7138671875}, {"start": 1114.64, "end": 1114.9, "word": " limit", "probability": 0.916015625}, {"start": 1114.9, "end": 1115.44, "word": " comparisons", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1115.44, "end": 1115.9, "word": " test", "probability": 0.71435546875}, {"start": 1115.9, "end": 1116.06, "word": " the", "probability": 0.8046875}, {"start": 1116.06, "end": 1116.52, "word": " series", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1116.52, "end": 1117.36, "word": " converge", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 113986, "start": 1126.63, "end": 1139.87, "text": "طبعا لو أخدت كل N لن ال N بيصير يعني صعب استخدامها فبدأ أخد يا N يا أخد لن ال N طبعا باخد N لأن ال N هي الأكبر ال N بتزغرها", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 28242, 426, 5296, 1863, 2423, 426, 4724, 1829, 9381, 13546, 37495, 22653, 20328, 3615, 3555, 44713, 9778, 3215, 10943, 11296, 6156, 44510, 10721, 5551, 9778, 3215, 35186, 426, 35186, 5551, 9778, 3215, 5296, 1863, 2423, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 47283, 3215, 426, 5296, 33456, 2423, 426, 39896, 16247, 4117, 26890, 2423, 426, 39894, 11622, 17082, 2288, 11296], "avg_logprob": -0.32472826950791955, "compression_ratio": 1.6507936507936507, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 1126.63, "end": 1127.15, "word": "طبعا", "probability": 0.5978240966796875}, {"start": 1127.15, "end": 1127.23, "word": " لو", "probability": 0.1888427734375}, {"start": 1127.23, "end": 1129.61, "word": " أخدت", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1129.61, "end": 1129.79, "word": " كل", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1129.79, "end": 1130.11, "word": " N", "probability": 0.218994140625}, {"start": 1130.11, "end": 1130.41, "word": " لن", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1130.41, "end": 1130.55, "word": " ال", "probability": 0.51416015625}, {"start": 1130.55, "end": 1130.79, "word": " N", "probability": 0.625}, {"start": 1130.79, "end": 1131.67, "word": " بيصير", "probability": 0.66070556640625}, {"start": 1131.67, "end": 1132.17, "word": " يعني", "probability": 0.767333984375}, {"start": 1132.17, "end": 1133.77, "word": " صعب", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1133.77, "end": 1134.49, "word": " استخدامها", "probability": 0.9724609375}, {"start": 1134.49, "end": 1135.25, "word": " فبدأ", "probability": 0.5799153645833334}, {"start": 1135.25, "end": 1135.45, "word": " أخد", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 1135.45, "end": 1135.55, "word": " يا", "probability": 0.19921875}, {"start": 1135.55, "end": 1135.81, "word": " N", "probability": 0.8125}, {"start": 1135.81, "end": 1135.93, "word": " يا", "probability": 0.88671875}, {"start": 1135.93, "end": 1136.25, "word": " أخد", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 1136.25, "end": 1136.43, "word": " لن", "probability": 0.854248046875}, {"start": 1136.43, "end": 1136.55, "word": " ال", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1136.55, "end": 1136.63, "word": " N", "probability": 0.912109375}, {"start": 1136.63, "end": 1136.89, "word": " طبعا", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1136.89, "end": 1137.21, "word": " باخد", "probability": 0.83984375}, {"start": 1137.21, "end": 1137.41, "word": " N", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1137.41, "end": 1137.69, "word": " لأن", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1137.69, "end": 1137.81, "word": " ال", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1137.81, "end": 1137.93, "word": " N", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1137.93, "end": 1138.09, "word": " هي", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1138.09, "end": 1138.65, "word": " الأكبر", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1138.65, "end": 1139.07, "word": " ال", "probability": 0.391845703125}, {"start": 1139.07, "end": 1139.21, "word": " N", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1139.21, "end": 1139.87, "word": " بتزغرها", "probability": 0.8451171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 116883, "start": 1139.96, "end": 1168.84, "text": "الـ N فباخد N من ال bus على N تربيه من المقام يعني 1 على N الان نجيب ال limit ال limit 1 زائد N لان ال N عن N تربيه زائد خمسة على 1 على N يعني ضرب N طبعا لما نضرب ال N هنا في ال bus بيصير مالة نهاية على مالة نهاية بنعمل loop ترول هي limit بنروح بنفاضل ال bus على تفاضل المقام تفاضل ال bus برضه لما نعود في مالة نهاية على مالة نهاية بنروح نعمل loop ترول كمان مرة limit", "tokens": [6027, 39184, 426, 6156, 3555, 47283, 3215, 426, 9154, 2423, 1255, 15844, 426, 6055, 2288, 21292, 3224, 9154, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 502, 15844, 426, 2423, 7649, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 2423, 4948, 502, 30767, 16373, 3215, 426, 5296, 7649, 2423, 426, 18871, 426, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 502, 15844, 426, 37495, 22653, 48812, 25513, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 15042, 8717, 11242, 25513, 2423, 426, 34105, 8978, 2423, 1255, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 25957, 1211, 6367, 6055, 2288, 12610, 39896, 4948, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 4724, 43042, 3224, 5296, 15042, 8717, 3615, 23328, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 32887, 5016, 8717, 25957, 1211, 6367, 6055, 2288, 12610, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 4948], "avg_logprob": -0.2575431138962165, "compression_ratio": 2.384, "no_speech_prob": 1.8775463104248047e-05, "words": [{"start": 1139.96, "end": 1140.26, "word": "الـ", "probability": 0.3668212890625}, {"start": 1140.26, "end": 1140.36, "word": " N", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1140.36, "end": 1140.84, "word": " فباخد", "probability": 0.773193359375}, {"start": 1140.84, "end": 1141.2, "word": " N", "probability": 0.110107421875}, {"start": 1141.2, "end": 1142.18, "word": " من", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1142.18, "end": 1142.38, "word": " ال", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1142.38, "end": 1142.54, "word": " bus", "probability": 0.237548828125}, {"start": 1142.54, "end": 1143.22, "word": " على", "probability": 0.390625}, {"start": 1143.22, "end": 1143.4, "word": " N", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1143.4, "end": 1143.76, "word": " تربيه", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1143.76, "end": 1144.24, "word": " من", "probability": 0.74609375}, {"start": 1144.24, "end": 1144.94, "word": " المقام", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 1144.94, "end": 1145.2, "word": " يعني", "probability": 0.8046875}, {"start": 1145.2, "end": 1145.52, "word": " 1", "probability": 0.81640625}, {"start": 1145.52, "end": 1145.78, "word": " على", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1145.78, "end": 1146.0, "word": " N", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1146.0, "end": 1146.72, "word": " الان", "probability": 0.5697021484375}, {"start": 1146.72, "end": 1146.98, "word": " نجيب", "probability": 0.8358154296875}, {"start": 1146.98, "end": 1147.08, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 1147.08, "end": 1147.3, "word": " limit", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1147.3, "end": 1147.6, "word": " ال", "probability": 0.490478515625}, {"start": 1147.6, "end": 1147.92, "word": " limit", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1147.92, "end": 1148.26, "word": " 1", "probability": 0.71484375}, {"start": 1148.26, "end": 1148.6, "word": " زائد", "probability": 0.4262288411458333}, {"start": 1148.6, "end": 1148.78, "word": " N", "probability": 0.875}, {"start": 1148.78, "end": 1148.98, "word": " لان", "probability": 0.7091064453125}, {"start": 1148.98, "end": 1149.1, "word": " ال", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1149.1, "end": 1149.18, "word": " N", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1149.18, "end": 1149.34, "word": " عن", "probability": 0.53759765625}, {"start": 1149.34, "end": 1149.46, "word": " N", "probability": 0.2900390625}, {"start": 1149.46, "end": 1149.66, "word": " تربيه", "probability": 0.9222412109375}, {"start": 1149.66, "end": 1149.84, "word": " زائد", "probability": 0.8147786458333334}, {"start": 1149.84, "end": 1150.32, "word": " خمسة", "probability": 0.814697265625}, {"start": 1150.32, "end": 1150.78, "word": " على", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1150.78, "end": 1151.04, "word": " 1", "probability": 0.92578125}, {"start": 1151.04, "end": 1151.22, "word": " على", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1151.22, "end": 1151.38, "word": " N", "probability": 0.982421875}, {"start": 1151.38, "end": 1151.58, "word": " يعني", "probability": 0.978515625}, {"start": 1151.58, "end": 1151.84, "word": " ضرب", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1151.84, "end": 1152.1, "word": " N", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1152.1, "end": 1152.94, "word": " طبعا", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1152.94, "end": 1153.1, "word": " لما", "probability": 0.79296875}, {"start": 1153.1, "end": 1153.44, "word": " نضرب", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1153.44, "end": 1153.58, "word": " ال", "probability": 0.822265625}, {"start": 1153.58, "end": 1153.74, "word": " N", "probability": 0.916015625}, {"start": 1153.74, "end": 1154.1, "word": " هنا", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1154.1, "end": 1154.3, "word": " في", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1154.3, "end": 1154.48, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 1154.48, "end": 1154.68, "word": " bus", "probability": 0.943359375}, {"start": 1154.68, "end": 1155.1, "word": " بيصير", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1155.1, "end": 1155.64, "word": " مالة", "probability": 0.6221516927083334}, {"start": 1155.64, "end": 1155.84, "word": " نهاية", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1155.84, "end": 1155.98, "word": " على", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1155.98, "end": 1156.18, "word": " مالة", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 1156.18, "end": 1156.58, "word": " نهاية", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1156.58, "end": 1157.42, "word": " بنعمل", "probability": 0.8828125}, {"start": 1157.42, "end": 1157.58, "word": " loop", "probability": 0.312255859375}, {"start": 1157.58, "end": 1158.14, "word": " ترول", "probability": 0.4901529947916667}, {"start": 1158.14, "end": 1158.66, "word": " هي", "probability": 0.396728515625}, {"start": 1158.66, "end": 1159.0, "word": " limit", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1159.0, "end": 1159.42, "word": " بنروح", "probability": 0.6333821614583334}, {"start": 1159.42, "end": 1160.0, "word": " بنفاضل", "probability": 0.854736328125}, {"start": 1160.0, "end": 1160.2, "word": " ال", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1160.2, "end": 1160.44, "word": " bus", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1160.44, "end": 1160.74, "word": " على", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1160.74, "end": 1161.36, "word": " تفاضل", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1161.36, "end": 1161.98, "word": " المقام", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1161.98, "end": 1162.94, "word": " تفاضل", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1162.94, "end": 1163.06, "word": " ال", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1163.06, "end": 1163.2, "word": " bus", "probability": 0.97265625}, {"start": 1163.2, "end": 1163.52, "word": " برضه", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1163.52, "end": 1163.68, "word": " لما", "probability": 0.962890625}, {"start": 1163.68, "end": 1164.0, "word": " نعود", "probability": 0.8653971354166666}, {"start": 1164.0, "end": 1164.12, "word": " في", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1164.12, "end": 1164.4, "word": " مالة", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1164.4, "end": 1164.62, "word": " نهاية", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 1164.62, "end": 1165.4, "word": " على", "probability": 0.73583984375}, {"start": 1165.4, "end": 1166.18, "word": " مالة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1166.18, "end": 1166.48, "word": " نهاية", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 1166.48, "end": 1166.82, "word": " بنروح", "probability": 0.8326822916666666}, {"start": 1166.82, "end": 1166.98, "word": " نعمل", "probability": 0.8224283854166666}, {"start": 1166.98, "end": 1167.18, "word": " loop", "probability": 0.68896484375}, {"start": 1167.18, "end": 1167.46, "word": " ترول", "probability": 0.9261067708333334}, {"start": 1167.46, "end": 1167.78, "word": " كمان", "probability": 0.767578125}, {"start": 1167.78, "end": 1168.14, "word": " مرة", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1168.14, "end": 1168.84, "word": " limit", "probability": 0.65869140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 118733, "start": 1169.59, "end": 1187.33, "text": "طبعا هذه تفاضلها 0 وهذه تفاضلها 1 وهذه الواحد وبعدين اتنين N لن ال N الأولى في تفاضل التانية زاد التانية في تفاضل الأولى على تفاضل المقام ال unlimited لما انت قول لما لا نهاية لن ما لا نهاية ما لا نهاية على اتنين بطلع ايه الجواب ما لا نهاية ايش يعني ما لا نهاية", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 29538, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 1958, 37037, 24192, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 502, 37037, 24192, 2423, 14407, 24401, 46599, 22488, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 426, 5296, 1863, 2423, 426, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 30767, 18513, 16712, 7649, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 12610, 7578, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 2423, 21950, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 20193, 8717, 11296, 10632, 5296, 1863, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 3224, 25724, 14407, 3555, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2680000104904175, "compression_ratio": 2.3333333333333335, "no_speech_prob": 1.233816146850586e-05, "words": [{"start": 1169.5900000000001, "end": 1170.19, "word": "طبعا", "probability": 0.764434814453125}, {"start": 1170.19, "end": 1170.33, "word": " هذه", "probability": 0.35693359375}, {"start": 1170.33, "end": 1170.75, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9375}, {"start": 1170.75, "end": 1170.99, "word": " 0", "probability": 0.388427734375}, {"start": 1170.99, "end": 1171.25, "word": " وهذه", "probability": 0.672607421875}, {"start": 1171.25, "end": 1171.65, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9296875}, {"start": 1171.65, "end": 1172.07, "word": " 1", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1172.07, "end": 1172.37, "word": " وهذه", "probability": 0.508056640625}, {"start": 1172.37, "end": 1172.75, "word": " الواحد", "probability": 0.729248046875}, {"start": 1172.75, "end": 1173.25, "word": " وبعدين", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1173.25, "end": 1173.91, "word": " اتنين", "probability": 0.77923583984375}, {"start": 1173.91, "end": 1174.09, "word": " N", "probability": 0.33203125}, {"start": 1174.09, "end": 1174.31, "word": " لن", "probability": 0.740234375}, {"start": 1174.31, "end": 1174.47, "word": " ال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1174.47, "end": 1174.69, "word": " N", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1174.69, "end": 1175.11, "word": " الأولى", "probability": 0.8390299479166666}, {"start": 1175.11, "end": 1175.17, "word": " في", "probability": 0.67578125}, {"start": 1175.17, "end": 1175.53, "word": " تفاضل", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1175.53, "end": 1175.81, "word": " التانية", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 1175.81, "end": 1176.05, "word": " زاد", "probability": 0.6600341796875}, {"start": 1176.05, "end": 1176.41, "word": " التانية", "probability": 0.8795572916666666}, {"start": 1176.41, "end": 1176.55, "word": " في", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1176.55, "end": 1177.07, "word": " تفاضل", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 1177.07, "end": 1177.71, "word": " الأولى", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1177.71, "end": 1177.93, "word": " على", "probability": 0.7578125}, {"start": 1177.93, "end": 1178.53, "word": " تفاضل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1178.53, "end": 1179.19, "word": " المقام", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 1179.19, "end": 1179.83, "word": " ال", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1179.83, "end": 1180.13, "word": " unlimited", "probability": 0.28125}, {"start": 1180.13, "end": 1180.47, "word": " لما", "probability": 0.870361328125}, {"start": 1180.47, "end": 1180.67, "word": " انت", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1180.67, "end": 1180.89, "word": " قول", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1180.89, "end": 1181.11, "word": " لما", "probability": 0.5130615234375}, {"start": 1181.11, "end": 1181.21, "word": " لا", "probability": 0.3203125}, {"start": 1181.21, "end": 1181.55, "word": " نهاية", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1181.55, "end": 1181.81, "word": " لن", "probability": 0.823974609375}, {"start": 1181.81, "end": 1182.01, "word": " ما", "probability": 0.265625}, {"start": 1182.01, "end": 1182.15, "word": " لا", "probability": 0.806640625}, {"start": 1182.15, "end": 1182.33, "word": " نهاية", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1182.33, "end": 1182.45, "word": " ما", "probability": 0.4228515625}, {"start": 1182.45, "end": 1182.53, "word": " لا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1182.53, "end": 1183.03, "word": " نهاية", "probability": 0.9122721354166666}, {"start": 1183.03, "end": 1183.47, "word": " على", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1183.47, "end": 1183.81, "word": " اتنين", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 1183.81, "end": 1184.17, "word": " بطلع", "probability": 0.805419921875}, {"start": 1184.17, "end": 1184.31, "word": " ايه", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1184.31, "end": 1184.89, "word": " الجواب", "probability": 0.8019205729166666}, {"start": 1184.89, "end": 1185.35, "word": " ما", "probability": 0.6357421875}, {"start": 1185.35, "end": 1185.51, "word": " لا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1185.51, "end": 1185.97, "word": " نهاية", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 1185.97, "end": 1186.43, "word": " ايش", "probability": 0.7306315104166666}, {"start": 1186.43, "end": 1186.63, "word": " يعني", "probability": 0.929931640625}, {"start": 1186.63, "end": 1186.79, "word": " ما", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1186.79, "end": 1186.87, "word": " لا", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1186.87, "end": 1187.33, "word": " نهاية", "probability": 0.9524739583333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 121291, "start": 1188.17, "end": 1212.91, "text": "يعني هذه هي الكبيرة وهذه الواحدة على N هي الصغيرة معناه ما لنهاية يعني هذه الواحدة على N هي ايش الصغيرة الصغيرة لازم تكون diverge هل هي diverse معناه ولا لا الصممش الواحد على N الهارمون ال series diverse يبقى ظبط معناه لما يطلع limit ما لنهاية لازم ال series اللي قارنت معها تكون diverse يعني لو هذه طلعة تكون diverse مابظبطش السؤال بدك تعيدي تختاري اشي تاني", "tokens": [40228, 22653, 29538, 39896, 33251, 3555, 48923, 37037, 24192, 2423, 14407, 24401, 3660, 15844, 426, 39896, 31767, 17082, 48923, 20449, 8315, 3224, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 37495, 22653, 29538, 2423, 14407, 24401, 3660, 15844, 426, 39896, 1975, 1829, 8592, 31767, 17082, 48923, 31767, 17082, 48923, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 9192, 81, 432, 8032, 1211, 39896, 9521, 20449, 8315, 3224, 49429, 20193, 31767, 2304, 2304, 8592, 2423, 14407, 24401, 15844, 426, 2423, 3224, 9640, 2304, 11536, 2423, 2638, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 1357, 116, 3555, 9566, 20449, 8315, 3224, 5296, 15042, 7251, 9566, 1211, 3615, 4948, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 5296, 31377, 2304, 2423, 2638, 13672, 1829, 12174, 9640, 29399, 20449, 11296, 6055, 30544, 9521, 37495, 22653, 45164, 29538, 23032, 1211, 27884, 6055, 30544, 9521, 3714, 16758, 19913, 3555, 9566, 8592, 21136, 33604, 6027, 47525, 4117, 37279, 25708, 1829, 6055, 46456, 9640, 1829, 1975, 8592, 1829, 6055, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.2863230552379187, "compression_ratio": 2.2846153846153845, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1188.17, "end": 1188.61, "word": "يعني", "probability": 0.90234375}, {"start": 1188.61, "end": 1188.93, "word": " هذه", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1188.93, "end": 1189.15, "word": " هي", "probability": 0.728515625}, {"start": 1189.15, "end": 1189.61, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1189.61, "end": 1190.39, "word": " وهذه", "probability": 0.701416015625}, {"start": 1190.39, "end": 1190.99, "word": " الواحدة", "probability": 0.63702392578125}, {"start": 1190.99, "end": 1191.09, "word": " على", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1191.09, "end": 1191.19, "word": " N", "probability": 0.364013671875}, {"start": 1191.19, "end": 1191.39, "word": " هي", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1191.39, "end": 1191.87, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 1191.87, "end": 1192.67, "word": " معناه", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1192.67, "end": 1192.79, "word": " ما", "probability": 0.34814453125}, {"start": 1192.79, "end": 1193.25, "word": " لنهاية", "probability": 0.723876953125}, {"start": 1193.25, "end": 1193.55, "word": " يعني", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1193.55, "end": 1193.77, "word": " هذه", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1193.77, "end": 1194.07, "word": " الواحدة", "probability": 0.98046875}, {"start": 1194.07, "end": 1194.19, "word": " على", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1194.19, "end": 1194.29, "word": " N", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1194.29, "end": 1194.55, "word": " هي", "probability": 0.931640625}, {"start": 1194.55, "end": 1194.79, "word": " ايش", "probability": 0.689453125}, {"start": 1194.79, "end": 1195.23, "word": " الصغيرة", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1195.23, "end": 1196.09, "word": " الصغيرة", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1196.09, "end": 1196.67, "word": " لازم", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1196.67, "end": 1197.03, "word": " تكون", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1197.03, "end": 1198.31, "word": " diverge", "probability": 0.5970458984375}, {"start": 1198.31, "end": 1199.61, "word": " هل", "probability": 0.7132568359375}, {"start": 1199.61, "end": 1199.85, "word": " هي", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1199.85, "end": 1200.31, "word": " diverse", "probability": 0.34228515625}, {"start": 1200.31, "end": 1200.59, "word": " معناه", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 1200.59, "end": 1200.71, "word": " ولا", "probability": 0.705078125}, {"start": 1200.71, "end": 1200.93, "word": " لا", "probability": 0.52978515625}, {"start": 1200.93, "end": 1201.45, "word": " الصممش", "probability": 0.62359619140625}, {"start": 1201.45, "end": 1201.81, "word": " الواحد", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1201.81, "end": 1202.25, "word": " على", "probability": 0.5302734375}, {"start": 1202.25, "end": 1202.49, "word": " N", "probability": 0.9609375}, {"start": 1202.49, "end": 1202.99, "word": " الهارمون", "probability": 0.6931396484375}, {"start": 1202.99, "end": 1203.11, "word": " ال", "probability": 0.564453125}, {"start": 1203.11, "end": 1203.31, "word": " series", "probability": 0.448486328125}, {"start": 1203.31, "end": 1203.67, "word": " diverse", "probability": 0.279052734375}, {"start": 1203.67, "end": 1203.91, "word": " يبقى", "probability": 0.9473876953125}, {"start": 1203.91, "end": 1204.17, "word": " ظبط", "probability": 0.7818603515625}, {"start": 1204.17, "end": 1204.79, "word": " معناه", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1204.79, "end": 1205.13, "word": " لما", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1205.13, "end": 1205.39, "word": " يطلع", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1205.39, "end": 1205.61, "word": " limit", "probability": 0.568359375}, {"start": 1205.61, "end": 1205.81, "word": " ما", "probability": 0.5908203125}, {"start": 1205.81, "end": 1206.25, "word": " لنهاية", "probability": 0.809521484375}, {"start": 1206.25, "end": 1206.75, "word": " لازم", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1206.75, "end": 1206.87, "word": " ال", "probability": 0.958984375}, {"start": 1206.87, "end": 1207.09, "word": " series", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1207.09, "end": 1207.27, "word": " اللي", "probability": 0.786376953125}, {"start": 1207.27, "end": 1207.63, "word": " قارنت", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1207.63, "end": 1207.85, "word": " معها", "probability": 0.478759765625}, {"start": 1207.85, "end": 1208.13, "word": " تكون", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1208.13, "end": 1208.59, "word": " diverse", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1208.59, "end": 1209.15, "word": " يعني", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1209.15, "end": 1209.33, "word": " لو", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1209.33, "end": 1209.51, "word": " هذه", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1209.51, "end": 1209.75, "word": " طلعة", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 1209.75, "end": 1209.97, "word": " تكون", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1209.97, "end": 1210.33, "word": " diverse", "probability": 0.25146484375}, {"start": 1210.33, "end": 1210.89, "word": " مابظبطش", "probability": 0.8465169270833334}, {"start": 1210.89, "end": 1211.27, "word": " السؤال", "probability": 0.9967447916666666}, {"start": 1211.27, "end": 1211.57, "word": " بدك", "probability": 0.5240478515625}, {"start": 1211.57, "end": 1211.97, "word": " تعيدي", "probability": 0.5509033203125}, {"start": 1211.97, "end": 1212.43, "word": " تختاري", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1212.43, "end": 1212.65, "word": " اشي", "probability": 0.7383626302083334}, {"start": 1212.65, "end": 1212.91, "word": " تاني", "probability": 0.9680989583333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 121982, "start": 1214.0, "end": 1219.82, "text": "إذا طلعت مالنهاية أو diverge هي كده مظبوط by limit comparison test بسيرل diverge", "tokens": [28814, 15730, 23032, 1211, 34268, 3714, 6027, 1863, 3224, 995, 10632, 34051, 9192, 81, 432, 39896, 9122, 3215, 3224, 3714, 19913, 3555, 2407, 9566, 538, 4948, 9660, 1500, 4724, 3794, 13546, 1211, 9192, 81, 432], "avg_logprob": -0.5130208118094338, "compression_ratio": 1.0275229357798166, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1214.0, "end": 1214.28, "word": "إذا", "probability": 0.5572509765625}, {"start": 1214.28, "end": 1214.66, "word": " طلعت", "probability": 0.811279296875}, {"start": 1214.66, "end": 1215.42, "word": " مالنهاية", "probability": 0.5401204427083334}, {"start": 1215.42, "end": 1215.52, "word": " أو", "probability": 0.134521484375}, {"start": 1215.52, "end": 1216.1, "word": " diverge", "probability": 0.4751790364583333}, {"start": 1216.1, "end": 1216.26, "word": " هي", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1216.26, "end": 1216.5, "word": " كده", "probability": 0.7024739583333334}, {"start": 1216.5, "end": 1216.92, "word": " مظبوط", "probability": 0.80556640625}, {"start": 1216.92, "end": 1217.1, "word": " by", "probability": 0.483154296875}, {"start": 1217.1, "end": 1217.34, "word": " limit", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1217.34, "end": 1217.84, "word": " comparison", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1217.84, "end": 1218.2, "word": " test", "probability": 0.916015625}, {"start": 1218.2, "end": 1218.82, "word": " بسيرل", "probability": 0.4659423828125}, {"start": 1218.82, "end": 1219.82, "word": " diverge", "probability": 0.8310546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 124489, "start": 1222.81, "end": 1244.89, "text": "Summation جذر 2 N-1 N-N 7 أعلى أسف البص جذر N أعلى أسف المقام N تربية يبقى هذين المقامين نزلها على المقام 2 نقص نص تلاتة على اتنين نجيب ال limit جذر 1 N 3 2 يعني ضرب N 3 2", "tokens": [50, 40879, 399, 10874, 8848, 2288, 568, 426, 12, 16, 426, 12, 45, 1614, 5551, 3615, 23942, 5551, 3794, 5172, 29739, 9381, 10874, 8848, 2288, 426, 5551, 3615, 23942, 5551, 3794, 5172, 9673, 4587, 10943, 426, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 8848, 9957, 9673, 4587, 10943, 9957, 8717, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 568, 8717, 4587, 9381, 8717, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 10874, 8848, 2288, 502, 426, 805, 568, 37495, 22653, 48812, 25513, 426, 805, 568], "avg_logprob": -0.518616998449285, "compression_ratio": 1.6071428571428572, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1222.81, "end": 1223.41, "word": "Summation", "probability": 0.701416015625}, {"start": 1223.41, "end": 1223.81, "word": " جذر", "probability": 0.647125244140625}, {"start": 1223.81, "end": 1224.09, "word": " 2", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1224.09, "end": 1224.33, "word": " N", "probability": 0.1654052734375}, {"start": 1224.33, "end": 1224.95, "word": "-1", "probability": 0.6483154296875}, {"start": 1224.95, "end": 1225.27, "word": " N", "probability": 0.11529541015625}, {"start": 1225.27, "end": 1226.25, "word": "-N", "probability": 0.36468505859375}, {"start": 1226.25, "end": 1226.75, "word": " 7", "probability": 0.0423583984375}, {"start": 1226.75, "end": 1228.19, "word": " أعلى", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1228.19, "end": 1228.49, "word": " أسف", "probability": 0.7775065104166666}, {"start": 1228.49, "end": 1228.89, "word": " البص", "probability": 0.3167724609375}, {"start": 1228.89, "end": 1229.49, "word": " جذر", "probability": 0.645263671875}, {"start": 1229.49, "end": 1229.77, "word": " N", "probability": 0.60546875}, {"start": 1229.77, "end": 1230.37, "word": " أعلى", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1230.37, "end": 1230.67, "word": " أسف", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1230.67, "end": 1231.13, "word": " المقام", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1231.13, "end": 1231.43, "word": " N", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1231.43, "end": 1231.81, "word": " تربية", "probability": 0.7542317708333334}, {"start": 1231.81, "end": 1232.05, "word": " يبقى", "probability": 0.644195556640625}, {"start": 1232.05, "end": 1232.93, "word": " هذين", "probability": 0.3686116536458333}, {"start": 1232.93, "end": 1233.85, "word": " المقامين", "probability": 0.73065185546875}, {"start": 1233.85, "end": 1234.77, "word": " نزلها", "probability": 0.488006591796875}, {"start": 1234.77, "end": 1234.89, "word": " على", "probability": 0.564453125}, {"start": 1234.89, "end": 1235.43, "word": " المقام", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 1235.43, "end": 1235.89, "word": " 2", "probability": 0.822265625}, {"start": 1235.89, "end": 1236.23, "word": " نقص", "probability": 0.4656168619791667}, {"start": 1236.23, "end": 1236.45, "word": " نص", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1236.45, "end": 1237.03, "word": " تلاتة", "probability": 0.726776123046875}, {"start": 1237.03, "end": 1237.21, "word": " على", "probability": 0.521484375}, {"start": 1237.21, "end": 1238.05, "word": " اتنين", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 1238.05, "end": 1238.69, "word": " نجيب", "probability": 0.7174072265625}, {"start": 1238.69, "end": 1238.79, "word": " ال", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1238.79, "end": 1239.13, "word": " limit", "probability": 0.734375}, {"start": 1239.13, "end": 1240.87, "word": " جذر", "probability": 0.7261555989583334}, {"start": 1240.87, "end": 1241.63, "word": " 1", "probability": 0.43408203125}, {"start": 1241.63, "end": 1242.51, "word": " N", "probability": 0.3486328125}, {"start": 1242.51, "end": 1242.91, "word": " 3", "probability": 0.353515625}, {"start": 1242.91, "end": 1243.27, "word": " 2", "probability": 0.216064453125}, {"start": 1243.27, "end": 1243.53, "word": " يعني", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1243.53, "end": 1243.85, "word": " ضرب", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1243.85, "end": 1244.05, "word": " N", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1244.05, "end": 1244.41, "word": " 3", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1244.41, "end": 1244.89, "word": " 2", "probability": 0.92529296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 126445, "start": 1245.73, "end": 1264.45, "text": "نقص ثلاثة على اتنين وهذا نقص نص يظهر انتر بيه وانتر بيه يعني درجة البس تساوي درجة المقام ناخد المعاملات جذر الأتنين على واحد جذر الأتنين أكبر من السفرات وبالتالي إذا كانت هذي convergent هذي بيكون convergent، ده بيكون divergent، هذي بيكون divergent", "tokens": [1863, 4587, 9381, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37037, 15730, 8717, 4587, 9381, 8717, 9381, 7251, 19913, 3224, 2288, 16472, 2655, 2288, 4724, 1829, 3224, 4032, 7649, 2655, 2288, 4724, 1829, 3224, 37495, 22653, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 8717, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 10874, 8848, 2288, 16247, 2655, 1863, 9957, 15844, 36764, 24401, 10874, 8848, 2288, 16247, 2655, 1863, 9957, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 9307, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 11933, 15730, 25961, 2655, 8032, 8848, 1829, 9652, 6930, 8032, 8848, 1829, 4724, 1829, 30544, 9652, 6930, 12399, 11778, 3224, 4724, 1829, 30544, 18558, 6930, 12399, 8032, 8848, 1829, 4724, 1829, 30544, 18558, 6930], "avg_logprob": -0.4055118016370638, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1245.73, "end": 1246.45, "word": "نقص", "probability": 0.4697265625}, {"start": 1246.45, "end": 1246.75, "word": " ثلاثة", "probability": 0.7228515625}, {"start": 1246.75, "end": 1246.85, "word": " على", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1246.85, "end": 1247.01, "word": " اتنين", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1247.01, "end": 1247.31, "word": " وهذا", "probability": 0.514892578125}, {"start": 1247.31, "end": 1247.69, "word": " نقص", "probability": 0.7999674479166666}, {"start": 1247.69, "end": 1248.13, "word": " نص", "probability": 0.880615234375}, {"start": 1248.13, "end": 1248.99, "word": " يظهر", "probability": 0.638916015625}, {"start": 1248.99, "end": 1249.47, "word": " انتر", "probability": 0.5285847981770834}, {"start": 1249.47, "end": 1249.69, "word": " بيه", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 1249.69, "end": 1250.29, "word": " وانتر", "probability": 0.57220458984375}, {"start": 1250.29, "end": 1250.47, "word": " بيه", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1250.47, "end": 1250.63, "word": " يعني", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1250.63, "end": 1250.95, "word": " درجة", "probability": 0.94140625}, {"start": 1250.95, "end": 1251.21, "word": " البس", "probability": 0.4931640625}, {"start": 1251.21, "end": 1251.55, "word": " تساوي", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1251.55, "end": 1251.89, "word": " درجة", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1251.89, "end": 1252.29, "word": " المقام", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 1252.29, "end": 1252.65, "word": " ناخد", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 1252.65, "end": 1253.23, "word": " المعاملات", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1253.23, "end": 1253.95, "word": " جذر", "probability": 0.6248372395833334}, {"start": 1253.95, "end": 1254.59, "word": " الأتنين", "probability": 0.71063232421875}, {"start": 1254.59, "end": 1254.81, "word": " على", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1254.81, "end": 1255.35, "word": " واحد", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1255.35, "end": 1255.89, "word": " جذر", "probability": 0.7374674479166666}, {"start": 1255.89, "end": 1257.09, "word": " الأتنين", "probability": 0.9383544921875}, {"start": 1257.09, "end": 1258.41, "word": " أكبر", "probability": 0.7750651041666666}, {"start": 1258.41, "end": 1258.55, "word": " من", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1258.55, "end": 1259.41, "word": " السفرات", "probability": 0.5335693359375}, {"start": 1259.41, "end": 1260.07, "word": " وبالتالي", "probability": 0.84873046875}, {"start": 1260.07, "end": 1260.55, "word": " إذا", "probability": 0.866455078125}, {"start": 1260.55, "end": 1260.81, "word": " كانت", "probability": 0.888427734375}, {"start": 1260.81, "end": 1261.01, "word": " هذي", "probability": 0.4265950520833333}, {"start": 1261.01, "end": 1261.43, "word": " convergent", "probability": 0.42327880859375}, {"start": 1261.43, "end": 1261.63, "word": " هذي", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 1261.63, "end": 1261.83, "word": " بيكون", "probability": 0.6358235677083334}, {"start": 1261.83, "end": 1262.37, "word": " convergent،", "probability": 0.4920654296875}, {"start": 1262.37, "end": 1262.43, "word": " ده", "probability": 0.4884033203125}, {"start": 1262.43, "end": 1262.61, "word": " بيكون", "probability": 0.692626953125}, {"start": 1262.61, "end": 1262.83, "word": " divergent،", "probability": 0.6538492838541666}, {"start": 1262.83, "end": 1263.33, "word": " هذي", "probability": 0.830078125}, {"start": 1263.33, "end": 1263.49, "word": " بيكون", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1263.49, "end": 1264.45, "word": " divergent", "probability": 0.92138671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 128565, "start": 1264.59, "end": 1285.65, "text": "طبعا الصماش الـ 1 على N أس 3 ع 2 هدبع عن P Series P تساوي 3 ع 2 أكبر من 1 يعني converge فبنقول by limit comparison test the series converge وهيك بنكون خلصنا اللي هو ال test .. test 2 او ال test 2 في هذا ال section ال comparison test و limit comparison test", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 2423, 9381, 2304, 33599, 2423, 39184, 502, 15844, 426, 5551, 3794, 805, 6225, 568, 8032, 3215, 3555, 3615, 18871, 430, 13934, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 6225, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 37495, 22653, 41881, 6156, 3555, 1863, 39648, 538, 4948, 9660, 1500, 264, 2638, 41881, 37037, 1829, 4117, 44945, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 13672, 1829, 31439, 2423, 1500, 4386, 1500, 568, 1975, 2407, 2423, 1500, 568, 8978, 23758, 2423, 3541, 2423, 9660, 1500, 4032, 4948, 9660, 1500], "avg_logprob": -0.33811772805313733, "compression_ratio": 1.599056603773585, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1264.59, "end": 1265.13, "word": "طبعا", "probability": 0.740997314453125}, {"start": 1265.13, "end": 1265.55, "word": " الصماش", "probability": 0.57794189453125}, {"start": 1265.55, "end": 1265.79, "word": " الـ", "probability": 0.486083984375}, {"start": 1265.79, "end": 1265.87, "word": " 1", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1265.87, "end": 1266.11, "word": " على", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1266.11, "end": 1266.27, "word": " N", "probability": 0.31591796875}, {"start": 1266.27, "end": 1266.45, "word": " أس", "probability": 0.3929443359375}, {"start": 1266.45, "end": 1266.63, "word": " 3", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1266.63, "end": 1266.79, "word": " ع", "probability": 0.399169921875}, {"start": 1266.79, "end": 1267.05, "word": " 2", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1267.05, "end": 1267.57, "word": " هدبع", "probability": 0.50927734375}, {"start": 1267.57, "end": 1267.71, "word": " عن", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1267.71, "end": 1267.89, "word": " P", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1267.89, "end": 1268.23, "word": " Series", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1268.23, "end": 1268.49, "word": " P", "probability": 0.662109375}, {"start": 1268.49, "end": 1268.81, "word": " تساوي", "probability": 0.7237548828125}, {"start": 1268.81, "end": 1269.07, "word": " 3", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1269.07, "end": 1269.21, "word": " ع", "probability": 0.84375}, {"start": 1269.21, "end": 1269.41, "word": " 2", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1269.41, "end": 1269.93, "word": " أكبر", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 1269.93, "end": 1270.45, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1270.45, "end": 1270.73, "word": " 1", "probability": 0.947265625}, {"start": 1270.73, "end": 1271.15, "word": " يعني", "probability": 0.823486328125}, {"start": 1271.15, "end": 1271.93, "word": " converge", "probability": 0.56494140625}, {"start": 1271.93, "end": 1272.63, "word": " فبنقول", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1272.63, "end": 1272.87, "word": " by", "probability": 0.38232421875}, {"start": 1272.87, "end": 1273.13, "word": " limit", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1273.13, "end": 1273.63, "word": " comparison", "probability": 0.884765625}, {"start": 1273.63, "end": 1273.97, "word": " test", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1273.97, "end": 1274.21, "word": " the", "probability": 0.5966796875}, {"start": 1274.21, "end": 1274.65, "word": " series", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1274.65, "end": 1275.83, "word": " converge", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1275.83, "end": 1276.79, "word": " وهيك", "probability": 0.6309407552083334}, {"start": 1276.79, "end": 1277.07, "word": " بنكون", "probability": 0.908203125}, {"start": 1277.07, "end": 1277.67, "word": " خلصنا", "probability": 0.984375}, {"start": 1277.67, "end": 1278.19, "word": " اللي", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1278.19, "end": 1278.51, "word": " هو", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1278.51, "end": 1278.77, "word": " ال", "probability": 0.8828125}, {"start": 1278.77, "end": 1279.05, "word": " test", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1279.05, "end": 1279.27, "word": " ..", "probability": 0.27685546875}, {"start": 1279.27, "end": 1280.63, "word": " test", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1280.63, "end": 1280.99, "word": " 2", "probability": 0.52294921875}, {"start": 1280.99, "end": 1281.43, "word": " او", "probability": 0.6934814453125}, {"start": 1281.43, "end": 1281.61, "word": " ال", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1281.61, "end": 1281.75, "word": " test", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1281.75, "end": 1281.91, "word": " 2", "probability": 0.87890625}, {"start": 1281.91, "end": 1282.05, "word": " في", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1282.05, "end": 1282.33, "word": " هذا", "probability": 0.63671875}, {"start": 1282.33, "end": 1282.77, "word": " ال", "probability": 0.63818359375}, {"start": 1282.77, "end": 1283.07, "word": " section", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1283.07, "end": 1283.25, "word": " ال", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1283.25, "end": 1283.59, "word": " comparison", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1283.59, "end": 1283.95, "word": " test", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1283.95, "end": 1284.09, "word": " و", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1284.09, "end": 1284.35, "word": " limit", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1284.35, "end": 1284.99, "word": " comparison", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1284.99, "end": 1285.65, "word": " test", "probability": 0.935546875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1285.7353125, "duration_after_vad": 1249.9415937499994}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..1b92730d5b8dd60e65069b31bdacb4d58cf50416
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2172 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:02,260
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نبدأ
+
+2
+00:00:02,260 --> 00:00:06,800
+ب chapter 8 بيحكي عن ال techniques of integration
+
+3
+00:00:06,800 --> 00:00:12,040
+طرق التكامل section 81 أول طريقة من طرق التكامل
+
+4
+00:00:12,040 --> 00:00:16,460
+integration by parts يعني بالأجزاء التكامل
+
+5
+00:00:16,460 --> 00:00:21,720
+بالأجزاء فرح نحكي اليوم عن كيفية التكامل بالأجزاء
+
+6
+00:00:22,240 --> 00:00:25,660
+أي شكتر تمانية سكشن تمانية واحد التكامل بالأجزاء
+
+7
+00:00:25,660 --> 00:00:30,080
+integration by parts طبعا integration by parts ال
+
+8
+00:00:30,080 --> 00:00:34,600
+formula تبعته اللي هو التكامل ل UDV يعني بيكون هنا
+
+9
+00:00:34,600 --> 00:00:38,560
+two functions U و V واحدة منهم بتكون U والتانية
+
+10
+00:00:38,560 --> 00:00:44,240
+تفاضل ال V DV يعني المشتقة تبعت ال Vإذا الـ
+
+11
+00:00:44,240 --> 00:00:48,700
+function ومشتقت function أخرى لأن التكامل هذا إيش
+
+12
+00:00:48,700 --> 00:00:52,660
+يساوي الأولى في التانية ال U في ال V ناقص التكامل
+
+13
+00:00:52,660 --> 00:00:57,160
+ل V ديه لأن من وين إجت هذه ال formula من هنا لو
+
+14
+00:00:57,160 --> 00:01:00,520
+قلنا تفاضل U في V أي two functions U في V إيش
+
+15
+00:01:00,520 --> 00:01:03,660
+تفاضلهم الأولى في مشتقت التانية زي التانية في
+
+16
+00:01:03,660 --> 00:01:10,530
+مشتقت الأولىيدا UDV هنا UDV طبعا لو ضربنا في DX
+
+17
+00:01:10,530 --> 00:01:14,730
+بروح المقام تبع DX هنا من كلهم بروح DX فبتضل U هنا
+
+18
+00:01:14,730 --> 00:01:20,790
+UDV يساوي هنا UDV إيش يساوي دي U في V ناقص اللي هو
+
+19
+00:01:20,790 --> 00:01:21,670
+V ديه
+
+20
+00:01:24,250 --> 00:01:30,110
+يعني لو جيت انا اكمل المعادلة هذه بيصير تكامل UDV
+
+21
+00:01:30,110 --> 00:01:35,110
+ساوي تكامل تفاضل U في V بيطلع U في V نفسها تكامل
+
+22
+00:01:35,110 --> 00:01:39,490
+بيلغى التفاضل العمليات متعاكستين فبطلع U في V ناقص
+
+23
+00:01:39,490 --> 00:01:42,810
+تكامل BDU
+
+24
+00:01:43,630 --> 00:01:48,390
+هذه التكامل طبقش ليش هذه تكون مثلًا UDV لان احنا
+
+25
+00:01:48,390 --> 00:01:52,210
+اللي اخدناها قبل ذلك UDU او function في ال UDU
+
+26
+00:01:52,210 --> 00:01:55,330
+يعني لازم هذه يبقى نفس ال function هنا و تفاضلها
+
+27
+00:01:55,330 --> 00:01:59,150
+تفاضل ال function هذه تكون موجودة هنا لكن الموجود
+
+28
+00:01:59,150 --> 00:02:01,970
+هنا two functions ما اللي هم مش علاقة بعض مافيش
+
+29
+00:02:01,970 --> 00:02:06,250
+واحدة منهم تفاضل التانية فبنستخدم هذا القانون اللي
+
+30
+00:02:06,250 --> 00:02:15,750
+هو بالأجزاءهذه هي التكاملات U في DV فباخد
+
+31
+00:02:15,750 --> 00:02:17,450
+الأولة U و التانية DV
+
+32
+00:02:28,870 --> 00:02:34,010
+ولدت راح نعمل صورة معينة بحيث انه نحفظ هذه ال
+
+33
+00:02:34,010 --> 00:02:38,630
+formula مثلا بدنا نوجد تكامل x في cosine x dx الان
+
+34
+00:02:38,630 --> 00:02:41,510
+ال x و ال cosine x مالهم مش علاقة ببعض تفاضل ال
+
+35
+00:02:41,510 --> 00:02:46,570
+cosine سالب sin الان هنا x x و cosine x لو كانت
+
+36
+00:02:46,570 --> 00:02:49,350
+هذه x تربيع بناخد ال x تربيع تساويه و تبقى هنا ال
+
+37
+00:02:49,350 --> 00:02:54,090
+x تفاضلها فبنعمل بال substitution لكن x و cosine x
+
+38
+00:02:54,090 --> 00:02:58,310
+مالهم مش علاقة تنتين ببعضفبدنا نعملها بالأجزاء
+
+39
+00:02:58,310 --> 00:03:03,390
+نعملها U DV نعملها U في DV لأن واحدة منهم U
+
+40
+00:03:03,390 --> 00:03:08,230
+والتانية منهم A لكي تكون DV طب مين ال U ومين ال DV
+
+41
+00:03:08,230 --> 00:03:13,890
+لو أحنا أتينا نتطلع على هذا السؤال فيه عدة أشكال
+
+42
+00:03:13,890 --> 00:03:18,310
+ممكن ناخدها أربع أشكال ممكن ناخد لل U DV أول إشي
+
+43
+00:03:18,310 --> 00:03:21,490
+لو أخدت ال U تو ساو واحد يعني جئنا هنا واحد وكل
+
+44
+00:03:21,490 --> 00:03:23,650
+هذه ال function كلها هي DV
+
+45
+00:03:28,300 --> 00:03:32,820
+هل بينفع اني اخد بالشكل هذا ال U اخد ال DV بالشكل
+
+46
+00:03:32,820 --> 00:03:36,120
+هذا تعالى نشوف مع بعض لو اخدت ال U تساوية واحد و
+
+47
+00:03:36,120 --> 00:03:37,920
+DV تساوية X Cos X DX
+
+48
+00:03:44,050 --> 00:03:49,610
+سهل جدا تذكره باخد ال U و بكتب DV جنبها و تحت بقول
+
+49
+00:03:49,610 --> 00:03:53,490
+U تساوي واحد بجيب اللي تحت DU يعني بفاضلها تفاضل
+
+50
+00:03:53,490 --> 00:03:58,440
+ال 1و DV بحط تحتها V يعني بكاملها إذا هنا تكامل و
+
+51
+00:03:58,440 --> 00:04:03,000
+هنا إيش تفاضل DV بكاملها بحط V تساوي التكامل ل X
+
+52
+00:04:03,000 --> 00:04:08,560
+Cos X DX الآن القرن بقول ليه أن تكامل U DV يساوي U
+
+53
+00:04:08,560 --> 00:04:12,260
+في V يعني الوسطين هدول بدربوا انطباع U في V ناقص
+
+54
+00:04:12,260 --> 00:04:17,720
+تكامل V DU أيه ما دولتين ناقص هدا في هدانقص هذا
+
+55
+00:04:17,720 --> 00:04:21,320
+ايش في هذا الان هذا في هذا بيصير هذا التكامل صفر
+
+56
+00:04:21,320 --> 00:04:25,320
+يعني رجع التكامل هو هو نفس التكامل السادق هو
+
+57
+00:04:25,320 --> 00:04:30,380
+التكاملUDV ساوي هذا في هذا اللي هو التكامل نفسه
+
+58
+00:04:30,380 --> 00:04:33,180
+ناقص السفر يبقى التكامل يساوي تكامل يبقى ما
+
+59
+00:04:33,180 --> 00:04:36,660
+استفدناش ولا إشي طلع عندنا نفس التكامل السابق إذا
+
+60
+00:04:36,660 --> 00:04:40,000
+في هذه الحالة بنقول إيش هذا مابظبطش معناه إنه ناخد
+
+61
+00:04:40,000 --> 00:04:43,840
+هذا الإحتمالية U و DV تكون بهذا الشكل طيب نمر
+
+62
+00:04:43,840 --> 00:04:47,840
+اتنين لو أخدنا U تساوي X الأولى يعني والتانية DV
+
+63
+00:04:47,840 --> 00:04:54,000
+تساوي Cos X DX Cos X DX الآن هي ايه ناخد U تساوي X
+
+64
+00:04:54,000 --> 00:04:58,740
+و DV تساوي Cos X DXالان قلنا U بنحط تحت تفاضلها DU
+
+65
+00:04:58,740 --> 00:05:03,020
+تساوي DX DV بنحط تحت تكاملها ليها V تساوي SIN X
+
+66
+00:05:03,020 --> 00:05:06,360
+الان القانون بتبع ال by parts ايش بقولنا هذا في
+
+67
+00:05:06,360 --> 00:05:11,080
+هذا U في V يعني X في SIN ناقص تكامل ال SIN X DX
+
+68
+00:05:11,080 --> 00:05:15,060
+ناقص تكامل SIN X DX الان هذا إياش بتكامل بسهولة
+
+69
+00:05:15,060 --> 00:05:19,000
+تكامل ال SIN اللي هو سالب كزاين فسالب بيصير إياش
+
+70
+00:05:19,000 --> 00:05:23,690
+موجب إذا هنا إياش هي ضبط معاناناخد الـ u تساوي x و
+
+71
+00:05:23,690 --> 00:05:28,250
+الـ dv تساوي cos x dx و طلع معنى جواب للتكامل بهذا
+
+72
+00:05:28,250 --> 00:05:33,210
+الشكل طيب نمره تلاتة بقول ليه لو أخدت ال u كل ال x
+
+73
+00:05:33,210 --> 00:05:36,690
+cos x و أخدت ال dv تساوي dx نشوف إيش بطلعها أنا في
+
+74
+00:05:36,690 --> 00:05:41,230
+هذا الاحتمالية u تساوي x cos x و dv تساوي dx
+
+75
+00:05:41,230 --> 00:05:45,040
+دلوقتي الـ du بنحط تحتهالأن الأولى في تفاضل
+
+76
+00:05:45,040 --> 00:05:48,280
+الثانية زاد الثانية في تفاضل الأولى هي واحد و V
+
+77
+00:05:48,280 --> 00:05:53,020
+تساوي تكامل ال DX ل VX ايش بيصير التكامل يساوي U
+
+78
+00:05:53,020 --> 00:05:57,320
+في V يعني هدى في هدى X ترجعى يعني كزاى ناقص
+
+79
+00:05:57,320 --> 00:06:02,730
+التكامل ل V DUهذا في هذا وهذا في هذا يعني اكس
+
+80
+00:06:02,730 --> 00:06:06,270
+تربيه ساين اكس زايد اكس كزاين اكس لان هذا طلع اش
+
+81
+00:06:06,270 --> 00:06:10,110
+اصعب من الاول ان هي رجعنا اكس كمان تكامل هذا وكمان
+
+82
+00:06:10,110 --> 00:06:13,130
+زاد اكس تربيه ساين اذا هذا التكامل اسم المعنى طلع
+
+83
+00:06:13,130 --> 00:06:18,390
+صعب وبالتالي بلغي ان اخد U تساوي اكس كزاين وDV
+
+84
+00:06:18,390 --> 00:06:22,970
+تساوي DX فبرابع واحدة ان اخد U تساوي كزاين وDV
+
+85
+00:06:22,970 --> 00:06:28,120
+تساوي X هي الأربع احتمالات الممكن ان احناناخدهم في
+
+86
+00:06:28,120 --> 00:06:32,360
+هذا السؤال لو أخدت dv هي x و u تساوي cos x تعالوا
+
+87
+00:06:32,360 --> 00:06:38,260
+نشوف هى u تساوي cos du تساوي ناقص sin dv تساوي xdx
+
+88
+00:06:38,260 --> 00:06:42,180
+وv تساوي x تربيع على 2 إذا التكامل يساوي u في v
+
+89
+00:06:42,180 --> 00:06:46,920
+اللى x تربيع على 2 cosine ناقص التكامل ل vdu vdu
+
+90
+00:06:46,920 --> 00:06:50,480
+اللى هى x تربيع على 2 في sin xdx إيش طلع السؤال
+
+91
+00:06:50,480 --> 00:06:55,320
+أسعب من الأولى كبر القصة تبع ال x بدل ما x cos صار
+
+92
+00:06:55,320 --> 00:06:59,310
+x تربيع sinوSin و Cos ما بيفرقوش عن بعض التكاملات
+
+93
+00:06:59,310 --> 00:07:03,930
+كلها زي بعض الآن صار هذا أصعب يبقى هذا صعب أصعب من
+
+94
+00:07:03,930 --> 00:07:07,930
+الأولاني لإنه طلع عندي إيش X تربيع في Sin ومابنحلش
+
+95
+00:07:07,930 --> 00:07:11,270
+إلا هذا كمان بالأجزاء وبدنا نضمن الحل بالأجزاء
+
+96
+00:07:11,270 --> 00:07:14,250
+مابظبطش يبقى في عندي فقط احتمالية واحدة اني انا
+
+97
+00:07:14,250 --> 00:07:20,270
+اخد اللي هي ال case 2 اللي هي U تساوي X و DV تساوي
+
+98
+00:07:20,270 --> 00:07:25,530
+Cos X DXالان ايش اللي لمناه يعني؟ الان هذه X
+
+99
+00:07:25,530 --> 00:07:30,670
+بنلاحظ انه لما هذه أخدها U تفاضلها بينتهي تفاضلها
+
+100
+00:07:30,670 --> 00:07:34,610
+X بعدين واحد بعدين سفر يبقى هاي تفاضلها ينتهي وهذه
+
+101
+00:07:34,610 --> 00:07:38,530
+سهلة التكامل يبقى واحدة تفاضلها ينتهي يبقى باخد
+
+102
+00:07:38,530 --> 00:07:42,170
+هاي عبارة عن U عشان أخلص التفاضل يوصل لسفر يقل
+
+103
+00:07:42,170 --> 00:07:49,150
+التفاضللكن لو أخدتها التكامل تكاملها بيصير X تربية
+
+104
+00:07:49,150 --> 00:07:52,930
+على 2 فبزيد الأس فلأ إحنا بدناش نزود الأس لإنه
+
+105
+00:07:52,930 --> 00:07:56,910
+بيصير السؤال أصعب لأ إحنا بدنا نقلل الأس نقلل الأس
+
+106
+00:07:56,910 --> 00:08:00,750
+يبقى بناخد هي عبارة عن يوم والتانية قابلة للتكامل
+
+107
+00:08:00,750 --> 00:08:05,850
+يبقى واحدة تفاضلها ينتهي والتانية قابلة للتكامل أو
+
+108
+00:08:05,850 --> 00:08:10,830
+تكاملها يعني سهلطب هذا الشكل من حل مثل هذه الأسئلة
+
+109
+00:08:10,830 --> 00:08:14,290
+كيف بنا نختار ال U و ال DV يبقى هذه هي اتعلمنا في
+
+110
+00:08:14,290 --> 00:08:19,310
+هذا السؤال كيف نختار ال U و مين نختار ال DV طيب
+
+111
+00:08:19,310 --> 00:08:23,090
+الآن السؤال التاني مثلا بقول تكامل لن ال X DX لأن
+
+112
+00:08:23,090 --> 00:08:25,710
+مافيش عندنا غير function واحدة لن ال X وفي عندنا
+
+113
+00:08:25,710 --> 00:08:30,000
+DX طبعا مضروة في DXلأن ال X طبعاً مش معقول أخدها
+
+114
+00:08:30,000 --> 00:08:33,180
+DV لأن هي المقلوبة كاملها فبالتالي لم ال X
+
+115
+00:08:33,180 --> 00:08:36,840
+الاحتمال الممكن أني أخده هو أخده يساوي U و DX
+
+116
+00:08:36,840 --> 00:08:40,660
+ناخدها هي عبارة عن DV يبقى يقول U تساوي لم ال X DV
+
+117
+00:08:40,660 --> 00:08:47,430
+تساوي DX DU تساوي 1 على X DX وهنا V تساوي Xطبعاً
+
+118
+00:08:47,430 --> 00:08:50,750
+بنفطهم بهذا الشكل هيك المربع هذا و بنقول هدول
+
+119
+00:08:50,750 --> 00:08:54,810
+الوساطين في بعض U في V ناقص تكامل هذا في هذا ناقص
+
+120
+00:08:54,810 --> 00:08:58,330
+تكامل هذا يعني ناقص تكامل هذا إشارة تكامل يبقى هذا
+
+121
+00:08:58,330 --> 00:09:01,630
+في هذا بالإشارة الموجبة و بعدين ناقص التكامل لهذا
+
+122
+00:09:01,630 --> 00:09:06,430
+في هذا الأن بصير التكامل اللى هو الـLin يساوي U في
+
+123
+00:09:06,430 --> 00:09:10,770
+V اللى هو X لLin X ناقص التكامل هذا في هذا هذا في
+
+124
+00:09:10,770 --> 00:09:15,090
+هذا X بتروح مع X X في واحد على X DX يعني تكامل DX
+
+125
+00:09:15,090 --> 00:09:18,710
+اللى يساوي Xيبقى هنا هى يتكامل إيش باسمه لو طلع
+
+126
+00:09:18,710 --> 00:09:22,870
+معناه الجواب evaluate
+
+127
+00:09:22,870 --> 00:09:26,750
+التكامل x تربية e أو x dx الان اندفانكشون
+
+128
+00:09:26,750 --> 00:09:29,910
+واندفانكشون مالهم مش عيلة قبعة x تربية مضروبة في
+
+129
+00:09:29,910 --> 00:09:33,590
+exponential زى x تربية مضروبة في cosine مضروبة في
+
+130
+00:09:33,590 --> 00:09:39,010
+sin مضروبة في Eبنعمل أيضا بيه الأجزاء يبقى مين
+
+131
+00:09:39,010 --> 00:09:43,190
+ناخد U ناخد U اللي تفاضلها ينتهي X تربية يعني 2X X
+
+132
+00:09:43,190 --> 00:09:49,050
+0 فلسنا إذا ال EX قابلة للتكامل يبقى واحدة تفاضلها
+
+133
+00:09:49,050 --> 00:09:52,610
+ينتهي والتانية قابلة للتكامل فلازم ناخد هنا ال X
+
+134
+00:09:52,610 --> 00:09:57,110
+تربية هي عبارة عنU بنفعش ناخدها هي DV لأن DV يعني
+
+135
+00:09:57,110 --> 00:10:00,790
+إيه تصير X تكييب بيكبر القصف و بيصعب السؤال لأ
+
+136
+00:10:00,790 --> 00:10:04,830
+بناخدها هي عبارة عن U تساوي X تربيع DV تساوي E أُس
+
+137
+00:10:04,830 --> 00:10:10,490
+X DX وبنفضل X تربيع ليه 2X DX و V تكامل E أُس X E
+
+138
+00:10:10,490 --> 00:10:14,910
+أُس Xالان بيصير هذا في هذا X تربيه في E أُس X ناقص
+
+139
+00:10:14,910 --> 00:10:18,530
+تكامل هذا في هذا X تربيه E أُس X ناقص تكامل اتنين
+
+140
+00:10:18,530 --> 00:10:23,310
+X E أُس X DX الآن ايش صارت زغر السؤال بدل X تربيه
+
+141
+00:10:23,310 --> 00:10:27,750
+صارت ايش X لكن ما زلنا ان في عندي two functions X
+
+142
+00:10:27,750 --> 00:10:32,110
+و E أُس X يبقى بنقول نعمل by parts كمان مرة كمان
+
+143
+00:10:32,110 --> 00:10:36,250
+مرة بنعمل by parts بنقول U تساوي X و DV تساوي E
+
+144
+00:10:36,250 --> 00:10:42,160
+أُس X DU تساوي DX و V تساوي Eبصير التكامل يساوي X
+
+145
+00:10:42,160 --> 00:10:47,440
+E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص
+
+146
+00:10:47,440 --> 00:10:51,440
+تكامل E أُس
+
+147
+00:10:51,440 --> 00:10:56,560
+X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل
+
+148
+00:10:56,560 --> 00:10:58,900
+E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص
+
+149
+00:10:58,900 --> 00:11:03,140
+تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس
+
+150
+00:11:03,140 --> 00:11:04,820
+X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل
+
+151
+00:11:04,820 --> 00:11:09,560
+E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس
+
+152
+00:11:12,990 --> 00:11:23,970
+Evaluate التكامل E أُس X في Cos E أُس
+
+153
+00:11:23,970 --> 00:11:30,990
+X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في
+
+154
+00:11:30,990 --> 00:11:37,250
+Cos E أُس
+
+155
+00:11:37,250 --> 00:11:44,060
+X في Cos Eوcos x تساوي dv E أُس x قابلة للتفاضل
+
+156
+00:11:44,060 --> 00:11:47,680
+وcos x قابلة للتكامل بس إيش في هذه الحالة؟ بدنا
+
+157
+00:11:47,680 --> 00:11:51,180
+نختار اللي قابل للتكامل إنه تكامل يعود يرجع هو هو
+
+158
+00:11:51,180 --> 00:11:56,020
+يعني ال cosine تكاملها sin و تكامل ال sin سالب
+
+159
+00:11:56,020 --> 00:11:59,380
+cosine رجعت ال cosine إذا مدام رجعت ال cosine يبقى
+
+160
+00:11:59,380 --> 00:12:03,020
+ممكن أنا أخد هذه بأخدها du و هذه بأخدها dv طب لو
+
+161
+00:12:03,020 --> 00:12:07,190
+أخدتها du و هذه dvالان هى ال DV الان بدى التكامل
+
+162
+00:12:07,190 --> 00:12:10,730
+هذا يرجع إيه إيه واس إكس تكاملها إيه و تكاملها إيه
+
+163
+00:12:10,730 --> 00:12:13,850
+يبقى بضل التكامل هو إيه يبقى بظبط إيه الجهة تانية
+
+164
+00:12:13,850 --> 00:12:19,230
+إما باخد U DV أو باخد هذه U و هذه DV اتنين زى بعض
+
+165
+00:12:20,340 --> 00:12:23,960
+بنعمل ال buy parts في هذه الحالة مرتين بس بنفس
+
+166
+00:12:23,960 --> 00:12:27,900
+القالية يعني باخد هذه و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+167
+00:12:27,900 --> 00:12:33,080
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+168
+00:12:33,080 --> 00:12:33,700
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+169
+00:12:33,700 --> 00:12:33,720
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+170
+00:12:33,720 --> 00:12:37,100
+دي و
+
+171
+00:12:37,100 --> 00:12:43,340
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+172
+00:12:43,340 --> 00:12:48,720
+دي وناخد U تساوي A أُس X، DV تساوي Cos X DX، DU من
+
+173
+00:12:48,720 --> 00:12:51,780
+هنا تساوي A أُس X، و هنا V تكامل الـ Cos اللي هو
+
+174
+00:12:51,780 --> 00:12:56,040
+Sin فبتير عندنا التكامل هذا في هذا A أُس X في Sin
+
+175
+00:12:56,040 --> 00:12:59,420
+ناقص تكامل هذا في هذا، إيش التكامل اللي طلع عندنا
+
+176
+00:12:59,420 --> 00:13:03,790
+E في Sin؟ E في Sin زيها زي E في Cosمرضه بدها by
+
+177
+00:13:03,790 --> 00:13:08,350
+parts كمان مرة كمان مرة بنعملها by parts لان بس
+
+178
+00:13:08,350 --> 00:13:12,670
+بناخد بنفس اش الترتيب باخد E هي U مش مبدلشها باخد
+
+179
+00:13:12,670 --> 00:13:16,290
+E هي U و باخد ال sign هي DV ممنوع اخد هذه U وهذه
+
+180
+00:13:16,290 --> 00:13:20,390
+DV لأ بناخد ال E أُس X هي U و بناخد ال sign X هي
+
+181
+00:13:20,390 --> 00:13:25,690
+DV و بالفاضل هنا E تفاضلها E و تكامل ال sign اللي
+
+182
+00:13:25,690 --> 00:13:29,070
+هي سالب cosine فبيصير التكامل تبعنا اللي هي E في
+
+183
+00:13:29,070 --> 00:13:35,090
+signإي في سالب cosine ناقص هدا في هدا فبصير ايش؟
+
+184
+00:13:35,090 --> 00:13:38,130
+بيصير هنا زائد طبعا هنا فيه سالب وهنا سالب بيصير
+
+185
+00:13:38,130 --> 00:13:41,190
+موجب E أُس X في cosine إيش صار هذا E أُس X في
+
+186
+00:13:41,190 --> 00:13:44,650
+cosine؟ رجعت تاني لهذه السؤال تبع التكامل E في
+
+187
+00:13:44,650 --> 00:13:48,530
+cosine رجعنا E في cosine وإيش إشارته؟ هيها بره
+
+188
+00:13:48,530 --> 00:13:52,110
+الإشارة سالم في موجب سالم لو طلع موجب يعني هذا
+
+189
+00:13:52,110 --> 00:13:56,630
+يختصر مع هذا فبنكون احنا عملنا غلط بكون فينا غلط
+
+190
+00:13:56,630 --> 00:14:02,600
+بالسؤالبالحل لكن مدام إشارته هذا سالب يبقى هذا ال
+
+191
+00:14:02,600 --> 00:14:06,860
+E أُس X في Cos سالب بوديه مع هذا بيصير موجب يعني
+
+192
+00:14:06,860 --> 00:14:10,560
+بيصير هنا اتنين التكامل E أس X Cos X DX لأن هي
+
+193
+00:14:10,560 --> 00:14:15,300
+التكامل هذا التكامل هذا لإنه و هنا سالب التكامل ل
+
+194
+00:14:15,300 --> 00:14:19,300
+E في Cos هذا بروح بجمعه مع التكامل اللي هنا بيصير
+
+195
+00:14:19,300 --> 00:14:24,500
+اتنين في E أس X Cos X DX E ساوي E في Si زائد E في
+
+196
+00:14:24,500 --> 00:14:28,420
+Cosزائد E في كوزاين طبعا نحط زائد H constant و
+
+197
+00:14:28,420 --> 00:14:31,120
+بعدين بدنا التكامل E في كوزاين بنروح بنقسم على
+
+198
+00:14:31,120 --> 00:14:34,600
+اتنين بنروح بنقسم H على اتنين بيطلع معنى بهذا
+
+199
+00:14:34,600 --> 00:14:38,740
+الشكل يبقى هنا هذا السؤال ايش two functions مانهم
+
+200
+00:14:38,740 --> 00:14:41,960
+مش علاقة بعض ولا واحدة منهم تفاضلها ينتهي لو كان
+
+201
+00:14:41,960 --> 00:14:45,700
+في واحدة منهم يعني X أس N تفاضلها ينتهي بنروح
+
+202
+00:14:45,700 --> 00:14:49,640
+بناخدها U و بناخد التانية DV ولكن هدول ولا واحدة
+
+203
+00:14:49,640 --> 00:14:53,080
+منهم تفاضلها ينتهي التنتين قابلة للتفاضل التنتين
+
+204
+00:14:53,080 --> 00:14:57,920
+قابلة للتكاملبنفس الدرجة فباخد أي واحدة منهم U
+
+205
+00:14:57,920 --> 00:15:02,180
+والتانية DV بعمل by parts التكامل تبعي مرتاح بس
+
+206
+00:15:02,180 --> 00:15:06,160
+بنفس الترتيب يعني أخد هذه U باخد برضه برجع باخد
+
+207
+00:15:06,160 --> 00:15:09,560
+هذه U باخد هذه DV باخد التكامل اللي طلع معايا باخد
+
+208
+00:15:09,560 --> 00:15:15,400
+هو DV ممنوع أبدل ممنوع أبدل هناالان اش اللى بيصير
+
+209
+00:15:15,400 --> 00:15:18,880
+هنا ان التكامل تبعى برجع مرة تانية فبروح بوديه على
+
+210
+00:15:18,880 --> 00:15:22,720
+الجهة التانية وبجمعه مع التكامل الأصلي وبعدين بقسم
+
+211
+00:15:22,720 --> 00:15:28,500
+على ال constant اللى طلع معاهمن الشغلات المشهورة
+
+212
+00:15:28,500 --> 00:15:32,820
+للتكامل bypass لو كملت أنا cosine أُس n لأي عدد n
+
+213
+00:15:32,820 --> 00:15:35,820
+يعني cosine تكييب cosine أُس أربعة cosine أُس خمسة
+
+214
+00:15:35,820 --> 00:15:40,380
+و هكذا في عندنا طريقة بنكمل فيها cosine أُس يعني
+
+215
+00:15:40,380 --> 00:15:44,040
+بس ال cosine موجودة أُس كده كيف بعملها هذه بروح
+
+216
+00:15:44,040 --> 00:15:46,960
+باخد من ال cosine أُس أربعة أو أي cosine أُس طبعا
+
+217
+00:15:46,960 --> 00:15:52,360
+هذا مثالوزي كزين تكييب كزين أس خمسة كزين أس ستة أس
+
+218
+00:15:52,360 --> 00:15:56,780
+سبعة مهما كان الأس طبعا ماعدل كزين تربيع الكزين
+
+219
+00:15:56,780 --> 00:16:00,020
+تربيع بنحولها لقانون ضعف الزاوية فلس لكن كزين
+
+220
+00:16:00,020 --> 00:16:04,080
+تكييب أربع خمسة ستة كله بنعمله بهذه القالية باخد
+
+221
+00:16:04,080 --> 00:16:07,240
+من الكزين أس أربع هذه باخد منها واحدة كزين xdx
+
+222
+00:16:07,240 --> 00:16:11,540
+بظهر ان كزين تكييب الان بنعمل هدولة تنتين two
+
+223
+00:16:11,540 --> 00:16:18,030
+functionsU و DV باخد منهم U و DV هذه قابلة للتفاضل
+
+224
+00:16:18,030 --> 00:16:23,290
+وهذه قابلة للتكامل U تساوي Cos تكييب و DV تساوي
+
+225
+00:16:23,290 --> 00:16:28,490
+Cos X DX التفاضل لـ Cos تكييب ثلاثة Cos تربية X
+
+226
+00:16:28,490 --> 00:16:34,310
+فيه تفاضل لـ Cos سالب Sine و DV تكامل لـ Cos Sine
+
+227
+00:16:37,090 --> 00:16:40,850
+هدى فى هدى ساين فى كزاين تكيّت ناقص تتعمل هدى فى
+
+228
+00:16:40,850 --> 00:16:44,430
+هدى ناقص بيصير هنا و في ناقص بيصير زائد و بعدين
+
+229
+00:16:44,430 --> 00:16:47,650
+عندك تلاتة كزاين تربيع و ساين فى ساين ساين تربيع
+
+230
+00:16:47,650 --> 00:16:51,490
+يبقى بتلعبنا ساين تربيع فى كزاين تربيع ساين تربيع
+
+231
+00:16:51,490 --> 00:16:55,870
+فى كزاين تربيع الآن ده يعني القالية اللى لكل
+
+232
+00:16:55,870 --> 00:16:59,350
+الأسئلة بنعملها بنعمل القالية هدى عشان نظبط لكل
+
+233
+00:16:59,350 --> 00:17:02,670
+الأسئلة فى هذا السؤال ممكن هدى نحلها بطريقة تانية
+
+234
+00:17:02,670 --> 00:17:09,920
+هى هنا لكن القالية الموحدة للجميععشان تظبط معاك
+
+235
+00:17:09,920 --> 00:17:12,620
+لكوزاين أُس خمسة وتظبط لكوزاين أُس ستة وتظبط
+
+236
+00:17:12,620 --> 00:17:16,440
+لكوزاين أُس سبعة كوزاين تربيع في ساين تربيع إيش
+
+237
+00:17:16,440 --> 00:17:19,280
+بما نعمل الـSin تربيع هذا اللي طلعت معانا بدنا
+
+238
+00:17:19,280 --> 00:17:23,360
+نحولها لكوزاين فبتصير واحد ناقص كوزاين تربيعالان
+
+239
+00:17:23,360 --> 00:17:27,180
+لو فكّنا هذا تكامل cos تربيع ماقص cosine أُس أربعة
+
+240
+00:17:27,180 --> 00:17:30,580
+إيش رجعت؟ رجعت أننا cosine أُس أربعة و cosine
+
+241
+00:17:30,580 --> 00:17:34,000
+تربيع معروفة كيف تكاملها cosine أُس أربعة هذه سالب
+
+242
+00:17:34,000 --> 00:17:37,880
+تلاتة بنروح بنجمعها مع التكامل اللي هنا بيصيره
+
+243
+00:17:37,880 --> 00:17:41,500
+أربعة تلاتة و واحد أربعة cosine أُس أربعة يساوي
+
+244
+00:17:41,500 --> 00:17:45,160
+cosine تربيع في تكييب في sin زائد تلاتة تكامل ال
+
+245
+00:17:45,160 --> 00:17:48,500
+cosine تربيع طبعا تكامل ال cosine تربيع بنعرف أنه
+
+246
+00:17:48,500 --> 00:17:52,100
+بنحولها لقانون دار الذاوية واحد زائد cosine 2x على
+
+247
+00:17:52,100 --> 00:17:58,900
+2 dxوبنكمل هذه التي هي 3 على 2 و تكمل 1 X و تكمل
+
+248
+00:17:58,900 --> 00:18:05,530
+Cosبنقسم عقبال الزاوية على 2 وزائد c إذا تكامل ال
+
+249
+00:18:05,530 --> 00:18:09,630
+cos أربعة x dx ساوي اللي هو الطرف هذا بنقسمه على
+
+250
+00:18:09,630 --> 00:18:13,610
+أربعة لأن نرجع هنا ال cos تربيع صين تربيع لو إحنا
+
+251
+00:18:13,610 --> 00:18:16,470
+من هنا طبعا قلنا هذه الطريقة العامة لكل الأسئلة
+
+252
+00:18:16,470 --> 00:18:21,930
+لأي cos أس n لكن لل cos أربعة هذه من هنا سهلة اني
+
+253
+00:18:21,930 --> 00:18:26,310
+إيش أعمل فهذه عبارة عن sin x cos x لكل تربيعالـ
+
+254
+00:18:26,310 --> 00:18:30,230
+unsigned cosine هي عبارة عن sin 2x ع 2 نص sin 2x
+
+255
+00:18:30,230 --> 00:18:34,550
+لكل تربيع يعني ربع sin تربيع 2x sin تربيع طبعا
+
+256
+00:18:34,550 --> 00:18:38,330
+بنحولها لقانون ضعف الزاوية اللى هى زى هذه يعني
+
+257
+00:18:38,330 --> 00:18:41,870
+واحد بس الواحد ناقص cosine 2x ع 2 فبنحولها open
+
+258
+00:18:41,870 --> 00:18:47,150
+كامل فهنا هذه يعني ممكن طريقة أسهل أو بنتبع طريقة
+
+259
+00:18:47,150 --> 00:18:51,230
+ال routine طريقة ال routine اللى هى هذه اللى بتنفع
+
+260
+00:18:51,230 --> 00:18:52,030
+لكل الأسئلة
+
+261
+00:18:54,910 --> 00:18:57,510
+في الـ Integration Pipelines لو كان فيها حدود
+
+262
+00:18:57,510 --> 00:19:03,970
+للتكامل، التكامل A لB لFG' of X DX، طبعا FG' يعني
+
+263
+00:19:03,970 --> 00:19:10,290
+هذه U وهذه DV فهذه FG' هذه G' of X DX هي DV و F هي
+
+264
+00:19:10,290 --> 00:19:15,030
+عبارة عن Uبس هذه H form يلا أخرى U و هذه كلها DB
+
+265
+00:19:15,030 --> 00:19:20,810
+فبتصير FG يلي هي U يعني في V من A ل B من A ل B
+
+266
+00:19:20,810 --> 00:19:24,530
+فبنحط هذه التكاملها من A ل B ناقص التكامل ل F
+
+267
+00:19:24,530 --> 00:19:30,170
+prime G يعني V DU من A إلى B فبنحطها لحدود التكامل
+
+268
+00:19:30,170 --> 00:19:33,090
+و هذه بنعوض في التكامل و بعد ما نكمل هذه و نخلصها
+
+269
+00:19:33,090 --> 00:19:36,970
+بنعوض في حدود التكامل بتاعتها هذه لو كانت التكامل
+
+270
+00:19:36,970 --> 00:19:41,430
+محدودةمثلًا, find the area of the region bounded
+
+271
+00:19:41,430 --> 00:19:46,570
+by the curve Y تساوي XE أُص ناقص X and X-axis from
+
+272
+00:19:46,570 --> 00:19:50,690
+X تساوي 0 إلى 4، بدنا نجد المساحة بين الملحنة و X
+
+273
+00:19:50,690 --> 00:19:53,690
+-axis طبعًا المساحة بين الملحنة و X-axis هي
+
+274
+00:19:53,690 --> 00:19:57,550
+التكامل من النقطة من 0 إلى 4 فال area تساوي
+
+275
+00:19:57,550 --> 00:20:01,290
+التكامل من 0 إلى 4 لل function تبعتنا XE أُص ناقص
+
+276
+00:20:01,290 --> 00:20:05,690
+XDX طبعًا هذه بنلاحظ أن التكامل by parts فبناخد U
+
+277
+00:20:05,690 --> 00:20:10,800
+تساوي X DV تساوي E أُص ناقص XDXDU تساوي DX وهنا V
+
+278
+00:20:10,800 --> 00:20:16,060
+تساوي تكامل E أوص ناقص X في ناقص الان بنروح ايش
+
+279
+00:20:16,060 --> 00:20:19,720
+بنعوّر U في V يعني ناقص X E أوص ناقص X وبنحط هنا
+
+280
+00:20:19,720 --> 00:20:23,660
+حدود التكامل 0 ل 4 زائد التكامل بنحط هنا حدود برضه
+
+281
+00:20:23,660 --> 00:20:32,880
+من 0 ل 4 ل VDU اللي هي ناقص X E أوص ناقص X DX طبعا
+
+282
+00:20:32,880 --> 00:20:36,970
+هنا ناقص وفي ناقص هذه بيصير دائقالان هنا بنعوض
+
+283
+00:20:36,970 --> 00:20:40,110
+بسدود التكامل بنعوض بالاربعة ناقص أربعة E أس ناقص
+
+284
+00:20:40,110 --> 00:20:44,690
+أربعة ناقص هنا سفر في E أس ناقص في E أس سفر اللي
+
+285
+00:20:44,690 --> 00:20:48,290
+هي سفر يعني مع السفر اللي يصير سفر و بعدين E أس
+
+286
+00:20:48,290 --> 00:20:52,310
+ناقص X تكاملها E أس ناقص X في على سالم اللي هي
+
+287
+00:20:52,310 --> 00:20:55,630
+بتصير هنا سالم هي من سفر إلى أربعة و بنعوض هنا
+
+288
+00:20:55,630 --> 00:21:00,010
+بالاربعة بالأول E أس سالم X و بنعوض بالسفر E أس
+
+289
+00:21:00,010 --> 00:21:03,660
+سفر واحدإيق الصفر اللي هي Iاش واحد فبصير هنا drop
+
+290
+00:21:03,660 --> 00:21:09,340
+خمسة ماخص خمسة إيق اثناث أربعة زائد واحد فده Iاش
+
+291
+00:21:09,340 --> 00:21:13,620
+اللي هو إذا كان فيه خدود تكاملفي عندنا بعض الأسئلة
+
+292
+00:21:13,620 --> 00:21:18,160
+اللى ممكن نعملها بسهولة اكتر اللى هو إذا كانت
+
+293
+00:21:18,160 --> 00:21:21,480
+الحالة اللى هو لما نكون X تربيع في function أخرى
+
+294
+00:21:21,480 --> 00:21:25,880
+يعني X واحدة منهم تفاضلها ينتهي و التانية قابلة
+
+295
+00:21:25,880 --> 00:21:29,480
+للتكامل إذا كان في X أس ان هنا في أي function أخرى
+
+296
+00:21:29,480 --> 00:21:32,600
+X أس ان في أي function أخرى E, Sin, Cos أي
+
+297
+00:21:32,600 --> 00:21:36,960
+function تانية قابلة للتكامل وهذه تفاضلها ينتهي
+
+298
+00:21:37,400 --> 00:21:42,280
+فبنعملها بشغل تابولار تابولار integration تابولار
+
+299
+00:21:42,280 --> 00:21:46,020
+يعني بنعمل table زي هذا بنفط هنا ال function
+
+300
+00:21:46,020 --> 00:21:49,960
+الأولى إكس تربية اللى بننفضلها بنفضلها بنفطها هنا
+
+301
+00:21:49,960 --> 00:21:53,080
+و ال function اللى بدنا نكملها بنفطها هناوهذه هنا
+
+302
+00:21:53,080 --> 00:21:56,360
+بروح بالكامل وهنا بروح بالفاضل بروح بالفاضل هذه
+
+303
+00:21:56,360 --> 00:22:00,000
+لما نوصل للتفاضل سفر لما نوصل للسفر اكس تربيه
+
+304
+00:22:00,000 --> 00:22:02,520
+اتنين اكس و بعدين اتنين بعدين ايه ايش تفاضلها سفر
+
+305
+00:22:02,520 --> 00:22:07,600
+بعدين هذه متضمن كاملها لما نوصلها لقبال السفر لما
+
+306
+00:22:07,600 --> 00:22:11,980
+نوصل هنا لآخر سطر عند السفر واشرب نعمل ناخد هذه
+
+307
+00:22:11,980 --> 00:22:15,920
+الأولى في هذه مع التانية والتانية مع التالتة
+
+308
+00:22:15,920 --> 00:22:19,540
+والتالتة مع الرابع وبنرتب الإشارات موجب سالب موجب
+
+309
+00:22:19,540 --> 00:22:24,880
+ويكون هوية الجوابهدي في هدي بالموجب x²-x ثم ناقص
+
+310
+00:22:24,880 --> 00:22:30,240
+2x e أُس x ثم زائد 2 في e أُس x ثم زائد c هكذا
+
+311
+00:22:30,240 --> 00:22:34,380
+تتكامل على طول نكتب الإجابة بمجرد بسقيل ال tabular
+
+312
+00:22:34,380 --> 00:22:37,960
+هدي لمين لل functions اللي فيها x أُس n يعني
+
+313
+00:22:37,960 --> 00:22:42,980
+تفاضلها ينتهي ينتهي يعني يوصل تفاضلها ل 0 فبناخدها
+
+314
+00:22:42,980 --> 00:22:47,700
+هي تفاضل و ال function التانية تكاملها و نعمل هذه
+
+315
+00:22:47,700 --> 00:22:49,400
+اللي هي ال tabular
+
+316
+00:22:52,430 --> 00:22:57,590
+يعني مثل اخر x تكيب في sin x dx لان x تربية sin x
+
+317
+00:22:57,590 --> 00:23:02,170
+dx x تكيب يعني بنعمل هنا by parts تلت مرة فبنعمل u
+
+318
+00:23:02,170 --> 00:23:06,490
+dv وكمان u dv وكمان u dv لأ بنعملها مرة واحدة عن
+
+319
+00:23:06,490 --> 00:23:12,670
+طريق ال tabular هذافبنحط ال X تكييب في هذا العمود
+
+320
+00:23:12,670 --> 00:23:16,590
+و بناخد sin X في العمود التاني لأن هذي بنظمن فاضل
+
+321
+00:23:16,590 --> 00:23:20,970
+فيها لما نوصلها ل 0 X تكييب ثلاثة X تربيع ستة X و
+
+322
+00:23:20,970 --> 00:23:24,770
+بعدين ستة بعدين سفر يبقى منفاضلة لما نوصلها ل 0 و
+
+323
+00:23:24,770 --> 00:23:29,010
+هذي بنظمن كامل فيها لما نوصلها لإقبال السفر ال sin
+
+324
+00:23:29,010 --> 00:23:32,450
+تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sine و ال
+
+325
+00:23:32,450 --> 00:23:35,490
+sine تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sine
+
+326
+00:23:36,000 --> 00:23:39,000
+وبعدين ايش؟ بناخد الأولى مع التانية مع التانية من
+
+327
+00:23:39,000 --> 00:23:41,920
+العمود التاني التانية مع التالتة والتالتة مع
+
+328
+00:23:41,920 --> 00:23:45,340
+الرابعة والرابعة مع الخانسة فهي مع آخر إياش واحدة
+
+329
+00:23:45,340 --> 00:23:50,120
+وبنرتب الإشارات موجب سالب موجب سالب وبنكتب الجواب
+
+330
+00:23:50,120 --> 00:23:54,220
+على هون ناقص x to k cos وبعدين ناقص في ناقص زائد
+
+331
+00:23:54,220 --> 00:23:58,720
+3x تربيع sin وبعدين زائد 6x cos وبعدين ناقص 6sin
+
+332
+00:23:58,720 --> 00:24:06,250
+وزائد إياش c بالآخرهذه إيش كل ما يخص الأفكار تبع
+
+333
+00:24:06,250 --> 00:24:11,330
+ال integration by parts ناخد أمثلة منوعة على أي
+
+334
+00:24:11,330 --> 00:24:17,230
+function مثلًا x سكش تربيع x dx x في شكل سكش تربيع
+
+335
+00:24:17,230 --> 00:24:22,490
+لأن هذه تفاضلها ينتهي وهذه قابلة للتكامل الآن ال x
+
+336
+00:24:22,490 --> 00:24:26,250
+ناخد ال x وناخد سكش تربيع طبعًا هي مرة واحدة بس ال
+
+337
+00:24:26,250 --> 00:24:29,600
+integration by partsيعني لو أخدت UDV عادي و لو
+
+338
+00:24:29,600 --> 00:24:33,240
+أعملتها زي هي كده عادي X تفاضلها واحد بعدها سفر ال
+
+339
+00:24:33,240 --> 00:24:38,240
+6 تربيه تكاملها تاش و التاش تكاملها لن كوش لأن
+
+340
+00:24:38,240 --> 00:24:41,800
+التاش هي عبارة عن سنش على كوش فالبس تفاضل المقاطع
+
+341
+00:24:41,800 --> 00:24:45,420
+هو لن كوش اللي بيصير هنا موجب و هنا سالب لأن X
+
+342
+00:24:45,420 --> 00:24:52,620
+كتان ناقص لن الكوش ناقص لن الكوش X زائد C التكامل
+
+343
+00:24:52,620 --> 00:24:57,160
+اللي هو كزائي فلأة لن ال X DXلأن في اندي كزاعي وفي
+
+344
+00:24:57,160 --> 00:24:59,460
+اندي جوا function والـ function هذه تفاضلها مش
+
+345
+00:24:59,460 --> 00:25:03,840
+موجود برا فبالتالي بدنا نعمل نشوف إيش كيف بدنا نحل
+
+346
+00:25:03,840 --> 00:25:08,100
+هذا السؤال لو أخدنا بالأول نعمل تعوير يتساوي Y
+
+347
+00:25:08,100 --> 00:25:09,300
+تساوي 3 ل X
+
+348
+00:25:15,770 --> 00:25:19,030
+عشان نعمل تعويض بدنا من هنا X X إيش تساوي هنا Y
+
+349
+00:25:19,030 --> 00:25:22,410
+على تلاتة ناخد ال E للطرفين فبتطلع X تساوي E أس Y
+
+350
+00:25:22,410 --> 00:25:26,430
+على تلاتة يعني X هذي E أس Y على تلاتة يعني في
+
+351
+00:25:26,430 --> 00:25:30,890
+البسط تطلع E أس ناقص Y على تلاتة DX نيجي هنا العود
+
+352
+00:25:30,890 --> 00:25:34,950
+إيش بتصير هذي Cos Y دي جوا هذي هو عبارة عن Y DX من
+
+353
+00:25:34,950 --> 00:25:39,070
+هنا DX إيش تساوي دي Y على تلاتة في E أس Y على
+
+354
+00:25:39,070 --> 00:25:44,360
+تلاتةيبقى dy على ثلاثة اي أس y على ثلاثة اي في
+
+355
+00:25:44,360 --> 00:25:56,380
+كزاين اي في كزاين اي في كزاينطبعا هنا بدي اعمل انا
+
+356
+00:25:56,380 --> 00:26:00,200
+E في cosine هذا سؤال احنا حلناه قبل هيك الآن بدي
+
+357
+00:26:00,200 --> 00:26:05,440
+اعمل يعني اغير اخدنا في السؤال اللي فات انه E هي U
+
+358
+00:26:05,440 --> 00:26:09,760
+و ال cosine هي DV الآن بدي اخد العكس طبعا في
+
+359
+00:26:09,760 --> 00:26:13,080
+الحالتين ممكن يعني مش بس لهذا السؤال اي سؤال E في
+
+360
+00:26:13,080 --> 00:26:15,780
+cosine او E في sine اي واحدة منهم تاخدها U و
+
+361
+00:26:15,780 --> 00:26:18,740
+التانية DV خليني اعمل المرة هذه ان هو ال cosine
+
+362
+00:26:18,740 --> 00:26:22,400
+ناخدها هي عبارة عن U و ناخد اللي هي DV هي عبارة عن
+
+363
+00:26:22,400 --> 00:26:26,740
+ال E مع التلتعشان إيش ما نقربتش تلت E اقص Y ع تلت
+
+364
+00:26:26,740 --> 00:26:30,080
+دي Y لأن هنا بنعمل تفاضل و هنا العمود هذا بنعمل
+
+365
+00:26:30,080 --> 00:26:33,960
+تكامل لأن في هذه الحالة احنا قولنا E في cosine او
+
+366
+00:26:33,960 --> 00:26:38,720
+E في sine اللي هو بيبقى بعمل مرتين by parts في
+
+367
+00:26:38,720 --> 00:26:42,800
+المرة التانية بيرجع نفس هذا ال E في cosine بترجع E
+
+368
+00:26:42,800 --> 00:26:45,500
+في cosine بغض النظر عن ال constant E في cosine
+
+369
+00:26:45,500 --> 00:26:49,520
+بترجع مرة تانية و بروح بوديها مع هذه و بجمعهم مع
+
+370
+00:26:49,520 --> 00:26:55,600
+بعضهي اول by parts وهي التاني by parts عملتم ايش
+
+371
+00:26:55,600 --> 00:26:58,880
+في الخطوة واحدة زي ال tabular بس ايش يختلف شوية
+
+372
+00:26:59,510 --> 00:27:05,350
+الان هنا بدنا نفضل هذه cos y وتفاضلها ناقص sin y
+
+373
+00:27:05,350 --> 00:27:10,630
+وتفاضلها ناقص cos y كويس هنا وصلنا ايش؟ بنفضل لما
+
+374
+00:27:10,630 --> 00:27:15,210
+نهدي ترجع نفسها cosine ترجع ايش؟ cosine الان ال E
+
+375
+00:27:15,210 --> 00:27:18,250
+بنكمل ال E E أسواية ع تلاتة اللي E أسواية ع تلاتة
+
+376
+00:27:18,250 --> 00:27:21,860
+على تلت يعني في تلاتة فبتروح التلت اللي هناE أسواع
+
+377
+00:27:21,860 --> 00:27:25,880
+تلاتة تكاملها E أسواع تلاتة على تلت يعني ضرب تلاتة
+
+378
+00:27:25,880 --> 00:27:29,460
+كويس هى نقياش بنوصل لهنا لما وصلنا لأقبل ال cosine
+
+379
+00:27:29,460 --> 00:27:33,640
+لما ال cosine هادي رجعت cosine مرة تانية و هادي
+
+380
+00:27:33,640 --> 00:27:38,600
+بنكامل لما نقياش نوصل لنفس السطرة هدا بعدين بناخد
+
+381
+00:27:38,600 --> 00:27:41,630
+الأولى مع التانية و الأولى مع التانيةو هذه موجب
+
+382
+00:27:41,630 --> 00:27:45,170
+وهذه سالب الان هذه مافيش طبعا كمان تكامل لان مافيش
+
+383
+00:27:45,170 --> 00:27:49,770
+واحدة تفاضلها ينتهي لأ احنا بس بنعمل tabular جديد
+
+384
+00:27:49,770 --> 00:27:54,890
+اللي بيتكرر اللي هو تكاملها بيتكرر الان هذا موجب
+
+385
+00:27:54,890 --> 00:27:58,310
+وهذا سالب وبعدين تكامل وبعدين هذا موجب موجب تكامل
+
+386
+00:27:58,310 --> 00:28:02,630
+هذا في هذا موجب تكامل هذا عايش في هذاطبعا إذا كانت
+
+387
+00:28:02,630 --> 00:28:06,090
+خربطة اعمل by parts مرتين عادي أو بتعمليها مرة
+
+388
+00:28:06,090 --> 00:28:09,950
+واحدة دولة مرتين by parts بس إيش في خطوة واحدة إيش
+
+389
+00:28:09,950 --> 00:28:13,090
+عملنا بنحط هنا ال cosine و بنفتح هنا ال E أو العكس
+
+390
+00:28:13,090 --> 00:28:16,670
+اللي بدك إياه لأن ال cosine بضلني أفاضل فيها لما
+
+391
+00:28:16,670 --> 00:28:21,230
+أرجع على ال cosine و التانية بكملها لما أوصل إقبال
+
+392
+00:28:21,230 --> 00:28:24,410
+ال cosine و باخد الأولى مع التانية و التانية مع
+
+393
+00:28:24,410 --> 00:28:27,670
+التالتة و بعدين تكامل هادي في هادي تكامل هادي في
+
+394
+00:28:27,670 --> 00:28:31,940
+هادي و بنرتب الإشارات موجب سالب موجبموجب ثالث موجب
+
+395
+00:28:31,940 --> 00:28:32,960
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+396
+00:28:32,960 --> 00:28:35,460
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+397
+00:28:35,460 --> 00:28:36,220
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+398
+00:28:36,220 --> 00:28:40,220
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+399
+00:28:40,220 --> 00:28:48,400
+ثالث موجب ثالث موجب
+
+400
+00:28:48,400 --> 00:28:54,640
+ثالث
+
+401
+00:28:54,640 --> 00:29:01,780
+موجبيساوي E أس Y ع تلاتة في cosine ذات تلاتة E في
+
+402
+00:29:01,780 --> 00:29:07,320
+sin ذات C إذا E أس Y ع تلاتة في cosine يساوي هذا
+
+403
+00:29:07,320 --> 00:29:10,200
+عبارة عن عشرة ع تلاتة يعني تلاتة على عشرة في هذا
+
+404
+00:29:10,200 --> 00:29:16,620
+وبعدين إيش الآن بنرجع ال Y إلى أصلها cosine Y هي
+
+405
+00:29:16,620 --> 00:29:20,600
+cosine تلاتة من X E أس Y ع تلاتة E أس Y ع تلاتة هي
+
+406
+00:29:20,600 --> 00:29:25,810
+فوق هنا E أس Y ع تلاتة هي Xيبقى بنحط بدال E أس Y
+
+407
+00:29:25,810 --> 00:29:31,490
+على تلاتة بنحط بدالها اللي هي E أس Y على تلاتة DY
+
+408
+00:29:31,490 --> 00:29:37,630
+اللي هي تلاتة DX تلاتة DX E أس Y على تلاتة DY أفضل
+
+409
+00:29:37,630 --> 00:29:41,830
+هنا E أس Y على تلاتة E أس Y هنا E أس Y على تلاتة
+
+410
+00:29:41,830 --> 00:29:45,770
+DY هي غير غير تلاتة DX كله بنرجع ال X يبقى تلاتة
+
+411
+00:29:45,770 --> 00:29:51,870
+DXيساوي تلاتة على عشرة في هذا الان هذا بدي اعود و
+
+412
+00:29:51,870 --> 00:29:55,450
+ارجع لل Y بس نخلص من هنا الان هذه تلاتة مع تلاتة
+
+413
+00:29:55,450 --> 00:29:59,310
+هذي بروح بيصير هنا واحد على عشرة يبقى cosine تلاتة
+
+414
+00:29:59,310 --> 00:30:03,110
+لن ال X DX سوى واحد على عشرة في الان E اص Y ع
+
+415
+00:30:03,110 --> 00:30:07,380
+تلاتة اللي هي X Cos Y هي Cos تلاتة لن ال Xزائد
+
+416
+00:30:07,380 --> 00:30:10,480
+ثلاثة إيقوس Y على ثلاثة منفت مدلها X ساين ال Y
+
+417
+00:30:10,480 --> 00:30:14,340
+بنشيل Y مفتولها تلاتة لإن ال X ومنفت زائد C طبعا
+
+418
+00:30:14,340 --> 00:30:18,160
+هنا لو حطنا هنا زائد C جوا الأوس أو برا الأوس
+
+419
+00:30:18,160 --> 00:30:20,420
+بيضله constant يعني ال constant مضروف في تلاتة
+
+420
+00:30:20,420 --> 00:30:23,640
+عشرة أو مش مضروف في تلاتة على عشرة بيضله إيش هو
+
+421
+00:30:23,640 --> 00:30:26,920
+constant سواء جوا الأوس أو برا الأوس الاتنين زي
+
+422
+00:30:26,920 --> 00:30:31,220
+بعض سؤال
+
+423
+00:30:31,220 --> 00:30:35,580
+آخر واحد تكامل واحد على جدر ال X ساين inverse جدر
+
+424
+00:30:35,580 --> 00:30:39,650
+ال X DXطبعا شايفين هنا sin inverse جدر ال X يعني
+
+425
+00:30:39,650 --> 00:30:43,410
+هنا بدنا نعمل ايش شوية طعوير بالأول نعمل طعوير فلو
+
+426
+00:30:43,410 --> 00:30:47,210
+أخدنا Y تسوي جدر ال X بتصير Dy تسوي 1 ع 2 جدر ال X
+
+427
+00:30:47,210 --> 00:30:51,930
+DX الآن هنا بيصير تكامل sin inverse Y DX على جدر
+
+428
+00:30:51,930 --> 00:30:53,250
+ال X 2DY
+
+429
+00:30:55,590 --> 00:31:00,450
+الان صار تكامل sin inverse y dy تكامل sin inverse
+
+430
+00:31:00,450 --> 00:31:05,590
+y الانفرس زي تكامل ال لن اي انفرس اللن ماهي انفرس
+
+431
+00:31:05,590 --> 00:31:11,830
+هي الانفرس فبالتالي لن زي sin inverse اي حاجة
+
+432
+00:31:11,830 --> 00:31:15,510
+انفرس بنعملها باي parts بتكون التكامل تبقى على باي
+
+433
+00:31:15,510 --> 00:31:19,150
+parts فبناخد يوتو ساوي sin inverse y و dy اللي هي
+
+434
+00:31:19,150 --> 00:31:24,610
+dvوهي بالفضلها تفضلها dy على جدر واحد ناقص y تربيع
+
+435
+00:31:24,610 --> 00:31:29,590
+وهنا بنعمل تكامل dy اللي هي y إيش صار عندنا y sin
+
+436
+00:31:29,590 --> 00:31:33,470
+inverse y ناقص تكامل vdu اللي هي y dy على الجدر
+
+437
+00:31:33,470 --> 00:31:37,930
+الأن هذه تكاملها بسيط بالتعويض لو أخدنا اللي تحت
+
+438
+00:31:37,930 --> 00:31:41,910
+الجدر يساوي u u تساوي واحد ناقص y تربيع du تساوي
+
+439
+00:31:41,910 --> 00:31:47,770
+ناقص اتنين y dy إذا التكامل اللي هو هذا التكامل
+
+440
+00:31:47,770 --> 00:31:49,910
+اللي بنعمله بس هنا وبعدين بنقله على الجهة التانية
+
+441
+00:31:50,160 --> 00:31:55,400
+يساوي بيصير سالب نص التكامل DU على جدر U تكامل
+
+442
+00:31:55,400 --> 00:31:58,980
+واحد على جدر U اللي هو ناقص جدر U يعني بيطلع هنا
+
+443
+00:31:58,980 --> 00:32:04,200
+ناقص تكامل واحد على جدر واحد ناقص Y كربي يبقى هي
+
+444
+00:32:04,200 --> 00:32:08,400
+إيش التكامل هذا سالب جدر في سالب بيصير إيش مورب
+
+445
+00:32:08,400 --> 00:32:13,000
+الجدر وبنفض زائد إيش C وبنشيل بعدين ال Y وبنفض
+
+446
+00:32:13,000 --> 00:32:16,500
+بدلها بدل ال Y بنفض جدر ال X وبدل ال Y كربيه بيصير
+
+447
+00:32:16,500 --> 00:32:18,160
+هنا X زائد C
+
+448
+00:32:22,310 --> 00:32:27,070
+تكامل لن X كل تربيع DX لأن هنا في عندي طريق تاني
+
+449
+00:32:27,070 --> 00:32:30,810
+يعني هنا or هي الطريقة التانية و هنا طريقة ان اعمل
+
+450
+00:32:30,810 --> 00:32:35,250
+by parts على طول اخد U تساوي لن X كل تربيع DV هي
+
+451
+00:32:35,250 --> 00:32:41,950
+DX و DU تساوي 2 لن X في تفاضل لن 1 على X و هنا V
+
+452
+00:32:41,950 --> 00:32:46,480
+تساوي Xالان إيش بيصير التكامل U في V X لن تربيع
+
+453
+00:32:46,480 --> 00:32:50,720
+ناقص هدا في هدا X بتروح مع X بيظل تكامل إيه لن X
+
+454
+00:32:50,720 --> 00:32:55,240
+طبعا تكامل لن X بنعرف عنه by parts أخدنا سؤال ناخد
+
+455
+00:32:55,240 --> 00:32:59,710
+كمان مرة by parts U تساوي لن XDV تسوى DX تفاضل
+
+456
+00:32:59,710 --> 00:33:04,790
+واحدة ل X تكاملها DX فبصير X لن X ناقص تكامل هذه
+
+457
+00:33:04,790 --> 00:33:11,750
+في هذه يعني تكامل DX يساوي X يبقى X لن X ناقص X و
+
+458
+00:33:11,750 --> 00:33:19,650
+بعدين زائد C أو ممكن نعمل طعوير بالأول لو خطينا Y
+
+459
+00:33:19,650 --> 00:33:23,950
+تسوى لن X DY تسوى واحدة ل X DX يعني من هنا X تسوى
+
+460
+00:33:23,950 --> 00:33:29,810
+E أوس Yهنا دي اكس تساوي اكس في E أس Y وبدل ال X
+
+461
+00:33:29,810 --> 00:33:34,430
+نضع E أس Y�ي D Y ماهي تكاملنا بدل ان ال X نضع Y
+
+462
+00:33:34,430 --> 00:33:39,330
+تربيع وبدل ال D X نضع E أس Y D Y ماهو التكامل الآن
+
+463
+00:33:39,330 --> 00:33:43,570
+نعمل تكامل by parts بطريقة ال tabular Y تربيع وهنا
+
+464
+00:33:43,570 --> 00:33:48,050
+E أس Y ونفضل هنا لما نوصل للسفر وهنا نكمل لما نوصل
+
+465
+00:33:48,050 --> 00:33:53,210
+إلى السفر هنا موجب سالم موجب ونكتب ماهو التكامل
+
+466
+00:33:53,210 --> 00:33:58,560
+كلهبعد ذلك نضغط على Y و نضغط على X و نضغط على X و
+
+467
+00:33:58,560 --> 00:34:00,000
+نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X
+
+468
+00:34:00,000 --> 00:34:00,060
+و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على
+
+469
+00:34:00,060 --> 00:34:04,920
+X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط
+
+470
+00:34:04,920 --> 00:34:05,160
+على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و
+
+471
+00:34:05,160 --> 00:34:05,820
+نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X
+
+472
+00:34:05,820 --> 00:34:06,520
+X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط
+
+473
+00:34:06,520 --> 00:34:14,800
+على X و نضغط على X و نضغالان بدي اخد لو اخدت ال U
+
+474
+00:34:14,800 --> 00:34:18,840
+تساوي E أقص X و اخدت DV تساوي هذا الكلام كله بس
+
+475
+00:34:18,840 --> 00:34:23,360
+وزعنا المفتة على المقام تفاضل E أقص X E أقص في X و
+
+476
+00:34:23,360 --> 00:34:27,900
+DV تكاملها اللي هي 1 على X تربية تكاملها ناقص 1
+
+477
+00:34:27,900 --> 00:34:31,480
+على X و تكامل 1 على X اللي هو ال X ده هنشوف ايش
+
+478
+00:34:31,480 --> 00:34:35,890
+صار الان هذا في هذا ناقص تكامل هذا في هذاالان
+
+479
+00:34:35,890 --> 00:34:39,890
+تكامل هذا في هذا الان 1 على x equals x مزعج تكامل
+
+480
+00:34:39,890 --> 00:34:43,710
+1 على x equals x و بعدين زائد تكامل لن ال x في a
+
+481
+00:34:43,710 --> 00:34:47,150
+equals x الان لن ال x equals x بنعملها كمان مرة by
+
+482
+00:34:47,150 --> 00:34:51,230
+parts ناخد يو تساوي لن والدي بي تساوي a equals x
+
+483
+00:34:51,230 --> 00:34:55,350
+الان هذه تفاضلها 1 على x وهذه تكاملها a equals x
+
+484
+00:34:55,350 --> 00:35:00,690
+بيصير تكامل هذه في هذهالان يبقى هذه هي تكاملها E
+
+485
+00:35:00,690 --> 00:35:04,850
+فلن ناقص تكامل 1 على X E أُس X الان هذه ماعملتاش
+
+486
+00:35:04,850 --> 00:35:08,650
+تكامل ليش لأن هذه بالموجب و هذه بالسلب هذه راحت
+
+487
+00:35:08,650 --> 00:35:12,270
+معها هذه E أُس X لإن ال X كمان راحت مع سلب E أُس X
+
+488
+00:35:12,270 --> 00:35:16,710
+لإن ال X إيش ضال لإنها ناقص 1 على X E أُس X زائد C
+
+489
+00:35:16,710 --> 00:35:20,110
+يبقى ضال إن هي التكامل كلهالان هذه الطريقة
+
+490
+00:35:20,110 --> 00:35:22,970
+الروتينية اللى على طول ايش بعمل bypass وعملنا ايه
+
+491
+00:35:22,970 --> 00:35:27,670
+ل bypass مرتين وشغلات افتصارات لكن هذه ممكن طريقة
+
+492
+00:35:27,670 --> 00:35:32,620
+واحدة او لو احنا انتبهنابخطوة واحدة انا ممكن
+
+493
+00:35:32,620 --> 00:35:36,980
+اعملها اللى هو بنلاحظ على انه هذه واحد على X تربيع
+
+494
+00:35:36,980 --> 00:35:41,820
+واحد على X هي في E أُس X هي تفاضل ناقص واحد على X
+
+495
+00:35:41,820 --> 00:35:47,740
+E أُس X الأولى في تفاضل التانى هي ال term هذا زائد
+
+496
+00:35:47,740 --> 00:35:50,740
+التانى في تفاضل الاولى تفاضل واحد على X ناقص واحد
+
+497
+00:35:50,740 --> 00:35:54,200
+على X تربيع في ناقص بتصير زائد فبطلعنا ال term هذا
+
+498
+00:35:54,750 --> 00:35:58,950
+بسيط، هذا كل الـ function اللي جوا هادي هي تفاضة
+
+499
+00:35:58,950 --> 00:36:03,510
+نقص واحد على XE أُس X الان DX بتروح مع DX، بيصير
+
+500
+00:36:03,510 --> 00:36:06,810
+تكامل التفاضة اللي هادي، عشان بتطلع ال function
+
+501
+00:36:06,810 --> 00:36:11,110
+اللي جوا هادي، هاي بتطلع نقص واحد على XE أُس X،
+
+502
+00:36:11,110 --> 00:36:14,570
+نفس الاشي هنا بخطوة واحدة، لو انتبهنا لهذه الشغلة،
+
+503
+00:36:14,570 --> 00:36:16,750
+ماانتبهناش نعمل bypass مرة ثانية
+
+504
+00:36:20,870 --> 00:36:28,250
+تكامل 2x تكييب زي 6x-3 في كوش الان هذه برضه أسس x
+
+505
+00:36:28,250 --> 00:36:34,130
+أسن يعني هذه تفاضلها ينتهي وهذه قابلة للتكامل ثم
+
+506
+00:36:34,130 --> 00:36:37,090
+نعملها tabular على طول هي هذه نحطها تفاضلها لما
+
+507
+00:36:37,090 --> 00:36:40,950
+نوصلها للسفر وهذه ايش بنتكامل طبعا تفاضل تكامل
+
+508
+00:36:40,950 --> 00:36:45,210
+الكوش سنش وبنقسم على تفاضل الذاوية تكامل السنش كوش
+
+509
+00:36:45,210 --> 00:36:50,080
+وبنقسم على اتنيةكواش تكاملها سمش و سمش تكاملها
+
+510
+00:36:50,080 --> 00:36:54,780
+كواش و هنا بنعملها موجة تسالب موجة تسالب و بنضرب
+
+511
+00:36:54,780 --> 00:36:57,480
+هذه في هذه و هذه في هذه و هذه في هذه و هذه في هذه
+
+512
+00:37:02,790 --> 00:37:07,430
+تتعمل 2 أُس X Sine 4X DX طبعا 2 أُس X زيها زي E
+
+513
+00:37:07,430 --> 00:37:10,810
+أُس X E في Sine زيها زي E في Sine لكن بدل ال E
+
+514
+00:37:10,810 --> 00:37:15,970
+حاطينا 2 أُس X فنفس الأشياء زي ال E في Sine و E في
+
+515
+00:37:15,970 --> 00:37:19,290
+Cos نفس الأشياء بناخد أي واحدة منهم U و التانية
+
+516
+00:37:19,290 --> 00:37:25,050
+بناخدها DV و بنعملها مرتين bypass لما ال Sine ترجع
+
+517
+00:37:25,050 --> 00:37:29,770
+تتكرر مرة تانية الآن هى نرجع التانية ناخد أنها U
+
+518
+00:37:29,770 --> 00:37:34,470
+وهي DVلأن هذه من فاضلها وهذه من كاملها لما ترجع
+
+519
+00:37:34,470 --> 00:37:37,850
+إياش sign يبقى تكامل ال sign cosine و ال cosine
+
+520
+00:37:37,850 --> 00:37:41,890
+sign و رجعنا لل sign بنوقف و هذه من فاضلها لما
+
+521
+00:37:41,890 --> 00:37:47,110
+نوصل لإقبال ال sign طبعا 2 أُس X تفضلها 2 أُس X من
+
+522
+00:37:47,110 --> 00:37:51,370
+2وتفاضل 2 أُس X برضه 2 أُس X لن 2 مع لن 2 هذي
+
+523
+00:37:51,370 --> 00:37:55,750
+بتصير لن 2 تربيع تكامل ال sign اللي هي سالب cosine
+
+524
+00:37:55,750 --> 00:37:59,850
+و بنقسم على تفاضل الزاوية تكامل ال cosine sign و
+
+525
+00:37:59,850 --> 00:38:02,770
+بنقسم برضه على تفاضل الزاوية ناخد الأولى مع
+
+526
+00:38:02,770 --> 00:38:06,330
+التانية و التانية مع التالتة موجب سالب و بعدين هذي
+
+527
+00:38:06,330 --> 00:38:09,930
+مع هذي ايش تتامل موجب التتامل موجب سالب و بعدين
+
+528
+00:38:09,930 --> 00:38:14,910
+موجب التتامل الأن هذي بيصير ناقص ربع E أُس 2 أُس X
+
+529
+00:38:14,910 --> 00:38:20,590
+في Cosنقص في نقص زائد 1 على 16 لان 2e 2 أُس x في
+
+530
+00:38:20,590 --> 00:38:26,230
+sin نقص 1 على 16 لان 2 تربيع تكامل 2 أُس x في sin
+
+531
+00:38:26,230 --> 00:38:30,430
+تكامل 2 أُس x في sin هذا هو الآن رجعنا إيش؟ رجعتنا
+
+532
+00:38:30,430 --> 00:38:34,830
+تكامل ال x 2 أُس x في sin رجعت مرتين يا إيش بنعمل؟
+
+533
+00:38:34,830 --> 00:38:39,220
+بنروح يا إيش بناخدها؟مع ال constant تبعها وبنجمعها
+
+534
+00:38:39,220 --> 00:38:43,160
+مع التكامل ايش هذا التكامل هذا واحد و هذا بروح
+
+535
+00:38:43,160 --> 00:38:46,500
+هناك زائد بصير زائد واحد على ستة عشر ان اثنين الكل
+
+536
+00:38:46,500 --> 00:38:50,520
+تربية يبقى هاي ايش جمعلهم مع بعض في التكامل ايه
+
+537
+00:38:50,520 --> 00:38:54,040
+ساوي هذا في هذا او بنحط زائد هذا او بنحط زائد C
+
+538
+00:38:54,040 --> 00:38:59,110
+بالاخرأذا التكامل تبعنا هذا ايش يساوي اللي هو
+
+539
+00:38:59,110 --> 00:39:02,990
+بنقسم على ال constant L هنا طبعا مع توحيد المقامات
+
+540
+00:39:02,990 --> 00:39:06,470
+و بنضرب ايش؟ كأننا بنضرب في مقلوبة 16 على 16 زي L
+
+541
+00:39:06,470 --> 00:39:10,730
+تربية 2 في هذا term زائد C سواء حطينا زائد C هنا
+
+542
+00:39:10,730 --> 00:39:13,810
+جوه الأوس أو برا الأوس سيان لإن هذه C بتظلها
+
+543
+00:39:13,810 --> 00:39:17,350
+constant وبهيك خلصنا section 8-1
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..74d6e4a7005df524d38299ce9163424a346b8a09
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2172, "start": 0.0, "end": 21.72, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نبدأ ب chapter 8 بيحكي عن ال techniques of integration طرق التكامل section 81 أول طريقة من طرق التكامل integration by parts يعني بالأجزاء التكامل بالأجزاء فرح نحكي اليوم عن كيفية التكامل بالأجزاء", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 44510, 10721, 4724, 7187, 1649, 4724, 1829, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 7512, 295, 10980, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 3541, 30827, 5551, 12610, 23032, 16572, 28671, 9154, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 10980, 538, 3166, 37495, 22653, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606, 16712, 4117, 10943, 1211, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606, 6156, 2288, 5016, 8717, 5016, 4117, 1829, 45595, 20498, 18871, 9122, 33911, 10632, 16712, 4117, 10943, 1211, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606], "avg_logprob": -0.13990012886597938, "compression_ratio": 1.8768472906403941, "no_speech_prob": 3.415346145629883e-05, "words": [{"start": 0.0, "end": 0.14, "word": "بسم", "probability": 0.82861328125}, {"start": 0.14, "end": 0.3, "word": " الله", "probability": 0.95263671875}, {"start": 0.3, "end": 0.64, "word": " الرحمن", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 0.64, "end": 1.08, "word": " الرحيم", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1.08, "end": 1.34, "word": " اليوم", "probability": 0.762451171875}, {"start": 1.34, "end": 1.46, "word": " ان", "probability": 0.1929931640625}, {"start": 1.46, "end": 1.6, "word": " شاء", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1.6, "end": 1.64, "word": " الله", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1.64, "end": 1.84, "word": " راح", "probability": 0.7490234375}, {"start": 1.84, "end": 2.26, "word": " نبدأ", "probability": 0.9775390625}, {"start": 2.26, "end": 2.56, "word": " ب", "probability": 0.86328125}, {"start": 2.56, "end": 3.14, "word": " chapter", "probability": 0.2012939453125}, {"start": 3.14, "end": 3.76, "word": " 8", "probability": 0.471923828125}, {"start": 3.76, "end": 4.98, "word": " بيحكي", "probability": 0.927734375}, {"start": 4.98, "end": 5.18, "word": " عن", "probability": 0.9794921875}, {"start": 5.18, "end": 5.32, "word": " ال", "probability": 0.5146484375}, {"start": 5.32, "end": 5.78, "word": " techniques", "probability": 0.8427734375}, {"start": 5.78, "end": 6.08, "word": " of", "probability": 0.97314453125}, {"start": 6.08, "end": 6.8, "word": " integration", "probability": 0.94873046875}, {"start": 6.8, "end": 7.32, "word": " طرق", "probability": 0.8525390625}, {"start": 7.32, "end": 8.06, "word": " التكامل", "probability": 0.986328125}, {"start": 8.06, "end": 8.84, "word": " section", "probability": 0.50537109375}, {"start": 8.84, "end": 9.62, "word": " 81", "probability": 0.386962890625}, {"start": 9.62, "end": 10.48, "word": " أول", "probability": 0.890869140625}, {"start": 10.48, "end": 10.86, "word": " طريقة", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 10.86, "end": 11.1, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 11.1, "end": 11.36, "word": " طرق", "probability": 0.990234375}, {"start": 11.36, "end": 12.04, "word": " التكامل", "probability": 0.991455078125}, {"start": 12.04, "end": 12.66, "word": " integration", "probability": 0.875}, {"start": 12.66, "end": 13.38, "word": " by", "probability": 0.9462890625}, {"start": 13.38, "end": 13.96, "word": " parts", "probability": 0.90625}, {"start": 13.96, "end": 14.42, "word": " يعني", "probability": 0.857177734375}, {"start": 14.42, "end": 15.82, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.8798828125}, {"start": 15.82, "end": 16.46, "word": " التكامل", "probability": 0.926513671875}, {"start": 16.46, "end": 17.58, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.9880859375}, {"start": 17.58, "end": 18.44, "word": " فرح", "probability": 0.6814778645833334}, {"start": 18.44, "end": 18.76, "word": " نحكي", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 18.76, "end": 19.02, "word": " اليوم", "probability": 0.97900390625}, {"start": 19.02, "end": 19.34, "word": " عن", "probability": 0.98828125}, {"start": 19.34, "end": 20.06, "word": " كيفية", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 20.06, "end": 20.8, "word": " التكامل", "probability": 0.994140625}, {"start": 20.8, "end": 21.72, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.99013671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 4304, "start": 22.24, "end": 43.04, "text": "أي شكتر تمانية سكشن تمانية واحد التكامل بالأجزاء integration by parts طبعا integration by parts ال formula تبعته اللي هو التكامل ل UDV يعني بيكون هنا two functions U و V واحدة منهم بتكون U والتانية تفاضل ال V DV يعني المشتقة تبعت ال V", "tokens": [10721, 1829, 13412, 4117, 2655, 2288, 46811, 7649, 10632, 8608, 4117, 8592, 1863, 46811, 7649, 10632, 36764, 24401, 16712, 4117, 10943, 1211, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606, 10980, 538, 3166, 23032, 3555, 3615, 995, 10980, 538, 3166, 2423, 8513, 6055, 3555, 34268, 3224, 13672, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 624, 35, 53, 37495, 22653, 4724, 1829, 30544, 34105, 732, 6828, 624, 4032, 691, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 39894, 30544, 624, 16070, 2655, 7649, 10632, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 691, 17021, 37495, 22653, 9673, 8592, 2655, 28671, 6055, 3555, 34268, 2423, 691], "avg_logprob": -0.25227865669876337, "compression_ratio": 1.6543778801843319, "no_speech_prob": 6.67572021484375e-06, "words": [{"start": 22.24, "end": 22.54, "word": "أي", "probability": 0.30340576171875}, {"start": 22.54, "end": 22.9, "word": " شكتر", "probability": 0.763671875}, {"start": 22.9, "end": 23.36, "word": " تمانية", "probability": 0.9072265625}, {"start": 23.36, "end": 23.8, "word": " سكشن", "probability": 0.566162109375}, {"start": 23.8, "end": 24.2, "word": " تمانية", "probability": 0.93408203125}, {"start": 24.2, "end": 24.56, "word": " واحد", "probability": 0.97265625}, {"start": 24.56, "end": 25.12, "word": " التكامل", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 25.12, "end": 25.66, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.95146484375}, {"start": 25.66, "end": 26.18, "word": " integration", "probability": 0.85302734375}, {"start": 26.18, "end": 26.52, "word": " by", "probability": 0.84521484375}, {"start": 26.52, "end": 27.0, "word": " parts", "probability": 0.89013671875}, {"start": 27.0, "end": 27.98, "word": " طبعا", "probability": 0.75836181640625}, {"start": 27.98, "end": 28.46, "word": " integration", "probability": 0.86083984375}, {"start": 28.46, "end": 28.78, "word": " by", "probability": 0.9609375}, {"start": 28.78, "end": 29.26, "word": " parts", "probability": 0.900390625}, {"start": 29.26, "end": 30.08, "word": " ال", "probability": 0.58984375}, {"start": 30.08, "end": 31.04, "word": " formula", "probability": 0.84521484375}, {"start": 31.04, "end": 31.9, "word": " تبعته", "probability": 0.802001953125}, {"start": 31.9, "end": 32.2, "word": " اللي", "probability": 0.75}, {"start": 32.2, "end": 32.3, "word": " هو", "probability": 0.890625}, {"start": 32.3, "end": 32.82, "word": " التكامل", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 32.82, "end": 32.96, "word": " ل", "probability": 0.56396484375}, {"start": 32.96, "end": 33.58, "word": " UDV", "probability": 0.6787923177083334}, {"start": 33.58, "end": 34.08, "word": " يعني", "probability": 0.90966796875}, {"start": 34.08, "end": 34.38, "word": " بيكون", "probability": 0.89501953125}, {"start": 34.38, "end": 34.6, "word": " هنا", "probability": 0.297607421875}, {"start": 34.6, "end": 34.8, "word": " two", "probability": 0.8349609375}, {"start": 34.8, "end": 35.36, "word": " functions", "probability": 0.7939453125}, {"start": 35.36, "end": 35.84, "word": " U", "probability": 0.80029296875}, {"start": 35.84, "end": 36.04, "word": " و", "probability": 0.97314453125}, {"start": 36.04, "end": 36.24, "word": " V", "probability": 0.60595703125}, {"start": 36.24, "end": 36.9, "word": " واحدة", "probability": 0.9235026041666666}, {"start": 36.9, "end": 37.3, "word": " منهم", "probability": 0.97900390625}, {"start": 37.3, "end": 37.86, "word": " بتكون", "probability": 0.603759765625}, {"start": 37.86, "end": 38.08, "word": " U", "probability": 0.96435546875}, {"start": 38.08, "end": 38.56, "word": " والتانية", "probability": 0.884765625}, {"start": 38.56, "end": 39.12, "word": " تفاضل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 39.12, "end": 39.34, "word": " ال", "probability": 0.6474609375}, {"start": 39.34, "end": 39.48, "word": " V", "probability": 0.96533203125}, {"start": 39.48, "end": 39.94, "word": " DV", "probability": 0.41455078125}, {"start": 39.94, "end": 40.84, "word": " يعني", "probability": 0.92138671875}, {"start": 40.84, "end": 42.42, "word": " المشتقة", "probability": 0.951171875}, {"start": 42.42, "end": 42.78, "word": " تبعت", "probability": 0.853515625}, {"start": 42.78, "end": 42.92, "word": " ال", "probability": 0.666015625}, {"start": 42.92, "end": 43.04, "word": " V", "probability": 0.9775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 6481, "start": 43.32, "end": 64.82, "text": "إذا الـ function ومشتقت function أخرى لأن التكامل هذا إيش يساوي الأولى في التانية ال U في ال V ناقص التكامل ل V ديه لأن من وين إجت هذه ال formula من هنا لو قلنا تفاضل U في V أي two functions U في V إيش تفاضلهم الأولى في مشتقت التانية زي التانية في مشتقت الأولى", "tokens": [28814, 15730, 2423, 39184, 2445, 4032, 2304, 8592, 2655, 38149, 2445, 5551, 34740, 7578, 5296, 33456, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 11933, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 16247, 12610, 7578, 8978, 16712, 7649, 10632, 2423, 624, 8978, 2423, 691, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 691, 11778, 1829, 3224, 5296, 33456, 9154, 4032, 9957, 11933, 7435, 2655, 29538, 2423, 8513, 9154, 34105, 45164, 12174, 1211, 8315, 6055, 5172, 46958, 1211, 624, 8978, 691, 36632, 732, 6828, 624, 8978, 691, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 16095, 16247, 12610, 7578, 8978, 37893, 2655, 38149, 16712, 7649, 10632, 30767, 1829, 16712, 7649, 10632, 8978, 37893, 2655, 38149, 16247, 12610, 7578], "avg_logprob": -0.2023026310560996, "compression_ratio": 2.1044776119402986, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 43.32, "end": 43.7, "word": "إذا", "probability": 0.4749755859375}, {"start": 43.7, "end": 44.24, "word": " الـ", "probability": 0.6002197265625}, {"start": 44.24, "end": 45.08, "word": " function", "probability": 0.7177734375}, {"start": 45.08, "end": 46.06, "word": " ومشتقت", "probability": 0.742626953125}, {"start": 46.06, "end": 46.64, "word": " function", "probability": 0.86962890625}, {"start": 46.64, "end": 47.36, "word": " أخرى", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 47.36, "end": 47.82, "word": " لأن", "probability": 0.791748046875}, {"start": 47.82, "end": 48.28, "word": " التكامل", "probability": 0.968994140625}, {"start": 48.28, "end": 48.46, "word": " هذا", "probability": 0.56494140625}, {"start": 48.46, "end": 48.7, "word": " إيش", "probability": 0.753662109375}, {"start": 48.7, "end": 49.14, "word": " يساوي", "probability": 0.95751953125}, {"start": 49.14, "end": 49.96, "word": " الأولى", "probability": 0.8815104166666666}, {"start": 49.96, "end": 50.04, "word": " في", "probability": 0.8974609375}, {"start": 50.04, "end": 50.54, "word": " التانية", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 50.54, "end": 50.72, "word": " ال", "probability": 0.67041015625}, {"start": 50.72, "end": 50.84, "word": " U", "probability": 0.251953125}, {"start": 50.84, "end": 51.02, "word": " في", "probability": 0.92138671875}, {"start": 51.02, "end": 51.16, "word": " ال", "probability": 0.83251953125}, {"start": 51.16, "end": 51.38, "word": " V", "probability": 0.93505859375}, {"start": 51.38, "end": 52.08, "word": " ناقص", "probability": 0.84716796875}, {"start": 52.08, "end": 52.66, "word": " التكامل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 52.66, "end": 52.82, "word": " ل", "probability": 0.60302734375}, {"start": 52.82, "end": 53.0, "word": " V", "probability": 0.77783203125}, {"start": 53.0, "end": 53.52, "word": " ديه", "probability": 0.635986328125}, {"start": 53.52, "end": 54.02, "word": " لأن", "probability": 0.71484375}, {"start": 54.02, "end": 54.14, "word": " من", "probability": 0.90869140625}, {"start": 54.14, "end": 54.3, "word": " وين", "probability": 0.83837890625}, {"start": 54.3, "end": 54.58, "word": " إجت", "probability": 0.6140950520833334}, {"start": 54.58, "end": 54.82, "word": " هذه", "probability": 0.89208984375}, {"start": 54.82, "end": 54.96, "word": " ال", "probability": 0.74609375}, {"start": 54.96, "end": 55.38, "word": " formula", "probability": 0.73828125}, {"start": 55.38, "end": 55.84, "word": " من", "probability": 0.71875}, {"start": 55.84, "end": 56.1, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 56.1, "end": 57.16, "word": " لو", "probability": 0.73193359375}, {"start": 57.16, "end": 57.44, "word": " قلنا", "probability": 0.9482421875}, {"start": 57.44, "end": 58.12, "word": " تفاضل", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 58.12, "end": 58.38, "word": " U", "probability": 0.94873046875}, {"start": 58.38, "end": 58.52, "word": " في", "probability": 0.9755859375}, {"start": 58.52, "end": 58.68, "word": " V", "probability": 0.9853515625}, {"start": 58.68, "end": 58.92, "word": " أي", "probability": 0.8232421875}, {"start": 58.92, "end": 59.12, "word": " two", "probability": 0.371337890625}, {"start": 59.12, "end": 59.6, "word": " functions", "probability": 0.853515625}, {"start": 59.6, "end": 59.8, "word": " U", "probability": 0.91357421875}, {"start": 59.8, "end": 59.92, "word": " في", "probability": 0.93798828125}, {"start": 59.92, "end": 60.1, "word": " V", "probability": 0.96630859375}, {"start": 60.1, "end": 60.52, "word": " إيش", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 60.52, "end": 61.12, "word": " تفاضلهم", "probability": 0.92490234375}, {"start": 61.12, "end": 61.86, "word": " الأولى", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 61.86, "end": 62.0, "word": " في", "probability": 0.97119140625}, {"start": 62.0, "end": 62.4, "word": " مشتقت", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 62.4, "end": 62.82, "word": " التانية", "probability": 0.9015299479166666}, {"start": 62.82, "end": 63.02, "word": " زي", "probability": 0.77880859375}, {"start": 63.02, "end": 63.5, "word": " التانية", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 63.5, "end": 63.66, "word": " في", "probability": 0.96728515625}, {"start": 63.66, "end": 64.24, "word": " مشتقت", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 64.24, "end": 64.82, "word": " الأولى", "probability": 0.9650065104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 8167, "start": 65.37, "end": 81.67, "text": "يدا UDV هنا UDV طبعا لو ضربنا في DX بروح المقام تبع DX هنا من كلهم بروح DX فبتضل U هنا UDV يساوي هنا UDV إيش يساوي دي U في V ناقص اللي هو V ديه", "tokens": [25708, 995, 624, 35, 53, 34105, 624, 35, 53, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 48812, 25513, 8315, 8978, 48817, 4724, 32887, 5016, 9673, 4587, 10943, 6055, 3555, 3615, 48817, 34105, 9154, 28242, 16095, 4724, 32887, 5016, 48817, 6156, 3555, 2655, 11242, 1211, 624, 34105, 624, 35, 53, 7251, 3794, 995, 45865, 34105, 624, 35, 53, 11933, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 11778, 1829, 624, 8978, 691, 8717, 995, 4587, 9381, 13672, 1829, 31439, 691, 11778, 1829, 3224], "avg_logprob": -0.3150711980047105, "compression_ratio": 1.6594202898550725, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 65.37, "end": 65.77, "word": "يدا", "probability": 0.388641357421875}, {"start": 65.77, "end": 66.53, "word": " UDV", "probability": 0.6857096354166666}, {"start": 66.53, "end": 66.83, "word": " هنا", "probability": 0.423828125}, {"start": 66.83, "end": 67.71, "word": " UDV", "probability": 0.6940104166666666}, {"start": 67.71, "end": 68.49, "word": " طبعا", "probability": 0.7762451171875}, {"start": 68.49, "end": 68.71, "word": " لو", "probability": 0.94482421875}, {"start": 68.71, "end": 69.99, "word": " ضربنا", "probability": 0.7813313802083334}, {"start": 69.99, "end": 70.11, "word": " في", "probability": 0.8720703125}, {"start": 70.11, "end": 70.53, "word": " DX", "probability": 0.92822265625}, {"start": 70.53, "end": 70.93, "word": " بروح", "probability": 0.7884928385416666}, {"start": 70.93, "end": 71.29, "word": " المقام", "probability": 0.9171549479166666}, {"start": 71.29, "end": 71.55, "word": " تبع", "probability": 0.6630452473958334}, {"start": 71.55, "end": 72.01, "word": " DX", "probability": 0.9775390625}, {"start": 72.01, "end": 72.23, "word": " هنا", "probability": 0.5869140625}, {"start": 72.23, "end": 72.37, "word": " من", "probability": 0.9033203125}, {"start": 72.37, "end": 72.69, "word": " كلهم", "probability": 0.971923828125}, {"start": 72.69, "end": 72.95, "word": " بروح", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 72.95, "end": 73.43, "word": " DX", "probability": 0.974609375}, {"start": 73.43, "end": 74.41, "word": " فبتضل", "probability": 0.635595703125}, {"start": 74.41, "end": 74.55, "word": " U", "probability": 0.93017578125}, {"start": 74.55, "end": 74.73, "word": " هنا", "probability": 0.87109375}, {"start": 74.73, "end": 75.47, "word": " UDV", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 75.47, "end": 76.43, "word": " يساوي", "probability": 0.80474853515625}, {"start": 76.43, "end": 76.63, "word": " هنا", "probability": 0.12255859375}, {"start": 76.63, "end": 77.37, "word": " UDV", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 77.37, "end": 77.51, "word": " إيش", "probability": 0.7070719401041666}, {"start": 77.51, "end": 77.87, "word": " يساوي", "probability": 0.950439453125}, {"start": 77.87, "end": 78.49, "word": " دي", "probability": 0.648193359375}, {"start": 78.49, "end": 78.87, "word": " U", "probability": 0.939453125}, {"start": 78.87, "end": 79.03, "word": " في", "probability": 0.89599609375}, {"start": 79.03, "end": 79.41, "word": " V", "probability": 0.95751953125}, {"start": 79.41, "end": 80.37, "word": " ناقص", "probability": 0.95751953125}, {"start": 80.37, "end": 80.59, "word": " اللي", "probability": 0.962646484375}, {"start": 80.59, "end": 80.79, "word": " هو", "probability": 0.97216796875}, {"start": 80.79, "end": 81.13, "word": " V", "probability": 0.958984375}, {"start": 81.13, "end": 81.67, "word": " ديه", "probability": 0.7119140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 10281, "start": 84.25, "end": 102.81, "text": "يعني لو جيت انا اكمل المعادلة هذه بيصير تكامل UDV ساوي تكامل تفاضل U في V بيطلع U في V نفسها تكامل بيلغى التفاضل العمليات متعاكستين فبطلع U في V ناقص تكامل BDU", "tokens": [40228, 22653, 45164, 10874, 36081, 1975, 8315, 1975, 24793, 1211, 9673, 3615, 18513, 37977, 29538, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 624, 35, 53, 8608, 995, 45865, 6055, 4117, 10943, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 624, 8978, 691, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 624, 8978, 691, 8717, 36178, 11296, 6055, 4117, 10943, 1211, 4724, 26895, 17082, 7578, 16712, 5172, 46958, 1211, 18863, 2304, 20292, 9307, 44650, 3615, 995, 4117, 14851, 9957, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 624, 8978, 691, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 363, 35, 52], "avg_logprob": -0.2725134293238322, "compression_ratio": 1.7564102564102564, "no_speech_prob": 4.291534423828125e-06, "words": [{"start": 84.25, "end": 85.09, "word": "يعني", "probability": 0.50390625}, {"start": 85.09, "end": 85.93, "word": " لو", "probability": 0.348388671875}, {"start": 85.93, "end": 86.23, "word": " جيت", "probability": 0.6561279296875}, {"start": 86.23, "end": 86.39, "word": " انا", "probability": 0.762939453125}, {"start": 86.39, "end": 86.99, "word": " اكمل", "probability": 0.8284505208333334}, {"start": 86.99, "end": 88.45, "word": " المعادلة", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 88.45, "end": 88.79, "word": " هذه", "probability": 0.50146484375}, {"start": 88.79, "end": 89.09, "word": " بيصير", "probability": 0.675384521484375}, {"start": 89.09, "end": 89.59, "word": " تكامل", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 89.59, "end": 90.11, "word": " UDV", "probability": 0.72900390625}, {"start": 90.11, "end": 90.57, "word": " ساوي", "probability": 0.5814412434895834}, {"start": 90.57, "end": 91.63, "word": " تكامل", "probability": 0.915283203125}, {"start": 91.63, "end": 92.43, "word": " تفاضل", "probability": 0.94580078125}, {"start": 92.43, "end": 92.73, "word": " U", "probability": 0.88330078125}, {"start": 92.73, "end": 92.87, "word": " في", "probability": 0.288818359375}, {"start": 92.87, "end": 93.07, "word": " V", "probability": 0.85302734375}, {"start": 93.07, "end": 93.45, "word": " بيطلع", "probability": 0.78564453125}, {"start": 93.45, "end": 93.63, "word": " U", "probability": 0.94482421875}, {"start": 93.63, "end": 93.73, "word": " في", "probability": 0.96875}, {"start": 93.73, "end": 93.91, "word": " V", "probability": 0.95849609375}, {"start": 93.91, "end": 94.45, "word": " نفسها", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 94.45, "end": 95.11, "word": " تكامل", "probability": 0.952392578125}, {"start": 95.11, "end": 95.43, "word": " بيلغى", "probability": 0.6768798828125}, {"start": 95.43, "end": 95.85, "word": " التفاضل", "probability": 0.947509765625}, {"start": 95.85, "end": 96.25, "word": " العمليات", "probability": 0.6090087890625}, {"start": 96.25, "end": 97.21, "word": " متعاكستين", "probability": 0.7802327473958334}, {"start": 97.21, "end": 98.01, "word": " فبطلع", "probability": 0.8421875}, {"start": 98.01, "end": 98.27, "word": " U", "probability": 0.958984375}, {"start": 98.27, "end": 98.39, "word": " في", "probability": 0.96923828125}, {"start": 98.39, "end": 98.71, "word": " V", "probability": 0.95751953125}, {"start": 98.71, "end": 99.49, "word": " ناقص", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 99.49, "end": 100.07, "word": " تكامل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 100.07, "end": 102.81, "word": " BDU", "probability": 0.5134684244791666}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 12707, "start": 103.63, "end": 127.07, "text": "هذه التكامل طبقش ليش هذه تكون مثلًا UDV لان احنا اللي اخدناها قبل ذلك UDU او function في ال UDU يعني لازم هذه يبقى نفس ال function هنا و تفاضلها تفاضل ال function هذه تكون موجودة هنا لكن الموجود هنا two functions ما اللي هم مش علاقة بعض مافيش واحدة منهم تفاضل التانية فبنستخدم هذا القانون اللي هو بالأجزاء", "tokens": [3224, 24192, 16712, 4117, 10943, 1211, 23032, 3555, 4587, 8592, 32239, 8592, 29538, 6055, 30544, 50113, 1211, 14111, 995, 624, 35, 53, 5296, 7649, 1975, 5016, 8315, 13672, 1829, 1975, 9778, 3215, 8315, 11296, 12174, 36150, 29910, 23275, 624, 35, 52, 1975, 2407, 2445, 8978, 2423, 624, 35, 52, 37495, 22653, 5296, 31377, 2304, 29538, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 36178, 2423, 2445, 34105, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 2445, 29538, 6055, 30544, 3714, 29245, 23328, 3660, 34105, 44381, 9673, 29245, 23328, 34105, 732, 6828, 19446, 13672, 1829, 8032, 2304, 37893, 11203, 995, 28671, 45030, 11242, 19446, 41185, 8592, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 6156, 3555, 1863, 14851, 9778, 40448, 23758, 25062, 7649, 11536, 13672, 1829, 31439, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606], "avg_logprob": -0.29181986389791265, "compression_ratio": 1.95, "no_speech_prob": 1.3232231140136719e-05, "words": [{"start": 103.63, "end": 104.23, "word": "هذه", "probability": 0.4669189453125}, {"start": 104.23, "end": 104.67, "word": " التكامل", "probability": 0.780517578125}, {"start": 104.67, "end": 105.31, "word": " طبقش", "probability": 0.46579742431640625}, {"start": 105.31, "end": 105.71, "word": " ليش", "probability": 0.57452392578125}, {"start": 105.71, "end": 105.95, "word": " هذه", "probability": 0.42724609375}, {"start": 105.95, "end": 106.29, "word": " تكون", "probability": 0.51263427734375}, {"start": 106.29, "end": 106.55, "word": " مثلًا", "probability": 0.64599609375}, {"start": 106.55, "end": 107.45, "word": " UDV", "probability": 0.58935546875}, {"start": 107.45, "end": 108.17, "word": " لان", "probability": 0.20849609375}, {"start": 108.17, "end": 108.39, "word": " احنا", "probability": 0.7763671875}, {"start": 108.39, "end": 108.49, "word": " اللي", "probability": 0.798095703125}, {"start": 108.49, "end": 108.85, "word": " اخدناها", "probability": 0.8130859375}, {"start": 108.85, "end": 108.97, "word": " قبل", "probability": 0.796630859375}, {"start": 108.97, "end": 109.13, "word": " ذلك", "probability": 0.770751953125}, {"start": 109.13, "end": 109.99, "word": " UDU", "probability": 0.7791341145833334}, {"start": 109.99, "end": 110.41, "word": " او", "probability": 0.7958984375}, {"start": 110.41, "end": 110.83, "word": " function", "probability": 0.7099609375}, {"start": 110.83, "end": 111.03, "word": " في", "probability": 0.8359375}, {"start": 111.03, "end": 111.11, "word": " ال", "probability": 0.76318359375}, {"start": 111.11, "end": 112.21, "word": " UDU", "probability": 0.73388671875}, {"start": 112.21, "end": 112.69, "word": " يعني", "probability": 0.876220703125}, {"start": 112.69, "end": 113.05, "word": " لازم", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 113.05, "end": 113.31, "word": " هذه", "probability": 0.6533203125}, {"start": 113.31, "end": 113.61, "word": " يبقى", "probability": 0.811279296875}, {"start": 113.61, "end": 113.99, "word": " نفس", "probability": 0.768310546875}, {"start": 113.99, "end": 114.11, "word": " ال", "probability": 0.9599609375}, {"start": 114.11, "end": 114.39, "word": " function", "probability": 0.8857421875}, {"start": 114.39, "end": 114.63, "word": " هنا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 114.63, "end": 114.75, "word": " و", "probability": 0.552734375}, {"start": 114.75, "end": 115.33, "word": " تفاضلها", "probability": 0.88642578125}, {"start": 115.33, "end": 116.05, "word": " تفاضل", "probability": 0.89111328125}, {"start": 116.05, "end": 116.13, "word": " ال", "probability": 0.7978515625}, {"start": 116.13, "end": 116.41, "word": " function", "probability": 0.87353515625}, {"start": 116.41, "end": 116.73, "word": " هذه", "probability": 0.68359375}, {"start": 116.73, "end": 117.03, "word": " تكون", "probability": 0.944091796875}, {"start": 117.03, "end": 117.53, "word": " موجودة", "probability": 0.95458984375}, {"start": 117.53, "end": 117.73, "word": " هنا", "probability": 0.98974609375}, {"start": 117.73, "end": 118.59, "word": " لكن", "probability": 0.771484375}, {"start": 118.59, "end": 119.15, "word": " الموجود", "probability": 0.9619140625}, {"start": 119.15, "end": 119.47, "word": " هنا", "probability": 0.708984375}, {"start": 119.47, "end": 120.07, "word": " two", "probability": 0.74658203125}, {"start": 120.07, "end": 120.53, "word": " functions", "probability": 0.87255859375}, {"start": 120.53, "end": 120.71, "word": " ما", "probability": 0.37548828125}, {"start": 120.71, "end": 120.77, "word": " اللي", "probability": 0.6826171875}, {"start": 120.77, "end": 120.91, "word": " هم", "probability": 0.859619140625}, {"start": 120.91, "end": 121.05, "word": " مش", "probability": 0.9580078125}, {"start": 121.05, "end": 121.31, "word": " علاقة", "probability": 0.89697265625}, {"start": 121.31, "end": 121.65, "word": " بعض", "probability": 0.69140625}, {"start": 121.65, "end": 121.97, "word": " مافيش", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 121.97, "end": 122.23, "word": " واحدة", "probability": 0.97265625}, {"start": 122.23, "end": 122.45, "word": " منهم", "probability": 0.976318359375}, {"start": 122.45, "end": 123.13, "word": " تفاضل", "probability": 0.98291015625}, {"start": 123.13, "end": 124.25, "word": " التانية", "probability": 0.94677734375}, {"start": 124.25, "end": 125.41, "word": " فبنستخدم", "probability": 0.7853190104166666}, {"start": 125.41, "end": 125.65, "word": " هذا", "probability": 0.931640625}, {"start": 125.65, "end": 126.11, "word": " القانون", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 126.11, "end": 126.25, "word": " اللي", "probability": 0.914306640625}, {"start": 126.25, "end": 126.37, "word": " هو", "probability": 0.9755859375}, {"start": 126.37, "end": 127.07, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.907421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 13744, "start": 128.45, "end": 137.45, "text": "هذه هي التكاملات U في DV فباخد الأولة U و التانية DV", "tokens": [3224, 24192, 39896, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 624, 8978, 17021, 6156, 3555, 47283, 3215, 2423, 10721, 12610, 3660, 624, 4032, 16712, 7649, 10632, 17021], "avg_logprob": -0.838942309984794, "compression_ratio": 1.12987012987013, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 128.45, "end": 129.31, "word": "هذه", "probability": 0.360595703125}, {"start": 129.31, "end": 129.61, "word": " هي", "probability": 0.1878662109375}, {"start": 129.61, "end": 130.41, "word": " التكاملات", "probability": 0.8078125}, {"start": 130.41, "end": 130.87, "word": " U", "probability": 0.40234375}, {"start": 130.87, "end": 131.11, "word": " في", "probability": 0.051177978515625}, {"start": 131.11, "end": 131.71, "word": " DV", "probability": 0.4833984375}, {"start": 131.71, "end": 135.75, "word": " فباخد", "probability": 0.552032470703125}, {"start": 135.75, "end": 136.15, "word": " الأولة", "probability": 0.514373779296875}, {"start": 136.15, "end": 136.31, "word": " U", "probability": 0.7802734375}, {"start": 136.31, "end": 136.47, "word": " و", "probability": 0.1839599609375}, {"start": 136.47, "end": 136.73, "word": " التانية", "probability": 0.7464192708333334}, {"start": 136.73, "end": 137.45, "word": " DV", "probability": 0.6787109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 17573, "start": 148.87, "end": 175.73, "text": "ولدت راح نعمل صورة معينة بحيث انه نحفظ هذه ال formula مثلا بدنا نوجد تكامل x في cosine x dx الان ال x و ال cosine x مالهم مش علاقة ببعض تفاضل ال cosine سالب sin الان هنا x x و cosine x لو كانت هذه x تربيع بناخد ال x تربيع تساويه و تبقى هنا ال x تفاضلها فبنعمل بال substitution لكن x و cosine x مالهم مش علاقة تنتين ببعض", "tokens": [12610, 3215, 2655, 12602, 39319, 8717, 25957, 1211, 20328, 13063, 3660, 20449, 9957, 3660, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 3224, 8717, 5016, 5172, 19913, 29538, 2423, 8513, 50113, 15040, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 6055, 4117, 10943, 1211, 2031, 8978, 23565, 2031, 30017, 2423, 7649, 2423, 2031, 4032, 2423, 23565, 2031, 3714, 6027, 16095, 37893, 11203, 995, 28671, 4724, 3555, 3615, 11242, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 23565, 8608, 6027, 3555, 3343, 2423, 7649, 34105, 2031, 2031, 4032, 23565, 2031, 45164, 25961, 2655, 29538, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 47283, 3215, 2423, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 3794, 995, 45865, 3224, 4032, 6055, 3555, 4587, 7578, 34105, 2423, 2031, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 6156, 3555, 1863, 25957, 1211, 20666, 35827, 44381, 2031, 4032, 23565, 2031, 3714, 6027, 16095, 37893, 11203, 995, 28671, 6055, 29399, 9957, 4724, 3555, 3615, 11242], "avg_logprob": -0.22705418955196033, "compression_ratio": 1.9122137404580153, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 148.87, "end": 149.29, "word": "ولدت", "probability": 0.420867919921875}, {"start": 149.29, "end": 149.41, "word": " راح", "probability": 0.618408203125}, {"start": 149.41, "end": 149.81, "word": " نعمل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 149.81, "end": 152.25, "word": " صورة", "probability": 0.7698567708333334}, {"start": 152.25, "end": 152.69, "word": " معينة", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 152.69, "end": 153.03, "word": " بحيث", "probability": 0.84918212890625}, {"start": 153.03, "end": 153.27, "word": " انه", "probability": 0.4720458984375}, {"start": 153.27, "end": 153.65, "word": " نحفظ", "probability": 0.978271484375}, {"start": 153.65, "end": 153.91, "word": " هذه", "probability": 0.8486328125}, {"start": 153.91, "end": 154.01, "word": " ال", "probability": 0.861328125}, {"start": 154.01, "end": 154.35, "word": " formula", "probability": 0.517578125}, {"start": 154.35, "end": 155.29, "word": " مثلا", "probability": 0.887451171875}, {"start": 155.29, "end": 155.63, "word": " بدنا", "probability": 0.6236572265625}, {"start": 155.63, "end": 155.93, "word": " نوجد", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 155.93, "end": 156.35, "word": " تكامل", "probability": 0.96826171875}, {"start": 156.35, "end": 156.67, "word": " x", "probability": 0.491455078125}, {"start": 156.67, "end": 156.81, "word": " في", "probability": 0.80712890625}, {"start": 156.81, "end": 157.13, "word": " cosine", "probability": 0.6064453125}, {"start": 157.13, "end": 157.43, "word": " x", "probability": 0.87353515625}, {"start": 157.43, "end": 157.93, "word": " dx", "probability": 0.8466796875}, {"start": 157.93, "end": 158.63, "word": " الان", "probability": 0.47174072265625}, {"start": 158.63, "end": 158.77, "word": " ال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 158.77, "end": 158.99, "word": " x", "probability": 0.80517578125}, {"start": 158.99, "end": 159.13, "word": " و", "probability": 0.78173828125}, {"start": 159.13, "end": 159.21, "word": " ال", "probability": 0.82421875}, {"start": 159.21, "end": 159.53, "word": " cosine", "probability": 0.796875}, {"start": 159.53, "end": 159.79, "word": " x", "probability": 0.951171875}, {"start": 159.79, "end": 160.05, "word": " مالهم", "probability": 0.66943359375}, {"start": 160.05, "end": 160.23, "word": " مش", "probability": 0.9453125}, {"start": 160.23, "end": 160.53, "word": " علاقة", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 160.53, "end": 160.83, "word": " ببعض", "probability": 0.8004150390625}, {"start": 160.83, "end": 161.35, "word": " تفاضل", "probability": 0.9312744140625}, {"start": 161.35, "end": 161.51, "word": " ال", "probability": 0.837890625}, {"start": 161.51, "end": 161.95, "word": " cosine", "probability": 0.94970703125}, {"start": 161.95, "end": 163.63, "word": " سالب", "probability": 0.7652994791666666}, {"start": 163.63, "end": 163.89, "word": " sin", "probability": 0.4287109375}, {"start": 163.89, "end": 164.23, "word": " الان", "probability": 0.6982421875}, {"start": 164.23, "end": 164.41, "word": " هنا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 164.41, "end": 164.73, "word": " x", "probability": 0.91259765625}, {"start": 164.73, "end": 165.03, "word": " x", "probability": 0.1368408203125}, {"start": 165.03, "end": 165.19, "word": " و", "probability": 0.98291015625}, {"start": 165.19, "end": 165.49, "word": " cosine", "probability": 0.8505859375}, {"start": 165.49, "end": 165.87, "word": " x", "probability": 0.9775390625}, {"start": 165.87, "end": 166.25, "word": " لو", "probability": 0.93115234375}, {"start": 166.25, "end": 166.57, "word": " كانت", "probability": 0.971923828125}, {"start": 166.57, "end": 166.73, "word": " هذه", "probability": 0.57080078125}, {"start": 166.73, "end": 166.99, "word": " x", "probability": 0.93212890625}, {"start": 166.99, "end": 167.43, "word": " تربيع", "probability": 0.8345947265625}, {"start": 167.43, "end": 167.75, "word": " بناخد", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 167.75, "end": 167.83, "word": " ال", "probability": 0.58740234375}, {"start": 167.83, "end": 167.99, "word": " x", "probability": 0.76318359375}, {"start": 167.99, "end": 168.23, "word": " تربيع", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 168.23, "end": 168.73, "word": " تساويه", "probability": 0.84140625}, {"start": 168.73, "end": 168.85, "word": " و", "probability": 0.47021484375}, {"start": 168.85, "end": 169.13, "word": " تبقى", "probability": 0.8812255859375}, {"start": 169.13, "end": 169.23, "word": " هنا", "probability": 0.91162109375}, {"start": 169.23, "end": 169.35, "word": " ال", "probability": 0.904296875}, {"start": 169.35, "end": 169.57, "word": " x", "probability": 0.93798828125}, {"start": 169.57, "end": 170.59, "word": " تفاضلها", "probability": 0.98642578125}, {"start": 170.59, "end": 171.41, "word": " فبنعمل", "probability": 0.9615234375}, {"start": 171.41, "end": 171.87, "word": " بال", "probability": 0.79541015625}, {"start": 171.87, "end": 172.67, "word": " substitution", "probability": 0.71240234375}, {"start": 172.67, "end": 173.09, "word": " لكن", "probability": 0.88037109375}, {"start": 173.09, "end": 173.41, "word": " x", "probability": 0.91259765625}, {"start": 173.41, "end": 173.53, "word": " و", "probability": 0.994140625}, {"start": 173.53, "end": 173.81, "word": " cosine", "probability": 0.85302734375}, {"start": 173.81, "end": 174.09, "word": " x", "probability": 0.98974609375}, {"start": 174.09, "end": 174.37, "word": " مالهم", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 174.37, "end": 174.53, "word": " مش", "probability": 0.9921875}, {"start": 174.53, "end": 174.85, "word": " علاقة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 174.85, "end": 175.29, "word": " تنتين", "probability": 0.81103515625}, {"start": 175.29, "end": 175.73, "word": " ببعض", "probability": 0.9312744140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 20365, "start": 175.85, "end": 203.65, "text": "فبدنا نعملها بالأجزاء نعملها U DV نعملها U في DV لأن واحدة منهم U والتانية منهم A لكي تكون DV طب مين ال U ومين ال DV لو أحنا أتينا نتطلع على هذا السؤال فيه عدة أشكال ممكن ناخدها أربع أشكال ممكن ناخد لل U DV أول إشي لو أخدت ال U تو ساو واحد يعني جئنا هنا واحد وكل هذه ال function كلها هي DV", "tokens": [5172, 44510, 8315, 8717, 25957, 1211, 11296, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606, 8717, 25957, 1211, 11296, 624, 17021, 8717, 25957, 1211, 11296, 624, 8978, 17021, 5296, 33456, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 624, 16070, 2655, 7649, 10632, 9154, 16095, 316, 5296, 4117, 1829, 6055, 30544, 17021, 23032, 3555, 3714, 9957, 2423, 624, 4032, 2304, 9957, 2423, 17021, 45164, 5551, 5016, 8315, 5551, 31371, 8315, 8717, 2655, 9566, 1211, 3615, 15844, 23758, 21136, 33604, 6027, 8978, 3224, 6225, 41891, 5551, 8592, 4117, 6027, 3714, 43020, 8717, 47283, 3215, 11296, 5551, 25513, 3615, 5551, 8592, 4117, 6027, 3714, 43020, 8717, 47283, 3215, 24976, 624, 17021, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 2423, 624, 33427, 8608, 995, 2407, 36764, 24401, 37495, 22653, 10874, 19986, 8315, 34105, 36764, 24401, 4032, 28820, 29538, 2423, 2445, 28242, 11296, 39896, 17021], "avg_logprob": -0.2787769711274895, "compression_ratio": 1.9133858267716535, "no_speech_prob": 3.0994415283203125e-06, "words": [{"start": 175.85, "end": 176.67, "word": "فبدنا", "probability": 0.4866536458333333}, {"start": 176.67, "end": 177.19, "word": " نعملها", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 177.19, "end": 178.31, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.87529296875}, {"start": 178.31, "end": 179.39, "word": " نعملها", "probability": 0.75274658203125}, {"start": 179.39, "end": 179.69, "word": " U", "probability": 0.474609375}, {"start": 179.69, "end": 180.27, "word": " DV", "probability": 0.27734375}, {"start": 180.27, "end": 181.01, "word": " نعملها", "probability": 0.701629638671875}, {"start": 181.01, "end": 181.39, "word": " U", "probability": 0.8505859375}, {"start": 181.39, "end": 181.65, "word": " في", "probability": 0.2274169921875}, {"start": 181.65, "end": 182.05, "word": " DV", "probability": 0.98486328125}, {"start": 182.05, "end": 182.67, "word": " لأن", "probability": 0.6219482421875}, {"start": 182.67, "end": 182.99, "word": " واحدة", "probability": 0.9462890625}, {"start": 182.99, "end": 183.21, "word": " منهم", "probability": 0.937744140625}, {"start": 183.21, "end": 183.39, "word": " U", "probability": 0.935546875}, {"start": 183.39, "end": 183.85, "word": " والتانية", "probability": 0.7489013671875}, {"start": 183.85, "end": 184.13, "word": " منهم", "probability": 0.96923828125}, {"start": 184.13, "end": 184.35, "word": " A", "probability": 0.49951171875}, {"start": 184.35, "end": 184.53, "word": " لكي", "probability": 0.614501953125}, {"start": 184.53, "end": 185.03, "word": " تكون", "probability": 0.962890625}, {"start": 185.03, "end": 185.47, "word": " DV", "probability": 0.70703125}, {"start": 185.47, "end": 187.07, "word": " طب", "probability": 0.6175537109375}, {"start": 187.07, "end": 187.23, "word": " مين", "probability": 0.764892578125}, {"start": 187.23, "end": 187.33, "word": " ال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 187.33, "end": 187.47, "word": " U", "probability": 0.70947265625}, {"start": 187.47, "end": 187.75, "word": " ومين", "probability": 0.8365885416666666}, {"start": 187.75, "end": 187.91, "word": " ال", "probability": 0.92529296875}, {"start": 187.91, "end": 188.23, "word": " DV", "probability": 0.8857421875}, {"start": 188.23, "end": 188.59, "word": " لو", "probability": 0.46044921875}, {"start": 188.59, "end": 188.83, "word": " أحنا", "probability": 0.759521484375}, {"start": 188.83, "end": 189.11, "word": " أتينا", "probability": 0.7516276041666666}, {"start": 189.11, "end": 189.77, "word": " نتطلع", "probability": 0.8576171875}, {"start": 189.77, "end": 190.25, "word": " على", "probability": 0.8974609375}, {"start": 190.25, "end": 190.51, "word": " هذا", "probability": 0.77685546875}, {"start": 190.51, "end": 191.05, "word": " السؤال", "probability": 0.9973958333333334}, {"start": 191.05, "end": 192.65, "word": " فيه", "probability": 0.325439453125}, {"start": 192.65, "end": 193.41, "word": " عدة", "probability": 0.621826171875}, {"start": 193.41, "end": 193.89, "word": " أشكال", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 193.89, "end": 194.17, "word": " ممكن", "probability": 0.9169921875}, {"start": 194.17, "end": 194.69, "word": " ناخدها", "probability": 0.931396484375}, {"start": 194.69, "end": 195.57, "word": " أربع", "probability": 0.8899739583333334}, {"start": 195.57, "end": 196.23, "word": " أشكال", "probability": 0.984619140625}, {"start": 196.23, "end": 196.53, "word": " ممكن", "probability": 0.953857421875}, {"start": 196.53, "end": 196.91, "word": " ناخد", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 196.91, "end": 197.09, "word": " لل", "probability": 0.61376953125}, {"start": 197.09, "end": 197.27, "word": " U", "probability": 0.62451171875}, {"start": 197.27, "end": 197.59, "word": " DV", "probability": 0.744140625}, {"start": 197.59, "end": 198.11, "word": " أول", "probability": 0.878662109375}, {"start": 198.11, "end": 198.31, "word": " إشي", "probability": 0.6383056640625}, {"start": 198.31, "end": 198.43, "word": " لو", "probability": 0.92919921875}, {"start": 198.43, "end": 198.79, "word": " أخدت", "probability": 0.9521484375}, {"start": 198.79, "end": 198.85, "word": " ال", "probability": 0.84375}, {"start": 198.85, "end": 198.97, "word": " U", "probability": 0.94482421875}, {"start": 198.97, "end": 199.11, "word": " تو", "probability": 0.030609130859375}, {"start": 199.11, "end": 199.35, "word": " ساو", "probability": 0.5887858072916666}, {"start": 199.35, "end": 199.61, "word": " واحد", "probability": 0.89697265625}, {"start": 199.61, "end": 199.85, "word": " يعني", "probability": 0.836181640625}, {"start": 199.85, "end": 200.13, "word": " جئنا", "probability": 0.6879069010416666}, {"start": 200.13, "end": 200.35, "word": " هنا", "probability": 0.97314453125}, {"start": 200.35, "end": 200.91, "word": " واحد", "probability": 0.980224609375}, {"start": 200.91, "end": 201.49, "word": " وكل", "probability": 0.880615234375}, {"start": 201.49, "end": 201.85, "word": " هذه", "probability": 0.9140625}, {"start": 201.85, "end": 202.01, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 202.01, "end": 202.39, "word": " function", "probability": 0.86572265625}, {"start": 202.39, "end": 203.07, "word": " كلها", "probability": 0.932373046875}, {"start": 203.07, "end": 203.31, "word": " هي", "probability": 0.7353515625}, {"start": 203.31, "end": 203.65, "word": " DV", "probability": 0.96484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 21792, "start": 208.3, "end": 217.92, "text": "هل بينفع اني اخد بالشكل هذا ال U اخد ال DV بالشكل هذا تعالى نشوف مع بعض لو اخدت ال U تساوية واحد و DV تساوية X Cos X DX", "tokens": [3224, 1211, 4724, 9957, 5172, 3615, 16472, 1829, 1975, 9778, 3215, 20666, 8592, 28820, 23758, 2423, 624, 1975, 9778, 3215, 2423, 17021, 20666, 8592, 28820, 23758, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 20449, 45030, 11242, 45164, 1975, 9778, 3215, 2655, 2423, 624, 6055, 3794, 995, 2407, 10632, 36764, 24401, 4032, 17021, 6055, 3794, 995, 2407, 10632, 1783, 15855, 1783, 48817], "avg_logprob": -0.4129098380198244, "compression_ratio": 1.568, "no_speech_prob": 3.147125244140625e-05, "words": [{"start": 208.3, "end": 208.94, "word": "هل", "probability": 0.3555908203125}, {"start": 208.94, "end": 209.4, "word": " بينفع", "probability": 0.72869873046875}, {"start": 209.4, "end": 209.64, "word": " اني", "probability": 0.2930908203125}, {"start": 209.64, "end": 209.98, "word": " اخد", "probability": 0.7273763020833334}, {"start": 209.98, "end": 210.4, "word": " بالشكل", "probability": 0.710693359375}, {"start": 210.4, "end": 210.76, "word": " هذا", "probability": 0.765625}, {"start": 210.76, "end": 211.26, "word": " ال", "probability": 0.7119140625}, {"start": 211.26, "end": 211.46, "word": " U", "probability": 0.240478515625}, {"start": 211.46, "end": 211.92, "word": " اخد", "probability": 0.6350911458333334}, {"start": 211.92, "end": 212.04, "word": " ال", "probability": 0.75341796875}, {"start": 212.04, "end": 212.3, "word": " DV", "probability": 0.62744140625}, {"start": 212.3, "end": 212.82, "word": " بالشكل", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 212.82, "end": 213.18, "word": " هذا", "probability": 0.94140625}, {"start": 213.18, "end": 213.9, "word": " تعالى", "probability": 0.6068929036458334}, {"start": 213.9, "end": 214.2, "word": " نشوف", "probability": 0.9794921875}, {"start": 214.2, "end": 214.38, "word": " مع", "probability": 0.9599609375}, {"start": 214.38, "end": 214.7, "word": " بعض", "probability": 0.992919921875}, {"start": 214.7, "end": 214.8, "word": " لو", "probability": 0.90966796875}, {"start": 214.8, "end": 215.16, "word": " اخدت", "probability": 0.8477783203125}, {"start": 215.16, "end": 215.2, "word": " ال", "probability": 0.89208984375}, {"start": 215.2, "end": 215.32, "word": " U", "probability": 0.9208984375}, {"start": 215.32, "end": 215.68, "word": " تساوية", "probability": 0.776708984375}, {"start": 215.68, "end": 215.88, "word": " واحد", "probability": 0.6439208984375}, {"start": 215.88, "end": 216.12, "word": " و", "probability": 0.55810546875}, {"start": 216.12, "end": 216.22, "word": " DV", "probability": 0.78271484375}, {"start": 216.22, "end": 216.78, "word": " تساوية", "probability": 0.87626953125}, {"start": 216.78, "end": 217.0, "word": " X", "probability": 0.5712890625}, {"start": 217.0, "end": 217.16, "word": " Cos", "probability": 0.2381591796875}, {"start": 217.16, "end": 217.48, "word": " X", "probability": 0.7744140625}, {"start": 217.48, "end": 217.92, "word": " DX", "probability": 0.55126953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 23377, "start": 224.05, "end": 233.77, "text": "سهل جدا تذكره باخد ال U و بكتب DV جنبها و تحت بقول U تساوي واحد بجيب اللي تحت DU يعني بفاضلها تفاضل ال 1", "tokens": [3794, 3224, 1211, 10874, 28259, 6055, 8848, 37983, 3224, 4724, 47283, 3215, 2423, 624, 4032, 4724, 4117, 2655, 3555, 17021, 10874, 1863, 3555, 11296, 4032, 6055, 33753, 4724, 39648, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 7435, 1829, 3555, 13672, 1829, 6055, 33753, 28423, 37495, 22653, 4724, 5172, 46958, 1211, 11296, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 502], "avg_logprob": -0.280455516556562, "compression_ratio": 1.4390243902439024, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 224.05, "end": 224.61, "word": "سهل", "probability": 0.754150390625}, {"start": 224.61, "end": 224.89, "word": " جدا", "probability": 0.87646484375}, {"start": 224.89, "end": 225.67, "word": " تذكره", "probability": 0.67626953125}, {"start": 225.67, "end": 226.69, "word": " باخد", "probability": 0.84228515625}, {"start": 226.69, "end": 226.81, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 226.81, "end": 227.05, "word": " U", "probability": 0.339111328125}, {"start": 227.05, "end": 227.39, "word": " و", "probability": 0.67822265625}, {"start": 227.39, "end": 227.73, "word": " بكتب", "probability": 0.9293212890625}, {"start": 227.73, "end": 227.99, "word": " DV", "probability": 0.462158203125}, {"start": 227.99, "end": 228.59, "word": " جنبها", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 228.59, "end": 228.85, "word": " و", "probability": 0.54052734375}, {"start": 228.85, "end": 229.25, "word": " تحت", "probability": 0.920654296875}, {"start": 229.25, "end": 229.61, "word": " بقول", "probability": 0.932861328125}, {"start": 229.61, "end": 229.83, "word": " U", "probability": 0.78857421875}, {"start": 229.83, "end": 230.17, "word": " تساوي", "probability": 0.69378662109375}, {"start": 230.17, "end": 230.43, "word": " واحد", "probability": 0.7802734375}, {"start": 230.43, "end": 231.05, "word": " بجيب", "probability": 0.76666259765625}, {"start": 231.05, "end": 231.17, "word": " اللي", "probability": 0.785888671875}, {"start": 231.17, "end": 231.43, "word": " تحت", "probability": 0.99267578125}, {"start": 231.43, "end": 232.15, "word": " DU", "probability": 0.51123046875}, {"start": 232.15, "end": 232.45, "word": " يعني", "probability": 0.831298828125}, {"start": 232.45, "end": 233.01, "word": " بفاضلها", "probability": 0.86728515625}, {"start": 233.01, "end": 233.49, "word": " تفاضل", "probability": 0.923828125}, {"start": 233.49, "end": 233.57, "word": " ال", "probability": 0.775390625}, {"start": 233.57, "end": 233.77, "word": " 1", "probability": 0.65478515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 25660, "start": 234.66, "end": 256.6, "text": "و DV بحط تحتها V يعني بكاملها إذا هنا تكامل و هنا إيش تفاضل DV بكاملها بحط V تساوي التكامل ل X Cos X DX الآن القرن بقول ليه أن تكامل U DV يساوي U في V يعني الوسطين هدول بدربوا انطباع U في V ناقص تكامل V DU أيه ما دولتين ناقص هدا في هدا", "tokens": [2407, 17021, 4724, 5016, 9566, 6055, 33753, 11296, 691, 37495, 22653, 4724, 4117, 10943, 1211, 11296, 11933, 15730, 34105, 6055, 4117, 10943, 1211, 4032, 34105, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 17021, 4724, 4117, 10943, 1211, 11296, 4724, 5016, 9566, 691, 6055, 3794, 995, 45865, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 1783, 15855, 1783, 48817, 6024, 48506, 25062, 2288, 1863, 4724, 39648, 32239, 3224, 14739, 6055, 4117, 10943, 1211, 624, 17021, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 8978, 691, 37495, 22653, 2423, 41779, 9566, 9957, 8032, 3215, 12610, 47525, 25513, 14407, 16472, 9566, 3555, 45761, 624, 8978, 691, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 691, 28423, 36632, 3224, 19446, 11778, 12610, 2655, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 8032, 28259, 8978, 8032, 28259], "avg_logprob": -0.24344758497130486, "compression_ratio": 1.893719806763285, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 234.66, "end": 234.88, "word": "و", "probability": 0.357666015625}, {"start": 234.88, "end": 235.16, "word": " DV", "probability": 0.238525390625}, {"start": 235.16, "end": 235.64, "word": " بحط", "probability": 0.6923828125}, {"start": 235.64, "end": 236.04, "word": " تحتها", "probability": 0.80029296875}, {"start": 236.04, "end": 236.18, "word": " V", "probability": 0.90185546875}, {"start": 236.18, "end": 236.38, "word": " يعني", "probability": 0.84130859375}, {"start": 236.38, "end": 237.1, "word": " بكاملها", "probability": 0.9255859375}, {"start": 237.1, "end": 237.58, "word": " إذا", "probability": 0.5875244140625}, {"start": 237.58, "end": 237.84, "word": " هنا", "probability": 0.83056640625}, {"start": 237.84, "end": 238.36, "word": " تكامل", "probability": 0.9736328125}, {"start": 238.36, "end": 238.44, "word": " و", "probability": 0.61474609375}, {"start": 238.44, "end": 238.66, "word": " هنا", "probability": 0.7783203125}, {"start": 238.66, "end": 238.92, "word": " إيش", "probability": 0.7262369791666666}, {"start": 238.92, "end": 239.44, "word": " تفاضل", "probability": 0.8271484375}, {"start": 239.44, "end": 240.02, "word": " DV", "probability": 0.76806640625}, {"start": 240.02, "end": 241.04, "word": " بكاملها", "probability": 0.8962890625}, {"start": 241.04, "end": 241.38, "word": " بحط", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 241.38, "end": 241.6, "word": " V", "probability": 0.96630859375}, {"start": 241.6, "end": 242.26, "word": " تساوي", "probability": 0.876953125}, {"start": 242.26, "end": 242.72, "word": " التكامل", "probability": 0.8494873046875}, {"start": 242.72, "end": 242.82, "word": " ل", "probability": 0.77734375}, {"start": 242.82, "end": 243.0, "word": " X", "probability": 0.65283203125}, {"start": 243.0, "end": 243.22, "word": " Cos", "probability": 0.304931640625}, {"start": 243.22, "end": 243.54, "word": " X", "probability": 0.81884765625}, {"start": 243.54, "end": 243.98, "word": " DX", "probability": 0.8369140625}, {"start": 243.98, "end": 244.68, "word": " الآن", "probability": 0.5772705078125}, {"start": 244.68, "end": 244.98, "word": " القرن", "probability": 0.9015299479166666}, {"start": 244.98, "end": 245.3, "word": " بقول", "probability": 0.94970703125}, {"start": 245.3, "end": 245.5, "word": " ليه", "probability": 0.602783203125}, {"start": 245.5, "end": 245.64, "word": " أن", "probability": 0.456787109375}, {"start": 245.64, "end": 246.36, "word": " تكامل", "probability": 0.9178466796875}, {"start": 246.36, "end": 246.98, "word": " U", "probability": 0.91162109375}, {"start": 246.98, "end": 247.5, "word": " DV", "probability": 0.74267578125}, {"start": 247.5, "end": 248.18, "word": " يساوي", "probability": 0.951904296875}, {"start": 248.18, "end": 248.56, "word": " U", "probability": 0.962890625}, {"start": 248.56, "end": 248.72, "word": " في", "probability": 0.78271484375}, {"start": 248.72, "end": 249.02, "word": " V", "probability": 0.982421875}, {"start": 249.02, "end": 249.44, "word": " يعني", "probability": 0.9248046875}, {"start": 249.44, "end": 249.98, "word": " الوسطين", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 249.98, "end": 250.2, "word": " هدول", "probability": 0.7718098958333334}, {"start": 250.2, "end": 250.56, "word": " بدربوا", "probability": 0.8224283854166666}, {"start": 250.56, "end": 250.82, "word": " انطباع", "probability": 0.703277587890625}, {"start": 250.82, "end": 251.06, "word": " U", "probability": 0.8525390625}, {"start": 251.06, "end": 251.24, "word": " في", "probability": 0.982421875}, {"start": 251.24, "end": 251.52, "word": " V", "probability": 0.9833984375}, {"start": 251.52, "end": 252.26, "word": " ناقص", "probability": 0.96923828125}, {"start": 252.26, "end": 252.78, "word": " تكامل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 252.78, "end": 253.0, "word": " V", "probability": 0.9599609375}, {"start": 253.0, "end": 253.48, "word": " DU", "probability": 0.90087890625}, {"start": 253.48, "end": 253.98, "word": " أيه", "probability": 0.661865234375}, {"start": 253.98, "end": 254.1, "word": " ما", "probability": 0.5263671875}, {"start": 254.1, "end": 254.7, "word": " دولتين", "probability": 0.70550537109375}, {"start": 254.7, "end": 255.78, "word": " ناقص", "probability": 0.809326171875}, {"start": 255.78, "end": 256.1, "word": " هدا", "probability": 0.544677734375}, {"start": 256.1, "end": 256.24, "word": " في", "probability": 0.9423828125}, {"start": 256.24, "end": 256.6, "word": " هدا", "probability": 0.88525390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 26600, "start": 257.04, "end": 266.0, "text": "نقص هذا ايش في هذا الان هذا في هذا بيصير هذا التكامل صفر يعني رجع التكامل هو هو نفس التكامل السادق هو التكامل", "tokens": [1863, 4587, 9381, 23758, 1975, 1829, 8592, 8978, 23758, 2423, 7649, 23758, 8978, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 20328, 5172, 2288, 37495, 22653, 12602, 7435, 3615, 16712, 4117, 10943, 1211, 31439, 31439, 8717, 36178, 16712, 4117, 10943, 1211, 21136, 18513, 4587, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.2214543237709082, "compression_ratio": 1.97979797979798, "no_speech_prob": 1.5437602996826172e-05, "words": [{"start": 257.04, "end": 257.48, "word": "نقص", "probability": 0.689208984375}, {"start": 257.48, "end": 257.72, "word": " هذا", "probability": 0.90234375}, {"start": 257.72, "end": 257.98, "word": " ايش", "probability": 0.5678304036458334}, {"start": 257.98, "end": 258.1, "word": " في", "probability": 0.86962890625}, {"start": 258.1, "end": 258.34, "word": " هذا", "probability": 0.95703125}, {"start": 258.34, "end": 258.96, "word": " الان", "probability": 0.61077880859375}, {"start": 258.96, "end": 259.34, "word": " هذا", "probability": 0.76513671875}, {"start": 259.34, "end": 259.52, "word": " في", "probability": 0.93017578125}, {"start": 259.52, "end": 259.82, "word": " هذا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 259.82, "end": 260.18, "word": " بيصير", "probability": 0.83355712890625}, {"start": 260.18, "end": 260.38, "word": " هذا", "probability": 0.595703125}, {"start": 260.38, "end": 260.9, "word": " التكامل", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 260.9, "end": 261.32, "word": " صفر", "probability": 0.8291015625}, {"start": 261.32, "end": 262.04, "word": " يعني", "probability": 0.89111328125}, {"start": 262.04, "end": 262.46, "word": " رجع", "probability": 0.95654296875}, {"start": 262.46, "end": 262.98, "word": " التكامل", "probability": 0.990234375}, {"start": 262.98, "end": 263.2, "word": " هو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 263.2, "end": 263.56, "word": " هو", "probability": 0.94970703125}, {"start": 263.56, "end": 264.06, "word": " نفس", "probability": 0.97509765625}, {"start": 264.06, "end": 264.66, "word": " التكامل", "probability": 0.991455078125}, {"start": 264.66, "end": 265.14, "word": " السادق", "probability": 0.8299153645833334}, {"start": 265.14, "end": 265.32, "word": " هو", "probability": 0.250732421875}, {"start": 265.32, "end": 266.0, "word": " التكامل", "probability": 0.9888916015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 29548, "start": 266.2, "end": 295.48, "text": "UDV ساوي هذا في هذا اللي هو التكامل نفسه ناقص السفر يبقى التكامل يساوي تكامل يبقى ما استفدناش ولا إشي طلع عندنا نفس التكامل السابق إذا في هذه الحالة بنقول إيش هذا مابظبطش معناه إنه ناخد هذا الإحتمالية U و DV تكون بهذا الشكل طيب نمر اتنين لو أخدنا U تساوي X الأولى يعني والتانية DV تساوي Cos X DX Cos X DX الآن هي ايه ناخد U تساوي X و DV تساوي Cos X DX", "tokens": [52, 35, 53, 8608, 995, 45865, 23758, 8978, 23758, 13672, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 8717, 36178, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 21136, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 6055, 4117, 10943, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 19446, 44713, 5172, 3215, 8315, 8592, 49429, 11933, 8592, 1829, 23032, 1211, 3615, 43242, 8315, 8717, 36178, 16712, 4117, 10943, 1211, 21136, 16758, 4587, 11933, 15730, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 44945, 39648, 11933, 1829, 8592, 23758, 3714, 16758, 19913, 3555, 9566, 8592, 20449, 8315, 3224, 36145, 3224, 8717, 47283, 3215, 23758, 33688, 33753, 2304, 6027, 10632, 624, 4032, 17021, 6055, 30544, 39627, 15730, 25124, 28820, 23032, 1829, 3555, 8717, 29973, 1975, 2655, 1863, 9957, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 16247, 12610, 7578, 37495, 22653, 4032, 6027, 2655, 7649, 10632, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 15855, 1783, 48817, 15855, 1783, 48817, 6024, 48506, 39896, 1975, 1829, 3224, 8717, 47283, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 4032, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 15855, 1783, 48817], "avg_logprob": -0.20294944205310908, "compression_ratio": 2.1794871794871793, "no_speech_prob": 6.9141387939453125e-06, "words": [{"start": 266.2, "end": 266.94, "word": "UDV", "probability": 0.4930013020833333}, {"start": 266.94, "end": 267.32, "word": " ساوي", "probability": 0.5055027008056641}, {"start": 267.32, "end": 267.62, "word": " هذا", "probability": 0.802734375}, {"start": 267.62, "end": 267.8, "word": " في", "probability": 0.80712890625}, {"start": 267.8, "end": 268.2, "word": " هذا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 268.2, "end": 268.6, "word": " اللي", "probability": 0.5970458984375}, {"start": 268.6, "end": 268.74, "word": " هو", "probability": 0.97265625}, {"start": 268.74, "end": 269.42, "word": " التكامل", "probability": 0.983154296875}, {"start": 269.42, "end": 270.38, "word": " نفسه", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 270.38, "end": 271.08, "word": " ناقص", "probability": 0.80120849609375}, {"start": 271.08, "end": 271.54, "word": " السفر", "probability": 0.8837890625}, {"start": 271.54, "end": 271.74, "word": " يبقى", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 271.74, "end": 272.22, "word": " التكامل", "probability": 0.98193359375}, {"start": 272.22, "end": 272.56, "word": " يساوي", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 272.56, "end": 272.96, "word": " تكامل", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 272.96, "end": 273.1, "word": " يبقى", "probability": 0.74688720703125}, {"start": 273.1, "end": 273.18, "word": " ما", "probability": 0.64501953125}, {"start": 273.18, "end": 273.74, "word": " استفدناش", "probability": 0.780810546875}, {"start": 273.74, "end": 273.92, "word": " ولا", "probability": 0.91552734375}, {"start": 273.92, "end": 274.26, "word": " إشي", "probability": 0.8147786458333334}, {"start": 274.26, "end": 274.7, "word": " طلع", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 274.7, "end": 274.94, "word": " عندنا", "probability": 0.538543701171875}, {"start": 274.94, "end": 275.08, "word": " نفس", "probability": 0.97705078125}, {"start": 275.08, "end": 275.66, "word": " التكامل", "probability": 0.9921875}, {"start": 275.66, "end": 276.2, "word": " السابق", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 276.2, "end": 276.66, "word": " إذا", "probability": 0.70263671875}, {"start": 276.66, "end": 276.82, "word": " في", "probability": 0.87744140625}, {"start": 276.82, "end": 277.0, "word": " هذه", "probability": 0.72607421875}, {"start": 277.0, "end": 277.28, "word": " الحالة", "probability": 0.966796875}, {"start": 277.28, "end": 277.58, "word": " بنقول", "probability": 0.746337890625}, {"start": 277.58, "end": 277.88, "word": " إيش", "probability": 0.8743489583333334}, {"start": 277.88, "end": 278.08, "word": " هذا", "probability": 0.908203125}, {"start": 278.08, "end": 278.6, "word": " مابظبطش", "probability": 0.7371012369791666}, {"start": 278.6, "end": 279.28, "word": " معناه", "probability": 0.9130859375}, {"start": 279.28, "end": 279.58, "word": " إنه", "probability": 0.6058349609375}, {"start": 279.58, "end": 280.0, "word": " ناخد", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 280.0, "end": 280.58, "word": " هذا", "probability": 0.6552734375}, {"start": 280.58, "end": 281.38, "word": " الإحتمالية", "probability": 0.89560546875}, {"start": 281.38, "end": 281.6, "word": " U", "probability": 0.92333984375}, {"start": 281.6, "end": 281.8, "word": " و", "probability": 0.908203125}, {"start": 281.8, "end": 281.96, "word": " DV", "probability": 0.607421875}, {"start": 281.96, "end": 282.26, "word": " تكون", "probability": 0.919677734375}, {"start": 282.26, "end": 282.54, "word": " بهذا", "probability": 0.932861328125}, {"start": 282.54, "end": 282.92, "word": " الشكل", "probability": 0.990234375}, {"start": 282.92, "end": 283.54, "word": " طيب", "probability": 0.8699544270833334}, {"start": 283.54, "end": 283.84, "word": " نمر", "probability": 0.903564453125}, {"start": 283.84, "end": 284.14, "word": " اتنين", "probability": 0.7353515625}, {"start": 284.14, "end": 284.3, "word": " لو", "probability": 0.77783203125}, {"start": 284.3, "end": 284.66, "word": " أخدنا", "probability": 0.963623046875}, {"start": 284.66, "end": 284.82, "word": " U", "probability": 0.95263671875}, {"start": 284.82, "end": 285.36, "word": " تساوي", "probability": 0.84429931640625}, {"start": 285.36, "end": 285.78, "word": " X", "probability": 0.947265625}, {"start": 285.78, "end": 286.42, "word": " الأولى", "probability": 0.9248046875}, {"start": 286.42, "end": 286.7, "word": " يعني", "probability": 0.834716796875}, {"start": 286.7, "end": 287.54, "word": " والتانية", "probability": 0.809619140625}, {"start": 287.54, "end": 287.84, "word": " DV", "probability": 0.9599609375}, {"start": 287.84, "end": 288.36, "word": " تساوي", "probability": 0.978271484375}, {"start": 288.36, "end": 288.62, "word": " Cos", "probability": 0.468017578125}, {"start": 288.62, "end": 289.12, "word": " X", "probability": 0.65478515625}, {"start": 289.12, "end": 289.68, "word": " DX", "probability": 0.87939453125}, {"start": 289.68, "end": 290.22, "word": " Cos", "probability": 0.60498046875}, {"start": 290.22, "end": 290.56, "word": " X", "probability": 0.94775390625}, {"start": 290.56, "end": 290.92, "word": " DX", "probability": 0.99169921875}, {"start": 290.92, "end": 291.6, "word": " الآن", "probability": 0.70068359375}, {"start": 291.6, "end": 291.78, "word": " هي", "probability": 0.69287109375}, {"start": 291.78, "end": 291.96, "word": " ايه", "probability": 0.750732421875}, {"start": 291.96, "end": 293.22, "word": " ناخد", "probability": 0.8942057291666666}, {"start": 293.22, "end": 293.38, "word": " U", "probability": 0.97265625}, {"start": 293.38, "end": 293.72, "word": " تساوي", "probability": 0.98193359375}, {"start": 293.72, "end": 294.0, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 294.0, "end": 294.16, "word": " و", "probability": 0.95556640625}, {"start": 294.16, "end": 294.36, "word": " DV", "probability": 0.8984375}, {"start": 294.36, "end": 294.68, "word": " تساوي", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 294.68, "end": 294.9, "word": " Cos", "probability": 0.98779296875}, {"start": 294.9, "end": 295.2, "word": " X", "probability": 0.97802734375}, {"start": 295.2, "end": 295.48, "word": " DX", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 32188, "start": 296.02, "end": 321.88, "text": "الان قلنا U بنحط تحت تفاضلها DU تساوي DX DV بنحط تحت تكاملها ليها V تساوي SIN X الان القانون بتبع ال by parts ايش بقولنا هذا في هذا U في V يعني X في SIN ناقص تكامل ال SIN X DX ناقص تكامل SIN X DX الان هذا إياش بتكامل بسهولة تكامل ال SIN اللي هو سالب كزاين فسالب بيصير إياش موجب إذا هنا إياش هي ضبط معانا", "tokens": [6027, 7649, 12174, 1211, 8315, 624, 4724, 1863, 5016, 9566, 6055, 33753, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 28423, 6055, 3794, 995, 45865, 48817, 17021, 4724, 1863, 5016, 9566, 6055, 33753, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 32239, 11296, 691, 6055, 3794, 995, 45865, 318, 1464, 1783, 2423, 7649, 25062, 7649, 11536, 39894, 3555, 3615, 2423, 538, 3166, 1975, 1829, 8592, 4724, 39648, 8315, 23758, 8978, 23758, 624, 8978, 691, 37495, 22653, 1783, 8978, 318, 1464, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 318, 1464, 1783, 48817, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 318, 1464, 1783, 48817, 2423, 7649, 23758, 11933, 1829, 33599, 39894, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 318, 1464, 13672, 1829, 31439, 8608, 6027, 3555, 9122, 11622, 995, 9957, 6156, 3794, 6027, 3555, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 1829, 33599, 3714, 29245, 3555, 11933, 15730, 34105, 11933, 1829, 33599, 39896, 48812, 3555, 9566, 20449, 7649, 995], "avg_logprob": -0.26375784851470085, "compression_ratio": 2.0578512396694215, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 296.02, "end": 296.42, "word": "الان", "probability": 0.5859375}, {"start": 296.42, "end": 296.8, "word": " قلنا", "probability": 0.6138509114583334}, {"start": 296.8, "end": 297.12, "word": " U", "probability": 0.513671875}, {"start": 297.12, "end": 297.5, "word": " بنحط", "probability": 0.47900390625}, {"start": 297.5, "end": 297.7, "word": " تحت", "probability": 0.959228515625}, {"start": 297.7, "end": 298.4, "word": " تفاضلها", "probability": 0.76640625}, {"start": 298.4, "end": 298.74, "word": " DU", "probability": 0.2333984375}, {"start": 298.74, "end": 299.12, "word": " تساوي", "probability": 0.5916366577148438}, {"start": 299.12, "end": 299.6, "word": " DX", "probability": 0.98974609375}, {"start": 299.6, "end": 300.26, "word": " DV", "probability": 0.63818359375}, {"start": 300.26, "end": 300.62, "word": " بنحط", "probability": 0.8521728515625}, {"start": 300.62, "end": 300.9, "word": " تحت", "probability": 0.981689453125}, {"start": 300.9, "end": 301.52, "word": " تكاملها", "probability": 0.95869140625}, {"start": 301.52, "end": 301.86, "word": " ليها", "probability": 0.4666748046875}, {"start": 301.86, "end": 301.94, "word": " V", "probability": 0.966796875}, {"start": 301.94, "end": 302.4, "word": " تساوي", "probability": 0.9012451171875}, {"start": 302.4, "end": 302.74, "word": " SIN", "probability": 0.4993896484375}, {"start": 302.74, "end": 303.02, "word": " X", "probability": 0.8359375}, {"start": 303.02, "end": 304.0, "word": " الان", "probability": 0.704345703125}, {"start": 304.0, "end": 304.5, "word": " القانون", "probability": 0.919921875}, {"start": 304.5, "end": 304.82, "word": " بتبع", "probability": 0.5533854166666666}, {"start": 304.82, "end": 304.92, "word": " ال", "probability": 0.95068359375}, {"start": 304.92, "end": 305.1, "word": " by", "probability": 0.381591796875}, {"start": 305.1, "end": 305.36, "word": " parts", "probability": 0.7470703125}, {"start": 305.36, "end": 305.52, "word": " ايش", "probability": 0.64990234375}, {"start": 305.52, "end": 305.9, "word": " بقولنا", "probability": 0.8230794270833334}, {"start": 305.9, "end": 306.18, "word": " هذا", "probability": 0.7021484375}, {"start": 306.18, "end": 306.36, "word": " في", "probability": 0.89111328125}, {"start": 306.36, "end": 306.68, "word": " هذا", "probability": 0.939453125}, {"start": 306.68, "end": 307.0, "word": " U", "probability": 0.73388671875}, {"start": 307.0, "end": 307.12, "word": " في", "probability": 0.93408203125}, {"start": 307.12, "end": 307.32, "word": " V", "probability": 0.67333984375}, {"start": 307.32, "end": 307.6, "word": " يعني", "probability": 0.913818359375}, {"start": 307.6, "end": 307.84, "word": " X", "probability": 0.9453125}, {"start": 307.84, "end": 307.98, "word": " في", "probability": 0.96435546875}, {"start": 307.98, "end": 308.38, "word": " SIN", "probability": 0.8759765625}, {"start": 308.38, "end": 309.04, "word": " ناقص", "probability": 0.947265625}, {"start": 309.04, "end": 309.66, "word": " تكامل", "probability": 0.98876953125}, {"start": 309.66, "end": 309.9, "word": " ال", "probability": 0.58154296875}, {"start": 309.9, "end": 310.28, "word": " SIN", "probability": 0.825927734375}, {"start": 310.28, "end": 310.6, "word": " X", "probability": 0.6171875}, {"start": 310.6, "end": 311.08, "word": " DX", "probability": 0.96826171875}, {"start": 311.08, "end": 311.9, "word": " ناقص", "probability": 0.93408203125}, {"start": 311.9, "end": 312.36, "word": " تكامل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 312.36, "end": 312.62, "word": " SIN", "probability": 0.9072265625}, {"start": 312.62, "end": 312.8, "word": " X", "probability": 0.92919921875}, {"start": 312.8, "end": 313.14, "word": " DX", "probability": 0.9873046875}, {"start": 313.14, "end": 313.7, "word": " الان", "probability": 0.792724609375}, {"start": 313.7, "end": 313.92, "word": " هذا", "probability": 0.61767578125}, {"start": 313.92, "end": 314.1, "word": " إياش", "probability": 0.4879150390625}, {"start": 314.1, "end": 314.62, "word": " بتكامل", "probability": 0.832275390625}, {"start": 314.62, "end": 315.06, "word": " بسهولة", "probability": 0.99228515625}, {"start": 315.06, "end": 315.54, "word": " تكامل", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 315.54, "end": 315.66, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 315.66, "end": 315.98, "word": " SIN", "probability": 0.854736328125}, {"start": 315.98, "end": 316.38, "word": " اللي", "probability": 0.770751953125}, {"start": 316.38, "end": 316.8, "word": " هو", "probability": 0.986328125}, {"start": 316.8, "end": 317.34, "word": " سالب", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 317.34, "end": 317.74, "word": " كزاين", "probability": 0.67376708984375}, {"start": 317.74, "end": 318.4, "word": " فسالب", "probability": 0.8265380859375}, {"start": 318.4, "end": 318.72, "word": " بيصير", "probability": 0.8519287109375}, {"start": 318.72, "end": 319.0, "word": " إياش", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 319.0, "end": 319.52, "word": " موجب", "probability": 0.86572265625}, {"start": 319.52, "end": 319.92, "word": " إذا", "probability": 0.710693359375}, {"start": 319.92, "end": 320.2, "word": " هنا", "probability": 0.57763671875}, {"start": 320.2, "end": 320.48, "word": " إياش", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 320.48, "end": 320.7, "word": " هي", "probability": 0.84375}, {"start": 320.7, "end": 321.46, "word": " ضبط", "probability": 0.7549641927083334}, {"start": 321.46, "end": 321.88, "word": " معانا", "probability": 0.93994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 34323, "start": 322.01, "end": 343.23, "text": "ناخد الـ u تساوي x و الـ dv تساوي cos x dx و طلع معنى جواب للتكامل بهذا الشكل طيب نمره تلاتة بقول ليه لو أخدت ال u كل ال x cos x و أخدت ال dv تساوي dx نشوف إيش بطلعها أنا في هذا الاحتمالية u تساوي x cos x و dv تساوي dx دلوقتي الـ du بنحط تحتها", "tokens": [1863, 47283, 3215, 2423, 39184, 344, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 4032, 2423, 39184, 274, 85, 6055, 3794, 995, 45865, 3792, 2031, 30017, 4032, 23032, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 10874, 14407, 3555, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 39627, 15730, 25124, 28820, 23032, 1829, 3555, 8717, 29973, 3224, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 39648, 32239, 3224, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 2423, 344, 28242, 2423, 2031, 3792, 2031, 4032, 5551, 9778, 3215, 2655, 2423, 274, 85, 6055, 3794, 995, 45865, 30017, 8717, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 4724, 9566, 1211, 3615, 11296, 41850, 8978, 23758, 42963, 33753, 2304, 6027, 10632, 344, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 3792, 2031, 4032, 274, 85, 6055, 3794, 995, 45865, 30017, 11778, 1211, 30543, 31371, 2423, 39184, 1581, 4724, 1863, 5016, 9566, 6055, 33753, 11296], "avg_logprob": -0.3062976953637509, "compression_ratio": 1.9174757281553398, "no_speech_prob": 1.1205673217773438e-05, "words": [{"start": 322.01, "end": 322.79, "word": "ناخد", "probability": 0.5386555989583334}, {"start": 322.79, "end": 322.89, "word": " الـ", "probability": 0.431396484375}, {"start": 322.89, "end": 322.99, "word": " u", "probability": 0.282958984375}, {"start": 322.99, "end": 323.33, "word": " تساوي", "probability": 0.7185516357421875}, {"start": 323.33, "end": 323.55, "word": " x", "probability": 0.826171875}, {"start": 323.55, "end": 323.69, "word": " و", "probability": 0.6767578125}, {"start": 323.69, "end": 323.79, "word": " الـ", "probability": 0.49713134765625}, {"start": 323.79, "end": 323.99, "word": " dv", "probability": 0.72802734375}, {"start": 323.99, "end": 324.37, "word": " تساوي", "probability": 0.9794921875}, {"start": 324.37, "end": 324.55, "word": " cos", "probability": 0.6650390625}, {"start": 324.55, "end": 324.87, "word": " x", "probability": 0.76220703125}, {"start": 324.87, "end": 325.25, "word": " dx", "probability": 0.8232421875}, {"start": 325.25, "end": 325.67, "word": " و", "probability": 0.58837890625}, {"start": 325.67, "end": 325.93, "word": " طلع", "probability": 0.7460123697916666}, {"start": 325.93, "end": 326.27, "word": " معنى", "probability": 0.8836263020833334}, {"start": 326.27, "end": 326.65, "word": " جواب", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 326.65, "end": 327.79, "word": " للتكامل", "probability": 0.858447265625}, {"start": 327.79, "end": 328.25, "word": " بهذا", "probability": 0.73779296875}, {"start": 328.25, "end": 328.79, "word": " الشكل", "probability": 0.981689453125}, {"start": 328.79, "end": 329.73, "word": " طيب", "probability": 0.7049560546875}, {"start": 329.73, "end": 330.09, "word": " نمره", "probability": 0.6283365885416666}, {"start": 330.09, "end": 330.61, "word": " تلاتة", "probability": 0.826416015625}, {"start": 330.61, "end": 331.23, "word": " بقول", "probability": 0.767333984375}, {"start": 331.23, "end": 331.45, "word": " ليه", "probability": 0.569091796875}, {"start": 331.45, "end": 331.63, "word": " لو", "probability": 0.82666015625}, {"start": 331.63, "end": 332.09, "word": " أخدت", "probability": 0.951171875}, {"start": 332.09, "end": 332.27, "word": " ال", "probability": 0.98095703125}, {"start": 332.27, "end": 332.51, "word": " u", "probability": 0.35205078125}, {"start": 332.51, "end": 332.87, "word": " كل", "probability": 0.95654296875}, {"start": 332.87, "end": 332.99, "word": " ال", "probability": 0.83203125}, {"start": 332.99, "end": 333.21, "word": " x", "probability": 0.9189453125}, {"start": 333.21, "end": 333.45, "word": " cos", "probability": 0.85986328125}, {"start": 333.45, "end": 333.81, "word": " x", "probability": 0.97119140625}, {"start": 333.81, "end": 333.93, "word": " و", "probability": 0.806640625}, {"start": 333.93, "end": 334.23, "word": " أخدت", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 334.23, "end": 334.35, "word": " ال", "probability": 0.96826171875}, {"start": 334.35, "end": 334.63, "word": " dv", "probability": 0.885009765625}, {"start": 334.63, "end": 335.07, "word": " تساوي", "probability": 0.978515625}, {"start": 335.07, "end": 335.45, "word": " dx", "probability": 0.89794921875}, {"start": 335.45, "end": 335.77, "word": " نشوف", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 335.77, "end": 335.97, "word": " إيش", "probability": 0.7666015625}, {"start": 335.97, "end": 336.37, "word": " بطلعها", "probability": 0.78291015625}, {"start": 336.37, "end": 336.57, "word": " أنا", "probability": 0.517578125}, {"start": 336.57, "end": 336.69, "word": " في", "probability": 0.88427734375}, {"start": 336.69, "end": 336.93, "word": " هذا", "probability": 0.55908203125}, {"start": 336.93, "end": 338.29, "word": " الاحتمالية", "probability": 0.859912109375}, {"start": 338.29, "end": 338.87, "word": " u", "probability": 0.5927734375}, {"start": 338.87, "end": 339.27, "word": " تساوي", "probability": 0.983642578125}, {"start": 339.27, "end": 339.57, "word": " x", "probability": 0.994140625}, {"start": 339.57, "end": 339.77, "word": " cos", "probability": 0.9228515625}, {"start": 339.77, "end": 340.13, "word": " x", "probability": 0.97021484375}, {"start": 340.13, "end": 340.27, "word": " و", "probability": 0.98193359375}, {"start": 340.27, "end": 340.49, "word": " dv", "probability": 0.906982421875}, {"start": 340.49, "end": 340.81, "word": " تساوي", "probability": 0.984619140625}, {"start": 340.81, "end": 341.23, "word": " dx", "probability": 0.95849609375}, {"start": 341.23, "end": 341.67, "word": " دلوقتي", "probability": 0.47357177734375}, {"start": 341.67, "end": 341.91, "word": " الـ", "probability": 0.367919921875}, {"start": 341.91, "end": 342.43, "word": " du", "probability": 0.474609375}, {"start": 342.43, "end": 342.85, "word": " بنحط", "probability": 0.525146484375}, {"start": 342.85, "end": 343.23, "word": " تحتها", "probability": 0.7728678385416666}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 35924, "start": 343.78, "end": 359.24, "text": "لأن الأولى في تفاضل الثانية زاد الثانية في تفاضل الأولى هي واحد و V تساوي تكامل ال DX ل VX ايش بيصير التكامل يساوي U في V يعني هدى في هدى X ترجعى يعني كزاى ناقص التكامل ل V DU", "tokens": [1211, 33456, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 6024, 104, 7649, 10632, 30767, 18513, 6024, 104, 7649, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 12610, 7578, 39896, 36764, 24401, 4032, 691, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 48817, 5296, 691, 55, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 8978, 691, 37495, 22653, 8032, 3215, 7578, 8978, 8032, 3215, 7578, 1783, 6055, 47341, 3615, 7578, 37495, 22653, 9122, 11622, 995, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 691, 28423], "avg_logprob": -0.29296875310440856, "compression_ratio": 1.935483870967742, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 343.78, "end": 344.16, "word": "لأن", "probability": 0.4971923828125}, {"start": 344.16, "end": 344.52, "word": " الأولى", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 344.52, "end": 344.62, "word": " في", "probability": 0.6220703125}, {"start": 344.62, "end": 345.04, "word": " تفاضل", "probability": 0.6956787109375}, {"start": 345.04, "end": 345.46, "word": " الثانية", "probability": 0.8309326171875}, {"start": 345.46, "end": 345.74, "word": " زاد", "probability": 0.3824462890625}, {"start": 345.74, "end": 346.12, "word": " الثانية", "probability": 0.806884765625}, {"start": 346.12, "end": 346.26, "word": " في", "probability": 0.912109375}, {"start": 346.26, "end": 346.68, "word": " تفاضل", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 346.68, "end": 347.02, "word": " الأولى", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 347.02, "end": 347.12, "word": " هي", "probability": 0.71484375}, {"start": 347.12, "end": 347.54, "word": " واحد", "probability": 0.83935546875}, {"start": 347.54, "end": 348.06, "word": " و", "probability": 0.60498046875}, {"start": 348.06, "end": 348.28, "word": " V", "probability": 0.4677734375}, {"start": 348.28, "end": 348.84, "word": " تساوي", "probability": 0.7691650390625}, {"start": 348.84, "end": 349.28, "word": " تكامل", "probability": 0.9677734375}, {"start": 349.28, "end": 349.36, "word": " ال", "probability": 0.236572265625}, {"start": 349.36, "end": 349.68, "word": " DX", "probability": 0.472900390625}, {"start": 349.68, "end": 349.84, "word": " ل", "probability": 0.483642578125}, {"start": 349.84, "end": 350.28, "word": " VX", "probability": 0.4935302734375}, {"start": 350.28, "end": 350.78, "word": " ايش", "probability": 0.6202392578125}, {"start": 350.78, "end": 351.08, "word": " بيصير", "probability": 0.8896484375}, {"start": 351.08, "end": 351.58, "word": " التكامل", "probability": 0.96142578125}, {"start": 351.58, "end": 352.4, "word": " يساوي", "probability": 0.88525390625}, {"start": 352.4, "end": 353.02, "word": " U", "probability": 0.72705078125}, {"start": 353.02, "end": 353.22, "word": " في", "probability": 0.69189453125}, {"start": 353.22, "end": 353.5, "word": " V", "probability": 0.9755859375}, {"start": 353.5, "end": 354.08, "word": " يعني", "probability": 0.6820068359375}, {"start": 354.08, "end": 354.48, "word": " هدى", "probability": 0.7526041666666666}, {"start": 354.48, "end": 354.58, "word": " في", "probability": 0.78857421875}, {"start": 354.58, "end": 354.98, "word": " هدى", "probability": 0.98779296875}, {"start": 354.98, "end": 355.26, "word": " X", "probability": 0.525390625}, {"start": 355.26, "end": 355.64, "word": " ترجعى", "probability": 0.661376953125}, {"start": 355.64, "end": 355.82, "word": " يعني", "probability": 0.822265625}, {"start": 355.82, "end": 356.34, "word": " كزاى", "probability": 0.71063232421875}, {"start": 356.34, "end": 357.32, "word": " ناقص", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 357.32, "end": 358.18, "word": " التكامل", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 358.18, "end": 358.5, "word": " ل", "probability": 0.90576171875}, {"start": 358.5, "end": 358.74, "word": " V", "probability": 0.70654296875}, {"start": 358.74, "end": 359.24, "word": " DU", "probability": 0.50439453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 38691, "start": 359.59, "end": 386.91, "text": "هذا في هذا وهذا في هذا يعني اكس تربيه ساين اكس زايد اكس كزاين اكس لان هذا طلع اش اصعب من الاول ان هي رجعنا اكس كمان تكامل هذا وكمان زاد اكس تربيه ساين اذا هذا التكامل اسم المعنى طلع صعب وبالتالي بلغي ان اخد U تساوي اكس كزاين وDV تساوي DX فبرابع واحدة ان اخد U تساوي كزاين وDV تساوي X هي الأربع احتمالات الممكن ان احنا", "tokens": [3224, 15730, 8978, 23758, 37037, 15730, 8978, 23758, 37495, 22653, 1975, 4117, 3794, 6055, 2288, 21292, 3224, 8608, 995, 9957, 1975, 4117, 3794, 30767, 995, 25708, 1975, 4117, 3794, 9122, 11622, 995, 9957, 1975, 4117, 3794, 5296, 7649, 23758, 23032, 1211, 3615, 1975, 8592, 1975, 9381, 3615, 3555, 9154, 42963, 12610, 16472, 39896, 12602, 7435, 3615, 8315, 1975, 4117, 3794, 9122, 2304, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 4032, 4117, 2304, 7649, 30767, 18513, 1975, 4117, 3794, 6055, 2288, 21292, 3224, 8608, 995, 9957, 1975, 15730, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 24525, 2304, 9673, 3615, 1863, 7578, 23032, 1211, 3615, 20328, 3615, 3555, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 1211, 17082, 1829, 16472, 1975, 9778, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 4117, 3794, 9122, 11622, 995, 9957, 4032, 35, 53, 6055, 3794, 995, 45865, 48817, 6156, 3555, 2288, 16758, 3615, 36764, 24401, 3660, 16472, 1975, 9778, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 9122, 11622, 995, 9957, 4032, 35, 53, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 39896, 16247, 25513, 3615, 1975, 33753, 2304, 6027, 9307, 9673, 43020, 16472, 1975, 5016, 8315], "avg_logprob": -0.2658839713144039, "compression_ratio": 2.4260869565217393, "no_speech_prob": 4.708766937255859e-06, "words": [{"start": 359.59, "end": 360.19, "word": "هذا", "probability": 0.49957275390625}, {"start": 360.19, "end": 360.45, "word": " في", "probability": 0.63720703125}, {"start": 360.45, "end": 360.81, "word": " هذا", "probability": 0.9140625}, {"start": 360.81, "end": 361.33, "word": " وهذا", "probability": 0.673583984375}, {"start": 361.33, "end": 361.49, "word": " في", "probability": 0.90966796875}, {"start": 361.49, "end": 361.79, "word": " هذا", "probability": 0.916015625}, {"start": 361.79, "end": 362.13, "word": " يعني", "probability": 0.59503173828125}, {"start": 362.13, "end": 362.73, "word": " اكس", "probability": 0.44097900390625}, {"start": 362.73, "end": 363.07, "word": " تربيه", "probability": 0.8375244140625}, {"start": 363.07, "end": 363.35, "word": " ساين", "probability": 0.5356852213541666}, {"start": 363.35, "end": 363.59, "word": " اكس", "probability": 0.859375}, {"start": 363.59, "end": 363.87, "word": " زايد", "probability": 0.5731608072916666}, {"start": 363.87, "end": 364.09, "word": " اكس", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 364.09, "end": 364.43, "word": " كزاين", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 364.43, "end": 364.63, "word": " اكس", "probability": 0.9306640625}, {"start": 364.63, "end": 364.93, "word": " لان", "probability": 0.5540771484375}, {"start": 364.93, "end": 365.27, "word": " هذا", "probability": 0.5439453125}, {"start": 365.27, "end": 366.07, "word": " طلع", "probability": 0.6593424479166666}, {"start": 366.07, "end": 366.27, "word": " اش", "probability": 0.562255859375}, {"start": 366.27, "end": 366.59, "word": " اصعب", "probability": 0.8896484375}, {"start": 366.59, "end": 366.71, "word": " من", "probability": 0.970703125}, {"start": 366.71, "end": 367.01, "word": " الاول", "probability": 0.799072265625}, {"start": 367.01, "end": 367.15, "word": " ان", "probability": 0.272216796875}, {"start": 367.15, "end": 367.33, "word": " هي", "probability": 0.350341796875}, {"start": 367.33, "end": 367.79, "word": " رجعنا", "probability": 0.6666259765625}, {"start": 367.79, "end": 368.11, "word": " اكس", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 368.11, "end": 368.37, "word": " كمان", "probability": 0.7781575520833334}, {"start": 368.37, "end": 368.87, "word": " تكامل", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 368.87, "end": 369.21, "word": " هذا", "probability": 0.89794921875}, {"start": 369.21, "end": 370.11, "word": " وكمان", "probability": 0.77239990234375}, {"start": 370.11, "end": 370.47, "word": " زاد", "probability": 0.787841796875}, {"start": 370.47, "end": 370.79, "word": " اكس", "probability": 0.96533203125}, {"start": 370.79, "end": 371.19, "word": " تربيه", "probability": 0.953857421875}, {"start": 371.19, "end": 371.49, "word": " ساين", "probability": 0.9405924479166666}, {"start": 371.49, "end": 371.69, "word": " اذا", "probability": 0.749755859375}, {"start": 371.69, "end": 371.89, "word": " هذا", "probability": 0.322509765625}, {"start": 371.89, "end": 372.31, "word": " التكامل", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 372.31, "end": 372.53, "word": " اسم", "probability": 0.5152587890625}, {"start": 372.53, "end": 372.75, "word": " المعنى", "probability": 0.892578125}, {"start": 372.75, "end": 373.13, "word": " طلع", "probability": 0.869140625}, {"start": 373.13, "end": 373.65, "word": " صعب", "probability": 0.98779296875}, {"start": 373.65, "end": 374.11, "word": " وبالتالي", "probability": 0.860205078125}, {"start": 374.11, "end": 374.93, "word": " بلغي", "probability": 0.87158203125}, {"start": 374.93, "end": 375.31, "word": " ان", "probability": 0.47900390625}, {"start": 375.31, "end": 376.93, "word": " اخد", "probability": 0.6531575520833334}, {"start": 376.93, "end": 377.09, "word": " U", "probability": 0.3662109375}, {"start": 377.09, "end": 377.51, "word": " تساوي", "probability": 0.756195068359375}, {"start": 377.51, "end": 377.73, "word": " اكس", "probability": 0.783447265625}, {"start": 377.73, "end": 378.09, "word": " كزاين", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 378.09, "end": 378.39, "word": " وDV", "probability": 0.7169596354166666}, {"start": 378.39, "end": 378.81, "word": " تساوي", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 378.81, "end": 379.21, "word": " DX", "probability": 0.94873046875}, {"start": 379.21, "end": 380.29, "word": " فبرابع", "probability": 0.611767578125}, {"start": 380.29, "end": 380.75, "word": " واحدة", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 380.75, "end": 381.11, "word": " ان", "probability": 0.8544921875}, {"start": 381.11, "end": 381.49, "word": " اخد", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 381.49, "end": 381.67, "word": " U", "probability": 0.96533203125}, {"start": 381.67, "end": 382.07, "word": " تساوي", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 382.07, "end": 382.55, "word": " كزاين", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 382.55, "end": 382.97, "word": " وDV", "probability": 0.8116861979166666}, {"start": 382.97, "end": 383.39, "word": " تساوي", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 383.39, "end": 383.71, "word": " X", "probability": 0.86865234375}, {"start": 383.71, "end": 385.13, "word": " هي", "probability": 0.541015625}, {"start": 385.13, "end": 385.55, "word": " الأربع", "probability": 0.8282877604166666}, {"start": 385.55, "end": 386.05, "word": " احتمالات", "probability": 0.95986328125}, {"start": 386.05, "end": 386.35, "word": " الممكن", "probability": 0.948974609375}, {"start": 386.35, "end": 386.59, "word": " ان", "probability": 0.89892578125}, {"start": 386.59, "end": 386.91, "word": " احنا", "probability": 0.8388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 41652, "start": 387.18, "end": 416.52, "text": "ناخدهم في هذا السؤال لو أخدت dv هي x و u تساوي cos x تعالوا نشوف هى u تساوي cos du تساوي ناقص sin dv تساوي xdx وv تساوي x تربيع على 2 إذا التكامل يساوي u في v اللى x تربيع على 2 cosine ناقص التكامل ل vdu vdu اللى هى x تربيع على 2 في sin xdx إيش طلع السؤال أسعب من الأولى كبر القصة تبع ال x بدل ما x cos صار x تربيع sin", "tokens": [1863, 47283, 3215, 16095, 8978, 23758, 21136, 33604, 6027, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 274, 85, 39896, 2031, 4032, 344, 6055, 3794, 995, 45865, 3792, 2031, 37279, 6027, 14407, 8717, 8592, 38688, 8032, 7578, 344, 6055, 3794, 995, 45865, 3792, 1581, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 274, 85, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 67, 87, 4032, 85, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 568, 11933, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 344, 8978, 371, 13672, 7578, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 568, 23565, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 371, 769, 371, 769, 13672, 7578, 8032, 7578, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 568, 8978, 3343, 2031, 67, 87, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 21136, 33604, 6027, 5551, 3794, 3615, 3555, 9154, 16247, 12610, 7578, 9122, 26890, 25062, 9381, 3660, 6055, 3555, 3615, 2423, 2031, 47525, 1211, 19446, 2031, 3792, 20328, 9640, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 3343], "avg_logprob": -0.22689394517378372, "compression_ratio": 2.1228813559322033, "no_speech_prob": 1.6987323760986328e-05, "words": [{"start": 387.18, "end": 387.84, "word": "ناخدهم", "probability": 0.68328857421875}, {"start": 387.84, "end": 388.12, "word": " في", "probability": 0.89892578125}, {"start": 388.12, "end": 388.64, "word": " هذا", "probability": 0.71142578125}, {"start": 388.64, "end": 389.08, "word": " السؤال", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 389.08, "end": 389.52, "word": " لو", "probability": 0.61962890625}, {"start": 389.52, "end": 389.9, "word": " أخدت", "probability": 0.83941650390625}, {"start": 389.9, "end": 390.2, "word": " dv", "probability": 0.5152587890625}, {"start": 390.2, "end": 390.42, "word": " هي", "probability": 0.92822265625}, {"start": 390.42, "end": 390.68, "word": " x", "probability": 0.77978515625}, {"start": 390.68, "end": 390.88, "word": " و", "probability": 0.935546875}, {"start": 390.88, "end": 390.98, "word": " u", "probability": 0.64697265625}, {"start": 390.98, "end": 391.4, "word": " تساوي", "probability": 0.775146484375}, {"start": 391.4, "end": 391.66, "word": " cos", "probability": 0.447509765625}, {"start": 391.66, "end": 392.0, "word": " x", "probability": 0.861328125}, {"start": 392.0, "end": 392.36, "word": " تعالوا", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 392.36, "end": 393.18, "word": " نشوف", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 393.18, "end": 393.7, "word": " هى", "probability": 0.293212890625}, {"start": 393.7, "end": 393.78, "word": " u", "probability": 0.88720703125}, {"start": 393.78, "end": 394.14, "word": " تساوي", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 394.14, "end": 394.42, "word": " cos", "probability": 0.76513671875}, {"start": 394.42, "end": 394.86, "word": " du", "probability": 0.409423828125}, {"start": 394.86, "end": 395.44, "word": " تساوي", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 395.44, "end": 395.84, "word": " ناقص", "probability": 0.8287353515625}, {"start": 395.84, "end": 396.16, "word": " sin", "probability": 0.5732421875}, {"start": 396.16, "end": 397.04, "word": " dv", "probability": 0.750244140625}, {"start": 397.04, "end": 397.5, "word": " تساوي", "probability": 0.949462890625}, {"start": 397.5, "end": 398.26, "word": " xdx", "probability": 0.721435546875}, {"start": 398.26, "end": 398.56, "word": " وv", "probability": 0.5233154296875}, {"start": 398.56, "end": 399.0, "word": " تساوي", "probability": 0.986083984375}, {"start": 399.0, "end": 399.18, "word": " x", "probability": 0.97900390625}, {"start": 399.18, "end": 399.52, "word": " تربيع", "probability": 0.7081298828125}, {"start": 399.52, "end": 399.66, "word": " على", "probability": 0.74462890625}, {"start": 399.66, "end": 399.92, "word": " 2", "probability": 0.861328125}, {"start": 399.92, "end": 400.58, "word": " إذا", "probability": 0.66943359375}, {"start": 400.58, "end": 401.16, "word": " التكامل", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 401.16, "end": 401.54, "word": " يساوي", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 401.54, "end": 401.76, "word": " u", "probability": 0.81005859375}, {"start": 401.76, "end": 401.86, "word": " في", "probability": 0.88720703125}, {"start": 401.86, "end": 402.18, "word": " v", "probability": 0.9248046875}, {"start": 402.18, "end": 402.62, "word": " اللى", "probability": 0.4188232421875}, {"start": 402.62, "end": 402.84, "word": " x", "probability": 0.72900390625}, {"start": 402.84, "end": 403.1, "word": " تربيع", "probability": 0.908935546875}, {"start": 403.1, "end": 403.2, "word": " على", "probability": 0.57861328125}, {"start": 403.2, "end": 403.38, "word": " 2", "probability": 0.96875}, {"start": 403.38, "end": 403.86, "word": " cosine", "probability": 0.491455078125}, {"start": 403.86, "end": 404.86, "word": " ناقص", "probability": 0.978271484375}, {"start": 404.86, "end": 405.48, "word": " التكامل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 405.48, "end": 405.64, "word": " ل", "probability": 0.87890625}, {"start": 405.64, "end": 406.18, "word": " vdu", "probability": 0.76318359375}, {"start": 406.18, "end": 406.92, "word": " vdu", "probability": 0.768310546875}, {"start": 406.92, "end": 407.16, "word": " اللى", "probability": 0.95751953125}, {"start": 407.16, "end": 407.26, "word": " هى", "probability": 0.73828125}, {"start": 407.26, "end": 407.46, "word": " x", "probability": 0.99267578125}, {"start": 407.46, "end": 407.78, "word": " تربيع", "probability": 0.96630859375}, {"start": 407.78, "end": 407.88, "word": " على", "probability": 0.8046875}, {"start": 407.88, "end": 408.16, "word": " 2", "probability": 0.98779296875}, {"start": 408.16, "end": 408.54, "word": " في", "probability": 0.37353515625}, {"start": 408.54, "end": 408.76, "word": " sin", "probability": 0.8564453125}, {"start": 408.76, "end": 409.36, "word": " xdx", "probability": 0.8720703125}, {"start": 409.36, "end": 409.52, "word": " إيش", "probability": 0.7972005208333334}, {"start": 409.52, "end": 409.86, "word": " طلع", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 409.86, "end": 410.48, "word": " السؤال", "probability": 0.8518880208333334}, {"start": 410.48, "end": 411.18, "word": " أسعب", "probability": 0.71466064453125}, {"start": 411.18, "end": 411.34, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 411.34, "end": 411.86, "word": " الأولى", "probability": 0.8018391927083334}, {"start": 411.86, "end": 412.58, "word": " كبر", "probability": 0.492431640625}, {"start": 412.58, "end": 413.16, "word": " القصة", "probability": 0.80322265625}, {"start": 413.16, "end": 413.36, "word": " تبع", "probability": 0.719482421875}, {"start": 413.36, "end": 413.48, "word": " ال", "probability": 0.873046875}, {"start": 413.48, "end": 413.68, "word": " x", "probability": 0.48974609375}, {"start": 413.68, "end": 414.22, "word": " بدل", "probability": 0.9423828125}, {"start": 414.22, "end": 414.34, "word": " ما", "probability": 0.9326171875}, {"start": 414.34, "end": 414.58, "word": " x", "probability": 0.94970703125}, {"start": 414.58, "end": 414.96, "word": " cos", "probability": 0.486083984375}, {"start": 414.96, "end": 415.32, "word": " صار", "probability": 0.713134765625}, {"start": 415.32, "end": 415.6, "word": " x", "probability": 0.98583984375}, {"start": 415.6, "end": 416.16, "word": " تربيع", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 416.16, "end": 416.52, "word": " sin", "probability": 0.80029296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 44191, "start": 416.71, "end": 441.91, "text": "وSin و Cos ما بيفرقوش عن بعض التكاملات كلها زي بعض الآن صار هذا أصعب يبقى هذا صعب أصعب من الأولاني لإنه طلع عندي إيش X تربيع في Sin ومابنحلش إلا هذا كمان بالأجزاء وبدنا نضمن الحل بالأجزاء مابظبطش يبقى في عندي فقط احتمالية واحدة اني انا اخد اللي هي ال case 2 اللي هي U تساوي X و DV تساوي Cos X DX", "tokens": [2407, 50, 259, 4032, 15855, 19446, 4724, 33911, 2288, 4587, 2407, 8592, 18871, 45030, 11242, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 28242, 11296, 30767, 1829, 45030, 11242, 6024, 48506, 20328, 9640, 23758, 5551, 9381, 3615, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 20328, 3615, 3555, 5551, 9381, 3615, 3555, 9154, 16247, 12610, 7649, 1829, 5296, 28814, 1863, 3224, 23032, 1211, 3615, 18871, 16254, 11933, 1829, 8592, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 11187, 4032, 15042, 3555, 1863, 5016, 1211, 8592, 11933, 15040, 23758, 9122, 2304, 7649, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606, 4032, 44510, 8315, 8717, 11242, 27842, 21542, 1211, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606, 3714, 16758, 19913, 3555, 9566, 8592, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 18871, 16254, 6156, 47432, 1975, 33753, 2304, 6027, 10632, 36764, 24401, 3660, 16472, 1829, 1975, 8315, 1975, 9778, 3215, 13672, 1829, 39896, 2423, 1389, 568, 13672, 1829, 39896, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 4032, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 15855, 1783, 48817], "avg_logprob": -0.23128981271367163, "compression_ratio": 1.8388278388278387, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 416.71, "end": 417.15, "word": "وSin", "probability": 0.6238199869791666}, {"start": 417.15, "end": 417.23, "word": " و", "probability": 0.9619140625}, {"start": 417.23, "end": 417.43, "word": " Cos", "probability": 0.495849609375}, {"start": 417.43, "end": 417.71, "word": " ما", "probability": 0.45166015625}, {"start": 417.71, "end": 418.15, "word": " بيفرقوش", "probability": 0.8552652994791666}, {"start": 418.15, "end": 418.25, "word": " عن", "probability": 0.90625}, {"start": 418.25, "end": 418.53, "word": " بعض", "probability": 0.991943359375}, {"start": 418.53, "end": 419.31, "word": " التكاملات", "probability": 0.930078125}, {"start": 419.31, "end": 420.21, "word": " كلها", "probability": 0.6585693359375}, {"start": 420.21, "end": 420.37, "word": " زي", "probability": 0.880615234375}, {"start": 420.37, "end": 420.73, "word": " بعض", "probability": 0.994384765625}, {"start": 420.73, "end": 421.71, "word": " الآن", "probability": 0.539337158203125}, {"start": 421.71, "end": 421.95, "word": " صار", "probability": 0.736083984375}, {"start": 421.95, "end": 422.15, "word": " هذا", "probability": 0.87939453125}, {"start": 422.15, "end": 422.69, "word": " أصعب", "probability": 0.946533203125}, {"start": 422.69, "end": 422.85, "word": " يبقى", "probability": 0.829833984375}, {"start": 422.85, "end": 423.03, "word": " هذا", "probability": 0.75146484375}, {"start": 423.03, "end": 423.35, "word": " صعب", "probability": 0.9609375}, {"start": 423.35, "end": 423.79, "word": " أصعب", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 423.79, "end": 423.93, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 423.93, "end": 424.63, "word": " الأولاني", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 424.63, "end": 425.25, "word": " لإنه", "probability": 0.888427734375}, {"start": 425.25, "end": 425.47, "word": " طلع", "probability": 0.9431966145833334}, {"start": 425.47, "end": 425.77, "word": " عندي", "probability": 0.796630859375}, {"start": 425.77, "end": 425.95, "word": " إيش", "probability": 0.5745442708333334}, {"start": 425.95, "end": 426.19, "word": " X", "probability": 0.73828125}, {"start": 426.19, "end": 426.55, "word": " تربيع", "probability": 0.747802734375}, {"start": 426.55, "end": 426.67, "word": " في", "probability": 0.947265625}, {"start": 426.67, "end": 426.97, "word": " Sin", "probability": 0.67236328125}, {"start": 426.97, "end": 427.93, "word": " ومابنحلش", "probability": 0.6906912667410714}, {"start": 427.93, "end": 428.37, "word": " إلا", "probability": 0.94775390625}, {"start": 428.37, "end": 428.63, "word": " هذا", "probability": 0.94482421875}, {"start": 428.63, "end": 428.93, "word": " كمان", "probability": 0.9443359375}, {"start": 428.93, "end": 429.59, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.94228515625}, {"start": 429.59, "end": 430.31, "word": " وبدنا", "probability": 0.6512858072916666}, {"start": 430.31, "end": 430.57, "word": " نضمن", "probability": 0.8709309895833334}, {"start": 430.57, "end": 430.83, "word": " الحل", "probability": 0.646728515625}, {"start": 430.83, "end": 431.27, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.9837890625}, {"start": 431.27, "end": 431.81, "word": " مابظبطش", "probability": 0.7719319661458334}, {"start": 431.81, "end": 432.03, "word": " يبقى", "probability": 0.966796875}, {"start": 432.03, "end": 432.13, "word": " في", "probability": 0.74755859375}, {"start": 432.13, "end": 432.43, "word": " عندي", "probability": 0.92822265625}, {"start": 432.43, "end": 432.75, "word": " فقط", "probability": 0.950927734375}, {"start": 432.75, "end": 433.37, "word": " احتمالية", "probability": 0.9681640625}, {"start": 433.37, "end": 433.73, "word": " واحدة", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 433.73, "end": 434.05, "word": " اني", "probability": 0.5792236328125}, {"start": 434.05, "end": 434.25, "word": " انا", "probability": 0.7412109375}, {"start": 434.25, "end": 435.25, "word": " اخد", "probability": 0.8128255208333334}, {"start": 435.25, "end": 435.49, "word": " اللي", "probability": 0.8837890625}, {"start": 435.49, "end": 435.83, "word": " هي", "probability": 0.78564453125}, {"start": 435.83, "end": 436.43, "word": " ال", "probability": 0.60791015625}, {"start": 436.43, "end": 437.43, "word": " case", "probability": 0.71484375}, {"start": 437.43, "end": 437.81, "word": " 2", "probability": 0.447021484375}, {"start": 437.81, "end": 438.25, "word": " اللي", "probability": 0.6961669921875}, {"start": 438.25, "end": 438.41, "word": " هي", "probability": 0.54931640625}, {"start": 438.41, "end": 438.55, "word": " U", "probability": 0.84765625}, {"start": 438.55, "end": 438.99, "word": " تساوي", "probability": 0.739044189453125}, {"start": 438.99, "end": 439.29, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 439.29, "end": 439.49, "word": " و", "probability": 0.9755859375}, {"start": 439.49, "end": 439.75, "word": " DV", "probability": 0.455078125}, {"start": 439.75, "end": 440.27, "word": " تساوي", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 440.27, "end": 440.57, "word": " Cos", "probability": 0.6796875}, {"start": 440.57, "end": 441.37, "word": " X", "probability": 0.73828125}, {"start": 441.37, "end": 441.91, "word": " DX", "probability": 0.57421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 46277, "start": 442.49, "end": 462.77, "text": "الان ايش اللي لمناه يعني؟ الان هذه X بنلاحظ انه لما هذه أخدها U تفاضلها بينتهي تفاضلها X بعدين واحد بعدين سفر يبقى هاي تفاضلها ينتهي وهذه سهلة التكامل يبقى واحدة تفاضلها ينتهي يبقى باخد هاي عبارة عن U عشان أخلص التفاضل يوصل لسفر يقل التفاضل", "tokens": [6027, 7649, 1975, 1829, 8592, 13672, 1829, 32767, 8315, 3224, 37495, 22653, 22807, 2423, 7649, 29538, 1783, 44945, 15040, 5016, 19913, 16472, 3224, 5296, 15042, 29538, 5551, 9778, 3215, 11296, 624, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 4724, 9957, 47395, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 1783, 39182, 9957, 36764, 24401, 39182, 9957, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 37037, 24192, 8608, 3224, 37977, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 47283, 3215, 8032, 47302, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624, 6225, 8592, 7649, 5551, 9778, 1211, 9381, 16712, 5172, 46958, 1211, 7251, 2407, 36520, 5296, 3794, 5172, 2288, 7251, 4587, 1211, 16712, 5172, 46958, 1211], "avg_logprob": -0.18566176350064137, "compression_ratio": 2.1658291457286434, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 442.49, "end": 442.91, "word": "الان", "probability": 0.565673828125}, {"start": 442.91, "end": 443.15, "word": " ايش", "probability": 0.6468098958333334}, {"start": 443.15, "end": 443.31, "word": " اللي", "probability": 0.824462890625}, {"start": 443.31, "end": 443.77, "word": " لمناه", "probability": 0.6648763020833334}, {"start": 443.77, "end": 444.37, "word": " يعني؟", "probability": 0.6124674479166666}, {"start": 444.37, "end": 444.85, "word": " الان", "probability": 0.6483154296875}, {"start": 444.85, "end": 445.13, "word": " هذه", "probability": 0.67236328125}, {"start": 445.13, "end": 445.53, "word": " X", "probability": 0.351318359375}, {"start": 445.53, "end": 446.15, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.832275390625}, {"start": 446.15, "end": 446.65, "word": " انه", "probability": 0.818115234375}, {"start": 446.65, "end": 447.07, "word": " لما", "probability": 0.9423828125}, {"start": 447.07, "end": 447.45, "word": " هذه", "probability": 0.298095703125}, {"start": 447.45, "end": 447.89, "word": " أخدها", "probability": 0.8416748046875}, {"start": 447.89, "end": 448.19, "word": " U", "probability": 0.8623046875}, {"start": 448.19, "end": 449.05, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95732421875}, {"start": 449.05, "end": 449.89, "word": " بينتهي", "probability": 0.805419921875}, {"start": 449.89, "end": 450.67, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95234375}, {"start": 450.67, "end": 450.93, "word": " X", "probability": 0.97265625}, {"start": 450.93, "end": 451.31, "word": " بعدين", "probability": 0.81396484375}, {"start": 451.31, "end": 451.59, "word": " واحد", "probability": 0.83349609375}, {"start": 451.59, "end": 451.99, "word": " بعدين", "probability": 0.90966796875}, {"start": 451.99, "end": 452.29, "word": " سفر", "probability": 0.9031575520833334}, {"start": 452.29, "end": 452.53, "word": " يبقى", "probability": 0.84625244140625}, {"start": 452.53, "end": 452.69, "word": " هاي", "probability": 0.363037109375}, {"start": 452.69, "end": 453.19, "word": " تفاضلها", "probability": 0.978515625}, {"start": 453.19, "end": 453.79, "word": " ينتهي", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 453.79, "end": 454.61, "word": " وهذه", "probability": 0.789794921875}, {"start": 454.61, "end": 455.55, "word": " سهلة", "probability": 0.8136393229166666}, {"start": 455.55, "end": 456.31, "word": " التكامل", "probability": 0.982177734375}, {"start": 456.31, "end": 456.73, "word": " يبقى", "probability": 0.954345703125}, {"start": 456.73, "end": 457.01, "word": " واحدة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 457.01, "end": 457.53, "word": " تفاضلها", "probability": 0.985546875}, {"start": 457.53, "end": 458.01, "word": " ينتهي", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 458.01, "end": 458.21, "word": " يبقى", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 458.21, "end": 458.53, "word": " باخد", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 458.53, "end": 458.77, "word": " هاي", "probability": 0.52734375}, {"start": 458.77, "end": 459.15, "word": " عبارة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 459.15, "end": 459.35, "word": " عن", "probability": 0.96875}, {"start": 459.35, "end": 459.55, "word": " U", "probability": 0.97900390625}, {"start": 459.55, "end": 460.29, "word": " عشان", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 460.29, "end": 460.71, "word": " أخلص", "probability": 0.962646484375}, {"start": 460.71, "end": 461.21, "word": " التفاضل", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 461.21, "end": 461.47, "word": " يوصل", "probability": 0.75927734375}, {"start": 461.47, "end": 461.87, "word": " لسفر", "probability": 0.79266357421875}, {"start": 461.87, "end": 462.17, "word": " يقل", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 462.17, "end": 462.77, "word": " التفاضل", "probability": 0.9638671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 48705, "start": 463.11, "end": 487.05, "text": "لكن لو أخدتها التكامل تكاملها بيصير X تربية على 2 فبزيد الأس فلأ إحنا بدناش نزود الأس لإنه بيصير السؤال أصعب لأ إحنا بدنا نقلل الأس نقلل الأس يبقى بناخد هي عبارة عن يوم والتانية قابلة للتكامل يبقى واحدة تفاضلها ينتهي والتانية قابلة للتكامل أو تكاملها يعني سهل", "tokens": [1211, 19452, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 11296, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 4724, 1829, 9381, 13546, 1783, 6055, 25513, 10632, 15844, 568, 6156, 3555, 11622, 25708, 16247, 3794, 6156, 1211, 10721, 11933, 5016, 8315, 47525, 8315, 8592, 8717, 11622, 23328, 16247, 3794, 5296, 28814, 1863, 3224, 4724, 1829, 9381, 13546, 21136, 33604, 6027, 5551, 9381, 3615, 3555, 5296, 10721, 11933, 5016, 8315, 47525, 8315, 8717, 4587, 1211, 1211, 16247, 3794, 8717, 4587, 1211, 1211, 16247, 3794, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 47283, 3215, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 7251, 20498, 16070, 2655, 7649, 10632, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 16070, 2655, 7649, 10632, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 34051, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 37495, 22653, 8608, 3224, 1211], "avg_logprob": -0.14790962445172104, "compression_ratio": 2.1712962962962963, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 463.11, "end": 463.35, "word": "لكن", "probability": 0.7216796875}, {"start": 463.35, "end": 463.51, "word": " لو", "probability": 0.716796875}, {"start": 463.51, "end": 463.85, "word": " أخدتها", "probability": 0.7859375}, {"start": 463.85, "end": 464.47, "word": " التكامل", "probability": 0.897216796875}, {"start": 464.47, "end": 465.45, "word": " تكاملها", "probability": 0.86328125}, {"start": 465.45, "end": 468.03, "word": " بيصير", "probability": 0.76068115234375}, {"start": 468.03, "end": 468.59, "word": " X", "probability": 0.1904296875}, {"start": 468.59, "end": 469.15, "word": " تربية", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 469.15, "end": 469.53, "word": " على", "probability": 0.39013671875}, {"start": 469.53, "end": 469.83, "word": " 2", "probability": 0.80029296875}, {"start": 469.83, "end": 470.51, "word": " فبزيد", "probability": 0.71051025390625}, {"start": 470.51, "end": 470.83, "word": " الأس", "probability": 0.614013671875}, {"start": 470.83, "end": 471.15, "word": " فلأ", "probability": 0.7340494791666666}, {"start": 471.15, "end": 471.39, "word": " إحنا", "probability": 0.7496744791666666}, {"start": 471.39, "end": 471.81, "word": " بدناش", "probability": 0.5934244791666666}, {"start": 471.81, "end": 472.25, "word": " نزود", "probability": 0.94140625}, {"start": 472.25, "end": 472.59, "word": " الأس", "probability": 0.95947265625}, {"start": 472.59, "end": 472.93, "word": " لإنه", "probability": 0.828857421875}, {"start": 472.93, "end": 473.19, "word": " بيصير", "probability": 0.8948974609375}, {"start": 473.19, "end": 474.09, "word": " السؤال", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 474.09, "end": 474.57, "word": " أصعب", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 474.57, "end": 475.05, "word": " لأ", "probability": 0.890380859375}, {"start": 475.05, "end": 475.27, "word": " إحنا", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 475.27, "end": 475.57, "word": " بدنا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 475.57, "end": 475.97, "word": " نقلل", "probability": 0.984130859375}, {"start": 475.97, "end": 476.27, "word": " الأس", "probability": 0.974853515625}, {"start": 476.27, "end": 476.65, "word": " نقلل", "probability": 0.8768310546875}, {"start": 476.65, "end": 476.91, "word": " الأس", "probability": 0.973876953125}, {"start": 476.91, "end": 477.07, "word": " يبقى", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 477.07, "end": 477.37, "word": " بناخد", "probability": 0.8883463541666666}, {"start": 477.37, "end": 477.55, "word": " هي", "probability": 0.3134765625}, {"start": 477.55, "end": 477.93, "word": " عبارة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 477.93, "end": 478.23, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 478.23, "end": 478.85, "word": " يوم", "probability": 0.88818359375}, {"start": 478.85, "end": 479.45, "word": " والتانية", "probability": 0.919921875}, {"start": 479.45, "end": 479.89, "word": " قابلة", "probability": 0.9931640625}, {"start": 479.89, "end": 480.75, "word": " للتكامل", "probability": 0.9849609375}, {"start": 480.75, "end": 481.01, "word": " يبقى", "probability": 0.981201171875}, {"start": 481.01, "end": 481.33, "word": " واحدة", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 481.33, "end": 482.25, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9716796875}, {"start": 482.25, "end": 482.83, "word": " ينتهي", "probability": 0.97412109375}, {"start": 482.83, "end": 483.77, "word": " والتانية", "probability": 0.96044921875}, {"start": 483.77, "end": 484.59, "word": " قابلة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 484.59, "end": 485.67, "word": " للتكامل", "probability": 0.97607421875}, {"start": 485.67, "end": 485.85, "word": " أو", "probability": 0.81103515625}, {"start": 485.85, "end": 486.37, "word": " تكاملها", "probability": 0.969921875}, {"start": 486.37, "end": 486.65, "word": " يعني", "probability": 0.9462890625}, {"start": 486.65, "end": 487.05, "word": " سهل", "probability": 0.9973958333333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 50709, "start": 488.53, "end": 507.09, "text": "طب هذا الشكل من حل مثل هذه الأسئلة كيف بنا نختار ال U و ال DV يبقى هذه هي اتعلمنا في هذا السؤال كيف نختار ال U و مين نختار ال DV طيب الآن السؤال التاني مثلا بقول تكامل لن ال X DX لأن مافيش عندنا غير function واحدة لن ال X وفي عندنا DX طبعا مضروة في DX", "tokens": [9566, 3555, 23758, 25124, 28820, 9154, 11331, 1211, 50113, 1211, 29538, 16247, 3794, 19986, 37977, 9122, 33911, 4724, 8315, 8717, 46456, 9640, 2423, 624, 4032, 2423, 17021, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 39896, 1975, 2655, 3615, 19528, 8315, 8978, 23758, 21136, 33604, 6027, 9122, 33911, 8717, 46456, 9640, 2423, 624, 4032, 3714, 9957, 8717, 46456, 9640, 2423, 17021, 23032, 1829, 3555, 6024, 48506, 21136, 33604, 6027, 16712, 7649, 1829, 50113, 15040, 4724, 39648, 6055, 4117, 10943, 1211, 5296, 1863, 2423, 1783, 48817, 5296, 33456, 19446, 41185, 8592, 43242, 8315, 32771, 13546, 2445, 36764, 24401, 3660, 5296, 1863, 2423, 1783, 4032, 41185, 43242, 8315, 48817, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 11242, 32887, 3660, 8978, 48817], "avg_logprob": -0.2707880445148634, "compression_ratio": 1.8590308370044053, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 488.53, "end": 488.77, "word": "طب", "probability": 0.516021728515625}, {"start": 488.77, "end": 489.01, "word": " هذا", "probability": 0.56298828125}, {"start": 489.01, "end": 489.37, "word": " الشكل", "probability": 0.8935546875}, {"start": 489.37, "end": 489.55, "word": " من", "probability": 0.58349609375}, {"start": 489.55, "end": 489.77, "word": " حل", "probability": 0.589111328125}, {"start": 489.77, "end": 490.11, "word": " مثل", "probability": 0.909912109375}, {"start": 490.11, "end": 490.31, "word": " هذه", "probability": 0.9541015625}, {"start": 490.31, "end": 490.83, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 490.83, "end": 491.31, "word": " كيف", "probability": 0.881591796875}, {"start": 491.31, "end": 491.45, "word": " بنا", "probability": 0.477813720703125}, {"start": 491.45, "end": 491.83, "word": " نختار", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 491.83, "end": 491.93, "word": " ال", "probability": 0.822265625}, {"start": 491.93, "end": 492.05, "word": " U", "probability": 0.399658203125}, {"start": 492.05, "end": 492.19, "word": " و", "probability": 0.88330078125}, {"start": 492.19, "end": 492.27, "word": " ال", "probability": 0.560546875}, {"start": 492.27, "end": 492.51, "word": " DV", "probability": 0.354248046875}, {"start": 492.51, "end": 493.25, "word": " يبقى", "probability": 0.82550048828125}, {"start": 493.25, "end": 493.51, "word": " هذه", "probability": 0.436767578125}, {"start": 493.51, "end": 493.65, "word": " هي", "probability": 0.548828125}, {"start": 493.65, "end": 494.19, "word": " اتعلمنا", "probability": 0.79365234375}, {"start": 494.19, "end": 494.29, "word": " في", "probability": 0.60400390625}, {"start": 494.29, "end": 494.45, "word": " هذا", "probability": 0.6650390625}, {"start": 494.45, "end": 494.73, "word": " السؤال", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 494.73, "end": 494.99, "word": " كيف", "probability": 0.940673828125}, {"start": 494.99, "end": 495.39, "word": " نختار", "probability": 0.98583984375}, {"start": 495.39, "end": 495.53, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 495.53, "end": 495.79, "word": " U", "probability": 0.95166015625}, {"start": 495.79, "end": 496.37, "word": " و", "probability": 0.982421875}, {"start": 496.37, "end": 496.55, "word": " مين", "probability": 0.5521240234375}, {"start": 496.55, "end": 497.07, "word": " نختار", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 497.07, "end": 497.37, "word": " ال", "probability": 0.85888671875}, {"start": 497.37, "end": 498.17, "word": " DV", "probability": 0.87158203125}, {"start": 498.17, "end": 499.31, "word": " طيب", "probability": 0.8330078125}, {"start": 499.31, "end": 499.65, "word": " الآن", "probability": 0.623046875}, {"start": 499.65, "end": 499.95, "word": " السؤال", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 499.95, "end": 500.25, "word": " التاني", "probability": 0.7095540364583334}, {"start": 500.25, "end": 500.51, "word": " مثلا", "probability": 0.9091796875}, {"start": 500.51, "end": 500.73, "word": " بقول", "probability": 0.787841796875}, {"start": 500.73, "end": 501.81, "word": " تكامل", "probability": 0.902099609375}, {"start": 501.81, "end": 502.05, "word": " لن", "probability": 0.838134765625}, {"start": 502.05, "end": 502.19, "word": " ال", "probability": 0.76708984375}, {"start": 502.19, "end": 502.37, "word": " X", "probability": 0.84326171875}, {"start": 502.37, "end": 502.77, "word": " DX", "probability": 0.9169921875}, {"start": 502.77, "end": 503.09, "word": " لأن", "probability": 0.85888671875}, {"start": 503.09, "end": 503.35, "word": " مافيش", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 503.35, "end": 503.57, "word": " عندنا", "probability": 0.7333984375}, {"start": 503.57, "end": 503.67, "word": " غير", "probability": 0.715087890625}, {"start": 503.67, "end": 503.99, "word": " function", "probability": 0.77783203125}, {"start": 503.99, "end": 504.33, "word": " واحدة", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 504.33, "end": 504.55, "word": " لن", "probability": 0.97998046875}, {"start": 504.55, "end": 504.67, "word": " ال", "probability": 0.73486328125}, {"start": 504.67, "end": 504.93, "word": " X", "probability": 0.97802734375}, {"start": 504.93, "end": 505.45, "word": " وفي", "probability": 0.587890625}, {"start": 505.45, "end": 505.71, "word": " عندنا", "probability": 0.79833984375}, {"start": 505.71, "end": 506.05, "word": " DX", "probability": 0.98486328125}, {"start": 506.05, "end": 506.43, "word": " طبعا", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 506.43, "end": 506.79, "word": " مضروة", "probability": 0.7247314453125}, {"start": 506.79, "end": 506.85, "word": " في", "probability": 0.341552734375}, {"start": 506.85, "end": 507.09, "word": " DX", "probability": 0.921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 52654, "start": 507.56, "end": 526.54, "text": "لأن ال X طبعاً مش معقول أخدها DV لأن هي المقلوبة كاملها فبالتالي لم ال X الاحتمال الممكن أني أخده هو أخده يساوي U و DX ناخدها هي عبارة عن DV يبقى يقول U تساوي لم ال X DV تساوي DX DU تساوي 1 على X DX وهنا V تساوي X", "tokens": [1211, 33456, 2423, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 37893, 20449, 39648, 5551, 9778, 3215, 11296, 17021, 5296, 33456, 39896, 9673, 4587, 1211, 37746, 3660, 9122, 10943, 1211, 11296, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 32767, 2423, 1783, 42963, 33753, 2304, 6027, 9673, 43020, 14739, 1829, 5551, 9778, 3215, 3224, 31439, 5551, 9778, 3215, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 4032, 48817, 8717, 47283, 3215, 11296, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 17021, 7251, 3555, 4587, 7578, 7251, 39648, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 32767, 2423, 1783, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 48817, 28423, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 15844, 1783, 48817, 37037, 8315, 691, 6055, 3794, 995, 45865, 1783], "avg_logprob": -0.2264921152376914, "compression_ratio": 1.877659574468085, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 507.56, "end": 507.9, "word": "لأن", "probability": 0.589599609375}, {"start": 507.9, "end": 508.02, "word": " ال", "probability": 0.546875}, {"start": 508.02, "end": 508.2, "word": " X", "probability": 0.373046875}, {"start": 508.2, "end": 508.54, "word": " طبعاً", "probability": 0.6848388671875}, {"start": 508.54, "end": 508.64, "word": " مش", "probability": 0.86083984375}, {"start": 508.64, "end": 508.88, "word": " معقول", "probability": 0.873779296875}, {"start": 508.88, "end": 510.0, "word": " أخدها", "probability": 0.8006591796875}, {"start": 510.0, "end": 510.3, "word": " DV", "probability": 0.4287109375}, {"start": 510.3, "end": 510.74, "word": " لأن", "probability": 0.849853515625}, {"start": 510.74, "end": 510.9, "word": " هي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 510.9, "end": 511.38, "word": " المقلوبة", "probability": 0.80341796875}, {"start": 511.38, "end": 511.9, "word": " كاملها", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 511.9, "end": 512.66, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9335123697916666}, {"start": 512.66, "end": 512.84, "word": " لم", "probability": 0.59033203125}, {"start": 512.84, "end": 512.98, "word": " ال", "probability": 0.71484375}, {"start": 512.98, "end": 513.18, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 513.18, "end": 513.88, "word": " الاحتمال", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 513.88, "end": 514.26, "word": " الممكن", "probability": 0.904296875}, {"start": 514.26, "end": 514.5, "word": " أني", "probability": 0.580810546875}, {"start": 514.5, "end": 514.8, "word": " أخده", "probability": 0.929443359375}, {"start": 514.8, "end": 514.96, "word": " هو", "probability": 0.89306640625}, {"start": 514.96, "end": 515.38, "word": " أخده", "probability": 0.896728515625}, {"start": 515.38, "end": 515.76, "word": " يساوي", "probability": 0.5858306884765625}, {"start": 515.76, "end": 516.02, "word": " U", "probability": 0.9296875}, {"start": 516.02, "end": 516.5, "word": " و", "probability": 0.81884765625}, {"start": 516.5, "end": 516.84, "word": " DX", "probability": 0.69287109375}, {"start": 516.84, "end": 517.28, "word": " ناخدها", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 517.28, "end": 517.42, "word": " هي", "probability": 0.7109375}, {"start": 517.42, "end": 517.72, "word": " عبارة", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 517.72, "end": 517.86, "word": " عن", "probability": 0.9912109375}, {"start": 517.86, "end": 518.18, "word": " DV", "probability": 0.91259765625}, {"start": 518.18, "end": 518.7, "word": " يبقى", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 518.7, "end": 518.86, "word": " يقول", "probability": 0.376922607421875}, {"start": 518.86, "end": 519.06, "word": " U", "probability": 0.9248046875}, {"start": 519.06, "end": 519.48, "word": " تساوي", "probability": 0.809326171875}, {"start": 519.48, "end": 519.68, "word": " لم", "probability": 0.92822265625}, {"start": 519.68, "end": 519.84, "word": " ال", "probability": 0.52294921875}, {"start": 519.84, "end": 520.14, "word": " X", "probability": 0.986328125}, {"start": 520.14, "end": 520.66, "word": " DV", "probability": 0.317138671875}, {"start": 520.66, "end": 521.22, "word": " تساوي", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 521.22, "end": 521.98, "word": " DX", "probability": 0.99365234375}, {"start": 521.98, "end": 522.78, "word": " DU", "probability": 0.7548828125}, {"start": 522.78, "end": 523.6, "word": " تساوي", "probability": 0.8790283203125}, {"start": 523.6, "end": 523.84, "word": " 1", "probability": 0.83447265625}, {"start": 523.84, "end": 524.06, "word": " على", "probability": 0.64013671875}, {"start": 524.06, "end": 524.26, "word": " X", "probability": 0.7041015625}, {"start": 524.26, "end": 524.72, "word": " DX", "probability": 0.98486328125}, {"start": 524.72, "end": 525.3, "word": " وهنا", "probability": 0.7366943359375}, {"start": 525.3, "end": 525.46, "word": " V", "probability": 0.958984375}, {"start": 525.46, "end": 526.06, "word": " تساوي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 526.06, "end": 526.54, "word": " X", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 55627, "start": 526.85, "end": 556.27, "text": "طبعاً بنفطهم بهذا الشكل هيك المربع هذا و بنقول هدول الوساطين في بعض U في V ناقص تكامل هذا في هذا ناقص تكامل هذا يعني ناقص تكامل هذا إشارة تكامل يبقى هذا في هذا بالإشارة الموجبة و بعدين ناقص التكامل لهذا في هذا الأن بصير التكامل اللى هو الـLin يساوي U في V اللى هو X لLin X ناقص التكامل هذا في هذا هذا في هذا X بتروح مع X X في واحد على X DX يعني تكامل DX اللى يساوي X", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 14111, 44945, 5172, 9566, 16095, 39627, 15730, 25124, 28820, 39896, 4117, 9673, 25513, 3615, 23758, 4032, 44945, 39648, 8032, 3215, 12610, 2423, 41779, 41193, 9957, 8978, 45030, 11242, 624, 8978, 691, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 11933, 8592, 9640, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 8978, 23758, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 9673, 29245, 49401, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 46740, 15730, 8978, 23758, 16247, 1863, 4724, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 7578, 31439, 2423, 39184, 43, 259, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 8978, 691, 13672, 7578, 31439, 1783, 5296, 43, 259, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758, 23758, 8978, 23758, 1783, 39894, 32887, 5016, 20449, 1783, 1783, 8978, 36764, 24401, 15844, 1783, 48817, 37495, 22653, 6055, 4117, 10943, 1211, 48817, 13672, 7578, 7251, 3794, 995, 45865, 1783], "avg_logprob": -0.19032485875706215, "compression_ratio": 2.4705882352941178, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 526.85, "end": 527.43, "word": "طبعاً", "probability": 0.742138671875}, {"start": 527.43, "end": 528.07, "word": " بنفطهم", "probability": 0.63836669921875}, {"start": 528.07, "end": 528.37, "word": " بهذا", "probability": 0.94384765625}, {"start": 528.37, "end": 528.79, "word": " الشكل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 528.79, "end": 529.09, "word": " هيك", "probability": 0.52197265625}, {"start": 529.09, "end": 529.55, "word": " المربع", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 529.55, "end": 529.89, "word": " هذا", "probability": 0.8193359375}, {"start": 529.89, "end": 530.25, "word": " و", "probability": 0.7529296875}, {"start": 530.25, "end": 530.49, "word": " بنقول", "probability": 0.684326171875}, {"start": 530.49, "end": 530.75, "word": " هدول", "probability": 0.7947591145833334}, {"start": 530.75, "end": 531.25, "word": " الوساطين", "probability": 0.9456787109375}, {"start": 531.25, "end": 531.41, "word": " في", "probability": 0.9541015625}, {"start": 531.41, "end": 531.71, "word": " بعض", "probability": 0.98876953125}, {"start": 531.71, "end": 531.97, "word": " U", "probability": 0.4970703125}, {"start": 531.97, "end": 532.11, "word": " في", "probability": 0.5888671875}, {"start": 532.11, "end": 532.35, "word": " V", "probability": 0.95751953125}, {"start": 532.35, "end": 533.17, "word": " ناقص", "probability": 0.9373779296875}, {"start": 533.17, "end": 533.67, "word": " تكامل", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 533.67, "end": 533.93, "word": " هذا", "probability": 0.736328125}, {"start": 533.93, "end": 534.11, "word": " في", "probability": 0.9462890625}, {"start": 534.11, "end": 534.39, "word": " هذا", "probability": 0.96630859375}, {"start": 534.39, "end": 534.81, "word": " ناقص", "probability": 0.92041015625}, {"start": 534.81, "end": 535.27, "word": " تكامل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 535.27, "end": 535.43, "word": " هذا", "probability": 0.86865234375}, {"start": 535.43, "end": 535.87, "word": " يعني", "probability": 0.6075439453125}, {"start": 535.87, "end": 536.25, "word": " ناقص", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 536.25, "end": 536.63, "word": " تكامل", "probability": 0.969970703125}, {"start": 536.63, "end": 536.77, "word": " هذا", "probability": 0.466064453125}, {"start": 536.77, "end": 537.17, "word": " إشارة", "probability": 0.89794921875}, {"start": 537.17, "end": 537.59, "word": " تكامل", "probability": 0.87451171875}, {"start": 537.59, "end": 538.13, "word": " يبقى", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 538.13, "end": 538.33, "word": " هذا", "probability": 0.88330078125}, {"start": 538.33, "end": 538.47, "word": " في", "probability": 0.87060546875}, {"start": 538.47, "end": 538.65, "word": " هذا", "probability": 0.92236328125}, {"start": 538.65, "end": 539.15, "word": " بالإشارة", "probability": 0.967578125}, {"start": 539.15, "end": 539.59, "word": " الموجبة", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 539.59, "end": 539.97, "word": " و", "probability": 0.6953125}, {"start": 539.97, "end": 540.29, "word": " بعدين", "probability": 0.836181640625}, {"start": 540.29, "end": 540.63, "word": " ناقص", "probability": 0.9957275390625}, {"start": 540.63, "end": 541.17, "word": " التكامل", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 541.17, "end": 541.63, "word": " لهذا", "probability": 0.727783203125}, {"start": 541.63, "end": 541.85, "word": " في", "probability": 0.9609375}, {"start": 541.85, "end": 542.39, "word": " هذا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 542.39, "end": 543.53, "word": " الأن", "probability": 0.5889892578125}, {"start": 543.53, "end": 543.77, "word": " بصير", "probability": 0.74462890625}, {"start": 543.77, "end": 544.25, "word": " التكامل", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 544.25, "end": 544.75, "word": " اللى", "probability": 0.5201416015625}, {"start": 544.75, "end": 544.91, "word": " هو", "probability": 0.6240234375}, {"start": 544.91, "end": 545.23, "word": " الـLin", "probability": 0.473876953125}, {"start": 545.23, "end": 545.81, "word": " يساوي", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 545.81, "end": 546.29, "word": " U", "probability": 0.9384765625}, {"start": 546.29, "end": 546.43, "word": " في", "probability": 0.9677734375}, {"start": 546.43, "end": 546.61, "word": " V", "probability": 0.953125}, {"start": 546.61, "end": 546.75, "word": " اللى", "probability": 0.6767578125}, {"start": 546.75, "end": 546.87, "word": " هو", "probability": 0.92578125}, {"start": 546.87, "end": 547.07, "word": " X", "probability": 0.66796875}, {"start": 547.07, "end": 547.75, "word": " لLin", "probability": 0.637939453125}, {"start": 547.75, "end": 548.13, "word": " X", "probability": 0.640625}, {"start": 548.13, "end": 548.59, "word": " ناقص", "probability": 0.989013671875}, {"start": 548.59, "end": 549.27, "word": " التكامل", "probability": 0.97314453125}, {"start": 549.27, "end": 549.87, "word": " هذا", "probability": 0.88427734375}, {"start": 549.87, "end": 550.07, "word": " في", "probability": 0.98095703125}, {"start": 550.07, "end": 550.35, "word": " هذا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 550.35, "end": 550.61, "word": " هذا", "probability": 0.395751953125}, {"start": 550.61, "end": 550.77, "word": " في", "probability": 0.87939453125}, {"start": 550.77, "end": 550.95, "word": " هذا", "probability": 0.97021484375}, {"start": 550.95, "end": 551.15, "word": " X", "probability": 0.90771484375}, {"start": 551.15, "end": 551.51, "word": " بتروح", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 551.51, "end": 551.65, "word": " مع", "probability": 0.9638671875}, {"start": 551.65, "end": 551.95, "word": " X", "probability": 0.97119140625}, {"start": 551.95, "end": 552.19, "word": " X", "probability": 0.5625}, {"start": 552.19, "end": 552.33, "word": " في", "probability": 0.78271484375}, {"start": 552.33, "end": 552.53, "word": " واحد", "probability": 0.7357177734375}, {"start": 552.53, "end": 552.67, "word": " على", "probability": 0.70556640625}, {"start": 552.67, "end": 552.87, "word": " X", "probability": 0.89599609375}, {"start": 552.87, "end": 553.31, "word": " DX", "probability": 0.8896484375}, {"start": 553.31, "end": 554.05, "word": " يعني", "probability": 0.903564453125}, {"start": 554.05, "end": 554.63, "word": " تكامل", "probability": 0.9593505859375}, {"start": 554.63, "end": 555.09, "word": " DX", "probability": 0.99267578125}, {"start": 555.09, "end": 555.33, "word": " اللى", "probability": 0.86328125}, {"start": 555.33, "end": 555.87, "word": " يساوي", "probability": 0.9381103515625}, {"start": 555.87, "end": 556.27, "word": " X", "probability": 0.9736328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 57465, "start": 556.65, "end": 574.65, "text": "يبقى هنا هى يتكامل إيش باسمه لو طلع معناه الجواب evaluate التكامل x تربية e أو x dx الان اندفانكشون واندفانكشون مالهم مش عيلة قبعة x تربية مضروبة في exponential زى x تربية مضروبة في cosine مضروبة في sin مضروبة في E", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 34105, 8032, 7578, 7251, 2655, 4117, 10943, 1211, 11933, 1829, 8592, 4724, 32277, 2304, 3224, 45164, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 3224, 25724, 14407, 3555, 13059, 16712, 4117, 10943, 1211, 2031, 6055, 25513, 10632, 308, 34051, 2031, 30017, 2423, 7649, 16472, 3215, 5172, 7649, 4117, 8592, 11536, 4032, 7649, 3215, 5172, 7649, 4117, 8592, 11536, 19446, 1211, 16095, 37893, 6225, 26895, 3660, 12174, 3555, 27884, 2031, 6055, 25513, 10632, 3714, 11242, 32887, 49401, 8978, 21510, 30767, 7578, 2031, 6055, 25513, 10632, 3714, 11242, 32887, 49401, 8978, 23565, 3714, 11242, 32887, 49401, 8978, 3343, 3714, 11242, 32887, 49401, 8978, 462], "avg_logprob": -0.3039363118318411, "compression_ratio": 1.828125, "no_speech_prob": 1.1563301086425781e-05, "words": [{"start": 556.65, "end": 557.01, "word": "يبقى", "probability": 0.77545166015625}, {"start": 557.01, "end": 557.21, "word": " هنا", "probability": 0.912109375}, {"start": 557.21, "end": 557.39, "word": " هى", "probability": 0.4818115234375}, {"start": 557.39, "end": 557.85, "word": " يتكامل", "probability": 0.863427734375}, {"start": 557.85, "end": 558.01, "word": " إيش", "probability": 0.609619140625}, {"start": 558.01, "end": 558.35, "word": " باسمه", "probability": 0.795654296875}, {"start": 558.35, "end": 558.47, "word": " لو", "probability": 0.9052734375}, {"start": 558.47, "end": 558.71, "word": " طلع", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 558.71, "end": 559.11, "word": " معناه", "probability": 0.87353515625}, {"start": 559.11, "end": 559.63, "word": " الجواب", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 559.63, "end": 562.87, "word": " evaluate", "probability": 0.255126953125}, {"start": 562.87, "end": 564.01, "word": " التكامل", "probability": 0.9439697265625}, {"start": 564.01, "end": 564.31, "word": " x", "probability": 0.53076171875}, {"start": 564.31, "end": 564.77, "word": " تربية", "probability": 0.5126546223958334}, {"start": 564.77, "end": 564.97, "word": " e", "probability": 0.296142578125}, {"start": 564.97, "end": 565.11, "word": " أو", "probability": 0.197021484375}, {"start": 565.11, "end": 565.35, "word": " x", "probability": 0.81201171875}, {"start": 565.35, "end": 565.81, "word": " dx", "probability": 0.833984375}, {"start": 565.81, "end": 566.15, "word": " الان", "probability": 0.576171875}, {"start": 566.15, "end": 566.75, "word": " اندفانكشون", "probability": 0.6103864397321429}, {"start": 566.75, "end": 567.33, "word": " واندفانكشون", "probability": 0.88702392578125}, {"start": 567.33, "end": 567.55, "word": " مالهم", "probability": 0.6468098958333334}, {"start": 567.55, "end": 567.75, "word": " مش", "probability": 0.73876953125}, {"start": 567.75, "end": 567.91, "word": " عيلة", "probability": 0.5320638020833334}, {"start": 567.91, "end": 568.37, "word": " قبعة", "probability": 0.7726236979166666}, {"start": 568.37, "end": 568.81, "word": " x", "probability": 0.51123046875}, {"start": 568.81, "end": 569.21, "word": " تربية", "probability": 0.8766276041666666}, {"start": 569.21, "end": 569.67, "word": " مضروبة", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 569.67, "end": 569.91, "word": " في", "probability": 0.95947265625}, {"start": 569.91, "end": 570.77, "word": " exponential", "probability": 0.357177734375}, {"start": 570.77, "end": 571.45, "word": " زى", "probability": 0.87060546875}, {"start": 571.45, "end": 571.77, "word": " x", "probability": 0.4658203125}, {"start": 571.77, "end": 572.13, "word": " تربية", "probability": 0.92431640625}, {"start": 572.13, "end": 572.51, "word": " مضروبة", "probability": 0.97607421875}, {"start": 572.51, "end": 572.67, "word": " في", "probability": 0.97265625}, {"start": 572.67, "end": 573.03, "word": " cosine", "probability": 0.625}, {"start": 573.03, "end": 573.43, "word": " مضروبة", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 573.43, "end": 573.59, "word": " في", "probability": 0.98974609375}, {"start": 573.59, "end": 573.81, "word": " sin", "probability": 0.515625}, {"start": 573.81, "end": 574.27, "word": " مضروبة", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 574.27, "end": 574.45, "word": " في", "probability": 0.978515625}, {"start": 574.45, "end": 574.65, "word": " E", "probability": 0.56591796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 59377, "start": 575.35, "end": 593.77, "text": "بنعمل أيضا بيه الأجزاء يبقى مين ناخد U ناخد U اللي تفاضلها ينتهي X تربية يعني 2X X 0 فلسنا إذا ال EX قابلة للتكامل يبقى واحدة تفاضلها ينتهي والتانية قابلة للتكامل فلازم ناخد هنا ال X تربية هي عبارة عن", "tokens": [3555, 1863, 25957, 1211, 36632, 11242, 995, 4724, 1829, 3224, 16247, 7435, 11622, 16606, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 9957, 8717, 47283, 3215, 624, 8717, 47283, 3215, 624, 13672, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 1783, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 568, 55, 1783, 1958, 6156, 1211, 3794, 8315, 11933, 15730, 2423, 16385, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 16070, 2655, 7649, 10632, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 6156, 1211, 31377, 2304, 8717, 47283, 3215, 34105, 2423, 1783, 6055, 25513, 10632, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871], "avg_logprob": -0.28014379265034095, "compression_ratio": 1.9230769230769231, "no_speech_prob": 1.1205673217773438e-05, "words": [{"start": 575.35, "end": 575.87, "word": "بنعمل", "probability": 0.519439697265625}, {"start": 575.87, "end": 576.85, "word": " أيضا", "probability": 0.5286458333333334}, {"start": 576.85, "end": 577.73, "word": " بيه", "probability": 0.4232584635416667}, {"start": 577.73, "end": 578.33, "word": " الأجزاء", "probability": 0.9039306640625}, {"start": 578.33, "end": 578.83, "word": " يبقى", "probability": 0.8353271484375}, {"start": 578.83, "end": 579.01, "word": " مين", "probability": 0.530517578125}, {"start": 579.01, "end": 579.33, "word": " ناخد", "probability": 0.9375}, {"start": 579.33, "end": 579.57, "word": " U", "probability": 0.52392578125}, {"start": 579.57, "end": 580.05, "word": " ناخد", "probability": 0.763671875}, {"start": 580.05, "end": 580.21, "word": " U", "probability": 0.81298828125}, {"start": 580.21, "end": 580.39, "word": " اللي", "probability": 0.605224609375}, {"start": 580.39, "end": 580.97, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9677734375}, {"start": 580.97, "end": 581.47, "word": " ينتهي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 581.47, "end": 581.73, "word": " X", "probability": 0.40380859375}, {"start": 581.73, "end": 582.13, "word": " تربية", "probability": 0.5521647135416666}, {"start": 582.13, "end": 582.27, "word": " يعني", "probability": 0.59710693359375}, {"start": 582.27, "end": 582.85, "word": " 2X", "probability": 0.7451171875}, {"start": 582.85, "end": 583.19, "word": " X", "probability": 0.462158203125}, {"start": 583.19, "end": 583.65, "word": " 0", "probability": 0.380615234375}, {"start": 583.65, "end": 584.59, "word": " فلسنا", "probability": 0.68890380859375}, {"start": 584.59, "end": 585.23, "word": " إذا", "probability": 0.6513671875}, {"start": 585.23, "end": 585.49, "word": " ال", "probability": 0.32568359375}, {"start": 585.49, "end": 586.09, "word": " EX", "probability": 0.259521484375}, {"start": 586.09, "end": 587.31, "word": " قابلة", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 587.31, "end": 587.93, "word": " للتكامل", "probability": 0.94765625}, {"start": 587.93, "end": 588.27, "word": " يبقى", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 588.27, "end": 588.59, "word": " واحدة", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 588.59, "end": 589.05, "word": " تفاضلها", "probability": 0.96435546875}, {"start": 589.05, "end": 589.49, "word": " ينتهي", "probability": 0.973876953125}, {"start": 589.49, "end": 589.99, "word": " والتانية", "probability": 0.8836669921875}, {"start": 589.99, "end": 590.45, "word": " قابلة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 590.45, "end": 591.37, "word": " للتكامل", "probability": 0.98349609375}, {"start": 591.37, "end": 591.77, "word": " فلازم", "probability": 0.912841796875}, {"start": 591.77, "end": 592.09, "word": " ناخد", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 592.09, "end": 592.27, "word": " هنا", "probability": 0.9521484375}, {"start": 592.27, "end": 592.41, "word": " ال", "probability": 0.436279296875}, {"start": 592.41, "end": 592.61, "word": " X", "probability": 0.90478515625}, {"start": 592.61, "end": 593.01, "word": " تربية", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 593.01, "end": 593.21, "word": " هي", "probability": 0.65478515625}, {"start": 593.21, "end": 593.59, "word": " عبارة", "probability": 0.996337890625}, {"start": 593.59, "end": 593.77, "word": " عن", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 61092, "start": 593.91, "end": 610.93, "text": "U بنفعش ناخدها هي DV لأن DV يعني إيه تصير X تكييب بيكبر القصف و بيصعب السؤال لأ بناخدها هي عبارة عن U تساوي X تربيع DV تساوي E أُس X DX وبنفضل X تربيع ليه 2X DX و V تكامل E أُس X E أُس X", "tokens": [52, 4724, 1863, 5172, 3615, 8592, 8717, 47283, 3215, 11296, 39896, 17021, 5296, 33456, 17021, 37495, 22653, 11933, 1829, 3224, 6055, 9381, 13546, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4724, 1829, 4117, 26890, 25062, 9381, 5172, 4032, 4724, 1829, 9381, 3615, 3555, 21136, 33604, 6027, 5296, 10721, 44945, 47283, 3215, 11296, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 48817, 4032, 3555, 1863, 5172, 11242, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 32239, 3224, 568, 55, 48817, 4032, 691, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.2535191312566534, "compression_ratio": 1.745664739884393, "no_speech_prob": 1.7523765563964844e-05, "words": [{"start": 593.91, "end": 594.39, "word": "U", "probability": 0.5927734375}, {"start": 594.39, "end": 595.15, "word": " بنفعش", "probability": 0.59149169921875}, {"start": 595.15, "end": 595.49, "word": " ناخدها", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 595.49, "end": 595.63, "word": " هي", "probability": 0.212646484375}, {"start": 595.63, "end": 595.99, "word": " DV", "probability": 0.72412109375}, {"start": 595.99, "end": 596.47, "word": " لأن", "probability": 0.536376953125}, {"start": 596.47, "end": 596.87, "word": " DV", "probability": 0.73681640625}, {"start": 596.87, "end": 597.11, "word": " يعني", "probability": 0.70947265625}, {"start": 597.11, "end": 597.31, "word": " إيه", "probability": 0.7054850260416666}, {"start": 597.31, "end": 597.51, "word": " تصير", "probability": 0.853515625}, {"start": 597.51, "end": 597.71, "word": " X", "probability": 0.833984375}, {"start": 597.71, "end": 598.21, "word": " تكييب", "probability": 0.83583984375}, {"start": 598.21, "end": 599.33, "word": " بيكبر", "probability": 0.8232421875}, {"start": 599.33, "end": 599.69, "word": " القصف", "probability": 0.6796061197916666}, {"start": 599.69, "end": 599.75, "word": " و", "probability": 0.75390625}, {"start": 599.75, "end": 600.11, "word": " بيصعب", "probability": 0.8650390625}, {"start": 600.11, "end": 600.49, "word": " السؤال", "probability": 0.9951171875}, {"start": 600.49, "end": 600.79, "word": " لأ", "probability": 0.900390625}, {"start": 600.79, "end": 601.23, "word": " بناخدها", "probability": 0.8486328125}, {"start": 601.23, "end": 601.39, "word": " هي", "probability": 0.64501953125}, {"start": 601.39, "end": 601.69, "word": " عبارة", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 601.69, "end": 601.85, "word": " عن", "probability": 0.97216796875}, {"start": 601.85, "end": 602.03, "word": " U", "probability": 0.95556640625}, {"start": 602.03, "end": 602.67, "word": " تساوي", "probability": 0.8243408203125}, {"start": 602.67, "end": 602.89, "word": " X", "probability": 0.9462890625}, {"start": 602.89, "end": 603.39, "word": " تربيع", "probability": 0.7921142578125}, {"start": 603.39, "end": 603.93, "word": " DV", "probability": 0.66943359375}, {"start": 603.93, "end": 604.45, "word": " تساوي", "probability": 0.96240234375}, {"start": 604.45, "end": 604.61, "word": " E", "probability": 0.86328125}, {"start": 604.61, "end": 604.83, "word": " أُس", "probability": 0.590087890625}, {"start": 604.83, "end": 605.05, "word": " X", "probability": 0.96826171875}, {"start": 605.05, "end": 605.57, "word": " DX", "probability": 0.92724609375}, {"start": 605.57, "end": 606.27, "word": " وبنفضل", "probability": 0.7794596354166666}, {"start": 606.27, "end": 606.51, "word": " X", "probability": 0.5439453125}, {"start": 606.51, "end": 606.83, "word": " تربيع", "probability": 0.948974609375}, {"start": 606.83, "end": 607.01, "word": " ليه", "probability": 0.840576171875}, {"start": 607.01, "end": 607.45, "word": " 2X", "probability": 0.896728515625}, {"start": 607.45, "end": 607.87, "word": " DX", "probability": 0.92919921875}, {"start": 607.87, "end": 608.37, "word": " و", "probability": 0.7548828125}, {"start": 608.37, "end": 608.63, "word": " V", "probability": 0.68701171875}, {"start": 608.63, "end": 609.27, "word": " تكامل", "probability": 0.9293212890625}, {"start": 609.27, "end": 609.69, "word": " E", "probability": 0.288330078125}, {"start": 609.69, "end": 610.07, "word": " أُس", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 610.07, "end": 610.27, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 610.27, "end": 610.49, "word": " E", "probability": 0.9716796875}, {"start": 610.49, "end": 610.71, "word": " أُس", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 610.71, "end": 610.93, "word": " X", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 63909, "start": 611.45, "end": 639.09, "text": "الان بيصير هذا في هذا X تربيه في E أُس X ناقص تكامل هذا في هذا X تربيه E أُس X ناقص تكامل اتنين X E أُس X DX الآن ايش صارت زغر السؤال بدل X تربيه صارت ايش X لكن ما زلنا ان في عندي two functions X و E أُس X يبقى بنقول نعمل by parts كمان مرة كمان مرة بنعمل by parts بنقول U تساوي X و DV تساوي E أُس X DU تساوي DX و V تساوي E", "tokens": [6027, 7649, 4724, 1829, 9381, 13546, 23758, 8978, 23758, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 8978, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 48817, 6024, 48506, 1975, 1829, 8592, 20328, 9640, 2655, 30767, 17082, 2288, 21136, 33604, 6027, 47525, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 20328, 9640, 2655, 1975, 1829, 8592, 1783, 44381, 19446, 30767, 1211, 8315, 16472, 8978, 18871, 16254, 732, 6828, 1783, 4032, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 39648, 8717, 25957, 1211, 538, 3166, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 44945, 25957, 1211, 538, 3166, 44945, 39648, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 4032, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 28423, 6055, 3794, 995, 45865, 48817, 4032, 691, 6055, 3794, 995, 45865, 462], "avg_logprob": -0.20246212807568637, "compression_ratio": 2.103305785123967, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 611.45, "end": 611.77, "word": "الان", "probability": 0.36187744140625}, {"start": 611.77, "end": 612.07, "word": " بيصير", "probability": 0.79278564453125}, {"start": 612.07, "end": 612.29, "word": " هذا", "probability": 0.436767578125}, {"start": 612.29, "end": 612.45, "word": " في", "probability": 0.77685546875}, {"start": 612.45, "end": 612.79, "word": " هذا", "probability": 0.93505859375}, {"start": 612.79, "end": 613.17, "word": " X", "probability": 0.14599609375}, {"start": 613.17, "end": 613.57, "word": " تربيه", "probability": 0.597137451171875}, {"start": 613.57, "end": 613.71, "word": " في", "probability": 0.79150390625}, {"start": 613.71, "end": 613.85, "word": " E", "probability": 0.61962890625}, {"start": 613.85, "end": 614.05, "word": " أُس", "probability": 0.5996907552083334}, {"start": 614.05, "end": 614.29, "word": " X", "probability": 0.9833984375}, {"start": 614.29, "end": 614.91, "word": " ناقص", "probability": 0.8555908203125}, {"start": 614.91, "end": 615.39, "word": " تكامل", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 615.39, "end": 615.67, "word": " هذا", "probability": 0.77294921875}, {"start": 615.67, "end": 615.83, "word": " في", "probability": 0.95263671875}, {"start": 615.83, "end": 616.15, "word": " هذا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 616.15, "end": 616.69, "word": " X", "probability": 0.78076171875}, {"start": 616.69, "end": 616.97, "word": " تربيه", "probability": 0.943359375}, {"start": 616.97, "end": 617.07, "word": " E", "probability": 0.9228515625}, {"start": 617.07, "end": 617.19, "word": " أُس", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 617.19, "end": 617.35, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 617.35, "end": 617.69, "word": " ناقص", "probability": 0.98876953125}, {"start": 617.69, "end": 618.17, "word": " تكامل", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 618.17, "end": 618.53, "word": " اتنين", "probability": 0.7763671875}, {"start": 618.53, "end": 618.79, "word": " X", "probability": 0.947265625}, {"start": 618.79, "end": 619.29, "word": " E", "probability": 0.95751953125}, {"start": 619.29, "end": 619.49, "word": " أُس", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 619.49, "end": 619.67, "word": " X", "probability": 0.953125}, {"start": 619.67, "end": 620.01, "word": " DX", "probability": 0.5966796875}, {"start": 620.01, "end": 620.73, "word": " الآن", "probability": 0.69775390625}, {"start": 620.73, "end": 620.89, "word": " ايش", "probability": 0.7593587239583334}, {"start": 620.89, "end": 621.41, "word": " صارت", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 621.41, "end": 621.93, "word": " زغر", "probability": 0.7499186197916666}, {"start": 621.93, "end": 622.29, "word": " السؤال", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 622.29, "end": 622.63, "word": " بدل", "probability": 0.824951171875}, {"start": 622.63, "end": 622.93, "word": " X", "probability": 0.6904296875}, {"start": 622.93, "end": 623.31, "word": " تربيه", "probability": 0.9407958984375}, {"start": 623.31, "end": 623.65, "word": " صارت", "probability": 0.7303059895833334}, {"start": 623.65, "end": 623.93, "word": " ايش", "probability": 0.564697265625}, {"start": 623.93, "end": 624.29, "word": " X", "probability": 0.53955078125}, {"start": 624.29, "end": 624.85, "word": " لكن", "probability": 0.80419921875}, {"start": 624.85, "end": 625.09, "word": " ما", "probability": 0.8720703125}, {"start": 625.09, "end": 625.63, "word": " زلنا", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 625.63, "end": 626.07, "word": " ان", "probability": 0.7158203125}, {"start": 626.07, "end": 626.31, "word": " في", "probability": 0.4912109375}, {"start": 626.31, "end": 626.61, "word": " عندي", "probability": 0.78857421875}, {"start": 626.61, "end": 626.79, "word": " two", "probability": 0.6640625}, {"start": 626.79, "end": 627.37, "word": " functions", "probability": 0.83984375}, {"start": 627.37, "end": 627.75, "word": " X", "probability": 0.94921875}, {"start": 627.75, "end": 627.97, "word": " و", "probability": 0.87646484375}, {"start": 627.97, "end": 628.11, "word": " E", "probability": 0.548828125}, {"start": 628.11, "end": 628.33, "word": " أُس", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 628.33, "end": 628.53, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 628.53, "end": 628.75, "word": " يبقى", "probability": 0.933349609375}, {"start": 628.75, "end": 629.03, "word": " بنقول", "probability": 0.411376953125}, {"start": 629.03, "end": 629.37, "word": " نعمل", "probability": 0.8943684895833334}, {"start": 629.37, "end": 629.55, "word": " by", "probability": 0.5029296875}, {"start": 629.55, "end": 629.89, "word": " parts", "probability": 0.90087890625}, {"start": 629.89, "end": 630.43, "word": " كمان", "probability": 0.9677734375}, {"start": 630.43, "end": 631.07, "word": " مرة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 631.07, "end": 632.11, "word": " كمان", "probability": 0.96435546875}, {"start": 632.11, "end": 632.29, "word": " مرة", "probability": 0.990966796875}, {"start": 632.29, "end": 632.67, "word": " بنعمل", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 632.67, "end": 632.89, "word": " by", "probability": 0.96923828125}, {"start": 632.89, "end": 633.31, "word": " parts", "probability": 0.9150390625}, {"start": 633.31, "end": 633.71, "word": " بنقول", "probability": 0.7000732421875}, {"start": 633.71, "end": 634.01, "word": " U", "probability": 0.88525390625}, {"start": 634.01, "end": 634.57, "word": " تساوي", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 634.57, "end": 634.95, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 634.95, "end": 635.37, "word": " و", "probability": 0.96630859375}, {"start": 635.37, "end": 635.61, "word": " DV", "probability": 0.72216796875}, {"start": 635.61, "end": 636.07, "word": " تساوي", "probability": 0.983154296875}, {"start": 636.07, "end": 636.25, "word": " E", "probability": 0.99072265625}, {"start": 636.25, "end": 636.45, "word": " أُس", "probability": 0.9521484375}, {"start": 636.45, "end": 636.75, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 636.75, "end": 637.15, "word": " DU", "probability": 0.681640625}, {"start": 637.15, "end": 637.61, "word": " تساوي", "probability": 0.98486328125}, {"start": 637.61, "end": 638.05, "word": " DX", "probability": 0.99267578125}, {"start": 638.05, "end": 638.25, "word": " و", "probability": 0.77978515625}, {"start": 638.25, "end": 638.43, "word": " V", "probability": 0.60107421875}, {"start": 638.43, "end": 638.87, "word": " تساوي", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 638.87, "end": 639.09, "word": " E", "probability": 0.98583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 66956, "start": 640.1, "end": 669.56, "text": "بصير التكامل يساوي X E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس", "tokens": [3555, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794], "avg_logprob": -0.091875, "compression_ratio": 7.955882352941177, "no_speech_prob": 8.52346420288086e-06, "words": [{"start": 640.1000000000001, "end": 640.6600000000001, "word": "بصير", "probability": 0.5996907552083334}, {"start": 640.6600000000001, "end": 641.22, "word": " التكامل", "probability": 0.8427734375}, {"start": 641.22, "end": 641.88, "word": " يساوي", "probability": 0.52178955078125}, {"start": 641.88, "end": 642.16, "word": " X", "probability": 0.3828125}, {"start": 642.16, "end": 642.32, "word": " E", "probability": 0.26123046875}, {"start": 642.32, "end": 642.54, "word": " أُس", "probability": 0.572265625}, {"start": 642.54, "end": 642.8, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 642.8, "end": 643.18, "word": " ناقص", "probability": 0.8974609375}, {"start": 643.18, "end": 643.66, "word": " تكامل", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 643.66, "end": 643.94, "word": " E", "probability": 0.4755859375}, {"start": 643.94, "end": 643.94, "word": " أُس", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 643.94, "end": 643.94, "word": " X", "probability": 0.96728515625}, {"start": 643.94, "end": 645.64, "word": " ناقص", "probability": 0.7738037109375}, {"start": 645.64, "end": 646.02, "word": " تكامل", "probability": 0.977294921875}, {"start": 646.02, "end": 646.14, "word": " E", "probability": 0.9326171875}, {"start": 646.14, "end": 646.34, "word": " أُس", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 646.34, "end": 646.54, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 646.54, "end": 647.44, "word": " ناقص", "probability": 0.61480712890625}, {"start": 647.44, "end": 647.88, "word": " تكامل", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 647.88, "end": 648.0, "word": " E", "probability": 0.88330078125}, {"start": 648.0, "end": 651.44, "word": " أُس", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 651.44, "end": 651.62, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 651.62, "end": 652.02, "word": " ناقص", "probability": 0.827880859375}, {"start": 652.02, "end": 652.02, "word": " تكامل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 652.02, "end": 652.02, "word": " E", "probability": 0.91455078125}, {"start": 652.02, "end": 653.06, "word": " أُس", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 653.06, "end": 653.48, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 653.48, "end": 655.48, "word": " ناقص", "probability": 0.8953857421875}, {"start": 655.48, "end": 655.72, "word": " تكامل", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 655.72, "end": 656.02, "word": " E", "probability": 0.95458984375}, {"start": 656.02, "end": 656.02, "word": " أُس", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 656.02, "end": 656.02, "word": " X", "probability": 0.998046875}, {"start": 656.02, "end": 656.02, "word": " ناقص", "probability": 0.9383544921875}, {"start": 656.02, "end": 656.56, "word": " تكامل", "probability": 0.992919921875}, {"start": 656.56, "end": 656.62, "word": " E", "probability": 0.970703125}, {"start": 656.62, "end": 656.62, "word": " أُس", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 656.62, "end": 656.62, "word": " X", "probability": 0.99853515625}, {"start": 656.62, "end": 657.0, "word": " ناقص", "probability": 0.959228515625}, {"start": 657.0, "end": 657.0, "word": " تكامل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 657.0, "end": 657.96, "word": " E", "probability": 0.97705078125}, {"start": 657.96, "end": 658.2, "word": " أُس", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 658.2, "end": 658.36, "word": " X", "probability": 0.99853515625}, {"start": 658.36, "end": 658.36, "word": " ناقص", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 658.36, "end": 658.38, "word": " تكامل", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 658.38, "end": 658.38, "word": " E", "probability": 0.97998046875}, {"start": 658.38, "end": 658.9, "word": " أُس", "probability": 0.990234375}, {"start": 658.9, "end": 658.9, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 658.9, "end": 658.9, "word": " ناقص", "probability": 0.971435546875}, {"start": 658.9, "end": 658.9, "word": " تكامل", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 658.9, "end": 658.9, "word": " E", "probability": 0.9814453125}, {"start": 658.9, "end": 659.6, "word": " أُس", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 659.6, "end": 660.08, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 660.08, "end": 660.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 660.7, "end": 660.74, "word": " تكامل", "probability": 0.994384765625}, {"start": 660.74, "end": 660.76, "word": " E", "probability": 0.9814453125}, {"start": 660.76, "end": 662.48, "word": " أُس", "probability": 0.99072265625}, {"start": 662.48, "end": 662.5, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 662.5, "end": 662.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 662.7, "end": 662.94, "word": " تكامل", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 662.94, "end": 662.96, "word": " E", "probability": 0.98046875}, {"start": 662.96, "end": 663.14, "word": " أُس", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 663.14, "end": 663.16, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 663.16, "end": 663.52, "word": " ناقص", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 663.52, "end": 663.54, "word": " تكامل", "probability": 0.9951171875}, {"start": 663.54, "end": 663.6, "word": " E", "probability": 0.978515625}, {"start": 663.6, "end": 663.96, "word": " أُس", "probability": 0.990234375}, {"start": 663.96, "end": 663.98, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 663.98, "end": 664.6, "word": " ناقص", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 664.6, "end": 664.6, "word": " تكامل", "probability": 0.9951171875}, {"start": 664.6, "end": 664.6, "word": " E", "probability": 0.9736328125}, {"start": 664.6, "end": 664.6, "word": " أُس", "probability": 0.98876953125}, {"start": 664.6, "end": 664.6, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 664.6, "end": 664.78, "word": " ناقص", "probability": 0.974365234375}, {"start": 664.78, "end": 664.82, "word": " تكامل", "probability": 0.995361328125}, {"start": 664.82, "end": 664.82, "word": " E", "probability": 0.9697265625}, {"start": 664.82, "end": 664.82, "word": " أُس", "probability": 0.98779296875}, {"start": 664.82, "end": 664.82, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 664.82, "end": 665.22, "word": " ناقص", "probability": 0.973876953125}, {"start": 665.22, "end": 666.24, "word": " تكامل", "probability": 0.995361328125}, {"start": 666.24, "end": 666.38, "word": " E", "probability": 0.96630859375}, {"start": 666.38, "end": 666.38, "word": " أُس", "probability": 0.98681640625}, {"start": 666.38, "end": 666.38, "word": " X", "probability": 0.9990234375}, {"start": 666.38, "end": 666.9, "word": " ناقص", "probability": 0.97705078125}, {"start": 666.9, "end": 667.06, "word": " تكامل", "probability": 0.99560546875}, {"start": 667.06, "end": 667.28, "word": " E", "probability": 0.96630859375}, {"start": 667.28, "end": 669.56, "word": " أُس", "probability": 0.9860026041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 69935, "start": 672.99, "end": 699.35, "text": "Evaluate التكامل E أُس X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في Cos E", "tokens": [36, 3337, 10107, 16712, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855, 462], "avg_logprob": -0.43167892624350157, "compression_ratio": 2.7358490566037736, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 672.9899999999999, "end": 673.7099999999999, "word": "Evaluate", "probability": 0.6761474609375}, {"start": 673.7099999999999, "end": 674.43, "word": " التكامل", "probability": 0.84112548828125}, {"start": 674.43, "end": 674.69, "word": " E", "probability": 0.73193359375}, {"start": 674.69, "end": 674.95, "word": " أُس", "probability": 0.5357462565104166}, {"start": 674.95, "end": 675.13, "word": " X", "probability": 0.9599609375}, {"start": 675.13, "end": 675.31, "word": " في", "probability": 0.72265625}, {"start": 675.31, "end": 675.47, "word": " Cos", "probability": 0.474365234375}, {"start": 675.47, "end": 676.19, "word": " E", "probability": 0.41748046875}, {"start": 676.19, "end": 683.97, "word": " أُس", "probability": 0.5390218098958334}, {"start": 683.97, "end": 683.97, "word": " X", "probability": 0.9638671875}, {"start": 683.97, "end": 683.97, "word": " في", "probability": 0.1771240234375}, {"start": 683.97, "end": 683.97, "word": " Cos", "probability": 0.79052734375}, {"start": 683.97, "end": 685.19, "word": " E", "probability": 0.59375}, {"start": 685.19, "end": 685.41, "word": " أُس", "probability": 0.8382161458333334}, {"start": 685.41, "end": 685.75, "word": " X", "probability": 0.98046875}, {"start": 685.75, "end": 687.33, "word": " في", "probability": 0.383056640625}, {"start": 687.33, "end": 687.69, "word": " Cos", "probability": 0.76220703125}, {"start": 687.69, "end": 687.99, "word": " E", "probability": 0.83251953125}, {"start": 687.99, "end": 688.31, "word": " أُس", "probability": 0.8821614583333334}, {"start": 688.31, "end": 688.31, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 688.31, "end": 688.47, "word": " في", "probability": 0.375732421875}, {"start": 688.47, "end": 689.97, "word": " Cos", "probability": 0.890625}, {"start": 689.97, "end": 690.13, "word": " E", "probability": 0.89404296875}, {"start": 690.13, "end": 690.61, "word": " أُس", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 690.61, "end": 690.89, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 690.89, "end": 690.99, "word": " في", "probability": 0.428466796875}, {"start": 690.99, "end": 691.23, "word": " Cos", "probability": 0.935546875}, {"start": 691.23, "end": 693.07, "word": " E", "probability": 0.9228515625}, {"start": 693.07, "end": 697.25, "word": " أُس", "probability": 0.9109700520833334}, {"start": 697.25, "end": 697.61, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 697.61, "end": 698.31, "word": " في", "probability": 0.63525390625}, {"start": 698.31, "end": 698.73, "word": " Cos", "probability": 0.95947265625}, {"start": 698.73, "end": 699.35, "word": " E", "probability": 0.94873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 72432, "start": 699.52, "end": 724.32, "text": "وcos x تساوي dv E أُس x قابلة للتفاضل وcos x قابلة للتكامل بس إيش في هذه الحالة؟ بدنا نختار اللي قابل للتكامل إنه تكامل يعود يرجع هو هو يعني ال cosine تكاملها sin و تكامل ال sin سالب cosine رجعت ال cosine إذا مدام رجعت ال cosine يبقى ممكن أنا أخد هذه بأخدها du و هذه بأخدها dv طب لو أخدتها du و هذه dv", "tokens": [2407, 6877, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 274, 85, 462, 5551, 10859, 3794, 2031, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 5172, 46958, 1211, 4032, 6877, 2031, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 11933, 1829, 8592, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 22807, 47525, 8315, 8717, 46456, 9640, 13672, 1829, 12174, 16758, 1211, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 36145, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 37495, 23328, 7251, 47341, 3615, 31439, 31439, 37495, 22653, 2423, 23565, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 3343, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 3343, 8608, 6027, 3555, 23565, 12602, 7435, 34268, 2423, 23565, 11933, 15730, 3714, 3215, 10943, 12602, 7435, 34268, 2423, 23565, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 43020, 41850, 5551, 9778, 3215, 29538, 4724, 10721, 9778, 3215, 11296, 1581, 4032, 29538, 4724, 10721, 9778, 3215, 11296, 274, 85, 23032, 3555, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 11296, 1581, 4032, 29538, 274, 85], "avg_logprob": -0.261190867303191, "compression_ratio": 2.020746887966805, "no_speech_prob": 1.4722347259521484e-05, "words": [{"start": 699.52, "end": 700.36, "word": "وcos", "probability": 0.3531494140625}, {"start": 700.36, "end": 700.86, "word": " x", "probability": 0.77099609375}, {"start": 700.86, "end": 701.44, "word": " تساوي", "probability": 0.6881923675537109}, {"start": 701.44, "end": 701.96, "word": " dv", "probability": 0.6346435546875}, {"start": 701.96, "end": 702.62, "word": " E", "probability": 0.12432861328125}, {"start": 702.62, "end": 702.88, "word": " أُس", "probability": 0.5555826822916666}, {"start": 702.88, "end": 703.1, "word": " x", "probability": 0.6455078125}, {"start": 703.1, "end": 703.48, "word": " قابلة", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 703.48, "end": 704.06, "word": " للتفاضل", "probability": 0.926953125}, {"start": 704.06, "end": 704.34, "word": " وcos", "probability": 0.775146484375}, {"start": 704.34, "end": 704.66, "word": " x", "probability": 0.9501953125}, {"start": 704.66, "end": 705.0, "word": " قابلة", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 705.0, "end": 705.74, "word": " للتكامل", "probability": 0.98046875}, {"start": 705.74, "end": 706.5, "word": " بس", "probability": 0.767333984375}, {"start": 706.5, "end": 706.68, "word": " إيش", "probability": 0.80517578125}, {"start": 706.68, "end": 706.82, "word": " في", "probability": 0.86767578125}, {"start": 706.82, "end": 707.0, "word": " هذه", "probability": 0.87744140625}, {"start": 707.0, "end": 707.48, "word": " الحالة؟", "probability": 0.81109619140625}, {"start": 707.48, "end": 707.68, "word": " بدنا", "probability": 0.6961669921875}, {"start": 707.68, "end": 708.12, "word": " نختار", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 708.12, "end": 708.32, "word": " اللي", "probability": 0.792724609375}, {"start": 708.32, "end": 708.64, "word": " قابل", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 708.64, "end": 709.32, "word": " للتكامل", "probability": 0.98330078125}, {"start": 709.32, "end": 709.64, "word": " إنه", "probability": 0.5079345703125}, {"start": 709.64, "end": 710.02, "word": " تكامل", "probability": 0.872802734375}, {"start": 710.02, "end": 710.36, "word": " يعود", "probability": 0.639404296875}, {"start": 710.36, "end": 710.68, "word": " يرجع", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 710.68, "end": 710.86, "word": " هو", "probability": 0.90234375}, {"start": 710.86, "end": 711.18, "word": " هو", "probability": 0.97119140625}, {"start": 711.18, "end": 711.98, "word": " يعني", "probability": 0.888427734375}, {"start": 711.98, "end": 712.12, "word": " ال", "probability": 0.7470703125}, {"start": 712.12, "end": 712.5, "word": " cosine", "probability": 0.5244140625}, {"start": 712.5, "end": 713.3, "word": " تكاملها", "probability": 0.95322265625}, {"start": 713.3, "end": 713.66, "word": " sin", "probability": 0.1080322265625}, {"start": 713.66, "end": 715.04, "word": " و", "probability": 0.351806640625}, {"start": 715.04, "end": 715.5, "word": " تكامل", "probability": 0.8861083984375}, {"start": 715.5, "end": 715.58, "word": " ال", "probability": 0.671875}, {"start": 715.58, "end": 715.72, "word": " sin", "probability": 0.55126953125}, {"start": 715.72, "end": 716.02, "word": " سالب", "probability": 0.8082682291666666}, {"start": 716.02, "end": 716.28, "word": " cosine", "probability": 0.58935546875}, {"start": 716.28, "end": 716.6, "word": " رجعت", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 716.6, "end": 716.74, "word": " ال", "probability": 0.71923828125}, {"start": 716.74, "end": 717.52, "word": " cosine", "probability": 0.91455078125}, {"start": 717.52, "end": 717.8, "word": " إذا", "probability": 0.855224609375}, {"start": 717.8, "end": 718.12, "word": " مدام", "probability": 0.6754557291666666}, {"start": 718.12, "end": 718.54, "word": " رجعت", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 718.54, "end": 718.68, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 718.68, "end": 719.08, "word": " cosine", "probability": 0.96533203125}, {"start": 719.08, "end": 719.38, "word": " يبقى", "probability": 0.9599609375}, {"start": 719.38, "end": 719.66, "word": " ممكن", "probability": 0.972900390625}, {"start": 719.66, "end": 719.86, "word": " أنا", "probability": 0.55712890625}, {"start": 719.86, "end": 720.24, "word": " أخد", "probability": 0.8191731770833334}, {"start": 720.24, "end": 720.5, "word": " هذه", "probability": 0.7314453125}, {"start": 720.5, "end": 721.0, "word": " بأخدها", "probability": 0.720849609375}, {"start": 721.0, "end": 721.26, "word": " du", "probability": 0.74462890625}, {"start": 721.26, "end": 721.42, "word": " و", "probability": 0.8271484375}, {"start": 721.42, "end": 721.54, "word": " هذه", "probability": 0.1978759765625}, {"start": 721.54, "end": 721.9, "word": " بأخدها", "probability": 0.790625}, {"start": 721.9, "end": 722.32, "word": " dv", "probability": 0.9150390625}, {"start": 722.32, "end": 722.92, "word": " طب", "probability": 0.782470703125}, {"start": 722.92, "end": 723.02, "word": " لو", "probability": 0.97509765625}, {"start": 723.02, "end": 723.42, "word": " أخدتها", "probability": 0.941796875}, {"start": 723.42, "end": 723.64, "word": " du", "probability": 0.9462890625}, {"start": 723.64, "end": 723.76, "word": " و", "probability": 0.69189453125}, {"start": 723.76, "end": 723.86, "word": " هذه", "probability": 0.76904296875}, {"start": 723.86, "end": 724.32, "word": " dv", "probability": 0.913818359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 73923, "start": 724.81, "end": 739.23, "text": "الان هى ال DV الان بدى التكامل هذا يرجع إيه إيه واس إكس تكاملها إيه و تكاملها إيه يبقى بضل التكامل هو إيه يبقى بظبط إيه الجهة تانية إما باخد U DV أو باخد هذه U و هذه DV اتنين زى بعض", "tokens": [6027, 7649, 8032, 7578, 2423, 17021, 2423, 7649, 47525, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 7251, 47341, 3615, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 4032, 32277, 11933, 4117, 3794, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 11933, 1829, 3224, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 11933, 1829, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 11242, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 31439, 11933, 1829, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 19913, 3555, 9566, 11933, 1829, 3224, 25724, 3224, 3660, 6055, 7649, 10632, 11933, 15042, 4724, 47283, 3215, 624, 17021, 34051, 4724, 47283, 3215, 29538, 624, 4032, 29538, 17021, 1975, 2655, 1863, 9957, 30767, 7578, 45030, 11242], "avg_logprob": -0.30233615578956974, "compression_ratio": 1.9685534591194969, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 724.81, "end": 725.15, "word": "الان", "probability": 0.5435791015625}, {"start": 725.15, "end": 725.39, "word": " هى", "probability": 0.4136962890625}, {"start": 725.39, "end": 725.49, "word": " ال", "probability": 0.8134765625}, {"start": 725.49, "end": 725.81, "word": " DV", "probability": 0.345458984375}, {"start": 725.81, "end": 726.37, "word": " الان", "probability": 0.6258544921875}, {"start": 726.37, "end": 726.65, "word": " بدى", "probability": 0.71826171875}, {"start": 726.65, "end": 727.19, "word": " التكامل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 727.19, "end": 727.41, "word": " هذا", "probability": 0.49951171875}, {"start": 727.41, "end": 728.05, "word": " يرجع", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 728.05, "end": 728.41, "word": " إيه", "probability": 0.62115478515625}, {"start": 728.41, "end": 728.59, "word": " إيه", "probability": 0.775146484375}, {"start": 728.59, "end": 728.75, "word": " واس", "probability": 0.23486328125}, {"start": 728.75, "end": 728.97, "word": " إكس", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 728.97, "end": 729.49, "word": " تكاملها", "probability": 0.793115234375}, {"start": 729.49, "end": 729.91, "word": " إيه", "probability": 0.91552734375}, {"start": 729.91, "end": 730.01, "word": " و", "probability": 0.330078125}, {"start": 730.01, "end": 730.57, "word": " تكاملها", "probability": 0.92958984375}, {"start": 730.57, "end": 730.73, "word": " إيه", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 730.73, "end": 731.01, "word": " يبقى", "probability": 0.94482421875}, {"start": 731.01, "end": 731.21, "word": " بضل", "probability": 0.4204915364583333}, {"start": 731.21, "end": 731.67, "word": " التكامل", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 731.67, "end": 731.81, "word": " هو", "probability": 0.90869140625}, {"start": 731.81, "end": 732.05, "word": " إيه", "probability": 0.9638671875}, {"start": 732.05, "end": 732.29, "word": " يبقى", "probability": 0.946533203125}, {"start": 732.29, "end": 732.73, "word": " بظبط", "probability": 0.76251220703125}, {"start": 732.73, "end": 732.95, "word": " إيه", "probability": 0.806640625}, {"start": 732.95, "end": 733.41, "word": " الجهة", "probability": 0.849609375}, {"start": 733.41, "end": 733.85, "word": " تانية", "probability": 0.8806966145833334}, {"start": 733.85, "end": 734.19, "word": " إما", "probability": 0.856201171875}, {"start": 734.19, "end": 734.75, "word": " باخد", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 734.75, "end": 735.23, "word": " U", "probability": 0.56396484375}, {"start": 735.23, "end": 735.69, "word": " DV", "probability": 0.640625}, {"start": 735.69, "end": 736.17, "word": " أو", "probability": 0.75146484375}, {"start": 736.17, "end": 736.57, "word": " باخد", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 736.57, "end": 736.77, "word": " هذه", "probability": 0.322265625}, {"start": 736.77, "end": 737.03, "word": " U", "probability": 0.92041015625}, {"start": 737.03, "end": 737.15, "word": " و", "probability": 0.385986328125}, {"start": 737.15, "end": 737.27, "word": " هذه", "probability": 0.87939453125}, {"start": 737.27, "end": 737.95, "word": " DV", "probability": 0.765625}, {"start": 737.95, "end": 738.71, "word": " اتنين", "probability": 0.78546142578125}, {"start": 738.71, "end": 738.91, "word": " زى", "probability": 0.847412109375}, {"start": 738.91, "end": 739.23, "word": " بعض", "probability": 0.98876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 76382, "start": 740.34, "end": 763.82, "text": "بنعمل ال buy parts في هذه الحالة مرتين بس بنفس القالية يعني باخد هذه و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و", "tokens": [3555, 1863, 25957, 1211, 2423, 2256, 3166, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 3714, 43500, 9957, 4724, 3794, 44945, 36178, 25062, 6027, 10632, 37495, 22653, 4724, 47283, 3215, 29538, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032, 11778, 1829, 4032], "avg_logprob": -0.09979166984558105, "compression_ratio": 6.076190476190476, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 740.3399999999999, "end": 740.78, "word": "بنعمل", "probability": 0.5437774658203125}, {"start": 740.78, "end": 741.22, "word": " ال", "probability": 0.52099609375}, {"start": 741.22, "end": 741.4, "word": " buy", "probability": 0.410888671875}, {"start": 741.4, "end": 741.68, "word": " parts", "probability": 0.88623046875}, {"start": 741.68, "end": 741.8, "word": " في", "probability": 0.45703125}, {"start": 741.8, "end": 742.0, "word": " هذه", "probability": 0.89013671875}, {"start": 742.0, "end": 742.34, "word": " الحالة", "probability": 0.978515625}, {"start": 742.34, "end": 743.0, "word": " مرتين", "probability": 0.9755859375}, {"start": 743.0, "end": 743.58, "word": " بس", "probability": 0.753173828125}, {"start": 743.58, "end": 743.96, "word": " بنفس", "probability": 0.945556640625}, {"start": 743.96, "end": 744.46, "word": " القالية", "probability": 0.6106770833333334}, {"start": 744.46, "end": 744.66, "word": " يعني", "probability": 0.661376953125}, {"start": 744.66, "end": 745.0, "word": " باخد", "probability": 0.8948567708333334}, {"start": 745.0, "end": 745.14, "word": " هذه", "probability": 0.25439453125}, {"start": 745.14, "end": 745.36, "word": " و", "probability": 0.55615234375}, {"start": 745.36, "end": 745.54, "word": " دي", "probability": 0.6077880859375}, {"start": 745.54, "end": 745.62, "word": " و", "probability": 0.53759765625}, {"start": 745.62, "end": 745.62, "word": " دي", "probability": 0.713134765625}, {"start": 745.62, "end": 745.7, "word": " و", "probability": 0.6591796875}, {"start": 745.7, "end": 745.7, "word": " دي", "probability": 0.57781982421875}, {"start": 745.7, "end": 746.24, "word": " و", "probability": 0.54052734375}, {"start": 746.24, "end": 746.66, "word": " دي", "probability": 0.7021484375}, {"start": 746.66, "end": 747.68, "word": " و", "probability": 0.7177734375}, {"start": 747.68, "end": 747.68, "word": " دي", "probability": 0.8291015625}, {"start": 747.68, "end": 747.9, "word": " و", "probability": 0.84912109375}, {"start": 747.9, "end": 748.18, "word": " دي", "probability": 0.870361328125}, {"start": 748.18, "end": 748.18, "word": " و", "probability": 0.86474609375}, {"start": 748.18, "end": 749.02, "word": " دي", "probability": 0.8916015625}, {"start": 749.02, "end": 749.2, "word": " و", "probability": 0.87353515625}, {"start": 749.2, "end": 749.32, "word": " دي", "probability": 0.915771484375}, {"start": 749.32, "end": 749.32, "word": " و", "probability": 0.89013671875}, {"start": 749.32, "end": 749.64, "word": " دي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 749.64, "end": 749.78, "word": " و", "probability": 0.9111328125}, {"start": 749.78, "end": 749.92, "word": " دي", "probability": 0.95654296875}, {"start": 749.92, "end": 749.92, "word": " و", "probability": 0.92724609375}, {"start": 749.92, "end": 749.94, "word": " دي", "probability": 0.968994140625}, {"start": 749.94, "end": 749.94, "word": " و", "probability": 0.943359375}, {"start": 749.94, "end": 750.06, "word": " دي", "probability": 0.97509765625}, {"start": 750.06, "end": 751.36, "word": " و", "probability": 0.95166015625}, {"start": 751.36, "end": 751.76, "word": " دي", "probability": 0.978515625}, {"start": 751.76, "end": 751.86, "word": " و", "probability": 0.9580078125}, {"start": 751.86, "end": 751.86, "word": " دي", "probability": 0.982421875}, {"start": 751.86, "end": 752.44, "word": " و", "probability": 0.96240234375}, {"start": 752.44, "end": 752.44, "word": " دي", "probability": 0.98486328125}, {"start": 752.44, "end": 753.08, "word": " و", "probability": 0.9658203125}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " دي", "probability": 0.98583984375}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " و", "probability": 0.96875}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " دي", "probability": 0.9873046875}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " و", "probability": 0.97119140625}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " دي", "probability": 0.988037109375}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " و", "probability": 0.97412109375}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " دي", "probability": 0.988525390625}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " و", "probability": 0.97607421875}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " دي", "probability": 0.9892578125}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " و", "probability": 0.97705078125}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " دي", "probability": 0.98974609375}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " و", "probability": 0.978515625}, {"start": 753.08, "end": 753.08, "word": " دي", "probability": 0.990234375}, {"start": 753.08, "end": 753.14, "word": " و", "probability": 0.9794921875}, {"start": 753.14, "end": 753.14, "word": " دي", "probability": 0.990234375}, {"start": 753.14, "end": 753.14, "word": " و", "probability": 0.98046875}, {"start": 753.14, "end": 753.14, "word": " دي", "probability": 0.990478515625}, {"start": 753.14, "end": 753.2, "word": " و", "probability": 0.98193359375}, {"start": 753.2, "end": 753.32, "word": " دي", "probability": 0.990478515625}, {"start": 753.32, "end": 753.7, "word": " و", "probability": 0.982421875}, {"start": 753.7, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.990478515625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98291015625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.990234375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98388671875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.990234375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.984375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99072265625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9853515625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.990478515625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98583984375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99072265625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.986328125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.990966796875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98681640625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.990966796875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9873046875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.990966796875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98779296875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99072265625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98779296875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.9912109375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98876953125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99169921875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9892578125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.991943359375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9892578125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.991943359375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.98974609375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.991943359375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.990234375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.992431640625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.99072265625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.992431640625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9912109375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99267578125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.99169921875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.992431640625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.99169921875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.992919921875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9921875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.993408203125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.99267578125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99365234375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.99267578125}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99365234375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9931640625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.993896484375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.9931640625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.994140625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.99365234375}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.994140625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.994140625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.994384765625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.994140625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99462890625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.994140625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.99462890625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.994140625}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " دي", "probability": 0.994873046875}, {"start": 753.72, "end": 753.72, "word": " و", "probability": 0.99462890625}, {"start": 753.72, "end": 753.74, "word": " دي", "probability": 0.994873046875}, {"start": 753.74, "end": 757.1, "word": " و", "probability": 0.99462890625}, {"start": 757.1, "end": 757.1, "word": " دي", "probability": 0.9951171875}, {"start": 757.1, "end": 757.16, "word": " و", "probability": 0.99462890625}, {"start": 757.16, "end": 757.4, "word": " دي", "probability": 0.9951171875}, {"start": 757.4, "end": 757.4, "word": " و", "probability": 0.99462890625}, {"start": 757.4, "end": 757.42, "word": " دي", "probability": 0.995361328125}, {"start": 757.42, "end": 759.28, "word": " و", "probability": 0.99462890625}, {"start": 759.28, "end": 759.42, "word": " دي", "probability": 0.9951171875}, {"start": 759.42, "end": 759.42, "word": " و", "probability": 0.99462890625}, {"start": 759.42, "end": 759.44, "word": " دي", "probability": 0.995361328125}, {"start": 759.44, "end": 759.44, "word": " و", "probability": 0.9951171875}, {"start": 759.44, "end": 759.48, "word": " دي", "probability": 0.99560546875}, {"start": 759.48, "end": 759.48, "word": " و", "probability": 0.9951171875}, {"start": 759.48, "end": 759.7, "word": " دي", "probability": 0.99560546875}, {"start": 759.7, "end": 759.88, "word": " و", "probability": 0.9951171875}, {"start": 759.88, "end": 760.18, "word": " دي", "probability": 0.99560546875}, {"start": 760.18, "end": 763.34, "word": " و", "probability": 0.99560546875}, {"start": 763.34, "end": 763.82, "word": " دي", "probability": 0.994384765625}, {"start": 763.82, "end": 763.82, "word": " و", "probability": 0.99462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 78214, "start": 764.2, "end": 782.14, "text": "ناخد U تساوي A أُس X، DV تساوي Cos X DX، DU من هنا تساوي A أُس X، و هنا V تكامل الـ Cos اللي هو Sin فبتير عندنا التكامل هذا في هذا A أُس X في Sin ناقص تكامل هذا في هذا، إيش التكامل اللي طلع عندنا E في Sin؟ E في Sin زيها زي E في Cos", "tokens": [1863, 47283, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 12399, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 15855, 1783, 48817, 12399, 28423, 9154, 34105, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 12399, 4032, 34105, 691, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 39184, 15855, 13672, 1829, 31439, 11187, 6156, 3555, 2655, 13546, 43242, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 11187, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758, 12399, 11933, 1829, 8592, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 23032, 1211, 3615, 43242, 8315, 462, 8978, 11187, 22807, 462, 8978, 11187, 30767, 1829, 11296, 30767, 1829, 462, 8978, 15855], "avg_logprob": -0.22977121054594005, "compression_ratio": 2.0391061452513966, "no_speech_prob": 1.7702579498291016e-05, "words": [{"start": 764.2, "end": 764.68, "word": "ناخد", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 764.68, "end": 764.86, "word": " U", "probability": 0.509765625}, {"start": 764.86, "end": 765.34, "word": " تساوي", "probability": 0.7138900756835938}, {"start": 765.34, "end": 765.5, "word": " A", "probability": 0.4765625}, {"start": 765.5, "end": 765.72, "word": " أُس", "probability": 0.5743815104166666}, {"start": 765.72, "end": 766.2, "word": " X،", "probability": 0.620849609375}, {"start": 766.2, "end": 766.42, "word": " DV", "probability": 0.33349609375}, {"start": 766.42, "end": 766.86, "word": " تساوي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 766.86, "end": 767.04, "word": " Cos", "probability": 0.58349609375}, {"start": 767.04, "end": 767.36, "word": " X", "probability": 0.83056640625}, {"start": 767.36, "end": 768.22, "word": " DX،", "probability": 0.700439453125}, {"start": 768.22, "end": 768.44, "word": " DU", "probability": 0.9091796875}, {"start": 768.44, "end": 768.72, "word": " من", "probability": 0.80810546875}, {"start": 768.72, "end": 768.88, "word": " هنا", "probability": 0.98486328125}, {"start": 768.88, "end": 769.2, "word": " تساوي", "probability": 0.9814453125}, {"start": 769.2, "end": 769.38, "word": " A", "probability": 0.9755859375}, {"start": 769.38, "end": 769.56, "word": " أُس", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 769.56, "end": 769.9, "word": " X،", "probability": 0.7305908203125}, {"start": 769.9, "end": 769.96, "word": " و", "probability": 0.7705078125}, {"start": 769.96, "end": 770.16, "word": " هنا", "probability": 0.466552734375}, {"start": 770.16, "end": 770.38, "word": " V", "probability": 0.95947265625}, {"start": 770.38, "end": 770.9, "word": " تكامل", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 770.9, "end": 771.08, "word": " الـ", "probability": 0.45928955078125}, {"start": 771.08, "end": 771.22, "word": " Cos", "probability": 0.5078125}, {"start": 771.22, "end": 771.52, "word": " اللي", "probability": 0.5682373046875}, {"start": 771.52, "end": 771.78, "word": " هو", "probability": 0.9765625}, {"start": 771.78, "end": 772.2, "word": " Sin", "probability": 0.490966796875}, {"start": 772.2, "end": 773.18, "word": " فبتير", "probability": 0.667144775390625}, {"start": 773.18, "end": 773.4, "word": " عندنا", "probability": 0.739013671875}, {"start": 773.4, "end": 774.0, "word": " التكامل", "probability": 0.97509765625}, {"start": 774.0, "end": 774.32, "word": " هذا", "probability": 0.67626953125}, {"start": 774.32, "end": 774.5, "word": " في", "probability": 0.94287109375}, {"start": 774.5, "end": 774.88, "word": " هذا", "probability": 0.9130859375}, {"start": 774.88, "end": 775.18, "word": " A", "probability": 0.7119140625}, {"start": 775.18, "end": 775.38, "word": " أُس", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 775.38, "end": 775.56, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 775.56, "end": 775.74, "word": " في", "probability": 0.95654296875}, {"start": 775.74, "end": 776.04, "word": " Sin", "probability": 0.94677734375}, {"start": 776.04, "end": 776.68, "word": " ناقص", "probability": 0.6898193359375}, {"start": 776.68, "end": 777.16, "word": " تكامل", "probability": 0.967529296875}, {"start": 777.16, "end": 777.42, "word": " هذا", "probability": 0.8994140625}, {"start": 777.42, "end": 777.6, "word": " في", "probability": 0.98193359375}, {"start": 777.6, "end": 778.22, "word": " هذا،", "probability": 0.7108154296875}, {"start": 778.22, "end": 778.36, "word": " إيش", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 778.36, "end": 778.82, "word": " التكامل", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 778.82, "end": 778.94, "word": " اللي", "probability": 0.958984375}, {"start": 778.94, "end": 779.14, "word": " طلع", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 779.14, "end": 779.42, "word": " عندنا", "probability": 0.75}, {"start": 779.42, "end": 779.58, "word": " E", "probability": 0.89208984375}, {"start": 779.58, "end": 779.74, "word": " في", "probability": 0.970703125}, {"start": 779.74, "end": 780.46, "word": " Sin؟", "probability": 0.853271484375}, {"start": 780.46, "end": 780.62, "word": " E", "probability": 0.96337890625}, {"start": 780.62, "end": 780.76, "word": " في", "probability": 0.990234375}, {"start": 780.76, "end": 781.06, "word": " Sin", "probability": 0.962890625}, {"start": 781.06, "end": 781.44, "word": " زيها", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 781.44, "end": 781.64, "word": " زي", "probability": 0.994140625}, {"start": 781.64, "end": 781.82, "word": " E", "probability": 0.9833984375}, {"start": 781.82, "end": 781.94, "word": " في", "probability": 0.97705078125}, {"start": 781.94, "end": 782.14, "word": " Cos", "probability": 0.984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 80941, "start": 782.95, "end": 809.41, "text": "مرضه بدها by parts كمان مرة كمان مرة بنعملها by parts لان بس بناخد بنفس اش الترتيب باخد E هي U مش مبدلشها باخد E هي U و باخد ال sign هي DV ممنوع اخد هذه U وهذه DV لأ بناخد ال E أُس X هي U و بناخد ال sign X هي DV و بالفاضل هنا E تفاضلها E و تكامل ال sign اللي هي سالب cosine فبيصير التكامل تبعنا اللي هي E في sign", "tokens": [2304, 43042, 3224, 47525, 11296, 538, 3166, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 44945, 25957, 1211, 11296, 538, 3166, 5296, 7649, 4724, 3794, 44945, 47283, 3215, 44945, 36178, 1975, 8592, 16712, 2288, 31371, 3555, 4724, 47283, 3215, 462, 39896, 624, 37893, 3714, 44510, 1211, 8592, 11296, 4724, 47283, 3215, 462, 39896, 624, 4032, 4724, 47283, 3215, 2423, 1465, 39896, 17021, 3714, 27842, 45367, 1975, 9778, 3215, 29538, 624, 37037, 24192, 17021, 5296, 10721, 44945, 47283, 3215, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 39896, 624, 4032, 44945, 47283, 3215, 2423, 1465, 1783, 39896, 17021, 4032, 20666, 5172, 46958, 1211, 34105, 462, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 462, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 1465, 13672, 1829, 39896, 8608, 6027, 3555, 23565, 6156, 21292, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 13672, 1829, 39896, 462, 8978, 1465], "avg_logprob": -0.25655594864091674, "compression_ratio": 2.0040485829959516, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 782.95, "end": 783.37, "word": "مرضه", "probability": 0.2996012369791667}, {"start": 783.37, "end": 783.59, "word": " بدها", "probability": 0.711669921875}, {"start": 783.59, "end": 783.79, "word": " by", "probability": 0.466064453125}, {"start": 783.79, "end": 784.11, "word": " parts", "probability": 0.7998046875}, {"start": 784.11, "end": 784.51, "word": " كمان", "probability": 0.9306640625}, {"start": 784.51, "end": 784.85, "word": " مرة", "probability": 0.9560546875}, {"start": 784.85, "end": 785.41, "word": " كمان", "probability": 0.748291015625}, {"start": 785.41, "end": 785.63, "word": " مرة", "probability": 0.97021484375}, {"start": 785.63, "end": 786.03, "word": " بنعملها", "probability": 0.952880859375}, {"start": 786.03, "end": 786.21, "word": " by", "probability": 0.88427734375}, {"start": 786.21, "end": 786.67, "word": " parts", "probability": 0.93115234375}, {"start": 786.67, "end": 787.65, "word": " لان", "probability": 0.40655517578125}, {"start": 787.65, "end": 788.35, "word": " بس", "probability": 0.802978515625}, {"start": 788.35, "end": 788.73, "word": " بناخد", "probability": 0.96435546875}, {"start": 788.73, "end": 789.09, "word": " بنفس", "probability": 0.88037109375}, {"start": 789.09, "end": 789.41, "word": " اش", "probability": 0.31964111328125}, {"start": 789.41, "end": 789.99, "word": " الترتيب", "probability": 0.893310546875}, {"start": 789.99, "end": 790.55, "word": " باخد", "probability": 0.8097330729166666}, {"start": 790.55, "end": 790.71, "word": " E", "probability": 0.400390625}, {"start": 790.71, "end": 790.95, "word": " هي", "probability": 0.91943359375}, {"start": 790.95, "end": 791.19, "word": " U", "probability": 0.9619140625}, {"start": 791.19, "end": 791.41, "word": " مش", "probability": 0.7392578125}, {"start": 791.41, "end": 792.19, "word": " مبدلشها", "probability": 0.781103515625}, {"start": 792.19, "end": 792.67, "word": " باخد", "probability": 0.8942057291666666}, {"start": 792.67, "end": 792.83, "word": " E", "probability": 0.904296875}, {"start": 792.83, "end": 793.01, "word": " هي", "probability": 0.97705078125}, {"start": 793.01, "end": 793.17, "word": " U", "probability": 0.94873046875}, {"start": 793.17, "end": 793.33, "word": " و", "probability": 0.3662109375}, {"start": 793.33, "end": 793.51, "word": " باخد", "probability": 0.8440755208333334}, {"start": 793.51, "end": 793.65, "word": " ال", "probability": 0.5947265625}, {"start": 793.65, "end": 793.79, "word": " sign", "probability": 0.288330078125}, {"start": 793.79, "end": 793.99, "word": " هي", "probability": 0.9296875}, {"start": 793.99, "end": 794.53, "word": " DV", "probability": 0.44189453125}, {"start": 794.53, "end": 795.33, "word": " ممنوع", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 795.33, "end": 795.67, "word": " اخد", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 795.67, "end": 795.83, "word": " هذه", "probability": 0.29248046875}, {"start": 795.83, "end": 796.03, "word": " U", "probability": 0.84619140625}, {"start": 796.03, "end": 796.29, "word": " وهذه", "probability": 0.774169921875}, {"start": 796.29, "end": 796.61, "word": " DV", "probability": 0.94482421875}, {"start": 796.61, "end": 797.09, "word": " لأ", "probability": 0.911865234375}, {"start": 797.09, "end": 797.43, "word": " بناخد", "probability": 0.8880208333333334}, {"start": 797.43, "end": 797.57, "word": " ال", "probability": 0.408447265625}, {"start": 797.57, "end": 797.73, "word": " E", "probability": 0.96630859375}, {"start": 797.73, "end": 797.93, "word": " أُس", "probability": 0.5497233072916666}, {"start": 797.93, "end": 798.15, "word": " X", "probability": 0.9638671875}, {"start": 798.15, "end": 798.33, "word": " هي", "probability": 0.98095703125}, {"start": 798.33, "end": 798.57, "word": " U", "probability": 0.95654296875}, {"start": 798.57, "end": 798.97, "word": " و", "probability": 0.85986328125}, {"start": 798.97, "end": 799.35, "word": " بناخد", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 799.35, "end": 799.57, "word": " ال", "probability": 0.87939453125}, {"start": 799.57, "end": 799.81, "word": " sign", "probability": 0.9072265625}, {"start": 799.81, "end": 800.09, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 800.09, "end": 800.39, "word": " هي", "probability": 0.9677734375}, {"start": 800.39, "end": 801.61, "word": " DV", "probability": 0.98046875}, {"start": 801.61, "end": 802.21, "word": " و", "probability": 0.9248046875}, {"start": 802.21, "end": 802.79, "word": " بالفاضل", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 802.79, "end": 803.03, "word": " هنا", "probability": 0.95703125}, {"start": 803.03, "end": 803.27, "word": " E", "probability": 0.7626953125}, {"start": 803.27, "end": 803.85, "word": " تفاضلها", "probability": 0.89912109375}, {"start": 803.85, "end": 804.13, "word": " E", "probability": 0.96875}, {"start": 804.13, "end": 804.53, "word": " و", "probability": 0.55029296875}, {"start": 804.53, "end": 805.03, "word": " تكامل", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 805.03, "end": 805.23, "word": " ال", "probability": 0.912109375}, {"start": 805.23, "end": 805.49, "word": " sign", "probability": 0.8984375}, {"start": 805.49, "end": 805.69, "word": " اللي", "probability": 0.542724609375}, {"start": 805.69, "end": 805.89, "word": " هي", "probability": 0.9072265625}, {"start": 805.89, "end": 806.29, "word": " سالب", "probability": 0.8165690104166666}, {"start": 806.29, "end": 806.71, "word": " cosine", "probability": 0.5869140625}, {"start": 806.71, "end": 807.63, "word": " فبيصير", "probability": 0.8341064453125}, {"start": 807.63, "end": 808.13, "word": " التكامل", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 808.13, "end": 808.51, "word": " تبعنا", "probability": 0.916259765625}, {"start": 808.51, "end": 808.65, "word": " اللي", "probability": 0.74853515625}, {"start": 808.65, "end": 808.79, "word": " هي", "probability": 0.78466796875}, {"start": 808.79, "end": 808.91, "word": " E", "probability": 0.97705078125}, {"start": 808.91, "end": 809.07, "word": " في", "probability": 0.958984375}, {"start": 809.07, "end": 809.41, "word": " sign", "probability": 0.5556640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 83711, "start": 809.71, "end": 837.11, "text": "إي في سالب cosine ناقص هدا في هدا فبصير ايش؟ بيصير هنا زائد طبعا هنا فيه سالب وهنا سالب بيصير موجب E أُس X في cosine إيش صار هذا E أُس X في cosine؟ رجعت تاني لهذه السؤال تبع التكامل E في cosine رجعنا E في cosine وإيش إشارته؟ هيها بره الإشارة سالم في موجب سالم لو طلع موجب يعني هذا يختصر مع هذا فبنكون احنا عملنا غلط بكون فينا غلط بالسؤال", "tokens": [28814, 1829, 8978, 8608, 6027, 3555, 23565, 8717, 995, 4587, 9381, 8032, 28259, 8978, 8032, 28259, 6156, 3555, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 22807, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 30767, 16373, 3215, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8978, 3224, 8608, 6027, 3555, 37037, 8315, 8608, 6027, 3555, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 29245, 3555, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 23565, 11933, 1829, 8592, 20328, 9640, 23758, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 23565, 22807, 12602, 7435, 34268, 6055, 7649, 1829, 46740, 24192, 21136, 33604, 6027, 6055, 3555, 3615, 16712, 4117, 10943, 1211, 462, 8978, 23565, 12602, 7435, 3615, 8315, 462, 8978, 23565, 4032, 28814, 1829, 8592, 11933, 8592, 9640, 47395, 22807, 39896, 11296, 4724, 2288, 3224, 33688, 8592, 9640, 3660, 8608, 45340, 8978, 3714, 29245, 3555, 8608, 45340, 45164, 23032, 1211, 3615, 3714, 29245, 3555, 37495, 22653, 23758, 7251, 46456, 9381, 2288, 20449, 23758, 6156, 3555, 1863, 30544, 1975, 5016, 8315, 6225, 42213, 8315, 32771, 1211, 9566, 4724, 30544, 8978, 8315, 32771, 1211, 9566, 20666, 3794, 33604, 6027], "avg_logprob": -0.26194852362660803, "compression_ratio": 2.1, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 809.71, "end": 810.15, "word": "إي", "probability": 0.41963958740234375}, {"start": 810.15, "end": 810.49, "word": " في", "probability": 0.2059326171875}, {"start": 810.49, "end": 810.85, "word": " سالب", "probability": 0.6252848307291666}, {"start": 810.85, "end": 811.33, "word": " cosine", "probability": 0.4130859375}, {"start": 811.33, "end": 812.39, "word": " ناقص", "probability": 0.9005126953125}, {"start": 812.39, "end": 813.21, "word": " هدا", "probability": 0.584228515625}, {"start": 813.21, "end": 813.39, "word": " في", "probability": 0.9091796875}, {"start": 813.39, "end": 813.79, "word": " هدا", "probability": 0.91552734375}, {"start": 813.79, "end": 814.69, "word": " فبصير", "probability": 0.7418212890625}, {"start": 814.69, "end": 815.09, "word": " ايش؟", "probability": 0.677734375}, {"start": 815.09, "end": 815.39, "word": " بيصير", "probability": 0.7982177734375}, {"start": 815.39, "end": 815.59, "word": " هنا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 815.59, "end": 815.97, "word": " زائد", "probability": 0.8113606770833334}, {"start": 815.97, "end": 816.23, "word": " طبعا", "probability": 0.84197998046875}, {"start": 816.23, "end": 816.43, "word": " هنا", "probability": 0.88671875}, {"start": 816.43, "end": 816.75, "word": " فيه", "probability": 0.7509765625}, {"start": 816.75, "end": 817.21, "word": " سالب", "probability": 0.8157552083333334}, {"start": 817.21, "end": 817.53, "word": " وهنا", "probability": 0.6690673828125}, {"start": 817.53, "end": 817.83, "word": " سالب", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 817.83, "end": 818.13, "word": " بيصير", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 818.13, "end": 818.51, "word": " موجب", "probability": 0.95361328125}, {"start": 818.51, "end": 818.93, "word": " E", "probability": 0.4228515625}, {"start": 818.93, "end": 819.17, "word": " أُس", "probability": 0.4791666666666667}, {"start": 819.17, "end": 819.33, "word": " X", "probability": 0.951171875}, {"start": 819.33, "end": 819.47, "word": " في", "probability": 0.849609375}, {"start": 819.47, "end": 819.75, "word": " cosine", "probability": 0.27734375}, {"start": 819.75, "end": 820.03, "word": " إيش", "probability": 0.8201497395833334}, {"start": 820.03, "end": 820.31, "word": " صار", "probability": 0.965576171875}, {"start": 820.31, "end": 820.51, "word": " هذا", "probability": 0.477294921875}, {"start": 820.51, "end": 820.71, "word": " E", "probability": 0.7255859375}, {"start": 820.71, "end": 820.89, "word": " أُس", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 820.89, "end": 821.07, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 821.07, "end": 821.19, "word": " في", "probability": 0.92724609375}, {"start": 821.19, "end": 821.53, "word": " cosine؟", "probability": 0.683837890625}, {"start": 821.53, "end": 821.85, "word": " رجعت", "probability": 0.9109700520833334}, {"start": 821.85, "end": 822.39, "word": " تاني", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 822.39, "end": 822.99, "word": " لهذه", "probability": 0.794189453125}, {"start": 822.99, "end": 823.51, "word": " السؤال", "probability": 0.8341471354166666}, {"start": 823.51, "end": 823.75, "word": " تبع", "probability": 0.65185546875}, {"start": 823.75, "end": 824.33, "word": " التكامل", "probability": 0.82012939453125}, {"start": 824.33, "end": 824.49, "word": " E", "probability": 0.79443359375}, {"start": 824.49, "end": 824.65, "word": " في", "probability": 0.94140625}, {"start": 824.65, "end": 825.07, "word": " cosine", "probability": 0.8955078125}, {"start": 825.07, "end": 825.89, "word": " رجعنا", "probability": 0.801025390625}, {"start": 825.89, "end": 826.11, "word": " E", "probability": 0.8408203125}, {"start": 826.11, "end": 826.27, "word": " في", "probability": 0.97607421875}, {"start": 826.27, "end": 826.67, "word": " cosine", "probability": 0.873046875}, {"start": 826.67, "end": 827.29, "word": " وإيش", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 827.29, "end": 828.01, "word": " إشارته؟", "probability": 0.9361328125}, {"start": 828.01, "end": 828.29, "word": " هيها", "probability": 0.4444580078125}, {"start": 828.29, "end": 828.53, "word": " بره", "probability": 0.4991048177083333}, {"start": 828.53, "end": 828.95, "word": " الإشارة", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 828.95, "end": 829.35, "word": " سالم", "probability": 0.892333984375}, {"start": 829.35, "end": 829.51, "word": " في", "probability": 0.8125}, {"start": 829.51, "end": 829.79, "word": " موجب", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 829.79, "end": 830.29, "word": " سالم", "probability": 0.982177734375}, {"start": 830.29, "end": 831.03, "word": " لو", "probability": 0.57373046875}, {"start": 831.03, "end": 831.33, "word": " طلع", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 831.33, "end": 831.69, "word": " موجب", "probability": 0.98828125}, {"start": 831.69, "end": 831.91, "word": " يعني", "probability": 0.886962890625}, {"start": 831.91, "end": 832.11, "word": " هذا", "probability": 0.7705078125}, {"start": 832.11, "end": 832.55, "word": " يختصر", "probability": 0.95654296875}, {"start": 832.55, "end": 832.69, "word": " مع", "probability": 0.99072265625}, {"start": 832.69, "end": 833.05, "word": " هذا", "probability": 0.9638671875}, {"start": 833.05, "end": 834.01, "word": " فبنكون", "probability": 0.79522705078125}, {"start": 834.01, "end": 834.27, "word": " احنا", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 834.27, "end": 834.57, "word": " عملنا", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 834.57, "end": 834.91, "word": " غلط", "probability": 0.95654296875}, {"start": 834.91, "end": 836.01, "word": " بكون", "probability": 0.5443115234375}, {"start": 836.01, "end": 836.29, "word": " فينا", "probability": 0.73095703125}, {"start": 836.29, "end": 836.63, "word": " غلط", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 836.63, "end": 837.11, "word": " بالسؤال", "probability": 0.9674072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 86472, "start": 838.68, "end": 864.72, "text": "بالحل لكن مدام إشارته هذا سالب يبقى هذا ال E أُس X في Cos سالب بوديه مع هذا بيصير موجب يعني بيصير هنا اتنين التكامل E أس X Cos X DX لأن هي التكامل هذا التكامل هذا لإنه و هنا سالب التكامل ل E في Cos هذا بروح بجمعه مع التكامل اللي هنا بيصير اتنين في E أس X Cos X DX E ساوي E في Si زائد E في Cos", "tokens": [3555, 6027, 5016, 1211, 44381, 3714, 3215, 10943, 11933, 8592, 9640, 47395, 23758, 8608, 6027, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855, 8608, 6027, 3555, 4724, 2407, 16254, 3224, 20449, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 29245, 3555, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 16712, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 3794, 1783, 15855, 1783, 48817, 5296, 33456, 39896, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 5296, 28814, 1863, 3224, 4032, 34105, 8608, 6027, 3555, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 462, 8978, 15855, 23758, 4724, 32887, 5016, 4724, 7435, 2304, 3615, 3224, 20449, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 34105, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 462, 5551, 3794, 1783, 15855, 1783, 48817, 462, 8608, 995, 45865, 462, 8978, 4909, 30767, 16373, 3215, 462, 8978, 15855], "avg_logprob": -0.1853298551092545, "compression_ratio": 2.2372093023255815, "no_speech_prob": 7.987022399902344e-06, "words": [{"start": 838.6800000000001, "end": 839.32, "word": "بالحل", "probability": 0.85009765625}, {"start": 839.32, "end": 839.96, "word": " لكن", "probability": 0.341552734375}, {"start": 839.96, "end": 840.4, "word": " مدام", "probability": 0.6809895833333334}, {"start": 840.4, "end": 840.86, "word": " إشارته", "probability": 0.9171142578125}, {"start": 840.86, "end": 841.1, "word": " هذا", "probability": 0.8505859375}, {"start": 841.1, "end": 841.62, "word": " سالب", "probability": 0.8299153645833334}, {"start": 841.62, "end": 842.22, "word": " يبقى", "probability": 0.9453125}, {"start": 842.22, "end": 842.48, "word": " هذا", "probability": 0.82666015625}, {"start": 842.48, "end": 842.6, "word": " ال", "probability": 0.5654296875}, {"start": 842.6, "end": 842.74, "word": " E", "probability": 0.441650390625}, {"start": 842.74, "end": 842.96, "word": " أُس", "probability": 0.5059814453125}, {"start": 842.96, "end": 843.16, "word": " X", "probability": 0.9521484375}, {"start": 843.16, "end": 843.32, "word": " في", "probability": 0.78955078125}, {"start": 843.32, "end": 843.52, "word": " Cos", "probability": 0.3896484375}, {"start": 843.52, "end": 844.16, "word": " سالب", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 844.16, "end": 845.0, "word": " بوديه", "probability": 0.76043701171875}, {"start": 845.0, "end": 845.1, "word": " مع", "probability": 0.984375}, {"start": 845.1, "end": 845.36, "word": " هذا", "probability": 0.93408203125}, {"start": 845.36, "end": 845.7, "word": " بيصير", "probability": 0.886962890625}, {"start": 845.7, "end": 846.18, "word": " موجب", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 846.18, "end": 846.86, "word": " يعني", "probability": 0.888671875}, {"start": 846.86, "end": 847.2, "word": " بيصير", "probability": 0.94189453125}, {"start": 847.2, "end": 847.38, "word": " هنا", "probability": 0.96240234375}, {"start": 847.38, "end": 847.76, "word": " اتنين", "probability": 0.790283203125}, {"start": 847.76, "end": 848.3, "word": " التكامل", "probability": 0.959716796875}, {"start": 848.3, "end": 848.44, "word": " E", "probability": 0.9580078125}, {"start": 848.44, "end": 848.6, "word": " أس", "probability": 0.7529296875}, {"start": 848.6, "end": 848.82, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 848.82, "end": 849.04, "word": " Cos", "probability": 0.765625}, {"start": 849.04, "end": 849.34, "word": " X", "probability": 0.68017578125}, {"start": 849.34, "end": 849.8, "word": " DX", "probability": 0.6337890625}, {"start": 849.8, "end": 850.4, "word": " لأن", "probability": 0.844482421875}, {"start": 850.4, "end": 850.56, "word": " هي", "probability": 0.7255859375}, {"start": 850.56, "end": 851.14, "word": " التكامل", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 851.14, "end": 851.44, "word": " هذا", "probability": 0.9404296875}, {"start": 851.44, "end": 852.04, "word": " التكامل", "probability": 0.86871337890625}, {"start": 852.04, "end": 852.36, "word": " هذا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 852.36, "end": 852.98, "word": " لإنه", "probability": 0.73541259765625}, {"start": 852.98, "end": 853.4, "word": " و", "probability": 0.51611328125}, {"start": 853.4, "end": 853.66, "word": " هنا", "probability": 0.63232421875}, {"start": 853.66, "end": 854.46, "word": " سالب", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 854.46, "end": 855.16, "word": " التكامل", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 855.16, "end": 855.3, "word": " ل", "probability": 0.46240234375}, {"start": 855.3, "end": 855.42, "word": " E", "probability": 0.85400390625}, {"start": 855.42, "end": 855.52, "word": " في", "probability": 0.947265625}, {"start": 855.52, "end": 855.8, "word": " Cos", "probability": 0.93994140625}, {"start": 855.8, "end": 856.24, "word": " هذا", "probability": 0.9580078125}, {"start": 856.24, "end": 856.58, "word": " بروح", "probability": 0.94775390625}, {"start": 856.58, "end": 857.02, "word": " بجمعه", "probability": 0.96982421875}, {"start": 857.02, "end": 857.46, "word": " مع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 857.46, "end": 858.06, "word": " التكامل", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 858.06, "end": 858.2, "word": " اللي", "probability": 0.931884765625}, {"start": 858.2, "end": 858.5, "word": " هنا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 858.5, "end": 859.3, "word": " بيصير", "probability": 0.957275390625}, {"start": 859.3, "end": 859.9, "word": " اتنين", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 859.9, "end": 860.14, "word": " في", "probability": 0.83251953125}, {"start": 860.14, "end": 860.28, "word": " E", "probability": 0.97900390625}, {"start": 860.28, "end": 860.44, "word": " أس", "probability": 0.97705078125}, {"start": 860.44, "end": 860.64, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 860.64, "end": 860.82, "word": " Cos", "probability": 0.83349609375}, {"start": 860.82, "end": 861.16, "word": " X", "probability": 0.8955078125}, {"start": 861.16, "end": 861.54, "word": " DX", "probability": 0.974609375}, {"start": 861.54, "end": 861.74, "word": " E", "probability": 0.44970703125}, {"start": 861.74, "end": 862.12, "word": " ساوي", "probability": 0.7184244791666666}, {"start": 862.12, "end": 862.74, "word": " E", "probability": 0.9267578125}, {"start": 862.74, "end": 862.94, "word": " في", "probability": 0.97119140625}, {"start": 862.94, "end": 863.26, "word": " Si", "probability": 0.1549072265625}, {"start": 863.26, "end": 864.16, "word": " زائد", "probability": 0.8435872395833334}, {"start": 864.16, "end": 864.36, "word": " E", "probability": 0.9814453125}, {"start": 864.36, "end": 864.5, "word": " في", "probability": 0.984375}, {"start": 864.5, "end": 864.72, "word": " Cos", "probability": 0.96728515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 89466, "start": 865.08, "end": 894.66, "text": "زائد E في كوزاين طبعا نحط زائد H constant و بعدين بدنا التكامل E في كوزاين بنروح بنقسم على اتنين بنروح بنقسم H على اتنين بيطلع معنى بهذا الشكل يبقى هنا هذا السؤال ايش two functions مانهم مش علاقة بعض ولا واحدة منهم تفاضلها ينتهي لو كان في واحدة منهم يعني X أس N تفاضلها ينتهي بنروح بناخدها U و بناخد التانية DV ولكن هدول ولا واحدة منهم تفاضلها ينتهي التنتين قابلة للتفاضل التنتين قابلة للتكامل", "tokens": [11622, 16373, 3215, 462, 8978, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 8717, 5016, 9566, 30767, 16373, 3215, 389, 5754, 4032, 39182, 9957, 47525, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 462, 8978, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 44945, 32887, 5016, 44945, 4587, 38251, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 44945, 32887, 5016, 44945, 4587, 38251, 389, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 39627, 15730, 25124, 28820, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 23758, 21136, 33604, 6027, 1975, 1829, 8592, 732, 6828, 3714, 7649, 16095, 37893, 11203, 995, 28671, 45030, 11242, 49429, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 45164, 25961, 8978, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 37495, 22653, 1783, 5551, 3794, 426, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 44945, 32887, 5016, 44945, 47283, 3215, 11296, 624, 4032, 44945, 47283, 3215, 16712, 7649, 10632, 17021, 35525, 19452, 8032, 3215, 12610, 49429, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 16712, 29399, 9957, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 5172, 46958, 1211, 16712, 29399, 9957, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.21356864790842323, "compression_ratio": 2.2885906040268456, "no_speech_prob": 2.0623207092285156e-05, "words": [{"start": 865.08, "end": 865.62, "word": "زائد", "probability": 0.5650227864583334}, {"start": 865.62, "end": 865.74, "word": " E", "probability": 0.513671875}, {"start": 865.74, "end": 865.88, "word": " في", "probability": 0.74072265625}, {"start": 865.88, "end": 866.14, "word": " كوزاين", "probability": 0.73408203125}, {"start": 866.14, "end": 866.44, "word": " طبعا", "probability": 0.7967529296875}, {"start": 866.44, "end": 866.7, "word": " نحط", "probability": 0.2595621744791667}, {"start": 866.7, "end": 867.1, "word": " زائد", "probability": 0.8665364583333334}, {"start": 867.1, "end": 867.36, "word": " H", "probability": 0.223876953125}, {"start": 867.36, "end": 867.86, "word": " constant", "probability": 0.4794921875}, {"start": 867.86, "end": 868.42, "word": " و", "probability": 0.54833984375}, {"start": 868.42, "end": 868.76, "word": " بعدين", "probability": 0.809814453125}, {"start": 868.76, "end": 869.02, "word": " بدنا", "probability": 0.87158203125}, {"start": 869.02, "end": 869.5, "word": " التكامل", "probability": 0.939453125}, {"start": 869.5, "end": 869.68, "word": " E", "probability": 0.935546875}, {"start": 869.68, "end": 869.8, "word": " في", "probability": 0.9326171875}, {"start": 869.8, "end": 870.14, "word": " كوزاين", "probability": 0.971875}, {"start": 870.14, "end": 870.4, "word": " بنروح", "probability": 0.6798502604166666}, {"start": 870.4, "end": 870.84, "word": " بنقسم", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 870.84, "end": 871.12, "word": " على", "probability": 0.837890625}, {"start": 871.12, "end": 871.88, "word": " اتنين", "probability": 0.81219482421875}, {"start": 871.88, "end": 872.28, "word": " بنروح", "probability": 0.7635091145833334}, {"start": 872.28, "end": 872.72, "word": " بنقسم", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 872.72, "end": 873.04, "word": " H", "probability": 0.76220703125}, {"start": 873.04, "end": 873.24, "word": " على", "probability": 0.87646484375}, {"start": 873.24, "end": 873.48, "word": " اتنين", "probability": 0.96630859375}, {"start": 873.48, "end": 873.82, "word": " بيطلع", "probability": 0.7185546875}, {"start": 873.82, "end": 874.12, "word": " معنى", "probability": 0.8440755208333334}, {"start": 874.12, "end": 874.6, "word": " بهذا", "probability": 0.8798828125}, {"start": 874.6, "end": 875.16, "word": " الشكل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 875.16, "end": 876.38, "word": " يبقى", "probability": 0.96533203125}, {"start": 876.38, "end": 876.6, "word": " هنا", "probability": 0.89453125}, {"start": 876.6, "end": 876.84, "word": " هذا", "probability": 0.6826171875}, {"start": 876.84, "end": 877.18, "word": " السؤال", "probability": 0.99462890625}, {"start": 877.18, "end": 877.5, "word": " ايش", "probability": 0.5283610026041666}, {"start": 877.5, "end": 877.96, "word": " two", "probability": 0.54052734375}, {"start": 877.96, "end": 878.4, "word": " functions", "probability": 0.83544921875}, {"start": 878.4, "end": 878.74, "word": " مانهم", "probability": 0.5666097005208334}, {"start": 878.74, "end": 878.9, "word": " مش", "probability": 0.94873046875}, {"start": 878.9, "end": 879.18, "word": " علاقة", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 879.18, "end": 879.52, "word": " بعض", "probability": 0.76318359375}, {"start": 879.52, "end": 879.68, "word": " ولا", "probability": 0.71875}, {"start": 879.68, "end": 880.04, "word": " واحدة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 880.04, "end": 880.22, "word": " منهم", "probability": 0.986572265625}, {"start": 880.22, "end": 880.8, "word": " تفاضلها", "probability": 0.93564453125}, {"start": 880.8, "end": 881.3, "word": " ينتهي", "probability": 0.96728515625}, {"start": 881.3, "end": 881.74, "word": " لو", "probability": 0.9189453125}, {"start": 881.74, "end": 881.96, "word": " كان", "probability": 0.9853515625}, {"start": 881.96, "end": 882.1, "word": " في", "probability": 0.88134765625}, {"start": 882.1, "end": 882.36, "word": " واحدة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 882.36, "end": 882.8, "word": " منهم", "probability": 0.9912109375}, {"start": 882.8, "end": 883.1, "word": " يعني", "probability": 0.892822265625}, {"start": 883.1, "end": 883.38, "word": " X", "probability": 0.75244140625}, {"start": 883.38, "end": 883.6, "word": " أس", "probability": 0.65673828125}, {"start": 883.6, "end": 883.82, "word": " N", "probability": 0.55322265625}, {"start": 883.82, "end": 884.44, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97431640625}, {"start": 884.44, "end": 885.38, "word": " ينتهي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 885.38, "end": 885.7, "word": " بنروح", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 885.7, "end": 886.1, "word": " بناخدها", "probability": 0.833740234375}, {"start": 886.1, "end": 886.44, "word": " U", "probability": 0.337158203125}, {"start": 886.44, "end": 886.92, "word": " و", "probability": 0.8349609375}, {"start": 886.92, "end": 887.26, "word": " بناخد", "probability": 0.85595703125}, {"start": 887.26, "end": 887.62, "word": " التانية", "probability": 0.8805338541666666}, {"start": 887.62, "end": 887.96, "word": " DV", "probability": 0.28369140625}, {"start": 887.96, "end": 888.86, "word": " ولكن", "probability": 0.82373046875}, {"start": 888.86, "end": 889.14, "word": " هدول", "probability": 0.7674967447916666}, {"start": 889.14, "end": 889.34, "word": " ولا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 889.34, "end": 889.64, "word": " واحدة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 889.64, "end": 889.82, "word": " منهم", "probability": 0.989013671875}, {"start": 889.82, "end": 890.36, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97890625}, {"start": 890.36, "end": 890.94, "word": " ينتهي", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 890.94, "end": 891.62, "word": " التنتين", "probability": 0.7146809895833334}, {"start": 891.62, "end": 892.06, "word": " قابلة", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 892.06, "end": 892.7, "word": " للتفاضل", "probability": 0.930078125}, {"start": 892.7, "end": 893.08, "word": " التنتين", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 893.08, "end": 893.46, "word": " قابلة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 893.46, "end": 894.66, "word": " للتكامل", "probability": 0.96982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 91326, "start": 894.9, "end": 913.26, "text": "بنفس الدرجة فباخد أي واحدة منهم U والتانية DV بعمل by parts التكامل تبعي مرتاح بس بنفس الترتيب يعني أخد هذه U باخد برضه برجع باخد هذه U باخد هذه DV باخد التكامل اللي طلع معايا باخد هو DV ممنوع أبدل ممنوع أبدل هنا", "tokens": [3555, 1863, 36178, 32748, 47341, 3660, 6156, 3555, 47283, 3215, 36632, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 624, 16070, 2655, 7649, 10632, 17021, 4724, 25957, 1211, 538, 3166, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 3714, 43500, 39319, 4724, 3794, 44945, 36178, 16712, 2288, 31371, 3555, 37495, 22653, 5551, 9778, 3215, 29538, 624, 4724, 47283, 3215, 4724, 43042, 3224, 4724, 47341, 3615, 4724, 47283, 3215, 29538, 624, 4724, 47283, 3215, 29538, 17021, 4724, 47283, 3215, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 23032, 1211, 3615, 20449, 995, 25528, 4724, 47283, 3215, 31439, 17021, 3714, 27842, 45367, 5551, 44510, 1211, 3714, 27842, 45367, 5551, 44510, 1211, 34105], "avg_logprob": -0.20887382398798782, "compression_ratio": 1.9210526315789473, "no_speech_prob": 1.3768672943115234e-05, "words": [{"start": 894.9, "end": 895.4, "word": "بنفس", "probability": 0.7910970052083334}, {"start": 895.4, "end": 896.08, "word": " الدرجة", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 896.08, "end": 896.76, "word": " فباخد", "probability": 0.7032470703125}, {"start": 896.76, "end": 897.14, "word": " أي", "probability": 0.67822265625}, {"start": 897.14, "end": 897.5, "word": " واحدة", "probability": 0.97705078125}, {"start": 897.5, "end": 897.74, "word": " منهم", "probability": 0.881103515625}, {"start": 897.74, "end": 897.92, "word": " U", "probability": 0.6689453125}, {"start": 897.92, "end": 898.44, "word": " والتانية", "probability": 0.7789306640625}, {"start": 898.44, "end": 898.88, "word": " DV", "probability": 0.6865234375}, {"start": 898.88, "end": 899.7, "word": " بعمل", "probability": 0.7921549479166666}, {"start": 899.7, "end": 899.94, "word": " by", "probability": 0.1865234375}, {"start": 899.94, "end": 900.34, "word": " parts", "probability": 0.90087890625}, {"start": 900.34, "end": 900.88, "word": " التكامل", "probability": 0.960205078125}, {"start": 900.88, "end": 901.24, "word": " تبعي", "probability": 0.77764892578125}, {"start": 901.24, "end": 901.72, "word": " مرتاح", "probability": 0.793701171875}, {"start": 901.72, "end": 902.18, "word": " بس", "probability": 0.956787109375}, {"start": 902.18, "end": 902.5, "word": " بنفس", "probability": 0.953125}, {"start": 902.5, "end": 903.14, "word": " الترتيب", "probability": 0.8956298828125}, {"start": 903.14, "end": 903.56, "word": " يعني", "probability": 0.86328125}, {"start": 903.56, "end": 903.88, "word": " أخد", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 903.88, "end": 904.16, "word": " هذه", "probability": 0.349853515625}, {"start": 904.16, "end": 904.76, "word": " U", "probability": 0.9365234375}, {"start": 904.76, "end": 905.26, "word": " باخد", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 905.26, "end": 905.52, "word": " برضه", "probability": 0.69677734375}, {"start": 905.52, "end": 905.82, "word": " برجع", "probability": 0.892578125}, {"start": 905.82, "end": 906.16, "word": " باخد", "probability": 0.8033854166666666}, {"start": 906.16, "end": 906.36, "word": " هذه", "probability": 0.8125}, {"start": 906.36, "end": 906.68, "word": " U", "probability": 0.80126953125}, {"start": 906.68, "end": 907.16, "word": " باخد", "probability": 0.6786295572916666}, {"start": 907.16, "end": 907.34, "word": " هذه", "probability": 0.7607421875}, {"start": 907.34, "end": 907.68, "word": " DV", "probability": 0.96875}, {"start": 907.68, "end": 908.08, "word": " باخد", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 908.08, "end": 908.54, "word": " التكامل", "probability": 0.981689453125}, {"start": 908.54, "end": 908.66, "word": " اللي", "probability": 0.935302734375}, {"start": 908.66, "end": 909.02, "word": " طلع", "probability": 0.8821614583333334}, {"start": 909.02, "end": 909.26, "word": " معايا", "probability": 0.9015299479166666}, {"start": 909.26, "end": 909.56, "word": " باخد", "probability": 0.8037109375}, {"start": 909.56, "end": 909.78, "word": " هو", "probability": 0.552734375}, {"start": 909.78, "end": 910.44, "word": " DV", "probability": 0.97314453125}, {"start": 910.44, "end": 911.7, "word": " ممنوع", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 911.7, "end": 912.2, "word": " أبدل", "probability": 0.8863932291666666}, {"start": 912.2, "end": 912.62, "word": " ممنوع", "probability": 0.8367513020833334}, {"start": 912.62, "end": 913.08, "word": " أبدل", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 913.08, "end": 913.26, "word": " هنا", "probability": 0.984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 92472, "start": 914.24, "end": 924.72, "text": "الان اش اللى بيصير هنا ان التكامل تبعى برجع مرة تانية فبروح بوديه على الجهة التانية وبجمعه مع التكامل الأصلي وبعدين بقسم على ال constant اللى طلع معاه", "tokens": [6027, 7649, 1975, 8592, 13672, 7578, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 16472, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 7578, 4724, 47341, 3615, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 6156, 26890, 2407, 5016, 4724, 2407, 16254, 3224, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632, 46599, 7435, 2304, 3615, 3224, 20449, 16712, 4117, 10943, 1211, 16247, 9381, 20292, 46599, 22488, 9957, 4724, 4587, 38251, 15844, 2423, 5754, 13672, 7578, 23032, 1211, 3615, 20449, 40294], "avg_logprob": -0.1773330512112134, "compression_ratio": 1.6666666666666667, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 914.24, "end": 914.84, "word": "الان", "probability": 0.8193359375}, {"start": 914.84, "end": 915.0, "word": " اش", "probability": 0.3564453125}, {"start": 915.0, "end": 915.1, "word": " اللى", "probability": 0.787109375}, {"start": 915.1, "end": 915.4, "word": " بيصير", "probability": 0.8260498046875}, {"start": 915.4, "end": 915.62, "word": " هنا", "probability": 0.962890625}, {"start": 915.62, "end": 915.86, "word": " ان", "probability": 0.68115234375}, {"start": 915.86, "end": 916.36, "word": " التكامل", "probability": 0.9481201171875}, {"start": 916.36, "end": 916.64, "word": " تبعى", "probability": 0.79833984375}, {"start": 916.64, "end": 917.0, "word": " برجع", "probability": 0.8605143229166666}, {"start": 917.0, "end": 917.32, "word": " مرة", "probability": 0.98193359375}, {"start": 917.32, "end": 917.76, "word": " تانية", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 917.76, "end": 918.4, "word": " فبروح", "probability": 0.8193359375}, {"start": 918.4, "end": 918.8, "word": " بوديه", "probability": 0.88916015625}, {"start": 918.8, "end": 918.88, "word": " على", "probability": 0.496337890625}, {"start": 918.88, "end": 919.16, "word": " الجهة", "probability": 0.94189453125}, {"start": 919.16, "end": 919.58, "word": " التانية", "probability": 0.982421875}, {"start": 919.58, "end": 920.14, "word": " وبجمعه", "probability": 0.9033203125}, {"start": 920.14, "end": 920.26, "word": " مع", "probability": 0.86865234375}, {"start": 920.26, "end": 920.94, "word": " التكامل", "probability": 0.989013671875}, {"start": 920.94, "end": 921.76, "word": " الأصلي", "probability": 0.802734375}, {"start": 921.76, "end": 922.2, "word": " وبعدين", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 922.2, "end": 922.72, "word": " بقسم", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 922.72, "end": 923.22, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 923.22, "end": 923.46, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 923.46, "end": 923.92, "word": " constant", "probability": 0.88525390625}, {"start": 923.92, "end": 924.2, "word": " اللى", "probability": 0.902099609375}, {"start": 924.2, "end": 924.44, "word": " طلع", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 924.44, "end": 924.72, "word": " معاه", "probability": 0.6141357421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 94758, "start": 926.7, "end": 947.58, "text": "من الشغلات المشهورة للتكامل bypass لو كملت أنا cosine أُس n لأي عدد n يعني cosine تكييب cosine أُس أربعة cosine أُس خمسة و هكذا في عندنا طريقة بنكمل فيها cosine أُس يعني بس ال cosine موجودة أُس كده كيف بعملها هذه بروح باخد من ال cosine أُس أربعة أو أي cosine أُس طبعا هذا مثال", "tokens": [27842, 25124, 17082, 1211, 9307, 9673, 8592, 3224, 13063, 3660, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 24996, 45164, 9122, 42213, 2655, 41850, 23565, 5551, 10859, 3794, 297, 5296, 10721, 1829, 6225, 3215, 3215, 297, 37495, 22653, 23565, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 23565, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 23565, 5551, 10859, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 8032, 4117, 15730, 8978, 43242, 8315, 23032, 16572, 28671, 44945, 24793, 1211, 8978, 11296, 23565, 5551, 10859, 3794, 37495, 22653, 4724, 3794, 2423, 23565, 3714, 29245, 23328, 3660, 5551, 10859, 3794, 9122, 3215, 3224, 9122, 33911, 4724, 25957, 1211, 11296, 29538, 4724, 32887, 5016, 4724, 47283, 3215, 9154, 2423, 23565, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 34051, 36632, 23565, 5551, 10859, 3794, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 50113, 6027], "avg_logprob": -0.18479331177989328, "compression_ratio": 1.9775784753363228, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 926.7, "end": 927.36, "word": "من", "probability": 0.51953125}, {"start": 927.36, "end": 928.02, "word": " الشغلات", "probability": 0.832275390625}, {"start": 928.02, "end": 928.5, "word": " المشهورة", "probability": 0.98349609375}, {"start": 928.5, "end": 929.02, "word": " للتكامل", "probability": 0.950390625}, {"start": 929.02, "end": 929.4, "word": " bypass", "probability": 0.5244140625}, {"start": 929.4, "end": 929.8, "word": " لو", "probability": 0.673828125}, {"start": 929.8, "end": 930.2, "word": " كملت", "probability": 0.8351236979166666}, {"start": 930.2, "end": 930.36, "word": " أنا", "probability": 0.361572265625}, {"start": 930.36, "end": 930.76, "word": " cosine", "probability": 0.71728515625}, {"start": 930.76, "end": 931.1, "word": " أُس", "probability": 0.7172037760416666}, {"start": 931.1, "end": 931.34, "word": " n", "probability": 0.53173828125}, {"start": 931.34, "end": 931.9, "word": " لأي", "probability": 0.9365234375}, {"start": 931.9, "end": 932.56, "word": " عدد", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 932.56, "end": 932.82, "word": " n", "probability": 0.716796875}, {"start": 932.82, "end": 933.08, "word": " يعني", "probability": 0.77685546875}, {"start": 933.08, "end": 933.4, "word": " cosine", "probability": 0.3779296875}, {"start": 933.4, "end": 933.92, "word": " تكييب", "probability": 0.848681640625}, {"start": 933.92, "end": 934.2, "word": " cosine", "probability": 0.2369384765625}, {"start": 934.2, "end": 934.44, "word": " أُس", "probability": 0.92578125}, {"start": 934.44, "end": 934.74, "word": " أربعة", "probability": 0.7421061197916666}, {"start": 934.74, "end": 935.02, "word": " cosine", "probability": 0.51806640625}, {"start": 935.02, "end": 935.28, "word": " أُس", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 935.28, "end": 935.82, "word": " خمسة", "probability": 0.960205078125}, {"start": 935.82, "end": 936.12, "word": " و", "probability": 0.7900390625}, {"start": 936.12, "end": 936.54, "word": " هكذا", "probability": 0.8081868489583334}, {"start": 936.54, "end": 936.96, "word": " في", "probability": 0.427734375}, {"start": 936.96, "end": 937.22, "word": " عندنا", "probability": 0.61572265625}, {"start": 937.22, "end": 937.68, "word": " طريقة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 937.68, "end": 938.86, "word": " بنكمل", "probability": 0.7037760416666666}, {"start": 938.86, "end": 939.08, "word": " فيها", "probability": 0.97021484375}, {"start": 939.08, "end": 939.52, "word": " cosine", "probability": 0.90673828125}, {"start": 939.52, "end": 939.96, "word": " أُس", "probability": 0.958984375}, {"start": 939.96, "end": 940.38, "word": " يعني", "probability": 0.958740234375}, {"start": 940.38, "end": 940.64, "word": " بس", "probability": 0.967529296875}, {"start": 940.64, "end": 940.78, "word": " ال", "probability": 0.8232421875}, {"start": 940.78, "end": 941.08, "word": " cosine", "probability": 0.81689453125}, {"start": 941.08, "end": 941.56, "word": " موجودة", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 941.56, "end": 941.84, "word": " أُس", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 941.84, "end": 942.28, "word": " كده", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 942.28, "end": 942.66, "word": " كيف", "probability": 0.8212890625}, {"start": 942.66, "end": 943.08, "word": " بعملها", "probability": 0.944091796875}, {"start": 943.08, "end": 943.4, "word": " هذه", "probability": 0.6064453125}, {"start": 943.4, "end": 944.04, "word": " بروح", "probability": 0.90966796875}, {"start": 944.04, "end": 944.34, "word": " باخد", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 944.34, "end": 944.46, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 944.46, "end": 944.56, "word": " ال", "probability": 0.8427734375}, {"start": 944.56, "end": 944.78, "word": " cosine", "probability": 0.912109375}, {"start": 944.78, "end": 945.02, "word": " أُس", "probability": 0.9736328125}, {"start": 945.02, "end": 945.5, "word": " أربعة", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 945.5, "end": 945.74, "word": " أو", "probability": 0.83544921875}, {"start": 945.74, "end": 945.98, "word": " أي", "probability": 0.7060546875}, {"start": 945.98, "end": 946.44, "word": " cosine", "probability": 0.87158203125}, {"start": 946.44, "end": 946.66, "word": " أُس", "probability": 0.978515625}, {"start": 946.66, "end": 946.96, "word": " طبعا", "probability": 0.941650390625}, {"start": 946.96, "end": 947.14, "word": " هذا", "probability": 0.6630859375}, {"start": 947.14, "end": 947.58, "word": " مثال", "probability": 0.98291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 97202, "start": 948.58, "end": 972.02, "text": "وزي كزين تكييب كزين أس خمسة كزين أس ستة أس سبعة مهما كان الأس طبعا ماعدل كزين تربيع الكزين تربيع بنحولها لقانون ضعف الزاوية فلس لكن كزين تكييب أربع خمسة ستة كله بنعمله بهذه القالية باخد من الكزين أس أربع هذه باخد منها واحدة كزين xdx بظهر ان كزين تكييب الان بنعمل هدولة تنتين two functions", "tokens": [2407, 11622, 1829, 9122, 11622, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 9122, 11622, 9957, 5551, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 9122, 11622, 9957, 5551, 3794, 8608, 2655, 3660, 5551, 3794, 8608, 3555, 27884, 3714, 3224, 15042, 25961, 16247, 3794, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 22488, 1211, 9122, 11622, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 33251, 11622, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 4587, 7649, 11536, 48812, 3615, 5172, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6156, 1211, 3794, 44381, 9122, 11622, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 5551, 25513, 3615, 16490, 2304, 3794, 3660, 8608, 2655, 3660, 28242, 3224, 44945, 25957, 43761, 39627, 24192, 25062, 6027, 10632, 4724, 47283, 3215, 9154, 33251, 11622, 9957, 5551, 3794, 5551, 25513, 3615, 29538, 4724, 47283, 3215, 9154, 11296, 36764, 24401, 3660, 9122, 11622, 9957, 2031, 67, 87, 4724, 19913, 3224, 2288, 16472, 9122, 11622, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 2423, 7649, 44945, 25957, 1211, 8032, 3215, 12610, 3660, 6055, 29399, 9957, 732, 6828], "avg_logprob": -0.251533740502925, "compression_ratio": 2.1904761904761907, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 948.58, "end": 949.1, "word": "وزي", "probability": 0.5067952473958334}, {"start": 949.1, "end": 949.8, "word": " كزين", "probability": 0.6121419270833334}, {"start": 949.8, "end": 950.3, "word": " تكييب", "probability": 0.92841796875}, {"start": 950.3, "end": 950.76, "word": " كزين", "probability": 0.6261393229166666}, {"start": 950.76, "end": 950.92, "word": " أس", "probability": 0.5703125}, {"start": 950.92, "end": 951.34, "word": " خمسة", "probability": 0.9158935546875}, {"start": 951.34, "end": 951.66, "word": " كزين", "probability": 0.7223307291666666}, {"start": 951.66, "end": 951.88, "word": " أس", "probability": 0.968505859375}, {"start": 951.88, "end": 952.18, "word": " ستة", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 952.18, "end": 952.36, "word": " أس", "probability": 0.58740234375}, {"start": 952.36, "end": 952.72, "word": " سبعة", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 952.72, "end": 953.14, "word": " مهما", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 953.14, "end": 953.68, "word": " كان", "probability": 0.97509765625}, {"start": 953.68, "end": 954.0, "word": " الأس", "probability": 0.716796875}, {"start": 954.0, "end": 954.98, "word": " طبعا", "probability": 0.88134765625}, {"start": 954.98, "end": 955.88, "word": " ماعدل", "probability": 0.4988606770833333}, {"start": 955.88, "end": 956.16, "word": " كزين", "probability": 0.8427734375}, {"start": 956.16, "end": 956.5, "word": " تربيع", "probability": 0.8243408203125}, {"start": 956.5, "end": 956.78, "word": " الكزين", "probability": 0.7227376302083334}, {"start": 956.78, "end": 957.1, "word": " تربيع", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 957.1, "end": 957.6, "word": " بنحولها", "probability": 0.84326171875}, {"start": 957.6, "end": 957.98, "word": " لقانون", "probability": 0.8775634765625}, {"start": 957.98, "end": 958.22, "word": " ضعف", "probability": 0.677734375}, {"start": 958.22, "end": 958.56, "word": " الزاوية", "probability": 0.725927734375}, {"start": 958.56, "end": 958.98, "word": " فلس", "probability": 0.658203125}, {"start": 958.98, "end": 959.64, "word": " لكن", "probability": 0.82080078125}, {"start": 959.64, "end": 960.02, "word": " كزين", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 960.02, "end": 960.46, "word": " تكييب", "probability": 0.9841796875}, {"start": 960.46, "end": 960.78, "word": " أربع", "probability": 0.6835123697916666}, {"start": 960.78, "end": 961.12, "word": " خمسة", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 961.12, "end": 961.54, "word": " ستة", "probability": 0.9482421875}, {"start": 961.54, "end": 961.82, "word": " كله", "probability": 0.8232421875}, {"start": 961.82, "end": 962.22, "word": " بنعمله", "probability": 0.8824869791666666}, {"start": 962.22, "end": 962.72, "word": " بهذه", "probability": 0.88818359375}, {"start": 962.72, "end": 963.32, "word": " القالية", "probability": 0.7472330729166666}, {"start": 963.32, "end": 964.08, "word": " باخد", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 964.08, "end": 964.22, "word": " من", "probability": 0.98291015625}, {"start": 964.22, "end": 964.62, "word": " الكزين", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 964.62, "end": 964.78, "word": " أس", "probability": 0.97021484375}, {"start": 964.78, "end": 965.06, "word": " أربع", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 965.06, "end": 965.2, "word": " هذه", "probability": 0.58740234375}, {"start": 965.2, "end": 965.46, "word": " باخد", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 965.46, "end": 965.66, "word": " منها", "probability": 0.99169921875}, {"start": 965.66, "end": 966.08, "word": " واحدة", "probability": 0.9514973958333334}, {"start": 966.08, "end": 966.54, "word": " كزين", "probability": 0.96728515625}, {"start": 966.54, "end": 967.24, "word": " xdx", "probability": 0.6798502604166666}, {"start": 967.24, "end": 967.56, "word": " بظهر", "probability": 0.634521484375}, {"start": 967.56, "end": 967.68, "word": " ان", "probability": 0.321533203125}, {"start": 967.68, "end": 968.08, "word": " كزين", "probability": 0.9044596354166666}, {"start": 968.08, "end": 968.6, "word": " تكييب", "probability": 0.9818359375}, {"start": 968.6, "end": 969.38, "word": " الان", "probability": 0.702392578125}, {"start": 969.38, "end": 969.82, "word": " بنعمل", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 969.82, "end": 970.96, "word": " هدولة", "probability": 0.832763671875}, {"start": 970.96, "end": 971.36, "word": " تنتين", "probability": 0.5099283854166666}, {"start": 971.36, "end": 971.54, "word": " two", "probability": 0.6103515625}, {"start": 971.54, "end": 972.02, "word": " functions", "probability": 0.8525390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 99431, "start": 972.37, "end": 994.31, "text": "U و DV باخد منهم U و DV هذه قابلة للتفاضل وهذه قابلة للتكامل U تساوي Cos تكييب و DV تساوي Cos X DX التفاضل لـ Cos تكييب ثلاثة Cos تربية X فيه تفاضل لـ Cos سالب Sine و DV تكامل لـ Cos Sine", "tokens": [52, 4032, 17021, 4724, 47283, 3215, 9154, 16095, 624, 4032, 17021, 29538, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 5172, 46958, 1211, 37037, 24192, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 15855, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4032, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 15855, 1783, 48817, 16712, 5172, 46958, 1211, 5296, 39184, 15855, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15855, 6055, 2288, 21292, 3660, 1783, 8978, 3224, 6055, 5172, 46958, 1211, 5296, 39184, 15855, 8608, 6027, 3555, 318, 533, 4032, 17021, 6055, 4117, 10943, 1211, 5296, 39184, 15855, 318, 533], "avg_logprob": -0.3244949422701441, "compression_ratio": 1.8954248366013071, "no_speech_prob": 4.291534423828125e-06, "words": [{"start": 972.37, "end": 972.77, "word": "U", "probability": 0.2548828125}, {"start": 972.77, "end": 973.13, "word": " و", "probability": 0.7421875}, {"start": 973.13, "end": 973.43, "word": " DV", "probability": 0.6875}, {"start": 973.43, "end": 973.91, "word": " باخد", "probability": 0.6460367838541666}, {"start": 973.91, "end": 974.23, "word": " منهم", "probability": 0.87890625}, {"start": 974.23, "end": 974.99, "word": " U", "probability": 0.26123046875}, {"start": 974.99, "end": 975.15, "word": " و", "probability": 0.50341796875}, {"start": 975.15, "end": 976.01, "word": " DV", "probability": 0.88427734375}, {"start": 976.01, "end": 976.97, "word": " هذه", "probability": 0.123779296875}, {"start": 976.97, "end": 977.41, "word": " قابلة", "probability": 0.90576171875}, {"start": 977.41, "end": 978.03, "word": " للتفاضل", "probability": 0.9060546875}, {"start": 978.03, "end": 978.49, "word": " وهذه", "probability": 0.76171875}, {"start": 978.49, "end": 980.37, "word": " قابلة", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 980.37, "end": 981.01, "word": " للتكامل", "probability": 0.9123046875}, {"start": 981.01, "end": 981.49, "word": " U", "probability": 0.80224609375}, {"start": 981.49, "end": 981.85, "word": " تساوي", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 981.85, "end": 982.07, "word": " Cos", "probability": 0.272705078125}, {"start": 982.07, "end": 982.57, "word": " تكييب", "probability": 0.80439453125}, {"start": 982.57, "end": 982.67, "word": " و", "probability": 0.457763671875}, {"start": 982.67, "end": 982.85, "word": " DV", "probability": 0.94873046875}, {"start": 982.85, "end": 983.29, "word": " تساوي", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 983.29, "end": 983.57, "word": " Cos", "probability": 0.9462890625}, {"start": 983.57, "end": 983.87, "word": " X", "probability": 0.431396484375}, {"start": 983.87, "end": 984.29, "word": " DX", "probability": 0.814453125}, {"start": 984.29, "end": 985.31, "word": " التفاضل", "probability": 0.834716796875}, {"start": 985.31, "end": 985.47, "word": " لـ", "probability": 0.3814697265625}, {"start": 985.47, "end": 985.65, "word": " Cos", "probability": 0.8076171875}, {"start": 985.65, "end": 986.15, "word": " تكييب", "probability": 0.9908203125}, {"start": 986.15, "end": 986.61, "word": " ثلاثة", "probability": 0.795556640625}, {"start": 986.61, "end": 986.81, "word": " Cos", "probability": 0.76171875}, {"start": 986.81, "end": 987.77, "word": " تربية", "probability": 0.74176025390625}, {"start": 987.77, "end": 988.49, "word": " X", "probability": 0.9462890625}, {"start": 988.49, "end": 989.59, "word": " فيه", "probability": 0.5513916015625}, {"start": 989.59, "end": 990.31, "word": " تفاضل", "probability": 0.974853515625}, {"start": 990.31, "end": 990.47, "word": " لـ", "probability": 0.75927734375}, {"start": 990.47, "end": 990.65, "word": " Cos", "probability": 0.736328125}, {"start": 990.65, "end": 991.23, "word": " سالب", "probability": 0.6463216145833334}, {"start": 991.23, "end": 991.59, "word": " Sine", "probability": 0.44525146484375}, {"start": 991.59, "end": 992.05, "word": " و", "probability": 0.890625}, {"start": 992.05, "end": 992.37, "word": " DV", "probability": 0.94140625}, {"start": 992.37, "end": 992.89, "word": " تكامل", "probability": 0.9453125}, {"start": 992.89, "end": 993.05, "word": " لـ", "probability": 0.90625}, {"start": 993.05, "end": 993.25, "word": " Cos", "probability": 0.802734375}, {"start": 993.25, "end": 994.31, "word": " Sine", "probability": 0.6700439453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 102665, "start": 997.09, "end": 1026.65, "text": "هدى فى هدى ساين فى كزاين تكيّت ناقص تتعمل هدى فى هدى ناقص بيصير هنا و في ناقص بيصير زائد و بعدين عندك تلاتة كزاين تربيع و ساين فى ساين ساين تربيع يبقى بتلعبنا ساين تربيع فى كزاين تربيع ساين تربيع فى كزاين تربيع الآن ده يعني القالية اللى لكل الأسئلة بنعملها بنعمل القالية هدى عشان نظبط لكل الأسئلة فى هذا السؤال ممكن هدى نحلها بطريقة تانية هى هنا لكن القالية الموحدة للجميع", "tokens": [3224, 3215, 7578, 6156, 7578, 8032, 3215, 7578, 8608, 995, 9957, 6156, 7578, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 4117, 1829, 11703, 2655, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 2655, 25957, 1211, 8032, 3215, 7578, 6156, 7578, 8032, 3215, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 4032, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 4032, 39182, 9957, 43242, 4117, 6055, 1211, 9307, 3660, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8608, 995, 9957, 6156, 7578, 8608, 995, 9957, 8608, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 39894, 1211, 3615, 3555, 8315, 8608, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 7578, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 8608, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 7578, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 6024, 48506, 11778, 3224, 37495, 22653, 25062, 6027, 10632, 13672, 7578, 5296, 28820, 16247, 3794, 19986, 37977, 44945, 25957, 1211, 11296, 44945, 25957, 1211, 25062, 6027, 10632, 8032, 3215, 7578, 6225, 8592, 7649, 8717, 19913, 3555, 9566, 5296, 28820, 16247, 3794, 19986, 37977, 6156, 7578, 23758, 21136, 33604, 6027, 3714, 43020, 8032, 3215, 7578, 8717, 5016, 1211, 11296, 4724, 9566, 16572, 28671, 6055, 7649, 10632, 8032, 7578, 34105, 44381, 25062, 6027, 10632, 9673, 2407, 24401, 3660, 24976, 7435, 2304, 40228], "avg_logprob": -0.17137096664323234, "compression_ratio": 2.5945945945945947, "no_speech_prob": 2.9206275939941406e-06, "words": [{"start": 997.09, "end": 997.51, "word": "هدى", "probability": 0.33612060546875}, {"start": 997.51, "end": 997.65, "word": " فى", "probability": 0.74755859375}, {"start": 997.65, "end": 997.93, "word": " هدى", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 997.93, "end": 998.31, "word": " ساين", "probability": 0.6218668619791666}, {"start": 998.31, "end": 998.49, "word": " فى", "probability": 0.927001953125}, {"start": 998.49, "end": 998.75, "word": " كزاين", "probability": 0.73016357421875}, {"start": 998.75, "end": 999.27, "word": " تكيّت", "probability": 0.649169921875}, {"start": 999.27, "end": 999.91, "word": " ناقص", "probability": 0.9302978515625}, {"start": 999.91, "end": 1000.41, "word": " تتعمل", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1000.41, "end": 1000.67, "word": " هدى", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1000.67, "end": 1000.85, "word": " فى", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1000.85, "end": 1001.21, "word": " هدى", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1001.21, "end": 1001.99, "word": " ناقص", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1001.99, "end": 1002.29, "word": " بيصير", "probability": 0.696319580078125}, {"start": 1002.29, "end": 1002.45, "word": " هنا", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1002.45, "end": 1002.57, "word": " و", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1002.57, "end": 1002.65, "word": " في", "probability": 0.36279296875}, {"start": 1002.65, "end": 1002.95, "word": " ناقص", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1002.95, "end": 1003.27, "word": " بيصير", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1003.27, "end": 1003.79, "word": " زائد", "probability": 0.865234375}, {"start": 1003.79, "end": 1004.13, "word": " و", "probability": 0.53662109375}, {"start": 1004.13, "end": 1004.43, "word": " بعدين", "probability": 0.927001953125}, {"start": 1004.43, "end": 1004.75, "word": " عندك", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1004.75, "end": 1005.23, "word": " تلاتة", "probability": 0.9140625}, {"start": 1005.23, "end": 1005.57, "word": " كزاين", "probability": 0.866943359375}, {"start": 1005.57, "end": 1006.11, "word": " تربيع", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1006.11, "end": 1006.29, "word": " و", "probability": 0.8359375}, {"start": 1006.29, "end": 1006.49, "word": " ساين", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1006.49, "end": 1006.67, "word": " فى", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1006.67, "end": 1006.89, "word": " ساين", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1006.89, "end": 1007.23, "word": " ساين", "probability": 0.8811848958333334}, {"start": 1007.23, "end": 1007.65, "word": " تربيع", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1007.65, "end": 1007.83, "word": " يبقى", "probability": 0.906982421875}, {"start": 1007.83, "end": 1008.31, "word": " بتلعبنا", "probability": 0.7043212890625}, {"start": 1008.31, "end": 1008.61, "word": " ساين", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 1008.61, "end": 1009.23, "word": " تربيع", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 1009.23, "end": 1009.67, "word": " فى", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1009.67, "end": 1010.11, "word": " كزاين", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1010.11, "end": 1010.71, "word": " تربيع", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 1010.71, "end": 1011.19, "word": " ساين", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1011.19, "end": 1011.49, "word": " تربيع", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1011.49, "end": 1011.65, "word": " فى", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1011.65, "end": 1011.89, "word": " كزاين", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1011.89, "end": 1012.61, "word": " تربيع", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1012.61, "end": 1012.95, "word": " الآن", "probability": 0.60589599609375}, {"start": 1012.95, "end": 1013.41, "word": " ده", "probability": 0.6209716796875}, {"start": 1013.41, "end": 1014.89, "word": " يعني", "probability": 0.567626953125}, {"start": 1014.89, "end": 1015.39, "word": " القالية", "probability": 0.8308919270833334}, {"start": 1015.39, "end": 1015.53, "word": " اللى", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1015.53, "end": 1015.87, "word": " لكل", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1015.87, "end": 1016.29, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 1016.29, "end": 1016.91, "word": " بنعملها", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 1016.91, "end": 1017.59, "word": " بنعمل", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 1017.59, "end": 1018.01, "word": " القالية", "probability": 0.9765625}, {"start": 1018.01, "end": 1018.41, "word": " هدى", "probability": 0.7574869791666666}, {"start": 1018.41, "end": 1018.75, "word": " عشان", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1018.75, "end": 1019.07, "word": " نظبط", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1019.07, "end": 1019.35, "word": " لكل", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1019.35, "end": 1019.71, "word": " الأسئلة", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1019.71, "end": 1019.89, "word": " فى", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1019.89, "end": 1020.05, "word": " هذا", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1020.05, "end": 1020.59, "word": " السؤال", "probability": 0.9978841145833334}, {"start": 1020.59, "end": 1021.27, "word": " ممكن", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1021.27, "end": 1021.63, "word": " هدى", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 1021.63, "end": 1021.97, "word": " نحلها", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1021.97, "end": 1022.35, "word": " بطريقة", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 1022.35, "end": 1022.67, "word": " تانية", "probability": 0.96484375}, {"start": 1022.67, "end": 1022.85, "word": " هى", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1022.85, "end": 1023.13, "word": " هنا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1023.13, "end": 1024.07, "word": " لكن", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1024.07, "end": 1025.43, "word": " القالية", "probability": 0.98828125}, {"start": 1025.43, "end": 1025.99, "word": " الموحدة", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 1025.99, "end": 1026.65, "word": " للجميع", "probability": 0.958740234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 104252, "start": 1028.64, "end": 1042.52, "text": "عشان تظبط معاك لكوزاين أُس خمسة وتظبط لكوزاين أُس ستة وتظبط لكوزاين أُس سبعة كوزاين تربيع في ساين تربيع إيش بما نعمل الـSin تربيع هذا اللي طلعت معانا بدنا نحولها لكوزاين فبتصير واحد ناقص كوزاين تربيع", "tokens": [3615, 8592, 7649, 6055, 19913, 3555, 9566, 20449, 995, 4117, 5296, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 5551, 10859, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 34683, 19913, 3555, 9566, 5296, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 5551, 10859, 3794, 8608, 2655, 3660, 34683, 19913, 3555, 9566, 5296, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 5551, 10859, 3794, 8608, 3555, 27884, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 8608, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 11933, 1829, 8592, 4724, 15042, 8717, 25957, 1211, 2423, 39184, 50, 259, 6055, 2288, 21292, 3615, 23758, 13672, 1829, 23032, 1211, 34268, 20449, 7649, 995, 47525, 8315, 8717, 5016, 12610, 11296, 5296, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.320192312506529, "compression_ratio": 2.0930232558139537, "no_speech_prob": 2.0265579223632812e-06, "words": [{"start": 1028.6399999999999, "end": 1029.36, "word": "عشان", "probability": 0.6222737630208334}, {"start": 1029.36, "end": 1029.72, "word": " تظبط", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1029.72, "end": 1029.92, "word": " معاك", "probability": 0.697265625}, {"start": 1029.92, "end": 1030.28, "word": " لكوزاين", "probability": 0.69097900390625}, {"start": 1030.28, "end": 1030.46, "word": " أُس", "probability": 0.5364990234375}, {"start": 1030.46, "end": 1030.82, "word": " خمسة", "probability": 0.88671875}, {"start": 1030.82, "end": 1031.22, "word": " وتظبط", "probability": 0.772186279296875}, {"start": 1031.22, "end": 1031.62, "word": " لكوزاين", "probability": 0.9698079427083334}, {"start": 1031.62, "end": 1031.88, "word": " أُس", "probability": 0.8707682291666666}, {"start": 1031.88, "end": 1032.3, "word": " ستة", "probability": 0.93359375}, {"start": 1032.3, "end": 1032.62, "word": " وتظبط", "probability": 0.756927490234375}, {"start": 1032.62, "end": 1032.62, "word": " لكوزاين", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 1032.62, "end": 1032.72, "word": " أُس", "probability": 0.7305501302083334}, {"start": 1032.72, "end": 1033.28, "word": " سبعة", "probability": 0.8347981770833334}, {"start": 1033.28, "end": 1035.1, "word": " كوزاين", "probability": 0.717529296875}, {"start": 1035.1, "end": 1035.44, "word": " تربيع", "probability": 0.82769775390625}, {"start": 1035.44, "end": 1035.56, "word": " في", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1035.56, "end": 1035.78, "word": " ساين", "probability": 0.738525390625}, {"start": 1035.78, "end": 1036.24, "word": " تربيع", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 1036.24, "end": 1036.44, "word": " إيش", "probability": 0.3364054361979167}, {"start": 1036.44, "end": 1036.6, "word": " بما", "probability": 0.39208984375}, {"start": 1036.6, "end": 1036.96, "word": " نعمل", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1036.96, "end": 1037.28, "word": " الـSin", "probability": 0.56304931640625}, {"start": 1037.28, "end": 1037.64, "word": " تربيع", "probability": 0.9185791015625}, {"start": 1037.64, "end": 1037.82, "word": " هذا", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1037.82, "end": 1037.96, "word": " اللي", "probability": 0.9140625}, {"start": 1037.96, "end": 1038.26, "word": " طلعت", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1038.26, "end": 1038.74, "word": " معانا", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 1038.74, "end": 1039.28, "word": " بدنا", "probability": 0.60699462890625}, {"start": 1039.28, "end": 1039.7, "word": " نحولها", "probability": 0.83502197265625}, {"start": 1039.7, "end": 1040.18, "word": " لكوزاين", "probability": 0.9574381510416666}, {"start": 1040.18, "end": 1040.58, "word": " فبتصير", "probability": 0.718310546875}, {"start": 1040.58, "end": 1040.88, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1040.88, "end": 1041.22, "word": " ناقص", "probability": 0.6512451171875}, {"start": 1041.22, "end": 1041.76, "word": " كوزاين", "probability": 0.97421875}, {"start": 1041.76, "end": 1042.52, "word": " تربيع", "probability": 0.95556640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 107278, "start": 1042.96, "end": 1072.78, "text": "الان لو فكّنا هذا تكامل cos تربيع ماقص cosine أُس أربعة إيش رجعت؟ رجعت أننا cosine أُس أربعة و cosine تربيع معروفة كيف تكاملها cosine أُس أربعة هذه سالب تلاتة بنروح بنجمعها مع التكامل اللي هنا بيصيره أربعة تلاتة و واحد أربعة cosine أُس أربعة يساوي cosine تربيع في تكييب في sin زائد تلاتة تكامل ال cosine تربيع طبعا تكامل ال cosine تربيع بنعرف أنه بنحولها لقانون دار الذاوية واحد زائد cosine 2x على 2 dx", "tokens": [6027, 7649, 45164, 6156, 4117, 11703, 8315, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 995, 4587, 9381, 23565, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 11933, 1829, 8592, 12602, 7435, 34268, 22807, 12602, 7435, 34268, 14739, 8315, 23565, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 4032, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 20449, 32887, 5172, 3660, 9122, 33911, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 23565, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 29538, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 44945, 32887, 5016, 44945, 7435, 2304, 3615, 11296, 20449, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 34105, 4724, 1829, 9381, 13546, 3224, 5551, 25513, 27884, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 36764, 24401, 5551, 25513, 27884, 23565, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 7251, 3794, 995, 45865, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 3343, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 3615, 28480, 14739, 3224, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 4587, 7649, 11536, 11778, 9640, 32545, 995, 2407, 10632, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 23565, 568, 87, 15844, 568, 30017], "avg_logprob": -0.25800878019189116, "compression_ratio": 2.329824561403509, "no_speech_prob": 0.916015625, "words": [{"start": 1042.96, "end": 1043.36, "word": "الان", "probability": 0.39508056640625}, {"start": 1043.36, "end": 1043.74, "word": " لو", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1043.74, "end": 1044.14, "word": " فكّنا", "probability": 0.5146484375}, {"start": 1044.14, "end": 1044.32, "word": " هذا", "probability": 0.490234375}, {"start": 1044.32, "end": 1045.1, "word": " تكامل", "probability": 0.76873779296875}, {"start": 1045.1, "end": 1045.36, "word": " cos", "probability": 0.1763916015625}, {"start": 1045.36, "end": 1045.88, "word": " تربيع", "probability": 0.672027587890625}, {"start": 1045.88, "end": 1046.3, "word": " ماقص", "probability": 0.496826171875}, {"start": 1046.3, "end": 1046.66, "word": " cosine", "probability": 0.245361328125}, {"start": 1046.66, "end": 1046.88, "word": " أُس", "probability": 0.7019856770833334}, {"start": 1046.88, "end": 1047.18, "word": " أربعة", "probability": 0.8258463541666666}, {"start": 1047.18, "end": 1047.42, "word": " إيش", "probability": 0.6597086588541666}, {"start": 1047.42, "end": 1047.88, "word": " رجعت؟", "probability": 0.77825927734375}, {"start": 1047.88, "end": 1048.2, "word": " رجعت", "probability": 0.95703125}, {"start": 1048.2, "end": 1048.48, "word": " أننا", "probability": 0.4307861328125}, {"start": 1048.48, "end": 1048.9, "word": " cosine", "probability": 0.78515625}, {"start": 1048.9, "end": 1049.54, "word": " أُس", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 1049.54, "end": 1049.9, "word": " أربعة", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 1049.9, "end": 1050.32, "word": " و", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1050.32, "end": 1050.58, "word": " cosine", "probability": 0.37353515625}, {"start": 1050.58, "end": 1050.94, "word": " تربيع", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 1050.94, "end": 1051.58, "word": " معروفة", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1051.58, "end": 1051.8, "word": " كيف", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1051.8, "end": 1052.38, "word": " تكاملها", "probability": 0.9498046875}, {"start": 1052.38, "end": 1052.82, "word": " cosine", "probability": 0.274169921875}, {"start": 1052.82, "end": 1053.08, "word": " أُس", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 1053.08, "end": 1053.4, "word": " أربعة", "probability": 0.958984375}, {"start": 1053.4, "end": 1053.7, "word": " هذه", "probability": 0.7890625}, {"start": 1053.7, "end": 1054.0, "word": " سالب", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1054.0, "end": 1054.5, "word": " تلاتة", "probability": 0.885986328125}, {"start": 1054.5, "end": 1055.1, "word": " بنروح", "probability": 0.7639973958333334}, {"start": 1055.1, "end": 1055.72, "word": " بنجمعها", "probability": 0.948046875}, {"start": 1055.72, "end": 1055.98, "word": " مع", "probability": 0.96484375}, {"start": 1055.98, "end": 1057.22, "word": " التكامل", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 1057.22, "end": 1057.34, "word": " اللي", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1057.34, "end": 1057.48, "word": " هنا", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1057.48, "end": 1057.88, "word": " بيصيره", "probability": 0.71904296875}, {"start": 1057.88, "end": 1058.3, "word": " أربعة", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1058.3, "end": 1058.7, "word": " تلاتة", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 1058.7, "end": 1058.78, "word": " و", "probability": 0.794921875}, {"start": 1058.78, "end": 1059.06, "word": " واحد", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1059.06, "end": 1059.48, "word": " أربعة", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1059.48, "end": 1060.06, "word": " cosine", "probability": 0.849609375}, {"start": 1060.06, "end": 1060.34, "word": " أُس", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 1060.34, "end": 1060.78, "word": " أربعة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1060.78, "end": 1061.5, "word": " يساوي", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 1061.5, "end": 1061.76, "word": " cosine", "probability": 0.595703125}, {"start": 1061.76, "end": 1062.12, "word": " تربيع", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 1062.12, "end": 1062.26, "word": " في", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1062.26, "end": 1062.96, "word": " تكييب", "probability": 0.4505615234375}, {"start": 1062.96, "end": 1063.12, "word": " في", "probability": 0.29638671875}, {"start": 1063.12, "end": 1063.38, "word": " sin", "probability": 0.33740234375}, {"start": 1063.38, "end": 1064.06, "word": " زائد", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1064.06, "end": 1064.54, "word": " تلاتة", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 1064.54, "end": 1065.04, "word": " تكامل", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 1065.04, "end": 1065.16, "word": " ال", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1065.16, "end": 1065.52, "word": " cosine", "probability": 0.66552734375}, {"start": 1065.52, "end": 1066.02, "word": " تربيع", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1066.02, "end": 1066.34, "word": " طبعا", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 1066.34, "end": 1066.72, "word": " تكامل", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1066.72, "end": 1066.84, "word": " ال", "probability": 0.65234375}, {"start": 1066.84, "end": 1066.96, "word": " cosine", "probability": 0.826171875}, {"start": 1066.96, "end": 1067.52, "word": " تربيع", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 1067.52, "end": 1068.26, "word": " بنعرف", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 1068.26, "end": 1068.5, "word": " أنه", "probability": 0.773193359375}, {"start": 1068.5, "end": 1068.96, "word": " بنحولها", "probability": 0.8614501953125}, {"start": 1068.96, "end": 1069.4, "word": " لقانون", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1069.4, "end": 1069.74, "word": " دار", "probability": 0.630615234375}, {"start": 1069.74, "end": 1070.66, "word": " الذاوية", "probability": 0.7965087890625}, {"start": 1070.66, "end": 1070.96, "word": " واحد", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1070.96, "end": 1071.16, "word": " زائد", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 1071.16, "end": 1071.46, "word": " cosine", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1071.46, "end": 1071.94, "word": " 2x", "probability": 0.6021728515625}, {"start": 1071.94, "end": 1072.1, "word": " على", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1072.1, "end": 1072.38, "word": " 2", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1072.38, "end": 1072.78, "word": " dx", "probability": 0.501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 107916, "start": 1074.42, "end": 1079.16, "text": "وبنكمل هذه التي هي 3 على 2 و تكمل 1 X و تكمل Cos", "tokens": [37746, 1863, 24793, 1211, 29538, 38392, 39896, 805, 15844, 568, 4032, 6055, 24793, 1211, 502, 1783, 4032, 6055, 24793, 1211, 15855], "avg_logprob": -0.5944602354006334, "compression_ratio": 1.1176470588235294, "no_speech_prob": 1.4960765838623047e-05, "words": [{"start": 1074.4199999999998, "end": 1075.06, "word": "وبنكمل", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1075.06, "end": 1075.38, "word": " هذه", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1075.38, "end": 1075.88, "word": " التي", "probability": 0.1802978515625}, {"start": 1075.88, "end": 1076.28, "word": " هي", "probability": 0.513671875}, {"start": 1076.28, "end": 1076.6, "word": " 3", "probability": 0.47216796875}, {"start": 1076.6, "end": 1076.88, "word": " على", "probability": 0.10577392578125}, {"start": 1076.88, "end": 1077.16, "word": " 2", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1077.16, "end": 1077.36, "word": " و", "probability": 0.273193359375}, {"start": 1077.36, "end": 1077.74, "word": " تكمل", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 1077.74, "end": 1077.98, "word": " 1", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1077.98, "end": 1078.34, "word": " X", "probability": 0.42919921875}, {"start": 1078.34, "end": 1078.44, "word": " و", "probability": 0.444580078125}, {"start": 1078.44, "end": 1078.9, "word": " تكمل", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1078.9, "end": 1079.16, "word": " Cos", "probability": 0.441650390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 110558, "start": 1080.99, "end": 1105.59, "text": "بنقسم عقبال الزاوية على 2 وزائد c إذا تكامل ال cos أربعة x dx ساوي اللي هو الطرف هذا بنقسمه على أربعة لأن نرجع هنا ال cos تربيع صين تربيع لو إحنا من هنا طبعا قلنا هذه الطريقة العامة لكل الأسئلة لأي cos أس n لكن لل cos أربعة هذه من هنا سهلة اني إيش أعمل فهذه عبارة عن sin x cos x لكل تربيع", "tokens": [3555, 1863, 4587, 38251, 6225, 4587, 3555, 6027, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 15844, 568, 4032, 11622, 16373, 3215, 269, 11933, 15730, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 3792, 5551, 25513, 27884, 2031, 30017, 8608, 995, 45865, 13672, 1829, 31439, 41950, 28480, 23758, 44945, 4587, 38251, 3224, 15844, 5551, 25513, 27884, 5296, 33456, 8717, 47341, 3615, 34105, 2423, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 20328, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 45164, 11933, 5016, 8315, 9154, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 12174, 1211, 8315, 29538, 41950, 16572, 28671, 18863, 10943, 3660, 5296, 28820, 16247, 3794, 19986, 37977, 5296, 10721, 1829, 3792, 5551, 3794, 297, 44381, 24976, 3792, 5551, 25513, 27884, 29538, 9154, 34105, 8608, 3224, 37977, 16472, 1829, 11933, 1829, 8592, 5551, 25957, 1211, 6156, 3224, 24192, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 2031, 3792, 2031, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.29486607568604606, "compression_ratio": 2.0082644628099175, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 1080.99, "end": 1081.63, "word": "بنقسم", "probability": 0.6507415771484375}, {"start": 1081.63, "end": 1082.13, "word": " عقبال", "probability": 0.48974609375}, {"start": 1082.13, "end": 1082.59, "word": " الزاوية", "probability": 0.87783203125}, {"start": 1082.59, "end": 1082.83, "word": " على", "probability": 0.80859375}, {"start": 1082.83, "end": 1083.33, "word": " 2", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1083.33, "end": 1084.07, "word": " وزائد", "probability": 0.576751708984375}, {"start": 1084.07, "end": 1084.37, "word": " c", "probability": 0.439208984375}, {"start": 1084.37, "end": 1084.87, "word": " إذا", "probability": 0.48297119140625}, {"start": 1084.87, "end": 1085.41, "word": " تكامل", "probability": 0.9163818359375}, {"start": 1085.41, "end": 1085.53, "word": " ال", "probability": 0.4775390625}, {"start": 1085.53, "end": 1085.77, "word": " cos", "probability": 0.2900390625}, {"start": 1085.77, "end": 1086.43, "word": " أربعة", "probability": 0.7623697916666666}, {"start": 1086.43, "end": 1086.63, "word": " x", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1086.63, "end": 1086.95, "word": " dx", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1086.95, "end": 1087.51, "word": " ساوي", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1087.51, "end": 1088.17, "word": " اللي", "probability": 0.688232421875}, {"start": 1088.17, "end": 1088.39, "word": " هو", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1088.39, "end": 1088.73, "word": " الطرف", "probability": 0.898193359375}, {"start": 1088.73, "end": 1088.95, "word": " هذا", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1088.95, "end": 1089.45, "word": " بنقسمه", "probability": 0.916015625}, {"start": 1089.45, "end": 1089.63, "word": " على", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1089.63, "end": 1090.25, "word": " أربعة", "probability": 0.7186686197916666}, {"start": 1090.25, "end": 1091.03, "word": " لأن", "probability": 0.6375732421875}, {"start": 1091.03, "end": 1091.35, "word": " نرجع", "probability": 0.7613118489583334}, {"start": 1091.35, "end": 1091.63, "word": " هنا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1091.63, "end": 1091.99, "word": " ال", "probability": 0.220703125}, {"start": 1091.99, "end": 1092.25, "word": " cos", "probability": 0.6884765625}, {"start": 1092.25, "end": 1092.57, "word": " تربيع", "probability": 0.8817138671875}, {"start": 1092.57, "end": 1092.73, "word": " صين", "probability": 0.532867431640625}, {"start": 1092.73, "end": 1093.15, "word": " تربيع", "probability": 0.9532470703125}, {"start": 1093.15, "end": 1093.35, "word": " لو", "probability": 0.865234375}, {"start": 1093.35, "end": 1093.61, "word": " إحنا", "probability": 0.7906087239583334}, {"start": 1093.61, "end": 1093.77, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 1093.77, "end": 1094.03, "word": " هنا", "probability": 0.99609375}, {"start": 1094.03, "end": 1094.63, "word": " طبعا", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 1094.63, "end": 1094.81, "word": " قلنا", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1094.81, "end": 1094.97, "word": " هذه", "probability": 0.344482421875}, {"start": 1094.97, "end": 1095.33, "word": " الطريقة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1095.33, "end": 1095.65, "word": " العامة", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 1095.65, "end": 1095.95, "word": " لكل", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1095.95, "end": 1096.47, "word": " الأسئلة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1096.47, "end": 1096.97, "word": " لأي", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 1096.97, "end": 1097.41, "word": " cos", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1097.41, "end": 1097.69, "word": " أس", "probability": 0.43505859375}, {"start": 1097.69, "end": 1097.93, "word": " n", "probability": 0.52197265625}, {"start": 1097.93, "end": 1098.61, "word": " لكن", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1098.61, "end": 1098.85, "word": " لل", "probability": 0.34521484375}, {"start": 1098.85, "end": 1099.11, "word": " cos", "probability": 0.467041015625}, {"start": 1099.11, "end": 1099.75, "word": " أربعة", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1099.75, "end": 1100.03, "word": " هذه", "probability": 0.65478515625}, {"start": 1100.03, "end": 1100.25, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1100.25, "end": 1100.57, "word": " هنا", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1100.57, "end": 1101.21, "word": " سهلة", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1101.21, "end": 1101.93, "word": " اني", "probability": 0.7232666015625}, {"start": 1101.93, "end": 1102.07, "word": " إيش", "probability": 0.7914225260416666}, {"start": 1102.07, "end": 1102.53, "word": " أعمل", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1102.53, "end": 1103.03, "word": " فهذه", "probability": 0.7027994791666666}, {"start": 1103.03, "end": 1103.39, "word": " عبارة", "probability": 0.996826171875}, {"start": 1103.39, "end": 1103.61, "word": " عن", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1103.61, "end": 1103.99, "word": " sin", "probability": 0.634765625}, {"start": 1103.99, "end": 1104.23, "word": " x", "probability": 0.87890625}, {"start": 1104.23, "end": 1104.49, "word": " cos", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1104.49, "end": 1104.83, "word": " x", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1104.83, "end": 1105.11, "word": " لكل", "probability": 0.874267578125}, {"start": 1105.11, "end": 1105.59, "word": " تربيع", "probability": 0.932373046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 113203, "start": 1105.99, "end": 1132.03, "text": "الـ unsigned cosine هي عبارة عن sin 2x ع 2 نص sin 2x لكل تربيع يعني ربع sin تربيع 2x sin تربيع طبعا بنحولها لقانون ضعف الزاوية اللى هى زى هذه يعني واحد بس الواحد ناقص cosine 2x ع 2 فبنحولها open كامل فهنا هذه يعني ممكن طريقة أسهل أو بنتبع طريقة ال routine طريقة ال routine اللى هى هذه اللى بتنفع لكل الأسئلة", "tokens": [6027, 39184, 2693, 16690, 23565, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 568, 87, 6225, 568, 8717, 9381, 3343, 568, 87, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 12602, 3555, 3615, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 568, 87, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 4587, 7649, 11536, 48812, 3615, 5172, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 13672, 7578, 8032, 7578, 30767, 7578, 29538, 37495, 22653, 36764, 24401, 4724, 3794, 2423, 14407, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 568, 87, 6225, 568, 6156, 3555, 1863, 5016, 12610, 11296, 1269, 9122, 10943, 1211, 6156, 3224, 8315, 29538, 37495, 22653, 3714, 43020, 23032, 16572, 28671, 5551, 3794, 3224, 1211, 34051, 44945, 2655, 3555, 3615, 23032, 16572, 28671, 2423, 9927, 23032, 16572, 28671, 2423, 9927, 13672, 7578, 8032, 7578, 29538, 13672, 7578, 39894, 1863, 5172, 3615, 5296, 28820, 16247, 3794, 19986, 37977], "avg_logprob": -0.21874999432336717, "compression_ratio": 1.956175298804781, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 1105.99, "end": 1106.31, "word": "الـ", "probability": 0.366943359375}, {"start": 1106.31, "end": 1106.75, "word": " unsigned", "probability": 0.615478515625}, {"start": 1106.75, "end": 1107.01, "word": " cosine", "probability": 0.61328125}, {"start": 1107.01, "end": 1107.35, "word": " هي", "probability": 0.63671875}, {"start": 1107.35, "end": 1107.59, "word": " عبارة", "probability": 0.9205322265625}, {"start": 1107.59, "end": 1107.73, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 1107.73, "end": 1107.97, "word": " sin", "probability": 0.5107421875}, {"start": 1107.97, "end": 1108.49, "word": " 2x", "probability": 0.5477294921875}, {"start": 1108.49, "end": 1108.57, "word": " ع", "probability": 0.12548828125}, {"start": 1108.57, "end": 1108.77, "word": " 2", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1108.77, "end": 1109.17, "word": " نص", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1109.17, "end": 1109.55, "word": " sin", "probability": 0.5693359375}, {"start": 1109.55, "end": 1110.23, "word": " 2x", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1110.23, "end": 1110.83, "word": " لكل", "probability": 0.647216796875}, {"start": 1110.83, "end": 1111.29, "word": " تربيع", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1111.29, "end": 1111.85, "word": " يعني", "probability": 0.8359375}, {"start": 1111.85, "end": 1112.27, "word": " ربع", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 1112.27, "end": 1112.67, "word": " sin", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1112.67, "end": 1113.09, "word": " تربيع", "probability": 0.8045654296875}, {"start": 1113.09, "end": 1113.57, "word": " 2x", "probability": 0.941162109375}, {"start": 1113.57, "end": 1113.79, "word": " sin", "probability": 0.2236328125}, {"start": 1113.79, "end": 1114.25, "word": " تربيع", "probability": 0.9544677734375}, {"start": 1114.25, "end": 1114.55, "word": " طبعا", "probability": 0.96875}, {"start": 1114.55, "end": 1115.03, "word": " بنحولها", "probability": 0.8204345703125}, {"start": 1115.03, "end": 1115.45, "word": " لقانون", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1115.45, "end": 1116.07, "word": " ضعف", "probability": 0.89453125}, {"start": 1116.07, "end": 1116.65, "word": " الزاوية", "probability": 0.8693359375}, {"start": 1116.65, "end": 1116.83, "word": " اللى", "probability": 0.6048583984375}, {"start": 1116.83, "end": 1117.43, "word": " هى", "probability": 0.810302734375}, {"start": 1117.43, "end": 1117.87, "word": " زى", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1117.87, "end": 1118.13, "word": " هذه", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1118.13, "end": 1118.33, "word": " يعني", "probability": 0.798583984375}, {"start": 1118.33, "end": 1118.65, "word": " واحد", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1118.65, "end": 1118.85, "word": " بس", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1118.85, "end": 1119.25, "word": " الواحد", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 1119.25, "end": 1119.65, "word": " ناقص", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1119.65, "end": 1119.93, "word": " cosine", "probability": 0.5810546875}, {"start": 1119.93, "end": 1120.37, "word": " 2x", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1120.37, "end": 1120.51, "word": " ع", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1120.51, "end": 1120.69, "word": " 2", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1120.69, "end": 1121.63, "word": " فبنحولها", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 1121.63, "end": 1121.87, "word": " open", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1121.87, "end": 1122.35, "word": " كامل", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 1122.35, "end": 1123.47, "word": " فهنا", "probability": 0.6310628255208334}, {"start": 1123.47, "end": 1123.93, "word": " هذه", "probability": 0.57861328125}, {"start": 1123.93, "end": 1124.37, "word": " يعني", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1124.37, "end": 1124.67, "word": " ممكن", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1124.67, "end": 1125.03, "word": " طريقة", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1125.03, "end": 1125.69, "word": " أسهل", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 1125.69, "end": 1125.95, "word": " أو", "probability": 0.59033203125}, {"start": 1125.95, "end": 1126.67, "word": " بنتبع", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1126.67, "end": 1127.15, "word": " طريقة", "probability": 0.8649088541666666}, {"start": 1127.15, "end": 1127.27, "word": " ال", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1127.27, "end": 1127.63, "word": " routine", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1127.63, "end": 1128.33, "word": " طريقة", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 1128.33, "end": 1128.43, "word": " ال", "probability": 0.94921875}, {"start": 1128.43, "end": 1128.65, "word": " routine", "probability": 0.470947265625}, {"start": 1128.65, "end": 1128.89, "word": " اللى", "probability": 0.775634765625}, {"start": 1128.89, "end": 1129.05, "word": " هى", "probability": 0.913818359375}, {"start": 1129.05, "end": 1129.45, "word": " هذه", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1129.45, "end": 1130.85, "word": " اللى", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1130.85, "end": 1131.23, "word": " بتنفع", "probability": 0.7105712890625}, {"start": 1131.23, "end": 1131.57, "word": " لكل", "probability": 0.724365234375}, {"start": 1131.57, "end": 1132.03, "word": " الأسئلة", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 115105, "start": 1134.91, "end": 1151.05, "text": "في الـ Integration Pipelines لو كان فيها حدود للتكامل، التكامل A لB لFG' of X DX، طبعا FG' يعني هذه U وهذه DV فهذه FG' هذه G' of X DX هي DV و F هي عبارة عن U", "tokens": [41185, 2423, 39184, 47713, 35396, 9173, 45164, 25961, 8978, 11296, 11331, 3215, 23328, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 12399, 16712, 4117, 10943, 1211, 316, 5296, 33, 5296, 37, 38, 6, 295, 1783, 48817, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 479, 38, 6, 37495, 22653, 29538, 624, 37037, 24192, 17021, 6156, 3224, 24192, 479, 38, 6, 8032, 8848, 3224, 460, 6, 295, 1783, 48817, 39896, 17021, 4032, 479, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624], "avg_logprob": -0.4309543943082964, "compression_ratio": 1.3841463414634145, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1134.91, "end": 1135.29, "word": "في", "probability": 0.292724609375}, {"start": 1135.29, "end": 1135.47, "word": " الـ", "probability": 0.677734375}, {"start": 1135.47, "end": 1135.85, "word": " Integration", "probability": 0.42138671875}, {"start": 1135.85, "end": 1136.43, "word": " Pipelines", "probability": 0.49725341796875}, {"start": 1136.43, "end": 1136.59, "word": " لو", "probability": 0.409423828125}, {"start": 1136.59, "end": 1136.79, "word": " كان", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1136.79, "end": 1137.01, "word": " فيها", "probability": 0.70703125}, {"start": 1137.01, "end": 1137.51, "word": " حدود", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 1137.51, "end": 1138.19, "word": " للتكامل،", "probability": 0.73052978515625}, {"start": 1138.19, "end": 1138.75, "word": " التكامل", "probability": 0.8592529296875}, {"start": 1138.75, "end": 1138.95, "word": " A", "probability": 0.37744140625}, {"start": 1138.95, "end": 1139.35, "word": " لB", "probability": 0.6077880859375}, {"start": 1139.35, "end": 1140.49, "word": " لFG'", "probability": 0.41796875}, {"start": 1140.93, "end": 1141.41, "word": " of", "probability": 0.059173583984375}, {"start": 1141.41, "end": 1141.65, "word": " X", "probability": 0.76513671875}, {"start": 1141.65, "end": 1142.19, "word": " DX،", "probability": 0.4219970703125}, {"start": 1142.19, "end": 1142.47, "word": " طبعا", "probability": 0.8031005859375}, {"start": 1142.47, "end": 1143.33, "word": " FG'", "probability": 0.638916015625}, {"start": 1143.67, "end": 1143.97, "word": " يعني", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1143.97, "end": 1144.17, "word": " هذه", "probability": 0.297607421875}, {"start": 1144.17, "end": 1144.37, "word": " U", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1144.37, "end": 1144.67, "word": " وهذه", "probability": 0.749267578125}, {"start": 1144.67, "end": 1145.03, "word": " DV", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1145.03, "end": 1145.83, "word": " فهذه", "probability": 0.6810709635416666}, {"start": 1145.83, "end": 1146.61, "word": " FG'", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1147.01, "end": 1147.49, "word": " هذه", "probability": 0.5734456380208334}, {"start": 1147.49, "end": 1147.69, "word": " G'", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1147.93, "end": 1148.07, "word": " of", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1148.07, "end": 1148.25, "word": " X", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1148.25, "end": 1148.51, "word": " DX", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1148.51, "end": 1148.71, "word": " هي", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1148.71, "end": 1149.19, "word": " DV", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1149.19, "end": 1149.85, "word": " و", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1149.85, "end": 1150.09, "word": " F", "probability": 0.490478515625}, {"start": 1150.09, "end": 1150.29, "word": " هي", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1150.29, "end": 1150.65, "word": " عبارة", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1150.65, "end": 1150.85, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1150.85, "end": 1151.05, "word": " U", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 117749, "start": 1151.43, "end": 1177.49, "text": "بس هذه H form يلا أخرى U و هذه كلها DB فبتصير FG يلي هي U يعني في V من A ل B من A ل B فبنحط هذه التكاملها من A ل B ناقص التكامل ل F prime G يعني V DU من A إلى B فبنحطها لحدود التكامل و هذه بنعوض في التكامل و بعد ما نكمل هذه و نخلصها بنعوض في حدود التكامل بتاعتها هذه لو كانت التكامل محدودة", "tokens": [3555, 3794, 29538, 389, 1254, 7251, 15040, 5551, 34740, 7578, 624, 4032, 29538, 28242, 11296, 26754, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 479, 38, 7251, 20292, 39896, 624, 37495, 22653, 8978, 691, 9154, 316, 5296, 363, 9154, 316, 5296, 363, 6156, 3555, 1863, 5016, 9566, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 11296, 9154, 316, 5296, 363, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 479, 5835, 460, 37495, 22653, 691, 28423, 9154, 316, 30731, 363, 6156, 3555, 1863, 5016, 9566, 11296, 5296, 24401, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 29538, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 39182, 19446, 8717, 24793, 1211, 29538, 4032, 8717, 9778, 1211, 9381, 11296, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 39894, 995, 34268, 11296, 29538, 45164, 25961, 2655, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 24401, 23328, 3660], "avg_logprob": -0.2593750114951815, "compression_ratio": 2.0829694323144103, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 1151.43, "end": 1152.19, "word": "بس", "probability": 0.38372802734375}, {"start": 1152.19, "end": 1152.41, "word": " هذه", "probability": 0.4970703125}, {"start": 1152.41, "end": 1152.57, "word": " H", "probability": 0.1824951171875}, {"start": 1152.57, "end": 1152.83, "word": " form", "probability": 0.251953125}, {"start": 1152.83, "end": 1153.03, "word": " يلا", "probability": 0.3355712890625}, {"start": 1153.03, "end": 1153.59, "word": " أخرى", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1153.59, "end": 1153.91, "word": " U", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1153.91, "end": 1154.19, "word": " و", "probability": 0.53125}, {"start": 1154.19, "end": 1154.43, "word": " هذه", "probability": 0.3818359375}, {"start": 1154.43, "end": 1154.71, "word": " كلها", "probability": 0.850341796875}, {"start": 1154.71, "end": 1155.03, "word": " DB", "probability": 0.362548828125}, {"start": 1155.03, "end": 1156.87, "word": " فبتصير", "probability": 0.84638671875}, {"start": 1156.87, "end": 1157.63, "word": " FG", "probability": 0.631103515625}, {"start": 1157.63, "end": 1157.97, "word": " يلي", "probability": 0.345855712890625}, {"start": 1157.97, "end": 1158.15, "word": " هي", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1158.15, "end": 1158.33, "word": " U", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1158.33, "end": 1158.57, "word": " يعني", "probability": 0.712646484375}, {"start": 1158.57, "end": 1158.71, "word": " في", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1158.71, "end": 1159.05, "word": " V", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1159.05, "end": 1159.43, "word": " من", "probability": 0.96484375}, {"start": 1159.43, "end": 1159.63, "word": " A", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1159.63, "end": 1159.75, "word": " ل", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1159.75, "end": 1160.05, "word": " B", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1160.05, "end": 1160.45, "word": " من", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1160.45, "end": 1160.61, "word": " A", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1160.61, "end": 1160.71, "word": " ل", "probability": 0.984375}, {"start": 1160.71, "end": 1160.81, "word": " B", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1160.81, "end": 1161.31, "word": " فبنحط", "probability": 0.909375}, {"start": 1161.31, "end": 1161.51, "word": " هذه", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1161.51, "end": 1161.99, "word": " التكاملها", "probability": 0.8052734375}, {"start": 1161.99, "end": 1162.13, "word": " من", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1162.13, "end": 1162.25, "word": " A", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1162.25, "end": 1162.33, "word": " ل", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1162.33, "end": 1162.51, "word": " B", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1162.51, "end": 1163.05, "word": " ناقص", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1163.05, "end": 1163.79, "word": " التكامل", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 1163.79, "end": 1164.31, "word": " ل", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1164.31, "end": 1164.53, "word": " F", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1164.53, "end": 1164.99, "word": " prime", "probability": 0.294921875}, {"start": 1164.99, "end": 1165.45, "word": " G", "probability": 0.90234375}, {"start": 1165.45, "end": 1166.03, "word": " يعني", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1166.03, "end": 1166.35, "word": " V", "probability": 0.70703125}, {"start": 1166.35, "end": 1166.83, "word": " DU", "probability": 0.482177734375}, {"start": 1166.83, "end": 1167.41, "word": " من", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1167.41, "end": 1167.75, "word": " A", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1167.75, "end": 1168.07, "word": " إلى", "probability": 0.490478515625}, {"start": 1168.07, "end": 1168.39, "word": " B", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1168.39, "end": 1169.05, "word": " فبنحطها", "probability": 0.8653564453125}, {"start": 1169.05, "end": 1169.49, "word": " لحدود", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1169.49, "end": 1170.17, "word": " التكامل", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 1170.17, "end": 1170.27, "word": " و", "probability": 0.269287109375}, {"start": 1170.27, "end": 1170.39, "word": " هذه", "probability": 0.4697265625}, {"start": 1170.39, "end": 1170.77, "word": " بنعوض", "probability": 0.8038330078125}, {"start": 1170.77, "end": 1170.91, "word": " في", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1170.91, "end": 1171.47, "word": " التكامل", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1171.47, "end": 1171.57, "word": " و", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1171.57, "end": 1171.79, "word": " بعد", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1171.79, "end": 1171.95, "word": " ما", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1171.95, "end": 1172.29, "word": " نكمل", "probability": 0.8038736979166666}, {"start": 1172.29, "end": 1172.43, "word": " هذه", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1172.43, "end": 1172.55, "word": " و", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1172.55, "end": 1173.09, "word": " نخلصها", "probability": 0.9458984375}, {"start": 1173.09, "end": 1173.79, "word": " بنعوض", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 1173.79, "end": 1173.93, "word": " في", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1173.93, "end": 1174.31, "word": " حدود", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1174.31, "end": 1174.91, "word": " التكامل", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1174.91, "end": 1175.55, "word": " بتاعتها", "probability": 0.7867431640625}, {"start": 1175.55, "end": 1176.11, "word": " هذه", "probability": 0.59130859375}, {"start": 1176.11, "end": 1176.23, "word": " لو", "probability": 0.97265625}, {"start": 1176.23, "end": 1176.53, "word": " كانت", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1176.53, "end": 1176.97, "word": " التكامل", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1176.97, "end": 1177.49, "word": " محدودة", "probability": 0.9583740234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 120849, "start": 1178.97, "end": 1208.49, "text": "مثلًا, find the area of the region bounded by the curve Y تساوي XE أُص ناقص X and X-axis from X تساوي 0 إلى 4، بدنا نجد المساحة بين الملحنة و X-axis طبعًا المساحة بين الملحنة و X-axis هي التكامل من النقطة من 0 إلى 4 فال area تساوي التكامل من 0 إلى 4 لل function تبعتنا XE أُص ناقص XDX طبعًا هذه بنلاحظ أن التكامل by parts فبناخد U تساوي X DV تساوي E أُص ناقص XDX", "tokens": [2304, 12984, 1211, 14111, 995, 11, 915, 264, 1859, 295, 264, 4458, 37498, 538, 264, 7605, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 36, 5551, 10859, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 293, 1783, 12, 24633, 490, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 30731, 1017, 12399, 47525, 8315, 8717, 7435, 3215, 9673, 3794, 39319, 3660, 49374, 9673, 1211, 5016, 1863, 3660, 4032, 1783, 12, 24633, 23032, 3555, 3615, 14111, 995, 9673, 3794, 39319, 3660, 49374, 9673, 1211, 5016, 1863, 3660, 4032, 1783, 12, 24633, 39896, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 28239, 47432, 3660, 9154, 1958, 30731, 1017, 6156, 6027, 1859, 6055, 3794, 995, 45865, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 30731, 1017, 24976, 2445, 6055, 3555, 34268, 8315, 1783, 36, 5551, 10859, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 35, 55, 23032, 3555, 3615, 14111, 995, 29538, 44945, 15040, 5016, 19913, 14739, 16712, 4117, 10943, 1211, 538, 3166, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 35, 55], "avg_logprob": -0.20905173150287276, "compression_ratio": 1.9528985507246377, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 1178.97, "end": 1179.55, "word": "مثلًا,", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1179.65, "end": 1179.83, "word": " find", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1179.83, "end": 1180.03, "word": " the", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1180.03, "end": 1180.23, "word": " area", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1180.23, "end": 1180.43, "word": " of", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1180.43, "end": 1180.59, "word": " the", "probability": 0.62890625}, {"start": 1180.59, "end": 1180.95, "word": " region", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1180.95, "end": 1181.43, "word": " bounded", "probability": 0.931640625}, {"start": 1181.43, "end": 1181.87, "word": " by", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1181.87, "end": 1182.09, "word": " the", "probability": 0.779296875}, {"start": 1182.09, "end": 1182.49, "word": " curve", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1182.49, "end": 1183.27, "word": " Y", "probability": 0.3017578125}, {"start": 1183.27, "end": 1183.67, "word": " تساوي", "probability": 0.6500625610351562}, {"start": 1183.67, "end": 1184.11, "word": " XE", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1184.11, "end": 1184.31, "word": " أُص", "probability": 0.3110555013020833}, {"start": 1184.31, "end": 1184.65, "word": " ناقص", "probability": 0.8846435546875}, {"start": 1184.65, "end": 1184.93, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1184.93, "end": 1185.21, "word": " and", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1185.21, "end": 1185.53, "word": " X", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1185.53, "end": 1185.97, "word": "-axis", "probability": 0.70751953125}, {"start": 1185.97, "end": 1186.57, "word": " from", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1186.57, "end": 1186.85, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1186.85, "end": 1187.17, "word": " تساوي", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1187.17, "end": 1187.41, "word": " 0", "probability": 0.64501953125}, {"start": 1187.41, "end": 1187.57, "word": " إلى", "probability": 0.40185546875}, {"start": 1187.57, "end": 1188.03, "word": " 4،", "probability": 0.577880859375}, {"start": 1188.03, "end": 1188.23, "word": " بدنا", "probability": 0.55621337890625}, {"start": 1188.23, "end": 1188.55, "word": " نجد", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 1188.55, "end": 1189.43, "word": " المساحة", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1189.43, "end": 1189.83, "word": " بين", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1189.83, "end": 1190.33, "word": " الملحنة", "probability": 0.849658203125}, {"start": 1190.33, "end": 1190.45, "word": " و", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1190.45, "end": 1190.69, "word": " X", "probability": 0.60791015625}, {"start": 1190.69, "end": 1191.13, "word": "-axis", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1191.13, "end": 1191.75, "word": " طبعًا", "probability": 0.88603515625}, {"start": 1191.75, "end": 1192.23, "word": " المساحة", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 1192.23, "end": 1192.37, "word": " بين", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1192.37, "end": 1192.81, "word": " الملحنة", "probability": 0.99189453125}, {"start": 1192.81, "end": 1192.91, "word": " و", "probability": 0.9609375}, {"start": 1192.91, "end": 1193.17, "word": " X", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1193.17, "end": 1193.47, "word": "-axis", "probability": 0.935546875}, {"start": 1193.47, "end": 1193.69, "word": " هي", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1193.69, "end": 1194.35, "word": " التكامل", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1194.35, "end": 1195.19, "word": " من", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1195.19, "end": 1195.69, "word": " النقطة", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1195.69, "end": 1195.83, "word": " من", "probability": 0.85546875}, {"start": 1195.83, "end": 1196.05, "word": " 0", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1196.05, "end": 1196.27, "word": " إلى", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1196.27, "end": 1196.53, "word": " 4", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1196.53, "end": 1196.83, "word": " فال", "probability": 0.713623046875}, {"start": 1196.83, "end": 1197.03, "word": " area", "probability": 0.30712890625}, {"start": 1197.03, "end": 1197.55, "word": " تساوي", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 1197.55, "end": 1198.23, "word": " التكامل", "probability": 0.9207763671875}, {"start": 1198.23, "end": 1198.35, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1198.35, "end": 1198.55, "word": " 0", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1198.55, "end": 1198.71, "word": " إلى", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1198.71, "end": 1199.05, "word": " 4", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1199.05, "end": 1199.51, "word": " لل", "probability": 0.456787109375}, {"start": 1199.51, "end": 1199.83, "word": " function", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1199.83, "end": 1200.39, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8026123046875}, {"start": 1200.39, "end": 1200.77, "word": " XE", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1200.77, "end": 1200.97, "word": " أُص", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1200.97, "end": 1201.29, "word": " ناقص", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 1201.29, "end": 1202.01, "word": " XDX", "probability": 0.7542317708333334}, {"start": 1202.01, "end": 1202.67, "word": " طبعًا", "probability": 0.91796875}, {"start": 1202.67, "end": 1202.91, "word": " هذه", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1202.91, "end": 1203.31, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1203.31, "end": 1203.45, "word": " أن", "probability": 0.5634765625}, {"start": 1203.45, "end": 1203.93, "word": " التكامل", "probability": 0.9302978515625}, {"start": 1203.93, "end": 1204.11, "word": " by", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1204.11, "end": 1204.57, "word": " parts", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1204.57, "end": 1205.57, "word": " فبناخد", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1205.57, "end": 1205.69, "word": " U", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1205.69, "end": 1206.09, "word": " تساوي", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 1206.09, "end": 1206.37, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1206.37, "end": 1206.67, "word": " DV", "probability": 0.29150390625}, {"start": 1206.67, "end": 1207.19, "word": " تساوي", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1207.19, "end": 1207.31, "word": " E", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1207.31, "end": 1207.45, "word": " أُص", "probability": 0.982421875}, {"start": 1207.45, "end": 1207.77, "word": " ناقص", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1207.77, "end": 1208.49, "word": " XDX", "probability": 0.8229166666666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 123511, "start": 1208.92, "end": 1235.12, "text": "DU تساوي DX وهنا V تساوي تكامل E أوص ناقص X في ناقص الان بنروح ايش بنعوّر U في V يعني ناقص X E أوص ناقص X وبنحط هنا حدود التكامل 0 ل 4 زائد التكامل بنحط هنا حدود برضه من 0 ل 4 ل VDU اللي هي ناقص X E أوص ناقص X DX طبعا هنا ناقص وفي ناقص هذه بيصير دائق", "tokens": [35, 52, 6055, 3794, 995, 45865, 48817, 37037, 8315, 691, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 34051, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 7649, 44945, 32887, 5016, 1975, 1829, 8592, 44945, 3615, 2407, 11703, 2288, 624, 8978, 691, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 462, 34051, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 4032, 3555, 1863, 5016, 9566, 34105, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 1958, 5296, 1017, 30767, 16373, 3215, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 5016, 9566, 34105, 11331, 3215, 23328, 4724, 43042, 3224, 9154, 1958, 5296, 1017, 5296, 691, 35, 52, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 462, 34051, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 48817, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 4032, 41185, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 4724, 1829, 9381, 13546, 11778, 16373, 4587], "avg_logprob": -0.2404513940629032, "compression_ratio": 2.134020618556701, "no_speech_prob": 7.033348083496094e-06, "words": [{"start": 1208.92, "end": 1209.46, "word": "DU", "probability": 0.4649658203125}, {"start": 1209.46, "end": 1209.82, "word": " تساوي", "probability": 0.6061534881591797}, {"start": 1209.82, "end": 1210.26, "word": " DX", "probability": 0.90625}, {"start": 1210.26, "end": 1210.66, "word": " وهنا", "probability": 0.647705078125}, {"start": 1210.66, "end": 1210.8, "word": " V", "probability": 0.82421875}, {"start": 1210.8, "end": 1211.42, "word": " تساوي", "probability": 0.9622802734375}, {"start": 1211.42, "end": 1212.0, "word": " تكامل", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 1212.0, "end": 1212.2, "word": " E", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1212.2, "end": 1212.42, "word": " أوص", "probability": 0.331878662109375}, {"start": 1212.42, "end": 1212.72, "word": " ناقص", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1212.72, "end": 1213.06, "word": " X", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1213.06, "end": 1213.56, "word": " في", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1213.56, "end": 1214.2, "word": " ناقص", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1214.2, "end": 1215.28, "word": " الان", "probability": 0.5467529296875}, {"start": 1215.28, "end": 1215.9, "word": " بنروح", "probability": 0.6779378255208334}, {"start": 1215.9, "end": 1216.06, "word": " ايش", "probability": 0.6424967447916666}, {"start": 1216.06, "end": 1216.56, "word": " بنعوّر", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1216.56, "end": 1216.82, "word": " U", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1216.82, "end": 1216.98, "word": " في", "probability": 0.81640625}, {"start": 1216.98, "end": 1217.22, "word": " V", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1217.22, "end": 1217.56, "word": " يعني", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1217.56, "end": 1217.92, "word": " ناقص", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1217.92, "end": 1218.14, "word": " X", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1218.14, "end": 1218.3, "word": " E", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1218.3, "end": 1218.46, "word": " أوص", "probability": 0.971923828125}, {"start": 1218.46, "end": 1218.78, "word": " ناقص", "probability": 0.9952392578125}, {"start": 1218.78, "end": 1219.1, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1219.1, "end": 1219.58, "word": " وبنحط", "probability": 0.7517578125}, {"start": 1219.58, "end": 1219.72, "word": " هنا", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1219.72, "end": 1220.0, "word": " حدود", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1220.0, "end": 1220.42, "word": " التكامل", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 1220.42, "end": 1220.66, "word": " 0", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1220.66, "end": 1220.8, "word": " ل", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1220.8, "end": 1221.16, "word": " 4", "probability": 0.455810546875}, {"start": 1221.16, "end": 1221.94, "word": " زائد", "probability": 0.704345703125}, {"start": 1221.94, "end": 1222.5, "word": " التكامل", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1222.5, "end": 1222.9, "word": " بنحط", "probability": 0.7650553385416666}, {"start": 1222.9, "end": 1223.04, "word": " هنا", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1223.04, "end": 1223.4, "word": " حدود", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1223.4, "end": 1223.66, "word": " برضه", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 1223.66, "end": 1223.78, "word": " من", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1223.78, "end": 1223.94, "word": " 0", "probability": 0.939453125}, {"start": 1223.94, "end": 1224.1, "word": " ل", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1224.1, "end": 1224.46, "word": " 4", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1224.46, "end": 1225.16, "word": " ل", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1225.16, "end": 1226.74, "word": " VDU", "probability": 0.6244710286458334}, {"start": 1226.74, "end": 1226.92, "word": " اللي", "probability": 0.5177001953125}, {"start": 1226.92, "end": 1227.12, "word": " هي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1227.12, "end": 1227.68, "word": " ناقص", "probability": 0.971923828125}, {"start": 1227.68, "end": 1228.46, "word": " X", "probability": 0.60546875}, {"start": 1228.46, "end": 1228.86, "word": " E", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1228.86, "end": 1229.06, "word": " أوص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1229.06, "end": 1229.38, "word": " ناقص", "probability": 0.99609375}, {"start": 1229.38, "end": 1229.64, "word": " X", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1229.64, "end": 1230.2, "word": " DX", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1230.2, "end": 1232.88, "word": " طبعا", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1232.88, "end": 1233.04, "word": " هنا", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1233.04, "end": 1233.44, "word": " ناقص", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 1233.44, "end": 1233.64, "word": " وفي", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1233.64, "end": 1233.98, "word": " ناقص", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1233.98, "end": 1234.14, "word": " هذه", "probability": 0.5078125}, {"start": 1234.14, "end": 1234.48, "word": " بيصير", "probability": 0.70501708984375}, {"start": 1234.48, "end": 1235.12, "word": " دائق", "probability": 0.6669108072916666}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 126077, "start": 1235.77, "end": 1260.77, "text": "الان هنا بنعوض بسدود التكامل بنعوض بالاربعة ناقص أربعة E أس ناقص أربعة ناقص هنا سفر في E أس ناقص في E أس سفر اللي هي سفر يعني مع السفر اللي يصير سفر و بعدين E أس ناقص X تكاملها E أس ناقص X في على سالم اللي هي بتصير هنا سالم هي من سفر إلى أربعة و بنعوض هنا بالاربعة بالأول E أس سالم X و بنعوض بالسفر E أس سفر واحد", "tokens": [6027, 7649, 34105, 44945, 3615, 2407, 11242, 4724, 3794, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 9640, 3555, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 5551, 25513, 27884, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 5551, 25513, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 34105, 8608, 5172, 2288, 8978, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 8978, 462, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 13672, 1829, 39896, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 20449, 21136, 5172, 2288, 13672, 1829, 7251, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 4032, 39182, 9957, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 8978, 15844, 8608, 45340, 13672, 1829, 39896, 39894, 9381, 13546, 34105, 8608, 45340, 39896, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 5551, 25513, 27884, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 34105, 20666, 9640, 3555, 27884, 20666, 10721, 12610, 462, 5551, 3794, 8608, 45340, 1783, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 3794, 5172, 2288, 462, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.18524096493261405, "compression_ratio": 2.656862745098039, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1235.77, "end": 1236.37, "word": "الان", "probability": 0.283203125}, {"start": 1236.37, "end": 1236.55, "word": " هنا", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1236.55, "end": 1236.97, "word": " بنعوض", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1236.97, "end": 1237.35, "word": " بسدود", "probability": 0.7120361328125}, {"start": 1237.35, "end": 1237.85, "word": " التكامل", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 1237.85, "end": 1238.23, "word": " بنعوض", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1238.23, "end": 1238.81, "word": " بالاربعة", "probability": 0.67047119140625}, {"start": 1238.81, "end": 1239.25, "word": " ناقص", "probability": 0.68890380859375}, {"start": 1239.25, "end": 1239.57, "word": " أربعة", "probability": 0.760986328125}, {"start": 1239.57, "end": 1239.71, "word": " E", "probability": 0.3876953125}, {"start": 1239.71, "end": 1239.85, "word": " أس", "probability": 0.168426513671875}, {"start": 1239.85, "end": 1240.11, "word": " ناقص", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1240.11, "end": 1240.55, "word": " أربعة", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 1240.55, "end": 1241.63, "word": " ناقص", "probability": 0.947998046875}, {"start": 1241.63, "end": 1242.33, "word": " هنا", "probability": 0.759765625}, {"start": 1242.33, "end": 1242.77, "word": " سفر", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 1242.77, "end": 1243.01, "word": " في", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1243.01, "end": 1243.17, "word": " E", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1243.17, "end": 1243.29, "word": " أس", "probability": 0.901123046875}, {"start": 1243.29, "end": 1243.67, "word": " ناقص", "probability": 0.90234375}, {"start": 1243.67, "end": 1243.95, "word": " في", "probability": 0.218994140625}, {"start": 1243.95, "end": 1244.13, "word": " E", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1244.13, "end": 1244.29, "word": " أس", "probability": 0.91015625}, {"start": 1244.29, "end": 1244.57, "word": " سفر", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 1244.57, "end": 1244.69, "word": " اللي", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1244.69, "end": 1244.79, "word": " هي", "probability": 0.57470703125}, {"start": 1244.79, "end": 1245.15, "word": " سفر", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1245.15, "end": 1245.41, "word": " يعني", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1245.41, "end": 1245.59, "word": " مع", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1245.59, "end": 1245.87, "word": " السفر", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 1245.87, "end": 1245.97, "word": " اللي", "probability": 0.9609375}, {"start": 1245.97, "end": 1246.19, "word": " يصير", "probability": 0.681640625}, {"start": 1246.19, "end": 1246.67, "word": " سفر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1246.67, "end": 1247.31, "word": " و", "probability": 0.54931640625}, {"start": 1247.31, "end": 1247.81, "word": " بعدين", "probability": 0.835205078125}, {"start": 1247.81, "end": 1248.11, "word": " E", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1248.11, "end": 1248.29, "word": " أس", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1248.29, "end": 1248.63, "word": " ناقص", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 1248.63, "end": 1248.83, "word": " X", "probability": 0.86328125}, {"start": 1248.83, "end": 1249.37, "word": " تكاملها", "probability": 0.96455078125}, {"start": 1249.37, "end": 1249.55, "word": " E", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1249.55, "end": 1249.71, "word": " أس", "probability": 0.986328125}, {"start": 1249.71, "end": 1250.05, "word": " ناقص", "probability": 0.996337890625}, {"start": 1250.05, "end": 1250.35, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1250.35, "end": 1251.13, "word": " في", "probability": 0.58984375}, {"start": 1251.13, "end": 1251.53, "word": " على", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1251.53, "end": 1251.97, "word": " سالم", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1251.97, "end": 1252.21, "word": " اللي", "probability": 0.958984375}, {"start": 1252.21, "end": 1252.31, "word": " هي", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1252.31, "end": 1252.57, "word": " بتصير", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 1252.57, "end": 1252.79, "word": " هنا", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1252.79, "end": 1253.11, "word": " سالم", "probability": 0.956298828125}, {"start": 1253.11, "end": 1253.33, "word": " هي", "probability": 0.806640625}, {"start": 1253.33, "end": 1253.85, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1253.85, "end": 1254.15, "word": " سفر", "probability": 0.8899739583333334}, {"start": 1254.15, "end": 1254.31, "word": " إلى", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1254.31, "end": 1254.77, "word": " أربعة", "probability": 0.8001302083333334}, {"start": 1254.77, "end": 1254.95, "word": " و", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1254.95, "end": 1255.39, "word": " بنعوض", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1255.39, "end": 1255.63, "word": " هنا", "probability": 0.86328125}, {"start": 1255.63, "end": 1256.83, "word": " بالاربعة", "probability": 0.859130859375}, {"start": 1256.83, "end": 1257.27, "word": " بالأول", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 1257.27, "end": 1257.49, "word": " E", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1257.49, "end": 1257.71, "word": " أس", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1257.71, "end": 1258.07, "word": " سالم", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1258.07, "end": 1258.71, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1258.71, "end": 1258.83, "word": " و", "probability": 0.88671875}, {"start": 1258.83, "end": 1259.21, "word": " بنعوض", "probability": 0.9364013671875}, {"start": 1259.21, "end": 1259.69, "word": " بالسفر", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1259.69, "end": 1259.81, "word": " E", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1259.81, "end": 1260.01, "word": " أس", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1260.01, "end": 1260.33, "word": " سفر", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1260.33, "end": 1260.77, "word": " واحد", "probability": 0.9580078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 127108, "start": 1260.88, "end": 1271.08, "text": "إيق الصفر اللي هي Iاش واحد فبصير هنا drop خمسة ماخص خمسة إيق اثناث أربعة زائد واحد فده Iاش اللي هو إذا كان فيه خدود تكامل", "tokens": [28814, 1829, 4587, 31767, 5172, 2288, 13672, 1829, 39896, 286, 33599, 36764, 24401, 6156, 3555, 9381, 13546, 34105, 3270, 16490, 2304, 3794, 3660, 3714, 47283, 9381, 16490, 2304, 3794, 3660, 11933, 1829, 4587, 1975, 12984, 1863, 5718, 104, 5551, 25513, 27884, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6156, 3215, 3224, 286, 33599, 13672, 1829, 31439, 11933, 15730, 25961, 8978, 3224, 16490, 3215, 23328, 6055, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.4263059745973615, "compression_ratio": 1.5289855072463767, "no_speech_prob": 4.947185516357422e-06, "words": [{"start": 1260.88, "end": 1261.44, "word": "إيق", "probability": 0.3896484375}, {"start": 1261.44, "end": 1261.82, "word": " الصفر", "probability": 0.798583984375}, {"start": 1261.82, "end": 1261.92, "word": " اللي", "probability": 0.29010009765625}, {"start": 1261.92, "end": 1262.12, "word": " هي", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1262.12, "end": 1262.4, "word": " Iاش", "probability": 0.20220947265625}, {"start": 1262.4, "end": 1262.68, "word": " واحد", "probability": 0.654296875}, {"start": 1262.68, "end": 1263.2, "word": " فبصير", "probability": 0.67791748046875}, {"start": 1263.2, "end": 1263.42, "word": " هنا", "probability": 0.1746826171875}, {"start": 1263.42, "end": 1263.66, "word": " drop", "probability": 0.68115234375}, {"start": 1263.66, "end": 1264.18, "word": " خمسة", "probability": 0.8983154296875}, {"start": 1264.18, "end": 1264.68, "word": " ماخص", "probability": 0.4351399739583333}, {"start": 1264.68, "end": 1264.98, "word": " خمسة", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 1264.98, "end": 1265.14, "word": " إيق", "probability": 0.8023274739583334}, {"start": 1265.14, "end": 1265.4, "word": " اثناث", "probability": 0.5145263671875}, {"start": 1265.4, "end": 1265.74, "word": " أربعة", "probability": 0.7014973958333334}, {"start": 1265.74, "end": 1266.24, "word": " زائد", "probability": 0.6787923177083334}, {"start": 1266.24, "end": 1266.74, "word": " واحد", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1266.74, "end": 1269.06, "word": " فده", "probability": 0.6885579427083334}, {"start": 1269.06, "end": 1269.34, "word": " Iاش", "probability": 0.958984375}, {"start": 1269.34, "end": 1269.5, "word": " اللي", "probability": 0.921142578125}, {"start": 1269.5, "end": 1269.66, "word": " هو", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1269.66, "end": 1269.88, "word": " إذا", "probability": 0.884765625}, {"start": 1269.88, "end": 1270.08, "word": " كان", "probability": 0.986328125}, {"start": 1270.08, "end": 1270.22, "word": " فيه", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1270.22, "end": 1270.54, "word": " خدود", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1270.54, "end": 1271.08, "word": " تكامل", "probability": 0.9722900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 129696, "start": 1271.78, "end": 1296.96, "text": "في عندنا بعض الأسئلة اللى ممكن نعملها بسهولة اكتر اللى هو إذا كانت الحالة اللى هو لما نكون X تربيع في function أخرى يعني X واحدة منهم تفاضلها ينتهي و التانية قابلة للتكامل إذا كان في X أس ان هنا في أي function أخرى X أس ان في أي function أخرى E, Sin, Cos أي function تانية قابلة للتكامل وهذه تفاضلها ينتهي", "tokens": [41185, 43242, 8315, 45030, 11242, 16247, 3794, 19986, 37977, 13672, 7578, 3714, 43020, 8717, 25957, 1211, 11296, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 1975, 4117, 2655, 2288, 13672, 7578, 31439, 11933, 15730, 25961, 2655, 21542, 6027, 3660, 13672, 7578, 31439, 5296, 15042, 8717, 30544, 1783, 6055, 25513, 40228, 8978, 2445, 5551, 34740, 7578, 37495, 22653, 1783, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 4032, 16712, 7649, 10632, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 11933, 15730, 25961, 8978, 1783, 5551, 3794, 16472, 34105, 8978, 36632, 2445, 5551, 34740, 7578, 1783, 5551, 3794, 16472, 8978, 36632, 2445, 5551, 34740, 7578, 462, 11, 11187, 11, 15855, 36632, 2445, 6055, 7649, 10632, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 37037, 24192, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829], "avg_logprob": -0.2035845602479051, "compression_ratio": 2.1265822784810124, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 1271.78, "end": 1272.44, "word": "في", "probability": 0.197265625}, {"start": 1272.44, "end": 1272.78, "word": " عندنا", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1272.78, "end": 1273.0, "word": " بعض", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1273.0, "end": 1273.62, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9862060546875}, {"start": 1273.62, "end": 1274.42, "word": " اللى", "probability": 0.720947265625}, {"start": 1274.42, "end": 1274.74, "word": " ممكن", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1274.74, "end": 1275.4, "word": " نعملها", "probability": 0.8018798828125}, {"start": 1275.4, "end": 1275.94, "word": " بسهولة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1275.94, "end": 1276.42, "word": " اكتر", "probability": 0.904296875}, {"start": 1276.42, "end": 1277.36, "word": " اللى", "probability": 0.658203125}, {"start": 1277.36, "end": 1277.48, "word": " هو", "probability": 0.6123046875}, {"start": 1277.48, "end": 1277.7, "word": " إذا", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1277.7, "end": 1278.16, "word": " كانت", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1278.16, "end": 1278.82, "word": " الحالة", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1278.82, "end": 1279.02, "word": " اللى", "probability": 0.884521484375}, {"start": 1279.02, "end": 1279.14, "word": " هو", "probability": 0.73828125}, {"start": 1279.14, "end": 1279.34, "word": " لما", "probability": 0.891357421875}, {"start": 1279.34, "end": 1279.64, "word": " نكون", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1279.64, "end": 1279.86, "word": " X", "probability": 0.463623046875}, {"start": 1279.86, "end": 1280.34, "word": " تربيع", "probability": 0.76953125}, {"start": 1280.34, "end": 1280.48, "word": " في", "probability": 0.404052734375}, {"start": 1280.48, "end": 1280.84, "word": " function", "probability": 0.796875}, {"start": 1280.84, "end": 1281.48, "word": " أخرى", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1281.48, "end": 1281.92, "word": " يعني", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1281.92, "end": 1282.22, "word": " X", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1282.22, "end": 1282.74, "word": " واحدة", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 1282.74, "end": 1283.04, "word": " منهم", "probability": 0.779052734375}, {"start": 1283.04, "end": 1284.24, "word": " تفاضلها", "probability": 0.91728515625}, {"start": 1284.24, "end": 1284.76, "word": " ينتهي", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1284.76, "end": 1285.16, "word": " و", "probability": 0.51318359375}, {"start": 1285.16, "end": 1285.5, "word": " التانية", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 1285.5, "end": 1285.88, "word": " قابلة", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 1285.88, "end": 1286.52, "word": " للتكامل", "probability": 0.9837890625}, {"start": 1286.52, "end": 1286.92, "word": " إذا", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1286.92, "end": 1287.14, "word": " كان", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1287.14, "end": 1287.28, "word": " في", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1287.28, "end": 1287.54, "word": " X", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1287.54, "end": 1287.82, "word": " أس", "probability": 0.453125}, {"start": 1287.82, "end": 1288.06, "word": " ان", "probability": 0.210205078125}, {"start": 1288.06, "end": 1288.26, "word": " هنا", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1288.26, "end": 1288.4, "word": " في", "probability": 0.75390625}, {"start": 1288.4, "end": 1288.58, "word": " أي", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1288.58, "end": 1288.94, "word": " function", "probability": 0.880859375}, {"start": 1288.94, "end": 1289.48, "word": " أخرى", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 1289.48, "end": 1289.92, "word": " X", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1289.92, "end": 1290.2, "word": " أس", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1290.2, "end": 1290.42, "word": " ان", "probability": 0.5263671875}, {"start": 1290.42, "end": 1290.64, "word": " في", "probability": 0.958984375}, {"start": 1290.64, "end": 1290.82, "word": " أي", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1290.82, "end": 1291.16, "word": " function", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1291.16, "end": 1291.5, "word": " أخرى", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1291.5, "end": 1291.66, "word": " E,", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1291.76, "end": 1291.98, "word": " Sin,", "probability": 0.41064453125}, {"start": 1292.08, "end": 1292.24, "word": " Cos", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1292.24, "end": 1292.6, "word": " أي", "probability": 0.316162109375}, {"start": 1292.6, "end": 1293.04, "word": " function", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1293.04, "end": 1293.86, "word": " تانية", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1293.86, "end": 1294.48, "word": " قابلة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1294.48, "end": 1295.18, "word": " للتكامل", "probability": 0.987890625}, {"start": 1295.18, "end": 1295.7, "word": " وهذه", "probability": 0.606201171875}, {"start": 1295.7, "end": 1296.28, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97265625}, {"start": 1296.28, "end": 1296.96, "word": " ينتهي", "probability": 0.97900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 131216, "start": 1297.4, "end": 1312.16, "text": "فبنعملها بشغل تابولار تابولار integration تابولار يعني بنعمل table زي هذا بنفط هنا ال function الأولى إكس تربية اللى بننفضلها بنفضلها بنفطها هنا و ال function اللى بدنا نكملها بنفطها هنا", "tokens": [5172, 3555, 1863, 25957, 1211, 11296, 4724, 8592, 17082, 1211, 6055, 16758, 12610, 9640, 6055, 16758, 12610, 9640, 10980, 6055, 16758, 12610, 9640, 37495, 22653, 44945, 25957, 1211, 3199, 30767, 1829, 23758, 44945, 5172, 9566, 34105, 2423, 2445, 16247, 12610, 7578, 11933, 4117, 3794, 6055, 25513, 10632, 13672, 7578, 44945, 1863, 5172, 11242, 1211, 11296, 44945, 5172, 11242, 1211, 11296, 44945, 5172, 9566, 11296, 34105, 4032, 2423, 2445, 13672, 7578, 47525, 8315, 8717, 4117, 42213, 11296, 44945, 5172, 9566, 11296, 34105], "avg_logprob": -0.3586128008801763, "compression_ratio": 1.9375, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1297.4, "end": 1298.48, "word": "فبنعملها", "probability": 0.7812703450520834}, {"start": 1298.48, "end": 1299.9, "word": " بشغل", "probability": 0.792236328125}, {"start": 1299.9, "end": 1300.9, "word": " تابولار", "probability": 0.60467529296875}, {"start": 1300.9, "end": 1301.58, "word": " تابولار", "probability": 0.6355743408203125}, {"start": 1301.58, "end": 1301.6, "word": " integration", "probability": 0.32470703125}, {"start": 1301.6, "end": 1302.28, "word": " تابولار", "probability": 0.79010009765625}, {"start": 1302.28, "end": 1302.66, "word": " يعني", "probability": 0.774169921875}, {"start": 1302.66, "end": 1303.04, "word": " بنعمل", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 1303.04, "end": 1303.42, "word": " table", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1303.42, "end": 1303.68, "word": " زي", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1303.68, "end": 1304.04, "word": " هذا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1304.04, "end": 1305.38, "word": " بنفط", "probability": 0.4549153645833333}, {"start": 1305.38, "end": 1305.56, "word": " هنا", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1305.56, "end": 1305.7, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1305.7, "end": 1306.02, "word": " function", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1306.02, "end": 1306.62, "word": " الأولى", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1306.62, "end": 1307.08, "word": " إكس", "probability": 0.4341837565104167}, {"start": 1307.08, "end": 1307.4, "word": " تربية", "probability": 0.8128255208333334}, {"start": 1307.4, "end": 1307.56, "word": " اللى", "probability": 0.802001953125}, {"start": 1307.56, "end": 1308.44, "word": " بننفضلها", "probability": 0.8085530598958334}, {"start": 1308.44, "end": 1309.32, "word": " بنفضلها", "probability": 0.7689453125}, {"start": 1309.32, "end": 1309.72, "word": " بنفطها", "probability": 0.75091552734375}, {"start": 1309.72, "end": 1309.96, "word": " هنا", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1309.96, "end": 1310.34, "word": " و", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1310.34, "end": 1310.44, "word": " ال", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1310.44, "end": 1310.7, "word": " function", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1310.7, "end": 1310.88, "word": " اللى", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1310.88, "end": 1311.1, "word": " بدنا", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1311.1, "end": 1311.48, "word": " نكملها", "probability": 0.8184814453125}, {"start": 1311.48, "end": 1311.94, "word": " بنفطها", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1311.94, "end": 1312.16, "word": " هنا", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 134084, "start": 1312.4, "end": 1340.84, "text": "وهذه هنا بروح بالكامل وهنا بروح بالفاضل بروح بالفاضل هذه لما نوصل للتفاضل سفر لما نوصل للسفر اكس تربيه اتنين اكس و بعدين اتنين بعدين ايه ايش تفاضلها سفر بعدين هذه متضمن كاملها لما نوصلها لقبال السفر لما نوصل هنا لآخر سطر عند السفر واشرب نعمل ناخد هذه الأولى في هذه مع التانية والتانية مع التالتة والتالتة مع الرابع وبنرتب الإشارات موجب سالب موجب ويكون هوية الجواب", "tokens": [2407, 3224, 24192, 34105, 4724, 32887, 5016, 20666, 4117, 10943, 1211, 37037, 8315, 4724, 32887, 5016, 20666, 5172, 46958, 1211, 4724, 32887, 5016, 20666, 5172, 46958, 1211, 29538, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 24976, 2655, 5172, 46958, 1211, 8608, 5172, 2288, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 24976, 3794, 5172, 2288, 1975, 4117, 3794, 6055, 2288, 21292, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 4032, 39182, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 39182, 9957, 1975, 1829, 3224, 1975, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8608, 5172, 2288, 39182, 9957, 29538, 44650, 11242, 27842, 9122, 10943, 1211, 11296, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 11296, 5296, 4587, 3555, 6027, 21136, 5172, 2288, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 34105, 5296, 148, 95, 34740, 8608, 9566, 2288, 43242, 21136, 5172, 2288, 4032, 33599, 25513, 8717, 25957, 1211, 8717, 47283, 3215, 29538, 16247, 12610, 7578, 8978, 29538, 20449, 16712, 7649, 10632, 16070, 2655, 7649, 10632, 20449, 16712, 6027, 2655, 3660, 16070, 2655, 6027, 2655, 3660, 20449, 34892, 16758, 3615, 4032, 3555, 1863, 43500, 3555, 33688, 8592, 9640, 9307, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 4032, 1829, 30544, 31439, 10632, 25724, 14407, 3555], "avg_logprob": -0.20566099289200068, "compression_ratio": 2.578125, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1312.4, "end": 1312.86, "word": "وهذه", "probability": 0.4510091145833333}, {"start": 1312.86, "end": 1313.08, "word": " هنا", "probability": 0.321044921875}, {"start": 1313.08, "end": 1313.38, "word": " بروح", "probability": 0.6274820963541666}, {"start": 1313.38, "end": 1313.96, "word": " بالكامل", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 1313.96, "end": 1314.22, "word": " وهنا", "probability": 0.62744140625}, {"start": 1314.22, "end": 1314.56, "word": " بروح", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1314.56, "end": 1315.1, "word": " بالفاضل", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1315.1, "end": 1315.68, "word": " بروح", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 1315.68, "end": 1316.12, "word": " بالفاضل", "probability": 0.970703125}, {"start": 1316.12, "end": 1316.36, "word": " هذه", "probability": 0.64453125}, {"start": 1316.36, "end": 1316.62, "word": " لما", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1316.62, "end": 1317.0, "word": " نوصل", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1317.0, "end": 1317.6, "word": " للتفاضل", "probability": 0.9283203125}, {"start": 1317.6, "end": 1317.98, "word": " سفر", "probability": 0.7157389322916666}, {"start": 1317.98, "end": 1318.52, "word": " لما", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1318.52, "end": 1318.82, "word": " نوصل", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1318.82, "end": 1319.34, "word": " للسفر", "probability": 0.8975830078125}, {"start": 1319.34, "end": 1319.72, "word": " اكس", "probability": 0.66021728515625}, {"start": 1319.72, "end": 1320.0, "word": " تربيه", "probability": 0.681640625}, {"start": 1320.0, "end": 1320.22, "word": " اتنين", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1320.22, "end": 1320.48, "word": " اكس", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 1320.48, "end": 1320.56, "word": " و", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1320.56, "end": 1320.76, "word": " بعدين", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1320.76, "end": 1321.02, "word": " اتنين", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1321.02, "end": 1321.38, "word": " بعدين", "probability": 0.765869140625}, {"start": 1321.38, "end": 1321.52, "word": " ايه", "probability": 0.84375}, {"start": 1321.52, "end": 1321.64, "word": " ايش", "probability": 0.538330078125}, {"start": 1321.64, "end": 1322.16, "word": " تفاضلها", "probability": 0.89189453125}, {"start": 1322.16, "end": 1322.52, "word": " سفر", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 1322.52, "end": 1323.32, "word": " بعدين", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1323.32, "end": 1323.52, "word": " هذه", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1323.52, "end": 1323.92, "word": " متضمن", "probability": 0.7681477864583334}, {"start": 1323.92, "end": 1324.44, "word": " كاملها", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 1324.44, "end": 1324.66, "word": " لما", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1324.66, "end": 1325.3, "word": " نوصلها", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1325.3, "end": 1326.28, "word": " لقبال", "probability": 0.653839111328125}, {"start": 1326.28, "end": 1327.38, "word": " السفر", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 1327.38, "end": 1327.6, "word": " لما", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1327.6, "end": 1327.98, "word": " نوصل", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 1327.98, "end": 1328.28, "word": " هنا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1328.28, "end": 1329.28, "word": " لآخر", "probability": 0.81451416015625}, {"start": 1329.28, "end": 1329.62, "word": " سطر", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1329.62, "end": 1329.82, "word": " عند", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1329.82, "end": 1330.7, "word": " السفر", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1330.7, "end": 1331.04, "word": " واشرب", "probability": 0.599853515625}, {"start": 1331.04, "end": 1331.36, "word": " نعمل", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 1331.36, "end": 1331.8, "word": " ناخد", "probability": 0.7682291666666666}, {"start": 1331.8, "end": 1331.98, "word": " هذه", "probability": 0.91796875}, {"start": 1331.98, "end": 1332.56, "word": " الأولى", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1332.56, "end": 1332.86, "word": " في", "probability": 0.91015625}, {"start": 1332.86, "end": 1333.18, "word": " هذه", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1333.18, "end": 1333.74, "word": " مع", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1333.74, "end": 1334.28, "word": " التانية", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 1334.28, "end": 1335.18, "word": " والتانية", "probability": 0.893310546875}, {"start": 1335.18, "end": 1335.44, "word": " مع", "probability": 0.9921875}, {"start": 1335.44, "end": 1335.92, "word": " التالتة", "probability": 0.963134765625}, {"start": 1335.92, "end": 1336.58, "word": " والتالتة", "probability": 0.9447265625}, {"start": 1336.58, "end": 1336.82, "word": " مع", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1336.82, "end": 1337.24, "word": " الرابع", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1337.24, "end": 1337.82, "word": " وبنرتب", "probability": 0.763720703125}, {"start": 1337.82, "end": 1338.32, "word": " الإشارات", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1338.32, "end": 1338.64, "word": " موجب", "probability": 0.8977864583333334}, {"start": 1338.64, "end": 1339.08, "word": " سالب", "probability": 0.8880208333333334}, {"start": 1339.08, "end": 1339.54, "word": " موجب", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1339.54, "end": 1339.98, "word": " ويكون", "probability": 0.625244140625}, {"start": 1339.98, "end": 1340.34, "word": " هوية", "probability": 0.685791015625}, {"start": 1340.34, "end": 1340.84, "word": " الجواب", "probability": 0.9552408854166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 136940, "start": 1341.44, "end": 1369.4, "text": "هدي في هدي بالموجب x²-x ثم ناقص 2x e أُس x ثم زائد 2 في e أُس x ثم زائد c هكذا تتكامل على طول نكتب الإجابة بمجرد بسقيل ال tabular هدي لمين لل functions اللي فيها x أُس n يعني تفاضلها ينتهي ينتهي يعني يوصل تفاضلها ل 0 فبناخدها هي تفاضل و ال function التانية تكاملها و نعمل هذه اللي هي ال tabular", "tokens": [3224, 16254, 8978, 8032, 16254, 20666, 2304, 29245, 3555, 2031, 27643, 12, 87, 38637, 2304, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 87, 308, 5551, 10859, 3794, 2031, 38637, 2304, 30767, 16373, 3215, 568, 8978, 308, 5551, 10859, 3794, 2031, 38637, 2304, 30767, 16373, 3215, 269, 8032, 4117, 15730, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 15844, 23032, 12610, 8717, 4117, 2655, 3555, 33688, 7435, 16758, 3660, 4724, 2304, 7435, 2288, 3215, 4724, 3794, 4587, 26895, 2423, 4421, 1040, 8032, 16254, 32767, 9957, 24976, 6828, 13672, 1829, 8978, 11296, 2031, 5551, 10859, 3794, 297, 37495, 22653, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 7251, 1863, 47395, 1829, 37495, 22653, 7251, 2407, 36520, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 5296, 1958, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 11296, 39896, 6055, 5172, 46958, 1211, 4032, 2423, 2445, 16712, 7649, 10632, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 4032, 8717, 25957, 1211, 29538, 13672, 1829, 39896, 2423, 4421, 1040], "avg_logprob": -0.3888658932502696, "compression_ratio": 1.83206106870229, "no_speech_prob": 5.841255187988281e-06, "words": [{"start": 1341.44, "end": 1342.18, "word": "هدي", "probability": 0.1817626953125}, {"start": 1342.18, "end": 1342.28, "word": " في", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1342.28, "end": 1342.54, "word": " هدي", "probability": 0.957763671875}, {"start": 1342.54, "end": 1343.02, "word": " بالموجب", "probability": 0.850830078125}, {"start": 1343.02, "end": 1343.46, "word": " x²", "probability": 0.1567535400390625}, {"start": 1343.46, "end": 1344.04, "word": "-x", "probability": 0.47265625}, {"start": 1344.04, "end": 1344.24, "word": " ثم", "probability": 0.533111572265625}, {"start": 1344.24, "end": 1344.88, "word": " ناقص", "probability": 0.72955322265625}, {"start": 1344.88, "end": 1345.62, "word": " 2x", "probability": 0.831787109375}, {"start": 1345.62, "end": 1345.82, "word": " e", "probability": 0.1949462890625}, {"start": 1345.82, "end": 1346.06, "word": " أُس", "probability": 0.44183349609375}, {"start": 1346.06, "end": 1346.32, "word": " x", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1346.32, "end": 1346.66, "word": " ثم", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1346.66, "end": 1347.2, "word": " زائد", "probability": 0.7173665364583334}, {"start": 1347.2, "end": 1347.62, "word": " 2", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1347.62, "end": 1347.86, "word": " في", "probability": 0.196533203125}, {"start": 1347.86, "end": 1348.0, "word": " e", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1348.0, "end": 1348.22, "word": " أُس", "probability": 0.95703125}, {"start": 1348.22, "end": 1348.46, "word": " x", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1348.46, "end": 1348.82, "word": " ثم", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1348.82, "end": 1349.1, "word": " زائد", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 1349.1, "end": 1349.32, "word": " c", "probability": 0.448486328125}, {"start": 1349.32, "end": 1350.24, "word": " هكذا", "probability": 0.5577189127604166}, {"start": 1350.24, "end": 1350.74, "word": " تتكامل", "probability": 0.7081787109375}, {"start": 1350.74, "end": 1351.06, "word": " على", "probability": 0.258544921875}, {"start": 1351.06, "end": 1351.36, "word": " طول", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1351.36, "end": 1351.78, "word": " نكتب", "probability": 0.760833740234375}, {"start": 1351.78, "end": 1352.62, "word": " الإجابة", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1352.62, "end": 1353.28, "word": " بمجرد", "probability": 0.86025390625}, {"start": 1353.28, "end": 1353.7, "word": " بسقيل", "probability": 0.349609375}, {"start": 1353.7, "end": 1353.96, "word": " ال", "probability": 0.53759765625}, {"start": 1353.96, "end": 1354.38, "word": " tabular", "probability": 0.709228515625}, {"start": 1354.38, "end": 1354.94, "word": " هدي", "probability": 0.388916015625}, {"start": 1354.94, "end": 1355.26, "word": " لمين", "probability": 0.737060546875}, {"start": 1355.26, "end": 1355.4, "word": " لل", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1355.4, "end": 1355.8, "word": " functions", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1355.8, "end": 1356.22, "word": " اللي", "probability": 0.6175537109375}, {"start": 1356.22, "end": 1356.6, "word": " فيها", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1356.6, "end": 1356.92, "word": " x", "probability": 0.93359375}, {"start": 1356.92, "end": 1357.16, "word": " أُس", "probability": 0.8704427083333334}, {"start": 1357.16, "end": 1357.44, "word": " n", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1357.44, "end": 1357.96, "word": " يعني", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1357.96, "end": 1358.54, "word": " تفاضلها", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1358.54, "end": 1359.1, "word": " ينتهي", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1359.1, "end": 1359.74, "word": " ينتهي", "probability": 0.599365234375}, {"start": 1359.74, "end": 1359.94, "word": " يعني", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1359.94, "end": 1360.3, "word": " يوصل", "probability": 0.8326822916666666}, {"start": 1360.3, "end": 1361.12, "word": " تفاضلها", "probability": 0.86142578125}, {"start": 1361.12, "end": 1361.4, "word": " ل", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1361.4, "end": 1362.02, "word": " 0", "probability": 0.308349609375}, {"start": 1362.02, "end": 1362.98, "word": " فبناخدها", "probability": 0.8889973958333334}, {"start": 1362.98, "end": 1363.14, "word": " هي", "probability": 0.388916015625}, {"start": 1363.14, "end": 1363.68, "word": " تفاضل", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1363.68, "end": 1363.78, "word": " و", "probability": 0.49658203125}, {"start": 1363.78, "end": 1363.86, "word": " ال", "probability": 0.6142578125}, {"start": 1363.86, "end": 1364.14, "word": " function", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1364.14, "end": 1364.46, "word": " التانية", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 1364.46, "end": 1366.74, "word": " تكاملها", "probability": 0.73310546875}, {"start": 1366.74, "end": 1366.82, "word": " و", "probability": 0.29638671875}, {"start": 1366.82, "end": 1367.32, "word": " نعمل", "probability": 0.747314453125}, {"start": 1367.32, "end": 1367.7, "word": " هذه", "probability": 0.58154296875}, {"start": 1367.7, "end": 1368.5, "word": " اللي", "probability": 0.6436767578125}, {"start": 1368.5, "end": 1368.8, "word": " هي", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1368.8, "end": 1369.0, "word": " ال", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1369.0, "end": 1369.4, "word": " tabular", "probability": 0.9697265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 138805, "start": 1372.43, "end": 1388.05, "text": "يعني مثل اخر x تكيب في sin x dx لان x تربية sin x dx x تكيب يعني بنعمل هنا by parts تلت مرة فبنعمل u dv وكمان u dv وكمان u dv لأ بنعملها مرة واحدة عن طريق ال tabular هذا", "tokens": [40228, 22653, 50113, 1211, 1975, 34740, 2031, 6055, 4117, 1829, 3555, 8978, 3343, 2031, 30017, 5296, 7649, 2031, 6055, 25513, 10632, 3343, 2031, 30017, 2031, 6055, 4117, 1829, 3555, 37495, 22653, 44945, 25957, 1211, 34105, 538, 3166, 6055, 1211, 2655, 3714, 25720, 6156, 3555, 1863, 25957, 1211, 344, 274, 85, 4032, 24793, 7649, 344, 274, 85, 4032, 24793, 7649, 344, 274, 85, 5296, 10721, 44945, 25957, 1211, 11296, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4421, 1040, 23758], "avg_logprob": -0.26810214177864355, "compression_ratio": 1.628930817610063, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1372.43, "end": 1372.85, "word": "يعني", "probability": 0.5465087890625}, {"start": 1372.85, "end": 1373.19, "word": " مثل", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1373.19, "end": 1373.65, "word": " اخر", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1373.65, "end": 1373.91, "word": " x", "probability": 0.4697265625}, {"start": 1373.91, "end": 1374.45, "word": " تكيب", "probability": 0.8248291015625}, {"start": 1374.45, "end": 1374.69, "word": " في", "probability": 0.7421875}, {"start": 1374.69, "end": 1374.93, "word": " sin", "probability": 0.48974609375}, {"start": 1374.93, "end": 1375.17, "word": " x", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1375.17, "end": 1375.65, "word": " dx", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1375.65, "end": 1376.47, "word": " لان", "probability": 0.641357421875}, {"start": 1376.47, "end": 1376.83, "word": " x", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1376.83, "end": 1377.17, "word": " تربية", "probability": 0.520751953125}, {"start": 1377.17, "end": 1377.39, "word": " sin", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1377.39, "end": 1377.59, "word": " x", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1377.59, "end": 1377.91, "word": " dx", "probability": 0.92578125}, {"start": 1377.91, "end": 1378.13, "word": " x", "probability": 0.301513671875}, {"start": 1378.13, "end": 1378.57, "word": " تكيب", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1378.57, "end": 1378.77, "word": " يعني", "probability": 0.870361328125}, {"start": 1378.77, "end": 1379.21, "word": " بنعمل", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1379.21, "end": 1379.45, "word": " هنا", "probability": 0.52294921875}, {"start": 1379.45, "end": 1379.85, "word": " by", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1379.85, "end": 1380.15, "word": " parts", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1380.15, "end": 1380.43, "word": " تلت", "probability": 0.8097330729166666}, {"start": 1380.43, "end": 1380.79, "word": " مرة", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1380.79, "end": 1382.01, "word": " فبنعمل", "probability": 0.86845703125}, {"start": 1382.01, "end": 1382.17, "word": " u", "probability": 0.291259765625}, {"start": 1382.17, "end": 1382.65, "word": " dv", "probability": 0.6861572265625}, {"start": 1382.65, "end": 1383.47, "word": " وكمان", "probability": 0.7521158854166666}, {"start": 1383.47, "end": 1383.67, "word": " u", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1383.67, "end": 1383.93, "word": " dv", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1383.93, "end": 1384.31, "word": " وكمان", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 1384.31, "end": 1384.45, "word": " u", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1384.45, "end": 1384.85, "word": " dv", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1384.85, "end": 1385.37, "word": " لأ", "probability": 0.836181640625}, {"start": 1385.37, "end": 1385.85, "word": " بنعملها", "probability": 0.928955078125}, {"start": 1385.85, "end": 1386.09, "word": " مرة", "probability": 0.970703125}, {"start": 1386.09, "end": 1386.39, "word": " واحدة", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1386.39, "end": 1386.49, "word": " عن", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1386.49, "end": 1386.83, "word": " طريق", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1386.83, "end": 1387.17, "word": " ال", "probability": 0.3623046875}, {"start": 1387.17, "end": 1387.73, "word": " tabular", "probability": 0.723388671875}, {"start": 1387.73, "end": 1388.05, "word": " هذا", "probability": 0.60791015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 141549, "start": 1388.95, "end": 1415.49, "text": "فبنحط ال X تكييب في هذا العمود و بناخد sin X في العمود التاني لأن هذي بنظمن فاضل فيها لما نوصلها ل 0 X تكييب ثلاثة X تربيع ستة X و بعدين ستة بعدين سفر يبقى منفاضلة لما نوصلها ل 0 و هذي بنظمن كامل فيها لما نوصلها لإقبال السفر ال sin تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sine و ال sine تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sine", "tokens": [5172, 3555, 1863, 5016, 9566, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 23758, 18863, 2304, 23328, 4032, 44945, 47283, 3215, 3343, 1783, 8978, 18863, 2304, 23328, 16712, 7649, 1829, 5296, 33456, 8032, 8848, 1829, 44945, 19913, 27842, 6156, 46958, 1211, 8978, 11296, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 11296, 5296, 1958, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8608, 2655, 3660, 1783, 4032, 39182, 9957, 8608, 2655, 3660, 39182, 9957, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 9154, 5172, 46958, 37977, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 11296, 5296, 1958, 4032, 8032, 8848, 1829, 44945, 19913, 27842, 9122, 10943, 1211, 8978, 11296, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 11296, 5296, 28814, 4587, 3555, 6027, 21136, 5172, 2288, 2423, 3343, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 6027, 3555, 23565, 4032, 2423, 23565, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 18609, 4032, 2423, 18609, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 6027, 3555, 23565, 4032, 2423, 23565, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 18609], "avg_logprob": -0.22364457238869495, "compression_ratio": 2.424107142857143, "no_speech_prob": 9.417533874511719e-06, "words": [{"start": 1388.95, "end": 1389.63, "word": "فبنحط", "probability": 0.615966796875}, {"start": 1389.63, "end": 1389.73, "word": " ال", "probability": 0.3359375}, {"start": 1389.73, "end": 1389.91, "word": " X", "probability": 0.442626953125}, {"start": 1389.91, "end": 1390.33, "word": " تكييب", "probability": 0.92607421875}, {"start": 1390.33, "end": 1390.75, "word": " في", "probability": 0.7578125}, {"start": 1390.75, "end": 1390.97, "word": " هذا", "probability": 0.673828125}, {"start": 1390.97, "end": 1392.67, "word": " العمود", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1392.67, "end": 1393.01, "word": " و", "probability": 0.724609375}, {"start": 1393.01, "end": 1393.35, "word": " بناخد", "probability": 0.6910807291666666}, {"start": 1393.35, "end": 1393.57, "word": " sin", "probability": 0.29638671875}, {"start": 1393.57, "end": 1393.81, "word": " X", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1393.81, "end": 1393.93, "word": " في", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1393.93, "end": 1394.33, "word": " العمود", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1394.33, "end": 1395.13, "word": " التاني", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 1395.13, "end": 1395.63, "word": " لأن", "probability": 0.51806640625}, {"start": 1395.63, "end": 1395.83, "word": " هذي", "probability": 0.4364420572916667}, {"start": 1395.83, "end": 1396.21, "word": " بنظمن", "probability": 0.5139973958333334}, {"start": 1396.21, "end": 1396.59, "word": " فاضل", "probability": 0.8850911458333334}, {"start": 1396.59, "end": 1396.79, "word": " فيها", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1396.79, "end": 1396.95, "word": " لما", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1396.95, "end": 1397.41, "word": " نوصلها", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 1397.41, "end": 1397.53, "word": " ل", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1397.53, "end": 1397.79, "word": " 0", "probability": 0.33935546875}, {"start": 1397.79, "end": 1398.33, "word": " X", "probability": 0.802734375}, {"start": 1398.33, "end": 1398.91, "word": " تكييب", "probability": 0.918359375}, {"start": 1398.91, "end": 1399.33, "word": " ثلاثة", "probability": 0.781396484375}, {"start": 1399.33, "end": 1399.51, "word": " X", "probability": 0.9140625}, {"start": 1399.51, "end": 1400.07, "word": " تربيع", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1400.07, "end": 1400.59, "word": " ستة", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1400.59, "end": 1400.81, "word": " X", "probability": 0.953125}, {"start": 1400.81, "end": 1400.97, "word": " و", "probability": 0.693359375}, {"start": 1400.97, "end": 1401.23, "word": " بعدين", "probability": 0.75390625}, {"start": 1401.23, "end": 1401.57, "word": " ستة", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1401.57, "end": 1401.93, "word": " بعدين", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1401.93, "end": 1402.33, "word": " سفر", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 1402.33, "end": 1402.87, "word": " يبقى", "probability": 0.9578857421875}, {"start": 1402.87, "end": 1403.33, "word": " منفاضلة", "probability": 0.765869140625}, {"start": 1403.33, "end": 1403.49, "word": " لما", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1403.49, "end": 1403.91, "word": " نوصلها", "probability": 0.96875}, {"start": 1403.91, "end": 1404.01, "word": " ل", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1404.01, "end": 1404.31, "word": " 0", "probability": 0.319580078125}, {"start": 1404.31, "end": 1404.77, "word": " و", "probability": 0.410400390625}, {"start": 1404.77, "end": 1405.01, "word": " هذي", "probability": 0.8538411458333334}, {"start": 1405.01, "end": 1405.43, "word": " بنظمن", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1405.43, "end": 1405.87, "word": " كامل", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 1405.87, "end": 1406.09, "word": " فيها", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1406.09, "end": 1406.29, "word": " لما", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1406.29, "end": 1406.79, "word": " نوصلها", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 1406.79, "end": 1407.53, "word": " لإقبال", "probability": 0.89248046875}, {"start": 1407.53, "end": 1408.25, "word": " السفر", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1408.25, "end": 1408.73, "word": " ال", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1408.73, "end": 1409.01, "word": " sin", "probability": 0.488037109375}, {"start": 1409.01, "end": 1409.57, "word": " تكاملها", "probability": 0.9330078125}, {"start": 1409.57, "end": 1409.91, "word": " سالب", "probability": 0.6783854166666666}, {"start": 1409.91, "end": 1410.25, "word": " cosine", "probability": 0.38232421875}, {"start": 1410.25, "end": 1410.65, "word": " و", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1410.65, "end": 1410.75, "word": " ال", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1410.75, "end": 1411.09, "word": " cosine", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1411.09, "end": 1411.65, "word": " تكاملها", "probability": 0.98671875}, {"start": 1411.65, "end": 1412.01, "word": " sine", "probability": 0.40966796875}, {"start": 1412.01, "end": 1412.35, "word": " و", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1412.35, "end": 1412.45, "word": " ال", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1412.45, "end": 1412.63, "word": " sine", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1412.63, "end": 1413.13, "word": " تكاملها", "probability": 0.9865234375}, {"start": 1413.13, "end": 1413.45, "word": " سالب", "probability": 0.9261067708333334}, {"start": 1413.45, "end": 1413.79, "word": " cosine", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1413.79, "end": 1414.13, "word": " و", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1414.13, "end": 1414.21, "word": " ال", "probability": 0.896484375}, {"start": 1414.21, "end": 1414.45, "word": " cosine", "probability": 0.96484375}, {"start": 1414.45, "end": 1415.05, "word": " تكاملها", "probability": 0.99033203125}, {"start": 1415.05, "end": 1415.49, "word": " sine", "probability": 0.8134765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 144062, "start": 1416.0, "end": 1440.62, "text": "وبعدين ايش؟ بناخد الأولى مع التانية مع التانية من العمود التاني التانية مع التالتة والتالتة مع الرابعة والرابعة مع الخانسة فهي مع آخر إياش واحدة وبنرتب الإشارات موجب سالب موجب سالب وبنكتب الجواب على هون ناقص x to k cos وبعدين ناقص في ناقص زائد 3x تربيع sin وبعدين زائد 6x cos وبعدين ناقص 6sin وزائد إياش c بالآخر", "tokens": [37746, 22488, 9957, 1975, 1829, 8592, 22807, 44945, 47283, 3215, 16247, 12610, 7578, 20449, 16712, 7649, 10632, 20449, 16712, 7649, 10632, 9154, 18863, 2304, 23328, 16712, 7649, 1829, 16712, 7649, 10632, 20449, 16712, 6027, 2655, 3660, 16070, 2655, 6027, 2655, 3660, 20449, 34892, 16758, 27884, 16070, 2288, 16758, 27884, 20449, 33962, 7649, 3794, 3660, 6156, 3224, 1829, 20449, 19753, 34740, 11933, 1829, 33599, 36764, 24401, 3660, 46599, 1863, 43500, 3555, 33688, 8592, 9640, 9307, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 4032, 3555, 1863, 4117, 2655, 3555, 25724, 14407, 3555, 15844, 8032, 11536, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 281, 350, 3792, 4032, 3555, 22488, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 30767, 16373, 3215, 805, 87, 6055, 2288, 21292, 3615, 3343, 46599, 22488, 9957, 30767, 16373, 3215, 1386, 87, 3792, 46599, 22488, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 1386, 19767, 4032, 11622, 16373, 3215, 11933, 1829, 33599, 269, 20666, 148, 95, 34740], "avg_logprob": -0.22382812555879356, "compression_ratio": 2.2953586497890295, "no_speech_prob": 5.125999450683594e-06, "words": [{"start": 1416.0, "end": 1416.52, "word": "وبعدين", "probability": 0.6940104166666666}, {"start": 1416.52, "end": 1416.76, "word": " ايش؟", "probability": 0.61724853515625}, {"start": 1416.76, "end": 1417.06, "word": " بناخد", "probability": 0.8943684895833334}, {"start": 1417.06, "end": 1417.42, "word": " الأولى", "probability": 0.876953125}, {"start": 1417.42, "end": 1417.54, "word": " مع", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1417.54, "end": 1418.04, "word": " التانية", "probability": 0.8606770833333334}, {"start": 1418.04, "end": 1418.42, "word": " مع", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1418.42, "end": 1418.82, "word": " التانية", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1418.82, "end": 1419.0, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1419.0, "end": 1419.48, "word": " العمود", "probability": 0.9348958333333334}, {"start": 1419.48, "end": 1420.08, "word": " التاني", "probability": 0.7869466145833334}, {"start": 1420.08, "end": 1420.64, "word": " التانية", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 1420.64, "end": 1420.78, "word": " مع", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1420.78, "end": 1421.28, "word": " التالتة", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 1421.28, "end": 1421.8, "word": " والتالتة", "probability": 0.91083984375}, {"start": 1421.8, "end": 1421.92, "word": " مع", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1421.92, "end": 1422.34, "word": " الرابعة", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1422.34, "end": 1422.78, "word": " والرابعة", "probability": 0.775146484375}, {"start": 1422.78, "end": 1422.94, "word": " مع", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1422.94, "end": 1423.72, "word": " الخانسة", "probability": 0.7265625}, {"start": 1423.72, "end": 1423.98, "word": " فهي", "probability": 0.6019694010416666}, {"start": 1423.98, "end": 1424.18, "word": " مع", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1424.18, "end": 1424.54, "word": " آخر", "probability": 0.7264404296875}, {"start": 1424.54, "end": 1424.82, "word": " إياش", "probability": 0.663818359375}, {"start": 1424.82, "end": 1425.34, "word": " واحدة", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 1425.34, "end": 1426.58, "word": " وبنرتب", "probability": 0.7694091796875}, {"start": 1426.58, "end": 1427.18, "word": " الإشارات", "probability": 0.982421875}, {"start": 1427.18, "end": 1427.74, "word": " موجب", "probability": 0.8665364583333334}, {"start": 1427.74, "end": 1428.16, "word": " سالب", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 1428.16, "end": 1428.64, "word": " موجب", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1428.64, "end": 1429.18, "word": " سالب", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1429.18, "end": 1429.8, "word": " وبنكتب", "probability": 0.8180338541666666}, {"start": 1429.8, "end": 1430.12, "word": " الجواب", "probability": 0.9235026041666666}, {"start": 1430.12, "end": 1430.26, "word": " على", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1430.26, "end": 1430.56, "word": " هون", "probability": 0.6397705078125}, {"start": 1430.56, "end": 1431.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9351806640625}, {"start": 1431.34, "end": 1431.54, "word": " x", "probability": 0.57470703125}, {"start": 1431.54, "end": 1431.68, "word": " to", "probability": 0.0902099609375}, {"start": 1431.68, "end": 1431.84, "word": " k", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1431.84, "end": 1432.1, "word": " cos", "probability": 0.25}, {"start": 1432.1, "end": 1433.12, "word": " وبعدين", "probability": 0.7508544921875}, {"start": 1433.12, "end": 1433.48, "word": " ناقص", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1433.48, "end": 1433.58, "word": " في", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1433.58, "end": 1433.94, "word": " ناقص", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1433.94, "end": 1434.22, "word": " زائد", "probability": 0.7493489583333334}, {"start": 1434.22, "end": 1434.74, "word": " 3x", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1434.74, "end": 1435.14, "word": " تربيع", "probability": 0.7418212890625}, {"start": 1435.14, "end": 1435.4, "word": " sin", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1435.4, "end": 1436.08, "word": " وبعدين", "probability": 0.7559407552083334}, {"start": 1436.08, "end": 1436.36, "word": " زائد", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 1436.36, "end": 1436.84, "word": " 6x", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1436.84, "end": 1437.2, "word": " cos", "probability": 0.66552734375}, {"start": 1437.2, "end": 1437.64, "word": " وبعدين", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 1437.64, "end": 1438.02, "word": " ناقص", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 1438.02, "end": 1438.72, "word": " 6sin", "probability": 0.75830078125}, {"start": 1438.72, "end": 1439.46, "word": " وزائد", "probability": 0.878662109375}, {"start": 1439.46, "end": 1439.76, "word": " إياش", "probability": 0.7476399739583334}, {"start": 1439.76, "end": 1440.02, "word": " c", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1440.02, "end": 1440.62, "word": " بالآخر", "probability": 0.9283447265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 146747, "start": 1442.07, "end": 1467.47, "text": "هذه إيش كل ما يخص الأفكار تبع ال integration by parts ناخد أمثلة منوعة على أي function مثلًا x سكش تربيع x dx x في شكل سكش تربيع لأن هذه تفاضلها ينتهي وهذه قابلة للتكامل الآن ال x ناخد ال x وناخد سكش تربيع طبعًا هي مرة واحدة بس ال integration by parts", "tokens": [3224, 24192, 11933, 1829, 8592, 28242, 19446, 7251, 9778, 9381, 16247, 5172, 4117, 9640, 6055, 3555, 3615, 2423, 10980, 538, 3166, 8717, 47283, 3215, 5551, 2304, 12984, 37977, 9154, 45367, 3660, 15844, 36632, 2445, 50113, 1211, 14111, 995, 2031, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 2031, 30017, 2031, 8978, 13412, 28820, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 33456, 29538, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 37037, 24192, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 6024, 48506, 2423, 2031, 8717, 47283, 3215, 2423, 2031, 4032, 1863, 47283, 3215, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 14111, 995, 39896, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660, 4724, 3794, 2423, 10980, 538, 3166], "avg_logprob": -0.26628152412526745, "compression_ratio": 1.74235807860262, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1442.07, "end": 1442.45, "word": "هذه", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1442.45, "end": 1442.71, "word": " إيش", "probability": 0.5718485514322916}, {"start": 1442.71, "end": 1442.93, "word": " كل", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1442.93, "end": 1443.05, "word": " ما", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1443.05, "end": 1443.49, "word": " يخص", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 1443.49, "end": 1446.01, "word": " الأفكار", "probability": 0.877197265625}, {"start": 1446.01, "end": 1446.25, "word": " تبع", "probability": 0.6703287760416666}, {"start": 1446.25, "end": 1446.45, "word": " ال", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1446.45, "end": 1447.01, "word": " integration", "probability": 0.52734375}, {"start": 1447.01, "end": 1447.33, "word": " by", "probability": 0.58056640625}, {"start": 1447.33, "end": 1447.83, "word": " parts", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1447.83, "end": 1448.65, "word": " ناخد", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 1448.65, "end": 1449.21, "word": " أمثلة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1449.21, "end": 1450.05, "word": " منوعة", "probability": 0.724609375}, {"start": 1450.05, "end": 1450.33, "word": " على", "probability": 0.869140625}, {"start": 1450.33, "end": 1451.33, "word": " أي", "probability": 0.552734375}, {"start": 1451.33, "end": 1451.77, "word": " function", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1451.77, "end": 1452.81, "word": " مثلًا", "probability": 0.8050537109375}, {"start": 1452.81, "end": 1453.17, "word": " x", "probability": 0.468994140625}, {"start": 1453.17, "end": 1453.97, "word": " سكش", "probability": 0.5534871419270834}, {"start": 1453.97, "end": 1454.63, "word": " تربيع", "probability": 0.82635498046875}, {"start": 1454.63, "end": 1454.95, "word": " x", "probability": 0.73291015625}, {"start": 1454.95, "end": 1455.41, "word": " dx", "probability": 0.61083984375}, {"start": 1455.41, "end": 1455.97, "word": " x", "probability": 0.2734375}, {"start": 1455.97, "end": 1456.17, "word": " في", "probability": 0.509765625}, {"start": 1456.17, "end": 1456.39, "word": " شكل", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1456.39, "end": 1456.71, "word": " سكش", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1456.71, "end": 1457.23, "word": " تربيع", "probability": 0.9151611328125}, {"start": 1457.23, "end": 1457.77, "word": " لأن", "probability": 0.54644775390625}, {"start": 1457.77, "end": 1458.09, "word": " هذه", "probability": 0.8125}, {"start": 1458.09, "end": 1458.75, "word": " تفاضلها", "probability": 0.68671875}, {"start": 1458.75, "end": 1459.29, "word": " ينتهي", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 1459.29, "end": 1460.13, "word": " وهذه", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1460.13, "end": 1460.69, "word": " قابلة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1460.69, "end": 1461.41, "word": " للتكامل", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1461.41, "end": 1462.03, "word": " الآن", "probability": 0.6007080078125}, {"start": 1462.03, "end": 1462.15, "word": " ال", "probability": 0.77734375}, {"start": 1462.15, "end": 1462.49, "word": " x", "probability": 0.51708984375}, {"start": 1462.49, "end": 1463.43, "word": " ناخد", "probability": 0.8787434895833334}, {"start": 1463.43, "end": 1463.55, "word": " ال", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1463.55, "end": 1463.75, "word": " x", "probability": 0.857421875}, {"start": 1463.75, "end": 1464.21, "word": " وناخد", "probability": 0.7786865234375}, {"start": 1464.21, "end": 1464.47, "word": " سكش", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1464.47, "end": 1464.77, "word": " تربيع", "probability": 0.9246826171875}, {"start": 1464.77, "end": 1465.01, "word": " طبعًا", "probability": 0.780126953125}, {"start": 1465.01, "end": 1465.23, "word": " هي", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1465.23, "end": 1465.49, "word": " مرة", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1465.49, "end": 1465.79, "word": " واحدة", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1465.79, "end": 1465.99, "word": " بس", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1465.99, "end": 1466.25, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 1466.25, "end": 1466.87, "word": " integration", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1466.87, "end": 1467.21, "word": " by", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1467.21, "end": 1467.47, "word": " parts", "probability": 0.908203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 149510, "start": 1467.7, "end": 1495.1, "text": "يعني لو أخدت UDV عادي و لو أعملتها زي هي كده عادي X تفاضلها واحد بعدها سفر ال 6 تربيه تكاملها تاش و التاش تكاملها لن كوش لأن التاش هي عبارة عن سنش على كوش فالبس تفاضل المقاطع هو لن كوش اللي بيصير هنا موجب و هنا سالب لأن X كتان ناقص لن الكوش ناقص لن الكوش X زائد C التكامل اللي هو كزائي فلأة لن ال X DX", "tokens": [40228, 22653, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 624, 35, 53, 6225, 995, 16254, 4032, 45164, 5551, 25957, 1211, 2655, 11296, 30767, 1829, 39896, 9122, 3215, 3224, 6225, 995, 16254, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 36764, 24401, 39182, 11296, 8608, 5172, 2288, 2423, 1386, 6055, 2288, 21292, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 6055, 33599, 4032, 16712, 33599, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 5296, 1863, 9122, 2407, 8592, 5296, 33456, 16712, 33599, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8608, 1863, 8592, 15844, 9122, 2407, 8592, 6156, 6027, 3555, 3794, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 41193, 3615, 31439, 5296, 1863, 9122, 2407, 8592, 13672, 1829, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 3714, 29245, 3555, 4032, 34105, 8608, 6027, 3555, 5296, 33456, 1783, 9122, 2655, 7649, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 33251, 2407, 8592, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 33251, 2407, 8592, 1783, 30767, 16373, 3215, 383, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 31439, 9122, 11622, 16373, 1829, 6156, 1211, 10721, 3660, 5296, 1863, 2423, 1783, 48817], "avg_logprob": -0.2617187567410015, "compression_ratio": 2.092, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1467.7, "end": 1468.12, "word": "يعني", "probability": 0.6746826171875}, {"start": 1468.12, "end": 1468.34, "word": " لو", "probability": 0.666015625}, {"start": 1468.34, "end": 1468.64, "word": " أخدت", "probability": 0.8470458984375}, {"start": 1468.64, "end": 1469.1, "word": " UDV", "probability": 0.586669921875}, {"start": 1469.1, "end": 1469.42, "word": " عادي", "probability": 0.8673502604166666}, {"start": 1469.42, "end": 1469.52, "word": " و", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1469.52, "end": 1469.6, "word": " لو", "probability": 0.80078125}, {"start": 1469.6, "end": 1470.02, "word": " أعملتها", "probability": 0.6474365234375}, {"start": 1470.02, "end": 1470.2, "word": " زي", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1470.2, "end": 1470.32, "word": " هي", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1470.32, "end": 1470.5, "word": " كده", "probability": 0.7437337239583334}, {"start": 1470.5, "end": 1471.04, "word": " عادي", "probability": 0.8699544270833334}, {"start": 1471.04, "end": 1471.3, "word": " X", "probability": 0.583984375}, {"start": 1471.3, "end": 1471.8, "word": " تفاضلها", "probability": 0.83876953125}, {"start": 1471.8, "end": 1472.08, "word": " واحد", "probability": 0.75244140625}, {"start": 1472.08, "end": 1472.44, "word": " بعدها", "probability": 0.718505859375}, {"start": 1472.44, "end": 1472.8, "word": " سفر", "probability": 0.9163411458333334}, {"start": 1472.8, "end": 1473.24, "word": " ال", "probability": 0.609375}, {"start": 1473.24, "end": 1473.44, "word": " 6", "probability": 0.1907958984375}, {"start": 1473.44, "end": 1473.84, "word": " تربيه", "probability": 0.61529541015625}, {"start": 1473.84, "end": 1474.36, "word": " تكاملها", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1474.36, "end": 1474.72, "word": " تاش", "probability": 0.89453125}, {"start": 1474.72, "end": 1474.84, "word": " و", "probability": 0.58056640625}, {"start": 1474.84, "end": 1475.36, "word": " التاش", "probability": 0.782470703125}, {"start": 1475.36, "end": 1476.4, "word": " تكاملها", "probability": 0.9244140625}, {"start": 1476.4, "end": 1476.98, "word": " لن", "probability": 0.4964599609375}, {"start": 1476.98, "end": 1477.64, "word": " كوش", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1477.64, "end": 1478.24, "word": " لأن", "probability": 0.843017578125}, {"start": 1478.24, "end": 1478.7, "word": " التاش", "probability": 0.839111328125}, {"start": 1478.7, "end": 1478.86, "word": " هي", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1478.86, "end": 1479.02, "word": " عبارة", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 1479.02, "end": 1479.2, "word": " عن", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1479.2, "end": 1479.5, "word": " سنش", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1479.5, "end": 1479.7, "word": " على", "probability": 0.65576171875}, {"start": 1479.7, "end": 1479.98, "word": " كوش", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 1479.98, "end": 1480.34, "word": " فالبس", "probability": 0.7181396484375}, {"start": 1480.34, "end": 1480.92, "word": " تفاضل", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1480.92, "end": 1481.8, "word": " المقاطع", "probability": 0.8414306640625}, {"start": 1481.8, "end": 1481.96, "word": " هو", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1481.96, "end": 1482.26, "word": " لن", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1482.26, "end": 1482.64, "word": " كوش", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1482.64, "end": 1483.44, "word": " اللي", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 1483.44, "end": 1483.8, "word": " بيصير", "probability": 0.7962646484375}, {"start": 1483.8, "end": 1484.0, "word": " هنا", "probability": 0.826171875}, {"start": 1484.0, "end": 1484.3, "word": " موجب", "probability": 0.990234375}, {"start": 1484.3, "end": 1484.4, "word": " و", "probability": 0.56201171875}, {"start": 1484.4, "end": 1484.56, "word": " هنا", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1484.56, "end": 1484.92, "word": " سالب", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1484.92, "end": 1485.1, "word": " لأن", "probability": 0.565185546875}, {"start": 1485.1, "end": 1485.42, "word": " X", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1485.42, "end": 1485.88, "word": " كتان", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1485.88, "end": 1486.42, "word": " ناقص", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1486.42, "end": 1486.78, "word": " لن", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1486.78, "end": 1487.72, "word": " الكوش", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1487.72, "end": 1488.42, "word": " ناقص", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1488.42, "end": 1488.66, "word": " لن", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1488.66, "end": 1489.04, "word": " الكوش", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 1489.04, "end": 1489.32, "word": " X", "probability": 0.65087890625}, {"start": 1489.32, "end": 1489.8, "word": " زائد", "probability": 0.6924641927083334}, {"start": 1489.8, "end": 1490.2, "word": " C", "probability": 0.806640625}, {"start": 1490.2, "end": 1492.62, "word": " التكامل", "probability": 0.9329833984375}, {"start": 1492.62, "end": 1492.78, "word": " اللي", "probability": 0.797119140625}, {"start": 1492.78, "end": 1492.92, "word": " هو", "probability": 0.953125}, {"start": 1492.92, "end": 1493.64, "word": " كزائي", "probability": 0.818115234375}, {"start": 1493.64, "end": 1494.2, "word": " فلأة", "probability": 0.466033935546875}, {"start": 1494.2, "end": 1494.42, "word": " لن", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1494.42, "end": 1494.56, "word": " ال", "probability": 0.646484375}, {"start": 1494.56, "end": 1494.76, "word": " X", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1494.76, "end": 1495.1, "word": " DX", "probability": 0.4833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 150930, "start": 1495.76, "end": 1509.3, "text": "لأن في اندي كزاعي وفي اندي جوا function والـ function هذه تفاضلها مش موجود برا فبالتالي بدنا نعمل نشوف إيش كيف بدنا نحل هذا السؤال لو أخدنا بالأول نعمل تعوير يتساوي Y تساوي 3 ل X", "tokens": [1211, 33456, 8978, 16472, 16254, 9122, 11622, 995, 3615, 1829, 4032, 41185, 16472, 16254, 10874, 14407, 2445, 4032, 6027, 39184, 2445, 29538, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 37893, 3714, 29245, 23328, 4724, 23557, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8717, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 5016, 1211, 23758, 21136, 33604, 6027, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 20666, 10721, 12610, 8717, 25957, 1211, 37279, 2407, 13546, 7251, 2655, 3794, 995, 45865, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 5296, 1783], "avg_logprob": -0.3082865248905139, "compression_ratio": 1.687150837988827, "no_speech_prob": 2.491474151611328e-05, "words": [{"start": 1495.76, "end": 1496.08, "word": "لأن", "probability": 0.5045166015625}, {"start": 1496.08, "end": 1496.18, "word": " في", "probability": 0.62451171875}, {"start": 1496.18, "end": 1496.4, "word": " اندي", "probability": 0.31072998046875}, {"start": 1496.4, "end": 1496.92, "word": " كزاعي", "probability": 0.756640625}, {"start": 1496.92, "end": 1497.16, "word": " وفي", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1497.16, "end": 1497.4, "word": " اندي", "probability": 0.6221923828125}, {"start": 1497.4, "end": 1497.56, "word": " جوا", "probability": 0.688720703125}, {"start": 1497.56, "end": 1498.06, "word": " function", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1498.06, "end": 1498.38, "word": " والـ", "probability": 0.460205078125}, {"start": 1498.38, "end": 1498.6, "word": " function", "probability": 0.603515625}, {"start": 1498.6, "end": 1498.84, "word": " هذه", "probability": 0.5888671875}, {"start": 1498.84, "end": 1499.32, "word": " تفاضلها", "probability": 0.806640625}, {"start": 1499.32, "end": 1499.46, "word": " مش", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1499.46, "end": 1499.82, "word": " موجود", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1499.82, "end": 1500.18, "word": " برا", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1500.18, "end": 1501.4, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9662272135416666}, {"start": 1501.4, "end": 1501.74, "word": " بدنا", "probability": 0.792236328125}, {"start": 1501.74, "end": 1502.08, "word": " نعمل", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1502.08, "end": 1502.48, "word": " نشوف", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1502.48, "end": 1502.72, "word": " إيش", "probability": 0.7494303385416666}, {"start": 1502.72, "end": 1502.98, "word": " كيف", "probability": 0.886474609375}, {"start": 1502.98, "end": 1503.6, "word": " بدنا", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1503.6, "end": 1503.84, "word": " نحل", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1503.84, "end": 1504.06, "word": " هذا", "probability": 0.85546875}, {"start": 1504.06, "end": 1504.52, "word": " السؤال", "probability": 0.9967447916666666}, {"start": 1504.52, "end": 1505.0, "word": " لو", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1505.0, "end": 1505.5, "word": " أخدنا", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1505.5, "end": 1506.1, "word": " بالأول", "probability": 0.8938802083333334}, {"start": 1506.1, "end": 1506.54, "word": " نعمل", "probability": 0.98046875}, {"start": 1506.54, "end": 1507.04, "word": " تعوير", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1507.04, "end": 1507.96, "word": " يتساوي", "probability": 0.6765869140625}, {"start": 1507.96, "end": 1508.1, "word": " Y", "probability": 0.31640625}, {"start": 1508.1, "end": 1508.36, "word": " تساوي", "probability": 0.76483154296875}, {"start": 1508.36, "end": 1508.36, "word": " 3", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1508.36, "end": 1508.58, "word": " ل", "probability": 0.391845703125}, {"start": 1508.58, "end": 1509.3, "word": " X", "probability": 0.2978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 153951, "start": 1515.77, "end": 1539.51, "text": "عشان نعمل تعويض بدنا من هنا X X إيش تساوي هنا Y على تلاتة ناخد ال E للطرفين فبتطلع X تساوي E أس Y على تلاتة يعني X هذي E أس Y على تلاتة يعني في البسط تطلع E أس ناقص Y على تلاتة DX نيجي هنا العود إيش بتصير هذي Cos Y دي جوا هذي هو عبارة عن Y DX من هنا DX إيش تساوي دي Y على تلاتة في E أس Y على تلاتة", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 37279, 45865, 11242, 47525, 8315, 9154, 34105, 1783, 1783, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 34105, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 47283, 3215, 2423, 462, 24976, 9566, 28480, 9957, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 37495, 22653, 1783, 8032, 8848, 1829, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 37495, 22653, 8978, 29739, 3794, 9566, 6055, 9566, 1211, 3615, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 48817, 8717, 1829, 7435, 1829, 34105, 18863, 23328, 11933, 1829, 8592, 39894, 9381, 13546, 8032, 8848, 1829, 15855, 398, 11778, 1829, 10874, 14407, 8032, 8848, 1829, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 398, 48817, 9154, 34105, 48817, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 1829, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.24508647705024145, "compression_ratio": 2.3254716981132075, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 1515.77, "end": 1516.25, "word": "عشان", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1516.25, "end": 1516.53, "word": " نعمل", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 1516.53, "end": 1516.91, "word": " تعويض", "probability": 0.8800455729166666}, {"start": 1516.91, "end": 1517.13, "word": " بدنا", "probability": 0.5236968994140625}, {"start": 1517.13, "end": 1517.25, "word": " من", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1517.25, "end": 1517.41, "word": " هنا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1517.41, "end": 1517.71, "word": " X", "probability": 0.412353515625}, {"start": 1517.71, "end": 1518.03, "word": " X", "probability": 0.29345703125}, {"start": 1518.03, "end": 1518.17, "word": " إيش", "probability": 0.6225789388020834}, {"start": 1518.17, "end": 1518.63, "word": " تساوي", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 1518.63, "end": 1518.85, "word": " هنا", "probability": 0.4091796875}, {"start": 1518.85, "end": 1519.03, "word": " Y", "probability": 0.865234375}, {"start": 1519.03, "end": 1519.23, "word": " على", "probability": 0.634765625}, {"start": 1519.23, "end": 1519.73, "word": " تلاتة", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1519.73, "end": 1520.33, "word": " ناخد", "probability": 0.8963216145833334}, {"start": 1520.33, "end": 1520.43, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1520.43, "end": 1520.49, "word": " E", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1520.49, "end": 1521.01, "word": " للطرفين", "probability": 0.6873779296875}, {"start": 1521.01, "end": 1521.43, "word": " فبتطلع", "probability": 0.7943522135416666}, {"start": 1521.43, "end": 1521.65, "word": " X", "probability": 0.927734375}, {"start": 1521.65, "end": 1521.99, "word": " تساوي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1521.99, "end": 1522.13, "word": " E", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1522.13, "end": 1522.29, "word": " أس", "probability": 0.46728515625}, {"start": 1522.29, "end": 1522.41, "word": " Y", "probability": 0.955078125}, {"start": 1522.41, "end": 1522.57, "word": " على", "probability": 0.62109375}, {"start": 1522.57, "end": 1523.05, "word": " تلاتة", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 1523.05, "end": 1523.77, "word": " يعني", "probability": 0.870849609375}, {"start": 1523.77, "end": 1523.99, "word": " X", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1523.99, "end": 1524.23, "word": " هذي", "probability": 0.5094401041666666}, {"start": 1524.23, "end": 1524.35, "word": " E", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1524.35, "end": 1524.55, "word": " أس", "probability": 0.881591796875}, {"start": 1524.55, "end": 1524.67, "word": " Y", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1524.67, "end": 1524.79, "word": " على", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1524.79, "end": 1525.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 1525.31, "end": 1526.31, "word": " يعني", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1526.31, "end": 1526.43, "word": " في", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1526.43, "end": 1526.79, "word": " البسط", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 1526.79, "end": 1527.19, "word": " تطلع", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1527.19, "end": 1527.33, "word": " E", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1527.33, "end": 1527.59, "word": " أس", "probability": 0.91015625}, {"start": 1527.59, "end": 1527.91, "word": " ناقص", "probability": 0.830078125}, {"start": 1527.91, "end": 1528.11, "word": " Y", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1528.11, "end": 1528.29, "word": " على", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1528.29, "end": 1528.69, "word": " تلاتة", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 1528.69, "end": 1529.11, "word": " DX", "probability": 0.66015625}, {"start": 1529.11, "end": 1530.31, "word": " نيجي", "probability": 0.7808837890625}, {"start": 1530.31, "end": 1530.47, "word": " هنا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1530.47, "end": 1530.89, "word": " العود", "probability": 0.5888671875}, {"start": 1530.89, "end": 1531.11, "word": " إيش", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 1531.11, "end": 1531.39, "word": " بتصير", "probability": 0.7958984375}, {"start": 1531.39, "end": 1531.59, "word": " هذي", "probability": 0.56884765625}, {"start": 1531.59, "end": 1531.79, "word": " Cos", "probability": 0.587890625}, {"start": 1531.79, "end": 1532.37, "word": " Y", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1532.37, "end": 1532.63, "word": " دي", "probability": 0.577392578125}, {"start": 1532.63, "end": 1532.83, "word": " جوا", "probability": 0.5213623046875}, {"start": 1532.83, "end": 1533.07, "word": " هذي", "probability": 0.8006184895833334}, {"start": 1533.07, "end": 1533.19, "word": " هو", "probability": 0.62744140625}, {"start": 1533.19, "end": 1533.45, "word": " عبارة", "probability": 0.98828125}, {"start": 1533.45, "end": 1533.59, "word": " عن", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1533.59, "end": 1533.87, "word": " Y", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1533.87, "end": 1534.71, "word": " DX", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1534.71, "end": 1534.95, "word": " من", "probability": 0.90625}, {"start": 1534.95, "end": 1535.15, "word": " هنا", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1535.15, "end": 1535.59, "word": " DX", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1535.59, "end": 1535.81, "word": " إيش", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 1535.81, "end": 1536.31, "word": " تساوي", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1536.31, "end": 1536.89, "word": " دي", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 1536.89, "end": 1537.07, "word": " Y", "probability": 0.90625}, {"start": 1537.07, "end": 1537.27, "word": " على", "probability": 0.607421875}, {"start": 1537.27, "end": 1537.87, "word": " تلاتة", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1537.87, "end": 1538.29, "word": " في", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1538.29, "end": 1538.47, "word": " E", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1538.47, "end": 1538.73, "word": " أس", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1538.73, "end": 1538.91, "word": " Y", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1538.91, "end": 1539.07, "word": " على", "probability": 0.76513671875}, {"start": 1539.07, "end": 1539.51, "word": " تلاتة", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 155424, "start": 1539.64, "end": 1554.24, "text": "يبقى dy على ثلاثة اي أس y على ثلاثة اي في كزاين اي في كزاين اي في كزاين", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 14584, 15844, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1975, 1829, 5551, 3794, 288, 15844, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1975, 1829, 8978, 9122, 11622, 995, 9957, 1975, 1829, 8978, 9122, 11622, 995, 9957, 1975, 1829, 8978, 9122, 11622, 995, 9957], "avg_logprob": -0.4655539881099354, "compression_ratio": 1.876923076923077, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1539.64, "end": 1540.32, "word": "يبقى", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1540.32, "end": 1540.94, "word": " dy", "probability": 0.359619140625}, {"start": 1540.94, "end": 1541.36, "word": " على", "probability": 0.390869140625}, {"start": 1541.36, "end": 1541.96, "word": " ثلاثة", "probability": 0.809375}, {"start": 1541.96, "end": 1542.14, "word": " اي", "probability": 0.506591796875}, {"start": 1542.14, "end": 1542.34, "word": " أس", "probability": 0.3619384765625}, {"start": 1542.34, "end": 1542.52, "word": " y", "probability": 0.438720703125}, {"start": 1542.52, "end": 1542.72, "word": " على", "probability": 0.833984375}, {"start": 1542.72, "end": 1543.2, "word": " ثلاثة", "probability": 0.96416015625}, {"start": 1543.2, "end": 1543.82, "word": " اي", "probability": 0.60137939453125}, {"start": 1543.82, "end": 1544.36, "word": " في", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1544.36, "end": 1545.94, "word": " كزاين", "probability": 0.74737548828125}, {"start": 1545.94, "end": 1548.02, "word": " اي", "probability": 0.5665283203125}, {"start": 1548.02, "end": 1548.1, "word": " في", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1548.1, "end": 1548.54, "word": " كزاين", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1548.54, "end": 1551.34, "word": " اي", "probability": 0.4205322265625}, {"start": 1551.34, "end": 1552.84, "word": " في", "probability": 0.8046875}, {"start": 1552.84, "end": 1554.24, "word": " كزاين", "probability": 0.9713134765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 158438, "start": 1554.84, "end": 1584.38, "text": "طبعا هنا بدي اعمل انا E في cosine هذا سؤال احنا حلناه قبل هيك الآن بدي اعمل يعني اغير اخدنا في السؤال اللي فات انه E هي U و ال cosine هي DV الآن بدي اخد العكس طبعا في الحالتين ممكن يعني مش بس لهذا السؤال اي سؤال E في cosine او E في sine اي واحدة منهم تاخدها U و التانية DV خليني اعمل المرة هذه ان هو ال cosine ناخدها هي عبارة عن U و ناخد اللي هي DV هي عبارة عن ال E مع التلت", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 4724, 16254, 1975, 25957, 1211, 1975, 8315, 462, 8978, 23565, 23758, 8608, 33604, 6027, 1975, 5016, 8315, 11331, 1211, 8315, 3224, 12174, 36150, 39896, 4117, 6024, 48506, 4724, 16254, 1975, 25957, 1211, 37495, 22653, 1975, 17082, 13546, 1975, 9778, 3215, 8315, 8978, 21136, 33604, 6027, 13672, 1829, 6156, 9307, 16472, 3224, 462, 39896, 624, 4032, 2423, 23565, 39896, 17021, 6024, 48506, 4724, 16254, 1975, 9778, 3215, 18863, 4117, 3794, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 21542, 6027, 2655, 9957, 3714, 43020, 37495, 22653, 37893, 4724, 3794, 46740, 15730, 21136, 33604, 6027, 1975, 1829, 8608, 33604, 6027, 462, 8978, 23565, 1975, 2407, 462, 8978, 18609, 1975, 1829, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 6055, 47283, 3215, 11296, 624, 4032, 16712, 7649, 10632, 17021, 16490, 1211, 9957, 1829, 1975, 25957, 1211, 9673, 25720, 29538, 16472, 31439, 2423, 23565, 8717, 47283, 3215, 11296, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624, 4032, 8717, 47283, 3215, 13672, 1829, 39896, 17021, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 462, 20449, 16712, 1211, 2655], "avg_logprob": -0.19517543807364346, "compression_ratio": 2.259124087591241, "no_speech_prob": 1.3828277587890625e-05, "words": [{"start": 1554.84, "end": 1555.22, "word": "طبعا", "probability": 0.82330322265625}, {"start": 1555.22, "end": 1555.4, "word": " هنا", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1555.4, "end": 1555.84, "word": " بدي", "probability": 0.50140380859375}, {"start": 1555.84, "end": 1556.14, "word": " اعمل", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1556.14, "end": 1556.38, "word": " انا", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1556.38, "end": 1556.5, "word": " E", "probability": 0.474365234375}, {"start": 1556.5, "end": 1556.62, "word": " في", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1556.62, "end": 1557.04, "word": " cosine", "probability": 0.2210693359375}, {"start": 1557.04, "end": 1557.7, "word": " هذا", "probability": 0.5712890625}, {"start": 1557.7, "end": 1558.06, "word": " سؤال", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 1558.06, "end": 1558.28, "word": " احنا", "probability": 0.7923990885416666}, {"start": 1558.28, "end": 1558.72, "word": " حلناه", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1558.72, "end": 1558.9, "word": " قبل", "probability": 0.947998046875}, {"start": 1558.9, "end": 1559.4, "word": " هيك", "probability": 0.59326171875}, {"start": 1559.4, "end": 1559.94, "word": " الآن", "probability": 0.6405029296875}, {"start": 1559.94, "end": 1560.2, "word": " بدي", "probability": 0.94921875}, {"start": 1560.2, "end": 1560.68, "word": " اعمل", "probability": 0.912109375}, {"start": 1560.68, "end": 1561.9, "word": " يعني", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1561.9, "end": 1562.38, "word": " اغير", "probability": 0.8927408854166666}, {"start": 1562.38, "end": 1563.1, "word": " اخدنا", "probability": 0.843505859375}, {"start": 1563.1, "end": 1563.28, "word": " في", "probability": 0.7353515625}, {"start": 1563.28, "end": 1563.9, "word": " السؤال", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1563.9, "end": 1564.08, "word": " اللي", "probability": 0.823974609375}, {"start": 1564.08, "end": 1564.32, "word": " فات", "probability": 0.709228515625}, {"start": 1564.32, "end": 1564.64, "word": " انه", "probability": 0.5950927734375}, {"start": 1564.64, "end": 1564.82, "word": " E", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1564.82, "end": 1565.12, "word": " هي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1565.12, "end": 1565.44, "word": " U", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1565.44, "end": 1565.72, "word": " و", "probability": 0.86328125}, {"start": 1565.72, "end": 1565.82, "word": " ال", "probability": 0.485595703125}, {"start": 1565.82, "end": 1566.22, "word": " cosine", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1566.22, "end": 1566.66, "word": " هي", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1566.66, "end": 1567.12, "word": " DV", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1567.12, "end": 1567.56, "word": " الآن", "probability": 0.6510009765625}, {"start": 1567.56, "end": 1567.76, "word": " بدي", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1567.76, "end": 1568.0, "word": " اخد", "probability": 0.8649088541666666}, {"start": 1568.0, "end": 1568.96, "word": " العكس", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1568.96, "end": 1569.64, "word": " طبعا", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1569.64, "end": 1569.76, "word": " في", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1569.76, "end": 1570.3, "word": " الحالتين", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1570.3, "end": 1570.68, "word": " ممكن", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1570.68, "end": 1570.94, "word": " يعني", "probability": 0.870849609375}, {"start": 1570.94, "end": 1571.08, "word": " مش", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1571.08, "end": 1571.52, "word": " بس", "probability": 0.628662109375}, {"start": 1571.52, "end": 1571.78, "word": " لهذا", "probability": 0.7071533203125}, {"start": 1571.78, "end": 1572.08, "word": " السؤال", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1572.08, "end": 1572.36, "word": " اي", "probability": 0.809814453125}, {"start": 1572.36, "end": 1572.74, "word": " سؤال", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1572.74, "end": 1572.96, "word": " E", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1572.96, "end": 1573.08, "word": " في", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1573.08, "end": 1573.38, "word": " cosine", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1573.38, "end": 1573.6, "word": " او", "probability": 0.932861328125}, {"start": 1573.6, "end": 1573.74, "word": " E", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1573.74, "end": 1573.84, "word": " في", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1573.84, "end": 1574.12, "word": " sine", "probability": 0.57373046875}, {"start": 1574.12, "end": 1574.64, "word": " اي", "probability": 0.845947265625}, {"start": 1574.64, "end": 1574.96, "word": " واحدة", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1574.96, "end": 1575.1, "word": " منهم", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1575.1, "end": 1575.48, "word": " تاخدها", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 1575.48, "end": 1575.62, "word": " U", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1575.62, "end": 1575.78, "word": " و", "probability": 0.515625}, {"start": 1575.78, "end": 1576.04, "word": " التانية", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1576.04, "end": 1576.34, "word": " DV", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1576.34, "end": 1577.16, "word": " خليني", "probability": 0.8436279296875}, {"start": 1577.16, "end": 1577.54, "word": " اعمل", "probability": 0.8678385416666666}, {"start": 1577.54, "end": 1577.88, "word": " المرة", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1577.88, "end": 1578.14, "word": " هذه", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1578.14, "end": 1578.28, "word": " ان", "probability": 0.51708984375}, {"start": 1578.28, "end": 1578.38, "word": " هو", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1578.38, "end": 1578.5, "word": " ال", "probability": 0.92578125}, {"start": 1578.5, "end": 1578.74, "word": " cosine", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1578.74, "end": 1579.14, "word": " ناخدها", "probability": 0.8907470703125}, {"start": 1579.14, "end": 1579.22, "word": " هي", "probability": 0.32373046875}, {"start": 1579.22, "end": 1579.48, "word": " عبارة", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1579.48, "end": 1579.68, "word": " عن", "probability": 0.990234375}, {"start": 1579.68, "end": 1579.86, "word": " U", "probability": 0.974609375}, {"start": 1579.86, "end": 1580.3, "word": " و", "probability": 0.958984375}, {"start": 1580.3, "end": 1580.66, "word": " ناخد", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 1580.66, "end": 1580.78, "word": " اللي", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1580.78, "end": 1581.08, "word": " هي", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1581.08, "end": 1581.64, "word": " DV", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1581.64, "end": 1581.88, "word": " هي", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1581.88, "end": 1582.2, "word": " عبارة", "probability": 0.9967041015625}, {"start": 1582.2, "end": 1582.4, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 1582.4, "end": 1582.56, "word": " ال", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1582.56, "end": 1582.7, "word": " E", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1582.7, "end": 1583.96, "word": " مع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1583.96, "end": 1584.38, "word": " التلت", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 160982, "start": 1584.48, "end": 1609.82, "text": "عشان إيش ما نقربتش تلت E اقص Y ع تلت دي Y لأن هنا بنعمل تفاضل و هنا العمود هذا بنعمل تكامل لأن في هذه الحالة احنا قولنا E في cosine او E في sine اللي هو بيبقى بعمل مرتين by parts في المرة التانية بيرجع نفس هذا ال E في cosine بترجع E في cosine بغض النظر عن ال constant E في cosine بترجع مرة تانية و بروح بوديها مع هذه و بجمعهم مع بعض", "tokens": [3615, 8592, 7649, 11933, 1829, 8592, 19446, 8717, 4587, 25513, 2655, 8592, 6055, 1211, 2655, 462, 1975, 4587, 9381, 398, 6225, 6055, 1211, 2655, 11778, 1829, 398, 5296, 33456, 34105, 44945, 25957, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 4032, 34105, 18863, 2304, 23328, 23758, 44945, 25957, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 5296, 33456, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 1975, 5016, 8315, 12174, 12610, 8315, 462, 8978, 23565, 1975, 2407, 462, 8978, 18609, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 4724, 25957, 1211, 3714, 43500, 9957, 538, 3166, 8978, 9673, 25720, 16712, 7649, 10632, 4724, 13546, 7435, 3615, 8717, 36178, 23758, 2423, 462, 8978, 23565, 39894, 47341, 3615, 462, 8978, 23565, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 2423, 5754, 462, 8978, 23565, 39894, 47341, 3615, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 4032, 4724, 32887, 5016, 4724, 2407, 16254, 11296, 20449, 29538, 4032, 4724, 7435, 2304, 3615, 16095, 20449, 45030, 11242], "avg_logprob": -0.23291666040817896, "compression_ratio": 1.985239852398524, "no_speech_prob": 3.069639205932617e-05, "words": [{"start": 1584.48, "end": 1584.86, "word": "عشان", "probability": 0.735595703125}, {"start": 1584.86, "end": 1585.04, "word": " إيش", "probability": 0.6094563802083334}, {"start": 1585.04, "end": 1585.14, "word": " ما", "probability": 0.75390625}, {"start": 1585.14, "end": 1585.62, "word": " نقربتش", "probability": 0.70078125}, {"start": 1585.62, "end": 1585.96, "word": " تلت", "probability": 0.625}, {"start": 1585.96, "end": 1586.08, "word": " E", "probability": 0.5810546875}, {"start": 1586.08, "end": 1586.26, "word": " اقص", "probability": 0.5131022135416666}, {"start": 1586.26, "end": 1586.38, "word": " Y", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1586.38, "end": 1586.52, "word": " ع", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1586.52, "end": 1586.74, "word": " تلت", "probability": 0.765869140625}, {"start": 1586.74, "end": 1587.0, "word": " دي", "probability": 0.58062744140625}, {"start": 1587.0, "end": 1587.4, "word": " Y", "probability": 0.798828125}, {"start": 1587.4, "end": 1587.88, "word": " لأن", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1587.88, "end": 1588.06, "word": " هنا", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1588.06, "end": 1588.42, "word": " بنعمل", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 1588.42, "end": 1588.88, "word": " تفاضل", "probability": 0.843017578125}, {"start": 1588.88, "end": 1588.98, "word": " و", "probability": 0.482421875}, {"start": 1588.98, "end": 1589.12, "word": " هنا", "probability": 0.46142578125}, {"start": 1589.12, "end": 1589.46, "word": " العمود", "probability": 0.8170572916666666}, {"start": 1589.46, "end": 1589.64, "word": " هذا", "probability": 0.64013671875}, {"start": 1589.64, "end": 1590.08, "word": " بنعمل", "probability": 0.8140462239583334}, {"start": 1590.08, "end": 1590.8, "word": " تكامل", "probability": 0.881591796875}, {"start": 1590.8, "end": 1591.3, "word": " لأن", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1591.3, "end": 1591.4, "word": " في", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1591.4, "end": 1591.6, "word": " هذه", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1591.6, "end": 1592.04, "word": " الحالة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1592.04, "end": 1592.26, "word": " احنا", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1592.26, "end": 1592.54, "word": " قولنا", "probability": 0.8626302083333334}, {"start": 1592.54, "end": 1592.76, "word": " E", "probability": 0.595703125}, {"start": 1592.76, "end": 1593.28, "word": " في", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1593.28, "end": 1593.72, "word": " cosine", "probability": 0.6806640625}, {"start": 1593.72, "end": 1593.96, "word": " او", "probability": 0.869384765625}, {"start": 1593.96, "end": 1594.14, "word": " E", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1594.14, "end": 1594.26, "word": " في", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1594.26, "end": 1594.62, "word": " sine", "probability": 0.3759765625}, {"start": 1594.62, "end": 1595.42, "word": " اللي", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1595.42, "end": 1595.76, "word": " هو", "probability": 0.94921875}, {"start": 1595.76, "end": 1597.02, "word": " بيبقى", "probability": 0.7115234375}, {"start": 1597.02, "end": 1597.7, "word": " بعمل", "probability": 0.7396647135416666}, {"start": 1597.7, "end": 1598.1, "word": " مرتين", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1598.1, "end": 1598.28, "word": " by", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1598.28, "end": 1598.6, "word": " parts", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1598.6, "end": 1598.72, "word": " في", "probability": 0.398193359375}, {"start": 1598.72, "end": 1599.0, "word": " المرة", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1599.0, "end": 1599.58, "word": " التانية", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1599.58, "end": 1600.32, "word": " بيرجع", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 1600.32, "end": 1600.64, "word": " نفس", "probability": 0.994140625}, {"start": 1600.64, "end": 1600.98, "word": " هذا", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1600.98, "end": 1601.38, "word": " ال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1601.38, "end": 1601.58, "word": " E", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1601.58, "end": 1601.7, "word": " في", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1601.7, "end": 1602.02, "word": " cosine", "probability": 0.83984375}, {"start": 1602.02, "end": 1602.6, "word": " بترجع", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 1602.6, "end": 1602.8, "word": " E", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1602.8, "end": 1602.9, "word": " في", "probability": 0.982421875}, {"start": 1602.9, "end": 1603.22, "word": " cosine", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1603.22, "end": 1603.52, "word": " بغض", "probability": 0.9005533854166666}, {"start": 1603.52, "end": 1603.86, "word": " النظر", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1603.86, "end": 1604.04, "word": " عن", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1604.04, "end": 1604.16, "word": " ال", "probability": 0.9765625}, {"start": 1604.16, "end": 1604.54, "word": " constant", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1604.54, "end": 1605.1, "word": " E", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1605.1, "end": 1605.22, "word": " في", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1605.22, "end": 1605.5, "word": " cosine", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1605.5, "end": 1605.94, "word": " بترجع", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 1605.94, "end": 1606.24, "word": " مرة", "probability": 0.845458984375}, {"start": 1606.24, "end": 1606.64, "word": " تانية", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1606.64, "end": 1606.98, "word": " و", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1606.98, "end": 1607.18, "word": " بروح", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 1607.18, "end": 1607.78, "word": " بوديها", "probability": 0.878173828125}, {"start": 1607.78, "end": 1608.18, "word": " مع", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1608.18, "end": 1608.56, "word": " هذه", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1608.56, "end": 1608.9, "word": " و", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1608.9, "end": 1609.38, "word": " بجمعهم", "probability": 0.98896484375}, {"start": 1609.38, "end": 1609.52, "word": " مع", "probability": 0.9921875}, {"start": 1609.52, "end": 1609.82, "word": " بعض", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 161888, "start": 1612.24, "end": 1618.88, "text": "هي اول by parts وهي التاني by parts عملتم ايش في الخطوة واحدة زي ال tabular بس ايش يختلف شوية", "tokens": [3224, 1829, 1975, 12610, 538, 3166, 37037, 1829, 16712, 7649, 1829, 538, 3166, 6225, 42213, 39237, 1975, 1829, 8592, 8978, 33962, 9566, 2407, 3660, 36764, 24401, 3660, 30767, 1829, 2423, 4421, 1040, 4724, 3794, 1975, 1829, 8592, 7251, 46456, 46538, 13412, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.41335226595401764, "compression_ratio": 1.3644859813084111, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1612.24, "end": 1612.86, "word": "هي", "probability": 0.300811767578125}, {"start": 1612.86, "end": 1613.24, "word": " اول", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1613.24, "end": 1613.56, "word": " by", "probability": 0.2060546875}, {"start": 1613.56, "end": 1613.96, "word": " parts", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1613.96, "end": 1614.24, "word": " وهي", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1614.24, "end": 1614.52, "word": " التاني", "probability": 0.6212565104166666}, {"start": 1614.52, "end": 1614.68, "word": " by", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1614.68, "end": 1614.98, "word": " parts", "probability": 0.9140625}, {"start": 1614.98, "end": 1615.36, "word": " عملتم", "probability": 0.5602823893229166}, {"start": 1615.36, "end": 1615.6, "word": " ايش", "probability": 0.6111653645833334}, {"start": 1615.6, "end": 1615.7, "word": " في", "probability": 0.880859375}, {"start": 1615.7, "end": 1616.0, "word": " الخطوة", "probability": 0.8436279296875}, {"start": 1616.0, "end": 1616.36, "word": " واحدة", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1616.36, "end": 1616.54, "word": " زي", "probability": 0.745361328125}, {"start": 1616.54, "end": 1616.68, "word": " ال", "probability": 0.6494140625}, {"start": 1616.68, "end": 1617.16, "word": " tabular", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1617.16, "end": 1617.82, "word": " بس", "probability": 0.890380859375}, {"start": 1617.82, "end": 1618.02, "word": " ايش", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 1618.02, "end": 1618.5, "word": " يختلف", "probability": 0.8094889322916666}, {"start": 1618.5, "end": 1618.88, "word": " شوية", "probability": 0.8577473958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 164065, "start": 1619.51, "end": 1640.65, "text": "الان هنا بدنا نفضل هذه cos y وتفاضلها ناقص sin y وتفاضلها ناقص cos y كويس هنا وصلنا ايش؟ بنفضل لما نهدي ترجع نفسها cosine ترجع ايش؟ cosine الان ال E بنكمل ال E E أسواية ع تلاتة اللي E أسواية ع تلاتة على تلت يعني في تلاتة فبتروح التلت اللي هنا", "tokens": [6027, 7649, 34105, 47525, 8315, 8717, 5172, 11242, 1211, 29538, 3792, 288, 34683, 5172, 46958, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 288, 34683, 5172, 46958, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 3792, 288, 9122, 45865, 3794, 34105, 4032, 36520, 8315, 1975, 1829, 8592, 22807, 44945, 5172, 11242, 1211, 5296, 15042, 8717, 3224, 16254, 6055, 47341, 3615, 8717, 36178, 11296, 23565, 6055, 47341, 3615, 1975, 1829, 8592, 22807, 23565, 2423, 7649, 2423, 462, 44945, 24793, 1211, 2423, 462, 462, 5551, 3794, 14407, 10632, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 13672, 1829, 462, 5551, 3794, 14407, 10632, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6055, 1211, 2655, 37495, 22653, 8978, 6055, 1211, 9307, 3660, 6156, 3555, 2655, 32887, 5016, 16712, 1211, 2655, 13672, 1829, 34105], "avg_logprob": -0.29954269164946024, "compression_ratio": 2.0876288659793816, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1619.51, "end": 1619.91, "word": "الان", "probability": 0.568359375}, {"start": 1619.91, "end": 1620.13, "word": " هنا", "probability": 0.5048828125}, {"start": 1620.13, "end": 1620.49, "word": " بدنا", "probability": 0.61383056640625}, {"start": 1620.49, "end": 1621.55, "word": " نفضل", "probability": 0.57720947265625}, {"start": 1621.55, "end": 1621.87, "word": " هذه", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1621.87, "end": 1622.09, "word": " cos", "probability": 0.3544921875}, {"start": 1622.09, "end": 1622.67, "word": " y", "probability": 0.267333984375}, {"start": 1622.67, "end": 1624.31, "word": " وتفاضلها", "probability": 0.786376953125}, {"start": 1624.31, "end": 1624.67, "word": " ناقص", "probability": 0.7674560546875}, {"start": 1624.67, "end": 1624.91, "word": " sin", "probability": 0.701171875}, {"start": 1624.91, "end": 1625.35, "word": " y", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1625.35, "end": 1626.29, "word": " وتفاضلها", "probability": 0.92939453125}, {"start": 1626.29, "end": 1626.63, "word": " ناقص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1626.63, "end": 1626.87, "word": " cos", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1626.87, "end": 1627.45, "word": " y", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1627.45, "end": 1628.23, "word": " كويس", "probability": 0.7671712239583334}, {"start": 1628.23, "end": 1628.39, "word": " هنا", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1628.39, "end": 1628.87, "word": " وصلنا", "probability": 0.9044596354166666}, {"start": 1628.87, "end": 1629.55, "word": " ايش؟", "probability": 0.533447265625}, {"start": 1629.55, "end": 1630.39, "word": " بنفضل", "probability": 0.8819580078125}, {"start": 1630.39, "end": 1630.63, "word": " لما", "probability": 0.841552734375}, {"start": 1630.63, "end": 1630.93, "word": " نهدي", "probability": 0.7722981770833334}, {"start": 1630.93, "end": 1631.35, "word": " ترجع", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1631.35, "end": 1631.93, "word": " نفسها", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1631.93, "end": 1632.37, "word": " cosine", "probability": 0.280517578125}, {"start": 1632.37, "end": 1632.87, "word": " ترجع", "probability": 0.8377278645833334}, {"start": 1632.87, "end": 1633.17, "word": " ايش؟", "probability": 0.714263916015625}, {"start": 1633.17, "end": 1633.55, "word": " cosine", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1633.55, "end": 1634.87, "word": " الان", "probability": 0.6583251953125}, {"start": 1634.87, "end": 1635.03, "word": " ال", "probability": 0.84765625}, {"start": 1635.03, "end": 1635.21, "word": " E", "probability": 0.6640625}, {"start": 1635.21, "end": 1636.05, "word": " بنكمل", "probability": 0.6503092447916666}, {"start": 1636.05, "end": 1636.19, "word": " ال", "probability": 0.8203125}, {"start": 1636.19, "end": 1636.29, "word": " E", "probability": 0.95703125}, {"start": 1636.29, "end": 1636.43, "word": " E", "probability": 0.282470703125}, {"start": 1636.43, "end": 1636.77, "word": " أسواية", "probability": 0.57965087890625}, {"start": 1636.77, "end": 1636.87, "word": " ع", "probability": 0.344970703125}, {"start": 1636.87, "end": 1637.17, "word": " تلاتة", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1637.17, "end": 1637.27, "word": " اللي", "probability": 0.6370849609375}, {"start": 1637.27, "end": 1637.45, "word": " E", "probability": 0.64599609375}, {"start": 1637.45, "end": 1637.83, "word": " أسواية", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1637.83, "end": 1637.99, "word": " ع", "probability": 0.81640625}, {"start": 1637.99, "end": 1638.25, "word": " تلاتة", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1638.25, "end": 1638.41, "word": " على", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1638.41, "end": 1638.73, "word": " تلت", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1638.73, "end": 1638.95, "word": " يعني", "probability": 0.873779296875}, {"start": 1638.95, "end": 1639.09, "word": " في", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1639.09, "end": 1639.51, "word": " تلاتة", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1639.51, "end": 1639.91, "word": " فبتروح", "probability": 0.93623046875}, {"start": 1639.91, "end": 1640.27, "word": " التلت", "probability": 0.8201497395833334}, {"start": 1640.27, "end": 1640.41, "word": " اللي", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1640.41, "end": 1640.65, "word": " هنا", "probability": 0.9912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 166052, "start": 1641.14, "end": 1660.52, "text": "E أسواع تلاتة تكاملها E أسواع تلاتة على تلت يعني ضرب تلاتة كويس هى نقياش بنوصل لهنا لما وصلنا لأقبل ال cosine لما ال cosine هادي رجعت cosine مرة تانية و هادي بنكامل لما نقياش نوصل لنفس السطرة هدا بعدين بناخد الأولى مع التانية و الأولى مع التانية", "tokens": [36, 5551, 3794, 14407, 3615, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 462, 5551, 3794, 14407, 3615, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6055, 1211, 2655, 37495, 22653, 48812, 25513, 6055, 1211, 9307, 3660, 9122, 45865, 3794, 8032, 7578, 8717, 4587, 25528, 8592, 44945, 2407, 36520, 5296, 3224, 8315, 5296, 15042, 4032, 36520, 8315, 5296, 10721, 4587, 36150, 2423, 23565, 5296, 15042, 2423, 23565, 8032, 995, 16254, 12602, 7435, 34268, 23565, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 4032, 8032, 995, 16254, 44945, 4117, 10943, 1211, 5296, 15042, 8717, 4587, 25528, 8592, 8717, 2407, 36520, 5296, 1863, 36178, 21136, 9566, 25720, 8032, 28259, 39182, 9957, 44945, 47283, 3215, 16247, 12610, 7578, 20449, 16712, 7649, 10632, 4032, 16247, 12610, 7578, 20449, 16712, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.24809449911117554, "compression_ratio": 2.083743842364532, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-06, "words": [{"start": 1641.14, "end": 1641.46, "word": "E", "probability": 0.380615234375}, {"start": 1641.46, "end": 1641.86, "word": " أسواع", "probability": 0.4712181091308594}, {"start": 1641.86, "end": 1642.4, "word": " تلاتة", "probability": 0.847900390625}, {"start": 1642.4, "end": 1643.02, "word": " تكاملها", "probability": 0.87626953125}, {"start": 1643.02, "end": 1643.22, "word": " E", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1643.22, "end": 1643.62, "word": " أسواع", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1643.62, "end": 1644.12, "word": " تلاتة", "probability": 0.97265625}, {"start": 1644.12, "end": 1644.28, "word": " على", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1644.28, "end": 1644.62, "word": " تلت", "probability": 0.7532552083333334}, {"start": 1644.62, "end": 1644.84, "word": " يعني", "probability": 0.915771484375}, {"start": 1644.84, "end": 1645.1, "word": " ضرب", "probability": 0.717041015625}, {"start": 1645.1, "end": 1645.88, "word": " تلاتة", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 1645.88, "end": 1646.44, "word": " كويس", "probability": 0.720947265625}, {"start": 1646.44, "end": 1646.8, "word": " هى", "probability": 0.2950439453125}, {"start": 1646.8, "end": 1647.06, "word": " نقياش", "probability": 0.69061279296875}, {"start": 1647.06, "end": 1647.48, "word": " بنوصل", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 1647.48, "end": 1647.86, "word": " لهنا", "probability": 0.6620279947916666}, {"start": 1647.86, "end": 1648.1, "word": " لما", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1648.1, "end": 1648.46, "word": " وصلنا", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 1648.46, "end": 1648.88, "word": " لأقبل", "probability": 0.824951171875}, {"start": 1648.88, "end": 1649.04, "word": " ال", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1649.04, "end": 1649.46, "word": " cosine", "probability": 0.662109375}, {"start": 1649.46, "end": 1650.0, "word": " لما", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1650.0, "end": 1650.16, "word": " ال", "probability": 0.291015625}, {"start": 1650.16, "end": 1650.64, "word": " cosine", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1650.64, "end": 1651.16, "word": " هادي", "probability": 0.5855305989583334}, {"start": 1651.16, "end": 1651.58, "word": " رجعت", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1651.58, "end": 1652.02, "word": " cosine", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1652.02, "end": 1652.36, "word": " مرة", "probability": 0.830078125}, {"start": 1652.36, "end": 1652.84, "word": " تانية", "probability": 0.986328125}, {"start": 1652.84, "end": 1653.32, "word": " و", "probability": 0.52978515625}, {"start": 1653.32, "end": 1653.64, "word": " هادي", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1653.64, "end": 1654.88, "word": " بنكامل", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1654.88, "end": 1655.2, "word": " لما", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1655.2, "end": 1655.52, "word": " نقياش", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 1655.52, "end": 1655.96, "word": " نوصل", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 1655.96, "end": 1656.3, "word": " لنفس", "probability": 0.9405924479166666}, {"start": 1656.3, "end": 1656.72, "word": " السطرة", "probability": 0.748779296875}, {"start": 1656.72, "end": 1657.44, "word": " هدا", "probability": 0.4827880859375}, {"start": 1657.44, "end": 1658.02, "word": " بعدين", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1658.02, "end": 1658.6, "word": " بناخد", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1658.6, "end": 1658.94, "word": " الأولى", "probability": 0.8902994791666666}, {"start": 1658.94, "end": 1659.06, "word": " مع", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1659.06, "end": 1659.46, "word": " التانية", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1659.46, "end": 1659.58, "word": " و", "probability": 0.533203125}, {"start": 1659.58, "end": 1659.9, "word": " الأولى", "probability": 0.9293619791666666}, {"start": 1659.9, "end": 1660.04, "word": " مع", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1660.04, "end": 1660.52, "word": " التانية", "probability": 0.9912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 168121, "start": 1660.87, "end": 1681.21, "text": "و هذه موجب وهذه سالب الان هذه مافيش طبعا كمان تكامل لان مافيش واحدة تفاضلها ينتهي لأ احنا بس بنعمل tabular جديد اللي بيتكرر اللي هو تكاملها بيتكرر الان هذا موجب وهذا سالب وبعدين تكامل وبعدين هذا موجب موجب تكامل هذا في هذا موجب تكامل هذا عايش في هذا", "tokens": [2407, 29538, 3714, 29245, 3555, 37037, 24192, 8608, 6027, 3555, 2423, 7649, 29538, 19446, 41185, 8592, 23032, 3555, 3615, 995, 9122, 2304, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 5296, 7649, 19446, 41185, 8592, 36764, 24401, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 5296, 10721, 1975, 5016, 8315, 4724, 3794, 44945, 25957, 1211, 4421, 1040, 10874, 16254, 3215, 13672, 1829, 4724, 36081, 37983, 2288, 13672, 1829, 31439, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 4724, 36081, 37983, 2288, 2423, 7649, 23758, 3714, 29245, 3555, 37037, 15730, 8608, 6027, 3555, 46599, 22488, 9957, 6055, 4117, 10943, 1211, 46599, 22488, 9957, 23758, 3714, 29245, 3555, 3714, 29245, 3555, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758, 3714, 29245, 3555, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 6225, 47302, 8592, 8978, 23758], "avg_logprob": -0.18762400935566614, "compression_ratio": 2.2731958762886597, "no_speech_prob": 2.562999725341797e-06, "words": [{"start": 1660.87, "end": 1661.09, "word": "و", "probability": 0.48681640625}, {"start": 1661.09, "end": 1661.29, "word": " هذه", "probability": 0.289306640625}, {"start": 1661.29, "end": 1661.63, "word": " موجب", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1661.63, "end": 1661.97, "word": " وهذه", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1661.97, "end": 1662.33, "word": " سالب", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 1662.33, "end": 1662.77, "word": " الان", "probability": 0.54803466796875}, {"start": 1662.77, "end": 1663.21, "word": " هذه", "probability": 0.68359375}, {"start": 1663.21, "end": 1663.59, "word": " مافيش", "probability": 0.8125}, {"start": 1663.59, "end": 1663.91, "word": " طبعا", "probability": 0.9578857421875}, {"start": 1663.91, "end": 1664.17, "word": " كمان", "probability": 0.7840169270833334}, {"start": 1664.17, "end": 1664.53, "word": " تكامل", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 1664.53, "end": 1664.73, "word": " لان", "probability": 0.697509765625}, {"start": 1664.73, "end": 1665.17, "word": " مافيش", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 1665.17, "end": 1666.05, "word": " واحدة", "probability": 0.88671875}, {"start": 1666.05, "end": 1666.49, "word": " تفاضلها", "probability": 0.871875}, {"start": 1666.49, "end": 1667.29, "word": " ينتهي", "probability": 0.79254150390625}, {"start": 1667.29, "end": 1667.59, "word": " لأ", "probability": 0.825927734375}, {"start": 1667.59, "end": 1667.77, "word": " احنا", "probability": 0.8546549479166666}, {"start": 1667.77, "end": 1667.95, "word": " بس", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1667.95, "end": 1668.59, "word": " بنعمل", "probability": 0.76513671875}, {"start": 1668.59, "end": 1669.23, "word": " tabular", "probability": 0.6531982421875}, {"start": 1669.23, "end": 1669.77, "word": " جديد", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 1669.77, "end": 1671.17, "word": " اللي", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1671.17, "end": 1671.93, "word": " بيتكرر", "probability": 0.85528564453125}, {"start": 1671.93, "end": 1672.05, "word": " اللي", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1672.05, "end": 1672.19, "word": " هو", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1672.19, "end": 1672.69, "word": " تكاملها", "probability": 0.91884765625}, {"start": 1672.69, "end": 1673.35, "word": " بيتكرر", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1673.35, "end": 1674.05, "word": " الان", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1674.05, "end": 1674.57, "word": " هذا", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1674.57, "end": 1674.89, "word": " موجب", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1674.89, "end": 1675.17, "word": " وهذا", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1675.17, "end": 1675.45, "word": " سالب", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1675.45, "end": 1675.83, "word": " وبعدين", "probability": 0.7579752604166666}, {"start": 1675.83, "end": 1676.31, "word": " تكامل", "probability": 0.990234375}, {"start": 1676.31, "end": 1676.61, "word": " وبعدين", "probability": 0.8341471354166666}, {"start": 1676.61, "end": 1676.75, "word": " هذا", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1676.75, "end": 1677.19, "word": " موجب", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 1677.19, "end": 1677.83, "word": " موجب", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 1677.83, "end": 1678.31, "word": " تكامل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1678.31, "end": 1678.51, "word": " هذا", "probability": 0.896484375}, {"start": 1678.51, "end": 1678.67, "word": " في", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1678.67, "end": 1678.95, "word": " هذا", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1678.95, "end": 1679.71, "word": " موجب", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 1679.71, "end": 1680.27, "word": " تكامل", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 1680.27, "end": 1680.53, "word": " هذا", "probability": 0.9453125}, {"start": 1680.53, "end": 1680.83, "word": " عايش", "probability": 0.5873209635416666}, {"start": 1680.83, "end": 1680.97, "word": " في", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1680.97, "end": 1681.21, "word": " هذا", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 171041, "start": 1681.81, "end": 1710.41, "text": "طبعا إذا كانت خربطة اعمل by parts مرتين عادي أو بتعمليها مرة واحدة دولة مرتين by parts بس إيش في خطوة واحدة إيش عملنا بنحط هنا ال cosine و بنفتح هنا ال E أو العكس اللي بدك إياه لأن ال cosine بضلني أفاضل فيها لما أرجع على ال cosine و التانية بكملها لما أوصل إقبال ال cosine و باخد الأولى مع التانية و التانية مع التالتة و بعدين تكامل هادي في هادي تكامل هادي في هادي و بنرتب الإشارات موجب سالب موجب", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 11933, 15730, 25961, 2655, 16490, 25513, 9566, 3660, 1975, 25957, 1211, 538, 3166, 3714, 43500, 9957, 6225, 995, 16254, 34051, 39894, 25957, 20292, 11296, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660, 11778, 12610, 3660, 3714, 43500, 9957, 538, 3166, 4724, 3794, 11933, 1829, 8592, 8978, 16490, 9566, 2407, 3660, 36764, 24401, 3660, 11933, 1829, 8592, 6225, 42213, 8315, 44945, 5016, 9566, 34105, 2423, 23565, 4032, 44945, 5172, 2655, 5016, 34105, 2423, 462, 34051, 18863, 4117, 3794, 13672, 1829, 47525, 4117, 11933, 25528, 3224, 5296, 33456, 2423, 23565, 4724, 11242, 1211, 22653, 5551, 5172, 46958, 1211, 8978, 11296, 5296, 15042, 5551, 47341, 3615, 15844, 2423, 23565, 4032, 16712, 7649, 10632, 4724, 24793, 1211, 11296, 5296, 15042, 34051, 36520, 11933, 4587, 3555, 6027, 2423, 23565, 4032, 4724, 47283, 3215, 16247, 12610, 7578, 20449, 16712, 7649, 10632, 4032, 16712, 7649, 10632, 20449, 16712, 6027, 2655, 3660, 4032, 39182, 9957, 6055, 4117, 10943, 1211, 8032, 995, 16254, 8978, 8032, 995, 16254, 6055, 4117, 10943, 1211, 8032, 995, 16254, 8978, 8032, 995, 16254, 4032, 44945, 43500, 3555, 33688, 8592, 9640, 9307, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.20977393141452302, "compression_ratio": 2.188925081433225, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1681.81, "end": 1682.13, "word": "طبعا", "probability": 0.844970703125}, {"start": 1682.13, "end": 1682.31, "word": " إذا", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1682.31, "end": 1682.63, "word": " كانت", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1682.63, "end": 1683.03, "word": " خربطة", "probability": 0.7281494140625}, {"start": 1683.03, "end": 1683.31, "word": " اعمل", "probability": 0.7132161458333334}, {"start": 1683.31, "end": 1683.49, "word": " by", "probability": 0.1798095703125}, {"start": 1683.49, "end": 1683.75, "word": " parts", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1683.75, "end": 1684.17, "word": " مرتين", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 1684.17, "end": 1684.51, "word": " عادي", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1684.51, "end": 1684.83, "word": " أو", "probability": 0.57958984375}, {"start": 1684.83, "end": 1685.51, "word": " بتعمليها", "probability": 0.63836669921875}, {"start": 1685.51, "end": 1686.09, "word": " مرة", "probability": 0.6458740234375}, {"start": 1686.09, "end": 1686.43, "word": " واحدة", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 1686.43, "end": 1686.73, "word": " دولة", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1686.73, "end": 1687.11, "word": " مرتين", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1687.11, "end": 1687.29, "word": " by", "probability": 0.6357421875}, {"start": 1687.29, "end": 1687.63, "word": " parts", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1687.63, "end": 1688.17, "word": " بس", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1688.17, "end": 1688.37, "word": " إيش", "probability": 0.7295735677083334}, {"start": 1688.37, "end": 1688.47, "word": " في", "probability": 0.73828125}, {"start": 1688.47, "end": 1688.91, "word": " خطوة", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 1688.91, "end": 1689.55, "word": " واحدة", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1689.55, "end": 1689.95, "word": " إيش", "probability": 0.8688151041666666}, {"start": 1689.95, "end": 1690.41, "word": " عملنا", "probability": 0.8001302083333334}, {"start": 1690.41, "end": 1691.05, "word": " بنحط", "probability": 0.715087890625}, {"start": 1691.05, "end": 1691.21, "word": " هنا", "probability": 0.828125}, {"start": 1691.21, "end": 1691.35, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1691.35, "end": 1691.61, "word": " cosine", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1691.61, "end": 1691.73, "word": " و", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1691.73, "end": 1692.05, "word": " بنفتح", "probability": 0.56427001953125}, {"start": 1692.05, "end": 1692.21, "word": " هنا", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1692.21, "end": 1692.33, "word": " ال", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1692.33, "end": 1692.43, "word": " E", "probability": 0.68896484375}, {"start": 1692.43, "end": 1692.63, "word": " أو", "probability": 0.814453125}, {"start": 1692.63, "end": 1693.09, "word": " العكس", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1693.09, "end": 1693.31, "word": " اللي", "probability": 0.877197265625}, {"start": 1693.31, "end": 1693.63, "word": " بدك", "probability": 0.919921875}, {"start": 1693.63, "end": 1694.03, "word": " إياه", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1694.03, "end": 1694.55, "word": " لأن", "probability": 0.5264892578125}, {"start": 1694.55, "end": 1694.67, "word": " ال", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1694.67, "end": 1695.09, "word": " cosine", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1695.09, "end": 1695.95, "word": " بضلني", "probability": 0.73223876953125}, {"start": 1695.95, "end": 1696.33, "word": " أفاضل", "probability": 0.951416015625}, {"start": 1696.33, "end": 1696.51, "word": " فيها", "probability": 0.895263671875}, {"start": 1696.51, "end": 1696.67, "word": " لما", "probability": 0.931640625}, {"start": 1696.67, "end": 1696.97, "word": " أرجع", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1696.97, "end": 1697.13, "word": " على", "probability": 0.1693115234375}, {"start": 1697.13, "end": 1697.23, "word": " ال", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1697.23, "end": 1698.41, "word": " cosine", "probability": 0.74755859375}, {"start": 1698.41, "end": 1698.85, "word": " و", "probability": 0.484130859375}, {"start": 1698.85, "end": 1699.21, "word": " التانية", "probability": 0.8854166666666666}, {"start": 1699.21, "end": 1699.83, "word": " بكملها", "probability": 0.84375}, {"start": 1699.83, "end": 1700.33, "word": " لما", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1700.33, "end": 1700.69, "word": " أوصل", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1700.69, "end": 1701.23, "word": " إقبال", "probability": 0.80096435546875}, {"start": 1701.23, "end": 1701.67, "word": " ال", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1701.67, "end": 1702.05, "word": " cosine", "probability": 0.91796875}, {"start": 1702.05, "end": 1702.53, "word": " و", "probability": 0.8203125}, {"start": 1702.53, "end": 1702.89, "word": " باخد", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 1702.89, "end": 1703.21, "word": " الأولى", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1703.21, "end": 1703.33, "word": " مع", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1703.33, "end": 1703.75, "word": " التانية", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1703.75, "end": 1703.89, "word": " و", "probability": 0.89453125}, {"start": 1703.89, "end": 1704.25, "word": " التانية", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1704.25, "end": 1704.41, "word": " مع", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1704.41, "end": 1704.91, "word": " التالتة", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 1704.91, "end": 1705.03, "word": " و", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1705.03, "end": 1705.47, "word": " بعدين", "probability": 0.904296875}, {"start": 1705.47, "end": 1705.93, "word": " تكامل", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1705.93, "end": 1706.19, "word": " هادي", "probability": 0.724609375}, {"start": 1706.19, "end": 1706.31, "word": " في", "probability": 0.95703125}, {"start": 1706.31, "end": 1706.65, "word": " هادي", "probability": 0.9156901041666666}, {"start": 1706.65, "end": 1707.31, "word": " تكامل", "probability": 0.90234375}, {"start": 1707.31, "end": 1707.53, "word": " هادي", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1707.53, "end": 1707.67, "word": " في", "probability": 0.970703125}, {"start": 1707.67, "end": 1707.93, "word": " هادي", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1707.93, "end": 1708.23, "word": " و", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1708.23, "end": 1708.65, "word": " بنرتب", "probability": 0.931640625}, {"start": 1708.65, "end": 1709.13, "word": " الإشارات", "probability": 0.9722900390625}, {"start": 1709.13, "end": 1709.47, "word": " موجب", "probability": 0.77880859375}, {"start": 1709.47, "end": 1709.93, "word": " سالب", "probability": 0.8709309895833334}, {"start": 1709.93, "end": 1710.41, "word": " موجب", "probability": 0.9835611979166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 173582, "start": 1710.74, "end": 1735.82, "text": "موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب", "tokens": [2304, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555, 38637, 6027, 12984, 3714, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.0941889009365205, "compression_ratio": 16.060606060606062, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 1710.74, "end": 1711.16, "word": "موجب", "probability": 0.5941162109375}, {"start": 1711.16, "end": 1711.54, "word": " ثالث", "probability": 0.59979248046875}, {"start": 1711.54, "end": 1711.94, "word": " موجب", "probability": 0.8824869791666666}, {"start": 1711.94, "end": 1712.34, "word": " ثالث", "probability": 0.7828776041666666}, {"start": 1712.34, "end": 1712.46, "word": " موجب", "probability": 0.7472330729166666}, {"start": 1712.46, "end": 1712.46, "word": " ثالث", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 1712.46, "end": 1712.46, "word": " موجب", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 1712.46, "end": 1712.46, "word": " ثالث", "probability": 0.9122721354166666}, {"start": 1712.46, "end": 1712.46, "word": " موجب", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 1712.46, "end": 1712.46, "word": " ثالث", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1712.46, "end": 1712.64, "word": " موجب", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 1712.64, "end": 1712.64, "word": " ثالث", "probability": 0.90234375}, {"start": 1712.64, "end": 1712.96, "word": " موجب", "probability": 0.94921875}, {"start": 1712.96, "end": 1713.02, "word": " ثالث", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 1713.02, "end": 1714.62, "word": " موجب", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 1714.62, "end": 1714.62, "word": " ثالث", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 1714.62, "end": 1714.72, "word": " موجب", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1714.72, "end": 1714.72, "word": " ثالث", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 1714.72, "end": 1714.74, "word": " موجب", "probability": 0.978515625}, {"start": 1714.74, "end": 1714.74, "word": " ثالث", "probability": 0.94921875}, {"start": 1714.74, "end": 1715.18, "word": " موجب", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1715.18, "end": 1715.3, "word": " ثالث", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1715.3, "end": 1715.46, "word": " موجب", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1715.46, "end": 1715.46, "word": " ثالث", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 1715.46, "end": 1715.46, "word": " موجب", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1715.46, "end": 1715.46, "word": " ثالث", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 1715.46, "end": 1715.46, "word": " موجب", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1715.46, "end": 1715.46, "word": " ثالث", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 1715.46, "end": 1715.82, "word": " موجب", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1715.82, "end": 1716.08, "word": " ثالث", "probability": 0.9518229166666666}, {"start": 1716.08, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " ثالث", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " ثالث", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.990234375}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " ثالث", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " ثالث", "probability": 0.95703125}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " ثالث", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " ثالث", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " ثالث", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1716.22, "end": 1716.22, "word": " موجب", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1716.22, "end": 1716.26, "word": " ثالث", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 1716.26, "end": 1716.92, "word": " موجب", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1716.92, "end": 1717.46, "word": " ثالث", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 1717.46, "end": 1718.24, "word": " موجب", "probability": 0.9921875}, {"start": 1718.24, "end": 1719.0, "word": " ثالث", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1719.0, "end": 1719.22, "word": " موجب", "probability": 0.9921875}, {"start": 1719.22, "end": 1719.9, "word": " ثالث", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 1719.9, "end": 1720.22, "word": " موجب", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1720.22, "end": 1722.08, "word": " ثالث", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1722.08, "end": 1722.5, "word": " موجب", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1722.5, "end": 1723.32, "word": " ثالث", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1723.32, "end": 1728.4, "word": " موجب", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1728.4, "end": 1734.64, "word": " ثالث", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 1734.64, "end": 1735.82, "word": " موجب", "probability": 0.9925130208333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 176302, "start": 1735.98, "end": 1763.02, "text": "يساوي E أس Y ع تلاتة في cosine ذات تلاتة E في sin ذات C إذا E أس Y ع تلاتة في cosine يساوي هذا عبارة عن عشرة ع تلاتة يعني تلاتة على عشرة في هذا وبعدين إيش الآن بنرجع ال Y إلى أصلها cosine Y هي cosine تلاتة من X E أس Y ع تلاتة E أس Y ع تلاتة هي فوق هنا E أس Y ع تلاتة هي X", "tokens": [1829, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 3794, 398, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 23565, 29910, 9307, 6055, 1211, 9307, 3660, 462, 8978, 3343, 29910, 9307, 383, 11933, 15730, 462, 5551, 3794, 398, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 23565, 7251, 3794, 995, 45865, 23758, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6225, 8592, 25720, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 37495, 22653, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6225, 8592, 25720, 8978, 23758, 46599, 22488, 9957, 11933, 1829, 8592, 6024, 48506, 44945, 47341, 3615, 2423, 398, 30731, 5551, 36520, 11296, 23565, 398, 39896, 23565, 6055, 1211, 9307, 3660, 9154, 1783, 462, 5551, 3794, 398, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 462, 5551, 3794, 398, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 39896, 6156, 30543, 34105, 462, 5551, 3794, 398, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 39896, 1783], "avg_logprob": -0.260019070319547, "compression_ratio": 2.2819148936170213, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 1735.98, "end": 1736.64, "word": "يساوي", "probability": 0.69390869140625}, {"start": 1736.64, "end": 1737.3, "word": " E", "probability": 0.52001953125}, {"start": 1737.3, "end": 1738.5, "word": " أس", "probability": 0.4365234375}, {"start": 1738.5, "end": 1738.64, "word": " Y", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1738.64, "end": 1738.78, "word": " ع", "probability": 0.410400390625}, {"start": 1738.78, "end": 1739.28, "word": " تلاتة", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 1739.28, "end": 1739.5, "word": " في", "probability": 0.767578125}, {"start": 1739.5, "end": 1739.98, "word": " cosine", "probability": 0.22900390625}, {"start": 1739.98, "end": 1740.5, "word": " ذات", "probability": 0.38116455078125}, {"start": 1740.5, "end": 1741.2, "word": " تلاتة", "probability": 0.893310546875}, {"start": 1741.2, "end": 1741.44, "word": " E", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1741.44, "end": 1741.78, "word": " في", "probability": 0.818359375}, {"start": 1741.78, "end": 1742.04, "word": " sin", "probability": 0.32080078125}, {"start": 1742.04, "end": 1742.28, "word": " ذات", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1742.28, "end": 1742.62, "word": " C", "probability": 0.8125}, {"start": 1742.62, "end": 1743.7, "word": " إذا", "probability": 0.515869140625}, {"start": 1743.7, "end": 1744.1, "word": " E", "probability": 0.53173828125}, {"start": 1744.1, "end": 1744.98, "word": " أس", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1744.98, "end": 1745.12, "word": " Y", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1745.12, "end": 1745.24, "word": " ع", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1745.24, "end": 1745.54, "word": " تلاتة", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1745.54, "end": 1745.68, "word": " في", "probability": 0.953125}, {"start": 1745.68, "end": 1746.08, "word": " cosine", "probability": 0.7236328125}, {"start": 1746.08, "end": 1746.7, "word": " يساوي", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1746.7, "end": 1747.32, "word": " هذا", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1747.32, "end": 1747.66, "word": " عبارة", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1747.66, "end": 1747.88, "word": " عن", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1747.88, "end": 1748.2, "word": " عشرة", "probability": 0.7811686197916666}, {"start": 1748.2, "end": 1748.3, "word": " ع", "probability": 0.787109375}, {"start": 1748.3, "end": 1748.7, "word": " تلاتة", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 1748.7, "end": 1748.9, "word": " يعني", "probability": 0.908447265625}, {"start": 1748.9, "end": 1749.32, "word": " تلاتة", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1749.32, "end": 1749.42, "word": " على", "probability": 0.33740234375}, {"start": 1749.42, "end": 1749.76, "word": " عشرة", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 1749.76, "end": 1749.92, "word": " في", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1749.92, "end": 1750.2, "word": " هذا", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1750.2, "end": 1751.56, "word": " وبعدين", "probability": 0.7974446614583334}, {"start": 1751.56, "end": 1751.94, "word": " إيش", "probability": 0.7726236979166666}, {"start": 1751.94, "end": 1753.26, "word": " الآن", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1753.26, "end": 1753.92, "word": " بنرجع", "probability": 0.8015950520833334}, {"start": 1753.92, "end": 1754.08, "word": " ال", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1754.08, "end": 1754.44, "word": " Y", "probability": 0.919921875}, {"start": 1754.44, "end": 1754.78, "word": " إلى", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1754.78, "end": 1755.28, "word": " أصلها", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 1755.28, "end": 1756.06, "word": " cosine", "probability": 0.261474609375}, {"start": 1756.06, "end": 1756.44, "word": " Y", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1756.44, "end": 1756.62, "word": " هي", "probability": 0.162109375}, {"start": 1756.62, "end": 1756.9, "word": " cosine", "probability": 0.66162109375}, {"start": 1756.9, "end": 1757.32, "word": " تلاتة", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1757.32, "end": 1757.46, "word": " من", "probability": 0.62353515625}, {"start": 1757.46, "end": 1757.9, "word": " X", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1757.9, "end": 1758.2, "word": " E", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1758.2, "end": 1758.46, "word": " أس", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1758.46, "end": 1758.62, "word": " Y", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1758.62, "end": 1758.74, "word": " ع", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1758.74, "end": 1759.28, "word": " تلاتة", "probability": 0.982421875}, {"start": 1759.28, "end": 1759.64, "word": " E", "probability": 0.25244140625}, {"start": 1759.64, "end": 1759.9, "word": " أس", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1759.9, "end": 1760.02, "word": " Y", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1760.02, "end": 1760.12, "word": " ع", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1760.12, "end": 1760.48, "word": " تلاتة", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1760.48, "end": 1760.6, "word": " هي", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1760.6, "end": 1760.92, "word": " فوق", "probability": 0.6563720703125}, {"start": 1760.92, "end": 1761.16, "word": " هنا", "probability": 0.697265625}, {"start": 1761.16, "end": 1761.38, "word": " E", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1761.38, "end": 1761.7, "word": " أس", "probability": 0.9765625}, {"start": 1761.7, "end": 1761.86, "word": " Y", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1761.86, "end": 1762.0, "word": " ع", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1762.0, "end": 1762.36, "word": " تلاتة", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1762.36, "end": 1762.54, "word": " هي", "probability": 0.365234375}, {"start": 1762.54, "end": 1763.02, "word": " X", "probability": 0.87939453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 178617, "start": 1764.47, "end": 1786.17, "text": "يبقى بنحط بدال E أس Y على تلاتة بنحط بدالها اللي هي E أس Y على تلاتة DY اللي هي تلاتة DX تلاتة DX E أس Y على تلاتة DY أفضل هنا E أس Y على تلاتة E أس Y هنا E أس Y على تلاتة DY هي غير غير تلاتة DX كله بنرجع ال X يبقى تلاتة DX", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 13672, 1829, 39896, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 48427, 13672, 1829, 39896, 6055, 1211, 9307, 3660, 48817, 6055, 1211, 9307, 3660, 48817, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 48427, 5551, 5172, 11242, 1211, 34105, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 462, 5551, 3794, 398, 34105, 462, 5551, 3794, 398, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 48427, 39896, 32771, 13546, 32771, 13546, 6055, 1211, 9307, 3660, 48817, 28242, 3224, 44945, 47341, 3615, 2423, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 1211, 9307, 3660, 48817], "avg_logprob": -0.23114224831605779, "compression_ratio": 2.6350364963503647, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1764.47, "end": 1764.77, "word": "يبقى", "probability": 0.60614013671875}, {"start": 1764.77, "end": 1765.07, "word": " بنحط", "probability": 0.7903645833333334}, {"start": 1765.07, "end": 1765.29, "word": " بدال", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1765.29, "end": 1765.47, "word": " E", "probability": 0.529296875}, {"start": 1765.47, "end": 1765.71, "word": " أس", "probability": 0.454803466796875}, {"start": 1765.71, "end": 1765.81, "word": " Y", "probability": 0.935546875}, {"start": 1765.81, "end": 1765.99, "word": " على", "probability": 0.415283203125}, {"start": 1765.99, "end": 1766.37, "word": " تلاتة", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1766.37, "end": 1766.69, "word": " بنحط", "probability": 0.711669921875}, {"start": 1766.69, "end": 1767.23, "word": " بدالها", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1767.23, "end": 1767.77, "word": " اللي", "probability": 0.426300048828125}, {"start": 1767.77, "end": 1768.19, "word": " هي", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1768.19, "end": 1770.39, "word": " E", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1770.39, "end": 1770.59, "word": " أس", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1770.59, "end": 1770.71, "word": " Y", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1770.71, "end": 1770.83, "word": " على", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1770.83, "end": 1771.19, "word": " تلاتة", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1771.19, "end": 1771.49, "word": " DY", "probability": 0.43603515625}, {"start": 1771.49, "end": 1771.73, "word": " اللي", "probability": 0.716552734375}, {"start": 1771.73, "end": 1771.87, "word": " هي", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1771.87, "end": 1772.33, "word": " تلاتة", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 1772.33, "end": 1772.87, "word": " DX", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1772.87, "end": 1773.83, "word": " تلاتة", "probability": 0.83001708984375}, {"start": 1773.83, "end": 1774.31, "word": " DX", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1774.31, "end": 1775.77, "word": " E", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1775.77, "end": 1775.99, "word": " أس", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1775.99, "end": 1776.17, "word": " Y", "probability": 0.9921875}, {"start": 1776.17, "end": 1776.31, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1776.31, "end": 1776.65, "word": " تلاتة", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1776.65, "end": 1777.11, "word": " DY", "probability": 0.943359375}, {"start": 1777.11, "end": 1777.63, "word": " أفضل", "probability": 0.750244140625}, {"start": 1777.63, "end": 1777.91, "word": " هنا", "probability": 0.984375}, {"start": 1777.91, "end": 1778.33, "word": " E", "probability": 0.955078125}, {"start": 1778.33, "end": 1778.57, "word": " أس", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1778.57, "end": 1778.77, "word": " Y", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1778.77, "end": 1778.95, "word": " على", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1778.95, "end": 1779.51, "word": " تلاتة", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1779.51, "end": 1779.81, "word": " E", "probability": 0.755859375}, {"start": 1779.81, "end": 1780.11, "word": " أس", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1780.11, "end": 1780.39, "word": " Y", "probability": 0.982421875}, {"start": 1780.39, "end": 1780.73, "word": " هنا", "probability": 0.494384765625}, {"start": 1780.73, "end": 1780.91, "word": " E", "probability": 0.97265625}, {"start": 1780.91, "end": 1781.11, "word": " أس", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1781.11, "end": 1781.23, "word": " Y", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1781.23, "end": 1781.37, "word": " على", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1781.37, "end": 1781.83, "word": " تلاتة", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1781.83, "end": 1782.29, "word": " DY", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1782.29, "end": 1782.49, "word": " هي", "probability": 0.802734375}, {"start": 1782.49, "end": 1782.63, "word": " غير", "probability": 0.53741455078125}, {"start": 1782.63, "end": 1782.71, "word": " غير", "probability": 0.750732421875}, {"start": 1782.71, "end": 1783.23, "word": " تلاتة", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 1783.23, "end": 1783.69, "word": " DX", "probability": 0.994140625}, {"start": 1783.69, "end": 1784.55, "word": " كله", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1784.55, "end": 1784.93, "word": " بنرجع", "probability": 0.7682291666666666}, {"start": 1784.93, "end": 1785.05, "word": " ال", "probability": 0.487548828125}, {"start": 1785.05, "end": 1785.21, "word": " X", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1785.21, "end": 1785.39, "word": " يبقى", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1785.39, "end": 1785.77, "word": " تلاتة", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1785.77, "end": 1786.17, "word": " DX", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 180667, "start": 1788.53, "end": 1806.67, "text": "يساوي تلاتة على عشرة في هذا الان هذا بدي اعود و ارجع لل Y بس نخلص من هنا الان هذه تلاتة مع تلاتة هذي بروح بيصير هنا واحد على عشرة يبقى cosine تلاتة لن ال X DX سوى واحد على عشرة في الان E اص Y ع تلاتة اللي هي X Cos Y هي Cos تلاتة لن ال X", "tokens": [1829, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6225, 8592, 25720, 8978, 23758, 2423, 7649, 23758, 4724, 16254, 1975, 3615, 23328, 4032, 1975, 47341, 3615, 24976, 398, 4724, 3794, 8717, 9778, 1211, 9381, 9154, 34105, 2423, 7649, 29538, 6055, 1211, 9307, 3660, 20449, 6055, 1211, 9307, 3660, 8032, 8848, 1829, 4724, 32887, 5016, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 36764, 24401, 15844, 6225, 8592, 25720, 7251, 3555, 4587, 7578, 23565, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 1863, 2423, 1783, 48817, 8608, 2407, 7578, 36764, 24401, 15844, 6225, 8592, 25720, 8978, 2423, 7649, 462, 1975, 9381, 398, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 13672, 1829, 39896, 1783, 15855, 398, 39896, 15855, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 1863, 2423, 1783], "avg_logprob": -0.31276709605485964, "compression_ratio": 2.0051020408163267, "no_speech_prob": 1.6450881958007812e-05, "words": [{"start": 1788.53, "end": 1789.05, "word": "يساوي", "probability": 0.561492919921875}, {"start": 1789.05, "end": 1789.39, "word": " تلاتة", "probability": 0.741729736328125}, {"start": 1789.39, "end": 1789.49, "word": " على", "probability": 0.41796875}, {"start": 1789.49, "end": 1789.79, "word": " عشرة", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 1789.79, "end": 1790.17, "word": " في", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1790.17, "end": 1790.51, "word": " هذا", "probability": 0.6328125}, {"start": 1790.51, "end": 1791.09, "word": " الان", "probability": 0.560791015625}, {"start": 1791.09, "end": 1791.31, "word": " هذا", "probability": 0.273193359375}, {"start": 1791.31, "end": 1791.53, "word": " بدي", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1791.53, "end": 1791.73, "word": " اعود", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1791.73, "end": 1791.87, "word": " و", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1791.87, "end": 1792.03, "word": " ارجع", "probability": 0.8585611979166666}, {"start": 1792.03, "end": 1792.23, "word": " لل", "probability": 0.424072265625}, {"start": 1792.23, "end": 1792.47, "word": " Y", "probability": 0.62890625}, {"start": 1792.47, "end": 1792.95, "word": " بس", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1792.95, "end": 1793.35, "word": " نخلص", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1793.35, "end": 1793.49, "word": " من", "probability": 0.95703125}, {"start": 1793.49, "end": 1793.73, "word": " هنا", "probability": 0.9921875}, {"start": 1793.73, "end": 1794.15, "word": " الان", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1794.15, "end": 1794.49, "word": " هذه", "probability": 0.50537109375}, {"start": 1794.49, "end": 1794.97, "word": " تلاتة", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 1794.97, "end": 1795.05, "word": " مع", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1795.05, "end": 1795.45, "word": " تلاتة", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 1795.45, "end": 1795.61, "word": " هذي", "probability": 0.6380208333333334}, {"start": 1795.61, "end": 1795.91, "word": " بروح", "probability": 0.8341471354166666}, {"start": 1795.91, "end": 1796.19, "word": " بيصير", "probability": 0.783203125}, {"start": 1796.19, "end": 1796.37, "word": " هنا", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1796.37, "end": 1796.69, "word": " واحد", "probability": 0.962890625}, {"start": 1796.69, "end": 1796.83, "word": " على", "probability": 0.53662109375}, {"start": 1796.83, "end": 1797.27, "word": " عشرة", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 1797.27, "end": 1797.91, "word": " يبقى", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1797.91, "end": 1798.31, "word": " cosine", "probability": 0.310546875}, {"start": 1798.31, "end": 1799.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1799.31, "end": 1799.55, "word": " لن", "probability": 0.684326171875}, {"start": 1799.55, "end": 1799.67, "word": " ال", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1799.67, "end": 1799.83, "word": " X", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1799.83, "end": 1800.17, "word": " DX", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1800.17, "end": 1800.47, "word": " سوى", "probability": 0.4453125}, {"start": 1800.47, "end": 1800.69, "word": " واحد", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1800.69, "end": 1800.81, "word": " على", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1800.81, "end": 1801.17, "word": " عشرة", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 1801.17, "end": 1801.39, "word": " في", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1801.39, "end": 1802.19, "word": " الان", "probability": 0.6336669921875}, {"start": 1802.19, "end": 1802.39, "word": " E", "probability": 0.888671875}, {"start": 1802.39, "end": 1802.65, "word": " اص", "probability": 0.5067138671875}, {"start": 1802.65, "end": 1802.95, "word": " Y", "probability": 0.62451171875}, {"start": 1802.95, "end": 1803.11, "word": " ع", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1803.11, "end": 1803.49, "word": " تلاتة", "probability": 0.97265625}, {"start": 1803.49, "end": 1803.59, "word": " اللي", "probability": 0.60772705078125}, {"start": 1803.59, "end": 1803.71, "word": " هي", "probability": 0.51220703125}, {"start": 1803.71, "end": 1804.05, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1804.05, "end": 1804.57, "word": " Cos", "probability": 0.349609375}, {"start": 1804.57, "end": 1805.03, "word": " Y", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1805.03, "end": 1805.25, "word": " هي", "probability": 0.90234375}, {"start": 1805.25, "end": 1805.51, "word": " Cos", "probability": 0.36767578125}, {"start": 1805.51, "end": 1806.11, "word": " تلاتة", "probability": 0.9375}, {"start": 1806.11, "end": 1806.33, "word": " لن", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1806.33, "end": 1806.43, "word": " ال", "probability": 0.71630859375}, {"start": 1806.43, "end": 1806.67, "word": " X", "probability": 0.96484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 183616, "start": 1806.84, "end": 1836.16, "text": "زائد ثلاثة إيقوس Y على ثلاثة منفت مدلها X ساين ال Y بنشيل Y مفتولها تلاتة لإن ال X ومنفت زائد C طبعا هنا لو حطنا هنا زائد C جوا الأوس أو برا الأوس بيضله constant يعني ال constant مضروف في تلاتة عشرة أو مش مضروف في تلاتة على عشرة بيضله إيش هو constant سواء جوا الأوس أو برا الأوس الاتنين زي بعض سؤال آخر واحد تكامل واحد على جدر ال X ساين inverse جدر ال X DX", "tokens": [11622, 16373, 3215, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 11933, 1829, 4587, 41779, 398, 15844, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 9154, 5172, 2655, 3714, 3215, 1211, 11296, 1783, 8608, 995, 9957, 2423, 398, 44945, 8592, 26895, 398, 3714, 5172, 2655, 12610, 11296, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 4032, 27842, 5172, 2655, 30767, 16373, 3215, 383, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 45164, 11331, 9566, 8315, 34105, 30767, 16373, 3215, 383, 10874, 14407, 16247, 41779, 34051, 4724, 23557, 16247, 41779, 4724, 1829, 11242, 43761, 5754, 37495, 22653, 2423, 5754, 3714, 11242, 32887, 5172, 8978, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 8592, 25720, 34051, 37893, 3714, 11242, 32887, 5172, 8978, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 6225, 8592, 25720, 4724, 1829, 11242, 43761, 11933, 1829, 8592, 31439, 5754, 8608, 2407, 16606, 10874, 14407, 16247, 41779, 34051, 4724, 23557, 16247, 41779, 2423, 9307, 1863, 9957, 30767, 1829, 45030, 11242, 8608, 33604, 6027, 19753, 34740, 36764, 24401, 6055, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 8608, 995, 9957, 17340, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 48817], "avg_logprob": -0.25106533853845164, "compression_ratio": 2.148550724637681, "no_speech_prob": 2.485513687133789e-05, "words": [{"start": 1806.84, "end": 1807.38, "word": "زائد", "probability": 0.5887044270833334}, {"start": 1807.38, "end": 1807.82, "word": " ثلاثة", "probability": 0.79765625}, {"start": 1807.82, "end": 1808.12, "word": " إيقوس", "probability": 0.543212890625}, {"start": 1808.12, "end": 1808.22, "word": " Y", "probability": 0.372802734375}, {"start": 1808.22, "end": 1808.36, "word": " على", "probability": 0.560546875}, {"start": 1808.36, "end": 1808.54, "word": " ثلاثة", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1808.54, "end": 1808.76, "word": " منفت", "probability": 0.6387125651041666}, {"start": 1808.76, "end": 1809.12, "word": " مدلها", "probability": 0.63067626953125}, {"start": 1809.12, "end": 1809.38, "word": " X", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1809.38, "end": 1810.06, "word": " ساين", "probability": 0.7032877604166666}, {"start": 1810.06, "end": 1810.26, "word": " ال", "probability": 0.484130859375}, {"start": 1810.26, "end": 1810.48, "word": " Y", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1810.48, "end": 1810.84, "word": " بنشيل", "probability": 0.6534830729166666}, {"start": 1810.84, "end": 1810.96, "word": " Y", "probability": 0.892578125}, {"start": 1810.96, "end": 1811.42, "word": " مفتولها", "probability": 0.656005859375}, {"start": 1811.42, "end": 1811.86, "word": " تلاتة", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1811.86, "end": 1812.08, "word": " لإن", "probability": 0.7545572916666666}, {"start": 1812.08, "end": 1812.2, "word": " ال", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1812.2, "end": 1812.5, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1812.5, "end": 1813.02, "word": " ومنفت", "probability": 0.71771240234375}, {"start": 1813.02, "end": 1813.38, "word": " زائد", "probability": 0.884765625}, {"start": 1813.38, "end": 1813.62, "word": " C", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1813.62, "end": 1814.34, "word": " طبعا", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 1814.34, "end": 1814.58, "word": " هنا", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1814.58, "end": 1815.14, "word": " لو", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1815.14, "end": 1815.58, "word": " حطنا", "probability": 0.7721354166666666}, {"start": 1815.58, "end": 1815.92, "word": " هنا", "probability": 0.6875}, {"start": 1815.92, "end": 1816.44, "word": " زائد", "probability": 0.97265625}, {"start": 1816.44, "end": 1816.64, "word": " C", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1816.64, "end": 1817.02, "word": " جوا", "probability": 0.765380859375}, {"start": 1817.02, "end": 1817.4, "word": " الأوس", "probability": 0.5108642578125}, {"start": 1817.4, "end": 1817.6, "word": " أو", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1817.6, "end": 1817.86, "word": " برا", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1817.86, "end": 1818.16, "word": " الأوس", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1818.16, "end": 1818.5, "word": " بيضله", "probability": 0.660888671875}, {"start": 1818.5, "end": 1818.96, "word": " constant", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1818.96, "end": 1819.2, "word": " يعني", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1819.2, "end": 1819.32, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1819.32, "end": 1819.66, "word": " constant", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1819.66, "end": 1820.06, "word": " مضروف", "probability": 0.94921875}, {"start": 1820.06, "end": 1820.14, "word": " في", "probability": 0.748046875}, {"start": 1820.14, "end": 1820.42, "word": " تلاتة", "probability": 0.8599853515625}, {"start": 1820.42, "end": 1820.74, "word": " عشرة", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 1820.74, "end": 1820.96, "word": " أو", "probability": 0.80859375}, {"start": 1820.96, "end": 1821.16, "word": " مش", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1821.16, "end": 1821.48, "word": " مضروف", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1821.48, "end": 1821.6, "word": " في", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1821.6, "end": 1821.86, "word": " تلاتة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1821.86, "end": 1821.96, "word": " على", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1821.96, "end": 1822.32, "word": " عشرة", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 1822.32, "end": 1823.06, "word": " بيضله", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1823.06, "end": 1823.34, "word": " إيش", "probability": 0.6475016276041666}, {"start": 1823.34, "end": 1823.64, "word": " هو", "probability": 0.853515625}, {"start": 1823.64, "end": 1824.26, "word": " constant", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1824.26, "end": 1824.94, "word": " سواء", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1824.94, "end": 1825.2, "word": " جوا", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1825.2, "end": 1825.48, "word": " الأوس", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1825.48, "end": 1825.7, "word": " أو", "probability": 0.93359375}, {"start": 1825.7, "end": 1825.9, "word": " برا", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1825.9, "end": 1826.24, "word": " الأوس", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1826.24, "end": 1826.7, "word": " الاتنين", "probability": 0.65338134765625}, {"start": 1826.7, "end": 1826.92, "word": " زي", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1826.92, "end": 1828.0, "word": " بعض", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1828.0, "end": 1831.22, "word": " سؤال", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1831.22, "end": 1831.66, "word": " آخر", "probability": 0.806396484375}, {"start": 1831.66, "end": 1832.66, "word": " واحد", "probability": 0.861572265625}, {"start": 1832.66, "end": 1833.38, "word": " تكامل", "probability": 0.96484375}, {"start": 1833.38, "end": 1833.78, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1833.78, "end": 1833.98, "word": " على", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1833.98, "end": 1834.26, "word": " جدر", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1834.26, "end": 1834.38, "word": " ال", "probability": 0.865234375}, {"start": 1834.38, "end": 1834.54, "word": " X", "probability": 0.96484375}, {"start": 1834.54, "end": 1834.92, "word": " ساين", "probability": 0.7103678385416666}, {"start": 1834.92, "end": 1835.28, "word": " inverse", "probability": 0.466796875}, {"start": 1835.28, "end": 1835.58, "word": " جدر", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 1835.58, "end": 1835.7, "word": " ال", "probability": 0.873046875}, {"start": 1835.7, "end": 1835.84, "word": " X", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1835.84, "end": 1836.16, "word": " DX", "probability": 0.426513671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 185325, "start": 1836.93, "end": 1853.25, "text": "طبعا شايفين هنا sin inverse جدر ال X يعني هنا بدنا نعمل ايش شوية طعوير بالأول نعمل طعوير فلو أخدنا Y تسوي جدر ال X بتصير Dy تسوي 1 ع 2 جدر ال X DX الآن هنا بيصير تكامل sin inverse Y DX على جدر ال X 2DY", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 13412, 995, 33911, 9957, 34105, 3343, 17340, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 37495, 22653, 34105, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 1975, 1829, 8592, 13412, 2407, 10632, 23032, 3615, 2407, 13546, 20666, 10721, 12610, 8717, 25957, 1211, 23032, 3615, 2407, 13546, 6156, 1211, 2407, 5551, 9778, 3215, 8315, 398, 6055, 3794, 2407, 1829, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 39894, 9381, 13546, 31193, 6055, 3794, 2407, 1829, 502, 6225, 568, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 48817, 6024, 48506, 34105, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 3343, 17340, 398, 48817, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 568, 34891], "avg_logprob": -0.27650121409519046, "compression_ratio": 1.7666666666666666, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-06, "words": [{"start": 1836.93, "end": 1837.41, "word": "طبعا", "probability": 0.7327728271484375}, {"start": 1837.41, "end": 1837.97, "word": " شايفين", "probability": 0.80645751953125}, {"start": 1837.97, "end": 1838.17, "word": " هنا", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1838.17, "end": 1838.41, "word": " sin", "probability": 0.349365234375}, {"start": 1838.41, "end": 1838.75, "word": " inverse", "probability": 0.51904296875}, {"start": 1838.75, "end": 1839.07, "word": " جدر", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 1839.07, "end": 1839.17, "word": " ال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1839.17, "end": 1839.31, "word": " X", "probability": 0.52392578125}, {"start": 1839.31, "end": 1839.65, "word": " يعني", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1839.65, "end": 1839.81, "word": " هنا", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1839.81, "end": 1840.03, "word": " بدنا", "probability": 0.739501953125}, {"start": 1840.03, "end": 1840.25, "word": " نعمل", "probability": 0.98046875}, {"start": 1840.25, "end": 1840.47, "word": " ايش", "probability": 0.636474609375}, {"start": 1840.47, "end": 1840.83, "word": " شوية", "probability": 0.8536783854166666}, {"start": 1840.83, "end": 1841.31, "word": " طعوير", "probability": 0.62786865234375}, {"start": 1841.31, "end": 1842.07, "word": " بالأول", "probability": 0.6822916666666666}, {"start": 1842.07, "end": 1842.41, "word": " نعمل", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1842.41, "end": 1842.85, "word": " طعوير", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1842.85, "end": 1843.41, "word": " فلو", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1843.41, "end": 1843.77, "word": " أخدنا", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 1843.77, "end": 1844.09, "word": " Y", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1844.09, "end": 1844.57, "word": " تسوي", "probability": 0.5911865234375}, {"start": 1844.57, "end": 1844.83, "word": " جدر", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1844.83, "end": 1844.93, "word": " ال", "probability": 0.83203125}, {"start": 1844.93, "end": 1845.17, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1845.17, "end": 1845.61, "word": " بتصير", "probability": 0.8046875}, {"start": 1845.61, "end": 1845.85, "word": " Dy", "probability": 0.568359375}, {"start": 1845.85, "end": 1846.25, "word": " تسوي", "probability": 0.7261962890625}, {"start": 1846.25, "end": 1846.35, "word": " 1", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1846.35, "end": 1846.47, "word": " ع", "probability": 0.4833984375}, {"start": 1846.47, "end": 1846.63, "word": " 2", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1846.63, "end": 1846.93, "word": " جدر", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1846.93, "end": 1847.05, "word": " ال", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1847.05, "end": 1847.21, "word": " X", "probability": 0.96875}, {"start": 1847.21, "end": 1847.69, "word": " DX", "probability": 0.337158203125}, {"start": 1847.69, "end": 1848.41, "word": " الآن", "probability": 0.5582275390625}, {"start": 1848.41, "end": 1848.57, "word": " هنا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1848.57, "end": 1848.85, "word": " بيصير", "probability": 0.8575439453125}, {"start": 1848.85, "end": 1849.45, "word": " تكامل", "probability": 0.889892578125}, {"start": 1849.45, "end": 1849.77, "word": " sin", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1849.77, "end": 1850.11, "word": " inverse", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1850.11, "end": 1850.57, "word": " Y", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1850.57, "end": 1851.39, "word": " DX", "probability": 0.75390625}, {"start": 1851.39, "end": 1851.65, "word": " على", "probability": 0.44677734375}, {"start": 1851.65, "end": 1851.93, "word": " جدر", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1851.93, "end": 1852.03, "word": " ال", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1852.03, "end": 1852.19, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1852.19, "end": 1853.25, "word": " 2DY", "probability": 0.347900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 188065, "start": 1855.59, "end": 1880.65, "text": "الان صار تكامل sin inverse y dy تكامل sin inverse y الانفرس زي تكامل ال لن اي انفرس اللن ماهي انفرس هي الانفرس فبالتالي لن زي sin inverse اي حاجة انفرس بنعملها باي parts بتكون التكامل تبقى على باي parts فبناخد يوتو ساوي sin inverse y و dy اللي هي dv", "tokens": [6027, 7649, 20328, 9640, 6055, 4117, 10943, 1211, 3343, 17340, 288, 14584, 6055, 4117, 10943, 1211, 3343, 17340, 288, 2423, 7649, 5172, 2288, 3794, 30767, 1829, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 5296, 1863, 1975, 1829, 16472, 5172, 2288, 3794, 13672, 1863, 19446, 3224, 1829, 16472, 5172, 2288, 3794, 39896, 2423, 7649, 5172, 2288, 3794, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 5296, 1863, 30767, 1829, 3343, 17340, 1975, 1829, 11331, 26108, 3660, 16472, 5172, 2288, 3794, 44945, 25957, 1211, 11296, 4724, 47302, 3166, 39894, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 4587, 7578, 15844, 4724, 47302, 3166, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 7251, 35473, 2407, 8608, 995, 45865, 3343, 17340, 288, 4032, 14584, 13672, 1829, 39896, 274, 85], "avg_logprob": -0.38320974323709134, "compression_ratio": 2.0913978494623655, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1855.5900000000001, "end": 1856.39, "word": "الان", "probability": 0.4033203125}, {"start": 1856.39, "end": 1856.83, "word": " صار", "probability": 0.544342041015625}, {"start": 1856.83, "end": 1857.35, "word": " تكامل", "probability": 0.8663330078125}, {"start": 1857.35, "end": 1857.67, "word": " sin", "probability": 0.1695556640625}, {"start": 1857.67, "end": 1858.05, "word": " inverse", "probability": 0.54931640625}, {"start": 1858.05, "end": 1858.35, "word": " y", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1858.35, "end": 1858.77, "word": " dy", "probability": 0.6796875}, {"start": 1858.77, "end": 1859.95, "word": " تكامل", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1859.95, "end": 1860.13, "word": " sin", "probability": 0.8359375}, {"start": 1860.13, "end": 1860.45, "word": " inverse", "probability": 0.853515625}, {"start": 1860.45, "end": 1860.85, "word": " y", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1860.85, "end": 1861.67, "word": " الانفرس", "probability": 0.588525390625}, {"start": 1861.67, "end": 1861.85, "word": " زي", "probability": 0.693115234375}, {"start": 1861.85, "end": 1862.31, "word": " تكامل", "probability": 0.9644775390625}, {"start": 1862.31, "end": 1862.43, "word": " ال", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1862.43, "end": 1862.71, "word": " لن", "probability": 0.387939453125}, {"start": 1862.71, "end": 1863.35, "word": " اي", "probability": 0.56396484375}, {"start": 1863.35, "end": 1864.05, "word": " انفرس", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 1864.05, "end": 1864.73, "word": " اللن", "probability": 0.5667724609375}, {"start": 1864.73, "end": 1865.05, "word": " ماهي", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1865.05, "end": 1865.59, "word": " انفرس", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1865.59, "end": 1866.11, "word": " هي", "probability": 0.482666015625}, {"start": 1866.11, "end": 1867.05, "word": " الانفرس", "probability": 0.916796875}, {"start": 1867.05, "end": 1868.97, "word": " فبالتالي", "probability": 0.7596842447916666}, {"start": 1868.97, "end": 1869.33, "word": " لن", "probability": 0.6702880859375}, {"start": 1869.33, "end": 1869.79, "word": " زي", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1869.79, "end": 1869.99, "word": " sin", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1869.99, "end": 1870.31, "word": " inverse", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1870.31, "end": 1871.45, "word": " اي", "probability": 0.2874755859375}, {"start": 1871.45, "end": 1871.83, "word": " حاجة", "probability": 0.8089192708333334}, {"start": 1871.83, "end": 1872.33, "word": " انفرس", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1872.33, "end": 1873.33, "word": " بنعملها", "probability": 0.8541259765625}, {"start": 1873.33, "end": 1873.91, "word": " باي", "probability": 0.46453857421875}, {"start": 1873.91, "end": 1874.17, "word": " parts", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1874.17, "end": 1874.57, "word": " بتكون", "probability": 0.674560546875}, {"start": 1874.57, "end": 1875.01, "word": " التكامل", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 1875.01, "end": 1875.17, "word": " تبقى", "probability": 0.76812744140625}, {"start": 1875.17, "end": 1875.29, "word": " على", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1875.29, "end": 1875.51, "word": " باي", "probability": 0.715087890625}, {"start": 1875.51, "end": 1875.93, "word": " parts", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1875.93, "end": 1876.59, "word": " فبناخد", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1876.59, "end": 1876.85, "word": " يوتو", "probability": 0.5131022135416666}, {"start": 1876.85, "end": 1877.07, "word": " ساوي", "probability": 0.5037434895833334}, {"start": 1877.07, "end": 1877.31, "word": " sin", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1877.31, "end": 1877.65, "word": " inverse", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1877.65, "end": 1877.97, "word": " y", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1877.97, "end": 1878.21, "word": " و", "probability": 0.53076171875}, {"start": 1878.21, "end": 1878.53, "word": " dy", "probability": 0.468505859375}, {"start": 1878.53, "end": 1878.75, "word": " اللي", "probability": 0.4598388671875}, {"start": 1878.75, "end": 1879.15, "word": " هي", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1879.15, "end": 1880.65, "word": " dv", "probability": 0.722900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 190991, "start": 1880.95, "end": 1909.91, "text": "وهي بالفضلها تفضلها dy على جدر واحد ناقص y تربيع وهنا بنعمل تكامل dy اللي هي y إيش صار عندنا y sin inverse y ناقص تكامل vdu اللي هي y dy على الجدر الأن هذه تكاملها بسيط بالتعويض لو أخدنا اللي تحت الجدر يساوي u u تساوي واحد ناقص y تربيع du تساوي ناقص اتنين y dy إذا التكامل اللي هو هذا التكامل اللي بنعمله بس هنا وبعدين بنقله على الجهة التانية", "tokens": [2407, 3224, 1829, 20666, 5172, 11242, 1211, 11296, 6055, 5172, 11242, 1211, 11296, 14584, 15844, 10874, 3215, 2288, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 6055, 2288, 21292, 3615, 37037, 8315, 44945, 25957, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 14584, 13672, 1829, 39896, 288, 11933, 1829, 8592, 20328, 9640, 43242, 8315, 288, 3343, 17340, 288, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 371, 769, 13672, 1829, 39896, 288, 14584, 15844, 25724, 3215, 2288, 16247, 1863, 29538, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 4724, 3794, 1829, 9566, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 13672, 1829, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 7251, 3794, 995, 45865, 344, 344, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 6055, 2288, 21292, 3615, 1581, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 288, 14584, 11933, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 31439, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 44945, 25957, 43761, 4724, 3794, 34105, 46599, 22488, 9957, 44945, 4587, 43761, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.23832615173753652, "compression_ratio": 2.2260536398467434, "no_speech_prob": 2.5033950805664062e-06, "words": [{"start": 1880.95, "end": 1881.47, "word": "وهي", "probability": 0.4661458333333333}, {"start": 1881.47, "end": 1882.15, "word": " بالفضلها", "probability": 0.791015625}, {"start": 1882.15, "end": 1882.75, "word": " تفضلها", "probability": 0.771337890625}, {"start": 1882.75, "end": 1883.01, "word": " dy", "probability": 0.444580078125}, {"start": 1883.01, "end": 1883.27, "word": " على", "probability": 0.414306640625}, {"start": 1883.27, "end": 1883.45, "word": " جدر", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1883.45, "end": 1883.71, "word": " واحد", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1883.71, "end": 1884.03, "word": " ناقص", "probability": 0.8480224609375}, {"start": 1884.03, "end": 1884.17, "word": " y", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1884.17, "end": 1884.61, "word": " تربيع", "probability": 0.8350830078125}, {"start": 1884.61, "end": 1885.19, "word": " وهنا", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1885.19, "end": 1885.53, "word": " بنعمل", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 1885.53, "end": 1886.01, "word": " تكامل", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 1886.01, "end": 1886.37, "word": " dy", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1886.37, "end": 1886.65, "word": " اللي", "probability": 0.3504638671875}, {"start": 1886.65, "end": 1886.95, "word": " هي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1886.95, "end": 1887.29, "word": " y", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1887.29, "end": 1887.87, "word": " إيش", "probability": 0.7603352864583334}, {"start": 1887.87, "end": 1888.05, "word": " صار", "probability": 0.931640625}, {"start": 1888.05, "end": 1888.89, "word": " عندنا", "probability": 0.674560546875}, {"start": 1888.89, "end": 1889.37, "word": " y", "probability": 0.467529296875}, {"start": 1889.37, "end": 1889.59, "word": " sin", "probability": 0.36767578125}, {"start": 1889.59, "end": 1889.85, "word": " inverse", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1889.85, "end": 1890.07, "word": " y", "probability": 0.83203125}, {"start": 1890.07, "end": 1890.41, "word": " ناقص", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 1890.41, "end": 1891.01, "word": " تكامل", "probability": 0.9849853515625}, {"start": 1891.01, "end": 1891.69, "word": " vdu", "probability": 0.580322265625}, {"start": 1891.69, "end": 1891.91, "word": " اللي", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1891.91, "end": 1892.05, "word": " هي", "probability": 0.90625}, {"start": 1892.05, "end": 1892.29, "word": " y", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1892.29, "end": 1892.57, "word": " dy", "probability": 0.55322265625}, {"start": 1892.57, "end": 1892.89, "word": " على", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1892.89, "end": 1893.47, "word": " الجدر", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1893.47, "end": 1894.07, "word": " الأن", "probability": 0.60968017578125}, {"start": 1894.07, "end": 1894.31, "word": " هذه", "probability": 0.486328125}, {"start": 1894.31, "end": 1895.47, "word": " تكاملها", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1895.47, "end": 1895.93, "word": " بسيط", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1895.93, "end": 1896.93, "word": " بالتعويض", "probability": 0.8814453125}, {"start": 1896.93, "end": 1897.21, "word": " لو", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1897.21, "end": 1897.57, "word": " أخدنا", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 1897.57, "end": 1897.69, "word": " اللي", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1897.69, "end": 1897.93, "word": " تحت", "probability": 0.990234375}, {"start": 1897.93, "end": 1898.29, "word": " الجدر", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1898.29, "end": 1898.71, "word": " يساوي", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1898.71, "end": 1898.95, "word": " u", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1898.95, "end": 1899.45, "word": " u", "probability": 0.426025390625}, {"start": 1899.45, "end": 1899.75, "word": " تساوي", "probability": 0.80950927734375}, {"start": 1899.75, "end": 1900.01, "word": " واحد", "probability": 0.946533203125}, {"start": 1900.01, "end": 1900.33, "word": " ناقص", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1900.33, "end": 1900.49, "word": " y", "probability": 0.96875}, {"start": 1900.49, "end": 1900.99, "word": " تربيع", "probability": 0.916015625}, {"start": 1900.99, "end": 1901.49, "word": " du", "probability": 0.468017578125}, {"start": 1901.49, "end": 1901.91, "word": " تساوي", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 1901.91, "end": 1902.25, "word": " ناقص", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1902.25, "end": 1902.53, "word": " اتنين", "probability": 0.81060791015625}, {"start": 1902.53, "end": 1902.77, "word": " y", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1902.77, "end": 1903.09, "word": " dy", "probability": 0.939453125}, {"start": 1903.09, "end": 1904.93, "word": " إذا", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1904.93, "end": 1905.51, "word": " التكامل", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 1905.51, "end": 1906.69, "word": " اللي", "probability": 0.59234619140625}, {"start": 1906.69, "end": 1906.73, "word": " هو", "probability": 0.2330322265625}, {"start": 1906.73, "end": 1907.21, "word": " هذا", "probability": 0.716796875}, {"start": 1907.21, "end": 1907.77, "word": " التكامل", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1907.77, "end": 1907.89, "word": " اللي", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1907.89, "end": 1908.21, "word": " بنعمله", "probability": 0.7467447916666666}, {"start": 1908.21, "end": 1908.43, "word": " بس", "probability": 0.666259765625}, {"start": 1908.43, "end": 1908.55, "word": " هنا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1908.55, "end": 1908.89, "word": " وبعدين", "probability": 0.7694498697916666}, {"start": 1908.89, "end": 1909.19, "word": " بنقله", "probability": 0.5927734375}, {"start": 1909.19, "end": 1909.29, "word": " على", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1909.29, "end": 1909.49, "word": " الجهة", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 1909.49, "end": 1909.91, "word": " التانية", "probability": 0.9456380208333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 193816, "start": 1910.16, "end": 1938.16, "text": "يساوي بيصير سالب نص التكامل DU على جدر U تكامل واحد على جدر U اللي هو ناقص جدر U يعني بيطلع هنا ناقص تكامل واحد على جدر واحد ناقص Y كربي يبقى هي إيش التكامل هذا سالب جدر في سالب بيصير إيش مورب الجدر وبنفض زائد إيش C وبنشيل بعدين ال Y وبنفض بدلها بدل ال Y بنفض جدر ال X وبدل ال Y كربيه بيصير هنا X زائد C", "tokens": [1829, 3794, 995, 45865, 4724, 1829, 9381, 13546, 8608, 6027, 3555, 8717, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 28423, 15844, 10874, 3215, 2288, 624, 6055, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 624, 13672, 1829, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 10874, 3215, 2288, 624, 37495, 22653, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 398, 9122, 25513, 1829, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 11933, 1829, 8592, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 8608, 6027, 3555, 10874, 3215, 2288, 8978, 8608, 6027, 3555, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 3714, 13063, 3555, 25724, 3215, 2288, 4032, 3555, 1863, 5172, 11242, 30767, 16373, 3215, 11933, 1829, 8592, 383, 4032, 3555, 1863, 8592, 26895, 39182, 9957, 2423, 398, 4032, 3555, 1863, 5172, 11242, 47525, 1211, 11296, 47525, 1211, 2423, 398, 44945, 5172, 11242, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 4032, 44510, 1211, 2423, 398, 9122, 25513, 1829, 3224, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 1783, 30767, 16373, 3215, 383], "avg_logprob": -0.22072557788128142, "compression_ratio": 2.3603603603603602, "no_speech_prob": 2.086162567138672e-06, "words": [{"start": 1910.16, "end": 1910.8, "word": "يساوي", "probability": 0.56622314453125}, {"start": 1910.8, "end": 1912.14, "word": " بيصير", "probability": 0.5543975830078125}, {"start": 1912.14, "end": 1912.48, "word": " سالب", "probability": 0.7054036458333334}, {"start": 1912.48, "end": 1912.74, "word": " نص", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1912.74, "end": 1913.3, "word": " التكامل", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 1913.3, "end": 1913.54, "word": " DU", "probability": 0.17431640625}, {"start": 1913.54, "end": 1913.76, "word": " على", "probability": 0.322265625}, {"start": 1913.76, "end": 1914.06, "word": " جدر", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1914.06, "end": 1914.38, "word": " U", "probability": 0.69921875}, {"start": 1914.38, "end": 1915.4, "word": " تكامل", "probability": 0.883544921875}, {"start": 1915.4, "end": 1916.2, "word": " واحد", "probability": 0.788818359375}, {"start": 1916.2, "end": 1916.28, "word": " على", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1916.28, "end": 1916.56, "word": " جدر", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1916.56, "end": 1916.76, "word": " U", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1916.76, "end": 1916.9, "word": " اللي", "probability": 0.508544921875}, {"start": 1916.9, "end": 1917.02, "word": " هو", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1917.02, "end": 1917.34, "word": " ناقص", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1917.34, "end": 1917.62, "word": " جدر", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1917.62, "end": 1917.92, "word": " U", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1917.92, "end": 1918.42, "word": " يعني", "probability": 0.931396484375}, {"start": 1918.42, "end": 1918.76, "word": " بيطلع", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1918.76, "end": 1918.98, "word": " هنا", "probability": 0.187744140625}, {"start": 1918.98, "end": 1919.76, "word": " ناقص", "probability": 0.82928466796875}, {"start": 1919.76, "end": 1920.3, "word": " تكامل", "probability": 0.96875}, {"start": 1920.3, "end": 1920.7, "word": " واحد", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1920.7, "end": 1920.96, "word": " على", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1920.96, "end": 1922.0, "word": " جدر", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1922.0, "end": 1922.3, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 1922.3, "end": 1922.66, "word": " ناقص", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 1922.66, "end": 1922.92, "word": " Y", "probability": 0.892578125}, {"start": 1922.92, "end": 1923.4, "word": " كربي", "probability": 0.751953125}, {"start": 1923.4, "end": 1924.04, "word": " يبقى", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1924.04, "end": 1924.2, "word": " هي", "probability": 0.39697265625}, {"start": 1924.2, "end": 1924.44, "word": " إيش", "probability": 0.6218668619791666}, {"start": 1924.44, "end": 1924.98, "word": " التكامل", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 1924.98, "end": 1925.36, "word": " هذا", "probability": 0.87890625}, {"start": 1925.36, "end": 1926.18, "word": " سالب", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1926.18, "end": 1926.66, "word": " جدر", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 1926.66, "end": 1927.06, "word": " في", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1927.06, "end": 1927.48, "word": " سالب", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 1927.48, "end": 1927.78, "word": " بيصير", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 1927.78, "end": 1927.96, "word": " إيش", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1927.96, "end": 1928.4, "word": " مورب", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1928.4, "end": 1929.0, "word": " الجدر", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1929.0, "end": 1929.6, "word": " وبنفض", "probability": 0.699658203125}, {"start": 1929.6, "end": 1930.06, "word": " زائد", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 1930.06, "end": 1930.36, "word": " إيش", "probability": 0.8668619791666666}, {"start": 1930.36, "end": 1930.7, "word": " C", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1930.7, "end": 1931.76, "word": " وبنشيل", "probability": 0.77216796875}, {"start": 1931.76, "end": 1932.16, "word": " بعدين", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1932.16, "end": 1932.32, "word": " ال", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1932.32, "end": 1932.6, "word": " Y", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1932.6, "end": 1933.0, "word": " وبنفض", "probability": 0.7974609375}, {"start": 1933.0, "end": 1933.34, "word": " بدلها", "probability": 0.8421223958333334}, {"start": 1933.34, "end": 1933.6, "word": " بدل", "probability": 0.888671875}, {"start": 1933.6, "end": 1933.72, "word": " ال", "probability": 0.59765625}, {"start": 1933.72, "end": 1933.84, "word": " Y", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1933.84, "end": 1934.1, "word": " بنفض", "probability": 0.775634765625}, {"start": 1934.1, "end": 1934.4, "word": " جدر", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1934.4, "end": 1934.52, "word": " ال", "probability": 0.4345703125}, {"start": 1934.52, "end": 1934.78, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1934.78, "end": 1935.54, "word": " وبدل", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1935.54, "end": 1935.64, "word": " ال", "probability": 0.890625}, {"start": 1935.64, "end": 1935.78, "word": " Y", "probability": 0.958984375}, {"start": 1935.78, "end": 1936.18, "word": " كربيه", "probability": 0.72576904296875}, {"start": 1936.18, "end": 1936.5, "word": " بيصير", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 1936.5, "end": 1936.7, "word": " هنا", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1936.7, "end": 1937.06, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1937.06, "end": 1937.82, "word": " زائد", "probability": 0.91796875}, {"start": 1937.82, "end": 1938.16, "word": " C", "probability": 0.98876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 196267, "start": 1942.31, "end": 1962.67, "text": "تكامل لن X كل تربيع DX لأن هنا في عندي طريق تاني يعني هنا or هي الطريقة التانية و هنا طريقة ان اعمل by parts على طول اخد U تساوي لن X كل تربيع DV هي DX و DU تساوي 2 لن X في تفاضل لن 1 على X و هنا V تساوي X", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 5296, 1863, 1783, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 48817, 5296, 33456, 34105, 8978, 18871, 16254, 23032, 16572, 4587, 6055, 7649, 1829, 37495, 22653, 34105, 420, 39896, 41950, 16572, 28671, 16712, 7649, 10632, 4032, 34105, 23032, 16572, 28671, 16472, 1975, 25957, 1211, 538, 3166, 15844, 23032, 12610, 1975, 9778, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 1783, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 17021, 39896, 48817, 4032, 28423, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 5296, 1863, 502, 15844, 1783, 4032, 34105, 691, 6055, 3794, 995, 45865, 1783], "avg_logprob": -0.31808036596191175, "compression_ratio": 1.8186813186813187, "no_speech_prob": 3.039836883544922e-06, "words": [{"start": 1942.31, "end": 1942.99, "word": "تكامل", "probability": 0.80718994140625}, {"start": 1942.99, "end": 1943.33, "word": " لن", "probability": 0.49359130859375}, {"start": 1943.33, "end": 1943.59, "word": " X", "probability": 0.541015625}, {"start": 1943.59, "end": 1943.91, "word": " كل", "probability": 0.483642578125}, {"start": 1943.91, "end": 1944.25, "word": " تربيع", "probability": 0.56146240234375}, {"start": 1944.25, "end": 1944.69, "word": " DX", "probability": 0.56396484375}, {"start": 1944.69, "end": 1945.55, "word": " لأن", "probability": 0.31341552734375}, {"start": 1945.55, "end": 1945.79, "word": " هنا", "probability": 0.927734375}, {"start": 1945.79, "end": 1946.19, "word": " في", "probability": 0.240478515625}, {"start": 1946.19, "end": 1946.43, "word": " عندي", "probability": 0.7021484375}, {"start": 1946.43, "end": 1946.71, "word": " طريق", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1946.71, "end": 1947.07, "word": " تاني", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1947.07, "end": 1947.27, "word": " يعني", "probability": 0.6121826171875}, {"start": 1947.27, "end": 1947.49, "word": " هنا", "probability": 0.72265625}, {"start": 1947.49, "end": 1947.89, "word": " or", "probability": 0.423828125}, {"start": 1947.89, "end": 1948.15, "word": " هي", "probability": 0.5205078125}, {"start": 1948.15, "end": 1948.69, "word": " الطريقة", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1948.69, "end": 1949.19, "word": " التانية", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 1949.19, "end": 1949.37, "word": " و", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1949.37, "end": 1949.53, "word": " هنا", "probability": 0.81640625}, {"start": 1949.53, "end": 1950.25, "word": " طريقة", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1950.25, "end": 1950.43, "word": " ان", "probability": 0.31103515625}, {"start": 1950.43, "end": 1950.81, "word": " اعمل", "probability": 0.8515625}, {"start": 1950.81, "end": 1950.99, "word": " by", "probability": 0.51806640625}, {"start": 1950.99, "end": 1951.29, "word": " parts", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1951.29, "end": 1951.47, "word": " على", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1951.47, "end": 1951.83, "word": " طول", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1951.83, "end": 1952.59, "word": " اخد", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1952.59, "end": 1952.69, "word": " U", "probability": 0.78125}, {"start": 1952.69, "end": 1953.09, "word": " تساوي", "probability": 0.73406982421875}, {"start": 1953.09, "end": 1953.35, "word": " لن", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1953.35, "end": 1953.59, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1953.59, "end": 1953.85, "word": " كل", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1953.85, "end": 1954.45, "word": " تربيع", "probability": 0.946044921875}, {"start": 1954.45, "end": 1954.95, "word": " DV", "probability": 0.372802734375}, {"start": 1954.95, "end": 1955.25, "word": " هي", "probability": 0.52978515625}, {"start": 1955.25, "end": 1955.79, "word": " DX", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1955.79, "end": 1956.65, "word": " و", "probability": 0.4033203125}, {"start": 1956.65, "end": 1956.89, "word": " DU", "probability": 0.72265625}, {"start": 1956.89, "end": 1957.49, "word": " تساوي", "probability": 0.89453125}, {"start": 1957.49, "end": 1958.05, "word": " 2", "probability": 0.66552734375}, {"start": 1958.05, "end": 1958.73, "word": " لن", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1958.73, "end": 1959.07, "word": " X", "probability": 0.90234375}, {"start": 1959.07, "end": 1959.25, "word": " في", "probability": 0.53125}, {"start": 1959.25, "end": 1959.65, "word": " تفاضل", "probability": 0.8819580078125}, {"start": 1959.65, "end": 1959.99, "word": " لن", "probability": 0.862060546875}, {"start": 1959.99, "end": 1960.37, "word": " 1", "probability": 0.4697265625}, {"start": 1960.37, "end": 1960.71, "word": " على", "probability": 0.33251953125}, {"start": 1960.71, "end": 1961.05, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1961.05, "end": 1961.59, "word": " و", "probability": 0.53857421875}, {"start": 1961.59, "end": 1961.77, "word": " هنا", "probability": 0.630859375}, {"start": 1961.77, "end": 1961.95, "word": " V", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1961.95, "end": 1962.41, "word": " تساوي", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1962.41, "end": 1962.67, "word": " X", "probability": 0.98095703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 197730, "start": 1963.12, "end": 1977.3, "text": "الان إيش بيصير التكامل U في V X لن تربيع ناقص هدا في هدا X بتروح مع X بيظل تكامل إيه لن X طبعا تكامل لن X بنعرف عنه by parts أخدنا سؤال ناخد كمان مرة by parts U تساوي لن X", "tokens": [6027, 7649, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 624, 8978, 691, 1783, 5296, 1863, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 8032, 28259, 8978, 8032, 28259, 1783, 39894, 32887, 5016, 20449, 1783, 4724, 1829, 19913, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 11933, 1829, 3224, 5296, 1863, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 4117, 10943, 1211, 5296, 1863, 1783, 44945, 3615, 28480, 18871, 3224, 538, 3166, 5551, 9778, 3215, 8315, 8608, 33604, 6027, 8717, 47283, 3215, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 538, 3166, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 1783], "avg_logprob": -0.24869792939474186, "compression_ratio": 1.6162790697674418, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1963.12, "end": 1963.48, "word": "الان", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1963.48, "end": 1963.64, "word": " إيش", "probability": 0.646484375}, {"start": 1963.64, "end": 1963.92, "word": " بيصير", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 1963.92, "end": 1964.52, "word": " التكامل", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1964.52, "end": 1964.86, "word": " U", "probability": 0.27294921875}, {"start": 1964.86, "end": 1965.0, "word": " في", "probability": 0.36669921875}, {"start": 1965.0, "end": 1965.28, "word": " V", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1965.28, "end": 1965.72, "word": " X", "probability": 0.5439453125}, {"start": 1965.72, "end": 1965.96, "word": " لن", "probability": 0.53466796875}, {"start": 1965.96, "end": 1966.48, "word": " تربيع", "probability": 0.8489990234375}, {"start": 1966.48, "end": 1967.26, "word": " ناقص", "probability": 0.9322509765625}, {"start": 1967.26, "end": 1967.56, "word": " هدا", "probability": 0.58935546875}, {"start": 1967.56, "end": 1967.68, "word": " في", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1967.68, "end": 1968.0, "word": " هدا", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1968.0, "end": 1968.3, "word": " X", "probability": 0.5009765625}, {"start": 1968.3, "end": 1968.64, "word": " بتروح", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1968.64, "end": 1968.78, "word": " مع", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1968.78, "end": 1968.98, "word": " X", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1968.98, "end": 1969.3, "word": " بيظل", "probability": 0.6510009765625}, {"start": 1969.3, "end": 1969.82, "word": " تكامل", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 1969.82, "end": 1970.12, "word": " إيه", "probability": 0.6878255208333334}, {"start": 1970.12, "end": 1970.42, "word": " لن", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1970.42, "end": 1970.72, "word": " X", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1970.72, "end": 1971.34, "word": " طبعا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1971.34, "end": 1971.74, "word": " تكامل", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1971.74, "end": 1971.9, "word": " لن", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1971.9, "end": 1972.14, "word": " X", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1972.14, "end": 1972.66, "word": " بنعرف", "probability": 0.810302734375}, {"start": 1972.66, "end": 1972.92, "word": " عنه", "probability": 0.4830322265625}, {"start": 1972.92, "end": 1973.08, "word": " by", "probability": 0.49853515625}, {"start": 1973.08, "end": 1973.48, "word": " parts", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1973.48, "end": 1973.88, "word": " أخدنا", "probability": 0.943359375}, {"start": 1973.88, "end": 1974.38, "word": " سؤال", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1974.38, "end": 1975.24, "word": " ناخد", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1975.24, "end": 1975.5, "word": " كمان", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1975.5, "end": 1975.76, "word": " مرة", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1975.76, "end": 1975.94, "word": " by", "probability": 0.837890625}, {"start": 1975.94, "end": 1976.22, "word": " parts", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1976.22, "end": 1976.38, "word": " U", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1976.38, "end": 1976.7, "word": " تساوي", "probability": 0.7051849365234375}, {"start": 1976.7, "end": 1976.94, "word": " لن", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1976.94, "end": 1977.3, "word": " X", "probability": 0.9697265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 200457, "start": 1977.85, "end": 2004.57, "text": "DV تسوى DX تفاضل واحدة ل X تكاملها DX فبصير X لن X ناقص تكامل هذه في هذه يعني تكامل DX يساوي X يبقى X لن X ناقص X و بعدين زائد C أو ممكن نعمل طعوير بالأول لو خطينا Y تسوى لن X DY تسوى واحدة ل X DX يعني من هنا X تسوى E أوس Y", "tokens": [35, 53, 6055, 3794, 2407, 7578, 48817, 6055, 5172, 46958, 1211, 36764, 24401, 3660, 5296, 1783, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 48817, 6156, 3555, 9381, 13546, 1783, 5296, 1863, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 29538, 8978, 29538, 37495, 22653, 6055, 4117, 10943, 1211, 48817, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 1783, 5296, 1863, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 4032, 39182, 9957, 30767, 16373, 3215, 383, 34051, 3714, 43020, 8717, 25957, 1211, 23032, 3615, 2407, 13546, 20666, 10721, 12610, 45164, 16490, 9566, 1829, 8315, 398, 6055, 3794, 2407, 7578, 5296, 1863, 1783, 48427, 6055, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 3660, 5296, 1783, 48817, 37495, 22653, 9154, 34105, 1783, 6055, 3794, 2407, 7578, 462, 34051, 3794, 398], "avg_logprob": -0.33568548891813527, "compression_ratio": 1.9105263157894736, "no_speech_prob": 1.4901161193847656e-06, "words": [{"start": 1977.85, "end": 1978.21, "word": "DV", "probability": 0.495849609375}, {"start": 1978.21, "end": 1978.49, "word": " تسوى", "probability": 0.5431308746337891}, {"start": 1978.49, "end": 1978.93, "word": " DX", "probability": 0.927734375}, {"start": 1978.93, "end": 1979.71, "word": " تفاضل", "probability": 0.6751708984375}, {"start": 1979.71, "end": 1980.39, "word": " واحدة", "probability": 0.6735432942708334}, {"start": 1980.39, "end": 1980.45, "word": " ل", "probability": 0.439208984375}, {"start": 1980.45, "end": 1980.67, "word": " X", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1980.67, "end": 1981.33, "word": " تكاملها", "probability": 0.7276611328125}, {"start": 1981.33, "end": 1981.69, "word": " DX", "probability": 0.962890625}, {"start": 1981.69, "end": 1982.67, "word": " فبصير", "probability": 0.5997314453125}, {"start": 1982.67, "end": 1983.09, "word": " X", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1983.09, "end": 1983.33, "word": " لن", "probability": 0.690673828125}, {"start": 1983.33, "end": 1983.71, "word": " X", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1983.71, "end": 1984.07, "word": " ناقص", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1984.07, "end": 1984.55, "word": " تكامل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1984.55, "end": 1984.79, "word": " هذه", "probability": 0.37939453125}, {"start": 1984.79, "end": 1984.95, "word": " في", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1984.95, "end": 1985.27, "word": " هذه", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1985.27, "end": 1985.87, "word": " يعني", "probability": 0.793212890625}, {"start": 1985.87, "end": 1986.51, "word": " تكامل", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1986.51, "end": 1987.65, "word": " DX", "probability": 0.5068359375}, {"start": 1987.65, "end": 1988.39, "word": " يساوي", "probability": 0.547454833984375}, {"start": 1988.39, "end": 1988.75, "word": " X", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1988.75, "end": 1989.37, "word": " يبقى", "probability": 0.76300048828125}, {"start": 1989.37, "end": 1989.63, "word": " X", "probability": 0.1575927734375}, {"start": 1989.63, "end": 1990.67, "word": " لن", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1990.67, "end": 1990.89, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1990.89, "end": 1991.29, "word": " ناقص", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 1991.29, "end": 1991.55, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1991.55, "end": 1991.75, "word": " و", "probability": 0.2900390625}, {"start": 1991.75, "end": 1992.07, "word": " بعدين", "probability": 0.763671875}, {"start": 1992.07, "end": 1992.37, "word": " زائد", "probability": 0.6333821614583334}, {"start": 1992.37, "end": 1992.61, "word": " C", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1992.61, "end": 1994.57, "word": " أو", "probability": 0.337890625}, {"start": 1994.57, "end": 1995.07, "word": " ممكن", "probability": 0.919921875}, {"start": 1995.07, "end": 1995.65, "word": " نعمل", "probability": 0.9236653645833334}, {"start": 1995.65, "end": 1997.17, "word": " طعوير", "probability": 0.59283447265625}, {"start": 1997.17, "end": 1997.63, "word": " بالأول", "probability": 0.9073893229166666}, {"start": 1997.63, "end": 1999.09, "word": " لو", "probability": 0.712890625}, {"start": 1999.09, "end": 1999.45, "word": " خطينا", "probability": 0.6185302734375}, {"start": 1999.45, "end": 1999.65, "word": " Y", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1999.65, "end": 2000.07, "word": " تسوى", "probability": 0.8621826171875}, {"start": 2000.07, "end": 2000.27, "word": " لن", "probability": 0.915283203125}, {"start": 2000.27, "end": 2000.65, "word": " X", "probability": 0.94873046875}, {"start": 2000.65, "end": 2000.93, "word": " DY", "probability": 0.454345703125}, {"start": 2000.93, "end": 2001.35, "word": " تسوى", "probability": 0.9158935546875}, {"start": 2001.35, "end": 2001.61, "word": " واحدة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 2001.61, "end": 2001.69, "word": " ل", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2001.69, "end": 2001.83, "word": " X", "probability": 0.8798828125}, {"start": 2001.83, "end": 2002.23, "word": " DX", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2002.23, "end": 2003.05, "word": " يعني", "probability": 0.942626953125}, {"start": 2003.05, "end": 2003.19, "word": " من", "probability": 0.91650390625}, {"start": 2003.19, "end": 2003.39, "word": " هنا", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2003.39, "end": 2003.57, "word": " X", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2003.57, "end": 2003.95, "word": " تسوى", "probability": 0.8800048828125}, {"start": 2003.95, "end": 2004.05, "word": " E", "probability": 0.71826171875}, {"start": 2004.05, "end": 2004.33, "word": " أوس", "probability": 0.2469635009765625}, {"start": 2004.33, "end": 2004.57, "word": " Y", "probability": 0.900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 203363, "start": 2006.21, "end": 2033.63, "text": "هنا دي اكس تساوي اكس في E أس Y وبدل ال X نضع E أس Y�ي D Y ماهي تكاملنا بدل ان ال X نضع Y تربيع وبدل ال D X نضع E أس Y D Y ماهو التكامل الآن نعمل تكامل by parts بطريقة ال tabular Y تربيع وهنا E أس Y ونفضل هنا لما نوصل للسفر وهنا نكمل لما نوصل إلى السفر هنا موجب سالم موجب ونكتب ماهو التكامل كله", "tokens": [3224, 8315, 11778, 1829, 1975, 4117, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 4117, 3794, 8978, 462, 5551, 3794, 398, 4032, 44510, 1211, 2423, 1783, 8717, 11242, 3615, 462, 5551, 3794, 398, 50272, 9261, 1829, 413, 398, 19446, 3224, 1829, 6055, 4117, 10943, 1211, 8315, 47525, 1211, 16472, 2423, 1783, 8717, 11242, 3615, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 44510, 1211, 2423, 413, 1783, 8717, 11242, 3615, 462, 5551, 3794, 398, 413, 398, 19446, 3224, 2407, 16712, 4117, 10943, 1211, 6024, 48506, 8717, 25957, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 538, 3166, 4724, 9566, 16572, 28671, 2423, 4421, 1040, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 3224, 8315, 462, 5551, 3794, 398, 4032, 1863, 5172, 11242, 1211, 34105, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 24976, 3794, 5172, 2288, 4032, 3224, 8315, 8717, 24793, 1211, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 11933, 1211, 7578, 21136, 5172, 2288, 34105, 3714, 29245, 3555, 8608, 45340, 3714, 29245, 3555, 4032, 1863, 4117, 2655, 3555, 19446, 3224, 2407, 16712, 4117, 10943, 1211, 28242, 3224], "avg_logprob": -0.4329545324498957, "compression_ratio": 2.11353711790393, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 2006.2099999999998, "end": 2006.85, "word": "هنا", "probability": 0.503173828125}, {"start": 2006.85, "end": 2007.49, "word": " دي", "probability": 0.4586334228515625}, {"start": 2007.49, "end": 2007.69, "word": " اكس", "probability": 0.8056640625}, {"start": 2007.69, "end": 2008.01, "word": " تساوي", "probability": 0.7073974609375}, {"start": 2008.01, "end": 2008.43, "word": " اكس", "probability": 0.7587890625}, {"start": 2008.43, "end": 2008.65, "word": " في", "probability": 0.640625}, {"start": 2008.65, "end": 2008.79, "word": " E", "probability": 0.3271484375}, {"start": 2008.79, "end": 2009.03, "word": " أس", "probability": 0.357940673828125}, {"start": 2009.03, "end": 2009.25, "word": " Y", "probability": 0.95068359375}, {"start": 2009.25, "end": 2009.61, "word": " وبدل", "probability": 0.493408203125}, {"start": 2009.61, "end": 2009.71, "word": " ال", "probability": 0.319091796875}, {"start": 2009.71, "end": 2009.81, "word": " X", "probability": 0.6357421875}, {"start": 2009.81, "end": 2010.09, "word": " نضع", "probability": 0.5487467447916666}, {"start": 2010.09, "end": 2010.29, "word": " E", "probability": 0.90185546875}, {"start": 2010.29, "end": 2010.49, "word": " أس", "probability": 0.820556640625}, {"start": 2010.49, "end": 2010.83, "word": " Y�ي", "probability": 0.3289925456047058}, {"start": 2010.83, "end": 2010.91, "word": " D", "probability": 0.1094970703125}, {"start": 2010.91, "end": 2011.09, "word": " Y", "probability": 0.74365234375}, {"start": 2011.09, "end": 2011.59, "word": " ماهي", "probability": 0.3619791666666667}, {"start": 2011.59, "end": 2012.71, "word": " تكاملنا", "probability": 0.667236328125}, {"start": 2012.71, "end": 2013.53, "word": " بدل", "probability": 0.6956787109375}, {"start": 2013.53, "end": 2013.67, "word": " ان", "probability": 0.49853515625}, {"start": 2013.67, "end": 2013.77, "word": " ال", "probability": 0.6005859375}, {"start": 2013.77, "end": 2013.89, "word": " X", "probability": 0.931640625}, {"start": 2013.89, "end": 2014.25, "word": " نضع", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 2014.25, "end": 2014.43, "word": " Y", "probability": 0.92626953125}, {"start": 2014.43, "end": 2014.97, "word": " تربيع", "probability": 0.8341064453125}, {"start": 2014.97, "end": 2015.59, "word": " وبدل", "probability": 0.8292643229166666}, {"start": 2015.59, "end": 2015.67, "word": " ال", "probability": 0.82763671875}, {"start": 2015.67, "end": 2015.77, "word": " D", "probability": 0.77587890625}, {"start": 2015.77, "end": 2015.99, "word": " X", "probability": 0.7470703125}, {"start": 2015.99, "end": 2016.41, "word": " نضع", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 2016.41, "end": 2016.57, "word": " E", "probability": 0.98046875}, {"start": 2016.57, "end": 2016.83, "word": " أس", "probability": 0.94873046875}, {"start": 2016.83, "end": 2017.05, "word": " Y", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2017.05, "end": 2017.23, "word": " D", "probability": 0.332275390625}, {"start": 2017.23, "end": 2017.55, "word": " Y", "probability": 0.8740234375}, {"start": 2017.55, "end": 2018.39, "word": " ماهو", "probability": 0.5789794921875}, {"start": 2018.39, "end": 2019.15, "word": " التكامل", "probability": 0.873779296875}, {"start": 2019.15, "end": 2019.33, "word": " الآن", "probability": 0.56951904296875}, {"start": 2019.33, "end": 2019.63, "word": " نعمل", "probability": 0.7669270833333334}, {"start": 2019.63, "end": 2020.07, "word": " تكامل", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2020.07, "end": 2020.23, "word": " by", "probability": 0.38916015625}, {"start": 2020.23, "end": 2020.67, "word": " parts", "probability": 0.921875}, {"start": 2020.67, "end": 2021.31, "word": " بطريقة", "probability": 0.9154052734375}, {"start": 2021.31, "end": 2021.59, "word": " ال", "probability": 0.619140625}, {"start": 2021.59, "end": 2022.21, "word": " tabular", "probability": 0.76318359375}, {"start": 2022.21, "end": 2022.79, "word": " Y", "probability": 0.6220703125}, {"start": 2022.79, "end": 2023.29, "word": " تربيع", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2023.29, "end": 2023.57, "word": " وهنا", "probability": 0.6204427083333334}, {"start": 2023.57, "end": 2023.71, "word": " E", "probability": 0.970703125}, {"start": 2023.71, "end": 2023.91, "word": " أس", "probability": 0.959716796875}, {"start": 2023.91, "end": 2024.21, "word": " Y", "probability": 0.994140625}, {"start": 2024.21, "end": 2025.35, "word": " ونفضل", "probability": 0.69814453125}, {"start": 2025.35, "end": 2025.47, "word": " هنا", "probability": 0.5146484375}, {"start": 2025.47, "end": 2025.65, "word": " لما", "probability": 0.873291015625}, {"start": 2025.65, "end": 2025.97, "word": " نوصل", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 2025.97, "end": 2026.43, "word": " للسفر", "probability": 0.707366943359375}, {"start": 2026.43, "end": 2026.75, "word": " وهنا", "probability": 0.84033203125}, {"start": 2026.75, "end": 2027.47, "word": " نكمل", "probability": 0.6241455078125}, {"start": 2027.47, "end": 2027.69, "word": " لما", "probability": 0.902587890625}, {"start": 2027.69, "end": 2028.05, "word": " نوصل", "probability": 0.974609375}, {"start": 2028.05, "end": 2028.27, "word": " إلى", "probability": 0.5494791666666666}, {"start": 2028.27, "end": 2029.11, "word": " السفر", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2029.11, "end": 2030.33, "word": " هنا", "probability": 0.1080322265625}, {"start": 2030.33, "end": 2030.73, "word": " موجب", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 2030.73, "end": 2031.05, "word": " سالم", "probability": 0.53369140625}, {"start": 2031.05, "end": 2031.51, "word": " موجب", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 2031.51, "end": 2032.09, "word": " ونكتب", "probability": 0.855078125}, {"start": 2032.09, "end": 2032.41, "word": " ماهو", "probability": 0.6086832682291666}, {"start": 2032.41, "end": 2033.21, "word": " التكامل", "probability": 0.986572265625}, {"start": 2033.21, "end": 2033.63, "word": " كله", "probability": 0.9169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 204971, "start": 2033.72, "end": 2049.72, "text": "بعد ذلك نضغط على Y و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغ", "tokens": [3555, 22488, 29910, 23275, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 398, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082, 9566, 15844, 1783, 4032, 8717, 11242, 17082], "avg_logprob": -0.1547222179836697, "compression_ratio": 12.903846153846153, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 2033.72, "end": 2034.12, "word": "بعد", "probability": 0.58099365234375}, {"start": 2034.12, "end": 2034.24, "word": " ذلك", "probability": 0.6033935546875}, {"start": 2034.24, "end": 2034.54, "word": " نضغط", "probability": 0.64739990234375}, {"start": 2034.54, "end": 2034.64, "word": " على", "probability": 0.39501953125}, {"start": 2034.64, "end": 2034.88, "word": " Y", "probability": 0.341064453125}, {"start": 2034.88, "end": 2035.06, "word": " و", "probability": 0.393798828125}, {"start": 2035.06, "end": 2035.32, "word": " نضغط", "probability": 0.7672119140625}, {"start": 2035.32, "end": 2035.48, "word": " على", "probability": 0.81982421875}, {"start": 2035.48, "end": 2036.42, "word": " X", "probability": 0.497802734375}, {"start": 2036.42, "end": 2036.64, "word": " و", "probability": 0.07257080078125}, {"start": 2036.64, "end": 2038.52, "word": " نضغط", "probability": 0.674560546875}, {"start": 2038.52, "end": 2038.54, "word": " على", "probability": 0.87939453125}, {"start": 2038.54, "end": 2038.56, "word": " X", "probability": 0.383056640625}, {"start": 2038.56, "end": 2038.56, "word": " و", "probability": 0.1959228515625}, {"start": 2038.56, "end": 2039.06, "word": " نضغط", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2039.06, "end": 2039.1, "word": " على", "probability": 0.94482421875}, {"start": 2039.1, "end": 2039.76, "word": " X", "probability": 0.54150390625}, {"start": 2039.76, "end": 2039.76, "word": " و", "probability": 0.311279296875}, {"start": 2039.76, "end": 2039.76, "word": " نضغط", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 2039.76, "end": 2039.76, "word": " على", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2039.76, "end": 2039.76, "word": " X", "probability": 0.638671875}, {"start": 2039.76, "end": 2039.76, "word": " و", "probability": 0.37451171875}, {"start": 2039.76, "end": 2039.76, "word": " نضغط", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 2039.76, "end": 2039.76, "word": " على", "probability": 0.962890625}, {"start": 2039.76, "end": 2039.8, "word": " X", "probability": 0.71826171875}, {"start": 2039.8, "end": 2039.8, "word": " و", "probability": 0.4033203125}, {"start": 2039.8, "end": 2040.0, "word": " نضغط", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " على", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " X", "probability": 0.77880859375}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " و", "probability": 0.43896484375}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " نضغط", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " على", "probability": 0.966796875}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " X", "probability": 0.8388671875}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " و", "probability": 0.470947265625}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " نضغط", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " على", "probability": 0.966796875}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " X", "probability": 0.8857421875}, {"start": 2040.0, "end": 2040.0, "word": " و", "probability": 0.50732421875}, {"start": 2040.0, "end": 2040.04, "word": " نضغط", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2040.04, "end": 2040.04, "word": " على", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2040.04, "end": 2040.04, "word": " X", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2040.04, "end": 2040.06, "word": " و", "probability": 0.53466796875}, {"start": 2040.06, "end": 2040.06, "word": " نضغط", "probability": 0.983154296875}, {"start": 2040.06, "end": 2040.06, "word": " على", "probability": 0.966796875}, {"start": 2040.06, "end": 2040.06, "word": " X", "probability": 0.9541015625}, {"start": 2040.06, "end": 2040.12, "word": " و", "probability": 0.56103515625}, {"start": 2040.12, "end": 2040.12, "word": " نضغط", "probability": 0.985107421875}, {"start": 2040.12, "end": 2040.12, "word": " على", "probability": 0.966796875}, {"start": 2040.12, "end": 2040.12, "word": " X", "probability": 0.970703125}, {"start": 2040.12, "end": 2040.9, "word": " و", "probability": 0.58203125}, {"start": 2040.9, "end": 2042.48, "word": " نضغط", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 2042.48, "end": 2042.48, "word": " على", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2042.48, "end": 2042.48, "word": " X", "probability": 0.98046875}, {"start": 2042.48, "end": 2044.92, "word": " و", "probability": 0.609375}, {"start": 2044.92, "end": 2044.92, "word": " نضغط", "probability": 0.988525390625}, {"start": 2044.92, "end": 2044.92, "word": " على", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2044.92, "end": 2044.92, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2044.92, "end": 2044.92, "word": " و", "probability": 0.63671875}, {"start": 2044.92, "end": 2044.92, "word": " نضغط", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2044.92, "end": 2044.92, "word": " على", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2044.92, "end": 2044.92, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2044.92, "end": 2045.0, "word": " و", "probability": 0.66015625}, {"start": 2045.0, "end": 2045.0, "word": " نضغط", "probability": 0.989501953125}, {"start": 2045.0, "end": 2045.0, "word": " على", "probability": 0.96435546875}, {"start": 2045.0, "end": 2045.0, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 2045.0, "end": 2045.0, "word": " و", "probability": 0.6865234375}, {"start": 2045.0, "end": 2045.0, "word": " نضغط", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2045.0, "end": 2045.0, "word": " على", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2045.0, "end": 2045.02, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2045.02, "end": 2045.16, "word": " و", "probability": 0.71533203125}, {"start": 2045.16, "end": 2045.16, "word": " نضغط", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 2045.16, "end": 2045.16, "word": " على", "probability": 0.962890625}, {"start": 2045.16, "end": 2045.16, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 2045.16, "end": 2045.16, "word": " و", "probability": 0.7490234375}, {"start": 2045.16, "end": 2045.16, "word": " نضغط", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 2045.16, "end": 2045.16, "word": " على", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2045.16, "end": 2045.16, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 2045.16, "end": 2045.24, "word": " و", "probability": 0.76806640625}, {"start": 2045.24, "end": 2045.38, "word": " نضغط", "probability": 0.989990234375}, {"start": 2045.38, "end": 2045.38, "word": " على", "probability": 0.9609375}, {"start": 2045.38, "end": 2045.38, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 2045.38, "end": 2045.38, "word": " و", "probability": 0.78564453125}, {"start": 2045.38, "end": 2045.6, "word": " نضغط", "probability": 0.990478515625}, {"start": 2045.6, "end": 2045.6, "word": " على", "probability": 0.96044921875}, {"start": 2045.6, "end": 2045.6, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 2045.6, "end": 2045.82, "word": " و", "probability": 0.80029296875}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " نضغط", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " على", "probability": 0.958984375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " و", "probability": 0.83203125}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " نضغط", "probability": 0.989990234375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " على", "probability": 0.95654296875}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " و", "probability": 0.8359375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " نضغط", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " على", "probability": 0.95458984375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " و", "probability": 0.84912109375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " نضغط", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " على", "probability": 0.951171875}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " و", "probability": 0.85888671875}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " نضغط", "probability": 0.990478515625}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " على", "probability": 0.94970703125}, {"start": 2045.82, "end": 2045.82, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2045.82, "end": 2045.98, "word": " و", "probability": 0.8701171875}, {"start": 2045.98, "end": 2045.98, "word": " نضغط", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2045.98, "end": 2045.98, "word": " على", "probability": 0.9462890625}, {"start": 2045.98, "end": 2046.02, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2046.02, "end": 2046.02, "word": " و", "probability": 0.87744140625}, {"start": 2046.02, "end": 2046.02, "word": " نضغط", "probability": 0.991455078125}, {"start": 2046.02, "end": 2046.02, "word": " على", "probability": 0.9423828125}, {"start": 2046.02, "end": 2046.02, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2046.02, "end": 2046.02, "word": " و", "probability": 0.88427734375}, {"start": 2046.02, "end": 2046.02, "word": " نضغط", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 2046.02, "end": 2046.02, "word": " على", "probability": 0.9375}, {"start": 2046.02, "end": 2046.1, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2046.1, "end": 2046.52, "word": " و", "probability": 0.89013671875}, {"start": 2046.52, "end": 2046.52, "word": " نضغط", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 2046.52, "end": 2046.52, "word": " على", "probability": 0.9326171875}, {"start": 2046.52, "end": 2046.52, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2046.52, "end": 2047.18, "word": " و", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2047.18, "end": 2047.18, "word": " نضغط", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 2047.18, "end": 2047.18, "word": " على", "probability": 0.92822265625}, {"start": 2047.18, "end": 2047.46, "word": " X", "probability": 0.970703125}, {"start": 2047.46, "end": 2049.72, "word": " و", "probability": 0.87548828125}, {"start": 2049.72, "end": 2049.72, "word": " نضغ", "probability": 0.9884440104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 90, "seek": 207517, "start": 2052.6, "end": 2075.18, "text": "الان بدي اخد لو اخدت ال U تساوي E أقص X و اخدت DV تساوي هذا الكلام كله بس وزعنا المفتة على المقام تفاضل E أقص X E أقص في X و DV تكاملها اللي هي 1 على X تربية تكاملها ناقص 1 على X و تكامل 1 على X اللي هو ال X ده هنشوف ايش صار الان هذا في هذا ناقص تكامل هذا في هذا", "tokens": [6027, 7649, 4724, 16254, 1975, 9778, 3215, 45164, 1975, 9778, 3215, 2655, 2423, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 4587, 9381, 1783, 4032, 1975, 9778, 3215, 2655, 17021, 6055, 3794, 995, 45865, 23758, 2423, 28820, 10943, 28242, 3224, 4724, 3794, 4032, 11622, 3615, 8315, 9673, 5172, 2655, 3660, 15844, 9673, 4587, 10943, 6055, 5172, 46958, 1211, 462, 5551, 4587, 9381, 1783, 462, 5551, 4587, 9381, 8978, 1783, 4032, 17021, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 1783, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 502, 15844, 1783, 13672, 1829, 31439, 2423, 1783, 11778, 3224, 8032, 1863, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 20328, 9640, 2423, 7649, 23758, 8978, 23758, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758], "avg_logprob": -0.22780797241822534, "compression_ratio": 2.2, "no_speech_prob": 2.205371856689453e-06, "words": [{"start": 2052.6, "end": 2053.16, "word": "الان", "probability": 0.480712890625}, {"start": 2053.16, "end": 2053.72, "word": " بدي", "probability": 0.5301513671875}, {"start": 2053.72, "end": 2054.1, "word": " اخد", "probability": 0.8203125}, {"start": 2054.1, "end": 2054.28, "word": " لو", "probability": 0.60986328125}, {"start": 2054.28, "end": 2054.62, "word": " اخدت", "probability": 0.8646240234375}, {"start": 2054.62, "end": 2054.7, "word": " ال", "probability": 0.6650390625}, {"start": 2054.7, "end": 2054.8, "word": " U", "probability": 0.54248046875}, {"start": 2054.8, "end": 2055.22, "word": " تساوي", "probability": 0.76812744140625}, {"start": 2055.22, "end": 2055.38, "word": " E", "probability": 0.529296875}, {"start": 2055.38, "end": 2055.56, "word": " أقص", "probability": 0.5777994791666666}, {"start": 2055.56, "end": 2055.86, "word": " X", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2055.86, "end": 2056.38, "word": " و", "probability": 0.73876953125}, {"start": 2056.38, "end": 2056.72, "word": " اخدت", "probability": 0.78448486328125}, {"start": 2056.72, "end": 2056.96, "word": " DV", "probability": 0.458740234375}, {"start": 2056.96, "end": 2057.6, "word": " تساوي", "probability": 0.978759765625}, {"start": 2057.6, "end": 2058.02, "word": " هذا", "probability": 0.8408203125}, {"start": 2058.02, "end": 2058.36, "word": " الكلام", "probability": 0.8968098958333334}, {"start": 2058.36, "end": 2058.68, "word": " كله", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2058.68, "end": 2058.84, "word": " بس", "probability": 0.827880859375}, {"start": 2058.84, "end": 2059.22, "word": " وزعنا", "probability": 0.94580078125}, {"start": 2059.22, "end": 2059.54, "word": " المفتة", "probability": 0.58355712890625}, {"start": 2059.54, "end": 2059.68, "word": " على", "probability": 0.72021484375}, {"start": 2059.68, "end": 2060.58, "word": " المقام", "probability": 0.8060709635416666}, {"start": 2060.58, "end": 2061.88, "word": " تفاضل", "probability": 0.974609375}, {"start": 2061.88, "end": 2062.06, "word": " E", "probability": 0.57373046875}, {"start": 2062.06, "end": 2062.2, "word": " أقص", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 2062.2, "end": 2062.38, "word": " X", "probability": 0.955078125}, {"start": 2062.38, "end": 2062.54, "word": " E", "probability": 0.8115234375}, {"start": 2062.54, "end": 2062.72, "word": " أقص", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 2062.72, "end": 2062.88, "word": " في", "probability": 0.4306640625}, {"start": 2062.88, "end": 2063.14, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2063.14, "end": 2063.36, "word": " و", "probability": 0.84423828125}, {"start": 2063.36, "end": 2063.7, "word": " DV", "probability": 0.85595703125}, {"start": 2063.7, "end": 2064.44, "word": " تكاملها", "probability": 0.97138671875}, {"start": 2064.44, "end": 2065.12, "word": " اللي", "probability": 0.5826416015625}, {"start": 2065.12, "end": 2065.46, "word": " هي", "probability": 0.86328125}, {"start": 2065.46, "end": 2066.04, "word": " 1", "probability": 0.5302734375}, {"start": 2066.04, "end": 2066.16, "word": " على", "probability": 0.65625}, {"start": 2066.16, "end": 2066.32, "word": " X", "probability": 0.95068359375}, {"start": 2066.32, "end": 2066.68, "word": " تربية", "probability": 0.67840576171875}, {"start": 2066.68, "end": 2067.28, "word": " تكاملها", "probability": 0.96025390625}, {"start": 2067.28, "end": 2067.74, "word": " ناقص", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 2067.74, "end": 2067.9, "word": " 1", "probability": 0.75537109375}, {"start": 2067.9, "end": 2068.08, "word": " على", "probability": 0.8447265625}, {"start": 2068.08, "end": 2068.34, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 2068.34, "end": 2068.5, "word": " و", "probability": 0.33935546875}, {"start": 2068.5, "end": 2068.86, "word": " تكامل", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 2068.86, "end": 2069.02, "word": " 1", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2069.02, "end": 2069.22, "word": " على", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2069.22, "end": 2069.42, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2069.42, "end": 2069.54, "word": " اللي", "probability": 0.90869140625}, {"start": 2069.54, "end": 2069.72, "word": " هو", "probability": 0.97900390625}, {"start": 2069.72, "end": 2069.88, "word": " ال", "probability": 0.2099609375}, {"start": 2069.88, "end": 2070.5, "word": " X", "probability": 0.7724609375}, {"start": 2070.5, "end": 2071.04, "word": " ده", "probability": 0.600341796875}, {"start": 2071.04, "end": 2071.32, "word": " هنشوف", "probability": 0.81494140625}, {"start": 2071.32, "end": 2071.48, "word": " ايش", "probability": 0.774169921875}, {"start": 2071.48, "end": 2071.9, "word": " صار", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2071.9, "end": 2072.58, "word": " الان", "probability": 0.677001953125}, {"start": 2072.58, "end": 2072.8, "word": " هذا", "probability": 0.6494140625}, {"start": 2072.8, "end": 2072.96, "word": " في", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2072.96, "end": 2073.32, "word": " هذا", "probability": 0.9755859375}, {"start": 2073.32, "end": 2074.0, "word": " ناقص", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 2074.0, "end": 2074.48, "word": " تكامل", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 2074.48, "end": 2074.72, "word": " هذا", "probability": 0.9306640625}, {"start": 2074.72, "end": 2074.88, "word": " في", "probability": 0.982421875}, {"start": 2074.88, "end": 2075.18, "word": " هذا", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 91, "seek": 209739, "start": 2075.55, "end": 2097.39, "text": "الان تكامل هذا في هذا الان 1 على x equals x مزعج تكامل 1 على x equals x و بعدين زائد تكامل لن ال x في a equals x الان لن ال x equals x بنعملها كمان مرة by parts ناخد يو تساوي لن والدي بي تساوي a equals x الان هذه تفاضلها 1 على x وهذه تكاملها a equals x بيصير تكامل هذه في هذه", "tokens": [6027, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 8978, 23758, 2423, 7649, 502, 15844, 2031, 6915, 2031, 3714, 11622, 3615, 7435, 6055, 4117, 10943, 1211, 502, 15844, 2031, 6915, 2031, 4032, 39182, 9957, 30767, 16373, 3215, 6055, 4117, 10943, 1211, 5296, 1863, 2423, 2031, 8978, 257, 6915, 2031, 2423, 7649, 5296, 1863, 2423, 2031, 6915, 2031, 44945, 25957, 1211, 11296, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 538, 3166, 8717, 47283, 3215, 7251, 2407, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 16070, 16254, 4724, 1829, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 6915, 2031, 2423, 7649, 29538, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 502, 15844, 2031, 37037, 24192, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 257, 6915, 2031, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 29538, 8978, 29538], "avg_logprob": -0.2799586914787608, "compression_ratio": 2.1144278606965172, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 2075.55, "end": 2075.89, "word": "الان", "probability": 0.4521484375}, {"start": 2075.89, "end": 2076.47, "word": " تكامل", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 2076.47, "end": 2076.75, "word": " هذا", "probability": 0.420654296875}, {"start": 2076.75, "end": 2076.93, "word": " في", "probability": 0.875}, {"start": 2076.93, "end": 2077.27, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 2077.27, "end": 2077.93, "word": " الان", "probability": 0.6756591796875}, {"start": 2077.93, "end": 2078.17, "word": " 1", "probability": 0.591796875}, {"start": 2078.17, "end": 2078.39, "word": " على", "probability": 0.455322265625}, {"start": 2078.39, "end": 2078.57, "word": " x", "probability": 0.568359375}, {"start": 2078.57, "end": 2078.81, "word": " equals", "probability": 0.09844970703125}, {"start": 2078.81, "end": 2079.07, "word": " x", "probability": 0.92822265625}, {"start": 2079.07, "end": 2079.49, "word": " مزعج", "probability": 0.602508544921875}, {"start": 2079.49, "end": 2079.89, "word": " تكامل", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 2079.89, "end": 2080.03, "word": " 1", "probability": 0.7548828125}, {"start": 2080.03, "end": 2080.25, "word": " على", "probability": 0.85302734375}, {"start": 2080.25, "end": 2080.43, "word": " x", "probability": 0.97802734375}, {"start": 2080.43, "end": 2080.67, "word": " equals", "probability": 0.82373046875}, {"start": 2080.67, "end": 2081.47, "word": " x", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2081.47, "end": 2081.71, "word": " و", "probability": 0.5283203125}, {"start": 2081.71, "end": 2082.11, "word": " بعدين", "probability": 0.84814453125}, {"start": 2082.11, "end": 2082.47, "word": " زائد", "probability": 0.7698567708333334}, {"start": 2082.47, "end": 2082.99, "word": " تكامل", "probability": 0.961181640625}, {"start": 2082.99, "end": 2083.15, "word": " لن", "probability": 0.54449462890625}, {"start": 2083.15, "end": 2083.29, "word": " ال", "probability": 0.67041015625}, {"start": 2083.29, "end": 2083.47, "word": " x", "probability": 0.60205078125}, {"start": 2083.47, "end": 2083.61, "word": " في", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2083.61, "end": 2083.71, "word": " a", "probability": 0.248779296875}, {"start": 2083.71, "end": 2083.87, "word": " equals", "probability": 0.499267578125}, {"start": 2083.87, "end": 2084.21, "word": " x", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2084.21, "end": 2084.83, "word": " الان", "probability": 0.8359375}, {"start": 2084.83, "end": 2085.07, "word": " لن", "probability": 0.955810546875}, {"start": 2085.07, "end": 2085.19, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2085.19, "end": 2085.37, "word": " x", "probability": 0.87939453125}, {"start": 2085.37, "end": 2085.67, "word": " equals", "probability": 0.461669921875}, {"start": 2085.67, "end": 2085.95, "word": " x", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2085.95, "end": 2086.37, "word": " بنعملها", "probability": 0.750335693359375}, {"start": 2086.37, "end": 2086.69, "word": " كمان", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 2086.69, "end": 2086.97, "word": " مرة", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2086.97, "end": 2087.15, "word": " by", "probability": 0.75341796875}, {"start": 2087.15, "end": 2087.53, "word": " parts", "probability": 0.9482421875}, {"start": 2087.53, "end": 2088.27, "word": " ناخد", "probability": 0.7975260416666666}, {"start": 2088.27, "end": 2088.41, "word": " يو", "probability": 0.5654296875}, {"start": 2088.41, "end": 2088.73, "word": " تساوي", "probability": 0.82159423828125}, {"start": 2088.73, "end": 2089.11, "word": " لن", "probability": 0.816650390625}, {"start": 2089.11, "end": 2089.69, "word": " والدي", "probability": 0.4140625}, {"start": 2089.69, "end": 2089.79, "word": " بي", "probability": 0.917236328125}, {"start": 2089.79, "end": 2090.17, "word": " تساوي", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 2090.17, "end": 2090.31, "word": " a", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2090.31, "end": 2090.47, "word": " equals", "probability": 0.927734375}, {"start": 2090.47, "end": 2091.23, "word": " x", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2091.23, "end": 2091.65, "word": " الان", "probability": 0.776123046875}, {"start": 2091.65, "end": 2091.83, "word": " هذه", "probability": 0.5966796875}, {"start": 2091.83, "end": 2092.57, "word": " تفاضلها", "probability": 0.93271484375}, {"start": 2092.57, "end": 2093.29, "word": " 1", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2093.29, "end": 2093.57, "word": " على", "probability": 0.91357421875}, {"start": 2093.57, "end": 2093.89, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 2093.89, "end": 2094.17, "word": " وهذه", "probability": 0.803466796875}, {"start": 2094.17, "end": 2094.71, "word": " تكاملها", "probability": 0.878369140625}, {"start": 2094.71, "end": 2094.85, "word": " a", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2094.85, "end": 2095.03, "word": " equals", "probability": 0.9072265625}, {"start": 2095.03, "end": 2095.35, "word": " x", "probability": 0.99560546875}, {"start": 2095.35, "end": 2095.91, "word": " بيصير", "probability": 0.7132568359375}, {"start": 2095.91, "end": 2096.73, "word": " تكامل", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2096.73, "end": 2096.93, "word": " هذه", "probability": 0.724609375}, {"start": 2096.93, "end": 2097.11, "word": " في", "probability": 0.9482421875}, {"start": 2097.11, "end": 2097.39, "word": " هذه", "probability": 0.95947265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 92, "seek": 211873, "start": 2098.07, "end": 2118.73, "text": "الان يبقى هذه هي تكاملها E فلن ناقص تكامل 1 على X E أُس X الان هذه ماعملتاش تكامل ليش لأن هذه بالموجب و هذه بالسلب هذه راحت معها هذه E أُس X لإن ال X كمان راحت مع سلب E أُس X لإن ال X إيش ضال لإنها ناقص 1 على X E أُس X زائد C يبقى ضال إن هي التكامل كله", "tokens": [6027, 7649, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 39896, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 462, 6156, 1211, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 502, 15844, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 2423, 7649, 29538, 19446, 25957, 1211, 2655, 33599, 6055, 4117, 10943, 1211, 32239, 8592, 5296, 33456, 29538, 20666, 2304, 29245, 3555, 4032, 29538, 20666, 3794, 46152, 29538, 12602, 39319, 2655, 20449, 11296, 29538, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 9122, 2304, 7649, 12602, 39319, 2655, 20449, 8608, 46152, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 11933, 1829, 8592, 48812, 6027, 5296, 28814, 1863, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 383, 7251, 3555, 4587, 7578, 48812, 6027, 36145, 39896, 16712, 4117, 10943, 1211, 28242, 3224], "avg_logprob": -0.23668981790542604, "compression_ratio": 2.2135416666666665, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 2098.07, "end": 2098.57, "word": "الان", "probability": 0.59326171875}, {"start": 2098.57, "end": 2098.91, "word": " يبقى", "probability": 0.79083251953125}, {"start": 2098.91, "end": 2099.19, "word": " هذه", "probability": 0.34228515625}, {"start": 2099.19, "end": 2099.85, "word": " هي", "probability": 0.8154296875}, {"start": 2099.85, "end": 2100.39, "word": " تكاملها", "probability": 0.9244140625}, {"start": 2100.39, "end": 2100.69, "word": " E", "probability": 0.55810546875}, {"start": 2100.69, "end": 2101.45, "word": " فلن", "probability": 0.6277669270833334}, {"start": 2101.45, "end": 2102.07, "word": " ناقص", "probability": 0.869873046875}, {"start": 2102.07, "end": 2102.45, "word": " تكامل", "probability": 0.986328125}, {"start": 2102.45, "end": 2102.61, "word": " 1", "probability": 0.6240234375}, {"start": 2102.61, "end": 2102.81, "word": " على", "probability": 0.61572265625}, {"start": 2102.81, "end": 2103.01, "word": " X", "probability": 0.73583984375}, {"start": 2103.01, "end": 2103.15, "word": " E", "probability": 0.853515625}, {"start": 2103.15, "end": 2103.33, "word": " أُس", "probability": 0.534423828125}, {"start": 2103.33, "end": 2103.65, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2103.65, "end": 2104.15, "word": " الان", "probability": 0.6123046875}, {"start": 2104.15, "end": 2104.35, "word": " هذه", "probability": 0.72412109375}, {"start": 2104.35, "end": 2104.85, "word": " ماعملتاش", "probability": 0.769189453125}, {"start": 2104.85, "end": 2105.31, "word": " تكامل", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2105.31, "end": 2105.65, "word": " ليش", "probability": 0.841552734375}, {"start": 2105.65, "end": 2105.95, "word": " لأن", "probability": 0.542724609375}, {"start": 2105.95, "end": 2106.21, "word": " هذه", "probability": 0.5244140625}, {"start": 2106.21, "end": 2106.69, "word": " بالموجب", "probability": 0.933349609375}, {"start": 2106.69, "end": 2106.77, "word": " و", "probability": 0.64794921875}, {"start": 2106.77, "end": 2106.87, "word": " هذه", "probability": 0.681640625}, {"start": 2106.87, "end": 2107.25, "word": " بالسلب", "probability": 0.9345703125}, {"start": 2107.25, "end": 2107.97, "word": " هذه", "probability": 0.58203125}, {"start": 2107.97, "end": 2108.65, "word": " راحت", "probability": 0.8277994791666666}, {"start": 2108.65, "end": 2108.89, "word": " معها", "probability": 0.906494140625}, {"start": 2108.89, "end": 2109.15, "word": " هذه", "probability": 0.19921875}, {"start": 2109.15, "end": 2109.59, "word": " E", "probability": 0.88916015625}, {"start": 2109.59, "end": 2109.85, "word": " أُس", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 2109.85, "end": 2110.03, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 2110.03, "end": 2110.27, "word": " لإن", "probability": 0.7066243489583334}, {"start": 2110.27, "end": 2110.41, "word": " ال", "probability": 0.5322265625}, {"start": 2110.41, "end": 2110.63, "word": " X", "probability": 0.87744140625}, {"start": 2110.63, "end": 2110.91, "word": " كمان", "probability": 0.90771484375}, {"start": 2110.91, "end": 2111.21, "word": " راحت", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 2111.21, "end": 2111.33, "word": " مع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2111.33, "end": 2111.67, "word": " سلب", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2111.67, "end": 2111.87, "word": " E", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2111.87, "end": 2112.09, "word": " أُس", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 2112.09, "end": 2112.27, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 2112.27, "end": 2112.45, "word": " لإن", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 2112.45, "end": 2112.59, "word": " ال", "probability": 0.87890625}, {"start": 2112.59, "end": 2112.79, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2112.79, "end": 2112.99, "word": " إيش", "probability": 0.6879069010416666}, {"start": 2112.99, "end": 2113.19, "word": " ضال", "probability": 0.677734375}, {"start": 2113.19, "end": 2113.59, "word": " لإنها", "probability": 0.6524658203125}, {"start": 2113.59, "end": 2114.23, "word": " ناقص", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 2114.23, "end": 2114.45, "word": " 1", "probability": 0.830078125}, {"start": 2114.45, "end": 2114.67, "word": " على", "probability": 0.90380859375}, {"start": 2114.67, "end": 2114.91, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2114.91, "end": 2115.15, "word": " E", "probability": 0.9404296875}, {"start": 2115.15, "end": 2115.47, "word": " أُس", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 2115.47, "end": 2115.75, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2115.75, "end": 2116.35, "word": " زائد", "probability": 0.8157552083333334}, {"start": 2116.35, "end": 2116.71, "word": " C", "probability": 0.92041015625}, {"start": 2116.71, "end": 2117.33, "word": " يبقى", "probability": 0.920166015625}, {"start": 2117.33, "end": 2117.45, "word": " ضال", "probability": 0.86181640625}, {"start": 2117.45, "end": 2117.61, "word": " إن", "probability": 0.353271484375}, {"start": 2117.61, "end": 2117.81, "word": " هي", "probability": 0.66015625}, {"start": 2117.81, "end": 2118.35, "word": " التكامل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 2118.35, "end": 2118.73, "word": " كله", "probability": 0.875244140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 93, "seek": 212942, "start": 2119.11, "end": 2129.43, "text": "الان هذه الطريقة الروتينية اللى على طول ايش بعمل bypass وعملنا ايه ل bypass مرتين وشغلات افتصارات لكن هذه ممكن طريقة واحدة او لو احنا انتبهنا", "tokens": [6027, 7649, 29538, 41950, 16572, 28671, 2423, 32887, 2655, 9957, 10632, 13672, 7578, 15844, 23032, 12610, 1975, 1829, 8592, 4724, 25957, 1211, 24996, 4032, 25957, 1211, 8315, 1975, 1829, 3224, 5296, 24996, 3714, 43500, 9957, 4032, 8592, 17082, 1211, 9307, 1975, 5172, 2655, 9381, 9640, 9307, 44381, 29538, 3714, 43020, 23032, 16572, 28671, 36764, 24401, 3660, 1975, 2407, 45164, 1975, 5016, 8315, 16472, 2655, 3555, 3224, 8315], "avg_logprob": -0.24724265363286524, "compression_ratio": 1.678082191780822, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 2119.11, "end": 2119.49, "word": "الان", "probability": 0.818603515625}, {"start": 2119.49, "end": 2119.71, "word": " هذه", "probability": 0.6884765625}, {"start": 2119.71, "end": 2120.11, "word": " الطريقة", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2120.11, "end": 2120.83, "word": " الروتينية", "probability": 0.809765625}, {"start": 2120.83, "end": 2121.13, "word": " اللى", "probability": 0.758544921875}, {"start": 2121.13, "end": 2121.27, "word": " على", "probability": 0.53271484375}, {"start": 2121.27, "end": 2121.49, "word": " طول", "probability": 0.990234375}, {"start": 2121.49, "end": 2121.69, "word": " ايش", "probability": 0.4691975911458333}, {"start": 2121.69, "end": 2121.99, "word": " بعمل", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 2121.99, "end": 2122.47, "word": " bypass", "probability": 0.62158203125}, {"start": 2122.47, "end": 2122.87, "word": " وعملنا", "probability": 0.842041015625}, {"start": 2122.87, "end": 2122.97, "word": " ايه", "probability": 0.66473388671875}, {"start": 2122.97, "end": 2123.03, "word": " ل", "probability": 0.3984375}, {"start": 2123.03, "end": 2123.43, "word": " bypass", "probability": 0.366455078125}, {"start": 2123.43, "end": 2124.03, "word": " مرتين", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 2124.03, "end": 2125.01, "word": " وشغلات", "probability": 0.94775390625}, {"start": 2125.01, "end": 2125.63, "word": " افتصارات", "probability": 0.80902099609375}, {"start": 2125.63, "end": 2126.19, "word": " لكن", "probability": 0.81298828125}, {"start": 2126.19, "end": 2126.51, "word": " هذه", "probability": 0.6171875}, {"start": 2126.51, "end": 2126.87, "word": " ممكن", "probability": 0.802490234375}, {"start": 2126.87, "end": 2127.67, "word": " طريقة", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2127.67, "end": 2128.19, "word": " واحدة", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 2128.19, "end": 2128.45, "word": " او", "probability": 0.76318359375}, {"start": 2128.45, "end": 2128.63, "word": " لو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2128.63, "end": 2128.89, "word": " احنا", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 2128.89, "end": 2129.43, "word": " انتبهنا", "probability": 0.96962890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 94, "seek": 215419, "start": 2131.3, "end": 2154.2, "text": "بخطوة واحدة انا ممكن اعملها اللى هو بنلاحظ على انه هذه واحد على X تربيع واحد على X هي في E أُس X هي تفاضل ناقص واحد على X E أُس X الأولى في تفاضل التانى هي ال term هذا زائد التانى في تفاضل الاولى تفاضل واحد على X ناقص واحد على X تربيع في ناقص بتصير زائد فبطلعنا ال term هذا", "tokens": [3555, 9778, 9566, 2407, 3660, 36764, 24401, 3660, 1975, 8315, 3714, 43020, 1975, 25957, 1211, 11296, 13672, 7578, 31439, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 3224, 29538, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 36764, 24401, 15844, 1783, 39896, 8978, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 39896, 6055, 5172, 46958, 1211, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 7578, 39896, 2423, 1433, 23758, 30767, 16373, 3215, 16712, 7649, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 42963, 12610, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 36764, 24401, 15844, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 39894, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 8315, 2423, 1433, 23758], "avg_logprob": -0.22026586098902262, "compression_ratio": 2.2941176470588234, "no_speech_prob": 2.5391578674316406e-05, "words": [{"start": 2131.3, "end": 2131.86, "word": "بخطوة", "probability": 0.90654296875}, {"start": 2131.86, "end": 2132.24, "word": " واحدة", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 2132.24, "end": 2132.36, "word": " انا", "probability": 0.7010498046875}, {"start": 2132.36, "end": 2132.62, "word": " ممكن", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2132.62, "end": 2133.24, "word": " اعملها", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 2133.24, "end": 2134.1, "word": " اللى", "probability": 0.61572265625}, {"start": 2134.1, "end": 2134.34, "word": " هو", "probability": 0.875}, {"start": 2134.34, "end": 2135.1, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.9332275390625}, {"start": 2135.1, "end": 2135.3, "word": " على", "probability": 0.58056640625}, {"start": 2135.3, "end": 2135.66, "word": " انه", "probability": 0.716796875}, {"start": 2135.66, "end": 2135.96, "word": " هذه", "probability": 0.44580078125}, {"start": 2135.96, "end": 2136.36, "word": " واحد", "probability": 0.63623046875}, {"start": 2136.36, "end": 2136.5, "word": " على", "probability": 0.7021484375}, {"start": 2136.5, "end": 2136.66, "word": " X", "probability": 0.51611328125}, {"start": 2136.66, "end": 2136.98, "word": " تربيع", "probability": 0.6588134765625}, {"start": 2136.98, "end": 2137.3, "word": " واحد", "probability": 0.9326171875}, {"start": 2137.3, "end": 2137.46, "word": " على", "probability": 0.89453125}, {"start": 2137.46, "end": 2137.8, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 2137.8, "end": 2138.52, "word": " هي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 2138.52, "end": 2139.12, "word": " في", "probability": 0.76953125}, {"start": 2139.12, "end": 2139.26, "word": " E", "probability": 0.66552734375}, {"start": 2139.26, "end": 2139.5, "word": " أُس", "probability": 0.5748697916666666}, {"start": 2139.5, "end": 2139.74, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 2139.74, "end": 2139.98, "word": " هي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 2139.98, "end": 2140.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 2140.66, "end": 2141.24, "word": " ناقص", "probability": 0.91796875}, {"start": 2141.24, "end": 2141.52, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 2141.52, "end": 2141.64, "word": " على", "probability": 0.88134765625}, {"start": 2141.64, "end": 2141.82, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2141.82, "end": 2142.0, "word": " E", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2142.0, "end": 2142.16, "word": " أُس", "probability": 0.931640625}, {"start": 2142.16, "end": 2142.44, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2142.44, "end": 2144.14, "word": " الأولى", "probability": 0.7281901041666666}, {"start": 2144.14, "end": 2144.38, "word": " في", "probability": 0.86767578125}, {"start": 2144.38, "end": 2144.84, "word": " تفاضل", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 2144.84, "end": 2145.24, "word": " التانى", "probability": 0.696533203125}, {"start": 2145.24, "end": 2145.44, "word": " هي", "probability": 0.283203125}, {"start": 2145.44, "end": 2145.64, "word": " ال", "probability": 0.859375}, {"start": 2145.64, "end": 2145.84, "word": " term", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2145.84, "end": 2146.06, "word": " هذا", "probability": 0.455322265625}, {"start": 2146.06, "end": 2147.74, "word": " زائد", "probability": 0.660400390625}, {"start": 2147.74, "end": 2148.24, "word": " التانى", "probability": 0.759765625}, {"start": 2148.24, "end": 2148.38, "word": " في", "probability": 0.9453125}, {"start": 2148.38, "end": 2148.82, "word": " تفاضل", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 2148.82, "end": 2149.16, "word": " الاولى", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 2149.16, "end": 2149.56, "word": " تفاضل", "probability": 0.9522705078125}, {"start": 2149.56, "end": 2149.8, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 2149.8, "end": 2149.92, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2149.92, "end": 2150.1, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2150.1, "end": 2150.46, "word": " ناقص", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 2150.46, "end": 2150.74, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2150.74, "end": 2150.86, "word": " على", "probability": 0.90380859375}, {"start": 2150.86, "end": 2151.06, "word": " X", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2151.06, "end": 2151.5, "word": " تربيع", "probability": 0.8912353515625}, {"start": 2151.5, "end": 2151.86, "word": " في", "probability": 0.43603515625}, {"start": 2151.86, "end": 2152.16, "word": " ناقص", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2152.16, "end": 2152.54, "word": " بتصير", "probability": 0.5681966145833334}, {"start": 2152.54, "end": 2152.96, "word": " زائد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2152.96, "end": 2153.6, "word": " فبطلعنا", "probability": 0.7218831380208334}, {"start": 2153.6, "end": 2153.72, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 2153.72, "end": 2153.92, "word": " term", "probability": 0.9228515625}, {"start": 2153.92, "end": 2154.2, "word": " هذا", "probability": 0.90185546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 95, "seek": 217675, "start": 2154.75, "end": 2176.75, "text": "بسيط، هذا كل الـ function اللي جوا هادي هي تفاضة نقص واحد على XE أُس X الان DX بتروح مع DX، بيصير تكامل التفاضة اللي هادي، عشان بتطلع ال function اللي جوا هادي، هاي بتطلع نقص واحد على XE أُس X، نفس الاشي هنا بخطوة واحدة، لو انتبهنا لهذه الشغلة، ماانتبهناش نعمل bypass مرة ثانية", "tokens": [3555, 3794, 1829, 9566, 12399, 23758, 28242, 2423, 39184, 2445, 13672, 1829, 10874, 14407, 8032, 995, 16254, 39896, 6055, 5172, 46958, 3660, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 36, 5551, 10859, 3794, 1783, 2423, 7649, 48817, 39894, 32887, 5016, 20449, 48817, 12399, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 16712, 5172, 46958, 3660, 13672, 1829, 8032, 995, 16254, 12399, 6225, 8592, 7649, 39894, 9566, 1211, 3615, 2423, 2445, 13672, 1829, 10874, 14407, 8032, 995, 16254, 12399, 8032, 47302, 39894, 9566, 1211, 3615, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 36, 5551, 10859, 3794, 1783, 12399, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 34105, 4724, 9778, 9566, 2407, 3660, 36764, 24401, 3660, 12399, 45164, 16472, 2655, 3555, 3224, 8315, 46740, 24192, 25124, 17082, 37977, 12399, 19446, 7649, 2655, 3555, 3224, 1863, 33599, 8717, 25957, 1211, 24996, 3714, 25720, 38637, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.2801418346716157, "compression_ratio": 1.9024390243902438, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 2154.75, "end": 2155.33, "word": "بسيط،", "probability": 0.574169921875}, {"start": 2155.33, "end": 2155.65, "word": " هذا", "probability": 0.5732421875}, {"start": 2155.65, "end": 2156.43, "word": " كل", "probability": 0.8134765625}, {"start": 2156.43, "end": 2156.59, "word": " الـ", "probability": 0.56787109375}, {"start": 2156.59, "end": 2156.87, "word": " function", "probability": 0.720703125}, {"start": 2156.87, "end": 2157.11, "word": " اللي", "probability": 0.806640625}, {"start": 2157.11, "end": 2157.35, "word": " جوا", "probability": 0.6806640625}, {"start": 2157.35, "end": 2157.79, "word": " هادي", "probability": 0.536865234375}, {"start": 2157.79, "end": 2158.23, "word": " هي", "probability": 0.7919921875}, {"start": 2158.23, "end": 2158.95, "word": " تفاضة", "probability": 0.9488525390625}, {"start": 2158.95, "end": 2159.55, "word": " نقص", "probability": 0.4719441731770833}, {"start": 2159.55, "end": 2159.83, "word": " واحد", "probability": 0.866455078125}, {"start": 2159.83, "end": 2159.95, "word": " على", "probability": 0.806640625}, {"start": 2159.95, "end": 2160.35, "word": " XE", "probability": 0.479248046875}, {"start": 2160.35, "end": 2160.61, "word": " أُس", "probability": 0.7195638020833334}, {"start": 2160.61, "end": 2160.85, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2160.85, "end": 2161.65, "word": " الان", "probability": 0.535888671875}, {"start": 2161.65, "end": 2161.93, "word": " DX", "probability": 0.84619140625}, {"start": 2161.93, "end": 2162.31, "word": " بتروح", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 2162.31, "end": 2162.41, "word": " مع", "probability": 0.994140625}, {"start": 2162.41, "end": 2162.95, "word": " DX،", "probability": 0.747314453125}, {"start": 2162.95, "end": 2163.51, "word": " بيصير", "probability": 0.786376953125}, {"start": 2163.51, "end": 2164.61, "word": " تكامل", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 2164.61, "end": 2165.37, "word": " التفاضة", "probability": 0.930908203125}, {"start": 2165.37, "end": 2165.53, "word": " اللي", "probability": 0.830078125}, {"start": 2165.53, "end": 2165.97, "word": " هادي،", "probability": 0.582275390625}, {"start": 2165.97, "end": 2165.99, "word": " عشان", "probability": 0.721435546875}, {"start": 2165.99, "end": 2166.37, "word": " بتطلع", "probability": 0.8541259765625}, {"start": 2166.37, "end": 2166.47, "word": " ال", "probability": 0.921875}, {"start": 2166.47, "end": 2166.81, "word": " function", "probability": 0.56689453125}, {"start": 2166.81, "end": 2167.13, "word": " اللي", "probability": 0.991943359375}, {"start": 2167.13, "end": 2167.45, "word": " جوا", "probability": 0.959228515625}, {"start": 2167.45, "end": 2168.37, "word": " هادي،", "probability": 0.5078125}, {"start": 2168.37, "end": 2168.83, "word": " هاي", "probability": 0.4998779296875}, {"start": 2168.83, "end": 2169.19, "word": " بتطلع", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 2169.19, "end": 2169.51, "word": " نقص", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 2169.51, "end": 2169.75, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 2169.75, "end": 2169.85, "word": " على", "probability": 0.85546875}, {"start": 2169.85, "end": 2170.59, "word": " XE", "probability": 0.97216796875}, {"start": 2170.59, "end": 2170.87, "word": " أُس", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 2170.87, "end": 2171.11, "word": " X،", "probability": 0.822021484375}, {"start": 2171.11, "end": 2171.29, "word": " نفس", "probability": 0.978271484375}, {"start": 2171.29, "end": 2171.67, "word": " الاشي", "probability": 0.7430826822916666}, {"start": 2171.67, "end": 2172.11, "word": " هنا", "probability": 0.53955078125}, {"start": 2172.11, "end": 2172.47, "word": " بخطوة", "probability": 0.97275390625}, {"start": 2172.47, "end": 2172.83, "word": " واحدة،", "probability": 0.9197998046875}, {"start": 2172.83, "end": 2172.95, "word": " لو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2172.95, "end": 2173.53, "word": " انتبهنا", "probability": 0.92431640625}, {"start": 2173.53, "end": 2174.13, "word": " لهذه", "probability": 0.947998046875}, {"start": 2174.13, "end": 2174.57, "word": " الشغلة،", "probability": 0.720977783203125}, {"start": 2174.57, "end": 2175.15, "word": " ماانتبهناش", "probability": 0.8934849330357143}, {"start": 2175.15, "end": 2175.61, "word": " نعمل", "probability": 0.79150390625}, {"start": 2175.61, "end": 2176.09, "word": " bypass", "probability": 0.347412109375}, {"start": 2176.09, "end": 2176.49, "word": " مرة", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2176.49, "end": 2176.75, "word": " ثانية", "probability": 0.8292643229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 96, "seek": 220629, "start": 2180.87, "end": 2206.29, "text": "تكامل 2x تكييب زي 6x-3 في كوش الان هذه برضه أسس x أسن يعني هذه تفاضلها ينتهي وهذه قابلة للتكامل ثم نعملها tabular على طول هي هذه نحطها تفاضلها لما نوصلها للسفر وهذه ايش بنتكامل طبعا تفاضل تكامل الكوش سنش وبنقسم على تفاضل الذاوية تكامل السنش كوش وبنقسم على اتنية", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 568, 87, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 30767, 1829, 1386, 87, 12, 18, 8978, 9122, 2407, 8592, 2423, 7649, 29538, 4724, 43042, 3224, 5551, 3794, 3794, 2031, 5551, 3794, 1863, 37495, 22653, 29538, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 7251, 29399, 3224, 1829, 37037, 24192, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 38637, 2304, 8717, 25957, 1211, 11296, 4421, 1040, 15844, 23032, 12610, 39896, 29538, 8717, 5016, 9566, 11296, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 11296, 24976, 3794, 5172, 2288, 37037, 24192, 1975, 1829, 8592, 44945, 2655, 4117, 10943, 1211, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 33251, 2407, 8592, 8608, 1863, 8592, 46599, 1863, 4587, 38251, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 32545, 995, 2407, 10632, 6055, 4117, 10943, 1211, 21136, 1863, 8592, 9122, 2407, 8592, 46599, 1863, 4587, 38251, 15844, 1975, 2655, 1863, 10632], "avg_logprob": -0.2806208101695016, "compression_ratio": 1.9956521739130435, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 2180.87, "end": 2181.79, "word": "تكامل", "probability": 0.83984375}, {"start": 2181.79, "end": 2182.39, "word": " 2x", "probability": 0.529296875}, {"start": 2182.39, "end": 2182.93, "word": " تكييب", "probability": 0.708154296875}, {"start": 2182.93, "end": 2183.05, "word": " زي", "probability": 0.330413818359375}, {"start": 2183.05, "end": 2183.59, "word": " 6x", "probability": 0.84619140625}, {"start": 2183.59, "end": 2184.15, "word": "-3", "probability": 0.67431640625}, {"start": 2184.15, "end": 2184.35, "word": " في", "probability": 0.72900390625}, {"start": 2184.35, "end": 2184.71, "word": " كوش", "probability": 0.6351318359375}, {"start": 2184.71, "end": 2186.25, "word": " الان", "probability": 0.5479736328125}, {"start": 2186.25, "end": 2186.47, "word": " هذه", "probability": 0.6015625}, {"start": 2186.47, "end": 2186.75, "word": " برضه", "probability": 0.6746419270833334}, {"start": 2186.75, "end": 2187.23, "word": " أسس", "probability": 0.86083984375}, {"start": 2187.23, "end": 2188.25, "word": " x", "probability": 0.325927734375}, {"start": 2188.25, "end": 2188.73, "word": " أسن", "probability": 0.4541829427083333}, {"start": 2188.73, "end": 2190.17, "word": " يعني", "probability": 0.83642578125}, {"start": 2190.17, "end": 2190.37, "word": " هذه", "probability": 0.492919921875}, {"start": 2190.37, "end": 2190.97, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9390625}, {"start": 2190.97, "end": 2191.91, "word": " ينتهي", "probability": 0.945556640625}, {"start": 2191.91, "end": 2192.67, "word": " وهذه", "probability": 0.8564453125}, {"start": 2192.67, "end": 2193.39, "word": " قابلة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 2193.39, "end": 2193.95, "word": " للتكامل", "probability": 0.9798828125}, {"start": 2193.95, "end": 2194.13, "word": " ثم", "probability": 0.915771484375}, {"start": 2194.13, "end": 2194.53, "word": " نعملها", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2194.53, "end": 2194.95, "word": " tabular", "probability": 0.859619140625}, {"start": 2194.95, "end": 2195.11, "word": " على", "probability": 0.85205078125}, {"start": 2195.11, "end": 2195.39, "word": " طول", "probability": 0.986572265625}, {"start": 2195.39, "end": 2195.95, "word": " هي", "probability": 0.3076171875}, {"start": 2195.95, "end": 2196.13, "word": " هذه", "probability": 0.57177734375}, {"start": 2196.13, "end": 2196.47, "word": " نحطها", "probability": 0.75872802734375}, {"start": 2196.47, "end": 2196.93, "word": " تفاضلها", "probability": 0.938671875}, {"start": 2196.93, "end": 2197.09, "word": " لما", "probability": 0.92529296875}, {"start": 2197.09, "end": 2197.51, "word": " نوصلها", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 2197.51, "end": 2198.03, "word": " للسفر", "probability": 0.78759765625}, {"start": 2198.03, "end": 2198.69, "word": " وهذه", "probability": 0.85498046875}, {"start": 2198.69, "end": 2198.89, "word": " ايش", "probability": 0.4363810221354167}, {"start": 2198.89, "end": 2199.43, "word": " بنتكامل", "probability": 0.7427734375}, {"start": 2199.43, "end": 2199.73, "word": " طبعا", "probability": 0.82037353515625}, {"start": 2199.73, "end": 2200.25, "word": " تفاضل", "probability": 0.92431640625}, {"start": 2200.25, "end": 2200.95, "word": " تكامل", "probability": 0.9171142578125}, {"start": 2200.95, "end": 2201.35, "word": " الكوش", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 2201.35, "end": 2201.81, "word": " سنش", "probability": 0.5254313151041666}, {"start": 2201.81, "end": 2202.61, "word": " وبنقسم", "probability": 0.82415771484375}, {"start": 2202.61, "end": 2202.73, "word": " على", "probability": 0.4755859375}, {"start": 2202.73, "end": 2203.09, "word": " تفاضل", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 2203.09, "end": 2203.59, "word": " الذاوية", "probability": 0.80810546875}, {"start": 2203.59, "end": 2204.41, "word": " تكامل", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2204.41, "end": 2204.75, "word": " السنش", "probability": 0.859375}, {"start": 2204.75, "end": 2205.21, "word": " كوش", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 2205.21, "end": 2205.81, "word": " وبنقسم", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 2205.81, "end": 2205.93, "word": " على", "probability": 0.6337890625}, {"start": 2205.93, "end": 2206.29, "word": " اتنية", "probability": 0.751708984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 97, "seek": 221748, "start": 2206.66, "end": 2217.48, "text": "كواش تكاملها سمش و سمش تكاملها كواش و هنا بنعملها موجة تسالب موجة تسالب و بنضرب هذه في هذه و هذه في هذه و هذه في هذه و هذه في هذه", "tokens": [4117, 2407, 33599, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 2304, 8592, 4032, 8608, 2304, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 9122, 2407, 33599, 4032, 34105, 44945, 25957, 1211, 11296, 3714, 29245, 3660, 6055, 3794, 6027, 3555, 3714, 29245, 3660, 6055, 3794, 6027, 3555, 4032, 44945, 11242, 25513, 29538, 8978, 29538, 4032, 29538, 8978, 29538, 4032, 29538, 8978, 29538, 4032, 29538, 8978, 29538], "avg_logprob": -0.44866071901624166, "compression_ratio": 2.375, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2206.66, "end": 2207.08, "word": "كواش", "probability": 0.44677734375}, {"start": 2207.08, "end": 2207.54, "word": " تكاملها", "probability": 0.724609375}, {"start": 2207.54, "end": 2207.88, "word": " سمش", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 2207.88, "end": 2208.44, "word": " و", "probability": 0.1470947265625}, {"start": 2208.44, "end": 2209.56, "word": " سمش", "probability": 0.7323404947916666}, {"start": 2209.56, "end": 2210.08, "word": " تكاملها", "probability": 0.92900390625}, {"start": 2210.08, "end": 2210.38, "word": " كواش", "probability": 0.8971354166666666}, {"start": 2210.38, "end": 2211.2, "word": " و", "probability": 0.16650390625}, {"start": 2211.2, "end": 2211.72, "word": " هنا", "probability": 0.215576171875}, {"start": 2211.72, "end": 2212.72, "word": " بنعملها", "probability": 0.63116455078125}, {"start": 2212.72, "end": 2213.0, "word": " موجة", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 2213.0, "end": 2213.3, "word": " تسالب", "probability": 0.6192779541015625}, {"start": 2213.3, "end": 2213.62, "word": " موجة", "probability": 0.84814453125}, {"start": 2213.62, "end": 2214.28, "word": " تسالب", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 2214.28, "end": 2214.42, "word": " و", "probability": 0.64306640625}, {"start": 2214.42, "end": 2214.78, "word": " بنضرب", "probability": 0.74072265625}, {"start": 2214.78, "end": 2214.94, "word": " هذه", "probability": 0.283447265625}, {"start": 2214.94, "end": 2215.12, "word": " في", "probability": 0.31591796875}, {"start": 2215.12, "end": 2215.26, "word": " هذه", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2215.26, "end": 2215.36, "word": " و", "probability": 0.6474609375}, {"start": 2215.36, "end": 2215.54, "word": " هذه", "probability": 0.77978515625}, {"start": 2215.54, "end": 2215.68, "word": " في", "probability": 0.8974609375}, {"start": 2215.68, "end": 2215.86, "word": " هذه", "probability": 0.91552734375}, {"start": 2215.86, "end": 2215.92, "word": " و", "probability": 0.7685546875}, {"start": 2215.92, "end": 2216.06, "word": " هذه", "probability": 0.61865234375}, {"start": 2216.06, "end": 2216.22, "word": " في", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2216.22, "end": 2216.38, "word": " هذه", "probability": 0.94189453125}, {"start": 2216.38, "end": 2216.52, "word": " و", "probability": 0.81640625}, {"start": 2216.52, "end": 2216.8, "word": " هذه", "probability": 0.65185546875}, {"start": 2216.8, "end": 2217.3, "word": " في", "probability": 0.60400390625}, {"start": 2217.3, "end": 2217.48, "word": " هذه", "probability": 0.921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 98, "seek": 225023, "start": 2222.79, "end": 2250.23, "text": "تتعمل 2 أُس X Sine 4X DX طبعا 2 أُس X زيها زي E أُس X E في Sine زيها زي E في Sine لكن بدل ال E حاطينا 2 أُس X فنفس الأشياء زي ال E في Sine و E في Cos نفس الأشياء بناخد أي واحدة منهم U و التانية بناخدها DV و بنعملها مرتين bypass لما ال Sine ترجع تتكرر مرة تانية الآن هى نرجع التانية ناخد أنها U وهي DV", "tokens": [2655, 2655, 25957, 1211, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 318, 533, 1017, 55, 48817, 23032, 3555, 3615, 995, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 1829, 11296, 30767, 1829, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 462, 8978, 318, 533, 30767, 1829, 11296, 30767, 1829, 462, 8978, 318, 533, 44381, 47525, 1211, 2423, 462, 11331, 41193, 1829, 8315, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 6156, 1863, 36178, 16247, 8592, 1829, 16606, 30767, 1829, 2423, 462, 8978, 318, 533, 4032, 462, 8978, 15855, 8717, 36178, 16247, 8592, 1829, 16606, 44945, 47283, 3215, 36632, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 624, 4032, 16712, 7649, 10632, 44945, 47283, 3215, 11296, 17021, 4032, 44945, 25957, 1211, 11296, 3714, 43500, 9957, 24996, 5296, 15042, 2423, 318, 533, 6055, 47341, 3615, 6055, 2655, 37983, 2288, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 6024, 48506, 8032, 7578, 8717, 47341, 3615, 16712, 7649, 10632, 8717, 47283, 3215, 14739, 11296, 624, 37037, 1829, 17021], "avg_logprob": -0.22986577541236108, "compression_ratio": 1.9153225806451613, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 2222.79, "end": 2223.29, "word": "تتعمل", "probability": 0.6231689453125}, {"start": 2223.29, "end": 2223.55, "word": " 2", "probability": 0.55029296875}, {"start": 2223.55, "end": 2223.85, "word": " أُس", "probability": 0.6354166666666666}, {"start": 2223.85, "end": 2224.13, "word": " X", "probability": 0.740234375}, {"start": 2224.13, "end": 2224.59, "word": " Sine", "probability": 0.38525390625}, {"start": 2224.59, "end": 2225.17, "word": " 4X", "probability": 0.662109375}, {"start": 2225.17, "end": 2225.57, "word": " DX", "probability": 0.41162109375}, {"start": 2225.57, "end": 2225.93, "word": " طبعا", "probability": 0.857666015625}, {"start": 2225.93, "end": 2226.11, "word": " 2", "probability": 0.70703125}, {"start": 2226.11, "end": 2226.35, "word": " أُس", "probability": 0.953125}, {"start": 2226.35, "end": 2226.53, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2226.53, "end": 2226.89, "word": " زيها", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 2226.89, "end": 2227.19, "word": " زي", "probability": 0.874755859375}, {"start": 2227.19, "end": 2227.43, "word": " E", "probability": 0.89208984375}, {"start": 2227.43, "end": 2227.69, "word": " أُس", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 2227.69, "end": 2227.89, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2227.89, "end": 2228.19, "word": " E", "probability": 0.76708984375}, {"start": 2228.19, "end": 2228.33, "word": " في", "probability": 0.76708984375}, {"start": 2228.33, "end": 2228.67, "word": " Sine", "probability": 0.876708984375}, {"start": 2228.67, "end": 2229.07, "word": " زيها", "probability": 0.8505859375}, {"start": 2229.07, "end": 2229.23, "word": " زي", "probability": 0.94140625}, {"start": 2229.23, "end": 2229.39, "word": " E", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2229.39, "end": 2229.53, "word": " في", "probability": 0.9599609375}, {"start": 2229.53, "end": 2229.87, "word": " Sine", "probability": 0.95703125}, {"start": 2229.87, "end": 2230.25, "word": " لكن", "probability": 0.85546875}, {"start": 2230.25, "end": 2230.65, "word": " بدل", "probability": 0.656982421875}, {"start": 2230.65, "end": 2230.79, "word": " ال", "probability": 0.5078125}, {"start": 2230.79, "end": 2230.81, "word": " E", "probability": 0.82861328125}, {"start": 2230.81, "end": 2231.21, "word": " حاطينا", "probability": 0.746826171875}, {"start": 2231.21, "end": 2231.53, "word": " 2", "probability": 0.908203125}, {"start": 2231.53, "end": 2231.81, "word": " أُس", "probability": 0.962890625}, {"start": 2231.81, "end": 2232.05, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2232.05, "end": 2232.79, "word": " فنفس", "probability": 0.8671875}, {"start": 2232.79, "end": 2233.63, "word": " الأشياء", "probability": 0.83544921875}, {"start": 2233.63, "end": 2234.87, "word": " زي", "probability": 0.761962890625}, {"start": 2234.87, "end": 2235.01, "word": " ال", "probability": 0.64892578125}, {"start": 2235.01, "end": 2235.11, "word": " E", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2235.11, "end": 2235.25, "word": " في", "probability": 0.978515625}, {"start": 2235.25, "end": 2235.55, "word": " Sine", "probability": 0.941650390625}, {"start": 2235.55, "end": 2235.67, "word": " و", "probability": 0.79150390625}, {"start": 2235.67, "end": 2235.87, "word": " E", "probability": 0.55908203125}, {"start": 2235.87, "end": 2235.97, "word": " في", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2235.97, "end": 2236.19, "word": " Cos", "probability": 0.830078125}, {"start": 2236.19, "end": 2236.67, "word": " نفس", "probability": 0.726318359375}, {"start": 2236.67, "end": 2237.15, "word": " الأشياء", "probability": 0.970703125}, {"start": 2237.15, "end": 2237.79, "word": " بناخد", "probability": 0.8434244791666666}, {"start": 2237.79, "end": 2238.01, "word": " أي", "probability": 0.8134765625}, {"start": 2238.01, "end": 2238.35, "word": " واحدة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2238.35, "end": 2238.65, "word": " منهم", "probability": 0.948486328125}, {"start": 2238.65, "end": 2238.83, "word": " U", "probability": 0.94140625}, {"start": 2238.83, "end": 2238.99, "word": " و", "probability": 0.55029296875}, {"start": 2238.99, "end": 2239.29, "word": " التانية", "probability": 0.86865234375}, {"start": 2239.29, "end": 2239.71, "word": " بناخدها", "probability": 0.80706787109375}, {"start": 2239.71, "end": 2240.05, "word": " DV", "probability": 0.85205078125}, {"start": 2240.05, "end": 2241.17, "word": " و", "probability": 0.62158203125}, {"start": 2241.17, "end": 2242.53, "word": " بنعملها", "probability": 0.947021484375}, {"start": 2242.53, "end": 2243.13, "word": " مرتين", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 2243.13, "end": 2243.71, "word": " bypass", "probability": 0.64892578125}, {"start": 2243.71, "end": 2244.07, "word": " لما", "probability": 0.94482421875}, {"start": 2244.07, "end": 2244.27, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 2244.27, "end": 2244.61, "word": " Sine", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2244.61, "end": 2245.05, "word": " ترجع", "probability": 0.7604166666666666}, {"start": 2245.05, "end": 2245.57, "word": " تتكرر", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2245.57, "end": 2245.87, "word": " مرة", "probability": 0.971435546875}, {"start": 2245.87, "end": 2246.43, "word": " تانية", "probability": 0.970703125}, {"start": 2246.43, "end": 2247.33, "word": " الآن", "probability": 0.59295654296875}, {"start": 2247.33, "end": 2248.01, "word": " هى", "probability": 0.524658203125}, {"start": 2248.01, "end": 2248.65, "word": " نرجع", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 2248.65, "end": 2248.93, "word": " التانية", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 2248.93, "end": 2249.21, "word": " ناخد", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 2249.21, "end": 2249.49, "word": " أنها", "probability": 0.483642578125}, {"start": 2249.49, "end": 2249.77, "word": " U", "probability": 0.8212890625}, {"start": 2249.77, "end": 2250.01, "word": " وهي", "probability": 0.309326171875}, {"start": 2250.01, "end": 2250.23, "word": " DV", "probability": 0.87841796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 99, "seek": 226737, "start": 2251.17, "end": 2267.37, "text": "لأن هذه من فاضلها وهذه من كاملها لما ترجع إياش sign يبقى تكامل ال sign cosine و ال cosine sign و رجعنا لل sign بنوقف و هذه من فاضلها لما نوصل لإقبال ال sign طبعا 2 أُس X تفضلها 2 أُس X من 2", "tokens": [1211, 33456, 29538, 9154, 6156, 46958, 1211, 11296, 37037, 24192, 9154, 9122, 10943, 1211, 11296, 5296, 15042, 6055, 47341, 3615, 11933, 1829, 33599, 1465, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 1465, 23565, 4032, 2423, 23565, 1465, 4032, 12602, 7435, 3615, 8315, 24976, 1465, 44945, 30543, 5172, 4032, 29538, 9154, 6156, 46958, 1211, 11296, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 5296, 28814, 4587, 3555, 6027, 2423, 1465, 23032, 3555, 3615, 995, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 5172, 11242, 1211, 11296, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 9154, 568], "avg_logprob": -0.3409722146060732, "compression_ratio": 1.8060606060606061, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 2251.17, "end": 2251.51, "word": "لأن", "probability": 0.41986083984375}, {"start": 2251.51, "end": 2251.71, "word": " هذه", "probability": 0.4755859375}, {"start": 2251.71, "end": 2251.85, "word": " من", "probability": 0.256591796875}, {"start": 2251.85, "end": 2252.39, "word": " فاضلها", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 2252.39, "end": 2253.05, "word": " وهذه", "probability": 0.86474609375}, {"start": 2253.05, "end": 2253.21, "word": " من", "probability": 0.93994140625}, {"start": 2253.21, "end": 2253.77, "word": " كاملها", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 2253.77, "end": 2254.05, "word": " لما", "probability": 0.6285400390625}, {"start": 2254.05, "end": 2254.47, "word": " ترجع", "probability": 0.7542317708333334}, {"start": 2254.47, "end": 2254.69, "word": " إياش", "probability": 0.4566853841145833}, {"start": 2254.69, "end": 2255.05, "word": " sign", "probability": 0.42138671875}, {"start": 2255.05, "end": 2255.83, "word": " يبقى", "probability": 0.8538818359375}, {"start": 2255.83, "end": 2256.35, "word": " تكامل", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 2256.35, "end": 2256.47, "word": " ال", "probability": 0.84912109375}, {"start": 2256.47, "end": 2256.69, "word": " sign", "probability": 0.25732421875}, {"start": 2256.69, "end": 2257.05, "word": " cosine", "probability": 0.253173828125}, {"start": 2257.05, "end": 2257.37, "word": " و", "probability": 0.74658203125}, {"start": 2257.37, "end": 2257.47, "word": " ال", "probability": 0.55517578125}, {"start": 2257.47, "end": 2257.85, "word": " cosine", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2257.85, "end": 2258.23, "word": " sign", "probability": 0.378662109375}, {"start": 2258.23, "end": 2258.35, "word": " و", "probability": 0.6943359375}, {"start": 2258.35, "end": 2258.61, "word": " رجعنا", "probability": 0.80364990234375}, {"start": 2258.61, "end": 2258.75, "word": " لل", "probability": 0.763671875}, {"start": 2258.75, "end": 2258.95, "word": " sign", "probability": 0.87109375}, {"start": 2258.95, "end": 2259.57, "word": " بنوقف", "probability": 0.7266438802083334}, {"start": 2259.57, "end": 2260.21, "word": " و", "probability": 0.2734375}, {"start": 2260.21, "end": 2261.01, "word": " هذه", "probability": 0.74072265625}, {"start": 2261.01, "end": 2261.17, "word": " من", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2261.17, "end": 2261.65, "word": " فاضلها", "probability": 0.985107421875}, {"start": 2261.65, "end": 2261.89, "word": " لما", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2261.89, "end": 2262.55, "word": " نوصل", "probability": 0.8902994791666666}, {"start": 2262.55, "end": 2263.37, "word": " لإقبال", "probability": 0.92138671875}, {"start": 2263.37, "end": 2263.57, "word": " ال", "probability": 0.94921875}, {"start": 2263.57, "end": 2263.95, "word": " sign", "probability": 0.90185546875}, {"start": 2263.95, "end": 2265.09, "word": " طبعا", "probability": 0.953125}, {"start": 2265.09, "end": 2265.31, "word": " 2", "probability": 0.425537109375}, {"start": 2265.31, "end": 2265.61, "word": " أُس", "probability": 0.5553385416666666}, {"start": 2265.61, "end": 2265.77, "word": " X", "probability": 0.6904296875}, {"start": 2265.77, "end": 2266.37, "word": " تفضلها", "probability": 0.821728515625}, {"start": 2266.37, "end": 2266.55, "word": " 2", "probability": 0.84130859375}, {"start": 2266.55, "end": 2266.75, "word": " أُس", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 2266.75, "end": 2266.93, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 2266.93, "end": 2267.11, "word": " من", "probability": 0.2254638671875}, {"start": 2267.11, "end": 2267.37, "word": " 2", "probability": 0.92919921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 100, "seek": 229527, "start": 2267.85, "end": 2295.27, "text": "وتفاضل 2 أُس X برضه 2 أُس X لن 2 مع لن 2 هذي بتصير لن 2 تربيع تكامل ال sign اللي هي سالب cosine و بنقسم على تفاضل الزاوية تكامل ال cosine sign و بنقسم برضه على تفاضل الزاوية ناخد الأولى مع التانية و التانية مع التالتة موجب سالب و بعدين هذي مع هذي ايش تتامل موجب التتامل موجب سالب و بعدين موجب التتامل الأن هذي بيصير ناقص ربع E أُس 2 أُس X في Cos", "tokens": [35473, 5172, 46958, 1211, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 4724, 43042, 3224, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 1863, 568, 20449, 5296, 1863, 568, 8032, 8848, 1829, 39894, 9381, 13546, 5296, 1863, 568, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 1465, 13672, 1829, 39896, 8608, 6027, 3555, 23565, 4032, 44945, 4587, 38251, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 1465, 4032, 44945, 4587, 38251, 4724, 43042, 3224, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 8717, 47283, 3215, 16247, 12610, 7578, 20449, 16712, 7649, 10632, 4032, 16712, 7649, 10632, 20449, 16712, 6027, 2655, 3660, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 4032, 39182, 9957, 8032, 8848, 1829, 20449, 8032, 8848, 1829, 1975, 1829, 8592, 6055, 2655, 10943, 1211, 3714, 29245, 3555, 16712, 2655, 10943, 1211, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 4032, 39182, 9957, 3714, 29245, 3555, 16712, 2655, 10943, 1211, 16247, 1863, 8032, 8848, 1829, 4724, 1829, 9381, 13546, 8717, 995, 4587, 9381, 12602, 3555, 3615, 462, 5551, 10859, 3794, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 15855], "avg_logprob": -0.23100828926866226, "compression_ratio": 2.3055555555555554, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-06, "words": [{"start": 2267.85, "end": 2268.47, "word": "وتفاضل", "probability": 0.708831787109375}, {"start": 2268.47, "end": 2268.65, "word": " 2", "probability": 0.662109375}, {"start": 2268.65, "end": 2268.87, "word": " أُس", "probability": 0.5308430989583334}, {"start": 2268.87, "end": 2269.01, "word": " X", "probability": 0.81591796875}, {"start": 2269.01, "end": 2269.29, "word": " برضه", "probability": 0.751953125}, {"start": 2269.29, "end": 2269.51, "word": " 2", "probability": 0.50732421875}, {"start": 2269.51, "end": 2269.73, "word": " أُس", "probability": 0.896484375}, {"start": 2269.73, "end": 2269.93, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2269.93, "end": 2270.15, "word": " لن", "probability": 0.3568115234375}, {"start": 2270.15, "end": 2270.49, "word": " 2", "probability": 0.8916015625}, {"start": 2270.49, "end": 2270.71, "word": " مع", "probability": 0.50537109375}, {"start": 2270.71, "end": 2270.93, "word": " لن", "probability": 0.872802734375}, {"start": 2270.93, "end": 2271.11, "word": " 2", "probability": 0.9345703125}, {"start": 2271.11, "end": 2271.37, "word": " هذي", "probability": 0.51824951171875}, {"start": 2271.37, "end": 2271.65, "word": " بتصير", "probability": 0.5885823567708334}, {"start": 2271.65, "end": 2271.89, "word": " لن", "probability": 0.91015625}, {"start": 2271.89, "end": 2272.09, "word": " 2", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2272.09, "end": 2272.93, "word": " تربيع", "probability": 0.8548583984375}, {"start": 2272.93, "end": 2273.67, "word": " تكامل", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 2273.67, "end": 2273.81, "word": " ال", "probability": 0.75244140625}, {"start": 2273.81, "end": 2274.13, "word": " sign", "probability": 0.294921875}, {"start": 2274.13, "end": 2274.39, "word": " اللي", "probability": 0.699462890625}, {"start": 2274.39, "end": 2274.79, "word": " هي", "probability": 0.8515625}, {"start": 2274.79, "end": 2275.31, "word": " سالب", "probability": 0.7508138020833334}, {"start": 2275.31, "end": 2275.75, "word": " cosine", "probability": 0.472900390625}, {"start": 2275.75, "end": 2275.91, "word": " و", "probability": 0.387451171875}, {"start": 2275.91, "end": 2276.23, "word": " بنقسم", "probability": 0.8440755208333334}, {"start": 2276.23, "end": 2276.47, "word": " على", "probability": 0.82470703125}, {"start": 2276.47, "end": 2277.03, "word": " تفاضل", "probability": 0.971435546875}, {"start": 2277.03, "end": 2277.51, "word": " الزاوية", "probability": 0.95419921875}, {"start": 2277.51, "end": 2278.31, "word": " تكامل", "probability": 0.981201171875}, {"start": 2278.31, "end": 2278.43, "word": " ال", "probability": 0.9140625}, {"start": 2278.43, "end": 2278.83, "word": " cosine", "probability": 0.83203125}, {"start": 2278.83, "end": 2279.63, "word": " sign", "probability": 0.53369140625}, {"start": 2279.63, "end": 2279.85, "word": " و", "probability": 0.84912109375}, {"start": 2279.85, "end": 2280.27, "word": " بنقسم", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 2280.27, "end": 2280.51, "word": " برضه", "probability": 0.79443359375}, {"start": 2280.51, "end": 2280.69, "word": " على", "probability": 0.9189453125}, {"start": 2280.69, "end": 2281.23, "word": " تفاضل", "probability": 0.977294921875}, {"start": 2281.23, "end": 2281.79, "word": " الزاوية", "probability": 0.9744140625}, {"start": 2281.79, "end": 2282.37, "word": " ناخد", "probability": 0.7447916666666666}, {"start": 2282.37, "end": 2282.65, "word": " الأولى", "probability": 0.7923990885416666}, {"start": 2282.65, "end": 2282.77, "word": " مع", "probability": 0.99267578125}, {"start": 2282.77, "end": 2283.13, "word": " التانية", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 2283.13, "end": 2283.25, "word": " و", "probability": 0.6474609375}, {"start": 2283.25, "end": 2283.55, "word": " التانية", "probability": 0.9080403645833334}, {"start": 2283.55, "end": 2283.71, "word": " مع", "probability": 0.9921875}, {"start": 2283.71, "end": 2284.55, "word": " التالتة", "probability": 0.935546875}, {"start": 2284.55, "end": 2285.09, "word": " موجب", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 2285.09, "end": 2285.55, "word": " سالب", "probability": 0.96435546875}, {"start": 2285.55, "end": 2285.67, "word": " و", "probability": 0.73095703125}, {"start": 2285.67, "end": 2286.01, "word": " بعدين", "probability": 0.785400390625}, {"start": 2286.01, "end": 2286.33, "word": " هذي", "probability": 0.72314453125}, {"start": 2286.33, "end": 2286.45, "word": " مع", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2286.45, "end": 2286.79, "word": " هذي", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 2286.79, "end": 2287.05, "word": " ايش", "probability": 0.703369140625}, {"start": 2287.05, "end": 2287.51, "word": " تتامل", "probability": 0.7528076171875}, {"start": 2287.51, "end": 2287.93, "word": " موجب", "probability": 0.966796875}, {"start": 2287.93, "end": 2288.61, "word": " التتامل", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 2288.61, "end": 2289.27, "word": " موجب", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 2289.27, "end": 2289.59, "word": " سالب", "probability": 0.947265625}, {"start": 2289.59, "end": 2289.69, "word": " و", "probability": 0.890625}, {"start": 2289.69, "end": 2289.93, "word": " بعدين", "probability": 0.958984375}, {"start": 2289.93, "end": 2290.47, "word": " موجب", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 2290.47, "end": 2291.15, "word": " التتامل", "probability": 0.985595703125}, {"start": 2291.15, "end": 2292.07, "word": " الأن", "probability": 0.62646484375}, {"start": 2292.07, "end": 2292.23, "word": " هذي", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 2292.23, "end": 2292.53, "word": " بيصير", "probability": 0.860595703125}, {"start": 2292.53, "end": 2293.01, "word": " ناقص", "probability": 0.814208984375}, {"start": 2293.01, "end": 2293.29, "word": " ربع", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 2293.29, "end": 2293.73, "word": " E", "probability": 0.6181640625}, {"start": 2293.73, "end": 2294.11, "word": " أُس", "probability": 0.7683919270833334}, {"start": 2294.11, "end": 2294.43, "word": " 2", "probability": 0.77685546875}, {"start": 2294.43, "end": 2294.71, "word": " أُس", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 2294.71, "end": 2294.91, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2294.91, "end": 2295.07, "word": " في", "probability": 0.927734375}, {"start": 2295.07, "end": 2295.27, "word": " Cos", "probability": 0.19482421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 101, "seek": 231642, "start": 2295.93, "end": 2316.43, "text": "نقص في نقص زائد 1 على 16 لان 2e 2 أُس x في sin نقص 1 على 16 لان 2 تربيع تكامل 2 أُس x في sin تكامل 2 أُس x في sin هذا هو الآن رجعنا إيش؟ رجعتنا تكامل ال x 2 أُس x في sin رجعت مرتين يا إيش بنعمل؟ بنروح يا إيش بناخدها؟", "tokens": [1863, 4587, 9381, 8978, 8717, 4587, 9381, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 3165, 5296, 7649, 568, 68, 568, 5551, 10859, 3794, 2031, 8978, 3343, 8717, 4587, 9381, 502, 15844, 3165, 5296, 7649, 568, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 4117, 10943, 1211, 568, 5551, 10859, 3794, 2031, 8978, 3343, 6055, 4117, 10943, 1211, 568, 5551, 10859, 3794, 2031, 8978, 3343, 23758, 31439, 6024, 48506, 12602, 7435, 3615, 8315, 11933, 1829, 8592, 22807, 12602, 7435, 34268, 8315, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 2031, 568, 5551, 10859, 3794, 2031, 8978, 3343, 12602, 7435, 34268, 3714, 43500, 9957, 35186, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 22807, 44945, 32887, 5016, 35186, 11933, 1829, 8592, 44945, 47283, 3215, 11296, 22807], "avg_logprob": -0.2748641159223474, "compression_ratio": 1.9942528735632183, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 2295.9300000000003, "end": 2296.51, "word": "نقص", "probability": 0.6360677083333334}, {"start": 2296.51, "end": 2296.59, "word": " في", "probability": 0.09149169921875}, {"start": 2296.59, "end": 2296.85, "word": " نقص", "probability": 0.69091796875}, {"start": 2296.85, "end": 2297.23, "word": " زائد", "probability": 0.6896158854166666}, {"start": 2297.23, "end": 2297.43, "word": " 1", "probability": 0.39892578125}, {"start": 2297.43, "end": 2297.61, "word": " على", "probability": 0.267822265625}, {"start": 2297.61, "end": 2298.13, "word": " 16", "probability": 0.9599609375}, {"start": 2298.13, "end": 2298.51, "word": " لان", "probability": 0.549560546875}, {"start": 2298.51, "end": 2299.05, "word": " 2e", "probability": 0.6322021484375}, {"start": 2299.05, "end": 2299.59, "word": " 2", "probability": 0.34375}, {"start": 2299.59, "end": 2299.97, "word": " أُس", "probability": 0.4624837239583333}, {"start": 2299.97, "end": 2300.17, "word": " x", "probability": 0.70654296875}, {"start": 2300.17, "end": 2300.59, "word": " في", "probability": 0.86279296875}, {"start": 2300.59, "end": 2300.87, "word": " sin", "probability": 0.42236328125}, {"start": 2300.87, "end": 2301.99, "word": " نقص", "probability": 0.89111328125}, {"start": 2301.99, "end": 2302.19, "word": " 1", "probability": 0.8681640625}, {"start": 2302.19, "end": 2302.41, "word": " على", "probability": 0.87158203125}, {"start": 2302.41, "end": 2302.91, "word": " 16", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2302.91, "end": 2303.15, "word": " لان", "probability": 0.95849609375}, {"start": 2303.15, "end": 2303.35, "word": " 2", "probability": 0.83203125}, {"start": 2303.35, "end": 2303.99, "word": " تربيع", "probability": 0.8323974609375}, {"start": 2303.99, "end": 2304.91, "word": " تكامل", "probability": 0.8555908203125}, {"start": 2304.91, "end": 2305.25, "word": " 2", "probability": 0.88134765625}, {"start": 2305.25, "end": 2305.51, "word": " أُس", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 2305.51, "end": 2305.69, "word": " x", "probability": 0.978515625}, {"start": 2305.69, "end": 2305.85, "word": " في", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2305.85, "end": 2306.23, "word": " sin", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2306.23, "end": 2307.01, "word": " تكامل", "probability": 0.94775390625}, {"start": 2307.01, "end": 2307.21, "word": " 2", "probability": 0.93310546875}, {"start": 2307.21, "end": 2307.43, "word": " أُس", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 2307.43, "end": 2307.61, "word": " x", "probability": 0.986328125}, {"start": 2307.61, "end": 2307.77, "word": " في", "probability": 0.962890625}, {"start": 2307.77, "end": 2307.95, "word": " sin", "probability": 0.92578125}, {"start": 2307.95, "end": 2308.19, "word": " هذا", "probability": 0.51416015625}, {"start": 2308.19, "end": 2308.45, "word": " هو", "probability": 0.406982421875}, {"start": 2308.45, "end": 2309.17, "word": " الآن", "probability": 0.64453125}, {"start": 2309.17, "end": 2309.53, "word": " رجعنا", "probability": 0.864013671875}, {"start": 2309.53, "end": 2309.87, "word": " إيش؟", "probability": 0.66412353515625}, {"start": 2309.87, "end": 2310.43, "word": " رجعتنا", "probability": 0.9381103515625}, {"start": 2310.43, "end": 2311.23, "word": " تكامل", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 2311.23, "end": 2311.35, "word": " ال", "probability": 0.52099609375}, {"start": 2311.35, "end": 2311.55, "word": " x", "probability": 0.39599609375}, {"start": 2311.55, "end": 2311.99, "word": " 2", "probability": 0.6455078125}, {"start": 2311.99, "end": 2312.31, "word": " أُس", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2312.31, "end": 2312.51, "word": " x", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2312.51, "end": 2312.67, "word": " في", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2312.67, "end": 2312.97, "word": " sin", "probability": 0.96240234375}, {"start": 2312.97, "end": 2313.37, "word": " رجعت", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2313.37, "end": 2313.85, "word": " مرتين", "probability": 0.7674153645833334}, {"start": 2313.85, "end": 2313.97, "word": " يا", "probability": 0.40185546875}, {"start": 2313.97, "end": 2314.07, "word": " إيش", "probability": 0.84814453125}, {"start": 2314.07, "end": 2314.83, "word": " بنعمل؟", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 2314.83, "end": 2315.25, "word": " بنروح", "probability": 0.89208984375}, {"start": 2315.25, "end": 2315.41, "word": " يا", "probability": 0.94482421875}, {"start": 2315.41, "end": 2315.49, "word": " إيش", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2315.49, "end": 2316.43, "word": " بناخدها؟", "probability": 0.83623046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 102, "seek": 233454, "start": 2317.14, "end": 2334.54, "text": "مع ال constant تبعها وبنجمعها مع التكامل ايش هذا التكامل هذا واحد و هذا بروح هناك زائد بصير زائد واحد على ستة عشر ان اثنين الكل تربية يبقى هاي ايش جمعلهم مع بعض في التكامل ايه ساوي هذا في هذا او بنحط زائد هذا او بنحط زائد C بالاخر", "tokens": [2304, 3615, 2423, 5754, 6055, 3555, 3615, 11296, 46599, 1863, 7435, 2304, 3615, 11296, 20449, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 1829, 8592, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 36764, 24401, 4032, 23758, 4724, 32887, 5016, 34105, 4117, 30767, 16373, 3215, 4724, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 8608, 2655, 3660, 6225, 46309, 16472, 1975, 12984, 1863, 9957, 2423, 28820, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 1975, 1829, 8592, 10874, 2304, 3615, 1211, 16095, 20449, 45030, 11242, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 1829, 3224, 8608, 995, 45865, 23758, 8978, 23758, 1975, 2407, 4724, 1863, 5016, 9566, 30767, 16373, 3215, 23758, 1975, 2407, 4724, 1863, 5016, 9566, 30767, 16373, 3215, 383, 20666, 47283, 2288], "avg_logprob": -0.29254200678913533, "compression_ratio": 2.015, "no_speech_prob": 1.1980533599853516e-05, "words": [{"start": 2317.14, "end": 2317.5, "word": "مع", "probability": 0.5462646484375}, {"start": 2317.5, "end": 2317.62, "word": " ال", "probability": 0.810546875}, {"start": 2317.62, "end": 2317.98, "word": " constant", "probability": 0.7333984375}, {"start": 2317.98, "end": 2318.5, "word": " تبعها", "probability": 0.72479248046875}, {"start": 2318.5, "end": 2319.22, "word": " وبنجمعها", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2319.22, "end": 2319.44, "word": " مع", "probability": 0.91357421875}, {"start": 2319.44, "end": 2320.12, "word": " التكامل", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 2320.12, "end": 2320.46, "word": " ايش", "probability": 0.3747151692708333}, {"start": 2320.46, "end": 2320.74, "word": " هذا", "probability": 0.82861328125}, {"start": 2320.74, "end": 2321.36, "word": " التكامل", "probability": 0.8087158203125}, {"start": 2321.36, "end": 2321.52, "word": " هذا", "probability": 0.748046875}, {"start": 2321.52, "end": 2322.08, "word": " واحد", "probability": 0.908203125}, {"start": 2322.08, "end": 2322.62, "word": " و", "probability": 0.62255859375}, {"start": 2322.62, "end": 2322.86, "word": " هذا", "probability": 0.6064453125}, {"start": 2322.86, "end": 2323.16, "word": " بروح", "probability": 0.8097330729166666}, {"start": 2323.16, "end": 2323.46, "word": " هناك", "probability": 0.952392578125}, {"start": 2323.46, "end": 2323.94, "word": " زائد", "probability": 0.86328125}, {"start": 2323.94, "end": 2324.46, "word": " بصير", "probability": 0.6521809895833334}, {"start": 2324.46, "end": 2324.78, "word": " زائد", "probability": 0.9012044270833334}, {"start": 2324.78, "end": 2325.04, "word": " واحد", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2325.04, "end": 2325.18, "word": " على", "probability": 0.55615234375}, {"start": 2325.18, "end": 2325.4, "word": " ستة", "probability": 0.6373697916666666}, {"start": 2325.4, "end": 2325.54, "word": " عشر", "probability": 0.89453125}, {"start": 2325.54, "end": 2325.74, "word": " ان", "probability": 0.340576171875}, {"start": 2325.74, "end": 2326.12, "word": " اثنين", "probability": 0.81134033203125}, {"start": 2326.12, "end": 2326.5, "word": " الكل", "probability": 0.65966796875}, {"start": 2326.5, "end": 2327.1, "word": " تربية", "probability": 0.8092447916666666}, {"start": 2327.1, "end": 2327.66, "word": " يبقى", "probability": 0.8726806640625}, {"start": 2327.66, "end": 2327.82, "word": " هاي", "probability": 0.72802734375}, {"start": 2327.82, "end": 2328.02, "word": " ايش", "probability": 0.8601888020833334}, {"start": 2328.02, "end": 2328.46, "word": " جمعلهم", "probability": 0.792822265625}, {"start": 2328.46, "end": 2328.62, "word": " مع", "probability": 0.94775390625}, {"start": 2328.62, "end": 2328.82, "word": " بعض", "probability": 0.986083984375}, {"start": 2328.82, "end": 2328.94, "word": " في", "probability": 0.67138671875}, {"start": 2328.94, "end": 2329.92, "word": " التكامل", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2329.92, "end": 2330.52, "word": " ايه", "probability": 0.7637532552083334}, {"start": 2330.52, "end": 2330.78, "word": " ساوي", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 2330.78, "end": 2331.14, "word": " هذا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 2331.14, "end": 2331.6, "word": " في", "probability": 0.91796875}, {"start": 2331.6, "end": 2331.9, "word": " هذا", "probability": 0.94873046875}, {"start": 2331.9, "end": 2332.04, "word": " او", "probability": 0.7257080078125}, {"start": 2332.04, "end": 2332.38, "word": " بنحط", "probability": 0.688232421875}, {"start": 2332.38, "end": 2333.08, "word": " زائد", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 2333.08, "end": 2333.26, "word": " هذا", "probability": 0.81005859375}, {"start": 2333.26, "end": 2333.52, "word": " او", "probability": 0.681396484375}, {"start": 2333.52, "end": 2333.66, "word": " بنحط", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2333.66, "end": 2333.88, "word": " زائد", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 2333.88, "end": 2334.04, "word": " C", "probability": 0.41650390625}, {"start": 2334.04, "end": 2334.54, "word": " بالاخر", "probability": 0.869140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 103, "seek": 235735, "start": 2335.21, "end": 2357.35, "text": "أذا التكامل تبعنا هذا ايش يساوي اللي هو بنقسم على ال constant L هنا طبعا مع توحيد المقامات و بنضرب ايش؟ كأننا بنضرب في مقلوبة 16 على 16 زي L تربية 2 في هذا term زائد C سواء حطينا زائد C هنا جوه الأوس أو برا الأوس سيان لإن هذه C بتظلها constant وبهيك خلصنا section 8-1", "tokens": [10721, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 23758, 1975, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 31439, 44945, 4587, 38251, 15844, 2423, 5754, 441, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 20449, 33427, 5016, 25708, 9673, 4587, 10943, 9307, 4032, 44945, 11242, 25513, 1975, 1829, 8592, 22807, 9122, 33456, 8315, 44945, 11242, 25513, 8978, 3714, 4587, 1211, 37746, 3660, 3165, 15844, 3165, 30767, 1829, 441, 6055, 25513, 10632, 568, 8978, 23758, 1433, 30767, 16373, 3215, 383, 8608, 2407, 16606, 11331, 9566, 1829, 8315, 30767, 16373, 3215, 383, 34105, 10874, 2407, 3224, 16247, 41779, 34051, 4724, 23557, 16247, 41779, 8608, 1829, 7649, 5296, 28814, 1863, 29538, 383, 39894, 19913, 1211, 11296, 5754, 46599, 3224, 1829, 4117, 16490, 1211, 9381, 8315, 3541, 1649, 12, 16], "avg_logprob": -0.34672619094924323, "compression_ratio": 1.6653992395437263, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 2335.21, "end": 2335.51, "word": "أذا", "probability": 0.350830078125}, {"start": 2335.51, "end": 2336.07, "word": " التكامل", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 2336.07, "end": 2336.53, "word": " تبعنا", "probability": 0.692901611328125}, {"start": 2336.53, "end": 2337.83, "word": " هذا", "probability": 0.327880859375}, {"start": 2337.83, "end": 2338.03, "word": " ايش", "probability": 0.5084635416666666}, {"start": 2338.03, "end": 2338.51, "word": " يساوي", "probability": 0.95556640625}, {"start": 2338.51, "end": 2339.01, "word": " اللي", "probability": 0.658203125}, {"start": 2339.01, "end": 2339.11, "word": " هو", "probability": 0.9326171875}, {"start": 2339.11, "end": 2339.59, "word": " بنقسم", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 2339.59, "end": 2339.91, "word": " على", "probability": 0.84716796875}, {"start": 2339.91, "end": 2340.15, "word": " ال", "probability": 0.7109375}, {"start": 2340.15, "end": 2340.57, "word": " constant", "probability": 0.85400390625}, {"start": 2340.57, "end": 2340.89, "word": " L", "probability": 0.1556396484375}, {"start": 2340.89, "end": 2341.21, "word": " هنا", "probability": 0.62255859375}, {"start": 2341.21, "end": 2341.79, "word": " طبعا", "probability": 0.921142578125}, {"start": 2341.79, "end": 2341.93, "word": " مع", "probability": 0.88330078125}, {"start": 2341.93, "end": 2342.29, "word": " توحيد", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 2342.29, "end": 2342.99, "word": " المقامات", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 2342.99, "end": 2343.11, "word": " و", "probability": 0.646484375}, {"start": 2343.11, "end": 2343.45, "word": " بنضرب", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2343.45, "end": 2343.69, "word": " ايش؟", "probability": 0.58758544921875}, {"start": 2343.69, "end": 2343.89, "word": " كأننا", "probability": 0.6328125}, {"start": 2343.89, "end": 2344.23, "word": " بنضرب", "probability": 0.923828125}, {"start": 2344.23, "end": 2344.43, "word": " في", "probability": 0.75048828125}, {"start": 2344.43, "end": 2345.05, "word": " مقلوبة", "probability": 0.79765625}, {"start": 2345.05, "end": 2345.43, "word": " 16", "probability": 0.91357421875}, {"start": 2345.43, "end": 2345.65, "word": " على", "probability": 0.497802734375}, {"start": 2345.65, "end": 2346.09, "word": " 16", "probability": 0.9169921875}, {"start": 2346.09, "end": 2346.29, "word": " زي", "probability": 0.548828125}, {"start": 2346.29, "end": 2346.47, "word": " L", "probability": 0.75732421875}, {"start": 2346.47, "end": 2346.83, "word": " تربية", "probability": 0.501708984375}, {"start": 2346.83, "end": 2347.15, "word": " 2", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2347.15, "end": 2347.79, "word": " في", "probability": 0.7890625}, {"start": 2347.79, "end": 2348.37, "word": " هذا", "probability": 0.95556640625}, {"start": 2348.37, "end": 2348.73, "word": " term", "probability": 0.8720703125}, {"start": 2348.73, "end": 2349.09, "word": " زائد", "probability": 0.77197265625}, {"start": 2349.09, "end": 2349.33, "word": " C", "probability": 0.7421875}, {"start": 2349.33, "end": 2349.75, "word": " سواء", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2349.75, "end": 2350.09, "word": " حطينا", "probability": 0.8197021484375}, {"start": 2350.09, "end": 2350.37, "word": " زائد", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 2350.37, "end": 2350.53, "word": " C", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2350.53, "end": 2350.73, "word": " هنا", "probability": 0.9365234375}, {"start": 2350.73, "end": 2350.97, "word": " جوه", "probability": 0.6898600260416666}, {"start": 2350.97, "end": 2351.25, "word": " الأوس", "probability": 0.5760498046875}, {"start": 2351.25, "end": 2351.45, "word": " أو", "probability": 0.7841796875}, {"start": 2351.45, "end": 2351.67, "word": " برا", "probability": 0.898681640625}, {"start": 2351.67, "end": 2351.97, "word": " الأوس", "probability": 0.92626953125}, {"start": 2351.97, "end": 2352.33, "word": " سيان", "probability": 0.5976155598958334}, {"start": 2352.33, "end": 2352.69, "word": " لإن", "probability": 0.8119303385416666}, {"start": 2352.69, "end": 2353.01, "word": " هذه", "probability": 0.41259765625}, {"start": 2353.01, "end": 2353.17, "word": " C", "probability": 0.8291015625}, {"start": 2353.17, "end": 2353.81, "word": " بتظلها", "probability": 0.49005126953125}, {"start": 2353.81, "end": 2354.35, "word": " constant", "probability": 0.88232421875}, {"start": 2354.35, "end": 2355.11, "word": " وبهيك", "probability": 0.7032470703125}, {"start": 2355.11, "end": 2355.47, "word": " خلصنا", "probability": 0.98046875}, {"start": 2355.47, "end": 2355.87, "word": " section", "probability": 0.314208984375}, {"start": 2355.87, "end": 2356.67, "word": " 8", "probability": 0.564453125}, {"start": 2356.67, "end": 2357.35, "word": "-1", "probability": 0.6875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2357.9399375, "duration_after_vad": 2316.898468749992}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..04c603e66d9ff1a922ad298ca51449b5b0c0007c
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/F7h-Gy1fk2A_raw.srt
@@ -0,0 +1,2188 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:02,260
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نبدأ
+
+2
+00:00:02,260 --> 00:00:06,800
+ب chapter 8 بيحكي عن ال techniques of integration
+
+3
+00:00:06,800 --> 00:00:12,040
+طرق التكامل section 81 أول طريقة من طرق التكامل
+
+4
+00:00:12,040 --> 00:00:16,460
+integration by parts يعني بالأجزاء التكامل
+
+5
+00:00:16,460 --> 00:00:21,720
+بالأجزاء فرح نحكي اليوم عن كيفية التكامل بالأجزاء
+
+6
+00:00:22,240 --> 00:00:25,660
+أي شكتر تمانية سكشن تمانية واحد التكامل بالأجزاء
+
+7
+00:00:25,660 --> 00:00:30,080
+integration by parts طبعا integration by parts ال
+
+8
+00:00:30,080 --> 00:00:34,600
+formula تبعته اللي هو التكامل ل UDV يعني بيكون هنا
+
+9
+00:00:34,600 --> 00:00:38,560
+two functions U و V واحدة منهم بتكون U والتانية
+
+10
+00:00:38,560 --> 00:00:44,240
+تفاضل ال V DV يعني المشتقة تبعت ال Vإذا الـ
+
+11
+00:00:44,240 --> 00:00:48,700
+function ومشتقت function أخرى لأن التكامل هذا إيش
+
+12
+00:00:48,700 --> 00:00:52,660
+يساوي الأولى في التانية ال U في ال V ناقص التكامل
+
+13
+00:00:52,660 --> 00:00:57,160
+ل V ديه لأن من وين إجت هذه ال formula من هنا لو
+
+14
+00:00:57,160 --> 00:01:00,520
+قلنا تفاضل U في V أي two functions U في V إيش
+
+15
+00:01:00,520 --> 00:01:03,660
+تفاضلهم الأولى في مشتقت التانية زي التانية في
+
+16
+00:01:03,660 --> 00:01:10,530
+مشتقت الأولىيدا UDV هنا UDV طبعا لو ضربنا في DX
+
+17
+00:01:10,530 --> 00:01:14,730
+بروح المقام تبع DX هنا من كلهم بروح DX فبتضل U هنا
+
+18
+00:01:14,730 --> 00:01:20,790
+UDV يساوي هنا UDV إيش يساوي دي U في V ناقص اللي هو
+
+19
+00:01:20,790 --> 00:01:21,670
+V ديه
+
+20
+00:01:24,250 --> 00:01:30,110
+يعني لو جيت انا اكمل المعادلة هذه بيصير تكامل UDV
+
+21
+00:01:30,110 --> 00:01:35,110
+ساوي تكامل تفاضل U في V بيطلع U في V نفسها تكامل
+
+22
+00:01:35,110 --> 00:01:39,490
+بيلغى التفاضل العمليات متعاكستين فبطلع U في V ناقص
+
+23
+00:01:39,490 --> 00:01:42,810
+تكامل BDU
+
+24
+00:01:43,630 --> 00:01:48,390
+هذه التكامل طبقش ليش هذه تكون مثلًا UDV لان احنا
+
+25
+00:01:48,390 --> 00:01:52,210
+اللي اخدناها قبل ذلك UDU او function في ال UDU
+
+26
+00:01:52,210 --> 00:01:55,330
+يعني لازم هذه يبقى نفس ال function هنا و تفاضلها
+
+27
+00:01:55,330 --> 00:01:59,150
+تفاضل ال function هذه تكون موجودة هنا لكن الموجود
+
+28
+00:01:59,150 --> 00:02:01,970
+هنا two functions ما اللي هم مش علاقة بعض مافيش
+
+29
+00:02:01,970 --> 00:02:06,250
+واحدة منهم تفاضل التانية فبنستخدم هذا القانون اللي
+
+30
+00:02:06,250 --> 00:02:15,750
+هو بالأجزاءهذه هي التكاملات U في DV فباخد
+
+31
+00:02:15,750 --> 00:02:17,450
+الأولة U و التانية DV
+
+32
+00:02:28,870 --> 00:02:34,010
+ولدت راح نعمل صورة معينة بحيث انه نحفظ هذه ال
+
+33
+00:02:34,010 --> 00:02:38,630
+formula مثلا بدنا نوجد تكامل x في cosine x dx الان
+
+34
+00:02:38,630 --> 00:02:41,510
+ال x و ال cosine x مالهم مش علاقة ببعض تفاضل ال
+
+35
+00:02:41,510 --> 00:02:46,570
+cosine سالب sin الان هنا x x و cosine x لو كانت
+
+36
+00:02:46,570 --> 00:02:49,350
+هذه x تربيع بناخد ال x تربيع تساويه و تبقى هنا ال
+
+37
+00:02:49,350 --> 00:02:54,090
+x تفاضلها فبنعمل بال substitution لكن x و cosine x
+
+38
+00:02:54,090 --> 00:02:58,310
+مالهم مش علاقة تنتين ببعضفبدنا نعملها بالأجزاء
+
+39
+00:02:58,310 --> 00:03:03,390
+نعملها U DV نعملها U في DV لأن واحدة منهم U
+
+40
+00:03:03,390 --> 00:03:08,230
+والتانية منهم A لكي تكون DV طب مين ال U ومين ال DV
+
+41
+00:03:08,230 --> 00:03:13,890
+لو أحنا أتينا نتطلع على هذا السؤال فيه عدة أشكال
+
+42
+00:03:13,890 --> 00:03:18,310
+ممكن ناخدها أربع أشكال ممكن ناخد لل U DV أول إشي
+
+43
+00:03:18,310 --> 00:03:21,490
+لو أخدت ال U تو ساو واحد يعني جئنا هنا واحد وكل
+
+44
+00:03:21,490 --> 00:03:23,650
+هذه ال function كلها هي DV
+
+45
+00:03:28,300 --> 00:03:32,820
+هل بينفع اني اخد بالشكل هذا ال U اخد ال DV بالشكل
+
+46
+00:03:32,820 --> 00:03:36,120
+هذا تعالى نشوف مع بعض لو اخدت ال U تساوية واحد و
+
+47
+00:03:36,120 --> 00:03:37,920
+DV تساوية X Cos X DX
+
+48
+00:03:44,050 --> 00:03:49,610
+سهل جدا تذكره باخد ال U و بكتب DV جنبها و تحت بقول
+
+49
+00:03:49,610 --> 00:03:53,490
+U تساوي واحد بجيب اللي تحت DU يعني بفاضلها تفاضل
+
+50
+00:03:53,490 --> 00:03:58,440
+ال 1و DV بحط تحتها V يعني بكاملها إذا هنا تكامل و
+
+51
+00:03:58,440 --> 00:04:03,000
+هنا إيش تفاضل DV بكاملها بحط V تساوي التكامل ل X
+
+52
+00:04:03,000 --> 00:04:08,560
+Cos X DX الآن القرن بقول ليه أن تكامل U DV يساوي U
+
+53
+00:04:08,560 --> 00:04:12,260
+في V يعني الوسطين هدول بدربوا انطباع U في V ناقص
+
+54
+00:04:12,260 --> 00:04:17,720
+تكامل V DU أيه ما دولتين ناقص هدا في هدانقص هذا
+
+55
+00:04:17,720 --> 00:04:21,320
+ايش في هذا الان هذا في هذا بيصير هذا التكامل صفر
+
+56
+00:04:21,320 --> 00:04:25,320
+يعني رجع التكامل هو هو نفس التكامل السادق هو
+
+57
+00:04:25,320 --> 00:04:30,380
+التكاملUDV ساوي هذا في هذا اللي هو التكامل نفسه
+
+58
+00:04:30,380 --> 00:04:33,180
+ناقص السفر يبقى التكامل يساوي تكامل يبقى ما
+
+59
+00:04:33,180 --> 00:04:36,660
+استفدناش ولا إشي طلع عندنا نفس التكامل السابق إذا
+
+60
+00:04:36,660 --> 00:04:40,000
+في هذه الحالة بنقول إيش هذا مابظبطش معناه إنه ناخد
+
+61
+00:04:40,000 --> 00:04:43,840
+هذا الإحتمالية U و DV تكون بهذا الشكل طيب نمر
+
+62
+00:04:43,840 --> 00:04:47,840
+اتنين لو أخدنا U تساوي X الأولى يعني والتانية DV
+
+63
+00:04:47,840 --> 00:04:54,000
+تساوي Cos X DX Cos X DX الآن هي ايه ناخد U تساوي X
+
+64
+00:04:54,000 --> 00:04:58,740
+و DV تساوي Cos X DXالان قلنا U بنحط تحت تفاضلها DU
+
+65
+00:04:58,740 --> 00:05:03,020
+تساوي DX DV بنحط تحت تكاملها ليها V تساوي SIN X
+
+66
+00:05:03,020 --> 00:05:06,360
+الان القانون بتبع ال by parts ايش بقولنا هذا في
+
+67
+00:05:06,360 --> 00:05:11,080
+هذا U في V يعني X في SIN ناقص تكامل ال SIN X DX
+
+68
+00:05:11,080 --> 00:05:15,060
+ناقص تكامل SIN X DX الان هذا إياش بتكامل بسهولة
+
+69
+00:05:15,060 --> 00:05:19,000
+تكامل ال SIN اللي هو سالب كزاين فسالب بيصير إياش
+
+70
+00:05:19,000 --> 00:05:23,690
+موجب إذا هنا إياش هي ضبط معاناناخد الـ u تساوي x و
+
+71
+00:05:23,690 --> 00:05:28,250
+الـ dv تساوي cos x dx و طلع معنى جواب للتكامل بهذا
+
+72
+00:05:28,250 --> 00:05:33,210
+الشكل طيب نمره تلاتة بقول ليه لو أخدت ال u كل ال x
+
+73
+00:05:33,210 --> 00:05:36,690
+cos x و أخدت ال dv تساوي dx نشوف إيش بطلعها أنا في
+
+74
+00:05:36,690 --> 00:05:41,230
+هذا الاحتمالية u تساوي x cos x و dv تساوي dx
+
+75
+00:05:41,230 --> 00:05:45,040
+دلوقتي الـ du بنحط تحتهالأن الأولى في تفاضل
+
+76
+00:05:45,040 --> 00:05:48,280
+الثانية زاد الثانية في تفاضل الأولى هي واحد و V
+
+77
+00:05:48,280 --> 00:05:53,020
+تساوي تكامل ال DX ل VX ايش بيصير التكامل يساوي U
+
+78
+00:05:53,020 --> 00:05:57,320
+في V يعني هدى في هدى X ترجعى يعني كزاى ناقص
+
+79
+00:05:57,320 --> 00:06:02,730
+التكامل ل V DUهذا في هذا وهذا في هذا يعني اكس
+
+80
+00:06:02,730 --> 00:06:06,270
+تربيه ساين اكس زايد اكس كزاين اكس لان هذا طلع اش
+
+81
+00:06:06,270 --> 00:06:10,110
+اصعب من الاول ان هي رجعنا اكس كمان تكامل هذا وكمان
+
+82
+00:06:10,110 --> 00:06:13,130
+زاد اكس تربيه ساين اذا هذا التكامل اسم المعنى طلع
+
+83
+00:06:13,130 --> 00:06:18,390
+صعب وبالتالي بلغي ان اخد U تساوي اكس كزاين وDV
+
+84
+00:06:18,390 --> 00:06:22,970
+تساوي DX فبرابع واحدة ان اخد U تساوي كزاين وDV
+
+85
+00:06:22,970 --> 00:06:28,120
+تساوي X هي الأربع احتمالات الممكن ان احناناخدهم في
+
+86
+00:06:28,120 --> 00:06:32,360
+هذا السؤال لو أخدت dv هي x و u تساوي cos x تعالوا
+
+87
+00:06:32,360 --> 00:06:38,260
+نشوف هى u تساوي cos du تساوي ناقص sin dv تساوي xdx
+
+88
+00:06:38,260 --> 00:06:42,180
+وv تساوي x تربيع على 2 إذا التكامل يساوي u في v
+
+89
+00:06:42,180 --> 00:06:46,920
+اللى x تربيع على 2 cosine ناقص التكامل ل vdu vdu
+
+90
+00:06:46,920 --> 00:06:50,480
+اللى هى x تربيع على 2 في sin xdx إيش طلع السؤال
+
+91
+00:06:50,480 --> 00:06:55,320
+أسعب من الأولى كبر القصة تبع ال x بدل ما x cos صار
+
+92
+00:06:55,320 --> 00:06:59,310
+x تربيع sinوSin و Cos ما بيفرقوش عن بعض التكاملات
+
+93
+00:06:59,310 --> 00:07:03,930
+كلها زي بعض الآن صار هذا أصعب يبقى هذا صعب أصعب من
+
+94
+00:07:03,930 --> 00:07:07,930
+الأولاني لإنه طلع عندي إيش X تربيع في Sin ومابنحلش
+
+95
+00:07:07,930 --> 00:07:11,270
+إلا هذا كمان بالأجزاء وبدنا نضمن الحل بالأجزاء
+
+96
+00:07:11,270 --> 00:07:14,250
+مابظبطش يبقى في عندي فقط احتمالية واحدة اني انا
+
+97
+00:07:14,250 --> 00:07:20,270
+اخد اللي هي ال case 2 اللي هي U تساوي X و DV تساوي
+
+98
+00:07:20,270 --> 00:07:25,530
+Cos X DXالان ايش اللي لمناه يعني؟ الان هذه X
+
+99
+00:07:25,530 --> 00:07:30,670
+بنلاحظ انه لما هذه أخدها U تفاضلها بينتهي تفاضلها
+
+100
+00:07:30,670 --> 00:07:34,610
+X بعدين واحد بعدين سفر يبقى هاي تفاضلها ينتهي وهذه
+
+101
+00:07:34,610 --> 00:07:38,530
+سهلة التكامل يبقى واحدة تفاضلها ينتهي يبقى باخد
+
+102
+00:07:38,530 --> 00:07:42,170
+هاي عبارة عن U عشان أخلص التفاضل يوصل لسفر يقل
+
+103
+00:07:42,170 --> 00:07:49,150
+التفاضللكن لو أخدتها التكامل تكاملها بيصير X تربية
+
+104
+00:07:49,150 --> 00:07:52,930
+على 2 فبزيد الأس فلأ إحنا بدناش نزود الأس لإنه
+
+105
+00:07:52,930 --> 00:07:56,910
+بيصير السؤال أصعب لأ إحنا بدنا نقلل الأس نقلل الأس
+
+106
+00:07:56,910 --> 00:08:00,750
+يبقى بناخد هي عبارة عن يوم والتانية قابلة للتكامل
+
+107
+00:08:00,750 --> 00:08:05,850
+يبقى واحدة تفاضلها ينتهي والتانية قابلة للتكامل أو
+
+108
+00:08:05,850 --> 00:08:10,830
+تكاملها يعني سهلطب هذا الشكل من حل مثل هذه الأسئلة
+
+109
+00:08:10,830 --> 00:08:14,290
+كيف بنا نختار ال U و ال DV يبقى هذه هي اتعلمنا في
+
+110
+00:08:14,290 --> 00:08:19,310
+هذا السؤال كيف نختار ال U و مين نختار ال DV طيب
+
+111
+00:08:19,310 --> 00:08:23,090
+الآن السؤال التاني مثلا بقول تكامل لن ال X DX لأن
+
+112
+00:08:23,090 --> 00:08:25,710
+مافيش عندنا غير function واحدة لن ال X وفي عندنا
+
+113
+00:08:25,710 --> 00:08:30,000
+DX طبعا مضروة في DXلأن ال X طبعاً مش معقول أخدها
+
+114
+00:08:30,000 --> 00:08:33,180
+DV لأن هي المقلوبة كاملها فبالتالي لم ال X
+
+115
+00:08:33,180 --> 00:08:36,840
+الاحتمال الممكن أني أخده هو أخده يساوي U و DX
+
+116
+00:08:36,840 --> 00:08:40,660
+ناخدها هي عبارة عن DV يبقى يقول U تساوي لم ال X DV
+
+117
+00:08:40,660 --> 00:08:47,430
+تساوي DX DU تساوي 1 على X DX وهنا V تساوي Xطبعاً
+
+118
+00:08:47,430 --> 00:08:50,750
+بنفطهم بهذا الشكل هيك المربع هذا و بنقول هدول
+
+119
+00:08:50,750 --> 00:08:54,810
+الوساطين في بعض U في V ناقص تكامل هذا في هذا ناقص
+
+120
+00:08:54,810 --> 00:08:58,330
+تكامل هذا يعني ناقص تكامل هذا إشارة تكامل يبقى هذا
+
+121
+00:08:58,330 --> 00:09:01,630
+في هذا بالإشارة الموجبة و بعدين ناقص التكامل لهذا
+
+122
+00:09:01,630 --> 00:09:06,430
+في هذا الأن بصير التكامل اللى هو الـLin يساوي U في
+
+123
+00:09:06,430 --> 00:09:10,770
+V اللى هو X لLin X ناقص التكامل هذا في هذا هذا في
+
+124
+00:09:10,770 --> 00:09:15,090
+هذا X بتروح مع X X في واحد على X DX يعني تكامل DX
+
+125
+00:09:15,090 --> 00:09:18,710
+اللى يساوي Xيبقى هنا هى يتكامل إيش باسمه لو طلع
+
+126
+00:09:18,710 --> 00:09:22,870
+معناه الجواب evaluate
+
+127
+00:09:22,870 --> 00:09:26,750
+التكامل x تربية e أو x dx الان اندفانكشون
+
+128
+00:09:26,750 --> 00:09:29,910
+واندفانكشون مالهم مش عيلة قبعة x تربية مضروبة في
+
+129
+00:09:29,910 --> 00:09:33,590
+exponential زى x تربية مضروبة في cosine مضروبة في
+
+130
+00:09:33,590 --> 00:09:39,010
+sin مضروبة في Eبنعمل أيضا بيه الأجزاء يبقى مين
+
+131
+00:09:39,010 --> 00:09:43,190
+ناخد U ناخد U اللي تفاضلها ينتهي X تربية يعني 2X X
+
+132
+00:09:43,190 --> 00:09:49,050
+0 فلسنا إذا ال EX قابلة للتكامل يبقى واحدة تفاضلها
+
+133
+00:09:49,050 --> 00:09:52,610
+ينتهي والتانية قابلة للتكامل فلازم ناخد هنا ال X
+
+134
+00:09:52,610 --> 00:09:57,110
+تربية هي عبارة عنU بنفعش ناخدها هي DV لأن DV يعني
+
+135
+00:09:57,110 --> 00:10:00,790
+إيه تصير X تكييب بيكبر القصف و بيصعب السؤال لأ
+
+136
+00:10:00,790 --> 00:10:04,830
+بناخدها هي عبارة عن U تساوي X تربيع DV تساوي E أُس
+
+137
+00:10:04,830 --> 00:10:10,490
+X DX وبنفضل X تربيع ليه 2X DX و V تكامل E أُس X E
+
+138
+00:10:10,490 --> 00:10:14,910
+أُس Xالان بيصير هذا في هذا X تربيه في E أُس X ناقص
+
+139
+00:10:14,910 --> 00:10:18,530
+تكامل هذا في هذا X تربيه E أُس X ناقص تكامل اتنين
+
+140
+00:10:18,530 --> 00:10:23,310
+X E أُس X DX الآن ايش صارت زغر السؤال بدل X تربيه
+
+141
+00:10:23,310 --> 00:10:27,750
+صارت ايش X لكن ما زلنا ان في عندي two functions X
+
+142
+00:10:27,750 --> 00:10:32,110
+و E أُس X يبقى بنقول نعمل by parts كمان مرة كمان
+
+143
+00:10:32,110 --> 00:10:36,250
+مرة بنعمل by parts بنقول U تساوي X و DV تساوي E
+
+144
+00:10:36,250 --> 00:10:42,160
+أُس X DU تساوي DX و V تساوي Eبصير التكامل يساوي X
+
+145
+00:10:42,160 --> 00:10:47,440
+E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص
+
+146
+00:10:47,440 --> 00:10:51,440
+تكامل E أُس
+
+147
+00:10:51,440 --> 00:10:56,560
+X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل
+
+148
+00:10:56,560 --> 00:10:58,900
+E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص
+
+149
+00:10:58,900 --> 00:11:03,140
+تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس
+
+150
+00:11:03,140 --> 00:11:04,820
+X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل
+
+151
+00:11:04,820 --> 00:11:09,560
+E أُس X ناقص تكامل E أُس X ناقص تكامل E أُس
+
+152
+00:11:12,990 --> 00:11:23,970
+Evaluate التكامل E أُس X في Cos E أُس
+
+153
+00:11:23,970 --> 00:11:30,990
+X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في Cos E أُس X في
+
+154
+00:11:30,990 --> 00:11:37,250
+Cos E أُس
+
+155
+00:11:37,250 --> 00:11:44,060
+X في Cos Eوcos x تساوي dv E أُس x قابلة للتفاضل
+
+156
+00:11:44,060 --> 00:11:47,680
+وcos x قابلة للتكامل بس إيش في هذه الحالة؟ بدنا
+
+157
+00:11:47,680 --> 00:11:51,180
+نختار اللي قابل للتكامل إنه تكامل يعود يرجع هو هو
+
+158
+00:11:51,180 --> 00:11:56,020
+يعني ال cosine تكاملها sin و تكامل ال sin سالب
+
+159
+00:11:56,020 --> 00:11:59,380
+cosine رجعت ال cosine إذا مدام رجعت ال cosine يبقى
+
+160
+00:11:59,380 --> 00:12:03,020
+ممكن أنا أخد هذه بأخدها du و هذه بأخدها dv طب لو
+
+161
+00:12:03,020 --> 00:12:07,190
+أخدتها du و هذه dvالان هى ال DV الان بدى التكامل
+
+162
+00:12:07,190 --> 00:12:10,730
+هذا يرجع إيه إيه واس إكس تكاملها إيه و تكاملها إيه
+
+163
+00:12:10,730 --> 00:12:13,850
+يبقى بضل التكامل هو إيه يبقى بظبط إيه الجهة تانية
+
+164
+00:12:13,850 --> 00:12:19,230
+إما باخد U DV أو باخد هذه U و هذه DV اتنين زى بعض
+
+165
+00:12:20,340 --> 00:12:23,960
+بنعمل ال buy parts في هذه الحالة مرتين بس بنفس
+
+166
+00:12:23,960 --> 00:12:27,900
+القالية يعني باخد هذه و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+167
+00:12:27,900 --> 00:12:33,080
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+168
+00:12:33,080 --> 00:12:33,700
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+169
+00:12:33,700 --> 00:12:33,720
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+170
+00:12:33,720 --> 00:12:33,720
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+171
+00:12:33,720 --> 00:12:33,720
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+172
+00:12:33,720 --> 00:12:37,100
+دي و
+
+173
+00:12:37,100 --> 00:12:43,340
+دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و دي و
+
+174
+00:12:43,340 --> 00:12:48,720
+دي وناخد U تساوي A أُس X، DV تساوي Cos X DX، DU من
+
+175
+00:12:48,720 --> 00:12:51,780
+هنا تساوي A أُس X، و هنا V تكامل الـ Cos اللي هو
+
+176
+00:12:51,780 --> 00:12:56,040
+Sin فبتير عندنا التكامل هذا في هذا A أُس X في Sin
+
+177
+00:12:56,040 --> 00:12:59,420
+ناقص تكامل هذا في هذا، إيش التكامل اللي طلع عندنا
+
+178
+00:12:59,420 --> 00:13:03,790
+E في Sin؟ E في Sin زيها زي E في Cosمرضه بدها by
+
+179
+00:13:03,790 --> 00:13:08,350
+parts كمان مرة كمان مرة بنعملها by parts لان بس
+
+180
+00:13:08,350 --> 00:13:12,670
+بناخد بنفس اش الترتيب باخد E هي U مش مبدلشها باخد
+
+181
+00:13:12,670 --> 00:13:16,290
+E هي U و باخد ال sign هي DV ممنوع اخد هذه U وهذه
+
+182
+00:13:16,290 --> 00:13:20,390
+DV لأ بناخد ال E أُس X هي U و بناخد ال sign X هي
+
+183
+00:13:20,390 --> 00:13:25,690
+DV و بالفاضل هنا E تفاضلها E و تكامل ال sign اللي
+
+184
+00:13:25,690 --> 00:13:29,070
+هي سالب cosine فبيصير التكامل تبعنا اللي هي E في
+
+185
+00:13:29,070 --> 00:13:35,090
+signإي في سالب cosine ناقص هدا في هدا فبصير ايش؟
+
+186
+00:13:35,090 --> 00:13:38,130
+بيصير هنا زائد طبعا هنا فيه سالب وهنا سالب بيصير
+
+187
+00:13:38,130 --> 00:13:41,190
+موجب E أُس X في cosine إيش صار هذا E أُس X في
+
+188
+00:13:41,190 --> 00:13:44,650
+cosine؟ رجعت تاني لهذه السؤال تبع التكامل E في
+
+189
+00:13:44,650 --> 00:13:48,530
+cosine رجعنا E في cosine وإيش إشارته؟ هيها بره
+
+190
+00:13:48,530 --> 00:13:52,110
+الإشارة سالم في موجب سالم لو طلع موجب يعني هذا
+
+191
+00:13:52,110 --> 00:13:56,630
+يختصر مع هذا فبنكون احنا عملنا غلط بكون فينا غلط
+
+192
+00:13:56,630 --> 00:14:02,600
+بالسؤالبالحل لكن مدام إشارته هذا سالب يبقى هذا ال
+
+193
+00:14:02,600 --> 00:14:06,860
+E أُس X في Cos سالب بوديه مع هذا بيصير موجب يعني
+
+194
+00:14:06,860 --> 00:14:10,560
+بيصير هنا اتنين التكامل E أس X Cos X DX لأن هي
+
+195
+00:14:10,560 --> 00:14:15,300
+التكامل هذا التكامل هذا لإنه و هنا سالب التكامل ل
+
+196
+00:14:15,300 --> 00:14:19,300
+E في Cos هذا بروح بجمعه مع التكامل اللي هنا بيصير
+
+197
+00:14:19,300 --> 00:14:24,500
+اتنين في E أس X Cos X DX E ساوي E في Si زائد E في
+
+198
+00:14:24,500 --> 00:14:28,420
+Cosزائد E في كوزاين طبعا نحط زائد H constant و
+
+199
+00:14:28,420 --> 00:14:31,120
+بعدين بدنا التكامل E في كوزاين بنروح بنقسم على
+
+200
+00:14:31,120 --> 00:14:34,600
+اتنين بنروح بنقسم H على اتنين بيطلع معنى بهذا
+
+201
+00:14:34,600 --> 00:14:38,740
+الشكل يبقى هنا هذا السؤال ايش two functions مانهم
+
+202
+00:14:38,740 --> 00:14:41,960
+مش علاقة بعض ولا واحدة منهم تفاضلها ينتهي لو كان
+
+203
+00:14:41,960 --> 00:14:45,700
+في واحدة منهم يعني X أس N تفاضلها ينتهي بنروح
+
+204
+00:14:45,700 --> 00:14:49,640
+بناخدها U و بناخد التانية DV ولكن هدول ولا واحدة
+
+205
+00:14:49,640 --> 00:14:53,080
+منهم تفاضلها ينتهي التنتين قابلة للتفاضل التنتين
+
+206
+00:14:53,080 --> 00:14:57,920
+قابلة للتكاملبنفس الدرجة فباخد أي واحدة منهم U
+
+207
+00:14:57,920 --> 00:15:02,180
+والتانية DV بعمل by parts التكامل تبعي مرتاح بس
+
+208
+00:15:02,180 --> 00:15:06,160
+بنفس الترتيب يعني أخد هذه U باخد برضه برجع باخد
+
+209
+00:15:06,160 --> 00:15:09,560
+هذه U باخد هذه DV باخد التكامل اللي طلع معايا باخد
+
+210
+00:15:09,560 --> 00:15:15,400
+هو DV ممنوع أبدل ممنوع أبدل هناالان اش اللى بيصير
+
+211
+00:15:15,400 --> 00:15:18,880
+هنا ان التكامل تبعى برجع مرة تانية فبروح بوديه على
+
+212
+00:15:18,880 --> 00:15:22,720
+الجهة التانية وبجمعه مع التكامل الأصلي وبعدين بقسم
+
+213
+00:15:22,720 --> 00:15:28,500
+على ال constant اللى طلع معاهمن الشغلات المشهورة
+
+214
+00:15:28,500 --> 00:15:32,820
+للتكامل bypass لو كملت أنا cosine أُس n لأي عدد n
+
+215
+00:15:32,820 --> 00:15:35,820
+يعني cosine تكييب cosine أُس أربعة cosine أُس خمسة
+
+216
+00:15:35,820 --> 00:15:40,380
+و هكذا في عندنا طريقة بنكمل فيها cosine أُس يعني
+
+217
+00:15:40,380 --> 00:15:44,040
+بس ال cosine موجودة أُس كده كيف بعملها هذه بروح
+
+218
+00:15:44,040 --> 00:15:46,960
+باخد من ال cosine أُس أربعة أو أي cosine أُس طبعا
+
+219
+00:15:46,960 --> 00:15:52,360
+هذا مثالوزي كزين تكييب كزين أس خمسة كزين أس ستة أس
+
+220
+00:15:52,360 --> 00:15:56,780
+سبعة مهما كان الأس طبعا ماعدل كزين تربيع الكزين
+
+221
+00:15:56,780 --> 00:16:00,020
+تربيع بنحولها لقانون ضعف الزاوية فلس لكن كزين
+
+222
+00:16:00,020 --> 00:16:04,080
+تكييب أربع خمسة ستة كله بنعمله بهذه القالية باخد
+
+223
+00:16:04,080 --> 00:16:07,240
+من الكزين أس أربع هذه باخد منها واحدة كزين xdx
+
+224
+00:16:07,240 --> 00:16:11,540
+بظهر ان كزين تكييب الان بنعمل هدولة تنتين two
+
+225
+00:16:11,540 --> 00:16:18,030
+functionsU و DV باخد منهم U و DV هذه قابلة للتفاضل
+
+226
+00:16:18,030 --> 00:16:23,290
+وهذه قابلة للتكامل U تساوي Cos تكييب و DV تساوي
+
+227
+00:16:23,290 --> 00:16:28,490
+Cos X DX التفاضل لـ Cos تكييب ثلاثة Cos تربية X
+
+228
+00:16:28,490 --> 00:16:34,310
+فيه تفاضل لـ Cos سالب Sine و DV تكامل لـ Cos Sine
+
+229
+00:16:37,090 --> 00:16:40,850
+هدى فى هدى ساين فى كزاين تكيّت ناقص تتعمل هدى فى
+
+230
+00:16:40,850 --> 00:16:44,430
+هدى ناقص بيصير هنا و في ناقص بيصير زائد و بعدين
+
+231
+00:16:44,430 --> 00:16:47,650
+عندك تلاتة كزاين تربيع و ساين فى ساين ساين تربيع
+
+232
+00:16:47,650 --> 00:16:51,490
+يبقى بتلعبنا ساين تربيع فى كزاين تربيع ساين تربيع
+
+233
+00:16:51,490 --> 00:16:55,870
+فى كزاين تربيع الآن ده يعني القالية اللى لكل
+
+234
+00:16:55,870 --> 00:16:59,350
+الأسئلة بنعملها بنعمل القالية هدى عشان نظبط لكل
+
+235
+00:16:59,350 --> 00:17:02,670
+الأسئلة فى هذا السؤال ممكن هدى نحلها بطريقة تانية
+
+236
+00:17:02,670 --> 00:17:09,920
+هى هنا لكن القالية الموحدة للجميععشان تظبط معاك
+
+237
+00:17:09,920 --> 00:17:12,620
+لكوزاين أُس خمسة وتظبط لكوزاين أُس ستة وتظبط
+
+238
+00:17:12,620 --> 00:17:16,440
+لكوزاين أُس سبعة كوزاين تربيع في ساين تربيع إيش
+
+239
+00:17:16,440 --> 00:17:19,280
+بما نعمل الـSin تربيع هذا اللي طلعت معانا بدنا
+
+240
+00:17:19,280 --> 00:17:23,360
+نحولها لكوزاين فبتصير واحد ناقص كوزاين تربيعالان
+
+241
+00:17:23,360 --> 00:17:27,180
+لو فكّنا هذا تكامل cos تربيع ماقص cosine أُس أربعة
+
+242
+00:17:27,180 --> 00:17:30,580
+إيش رجعت؟ رجعت أننا cosine أُس أربعة و cosine
+
+243
+00:17:30,580 --> 00:17:34,000
+تربيع معروفة كيف تكاملها cosine أُس أربعة هذه سالب
+
+244
+00:17:34,000 --> 00:17:37,880
+تلاتة بنروح بنجمعها مع التكامل اللي هنا بيصيره
+
+245
+00:17:37,880 --> 00:17:41,500
+أربعة تلاتة و واحد أربعة cosine أُس أربعة يساوي
+
+246
+00:17:41,500 --> 00:17:45,160
+cosine تربيع في تكييب في sin زائد تلاتة تكامل ال
+
+247
+00:17:45,160 --> 00:17:48,500
+cosine تربيع طبعا تكامل ال cosine تربيع بنعرف أنه
+
+248
+00:17:48,500 --> 00:17:52,100
+بنحولها لقانون دار الذاوية واحد زائد cosine 2x على
+
+249
+00:17:52,100 --> 00:17:58,900
+2 dxوبنكمل هذه التي هي 3 على 2 و تكمل 1 X و تكمل
+
+250
+00:17:58,900 --> 00:18:05,530
+Cosبنقسم عقبال الزاوية على 2 وزائد c إذا تكامل ال
+
+251
+00:18:05,530 --> 00:18:09,630
+cos أربعة x dx ساوي اللي هو الطرف هذا بنقسمه على
+
+252
+00:18:09,630 --> 00:18:13,610
+أربعة لأن نرجع هنا ال cos تربيع صين تربيع لو إحنا
+
+253
+00:18:13,610 --> 00:18:16,470
+من هنا طبعا قلنا هذه الطريقة العامة لكل الأسئلة
+
+254
+00:18:16,470 --> 00:18:21,930
+لأي cos أس n لكن لل cos أربعة هذه من هنا سهلة اني
+
+255
+00:18:21,930 --> 00:18:26,310
+إيش أعمل فهذه عبارة عن sin x cos x لكل تربيعالـ
+
+256
+00:18:26,310 --> 00:18:30,230
+unsigned cosine هي عبارة عن sin 2x ع 2 نص sin 2x
+
+257
+00:18:30,230 --> 00:18:34,550
+لكل تربيع يعني ربع sin تربيع 2x sin تربيع طبعا
+
+258
+00:18:34,550 --> 00:18:38,330
+بنحولها لقانون ضعف الزاوية اللى هى زى هذه يعني
+
+259
+00:18:38,330 --> 00:18:41,870
+واحد بس الواحد ناقص cosine 2x ع 2 فبنحولها open
+
+260
+00:18:41,870 --> 00:18:47,150
+كامل فهنا هذه يعني ممكن طريقة أسهل أو بنتبع طريقة
+
+261
+00:18:47,150 --> 00:18:51,230
+ال routine طريقة ال routine اللى هى هذه اللى بتنفع
+
+262
+00:18:51,230 --> 00:18:52,030
+لكل الأسئلة
+
+263
+00:18:54,910 --> 00:18:57,510
+في الـ Integration Pipelines لو كان فيها حدود
+
+264
+00:18:57,510 --> 00:19:03,970
+للتكامل، التكامل A لB لFG' of X DX، طبعا FG' يعني
+
+265
+00:19:03,970 --> 00:19:10,290
+هذه U وهذه DV فهذه FG' هذه G' of X DX هي DV و F هي
+
+266
+00:19:10,290 --> 00:19:15,030
+عبارة عن Uبس هذه H form يلا أخرى U و هذه كلها DB
+
+267
+00:19:15,030 --> 00:19:20,810
+فبتصير FG يلي هي U يعني في V من A ل B من A ل B
+
+268
+00:19:20,810 --> 00:19:24,530
+فبنحط هذه التكاملها من A ل B ناقص التكامل ل F
+
+269
+00:19:24,530 --> 00:19:30,170
+prime G يعني V DU من A إلى B فبنحطها لحدود التكامل
+
+270
+00:19:30,170 --> 00:19:33,090
+و هذه بنعوض في التكامل و بعد ما نكمل هذه و نخلصها
+
+271
+00:19:33,090 --> 00:19:36,970
+بنعوض في حدود التكامل بتاعتها هذه لو كانت التكامل
+
+272
+00:19:36,970 --> 00:19:41,430
+محدودةمثلًا, find the area of the region bounded
+
+273
+00:19:41,430 --> 00:19:46,570
+by the curve Y تساوي XE أُص ناقص X and X-axis from
+
+274
+00:19:46,570 --> 00:19:50,690
+X تساوي 0 إلى 4، بدنا نجد المساحة بين الملحنة و X
+
+275
+00:19:50,690 --> 00:19:53,690
+-axis طبعًا المساحة بين الملحنة و X-axis هي
+
+276
+00:19:53,690 --> 00:19:57,550
+التكامل من النقطة من 0 إلى 4 فال area تساوي
+
+277
+00:19:57,550 --> 00:20:01,290
+التكامل من 0 إلى 4 لل function تبعتنا XE أُص ناقص
+
+278
+00:20:01,290 --> 00:20:05,690
+XDX طبعًا هذه بنلاحظ أن التكامل by parts فبناخد U
+
+279
+00:20:05,690 --> 00:20:10,800
+تساوي X DV تساوي E أُص ناقص XDXDU تساوي DX وهنا V
+
+280
+00:20:10,800 --> 00:20:16,060
+تساوي تكامل E أوص ناقص X في ناقص الان بنروح ايش
+
+281
+00:20:16,060 --> 00:20:19,720
+بنعوّر U في V يعني ناقص X E أوص ناقص X وبنحط هنا
+
+282
+00:20:19,720 --> 00:20:23,660
+حدود التكامل 0 ل 4 زائد التكامل بنحط هنا حدود برضه
+
+283
+00:20:23,660 --> 00:20:32,880
+من 0 ل 4 ل VDU اللي هي ناقص X E أوص ناقص X DX طبعا
+
+284
+00:20:32,880 --> 00:20:36,970
+هنا ناقص وفي ناقص هذه بيصير دائقالان هنا بنعوض
+
+285
+00:20:36,970 --> 00:20:40,110
+بسدود التكامل بنعوض بالاربعة ناقص أربعة E أس ناقص
+
+286
+00:20:40,110 --> 00:20:44,690
+أربعة ناقص هنا سفر في E أس ناقص في E أس سفر اللي
+
+287
+00:20:44,690 --> 00:20:48,290
+هي سفر يعني مع السفر اللي يصير سفر و بعدين E أس
+
+288
+00:20:48,290 --> 00:20:52,310
+ناقص X تكاملها E أس ناقص X في على سالم اللي هي
+
+289
+00:20:52,310 --> 00:20:55,630
+بتصير هنا سالم هي من سفر إلى أربعة و بنعوض هنا
+
+290
+00:20:55,630 --> 00:21:00,010
+بالاربعة بالأول E أس سالم X و بنعوض بالسفر E أس
+
+291
+00:21:00,010 --> 00:21:03,660
+سفر واحدإيق الصفر اللي هي Iاش واحد فبصير هنا drop
+
+292
+00:21:03,660 --> 00:21:09,340
+خمسة ماخص خمسة إيق اثناث أربعة زائد واحد فده Iاش
+
+293
+00:21:09,340 --> 00:21:13,620
+اللي هو إذا كان فيه خدود تكاملفي عندنا بعض الأسئلة
+
+294
+00:21:13,620 --> 00:21:18,160
+اللى ممكن نعملها بسهولة اكتر اللى هو إذا كانت
+
+295
+00:21:18,160 --> 00:21:21,480
+الحالة اللى هو لما نكون X تربيع في function أخرى
+
+296
+00:21:21,480 --> 00:21:25,880
+يعني X واحدة منهم تفاضلها ينتهي و التانية قابلة
+
+297
+00:21:25,880 --> 00:21:29,480
+للتكامل إذا كان في X أس ان هنا في أي function أخرى
+
+298
+00:21:29,480 --> 00:21:32,600
+X أس ان في أي function أخرى E, Sin, Cos أي
+
+299
+00:21:32,600 --> 00:21:36,960
+function تانية قابلة للتكامل وهذه تفاضلها ينتهي
+
+300
+00:21:37,400 --> 00:21:42,280
+فبنعملها بشغل تابولار تابولار integration تابولار
+
+301
+00:21:42,280 --> 00:21:46,020
+يعني بنعمل table زي هذا بنفط هنا ال function
+
+302
+00:21:46,020 --> 00:21:49,960
+الأولى إكس تربية اللى بننفضلها بنفضلها بنفطها هنا
+
+303
+00:21:49,960 --> 00:21:53,080
+و ال function اللى بدنا نكملها بنفطها هناوهذه هنا
+
+304
+00:21:53,080 --> 00:21:56,360
+بروح بالكامل وهنا بروح بالفاضل بروح بالفاضل هذه
+
+305
+00:21:56,360 --> 00:22:00,000
+لما نوصل للتفاضل سفر لما نوصل للسفر اكس تربيه
+
+306
+00:22:00,000 --> 00:22:02,520
+اتنين اكس و بعدين اتنين بعدين ايه ايش تفاضلها سفر
+
+307
+00:22:02,520 --> 00:22:07,600
+بعدين هذه متضمن كاملها لما نوصلها لقبال السفر لما
+
+308
+00:22:07,600 --> 00:22:11,980
+نوصل هنا لآخر سطر عند السفر واشرب نعمل ناخد هذه
+
+309
+00:22:11,980 --> 00:22:15,920
+الأولى في هذه مع التانية والتانية مع التالتة
+
+310
+00:22:15,920 --> 00:22:19,540
+والتالتة مع الرابع وبنرتب الإشارات موجب سالب موجب
+
+311
+00:22:19,540 --> 00:22:24,880
+ويكون هوية الجوابهدي في هدي بالموجب x²-x ثم ناقص
+
+312
+00:22:24,880 --> 00:22:30,240
+2x e أُس x ثم زائد 2 في e أُس x ثم زائد c هكذا
+
+313
+00:22:30,240 --> 00:22:34,380
+تتكامل على طول نكتب الإجابة بمجرد بسقيل ال tabular
+
+314
+00:22:34,380 --> 00:22:37,960
+هدي لمين لل functions اللي فيها x أُس n يعني
+
+315
+00:22:37,960 --> 00:22:42,980
+تفاضلها ينتهي ينتهي يعني يوصل تفاضلها ل 0 فبناخدها
+
+316
+00:22:42,980 --> 00:22:47,700
+هي تفاضل و ال function التانية تكاملها و نعمل هذه
+
+317
+00:22:47,700 --> 00:22:49,400
+اللي هي ال tabular
+
+318
+00:22:52,430 --> 00:22:57,590
+يعني مثل اخر x تكيب في sin x dx لان x تربية sin x
+
+319
+00:22:57,590 --> 00:23:02,170
+dx x تكيب يعني بنعمل هنا by parts تلت مرة فبنعمل u
+
+320
+00:23:02,170 --> 00:23:06,490
+dv وكمان u dv وكمان u dv لأ بنعملها مرة واحدة عن
+
+321
+00:23:06,490 --> 00:23:12,670
+طريق ال tabular هذافبنحط ال X تكييب في هذا العمود
+
+322
+00:23:12,670 --> 00:23:16,590
+و بناخد sin X في العمود التاني لأن هذي بنظمن فاضل
+
+323
+00:23:16,590 --> 00:23:20,970
+فيها لما نوصلها ل 0 X تكييب ثلاثة X تربيع ستة X و
+
+324
+00:23:20,970 --> 00:23:24,770
+بعدين ستة بعدين سفر يبقى منفاضلة لما نوصلها ل 0 و
+
+325
+00:23:24,770 --> 00:23:29,010
+هذي بنظمن كامل فيها لما نوصلها لإقبال السفر ال sin
+
+326
+00:23:29,010 --> 00:23:32,450
+تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sine و ال
+
+327
+00:23:32,450 --> 00:23:35,490
+sine تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sine
+
+328
+00:23:36,000 --> 00:23:39,000
+وبعدين ايش؟ بناخد الأولى مع التانية مع التانية من
+
+329
+00:23:39,000 --> 00:23:41,920
+العمود التاني التانية مع التالتة والتالتة مع
+
+330
+00:23:41,920 --> 00:23:45,340
+الرابعة والرابعة مع الخانسة فهي مع آخر إياش واحدة
+
+331
+00:23:45,340 --> 00:23:50,120
+وبنرتب الإشارات موجب سالب موجب سالب وبنكتب الجواب
+
+332
+00:23:50,120 --> 00:23:54,220
+على هون ناقص x to k cos وبعدين ناقص في ناقص زائد
+
+333
+00:23:54,220 --> 00:23:58,720
+3x تربيع sin وبعدين زائد 6x cos وبعدين ناقص 6sin
+
+334
+00:23:58,720 --> 00:24:06,250
+وزائد إياش c بالآخرهذه إيش كل ما يخص الأفكار تبع
+
+335
+00:24:06,250 --> 00:24:11,330
+ال integration by parts ناخد أمثلة منوعة على أي
+
+336
+00:24:11,330 --> 00:24:17,230
+function مثلًا x سكش تربيع x dx x في شكل سكش تربيع
+
+337
+00:24:17,230 --> 00:24:22,490
+لأن هذه تفاضلها ينتهي وهذه قابلة للتكامل الآن ال x
+
+338
+00:24:22,490 --> 00:24:26,250
+ناخد ال x وناخد سكش تربيع طبعًا هي مرة واحدة بس ال
+
+339
+00:24:26,250 --> 00:24:29,600
+integration by partsيعني لو أخدت UDV عادي و لو
+
+340
+00:24:29,600 --> 00:24:33,240
+أعملتها زي هي كده عادي X تفاضلها واحد بعدها سفر ال
+
+341
+00:24:33,240 --> 00:24:38,240
+6 تربيه تكاملها تاش و التاش تكاملها لن كوش لأن
+
+342
+00:24:38,240 --> 00:24:41,800
+التاش هي عبارة عن سنش على كوش فالبس تفاضل المقاطع
+
+343
+00:24:41,800 --> 00:24:45,420
+هو لن كوش اللي بيصير هنا موجب و هنا سالب لأن X
+
+344
+00:24:45,420 --> 00:24:52,620
+كتان ناقص لن الكوش ناقص لن الكوش X زائد C التكامل
+
+345
+00:24:52,620 --> 00:24:57,160
+اللي هو كزائي فلأة لن ال X DXلأن في اندي كزاعي وفي
+
+346
+00:24:57,160 --> 00:24:59,460
+اندي جوا function والـ function هذه تفاضلها مش
+
+347
+00:24:59,460 --> 00:25:03,840
+موجود برا فبالتالي بدنا نعمل نشوف إيش كيف بدنا نحل
+
+348
+00:25:03,840 --> 00:25:08,100
+هذا السؤال لو أخدنا بالأول نعمل تعوير يتساوي Y
+
+349
+00:25:08,100 --> 00:25:09,300
+تساوي 3 ل X
+
+350
+00:25:15,770 --> 00:25:19,030
+عشان نعمل تعويض بدنا من هنا X X إيش تساوي هنا Y
+
+351
+00:25:19,030 --> 00:25:22,410
+على تلاتة ناخد ال E للطرفين فبتطلع X تساوي E أس Y
+
+352
+00:25:22,410 --> 00:25:26,430
+على تلاتة يعني X هذي E أس Y على تلاتة يعني في
+
+353
+00:25:26,430 --> 00:25:30,890
+البسط تطلع E أس ناقص Y على تلاتة DX نيجي هنا العود
+
+354
+00:25:30,890 --> 00:25:34,950
+إيش بتصير هذي Cos Y دي جوا هذي هو عبارة عن Y DX من
+
+355
+00:25:34,950 --> 00:25:39,070
+هنا DX إيش تساوي دي Y على تلاتة في E أس Y على
+
+356
+00:25:39,070 --> 00:25:44,360
+تلاتةيبقى dy على ثلاثة اي أس y على ثلاثة اي في
+
+357
+00:25:44,360 --> 00:25:56,380
+كزاين اي في كزاين اي في كزاينطبعا هنا بدي اعمل انا
+
+358
+00:25:56,380 --> 00:26:00,200
+E في cosine هذا سؤال احنا حلناه قبل هيك الآن بدي
+
+359
+00:26:00,200 --> 00:26:05,440
+اعمل يعني اغير اخدنا في السؤال اللي فات انه E هي U
+
+360
+00:26:05,440 --> 00:26:09,760
+و ال cosine هي DV الآن بدي اخد العكس طبعا في
+
+361
+00:26:09,760 --> 00:26:13,080
+الحالتين ممكن يعني مش بس لهذا السؤال اي سؤال E في
+
+362
+00:26:13,080 --> 00:26:15,780
+cosine او E في sine اي واحدة منهم تاخدها U و
+
+363
+00:26:15,780 --> 00:26:18,740
+التانية DV خليني اعمل المرة هذه ان هو ال cosine
+
+364
+00:26:18,740 --> 00:26:22,400
+ناخدها هي عبارة عن U و ناخد اللي هي DV هي عبارة عن
+
+365
+00:26:22,400 --> 00:26:26,740
+ال E مع التلتعشان إيش ما نقربتش تلت E اقص Y ع تلت
+
+366
+00:26:26,740 --> 00:26:30,080
+دي Y لأن هنا بنعمل تفاضل و هنا العمود هذا بنعمل
+
+367
+00:26:30,080 --> 00:26:33,960
+تكامل لأن في هذه الحالة احنا قولنا E في cosine او
+
+368
+00:26:33,960 --> 00:26:38,720
+E في sine اللي هو بيبقى بعمل مرتين by parts في
+
+369
+00:26:38,720 --> 00:26:42,800
+المرة التانية بيرجع نفس هذا ال E في cosine بترجع E
+
+370
+00:26:42,800 --> 00:26:45,500
+في cosine بغض النظر عن ال constant E في cosine
+
+371
+00:26:45,500 --> 00:26:49,520
+بترجع مرة تانية و بروح بوديها مع هذه و بجمعهم مع
+
+372
+00:26:49,520 --> 00:26:55,600
+بعضهي اول by parts وهي التاني by parts عملتم ايش
+
+373
+00:26:55,600 --> 00:26:58,880
+في الخطوة واحدة زي ال tabular بس ايش يختلف شوية
+
+374
+00:26:59,510 --> 00:27:05,350
+الان هنا بدنا نفضل هذه cos y وتفاضلها ناقص sin y
+
+375
+00:27:05,350 --> 00:27:10,630
+وتفاضلها ناقص cos y كويس هنا وصلنا ايش؟ بنفضل لما
+
+376
+00:27:10,630 --> 00:27:15,210
+نهدي ترجع نفسها cosine ترجع ايش؟ cosine الان ال E
+
+377
+00:27:15,210 --> 00:27:18,250
+بنكمل ال E E أسواية ع تلاتة اللي E أسواية ع تلاتة
+
+378
+00:27:18,250 --> 00:27:21,860
+على تلت يعني في تلاتة فبتروح التلت اللي هناE أسواع
+
+379
+00:27:21,860 --> 00:27:25,880
+تلاتة تكاملها E أسواع تلاتة على تلت يعني ضرب تلاتة
+
+380
+00:27:25,880 --> 00:27:29,460
+كويس هى نقياش بنوصل لهنا لما وصلنا لأقبل ال cosine
+
+381
+00:27:29,460 --> 00:27:33,640
+لما ال cosine هادي رجعت cosine مرة تانية و هادي
+
+382
+00:27:33,640 --> 00:27:38,600
+بنكامل لما نقياش نوصل لنفس السطرة هدا بعدين بناخد
+
+383
+00:27:38,600 --> 00:27:41,630
+الأولى مع التانية و الأولى مع التانيةو هذه موجب
+
+384
+00:27:41,630 --> 00:27:45,170
+وهذه سالب الان هذه مافيش طبعا كمان تكامل لان مافيش
+
+385
+00:27:45,170 --> 00:27:49,770
+واحدة تفاضلها ينتهي لأ احنا بس بنعمل tabular جديد
+
+386
+00:27:49,770 --> 00:27:54,890
+اللي بيتكرر اللي هو تكاملها بيتكرر الان هذا موجب
+
+387
+00:27:54,890 --> 00:27:58,310
+وهذا سالب وبعدين تكامل وبعدين هذا موجب موجب تكامل
+
+388
+00:27:58,310 --> 00:28:02,630
+هذا في هذا موجب تكامل هذا عايش في هذاطبعا إذا كانت
+
+389
+00:28:02,630 --> 00:28:06,090
+خربطة اعمل by parts مرتين عادي أو بتعمليها مرة
+
+390
+00:28:06,090 --> 00:28:09,950
+واحدة دولة مرتين by parts بس إيش في خطوة واحدة إيش
+
+391
+00:28:09,950 --> 00:28:13,090
+عملنا بنحط هنا ال cosine و بنفتح هنا ال E أو العكس
+
+392
+00:28:13,090 --> 00:28:16,670
+اللي بدك إياه لأن ال cosine بضلني أفاضل فيها لما
+
+393
+00:28:16,670 --> 00:28:21,230
+أرجع على ال cosine و التانية بكملها لما أوصل إقبال
+
+394
+00:28:21,230 --> 00:28:24,410
+ال cosine و باخد الأولى مع التانية و التانية مع
+
+395
+00:28:24,410 --> 00:28:27,670
+التالتة و بعدين تكامل هادي في هادي تكامل هادي في
+
+396
+00:28:27,670 --> 00:28:31,940
+هادي و بنرتب الإشارات موجب سالب موجبموجب ثالث موجب
+
+397
+00:28:31,940 --> 00:28:32,960
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+398
+00:28:32,960 --> 00:28:35,460
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+399
+00:28:35,460 --> 00:28:36,220
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+400
+00:28:36,220 --> 00:28:36,220
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+401
+00:28:36,220 --> 00:28:40,220
+ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب ثالث موجب
+
+402
+00:28:40,220 --> 00:28:48,400
+ثالث موجب ثالث موجب
+
+403
+00:28:48,400 --> 00:28:54,640
+ثالث
+
+404
+00:28:54,640 --> 00:29:01,780
+موجبيساوي E أس Y ع تلاتة في cosine ذات تلاتة E في
+
+405
+00:29:01,780 --> 00:29:07,320
+sin ذات C إذا E أس Y ع تلاتة في cosine يساوي هذا
+
+406
+00:29:07,320 --> 00:29:10,200
+عبارة عن عشرة ع تلاتة يعني تلاتة على عشرة في هذا
+
+407
+00:29:10,200 --> 00:29:16,620
+وبعدين إيش الآن بنرجع ال Y إلى أصلها cosine Y هي
+
+408
+00:29:16,620 --> 00:29:20,600
+cosine تلاتة من X E أس Y ع تلاتة E أس Y ع تلاتة هي
+
+409
+00:29:20,600 --> 00:29:25,810
+فوق هنا E أس Y ع تلاتة هي Xيبقى بنحط بدال E أس Y
+
+410
+00:29:25,810 --> 00:29:31,490
+على تلاتة بنحط بدالها اللي هي E أس Y على تلاتة DY
+
+411
+00:29:31,490 --> 00:29:37,630
+اللي هي تلاتة DX تلاتة DX E أس Y على تلاتة DY أفضل
+
+412
+00:29:37,630 --> 00:29:41,830
+هنا E أس Y على تلاتة E أس Y هنا E أس Y على تلاتة
+
+413
+00:29:41,830 --> 00:29:45,770
+DY هي غير غير تلاتة DX كله بنرجع ال X يبقى تلاتة
+
+414
+00:29:45,770 --> 00:29:51,870
+DXيساوي تلاتة على عشرة في هذا الان هذا بدي اعود و
+
+415
+00:29:51,870 --> 00:29:55,450
+ارجع لل Y بس نخلص من هنا الان هذه تلاتة مع تلاتة
+
+416
+00:29:55,450 --> 00:29:59,310
+هذي بروح بيصير هنا واحد على عشرة يبقى cosine تلاتة
+
+417
+00:29:59,310 --> 00:30:03,110
+لن ال X DX سوى واحد على عشرة في الان E اص Y ع
+
+418
+00:30:03,110 --> 00:30:07,380
+تلاتة اللي هي X Cos Y هي Cos تلاتة لن ال Xزائد
+
+419
+00:30:07,380 --> 00:30:10,480
+ثلاثة إيقوس Y على ثلاثة منفت مدلها X ساين ال Y
+
+420
+00:30:10,480 --> 00:30:14,340
+بنشيل Y مفتولها تلاتة لإن ال X ومنفت زائد C طبعا
+
+421
+00:30:14,340 --> 00:30:18,160
+هنا لو حطنا هنا زائد C جوا الأوس أو برا الأوس
+
+422
+00:30:18,160 --> 00:30:20,420
+بيضله constant يعني ال constant مضروف في تلاتة
+
+423
+00:30:20,420 --> 00:30:23,640
+عشرة أو مش مضروف في تلاتة على عشرة بيضله إيش هو
+
+424
+00:30:23,640 --> 00:30:26,920
+constant سواء جوا الأوس أو برا الأوس الاتنين زي
+
+425
+00:30:26,920 --> 00:30:31,220
+بعض سؤال
+
+426
+00:30:31,220 --> 00:30:35,580
+آخر واحد تكامل واحد على جدر ال X ساين inverse جدر
+
+427
+00:30:35,580 --> 00:30:39,650
+ال X DXطبعا شايفين هنا sin inverse جدر ال X يعني
+
+428
+00:30:39,650 --> 00:30:43,410
+هنا بدنا نعمل ايش شوية طعوير بالأول نعمل طعوير فلو
+
+429
+00:30:43,410 --> 00:30:47,210
+أخدنا Y تسوي جدر ال X بتصير Dy تسوي 1 ع 2 جدر ال X
+
+430
+00:30:47,210 --> 00:30:51,930
+DX الآن هنا بيصير تكامل sin inverse Y DX على جدر
+
+431
+00:30:51,930 --> 00:30:53,250
+ال X 2DY
+
+432
+00:30:55,590 --> 00:31:00,450
+الان صار تكامل sin inverse y dy تكامل sin inverse
+
+433
+00:31:00,450 --> 00:31:05,590
+y الانفرس زي تكامل ال لن اي انفرس اللن ماهي انفرس
+
+434
+00:31:05,590 --> 00:31:11,830
+هي الانفرس فبالتالي لن زي sin inverse اي حاجة
+
+435
+00:31:11,830 --> 00:31:15,510
+انفرس بنعملها باي parts بتكون التكامل تبقى على باي
+
+436
+00:31:15,510 --> 00:31:19,150
+parts فبناخد يوتو ساوي sin inverse y و dy اللي هي
+
+437
+00:31:19,150 --> 00:31:24,610
+dvوهي بالفضلها تفضلها dy على جدر واحد ناقص y تربيع
+
+438
+00:31:24,610 --> 00:31:29,590
+وهنا بنعمل تكامل dy اللي هي y إيش صار عندنا y sin
+
+439
+00:31:29,590 --> 00:31:33,470
+inverse y ناقص تكامل vdu اللي هي y dy على الجدر
+
+440
+00:31:33,470 --> 00:31:37,930
+الأن هذه تكاملها بسيط بالتعويض لو أخدنا اللي تحت
+
+441
+00:31:37,930 --> 00:31:41,910
+الجدر يساوي u u تساوي واحد ناقص y تربيع du تساوي
+
+442
+00:31:41,910 --> 00:31:47,770
+ناقص اتنين y dy إذا التكامل اللي هو هذا التكامل
+
+443
+00:31:47,770 --> 00:31:49,910
+اللي بنعمله بس هنا وبعدين بنقله على الجهة التانية
+
+444
+00:31:50,160 --> 00:31:55,400
+يساوي بيصير سالب نص التكامل DU على جدر U تكامل
+
+445
+00:31:55,400 --> 00:31:58,980
+واحد على جدر U اللي هو ناقص جدر U يعني بيطلع هنا
+
+446
+00:31:58,980 --> 00:32:04,200
+ناقص تكامل واحد على جدر واحد ناقص Y كربي يبقى هي
+
+447
+00:32:04,200 --> 00:32:08,400
+إيش التكامل هذا سالب جدر في سالب بيصير إيش مورب
+
+448
+00:32:08,400 --> 00:32:13,000
+الجدر وبنفض زائد إيش C وبنشيل بعدين ال Y وبنفض
+
+449
+00:32:13,000 --> 00:32:16,500
+بدلها بدل ال Y بنفض جدر ال X وبدل ال Y كربيه بيصير
+
+450
+00:32:16,500 --> 00:32:18,160
+هنا X زائد C
+
+451
+00:32:22,310 --> 00:32:27,070
+تكامل لن X كل تربيع DX لأن هنا في عندي طريق تاني
+
+452
+00:32:27,070 --> 00:32:30,810
+يعني هنا or هي الطريقة التانية و هنا طريقة ان اعمل
+
+453
+00:32:30,810 --> 00:32:35,250
+by parts على طول اخد U تساوي لن X كل تربيع DV هي
+
+454
+00:32:35,250 --> 00:32:41,950
+DX و DU تساوي 2 لن X في تفاضل لن 1 على X و هنا V
+
+455
+00:32:41,950 --> 00:32:46,480
+تساوي Xالان إيش بيصير التكامل U في V X لن تربيع
+
+456
+00:32:46,480 --> 00:32:50,720
+ناقص هدا في هدا X بتروح مع X بيظل تكامل إيه لن X
+
+457
+00:32:50,720 --> 00:32:55,240
+طبعا تكامل لن X بنعرف عنه by parts أخدنا سؤال ناخد
+
+458
+00:32:55,240 --> 00:32:59,710
+كمان مرة by parts U تساوي لن XDV تسوى DX تفاضل
+
+459
+00:32:59,710 --> 00:33:04,790
+واحدة ل X تكاملها DX فبصير X لن X ناقص تكامل هذه
+
+460
+00:33:04,790 --> 00:33:11,750
+في هذه يعني تكامل DX يساوي X يبقى X لن X ناقص X و
+
+461
+00:33:11,750 --> 00:33:19,650
+بعدين زائد C أو ممكن نعمل طعوير بالأول لو خطينا Y
+
+462
+00:33:19,650 --> 00:33:23,950
+تسوى لن X DY تسوى واحدة ل X DX يعني من هنا X تسوى
+
+463
+00:33:23,950 --> 00:33:29,810
+E أوس Yهنا دي اكس تساوي اكس في E أس Y وبدل ال X
+
+464
+00:33:29,810 --> 00:33:34,430
+نضع E أس Y�ي D Y ماهي تكاملنا بدل ان ال X نضع Y
+
+465
+00:33:34,430 --> 00:33:39,330
+تربيع وبدل ال D X نضع E أس Y D Y ماهو التكامل الآن
+
+466
+00:33:39,330 --> 00:33:43,570
+نعمل تكامل by parts بطريقة ال tabular Y تربيع وهنا
+
+467
+00:33:43,570 --> 00:33:48,050
+E أس Y ونفضل هنا لما نوصل للسفر وهنا نكمل لما نوصل
+
+468
+00:33:48,050 --> 00:33:53,210
+إلى السفر هنا موجب سالم موجب ونكتب ماهو التكامل
+
+469
+00:33:53,210 --> 00:33:58,560
+كلهبعد ذلك نضغط على Y و نضغط على X و نضغط على X و
+
+470
+00:33:58,560 --> 00:34:00,000
+نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X
+
+471
+00:34:00,000 --> 00:34:00,060
+و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على
+
+472
+00:34:00,060 --> 00:34:04,920
+X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط
+
+473
+00:34:04,920 --> 00:34:05,160
+على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و
+
+474
+00:34:05,160 --> 00:34:05,820
+نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X
+
+475
+00:34:05,820 --> 00:34:05,820
+و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على
+
+476
+00:34:05,820 --> 00:34:06,520
+X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط على X و نضغط
+
+477
+00:34:06,520 --> 00:34:14,800
+على X و نضغط على X و نضغالان بدي اخد لو اخدت ال U
+
+478
+00:34:14,800 --> 00:34:18,840
+تساوي E أقص X و اخدت DV تساوي هذا الكلام كله بس
+
+479
+00:34:18,840 --> 00:34:23,360
+وزعنا المفتة على المقام تفاضل E أقص X E أقص في X و
+
+480
+00:34:23,360 --> 00:34:27,900
+DV تكاملها اللي هي 1 على X تربية تكاملها ناقص 1
+
+481
+00:34:27,900 --> 00:34:31,480
+على X و تكامل 1 على X اللي هو ال X ده هنشوف ايش
+
+482
+00:34:31,480 --> 00:34:35,890
+صار الان هذا في هذا ناقص تكامل هذا في هذاالان
+
+483
+00:34:35,890 --> 00:34:39,890
+تكامل هذا في هذا الان 1 على x equals x مزعج تكامل
+
+484
+00:34:39,890 --> 00:34:43,710
+1 على x equals x و بعدين زائد تكامل لن ال x في a
+
+485
+00:34:43,710 --> 00:34:47,150
+equals x الان لن ال x equals x بنعملها كمان مرة by
+
+486
+00:34:47,150 --> 00:34:51,230
+parts ناخد يو تساوي لن والدي بي تساوي a equals x
+
+487
+00:34:51,230 --> 00:34:55,350
+الان هذه تفاضلها 1 على x وهذه تكاملها a equals x
+
+488
+00:34:55,350 --> 00:35:00,690
+بيصير تكامل هذه في هذهالان يبقى هذه هي تكاملها E
+
+489
+00:35:00,690 --> 00:35:04,850
+فلن ناقص تكامل 1 على X E أُس X الان هذه ماعملتاش
+
+490
+00:35:04,850 --> 00:35:08,650
+تكامل ليش لأن هذه بالموجب و هذه بالسلب هذه راحت
+
+491
+00:35:08,650 --> 00:35:12,270
+معها هذه E أُس X لإن ال X كمان راحت مع سلب E أُس X
+
+492
+00:35:12,270 --> 00:35:16,710
+لإن ال X إيش ضال لإنها ناقص 1 على X E أُس X زائد C
+
+493
+00:35:16,710 --> 00:35:20,110
+يبقى ضال إن هي التكامل كلهالان هذه الطريقة
+
+494
+00:35:20,110 --> 00:35:22,970
+الروتينية اللى على طول ايش بعمل bypass وعملنا ايه
+
+495
+00:35:22,970 --> 00:35:27,670
+ل bypass مرتين وشغلات افتصارات لكن هذه ممكن طريقة
+
+496
+00:35:27,670 --> 00:35:32,620
+واحدة او لو احنا انتبهنابخطوة واحدة انا ممكن
+
+497
+00:35:32,620 --> 00:35:36,980
+اعملها اللى هو بنلاحظ على انه هذه واحد على X تربيع
+
+498
+00:35:36,980 --> 00:35:41,820
+واحد على X هي في E أُس X هي تفاضل ناقص واحد على X
+
+499
+00:35:41,820 --> 00:35:47,740
+E أُس X الأولى في تفاضل التانى هي ال term هذا زائد
+
+500
+00:35:47,740 --> 00:35:50,740
+التانى في تفاضل الاولى تفاضل واحد على X ناقص واحد
+
+501
+00:35:50,740 --> 00:35:54,200
+على X تربيع في ناقص بتصير زائد فبطلعنا ال term هذا
+
+502
+00:35:54,750 --> 00:35:58,950
+بسيط، هذا كل الـ function اللي جوا هادي هي تفاضة
+
+503
+00:35:58,950 --> 00:36:03,510
+نقص واحد على XE أُس X الان DX بتروح مع DX، بيصير
+
+504
+00:36:03,510 --> 00:36:06,810
+تكامل التفاضة اللي هادي، عشان بتطلع ال function
+
+505
+00:36:06,810 --> 00:36:11,110
+اللي جوا هادي، هاي بتطلع نقص واحد على XE أُس X،
+
+506
+00:36:11,110 --> 00:36:14,570
+نفس الاشي هنا بخطوة واحدة، لو انتبهنا لهذه الشغلة،
+
+507
+00:36:14,570 --> 00:36:16,750
+ماانتبهناش نعمل bypass مرة ثانية
+
+508
+00:36:20,870 --> 00:36:28,250
+تكامل 2x تكييب زي 6x-3 في كوش الان هذه برضه أسس x
+
+509
+00:36:28,250 --> 00:36:34,130
+أسن يعني هذه تفاضلها ينتهي وهذه قابلة للتكامل ثم
+
+510
+00:36:34,130 --> 00:36:37,090
+نعملها tabular على طول هي هذه نحطها تفاضلها لما
+
+511
+00:36:37,090 --> 00:36:40,950
+نوصلها للسفر وهذه ايش بنتكامل طبعا تفاضل تكامل
+
+512
+00:36:40,950 --> 00:36:45,210
+الكوش سنش وبنقسم على تفاضل الذاوية تكامل السنش كوش
+
+513
+00:36:45,210 --> 00:36:50,080
+وبنقسم على اتنيةكواش تكاملها سمش و سمش تكاملها
+
+514
+00:36:50,080 --> 00:36:54,780
+كواش و هنا بنعملها موجة تسالب موجة تسالب و بنضرب
+
+515
+00:36:54,780 --> 00:36:57,480
+هذه في هذه و هذه في هذه و هذه في هذه و هذه في هذه
+
+516
+00:37:02,790 --> 00:37:07,430
+تتعمل 2 أُس X Sine 4X DX طبعا 2 أُس X زيها زي E
+
+517
+00:37:07,430 --> 00:37:10,810
+أُس X E في Sine زيها زي E في Sine لكن بدل ال E
+
+518
+00:37:10,810 --> 00:37:15,970
+حاطينا 2 أُس X فنفس الأشياء زي ال E في Sine و E في
+
+519
+00:37:15,970 --> 00:37:19,290
+Cos نفس الأشياء بناخد أي واحدة منهم U و التانية
+
+520
+00:37:19,290 --> 00:37:25,050
+بناخدها DV و بنعملها مرتين bypass لما ال Sine ترجع
+
+521
+00:37:25,050 --> 00:37:29,770
+تتكرر مرة تانية الآن هى نرجع التانية ناخد أنها U
+
+522
+00:37:29,770 --> 00:37:34,470
+وهي DVلأن هذه من فاضلها وهذه من كاملها لما ترجع
+
+523
+00:37:34,470 --> 00:37:37,850
+إياش sign يبقى تكامل ال sign cosine و ال cosine
+
+524
+00:37:37,850 --> 00:37:41,890
+sign و رجعنا لل sign بنوقف و هذه من فاضلها لما
+
+525
+00:37:41,890 --> 00:37:47,110
+نوصل لإقبال ال sign طبعا 2 أُس X تفضلها 2 أُس X من
+
+526
+00:37:47,110 --> 00:37:51,370
+2وتفاضل 2 أُس X برضه 2 أُس X لن 2 مع لن 2 هذي
+
+527
+00:37:51,370 --> 00:37:55,750
+بتصير لن 2 تربيع تكامل ال sign اللي هي سالب cosine
+
+528
+00:37:55,750 --> 00:37:59,850
+و بنقسم على تفاضل الزاوية تكامل ال cosine sign و
+
+529
+00:37:59,850 --> 00:38:02,770
+بنقسم برضه على تفاضل الزاوية ناخد الأولى مع
+
+530
+00:38:02,770 --> 00:38:06,330
+التانية و التانية مع التالتة موجب سالب و بعدين هذي
+
+531
+00:38:06,330 --> 00:38:09,930
+مع هذي ايش تتامل موجب التتامل موجب سالب و بعدين
+
+532
+00:38:09,930 --> 00:38:14,910
+موجب التتامل الأن هذي بيصير ناقص ربع E أُس 2 أُس X
+
+533
+00:38:14,910 --> 00:38:20,590
+في Cosنقص في نقص زائد 1 على 16 لان 2e 2 أُس x في
+
+534
+00:38:20,590 --> 00:38:26,230
+sin نقص 1 على 16 لان 2 تربيع تكامل 2 أُس x في sin
+
+535
+00:38:26,230 --> 00:38:30,430
+تكامل 2 أُس x في sin هذا هو الآن رجعنا إيش؟ رجعتنا
+
+536
+00:38:30,430 --> 00:38:34,830
+تكامل ال x 2 أُس x في sin رجعت مرتين يا إيش بنعمل؟
+
+537
+00:38:34,830 --> 00:38:39,220
+بنروح يا إيش بناخدها؟مع ال constant تبعها وبنجمعها
+
+538
+00:38:39,220 --> 00:38:43,160
+مع التكامل ايش هذا التكامل هذا واحد و هذا بروح
+
+539
+00:38:43,160 --> 00:38:46,500
+هناك زائد بصير زائد واحد على ستة عشر ان اثنين الكل
+
+540
+00:38:46,500 --> 00:38:50,520
+تربية يبقى هاي ايش جمعلهم مع بعض في التكامل ايه
+
+541
+00:38:50,520 --> 00:38:54,040
+ساوي هذا في هذا او بنحط زائد هذا او بنحط زائد C
+
+542
+00:38:54,040 --> 00:38:59,110
+بالاخرأذا التكامل تبعنا هذا ايش يساوي اللي هو
+
+543
+00:38:59,110 --> 00:39:02,990
+بنقسم على ال constant L هنا طبعا مع توحيد المقامات
+
+544
+00:39:02,990 --> 00:39:06,470
+و بنضرب ايش؟ كأننا بنضرب في مقلوبة 16 على 16 زي L
+
+545
+00:39:06,470 --> 00:39:10,730
+تربية 2 في هذا term زائد C سواء حطينا زائد C هنا
+
+546
+00:39:10,730 --> 00:39:13,810
+جوه الأوس أو برا الأوس سيان لإن هذه C بتظلها
+
+547
+00:39:13,810 --> 00:39:17,350
+constant وبهيك خلصنا section 8-1
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..48f78106e0a2fc6edd8fe963c256ef42cd40547b
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4.srt
@@ -0,0 +1,2025 @@
+1
+00:00:00,660 --> 00:00:03,000
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله نكمل في
+
+2
+00:00:03,000 --> 00:00:07,700
+chapter 7 Transcendental Functions section 7-7 راح 
+
+3
+00:00:07,700 --> 00:00:12,060
+ناخد جزء من هذا الـ section اللي هو بيحكي عن الـ
+
+4
+00:00:12,060 --> 00:00:16,420
+hyperbolic functions hyperbolic functions لأن في
+
+5
+00:00:16,420 --> 00:00:20,140
+عندنا أنواع من الـ hyperbolic functions اللي هم ستة
+
+6
+00:00:20,140 --> 00:00:23,700
+من الـ hyperbolic functions hyperbolic sine
+
+7
+00:00:23,700 --> 00:00:28,180
+وhyperbolic cosine أول اثنتين تعريف الـ hyperbolic
+
+8
+00:00:28,180 --> 00:00:32,040
+sine وhyperbolic cosine اسم hyperbolic sine وتكتب
+
+9
+00:00:32,040 --> 00:00:39,000
+بهذا الرمز Sin and then H و بننفذها sinh sinh x
+
+10
+00:00:39,000 --> 00:00:44,500
+sinh x و cosine hyperbolic cosine و hyperbolic
+
+11
+00:00:44,500 --> 00:00:50,680
+بننفذها cosh cosh x إذاً فهي sinh x و cosh x إيش
+
+12
+00:00:50,680 --> 00:00:54,560
+اللي هو تعريف الـ sinh إيش هي الـ functions اللي هي 
+
+13
+00:00:54,560 --> 00:01:00,720
+sin hyperbolic x اللي هو sinh x هي حاصل طرح e<sup>x</sup>
+
+14
+00:01:00,720 --> 00:01:06,020
+ناقص e<sup>-x</sup> على 2 يعني e<sup>x</sup> نصها بآخذها و
+
+15
+00:01:06,020 --> 00:01:10,460
+بأطرحها من e<sup>-x</sup> برضه e<sup>-x</sup> نصها لكن الـ
+
+16
+00:01:10,460 --> 00:01:14,840
+cosine hyperbolic X أو اللي هي cosh X هي عبارة عن
+
+17
+00:01:14,840 --> 00:01:18,340
+e<sup>x</sup> زائد e<sup>-x</sup> على 2 يعني مجموع الـ
+
+18
+00:01:18,340 --> 00:01:21,840
+two exponential functions هذول الآن لو أجي نشوف
+
+19
+00:01:21,840 --> 00:01:25,620
+اللي هو الرسوماتهم و كيف أجوا هذول الـ sine
+
+20
+00:01:25,620 --> 00:01:29,510
+hyperbolic و ال cosine hyperbolic الآن قلنا الـ
+
+21
+00:01:29,510 --> 00:01:34,530
+sinh x هي عبارة عن حاصل طرح الـ e<sup>x</sup> هي الـ e<sup> </sup>
+
+22
+00:01:34,530 --> 00:01:38,510
+X بنعرف رسمتها بهذا الشكل هذا اللي هو خط النقط e<sup>x</sup>
+
+23
+00:01:38,510 --> 00:01:44,010
+e<sup>-x</sup>  على 2 راح يكون هنا طبعاً e<sup>-x</sup> إيش
+
+24
+00:01:44,010 --> 00:01:47,360
+هي الـ e<sup>-x</sup> ؟ e<sup>-x</sup> هذه الـ function
+
+25
+00:01:47,360 --> 00:01:51,120
+يعني هي عبارة عن 1 على e<sup>x</sup> واحد على e
+
+26
+00:01:51,120 --> 00:01:55,740
+قيمتها أقل من واحد يعني زي a<sup>x</sup> إذا كانت الـ a
+
+27
+00:01:55,740 --> 00:02:00,980
+أقل من واحد فبتكون رسمتها ب .. بهذا الشكل بتيجي
+
+28
+00:02:00,980 --> 00:02:05,760
+هيك decreasing function و e<sup>-x</sup> لحالها بتمر
+
+29
+00:02:05,760 --> 00:02:09,070
+و e<sup>x</sup> بتمّر بالنقطة واحد لكن لما نقسم على 2
+
+30
+00:02:09,070 --> 00:02:12,330
+بيصيروا يمرّوا بالنقطة نصف فهنا إيش بيقطعوا يعني
+
+31
+00:02:12,330 --> 00:02:16,410
+تقاطعها مع الـ y-axis اللي هو نصف الاثنتين الـ e<sup> </sup>
+
+32
+00:02:16,410 --> 00:02:20,490
+ناقص X قلنا بهذا الشكل بتيجي هنا و الـ e<sup>x</sup> اللي 
+
+33
+00:02:20,490 --> 00:02:24,350
+هي مرسومة بهذا الشكل الآن بدنا نحولها إحنا لجميع
+
+34
+00:02:24,350 --> 00:02:27,970
+يعني e<sup>x</sup> على 2 و بدنا نطرح منها e<sup>-x</sup> على
+
+35
+00:02:27,970 --> 00:02:32,430
+2 الآن هي رسمة إيش الـ e<sup>-x</sup> اللي هي e<sup> </sup>
+
+36
+00:02:32,430 --> 00:02:36,600
+الـ e<sup>-x</sup> على 2 هي هيك الآن بدي أضربها في
+
+37
+00:02:36,600 --> 00:02:39,420
+ناقص يعني بدي أعملها reflection حوالين الـ X-axis
+
+38
+00:02:39,420 --> 00:02:43,320
+فرح تيجي إيش بهذا الشكل النقطة اللي هي نصف بدها
+
+39
+00:02:43,320 --> 00:02:47,000
+تصير هنا النقطة ناقص نصف وبدها تتعكس على الـ X-axis
+
+40
+00:02:47,000 --> 00:02:49,820
+بهذا الشكل الآن اللي بدنا نعمله إحنا عشان نرسم الـ
+
+41
+00:02:49,820 --> 00:02:52,900
+sinh بدنا نجمع هذه الـ function و الـ function هذه
+
+42
+00:02:52,900 --> 00:02:55,940
+بدنا نجمع الـ two functions هذول الآن مثلاً بدنا
+
+43
+00:02:55,940 --> 00:02:59,020
+نجمع الـ two functions مثلاً لو بدنا من عند خلينا
+
+44
+00:02:59,020 --> 00:03:01,760
+نقول مالا نهاية الآن هذه في مالا نهاية تسعى
+
+45
+00:03:01,760 --> 00:03:04,360
+وهذه مالا نهاية يبقى بيطلع إيش مجموعهم مالا نهاية
+
+46
+00:03:04,560 --> 00:03:10,980
+يكون الخط قريب من e<sup>x</sup> بعد أي نقطة ثانية
+
+47
+00:03:10,980 --> 00:03:17,240
+نجمعها هنا بالسالب وهذه بالموجب الموجب زائد جزء
+
+48
+00:03:17,240 --> 00:03:21,840
+هنا بالسالب فبيطلع نقطة أقل منه فبيجي خط تحت الخط
+
+49
+00:03:24,390 --> 00:03:29,590
+وهكذا لأن مثلاً هذا الجزء هذا قيمة e<sup>x</sup> على 2 هذا
+
+50
+00:03:29,590 --> 00:03:32,930
+وبعدين بدي أجمع له هذا الجزء بالسالب فرح يقل
+
+51
+00:03:32,930 --> 00:03:37,140
+قيمته رح يطلع إيش أقل من المنحنى المنقط هذا مثلاً
+
+52
+00:03:37,140 --> 00:03:41,820
+نقاط الصفر بدي أجمع هذه النص عند الصفر هذه قيمتها
+
+53
+00:03:41,820 --> 00:03:46,160
+نصف وهذه قيمتها ناقص نصف نصف وناقص نصف بيطلع صفر
+
+54
+00:03:46,160 --> 00:03:51,060
+يبقى هذه هنا بتمر بنقطة الأصل وهكذا هنا برضه لسه
+
+55
+00:03:51,060 --> 00:03:54,720
+e<sup>x</sup> كلها بالموجب والثانية بالسالب الآن هذه هنا
+
+56
+00:03:54,720 --> 00:03:58,880
+بالموجب وهذه بالسالب لكن قيمة السالب هذا أكثر من
+
+57
+00:03:58,880 --> 00:04:03,540
+الموجب يعني هذا قيمته أقل من نصف هذا قيمته أكثر من
+
+58
+00:04:03,540 --> 00:04:10,480
+النصف بالسالب بالتالي يظهر مجموع بالسالب وهكذا
+
+59
+00:04:13,630 --> 00:04:17,330
+سالب مالا نهاية فبيأتي الخط الـ sinh يقترب من الخط
+
+60
+00:04:17,330 --> 00:04:21,250
+هذا المنقطع فلاحظوا هذه الـ sinh تشبه رسمة الـ X
+
+61
+00:04:21,250 --> 00:04:26,850
+تكعيب هذه رسمة sinh x هي هي تشبه رسمة الـ X تكعيب
+
+62
+00:04:26,850 --> 00:04:32,030
+يعني الـ sinh هي الـ domain لو لاحظنا جئنا على الـ
+
+63
+00:04:32,030 --> 00:04:34,850
+domain الـ domain بيأخذ كل الأعداد الحقيقية والـ
+
+64
+00:04:34,850 --> 00:04:38,870
+range كمان كل الأعداد الحقيقية يبقى الـ domain R والـ
+
+65
+00:04:38,870 --> 00:04:42,970
+range برضه هو عبارة عن R لأن هو مجموع e<sup>x</sup>
+
+66
+00:04:42,970 --> 00:04:47,870
+أو طرح ناقص e<sup>-x</sup> و بآخذ نصهم الآن بدأت
+
+67
+00:04:47,870 --> 00:04:52,610
+هي e<sup>x</sup> هي معرفة بتأخذ الـ X كل الأعداد الحقيقية
+
+68
+00:04:52,610 --> 00:04:57,470
+والـ range تبعها بيطلع كل الأعداد الحقيقية بنلاحظ
+
+69
+00:04:57,470 --> 00:05:01,650
+أن الـ essential يعني ليست periodic function زي الـ
+
+70
+00:05:01,650 --> 00:05:06,270
+sine يعني هي فيها sign hyperbolic لكن ما أخذتش من
+
+71
+00:05:06,270 --> 00:05:10,490
+الـ sine اللي هو الـ periodic إنّها periodic
+
+72
+00:05:10,490 --> 00:05:16,310
+function لأ هي رسمة واحدة فقط وليس مكررة الآن الـ
+
+73
+00:05:16,310 --> 00:05:20,590
+cosine hyperbolic الـ cosh X هي عبارة عن e<sup>x</sup>
+
+74
+00:05:20,590 --> 00:05:25,170
+زائد e<sup>-x</sup> على 2 الآن e بدي أجمعهم هذول
+
+75
+00:05:25,170 --> 00:05:28,830
+يعني بدي أخذ هذول المنحنيين و أجمعهم و أقسمهم على
+
+76
+00:05:28,830 --> 00:05:32,610
+2 الآن المنحنيين هذول هي هذا المنحنى هي e<sup>x</sup>
+
+77
+00:05:32,980 --> 00:05:37,700
+وهي الـ e<sup>-x</sup> على 2 هم بيمرّوا بالنقطة نصف
+
+78
+00:05:37,700 --> 00:05:40,920
+بيمرّوا بالنقطة نصف الآن بدي أخذ هذول المنحنيين
+
+79
+00:05:40,920 --> 00:05:44,620
+المنقطين هذول أجمعهم مثلاً في مالا نهاية هذا صفر
+
+80
+00:05:44,620 --> 00:05:48,060
+وهذا مالا نهاية فرح يطلع إيش مجموعهم مالا نهاية رح
+
+81
+00:05:48,060 --> 00:05:52,740
+يطلع خط هذا الـ cosh اللي هو قريب من خط e<sup>x</sup> على 2
+
+82
+00:05:52,740 --> 00:05:57,020
+وبعدين بأجمع يعني بدي أطلع مثلاً هذه عند الواحد
+
+83
+00:05:57,020 --> 00:06:02,560
+مثلاً هذه المسافة للمنحنى هذا هي المسافة هذه بدي
+
+84
+00:06:02,560 --> 00:06:07,460
+أجمع هذه المسافة زائد هذه فبيطلع المنحنى أعلى منه
+
+85
+00:06:07,460 --> 00:06:11,100
+بشوية أعلى من هذا بشوية لأنه بيكبر وهكذا الآن هذه
+
+86
+00:06:11,100 --> 00:06:14,300
+بدي أجمع هذا قيمته نصف هذا قيمته نصف وهذا المنحنى
+
+87
+00:06:14,300 --> 00:06:17,880
+قيمته نصف نصف زائد نصف إيش بيطلع واحد فتطلع النقطة
+
+88
+00:06:17,880 --> 00:06:21,920
+مجموعهم عند النقطة عند الصفر مجموعهم يساوي واحد و
+
+89
+00:06:21,920 --> 00:06:27,210
+هكذا راح نلاقي لأن اثنتين قيمهم موجبات فراح نلاقي إن
+
+90
+00:06:27,210 --> 00:06:31,190
+المجموع تبعهم منحنى بيطلع أكبر من المنحنى يعني هما
+
+91
+00:06:31,190 --> 00:06:35,090
+هذول بيطلعوا إيش فوقهم طبعاً هنا مش ملاصق فيه كثير لأ
+
+92
+00:06:35,090 --> 00:06:39,470
+من فوق هي كانت قريبة منه في النهاية ولكن بعد هي
+
+93
+00:06:39,470 --> 00:06:41,950
+كانت إيش بيكون بعيدة عنه وهذه عند الواحد وبعدين
+
+94
+00:06:41,950 --> 00:06:46,750
+إيش يعني هذا إيش الـ cosh رسمته زي x تربيع زائد واحد
+
+95
+00:06:46,750 --> 00:06:53,630
+فقط هي المنحنى واحد وليس برضه زي الـ cosine ليست
+
+96
+00:06:53,630 --> 00:06:57,910
+Periodic Function بنلاحظ إنه الـ cosh تبعتنا
+
+97
+00:06:57,910 --> 00:07:01,690
+دايمًا أكبر أو يساوي 1 يعني الـ Range تبعه من 1
+
+98
+00:07:01,690 --> 00:07:04,050
+إلى ما لا نهاية بينما الـ Domain تبعه بيوفر كل
+
+99
+00:07:04,050 --> 00:07:07,610
+الأعداد الحقيقية يبقى الـ Domain الـ cosh كل الأعداد
+
+100
+00:07:07,610 --> 00:07:11,710
+الحقيقية بيأخذها هنا ولكن الـ Range تبعه قيم الـ cosh
+
+101
+00:07:11,710 --> 00:07:14,810
+دايمًا موجبة يعني الـ cosh دايمًا أكبر أو يساوي 1
+
+102
+00:07:14,810 --> 00:07:18,570
+من 1 إلى ما لا نهاية يبقى الـ cosh أكبر أو يساوي 1
+
+103
+00:07:18,570 --> 00:07:24,800
+وقيمه و الـ Domain تبعه بيوفر كل R طيب الآن نجي
+
+104
+00:07:24,800 --> 00:07:30,560
+للتانش tanh tanh hyperbolic X tanh hyperbolic X
+
+105
+00:07:30,560 --> 00:07:36,960
+بنفرضها tanh X tanh X الآن tanh X هي عبارة عن زي
+
+106
+00:07:36,960 --> 00:07:41,380
+اللي هو الـ tan عبارة عن sin على cosine برضه الـ tanh
+
+107
+00:07:41,380 --> 00:07:46,260
+هي عبارة عن sin على cos sin على cos يبقى الـ tanh
+
+108
+00:07:46,260 --> 00:07:47,280
+عبارة عن sinh على
+
+109
+00:07:59,320 --> 00:08:05,880
+الآن sinh على cosh يعني لو يجينا مثلاً عند الصفر sinh
+
+110
+00:08:05,880 --> 00:08:09,860
+الصفر صفر و cosh الصفر واحد صفر على واحد يساوي صفر
+
+111
+00:08:09,860 --> 00:08:16,300
+يبقى عند الصفر الآن في مالا نهاية لو جئنا هنا
+
+112
+00:08:16,300 --> 00:08:20,460
+بدنا نوجد limit لهذه لما X تؤول إلى مالا نهاية لما
+
+113
+00:08:20,460 --> 00:08:23,640
+X تؤول لمالا نهاية طبعاً أكبر أس في البسط هو e<sup>x</sup>
+
+114
+00:08:23,640 --> 00:08:27,020
+و أكبر أس في المقام هو e<sup>x</sup> فالـ limit لهم يساوي
+
+115
+00:08:27,020 --> 00:08:30,660
+1 يبقى الـ limit هنا إيش يساوي واحد أو بتقسمي على e<sup> </sup>
+
+116
+00:08:30,660 --> 00:08:34,720
+أس X البسط والمقام بيطلع الـ limit يساوي واحد يبقى
+
+117
+00:08:34,720 --> 00:08:37,660
+في مالا نهاية هي الـ tanh شوية بتمشي إيش وبتقترب من
+
+118
+00:08:37,660 --> 00:08:39,840
+الواحد يعني الواحد هنا في عندنا horizontal
+
+119
+00:08:39,840 --> 00:08:43,650
+asymptote طيب في السالب مالا نهاية هي لوين بتروح؟ طبعاً
+
+120
+00:08:43,650 --> 00:08:48,230
+في السالب مالا نهاية الـ e<sup>-x</sup> هي الأكبر هي الـ e<sup>-x</sup>
+
+121
+00:08:48,230 --> 00:08:51,550
+وين بتروح في السالب مالا مالا نهاية بينما e<sup>-x</sup> وين
+
+122
+00:08:51,550 --> 00:08:58,030
+بتروح للصفر يبقى e<sup>-x</sup> هي الأكبر أكبر درجة في المقام
+
+123
+00:08:58,030 --> 00:09:03,270
+اللي هي e<sup>-x</sup> فلو قسمنا البسط والمقام على e<sup>-x</sup> بيطلع الـ
+
+124
+00:09:03,270 --> 00:09:06,290
+limit هو عبارة عن معاملاتهم يعني ناقص على زائد
+
+125
+00:09:06,290 --> 00:09:10,330
+يبقى ناقص واحد يبقى الـ tanh في السالب مالا نهاية
+
+126
+00:09:10,330 --> 00:09:14,460
+بيقترب من الخط اللي هو Y يساوي سالب 1 سالب واحد بيكون
+
+127
+00:09:14,460 --> 00:09:18,800
+هنا horizontal asymptote وده القيمة بنلاحظ أنه
+
+128
+00:09:18,800 --> 00:09:24,480
+الـ tanh الـ tanh بيأخذ كل الأعداد الحقيقية الـ domain
+
+129
+00:09:24,480 --> 00:09:28,520
+تبعه بينما الـ range تبعه من ناقص واحد إلى واحد الـ
+
+130
+00:09:28,520 --> 00:09:31,800
+range تبعه فقط بيأخذ القيم من ناقص واحد إلى واحد
+
+131
+00:09:31,800 --> 00:09:37,720
+مفتوحة فهذا إيش بالنسبة للـ tanh لو جئنا للـ cotanh
+
+132
+00:09:39,590 --> 00:09:45,030
+coth X يعني coth X الـ coth هي عبارة عن واحد
+
+133
+00:09:45,030 --> 00:09:48,910
+على tanh يعني cosh على sinh يعني الـ أي هذا على الـ أي
+
+134
+00:09:48,910 --> 00:09:54,050
+هذا cosh على sinh الآن يعني الآن بنرسم الـ coth هي
+
+135
+00:09:54,050 --> 00:09:58,090
+واحد على tanh هي الـ tanh وبدنا نقلبها واحد على واحد
+
+136
+00:09:58,090 --> 00:10:01,450
+على طبعاً هنا لما الـ tanh تقترب للواحد فمقلب الواحد
+
+137
+00:10:01,450 --> 00:10:05,930
+واحد يبقى coth تقترب من الواحد الآن الـ tanh هنا صفر
+
+138
+00:10:05,930 --> 00:10:10,890
+من ناحية اليمين بالموجب الموجب فعند صفر الـ coth
+
+139
+00:10:10,890 --> 00:10:14,990
+راح تروح لوين لما لا نهاية الخط مالعليش فاتح شوية هي
+
+140
+00:10:14,990 --> 00:10:19,950
+إيه الجزء من الـ coth هي هذا نفس الجزء الثاني لأن
+
+
+
+141
+00:10:19,950 --> 00:10:23,630
+هنا سفر بس من ناحية اليسار بالسالد فرح يروح ال
+
+142
+00:10:23,630 --> 00:10:27,610
+cottage راح تروح لسالد ما لنهاية ومقلوب السالد واحد
+
+143
+00:10:27,610 --> 00:10:32,230
+سالد واحد فرح تقترب لسالد واحد فرح يكون هذا الخط
+
+144
+00:10:32,230 --> 00:10:35,750
+التاني لل cotage يبقى هي هذا الجزء وهذا الجزء اللي
+
+145
+00:10:35,750 --> 00:10:42,310
+فوق اللي هو ال cotage هذه رسمات الكتانش الآن نجي
+
+146
+00:10:42,310 --> 00:10:46,750
+لسكش السكش هي عبارة عن واحد على كش سكش هي عبارة عن
+
+147
+00:10:46,750 --> 00:10:51,710
+واحد على كش الآن الكش تبعتنا هي هذه الكش الآن واحد
+
+148
+00:10:51,710 --> 00:10:54,850
+على يعني مقلوبها الآن هذه عند السفر واحد مقلوب
+
+149
+00:10:54,850 --> 00:10:58,770
+الواحد واحد يبقى تمر بهذه النقطة الآن هذه مالة
+
+150
+00:10:58,770 --> 00:11:02,150
+نهاية إيش مقلوب المالة نهاية سفر فرحتيجي إيش هنا
+
+151
+00:11:02,150 --> 00:11:05,170
+وتقترب من إيش السفر وبرضه هذه مالة نهاية مقلوب
+
+152
+00:11:05,170 --> 00:11:08,410
+المالة نهاية واحد أما نهاية سفر ستقترب من الـ x
+
+153
+00:11:08,410 --> 00:11:10,850
+-axis وستظهر الرسم بهذا الشكل 
+
+154
+00:11:23,150 --> 00:11:27,170
+الآن ال 6 بنلاحظ عليه أنه بياخد كل الأعداد الحقيقية
+
+155
+00:11:27,170 --> 00:11:32,510
+يعني 6 أي عدد حقيقي بياخدها كلها ولكن ال domain
+
+156
+00:11:32,510 --> 00:11:36,330
+تبعه من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال range عفوا ال
+
+157
+00:11:36,330 --> 00:11:39,670
+range من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال domain كل ال R
+
+158
+00:11:39,670 --> 00:11:45,340
+بينما ال range من 0 إلى 1، 0 مفتوحة و 1 مغلقة طبعا
+
+159
+00:11:45,340 --> 00:11:48,040
+بالدلالة ال E اللي هو مقلوب الكوش هيوا بهذا الشكل
+
+160
+00:11:48,040 --> 00:11:52,920
+آخر أشهر اللي هو كوسكش كوسكش X كوسكش Hyperbolic X
+
+161
+00:11:52,920 --> 00:11:57,240
+من المفروضها كوسكش X يبقى واحد على سنش واحد على سنش
+
+162
+00:11:57,240 --> 00:12:02,040
+يعني اتنين على ال E الآن واحد على سنش الآن نجي نجي
+
+163
+00:12:02,040 --> 00:12:03,140
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+164
+00:12:03,140 --> 00:12:09,320
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+165
+00:12:09,320 --> 00:12:12,840
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+166
+00:12:12,840 --> 00:12:13,560
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+167
+00:12:13,560 --> 00:12:27,400
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+168
+00:12:27,400 --> 00:12:33,760
+نبتشبه رسمة واحد على X يبقى الـ Cos X زي رسمة واحد
+
+169
+00:12:33,760 --> 00:12:39,560
+على X الآن بنلاحظ عليه أن كل ال functions ال
+
+170
+00:12:39,560 --> 00:12:45,400
+hyperbolic functions not periodic function في بعض
+
+171
+00:12:45,400 --> 00:12:49,400
+الأشياء مخدة من ال hyperbolic functions بعض الصفات
+
+172
+00:12:49,400 --> 00:12:53,680
+و بعض الصفات الأخرى مش موجودة فيها وبالتالي الآن
+
+173
+00:12:53,680 --> 00:12:56,400
+بنقول مخدة برضه من صفات ال hyperbolic عيدنا راح
+
+174
+00:12:56,400 --> 00:13:01,410
+نحكيها وإيش هي ال hyperbola الآن هدول ال functions
+
+175
+00:13:01,410 --> 00:13:06,650
+موجودين على القلة الحاسبة اللي هي sign بتعملي sign
+
+176
+00:13:06,650 --> 00:13:11,770
+مع ال hype h i p hype sign hype وبعدين بتحط
+
+177
+00:13:11,770 --> 00:13:17,130
+الرقام سفر بتحطيها على الحاسبة تطلع عليك قداش القيم
+
+178
+00:13:17,130 --> 00:13:19,990
+طبعا احنا في كل هدولة طبعا القيم اللي هنا مافيش
+
+179
+00:13:19,990 --> 00:13:22,750
+عندنا زوايا كمان يعني هذه اللي ما بتاخدش زي اللي
+
+180
+00:13:22,750 --> 00:13:25,870
+بتاخد أعداد وليست زوايا بينما ال sine و ال cosine
+
+181
+00:13:25,870 --> 00:13:29,550
+و الباقين كلهم بياخدوا زوايا بينما هدول بياخدوا
+
+182
+00:13:29,550 --> 00:13:33,210
+أعداد عادية يعني اللي بنعرفه في ال cinch فقط cinch
+
+183
+00:13:33,210 --> 00:13:36,990
+السفر سفر اللي بنعرفه في الكوش كوش السفر واحد فقط
+
+184
+00:13:36,990 --> 00:13:41,810
+لغير لغير اللي ما نعرفش قيمهم التانية أقول إننا نعرف
+
+185
+00:13:41,810 --> 00:13:47,750
+قيمها بيكون عن طريق الحاسبة تانش 00 وفي المال
+
+186
+00:13:47,750 --> 00:13:50,270
+النهائي يقترب من الواحد وفي السالب مال نهائي يقترب
+
+187
+00:13:50,270 --> 00:13:55,030
+من الناقص واحد السكش
+
+188
+00:13:55,030 --> 00:13:58,130
+السفر برضه واحد وفي المال النهائي وفي السالب مال
+
+189
+00:13:58,130 --> 00:14:02,950
+نهائي يقترب من السفر وهنا هذا زي بسمة 1 على X
+
+190
+00:14:02,950 --> 00:14:07,350
+الكسكش السفر يامال نهائي سالب مال نهائي وفي المال
+
+191
+00:14:07,350 --> 00:14:10,740
+النهائي وسالب مال نهائي يقترب من السفريبقى هذه فقط
+
+192
+00:14:10,740 --> 00:14:13,680
+القيم اللي احنا بنعرفها لكل ال hyperbolic
+
+193
+00:14:13,680 --> 00:14:16,420
+functions غير هيك ما بنقدرش نعرف اللي هم أي قيمة
+
+194
+00:14:16,420 --> 00:14:21,020
+إلا على طريق القالة الحاسبة وقولنا بنستخدم القالة
+
+195
+00:14:21,020 --> 00:14:25,600
+الحاسبة اللي هو ال sign أو ال cosine أو ال tan و
+
+196
+00:14:25,600 --> 00:14:30,020
+بنضغط زرين sign وبعدين height وبعدين بنفتقش
+
+197
+00:14:30,020 --> 00:14:30,540
+الرقام
+
+198
+00:14:34,160 --> 00:14:38,100
+بنشوف الـ Identities المتعلقة بالـ Hyperbolic
+
+199
+00:14:38,100 --> 00:14:42,060
+Functions لاحظوا الـ Identities هذه زي .. بتشبه
+
+200
+00:14:42,060 --> 00:14:44,500
+الـ Identities تبع الـ Cosine و الـ Sine و الـ Tam
+
+201
+00:14:44,500 --> 00:14:48,280
+و الـ أخرى ولكن مرات بتختلف فقط في الإشارة فهذه
+
+202
+00:14:48,280 --> 00:14:52,460
+شغلات كتير زيها بالظبط زي الـ Sine و الـ Cosine
+
+203
+00:14:52,460 --> 00:14:56,620
+فقط في بعضهم يختلفوا بالإشارة يعني Cosh تربيع ناقص
+
+204
+00:14:56,620 --> 00:15:00,860
+تربيع يساوي واحد هناك كانت Cosine تربيع زائد Sine
+
+205
+00:15:00,860 --> 00:15:04,010
+تربيع يساوي واحد يبقى اختلفوا بالإشارة كوش تربيع
+
+206
+00:15:04,010 --> 00:15:09,250
+ناقص سنش تربيع يساوي 1 سنش 2x يساوي 2 سنش كوش نفس
+
+207
+00:15:09,250 --> 00:15:14,570
+القانون كوش 2x يساوي كوش تربيع زائد سنش تربيع برضه
+
+208
+00:15:14,570 --> 00:15:19,450
+هنا مختلفة الإشارة كوش تربيع يساوي كوش 2x زائد 1
+
+209
+00:15:19,450 --> 00:15:24,410
+على 2 نفسها سنش تربيع يساوي كوش 2x ناقص 1 على 2
+
+210
+00:15:24,410 --> 00:15:28,510
+هذه كانت واحد ناقص برضه مختلفين بالإشارة واحد ناقص
+
+211
+00:15:28,510 --> 00:15:33,090
+كوش تانش تربيع يساوي واحد ناقص سنش تربيع وهناك برضه
+
+212
+00:15:33,090 --> 00:15:36,210
+كنا نفس ك تربيع ناقص واحد برضه يختلفوا بالإشارة
+
+213
+00:15:36,210 --> 00:15:40,430
+وكوتنش تربيع يساوا واحد زائد كسكش تربيع برضه
+
+214
+00:15:40,430 --> 00:15:47,890
+يختلفوا بالإشارة الآن هذه القوانين كلها أي قانون
+
+215
+00:15:47,890 --> 00:15:51,210
+احنا بدنا إياه ممكن على طريق اللي نحول لل E ونشوف
+
+216
+00:15:51,210 --> 00:15:54,490
+إنه القانون صح ولا غلط يعني مثلا كوش تربيع ناقص
+
+217
+00:15:54,490 --> 00:15:57,670
+تنش تربيع إيش بنعمل فيه كوش تربيع ناقص تنش تربيع
+
+218
+00:15:57,670 --> 00:16:01,170
+بنعود بدل الكوش E أس X زائد E أس ناقص X على 2
+
+219
+00:16:01,170 --> 00:16:02,110
+وبعدين تربيع
+
+220
+00:16:07,540 --> 00:16:11,480
+بنفتك التربيع هذا طبعا التربيع الـ 2 ربع هي برة و
+
+221
+00:16:11,480 --> 00:16:17,040
+بعدين E أس X تربيها E أس 2 X زائد 2 الأول هدف هذا
+
+222
+00:16:17,040 --> 00:16:20,940
+هدف هذا واحد E أس 0 يصبح واحد يعني اتنين وبعدين
+
+223
+00:16:20,940 --> 00:16:25,500
+تربيع هذا E أس ناقص 2 X هي تربيع وبعدين ناقص و
+
+224
+00:16:25,500 --> 00:16:29,500
+الاتنين هي تربيها ربع وبعدين إيش بنربع اللي هو
+
+225
+00:16:29,500 --> 00:16:32,100
+اللي في ال bus طيب بنربع اللي في ال bus وبنختصر
+
+226
+00:16:32,230 --> 00:16:35,330
+الآن هذا بالسالب وهذا بالموجب بيروح مع بعض وهذا
+
+227
+00:16:35,330 --> 00:16:39,650
+بالموجب وهنا سالب موجب يعني بيروح مع بعض وهذه ناقص
+
+228
+00:16:39,650 --> 00:16:43,570
+اتنين بيصير زائد اتنين في ربع وهذه زائد اتنين في
+
+229
+00:16:43,570 --> 00:16:48,030
+ربع بنجمع مع بعض فبطلع المجموع يساوي واحد نفس
+
+230
+00:16:48,030 --> 00:16:54,710
+الشيء ممكن أن نبرهن باقي ال identities الآن إيه من
+
+231
+00:16:54,710 --> 00:16:58,850
+وين جبنا ليش hyperbolic يعني هي اللي ماخدة ال
+
+232
+00:16:58,850 --> 00:17:03,160
+hyperbolic functions ماخدة من الـ trigonometric
+
+233
+00:17:03,160 --> 00:17:07,040
+functions بعض الصفات وماخدة من الـ hyperbola طب
+
+234
+00:17:07,040 --> 00:17:10,460
+إيش ال hyperbola؟ ال hyperbola هو القطع الذائب
+
+235
+00:17:10,460 --> 00:17:13,680
+القطع الذائب اللي هو زي هذا القطع إيش الذائب؟ زي
+
+236
+00:17:13,680 --> 00:17:17,380
+هذا القطع الذائب اللي هي معدلته X تربيع ناقص Y
+
+237
+00:17:17,380 --> 00:17:20,700
+تربيع يساوي واحد أو ممكن X تربيع على عدد X تربيع
+
+238
+00:17:20,700 --> 00:17:23,900
+على A تربيع ناقص Y تربيع على B تربيع يساوي واحد
+
+239
+00:17:23,900 --> 00:17:29,980
+الآن هذه المعادلة معادلة hyperbola اللي هو بهذا
+
+240
+00:17:29,980 --> 00:17:32,620
+الشكل قطع زائد يعني اتنين parabola هذا parabola
+
+241
+00:17:32,620 --> 00:17:36,820
+يعني اتنين قطع مكافئ هذا قطع مكافئ وهذا قطع مكافئ
+
+242
+00:17:36,820 --> 00:17:41,320
+الآن باللاحظة لأنه لو إيجينا حطينا بدال ال X حطينا
+
+243
+00:17:41,320 --> 00:17:45,180
+كواش وبدال ال Y حطينا سنش بيطلع لنا هذه المقادلة
+
+244
+00:17:45,180 --> 00:17:48,580
+يعني لو حطينا كواش بدال ال X بتصير هذه كواش تربيع
+
+245
+00:17:48,580 --> 00:17:52,060
+بدال ال Y حطينا سنش بتصير سنش تربيع كواش تربيع
+
+246
+00:17:52,060 --> 00:17:55,420
+ناقص السنش تربيع يساوي واحد معنى ذلك لأن ال X و ال
+
+247
+00:17:55,420 --> 00:18:00,350
+Y هو أي نقطة تقع على اللي هو ال hyperbola النقطة
+
+248
+00:18:00,350 --> 00:18:04,950
+كوش X وسمش X هي نقطة تقع على الـ hyperbola فهذه
+
+249
+00:18:04,950 --> 00:18:10,530
+علشان هي قالنا إنه ماخدة من الـ hyperbola وسمّاها
+
+250
+00:18:10,530 --> 00:18:13,710
+اللي هو الـ hyperbolic function this why the
+
+251
+00:18:13,710 --> 00:18:16,490
+hyperbolic function take this name علشان هي كانت
+
+252
+00:18:16,490 --> 00:18:20,770
+أخدت الإسم من هذه الخاصية إن الكوش والسمش هو نقطة
+
+253
+00:18:20,770 --> 00:18:26,090
+تقع على الـ hyperbola طبعا هدول القوانين بدهم إيه
+
+254
+00:18:26,090 --> 00:18:32,220
+أشهد؟ example simplify كوش اتنين اكس زائد سمش اتنين
+
+255
+00:18:32,220 --> 00:18:39,740
+اكس لأن عشان نتبسط كوش اتنين اكس بنروح نستخدم اكس
+
+256
+00:18:39,740 --> 00:18:43,480
+اتنين اكس زائد اكس ناقص اتنين اكس على اتنين زائد
+
+257
+00:18:43,480 --> 00:18:47,420
+السمش زيها بس بالسالب لأن هذه بالموجب وهذه بالسالب
+
+258
+00:18:47,420 --> 00:18:52,380
+يختصروا مع بعض تظهر نص اي زائد نص اي تظهر اكس
+
+259
+00:18:52,380 --> 00:18:53,480
+اتنين اكس
+
+260
+00:19:01,200 --> 00:19:05,300
+نفس الشيء بنذهب نحول التانش للـ E التانش هي
+
+261
+00:19:05,300 --> 00:19:10,160
+إبعادها عن E أس 2 لن X ناقص E أس ناقص 2 لن X اللي
+
+262
+00:19:10,160 --> 00:19:16,980
+هو سنش على كُف والتانية زيها بس بالموجة الآن بما
+
+263
+00:19:16,980 --> 00:19:21,580
+أنه في E و لن فممكن أنا برضه أختصر هذه بتصير لن X
+
+264
+00:19:21,580 --> 00:19:28,100
+تربيع وهنا لن X أس 2 لن X أس 2 المقام E أس لن X
+
+265
+00:19:28,100 --> 00:19:31,620
+تربيع يبقى X تربيع وهذا يبقى X أسالب اثنين
+
+266
+00:19:43,710 --> 00:19:48,810
+إذا كان بقولي if sinh x يساوي 4 على 3 then find the
+
+267
+00:19:48,810 --> 00:19:51,990
+value of the other five hyperbolic functions الآن
+
+268
+00:19:51,990 --> 00:19:55,890
+ما بديني واحدة منهم اللي هو sinh وبدي أوجد الخمسة
+
+269
+00:19:55,890 --> 00:19:59,810
+الباقية طبعا هنا مافيش زي ال sign أروح أعمل مثلث و
+
+270
+00:19:59,810 --> 00:20:03,350
+المقابل و الوتر وأقلع الدلع التالت وأجيب الباقي
+
+271
+00:20:03,350 --> 00:20:08,150
+لأ طبعا هذه ليست زاوية وإنما هي عدد رقم فما فيش
+
+272
+00:20:08,150 --> 00:20:11,950
+نستخدم مثلثات لكن بدنا نستخدم ال identities اللي
+
+273
+00:20:11,950 --> 00:20:15,880
+في المربع السادس معروف أنه إذا بدى أطلع السنش بدى
+
+274
+00:20:15,880 --> 00:20:19,260
+أطلع الكوش والباقي خلاص أصلا من التنتين هدولة بيجي
+
+275
+00:20:19,260 --> 00:20:22,020
+كل الأربع الباقين يبقى يكفي أني أعرف أنا السنش و
+
+276
+00:20:22,020 --> 00:20:25,900
+أعرف الكوش وبعدين الباقين بيجوا من هون الآن بدي
+
+277
+00:20:25,900 --> 00:20:28,620
+علاقة بين السنش و الكوش في عندنا العلاقة الأولى
+
+278
+00:20:28,620 --> 00:20:32,960
+اللي هي كوش تربيع يساوي 1 زائد سنش تربيع بصير السنش
+
+279
+00:20:32,960 --> 00:20:36,440
+تربيع اللي هي يعني 16 على 9 ومن جمعهم الواحد بتطلع
+
+280
+00:20:36,440 --> 00:20:40,320
+25 على 9 الآن كوش تربيع يساوي 25 على 9 يعني الكوش 
+
+281
+00:20:40,320 --> 00:20:44,660
+تساوي 5 على 3 طبعا بالموجب نأخذ موجب أو سالب لأن 
+
+282
+00:20:44,660 --> 00:20:49,400
+الـ كوش دائما موجبة الكوش دائما موجبة وزي ما مقلوب
+
+283
+00:20:49,400 --> 00:20:53,540
+هالـ سنش الآن بدنا الـ تانش التانش يبقى سنش على كوش
+
+284
+00:20:53,540 --> 00:20:57,940
+يبقى 4 على 3 على 5 على 3 يعني 4 على 5 الـ كو تانش هي
+
+285
+00:20:57,940 --> 00:21:01,440
+مقلوب التانش خمسة على أربعة الـ سكش هي مقلوب الكوش
+
+286
+00:21:01,440 --> 00:21:05,980
+ثلاثة على خمسة الـ كو سكش هي مقلوب السنش ثلاثة على 
+
+287
+00:21:05,980 --> 00:21:12,840
+أربعة وبهذه وجدنا باقي الـ hyperbolic functions طيب
+
+288
+00:21:12,840 --> 00:21:17,460
+نأتي نشوف الـ derivative والـ integrals للـ
+
+289
+00:21:17,460 --> 00:21:20,930
+hyperbolic functions طبعا الـ hyperbolic functions
+
+290
+00:21:20,930 --> 00:21:25,870
+هو بما أنها هي عبارة عن combination بين E أُس X و
+
+291
+00:21:25,870 --> 00:21:29,610
+E أُس ناقص X و E أُس X و E أُس ناقص X بين 
+
+292
+00:21:29,610 --> 00:21:32,350
+differentiable functions وبالتالي الـ hyperbolic
+
+293
+00:21:32,350 --> 00:21:36,450
+functions برضه بكونوا differentiable يعني قابلين
+
+294
+00:21:36,450 --> 00:21:44,550
+للإشتقاق عند أي نقطة من النقاط الآن طبعا كمان مرة
+
+295
+00:21:44,550 --> 00:21:50,400
+هنا هنا كمان في تشابه بين المشتقات بتاعة الـ
+
+296
+00:21:50,400 --> 00:21:53,040
+trigonometric functions وبين الـ hyperbolic
+
+297
+00:21:53,040 --> 00:21:55,500
+functions يبقى في الـ identities هي في الـ
+
+298
+00:21:55,500 --> 00:21:58,360
+identities اللي صاروا زي بعض وفي المشتقات زي بعض
+
+299
+00:21:58,360 --> 00:22:03,500
+يفرقوا عن بعض فقط بالإشارات لكن مختلفين عن بعض في
+
+300
+00:22:03,500 --> 00:22:08,620
+أشياء أخرى أن الـ trigonometric بتأخذ زوايا الـ
+
+301
+00:22:08,620 --> 00:22:13,240
+trigonometric في periodic functions ولكن الـ
+
+302
+00:22:13,240 --> 00:22:17,340
+hyperbola لأ مش periodic functions تختلف في بعض
+
+303
+00:22:17,340 --> 00:22:23,340
+الأشياء دلوقت نشوف الـ derivative للـ سنش U سنش U
+
+304
+00:22:23,340 --> 00:22:25,920
+اللي هي بداية تفاضل الـ E أُس U ناقص E أُس ناقص U
+
+305
+00:22:25,920 --> 00:22:29,280
+على 2 تفاضل الـ E أُس U و E أُس U نفسها في تفاضل
+
+306
+00:22:29,280 --> 00:22:34,410
+للـ U زائد ناقص تفاضل E أُس ناقص U E أُس ناقص U في
+
+307
+00:22:34,410 --> 00:22:38,570
+تفاضل الأُس اللي هو سالب بيصير موجب على اثنين إيش
+
+308
+00:22:38,570 --> 00:22:42,850
+طلع E أُس U زائد E أُس ناقص U على اثنين هي برضه
+
+309
+00:22:42,850 --> 00:22:48,050
+كوش U يبقى تفاضل السنش يساوي كوش تفاضل السنش كوش
+
+310
+00:22:48,050 --> 00:22:51,890
+طبعا زي بالضبط زي تفاضل الـ ساين يساوي كوساين تفاضل
+
+311
+00:22:51,890 --> 00:22:57,740
+الـ ساين كوساين الآن طبعا زي ما اشتقينا هناك ده بنشتق
+
+312
+00:22:57,740 --> 00:23:00,920
+الباقين برضه الكوش لما نيجي نشتق الكوش اللي هي الـ
+
+313
+00:23:00,920 --> 00:23:05,940
+E لما بدي اشتق E أُس X تفاضلها E أُس X زائد E أُس
+
+314
+00:23:05,940 --> 00:23:09,340
+ناقص X إيش تفاضلها بتصير E أُس ناقص X في سالب يبقى
+
+315
+00:23:09,340 --> 00:23:13,460
+أجت السالب يبقى تفاضل تفاضلها إيش الكوش بتطلع سنش
+
+316
+00:23:13,460 --> 00:23:17,840
+بالضبط يبقى تفاضل الكوش سنش وهذه إيش تختلف عن الـ
+
+317
+00:23:17,840 --> 00:23:22,600
+cosine بالإشارة الآن الـ cosine بالسالب هذه بالموجب
+
+318
+00:23:22,920 --> 00:23:26,540
+هذه بالموجب بيبقى هذا زي بعض وهذه بيختلف بالإشارة
+
+319
+00:23:26,540 --> 00:23:31,080
+تفاضل التانش سكش تربيع زي بعض تفاضل الكوتانش ناقص
+
+320
+00:23:31,080 --> 00:23:35,380
+كوسكش تربيع تفاضل الـ سكش ناقص سكش تانش إن هذه يختلف
+
+321
+00:23:35,380 --> 00:23:39,020
+بالإشارة هذه الإشارة سالبة هنا كانت بالـ سكش موجبة
+
+322
+00:23:39,020 --> 00:23:42,860
+ولكن بالـ سكش هنا إيش صار فينا سالب أي بالمربعين
+
+323
+00:23:42,860 --> 00:23:47,680
+الـ حمرا هدول هم المختلفين بالإشارة الـ كوسكش ناقص
+
+324
+00:23:47,680 --> 00:23:53,920
+كوسكش كوتانش نفس الشيء برضه زي الـ كوسكش يبقى إيه
+
+325
+00:23:53,920 --> 00:24:00,760
+التفاضلات نجي نشوف أمثلة على المشتقات find y
+
+326
+00:24:00,760 --> 00:24:05,060
+prime if y تساوي X أُس X زائد كوتاش X طبعا هنا
+
+327
+00:24:05,060 --> 00:24:09,640
+جمعنا بين functions X أُس متغير أُس متغير لأن
+
+328
+00:24:09,640 --> 00:24:13,230
+عشان أفاضل هذه لازم أحولها بالأول للـ E فتصير E أُس
+
+329
+00:24:13,230 --> 00:24:16,930
+X لن X زائد الـ كوتانش الآن بنقدر نفاضل الـ E إيش
+
+330
+00:24:16,930 --> 00:24:20,390
+تفاضلها هي نفسها في تفاضل الأس الأولى في تفاضل
+
+331
+00:24:20,390 --> 00:24:24,170
+الثانية تفاضل لن واحدة لـ X زائد لن X في تفاضل X
+
+332
+00:24:24,170 --> 00:24:29,010
+اللي هي واحدة لأن الـ كوتانش تفاضلها ناقص كسكش تربيع
+
+333
+00:24:29,010 --> 00:24:33,470
+ناقص كسكش تربيع X و بنرجع الـ E لأصلها X أُس X و
+
+334
+00:24:33,470 --> 00:24:40,330
+بنكمل البقية example 2 find Y' if Y تساوي لن كوش X
+
+335
+00:24:40,330 --> 00:24:43,960
+تربيع الآن بنفاضل هذه ثلاثة composite function مع
+
+336
+00:24:43,960 --> 00:24:47,760
+بعض بنفاضل الـ لين بالأول تفاضل الـ لين واحد على كوش X
+
+337
+00:24:47,760 --> 00:24:53,200
+تربيع في تفاضل الكوش اللي هي سنش X تربيع في تفاضل
+
+338
+00:24:53,200 --> 00:24:57,060
+الـ X تربيع اللي هو 2X الآن ممكن احنا نجمعها هذه
+
+339
+00:24:57,060 --> 00:25:03,180
+نفضلت 2X و سنش على كوش نحط بدلها تانش example ثلاثة
+
+340
+00:25:03,180 --> 00:25:08,080
+find Y prime if Y تساوي X تربيع تانش واحد على X
+
+341
+00:25:08,560 --> 00:25:12,300
+الآن Y' يساوي الأولى X تربيع في تفاضل التانش اللي
+
+342
+00:25:12,300 --> 00:25:17,240
+هو سكش تربيع واحد على X في تفاضل الواحد على X اللي
+
+343
+00:25:17,240 --> 00:25:21,660
+هو ناقص واحد على X تربيع زائد التانش تانش واحد على
+
+344
+00:25:21,660 --> 00:25:25,460
+X في اثنين في اثنين X في تفاضل اللي هو الـ X تربيع
+
+345
+00:25:25,460 --> 00:25:29,780
+طبعا هنا ممكن نختصر هذه مع هذه بيبقى ناقص سكش
+
+346
+00:25:29,780 --> 00:25:33,320
+تربيع وبعدين زائد 2X تانش 
+
+347
+00:25:35,880 --> 00:25:39,600
+مثلها الرابعة fy برايم fy تساوي 4X تبقى ناقص
+
+348
+00:25:39,600 --> 00:25:44,000
+واحد في كسكش كسكش ليه لن 2X الآن برضه بدنا
+
+349
+00:25:44,000 --> 00:25:48,000
+نفضل الأولى في تفاضل الثانية تفاضل الـ كسكش اللي هو
+
+350
+00:25:48,000 --> 00:25:51,620
+ناقص كسكش كوتانش طبعا بتحط اللي جوا زي ما هو لن
+
+351
+00:25:51,620 --> 00:25:56,020
+2X لن 2X زائد الثانية اللي هو الـ كسكش
+
+352
+00:25:56,020 --> 00:25:59,920
+في تفاضل الأولى اللي هو ثمانية 8X هذا
+
+353
+00:25:59,920 --> 00:26:03,560
+بالنسبة للمشتقات طبعا العملية العكسية لـ اللي هو
+
+354
+00:26:03,560 --> 00:26:07,950
+التكامل بنقول اللي هو تكامل الـ sinh كوش وتكامل
+
+355
+00:26:07,950 --> 00:26:12,270
+الـ كوش sinh لأن كل الإشارات موجبة تكامل الـ سكش
+
+356
+00:26:12,270 --> 00:26:17,310
+تربيع تانش تكامل الـ كسكش تربيع ناقص كوتانش تكامل سكش
+
+357
+00:26:17,310 --> 00:26:21,810
+تانش ناقص سكش شوف هنا فيه الإشارة تكامل الـ كسكش
+
+358
+00:26:21,810 --> 00:26:27,550
+كوتانش اللي هو ناقص كسكش العملية العكسية عادي لو
+
+359
+00:26:27,550 --> 00:26:31,760
+تفاضلت تفاضل والتكامل هي عكسية الآن الأمثلة find
+
+360
+00:26:31,760 --> 00:26:35,080
+التكامل من 4 إلى 9 سمش جذر الـ X على جذر الـ X DX
+
+361
+00:26:35,080 --> 00:26:39,660
+الآن لو فرضنا جذر الـ X تساوي U فـ DU هتساوي 1 على 2
+
+362
+00:26:39,660 --> 00:26:44,100
+جذر الـ X DX الآن نيجي نعود بيصير تكامل سمش الـ U و
+
+363
+00:26:44,100 --> 00:26:47,900
+بعدين نضع هنا DX على جذر الـ X DX على جذر الـ X اللي
+
+364
+00:26:47,900 --> 00:26:53,330
+هو 2 DU يبقى معوض بدل 2 DU وبعدين بنغير حدود
+
+365
+00:26:53,330 --> 00:26:57,490
+التكامل لما الـ X تساوي 4 جذر الـ 4 اثنين لما الـ X
+
+366
+00:26:57,490 --> 00:27:00,190
+تساوي 9 جذر التسعة اللي هو ثلاثة هيبقى التكامل من
+
+367
+00:27:00,190 --> 00:27:05,030
+2 إلى 3 الآن بنكامل الاثنين بتطلع برا وبنقول تكامل
+
+368
+00:27:05,030 --> 00:27:08,830
+الـ sinh اللي هو كوش كوش U من 2 إلى 3 يعني كوش
+
+369
+00:27:08,830 --> 00:27:13,950
+الثلاثة ناقص كوش الاثنين طبعا بيضلوا هذول زي ما
+
+370
+00:27:13,950 --> 00:27:17,050
+هو لأنهم ما يعرفش المقادير هذه وما فيش داعي لاستخدام
+
+371
+00:27:17,050 --> 00:27:24,130
+الآلة الحاسبة في معرفة قيمهم يكفي أنه يبقى زي ذلك
+
+372
+00:27:24,130 --> 00:27:29,230
+كوش تربيع تكامل كوش تربيع طبعا كوش تربيع ما نقدرش
+
+373
+00:27:29,230 --> 00:27:33,390
+نكملها ما فيش شيء تفاضل كوش تربيع وبالتالي زي الـ
+
+374
+00:27:33,390 --> 00:27:37,070
+cosine تربيع و الـ sine تربيع بنروح بنحولهم لقانون
+
+375
+00:27:37,070 --> 00:27:41,730
+ضعف الزاوية ضعف العدد هنا طبعا مش زاوية لأن كوش
+
+376
+00:27:41,730 --> 00:27:44,490
+تربيع تساوي كوش 2X زائد 1 على 2
+
+377
+00:27:44,490 --> 00:27:48,670
+والآن بنقدر نكامل الكوش 2X تكاملها سمش
+
+378
+00:27:48,670 --> 00:27:51,890
+2X و بنقسم على تفاضل الزاوية يعني على اثنين
+
+379
+00:27:51,890 --> 00:27:56,030
+و الواحد تكاملها X وهي النصف هذه اللي برا زائد C
+
+380
+00:27:59,420 --> 00:28:04,360
+بتكامل من 0 إلى لن 2 أربعة E أُس ناقص X سمش X DX
+
+381
+00:28:04,360 --> 00:28:08,600
+طبعا هنا سمش و E ما نقدرش نكامل هما اللي هم مش علاقة
+
+382
+00:28:08,600 --> 00:28:12,120
+بعم يعني ما فيش واحدة تفاضل الثانية يبقى لازم السمش
+
+383
+00:28:12,120 --> 00:28:15,580
+برضه نحولها للـ E عشان نقدر نكامل فبقولها السمش
+
+384
+00:28:15,580 --> 00:28:20,660
+بنحولها إلى E أُس X ناقص E أُس ناقص X على 2 بيصير
+
+385
+00:28:20,660 --> 00:28:24,400
+إيش التكامل و بنضرب بندخل E أُس ناقص X بندخلها على
+
+386
+00:28:24,400 --> 00:28:28,450
+الأُس و 2 بتروح مع الأربعة بيضل 2 هيها برا E أُس ناقص
+
+387
+00:28:28,450 --> 00:28:32,390
+X في E أُس X هو 1 ناقص E أُس ناقص X في E أُس ناقص X
+
+388
+00:28:32,390 --> 00:28:36,270
+بنجمع الأساس وبالكامل الآن صارت إيش قابلة للتكامل
+
+389
+00:28:36,270 --> 00:28:40,970
+تكامل الواحد اللي هو X وتكامل E أُس ناقص 2X E أُس
+
+390
+00:28:40,970 --> 00:28:45,530
+ناقص X على ناقص 2 على تفاضل الأساس من 0 إلى لن
+
+391
+00:28:45,530 --> 00:28:49,090
+2 وبنعود بدل الـ X من عوض لن 2 وهنا بنعود بدل الـ X
+
+392
+00:28:49,090 --> 00:28:53,100
+هذه لن 2 بيصير هذه ناقص 2 لن 2 وبعدين بنعود
+
+393
+00:28:53,100 --> 00:28:58,040
+بالصفر هنا صفر و E أُس صفر 1 فبتضل E أُس نصف سادة
+
+394
+00:28:58,040 --> 00:29:03,460
+نصف الآن هذه بدنا نظبطها اللي هو ناقص 2 بتيجي
+
+395
+00:29:03,460 --> 00:29:07,540
+فوق الاثنين بتصير هنا لن الربع E أُس لن الربع يعني
+
+396
+00:29:07,540 --> 00:29:11,960
+بتطلع جوا بربع هي ربع وبعدين ناقص نصف لن 2 و
+
+397
+00:29:11,960 --> 00:29:17,510
+بتجمعهم بتطلع بهذا الشكل الآن الـ hyperbolic
+
+398
+00:29:17,510 --> 00:29:21,950
+functions هذول اللي فيهم inverse هل الكل له
+
+399
+00:29:21,950 --> 00:29:25,050
+inverse ولا كده على حسب الـ function هل هي one to
+
+400
+00:29:25,050 --> 00:29:30,830
+one أو لا الآن في الـ cinch الـ cinch نيجي نرجع
+
+401
+00:29:30,830 --> 00:29:36,810
+للرسومة في أول صفحة للرسم لو لاحظنا الـ cinch اللي
+
+402
+00:29:36,810 --> 00:29:39,810
+رسمتها زي الـ اكستر كيب هذه is one to one فموجودة الـ
+
+403
+00:29:39,810 --> 00:29:42,590
+inverse على كل الـ domain يعني الـ cinch inverse
+
+404
+00:29:42,590 --> 00:29:45,610
+موجودة وبالتالي الـ cinch inverse السينش انفرست
+
+405
+00:29:45,610 --> 00:29:50,130
+تبعتنا الـ domain تبعتها الـ R و الـ range الـ R لأنه
+
+406
+00:29:50,130 --> 00:29:54,130
+بنبدلهم بعض و بنطلع R و R لأن الـ كوش الكوش زي رسمة
+
+407
+00:29:54,130 --> 00:29:58,210
+X تربيع زائد 1 not one to one وبالتالي ما فيش
+
+408
+00:29:58,210 --> 00:30:01,170
+لها inverse إلا إذا كان أخذ domain معين الآن الـ
+
+409
+00:30:01,170 --> 00:30:03,230
+domain اللي راح نأخذ فيه الـ inverse للكوش اللي هو
+
+410
+00:30:03,230 --> 00:30:06,770
+من 0 إلى ما لا نهاية بعد الصفر X أكبر أو يساوي الصفر
+
+411
+00:30:06,770 --> 00:30:10,270
+راح نأخذ فقط جزء هذا من الكوش يبقى فيه الوقع انش
+
+412
+00:30:10,270 --> 00:30:13,650
+inverse طبعا لنا نصطلح أنه احنا كوش inverse كوش
+
+413
+00:30:13,650 --> 00:30:17,680
+inverse راح نأخذ اللي هو من 0 إلى ما لا نهاية الآن
+
+414
+00:30:17,680 --> 00:30:21,060
+هذا يعني كوش inverse تبعتنا الـ domain تبعه هو الـ
+
+415
+00:30:21,060 --> 00:30:23,560
+range تبع الكوش اللي هو من 1 إلى ما لا نهاية
+
+416
+00:30:23,560 --> 00:30:27,160
+بينما الـ range تبعه من صفر إلى ما لا نهاية الـ range
+
+417
+00:30:27,160 --> 00:30:30,260
+تبعه من صفر إلى ما لا نهاية مش راح نأخذ الجزء هذا
+
+418
+00:30:30,260 --> 00:30:34,660
+بدنا نأخذ هذا الجزء الآن الـ 12 مش عندنا مشكلة one
+
+419
+00:30:34,660 --> 00:30:37,740
+to one وبالتالي الـ inverse اللي موجود everywhere
+
+420
+00:30:37,740 --> 00:30:43,000
+طبعا الـ سكش لاحظوا الكوش والـ سفش الاثنين هذول هم 
+
+421
+00:30:43,000 --> 00:30:46,220
+اللي أنا بدي آخذ الـ domain اللي هو أكبر من صفر
+
+422
+00:30:46,220 --> 00:30:49,890
+من صفر إلى ما لا نهاية، نأخذ الـ domain من صفر إلى ما لا 
+
+423
+00:30:49,890 --> 00:30:53,230
+نهاية، يعني هذا الجزء يكون one to one وبالتالي فيه
+
+424
+00:30:53,230 --> 00:30:57,630
+له inverse يعني الـ domain، الـ domain للـ six
+
+425
+00:30:57,630 --> 00:31:03,150
+inverse راح يكون من صفر إلى واحد، من صفر مفتوح إلى 
+
+426
+00:31:03,150 --> 00:31:07,910
+واحد مغلقة، و الـ range اللي هو من صفر إلى ما لا نهاية
+
+427
+00:31:07,910 --> 00:31:11,950
+طبعًا الـ cosec زي رسمة الواحد على X فبالتالي هي
+
+428
+00:31:11,950 --> 00:31:17,130
+one to one و الـ inverse لها موجودة، ونفس الشيء...
+
+429
+00:31:17,130 --> 00:31:20,010
+طبعًا الـ domain و الـ range يملأ كل الأرقام على  الصفر
+
+430
+00:31:20,010 --> 00:31:23,630
+ونفس الشيء الـ inverse طبعًا هنا نسيت أن أقول 
+
+431
+00:31:23,630 --> 00:31:27,590
+التانش... الـ tanh inverse الـ domain يملأ من سالب
+
+432
+00:31:27,590 --> 00:31:31,530
+واحد إلى واحد مفتوحة، و الـ range يملأ كل الأعداد
+
+433
+00:31:31,530 --> 00:31:36,090
+الحقيقية، هذه إيش الـ inverses الموجودة؟ يبقى كلّه على 
+
+434
+00:31:36,090 --> 00:31:39,890
+نفس الـ domain فقط اللي بدنا نأخذ جزء من الـ domain 
+
+435
+00:31:39,890 --> 00:31:43,830
+تبعه هو الـ ... الـ cosh و الـ sech
+
+436
+00:31:49,530 --> 00:31:54,230
+بنرمز لهم بالرمز sinh inverse x
+
+437
+00:32:00,970 --> 00:32:04,410
+وبنعكس الـ domain و الـ range طبعًا الـ sinh inverse و
+
+438
+00:32:04,410 --> 00:32:06,850
+الـ cosh inverse، وكل ما دولة موجودين على القليل
+
+439
+00:32:06,850 --> 00:32:10,210
+الحاسبة ولكن باستخدام ثلاث زرار، يعني تبقى sign 
+
+440
+00:32:10,210 --> 00:32:13,690
+hyperbolic inverse sign، وبعدين hyp، وبعدين inv
+
+441
+00:32:13,690 --> 00:32:18,890
+inverse، يعني فبتعمل ثلاث إيش؟ ثلاث أزرار، وفي بعض
+
+442
+00:32:18,890 --> 00:32:26,830
+الحاسبات بدها shift، يعني الآن نشوف الرسومات اللي هو 
+
+443
+00:32:26,830 --> 00:32:28,670
+الـ sinh تبعتنا
+
+444
+00:32:42,340 --> 00:32:51,830
+الآن رسمة الـ tanh هذه رسمة الـ tanh بين الـ -1 و الـ 1
+
+445
+00:32:51,830 --> 00:32:56,270
+الـ tanh inverse راح تكون الرسمة بهذا الشكل، هي الـ -1 و
+
+446
+00:32:56,270 --> 00:33:02,270
+الـ 1 راح يصيروا vertical asymptote، الآن راح نعكسها
+
+447
+00:33:02,270 --> 00:33:05,510
+حول الخط Y تساوي X، فالتانش بهذا الشكل بتكون 
+
+448
+00:33:05,510 --> 00:33:08,510
+التانش inverse بهذا الشكل، وتقترب من الـ asymptote
+
+449
+00:33:08,510 --> 00:33:12,190
+1، وبرضه نفس الشيء، هي التانش inverse راح يكون
+
+450
+00:33:12,190 --> 00:33:15,190
+التانش هالي اللي بالخط الأحمر، الـ tanh inverse اللي
+
+451
+00:33:15,190 --> 00:33:18,490
+هو بالخط هذا، راح يكون يعني أكس راح يمشي مع الـ
+
+452
+00:33:18,490 --> 00:33:23,430
+asymptote اللي هو اللي هو السالب واحد، الآن الـ
+
+453
+00:33:23,430 --> 00:33:27,450
+coth inverse، الـ coth inverse طبعًا اللي في
+
+454
+00:33:27,450 --> 00:33:30,410
+الخط الأحمر هي الـ coth، الـ coth inverse راح 
+
+455
+00:33:30,410 --> 00:33:33,990
+تكون بهذا الشكل، هي هنا وهنا، طبعًا برضه نفس الشيء 
+
+456
+00:33:33,990 --> 00:33:40,530
+بدنا نعكسها يعني هذا هذا الخط اللي هنا اللي هو ما 
+
+457
+00:33:40,530 --> 00:33:45,930
+لا نهاية وصفر راح يصير راح يصير إيش؟ صفر وصفر وما 
+
+458
+00:33:45,930 --> 00:33:46,430
+لا نهاية
+
+459
+00:33:50,870 --> 00:33:54,430
+الآن قلنا لما الـ X تقول إلى ما لا نهاية، هدي ما لا 
+
+460
+00:33:54,430 --> 00:33:57,450
+نهاية، وصفر بدها تصير صفر وما لا نهاية، يعني هي صفر
+
+461
+00:33:57,450 --> 00:34:01,090
+وما لا نهاية، صفر وما لا نهاية، الآن هدي لما تقترب
+
+462
+00:34:01,090 --> 00:34:04,810
+للواحد من جهة اليمين بتروح لما لا نهاية، يعني واحد 
+
+463
+00:34:04,810 --> 00:34:07,790
+وما لا نهاية بدها تصير ما لا نهاية وواحد، يبقى ما لا
+
+464
+00:34:07,790 --> 00:34:11,630
+نهاية وواحد، تقترب من الخط هنا واحد من الواحد و
+
+465
+00:34:11,630 --> 00:34:17,070
+نفس الشيء بالنسبة لها، ده الخط اللي هو اللي هو
+
+466
+00:34:17,070 --> 00:34:20,220
+بالأحمر اللي هو الخط coth والتاني اللي
+
+467
+00:34:20,220 --> 00:34:23,940
+بالأسود اللي هو الـ coth inverse، الآن الـ 
+
+468
+00:34:23,940 --> 00:34:26,900
+coth و coth inverse هدول اثنين راح يجوا على
+
+469
+00:34:26,900 --> 00:34:30,200
+بعض لأن هذا الجزء بينعكس هنا، وهذا الجزء بينعكس
+
+470
+00:34:30,200 --> 00:34:35,260
+هنا، ونفس الشيء بالنسبة لهذا الجزء، باقي اللي هو
+
+471
+00:34:35,260 --> 00:34:40,960
+الرسومات، الرسومات الباقية اللي هو coth inverse و
+
+472
+00:34:40,960 --> 00:34:44,990
+coth inverse، هي تعريفاتهم زي ما حكينا طويلًا على
+
+473
+00:34:44,990 --> 00:34:48,950
+الرسمة اللي فوق، الآن رسمتهم راح يكون مثلًا الـ sinh
+
+474
+00:34:48,950 --> 00:34:54,090
+inverse، الـ sinh اللي هي هيك زي رسمة الـ X تكعييب
+
+475
+00:34:54,090 --> 00:34:58,070
+فهذه راح تنعكس حول الخط Y تساوي X بهذا الشكل هنا
+
+476
+00:34:58,070 --> 00:35:01,070
+والجزء الأحمر اللي هنا راح ينعكس على الجزء هذا
+
+477
+00:35:01,070 --> 00:35:05,390
+يبقى هذه رسمة sinh inverse، أي رسمة sinh inverse
+
+478
+00:35:05,390 --> 00:35:09,670
+كمان اللي هو الـ cosh، الـ cosh تبعتنا قلنا راح نأخذ هذا 
+
+479
+00:35:09,670 --> 00:35:13,290
+الجزء فقط، الجزء الموجب، لما نعكس حول الخط Y
+
+480
+00:35:13,290 --> 00:35:17,150
+تساوي X، الواحد صفر واحد ده تصير واحد صفر، وبتنعكس
+
+481
+00:35:17,150 --> 00:35:22,970
+بهذا الشكل، هاي الـ cosh inverse، الآن اللي هو الـ sech
+
+482
+00:35:22,970 --> 00:35:26,130
+الـ sech اللي هو الخط الأحمر هذا هو الـ sech، الـ sech 
+
+483
+00:35:26,130 --> 00:35:30,290
+هذا بنعكس حول الخط Y تساوي X، هاي هذا الجزء من
+
+484
+00:35:30,290 --> 00:35:34,070
+هنا بنعكس هنا، والجزء هذا هذا اللي هنا بالأحمر
+
+485
+00:35:34,070 --> 00:35:38,670
+بنعكس لعشان فوق، هذا بالنسبة لثلاث رسومات التانين
+
+486
+00:35:41,030 --> 00:35:47,250
+هذه هي، عشان الـ hyperbolic functions في 
+
+487
+00:35:47,250 --> 00:35:52,330
+عندنا بعض الـ identities المتعلقة بالـ inverses ببعض
+
+488
+00:35:52,330 --> 00:35:56,010
+ما فيش عندنا غير هدول، طبعًا ما فيش أي علاقات ثانية زي
+
+489
+00:35:56,010 --> 00:36:01,050
+الـ sin و الـ كده لأن هدول فيهم علاقات بالمثلث، لكن
+
+490
+00:36:01,050 --> 00:36:05,560
+هنا ما فيش مثلثات، بس الـ cosh inverse 1 على X هي sech 
+
+491
+00:36:05,560 --> 00:36:09,840
+inverse X، لأنها واحدة لأن sech تساوي 1 على cosh
+
+492
+00:36:09,840 --> 00:36:14,120
+وبالتالي الـ cosh inverse واحدة عندما نقلب العدد هنا
+
+493
+00:36:14,120 --> 00:36:17,140
+هذا بيجي إيه؟ عشان مقلوبه يعني هدول العددين مقلوبين
+
+494
+00:36:17,140 --> 00:36:21,200
+بعض، نفس الشيء الـ csch inverse X هي sinh inverse 1 
+
+495
+00:36:21,200 --> 00:36:25,320
+على X، والـ coth inverse X هي tanh inverse 1 على X
+
+496
+00:36:25,320 --> 00:36:30,020
+فهذه العلاقات فقط اللي موجودة بينهم، الآن مثلًا بدنا 
+
+497
+00:36:30,020 --> 00:36:34,300
+نوجد sech cosh inverse 1 على x، طبعًا الـ domain
+
+498
+00:36:34,300 --> 00:36:38,100
+تبعنا x من 0 لـ 1، cosh inverse 1 على x هي عبارة عن sech
+
+499
+00:36:38,100 --> 00:36:43,280
+inverse x، صارت sech sech inverse x تساوي x، طبعًا
+
+500
+00:36:43,280 --> 00:36:46,580
+ما جبناش اللي هو الـ composite بين كل واحدة و الـ 
+
+501
+00:36:46,580 --> 00:36:49,420
+inverse تبعتها لأنه خلاص معروف في هذا الكلام إنه
+
+502
+00:36:49,420 --> 00:36:52,940
+أي واحدة مع composite مع الـ inverse تبعتها of x
+
+503
+00:36:52,940 --> 00:36:56,880
+بيطلع لنا الجواب نفس x، العدد نفس العدد هنا بيطلع
+
+504
+00:36:56,880 --> 00:36:57,560
+نفس العدد
+
+505
+00:37:00,510 --> 00:37:05,050
+هكذا خلّصنا جزء من الـ function، المرة القادمة نعود
+
+506
+00:37:05,050 --> 00:37:08,990
+للـ inverses ونشوف تفاضلاتهم وتكاملاتهم
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..228d5caf655be64803c54cf99c753d3e95b80463
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2024 @@
+1
+00:00:00,660 --> 00:00:03,000
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله نكمل في
+
+2
+00:00:03,000 --> 00:00:07,700
+chapter 7 Transcendental Functions section 7-7 راح
+
+3
+00:00:07,700 --> 00:00:12,060
+ناخد جزء من هذا ال section اللي هو بيحكي عن ال
+
+4
+00:00:12,060 --> 00:00:16,420
+hyperbolic functions hyperbolic functions لإن في
+
+5
+00:00:16,420 --> 00:00:20,140
+عندنا أنواع من ال hyperbolic functions اللي هم ستة
+
+6
+00:00:20,140 --> 00:00:23,700
+من ال hyperbolic functionshyperbolic sine
+
+7
+00:00:23,700 --> 00:00:28,180
+وhyperbolic cosine اول تنتين تعريف ال hyperbolic
+
+8
+00:00:28,180 --> 00:00:32,040
+sine وhyperbolic cosine اسم hyperbolic sine وتكتب
+
+9
+00:00:32,040 --> 00:00:39,000
+بهذا الرمزSin and then H و بننفذها sinh sinh x
+
+10
+00:00:39,000 --> 00:00:44,500
+sinh x و cosine hyperbolic cosine و hyperbolic
+
+11
+00:00:44,500 --> 00:00:50,680
+بننفذها cosh cosh x إذا فهي sinh x و cosh x إيش
+
+12
+00:00:50,680 --> 00:00:54,560
+اللي هو تعريف ال sinh إيش هي ال functions اللي هي
+
+13
+00:00:54,560 --> 00:01:00,720
+sin hyperbolic x اللي هو sinh x هيحاصل طرح إيقوس X
+
+14
+00:01:00,720 --> 00:01:06,020
+ناقص إيقوس ناقص X على 2 يعني إيقوس X نصها باخدها و
+
+15
+00:01:06,020 --> 00:01:10,460
+بطرحها من إيقوس ناقص X برضه إيقوس نصها لكن الـ
+
+16
+00:01:10,460 --> 00:01:14,840
+cosine hyperbolic X أو اللي هي كوش X هي عبارة عن
+
+17
+00:01:14,840 --> 00:01:18,340
+إيقوس X زائد إيقوس ناقص X على 2 يعني مجموعة الـ
+
+18
+00:01:18,340 --> 00:01:21,840
+two exponential functions هدولة الآن لو أجي نشوف
+
+19
+00:01:21,840 --> 00:01:25,620
+اللي هو الرسماتهم و كيف أجوا هدولة الـ sine
+
+20
+00:01:25,620 --> 00:01:29,510
+hyperbolic و ال cosine hyperbolicالان قولنا الـ
+
+21
+00:01:29,510 --> 00:01:34,530
+sinh x هي عبارة عن حاصل طرح ال E أُس X هي ال E أُس
+
+22
+00:01:34,530 --> 00:01:38,510
+X بنعرف رسمتها بهذا الشكل هذا اللي هو خط النقط E
+
+23
+00:01:38,510 --> 00:01:44,010
+أُس ناقص X ع 2 راح يكون هنا طبعا E أُس ناقص X إيش
+
+24
+00:01:44,010 --> 00:01:47,360
+هي ال E أُس ناقص X؟E أُس ناقص X هذه الـ function
+
+25
+00:01:47,360 --> 00:01:51,120
+يعني هي عبارة عن واحد على E أُس X واحد على E
+
+26
+00:01:51,120 --> 00:01:55,740
+قيمتها أقل من واحد يعني زي A أُس X إذا كانت الـ A
+
+27
+00:01:55,740 --> 00:02:00,980
+أقل من واحد فبتكون رسمتها ب .. بهذا الشكل بتيجي
+
+28
+00:02:00,980 --> 00:02:05,760
+هيك decreasing function و E أُس ناقص X لحالها بتمر
+
+29
+00:02:05,760 --> 00:02:09,070
+و E أُس X بمر بالنقطة واحدلكن لما نقسم على 2
+
+30
+00:02:09,070 --> 00:02:12,330
+بيصيروا يمروا بالنقطة نص فهنا إيش بيقطعوا يعني
+
+31
+00:02:12,330 --> 00:02:16,410
+تقاطعها مع ال y-axis اللي هو نص التنتين ال E أُس
+
+32
+00:02:16,410 --> 00:02:20,490
+ناقص X قلنا بهذا الشكل بتيجي هنا و ال E أُس X اللي
+
+33
+00:02:20,490 --> 00:02:24,350
+هي مرسومة بهذا الشكل الآن بدنا نحولها إحنا لجميع
+
+34
+00:02:24,350 --> 00:02:27,970
+يعني E أُس X على 2 و بدنا نجمعها ناقص E أُس X على
+
+35
+00:02:27,970 --> 00:02:32,430
+2 الآن هي رسمة إيش ال E أُس ناقص X اللي هي E أُس
+
+36
+00:02:32,430 --> 00:02:36,600
+ال E أُس ناقص X على 2 هي هيكةالان بدي أضربها في
+
+37
+00:02:36,600 --> 00:02:39,420
+ناقص يعني بدي أعملها reflection حوالين ال X-axis
+
+38
+00:02:39,420 --> 00:02:43,320
+فرح تيجي إيش بهذا الشكل النقطة اللي هي نص بدها
+
+39
+00:02:43,320 --> 00:02:47,000
+تصير هنا النقطة ناقص نص وبدها تتعكس على ال X-axis
+
+40
+00:02:47,000 --> 00:02:49,820
+بهذا الشكل الان اللي بدنا نعمله احنا عشان نرسم ال
+
+41
+00:02:49,820 --> 00:02:52,900
+cinch بدنا نجمع هذه ال function و ال function هذه
+
+42
+00:02:52,900 --> 00:02:55,940
+بدنا نجمع ال two functions هدولة الان مثلا بدنا
+
+43
+00:02:55,940 --> 00:02:59,020
+نجمع ال two functions مثلا لو بدنا من عند خلينا
+
+44
+00:02:59,020 --> 00:03:01,760
+نقول المالة نهاية الان هذه في المالة نهاية سفر
+
+45
+00:03:01,760 --> 00:03:04,360
+وهذه مالة نهاية يبقى بطلع عيش مجموعهم مالة نهاية
+
+46
+00:03:04,560 --> 00:03:10,980
+يكون الخط قريب من E of X بعد أن اي نقطة تانية
+
+47
+00:03:10,980 --> 00:03:17,240
+نجمعها هنا بالسالب وهذه بالموجب الموجب زائد جزء
+
+48
+00:03:17,240 --> 00:03:21,840
+هنا بالسالب فهيطلع نقطة اقل منه فهيجي خط تحت الخط
+
+49
+00:03:24,390 --> 00:03:29,590
+وهكذا لان مثلا هذا الجزء هذا قيمة E أس X على 2 هذا
+
+50
+00:03:29,590 --> 00:03:32,930
+و بعدين بدي أجمع له هذا الجزء بالسالب فرح يقل
+
+51
+00:03:32,930 --> 00:03:37,140
+قيمته رح يطلع اياش أقل من المنحنى المنقط هذامثلًا
+
+52
+00:03:37,140 --> 00:03:41,820
+نقاش السفر بدي أجمع هذه النص عند السفر هذه قيمتها
+
+53
+00:03:41,820 --> 00:03:46,160
+نص و هذه قيمتها ناقص نص نص و ناقص نص بيطلع سفر
+
+54
+00:03:46,160 --> 00:03:51,060
+يبقى هذه هنا بتمر بنقطة الأصل و هكذا هنا برضه لسه
+
+55
+00:03:51,060 --> 00:03:54,720
+AOSX كلها بالموجب والتانية بالسالب الآن هذه هنا
+
+56
+00:03:54,720 --> 00:03:58,880
+بالموجب و هذه بالسالب لكن قيمة السالب هذا أكتر من
+
+57
+00:03:58,880 --> 00:04:03,540
+الموجب يعني هذا قيمته أقل من نص هذا قيمته أكتر من
+
+58
+00:04:03,540 --> 00:04:10,480
+النص بالسالببالتالي يظهر مجموعة بالسالب وهكذا
+
+59
+00:04:13,630 --> 00:04:17,330
+سارب ملاناها فبيأتي الخط الـ cinch يقترب من الخط
+
+60
+00:04:17,330 --> 00:04:21,250
+هذا المنقطع فلاحظوا هذه ال cinch تشبه رسمة ال X
+
+61
+00:04:21,250 --> 00:04:26,850
+تكيب هذه رسمة cinch X هي هي تشبه رسمة ال X تكيب
+
+62
+00:04:26,850 --> 00:04:32,030
+يعني ال cinch هي ال domain لو لاحظنا جينا على ال
+
+63
+00:04:32,030 --> 00:04:34,850
+domain ال domain بياخد كل الأعداد الحقيقية وال
+
+64
+00:04:34,850 --> 00:04:38,870
+range كمان كل الأعدادالحقيقية يبقى ال domain R و
+
+65
+00:04:38,870 --> 00:04:42,970
+ال range برضه هو عبارة عن R لأن هو مجموعة E أُس X
+
+66
+00:04:42,970 --> 00:04:47,870
+أو طريح ناقص E أُس ناقص X و بناخد نصهم الآن بدأت
+
+67
+00:04:47,870 --> 00:04:52,610
+هي E أُس X هي معرفة بتاخد ال X كل الأعداد الحقيقية
+
+68
+00:04:52,610 --> 00:04:57,470
+و ال range تبعها بتطلع كل الأعداد الحقيقية بنلاحظ
+
+69
+00:04:57,470 --> 00:05:01,650
+أن ال essential يعني ليست periodic function زي ال
+
+70
+00:05:01,650 --> 00:05:06,270
+sign يعني هيفيها sign hyperbolic لكن ماأخدتش من
+
+71
+00:05:06,270 --> 00:05:10,490
+الـ sign اللي هو ال periodic انها periodic
+
+72
+00:05:10,490 --> 00:05:16,310
+function لأ هي رسمة واحدة فقط وليس مكررة الان ال
+
+73
+00:05:16,310 --> 00:05:20,590
+cosine hyperbolic الـ cos X هي عبارة عن E أُس X
+
+74
+00:05:20,590 --> 00:05:25,170
+زائد E أُس ناقص X على 2 الان E بدي أجمعهم هدولة
+
+75
+00:05:25,170 --> 00:05:28,830
+يعني بدي أخد هدولة المنحنيين و أجمعهم و أقسمهم على
+
+76
+00:05:28,830 --> 00:05:32,610
+2 الان المنحنيين هدولة هي هدا المنحنة هي E أُس X
+
+77
+00:05:32,980 --> 00:05:37,700
+وهي ال E أس ناقص X على 2 هم يمروا بالنقطة تنين
+
+78
+00:05:37,700 --> 00:05:40,920
+يمروا بالنقطة نصف الأن بدي أخد هدول المنحنيين
+
+79
+00:05:40,920 --> 00:05:44,620
+المنقطين هدول أجمعهم مثلا في مالة نهاية هذا سفر
+
+80
+00:05:44,620 --> 00:05:48,060
+وهذا مالة نهاية فرح يطلع ايش مجموعهم مالة نهاية رح
+
+81
+00:05:48,060 --> 00:05:52,740
+يطلع خط هذا الكواش اللي هو قريب من خط E أس X على 2
+
+82
+00:05:52,740 --> 00:05:57,020
+وبعدين بأجمع يعني بدي أطلع مثلا هذه عند الواحد
+
+83
+00:05:57,020 --> 00:06:02,560
+مثلا هذه المسافةللمنحنة هذا هي المسافة هذه بدي
+
+84
+00:06:02,560 --> 00:06:07,460
+أجمع هذه المسافة زائد هذه فبطلع المنحنة أعلى منه
+
+85
+00:06:07,460 --> 00:06:11,100
+بشوية أعلى من هذا بشوية لأنه بيكبر و هكذا الان هذه
+
+86
+00:06:11,100 --> 00:06:14,300
+بدي أجمع هذا قيمته نص هذا قيمته نص وهذا المنحنة
+
+87
+00:06:14,300 --> 00:06:17,880
+قيمته نص نص زائد نص ايش بطلع واحد فتطلع النقطة
+
+88
+00:06:17,880 --> 00:06:21,920
+مجموعهم عند النقطة عند السفر مجموعهم يساوي واحد و
+
+89
+00:06:21,920 --> 00:06:27,210
+هكذاراح نلاقي لإن دتنين قيمهم موجبين فراح نلاقي إن
+
+90
+00:06:27,210 --> 00:06:31,190
+المجموع تبعهم منحنى يطلع أكبر من المنحنى يانها
+
+91
+00:06:31,190 --> 00:06:35,090
+دولة بتطلع أيش فوقهم طبعا هنا مش ملاصق فيه كتير لأ
+
+92
+00:06:35,090 --> 00:06:39,470
+من فوق هي كانت قريبة منه في النهاية ولكن بعد هي
+
+93
+00:06:39,470 --> 00:06:41,950
+كانت أيش بيكون بعيدة عنه وهذه عند الواحد وبعدين
+
+94
+00:06:41,950 --> 00:06:46,750
+أيش يعني هذا أيش الكوش رسمته زي x تربية زائد واحد
+
+95
+00:06:46,750 --> 00:06:53,630
+فقط هي المنحنى واحد وليس برضه زي ال cosineليست
+
+96
+00:06:53,630 --> 00:06:57,910
+Periodic Function بنلاحظ إنه الـ «كوش» تبعتنا
+
+97
+00:06:57,910 --> 00:07:01,690
+دايمًا أكبر أو يساوي 1 يعني الـ Range تبعه من 1
+
+98
+00:07:01,690 --> 00:07:04,050
+إلى ما لنهاية بينما الـ Domain تبعه يوفر كل
+
+99
+00:07:04,050 --> 00:07:07,610
+الأعداد الحقيقية يبقى الـ Domain الكوش كل الأعداد
+
+100
+00:07:07,610 --> 00:07:11,710
+الحقيقية بيخدها هنا ولكن الـ Range تبعه قيم الكوش
+
+101
+00:07:11,710 --> 00:07:14,810
+دايمًا موجبة يعني الـ «كوش» دايمًا أكبر أو يساوي 1
+
+102
+00:07:14,810 --> 00:07:18,570
+من 1 إلى ما لنهاية يبقى الـ «كوش» أكبر أو يساوي 1
+
+103
+00:07:18,570 --> 00:07:24,800
+وقيمه و الـ Domain تبعه يوفر كل Rطيب الان نجي
+
+104
+00:07:24,800 --> 00:07:30,560
+لتانش تانش تان hyperbolic X تان hyperbolic X
+
+105
+00:07:30,560 --> 00:07:36,960
+بنفرضها تانش X تانش X الان تانش X هي عبارة عن زي
+
+106
+00:07:36,960 --> 00:07:41,380
+اللي هو التان عبارة عن sin على cosine برضه التانش
+
+107
+00:07:41,380 --> 00:07:46,260
+هي عبارة عن sin على cos sin على cos يبقى التانش
+
+108
+00:07:46,260 --> 00:07:47,280
+عبارة عن sin على
+
+109
+00:07:59,320 --> 00:08:05,880
+الان سنش على كوش يعني لو يجينا مثلا end السفر سنش
+
+110
+00:08:05,880 --> 00:08:09,860
+السفر سفر وكوش السفر واحد سفر على واحد يساوي سفر
+
+111
+00:08:09,860 --> 00:08:16,300
+يبقى end السفرالان في المالة نهاية لو اجينا هنا
+
+112
+00:08:16,300 --> 00:08:20,460
+بدنا نوجد limit لهذه لما X تقول الى مالة نهاية لما
+
+113
+00:08:20,460 --> 00:08:23,640
+X تقول لمالة نهاية طبعا أكبر أس في البسط هو E أس X
+
+114
+00:08:23,640 --> 00:08:27,020
+و أكبر أس في المقام هو E أس X فال limit لهم يساوي
+
+115
+00:08:27,020 --> 00:08:30,660
+1يبقى ال limit هنا ياش يساوي واحد أو بتقسمي على E
+
+116
+00:08:30,660 --> 00:08:34,720
+أس X البس والمقام بيطلع ال limit يساوي واحد يبقى
+
+117
+00:08:34,720 --> 00:08:37,660
+في الملني هي التان شوية تمشي اياش و بتقترب من
+
+118
+00:08:37,660 --> 00:08:39,840
+الواحد يعني الواحد هنا في عندنا horizontal
+
+119
+00:08:39,840 --> 00:08:43,650
+asymptote طيب في السهل الملني هي لوين بتروح؟طبعا
+
+120
+00:08:43,650 --> 00:08:48,230
+في السالب ماله نهاية الـ E⁻X هي الأكبر هي الـ E⁻X
+
+121
+00:08:48,230 --> 00:08:51,550
+وين بتروح في السالب ماله ماله نهاية بينما E⁻X وين
+
+122
+00:08:51,550 --> 00:08:58,030
+بتروح للصفر يبقى E⁻X هي الأكبر أكبر درجة في المقام
+
+123
+00:08:58,030 --> 00:09:03,270
+اللي هي E⁻X فلو قسمنا البس والمقام على E⁻X بطلع ال
+
+124
+00:09:03,270 --> 00:09:06,290
+limit هو عبارة عن معاملاتهم يعني ناقص على زائد
+
+125
+00:09:06,290 --> 00:09:10,330
+يبقى ناقص واحد يبقى ال cash في السالب ماله نهاية
+
+126
+00:09:10,330 --> 00:09:14,460
+يقترب من الخط اللي هو Y ساوي سالب1 سالب واحد بيكون
+
+127
+00:09:14,460 --> 00:09:18,800
+هنا horizontal asymptote وده القيمة بنلاحظ أنه
+
+128
+00:09:18,800 --> 00:09:24,480
+التانش التانش بياخد كل الأعداد الحقيقية ال domain
+
+129
+00:09:24,480 --> 00:09:28,520
+تبعه بينما ال range تبعه من ناقص واحد إلى واحد ال
+
+130
+00:09:28,520 --> 00:09:31,800
+range تبعه فقط بياخد القيم من ناقص واحد إلى واحد
+
+131
+00:09:31,800 --> 00:09:37,720
+مفتوحة فهذا ايش بالنسبة للتانش لو جينا لل cotanch
+
+132
+00:09:39,590 --> 00:09:45,030
+كوتانش X يعني كوتانش X الكوتانش هي عبارة عن واحد
+
+133
+00:09:45,030 --> 00:09:48,910
+على تانش يعني كوش على سنش يعني الاي هذا على الاي
+
+134
+00:09:48,910 --> 00:09:54,050
+هذا كوش على سنش الان يعني الان بنرسم الكوتانش هي
+
+135
+00:09:54,050 --> 00:09:58,090
+واحد على تانش هي التانش وبدنا نقلبها واحد على واحد
+
+136
+00:09:58,090 --> 00:10:01,450
+على طبعا هنا لما التانش تقترب للواحد فمقلب الواحد
+
+137
+00:10:01,450 --> 00:10:05,930
+واحد يبقى قادر تقترب من الواحد الان التانش هنا سفر
+
+138
+00:10:05,930 --> 00:10:10,890
+من ناحية اليمين بالموجةبالموجة فعند سفر الـ cotage
+
+139
+00:10:10,890 --> 00:10:14,990
+راح تروح لوين لما لنهاية الخط مالعليش فاتح شوية هي
+
+140
+00:10:14,990 --> 00:10:19,950
+أيه الجزء من ال cotage هي هذا نفس الجزء التاني لأن
+
+141
+00:10:19,950 --> 00:10:23,630
+هنا سفر بس من ناحية اليسار بالسالد فرح يروح ال
+
+142
+00:10:23,630 --> 00:10:27,610
+cotage راح تروح لسالد ما لنهاية ومقلوب السالد واحد
+
+143
+00:10:27,610 --> 00:10:32,230
+سالد واحد فرح تقترب لسالد واحد فرح يكون هذا الخط
+
+144
+00:10:32,230 --> 00:10:35,750
+التاني لل cotage يبقى هي هذا الجزء وهذا الجزء اللي
+
+145
+00:10:35,750 --> 00:10:42,310
+فوق اللي هو ال cotageهذه رسمات الكتانش الان نجي
+
+146
+00:10:42,310 --> 00:10:46,750
+لسكش السكش هي عبارة عن واحد على كش سكش هي عبارة عن
+
+147
+00:10:46,750 --> 00:10:51,710
+واحد على كش الان الكش تبعتنا هي هذه الكش الان واحد
+
+148
+00:10:51,710 --> 00:10:54,850
+على يعني مقلوبها الان هذه عند السفر واحد مقلوب
+
+149
+00:10:54,850 --> 00:10:58,770
+الواحد واحد يبقى تمر بهذه النقطة الان هذه مالة
+
+150
+00:10:58,770 --> 00:11:02,150
+نهاية ايش مقلوب المالة نهاية سفر فرحتيجي ايش هنا
+
+151
+00:11:02,150 --> 00:11:05,170
+وتقترب من ايش السفر وبرضه هذه مالة نهاية مقلوب
+
+152
+00:11:05,170 --> 00:11:08,410
+المالة نهاية واحد اما نهاية سفرستقترب من الـ x
+
+153
+00:11:08,410 --> 00:11:10,850
+-axis وستظهر الرسم بهذا الشكل
+
+154
+00:11:23,150 --> 00:11:27,170
+الان ال 6 بنلاحظ على أنه بياخد كل الأعداد الحقيقية
+
+155
+00:11:27,170 --> 00:11:32,510
+يعني 6 أي عدد حقيقي بياخدها كلها ولكن ال domain
+
+156
+00:11:32,510 --> 00:11:36,330
+تبعه من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال range عفوا ال
+
+157
+00:11:36,330 --> 00:11:39,670
+range من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال domain كل ال R
+
+158
+00:11:39,670 --> 00:11:45,340
+بينما ال range من 0 إلى 1، 0 مفتوحة و 1 مغلقةطبعا
+
+159
+00:11:45,340 --> 00:11:48,040
+بالدلالة ال E اللى هو مقلوب الكوش هيوا بهذا الشكل
+
+160
+00:11:48,040 --> 00:11:52,920
+اخر اشهر اللى هو كوسكش كوسكش X كوسكش Hyperbolic X
+
+161
+00:11:52,920 --> 00:11:57,240
+من مفروضها كوسكش X يبقى واحد على سنش واحد على سنش
+
+162
+00:11:57,240 --> 00:12:02,040
+يعني اتنين على ال Eالان واحد على سنش الان نجي نجي
+
+163
+00:12:02,040 --> 00:12:03,140
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+164
+00:12:03,140 --> 00:12:09,320
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+165
+00:12:09,320 --> 00:12:12,840
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+166
+00:12:12,840 --> 00:12:13,560
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+167
+00:12:13,560 --> 00:12:27,400
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+168
+00:12:27,400 --> 00:12:33,760
+نبتشبه رسمة واحد على X يبقى الـ Cos X زي رسمة واحد
+
+169
+00:12:33,760 --> 00:12:39,560
+على X الان بنلاحظ على ان كل ال functions ال
+
+170
+00:12:39,560 --> 00:12:45,400
+hyperbolic functions not periodic function في بعض
+
+171
+00:12:45,400 --> 00:12:49,400
+الأشياء مخدة من ال hyperbolic functions بعض الصفات
+
+172
+00:12:49,400 --> 00:12:53,680
+و بعض الصفات أخرى مش موجودة فيها وبالتالي الان
+
+173
+00:12:53,680 --> 00:12:56,400
+بنقول مخدة برضه من صفات ال hyperbolic عيدنا راح
+
+174
+00:12:56,400 --> 00:13:01,410
+نحكيهاوش هي ال hyperbola الان هدول ال functions
+
+175
+00:13:01,410 --> 00:13:06,650
+موجودين على القلة الحاسبة اللى هى sign بتعملى sign
+
+176
+00:13:06,650 --> 00:13:11,770
+مع ال hype h i p hype sign hype و بعدين بتحط
+
+177
+00:13:11,770 --> 00:13:17,130
+الرقامسفر بتحطيها على الحزر تطلع عليك قداش القيم
+
+178
+00:13:17,130 --> 00:13:19,990
+طبعا احنا في كل هدولة طبعا القيم اللي هنا مافيش
+
+179
+00:13:19,990 --> 00:13:22,750
+عندنا زوايا كمان يعني هذه اللي مابتاخدش زي اللي
+
+180
+00:13:22,750 --> 00:13:25,870
+بتاخد أعداد وليست زوايا بينما ال sine و ال cosine
+
+181
+00:13:25,870 --> 00:13:29,550
+و الباقين كلهم بياخدوا زوايا بينما هدول بياخدوا
+
+182
+00:13:29,550 --> 00:13:33,210
+أعداد عادية يعني اللي بنعرفه في ال cinch فقط cinch
+
+183
+00:13:33,210 --> 00:13:36,990
+السفر سفر اللي بنعرفه في الكوش كوش السفر واحد فقط
+
+184
+00:13:36,990 --> 00:13:41,810
+لغير لغير اللي نعرفش قيمهم التانيةأقول إننا نعرف
+
+185
+00:13:41,810 --> 00:13:47,750
+قيمها بيكون عن طريق الحاسبة تانش 00 وفي المال
+
+186
+00:13:47,750 --> 00:13:50,270
+النهائي يقترب من الواحد وفي السالب مال نهائي يقترب
+
+187
+00:13:50,270 --> 00:13:55,030
+من الناقص واحد السكش
+
+188
+00:13:55,030 --> 00:13:58,130
+السفر برضه واحد وفي المال النهائي وفي السالب مال
+
+189
+00:13:58,130 --> 00:14:02,950
+نهائي يقترب من السفر وهنا هذا زي بسمة 1 على X
+
+190
+00:14:02,950 --> 00:14:07,350
+الكسكش السفر يامال نهائي سالب مال نهائي وفي المال
+
+191
+00:14:07,350 --> 00:14:10,740
+النهائي وسالب مال نهائي يقترب من السفريبقى هذه فقط
+
+192
+00:14:10,740 --> 00:14:13,680
+القيم اللي احنا بنعرفها لكل ال hyperbolic
+
+193
+00:14:13,680 --> 00:14:16,420
+functions غير هيك ما بنقدرش نعرف اللي هم أي قيمة
+
+194
+00:14:16,420 --> 00:14:21,020
+إلا على طريق القالة الحاسبة وقولنا بنستخدم القالة
+
+195
+00:14:21,020 --> 00:14:25,600
+الحاسبة اللي هو ال sign أو ال cosine أو ال tan و
+
+196
+00:14:25,600 --> 00:14:30,020
+بنضغط زرين sign و بعدين height و بعدين بنفتقش
+
+197
+00:14:30,020 --> 00:14:30,540
+الرقام
+
+198
+00:14:34,160 --> 00:14:38,100
+بنشوف الـ Identities المتعلقة بالـ Hyperbolic
+
+199
+00:14:38,100 --> 00:14:42,060
+Functions لاحظوا الـ Identities هذه زي .. بتشبه
+
+200
+00:14:42,060 --> 00:14:44,500
+الـ Identities تبع الـ Cosine و الـ Sine و الـ Tam
+
+201
+00:14:44,500 --> 00:14:48,280
+و الـ أخرى ولكن مرات بتختلف فقط في الإشارة فهذه
+
+202
+00:14:48,280 --> 00:14:52,460
+شغلات كتير زيها بالظبط زي الـ Sine و الـ Cosine
+
+203
+00:14:52,460 --> 00:14:56,620
+فقط في بعضهم يختلفوا بالإشارة يعني Cosh تربية ناقص
+
+204
+00:14:56,620 --> 00:15:00,860
+تربية يساوي واحد هناك كانت Cosine تربية زائد Sine
+
+205
+00:15:00,860 --> 00:15:04,010
+تربية يساوي واحد يبقى اختلفوا بالإشارةكوش تربيع
+
+206
+00:15:04,010 --> 00:15:09,250
+ناقص سنش تربيع يساوي 1 سنش 2x يساوي 2 سنش كوش نفس
+
+207
+00:15:09,250 --> 00:15:14,570
+القانون كوش 2x يساوي كوش تربيع زائد سنش تربيع برضه
+
+208
+00:15:14,570 --> 00:15:19,450
+هنا مختلفة الإشارة كوش تربيع يساوي كوش 2x زائد 1
+
+209
+00:15:19,450 --> 00:15:24,410
+على 2 نفسها سنش تربيع يساوي كوش 2x ناقص 1 على 2
+
+210
+00:15:24,410 --> 00:15:28,510
+هذه كانت واحد ناقص برضه مختلفين بالإشارة واحد ناقص
+
+211
+00:15:28,510 --> 00:15:33,090
+كوش تانش تربيع يساوي واحد ناقص سنش تربيعوهناك برضه
+
+212
+00:15:33,090 --> 00:15:36,210
+كنفسيك تربيع ناقص واحد برضه يختلفوا بالإشارة
+
+213
+00:15:36,210 --> 00:15:40,430
+وكوتنش تربيع يساوا واحد زائد كسكش تربيع برضه
+
+214
+00:15:40,430 --> 00:15:47,890
+يختلفوا بالإشارة الآن هذه القوانين كلها أي قانون
+
+215
+00:15:47,890 --> 00:15:51,210
+احنا بدناياه ممكن على طريق اللي نحول لل E ونشوف
+
+216
+00:15:51,210 --> 00:15:54,490
+انه القانون صح ولا غلط يعني مثلا كوش تربيع ناقص
+
+217
+00:15:54,490 --> 00:15:57,670
+تنش تربيع ايش بنعمل فيه كوش تربيع ناقص تنش تربيع
+
+218
+00:15:57,670 --> 00:16:01,170
+بنعود بدل الكوش E أس X زائد E أس ناقص X على 2
+
+219
+00:16:01,170 --> 00:16:02,110
+وبعدين تربيع
+
+220
+00:16:07,540 --> 00:16:11,480
+بنفتك التربيع هذا طبعا التربيع الـ 2 ربع هي برة و
+
+221
+00:16:11,480 --> 00:16:17,040
+بعدين E أس X تربيها E أس 2 X زائد 2 الأول هدف هذا
+
+222
+00:16:17,040 --> 00:16:20,940
+هدف هذا واحد E أس 0 يصبح واحد يعني اتنين و بعدين
+
+223
+00:16:20,940 --> 00:16:25,500
+تربيع هذا E أس ناقص 2 X هي تربيع و بعدين ناقص و
+
+224
+00:16:25,500 --> 00:16:29,500
+الاتنين هي تربيها ربع و بعدين إيش بنربع اللي هو
+
+225
+00:16:29,500 --> 00:16:32,100
+اللي في الـ bus طيب بنربع اللي في ال bus و بنختصر
+
+226
+00:16:32,230 --> 00:16:35,330
+الان هذا بالسالب وهذا بالموجب بيروح مع بعض وهذا
+
+227
+00:16:35,330 --> 00:16:39,650
+بالموجب وهنا سالب موجب يعني بيروح مع بعض وهذه ناقص
+
+228
+00:16:39,650 --> 00:16:43,570
+اتنين بيصير زائد اتنين في ربع وهذه زائد اتنين في
+
+229
+00:16:43,570 --> 00:16:48,030
+ربع بنجمع مع بعض فبطلع المجموع يساوي واحد نفس
+
+230
+00:16:48,030 --> 00:16:54,710
+الشيء ممكن ان نبرهن باقي ال identities الان ايه من
+
+231
+00:16:54,710 --> 00:16:58,850
+وين جبنا ليش hyperbolic يعني هي اللي ماخدة ال
+
+232
+00:16:58,850 --> 00:17:03,160
+hyperbolic functionsماخدة من الـ trigonometric
+
+233
+00:17:03,160 --> 00:17:07,040
+functions بعض الصفات و ماخدة من الـ hyperbola طب
+
+234
+00:17:07,040 --> 00:17:10,460
+إيش ال hyperbola؟ ال hyperbola هو القطع الذائب
+
+235
+00:17:10,460 --> 00:17:13,680
+القطع الذائب اللي هو زي هذا القطع إيش الذائب؟ زي
+
+236
+00:17:13,680 --> 00:17:17,380
+هذا القطع الذائب اللي هي معدلته X تربيع ناقص Y
+
+237
+00:17:17,380 --> 00:17:20,700
+تربيع يسوا واحد أو ممكن X تربيع على عدد X تربيع
+
+238
+00:17:20,700 --> 00:17:23,900
+على A تربيع ناقص Y تربيع على B تربيع يسوا واحد
+
+239
+00:17:23,900 --> 00:17:29,980
+الآن هذه المعادلة معدلة hyperbolaاللي هو بهذا
+
+240
+00:17:29,980 --> 00:17:32,620
+الشكل قطع زائد يعني اتنين parabola هذا parabola
+
+241
+00:17:32,620 --> 00:17:36,820
+يعني اتنين قطع مكافئ هذا قطع مكافئ وهذا قطع مكافئ
+
+242
+00:17:36,820 --> 00:17:41,320
+الآن باللاحظة لأنه لو ايجينا حطينا بدال ال X حطينا
+
+243
+00:17:41,320 --> 00:17:45,180
+كواش وبدال ال Y حطينا سنش بيطلع لنا هذه المقادلة
+
+244
+00:17:45,180 --> 00:17:48,580
+يعني لو حطينا كواش بدال ال X بتصير هذه كواش تربيع
+
+245
+00:17:48,580 --> 00:17:52,060
+بدال ال Y حطينا سنش بتصير سنش تربيع كواش تربيع
+
+246
+00:17:52,060 --> 00:17:55,420
+نوعك السنش تربيع يساوي واحد معنى ذلك لأن ال X و ال
+
+247
+00:17:55,420 --> 00:18:00,350
+Y هو اي نقطة تقع على اللي هو ال hyperbolaالنقطة
+
+248
+00:18:00,350 --> 00:18:04,950
+كوش X وسمش X هي نقطة تقع على الـ hyperbola فهذه
+
+249
+00:18:04,950 --> 00:18:10,530
+علشان هي قالنا إنه ماخدة من الـ hyperbola وسمّاها
+
+250
+00:18:10,530 --> 00:18:13,710
+اللي هو الـ hyperbolic function this why the
+
+251
+00:18:13,710 --> 00:18:16,490
+hyperbolic function take this name علشان هي كانت
+
+252
+00:18:16,490 --> 00:18:20,770
+أخدت الإسم من هذه الخاصية إن الكوش والسمش هو نقطة
+
+253
+00:18:20,770 --> 00:18:26,090
+تقع على الـ hyperbola طبعا هدول القوانين بدهم إيه
+
+254
+00:18:26,090 --> 00:18:32,220
+أشهد؟example simplify كوش اتنين اكس زائد سمش اتنين
+
+255
+00:18:32,220 --> 00:18:39,740
+اكس لان عشان نتبسط كوش اتنين اكس بنروح نستخدم اكس
+
+256
+00:18:39,740 --> 00:18:43,480
+اتنين اكس زائد اكس ناقص اتنين اكس على اتنين زائد
+
+257
+00:18:43,480 --> 00:18:47,420
+السمش زيها بس بالسالب لان هذه بالموجب وهذه بالسالب
+
+258
+00:18:47,420 --> 00:18:52,380
+يختصروا مع بعض تظهر نص اي زائد نص اي تظهر اكس
+
+259
+00:18:52,380 --> 00:18:53,480
+اتنين اكس
+
+260
+00:19:01,200 --> 00:19:05,300
+نفس الشيء بنذهب نحوّل التانش للـ E التانش هي
+
+261
+00:19:05,300 --> 00:19:10,160
+إبعادة عن E أس 2 لن X ناقص E أس ناقص 2 لن X اللي
+
+262
+00:19:10,160 --> 00:19:16,980
+هو سنش على كُف والتانية زيها بس بالموجة الآن بما
+
+263
+00:19:16,980 --> 00:19:21,580
+أنه في E و لن فممكن أنا برضه أختصر هذه بتصير لن X
+
+264
+00:19:21,580 --> 00:19:28,100
+تربيع وهنا لن X أس 2 لن X أس 2المقام E أسلن X
+
+265
+00:19:28,100 --> 00:19:31,620
+تربيع يبقى X تربيع وهذا يبقى X أسالب اثنين
+
+266
+00:19:43,710 --> 00:19:48,810
+إذا كان بقولي if sinh x سوى 4 على 3 then find the
+
+267
+00:19:48,810 --> 00:19:51,990
+value of the other five hyperbolic functions الأن
+
+268
+00:19:51,990 --> 00:19:55,890
+مابديني واحدة منهم اللي هو sinh و بدي أوجد الخمسة
+
+269
+00:19:55,890 --> 00:19:59,810
+الباقية طبعا هنا مافيش زي ال sign أروح أعمل مثلث و
+
+270
+00:19:59,810 --> 00:20:03,350
+المقابل و الوتر و أقلع الدلع التالت و أجيب الباقي
+
+271
+00:20:03,350 --> 00:20:08,150
+لأ طبعا هذه ليست زاوية و إنما هي عدد رقم فمافعش
+
+272
+00:20:08,150 --> 00:20:11,950
+نستخدم مثلثات لكن بدنا نستخدم ال identities اللي
+
+273
+00:20:11,950 --> 00:20:15,880
+في المربع السادقمعروف أنه إذا بدى أطلع السنش بدى
+
+274
+00:20:15,880 --> 00:20:19,260
+أطلع الكوش والباقي خلاص أصلا من التنتين هدولة بيجي
+
+275
+00:20:19,260 --> 00:20:22,020
+كل الأربع الباقين يبقى يكفي أني أعرف أنا السنش و
+
+276
+00:20:22,020 --> 00:20:25,900
+أعرف الكوش و بعدين الباقين بيجوا من هون الآن بدي
+
+277
+00:20:25,900 --> 00:20:28,620
+علاقة بين السنش و الكوش في عندنا العلاقة الأولى
+
+278
+00:20:28,620 --> 00:20:32,960
+اللي هي كوش تربيع يساوة 1 زائد سنش تربيعبصير السنش
+
+279
+00:20:32,960 --> 00:20:36,440
+تربيع اللي هي يعني 16 على 9 ومن جمعهم الواحد بتطلع
+
+280
+00:20:36,440 --> 00:20:40,320
+25 على 9 الان كوش تربيع يساوي 25 على 9 يعني الكوش
+
+281
+00:20:40,320 --> 00:20:44,660
+تساوي 5 على 3 طبعا بالموجب نخدش موجب أو سالب لإن
+
+282
+00:20:44,660 --> 00:20:49,400
+الكوش دائما موجبة الكوش دائما موجبة وزي ما مقلوب
+
+283
+00:20:49,400 --> 00:20:53,540
+هالسنش الان بدنا التانش التانش يبقى سنش على كوش
+
+284
+00:20:53,540 --> 00:20:57,940
+يبقى 4 على 3 على 5 على 3 يعني 4 على 5الكو تانش هي
+
+285
+00:20:57,940 --> 00:21:01,440
+مقلوب التانش خمسة على أربعة السكش هي مقلوب الكوش
+
+286
+00:21:01,440 --> 00:21:05,980
+تلاتة على خمسة الكو سكش هي مقلوب السنش تلاتة على
+
+287
+00:21:05,980 --> 00:21:12,840
+أربعة وبهي وجدنا باقي ال hyperbolic functions طيب
+
+288
+00:21:12,840 --> 00:21:17,460
+نيجي نشوف ال derivative وال integrals لل
+
+289
+00:21:17,460 --> 00:21:20,930
+hyperbolic functionsطبعا الـ hyperbolic functions
+
+290
+00:21:20,930 --> 00:21:25,870
+هو بما أنها هي عبارة عن combination بين E أُس X و
+
+291
+00:21:25,870 --> 00:21:29,610
+E أُس ناقص X و E أُس X و E أُس ناقص X بين 10
+
+292
+00:21:29,610 --> 00:21:32,350
+differentiable functions وبالتالي ال hyperbolic
+
+293
+00:21:32,350 --> 00:21:36,450
+functions برضه بكونوا differentiable يعني قابلين
+
+294
+00:21:36,450 --> 00:21:44,550
+للاشتفاف عند أي نقطة من النقطة الآن طبعا كمان مرة
+
+295
+00:21:44,550 --> 00:21:50,400
+هينا هنا كمان فيتشابه بين المشتقات بتاعة الـ
+
+296
+00:21:50,400 --> 00:21:53,040
+trigonometric functions وبين ال hyperbolic
+
+297
+00:21:53,040 --> 00:21:55,500
+functions يبقى في ال identities هي في ال
+
+298
+00:21:55,500 --> 00:21:58,360
+identities اللي صاروا زي بعض وفي المشتقات زي بعض
+
+299
+00:21:58,360 --> 00:22:03,500
+بيفرقوا عن بعض فقط بالإشارات لكن مختلفين عن بعض في
+
+300
+00:22:03,500 --> 00:22:08,620
+أشياء أخرى أن ال trigonometric بتاخد زوايا ال
+
+301
+00:22:08,620 --> 00:22:13,240
+trigonometric في periodic functions ولكن ال
+
+302
+00:22:13,240 --> 00:22:17,340
+hyperbola لأ مش periodic functionsبتختلف في بعض
+
+303
+00:22:17,340 --> 00:22:23,340
+الأشياء دلوقتي نشوف الـderivative للسنش U سنش U
+
+304
+00:22:23,340 --> 00:22:25,920
+اللي هي بدأ قفاض ال E أو سي و ناقص E أوس ناقص U
+
+305
+00:22:25,920 --> 00:22:29,280
+على 2 قفاضه ال E أو سي و E أو سي و نفسها في قفاضه
+
+306
+00:22:29,280 --> 00:22:34,410
+لل U زائد ناقصتفاضل E أُس ناقص U E أُس ناقص U في
+
+307
+00:22:34,410 --> 00:22:38,570
+تفاضل الأُس اللي هو سالب بيصير موجب على اتنين إيش
+
+308
+00:22:38,570 --> 00:22:42,850
+طلع E أُس U زائد E أُس ناقص U على اتنين هي برعن
+
+309
+00:22:42,850 --> 00:22:48,050
+كوش U يبقى تفاضل السنش يساوي كوش تفاضل السنش كوش
+
+310
+00:22:48,050 --> 00:22:51,890
+طبعا زي بالظبط زي تفاضل الصين يساوي كزاين تفاضل
+
+311
+00:22:51,890 --> 00:22:57,740
+الصين كزاينالان طبعا زى ما اشتقنا هناك ده بنشتق
+
+312
+00:22:57,740 --> 00:23:00,920
+الباقين برضه الكوش لما نيجى اشتق الكوش اللى هى ال
+
+313
+00:23:00,920 --> 00:23:05,940
+E لما بدى اشتق E أُس X تفاضلها E أُس X زائد E أُس
+
+314
+00:23:05,940 --> 00:23:09,340
+ناقص X إيش تفاضلها بتصير E أُس ناقص X في سالب يبقى
+
+315
+00:23:09,340 --> 00:23:13,460
+إيجت السالب يبقى تفاضل تفاضلها إيش الكوش بتطلع سنش
+
+316
+00:23:13,460 --> 00:23:17,840
+بالظبط يبقى تفاضل الكوش سنش وهذه إيش تختلف عن ال
+
+317
+00:23:17,840 --> 00:23:22,600
+cosine بالإشارة الان ال cosine بالسالب هذه بالموجة
+
+318
+00:23:22,920 --> 00:23:26,540
+هذه بالموجة بيبقى هذا زي بعض وهذه بيختلف بالإشارة
+
+319
+00:23:26,540 --> 00:23:31,080
+تفاضل التانش سكش تربيع زي بعض تفاضل الكوتانش ناقص
+
+320
+00:23:31,080 --> 00:23:35,380
+كوسكش تربيع تفاضل السكش ناقص سكش تانس ان هذه يختلف
+
+321
+00:23:35,380 --> 00:23:39,020
+بالإشارة هذه الإشارة سلبة هنا كانت بالسك موجبة
+
+322
+00:23:39,020 --> 00:23:42,860
+ولكن بالسكش هنا إيش صار فينا سلب أي بالمربعين
+
+323
+00:23:42,860 --> 00:23:47,680
+الحمر هدولة هم المختلفين بالإشارة الكوسكش ناقص
+
+324
+00:23:47,680 --> 00:23:53,920
+كوسكش كوتانش نفس الشيء برضه زي الكوسكشيبقى إيه
+
+325
+00:23:53,920 --> 00:24:00,760
+التفاضلات يجي لنشوف أمثلة على المشتقات find y
+
+326
+00:24:00,760 --> 00:24:05,060
+prime if y تساوي x أُس x زائد كتاش x طبعا هنا
+
+327
+00:24:05,060 --> 00:24:09,640
+جمعنا بين functions x أُس مُتغير أُس مُتغير لأن
+
+328
+00:24:09,640 --> 00:24:13,230
+عشان أفاضن هذه لازم أحولها بالأول لل Eفبصير E أُس
+
+329
+00:24:13,230 --> 00:24:16,930
+X لن X زائد الكوتانش الآن بنقدر نفاضل ال E إيش
+
+330
+00:24:16,930 --> 00:24:20,390
+تفاضلها هي نفسها في تفاضل الأس الأولى في تفاضل
+
+331
+00:24:20,390 --> 00:24:24,170
+التانية تفاضل لن واحدة ل X زائد لن X في تفاضل X
+
+332
+00:24:24,170 --> 00:24:29,010
+اللي هي واحدة لأن الكوتانش تفاضلها ناقص كسكش تربيع
+
+333
+00:24:29,010 --> 00:24:33,470
+ناقص كسكش تربيع X و بنرجع ال E لأصلها X أُس X و
+
+334
+00:24:33,470 --> 00:24:40,330
+بنكمل البقية example 2 find Y' if Y تساوي لن كوش X
+
+335
+00:24:40,330 --> 00:24:43,960
+تربيعالان بننفضل هاي تلاتة composite function مع
+
+336
+00:24:43,960 --> 00:24:47,760
+بعض بننفضل اللين بالأول تفاضل اللين واحد على كوش X
+
+337
+00:24:47,760 --> 00:24:53,200
+تربية في تفاضل الكوش اللي هي سنش X تربية في تفاضل
+
+338
+00:24:53,200 --> 00:24:57,060
+ال X تربية اللي هو 2X الان ممكن احنا نجمعها هذه
+
+339
+00:24:57,060 --> 00:25:03,180
+نفضت 2X وسنش على كوش نحط بدلها تانش example تلاتة
+
+340
+00:25:03,180 --> 00:25:08,080
+find Y prime if Y تساوي X تربية تانش واحد على X
+
+341
+00:25:08,560 --> 00:25:12,300
+الأن Y' يساوي الأولى X تربية في تفاضل التانش اللى
+
+342
+00:25:12,300 --> 00:25:17,240
+هو six تربية واحد على X في تفاضل الواحد على X اللى
+
+343
+00:25:17,240 --> 00:25:21,660
+هو ناقص واحد على X تربية زائد التانش تانش واحد على
+
+344
+00:25:21,660 --> 00:25:25,460
+X في اتنين في اتنين X في تفاضل اللى هو ال X تربية
+
+345
+00:25:25,460 --> 00:25:29,780
+طبعا هنا ممكن نختصر هدى مع هدى بيبقى ناقص six
+
+346
+00:25:29,780 --> 00:25:33,320
+تربية و بعدين زائد اتنين X تانش
+
+347
+00:25:35,880 --> 00:25:39,600
+مثلها الاربعة fy برايم fy تساوي اربع اكس تبقى ناقص
+
+348
+00:25:39,600 --> 00:25:44,000
+واحد في كسكش كسكش ليه لن اتنين اكس الآن برضه بدنا
+
+349
+00:25:44,000 --> 00:25:48,000
+نفضل الأولى في تفاضل التانية تفاضل الكسكش اللى هو
+
+350
+00:25:48,000 --> 00:25:51,620
+ناقص كسكش كتانش طبعا بتحط اللى جوا زى ما هو لن
+
+351
+00:25:51,620 --> 00:25:56,020
+اتنين اكس لن اتنين اكس زائد التانية اللى هو الكسكش
+
+352
+00:25:56,020 --> 00:25:59,920
+في تفاضل الأولى اللى هو تمانية تمانية اكس هذا
+
+353
+00:25:59,920 --> 00:26:03,560
+بالنسبة للمشتقات طبعا العملية العكسية لأ اللى هو
+
+354
+00:26:03,560 --> 00:26:07,950
+التكاملفبنقول اللي هو تكامل ال sinh كوش و تكامل
+
+355
+00:26:07,950 --> 00:26:12,270
+الكوش sinh لإن كل الإشارات موجبة تكامل ال six
+
+356
+00:26:12,270 --> 00:26:17,310
+تربيع تانش تكامل الكسكس تربيع ناقص كتانش تكامل six
+
+357
+00:26:17,310 --> 00:26:21,810
+تانش ناقص six شوف هنا فيه الإشارة تكامل الكسكس
+
+358
+00:26:21,810 --> 00:26:27,550
+كتانش اللي هو ناقص كسكس العملية العكسية عادي لو
+
+359
+00:26:27,550 --> 00:26:31,760
+تفصلت تفاضل والتكامل هي عكسيالان الأمثلة find
+
+360
+00:26:31,760 --> 00:26:35,080
+التكامل من 4 إلى 9 سمش جدر ال X على جدر ال X DX
+
+361
+00:26:35,080 --> 00:26:39,660
+الان لو فرضنا جدر ال X تساوي U ف DU هتساوي 1 على 2
+
+362
+00:26:39,660 --> 00:26:44,100
+جدر ال X DX الان نيجي نعود بيصير تكامل سمش ال U و
+
+363
+00:26:44,100 --> 00:26:47,900
+بعدين نضل هنا DX على جدر ال X DX على جدر ال X اللي
+
+364
+00:26:47,900 --> 00:26:53,330
+هو 2 DU يبقى معوض بدل 2 DUوبعدين بنغير حدود
+
+365
+00:26:53,330 --> 00:26:57,490
+التكامل لما ال X تساوي 4 جدر ال 4 اتنين لما ال X
+
+366
+00:26:57,490 --> 00:27:00,190
+تساوي 9 جدر التسعة اللي هو تلاتة هيبقى التكامل من
+
+367
+00:27:00,190 --> 00:27:05,030
+2 إلى 3 الآن بنكامل الأتنين بتطلع برا وبنقول تكامل
+
+368
+00:27:05,030 --> 00:27:08,830
+ال sinh اللي هو كوش كوش U من 2 إلى 3 يعني كوش
+
+369
+00:27:08,830 --> 00:27:13,950
+التلاتة ناقص كوش الأتنين طبعا بيضلوا هدولة زي ما
+
+370
+00:27:13,950 --> 00:27:17,050
+هو لإنهم مايعرفش المقادير هذهومافيش داعي لاستخدام
+
+371
+00:27:17,050 --> 00:27:24,130
+القالة الحاسبة في معرفة قيمهم يكفي أنه يبقى زي ذلك
+
+372
+00:27:24,130 --> 00:27:29,230
+كوش تربية تكامل كوش تربية طبعا كوش تربية مانقدرش
+
+373
+00:27:29,230 --> 00:27:33,390
+نكملها مافيش اشي تفاضل كوش تربيةوبالتالي زى ال
+
+374
+00:27:33,390 --> 00:27:37,070
+cosine تربيع و ال sine تربيع بنروح بنحولهم لقانون
+
+375
+00:27:37,070 --> 00:27:41,730
+ضعف الزاوية ضعف العدد هنا طبعا مش زاوية لأن كوش
+
+376
+00:27:41,730 --> 00:27:44,490
+تربيع تساوي كوش اتنين اكس زائد واحد على اتنين
+
+377
+00:27:44,490 --> 00:27:48,670
+والان بنقدر N كامل الكوش اتنين اكس تكاملها سمش
+
+378
+00:27:48,670 --> 00:27:51,890
+اتنين اكس و بنقسم على تفاضل الزاوية يعني على اتنين
+
+379
+00:27:51,890 --> 00:27:56,030
+و الواحد تكاملها X وهي النص هذه اللى برا زائد C
+
+380
+00:27:59,420 --> 00:28:04,360
+بتكامل من 0 إلى لن 2 أربعة E أقص ناقص X سمش X DX
+
+381
+00:28:04,360 --> 00:28:08,600
+طبعا هنا سمش و E نقدرش نكامل هما اللي هم مش علاقة
+
+382
+00:28:08,600 --> 00:28:12,120
+بعم يعني مافيش واحدة تفاضل التانية يبقى لازم السمش
+
+383
+00:28:12,120 --> 00:28:15,580
+برضه نحويلها لل E عشان نقدر نكامل فبقولها السمش
+
+384
+00:28:15,580 --> 00:28:20,660
+بنحويلها إلى E أقص X ناقص E أقص ناقص X على 2 بيصير
+
+385
+00:28:20,660 --> 00:28:24,400
+إيش التكامل و بنضرب بندخل E أقص ناقص X بندخلها على
+
+386
+00:28:24,400 --> 00:28:28,450
+الأوس و 2 بتروح مع الأربعة بيضل 2 هيها برايقص ناقص
+
+387
+00:28:28,450 --> 00:28:32,390
+x في يقص x هو واحد ناقص يقص ناقص x في يقص ناقص x
+
+388
+00:28:32,390 --> 00:28:36,270
+بنجمع الأساس وبالكامل الآن صارت ايش قابلة لابتكامل
+
+389
+00:28:36,270 --> 00:28:40,970
+تكامل الواحد اللي هو x وتكامل يقص ناقص اتنين x يقص
+
+390
+00:28:40,970 --> 00:28:45,530
+ناقص x على ناقص اتنين على تفاضل الأساس من 0 إلى لن
+
+391
+00:28:45,530 --> 00:28:49,090
+2 وبنعود بدل ال x من عوض لن 2 وهنا بنعود بدل ال x
+
+392
+00:28:49,090 --> 00:28:53,100
+هذه لن 2بصير هدى ناقص اتنين لن اتنين و بعدين بنعود
+
+393
+00:28:53,100 --> 00:28:58,040
+بالصفر هنا صفر و E أس صفر واحد فبتضل E أس نصف سادة
+
+394
+00:28:58,040 --> 00:29:03,460
+نصف الانها دى بدنا نظبطها اللى هو ناقص اتنين بتيجي
+
+395
+00:29:03,460 --> 00:29:07,540
+فوق الاتنين بتصير هنا لن الربع E أس لن الربع يعني
+
+396
+00:29:07,540 --> 00:29:11,960
+بتطلع جوا بربع هي ربع و بعدين ناقص نص لن اتنين و
+
+397
+00:29:11,960 --> 00:29:17,510
+بتجمعهم بتطلع بهذا الشكلالان ال hyperbolic
+
+398
+00:29:17,510 --> 00:29:21,950
+functions هدولة اللي فيهم inverse هل الكل له
+
+399
+00:29:21,950 --> 00:29:25,050
+inverse ولا كده على حسب ال function هل هي one to
+
+400
+00:29:25,050 --> 00:29:30,830
+one او لا الان في ال cinch ال cinch يجي نرجع
+
+401
+00:29:30,830 --> 00:29:36,810
+للرسمة في أول صفحة للرسام لو لاحظنا ال cinch اللي
+
+402
+00:29:36,810 --> 00:29:39,810
+رسمتها زي الاكستر كيب هذه is one to one فموجودة ال
+
+403
+00:29:39,810 --> 00:29:42,590
+inverse على كل ال domain يعني ال cinch inverse
+
+404
+00:29:42,590 --> 00:29:45,610
+موجودة وبالتالي ال cinch inverseالسينش انفرست
+
+405
+00:29:45,610 --> 00:29:50,130
+تبعتنا ال domain تبعتها ال R و ال range ال R لإنه
+
+406
+00:29:50,130 --> 00:29:54,130
+بنبدلهم بعض و بنطلع R و R لأن الكوش الكوش زي رسمة
+
+407
+00:29:54,130 --> 00:29:58,210
+X تربية زائد واحد not one to oneوبالتالي مافيش
+
+408
+00:29:58,210 --> 00:30:01,170
+انها inverse إلا إذا كان أخد domain معين الآن ال
+
+409
+00:30:01,170 --> 00:30:03,230
+domain اللى راح ناخد فيه ال inverse للكوش اللى هو
+
+410
+00:30:03,230 --> 00:30:06,770
+من 0 إلى ما لنهاية بعد السفر X أكبر أو يساوي السفر
+
+411
+00:30:06,770 --> 00:30:10,270
+راح ناخد فقط جزء هدا من الكوش يبقى فيه الوقع انش
+
+412
+00:30:10,270 --> 00:30:13,650
+inverse طبعا لنا نصطلح أنه احنا كوش inverse كوش
+
+413
+00:30:13,650 --> 00:30:17,680
+inverse راح ناخد اللى هو من 0 إلى ما لنهايةالان
+
+414
+00:30:17,680 --> 00:30:21,060
+هالي يعني كوش inverse تبعنا ال domain تبعه هو ال
+
+415
+00:30:21,060 --> 00:30:23,560
+range تبع الكوش اللي هو من واحد إلى ما لنهاية
+
+416
+00:30:23,560 --> 00:30:27,160
+بينما ال range تبعه من سفر إلى ما لنهاية ال range
+
+417
+00:30:27,160 --> 00:30:30,260
+تبعه من سفر إلى ما لنهاية مش راح ناخد الجزء هذا
+
+418
+00:30:30,260 --> 00:30:34,660
+بدنا ناخد هذا الجزء الان ال 12 مش عندنا مشكلة one
+
+419
+00:30:34,660 --> 00:30:37,740
+to one فبالتالي ال inverse اللي موجود everywhere
+
+420
+00:30:37,740 --> 00:30:43,000
+طبعا ال six لاحظوا الكوش والسفش التين تين هدولة هم
+
+421
+00:30:43,000 --> 00:30:46,220
+اللي انا بدي اخد ال domain اللي هو اكبر من السفر
+
+422
+00:30:46,220 --> 00:30:49,890
+من سفر إلىملا نهاية ناخد ال domain من صفر إلى ملا
+
+423
+00:30:49,890 --> 00:30:53,230
+نهاية يعني هذا الجزء يكون one to one وبالتالي فيه
+
+424
+00:30:53,230 --> 00:30:57,630
+إله inverse يعني ال domain ال domain لل six
+
+425
+00:30:57,630 --> 00:31:03,150
+inverse راح يكون من صفر إلى واحد من صفر مفتوح إلى
+
+426
+00:31:03,150 --> 00:31:07,910
+واحد مغلقة و ال range اللي هو من صفر إلى ملا نهاية
+
+427
+00:31:07,910 --> 00:31:11,950
+طبعا ال cosecs زي رسمة الواحد على X فبالتالي هي
+
+428
+00:31:11,950 --> 00:31:17,130
+one to one و ال inverse لها موجودةونفس الأشي ..
+
+429
+00:31:17,130 --> 00:31:20,010
+طبعا ال domain و ال range يلو كل الارنة على السفر
+
+430
+00:31:20,010 --> 00:31:23,630
+و نفس الأشي ال inverse طبعا هنا نسيت أن أقول
+
+431
+00:31:23,630 --> 00:31:27,590
+التانش .. التانش inverse ال domain يلو من ماقص
+
+432
+00:31:27,590 --> 00:31:31,530
+واحد إلى واحد مفتوحة و ال range يلو كل الأعداد
+
+433
+00:31:31,530 --> 00:31:36,090
+الحقيقية هذه إيش ال inverses الموجودة يبقى كله على
+
+434
+00:31:36,090 --> 00:31:39,890
+نفس ال domain فقط اللي بدنا ناخد جزء من ال domain
+
+435
+00:31:39,890 --> 00:31:43,830
+تبعه هو ال .. ال kosh و ال six
+
+436
+00:31:49,530 --> 00:31:54,230
+بنرمزهم بالرمز sinh inverse x
+
+437
+00:32:00,970 --> 00:32:04,410
+وبنعكس ال domain و ال range طبعا ال sinh انفرس و
+
+438
+00:32:04,410 --> 00:32:06,850
+ال kosh انفرس و كل ما دولة موجودين على القلة
+
+439
+00:32:06,850 --> 00:32:10,210
+الحاسبة ولكن باستخدام تلت زرار يعني تبقى sign
+
+440
+00:32:10,210 --> 00:32:13,690
+hyperbolic انفرس sign و بعدين hyp و بعدين inv
+
+441
+00:32:13,690 --> 00:32:18,890
+انفرس يعني فبتعمل تلت ايش تلت ازرار و في بعض
+
+442
+00:32:18,890 --> 00:32:26,830
+الحاسبات بدها shift يعني الآن نشوف الرسمات اللي هو
+
+443
+00:32:26,830 --> 00:32:28,670
+ال sinh تبعتنا
+
+444
+00:32:42,340 --> 00:32:51,830
+الان رسمة التانش هذه رسمة التانشبين الـ-1 و الـ1
+
+445
+00:32:51,830 --> 00:32:56,270
+التانش inverse رح يكون الرثمة بهذا الشكل هي ال-1 و
+
+446
+00:32:56,270 --> 00:33:02,270
+ال-1 رح يصيروا vertical asymptote الان رح نعكسها
+
+447
+00:33:02,270 --> 00:33:05,510
+حوالين الخط Y تساوي X فالتانش بهذا الشكل بتكون
+
+448
+00:33:05,510 --> 00:33:08,510
+التانش inverse بهذا الشكل و تقترب من ال asymptote
+
+449
+00:33:08,510 --> 00:33:12,190
+واحد و برضه نفس الاشي هي التانش inverse رح يكون
+
+450
+00:33:12,190 --> 00:33:15,190
+التانش هالي اللي بالخط الأحمر التانش inverse اللي
+
+451
+00:33:15,190 --> 00:33:18,490
+هو بالخط هذا رح يكون يعني أكسو رح يمشي مع ال
+
+452
+00:33:18,490 --> 00:33:23,430
+asymptote اللى هو اللى هو السالب واحد الان ال
+
+453
+00:33:23,430 --> 00:33:27,450
+quotient inverse ال quotient inverse طبعا اللى فى
+
+454
+00:33:27,450 --> 00:33:30,410
+الخط الأحمر هى ال quotient ال quotient inverse راح
+
+455
+00:33:30,410 --> 00:33:33,990
+تكون بهذا الشكل هى هنا و هنا طبعا برضه نفس الاشي
+
+456
+00:33:33,990 --> 00:33:40,530
+بدنا ناكسه يعنى هذا هذا الخط اللى هنا اللى هو ما
+
+457
+00:33:40,530 --> 00:33:45,930
+لنهاية و سفر رح يصير رح يصير ايش سفر سفر و ما
+
+458
+00:33:45,930 --> 00:33:46,430
+لنهاية
+
+459
+00:33:50,870 --> 00:33:54,430
+الان قلنا لما ال X تقول الى مالة نهاية هدى مالة
+
+460
+00:33:54,430 --> 00:33:57,450
+نهاية و سفر بده تصير سفر و مالة نهاية يعني هى سفر
+
+461
+00:33:57,450 --> 00:34:01,090
+و مالة نهاية سفر و مالة نهاية الان هدى لما تقترب
+
+462
+00:34:01,090 --> 00:34:04,810
+للواحد من جهة اليمين بتروحلى مالة نهاية يعني واحد
+
+463
+00:34:04,810 --> 00:34:07,790
+و مالة نهاية بده تصير مالة نهاية و واحد يبقى مالة
+
+464
+00:34:07,790 --> 00:34:11,630
+نهاية و واحد تقترب من الخط هنا واحد من الواحد و
+
+465
+00:34:11,630 --> 00:34:17,070
+نفس الاشي بالنسبة لها ده الخط اللى هو اللى هو
+
+466
+00:34:17,070 --> 00:34:20,220
+بالأحمر اللى هو الخط ال Quotientوالتانى اللى
+
+467
+00:34:20,220 --> 00:34:23,940
+بالأسود اللى هو ال quotient inverse الان ال
+
+468
+00:34:23,940 --> 00:34:26,900
+Quotient و Quotient inverse هدول اتنى رح يجوا على
+
+469
+00:34:26,900 --> 00:34:30,200
+بعض لإن هذا الجزء بينعكس هنا و هذا الجزء بينعكس
+
+470
+00:34:30,200 --> 00:34:35,260
+هنا و نفس الاشي بالنسبة لهذا الجزء باقي اللى هو
+
+471
+00:34:35,260 --> 00:34:40,960
+الرسمات الرسمات الباقية اللى هو Quotient inverse و
+
+472
+00:34:40,960 --> 00:34:44,990
+Quotient inverseهي تعريفاتهم زى ما حكينا طوي على
+
+473
+00:34:44,990 --> 00:34:48,950
+الرسمة اللى فوق الان رسمتهم راح يكون مثلا ال cinch
+
+474
+00:34:48,950 --> 00:34:54,090
+inverse ال cinch اللى هي هيك زى رسمة ال X تكييف
+
+475
+00:34:54,090 --> 00:34:58,070
+فهذه راح تنأكس حوالي الخطوة تساوي X بهذا الشكل هنا
+
+476
+00:34:58,070 --> 00:35:01,070
+والجزء الأحمر اللى هنا راح ينأكس على الجزء هذا
+
+477
+00:35:01,070 --> 00:35:05,390
+يبقى هذه رسمة cinch inverse أي رسمة cinch inverse
+
+478
+00:35:05,390 --> 00:35:09,670
+كمان اللى هو الكوش الكوش طبعتنا قلنا راح ناخد هذا
+
+479
+00:35:09,670 --> 00:35:13,290
+الجزء فقط الجزء الموجدو لما نعكس حوالين الخط Y
+
+480
+00:35:13,290 --> 00:35:17,150
+تساوي X الواحد سفر واحد ده تصير واحد سفر و بتنعكس
+
+481
+00:35:17,150 --> 00:35:22,970
+بهذا الشكل هاي ال kosh inverse الان اللي هو ال sex
+
+482
+00:35:22,970 --> 00:35:26,130
+ال sex اللي هو الخط الأحمر هذا هو ال sex ال sex
+
+483
+00:35:26,130 --> 00:35:30,290
+هذا بنعكس حوالين الخط Y تساوي X هاي هذا الجزء من
+
+484
+00:35:30,290 --> 00:35:34,070
+هنا بنعكس هنا و الجزء هذا هذا اللي هنا بالأحمر
+
+485
+00:35:34,070 --> 00:35:38,670
+بنعكس A عشان فوق هذا بالنسبة للتلت رسمات التانين
+
+486
+00:35:41,030 --> 00:35:47,250
+هذه هي عشان ال hyperbolic functions في
+
+487
+00:35:47,250 --> 00:35:52,330
+عندنا بعض ال identities المتعلقة بالinverses ببعض
+
+488
+00:35:52,330 --> 00:35:56,010
+مافيش عندنا غير هدول طبعا مافيش أي علاقات تانية زي
+
+489
+00:35:56,010 --> 00:36:01,050
+ال sign و ال كده لإن هذلك فيهم علاقات بالمثلث لكن
+
+490
+00:36:01,050 --> 00:36:05,560
+هين مافيش مثلثاتبس الكوش inverse 1 على X هي سكش
+
+491
+00:36:05,560 --> 00:36:09,840
+inverse X لأنها واحدة لأن سكش تسوى واحد على كوش
+
+492
+00:36:09,840 --> 00:36:14,120
+وبالتالي الكوش inverse واحدة عندما نقلب العدد هنا
+
+493
+00:36:14,120 --> 00:36:17,140
+هذا بيجي إيه عشان مقلبه يعني هدول العددين مقلبين
+
+494
+00:36:17,140 --> 00:36:21,200
+بعض نفس الشيء الكو سكش inverse X هي سنش inverse 1
+
+495
+00:36:21,200 --> 00:36:25,320
+على X والكو تانش inverse X هي تانش inverse 1 على X
+
+496
+00:36:25,320 --> 00:36:30,020
+فهذه الإلاقات فقط اللي موجودة بينهمالان مثلا بدنا
+
+497
+00:36:30,020 --> 00:36:34,300
+نوجد 6 cos cos inverse 1 على x طبعا ال domain
+
+498
+00:36:34,300 --> 00:36:38,100
+تبعنا x من 0 ل 1 cos inverse 1 على x هي عبارة عن 6
+
+499
+00:36:38,100 --> 00:36:43,280
+inverse x صارت 6 6 inverse x تساوي Ax طبعا
+
+500
+00:36:43,280 --> 00:36:46,580
+ماجبلناش اللي هو ال composite بين كل واحدة و ال
+
+501
+00:36:46,580 --> 00:36:49,420
+inverse تبعتها لإنه خلاص معروف في هذا الكلام إنه
+
+502
+00:36:49,420 --> 00:36:52,940
+أي واحدة مع composite مع ال inverse تبعتها of x
+
+503
+00:36:52,940 --> 00:36:56,880
+بطلع نقاش الجواب نفس Ax العدد نفس العدد هنا بطلع
+
+504
+00:36:56,880 --> 00:36:57,560
+نفس العدد
+
+505
+00:37:00,510 --> 00:37:05,050
+هكذا خلّصنا جزء من الـ function المرة القادمة نعود
+
+506
+00:37:05,050 --> 00:37:08,990
+لل-inverses ونشوف تفاضلاتهم و تكاملاتهم
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..4d70bf1e8c2f1308582912743533e95fe6303db8
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2198, "start": 0.66, "end": 21.98, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله نكمل في chapter 7 Transcendental Functions section 7-7 راح ناخد جزء من هذا ال section اللي هو بيحكي عن ال hyperbolic functions hyperbolic functions لإن في عندنا أنواع من ال hyperbolic functions اللي هم ستة من ال hyperbolic functions", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 8717, 24793, 1211, 8978, 7187, 1614, 6531, 21153, 14533, 11166, 3916, 3541, 1614, 12, 22, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 10874, 11622, 38207, 9154, 23758, 2423, 3541, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 9848, 65, 7940, 6828, 5296, 28814, 1863, 8978, 43242, 8315, 14739, 14407, 3615, 9154, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 13672, 1829, 8032, 2304, 8608, 2655, 3660, 9154, 2423, 9848, 65, 7940, 6828], "avg_logprob": -0.15888342830572236, "compression_ratio": 1.816425120772947, "no_speech_prob": 4.410743713378906e-06, "words": [{"start": 0.66, "end": 0.78, "word": "بسم", "probability": 0.783447265625}, {"start": 0.78, "end": 0.94, "word": " الله", "probability": 0.96240234375}, {"start": 0.94, "end": 1.22, "word": " الرحمن", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 1.22, "end": 1.76, "word": " الرحيم", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1.76, "end": 2.08, "word": " اليوم", "probability": 0.794921875}, {"start": 2.08, "end": 2.2, "word": " ان", "probability": 0.306396484375}, {"start": 2.2, "end": 2.3, "word": " شاء", "probability": 0.886474609375}, {"start": 2.3, "end": 2.34, "word": " الله", "probability": 0.9453125}, {"start": 2.34, "end": 2.8, "word": " نكمل", "probability": 0.88623046875}, {"start": 2.8, "end": 3.0, "word": " في", "probability": 0.97216796875}, {"start": 3.0, "end": 3.34, "word": " chapter", "probability": 0.7568359375}, {"start": 3.34, "end": 3.82, "word": " 7", "probability": 0.91064453125}, {"start": 3.82, "end": 4.76, "word": " Transcendental", "probability": 0.7559407552083334}, {"start": 4.76, "end": 5.36, "word": " Functions", "probability": 0.674560546875}, {"start": 5.36, "end": 6.54, "word": " section", "probability": 0.5009765625}, {"start": 6.54, "end": 7.02, "word": " 7", "probability": 0.720703125}, {"start": 7.02, "end": 7.44, "word": "-7", "probability": 0.76025390625}, {"start": 7.44, "end": 7.7, "word": " راح", "probability": 0.6875}, {"start": 7.7, "end": 7.96, "word": " ناخد", "probability": 0.8606770833333334}, {"start": 7.96, "end": 8.34, "word": " جزء", "probability": 0.99365234375}, {"start": 8.34, "end": 8.64, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 8.64, "end": 9.52, "word": " هذا", "probability": 0.57666015625}, {"start": 9.52, "end": 9.78, "word": " ال", "probability": 0.76708984375}, {"start": 9.78, "end": 10.22, "word": " section", "probability": 0.884765625}, {"start": 10.22, "end": 11.02, "word": " اللي", "probability": 0.908203125}, {"start": 11.02, "end": 11.18, "word": " هو", "probability": 0.9814453125}, {"start": 11.18, "end": 11.62, "word": " بيحكي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 11.62, "end": 11.82, "word": " عن", "probability": 0.990234375}, {"start": 11.82, "end": 12.06, "word": " ال", "probability": 0.91796875}, {"start": 12.06, "end": 12.86, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 12.86, "end": 13.56, "word": " functions", "probability": 0.89404296875}, {"start": 13.56, "end": 14.86, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 14.86, "end": 15.6, "word": " functions", "probability": 0.9072265625}, {"start": 15.6, "end": 16.26, "word": " لإن", "probability": 0.779541015625}, {"start": 16.26, "end": 16.42, "word": " في", "probability": 0.9013671875}, {"start": 16.42, "end": 16.9, "word": " عندنا", "probability": 0.735107421875}, {"start": 16.9, "end": 17.76, "word": " أنواع", "probability": 0.7727864583333334}, {"start": 17.76, "end": 17.94, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 17.94, "end": 18.04, "word": " ال", "probability": 0.95068359375}, {"start": 18.04, "end": 18.6, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 18.6, "end": 19.14, "word": " functions", "probability": 0.9296875}, {"start": 19.14, "end": 19.36, "word": " اللي", "probability": 0.991455078125}, {"start": 19.36, "end": 19.54, "word": " هم", "probability": 0.908447265625}, {"start": 19.54, "end": 20.14, "word": " ستة", "probability": 0.8753255208333334}, {"start": 20.14, "end": 20.56, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 20.56, "end": 20.68, "word": " ال", "probability": 0.96728515625}, {"start": 20.68, "end": 21.34, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 21.34, "end": 21.98, "word": " functions", "probability": 0.91015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 3458, "start": 22.48, "end": 34.58, "text": "hyperbolic sine وhyperbolic cosine اول تنتين تعريف ال hyperbolic sine وhyperbolic cosine اسم hyperbolic sine وتكتب بهذا الرمز", "tokens": [3495, 610, 65, 7940, 18609, 4032, 3495, 610, 65, 7940, 23565, 1975, 12610, 6055, 29399, 9957, 37279, 16572, 5172, 2423, 9848, 65, 7940, 18609, 4032, 3495, 610, 65, 7940, 23565, 24525, 2304, 9848, 65, 7940, 18609, 34683, 4117, 2655, 3555, 39627, 15730, 34892, 2304, 11622], "avg_logprob": -0.3026494448599608, "compression_ratio": 1.65625, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 22.48, "end": 23.22, "word": "hyperbolic", "probability": 0.7259674072265625}, {"start": 23.22, "end": 23.7, "word": " sine", "probability": 0.42919921875}, {"start": 23.7, "end": 24.9, "word": " وhyperbolic", "probability": 0.737841796875}, {"start": 24.9, "end": 25.34, "word": " cosine", "probability": 0.89599609375}, {"start": 25.34, "end": 25.66, "word": " اول", "probability": 0.58154296875}, {"start": 25.66, "end": 26.24, "word": " تنتين", "probability": 0.6702473958333334}, {"start": 26.24, "end": 27.32, "word": " تعريف", "probability": 0.90478515625}, {"start": 27.32, "end": 27.52, "word": " ال", "probability": 0.6650390625}, {"start": 27.52, "end": 28.18, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8387044270833334}, {"start": 28.18, "end": 28.52, "word": " sine", "probability": 0.81494140625}, {"start": 28.52, "end": 29.3, "word": " وhyperbolic", "probability": 0.79697265625}, {"start": 29.3, "end": 29.74, "word": " cosine", "probability": 0.96728515625}, {"start": 29.74, "end": 30.64, "word": " اسم", "probability": 0.901123046875}, {"start": 30.64, "end": 31.18, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8564453125}, {"start": 31.18, "end": 31.54, "word": " sine", "probability": 0.65625}, {"start": 31.54, "end": 32.04, "word": " وتكتب", "probability": 0.8319091796875}, {"start": 32.04, "end": 33.56, "word": " بهذا", "probability": 0.895263671875}, {"start": 33.56, "end": 34.58, "word": " الرمز", "probability": 0.9816080729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 5746, "start": 34.74, "end": 57.46, "text": "Sin and then H و بننفذها sinh sinh x sinh x و cosine hyperbolic cosine و hyperbolic بننفذها cosh cosh x إذا فهي sinh x و cosh x إيش اللي هو تعريف ال sinh إيش هي ال functions اللي هي sin hyperbolic x اللي هو sinh x هي", "tokens": [50, 259, 293, 550, 389, 4032, 44945, 1863, 5172, 8848, 11296, 3343, 71, 3343, 71, 2031, 3343, 71, 2031, 4032, 23565, 9848, 65, 7940, 23565, 4032, 9848, 65, 7940, 44945, 1863, 5172, 8848, 11296, 269, 3019, 269, 3019, 2031, 11933, 15730, 6156, 3224, 1829, 3343, 71, 2031, 4032, 269, 3019, 2031, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 31439, 37279, 16572, 5172, 2423, 3343, 71, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 6828, 13672, 1829, 39896, 3343, 9848, 65, 7940, 2031, 13672, 1829, 31439, 3343, 71, 2031, 39896], "avg_logprob": -0.3762867576935712, "compression_ratio": 1.8104575163398693, "no_speech_prob": 4.708766937255859e-06, "words": [{"start": 34.74, "end": 35.38, "word": "Sin", "probability": 0.462646484375}, {"start": 35.38, "end": 35.58, "word": " and", "probability": 0.07073974609375}, {"start": 35.58, "end": 35.88, "word": " then", "probability": 0.4638671875}, {"start": 35.88, "end": 36.18, "word": " H", "probability": 0.64404296875}, {"start": 36.18, "end": 36.62, "word": " و", "probability": 0.54541015625}, {"start": 36.62, "end": 37.18, "word": " بننفذها", "probability": 0.7191650390625}, {"start": 37.18, "end": 37.72, "word": " sinh", "probability": 0.2681884765625}, {"start": 37.72, "end": 38.6, "word": " sinh", "probability": 0.6783447265625}, {"start": 38.6, "end": 39.0, "word": " x", "probability": 0.58740234375}, {"start": 39.0, "end": 40.0, "word": " sinh", "probability": 0.59912109375}, {"start": 40.0, "end": 40.44, "word": " x", "probability": 0.98876953125}, {"start": 40.44, "end": 41.26, "word": " و", "probability": 0.8525390625}, {"start": 41.26, "end": 42.0, "word": " cosine", "probability": 0.64013671875}, {"start": 42.0, "end": 42.88, "word": " hyperbolic", "probability": 0.82177734375}, {"start": 42.88, "end": 43.46, "word": " cosine", "probability": 0.66552734375}, {"start": 43.46, "end": 43.74, "word": " و", "probability": 0.77880859375}, {"start": 43.74, "end": 44.5, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 44.5, "end": 45.36, "word": " بننفذها", "probability": 0.866162109375}, {"start": 45.36, "end": 45.82, "word": " cosh", "probability": 0.56494140625}, {"start": 45.82, "end": 46.6, "word": " cosh", "probability": 0.7427978515625}, {"start": 46.6, "end": 47.02, "word": " x", "probability": 0.99267578125}, {"start": 47.02, "end": 47.24, "word": " إذا", "probability": 0.56982421875}, {"start": 47.24, "end": 47.52, "word": " فهي", "probability": 0.607177734375}, {"start": 47.52, "end": 48.22, "word": " sinh", "probability": 0.6982421875}, {"start": 48.22, "end": 48.68, "word": " x", "probability": 0.98193359375}, {"start": 48.68, "end": 49.18, "word": " و", "probability": 0.95654296875}, {"start": 49.18, "end": 49.6, "word": " cosh", "probability": 0.810302734375}, {"start": 49.6, "end": 50.04, "word": " x", "probability": 0.9853515625}, {"start": 50.04, "end": 50.68, "word": " إيش", "probability": 0.7731119791666666}, {"start": 50.68, "end": 51.08, "word": " اللي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 51.08, "end": 51.42, "word": " هو", "probability": 0.97802734375}, {"start": 51.42, "end": 52.1, "word": " تعريف", "probability": 0.90380859375}, {"start": 52.1, "end": 52.28, "word": " ال", "probability": 0.783203125}, {"start": 52.28, "end": 52.7, "word": " sinh", "probability": 0.80224609375}, {"start": 52.7, "end": 53.3, "word": " إيش", "probability": 0.86328125}, {"start": 53.3, "end": 53.54, "word": " هي", "probability": 0.923828125}, {"start": 53.54, "end": 53.78, "word": " ال", "probability": 0.95849609375}, {"start": 53.78, "end": 54.2, "word": " functions", "probability": 0.8896484375}, {"start": 54.2, "end": 54.38, "word": " اللي", "probability": 0.90087890625}, {"start": 54.38, "end": 54.56, "word": " هي", "probability": 0.947265625}, {"start": 54.56, "end": 55.16, "word": " sin", "probability": 0.499755859375}, {"start": 55.16, "end": 55.8, "word": " hyperbolic", "probability": 0.80322265625}, {"start": 55.8, "end": 56.04, "word": " x", "probability": 0.96875}, {"start": 56.04, "end": 56.18, "word": " اللي", "probability": 0.872802734375}, {"start": 56.18, "end": 56.3, "word": " هو", "probability": 0.69189453125}, {"start": 56.3, "end": 56.64, "word": " sinh", "probability": 0.94482421875}, {"start": 56.64, "end": 56.98, "word": " x", "probability": 0.9599609375}, {"start": 56.98, "end": 57.46, "word": " هي", "probability": 0.68359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 8740, "start": 58.6, "end": 87.4, "text": "حاصل طرح إيقوس X ناقص إيقوس ناقص X على 2 يعني إيقوس X نصها باخدها و بطرحها من إيقوس ناقص X برضه إيقوس نصها لكن الـ cosine hyperbolic X أو اللي هي كوش X هي عبارة عن إيقوس X زائد إيقوس ناقص X على 2 يعني مجموعة الـ two exponential functions هدولة الآن لو أجي نشوف اللي هو الرسماتهم و كيف أجوا هدولة الـ sine hyperbolic و ال cosine hyperbolic", "tokens": [5016, 33546, 1211, 23032, 2288, 5016, 11933, 1829, 4587, 41779, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 11933, 1829, 4587, 41779, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568, 37495, 22653, 11933, 1829, 4587, 41779, 1783, 8717, 9381, 11296, 4724, 47283, 3215, 11296, 4032, 4724, 9566, 2288, 5016, 11296, 9154, 11933, 1829, 4587, 41779, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 4724, 43042, 3224, 11933, 1829, 4587, 41779, 8717, 9381, 11296, 44381, 2423, 39184, 23565, 9848, 65, 7940, 1783, 34051, 13672, 1829, 39896, 9122, 2407, 8592, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 11933, 1829, 4587, 41779, 1783, 30767, 16373, 3215, 11933, 1829, 4587, 41779, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568, 37495, 22653, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 2423, 39184, 732, 21510, 6828, 8032, 3215, 12610, 3660, 6024, 48506, 45164, 5551, 7435, 1829, 8717, 8592, 38688, 13672, 1829, 31439, 34892, 38251, 9307, 16095, 4032, 9122, 33911, 5551, 7435, 14407, 8032, 3215, 12610, 3660, 2423, 39184, 18609, 9848, 65, 7940, 4032, 2423, 23565, 9848, 65, 7940], "avg_logprob": -0.2164351843573429, "compression_ratio": 2.0386100386100385, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 58.6, "end": 59.28, "word": "حاصل", "probability": 0.6617838541666666}, {"start": 59.28, "end": 59.68, "word": " طرح", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 59.68, "end": 60.46, "word": " إيقوس", "probability": 0.5334930419921875}, {"start": 60.46, "end": 60.72, "word": " X", "probability": 0.51220703125}, {"start": 60.72, "end": 61.22, "word": " ناقص", "probability": 0.72857666015625}, {"start": 61.22, "end": 61.58, "word": " إيقوس", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 61.58, "end": 61.96, "word": " ناقص", "probability": 0.9605712890625}, {"start": 61.96, "end": 62.18, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 62.18, "end": 62.4, "word": " على", "probability": 0.66064453125}, {"start": 62.4, "end": 62.72, "word": " 2", "probability": 0.8515625}, {"start": 62.72, "end": 63.36, "word": " يعني", "probability": 0.775634765625}, {"start": 63.36, "end": 63.7, "word": " إيقوس", "probability": 0.8927001953125}, {"start": 63.7, "end": 64.0, "word": " X", "probability": 0.95458984375}, {"start": 64.0, "end": 65.36, "word": " نصها", "probability": 0.7616373697916666}, {"start": 65.36, "end": 65.86, "word": " باخدها", "probability": 0.8360595703125}, {"start": 65.86, "end": 66.02, "word": " و", "probability": 0.5908203125}, {"start": 66.02, "end": 66.54, "word": " بطرحها", "probability": 0.8427734375}, {"start": 66.54, "end": 66.7, "word": " من", "probability": 0.8876953125}, {"start": 66.7, "end": 67.06, "word": " إيقوس", "probability": 0.96826171875}, {"start": 67.06, "end": 67.44, "word": " ناقص", "probability": 0.97119140625}, {"start": 67.44, "end": 67.7, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 67.7, "end": 68.04, "word": " برضه", "probability": 0.88671875}, {"start": 68.04, "end": 68.32, "word": " إيقوس", "probability": 0.73651123046875}, {"start": 68.32, "end": 68.84, "word": " نصها", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 68.84, "end": 69.66, "word": " لكن", "probability": 0.81787109375}, {"start": 69.66, "end": 70.46, "word": " الـ", "probability": 0.6602783203125}, {"start": 70.46, "end": 70.76, "word": " cosine", "probability": 0.3876953125}, {"start": 70.76, "end": 71.62, "word": " hyperbolic", "probability": 0.92626953125}, {"start": 71.62, "end": 72.06, "word": " X", "probability": 0.9482421875}, {"start": 72.06, "end": 72.42, "word": " أو", "probability": 0.830078125}, {"start": 72.42, "end": 72.6, "word": " اللي", "probability": 0.60400390625}, {"start": 72.6, "end": 72.82, "word": " هي", "probability": 0.8740234375}, {"start": 72.82, "end": 73.32, "word": " كوش", "probability": 0.7715657552083334}, {"start": 73.32, "end": 73.68, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 73.68, "end": 73.92, "word": " هي", "probability": 0.845703125}, {"start": 73.92, "end": 74.3, "word": " عبارة", "probability": 0.9959716796875}, {"start": 74.3, "end": 74.84, "word": " عن", "probability": 0.98095703125}, {"start": 74.84, "end": 75.26, "word": " إيقوس", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 75.26, "end": 75.5, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 75.5, "end": 75.9, "word": " زائد", "probability": 0.70556640625}, {"start": 75.9, "end": 76.18, "word": " إيقوس", "probability": 0.98388671875}, {"start": 76.18, "end": 76.48, "word": " ناقص", "probability": 0.942138671875}, {"start": 76.48, "end": 76.68, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 76.68, "end": 76.82, "word": " على", "probability": 0.7333984375}, {"start": 76.82, "end": 77.02, "word": " 2", "probability": 0.982421875}, {"start": 77.02, "end": 77.28, "word": " يعني", "probability": 0.9228515625}, {"start": 77.28, "end": 77.88, "word": " مجموعة", "probability": 0.9494140625}, {"start": 77.88, "end": 78.34, "word": " الـ", "probability": 0.744140625}, {"start": 78.34, "end": 78.48, "word": " two", "probability": 0.53662109375}, {"start": 78.48, "end": 79.02, "word": " exponential", "probability": 0.8896484375}, {"start": 79.02, "end": 79.68, "word": " functions", "probability": 0.74853515625}, {"start": 79.68, "end": 80.8, "word": " هدولة", "probability": 0.932861328125}, {"start": 80.8, "end": 81.08, "word": " الآن", "probability": 0.6260986328125}, {"start": 81.08, "end": 81.2, "word": " لو", "probability": 0.97119140625}, {"start": 81.2, "end": 81.34, "word": " أجي", "probability": 0.70263671875}, {"start": 81.34, "end": 81.84, "word": " نشوف", "probability": 0.7365315755208334}, {"start": 81.84, "end": 82.14, "word": " اللي", "probability": 0.8056640625}, {"start": 82.14, "end": 82.4, "word": " هو", "probability": 0.95751953125}, {"start": 82.4, "end": 84.26, "word": " الرسماتهم", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 84.26, "end": 84.38, "word": " و", "probability": 0.95556640625}, {"start": 84.38, "end": 84.6, "word": " كيف", "probability": 0.89501953125}, {"start": 84.6, "end": 84.92, "word": " أجوا", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 84.92, "end": 85.32, "word": " هدولة", "probability": 0.81915283203125}, {"start": 85.32, "end": 85.44, "word": " الـ", "probability": 0.7626953125}, {"start": 85.44, "end": 85.62, "word": " sine", "probability": 0.3359375}, {"start": 85.62, "end": 86.26, "word": " hyperbolic", "probability": 0.94677734375}, {"start": 86.26, "end": 86.4, "word": " و", "probability": 0.84326171875}, {"start": 86.4, "end": 86.5, "word": " ال", "probability": 0.60986328125}, {"start": 86.5, "end": 86.72, "word": " cosine", "probability": 0.5078125}, {"start": 86.72, "end": 87.4, "word": " hyperbolic", "probability": 0.98046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 10535, "start": 87.93, "end": 105.35, "text": "الان قولنا الـ sinh x هي عبارة عن حاصل طرح ال E أُس X هي ال E أُس X بنعرف رسمتها بهذا الشكل هذا اللي هو خط النقط E أُس ناقص X ع 2 راح يكون هنا طبعا E أُس ناقص X إيش هي ال E أُس ناقص X؟", "tokens": [6027, 7649, 12174, 12610, 8315, 2423, 39184, 3343, 71, 2031, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 11331, 33546, 1211, 23032, 2288, 5016, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 39896, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 44945, 3615, 28480, 12602, 38251, 2655, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820, 23758, 13672, 1829, 31439, 16490, 9566, 28239, 47432, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6225, 568, 12602, 39319, 7251, 30544, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 22807], "avg_logprob": -0.2533143800918502, "compression_ratio": 1.7471264367816093, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 87.93, "end": 88.59, "word": "الان", "probability": 0.72314453125}, {"start": 88.59, "end": 89.07, "word": " قولنا", "probability": 0.5699869791666666}, {"start": 89.07, "end": 89.51, "word": " الـ", "probability": 0.34307861328125}, {"start": 89.51, "end": 90.05, "word": " sinh", "probability": 0.3865966796875}, {"start": 90.05, "end": 90.51, "word": " x", "probability": 0.469482421875}, {"start": 90.51, "end": 90.75, "word": " هي", "probability": 0.947265625}, {"start": 90.75, "end": 91.09, "word": " عبارة", "probability": 0.982177734375}, {"start": 91.09, "end": 91.73, "word": " عن", "probability": 0.998046875}, {"start": 91.73, "end": 92.59, "word": " حاصل", "probability": 0.8056640625}, {"start": 92.59, "end": 92.91, "word": " طرح", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 92.91, "end": 93.07, "word": " ال", "probability": 0.58203125}, {"start": 93.07, "end": 93.23, "word": " E", "probability": 0.3583984375}, {"start": 93.23, "end": 93.47, "word": " أُس", "probability": 0.5778401692708334}, {"start": 93.47, "end": 93.87, "word": " X", "probability": 0.8427734375}, {"start": 93.87, "end": 94.13, "word": " هي", "probability": 0.255859375}, {"start": 94.13, "end": 94.27, "word": " ال", "probability": 0.837890625}, {"start": 94.27, "end": 94.39, "word": " E", "probability": 0.93701171875}, {"start": 94.39, "end": 94.53, "word": " أُس", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 94.53, "end": 94.71, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 94.71, "end": 95.09, "word": " بنعرف", "probability": 0.8125813802083334}, {"start": 95.09, "end": 95.55, "word": " رسمتها", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 95.55, "end": 95.81, "word": " بهذا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 95.81, "end": 96.25, "word": " الشكل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 96.25, "end": 96.91, "word": " هذا", "probability": 0.5859375}, {"start": 96.91, "end": 97.09, "word": " اللي", "probability": 0.883056640625}, {"start": 97.09, "end": 97.19, "word": " هو", "probability": 0.9423828125}, {"start": 97.19, "end": 97.43, "word": " خط", "probability": 0.946533203125}, {"start": 97.43, "end": 97.85, "word": " النقط", "probability": 0.6060791015625}, {"start": 97.85, "end": 98.51, "word": " E", "probability": 0.60498046875}, {"start": 98.51, "end": 98.79, "word": " أُس", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 98.79, "end": 99.19, "word": " ناقص", "probability": 0.74993896484375}, {"start": 99.19, "end": 99.43, "word": " X", "probability": 0.91015625}, {"start": 99.43, "end": 99.59, "word": " ع", "probability": 0.46826171875}, {"start": 99.59, "end": 99.89, "word": " 2", "probability": 0.427978515625}, {"start": 99.89, "end": 100.17, "word": " راح", "probability": 0.677001953125}, {"start": 100.17, "end": 100.45, "word": " يكون", "probability": 0.985595703125}, {"start": 100.45, "end": 100.75, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 100.75, "end": 102.57, "word": " طبعا", "probability": 0.8984375}, {"start": 102.57, "end": 102.91, "word": " E", "probability": 0.48046875}, {"start": 102.91, "end": 103.21, "word": " أُس", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 103.21, "end": 103.57, "word": " ناقص", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 103.57, "end": 103.77, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 103.77, "end": 104.01, "word": " إيش", "probability": 0.6851399739583334}, {"start": 104.01, "end": 104.19, "word": " هي", "probability": 0.919921875}, {"start": 104.19, "end": 104.31, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 104.31, "end": 104.41, "word": " E", "probability": 0.96337890625}, {"start": 104.41, "end": 104.57, "word": " أُس", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 104.57, "end": 104.91, "word": " ناقص", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 104.91, "end": 105.35, "word": " X؟", "probability": 0.941650390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 12776, "start": 105.62, "end": 127.76, "text": "E أُس ناقص X هذه الـ function يعني هي عبارة عن واحد على E أُس X واحد على E قيمتها أقل من واحد يعني زي A أُس X إذا كانت الـ A أقل من واحد فبتكون رسمتها ب .. بهذا الشكل بتيجي هيك decreasing function و E أُس ناقص X لحالها بتمر و E أُس X بمر بالنقطة واحد", "tokens": [36, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 29538, 2423, 39184, 2445, 37495, 22653, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 15844, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 36764, 24401, 15844, 462, 12174, 32640, 2655, 11296, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 30767, 1829, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 316, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 30544, 12602, 38251, 2655, 11296, 4724, 4386, 39627, 15730, 25124, 28820, 39894, 1829, 7435, 1829, 39896, 4117, 23223, 2445, 4032, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 5296, 5016, 6027, 11296, 39894, 29973, 4032, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 4724, 29973, 20666, 1863, 47432, 3660, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.18326270832853803, "compression_ratio": 1.8190045248868778, "no_speech_prob": 5.066394805908203e-06, "words": [{"start": 105.62, "end": 105.88, "word": "E", "probability": 0.283447265625}, {"start": 105.88, "end": 106.1, "word": " أُس", "probability": 0.42730712890625}, {"start": 106.1, "end": 106.46, "word": " ناقص", "probability": 0.7210693359375}, {"start": 106.46, "end": 106.64, "word": " X", "probability": 0.9326171875}, {"start": 106.64, "end": 106.86, "word": " هذه", "probability": 0.60400390625}, {"start": 106.86, "end": 107.0, "word": " الـ", "probability": 0.68701171875}, {"start": 107.0, "end": 107.36, "word": " function", "probability": 0.703125}, {"start": 107.36, "end": 107.88, "word": " يعني", "probability": 0.7900390625}, {"start": 107.88, "end": 108.0, "word": " هي", "probability": 0.7451171875}, {"start": 108.0, "end": 108.26, "word": " عبارة", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 108.26, "end": 108.42, "word": " عن", "probability": 0.99267578125}, {"start": 108.42, "end": 108.8, "word": " واحد", "probability": 0.936279296875}, {"start": 108.8, "end": 109.02, "word": " على", "probability": 0.72607421875}, {"start": 109.02, "end": 109.24, "word": " E", "probability": 0.8046875}, {"start": 109.24, "end": 109.52, "word": " أُس", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 109.52, "end": 109.8, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 109.8, "end": 110.64, "word": " واحد", "probability": 0.94384765625}, {"start": 110.64, "end": 110.86, "word": " على", "probability": 0.7978515625}, {"start": 110.86, "end": 111.12, "word": " E", "probability": 0.91650390625}, {"start": 111.12, "end": 111.62, "word": " قيمتها", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 111.62, "end": 112.02, "word": " أقل", "probability": 0.970703125}, {"start": 112.02, "end": 112.22, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 112.22, "end": 112.58, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}, {"start": 112.58, "end": 112.86, "word": " يعني", "probability": 0.921630859375}, {"start": 112.86, "end": 113.1, "word": " زي", "probability": 0.941162109375}, {"start": 113.1, "end": 113.36, "word": " A", "probability": 0.7998046875}, {"start": 113.36, "end": 113.66, "word": " أُس", "probability": 0.97705078125}, {"start": 113.66, "end": 114.0, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 114.0, "end": 115.26, "word": " إذا", "probability": 0.6771240234375}, {"start": 115.26, "end": 115.58, "word": " كانت", "probability": 0.957763671875}, {"start": 115.58, "end": 115.7, "word": " الـ", "probability": 0.663330078125}, {"start": 115.7, "end": 115.74, "word": " A", "probability": 0.8330078125}, {"start": 115.74, "end": 116.06, "word": " أقل", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 116.06, "end": 116.22, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 116.22, "end": 116.68, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 116.68, "end": 117.32, "word": " فبتكون", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 117.32, "end": 117.82, "word": " رسمتها", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 117.82, "end": 118.32, "word": " ب", "probability": 0.40234375}, {"start": 118.32, "end": 118.48, "word": " ..", "probability": 0.189453125}, {"start": 118.48, "end": 119.88, "word": " بهذا", "probability": 0.778564453125}, {"start": 119.88, "end": 120.26, "word": " الشكل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 120.26, "end": 120.98, "word": " بتيجي", "probability": 0.8126220703125}, {"start": 120.98, "end": 121.26, "word": " هيك", "probability": 0.755126953125}, {"start": 121.26, "end": 121.82, "word": " decreasing", "probability": 0.73095703125}, {"start": 121.82, "end": 122.48, "word": " function", "probability": 0.96533203125}, {"start": 122.48, "end": 123.16, "word": " و", "probability": 0.80029296875}, {"start": 123.16, "end": 123.36, "word": " E", "probability": 0.509765625}, {"start": 123.36, "end": 123.68, "word": " أُس", "probability": 0.92626953125}, {"start": 123.68, "end": 124.24, "word": " ناقص", "probability": 0.973388671875}, {"start": 124.24, "end": 124.54, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 124.54, "end": 125.28, "word": " لحالها", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 125.28, "end": 125.76, "word": " بتمر", "probability": 0.77392578125}, {"start": 125.76, "end": 125.98, "word": " و", "probability": 0.60888671875}, {"start": 125.98, "end": 126.16, "word": " E", "probability": 0.51513671875}, {"start": 126.16, "end": 126.36, "word": " أُس", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 126.36, "end": 126.56, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 126.56, "end": 126.88, "word": " بمر", "probability": 0.909912109375}, {"start": 126.88, "end": 127.38, "word": " بالنقطة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 127.38, "end": 127.76, "word": " واحد", "probability": 0.96875}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 15481, "start": 127.91, "end": 154.81, "text": "لكن لما نقسم على 2 بيصيروا يمروا بالنقطة نص فهنا إيش بيقطعوا يعني تقاطعها مع ال y-axis اللي هو نص التنتين ال E أُس ناقص X قلنا بهذا الشكل بتيجي هنا و ال E أُس X اللي هي مرسومة بهذا الشكل الآن بدنا نحولها إحنا لجميع يعني E أُس X على 2 و بدنا نجمعها ناقص E أُس X على 2 الآن هي رسمة إيش ال E أُس ناقص X اللي هي E أُس ال E أُس ناقص X على 2 هي هيكة", "tokens": [1211, 19452, 5296, 15042, 8717, 4587, 38251, 15844, 568, 4724, 1829, 9381, 13546, 14407, 7251, 29973, 14407, 20666, 1863, 47432, 3660, 8717, 9381, 6156, 3224, 8315, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 47432, 3615, 14407, 37495, 22653, 6055, 4587, 41193, 3615, 11296, 20449, 2423, 288, 12, 24633, 13672, 1829, 31439, 8717, 9381, 16712, 29399, 9957, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 12174, 1211, 8315, 39627, 15730, 25124, 28820, 4724, 31371, 7435, 1829, 34105, 4032, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 13672, 1829, 39896, 3714, 2288, 3794, 20498, 3660, 39627, 15730, 25124, 28820, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 5016, 12610, 11296, 11933, 5016, 8315, 5296, 7435, 2304, 40228, 37495, 22653, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 15844, 568, 4032, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 15844, 568, 6024, 48506, 39896, 12602, 38251, 3660, 11933, 1829, 8592, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 13672, 1829, 39896, 462, 5551, 10859, 3794, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568, 39896, 39896, 4117, 3660], "avg_logprob": -0.20441989213722186, "compression_ratio": 2.2346153846153847, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 127.91, "end": 128.25, "word": "لكن", "probability": 0.65625}, {"start": 128.25, "end": 128.43, "word": " لما", "probability": 0.5360107421875}, {"start": 128.43, "end": 128.73, "word": " نقسم", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 128.73, "end": 128.89, "word": " على", "probability": 0.66357421875}, {"start": 128.89, "end": 129.07, "word": " 2", "probability": 0.62890625}, {"start": 129.07, "end": 129.47, "word": " بيصيروا", "probability": 0.6921142578125}, {"start": 129.47, "end": 129.81, "word": " يمروا", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 129.81, "end": 130.37, "word": " بالنقطة", "probability": 0.9349365234375}, {"start": 130.37, "end": 130.71, "word": " نص", "probability": 0.9541015625}, {"start": 130.71, "end": 131.49, "word": " فهنا", "probability": 0.7604166666666666}, {"start": 131.49, "end": 131.73, "word": " إيش", "probability": 0.5953369140625}, {"start": 131.73, "end": 132.23, "word": " بيقطعوا", "probability": 0.903125}, {"start": 132.23, "end": 132.33, "word": " يعني", "probability": 0.583984375}, {"start": 132.33, "end": 132.91, "word": " تقاطعها", "probability": 0.91982421875}, {"start": 132.91, "end": 133.07, "word": " مع", "probability": 0.91650390625}, {"start": 133.07, "end": 133.21, "word": " ال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 133.21, "end": 133.35, "word": " y", "probability": 0.435546875}, {"start": 133.35, "end": 133.71, "word": "-axis", "probability": 0.70654296875}, {"start": 133.71, "end": 133.87, "word": " اللي", "probability": 0.88623046875}, {"start": 133.87, "end": 134.01, "word": " هو", "probability": 0.94140625}, {"start": 134.01, "end": 134.23, "word": " نص", "probability": 0.98974609375}, {"start": 134.23, "end": 134.87, "word": " التنتين", "probability": 0.592529296875}, {"start": 134.87, "end": 136.13, "word": " ال", "probability": 0.7724609375}, {"start": 136.13, "end": 136.23, "word": " E", "probability": 0.65234375}, {"start": 136.23, "end": 136.41, "word": " أُس", "probability": 0.4688720703125}, {"start": 136.41, "end": 136.75, "word": " ناقص", "probability": 0.7933349609375}, {"start": 136.75, "end": 136.95, "word": " X", "probability": 0.83349609375}, {"start": 136.95, "end": 137.23, "word": " قلنا", "probability": 0.8777669270833334}, {"start": 137.23, "end": 137.57, "word": " بهذا", "probability": 0.959228515625}, {"start": 137.57, "end": 137.99, "word": " الشكل", "probability": 0.992919921875}, {"start": 137.99, "end": 138.41, "word": " بتيجي", "probability": 0.81329345703125}, {"start": 138.41, "end": 138.79, "word": " هنا", "probability": 0.4521484375}, {"start": 138.79, "end": 139.39, "word": " و", "probability": 0.7373046875}, {"start": 139.39, "end": 139.71, "word": " ال", "probability": 0.50634765625}, {"start": 139.71, "end": 139.85, "word": " E", "probability": 0.9873046875}, {"start": 139.85, "end": 140.07, "word": " أُس", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 140.07, "end": 140.29, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 140.29, "end": 140.49, "word": " اللي", "probability": 0.959228515625}, {"start": 140.49, "end": 140.65, "word": " هي", "probability": 0.85546875}, {"start": 140.65, "end": 141.07, "word": " مرسومة", "probability": 0.97021484375}, {"start": 141.07, "end": 141.31, "word": " بهذا", "probability": 0.989501953125}, {"start": 141.31, "end": 141.69, "word": " الشكل", "probability": 0.99267578125}, {"start": 141.69, "end": 142.65, "word": " الآن", "probability": 0.74755859375}, {"start": 142.65, "end": 143.45, "word": " بدنا", "probability": 0.822509765625}, {"start": 143.45, "end": 143.79, "word": " نحولها", "probability": 0.8743896484375}, {"start": 143.79, "end": 143.99, "word": " إحنا", "probability": 0.830078125}, {"start": 143.99, "end": 144.35, "word": " لجميع", "probability": 0.9066162109375}, {"start": 144.35, "end": 144.51, "word": " يعني", "probability": 0.6669921875}, {"start": 144.51, "end": 144.73, "word": " E", "probability": 0.9462890625}, {"start": 144.73, "end": 144.93, "word": " أُس", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 144.93, "end": 145.11, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 145.11, "end": 145.23, "word": " على", "probability": 0.6123046875}, {"start": 145.23, "end": 145.59, "word": " 2", "probability": 0.9580078125}, {"start": 145.59, "end": 146.23, "word": " و", "probability": 0.78564453125}, {"start": 146.23, "end": 146.45, "word": " بدنا", "probability": 0.859130859375}, {"start": 146.45, "end": 146.91, "word": " نجمعها", "probability": 0.95830078125}, {"start": 146.91, "end": 147.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9833984375}, {"start": 147.35, "end": 147.49, "word": " E", "probability": 0.95556640625}, {"start": 147.49, "end": 147.63, "word": " أُس", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 147.63, "end": 147.83, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 147.83, "end": 147.97, "word": " على", "probability": 0.8857421875}, {"start": 147.97, "end": 148.19, "word": " 2", "probability": 0.99169921875}, {"start": 148.19, "end": 148.53, "word": " الآن", "probability": 0.6646728515625}, {"start": 148.53, "end": 148.75, "word": " هي", "probability": 0.63134765625}, {"start": 148.75, "end": 149.21, "word": " رسمة", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 149.21, "end": 149.37, "word": " إيش", "probability": 0.9044596354166666}, {"start": 149.37, "end": 149.51, "word": " ال", "probability": 0.91162109375}, {"start": 149.51, "end": 149.61, "word": " E", "probability": 0.951171875}, {"start": 149.61, "end": 149.77, "word": " أُس", "probability": 0.97314453125}, {"start": 149.77, "end": 150.11, "word": " ناقص", "probability": 0.972412109375}, {"start": 150.11, "end": 150.41, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 150.41, "end": 151.03, "word": " اللي", "probability": 0.90087890625}, {"start": 151.03, "end": 151.41, "word": " هي", "probability": 0.96533203125}, {"start": 151.41, "end": 152.15, "word": " E", "probability": 0.4609375}, {"start": 152.15, "end": 152.43, "word": " أُس", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 152.43, "end": 152.65, "word": " ال", "probability": 0.71826171875}, {"start": 152.65, "end": 153.11, "word": " E", "probability": 0.845703125}, {"start": 153.11, "end": 153.29, "word": " أُس", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 153.29, "end": 153.59, "word": " ناقص", "probability": 0.984375}, {"start": 153.59, "end": 153.81, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 153.81, "end": 153.95, "word": " على", "probability": 0.86328125}, {"start": 153.95, "end": 154.11, "word": " 2", "probability": 0.98779296875}, {"start": 154.11, "end": 154.29, "word": " هي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 154.29, "end": 154.81, "word": " هيكة", "probability": 0.7351888020833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 18436, "start": 155.08, "end": 184.36, "text": "الان بدي أضربها في ناقص يعني بدي أعملها reflection حوالين ال X-axis فرح تيجي إيش بهذا الشكل النقطة اللي هي نص بدها تصير هنا النقطة ناقص نص وبدها تتعكس على ال X-axis بهذا الشكل الان اللي بدنا نعمله احنا عشان نرسم ال cinch بدنا نجمع هذه ال function و ال function هذه بدنا نجمع ال two functions هدولة الان مثلا بدنا نجمع ال two functions مثلا لو بدنا من عند خلينا نقول المالة نهاية الان هذه في المالة نهاية سفر وهذه مالة نهاية يبقى بطلع عيش مجموعهم مالة نهاية", "tokens": [6027, 7649, 4724, 16254, 5551, 11242, 25513, 11296, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 37495, 22653, 4724, 16254, 5551, 25957, 1211, 11296, 12914, 11331, 2407, 6027, 9957, 2423, 1783, 12, 24633, 6156, 2288, 5016, 6055, 1829, 7435, 1829, 11933, 1829, 8592, 39627, 15730, 25124, 28820, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 39896, 8717, 9381, 47525, 11296, 6055, 9381, 13546, 34105, 28239, 47432, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 4032, 44510, 11296, 6055, 2655, 3615, 4117, 3794, 15844, 2423, 1783, 12, 24633, 39627, 15730, 25124, 28820, 2423, 7649, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 25957, 43761, 1975, 5016, 8315, 6225, 8592, 7649, 8717, 2288, 38251, 2423, 6539, 339, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 29538, 2423, 2445, 4032, 2423, 2445, 29538, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 2423, 732, 6828, 8032, 3215, 12610, 3660, 2423, 7649, 50113, 15040, 47525, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 2423, 732, 6828, 50113, 15040, 45164, 47525, 8315, 9154, 43242, 16490, 20292, 8315, 8717, 39648, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 2423, 7649, 29538, 8978, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 5172, 2288, 37037, 24192, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 9566, 1211, 3615, 6225, 1829, 8592, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.19479166510559265, "compression_ratio": 2.314984709480122, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 155.08, "end": 155.6, "word": "الان", "probability": 0.697509765625}, {"start": 155.6, "end": 156.1, "word": " بدي", "probability": 0.5906982421875}, {"start": 156.1, "end": 156.48, "word": " أضربها", "probability": 0.77960205078125}, {"start": 156.48, "end": 156.6, "word": " في", "probability": 0.81982421875}, {"start": 156.6, "end": 156.96, "word": " ناقص", "probability": 0.908203125}, {"start": 156.96, "end": 157.1, "word": " يعني", "probability": 0.6292724609375}, {"start": 157.1, "end": 157.28, "word": " بدي", "probability": 0.832763671875}, {"start": 157.28, "end": 157.52, "word": " أعملها", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 157.52, "end": 157.88, "word": " reflection", "probability": 0.87451171875}, {"start": 157.88, "end": 158.44, "word": " حوالين", "probability": 0.922119140625}, {"start": 158.44, "end": 158.68, "word": " ال", "probability": 0.9013671875}, {"start": 158.68, "end": 158.94, "word": " X", "probability": 0.451171875}, {"start": 158.94, "end": 159.42, "word": "-axis", "probability": 0.64990234375}, {"start": 159.42, "end": 160.04, "word": " فرح", "probability": 0.595947265625}, {"start": 160.04, "end": 160.34, "word": " تيجي", "probability": 0.900634765625}, {"start": 160.34, "end": 160.6, "word": " إيش", "probability": 0.5843912760416666}, {"start": 160.6, "end": 160.94, "word": " بهذا", "probability": 0.895751953125}, {"start": 160.94, "end": 161.32, "word": " الشكل", "probability": 0.992431640625}, {"start": 161.32, "end": 162.46, "word": " النقطة", "probability": 0.947265625}, {"start": 162.46, "end": 162.62, "word": " اللي", "probability": 0.8369140625}, {"start": 162.62, "end": 162.84, "word": " هي", "probability": 0.65576171875}, {"start": 162.84, "end": 163.08, "word": " نص", "probability": 0.98779296875}, {"start": 163.08, "end": 163.32, "word": " بدها", "probability": 0.6240234375}, {"start": 163.32, "end": 163.54, "word": " تصير", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 163.54, "end": 163.74, "word": " هنا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 163.74, "end": 164.1, "word": " النقطة", "probability": 0.7753092447916666}, {"start": 164.1, "end": 164.34, "word": " ناقص", "probability": 0.8743896484375}, {"start": 164.34, "end": 164.7, "word": " نص", "probability": 0.986328125}, {"start": 164.7, "end": 165.16, "word": " وبدها", "probability": 0.6077473958333334}, {"start": 165.16, "end": 165.64, "word": " تتعكس", "probability": 0.84423828125}, {"start": 165.64, "end": 165.88, "word": " على", "probability": 0.85009765625}, {"start": 165.88, "end": 166.5, "word": " ال", "probability": 0.88623046875}, {"start": 166.5, "end": 166.7, "word": " X", "probability": 0.95361328125}, {"start": 166.7, "end": 167.0, "word": "-axis", "probability": 0.957763671875}, {"start": 167.0, "end": 167.32, "word": " بهذا", "probability": 0.972412109375}, {"start": 167.32, "end": 167.62, "word": " الشكل", "probability": 0.99267578125}, {"start": 167.62, "end": 168.16, "word": " الان", "probability": 0.641357421875}, {"start": 168.16, "end": 168.28, "word": " اللي", "probability": 0.934814453125}, {"start": 168.28, "end": 168.5, "word": " بدنا", "probability": 0.91357421875}, {"start": 168.5, "end": 168.8, "word": " نعمله", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 168.8, "end": 169.0, "word": " احنا", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 169.0, "end": 169.24, "word": " عشان", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 169.24, "end": 169.6, "word": " نرسم", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 169.6, "end": 169.82, "word": " ال", "probability": 0.91650390625}, {"start": 169.82, "end": 170.1, "word": " cinch", "probability": 0.5185546875}, {"start": 170.1, "end": 170.38, "word": " بدنا", "probability": 0.8984375}, {"start": 170.38, "end": 170.72, "word": " نجمع", "probability": 0.99658203125}, {"start": 170.72, "end": 171.08, "word": " هذه", "probability": 0.703125}, {"start": 171.08, "end": 171.22, "word": " ال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 171.22, "end": 171.56, "word": " function", "probability": 0.8701171875}, {"start": 171.56, "end": 172.08, "word": " و", "probability": 0.87939453125}, {"start": 172.08, "end": 172.16, "word": " ال", "probability": 0.87939453125}, {"start": 172.16, "end": 172.48, "word": " function", "probability": 0.9140625}, {"start": 172.48, "end": 172.9, "word": " هذه", "probability": 0.80322265625}, {"start": 172.9, "end": 173.32, "word": " بدنا", "probability": 0.8779296875}, {"start": 173.32, "end": 173.56, "word": " نجمع", "probability": 0.9979248046875}, {"start": 173.56, "end": 173.66, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 173.66, "end": 173.78, "word": " two", "probability": 0.89892578125}, {"start": 173.78, "end": 174.22, "word": " functions", "probability": 0.87255859375}, {"start": 174.22, "end": 174.98, "word": " هدولة", "probability": 0.8956298828125}, {"start": 174.98, "end": 175.3, "word": " الان", "probability": 0.78466796875}, {"start": 175.3, "end": 175.62, "word": " مثلا", "probability": 0.9345703125}, {"start": 175.62, "end": 175.94, "word": " بدنا", "probability": 0.94677734375}, {"start": 175.94, "end": 176.28, "word": " نجمع", "probability": 0.99755859375}, {"start": 176.28, "end": 176.46, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 176.46, "end": 176.56, "word": " two", "probability": 0.92724609375}, {"start": 176.56, "end": 176.94, "word": " functions", "probability": 0.8876953125}, {"start": 176.94, "end": 177.26, "word": " مثلا", "probability": 0.96484375}, {"start": 177.26, "end": 177.4, "word": " لو", "probability": 0.986328125}, {"start": 177.4, "end": 177.66, "word": " بدنا", "probability": 0.9462890625}, {"start": 177.66, "end": 177.84, "word": " من", "probability": 0.9560546875}, {"start": 177.84, "end": 178.08, "word": " عند", "probability": 0.8974609375}, {"start": 178.08, "end": 179.02, "word": " خلينا", "probability": 0.6079915364583334}, {"start": 179.02, "end": 179.26, "word": " نقول", "probability": 0.992919921875}, {"start": 179.26, "end": 179.74, "word": " المالة", "probability": 0.7877604166666666}, {"start": 179.74, "end": 180.06, "word": " نهاية", "probability": 0.75225830078125}, {"start": 180.06, "end": 180.56, "word": " الان", "probability": 0.78564453125}, {"start": 180.56, "end": 180.76, "word": " هذه", "probability": 0.6640625}, {"start": 180.76, "end": 180.88, "word": " في", "probability": 0.8837890625}, {"start": 180.88, "end": 181.16, "word": " المالة", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 181.16, "end": 181.38, "word": " نهاية", "probability": 0.9158935546875}, {"start": 181.38, "end": 181.76, "word": " سفر", "probability": 0.7496744791666666}, {"start": 181.76, "end": 182.04, "word": " وهذه", "probability": 0.678466796875}, {"start": 182.04, "end": 182.3, "word": " مالة", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 182.3, "end": 182.6, "word": " نهاية", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 182.6, "end": 182.78, "word": " يبقى", "probability": 0.7735595703125}, {"start": 182.78, "end": 183.06, "word": " بطلع", "probability": 0.84765625}, {"start": 183.06, "end": 183.24, "word": " عيش", "probability": 0.636962890625}, {"start": 183.24, "end": 183.76, "word": " مجموعهم", "probability": 0.93271484375}, {"start": 183.76, "end": 184.02, "word": " مالة", "probability": 0.9697265625}, {"start": 184.02, "end": 184.36, "word": " نهاية", "probability": 0.959228515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 20184, "start": 184.56, "end": 201.84, "text": "يكون الخط قريب من E of X بعد أن اي نقطة تانية نجمعها هنا بالسالب وهذه بالموجب الموجب زائد جزء هنا بالسالب فهيطلع نقطة اقل منه فهيجي خط تحت الخط", "tokens": [1829, 30544, 33962, 9566, 12174, 16572, 3555, 9154, 462, 295, 1783, 39182, 14739, 1975, 1829, 8717, 47432, 3660, 6055, 7649, 10632, 8717, 7435, 2304, 3615, 11296, 34105, 20666, 3794, 6027, 3555, 37037, 24192, 20666, 2304, 29245, 3555, 9673, 29245, 3555, 30767, 16373, 3215, 10874, 11622, 38207, 34105, 20666, 3794, 6027, 3555, 6156, 3224, 1829, 9566, 1211, 3615, 8717, 47432, 3660, 1975, 4587, 1211, 9154, 3224, 6156, 3224, 1829, 7435, 1829, 16490, 9566, 6055, 33753, 33962, 9566], "avg_logprob": -0.3187905890601022, "compression_ratio": 1.6754966887417218, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 184.56, "end": 184.88, "word": "يكون", "probability": 0.2252197265625}, {"start": 184.88, "end": 185.4, "word": " الخط", "probability": 0.7095947265625}, {"start": 185.4, "end": 186.06, "word": " قريب", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 186.06, "end": 186.8, "word": " من", "probability": 0.86962890625}, {"start": 186.8, "end": 187.76, "word": " E", "probability": 0.173828125}, {"start": 187.76, "end": 188.0, "word": " of", "probability": 0.19677734375}, {"start": 188.0, "end": 188.3, "word": " X", "probability": 0.962890625}, {"start": 188.3, "end": 189.7, "word": " بعد", "probability": 0.297607421875}, {"start": 189.7, "end": 189.94, "word": " أن", "probability": 0.407958984375}, {"start": 189.94, "end": 190.2, "word": " اي", "probability": 0.623046875}, {"start": 190.2, "end": 190.78, "word": " نقطة", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 190.78, "end": 190.98, "word": " تانية", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 190.98, "end": 191.64, "word": " نجمعها", "probability": 0.902734375}, {"start": 191.64, "end": 191.84, "word": " هنا", "probability": 0.5322265625}, {"start": 191.84, "end": 192.38, "word": " بالسالب", "probability": 0.779052734375}, {"start": 192.38, "end": 193.06, "word": " وهذه", "probability": 0.62939453125}, {"start": 193.06, "end": 193.74, "word": " بالموجب", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 193.74, "end": 194.8, "word": " الموجب", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 194.8, "end": 196.48, "word": " زائد", "probability": 0.6968587239583334}, {"start": 196.48, "end": 197.24, "word": " جزء", "probability": 0.8712565104166666}, {"start": 197.24, "end": 197.44, "word": " هنا", "probability": 0.60693359375}, {"start": 197.44, "end": 198.18, "word": " بالسالب", "probability": 0.983642578125}, {"start": 198.18, "end": 199.16, "word": " فهيطلع", "probability": 0.68341064453125}, {"start": 199.16, "end": 199.62, "word": " نقطة", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 199.62, "end": 199.9, "word": " اقل", "probability": 0.86669921875}, {"start": 199.9, "end": 200.16, "word": " منه", "probability": 0.86767578125}, {"start": 200.16, "end": 200.66, "word": " فهيجي", "probability": 0.738427734375}, {"start": 200.66, "end": 201.16, "word": " خط", "probability": 0.93994140625}, {"start": 201.16, "end": 201.5, "word": " تحت", "probability": 0.987060546875}, {"start": 201.5, "end": 201.84, "word": " الخط", "probability": 0.988525390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 21639, "start": 204.39, "end": 216.39, "text": "وهكذا لان مثلا هذا الجزء هذا قيمة E أس X على 2 هذا و بعدين بدي أجمع له هذا الجزء بالسالب فرح يقل قيمته رح يطلع اياش أقل من المنحنى المنقط هذا", "tokens": [2407, 3224, 4117, 15730, 5296, 7649, 50113, 15040, 23758, 25724, 11622, 38207, 23758, 12174, 32640, 3660, 462, 5551, 3794, 1783, 15844, 568, 23758, 4032, 39182, 9957, 4724, 16254, 5551, 7435, 2304, 3615, 46740, 23758, 25724, 11622, 38207, 20666, 3794, 6027, 3555, 6156, 2288, 5016, 7251, 4587, 1211, 12174, 32640, 47395, 12602, 5016, 7251, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 33599, 5551, 4587, 1211, 9154, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 9673, 1863, 47432, 23758], "avg_logprob": -0.385488020230646, "compression_ratio": 1.6756756756756757, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 204.39000000000001, "end": 205.05, "word": "وهكذا", "probability": 0.7161865234375}, {"start": 205.05, "end": 205.51, "word": " لان", "probability": 0.2701416015625}, {"start": 205.51, "end": 206.03, "word": " مثلا", "probability": 0.6787109375}, {"start": 206.03, "end": 206.27, "word": " هذا", "probability": 0.3330078125}, {"start": 206.27, "end": 206.71, "word": " الجزء", "probability": 0.8723958333333334}, {"start": 206.71, "end": 207.07, "word": " هذا", "probability": 0.260498046875}, {"start": 207.07, "end": 208.17, "word": " قيمة", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 208.17, "end": 208.35, "word": " E", "probability": 0.51708984375}, {"start": 208.35, "end": 208.53, "word": " أس", "probability": 0.442626953125}, {"start": 208.53, "end": 208.73, "word": " X", "probability": 0.9296875}, {"start": 208.73, "end": 208.91, "word": " على", "probability": 0.3798828125}, {"start": 208.91, "end": 209.17, "word": " 2", "probability": 0.8583984375}, {"start": 209.17, "end": 209.59, "word": " هذا", "probability": 0.276611328125}, {"start": 209.59, "end": 210.17, "word": " و", "probability": 0.20458984375}, {"start": 210.17, "end": 210.55, "word": " بعدين", "probability": 0.867431640625}, {"start": 210.55, "end": 210.77, "word": " بدي", "probability": 0.5809326171875}, {"start": 210.77, "end": 211.07, "word": " أجمع", "probability": 0.7186279296875}, {"start": 211.07, "end": 211.17, "word": " له", "probability": 0.85693359375}, {"start": 211.17, "end": 211.35, "word": " هذا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 211.35, "end": 211.65, "word": " الجزء", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 211.65, "end": 212.39, "word": " بالسالب", "probability": 0.818359375}, {"start": 212.39, "end": 212.71, "word": " فرح", "probability": 0.8046875}, {"start": 212.71, "end": 212.93, "word": " يقل", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 212.93, "end": 213.27, "word": " قيمته", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 213.27, "end": 213.43, "word": " رح", "probability": 0.6185302734375}, {"start": 213.43, "end": 213.77, "word": " يطلع", "probability": 0.966796875}, {"start": 213.77, "end": 214.03, "word": " اياش", "probability": 0.4590657552083333}, {"start": 214.03, "end": 214.47, "word": " أقل", "probability": 0.8435872395833334}, {"start": 214.47, "end": 215.03, "word": " من", "probability": 0.96630859375}, {"start": 215.03, "end": 215.65, "word": " المنحنى", "probability": 0.782080078125}, {"start": 215.65, "end": 216.07, "word": " المنقط", "probability": 0.7794596354166666}, {"start": 216.07, "end": 216.39, "word": " هذا", "probability": 0.88134765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 24448, "start": 216.62, "end": 244.48, "text": "مثلًا نقاش السفر بدي أجمع هذه النص عند السفر هذه قيمتها نص و هذه قيمتها ناقص نص نص و ناقص نص بيطلع سفر يبقى هذه هنا بتمر بنقطة الأصل و هكذا هنا برضه لسه AOSX كلها بالموجب والتانية بالسالب الآن هذه هنا بالموجب و هذه بالسالب لكن قيمة السالب هذا أكتر من الموجب يعني هذا قيمته أقل من نص هذا قيمته أكتر من النص بالسالب", "tokens": [2304, 12984, 1211, 14111, 995, 8717, 4587, 33599, 21136, 5172, 2288, 4724, 16254, 5551, 7435, 2304, 3615, 29538, 28239, 9381, 43242, 21136, 5172, 2288, 29538, 12174, 32640, 2655, 11296, 8717, 9381, 4032, 29538, 12174, 32640, 2655, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 8717, 9381, 4032, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 34105, 39894, 29973, 44945, 47432, 3660, 16247, 36520, 4032, 8032, 4117, 15730, 34105, 4724, 43042, 3224, 5296, 3794, 3224, 316, 4367, 55, 28242, 11296, 20666, 2304, 29245, 3555, 16070, 2655, 7649, 10632, 20666, 3794, 6027, 3555, 6024, 48506, 29538, 34105, 20666, 2304, 29245, 3555, 4032, 29538, 20666, 3794, 6027, 3555, 44381, 12174, 32640, 3660, 21136, 6027, 3555, 23758, 5551, 4117, 2655, 2288, 9154, 9673, 29245, 3555, 37495, 22653, 23758, 12174, 32640, 47395, 5551, 4587, 1211, 9154, 8717, 9381, 23758, 12174, 32640, 47395, 5551, 4117, 2655, 2288, 9154, 28239, 9381, 20666, 3794, 6027, 3555], "avg_logprob": -0.1992924599527563, "compression_ratio": 2.325, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 216.62, "end": 217.14, "word": "مثلًا", "probability": 0.710546875}, {"start": 217.14, "end": 217.86, "word": " نقاش", "probability": 0.44696044921875}, {"start": 217.86, "end": 218.24, "word": " السفر", "probability": 0.82958984375}, {"start": 218.24, "end": 218.46, "word": " بدي", "probability": 0.469512939453125}, {"start": 218.46, "end": 218.76, "word": " أجمع", "probability": 0.894287109375}, {"start": 218.76, "end": 219.06, "word": " هذه", "probability": 0.72900390625}, {"start": 219.06, "end": 220.0, "word": " النص", "probability": 0.809814453125}, {"start": 220.0, "end": 220.54, "word": " عند", "probability": 0.953125}, {"start": 220.54, "end": 221.02, "word": " السفر", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 221.02, "end": 221.26, "word": " هذه", "probability": 0.52001953125}, {"start": 221.26, "end": 221.82, "word": " قيمتها", "probability": 0.989990234375}, {"start": 221.82, "end": 222.34, "word": " نص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 222.34, "end": 222.48, "word": " و", "probability": 0.41015625}, {"start": 222.48, "end": 222.64, "word": " هذه", "probability": 0.498779296875}, {"start": 222.64, "end": 223.04, "word": " قيمتها", "probability": 0.8717041015625}, {"start": 223.04, "end": 223.36, "word": " ناقص", "probability": 0.7236328125}, {"start": 223.36, "end": 223.64, "word": " نص", "probability": 0.9931640625}, {"start": 223.64, "end": 224.22, "word": " نص", "probability": 0.939697265625}, {"start": 224.22, "end": 224.52, "word": " و", "probability": 0.76708984375}, {"start": 224.52, "end": 225.32, "word": " ناقص", "probability": 0.95703125}, {"start": 225.32, "end": 225.56, "word": " نص", "probability": 0.996826171875}, {"start": 225.56, "end": 225.86, "word": " بيطلع", "probability": 0.715869140625}, {"start": 225.86, "end": 226.16, "word": " سفر", "probability": 0.97314453125}, {"start": 226.16, "end": 226.42, "word": " يبقى", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 226.42, "end": 226.64, "word": " هذه", "probability": 0.82763671875}, {"start": 226.64, "end": 226.8, "word": " هنا", "probability": 0.71728515625}, {"start": 226.8, "end": 227.18, "word": " بتمر", "probability": 0.846435546875}, {"start": 227.18, "end": 228.08, "word": " بنقطة", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 228.08, "end": 228.52, "word": " الأصل", "probability": 0.86474609375}, {"start": 228.52, "end": 228.94, "word": " و", "probability": 0.52490234375}, {"start": 228.94, "end": 229.38, "word": " هكذا", "probability": 0.9093424479166666}, {"start": 229.38, "end": 230.22, "word": " هنا", "probability": 0.94140625}, {"start": 230.22, "end": 230.78, "word": " برضه", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 230.78, "end": 231.06, "word": " لسه", "probability": 0.87890625}, {"start": 231.06, "end": 231.84, "word": " AOSX", "probability": 0.3898111979166667}, {"start": 231.84, "end": 232.14, "word": " كلها", "probability": 0.85009765625}, {"start": 232.14, "end": 232.66, "word": " بالموجب", "probability": 0.97705078125}, {"start": 232.66, "end": 233.12, "word": " والتانية", "probability": 0.8876953125}, {"start": 233.12, "end": 233.66, "word": " بالسالب", "probability": 0.922119140625}, {"start": 233.66, "end": 234.26, "word": " الآن", "probability": 0.634033203125}, {"start": 234.26, "end": 234.52, "word": " هذه", "probability": 0.88623046875}, {"start": 234.52, "end": 234.72, "word": " هنا", "probability": 0.9140625}, {"start": 234.72, "end": 235.36, "word": " بالموجب", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 235.36, "end": 235.74, "word": " و", "probability": 0.634765625}, {"start": 235.74, "end": 235.92, "word": " هذه", "probability": 0.7529296875}, {"start": 235.92, "end": 236.36, "word": " بالسالب", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 236.36, "end": 236.54, "word": " لكن", "probability": 0.90380859375}, {"start": 236.54, "end": 237.06, "word": " قيمة", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 237.06, "end": 237.5, "word": " السالب", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 237.5, "end": 237.8, "word": " هذا", "probability": 0.62060546875}, {"start": 237.8, "end": 238.36, "word": " أكتر", "probability": 0.965576171875}, {"start": 238.36, "end": 238.88, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 238.88, "end": 239.64, "word": " الموجب", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 239.64, "end": 239.92, "word": " يعني", "probability": 0.898193359375}, {"start": 239.92, "end": 240.26, "word": " هذا", "probability": 0.783203125}, {"start": 240.26, "end": 240.78, "word": " قيمته", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 240.78, "end": 241.6, "word": " أقل", "probability": 0.7752278645833334}, {"start": 241.6, "end": 241.76, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 241.76, "end": 242.08, "word": " نص", "probability": 0.96875}, {"start": 242.08, "end": 242.56, "word": " هذا", "probability": 0.775390625}, {"start": 242.56, "end": 242.96, "word": " قيمته", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 242.96, "end": 243.36, "word": " أكتر", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 243.36, "end": 243.54, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 243.54, "end": 243.82, "word": " النص", "probability": 0.82958984375}, {"start": 243.82, "end": 244.48, "word": " بالسالب", "probability": 0.9879150390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 25048, "start": 245.04, "end": 250.48, "text": "بالتالي يظهر مجموعة بالسالب وهكذا", "tokens": [3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 7251, 19913, 3224, 2288, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 20666, 3794, 6027, 3555, 37037, 4117, 15730], "avg_logprob": -0.6107954572547566, "compression_ratio": 1.0333333333333334, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 245.04, "end": 245.82, "word": "بالتالي", "probability": 0.69482421875}, {"start": 245.82, "end": 246.08, "word": " يظهر", "probability": 0.6461639404296875}, {"start": 246.08, "end": 247.1, "word": " مجموعة", "probability": 0.785791015625}, {"start": 247.1, "end": 247.82, "word": " بالسالب", "probability": 0.66571044921875}, {"start": 247.82, "end": 250.48, "word": " وهكذا", "probability": 0.5588785807291666}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 27629, "start": 253.63, "end": 276.29, "text": "سارب ملاناها فبيأتي الخط الـ cinch يقترب من الخط هذا المنقطع فلاحظوا هذه ال cinch تشبه رسمة ال X تكيب هذه رسمة cinch X هي هي تشبه رسمة ال X تكيب يعني ال cinch هي ال domain لو لاحظنا جينا على ال domain ال domain بياخد كل الأعداد الحقيقية وال range كمان كل الأعداد", "tokens": [3794, 9640, 3555, 3714, 1211, 7649, 995, 11296, 6156, 21292, 10721, 31371, 33962, 9566, 2423, 39184, 6539, 339, 7251, 38149, 25513, 9154, 33962, 9566, 23758, 9673, 1863, 47432, 3615, 6156, 15040, 5016, 19913, 14407, 29538, 2423, 6539, 339, 6055, 8592, 3555, 3224, 12602, 38251, 3660, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 29538, 12602, 38251, 3660, 6539, 339, 1783, 39896, 39896, 6055, 8592, 3555, 3224, 12602, 38251, 3660, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 37495, 22653, 2423, 6539, 339, 39896, 2423, 9274, 45164, 20193, 5016, 19913, 8315, 10874, 1829, 8315, 15844, 2423, 9274, 2423, 9274, 4724, 1829, 47283, 3215, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 16070, 3613, 9122, 2304, 7649, 28242, 16247, 22488, 18513], "avg_logprob": -0.26953124409091883, "compression_ratio": 1.985981308411215, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 253.63, "end": 254.11, "word": "سارب", "probability": 0.6267496744791666}, {"start": 254.11, "end": 254.59, "word": " ملاناها", "probability": 0.5424560546875}, {"start": 254.59, "end": 255.01, "word": " فبيأتي", "probability": 0.5484619140625}, {"start": 255.01, "end": 255.45, "word": " الخط", "probability": 0.7235107421875}, {"start": 255.45, "end": 255.65, "word": " الـ", "probability": 0.4453125}, {"start": 255.65, "end": 255.81, "word": " cinch", "probability": 0.76904296875}, {"start": 255.81, "end": 256.31, "word": " يقترب", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 256.31, "end": 256.59, "word": " من", "probability": 0.9619140625}, {"start": 256.59, "end": 257.33, "word": " الخط", "probability": 0.890869140625}, {"start": 257.33, "end": 257.53, "word": " هذا", "probability": 0.3876953125}, {"start": 257.53, "end": 258.11, "word": " المنقطع", "probability": 0.8209228515625}, {"start": 258.11, "end": 258.99, "word": " فلاحظوا", "probability": 0.8568359375}, {"start": 258.99, "end": 259.17, "word": " هذه", "probability": 0.427001953125}, {"start": 259.17, "end": 259.39, "word": " ال", "probability": 0.65185546875}, {"start": 259.39, "end": 259.67, "word": " cinch", "probability": 0.8251953125}, {"start": 259.67, "end": 260.53, "word": " تشبه", "probability": 0.8870849609375}, {"start": 260.53, "end": 260.95, "word": " رسمة", "probability": 0.94580078125}, {"start": 260.95, "end": 261.09, "word": " ال", "probability": 0.445556640625}, {"start": 261.09, "end": 261.25, "word": " X", "probability": 0.62060546875}, {"start": 261.25, "end": 261.73, "word": " تكيب", "probability": 0.7525634765625}, {"start": 261.73, "end": 262.25, "word": " هذه", "probability": 0.50634765625}, {"start": 262.25, "end": 262.65, "word": " رسمة", "probability": 0.94482421875}, {"start": 262.65, "end": 263.09, "word": " cinch", "probability": 0.78369140625}, {"start": 263.09, "end": 263.39, "word": " X", "probability": 0.95654296875}, {"start": 263.39, "end": 263.65, "word": " هي", "probability": 0.70654296875}, {"start": 263.65, "end": 264.03, "word": " هي", "probability": 0.5078125}, {"start": 264.03, "end": 265.27, "word": " تشبه", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 265.27, "end": 265.69, "word": " رسمة", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 265.69, "end": 265.87, "word": " ال", "probability": 0.6796875}, {"start": 265.87, "end": 266.15, "word": " X", "probability": 0.96142578125}, {"start": 266.15, "end": 266.85, "word": " تكيب", "probability": 0.993896484375}, {"start": 266.85, "end": 267.69, "word": " يعني", "probability": 0.867431640625}, {"start": 267.69, "end": 268.83, "word": " ال", "probability": 0.67919921875}, {"start": 268.83, "end": 269.15, "word": " cinch", "probability": 0.937744140625}, {"start": 269.15, "end": 269.51, "word": " هي", "probability": 0.38720703125}, {"start": 269.51, "end": 270.29, "word": " ال", "probability": 0.422119140625}, {"start": 270.29, "end": 270.57, "word": " domain", "probability": 0.98486328125}, {"start": 270.57, "end": 270.83, "word": " لو", "probability": 0.359619140625}, {"start": 270.83, "end": 271.35, "word": " لاحظنا", "probability": 0.9141845703125}, {"start": 271.35, "end": 271.73, "word": " جينا", "probability": 0.6122639973958334}, {"start": 271.73, "end": 271.91, "word": " على", "probability": 0.8740234375}, {"start": 271.91, "end": 272.03, "word": " ال", "probability": 0.89501953125}, {"start": 272.03, "end": 272.39, "word": " domain", "probability": 0.9873046875}, {"start": 272.39, "end": 272.95, "word": " ال", "probability": 0.626953125}, {"start": 272.95, "end": 273.17, "word": " domain", "probability": 0.99169921875}, {"start": 273.17, "end": 273.51, "word": " بياخد", "probability": 0.89404296875}, {"start": 273.51, "end": 273.71, "word": " كل", "probability": 0.962890625}, {"start": 273.71, "end": 274.07, "word": " الأعداد", "probability": 0.9410807291666666}, {"start": 274.07, "end": 274.63, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 274.63, "end": 274.85, "word": " وال", "probability": 0.56005859375}, {"start": 274.85, "end": 275.09, "word": " range", "probability": 0.94140625}, {"start": 275.09, "end": 275.41, "word": " كمان", "probability": 0.95458984375}, {"start": 275.41, "end": 275.65, "word": " كل", "probability": 0.91650390625}, {"start": 275.65, "end": 276.29, "word": " الأعداد", "probability": 0.9817708333333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 30289, "start": 276.51, "end": 302.89, "text": "الحقيقية يبقى ال domain R و ال range برضه هو عبارة عن R لأن هو مجموعة E أُس X أو طريح ناقص E أُس ناقص X و بناخد نصهم الآن بدأت هي E أُس X هي معرفة بتاخد ال X كل الأعداد الحقيقية و ال range تبعها بتطلع كل الأعداد الحقيقية بنلاحظ أن ال essential يعني ليست periodic function زي ال sign يعني هي", "tokens": [6027, 5016, 38436, 4587, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 9274, 497, 4032, 2423, 3613, 4724, 43042, 3224, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 497, 5296, 33456, 31439, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 34051, 23032, 16572, 5016, 8717, 995, 4587, 9381, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 4032, 44945, 47283, 3215, 8717, 9381, 16095, 6024, 48506, 47525, 10721, 2655, 39896, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 39896, 20449, 28480, 3660, 39894, 47283, 3215, 2423, 1783, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 4032, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 11296, 39894, 9566, 1211, 3615, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 44945, 15040, 5016, 19913, 14739, 2423, 7115, 37495, 22653, 32239, 14851, 27790, 2445, 30767, 1829, 2423, 1465, 37495, 22653, 39896], "avg_logprob": -0.2721153960778163, "compression_ratio": 1.7945736434108528, "no_speech_prob": 1.9490718841552734e-05, "words": [{"start": 276.51, "end": 277.41, "word": "الحقيقية", "probability": 0.806689453125}, {"start": 277.41, "end": 277.91, "word": " يبقى", "probability": 0.9088134765625}, {"start": 277.91, "end": 278.05, "word": " ال", "probability": 0.8798828125}, {"start": 278.05, "end": 278.27, "word": " domain", "probability": 0.64404296875}, {"start": 278.27, "end": 278.73, "word": " R", "probability": 0.64013671875}, {"start": 278.73, "end": 278.87, "word": " و", "probability": 0.482177734375}, {"start": 278.87, "end": 278.97, "word": " ال", "probability": 0.58056640625}, {"start": 278.97, "end": 279.21, "word": " range", "probability": 0.91943359375}, {"start": 279.21, "end": 279.55, "word": " برضه", "probability": 0.86083984375}, {"start": 279.55, "end": 279.77, "word": " هو", "probability": 0.422607421875}, {"start": 279.77, "end": 280.11, "word": " عبارة", "probability": 0.9039306640625}, {"start": 280.11, "end": 280.41, "word": " عن", "probability": 0.98828125}, {"start": 280.41, "end": 280.95, "word": " R", "probability": 0.89990234375}, {"start": 280.95, "end": 281.51, "word": " لأن", "probability": 0.63037109375}, {"start": 281.51, "end": 281.71, "word": " هو", "probability": 0.61083984375}, {"start": 281.71, "end": 282.23, "word": " مجموعة", "probability": 0.88408203125}, {"start": 282.23, "end": 282.41, "word": " E", "probability": 0.482421875}, {"start": 282.41, "end": 282.65, "word": " أُس", "probability": 0.4957682291666667}, {"start": 282.65, "end": 282.97, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 282.97, "end": 283.35, "word": " أو", "probability": 0.91162109375}, {"start": 283.35, "end": 283.71, "word": " طريح", "probability": 0.8321940104166666}, {"start": 283.71, "end": 284.11, "word": " ناقص", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 284.11, "end": 284.23, "word": " E", "probability": 0.91015625}, {"start": 284.23, "end": 284.37, "word": " أُس", "probability": 0.92626953125}, {"start": 284.37, "end": 284.69, "word": " ناقص", "probability": 0.968505859375}, {"start": 284.69, "end": 284.97, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 284.97, "end": 285.35, "word": " و", "probability": 0.5751953125}, {"start": 285.35, "end": 285.71, "word": " بناخد", "probability": 0.8435872395833334}, {"start": 285.71, "end": 286.17, "word": " نصهم", "probability": 0.76220703125}, {"start": 286.17, "end": 287.45, "word": " الآن", "probability": 0.57086181640625}, {"start": 287.45, "end": 287.87, "word": " بدأت", "probability": 0.41259765625}, {"start": 287.87, "end": 288.23, "word": " هي", "probability": 0.291259765625}, {"start": 288.23, "end": 288.83, "word": " E", "probability": 0.86328125}, {"start": 288.83, "end": 289.05, "word": " أُس", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 289.05, "end": 289.33, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 289.33, "end": 289.95, "word": " هي", "probability": 0.7890625}, {"start": 289.95, "end": 290.67, "word": " معرفة", "probability": 0.88916015625}, {"start": 290.67, "end": 291.17, "word": " بتاخد", "probability": 0.786376953125}, {"start": 291.17, "end": 291.29, "word": " ال", "probability": 0.6591796875}, {"start": 291.29, "end": 291.43, "word": " X", "probability": 0.9130859375}, {"start": 291.43, "end": 291.65, "word": " كل", "probability": 0.939453125}, {"start": 291.65, "end": 292.03, "word": " الأعداد", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 292.03, "end": 292.61, "word": " الحقيقية", "probability": 0.98486328125}, {"start": 292.61, "end": 292.75, "word": " و", "probability": 0.69140625}, {"start": 292.75, "end": 292.85, "word": " ال", "probability": 0.84521484375}, {"start": 292.85, "end": 293.03, "word": " range", "probability": 0.9443359375}, {"start": 293.03, "end": 293.35, "word": " تبعها", "probability": 0.804931640625}, {"start": 293.35, "end": 293.65, "word": " بتطلع", "probability": 0.72149658203125}, {"start": 293.65, "end": 293.89, "word": " كل", "probability": 0.9326171875}, {"start": 293.89, "end": 294.59, "word": " الأعداد", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 294.59, "end": 295.55, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 295.55, "end": 297.47, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.8790283203125}, {"start": 297.47, "end": 297.69, "word": " أن", "probability": 0.5625}, {"start": 297.69, "end": 298.13, "word": " ال", "probability": 0.693359375}, {"start": 298.13, "end": 298.71, "word": " essential", "probability": 0.0689697265625}, {"start": 298.71, "end": 299.73, "word": " يعني", "probability": 0.6942138671875}, {"start": 299.73, "end": 300.45, "word": " ليست", "probability": 0.732177734375}, {"start": 300.45, "end": 300.83, "word": " periodic", "probability": 0.6416015625}, {"start": 300.83, "end": 301.27, "word": " function", "probability": 0.9443359375}, {"start": 301.27, "end": 301.49, "word": " زي", "probability": 0.925537109375}, {"start": 301.49, "end": 301.65, "word": " ال", "probability": 0.7216796875}, {"start": 301.65, "end": 301.99, "word": " sign", "probability": 0.67724609375}, {"start": 301.99, "end": 302.65, "word": " يعني", "probability": 0.94091796875}, {"start": 302.65, "end": 302.89, "word": " هي", "probability": 0.90673828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 33261, "start": 303.33, "end": 332.61, "text": "فيها sign hyperbolic لكن ماأخدتش من الـ sign اللي هو ال periodic انها periodic function لأ هي رسمة واحدة فقط وليس مكررة الان ال cosine hyperbolic الـ cos X هي عبارة عن E أُس X زائد E أُس ناقص X على 2 الان E بدي أجمعهم هدولة يعني بدي أخد هدولة المنحنيين و أجمعهم و أقسمهم على 2 الان المنحنيين هدولة هي هدا المنحنة هي E أُس X", "tokens": [41185, 11296, 1465, 9848, 65, 7940, 44381, 19446, 10721, 9778, 3215, 2655, 8592, 9154, 2423, 39184, 1465, 13672, 1829, 31439, 2423, 27790, 16472, 11296, 27790, 2445, 5296, 10721, 39896, 12602, 38251, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 4032, 20292, 3794, 3714, 37983, 25720, 2423, 7649, 2423, 23565, 9848, 65, 7940, 2423, 39184, 3792, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568, 2423, 7649, 462, 4724, 16254, 5551, 7435, 2304, 3615, 16095, 8032, 3215, 12610, 3660, 37495, 22653, 4724, 16254, 5551, 9778, 3215, 8032, 3215, 12610, 3660, 9673, 1863, 5016, 22653, 9957, 4032, 5551, 7435, 2304, 3615, 16095, 4032, 5551, 4587, 38251, 16095, 15844, 568, 2423, 7649, 9673, 1863, 5016, 22653, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660, 39896, 8032, 28259, 9673, 1863, 5016, 1863, 3660, 39896, 462, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.23986485902522062, "compression_ratio": 1.9097744360902256, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 303.33, "end": 303.75, "word": "فيها", "probability": 0.57733154296875}, {"start": 303.75, "end": 304.11, "word": " sign", "probability": 0.412353515625}, {"start": 304.11, "end": 304.83, "word": " hyperbolic", "probability": 0.7581380208333334}, {"start": 304.83, "end": 305.13, "word": " لكن", "probability": 0.76025390625}, {"start": 305.13, "end": 306.11, "word": " ماأخدتش", "probability": 0.748291015625}, {"start": 306.11, "end": 306.27, "word": " من", "probability": 0.96875}, {"start": 306.27, "end": 306.49, "word": " الـ", "probability": 0.779052734375}, {"start": 306.49, "end": 306.73, "word": " sign", "probability": 0.321044921875}, {"start": 306.73, "end": 308.93, "word": " اللي", "probability": 0.5103759765625}, {"start": 308.93, "end": 309.15, "word": " هو", "probability": 0.93310546875}, {"start": 309.15, "end": 309.35, "word": " ال", "probability": 0.58642578125}, {"start": 309.35, "end": 309.89, "word": " periodic", "probability": 0.499267578125}, {"start": 309.89, "end": 310.17, "word": " انها", "probability": 0.720703125}, {"start": 310.17, "end": 310.49, "word": " periodic", "probability": 0.8779296875}, {"start": 310.49, "end": 310.89, "word": " function", "probability": 0.939453125}, {"start": 310.89, "end": 311.19, "word": " لأ", "probability": 0.8828125}, {"start": 311.19, "end": 311.59, "word": " هي", "probability": 0.80126953125}, {"start": 311.59, "end": 312.01, "word": " رسمة", "probability": 0.9287109375}, {"start": 312.01, "end": 312.37, "word": " واحدة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 312.37, "end": 312.65, "word": " فقط", "probability": 0.989990234375}, {"start": 312.65, "end": 313.09, "word": " وليس", "probability": 0.7978515625}, {"start": 313.09, "end": 313.79, "word": " مكررة", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 313.79, "end": 315.85, "word": " الان", "probability": 0.699951171875}, {"start": 315.85, "end": 316.31, "word": " ال", "probability": 0.95068359375}, {"start": 316.31, "end": 316.83, "word": " cosine", "probability": 0.6943359375}, {"start": 316.83, "end": 317.59, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 317.59, "end": 317.89, "word": " الـ", "probability": 0.4520263671875}, {"start": 317.89, "end": 318.15, "word": " cos", "probability": 0.289306640625}, {"start": 318.15, "end": 318.61, "word": " X", "probability": 0.306396484375}, {"start": 318.61, "end": 319.49, "word": " هي", "probability": 0.7314453125}, {"start": 319.49, "end": 319.87, "word": " عبارة", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 319.87, "end": 320.05, "word": " عن", "probability": 0.94970703125}, {"start": 320.05, "end": 320.19, "word": " E", "probability": 0.66162109375}, {"start": 320.19, "end": 320.41, "word": " أُس", "probability": 0.6051432291666666}, {"start": 320.41, "end": 320.59, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 320.59, "end": 320.99, "word": " زائد", "probability": 0.7366536458333334}, {"start": 320.99, "end": 321.15, "word": " E", "probability": 0.966796875}, {"start": 321.15, "end": 321.31, "word": " أُس", "probability": 0.8846028645833334}, {"start": 321.31, "end": 321.63, "word": " ناقص", "probability": 0.9058837890625}, {"start": 321.63, "end": 321.85, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 321.85, "end": 322.03, "word": " على", "probability": 0.72412109375}, {"start": 322.03, "end": 322.43, "word": " 2", "probability": 0.75634765625}, {"start": 322.43, "end": 323.53, "word": " الان", "probability": 0.6190185546875}, {"start": 323.53, "end": 323.77, "word": " E", "probability": 0.36865234375}, {"start": 323.77, "end": 324.27, "word": " بدي", "probability": 0.690673828125}, {"start": 324.27, "end": 324.81, "word": " أجمعهم", "probability": 0.9431640625}, {"start": 324.81, "end": 325.17, "word": " هدولة", "probability": 0.826416015625}, {"start": 325.17, "end": 325.31, "word": " يعني", "probability": 0.864013671875}, {"start": 325.31, "end": 325.53, "word": " بدي", "probability": 0.92724609375}, {"start": 325.53, "end": 325.81, "word": " أخد", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 325.81, "end": 326.15, "word": " هدولة", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 326.15, "end": 327.03, "word": " المنحنيين", "probability": 0.84765625}, {"start": 327.03, "end": 327.51, "word": " و", "probability": 0.5830078125}, {"start": 327.51, "end": 328.03, "word": " أجمعهم", "probability": 0.96708984375}, {"start": 328.03, "end": 328.17, "word": " و", "probability": 0.7783203125}, {"start": 328.17, "end": 328.59, "word": " أقسمهم", "probability": 0.96484375}, {"start": 328.59, "end": 328.83, "word": " على", "probability": 0.94677734375}, {"start": 328.83, "end": 329.25, "word": " 2", "probability": 0.66064453125}, {"start": 329.25, "end": 329.95, "word": " الان", "probability": 0.723388671875}, {"start": 329.95, "end": 330.47, "word": " المنحنيين", "probability": 0.97255859375}, {"start": 330.47, "end": 330.81, "word": " هدولة", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 330.81, "end": 330.97, "word": " هي", "probability": 0.904296875}, {"start": 330.97, "end": 331.15, "word": " هدا", "probability": 0.3887939453125}, {"start": 331.15, "end": 331.65, "word": " المنحنة", "probability": 0.894140625}, {"start": 331.65, "end": 331.81, "word": " هي", "probability": 0.87841796875}, {"start": 331.81, "end": 332.07, "word": " E", "probability": 0.58349609375}, {"start": 332.07, "end": 332.31, "word": " أُس", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 332.31, "end": 332.61, "word": " X", "probability": 0.994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 35836, "start": 332.98, "end": 358.36, "text": "وهي ال E أس ناقص X على 2 هم يمروا بالنقطة تنين يمروا بالنقطة نصف الأن بدي أخد هدول المنحنيين المنقطين هدول أجمعهم مثلا في مالة نهاية هذا سفر وهذا مالة نهاية فرح يطلع ايش مجموعهم مالة نهاية رح يطلع خط هذا الكواش اللي هو قريب من خط E أس X على 2 وبعدين بأجمع يعني بدي أطلع مثلا هذه عند الواحد مثلا هذه المسافة", "tokens": [2407, 3224, 1829, 2423, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568, 8032, 2304, 7251, 29973, 14407, 20666, 1863, 47432, 3660, 6055, 1863, 9957, 7251, 29973, 14407, 20666, 1863, 47432, 3660, 8717, 9381, 5172, 16247, 1863, 4724, 16254, 5551, 9778, 3215, 8032, 3215, 12610, 9673, 1863, 5016, 22653, 9957, 9673, 1863, 47432, 9957, 8032, 3215, 12610, 5551, 7435, 2304, 3615, 16095, 50113, 15040, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 23758, 8608, 5172, 2288, 37037, 15730, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 6156, 2288, 5016, 7251, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 8592, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 12602, 5016, 7251, 9566, 1211, 3615, 16490, 9566, 23758, 33251, 2407, 33599, 13672, 1829, 31439, 12174, 16572, 3555, 9154, 16490, 9566, 462, 5551, 3794, 1783, 15844, 568, 46599, 22488, 9957, 4724, 10721, 7435, 2304, 3615, 37495, 22653, 4724, 16254, 5551, 9566, 1211, 3615, 50113, 15040, 29538, 43242, 2423, 14407, 24401, 50113, 15040, 29538, 9673, 3794, 31845, 3660], "avg_logprob": -0.29045244192053205, "compression_ratio": 2.1593625498007967, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 332.98, "end": 333.42, "word": "وهي", "probability": 0.5366617838541666}, {"start": 333.42, "end": 333.56, "word": " ال", "probability": 0.36962890625}, {"start": 333.56, "end": 333.72, "word": " E", "probability": 0.5546875}, {"start": 333.72, "end": 334.04, "word": " أس", "probability": 0.18768310546875}, {"start": 334.04, "end": 334.48, "word": " ناقص", "probability": 0.8297119140625}, {"start": 334.48, "end": 334.88, "word": " X", "probability": 0.9091796875}, {"start": 334.88, "end": 335.2, "word": " على", "probability": 0.74072265625}, {"start": 335.2, "end": 335.6, "word": " 2", "probability": 0.83544921875}, {"start": 335.6, "end": 336.46, "word": " هم", "probability": 0.392822265625}, {"start": 336.46, "end": 336.94, "word": " يمروا", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 336.94, "end": 337.4, "word": " بالنقطة", "probability": 0.947998046875}, {"start": 337.4, "end": 337.7, "word": " تنين", "probability": 0.6915690104166666}, {"start": 337.7, "end": 338.06, "word": " يمروا", "probability": 0.6476542154947916}, {"start": 338.06, "end": 338.54, "word": " بالنقطة", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 338.54, "end": 339.16, "word": " نصف", "probability": 0.93701171875}, {"start": 339.16, "end": 339.52, "word": " الأن", "probability": 0.736083984375}, {"start": 339.52, "end": 339.72, "word": " بدي", "probability": 0.5185546875}, {"start": 339.72, "end": 340.0, "word": " أخد", "probability": 0.79736328125}, {"start": 340.0, "end": 340.3, "word": " هدول", "probability": 0.724853515625}, {"start": 340.3, "end": 340.92, "word": " المنحنيين", "probability": 0.668408203125}, {"start": 340.92, "end": 341.52, "word": " المنقطين", "probability": 0.768310546875}, {"start": 341.52, "end": 341.78, "word": " هدول", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 341.78, "end": 342.38, "word": " أجمعهم", "probability": 0.86640625}, {"start": 342.38, "end": 343.06, "word": " مثلا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 343.06, "end": 343.24, "word": " في", "probability": 0.826171875}, {"start": 343.24, "end": 343.54, "word": " مالة", "probability": 0.4443359375}, {"start": 343.54, "end": 343.92, "word": " نهاية", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 343.92, "end": 344.18, "word": " هذا", "probability": 0.576171875}, {"start": 344.18, "end": 344.62, "word": " سفر", "probability": 0.8255208333333334}, {"start": 344.62, "end": 345.18, "word": " وهذا", "probability": 0.68359375}, {"start": 345.18, "end": 345.48, "word": " مالة", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 345.48, "end": 345.72, "word": " نهاية", "probability": 0.93310546875}, {"start": 345.72, "end": 345.98, "word": " فرح", "probability": 0.6803385416666666}, {"start": 345.98, "end": 346.3, "word": " يطلع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 346.3, "end": 346.52, "word": " ايش", "probability": 0.5428466796875}, {"start": 346.52, "end": 347.04, "word": " مجموعهم", "probability": 0.808740234375}, {"start": 347.04, "end": 347.28, "word": " مالة", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 347.28, "end": 347.6, "word": " نهاية", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 347.6, "end": 348.06, "word": " رح", "probability": 0.763916015625}, {"start": 348.06, "end": 348.3, "word": " يطلع", "probability": 0.9954833984375}, {"start": 348.3, "end": 348.64, "word": " خط", "probability": 0.828369140625}, {"start": 348.64, "end": 348.9, "word": " هذا", "probability": 0.78759765625}, {"start": 348.9, "end": 350.1, "word": " الكواش", "probability": 0.6339111328125}, {"start": 350.1, "end": 350.6, "word": " اللي", "probability": 0.86572265625}, {"start": 350.6, "end": 350.76, "word": " هو", "probability": 0.7001953125}, {"start": 350.76, "end": 351.06, "word": " قريب", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 351.06, "end": 351.24, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 351.24, "end": 351.58, "word": " خط", "probability": 0.814697265625}, {"start": 351.58, "end": 351.8, "word": " E", "probability": 0.7431640625}, {"start": 351.8, "end": 352.02, "word": " أس", "probability": 0.843994140625}, {"start": 352.02, "end": 352.2, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 352.2, "end": 352.42, "word": " على", "probability": 0.880859375}, {"start": 352.42, "end": 352.74, "word": " 2", "probability": 0.96484375}, {"start": 352.74, "end": 353.76, "word": " وبعدين", "probability": 0.7622884114583334}, {"start": 353.76, "end": 354.2, "word": " بأجمع", "probability": 0.816259765625}, {"start": 354.2, "end": 354.4, "word": " يعني", "probability": 0.6868896484375}, {"start": 354.4, "end": 354.62, "word": " بدي", "probability": 0.875732421875}, {"start": 354.62, "end": 354.96, "word": " أطلع", "probability": 0.90771484375}, {"start": 354.96, "end": 355.34, "word": " مثلا", "probability": 0.921875}, {"start": 355.34, "end": 355.82, "word": " هذه", "probability": 0.71240234375}, {"start": 355.82, "end": 356.2, "word": " عند", "probability": 0.8388671875}, {"start": 356.2, "end": 357.02, "word": " الواحد", "probability": 0.8645833333333334}, {"start": 357.02, "end": 357.36, "word": " مثلا", "probability": 0.947998046875}, {"start": 357.36, "end": 357.64, "word": " هذه", "probability": 0.775390625}, {"start": 357.64, "end": 358.36, "word": " المسافة", "probability": 0.9527587890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 38232, "start": 360.0, "end": 382.32, "text": "للمنحنة هذا هي المسافة هذه بدي أجمع هذه المسافة زائد هذه فبطلع المنحنة أعلى منه بشوية أعلى من هذا بشوية لأنه بيكبر و هكذا الان هذه بدي أجمع هذا قيمته نص هذا قيمته نص وهذا المنحنة قيمته نص نص زائد نص ايش بطلع واحد فتطلع النقطة مجموعهم عند النقطة عند السفر مجموعهم يساوي واحد و هكذا", "tokens": [1211, 19528, 1863, 5016, 1863, 3660, 23758, 39896, 9673, 3794, 31845, 3660, 29538, 4724, 16254, 5551, 7435, 2304, 3615, 29538, 9673, 3794, 31845, 3660, 30767, 16373, 3215, 29538, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 9673, 1863, 5016, 1863, 3660, 5551, 3615, 23942, 9154, 3224, 4724, 8592, 2407, 10632, 5551, 3615, 23942, 9154, 23758, 4724, 8592, 2407, 10632, 5296, 33456, 3224, 4724, 1829, 4117, 26890, 4032, 8032, 4117, 15730, 2423, 7649, 8032, 8848, 3224, 4724, 16254, 5551, 7435, 2304, 3615, 23758, 12174, 32640, 47395, 8717, 9381, 23758, 12174, 32640, 47395, 8717, 9381, 37037, 15730, 9673, 1863, 5016, 1863, 3660, 12174, 32640, 47395, 8717, 9381, 8717, 9381, 30767, 16373, 3215, 8717, 9381, 1975, 1829, 8592, 4724, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 6156, 2655, 9566, 1211, 3615, 28239, 47432, 3660, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 43242, 28239, 47432, 3660, 43242, 21136, 5172, 2288, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 8032, 4117, 15730], "avg_logprob": -0.18437499653908515, "compression_ratio": 2.5376884422110555, "no_speech_prob": 0.00021982192993164062, "words": [{"start": 360.0, "end": 360.7, "word": "للمنحنة", "probability": 0.7233072916666666}, {"start": 360.7, "end": 361.4, "word": " هذا", "probability": 0.27587890625}, {"start": 361.4, "end": 361.6, "word": " هي", "probability": 0.476318359375}, {"start": 361.6, "end": 362.12, "word": " المسافة", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 362.12, "end": 362.3, "word": " هذه", "probability": 0.43359375}, {"start": 362.3, "end": 362.56, "word": " بدي", "probability": 0.49920654296875}, {"start": 362.56, "end": 362.9, "word": " أجمع", "probability": 0.8603515625}, {"start": 362.9, "end": 363.12, "word": " هذه", "probability": 0.8095703125}, {"start": 363.12, "end": 363.94, "word": " المسافة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 363.94, "end": 364.44, "word": " زائد", "probability": 0.7350260416666666}, {"start": 364.44, "end": 364.84, "word": " هذه", "probability": 0.93359375}, {"start": 364.84, "end": 365.68, "word": " فبطلع", "probability": 0.81298828125}, {"start": 365.68, "end": 366.62, "word": " المنحنة", "probability": 0.860302734375}, {"start": 366.62, "end": 367.2, "word": " أعلى", "probability": 0.9098307291666666}, {"start": 367.2, "end": 367.46, "word": " منه", "probability": 0.934326171875}, {"start": 367.46, "end": 367.94, "word": " بشوية", "probability": 0.926513671875}, {"start": 367.94, "end": 368.5, "word": " أعلى", "probability": 0.84033203125}, {"start": 368.5, "end": 368.64, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 368.64, "end": 368.8, "word": " هذا", "probability": 0.94189453125}, {"start": 368.8, "end": 369.06, "word": " بشوية", "probability": 0.928955078125}, {"start": 369.06, "end": 369.34, "word": " لأنه", "probability": 0.8430989583333334}, {"start": 369.34, "end": 370.06, "word": " بيكبر", "probability": 0.9141845703125}, {"start": 370.06, "end": 370.32, "word": " و", "probability": 0.5390625}, {"start": 370.32, "end": 370.62, "word": " هكذا", "probability": 0.8680013020833334}, {"start": 370.62, "end": 370.9, "word": " الان", "probability": 0.585693359375}, {"start": 370.9, "end": 371.1, "word": " هذه", "probability": 0.4449869791666667}, {"start": 371.1, "end": 371.26, "word": " بدي", "probability": 0.94873046875}, {"start": 371.26, "end": 371.54, "word": " أجمع", "probability": 0.973876953125}, {"start": 371.54, "end": 371.76, "word": " هذا", "probability": 0.623046875}, {"start": 371.76, "end": 372.14, "word": " قيمته", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 372.14, "end": 372.4, "word": " نص", "probability": 0.99072265625}, {"start": 372.4, "end": 372.66, "word": " هذا", "probability": 0.51513671875}, {"start": 372.66, "end": 373.08, "word": " قيمته", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 373.08, "end": 373.34, "word": " نص", "probability": 0.99560546875}, {"start": 373.34, "end": 373.86, "word": " وهذا", "probability": 0.757568359375}, {"start": 373.86, "end": 374.3, "word": " المنحنة", "probability": 0.97890625}, {"start": 374.3, "end": 374.58, "word": " قيمته", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 374.58, "end": 374.8, "word": " نص", "probability": 0.99755859375}, {"start": 374.8, "end": 375.08, "word": " نص", "probability": 0.970703125}, {"start": 375.08, "end": 375.42, "word": " زائد", "probability": 0.962890625}, {"start": 375.42, "end": 375.6, "word": " نص", "probability": 0.99560546875}, {"start": 375.6, "end": 375.72, "word": " ايش", "probability": 0.6490885416666666}, {"start": 375.72, "end": 376.22, "word": " بطلع", "probability": 0.8990478515625}, {"start": 376.22, "end": 376.64, "word": " واحد", "probability": 0.822021484375}, {"start": 376.64, "end": 377.16, "word": " فتطلع", "probability": 0.88212890625}, {"start": 377.16, "end": 377.88, "word": " النقطة", "probability": 0.8583984375}, {"start": 377.88, "end": 378.66, "word": " مجموعهم", "probability": 0.859326171875}, {"start": 378.66, "end": 378.88, "word": " عند", "probability": 0.98583984375}, {"start": 378.88, "end": 379.32, "word": " النقطة", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 379.32, "end": 379.5, "word": " عند", "probability": 0.95068359375}, {"start": 379.5, "end": 379.98, "word": " السفر", "probability": 0.8250325520833334}, {"start": 379.98, "end": 380.68, "word": " مجموعهم", "probability": 0.9302734375}, {"start": 380.68, "end": 381.08, "word": " يساوي", "probability": 0.960693359375}, {"start": 381.08, "end": 381.44, "word": " واحد", "probability": 0.9775390625}, {"start": 381.44, "end": 381.92, "word": " و", "probability": 0.74462890625}, {"start": 381.92, "end": 382.32, "word": " هكذا", "probability": 0.9557291666666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 41281, "start": 383.13, "end": 412.81, "text": "راح نلاقي لإن دتنين قيمهم موجبين فراح نلاقي إن المجموع تبعهم منحنى يطلع أكبر من المنحنى يانها دولة بتطلع أيش فوقهم طبعا هنا مش ملاصق فيه كتير لأ من فوق هي كانت قريبة منه في النهاية ولكن بعد هي كانت أيش بيكون بعيدة عنه وهذه عند الواحد وبعدين أيش يعني هذا أيش الكوش رسمته زي x تربية زائد واحد فقط هي المنحنى واحد وليس برضه زي ال cosine", "tokens": [2288, 39319, 8717, 15040, 38436, 5296, 28814, 1863, 11778, 2655, 1863, 9957, 12174, 32640, 16095, 3714, 29245, 3555, 9957, 6156, 2288, 39319, 8717, 15040, 38436, 36145, 9673, 7435, 2304, 45367, 6055, 3555, 3615, 16095, 9154, 5016, 1863, 7578, 7251, 9566, 1211, 3615, 5551, 4117, 26890, 9154, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 7251, 7649, 11296, 11778, 12610, 3660, 39894, 9566, 1211, 3615, 36632, 8592, 6156, 30543, 16095, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 37893, 3714, 15040, 9381, 4587, 8978, 3224, 9122, 2655, 13546, 5296, 10721, 9154, 6156, 30543, 39896, 25961, 2655, 12174, 16572, 49401, 9154, 3224, 8978, 28239, 11296, 10632, 35525, 19452, 39182, 39896, 25961, 2655, 36632, 8592, 4724, 1829, 30544, 45030, 25708, 3660, 18871, 3224, 37037, 24192, 43242, 2423, 14407, 24401, 46599, 22488, 9957, 36632, 8592, 37495, 22653, 23758, 36632, 8592, 33251, 2407, 8592, 12602, 38251, 47395, 30767, 1829, 2031, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6156, 47432, 39896, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 36764, 24401, 4032, 20292, 3794, 4724, 43042, 3224, 30767, 1829, 2423, 23565], "avg_logprob": -0.21614582703581878, "compression_ratio": 2.062717770034843, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 383.13, "end": 383.45, "word": "راح", "probability": 0.4833984375}, {"start": 383.45, "end": 383.71, "word": " نلاقي", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 383.71, "end": 384.03, "word": " لإن", "probability": 0.6717936197916666}, {"start": 384.03, "end": 384.61, "word": " دتنين", "probability": 0.60247802734375}, {"start": 384.61, "end": 385.39, "word": " قيمهم", "probability": 0.8548177083333334}, {"start": 385.39, "end": 386.03, "word": " موجبين", "probability": 0.88232421875}, {"start": 386.03, "end": 386.65, "word": " فراح", "probability": 0.7369791666666666}, {"start": 386.65, "end": 386.95, "word": " نلاقي", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 386.95, "end": 387.21, "word": " إن", "probability": 0.48095703125}, {"start": 387.21, "end": 387.81, "word": " المجموع", "probability": 0.932861328125}, {"start": 387.81, "end": 388.39, "word": " تبعهم", "probability": 0.79803466796875}, {"start": 388.39, "end": 389.21, "word": " منحنى", "probability": 0.7420654296875}, {"start": 389.21, "end": 389.73, "word": " يطلع", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 389.73, "end": 390.17, "word": " أكبر", "probability": 0.9308268229166666}, {"start": 390.17, "end": 390.39, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 390.39, "end": 390.93, "word": " المنحنى", "probability": 0.95087890625}, {"start": 390.93, "end": 391.19, "word": " يانها", "probability": 0.485595703125}, {"start": 391.19, "end": 391.43, "word": " دولة", "probability": 0.73681640625}, {"start": 391.43, "end": 391.73, "word": " بتطلع", "probability": 0.801544189453125}, {"start": 391.73, "end": 391.91, "word": " أيش", "probability": 0.601806640625}, {"start": 391.91, "end": 392.63, "word": " فوقهم", "probability": 0.97021484375}, {"start": 392.63, "end": 393.49, "word": " طبعا", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 393.49, "end": 393.63, "word": " هنا", "probability": 0.78466796875}, {"start": 393.63, "end": 393.77, "word": " مش", "probability": 0.97265625}, {"start": 393.77, "end": 394.25, "word": " ملاصق", "probability": 0.7884521484375}, {"start": 394.25, "end": 394.49, "word": " فيه", "probability": 0.904052734375}, {"start": 394.49, "end": 394.85, "word": " كتير", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 394.85, "end": 395.09, "word": " لأ", "probability": 0.870849609375}, {"start": 395.09, "end": 395.31, "word": " من", "probability": 0.9248046875}, {"start": 395.31, "end": 395.81, "word": " فوق", "probability": 0.99072265625}, {"start": 395.81, "end": 396.01, "word": " هي", "probability": 0.80419921875}, {"start": 396.01, "end": 396.21, "word": " كانت", "probability": 0.888427734375}, {"start": 396.21, "end": 396.45, "word": " قريبة", "probability": 0.811279296875}, {"start": 396.45, "end": 396.87, "word": " منه", "probability": 0.970458984375}, {"start": 396.87, "end": 397.09, "word": " في", "probability": 0.75634765625}, {"start": 397.09, "end": 397.81, "word": " النهاية", "probability": 0.8564453125}, {"start": 397.81, "end": 398.37, "word": " ولكن", "probability": 0.828369140625}, {"start": 398.37, "end": 399.31, "word": " بعد", "probability": 0.89013671875}, {"start": 399.31, "end": 399.47, "word": " هي", "probability": 0.96435546875}, {"start": 399.47, "end": 399.65, "word": " كانت", "probability": 0.951416015625}, {"start": 399.65, "end": 399.75, "word": " أيش", "probability": 0.7265625}, {"start": 399.75, "end": 399.99, "word": " بيكون", "probability": 0.8857421875}, {"start": 399.99, "end": 400.31, "word": " بعيدة", "probability": 0.7428385416666666}, {"start": 400.31, "end": 400.57, "word": " عنه", "probability": 0.9384765625}, {"start": 400.57, "end": 400.83, "word": " وهذه", "probability": 0.32275390625}, {"start": 400.83, "end": 401.07, "word": " عند", "probability": 0.9833984375}, {"start": 401.07, "end": 401.49, "word": " الواحد", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 401.49, "end": 401.95, "word": " وبعدين", "probability": 0.7939453125}, {"start": 401.95, "end": 402.21, "word": " أيش", "probability": 0.873779296875}, {"start": 402.21, "end": 402.97, "word": " يعني", "probability": 0.846435546875}, {"start": 402.97, "end": 403.69, "word": " هذا", "probability": 0.47412109375}, {"start": 403.69, "end": 404.13, "word": " أيش", "probability": 0.786376953125}, {"start": 404.13, "end": 404.71, "word": " الكوش", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 404.71, "end": 405.21, "word": " رسمته", "probability": 0.98046875}, {"start": 405.21, "end": 405.41, "word": " زي", "probability": 0.9697265625}, {"start": 405.41, "end": 405.61, "word": " x", "probability": 0.462890625}, {"start": 405.61, "end": 405.97, "word": " تربية", "probability": 0.8352864583333334}, {"start": 405.97, "end": 406.37, "word": " زائد", "probability": 0.90087890625}, {"start": 406.37, "end": 406.75, "word": " واحد", "probability": 0.900634765625}, {"start": 406.75, "end": 409.43, "word": " فقط", "probability": 0.7325439453125}, {"start": 409.43, "end": 409.81, "word": " هي", "probability": 0.73583984375}, {"start": 409.81, "end": 411.07, "word": " المنحنى", "probability": 0.97578125}, {"start": 411.07, "end": 411.53, "word": " واحد", "probability": 0.971923828125}, {"start": 411.53, "end": 411.95, "word": " وليس", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 411.95, "end": 412.25, "word": " برضه", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 412.25, "end": 412.45, "word": " زي", "probability": 0.97802734375}, {"start": 412.45, "end": 412.59, "word": " ال", "probability": 0.54638671875}, {"start": 412.59, "end": 412.81, "word": " cosine", "probability": 0.419921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 44269, "start": 413.13, "end": 442.69, "text": "ليست Periodic Function بنلاحظ إنه الـ «كوش» تبعتنا دايمًا أكبر أو يساوي 1 يعني الـ Range تبعه من 1 إلى ما لنهاية بينما الـ Domain تبعه يوفر كل الأعداد الحقيقية يبقى الـ Domain الكوش كل الأعداد الحقيقية بيخدها هنا ولكن الـ Range تبعه قيم الكوش دايمًا موجبة يعني الـ «كوش» دايمًا أكبر أو يساوي 1 من 1 إلى ما لنهاية يبقى الـ «كوش» أكبر أو يساوي 1 وقيمه و الـ Domain تبعه يوفر كل R", "tokens": [20292, 14851, 34976, 299, 11166, 882, 44945, 15040, 5016, 19913, 36145, 3224, 2423, 39184, 4657, 4117, 2407, 8592, 5933, 6055, 3555, 34268, 8315, 11778, 995, 32640, 14111, 995, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 37495, 22653, 2423, 39184, 33778, 6055, 3555, 3615, 3224, 9154, 502, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 49374, 15042, 2423, 39184, 16674, 491, 6055, 3555, 3615, 3224, 7251, 38688, 2288, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 39184, 16674, 491, 33251, 2407, 8592, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 4724, 1829, 9778, 3215, 11296, 34105, 35525, 19452, 2423, 39184, 33778, 6055, 3555, 3615, 3224, 12174, 32640, 33251, 2407, 8592, 11778, 995, 32640, 14111, 995, 3714, 29245, 49401, 37495, 22653, 2423, 39184, 4657, 4117, 2407, 8592, 5933, 11778, 995, 32640, 14111, 995, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 9154, 502, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 39184, 4657, 4117, 2407, 8592, 5933, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 4032, 4587, 32640, 3224, 4032, 2423, 39184, 16674, 491, 6055, 3555, 3615, 3224, 7251, 38688, 2288, 28242, 497], "avg_logprob": -0.18603514973074198, "compression_ratio": 2.404580152671756, "no_speech_prob": 4.410743713378906e-06, "words": [{"start": 413.13, "end": 413.63, "word": "ليست", "probability": 0.648193359375}, {"start": 413.63, "end": 414.29, "word": " Periodic", "probability": 0.74169921875}, {"start": 414.29, "end": 415.09, "word": " Function", "probability": 0.774658203125}, {"start": 415.09, "end": 416.65, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.86187744140625}, {"start": 416.65, "end": 417.03, "word": " إنه", "probability": 0.46484375}, {"start": 417.03, "end": 417.27, "word": " الـ", "probability": 0.802001953125}, {"start": 417.27, "end": 417.47, "word": " «كوش»", "probability": 0.7263916015625}, {"start": 417.47, "end": 417.91, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8983154296875}, {"start": 417.91, "end": 418.35, "word": " دايمًا", "probability": 0.7959228515625}, {"start": 418.35, "end": 418.79, "word": " أكبر", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 418.79, "end": 418.95, "word": " أو", "probability": 0.98974609375}, {"start": 418.95, "end": 419.29, "word": " يساوي", "probability": 0.75164794921875}, {"start": 419.29, "end": 419.65, "word": " 1", "probability": 0.55419921875}, {"start": 419.65, "end": 420.39, "word": " يعني", "probability": 0.8232421875}, {"start": 420.39, "end": 420.67, "word": " الـ", "probability": 0.733642578125}, {"start": 420.67, "end": 420.85, "word": " Range", "probability": 0.6806640625}, {"start": 420.85, "end": 421.23, "word": " تبعه", "probability": 0.8553466796875}, {"start": 421.23, "end": 421.35, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 421.35, "end": 421.69, "word": " 1", "probability": 0.93408203125}, {"start": 421.69, "end": 421.95, "word": " إلى", "probability": 0.97314453125}, {"start": 421.95, "end": 422.19, "word": " ما", "probability": 0.48828125}, {"start": 422.19, "end": 422.55, "word": " لنهاية", "probability": 0.75408935546875}, {"start": 422.55, "end": 422.93, "word": " بينما", "probability": 0.914306640625}, {"start": 422.93, "end": 423.07, "word": " الـ", "probability": 0.837158203125}, {"start": 423.07, "end": 423.25, "word": " Domain", "probability": 0.79541015625}, {"start": 423.25, "end": 423.61, "word": " تبعه", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 423.61, "end": 423.81, "word": " يوفر", "probability": 0.7898763020833334}, {"start": 423.81, "end": 424.05, "word": " كل", "probability": 0.97509765625}, {"start": 424.05, "end": 424.75, "word": " الأعداد", "probability": 0.95263671875}, {"start": 424.75, "end": 425.69, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 425.69, "end": 425.99, "word": " يبقى", "probability": 0.846435546875}, {"start": 425.99, "end": 426.17, "word": " الـ", "probability": 0.73779296875}, {"start": 426.17, "end": 426.39, "word": " Domain", "probability": 0.798095703125}, {"start": 426.39, "end": 426.87, "word": " الكوش", "probability": 0.7987467447916666}, {"start": 426.87, "end": 427.11, "word": " كل", "probability": 0.88623046875}, {"start": 427.11, "end": 427.61, "word": " الأعداد", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 427.61, "end": 428.23, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 428.23, "end": 428.61, "word": " بيخدها", "probability": 0.80390625}, {"start": 428.61, "end": 428.83, "word": " هنا", "probability": 0.994140625}, {"start": 428.83, "end": 429.75, "word": " ولكن", "probability": 0.845703125}, {"start": 429.75, "end": 430.41, "word": " الـ", "probability": 0.713134765625}, {"start": 430.41, "end": 430.57, "word": " Range", "probability": 0.9482421875}, {"start": 430.57, "end": 431.09, "word": " تبعه", "probability": 0.966796875}, {"start": 431.09, "end": 431.33, "word": " قيم", "probability": 0.9736328125}, {"start": 431.33, "end": 431.71, "word": " الكوش", "probability": 0.88671875}, {"start": 431.71, "end": 432.21, "word": " دايمًا", "probability": 0.8482421875}, {"start": 432.21, "end": 432.65, "word": " موجبة", "probability": 0.830078125}, {"start": 432.65, "end": 432.89, "word": " يعني", "probability": 0.95556640625}, {"start": 432.89, "end": 433.11, "word": " الـ", "probability": 0.6041259765625}, {"start": 433.11, "end": 433.29, "word": " «كوش»", "probability": 0.93056640625}, {"start": 433.29, "end": 433.71, "word": " دايمًا", "probability": 0.8990234375}, {"start": 433.71, "end": 434.07, "word": " أكبر", "probability": 0.98095703125}, {"start": 434.07, "end": 434.21, "word": " أو", "probability": 0.994140625}, {"start": 434.21, "end": 434.51, "word": " يساوي", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 434.51, "end": 434.81, "word": " 1", "probability": 0.97412109375}, {"start": 434.81, "end": 435.27, "word": " من", "probability": 0.86376953125}, {"start": 435.27, "end": 435.57, "word": " 1", "probability": 0.982421875}, {"start": 435.57, "end": 435.95, "word": " إلى", "probability": 0.98486328125}, {"start": 435.95, "end": 436.47, "word": " ما", "probability": 0.9775390625}, {"start": 436.47, "end": 436.87, "word": " لنهاية", "probability": 0.91943359375}, {"start": 436.87, "end": 437.09, "word": " يبقى", "probability": 0.93701171875}, {"start": 437.09, "end": 437.29, "word": " الـ", "probability": 0.675537109375}, {"start": 437.29, "end": 437.43, "word": " «كوش»", "probability": 0.98408203125}, {"start": 437.43, "end": 437.73, "word": " أكبر", "probability": 0.9873046875}, {"start": 437.73, "end": 437.87, "word": " أو", "probability": 0.98388671875}, {"start": 437.87, "end": 438.15, "word": " يساوي", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 438.15, "end": 438.57, "word": " 1", "probability": 0.98388671875}, {"start": 438.57, "end": 440.71, "word": " وقيمه", "probability": 0.76904296875}, {"start": 440.71, "end": 440.99, "word": " و", "probability": 0.330810546875}, {"start": 440.99, "end": 441.13, "word": " الـ", "probability": 0.6591796875}, {"start": 441.13, "end": 441.29, "word": " Domain", "probability": 0.8125}, {"start": 441.29, "end": 441.55, "word": " تبعه", "probability": 0.891845703125}, {"start": 441.55, "end": 441.85, "word": " يوفر", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 441.85, "end": 442.13, "word": " كل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 442.13, "end": 442.69, "word": " R", "probability": 0.252685546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 46728, "start": 443.68, "end": 467.28, "text": "طيب الان نجي لتانش تانش تان hyperbolic X تان hyperbolic X بنفرضها تانش X تانش X الان تانش X هي عبارة عن زي اللي هو التان عبارة عن sin على cosine برضه التانش هي عبارة عن sin على cos sin على cos يبقى التانش عبارة عن sin على", "tokens": [9566, 1829, 3555, 2423, 7649, 8717, 7435, 1829, 5296, 2655, 7649, 8592, 6055, 7649, 8592, 6055, 7649, 9848, 65, 7940, 1783, 6055, 7649, 9848, 65, 7940, 1783, 44945, 5172, 43042, 11296, 6055, 7649, 8592, 1783, 6055, 7649, 8592, 1783, 2423, 7649, 6055, 7649, 8592, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 1829, 13672, 1829, 31439, 16712, 7649, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 15844, 23565, 4724, 43042, 3224, 16712, 7649, 8592, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 15844, 3792, 3343, 15844, 3792, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 7649, 8592, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 15844], "avg_logprob": -0.3109217237944555, "compression_ratio": 2.3378378378378377, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 443.68, "end": 444.12, "word": "طيب", "probability": 0.65350341796875}, {"start": 444.12, "end": 444.48, "word": " الان", "probability": 0.63232421875}, {"start": 444.48, "end": 444.8, "word": " نجي", "probability": 0.8193359375}, {"start": 444.8, "end": 445.76, "word": " لتانش", "probability": 0.645965576171875}, {"start": 445.76, "end": 446.52, "word": " تانش", "probability": 0.5809326171875}, {"start": 446.52, "end": 447.64, "word": " تان", "probability": 0.7081298828125}, {"start": 447.64, "end": 448.38, "word": " hyperbolic", "probability": 0.7533365885416666}, {"start": 448.38, "end": 448.7, "word": " X", "probability": 0.452392578125}, {"start": 448.7, "end": 449.44, "word": " تان", "probability": 0.786865234375}, {"start": 449.44, "end": 450.2, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8880208333333334}, {"start": 450.2, "end": 450.56, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 450.56, "end": 451.58, "word": " بنفرضها", "probability": 0.566802978515625}, {"start": 451.58, "end": 452.36, "word": " تانش", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 452.36, "end": 452.76, "word": " X", "probability": 0.95458984375}, {"start": 452.76, "end": 453.66, "word": " تانش", "probability": 0.83642578125}, {"start": 453.66, "end": 454.02, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 454.02, "end": 454.88, "word": " الان", "probability": 0.72021484375}, {"start": 454.88, "end": 455.28, "word": " تانش", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 455.28, "end": 455.64, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 455.64, "end": 456.0, "word": " هي", "probability": 0.958984375}, {"start": 456.0, "end": 456.4, "word": " عبارة", "probability": 0.990966796875}, {"start": 456.4, "end": 456.62, "word": " عن", "probability": 0.9892578125}, {"start": 456.62, "end": 456.96, "word": " زي", "probability": 0.734375}, {"start": 456.96, "end": 457.16, "word": " اللي", "probability": 0.941162109375}, {"start": 457.16, "end": 457.48, "word": " هو", "probability": 0.970703125}, {"start": 457.48, "end": 459.42, "word": " التان", "probability": 0.6636962890625}, {"start": 459.42, "end": 459.76, "word": " عبارة", "probability": 0.80133056640625}, {"start": 459.76, "end": 459.9, "word": " عن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 459.9, "end": 460.14, "word": " sin", "probability": 0.3173828125}, {"start": 460.14, "end": 460.32, "word": " على", "probability": 0.8076171875}, {"start": 460.32, "end": 460.62, "word": " cosine", "probability": 0.6953125}, {"start": 460.62, "end": 460.96, "word": " برضه", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 460.96, "end": 461.38, "word": " التانش", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 461.38, "end": 461.5, "word": " هي", "probability": 0.51806640625}, {"start": 461.5, "end": 461.84, "word": " عبارة", "probability": 0.982177734375}, {"start": 461.84, "end": 462.38, "word": " عن", "probability": 0.986328125}, {"start": 462.38, "end": 463.78, "word": " sin", "probability": 0.2392578125}, {"start": 463.78, "end": 464.16, "word": " على", "probability": 0.87646484375}, {"start": 464.16, "end": 464.52, "word": " cos", "probability": 0.447509765625}, {"start": 464.52, "end": 465.04, "word": " sin", "probability": 0.494873046875}, {"start": 465.04, "end": 465.32, "word": " على", "probability": 0.853515625}, {"start": 465.32, "end": 465.54, "word": " cos", "probability": 0.630859375}, {"start": 465.54, "end": 465.78, "word": " يبقى", "probability": 0.91162109375}, {"start": 465.78, "end": 466.26, "word": " التانش", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 466.26, "end": 466.54, "word": " عبارة", "probability": 0.86065673828125}, {"start": 466.54, "end": 466.7, "word": " عن", "probability": 0.978515625}, {"start": 466.7, "end": 466.96, "word": " sin", "probability": 0.84228515625}, {"start": 466.96, "end": 467.28, "word": " على", "probability": 0.90771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 49072, "start": 479.32, "end": 490.72, "text": "الان سنش على كوش يعني لو يجينا مثلا end السفر سنش السفر سفر وكوش السفر واحد سفر على واحد يساوي سفر يبقى end السفر", "tokens": [6027, 7649, 8608, 1863, 8592, 15844, 9122, 2407, 8592, 37495, 22653, 45164, 7251, 7435, 1829, 8315, 50113, 15040, 917, 21136, 5172, 2288, 8608, 1863, 8592, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 4032, 4117, 2407, 8592, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 15844, 36764, 24401, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 917, 21136, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.3056955702843205, "compression_ratio": 1.790909090909091, "no_speech_prob": 1.33514404296875e-05, "words": [{"start": 479.32000000000005, "end": 480.1, "word": "الان", "probability": 0.1820068359375}, {"start": 480.1, "end": 480.88, "word": " سنش", "probability": 0.6083170572916666}, {"start": 480.88, "end": 481.06, "word": " على", "probability": 0.73876953125}, {"start": 481.06, "end": 481.44, "word": " كوش", "probability": 0.7985026041666666}, {"start": 481.44, "end": 483.52, "word": " يعني", "probability": 0.6553955078125}, {"start": 483.52, "end": 483.78, "word": " لو", "probability": 0.78662109375}, {"start": 483.78, "end": 484.14, "word": " يجينا", "probability": 0.75457763671875}, {"start": 484.14, "end": 484.46, "word": " مثلا", "probability": 0.791015625}, {"start": 484.46, "end": 484.72, "word": " end", "probability": 0.4404296875}, {"start": 484.72, "end": 485.18, "word": " السفر", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 485.18, "end": 485.88, "word": " سنش", "probability": 0.8180338541666666}, {"start": 485.88, "end": 486.26, "word": " السفر", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 486.26, "end": 486.7, "word": " سفر", "probability": 0.873046875}, {"start": 486.7, "end": 487.12, "word": " وكوش", "probability": 0.9251708984375}, {"start": 487.12, "end": 487.52, "word": " السفر", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 487.52, "end": 487.94, "word": " واحد", "probability": 0.839599609375}, {"start": 487.94, "end": 488.52, "word": " سفر", "probability": 0.9052734375}, {"start": 488.52, "end": 488.74, "word": " على", "probability": 0.8125}, {"start": 488.74, "end": 489.24, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 489.24, "end": 489.6, "word": " يساوي", "probability": 0.8284912109375}, {"start": 489.6, "end": 489.86, "word": " سفر", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 489.86, "end": 490.12, "word": " يبقى", "probability": 0.9180908203125}, {"start": 490.12, "end": 490.3, "word": " end", "probability": 0.828125}, {"start": 490.3, "end": 490.72, "word": " السفر", "probability": 0.9811197916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 50736, "start": 493.02, "end": 507.36, "text": "الان في المالة نهاية لو اجينا هنا بدنا نوجد limit لهذه لما X تقول الى مالة نهاية لما X تقول لمالة نهاية طبعا أكبر أس في البسط هو E أس X و أكبر أس في المقام هو E أس X فال limit لهم يساوي 1", "tokens": [6027, 7649, 8978, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 45164, 1975, 7435, 1829, 8315, 34105, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 4948, 46740, 24192, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 5296, 2304, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 29739, 3794, 9566, 31439, 462, 5551, 3794, 1783, 4032, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 31439, 462, 5551, 3794, 1783, 6156, 6027, 4948, 5296, 16095, 7251, 3794, 995, 45865, 502], "avg_logprob": -0.2781249861968191, "compression_ratio": 1.981012658227848, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 493.02, "end": 493.4, "word": "الان", "probability": 0.598388671875}, {"start": 493.4, "end": 493.54, "word": " في", "probability": 0.765625}, {"start": 493.54, "end": 493.84, "word": " المالة", "probability": 0.7189127604166666}, {"start": 493.84, "end": 494.32, "word": " نهاية", "probability": 0.6513671875}, {"start": 494.32, "end": 495.72, "word": " لو", "probability": 0.15869140625}, {"start": 495.72, "end": 496.08, "word": " اجينا", "probability": 0.62762451171875}, {"start": 496.08, "end": 496.3, "word": " هنا", "probability": 0.96875}, {"start": 496.3, "end": 496.58, "word": " بدنا", "probability": 0.721923828125}, {"start": 496.58, "end": 496.92, "word": " نوجد", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 496.92, "end": 497.24, "word": " limit", "probability": 0.5751953125}, {"start": 497.24, "end": 497.6, "word": " لهذه", "probability": 0.84619140625}, {"start": 497.6, "end": 497.88, "word": " لما", "probability": 0.6182861328125}, {"start": 497.88, "end": 498.18, "word": " X", "probability": 0.4765625}, {"start": 498.18, "end": 498.46, "word": " تقول", "probability": 0.776123046875}, {"start": 498.46, "end": 498.72, "word": " الى", "probability": 0.61474609375}, {"start": 498.72, "end": 498.98, "word": " مالة", "probability": 0.93505859375}, {"start": 498.98, "end": 499.4, "word": " نهاية", "probability": 0.8900146484375}, {"start": 499.4, "end": 500.46, "word": " لما", "probability": 0.843505859375}, {"start": 500.46, "end": 500.66, "word": " X", "probability": 0.9677734375}, {"start": 500.66, "end": 500.88, "word": " تقول", "probability": 0.978515625}, {"start": 500.88, "end": 501.22, "word": " لمالة", "probability": 0.7421875}, {"start": 501.22, "end": 501.5, "word": " نهاية", "probability": 0.920166015625}, {"start": 501.5, "end": 501.8, "word": " طبعا", "probability": 0.916748046875}, {"start": 501.8, "end": 502.18, "word": " أكبر", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 502.18, "end": 502.38, "word": " أس", "probability": 0.69140625}, {"start": 502.38, "end": 502.5, "word": " في", "probability": 0.8603515625}, {"start": 502.5, "end": 502.82, "word": " البسط", "probability": 0.5376790364583334}, {"start": 502.82, "end": 503.0, "word": " هو", "probability": 0.9375}, {"start": 503.0, "end": 503.16, "word": " E", "probability": 0.79833984375}, {"start": 503.16, "end": 503.36, "word": " أس", "probability": 0.6541748046875}, {"start": 503.36, "end": 503.64, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 503.64, "end": 503.84, "word": " و", "probability": 0.3984375}, {"start": 503.84, "end": 504.12, "word": " أكبر", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 504.12, "end": 504.3, "word": " أس", "probability": 0.9794921875}, {"start": 504.3, "end": 504.4, "word": " في", "probability": 0.8896484375}, {"start": 504.4, "end": 504.7, "word": " المقام", "probability": 0.98486328125}, {"start": 504.7, "end": 504.86, "word": " هو", "probability": 0.95849609375}, {"start": 504.86, "end": 505.04, "word": " E", "probability": 0.99169921875}, {"start": 505.04, "end": 505.26, "word": " أس", "probability": 0.974853515625}, {"start": 505.26, "end": 505.52, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 505.52, "end": 506.08, "word": " فال", "probability": 0.6939697265625}, {"start": 506.08, "end": 506.28, "word": " limit", "probability": 0.92041015625}, {"start": 506.28, "end": 506.54, "word": " لهم", "probability": 0.6375732421875}, {"start": 506.54, "end": 507.02, "word": " يساوي", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 507.02, "end": 507.36, "word": " 1", "probability": 0.69873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 52305, "start": 507.68, "end": 523.06, "text": "يبقى ال limit هنا ياش يساوي واحد أو بتقسمي على E أس X البس والمقام بيطلع ال limit يساوي واحد يبقى في الملني هي التان شوية تمشي اياش و بتقترب من الواحد يعني الواحد هنا في عندنا horizontal asymptote طيب في السهل الملني هي لوين بتروح؟", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 34105, 7251, 33599, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 34051, 39894, 4587, 38251, 1829, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 29739, 3794, 16070, 2304, 4587, 10943, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 9673, 1211, 22653, 39896, 16712, 7649, 13412, 2407, 10632, 46811, 8592, 1829, 1975, 1829, 33599, 4032, 39894, 38149, 25513, 9154, 2423, 14407, 24401, 37495, 22653, 2423, 14407, 24401, 34105, 8978, 43242, 8315, 12750, 35114, 1370, 23032, 1829, 3555, 8978, 21136, 3224, 1211, 9673, 1211, 22653, 39896, 5296, 2407, 9957, 39894, 32887, 5016, 22807], "avg_logprob": -0.31917475670286755, "compression_ratio": 1.7706422018348624, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 507.68, "end": 508.02, "word": "يبقى", "probability": 0.72833251953125}, {"start": 508.02, "end": 508.06, "word": " ال", "probability": 0.42236328125}, {"start": 508.06, "end": 508.2, "word": " limit", "probability": 0.7001953125}, {"start": 508.2, "end": 508.46, "word": " هنا", "probability": 0.68896484375}, {"start": 508.46, "end": 508.68, "word": " ياش", "probability": 0.55645751953125}, {"start": 508.68, "end": 509.0, "word": " يساوي", "probability": 0.78857421875}, {"start": 509.0, "end": 509.32, "word": " واحد", "probability": 0.700927734375}, {"start": 509.32, "end": 509.5, "word": " أو", "probability": 0.560546875}, {"start": 509.5, "end": 510.12, "word": " بتقسمي", "probability": 0.7401123046875}, {"start": 510.12, "end": 510.5, "word": " على", "probability": 0.8193359375}, {"start": 510.5, "end": 510.66, "word": " E", "probability": 0.5224609375}, {"start": 510.66, "end": 510.86, "word": " أس", "probability": 0.39801025390625}, {"start": 510.86, "end": 511.04, "word": " X", "probability": 0.92919921875}, {"start": 511.04, "end": 511.4, "word": " البس", "probability": 0.771240234375}, {"start": 511.4, "end": 512.34, "word": " والمقام", "probability": 0.81085205078125}, {"start": 512.34, "end": 512.92, "word": " بيطلع", "probability": 0.733935546875}, {"start": 512.92, "end": 513.02, "word": " ال", "probability": 0.68798828125}, {"start": 513.02, "end": 513.2, "word": " limit", "probability": 0.9755859375}, {"start": 513.2, "end": 513.68, "word": " يساوي", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 513.68, "end": 514.0, "word": " واحد", "probability": 0.97509765625}, {"start": 514.0, "end": 514.72, "word": " يبقى", "probability": 0.9217529296875}, {"start": 514.72, "end": 515.0, "word": " في", "probability": 0.92333984375}, {"start": 515.0, "end": 515.38, "word": " الملني", "probability": 0.6100260416666666}, {"start": 515.38, "end": 515.56, "word": " هي", "probability": 0.73388671875}, {"start": 515.56, "end": 515.86, "word": " التان", "probability": 0.62353515625}, {"start": 515.86, "end": 516.14, "word": " شوية", "probability": 0.5797526041666666}, {"start": 516.14, "end": 516.66, "word": " تمشي", "probability": 0.8218587239583334}, {"start": 516.66, "end": 516.82, "word": " اياش", "probability": 0.5762532552083334}, {"start": 516.82, "end": 516.92, "word": " و", "probability": 0.63037109375}, {"start": 516.92, "end": 517.4, "word": " بتقترب", "probability": 0.7853190104166666}, {"start": 517.4, "end": 517.66, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 517.66, "end": 518.36, "word": " الواحد", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 518.36, "end": 518.54, "word": " يعني", "probability": 0.88427734375}, {"start": 518.54, "end": 518.9, "word": " الواحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 518.9, "end": 519.08, "word": " هنا", "probability": 0.919921875}, {"start": 519.08, "end": 519.22, "word": " في", "probability": 0.80859375}, {"start": 519.22, "end": 519.44, "word": " عندنا", "probability": 0.61334228515625}, {"start": 519.44, "end": 519.84, "word": " horizontal", "probability": 0.80517578125}, {"start": 519.84, "end": 520.94, "word": " asymptote", "probability": 0.7105712890625}, {"start": 520.94, "end": 521.38, "word": " طيب", "probability": 0.8170572916666666}, {"start": 521.38, "end": 521.5, "word": " في", "probability": 0.88916015625}, {"start": 521.5, "end": 521.76, "word": " السهل", "probability": 0.953125}, {"start": 521.76, "end": 522.16, "word": " الملني", "probability": 0.81640625}, {"start": 522.16, "end": 522.3, "word": " هي", "probability": 0.81787109375}, {"start": 522.3, "end": 522.56, "word": " لوين", "probability": 0.5411783854166666}, {"start": 522.56, "end": 523.06, "word": " بتروح؟", "probability": 0.92529296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 55251, "start": 523.09, "end": 552.51, "text": "طبعا في السالب ماله نهاية الـ E⁻X هي الأكبر هي الـ E⁻X وين بتروح في السالب ماله ماله نهاية بينما E⁻X وين بتروح للصفر يبقى E⁻X هي الأكبر أكبر درجة في المقام اللي هي E⁻X فلو قسمنا البس والمقام على E⁻X بطلع ال limit هو عبارة عن معاملاتهم يعني ناقص على زائد يبقى ناقص واحد يبقى ال cash في السالب ماله نهاية يقترب من الخط اللي هو Y ساوي سالب", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 8978, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 2423, 39184, 462, 43516, 119, 55, 39896, 16247, 4117, 26890, 39896, 2423, 39184, 462, 43516, 119, 55, 4032, 9957, 39894, 32887, 5016, 8978, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 3224, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 49374, 15042, 462, 43516, 119, 55, 4032, 9957, 39894, 32887, 5016, 24976, 9381, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 462, 43516, 119, 55, 39896, 16247, 4117, 26890, 5551, 4117, 26890, 11778, 47341, 3660, 8978, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 39896, 462, 43516, 119, 55, 6156, 1211, 2407, 12174, 38251, 8315, 29739, 3794, 16070, 2304, 4587, 10943, 15844, 462, 43516, 119, 55, 4724, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 20449, 10943, 1211, 9307, 16095, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 15844, 30767, 16373, 3215, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 6388, 8978, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 7251, 38149, 25513, 9154, 33962, 9566, 13672, 1829, 31439, 398, 8608, 995, 45865, 8608, 6027, 3555], "avg_logprob": -0.19184027893675698, "compression_ratio": 2.2840466926070038, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 523.09, "end": 523.65, "word": "طبعا", "probability": 0.78076171875}, {"start": 523.65, "end": 523.75, "word": " في", "probability": 0.55712890625}, {"start": 523.75, "end": 524.13, "word": " السالب", "probability": 0.7259114583333334}, {"start": 524.13, "end": 524.39, "word": " ماله", "probability": 0.6083984375}, {"start": 524.39, "end": 524.81, "word": " نهاية", "probability": 0.84521484375}, {"start": 524.81, "end": 525.31, "word": " الـ", "probability": 0.5595703125}, {"start": 525.31, "end": 526.05, "word": " E⁻X", "probability": 0.495361328125}, {"start": 526.05, "end": 526.29, "word": " هي", "probability": 0.9140625}, {"start": 526.29, "end": 526.75, "word": " الأكبر", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 526.75, "end": 527.23, "word": " هي", "probability": 0.207275390625}, {"start": 527.23, "end": 527.39, "word": " الـ", "probability": 0.706787109375}, {"start": 527.39, "end": 528.23, "word": " E⁻X", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 528.23, "end": 528.45, "word": " وين", "probability": 0.62646484375}, {"start": 528.45, "end": 528.73, "word": " بتروح", "probability": 0.95166015625}, {"start": 528.73, "end": 528.83, "word": " في", "probability": 0.6357421875}, {"start": 528.83, "end": 529.11, "word": " السالب", "probability": 0.95947265625}, {"start": 529.11, "end": 529.31, "word": " ماله", "probability": 0.86279296875}, {"start": 529.31, "end": 530.01, "word": " ماله", "probability": 0.7455240885416666}, {"start": 530.01, "end": 530.29, "word": " نهاية", "probability": 0.8689778645833334}, {"start": 530.29, "end": 530.87, "word": " بينما", "probability": 0.786865234375}, {"start": 530.87, "end": 531.37, "word": " E⁻X", "probability": 0.871337890625}, {"start": 531.37, "end": 531.55, "word": " وين", "probability": 0.9638671875}, {"start": 531.55, "end": 532.01, "word": " بتروح", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 532.01, "end": 532.73, "word": " للصفر", "probability": 0.817138671875}, {"start": 532.73, "end": 533.23, "word": " يبقى", "probability": 0.9178466796875}, {"start": 533.23, "end": 534.01, "word": " E⁻X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 534.01, "end": 534.31, "word": " هي", "probability": 0.97705078125}, {"start": 534.31, "end": 535.07, "word": " الأكبر", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 535.07, "end": 535.87, "word": " أكبر", "probability": 0.7801920572916666}, {"start": 535.87, "end": 536.37, "word": " درجة", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 536.37, "end": 536.55, "word": " في", "probability": 0.9541015625}, {"start": 536.55, "end": 538.03, "word": " المقام", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 538.03, "end": 538.47, "word": " اللي", "probability": 0.660400390625}, {"start": 538.47, "end": 538.61, "word": " هي", "probability": 0.93212890625}, {"start": 538.61, "end": 539.53, "word": " E⁻X", "probability": 0.96728515625}, {"start": 539.53, "end": 540.17, "word": " فلو", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 540.17, "end": 540.55, "word": " قسمنا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 540.55, "end": 540.77, "word": " البس", "probability": 0.5894775390625}, {"start": 540.77, "end": 541.21, "word": " والمقام", "probability": 0.9085693359375}, {"start": 541.21, "end": 541.39, "word": " على", "probability": 0.728515625}, {"start": 541.39, "end": 542.35, "word": " E⁻X", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 542.35, "end": 543.13, "word": " بطلع", "probability": 0.7547607421875}, {"start": 543.13, "end": 543.27, "word": " ال", "probability": 0.88671875}, {"start": 543.27, "end": 543.53, "word": " limit", "probability": 0.8408203125}, {"start": 543.53, "end": 543.73, "word": " هو", "probability": 0.85302734375}, {"start": 543.73, "end": 544.03, "word": " عبارة", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 544.03, "end": 544.19, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 544.19, "end": 544.95, "word": " معاملاتهم", "probability": 0.9009765625}, {"start": 544.95, "end": 545.21, "word": " يعني", "probability": 0.93701171875}, {"start": 545.21, "end": 545.69, "word": " ناقص", "probability": 0.884521484375}, {"start": 545.69, "end": 545.91, "word": " على", "probability": 0.87744140625}, {"start": 545.91, "end": 546.29, "word": " زائد", "probability": 0.751953125}, {"start": 546.29, "end": 546.49, "word": " يبقى", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 546.49, "end": 546.97, "word": " ناقص", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 546.97, "end": 547.57, "word": " واحد", "probability": 0.69921875}, {"start": 547.57, "end": 548.13, "word": " يبقى", "probability": 0.951904296875}, {"start": 548.13, "end": 548.69, "word": " ال", "probability": 0.86279296875}, {"start": 548.69, "end": 549.13, "word": " cash", "probability": 0.2724609375}, {"start": 549.13, "end": 549.37, "word": " في", "probability": 0.96875}, {"start": 549.37, "end": 549.83, "word": " السالب", "probability": 0.958984375}, {"start": 549.83, "end": 550.05, "word": " ماله", "probability": 0.97900390625}, {"start": 550.05, "end": 550.33, "word": " نهاية", "probability": 0.90771484375}, {"start": 550.33, "end": 550.91, "word": " يقترب", "probability": 0.98828125}, {"start": 550.91, "end": 551.07, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 551.07, "end": 551.41, "word": " الخط", "probability": 0.972412109375}, {"start": 551.41, "end": 551.55, "word": " اللي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 551.55, "end": 551.67, "word": " هو", "probability": 0.98095703125}, {"start": 551.67, "end": 551.81, "word": " Y", "probability": 0.69287109375}, {"start": 551.81, "end": 552.09, "word": " ساوي", "probability": 0.6170247395833334}, {"start": 552.09, "end": 552.51, "word": " سالب", "probability": 0.9698893229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 57772, "start": 552.76, "end": 577.72, "text": "1 سالب واحد بيكون هنا horizontal asymptote وده القيمة بنلاحظ أنه التانش التانش بياخد كل الأعداد الحقيقية ال domain تبعه بينما ال range تبعه من ناقص واحد إلى واحد ال range تبعه فقط بياخد القيم من ناقص واحد إلى واحد مفتوحة فهذا ايش بالنسبة للتانش لو جينا لل cotanch", "tokens": [16, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4724, 1829, 30544, 34105, 12750, 35114, 1370, 4032, 3215, 3224, 25062, 32640, 3660, 44945, 15040, 5016, 19913, 14739, 3224, 16712, 7649, 8592, 16712, 7649, 8592, 4724, 1829, 47283, 3215, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 3224, 49374, 15042, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 3224, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 3224, 6156, 47432, 4724, 1829, 47283, 3215, 25062, 32640, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 6156, 3224, 15730, 1975, 1829, 8592, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 2655, 7649, 8592, 45164, 10874, 1829, 8315, 24976, 26529, 4778], "avg_logprob": -0.218749995241646, "compression_ratio": 1.8995633187772927, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 552.76, "end": 553.24, "word": "1", "probability": 0.10797119140625}, {"start": 553.24, "end": 553.96, "word": " سالب", "probability": 0.6090494791666666}, {"start": 553.96, "end": 554.2, "word": " واحد", "probability": 0.889892578125}, {"start": 554.2, "end": 554.46, "word": " بيكون", "probability": 0.6254475911458334}, {"start": 554.46, "end": 554.66, "word": " هنا", "probability": 0.28466796875}, {"start": 554.66, "end": 555.06, "word": " horizontal", "probability": 0.63232421875}, {"start": 555.06, "end": 556.1, "word": " asymptote", "probability": 0.6151123046875}, {"start": 556.1, "end": 557.34, "word": " وده", "probability": 0.7237955729166666}, {"start": 557.34, "end": 557.84, "word": " القيمة", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 557.84, "end": 558.54, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.83544921875}, {"start": 558.54, "end": 558.8, "word": " أنه", "probability": 0.4989013671875}, {"start": 558.8, "end": 559.44, "word": " التانش", "probability": 0.6963297526041666}, {"start": 559.44, "end": 560.2, "word": " التانش", "probability": 0.7906901041666666}, {"start": 560.2, "end": 561.52, "word": " بياخد", "probability": 0.9180908203125}, {"start": 561.52, "end": 561.98, "word": " كل", "probability": 0.8759765625}, {"start": 561.98, "end": 563.58, "word": " الأعداد", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 563.58, "end": 564.18, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 564.18, "end": 564.3, "word": " ال", "probability": 0.71142578125}, {"start": 564.3, "end": 564.48, "word": " domain", "probability": 0.97412109375}, {"start": 564.48, "end": 564.96, "word": " تبعه", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 564.96, "end": 565.6, "word": " بينما", "probability": 0.88037109375}, {"start": 565.6, "end": 565.82, "word": " ال", "probability": 0.966796875}, {"start": 565.82, "end": 566.06, "word": " range", "probability": 0.955078125}, {"start": 566.06, "end": 566.4, "word": " تبعه", "probability": 0.9697265625}, {"start": 566.4, "end": 566.54, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 566.54, "end": 566.94, "word": " ناقص", "probability": 0.8277587890625}, {"start": 566.94, "end": 567.3, "word": " واحد", "probability": 0.953857421875}, {"start": 567.3, "end": 567.56, "word": " إلى", "probability": 0.921875}, {"start": 567.56, "end": 568.3, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 568.3, "end": 568.52, "word": " ال", "probability": 0.89697265625}, {"start": 568.52, "end": 568.82, "word": " range", "probability": 0.93896484375}, {"start": 568.82, "end": 569.32, "word": " تبعه", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 569.32, "end": 569.82, "word": " فقط", "probability": 0.941650390625}, {"start": 569.82, "end": 570.24, "word": " بياخد", "probability": 0.9150390625}, {"start": 570.24, "end": 570.54, "word": " القيم", "probability": 0.83984375}, {"start": 570.54, "end": 570.74, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 570.74, "end": 571.04, "word": " ناقص", "probability": 0.98828125}, {"start": 571.04, "end": 571.3, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 571.3, "end": 571.46, "word": " إلى", "probability": 0.96630859375}, {"start": 571.46, "end": 571.8, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 571.8, "end": 573.3, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 573.3, "end": 574.6, "word": " فهذا", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 574.6, "end": 574.8, "word": " ايش", "probability": 0.7557779947916666}, {"start": 574.8, "end": 575.22, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 575.22, "end": 575.92, "word": " للتانش", "probability": 0.86328125}, {"start": 575.92, "end": 576.22, "word": " لو", "probability": 0.91552734375}, {"start": 576.22, "end": 576.58, "word": " جينا", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 576.58, "end": 576.86, "word": " لل", "probability": 0.88330078125}, {"start": 576.86, "end": 577.72, "word": " cotanch", "probability": 0.37017822265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 60804, "start": 579.59, "end": 608.05, "text": "كوتانش X يعني كوتانش X الكوتانش هي عبارة عن واحد على تانش يعني كوش على سنش يعني الاي هذا على الاي هذا كوش على سنش الان يعني الان بنرسم الكوتانش هي واحد على تانش هي التانش وبدنا نقلبها واحد على واحد على طبعا هنا لما التانش تقترب للواحد فمقلب الواحد واحد يبقى قادر تقترب من الواحد الان التانش هنا سفر من ناحية اليمين بالموجة", "tokens": [4117, 35473, 7649, 8592, 1783, 37495, 22653, 9122, 35473, 7649, 8592, 1783, 33251, 35473, 7649, 8592, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 15844, 6055, 7649, 8592, 37495, 22653, 9122, 2407, 8592, 15844, 8608, 1863, 8592, 37495, 22653, 42963, 1829, 23758, 15844, 42963, 1829, 23758, 9122, 2407, 8592, 15844, 8608, 1863, 8592, 2423, 7649, 37495, 22653, 2423, 7649, 44945, 2288, 38251, 33251, 35473, 7649, 8592, 39896, 36764, 24401, 15844, 6055, 7649, 8592, 39896, 16712, 7649, 8592, 4032, 44510, 8315, 8717, 4587, 46152, 11296, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 15844, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 5296, 15042, 16712, 7649, 8592, 6055, 38149, 25513, 24976, 14407, 24401, 6156, 2304, 4587, 46152, 2423, 14407, 24401, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 12174, 18513, 2288, 6055, 38149, 25513, 9154, 2423, 14407, 24401, 2423, 7649, 16712, 7649, 8592, 34105, 8608, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 20666, 2304, 29245, 3660], "avg_logprob": -0.1956249992052714, "compression_ratio": 2.757142857142857, "no_speech_prob": 2.6226043701171875e-06, "words": [{"start": 579.59, "end": 580.39, "word": "كوتانش", "probability": 0.5903472900390625}, {"start": 580.39, "end": 580.85, "word": " X", "probability": 0.262451171875}, {"start": 580.85, "end": 581.13, "word": " يعني", "probability": 0.540679931640625}, {"start": 581.13, "end": 581.75, "word": " كوتانش", "probability": 0.76580810546875}, {"start": 581.75, "end": 582.05, "word": " X", "probability": 0.91064453125}, {"start": 582.05, "end": 583.01, "word": " الكوتانش", "probability": 0.817138671875}, {"start": 583.01, "end": 583.29, "word": " هي", "probability": 0.78955078125}, {"start": 583.29, "end": 584.49, "word": " عبارة", "probability": 0.9593505859375}, {"start": 584.49, "end": 584.69, "word": " عن", "probability": 0.9912109375}, {"start": 584.69, "end": 585.03, "word": " واحد", "probability": 0.931396484375}, {"start": 585.03, "end": 585.23, "word": " على", "probability": 0.83349609375}, {"start": 585.23, "end": 585.69, "word": " تانش", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 585.69, "end": 585.91, "word": " يعني", "probability": 0.935791015625}, {"start": 585.91, "end": 586.27, "word": " كوش", "probability": 0.8509114583333334}, {"start": 586.27, "end": 586.47, "word": " على", "probability": 0.91064453125}, {"start": 586.47, "end": 586.93, "word": " سنش", "probability": 0.9296875}, {"start": 586.93, "end": 587.63, "word": " يعني", "probability": 0.935546875}, {"start": 587.63, "end": 588.17, "word": " الاي", "probability": 0.489990234375}, {"start": 588.17, "end": 588.45, "word": " هذا", "probability": 0.58984375}, {"start": 588.45, "end": 588.65, "word": " على", "probability": 0.86376953125}, {"start": 588.65, "end": 588.91, "word": " الاي", "probability": 0.94677734375}, {"start": 588.91, "end": 589.19, "word": " هذا", "probability": 0.93408203125}, {"start": 589.19, "end": 589.85, "word": " كوش", "probability": 0.87353515625}, {"start": 589.85, "end": 590.03, "word": " على", "probability": 0.947265625}, {"start": 590.03, "end": 590.45, "word": " سنش", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 590.45, "end": 591.31, "word": " الان", "probability": 0.594970703125}, {"start": 591.31, "end": 592.33, "word": " يعني", "probability": 0.636962890625}, {"start": 592.33, "end": 592.93, "word": " الان", "probability": 0.6529541015625}, {"start": 592.93, "end": 593.33, "word": " بنرسم", "probability": 0.6227213541666666}, {"start": 593.33, "end": 593.91, "word": " الكوتانش", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 593.91, "end": 594.05, "word": " هي", "probability": 0.912109375}, {"start": 594.05, "end": 594.41, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 594.41, "end": 594.59, "word": " على", "probability": 0.89697265625}, {"start": 594.59, "end": 594.99, "word": " تانش", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 594.99, "end": 595.19, "word": " هي", "probability": 0.82275390625}, {"start": 595.19, "end": 595.83, "word": " التانش", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 595.83, "end": 596.39, "word": " وبدنا", "probability": 0.6936848958333334}, {"start": 596.39, "end": 596.81, "word": " نقلبها", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 596.81, "end": 597.17, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 597.17, "end": 597.41, "word": " على", "probability": 0.85498046875}, {"start": 597.41, "end": 598.09, "word": " واحد", "probability": 0.93701171875}, {"start": 598.09, "end": 598.31, "word": " على", "probability": 0.84716796875}, {"start": 598.31, "end": 598.89, "word": " طبعا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 598.89, "end": 599.05, "word": " هنا", "probability": 0.88330078125}, {"start": 599.05, "end": 599.27, "word": " لما", "probability": 0.906494140625}, {"start": 599.27, "end": 599.69, "word": " التانش", "probability": 0.96240234375}, {"start": 599.69, "end": 600.13, "word": " تقترب", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 600.13, "end": 600.61, "word": " للواحد", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 600.61, "end": 601.03, "word": " فمقلب", "probability": 0.8447265625}, {"start": 601.03, "end": 601.45, "word": " الواحد", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 601.45, "end": 601.79, "word": " واحد", "probability": 0.9267578125}, {"start": 601.79, "end": 601.99, "word": " يبقى", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 601.99, "end": 602.25, "word": " قادر", "probability": 0.74462890625}, {"start": 602.25, "end": 603.25, "word": " تقترب", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 603.25, "end": 603.45, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 603.45, "end": 604.27, "word": " الواحد", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 604.27, "end": 604.97, "word": " الان", "probability": 0.74658203125}, {"start": 604.97, "end": 605.37, "word": " التانش", "probability": 0.98046875}, {"start": 605.37, "end": 605.57, "word": " هنا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 605.57, "end": 605.93, "word": " سفر", "probability": 0.7854817708333334}, {"start": 605.93, "end": 606.07, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 606.07, "end": 606.45, "word": " ناحية", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 606.45, "end": 607.01, "word": " اليمين", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 607.01, "end": 608.05, "word": " بالموجة", "probability": 0.90380859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 63689, "start": 608.53, "end": 636.89, "text": "بالموجة فعند سفر الـ cotage راح تروح لوين لما لنهاية الخط مالعليش فاتح شوية هي أيه الجزء من ال cotage هي هذا نفس الجزء التاني لأن هنا سفر بس من ناحية اليسار بالسالد فرح يروح ال cotage راح تروح لسالد ما لنهاية ومقلوب السالد واحد سالد واحد فرح تقترب لسالد واحد فرح يكون هذا الخط التاني لل cotage يبقى هي هذا الجزء وهذا الجزء اللي فوق اللي هو ال cotage", "tokens": [3555, 45340, 29245, 3660, 6156, 3615, 41260, 8608, 5172, 2288, 2423, 39184, 26529, 609, 12602, 39319, 6055, 32887, 5016, 5296, 2407, 9957, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 33962, 9566, 3714, 6027, 3615, 20292, 8592, 6156, 9307, 5016, 13412, 2407, 10632, 39896, 36632, 3224, 25724, 11622, 38207, 9154, 2423, 26529, 609, 39896, 23758, 8717, 36178, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 5296, 33456, 34105, 8608, 5172, 2288, 4724, 3794, 9154, 8717, 39319, 10632, 45595, 3794, 9640, 20666, 3794, 6027, 3215, 6156, 2288, 5016, 7251, 32887, 5016, 2423, 26529, 609, 12602, 39319, 6055, 32887, 5016, 5296, 3794, 6027, 3215, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 4032, 2304, 4587, 1211, 37746, 21136, 6027, 3215, 36764, 24401, 8608, 6027, 3215, 36764, 24401, 6156, 2288, 5016, 6055, 38149, 25513, 5296, 3794, 6027, 3215, 36764, 24401, 6156, 2288, 5016, 7251, 30544, 23758, 33962, 9566, 16712, 7649, 1829, 24976, 26529, 609, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 23758, 25724, 11622, 38207, 37037, 15730, 25724, 11622, 38207, 13672, 1829, 6156, 30543, 13672, 1829, 31439, 2423, 26529, 609], "avg_logprob": -0.2657174640858667, "compression_ratio": 2.358267716535433, "no_speech_prob": 3.039836883544922e-06, "words": [{"start": 608.53, "end": 609.41, "word": "بالموجة", "probability": 0.75518798828125}, {"start": 609.41, "end": 609.97, "word": " فعند", "probability": 0.6133626302083334}, {"start": 609.97, "end": 610.33, "word": " سفر", "probability": 0.75927734375}, {"start": 610.33, "end": 610.51, "word": " الـ", "probability": 0.45745849609375}, {"start": 610.51, "end": 610.89, "word": " cotage", "probability": 0.2521820068359375}, {"start": 610.89, "end": 611.05, "word": " راح", "probability": 0.476806640625}, {"start": 611.05, "end": 611.33, "word": " تروح", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 611.33, "end": 611.65, "word": " لوين", "probability": 0.6666666666666666}, {"start": 611.65, "end": 611.91, "word": " لما", "probability": 0.559326171875}, {"start": 611.91, "end": 612.41, "word": " لنهاية", "probability": 0.8641357421875}, {"start": 612.41, "end": 613.01, "word": " الخط", "probability": 0.8173828125}, {"start": 613.01, "end": 613.37, "word": " مالعليش", "probability": 0.6512939453125}, {"start": 613.37, "end": 614.33, "word": " فاتح", "probability": 0.8665364583333334}, {"start": 614.33, "end": 614.75, "word": " شوية", "probability": 0.8577473958333334}, {"start": 614.75, "end": 614.99, "word": " هي", "probability": 0.5244140625}, {"start": 614.99, "end": 615.29, "word": " أيه", "probability": 0.5706787109375}, {"start": 615.29, "end": 616.17, "word": " الجزء", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 616.17, "end": 616.43, "word": " من", "probability": 0.9716796875}, {"start": 616.43, "end": 616.67, "word": " ال", "probability": 0.818359375}, {"start": 616.67, "end": 617.15, "word": " cotage", "probability": 0.8291015625}, {"start": 617.15, "end": 617.31, "word": " هي", "probability": 0.245361328125}, {"start": 617.31, "end": 617.59, "word": " هذا", "probability": 0.8369140625}, {"start": 617.59, "end": 618.27, "word": " نفس", "probability": 0.968505859375}, {"start": 618.27, "end": 618.89, "word": " الجزء", "probability": 0.7317708333333334}, {"start": 618.89, "end": 619.65, "word": " التاني", "probability": 0.8800455729166666}, {"start": 619.65, "end": 619.95, "word": " لأن", "probability": 0.631103515625}, {"start": 619.95, "end": 620.09, "word": " هنا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 620.09, "end": 620.45, "word": " سفر", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 620.45, "end": 620.65, "word": " بس", "probability": 0.9013671875}, {"start": 620.65, "end": 620.77, "word": " من", "probability": 0.97314453125}, {"start": 620.77, "end": 621.13, "word": " ناحية", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 621.13, "end": 621.79, "word": " اليسار", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 621.79, "end": 622.49, "word": " بالسالد", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 622.49, "end": 623.03, "word": " فرح", "probability": 0.6602783203125}, {"start": 623.03, "end": 623.33, "word": " يروح", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 623.33, "end": 623.63, "word": " ال", "probability": 0.2420654296875}, {"start": 623.63, "end": 624.11, "word": " cotage", "probability": 0.908203125}, {"start": 624.11, "end": 624.25, "word": " راح", "probability": 0.5936279296875}, {"start": 624.25, "end": 624.51, "word": " تروح", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 624.51, "end": 625.13, "word": " لسالد", "probability": 0.958740234375}, {"start": 625.13, "end": 625.59, "word": " ما", "probability": 0.396728515625}, {"start": 625.59, "end": 626.37, "word": " لنهاية", "probability": 0.90625}, {"start": 626.37, "end": 626.89, "word": " ومقلوب", "probability": 0.83349609375}, {"start": 626.89, "end": 627.31, "word": " السالد", "probability": 0.8282877604166666}, {"start": 627.31, "end": 627.61, "word": " واحد", "probability": 0.907958984375}, {"start": 627.61, "end": 627.97, "word": " سالد", "probability": 0.8883463541666666}, {"start": 627.97, "end": 628.29, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 628.29, "end": 628.57, "word": " فرح", "probability": 0.90283203125}, {"start": 628.57, "end": 629.03, "word": " تقترب", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 629.03, "end": 630.01, "word": " لسالد", "probability": 0.7745361328125}, {"start": 630.01, "end": 630.35, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 630.35, "end": 630.63, "word": " فرح", "probability": 0.779541015625}, {"start": 630.63, "end": 630.89, "word": " يكون", "probability": 0.91943359375}, {"start": 630.89, "end": 631.39, "word": " هذا", "probability": 0.58740234375}, {"start": 631.39, "end": 632.23, "word": " الخط", "probability": 0.95263671875}, {"start": 632.23, "end": 632.69, "word": " التاني", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 632.69, "end": 632.85, "word": " لل", "probability": 0.65283203125}, {"start": 632.85, "end": 633.33, "word": " cotage", "probability": 0.898193359375}, {"start": 633.33, "end": 633.67, "word": " يبقى", "probability": 0.86962890625}, {"start": 633.67, "end": 633.81, "word": " هي", "probability": 0.3583984375}, {"start": 633.81, "end": 634.07, "word": " هذا", "probability": 0.96240234375}, {"start": 634.07, "end": 634.49, "word": " الجزء", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 634.49, "end": 635.07, "word": " وهذا", "probability": 0.572998046875}, {"start": 635.07, "end": 635.41, "word": " الجزء", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 635.41, "end": 635.75, "word": " اللي", "probability": 0.756103515625}, {"start": 635.75, "end": 635.99, "word": " فوق", "probability": 0.968017578125}, {"start": 635.99, "end": 636.11, "word": " اللي", "probability": 0.8173828125}, {"start": 636.11, "end": 636.25, "word": " هو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 636.25, "end": 636.37, "word": " ال", "probability": 0.50537109375}, {"start": 636.37, "end": 636.89, "word": " cotage", "probability": 0.936279296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 66673, "start": 637.33, "end": 666.73, "text": "هذه رسمات الكتانش الان نجي لسكش السكش هي عبارة عن واحد على كش سكش هي عبارة عن واحد على كش الان الكش تبعتنا هي هذه الكش الان واحد على يعني مقلوبها الان هذه عند السفر واحد مقلوب الواحد واحد يبقى تمر بهذه النقطة الان هذه مالة نهاية ايش مقلوب المالة نهاية سفر فرحتيجي ايش هنا وتقترب من ايش السفر وبرضه هذه مالة نهاية مقلوب المالة نهاية واحد اما نهاية سفر", "tokens": [3224, 24192, 12602, 38251, 9307, 33251, 2655, 7649, 8592, 2423, 7649, 8717, 7435, 1829, 5296, 3794, 4117, 8592, 21136, 4117, 8592, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 15844, 9122, 8592, 8608, 4117, 8592, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 15844, 9122, 8592, 2423, 7649, 33251, 8592, 6055, 3555, 34268, 8315, 39896, 29538, 33251, 8592, 2423, 7649, 36764, 24401, 15844, 37495, 22653, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 2423, 7649, 29538, 43242, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 3714, 4587, 1211, 37746, 2423, 14407, 24401, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 29973, 39627, 24192, 28239, 47432, 3660, 2423, 7649, 29538, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 1975, 1829, 8592, 3714, 4587, 1211, 37746, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 5172, 2288, 6156, 2288, 5016, 31371, 7435, 1829, 1975, 1829, 8592, 34105, 34683, 38149, 25513, 9154, 1975, 1829, 8592, 21136, 5172, 2288, 4032, 26890, 11242, 3224, 29538, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 4587, 1211, 37746, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 36764, 24401, 1975, 15042, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.21184392067608912, "compression_ratio": 2.868181818181818, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 637.33, "end": 637.67, "word": "هذه", "probability": 0.809814453125}, {"start": 637.67, "end": 638.37, "word": " رسمات", "probability": 0.76025390625}, {"start": 638.37, "end": 639.19, "word": " الكتانش", "probability": 0.65875244140625}, {"start": 639.19, "end": 641.35, "word": " الان", "probability": 0.597900390625}, {"start": 641.35, "end": 642.31, "word": " نجي", "probability": 0.6121419270833334}, {"start": 642.31, "end": 643.51, "word": " لسكش", "probability": 0.72418212890625}, {"start": 643.51, "end": 644.51, "word": " السكش", "probability": 0.7413330078125}, {"start": 644.51, "end": 644.67, "word": " هي", "probability": 0.7626953125}, {"start": 644.67, "end": 644.97, "word": " عبارة", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 644.97, "end": 645.13, "word": " عن", "probability": 0.98681640625}, {"start": 645.13, "end": 645.47, "word": " واحد", "probability": 0.982666015625}, {"start": 645.47, "end": 645.65, "word": " على", "probability": 0.7783203125}, {"start": 645.65, "end": 645.97, "word": " كش", "probability": 0.78076171875}, {"start": 645.97, "end": 646.39, "word": " سكش", "probability": 0.7142740885416666}, {"start": 646.39, "end": 646.53, "word": " هي", "probability": 0.86767578125}, {"start": 646.53, "end": 646.67, "word": " عبارة", "probability": 0.990478515625}, {"start": 646.67, "end": 646.75, "word": " عن", "probability": 0.9853515625}, {"start": 646.75, "end": 647.07, "word": " واحد", "probability": 0.99560546875}, {"start": 647.07, "end": 647.25, "word": " على", "probability": 0.87353515625}, {"start": 647.25, "end": 647.63, "word": " كش", "probability": 0.977294921875}, {"start": 647.63, "end": 648.43, "word": " الان", "probability": 0.7900390625}, {"start": 648.43, "end": 648.73, "word": " الكش", "probability": 0.7763671875}, {"start": 648.73, "end": 649.15, "word": " تبعتنا", "probability": 0.74774169921875}, {"start": 649.15, "end": 649.37, "word": " هي", "probability": 0.53564453125}, {"start": 649.37, "end": 649.73, "word": " هذه", "probability": 0.64453125}, {"start": 649.73, "end": 650.91, "word": " الكش", "probability": 0.630126953125}, {"start": 650.91, "end": 651.39, "word": " الان", "probability": 0.6832275390625}, {"start": 651.39, "end": 651.71, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 651.71, "end": 651.91, "word": " على", "probability": 0.80859375}, {"start": 651.91, "end": 652.17, "word": " يعني", "probability": 0.926025390625}, {"start": 652.17, "end": 652.77, "word": " مقلوبها", "probability": 0.88955078125}, {"start": 652.77, "end": 653.43, "word": " الان", "probability": 0.906982421875}, {"start": 653.43, "end": 653.63, "word": " هذه", "probability": 0.7412109375}, {"start": 653.63, "end": 653.83, "word": " عند", "probability": 0.94921875}, {"start": 653.83, "end": 654.19, "word": " السفر", "probability": 0.8131510416666666}, {"start": 654.19, "end": 654.49, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 654.49, "end": 654.85, "word": " مقلوب", "probability": 0.8126220703125}, {"start": 654.85, "end": 655.67, "word": " الواحد", "probability": 0.85791015625}, {"start": 655.67, "end": 656.03, "word": " واحد", "probability": 0.899169921875}, {"start": 656.03, "end": 656.31, "word": " يبقى", "probability": 0.9188232421875}, {"start": 656.31, "end": 656.91, "word": " تمر", "probability": 0.7333984375}, {"start": 656.91, "end": 657.23, "word": " بهذه", "probability": 0.881591796875}, {"start": 657.23, "end": 657.95, "word": " النقطة", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 657.95, "end": 658.27, "word": " الان", "probability": 0.9208984375}, {"start": 658.27, "end": 658.47, "word": " هذه", "probability": 0.8505859375}, {"start": 658.47, "end": 658.77, "word": " مالة", "probability": 0.7405598958333334}, {"start": 658.77, "end": 659.01, "word": " نهاية", "probability": 0.8331298828125}, {"start": 659.01, "end": 659.21, "word": " ايش", "probability": 0.7822265625}, {"start": 659.21, "end": 659.55, "word": " مقلوب", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 659.55, "end": 659.91, "word": " المالة", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 659.91, "end": 660.31, "word": " نهاية", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 660.31, "end": 660.95, "word": " سفر", "probability": 0.8094889322916666}, {"start": 660.95, "end": 661.75, "word": " فرحتيجي", "probability": 0.7575480143229166}, {"start": 661.75, "end": 661.93, "word": " ايش", "probability": 0.7809244791666666}, {"start": 661.93, "end": 662.15, "word": " هنا", "probability": 0.99267578125}, {"start": 662.15, "end": 662.77, "word": " وتقترب", "probability": 0.8271484375}, {"start": 662.77, "end": 662.95, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 662.95, "end": 663.23, "word": " ايش", "probability": 0.7477213541666666}, {"start": 663.23, "end": 663.85, "word": " السفر", "probability": 0.98486328125}, {"start": 663.85, "end": 664.23, "word": " وبرضه", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 664.23, "end": 664.45, "word": " هذه", "probability": 0.82568359375}, {"start": 664.45, "end": 664.71, "word": " مالة", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 664.71, "end": 664.85, "word": " نهاية", "probability": 0.9339599609375}, {"start": 664.85, "end": 665.17, "word": " مقلوب", "probability": 0.94287109375}, {"start": 665.17, "end": 665.51, "word": " المالة", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 665.51, "end": 665.61, "word": " نهاية", "probability": 0.84912109375}, {"start": 665.61, "end": 665.85, "word": " واحد", "probability": 0.95166015625}, {"start": 665.85, "end": 666.01, "word": " اما", "probability": 0.6845703125}, {"start": 666.01, "end": 666.39, "word": " نهاية", "probability": 0.7764892578125}, {"start": 666.39, "end": 666.73, "word": " سفر", "probability": 0.9912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 67085, "start": 666.95, "end": 670.85, "text": "ستقترب من الـ x-axis وستظهر الرسم بهذا الشكل", "tokens": [3794, 2655, 38149, 25513, 9154, 2423, 39184, 2031, 12, 24633, 4032, 14851, 19913, 3224, 2288, 34892, 38251, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.6338778409090909, "compression_ratio": 1.0, "no_speech_prob": 4.410743713378906e-06, "words": [{"start": 666.95, "end": 667.69, "word": "ستقترب", "probability": 0.593048095703125}, {"start": 667.69, "end": 667.91, "word": " من", "probability": 0.962890625}, {"start": 667.91, "end": 668.17, "word": " الـ", "probability": 0.332763671875}, {"start": 668.17, "end": 668.41, "word": " x", "probability": 0.44287109375}, {"start": 668.41, "end": 668.91, "word": "-axis", "probability": 0.770263671875}, {"start": 668.91, "end": 669.71, "word": " وستظهر", "probability": 0.555908203125}, {"start": 669.71, "end": 670.15, "word": " الرسم", "probability": 0.786376953125}, {"start": 670.15, "end": 670.45, "word": " بهذا", "probability": 0.6597900390625}, {"start": 670.45, "end": 670.85, "word": " الشكل", "probability": 0.986572265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 70395, "start": 683.15, "end": 703.95, "text": "الان ال 6 بنلاحظ على أنه بياخد كل الأعداد الحقيقية يعني 6 أي عدد حقيقي بياخدها كلها ولكن ال domain تبعه من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال range عفوا ال range من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال domain كل ال R بينما ال range من 0 إلى 1، 0 مفتوحة و 1 مغلقة", "tokens": [6027, 7649, 2423, 1386, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 3224, 4724, 1829, 47283, 3215, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 37495, 22653, 1386, 36632, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 4724, 1829, 47283, 3215, 11296, 28242, 11296, 35525, 19452, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 3224, 9154, 1958, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 30731, 502, 3714, 17082, 1211, 28671, 2423, 3613, 6225, 5172, 14407, 2423, 3613, 9154, 1958, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 30731, 502, 3714, 17082, 1211, 28671, 2423, 9274, 28242, 2423, 497, 49374, 15042, 2423, 3613, 9154, 1958, 30731, 502, 12399, 1958, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 4032, 502, 3714, 17082, 1211, 28671], "avg_logprob": -0.16807432647223944, "compression_ratio": 2.0317460317460316, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 683.15, "end": 683.53, "word": "الان", "probability": 0.844970703125}, {"start": 683.53, "end": 683.67, "word": " ال", "probability": 0.68798828125}, {"start": 683.67, "end": 683.79, "word": " 6", "probability": 0.1370849609375}, {"start": 683.79, "end": 684.31, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.81329345703125}, {"start": 684.31, "end": 684.45, "word": " على", "probability": 0.33349609375}, {"start": 684.45, "end": 684.87, "word": " أنه", "probability": 0.728759765625}, {"start": 684.87, "end": 685.71, "word": " بياخد", "probability": 0.9368896484375}, {"start": 685.71, "end": 685.97, "word": " كل", "probability": 0.9189453125}, {"start": 685.97, "end": 686.43, "word": " الأعداد", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 686.43, "end": 687.17, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 687.17, "end": 687.65, "word": " يعني", "probability": 0.698486328125}, {"start": 687.65, "end": 687.97, "word": " 6", "probability": 0.377685546875}, {"start": 687.97, "end": 688.31, "word": " أي", "probability": 0.487060546875}, {"start": 688.31, "end": 688.69, "word": " عدد", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 688.69, "end": 689.23, "word": " حقيقي", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 689.23, "end": 690.03, "word": " بياخدها", "probability": 0.94453125}, {"start": 690.03, "end": 690.47, "word": " كلها", "probability": 0.993896484375}, {"start": 690.47, "end": 691.23, "word": " ولكن", "probability": 0.846435546875}, {"start": 691.23, "end": 691.51, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 691.51, "end": 692.51, "word": " domain", "probability": 0.9619140625}, {"start": 692.51, "end": 693.05, "word": " تبعه", "probability": 0.8955078125}, {"start": 693.05, "end": 693.41, "word": " من", "probability": 0.9599609375}, {"start": 693.41, "end": 693.67, "word": " 0", "probability": 0.76171875}, {"start": 693.67, "end": 694.21, "word": " مفتوحة", "probability": 0.979248046875}, {"start": 694.21, "end": 694.37, "word": " إلى", "probability": 0.9423828125}, {"start": 694.37, "end": 694.71, "word": " 1", "probability": 0.9775390625}, {"start": 694.71, "end": 695.25, "word": " مغلقة", "probability": 0.9488525390625}, {"start": 695.25, "end": 695.61, "word": " ال", "probability": 0.72314453125}, {"start": 695.61, "end": 695.87, "word": " range", "probability": 0.96875}, {"start": 695.87, "end": 696.17, "word": " عفوا", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 696.17, "end": 696.33, "word": " ال", "probability": 0.2147216796875}, {"start": 696.33, "end": 696.61, "word": " range", "probability": 0.9580078125}, {"start": 696.61, "end": 696.79, "word": " من", "probability": 0.95849609375}, {"start": 696.79, "end": 697.03, "word": " 0", "probability": 0.939453125}, {"start": 697.03, "end": 697.49, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 697.49, "end": 697.65, "word": " إلى", "probability": 0.962890625}, {"start": 697.65, "end": 697.99, "word": " 1", "probability": 0.97216796875}, {"start": 697.99, "end": 698.69, "word": " مغلقة", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 698.69, "end": 698.83, "word": " ال", "probability": 0.88916015625}, {"start": 698.83, "end": 699.03, "word": " domain", "probability": 0.9931640625}, {"start": 699.03, "end": 699.29, "word": " كل", "probability": 0.97119140625}, {"start": 699.29, "end": 699.45, "word": " ال", "probability": 0.58740234375}, {"start": 699.45, "end": 699.67, "word": " R", "probability": 0.787109375}, {"start": 699.67, "end": 700.27, "word": " بينما", "probability": 0.9677734375}, {"start": 700.27, "end": 700.35, "word": " ال", "probability": 0.9873046875}, {"start": 700.35, "end": 700.63, "word": " range", "probability": 0.95751953125}, {"start": 700.63, "end": 700.87, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 700.87, "end": 701.69, "word": " 0", "probability": 0.97705078125}, {"start": 701.69, "end": 701.91, "word": " إلى", "probability": 0.9599609375}, {"start": 701.91, "end": 702.41, "word": " 1،", "probability": 0.57861328125}, {"start": 702.41, "end": 702.55, "word": " 0", "probability": 0.568359375}, {"start": 702.55, "end": 703.05, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 703.05, "end": 703.13, "word": " و", "probability": 0.56494140625}, {"start": 703.13, "end": 703.33, "word": " 1", "probability": 0.73388671875}, {"start": 703.33, "end": 703.95, "word": " مغلقة", "probability": 0.975341796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 71892, "start": 704.7, "end": 718.92, "text": "طبعا بالدلالة ال E اللى هو مقلوب الكوش هيوا بهذا الشكل اخر اشهر اللى هو كوسكش كوسكش X كوسكش Hyperbolic X من مفروضها كوسكش X يبقى واحد على سنش واحد على سنش يعني اتنين على ال E", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 20666, 3215, 1211, 6027, 3660, 2423, 462, 13672, 7578, 31439, 3714, 4587, 1211, 37746, 33251, 2407, 8592, 39896, 14407, 39627, 15730, 25124, 28820, 1975, 34740, 1975, 8592, 3224, 2288, 13672, 7578, 31439, 9122, 41779, 4117, 8592, 9122, 41779, 4117, 8592, 1783, 9122, 41779, 4117, 8592, 29592, 65, 7940, 1783, 9154, 3714, 5172, 32887, 11242, 11296, 9122, 41779, 4117, 8592, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 15844, 8608, 1863, 8592, 36764, 24401, 15844, 8608, 1863, 8592, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 2423, 462], "avg_logprob": -0.37256945139831965, "compression_ratio": 1.8, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 704.7, "end": 705.34, "word": "طبعا", "probability": 0.772247314453125}, {"start": 705.34, "end": 705.84, "word": " بالدلالة", "probability": 0.868701171875}, {"start": 705.84, "end": 705.94, "word": " ال", "probability": 0.607421875}, {"start": 705.94, "end": 706.08, "word": " E", "probability": 0.3701171875}, {"start": 706.08, "end": 706.4, "word": " اللى", "probability": 0.46044921875}, {"start": 706.4, "end": 706.52, "word": " هو", "probability": 0.60205078125}, {"start": 706.52, "end": 706.88, "word": " مقلوب", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 706.88, "end": 707.2, "word": " الكوش", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 707.2, "end": 707.44, "word": " هيوا", "probability": 0.36431884765625}, {"start": 707.44, "end": 707.66, "word": " بهذا", "probability": 0.805419921875}, {"start": 707.66, "end": 708.04, "word": " الشكل", "probability": 0.985595703125}, {"start": 708.04, "end": 708.66, "word": " اخر", "probability": 0.6768798828125}, {"start": 708.66, "end": 708.9, "word": " اشهر", "probability": 0.668701171875}, {"start": 708.9, "end": 708.94, "word": " اللى", "probability": 0.6610107421875}, {"start": 708.94, "end": 709.04, "word": " هو", "probability": 0.919921875}, {"start": 709.04, "end": 709.72, "word": " كوسكش", "probability": 0.701751708984375}, {"start": 709.72, "end": 710.38, "word": " كوسكش", "probability": 0.6881103515625}, {"start": 710.38, "end": 710.7, "word": " X", "probability": 0.83056640625}, {"start": 710.7, "end": 711.54, "word": " كوسكش", "probability": 0.642913818359375}, {"start": 711.54, "end": 712.68, "word": " Hyperbolic", "probability": 0.732177734375}, {"start": 712.68, "end": 712.92, "word": " X", "probability": 0.89013671875}, {"start": 712.92, "end": 713.04, "word": " من", "probability": 0.341064453125}, {"start": 713.04, "end": 713.64, "word": " مفروضها", "probability": 0.668701171875}, {"start": 713.64, "end": 714.38, "word": " كوسكش", "probability": 0.95849609375}, {"start": 714.38, "end": 714.66, "word": " X", "probability": 0.92041015625}, {"start": 714.66, "end": 714.92, "word": " يبقى", "probability": 0.6932373046875}, {"start": 714.92, "end": 715.42, "word": " واحد", "probability": 0.6724853515625}, {"start": 715.42, "end": 715.6, "word": " على", "probability": 0.5859375}, {"start": 715.6, "end": 715.96, "word": " سنش", "probability": 0.79248046875}, {"start": 715.96, "end": 716.78, "word": " واحد", "probability": 0.8759765625}, {"start": 716.78, "end": 716.92, "word": " على", "probability": 0.8359375}, {"start": 716.92, "end": 717.24, "word": " سنش", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 717.24, "end": 717.44, "word": " يعني", "probability": 0.9150390625}, {"start": 717.44, "end": 717.76, "word": " اتنين", "probability": 0.9124755859375}, {"start": 717.76, "end": 718.04, "word": " على", "probability": 0.8935546875}, {"start": 718.04, "end": 718.74, "word": " ال", "probability": 0.7197265625}, {"start": 718.74, "end": 718.92, "word": " E", "probability": 0.92529296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 74874, "start": 719.7, "end": 748.74, "text": "الان واحد على سنش الان نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي ن", "tokens": [6027, 7649, 36764, 24401, 15844, 8608, 1863, 8592, 2423, 7649, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717], "avg_logprob": -0.06645833015441895, "compression_ratio": 9.818181818181818, "no_speech_prob": 3.0994415283203125e-06, "words": [{"start": 719.7, "end": 720.12, "word": "الان", "probability": 0.707275390625}, {"start": 720.12, "end": 720.84, "word": " واحد", "probability": 0.716796875}, {"start": 720.84, "end": 721.02, "word": " على", "probability": 0.64013671875}, {"start": 721.02, "end": 721.44, "word": " سنش", "probability": 0.6916097005208334}, {"start": 721.44, "end": 721.68, "word": " الان", "probability": 0.54296875}, {"start": 721.68, "end": 721.94, "word": " نجي", "probability": 0.7353515625}, {"start": 721.94, "end": 722.04, "word": " نجي", "probability": 0.49462890625}, {"start": 722.04, "end": 722.06, "word": " نجي", "probability": 0.681884765625}, {"start": 722.06, "end": 722.06, "word": " نجي", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 722.06, "end": 722.06, "word": " نجي", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 722.06, "end": 722.06, "word": " نجي", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 722.06, "end": 722.16, "word": " نجي", "probability": 0.890625}, {"start": 722.16, "end": 722.22, "word": " نجي", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 722.22, "end": 722.52, "word": " نجي", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 722.52, "end": 722.56, "word": " نجي", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 722.56, "end": 722.6, "word": " نجي", "probability": 0.97607421875}, {"start": 722.6, "end": 723.12, "word": " نجي", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 723.12, "end": 723.12, "word": " نجي", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 723.12, "end": 723.14, "word": " نجي", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 723.14, "end": 723.4, "word": " نجي", "probability": 0.986328125}, {"start": 723.4, "end": 723.4, "word": " نجي", "probability": 0.986328125}, {"start": 723.4, "end": 723.58, "word": " نجي", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 723.58, "end": 723.58, "word": " نجي", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 723.58, "end": 723.58, "word": " نجي", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 723.58, "end": 724.28, "word": " نجي", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 724.28, "end": 725.22, "word": " نجي", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 725.22, "end": 725.22, "word": " نجي", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 725.22, "end": 725.22, "word": " نجي", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 725.22, "end": 725.22, "word": " نجي", "probability": 0.98779296875}, {"start": 725.22, "end": 725.36, "word": " نجي", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 725.36, "end": 729.32, "word": " نجي", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 729.32, "end": 731.36, "word": " نجي", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 731.36, "end": 732.82, "word": " نجي", "probability": 0.98876953125}, {"start": 732.82, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.98974609375}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.990234375}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9912109375}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.99169921875}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.99169921875}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9921875}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9921875}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9931640625}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 732.84, "end": 732.84, "word": " نجي", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 732.84, "end": 733.56, "word": " نجي", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 733.56, "end": 733.56, "word": " نجي", "probability": 0.994140625}, {"start": 733.56, "end": 733.86, "word": " نجي", "probability": 0.994140625}, {"start": 733.86, "end": 733.86, "word": " نجي", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 733.86, "end": 735.08, "word": " نجي", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 735.08, "end": 735.08, "word": " نجي", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 735.08, "end": 735.16, "word": " نجي", "probability": 0.99462890625}, {"start": 735.16, "end": 737.34, "word": " نجي", "probability": 0.99462890625}, {"start": 737.34, "end": 738.14, "word": " نجي", "probability": 0.9951171875}, {"start": 738.14, "end": 739.16, "word": " نجي", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 739.16, "end": 747.4, "word": " نجي", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 747.4, "end": 748.74, "word": " ن", "probability": 0.9873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 77690, "start": 748.86, "end": 776.9, "text": "بتشبه رسمة واحد على X يبقى الـ Cos X زي رسمة واحد على X الان بنلاحظ على ان كل ال functions ال hyperbolic functions not periodic function في بعض الأشياء مخدة من ال hyperbolic functions بعض الصفات و بعض الصفات أخرى مش موجودة فيها وبالتالي الان بنقول مخدة برضه من صفات ال hyperbolic عيدنا راح نحكيها", "tokens": [3555, 2655, 8592, 3555, 3224, 12602, 38251, 3660, 36764, 24401, 15844, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 39184, 15855, 1783, 30767, 1829, 12602, 38251, 3660, 36764, 24401, 15844, 1783, 2423, 7649, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 28242, 2423, 6828, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 406, 27790, 2445, 8978, 45030, 11242, 16247, 8592, 1829, 16606, 3714, 9778, 41891, 9154, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 45030, 11242, 31767, 5172, 9307, 4032, 45030, 11242, 31767, 5172, 9307, 5551, 34740, 7578, 37893, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11296, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 7649, 44945, 39648, 3714, 9778, 41891, 4724, 43042, 3224, 9154, 20328, 5172, 9307, 2423, 9848, 65, 7940, 6225, 25708, 8315, 12602, 39319, 8717, 5016, 4117, 1829, 11296], "avg_logprob": -0.20653886178962322, "compression_ratio": 1.9612068965517242, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 748.86, "end": 749.4, "word": "بتشبه", "probability": 0.8833984375}, {"start": 749.4, "end": 749.82, "word": " رسمة", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 749.82, "end": 750.22, "word": " واحد", "probability": 0.6614990234375}, {"start": 750.22, "end": 750.5, "word": " على", "probability": 0.64794921875}, {"start": 750.5, "end": 751.26, "word": " X", "probability": 0.64111328125}, {"start": 751.26, "end": 751.64, "word": " يبقى", "probability": 0.799560546875}, {"start": 751.64, "end": 752.34, "word": " الـ", "probability": 0.752685546875}, {"start": 752.34, "end": 752.56, "word": " Cos", "probability": 0.14404296875}, {"start": 752.56, "end": 752.8, "word": " X", "probability": 0.63427734375}, {"start": 752.8, "end": 753.12, "word": " زي", "probability": 0.922119140625}, {"start": 753.12, "end": 753.5, "word": " رسمة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 753.5, "end": 753.76, "word": " واحد", "probability": 0.961669921875}, {"start": 753.76, "end": 753.92, "word": " على", "probability": 0.8662109375}, {"start": 753.92, "end": 754.2, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 754.2, "end": 756.72, "word": " الان", "probability": 0.56817626953125}, {"start": 756.72, "end": 757.48, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.975830078125}, {"start": 757.48, "end": 757.66, "word": " على", "probability": 0.73974609375}, {"start": 757.66, "end": 757.84, "word": " ان", "probability": 0.572265625}, {"start": 757.84, "end": 758.16, "word": " كل", "probability": 0.74560546875}, {"start": 758.16, "end": 758.3, "word": " ال", "probability": 0.9755859375}, {"start": 758.3, "end": 758.8, "word": " functions", "probability": 0.62841796875}, {"start": 758.8, "end": 759.56, "word": " ال", "probability": 0.49169921875}, {"start": 759.56, "end": 760.1, "word": " hyperbolic", "probability": 0.912109375}, {"start": 760.1, "end": 760.56, "word": " functions", "probability": 0.88720703125}, {"start": 760.56, "end": 760.86, "word": " not", "probability": 0.447509765625}, {"start": 760.86, "end": 761.3, "word": " periodic", "probability": 0.8974609375}, {"start": 761.3, "end": 761.9, "word": " function", "probability": 0.488525390625}, {"start": 761.9, "end": 763.16, "word": " في", "probability": 0.361083984375}, {"start": 763.16, "end": 765.4, "word": " بعض", "probability": 0.775146484375}, {"start": 765.4, "end": 765.96, "word": " الأشياء", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 765.96, "end": 766.52, "word": " مخدة", "probability": 0.698974609375}, {"start": 766.52, "end": 766.74, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 766.74, "end": 766.9, "word": " ال", "probability": 0.89599609375}, {"start": 766.9, "end": 767.5, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 767.5, "end": 768.0, "word": " functions", "probability": 0.9072265625}, {"start": 768.0, "end": 768.4, "word": " بعض", "probability": 0.944580078125}, {"start": 768.4, "end": 769.4, "word": " الصفات", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 769.4, "end": 769.52, "word": " و", "probability": 0.619140625}, {"start": 769.52, "end": 769.74, "word": " بعض", "probability": 0.985595703125}, {"start": 769.74, "end": 770.08, "word": " الصفات", "probability": 0.953125}, {"start": 770.08, "end": 770.52, "word": " أخرى", "probability": 0.91748046875}, {"start": 770.52, "end": 771.36, "word": " مش", "probability": 0.970703125}, {"start": 771.36, "end": 771.9, "word": " موجودة", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 771.9, "end": 772.52, "word": " فيها", "probability": 0.971435546875}, {"start": 772.52, "end": 773.22, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93994140625}, {"start": 773.22, "end": 773.68, "word": " الان", "probability": 0.818359375}, {"start": 773.68, "end": 774.14, "word": " بنقول", "probability": 0.851806640625}, {"start": 774.14, "end": 774.7, "word": " مخدة", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 774.7, "end": 774.94, "word": " برضه", "probability": 0.75634765625}, {"start": 774.94, "end": 775.08, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 775.08, "end": 775.4, "word": " صفات", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 775.4, "end": 775.52, "word": " ال", "probability": 0.98046875}, {"start": 775.52, "end": 776.02, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 776.02, "end": 776.26, "word": " عيدنا", "probability": 0.4676920572916667}, {"start": 776.26, "end": 776.4, "word": " راح", "probability": 0.9404296875}, {"start": 776.4, "end": 776.9, "word": " نحكيها", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 79229, "start": 777.53, "end": 792.29, "text": "وش هي ال hyperbola الان هدول ال functions موجودين على القلة الحاسبة اللى هى sign بتعملى sign مع ال hype h i p hype sign hype و بعدين بتحط الرقام", "tokens": [2407, 8592, 39896, 2423, 9848, 65, 4711, 2423, 7649, 8032, 3215, 12610, 2423, 6828, 3714, 29245, 23328, 9957, 15844, 25062, 37977, 21542, 32277, 49401, 13672, 7578, 8032, 7578, 1465, 39894, 25957, 23942, 1465, 20449, 2423, 24144, 276, 741, 280, 24144, 1465, 24144, 4032, 39182, 9957, 39894, 5016, 9566, 34892, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.35637019116144913, "compression_ratio": 1.4861111111111112, "no_speech_prob": 1.8596649169921875e-05, "words": [{"start": 777.53, "end": 778.15, "word": "وش", "probability": 0.2440185546875}, {"start": 778.15, "end": 778.33, "word": " هي", "probability": 0.97607421875}, {"start": 778.33, "end": 778.45, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 778.45, "end": 779.07, "word": " hyperbola", "probability": 0.85009765625}, {"start": 779.07, "end": 779.75, "word": " الان", "probability": 0.548797607421875}, {"start": 779.75, "end": 780.71, "word": " هدول", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 780.71, "end": 780.85, "word": " ال", "probability": 0.63818359375}, {"start": 780.85, "end": 781.41, "word": " functions", "probability": 0.80224609375}, {"start": 781.41, "end": 782.15, "word": " موجودين", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 782.15, "end": 782.33, "word": " على", "probability": 0.90625}, {"start": 782.33, "end": 782.61, "word": " القلة", "probability": 0.540283203125}, {"start": 782.61, "end": 783.21, "word": " الحاسبة", "probability": 0.91015625}, {"start": 783.21, "end": 784.25, "word": " اللى", "probability": 0.659912109375}, {"start": 784.25, "end": 784.59, "word": " هى", "probability": 0.888427734375}, {"start": 784.59, "end": 785.21, "word": " sign", "probability": 0.83447265625}, {"start": 785.21, "end": 786.15, "word": " بتعملى", "probability": 0.654296875}, {"start": 786.15, "end": 786.65, "word": " sign", "probability": 0.88330078125}, {"start": 786.65, "end": 786.89, "word": " مع", "probability": 0.984375}, {"start": 786.89, "end": 787.05, "word": " ال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 787.05, "end": 787.39, "word": " hype", "probability": 0.77783203125}, {"start": 787.39, "end": 788.33, "word": " h", "probability": 0.31494140625}, {"start": 788.33, "end": 788.75, "word": " i", "probability": 0.335205078125}, {"start": 788.75, "end": 789.13, "word": " p", "probability": 0.99365234375}, {"start": 789.13, "end": 789.75, "word": " hype", "probability": 0.560546875}, {"start": 789.75, "end": 790.59, "word": " sign", "probability": 0.8037109375}, {"start": 790.59, "end": 791.09, "word": " hype", "probability": 0.75390625}, {"start": 791.09, "end": 791.21, "word": " و", "probability": 0.71826171875}, {"start": 791.21, "end": 791.43, "word": " بعدين", "probability": 0.88671875}, {"start": 791.43, "end": 791.77, "word": " بتحط", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 791.77, "end": 792.29, "word": " الرقام", "probability": 0.8226725260416666}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 82053, "start": 794.29, "end": 820.53, "text": "سفر بتحطيها على الحزر تطلع عليك قداش القيم طبعا احنا في كل هدولة طبعا القيم اللي هنا مافيش عندنا زوايا كمان يعني هذه اللي مابتاخدش زي اللي بتاخد أعداد وليست زوايا بينما ال sine و ال cosine و الباقين كلهم بياخدوا زوايا بينما هدول بياخدوا أعداد عادية يعني اللي بنعرفه في ال cinch فقط cinch السفر سفر اللي بنعرفه في الكوش كوش السفر واحد فقط لغير لغير اللي نعرفش قيمهم التانية", "tokens": [3794, 5172, 2288, 39894, 5016, 9566, 1829, 11296, 15844, 21542, 11622, 2288, 6055, 9566, 1211, 3615, 25894, 4117, 12174, 3215, 33599, 25062, 32640, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 8978, 28242, 8032, 3215, 12610, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 25062, 32640, 13672, 1829, 34105, 19446, 41185, 8592, 43242, 8315, 30767, 14407, 25528, 9122, 2304, 7649, 37495, 22653, 29538, 13672, 1829, 3714, 16758, 2655, 47283, 3215, 8592, 30767, 1829, 13672, 1829, 39894, 47283, 3215, 5551, 22488, 18513, 4032, 20292, 14851, 30767, 14407, 25528, 49374, 15042, 2423, 18609, 4032, 2423, 23565, 4032, 29739, 995, 4587, 9957, 28242, 16095, 4724, 1829, 47283, 3215, 14407, 30767, 14407, 25528, 49374, 15042, 8032, 3215, 12610, 4724, 1829, 47283, 3215, 14407, 5551, 22488, 18513, 6225, 18513, 10632, 37495, 22653, 13672, 1829, 44945, 3615, 28480, 3224, 8978, 2423, 6539, 339, 6156, 47432, 6539, 339, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 13672, 1829, 44945, 3615, 28480, 3224, 8978, 33251, 2407, 8592, 9122, 2407, 8592, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 6156, 47432, 5296, 17082, 13546, 5296, 17082, 13546, 13672, 1829, 8717, 3615, 28480, 8592, 12174, 32640, 16095, 16712, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.2549794018268585, "compression_ratio": 2.3028169014084505, "no_speech_prob": 2.0802021026611328e-05, "words": [{"start": 794.29, "end": 794.81, "word": "سفر", "probability": 0.5806376139322916}, {"start": 794.81, "end": 795.53, "word": " بتحطيها", "probability": 0.5677001953125}, {"start": 795.53, "end": 795.65, "word": " على", "probability": 0.57080078125}, {"start": 795.65, "end": 796.01, "word": " الحزر", "probability": 0.580322265625}, {"start": 796.01, "end": 796.33, "word": " تطلع", "probability": 0.70355224609375}, {"start": 796.33, "end": 796.51, "word": " عليك", "probability": 0.93212890625}, {"start": 796.51, "end": 796.79, "word": " قداش", "probability": 0.7229817708333334}, {"start": 796.79, "end": 797.13, "word": " القيم", "probability": 0.848876953125}, {"start": 797.13, "end": 797.89, "word": " طبعا", "probability": 0.88720703125}, {"start": 797.89, "end": 798.11, "word": " احنا", "probability": 0.8751627604166666}, {"start": 798.11, "end": 798.25, "word": " في", "probability": 0.88427734375}, {"start": 798.25, "end": 798.47, "word": " كل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 798.47, "end": 798.89, "word": " هدولة", "probability": 0.8472900390625}, {"start": 798.89, "end": 799.15, "word": " طبعا", "probability": 0.806732177734375}, {"start": 799.15, "end": 799.49, "word": " القيم", "probability": 0.931640625}, {"start": 799.49, "end": 799.61, "word": " اللي", "probability": 0.942626953125}, {"start": 799.61, "end": 799.71, "word": " هنا", "probability": 0.340576171875}, {"start": 799.71, "end": 799.99, "word": " مافيش", "probability": 0.7742513020833334}, {"start": 799.99, "end": 800.23, "word": " عندنا", "probability": 0.70166015625}, {"start": 800.23, "end": 800.65, "word": " زوايا", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 800.65, "end": 801.03, "word": " كمان", "probability": 0.95166015625}, {"start": 801.03, "end": 801.67, "word": " يعني", "probability": 0.917724609375}, {"start": 801.67, "end": 801.91, "word": " هذه", "probability": 0.5419921875}, {"start": 801.91, "end": 802.01, "word": " اللي", "probability": 0.640625}, {"start": 802.01, "end": 802.57, "word": " مابتاخدش", "probability": 0.90478515625}, {"start": 802.57, "end": 802.67, "word": " زي", "probability": 0.58416748046875}, {"start": 802.67, "end": 802.75, "word": " اللي", "probability": 0.55517578125}, {"start": 802.75, "end": 803.01, "word": " بتاخد", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 803.01, "end": 803.49, "word": " أعداد", "probability": 0.9150390625}, {"start": 803.49, "end": 803.87, "word": " وليست", "probability": 0.8055013020833334}, {"start": 803.87, "end": 804.39, "word": " زوايا", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 804.39, "end": 805.05, "word": " بينما", "probability": 0.95703125}, {"start": 805.05, "end": 805.17, "word": " ال", "probability": 0.89306640625}, {"start": 805.17, "end": 805.35, "word": " sine", "probability": 0.256103515625}, {"start": 805.35, "end": 805.47, "word": " و", "probability": 0.72509765625}, {"start": 805.47, "end": 805.55, "word": " ال", "probability": 0.62548828125}, {"start": 805.55, "end": 805.87, "word": " cosine", "probability": 0.8271484375}, {"start": 805.87, "end": 806.75, "word": " و", "probability": 0.8154296875}, {"start": 806.75, "end": 807.51, "word": " الباقين", "probability": 0.68597412109375}, {"start": 807.51, "end": 807.77, "word": " كلهم", "probability": 0.94091796875}, {"start": 807.77, "end": 808.15, "word": " بياخدوا", "probability": 0.9791015625}, {"start": 808.15, "end": 808.63, "word": " زوايا", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 808.63, "end": 808.99, "word": " بينما", "probability": 0.988525390625}, {"start": 808.99, "end": 809.17, "word": " هدول", "probability": 0.95751953125}, {"start": 809.17, "end": 809.55, "word": " بياخدوا", "probability": 0.95078125}, {"start": 809.55, "end": 810.07, "word": " أعداد", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 810.07, "end": 810.57, "word": " عادية", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 810.57, "end": 811.07, "word": " يعني", "probability": 0.907470703125}, {"start": 811.07, "end": 811.53, "word": " اللي", "probability": 0.971435546875}, {"start": 811.53, "end": 812.05, "word": " بنعرفه", "probability": 0.942626953125}, {"start": 812.05, "end": 812.15, "word": " في", "probability": 0.91162109375}, {"start": 812.15, "end": 812.29, "word": " ال", "probability": 0.85791015625}, {"start": 812.29, "end": 812.59, "word": " cinch", "probability": 0.58056640625}, {"start": 812.59, "end": 812.91, "word": " فقط", "probability": 0.984375}, {"start": 812.91, "end": 813.21, "word": " cinch", "probability": 0.93115234375}, {"start": 813.21, "end": 813.59, "word": " السفر", "probability": 0.7989908854166666}, {"start": 813.59, "end": 814.27, "word": " سفر", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 814.27, "end": 814.63, "word": " اللي", "probability": 0.970947265625}, {"start": 814.63, "end": 815.09, "word": " بنعرفه", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 815.09, "end": 815.19, "word": " في", "probability": 0.95263671875}, {"start": 815.19, "end": 815.53, "word": " الكوش", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 815.53, "end": 815.81, "word": " كوش", "probability": 0.85546875}, {"start": 815.81, "end": 816.21, "word": " السفر", "probability": 0.96044921875}, {"start": 816.21, "end": 816.61, "word": " واحد", "probability": 0.985107421875}, {"start": 816.61, "end": 816.99, "word": " فقط", "probability": 0.993896484375}, {"start": 816.99, "end": 817.41, "word": " لغير", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 817.41, "end": 817.89, "word": " لغير", "probability": 0.6475830078125}, {"start": 817.89, "end": 818.03, "word": " اللي", "probability": 0.6314697265625}, {"start": 818.03, "end": 819.13, "word": " نعرفش", "probability": 0.8006591796875}, {"start": 819.13, "end": 820.05, "word": " قيمهم", "probability": 0.7939453125}, {"start": 820.05, "end": 820.53, "word": " التانية", "probability": 0.96484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 84951, "start": 820.93, "end": 849.51, "text": "أقول إننا نعرف قيمها بيكون عن طريق الحاسبة تانش 00 وفي المال النهائي يقترب من الواحد وفي السالب مال نهائي يقترب من الناقص واحد السكش السفر برضه واحد وفي المال النهائي وفي السالب مال نهائي يقترب من السفر وهنا هذا زي بسمة 1 على X الكسكش السفر يامال نهائي سالب مال نهائي وفي المال النهائي وسالب مال نهائي يقترب من السفر", "tokens": [10721, 39648, 36145, 8315, 8717, 3615, 28480, 12174, 32640, 11296, 4724, 1829, 30544, 18871, 23032, 16572, 4587, 21542, 32277, 49401, 6055, 7649, 8592, 7143, 4032, 41185, 9673, 6027, 28239, 3224, 16373, 1829, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 14407, 24401, 4032, 41185, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 16373, 1829, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 21136, 4117, 8592, 21136, 5172, 2288, 4724, 43042, 3224, 36764, 24401, 4032, 41185, 9673, 6027, 28239, 3224, 16373, 1829, 4032, 41185, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 16373, 1829, 7251, 38149, 25513, 9154, 21136, 5172, 2288, 37037, 8315, 23758, 30767, 1829, 4724, 38251, 3660, 502, 15844, 1783, 33251, 3794, 4117, 8592, 21136, 5172, 2288, 7251, 10943, 6027, 8717, 3224, 16373, 1829, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 16373, 1829, 4032, 41185, 9673, 6027, 28239, 3224, 16373, 1829, 4032, 3794, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 16373, 1829, 7251, 38149, 25513, 9154, 21136, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.23288216560509553, "compression_ratio": 2.8979591836734695, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 820.93, "end": 821.31, "word": "أقول", "probability": 0.419769287109375}, {"start": 821.31, "end": 821.65, "word": " إننا", "probability": 0.203369140625}, {"start": 821.65, "end": 821.81, "word": " نعرف", "probability": 0.8566080729166666}, {"start": 821.81, "end": 822.15, "word": " قيمها", "probability": 0.8326822916666666}, {"start": 822.15, "end": 822.43, "word": " بيكون", "probability": 0.7149251302083334}, {"start": 822.43, "end": 822.55, "word": " عن", "probability": 0.908203125}, {"start": 822.55, "end": 822.81, "word": " طريق", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 822.81, "end": 823.49, "word": " الحاسبة", "probability": 0.69873046875}, {"start": 823.49, "end": 825.61, "word": " تانش", "probability": 0.7114664713541666}, {"start": 825.61, "end": 826.29, "word": " 00", "probability": 0.281982421875}, {"start": 826.29, "end": 827.53, "word": " وفي", "probability": 0.57080078125}, {"start": 827.53, "end": 827.75, "word": " المال", "probability": 0.835693359375}, {"start": 827.75, "end": 828.07, "word": " النهائي", "probability": 0.66278076171875}, {"start": 828.07, "end": 828.45, "word": " يقترب", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 828.45, "end": 828.63, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 828.63, "end": 829.03, "word": " الواحد", "probability": 0.79296875}, {"start": 829.03, "end": 829.19, "word": " وفي", "probability": 0.893310546875}, {"start": 829.19, "end": 829.53, "word": " السالب", "probability": 0.921875}, {"start": 829.53, "end": 829.71, "word": " مال", "probability": 0.784423828125}, {"start": 829.71, "end": 829.91, "word": " نهائي", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 829.91, "end": 830.27, "word": " يقترب", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 830.27, "end": 830.45, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 830.45, "end": 830.83, "word": " الناقص", "probability": 0.8153076171875}, {"start": 830.83, "end": 832.01, "word": " واحد", "probability": 0.928466796875}, {"start": 832.01, "end": 835.03, "word": " السكش", "probability": 0.7789713541666666}, {"start": 835.03, "end": 835.51, "word": " السفر", "probability": 0.8411458333333334}, {"start": 835.51, "end": 835.93, "word": " برضه", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 835.93, "end": 836.37, "word": " واحد", "probability": 0.971923828125}, {"start": 836.37, "end": 836.85, "word": " وفي", "probability": 0.943115234375}, {"start": 836.85, "end": 837.11, "word": " المال", "probability": 0.9912109375}, {"start": 837.11, "end": 837.43, "word": " النهائي", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 837.43, "end": 837.63, "word": " وفي", "probability": 0.81689453125}, {"start": 837.63, "end": 837.95, "word": " السالب", "probability": 0.98779296875}, {"start": 837.95, "end": 838.13, "word": " مال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 838.13, "end": 838.51, "word": " نهائي", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 838.51, "end": 838.95, "word": " يقترب", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 838.95, "end": 839.15, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 839.15, "end": 839.93, "word": " السفر", "probability": 0.98193359375}, {"start": 839.93, "end": 840.97, "word": " وهنا", "probability": 0.62841796875}, {"start": 840.97, "end": 841.85, "word": " هذا", "probability": 0.148193359375}, {"start": 841.85, "end": 842.01, "word": " زي", "probability": 0.83447265625}, {"start": 842.01, "end": 842.33, "word": " بسمة", "probability": 0.711669921875}, {"start": 842.33, "end": 842.49, "word": " 1", "probability": 0.5380859375}, {"start": 842.49, "end": 842.69, "word": " على", "probability": 0.73974609375}, {"start": 842.69, "end": 842.95, "word": " X", "probability": 0.55126953125}, {"start": 842.95, "end": 843.51, "word": " الكسكش", "probability": 0.8172607421875}, {"start": 843.51, "end": 844.27, "word": " السفر", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 844.27, "end": 845.35, "word": " يامال", "probability": 0.5288899739583334}, {"start": 845.35, "end": 845.69, "word": " نهائي", "probability": 0.8365478515625}, {"start": 845.69, "end": 846.19, "word": " سالب", "probability": 0.7384440104166666}, {"start": 846.19, "end": 846.39, "word": " مال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 846.39, "end": 846.83, "word": " نهائي", "probability": 0.95751953125}, {"start": 846.83, "end": 847.07, "word": " وفي", "probability": 0.943603515625}, {"start": 847.07, "end": 847.35, "word": " المال", "probability": 0.991455078125}, {"start": 847.35, "end": 847.51, "word": " النهائي", "probability": 0.9368896484375}, {"start": 847.51, "end": 847.83, "word": " وسالب", "probability": 0.76055908203125}, {"start": 847.83, "end": 847.97, "word": " مال", "probability": 0.7529296875}, {"start": 847.97, "end": 848.03, "word": " نهائي", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 848.03, "end": 848.43, "word": " يقترب", "probability": 0.99072265625}, {"start": 848.43, "end": 848.75, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 848.75, "end": 849.51, "word": " السفر", "probability": 0.98388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 87054, "start": 849.76, "end": 870.54, "text": "يبقى هذه فقط القيم اللي احنا بنعرفها لكل ال hyperbolic functions غير هيك ما بنقدرش نعرف اللي هم أي قيمة إلا على طريق القالة الحاسبة وقولنا بنستخدم القالة الحاسبة اللي هو ال sign أو ال cosine أو ال tan و بنضغط زرين sign و بعدين height و بعدين بنفتقش الرقام", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 29538, 6156, 47432, 25062, 32640, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 44945, 3615, 28480, 11296, 5296, 28820, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 32771, 13546, 39896, 4117, 19446, 44945, 28543, 2288, 8592, 8717, 3615, 28480, 13672, 1829, 8032, 2304, 36632, 12174, 32640, 3660, 11933, 15040, 15844, 23032, 16572, 4587, 25062, 6027, 3660, 21542, 32277, 49401, 4032, 39648, 8315, 44945, 14851, 9778, 40448, 25062, 6027, 3660, 21542, 32277, 49401, 13672, 1829, 31439, 2423, 1465, 34051, 2423, 23565, 34051, 2423, 7603, 4032, 44945, 11242, 17082, 9566, 30767, 2288, 9957, 1465, 4032, 39182, 9957, 6681, 4032, 39182, 9957, 44945, 5172, 2655, 4587, 8592, 34892, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.2433667409251321, "compression_ratio": 1.7679324894514767, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 849.76, "end": 850.08, "word": "يبقى", "probability": 0.7504425048828125}, {"start": 850.08, "end": 850.3, "word": " هذه", "probability": 0.401123046875}, {"start": 850.3, "end": 850.74, "word": " فقط", "probability": 0.98095703125}, {"start": 850.74, "end": 851.08, "word": " القيم", "probability": 0.916015625}, {"start": 851.08, "end": 851.26, "word": " اللي", "probability": 0.73974609375}, {"start": 851.26, "end": 851.58, "word": " احنا", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 851.58, "end": 852.58, "word": " بنعرفها", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 852.58, "end": 853.02, "word": " لكل", "probability": 0.902099609375}, {"start": 853.02, "end": 853.14, "word": " ال", "probability": 0.6826171875}, {"start": 853.14, "end": 853.68, "word": " hyperbolic", "probability": 0.87060546875}, {"start": 853.68, "end": 854.16, "word": " functions", "probability": 0.86474609375}, {"start": 854.16, "end": 854.68, "word": " غير", "probability": 0.945556640625}, {"start": 854.68, "end": 854.9, "word": " هيك", "probability": 0.81884765625}, {"start": 854.9, "end": 854.94, "word": " ما", "probability": 0.759765625}, {"start": 854.94, "end": 855.36, "word": " بنقدرش", "probability": 0.8946533203125}, {"start": 855.36, "end": 855.64, "word": " نعرف", "probability": 0.9775390625}, {"start": 855.64, "end": 855.76, "word": " اللي", "probability": 0.6978759765625}, {"start": 855.76, "end": 855.84, "word": " هم", "probability": 0.76025390625}, {"start": 855.84, "end": 856.02, "word": " أي", "probability": 0.38623046875}, {"start": 856.02, "end": 856.42, "word": " قيمة", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 856.42, "end": 856.7, "word": " إلا", "probability": 0.867431640625}, {"start": 856.7, "end": 857.22, "word": " على", "probability": 0.66357421875}, {"start": 857.22, "end": 857.56, "word": " طريق", "probability": 0.90283203125}, {"start": 857.56, "end": 858.46, "word": " القالة", "probability": 0.6068115234375}, {"start": 858.46, "end": 859.36, "word": " الحاسبة", "probability": 0.95703125}, {"start": 859.36, "end": 860.08, "word": " وقولنا", "probability": 0.673583984375}, {"start": 860.08, "end": 860.74, "word": " بنستخدم", "probability": 0.881103515625}, {"start": 860.74, "end": 861.02, "word": " القالة", "probability": 0.9638671875}, {"start": 861.02, "end": 861.54, "word": " الحاسبة", "probability": 0.984375}, {"start": 861.54, "end": 861.86, "word": " اللي", "probability": 0.945556640625}, {"start": 861.86, "end": 862.18, "word": " هو", "probability": 0.97021484375}, {"start": 862.18, "end": 862.5, "word": " ال", "probability": 0.74755859375}, {"start": 862.5, "end": 863.0, "word": " sign", "probability": 0.356689453125}, {"start": 863.0, "end": 863.6, "word": " أو", "probability": 0.853515625}, {"start": 863.6, "end": 863.84, "word": " ال", "probability": 0.400634765625}, {"start": 863.84, "end": 864.36, "word": " cosine", "probability": 0.87939453125}, {"start": 864.36, "end": 864.7, "word": " أو", "probability": 0.875}, {"start": 864.7, "end": 865.06, "word": " ال", "probability": 0.8173828125}, {"start": 865.06, "end": 865.1, "word": " tan", "probability": 0.62158203125}, {"start": 865.1, "end": 865.6, "word": " و", "probability": 0.85302734375}, {"start": 865.6, "end": 866.36, "word": " بنضغط", "probability": 0.81854248046875}, {"start": 866.36, "end": 866.94, "word": " زرين", "probability": 0.8855794270833334}, {"start": 866.94, "end": 867.8, "word": " sign", "probability": 0.76611328125}, {"start": 867.8, "end": 868.02, "word": " و", "probability": 0.69091796875}, {"start": 868.02, "end": 868.34, "word": " بعدين", "probability": 0.91015625}, {"start": 868.34, "end": 868.76, "word": " height", "probability": 0.230712890625}, {"start": 868.76, "end": 869.16, "word": " و", "probability": 0.857421875}, {"start": 869.16, "end": 869.4, "word": " بعدين", "probability": 0.9677734375}, {"start": 869.4, "end": 870.02, "word": " بنفتقش", "probability": 0.692626953125}, {"start": 870.02, "end": 870.54, "word": " الرقام", "probability": 0.8942057291666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 90304, "start": 874.16, "end": 903.04, "text": "بنشوف الـ Identities المتعلقة بالـ Hyperbolic Functions لاحظوا الـ Identities هذه زي .. بتشبه الـ Identities تبع الـ Cosine و الـ Sine و الـ Tam و الـ أخرى ولكن مرات بتختلف فقط في الإشارة فهذه شغلات كتير زيها بالظبط زي الـ Sine و الـ Cosine فقط في بعضهم يختلفوا بالإشارة يعني Cosh تربية ناقص تربية يساوي واحد هناك كانت Cosine تربية زائد Sine تربية يساوي واحد يبقى اختلفوا بالإشارة", "tokens": [3555, 1863, 8592, 38688, 2423, 39184, 25905, 1088, 9673, 2655, 30241, 28671, 20666, 39184, 29592, 65, 7940, 11166, 3916, 20193, 5016, 19913, 14407, 2423, 39184, 25905, 1088, 29538, 30767, 1829, 4386, 39894, 8592, 3555, 3224, 2423, 39184, 25905, 1088, 6055, 3555, 3615, 2423, 39184, 15855, 533, 4032, 2423, 39184, 318, 533, 4032, 2423, 39184, 8540, 4032, 2423, 39184, 5551, 34740, 7578, 35525, 19452, 3714, 2288, 9307, 39894, 46456, 46538, 6156, 47432, 8978, 33688, 8592, 9640, 3660, 6156, 3224, 24192, 13412, 17082, 1211, 9307, 9122, 2655, 13546, 30767, 1829, 11296, 20666, 19913, 3555, 9566, 30767, 1829, 2423, 39184, 318, 533, 4032, 2423, 39184, 15855, 533, 6156, 47432, 8978, 45030, 11242, 16095, 7251, 46456, 46538, 14407, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 37495, 22653, 383, 3019, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 25513, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 34105, 4117, 25961, 2655, 15855, 533, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 318, 533, 6055, 25513, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 46456, 46538, 14407, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660], "avg_logprob": -0.2377485835247419, "compression_ratio": 2.054421768707483, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 874.16, "end": 874.64, "word": "بنشوف", "probability": 0.7486572265625}, {"start": 874.64, "end": 875.04, "word": " الـ", "probability": 0.5181884765625}, {"start": 875.04, "end": 875.74, "word": " Identities", "probability": 0.7294921875}, {"start": 875.74, "end": 877.28, "word": " المتعلقة", "probability": 0.9095458984375}, {"start": 877.28, "end": 877.5, "word": " بالـ", "probability": 0.953857421875}, {"start": 877.5, "end": 878.1, "word": " Hyperbolic", "probability": 0.8216145833333334}, {"start": 878.1, "end": 878.64, "word": " Functions", "probability": 0.714111328125}, {"start": 878.64, "end": 879.62, "word": " لاحظوا", "probability": 0.784576416015625}, {"start": 879.62, "end": 879.74, "word": " الـ", "probability": 0.730224609375}, {"start": 879.74, "end": 880.36, "word": " Identities", "probability": 0.906982421875}, {"start": 880.36, "end": 880.68, "word": " هذه", "probability": 0.67724609375}, {"start": 880.68, "end": 881.18, "word": " زي", "probability": 0.580810546875}, {"start": 881.18, "end": 881.62, "word": " ..", "probability": 0.281494140625}, {"start": 881.62, "end": 882.06, "word": " بتشبه", "probability": 0.9561767578125}, {"start": 882.06, "end": 882.16, "word": " الـ", "probability": 0.874755859375}, {"start": 882.16, "end": 882.68, "word": " Identities", "probability": 0.916259765625}, {"start": 882.68, "end": 882.94, "word": " تبع", "probability": 0.8263346354166666}, {"start": 882.94, "end": 883.16, "word": " الـ", "probability": 0.722412109375}, {"start": 883.16, "end": 883.5, "word": " Cosine", "probability": 0.465087890625}, {"start": 883.5, "end": 883.6, "word": " و", "probability": 0.556640625}, {"start": 883.6, "end": 883.74, "word": " الـ", "probability": 0.656494140625}, {"start": 883.74, "end": 883.94, "word": " Sine", "probability": 0.683837890625}, {"start": 883.94, "end": 884.12, "word": " و", "probability": 0.9599609375}, {"start": 884.12, "end": 884.3, "word": " الـ", "probability": 0.574462890625}, {"start": 884.3, "end": 884.5, "word": " Tam", "probability": 0.4853515625}, {"start": 884.5, "end": 884.66, "word": " و", "probability": 0.56103515625}, {"start": 884.66, "end": 884.76, "word": " الـ", "probability": 0.651123046875}, {"start": 884.76, "end": 885.28, "word": " أخرى", "probability": 0.60772705078125}, {"start": 885.28, "end": 885.92, "word": " ولكن", "probability": 0.774658203125}, {"start": 885.92, "end": 886.3, "word": " مرات", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 886.3, "end": 886.78, "word": " بتختلف", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 886.78, "end": 887.08, "word": " فقط", "probability": 0.970947265625}, {"start": 887.08, "end": 887.2, "word": " في", "probability": 0.927734375}, {"start": 887.2, "end": 887.7, "word": " الإشارة", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 887.7, "end": 888.28, "word": " فهذه", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 888.28, "end": 888.66, "word": " شغلات", "probability": 0.981689453125}, {"start": 888.66, "end": 889.06, "word": " كتير", "probability": 0.7805989583333334}, {"start": 889.06, "end": 889.98, "word": " زيها", "probability": 0.98583984375}, {"start": 889.98, "end": 890.86, "word": " بالظبط", "probability": 0.990234375}, {"start": 890.86, "end": 891.2, "word": " زي", "probability": 0.931640625}, {"start": 891.2, "end": 891.6, "word": " الـ", "probability": 0.89697265625}, {"start": 891.6, "end": 891.84, "word": " Sine", "probability": 0.78662109375}, {"start": 891.84, "end": 891.96, "word": " و", "probability": 0.97705078125}, {"start": 891.96, "end": 892.06, "word": " الـ", "probability": 0.728515625}, {"start": 892.06, "end": 892.46, "word": " Cosine", "probability": 0.908447265625}, {"start": 892.46, "end": 892.88, "word": " فقط", "probability": 0.984375}, {"start": 892.88, "end": 893.1, "word": " في", "probability": 0.9462890625}, {"start": 893.1, "end": 893.6, "word": " بعضهم", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 893.6, "end": 894.1, "word": " يختلفوا", "probability": 0.987548828125}, {"start": 894.1, "end": 894.7, "word": " بالإشارة", "probability": 0.9921875}, {"start": 894.7, "end": 895.28, "word": " يعني", "probability": 0.94384765625}, {"start": 895.28, "end": 895.68, "word": " Cosh", "probability": 0.54852294921875}, {"start": 895.68, "end": 896.12, "word": " تربية", "probability": 0.7259114583333334}, {"start": 896.12, "end": 896.62, "word": " ناقص", "probability": 0.9031982421875}, {"start": 896.62, "end": 897.12, "word": " تربية", "probability": 0.6869303385416666}, {"start": 897.12, "end": 897.46, "word": " يساوي", "probability": 0.597625732421875}, {"start": 897.46, "end": 897.74, "word": " واحد", "probability": 0.94775390625}, {"start": 897.74, "end": 898.92, "word": " هناك", "probability": 0.783935546875}, {"start": 898.92, "end": 899.42, "word": " كانت", "probability": 0.757568359375}, {"start": 899.42, "end": 899.96, "word": " Cosine", "probability": 0.80517578125}, {"start": 899.96, "end": 900.26, "word": " تربية", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 900.26, "end": 900.64, "word": " زائد", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 900.64, "end": 900.86, "word": " Sine", "probability": 0.9111328125}, {"start": 900.86, "end": 901.14, "word": " تربية", "probability": 0.98291015625}, {"start": 901.14, "end": 901.34, "word": " يساوي", "probability": 0.9326171875}, {"start": 901.34, "end": 901.54, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 901.54, "end": 901.74, "word": " يبقى", "probability": 0.78948974609375}, {"start": 901.74, "end": 902.18, "word": " اختلفوا", "probability": 0.8314208984375}, {"start": 902.18, "end": 903.04, "word": " بالإشارة", "probability": 0.890283203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 93211, "start": 903.15, "end": 932.11, "text": "كوش تربيع ناقص سنش تربيع يساوي 1 سنش 2x يساوي 2 سنش كوش نفس القانون كوش 2x يساوي كوش تربيع زائد سنش تربيع برضه هنا مختلفة الإشارة كوش تربيع يساوي كوش 2x زائد 1 على 2 نفسها سنش تربيع يساوي كوش 2x ناقص 1 على 2 هذه كانت واحد ناقص برضه مختلفين بالإشارة واحد ناقص كوش تانش تربيع يساوي واحد ناقص سنش تربيع", "tokens": [4117, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 8608, 1863, 8592, 568, 87, 7251, 3794, 995, 45865, 568, 8608, 1863, 8592, 9122, 2407, 8592, 8717, 36178, 25062, 7649, 11536, 9122, 2407, 8592, 568, 87, 7251, 3794, 995, 45865, 9122, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 8608, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 43042, 3224, 34105, 3714, 46456, 46538, 3660, 33688, 8592, 9640, 3660, 9122, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 9122, 2407, 8592, 568, 87, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 568, 8717, 36178, 11296, 8608, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 9122, 2407, 8592, 568, 87, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 568, 29538, 25961, 2655, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 43042, 3224, 3714, 46456, 46538, 9957, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2407, 8592, 6055, 7649, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.09366554182928961, "compression_ratio": 2.806451612903226, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 903.15, "end": 903.69, "word": "كوش", "probability": 0.6315104166666666}, {"start": 903.69, "end": 904.01, "word": " تربيع", "probability": 0.8740234375}, {"start": 904.01, "end": 904.37, "word": " ناقص", "probability": 0.78643798828125}, {"start": 904.37, "end": 904.57, "word": " سنش", "probability": 0.6561686197916666}, {"start": 904.57, "end": 905.05, "word": " تربيع", "probability": 0.9541015625}, {"start": 905.05, "end": 905.77, "word": " يساوي", "probability": 0.661865234375}, {"start": 905.77, "end": 906.07, "word": " 1", "probability": 0.457763671875}, {"start": 906.07, "end": 906.93, "word": " سنش", "probability": 0.92919921875}, {"start": 906.93, "end": 907.47, "word": " 2x", "probability": 0.810546875}, {"start": 907.47, "end": 907.79, "word": " يساوي", "probability": 0.937255859375}, {"start": 907.79, "end": 908.05, "word": " 2", "probability": 0.9541015625}, {"start": 908.05, "end": 908.51, "word": " سنش", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 908.51, "end": 908.89, "word": " كوش", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 908.89, "end": 909.25, "word": " نفس", "probability": 0.904541015625}, {"start": 909.25, "end": 909.89, "word": " القانون", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 909.89, "end": 910.79, "word": " كوش", "probability": 0.912109375}, {"start": 910.79, "end": 911.55, "word": " 2x", "probability": 0.97900390625}, {"start": 911.55, "end": 912.09, "word": " يساوي", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 912.09, "end": 912.43, "word": " كوش", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 912.43, "end": 912.93, "word": " تربيع", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 912.93, "end": 913.27, "word": " زائد", "probability": 0.7660319010416666}, {"start": 913.27, "end": 913.55, "word": " سنش", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 913.55, "end": 914.11, "word": " تربيع", "probability": 0.97998046875}, {"start": 914.11, "end": 914.57, "word": " برضه", "probability": 0.8487955729166666}, {"start": 914.57, "end": 914.81, "word": " هنا", "probability": 0.6826171875}, {"start": 914.81, "end": 915.43, "word": " مختلفة", "probability": 0.9010009765625}, {"start": 915.43, "end": 916.09, "word": " الإشارة", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 916.09, "end": 917.19, "word": " كوش", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 917.19, "end": 917.65, "word": " تربيع", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 917.65, "end": 918.05, "word": " يساوي", "probability": 0.981201171875}, {"start": 918.05, "end": 918.43, "word": " كوش", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 918.43, "end": 918.95, "word": " 2x", "probability": 0.981689453125}, {"start": 918.95, "end": 919.23, "word": " زائد", "probability": 0.9189453125}, {"start": 919.23, "end": 919.45, "word": " 1", "probability": 0.95361328125}, {"start": 919.45, "end": 919.65, "word": " على", "probability": 0.69482421875}, {"start": 919.65, "end": 919.89, "word": " 2", "probability": 0.9736328125}, {"start": 919.89, "end": 920.51, "word": " نفسها", "probability": 0.99072265625}, {"start": 920.51, "end": 921.37, "word": " سنش", "probability": 0.98974609375}, {"start": 921.37, "end": 921.97, "word": " تربيع", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 921.97, "end": 922.45, "word": " يساوي", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 922.45, "end": 922.89, "word": " كوش", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 922.89, "end": 923.35, "word": " 2x", "probability": 0.989990234375}, {"start": 923.35, "end": 923.67, "word": " ناقص", "probability": 0.8878173828125}, {"start": 923.67, "end": 923.93, "word": " 1", "probability": 0.96630859375}, {"start": 923.93, "end": 924.11, "word": " على", "probability": 0.5908203125}, {"start": 924.11, "end": 924.41, "word": " 2", "probability": 0.9931640625}, {"start": 924.41, "end": 924.93, "word": " هذه", "probability": 0.49853515625}, {"start": 924.93, "end": 925.39, "word": " كانت", "probability": 0.9208984375}, {"start": 925.39, "end": 925.71, "word": " واحد", "probability": 0.767333984375}, {"start": 925.71, "end": 926.15, "word": " ناقص", "probability": 0.9736328125}, {"start": 926.15, "end": 926.43, "word": " برضه", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 926.43, "end": 926.89, "word": " مختلفين", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 926.89, "end": 927.51, "word": " بالإشارة", "probability": 0.985546875}, {"start": 927.51, "end": 928.15, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 928.15, "end": 928.51, "word": " ناقص", "probability": 0.98095703125}, {"start": 928.51, "end": 929.51, "word": " كوش", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 929.51, "end": 930.23, "word": " تانش", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 930.23, "end": 930.53, "word": " تربيع", "probability": 0.9482421875}, {"start": 930.53, "end": 930.79, "word": " يساوي", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 930.79, "end": 931.07, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 931.07, "end": 931.43, "word": " ناقص", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 931.43, "end": 931.65, "word": " سنش", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 931.65, "end": 932.11, "word": " تربيع", "probability": 0.97705078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 96211, "start": 932.41, "end": 962.11, "text": "وهناك برضه كنفسيك تربيع ناقص واحد برضه يختلفوا بالإشارة وكوتنش تربيع يساوا واحد زائد كسكش تربيع برضه يختلفوا بالإشارة الآن هذه القوانين كلها أي قانون احنا بدناياه ممكن على طريق اللي نحول لل E ونشوف انه القانون صح ولا غلط يعني مثلا كوش تربيع ناقص تنش تربيع ايش بنعمل فيه كوش تربيع ناقص تنش تربيع بنعود بدل الكوش E أس X زائد E أس ناقص X على 2 وبعدين تربيع", "tokens": [2407, 3224, 8315, 4117, 4724, 43042, 3224, 9122, 1863, 36178, 1829, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 43042, 3224, 7251, 46456, 46538, 14407, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 4032, 4117, 35473, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 14407, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 9122, 3794, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 43042, 3224, 7251, 46456, 46538, 14407, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 6024, 48506, 29538, 25062, 2407, 7649, 9957, 28242, 11296, 36632, 12174, 7649, 11536, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 25528, 3224, 3714, 43020, 15844, 23032, 16572, 4587, 13672, 1829, 8717, 5016, 12610, 24976, 462, 4032, 1863, 8592, 38688, 16472, 3224, 25062, 7649, 11536, 20328, 5016, 49429, 32771, 1211, 9566, 37495, 22653, 50113, 15040, 9122, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 3224, 9122, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 3615, 23328, 47525, 1211, 33251, 2407, 8592, 462, 5551, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568, 46599, 22488, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.21626243543862111, "compression_ratio": 2.2945454545454544, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 932.41, "end": 932.89, "word": "وهناك", "probability": 0.675048828125}, {"start": 932.89, "end": 933.09, "word": " برضه", "probability": 0.61669921875}, {"start": 933.09, "end": 933.57, "word": " كنفسيك", "probability": 0.5379150390625}, {"start": 933.57, "end": 933.81, "word": " تربيع", "probability": 0.7501220703125}, {"start": 933.81, "end": 934.15, "word": " ناقص", "probability": 0.8316650390625}, {"start": 934.15, "end": 934.55, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 934.55, "end": 935.11, "word": " برضه", "probability": 0.8621419270833334}, {"start": 935.11, "end": 935.55, "word": " يختلفوا", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 935.55, "end": 936.21, "word": " بالإشارة", "probability": 0.9583984375}, {"start": 936.21, "end": 937.61, "word": " وكوتنش", "probability": 0.577685546875}, {"start": 937.61, "end": 937.93, "word": " تربيع", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 937.93, "end": 938.21, "word": " يساوا", "probability": 0.66790771484375}, {"start": 938.21, "end": 938.45, "word": " واحد", "probability": 0.95849609375}, {"start": 938.45, "end": 938.77, "word": " زائد", "probability": 0.76025390625}, {"start": 938.77, "end": 939.33, "word": " كسكش", "probability": 0.76202392578125}, {"start": 939.33, "end": 940.15, "word": " تربيع", "probability": 0.962158203125}, {"start": 940.15, "end": 940.43, "word": " برضه", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 940.43, "end": 941.05, "word": " يختلفوا", "probability": 0.8963623046875}, {"start": 941.05, "end": 942.25, "word": " بالإشارة", "probability": 0.99384765625}, {"start": 942.25, "end": 944.21, "word": " الآن", "probability": 0.654052734375}, {"start": 944.21, "end": 946.09, "word": " هذه", "probability": 0.28955078125}, {"start": 946.09, "end": 946.57, "word": " القوانين", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 946.57, "end": 947.15, "word": " كلها", "probability": 0.986572265625}, {"start": 947.15, "end": 947.55, "word": " أي", "probability": 0.71240234375}, {"start": 947.55, "end": 947.89, "word": " قانون", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 947.89, "end": 948.11, "word": " احنا", "probability": 0.7648111979166666}, {"start": 948.11, "end": 948.75, "word": " بدناياه", "probability": 0.6654815673828125}, {"start": 948.75, "end": 948.95, "word": " ممكن", "probability": 0.936767578125}, {"start": 948.95, "end": 949.13, "word": " على", "probability": 0.49267578125}, {"start": 949.13, "end": 949.45, "word": " طريق", "probability": 0.978515625}, {"start": 949.45, "end": 949.59, "word": " اللي", "probability": 0.695556640625}, {"start": 949.59, "end": 950.01, "word": " نحول", "probability": 0.7013346354166666}, {"start": 950.01, "end": 950.25, "word": " لل", "probability": 0.66162109375}, {"start": 950.25, "end": 950.47, "word": " E", "probability": 0.318115234375}, {"start": 950.47, "end": 951.21, "word": " ونشوف", "probability": 0.962890625}, {"start": 951.21, "end": 951.97, "word": " انه", "probability": 0.658935546875}, {"start": 951.97, "end": 952.33, "word": " القانون", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 952.33, "end": 952.55, "word": " صح", "probability": 0.9970703125}, {"start": 952.55, "end": 952.69, "word": " ولا", "probability": 0.90234375}, {"start": 952.69, "end": 952.95, "word": " غلط", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 952.95, "end": 953.23, "word": " يعني", "probability": 0.81298828125}, {"start": 953.23, "end": 953.59, "word": " مثلا", "probability": 0.917724609375}, {"start": 953.59, "end": 953.85, "word": " كوش", "probability": 0.802734375}, {"start": 953.85, "end": 954.15, "word": " تربيع", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 954.15, "end": 954.49, "word": " ناقص", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 954.49, "end": 954.69, "word": " تنش", "probability": 0.7666015625}, {"start": 954.69, "end": 954.97, "word": " تربيع", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 954.97, "end": 955.13, "word": " ايش", "probability": 0.640380859375}, {"start": 955.13, "end": 955.51, "word": " بنعمل", "probability": 0.9195963541666666}, {"start": 955.51, "end": 956.35, "word": " فيه", "probability": 0.93212890625}, {"start": 956.35, "end": 956.61, "word": " كوش", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 956.61, "end": 956.87, "word": " تربيع", "probability": 0.988037109375}, {"start": 956.87, "end": 957.15, "word": " ناقص", "probability": 0.9951171875}, {"start": 957.15, "end": 957.39, "word": " تنش", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 957.39, "end": 957.67, "word": " تربيع", "probability": 0.985107421875}, {"start": 957.67, "end": 958.11, "word": " بنعود", "probability": 0.8606770833333334}, {"start": 958.11, "end": 958.41, "word": " بدل", "probability": 0.966796875}, {"start": 958.41, "end": 958.91, "word": " الكوش", "probability": 0.9109700520833334}, {"start": 958.91, "end": 959.41, "word": " E", "probability": 0.7099609375}, {"start": 959.41, "end": 959.61, "word": " أس", "probability": 0.5062255859375}, {"start": 959.61, "end": 959.83, "word": " X", "probability": 0.92822265625}, {"start": 959.83, "end": 960.15, "word": " زائد", "probability": 0.923828125}, {"start": 960.15, "end": 960.29, "word": " E", "probability": 0.97705078125}, {"start": 960.29, "end": 960.41, "word": " أس", "probability": 0.806396484375}, {"start": 960.41, "end": 960.65, "word": " ناقص", "probability": 0.983642578125}, {"start": 960.65, "end": 960.81, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 960.81, "end": 960.97, "word": " على", "probability": 0.40087890625}, {"start": 960.97, "end": 961.17, "word": " 2", "probability": 0.6806640625}, {"start": 961.17, "end": 961.63, "word": " وبعدين", "probability": 0.7437337239583334}, {"start": 961.63, "end": 962.11, "word": " تربيع", "probability": 0.8248291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 99210, "start": 967.54, "end": 992.1, "text": "بنفتك التربيع هذا طبعا التربيع الـ 2 ربع هي برة و بعدين E أس X تربيها E أس 2 X زائد 2 الأول هدف هذا هدف هذا واحد E أس 0 يصبح واحد يعني اتنين و بعدين تربيع هذا E أس ناقص 2 X هي تربيع و بعدين ناقص و الاتنين هي تربيها ربع و بعدين إيش بنربع اللي هو اللي في الـ bus طيب بنربع اللي في ال bus و بنختصر", "tokens": [3555, 1863, 5172, 2655, 4117, 16712, 2288, 21292, 3615, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 16712, 2288, 21292, 3615, 2423, 39184, 568, 12602, 3555, 3615, 39896, 4724, 25720, 4032, 39182, 9957, 462, 5551, 3794, 1783, 6055, 2288, 21292, 11296, 462, 5551, 3794, 568, 1783, 30767, 16373, 3215, 568, 16247, 12610, 8032, 3215, 5172, 23758, 8032, 3215, 5172, 23758, 36764, 24401, 462, 5551, 3794, 1958, 7251, 9381, 49628, 36764, 24401, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 39182, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 23758, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 1783, 39896, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 4032, 2423, 9307, 1863, 9957, 39896, 6055, 2288, 21292, 11296, 12602, 3555, 3615, 4032, 39182, 9957, 11933, 1829, 8592, 44945, 25513, 3615, 13672, 1829, 31439, 13672, 1829, 8978, 2423, 39184, 1255, 23032, 1829, 3555, 44945, 25513, 3615, 13672, 1829, 8978, 2423, 1255, 4032, 44945, 46456, 9381, 2288], "avg_logprob": -0.2978062886275992, "compression_ratio": 2.268181818181818, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-06, "words": [{"start": 967.54, "end": 968.18, "word": "بنفتك", "probability": 0.47181396484375}, {"start": 968.18, "end": 968.66, "word": " التربيع", "probability": 0.7474365234375}, {"start": 968.66, "end": 969.0, "word": " هذا", "probability": 0.546875}, {"start": 969.0, "end": 969.42, "word": " طبعا", "probability": 0.7623748779296875}, {"start": 969.42, "end": 969.82, "word": " التربيع", "probability": 0.9215087890625}, {"start": 969.82, "end": 970.02, "word": " الـ", "probability": 0.3558349609375}, {"start": 970.02, "end": 970.12, "word": " 2", "probability": 0.499267578125}, {"start": 970.12, "end": 970.44, "word": " ربع", "probability": 0.6272786458333334}, {"start": 970.44, "end": 970.62, "word": " هي", "probability": 0.884765625}, {"start": 970.62, "end": 971.0, "word": " برة", "probability": 0.58544921875}, {"start": 971.0, "end": 971.48, "word": " و", "probability": 0.322265625}, {"start": 971.48, "end": 971.86, "word": " بعدين", "probability": 0.5875244140625}, {"start": 971.86, "end": 972.02, "word": " E", "probability": 0.4873046875}, {"start": 972.02, "end": 972.26, "word": " أس", "probability": 0.2905426025390625}, {"start": 972.26, "end": 972.5, "word": " X", "probability": 0.951171875}, {"start": 972.5, "end": 972.98, "word": " تربيها", "probability": 0.853759765625}, {"start": 972.98, "end": 973.16, "word": " E", "probability": 0.9501953125}, {"start": 973.16, "end": 973.36, "word": " أس", "probability": 0.9365234375}, {"start": 973.36, "end": 973.64, "word": " 2", "probability": 0.93701171875}, {"start": 973.64, "end": 974.02, "word": " X", "probability": 0.7529296875}, {"start": 974.02, "end": 974.8, "word": " زائد", "probability": 0.8126627604166666}, {"start": 974.8, "end": 975.18, "word": " 2", "probability": 0.802734375}, {"start": 975.18, "end": 975.92, "word": " الأول", "probability": 0.8212890625}, {"start": 975.92, "end": 976.64, "word": " هدف", "probability": 0.7755533854166666}, {"start": 976.64, "end": 977.04, "word": " هذا", "probability": 0.71728515625}, {"start": 977.04, "end": 977.74, "word": " هدف", "probability": 0.815185546875}, {"start": 977.74, "end": 977.98, "word": " هذا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 977.98, "end": 978.4, "word": " واحد", "probability": 0.753173828125}, {"start": 978.4, "end": 978.56, "word": " E", "probability": 0.9130859375}, {"start": 978.56, "end": 978.76, "word": " أس", "probability": 0.966552734375}, {"start": 978.76, "end": 978.96, "word": " 0", "probability": 0.52294921875}, {"start": 978.96, "end": 979.28, "word": " يصبح", "probability": 0.5279947916666666}, {"start": 979.28, "end": 979.64, "word": " واحد", "probability": 0.9287109375}, {"start": 979.64, "end": 979.86, "word": " يعني", "probability": 0.812744140625}, {"start": 979.86, "end": 980.26, "word": " اتنين", "probability": 0.89404296875}, {"start": 980.26, "end": 980.66, "word": " و", "probability": 0.58984375}, {"start": 980.66, "end": 980.94, "word": " بعدين", "probability": 0.94091796875}, {"start": 980.94, "end": 981.32, "word": " تربيع", "probability": 0.9312744140625}, {"start": 981.32, "end": 981.52, "word": " هذا", "probability": 0.92578125}, {"start": 981.52, "end": 981.68, "word": " E", "probability": 0.9609375}, {"start": 981.68, "end": 981.88, "word": " أس", "probability": 0.9755859375}, {"start": 981.88, "end": 982.24, "word": " ناقص", "probability": 0.852294921875}, {"start": 982.24, "end": 982.74, "word": " 2", "probability": 0.93701171875}, {"start": 982.74, "end": 983.14, "word": " X", "probability": 0.61572265625}, {"start": 983.14, "end": 983.4, "word": " هي", "probability": 0.81396484375}, {"start": 983.4, "end": 983.88, "word": " تربيع", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 983.88, "end": 984.46, "word": " و", "probability": 0.513671875}, {"start": 984.46, "end": 984.78, "word": " بعدين", "probability": 0.962890625}, {"start": 984.78, "end": 985.28, "word": " ناقص", "probability": 0.982421875}, {"start": 985.28, "end": 985.5, "word": " و", "probability": 0.591796875}, {"start": 985.5, "end": 985.78, "word": " الاتنين", "probability": 0.771240234375}, {"start": 985.78, "end": 985.98, "word": " هي", "probability": 0.8681640625}, {"start": 985.98, "end": 986.36, "word": " تربيها", "probability": 0.9010009765625}, {"start": 986.36, "end": 986.76, "word": " ربع", "probability": 0.97314453125}, {"start": 986.76, "end": 987.8, "word": " و", "probability": 0.92724609375}, {"start": 987.8, "end": 988.16, "word": " بعدين", "probability": 0.97216796875}, {"start": 988.16, "end": 988.34, "word": " إيش", "probability": 0.6875406901041666}, {"start": 988.34, "end": 988.92, "word": " بنربع", "probability": 0.80712890625}, {"start": 988.92, "end": 989.28, "word": " اللي", "probability": 0.883544921875}, {"start": 989.28, "end": 989.5, "word": " هو", "probability": 0.51611328125}, {"start": 989.5, "end": 989.8, "word": " اللي", "probability": 0.922119140625}, {"start": 989.8, "end": 989.88, "word": " في", "probability": 0.94287109375}, {"start": 989.88, "end": 990.06, "word": " الـ", "probability": 0.4559326171875}, {"start": 990.06, "end": 990.2, "word": " bus", "probability": 0.435791015625}, {"start": 990.2, "end": 990.5, "word": " طيب", "probability": 0.716064453125}, {"start": 990.5, "end": 990.92, "word": " بنربع", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 990.92, "end": 991.12, "word": " اللي", "probability": 0.980224609375}, {"start": 991.12, "end": 991.2, "word": " في", "probability": 0.97900390625}, {"start": 991.2, "end": 991.32, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 991.32, "end": 991.48, "word": " bus", "probability": 0.7021484375}, {"start": 991.48, "end": 991.58, "word": " و", "probability": 0.80517578125}, {"start": 991.58, "end": 992.1, "word": " بنختصر", "probability": 0.94775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 102019, "start": 992.23, "end": 1020.19, "text": "الان هذا بالسالب وهذا بالموجب بيروح مع بعض وهذا بالموجب وهنا سالب موجب يعني بيروح مع بعض وهذه ناقص اتنين بيصير زائد اتنين في ربع وهذه زائد اتنين في ربع بنجمع مع بعض فبطلع المجموع يساوي واحد نفس الشيء ممكن ان نبرهن باقي ال identities الان ايه من وين جبنا ليش hyperbolic يعني هي اللي ماخدة ال hyperbolic functions", "tokens": [6027, 7649, 23758, 20666, 3794, 6027, 3555, 37037, 15730, 20666, 2304, 29245, 3555, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 45030, 11242, 37037, 15730, 20666, 2304, 29245, 3555, 37037, 8315, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 37495, 22653, 4724, 13546, 2407, 5016, 20449, 45030, 11242, 37037, 24192, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 1829, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 12602, 3555, 3615, 37037, 24192, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 12602, 3555, 3615, 44945, 7435, 2304, 3615, 20449, 45030, 11242, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 9673, 7435, 2304, 45367, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 3714, 43020, 16472, 8717, 26890, 3224, 1863, 4724, 995, 38436, 2423, 24239, 2423, 7649, 1975, 1829, 3224, 9154, 4032, 9957, 10874, 3555, 8315, 32239, 8592, 9848, 65, 7940, 37495, 22653, 39896, 13672, 1829, 3714, 47283, 41891, 2423, 9848, 65, 7940, 6828], "avg_logprob": -0.23604166507720947, "compression_ratio": 2.075098814229249, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 992.23, "end": 992.63, "word": "الان", "probability": 0.580810546875}, {"start": 992.63, "end": 992.83, "word": " هذا", "probability": 0.61083984375}, {"start": 992.83, "end": 993.39, "word": " بالسالب", "probability": 0.78790283203125}, {"start": 993.39, "end": 993.59, "word": " وهذا", "probability": 0.69384765625}, {"start": 993.59, "end": 993.97, "word": " بالموجب", "probability": 0.974365234375}, {"start": 993.97, "end": 994.19, "word": " بيروح", "probability": 0.618682861328125}, {"start": 994.19, "end": 994.37, "word": " مع", "probability": 0.95361328125}, {"start": 994.37, "end": 994.67, "word": " بعض", "probability": 0.9794921875}, {"start": 994.67, "end": 995.33, "word": " وهذا", "probability": 0.82373046875}, {"start": 995.33, "end": 996.03, "word": " بالموجب", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 996.03, "end": 996.47, "word": " وهنا", "probability": 0.7978515625}, {"start": 996.47, "end": 997.09, "word": " سالب", "probability": 0.9306640625}, {"start": 997.09, "end": 997.65, "word": " موجب", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 997.65, "end": 997.87, "word": " يعني", "probability": 0.813720703125}, {"start": 997.87, "end": 998.15, "word": " بيروح", "probability": 0.9576416015625}, {"start": 998.15, "end": 998.29, "word": " مع", "probability": 0.99072265625}, {"start": 998.29, "end": 998.65, "word": " بعض", "probability": 0.990966796875}, {"start": 998.65, "end": 999.29, "word": " وهذه", "probability": 0.6181640625}, {"start": 999.29, "end": 999.65, "word": " ناقص", "probability": 0.8975830078125}, {"start": 999.65, "end": 999.89, "word": " اتنين", "probability": 0.878173828125}, {"start": 999.89, "end": 1000.27, "word": " بيصير", "probability": 0.75396728515625}, {"start": 1000.27, "end": 1000.67, "word": " زائد", "probability": 0.7141927083333334}, {"start": 1000.67, "end": 1000.99, "word": " اتنين", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1000.99, "end": 1001.15, "word": " في", "probability": 0.59326171875}, {"start": 1001.15, "end": 1001.49, "word": " ربع", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 1001.49, "end": 1002.67, "word": " وهذه", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1002.67, "end": 1003.15, "word": " زائد", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 1003.15, "end": 1003.45, "word": " اتنين", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1003.45, "end": 1003.57, "word": " في", "probability": 0.93359375}, {"start": 1003.57, "end": 1003.83, "word": " ربع", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1003.83, "end": 1004.31, "word": " بنجمع", "probability": 0.77618408203125}, {"start": 1004.31, "end": 1004.49, "word": " مع", "probability": 0.75}, {"start": 1004.49, "end": 1004.73, "word": " بعض", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1004.73, "end": 1005.27, "word": " فبطلع", "probability": 0.82431640625}, {"start": 1005.27, "end": 1005.89, "word": " المجموع", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1005.89, "end": 1006.49, "word": " يساوي", "probability": 0.962890625}, {"start": 1006.49, "end": 1006.95, "word": " واحد", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1006.95, "end": 1008.03, "word": " نفس", "probability": 0.978515625}, {"start": 1008.03, "end": 1008.33, "word": " الشيء", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1008.33, "end": 1008.71, "word": " ممكن", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1008.71, "end": 1009.03, "word": " ان", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1009.03, "end": 1009.75, "word": " نبرهن", "probability": 0.80889892578125}, {"start": 1009.75, "end": 1010.21, "word": " باقي", "probability": 0.919921875}, {"start": 1010.21, "end": 1010.81, "word": " ال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1010.81, "end": 1011.41, "word": " identities", "probability": 0.213623046875}, {"start": 1011.41, "end": 1013.35, "word": " الان", "probability": 0.767333984375}, {"start": 1013.35, "end": 1014.25, "word": " ايه", "probability": 0.575439453125}, {"start": 1014.25, "end": 1014.71, "word": " من", "probability": 0.306640625}, {"start": 1014.71, "end": 1015.03, "word": " وين", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1015.03, "end": 1015.45, "word": " جبنا", "probability": 0.8943684895833334}, {"start": 1015.45, "end": 1016.05, "word": " ليش", "probability": 0.59014892578125}, {"start": 1016.05, "end": 1016.81, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8553059895833334}, {"start": 1016.81, "end": 1017.09, "word": " يعني", "probability": 0.5975341796875}, {"start": 1017.09, "end": 1017.33, "word": " هي", "probability": 0.46630859375}, {"start": 1017.33, "end": 1017.57, "word": " اللي", "probability": 0.5877685546875}, {"start": 1017.57, "end": 1018.39, "word": " ماخدة", "probability": 0.7645670572916666}, {"start": 1018.39, "end": 1018.85, "word": " ال", "probability": 0.1905517578125}, {"start": 1018.85, "end": 1019.63, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 1019.63, "end": 1020.19, "word": " functions", "probability": 0.64599609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 104844, "start": 1020.6, "end": 1048.44, "text": "ماخدة من الـ trigonometric functions بعض الصفات و ماخدة من الـ hyperbola طب إيش ال hyperbola؟ ال hyperbola هو القطع الذائب القطع الذائب اللي هو زي هذا القطع إيش الذائب؟ زي هذا القطع الذائب اللي هي معدلته X تربيع ناقص Y تربيع يسوا واحد أو ممكن X تربيع على عدد X تربيع على A تربيع ناقص Y تربيع على B تربيع يسوا واحد الآن هذه المعادلة معدلة hyperbola", "tokens": [2304, 47283, 41891, 9154, 2423, 39184, 35386, 266, 29470, 6828, 4724, 3615, 11242, 31767, 5172, 9307, 4032, 3714, 47283, 41891, 9154, 2423, 39184, 9848, 65, 4711, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 2423, 9848, 65, 4711, 22807, 2423, 9848, 65, 4711, 31439, 25062, 9566, 3615, 32545, 16373, 3555, 25062, 9566, 3615, 32545, 16373, 3555, 13672, 1829, 31439, 30767, 1829, 23758, 25062, 9566, 3615, 11933, 1829, 8592, 32545, 16373, 3555, 22807, 30767, 1829, 23758, 25062, 9566, 3615, 32545, 16373, 3555, 13672, 1829, 39896, 20449, 3215, 1211, 47395, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 14407, 36764, 24401, 34051, 3714, 43020, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 6225, 3215, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 363, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 14407, 36764, 24401, 6024, 48506, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 20449, 3215, 37977, 9848, 65, 4711], "avg_logprob": -0.16838121118012422, "compression_ratio": 2.33195020746888, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 1020.6, "end": 1021.22, "word": "ماخدة", "probability": 0.6368001302083334}, {"start": 1021.22, "end": 1021.54, "word": " من", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1021.54, "end": 1022.54, "word": " الـ", "probability": 0.796875}, {"start": 1022.54, "end": 1023.16, "word": " trigonometric", "probability": 0.693115234375}, {"start": 1023.16, "end": 1023.84, "word": " functions", "probability": 0.68408203125}, {"start": 1023.84, "end": 1024.62, "word": " بعض", "probability": 0.7364908854166666}, {"start": 1024.62, "end": 1025.1, "word": " الصفات", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1025.1, "end": 1025.2, "word": " و", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1025.2, "end": 1025.5, "word": " ماخدة", "probability": 0.7682291666666666}, {"start": 1025.5, "end": 1025.68, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1025.68, "end": 1025.88, "word": " الـ", "probability": 0.782958984375}, {"start": 1025.88, "end": 1026.46, "word": " hyperbola", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1026.46, "end": 1027.04, "word": " طب", "probability": 0.5357666015625}, {"start": 1027.04, "end": 1027.2, "word": " إيش", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1027.2, "end": 1027.32, "word": " ال", "probability": 0.974609375}, {"start": 1027.32, "end": 1027.86, "word": " hyperbola؟", "probability": 0.81134033203125}, {"start": 1027.86, "end": 1027.94, "word": " ال", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1027.94, "end": 1028.44, "word": " hyperbola", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1028.44, "end": 1028.74, "word": " هو", "probability": 0.978515625}, {"start": 1028.74, "end": 1029.62, "word": " القطع", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1029.62, "end": 1030.46, "word": " الذائب", "probability": 0.791015625}, {"start": 1030.46, "end": 1030.98, "word": " القطع", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1030.98, "end": 1031.52, "word": " الذائب", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 1031.52, "end": 1031.7, "word": " اللي", "probability": 0.896484375}, {"start": 1031.7, "end": 1031.88, "word": " هو", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1031.88, "end": 1032.08, "word": " زي", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1032.08, "end": 1032.34, "word": " هذا", "probability": 0.96484375}, {"start": 1032.34, "end": 1032.82, "word": " القطع", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1032.82, "end": 1033.06, "word": " إيش", "probability": 0.653564453125}, {"start": 1033.06, "end": 1033.5, "word": " الذائب؟", "probability": 0.80499267578125}, {"start": 1033.5, "end": 1033.68, "word": " زي", "probability": 0.908203125}, {"start": 1033.68, "end": 1033.88, "word": " هذا", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1033.88, "end": 1034.18, "word": " القطع", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1034.18, "end": 1034.68, "word": " الذائب", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1034.68, "end": 1035.04, "word": " اللي", "probability": 0.892578125}, {"start": 1035.04, "end": 1035.2, "word": " هي", "probability": 0.693359375}, {"start": 1035.2, "end": 1035.92, "word": " معدلته", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1035.92, "end": 1036.4, "word": " X", "probability": 0.46533203125}, {"start": 1036.4, "end": 1036.86, "word": " تربيع", "probability": 0.7569580078125}, {"start": 1036.86, "end": 1037.24, "word": " ناقص", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 1037.24, "end": 1037.38, "word": " Y", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1037.38, "end": 1037.7, "word": " تربيع", "probability": 0.956298828125}, {"start": 1037.7, "end": 1038.02, "word": " يسوا", "probability": 0.7190755208333334}, {"start": 1038.02, "end": 1038.32, "word": " واحد", "probability": 0.824951171875}, {"start": 1038.32, "end": 1038.82, "word": " أو", "probability": 0.7734375}, {"start": 1038.82, "end": 1039.06, "word": " ممكن", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1039.06, "end": 1039.34, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1039.34, "end": 1039.66, "word": " تربيع", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 1039.66, "end": 1039.82, "word": " على", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1039.82, "end": 1040.12, "word": " عدد", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 1040.12, "end": 1040.36, "word": " X", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1040.36, "end": 1040.7, "word": " تربيع", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1040.7, "end": 1040.88, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1040.88, "end": 1041.02, "word": " A", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1041.02, "end": 1041.48, "word": " تربيع", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 1041.48, "end": 1042.08, "word": " ناقص", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1042.08, "end": 1042.24, "word": " Y", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1042.24, "end": 1042.62, "word": " تربيع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1042.62, "end": 1042.76, "word": " على", "probability": 0.927734375}, {"start": 1042.76, "end": 1042.92, "word": " B", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1042.92, "end": 1043.24, "word": " تربيع", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1043.24, "end": 1043.58, "word": " يسوا", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1043.58, "end": 1043.9, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1043.9, "end": 1045.44, "word": " الآن", "probability": 0.6654052734375}, {"start": 1045.44, "end": 1046.44, "word": " هذه", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1046.44, "end": 1047.04, "word": " المعادلة", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 1047.04, "end": 1047.6, "word": " معدلة", "probability": 0.8170572916666666}, {"start": 1047.6, "end": 1048.44, "word": " hyperbola", "probability": 0.90234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 107842, "start": 1049.32, "end": 1078.42, "text": "اللي هو بهذا الشكل قطع زائد يعني اتنين parabola هذا parabola يعني اتنين قطع مكافئ هذا قطع مكافئ وهذا قطع مكافئ الآن باللاحظة لأنه لو ايجينا حطينا بدال ال X حطينا كواش وبدال ال Y حطينا سنش بيطلع لنا هذه المقادلة يعني لو حطينا كواش بدال ال X بتصير هذه كواش تربيع بدال ال Y حطينا سنش بتصير سنش تربيع كواش تربيع نوعك السنش تربيع يساوي واحد معنى ذلك لأن ال X و ال Y هو اي نقطة تقع على اللي هو ال hyperbola", "tokens": [6027, 20292, 31439, 39627, 15730, 25124, 28820, 12174, 9566, 3615, 30767, 16373, 3215, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 45729, 4711, 23758, 45729, 4711, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 12174, 9566, 3615, 3714, 4117, 31845, 19986, 23758, 12174, 9566, 3615, 3714, 4117, 31845, 19986, 37037, 15730, 12174, 9566, 3615, 3714, 4117, 31845, 19986, 6024, 48506, 20666, 15040, 5016, 19913, 3660, 5296, 33456, 3224, 45164, 1975, 1829, 7435, 1829, 8315, 11331, 9566, 1829, 8315, 47525, 6027, 2423, 1783, 11331, 9566, 1829, 8315, 9122, 2407, 33599, 4032, 44510, 6027, 2423, 398, 11331, 9566, 1829, 8315, 8608, 1863, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 5296, 8315, 29538, 9673, 4587, 18513, 37977, 37495, 22653, 45164, 11331, 9566, 1829, 8315, 9122, 2407, 33599, 47525, 6027, 2423, 1783, 39894, 9381, 13546, 29538, 9122, 2407, 33599, 6055, 2288, 21292, 3615, 47525, 6027, 2423, 398, 11331, 9566, 1829, 8315, 8608, 1863, 8592, 39894, 9381, 13546, 8608, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 9122, 2407, 33599, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 45367, 4117, 21136, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 20449, 1863, 7578, 29910, 23275, 5296, 33456, 2423, 1783, 4032, 2423, 398, 31439, 1975, 1829, 8717, 47432, 3660, 6055, 4587, 3615, 15844, 13672, 1829, 31439, 2423, 9848, 65, 4711], "avg_logprob": -0.21694711309212905, "compression_ratio": 2.3986013986013988, "no_speech_prob": 3.337860107421875e-06, "words": [{"start": 1049.32, "end": 1049.6, "word": "اللي", "probability": 0.3582763671875}, {"start": 1049.6, "end": 1049.72, "word": " هو", "probability": 0.826171875}, {"start": 1049.72, "end": 1049.98, "word": " بهذا", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1049.98, "end": 1050.28, "word": " الشكل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1050.28, "end": 1050.6, "word": " قطع", "probability": 0.5917154947916666}, {"start": 1050.6, "end": 1051.04, "word": " زائد", "probability": 0.7267252604166666}, {"start": 1051.04, "end": 1051.18, "word": " يعني", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1051.18, "end": 1051.56, "word": " اتنين", "probability": 0.80206298828125}, {"start": 1051.56, "end": 1051.96, "word": " parabola", "probability": 0.76171875}, {"start": 1051.96, "end": 1052.18, "word": " هذا", "probability": 0.2391357421875}, {"start": 1052.18, "end": 1052.62, "word": " parabola", "probability": 0.660400390625}, {"start": 1052.62, "end": 1053.32, "word": " يعني", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1053.32, "end": 1053.62, "word": " اتنين", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1053.62, "end": 1053.88, "word": " قطع", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 1053.88, "end": 1054.4, "word": " مكافئ", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 1054.4, "end": 1054.62, "word": " هذا", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1054.62, "end": 1054.9, "word": " قطع", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1054.9, "end": 1055.34, "word": " مكافئ", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1055.34, "end": 1055.56, "word": " وهذا", "probability": 0.83203125}, {"start": 1055.56, "end": 1055.84, "word": " قطع", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1055.84, "end": 1056.82, "word": " مكافئ", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1056.82, "end": 1057.12, "word": " الآن", "probability": 0.636474609375}, {"start": 1057.12, "end": 1057.6, "word": " باللاحظة", "probability": 0.784375}, {"start": 1057.6, "end": 1058.56, "word": " لأنه", "probability": 0.6022135416666666}, {"start": 1058.56, "end": 1059.44, "word": " لو", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1059.44, "end": 1059.74, "word": " ايجينا", "probability": 0.69658203125}, {"start": 1059.74, "end": 1060.08, "word": " حطينا", "probability": 0.759521484375}, {"start": 1060.08, "end": 1060.4, "word": " بدال", "probability": 0.811767578125}, {"start": 1060.4, "end": 1060.56, "word": " ال", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1060.56, "end": 1060.82, "word": " X", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1060.82, "end": 1061.32, "word": " حطينا", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1061.32, "end": 1061.9, "word": " كواش", "probability": 0.6615397135416666}, {"start": 1061.9, "end": 1062.64, "word": " وبدال", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1062.64, "end": 1062.76, "word": " ال", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1062.76, "end": 1062.84, "word": " Y", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1062.84, "end": 1063.34, "word": " حطينا", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 1063.34, "end": 1063.78, "word": " سنش", "probability": 0.657470703125}, {"start": 1063.78, "end": 1064.14, "word": " بيطلع", "probability": 0.728955078125}, {"start": 1064.14, "end": 1064.36, "word": " لنا", "probability": 0.801513671875}, {"start": 1064.36, "end": 1064.56, "word": " هذه", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1064.56, "end": 1065.18, "word": " المقادلة", "probability": 0.8192138671875}, {"start": 1065.18, "end": 1065.84, "word": " يعني", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1065.84, "end": 1066.08, "word": " لو", "probability": 0.98046875}, {"start": 1066.08, "end": 1066.44, "word": " حطينا", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1066.44, "end": 1066.78, "word": " كواش", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1066.78, "end": 1067.12, "word": " بدال", "probability": 0.876220703125}, {"start": 1067.12, "end": 1067.24, "word": " ال", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1067.24, "end": 1067.44, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1067.44, "end": 1067.76, "word": " بتصير", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 1067.76, "end": 1067.92, "word": " هذه", "probability": 0.6005859375}, {"start": 1067.92, "end": 1068.14, "word": " كواش", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 1068.14, "end": 1068.58, "word": " تربيع", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1068.58, "end": 1069.12, "word": " بدال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1069.12, "end": 1069.18, "word": " ال", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1069.18, "end": 1069.28, "word": " Y", "probability": 0.982421875}, {"start": 1069.28, "end": 1069.68, "word": " حطينا", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 1069.68, "end": 1070.06, "word": " سنش", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1070.06, "end": 1070.4, "word": " بتصير", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1070.4, "end": 1070.9, "word": " سنش", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1070.9, "end": 1071.48, "word": " تربيع", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1071.48, "end": 1071.78, "word": " كواش", "probability": 0.8492838541666666}, {"start": 1071.78, "end": 1072.06, "word": " تربيع", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1072.06, "end": 1072.36, "word": " نوعك", "probability": 0.5640462239583334}, {"start": 1072.36, "end": 1072.6, "word": " السنش", "probability": 0.8406575520833334}, {"start": 1072.6, "end": 1072.86, "word": " تربيع", "probability": 0.93359375}, {"start": 1072.86, "end": 1073.1, "word": " يساوي", "probability": 0.74853515625}, {"start": 1073.1, "end": 1073.46, "word": " واحد", "probability": 0.921875}, {"start": 1073.46, "end": 1074.06, "word": " معنى", "probability": 0.8626302083333334}, {"start": 1074.06, "end": 1074.42, "word": " ذلك", "probability": 0.939697265625}, {"start": 1074.42, "end": 1074.94, "word": " لأن", "probability": 0.727294921875}, {"start": 1074.94, "end": 1075.06, "word": " ال", "probability": 0.900390625}, {"start": 1075.06, "end": 1075.22, "word": " X", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1075.22, "end": 1075.38, "word": " و", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1075.38, "end": 1075.42, "word": " ال", "probability": 0.4794921875}, {"start": 1075.42, "end": 1075.5, "word": " Y", "probability": 0.966796875}, {"start": 1075.5, "end": 1075.72, "word": " هو", "probability": 0.875}, {"start": 1075.72, "end": 1075.94, "word": " اي", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1075.94, "end": 1076.32, "word": " نقطة", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1076.32, "end": 1076.56, "word": " تقع", "probability": 0.9158528645833334}, {"start": 1076.56, "end": 1076.86, "word": " على", "probability": 0.841796875}, {"start": 1076.86, "end": 1077.52, "word": " اللي", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1077.52, "end": 1077.74, "word": " هو", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1077.74, "end": 1077.84, "word": " ال", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1077.84, "end": 1078.42, "word": " hyperbola", "probability": 0.8953450520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 110663, "start": 1079.69, "end": 1106.63, "text": "النقطة كوش X وسمش X هي نقطة تقع على الـ hyperbola فهذه علشان هي قالنا إنه ماخدة من الـ hyperbola وسمّاها اللي هو الـ hyperbolic function this why the hyperbolic function take this name علشان هي كانت أخدت الإسم من هذه الخاصية إن الكوش والسمش هو نقطة تقع على الـ hyperbola طبعا هدول القوانين بدهم إيه أشهد؟", "tokens": [6027, 1863, 47432, 3660, 9122, 2407, 8592, 1783, 4032, 38251, 8592, 1783, 39896, 8717, 47432, 3660, 6055, 4587, 3615, 15844, 2423, 39184, 9848, 65, 4711, 6156, 3224, 24192, 11203, 8592, 7649, 39896, 50239, 8315, 36145, 3224, 3714, 47283, 41891, 9154, 2423, 39184, 9848, 65, 4711, 4032, 38251, 11703, 995, 11296, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 9848, 65, 7940, 2445, 341, 983, 264, 9848, 65, 7940, 2445, 747, 341, 1315, 11203, 8592, 7649, 39896, 25961, 2655, 5551, 9778, 3215, 2655, 33688, 38251, 9154, 29538, 33962, 33546, 10632, 36145, 33251, 2407, 8592, 16070, 38251, 8592, 31439, 8717, 47432, 3660, 6055, 4587, 3615, 15844, 2423, 39184, 9848, 65, 4711, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 12610, 25062, 2407, 7649, 9957, 47525, 16095, 11933, 1829, 3224, 5551, 8592, 3224, 3215, 22807], "avg_logprob": -0.24645995430182666, "compression_ratio": 1.9135802469135803, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1079.69, "end": 1080.35, "word": "النقطة", "probability": 0.81329345703125}, {"start": 1080.35, "end": 1080.63, "word": " كوش", "probability": 0.6299641927083334}, {"start": 1080.63, "end": 1080.85, "word": " X", "probability": 0.66552734375}, {"start": 1080.85, "end": 1081.35, "word": " وسمش", "probability": 0.7682291666666666}, {"start": 1081.35, "end": 1081.67, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1081.67, "end": 1082.05, "word": " هي", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1082.05, "end": 1082.43, "word": " نقطة", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1082.43, "end": 1082.67, "word": " تقع", "probability": 0.96484375}, {"start": 1082.67, "end": 1082.95, "word": " على", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1082.95, "end": 1083.23, "word": " الـ", "probability": 0.785400390625}, {"start": 1083.23, "end": 1083.81, "word": " hyperbola", "probability": 0.7993977864583334}, {"start": 1083.81, "end": 1084.95, "word": " فهذه", "probability": 0.6634114583333334}, {"start": 1084.95, "end": 1085.49, "word": " علشان", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 1085.49, "end": 1085.65, "word": " هي", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1085.65, "end": 1086.95, "word": " قالنا", "probability": 0.6474609375}, {"start": 1086.95, "end": 1087.41, "word": " إنه", "probability": 0.6051025390625}, {"start": 1087.41, "end": 1088.71, "word": " ماخدة", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 1088.71, "end": 1088.95, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1088.95, "end": 1089.25, "word": " الـ", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1089.25, "end": 1089.75, "word": " hyperbola", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1089.75, "end": 1090.53, "word": " وسمّاها", "probability": 0.78994140625}, {"start": 1090.53, "end": 1091.11, "word": " اللي", "probability": 0.6864013671875}, {"start": 1091.11, "end": 1091.23, "word": " هو", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1091.23, "end": 1091.37, "word": " الـ", "probability": 0.774658203125}, {"start": 1091.37, "end": 1091.95, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 1091.95, "end": 1092.41, "word": " function", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1092.41, "end": 1093.13, "word": " this", "probability": 0.6201171875}, {"start": 1093.13, "end": 1093.43, "word": " why", "probability": 0.451171875}, {"start": 1093.43, "end": 1093.71, "word": " the", "probability": 0.435546875}, {"start": 1093.71, "end": 1094.31, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1094.31, "end": 1094.73, "word": " function", "probability": 0.947265625}, {"start": 1094.73, "end": 1095.13, "word": " take", "probability": 0.69140625}, {"start": 1095.13, "end": 1095.47, "word": " this", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1095.47, "end": 1095.87, "word": " name", "probability": 0.935546875}, {"start": 1095.87, "end": 1096.17, "word": " علشان", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 1096.17, "end": 1096.31, "word": " هي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1096.31, "end": 1096.49, "word": " كانت", "probability": 0.5673828125}, {"start": 1096.49, "end": 1097.11, "word": " أخدت", "probability": 0.8905029296875}, {"start": 1097.11, "end": 1097.61, "word": " الإسم", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1097.61, "end": 1098.05, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 1098.05, "end": 1098.27, "word": " هذه", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1098.27, "end": 1098.85, "word": " الخاصية", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 1098.85, "end": 1099.39, "word": " إن", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1099.39, "end": 1099.75, "word": " الكوش", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1099.75, "end": 1100.17, "word": " والسمش", "probability": 0.8190104166666666}, {"start": 1100.17, "end": 1100.39, "word": " هو", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1100.39, "end": 1100.77, "word": " نقطة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1100.77, "end": 1101.03, "word": " تقع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1101.03, "end": 1101.35, "word": " على", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1101.35, "end": 1101.89, "word": " الـ", "probability": 0.803466796875}, {"start": 1101.89, "end": 1103.27, "word": " hyperbola", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 1103.27, "end": 1104.87, "word": " طبعا", "probability": 0.81695556640625}, {"start": 1104.87, "end": 1105.11, "word": " هدول", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1105.11, "end": 1105.55, "word": " القوانين", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1105.55, "end": 1105.91, "word": " بدهم", "probability": 0.783447265625}, {"start": 1105.91, "end": 1106.09, "word": " إيه", "probability": 0.7379557291666666}, {"start": 1106.09, "end": 1106.63, "word": " أشهد؟", "probability": 0.5763427734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 113348, "start": 1107.54, "end": 1133.48, "text": "example simplify كوش اتنين اكس زائد سمش اتنين اكس لان عشان نتبسط كوش اتنين اكس بنروح نستخدم اكس اتنين اكس زائد اكس ناقص اتنين اكس على اتنين زائد السمش زيها بس بالسالب لان هذه بالموجب وهذه بالسالب يختصروا مع بعض تظهر نص اي زائد نص اي تظهر اكس اتنين اكس", "tokens": [3121, 335, 781, 20460, 9122, 2407, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 30767, 16373, 3215, 8608, 2304, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 5296, 7649, 6225, 8592, 7649, 8717, 2655, 3555, 3794, 9566, 9122, 2407, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 44945, 32887, 5016, 8717, 14851, 9778, 40448, 1975, 4117, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 30767, 16373, 3215, 1975, 4117, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30767, 16373, 3215, 21136, 2304, 8592, 30767, 1829, 11296, 4724, 3794, 20666, 3794, 6027, 3555, 5296, 7649, 29538, 20666, 2304, 29245, 3555, 37037, 24192, 20666, 3794, 6027, 3555, 7251, 46456, 9381, 2288, 14407, 20449, 45030, 11242, 6055, 19913, 3224, 2288, 8717, 9381, 1975, 1829, 30767, 16373, 3215, 8717, 9381, 1975, 1829, 6055, 19913, 3224, 2288, 1975, 4117, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794], "avg_logprob": -0.2709703855216503, "compression_ratio": 2.305263157894737, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 1107.54, "end": 1108.32, "word": "example", "probability": 0.5863444010416666}, {"start": 1108.32, "end": 1109.1, "word": " simplify", "probability": 0.5078125}, {"start": 1109.1, "end": 1109.72, "word": " كوش", "probability": 0.655517578125}, {"start": 1109.72, "end": 1110.3, "word": " اتنين", "probability": 0.779449462890625}, {"start": 1110.3, "end": 1110.82, "word": " اكس", "probability": 0.733154296875}, {"start": 1110.82, "end": 1111.26, "word": " زائد", "probability": 0.718994140625}, {"start": 1111.26, "end": 1111.68, "word": " سمش", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1111.68, "end": 1112.22, "word": " اتنين", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1112.22, "end": 1112.56, "word": " اكس", "probability": 0.974609375}, {"start": 1112.56, "end": 1115.0, "word": " لان", "probability": 0.3050537109375}, {"start": 1115.0, "end": 1115.26, "word": " عشان", "probability": 0.763427734375}, {"start": 1115.26, "end": 1115.64, "word": " نتبسط", "probability": 0.891796875}, {"start": 1115.64, "end": 1115.96, "word": " كوش", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 1115.96, "end": 1116.26, "word": " اتنين", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 1116.26, "end": 1116.52, "word": " اكس", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1116.52, "end": 1116.84, "word": " بنروح", "probability": 0.4905192057291667}, {"start": 1116.84, "end": 1117.4, "word": " نستخدم", "probability": 0.763671875}, {"start": 1117.4, "end": 1119.74, "word": " اكس", "probability": 0.482177734375}, {"start": 1119.74, "end": 1120.1, "word": " اتنين", "probability": 0.76458740234375}, {"start": 1120.1, "end": 1120.42, "word": " اكس", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 1120.42, "end": 1120.82, "word": " زائد", "probability": 0.707275390625}, {"start": 1120.82, "end": 1121.26, "word": " اكس", "probability": 0.8229166666666666}, {"start": 1121.26, "end": 1121.6, "word": " ناقص", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1121.6, "end": 1121.86, "word": " اتنين", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1121.86, "end": 1122.08, "word": " اكس", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1122.08, "end": 1122.24, "word": " على", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1122.24, "end": 1122.92, "word": " اتنين", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 1122.92, "end": 1123.48, "word": " زائد", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1123.48, "end": 1124.08, "word": " السمش", "probability": 0.7387288411458334}, {"start": 1124.08, "end": 1124.58, "word": " زيها", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 1124.58, "end": 1124.72, "word": " بس", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1124.72, "end": 1125.4, "word": " بالسالب", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 1125.4, "end": 1126.24, "word": " لان", "probability": 0.6143798828125}, {"start": 1126.24, "end": 1126.42, "word": " هذه", "probability": 0.444580078125}, {"start": 1126.42, "end": 1126.86, "word": " بالموجب", "probability": 0.900390625}, {"start": 1126.86, "end": 1127.08, "word": " وهذه", "probability": 0.701416015625}, {"start": 1127.08, "end": 1127.42, "word": " بالسالب", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 1127.42, "end": 1127.94, "word": " يختصروا", "probability": 0.9224609375}, {"start": 1127.94, "end": 1128.06, "word": " مع", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1128.06, "end": 1128.36, "word": " بعض", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1128.36, "end": 1128.72, "word": " تظهر", "probability": 0.69476318359375}, {"start": 1128.72, "end": 1129.72, "word": " نص", "probability": 0.623779296875}, {"start": 1129.72, "end": 1130.24, "word": " اي", "probability": 0.60986328125}, {"start": 1130.24, "end": 1130.56, "word": " زائد", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 1130.56, "end": 1130.82, "word": " نص", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1130.82, "end": 1131.06, "word": " اي", "probability": 0.9609375}, {"start": 1131.06, "end": 1131.44, "word": " تظهر", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1131.44, "end": 1132.38, "word": " اكس", "probability": 0.602783203125}, {"start": 1132.38, "end": 1133.18, "word": " اتنين", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 1133.18, "end": 1133.48, "word": " اكس", "probability": 0.9876302083333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 116578, "start": 1141.2, "end": 1165.78, "text": "نفس الشيء بنذهب نحوّل التانش للـ E التانش هي إبعادة عن E أس 2 لن X ناقص E أس ناقص 2 لن X اللي هو سنش على كُف والتانية زيها بس بالموجة الآن بما أنه في E و لن فممكن أنا برضه أختصر هذه بتصير لن X تربيع وهنا لن X أس 2 لن X أس 2", "tokens": [1863, 36178, 25124, 1829, 38207, 44945, 24192, 3555, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 16712, 7649, 8592, 24976, 39184, 462, 16712, 7649, 8592, 39896, 11933, 3555, 3615, 18513, 3660, 18871, 462, 5551, 3794, 568, 5296, 1863, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 462, 5551, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 5296, 1863, 1783, 13672, 1829, 31439, 8608, 1863, 8592, 15844, 9122, 10859, 5172, 16070, 2655, 7649, 10632, 30767, 1829, 11296, 4724, 3794, 20666, 2304, 29245, 3660, 6024, 48506, 4724, 15042, 14739, 3224, 8978, 462, 4032, 5296, 1863, 6156, 2304, 43020, 41850, 4724, 43042, 3224, 5551, 46456, 9381, 2288, 29538, 39894, 9381, 13546, 5296, 1863, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 3224, 8315, 5296, 1863, 1783, 5551, 3794, 568, 5296, 1863, 1783, 5551, 3794, 568], "avg_logprob": -0.44918698847778443, "compression_ratio": 1.7867298578199051, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-06, "words": [{"start": 1141.2, "end": 1141.82, "word": "نفس", "probability": 0.4925079345703125}, {"start": 1141.82, "end": 1142.1, "word": " الشيء", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1142.1, "end": 1142.44, "word": " بنذهب", "probability": 0.4444783528645833}, {"start": 1142.44, "end": 1143.04, "word": " نحوّل", "probability": 0.6953125}, {"start": 1143.04, "end": 1144.0, "word": " التانش", "probability": 0.710693359375}, {"start": 1144.0, "end": 1144.32, "word": " للـ", "probability": 0.220703125}, {"start": 1144.32, "end": 1144.42, "word": " E", "probability": 0.321044921875}, {"start": 1144.42, "end": 1145.14, "word": " التانش", "probability": 0.820068359375}, {"start": 1145.14, "end": 1145.3, "word": " هي", "probability": 0.6650390625}, {"start": 1145.3, "end": 1145.66, "word": " إبعادة", "probability": 0.514453125}, {"start": 1145.66, "end": 1145.8, "word": " عن", "probability": 0.464599609375}, {"start": 1145.8, "end": 1146.16, "word": " E", "probability": 0.56591796875}, {"start": 1146.16, "end": 1146.86, "word": " أس", "probability": 0.294677734375}, {"start": 1146.86, "end": 1147.06, "word": " 2", "probability": 0.471923828125}, {"start": 1147.06, "end": 1147.32, "word": " لن", "probability": 0.62939453125}, {"start": 1147.32, "end": 1147.62, "word": " X", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1147.62, "end": 1148.36, "word": " ناقص", "probability": 0.82965087890625}, {"start": 1148.36, "end": 1148.78, "word": " E", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1148.78, "end": 1149.08, "word": " أس", "probability": 0.786865234375}, {"start": 1149.08, "end": 1149.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 1149.34, "end": 1149.5, "word": " 2", "probability": 0.5703125}, {"start": 1149.5, "end": 1149.68, "word": " لن", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1149.68, "end": 1150.0, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1150.0, "end": 1150.16, "word": " اللي", "probability": 0.49627685546875}, {"start": 1150.16, "end": 1150.3, "word": " هو", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1150.3, "end": 1150.58, "word": " سنش", "probability": 0.614013671875}, {"start": 1150.58, "end": 1150.72, "word": " على", "probability": 0.794921875}, {"start": 1150.72, "end": 1151.14, "word": " كُف", "probability": 0.6056315104166666}, {"start": 1151.14, "end": 1153.38, "word": " والتانية", "probability": 0.70703125}, {"start": 1153.38, "end": 1154.04, "word": " زيها", "probability": 0.7467447916666666}, {"start": 1154.04, "end": 1154.2, "word": " بس", "probability": 0.5079345703125}, {"start": 1154.2, "end": 1155.14, "word": " بالموجة", "probability": 0.844970703125}, {"start": 1155.14, "end": 1156.24, "word": " الآن", "probability": 0.52960205078125}, {"start": 1156.24, "end": 1156.98, "word": " بما", "probability": 0.76171875}, {"start": 1156.98, "end": 1157.2, "word": " أنه", "probability": 0.6483154296875}, {"start": 1157.2, "end": 1157.36, "word": " في", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1157.36, "end": 1157.6, "word": " E", "probability": 0.826171875}, {"start": 1157.6, "end": 1157.84, "word": " و", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1157.84, "end": 1158.06, "word": " لن", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1158.06, "end": 1158.5, "word": " فممكن", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 1158.5, "end": 1158.7, "word": " أنا", "probability": 0.40576171875}, {"start": 1158.7, "end": 1158.96, "word": " برضه", "probability": 0.8850911458333334}, {"start": 1158.96, "end": 1159.58, "word": " أختصر", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 1159.58, "end": 1160.48, "word": " هذه", "probability": 0.58447265625}, {"start": 1160.48, "end": 1160.9, "word": " بتصير", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1160.9, "end": 1161.28, "word": " لن", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1161.28, "end": 1161.58, "word": " X", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1161.58, "end": 1162.16, "word": " تربيع", "probability": 0.8109130859375}, {"start": 1162.16, "end": 1162.62, "word": " وهنا", "probability": 0.6437174479166666}, {"start": 1162.62, "end": 1162.98, "word": " لن", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1162.98, "end": 1163.26, "word": " X", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1163.26, "end": 1163.56, "word": " أس", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1163.56, "end": 1163.76, "word": " 2", "probability": 0.58837890625}, {"start": 1163.76, "end": 1165.78, "word": " لن", "probability": 0.5843505859375}, {"start": 1165.78, "end": 1165.78, "word": " X", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1165.78, "end": 1165.78, "word": " أس", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1165.78, "end": 1165.78, "word": " 2", "probability": 0.80419921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 117161, "start": 1165.84, "end": 1171.62, "text": "المقام E أسلن X تربيع يبقى X تربيع وهذا يبقى X أسالب اثنين", "tokens": [45340, 4587, 10943, 462, 5551, 3794, 1211, 1863, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 37037, 15730, 7251, 3555, 4587, 7578, 1783, 5551, 3794, 6027, 3555, 1975, 12984, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.4999999921572836, "compression_ratio": 1.2658227848101267, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1165.84, "end": 1166.64, "word": "المقام", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1166.64, "end": 1167.4, "word": " E", "probability": 0.4755859375}, {"start": 1167.4, "end": 1167.88, "word": " أسلن", "probability": 0.54278564453125}, {"start": 1167.88, "end": 1168.1, "word": " X", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1168.1, "end": 1168.44, "word": " تربيع", "probability": 0.8477783203125}, {"start": 1168.44, "end": 1168.78, "word": " يبقى", "probability": 0.644500732421875}, {"start": 1168.78, "end": 1168.98, "word": " X", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1168.98, "end": 1169.54, "word": " تربيع", "probability": 0.871337890625}, {"start": 1169.54, "end": 1170.1, "word": " وهذا", "probability": 0.4725341796875}, {"start": 1170.1, "end": 1170.48, "word": " يبقى", "probability": 0.73126220703125}, {"start": 1170.48, "end": 1170.72, "word": " X", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1170.72, "end": 1171.22, "word": " أسالب", "probability": 0.75201416015625}, {"start": 1171.22, "end": 1171.62, "word": " اثنين", "probability": 0.688812255859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 121307, "start": 1183.71, "end": 1213.07, "text": "إذا كان بقولي if sinh x سوى 4 على 3 then find the value of the other five hyperbolic functions الأن مابديني واحدة منهم اللي هو sinh و بدي أوجد الخمسة الباقية طبعا هنا مافيش زي ال sign أروح أعمل مثلث و المقابل و الوتر و أقلع الدلع التالت و أجيب الباقي لأ طبعا هذه ليست زاوية و إنما هي عدد رقم فمافعش نستخدم مثلثات لكن بدنا نستخدم ال identities اللي في المربع السادق", "tokens": [28814, 15730, 25961, 4724, 39648, 1829, 498, 3343, 71, 2031, 8608, 2407, 7578, 1017, 15844, 805, 550, 915, 264, 2158, 295, 264, 661, 1732, 9848, 65, 7940, 6828, 16247, 1863, 3714, 16758, 3215, 9957, 1829, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 13672, 1829, 31439, 3343, 71, 4032, 4724, 16254, 5551, 29245, 3215, 33962, 2304, 3794, 3660, 29739, 995, 4587, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 19446, 41185, 8592, 30767, 1829, 2423, 1465, 5551, 32887, 5016, 5551, 25957, 1211, 50113, 1211, 12984, 4032, 9673, 4587, 16758, 1211, 4032, 2423, 35473, 2288, 4032, 5551, 4587, 1211, 3615, 32748, 1211, 3615, 16712, 6027, 2655, 4032, 5551, 7435, 1829, 3555, 29739, 995, 38436, 5296, 10721, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 32239, 14851, 30767, 995, 2407, 10632, 4032, 36145, 15042, 39896, 6225, 3215, 3215, 12602, 4587, 2304, 6156, 15042, 5172, 3615, 8592, 8717, 14851, 9778, 40448, 50113, 1211, 12984, 9307, 44381, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 24239, 13672, 1829, 8978, 9673, 25513, 3615, 21136, 18513, 4587], "avg_logprob": -0.20993098049807402, "compression_ratio": 1.7545454545454546, "no_speech_prob": 1.2218952178955078e-05, "words": [{"start": 1183.71, "end": 1184.29, "word": "إذا", "probability": 0.748046875}, {"start": 1184.29, "end": 1184.61, "word": " كان", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1184.61, "end": 1185.03, "word": " بقولي", "probability": 0.5506184895833334}, {"start": 1185.03, "end": 1185.21, "word": " if", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1185.21, "end": 1185.75, "word": " sinh", "probability": 0.612548828125}, {"start": 1185.75, "end": 1186.01, "word": " x", "probability": 0.6123046875}, {"start": 1186.01, "end": 1186.35, "word": " سوى", "probability": 0.5413875579833984}, {"start": 1186.35, "end": 1186.69, "word": " 4", "probability": 0.77734375}, {"start": 1186.69, "end": 1186.95, "word": " على", "probability": 0.430419921875}, {"start": 1186.95, "end": 1187.47, "word": " 3", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1187.47, "end": 1188.29, "word": " then", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1188.29, "end": 1188.63, "word": " find", "probability": 0.9140625}, {"start": 1188.63, "end": 1188.81, "word": " the", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1188.81, "end": 1189.09, "word": " value", "probability": 0.95703125}, {"start": 1189.09, "end": 1189.25, "word": " of", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1189.25, "end": 1189.41, "word": " the", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1189.41, "end": 1189.63, "word": " other", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1189.63, "end": 1190.07, "word": " five", "probability": 0.388427734375}, {"start": 1190.07, "end": 1190.79, "word": " hyperbolic", "probability": 0.7811686197916666}, {"start": 1190.79, "end": 1191.33, "word": " functions", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1191.33, "end": 1191.99, "word": " الأن", "probability": 0.48529052734375}, {"start": 1191.99, "end": 1192.89, "word": " مابديني", "probability": 0.7306640625}, {"start": 1192.89, "end": 1193.23, "word": " واحدة", "probability": 0.96484375}, {"start": 1193.23, "end": 1193.53, "word": " منهم", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1193.53, "end": 1193.67, "word": " اللي", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1193.67, "end": 1193.79, "word": " هو", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1193.79, "end": 1194.25, "word": " sinh", "probability": 0.6578369140625}, {"start": 1194.25, "end": 1194.57, "word": " و", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1194.57, "end": 1194.79, "word": " بدي", "probability": 0.60003662109375}, {"start": 1194.79, "end": 1195.25, "word": " أوجد", "probability": 0.8264973958333334}, {"start": 1195.25, "end": 1195.89, "word": " الخمسة", "probability": 0.9256591796875}, {"start": 1195.89, "end": 1196.41, "word": " الباقية", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1196.41, "end": 1197.15, "word": " طبعا", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1197.15, "end": 1197.31, "word": " هنا", "probability": 0.798828125}, {"start": 1197.31, "end": 1197.69, "word": " مافيش", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 1197.69, "end": 1197.93, "word": " زي", "probability": 0.928955078125}, {"start": 1197.93, "end": 1198.11, "word": " ال", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1198.11, "end": 1198.43, "word": " sign", "probability": 0.51953125}, {"start": 1198.43, "end": 1198.77, "word": " أروح", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1198.77, "end": 1199.09, "word": " أعمل", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1199.09, "end": 1199.67, "word": " مثلث", "probability": 0.7273763020833334}, {"start": 1199.67, "end": 1199.81, "word": " و", "probability": 0.452880859375}, {"start": 1199.81, "end": 1200.39, "word": " المقابل", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1200.39, "end": 1200.51, "word": " و", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1200.51, "end": 1200.95, "word": " الوتر", "probability": 0.7605794270833334}, {"start": 1200.95, "end": 1201.33, "word": " و", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1201.33, "end": 1201.65, "word": " أقلع", "probability": 0.884765625}, {"start": 1201.65, "end": 1201.97, "word": " الدلع", "probability": 0.8391927083333334}, {"start": 1201.97, "end": 1202.47, "word": " التالت", "probability": 0.8688151041666666}, {"start": 1202.47, "end": 1202.57, "word": " و", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1202.57, "end": 1202.85, "word": " أجيب", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1202.85, "end": 1203.35, "word": " الباقي", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 1203.35, "end": 1203.85, "word": " لأ", "probability": 0.920166015625}, {"start": 1203.85, "end": 1204.11, "word": " طبعا", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1204.11, "end": 1204.35, "word": " هذه", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1204.35, "end": 1204.73, "word": " ليست", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1204.73, "end": 1205.25, "word": " زاوية", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 1205.25, "end": 1205.65, "word": " و", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1205.65, "end": 1205.97, "word": " إنما", "probability": 0.783447265625}, {"start": 1205.97, "end": 1206.21, "word": " هي", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1206.21, "end": 1206.63, "word": " عدد", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 1206.63, "end": 1207.13, "word": " رقم", "probability": 0.8723958333333334}, {"start": 1207.13, "end": 1208.15, "word": " فمافعش", "probability": 0.773828125}, {"start": 1208.15, "end": 1208.63, "word": " نستخدم", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1208.63, "end": 1209.47, "word": " مثلثات", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 1209.47, "end": 1210.41, "word": " لكن", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1210.41, "end": 1210.67, "word": " بدنا", "probability": 0.4964599609375}, {"start": 1210.67, "end": 1211.09, "word": " نستخدم", "probability": 0.9949951171875}, {"start": 1211.09, "end": 1211.19, "word": " ال", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1211.19, "end": 1211.67, "word": " identities", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1211.67, "end": 1211.95, "word": " اللي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1211.95, "end": 1212.03, "word": " في", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1212.03, "end": 1212.53, "word": " المربع", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 1212.53, "end": 1213.07, "word": " السادق", "probability": 0.7432454427083334}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 123158, "start": 1213.36, "end": 1231.58, "text": "معروف أنه إذا بدى أطلع السنش بدى أطلع الكوش والباقي خلاص أصلا من التنتين هدولة بيجي كل الأربع الباقين يبقى يكفي أني أعرف أنا السنش و أعرف الكوش و بعدين الباقين بيجوا من هون الآن بدي علاقة بين السنش و الكوش في عندنا العلاقة الأولى اللي هي كوش تربيع يساوة 1 زائد سنش تربيع", "tokens": [2304, 3615, 32887, 5172, 14739, 3224, 11933, 15730, 47525, 7578, 5551, 9566, 1211, 3615, 21136, 1863, 8592, 47525, 7578, 5551, 9566, 1211, 3615, 33251, 2407, 8592, 16070, 3555, 995, 38436, 16490, 1211, 33546, 5551, 9381, 15040, 9154, 16712, 29399, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660, 4724, 1829, 7435, 1829, 28242, 16247, 25513, 3615, 29739, 995, 4587, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 7251, 4117, 41185, 14739, 1829, 5551, 3615, 28480, 41850, 21136, 1863, 8592, 4032, 5551, 3615, 28480, 33251, 2407, 8592, 4032, 39182, 9957, 29739, 995, 4587, 9957, 4724, 1829, 7435, 14407, 9154, 8032, 11536, 6024, 48506, 4724, 16254, 11203, 995, 28671, 49374, 21136, 1863, 8592, 4032, 33251, 2407, 8592, 8978, 43242, 8315, 18863, 15040, 28671, 16247, 12610, 7578, 13672, 1829, 39896, 9122, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 2407, 3660, 502, 30767, 16373, 3215, 8608, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.2402343712747097, "compression_ratio": 2.1315789473684212, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 1213.36, "end": 1213.86, "word": "معروف", "probability": 0.82452392578125}, {"start": 1213.86, "end": 1214.3, "word": " أنه", "probability": 0.58740234375}, {"start": 1214.3, "end": 1214.74, "word": " إذا", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1214.74, "end": 1214.98, "word": " بدى", "probability": 0.31121826171875}, {"start": 1214.98, "end": 1215.3, "word": " أطلع", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1215.3, "end": 1215.68, "word": " السنش", "probability": 0.7040201822916666}, {"start": 1215.68, "end": 1215.88, "word": " بدى", "probability": 0.3033447265625}, {"start": 1215.88, "end": 1216.12, "word": " أطلع", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1216.12, "end": 1216.42, "word": " الكوش", "probability": 0.8194986979166666}, {"start": 1216.42, "end": 1216.86, "word": " والباقي", "probability": 0.828369140625}, {"start": 1216.86, "end": 1217.24, "word": " خلاص", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1217.24, "end": 1217.92, "word": " أصلا", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 1217.92, "end": 1218.06, "word": " من", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1218.06, "end": 1218.52, "word": " التنتين", "probability": 0.7679850260416666}, {"start": 1218.52, "end": 1218.92, "word": " هدولة", "probability": 0.8001708984375}, {"start": 1218.92, "end": 1219.26, "word": " بيجي", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 1219.26, "end": 1219.46, "word": " كل", "probability": 0.884765625}, {"start": 1219.46, "end": 1219.82, "word": " الأربع", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 1219.82, "end": 1220.28, "word": " الباقين", "probability": 0.8870849609375}, {"start": 1220.28, "end": 1220.78, "word": " يبقى", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1220.78, "end": 1221.04, "word": " يكفي", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1221.04, "end": 1221.24, "word": " أني", "probability": 0.588134765625}, {"start": 1221.24, "end": 1221.46, "word": " أعرف", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 1221.46, "end": 1221.6, "word": " أنا", "probability": 0.357666015625}, {"start": 1221.6, "end": 1221.94, "word": " السنش", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1221.94, "end": 1222.02, "word": " و", "probability": 0.51416015625}, {"start": 1222.02, "end": 1222.26, "word": " أعرف", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 1222.26, "end": 1222.7, "word": " الكوش", "probability": 0.951171875}, {"start": 1222.7, "end": 1223.1, "word": " و", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1223.1, "end": 1223.42, "word": " بعدين", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1223.42, "end": 1223.84, "word": " الباقين", "probability": 0.9305419921875}, {"start": 1223.84, "end": 1224.14, "word": " بيجوا", "probability": 0.83233642578125}, {"start": 1224.14, "end": 1224.28, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 1224.28, "end": 1224.82, "word": " هون", "probability": 0.5877685546875}, {"start": 1224.82, "end": 1225.32, "word": " الآن", "probability": 0.57421875}, {"start": 1225.32, "end": 1225.9, "word": " بدي", "probability": 0.7056884765625}, {"start": 1225.9, "end": 1226.16, "word": " علاقة", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 1226.16, "end": 1226.36, "word": " بين", "probability": 0.962890625}, {"start": 1226.36, "end": 1226.7, "word": " السنش", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 1226.7, "end": 1226.8, "word": " و", "probability": 0.650390625}, {"start": 1226.8, "end": 1227.18, "word": " الكوش", "probability": 0.900390625}, {"start": 1227.18, "end": 1227.34, "word": " في", "probability": 0.343994140625}, {"start": 1227.34, "end": 1227.52, "word": " عندنا", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1227.52, "end": 1227.86, "word": " العلاقة", "probability": 0.8206380208333334}, {"start": 1227.86, "end": 1228.62, "word": " الأولى", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1228.62, "end": 1228.82, "word": " اللي", "probability": 0.748046875}, {"start": 1228.82, "end": 1229.0, "word": " هي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1229.0, "end": 1229.28, "word": " كوش", "probability": 0.8836263020833334}, {"start": 1229.28, "end": 1229.78, "word": " تربيع", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1229.78, "end": 1230.24, "word": " يساوة", "probability": 0.73671875}, {"start": 1230.24, "end": 1230.4, "word": " 1", "probability": 0.420654296875}, {"start": 1230.4, "end": 1230.76, "word": " زائد", "probability": 0.6363932291666666}, {"start": 1230.76, "end": 1231.1, "word": " سنش", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 1231.1, "end": 1231.58, "word": " تربيع", "probability": 0.8848876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 125642, "start": 1232.08, "end": 1256.42, "text": "بصير السنش تربيع اللي هي يعني 16 على 9 ومن جمعهم الواحد بتطلع 25 على 9 الان كوش تربيع يساوي 25 على 9 يعني الكوش تساوي 5 على 3 طبعا بالموجب نخدش موجب أو سالب لإن الكوش دائما موجبة الكوش دائما موجبة وزي ما مقلوب هالسنش الان بدنا التانش التانش يبقى سنش على كوش يبقى 4 على 3 على 5 على 3 يعني 4 على 5", "tokens": [3555, 9381, 13546, 21136, 1863, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 39896, 37495, 22653, 3165, 15844, 1722, 4032, 27842, 10874, 2304, 3615, 16095, 2423, 14407, 24401, 39894, 9566, 1211, 3615, 3552, 15844, 1722, 2423, 7649, 9122, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 3552, 15844, 1722, 37495, 22653, 33251, 2407, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 1025, 15844, 805, 23032, 3555, 3615, 995, 20666, 2304, 29245, 3555, 8717, 9778, 3215, 8592, 3714, 29245, 3555, 34051, 8608, 6027, 3555, 5296, 28814, 1863, 33251, 2407, 8592, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 33251, 2407, 8592, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 4032, 11622, 1829, 19446, 3714, 4587, 1211, 37746, 8032, 6027, 3794, 1863, 8592, 2423, 7649, 47525, 8315, 16712, 7649, 8592, 16712, 7649, 8592, 7251, 3555, 4587, 7578, 8608, 1863, 8592, 15844, 9122, 2407, 8592, 7251, 3555, 4587, 7578, 1017, 15844, 805, 15844, 1025, 15844, 805, 37495, 22653, 1017, 15844, 1025], "avg_logprob": -0.18944035480225008, "compression_ratio": 2.330275229357798, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1232.08, "end": 1232.54, "word": "بصير", "probability": 0.6739095052083334}, {"start": 1232.54, "end": 1232.96, "word": " السنش", "probability": 0.6644694010416666}, {"start": 1232.96, "end": 1233.4, "word": " تربيع", "probability": 0.9273681640625}, {"start": 1233.4, "end": 1233.52, "word": " اللي", "probability": 0.40423583984375}, {"start": 1233.52, "end": 1233.7, "word": " هي", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1233.7, "end": 1233.88, "word": " يعني", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1233.88, "end": 1234.3, "word": " 16", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1234.3, "end": 1234.5, "word": " على", "probability": 0.293701171875}, {"start": 1234.5, "end": 1234.86, "word": " 9", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1234.86, "end": 1235.46, "word": " ومن", "probability": 0.728759765625}, {"start": 1235.46, "end": 1235.84, "word": " جمعهم", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 1235.84, "end": 1236.18, "word": " الواحد", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1236.18, "end": 1236.44, "word": " بتطلع", "probability": 0.8126220703125}, {"start": 1236.44, "end": 1236.84, "word": " 25", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1236.84, "end": 1237.24, "word": " على", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1237.24, "end": 1237.64, "word": " 9", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1237.64, "end": 1238.2, "word": " الان", "probability": 0.54864501953125}, {"start": 1238.2, "end": 1238.46, "word": " كوش", "probability": 0.724609375}, {"start": 1238.46, "end": 1238.82, "word": " تربيع", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1238.82, "end": 1239.02, "word": " يساوي", "probability": 0.8057861328125}, {"start": 1239.02, "end": 1239.46, "word": " 25", "probability": 0.9765625}, {"start": 1239.46, "end": 1239.62, "word": " على", "probability": 0.56689453125}, {"start": 1239.62, "end": 1239.8, "word": " 9", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1239.8, "end": 1240.04, "word": " يعني", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1240.04, "end": 1240.32, "word": " الكوش", "probability": 0.8522135416666666}, {"start": 1240.32, "end": 1240.68, "word": " تساوي", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 1240.68, "end": 1240.96, "word": " 5", "probability": 0.90234375}, {"start": 1240.96, "end": 1241.28, "word": " على", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1241.28, "end": 1241.9, "word": " 3", "probability": 0.96484375}, {"start": 1241.9, "end": 1242.36, "word": " طبعا", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1242.36, "end": 1242.86, "word": " بالموجب", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1242.86, "end": 1243.34, "word": " نخدش", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1243.34, "end": 1243.66, "word": " موجب", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1243.66, "end": 1243.84, "word": " أو", "probability": 0.677734375}, {"start": 1243.84, "end": 1244.2, "word": " سالب", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 1244.2, "end": 1244.66, "word": " لإن", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1244.66, "end": 1245.0, "word": " الكوش", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 1245.0, "end": 1245.48, "word": " دائما", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 1245.48, "end": 1246.16, "word": " موجبة", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1246.16, "end": 1246.9, "word": " الكوش", "probability": 0.76171875}, {"start": 1246.9, "end": 1247.24, "word": " دائما", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1247.24, "end": 1247.76, "word": " موجبة", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 1247.76, "end": 1248.88, "word": " وزي", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1248.88, "end": 1249.04, "word": " ما", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1249.04, "end": 1249.4, "word": " مقلوب", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1249.4, "end": 1250.68, "word": " هالسنش", "probability": 0.743310546875}, {"start": 1250.68, "end": 1251.14, "word": " الان", "probability": 0.753662109375}, {"start": 1251.14, "end": 1251.38, "word": " بدنا", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1251.38, "end": 1251.88, "word": " التانش", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1251.88, "end": 1252.24, "word": " التانش", "probability": 0.7728678385416666}, {"start": 1252.24, "end": 1252.52, "word": " يبقى", "probability": 0.8675537109375}, {"start": 1252.52, "end": 1252.98, "word": " سنش", "probability": 0.7879231770833334}, {"start": 1252.98, "end": 1253.14, "word": " على", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1253.14, "end": 1253.54, "word": " كوش", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1253.54, "end": 1253.86, "word": " يبقى", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 1253.86, "end": 1254.1, "word": " 4", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1254.1, "end": 1254.24, "word": " على", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1254.24, "end": 1254.46, "word": " 3", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1254.46, "end": 1254.68, "word": " على", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1254.68, "end": 1254.96, "word": " 5", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1254.96, "end": 1255.08, "word": " على", "probability": 0.84765625}, {"start": 1255.08, "end": 1255.38, "word": " 3", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1255.38, "end": 1255.62, "word": " يعني", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1255.62, "end": 1255.92, "word": " 4", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1255.92, "end": 1256.08, "word": " على", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1256.08, "end": 1256.42, "word": " 5", "probability": 0.9892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 127856, "start": 1257.0, "end": 1278.56, "text": "الكو تانش هي مقلوب التانش خمسة على أربعة السكش هي مقلوب الكوش تلاتة على خمسة الكو سكش هي مقلوب السنش تلاتة على أربعة وبهي وجدنا باقي ال hyperbolic functions طيب نيجي نشوف ال derivative وال integrals لل hyperbolic functions", "tokens": [6027, 4117, 2407, 6055, 7649, 8592, 39896, 3714, 4587, 1211, 37746, 16712, 7649, 8592, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 21136, 4117, 8592, 39896, 3714, 4587, 1211, 37746, 33251, 2407, 8592, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 33251, 2407, 8608, 4117, 8592, 39896, 3714, 4587, 1211, 37746, 21136, 1863, 8592, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 46599, 3224, 1829, 49610, 3215, 8315, 4724, 995, 38436, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 23032, 1829, 3555, 8717, 1829, 7435, 1829, 8717, 8592, 38688, 2423, 13760, 16070, 3572, 1124, 24976, 9848, 65, 7940, 6828], "avg_logprob": -0.28571427324596715, "compression_ratio": 1.9281767955801106, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1257.0, "end": 1257.46, "word": "الكو", "probability": 0.380859375}, {"start": 1257.46, "end": 1257.78, "word": " تانش", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 1257.78, "end": 1257.94, "word": " هي", "probability": 0.50341796875}, {"start": 1257.94, "end": 1258.3, "word": " مقلوب", "probability": 0.9105224609375}, {"start": 1258.3, "end": 1258.74, "word": " التانش", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1258.74, "end": 1259.14, "word": " خمسة", "probability": 0.764190673828125}, {"start": 1259.14, "end": 1259.22, "word": " على", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1259.22, "end": 1259.62, "word": " أربعة", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1259.62, "end": 1260.4, "word": " السكش", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1260.4, "end": 1260.58, "word": " هي", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1260.58, "end": 1260.98, "word": " مقلوب", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1260.98, "end": 1261.44, "word": " الكوش", "probability": 0.7887369791666666}, {"start": 1261.44, "end": 1261.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.8446044921875}, {"start": 1261.82, "end": 1261.96, "word": " على", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1261.96, "end": 1262.5, "word": " خمسة", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 1262.5, "end": 1263.04, "word": " الكو", "probability": 0.5333251953125}, {"start": 1263.04, "end": 1263.34, "word": " سكش", "probability": 0.8748372395833334}, {"start": 1263.34, "end": 1263.54, "word": " هي", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1263.54, "end": 1264.02, "word": " مقلوب", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1264.02, "end": 1265.14, "word": " السنش", "probability": 0.6688639322916666}, {"start": 1265.14, "end": 1265.76, "word": " تلاتة", "probability": 0.82012939453125}, {"start": 1265.76, "end": 1265.98, "word": " على", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1265.98, "end": 1266.74, "word": " أربعة", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1266.74, "end": 1267.36, "word": " وبهي", "probability": 0.56298828125}, {"start": 1267.36, "end": 1267.9, "word": " وجدنا", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1267.9, "end": 1268.82, "word": " باقي", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 1268.82, "end": 1269.32, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1269.32, "end": 1270.04, "word": " hyperbolic", "probability": 0.7908528645833334}, {"start": 1270.04, "end": 1270.64, "word": " functions", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1270.64, "end": 1272.84, "word": " طيب", "probability": 0.6900227864583334}, {"start": 1272.84, "end": 1273.06, "word": " نيجي", "probability": 0.846435546875}, {"start": 1273.06, "end": 1273.32, "word": " نشوف", "probability": 0.984375}, {"start": 1273.32, "end": 1273.5, "word": " ال", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1273.5, "end": 1274.02, "word": " derivative", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1274.02, "end": 1276.0, "word": " وال", "probability": 0.45947265625}, {"start": 1276.0, "end": 1276.7, "word": " integrals", "probability": 0.5250244140625}, {"start": 1276.7, "end": 1277.46, "word": " لل", "probability": 0.810546875}, {"start": 1277.46, "end": 1278.04, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9041341145833334}, {"start": 1278.04, "end": 1278.56, "word": " functions", "probability": 0.87109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 130586, "start": 1279.39, "end": 1305.87, "text": "طبعا الـ hyperbolic functions هو بما أنها هي عبارة عن combination بين E أُس X و E أُس ناقص X و E أُس X و E أُس ناقص X بين 10 differentiable functions وبالتالي ال hyperbolic functions برضه بكونوا differentiable يعني قابلين للاشتفاف عند أي نقطة من النقطة الآن طبعا كمان مرة هينا هنا كمان في", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 9848, 65, 7940, 6828, 31439, 4724, 15042, 14739, 11296, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6562, 49374, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 4032, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 4032, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 4032, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 49374, 1266, 819, 9364, 6828, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 4724, 43042, 3224, 4724, 30544, 14407, 819, 9364, 37495, 22653, 12174, 16758, 1211, 9957, 24976, 33599, 2655, 5172, 31845, 43242, 36632, 8717, 47432, 3660, 9154, 28239, 47432, 3660, 6024, 48506, 23032, 3555, 3615, 995, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 39896, 8315, 34105, 9122, 2304, 7649, 8978], "avg_logprob": -0.2152478393038799, "compression_ratio": 1.7857142857142858, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1279.39, "end": 1279.75, "word": "طبعا", "probability": 0.761871337890625}, {"start": 1279.75, "end": 1279.91, "word": " الـ", "probability": 0.6884765625}, {"start": 1279.91, "end": 1280.39, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8235677083333334}, {"start": 1280.39, "end": 1280.93, "word": " functions", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1280.93, "end": 1281.99, "word": " هو", "probability": 0.4638671875}, {"start": 1281.99, "end": 1282.37, "word": " بما", "probability": 0.912109375}, {"start": 1282.37, "end": 1282.61, "word": " أنها", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1282.61, "end": 1282.79, "word": " هي", "probability": 0.347900390625}, {"start": 1282.79, "end": 1283.11, "word": " عبارة", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1283.11, "end": 1283.25, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1283.25, "end": 1283.87, "word": " combination", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1283.87, "end": 1284.43, "word": " بين", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1284.43, "end": 1285.29, "word": " E", "probability": 0.55224609375}, {"start": 1285.29, "end": 1285.53, "word": " أُس", "probability": 0.45806884765625}, {"start": 1285.53, "end": 1285.71, "word": " X", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1285.71, "end": 1285.87, "word": " و", "probability": 0.833984375}, {"start": 1285.87, "end": 1285.97, "word": " E", "probability": 0.60498046875}, {"start": 1285.97, "end": 1286.17, "word": " أُس", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 1286.17, "end": 1286.51, "word": " ناقص", "probability": 0.857666015625}, {"start": 1286.51, "end": 1286.81, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1286.81, "end": 1286.95, "word": " و", "probability": 0.429443359375}, {"start": 1286.95, "end": 1287.29, "word": " E", "probability": 0.397216796875}, {"start": 1287.29, "end": 1287.81, "word": " أُس", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 1287.81, "end": 1288.03, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1288.03, "end": 1288.19, "word": " و", "probability": 0.919921875}, {"start": 1288.19, "end": 1288.33, "word": " E", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1288.33, "end": 1288.51, "word": " أُس", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1288.51, "end": 1288.85, "word": " ناقص", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1288.85, "end": 1289.09, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1289.09, "end": 1289.37, "word": " بين", "probability": 0.12066650390625}, {"start": 1289.37, "end": 1289.61, "word": " 10", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1289.61, "end": 1290.21, "word": " differentiable", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1290.21, "end": 1290.69, "word": " functions", "probability": 0.802734375}, {"start": 1290.69, "end": 1291.61, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1291.61, "end": 1291.83, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 1291.83, "end": 1292.35, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8963216145833334}, {"start": 1292.35, "end": 1292.79, "word": " functions", "probability": 0.87890625}, {"start": 1292.79, "end": 1293.09, "word": " برضه", "probability": 0.9085286458333334}, {"start": 1293.09, "end": 1293.71, "word": " بكونوا", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 1293.71, "end": 1295.61, "word": " differentiable", "probability": 0.932373046875}, {"start": 1295.61, "end": 1295.89, "word": " يعني", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1295.89, "end": 1296.45, "word": " قابلين", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 1296.45, "end": 1297.21, "word": " للاشتفاف", "probability": 0.721533203125}, {"start": 1297.21, "end": 1297.75, "word": " عند", "probability": 0.990234375}, {"start": 1297.75, "end": 1297.95, "word": " أي", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1297.95, "end": 1298.65, "word": " نقطة", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1298.65, "end": 1298.95, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1298.95, "end": 1300.19, "word": " النقطة", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 1300.19, "end": 1301.53, "word": " الآن", "probability": 0.5810546875}, {"start": 1301.53, "end": 1303.31, "word": " طبعا", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1303.31, "end": 1304.13, "word": " كمان", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1304.13, "end": 1304.55, "word": " مرة", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1304.55, "end": 1304.85, "word": " هينا", "probability": 0.6236572265625}, {"start": 1304.85, "end": 1305.01, "word": " هنا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1305.01, "end": 1305.55, "word": " كمان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1305.55, "end": 1305.87, "word": " في", "probability": 0.96044921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 133494, "start": 1307.08, "end": 1334.94, "text": "تشابه بين المشتقات بتاعة الـ trigonometric functions وبين ال hyperbolic functions يبقى في ال identities هي في ال identities اللي صاروا زي بعض وفي المشتقات زي بعض بيفرقوا عن بعض فقط بالإشارات لكن مختلفين عن بعض في أشياء أخرى أن ال trigonometric بتاخد زوايا ال trigonometric في periodic functions ولكن ال hyperbola لأ مش periodic functions", "tokens": [2655, 8592, 16758, 3224, 49374, 9673, 8592, 2655, 4587, 9307, 39894, 995, 27884, 2423, 39184, 35386, 266, 29470, 6828, 46599, 9957, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 2423, 24239, 39896, 8978, 2423, 24239, 13672, 1829, 20328, 9640, 14407, 30767, 1829, 45030, 11242, 4032, 41185, 9673, 8592, 2655, 4587, 9307, 30767, 1829, 45030, 11242, 4724, 33911, 2288, 4587, 14407, 18871, 45030, 11242, 6156, 47432, 20666, 28814, 8592, 9640, 9307, 44381, 3714, 46456, 46538, 9957, 18871, 45030, 11242, 8978, 5551, 8592, 1829, 16606, 5551, 34740, 7578, 14739, 2423, 35386, 266, 29470, 39894, 47283, 3215, 30767, 14407, 25528, 2423, 35386, 266, 29470, 8978, 27790, 6828, 35525, 19452, 2423, 9848, 65, 4711, 5296, 10721, 37893, 27790, 6828], "avg_logprob": -0.13784428344944777, "compression_ratio": 2.0987124463519313, "no_speech_prob": 5.602836608886719e-06, "words": [{"start": 1307.08, "end": 1308.0, "word": "تشابه", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1308.0, "end": 1308.54, "word": " بين", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1308.54, "end": 1309.6, "word": " المشتقات", "probability": 0.88154296875}, {"start": 1309.6, "end": 1310.06, "word": " بتاعة", "probability": 0.5703938802083334}, {"start": 1310.06, "end": 1310.4, "word": " الـ", "probability": 0.837158203125}, {"start": 1310.4, "end": 1310.82, "word": " trigonometric", "probability": 0.7353515625}, {"start": 1310.82, "end": 1311.42, "word": " functions", "probability": 0.77392578125}, {"start": 1311.42, "end": 1312.16, "word": " وبين", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1312.16, "end": 1312.42, "word": " ال", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1312.42, "end": 1313.04, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8409830729166666}, {"start": 1313.04, "end": 1313.58, "word": " functions", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1313.58, "end": 1314.16, "word": " يبقى", "probability": 0.951416015625}, {"start": 1314.16, "end": 1314.26, "word": " في", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1314.26, "end": 1314.34, "word": " ال", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1314.34, "end": 1314.98, "word": " identities", "probability": 0.75}, {"start": 1314.98, "end": 1315.26, "word": " هي", "probability": 0.468505859375}, {"start": 1315.26, "end": 1315.38, "word": " في", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1315.38, "end": 1315.5, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1315.5, "end": 1315.96, "word": " identities", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1315.96, "end": 1316.22, "word": " اللي", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1316.22, "end": 1316.42, "word": " صاروا", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 1316.42, "end": 1316.58, "word": " زي", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1316.58, "end": 1316.88, "word": " بعض", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1316.88, "end": 1317.32, "word": " وفي", "probability": 0.885498046875}, {"start": 1317.32, "end": 1317.94, "word": " المشتقات", "probability": 0.99423828125}, {"start": 1317.94, "end": 1318.12, "word": " زي", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1318.12, "end": 1318.36, "word": " بعض", "probability": 0.995849609375}, {"start": 1318.36, "end": 1318.82, "word": " بيفرقوا", "probability": 0.9361328125}, {"start": 1318.82, "end": 1318.96, "word": " عن", "probability": 0.98828125}, {"start": 1318.96, "end": 1319.16, "word": " بعض", "probability": 0.997802734375}, {"start": 1319.16, "end": 1319.46, "word": " فقط", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1319.46, "end": 1320.16, "word": " بالإشارات", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1320.16, "end": 1321.76, "word": " لكن", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1321.76, "end": 1322.44, "word": " مختلفين", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1322.44, "end": 1322.6, "word": " عن", "probability": 0.994140625}, {"start": 1322.6, "end": 1323.02, "word": " بعض", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1323.02, "end": 1323.5, "word": " في", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1323.5, "end": 1323.88, "word": " أشياء", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 1323.88, "end": 1324.36, "word": " أخرى", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1324.36, "end": 1324.56, "word": " أن", "probability": 0.454345703125}, {"start": 1324.56, "end": 1324.74, "word": " ال", "probability": 0.71337890625}, {"start": 1324.74, "end": 1325.72, "word": " trigonometric", "probability": 0.845703125}, {"start": 1325.72, "end": 1326.52, "word": " بتاخد", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 1326.52, "end": 1327.08, "word": " زوايا", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1327.08, "end": 1328.62, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 1328.62, "end": 1329.44, "word": " trigonometric", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 1329.44, "end": 1329.94, "word": " في", "probability": 0.2294921875}, {"start": 1329.94, "end": 1331.94, "word": " periodic", "probability": 0.71875}, {"start": 1331.94, "end": 1332.5, "word": " functions", "probability": 0.919921875}, {"start": 1332.5, "end": 1333.0, "word": " ولكن", "probability": 0.854248046875}, {"start": 1333.0, "end": 1333.24, "word": " ال", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1333.24, "end": 1333.78, "word": " hyperbola", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1333.78, "end": 1333.98, "word": " لأ", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1333.98, "end": 1334.14, "word": " مش", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1334.14, "end": 1334.48, "word": " periodic", "probability": 0.921875}, {"start": 1334.48, "end": 1334.94, "word": " functions", "probability": 0.90576171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 135194, "start": 1336.54, "end": 1351.94, "text": "بتختلف في بعض الأشياء دلوقتي نشوف الـderivative للسنش U سنش U اللي هي بدأ قفاض ال E أو سي و ناقص E أوس ناقص U على 2 قفاضه ال E أو سي و E أو سي و نفسها في قفاضه لل U زائد ناقص", "tokens": [3555, 2655, 46456, 46538, 8978, 45030, 11242, 16247, 8592, 1829, 16606, 11778, 1211, 30543, 31371, 8717, 8592, 38688, 2423, 39184, 1068, 592, 1166, 24976, 3794, 1863, 8592, 624, 8608, 1863, 8592, 624, 13672, 1829, 39896, 47525, 10721, 12174, 5172, 46958, 2423, 462, 34051, 8608, 1829, 4032, 8717, 995, 4587, 9381, 462, 34051, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 15844, 568, 12174, 5172, 46958, 3224, 2423, 462, 34051, 8608, 1829, 4032, 462, 34051, 8608, 1829, 4032, 8717, 36178, 11296, 8978, 12174, 5172, 46958, 3224, 24976, 624, 30767, 16373, 3215, 8717, 995, 4587, 9381], "avg_logprob": -0.4680779467346848, "compression_ratio": 1.7228915662650603, "no_speech_prob": 1.4066696166992188e-05, "words": [{"start": 1336.54, "end": 1336.92, "word": "بتختلف", "probability": 0.6270599365234375}, {"start": 1336.92, "end": 1337.06, "word": " في", "probability": 0.3515625}, {"start": 1337.06, "end": 1337.34, "word": " بعض", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1337.34, "end": 1337.94, "word": " الأشياء", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1337.94, "end": 1338.82, "word": " دلوقتي", "probability": 0.57586669921875}, {"start": 1338.82, "end": 1339.08, "word": " نشوف", "probability": 0.5002034505208334}, {"start": 1339.08, "end": 1339.72, "word": " الـderivative", "probability": 0.581591796875}, {"start": 1339.72, "end": 1342.36, "word": " للسنش", "probability": 0.5025634765625}, {"start": 1342.36, "end": 1342.66, "word": " U", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1342.66, "end": 1343.14, "word": " سنش", "probability": 0.6493326822916666}, {"start": 1343.14, "end": 1343.34, "word": " U", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1343.34, "end": 1343.66, "word": " اللي", "probability": 0.4091796875}, {"start": 1343.66, "end": 1343.74, "word": " هي", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1343.74, "end": 1343.96, "word": " بدأ", "probability": 0.537841796875}, {"start": 1343.96, "end": 1344.26, "word": " قفاض", "probability": 0.740478515625}, {"start": 1344.26, "end": 1344.38, "word": " ال", "probability": 0.51318359375}, {"start": 1344.38, "end": 1344.54, "word": " E", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1344.54, "end": 1344.68, "word": " أو", "probability": 0.1923828125}, {"start": 1344.68, "end": 1344.84, "word": " سي", "probability": 0.5628662109375}, {"start": 1344.84, "end": 1344.88, "word": " و", "probability": 0.74853515625}, {"start": 1344.88, "end": 1345.2, "word": " ناقص", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1345.2, "end": 1345.36, "word": " E", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1345.36, "end": 1345.52, "word": " أوس", "probability": 0.5877685546875}, {"start": 1345.52, "end": 1345.82, "word": " ناقص", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1345.82, "end": 1345.92, "word": " U", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1345.92, "end": 1346.06, "word": " على", "probability": 0.685546875}, {"start": 1346.06, "end": 1346.36, "word": " 2", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1346.36, "end": 1347.36, "word": " قفاضه", "probability": 0.6761474609375}, {"start": 1347.36, "end": 1347.42, "word": " ال", "probability": 0.382568359375}, {"start": 1347.42, "end": 1347.5, "word": " E", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1347.5, "end": 1347.64, "word": " أو", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1347.64, "end": 1347.82, "word": " سي", "probability": 0.904296875}, {"start": 1347.82, "end": 1347.9, "word": " و", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1347.9, "end": 1348.04, "word": " E", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1348.04, "end": 1348.18, "word": " أو", "probability": 0.990234375}, {"start": 1348.18, "end": 1348.28, "word": " سي", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1348.28, "end": 1348.36, "word": " و", "probability": 0.4833984375}, {"start": 1348.36, "end": 1348.74, "word": " نفسها", "probability": 0.9137369791666666}, {"start": 1348.74, "end": 1348.86, "word": " في", "probability": 0.1417236328125}, {"start": 1348.86, "end": 1349.28, "word": " قفاضه", "probability": 0.8177490234375}, {"start": 1349.28, "end": 1349.38, "word": " لل", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1349.38, "end": 1349.64, "word": " U", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1349.64, "end": 1350.56, "word": " زائد", "probability": 0.6719563802083334}, {"start": 1350.56, "end": 1351.94, "word": " ناقص", "probability": 0.9727783203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 137265, "start": 1352.11, "end": 1372.65, "text": "تفاضل E أُس ناقص U E أُس ناقص U في تفاضل الأُس اللي هو سالب بيصير موجب على اتنين إيش طلع E أُس U زائد E أُس ناقص U على اتنين هي برعن كوش U يبقى تفاضل السنش يساوي كوش تفاضل السنش كوش طبعا زي بالظبط زي تفاضل الصين يساوي كزاين تفاضل الصين كزاين", "tokens": [2655, 5172, 46958, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 10859, 3794, 13672, 1829, 31439, 8608, 6027, 3555, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 29245, 3555, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 462, 5551, 10859, 3794, 624, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 4724, 2288, 3615, 1863, 9122, 2407, 8592, 624, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 21136, 1863, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 9122, 2407, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 21136, 1863, 8592, 9122, 2407, 8592, 23032, 3555, 3615, 995, 30767, 1829, 20666, 19913, 3555, 9566, 30767, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 31767, 9957, 7251, 3794, 995, 45865, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 5172, 46958, 1211, 31767, 9957, 9122, 11622, 995, 9957], "avg_logprob": -0.2026041610042254, "compression_ratio": 2.3076923076923075, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1352.11, "end": 1352.63, "word": "تفاضل", "probability": 0.8948974609375}, {"start": 1352.63, "end": 1352.79, "word": " E", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1352.79, "end": 1352.97, "word": " أُس", "probability": 0.38519287109375}, {"start": 1352.97, "end": 1353.29, "word": " ناقص", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1353.29, "end": 1353.39, "word": " U", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1353.39, "end": 1353.57, "word": " E", "probability": 0.326904296875}, {"start": 1353.57, "end": 1353.75, "word": " أُس", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1353.75, "end": 1354.09, "word": " ناقص", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1354.09, "end": 1354.27, "word": " U", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1354.27, "end": 1354.41, "word": " في", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1354.41, "end": 1354.91, "word": " تفاضل", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1354.91, "end": 1355.23, "word": " الأُس", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1355.23, "end": 1355.35, "word": " اللي", "probability": 0.514404296875}, {"start": 1355.35, "end": 1355.53, "word": " هو", "probability": 0.935546875}, {"start": 1355.53, "end": 1355.85, "word": " سالب", "probability": 0.8714192708333334}, {"start": 1355.85, "end": 1356.13, "word": " بيصير", "probability": 0.80804443359375}, {"start": 1356.13, "end": 1357.29, "word": " موجب", "probability": 0.578125}, {"start": 1357.29, "end": 1357.55, "word": " على", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1357.55, "end": 1358.13, "word": " اتنين", "probability": 0.8485107421875}, {"start": 1358.13, "end": 1358.57, "word": " إيش", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1358.57, "end": 1358.89, "word": " طلع", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1358.89, "end": 1359.37, "word": " E", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1359.37, "end": 1359.69, "word": " أُس", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1359.69, "end": 1359.85, "word": " U", "probability": 0.984375}, {"start": 1359.85, "end": 1360.35, "word": " زائد", "probability": 0.7303059895833334}, {"start": 1360.35, "end": 1360.53, "word": " E", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1360.53, "end": 1360.71, "word": " أُس", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1360.71, "end": 1361.09, "word": " ناقص", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1361.09, "end": 1361.31, "word": " U", "probability": 0.990234375}, {"start": 1361.31, "end": 1361.55, "word": " على", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1361.55, "end": 1361.99, "word": " اتنين", "probability": 0.94140625}, {"start": 1361.99, "end": 1362.39, "word": " هي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1362.39, "end": 1362.85, "word": " برعن", "probability": 0.8758544921875}, {"start": 1362.85, "end": 1363.31, "word": " كوش", "probability": 0.7672526041666666}, {"start": 1363.31, "end": 1363.69, "word": " U", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1363.69, "end": 1364.27, "word": " يبقى", "probability": 0.787872314453125}, {"start": 1364.27, "end": 1364.79, "word": " تفاضل", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 1364.79, "end": 1365.29, "word": " السنش", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 1365.29, "end": 1365.73, "word": " يساوي", "probability": 0.8914794921875}, {"start": 1365.73, "end": 1366.79, "word": " كوش", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 1366.79, "end": 1367.31, "word": " تفاضل", "probability": 0.8912353515625}, {"start": 1367.31, "end": 1367.69, "word": " السنش", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1367.69, "end": 1368.05, "word": " كوش", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1368.05, "end": 1368.85, "word": " طبعا", "probability": 0.86492919921875}, {"start": 1368.85, "end": 1369.03, "word": " زي", "probability": 0.725830078125}, {"start": 1369.03, "end": 1369.51, "word": " بالظبط", "probability": 0.84930419921875}, {"start": 1369.51, "end": 1369.71, "word": " زي", "probability": 0.761474609375}, {"start": 1369.71, "end": 1370.11, "word": " تفاضل", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1370.11, "end": 1370.41, "word": " الصين", "probability": 0.538818359375}, {"start": 1370.41, "end": 1370.73, "word": " يساوي", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1370.73, "end": 1371.19, "word": " كزاين", "probability": 0.7760009765625}, {"start": 1371.19, "end": 1371.89, "word": " تفاضل", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1371.89, "end": 1372.21, "word": " الصين", "probability": 0.930419921875}, {"start": 1372.21, "end": 1372.65, "word": " كزاين", "probability": 0.9835205078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 140260, "start": 1374.02, "end": 1402.6, "text": "الان طبعا زى ما اشتقنا هناك ده بنشتق الباقين برضه الكوش لما نيجى اشتق الكوش اللى هى ال E لما بدى اشتق E أُس X تفاضلها E أُس X زائد E أُس ناقص X إيش تفاضلها بتصير E أُس ناقص X في سالب يبقى إيجت السالب يبقى تفاضل تفاضلها إيش الكوش بتطلع سنش بالظبط يبقى تفاضل الكوش سنش وهذه إيش تختلف عن ال cosine بالإشارة الان ال cosine بالسالب هذه بالموجة", "tokens": [6027, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 30767, 7578, 19446, 1975, 8592, 2655, 4587, 8315, 34105, 4117, 11778, 3224, 44945, 8592, 2655, 4587, 29739, 995, 4587, 9957, 4724, 43042, 3224, 33251, 2407, 8592, 5296, 15042, 8717, 1829, 7435, 7578, 1975, 8592, 2655, 4587, 33251, 2407, 8592, 13672, 7578, 8032, 7578, 2423, 462, 5296, 15042, 47525, 7578, 1975, 8592, 2655, 4587, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 39894, 9381, 13546, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 8978, 8608, 6027, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 11933, 1829, 7435, 2655, 21136, 6027, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 11933, 1829, 8592, 33251, 2407, 8592, 39894, 9566, 1211, 3615, 8608, 1863, 8592, 20666, 19913, 3555, 9566, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 33251, 2407, 8592, 8608, 1863, 8592, 37037, 24192, 11933, 1829, 8592, 6055, 46456, 46538, 18871, 2423, 23565, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 2423, 7649, 2423, 23565, 20666, 3794, 6027, 3555, 29538, 20666, 2304, 29245, 3660], "avg_logprob": -0.17115384523685162, "compression_ratio": 2.215909090909091, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1374.02, "end": 1374.7, "word": "الان", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1374.7, "end": 1375.38, "word": " طبعا", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1375.38, "end": 1376.22, "word": " زى", "probability": 0.712890625}, {"start": 1376.22, "end": 1376.32, "word": " ما", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1376.32, "end": 1376.82, "word": " اشتقنا", "probability": 0.85439453125}, {"start": 1376.82, "end": 1377.2, "word": " هناك", "probability": 0.806884765625}, {"start": 1377.2, "end": 1377.28, "word": " ده", "probability": 0.52978515625}, {"start": 1377.28, "end": 1377.74, "word": " بنشتق", "probability": 0.932373046875}, {"start": 1377.74, "end": 1378.16, "word": " الباقين", "probability": 0.7637939453125}, {"start": 1378.16, "end": 1378.5, "word": " برضه", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 1378.5, "end": 1379.0, "word": " الكوش", "probability": 0.7442220052083334}, {"start": 1379.0, "end": 1379.34, "word": " لما", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1379.34, "end": 1379.6, "word": " نيجى", "probability": 0.919921875}, {"start": 1379.6, "end": 1380.02, "word": " اشتق", "probability": 0.907958984375}, {"start": 1380.02, "end": 1380.46, "word": " الكوش", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1380.46, "end": 1380.6, "word": " اللى", "probability": 0.94921875}, {"start": 1380.6, "end": 1380.78, "word": " هى", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1380.78, "end": 1380.92, "word": " ال", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1380.92, "end": 1381.14, "word": " E", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1381.14, "end": 1381.78, "word": " لما", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1381.78, "end": 1382.02, "word": " بدى", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1382.02, "end": 1382.26, "word": " اشتق", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1382.26, "end": 1382.48, "word": " E", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1382.48, "end": 1382.74, "word": " أُس", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1382.74, "end": 1382.94, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1382.94, "end": 1383.44, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9578125}, {"start": 1383.44, "end": 1383.6, "word": " E", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1383.6, "end": 1383.78, "word": " أُس", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1383.78, "end": 1384.06, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1384.06, "end": 1385.5, "word": " زائد", "probability": 0.7115885416666666}, {"start": 1385.5, "end": 1385.7, "word": " E", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1385.7, "end": 1385.94, "word": " أُس", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1385.94, "end": 1386.28, "word": " ناقص", "probability": 0.7784423828125}, {"start": 1386.28, "end": 1386.54, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1386.54, "end": 1386.74, "word": " إيش", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1386.74, "end": 1387.24, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1387.24, "end": 1387.54, "word": " بتصير", "probability": 0.6090494791666666}, {"start": 1387.54, "end": 1387.72, "word": " E", "probability": 0.8984375}, {"start": 1387.72, "end": 1387.88, "word": " أُس", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 1387.88, "end": 1388.18, "word": " ناقص", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 1388.18, "end": 1388.4, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1388.4, "end": 1388.54, "word": " في", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1388.54, "end": 1388.96, "word": " سالب", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 1388.96, "end": 1389.34, "word": " يبقى", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1389.34, "end": 1389.62, "word": " إيجت", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1389.62, "end": 1390.08, "word": " السالب", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 1390.08, "end": 1390.38, "word": " يبقى", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 1390.38, "end": 1391.0, "word": " تفاضل", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 1391.0, "end": 1392.24, "word": " تفاضلها", "probability": 0.901171875}, {"start": 1392.24, "end": 1392.44, "word": " إيش", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1392.44, "end": 1392.78, "word": " الكوش", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 1392.78, "end": 1393.16, "word": " بتطلع", "probability": 0.8780517578125}, {"start": 1393.16, "end": 1393.46, "word": " سنش", "probability": 0.73095703125}, {"start": 1393.46, "end": 1394.32, "word": " بالظبط", "probability": 0.9222412109375}, {"start": 1394.32, "end": 1394.52, "word": " يبقى", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 1394.52, "end": 1394.88, "word": " تفاضل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1394.88, "end": 1395.14, "word": " الكوش", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1395.14, "end": 1395.4, "word": " سنش", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1395.4, "end": 1395.76, "word": " وهذه", "probability": 0.462646484375}, {"start": 1395.76, "end": 1396.02, "word": " إيش", "probability": 0.734619140625}, {"start": 1396.02, "end": 1396.9, "word": " تختلف", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1396.9, "end": 1397.46, "word": " عن", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1397.46, "end": 1397.84, "word": " ال", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1397.84, "end": 1399.16, "word": " cosine", "probability": 0.328125}, {"start": 1399.16, "end": 1400.0, "word": " بالإشارة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1400.0, "end": 1400.38, "word": " الان", "probability": 0.662353515625}, {"start": 1400.38, "end": 1400.66, "word": " ال", "probability": 0.4951171875}, {"start": 1400.66, "end": 1401.12, "word": " cosine", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1401.12, "end": 1401.78, "word": " بالسالب", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1401.78, "end": 1402.04, "word": " هذه", "probability": 0.4404296875}, {"start": 1402.04, "end": 1402.6, "word": " بالموجة", "probability": 0.8692626953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 143214, "start": 1402.92, "end": 1432.14, "text": "هذه بالموجة بيبقى هذا زي بعض وهذه بيختلف بالإشارة تفاضل التانش سكش تربيع زي بعض تفاضل الكوتانش ناقص كوسكش تربيع تفاضل السكش ناقص سكش تانس ان هذه يختلف بالإشارة هذه الإشارة سلبة هنا كانت بالسك موجبة ولكن بالسكش هنا إيش صار فينا سلب أي بالمربعين الحمر هدولة هم المختلفين بالإشارة الكوسكش ناقص كوسكش كوتانش نفس الشيء برضه زي الكوسكش", "tokens": [3224, 24192, 20666, 2304, 29245, 3660, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 23758, 30767, 1829, 45030, 11242, 37037, 24192, 4724, 1829, 46456, 46538, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 8592, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 1829, 45030, 11242, 6055, 5172, 46958, 1211, 33251, 35473, 7649, 8592, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 41779, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 5172, 46958, 1211, 21136, 4117, 8592, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 4117, 8592, 6055, 7649, 3794, 16472, 29538, 7251, 46456, 46538, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 29538, 33688, 8592, 9640, 3660, 8608, 46152, 3660, 34105, 25961, 2655, 20666, 3794, 4117, 3714, 29245, 49401, 35525, 19452, 20666, 3794, 4117, 8592, 34105, 11933, 1829, 8592, 20328, 9640, 8978, 8315, 8608, 46152, 36632, 20666, 2304, 25513, 3615, 9957, 21542, 29973, 8032, 3215, 12610, 3660, 8032, 2304, 9673, 46456, 46538, 9957, 20666, 28814, 8592, 9640, 3660, 33251, 41779, 4117, 8592, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 41779, 4117, 8592, 9122, 35473, 7649, 8592, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 4724, 43042, 3224, 30767, 1829, 33251, 41779, 4117, 8592], "avg_logprob": -0.1875000071592171, "compression_ratio": 2.5210084033613445, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 1402.92, "end": 1403.34, "word": "هذه", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1403.34, "end": 1403.84, "word": " بالموجة", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 1403.84, "end": 1404.08, "word": " بيبقى", "probability": 0.79425048828125}, {"start": 1404.08, "end": 1404.32, "word": " هذا", "probability": 0.349609375}, {"start": 1404.32, "end": 1404.52, "word": " زي", "probability": 0.84765625}, {"start": 1404.52, "end": 1404.74, "word": " بعض", "probability": 0.986328125}, {"start": 1404.74, "end": 1404.96, "word": " وهذه", "probability": 0.478515625}, {"start": 1404.96, "end": 1405.4, "word": " بيختلف", "probability": 0.871826171875}, {"start": 1405.4, "end": 1406.54, "word": " بالإشارة", "probability": 0.96279296875}, {"start": 1406.54, "end": 1407.08, "word": " تفاضل", "probability": 0.957763671875}, {"start": 1407.08, "end": 1407.6, "word": " التانش", "probability": 0.7412923177083334}, {"start": 1407.6, "end": 1408.04, "word": " سكش", "probability": 0.6473388671875}, {"start": 1408.04, "end": 1408.54, "word": " تربيع", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1408.54, "end": 1408.76, "word": " زي", "probability": 0.908203125}, {"start": 1408.76, "end": 1409.04, "word": " بعض", "probability": 0.994140625}, {"start": 1409.04, "end": 1409.98, "word": " تفاضل", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 1409.98, "end": 1410.68, "word": " الكوتانش", "probability": 0.70562744140625}, {"start": 1410.68, "end": 1411.08, "word": " ناقص", "probability": 0.939697265625}, {"start": 1411.08, "end": 1411.56, "word": " كوسكش", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1411.56, "end": 1412.16, "word": " تربيع", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1412.16, "end": 1413.06, "word": " تفاضل", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 1413.06, "end": 1413.48, "word": " السكش", "probability": 0.7393798828125}, {"start": 1413.48, "end": 1414.02, "word": " ناقص", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 1414.02, "end": 1414.34, "word": " سكش", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 1414.34, "end": 1414.6, "word": " تانس", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1414.6, "end": 1414.76, "word": " ان", "probability": 0.1602783203125}, {"start": 1414.76, "end": 1414.96, "word": " هذه", "probability": 0.37841796875}, {"start": 1414.96, "end": 1415.38, "word": " يختلف", "probability": 0.8499348958333334}, {"start": 1415.38, "end": 1416.08, "word": " بالإشارة", "probability": 0.9927734375}, {"start": 1416.08, "end": 1416.5, "word": " هذه", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1416.5, "end": 1416.9, "word": " الإشارة", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 1416.9, "end": 1417.2, "word": " سلبة", "probability": 0.7749837239583334}, {"start": 1417.2, "end": 1417.36, "word": " هنا", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1417.36, "end": 1417.78, "word": " كانت", "probability": 0.770263671875}, {"start": 1417.78, "end": 1418.26, "word": " بالسك", "probability": 0.802734375}, {"start": 1418.26, "end": 1419.02, "word": " موجبة", "probability": 0.8844401041666666}, {"start": 1419.02, "end": 1419.62, "word": " ولكن", "probability": 0.939453125}, {"start": 1419.62, "end": 1420.18, "word": " بالسكش", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1420.18, "end": 1420.38, "word": " هنا", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1420.38, "end": 1420.7, "word": " إيش", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1420.7, "end": 1420.92, "word": " صار", "probability": 0.811279296875}, {"start": 1420.92, "end": 1421.2, "word": " فينا", "probability": 0.593505859375}, {"start": 1421.2, "end": 1421.62, "word": " سلب", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1421.62, "end": 1422.02, "word": " أي", "probability": 0.34423828125}, {"start": 1422.02, "end": 1422.86, "word": " بالمربعين", "probability": 0.819140625}, {"start": 1422.86, "end": 1423.18, "word": " الحمر", "probability": 0.924560546875}, {"start": 1423.18, "end": 1423.92, "word": " هدولة", "probability": 0.9251708984375}, {"start": 1423.92, "end": 1424.1, "word": " هم", "probability": 0.884521484375}, {"start": 1424.1, "end": 1424.8, "word": " المختلفين", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 1424.8, "end": 1426.18, "word": " بالإشارة", "probability": 0.99208984375}, {"start": 1426.18, "end": 1427.36, "word": " الكوسكش", "probability": 0.860107421875}, {"start": 1427.36, "end": 1427.68, "word": " ناقص", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1427.68, "end": 1428.16, "word": " كوسكش", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 1428.16, "end": 1428.74, "word": " كوتانش", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1428.74, "end": 1429.28, "word": " نفس", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1429.28, "end": 1429.64, "word": " الشيء", "probability": 0.7975260416666666}, {"start": 1429.64, "end": 1430.26, "word": " برضه", "probability": 0.8126627604166666}, {"start": 1430.26, "end": 1430.94, "word": " زي", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1430.94, "end": 1432.14, "word": " الكوسكش", "probability": 0.866943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 145180, "start": 1433.26, "end": 1451.8, "text": "يبقى إيه التفاضلات يجي لنشوف أمثلة على المشتقات find y prime if y تساوي x أُس x زائد كتاش x طبعا هنا جمعنا بين functions x أُس مُتغير أُس مُتغير لأن عشان أفاضن هذه لازم أحولها بالأول لل E", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 11933, 1829, 3224, 16712, 5172, 46958, 1211, 9307, 7251, 7435, 1829, 5296, 1863, 8592, 38688, 5551, 2304, 12984, 37977, 15844, 9673, 8592, 2655, 4587, 9307, 915, 288, 5835, 498, 288, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 5551, 10859, 3794, 2031, 30767, 16373, 3215, 9122, 2655, 33599, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 10874, 2304, 3615, 8315, 49374, 6828, 2031, 5551, 10859, 3794, 3714, 10859, 2655, 17082, 13546, 5551, 10859, 3794, 3714, 10859, 2655, 17082, 13546, 5296, 33456, 6225, 8592, 7649, 5551, 5172, 46958, 1863, 29538, 5296, 31377, 2304, 5551, 5016, 12610, 11296, 20666, 10721, 12610, 24976, 462], "avg_logprob": -0.2849628724674187, "compression_ratio": 1.4927536231884058, "no_speech_prob": 1.8656253814697266e-05, "words": [{"start": 1433.26, "end": 1433.66, "word": "يبقى", "probability": 0.62530517578125}, {"start": 1433.66, "end": 1433.92, "word": " إيه", "probability": 0.616943359375}, {"start": 1433.92, "end": 1434.94, "word": " التفاضلات", "probability": 0.853564453125}, {"start": 1434.94, "end": 1436.82, "word": " يجي", "probability": 0.6103515625}, {"start": 1436.82, "end": 1437.76, "word": " لنشوف", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1437.76, "end": 1438.18, "word": " أمثلة", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 1438.18, "end": 1438.38, "word": " على", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1438.38, "end": 1439.26, "word": " المشتقات", "probability": 0.940625}, {"start": 1439.26, "end": 1440.48, "word": " find", "probability": 0.32373046875}, {"start": 1440.48, "end": 1440.76, "word": " y", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1440.76, "end": 1441.08, "word": " prime", "probability": 0.367431640625}, {"start": 1441.08, "end": 1441.26, "word": " if", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1441.26, "end": 1441.48, "word": " y", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1441.48, "end": 1441.88, "word": " تساوي", "probability": 0.814453125}, {"start": 1441.88, "end": 1442.18, "word": " x", "probability": 0.80859375}, {"start": 1442.18, "end": 1442.4, "word": " أُس", "probability": 0.600341796875}, {"start": 1442.4, "end": 1442.68, "word": " x", "probability": 0.953125}, {"start": 1442.68, "end": 1443.14, "word": " زائد", "probability": 0.7555338541666666}, {"start": 1443.14, "end": 1443.66, "word": " كتاش", "probability": 0.7777506510416666}, {"start": 1443.66, "end": 1444.1, "word": " x", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1444.1, "end": 1444.86, "word": " طبعا", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1444.86, "end": 1445.06, "word": " هنا", "probability": 0.876953125}, {"start": 1445.06, "end": 1445.54, "word": " جمعنا", "probability": 0.906982421875}, {"start": 1445.54, "end": 1445.92, "word": " بين", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1445.92, "end": 1446.96, "word": " functions", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1446.96, "end": 1447.28, "word": " x", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1447.28, "end": 1447.5, "word": " أُس", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1447.5, "end": 1448.3, "word": " مُتغير", "probability": 0.7201416015625}, {"start": 1448.3, "end": 1448.5, "word": " أُس", "probability": 0.6402994791666666}, {"start": 1448.5, "end": 1449.14, "word": " مُتغير", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1449.14, "end": 1449.64, "word": " لأن", "probability": 0.706787109375}, {"start": 1449.64, "end": 1449.88, "word": " عشان", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1449.88, "end": 1450.28, "word": " أفاضن", "probability": 0.861083984375}, {"start": 1450.28, "end": 1450.42, "word": " هذه", "probability": 0.455078125}, {"start": 1450.42, "end": 1450.7, "word": " لازم", "probability": 0.8270670572916666}, {"start": 1450.7, "end": 1451.02, "word": " أحولها", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1451.02, "end": 1451.42, "word": " بالأول", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1451.42, "end": 1451.62, "word": " لل", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1451.62, "end": 1451.8, "word": " E", "probability": 0.259765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 148087, "start": 1452.21, "end": 1480.87, "text": "فبصير E أُس X لن X زائد الكوتانش الآن بنقدر نفاضل ال E إيش تفاضلها هي نفسها في تفاضل الأس الأولى في تفاضل التانية تفاضل لن واحدة ل X زائد لن X في تفاضل X اللي هي واحدة لأن الكوتانش تفاضلها ناقص كسكش تربيع ناقص كسكش تربيع X و بنرجع ال E لأصلها X أُس X و بنكمل البقية example 2 find Y' if Y تساوي لن كوش X تربيع", "tokens": [5172, 3555, 9381, 13546, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 1863, 1783, 30767, 16373, 3215, 33251, 35473, 7649, 8592, 6024, 48506, 44945, 28543, 2288, 8717, 5172, 46958, 1211, 2423, 462, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 39896, 8717, 36178, 11296, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 3794, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 6055, 5172, 46958, 1211, 5296, 1863, 36764, 24401, 3660, 5296, 1783, 30767, 16373, 3215, 5296, 1863, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 1783, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 3660, 5296, 33456, 33251, 35473, 7649, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 3794, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 3794, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 1783, 4032, 44945, 47341, 3615, 2423, 462, 5296, 10721, 36520, 11296, 1783, 5551, 10859, 3794, 1783, 4032, 44945, 24793, 1211, 29739, 4587, 10632, 1365, 568, 915, 398, 6, 498, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 9122, 2407, 8592, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.23502219640291655, "compression_ratio": 2.08, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-06, "words": [{"start": 1452.21, "end": 1452.75, "word": "فبصير", "probability": 0.606597900390625}, {"start": 1452.75, "end": 1452.93, "word": " E", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1452.93, "end": 1453.23, "word": " أُس", "probability": 0.5377604166666666}, {"start": 1453.23, "end": 1453.43, "word": " X", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1453.43, "end": 1453.71, "word": " لن", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1453.71, "end": 1454.09, "word": " X", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1454.09, "end": 1454.55, "word": " زائد", "probability": 0.7315266927083334}, {"start": 1454.55, "end": 1455.21, "word": " الكوتانش", "probability": 0.64471435546875}, {"start": 1455.21, "end": 1455.53, "word": " الآن", "probability": 0.54998779296875}, {"start": 1455.53, "end": 1455.93, "word": " بنقدر", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1455.93, "end": 1456.43, "word": " نفاضل", "probability": 0.78564453125}, {"start": 1456.43, "end": 1456.61, "word": " ال", "probability": 0.480712890625}, {"start": 1456.61, "end": 1456.73, "word": " E", "probability": 0.6240234375}, {"start": 1456.73, "end": 1456.93, "word": " إيش", "probability": 0.6153971354166666}, {"start": 1456.93, "end": 1457.43, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9390625}, {"start": 1457.43, "end": 1457.57, "word": " هي", "probability": 0.578125}, {"start": 1457.57, "end": 1458.09, "word": " نفسها", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1458.09, "end": 1458.61, "word": " في", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1458.61, "end": 1459.09, "word": " تفاضل", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1459.09, "end": 1459.41, "word": " الأس", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1459.41, "end": 1459.87, "word": " الأولى", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1459.87, "end": 1459.97, "word": " في", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1459.97, "end": 1460.39, "word": " تفاضل", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1460.39, "end": 1460.77, "word": " التانية", "probability": 0.7976888020833334}, {"start": 1460.77, "end": 1461.17, "word": " تفاضل", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 1461.17, "end": 1461.37, "word": " لن", "probability": 0.6197509765625}, {"start": 1461.37, "end": 1461.67, "word": " واحدة", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 1461.67, "end": 1461.75, "word": " ل", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1461.75, "end": 1461.99, "word": " X", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1461.99, "end": 1462.87, "word": " زائد", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1462.87, "end": 1463.09, "word": " لن", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1463.09, "end": 1463.37, "word": " X", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1463.37, "end": 1463.55, "word": " في", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1463.55, "end": 1463.91, "word": " تفاضل", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 1463.91, "end": 1464.17, "word": " X", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1464.17, "end": 1464.31, "word": " اللي", "probability": 0.4422607421875}, {"start": 1464.31, "end": 1464.47, "word": " هي", "probability": 0.908203125}, {"start": 1464.47, "end": 1464.89, "word": " واحدة", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 1464.89, "end": 1465.73, "word": " لأن", "probability": 0.551025390625}, {"start": 1465.73, "end": 1466.53, "word": " الكوتانش", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 1466.53, "end": 1467.63, "word": " تفاضلها", "probability": 0.88359375}, {"start": 1467.63, "end": 1468.11, "word": " ناقص", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 1468.11, "end": 1468.53, "word": " كسكش", "probability": 0.8021240234375}, {"start": 1468.53, "end": 1469.01, "word": " تربيع", "probability": 0.83624267578125}, {"start": 1469.01, "end": 1469.57, "word": " ناقص", "probability": 0.9090576171875}, {"start": 1469.57, "end": 1469.93, "word": " كسكش", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1469.93, "end": 1470.31, "word": " تربيع", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1470.31, "end": 1470.59, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1470.59, "end": 1471.49, "word": " و", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1471.49, "end": 1471.93, "word": " بنرجع", "probability": 0.8234049479166666}, {"start": 1471.93, "end": 1472.07, "word": " ال", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1472.07, "end": 1472.09, "word": " E", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1472.09, "end": 1472.55, "word": " لأصلها", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 1472.55, "end": 1472.77, "word": " X", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1472.77, "end": 1472.97, "word": " أُس", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 1472.97, "end": 1473.29, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1473.29, "end": 1473.47, "word": " و", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1473.47, "end": 1474.09, "word": " بنكمل", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1474.09, "end": 1475.31, "word": " البقية", "probability": 0.5978190104166666}, {"start": 1475.31, "end": 1475.81, "word": " example", "probability": 0.728515625}, {"start": 1475.81, "end": 1476.27, "word": " 2", "probability": 0.57958984375}, {"start": 1476.27, "end": 1476.71, "word": " find", "probability": 0.5}, {"start": 1476.71, "end": 1477.03, "word": " Y'", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1477.49, "end": 1478.13, "word": " if", "probability": 0.397216796875}, {"start": 1478.13, "end": 1478.41, "word": " Y", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1478.41, "end": 1478.97, "word": " تساوي", "probability": 0.728729248046875}, {"start": 1478.97, "end": 1479.55, "word": " لن", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1479.55, "end": 1480.07, "word": " كوش", "probability": 0.9168294270833334}, {"start": 1480.07, "end": 1480.33, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1480.33, "end": 1480.87, "word": " تربيع", "probability": 0.9051513671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 150808, "start": 1481.3, "end": 1508.08, "text": "الان بننفضل هاي تلاتة composite function مع بعض بننفضل اللين بالأول تفاضل اللين واحد على كوش X تربية في تفاضل الكوش اللي هي سنش X تربية في تفاضل ال X تربية اللي هو 2X الان ممكن احنا نجمعها هذه نفضت 2X وسنش على كوش نحط بدلها تانش example تلاتة find Y prime if Y تساوي X تربية تانش واحد على X", "tokens": [6027, 7649, 44945, 1863, 5172, 11242, 1211, 8032, 47302, 6055, 1211, 9307, 3660, 25557, 2445, 20449, 45030, 11242, 44945, 1863, 5172, 11242, 1211, 13672, 9957, 20666, 10721, 12610, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 9957, 36764, 24401, 15844, 9122, 2407, 8592, 1783, 6055, 25513, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 33251, 2407, 8592, 13672, 1829, 39896, 8608, 1863, 8592, 1783, 6055, 25513, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1783, 6055, 25513, 10632, 13672, 1829, 31439, 568, 55, 2423, 7649, 3714, 43020, 1975, 5016, 8315, 8717, 7435, 2304, 3615, 11296, 29538, 8717, 5172, 11242, 2655, 568, 55, 46952, 1863, 8592, 15844, 9122, 2407, 8592, 8717, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 6055, 7649, 8592, 1365, 6055, 1211, 9307, 3660, 915, 398, 5835, 498, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 25513, 10632, 6055, 7649, 8592, 36764, 24401, 15844, 1783], "avg_logprob": -0.24796195177064426, "compression_ratio": 2.0343347639484977, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1481.3, "end": 1481.64, "word": "الان", "probability": 0.4447021484375}, {"start": 1481.64, "end": 1482.16, "word": " بننفضل", "probability": 0.526123046875}, {"start": 1482.16, "end": 1482.52, "word": " هاي", "probability": 0.640625}, {"start": 1482.52, "end": 1482.98, "word": " تلاتة", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 1482.98, "end": 1483.28, "word": " composite", "probability": 0.2626953125}, {"start": 1483.28, "end": 1483.8, "word": " function", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1483.8, "end": 1483.96, "word": " مع", "probability": 0.9765625}, {"start": 1483.96, "end": 1484.22, "word": " بعض", "probability": 0.984375}, {"start": 1484.22, "end": 1484.64, "word": " بننفضل", "probability": 0.84951171875}, {"start": 1484.64, "end": 1484.86, "word": " اللين", "probability": 0.280426025390625}, {"start": 1484.86, "end": 1485.4, "word": " بالأول", "probability": 0.8136393229166666}, {"start": 1485.4, "end": 1486.2, "word": " تفاضل", "probability": 0.935546875}, {"start": 1486.2, "end": 1486.44, "word": " اللين", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1486.44, "end": 1486.9, "word": " واحد", "probability": 0.7003173828125}, {"start": 1486.9, "end": 1487.14, "word": " على", "probability": 0.68896484375}, {"start": 1487.14, "end": 1487.52, "word": " كوش", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1487.52, "end": 1487.76, "word": " X", "probability": 0.57763671875}, {"start": 1487.76, "end": 1488.28, "word": " تربية", "probability": 0.8683268229166666}, {"start": 1488.28, "end": 1489.32, "word": " في", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1489.32, "end": 1490.04, "word": " تفاضل", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 1490.04, "end": 1490.58, "word": " الكوش", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 1490.58, "end": 1490.78, "word": " اللي", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1490.78, "end": 1490.96, "word": " هي", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1490.96, "end": 1491.36, "word": " سنش", "probability": 0.6909993489583334}, {"start": 1491.36, "end": 1491.64, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1491.64, "end": 1492.22, "word": " تربية", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1492.22, "end": 1492.66, "word": " في", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1492.66, "end": 1493.2, "word": " تفاضل", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1493.2, "end": 1493.34, "word": " ال", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1493.34, "end": 1493.46, "word": " X", "probability": 0.919921875}, {"start": 1493.46, "end": 1493.82, "word": " تربية", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1493.82, "end": 1493.96, "word": " اللي", "probability": 0.912841796875}, {"start": 1493.96, "end": 1494.08, "word": " هو", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1494.08, "end": 1494.88, "word": " 2X", "probability": 0.857666015625}, {"start": 1494.88, "end": 1495.58, "word": " الان", "probability": 0.73291015625}, {"start": 1495.58, "end": 1495.88, "word": " ممكن", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1495.88, "end": 1496.18, "word": " احنا", "probability": 0.8063151041666666}, {"start": 1496.18, "end": 1496.88, "word": " نجمعها", "probability": 0.9603515625}, {"start": 1496.88, "end": 1497.06, "word": " هذه", "probability": 0.3359375}, {"start": 1497.06, "end": 1497.34, "word": " نفضت", "probability": 0.5955810546875}, {"start": 1497.34, "end": 1497.84, "word": " 2X", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1497.84, "end": 1498.48, "word": " وسنش", "probability": 0.811767578125}, {"start": 1498.48, "end": 1498.64, "word": " على", "probability": 0.880859375}, {"start": 1498.64, "end": 1498.86, "word": " كوش", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1498.86, "end": 1499.12, "word": " نحط", "probability": 0.7801106770833334}, {"start": 1499.12, "end": 1499.48, "word": " بدلها", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1499.48, "end": 1500.0, "word": " تانش", "probability": 0.720947265625}, {"start": 1500.0, "end": 1502.7, "word": " example", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1502.7, "end": 1503.18, "word": " تلاتة", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1503.18, "end": 1503.48, "word": " find", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1503.48, "end": 1503.94, "word": " Y", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1503.94, "end": 1505.42, "word": " prime", "probability": 0.314208984375}, {"start": 1505.42, "end": 1505.66, "word": " if", "probability": 0.55517578125}, {"start": 1505.66, "end": 1505.86, "word": " Y", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1505.86, "end": 1506.22, "word": " تساوي", "probability": 0.8402099609375}, {"start": 1506.22, "end": 1506.48, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1506.48, "end": 1506.8, "word": " تربية", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 1506.8, "end": 1507.32, "word": " تانش", "probability": 0.9236653645833334}, {"start": 1507.32, "end": 1507.66, "word": " واحد", "probability": 0.865234375}, {"start": 1507.66, "end": 1507.82, "word": " على", "probability": 0.828125}, {"start": 1507.82, "end": 1508.08, "word": " X", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 153332, "start": 1508.56, "end": 1533.32, "text": "الأن Y' يساوي الأولى X تربية في تفاضل التانش اللى هو six تربية واحد على X في تفاضل الواحد على X اللى هو ناقص واحد على X تربية زائد التانش تانش واحد على X في اتنين في اتنين X في تفاضل اللى هو ال X تربية طبعا هنا ممكن نختصر هدى مع هدى بيبقى ناقص six تربية و بعدين زائد اتنين X تانش", "tokens": [6027, 10721, 1863, 398, 6, 7251, 3794, 995, 45865, 16247, 12610, 7578, 1783, 6055, 25513, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 8592, 13672, 7578, 31439, 2309, 6055, 25513, 10632, 36764, 24401, 15844, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 14407, 24401, 15844, 1783, 13672, 7578, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 16712, 7649, 8592, 6055, 7649, 8592, 36764, 24401, 15844, 1783, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 7578, 31439, 2423, 1783, 6055, 25513, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 3714, 43020, 8717, 46456, 9381, 2288, 8032, 3215, 7578, 20449, 8032, 3215, 7578, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 2309, 6055, 25513, 10632, 4032, 39182, 9957, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 6055, 7649, 8592], "avg_logprob": -0.18441901922645704, "compression_ratio": 2.5, "no_speech_prob": 6.318092346191406e-06, "words": [{"start": 1508.56, "end": 1508.96, "word": "الأن", "probability": 0.4063313802083333}, {"start": 1508.96, "end": 1509.12, "word": " Y'", "probability": 0.48193359375}, {"start": 1509.38, "end": 1509.74, "word": " يساوي", "probability": 0.682586669921875}, {"start": 1509.74, "end": 1510.34, "word": " الأولى", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 1510.34, "end": 1510.56, "word": " X", "probability": 0.73583984375}, {"start": 1510.56, "end": 1510.86, "word": " تربية", "probability": 0.6106770833333334}, {"start": 1510.86, "end": 1511.04, "word": " في", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1511.04, "end": 1511.48, "word": " تفاضل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1511.48, "end": 1512.02, "word": " التانش", "probability": 0.742919921875}, {"start": 1512.02, "end": 1512.3, "word": " اللى", "probability": 0.5828857421875}, {"start": 1512.3, "end": 1513.02, "word": " هو", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1513.02, "end": 1513.64, "word": " six", "probability": 0.30810546875}, {"start": 1513.64, "end": 1514.22, "word": " تربية", "probability": 0.7527669270833334}, {"start": 1514.22, "end": 1514.9, "word": " واحد", "probability": 0.7469482421875}, {"start": 1514.9, "end": 1515.08, "word": " على", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1515.08, "end": 1515.42, "word": " X", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1515.42, "end": 1515.88, "word": " في", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1515.88, "end": 1516.44, "word": " تفاضل", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1516.44, "end": 1516.8, "word": " الواحد", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 1516.8, "end": 1516.92, "word": " على", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1516.92, "end": 1517.12, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1517.12, "end": 1517.24, "word": " اللى", "probability": 0.864990234375}, {"start": 1517.24, "end": 1517.32, "word": " هو", "probability": 0.646484375}, {"start": 1517.32, "end": 1517.62, "word": " ناقص", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1517.62, "end": 1517.92, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1517.92, "end": 1518.04, "word": " على", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1518.04, "end": 1518.24, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1518.24, "end": 1518.66, "word": " تربية", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 1518.66, "end": 1519.9, "word": " زائد", "probability": 0.7801106770833334}, {"start": 1519.9, "end": 1520.78, "word": " التانش", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 1520.78, "end": 1521.24, "word": " تانش", "probability": 0.7251383463541666}, {"start": 1521.24, "end": 1521.52, "word": " واحد", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1521.52, "end": 1521.66, "word": " على", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1521.66, "end": 1521.94, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1521.94, "end": 1522.24, "word": " في", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1522.24, "end": 1522.96, "word": " اتنين", "probability": 0.924560546875}, {"start": 1522.96, "end": 1523.42, "word": " في", "probability": 0.66259765625}, {"start": 1523.42, "end": 1523.72, "word": " اتنين", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1523.72, "end": 1523.9, "word": " X", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1523.9, "end": 1524.04, "word": " في", "probability": 0.63818359375}, {"start": 1524.04, "end": 1524.42, "word": " تفاضل", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 1524.42, "end": 1524.52, "word": " اللى", "probability": 0.9609375}, {"start": 1524.52, "end": 1524.64, "word": " هو", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1524.64, "end": 1524.76, "word": " ال", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1524.76, "end": 1524.96, "word": " X", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1524.96, "end": 1525.46, "word": " تربية", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 1525.46, "end": 1526.36, "word": " طبعا", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 1526.36, "end": 1526.56, "word": " هنا", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1526.56, "end": 1527.0, "word": " ممكن", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1527.0, "end": 1527.64, "word": " نختصر", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 1527.64, "end": 1527.9, "word": " هدى", "probability": 0.636962890625}, {"start": 1527.9, "end": 1528.04, "word": " مع", "probability": 0.990234375}, {"start": 1528.04, "end": 1528.42, "word": " هدى", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1528.42, "end": 1528.92, "word": " بيبقى", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1528.92, "end": 1529.52, "word": " ناقص", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1529.52, "end": 1529.78, "word": " six", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1529.78, "end": 1530.46, "word": " تربية", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1530.46, "end": 1531.5, "word": " و", "probability": 0.76513671875}, {"start": 1531.5, "end": 1531.82, "word": " بعدين", "probability": 0.82421875}, {"start": 1531.82, "end": 1532.02, "word": " زائد", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 1532.02, "end": 1532.44, "word": " اتنين", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 1532.44, "end": 1532.82, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1532.82, "end": 1533.32, "word": " تانش", "probability": 0.9664713541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 156422, "start": 1535.88, "end": 1564.22, "text": "مثلها الاربعة fy برايم fy تساوي اربع اكس تبقى ناقص واحد في كسكش كسكش ليه لن اتنين اكس الآن برضه بدنا نفضل الأولى في تفاضل التانية تفاضل الكسكش اللى هو ناقص كسكش كتانش طبعا بتحط اللى جوا زى ما هو لن اتنين اكس لن اتنين اكس زائد التانية اللى هو الكسكش في تفاضل الأولى اللى هو تمانية تمانية اكس هذا بالنسبة للمشتقات طبعا العملية العكسية لأ اللى هو التكامل", "tokens": [2304, 12984, 1211, 11296, 2423, 9640, 3555, 27884, 38777, 4724, 23557, 32640, 38777, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 25513, 3615, 1975, 4117, 3794, 6055, 3555, 4587, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 9122, 3794, 4117, 8592, 9122, 3794, 4117, 8592, 32239, 3224, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 6024, 48506, 4724, 43042, 3224, 47525, 8315, 8717, 5172, 11242, 1211, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 6055, 5172, 46958, 1211, 33251, 3794, 4117, 8592, 13672, 7578, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 3794, 4117, 8592, 9122, 2655, 7649, 8592, 23032, 3555, 3615, 995, 39894, 5016, 9566, 13672, 7578, 10874, 14407, 30767, 7578, 19446, 31439, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 30767, 16373, 3215, 16712, 7649, 10632, 13672, 7578, 31439, 33251, 3794, 4117, 8592, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 12610, 7578, 13672, 7578, 31439, 46811, 7649, 10632, 46811, 7649, 10632, 1975, 4117, 3794, 23758, 20666, 1863, 35457, 3660, 5296, 19528, 8592, 2655, 4587, 9307, 23032, 3555, 3615, 995, 18863, 42213, 10632, 18863, 4117, 3794, 10632, 5296, 10721, 13672, 7578, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.2102997416288269, "compression_ratio": 2.4803149606299213, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-06, "words": [{"start": 1535.88, "end": 1536.3, "word": "مثلها", "probability": 0.61126708984375}, {"start": 1536.3, "end": 1536.7, "word": " الاربعة", "probability": 0.59832763671875}, {"start": 1536.7, "end": 1536.96, "word": " fy", "probability": 0.0897216796875}, {"start": 1536.96, "end": 1537.48, "word": " برايم", "probability": 0.50537109375}, {"start": 1537.48, "end": 1537.74, "word": " fy", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1537.74, "end": 1538.36, "word": " تساوي", "probability": 0.7969970703125}, {"start": 1538.36, "end": 1538.9, "word": " اربع", "probability": 0.6246744791666666}, {"start": 1538.9, "end": 1539.06, "word": " اكس", "probability": 0.8025716145833334}, {"start": 1539.06, "end": 1539.28, "word": " تبقى", "probability": 0.635498046875}, {"start": 1539.28, "end": 1539.6, "word": " ناقص", "probability": 0.9415283203125}, {"start": 1539.6, "end": 1539.88, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1539.88, "end": 1540.02, "word": " في", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1540.02, "end": 1540.54, "word": " كسكش", "probability": 0.7955322265625}, {"start": 1540.54, "end": 1541.28, "word": " كسكش", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1541.28, "end": 1541.6, "word": " ليه", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1541.6, "end": 1541.84, "word": " لن", "probability": 0.459716796875}, {"start": 1541.84, "end": 1542.14, "word": " اتنين", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1542.14, "end": 1542.4, "word": " اكس", "probability": 0.8938802083333334}, {"start": 1542.4, "end": 1543.42, "word": " الآن", "probability": 0.60614013671875}, {"start": 1543.42, "end": 1543.78, "word": " برضه", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1543.78, "end": 1544.0, "word": " بدنا", "probability": 0.2969970703125}, {"start": 1544.0, "end": 1544.34, "word": " نفضل", "probability": 0.78143310546875}, {"start": 1544.34, "end": 1544.92, "word": " الأولى", "probability": 0.7434895833333334}, {"start": 1544.92, "end": 1545.94, "word": " في", "probability": 0.41259765625}, {"start": 1545.94, "end": 1546.42, "word": " تفاضل", "probability": 0.908447265625}, {"start": 1546.42, "end": 1546.84, "word": " التانية", "probability": 0.8302408854166666}, {"start": 1546.84, "end": 1547.28, "word": " تفاضل", "probability": 0.9375}, {"start": 1547.28, "end": 1547.78, "word": " الكسكش", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 1547.78, "end": 1547.88, "word": " اللى", "probability": 0.685302734375}, {"start": 1547.88, "end": 1548.0, "word": " هو", "probability": 0.86328125}, {"start": 1548.0, "end": 1548.42, "word": " ناقص", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 1548.42, "end": 1548.9, "word": " كسكش", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1548.9, "end": 1549.64, "word": " كتانش", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 1549.64, "end": 1550.18, "word": " طبعا", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 1550.18, "end": 1550.54, "word": " بتحط", "probability": 0.782958984375}, {"start": 1550.54, "end": 1550.68, "word": " اللى", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1550.68, "end": 1550.86, "word": " جوا", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1550.86, "end": 1551.06, "word": " زى", "probability": 0.925048828125}, {"start": 1551.06, "end": 1551.16, "word": " ما", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1551.16, "end": 1551.38, "word": " هو", "probability": 0.869140625}, {"start": 1551.38, "end": 1551.62, "word": " لن", "probability": 0.916748046875}, {"start": 1551.62, "end": 1551.94, "word": " اتنين", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1551.94, "end": 1552.24, "word": " اكس", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1552.24, "end": 1552.48, "word": " لن", "probability": 0.822509765625}, {"start": 1552.48, "end": 1552.76, "word": " اتنين", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 1552.76, "end": 1553.98, "word": " اكس", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1553.98, "end": 1554.8, "word": " زائد", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1554.8, "end": 1555.32, "word": " التانية", "probability": 0.7999674479166666}, {"start": 1555.32, "end": 1555.46, "word": " اللى", "probability": 0.990234375}, {"start": 1555.46, "end": 1555.56, "word": " هو", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1555.56, "end": 1556.02, "word": " الكسكش", "probability": 0.9031982421875}, {"start": 1556.02, "end": 1556.18, "word": " في", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1556.18, "end": 1556.64, "word": " تفاضل", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1556.64, "end": 1557.0, "word": " الأولى", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1557.0, "end": 1557.1, "word": " اللى", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1557.1, "end": 1557.24, "word": " هو", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1557.24, "end": 1557.88, "word": " تمانية", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 1557.88, "end": 1558.8, "word": " تمانية", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1558.8, "end": 1559.28, "word": " اكس", "probability": 0.9085286458333334}, {"start": 1559.28, "end": 1559.92, "word": " هذا", "probability": 0.3037109375}, {"start": 1559.92, "end": 1560.38, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 1560.38, "end": 1561.46, "word": " للمشتقات", "probability": 0.8942057291666666}, {"start": 1561.46, "end": 1562.04, "word": " طبعا", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 1562.04, "end": 1562.42, "word": " العملية", "probability": 0.7428385416666666}, {"start": 1562.42, "end": 1562.86, "word": " العكسية", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 1562.86, "end": 1563.2, "word": " لأ", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1563.2, "end": 1563.44, "word": " اللى", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1563.44, "end": 1563.56, "word": " هو", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1563.56, "end": 1564.22, "word": " التكامل", "probability": 0.98193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 158983, "start": 1564.51, "end": 1589.83, "text": "فبنقول اللي هو تكامل ال sinh كوش و تكامل الكوش sinh لإن كل الإشارات موجبة تكامل ال six تربيع تانش تكامل الكسكس تربيع ناقص كتانش تكامل six تانش ناقص six شوف هنا فيه الإشارة تكامل الكسكس كتانش اللي هو ناقص كسكس العملية العكسية عادي لو تفصلت تفاضل والتكامل هي عكسي", "tokens": [5172, 3555, 1863, 39648, 13672, 1829, 31439, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 3343, 71, 9122, 2407, 8592, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 33251, 2407, 8592, 3343, 71, 5296, 28814, 1863, 28242, 33688, 8592, 9640, 9307, 3714, 29245, 49401, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 2309, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 7649, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 33251, 3794, 4117, 3794, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2655, 7649, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 2309, 6055, 7649, 8592, 8717, 995, 4587, 9381, 2309, 13412, 38688, 34105, 8978, 3224, 33688, 8592, 9640, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 33251, 3794, 4117, 3794, 9122, 2655, 7649, 8592, 13672, 1829, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 3794, 4117, 3794, 18863, 42213, 10632, 18863, 4117, 3794, 10632, 6225, 995, 16254, 45164, 6055, 5172, 36520, 2655, 6055, 5172, 46958, 1211, 16070, 2655, 4117, 10943, 1211, 39896, 6225, 4117, 3794, 1829], "avg_logprob": -0.18289812113324258, "compression_ratio": 2.350515463917526, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1564.51, "end": 1565.11, "word": "فبنقول", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1565.11, "end": 1565.37, "word": " اللي", "probability": 0.863525390625}, {"start": 1565.37, "end": 1565.59, "word": " هو", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1565.59, "end": 1566.29, "word": " تكامل", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 1566.29, "end": 1566.59, "word": " ال", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1566.59, "end": 1566.93, "word": " sinh", "probability": 0.2090301513671875}, {"start": 1566.93, "end": 1567.35, "word": " كوش", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1567.35, "end": 1567.47, "word": " و", "probability": 0.5068359375}, {"start": 1567.47, "end": 1567.95, "word": " تكامل", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1567.95, "end": 1568.39, "word": " الكوش", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1568.39, "end": 1568.91, "word": " sinh", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1568.91, "end": 1569.33, "word": " لإن", "probability": 0.6800130208333334}, {"start": 1569.33, "end": 1569.85, "word": " كل", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1569.85, "end": 1570.39, "word": " الإشارات", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1570.39, "end": 1570.87, "word": " موجبة", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1570.87, "end": 1571.95, "word": " تكامل", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 1571.95, "end": 1572.11, "word": " ال", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1572.11, "end": 1572.27, "word": " six", "probability": 0.3115234375}, {"start": 1572.27, "end": 1572.87, "word": " تربيع", "probability": 0.7576904296875}, {"start": 1572.87, "end": 1573.43, "word": " تانش", "probability": 0.7722981770833334}, {"start": 1573.43, "end": 1574.25, "word": " تكامل", "probability": 0.915771484375}, {"start": 1574.25, "end": 1574.73, "word": " الكسكس", "probability": 0.66168212890625}, {"start": 1574.73, "end": 1575.13, "word": " تربيع", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1575.13, "end": 1575.51, "word": " ناقص", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 1575.51, "end": 1576.17, "word": " كتانش", "probability": 0.9449462890625}, {"start": 1576.17, "end": 1576.93, "word": " تكامل", "probability": 0.98828125}, {"start": 1576.93, "end": 1577.31, "word": " six", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1577.31, "end": 1577.79, "word": " تانش", "probability": 0.803466796875}, {"start": 1577.79, "end": 1578.43, "word": " ناقص", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 1578.43, "end": 1578.89, "word": " six", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1578.89, "end": 1579.51, "word": " شوف", "probability": 0.608154296875}, {"start": 1579.51, "end": 1579.71, "word": " هنا", "probability": 0.5546875}, {"start": 1579.71, "end": 1579.91, "word": " فيه", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1579.91, "end": 1580.53, "word": " الإشارة", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1580.53, "end": 1581.29, "word": " تكامل", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1581.29, "end": 1581.81, "word": " الكسكس", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1581.81, "end": 1582.47, "word": " كتانش", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1582.47, "end": 1582.85, "word": " اللي", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1582.85, "end": 1582.95, "word": " هو", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1582.95, "end": 1583.45, "word": " ناقص", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 1583.45, "end": 1585.61, "word": " كسكس", "probability": 0.8597412109375}, {"start": 1585.61, "end": 1586.37, "word": " العملية", "probability": 0.9140625}, {"start": 1586.37, "end": 1587.07, "word": " العكسية", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1587.07, "end": 1587.37, "word": " عادي", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1587.37, "end": 1587.55, "word": " لو", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1587.55, "end": 1587.95, "word": " تفصلت", "probability": 0.65234375}, {"start": 1587.95, "end": 1588.35, "word": " تفاضل", "probability": 0.921630859375}, {"start": 1588.35, "end": 1588.91, "word": " والتكامل", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1588.91, "end": 1589.17, "word": " هي", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1589.17, "end": 1589.83, "word": " عكسي", "probability": 0.955810546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 161068, "start": 1590.48, "end": 1610.68, "text": "الان الأمثلة find التكامل من 4 إلى 9 سمش جدر ال X على جدر ال X DX الان لو فرضنا جدر ال X تساوي U ف DU هتساوي 1 على 2 جدر ال X DX الان نيجي نعود بيصير تكامل سمش ال U و بعدين نضل هنا DX على جدر ال X DX على جدر ال X اللي هو 2 DU يبقى معوض بدل 2 DU", "tokens": [6027, 7649, 16247, 2304, 12984, 37977, 915, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1017, 30731, 1722, 8608, 2304, 8592, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 48817, 2423, 7649, 45164, 6156, 43042, 8315, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 6156, 28423, 8032, 2655, 3794, 995, 45865, 502, 15844, 568, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 48817, 2423, 7649, 8717, 1829, 7435, 1829, 8717, 3615, 23328, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 8608, 2304, 8592, 2423, 624, 4032, 39182, 9957, 8717, 11242, 1211, 34105, 48817, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 48817, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 13672, 1829, 31439, 568, 28423, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 568, 28423], "avg_logprob": -0.22713414900671175, "compression_ratio": 1.984771573604061, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1590.48, "end": 1590.88, "word": "الان", "probability": 0.771728515625}, {"start": 1590.88, "end": 1591.3, "word": " الأمثلة", "probability": 0.7681884765625}, {"start": 1591.3, "end": 1591.76, "word": " find", "probability": 0.568359375}, {"start": 1591.76, "end": 1592.26, "word": " التكامل", "probability": 0.921875}, {"start": 1592.26, "end": 1592.4, "word": " من", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1592.4, "end": 1592.6, "word": " 4", "probability": 0.861328125}, {"start": 1592.6, "end": 1592.78, "word": " إلى", "probability": 0.5830078125}, {"start": 1592.78, "end": 1593.06, "word": " 9", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1593.06, "end": 1593.48, "word": " سمش", "probability": 0.75830078125}, {"start": 1593.48, "end": 1593.78, "word": " جدر", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 1593.78, "end": 1593.9, "word": " ال", "probability": 0.7021484375}, {"start": 1593.9, "end": 1594.04, "word": " X", "probability": 0.69287109375}, {"start": 1594.04, "end": 1594.16, "word": " على", "probability": 0.646484375}, {"start": 1594.16, "end": 1594.44, "word": " جدر", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1594.44, "end": 1594.54, "word": " ال", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1594.54, "end": 1594.68, "word": " X", "probability": 0.96875}, {"start": 1594.68, "end": 1595.08, "word": " DX", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1595.08, "end": 1595.84, "word": " الان", "probability": 0.6719970703125}, {"start": 1595.84, "end": 1595.98, "word": " لو", "probability": 0.9609375}, {"start": 1595.98, "end": 1596.38, "word": " فرضنا", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1596.38, "end": 1596.7, "word": " جدر", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1596.7, "end": 1596.8, "word": " ال", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1596.8, "end": 1596.96, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1596.96, "end": 1597.42, "word": " تساوي", "probability": 0.774322509765625}, {"start": 1597.42, "end": 1597.66, "word": " U", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1597.66, "end": 1598.26, "word": " ف", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1598.26, "end": 1598.5, "word": " DU", "probability": 0.3623046875}, {"start": 1598.5, "end": 1599.02, "word": " هتساوي", "probability": 0.766064453125}, {"start": 1599.02, "end": 1599.26, "word": " 1", "probability": 0.865234375}, {"start": 1599.26, "end": 1599.44, "word": " على", "probability": 0.69140625}, {"start": 1599.44, "end": 1599.66, "word": " 2", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1599.66, "end": 1600.0, "word": " جدر", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1600.0, "end": 1600.12, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 1600.12, "end": 1600.28, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 1600.28, "end": 1600.76, "word": " DX", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1600.76, "end": 1601.44, "word": " الان", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1601.44, "end": 1601.62, "word": " نيجي", "probability": 0.8782958984375}, {"start": 1601.62, "end": 1601.98, "word": " نعود", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 1601.98, "end": 1602.24, "word": " بيصير", "probability": 0.6669921875}, {"start": 1602.24, "end": 1602.74, "word": " تكامل", "probability": 0.9000244140625}, {"start": 1602.74, "end": 1603.1, "word": " سمش", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1603.1, "end": 1603.26, "word": " ال", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1603.26, "end": 1603.46, "word": " U", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1603.46, "end": 1604.1, "word": " و", "probability": 0.72265625}, {"start": 1604.1, "end": 1604.4, "word": " بعدين", "probability": 0.7890625}, {"start": 1604.4, "end": 1604.58, "word": " نضل", "probability": 0.5651041666666666}, {"start": 1604.58, "end": 1604.74, "word": " هنا", "probability": 0.25634765625}, {"start": 1604.74, "end": 1605.14, "word": " DX", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1605.14, "end": 1605.42, "word": " على", "probability": 0.865234375}, {"start": 1605.42, "end": 1605.78, "word": " جدر", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 1605.78, "end": 1605.9, "word": " ال", "probability": 0.91015625}, {"start": 1605.9, "end": 1606.18, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1606.18, "end": 1606.68, "word": " DX", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1606.68, "end": 1607.16, "word": " على", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1607.16, "end": 1607.48, "word": " جدر", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 1607.48, "end": 1607.6, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1607.6, "end": 1607.78, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1607.78, "end": 1607.9, "word": " اللي", "probability": 0.48919677734375}, {"start": 1607.9, "end": 1608.02, "word": " هو", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1608.02, "end": 1608.38, "word": " 2", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1608.38, "end": 1608.86, "word": " DU", "probability": 0.65087890625}, {"start": 1608.86, "end": 1609.5, "word": " يبقى", "probability": 0.8868408203125}, {"start": 1609.5, "end": 1609.8, "word": " معوض", "probability": 0.6636962890625}, {"start": 1609.8, "end": 1610.04, "word": " بدل", "probability": 0.6126708984375}, {"start": 1610.04, "end": 1610.36, "word": " 2", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1610.36, "end": 1610.68, "word": " DU", "probability": 0.85009765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 163569, "start": 1611.27, "end": 1635.69, "text": "وبعدين بنغير حدود التكامل لما ال X تساوي 4 جدر ال 4 اتنين لما ال X تساوي 9 جدر التسعة اللي هو تلاتة هيبقى التكامل من 2 إلى 3 الآن بنكامل الأتنين بتطلع برا وبنقول تكامل ال sinh اللي هو كوش كوش U من 2 إلى 3 يعني كوش التلاتة ناقص كوش الأتنين طبعا بيضلوا هدولة زي ما هو لإنهم مايعرفش المقادير هذه", "tokens": [37746, 22488, 9957, 44945, 17082, 13546, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1017, 10874, 3215, 2288, 2423, 1017, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1722, 10874, 3215, 2288, 16712, 3794, 27884, 13672, 1829, 31439, 6055, 1211, 9307, 3660, 39896, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 568, 30731, 805, 6024, 48506, 44945, 4117, 10943, 1211, 16247, 2655, 1863, 9957, 39894, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 46599, 1863, 39648, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 3343, 71, 13672, 1829, 31439, 9122, 2407, 8592, 9122, 2407, 8592, 624, 9154, 568, 30731, 805, 37495, 22653, 9122, 2407, 8592, 16712, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2407, 8592, 16247, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 1829, 11242, 1211, 14407, 8032, 3215, 12610, 3660, 30767, 1829, 19446, 31439, 5296, 28814, 1863, 16095, 19446, 40228, 28480, 8592, 9673, 4587, 18513, 13546, 29538], "avg_logprob": -0.247195513966756, "compression_ratio": 2.015873015873016, "no_speech_prob": 1.4483928680419922e-05, "words": [{"start": 1611.27, "end": 1611.85, "word": "وبعدين", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1611.85, "end": 1612.49, "word": " بنغير", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 1612.49, "end": 1613.33, "word": " حدود", "probability": 0.8855794270833334}, {"start": 1613.33, "end": 1613.99, "word": " التكامل", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1613.99, "end": 1614.61, "word": " لما", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1614.61, "end": 1614.77, "word": " ال", "probability": 0.50048828125}, {"start": 1614.77, "end": 1614.95, "word": " X", "probability": 0.578125}, {"start": 1614.95, "end": 1615.35, "word": " تساوي", "probability": 0.6810302734375}, {"start": 1615.35, "end": 1615.71, "word": " 4", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1615.71, "end": 1616.01, "word": " جدر", "probability": 0.7635091145833334}, {"start": 1616.01, "end": 1616.09, "word": " ال", "probability": 0.248046875}, {"start": 1616.09, "end": 1616.35, "word": " 4", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1616.35, "end": 1616.75, "word": " اتنين", "probability": 0.767608642578125}, {"start": 1616.75, "end": 1617.25, "word": " لما", "probability": 0.746826171875}, {"start": 1617.25, "end": 1617.35, "word": " ال", "probability": 0.5439453125}, {"start": 1617.35, "end": 1617.49, "word": " X", "probability": 0.98046875}, {"start": 1617.49, "end": 1617.87, "word": " تساوي", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 1617.87, "end": 1618.21, "word": " 9", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1618.21, "end": 1618.53, "word": " جدر", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1618.53, "end": 1618.87, "word": " التسعة", "probability": 0.6561686197916666}, {"start": 1618.87, "end": 1618.99, "word": " اللي", "probability": 0.66552734375}, {"start": 1618.99, "end": 1619.11, "word": " هو", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1619.11, "end": 1619.43, "word": " تلاتة", "probability": 0.8526611328125}, {"start": 1619.43, "end": 1619.65, "word": " هيبقى", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1619.65, "end": 1620.07, "word": " التكامل", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 1620.07, "end": 1620.19, "word": " من", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1620.19, "end": 1620.47, "word": " 2", "probability": 0.775390625}, {"start": 1620.47, "end": 1620.75, "word": " إلى", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1620.75, "end": 1621.47, "word": " 3", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1621.47, "end": 1622.53, "word": " الآن", "probability": 0.561767578125}, {"start": 1622.53, "end": 1623.03, "word": " بنكامل", "probability": 0.8450927734375}, {"start": 1623.03, "end": 1623.33, "word": " الأتنين", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 1623.33, "end": 1623.71, "word": " بتطلع", "probability": 0.8760986328125}, {"start": 1623.71, "end": 1623.99, "word": " برا", "probability": 0.87890625}, {"start": 1623.99, "end": 1624.37, "word": " وبنقول", "probability": 0.7556966145833334}, {"start": 1624.37, "end": 1625.03, "word": " تكامل", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1625.03, "end": 1625.17, "word": " ال", "probability": 0.49755859375}, {"start": 1625.17, "end": 1625.41, "word": " sinh", "probability": 0.343475341796875}, {"start": 1625.41, "end": 1625.51, "word": " اللي", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1625.51, "end": 1625.67, "word": " هو", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1625.67, "end": 1626.09, "word": " كوش", "probability": 0.6654256184895834}, {"start": 1626.09, "end": 1626.59, "word": " كوش", "probability": 0.7094319661458334}, {"start": 1626.59, "end": 1626.81, "word": " U", "probability": 0.55126953125}, {"start": 1626.81, "end": 1627.01, "word": " من", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1627.01, "end": 1627.31, "word": " 2", "probability": 0.966796875}, {"start": 1627.31, "end": 1627.47, "word": " إلى", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1627.47, "end": 1627.93, "word": " 3", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1627.93, "end": 1628.59, "word": " يعني", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1628.59, "end": 1628.83, "word": " كوش", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 1628.83, "end": 1629.29, "word": " التلاتة", "probability": 0.9053955078125}, {"start": 1629.29, "end": 1629.63, "word": " ناقص", "probability": 0.877685546875}, {"start": 1629.63, "end": 1630.07, "word": " كوش", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1630.07, "end": 1632.45, "word": " الأتنين", "probability": 0.877197265625}, {"start": 1632.45, "end": 1633.05, "word": " طبعا", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1633.05, "end": 1633.39, "word": " بيضلوا", "probability": 0.8201171875}, {"start": 1633.39, "end": 1633.71, "word": " هدولة", "probability": 0.9178466796875}, {"start": 1633.71, "end": 1633.87, "word": " زي", "probability": 0.908203125}, {"start": 1633.87, "end": 1633.95, "word": " ما", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1633.95, "end": 1634.17, "word": " هو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1634.17, "end": 1634.53, "word": " لإنهم", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1634.53, "end": 1634.93, "word": " مايعرفش", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1634.93, "end": 1635.39, "word": " المقادير", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 1635.39, "end": 1635.69, "word": " هذه", "probability": 0.638671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 165133, "start": 1636.01, "end": 1651.33, "text": "ومافيش داعي لاستخدام القالة الحاسبة في معرفة قيمهم يكفي أنه يبقى زي ذلك كوش تربية تكامل كوش تربية طبعا كوش تربية مانقدرش نكملها مافيش اشي تفاضل كوش تربية", "tokens": [2407, 15042, 41185, 8592, 11778, 45761, 1829, 5296, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 25062, 995, 37977, 21542, 32277, 49401, 8978, 20449, 28480, 3660, 12174, 32640, 16095, 7251, 4117, 41185, 14739, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 30767, 1829, 29910, 23275, 9122, 2407, 8592, 6055, 25513, 10632, 6055, 4117, 10943, 1211, 9122, 2407, 8592, 6055, 25513, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 9122, 2407, 8592, 6055, 25513, 10632, 19446, 1863, 28543, 2288, 8592, 8717, 24793, 1211, 11296, 19446, 41185, 8592, 1975, 8592, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 9122, 2407, 8592, 6055, 25513, 10632], "avg_logprob": -0.21274038068540804, "compression_ratio": 1.885135135135135, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1636.01, "end": 1636.35, "word": "ومافيش", "probability": 0.76336669921875}, {"start": 1636.35, "end": 1636.57, "word": " داعي", "probability": 0.9085286458333334}, {"start": 1636.57, "end": 1637.05, "word": " لاستخدام", "probability": 0.8072102864583334}, {"start": 1637.05, "end": 1637.45, "word": " القالة", "probability": 0.6826985677083334}, {"start": 1637.45, "end": 1638.19, "word": " الحاسبة", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1638.19, "end": 1638.87, "word": " في", "probability": 0.888671875}, {"start": 1638.87, "end": 1640.89, "word": " معرفة", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 1640.89, "end": 1641.53, "word": " قيمهم", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1641.53, "end": 1642.17, "word": " يكفي", "probability": 0.8387044270833334}, {"start": 1642.17, "end": 1642.47, "word": " أنه", "probability": 0.51171875}, {"start": 1642.47, "end": 1643.59, "word": " يبقى", "probability": 0.80084228515625}, {"start": 1643.59, "end": 1643.81, "word": " زي", "probability": 0.6046142578125}, {"start": 1643.81, "end": 1644.13, "word": " ذلك", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1644.13, "end": 1645.85, "word": " كوش", "probability": 0.7688802083333334}, {"start": 1645.85, "end": 1646.21, "word": " تربية", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 1646.21, "end": 1646.71, "word": " تكامل", "probability": 0.913818359375}, {"start": 1646.71, "end": 1646.95, "word": " كوش", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 1646.95, "end": 1647.49, "word": " تربية", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1647.49, "end": 1647.97, "word": " طبعا", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1647.97, "end": 1648.23, "word": " كوش", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 1648.23, "end": 1648.73, "word": " تربية", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1648.73, "end": 1649.23, "word": " مانقدرش", "probability": 0.72490234375}, {"start": 1649.23, "end": 1649.61, "word": " نكملها", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1649.61, "end": 1649.83, "word": " مافيش", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1649.83, "end": 1650.03, "word": " اشي", "probability": 0.6935221354166666}, {"start": 1650.03, "end": 1650.55, "word": " تفاضل", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 1650.55, "end": 1650.83, "word": " كوش", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1650.83, "end": 1651.33, "word": " تربية", "probability": 0.9794921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 167603, "start": 1651.91, "end": 1676.03, "text": "وبالتالي زى ال cosine تربيع و ال sine تربيع بنروح بنحولهم لقانون ضعف الزاوية ضعف العدد هنا طبعا مش زاوية لأن كوش تربيع تساوي كوش اتنين اكس زائد واحد على اتنين والان بنقدر N كامل الكوش اتنين اكس تكاملها سمش اتنين اكس و بنقسم على تفاضل الزاوية يعني على اتنين و الواحد تكاملها X وهي النص هذه اللى برا زائد C", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 30767, 7578, 2423, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 2423, 18609, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 32887, 5016, 44945, 5016, 12610, 16095, 5296, 4587, 7649, 11536, 48812, 3615, 5172, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 48812, 3615, 5172, 18863, 3215, 3215, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 37893, 30767, 995, 2407, 10632, 5296, 33456, 9122, 2407, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 3794, 995, 45865, 9122, 2407, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 6027, 7649, 44945, 28543, 2288, 426, 9122, 10943, 1211, 33251, 2407, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 2304, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 4032, 44945, 4587, 38251, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 37495, 22653, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 2423, 14407, 24401, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 1783, 37037, 1829, 28239, 9381, 29538, 13672, 7578, 4724, 23557, 30767, 16373, 3215, 383], "avg_logprob": -0.18424478661091553, "compression_ratio": 2.1485943775100402, "no_speech_prob": 1.9073486328125e-06, "words": [{"start": 1651.91, "end": 1652.69, "word": "وبالتالي", "probability": 0.818994140625}, {"start": 1652.69, "end": 1653.21, "word": " زى", "probability": 0.411376953125}, {"start": 1653.21, "end": 1653.39, "word": " ال", "probability": 0.75390625}, {"start": 1653.39, "end": 1653.79, "word": " cosine", "probability": 0.267578125}, {"start": 1653.79, "end": 1654.41, "word": " تربيع", "probability": 0.8809814453125}, {"start": 1654.41, "end": 1654.55, "word": " و", "probability": 0.7041015625}, {"start": 1654.55, "end": 1654.67, "word": " ال", "probability": 0.52294921875}, {"start": 1654.67, "end": 1654.93, "word": " sine", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1654.93, "end": 1655.61, "word": " تربيع", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1655.61, "end": 1656.11, "word": " بنروح", "probability": 0.7457682291666666}, {"start": 1656.11, "end": 1656.63, "word": " بنحولهم", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 1656.63, "end": 1657.07, "word": " لقانون", "probability": 0.9576416015625}, {"start": 1657.07, "end": 1657.33, "word": " ضعف", "probability": 0.8671875}, {"start": 1657.33, "end": 1657.85, "word": " الزاوية", "probability": 0.96494140625}, {"start": 1657.85, "end": 1659.67, "word": " ضعف", "probability": 0.9134114583333334}, {"start": 1659.67, "end": 1660.05, "word": " العدد", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 1660.05, "end": 1660.23, "word": " هنا", "probability": 0.890625}, {"start": 1660.23, "end": 1660.53, "word": " طبعا", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 1660.53, "end": 1660.71, "word": " مش", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1660.71, "end": 1661.11, "word": " زاوية", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1661.11, "end": 1661.53, "word": " لأن", "probability": 0.5316162109375}, {"start": 1661.53, "end": 1661.73, "word": " كوش", "probability": 0.724609375}, {"start": 1661.73, "end": 1662.13, "word": " تربيع", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 1662.13, "end": 1662.51, "word": " تساوي", "probability": 0.8690185546875}, {"start": 1662.51, "end": 1662.85, "word": " كوش", "probability": 0.9236653645833334}, {"start": 1662.85, "end": 1663.17, "word": " اتنين", "probability": 0.80731201171875}, {"start": 1663.17, "end": 1663.39, "word": " اكس", "probability": 0.783203125}, {"start": 1663.39, "end": 1663.67, "word": " زائد", "probability": 0.7535807291666666}, {"start": 1663.67, "end": 1663.97, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1663.97, "end": 1664.11, "word": " على", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1664.11, "end": 1664.49, "word": " اتنين", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 1664.49, "end": 1664.79, "word": " والان", "probability": 0.6356608072916666}, {"start": 1664.79, "end": 1665.29, "word": " بنقدر", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1665.29, "end": 1665.57, "word": " N", "probability": 0.1453857421875}, {"start": 1665.57, "end": 1665.95, "word": " كامل", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1665.95, "end": 1666.81, "word": " الكوش", "probability": 0.8961588541666666}, {"start": 1666.81, "end": 1667.25, "word": " اتنين", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1667.25, "end": 1667.53, "word": " اكس", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1667.53, "end": 1668.23, "word": " تكاملها", "probability": 0.93671875}, {"start": 1668.23, "end": 1668.67, "word": " سمش", "probability": 0.8243815104166666}, {"start": 1668.67, "end": 1668.97, "word": " اتنين", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 1668.97, "end": 1669.25, "word": " اكس", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1669.25, "end": 1669.33, "word": " و", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1669.33, "end": 1669.71, "word": " بنقسم", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 1669.71, "end": 1669.89, "word": " على", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1669.89, "end": 1670.27, "word": " تفاضل", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 1670.27, "end": 1670.77, "word": " الزاوية", "probability": 0.966796875}, {"start": 1670.77, "end": 1671.35, "word": " يعني", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1671.35, "end": 1671.53, "word": " على", "probability": 0.90234375}, {"start": 1671.53, "end": 1671.89, "word": " اتنين", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1671.89, "end": 1672.25, "word": " و", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1672.25, "end": 1672.55, "word": " الواحد", "probability": 0.8522135416666666}, {"start": 1672.55, "end": 1673.17, "word": " تكاملها", "probability": 0.9646484375}, {"start": 1673.17, "end": 1673.57, "word": " X", "probability": 0.392333984375}, {"start": 1673.57, "end": 1674.31, "word": " وهي", "probability": 0.7109375}, {"start": 1674.31, "end": 1674.65, "word": " النص", "probability": 0.912841796875}, {"start": 1674.65, "end": 1674.85, "word": " هذه", "probability": 0.317138671875}, {"start": 1674.85, "end": 1675.01, "word": " اللى", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1675.01, "end": 1675.27, "word": " برا", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1675.27, "end": 1675.77, "word": " زائد", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1675.77, "end": 1676.03, "word": " C", "probability": 0.912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 170728, "start": 1679.42, "end": 1707.28, "text": "بتكامل من 0 إلى لن 2 أربعة E أقص ناقص X سمش X DX طبعا هنا سمش و E نقدرش نكامل هما اللي هم مش علاقة بعم يعني مافيش واحدة تفاضل التانية يبقى لازم السمش برضه نحويلها لل E عشان نقدر نكامل فبقولها السمش بنحويلها إلى E أقص X ناقص E أقص ناقص X على 2 بيصير إيش التكامل و بنضرب بندخل E أقص ناقص X بندخلها على الأوس و 2 بتروح مع الأربعة بيضل 2 هيها برا", "tokens": [3555, 2655, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 30731, 5296, 1863, 568, 5551, 25513, 27884, 462, 5551, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 8608, 2304, 8592, 1783, 48817, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8608, 2304, 8592, 4032, 462, 8717, 28543, 2288, 8592, 8717, 4117, 10943, 1211, 8032, 15042, 13672, 1829, 8032, 2304, 37893, 11203, 995, 28671, 4724, 25957, 37495, 22653, 19446, 41185, 8592, 36764, 24401, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 21136, 2304, 8592, 4724, 43042, 3224, 8717, 5016, 2407, 26895, 11296, 24976, 462, 6225, 8592, 7649, 8717, 28543, 2288, 8717, 4117, 10943, 1211, 6156, 3555, 39648, 11296, 21136, 2304, 8592, 44945, 5016, 2407, 26895, 11296, 30731, 462, 5551, 4587, 9381, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 462, 5551, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 44945, 11242, 25513, 44945, 3215, 9778, 1211, 462, 5551, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 44945, 3215, 9778, 1211, 11296, 15844, 16247, 41779, 4032, 568, 39894, 32887, 5016, 20449, 16247, 25513, 27884, 4724, 1829, 11242, 1211, 568, 39896, 11296, 4724, 23557], "avg_logprob": -0.24541884582704274, "compression_ratio": 2.1263537906137184, "no_speech_prob": 5.0067901611328125e-06, "words": [{"start": 1679.42, "end": 1680.0, "word": "بتكامل", "probability": 0.704931640625}, {"start": 1680.0, "end": 1680.12, "word": " من", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1680.12, "end": 1680.36, "word": " 0", "probability": 0.658203125}, {"start": 1680.36, "end": 1680.58, "word": " إلى", "probability": 0.810546875}, {"start": 1680.58, "end": 1680.8, "word": " لن", "probability": 0.49359130859375}, {"start": 1680.8, "end": 1681.16, "word": " 2", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1681.16, "end": 1682.48, "word": " أربعة", "probability": 0.6195475260416666}, {"start": 1682.48, "end": 1682.64, "word": " E", "probability": 0.448486328125}, {"start": 1682.64, "end": 1682.84, "word": " أقص", "probability": 0.55517578125}, {"start": 1682.84, "end": 1683.14, "word": " ناقص", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1683.14, "end": 1683.3, "word": " X", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1683.3, "end": 1683.64, "word": " سمش", "probability": 0.6326497395833334}, {"start": 1683.64, "end": 1683.84, "word": " X", "probability": 0.76611328125}, {"start": 1683.84, "end": 1684.36, "word": " DX", "probability": 0.6630859375}, {"start": 1684.36, "end": 1685.22, "word": " طبعا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1685.22, "end": 1685.42, "word": " هنا", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1685.42, "end": 1685.84, "word": " سمش", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 1685.84, "end": 1686.06, "word": " و", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1686.06, "end": 1686.3, "word": " E", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1686.3, "end": 1687.48, "word": " نقدرش", "probability": 0.618865966796875}, {"start": 1687.48, "end": 1687.8, "word": " نكامل", "probability": 0.8612060546875}, {"start": 1687.8, "end": 1687.96, "word": " هما", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1687.96, "end": 1688.08, "word": " اللي", "probability": 0.6983642578125}, {"start": 1688.08, "end": 1688.18, "word": " هم", "probability": 0.814208984375}, {"start": 1688.18, "end": 1688.3, "word": " مش", "probability": 0.5673828125}, {"start": 1688.3, "end": 1688.6, "word": " علاقة", "probability": 0.7073567708333334}, {"start": 1688.6, "end": 1689.0, "word": " بعم", "probability": 0.4488525390625}, {"start": 1689.0, "end": 1689.4, "word": " يعني", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1689.4, "end": 1689.68, "word": " مافيش", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 1689.68, "end": 1689.96, "word": " واحدة", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 1689.96, "end": 1690.34, "word": " تفاضل", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1690.34, "end": 1690.86, "word": " التانية", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1690.86, "end": 1691.46, "word": " يبقى", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 1691.46, "end": 1691.72, "word": " لازم", "probability": 0.994140625}, {"start": 1691.72, "end": 1692.12, "word": " السمش", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 1692.12, "end": 1692.5, "word": " برضه", "probability": 0.8966471354166666}, {"start": 1692.5, "end": 1692.92, "word": " نحويلها", "probability": 0.813037109375}, {"start": 1692.92, "end": 1693.1, "word": " لل", "probability": 0.50341796875}, {"start": 1693.1, "end": 1693.2, "word": " E", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1693.2, "end": 1693.58, "word": " عشان", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 1693.58, "end": 1694.02, "word": " نقدر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1694.02, "end": 1694.62, "word": " نكامل", "probability": 0.856689453125}, {"start": 1694.62, "end": 1695.3, "word": " فبقولها", "probability": 0.6141357421875}, {"start": 1695.3, "end": 1695.58, "word": " السمش", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1695.58, "end": 1696.12, "word": " بنحويلها", "probability": 0.796337890625}, {"start": 1696.12, "end": 1696.32, "word": " إلى", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1696.32, "end": 1696.44, "word": " E", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1696.44, "end": 1696.66, "word": " أقص", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 1696.66, "end": 1696.88, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1696.88, "end": 1697.24, "word": " ناقص", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1697.24, "end": 1697.38, "word": " E", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1697.38, "end": 1697.52, "word": " أقص", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 1697.52, "end": 1697.8, "word": " ناقص", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 1697.8, "end": 1698.02, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1698.02, "end": 1698.3, "word": " على", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1698.3, "end": 1699.06, "word": " 2", "probability": 0.58935546875}, {"start": 1699.06, "end": 1700.66, "word": " بيصير", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1700.66, "end": 1700.88, "word": " إيش", "probability": 0.5616048177083334}, {"start": 1700.88, "end": 1701.62, "word": " التكامل", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 1701.62, "end": 1702.04, "word": " و", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1702.04, "end": 1702.46, "word": " بنضرب", "probability": 0.7779947916666666}, {"start": 1702.46, "end": 1702.94, "word": " بندخل", "probability": 0.866943359375}, {"start": 1702.94, "end": 1703.08, "word": " E", "probability": 0.982421875}, {"start": 1703.08, "end": 1703.26, "word": " أقص", "probability": 0.984375}, {"start": 1703.26, "end": 1703.56, "word": " ناقص", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1703.56, "end": 1703.72, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1703.72, "end": 1704.26, "word": " بندخلها", "probability": 0.89228515625}, {"start": 1704.26, "end": 1704.4, "word": " على", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1704.4, "end": 1704.78, "word": " الأوس", "probability": 0.43377685546875}, {"start": 1704.78, "end": 1704.92, "word": " و", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1704.92, "end": 1705.12, "word": " 2", "probability": 0.5966796875}, {"start": 1705.12, "end": 1705.5, "word": " بتروح", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 1705.5, "end": 1705.64, "word": " مع", "probability": 0.97265625}, {"start": 1705.64, "end": 1706.0, "word": " الأربعة", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1706.0, "end": 1706.3, "word": " بيضل", "probability": 0.705322265625}, {"start": 1706.3, "end": 1706.66, "word": " 2", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1706.66, "end": 1707.02, "word": " هيها", "probability": 0.6669921875}, {"start": 1707.02, "end": 1707.28, "word": " برا", "probability": 0.903564453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 172987, "start": 1707.73, "end": 1729.87, "text": "يقص ناقص x في يقص x هو واحد ناقص يقص ناقص x في يقص ناقص x بنجمع الأساس وبالكامل الآن صارت ايش قابلة لابتكامل تكامل الواحد اللي هو x وتكامل يقص ناقص اتنين x يقص ناقص x على ناقص اتنين على تفاضل الأساس من 0 إلى لن 2 وبنعود بدل ال x من عوض لن 2 وهنا بنعود بدل ال x هذه لن 2", "tokens": [1829, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 8978, 7251, 4587, 9381, 2031, 31439, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 7251, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 8978, 7251, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 44945, 7435, 2304, 3615, 16247, 3794, 32277, 46599, 6027, 4117, 10943, 1211, 6024, 48506, 20328, 9640, 2655, 1975, 1829, 8592, 12174, 16758, 37977, 5296, 16758, 2655, 4117, 10943, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 31439, 2031, 34683, 4117, 10943, 1211, 7251, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 2031, 7251, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 15844, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 3794, 32277, 9154, 1958, 30731, 5296, 1863, 568, 46599, 1863, 3615, 23328, 47525, 1211, 2423, 2031, 9154, 6225, 2407, 11242, 5296, 1863, 568, 4032, 3224, 8315, 44945, 3615, 23328, 47525, 1211, 2423, 2031, 29538, 5296, 1863, 568], "avg_logprob": -0.24533279423976873, "compression_ratio": 2.381443298969072, "no_speech_prob": 1.1444091796875e-05, "words": [{"start": 1707.73, "end": 1708.15, "word": "يقص", "probability": 0.3890584309895833}, {"start": 1708.15, "end": 1708.45, "word": " ناقص", "probability": 0.738677978515625}, {"start": 1708.45, "end": 1708.65, "word": " x", "probability": 0.48388671875}, {"start": 1708.65, "end": 1708.77, "word": " في", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1708.77, "end": 1708.97, "word": " يقص", "probability": 0.6397705078125}, {"start": 1708.97, "end": 1709.15, "word": " x", "probability": 0.923828125}, {"start": 1709.15, "end": 1709.37, "word": " هو", "probability": 0.14013671875}, {"start": 1709.37, "end": 1709.85, "word": " واحد", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1709.85, "end": 1710.67, "word": " ناقص", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1710.67, "end": 1711.03, "word": " يقص", "probability": 0.6624959309895834}, {"start": 1711.03, "end": 1711.35, "word": " ناقص", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1711.35, "end": 1711.55, "word": " x", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1711.55, "end": 1711.67, "word": " في", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1711.67, "end": 1711.85, "word": " يقص", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 1711.85, "end": 1712.17, "word": " ناقص", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1712.17, "end": 1712.39, "word": " x", "probability": 0.962890625}, {"start": 1712.39, "end": 1713.03, "word": " بنجمع", "probability": 0.780517578125}, {"start": 1713.03, "end": 1713.75, "word": " الأساس", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1713.75, "end": 1714.45, "word": " وبالكامل", "probability": 0.91875}, {"start": 1714.45, "end": 1714.71, "word": " الآن", "probability": 0.6905517578125}, {"start": 1714.71, "end": 1715.07, "word": " صارت", "probability": 0.8880208333333334}, {"start": 1715.07, "end": 1715.21, "word": " ايش", "probability": 0.7403157552083334}, {"start": 1715.21, "end": 1715.59, "word": " قابلة", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1715.59, "end": 1716.27, "word": " لابتكامل", "probability": 0.7811279296875}, {"start": 1716.27, "end": 1717.07, "word": " تكامل", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1717.07, "end": 1717.53, "word": " الواحد", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 1717.53, "end": 1717.65, "word": " اللي", "probability": 0.800537109375}, {"start": 1717.65, "end": 1717.81, "word": " هو", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1717.81, "end": 1718.03, "word": " x", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1718.03, "end": 1718.63, "word": " وتكامل", "probability": 0.82867431640625}, {"start": 1718.63, "end": 1718.99, "word": " يقص", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1718.99, "end": 1719.43, "word": " ناقص", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1719.43, "end": 1720.37, "word": " اتنين", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1720.37, "end": 1720.61, "word": " x", "probability": 0.931640625}, {"start": 1720.61, "end": 1720.97, "word": " يقص", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1720.97, "end": 1721.33, "word": " ناقص", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1721.33, "end": 1721.55, "word": " x", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1721.55, "end": 1721.75, "word": " على", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1721.75, "end": 1722.23, "word": " ناقص", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1722.23, "end": 1722.65, "word": " اتنين", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 1722.65, "end": 1722.85, "word": " على", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1722.85, "end": 1723.47, "word": " تفاضل", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 1723.47, "end": 1724.43, "word": " الأساس", "probability": 0.7693684895833334}, {"start": 1724.43, "end": 1724.83, "word": " من", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1724.83, "end": 1725.07, "word": " 0", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1725.07, "end": 1725.31, "word": " إلى", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1725.31, "end": 1725.53, "word": " لن", "probability": 0.5057373046875}, {"start": 1725.53, "end": 1725.77, "word": " 2", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1725.77, "end": 1726.35, "word": " وبنعود", "probability": 0.754150390625}, {"start": 1726.35, "end": 1726.59, "word": " بدل", "probability": 0.85546875}, {"start": 1726.59, "end": 1726.69, "word": " ال", "probability": 0.9140625}, {"start": 1726.69, "end": 1726.81, "word": " x", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1726.81, "end": 1726.95, "word": " من", "probability": 0.46240234375}, {"start": 1726.95, "end": 1727.23, "word": " عوض", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1727.23, "end": 1727.49, "word": " لن", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1727.49, "end": 1727.77, "word": " 2", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1727.77, "end": 1728.05, "word": " وهنا", "probability": 0.6962076822916666}, {"start": 1728.05, "end": 1728.49, "word": " بنعود", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1728.49, "end": 1728.77, "word": " بدل", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1728.77, "end": 1728.89, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1728.89, "end": 1729.09, "word": " x", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1729.09, "end": 1729.31, "word": " هذه", "probability": 0.229736328125}, {"start": 1729.31, "end": 1729.57, "word": " لن", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1729.57, "end": 1729.87, "word": " 2", "probability": 0.93798828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 175432, "start": 1730.48, "end": 1754.32, "text": "بصير هدى ناقص اتنين لن اتنين و بعدين بنعود بالصفر هنا صفر و E أس صفر واحد فبتضل E أس نصف سادة نصف الانها دى بدنا نظبطها اللى هو ناقص اتنين بتيجي فوق الاتنين بتصير هنا لن الربع E أس لن الربع يعني بتطلع جوا بربع هي ربع و بعدين ناقص نص لن اتنين و بتجمعهم بتطلع بهذا الشكل", "tokens": [3555, 9381, 13546, 8032, 3215, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 39182, 9957, 44945, 3615, 23328, 20666, 9381, 5172, 2288, 34105, 20328, 5172, 2288, 4032, 462, 5551, 3794, 20328, 5172, 2288, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 11242, 1211, 462, 5551, 3794, 8717, 9381, 5172, 8608, 18513, 3660, 8717, 9381, 5172, 2423, 7649, 11296, 11778, 7578, 47525, 8315, 8717, 19913, 3555, 9566, 11296, 13672, 7578, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 39894, 1829, 7435, 1829, 6156, 30543, 2423, 9307, 1863, 9957, 39894, 9381, 13546, 34105, 5296, 1863, 34892, 3555, 3615, 462, 5551, 3794, 5296, 1863, 34892, 3555, 3615, 37495, 22653, 39894, 9566, 1211, 3615, 10874, 14407, 4724, 25513, 3615, 39896, 12602, 3555, 3615, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 39894, 7435, 2304, 3615, 16095, 39894, 9566, 1211, 3615, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.24193548156369116, "compression_ratio": 2.251184834123223, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 1730.48, "end": 1730.84, "word": "بصير", "probability": 0.677734375}, {"start": 1730.84, "end": 1731.02, "word": " هدى", "probability": 0.4671223958333333}, {"start": 1731.02, "end": 1731.32, "word": " ناقص", "probability": 0.792236328125}, {"start": 1731.32, "end": 1731.6, "word": " اتنين", "probability": 0.828857421875}, {"start": 1731.6, "end": 1731.84, "word": " لن", "probability": 0.798095703125}, {"start": 1731.84, "end": 1732.24, "word": " اتنين", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 1732.24, "end": 1732.42, "word": " و", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1732.42, "end": 1732.72, "word": " بعدين", "probability": 0.740234375}, {"start": 1732.72, "end": 1733.1, "word": " بنعود", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1733.1, "end": 1733.54, "word": " بالصفر", "probability": 0.7950439453125}, {"start": 1733.54, "end": 1733.72, "word": " هنا", "probability": 0.85546875}, {"start": 1733.72, "end": 1734.16, "word": " صفر", "probability": 0.8468424479166666}, {"start": 1734.16, "end": 1734.62, "word": " و", "probability": 0.849609375}, {"start": 1734.62, "end": 1734.76, "word": " E", "probability": 0.33935546875}, {"start": 1734.76, "end": 1734.92, "word": " أس", "probability": 0.26373291015625}, {"start": 1734.92, "end": 1735.2, "word": " صفر", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1735.2, "end": 1735.66, "word": " واحد", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1735.66, "end": 1736.66, "word": " فبتضل", "probability": 0.766943359375}, {"start": 1736.66, "end": 1736.8, "word": " E", "probability": 0.158447265625}, {"start": 1736.8, "end": 1736.88, "word": " أس", "probability": 0.465576171875}, {"start": 1736.88, "end": 1737.56, "word": " نصف", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 1737.56, "end": 1738.04, "word": " سادة", "probability": 0.6617838541666666}, {"start": 1738.04, "end": 1739.48, "word": " نصف", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 1739.48, "end": 1740.28, "word": " الانها", "probability": 0.5816243489583334}, {"start": 1740.28, "end": 1740.36, "word": " دى", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1740.36, "end": 1740.78, "word": " بدنا", "probability": 0.8828125}, {"start": 1740.78, "end": 1741.8, "word": " نظبطها", "probability": 0.911328125}, {"start": 1741.8, "end": 1741.96, "word": " اللى", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1741.96, "end": 1742.24, "word": " هو", "probability": 0.79296875}, {"start": 1742.24, "end": 1742.84, "word": " ناقص", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1742.84, "end": 1743.1, "word": " اتنين", "probability": 0.984375}, {"start": 1743.1, "end": 1743.46, "word": " بتيجي", "probability": 0.7059326171875}, {"start": 1743.46, "end": 1743.72, "word": " فوق", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1743.72, "end": 1744.12, "word": " الاتنين", "probability": 0.8157958984375}, {"start": 1744.12, "end": 1744.42, "word": " بتصير", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1744.42, "end": 1744.6, "word": " هنا", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1744.6, "end": 1745.04, "word": " لن", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1745.04, "end": 1745.54, "word": " الربع", "probability": 0.8072916666666666}, {"start": 1745.54, "end": 1746.48, "word": " E", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1746.48, "end": 1746.76, "word": " أس", "probability": 0.925048828125}, {"start": 1746.76, "end": 1747.02, "word": " لن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1747.02, "end": 1747.36, "word": " الربع", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 1747.36, "end": 1747.54, "word": " يعني", "probability": 0.906982421875}, {"start": 1747.54, "end": 1747.88, "word": " بتطلع", "probability": 0.7879638671875}, {"start": 1747.88, "end": 1748.14, "word": " جوا", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1748.14, "end": 1748.58, "word": " بربع", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1748.58, "end": 1748.9, "word": " هي", "probability": 0.466552734375}, {"start": 1748.9, "end": 1749.38, "word": " ربع", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 1749.38, "end": 1749.58, "word": " و", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1749.58, "end": 1749.9, "word": " بعدين", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1749.9, "end": 1750.24, "word": " ناقص", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1750.24, "end": 1750.56, "word": " نص", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1750.56, "end": 1750.94, "word": " لن", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1750.94, "end": 1751.52, "word": " اتنين", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1751.52, "end": 1751.96, "word": " و", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1751.96, "end": 1752.96, "word": " بتجمعهم", "probability": 0.721044921875}, {"start": 1752.96, "end": 1753.42, "word": " بتطلع", "probability": 0.756805419921875}, {"start": 1753.42, "end": 1753.82, "word": " بهذا", "probability": 0.82421875}, {"start": 1753.82, "end": 1754.32, "word": " الشكل", "probability": 0.987060546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 178435, "start": 1756.21, "end": 1784.35, "text": "الان ال hyperbolic functions هدولة اللي فيهم inverse هل الكل له inverse ولا كده على حسب ال function هل هي one to one او لا الان في ال cinch ال cinch يجي نرجع للرسمة في أول صفحة للرسام لو لاحظنا ال cinch اللي رسمتها زي الاكستر كيب هذه is one to one فموجودة ال inverse على كل ال domain يعني ال cinch inverse موجودة وبالتالي ال cinch inverse", "tokens": [6027, 7649, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 8032, 3215, 12610, 3660, 13672, 1829, 8978, 16095, 17340, 8032, 1211, 2423, 28820, 46740, 17340, 49429, 9122, 3215, 3224, 15844, 11331, 35457, 2423, 2445, 8032, 1211, 39896, 472, 281, 472, 1975, 2407, 20193, 2423, 7649, 8978, 2423, 6539, 339, 2423, 6539, 339, 7251, 7435, 1829, 8717, 47341, 3615, 24976, 2288, 38251, 3660, 8978, 5551, 12610, 20328, 5172, 5016, 3660, 24976, 2288, 3794, 10943, 45164, 20193, 5016, 19913, 8315, 2423, 6539, 339, 13672, 1829, 12602, 38251, 2655, 11296, 30767, 1829, 42963, 4117, 14851, 2288, 9122, 1829, 3555, 29538, 307, 472, 281, 472, 6156, 2304, 29245, 23328, 3660, 2423, 17340, 15844, 28242, 2423, 9274, 37495, 22653, 2423, 6539, 339, 17340, 3714, 29245, 23328, 3660, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 6539, 339, 17340], "avg_logprob": -0.26744186046511625, "compression_ratio": 1.930232558139535, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1756.2099999999998, "end": 1756.85, "word": "الان", "probability": 0.740966796875}, {"start": 1756.85, "end": 1756.97, "word": " ال", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1756.97, "end": 1757.51, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8541666666666666}, {"start": 1757.51, "end": 1758.01, "word": " functions", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1758.01, "end": 1758.57, "word": " هدولة", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1758.57, "end": 1758.89, "word": " اللي", "probability": 0.747314453125}, {"start": 1758.89, "end": 1760.17, "word": " فيهم", "probability": 0.293304443359375}, {"start": 1760.17, "end": 1760.83, "word": " inverse", "probability": 0.55859375}, {"start": 1760.83, "end": 1761.25, "word": " هل", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1761.25, "end": 1761.71, "word": " الكل", "probability": 0.765869140625}, {"start": 1761.71, "end": 1761.95, "word": " له", "probability": 0.2440185546875}, {"start": 1761.95, "end": 1762.33, "word": " inverse", "probability": 0.921875}, {"start": 1762.33, "end": 1762.51, "word": " ولا", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1762.51, "end": 1762.97, "word": " كده", "probability": 0.7805989583333334}, {"start": 1762.97, "end": 1763.33, "word": " على", "probability": 0.48095703125}, {"start": 1763.33, "end": 1763.75, "word": " حسب", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1763.75, "end": 1763.99, "word": " ال", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1763.99, "end": 1764.33, "word": " function", "probability": 0.810546875}, {"start": 1764.33, "end": 1764.53, "word": " هل", "probability": 0.825927734375}, {"start": 1764.53, "end": 1764.69, "word": " هي", "probability": 0.447998046875}, {"start": 1764.69, "end": 1764.89, "word": " one", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1764.89, "end": 1765.05, "word": " to", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1765.05, "end": 1765.21, "word": " one", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1765.21, "end": 1765.45, "word": " او", "probability": 0.777099609375}, {"start": 1765.45, "end": 1765.63, "word": " لا", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1765.63, "end": 1766.53, "word": " الان", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1766.53, "end": 1766.63, "word": " في", "probability": 0.880859375}, {"start": 1766.63, "end": 1766.75, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1766.75, "end": 1767.13, "word": " cinch", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1767.13, "end": 1767.63, "word": " ال", "probability": 0.28515625}, {"start": 1767.63, "end": 1768.07, "word": " cinch", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1768.07, "end": 1769.51, "word": " يجي", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1769.51, "end": 1770.83, "word": " نرجع", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 1770.83, "end": 1771.59, "word": " للرسمة", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1771.59, "end": 1771.91, "word": " في", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1771.91, "end": 1772.21, "word": " أول", "probability": 0.856689453125}, {"start": 1772.21, "end": 1773.03, "word": " صفحة", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1773.03, "end": 1774.31, "word": " للرسام", "probability": 0.890380859375}, {"start": 1774.31, "end": 1775.17, "word": " لو", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1775.17, "end": 1775.57, "word": " لاحظنا", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1775.57, "end": 1775.71, "word": " ال", "probability": 0.71337890625}, {"start": 1775.71, "end": 1776.01, "word": " cinch", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1776.01, "end": 1776.81, "word": " اللي", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1776.81, "end": 1777.23, "word": " رسمتها", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1777.23, "end": 1777.37, "word": " زي", "probability": 0.48614501953125}, {"start": 1777.37, "end": 1777.75, "word": " الاكستر", "probability": 0.6461181640625}, {"start": 1777.75, "end": 1778.03, "word": " كيب", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1778.03, "end": 1778.23, "word": " هذه", "probability": 0.343994140625}, {"start": 1778.23, "end": 1778.47, "word": " is", "probability": 0.447998046875}, {"start": 1778.47, "end": 1778.65, "word": " one", "probability": 0.95703125}, {"start": 1778.65, "end": 1778.77, "word": " to", "probability": 0.966796875}, {"start": 1778.77, "end": 1778.99, "word": " one", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1778.99, "end": 1779.73, "word": " فموجودة", "probability": 0.96396484375}, {"start": 1779.73, "end": 1779.81, "word": " ال", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1779.81, "end": 1780.21, "word": " inverse", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1780.21, "end": 1780.49, "word": " على", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1780.49, "end": 1780.79, "word": " كل", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1780.79, "end": 1780.93, "word": " ال", "probability": 0.732421875}, {"start": 1780.93, "end": 1781.23, "word": " domain", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1781.23, "end": 1781.89, "word": " يعني", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1781.89, "end": 1782.03, "word": " ال", "probability": 0.66015625}, {"start": 1782.03, "end": 1782.27, "word": " cinch", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1782.27, "end": 1782.59, "word": " inverse", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1782.59, "end": 1783.13, "word": " موجودة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1783.13, "end": 1783.53, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1783.53, "end": 1783.71, "word": " ال", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1783.71, "end": 1783.93, "word": " cinch", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1783.93, "end": 1784.35, "word": " inverse", "probability": 0.919921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 179649, "start": 1784.73, "end": 1796.49, "text": "السينش انفرست تبعتنا ال domain تبعتها ال R و ال range ال R لإنه بنبدلهم بعض و بنطلع R و R لأن الكوش الكوش زي رسمة X تربية زائد واحد not one to one", "tokens": [6027, 3794, 9957, 8592, 16472, 5172, 2288, 14851, 6055, 3555, 34268, 8315, 2423, 9274, 6055, 3555, 34268, 11296, 2423, 497, 4032, 2423, 3613, 2423, 497, 5296, 28814, 1863, 3224, 44945, 44510, 1211, 16095, 45030, 11242, 4032, 4724, 1863, 9566, 1211, 3615, 497, 4032, 497, 5296, 33456, 33251, 2407, 8592, 33251, 2407, 8592, 30767, 1829, 12602, 38251, 3660, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 406, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.35387322936259524, "compression_ratio": 1.4871794871794872, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1784.73, "end": 1785.25, "word": "السينش", "probability": 0.5277099609375}, {"start": 1785.25, "end": 1785.61, "word": " انفرست", "probability": 0.7730712890625}, {"start": 1785.61, "end": 1786.17, "word": " تبعتنا", "probability": 0.695465087890625}, {"start": 1786.17, "end": 1787.23, "word": " ال", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1787.23, "end": 1787.53, "word": " domain", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1787.53, "end": 1788.05, "word": " تبعتها", "probability": 0.7738037109375}, {"start": 1788.05, "end": 1788.25, "word": " ال", "probability": 0.71484375}, {"start": 1788.25, "end": 1788.53, "word": " R", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1788.53, "end": 1788.69, "word": " و", "probability": 0.591796875}, {"start": 1788.69, "end": 1788.85, "word": " ال", "probability": 0.73095703125}, {"start": 1788.85, "end": 1789.21, "word": " range", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1789.21, "end": 1789.39, "word": " ال", "probability": 0.580078125}, {"start": 1789.39, "end": 1789.69, "word": " R", "probability": 0.95703125}, {"start": 1789.69, "end": 1790.13, "word": " لإنه", "probability": 0.78216552734375}, {"start": 1790.13, "end": 1790.61, "word": " بنبدلهم", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1790.61, "end": 1790.89, "word": " بعض", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1790.89, "end": 1790.99, "word": " و", "probability": 0.66650390625}, {"start": 1790.99, "end": 1791.19, "word": " بنطلع", "probability": 0.706103515625}, {"start": 1791.19, "end": 1791.41, "word": " R", "probability": 0.9296875}, {"start": 1791.41, "end": 1791.51, "word": " و", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1791.51, "end": 1791.69, "word": " R", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1791.69, "end": 1792.27, "word": " لأن", "probability": 0.419677734375}, {"start": 1792.27, "end": 1792.83, "word": " الكوش", "probability": 0.7338053385416666}, {"start": 1792.83, "end": 1793.57, "word": " الكوش", "probability": 0.774169921875}, {"start": 1793.57, "end": 1793.81, "word": " زي", "probability": 0.761474609375}, {"start": 1793.81, "end": 1794.13, "word": " رسمة", "probability": 0.7989908854166666}, {"start": 1794.13, "end": 1794.33, "word": " X", "probability": 0.595703125}, {"start": 1794.33, "end": 1794.63, "word": " تربية", "probability": 0.7578125}, {"start": 1794.63, "end": 1794.89, "word": " زائد", "probability": 0.7161051432291666}, {"start": 1794.89, "end": 1795.29, "word": " واحد", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1795.29, "end": 1795.87, "word": " not", "probability": 0.681640625}, {"start": 1795.87, "end": 1796.09, "word": " one", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1796.09, "end": 1796.25, "word": " to", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1796.25, "end": 1796.49, "word": " one", "probability": 0.953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 181663, "start": 1796.75, "end": 1816.63, "text": "وبالتالي مافيش انها inverse إلا إذا كان أخد domain معين الآن ال domain اللى راح ناخد فيه ال inverse للكوش اللى هو من 0 إلى ما لنهاية بعد السفر X أكبر أو يساوي السفر راح ناخد فقط جزء هدا من الكوش يبقى فيه الوقع انش inverse طبعا لنا نصطلح أنه احنا كوش inverse كوش inverse راح ناخد اللى هو من 0 إلى ما لنهاية", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 19446, 41185, 8592, 16472, 11296, 17340, 11933, 15040, 11933, 15730, 25961, 5551, 9778, 3215, 9274, 20449, 9957, 6024, 48506, 2423, 9274, 13672, 7578, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 8978, 3224, 2423, 17340, 5296, 23275, 2407, 8592, 13672, 7578, 31439, 9154, 1958, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 39182, 21136, 5172, 2288, 1783, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 21136, 5172, 2288, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 6156, 47432, 10874, 11622, 38207, 8032, 28259, 9154, 33251, 2407, 8592, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 3224, 2423, 2407, 4587, 3615, 16472, 8592, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 8315, 8717, 9381, 9566, 1211, 5016, 14739, 3224, 1975, 5016, 8315, 9122, 2407, 8592, 17340, 9122, 2407, 8592, 17340, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 13672, 7578, 31439, 9154, 1958, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.23169643463832992, "compression_ratio": 2.0622406639004147, "no_speech_prob": 1.9550323486328125e-05, "words": [{"start": 1796.75, "end": 1797.35, "word": "وبالتالي", "probability": 0.869580078125}, {"start": 1797.35, "end": 1798.21, "word": " مافيش", "probability": 0.7981770833333334}, {"start": 1798.21, "end": 1798.39, "word": " انها", "probability": 0.55377197265625}, {"start": 1798.39, "end": 1798.79, "word": " inverse", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1798.79, "end": 1799.09, "word": " إلا", "probability": 0.870849609375}, {"start": 1799.09, "end": 1799.29, "word": " إذا", "probability": 0.947265625}, {"start": 1799.29, "end": 1799.47, "word": " كان", "probability": 0.859375}, {"start": 1799.47, "end": 1799.77, "word": " أخد", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1799.77, "end": 1800.01, "word": " domain", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1800.01, "end": 1800.51, "word": " معين", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1800.51, "end": 1801.05, "word": " الآن", "probability": 0.56939697265625}, {"start": 1801.05, "end": 1801.17, "word": " ال", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1801.17, "end": 1801.41, "word": " domain", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1801.41, "end": 1801.61, "word": " اللى", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1801.61, "end": 1801.75, "word": " راح", "probability": 0.843505859375}, {"start": 1801.75, "end": 1802.07, "word": " ناخد", "probability": 0.9609375}, {"start": 1802.07, "end": 1802.23, "word": " فيه", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1802.23, "end": 1802.31, "word": " ال", "probability": 0.78125}, {"start": 1802.31, "end": 1802.55, "word": " inverse", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1802.55, "end": 1803.03, "word": " للكوش", "probability": 0.65679931640625}, {"start": 1803.03, "end": 1803.13, "word": " اللى", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1803.13, "end": 1803.23, "word": " هو", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1803.23, "end": 1803.37, "word": " من", "probability": 0.966796875}, {"start": 1803.37, "end": 1803.57, "word": " 0", "probability": 0.751953125}, {"start": 1803.57, "end": 1803.79, "word": " إلى", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1803.79, "end": 1803.95, "word": " ما", "probability": 0.22216796875}, {"start": 1803.95, "end": 1804.39, "word": " لنهاية", "probability": 0.771875}, {"start": 1804.39, "end": 1805.07, "word": " بعد", "probability": 0.74853515625}, {"start": 1805.07, "end": 1805.41, "word": " السفر", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1805.41, "end": 1805.69, "word": " X", "probability": 0.57373046875}, {"start": 1805.69, "end": 1806.07, "word": " أكبر", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1806.07, "end": 1806.21, "word": " أو", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1806.21, "end": 1806.45, "word": " يساوي", "probability": 0.866455078125}, {"start": 1806.45, "end": 1806.77, "word": " السفر", "probability": 0.817626953125}, {"start": 1806.77, "end": 1806.95, "word": " راح", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1806.95, "end": 1807.25, "word": " ناخد", "probability": 0.986328125}, {"start": 1807.25, "end": 1807.57, "word": " فقط", "probability": 0.9765625}, {"start": 1807.57, "end": 1808.07, "word": " جزء", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1808.07, "end": 1808.27, "word": " هدا", "probability": 0.5108642578125}, {"start": 1808.27, "end": 1808.41, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1808.41, "end": 1808.91, "word": " الكوش", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 1808.91, "end": 1809.59, "word": " يبقى", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 1809.59, "end": 1809.77, "word": " فيه", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1809.77, "end": 1810.01, "word": " الوقع", "probability": 0.50323486328125}, {"start": 1810.01, "end": 1810.27, "word": " انش", "probability": 0.45623779296875}, {"start": 1810.27, "end": 1810.73, "word": " inverse", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1810.73, "end": 1811.09, "word": " طبعا", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 1811.09, "end": 1811.29, "word": " لنا", "probability": 0.5655517578125}, {"start": 1811.29, "end": 1811.67, "word": " نصطلح", "probability": 0.94228515625}, {"start": 1811.67, "end": 1811.93, "word": " أنه", "probability": 0.5257568359375}, {"start": 1811.93, "end": 1812.11, "word": " احنا", "probability": 0.8616536458333334}, {"start": 1812.11, "end": 1812.41, "word": " كوش", "probability": 0.796142578125}, {"start": 1812.41, "end": 1812.91, "word": " inverse", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1812.91, "end": 1813.65, "word": " كوش", "probability": 0.8238932291666666}, {"start": 1813.65, "end": 1814.05, "word": " inverse", "probability": 0.953125}, {"start": 1814.05, "end": 1814.29, "word": " راح", "probability": 0.946533203125}, {"start": 1814.29, "end": 1814.69, "word": " ناخد", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1814.69, "end": 1814.81, "word": " اللى", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1814.81, "end": 1814.93, "word": " هو", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1814.93, "end": 1815.09, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1815.09, "end": 1815.31, "word": " 0", "probability": 0.64453125}, {"start": 1815.31, "end": 1815.61, "word": " إلى", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1815.61, "end": 1816.13, "word": " ما", "probability": 0.86328125}, {"start": 1816.13, "end": 1816.63, "word": " لنهاية", "probability": 0.949609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 184690, "start": 1817.28, "end": 1846.9, "text": "الان هالي يعني كوش inverse تبعنا ال domain تبعه هو ال range تبع الكوش اللي هو من واحد إلى ما لنهاية بينما ال range تبعه من سفر إلى ما لنهاية ال range تبعه من سفر إلى ما لنهاية مش راح ناخد الجزء هذا بدنا ناخد هذا الجزء الان ال 12 مش عندنا مشكلة one to one فبالتالي ال inverse اللي موجود everywhere طبعا ال six لاحظوا الكوش والسفش التين تين هدولة هم اللي انا بدي اخد ال domain اللي هو اكبر من السفر من سفر إلى", "tokens": [6027, 7649, 8032, 6027, 1829, 37495, 22653, 9122, 2407, 8592, 17340, 6055, 3555, 3615, 8315, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 3224, 31439, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 33251, 2407, 8592, 13672, 1829, 31439, 9154, 36764, 24401, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 49374, 15042, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 3224, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 3224, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 37893, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 25724, 11622, 38207, 23758, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 23758, 25724, 11622, 38207, 2423, 7649, 2423, 2272, 37893, 43242, 8315, 37893, 28820, 3660, 472, 281, 472, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 17340, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 5315, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 2309, 20193, 5016, 19913, 14407, 33251, 2407, 8592, 16070, 3794, 5172, 8592, 16712, 9957, 6055, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660, 8032, 2304, 13672, 1829, 1975, 8315, 4724, 16254, 1975, 9778, 3215, 2423, 9274, 13672, 1829, 31439, 1975, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731], "avg_logprob": -0.19727654114115836, "compression_ratio": 2.2773972602739727, "no_speech_prob": 4.231929779052734e-06, "words": [{"start": 1817.28, "end": 1817.68, "word": "الان", "probability": 0.700439453125}, {"start": 1817.68, "end": 1817.86, "word": " هالي", "probability": 0.547607421875}, {"start": 1817.86, "end": 1818.1, "word": " يعني", "probability": 0.874267578125}, {"start": 1818.1, "end": 1818.34, "word": " كوش", "probability": 0.6681722005208334}, {"start": 1818.34, "end": 1818.66, "word": " inverse", "probability": 0.5634765625}, {"start": 1818.66, "end": 1819.14, "word": " تبعنا", "probability": 0.82672119140625}, {"start": 1819.14, "end": 1819.4, "word": " ال", "probability": 0.673828125}, {"start": 1819.4, "end": 1819.74, "word": " domain", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1819.74, "end": 1820.6, "word": " تبعه", "probability": 0.82586669921875}, {"start": 1820.6, "end": 1820.86, "word": " هو", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1820.86, "end": 1821.06, "word": " ال", "probability": 0.91015625}, {"start": 1821.06, "end": 1821.34, "word": " range", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1821.34, "end": 1821.66, "word": " تبع", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 1821.66, "end": 1822.04, "word": " الكوش", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 1822.04, "end": 1822.18, "word": " اللي", "probability": 0.771728515625}, {"start": 1822.18, "end": 1822.24, "word": " هو", "probability": 0.65478515625}, {"start": 1822.24, "end": 1822.34, "word": " من", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1822.34, "end": 1822.68, "word": " واحد", "probability": 0.849609375}, {"start": 1822.68, "end": 1822.86, "word": " إلى", "probability": 0.7265625}, {"start": 1822.86, "end": 1823.04, "word": " ما", "probability": 0.5107421875}, {"start": 1823.04, "end": 1823.56, "word": " لنهاية", "probability": 0.7234375}, {"start": 1823.56, "end": 1824.36, "word": " بينما", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1824.36, "end": 1824.6, "word": " ال", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1824.6, "end": 1824.84, "word": " range", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1824.84, "end": 1825.2, "word": " تبعه", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1825.2, "end": 1825.34, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 1825.34, "end": 1825.62, "word": " سفر", "probability": 0.8810221354166666}, {"start": 1825.62, "end": 1825.84, "word": " إلى", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1825.84, "end": 1826.04, "word": " ما", "probability": 0.91015625}, {"start": 1826.04, "end": 1826.48, "word": " لنهاية", "probability": 0.914453125}, {"start": 1826.48, "end": 1826.92, "word": " ال", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1826.92, "end": 1827.16, "word": " range", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1827.16, "end": 1827.46, "word": " تبعه", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 1827.46, "end": 1827.58, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1827.58, "end": 1827.86, "word": " سفر", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1827.86, "end": 1828.08, "word": " إلى", "probability": 0.970703125}, {"start": 1828.08, "end": 1828.58, "word": " ما", "probability": 0.94140625}, {"start": 1828.58, "end": 1828.92, "word": " لنهاية", "probability": 0.94443359375}, {"start": 1828.92, "end": 1829.14, "word": " مش", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1829.14, "end": 1829.3, "word": " راح", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1829.3, "end": 1829.62, "word": " ناخد", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 1829.62, "end": 1829.94, "word": " الجزء", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1829.94, "end": 1830.26, "word": " هذا", "probability": 0.8046875}, {"start": 1830.26, "end": 1830.8, "word": " بدنا", "probability": 0.877685546875}, {"start": 1830.8, "end": 1831.1, "word": " ناخد", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1831.1, "end": 1831.32, "word": " هذا", "probability": 0.953125}, {"start": 1831.32, "end": 1831.72, "word": " الجزء", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1831.72, "end": 1832.94, "word": " الان", "probability": 0.554443359375}, {"start": 1832.94, "end": 1833.08, "word": " ال", "probability": 0.299072265625}, {"start": 1833.08, "end": 1833.42, "word": " 12", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1833.42, "end": 1833.9, "word": " مش", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1833.9, "end": 1834.12, "word": " عندنا", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1834.12, "end": 1834.46, "word": " مشكلة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1834.46, "end": 1834.66, "word": " one", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1834.66, "end": 1834.8, "word": " to", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1834.8, "end": 1835.06, "word": " one", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1835.06, "end": 1835.62, "word": " فبالتالي", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1835.62, "end": 1835.74, "word": " ال", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1835.74, "end": 1836.0, "word": " inverse", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1836.0, "end": 1836.16, "word": " اللي", "probability": 0.795166015625}, {"start": 1836.16, "end": 1836.74, "word": " موجود", "probability": 0.8190104166666666}, {"start": 1836.74, "end": 1837.74, "word": " everywhere", "probability": 0.63671875}, {"start": 1837.74, "end": 1839.32, "word": " طبعا", "probability": 0.84368896484375}, {"start": 1839.32, "end": 1839.46, "word": " ال", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1839.46, "end": 1839.68, "word": " six", "probability": 0.53369140625}, {"start": 1839.68, "end": 1840.44, "word": " لاحظوا", "probability": 0.7711334228515625}, {"start": 1840.44, "end": 1841.4, "word": " الكوش", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 1841.4, "end": 1841.84, "word": " والسفش", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1841.84, "end": 1842.16, "word": " التين", "probability": 0.359375}, {"start": 1842.16, "end": 1842.32, "word": " تين", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1842.32, "end": 1842.76, "word": " هدولة", "probability": 0.8416748046875}, {"start": 1842.76, "end": 1843.0, "word": " هم", "probability": 0.83984375}, {"start": 1843.0, "end": 1843.7, "word": " اللي", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1843.7, "end": 1843.86, "word": " انا", "probability": 0.8203125}, {"start": 1843.86, "end": 1844.1, "word": " بدي", "probability": 0.700927734375}, {"start": 1844.1, "end": 1844.5, "word": " اخد", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1844.5, "end": 1844.6, "word": " ال", "probability": 0.955078125}, {"start": 1844.6, "end": 1844.9, "word": " domain", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1844.9, "end": 1845.26, "word": " اللي", "probability": 0.9765625}, {"start": 1845.26, "end": 1845.38, "word": " هو", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1845.38, "end": 1845.7, "word": " اكبر", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1845.7, "end": 1845.88, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1845.88, "end": 1846.22, "word": " السفر", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 1846.22, "end": 1846.38, "word": " من", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1846.38, "end": 1846.68, "word": " سفر", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 1846.68, "end": 1846.9, "word": " إلى", "probability": 0.84912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 187507, "start": 1847.27, "end": 1875.07, "text": "ملا نهاية ناخد ال domain من صفر إلى ملا نهاية يعني هذا الجزء يكون one to one وبالتالي فيه إله inverse يعني ال domain ال domain لل six inverse راح يكون من صفر إلى واحد من صفر مفتوح إلى واحد مغلقة و ال range اللي هو من صفر إلى ملا نهاية طبعا ال cosecs زي رسمة الواحد على X فبالتالي هي one to one و ال inverse لها موجودة", "tokens": [2304, 15040, 8717, 11296, 10632, 8717, 47283, 3215, 2423, 9274, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 23758, 25724, 11622, 38207, 7251, 30544, 472, 281, 472, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 3224, 11933, 43761, 17340, 37495, 22653, 2423, 9274, 2423, 9274, 24976, 2309, 17340, 12602, 39319, 7251, 30544, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 36764, 24401, 9154, 20328, 5172, 2288, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 30731, 36764, 24401, 3714, 17082, 1211, 28671, 4032, 2423, 3613, 13672, 1829, 31439, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 30261, 14368, 30767, 1829, 12602, 38251, 3660, 2423, 14407, 24401, 15844, 1783, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 472, 281, 472, 4032, 2423, 17340, 5296, 11296, 3714, 29245, 23328, 3660], "avg_logprob": -0.2831730640851534, "compression_ratio": 2.0840336134453783, "no_speech_prob": 5.125999450683594e-06, "words": [{"start": 1847.27, "end": 1847.61, "word": "ملا", "probability": 0.19439697265625}, {"start": 1847.61, "end": 1847.93, "word": " نهاية", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 1847.93, "end": 1848.41, "word": " ناخد", "probability": 0.54852294921875}, {"start": 1848.41, "end": 1848.51, "word": " ال", "probability": 0.69140625}, {"start": 1848.51, "end": 1848.73, "word": " domain", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1848.73, "end": 1849.23, "word": " من", "probability": 0.86328125}, {"start": 1849.23, "end": 1849.51, "word": " صفر", "probability": 0.6919759114583334}, {"start": 1849.51, "end": 1849.65, "word": " إلى", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1849.65, "end": 1849.89, "word": " ملا", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1849.89, "end": 1850.35, "word": " نهاية", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1850.35, "end": 1850.87, "word": " يعني", "probability": 0.7039794921875}, {"start": 1850.87, "end": 1851.13, "word": " هذا", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1851.13, "end": 1851.53, "word": " الجزء", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1851.53, "end": 1852.13, "word": " يكون", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1852.13, "end": 1852.33, "word": " one", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1852.33, "end": 1852.45, "word": " to", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1852.45, "end": 1852.59, "word": " one", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1852.59, "end": 1853.03, "word": " وبالتالي", "probability": 0.862255859375}, {"start": 1853.03, "end": 1853.23, "word": " فيه", "probability": 0.590087890625}, {"start": 1853.23, "end": 1853.47, "word": " إله", "probability": 0.378173828125}, {"start": 1853.47, "end": 1854.19, "word": " inverse", "probability": 0.892578125}, {"start": 1854.19, "end": 1855.41, "word": " يعني", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1855.41, "end": 1855.59, "word": " ال", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1855.59, "end": 1855.91, "word": " domain", "probability": 0.990234375}, {"start": 1855.91, "end": 1856.53, "word": " ال", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1856.53, "end": 1856.83, "word": " domain", "probability": 0.984375}, {"start": 1856.83, "end": 1857.19, "word": " لل", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1857.19, "end": 1857.63, "word": " six", "probability": 0.53515625}, {"start": 1857.63, "end": 1858.29, "word": " inverse", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1858.29, "end": 1858.61, "word": " راح", "probability": 0.572998046875}, {"start": 1858.61, "end": 1859.07, "word": " يكون", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1859.07, "end": 1859.57, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1859.57, "end": 1860.03, "word": " صفر", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1860.03, "end": 1861.11, "word": " إلى", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1861.11, "end": 1862.13, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1862.13, "end": 1862.31, "word": " من", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1862.31, "end": 1862.57, "word": " صفر", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1862.57, "end": 1862.97, "word": " مفتوح", "probability": 0.9876953125}, {"start": 1862.97, "end": 1863.15, "word": " إلى", "probability": 0.487060546875}, {"start": 1863.15, "end": 1863.45, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1863.45, "end": 1863.91, "word": " مغلقة", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1863.91, "end": 1864.35, "word": " و", "probability": 0.495849609375}, {"start": 1864.35, "end": 1864.47, "word": " ال", "probability": 0.38232421875}, {"start": 1864.47, "end": 1864.79, "word": " range", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1864.79, "end": 1865.01, "word": " اللي", "probability": 0.5927734375}, {"start": 1865.01, "end": 1865.49, "word": " هو", "probability": 0.20068359375}, {"start": 1865.49, "end": 1865.61, "word": " من", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1865.61, "end": 1865.93, "word": " صفر", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1865.93, "end": 1866.19, "word": " إلى", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1866.19, "end": 1866.81, "word": " ملا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1866.81, "end": 1867.91, "word": " نهاية", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 1867.91, "end": 1868.73, "word": " طبعا", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 1868.73, "end": 1869.17, "word": " ال", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1869.17, "end": 1869.67, "word": " cosecs", "probability": 0.1812744140625}, {"start": 1869.67, "end": 1870.07, "word": " زي", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1870.07, "end": 1870.45, "word": " رسمة", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 1870.45, "end": 1870.79, "word": " الواحد", "probability": 0.7211100260416666}, {"start": 1870.79, "end": 1870.93, "word": " على", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1870.93, "end": 1871.19, "word": " X", "probability": 0.4580078125}, {"start": 1871.19, "end": 1871.77, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1871.77, "end": 1871.95, "word": " هي", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1871.95, "end": 1872.17, "word": " one", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1872.17, "end": 1872.31, "word": " to", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1872.31, "end": 1872.57, "word": " one", "probability": 0.953125}, {"start": 1872.57, "end": 1873.59, "word": " و", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1873.59, "end": 1873.87, "word": " ال", "probability": 0.8515625}, {"start": 1873.87, "end": 1874.19, "word": " inverse", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1874.19, "end": 1874.43, "word": " لها", "probability": 0.599365234375}, {"start": 1874.43, "end": 1875.07, "word": " موجودة", "probability": 0.9896240234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 190383, "start": 1875.33, "end": 1903.83, "text": "ونفس الأشي .. طبعا ال domain و ال range يلو كل الارنة على السفر و نفس الأشي ال inverse طبعا هنا نسيت أن أقول التانش .. التانش inverse ال domain يلو من ماقص واحد إلى واحد مفتوحة و ال range يلو كل الأعداد الحقيقية هذه إيش ال inverses الموجودة يبقى كله على نفس ال domain فقط اللي بدنا ناخد جزء من ال domain تبعه هو ال .. ال kosh و ال six", "tokens": [2407, 1863, 36178, 16247, 8592, 1829, 4386, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 9274, 4032, 2423, 3613, 7251, 1211, 2407, 28242, 2423, 9640, 1863, 3660, 15844, 21136, 5172, 2288, 4032, 8717, 36178, 16247, 8592, 1829, 2423, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8717, 3794, 36081, 14739, 5551, 39648, 16712, 7649, 8592, 4386, 16712, 7649, 8592, 17340, 2423, 9274, 7251, 1211, 2407, 9154, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 4032, 2423, 3613, 7251, 1211, 2407, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 29538, 11933, 1829, 8592, 2423, 21378, 279, 9673, 29245, 23328, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 28242, 3224, 15844, 8717, 36178, 2423, 9274, 6156, 47432, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 10874, 11622, 38207, 9154, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 3224, 31439, 2423, 4386, 2423, 350, 3019, 4032, 2423, 2309], "avg_logprob": -0.25797870987696003, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1875.33, "end": 1875.87, "word": "ونفس", "probability": 0.5660400390625}, {"start": 1875.87, "end": 1876.31, "word": " الأشي", "probability": 0.7681477864583334}, {"start": 1876.31, "end": 1877.13, "word": " ..", "probability": 0.1575927734375}, {"start": 1877.13, "end": 1877.83, "word": " طبعا", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 1877.83, "end": 1877.93, "word": " ال", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1877.93, "end": 1878.13, "word": " domain", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1878.13, "end": 1878.33, "word": " و", "probability": 0.71240234375}, {"start": 1878.33, "end": 1878.41, "word": " ال", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1878.41, "end": 1878.61, "word": " range", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1878.61, "end": 1878.81, "word": " يلو", "probability": 0.4577229817708333}, {"start": 1878.81, "end": 1879.05, "word": " كل", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1879.05, "end": 1879.45, "word": " الارنة", "probability": 0.48651123046875}, {"start": 1879.45, "end": 1879.61, "word": " على", "probability": 0.67041015625}, {"start": 1879.61, "end": 1880.01, "word": " السفر", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 1880.01, "end": 1880.15, "word": " و", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1880.15, "end": 1880.33, "word": " نفس", "probability": 0.76953125}, {"start": 1880.33, "end": 1880.63, "word": " الأشي", "probability": 0.958984375}, {"start": 1880.63, "end": 1880.89, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 1880.89, "end": 1881.37, "word": " inverse", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1881.37, "end": 1882.55, "word": " طبعا", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1882.55, "end": 1882.91, "word": " هنا", "probability": 0.974609375}, {"start": 1882.91, "end": 1883.35, "word": " نسيت", "probability": 0.595947265625}, {"start": 1883.35, "end": 1883.45, "word": " أن", "probability": 0.52880859375}, {"start": 1883.45, "end": 1883.63, "word": " أقول", "probability": 0.74951171875}, {"start": 1883.63, "end": 1884.35, "word": " التانش", "probability": 0.6918538411458334}, {"start": 1884.35, "end": 1885.13, "word": " ..", "probability": 0.474365234375}, {"start": 1885.13, "end": 1885.89, "word": " التانش", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1885.89, "end": 1886.43, "word": " inverse", "probability": 0.923828125}, {"start": 1886.43, "end": 1886.63, "word": " ال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1886.63, "end": 1886.89, "word": " domain", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1886.89, "end": 1887.11, "word": " يلو", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 1887.11, "end": 1887.25, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 1887.25, "end": 1887.59, "word": " ماقص", "probability": 0.6217193603515625}, {"start": 1887.59, "end": 1887.89, "word": " واحد", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1887.89, "end": 1888.07, "word": " إلى", "probability": 0.826171875}, {"start": 1888.07, "end": 1888.59, "word": " واحد", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1888.59, "end": 1889.39, "word": " مفتوحة", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1889.39, "end": 1889.75, "word": " و", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1889.75, "end": 1889.87, "word": " ال", "probability": 0.908203125}, {"start": 1889.87, "end": 1890.19, "word": " range", "probability": 0.947265625}, {"start": 1890.19, "end": 1890.49, "word": " يلو", "probability": 0.935546875}, {"start": 1890.49, "end": 1890.79, "word": " كل", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1890.79, "end": 1891.53, "word": " الأعداد", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1891.53, "end": 1892.65, "word": " الحقيقية", "probability": 0.599609375}, {"start": 1892.65, "end": 1893.29, "word": " هذه", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1893.29, "end": 1893.59, "word": " إيش", "probability": 0.6200358072916666}, {"start": 1893.59, "end": 1893.73, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1893.73, "end": 1894.25, "word": " inverses", "probability": 0.786865234375}, {"start": 1894.25, "end": 1894.83, "word": " الموجودة", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 1894.83, "end": 1895.53, "word": " يبقى", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 1895.53, "end": 1895.89, "word": " كله", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1895.89, "end": 1896.09, "word": " على", "probability": 0.923828125}, {"start": 1896.09, "end": 1896.31, "word": " نفس", "probability": 0.99853515625}, {"start": 1896.31, "end": 1896.43, "word": " ال", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1896.43, "end": 1896.73, "word": " domain", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1896.73, "end": 1897.15, "word": " فقط", "probability": 0.990234375}, {"start": 1897.15, "end": 1897.43, "word": " اللي", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1897.43, "end": 1897.87, "word": " بدنا", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1897.87, "end": 1899.05, "word": " ناخد", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1899.05, "end": 1899.37, "word": " جزء", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1899.37, "end": 1899.53, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1899.53, "end": 1899.65, "word": " ال", "probability": 0.9765625}, {"start": 1899.65, "end": 1899.89, "word": " domain", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1899.89, "end": 1900.59, "word": " تبعه", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1900.59, "end": 1901.03, "word": " هو", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1901.03, "end": 1901.67, "word": " ال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1901.67, "end": 1901.67, "word": " ..", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1901.67, "end": 1902.63, "word": " ال", "probability": 0.798828125}, {"start": 1902.63, "end": 1903.09, "word": " kosh", "probability": 0.50775146484375}, {"start": 1903.09, "end": 1903.33, "word": " و", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1903.33, "end": 1903.59, "word": " ال", "probability": 0.480712890625}, {"start": 1903.59, "end": 1903.83, "word": " six", "probability": 0.455322265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 191423, "start": 1909.53, "end": 1914.23, "text": "بنرمزهم بالرمز sinh inverse x", "tokens": [3555, 1863, 2288, 2304, 11622, 16095, 20666, 2288, 2304, 11622, 3343, 71, 17340, 2031], "avg_logprob": -0.9135416587193806, "compression_ratio": 0.8936170212765957, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 1909.53, "end": 1910.93, "word": "بنرمزهم", "probability": 0.4758961995442708}, {"start": 1910.93, "end": 1911.63, "word": " بالرمز", "probability": 0.74310302734375}, {"start": 1911.63, "end": 1912.05, "word": " sinh", "probability": 0.280242919921875}, {"start": 1912.05, "end": 1912.47, "word": " inverse", "probability": 0.38525390625}, {"start": 1912.47, "end": 1914.23, "word": " x", "probability": 0.67822265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 194867, "start": 1920.97, "end": 1948.67, "text": "وبنعكس ال domain و ال range طبعا ال sinh انفرس و ال kosh انفرس و كل ما دولة موجودين على القلة الحاسبة ولكن باستخدام تلت زرار يعني تبقى sign hyperbolic انفرس sign و بعدين hyp و بعدين inv انفرس يعني فبتعمل تلت ايش تلت ازرار و في بعض الحاسبات بدها shift يعني الآن نشوف الرسمات اللي هو ال sinh تبعتنا", "tokens": [37746, 1863, 3615, 4117, 3794, 2423, 9274, 4032, 2423, 3613, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 3343, 71, 16472, 5172, 2288, 3794, 4032, 2423, 350, 3019, 16472, 5172, 2288, 3794, 4032, 28242, 19446, 11778, 12610, 3660, 3714, 29245, 23328, 9957, 15844, 25062, 37977, 21542, 32277, 49401, 35525, 19452, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 6055, 1211, 2655, 30767, 2288, 9640, 37495, 22653, 6055, 3555, 4587, 7578, 1465, 9848, 65, 7940, 16472, 5172, 2288, 3794, 1465, 4032, 39182, 9957, 7420, 4032, 39182, 9957, 1048, 16472, 5172, 2288, 3794, 37495, 22653, 6156, 3555, 2655, 25957, 1211, 6055, 1211, 2655, 1975, 1829, 8592, 6055, 1211, 2655, 1975, 11622, 2288, 9640, 4032, 8978, 45030, 11242, 21542, 32277, 3555, 9307, 47525, 11296, 5513, 37495, 22653, 6024, 48506, 8717, 8592, 38688, 34892, 38251, 9307, 13672, 1829, 31439, 2423, 3343, 71, 6055, 3555, 34268, 8315], "avg_logprob": -0.34057969589164294, "compression_ratio": 1.842911877394636, "no_speech_prob": 3.039836883544922e-06, "words": [{"start": 1920.97, "end": 1921.63, "word": "وبنعكس", "probability": 0.7845947265625}, {"start": 1921.63, "end": 1921.73, "word": " ال", "probability": 0.744140625}, {"start": 1921.73, "end": 1921.89, "word": " domain", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1921.89, "end": 1922.09, "word": " و", "probability": 0.75390625}, {"start": 1922.09, "end": 1922.15, "word": " ال", "probability": 0.433349609375}, {"start": 1922.15, "end": 1922.35, "word": " range", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1922.35, "end": 1923.37, "word": " طبعا", "probability": 0.777740478515625}, {"start": 1923.37, "end": 1923.47, "word": " ال", "probability": 0.56884765625}, {"start": 1923.47, "end": 1923.71, "word": " sinh", "probability": 0.40447998046875}, {"start": 1923.71, "end": 1924.25, "word": " انفرس", "probability": 0.7684326171875}, {"start": 1924.25, "end": 1924.41, "word": " و", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1924.41, "end": 1924.51, "word": " ال", "probability": 0.599609375}, {"start": 1924.51, "end": 1924.71, "word": " kosh", "probability": 0.531341552734375}, {"start": 1924.71, "end": 1925.09, "word": " انفرس", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1925.09, "end": 1925.21, "word": " و", "probability": 0.638671875}, {"start": 1925.21, "end": 1925.35, "word": " كل", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1925.35, "end": 1925.49, "word": " ما", "probability": 0.2083740234375}, {"start": 1925.49, "end": 1925.81, "word": " دولة", "probability": 0.6582845052083334}, {"start": 1925.81, "end": 1926.49, "word": " موجودين", "probability": 0.7965087890625}, {"start": 1926.49, "end": 1926.59, "word": " على", "probability": 0.90625}, {"start": 1926.59, "end": 1926.85, "word": " القلة", "probability": 0.601806640625}, {"start": 1926.85, "end": 1927.35, "word": " الحاسبة", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1927.35, "end": 1927.99, "word": " ولكن", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1927.99, "end": 1928.57, "word": " باستخدام", "probability": 0.9711100260416666}, {"start": 1928.57, "end": 1928.87, "word": " تلت", "probability": 0.8942057291666666}, {"start": 1928.87, "end": 1929.29, "word": " زرار", "probability": 0.779296875}, {"start": 1929.29, "end": 1929.67, "word": " يعني", "probability": 0.6951904296875}, {"start": 1929.67, "end": 1929.89, "word": " تبقى", "probability": 0.396453857421875}, {"start": 1929.89, "end": 1930.21, "word": " sign", "probability": 0.423583984375}, {"start": 1930.21, "end": 1930.93, "word": " hyperbolic", "probability": 0.6939290364583334}, {"start": 1930.93, "end": 1931.43, "word": " انفرس", "probability": 0.7796630859375}, {"start": 1931.43, "end": 1932.11, "word": " sign", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1932.11, "end": 1932.25, "word": " و", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1932.25, "end": 1932.51, "word": " بعدين", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1932.51, "end": 1932.89, "word": " hyp", "probability": 0.1102294921875}, {"start": 1932.89, "end": 1933.03, "word": " و", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1933.03, "end": 1933.35, "word": " بعدين", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1933.35, "end": 1933.69, "word": " inv", "probability": 0.1829833984375}, {"start": 1933.69, "end": 1934.79, "word": " انفرس", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1934.79, "end": 1935.05, "word": " يعني", "probability": 0.829345703125}, {"start": 1935.05, "end": 1936.27, "word": " فبتعمل", "probability": 0.88896484375}, {"start": 1936.27, "end": 1936.63, "word": " تلت", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1936.63, "end": 1936.93, "word": " ايش", "probability": 0.7819010416666666}, {"start": 1936.93, "end": 1937.31, "word": " تلت", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1937.31, "end": 1937.89, "word": " ازرار", "probability": 0.908203125}, {"start": 1937.89, "end": 1938.45, "word": " و", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1938.45, "end": 1938.59, "word": " في", "probability": 0.469482421875}, {"start": 1938.59, "end": 1938.89, "word": " بعض", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1938.89, "end": 1940.59, "word": " الحاسبات", "probability": 0.9180908203125}, {"start": 1940.59, "end": 1940.83, "word": " بدها", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1940.83, "end": 1941.15, "word": " shift", "probability": 0.98046875}, {"start": 1941.15, "end": 1943.61, "word": " يعني", "probability": 0.672607421875}, {"start": 1943.61, "end": 1944.97, "word": " الآن", "probability": 0.621337890625}, {"start": 1944.97, "end": 1945.59, "word": " نشوف", "probability": 0.8380533854166666}, {"start": 1945.59, "end": 1946.09, "word": " الرسمات", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1946.09, "end": 1946.55, "word": " اللي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1946.55, "end": 1946.83, "word": " هو", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1946.83, "end": 1947.63, "word": " ال", "probability": 0.8828125}, {"start": 1947.63, "end": 1948.01, "word": " sinh", "probability": 0.753173828125}, {"start": 1948.01, "end": 1948.67, "word": " تبعتنا", "probability": 0.9283447265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 196816, "start": 1962.34, "end": 1968.16, "text": "الان رسمة التانش هذه رسمة التانش", "tokens": [6027, 7649, 12602, 38251, 3660, 16712, 7649, 8592, 29538, 12602, 38251, 3660, 16712, 7649, 8592], "avg_logprob": -0.37890625186264515, "compression_ratio": 1.3111111111111111, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1962.34, "end": 1963.74, "word": "الان", "probability": 0.686767578125}, {"start": 1963.74, "end": 1964.98, "word": " رسمة", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1964.98, "end": 1966.58, "word": " التانش", "probability": 0.6468912760416666}, {"start": 1966.58, "end": 1966.9, "word": " هذه", "probability": 0.259521484375}, {"start": 1966.9, "end": 1967.34, "word": " رسمة", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 1967.34, "end": 1968.16, "word": " التانش", "probability": 0.984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 199733, "start": 1970.11, "end": 1997.33, "text": "بين الـ-1 و الـ1 التانش inverse رح يكون الرثمة بهذا الشكل هي ال-1 و ال-1 رح يصيروا vertical asymptote الان رح نعكسها حوالين الخط Y تساوي X فالتانش بهذا الشكل بتكون التانش inverse بهذا الشكل و تقترب من ال asymptote واحد و برضه نفس الاشي هي التانش inverse رح يكون التانش هالي اللي بالخط الأحمر التانش inverse اللي هو بالخط هذا رح يكون يعني أكس", "tokens": [3555, 9957, 2423, 39184, 12, 16, 4032, 2423, 39184, 16, 16712, 7649, 8592, 17340, 12602, 5016, 7251, 30544, 34892, 12984, 46007, 39627, 15730, 25124, 28820, 39896, 2423, 12, 16, 4032, 2423, 12, 16, 12602, 5016, 7251, 9381, 13546, 14407, 9429, 35114, 1370, 2423, 7649, 12602, 5016, 8717, 3615, 4117, 3794, 11296, 11331, 2407, 6027, 9957, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6156, 6027, 2655, 7649, 8592, 39627, 15730, 25124, 28820, 39894, 30544, 16712, 7649, 8592, 17340, 39627, 15730, 25124, 28820, 4032, 6055, 38149, 25513, 9154, 2423, 35114, 1370, 36764, 24401, 4032, 4724, 43042, 3224, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 39896, 16712, 7649, 8592, 17340, 12602, 5016, 7251, 30544, 16712, 7649, 8592, 8032, 6027, 1829, 13672, 1829, 20666, 9778, 9566, 16247, 5016, 29973, 16712, 7649, 8592, 17340, 13672, 1829, 31439, 20666, 9778, 9566, 23758, 12602, 5016, 7251, 30544, 37495, 22653, 5551, 4117, 3794], "avg_logprob": -0.24525861740112304, "compression_ratio": 2.1850393700787403, "no_speech_prob": 2.09808349609375e-05, "words": [{"start": 1970.11, "end": 1970.79, "word": "بين", "probability": 0.5653076171875}, {"start": 1970.79, "end": 1970.95, "word": " الـ", "probability": 0.3526611328125}, {"start": 1970.95, "end": 1971.33, "word": "-1", "probability": 0.467041015625}, {"start": 1971.33, "end": 1971.51, "word": " و", "probability": 0.376220703125}, {"start": 1971.51, "end": 1971.83, "word": " الـ1", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1971.83, "end": 1972.71, "word": " التانش", "probability": 0.6630452473958334}, {"start": 1972.71, "end": 1973.01, "word": " inverse", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1973.01, "end": 1973.23, "word": " رح", "probability": 0.339599609375}, {"start": 1973.23, "end": 1973.45, "word": " يكون", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1973.45, "end": 1973.89, "word": " الرثمة", "probability": 0.5974934895833334}, {"start": 1973.89, "end": 1974.17, "word": " بهذا", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1974.17, "end": 1974.57, "word": " الشكل", "probability": 0.9921875}, {"start": 1974.57, "end": 1975.11, "word": " هي", "probability": 0.1368408203125}, {"start": 1975.11, "end": 1975.71, "word": " ال", "probability": 0.377197265625}, {"start": 1975.71, "end": 1976.09, "word": "-1", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1976.09, "end": 1976.27, "word": " و", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1976.27, "end": 1976.31, "word": " ال", "probability": 0.849609375}, {"start": 1976.31, "end": 1976.45, "word": "-1", "probability": 0.7337646484375}, {"start": 1976.45, "end": 1976.69, "word": " رح", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1976.69, "end": 1977.15, "word": " يصيروا", "probability": 0.9132080078125}, {"start": 1977.15, "end": 1978.81, "word": " vertical", "probability": 0.457275390625}, {"start": 1978.81, "end": 1979.59, "word": " asymptote", "probability": 0.67529296875}, {"start": 1979.59, "end": 1980.69, "word": " الان", "probability": 0.5938720703125}, {"start": 1980.69, "end": 1981.77, "word": " رح", "probability": 0.813232421875}, {"start": 1981.77, "end": 1982.27, "word": " نعكسها", "probability": 0.9787109375}, {"start": 1982.27, "end": 1982.59, "word": " حوالين", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1982.59, "end": 1982.91, "word": " الخط", "probability": 0.6854248046875}, {"start": 1982.91, "end": 1983.07, "word": " Y", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1983.07, "end": 1983.49, "word": " تساوي", "probability": 0.79254150390625}, {"start": 1983.49, "end": 1983.75, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1983.75, "end": 1984.53, "word": " فالتانش", "probability": 0.9626953125}, {"start": 1984.53, "end": 1984.87, "word": " بهذا", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1984.87, "end": 1985.17, "word": " الشكل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1985.17, "end": 1985.51, "word": " بتكون", "probability": 0.849365234375}, {"start": 1985.51, "end": 1985.87, "word": " التانش", "probability": 0.833984375}, {"start": 1985.87, "end": 1986.17, "word": " inverse", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1986.17, "end": 1986.47, "word": " بهذا", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1986.47, "end": 1986.83, "word": " الشكل", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1986.83, "end": 1987.25, "word": " و", "probability": 0.314208984375}, {"start": 1987.25, "end": 1987.69, "word": " تقترب", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1987.69, "end": 1987.91, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 1987.91, "end": 1988.03, "word": " ال", "probability": 0.978515625}, {"start": 1988.03, "end": 1988.51, "word": " asymptote", "probability": 0.757568359375}, {"start": 1988.51, "end": 1988.97, "word": " واحد", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1988.97, "end": 1989.39, "word": " و", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1989.39, "end": 1989.65, "word": " برضه", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1989.65, "end": 1989.85, "word": " نفس", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1989.85, "end": 1990.27, "word": " الاشي", "probability": 0.7513834635416666}, {"start": 1990.27, "end": 1990.79, "word": " هي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1990.79, "end": 1991.21, "word": " التانش", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1991.21, "end": 1991.67, "word": " inverse", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1991.67, "end": 1991.89, "word": " رح", "probability": 0.930419921875}, {"start": 1991.89, "end": 1992.19, "word": " يكون", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1992.19, "end": 1993.27, "word": " التانش", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1993.27, "end": 1993.57, "word": " هالي", "probability": 0.6770833333333334}, {"start": 1993.57, "end": 1993.67, "word": " اللي", "probability": 0.684814453125}, {"start": 1993.67, "end": 1993.97, "word": " بالخط", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 1993.97, "end": 1994.31, "word": " الأحمر", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1994.31, "end": 1994.71, "word": " التانش", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1994.71, "end": 1995.07, "word": " inverse", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1995.07, "end": 1995.19, "word": " اللي", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1995.19, "end": 1995.27, "word": " هو", "probability": 0.492919921875}, {"start": 1995.27, "end": 1995.63, "word": " بالخط", "probability": 0.8541666666666666}, {"start": 1995.63, "end": 1995.93, "word": " هذا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1995.93, "end": 1996.57, "word": " رح", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1996.57, "end": 1996.81, "word": " يكون", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1996.81, "end": 1996.93, "word": " يعني", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1996.93, "end": 1997.33, "word": " أكس", "probability": 0.8678385416666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 202643, "start": 1997.51, "end": 2026.43, "text": "و رح يمشي مع ال asymptote اللى هو اللى هو السالب واحد الان ال quotient inverse ال quotient inverse طبعا اللى فى الخط الأحمر هى ال quotient ال quotient inverse راح تكون بهذا الشكل هى هنا و هنا طبعا برضه نفس الاشي بدنا ناكسه يعنى هذا هذا الخط اللى هنا اللى هو ما لنهاية و سفر رح يصير رح يصير ايش سفر سفر و ما لنهاية", "tokens": [2407, 12602, 5016, 7251, 2304, 8592, 1829, 20449, 2423, 35114, 1370, 13672, 7578, 31439, 13672, 7578, 31439, 21136, 6027, 3555, 36764, 24401, 2423, 7649, 2423, 9641, 1196, 17340, 2423, 9641, 1196, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 13672, 7578, 6156, 7578, 33962, 9566, 16247, 5016, 29973, 8032, 7578, 2423, 9641, 1196, 2423, 9641, 1196, 17340, 12602, 39319, 6055, 30544, 39627, 15730, 25124, 28820, 8032, 7578, 34105, 4032, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 43042, 3224, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 47525, 8315, 8717, 995, 4117, 3794, 3224, 37495, 1863, 7578, 23758, 23758, 33962, 9566, 13672, 7578, 34105, 13672, 7578, 31439, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 4032, 8608, 5172, 2288, 12602, 5016, 7251, 9381, 13546, 12602, 5016, 7251, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 8608, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 4032, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.2274816225775901, "compression_ratio": 2.1695652173913045, "no_speech_prob": 5.125999450683594e-06, "words": [{"start": 1997.51, "end": 1997.71, "word": "و", "probability": 0.40478515625}, {"start": 1997.71, "end": 1997.87, "word": " رح", "probability": 0.403533935546875}, {"start": 1997.87, "end": 1998.23, "word": " يمشي", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 1998.23, "end": 1998.35, "word": " مع", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1998.35, "end": 1998.49, "word": " ال", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1998.49, "end": 1999.03, "word": " asymptote", "probability": 0.4041748046875}, {"start": 1999.03, "end": 1999.19, "word": " اللى", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 1999.19, "end": 1999.47, "word": " هو", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1999.47, "end": 2001.21, "word": " اللى", "probability": 0.60052490234375}, {"start": 2001.21, "end": 2001.31, "word": " هو", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2001.31, "end": 2001.67, "word": " السالب", "probability": 0.7298177083333334}, {"start": 2001.67, "end": 2002.01, "word": " واحد", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2002.01, "end": 2003.07, "word": " الان", "probability": 0.5374755859375}, {"start": 2003.07, "end": 2003.43, "word": " ال", "probability": 0.83203125}, {"start": 2003.43, "end": 2003.99, "word": " quotient", "probability": 0.516571044921875}, {"start": 2003.99, "end": 2005.05, "word": " inverse", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2005.05, "end": 2005.27, "word": " ال", "probability": 0.62890625}, {"start": 2005.27, "end": 2005.71, "word": " quotient", "probability": 0.878173828125}, {"start": 2005.71, "end": 2006.23, "word": " inverse", "probability": 0.91552734375}, {"start": 2006.23, "end": 2007.23, "word": " طبعا", "probability": 0.95458984375}, {"start": 2007.23, "end": 2007.35, "word": " اللى", "probability": 0.975341796875}, {"start": 2007.35, "end": 2007.45, "word": " فى", "probability": 0.872314453125}, {"start": 2007.45, "end": 2007.65, "word": " الخط", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2007.65, "end": 2008.03, "word": " الأحمر", "probability": 0.955078125}, {"start": 2008.03, "end": 2008.19, "word": " هى", "probability": 0.7220458984375}, {"start": 2008.19, "end": 2008.33, "word": " ال", "probability": 0.77734375}, {"start": 2008.33, "end": 2008.93, "word": " quotient", "probability": 0.903076171875}, {"start": 2008.93, "end": 2009.43, "word": " ال", "probability": 0.77587890625}, {"start": 2009.43, "end": 2009.81, "word": " quotient", "probability": 0.92138671875}, {"start": 2009.81, "end": 2010.21, "word": " inverse", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2010.21, "end": 2010.41, "word": " راح", "probability": 0.752685546875}, {"start": 2010.41, "end": 2010.65, "word": " تكون", "probability": 0.973876953125}, {"start": 2010.65, "end": 2010.97, "word": " بهذا", "probability": 0.90087890625}, {"start": 2010.97, "end": 2011.35, "word": " الشكل", "probability": 0.99267578125}, {"start": 2011.35, "end": 2011.61, "word": " هى", "probability": 0.798095703125}, {"start": 2011.61, "end": 2012.15, "word": " هنا", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2012.15, "end": 2012.25, "word": " و", "probability": 0.58740234375}, {"start": 2012.25, "end": 2012.47, "word": " هنا", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2012.47, "end": 2013.13, "word": " طبعا", "probability": 0.976806640625}, {"start": 2013.13, "end": 2013.37, "word": " برضه", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 2013.37, "end": 2013.59, "word": " نفس", "probability": 0.994384765625}, {"start": 2013.59, "end": 2013.99, "word": " الاشي", "probability": 0.734130859375}, {"start": 2013.99, "end": 2015.13, "word": " بدنا", "probability": 0.709716796875}, {"start": 2015.13, "end": 2016.25, "word": " ناكسه", "probability": 0.8546875}, {"start": 2016.25, "end": 2016.57, "word": " يعنى", "probability": 0.82177734375}, {"start": 2016.57, "end": 2016.97, "word": " هذا", "probability": 0.77294921875}, {"start": 2016.97, "end": 2017.39, "word": " هذا", "probability": 0.3486328125}, {"start": 2017.39, "end": 2017.73, "word": " الخط", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2017.73, "end": 2017.87, "word": " اللى", "probability": 0.990234375}, {"start": 2017.87, "end": 2018.75, "word": " هنا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 2018.75, "end": 2019.75, "word": " اللى", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2019.75, "end": 2020.15, "word": " هو", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2020.15, "end": 2020.53, "word": " ما", "probability": 0.6142578125}, {"start": 2020.53, "end": 2021.05, "word": " لنهاية", "probability": 0.81923828125}, {"start": 2021.05, "end": 2021.29, "word": " و", "probability": 0.93408203125}, {"start": 2021.29, "end": 2021.67, "word": " سفر", "probability": 0.8662109375}, {"start": 2021.67, "end": 2021.89, "word": " رح", "probability": 0.800537109375}, {"start": 2021.89, "end": 2022.39, "word": " يصير", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2022.39, "end": 2023.21, "word": " رح", "probability": 0.7178955078125}, {"start": 2023.21, "end": 2023.51, "word": " يصير", "probability": 0.990234375}, {"start": 2023.51, "end": 2023.73, "word": " ايش", "probability": 0.74853515625}, {"start": 2023.73, "end": 2024.15, "word": " سفر", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 2024.15, "end": 2025.69, "word": " سفر", "probability": 0.75048828125}, {"start": 2025.69, "end": 2025.83, "word": " و", "probability": 0.90625}, {"start": 2025.83, "end": 2025.93, "word": " ما", "probability": 0.87451171875}, {"start": 2025.93, "end": 2026.43, "word": " لنهاية", "probability": 0.926953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 205881, "start": 2030.87, "end": 2058.81, "text": "الان قلنا لما ال X تقول الى مالة نهاية هدى مالة نهاية و سفر بده تصير سفر و مالة نهاية يعني هى سفر و مالة نهاية سفر و مالة نهاية الان هدى لما تقترب للواحد من جهة اليمين بتروحلى مالة نهاية يعني واحد و مالة نهاية بده تصير مالة نهاية و واحد يبقى مالة نهاية و واحد تقترب من الخط هنا واحد من الواحد و نفس الاشي بالنسبة لها ده الخط اللى هو اللى هو بالأحمر اللى هو الخط ال Quotient", "tokens": [6027, 7649, 12174, 1211, 8315, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 39648, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8032, 3215, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 8608, 5172, 2288, 47525, 3224, 6055, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 4032, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 8032, 7578, 8608, 5172, 2288, 4032, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 4032, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 2423, 7649, 8032, 3215, 7578, 5296, 15042, 6055, 38149, 25513, 24976, 14407, 24401, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 39894, 32887, 5016, 23942, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 36764, 24401, 4032, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 47525, 3224, 6055, 9381, 13546, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 36764, 24401, 6055, 38149, 25513, 9154, 33962, 9566, 34105, 36764, 24401, 9154, 2423, 14407, 24401, 4032, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 20666, 1863, 35457, 3660, 5296, 11296, 11778, 3224, 33962, 9566, 13672, 7578, 31439, 13672, 7578, 31439, 20666, 10721, 5016, 29973, 13672, 7578, 31439, 33962, 9566, 2423, 2326, 310, 1196], "avg_logprob": -0.15874334614961705, "compression_ratio": 2.7489539748953975, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-06, "words": [{"start": 2030.8700000000001, "end": 2031.43, "word": "الان", "probability": 0.5391845703125}, {"start": 2031.43, "end": 2031.99, "word": " قلنا", "probability": 0.701171875}, {"start": 2031.99, "end": 2032.13, "word": " لما", "probability": 0.870361328125}, {"start": 2032.13, "end": 2032.27, "word": " ال", "probability": 0.86328125}, {"start": 2032.27, "end": 2032.53, "word": " X", "probability": 0.59033203125}, {"start": 2032.53, "end": 2033.13, "word": " تقول", "probability": 0.85205078125}, {"start": 2033.13, "end": 2033.37, "word": " الى", "probability": 0.484375}, {"start": 2033.37, "end": 2033.61, "word": " مالة", "probability": 0.7444661458333334}, {"start": 2033.61, "end": 2033.91, "word": " نهاية", "probability": 0.8391927083333334}, {"start": 2033.91, "end": 2034.17, "word": " هدى", "probability": 0.4326985677083333}, {"start": 2034.17, "end": 2034.43, "word": " مالة", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 2034.43, "end": 2034.89, "word": " نهاية", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 2034.89, "end": 2035.11, "word": " و", "probability": 0.75244140625}, {"start": 2035.11, "end": 2035.47, "word": " سفر", "probability": 0.8693033854166666}, {"start": 2035.47, "end": 2035.63, "word": " بده", "probability": 0.4581298828125}, {"start": 2035.63, "end": 2035.85, "word": " تصير", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2035.85, "end": 2036.19, "word": " سفر", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 2036.19, "end": 2036.29, "word": " و", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2036.29, "end": 2036.47, "word": " مالة", "probability": 0.94580078125}, {"start": 2036.47, "end": 2036.79, "word": " نهاية", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 2036.79, "end": 2036.97, "word": " يعني", "probability": 0.7470703125}, {"start": 2036.97, "end": 2037.13, "word": " هى", "probability": 0.7705078125}, {"start": 2037.13, "end": 2037.45, "word": " سفر", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 2037.45, "end": 2037.59, "word": " و", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2037.59, "end": 2037.81, "word": " مالة", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 2037.81, "end": 2038.23, "word": " نهاية", "probability": 0.9348958333333334}, {"start": 2038.23, "end": 2039.13, "word": " سفر", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2039.13, "end": 2039.25, "word": " و", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2039.25, "end": 2039.45, "word": " مالة", "probability": 0.978515625}, {"start": 2039.45, "end": 2039.75, "word": " نهاية", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 2039.75, "end": 2040.31, "word": " الان", "probability": 0.74169921875}, {"start": 2040.31, "end": 2040.49, "word": " هدى", "probability": 0.93115234375}, {"start": 2040.49, "end": 2040.67, "word": " لما", "probability": 0.968017578125}, {"start": 2040.67, "end": 2041.09, "word": " تقترب", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 2041.09, "end": 2041.53, "word": " للواحد", "probability": 0.8653971354166666}, {"start": 2041.53, "end": 2041.69, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 2041.69, "end": 2041.97, "word": " جهة", "probability": 0.982421875}, {"start": 2041.97, "end": 2042.35, "word": " اليمين", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2042.35, "end": 2042.81, "word": " بتروحلى", "probability": 0.75921630859375}, {"start": 2042.81, "end": 2043.09, "word": " مالة", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 2043.09, "end": 2043.53, "word": " نهاية", "probability": 0.95361328125}, {"start": 2043.53, "end": 2044.21, "word": " يعني", "probability": 0.846923828125}, {"start": 2044.21, "end": 2044.81, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 2044.81, "end": 2045.01, "word": " و", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2045.01, "end": 2045.25, "word": " مالة", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 2045.25, "end": 2045.65, "word": " نهاية", "probability": 0.94287109375}, {"start": 2045.65, "end": 2045.89, "word": " بده", "probability": 0.802978515625}, {"start": 2045.89, "end": 2046.07, "word": " تصير", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 2046.07, "end": 2046.39, "word": " مالة", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2046.39, "end": 2046.59, "word": " نهاية", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 2046.59, "end": 2046.73, "word": " و", "probability": 0.787109375}, {"start": 2046.73, "end": 2047.05, "word": " واحد", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2047.05, "end": 2047.53, "word": " يبقى", "probability": 0.9307861328125}, {"start": 2047.53, "end": 2047.79, "word": " مالة", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 2047.79, "end": 2048.19, "word": " نهاية", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 2048.19, "end": 2048.35, "word": " و", "probability": 0.91796875}, {"start": 2048.35, "end": 2048.57, "word": " واحد", "probability": 0.961181640625}, {"start": 2048.57, "end": 2049.01, "word": " تقترب", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 2049.01, "end": 2049.15, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2049.15, "end": 2049.47, "word": " الخط", "probability": 0.959228515625}, {"start": 2049.47, "end": 2049.67, "word": " هنا", "probability": 0.91650390625}, {"start": 2049.67, "end": 2050.11, "word": " واحد", "probability": 0.95654296875}, {"start": 2050.11, "end": 2050.71, "word": " من", "probability": 0.8076171875}, {"start": 2050.71, "end": 2051.31, "word": " الواحد", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 2051.31, "end": 2051.63, "word": " و", "probability": 0.953125}, {"start": 2051.63, "end": 2051.81, "word": " نفس", "probability": 0.96435546875}, {"start": 2051.81, "end": 2052.09, "word": " الاشي", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 2052.09, "end": 2052.55, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 2052.55, "end": 2052.81, "word": " لها", "probability": 0.704345703125}, {"start": 2052.81, "end": 2053.07, "word": " ده", "probability": 0.98193359375}, {"start": 2053.07, "end": 2053.91, "word": " الخط", "probability": 0.974609375}, {"start": 2053.91, "end": 2055.03, "word": " اللى", "probability": 0.965576171875}, {"start": 2055.03, "end": 2055.35, "word": " هو", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2055.35, "end": 2056.81, "word": " اللى", "probability": 0.80078125}, {"start": 2056.81, "end": 2057.07, "word": " هو", "probability": 0.6845703125}, {"start": 2057.07, "end": 2057.67, "word": " بالأحمر", "probability": 0.8804931640625}, {"start": 2057.67, "end": 2057.83, "word": " اللى", "probability": 0.966796875}, {"start": 2057.83, "end": 2057.93, "word": " هو", "probability": 0.96435546875}, {"start": 2057.93, "end": 2058.21, "word": " الخط", "probability": 0.948974609375}, {"start": 2058.21, "end": 2058.35, "word": " ال", "probability": 0.81640625}, {"start": 2058.35, "end": 2058.81, "word": " Quotient", "probability": 0.4661051432291667}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 208210, "start": 2059.12, "end": 2082.1, "text": "والتانى اللى بالأسود اللى هو ال quotient inverse الان ال Quotient و Quotient inverse هدول اتنى رح يجوا على بعض لإن هذا الجزء بينعكس هنا و هذا الجزء بينعكس هنا و نفس الاشي بالنسبة لهذا الجزء باقي اللى هو الرسمات الرسمات الباقية اللى هو Quotient inverse و Quotient inverse", "tokens": [2407, 6027, 2655, 7649, 7578, 13672, 7578, 20666, 10721, 3794, 23328, 13672, 7578, 31439, 2423, 9641, 1196, 17340, 2423, 7649, 2423, 2326, 310, 1196, 4032, 2326, 310, 1196, 17340, 8032, 3215, 12610, 1975, 2655, 1863, 7578, 12602, 5016, 7251, 7435, 14407, 15844, 45030, 11242, 5296, 28814, 1863, 23758, 25724, 11622, 38207, 49374, 3615, 4117, 3794, 34105, 4032, 23758, 25724, 11622, 38207, 49374, 3615, 4117, 3794, 34105, 4032, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 20666, 1863, 35457, 3660, 46740, 15730, 25724, 11622, 38207, 4724, 995, 38436, 13672, 7578, 31439, 34892, 38251, 9307, 34892, 38251, 9307, 29739, 995, 4587, 10632, 13672, 7578, 31439, 2326, 310, 1196, 17340, 4032, 2326, 310, 1196, 17340], "avg_logprob": -0.23423294736580416, "compression_ratio": 2.25531914893617, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 2059.12, "end": 2059.98, "word": "والتانى", "probability": 0.669091796875}, {"start": 2059.98, "end": 2060.22, "word": " اللى", "probability": 0.885009765625}, {"start": 2060.22, "end": 2060.68, "word": " بالأسود", "probability": 0.89990234375}, {"start": 2060.68, "end": 2060.82, "word": " اللى", "probability": 0.8017578125}, {"start": 2060.82, "end": 2060.92, "word": " هو", "probability": 0.54931640625}, {"start": 2060.92, "end": 2061.02, "word": " ال", "probability": 0.35595703125}, {"start": 2061.02, "end": 2061.46, "word": " quotient", "probability": 0.4910888671875}, {"start": 2061.46, "end": 2062.02, "word": " inverse", "probability": 0.8486328125}, {"start": 2062.02, "end": 2063.2, "word": " الان", "probability": 0.6790771484375}, {"start": 2063.2, "end": 2063.94, "word": " ال", "probability": 0.87451171875}, {"start": 2063.94, "end": 2064.26, "word": " Quotient", "probability": 0.4861653645833333}, {"start": 2064.26, "end": 2064.46, "word": " و", "probability": 0.55126953125}, {"start": 2064.46, "end": 2064.92, "word": " Quotient", "probability": 0.7960611979166666}, {"start": 2064.92, "end": 2065.46, "word": " inverse", "probability": 0.7734375}, {"start": 2065.46, "end": 2065.78, "word": " هدول", "probability": 0.8645833333333334}, {"start": 2065.78, "end": 2066.06, "word": " اتنى", "probability": 0.73138427734375}, {"start": 2066.06, "end": 2066.28, "word": " رح", "probability": 0.78662109375}, {"start": 2066.28, "end": 2066.62, "word": " يجوا", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 2066.62, "end": 2066.9, "word": " على", "probability": 0.771484375}, {"start": 2066.9, "end": 2067.2, "word": " بعض", "probability": 0.991455078125}, {"start": 2067.2, "end": 2067.52, "word": " لإن", "probability": 0.8616536458333334}, {"start": 2067.52, "end": 2068.06, "word": " هذا", "probability": 0.343505859375}, {"start": 2068.06, "end": 2068.34, "word": " الجزء", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2068.34, "end": 2068.86, "word": " بينعكس", "probability": 0.8580322265625}, {"start": 2068.86, "end": 2069.1, "word": " هنا", "probability": 0.98828125}, {"start": 2069.1, "end": 2069.26, "word": " و", "probability": 0.66845703125}, {"start": 2069.26, "end": 2069.44, "word": " هذا", "probability": 0.84033203125}, {"start": 2069.44, "end": 2069.7, "word": " الجزء", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2069.7, "end": 2070.2, "word": " بينعكس", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 2070.2, "end": 2070.42, "word": " هنا", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2070.42, "end": 2070.8, "word": " و", "probability": 0.8896484375}, {"start": 2070.8, "end": 2070.98, "word": " نفس", "probability": 0.948486328125}, {"start": 2070.98, "end": 2071.26, "word": " الاشي", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 2071.26, "end": 2071.68, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 2071.68, "end": 2072.1, "word": " لهذا", "probability": 0.915283203125}, {"start": 2072.1, "end": 2073.02, "word": " الجزء", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 2073.02, "end": 2074.7, "word": " باقي", "probability": 0.83544921875}, {"start": 2074.7, "end": 2075.02, "word": " اللى", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2075.02, "end": 2075.26, "word": " هو", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2075.26, "end": 2076.1, "word": " الرسمات", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 2076.1, "end": 2076.78, "word": " الرسمات", "probability": 0.96875}, {"start": 2076.78, "end": 2077.84, "word": " الباقية", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 2077.84, "end": 2078.18, "word": " اللى", "probability": 0.970947265625}, {"start": 2078.18, "end": 2078.34, "word": " هو", "probability": 0.7158203125}, {"start": 2078.34, "end": 2079.74, "word": " Quotient", "probability": 0.787841796875}, {"start": 2079.74, "end": 2080.38, "word": " inverse", "probability": 0.78955078125}, {"start": 2080.38, "end": 2080.96, "word": " و", "probability": 0.943359375}, {"start": 2080.96, "end": 2081.36, "word": " Quotient", "probability": 0.9236653645833334}, {"start": 2081.36, "end": 2082.1, "word": " inverse", "probability": 0.79931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 211131, "start": 2082.73, "end": 2111.31, "text": "هي تعريفاتهم زى ما حكينا طوي على الرسمة اللى فوق الان رسمتهم راح يكون مثلا ال cinch inverse ال cinch اللى هي هيك زى رسمة ال X تكييف فهذه راح تنأكس حوالي الخطوة تساوي X بهذا الشكل هنا والجزء الأحمر اللى هنا راح ينأكس على الجزء هذا يبقى هذه رسمة cinch inverse أي رسمة cinch inverse كمان اللى هو الكوش الكوش طبعتنا قلنا راح ناخد هذا الجزء فقط الجزء الموجد", "tokens": [3224, 1829, 37279, 16572, 5172, 9307, 16095, 30767, 7578, 19446, 11331, 4117, 1829, 8315, 23032, 45865, 15844, 34892, 38251, 3660, 13672, 7578, 6156, 30543, 2423, 7649, 12602, 38251, 2655, 16095, 12602, 39319, 7251, 30544, 50113, 15040, 2423, 6539, 339, 17340, 2423, 6539, 339, 13672, 7578, 39896, 39896, 4117, 30767, 7578, 12602, 38251, 3660, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 33911, 6156, 3224, 24192, 12602, 39319, 6055, 1863, 10721, 4117, 3794, 11331, 2407, 6027, 1829, 33962, 9566, 2407, 3660, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 39627, 15730, 25124, 28820, 34105, 16070, 7435, 11622, 38207, 16247, 5016, 29973, 13672, 7578, 34105, 12602, 39319, 7251, 1863, 10721, 4117, 3794, 15844, 25724, 11622, 38207, 23758, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 12602, 38251, 3660, 6539, 339, 17340, 36632, 12602, 38251, 3660, 6539, 339, 17340, 9122, 2304, 7649, 13672, 7578, 31439, 33251, 2407, 8592, 33251, 2407, 8592, 23032, 3555, 34268, 8315, 12174, 1211, 8315, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 23758, 25724, 11622, 38207, 6156, 47432, 25724, 11622, 38207, 9673, 29245, 3215], "avg_logprob": -0.21989329977006447, "compression_ratio": 2.1845018450184504, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 2082.73, "end": 2083.17, "word": "هي", "probability": 0.47845458984375}, {"start": 2083.17, "end": 2083.93, "word": " تعريفاتهم", "probability": 0.9021484375}, {"start": 2083.93, "end": 2084.13, "word": " زى", "probability": 0.5225830078125}, {"start": 2084.13, "end": 2084.19, "word": " ما", "probability": 0.9638671875}, {"start": 2084.19, "end": 2084.55, "word": " حكينا", "probability": 0.8709716796875}, {"start": 2084.55, "end": 2084.81, "word": " طوي", "probability": 0.3408203125}, {"start": 2084.81, "end": 2084.99, "word": " على", "probability": 0.81298828125}, {"start": 2084.99, "end": 2085.59, "word": " الرسمة", "probability": 0.75244140625}, {"start": 2085.59, "end": 2086.25, "word": " اللى", "probability": 0.91943359375}, {"start": 2086.25, "end": 2086.59, "word": " فوق", "probability": 0.918701171875}, {"start": 2086.59, "end": 2087.23, "word": " الان", "probability": 0.6181640625}, {"start": 2087.23, "end": 2087.77, "word": " رسمتهم", "probability": 0.85546875}, {"start": 2087.77, "end": 2087.95, "word": " راح", "probability": 0.800048828125}, {"start": 2087.95, "end": 2088.19, "word": " يكون", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2088.19, "end": 2088.53, "word": " مثلا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 2088.53, "end": 2088.73, "word": " ال", "probability": 0.61962890625}, {"start": 2088.73, "end": 2088.95, "word": " cinch", "probability": 0.503448486328125}, {"start": 2088.95, "end": 2089.43, "word": " inverse", "probability": 0.84716796875}, {"start": 2089.43, "end": 2090.97, "word": " ال", "probability": 0.685546875}, {"start": 2090.97, "end": 2091.41, "word": " cinch", "probability": 0.899658203125}, {"start": 2091.41, "end": 2092.39, "word": " اللى", "probability": 0.6888427734375}, {"start": 2092.39, "end": 2092.63, "word": " هي", "probability": 0.68115234375}, {"start": 2092.63, "end": 2092.89, "word": " هيك", "probability": 0.923583984375}, {"start": 2092.89, "end": 2093.03, "word": " زى", "probability": 0.958251953125}, {"start": 2093.03, "end": 2093.37, "word": " رسمة", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 2093.37, "end": 2093.47, "word": " ال", "probability": 0.57568359375}, {"start": 2093.47, "end": 2093.59, "word": " X", "probability": 0.6865234375}, {"start": 2093.59, "end": 2094.09, "word": " تكييف", "probability": 0.60699462890625}, {"start": 2094.09, "end": 2094.93, "word": " فهذه", "probability": 0.762939453125}, {"start": 2094.93, "end": 2095.09, "word": " راح", "probability": 0.86962890625}, {"start": 2095.09, "end": 2095.47, "word": " تنأكس", "probability": 0.91103515625}, {"start": 2095.47, "end": 2095.81, "word": " حوالي", "probability": 0.793701171875}, {"start": 2095.81, "end": 2096.21, "word": " الخطوة", "probability": 0.894287109375}, {"start": 2096.21, "end": 2096.59, "word": " تساوي", "probability": 0.886962890625}, {"start": 2096.59, "end": 2096.81, "word": " X", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2096.81, "end": 2097.13, "word": " بهذا", "probability": 0.948974609375}, {"start": 2097.13, "end": 2097.55, "word": " الشكل", "probability": 0.994384765625}, {"start": 2097.55, "end": 2098.07, "word": " هنا", "probability": 0.9345703125}, {"start": 2098.07, "end": 2098.81, "word": " والجزء", "probability": 0.8387451171875}, {"start": 2098.81, "end": 2099.21, "word": " الأحمر", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 2099.21, "end": 2099.35, "word": " اللى", "probability": 0.969482421875}, {"start": 2099.35, "end": 2099.43, "word": " هنا", "probability": 0.4482421875}, {"start": 2099.43, "end": 2099.59, "word": " راح", "probability": 0.941162109375}, {"start": 2099.59, "end": 2100.01, "word": " ينأكس", "probability": 0.96640625}, {"start": 2100.01, "end": 2100.29, "word": " على", "probability": 0.9111328125}, {"start": 2100.29, "end": 2100.77, "word": " الجزء", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 2100.77, "end": 2101.07, "word": " هذا", "probability": 0.845703125}, {"start": 2101.07, "end": 2101.59, "word": " يبقى", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 2101.59, "end": 2101.83, "word": " هذه", "probability": 0.70703125}, {"start": 2101.83, "end": 2102.23, "word": " رسمة", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 2102.23, "end": 2102.95, "word": " cinch", "probability": 0.530548095703125}, {"start": 2102.95, "end": 2103.43, "word": " inverse", "probability": 0.93115234375}, {"start": 2103.43, "end": 2103.97, "word": " أي", "probability": 0.385498046875}, {"start": 2103.97, "end": 2104.41, "word": " رسمة", "probability": 0.97509765625}, {"start": 2104.41, "end": 2104.95, "word": " cinch", "probability": 0.8583984375}, {"start": 2104.95, "end": 2105.39, "word": " inverse", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2105.39, "end": 2106.97, "word": " كمان", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 2106.97, "end": 2107.09, "word": " اللى", "probability": 0.966552734375}, {"start": 2107.09, "end": 2107.25, "word": " هو", "probability": 0.95068359375}, {"start": 2107.25, "end": 2107.79, "word": " الكوش", "probability": 0.810546875}, {"start": 2107.79, "end": 2108.17, "word": " الكوش", "probability": 0.7402750651041666}, {"start": 2108.17, "end": 2108.53, "word": " طبعتنا", "probability": 0.74200439453125}, {"start": 2108.53, "end": 2108.73, "word": " قلنا", "probability": 0.8844401041666666}, {"start": 2108.73, "end": 2108.89, "word": " راح", "probability": 0.957763671875}, {"start": 2108.89, "end": 2109.27, "word": " ناخد", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 2109.27, "end": 2109.67, "word": " هذا", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2109.67, "end": 2110.01, "word": " الجزء", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 2110.01, "end": 2110.37, "word": " فقط", "probability": 0.9765625}, {"start": 2110.37, "end": 2110.75, "word": " الجزء", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 2110.75, "end": 2111.31, "word": " الموجد", "probability": 0.9376627604166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 213867, "start": 2111.65, "end": 2138.67, "text": "و لما نعكس حوالين الخط Y تساوي X الواحد سفر واحد ده تصير واحد سفر و بتنعكس بهذا الشكل هاي ال kosh inverse الان اللي هو ال sex ال sex اللي هو الخط الأحمر هذا هو ال sex ال sex هذا بنعكس حوالين الخط Y تساوي X هاي هذا الجزء من هنا بنعكس هنا و الجزء هذا هذا اللي هنا بالأحمر بنعكس A عشان فوق هذا بالنسبة للتلت رسمات التانين", "tokens": [2407, 5296, 15042, 8717, 3615, 4117, 3794, 11331, 2407, 6027, 9957, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 11778, 3224, 6055, 9381, 13546, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 4032, 39894, 1863, 3615, 4117, 3794, 39627, 15730, 25124, 28820, 8032, 47302, 2423, 350, 3019, 17340, 2423, 7649, 13672, 1829, 31439, 2423, 3260, 2423, 3260, 13672, 1829, 31439, 33962, 9566, 16247, 5016, 29973, 23758, 31439, 2423, 3260, 2423, 3260, 23758, 44945, 3615, 4117, 3794, 11331, 2407, 6027, 9957, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 8032, 47302, 23758, 25724, 11622, 38207, 9154, 34105, 44945, 3615, 4117, 3794, 34105, 4032, 25724, 11622, 38207, 23758, 23758, 13672, 1829, 34105, 20666, 10721, 5016, 29973, 44945, 3615, 4117, 3794, 316, 6225, 8592, 7649, 6156, 30543, 23758, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 2655, 1211, 2655, 12602, 38251, 9307, 16712, 7649, 9957], "avg_logprob": -0.29116379968051254, "compression_ratio": 2.2742616033755274, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 2111.65, "end": 2111.89, "word": "و", "probability": 0.1910400390625}, {"start": 2111.89, "end": 2112.11, "word": " لما", "probability": 0.5421142578125}, {"start": 2112.11, "end": 2112.49, "word": " نعكس", "probability": 0.9609375}, {"start": 2112.49, "end": 2112.77, "word": " حوالين", "probability": 0.5506591796875}, {"start": 2112.77, "end": 2113.15, "word": " الخط", "probability": 0.6759033203125}, {"start": 2113.15, "end": 2113.29, "word": " Y", "probability": 0.45654296875}, {"start": 2113.29, "end": 2113.65, "word": " تساوي", "probability": 0.719451904296875}, {"start": 2113.65, "end": 2113.81, "word": " X", "probability": 0.95068359375}, {"start": 2113.81, "end": 2114.37, "word": " الواحد", "probability": 0.796875}, {"start": 2114.37, "end": 2114.85, "word": " سفر", "probability": 0.6922607421875}, {"start": 2114.85, "end": 2115.13, "word": " واحد", "probability": 0.953857421875}, {"start": 2115.13, "end": 2115.27, "word": " ده", "probability": 0.58282470703125}, {"start": 2115.27, "end": 2115.43, "word": " تصير", "probability": 0.7701822916666666}, {"start": 2115.43, "end": 2115.73, "word": " واحد", "probability": 0.9228515625}, {"start": 2115.73, "end": 2116.17, "word": " سفر", "probability": 0.8668619791666666}, {"start": 2116.17, "end": 2116.61, "word": " و", "probability": 0.52099609375}, {"start": 2116.61, "end": 2117.15, "word": " بتنعكس", "probability": 0.8251953125}, {"start": 2117.15, "end": 2117.57, "word": " بهذا", "probability": 0.898681640625}, {"start": 2117.57, "end": 2118.01, "word": " الشكل", "probability": 0.974365234375}, {"start": 2118.01, "end": 2118.21, "word": " هاي", "probability": 0.30816650390625}, {"start": 2118.21, "end": 2118.33, "word": " ال", "probability": 0.491455078125}, {"start": 2118.33, "end": 2118.69, "word": " kosh", "probability": 0.483917236328125}, {"start": 2118.69, "end": 2119.19, "word": " inverse", "probability": 0.8388671875}, {"start": 2119.19, "end": 2121.69, "word": " الان", "probability": 0.62158203125}, {"start": 2121.69, "end": 2122.03, "word": " اللي", "probability": 0.780517578125}, {"start": 2122.03, "end": 2122.35, "word": " هو", "probability": 0.9482421875}, {"start": 2122.35, "end": 2122.71, "word": " ال", "probability": 0.904296875}, {"start": 2122.71, "end": 2122.97, "word": " sex", "probability": 0.09588623046875}, {"start": 2122.97, "end": 2123.45, "word": " ال", "probability": 0.5380859375}, {"start": 2123.45, "end": 2123.71, "word": " sex", "probability": 0.56591796875}, {"start": 2123.71, "end": 2123.89, "word": " اللي", "probability": 0.9609375}, {"start": 2123.89, "end": 2124.03, "word": " هو", "probability": 0.85546875}, {"start": 2124.03, "end": 2124.31, "word": " الخط", "probability": 0.85546875}, {"start": 2124.31, "end": 2124.69, "word": " الأحمر", "probability": 0.96923828125}, {"start": 2124.69, "end": 2124.95, "word": " هذا", "probability": 0.685546875}, {"start": 2124.95, "end": 2125.13, "word": " هو", "probability": 0.93408203125}, {"start": 2125.13, "end": 2125.27, "word": " ال", "probability": 0.77099609375}, {"start": 2125.27, "end": 2125.59, "word": " sex", "probability": 0.9375}, {"start": 2125.59, "end": 2125.83, "word": " ال", "probability": 0.70654296875}, {"start": 2125.83, "end": 2126.13, "word": " sex", "probability": 0.94140625}, {"start": 2126.13, "end": 2126.57, "word": " هذا", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2126.57, "end": 2127.91, "word": " بنعكس", "probability": 0.9200439453125}, {"start": 2127.91, "end": 2128.17, "word": " حوالين", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 2128.17, "end": 2128.49, "word": " الخط", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2128.49, "end": 2128.67, "word": " Y", "probability": 0.9326171875}, {"start": 2128.67, "end": 2129.03, "word": " تساوي", "probability": 0.972412109375}, {"start": 2129.03, "end": 2129.25, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2129.25, "end": 2129.45, "word": " هاي", "probability": 0.6162109375}, {"start": 2129.45, "end": 2129.69, "word": " هذا", "probability": 0.951171875}, {"start": 2129.69, "end": 2130.11, "word": " الجزء", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 2130.11, "end": 2130.29, "word": " من", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2130.29, "end": 2130.51, "word": " هنا", "probability": 0.99560546875}, {"start": 2130.51, "end": 2131.03, "word": " بنعكس", "probability": 0.95361328125}, {"start": 2131.03, "end": 2131.29, "word": " هنا", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2131.29, "end": 2131.75, "word": " و", "probability": 0.64794921875}, {"start": 2131.75, "end": 2132.13, "word": " الجزء", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 2132.13, "end": 2132.59, "word": " هذا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2132.59, "end": 2133.23, "word": " هذا", "probability": 0.71435546875}, {"start": 2133.23, "end": 2133.41, "word": " اللي", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2133.41, "end": 2133.57, "word": " هنا", "probability": 0.78857421875}, {"start": 2133.57, "end": 2134.07, "word": " بالأحمر", "probability": 0.875732421875}, {"start": 2134.07, "end": 2134.61, "word": " بنعكس", "probability": 0.8778076171875}, {"start": 2134.61, "end": 2134.81, "word": " A", "probability": 0.2381591796875}, {"start": 2134.81, "end": 2134.97, "word": " عشان", "probability": 0.649658203125}, {"start": 2134.97, "end": 2135.33, "word": " فوق", "probability": 0.986328125}, {"start": 2135.33, "end": 2135.81, "word": " هذا", "probability": 0.2958984375}, {"start": 2135.81, "end": 2136.27, "word": " بالنسبة", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2136.27, "end": 2136.71, "word": " للتلت", "probability": 0.69189453125}, {"start": 2136.71, "end": 2137.31, "word": " رسمات", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 2137.31, "end": 2138.67, "word": " التانين", "probability": 0.8875325520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 216217, "start": 2141.03, "end": 2162.17, "text": "هذه هي عشان ال hyperbolic functions في عندنا بعض ال identities المتعلقة بالinverses ببعض مافيش عندنا غير هدول طبعا مافيش أي علاقات تانية زي ال sign و ال كده لإن هذلك فيهم علاقات بالمثلث لكن هين مافيش مثلثات", "tokens": [3224, 24192, 39896, 6225, 8592, 7649, 2423, 9848, 65, 7940, 6828, 8978, 43242, 8315, 45030, 11242, 2423, 24239, 9673, 2655, 30241, 28671, 20666, 259, 840, 279, 4724, 3555, 3615, 11242, 19446, 41185, 8592, 43242, 8315, 32771, 13546, 8032, 3215, 12610, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 41185, 8592, 36632, 11203, 995, 4587, 9307, 6055, 7649, 10632, 30767, 1829, 2423, 1465, 4032, 2423, 9122, 3215, 3224, 5296, 28814, 1863, 8032, 8848, 23275, 8978, 16095, 11203, 995, 4587, 9307, 20666, 2304, 12984, 1211, 12984, 44381, 8032, 9957, 19446, 41185, 8592, 50113, 1211, 12984, 9307], "avg_logprob": -0.27224864810705185, "compression_ratio": 1.67, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 2141.03, "end": 2141.75, "word": "هذه", "probability": 0.572265625}, {"start": 2141.75, "end": 2141.81, "word": " هي", "probability": 0.77099609375}, {"start": 2141.81, "end": 2142.07, "word": " عشان", "probability": 0.57916259765625}, {"start": 2142.07, "end": 2142.19, "word": " ال", "probability": 0.22900390625}, {"start": 2142.19, "end": 2142.87, "word": " hyperbolic", "probability": 0.8308919270833334}, {"start": 2142.87, "end": 2144.11, "word": " functions", "probability": 0.8037109375}, {"start": 2144.11, "end": 2147.25, "word": " في", "probability": 0.212890625}, {"start": 2147.25, "end": 2147.53, "word": " عندنا", "probability": 0.744140625}, {"start": 2147.53, "end": 2147.77, "word": " بعض", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2147.77, "end": 2148.03, "word": " ال", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2148.03, "end": 2148.73, "word": " identities", "probability": 0.861328125}, {"start": 2148.73, "end": 2149.81, "word": " المتعلقة", "probability": 0.955810546875}, {"start": 2149.81, "end": 2151.97, "word": " بالinverses", "probability": 0.77484130859375}, {"start": 2151.97, "end": 2152.33, "word": " ببعض", "probability": 0.80279541015625}, {"start": 2152.33, "end": 2152.65, "word": " مافيش", "probability": 0.8351236979166666}, {"start": 2152.65, "end": 2152.89, "word": " عندنا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 2152.89, "end": 2153.03, "word": " غير", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2153.03, "end": 2153.39, "word": " هدول", "probability": 0.8938802083333334}, {"start": 2153.39, "end": 2154.09, "word": " طبعا", "probability": 0.91796875}, {"start": 2154.09, "end": 2154.51, "word": " مافيش", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 2154.51, "end": 2154.95, "word": " أي", "probability": 0.64794921875}, {"start": 2154.95, "end": 2155.47, "word": " علاقات", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 2155.47, "end": 2155.77, "word": " تانية", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2155.77, "end": 2156.01, "word": " زي", "probability": 0.875732421875}, {"start": 2156.01, "end": 2156.75, "word": " ال", "probability": 0.88818359375}, {"start": 2156.75, "end": 2157.77, "word": " sign", "probability": 0.55322265625}, {"start": 2157.77, "end": 2157.95, "word": " و", "probability": 0.71533203125}, {"start": 2157.95, "end": 2158.15, "word": " ال", "probability": 0.31640625}, {"start": 2158.15, "end": 2158.71, "word": " كده", "probability": 0.7950846354166666}, {"start": 2158.71, "end": 2159.23, "word": " لإن", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2159.23, "end": 2159.55, "word": " هذلك", "probability": 0.3186442057291667}, {"start": 2159.55, "end": 2159.91, "word": " فيهم", "probability": 0.888916015625}, {"start": 2159.91, "end": 2160.27, "word": " علاقات", "probability": 0.9775390625}, {"start": 2160.27, "end": 2160.83, "word": " بالمثلث", "probability": 0.8609375}, {"start": 2160.83, "end": 2161.05, "word": " لكن", "probability": 0.78076171875}, {"start": 2161.05, "end": 2161.25, "word": " هين", "probability": 0.4307861328125}, {"start": 2161.25, "end": 2161.53, "word": " مافيش", "probability": 0.95361328125}, {"start": 2161.53, "end": 2162.17, "word": " مثلثات", "probability": 0.8865966796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 218776, "start": 2162.72, "end": 2187.76, "text": "بس الكوش inverse 1 على X هي سكش inverse X لأنها واحدة لأن سكش تسوى واحد على كوش وبالتالي الكوش inverse واحدة عندما نقلب العدد هنا هذا بيجي إيه عشان مقلبه يعني هدول العددين مقلبين بعض نفس الشيء الكو سكش inverse X هي سنش inverse 1 على X والكو تانش inverse X هي تانش inverse 1 على X فهذه الإلاقات فقط اللي موجودة بينهم", "tokens": [3555, 3794, 33251, 2407, 8592, 17340, 502, 15844, 1783, 39896, 8608, 4117, 8592, 17340, 1783, 5296, 33456, 11296, 36764, 24401, 3660, 5296, 33456, 8608, 4117, 8592, 6055, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 15844, 9122, 2407, 8592, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 33251, 2407, 8592, 17340, 36764, 24401, 3660, 43242, 15042, 8717, 4587, 46152, 18863, 3215, 3215, 34105, 23758, 4724, 1829, 7435, 1829, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 3714, 4587, 46152, 3224, 37495, 22653, 8032, 3215, 12610, 18863, 3215, 3215, 9957, 3714, 4587, 46152, 9957, 45030, 11242, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 33251, 2407, 8608, 4117, 8592, 17340, 1783, 39896, 8608, 1863, 8592, 17340, 502, 15844, 1783, 16070, 4117, 2407, 6055, 7649, 8592, 17340, 1783, 39896, 6055, 7649, 8592, 17340, 502, 15844, 1783, 6156, 3224, 24192, 33688, 15040, 4587, 9307, 6156, 47432, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 49374, 16095], "avg_logprob": -0.256870558075871, "compression_ratio": 2.175213675213675, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 2162.72, "end": 2163.22, "word": "بس", "probability": 0.520416259765625}, {"start": 2163.22, "end": 2163.82, "word": " الكوش", "probability": 0.6776123046875}, {"start": 2163.82, "end": 2164.24, "word": " inverse", "probability": 0.6015625}, {"start": 2164.24, "end": 2164.56, "word": " 1", "probability": 0.5380859375}, {"start": 2164.56, "end": 2164.8, "word": " على", "probability": 0.39794921875}, {"start": 2164.8, "end": 2165.0, "word": " X", "probability": 0.3564453125}, {"start": 2165.0, "end": 2165.26, "word": " هي", "probability": 0.95654296875}, {"start": 2165.26, "end": 2165.56, "word": " سكش", "probability": 0.6925455729166666}, {"start": 2165.56, "end": 2165.88, "word": " inverse", "probability": 0.88916015625}, {"start": 2165.88, "end": 2166.3, "word": " X", "probability": 0.9375}, {"start": 2166.3, "end": 2167.1, "word": " لأنها", "probability": 0.7433268229166666}, {"start": 2167.1, "end": 2167.56, "word": " واحدة", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 2167.56, "end": 2167.98, "word": " لأن", "probability": 0.652099609375}, {"start": 2167.98, "end": 2168.52, "word": " سكش", "probability": 0.8401692708333334}, {"start": 2168.52, "end": 2169.02, "word": " تسوى", "probability": 0.67578125}, {"start": 2169.02, "end": 2169.28, "word": " واحد", "probability": 0.7249755859375}, {"start": 2169.28, "end": 2169.44, "word": " على", "probability": 0.79541015625}, {"start": 2169.44, "end": 2169.84, "word": " كوش", "probability": 0.9122721354166666}, {"start": 2169.84, "end": 2170.92, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91923828125}, {"start": 2170.92, "end": 2172.06, "word": " الكوش", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 2172.06, "end": 2172.54, "word": " inverse", "probability": 0.9169921875}, {"start": 2172.54, "end": 2173.0, "word": " واحدة", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 2173.0, "end": 2173.12, "word": " عندما", "probability": 0.21978759765625}, {"start": 2173.12, "end": 2173.54, "word": " نقلب", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 2173.54, "end": 2173.92, "word": " العدد", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 2173.92, "end": 2174.12, "word": " هنا", "probability": 0.85546875}, {"start": 2174.12, "end": 2174.32, "word": " هذا", "probability": 0.371826171875}, {"start": 2174.32, "end": 2174.6, "word": " بيجي", "probability": 0.8538818359375}, {"start": 2174.6, "end": 2174.76, "word": " إيه", "probability": 0.5919596354166666}, {"start": 2174.76, "end": 2174.88, "word": " عشان", "probability": 0.731201171875}, {"start": 2174.88, "end": 2175.44, "word": " مقلبه", "probability": 0.8414306640625}, {"start": 2175.44, "end": 2175.94, "word": " يعني", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2175.94, "end": 2176.2, "word": " هدول", "probability": 0.8668619791666666}, {"start": 2176.2, "end": 2176.68, "word": " العددين", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 2176.68, "end": 2177.14, "word": " مقلبين", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 2177.14, "end": 2177.48, "word": " بعض", "probability": 0.965576171875}, {"start": 2177.48, "end": 2178.06, "word": " نفس", "probability": 0.879638671875}, {"start": 2178.06, "end": 2178.3, "word": " الشيء", "probability": 0.8173828125}, {"start": 2178.3, "end": 2179.02, "word": " الكو", "probability": 0.74267578125}, {"start": 2179.02, "end": 2179.24, "word": " سكش", "probability": 0.7513834635416666}, {"start": 2179.24, "end": 2179.52, "word": " inverse", "probability": 0.95068359375}, {"start": 2179.52, "end": 2179.88, "word": " X", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2179.88, "end": 2180.36, "word": " هي", "probability": 0.9130859375}, {"start": 2180.36, "end": 2180.66, "word": " سنش", "probability": 0.7721354166666666}, {"start": 2180.66, "end": 2180.96, "word": " inverse", "probability": 0.9326171875}, {"start": 2180.96, "end": 2181.2, "word": " 1", "probability": 0.57763671875}, {"start": 2181.2, "end": 2181.4, "word": " على", "probability": 0.8525390625}, {"start": 2181.4, "end": 2181.68, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 2181.68, "end": 2182.34, "word": " والكو", "probability": 0.7208658854166666}, {"start": 2182.34, "end": 2182.58, "word": " تانش", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 2182.58, "end": 2182.86, "word": " inverse", "probability": 0.94140625}, {"start": 2182.86, "end": 2183.18, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2183.18, "end": 2183.34, "word": " هي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 2183.34, "end": 2183.66, "word": " تانش", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 2183.66, "end": 2183.96, "word": " inverse", "probability": 0.94580078125}, {"start": 2183.96, "end": 2184.26, "word": " 1", "probability": 0.90380859375}, {"start": 2184.26, "end": 2184.64, "word": " على", "probability": 0.896484375}, {"start": 2184.64, "end": 2185.32, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2185.32, "end": 2185.96, "word": " فهذه", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 2185.96, "end": 2186.42, "word": " الإلاقات", "probability": 0.757568359375}, {"start": 2186.42, "end": 2186.78, "word": " فقط", "probability": 0.935302734375}, {"start": 2186.78, "end": 2186.96, "word": " اللي", "probability": 0.736572265625}, {"start": 2186.96, "end": 2187.34, "word": " موجودة", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 2187.34, "end": 2187.76, "word": " بينهم", "probability": 0.78125}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 221756, "start": 2189.02, "end": 2217.56, "text": "الان مثلا بدنا نوجد 6 cos cos inverse 1 على x طبعا ال domain تبعنا x من 0 ل 1 cos inverse 1 على x هي عبارة عن 6 inverse x صارت 6 6 inverse x تساوي Ax طبعا ماجبلناش اللي هو ال composite بين كل واحدة و ال inverse تبعتها لإنه خلاص معروف في هذا الكلام إنه أي واحدة مع composite مع ال inverse تبعتها of x بطلع نقاش الجواب نفس Ax العدد نفس العدد هنا بطلع نفس العدد", "tokens": [6027, 7649, 50113, 15040, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 1386, 3792, 3792, 17340, 502, 15844, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 8315, 2031, 9154, 1958, 5296, 502, 3792, 17340, 502, 15844, 2031, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1386, 17340, 2031, 20328, 9640, 2655, 1386, 1386, 17340, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 20118, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 7435, 36150, 1863, 33599, 13672, 1829, 31439, 2423, 25557, 49374, 28242, 36764, 24401, 3660, 4032, 2423, 17340, 6055, 3555, 34268, 11296, 5296, 28814, 1863, 3224, 16490, 1211, 33546, 20449, 32887, 5172, 8978, 23758, 2423, 28820, 10943, 36145, 3224, 36632, 36764, 24401, 3660, 20449, 25557, 20449, 2423, 17340, 6055, 3555, 34268, 11296, 295, 2031, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 4587, 33599, 25724, 14407, 3555, 8717, 36178, 20118, 18863, 3215, 3215, 8717, 36178, 18863, 3215, 3215, 34105, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 18863, 3215, 3215], "avg_logprob": -0.21938776179235808, "compression_ratio": 1.9781021897810218, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 2189.02, "end": 2189.44, "word": "الان", "probability": 0.74365234375}, {"start": 2189.44, "end": 2189.76, "word": " مثلا", "probability": 0.853515625}, {"start": 2189.76, "end": 2190.02, "word": " بدنا", "probability": 0.781982421875}, {"start": 2190.02, "end": 2190.38, "word": " نوجد", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 2190.38, "end": 2191.04, "word": " 6", "probability": 0.44189453125}, {"start": 2191.04, "end": 2191.52, "word": " cos", "probability": 0.27001953125}, {"start": 2191.52, "end": 2191.92, "word": " cos", "probability": 0.2374267578125}, {"start": 2191.92, "end": 2192.3, "word": " inverse", "probability": 0.55322265625}, {"start": 2192.3, "end": 2192.58, "word": " 1", "probability": 0.869140625}, {"start": 2192.58, "end": 2192.82, "word": " على", "probability": 0.446533203125}, {"start": 2192.82, "end": 2193.08, "word": " x", "probability": 0.78076171875}, {"start": 2193.08, "end": 2193.96, "word": " طبعا", "probability": 0.8826904296875}, {"start": 2193.96, "end": 2194.08, "word": " ال", "probability": 0.8076171875}, {"start": 2194.08, "end": 2194.3, "word": " domain", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2194.3, "end": 2194.66, "word": " تبعنا", "probability": 0.751708984375}, {"start": 2194.66, "end": 2194.82, "word": " x", "probability": 0.77880859375}, {"start": 2194.82, "end": 2194.98, "word": " من", "probability": 0.95458984375}, {"start": 2194.98, "end": 2195.2, "word": " 0", "probability": 0.8251953125}, {"start": 2195.2, "end": 2195.36, "word": " ل", "probability": 0.62109375}, {"start": 2195.36, "end": 2195.66, "word": " 1", "probability": 0.5810546875}, {"start": 2195.66, "end": 2196.26, "word": " cos", "probability": 0.369873046875}, {"start": 2196.26, "end": 2196.68, "word": " inverse", "probability": 0.85986328125}, {"start": 2196.68, "end": 2196.9, "word": " 1", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2196.9, "end": 2197.12, "word": " على", "probability": 0.869140625}, {"start": 2197.12, "end": 2197.34, "word": " x", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2197.34, "end": 2197.48, "word": " هي", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2197.48, "end": 2197.72, "word": " عبارة", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 2197.72, "end": 2197.86, "word": " عن", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2197.86, "end": 2198.1, "word": " 6", "probability": 0.94189453125}, {"start": 2198.1, "end": 2198.5, "word": " inverse", "probability": 0.857421875}, {"start": 2198.5, "end": 2198.9, "word": " x", "probability": 0.91064453125}, {"start": 2198.9, "end": 2199.68, "word": " صارت", "probability": 0.8077799479166666}, {"start": 2199.68, "end": 2199.98, "word": " 6", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2199.98, "end": 2200.7, "word": " 6", "probability": 0.5576171875}, {"start": 2200.7, "end": 2201.12, "word": " inverse", "probability": 0.89306640625}, {"start": 2201.12, "end": 2201.42, "word": " x", "probability": 0.958984375}, {"start": 2201.42, "end": 2201.9, "word": " تساوي", "probability": 0.82257080078125}, {"start": 2201.9, "end": 2202.2, "word": " Ax", "probability": 0.25537109375}, {"start": 2202.2, "end": 2203.28, "word": " طبعا", "probability": 0.949462890625}, {"start": 2203.28, "end": 2204.88, "word": " ماجبلناش", "probability": 0.6876953125}, {"start": 2204.88, "end": 2205.02, "word": " اللي", "probability": 0.853515625}, {"start": 2205.02, "end": 2205.18, "word": " هو", "probability": 0.97314453125}, {"start": 2205.18, "end": 2205.3, "word": " ال", "probability": 0.91064453125}, {"start": 2205.3, "end": 2205.64, "word": " composite", "probability": 0.96240234375}, {"start": 2205.64, "end": 2205.98, "word": " بين", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2205.98, "end": 2206.18, "word": " كل", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2206.18, "end": 2206.44, "word": " واحدة", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 2206.44, "end": 2206.52, "word": " و", "probability": 0.88134765625}, {"start": 2206.52, "end": 2206.58, "word": " ال", "probability": 0.52783203125}, {"start": 2206.58, "end": 2206.84, "word": " inverse", "probability": 0.9599609375}, {"start": 2206.84, "end": 2207.18, "word": " تبعتها", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 2207.18, "end": 2207.54, "word": " لإنه", "probability": 0.8404541015625}, {"start": 2207.54, "end": 2207.78, "word": " خلاص", "probability": 0.92529296875}, {"start": 2207.78, "end": 2208.14, "word": " معروف", "probability": 0.8837890625}, {"start": 2208.14, "end": 2208.24, "word": " في", "probability": 0.483642578125}, {"start": 2208.24, "end": 2208.34, "word": " هذا", "probability": 0.7421875}, {"start": 2208.34, "end": 2208.8, "word": " الكلام", "probability": 0.84521484375}, {"start": 2208.8, "end": 2209.42, "word": " إنه", "probability": 0.5509033203125}, {"start": 2209.42, "end": 2209.54, "word": " أي", "probability": 0.712890625}, {"start": 2209.54, "end": 2209.9, "word": " واحدة", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 2209.9, "end": 2210.08, "word": " مع", "probability": 0.64306640625}, {"start": 2210.08, "end": 2210.84, "word": " composite", "probability": 0.87939453125}, {"start": 2210.84, "end": 2211.12, "word": " مع", "probability": 0.982421875}, {"start": 2211.12, "end": 2211.28, "word": " ال", "probability": 0.984375}, {"start": 2211.28, "end": 2211.58, "word": " inverse", "probability": 0.9541015625}, {"start": 2211.58, "end": 2212.16, "word": " تبعتها", "probability": 0.96484375}, {"start": 2212.16, "end": 2212.6, "word": " of", "probability": 0.9375}, {"start": 2212.6, "end": 2212.94, "word": " x", "probability": 0.8828125}, {"start": 2212.94, "end": 2213.34, "word": " بطلع", "probability": 0.7579345703125}, {"start": 2213.34, "end": 2213.72, "word": " نقاش", "probability": 0.5762939453125}, {"start": 2213.72, "end": 2214.12, "word": " الجواب", "probability": 0.8673502604166666}, {"start": 2214.12, "end": 2214.44, "word": " نفس", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2214.44, "end": 2214.7, "word": " Ax", "probability": 0.243896484375}, {"start": 2214.7, "end": 2215.18, "word": " العدد", "probability": 0.8790690104166666}, {"start": 2215.18, "end": 2215.46, "word": " نفس", "probability": 0.939697265625}, {"start": 2215.46, "end": 2215.86, "word": " العدد", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 2215.86, "end": 2216.16, "word": " هنا", "probability": 0.46044921875}, {"start": 2216.16, "end": 2216.88, "word": " بطلع", "probability": 0.92578125}, {"start": 2216.88, "end": 2217.14, "word": " نفس", "probability": 0.997314453125}, {"start": 2217.14, "end": 2217.56, "word": " العدد", "probability": 0.98046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 90, "seek": 222898, "start": 2220.51, "end": 2228.99, "text": "هكذا خلّصنا جزء من الـ function المرة القادمة نعود لل-inverses ونشوف تفاضلاتهم و تكاملاتهم", "tokens": [3224, 4117, 15730, 16490, 1211, 11703, 9381, 8315, 10874, 11622, 38207, 9154, 2423, 39184, 2445, 9673, 25720, 25062, 18513, 46007, 8717, 3615, 23328, 24976, 12, 259, 840, 279, 4032, 1863, 8592, 38688, 6055, 5172, 46958, 1211, 9307, 16095, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 9307, 16095], "avg_logprob": -0.45957881795323413, "compression_ratio": 1.2, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 2220.51, "end": 2220.91, "word": "هكذا", "probability": 0.5400390625}, {"start": 2220.91, "end": 2222.01, "word": " خلّصنا", "probability": 0.645703125}, {"start": 2222.01, "end": 2222.41, "word": " جزء", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 2222.41, "end": 2222.73, "word": " من", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2222.73, "end": 2223.53, "word": " الـ", "probability": 0.515380859375}, {"start": 2223.53, "end": 2223.91, "word": " function", "probability": 0.6484375}, {"start": 2223.91, "end": 2224.31, "word": " المرة", "probability": 0.56707763671875}, {"start": 2224.31, "end": 2224.59, "word": " القادمة", "probability": 0.7184244791666666}, {"start": 2224.59, "end": 2225.05, "word": " نعود", "probability": 0.6088053385416666}, {"start": 2225.05, "end": 2225.27, "word": " لل", "probability": 0.6494140625}, {"start": 2225.27, "end": 2226.05, "word": "-inverses", "probability": 0.613128662109375}, {"start": 2226.05, "end": 2226.69, "word": " ونشوف", "probability": 0.65264892578125}, {"start": 2226.69, "end": 2227.57, "word": " تفاضلاتهم", "probability": 0.8624674479166666}, {"start": 2227.57, "end": 2227.91, "word": " و", "probability": 0.75}, {"start": 2227.91, "end": 2228.99, "word": " تكاملاتهم", "probability": 0.8716634114583334}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2229.23175, "duration_after_vad": 2187.5818749999908}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..88dd85ec79b32d4792697a001f379ef6247644aa
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/GEl9wuRdLN4_raw.srt
@@ -0,0 +1,2028 @@
+1
+00:00:00,660 --> 00:00:03,000
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله نكمل في
+
+2
+00:00:03,000 --> 00:00:07,700
+chapter 7 Transcendental Functions section 7-7 راح
+
+3
+00:00:07,700 --> 00:00:12,060
+ناخد جزء من هذا ال section اللي هو بيحكي عن ال
+
+4
+00:00:12,060 --> 00:00:16,420
+hyperbolic functions hyperbolic functions لإن في
+
+5
+00:00:16,420 --> 00:00:20,140
+عندنا أنواع من ال hyperbolic functions اللي هم ستة
+
+6
+00:00:20,140 --> 00:00:23,700
+من ال hyperbolic functionshyperbolic sine
+
+7
+00:00:23,700 --> 00:00:28,180
+وhyperbolic cosine اول تنتين تعريف ال hyperbolic
+
+8
+00:00:28,180 --> 00:00:32,040
+sine وhyperbolic cosine اسم hyperbolic sine وتكتب
+
+9
+00:00:32,040 --> 00:00:39,000
+بهذا الرمزSin and then H و بننفذها sinh sinh x
+
+10
+00:00:39,000 --> 00:00:44,500
+sinh x و cosine hyperbolic cosine و hyperbolic
+
+11
+00:00:44,500 --> 00:00:50,680
+بننفذها cosh cosh x إذا فهي sinh x و cosh x إيش
+
+12
+00:00:50,680 --> 00:00:54,560
+اللي هو تعريف ال sinh إيش هي ال functions اللي هي
+
+13
+00:00:54,560 --> 00:01:00,720
+sin hyperbolic x اللي هو sinh x هيحاصل طرح إيقوس X
+
+14
+00:01:00,720 --> 00:01:06,020
+ناقص إيقوس ناقص X على 2 يعني إيقوس X نصها باخدها و
+
+15
+00:01:06,020 --> 00:01:10,460
+بطرحها من إيقوس ناقص X برضه إيقوس نصها لكن الـ
+
+16
+00:01:10,460 --> 00:01:14,840
+cosine hyperbolic X أو اللي هي كوش X هي عبارة عن
+
+17
+00:01:14,840 --> 00:01:18,340
+إيقوس X زائد إيقوس ناقص X على 2 يعني مجموعة الـ
+
+18
+00:01:18,340 --> 00:01:21,840
+two exponential functions هدولة الآن لو أجي نشوف
+
+19
+00:01:21,840 --> 00:01:25,620
+اللي هو الرسماتهم و كيف أجوا هدولة الـ sine
+
+20
+00:01:25,620 --> 00:01:29,510
+hyperbolic و ال cosine hyperbolicالان قولنا الـ
+
+21
+00:01:29,510 --> 00:01:34,530
+sinh x هي عبارة عن حاصل طرح ال E أُس X هي ال E أُس
+
+22
+00:01:34,530 --> 00:01:38,510
+X بنعرف رسمتها بهذا الشكل هذا اللي هو خط النقط E
+
+23
+00:01:38,510 --> 00:01:44,010
+أُس ناقص X ع 2 راح يكون هنا طبعا E أُس ناقص X إيش
+
+24
+00:01:44,010 --> 00:01:47,360
+هي ال E أُس ناقص X؟E أُس ناقص X هذه الـ function
+
+25
+00:01:47,360 --> 00:01:51,120
+يعني هي عبارة عن واحد على E أُس X واحد على E
+
+26
+00:01:51,120 --> 00:01:55,740
+قيمتها أقل من واحد يعني زي A أُس X إذا كانت الـ A
+
+27
+00:01:55,740 --> 00:02:00,980
+أقل من واحد فبتكون رسمتها ب .. بهذا الشكل بتيجي
+
+28
+00:02:00,980 --> 00:02:05,760
+هيك decreasing function و E أُس ناقص X لحالها بتمر
+
+29
+00:02:05,760 --> 00:02:09,070
+و E أُس X بمر بالنقطة واحدلكن لما نقسم على 2
+
+30
+00:02:09,070 --> 00:02:12,330
+بيصيروا يمروا بالنقطة نص فهنا إيش بيقطعوا يعني
+
+31
+00:02:12,330 --> 00:02:16,410
+تقاطعها مع ال y-axis اللي هو نص التنتين ال E أُس
+
+32
+00:02:16,410 --> 00:02:20,490
+ناقص X قلنا بهذا الشكل بتيجي هنا و ال E أُس X اللي
+
+33
+00:02:20,490 --> 00:02:24,350
+هي مرسومة بهذا الشكل الآن بدنا نحولها إحنا لجميع
+
+34
+00:02:24,350 --> 00:02:27,970
+يعني E أُس X على 2 و بدنا نجمعها ناقص E أُس X على
+
+35
+00:02:27,970 --> 00:02:32,430
+2 الآن هي رسمة إيش ال E أُس ناقص X اللي هي E أُس
+
+36
+00:02:32,430 --> 00:02:36,600
+ال E أُس ناقص X على 2 هي هيكةالان بدي أضربها في
+
+37
+00:02:36,600 --> 00:02:39,420
+ناقص يعني بدي أعملها reflection حوالين ال X-axis
+
+38
+00:02:39,420 --> 00:02:43,320
+فرح تيجي إيش بهذا الشكل النقطة اللي هي نص بدها
+
+39
+00:02:43,320 --> 00:02:47,000
+تصير هنا النقطة ناقص نص وبدها تتعكس على ال X-axis
+
+40
+00:02:47,000 --> 00:02:49,820
+بهذا الشكل الان اللي بدنا نعمله احنا عشان نرسم ال
+
+41
+00:02:49,820 --> 00:02:52,900
+cinch بدنا نجمع هذه ال function و ال function هذه
+
+42
+00:02:52,900 --> 00:02:55,940
+بدنا نجمع ال two functions هدولة الان مثلا بدنا
+
+43
+00:02:55,940 --> 00:02:59,020
+نجمع ال two functions مثلا لو بدنا من عند خلينا
+
+44
+00:02:59,020 --> 00:03:01,760
+نقول المالة نهاية الان هذه في المالة نهاية سفر
+
+45
+00:03:01,760 --> 00:03:04,360
+وهذه مالة نهاية يبقى بطلع عيش مجموعهم مالة نهاية
+
+46
+00:03:04,560 --> 00:03:10,980
+يكون الخط قريب من E of X بعد أن اي نقطة تانية
+
+47
+00:03:10,980 --> 00:03:17,240
+نجمعها هنا بالسالب وهذه بالموجب الموجب زائد جزء
+
+48
+00:03:17,240 --> 00:03:21,840
+هنا بالسالب فهيطلع نقطة اقل منه فهيجي خط تحت الخط
+
+49
+00:03:24,390 --> 00:03:29,590
+وهكذا لان مثلا هذا الجزء هذا قيمة E أس X على 2 هذا
+
+50
+00:03:29,590 --> 00:03:32,930
+و بعدين بدي أجمع له هذا الجزء بالسالب فرح يقل
+
+51
+00:03:32,930 --> 00:03:37,140
+قيمته رح يطلع اياش أقل من المنحنى المنقط هذامثلًا
+
+52
+00:03:37,140 --> 00:03:41,820
+نقاش السفر بدي أجمع هذه النص عند السفر هذه قيمتها
+
+53
+00:03:41,820 --> 00:03:46,160
+نص و هذه قيمتها ناقص نص نص و ناقص نص بيطلع سفر
+
+54
+00:03:46,160 --> 00:03:51,060
+يبقى هذه هنا بتمر بنقطة الأصل و هكذا هنا برضه لسه
+
+55
+00:03:51,060 --> 00:03:54,720
+AOSX كلها بالموجب والتانية بالسالب الآن هذه هنا
+
+56
+00:03:54,720 --> 00:03:58,880
+بالموجب و هذه بالسالب لكن قيمة السالب هذا أكتر من
+
+57
+00:03:58,880 --> 00:04:03,540
+الموجب يعني هذا قيمته أقل من نص هذا قيمته أكتر من
+
+58
+00:04:03,540 --> 00:04:10,480
+النص بالسالببالتالي يظهر مجموعة بالسالب وهكذا
+
+59
+00:04:13,630 --> 00:04:17,330
+سارب ملاناها فبيأتي الخط الـ cinch يقترب من الخط
+
+60
+00:04:17,330 --> 00:04:21,250
+هذا المنقطع فلاحظوا هذه ال cinch تشبه رسمة ال X
+
+61
+00:04:21,250 --> 00:04:26,850
+تكيب هذه رسمة cinch X هي هي تشبه رسمة ال X تكيب
+
+62
+00:04:26,850 --> 00:04:32,030
+يعني ال cinch هي ال domain لو لاحظنا جينا على ال
+
+63
+00:04:32,030 --> 00:04:34,850
+domain ال domain بياخد كل الأعداد الحقيقية وال
+
+64
+00:04:34,850 --> 00:04:38,870
+range كمان كل الأعدادالحقيقية يبقى ال domain R و
+
+65
+00:04:38,870 --> 00:04:42,970
+ال range برضه هو عبارة عن R لأن هو مجموعة E أُس X
+
+66
+00:04:42,970 --> 00:04:47,870
+أو طريح ناقص E أُس ناقص X و بناخد نصهم الآن بدأت
+
+67
+00:04:47,870 --> 00:04:52,610
+هي E أُس X هي معرفة بتاخد ال X كل الأعداد الحقيقية
+
+68
+00:04:52,610 --> 00:04:57,470
+و ال range تبعها بتطلع كل الأعداد الحقيقية بنلاحظ
+
+69
+00:04:57,470 --> 00:05:01,650
+أن ال essential يعني ليست periodic function زي ال
+
+70
+00:05:01,650 --> 00:05:06,270
+sign يعني هيفيها sign hyperbolic لكن ماأخدتش من
+
+71
+00:05:06,270 --> 00:05:10,490
+الـ sign اللي هو ال periodic انها periodic
+
+72
+00:05:10,490 --> 00:05:16,310
+function لأ هي رسمة واحدة فقط وليس مكررة الان ال
+
+73
+00:05:16,310 --> 00:05:20,590
+cosine hyperbolic الـ cos X هي عبارة عن E أُس X
+
+74
+00:05:20,590 --> 00:05:25,170
+زائد E أُس ناقص X على 2 الان E بدي أجمعهم هدولة
+
+75
+00:05:25,170 --> 00:05:28,830
+يعني بدي أخد هدولة المنحنيين و أجمعهم و أقسمهم على
+
+76
+00:05:28,830 --> 00:05:32,610
+2 الان المنحنيين هدولة هي هدا المنحنة هي E أُس X
+
+77
+00:05:32,980 --> 00:05:37,700
+وهي ال E أس ناقص X على 2 هم يمروا بالنقطة تنين
+
+78
+00:05:37,700 --> 00:05:40,920
+يمروا بالنقطة نصف الأن بدي أخد هدول المنحنيين
+
+79
+00:05:40,920 --> 00:05:44,620
+المنقطين هدول أجمعهم مثلا في مالة نهاية هذا سفر
+
+80
+00:05:44,620 --> 00:05:48,060
+وهذا مالة نهاية فرح يطلع ايش مجموعهم مالة نهاية رح
+
+81
+00:05:48,060 --> 00:05:52,740
+يطلع خط هذا الكواش اللي هو قريب من خط E أس X على 2
+
+82
+00:05:52,740 --> 00:05:57,020
+وبعدين بأجمع يعني بدي أطلع مثلا هذه عند الواحد
+
+83
+00:05:57,020 --> 00:06:02,560
+مثلا هذه المسافةللمنحنة هذا هي المسافة هذه بدي
+
+84
+00:06:02,560 --> 00:06:07,460
+أجمع هذه المسافة زائد هذه فبطلع المنحنة أعلى منه
+
+85
+00:06:07,460 --> 00:06:11,100
+بشوية أعلى من هذا بشوية لأنه بيكبر و هكذا الان هذه
+
+86
+00:06:11,100 --> 00:06:14,300
+بدي أجمع هذا قيمته نص هذا قيمته نص وهذا المنحنة
+
+87
+00:06:14,300 --> 00:06:17,880
+قيمته نص نص زائد نص ايش بطلع واحد فتطلع النقطة
+
+88
+00:06:17,880 --> 00:06:21,920
+مجموعهم عند النقطة عند السفر مجموعهم يساوي واحد و
+
+89
+00:06:21,920 --> 00:06:27,210
+هكذاراح نلاقي لإن دتنين قيمهم موجبين فراح نلاقي إن
+
+90
+00:06:27,210 --> 00:06:31,190
+المجموع تبعهم منحنى يطلع أكبر من المنحنى يانها
+
+91
+00:06:31,190 --> 00:06:35,090
+دولة بتطلع أيش فوقهم طبعا هنا مش ملاصق فيه كتير لأ
+
+92
+00:06:35,090 --> 00:06:39,470
+من فوق هي كانت قريبة منه في النهاية ولكن بعد هي
+
+93
+00:06:39,470 --> 00:06:41,950
+كانت أيش بيكون بعيدة عنه وهذه عند الواحد وبعدين
+
+94
+00:06:41,950 --> 00:06:46,750
+أيش يعني هذا أيش الكوش رسمته زي x تربية زائد واحد
+
+95
+00:06:46,750 --> 00:06:53,630
+فقط هي المنحنى واحد وليس برضه زي ال cosineليست
+
+96
+00:06:53,630 --> 00:06:57,910
+Periodic Function بنلاحظ إنه الـ «كوش» تبعتنا
+
+97
+00:06:57,910 --> 00:07:01,690
+دايمًا أكبر أو يساوي 1 يعني الـ Range تبعه من 1
+
+98
+00:07:01,690 --> 00:07:04,050
+إلى ما لنهاية بينما الـ Domain تبعه يوفر كل
+
+99
+00:07:04,050 --> 00:07:07,610
+الأعداد الحقيقية يبقى الـ Domain الكوش كل الأعداد
+
+100
+00:07:07,610 --> 00:07:11,710
+الحقيقية بيخدها هنا ولكن الـ Range تبعه قيم الكوش
+
+101
+00:07:11,710 --> 00:07:14,810
+دايمًا موجبة يعني الـ «كوش» دايمًا أكبر أو يساوي 1
+
+102
+00:07:14,810 --> 00:07:18,570
+من 1 إلى ما لنهاية يبقى الـ «كوش» أكبر أو يساوي 1
+
+103
+00:07:18,570 --> 00:07:24,800
+وقيمه و الـ Domain تبعه يوفر كل Rطيب الان نجي
+
+104
+00:07:24,800 --> 00:07:30,560
+لتانش تانش تان hyperbolic X تان hyperbolic X
+
+105
+00:07:30,560 --> 00:07:36,960
+بنفرضها تانش X تانش X الان تانش X هي عبارة عن زي
+
+106
+00:07:36,960 --> 00:07:41,380
+اللي هو التان عبارة عن sin على cosine برضه التانش
+
+107
+00:07:41,380 --> 00:07:46,260
+هي عبارة عن sin على cos sin على cos يبقى التانش
+
+108
+00:07:46,260 --> 00:07:47,280
+عبارة عن sin على
+
+109
+00:07:59,320 --> 00:08:05,880
+الان سنش على كوش يعني لو يجينا مثلا end السفر سنش
+
+110
+00:08:05,880 --> 00:08:09,860
+السفر سفر وكوش السفر واحد سفر على واحد يساوي سفر
+
+111
+00:08:09,860 --> 00:08:16,300
+يبقى end السفرالان في المالة نهاية لو اجينا هنا
+
+112
+00:08:16,300 --> 00:08:20,460
+بدنا نوجد limit لهذه لما X تقول الى مالة نهاية لما
+
+113
+00:08:20,460 --> 00:08:23,640
+X تقول لمالة نهاية طبعا أكبر أس في البسط هو E أس X
+
+114
+00:08:23,640 --> 00:08:27,020
+و أكبر أس في المقام هو E أس X فال limit لهم يساوي
+
+115
+00:08:27,020 --> 00:08:30,660
+1يبقى ال limit هنا ياش يساوي واحد أو بتقسمي على E
+
+116
+00:08:30,660 --> 00:08:34,720
+أس X البس والمقام بيطلع ال limit يساوي واحد يبقى
+
+117
+00:08:34,720 --> 00:08:37,660
+في الملني هي التان شوية تمشي اياش و بتقترب من
+
+118
+00:08:37,660 --> 00:08:39,840
+الواحد يعني الواحد هنا في عندنا horizontal
+
+119
+00:08:39,840 --> 00:08:43,650
+asymptote طيب في السهل الملني هي لوين بتروح؟طبعا
+
+120
+00:08:43,650 --> 00:08:48,230
+في السالب ماله نهاية الـ E⁻X هي الأكبر هي الـ E⁻X
+
+121
+00:08:48,230 --> 00:08:51,550
+وين بتروح في السالب ماله ماله نهاية بينما E⁻X وين
+
+122
+00:08:51,550 --> 00:08:58,030
+بتروح للصفر يبقى E⁻X هي الأكبر أكبر درجة في المقام
+
+123
+00:08:58,030 --> 00:09:03,270
+اللي هي E⁻X فلو قسمنا البس والمقام على E⁻X بطلع ال
+
+124
+00:09:03,270 --> 00:09:06,290
+limit هو عبارة عن معاملاتهم يعني ناقص على زائد
+
+125
+00:09:06,290 --> 00:09:10,330
+يبقى ناقص واحد يبقى ال cash في السالب ماله نهاية
+
+126
+00:09:10,330 --> 00:09:14,460
+يقترب من الخط اللي هو Y ساوي سالب1 سالب واحد بيكون
+
+127
+00:09:14,460 --> 00:09:18,800
+هنا horizontal asymptote وده القيمة بنلاحظ أنه
+
+128
+00:09:18,800 --> 00:09:24,480
+التانش التانش بياخد كل الأعداد الحقيقية ال domain
+
+129
+00:09:24,480 --> 00:09:28,520
+تبعه بينما ال range تبعه من ناقص واحد إلى واحد ال
+
+130
+00:09:28,520 --> 00:09:31,800
+range تبعه فقط بياخد القيم من ناقص واحد إلى واحد
+
+131
+00:09:31,800 --> 00:09:37,720
+مفتوحة فهذا ايش بالنسبة للتانش لو جينا لل cotanch
+
+132
+00:09:39,590 --> 00:09:45,030
+كوتانش X يعني كوتانش X الكوتانش هي عبارة عن واحد
+
+133
+00:09:45,030 --> 00:09:48,910
+على تانش يعني كوش على سنش يعني الاي هذا على الاي
+
+134
+00:09:48,910 --> 00:09:54,050
+هذا كوش على سنش الان يعني الان بنرسم الكوتانش هي
+
+135
+00:09:54,050 --> 00:09:58,090
+واحد على تانش هي التانش وبدنا نقلبها واحد على واحد
+
+136
+00:09:58,090 --> 00:10:01,450
+على طبعا هنا لما التانش تقترب للواحد فمقلب الواحد
+
+137
+00:10:01,450 --> 00:10:05,930
+واحد يبقى قادر تقترب من الواحد الان التانش هنا سفر
+
+138
+00:10:05,930 --> 00:10:10,890
+من ناحية اليمين بالموجةبالموجة فعند سفر الـ cotage
+
+139
+00:10:10,890 --> 00:10:14,990
+راح تروح لوين لما لنهاية الخط مالعليش فاتح شوية هي
+
+140
+00:10:14,990 --> 00:10:19,950
+أيه الجزء من ال cotage هي هذا نفس الجزء التاني لأن
+
+141
+00:10:19,950 --> 00:10:23,630
+هنا سفر بس من ناحية اليسار بالسالد فرح يروح ال
+
+142
+00:10:23,630 --> 00:10:27,610
+cotage راح تروح لسالد ما لنهاية ومقلوب السالد واحد
+
+143
+00:10:27,610 --> 00:10:32,230
+سالد واحد فرح تقترب لسالد واحد فرح يكون هذا الخط
+
+144
+00:10:32,230 --> 00:10:35,750
+التاني لل cotage يبقى هي هذا الجزء وهذا الجزء اللي
+
+145
+00:10:35,750 --> 00:10:42,310
+فوق اللي هو ال cotageهذه رسمات الكتانش الان نجي
+
+146
+00:10:42,310 --> 00:10:46,750
+لسكش السكش هي عبارة عن واحد على كش سكش هي عبارة عن
+
+147
+00:10:46,750 --> 00:10:51,710
+واحد على كش الان الكش تبعتنا هي هذه الكش الان واحد
+
+148
+00:10:51,710 --> 00:10:54,850
+على يعني مقلوبها الان هذه عند السفر واحد مقلوب
+
+149
+00:10:54,850 --> 00:10:58,770
+الواحد واحد يبقى تمر بهذه النقطة الان هذه مالة
+
+150
+00:10:58,770 --> 00:11:02,150
+نهاية ايش مقلوب المالة نهاية سفر فرحتيجي ايش هنا
+
+151
+00:11:02,150 --> 00:11:05,170
+وتقترب من ايش السفر وبرضه هذه مالة نهاية مقلوب
+
+152
+00:11:05,170 --> 00:11:08,410
+المالة نهاية واحد اما نهاية سفرستقترب من الـ x
+
+153
+00:11:08,410 --> 00:11:10,850
+-axis وستظهر الرسم بهذا الشكل
+
+154
+00:11:23,150 --> 00:11:27,170
+الان ال 6 بنلاحظ على أنه بياخد كل الأعداد الحقيقية
+
+155
+00:11:27,170 --> 00:11:32,510
+يعني 6 أي عدد حقيقي بياخدها كلها ولكن ال domain
+
+156
+00:11:32,510 --> 00:11:36,330
+تبعه من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال range عفوا ال
+
+157
+00:11:36,330 --> 00:11:39,670
+range من 0 مفتوحة إلى 1 مغلقة ال domain كل ال R
+
+158
+00:11:39,670 --> 00:11:45,340
+بينما ال range من 0 إلى 1، 0 مفتوحة و 1 مغلقةطبعا
+
+159
+00:11:45,340 --> 00:11:48,040
+بالدلالة ال E اللى هو مقلوب الكوش هيوا بهذا الشكل
+
+160
+00:11:48,040 --> 00:11:52,920
+اخر اشهر اللى هو كوسكش كوسكش X كوسكش Hyperbolic X
+
+161
+00:11:52,920 --> 00:11:57,240
+من مفروضها كوسكش X يبقى واحد على سنش واحد على سنش
+
+162
+00:11:57,240 --> 00:12:02,040
+يعني اتنين على ال Eالان واحد على سنش الان نجي نجي
+
+163
+00:12:02,040 --> 00:12:03,140
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+164
+00:12:03,140 --> 00:12:09,320
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+165
+00:12:09,320 --> 00:12:12,840
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+166
+00:12:12,840 --> 00:12:12,840
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+167
+00:12:12,840 --> 00:12:13,560
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+168
+00:12:13,560 --> 00:12:27,400
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+169
+00:12:27,400 --> 00:12:33,760
+نبتشبه رسمة واحد على X يبقى الـ Cos X زي رسمة واحد
+
+170
+00:12:33,760 --> 00:12:39,560
+على X الان بنلاحظ على ان كل ال functions ال
+
+171
+00:12:39,560 --> 00:12:45,400
+hyperbolic functions not periodic function في بعض
+
+172
+00:12:45,400 --> 00:12:49,400
+الأشياء مخدة من ال hyperbolic functions بعض الصفات
+
+173
+00:12:49,400 --> 00:12:53,680
+و بعض الصفات أخرى مش موجودة فيها وبالتالي الان
+
+174
+00:12:53,680 --> 00:12:56,400
+بنقول مخدة برضه من صفات ال hyperbolic عيدنا راح
+
+175
+00:12:56,400 --> 00:13:01,410
+نحكيهاوش هي ال hyperbola الان هدول ال functions
+
+176
+00:13:01,410 --> 00:13:06,650
+موجودين على القلة الحاسبة اللى هى sign بتعملى sign
+
+177
+00:13:06,650 --> 00:13:11,770
+مع ال hype h i p hype sign hype و بعدين بتحط
+
+178
+00:13:11,770 --> 00:13:17,130
+الرقامسفر بتحطيها على الحزر تطلع عليك قداش القيم
+
+179
+00:13:17,130 --> 00:13:19,990
+طبعا احنا في كل هدولة طبعا القيم اللي هنا مافيش
+
+180
+00:13:19,990 --> 00:13:22,750
+عندنا زوايا كمان يعني هذه اللي مابتاخدش زي اللي
+
+181
+00:13:22,750 --> 00:13:25,870
+بتاخد أعداد وليست زوايا بينما ال sine و ال cosine
+
+182
+00:13:25,870 --> 00:13:29,550
+و الباقين كلهم بياخدوا زوايا بينما هدول بياخدوا
+
+183
+00:13:29,550 --> 00:13:33,210
+أعداد عادية يعني اللي بنعرفه في ال cinch فقط cinch
+
+184
+00:13:33,210 --> 00:13:36,990
+السفر سفر اللي بنعرفه في الكوش كوش السفر واحد فقط
+
+185
+00:13:36,990 --> 00:13:41,810
+لغير لغير اللي نعرفش قيمهم التانيةأقول إننا نعرف
+
+186
+00:13:41,810 --> 00:13:47,750
+قيمها بيكون عن طريق الحاسبة تانش 00 وفي المال
+
+187
+00:13:47,750 --> 00:13:50,270
+النهائي يقترب من الواحد وفي السالب مال نهائي يقترب
+
+188
+00:13:50,270 --> 00:13:55,030
+من الناقص واحد السكش
+
+189
+00:13:55,030 --> 00:13:58,130
+السفر برضه واحد وفي المال النهائي وفي السالب مال
+
+190
+00:13:58,130 --> 00:14:02,950
+نهائي يقترب من السفر وهنا هذا زي بسمة 1 على X
+
+191
+00:14:02,950 --> 00:14:07,350
+الكسكش السفر يامال نهائي سالب مال نهائي وفي المال
+
+192
+00:14:07,350 --> 00:14:10,740
+النهائي وسالب مال نهائي يقترب من السفريبقى هذه فقط
+
+193
+00:14:10,740 --> 00:14:13,680
+القيم اللي احنا بنعرفها لكل ال hyperbolic
+
+194
+00:14:13,680 --> 00:14:16,420
+functions غير هيك ما بنقدرش نعرف اللي هم أي قيمة
+
+195
+00:14:16,420 --> 00:14:21,020
+إلا على طريق القالة الحاسبة وقولنا بنستخدم القالة
+
+196
+00:14:21,020 --> 00:14:25,600
+الحاسبة اللي هو ال sign أو ال cosine أو ال tan و
+
+197
+00:14:25,600 --> 00:14:30,020
+بنضغط زرين sign و بعدين height و بعدين بنفتقش
+
+198
+00:14:30,020 --> 00:14:30,540
+الرقام
+
+199
+00:14:34,160 --> 00:14:38,100
+بنشوف الـ Identities المتعلقة بالـ Hyperbolic
+
+200
+00:14:38,100 --> 00:14:42,060
+Functions لاحظوا الـ Identities هذه زي .. بتشبه
+
+201
+00:14:42,060 --> 00:14:44,500
+الـ Identities تبع الـ Cosine و الـ Sine و الـ Tam
+
+202
+00:14:44,500 --> 00:14:48,280
+و الـ أخرى ولكن مرات بتختلف فقط في الإشارة فهذه
+
+203
+00:14:48,280 --> 00:14:52,460
+شغلات كتير زيها بالظبط زي الـ Sine و الـ Cosine
+
+204
+00:14:52,460 --> 00:14:56,620
+فقط في بعضهم يختلفوا بالإشارة يعني Cosh تربية ناقص
+
+205
+00:14:56,620 --> 00:15:00,860
+تربية يساوي واحد هناك كانت Cosine تربية زائد Sine
+
+206
+00:15:00,860 --> 00:15:04,010
+تربية يساوي واحد يبقى اختلفوا بالإشارةكوش تربيع
+
+207
+00:15:04,010 --> 00:15:09,250
+ناقص سنش تربيع يساوي 1 سنش 2x يساوي 2 سنش كوش نفس
+
+208
+00:15:09,250 --> 00:15:14,570
+القانون كوش 2x يساوي كوش تربيع زائد سنش تربيع برضه
+
+209
+00:15:14,570 --> 00:15:19,450
+هنا مختلفة الإشارة كوش تربيع يساوي كوش 2x زائد 1
+
+210
+00:15:19,450 --> 00:15:24,410
+على 2 نفسها سنش تربيع يساوي كوش 2x ناقص 1 على 2
+
+211
+00:15:24,410 --> 00:15:28,510
+هذه كانت واحد ناقص برضه مختلفين بالإشارة واحد ناقص
+
+212
+00:15:28,510 --> 00:15:33,090
+كوش تانش تربيع يساوي واحد ناقص سنش تربيعوهناك برضه
+
+213
+00:15:33,090 --> 00:15:36,210
+كنفسيك تربيع ناقص واحد برضه يختلفوا بالإشارة
+
+214
+00:15:36,210 --> 00:15:40,430
+وكوتنش تربيع يساوا واحد زائد كسكش تربيع برضه
+
+215
+00:15:40,430 --> 00:15:47,890
+يختلفوا بالإشارة الآن هذه القوانين كلها أي قانون
+
+216
+00:15:47,890 --> 00:15:51,210
+احنا بدناياه ممكن على طريق اللي نحول لل E ونشوف
+
+217
+00:15:51,210 --> 00:15:54,490
+انه القانون صح ولا غلط يعني مثلا كوش تربيع ناقص
+
+218
+00:15:54,490 --> 00:15:57,670
+تنش تربيع ايش بنعمل فيه كوش تربيع ناقص تنش تربيع
+
+219
+00:15:57,670 --> 00:16:01,170
+بنعود بدل الكوش E أس X زائد E أس ناقص X على 2
+
+220
+00:16:01,170 --> 00:16:02,110
+وبعدين تربيع
+
+221
+00:16:07,540 --> 00:16:11,480
+بنفتك التربيع هذا طبعا التربيع الـ 2 ربع هي برة و
+
+222
+00:16:11,480 --> 00:16:17,040
+بعدين E أس X تربيها E أس 2 X زائد 2 الأول هدف هذا
+
+223
+00:16:17,040 --> 00:16:20,940
+هدف هذا واحد E أس 0 يصبح واحد يعني اتنين و بعدين
+
+224
+00:16:20,940 --> 00:16:25,500
+تربيع هذا E أس ناقص 2 X هي تربيع و بعدين ناقص و
+
+225
+00:16:25,500 --> 00:16:29,500
+الاتنين هي تربيها ربع و بعدين إيش بنربع اللي هو
+
+226
+00:16:29,500 --> 00:16:32,100
+اللي في الـ bus طيب بنربع اللي في ال bus و بنختصر
+
+227
+00:16:32,230 --> 00:16:35,330
+الان هذا بالسالب وهذا بالموجب بيروح مع بعض وهذا
+
+228
+00:16:35,330 --> 00:16:39,650
+بالموجب وهنا سالب موجب يعني بيروح مع بعض وهذه ناقص
+
+229
+00:16:39,650 --> 00:16:43,570
+اتنين بيصير زائد اتنين في ربع وهذه زائد اتنين في
+
+230
+00:16:43,570 --> 00:16:48,030
+ربع بنجمع مع بعض فبطلع المجموع يساوي واحد نفس
+
+231
+00:16:48,030 --> 00:16:54,710
+الشيء ممكن ان نبرهن باقي ال identities الان ايه من
+
+232
+00:16:54,710 --> 00:16:58,850
+وين جبنا ليش hyperbolic يعني هي اللي ماخدة ال
+
+233
+00:16:58,850 --> 00:17:03,160
+hyperbolic functionsماخدة من الـ trigonometric
+
+234
+00:17:03,160 --> 00:17:07,040
+functions بعض الصفات و ماخدة من الـ hyperbola طب
+
+235
+00:17:07,040 --> 00:17:10,460
+إيش ال hyperbola؟ ال hyperbola هو القطع الذائب
+
+236
+00:17:10,460 --> 00:17:13,680
+القطع الذائب اللي هو زي هذا القطع إيش الذائب؟ زي
+
+237
+00:17:13,680 --> 00:17:17,380
+هذا القطع الذائب اللي هي معدلته X تربيع ناقص Y
+
+238
+00:17:17,380 --> 00:17:20,700
+تربيع يسوا واحد أو ممكن X تربيع على عدد X تربيع
+
+239
+00:17:20,700 --> 00:17:23,900
+على A تربيع ناقص Y تربيع على B تربيع يسوا واحد
+
+240
+00:17:23,900 --> 00:17:29,980
+الآن هذه المعادلة معدلة hyperbolaاللي هو بهذا
+
+241
+00:17:29,980 --> 00:17:32,620
+الشكل قطع زائد يعني اتنين parabola هذا parabola
+
+242
+00:17:32,620 --> 00:17:36,820
+يعني اتنين قطع مكافئ هذا قطع مكافئ وهذا قطع مكافئ
+
+243
+00:17:36,820 --> 00:17:41,320
+الآن باللاحظة لأنه لو ايجينا حطينا بدال ال X حطينا
+
+244
+00:17:41,320 --> 00:17:45,180
+كواش وبدال ال Y حطينا سنش بيطلع لنا هذه المقادلة
+
+245
+00:17:45,180 --> 00:17:48,580
+يعني لو حطينا كواش بدال ال X بتصير هذه كواش تربيع
+
+246
+00:17:48,580 --> 00:17:52,060
+بدال ال Y حطينا سنش بتصير سنش تربيع كواش تربيع
+
+247
+00:17:52,060 --> 00:17:55,420
+نوعك السنش تربيع يساوي واحد معنى ذلك لأن ال X و ال
+
+248
+00:17:55,420 --> 00:18:00,350
+Y هو اي نقطة تقع على اللي هو ال hyperbolaالنقطة
+
+249
+00:18:00,350 --> 00:18:04,950
+كوش X وسمش X هي نقطة تقع على الـ hyperbola فهذه
+
+250
+00:18:04,950 --> 00:18:10,530
+علشان هي قالنا إنه ماخدة من الـ hyperbola وسمّاها
+
+251
+00:18:10,530 --> 00:18:13,710
+اللي هو الـ hyperbolic function this why the
+
+252
+00:18:13,710 --> 00:18:16,490
+hyperbolic function take this name علشان هي كانت
+
+253
+00:18:16,490 --> 00:18:20,770
+أخدت الإسم من هذه الخاصية إن الكوش والسمش هو نقطة
+
+254
+00:18:20,770 --> 00:18:26,090
+تقع على الـ hyperbola طبعا هدول القوانين بدهم إيه
+
+255
+00:18:26,090 --> 00:18:32,220
+أشهد؟example simplify كوش اتنين اكس زائد سمش اتنين
+
+256
+00:18:32,220 --> 00:18:39,740
+اكس لان عشان نتبسط كوش اتنين اكس بنروح نستخدم اكس
+
+257
+00:18:39,740 --> 00:18:43,480
+اتنين اكس زائد اكس ناقص اتنين اكس على اتنين زائد
+
+258
+00:18:43,480 --> 00:18:47,420
+السمش زيها بس بالسالب لان هذه بالموجب وهذه بالسالب
+
+259
+00:18:47,420 --> 00:18:52,380
+يختصروا مع بعض تظهر نص اي زائد نص اي تظهر اكس
+
+260
+00:18:52,380 --> 00:18:53,480
+اتنين اكس
+
+261
+00:19:01,200 --> 00:19:05,300
+نفس الشيء بنذهب نحوّل التانش للـ E التانش هي
+
+262
+00:19:05,300 --> 00:19:10,160
+إبعادة عن E أس 2 لن X ناقص E أس ناقص 2 لن X اللي
+
+263
+00:19:10,160 --> 00:19:16,980
+هو سنش على كُف والتانية زيها بس بالموجة الآن بما
+
+264
+00:19:16,980 --> 00:19:21,580
+أنه في E و لن فممكن أنا برضه أختصر هذه بتصير لن X
+
+265
+00:19:21,580 --> 00:19:28,100
+تربيع وهنا لن X أس 2 لن X أس 2المقام E أسلن X
+
+266
+00:19:28,100 --> 00:19:31,620
+تربيع يبقى X تربيع وهذا يبقى X أسالب اثنين
+
+267
+00:19:43,710 --> 00:19:48,810
+إذا كان بقولي if sinh x سوى 4 على 3 then find the
+
+268
+00:19:48,810 --> 00:19:51,990
+value of the other five hyperbolic functions الأن
+
+269
+00:19:51,990 --> 00:19:55,890
+مابديني واحدة منهم اللي هو sinh و بدي أوجد الخمسة
+
+270
+00:19:55,890 --> 00:19:59,810
+الباقية طبعا هنا مافيش زي ال sign أروح أعمل مثلث و
+
+271
+00:19:59,810 --> 00:20:03,350
+المقابل و الوتر و أقلع الدلع التالت و أجيب الباقي
+
+272
+00:20:03,350 --> 00:20:08,150
+لأ طبعا هذه ليست زاوية و إنما هي عدد رقم فمافعش
+
+273
+00:20:08,150 --> 00:20:11,950
+نستخدم مثلثات لكن بدنا نستخدم ال identities اللي
+
+274
+00:20:11,950 --> 00:20:15,880
+في المربع السادقمعروف أنه إذا بدى أطلع السنش بدى
+
+275
+00:20:15,880 --> 00:20:19,260
+أطلع الكوش والباقي خلاص أصلا من التنتين هدولة بيجي
+
+276
+00:20:19,260 --> 00:20:22,020
+كل الأربع الباقين يبقى يكفي أني أعرف أنا السنش و
+
+277
+00:20:22,020 --> 00:20:25,900
+أعرف الكوش و بعدين الباقين بيجوا من هون الآن بدي
+
+278
+00:20:25,900 --> 00:20:28,620
+علاقة بين السنش و الكوش في عندنا العلاقة الأولى
+
+279
+00:20:28,620 --> 00:20:32,960
+اللي هي كوش تربيع يساوة 1 زائد سنش تربيعبصير السنش
+
+280
+00:20:32,960 --> 00:20:36,440
+تربيع اللي هي يعني 16 على 9 ومن جمعهم الواحد بتطلع
+
+281
+00:20:36,440 --> 00:20:40,320
+25 على 9 الان كوش تربيع يساوي 25 على 9 يعني الكوش
+
+282
+00:20:40,320 --> 00:20:44,660
+تساوي 5 على 3 طبعا بالموجب نخدش موجب أو سالب لإن
+
+283
+00:20:44,660 --> 00:20:49,400
+الكوش دائما موجبة الكوش دائما موجبة وزي ما مقلوب
+
+284
+00:20:49,400 --> 00:20:53,540
+هالسنش الان بدنا التانش التانش يبقى سنش على كوش
+
+285
+00:20:53,540 --> 00:20:57,940
+يبقى 4 على 3 على 5 على 3 يعني 4 على 5الكو تانش هي
+
+286
+00:20:57,940 --> 00:21:01,440
+مقلوب التانش خمسة على أربعة السكش هي مقلوب الكوش
+
+287
+00:21:01,440 --> 00:21:05,980
+تلاتة على خمسة الكو سكش هي مقلوب السنش تلاتة على
+
+288
+00:21:05,980 --> 00:21:12,840
+أربعة وبهي وجدنا باقي ال hyperbolic functions طيب
+
+289
+00:21:12,840 --> 00:21:17,460
+نيجي نشوف ال derivative وال integrals لل
+
+290
+00:21:17,460 --> 00:21:20,930
+hyperbolic functionsطبعا الـ hyperbolic functions
+
+291
+00:21:20,930 --> 00:21:25,870
+هو بما أنها هي عبارة عن combination بين E أُس X و
+
+292
+00:21:25,870 --> 00:21:29,610
+E أُس ناقص X و E أُس X و E أُس ناقص X بين 10
+
+293
+00:21:29,610 --> 00:21:32,350
+differentiable functions وبالتالي ال hyperbolic
+
+294
+00:21:32,350 --> 00:21:36,450
+functions برضه بكونوا differentiable يعني قابلين
+
+295
+00:21:36,450 --> 00:21:44,550
+للاشتفاف عند أي نقطة من النقطة الآن طبعا كمان مرة
+
+296
+00:21:44,550 --> 00:21:50,400
+هينا هنا كمان فيتشابه بين المشتقات بتاعة الـ
+
+297
+00:21:50,400 --> 00:21:53,040
+trigonometric functions وبين ال hyperbolic
+
+298
+00:21:53,040 --> 00:21:55,500
+functions يبقى في ال identities هي في ال
+
+299
+00:21:55,500 --> 00:21:58,360
+identities اللي صاروا زي بعض وفي المشتقات زي بعض
+
+300
+00:21:58,360 --> 00:22:03,500
+بيفرقوا عن بعض فقط بالإشارات لكن مختلفين عن بعض في
+
+301
+00:22:03,500 --> 00:22:08,620
+أشياء أخرى أن ال trigonometric بتاخد زوايا ال
+
+302
+00:22:08,620 --> 00:22:13,240
+trigonometric في periodic functions ولكن ال
+
+303
+00:22:13,240 --> 00:22:17,340
+hyperbola لأ مش periodic functionsبتختلف في بعض
+
+304
+00:22:17,340 --> 00:22:23,340
+الأشياء دلوقتي نشوف الـderivative للسنش U سنش U
+
+305
+00:22:23,340 --> 00:22:25,920
+اللي هي بدأ قفاض ال E أو سي و ناقص E أوس ناقص U
+
+306
+00:22:25,920 --> 00:22:29,280
+على 2 قفاضه ال E أو سي و E أو سي و نفسها في قفاضه
+
+307
+00:22:29,280 --> 00:22:34,410
+لل U زائد ناقصتفاضل E أُس ناقص U E أُس ناقص U في
+
+308
+00:22:34,410 --> 00:22:38,570
+تفاضل الأُس اللي هو سالب بيصير موجب على اتنين إيش
+
+309
+00:22:38,570 --> 00:22:42,850
+طلع E أُس U زائد E أُس ناقص U على اتنين هي برعن
+
+310
+00:22:42,850 --> 00:22:48,050
+كوش U يبقى تفاضل السنش يساوي كوش تفاضل السنش كوش
+
+311
+00:22:48,050 --> 00:22:51,890
+طبعا زي بالظبط زي تفاضل الصين يساوي كزاين تفاضل
+
+312
+00:22:51,890 --> 00:22:57,740
+الصين كزاينالان طبعا زى ما اشتقنا هناك ده بنشتق
+
+313
+00:22:57,740 --> 00:23:00,920
+الباقين برضه الكوش لما نيجى اشتق الكوش اللى هى ال
+
+314
+00:23:00,920 --> 00:23:05,940
+E لما بدى اشتق E أُس X تفاضلها E أُس X زائد E أُس
+
+315
+00:23:05,940 --> 00:23:09,340
+ناقص X إيش تفاضلها بتصير E أُس ناقص X في سالب يبقى
+
+316
+00:23:09,340 --> 00:23:13,460
+إيجت السالب يبقى تفاضل تفاضلها إيش الكوش بتطلع سنش
+
+317
+00:23:13,460 --> 00:23:17,840
+بالظبط يبقى تفاضل الكوش سنش وهذه إيش تختلف عن ال
+
+318
+00:23:17,840 --> 00:23:22,600
+cosine بالإشارة الان ال cosine بالسالب هذه بالموجة
+
+319
+00:23:22,920 --> 00:23:26,540
+هذه بالموجة بيبقى هذا زي بعض وهذه بيختلف بالإشارة
+
+320
+00:23:26,540 --> 00:23:31,080
+تفاضل التانش سكش تربيع زي بعض تفاضل الكوتانش ناقص
+
+321
+00:23:31,080 --> 00:23:35,380
+كوسكش تربيع تفاضل السكش ناقص سكش تانس ان هذه يختلف
+
+322
+00:23:35,380 --> 00:23:39,020
+بالإشارة هذه الإشارة سلبة هنا كانت بالسك موجبة
+
+323
+00:23:39,020 --> 00:23:42,860
+ولكن بالسكش هنا إيش صار فينا سلب أي بالمربعين
+
+324
+00:23:42,860 --> 00:23:47,680
+الحمر هدولة هم المختلفين بالإشارة الكوسكش ناقص
+
+325
+00:23:47,680 --> 00:23:53,920
+كوسكش كوتانش نفس الشيء برضه زي الكوسكشيبقى إيه
+
+326
+00:23:53,920 --> 00:24:00,760
+التفاضلات يجي لنشوف أمثلة على المشتقات find y
+
+327
+00:24:00,760 --> 00:24:05,060
+prime if y تساوي x أُس x زائد كتاش x طبعا هنا
+
+328
+00:24:05,060 --> 00:24:09,640
+جمعنا بين functions x أُس مُتغير أُس مُتغير لأن
+
+329
+00:24:09,640 --> 00:24:13,230
+عشان أفاضن هذه لازم أحولها بالأول لل Eفبصير E أُس
+
+330
+00:24:13,230 --> 00:24:16,930
+X لن X زائد الكوتانش الآن بنقدر نفاضل ال E إيش
+
+331
+00:24:16,930 --> 00:24:20,390
+تفاضلها هي نفسها في تفاضل الأس الأولى في تفاضل
+
+332
+00:24:20,390 --> 00:24:24,170
+التانية تفاضل لن واحدة ل X زائد لن X في تفاضل X
+
+333
+00:24:24,170 --> 00:24:29,010
+اللي هي واحدة لأن الكوتانش تفاضلها ناقص كسكش تربيع
+
+334
+00:24:29,010 --> 00:24:33,470
+ناقص كسكش تربيع X و بنرجع ال E لأصلها X أُس X و
+
+335
+00:24:33,470 --> 00:24:40,330
+بنكمل البقية example 2 find Y' if Y تساوي لن كوش X
+
+336
+00:24:40,330 --> 00:24:43,960
+تربيعالان بننفضل هاي تلاتة composite function مع
+
+337
+00:24:43,960 --> 00:24:47,760
+بعض بننفضل اللين بالأول تفاضل اللين واحد على كوش X
+
+338
+00:24:47,760 --> 00:24:53,200
+تربية في تفاضل الكوش اللي هي سنش X تربية في تفاضل
+
+339
+00:24:53,200 --> 00:24:57,060
+ال X تربية اللي هو 2X الان ممكن احنا نجمعها هذه
+
+340
+00:24:57,060 --> 00:25:03,180
+نفضت 2X وسنش على كوش نحط بدلها تانش example تلاتة
+
+341
+00:25:03,180 --> 00:25:08,080
+find Y prime if Y تساوي X تربية تانش واحد على X
+
+342
+00:25:08,560 --> 00:25:12,300
+الأن Y' يساوي الأولى X تربية في تفاضل التانش اللى
+
+343
+00:25:12,300 --> 00:25:17,240
+هو six تربية واحد على X في تفاضل الواحد على X اللى
+
+344
+00:25:17,240 --> 00:25:21,660
+هو ناقص واحد على X تربية زائد التانش تانش واحد على
+
+345
+00:25:21,660 --> 00:25:25,460
+X في اتنين في اتنين X في تفاضل اللى هو ال X تربية
+
+346
+00:25:25,460 --> 00:25:29,780
+طبعا هنا ممكن نختصر هدى مع هدى بيبقى ناقص six
+
+347
+00:25:29,780 --> 00:25:33,320
+تربية و بعدين زائد اتنين X تانش
+
+348
+00:25:35,880 --> 00:25:39,600
+مثلها الاربعة fy برايم fy تساوي اربع اكس تبقى ناقص
+
+349
+00:25:39,600 --> 00:25:44,000
+واحد في كسكش كسكش ليه لن اتنين اكس الآن برضه بدنا
+
+350
+00:25:44,000 --> 00:25:48,000
+نفضل الأولى في تفاضل التانية تفاضل الكسكش اللى هو
+
+351
+00:25:48,000 --> 00:25:51,620
+ناقص كسكش كتانش طبعا بتحط اللى جوا زى ما هو لن
+
+352
+00:25:51,620 --> 00:25:56,020
+اتنين اكس لن اتنين اكس زائد التانية اللى هو الكسكش
+
+353
+00:25:56,020 --> 00:25:59,920
+في تفاضل الأولى اللى هو تمانية تمانية اكس هذا
+
+354
+00:25:59,920 --> 00:26:03,560
+بالنسبة للمشتقات طبعا العملية العكسية لأ اللى هو
+
+355
+00:26:03,560 --> 00:26:07,950
+التكاملفبنقول اللي هو تكامل ال sinh كوش و تكامل
+
+356
+00:26:07,950 --> 00:26:12,270
+الكوش sinh لإن كل الإشارات موجبة تكامل ال six
+
+357
+00:26:12,270 --> 00:26:17,310
+تربيع تانش تكامل الكسكس تربيع ناقص كتانش تكامل six
+
+358
+00:26:17,310 --> 00:26:21,810
+تانش ناقص six شوف هنا فيه الإشارة تكامل الكسكس
+
+359
+00:26:21,810 --> 00:26:27,550
+كتانش اللي هو ناقص كسكس العملية العكسية عادي لو
+
+360
+00:26:27,550 --> 00:26:31,760
+تفصلت تفاضل والتكامل هي عكسيالان الأمثلة find
+
+361
+00:26:31,760 --> 00:26:35,080
+التكامل من 4 إلى 9 سمش جدر ال X على جدر ال X DX
+
+362
+00:26:35,080 --> 00:26:39,660
+الان لو فرضنا جدر ال X تساوي U ف DU هتساوي 1 على 2
+
+363
+00:26:39,660 --> 00:26:44,100
+جدر ال X DX الان نيجي نعود بيصير تكامل سمش ال U و
+
+364
+00:26:44,100 --> 00:26:47,900
+بعدين نضل هنا DX على جدر ال X DX على جدر ال X اللي
+
+365
+00:26:47,900 --> 00:26:53,330
+هو 2 DU يبقى معوض بدل 2 DUوبعدين بنغير حدود
+
+366
+00:26:53,330 --> 00:26:57,490
+التكامل لما ال X تساوي 4 جدر ال 4 اتنين لما ال X
+
+367
+00:26:57,490 --> 00:27:00,190
+تساوي 9 جدر التسعة اللي هو تلاتة هيبقى التكامل من
+
+368
+00:27:00,190 --> 00:27:05,030
+2 إلى 3 الآن بنكامل الأتنين بتطلع برا وبنقول تكامل
+
+369
+00:27:05,030 --> 00:27:08,830
+ال sinh اللي هو كوش كوش U من 2 إلى 3 يعني كوش
+
+370
+00:27:08,830 --> 00:27:13,950
+التلاتة ناقص كوش الأتنين طبعا بيضلوا هدولة زي ما
+
+371
+00:27:13,950 --> 00:27:17,050
+هو لإنهم مايعرفش المقادير هذهومافيش داعي لاستخدام
+
+372
+00:27:17,050 --> 00:27:24,130
+القالة الحاسبة في معرفة قيمهم يكفي أنه يبقى زي ذلك
+
+373
+00:27:24,130 --> 00:27:29,230
+كوش تربية تكامل كوش تربية طبعا كوش تربية مانقدرش
+
+374
+00:27:29,230 --> 00:27:33,390
+نكملها مافيش اشي تفاضل كوش تربيةوبالتالي زى ال
+
+375
+00:27:33,390 --> 00:27:37,070
+cosine تربيع و ال sine تربيع بنروح بنحولهم لقانون
+
+376
+00:27:37,070 --> 00:27:41,730
+ضعف الزاوية ضعف العدد هنا طبعا مش زاوية لأن كوش
+
+377
+00:27:41,730 --> 00:27:44,490
+تربيع تساوي كوش اتنين اكس زائد واحد على اتنين
+
+378
+00:27:44,490 --> 00:27:48,670
+والان بنقدر N كامل الكوش اتنين اكس تكاملها سمش
+
+379
+00:27:48,670 --> 00:27:51,890
+اتنين اكس و بنقسم على تفاضل الزاوية يعني على اتنين
+
+380
+00:27:51,890 --> 00:27:56,030
+و الواحد تكاملها X وهي النص هذه اللى برا زائد C
+
+381
+00:27:59,420 --> 00:28:04,360
+بتكامل من 0 إلى لن 2 أربعة E أقص ناقص X سمش X DX
+
+382
+00:28:04,360 --> 00:28:08,600
+طبعا هنا سمش و E نقدرش نكامل هما اللي هم مش علاقة
+
+383
+00:28:08,600 --> 00:28:12,120
+بعم يعني مافيش واحدة تفاضل التانية يبقى لازم السمش
+
+384
+00:28:12,120 --> 00:28:15,580
+برضه نحويلها لل E عشان نقدر نكامل فبقولها السمش
+
+385
+00:28:15,580 --> 00:28:20,660
+بنحويلها إلى E أقص X ناقص E أقص ناقص X على 2 بيصير
+
+386
+00:28:20,660 --> 00:28:24,400
+إيش التكامل و بنضرب بندخل E أقص ناقص X بندخلها على
+
+387
+00:28:24,400 --> 00:28:28,450
+الأوس و 2 بتروح مع الأربعة بيضل 2 هيها برايقص ناقص
+
+388
+00:28:28,450 --> 00:28:32,390
+x في يقص x هو واحد ناقص يقص ناقص x في يقص ناقص x
+
+389
+00:28:32,390 --> 00:28:36,270
+بنجمع الأساس وبالكامل الآن صارت ايش قابلة لابتكامل
+
+390
+00:28:36,270 --> 00:28:40,970
+تكامل الواحد اللي هو x وتكامل يقص ناقص اتنين x يقص
+
+391
+00:28:40,970 --> 00:28:45,530
+ناقص x على ناقص اتنين على تفاضل الأساس من 0 إلى لن
+
+392
+00:28:45,530 --> 00:28:49,090
+2 وبنعود بدل ال x من عوض لن 2 وهنا بنعود بدل ال x
+
+393
+00:28:49,090 --> 00:28:53,100
+هذه لن 2بصير هدى ناقص اتنين لن اتنين و بعدين بنعود
+
+394
+00:28:53,100 --> 00:28:58,040
+بالصفر هنا صفر و E أس صفر واحد فبتضل E أس نصف سادة
+
+395
+00:28:58,040 --> 00:29:03,460
+نصف الانها دى بدنا نظبطها اللى هو ناقص اتنين بتيجي
+
+396
+00:29:03,460 --> 00:29:07,540
+فوق الاتنين بتصير هنا لن الربع E أس لن الربع يعني
+
+397
+00:29:07,540 --> 00:29:11,960
+بتطلع جوا بربع هي ربع و بعدين ناقص نص لن اتنين و
+
+398
+00:29:11,960 --> 00:29:17,510
+بتجمعهم بتطلع بهذا الشكلالان ال hyperbolic
+
+399
+00:29:17,510 --> 00:29:21,950
+functions هدولة اللي فيهم inverse هل الكل له
+
+400
+00:29:21,950 --> 00:29:25,050
+inverse ولا كده على حسب ال function هل هي one to
+
+401
+00:29:25,050 --> 00:29:30,830
+one او لا الان في ال cinch ال cinch يجي نرجع
+
+402
+00:29:30,830 --> 00:29:36,810
+للرسمة في أول صفحة للرسام لو لاحظنا ال cinch اللي
+
+403
+00:29:36,810 --> 00:29:39,810
+رسمتها زي الاكستر كيب هذه is one to one فموجودة ال
+
+404
+00:29:39,810 --> 00:29:42,590
+inverse على كل ال domain يعني ال cinch inverse
+
+405
+00:29:42,590 --> 00:29:45,610
+موجودة وبالتالي ال cinch inverseالسينش انفرست
+
+406
+00:29:45,610 --> 00:29:50,130
+تبعتنا ال domain تبعتها ال R و ال range ال R لإنه
+
+407
+00:29:50,130 --> 00:29:54,130
+بنبدلهم بعض و بنطلع R و R لأن الكوش الكوش زي رسمة
+
+408
+00:29:54,130 --> 00:29:58,210
+X تربية زائد واحد not one to oneوبالتالي مافيش
+
+409
+00:29:58,210 --> 00:30:01,170
+انها inverse إلا إذا كان أخد domain معين الآن ال
+
+410
+00:30:01,170 --> 00:30:03,230
+domain اللى راح ناخد فيه ال inverse للكوش اللى هو
+
+411
+00:30:03,230 --> 00:30:06,770
+من 0 إلى ما لنهاية بعد السفر X أكبر أو يساوي السفر
+
+412
+00:30:06,770 --> 00:30:10,270
+راح ناخد فقط جزء هدا من الكوش يبقى فيه الوقع انش
+
+413
+00:30:10,270 --> 00:30:13,650
+inverse طبعا لنا نصطلح أنه احنا كوش inverse كوش
+
+414
+00:30:13,650 --> 00:30:17,680
+inverse راح ناخد اللى هو من 0 إلى ما لنهايةالان
+
+415
+00:30:17,680 --> 00:30:21,060
+هالي يعني كوش inverse تبعنا ال domain تبعه هو ال
+
+416
+00:30:21,060 --> 00:30:23,560
+range تبع الكوش اللي هو من واحد إلى ما لنهاية
+
+417
+00:30:23,560 --> 00:30:27,160
+بينما ال range تبعه من سفر إلى ما لنهاية ال range
+
+418
+00:30:27,160 --> 00:30:30,260
+تبعه من سفر إلى ما لنهاية مش راح ناخد الجزء هذا
+
+419
+00:30:30,260 --> 00:30:34,660
+بدنا ناخد هذا الجزء الان ال 12 مش عندنا مشكلة one
+
+420
+00:30:34,660 --> 00:30:37,740
+to one فبالتالي ال inverse اللي موجود everywhere
+
+421
+00:30:37,740 --> 00:30:43,000
+طبعا ال six لاحظوا الكوش والسفش التين تين هدولة هم
+
+422
+00:30:43,000 --> 00:30:46,220
+اللي انا بدي اخد ال domain اللي هو اكبر من السفر
+
+423
+00:30:46,220 --> 00:30:49,890
+من سفر إلىملا نهاية ناخد ال domain من صفر إلى ملا
+
+424
+00:30:49,890 --> 00:30:53,230
+نهاية يعني هذا الجزء يكون one to one وبالتالي فيه
+
+425
+00:30:53,230 --> 00:30:57,630
+إله inverse يعني ال domain ال domain لل six
+
+426
+00:30:57,630 --> 00:31:03,150
+inverse راح يكون من صفر إلى واحد من صفر مفتوح إلى
+
+427
+00:31:03,150 --> 00:31:07,910
+واحد مغلقة و ال range اللي هو من صفر إلى ملا نهاية
+
+428
+00:31:07,910 --> 00:31:11,950
+طبعا ال cosecs زي رسمة الواحد على X فبالتالي هي
+
+429
+00:31:11,950 --> 00:31:17,130
+one to one و ال inverse لها موجودةونفس الأشي ..
+
+430
+00:31:17,130 --> 00:31:20,010
+طبعا ال domain و ال range يلو كل الارنة على السفر
+
+431
+00:31:20,010 --> 00:31:23,630
+و نفس الأشي ال inverse طبعا هنا نسيت أن أقول
+
+432
+00:31:23,630 --> 00:31:27,590
+التانش .. التانش inverse ال domain يلو من ماقص
+
+433
+00:31:27,590 --> 00:31:31,530
+واحد إلى واحد مفتوحة و ال range يلو كل الأعداد
+
+434
+00:31:31,530 --> 00:31:36,090
+الحقيقية هذه إيش ال inverses الموجودة يبقى كله على
+
+435
+00:31:36,090 --> 00:31:39,890
+نفس ال domain فقط اللي بدنا ناخد جزء من ال domain
+
+436
+00:31:39,890 --> 00:31:43,830
+تبعه هو ال .. ال kosh و ال six
+
+437
+00:31:49,530 --> 00:31:54,230
+بنرمزهم بالرمز sinh inverse x
+
+438
+00:32:00,970 --> 00:32:04,410
+وبنعكس ال domain و ال range طبعا ال sinh انفرس و
+
+439
+00:32:04,410 --> 00:32:06,850
+ال kosh انفرس و كل ما دولة موجودين على القلة
+
+440
+00:32:06,850 --> 00:32:10,210
+الحاسبة ولكن باستخدام تلت زرار يعني تبقى sign
+
+441
+00:32:10,210 --> 00:32:13,690
+hyperbolic انفرس sign و بعدين hyp و بعدين inv
+
+442
+00:32:13,690 --> 00:32:18,890
+انفرس يعني فبتعمل تلت ايش تلت ازرار و في بعض
+
+443
+00:32:18,890 --> 00:32:26,830
+الحاسبات بدها shift يعني الآن نشوف الرسمات اللي هو
+
+444
+00:32:26,830 --> 00:32:28,670
+ال sinh تبعتنا
+
+445
+00:32:42,340 --> 00:32:51,830
+الان رسمة التانش هذه رسمة التانشبين الـ-1 و الـ1
+
+446
+00:32:51,830 --> 00:32:56,270
+التانش inverse رح يكون الرثمة بهذا الشكل هي ال-1 و
+
+447
+00:32:56,270 --> 00:33:02,270
+ال-1 رح يصيروا vertical asymptote الان رح نعكسها
+
+448
+00:33:02,270 --> 00:33:05,510
+حوالين الخط Y تساوي X فالتانش بهذا الشكل بتكون
+
+449
+00:33:05,510 --> 00:33:08,510
+التانش inverse بهذا الشكل و تقترب من ال asymptote
+
+450
+00:33:08,510 --> 00:33:12,190
+واحد و برضه نفس الاشي هي التانش inverse رح يكون
+
+451
+00:33:12,190 --> 00:33:15,190
+التانش هالي اللي بالخط الأحمر التانش inverse اللي
+
+452
+00:33:15,190 --> 00:33:18,490
+هو بالخط هذا رح يكون يعني أكسو رح يمشي مع ال
+
+453
+00:33:18,490 --> 00:33:23,430
+asymptote اللى هو اللى هو السالب واحد الان ال
+
+454
+00:33:23,430 --> 00:33:27,450
+quotient inverse ال quotient inverse طبعا اللى فى
+
+455
+00:33:27,450 --> 00:33:30,410
+الخط الأحمر هى ال quotient ال quotient inverse راح
+
+456
+00:33:30,410 --> 00:33:33,990
+تكون بهذا الشكل هى هنا و هنا طبعا برضه نفس الاشي
+
+457
+00:33:33,990 --> 00:33:40,530
+بدنا ناكسه يعنى هذا هذا الخط اللى هنا اللى هو ما
+
+458
+00:33:40,530 --> 00:33:45,930
+لنهاية و سفر رح يصير رح يصير ايش سفر سفر و ما
+
+459
+00:33:45,930 --> 00:33:46,430
+لنهاية
+
+460
+00:33:50,870 --> 00:33:54,430
+الان قلنا لما ال X تقول الى مالة نهاية هدى مالة
+
+461
+00:33:54,430 --> 00:33:57,450
+نهاية و سفر بده تصير سفر و مالة نهاية يعني هى سفر
+
+462
+00:33:57,450 --> 00:34:01,090
+و مالة نهاية سفر و مالة نهاية الان هدى لما تقترب
+
+463
+00:34:01,090 --> 00:34:04,810
+للواحد من جهة اليمين بتروحلى مالة نهاية يعني واحد
+
+464
+00:34:04,810 --> 00:34:07,790
+و مالة نهاية بده تصير مالة نهاية و واحد يبقى مالة
+
+465
+00:34:07,790 --> 00:34:11,630
+نهاية و واحد تقترب من الخط هنا واحد من الواحد و
+
+466
+00:34:11,630 --> 00:34:17,070
+نفس الاشي بالنسبة لها ده الخط اللى هو اللى هو
+
+467
+00:34:17,070 --> 00:34:20,220
+بالأحمر اللى هو الخط ال Quotientوالتانى اللى
+
+468
+00:34:20,220 --> 00:34:23,940
+بالأسود اللى هو ال quotient inverse الان ال
+
+469
+00:34:23,940 --> 00:34:26,900
+Quotient و Quotient inverse هدول اتنى رح يجوا على
+
+470
+00:34:26,900 --> 00:34:30,200
+بعض لإن هذا الجزء بينعكس هنا و هذا الجزء بينعكس
+
+471
+00:34:30,200 --> 00:34:35,260
+هنا و نفس الاشي بالنسبة لهذا الجزء باقي اللى هو
+
+472
+00:34:35,260 --> 00:34:40,960
+الرسمات الرسمات الباقية اللى هو Quotient inverse و
+
+473
+00:34:40,960 --> 00:34:44,990
+Quotient inverseهي تعريفاتهم زى ما حكينا طوي على
+
+474
+00:34:44,990 --> 00:34:48,950
+الرسمة اللى فوق الان رسمتهم راح يكون مثلا ال cinch
+
+475
+00:34:48,950 --> 00:34:54,090
+inverse ال cinch اللى هي هيك زى رسمة ال X تكييف
+
+476
+00:34:54,090 --> 00:34:58,070
+فهذه راح تنأكس حوالي الخطوة تساوي X بهذا الشكل هنا
+
+477
+00:34:58,070 --> 00:35:01,070
+والجزء الأحمر اللى هنا راح ينأكس على الجزء هذا
+
+478
+00:35:01,070 --> 00:35:05,390
+يبقى هذه رسمة cinch inverse أي رسمة cinch inverse
+
+479
+00:35:05,390 --> 00:35:09,670
+كمان اللى هو الكوش الكوش طبعتنا قلنا راح ناخد هذا
+
+480
+00:35:09,670 --> 00:35:13,290
+الجزء فقط الجزء الموجدو لما نعكس حوالين الخط Y
+
+481
+00:35:13,290 --> 00:35:17,150
+تساوي X الواحد سفر واحد ده تصير واحد سفر و بتنعكس
+
+482
+00:35:17,150 --> 00:35:22,970
+بهذا الشكل هاي ال kosh inverse الان اللي هو ال sex
+
+483
+00:35:22,970 --> 00:35:26,130
+ال sex اللي هو الخط الأحمر هذا هو ال sex ال sex
+
+484
+00:35:26,130 --> 00:35:30,290
+هذا بنعكس حوالين الخط Y تساوي X هاي هذا الجزء من
+
+485
+00:35:30,290 --> 00:35:34,070
+هنا بنعكس هنا و الجزء هذا هذا اللي هنا بالأحمر
+
+486
+00:35:34,070 --> 00:35:38,670
+بنعكس A عشان فوق هذا بالنسبة للتلت رسمات التانين
+
+487
+00:35:41,030 --> 00:35:47,250
+هذه هي عشان ال hyperbolic functions في
+
+488
+00:35:47,250 --> 00:35:52,330
+عندنا بعض ال identities المتعلقة بالinverses ببعض
+
+489
+00:35:52,330 --> 00:35:56,010
+مافيش عندنا غير هدول طبعا مافيش أي علاقات تانية زي
+
+490
+00:35:56,010 --> 00:36:01,050
+ال sign و ال كده لإن هذلك فيهم علاقات بالمثلث لكن
+
+491
+00:36:01,050 --> 00:36:05,560
+هين مافيش مثلثاتبس الكوش inverse 1 على X هي سكش
+
+492
+00:36:05,560 --> 00:36:09,840
+inverse X لأنها واحدة لأن سكش تسوى واحد على كوش
+
+493
+00:36:09,840 --> 00:36:14,120
+وبالتالي الكوش inverse واحدة عندما نقلب العدد هنا
+
+494
+00:36:14,120 --> 00:36:17,140
+هذا بيجي إيه عشان مقلبه يعني هدول العددين مقلبين
+
+495
+00:36:17,140 --> 00:36:21,200
+بعض نفس الشيء الكو سكش inverse X هي سنش inverse 1
+
+496
+00:36:21,200 --> 00:36:25,320
+على X والكو تانش inverse X هي تانش inverse 1 على X
+
+497
+00:36:25,320 --> 00:36:30,020
+فهذه الإلاقات فقط اللي موجودة بينهمالان مثلا بدنا
+
+498
+00:36:30,020 --> 00:36:34,300
+نوجد 6 cos cos inverse 1 على x طبعا ال domain
+
+499
+00:36:34,300 --> 00:36:38,100
+تبعنا x من 0 ل 1 cos inverse 1 على x هي عبارة عن 6
+
+500
+00:36:38,100 --> 00:36:43,280
+inverse x صارت 6 6 inverse x تساوي Ax طبعا
+
+501
+00:36:43,280 --> 00:36:46,580
+ماجبلناش اللي هو ال composite بين كل واحدة و ال
+
+502
+00:36:46,580 --> 00:36:49,420
+inverse تبعتها لإنه خلاص معروف في هذا الكلام إنه
+
+503
+00:36:49,420 --> 00:36:52,940
+أي واحدة مع composite مع ال inverse تبعتها of x
+
+504
+00:36:52,940 --> 00:36:56,880
+بطلع نقاش الجواب نفس Ax العدد نفس العدد هنا بطلع
+
+505
+00:36:56,880 --> 00:36:57,560
+نفس العدد
+
+506
+00:37:00,510 --> 00:37:05,050
+هكذا خلّصنا جزء من الـ function المرة القادمة نعود
+
+507
+00:37:05,050 --> 00:37:08,990
+لل-inverses ونشوف تفاضلاتهم و تكاملاتهم
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..8cbf58474b688ea5be87ee52e130b4cd65fd21bc
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo.srt
@@ -0,0 +1,2403 @@
+1
+00:00:01,100 --> 00:00:03,940
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راح نشرح
+
+2
+00:00:03,940 --> 00:00:07,400
+الـ section 7-5 في chapter 7 اللي هو الـ
+
+3
+00:00:07,400 --> 00:00:11,340
+Transcendental Functions راح نحكي اليوم عن الـ
+
+4
+00:00:11,340 --> 00:00:16,020
+intermediate forms والـ L'Hôpital Rule الـ Intermediate 
+
+5
+00:00:16,020 --> 00:00:21,000
+forms هما اللي هو بشكل 0 على 0 مالا نهاية على مالا 
+
+6
+00:00:21,000 --> 00:00:25,800
+نهاية 0 ضرب مالا نهاية مالا نهاية ناقص مالا نهاية
+
+7
+00:00:25,800 --> 00:00:30,260
+والأساس اللي راح نحكي عنها يعني هذول اللي بنسميهم
+
+8
+00:00:30,260 --> 00:00:32,600
+الـ intermediate forms اللي ممكن نستخدم فيهم
+
+9
+00:00:32,600 --> 00:00:36,440
+L'Hôpital rule كيف يعني؟ يعني لو كان في عندنا limit
+
+10
+00:00:36,440 --> 00:00:42,170
+f على g limit f of x على g of x لما X تقول إلى A، A
+
+11
+00:00:42,170 --> 00:00:45,390
+هذي ممكن تكون أي عدد سواء finite أو infinite
+
+12
+00:00:45,390 --> 00:00:49,810
+وروحنا لما نعوض تعويض مباشر بالـ A F of A و G of A
+
+13
+00:00:49,810 --> 00:00:55,490
+طلعت 0 على 0 بالتعويض المباشر بالـ A طلع F of A 0 و
+
+14
+00:00:55,490 --> 00:00:59,650
+G of A يساوي 0 هنا بنقول ممكن نستخدم L'Hôpital Rule
+
+15
+00:00:59,650 --> 00:01:03,330
+كيف نستخدم L'Hôpital Rule؟ بنقول هذا يساوي الـ limit
+
+16
+00:01:03,330 --> 00:01:09,780
+لما X تقول إلى A بنفاضل F  F' الـ Bust و G G' يعني
+
+17
+00:01:09,780 --> 00:01:13,780
+بنفاضل الـ Bust لحال والمقام لحال فـ Limit F على G
+
+18
+00:01:13,780 --> 00:01:18,740
+هي Limit F' على G' التنتين متساويان الآن بنروح
+
+19
+00:01:18,740 --> 00:01:22,260
+بنعوض مرة ثانية بـ X تساوي A بنجيب F' of A على G'
+
+20
+00:01:22,500 --> 00:01:28,720
+of A إذا كان طلب معنا عدد حقيقي أو مالا نهاية أو
+
+21
+00:01:28,720 --> 00:01:32,900
+سالب مالا نهاية بكون هذا الجواب إذا كان طلع تمام
+
+22
+00:01:32,900 --> 00:01:37,940
+مرة 0 على 0 ممكن نستخدم L'Hôpital Rule عدة مرات لما يطلع
+
+23
+00:01:37,940 --> 00:01:43,800
+معنا جواب حقيقي إذا كيف بنا نستخدم L'Hôpital Rule في
+
+24
+00:01:43,800 --> 00:01:49,420
+limit f على g كسور limit f على g يعني كسر بنقول بـ
+
+25
+00:01:49,420 --> 00:01:52,520
+L'Hôpital Rule continue to differentiate f and g بنضلنا
+
+26
+00:01:52,520 --> 00:01:58,230
+نستمر في التفاضل للـ f والـ g so long as we still get
+
+27
+00:01:58,230 --> 00:02:03,110
+the form 0 على 0 طالما إحنا نحصل على 0 على 0 at x
+
+28
+00:02:03,110 --> 00:02:07,450
+تساوي a but as soon as one or the other of these
+
+29
+00:02:07,450 --> 00:02:11,430
+derivatives is different from 0 at x تساوي a يعني
+
+30
+00:02:11,430 --> 00:02:15,710
+إذا كان واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 f prime g prime
+
+31
+00:02:15,710 --> 00:02:19,250
+واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 we stop differentiating
+
+32
+00:02:19,250 --> 00:02:23,940
+خلص نوقف عن التفاضل نبقى خلصنا بـ L'Hôpital Rule طلع معنا اللي
+
+33
+00:02:23,940 --> 00:02:28,800
+هو الجواب L'Hôpital rule does not apply when either
+
+34
+00:02:28,800 --> 00:02:33,640
+the numerator or denominator يعني has a finite non
+
+35
+00:02:33,640 --> 00:02:37,460
+-zero limit يعني L'Hôpital rule خلاص ما بنستخدمهاش
+
+36
+00:02:37,460 --> 00:02:42,460
+إذا كان الـ bus والمقام has a finite non-zero limit
+
+37
+00:02:42,460 --> 00:02:46,780
+إله إلها لا يساوي صفر واحدة منهم من الـ bus أو
+
+38
+00:02:46,780 --> 00:02:49,900
+المقام لا يساوي صفر بنكون خلصنا L'Hôpital rule
+
+39
+00:02:49,900 --> 00:02:54,400
+ووقفنا لعندها بنشوف الأمثلة باستخدام L'Hôpital Rule اللي
+
+40
+00:02:54,400 --> 00:02:57,520
+هو أول form لها اللي هو 0 على 0
+
+41
+00:03:04,070 --> 00:03:07,650
+طبعًا إحنا هذه قاعدة أخذناها نظرية إنه limit sin x
+
+42
+00:03:07,650 --> 00:03:11,090
+على x يساوي واحد نظرية أخذناها في Calculus A الآن
+
+43
+00:03:11,090 --> 00:03:14,710
+هذه بدنا نثبتها عن طريق L'Hôpital Rule بنقول لما
+
+44
+00:03:14,710 --> 00:03:17,710
+نيجي نعوض تعويض مباشر limit sin x على x لما x تقول
+
+45
+00:03:17,710 --> 00:03:21,390
+لصفر sin الصفر صفر والـ x المقام إيش صفر اشتغل
+
+46
+00:03:21,390 --> 00:03:24,530
+المعنى صفر على صفر يبقى طلعت معنا الـ intermediate
+
+47
+00:03:24,530 --> 00:03:25,630
+form صفر على
+
+48
+00:03:41,870 --> 00:03:43,270
+YSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYS
+
+49
+00:03:43,370 --> 00:03:47,810
+وبنحط limit x تقول الـ 0 بعدين بنيجي هنا الـ bus sin
+
+50
+00:03:47,810 --> 00:03:52,530
+x بنروح بالتفاضل cos x والمقام بالتفاضل يساوي 1
+
+51
+00:03:52,530 --> 00:03:57,030
+صارت cos x على واحد الآن بنعوض تعويض مباشر x
+
+52
+00:03:57,030 --> 00:04:01,110
+تقول الصفر cos الصفر واحد على واحد ويساوي واحد
+
+53
+00:04:01,110 --> 00:04:07,410
+ده طلع معنا واحد وبالتالي خلصنا L'Hôpital Rule بخطوة
+
+54
+00:04:07,410 --> 00:04:12,590
+واحدة سؤال الثاني limit لما x تقول إلى 2 جذر x
+
+55
+00:04:12,590 --> 00:04:16,950
+تربيع زائد 5 ناقص 3 على x ناقص 2 الآن لما x تقول إلى
+
+56
+00:04:16,950 --> 00:04:21,950
+2 2×2 هو 4 زائد 5 هو 9 جذر 9 هو 3 ناقص 3 هو 0 على 2
+
+57
+00:04:21,950 --> 00:04:25,550
+ناقص 2 هو 0 إيش طلع المعنى؟ 0 على 0 بنحط جنب الـ
+
+58
+00:04:25,550 --> 00:04:29,440
+limit بين قوسين 0 على 0 لازم نحطها علشان إيه؟ عشان
+
+59
+00:04:29,440 --> 00:04:32,940
+نتأكد إن الـ Intermediate Form تبعنا هو اللي طلع
+
+60
+00:04:32,940 --> 00:04:36,500
+معنا الآن مدام طلع صفر على صفر يبقى الآن بدنا
+
+61
+00:04:36,500 --> 00:04:40,360
+نستخدم L'Hôpital rule بنفاضل يساوي وبنكتبه يساوي LR
+
+62
+00:04:40,360 --> 00:04:42,780
+يعني L'Hôpital rule يعني الآن أنا في هذه الخطوة
+
+63
+00:04:42,780 --> 00:04:46,260
+قاعد بستخدم L'Hôpital rule بننزل الـ limit برضه زي
+
+64
+00:04:46,260 --> 00:04:49,460
+ما هي وبنروح بنفاضل الـ bus لحال والمقام لحال
+
+65
+00:04:49,460 --> 00:04:53,500
+تفاضل الـ bus الجذر طبعًا تفاضله واحد على اثنين
+
+66
+00:04:53,500 --> 00:04:56,780
+الجذر في تفاضل اللي جوا اللي هو اثنين X اثنين راحت
+
+67
+00:04:56,780 --> 00:05:01,310
+طبعًا لاثنين ناقص التفاضل الثلاثة صفر على واحد
+
+68
+00:05:01,310 --> 00:05:05,670
+تفاضل المقام X تفاضلها واحد الآن بنعوض تعويض
+
+69
+00:05:05,670 --> 00:05:08,670
+مباشر بالـ X تساوي اثنين بيصير هنا اثنين على
+
+70
+00:05:08,670 --> 00:05:12,730
+الجذرين هذا اللي هو ثلاثة على واحد اللي هو اثنين
+
+71
+00:05:12,730 --> 00:05:17,780
+على ثلاثة يبقى الجواب تبعنا اثنين على ثلاثة example
+
+72
+00:05:17,780 --> 00:05:21,140
+ثلاثة find limit لما x تقول لواحد x تكعيب ناقص
+
+73
+00:05:21,140 --> 00:05:24,920
+واحد على هذا المقدار لأن لما نجي نعمل تعويض مباشر
+
+74
+00:05:24,920 --> 00:05:28,900
+بـ x تساوي واحد واحد ناقص واحد صفر على أربعة ناقص
+
+75
+00:05:28,900 --> 00:05:31,980
+واحد ثلاثة ناقص ثلاثة صفر يبقى طلع معنا إيش صفر
+
+76
+00:05:31,980 --> 00:05:35,440
+على صفر بنروح كاتبين جنب الـ limit بين قوسين صفر على
+
+77
+00:05:35,440 --> 00:05:40,610
+صفر الآن نكتب يساوي LR لـ L'Hôpital Rule يعني إحنا في هذه
+
+78
+00:05:40,610 --> 00:05:44,110
+الخطوة قاعدين بنستخدم L'Hôpital Rule بنروح بنفاضل الـ
+
+79
+00:05:44,110 --> 00:05:51,470
+bus لحال x³-1 تفاضلها 3x² على تفاضل المقام 12x²-1
+
+80
+00:05:51,470 --> 00:05:56,990
+بعدين بنروح بنعوض لما x تقول إلى 1 يصير هنا 3 وعلى
+
+81
+00:05:56,990 --> 00:06:03,690
+12-1 يعني 11 يبقى الجواب يبقى 3 على 11 سؤال
+
+82
+00:06:03,690 --> 00:06:07,130
+الرابع find limit لما X تقول للصفر cos X ناقص
+
+83
+00:06:07,130 --> 00:06:10,730
+cos 3X على X تربيع لما X تقول للصفر الآن صفر
+
+84
+00:06:10,730 --> 00:06:14,090
+cos الصفر واحد ناقص cos الصفر واحد واحد ناقص
+
+85
+00:06:14,090 --> 00:06:18,670
+واحد صفر على صفر نكتب بين قوسين جنبها صفر على صفر
+
+86
+00:06:18,880 --> 00:06:23,440
+بعدين بيقول يساوي الـ LR L'Hôpital Rule limit لأن بنروح
+
+87
+00:06:23,440 --> 00:06:26,760
+بالتفاضل الـ bus إيش لحال والمقام لحال الـ bus تفاضل
+
+88
+00:06:26,760 --> 00:06:30,600
+الـ bus cos تفاضلها ناقص sin ناقص تفاضل الـ cos
+
+89
+00:06:30,600 --> 00:06:33,960
+ناقص sin بيصيرها دي زائد الـ cos اللي هي تفاضلها
+
+90
+00:06:33,960 --> 00:06:38,990
+sin في تفاضل ما بداخل الـ cos اللي هو ثلاثة على
+
+91
+00:06:38,990 --> 00:06:42,750
+تفاضل الـ x تربيع اللي هو 2x الآن بنروح وبنعوض
+
+92
+00:06:42,750 --> 00:06:46,890
+تعويض مباشر sin الصفر صفر sin الصفر صفر على صفر
+
+93
+00:06:46,890 --> 00:06:50,770
+طلع معنا إيش كمان مرة صفر على صفر إيش بنعمل؟
+
+94
+00:06:50,770 --> 00:06:54,070
+بنستخدم كمان مرة L'Hôpital Rule نكتب يساوي نكتبه
+
+95
+00:06:54,070 --> 00:06:57,350
+يساوي LR L'Hôpital Rule إذا أنا في هذه الفترة عامة
+
+96
+00:06:57,350 --> 00:07:01,380
+بدي أستخدم كمان مرة L'Hôpital Rule الآن بنفاضل للـ bus
+
+97
+00:07:01,380 --> 00:07:04,880
+تفاضل للـ sin cos وهي الإشارة السالبة وتفاضل
+
+98
+00:07:04,880 --> 00:07:07,660
+للـ sin برضه cos وفي ثلاثة والثلاثة اللي برا
+
+99
+00:07:07,660 --> 00:07:11,540
+بتصير تسعة على تفاضل للـ 2x اللي هو 2 الآن
+
+100
+00:07:11,540 --> 00:07:14,780
+بنروح بنعوض كمان مرة بالـ limit x تقول صفر cos
+
+101
+00:07:14,780 --> 00:07:19,700
+الصفر واحد بيصير تسعة ناقص واحد ثمانية على اثنين
+
+102
+00:07:19,700 --> 00:07:26,940
+ويساوي أربعة سؤال ستة Limit x تقول الصفر 3 أس x
+
+103
+00:07:26,940 --> 00:07:30,260
+ناقص واحد على x لما x تقول الصفر 3 أس صفر
+
+104
+00:07:30,260 --> 00:07:35,060
+واحد ناقص واحد صفر على صفر
+
+105
+00:07:35,270 --> 00:07:38,830
+الـ Intermediate Form تبعنا ونكتب يساوي LR يعني
+
+106
+00:07:38,830 --> 00:07:42,530
+أنا في هذه الخطوة بستخدم L'Hôpital Rule Limit الآن
+
+107
+00:07:42,530 --> 00:07:46,190
+تفاضل الـ bus لحال 3 أس X تفاضلها 3 أس X ln
+
+108
+00:07:46,190 --> 00:07:51,110
+الثلاثة على تفاضل المقام لحال على واحد يساوي لأن
+
+109
+00:07:51,110 --> 00:07:54,190
+لما X تقول إلى صفر 3 أس صفر واحد ln الثلاثة
+
+110
+00:07:54,190 --> 00:07:57,270
+اللي هو ln الثلاثة يبقى الجواب تبعنا ln الثلاثة
+
+111
+00:08:00,110 --> 00:08:04,930
+سؤال 7 limit لما x تقول 0 2 cos x ناقص واحد على E
+
+112
+00:08:04,930 --> 00:08:09,990
+أس x ناقص واحد الآن 2 cos 0 2 أس 0 واحد ناقص
+
+113
+00:08:09,990 --> 00:08:13,470
+واحد صفر E أس 0 واحد ناقص واحد صفر يبقى الـ
+
+114
+00:08:13,470 --> 00:08:18,210
+intermediate form تبعنا 0 على 0 نكتب يساوي L'Hôpital Rule
+
+115
+00:08:18,210 --> 00:08:22,330
+limit الآن نفاضل البسط كله 2 cos تفاضله ناقص 2
+
+116
+00:08:22,330 --> 00:08:25,690
+sin في limit ناقص 2 في تفاضل الـ sin اللي هو cos
+
+117
+00:08:26,080 --> 00:08:30,300
+على إتفاضل للمقام E أس X تفاضلها نفسها E أس X
+
+118
+00:08:30,300 --> 00:08:34,520
+الآن نروح نعوض لما X تقولها 0 sin 0 0 ينقل 0 1
+
+119
+00:08:34,520 --> 00:08:39,900
+يبقى هذه 1 في ln ناقص 2 في cos 0 1  دل البسط لأنه ln
+
+120
+00:08:39,900 --> 00:08:44,240
+ناقص 2 على E أس 0 1 يبقى الجواب يبقى ln ناقص 2
+
+121
+00:08:47,330 --> 00:08:50,590
+سؤال ثمانية find the value of the constant a such
+
+122
+00:08:50,590 --> 00:08:53,610
+that a أكبر من الصفر الـ a تبعتنا موجبة والـ limit
+
+123
+00:08:53,610 --> 00:08:57,230
+لهذا الكلام يساوي ربع وبدنا نوجد قيمة a اللي هي
+
+124
+00:08:57,230 --> 00:09:00,490
+الـ a موجودة هنا الآن بدنا نوجد الـ limit هذا الآن
+
+125
+00:09:00,490 --> 00:09:04,010
+ناخد الـ limit الـ limit لهذا المقدار لما x تقول
+
+126
+00:09:04,010 --> 00:09:08,190
+صفر بتصير صفر ناقص ln صفر زائد واحد صفر ln الواحد
+
+127
+00:09:08,810 --> 00:09:12,910
+صفر يبقى هذا الـ bus كله صفر وcos الصفر واحد
+
+128
+00:09:12,910 --> 00:09:16,210
+ناقص واحد صفر يبقى الـ intermediate form تبعنا صفر
+
+129
+00:09:16,210 --> 00:09:19,230
+على صفر بنروح نستخدم الـ L'Hôpital Rule نكتب يساوي
+
+130
+00:09:19,230 --> 00:09:23,070
+نكتب فوق يساوي LR وبننزل الـ limit زي ما هي و
+
+131
+00:09:23,070 --> 00:09:26,110
+بنروح بنفاضل الـ bus لحاله والمقام لحاله تفاضل الـ
+
+132
+00:09:26,110 --> 00:09:30,010
+bus اللي واحد ناقص تفاضل الـ ln واحد على x زائد
+
+133
+00:09:30,010 --> 00:09:33,910
+واحد تفاضل المقام الواحد تفاضلها صفر وتفاضل الـ
+
+134
+00:09:33,910 --> 00:09:39,000
+cos سالب sin وبتصيرها دي موجبة بقى في a في a في
+
+135
+00:09:39,000 --> 00:09:42,860
+إيه؟ يبقى a إيه؟ sin فالآن نيجي إيه؟ نقول لما x
+
+136
+00:09:42,860 --> 00:09:46,400
+تقول للصفر x تقول للصفر بيصير هذه واحد وهنا واحد
+
+137
+00:09:46,400 --> 00:09:50,400
+بيصير واحد ناقص واحد صفر على sin الصفر ويساوي صفر
+
+138
+00:09:50,400 --> 00:09:54,220
+يبقى صفر على صفر كمان مرة يبقى بنا نعمل كمان مرة
+
+139
+00:09:54,220 --> 00:09:58,620
+L'Hôpital Rule منفاضل البسط تفاضل هذه صفر وتفاضل هذه
+
+140
+00:09:58,620 --> 00:10:01,640
+واحد ناقص واحد على x زائد واحد الكل تربيع فسالب 
+
+141
+00:10:01,640 --> 00:10:07,590
+بتصير موجة على الـ sin  a sin تفاضل الـ sin كوزاين تتفاضل ال
+
+142
+00:10:07,590 --> 00:10:12,230
+ax اللي هو a فبتصير برا هنا a تربيع a تربيع الان
+
+143
+00:10:12,230 --> 00:10:15,950
+عوض كمان مرة لما x تقول للصفر هذه تصير واحد لما x 
+
+144
+00:10:15,950 --> 00:10:19,690
+تقول للصفر هذه واحد بيظل a  a تربيع يبقى الجواب
+
+145
+00:10:19,690 --> 00:10:23,210
+تبعنا واحد على a تربيع معطينا أن 1 على الـ A تربيع
+
+146
+00:10:23,210 --> 00:10:26,070
+اللي هو ال limit يساوي ربع بنسويها بربع يعني A 
+
+147
+00:10:26,070 --> 00:10:29,230
+تربيع يساوي أربع ناخد الجذر التربيعي للطرفين يعني
+
+148
+00:10:29,230 --> 00:10:32,410
+absolute ال A يساوي اتنين بما أنه معطينا أن ال A
+
+149
+00:10:32,410 --> 00:10:38,370
+موجبة فال A تساوي اتنين هيك أخدنا ال intermediate
+
+150
+00:10:38,370 --> 00:10:43,030
+form الأول وهو 0 على 0 الآن ال intermediate form
+
+151
+00:10:43,030 --> 00:10:45,550
+في اندي تلاتة intermediate form الآن اللي هو مالة
+
+152
+00:10:45,550 --> 00:10:48,930
+نهاية على مالة نهاية مالة نهاية ضارب 0 مالة نهاية
+
+153
+00:10:48,930 --> 00:10:53,500
+ناقص مالة نهاية هدولة أيش برضه من التمييزات الغير
+
+154
+00:10:53,500 --> 00:10:57,440
+معروفة من اللي هي مثلًا Intermediate Forms  ملن هي
+
+155
+00:10:57,440 --> 00:11:01,620
+عمله نهاية هي يعني لو نزلنا الملن هذه على المقام و
+
+156
+00:11:01,620 --> 00:11:05,420
+طلعنا الملن هذه ع بسط الـ 0 على 0 يعني هذا ال form
+
+157
+00:11:05,420 --> 00:11:09,740
+هو نفسه 0 على 0 فممكن نستخدم برضه L'Hopital rule
+
+158
+00:11:09,740 --> 00:11:13,520
+مباشرة يبقى لما يطلع معنى الجواب limit ال F على G
+
+159
+00:11:14,370 --> 00:11:17,710
+Limit F على G يطلع معنا مالة نهاية على مالة نهاية
+
+160
+00:11:17,710 --> 00:11:21,310
+على طول بنستخدم L'Hopital rule مباشرة بنقول Limit F
+
+161
+00:11:21,310 --> 00:11:25,850
+prime على G prime إذا ال form التاني ل L'Hopital
+
+162
+00:11:25,850 --> 00:11:29,790
+rule اللي يستخدم مباشرة هو مالة نهاية على مالة
+
+163
+00:11:29,790 --> 00:11:33,930
+نهاية طيب مالة نهاية ضارب سفر إيش بنعمل فيه مالة
+
+164
+00:11:33,930 --> 00:11:37,270
+نهاية ضارب سفر الآن لو السفر هذا نزلناه على المقام
+
+165
+00:11:37,270 --> 00:11:40,090
+إيش بنزل السفر على المقام السفر هو عبارة عن واحد
+
+166
+00:11:40,090 --> 00:11:43,330
+على مالة نهاية يبقى صار برضه مالة نهاية على مالة
+
+167
+00:11:43,330 --> 00:11:47,590
+نهاية يبقى هذا برضه ممكن يتحول إلى ملنهية عملية أو
+
+168
+00:11:47,590 --> 00:11:51,830
+ممكن يتحول لـ 0 على 0 نضع بدل الملنهية نضعها 1 على
+
+169
+00:11:51,830 --> 00:11:56,450
+0 صارت 0 على 0 برضه الـ Intermediate Air Form يبقى
+
+170
+00:11:56,450 --> 00:11:59,230
+في هذه الحالة لما يطلع معنى 0 على 0 يعني يبقى في
+
+171
+00:11:59,230 --> 00:12:02,910
+two functions مضروبين في بعض F ضارب G فبواحدة منهم
+
+172
+00:12:02,910 --> 00:12:07,070
+بنزلها على المقام بمقلوبها وبالتالي بنحولها إلى
+
+173
+00:12:07,070 --> 00:12:11,030
+إما 0 على 0 أو ملنهية على ملنهية يعني اللي يستخدم
+
+174
+00:12:11,030 --> 00:12:14,390
+اللي بنستخدم ال L'Hopital rule مباشرة فقط هي سفر على
+
+175
+00:12:14,390 --> 00:12:20,980
+سفر أو مانع نهاي على مانع نهاي لازم نرجعه إما إلى 0
+
+176
+00:12:20,980 --> 00:12:24,780
+على 0 أو مالة نهاية على مالة نهاية يعني مالة نهاية
+
+177
+00:12:24,780 --> 00:12:29,320
+سفر بدنا نرجع لهاي أو 0 على 0 بإنه بدنا ننزل واحدة
+
+178
+00:12:29,320 --> 00:12:32,580
+من هدول المقدارين إما هذا أو هذا نزله على المقام
+
+179
+00:12:32,580 --> 00:12:36,940
+بمقلوبة و ال form التالتة اللي هي مالة نهاية ناقص
+
+180
+00:12:36,940 --> 00:12:40,620
+مالة نهاية طبعا مالة نهاية زائد مالة نهاية هي ساوي
+
+181
+00:12:40,620 --> 00:12:44,340
+مالة نهاية مش intermediate call لكن مالة نهاية ناقص
+
+182
+00:12:44,340 --> 00:12:47,280
+مالة نهاية ما نقدرش نطرحهم من بعض وبالتالي هذه
+
+183
+00:12:47,280 --> 00:12:51,120
+intermediate call الان هذه عبارة عن زي F ناقص G
+
+184
+00:12:51,120 --> 00:12:54,320
+طلع بالتعويض الأولى مالة نهاية والتانية مالة نهاية
+
+185
+00:12:54,320 --> 00:12:58,740
+الان هنا بنعمل توحيد مقامات بنعمل عملية جبرية بحيث
+
+186
+00:12:58,740 --> 00:13:03,140
+ان اما ارجع ل 0 على 0 او مالة نهاية على مالة نهاية
+
+187
+00:13:06,450 --> 00:13:10,070
+كل الموضوع هذا عن الـ Intermediate forms دول خلينا
+
+188
+00:13:10,070 --> 00:13:13,310
+نشوف الأمثلة على هذه الـ Intermediate forms
+
+189
+00:13:13,310 --> 00:13:19,110
+التلاتة هدول Limit 5 أُس X ناقص 1 على 3 أُس X ناقص
+
+190
+00:13:19,110 --> 00:13:23,010
+1 لما X تقول إلى مالة نهاية 5 أُس مالة نهاية مالة
+
+191
+00:13:23,010 --> 00:13:27,110
+نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية 3 أُس مالة نهاية
+
+192
+00:13:27,110 --> 00:13:29,810
+مالة نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية يبقى الجواب
+
+193
+00:13:29,810 --> 00:13:32,810
+تبعنا مالة نهاية مالة نهاية بنروح حقينهم بين أُسين
+
+194
+00:13:32,810 --> 00:13:36,020
+جنب ال limit عندما نختار مالة نهاية على مالة نهاية
+
+195
+00:13:36,020 --> 00:13:39,400
+ونقول إنها Z 0 على 0 بالظبط نذهب إليها ونستخدم
+
+196
+00:13:39,400 --> 00:13:43,080
+L'Hopital rule مباشرة نكتب يساوي فوقها ال R limit
+
+197
+00:13:43,080 --> 00:13:46,920
+نفاضل ال bus تفاضل ال bus لحاله تفاضل ال bus خمسة
+
+198
+00:13:46,920 --> 00:13:50,300
+أس X لإن الخمسة على المقام اللي هو تلاتة أس X لإن
+
+199
+00:13:50,300 --> 00:13:55,380
+التلاتة الآن لو أتيت عوضة بالمالة نهاية خمسة أسمال
+
+200
+00:13:55,380 --> 00:13:59,090
+المالة نهاية على مالة نهاية طبعا هذا عدد برضه ما
+
+201
+00:13:59,090 --> 00:14:01,890
+لانهى اعملانها لان لو هذه اتيت فضلها مليون مرة
+
+202
+00:14:01,890 --> 00:14:05,130
+مابتخلصش لان خمسة أوس اكس بتبقى تفاضلة خمسة أوس
+
+203
+00:14:05,130 --> 00:14:07,950
+اكس بس اللى بزيد لن الخمسة يعني بيصير لن الخمسة
+
+204
+00:14:07,950 --> 00:14:10,990
+تربيع و هذه لن التلاتة تربيع بتبقى تلاتة أوس اكس
+
+205
+00:14:10,990 --> 00:14:14,890
+لو فضلتها مائة مرة مليون مرة مابتخلصش الخمسة أوس
+
+206
+00:14:14,890 --> 00:14:18,650
+اكس ولا ابتنتهي التلاتة أوس اكس وبالتالي مابقدرش
+
+207
+00:14:18,650 --> 00:14:21,370
+انا اظلني استخدم L'Hopital role يبقى لازم ألجأ إلى
+
+208
+00:14:21,370 --> 00:14:25,530
+طريقة أخرى طريقة جبرية ايش هي هي لإن الخمسة عالية
+
+209
+00:14:25,530 --> 00:14:28,990
+من التلاتة هتخليها برا ماناش دعوة فيها الان خمسة ع
+
+210
+00:14:28,990 --> 00:14:32,590
+تلاتة خمسة اص X ع تلاتة اص X ايش بنعمل فيها بنفطها
+
+211
+00:14:32,590 --> 00:14:36,810
+ع شكل خمسة ع تلاتة اص X بنفطها خمسة ع تلاتة اص X
+
+212
+00:14:36,810 --> 00:14:39,970
+الان هنا بنقدر نقول ال limit لما X تقول مالة نهاية
+
+213
+00:14:39,970 --> 00:14:43,250
+خمسة ع تلاتة اص مالة نهاية يساوي مالة نهاية في
+
+214
+00:14:43,250 --> 00:14:46,810
+العدد هذا يساوي مالة نهاية طب امتى هذا كيف يعرفنا
+
+215
+00:14:46,810 --> 00:14:49,970
+ان هذا مالة نهاية؟ لأن خمسة على تلاتة هذا عدد أكبر
+
+216
+00:14:49,970 --> 00:14:53,530
+من واحد لما يكون اللي هنا عدد أكبر من واحد أقص
+
+217
+00:14:53,530 --> 00:14:56,310
+مالة نهاية بطلع مالة نهاية لو كانت هذه تلاتة على
+
+218
+00:14:56,310 --> 00:15:00,930
+خمسة العدد أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي
+
+219
+00:15:00,930 --> 00:15:03,630
+هنا أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي هنا
+
+220
+00:15:03,630 --> 00:15:07,090
+أكبر من واحد بطلع مالة نهاية يعني خمسة على تلاتة
+
+221
+00:15:07,090 --> 00:15:10,210
+أكبر من واحد أقص مالة نهاية مالة نهاية ولكن تلاتة
+
+222
+00:15:10,210 --> 00:15:14,110
+على خمسة أقل ما يسمي الواحد أقص مالة نهاية بطلع
+
+223
+00:15:14,110 --> 00:15:14,590
+ايه سفر
+
+224
+00:15:17,870 --> 00:15:21,510
+السؤال اللى بعده find limit لما x تقول لما لنهاية
+
+225
+00:15:21,510 --> 00:15:25,770
+لن x على خمسة زائد اتنين لن ال X الان نجى نعود فى
+
+226
+00:15:25,770 --> 00:15:28,470
+الماله نهاية لن الماله نهاية ماله نهاية و لن
+
+227
+00:15:28,470 --> 00:15:31,090
+الماله نهاية ماله نهاية يعنى ماله نهاية على ماله
+
+228
+00:15:31,090 --> 00:15:36,140
+نهاية ممكن تجيبها بهذا الشكل يساوي limit الان تفاضل
+
+229
+00:15:36,140 --> 00:15:40,340
+ال bus لحال اللي هو 1 على x تفاضل المقام اللي هي 2
+
+230
+00:15:40,340 --> 00:15:44,680
+على x اللين اللي هي 2h على x الان ال x هذي بتختصر
+
+231
+00:15:44,680 --> 00:15:47,380
+مع ال x هذي بتظل إيش الجواب عندنا نص يبقى الجواب
+
+232
+00:15:47,380 --> 00:15:52,680
+تبقى نص find limit x تربيع على لن ال x لما x تقول
+
+233
+00:15:52,680 --> 00:15:55,900
+لما لنهاية طبعا x تربيع بتعوض لما لنهاية و لما
+
+234
+00:15:55,900 --> 00:15:59,280
+لنهاية لما لنهاية يعني الجواب تبقى لنا ما لنهاية
+
+235
+00:15:59,280 --> 00:16:03,500
+على ما لنهاية هنا نستخدم L'Hopital rule limit تفاضل
+
+236
+00:16:03,500 --> 00:16:07,860
+البصد x تربية تفاضلها 2x لأن ال x تفاضلها 1 على x
+
+237
+00:16:07,860 --> 00:16:11,700
+طبعا هذه ال x بتروح في البصد اش بتصير 2x تربية لما
+
+238
+00:16:11,700 --> 00:16:14,440
+x تقول لا مالا نهاش الجواب مالا نهاش
+
+239
+00:16:17,390 --> 00:16:21,330
+Limit كسك X ناقص 1 على X لما X تقول ل 0 من ناحية
+
+240
+00:16:21,330 --> 00:16:25,790
+اليامين لأن كسك X هي الكسات هي نهي الرسم نقاش
+
+241
+00:16:25,790 --> 00:16:29,390
+الكسات الكسك لما X تقول ل 0 من ناحية اليامين و
+
+242
+00:16:29,390 --> 00:16:33,090
+بتروح تروح إلى مالة نهاية و 1 على X طبعا معروف و 1
+
+243
+00:16:33,090 --> 00:16:36,670
+على 0 من جهة اليامين برضه مالة نهاية لو ليش قالنا
+
+244
+00:16:36,670 --> 00:16:39,430
+من جهة اليامين لإن 1 على X من جهة اليسار بتروح ل
+
+245
+00:16:39,430 --> 00:16:42,960
+سالب مالة نهاية بتصير موجب فبصير هذا مش
+
+246
+00:16:42,960 --> 00:16:46,720
+intermediate form لكن لأ سفر من ناحية اليمين واحد
+
+247
+00:16:46,720 --> 00:16:50,420
+على سفر من ناحية اليمين مالة نهاية وفيه هنا سالب
+
+248
+00:16:50,420 --> 00:16:53,560
+فصار الجواب مالة نهاية ناقص مالة نهاية هذا من ال
+
+249
+00:16:53,560 --> 00:16:58,660
+intermediate form الان ايش بنعمل؟ بنعمل عملية
+
+250
+00:16:58,660 --> 00:17:03,110
+جبرية الان ايش بنعمل في هذه؟ بنوحد المقامات لو
+
+251
+00:17:03,110 --> 00:17:07,930
+أخدنا x عامل مشترك بيبقى هنا x كسك ناقص واحد الان
+
+252
+00:17:07,930 --> 00:17:11,150
+لما x تقول السفر برضه بدنا نظبطها شوية و لو من
+
+253
+00:17:11,150 --> 00:17:13,610
+الأول هنا حاطينا الكسك واحد على sin ووحدنا
+
+254
+00:17:13,610 --> 00:17:18,670
+المقامات بنطلع للنتيجة هذه مباشرة لكن لو منها زيك
+
+255
+00:17:18,670 --> 00:17:22,800
+وحدنا المقامات من أول ما بطلعش معناه لإن هنا المقع
+
+256
+00:17:22,800 --> 00:17:26,740
+سفر بس ال bus مش سفر لإن كثب السفر ملنيها يعني
+
+257
+00:17:26,740 --> 00:17:31,950
+فبصير هنا سفر ضرب ملنيها يعني يعني ما بيطلعش معناه
+
+258
+00:17:31,950 --> 00:17:34,610
+لا سفر على سفر ولا ما لا نهاية على ما لا نهاية
+
+259
+00:17:34,610 --> 00:17:38,150
+وبالتالي الكثرة روحناها حولناها إلى sin X على
+
+260
+00:17:38,150 --> 00:17:41,530
+sin ندلناها في المقام فبتصير sin ناقص واحد على X
+
+261
+00:17:41,530 --> 00:17:45,870
+و بعدين وحدنا ايه المقامات بتصير هنا sin و X ناقص
+
+262
+00:17:45,870 --> 00:17:49,510
+sin فالبص بيصير X ناقص sin على sin وهي ال X
+
+263
+00:17:49,510 --> 00:17:53,620
+اللي في المقام هذا الان هذا ال form بهذا الشكل
+
+264
+00:17:53,620 --> 00:17:57,400
+هيعملنا عملية جبرية بحيث انه وحدنا المقامات
+
+265
+00:17:57,400 --> 00:18:01,760
+وخلناها لما ال X تقول السفر بيصير سفر ناقص سفر سفر
+
+266
+00:18:01,760 --> 00:18:05,640
+على سفر صار ايش هذا الجود تبعي سفر على سفر الان
+
+267
+00:18:05,640 --> 00:18:09,140
+بقدر استخدم L'Hopital Rule بنروح الفاضل ال bus تفاضل
+
+268
+00:18:09,140 --> 00:18:13,540
+X واحد في تفاضل ال sin cosine وال X sin الأولى
+
+269
+00:18:13,540 --> 00:18:16,260
+في تفاضل التانية اللي هي cosine زائد التانية في
+
+270
+00:18:16,260 --> 00:18:19,920
+تفاضل الأولى اللي هي واحد الان نروح نعود كمان مرة
+
+271
+00:18:19,920 --> 00:18:22,720
+لما X تقول السفر كزين السفر واحد واحد ناقص واحد
+
+272
+00:18:22,720 --> 00:18:26,860
+سفر و ال X هنا سفر و ال sin سفر فبطلع Aاش سفر
+
+273
+00:18:26,860 --> 00:18:30,500
+كمان مرة طلع معنا سفر على سفر يبقى كمان مرة بنروح
+
+274
+00:18:30,500 --> 00:18:34,000
+نستخدم L'Hopital rule هي ال limit بننزلها في كل مرة
+
+275
+00:18:34,000 --> 00:18:37,680
+بنروح بالفاضل البس تفاضل الكزين ناقص sin مع ناقص
+
+276
+00:18:37,680 --> 00:18:41,460
+بتصير موجة و تفاضل X كزين الأولى في تفاضل التانية
+
+277
+00:18:41,460 --> 00:18:45,860
+زي التانية في تفاضل الأولى يعني x تناقص sin زائد 2
+
+278
+00:18:45,860 --> 00:18:50,680
+زائد cosine زائد cosine في واحد زائد إيش اللي هي
+
+279
+00:18:50,680 --> 00:18:54,240
+استفادوا من ال sin cosine فصارت هنا 2 cosine لأن
+
+280
+00:18:54,240 --> 00:18:57,780
+لما x تقوله سفر sin السفر سفر يبقى هذا ال bus سفر 
+
+281
+00:18:57,780 --> 00:19:01,760
+وهذا صفر و cosine السفر واحد يعني بيضل إيش عندها
+
+282
+00:19:01,760 --> 00:19:05,730
+اتنين سفر على اتنين وزي ساوي سفريبقى ضلينا نعمل
+
+283
+00:19:05,730 --> 00:19:09,850
+L'Hopital rule لما واحدة من ال bus او المقام طلع ليه
+
+284
+00:19:09,850 --> 00:19:12,810
+ساوي سفر وهي المقام طلع ليه ايش ليه ساوي سفر وقفنا
+
+285
+00:19:12,810 --> 00:19:17,890
+L'Hopital rule وطلع الجواب معنا سفرLimit سؤال اللي
+
+286
+00:19:17,890 --> 00:19:21,090
+بعده Limit لما X تقول لصفر من ناحية اليمين X كتان
+
+287
+00:19:21,090 --> 00:19:26,850
+X الان كمان ال كتان ال X لما X تقول لصفر هذه صفر
+
+288
+00:19:26,850 --> 00:19:33,190
+الكتان لما X تقول لصفر كتان الصفر اللي هو من ناحية
+
+289
+00:19:33,190 --> 00:19:36,830
+اليمين بيطلع مال نهاية طبعا هنا صفر في مال نهاية
+
+290
+00:19:36,830 --> 00:19:39,570
+يعني لو كانت هذه المال نهاية كمان إشارة هساري
+
+291
+00:19:39,570 --> 00:19:43,090
+مافيش مشكلةيعني 0 في سالب أو موجب مالة نهاية مش
+
+292
+00:19:43,090 --> 00:19:45,790
+مشكلة مافيش غير هذه مالة نهاية لازم تكون ناقص مالة
+
+293
+00:19:45,790 --> 00:19:50,030
+نهاية مش لازم تكون الإشارة اللي بينهم زائد الأن
+
+294
+00:19:50,030 --> 00:19:52,930
+إيش بنعمل في حالة 0 في مالة نهاية قلنا لازم ننزل
+
+295
+00:19:52,930 --> 00:19:55,490
+واحد من هدول المقدرين اللي نزلوا على المقام هاي
+
+296
+00:19:55,490 --> 00:19:59,410
+المقدرين X وكتان طب مين ننزل هدا ولا هدا؟ الأسفل
+
+297
+00:19:59,410 --> 00:20:03,030
+مين الأسفل في هذه الحالة؟ أنزل X في المقام بتنزل
+
+298
+00:20:03,030 --> 00:20:07,150
+واحد على X بتنزل كترلكن الكوتان لو نزلناها بالمقام
+
+299
+00:20:07,150 --> 00:20:11,530
+بتنزل 10 فهي الأسهل لو نزلنا X برضه مافيش مشكلة صح
+
+300
+00:20:11,530 --> 00:20:16,470
+لكن الكوتان أنازلها بتبقاش أسهل ال limit X على 10X
+
+301
+00:20:16,470 --> 00:20:19,870
+لما X تقوله 0 بتصير 0 على 0 بنروح نعمل ال loop
+
+302
+00:20:19,870 --> 00:20:24,090
+ترون و بنفاضل ال X اللي هي 1 و تفاضل ال 10 X تربيع
+
+303
+00:20:24,090 --> 00:20:31,320
+و 6 X 0 يساوي 0 6 X 0 يساوي 1 و 1 على 1 يساوي 1طبعا
+
+304
+00:20:31,320 --> 00:20:34,980
+هنا ممكن ما نعمل شلوبيكرون في هذا السؤال x على tan
+
+305
+00:20:34,980 --> 00:20:37,320
+X من النظرية اللي أخدناها في calculus ايه ممكن
+
+306
+00:20:37,320 --> 00:20:46,100
+نضعها واحد ومايلزم نشلوبيكرون بالمرضى سؤال
+
+307
+00:20:46,100 --> 00:20:49,300
+اللي بقى no limit لما x تقول 2 من ناحية اليمين
+
+308
+00:20:49,300 --> 00:20:53,640
+لهذا المقدار لان لما نعوض بال2 بتصير هنا 2 على 2
+
+309
+00:20:53,640 --> 00:20:57,640
+ناقص 2 سفر من ناحية اليمين طبعا موجة بيعني هذا إيش
+
+310
+00:20:57,640 --> 00:21:04,010
+ملنو لن 2 ناقص 1 يعني واحد لأن الواحد سالب مالا
+
+311
+00:21:04,010 --> 00:21:10,370
+نهاية من ناحية اليمين لأن الواحد عفوا أنه سفر واحد
+
+312
+00:21:10,370 --> 00:21:13,710
+على سفر من ناحية اليمين واحد على سفر من ناحية
+
+313
+00:21:13,710 --> 00:21:16,650
+اليمين اللي هي مالا نهاية فصار هذا مالا نهاية ناقص
+
+314
+00:21:16,650 --> 00:21:24,070
+مالا نهايةبتبع مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن
+
+315
+00:21:24,070 --> 00:21:28,350
+مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص
+
+316
+00:21:28,350 --> 00:21:32,550
+مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+317
+00:21:32,550 --> 00:21:34,490
+نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة
+
+318
+00:21:34,490 --> 00:21:37,170
+نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+319
+00:21:37,170 --> 00:21:38,350
+نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة
+
+320
+00:21:38,350 --> 00:21:40,630
+نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+321
+00:21:40,630 --> 00:21:45,240
+نهاية ناقص مالة نهاية لأنالان لما نجمعه بالتعويض
+
+322
+00:21:45,240 --> 00:21:49,600
+مباشر بيصير هال اثنين في لم الواحد اللي هي سفر و
+
+323
+00:21:49,600 --> 00:21:52,680
+ناقص اثنين زي الاثنين سفر يبقى ال bus طبعي سفر و
+
+324
+00:21:52,680 --> 00:21:55,900
+هنا اثنين ناقص اثنين في لم اللي هو سفر اذا سفر على
+
+325
+00:21:55,900 --> 00:21:59,820
+سفر الان بنستخدم L'Hopital rule بننزل ال limit
+
+326
+00:21:59,820 --> 00:22:03,120
+زي ما هي و بنروح نفاضل ال bus لحال و المقام لحال
+
+327
+00:22:03,350 --> 00:22:06,910
+طبعا هذه الأولى في تفاضل التانية X على X ناقص واحد
+
+328
+00:22:06,910 --> 00:22:10,830
+زائد التانية اللى هى ln في واحد و بعدها ناقص واحد
+
+329
+00:22:10,830 --> 00:22:13,570
+هنا ناقص واحد هذا ايه تفاضل البقى تفاضل المقام
+
+330
+00:22:13,570 --> 00:22:17,770
+برضه الأولى X ناقص اتنين تفاضل ال ln اللى هى على X
+
+331
+00:22:17,770 --> 00:22:22,690
+ناقص واحد زائد ال ln في واحد زائد ال ln في واحد
+
+332
+00:22:22,930 --> 00:22:26,710
+الان نعود بالتعويض المباشر بالـ 2 2 على 2 ناقص
+
+333
+00:22:26,710 --> 00:22:32,890
+واحد واحد 2 على 1 يعني 2 و لن الواحد سفر ناقص واحد
+
+334
+00:22:32,890 --> 00:22:37,730
+يعني 2 ناقص واحد وساوي واحد لأن هذه 2 ناقص 2 سفر
+
+335
+00:22:37,730 --> 00:22:41,770
+هذه سفر و لن اللي هو 2 ناقص واحد لن الواحد سفر
+
+336
+00:22:41,770 --> 00:22:45,180
+يعني المقام تبعي كله اياش سفرإذا المقام صفر يكون
+
+337
+00:22:45,180 --> 00:22:48,020
+واحد على صفر يساوي مال النهاية طبعا صفر هنا يعيش
+
+338
+00:22:48,020 --> 00:22:51,280
+من ناحية اليمين لأنه اتنين يمين فبطلع الصفر ده
+
+339
+00:22:51,280 --> 00:22:57,280
+موجة واحد على صفر بيطلع يعيش مال النهاية فالان ال
+
+340
+00:22:57,280 --> 00:23:00,860
+limit لما X تقول مال نهاية E أسالب X في تلاتة X
+
+341
+00:23:00,860 --> 00:23:05,160
+زائد واحد الان E أسالب X E أسالب مال نهاية يعني
+
+342
+00:23:05,160 --> 00:23:08,220
+واحد على E أس مال نهاية يعني واحد على مال نهاية
+
+343
+00:23:08,220 --> 00:23:11,590
+يعني صفر إذا هي أول term يعيش صفروهذه ثلاثة في
+
+344
+00:23:11,590 --> 00:23:14,630
+مالة نهاية زائد واحد مالة نهاية إذا سفر في مالة
+
+345
+00:23:14,630 --> 00:23:17,750
+نهاية يعني بدي أنزل واحد من هدول المقدارين على
+
+346
+00:23:17,750 --> 00:23:21,930
+المقام مين أنزل لو نزلت هذا بدي أنزله بمقلوبة واحد
+
+347
+00:23:21,930 --> 00:23:25,750
+على تلاتة X زائد واحد لأ صعب لكن لو جيت أنزل E
+
+348
+00:23:25,750 --> 00:23:31,250
+أسالب X على المقام تنزل E بس X فبنزل ال E الآن لما
+
+349
+00:23:31,250 --> 00:23:34,410
+أنا أعوض تعويض مباشر بطلع مالة نهاية على مالة
+
+350
+00:23:34,410 --> 00:23:38,270
+نهايةهي الـ Intermediate Form جاهز لان للوبيتال
+
+351
+00:23:38,270 --> 00:23:42,170
+رول نستخدم لوبيتال رول بالفاضل ال bus تلاتة
+
+352
+00:23:42,170 --> 00:23:46,350
+والمقارنة تفاضلها EOS X بيصير هنا تلاتة على EOS
+
+353
+00:23:46,350 --> 00:23:49,030
+مالة نهاية مالة نهاية تلاتة على مالة نهاية سفر
+
+354
+00:23:52,190 --> 00:23:57,990
+خلصنا اربع forms تلاتة intermediate forms اللي هي
+
+355
+00:23:57,990 --> 00:24:02,490
+الأسس واحد أسماء لنهاية سفر أو سفر مالة نهاية أو
+
+356
+00:24:02,490 --> 00:24:06,810
+سفر هدولة تلاتة intermediate forms مابقدرش ان
+
+357
+00:24:06,810 --> 00:24:12,730
+مايكون لهم قيمة معينة هم undefined quantities الان
+
+358
+00:24:12,730 --> 00:24:18,050
+يعني بتكون عندي ال function تبعتيLimit is of the
+
+359
+00:24:18,050 --> 00:24:22,330
+form limit f of x قص g of x يعني تبقى function قص
+
+360
+00:24:22,330 --> 00:24:25,930
+function لما x تقول إلى عدد او مال نهاية اش ما
+
+361
+00:24:25,930 --> 00:24:29,230
+تكون ال a لان هذه لما ايجي اهو التعويض مباشر اما
+
+362
+00:24:29,230 --> 00:24:34,130
+تطلع بالتعويض هذا واحد قص مال نهاية او سفر قص سفر
+
+363
+00:24:34,130 --> 00:24:40,640
+او مال نهاية قص سفرالثالثة تظهر بالتعويض المباشر
+
+364
+00:24:40,640 --> 00:24:45,220
+في هذه الحالة، ماذا نفعل؟ لكي نحوّلها إما 0 على 0
+
+365
+00:24:45,220 --> 00:24:49,780
+أو مالة نهاية على مالة نهاية ناخد الـ Limit لـLn
+
+366
+00:24:49,780 --> 00:24:54,720
+هذا المقدار الـLn الـF أُس G، ماذا يحصل؟ Ln
+
+367
+00:24:54,720 --> 00:25:00,440
+الـF، نستخدم قوانين الـLim يحصل Ln الـF Taking
+
+368
+00:25:00,440 --> 00:25:05,080
+Ln of the limit بيصير ال limit عبارة عن Ln ال
+
+369
+00:25:05,080 --> 00:25:10,020
+F ال Ln ال F ال Ln لو كانت مثلا في ال
+
+370
+00:25:10,020 --> 00:25:12,380
+intermediate form واحد قص مالة نهاية يعني هذه واحد
+
+371
+00:25:12,380 --> 00:25:15,020
+و هذه مالة نهاية يعني هذه مالة نهاية و هذه ايش
+
+372
+00:25:15,020 --> 00:25:19,050
+واحد لن ال واحد سفر فصارت مالة نهاية ضارب سفرلو
+
+373
+00:25:19,050 --> 00:25:22,090
+كانت قبل صفر او صفر صفر او صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+374
+00:25:22,090 --> 00:25:22,430
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+375
+00:25:22,430 --> 00:25:25,410
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+376
+00:25:25,410 --> 00:25:32,430
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+377
+00:25:32,430 --> 00:25:35,770
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+378
+00:25:35,770 --> 00:25:40,050
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+379
+00:25:40,050 --> 00:25:47,230
+صفر صفر صففي هذه الحالة بروح بنزل واحدة منهم على
+
+380
+00:25:47,230 --> 00:25:51,870
+المقام بنزل هذه او هذه طبعا الـLn ده عادة راح
+
+381
+00:25:51,870 --> 00:25:54,950
+ننزل هذه على المقام لإن الـLn للـF يعني صعب
+
+382
+00:25:54,950 --> 00:25:57,770
+ننزلها على المقام واحد على الـLn لكن الـG هذه
+
+383
+00:25:57,770 --> 00:26:01,070
+الـfunction سهل أنه ننزلها على المقام بمقلوبها
+
+384
+00:26:01,070 --> 00:26:04,470
+فبنزل واحدة منهم على المقام فبتحول إما سفر على سفر
+
+385
+00:26:04,470 --> 00:26:08,070
+أو مالة نهاية على مالة نهاية وبنستخدم الـHospital
+
+386
+00:26:08,070 --> 00:26:12,680
+Ruleأفضل دى بلوبة ال rule limit هذا طلع يساوي L
+
+387
+00:26:12,680 --> 00:26:17,040
+say L يبقى using the limit لوبة ال rule limit
+
+388
+00:26:17,040 --> 00:26:21,720
+تبعنا طلع مثلا L ف limit هذا إيش بيطلع بيطلع اللي
+
+389
+00:26:21,720 --> 00:26:25,080
+هو E أُس L فبصير إيش بناخد إيش ال limit هذا طلع
+
+390
+00:26:25,080 --> 00:26:31,500
+يساوي L بما أنه أخدنا limit ال ln يساوي L ف limit
+
+391
+00:26:31,500 --> 00:26:34,840
+ال function يساوي E أُس L يبقى ال function تبعتي
+
+392
+00:26:34,840 --> 00:26:38,770
+limit هاش E أُس Lهذه هي الـ Intermediate Form
+
+393
+00:26:38,770 --> 00:26:43,850
+التلاتة دول القصص دعونا نشوف الأمثلة على ذلك نقول
+
+394
+00:26:43,850 --> 00:26:47,590
+مثلًا X تقول مال نهاية واحد ناقص اتنين على X قص X
+
+395
+00:26:47,590 --> 00:26:51,130
+لأن نجي نعمل تعويض مباشر اتنين عاملنا نهاية سفر
+
+396
+00:26:51,130 --> 00:26:54,530
+يعني هينظر واحد واحد قص مال نهاية ال Intermediate
+
+397
+00:26:54,530 --> 00:26:57,570
+Form تبعي واحد قص مال نهاية بدنا نحفظهم واحد قص
+
+398
+00:26:57,570 --> 00:27:01,150
+مال نهاية سفر قص سفر مال نهاية قص سفرهي واحد اسمه
+
+399
+00:27:01,150 --> 00:27:04,610
+لنهاية احد اشكال ال intermediate forms تبعون القصص
+
+400
+00:27:04,610 --> 00:27:07,090
+ايش بدنا نعمل في هذه الحالة بدنا ناخد limit ال
+
+401
+00:27:07,090 --> 00:27:11,240
+Lnأما تكتب هنا limit ln أو تستخدم مع طول
+
+402
+00:27:11,240 --> 00:27:18,460
+قانون الـLn اللي هو بتجيب الـX بطل يبقى XLn هذا
+
+403
+00:27:18,460 --> 00:27:22,940
+المقدار يبقى بدنا ناخد limit XLn المقدار الآن لما
+
+404
+00:27:22,940 --> 00:27:26,580
+أجي أعوض طعوية مباشرة تصبح هذه مالة نهاية وLn
+
+405
+00:27:26,580 --> 00:27:31,080
+الواحد اللي هو سفر يبقى مالة نهاية ضارب سفر هي إيش
+
+406
+00:27:31,080 --> 00:27:34,620
+إجت عندنا ال intermediate form هذه تحولت لهذه كل
+
+407
+00:27:34,620 --> 00:27:38,870
+أشكال الأسس بتحولوا لهذا ال intermediate هذاالان
+
+408
+00:27:38,870 --> 00:27:43,890
+واحدة منهم بننزلها على المقام 1
+
+409
+00:27:43,890 --> 00:27:47,670
+على X هي الأسهل
+
+410
+00:27:53,970 --> 00:27:57,610
+بنفاضل ال bus تفاضل ال ln واحد على هذا في تفاضل
+
+411
+00:27:57,610 --> 00:28:01,690
+اللي جوا اللي هو اتنين على X تربيع و تفاضل واحد
+
+412
+00:28:01,690 --> 00:28:05,430
+على X اللي هي ناقص واحد على X تربيع طبعا X تربيع
+
+413
+00:28:05,430 --> 00:28:08,850
+هذه بتروح مع X تربيع هذه وبنعود تصبح اتنين عملها
+
+414
+00:28:08,850 --> 00:28:12,330
+سفر يعني هذه واحد في اتنين و هنا في سالب يعني
+
+415
+00:28:12,330 --> 00:28:16,150
+الجواب تبع سالب اتنين اذا ال limit تبعيه limit تبع
+
+416
+00:28:16,150 --> 00:28:19,130
+ال function تبعتيه انا جبت limit ال ln اذا limit
+
+417
+00:28:19,130 --> 00:28:21,690
+ال function ايش يساوي E السالب اتنين
+
+418
+00:28:25,400 --> 00:28:29,920
+سؤال التانى limit لما x تقول صفر موجب ناحية اليمين
+
+419
+00:28:29,920 --> 00:28:34,940
+sin x أُس x لأن sin صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+420
+00:28:34,940 --> 00:28:38,500
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+421
+00:28:38,500 --> 00:28:39,140
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+422
+00:28:39,140 --> 00:28:39,800
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+423
+00:28:39,800 --> 00:28:44,040
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+424
+00:28:44,040 --> 00:28:44,840
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر  صلن الـ function
+
+425
+00:28:44,840 --> 00:28:50,680
+هذه إيش يساوي X لن الـ sign لما عوض تعويض مباشر
+
+426
+00:28:50,680 --> 00:28:56,460
+إيش بيطلع  لن السفر لن السفر اللي هو سالب مالا نهاية
+
+427
+00:28:56,460 --> 00:28:59,900
+نهاية قلنا بغض النظر عن الإشارة حطيها مالا نهاية نهاية
+
+428
+00:28:59,900 --> 00:29:04,010
+سالب مالا نهاية مش مشكلة 0 في مالا نهاية ننزل الـ x
+
+429
+00:29:04,010 --> 00:29:08,330
+تبعتي هذه على المقام 1 على x بتحول ال intermediate
+
+430
+00:29:08,330 --> 00:29:11,970
+form إلى مالا نهاية على مالا نهاية الآن بنروح
+
+431
+00:29:11,970 --> 00:29:15,130
+بنفاضل ال bus لحال والمقام لحال تفاضل ال length
+
+432
+00:29:15,130 --> 00:29:18,050
+اللي هي 1 على sin في تفاضل ال sin اللي هي cosine 1
+
+433
+00:29:18,050 --> 00:29:22,630
+على x تفاضلها ناقص 1 على x تربيع يعني بنظبط هذا
+
+434
+00:29:22,630 --> 00:29:28,250
+المقدار ال cosine على sin بتصير اللي هي cotان وx
+
+435
+00:29:28,250 --> 00:29:32,880
+تربيع بتطلع في ال bus اللي هي ناقص x تربيع والآن
+
+436
+00:29:32,880 --> 00:29:37,200
+هادى برضه بدنا نظبطها كمان شوية اللى هى نزل cotان 
+
+437
+00:29:37,200 --> 00:29:41,760
+على المقام بتصير tan اما بتستخدم ان X على tan
+
+438
+00:29:41,760 --> 00:29:47,270
+يساوي واحد أو بنعملها لوبيتال كمان مرة لأن لما X
+
+439
+00:29:47,270 --> 00:29:50,710
+تقول مالا نهاية بتصير مالا نهاية على مالا نهاية مالا نهاية على مالا نهاية تروح
+
+440
+00:29:50,710 --> 00:29:54,010
+تعملي اللوبيتال كمان مرة أو بتستخدمي النظرية
+
+441
+00:29:54,010 --> 00:29:58,290
+تفاضل ال bus ناقص 2 X تفاضل ال tan مالا نهاية تربيع بتصير
+
+442
+00:29:58,290 --> 00:30:02,670
+هنا مالا نهاية على واحد ويساوي مالا نهاية إذا limit من مالا نهاية
+
+443
+00:30:02,670 --> 00:30:06,450
+limit لن limit لن ال function هذه يساوي مالا نهاية إذا
+
+444
+00:30:06,450 --> 00:30:09,770
+limit ال function تبعتنا يساوي E أُس مالا نهاية ويساوي واحد
+
+445
+00:30:11,850 --> 00:30:16,770
+example 3 limit لن X أُس 1 على X لما X تقول إلى مالا نهاية
+
+446
+00:30:16,770 --> 00:30:20,410
+نهاية لن مالا نهاية نهاية مالا نهاية نهاية 1 ع مالا نهاية
+
+447
+00:30:20,410 --> 00:30:23,630
+سفر يبقى مالا نهاية أُس سفر ال format تالتة تبعات
+
+448
+00:30:23,630 --> 00:30:27,510
+الأسس لأن مالا نهاية أُس سفر يبقى بدأ أخد limit لن
+
+449
+00:30:27,510 --> 00:30:31,010
+هذا المقدار لن هذا المقدار تطلع 1 على X برا
+
+450
+00:30:31,010 --> 00:30:34,830
+1 على بقية X لن اللي بعد داخل القوس اللي هو لن
+
+451
+00:30:34,830 --> 00:30:41,960
+لن X لن ال X هي ال X جاهزة في المقام بس بكبر الشحطة
+
+452
+00:30:41,960 --> 00:30:46,040
+هيك و بكبر الشحطة و بخلي هذه عايش في المقام الآن
+
+453
+00:30:46,040 --> 00:30:48,860
+لما X تقول مالا نهاية المقام مالا نهاية و لن مالا
+
+454
+00:30:48,860 --> 00:30:51,800
+نهاية مالا نهاية و لن مالا نهاية يساوي مالا نهاية
+
+455
+00:30:51,880 --> 00:30:54,480
+إذاً حوّلتها للـ Intermediate Form مالا نهاية على
+
+456
+00:30:54,480 --> 00:30:58,800
+مالا نهاية نستخدم لوبيتال  تفاضل ال bus تفاضل
+
+457
+00:30:58,800 --> 00:31:02,100
+ال ln الأولى 1 على ال ln في تفاضل ال ln التانية
+
+458
+00:31:02,100 --> 00:31:07,460
+1 على x على 1 لأن إكس تقول مالا نهاية 1 على ln
+
+459
+00:31:07,460 --> 00:31:10,820
+مالا نهاية مالا نهاية على 0 و 1 على مالا نهاية 0
+
+460
+00:31:10,820 --> 00:31:15,350
+يبقى الجواب تبعي 0 على 1 ويساوي 0 اللي هو اللي
+
+461
+00:31:15,350 --> 00:31:19,210
+يساوي صفر limit لن المقدار لن ال function يبقى
+
+462
+00:31:19,210 --> 00:31:20,410
+limit ال function يساوي 1
+
+463
+00:31:25,220 --> 00:31:28,900
+Limit E أُس X زائد X تربيع أُس واحد على X لما X
+
+464
+00:31:28,900 --> 00:31:32,800
+تقول صفر من ناحية اليمين لأن E أُس صفر واحد زائد
+
+465
+00:31:32,800 --> 00:31:36,300
+صفر واحد زائد صفر واحد واحد على صفر من ناحية
+
+466
+00:31:36,300 --> 00:31:39,300
+اليمين مالا نهاية يبقى الجواب تبعي واحد بوز مالا
+
+467
+00:31:39,300 --> 00:31:43,660
+نهاية أشكال من أشكال ال intermediate forms تبعي ال
+
+468
+00:31:44,930 --> 00:31:47,930
+الآن إيش بدنا نعمل بدنا ناخد ln هذا المقدار ln
+
+469
+00:31:47,930 --> 00:31:51,890
+المقدار هذا بيطلعلي 1 على x برا اي 1 على x برا ln
+
+470
+00:31:51,890 --> 00:31:55,790
+اللي جوا الآن برضه نفس الشيء بدكبر الشحطة هذه
+
+471
+00:31:55,790 --> 00:31:59,110
+و احط ال x ايه عشان اعملها ايه في المقام الآن لما
+
+472
+00:31:59,110 --> 00:32:04,410
+x تقوله صفر بيصير 0 1 زائد اللي هي صفر يعني واحد
+
+473
+00:32:04,410 --> 00:32:08,450
+ln الواحد صفر على صفر يبقى ال intermediate form هي
+
+474
+00:32:08,450 --> 00:32:12,310
+معنى طول المعنىاش صفر على صفر الآن بنروح نعمل لوبيتال
+
+475
+00:32:12,310 --> 00:32:16,090
+ال rule تفاضل المقام واحد تفاضل ال bus تفاضل ال
+
+476
+00:32:16,090 --> 00:32:20,190
+ln اللي هي 1 على هذا كله في تفاضل هذا تفاضل
+
+477
+00:32:20,190 --> 00:32:25,830
+هذا اللي هي E أُس X زائد 2X بنعوّد تعويض مباشر لما X
+
+478
+00:32:25,830 --> 00:32:30,950
+تقول لـ 0 E أُس 0 واحد وهذا المقدار كله واحد وهذه
+
+479
+00:32:30,950 --> 00:32:35,310
+واحد وهذه صفر يعني هذا كله واحد على واحد يبقى
+
+480
+00:32:35,310 --> 00:32:40,390
+الـLimit الـLin يساوي واحد يبقى Limit الـfunction
+
+481
+00:32:40,390 --> 00:32:42,510
+تبعتنا يساوي E أُس واحد
+
+482
+00:32:47,060 --> 00:32:51,540
+Limit y e أُس 1 على x أُس tan x لما x تقول صفر يمين
+
+483
+00:32:51,540 --> 00:32:55,860
+لأن 1 على صفر يمين مالا نهاية e أُس مالا نهاية مالا
+
+484
+00:32:55,860 --> 00:32:59,500
+نهاية tan الصفر من اليمين tan الصفر من يمين صفر
+
+485
+00:32:59,500 --> 00:33:02,740
+يبقى مالا نهاية e أُس صفر يمين e أُس صفر tan الصفر ما
+
+486
+00:33:02,740 --> 00:33:06,780
+هي صفر مالا نهاية e أُس صفر أحد أشكال لوبيتال
+
+487
+00:33:07,330 --> 00:33:11,510
+الآن إيش بدنا نعمل بدنا ناخد ال ln لهذا المقدار ال
+
+488
+00:33:11,510 --> 00:33:17,530
+ln بطلع لل tan برا اي tan x لل E أُس 1 على X الآن
+
+489
+00:33:17,530 --> 00:33:22,450
+إيش صارت tan السفر صفر و ln ال E أُس 1 على 0 مالا
+
+490
+00:33:22,450 --> 00:33:25,780
+نهاية ln مالا نهاية مالا نهاية الـ UAH is a general
+
+491
+00:33:25,780 --> 00:33:29,960
+form مالا نهاية صفر في مالا نهاية الآن واحدة منهم
+
+492
+00:33:29,960 --> 00:33:33,320
+بدنا نزلها على المقام طبعا ال ln دايما صعب نزلها
+
+493
+00:33:33,320 --> 00:33:35,560
+على المقام بدنا نزل ال function التانية إيش بدنا
+
+494
+00:33:35,560 --> 00:33:39,740
+نزلها على المقام بتنزل cotان بتنزل cotان الآن اتأكدى
+
+495
+00:33:39,740 --> 00:33:43,380
+كمان مرة انه إيش طلع معنا الـ form E أُس واحد على
+
+496
+00:33:43,380 --> 00:33:46,480
+سفر E أُس مالا نهاية لما المالا نهاية مالا نهاية
+
+497
+00:33:46,480 --> 00:33:50,300
+و cotان السفر مالا نهاية يبقى مالا نهاية على مالا
+
+498
+00:33:50,300 --> 00:33:52,420
+نهاية طبعا هنا المالا نهاية لو كانت سالب مافيش
+
+499
+00:33:52,420 --> 00:33:56,350
+مشكلة المهم مالا نهاية على مالا نهاية الآن نروح
+
+500
+00:33:56,350 --> 00:34:00,050
+بالتفاضل لل bus تفاضل ال ln 1 على E أُس 1 على X في
+
+501
+00:34:00,050 --> 00:34:03,730
+تفاضل E أُس 1 على X ال E نفسها في تفاضل ال أُس اللي
+
+502
+00:34:03,730 --> 00:34:07,650
+هي سالب 1 على X تربيع وتفاضل ال cotان اللي هي سالب
+
+503
+00:34:07,650 --> 00:34:13,430
+csc تربيع الآن هذه بتختصر مع هذه بيظل سالب واحد على
+
+504
+00:34:13,430 --> 00:34:17,010
+x تربيع هينا ال X تربيع هنا طبعا سالب بتروح مع
+
+505
+00:34:17,010 --> 00:34:20,030
+سالب كمان ال csc تربيع راحت ودناها على ال bus sin
+
+506
+00:34:20,030 --> 00:34:24,770
+تربيع و X تربيع نزلناها في المقام X تربيع الآن هذه
+
+507
+00:34:24,770 --> 00:34:29,150
+عبارة عن sin X على X الكل تربيع الآن اما تعمل لوبيتال
+
+508
+00:34:29,150 --> 00:34:33,150
+كمان مرة أو بنستخدم النظرية ان limit sin x
+
+509
+00:34:33,150 --> 00:34:37,410
+على x لما x تقول ل 0 يساوي 1 يبقى الجواب تبعنا 1
+
+510
+00:34:37,410 --> 00:34:44,970
+إذا limit ال function تبعتنا يساوي E أُس 1 limit
+
+511
+00:34:44,970 --> 00:34:49,310
+tan x أُس x لما x تقول ل 0 يمين الآن tan السفر
+
+512
+00:34:49,310 --> 00:34:53,410
+صفر أُس صفر يبقى الجواب تبعي 0 أُس 0 0 أُس 0 ال
+
+513
+00:34:53,410 --> 00:34:56,890
+intermediate form ل لوبيتال بنروح ناخدين ال
+
+514
+00:34:57,310 --> 00:35:04,110
+ln فبتطلع ال X بتطلع برا يبقى X ln tan X لأن X صفر و
+
+515
+00:35:04,110 --> 00:35:08,610
+ln صفر سالب مالا نهاية صفر مالا نهاية أو سالب مالا
+
+516
+00:35:08,610 --> 00:35:13,150
+نهاية سياه الآن بنروح بننزل مين بننزلها على المقام
+
+517
+00:35:13,150 --> 00:35:15,970
+اللي هي ال X بنروح بننزل ال X على المقام 1 على
+
+518
+00:35:15,970 --> 00:35:19,290
+X اتأكدى كمان مرة ان ال intermediate form تبعنا
+
+519
+00:35:19,290 --> 00:35:23,950
+طلع لما X تقول صفر ln صفر سالب مالا نهاية بغض
+
+520
+00:35:23,950 --> 00:35:28,840
+النظر عن الإشارة يعني 1 على صفر مالا نهاية بنطلع
+
+521
+00:35:28,840 --> 00:35:34,820
+معناه مالا نهاية على مالا نهاية بنفاضل ال ln اللي
+
+522
+00:35:34,820 --> 00:35:38,620
+هي 1 على tan في تفاضل ال tan sec تربيع 1 على x تفاضلها
+
+523
+00:35:38,620 --> 00:35:43,940
+سالب 1 على x تربيع الآن بدنا نظبطها هذه اللي هي
+
+524
+00:35:43,940 --> 00:35:49,520
+ال sec tan اللي هي sin على cos وال sec اللي هي 1
+
+525
+00:35:49,520 --> 00:35:56,580
+على cos فبتصير x تربيع cos تكعيب على sin على
+
+526
+00:35:56,580 --> 00:36:08,630
+sin الآن بتصير إيش limit؟ بتصير 0 على 0 يساوي limit
+
+527
+00:36:08,630 --> 00:36:14,590
+0 على 0 أو بنوزعها بهذا الشكل بناخد x واحدة على
+
+528
+00:36:14,590 --> 00:36:17,530
+sin بظل x وهي ال cos تكعيب
+
+529
+00:36:23,800 --> 00:36:28,500
+عفوًا هنا تكعيب ال cos بتنزل cos واحدة في
+
+530
+00:36:28,500 --> 00:36:32,960
+المقام cos في المقام لأن sec تربيع بتنزل cos
+
+531
+00:36:32,960 --> 00:36:36,540
+تربيع في المقام وال tan اللي هي sin على cos
+
+532
+00:36:36,540 --> 00:36:40,400
+فبتروح cos على cos يعني cos على sin فبتظهر
+
+533
+00:36:40,400 --> 00:36:44,340
+cos و sin في المقام يبقى هذه ال cos تكعيب هي
+
+534
+00:36:44,340 --> 00:36:47,620
+cos تربيع في المقام هنا
+
+535
+00:37:07,770 --> 00:37:12,090
+الآن هي اللي كتبتها هنا الآن هي شوي فيها غلط هنا x
+
+536
+00:37:12,090 --> 00:37:16,430
+ناقص x تربيع الآن ال cos بتروح مع cos من
+
+537
+00:37:16,430 --> 00:37:20,230
+ال tan بيضل cos في المقام إذا بتصير ناقص x تربيع
+
+538
+00:37:20,230 --> 00:37:25,650
+في sin x cos x الآن بناخد x واحدة مع ال sin و في
+
+539
+00:37:25,650 --> 00:37:30,850
+X وهذه ال cos في المقام يعني
+
+540
+00:37:30,850 --> 00:37:37,770
+ال 0 و 1 وهذه ال 1 وهذه ال 0 في كل الحلات كله
+
+541
+00:37:37,770 --> 00:37:41,670
+بيطلع جواب إيش؟ صفر بيطلع جواب صفر إذا limit عن X
+
+542
+00:37:41,670 --> 00:37:44,270
+أُس X يساوي E أُس 0 و يساوي 1
+
+543
+00:37:47,730 --> 00:37:52,170
+الآن مثلًا مثلًا
+
+544
+00:37:52,170 --> 00:37:52,450
+مثلًا مثلًا
+
+545
+00:38:02,400 --> 00:38:07,640
+Limit 1 على X ln بدنا ناخد ال ln لهذا المقدار
+
+546
+00:38:07,640 --> 00:38:11,980
+فبتطلع 1 على X برا بيصير ln اش الأوسط الآن ال X
+
+547
+00:38:11,980 --> 00:38:15,020
+هذه طبعا بنمد الشحطة طبيعتها زي ما قولنا بتطلع ال
+
+548
+00:38:15,020 --> 00:38:19,220
+X هذه جاهزة في المقام و بطلع ln المالا مالا نهاية
+
+549
+00:38:19,220 --> 00:38:23,100
+على مالا نهاية بنستخدم Lobital Rule و بنفاضل البسط
+
+550
+00:38:23,320 --> 00:38:27,260
+3 على 1 زائد 3 X والمقارنة فضولها 1
+
+551
+00:38:27,260 --> 00:38:30,480
+فبيصير هنا ال 3 عمال إن هي ويساوي صفر يبقى limit
+
+552
+00:38:30,480 --> 00:38:38,200
+ال function تبعتنا E أُس صفر ويساوي 1 example
+
+553
+00:38:38,200 --> 00:38:38,680
+8
+
+554
+00:38:42,230 --> 00:38:47,190
+Limit 1 على x أُس x لما x تقول ل 0 لأن 1 على 0 مالا
+
+555
+00:38:47,190 --> 00:38:51,550
+نهاية أُس 0 يبقى هنا مالا نهاية أُس 0 لأن ناخد ال
+
+556
+00:38:51,550 --> 00:38:56,150
+ln لهذه تطلع ال x برا x ln 1 على x لأن طبعا هذه
+
+557
+00:38:56,150 --> 00:39:02,370
+0 في ln 0 سالب مالا نهاية وبالتالي اللي هي هذه ايه
+
+558
+00:39:02,370 --> 00:39:08,270
+عشان بتصير بدنا نزل واحدة منهم على المقام طبعا ممكن
+
+559
+00:39:08,270 --> 00:39:12,310
+هنا ln ال 1 على x نحط ناقص ln ال x فبيطلع صفر في
+
+560
+00:39:12,310 --> 00:39:16,010
+مالا نهاية الآن بننزل ال x هذه على المقام بننزلها 
+
+561
+00:39:16,010 --> 00:39:19,650
+1 على x الآن لما x تقول  للـ ∞ واحد على ∞
+
+562
+00:39:19,650 --> 00:39:23,350
+نهاية و لن الـ ∞ سالب ∞ نهاية يبقى ∞ على 
+
+563
+00:39:23,350 --> 00:39:26,830
+∞ بغض النظر عن الإشارة بنروح مستخدمين L'Hôpital
+
+564
+00:39:26,830 --> 00:39:31,230
+تروح لن الـ X التي تفاضولها 1 على X وهي السالب اللي
+
+565
+00:39:31,230 --> 00:39:35,750
+برا 1 على X تفاضولها سالب 1 على X تربيع أما نختصر
+
+566
+00:39:35,750 --> 00:39:40,910
+هدول مع بعض بيطلع لنا limit لن limit الـ X limit الـ
+
+567
+00:39:40,910 --> 00:39:45,670
+X لما X تقول للـ ∞ يساوي ∞ يبقى الـ limit تبعتنا
+
+568
+00:39:45,670 --> 00:39:48,390
+تبعت الـ function E والـ ∞ يساوي 1
+
+569
+00:39:52,920 --> 00:39:57,540
+الآن مثلاً limit x تكعيب زائد e لما x تقول لـ ∞
+
+570
+00:39:57,540 --> 00:40:00,700
+نهاية بيصير ∞ بس واحد على ∞ صفر
+
+571
+00:40:00,700 --> 00:40:04,780
+يبقى ∞ زائد صفر ناخد الـ lim لهذه و بيطلع
+
+572
+00:40:04,780 --> 00:40:07,720
+واحد على الـ lim اللي بتطلع برا في الـ lim اللي هو
+
+573
+00:40:07,720 --> 00:40:10,940
+الـ x طبعاً هنا الـ lim الـ x هي جاهزة في المقام بس
+
+574
+00:40:10,940 --> 00:40:15,560
+من شحبة الكسر هي الكسر و بيظل الـ lim هذه في المقام
+
+575
+00:40:15,560 --> 00:40:18,000
+الآن بيصير الـ lim الـ ∞ على lim الـ ∞
+
+576
+00:40:18,000 --> 00:40:22,870
+ما لنهاية هي نقاش نتأثر من فاضل الـ L'Hôpital لحال
+
+577
+00:40:22,870 --> 00:40:26,710
+واحد على x تكعيب دا دي في تفاضل اللي جوا ثلاثة x 
+
+578
+00:40:26,710 --> 00:40:30,670
+تربيع لإن الـ x تفاضلها واحد على x الأم هادى
+
+579
+00:40:30,670 --> 00:40:36,030
+بنظبطها شوية نختصر x مع الـ x والـ x هادى بتطلع
+
+580
+00:40:36,030 --> 00:40:39,890
+على الـ L'Hôpital x تكعيب بيصير ثلاثة x تكعيب على x تكعيب
+
+581
+00:40:39,890 --> 00:40:44,590
+دا دي لما x تقول ما لنهاية طبعاً هنا ممكن واحدة تروح
+
+582
+00:40:44,590 --> 00:40:48,770
+عملها بتارويل كمان مرة مش مشكلة صح لكن على قول ممكن
+
+583
+00:40:48,770 --> 00:40:51,970
+القوانين الـ limits at infinity درجة البسط ساوي
+
+584
+00:40:51,970 --> 00:40:54,830
+درجة المقام يبقى الـ limit يساوي المعاملات اللي هو
+
+585
+00:40:54,830 --> 00:41:00,570
+ثلاثة يبقى الـ limit تبعتنا يساوي 3 آخر مثال
+
+586
+00:41:00,850 --> 00:41:05,790
+اللي هو limit الـ cosine x أس واحد على x تربيع
+
+587
+00:41:05,790 --> 00:41:09,590
+الآن لما x تقول للـ ∞ cosine الـ ∞ واحد واحد على
+
+588
+00:41:09,590 --> 00:41:13,860
+∞ يبقى واحد أس ∞ الآن بناخد 
+
+589
+00:41:13,860 --> 00:41:17,480
+الـ lim بيطلع 1 على X برا 1 على X تربيع لن الـ cos
+
+590
+00:41:17,480 --> 00:41:20,860
+الآن برضه بنكبر شحطة الكسر وبتضلها الـ X تربيع
+
+591
+00:41:20,860 --> 00:41:25,700
+جاهزة هي في المقام بيصير الـ cos صفر واحد لن الواحد
+
+592
+00:41:25,700 --> 00:41:30,200
+صفر على صفر يبقى طلع معنا صفر على صفر بنروح بنعمل
+
+593
+00:41:30,200 --> 00:41:34,100
+الـ L'Hôpital Rule تفاضل الـ lim 1 على cos في تفاضل 
+
+594
+00:41:34,100 --> 00:41:37,380
+الـ cos اللي هو سالب sin على تفاضل المقام اللي هو
+
+595
+00:41:37,380 --> 00:41:43,220
+2X الآن sin على cos اللي هو 10 على 2x الآن برضه
+
+596
+00:41:43,220 --> 00:41:46,300
+ممكن تعمل صفر على صفر تعمليها لو بتروح تمام مرة أو
+
+597
+00:41:46,300 --> 00:41:49,740
+تستخدمي النظرية إن 10x على x الـ limit اللي هيساوي
+
+598
+00:41:49,740 --> 00:41:53,460
+1 يبقى الـ limit اللي ها دي واحد بيظل ايش سالب نصف
+
+599
+00:41:53,460 --> 00:41:56,620
+يبقى الجواب تبعي سالب نصف إذا الـ limit الـ function
+
+600
+00:41:56,620 --> 00:42:00,760
+تبعي يساوي ايه؟ السالب نصف وهيك ونكون خلصنا section
+
+601
+00:42:00,760 --> 00:42:01,840
+7 5
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..bd775650fc1911119cb2757c368a1e85b1e989a6
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2404 @@
+1
+00:00:01,100 --> 00:00:03,940
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نشرح
+
+2
+00:00:03,940 --> 00:00:07,400
+ال section 7-5 في chapter 7 اللي هو ال
+
+3
+00:00:07,400 --> 00:00:11,340
+Transcendental Functions راح نحكي اليوم عن ال
+
+4
+00:00:11,340 --> 00:00:16,020
+intermediate forms و Lobital Ruleالـ Intermediate
+
+5
+00:00:16,020 --> 00:00:21,000
+forms هما اللي هو بشكل 0 على 0 مالة نهاية على مالة
+
+6
+00:00:21,000 --> 00:00:25,800
+نهاية 0 ضرب مالة نهاية مالة نهاية ناقص مالة نهاية
+
+7
+00:00:25,800 --> 00:00:30,260
+و الأساس اللي راح نحكي عنها يعني هدول اللي بنسميهم
+
+8
+00:00:30,260 --> 00:00:32,600
+ال intermediate forms اللي ممكن نستخدم فيهم
+
+9
+00:00:32,600 --> 00:00:36,440
+lobital rule كيف يعني؟ يعني لو كان في عندنا limit
+
+10
+00:00:36,440 --> 00:00:42,170
+f على g limit f of x على g of xلما X تقول إلى A، A
+
+11
+00:00:42,170 --> 00:00:45,390
+هذي ممكن تكون أي عدد سواء finite أو infinite
+
+12
+00:00:45,390 --> 00:00:49,810
+وروحنا لما نعوض تعويض مباشر بال A F of A و G of A
+
+13
+00:00:49,810 --> 00:00:55,490
+طلعت 0 على 0 بالتعويض المباشر بال A طلع F of A 0 و
+
+14
+00:00:55,490 --> 00:00:59,650
+G of A يساوي 0 هنا بنقول ممكن نستخدم Lobital Rule
+
+15
+00:00:59,650 --> 00:01:03,330
+كيف نستخدم Lobital Rule؟ بنقول هذا يساوي ال limit
+
+16
+00:01:03,330 --> 00:01:09,780
+لما X تقول إلى Aبنفاضل F F' الـ Bust و G G' يعني
+
+17
+00:01:09,780 --> 00:01:13,780
+بنفاضل الـ Bust لحال و المقام لحال ف Limit F على G
+
+18
+00:01:13,780 --> 00:01:18,740
+هي Limit F' على G' التنتين متساويان الآن بنروح
+
+19
+00:01:18,740 --> 00:01:22,260
+بنعود مرة تانية ب X2 ساوي A بنجيب F' of A على G'
+
+20
+00:01:22,500 --> 00:01:28,720
+of A إذا كان طلب معنا عدد حقيقي أو مالة نهاية أو
+
+21
+00:01:28,720 --> 00:01:32,900
+سالب مالة نهايةبكون هذا الجواب إذا كان طلع تمام
+
+22
+00:01:32,900 --> 00:01:37,940
+مرة 0 على 0 ممكن نستخدم لبتر رول عدة مرات لما يطلع
+
+23
+00:01:37,940 --> 00:01:43,800
+معنى جواب حقيقي إذا كيف بنا نستخدم لبتر رول في
+
+24
+00:01:43,800 --> 00:01:49,420
+limit f على g كسور limit f على g يعني كسر بنقول بي
+
+25
+00:01:49,420 --> 00:01:52,520
+لبتر رول continue to differentiate f and g بنضلنا
+
+26
+00:01:52,520 --> 00:01:58,230
+نستمر في انفاضة لل f و ال gso long as we still get
+
+27
+00:01:58,230 --> 00:02:03,110
+the form 0 على 0 طالما احنا نحصل على 0 على 0 at x
+
+28
+00:02:03,110 --> 00:02:07,450
+تساوي a but as soon as one or the other of these
+
+29
+00:02:07,450 --> 00:02:11,430
+derivatives is different from 0 at x تساوي a يعني
+
+30
+00:02:11,430 --> 00:02:15,710
+إذا كان واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 f prime g prime
+
+31
+00:02:15,710 --> 00:02:19,250
+واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 we stop differentiating
+
+32
+00:02:19,250 --> 00:02:23,940
+خلص نوقف عن التفاضل نبقى خلصته بطرول طلع معنىاللي
+
+33
+00:02:23,940 --> 00:02:28,800
+هو الجواب Lobiter rule does not apply when either
+
+34
+00:02:28,800 --> 00:02:33,640
+the numerator or denominator يعني has a finite non
+
+35
+00:02:33,640 --> 00:02:37,460
+-zero limit يعني Lobiter rule خلاص ما بنستخدمهاش
+
+36
+00:02:37,460 --> 00:02:42,460
+إذا كان ال bus والمقام has a finite non-zero limit
+
+37
+00:02:42,460 --> 00:02:46,780
+إله إلها لا يساوي سفر واحدة منهم من ال bus أو
+
+38
+00:02:46,780 --> 00:02:49,900
+المقام لا يساوي سفر بنكون خلصنا Lobiter rule
+
+39
+00:02:49,900 --> 00:02:54,400
+ووقفنا لعندهابنشوف الأمثلة باستخدام لوبيترول اللي
+
+40
+00:02:54,400 --> 00:02:57,520
+هو أول form لها اللي هو 0 على 0
+
+41
+00:03:04,070 --> 00:03:07,650
+طبعا احنا هذه قاعدة اخدناها نظرية انه limit sin x
+
+42
+00:03:07,650 --> 00:03:11,090
+على x يساوي واحد نظرية اخدناها في telculus A الآن
+
+43
+00:03:11,090 --> 00:03:14,710
+هذه بدنا نثبتها عن طريق Lobital Rule بنقول لما
+
+44
+00:03:14,710 --> 00:03:17,710
+نيجي نعوض تعويض مباشر limit sin x على x لما x تقول
+
+45
+00:03:17,710 --> 00:03:21,390
+السفر sign السفر سفر و ال x المقام ايش سفر اشتغل
+
+46
+00:03:21,390 --> 00:03:24,530
+المعنى سفر على سفر يبقى طلعت معنى ال intermediate
+
+47
+00:03:24,530 --> 00:03:25,630
+one سفر على
+
+48
+00:03:41,870 --> 00:03:43,270
+YSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYS
+
+49
+00:03:43,370 --> 00:03:47,810
+وبحط limit x تقول الـ 0 بعدين بنيجي هنا ال bus sin
+
+50
+00:03:47,810 --> 00:03:52,530
+x بنروح بالفاضله cosine x والمقام بالفاضله يساوي 1
+
+51
+00:03:52,530 --> 00:03:57,030
+صارت cosine x على واحد الآن بنعود تعويض مباشر x
+
+52
+00:03:57,030 --> 00:04:01,110
+تقول السفر cosine السفر واحد على واحد ويساوي واحد
+
+53
+00:04:01,110 --> 00:04:07,410
+ده طلع معنى واحد وبالتالي خلصنا لوبيتر رول بخطوة
+
+54
+00:04:07,410 --> 00:04:12,590
+واحدةسؤال التاني limit لما x تقول إلى 2 جدر x
+
+55
+00:04:12,590 --> 00:04:16,950
+تربيه زي 5 ناقص 3 على x ناقص 2 الان لما x تقول إلى
+
+56
+00:04:16,950 --> 00:04:21,950
+2 2×2 هو 4 زي 5 هو 9 جدر 9 هو 3 ناقص 3 هو 0 على 2
+
+57
+00:04:21,950 --> 00:04:25,550
+ناقص 2 هو 0 إيش طلع المعنى؟ 0 على 0 بحث جنب ال
+
+58
+00:04:25,550 --> 00:04:29,440
+limit بين أوسين 0 على 0لازم نحطها علشان ايه؟ عشان
+
+59
+00:04:29,440 --> 00:04:32,940
+نتأكد ان الـ Intermediate Form تبعنا هو اللي طلع
+
+60
+00:04:32,940 --> 00:04:36,500
+معنا الان مدام طلع سفر على سفر يبقى الان بدنا
+
+61
+00:04:36,500 --> 00:04:40,360
+نستخدم Lobiter rule بنفض يساوي و بنكتفه يساوي LR
+
+62
+00:04:40,360 --> 00:04:42,780
+يعني Lobiter rule يعني الآن انا في هذه الفتوة
+
+63
+00:04:42,780 --> 00:04:46,260
+قاعدة بستخدم Lobiter rule بننزل ال limit برضه زي
+
+64
+00:04:46,260 --> 00:04:49,460
+ما هي و بنروح بنفاضل ال bus لحال و المقام لحال
+
+65
+00:04:49,460 --> 00:04:53,500
+تفاضل ال bus الجدر طبعا تفاضله واحد على اتنين
+
+66
+00:04:53,500 --> 00:04:56,780
+الجدر في تفاضل اللي جوا اللي هو اتنين X اتنين راحت
+
+67
+00:04:56,780 --> 00:05:01,310
+طبعا لاتنيننقص التفاضل التلاتة صفر على واحد
+
+68
+00:05:01,310 --> 00:05:05,670
+التفاضل المقام X تفاضلها واحد الآن بنعوض تعويض
+
+69
+00:05:05,670 --> 00:05:08,670
+مباشر بال X بساوة اتنين بيصير هنا اتنين على
+
+70
+00:05:08,670 --> 00:05:12,730
+الجدرين هذا اللي هو تلاتة على واحد اللي هو اتنين
+
+71
+00:05:12,730 --> 00:05:17,780
+على تلاتة يبقى الجواب تبعنا اتنين على تلاتةexample
+
+72
+00:05:17,780 --> 00:05:21,140
+تلاتة find limit لما x تقول لواحد x تكييب ناقص
+
+73
+00:05:21,140 --> 00:05:24,920
+واحد على هذا المقدار لان لما نجي نعمل تعويض مباشر
+
+74
+00:05:24,920 --> 00:05:28,900
+بx تساوي واحد واحد ناقص واحد سفر على أربع ناقص
+
+75
+00:05:28,900 --> 00:05:31,980
+واحد تلاتة ناقص تلاتة سفر يبقى طلع معنى إيش سفر
+
+76
+00:05:31,980 --> 00:05:35,440
+على سفر مروح كاتبين جنب ال limit بين أثنين سفر على
+
+77
+00:05:35,440 --> 00:05:40,610
+سفرالان نكتب يساوي LR لوبى ترهول يعني احنا في هذه
+
+78
+00:05:40,610 --> 00:05:44,110
+الخطوة قاعدين بنستخدم لوبى ترهول بنروح بنفاضل ال
+
+79
+00:05:44,110 --> 00:05:51,470
+bus لحال x-a-1 تفاضلها 3x³ على تفاضل المقام 12x³-1
+
+80
+00:05:51,470 --> 00:05:56,990
+بعدين بنروح بنعوض لما x تقول إلى 1 يصير هنا 3 وعلى
+
+81
+00:05:56,990 --> 00:06:03,690
+12-1 يعني 11 يبقى الجواب تبقى على 3 على 11سؤال
+
+82
+00:06:03,690 --> 00:06:07,130
+الرابع find limit لما X تقول للصفر cosine X ناقص
+
+83
+00:06:07,130 --> 00:06:10,730
+cosine 3X على X تربية لما X تقول للصفر الان صفر
+
+84
+00:06:10,730 --> 00:06:14,090
+cosine الصفر واحد ناقص cosine الصفر واحد واحد ناقص
+
+85
+00:06:14,090 --> 00:06:18,670
+واحد صفر على صفر نكتب بين قصين جنبها صفر على صفر
+
+86
+00:06:18,880 --> 00:06:23,440
+بعدين بيقول يساوي ال R لو بترهول limit لأن بنروح
+
+87
+00:06:23,440 --> 00:06:26,760
+بالفاضل البست ايش لحال و المقال لحال البست تفاضل
+
+88
+00:06:26,760 --> 00:06:30,600
+البست cosine تفاضلها ناقص sin ناقص تفاضل ال cosine
+
+89
+00:06:30,600 --> 00:06:33,960
+ناقص sin بيصيرها دي زائد ال cosine اللي هي تفاضلها
+
+90
+00:06:33,960 --> 00:06:38,990
+sin في تفاضل ما بداخل ال cos اللي هو تلاتةعلى
+
+91
+00:06:38,990 --> 00:06:42,750
+تفاضل الـ x تربيع اللي هو 2x الآن بنروح و بنعوض
+
+92
+00:06:42,750 --> 00:06:46,890
+تعويض مباشر sign الصفر صفر sign الصفر صفر على صفر
+
+93
+00:06:46,890 --> 00:06:50,770
+طلع معنى أيش كمان مرة صفر على صفر ايش بنعمل؟
+
+94
+00:06:50,770 --> 00:06:54,070
+بنستخدم كمان مرة لبت ال rule نكتب يساوي نكتفه
+
+95
+00:06:54,070 --> 00:06:57,350
+يساوي LR لبت ال rule إذا أنا في هذا الفترة عامة
+
+96
+00:06:57,350 --> 00:07:01,380
+بدي أستخدم كمان مرة لبت ال ruleالان بنفعض لل bus
+
+97
+00:07:01,380 --> 00:07:04,880
+تفعضه لل sign cosine وهي الإشارة السالبة و تفعضه
+
+98
+00:07:04,880 --> 00:07:07,660
+لل sign برضه cosine وفي تلاتة و التلاتة اللي برا
+
+99
+00:07:07,660 --> 00:07:11,540
+بتصير تسعة على تفعضه لل اتنين x اللي هو اتنين الان
+
+100
+00:07:11,540 --> 00:07:14,780
+بنروح بنعود كمان مرة بال limit x تقوله سفر cosine
+
+101
+00:07:14,780 --> 00:07:19,700
+السفر واحد بيصير تسعة مانقس واحد تمانية على اتنين
+
+102
+00:07:19,700 --> 00:07:26,940
+ويساوي اربع سؤال ستةLimit x تقول السفر تلاتة اقص x
+
+103
+00:07:26,940 --> 00:07:30,260
+ناقص واحد على x لما x تقول السفر تلاتة اقص سفر
+
+104
+00:07:30,260 --> 00:07:35,060
+واحد ناقص واحد سفر على سفر
+
+105
+00:07:35,270 --> 00:07:38,830
+الـ Intermediate Form تبعنا ونكتب يساوي LR يعني
+
+106
+00:07:38,830 --> 00:07:42,530
+أنا في هذه الخطوة بستخدم Logical Rule Limit الان
+
+107
+00:07:42,530 --> 00:07:46,190
+تفاضل ال bus لحال تلاتة أس X تفاضلها تلاتة أس X لن
+
+108
+00:07:46,190 --> 00:07:51,110
+التلاتة على تفاضل المقام لحال على واحد يساوي لأن
+
+109
+00:07:51,110 --> 00:07:54,190
+لما X تقول إلى سفر تلاتة أس سفر واحد لن التلاتة
+
+110
+00:07:54,190 --> 00:07:57,270
+اللي هو لن التلاتة يبقى الجواب تبعنا لن التلاتة
+
+111
+00:08:00,110 --> 00:08:04,930
+سؤال 7 limit لما x تقول 0 2 cos x ناقص واحد على E
+
+112
+00:08:04,930 --> 00:08:09,990
+أُس x ناقص واحد الان 2 cos 0 0 2 أُس 0 واحد ناقص
+
+113
+00:08:09,990 --> 00:08:13,470
+واحد سفر E أُس 0 واحد ناقص واحد سفر يبقى ال
+
+114
+00:08:13,470 --> 00:08:18,210
+intermediate core تبعنا 0 على 0 نكتب يساوي لبترول
+
+115
+00:08:18,210 --> 00:08:22,330
+limit الام الفاضل البسط كله 2 cosine تفاضله 2
+
+116
+00:08:22,330 --> 00:08:25,690
+cosine في limit 2 في تفاضل ال sign اللي هو cosine
+
+117
+00:08:26,080 --> 00:08:30,300
+على إتفاضه للمقام E أُس X تفاضلها نفسها E أُس X
+
+118
+00:08:30,300 --> 00:08:34,520
+الآن نروح نعوض لما X تقولها 0 Sin 0 0 ينقل 0 1
+
+119
+00:08:34,520 --> 00:08:39,900
+يبقى هذه 1 في Lin 2 في Cos 0 1 دلت البس لإنها Lin
+
+120
+00:08:39,900 --> 00:08:44,240
+2 على E أُس 0 1 يبقى الجواب تبقى Lin 2
+
+121
+00:08:47,330 --> 00:08:50,590
+سؤال تمانية find the value of the constant a such
+
+122
+00:08:50,590 --> 00:08:53,610
+that a أكبر من السفر الـ a تبعتنا موجبة و ال limit
+
+123
+00:08:53,610 --> 00:08:57,230
+لهذا الكلام يساوي ربع و بدنا نوجد قيمة a اللي هي
+
+124
+00:08:57,230 --> 00:09:00,490
+الـ a موجودة هنا الان بدنا نوجد ال limit هذا الان
+
+125
+00:09:00,490 --> 00:09:04,010
+ناخد ال limit ال limit لهذا المقدار لما x تقوله
+
+126
+00:09:04,010 --> 00:09:08,190
+سفر بتصير سفر ناقص لن سفر زائد واحد سفر لن الواحد
+
+127
+00:09:08,810 --> 00:09:12,910
+سفر يبقى هذا ال bus كله سفر و cosine ال سفر واحد
+
+128
+00:09:12,910 --> 00:09:16,210
+ناقص واحد سفر يبقى ال intermediate form تبعنا سفر
+
+129
+00:09:16,210 --> 00:09:19,230
+على سفر بنروح نستخدم ال loop of the row نكتب يساوي
+
+130
+00:09:19,230 --> 00:09:23,070
+نكتب فوق يساوي LR و بننزل ال limit زي ما هي و
+
+131
+00:09:23,070 --> 00:09:26,110
+بنروح بنفاضل ال bus لحاله و المقام لها تفاضل ال
+
+132
+00:09:26,110 --> 00:09:30,010
+bus اللي واحد ناقص تفاضل ال line واحد على x زائد
+
+133
+00:09:30,010 --> 00:09:33,910
+واحد تفاضل المقام الواحد تفاضلها سفر و تفاضل ال
+
+134
+00:09:33,910 --> 00:09:39,000
+cosine سالب sign و بتصيرها ديموجة بقى في a في aفى
+
+135
+00:09:39,000 --> 00:09:42,860
+ايه؟ يبقى a ايه؟ sign فالان نيجى ايه؟ نقول لما x
+
+136
+00:09:42,860 --> 00:09:46,400
+تقول للصفر x تقول للصفر بيصير هذه واحد وهنا واحد
+
+137
+00:09:46,400 --> 00:09:50,400
+بيصير واحد ناقص واحد صفر على sign الصفر ويساو صفر
+
+138
+00:09:50,400 --> 00:09:54,220
+يبقى صفر على صفر كمان مرة يبقى بنا نعمل كمان مرة
+
+139
+00:09:54,220 --> 00:09:58,620
+Logical rule من فاضل البس تفاضل هذه صفر وتفاضل هذه
+
+140
+00:09:58,620 --> 00:10:01,640
+واحد ناقص واحد على x لإيه الواحد الكل تربيه فسالب
+
+141
+00:10:01,640 --> 00:10:07,590
+بتصير موجةعلى a sin تفاضل الـ sin كوزاين تتفاضل ال
+
+142
+00:10:07,590 --> 00:10:12,230
+ax اللي هو a فبتصير برا هنا a تربيع اتربيع الان
+
+143
+00:10:12,230 --> 00:10:15,950
+عوض كمان مرة لما x تقول للصفر هذه تصير واحد لما x
+
+144
+00:10:15,950 --> 00:10:19,690
+تقول للصفر هذه واحد بيظل a اش a تربيع يبقى الجواب
+
+145
+00:10:19,690 --> 00:10:23,210
+تبعنا واحد على a تربيعمعطينا أن 1 على الـ A تربيع
+
+146
+00:10:23,210 --> 00:10:26,070
+اللي هو ال limit يساوي ربع بنسويها بربع يعني A
+
+147
+00:10:26,070 --> 00:10:29,230
+تربيع يساوي أربع ناخد الجذر التربيعي للطرفين يعني
+
+148
+00:10:29,230 --> 00:10:32,410
+absolute ال A يساوي اتنين بما أنه معطينا أن ال A
+
+149
+00:10:32,410 --> 00:10:38,370
+موجبة فال A تساوي اتنين هيك أخدنا ال intermediate
+
+150
+00:10:38,370 --> 00:10:43,030
+form الأول وهو 0 على 0 الآن ال intermediate form
+
+151
+00:10:43,030 --> 00:10:45,550
+في اندي تلاتة intermediate form الآن اللي هو مالة
+
+152
+00:10:45,550 --> 00:10:48,930
+نهاية على مالة نهاية مالة نهاية ضارب 0 مالة نهاية
+
+153
+00:10:48,930 --> 00:10:53,500
+ناقص مالة نهايةهدولة أيش برضه من التمييات الغير
+
+154
+00:10:53,500 --> 00:10:57,440
+معروفة من اللي هي مثلًا Intermediate Forms ملن هي
+
+155
+00:10:57,440 --> 00:11:01,620
+عمله نهاية هي يعني لو نزلنا الملن هذه على المقام و
+
+156
+00:11:01,620 --> 00:11:05,420
+طلعنا الملن هذه ع بسط الـ 0 على 0 يعني هذا ال form
+
+157
+00:11:05,420 --> 00:11:09,740
+هو نفسه 0 على 0 فممكن نستخدم برضه illogical rule
+
+158
+00:11:09,740 --> 00:11:13,520
+مباشرة يبقى لما يطلع معنى الجواب limit ال F على G
+
+159
+00:11:14,370 --> 00:11:17,710
+Limit F على G يطلع معنا مالة نهاية على مالة نهاية
+
+160
+00:11:17,710 --> 00:11:21,310
+على طول بنستخدم Lobiter rule مباشرة بنقول Limit F
+
+161
+00:11:21,310 --> 00:11:25,850
+prime على G prime إذا ال form التاني ل Lobiter
+
+162
+00:11:25,850 --> 00:11:29,790
+rule اللي يستخدم مباشرة هو مالة نهاية على مالة
+
+163
+00:11:29,790 --> 00:11:33,930
+نهاية طيب مالة نهاية ضارب سفر إيش بنعمل فيه مالة
+
+164
+00:11:33,930 --> 00:11:37,270
+نهاية ضارب سفر الآن لو السفر هذا نزلناه على المقام
+
+165
+00:11:37,270 --> 00:11:40,090
+إيش بنزل السفر على المقام السفر هو عبارة عن واحد
+
+166
+00:11:40,090 --> 00:11:43,330
+على مالة نهاية يبقى صار برضه مالة نهاية على مالة
+
+167
+00:11:43,330 --> 00:11:47,590
+نهايةيبقى هذا برضه ممكن يتحول إلى ملنهية عملية أو
+
+168
+00:11:47,590 --> 00:11:51,830
+ممكن يتحول لـ 0 على 0 نضع بدل الملنهية نضعها 1 على
+
+169
+00:11:51,830 --> 00:11:56,450
+0 صارت 0 على 0 برضه الـ Intermediate Air Form يبقى
+
+170
+00:11:56,450 --> 00:11:59,230
+في هذه الحالة لما يطلع معنى 0 على 0 يعني يبقى في
+
+171
+00:11:59,230 --> 00:12:02,910
+two functions مضروبين في بعض F ضارب G فبواحدة منهم
+
+172
+00:12:02,910 --> 00:12:07,070
+بنزلها على المقام بمقلوبها وبالتالي بنحولها إلى
+
+173
+00:12:07,070 --> 00:12:11,030
+إما 0 على 0 أو ملنهية على ملنهيةيعني اللي يستخدم
+
+174
+00:12:11,030 --> 00:12:14,390
+اللي بنستخدم ال helipterol مباشرة فقط هي سفر على
+
+175
+00:12:14,390 --> 00:12:20,980
+سفر أو مانع نهاي على مانع نهايلازم نرجعه إما إلى 0
+
+176
+00:12:20,980 --> 00:12:24,780
+على 0 أو مالة نهاية على مالة نهاية يعني مالة نهاية
+
+177
+00:12:24,780 --> 00:12:29,320
+سفر بدنا نرجع لهاي أو 0 على 0 بإنه بدنا ننزل واحدة
+
+178
+00:12:29,320 --> 00:12:32,580
+من هدول المقدارين إما هذا أو هذا نزله على المقام
+
+179
+00:12:32,580 --> 00:12:36,940
+بمقلوبة و ال form التالتة اللي هي مالة نهاية ناقص
+
+180
+00:12:36,940 --> 00:12:40,620
+مالة نهاية طبعا مالة نهاية زائد مالة نهاية هي ساوي
+
+181
+00:12:40,620 --> 00:12:44,340
+مالة نهايةمش intermediate call لكن مالة نهاية ناقص
+
+182
+00:12:44,340 --> 00:12:47,280
+مالة نهاية ما نقدرش نطرحهم من بعض وبالتالي هذه
+
+183
+00:12:47,280 --> 00:12:51,120
+intermediate call الان هذه عبارة عن زي F ناقص G
+
+184
+00:12:51,120 --> 00:12:54,320
+طلع بالتعويض الأولى مالة نهاية والتانية مالة نهاية
+
+185
+00:12:54,320 --> 00:12:58,740
+الان هنا بنعمل توحيد مقامات بنعمل عملية جبرية بحيث
+
+186
+00:12:58,740 --> 00:13:03,140
+ان اما ارجع ل 0 على 0 او مالة نهاية على مالة نهاية
+
+187
+00:13:06,450 --> 00:13:10,070
+كل الموضوع هذا عن الـ Intermediate forms دول خلينا
+
+188
+00:13:10,070 --> 00:13:13,310
+نشوف الأمثلة على هذه الـ Intermediate forms
+
+189
+00:13:13,310 --> 00:13:19,110
+التلاتة هدول Limit 5 أُس X ناقص 1 على 3 أُس X ناقص
+
+190
+00:13:19,110 --> 00:13:23,010
+1 لما X تقول إلى مالة نهاية 5 أُس مالة نهاية مالة
+
+191
+00:13:23,010 --> 00:13:27,110
+نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية 3 أُس مالة نهاية
+
+192
+00:13:27,110 --> 00:13:29,810
+مالة نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية يبقى الجواب
+
+193
+00:13:29,810 --> 00:13:32,810
+تبعنا مالة نهاية مالة نهاية بنروح حقينهم بين أُسين
+
+194
+00:13:32,810 --> 00:13:36,020
+جنب ال limitعندما نختار مالة نهاية على مالة نهاية
+
+195
+00:13:36,020 --> 00:13:39,400
+ونقول إنها Z 0 على 0 بالظبط نذهب إليها ونستخدم
+
+196
+00:13:39,400 --> 00:13:43,080
+لوبى ترهول مباشرة نكتب يساوي فوقها ال R limit
+
+197
+00:13:43,080 --> 00:13:46,920
+نفاضل ال bus تفاضل ال bus لحاله تفاضل ال bus خمسة
+
+198
+00:13:46,920 --> 00:13:50,300
+أس X لإن الخمسة على المقام اللي هو تلاتة أس X لإن
+
+199
+00:13:50,300 --> 00:13:55,380
+التلاتة الآن لو أتيت عوضة بالمالة نهاية خمسة أسمال
+
+200
+00:13:55,380 --> 00:13:59,090
+المالة نهاية على مالة نهاية طبعا هذا عددبرضه ما
+
+201
+00:13:59,090 --> 00:14:01,890
+لانهى اعملانها لان لو هذه اتيت فضلها مليون مرة
+
+202
+00:14:01,890 --> 00:14:05,130
+مابتخلصش لان خمسة أوس اكس بتبقى تفاضلة خمسة أوس
+
+203
+00:14:05,130 --> 00:14:07,950
+اكس بس اللى بزيد لن الخمسة يعني بيصير لن الخمسة
+
+204
+00:14:07,950 --> 00:14:10,990
+تربيع و هذه لن التلاتة تربيع بتبقى تلاتة أوس اكس
+
+205
+00:14:10,990 --> 00:14:14,890
+لو فضلتها مائة مرة مليون مرة مابتخلصش الخمسة أوس
+
+206
+00:14:14,890 --> 00:14:18,650
+اكس ولا ابتنتهي التلاتة أوس اكس وبالتالي مابقدرش
+
+207
+00:14:18,650 --> 00:14:21,370
+انا اظلني استخدم لوبة ال role يبقى لازم ألجأ إلى
+
+208
+00:14:21,370 --> 00:14:25,530
+طريقة أخرىطريقة جبرية ايش هي هي لإن الخمسة عالية
+
+209
+00:14:25,530 --> 00:14:28,990
+من التلاتة هتخليها برا ماناش دعوة فيها الان خمسة ع
+
+210
+00:14:28,990 --> 00:14:32,590
+تلاتة خمسة اص X ع تلاتة اص X ايش بنعمل فيها بنفطها
+
+211
+00:14:32,590 --> 00:14:36,810
+ع شكل خمسة ع تلاتة اص X بنفطها خمسة ع تلاتة اص X
+
+212
+00:14:36,810 --> 00:14:39,970
+الان هنا بنقدر نقول ال limit لما X تقول مالة نهاية
+
+213
+00:14:39,970 --> 00:14:43,250
+خمسة ع تلاتة اص مالة نهاية يساوي مالة نهاية في
+
+214
+00:14:43,250 --> 00:14:46,810
+العدد هذا يساوي مالة نهايةطب امتى هذا كيف يعرفنا
+
+215
+00:14:46,810 --> 00:14:49,970
+ان هذا مالة نهاية؟ لأن خمسة على تلاتة هذا عدد أكبر
+
+216
+00:14:49,970 --> 00:14:53,530
+من واحد لما يكون اللي هنا عدد أكبر من واحد أقص
+
+217
+00:14:53,530 --> 00:14:56,310
+مالة نهاية بطلع مالة نهاية لو كانت هذه تلاتة على
+
+218
+00:14:56,310 --> 00:15:00,930
+خمسة العدد أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي
+
+219
+00:15:00,930 --> 00:15:03,630
+هنا أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي هنا
+
+220
+00:15:03,630 --> 00:15:07,090
+أكبر من واحد بطلع مالة نهاية يعني خمسة على تلاتة
+
+221
+00:15:07,090 --> 00:15:10,210
+أكبر من واحد أقص مالة نهاية مالة نهاية ولكن تلاتة
+
+222
+00:15:10,210 --> 00:15:14,110
+على خمسة أقل ما يسمي الواحد أقص مالة نهاية بطلع
+
+223
+00:15:14,110 --> 00:15:14,590
+إيه سفر
+
+224
+00:15:17,870 --> 00:15:21,510
+السؤال اللى بعده find limit لما x تقول لما لنهاية
+
+225
+00:15:21,510 --> 00:15:25,770
+لن x على خمسة زائد اتنين لن ال X الان نجى نعود فى
+
+226
+00:15:25,770 --> 00:15:28,470
+الماله نهاية لن الماله نهاية ماله نهاية و لن
+
+227
+00:15:28,470 --> 00:15:31,090
+الماله نهاية ماله نهاية يعنى ماله نهاية على ماله
+
+228
+00:15:31,090 --> 00:15:36,140
+نهاية ممكن تجيبها بهذا الشكل يساوي limitالان تفاضل
+
+229
+00:15:36,140 --> 00:15:40,340
+ال bus لحال اللي هو 1 على x تفاضل المقام اللي هي 2
+
+230
+00:15:40,340 --> 00:15:44,680
+على x اللين اللي هي 2h على x الان ال x هذي بتختصر
+
+231
+00:15:44,680 --> 00:15:47,380
+مع ال x هذي بتظل إيش الجواب عندنا نص يبقى الجواب
+
+232
+00:15:47,380 --> 00:15:52,680
+تبقى نص find limit x تربيع على لن ال x لما x تقول
+
+233
+00:15:52,680 --> 00:15:55,900
+لما لنهاية طبعا x تربيع بتعوض لما لنهاية و لما
+
+234
+00:15:55,900 --> 00:15:59,280
+لنهاية لما لنهاية يعني الجواب تبقى لنا ما لنهاية
+
+235
+00:15:59,280 --> 00:16:03,500
+على ما لنهايةهنا نستخدم لوبة ال role limit تفاضل
+
+236
+00:16:03,500 --> 00:16:07,860
+البصد x تربية تفاضلها 2x لأن ال x تفاضلها 1 على x
+
+237
+00:16:07,860 --> 00:16:11,700
+طبعا هذه ال x بتروح في البصد أش بتصير 2x تربية لما
+
+238
+00:16:11,700 --> 00:16:14,440
+x تقول لا مالا نهاش الجواب مالا نهاش
+
+239
+00:16:17,390 --> 00:16:21,330
+Limit كسك X ناقص 1 على X لما X تقول ل 0 من ناحية
+
+240
+00:16:21,330 --> 00:16:25,790
+اليامين لأن كسك X هي الكسات هي نهي الرسم نقاش
+
+241
+00:16:25,790 --> 00:16:29,390
+الكسات الكسك لما X تقول ل 0 من ناحية اليامين و
+
+242
+00:16:29,390 --> 00:16:33,090
+بتروح تروح إلى مالة نهاية و 1 على X طبعا معروف و 1
+
+243
+00:16:33,090 --> 00:16:36,670
+على 0 من جهة اليامين برضه مالة نهاية لو ليش قالنا
+
+244
+00:16:36,670 --> 00:16:39,430
+من جهة اليامين لإن 1 على X من جهة اليسار بتروح ل
+
+245
+00:16:39,430 --> 00:16:42,960
+سالب مالة نهايةبتصير موجب فبصير هذا مش
+
+246
+00:16:42,960 --> 00:16:46,720
+intermediate form لكن لأ سفر من ناحية اليمين واحد
+
+247
+00:16:46,720 --> 00:16:50,420
+على سفر من ناحية اليمين مالة نهاية وفيه هنا سالب
+
+248
+00:16:50,420 --> 00:16:53,560
+فصار الجواب مالة نهاية ناقص مالة نهاية هذا من ال
+
+249
+00:16:53,560 --> 00:16:58,660
+intermediate form الان ايش بنعمل؟ بنعمل عملية
+
+250
+00:16:58,660 --> 00:17:03,110
+جبريةالان ايش بنعمل في هذه؟ بنوحد المقامات لو
+
+251
+00:17:03,110 --> 00:17:07,930
+أخدنا x عامل مشترك بيبقى هنا x كسك ناقص واحد الان
+
+252
+00:17:07,930 --> 00:17:11,150
+لما x تقول السفر برضه بدنا نظبطها شوية و لو من
+
+253
+00:17:11,150 --> 00:17:13,610
+الأول هنا حاطينا الكسك واحد على sign ووحدنا
+
+254
+00:17:13,610 --> 00:17:18,670
+المقامات بنطلع للنتيجة هذه مباشرة لكن لو منها زيك
+
+255
+00:17:18,670 --> 00:17:22,800
+وحدنا المقامات من أولمابطلعش معناه لإن هنا المقع
+
+256
+00:17:22,800 --> 00:17:26,740
+سفر بس ال bus مش سفر لإن كثب السفر ملنيها يعني
+
+257
+00:17:26,740 --> 00:17:31,950
+فبصير هنا سفر ضرب ملنيها يعنييعني ما بيطلعش معناه
+
+258
+00:17:31,950 --> 00:17:34,610
+لا سفر على سفر ولا ما لا نهاية على ما لا نهاية
+
+259
+00:17:34,610 --> 00:17:38,150
+وبالتالي الكثرة روحناها حولناها إلى SINE X على
+
+260
+00:17:38,150 --> 00:17:41,530
+SINE ندلناها في المقام فبتصير SINE ناقص واحد على X
+
+261
+00:17:41,530 --> 00:17:45,870
+و بعدين وحدنا ايه المقامات بتصير هنا SINE و X ناقص
+
+262
+00:17:45,870 --> 00:17:49,510
+SINE فالبص بيصير X ناقص SINE على SINE وهي ال X
+
+263
+00:17:49,510 --> 00:17:53,620
+اللي في المقام هذاالان هذا ال form بهذا الشكل
+
+264
+00:17:53,620 --> 00:17:57,400
+هيعملنا عملية جبرية بحيث انه وحدنا المقامات
+
+265
+00:17:57,400 --> 00:18:01,760
+وخلناها لما ال X تقول السفر بيصير سفر ناقص سفر سفر
+
+266
+00:18:01,760 --> 00:18:05,640
+على سفر صار ايش هذا الجود تبعي سفر على سفر الان
+
+267
+00:18:05,640 --> 00:18:09,140
+بقدر استخدم Logical Rule بنروح الفاضل ال bus تفاضل
+
+268
+00:18:09,140 --> 00:18:13,540
+X واحد في تفاضل ال sign cosine وال X sign الأولى
+
+269
+00:18:13,540 --> 00:18:16,260
+في تفاضل التانية اللي هي cosine زائد التانية في
+
+270
+00:18:16,260 --> 00:18:19,920
+تفاضل الأولى اللي هي واحدالان نروح نعود كمان مرة
+
+271
+00:18:19,920 --> 00:18:22,720
+لما X تقول السفر كزين السفر واحد واحد ناقص واحد
+
+272
+00:18:22,720 --> 00:18:26,860
+سفر و ال X هنا سفر و ال sign سفر فبطلع Aاش سفر
+
+273
+00:18:26,860 --> 00:18:30,500
+كمان مرة طلع معنا سفر على سفر يبقى كمان مرة بنروح
+
+274
+00:18:30,500 --> 00:18:34,000
+نستخدم لبيتال رول هي ال limit بننزلها في كل مرة
+
+275
+00:18:34,000 --> 00:18:37,680
+بنروح بالفاضل البس تفاضل الكزين ناقص sign مع ناقص
+
+276
+00:18:37,680 --> 00:18:41,460
+بتصير موجة و تفاضل X كزين الأولى في تفاضل التانية
+
+277
+00:18:41,460 --> 00:18:45,860
+زي التانية في تفاضل الأولىيعني x تناقص sign زائد 2
+
+278
+00:18:45,860 --> 00:18:50,680
+زائد cosine زائد cosine في واحد زائد إيش اللي هي
+
+279
+00:18:50,680 --> 00:18:54,240
+استفادوا من ال sign cosine فصارت هنا 2 cosine لأن
+
+280
+00:18:54,240 --> 00:18:57,780
+لما x تقوله سفر sign السفر سفر يبقى هذا ال bus سفر
+
+281
+00:18:57,780 --> 00:19:01,760
+وهذا سفر و cosine السفر واحد يعني بيضل إيش عندها
+
+282
+00:19:01,760 --> 00:19:05,730
+اتنين سفر على اتنين وزي ساوي سفريبقى ضلينا نعمل
+
+283
+00:19:05,730 --> 00:19:09,850
+Lobiter role لما واحدة من ال bus او المقام طلع ليه
+
+284
+00:19:09,850 --> 00:19:12,810
+ساوة سفر وهي المقام طلع ليه ايش ليه ساوة سفر وقفنا
+
+285
+00:19:12,810 --> 00:19:17,890
+Lobiter role وطلع الجواب معنا سفرLimit سؤال اللي
+
+286
+00:19:17,890 --> 00:19:21,090
+بعده Limit لما X تقول لصفر من ناحية اليمين X كتان
+
+287
+00:19:21,090 --> 00:19:26,850
+X الان كمان ال كتان ال X لما X تقول لصفر هذه صفر
+
+288
+00:19:26,850 --> 00:19:33,190
+الكتان لما X تقول لصفر كتان الصفر اللي هو من ناحية
+
+289
+00:19:33,190 --> 00:19:36,830
+اليمين بيطلع مال نهاية طبعا هنا صفر في مال نهاية
+
+290
+00:19:36,830 --> 00:19:39,570
+يعني لو كانت هذه المال نهاية كمان إشارة هساري
+
+291
+00:19:39,570 --> 00:19:43,090
+مافيش مشكلةيعني 0 في سالب أو موجر مالة نهاية مش
+
+292
+00:19:43,090 --> 00:19:45,790
+مشكلة مافيش غير هذه مالة نهاية لازم تكون ناقص مالة
+
+293
+00:19:45,790 --> 00:19:50,030
+نهاية مش لازم تكون الإشارة اللي بينهم زائد الأن
+
+294
+00:19:50,030 --> 00:19:52,930
+إيش بنعمل في حالة 0 في مالة نهاية قلنا لازم ننزل
+
+295
+00:19:52,930 --> 00:19:55,490
+واحد من هدول المقدرين اللي نزلوا على المقام هاي
+
+296
+00:19:55,490 --> 00:19:59,410
+المقدرين X وكتان طب مين ننزل هدا ولا هدا؟ الأسفل
+
+297
+00:19:59,410 --> 00:20:03,030
+مين الأسفل في هذه الحالة؟ أنزل X في المقام بتنزل
+
+298
+00:20:03,030 --> 00:20:07,150
+واحد على X بتنزل كترلكن الكوتان لو نزلناها بالمقام
+
+299
+00:20:07,150 --> 00:20:11,530
+بتنزل 10 فهي الأسهل لو نزلنا X برضه مافيش مشكلة صح
+
+300
+00:20:11,530 --> 00:20:16,470
+لكن الكوتان أنازلها بتبقاش أسهل ال limit X على 10X
+
+301
+00:20:16,470 --> 00:20:19,870
+لما X تقوله 0 بتصير 0 على 0 بنروح نعمل ال loop
+
+302
+00:20:19,870 --> 00:20:24,090
+ترون و بنفاضل ال X اللي هي 1 و تفاضل ال 10 6 تربيع
+
+303
+00:20:24,090 --> 00:20:31,320
+و 6 0 يساوي 0 6 0 يساوي 1 و 1 على 1 يساوي 1طبعا
+
+304
+00:20:31,320 --> 00:20:34,980
+هنا ممكن ما نعمل شلوبيكرون في هذا السؤال x على tan
+
+305
+00:20:34,980 --> 00:20:37,320
+x من النظرية اللي أخدناها في calculus ايه ممكن
+
+306
+00:20:37,320 --> 00:20:46,100
+نضعها واحد ومايلزم نشلوبيكرون بالمرضى سؤال
+
+307
+00:20:46,100 --> 00:20:49,300
+اللي بقى no limit لما x تقول 2 من ناحية اليمين
+
+308
+00:20:49,300 --> 00:20:53,640
+لهذا المقدار لان لما نعوض بال2 بتصير هنا 2 على 2
+
+309
+00:20:53,640 --> 00:20:57,640
+نقص 2 سفر من ناحية اليمين طبعا موجة بيعني هذا إياش
+
+310
+00:20:57,640 --> 00:21:04,010
+ملنو لن 2 ناقص 1 يعني واحد لأن الواحد سالب مالا
+
+311
+00:21:04,010 --> 00:21:10,370
+نهاية من ناحية اليمين لأن الواحد عفوا أنه سفر واحد
+
+312
+00:21:10,370 --> 00:21:13,710
+على سفر من ناحية اليمين واحد على سفر من ناحية
+
+313
+00:21:13,710 --> 00:21:16,650
+اليمين اللي هي مالا نهاية فصار هذا مالا نهاية ناقص
+
+314
+00:21:16,650 --> 00:21:24,070
+مالا نهايةبتبع مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن
+
+315
+00:21:24,070 --> 00:21:28,350
+مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص
+
+316
+00:21:28,350 --> 00:21:32,550
+مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+317
+00:21:32,550 --> 00:21:34,490
+نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة
+
+318
+00:21:34,490 --> 00:21:37,170
+نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+319
+00:21:37,170 --> 00:21:38,350
+نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة
+
+320
+00:21:38,350 --> 00:21:40,630
+نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+321
+00:21:40,630 --> 00:21:45,240
+نهاية ناقص مالة نهاية لأنالان لما نجمعه بالتعويض
+
+322
+00:21:45,240 --> 00:21:49,600
+مباشر بيصير هال اثنين في لم الواحد اللي هي سفر و
+
+323
+00:21:49,600 --> 00:21:52,680
+ناقص اثنين زي الاثنين سفر يبقى ال bus طبعي سفر و
+
+324
+00:21:52,680 --> 00:21:55,900
+هنا اثنين ناقص اثنين في لم اللي هو سفر اذا سفر على
+
+325
+00:21:55,900 --> 00:21:59,820
+سفر الان بنستخدم ash logical rule بننزل ال limit
+
+326
+00:21:59,820 --> 00:22:03,120
+زي ما هي و بنروح نفاضل ال bus لحال و المقام لحال
+
+327
+00:22:03,350 --> 00:22:06,910
+طبعا هذه الأولى في تفاضل التانية x على x ناقص واحد
+
+328
+00:22:06,910 --> 00:22:10,830
+زائد التانية اللى هى ln في واحد و بعدها ناقص واحد
+
+329
+00:22:10,830 --> 00:22:13,570
+هنا ناقص واحد هذا ايه تفاضل البقى تفاضل المقام
+
+330
+00:22:13,570 --> 00:22:17,770
+برضه الأولى x ناقص اتنين تفاضل ال ln اللى هى على x
+
+331
+00:22:17,770 --> 00:22:22,690
+ناقص واحد زائد ال ln في واحد زائد ال ln في واحد
+
+332
+00:22:22,930 --> 00:22:26,710
+الان نعود بالتعويض المباشر بالـ 2 2 على 2 ناقص
+
+333
+00:22:26,710 --> 00:22:32,890
+واحد واحد 2 على 1 يعني 2 و لن الواحد سفر ناقص واحد
+
+334
+00:22:32,890 --> 00:22:37,730
+يعني 2 ناقص واحد وساوي واحد لأن هذه 2 ناقص 2 سفر
+
+335
+00:22:37,730 --> 00:22:41,770
+هذه سفر و لن اللي هو 2 ناقص واحد لن الواحد سفر
+
+336
+00:22:41,770 --> 00:22:45,180
+يعني المقام تبعي كله اياش سفرإذا المقام صفر يكون
+
+337
+00:22:45,180 --> 00:22:48,020
+واحد على صفر يساوي مال النهاية طبعا صفر هنا يعيش
+
+338
+00:22:48,020 --> 00:22:51,280
+من ناحية اليمين لأنه اتنين يمين فبطلع الصفر ده
+
+339
+00:22:51,280 --> 00:22:57,280
+موجة واحد على صفر بيطلع يعيش مال النهاية فالان ال
+
+340
+00:22:57,280 --> 00:23:00,860
+limit لما X تقول مال نهاية E أسالب X في تلاتة X
+
+341
+00:23:00,860 --> 00:23:05,160
+زائد واحد الان E أسالب X E أسالب مال نهاية يعني
+
+342
+00:23:05,160 --> 00:23:08,220
+واحد على E أس مال نهاية يعني واحد على مال نهاية
+
+343
+00:23:08,220 --> 00:23:11,590
+يعني صفر إذا هي أول term يعيش صفروهذه ثلاثة في
+
+344
+00:23:11,590 --> 00:23:14,630
+مالة نهاية زائد واحد مالة نهاية إذا سفر في مالة
+
+345
+00:23:14,630 --> 00:23:17,750
+نهاية يعني بدي أنزل واحد من هدول المقدارين على
+
+346
+00:23:17,750 --> 00:23:21,930
+المقام مين أنزل لو نزلت هذا بدي أنزله بمقلوبة واحد
+
+347
+00:23:21,930 --> 00:23:25,750
+على تلاتة X زائد واحد لأ صعب لكن لو جيت أنزل E
+
+348
+00:23:25,750 --> 00:23:31,250
+أسالب X على المقام تنزل E بس X فبنزل ال E الآن لما
+
+349
+00:23:31,250 --> 00:23:34,410
+أنا أعوض تعويض مباشر بطلع مالة نهاية على مالة
+
+350
+00:23:34,410 --> 00:23:38,270
+نهايةهي الـ Intermediate Form جاهز لان للوبيتال
+
+351
+00:23:38,270 --> 00:23:42,170
+رول نستخدم لوبيتال رول بالفاضل ال bus تلاتة
+
+352
+00:23:42,170 --> 00:23:46,350
+والمقارنة تفاضلها EOS X بيصير هنا تلاتة على EOS
+
+353
+00:23:46,350 --> 00:23:49,030
+مالة نهاية مالة نهاية تلاتة على مالة نهاية سفر
+
+354
+00:23:52,190 --> 00:23:57,990
+خلصنا اربع forms تلاتة intermediate forms اللي هي
+
+355
+00:23:57,990 --> 00:24:02,490
+الأسس واحد أسماء لنهاية سفر أو سفر مالة نهاية أو
+
+356
+00:24:02,490 --> 00:24:06,810
+سفر هدولة تلاتة intermediate forms مابقدرش ان
+
+357
+00:24:06,810 --> 00:24:12,730
+مايكون لهم قيمة معينة هم undefined quantities الان
+
+358
+00:24:12,730 --> 00:24:18,050
+يعني بتكون عندي ال function تبعتيLimit is of the
+
+359
+00:24:18,050 --> 00:24:22,330
+form limit f of x قص g of x يعني تبقى function قص
+
+360
+00:24:22,330 --> 00:24:25,930
+function لما x تقول إلى عدد او مال نهاية اش ما
+
+361
+00:24:25,930 --> 00:24:29,230
+تكون ال a لان هذه لما ايجي اهو التعويض مباشر اما
+
+362
+00:24:29,230 --> 00:24:34,130
+تطلع بالتعويض هذا واحد قص مال نهاية او سفر قص سفر
+
+363
+00:24:34,130 --> 00:24:40,640
+او مال نهاية قص سفرالثالثة تظهر بالتعويض المباشر
+
+364
+00:24:40,640 --> 00:24:45,220
+في هذه الحالة، ماذا نفعل؟ لكي نحوّلها إما 0 على 0
+
+365
+00:24:45,220 --> 00:24:49,780
+أو مالة نهاية على مالة نهاية ناخد الـ Limit لـLin
+
+366
+00:24:49,780 --> 00:24:54,720
+هذا المقدار الـLin الـF أُس G، ماذا يحصل؟ جي لن
+
+367
+00:24:54,720 --> 00:25:00,440
+الـF، نستخدم قوانين الـLim يحصل جي لن الـFTaking
+
+368
+00:25:00,440 --> 00:25:05,080
+Lin of the limit بيصير ال limit عبارة عن جي لن ال
+
+369
+00:25:05,080 --> 00:25:10,020
+F الجي لن ال F الجي لو كانت مثلا في ال
+
+370
+00:25:10,020 --> 00:25:12,380
+intermediate form واحد قص مالة نهاية يعني هذه واحد
+
+371
+00:25:12,380 --> 00:25:15,020
+و هذه مالة نهاية يعني هذه مالة نهاية و هذه ايش
+
+372
+00:25:15,020 --> 00:25:19,050
+واحد لن ال واحد سفر فصارت مالة نهاية ضارب سفرلو
+
+373
+00:25:19,050 --> 00:25:22,090
+كانت قبل صفر او صفر صفر او صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+374
+00:25:22,090 --> 00:25:22,430
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+375
+00:25:22,430 --> 00:25:25,410
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+376
+00:25:25,410 --> 00:25:32,430
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+377
+00:25:32,430 --> 00:25:35,770
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+378
+00:25:35,770 --> 00:25:40,050
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+379
+00:25:40,050 --> 00:25:47,230
+صفر صفر صففي هذه الحالة بروح بنزل واحدة منهم على
+
+380
+00:25:47,230 --> 00:25:51,870
+المقام بنزل هذه او هذه طبعا الـLin ده عادة راح
+
+381
+00:25:51,870 --> 00:25:54,950
+ننزل هذه على المقام لإن الـLin للـF يعني صعب
+
+382
+00:25:54,950 --> 00:25:57,770
+ننزلها على المقام واحد على الـLin لكن الـG هذه
+
+383
+00:25:57,770 --> 00:26:01,070
+الـfunction سهل أنه ننزلها على المقام بمقلوبها
+
+384
+00:26:01,070 --> 00:26:04,470
+فبنزل واحدة منهم على المقام فبتحول إما سفر على سفر
+
+385
+00:26:04,470 --> 00:26:08,070
+أو مالة نهاية على مالة نهاية وبنستخدم الـHospital
+
+386
+00:26:08,070 --> 00:26:12,680
+Ruleأفضل دى بلوبة ال rule limit هذا طلع يساوي L
+
+387
+00:26:12,680 --> 00:26:17,040
+say L يبقى using the limit لوبة ال rule limit
+
+388
+00:26:17,040 --> 00:26:21,720
+تبعنا طلع مثلا L ف limit هذا إيش بيطلع بيطلع اللي
+
+389
+00:26:21,720 --> 00:26:25,080
+هو E أُس L فبصير إيش بناخد إيش ال limit هذا طلع
+
+390
+00:26:25,080 --> 00:26:31,500
+يساوي L بما أنه أخدنا limit ال lin يساوي L ف limit
+
+391
+00:26:31,500 --> 00:26:34,840
+ال function يساوي E أُس L يبقى ال function تبعتي
+
+392
+00:26:34,840 --> 00:26:38,770
+limit هاش E أُس Lهذه هي الـ Intermediate Form
+
+393
+00:26:38,770 --> 00:26:43,850
+التلاتة دول القصص دعونا نشوف الأمثلة على ذلك نقول
+
+394
+00:26:43,850 --> 00:26:47,590
+مثلًا X تقول مال نهاية واحد ناقص اتنين على X قص X
+
+395
+00:26:47,590 --> 00:26:51,130
+لأن نجي نعمل تعويض مباشر اتنين عاملنا نهاية سفر
+
+396
+00:26:51,130 --> 00:26:54,530
+يعني هينظر واحد واحد قص مال نهاية ال Intermediate
+
+397
+00:26:54,530 --> 00:26:57,570
+Form تبعي واحد قص مال نهاية بدنا نحفظهم واحد قص
+
+398
+00:26:57,570 --> 00:27:01,150
+مال نهاية سفر قص سفر مال نهاية قص سفرهي واحد اسمه
+
+399
+00:27:01,150 --> 00:27:04,610
+لنهاية احد اشكال ال intermediate forms تبعون القصص
+
+400
+00:27:04,610 --> 00:27:07,090
+ايش بدنا نعمل في هذه الحالة بدنا ناخد limit ال
+
+401
+00:27:07,090 --> 00:27:11,240
+lengthأما تكتب هنا limit len أو تستخدم مع طول
+
+402
+00:27:11,240 --> 00:27:18,460
+قانون الـLen اللي هو بتجيب الـXH بطل يبقى XLen هذا
+
+403
+00:27:18,460 --> 00:27:22,940
+المقدار يبقى بدنا ناخد limit XLen المقدار الآن لما
+
+404
+00:27:22,940 --> 00:27:26,580
+أجي أعوض طعوية مباشرة تصبح هذه مالة نهاية وLen
+
+405
+00:27:26,580 --> 00:27:31,080
+الواحد اللي هو سفر يبقى مالة نهاية ضارب سفر هي إيش
+
+406
+00:27:31,080 --> 00:27:34,620
+إجت عندنا ال intermediate form هذه تحولت لهذه كل
+
+407
+00:27:34,620 --> 00:27:38,870
+أشكال الأسس بتحولوا لهذا ال intermediate هذاالان
+
+408
+00:27:38,870 --> 00:27:43,890
+واحدة منهم بننزلها على المقام 1
+
+409
+00:27:43,890 --> 00:27:47,670
+على X هي الأسهل
+
+410
+00:27:53,970 --> 00:27:57,610
+بنفاضل ال bus تفاضل ال lin واحد على هذا في تفاضل
+
+411
+00:27:57,610 --> 00:28:01,690
+اللي جوا اللي هو اتنين على X تربيع و تفاضل واحد
+
+412
+00:28:01,690 --> 00:28:05,430
+على X اللي هي ناقص واحد على X تربيع طبعا X تربيع
+
+413
+00:28:05,430 --> 00:28:08,850
+هذه بتروح مع X تربيع هذه وبنعود تصبح اتنين عملها
+
+414
+00:28:08,850 --> 00:28:12,330
+سفر يعني هذه واحد في اتنين و هنا في سالب يعني
+
+415
+00:28:12,330 --> 00:28:16,150
+الجواب تبع سالب اتنين اذا ال limit تبعيه limit تبع
+
+416
+00:28:16,150 --> 00:28:19,130
+ال function تبعتيه انا جبت limit ال lin اذا limit
+
+417
+00:28:19,130 --> 00:28:21,690
+ال function ايش يساوي E السالب اتنين
+
+418
+00:28:25,400 --> 00:28:29,920
+سؤال التانى limit لما x تقول صفر موجب ناحية اليمين
+
+419
+00:28:29,920 --> 00:28:34,940
+sin x أُس x لأن sin صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+420
+00:28:34,940 --> 00:28:38,500
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+421
+00:28:38,500 --> 00:28:39,140
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+422
+00:28:39,140 --> 00:28:39,800
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+423
+00:28:39,800 --> 00:28:44,040
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+424
+00:28:44,040 --> 00:28:44,840
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفلن الـ function
+
+425
+00:28:44,840 --> 00:28:50,680
+هذه إيش يساوي X لن الـ sign لما عوض تعويض مباشر
+
+426
+00:28:50,680 --> 00:28:56,460
+إيش بيطلع درب لن السفر لن السفر اللي هو سالب مالة
+
+427
+00:28:56,460 --> 00:28:59,900
+نهاية قلنا بغض النظر عن الإشارة حطيها مالة نهاية
+
+428
+00:28:59,900 --> 00:29:04,010
+سالب مالة نهاية مش مشكلة0 في مالة نهاية ننزل الـ x
+
+429
+00:29:04,010 --> 00:29:08,330
+تبعتي هذه على المقام 1 على x بتحول ال intermediate
+
+430
+00:29:08,330 --> 00:29:11,970
+form إلى مالة نهاية على مالة نهاية الآن بنروح
+
+431
+00:29:11,970 --> 00:29:15,130
+بنفاضل ال bus لحال والمقام لحال تفاضل ال length
+
+432
+00:29:15,130 --> 00:29:18,050
+اللي هي 1 على sin في تفاضل ال sin اللي هي cosine 1
+
+433
+00:29:18,050 --> 00:29:22,630
+على x تفاضلها ناقص 1 على x تربيع يعني بنظبط هذا
+
+434
+00:29:22,630 --> 00:29:28,250
+المقدار ال cosine على sin بتصير اللي هي الكتاب وx
+
+435
+00:29:28,250 --> 00:29:32,880
+تربيع بتطلع في ال bus اللي هي ناقص x تربيعوالان
+
+436
+00:29:32,880 --> 00:29:37,200
+هادى برضه بدنا نظبطها كمان شوية اللى هى نزل كتان
+
+437
+00:29:37,200 --> 00:29:41,760
+على المقام بتصير تان اما بتستخدم ان X على تان
+
+438
+00:29:41,760 --> 00:29:47,270
+يساوي واحد اوبنعملها لوبيتارول كمان مرة لأن لما X
+
+439
+00:29:47,270 --> 00:29:50,710
+تقول السفر بتصير سفر على سفر سفر على سفر تروح
+
+440
+00:29:50,710 --> 00:29:54,010
+تعملي اللوبيتارول كمان مرة أو بتستخدميه النظرية
+
+441
+00:29:54,010 --> 00:29:58,290
+تفاضل ال bus ناقص 2 X تفاضل ال tan سفر تربيع بتصير
+
+442
+00:29:58,290 --> 00:30:02,670
+هنا سفر على واحد ويساوي سفر إذا limit من السفر
+
+443
+00:30:02,670 --> 00:30:06,450
+limit لن limit لن ال function هذه يساوي سفر إذا
+
+444
+00:30:06,450 --> 00:30:09,770
+limit ال function تبعتنا يساوي E أسافر ويساوي واحد
+
+445
+00:30:11,850 --> 00:30:16,770
+example 3 limit لن X أس 1 على X لما X تقول إلى مال
+
+446
+00:30:16,770 --> 00:30:20,410
+نهاية لن المال نهاية مال نهاية واحد ع مال نهاية
+
+447
+00:30:20,410 --> 00:30:23,630
+سفر يبقى مال نهاية أس سفر ال format تالتة تبعات
+
+448
+00:30:23,630 --> 00:30:27,510
+الأسس لأن مال نهاية أس سفر يبقى بدأ أخد limit لن
+
+449
+00:30:27,510 --> 00:30:31,010
+هذا المقدار لن هذا المقدار تطلع واحد على X برا
+
+450
+00:30:31,010 --> 00:30:34,830
+واحد على بقية X لن اللي بعد داخل القوات اللي هو لن
+
+451
+00:30:34,830 --> 00:30:41,960
+لن Xلن ال X هي ال X جاهزة في المقام بس بكبر الشحطة
+
+452
+00:30:41,960 --> 00:30:46,040
+هيك و بكبر الشحطة و بخلي هذه عايش في المقام الان
+
+453
+00:30:46,040 --> 00:30:48,860
+لما X تقول مالة نهاية المقام مالة نهاية و لن مالة
+
+454
+00:30:48,860 --> 00:30:51,800
+نهاية مالة نهاية و لن مالة نهاية يساوي مالة نهاية
+
+455
+00:30:51,880 --> 00:30:54,480
+إذاً حوّلتها للـ Intermediate Form مالة نهاية على
+
+456
+00:30:54,480 --> 00:30:58,800
+مالة نهاية نستخدم لوبة ال roll تفاضل ال bus تفاضل
+
+457
+00:30:58,800 --> 00:31:02,100
+ال len الأولى 1 على ال len في تفاضل ال len التانية
+
+458
+00:31:02,100 --> 00:31:07,460
+1 على x على 1 لأن إكس تقول مالة نهاية 1 على len
+
+459
+00:31:07,460 --> 00:31:10,820
+مالة نهاية مالة نهاية على 0 و 1 على مالة نهاية 0
+
+460
+00:31:10,820 --> 00:31:15,350
+يبقى الجواب تبعي 0 على 1 ويساوي 0مين اللي هو اللي
+
+461
+00:31:15,350 --> 00:31:19,210
+يساوي سفر limit لن المقدار لن ال function يبقى
+
+462
+00:31:19,210 --> 00:31:20,410
+limit ال function يساوي 1
+
+463
+00:31:25,220 --> 00:31:28,900
+Limit E أُس X زائد X تربيه أُس واحد على X لما X
+
+464
+00:31:28,900 --> 00:31:32,800
+تقول صفر من ناحية اليمين لأن E أُس صفر واحد زائد
+
+465
+00:31:32,800 --> 00:31:36,300
+صفر واحد زائد صفر واحد واحد على صفر من ناحية
+
+466
+00:31:36,300 --> 00:31:39,300
+اليمين مالا نهاية يبقى الجواب تبعي واحد بوز مالا
+
+467
+00:31:39,300 --> 00:31:43,660
+نهاية أشكال من أشكال ال intermediate forms تبعي ال
+
+468
+00:31:44,930 --> 00:31:47,930
+الان ايش بدنا نعمل بدنا ناخد لن هذا المقدار لن
+
+469
+00:31:47,930 --> 00:31:51,890
+المقدار هذا بيطلعلي 1 على x برا اي 1 على x برا لن
+
+470
+00:31:51,890 --> 00:31:55,790
+الاص اللي جوا الان برضه نفس الشيء بدكبر الشحقة هذه
+
+471
+00:31:55,790 --> 00:31:59,110
+و احط ال x ايه عشان اعملها ايه في المقام الان لما
+
+472
+00:31:59,110 --> 00:32:04,410
+x تقوله سفر بيصير 0 1 زائد اللي هي سفر يعني واحد
+
+473
+00:32:04,410 --> 00:32:08,450
+لن الواحد سفرعلى صفر يبقى ال intermediate form هي
+
+474
+00:32:08,450 --> 00:32:12,310
+معنى طول المعنىاش صفر على صفر الان بنروح نعمل لوبة
+
+475
+00:32:12,310 --> 00:32:16,090
+ال rule تفاضل المقام واحد تفاضل ال bus تفاضل ال
+
+476
+00:32:16,090 --> 00:32:20,190
+land اللي هي واحد على هذا كله في تفاضل هذا تفاضل
+
+477
+00:32:20,190 --> 00:32:25,830
+هذا اللي هي OX زائد 2Xبنعوّد تعويض مباشر لما X
+
+478
+00:32:25,830 --> 00:32:30,950
+تقول لـ 0 E أُس 0 واحد وهذا المقدر كله واحد وهذه
+
+479
+00:32:30,950 --> 00:32:35,310
+واحد وهذه سفر يعني هذا كله واحد على واحد يبقى
+
+480
+00:32:35,310 --> 00:32:40,390
+الـLimit الـLin يساوي واحد يبقى Limit الـfunction
+
+481
+00:32:40,390 --> 00:32:42,510
+تبعتنا يساوي E أُس واحد
+
+482
+00:32:47,060 --> 00:32:51,540
+Limit y e أس 1 على x أس tan x لما x تقول صفر يمين
+
+483
+00:32:51,540 --> 00:32:55,860
+لأن واحد على صفر يمين مال نهاية e أس مال نهاية مال
+
+484
+00:32:55,860 --> 00:32:59,500
+نهاية تان الصفر من اليمين تان الصفر من يمين صفر
+
+485
+00:32:59,500 --> 00:33:02,740
+يبقى مال نهاية a أش أس صفر يمين أشمال تان الصفر ما
+
+486
+00:33:02,740 --> 00:33:06,780
+هي صفر مال نهاية a أش أس صفر احد أشكال لبطال رول
+
+487
+00:33:07,330 --> 00:33:11,510
+الان ايش بدنا نعمل بدنا ناخد ال lin لهذا المقدر ال
+
+488
+00:33:11,510 --> 00:33:17,530
+lin بطلع لل tan برا اي tan x لل E أس 1 على X الان
+
+489
+00:33:17,530 --> 00:33:22,450
+ايش صارت تان السفر سفر و لن ال E أس 1 على 0 مال
+
+490
+00:33:22,450 --> 00:33:25,780
+نهاية لن مال نهاية مال نهايةالـ UAH is a general
+
+491
+00:33:25,780 --> 00:33:29,960
+form مالة نهاية صفر في مالة نهاية الان واحدة منهم
+
+492
+00:33:29,960 --> 00:33:33,320
+بدنا نزلها على المقام طبعا ال LINE دايما صعب نزلها
+
+493
+00:33:33,320 --> 00:33:35,560
+على المقام بدنا نزل ال function التانية ايش بدنا
+
+494
+00:33:35,560 --> 00:33:39,740
+نزلها على المقام تنزل كتابتنزل كتان الان اتأكدى
+
+495
+00:33:39,740 --> 00:33:43,380
+كمان مرة انه ايش طلع معنا الforma E أس واحد على
+
+496
+00:33:43,380 --> 00:33:46,480
+سفر E أس ماله نهاية لما الماله نهاية ماله نهاية
+
+497
+00:33:46,480 --> 00:33:50,300
+وكتان السفر ماله نهاية يبقى ماله نهاية على ماله
+
+498
+00:33:50,300 --> 00:33:52,420
+نهاية طبعا هنا الماله نهاية لو كانت سالي مافيش
+
+499
+00:33:52,420 --> 00:33:56,350
+مشكلة المهم ماله نهاية على ماله نهايةالان نروح
+
+500
+00:33:56,350 --> 00:34:00,050
+بالتفاضل لل bus تفاضل ال lin 1 على E أس 1 على X في
+
+501
+00:34:00,050 --> 00:34:03,730
+تفاضل E أس 1 على X ال E نفسها في تفاضل ال أس اللي
+
+502
+00:34:03,730 --> 00:34:07,650
+هي سالب 1 على X تربيع وتفاضل الكتان اللي هي سالب
+
+503
+00:34:07,650 --> 00:34:13,430
+كسك تربيعالان هذه بتختصر مع هذه بيظل سالب واحد على
+
+504
+00:34:13,430 --> 00:34:17,010
+اكس تربية هينا ال X تربية هنا طبعا سالب بتروح مع
+
+505
+00:34:17,010 --> 00:34:20,030
+سالب كمان الكسك تربية راح ودناها على ال بس ساين
+
+506
+00:34:20,030 --> 00:34:24,770
+تربية و X تربية نزلناها في المقام X تربية الان هذه
+
+507
+00:34:24,770 --> 00:34:29,150
+عبارة عن ساين X على X الكل تربيةالان اما تعمل لوبي
+
+508
+00:34:29,150 --> 00:34:33,150
+ترول كمان مرة او بنستخدم النظرية ان limit sin x
+
+509
+00:34:33,150 --> 00:34:37,410
+على x لما x تقول ل 0 يساوي 1 يبقى الجواب تبعنا 1
+
+510
+00:34:37,410 --> 00:34:44,970
+اذا limit ال function تبعتنا يساوي E أُس 1 limit
+
+511
+00:34:44,970 --> 00:34:49,310
+tan x أُس x لما x تقول ل 0 يمين الان تاني السفر
+
+512
+00:34:49,310 --> 00:34:53,410
+سفر أُس سفر يبقى الجواب تبعي 0 أُس 0 0 أُس 0 ال
+
+513
+00:34:53,410 --> 00:34:56,890
+intermediate form ل لوبي ترول بنروح ناخدين ال
+
+514
+00:34:57,310 --> 00:35:04,110
+فبتطلع ال X بتطلع برا يبقى X لن تاني X لأن X صفر و
+
+515
+00:35:04,110 --> 00:35:08,610
+لن صفر سالب مالا نهاية صفر مالا نهاية أو سالب مالا
+
+516
+00:35:08,610 --> 00:35:13,150
+نهاية سياه الآن بنروح بننزل مين بننزلها على المقام
+
+517
+00:35:13,150 --> 00:35:15,970
+اللي هي ال X بنروح بننزل ال X على المقام واحد على
+
+518
+00:35:15,970 --> 00:35:19,290
+X اتأكدى كمان مرة ان ال intermediate form تبعنا
+
+519
+00:35:19,290 --> 00:35:23,950
+طلع لما X تقول السفر لن السفر سالب مالا نهاية بغض
+
+520
+00:35:23,950 --> 00:35:28,840
+النظر عن الإشارة يعنى واحد على سفر مالا نهايةبنطلع
+
+521
+00:35:28,840 --> 00:35:34,820
+معناه مالة نهاية على مالة نهاية بنفضل ال لن اللي
+
+522
+00:35:34,820 --> 00:35:38,620
+هي 1 على 2 في تفاضل التان 6 تربيع 1 على x تفاضلها
+
+523
+00:35:38,620 --> 00:35:43,940
+سلب 1 على x تربيع الان بدنا نظبطها هذه اللي هي
+
+524
+00:35:43,940 --> 00:35:49,520
+السك التان اللي هي sin على cosine والسك اللي هي 1
+
+525
+00:35:49,520 --> 00:35:56,580
+على cosine فبتصير x تربيع cosine تكيب على sin على
+
+526
+00:35:56,580 --> 00:36:08,630
+sinالان بتصير ايش limit؟ بتصير 0 على 0 يساوي limit
+
+527
+00:36:08,630 --> 00:36:14,590
+0 على 0 او بنوزعها بهذا الشكل بناخد x واحدة على
+
+528
+00:36:14,590 --> 00:36:17,530
+sign بظل x وهي ال cosine تكييب
+
+529
+00:36:23,800 --> 00:36:28,500
+عفوًا هنا تكييب الـ cosine تنزل كزاين واحدة في
+
+530
+00:36:28,500 --> 00:36:32,960
+المقام كزاين في المقام لأن سك تربيع تنزل كزاين
+
+531
+00:36:32,960 --> 00:36:36,540
+تربيع في المقام والتان اللي هي sin على كزاين
+
+532
+00:36:36,540 --> 00:36:40,400
+فبتروح كزاين على كزاين يعني كزاين على sin فبتظهر
+
+533
+00:36:40,400 --> 00:36:44,340
+كزاين وsin في المقام يبقى هذه الكزاين تكييب هي
+
+534
+00:36:44,340 --> 00:36:47,620
+كزاين تربيع في المقام هنا
+
+535
+00:37:07,770 --> 00:37:12,090
+الان هي اللى كتبتها هنا الان هي شوي فيها غلط هنا x
+
+536
+00:37:12,090 --> 00:37:16,430
+ناقص x تربيع الان ال cosine بتروح مع cosine من
+
+537
+00:37:16,430 --> 00:37:20,230
+التان بيضل cosine في المقام اذا بتصير ناقص x تربيع
+
+538
+00:37:20,230 --> 00:37:25,650
+في sin x cosine x الان بناخد x واحدة مع ال sinو في
+
+539
+00:37:25,650 --> 00:37:30,850
+X وهذه الـ cosine في المقام يعني
+
+540
+00:37:30,850 --> 00:37:37,770
+الـ 0 و 1 وهذه الـ 1 وهذه الـ 0 في كل الحلات كله
+
+541
+00:37:37,770 --> 00:37:41,670
+بطلع جواب إيش؟ سفر بطلع جواب سفر إذا limit عن X
+
+542
+00:37:41,670 --> 00:37:44,270
+أُس X يساوي E أُس 0 و يساوي 1
+
+543
+00:37:47,730 --> 00:37:52,170
+الان مثلًا مثلًا
+
+544
+00:37:52,170 --> 00:37:52,450
+مثلًا مثلًا
+
+545
+00:38:02,400 --> 00:38:07,640
+Limit 1 على X لان بدنا ناخد الـLin لهذا المقدار
+
+546
+00:38:07,640 --> 00:38:11,980
+فبتطلع 1 على X برا بيصير Lin Ash الأوسط الآن ال X
+
+547
+00:38:11,980 --> 00:38:15,020
+هذه طبعا بنمد الشحطة طبيعتها زي ما قولنا بتطلع ال
+
+548
+00:38:15,020 --> 00:38:19,220
+X هذه جاهزة في المقام و بطلع Lin الماله ماله نهاية
+
+549
+00:38:19,220 --> 00:38:23,100
+على ماله نهاية بنستخدم Lobital Rule و بنفاضل البسط
+
+550
+00:38:23,320 --> 00:38:27,260
+تلاتة على واحد زائد تلاتة X والمقارنة فضولها واحد
+
+551
+00:38:27,260 --> 00:38:30,480
+فبصير هنا التلاتة عمال ان هي ويساوي سفر يبقى limit
+
+552
+00:38:30,480 --> 00:38:38,200
+ال function تبعتنا E والسفر ويساوي واحد example
+
+553
+00:38:38,200 --> 00:38:38,680
+8
+
+554
+00:38:42,230 --> 00:38:47,190
+Limit 1 على x أُس x لما x تقول ل 0 لأن 1 على 0 مال
+
+555
+00:38:47,190 --> 00:38:51,550
+نهاية أُس 0 يبقى هنا مال نهاية أُس 0 لأن ناخد ال
+
+556
+00:38:51,550 --> 00:38:56,150
+len لهذه تطلع ال x برا x len 1 على x لأن طبعا هذه
+
+557
+00:38:56,150 --> 00:39:02,370
+0 في len 0 سالب مال نهاية وبالتالي اللي هي هذه إيه
+
+558
+00:39:02,370 --> 00:39:08,270
+عشان بتصير بدنا نزل واحدة منهم على المقامطبعا ممكن
+
+559
+00:39:08,270 --> 00:39:12,310
+هنا لن ال 1 على x نحط ناقص لن ال x فبطلع السفر في
+
+560
+00:39:12,310 --> 00:39:16,010
+مالة نهاية الان بننزل ال x هذه على المقام بننزلها
+
+561
+00:39:16,010 --> 00:39:19,650
+1 على x الان لما x تقول السفر واحد ع سفر مالة
+
+562
+00:39:19,650 --> 00:39:23,350
+نهاية و لن السفر سالب مالة نهاية يبقى مالة نهاية ع
+
+563
+00:39:23,350 --> 00:39:26,830
+مالة نهاية بغض النظر عنالإشارة بنروح مستخدمين loop
+
+564
+00:39:26,830 --> 00:39:31,230
+تروح لن ال X التي تفاضولها 1 على X وهي السلب اللي
+
+565
+00:39:31,230 --> 00:39:35,750
+برا 1 على X تفاضولها سلب 1 على X تربيه اما نختصر
+
+566
+00:39:35,750 --> 00:39:40,910
+هدول مع بعض بيطلع لنا limit لن limit ال X limit ال
+
+567
+00:39:40,910 --> 00:39:45,670
+X لما X تقول السفر يساوي سفر يبقى ال limit تبعتنا
+
+568
+00:39:45,670 --> 00:39:48,390
+تبعت ال function E والسفر يساوي 1
+
+569
+00:39:52,920 --> 00:39:57,540
+الان مثلا limit x تكيب زائد e لما x تقول مالة
+
+570
+00:39:57,540 --> 00:40:00,700
+نهاية بيصير مالة نهاية بس واحد ع مالة نهاية صفر
+
+571
+00:40:00,700 --> 00:40:04,780
+يبقى مالة نهاية اص صفر ناخد ال lin لهذه و بيطلع
+
+572
+00:40:04,780 --> 00:40:07,720
+واحد على ال lin اللي بتطلع برا في ال lin اللي هو
+
+573
+00:40:07,720 --> 00:40:10,940
+ال ارس طبعا هنا ال lin ال x هي جاهزة في المقام بس
+
+574
+00:40:10,940 --> 00:40:15,560
+من شحبة الكسر هي الكسر و بيظل ال lin هذه في المقام
+
+575
+00:40:15,560 --> 00:40:18,000
+الان بيصير ال lin المالة نهاية على lin المالة
+
+576
+00:40:18,000 --> 00:40:22,870
+نهايةما لنهاية هي نقاش اتأثر من فاضل ال bus لحال
+
+577
+00:40:22,870 --> 00:40:26,710
+واحد على x تكييب دا دي في تفاضل اللي جوا تلاتة x
+
+578
+00:40:26,710 --> 00:40:30,670
+تربية لإن ال x تفاضلها واحد على x الام هادى
+
+579
+00:40:30,670 --> 00:40:36,030
+بنظبطها شوية نختصر x مع ال x والا ال x هادى بتطلع
+
+580
+00:40:36,030 --> 00:40:39,890
+على ال bus x تكييب بيصير تلاتة x تكييب على x تكييب
+
+581
+00:40:39,890 --> 00:40:44,590
+دا دى لما x تقول ما لنهايةطبعا هنا ممكن واحدة تروح
+
+582
+00:40:44,590 --> 00:40:48,770
+عمله بتارويل كمان مرة مش مشكلة صح لكن على قول ممكن
+
+583
+00:40:48,770 --> 00:40:51,970
+القوانين ال limits at infinity درجة المصدر ساوي
+
+584
+00:40:51,970 --> 00:40:54,830
+درجة المقام يبقى ال limit يساوي المعاملات اللي هو
+
+585
+00:40:54,830 --> 00:41:00,570
+ثلاثة يبقى ال limit تبعتنا يساوي اي تكئيب اخر مثال
+
+586
+00:41:00,850 --> 00:41:05,790
+اللي هو limit الـ cosine x أُس واحد على x تربيه
+
+587
+00:41:05,790 --> 00:41:09,590
+الآن لما x تقول للسفر cosine السفر واحد واحد على
+
+588
+00:41:09,590 --> 00:41:13,860
+سفر مال نهاية يبقى واحد أُس مال نهايةالان بناخد
+
+589
+00:41:13,860 --> 00:41:17,480
+الـLin بيطلع 1 على X برا 1 على X تربيع لن الـCos
+
+590
+00:41:17,480 --> 00:41:20,860
+الآن برضه بنكبر شحطة الكسر وبتضلها الـX تربيع
+
+591
+00:41:20,860 --> 00:41:25,700
+جاهزة هي في المقام بيصير الـCos صفر واحد لن الواحد
+
+592
+00:41:25,700 --> 00:41:30,200
+صفر على صفر يبقى طلع معنا صفر على صفر بنروح بنعمل
+
+593
+00:41:30,200 --> 00:41:34,100
+الـLobital Rule تفاضل الـLin 1 على Cos في تفاضل
+
+594
+00:41:34,100 --> 00:41:37,380
+الـCos اللي هو سالب ساين على تفاضل المقام اللي هو
+
+595
+00:41:37,380 --> 00:41:43,220
+2Xالان sign على cosine اللي هو 10 على 2x الان برضه
+
+596
+00:41:43,220 --> 00:41:46,300
+ممكن تعمل صفر على صفر تعمليها لو بتروح تمام مرة او
+
+597
+00:41:46,300 --> 00:41:49,740
+تستخدمي النظرية ان 10x على x ال limit اللي هيساوي
+
+598
+00:41:49,740 --> 00:41:53,460
+1 يبقى ال limit اللي ها دي واحد بيظل ايش سالب نص
+
+599
+00:41:53,460 --> 00:41:56,620
+يبقى الجواب تبعي سالب نص اذا ال limit ال function
+
+600
+00:41:56,620 --> 00:42:00,760
+تبعي يساوي ايه؟ السالب نص وهيك ونكون خلصنا section
+
+601
+00:42:00,760 --> 00:42:01,840
+7 5
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..667629c3e815a10b4baab4300cc41d6c91c99305
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 1468, "start": 1.1, "end": 14.68, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نشرح ال section 7-5 في chapter 7 اللي هو ال Transcendental Functions راح نحكي اليوم عن ال intermediate forms و Lobital Rule", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 46309, 5016, 2423, 3541, 1614, 12, 20, 8978, 7187, 1614, 13672, 1829, 31439, 2423, 6531, 21153, 14533, 11166, 3916, 12602, 39319, 8717, 5016, 4117, 1829, 45595, 20498, 18871, 2423, 19376, 6422, 4032, 30719, 1686, 27533], "avg_logprob": -0.24305555003660698, "compression_ratio": 1.4363636363636363, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1.1, "end": 1.34, "word": "بسم", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1.34, "end": 1.46, "word": " الله", "probability": 0.95703125}, {"start": 1.46, "end": 1.76, "word": " الرحمن", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 1.76, "end": 2.38, "word": " الرحيم", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 2.38, "end": 3.2, "word": " اليوم", "probability": 0.784423828125}, {"start": 3.2, "end": 3.32, "word": " ان", "probability": 0.29150390625}, {"start": 3.32, "end": 3.44, "word": " شاء", "probability": 0.972900390625}, {"start": 3.44, "end": 3.5, "word": " الله", "probability": 0.97021484375}, {"start": 3.5, "end": 3.6, "word": " راح", "probability": 0.7490234375}, {"start": 3.6, "end": 3.94, "word": " نشرح", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 3.94, "end": 4.04, "word": " ال", "probability": 0.310546875}, {"start": 4.04, "end": 4.26, "word": " section", "probability": 0.7197265625}, {"start": 4.26, "end": 4.68, "word": " 7", "probability": 0.81982421875}, {"start": 4.68, "end": 5.64, "word": "-5", "probability": 0.57244873046875}, {"start": 5.64, "end": 6.08, "word": " في", "probability": 0.85791015625}, {"start": 6.08, "end": 6.62, "word": " chapter", "probability": 0.904296875}, {"start": 6.62, "end": 7.02, "word": " 7", "probability": 0.9677734375}, {"start": 7.02, "end": 7.22, "word": " اللي", "probability": 0.6280517578125}, {"start": 7.22, "end": 7.3, "word": " هو", "probability": 0.86083984375}, {"start": 7.3, "end": 7.4, "word": " ال", "probability": 0.69580078125}, {"start": 7.4, "end": 8.2, "word": " Transcendental", "probability": 0.7102864583333334}, {"start": 8.2, "end": 9.3, "word": " Functions", "probability": 0.720458984375}, {"start": 9.3, "end": 9.84, "word": " راح", "probability": 0.84033203125}, {"start": 9.84, "end": 10.4, "word": " نحكي", "probability": 0.989990234375}, {"start": 10.4, "end": 10.82, "word": " اليوم", "probability": 0.970458984375}, {"start": 10.82, "end": 11.1, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 11.1, "end": 11.34, "word": " ال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 11.34, "end": 12.06, "word": " intermediate", "probability": 0.966796875}, {"start": 12.06, "end": 13.28, "word": " forms", "probability": 0.93408203125}, {"start": 13.28, "end": 13.68, "word": " و", "probability": 0.90380859375}, {"start": 13.68, "end": 14.28, "word": " Lobital", "probability": 0.55712890625}, {"start": 14.28, "end": 14.68, "word": " Rule", "probability": 0.56396484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 3992, "start": 15.08, "end": 39.92, "text": "الـ Intermediate forms هما اللي هو بشكل 0 على 0 مالة نهاية على مالة نهاية 0 ضرب مالة نهاية مالة نهاية ناقص مالة نهاية و الأساس اللي راح نحكي عنها يعني هدول اللي بنسميهم ال intermediate forms اللي ممكن نستخدم فيهم lobital rule كيف يعني؟ يعني لو كان في عندنا limit f على g limit f of x على g of x", "tokens": [6027, 39184, 5751, 3130, 473, 6422, 8032, 15042, 13672, 1829, 31439, 4724, 8592, 28820, 1958, 15844, 1958, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 1958, 48812, 25513, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4032, 16247, 3794, 32277, 13672, 1829, 12602, 39319, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 11296, 37495, 22653, 8032, 3215, 12610, 13672, 1829, 44945, 38251, 1829, 16095, 2423, 19376, 6422, 13672, 1829, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 8978, 16095, 14366, 1686, 4978, 9122, 33911, 37495, 22653, 22807, 37495, 22653, 45164, 25961, 8978, 43242, 8315, 4948, 283, 15844, 290, 4948, 283, 295, 2031, 15844, 290, 295, 2031], "avg_logprob": -0.17646329093074042, "compression_ratio": 1.9699570815450644, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 15.08, "end": 15.4, "word": "الـ", "probability": 0.700927734375}, {"start": 15.4, "end": 16.02, "word": " Intermediate", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 16.02, "end": 16.46, "word": " forms", "probability": 0.5205078125}, {"start": 16.46, "end": 17.66, "word": " هما", "probability": 0.524169921875}, {"start": 17.66, "end": 17.94, "word": " اللي", "probability": 0.7030029296875}, {"start": 17.94, "end": 18.08, "word": " هو", "probability": 0.861328125}, {"start": 18.08, "end": 18.5, "word": " بشكل", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 18.5, "end": 18.84, "word": " 0", "probability": 0.59912109375}, {"start": 18.84, "end": 19.04, "word": " على", "probability": 0.82373046875}, {"start": 19.04, "end": 19.5, "word": " 0", "probability": 0.96630859375}, {"start": 19.5, "end": 20.24, "word": " مالة", "probability": 0.7755533854166666}, {"start": 20.24, "end": 20.5, "word": " نهاية", "probability": 0.7586669921875}, {"start": 20.5, "end": 20.7, "word": " على", "probability": 0.84521484375}, {"start": 20.7, "end": 21.0, "word": " مالة", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 21.0, "end": 21.42, "word": " نهاية", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 21.42, "end": 21.9, "word": " 0", "probability": 0.478271484375}, {"start": 21.9, "end": 22.66, "word": " ضرب", "probability": 0.87451171875}, {"start": 22.66, "end": 22.94, "word": " مالة", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 22.94, "end": 23.38, "word": " نهاية", "probability": 0.9351806640625}, {"start": 23.38, "end": 24.34, "word": " مالة", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 24.34, "end": 24.66, "word": " نهاية", "probability": 0.960205078125}, {"start": 24.66, "end": 25.1, "word": " ناقص", "probability": 0.9505615234375}, {"start": 25.1, "end": 25.4, "word": " مالة", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 25.4, "end": 25.8, "word": " نهاية", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 25.8, "end": 26.9, "word": " و", "probability": 0.65771484375}, {"start": 26.9, "end": 27.56, "word": " الأساس", "probability": 0.6279703776041666}, {"start": 27.56, "end": 27.74, "word": " اللي", "probability": 0.918212890625}, {"start": 27.74, "end": 27.9, "word": " راح", "probability": 0.94189453125}, {"start": 27.9, "end": 28.2, "word": " نحكي", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 28.2, "end": 28.4, "word": " عنها", "probability": 0.972412109375}, {"start": 28.4, "end": 28.76, "word": " يعني", "probability": 0.721923828125}, {"start": 28.76, "end": 29.68, "word": " هدول", "probability": 0.9163411458333334}, {"start": 29.68, "end": 29.84, "word": " اللي", "probability": 0.823974609375}, {"start": 29.84, "end": 30.26, "word": " بنسميهم", "probability": 0.84521484375}, {"start": 30.26, "end": 30.38, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 30.38, "end": 30.86, "word": " intermediate", "probability": 0.66650390625}, {"start": 30.86, "end": 31.4, "word": " forms", "probability": 0.93212890625}, {"start": 31.4, "end": 31.64, "word": " اللي", "probability": 0.97900390625}, {"start": 31.64, "end": 31.86, "word": " ممكن", "probability": 0.98828125}, {"start": 31.86, "end": 32.34, "word": " نستخدم", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 32.34, "end": 32.6, "word": " فيهم", "probability": 0.958984375}, {"start": 32.6, "end": 33.08, "word": " lobital", "probability": 0.47894287109375}, {"start": 33.08, "end": 33.52, "word": " rule", "probability": 0.86669921875}, {"start": 33.52, "end": 34.36, "word": " كيف", "probability": 0.95458984375}, {"start": 34.36, "end": 35.0, "word": " يعني؟", "probability": 0.8193359375}, {"start": 35.0, "end": 35.24, "word": " يعني", "probability": 0.9287109375}, {"start": 35.24, "end": 35.38, "word": " لو", "probability": 0.9833984375}, {"start": 35.38, "end": 35.58, "word": " كان", "probability": 0.9912109375}, {"start": 35.58, "end": 35.74, "word": " في", "probability": 0.87744140625}, {"start": 35.74, "end": 36.0, "word": " عندنا", "probability": 0.827880859375}, {"start": 36.0, "end": 36.44, "word": " limit", "probability": 0.92529296875}, {"start": 36.44, "end": 36.92, "word": " f", "probability": 0.63134765625}, {"start": 36.92, "end": 37.14, "word": " على", "probability": 0.48876953125}, {"start": 37.14, "end": 37.34, "word": " g", "probability": 0.94482421875}, {"start": 37.34, "end": 37.66, "word": " limit", "probability": 0.78466796875}, {"start": 37.66, "end": 37.96, "word": " f", "probability": 0.80810546875}, {"start": 37.96, "end": 38.2, "word": " of", "probability": 0.8603515625}, {"start": 38.2, "end": 38.5, "word": " x", "probability": 0.95751953125}, {"start": 38.5, "end": 38.8, "word": " على", "probability": 0.84228515625}, {"start": 38.8, "end": 39.2, "word": " g", "probability": 0.98876953125}, {"start": 39.2, "end": 39.46, "word": " of", "probability": 0.978515625}, {"start": 39.46, "end": 39.92, "word": " x", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 6459, "start": 40.53, "end": 64.59, "text": "لما X تقول إلى A، A هذي ممكن تكون أي عدد سواء finite أو infinite وروحنا لما نعوض تعويض مباشر بال A F of A و G of A طلعت 0 على 0 بالتعويض المباشر بال A طلع F of A 0 و G of A يساوي 0 هنا بنقول ممكن نستخدم Lobital Rule كيف نستخدم Lobital Rule؟ بنقول هذا يساوي ال limit لما X تقول إلى A", "tokens": [1211, 15042, 1783, 6055, 39648, 30731, 316, 12399, 316, 8032, 8848, 1829, 3714, 43020, 6055, 30544, 36632, 6225, 3215, 3215, 8608, 2407, 16606, 19362, 34051, 13785, 4032, 32887, 5016, 8315, 5296, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 20666, 316, 479, 295, 316, 4032, 460, 295, 316, 23032, 1211, 34268, 1958, 15844, 1958, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 9673, 3555, 33599, 2288, 20666, 316, 23032, 1211, 3615, 479, 295, 316, 1958, 4032, 460, 295, 316, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 34105, 44945, 39648, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 30719, 1686, 27533, 9122, 33911, 8717, 14851, 9778, 40448, 30719, 1686, 27533, 22807, 44945, 39648, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 4948, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 30731, 316], "avg_logprob": -0.1961945614987804, "compression_ratio": 1.8101265822784811, "no_speech_prob": 1.4901161193847656e-05, "words": [{"start": 40.53, "end": 40.91, "word": "لما", "probability": 0.5867919921875}, {"start": 40.91, "end": 41.13, "word": " X", "probability": 0.5751953125}, {"start": 41.13, "end": 41.41, "word": " تقول", "probability": 0.789794921875}, {"start": 41.41, "end": 41.69, "word": " إلى", "probability": 0.67138671875}, {"start": 41.69, "end": 42.09, "word": " A،", "probability": 0.632568359375}, {"start": 42.09, "end": 42.17, "word": " A", "probability": 0.59423828125}, {"start": 42.17, "end": 42.47, "word": " هذي", "probability": 0.4527994791666667}, {"start": 42.47, "end": 42.71, "word": " ممكن", "probability": 0.97412109375}, {"start": 42.71, "end": 43.03, "word": " تكون", "probability": 0.987060546875}, {"start": 43.03, "end": 43.25, "word": " أي", "probability": 0.7734375}, {"start": 43.25, "end": 43.77, "word": " عدد", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 43.77, "end": 44.21, "word": " سواء", "probability": 0.95166015625}, {"start": 44.21, "end": 44.55, "word": " finite", "probability": 0.9375}, {"start": 44.55, "end": 44.91, "word": " أو", "probability": 0.77685546875}, {"start": 44.91, "end": 45.39, "word": " infinite", "probability": 0.79541015625}, {"start": 45.39, "end": 46.17, "word": " وروحنا", "probability": 0.64654541015625}, {"start": 46.17, "end": 46.31, "word": " لما", "probability": 0.91455078125}, {"start": 46.31, "end": 46.67, "word": " نعوض", "probability": 0.7972412109375}, {"start": 46.67, "end": 47.03, "word": " تعويض", "probability": 0.88525390625}, {"start": 47.03, "end": 47.53, "word": " مباشر", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 47.53, "end": 47.75, "word": " بال", "probability": 0.94775390625}, {"start": 47.75, "end": 47.91, "word": " A", "probability": 0.40380859375}, {"start": 47.91, "end": 48.19, "word": " F", "probability": 0.431884765625}, {"start": 48.19, "end": 48.43, "word": " of", "probability": 0.6455078125}, {"start": 48.43, "end": 48.73, "word": " A", "probability": 0.9775390625}, {"start": 48.73, "end": 48.97, "word": " و", "probability": 0.85546875}, {"start": 48.97, "end": 49.11, "word": " G", "probability": 0.5107421875}, {"start": 49.11, "end": 49.39, "word": " of", "probability": 0.978515625}, {"start": 49.39, "end": 49.81, "word": " A", "probability": 0.99462890625}, {"start": 49.81, "end": 50.45, "word": " طلعت", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 50.45, "end": 50.75, "word": " 0", "probability": 0.57763671875}, {"start": 50.75, "end": 50.99, "word": " على", "probability": 0.8642578125}, {"start": 50.99, "end": 51.29, "word": " 0", "probability": 0.97509765625}, {"start": 51.29, "end": 51.97, "word": " بالتعويض", "probability": 0.903515625}, {"start": 51.97, "end": 52.57, "word": " المباشر", "probability": 0.993408203125}, {"start": 52.57, "end": 52.77, "word": " بال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 52.77, "end": 53.09, "word": " A", "probability": 0.56103515625}, {"start": 53.09, "end": 54.03, "word": " طلع", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 54.03, "end": 54.45, "word": " F", "probability": 0.90087890625}, {"start": 54.45, "end": 54.69, "word": " of", "probability": 0.97216796875}, {"start": 54.69, "end": 54.89, "word": " A", "probability": 0.99609375}, {"start": 54.89, "end": 55.23, "word": " 0", "probability": 0.09130859375}, {"start": 55.23, "end": 55.49, "word": " و", "probability": 0.7880859375}, {"start": 55.49, "end": 55.69, "word": " G", "probability": 0.6259765625}, {"start": 55.69, "end": 55.93, "word": " of", "probability": 0.9814453125}, {"start": 55.93, "end": 56.11, "word": " A", "probability": 0.99853515625}, {"start": 56.11, "end": 56.59, "word": " يساوي", "probability": 0.789031982421875}, {"start": 56.59, "end": 57.03, "word": " 0", "probability": 0.97021484375}, {"start": 57.03, "end": 57.59, "word": " هنا", "probability": 0.83740234375}, {"start": 57.59, "end": 57.93, "word": " بنقول", "probability": 0.82177734375}, {"start": 57.93, "end": 58.21, "word": " ممكن", "probability": 0.983642578125}, {"start": 58.21, "end": 58.81, "word": " نستخدم", "probability": 0.993408203125}, {"start": 58.81, "end": 59.29, "word": " Lobital", "probability": 0.5989990234375}, {"start": 59.29, "end": 59.65, "word": " Rule", "probability": 0.7421875}, {"start": 59.65, "end": 60.21, "word": " كيف", "probability": 0.958251953125}, {"start": 60.21, "end": 60.67, "word": " نستخدم", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 60.67, "end": 61.05, "word": " Lobital", "probability": 0.764404296875}, {"start": 61.05, "end": 61.69, "word": " Rule؟", "probability": 0.79931640625}, {"start": 61.69, "end": 61.93, "word": " بنقول", "probability": 0.9267578125}, {"start": 61.93, "end": 62.13, "word": " هذا", "probability": 0.86328125}, {"start": 62.13, "end": 62.67, "word": " يساوي", "probability": 0.9849853515625}, {"start": 62.67, "end": 63.09, "word": " ال", "probability": 0.623046875}, {"start": 63.09, "end": 63.33, "word": " limit", "probability": 0.86279296875}, {"start": 63.33, "end": 63.55, "word": " لما", "probability": 0.974365234375}, {"start": 63.55, "end": 63.75, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 63.75, "end": 64.03, "word": " تقول", "probability": 0.981201171875}, {"start": 64.03, "end": 64.29, "word": " إلى", "probability": 0.97314453125}, {"start": 64.29, "end": 64.59, "word": " A", "probability": 0.9921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 8974, "start": 65.3, "end": 89.74, "text": "بنفاضل F F' الـ Bust و G G' يعني بنفاضل الـ Bust لحال و المقام لحال ف Limit F على G هي Limit F' على G' التنتين متساويان الآن بنروح بنعود مرة تانية ب X2 ساوي A بنجيب F' of A على G' of A إذا كان طلب معنا عدد حقيقي أو مالة نهاية أو سالب مالة نهاية", "tokens": [3555, 1863, 5172, 46958, 1211, 479, 479, 6, 2423, 39184, 363, 381, 4032, 460, 460, 6, 37495, 22653, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 363, 381, 5296, 5016, 6027, 4032, 9673, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027, 6156, 16406, 270, 479, 15844, 460, 39896, 16406, 270, 479, 6, 15844, 460, 6, 16712, 29399, 9957, 44650, 3794, 995, 45865, 7649, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 23328, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 4724, 1783, 17, 8608, 995, 45865, 316, 44945, 7435, 1829, 3555, 479, 6, 295, 316, 15844, 460, 6, 295, 316, 11933, 15730, 25961, 23032, 46152, 20449, 8315, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 34051, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 34051, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.28790983288991645, "compression_ratio": 1.7244444444444444, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 65.3, "end": 65.94, "word": "بنفاضل", "probability": 0.67001953125}, {"start": 65.94, "end": 66.26, "word": " F", "probability": 0.284912109375}, {"start": 66.26, "end": 66.72, "word": " F'", "probability": 0.354736328125}, {"start": 67.14, "end": 67.52, "word": " الـ", "probability": 0.3924560546875}, {"start": 67.52, "end": 67.86, "word": " Bust", "probability": 0.34075927734375}, {"start": 67.86, "end": 68.44, "word": " و", "probability": 0.411376953125}, {"start": 68.44, "end": 68.72, "word": " G", "probability": 0.6474609375}, {"start": 68.72, "end": 69.1, "word": " G'", "probability": 0.9033203125}, {"start": 69.48, "end": 69.78, "word": " يعني", "probability": 0.66357421875}, {"start": 69.78, "end": 70.32, "word": " بنفاضل", "probability": 0.8870849609375}, {"start": 70.32, "end": 70.46, "word": " الـ", "probability": 0.6534423828125}, {"start": 70.46, "end": 70.66, "word": " Bust", "probability": 0.80224609375}, {"start": 70.66, "end": 71.06, "word": " لحال", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 71.06, "end": 71.26, "word": " و", "probability": 0.8251953125}, {"start": 71.26, "end": 71.86, "word": " المقام", "probability": 0.9130859375}, {"start": 71.86, "end": 72.32, "word": " لحال", "probability": 0.9921875}, {"start": 72.32, "end": 72.74, "word": " ف", "probability": 0.77294921875}, {"start": 72.74, "end": 73.1, "word": " Limit", "probability": 0.6275634765625}, {"start": 73.1, "end": 73.34, "word": " F", "probability": 0.822265625}, {"start": 73.34, "end": 73.54, "word": " على", "probability": 0.318603515625}, {"start": 73.54, "end": 73.78, "word": " G", "probability": 0.98193359375}, {"start": 73.78, "end": 74.06, "word": " هي", "probability": 0.7900390625}, {"start": 74.06, "end": 74.46, "word": " Limit", "probability": 0.893310546875}, {"start": 74.46, "end": 74.64, "word": " F'", "probability": 0.9697265625}, {"start": 75.0, "end": 75.26, "word": " على", "probability": 0.82763671875}, {"start": 75.26, "end": 75.46, "word": " G'", "probability": 0.99267578125}, {"start": 75.8, "end": 76.34, "word": " التنتين", "probability": 0.5974934895833334}, {"start": 76.34, "end": 77.22, "word": " متساويان", "probability": 0.80478515625}, {"start": 77.22, "end": 78.48, "word": " الآن", "probability": 0.57794189453125}, {"start": 78.48, "end": 78.74, "word": " بنروح", "probability": 0.7451171875}, {"start": 78.74, "end": 79.14, "word": " بنعود", "probability": 0.6968587239583334}, {"start": 79.14, "end": 79.44, "word": " مرة", "probability": 0.866943359375}, {"start": 79.44, "end": 79.72, "word": " تانية", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 79.72, "end": 79.84, "word": " ب", "probability": 0.57958984375}, {"start": 79.84, "end": 80.14, "word": " X2", "probability": 0.40594482421875}, {"start": 80.14, "end": 80.46, "word": " ساوي", "probability": 0.6285603841145834}, {"start": 80.46, "end": 80.64, "word": " A", "probability": 0.88818359375}, {"start": 80.64, "end": 81.02, "word": " بنجيب", "probability": 0.91162109375}, {"start": 81.02, "end": 81.2, "word": " F'", "probability": 0.9482421875}, {"start": 81.52, "end": 81.72, "word": " of", "probability": 0.34375}, {"start": 81.72, "end": 81.9, "word": " A", "probability": 0.97607421875}, {"start": 81.9, "end": 82.08, "word": " على", "probability": 0.80859375}, {"start": 82.08, "end": 82.26, "word": " G'", "probability": 0.99072265625}, {"start": 82.5, "end": 82.7, "word": " of", "probability": 0.9638671875}, {"start": 82.7, "end": 83.02, "word": " A", "probability": 0.9951171875}, {"start": 83.02, "end": 83.54, "word": " إذا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 83.54, "end": 83.82, "word": " كان", "probability": 0.970703125}, {"start": 83.82, "end": 84.24, "word": " طلب", "probability": 0.7119140625}, {"start": 84.24, "end": 86.36, "word": " معنا", "probability": 0.85498046875}, {"start": 86.36, "end": 86.66, "word": " عدد", "probability": 0.9833984375}, {"start": 86.66, "end": 87.24, "word": " حقيقي", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 87.24, "end": 87.72, "word": " أو", "probability": 0.8935546875}, {"start": 87.72, "end": 88.06, "word": " مالة", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 88.06, "end": 88.48, "word": " نهاية", "probability": 0.890625}, {"start": 88.48, "end": 88.72, "word": " أو", "probability": 0.857421875}, {"start": 88.72, "end": 89.06, "word": " سالب", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 89.06, "end": 89.3, "word": " مالة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 89.3, "end": 89.74, "word": " نهاية", "probability": 0.9430338541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 11550, "start": 89.98, "end": 115.5, "text": "بكون هذا الجواب إذا كان طلع تمام مرة 0 على 0 ممكن نستخدم لبتر رول عدة مرات لما يطلع معنى جواب حقيقي إذا كيف بنا نستخدم لبتر رول في limit f على g كسور limit f على g يعني كسر بنقول بي لبتر رول continue to differentiate f and g بنضلنا نستمر في انفاضة لل f و ال g", "tokens": [3555, 30544, 23758, 25724, 14407, 3555, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 46811, 10943, 3714, 25720, 1958, 15844, 1958, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 3555, 2655, 2288, 12602, 12610, 6225, 41891, 3714, 2288, 9307, 5296, 15042, 7251, 9566, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 10874, 14407, 3555, 11331, 38436, 38436, 11933, 15730, 9122, 33911, 4724, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 3555, 2655, 2288, 12602, 12610, 8978, 4948, 283, 15844, 290, 9122, 3794, 13063, 4948, 283, 15844, 290, 37495, 22653, 9122, 3794, 2288, 4724, 1863, 39648, 4724, 1829, 5296, 3555, 2655, 2288, 12602, 12610, 2354, 281, 23203, 283, 293, 290, 44945, 11242, 1211, 8315, 8717, 14851, 29973, 8978, 16472, 5172, 46958, 3660, 24976, 283, 4032, 2423, 290], "avg_logprob": -0.2468487379931602, "compression_ratio": 1.7922077922077921, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 89.98, "end": 90.56, "word": "بكون", "probability": 0.411865234375}, {"start": 90.56, "end": 91.34, "word": " هذا", "probability": 0.9287109375}, {"start": 91.34, "end": 91.82, "word": " الجواب", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 91.82, "end": 92.14, "word": " إذا", "probability": 0.81591796875}, {"start": 92.14, "end": 92.34, "word": " كان", "probability": 0.94384765625}, {"start": 92.34, "end": 92.6, "word": " طلع", "probability": 0.5741373697916666}, {"start": 92.6, "end": 92.9, "word": " تمام", "probability": 0.724609375}, {"start": 92.9, "end": 93.16, "word": " مرة", "probability": 0.983154296875}, {"start": 93.16, "end": 93.42, "word": " 0", "probability": 0.50341796875}, {"start": 93.42, "end": 93.6, "word": " على", "probability": 0.751953125}, {"start": 93.6, "end": 93.92, "word": " 0", "probability": 0.96923828125}, {"start": 93.92, "end": 94.6, "word": " ممكن", "probability": 0.948486328125}, {"start": 94.6, "end": 95.54, "word": " نستخدم", "probability": 0.969482421875}, {"start": 95.54, "end": 96.04, "word": " لبتر", "probability": 0.4999237060546875}, {"start": 96.04, "end": 96.34, "word": " رول", "probability": 0.748779296875}, {"start": 96.34, "end": 96.84, "word": " عدة", "probability": 0.84130859375}, {"start": 96.84, "end": 97.34, "word": " مرات", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 97.34, "end": 97.58, "word": " لما", "probability": 0.919677734375}, {"start": 97.58, "end": 97.94, "word": " يطلع", "probability": 0.9638671875}, {"start": 97.94, "end": 98.58, "word": " معنى", "probability": 0.86865234375}, {"start": 98.58, "end": 99.08, "word": " جواب", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 99.08, "end": 99.62, "word": " حقيقي", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 99.62, "end": 100.66, "word": " إذا", "probability": 0.7060546875}, {"start": 100.66, "end": 102.06, "word": " كيف", "probability": 0.9404296875}, {"start": 102.06, "end": 102.18, "word": " بنا", "probability": 0.3397216796875}, {"start": 102.18, "end": 102.64, "word": " نستخدم", "probability": 0.988037109375}, {"start": 102.64, "end": 103.04, "word": " لبتر", "probability": 0.93603515625}, {"start": 103.04, "end": 103.36, "word": " رول", "probability": 0.98046875}, {"start": 103.36, "end": 103.8, "word": " في", "probability": 0.56103515625}, {"start": 103.8, "end": 104.06, "word": " limit", "probability": 0.8134765625}, {"start": 104.06, "end": 104.32, "word": " f", "probability": 0.603515625}, {"start": 104.32, "end": 104.52, "word": " على", "probability": 0.6591796875}, {"start": 104.52, "end": 104.8, "word": " g", "probability": 0.93310546875}, {"start": 104.8, "end": 105.36, "word": " كسور", "probability": 0.7721354166666666}, {"start": 105.36, "end": 105.6, "word": " limit", "probability": 0.86279296875}, {"start": 105.6, "end": 105.92, "word": " f", "probability": 0.9130859375}, {"start": 105.92, "end": 106.08, "word": " على", "probability": 0.80322265625}, {"start": 106.08, "end": 106.26, "word": " g", "probability": 0.98583984375}, {"start": 106.26, "end": 106.46, "word": " يعني", "probability": 0.82421875}, {"start": 106.46, "end": 106.94, "word": " كسر", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 106.94, "end": 108.82, "word": " بنقول", "probability": 0.6853841145833334}, {"start": 108.82, "end": 109.42, "word": " بي", "probability": 0.31787109375}, {"start": 109.42, "end": 109.78, "word": " لبتر", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 109.78, "end": 109.9, "word": " رول", "probability": 0.970947265625}, {"start": 109.9, "end": 110.4, "word": " continue", "probability": 0.779296875}, {"start": 110.4, "end": 110.64, "word": " to", "probability": 0.97021484375}, {"start": 110.64, "end": 111.22, "word": " differentiate", "probability": 0.88427734375}, {"start": 111.22, "end": 111.52, "word": " f", "probability": 0.8203125}, {"start": 111.52, "end": 111.8, "word": " and", "probability": 0.8740234375}, {"start": 111.8, "end": 112.04, "word": " g", "probability": 0.98583984375}, {"start": 112.04, "end": 112.52, "word": " بنضلنا", "probability": 0.67327880859375}, {"start": 112.52, "end": 113.02, "word": " نستمر", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 113.02, "end": 113.36, "word": " في", "probability": 0.97412109375}, {"start": 113.36, "end": 114.72, "word": " انفاضة", "probability": 0.9061279296875}, {"start": 114.72, "end": 114.86, "word": " لل", "probability": 0.83837890625}, {"start": 114.86, "end": 115.06, "word": " f", "probability": 0.1878662109375}, {"start": 115.06, "end": 115.2, "word": " و", "probability": 0.52587890625}, {"start": 115.2, "end": 115.28, "word": " ال", "probability": 0.55859375}, {"start": 115.28, "end": 115.5, "word": " g", "probability": 0.92578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 14335, "start": 115.83, "end": 143.35, "text": "so long as we still get the form 0 على 0 طالما احنا نحصل على 0 على 0 at x تساوي a but as soon as one or the other of these derivatives is different from 0 at x تساوي a يعني إذا كان واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 f prime g prime واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 we stop differentiating خلص نوقف عن التفاضل نبقى خلصته بطرول طلع معنى", "tokens": [539, 938, 382, 321, 920, 483, 264, 1254, 1958, 15844, 1958, 23032, 6027, 15042, 1975, 5016, 8315, 8717, 5016, 36520, 15844, 1958, 15844, 1958, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 457, 382, 2321, 382, 472, 420, 264, 661, 295, 613, 33733, 307, 819, 490, 1958, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 37495, 22653, 11933, 15730, 25961, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 23032, 1211, 34268, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 283, 5835, 290, 5835, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 23032, 1211, 34268, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 321, 1590, 27372, 990, 16490, 1211, 9381, 8717, 30543, 5172, 18871, 16712, 5172, 46958, 1211, 8717, 3555, 4587, 7578, 16490, 1211, 9381, 47395, 4724, 9566, 2288, 12610, 23032, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578], "avg_logprob": -0.18245968078413316, "compression_ratio": 1.749003984063745, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 115.83, "end": 116.19, "word": "so", "probability": 0.1805419921875}, {"start": 116.19, "end": 116.65, "word": " long", "probability": 0.96533203125}, {"start": 116.65, "end": 117.19, "word": " as", "probability": 0.95947265625}, {"start": 117.19, "end": 117.43, "word": " we", "probability": 0.89111328125}, {"start": 117.43, "end": 117.85, "word": " still", "probability": 0.8994140625}, {"start": 117.85, "end": 118.23, "word": " get", "probability": 0.93994140625}, {"start": 118.23, "end": 118.51, "word": " the", "probability": 0.83056640625}, {"start": 118.51, "end": 118.95, "word": " form", "probability": 0.90869140625}, {"start": 118.95, "end": 119.21, "word": " 0", "probability": 0.6142578125}, {"start": 119.21, "end": 119.41, "word": " على", "probability": 0.607421875}, {"start": 119.41, "end": 119.77, "word": " 0", "probability": 0.96240234375}, {"start": 119.77, "end": 120.41, "word": " طالما", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 120.41, "end": 120.83, "word": " احنا", "probability": 0.802001953125}, {"start": 120.83, "end": 121.71, "word": " نحصل", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 121.71, "end": 121.93, "word": " على", "probability": 0.93310546875}, {"start": 121.93, "end": 122.19, "word": " 0", "probability": 0.8857421875}, {"start": 122.19, "end": 122.41, "word": " على", "probability": 0.95703125}, {"start": 122.41, "end": 122.67, "word": " 0", "probability": 0.984375}, {"start": 122.67, "end": 122.89, "word": " at", "probability": 0.8603515625}, {"start": 122.89, "end": 123.11, "word": " x", "probability": 0.755859375}, {"start": 123.11, "end": 123.55, "word": " تساوي", "probability": 0.7322006225585938}, {"start": 123.55, "end": 123.75, "word": " a", "probability": 0.67431640625}, {"start": 123.75, "end": 124.55, "word": " but", "probability": 0.7802734375}, {"start": 124.55, "end": 124.89, "word": " as", "probability": 0.97900390625}, {"start": 124.89, "end": 125.15, "word": " soon", "probability": 0.96630859375}, {"start": 125.15, "end": 125.49, "word": " as", "probability": 0.98095703125}, {"start": 125.49, "end": 125.89, "word": " one", "probability": 0.94921875}, {"start": 125.89, "end": 126.37, "word": " or", "probability": 0.9443359375}, {"start": 126.37, "end": 126.67, "word": " the", "probability": 0.90087890625}, {"start": 126.67, "end": 126.95, "word": " other", "probability": 0.88427734375}, {"start": 126.95, "end": 127.17, "word": " of", "probability": 0.96728515625}, {"start": 127.17, "end": 127.45, "word": " these", "probability": 0.83154296875}, {"start": 127.45, "end": 128.11, "word": " derivatives", "probability": 0.9140625}, {"start": 128.11, "end": 128.45, "word": " is", "probability": 0.9501953125}, {"start": 128.45, "end": 128.83, "word": " different", "probability": 0.93603515625}, {"start": 128.83, "end": 129.25, "word": " from", "probability": 0.919921875}, {"start": 129.25, "end": 129.77, "word": " 0", "probability": 0.6279296875}, {"start": 129.77, "end": 130.33, "word": " at", "probability": 0.8935546875}, {"start": 130.33, "end": 130.55, "word": " x", "probability": 0.9794921875}, {"start": 130.55, "end": 130.93, "word": " تساوي", "probability": 0.87939453125}, {"start": 130.93, "end": 131.11, "word": " a", "probability": 0.91845703125}, {"start": 131.11, "end": 131.43, "word": " يعني", "probability": 0.8623046875}, {"start": 131.43, "end": 131.73, "word": " إذا", "probability": 0.7890625}, {"start": 131.73, "end": 132.03, "word": " كان", "probability": 0.95703125}, {"start": 132.03, "end": 132.63, "word": " واحدة", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 132.63, "end": 132.95, "word": " منهم", "probability": 0.99169921875}, {"start": 132.95, "end": 133.29, "word": " طلعت", "probability": 0.91259765625}, {"start": 133.29, "end": 133.47, "word": " لا", "probability": 0.1990966796875}, {"start": 133.47, "end": 133.77, "word": " تساوي", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 133.77, "end": 134.05, "word": " 0", "probability": 0.66845703125}, {"start": 134.05, "end": 134.31, "word": " f", "probability": 0.310546875}, {"start": 134.31, "end": 134.75, "word": " prime", "probability": 0.703125}, {"start": 134.75, "end": 135.29, "word": " g", "probability": 0.6962890625}, {"start": 135.29, "end": 135.71, "word": " prime", "probability": 0.91796875}, {"start": 135.71, "end": 136.25, "word": " واحدة", "probability": 0.96337890625}, {"start": 136.25, "end": 136.47, "word": " منهم", "probability": 0.987548828125}, {"start": 136.47, "end": 136.73, "word": " طلعت", "probability": 0.974609375}, {"start": 136.73, "end": 136.93, "word": " لا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 136.93, "end": 137.27, "word": " تساوي", "probability": 0.991455078125}, {"start": 137.27, "end": 137.57, "word": " 0", "probability": 0.89794921875}, {"start": 137.57, "end": 138.03, "word": " we", "probability": 0.8193359375}, {"start": 138.03, "end": 138.39, "word": " stop", "probability": 0.919921875}, {"start": 138.39, "end": 139.25, "word": " differentiating", "probability": 0.864013671875}, {"start": 139.25, "end": 139.59, "word": " خلص", "probability": 0.7530110677083334}, {"start": 139.59, "end": 140.05, "word": " نوقف", "probability": 0.8728841145833334}, {"start": 140.05, "end": 140.25, "word": " عن", "probability": 0.9638671875}, {"start": 140.25, "end": 141.35, "word": " التفاضل", "probability": 0.8829345703125}, {"start": 141.35, "end": 141.73, "word": " نبقى", "probability": 0.91552734375}, {"start": 141.73, "end": 142.23, "word": " خلصته", "probability": 0.875}, {"start": 142.23, "end": 142.65, "word": " بطرول", "probability": 0.8475341796875}, {"start": 142.65, "end": 142.93, "word": " طلع", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 142.93, "end": 143.35, "word": " معنى", "probability": 0.789794921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 17090, "start": 143.6, "end": 170.9, "text": "اللي هو الجواب Lobiter rule does not apply when either the numerator or denominator يعني has a finite non-zero limit يعني Lobiter rule خلاص ما بنستخدمهاش إذا كان ال bus والمقام has a finite non-zero limit إله إلها لا يساوي سفر واحدة منهم من ال bus أو المقام لا يساوي سفر بنكون خلصنا Lobiter rule ووقفنا لعندها", "tokens": [6027, 20292, 31439, 25724, 14407, 3555, 30719, 1681, 4978, 775, 406, 3079, 562, 2139, 264, 30380, 420, 20687, 37495, 22653, 575, 257, 19362, 2107, 12, 32226, 4948, 37495, 22653, 30719, 1681, 4978, 16490, 1211, 33546, 19446, 44945, 14851, 9778, 40448, 3224, 33599, 11933, 15730, 25961, 2423, 1255, 16070, 2304, 4587, 10943, 575, 257, 19362, 2107, 12, 32226, 4948, 11933, 43761, 11933, 1211, 11296, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 9154, 2423, 1255, 34051, 9673, 4587, 10943, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 44945, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 30719, 1681, 4978, 4032, 30543, 5172, 8315, 5296, 3615, 41260, 11296], "avg_logprob": -0.2259174257243445, "compression_ratio": 1.7131474103585658, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 143.6, "end": 143.94, "word": "اللي", "probability": 0.357086181640625}, {"start": 143.94, "end": 144.24, "word": " هو", "probability": 0.939453125}, {"start": 144.24, "end": 145.12, "word": " الجواب", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 145.12, "end": 145.58, "word": " Lobiter", "probability": 0.3016357421875}, {"start": 145.58, "end": 145.9, "word": " rule", "probability": 0.7578125}, {"start": 145.9, "end": 146.56, "word": " does", "probability": 0.59033203125}, {"start": 146.56, "end": 147.06, "word": " not", "probability": 0.96142578125}, {"start": 147.06, "end": 147.7, "word": " apply", "probability": 0.9267578125}, {"start": 147.7, "end": 148.28, "word": " when", "probability": 0.87548828125}, {"start": 148.28, "end": 148.8, "word": " either", "probability": 0.94580078125}, {"start": 148.8, "end": 149.04, "word": " the", "probability": 0.826171875}, {"start": 149.04, "end": 149.48, "word": " numerator", "probability": 0.896484375}, {"start": 149.48, "end": 149.88, "word": " or", "probability": 0.94775390625}, {"start": 149.88, "end": 150.76, "word": " denominator", "probability": 0.7314453125}, {"start": 150.76, "end": 152.12, "word": " يعني", "probability": 0.6588134765625}, {"start": 152.12, "end": 152.58, "word": " has", "probability": 0.77490234375}, {"start": 152.58, "end": 152.82, "word": " a", "probability": 0.9404296875}, {"start": 152.82, "end": 153.28, "word": " finite", "probability": 0.9794921875}, {"start": 153.28, "end": 153.64, "word": " non", "probability": 0.93896484375}, {"start": 153.64, "end": 153.86, "word": "-zero", "probability": 0.74609375}, {"start": 153.86, "end": 154.22, "word": " limit", "probability": 0.96875}, {"start": 154.22, "end": 154.74, "word": " يعني", "probability": 0.869140625}, {"start": 154.74, "end": 155.12, "word": " Lobiter", "probability": 0.653564453125}, {"start": 155.12, "end": 155.44, "word": " rule", "probability": 0.96728515625}, {"start": 155.44, "end": 155.92, "word": " خلاص", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 155.92, "end": 156.22, "word": " ما", "probability": 0.89111328125}, {"start": 156.22, "end": 157.46, "word": " بنستخدمهاش", "probability": 0.9541829427083334}, {"start": 157.46, "end": 157.8, "word": " إذا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 157.8, "end": 158.18, "word": " كان", "probability": 0.9892578125}, {"start": 158.18, "end": 158.6, "word": " ال", "probability": 0.8037109375}, {"start": 158.6, "end": 158.78, "word": " bus", "probability": 0.50732421875}, {"start": 158.78, "end": 159.58, "word": " والمقام", "probability": 0.83697509765625}, {"start": 159.58, "end": 160.84, "word": " has", "probability": 0.75341796875}, {"start": 160.84, "end": 161.04, "word": " a", "probability": 0.96533203125}, {"start": 161.04, "end": 161.44, "word": " finite", "probability": 0.98046875}, {"start": 161.44, "end": 161.76, "word": " non", "probability": 0.97998046875}, {"start": 161.76, "end": 162.04, "word": "-zero", "probability": 0.898681640625}, {"start": 162.04, "end": 162.46, "word": " limit", "probability": 0.984375}, {"start": 162.46, "end": 162.86, "word": " إله", "probability": 0.52154541015625}, {"start": 162.86, "end": 163.48, "word": " إلها", "probability": 0.7041829427083334}, {"start": 163.48, "end": 164.28, "word": " لا", "probability": 0.3740234375}, {"start": 164.28, "end": 164.7, "word": " يساوي", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 164.7, "end": 165.08, "word": " سفر", "probability": 0.7852376302083334}, {"start": 165.08, "end": 165.74, "word": " واحدة", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 165.74, "end": 166.1, "word": " منهم", "probability": 0.97412109375}, {"start": 166.1, "end": 166.3, "word": " من", "probability": 0.92236328125}, {"start": 166.3, "end": 166.42, "word": " ال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 166.42, "end": 166.6, "word": " bus", "probability": 0.96435546875}, {"start": 166.6, "end": 166.78, "word": " أو", "probability": 0.90869140625}, {"start": 166.78, "end": 167.14, "word": " المقام", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 167.14, "end": 167.28, "word": " لا", "probability": 0.79931640625}, {"start": 167.28, "end": 167.68, "word": " يساوي", "probability": 0.890869140625}, {"start": 167.68, "end": 168.1, "word": " سفر", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 168.1, "end": 168.82, "word": " بنكون", "probability": 0.749267578125}, {"start": 168.82, "end": 169.3, "word": " خلصنا", "probability": 0.986328125}, {"start": 169.3, "end": 169.6, "word": " Lobiter", "probability": 0.768310546875}, {"start": 169.6, "end": 169.9, "word": " rule", "probability": 0.96435546875}, {"start": 169.9, "end": 170.5, "word": " ووقفنا", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 170.5, "end": 170.9, "word": " لعندها", "probability": 0.73150634765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 17752, "start": 172.02, "end": 177.52, "text": "بنشوف الأمثلة باستخدام لوبيترول اللي هو أول form لها اللي هو 0 على 0", "tokens": [3555, 1863, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 5296, 37746, 36081, 2288, 12610, 13672, 1829, 31439, 5551, 12610, 1254, 5296, 11296, 13672, 1829, 31439, 1958, 15844, 1958], "avg_logprob": -0.31456801119972677, "compression_ratio": 1.21875, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 172.02, "end": 172.64, "word": "بنشوف", "probability": 0.72821044921875}, {"start": 172.64, "end": 173.1, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 173.1, "end": 173.62, "word": " باستخدام", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 173.62, "end": 174.22, "word": " لوبيترول", "probability": 0.5866943359375}, {"start": 174.22, "end": 174.4, "word": " اللي", "probability": 0.5712890625}, {"start": 174.4, "end": 174.62, "word": " هو", "probability": 0.97705078125}, {"start": 174.62, "end": 175.02, "word": " أول", "probability": 0.919921875}, {"start": 175.02, "end": 175.44, "word": " form", "probability": 0.9208984375}, {"start": 175.44, "end": 175.86, "word": " لها", "probability": 0.6334228515625}, {"start": 175.86, "end": 176.04, "word": " اللي", "probability": 0.8232421875}, {"start": 176.04, "end": 176.38, "word": " هو", "probability": 0.95947265625}, {"start": 176.38, "end": 176.86, "word": " 0", "probability": 0.6572265625}, {"start": 176.86, "end": 177.1, "word": " على", "probability": 0.81103515625}, {"start": 177.1, "end": 177.52, "word": " 0", "probability": 0.95556640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 20563, "start": 184.07, "end": 205.63, "text": "طبعا احنا هذه قاعدة اخدناها نظرية انه limit sin x على x يساوي واحد نظرية اخدناها في telculus A الآن هذه بدنا نثبتها عن طريق Lobital Rule بنقول لما نيجي نعوض تعويض مباشر limit sin x على x لما x تقول السفر sign السفر سفر و ال x المقام ايش سفر اشتغل المعنى سفر على سفر يبقى طلعت معنى ال intermediate one سفر على", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 29538, 12174, 995, 22488, 3660, 1975, 9778, 3215, 8315, 11296, 8717, 19913, 2288, 10632, 16472, 3224, 4948, 3343, 2031, 15844, 2031, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8717, 19913, 2288, 10632, 1975, 9778, 3215, 8315, 11296, 8978, 15284, 36002, 316, 6024, 48506, 29538, 47525, 8315, 8717, 12984, 3555, 2655, 11296, 18871, 23032, 16572, 4587, 30719, 1686, 27533, 44945, 39648, 5296, 15042, 8717, 1829, 7435, 1829, 8717, 3615, 2407, 11242, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 4948, 3343, 2031, 15844, 2031, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 1465, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 4032, 2423, 2031, 9673, 4587, 10943, 1975, 1829, 8592, 8608, 5172, 2288, 1975, 8592, 2655, 17082, 1211, 9673, 3615, 1863, 7578, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 23032, 1211, 34268, 20449, 1863, 7578, 2423, 19376, 472, 8608, 5172, 2288, 15844], "avg_logprob": -0.24391778323474347, "compression_ratio": 1.8426966292134832, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 184.07, "end": 184.43, "word": "طبعا", "probability": 0.799560546875}, {"start": 184.43, "end": 184.69, "word": " احنا", "probability": 0.6996053059895834}, {"start": 184.69, "end": 185.03, "word": " هذه", "probability": 0.5390625}, {"start": 185.03, "end": 185.69, "word": " قاعدة", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 185.69, "end": 186.13, "word": " اخدناها", "probability": 0.8224609375}, {"start": 186.13, "end": 186.67, "word": " نظرية", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 186.67, "end": 187.07, "word": " انه", "probability": 0.4344482421875}, {"start": 187.07, "end": 187.23, "word": " limit", "probability": 0.85693359375}, {"start": 187.23, "end": 187.47, "word": " sin", "probability": 0.46533203125}, {"start": 187.47, "end": 187.65, "word": " x", "probability": 0.68212890625}, {"start": 187.65, "end": 187.81, "word": " على", "probability": 0.63525390625}, {"start": 187.81, "end": 188.01, "word": " x", "probability": 0.97216796875}, {"start": 188.01, "end": 188.37, "word": " يساوي", "probability": 0.81396484375}, {"start": 188.37, "end": 188.77, "word": " واحد", "probability": 0.7427978515625}, {"start": 188.77, "end": 189.45, "word": " نظرية", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 189.45, "end": 189.87, "word": " اخدناها", "probability": 0.89091796875}, {"start": 189.87, "end": 189.99, "word": " في", "probability": 0.83642578125}, {"start": 189.99, "end": 190.45, "word": " telculus", "probability": 0.457275390625}, {"start": 190.45, "end": 190.67, "word": " A", "probability": 0.5078125}, {"start": 190.67, "end": 191.09, "word": " الآن", "probability": 0.566650390625}, {"start": 191.09, "end": 191.31, "word": " هذه", "probability": 0.533203125}, {"start": 191.31, "end": 191.51, "word": " بدنا", "probability": 0.8896484375}, {"start": 191.51, "end": 191.95, "word": " نثبتها", "probability": 0.9845703125}, {"start": 191.95, "end": 192.09, "word": " عن", "probability": 0.953125}, {"start": 192.09, "end": 192.47, "word": " طريق", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 192.47, "end": 193.25, "word": " Lobital", "probability": 0.452911376953125}, {"start": 193.25, "end": 193.57, "word": " Rule", "probability": 0.5732421875}, {"start": 193.57, "end": 194.45, "word": " بنقول", "probability": 0.7548828125}, {"start": 194.45, "end": 194.71, "word": " لما", "probability": 0.916015625}, {"start": 194.71, "end": 194.91, "word": " نيجي", "probability": 0.9327392578125}, {"start": 194.91, "end": 195.23, "word": " نعوض", "probability": 0.7078857421875}, {"start": 195.23, "end": 195.59, "word": " تعويض", "probability": 0.8623046875}, {"start": 195.59, "end": 196.01, "word": " مباشر", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 196.01, "end": 196.21, "word": " limit", "probability": 0.9765625}, {"start": 196.21, "end": 196.51, "word": " sin", "probability": 0.87841796875}, {"start": 196.51, "end": 196.75, "word": " x", "probability": 0.95703125}, {"start": 196.75, "end": 196.91, "word": " على", "probability": 0.8798828125}, {"start": 196.91, "end": 197.09, "word": " x", "probability": 0.9892578125}, {"start": 197.09, "end": 197.29, "word": " لما", "probability": 0.900634765625}, {"start": 197.29, "end": 197.45, "word": " x", "probability": 0.9208984375}, {"start": 197.45, "end": 197.71, "word": " تقول", "probability": 0.809814453125}, {"start": 197.71, "end": 198.15, "word": " السفر", "probability": 0.6930745442708334}, {"start": 198.15, "end": 198.47, "word": " sign", "probability": 0.2364501953125}, {"start": 198.47, "end": 198.89, "word": " السفر", "probability": 0.9280598958333334}, {"start": 198.89, "end": 199.33, "word": " سفر", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 199.33, "end": 199.75, "word": " و", "probability": 0.5849609375}, {"start": 199.75, "end": 199.87, "word": " ال", "probability": 0.39306640625}, {"start": 199.87, "end": 200.09, "word": " x", "probability": 0.5322265625}, {"start": 200.09, "end": 200.53, "word": " المقام", "probability": 0.966796875}, {"start": 200.53, "end": 200.75, "word": " ايش", "probability": 0.6615397135416666}, {"start": 200.75, "end": 201.01, "word": " سفر", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 201.01, "end": 201.39, "word": " اشتغل", "probability": 0.783984375}, {"start": 201.39, "end": 201.75, "word": " المعنى", "probability": 0.8944091796875}, {"start": 201.75, "end": 202.07, "word": " سفر", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 202.07, "end": 202.25, "word": " على", "probability": 0.89892578125}, {"start": 202.25, "end": 202.81, "word": " سفر", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 202.81, "end": 203.15, "word": " يبقى", "probability": 0.97021484375}, {"start": 203.15, "end": 203.45, "word": " طلعت", "probability": 0.98388671875}, {"start": 203.45, "end": 203.77, "word": " معنى", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 203.77, "end": 203.89, "word": " ال", "probability": 0.861328125}, {"start": 203.89, "end": 204.53, "word": " intermediate", "probability": 0.9033203125}, {"start": 204.53, "end": 205.05, "word": " one", "probability": 0.25390625}, {"start": 205.05, "end": 205.45, "word": " سفر", "probability": 0.96728515625}, {"start": 205.45, "end": 205.63, "word": " على", "probability": 0.8720703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 22327, "start": 221.87, "end": 223.27, "text": "YSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYS", "tokens": [56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50, 56, 50], "avg_logprob": -0.04388888835906982, "compression_ratio": 17.23076923076923, "no_speech_prob": 0.0001232624053955078, "words": [{"start": 221.87, "end": 223.27, "word": "YSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYS", "probability": 0.97038391658238}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 24801, "start": 223.37, "end": 248.01, "text": "وبحط limit x تقول الـ 0 بعدين بنيجي هنا ال bus sin x بنروح بالفاضله cosine x والمقام بالفاضله يساوي 1 صارت cosine x على واحد الآن بنعود تعويض مباشر x تقول السفر cosine السفر واحد على واحد ويساوي واحد ده طلع معنى واحد وبالتالي خلصنا لوبيتر رول بخطوة واحدة", "tokens": [37746, 5016, 9566, 4948, 2031, 6055, 39648, 2423, 39184, 1958, 39182, 9957, 44945, 1829, 7435, 1829, 34105, 2423, 1255, 3343, 2031, 44945, 32887, 5016, 20666, 5172, 46958, 1211, 3224, 23565, 2031, 4032, 45340, 4587, 10943, 20666, 5172, 46958, 1211, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 20328, 9640, 2655, 23565, 2031, 15844, 36764, 24401, 6024, 48506, 44945, 3615, 23328, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 2031, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 23565, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 11778, 3224, 23032, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16490, 1211, 9381, 8315, 5296, 37746, 36081, 2288, 12602, 12610, 4724, 9778, 9566, 2407, 3660, 36764, 24401, 3660], "avg_logprob": -0.32670455530655285, "compression_ratio": 1.8968609865470851, "no_speech_prob": 3.159046173095703e-06, "words": [{"start": 223.37, "end": 224.01, "word": "وبحط", "probability": 0.4436848958333333}, {"start": 224.01, "end": 224.37, "word": " limit", "probability": 0.452880859375}, {"start": 224.37, "end": 224.93, "word": " x", "probability": 0.383544921875}, {"start": 224.93, "end": 225.19, "word": " تقول", "probability": 0.5513916015625}, {"start": 225.19, "end": 225.45, "word": " الـ", "probability": 0.3787841796875}, {"start": 225.45, "end": 225.73, "word": " 0", "probability": 0.57958984375}, {"start": 225.73, "end": 226.57, "word": " بعدين", "probability": 0.496337890625}, {"start": 226.57, "end": 226.95, "word": " بنيجي", "probability": 0.7392578125}, {"start": 226.95, "end": 227.13, "word": " هنا", "probability": 0.8525390625}, {"start": 227.13, "end": 227.25, "word": " ال", "probability": 0.464111328125}, {"start": 227.25, "end": 227.47, "word": " bus", "probability": 0.751953125}, {"start": 227.47, "end": 227.81, "word": " sin", "probability": 0.397216796875}, {"start": 227.81, "end": 228.09, "word": " x", "probability": 0.90625}, {"start": 228.09, "end": 228.41, "word": " بنروح", "probability": 0.77587890625}, {"start": 228.41, "end": 229.03, "word": " بالفاضله", "probability": 0.679443359375}, {"start": 229.03, "end": 229.23, "word": " cosine", "probability": 0.329345703125}, {"start": 229.23, "end": 229.77, "word": " x", "probability": 0.8720703125}, {"start": 229.77, "end": 230.91, "word": " والمقام", "probability": 0.726806640625}, {"start": 230.91, "end": 231.57, "word": " بالفاضله", "probability": 0.9080078125}, {"start": 231.57, "end": 232.19, "word": " يساوي", "probability": 0.8499755859375}, {"start": 232.19, "end": 232.53, "word": " 1", "probability": 0.71240234375}, {"start": 232.53, "end": 232.95, "word": " صارت", "probability": 0.74462890625}, {"start": 232.95, "end": 233.17, "word": " cosine", "probability": 0.73828125}, {"start": 233.17, "end": 233.51, "word": " x", "probability": 0.962890625}, {"start": 233.51, "end": 233.71, "word": " على", "probability": 0.67041015625}, {"start": 233.71, "end": 234.15, "word": " واحد", "probability": 0.70458984375}, {"start": 234.15, "end": 234.95, "word": " الآن", "probability": 0.59234619140625}, {"start": 234.95, "end": 235.89, "word": " بنعود", "probability": 0.7867838541666666}, {"start": 235.89, "end": 236.33, "word": " تعويض", "probability": 0.6901041666666666}, {"start": 236.33, "end": 236.81, "word": " مباشر", "probability": 0.989013671875}, {"start": 236.81, "end": 237.03, "word": " x", "probability": 0.9228515625}, {"start": 237.03, "end": 237.31, "word": " تقول", "probability": 0.95458984375}, {"start": 237.31, "end": 237.71, "word": " السفر", "probability": 0.7054036458333334}, {"start": 237.71, "end": 238.09, "word": " cosine", "probability": 0.7607421875}, {"start": 238.09, "end": 238.71, "word": " السفر", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 238.71, "end": 239.43, "word": " واحد", "probability": 0.77978515625}, {"start": 239.43, "end": 239.65, "word": " على", "probability": 0.84130859375}, {"start": 239.65, "end": 240.17, "word": " واحد", "probability": 0.988525390625}, {"start": 240.17, "end": 240.67, "word": " ويساوي", "probability": 0.90302734375}, {"start": 240.67, "end": 241.11, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 241.11, "end": 241.57, "word": " ده", "probability": 0.5701904296875}, {"start": 241.57, "end": 241.87, "word": " طلع", "probability": 0.90283203125}, {"start": 241.87, "end": 242.69, "word": " معنى", "probability": 0.8671875}, {"start": 242.69, "end": 243.69, "word": " واحد", "probability": 0.982666015625}, {"start": 243.69, "end": 244.49, "word": " وبالتالي", "probability": 0.909375}, {"start": 244.49, "end": 246.27, "word": " خلصنا", "probability": 0.970703125}, {"start": 246.27, "end": 246.61, "word": " لوبيتر", "probability": 0.318878173828125}, {"start": 246.61, "end": 246.77, "word": " رول", "probability": 0.72705078125}, {"start": 246.77, "end": 247.41, "word": " بخطوة", "probability": 0.97216796875}, {"start": 247.41, "end": 248.01, "word": " واحدة", "probability": 0.9934895833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 26764, "start": 249.43, "end": 267.65, "text": "سؤال التاني limit لما x تقول إلى 2 جدر x تربيه زي 5 ناقص 3 على x ناقص 2 الان لما x تقول إلى 2 2×2 هو 4 زي 5 هو 9 جدر 9 هو 3 ناقص 3 هو 0 على 2 ناقص 2 هو 0 إيش طلع المعنى؟ 0 على 0 بحث جنب ال limit بين أوسين 0 على 0", "tokens": [3794, 33604, 6027, 16712, 7649, 1829, 4948, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 30731, 568, 10874, 3215, 2288, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 1829, 1025, 8717, 995, 4587, 9381, 805, 15844, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 2423, 7649, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 30731, 568, 568, 37550, 17, 31439, 1017, 30767, 1829, 1025, 31439, 1722, 10874, 3215, 2288, 1722, 31439, 805, 8717, 995, 4587, 9381, 805, 31439, 1958, 15844, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 31439, 1958, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 9673, 3615, 1863, 7578, 22807, 1958, 15844, 1958, 4724, 5016, 12984, 10874, 1863, 3555, 2423, 4948, 49374, 34051, 3794, 9957, 1958, 15844, 1958], "avg_logprob": -0.28284144263576577, "compression_ratio": 1.8176795580110496, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 249.43, "end": 249.93, "word": "سؤال", "probability": 0.9072265625}, {"start": 249.93, "end": 250.35, "word": " التاني", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 250.35, "end": 250.59, "word": " limit", "probability": 0.3193359375}, {"start": 250.59, "end": 250.83, "word": " لما", "probability": 0.792236328125}, {"start": 250.83, "end": 251.03, "word": " x", "probability": 0.69189453125}, {"start": 251.03, "end": 251.27, "word": " تقول", "probability": 0.793701171875}, {"start": 251.27, "end": 251.47, "word": " إلى", "probability": 0.480224609375}, {"start": 251.47, "end": 251.91, "word": " 2", "probability": 0.9560546875}, {"start": 251.91, "end": 252.41, "word": " جدر", "probability": 0.8046875}, {"start": 252.41, "end": 252.59, "word": " x", "probability": 0.8759765625}, {"start": 252.59, "end": 252.95, "word": " تربيه", "probability": 0.61572265625}, {"start": 252.95, "end": 253.09, "word": " زي", "probability": 0.5419921875}, {"start": 253.09, "end": 253.43, "word": " 5", "probability": 0.84423828125}, {"start": 253.43, "end": 253.85, "word": " ناقص", "probability": 0.6602783203125}, {"start": 253.85, "end": 254.09, "word": " 3", "probability": 0.7900390625}, {"start": 254.09, "end": 254.29, "word": " على", "probability": 0.56982421875}, {"start": 254.29, "end": 254.49, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 254.49, "end": 254.97, "word": " ناقص", "probability": 0.985595703125}, {"start": 254.97, "end": 255.39, "word": " 2", "probability": 0.98974609375}, {"start": 255.39, "end": 256.23, "word": " الان", "probability": 0.574462890625}, {"start": 256.23, "end": 256.39, "word": " لما", "probability": 0.934326171875}, {"start": 256.39, "end": 256.55, "word": " x", "probability": 0.9658203125}, {"start": 256.55, "end": 256.81, "word": " تقول", "probability": 0.9814453125}, {"start": 256.81, "end": 256.95, "word": " إلى", "probability": 0.345947265625}, {"start": 256.95, "end": 257.19, "word": " 2", "probability": 0.98681640625}, {"start": 257.19, "end": 257.99, "word": " 2×2", "probability": 0.5797119140625}, {"start": 257.99, "end": 258.13, "word": " هو", "probability": 0.007343292236328125}, {"start": 258.13, "end": 258.33, "word": " 4", "probability": 0.9482421875}, {"start": 258.33, "end": 258.59, "word": " زي", "probability": 0.7286376953125}, {"start": 258.59, "end": 258.95, "word": " 5", "probability": 0.96337890625}, {"start": 258.95, "end": 259.05, "word": " هو", "probability": 0.658203125}, {"start": 259.05, "end": 259.29, "word": " 9", "probability": 0.98828125}, {"start": 259.29, "end": 259.71, "word": " جدر", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 259.71, "end": 260.01, "word": " 9", "probability": 0.92041015625}, {"start": 260.01, "end": 260.11, "word": " هو", "probability": 0.76171875}, {"start": 260.11, "end": 260.39, "word": " 3", "probability": 0.87744140625}, {"start": 260.39, "end": 260.83, "word": " ناقص", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 260.83, "end": 261.13, "word": " 3", "probability": 0.978515625}, {"start": 261.13, "end": 261.23, "word": " هو", "probability": 0.72998046875}, {"start": 261.23, "end": 261.45, "word": " 0", "probability": 0.89404296875}, {"start": 261.45, "end": 261.71, "word": " على", "probability": 0.658203125}, {"start": 261.71, "end": 261.95, "word": " 2", "probability": 0.9697265625}, {"start": 261.95, "end": 262.29, "word": " ناقص", "probability": 0.8748779296875}, {"start": 262.29, "end": 262.57, "word": " 2", "probability": 0.9892578125}, {"start": 262.57, "end": 262.71, "word": " هو", "probability": 0.9541015625}, {"start": 262.71, "end": 263.03, "word": " 0", "probability": 0.9091796875}, {"start": 263.03, "end": 263.53, "word": " إيش", "probability": 0.693603515625}, {"start": 263.53, "end": 263.69, "word": " طلع", "probability": 0.92724609375}, {"start": 263.69, "end": 264.11, "word": " المعنى؟", "probability": 0.82021484375}, {"start": 264.11, "end": 264.27, "word": " 0", "probability": 0.5615234375}, {"start": 264.27, "end": 264.47, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 264.47, "end": 264.71, "word": " 0", "probability": 0.9921875}, {"start": 264.71, "end": 265.11, "word": " بحث", "probability": 0.5160319010416666}, {"start": 265.11, "end": 265.41, "word": " جنب", "probability": 0.83642578125}, {"start": 265.41, "end": 265.55, "word": " ال", "probability": 0.4228515625}, {"start": 265.55, "end": 265.83, "word": " limit", "probability": 0.92041015625}, {"start": 265.83, "end": 266.05, "word": " بين", "probability": 0.420654296875}, {"start": 266.05, "end": 266.55, "word": " أوسين", "probability": 0.6060384114583334}, {"start": 266.55, "end": 267.13, "word": " 0", "probability": 0.77099609375}, {"start": 267.13, "end": 267.35, "word": " على", "probability": 0.92919921875}, {"start": 267.35, "end": 267.65, "word": " 0", "probability": 0.99072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 29776, "start": 267.94, "end": 297.76, "text": "لازم نحطها علشان ايه؟ عشان نتأكد ان الـ Intermediate Form تبعنا هو اللي طلع معنا الان مدام طلع سفر على سفر يبقى الان بدنا نستخدم Lobiter rule بنفض يساوي و بنكتفه يساوي LR يعني Lobiter rule يعني الآن انا في هذه الفتوة قاعدة بستخدم Lobiter rule بننزل ال limit برضه زي ما هي و بنروح بنفاضل ال bus لحال و المقام لحال تفاضل ال bus الجدر طبعا تفاضله واحد على اتنين الجدر في تفاضل اللي جوا اللي هو اتنين X اتنين راحت طبعا لاتنين", "tokens": [1211, 31377, 2304, 8717, 5016, 9566, 11296, 11203, 8592, 7649, 1975, 1829, 3224, 22807, 6225, 8592, 7649, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 16472, 2423, 39184, 5751, 3130, 473, 10126, 6055, 3555, 3615, 8315, 31439, 13672, 1829, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 2423, 7649, 3714, 3215, 10943, 23032, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 30719, 1681, 4978, 44945, 5172, 11242, 7251, 3794, 995, 45865, 4032, 44945, 4117, 2655, 5172, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 49, 37495, 22653, 30719, 1681, 4978, 37495, 22653, 6024, 48506, 1975, 8315, 8978, 29538, 27188, 2655, 2407, 3660, 12174, 995, 22488, 3660, 4724, 14851, 9778, 40448, 30719, 1681, 4978, 44945, 1863, 11622, 1211, 2423, 4948, 4724, 43042, 3224, 30767, 1829, 19446, 39896, 4032, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 4032, 9673, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 25724, 3215, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 5172, 46958, 43761, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 25724, 3215, 2288, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 1829, 10874, 14407, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 1975, 2655, 1863, 9957, 12602, 39319, 2655, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 9307, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.22156397525168142, "compression_ratio": 2.059171597633136, "no_speech_prob": 0.927734375, "words": [{"start": 267.94, "end": 268.38, "word": "لازم", "probability": 0.756591796875}, {"start": 268.38, "end": 268.76, "word": " نحطها", "probability": 0.609466552734375}, {"start": 268.76, "end": 269.14, "word": " علشان", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 269.14, "end": 269.4, "word": " ايه؟", "probability": 0.72296142578125}, {"start": 269.4, "end": 269.44, "word": " عشان", "probability": 0.7827962239583334}, {"start": 269.44, "end": 269.96, "word": " نتأكد", "probability": 0.97587890625}, {"start": 269.96, "end": 270.16, "word": " ان", "probability": 0.7666015625}, {"start": 270.16, "end": 270.34, "word": " الـ", "probability": 0.702880859375}, {"start": 270.34, "end": 270.96, "word": " Intermediate", "probability": 0.79833984375}, {"start": 270.96, "end": 271.22, "word": " Form", "probability": 0.67626953125}, {"start": 271.22, "end": 271.7, "word": " تبعنا", "probability": 0.769500732421875}, {"start": 271.7, "end": 272.32, "word": " هو", "probability": 0.87548828125}, {"start": 272.32, "end": 272.7, "word": " اللي", "probability": 0.839599609375}, {"start": 272.7, "end": 272.94, "word": " طلع", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 272.94, "end": 273.5, "word": " معنا", "probability": 0.946533203125}, {"start": 273.5, "end": 274.12, "word": " الان", "probability": 0.6422119140625}, {"start": 274.12, "end": 274.68, "word": " مدام", "probability": 0.615234375}, {"start": 274.68, "end": 274.96, "word": " طلع", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 274.96, "end": 275.26, "word": " سفر", "probability": 0.729248046875}, {"start": 275.26, "end": 275.42, "word": " على", "probability": 0.783203125}, {"start": 275.42, "end": 275.8, "word": " سفر", "probability": 0.9977213541666666}, {"start": 275.8, "end": 276.06, "word": " يبقى", "probability": 0.949951171875}, {"start": 276.06, "end": 276.26, "word": " الان", "probability": 0.6439208984375}, {"start": 276.26, "end": 276.5, "word": " بدنا", "probability": 0.7470703125}, {"start": 276.5, "end": 277.0, "word": " نستخدم", "probability": 0.990234375}, {"start": 277.0, "end": 277.38, "word": " Lobiter", "probability": 0.39013671875}, {"start": 277.38, "end": 277.6, "word": " rule", "probability": 0.1429443359375}, {"start": 277.6, "end": 278.0, "word": " بنفض", "probability": 0.5205891927083334}, {"start": 278.0, "end": 278.54, "word": " يساوي", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 278.54, "end": 278.86, "word": " و", "probability": 0.79052734375}, {"start": 278.86, "end": 279.32, "word": " بنكتفه", "probability": 0.8052734375}, {"start": 279.32, "end": 279.78, "word": " يساوي", "probability": 0.785888671875}, {"start": 279.78, "end": 280.36, "word": " LR", "probability": 0.596435546875}, {"start": 280.36, "end": 280.58, "word": " يعني", "probability": 0.821533203125}, {"start": 280.58, "end": 280.96, "word": " Lobiter", "probability": 0.808349609375}, {"start": 280.96, "end": 281.2, "word": " rule", "probability": 0.60205078125}, {"start": 281.2, "end": 281.42, "word": " يعني", "probability": 0.95068359375}, {"start": 281.42, "end": 281.7, "word": " الآن", "probability": 0.609619140625}, {"start": 281.7, "end": 281.92, "word": " انا", "probability": 0.7568359375}, {"start": 281.92, "end": 282.06, "word": " في", "probability": 0.9189453125}, {"start": 282.06, "end": 282.3, "word": " هذه", "probability": 0.89501953125}, {"start": 282.3, "end": 282.78, "word": " الفتوة", "probability": 0.7576904296875}, {"start": 282.78, "end": 283.38, "word": " قاعدة", "probability": 0.9078369140625}, {"start": 283.38, "end": 283.78, "word": " بستخدم", "probability": 0.94091796875}, {"start": 283.78, "end": 284.16, "word": " Lobiter", "probability": 0.829345703125}, {"start": 284.16, "end": 284.52, "word": " rule", "probability": 0.85791015625}, {"start": 284.52, "end": 285.44, "word": " بننزل", "probability": 0.9254150390625}, {"start": 285.44, "end": 285.54, "word": " ال", "probability": 0.87451171875}, {"start": 285.54, "end": 285.76, "word": " limit", "probability": 0.873046875}, {"start": 285.76, "end": 286.06, "word": " برضه", "probability": 0.9514973958333334}, {"start": 286.06, "end": 286.26, "word": " زي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 286.26, "end": 286.36, "word": " ما", "probability": 0.97314453125}, {"start": 286.36, "end": 286.62, "word": " هي", "probability": 0.88427734375}, {"start": 286.62, "end": 287.08, "word": " و", "probability": 0.83740234375}, {"start": 287.08, "end": 287.36, "word": " بنروح", "probability": 0.865234375}, {"start": 287.36, "end": 287.84, "word": " بنفاضل", "probability": 0.9046630859375}, {"start": 287.84, "end": 287.96, "word": " ال", "probability": 0.8544921875}, {"start": 287.96, "end": 288.1, "word": " bus", "probability": 0.6015625}, {"start": 288.1, "end": 288.44, "word": " لحال", "probability": 0.97412109375}, {"start": 288.44, "end": 288.54, "word": " و", "probability": 0.74169921875}, {"start": 288.54, "end": 289.02, "word": " المقام", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 289.02, "end": 289.46, "word": " لحال", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 289.46, "end": 290.1, "word": " تفاضل", "probability": 0.934326171875}, {"start": 290.1, "end": 290.24, "word": " ال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 290.24, "end": 290.42, "word": " bus", "probability": 0.947265625}, {"start": 290.42, "end": 290.88, "word": " الجدر", "probability": 0.8805338541666666}, {"start": 290.88, "end": 291.18, "word": " طبعا", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 291.18, "end": 291.82, "word": " تفاضله", "probability": 0.970458984375}, {"start": 291.82, "end": 292.58, "word": " واحد", "probability": 0.824951171875}, {"start": 292.58, "end": 292.76, "word": " على", "probability": 0.8017578125}, {"start": 292.76, "end": 293.5, "word": " اتنين", "probability": 0.8525390625}, {"start": 293.5, "end": 294.22, "word": " الجدر", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 294.22, "end": 294.34, "word": " في", "probability": 0.55810546875}, {"start": 294.34, "end": 294.88, "word": " تفاضل", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 294.88, "end": 295.06, "word": " اللي", "probability": 0.88134765625}, {"start": 295.06, "end": 295.36, "word": " جوا", "probability": 0.843017578125}, {"start": 295.36, "end": 295.5, "word": " اللي", "probability": 0.918212890625}, {"start": 295.5, "end": 295.64, "word": " هو", "probability": 0.912109375}, {"start": 295.64, "end": 295.92, "word": " اتنين", "probability": 0.919677734375}, {"start": 295.92, "end": 296.14, "word": " X", "probability": 0.5283203125}, {"start": 296.14, "end": 296.44, "word": " اتنين", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 296.44, "end": 296.78, "word": " راحت", "probability": 0.7388509114583334}, {"start": 296.78, "end": 297.06, "word": " طبعا", "probability": 0.952392578125}, {"start": 297.06, "end": 297.76, "word": " لاتنين", "probability": 0.7220458984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 31575, "start": 298.03, "end": 315.75, "text": "نقص التفاضل التلاتة صفر على واحد التفاضل المقام X تفاضلها واحد الآن بنعوض تعويض مباشر بال X بساوة اتنين بيصير هنا اتنين على الجدرين هذا اللي هو تلاتة على واحد اللي هو اتنين على تلاتة يبقى الجواب تبعنا اتنين على تلاتة", "tokens": [1863, 4587, 9381, 16712, 5172, 46958, 1211, 16712, 1211, 9307, 3660, 20328, 5172, 2288, 15844, 36764, 24401, 16712, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 36764, 24401, 6024, 48506, 44945, 3615, 2407, 11242, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 20666, 1783, 4724, 3794, 995, 2407, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 25724, 3215, 2288, 9957, 23758, 13672, 1829, 31439, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 36764, 24401, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.2839912210117307, "compression_ratio": 2.2941176470588234, "no_speech_prob": 2.8014183044433594e-06, "words": [{"start": 298.03, "end": 298.71, "word": "نقص", "probability": 0.650146484375}, {"start": 298.71, "end": 299.35, "word": " التفاضل", "probability": 0.7586669921875}, {"start": 299.35, "end": 299.81, "word": " التلاتة", "probability": 0.694061279296875}, {"start": 299.81, "end": 300.21, "word": " صفر", "probability": 0.7069905598958334}, {"start": 300.21, "end": 300.69, "word": " على", "probability": 0.7255859375}, {"start": 300.69, "end": 301.31, "word": " واحد", "probability": 0.941162109375}, {"start": 301.31, "end": 302.01, "word": " التفاضل", "probability": 0.84722900390625}, {"start": 302.01, "end": 302.73, "word": " المقام", "probability": 0.780517578125}, {"start": 302.73, "end": 302.97, "word": " X", "probability": 0.42919921875}, {"start": 302.97, "end": 303.55, "word": " تفاضلها", "probability": 0.8591796875}, {"start": 303.55, "end": 303.99, "word": " واحد", "probability": 0.974609375}, {"start": 303.99, "end": 304.69, "word": " الآن", "probability": 0.509063720703125}, {"start": 304.69, "end": 305.31, "word": " بنعوض", "probability": 0.4893798828125}, {"start": 305.31, "end": 305.67, "word": " تعويض", "probability": 0.8128255208333334}, {"start": 305.67, "end": 306.27, "word": " مباشر", "probability": 0.98486328125}, {"start": 306.27, "end": 306.75, "word": " بال", "probability": 0.78759765625}, {"start": 306.75, "end": 306.95, "word": " X", "probability": 0.55126953125}, {"start": 306.95, "end": 307.33, "word": " بساوة", "probability": 0.5565185546875}, {"start": 307.33, "end": 307.55, "word": " اتنين", "probability": 0.74969482421875}, {"start": 307.55, "end": 307.85, "word": " بيصير", "probability": 0.7283935546875}, {"start": 307.85, "end": 308.01, "word": " هنا", "probability": 0.6953125}, {"start": 308.01, "end": 308.37, "word": " اتنين", "probability": 0.94775390625}, {"start": 308.37, "end": 308.67, "word": " على", "probability": 0.87060546875}, {"start": 308.67, "end": 309.73, "word": " الجدرين", "probability": 0.66741943359375}, {"start": 309.73, "end": 309.87, "word": " هذا", "probability": 0.6298828125}, {"start": 309.87, "end": 310.01, "word": " اللي", "probability": 0.724365234375}, {"start": 310.01, "end": 310.25, "word": " هو", "probability": 0.970703125}, {"start": 310.25, "end": 310.91, "word": " تلاتة", "probability": 0.918701171875}, {"start": 310.91, "end": 311.45, "word": " على", "probability": 0.8662109375}, {"start": 311.45, "end": 312.03, "word": " واحد", "probability": 0.97607421875}, {"start": 312.03, "end": 312.25, "word": " اللي", "probability": 0.946044921875}, {"start": 312.25, "end": 312.41, "word": " هو", "probability": 0.98095703125}, {"start": 312.41, "end": 312.73, "word": " اتنين", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 312.73, "end": 312.95, "word": " على", "probability": 0.84033203125}, {"start": 312.95, "end": 313.45, "word": " تلاتة", "probability": 0.916015625}, {"start": 313.45, "end": 313.73, "word": " يبقى", "probability": 0.871337890625}, {"start": 313.73, "end": 314.09, "word": " الجواب", "probability": 0.9541015625}, {"start": 314.09, "end": 314.45, "word": " تبعنا", "probability": 0.74383544921875}, {"start": 314.45, "end": 314.79, "word": " اتنين", "probability": 0.959228515625}, {"start": 314.79, "end": 315.03, "word": " على", "probability": 0.904296875}, {"start": 315.03, "end": 315.75, "word": " تلاتة", "probability": 0.9847412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 33600, "start": 317.2, "end": 336.0, "text": "example تلاتة find limit لما x تقول لواحد x تكييب ناقص واحد على هذا المقدار لان لما نجي نعمل تعويض مباشر بx تساوي واحد واحد ناقص واحد سفر على أربع ناقص واحد تلاتة ناقص تلاتة سفر يبقى طلع معنى إيش سفر على سفر مروح كاتبين جنب ال limit بين أثنين سفر على سفر", "tokens": [3121, 335, 781, 6055, 1211, 9307, 3660, 915, 4948, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 5296, 14407, 24401, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 23758, 9673, 28543, 9640, 5296, 7649, 5296, 15042, 8717, 7435, 1829, 8717, 25957, 1211, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 4724, 87, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 15844, 5551, 25513, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 23032, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 11933, 1829, 8592, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 3714, 32887, 5016, 9122, 9307, 3555, 9957, 10874, 1863, 3555, 2423, 4948, 49374, 5551, 12984, 1863, 9957, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.21316963753529958, "compression_ratio": 1.9907834101382489, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 317.2, "end": 317.78, "word": "example", "probability": 0.674072265625}, {"start": 317.78, "end": 318.2, "word": " تلاتة", "probability": 0.727447509765625}, {"start": 318.2, "end": 318.48, "word": " find", "probability": 0.5478515625}, {"start": 318.48, "end": 318.82, "word": " limit", "probability": 0.9677734375}, {"start": 318.82, "end": 319.04, "word": " لما", "probability": 0.74658203125}, {"start": 319.04, "end": 319.2, "word": " x", "probability": 0.72216796875}, {"start": 319.2, "end": 319.46, "word": " تقول", "probability": 0.75146484375}, {"start": 319.46, "end": 319.98, "word": " لواحد", "probability": 0.5734049479166666}, {"start": 319.98, "end": 320.28, "word": " x", "probability": 0.489013671875}, {"start": 320.28, "end": 320.76, "word": " تكييب", "probability": 0.84970703125}, {"start": 320.76, "end": 321.14, "word": " ناقص", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 321.14, "end": 321.56, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 321.56, "end": 321.84, "word": " على", "probability": 0.8037109375}, {"start": 321.84, "end": 322.46, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 322.46, "end": 323.1, "word": " المقدار", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 323.1, "end": 323.56, "word": " لان", "probability": 0.5328369140625}, {"start": 323.56, "end": 323.68, "word": " لما", "probability": 0.841552734375}, {"start": 323.68, "end": 323.94, "word": " نجي", "probability": 0.6826985677083334}, {"start": 323.94, "end": 324.2, "word": " نعمل", "probability": 0.89892578125}, {"start": 324.2, "end": 324.54, "word": " تعويض", "probability": 0.8683268229166666}, {"start": 324.54, "end": 324.92, "word": " مباشر", "probability": 0.982177734375}, {"start": 324.92, "end": 325.18, "word": " بx", "probability": 0.5225830078125}, {"start": 325.18, "end": 325.58, "word": " تساوي", "probability": 0.63128662109375}, {"start": 325.58, "end": 325.96, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 325.96, "end": 326.28, "word": " واحد", "probability": 0.90869140625}, {"start": 326.28, "end": 326.58, "word": " ناقص", "probability": 0.9862060546875}, {"start": 326.58, "end": 326.86, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 326.86, "end": 327.26, "word": " سفر", "probability": 0.93017578125}, {"start": 327.26, "end": 327.86, "word": " على", "probability": 0.755859375}, {"start": 327.86, "end": 328.4, "word": " أربع", "probability": 0.705810546875}, {"start": 328.4, "end": 328.9, "word": " ناقص", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 328.9, "end": 329.24, "word": " واحد", "probability": 0.980224609375}, {"start": 329.24, "end": 329.7, "word": " تلاتة", "probability": 0.897216796875}, {"start": 329.7, "end": 330.0, "word": " ناقص", "probability": 0.9541015625}, {"start": 330.0, "end": 330.42, "word": " تلاتة", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 330.42, "end": 330.7, "word": " سفر", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 330.7, "end": 330.98, "word": " يبقى", "probability": 0.941650390625}, {"start": 330.98, "end": 331.18, "word": " طلع", "probability": 0.8675130208333334}, {"start": 331.18, "end": 331.46, "word": " معنى", "probability": 0.85546875}, {"start": 331.46, "end": 331.7, "word": " إيش", "probability": 0.5650227864583334}, {"start": 331.7, "end": 331.98, "word": " سفر", "probability": 0.9931640625}, {"start": 331.98, "end": 332.14, "word": " على", "probability": 0.89794921875}, {"start": 332.14, "end": 332.58, "word": " سفر", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 332.58, "end": 333.24, "word": " مروح", "probability": 0.6729329427083334}, {"start": 333.24, "end": 333.58, "word": " كاتبين", "probability": 0.8978271484375}, {"start": 333.58, "end": 333.88, "word": " جنب", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 333.88, "end": 334.02, "word": " ال", "probability": 0.71630859375}, {"start": 334.02, "end": 334.28, "word": " limit", "probability": 0.94189453125}, {"start": 334.28, "end": 334.54, "word": " بين", "probability": 0.6494140625}, {"start": 334.54, "end": 334.9, "word": " أثنين", "probability": 0.71380615234375}, {"start": 334.9, "end": 335.22, "word": " سفر", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 335.22, "end": 335.44, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 335.44, "end": 336.0, "word": " سفر", "probability": 0.9944661458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 36109, "start": 336.55, "end": 361.09, "text": "الان نكتب يساوي LR لوبى ترهول يعني احنا في هذه الخطوة قاعدين بنستخدم لوبى ترهول بنروح بنفاضل ال bus لحال x-a-1 تفاضلها 3x³ على تفاضل المقام 12x³-1 بعدين بنروح بنعوض لما x تقول إلى 1 يصير هنا 3 وعلى 12-1 يعني 11 يبقى الجواب تبقى على 3 على 11", "tokens": [6027, 7649, 8717, 4117, 2655, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 49, 5296, 37746, 7578, 6055, 2288, 3224, 12610, 37495, 22653, 1975, 5016, 8315, 8978, 29538, 33962, 9566, 2407, 3660, 12174, 995, 22488, 9957, 44945, 14851, 9778, 40448, 5296, 37746, 7578, 6055, 2288, 3224, 12610, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 2031, 12, 64, 12, 16, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 805, 87, 126, 111, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 2272, 87, 126, 111, 12, 16, 39182, 9957, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 2407, 11242, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 30731, 502, 7251, 9381, 13546, 34105, 805, 4032, 3615, 23942, 2272, 12, 16, 37495, 22653, 2975, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 4587, 7578, 15844, 805, 15844, 2975], "avg_logprob": -0.3232347237244817, "compression_ratio": 1.7831858407079646, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 336.55, "end": 336.93, "word": "الان", "probability": 0.708251953125}, {"start": 336.93, "end": 337.29, "word": " نكتب", "probability": 0.847900390625}, {"start": 337.29, "end": 337.69, "word": " يساوي", "probability": 0.7940673828125}, {"start": 337.69, "end": 339.15, "word": " LR", "probability": 0.402008056640625}, {"start": 339.15, "end": 339.45, "word": " لوبى", "probability": 0.4772135416666667}, {"start": 339.45, "end": 339.81, "word": " ترهول", "probability": 0.947021484375}, {"start": 339.81, "end": 340.07, "word": " يعني", "probability": 0.6842041015625}, {"start": 340.07, "end": 340.33, "word": " احنا", "probability": 0.8037923177083334}, {"start": 340.33, "end": 340.47, "word": " في", "probability": 0.78271484375}, {"start": 340.47, "end": 340.61, "word": " هذه", "probability": 0.677734375}, {"start": 340.61, "end": 341.07, "word": " الخطوة", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 341.07, "end": 341.39, "word": " قاعدين", "probability": 0.756378173828125}, {"start": 341.39, "end": 341.93, "word": " بنستخدم", "probability": 0.8892822265625}, {"start": 341.93, "end": 342.21, "word": " لوبى", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 342.21, "end": 342.57, "word": " ترهول", "probability": 0.9969482421875}, {"start": 342.57, "end": 343.49, "word": " بنروح", "probability": 0.6290690104166666}, {"start": 343.49, "end": 343.97, "word": " بنفاضل", "probability": 0.7059326171875}, {"start": 343.97, "end": 344.11, "word": " ال", "probability": 0.7333984375}, {"start": 344.11, "end": 344.29, "word": " bus", "probability": 0.6064453125}, {"start": 344.29, "end": 344.77, "word": " لحال", "probability": 0.89501953125}, {"start": 344.77, "end": 345.05, "word": " x", "probability": 0.324951171875}, {"start": 345.05, "end": 345.35, "word": "-a", "probability": 0.32965087890625}, {"start": 345.35, "end": 345.99, "word": "-1", "probability": 0.870849609375}, {"start": 345.99, "end": 346.49, "word": " تفاضلها", "probability": 0.66796875}, {"start": 346.49, "end": 347.31, "word": " 3x³", "probability": 0.64410400390625}, {"start": 347.31, "end": 347.57, "word": " على", "probability": 0.69580078125}, {"start": 347.57, "end": 348.27, "word": " تفاضل", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 348.27, "end": 349.25, "word": " المقام", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 349.25, "end": 350.59, "word": " 12x³", "probability": 0.73736572265625}, {"start": 350.59, "end": 351.47, "word": "-1", "probability": 0.882080078125}, {"start": 351.47, "end": 352.73, "word": " بعدين", "probability": 0.76171875}, {"start": 352.73, "end": 352.97, "word": " بنروح", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 352.97, "end": 353.49, "word": " بنعوض", "probability": 0.71759033203125}, {"start": 353.49, "end": 353.97, "word": " لما", "probability": 0.874267578125}, {"start": 353.97, "end": 354.19, "word": " x", "probability": 0.83447265625}, {"start": 354.19, "end": 354.43, "word": " تقول", "probability": 0.42645263671875}, {"start": 354.43, "end": 354.61, "word": " إلى", "probability": 0.30615234375}, {"start": 354.61, "end": 355.05, "word": " 1", "probability": 0.86669921875}, {"start": 355.05, "end": 355.59, "word": " يصير", "probability": 0.6283365885416666}, {"start": 355.59, "end": 355.77, "word": " هنا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 355.77, "end": 356.21, "word": " 3", "probability": 0.8095703125}, {"start": 356.21, "end": 356.99, "word": " وعلى", "probability": 0.6820475260416666}, {"start": 356.99, "end": 357.43, "word": " 12", "probability": 0.927734375}, {"start": 357.43, "end": 358.09, "word": "-1", "probability": 0.6688232421875}, {"start": 358.09, "end": 358.29, "word": " يعني", "probability": 0.546478271484375}, {"start": 358.29, "end": 358.75, "word": " 11", "probability": 0.6884765625}, {"start": 358.75, "end": 359.05, "word": " يبقى", "probability": 0.897216796875}, {"start": 359.05, "end": 359.35, "word": " الجواب", "probability": 0.87841796875}, {"start": 359.35, "end": 359.59, "word": " تبقى", "probability": 0.7657470703125}, {"start": 359.59, "end": 359.73, "word": " على", "probability": 0.5751953125}, {"start": 359.73, "end": 360.09, "word": " 3", "probability": 0.95556640625}, {"start": 360.09, "end": 360.41, "word": " على", "probability": 0.282958984375}, {"start": 360.41, "end": 361.09, "word": " 11", "probability": 0.9775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 37867, "start": 363.23, "end": 378.67, "text": "سؤال الرابع find limit لما X تقول للصفر cosine X ناقص cosine 3X على X تربية لما X تقول للصفر الان صفر cosine الصفر واحد ناقص cosine الصفر واحد واحد ناقص واحد صفر على صفر نكتب بين قصين جنبها صفر على صفر", "tokens": [3794, 33604, 6027, 34892, 16758, 3615, 915, 4948, 5296, 15042, 1783, 6055, 4587, 12610, 24976, 9381, 5172, 2288, 23565, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 805, 55, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 5296, 15042, 1783, 6055, 4587, 12610, 24976, 9381, 5172, 2288, 2423, 7649, 20328, 5172, 2288, 23565, 31767, 5172, 2288, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 31767, 5172, 2288, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 8717, 4117, 2655, 3555, 49374, 12174, 9381, 9957, 10874, 1863, 3555, 11296, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.2802933563991469, "compression_ratio": 2.037974683544304, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 363.23, "end": 363.69, "word": "سؤال", "probability": 0.86328125}, {"start": 363.69, "end": 364.21, "word": " الرابع", "probability": 0.9404296875}, {"start": 364.21, "end": 364.49, "word": " find", "probability": 0.2666015625}, {"start": 364.49, "end": 364.87, "word": " limit", "probability": 0.90380859375}, {"start": 364.87, "end": 365.03, "word": " لما", "probability": 0.44580078125}, {"start": 365.03, "end": 365.19, "word": " X", "probability": 0.56787109375}, {"start": 365.19, "end": 365.43, "word": " تقول", "probability": 0.4674479166666667}, {"start": 365.43, "end": 365.97, "word": " للصفر", "probability": 0.625274658203125}, {"start": 365.97, "end": 366.43, "word": " cosine", "probability": 0.1644287109375}, {"start": 366.43, "end": 366.75, "word": " X", "probability": 0.69482421875}, {"start": 366.75, "end": 367.13, "word": " ناقص", "probability": 0.821533203125}, {"start": 367.13, "end": 367.45, "word": " cosine", "probability": 0.58447265625}, {"start": 367.45, "end": 367.95, "word": " 3X", "probability": 0.646484375}, {"start": 367.95, "end": 368.11, "word": " على", "probability": 0.59423828125}, {"start": 368.11, "end": 368.31, "word": " X", "probability": 0.95556640625}, {"start": 368.31, "end": 368.63, "word": " تربية", "probability": 0.7765299479166666}, {"start": 368.63, "end": 368.85, "word": " لما", "probability": 0.90087890625}, {"start": 368.85, "end": 369.01, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 369.01, "end": 369.23, "word": " تقول", "probability": 0.7931315104166666}, {"start": 369.23, "end": 369.87, "word": " للصفر", "probability": 0.91162109375}, {"start": 369.87, "end": 370.47, "word": " الان", "probability": 0.73779296875}, {"start": 370.47, "end": 370.73, "word": " صفر", "probability": 0.7176106770833334}, {"start": 370.73, "end": 371.03, "word": " cosine", "probability": 0.54248046875}, {"start": 371.03, "end": 371.45, "word": " الصفر", "probability": 0.802001953125}, {"start": 371.45, "end": 371.79, "word": " واحد", "probability": 0.7147216796875}, {"start": 371.79, "end": 372.15, "word": " ناقص", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 372.15, "end": 372.47, "word": " cosine", "probability": 0.72509765625}, {"start": 372.47, "end": 372.85, "word": " الصفر", "probability": 0.8468424479166666}, {"start": 372.85, "end": 373.27, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 373.27, "end": 373.81, "word": " واحد", "probability": 0.912109375}, {"start": 373.81, "end": 374.09, "word": " ناقص", "probability": 0.98681640625}, {"start": 374.09, "end": 374.37, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 374.37, "end": 374.95, "word": " صفر", "probability": 0.88720703125}, {"start": 374.95, "end": 375.25, "word": " على", "probability": 0.876953125}, {"start": 375.25, "end": 375.87, "word": " صفر", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 375.87, "end": 376.43, "word": " نكتب", "probability": 0.953857421875}, {"start": 376.43, "end": 376.57, "word": " بين", "probability": 0.268310546875}, {"start": 376.57, "end": 376.87, "word": " قصين", "probability": 0.4549560546875}, {"start": 376.87, "end": 377.27, "word": " جنبها", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 377.27, "end": 377.63, "word": " صفر", "probability": 0.93603515625}, {"start": 377.63, "end": 377.81, "word": " على", "probability": 0.8896484375}, {"start": 377.81, "end": 378.67, "word": " صفر", "probability": 0.9903971354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 39812, "start": 378.88, "end": 398.12, "text": "بعدين بيقول يساوي ال R لو بترهول limit لأن بنروح بالفاضل البست ايش لحال و المقال لحال البست تفاضل البست cosine تفاضلها ناقص sin ناقص تفاضل ال cosine ناقص sin بيصيرها دي زائد ال cosine اللي هي تفاضلها sin في تفاضل ما بداخل ال cos اللي هو تلاتة", "tokens": [3555, 22488, 9957, 4724, 1829, 39648, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 497, 5296, 2407, 39894, 2288, 3224, 12610, 4948, 5296, 33456, 44945, 32887, 5016, 20666, 5172, 46958, 1211, 29739, 14851, 1975, 1829, 8592, 5296, 5016, 6027, 4032, 9673, 4587, 6027, 5296, 5016, 6027, 29739, 14851, 6055, 5172, 46958, 1211, 29739, 14851, 23565, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 23565, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 4724, 1829, 9381, 13546, 11296, 11778, 1829, 30767, 16373, 3215, 2423, 23565, 13672, 1829, 39896, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 3343, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 19446, 47525, 47283, 1211, 2423, 3792, 13672, 1829, 31439, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.26562499083005464, "compression_ratio": 2.0885416666666665, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 378.88, "end": 379.32, "word": "بعدين", "probability": 0.7735188802083334}, {"start": 379.32, "end": 379.6, "word": " بيقول", "probability": 0.7208658854166666}, {"start": 379.6, "end": 380.16, "word": " يساوي", "probability": 0.90673828125}, {"start": 380.16, "end": 380.5, "word": " ال", "probability": 0.34521484375}, {"start": 380.5, "end": 380.82, "word": " R", "probability": 0.1934814453125}, {"start": 380.82, "end": 380.98, "word": " لو", "probability": 0.40985107421875}, {"start": 380.98, "end": 381.6, "word": " بترهول", "probability": 0.633056640625}, {"start": 381.6, "end": 382.36, "word": " limit", "probability": 0.6533203125}, {"start": 382.36, "end": 383.18, "word": " لأن", "probability": 0.6243896484375}, {"start": 383.18, "end": 383.44, "word": " بنروح", "probability": 0.7176106770833334}, {"start": 383.44, "end": 383.9, "word": " بالفاضل", "probability": 0.845947265625}, {"start": 383.9, "end": 384.28, "word": " البست", "probability": 0.4376220703125}, {"start": 384.28, "end": 384.58, "word": " ايش", "probability": 0.6920572916666666}, {"start": 384.58, "end": 384.98, "word": " لحال", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 384.98, "end": 385.14, "word": " و", "probability": 0.73583984375}, {"start": 385.14, "end": 385.66, "word": " المقال", "probability": 0.7140299479166666}, {"start": 385.66, "end": 386.0, "word": " لحال", "probability": 0.99169921875}, {"start": 386.0, "end": 386.4, "word": " البست", "probability": 0.6739501953125}, {"start": 386.4, "end": 386.76, "word": " تفاضل", "probability": 0.9010009765625}, {"start": 386.76, "end": 387.02, "word": " البست", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 387.02, "end": 387.5, "word": " cosine", "probability": 0.43896484375}, {"start": 387.5, "end": 388.1, "word": " تفاضلها", "probability": 0.958203125}, {"start": 388.1, "end": 388.44, "word": " ناقص", "probability": 0.927734375}, {"start": 388.44, "end": 388.74, "word": " sin", "probability": 0.345458984375}, {"start": 388.74, "end": 389.64, "word": " ناقص", "probability": 0.981201171875}, {"start": 389.64, "end": 390.1, "word": " تفاضل", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 390.1, "end": 390.22, "word": " ال", "probability": 0.7646484375}, {"start": 390.22, "end": 390.6, "word": " cosine", "probability": 0.94677734375}, {"start": 390.6, "end": 390.98, "word": " ناقص", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 390.98, "end": 391.18, "word": " sin", "probability": 0.79150390625}, {"start": 391.18, "end": 391.62, "word": " بيصيرها", "probability": 0.712158203125}, {"start": 391.62, "end": 391.78, "word": " دي", "probability": 0.6429443359375}, {"start": 391.78, "end": 392.42, "word": " زائد", "probability": 0.806640625}, {"start": 392.42, "end": 392.8, "word": " ال", "probability": 0.84619140625}, {"start": 392.8, "end": 393.2, "word": " cosine", "probability": 0.9501953125}, {"start": 393.2, "end": 393.38, "word": " اللي", "probability": 0.74609375}, {"start": 393.38, "end": 393.5, "word": " هي", "probability": 0.5380859375}, {"start": 393.5, "end": 393.96, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9853515625}, {"start": 393.96, "end": 394.36, "word": " sin", "probability": 0.6875}, {"start": 394.36, "end": 394.92, "word": " في", "probability": 0.888671875}, {"start": 394.92, "end": 396.06, "word": " تفاضل", "probability": 0.9482421875}, {"start": 396.06, "end": 396.18, "word": " ما", "probability": 0.9453125}, {"start": 396.18, "end": 396.72, "word": " بداخل", "probability": 0.8678385416666666}, {"start": 396.72, "end": 396.96, "word": " ال", "probability": 0.90234375}, {"start": 396.96, "end": 397.16, "word": " cos", "probability": 0.794921875}, {"start": 397.16, "end": 397.32, "word": " اللي", "probability": 0.892333984375}, {"start": 397.32, "end": 397.56, "word": " هو", "probability": 0.9443359375}, {"start": 397.56, "end": 398.12, "word": " تلاتة", "probability": 0.83935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 41965, "start": 398.45, "end": 419.65, "text": "على تفاضل الـ x تربيع اللي هو 2x الآن بنروح و بنعوض تعويض مباشر sign الصفر صفر sign الصفر صفر على صفر طلع معنى أيش كمان مرة صفر على صفر ايش بنعمل؟ بنستخدم كمان مرة لبت ال rule نكتب يساوي نكتفه يساوي LR لبت ال rule إذا أنا في هذا الفترة عامة بدي أستخدم كمان مرة لبت ال rule", "tokens": [3615, 23942, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 568, 87, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 1465, 31767, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 1465, 31767, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 23032, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 36632, 8592, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 22807, 44945, 14851, 9778, 40448, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 5296, 3555, 2655, 2423, 4978, 8717, 4117, 2655, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 4117, 2655, 5172, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 49, 5296, 3555, 2655, 2423, 4978, 11933, 15730, 41850, 8978, 23758, 27188, 2655, 25720, 6225, 10943, 3660, 4724, 16254, 5551, 14851, 9778, 40448, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 5296, 3555, 2655, 2423, 4978], "avg_logprob": -0.30136987669010684, "compression_ratio": 2.0580357142857144, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 398.45, "end": 398.99, "word": "على", "probability": 0.6805419921875}, {"start": 398.99, "end": 399.59, "word": " تفاضل", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 399.59, "end": 399.73, "word": " الـ", "probability": 0.29718017578125}, {"start": 399.73, "end": 399.87, "word": " x", "probability": 0.356689453125}, {"start": 399.87, "end": 400.23, "word": " تربيع", "probability": 0.67315673828125}, {"start": 400.23, "end": 400.31, "word": " اللي", "probability": 0.4302978515625}, {"start": 400.31, "end": 400.49, "word": " هو", "probability": 0.9404296875}, {"start": 400.49, "end": 401.39, "word": " 2x", "probability": 0.942138671875}, {"start": 401.39, "end": 402.15, "word": " الآن", "probability": 0.545074462890625}, {"start": 402.15, "end": 402.37, "word": " بنروح", "probability": 0.7691243489583334}, {"start": 402.37, "end": 402.47, "word": " و", "probability": 0.363525390625}, {"start": 402.47, "end": 402.75, "word": " بنعوض", "probability": 0.782470703125}, {"start": 402.75, "end": 403.09, "word": " تعويض", "probability": 0.89990234375}, {"start": 403.09, "end": 403.63, "word": " مباشر", "probability": 0.98828125}, {"start": 403.63, "end": 403.95, "word": " sign", "probability": 0.39453125}, {"start": 403.95, "end": 404.33, "word": " الصفر", "probability": 0.6806233723958334}, {"start": 404.33, "end": 404.69, "word": " صفر", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 404.69, "end": 405.19, "word": " sign", "probability": 0.1585693359375}, {"start": 405.19, "end": 405.57, "word": " الصفر", "probability": 0.939453125}, {"start": 405.57, "end": 405.95, "word": " صفر", "probability": 0.9619140625}, {"start": 405.95, "end": 406.25, "word": " على", "probability": 0.85888671875}, {"start": 406.25, "end": 406.89, "word": " صفر", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 406.89, "end": 407.21, "word": " طلع", "probability": 0.7071940104166666}, {"start": 407.21, "end": 407.53, "word": " معنى", "probability": 0.7979329427083334}, {"start": 407.53, "end": 407.73, "word": " أيش", "probability": 0.6533203125}, {"start": 407.73, "end": 408.03, "word": " كمان", "probability": 0.8541666666666666}, {"start": 408.03, "end": 408.41, "word": " مرة", "probability": 0.991455078125}, {"start": 408.41, "end": 409.07, "word": " صفر", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 409.07, "end": 409.31, "word": " على", "probability": 0.8564453125}, {"start": 409.31, "end": 409.93, "word": " صفر", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 409.93, "end": 410.15, "word": " ايش", "probability": 0.646484375}, {"start": 410.15, "end": 410.77, "word": " بنعمل؟", "probability": 0.62322998046875}, {"start": 410.77, "end": 411.33, "word": " بنستخدم", "probability": 0.8128662109375}, {"start": 411.33, "end": 411.67, "word": " كمان", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 411.67, "end": 411.91, "word": " مرة", "probability": 0.975830078125}, {"start": 411.91, "end": 412.21, "word": " لبت", "probability": 0.476715087890625}, {"start": 412.21, "end": 412.33, "word": " ال", "probability": 0.5927734375}, {"start": 412.33, "end": 412.51, "word": " rule", "probability": 0.67529296875}, {"start": 412.51, "end": 413.15, "word": " نكتب", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 413.15, "end": 413.61, "word": " يساوي", "probability": 0.86962890625}, {"start": 413.61, "end": 414.07, "word": " نكتفه", "probability": 0.72734375}, {"start": 414.07, "end": 414.47, "word": " يساوي", "probability": 0.8935546875}, {"start": 414.47, "end": 414.97, "word": " LR", "probability": 0.761474609375}, {"start": 414.97, "end": 415.25, "word": " لبت", "probability": 0.9638671875}, {"start": 415.25, "end": 415.37, "word": " ال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 415.37, "end": 415.63, "word": " rule", "probability": 0.94921875}, {"start": 415.63, "end": 416.15, "word": " إذا", "probability": 0.75830078125}, {"start": 416.15, "end": 416.39, "word": " أنا", "probability": 0.72412109375}, {"start": 416.39, "end": 416.51, "word": " في", "probability": 0.95654296875}, {"start": 416.51, "end": 416.65, "word": " هذا", "probability": 0.457275390625}, {"start": 416.65, "end": 417.03, "word": " الفترة", "probability": 0.86181640625}, {"start": 417.03, "end": 417.35, "word": " عامة", "probability": 0.6910807291666666}, {"start": 417.35, "end": 417.53, "word": " بدي", "probability": 0.6143798828125}, {"start": 417.53, "end": 418.03, "word": " أستخدم", "probability": 0.8365478515625}, {"start": 418.03, "end": 418.37, "word": " كمان", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 418.37, "end": 418.65, "word": " مرة", "probability": 0.976318359375}, {"start": 418.65, "end": 418.99, "word": " لبت", "probability": 0.97216796875}, {"start": 418.99, "end": 419.19, "word": " ال", "probability": 0.9462890625}, {"start": 419.19, "end": 419.65, "word": " rule", "probability": 0.966796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 44350, "start": 420.0, "end": 443.5, "text": "الان بنفعض لل bus تفعضه لل sign cosine وهي الإشارة السالبة و تفعضه لل sign برضه cosine وفي تلاتة و التلاتة اللي برا بتصير تسعة على تفعضه لل اتنين x اللي هو اتنين الان بنروح بنعود كمان مرة بال limit x تقوله سفر cosine السفر واحد بيصير تسعة مانقس واحد تمانية على اتنين ويساوي اربع سؤال ستة", "tokens": [6027, 7649, 44945, 5172, 3615, 11242, 24976, 1255, 6055, 5172, 3615, 11242, 3224, 24976, 1465, 23565, 37037, 1829, 33688, 8592, 9640, 3660, 21136, 6027, 49401, 4032, 6055, 5172, 3615, 11242, 3224, 24976, 1465, 4724, 43042, 3224, 23565, 4032, 41185, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 16712, 1211, 9307, 3660, 13672, 1829, 4724, 23557, 39894, 9381, 13546, 6055, 3794, 27884, 15844, 6055, 5172, 3615, 11242, 3224, 24976, 1975, 2655, 1863, 9957, 2031, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 23328, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 20666, 4948, 2031, 6055, 39648, 3224, 8608, 5172, 2288, 23565, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 3794, 27884, 3714, 7649, 4587, 3794, 36764, 24401, 46811, 7649, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 1975, 25513, 3615, 8608, 33604, 6027, 8608, 2655, 3660], "avg_logprob": -0.23382091775853583, "compression_ratio": 2.042372881355932, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-05, "words": [{"start": 420.0, "end": 420.6, "word": "الان", "probability": 0.79736328125}, {"start": 420.6, "end": 420.96, "word": " بنفعض", "probability": 0.4918212890625}, {"start": 420.96, "end": 421.14, "word": " لل", "probability": 0.79931640625}, {"start": 421.14, "end": 421.38, "word": " bus", "probability": 0.73388671875}, {"start": 421.38, "end": 421.78, "word": " تفعضه", "probability": 0.857421875}, {"start": 421.78, "end": 421.94, "word": " لل", "probability": 0.73193359375}, {"start": 421.94, "end": 422.22, "word": " sign", "probability": 0.75244140625}, {"start": 422.22, "end": 422.82, "word": " cosine", "probability": 0.513671875}, {"start": 422.82, "end": 423.18, "word": " وهي", "probability": 0.65966796875}, {"start": 423.18, "end": 423.54, "word": " الإشارة", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 423.54, "end": 424.06, "word": " السالبة", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 424.06, "end": 424.46, "word": " و", "probability": 0.375244140625}, {"start": 424.46, "end": 424.88, "word": " تفعضه", "probability": 0.8689453125}, {"start": 424.88, "end": 424.98, "word": " لل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 424.98, "end": 425.22, "word": " sign", "probability": 0.8037109375}, {"start": 425.22, "end": 425.54, "word": " برضه", "probability": 0.86474609375}, {"start": 425.54, "end": 426.0, "word": " cosine", "probability": 0.8916015625}, {"start": 426.0, "end": 426.36, "word": " وفي", "probability": 0.78564453125}, {"start": 426.36, "end": 426.86, "word": " تلاتة", "probability": 0.78607177734375}, {"start": 426.86, "end": 426.98, "word": " و", "probability": 0.73681640625}, {"start": 426.98, "end": 427.38, "word": " التلاتة", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 427.38, "end": 427.5, "word": " اللي", "probability": 0.814453125}, {"start": 427.5, "end": 427.66, "word": " برا", "probability": 0.939697265625}, {"start": 427.66, "end": 427.98, "word": " بتصير", "probability": 0.8131510416666666}, {"start": 427.98, "end": 428.42, "word": " تسعة", "probability": 0.87744140625}, {"start": 428.42, "end": 428.92, "word": " على", "probability": 0.68701171875}, {"start": 428.92, "end": 429.4, "word": " تفعضه", "probability": 0.8904296875}, {"start": 429.4, "end": 429.48, "word": " لل", "probability": 0.3642578125}, {"start": 429.48, "end": 429.7, "word": " اتنين", "probability": 0.699737548828125}, {"start": 429.7, "end": 429.92, "word": " x", "probability": 0.46875}, {"start": 429.92, "end": 430.08, "word": " اللي", "probability": 0.79736328125}, {"start": 430.08, "end": 430.32, "word": " هو", "probability": 0.96142578125}, {"start": 430.32, "end": 430.88, "word": " اتنين", "probability": 0.9619140625}, {"start": 430.88, "end": 431.54, "word": " الان", "probability": 0.7364501953125}, {"start": 431.54, "end": 431.86, "word": " بنروح", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 431.86, "end": 432.24, "word": " بنعود", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 432.24, "end": 432.54, "word": " كمان", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 432.54, "end": 432.78, "word": " مرة", "probability": 0.932861328125}, {"start": 432.78, "end": 432.96, "word": " بال", "probability": 0.943359375}, {"start": 432.96, "end": 433.24, "word": " limit", "probability": 0.9091796875}, {"start": 433.24, "end": 433.52, "word": " x", "probability": 0.9140625}, {"start": 433.52, "end": 433.88, "word": " تقوله", "probability": 0.5228678385416666}, {"start": 433.88, "end": 434.3, "word": " سفر", "probability": 0.86181640625}, {"start": 434.3, "end": 434.78, "word": " cosine", "probability": 0.51806640625}, {"start": 434.78, "end": 435.26, "word": " السفر", "probability": 0.8006184895833334}, {"start": 435.26, "end": 435.72, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 435.72, "end": 437.32, "word": " بيصير", "probability": 0.7298736572265625}, {"start": 437.32, "end": 437.56, "word": " تسعة", "probability": 0.8235677083333334}, {"start": 437.56, "end": 437.9, "word": " مانقس", "probability": 0.72216796875}, {"start": 437.9, "end": 438.16, "word": " واحد", "probability": 0.96826171875}, {"start": 438.16, "end": 438.62, "word": " تمانية", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 438.62, "end": 438.86, "word": " على", "probability": 0.72900390625}, {"start": 438.86, "end": 439.7, "word": " اتنين", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 439.7, "end": 440.34, "word": " ويساوي", "probability": 0.8697265625}, {"start": 440.34, "end": 441.32, "word": " اربع", "probability": 0.7762044270833334}, {"start": 441.32, "end": 442.98, "word": " سؤال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 442.98, "end": 443.5, "word": " ستة", "probability": 0.916015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 45506, "start": 444.74, "end": 455.06, "text": "Limit x تقول السفر تلاتة اقص x ناقص واحد على x لما x تقول السفر تلاتة اقص سفر واحد ناقص واحد سفر على سفر", "tokens": [43, 332, 270, 2031, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 4587, 9381, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 4587, 9381, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.25052965899645274, "compression_ratio": 1.872340425531915, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 444.74, "end": 445.26, "word": "Limit", "probability": 0.6983235677083334}, {"start": 445.26, "end": 445.5, "word": " x", "probability": 0.7197265625}, {"start": 445.5, "end": 445.74, "word": " تقول", "probability": 0.49135589599609375}, {"start": 445.74, "end": 446.12, "word": " السفر", "probability": 0.6940104166666666}, {"start": 446.12, "end": 446.54, "word": " تلاتة", "probability": 0.743988037109375}, {"start": 446.54, "end": 446.74, "word": " اقص", "probability": 0.6902669270833334}, {"start": 446.74, "end": 446.94, "word": " x", "probability": 0.354736328125}, {"start": 446.94, "end": 447.32, "word": " ناقص", "probability": 0.8828125}, {"start": 447.32, "end": 447.7, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 447.7, "end": 447.92, "word": " على", "probability": 0.71533203125}, {"start": 447.92, "end": 448.36, "word": " x", "probability": 0.900390625}, {"start": 448.36, "end": 448.6, "word": " لما", "probability": 0.738037109375}, {"start": 448.6, "end": 448.8, "word": " x", "probability": 0.8662109375}, {"start": 448.8, "end": 449.02, "word": " تقول", "probability": 0.97900390625}, {"start": 449.02, "end": 449.46, "word": " السفر", "probability": 0.9280598958333334}, {"start": 449.46, "end": 449.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.9534912109375}, {"start": 449.82, "end": 450.0, "word": " اقص", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 450.0, "end": 450.26, "word": " سفر", "probability": 0.9248046875}, {"start": 450.26, "end": 450.54, "word": " واحد", "probability": 0.99658203125}, {"start": 450.54, "end": 450.82, "word": " ناقص", "probability": 0.94384765625}, {"start": 450.82, "end": 451.08, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 451.08, "end": 451.42, "word": " سفر", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 451.42, "end": 451.64, "word": " على", "probability": 0.89697265625}, {"start": 451.64, "end": 455.06, "word": " سفر", "probability": 0.9825846354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 47727, "start": 455.27, "end": 477.27, "text": "الـ Intermediate Form تبعنا ونكتب يساوي LR يعني أنا في هذه الخطوة بستخدم Logical Rule Limit الان تفاضل ال bus لحال تلاتة أس X تفاضلها تلاتة أس X لن التلاتة على تفاضل المقام لحال على واحد يساوي لأن لما X تقول إلى سفر تلاتة أس سفر واحد لن التلاتة اللي هو لن التلاتة يبقى الجواب تبعنا لن التلاتة", "tokens": [6027, 39184, 5751, 3130, 473, 10126, 6055, 3555, 3615, 8315, 4032, 1863, 4117, 2655, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 49, 37495, 22653, 41850, 8978, 29538, 33962, 9566, 2407, 3660, 4724, 14851, 9778, 40448, 10824, 804, 27533, 16406, 270, 2423, 7649, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 1783, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027, 15844, 36764, 24401, 7251, 3794, 995, 45865, 5296, 33456, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 30731, 8608, 5172, 2288, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 13672, 1829, 31439, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.21347128559608716, "compression_ratio": 2.0041152263374484, "no_speech_prob": 1.1444091796875e-05, "words": [{"start": 455.27, "end": 455.55, "word": "الـ", "probability": 0.383056640625}, {"start": 455.55, "end": 456.13, "word": " Intermediate", "probability": 0.857421875}, {"start": 456.13, "end": 456.37, "word": " Form", "probability": 0.6162109375}, {"start": 456.37, "end": 456.81, "word": " تبعنا", "probability": 0.73583984375}, {"start": 456.81, "end": 457.21, "word": " ونكتب", "probability": 0.7763671875}, {"start": 457.21, "end": 457.67, "word": " يساوي", "probability": 0.822998046875}, {"start": 457.67, "end": 458.31, "word": " LR", "probability": 0.5267333984375}, {"start": 458.31, "end": 458.83, "word": " يعني", "probability": 0.740966796875}, {"start": 458.83, "end": 459.03, "word": " أنا", "probability": 0.75830078125}, {"start": 459.03, "end": 459.15, "word": " في", "probability": 0.78662109375}, {"start": 459.15, "end": 459.29, "word": " هذه", "probability": 0.8125}, {"start": 459.29, "end": 459.61, "word": " الخطوة", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 459.61, "end": 460.09, "word": " بستخدم", "probability": 0.947021484375}, {"start": 460.09, "end": 460.53, "word": " Logical", "probability": 0.896484375}, {"start": 460.53, "end": 461.05, "word": " Rule", "probability": 0.87353515625}, {"start": 461.05, "end": 461.85, "word": " Limit", "probability": 0.7154541015625}, {"start": 461.85, "end": 462.53, "word": " الان", "probability": 0.539794921875}, {"start": 462.53, "end": 462.99, "word": " تفاضل", "probability": 0.980712890625}, {"start": 462.99, "end": 463.13, "word": " ال", "probability": 0.5283203125}, {"start": 463.13, "end": 463.31, "word": " bus", "probability": 0.5263671875}, {"start": 463.31, "end": 463.85, "word": " لحال", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 463.85, "end": 464.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.7398681640625}, {"start": 464.31, "end": 464.49, "word": " أس", "probability": 0.35498046875}, {"start": 464.49, "end": 464.69, "word": " X", "probability": 0.59716796875}, {"start": 464.69, "end": 465.31, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9634765625}, {"start": 465.31, "end": 465.65, "word": " تلاتة", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 465.65, "end": 465.81, "word": " أس", "probability": 0.977783203125}, {"start": 465.81, "end": 466.05, "word": " X", "probability": 0.943359375}, {"start": 466.05, "end": 466.19, "word": " لن", "probability": 0.4593505859375}, {"start": 466.19, "end": 466.77, "word": " التلاتة", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 466.77, "end": 467.23, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 467.23, "end": 467.71, "word": " تفاضل", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 467.71, "end": 468.13, "word": " المقام", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 468.13, "end": 468.57, "word": " لحال", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 468.57, "end": 468.89, "word": " على", "probability": 0.8837890625}, {"start": 468.89, "end": 469.51, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 469.51, "end": 470.35, "word": " يساوي", "probability": 0.92529296875}, {"start": 470.35, "end": 471.11, "word": " لأن", "probability": 0.7744140625}, {"start": 471.11, "end": 471.27, "word": " لما", "probability": 0.762939453125}, {"start": 471.27, "end": 471.47, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 471.47, "end": 471.69, "word": " تقول", "probability": 0.760009765625}, {"start": 471.69, "end": 471.89, "word": " إلى", "probability": 0.67041015625}, {"start": 471.89, "end": 472.25, "word": " سفر", "probability": 0.7383626302083334}, {"start": 472.25, "end": 472.61, "word": " تلاتة", "probability": 0.95458984375}, {"start": 472.61, "end": 472.77, "word": " أس", "probability": 0.906005859375}, {"start": 472.77, "end": 473.03, "word": " سفر", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 473.03, "end": 473.45, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 473.45, "end": 473.81, "word": " لن", "probability": 0.81787109375}, {"start": 473.81, "end": 474.19, "word": " التلاتة", "probability": 0.97705078125}, {"start": 474.19, "end": 474.29, "word": " اللي", "probability": 0.875244140625}, {"start": 474.29, "end": 474.45, "word": " هو", "probability": 0.966796875}, {"start": 474.45, "end": 474.73, "word": " لن", "probability": 0.6468505859375}, {"start": 474.73, "end": 475.23, "word": " التلاتة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 475.23, "end": 475.41, "word": " يبقى", "probability": 0.91943359375}, {"start": 475.41, "end": 475.69, "word": " الجواب", "probability": 0.6641438802083334}, {"start": 475.69, "end": 476.07, "word": " تبعنا", "probability": 0.71844482421875}, {"start": 476.07, "end": 476.39, "word": " لن", "probability": 0.945556640625}, {"start": 476.39, "end": 477.27, "word": " التلاتة", "probability": 0.9921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 50569, "start": 480.11, "end": 505.69, "text": "سؤال 7 limit لما x تقول 0 2 cos x ناقص واحد على E أُس x ناقص واحد الان 2 cos 0 0 2 أُس 0 واحد ناقص واحد سفر E أُس 0 واحد ناقص واحد سفر يبقى ال intermediate core تبعنا 0 على 0 نكتب يساوي لبترول limit الام الفاضل البسط كله 2 cosine تفاضله 2 cosine في limit 2 في تفاضل ال sign اللي هو cosine", "tokens": [3794, 33604, 6027, 1614, 4948, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 1958, 568, 3792, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 462, 5551, 10859, 3794, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 568, 3792, 1958, 1958, 568, 5551, 10859, 3794, 1958, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 462, 5551, 10859, 3794, 1958, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 19376, 4965, 6055, 3555, 3615, 8315, 1958, 15844, 1958, 8717, 4117, 2655, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 5296, 3555, 2655, 2288, 12610, 4948, 2423, 10943, 27188, 46958, 1211, 29739, 3794, 9566, 28242, 3224, 568, 23565, 6055, 5172, 46958, 1211, 3224, 568, 23565, 8978, 4948, 568, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1465, 13672, 1829, 31439, 23565], "avg_logprob": -0.3456439529404496, "compression_ratio": 1.9502262443438914, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 480.11, "end": 480.67, "word": "سؤال", "probability": 0.8566080729166666}, {"start": 480.67, "end": 481.13, "word": " 7", "probability": 0.666015625}, {"start": 481.13, "end": 481.99, "word": " limit", "probability": 0.47998046875}, {"start": 481.99, "end": 482.25, "word": " لما", "probability": 0.667236328125}, {"start": 482.25, "end": 482.41, "word": " x", "probability": 0.6005859375}, {"start": 482.41, "end": 482.65, "word": " تقول", "probability": 0.56427001953125}, {"start": 482.65, "end": 482.93, "word": " 0", "probability": 0.135986328125}, {"start": 482.93, "end": 483.31, "word": " 2", "probability": 0.451904296875}, {"start": 483.31, "end": 483.57, "word": " cos", "probability": 0.40869140625}, {"start": 483.57, "end": 483.95, "word": " x", "probability": 0.81494140625}, {"start": 483.95, "end": 484.29, "word": " ناقص", "probability": 0.6757659912109375}, {"start": 484.29, "end": 484.63, "word": " واحد", "probability": 0.77294921875}, {"start": 484.63, "end": 484.81, "word": " على", "probability": 0.55908203125}, {"start": 484.81, "end": 484.93, "word": " E", "probability": 0.310302734375}, {"start": 484.93, "end": 485.11, "word": " أُس", "probability": 0.5201822916666666}, {"start": 485.11, "end": 485.27, "word": " x", "probability": 0.82177734375}, {"start": 485.27, "end": 485.67, "word": " ناقص", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 485.67, "end": 486.01, "word": " واحد", "probability": 0.988525390625}, {"start": 486.01, "end": 486.97, "word": " الان", "probability": 0.55084228515625}, {"start": 486.97, "end": 487.31, "word": " 2", "probability": 0.6494140625}, {"start": 487.31, "end": 487.67, "word": " cos", "probability": 0.324462890625}, {"start": 487.67, "end": 488.21, "word": " 0", "probability": 0.41748046875}, {"start": 488.21, "end": 488.49, "word": " 0", "probability": 0.3212890625}, {"start": 488.49, "end": 488.79, "word": " 2", "probability": 0.69677734375}, {"start": 488.79, "end": 489.05, "word": " أُس", "probability": 0.7188313802083334}, {"start": 489.05, "end": 489.27, "word": " 0", "probability": 0.544921875}, {"start": 489.27, "end": 489.65, "word": " واحد", "probability": 0.806884765625}, {"start": 489.65, "end": 489.99, "word": " ناقص", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 489.99, "end": 490.33, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 490.33, "end": 490.75, "word": " سفر", "probability": 0.7293294270833334}, {"start": 490.75, "end": 491.33, "word": " E", "probability": 0.90869140625}, {"start": 491.33, "end": 491.57, "word": " أُس", "probability": 0.9755859375}, {"start": 491.57, "end": 491.81, "word": " 0", "probability": 0.39404296875}, {"start": 491.81, "end": 492.15, "word": " واحد", "probability": 0.9716796875}, {"start": 492.15, "end": 492.49, "word": " ناقص", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 492.49, "end": 492.81, "word": " واحد", "probability": 0.996337890625}, {"start": 492.81, "end": 493.11, "word": " سفر", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 493.11, "end": 493.39, "word": " يبقى", "probability": 0.9517822265625}, {"start": 493.39, "end": 493.47, "word": " ال", "probability": 0.92626953125}, {"start": 493.47, "end": 493.99, "word": " intermediate", "probability": 0.63037109375}, {"start": 493.99, "end": 494.35, "word": " core", "probability": 0.84716796875}, {"start": 494.35, "end": 494.75, "word": " تبعنا", "probability": 0.739013671875}, {"start": 494.75, "end": 495.05, "word": " 0", "probability": 0.76416015625}, {"start": 495.05, "end": 495.67, "word": " على", "probability": 0.841796875}, {"start": 495.67, "end": 496.17, "word": " 0", "probability": 0.916015625}, {"start": 496.17, "end": 496.89, "word": " نكتب", "probability": 0.8321533203125}, {"start": 496.89, "end": 497.43, "word": " يساوي", "probability": 0.9150390625}, {"start": 497.43, "end": 498.21, "word": " لبترول", "probability": 0.4509033203125}, {"start": 498.21, "end": 498.71, "word": " limit", "probability": 0.96533203125}, {"start": 498.71, "end": 499.37, "word": " الام", "probability": 0.289093017578125}, {"start": 499.37, "end": 499.85, "word": " الفاضل", "probability": 0.83740234375}, {"start": 499.85, "end": 500.35, "word": " البسط", "probability": 0.7545572916666666}, {"start": 500.35, "end": 500.81, "word": " كله", "probability": 0.9482421875}, {"start": 500.81, "end": 501.15, "word": " 2", "probability": 0.74755859375}, {"start": 501.15, "end": 501.67, "word": " cosine", "probability": 0.4228515625}, {"start": 501.67, "end": 502.15, "word": " تفاضله", "probability": 0.80029296875}, {"start": 502.15, "end": 502.33, "word": " 2", "probability": 0.91064453125}, {"start": 502.33, "end": 502.85, "word": " cosine", "probability": 0.6435546875}, {"start": 502.85, "end": 503.03, "word": " في", "probability": 0.67333984375}, {"start": 503.03, "end": 503.19, "word": " limit", "probability": 0.86279296875}, {"start": 503.19, "end": 503.63, "word": " 2", "probability": 0.96875}, {"start": 503.63, "end": 504.11, "word": " في", "probability": 0.7109375}, {"start": 504.11, "end": 504.53, "word": " تفاضل", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 504.53, "end": 504.67, "word": " ال", "probability": 0.7841796875}, {"start": 504.67, "end": 504.85, "word": " sign", "probability": 0.281005859375}, {"start": 504.85, "end": 505.01, "word": " اللي", "probability": 0.72509765625}, {"start": 505.01, "end": 505.31, "word": " هو", "probability": 0.990234375}, {"start": 505.31, "end": 505.69, "word": " cosine", "probability": 0.68896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 52424, "start": 506.08, "end": 524.24, "text": "على إتفاضه للمقام E أُس X تفاضلها نفسها E أُس X الآن نروح نعوض لما X تقولها 0 Sin 0 0 ينقل 0 1 يبقى هذه 1 في Lin 2 في Cos 0 1 دلت البس لإنها Lin 2 على E أُس 0 1 يبقى الجواب تبقى Lin 2", "tokens": [3615, 23942, 11933, 2655, 5172, 46958, 3224, 5296, 19528, 4587, 10943, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8717, 36178, 11296, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 6024, 48506, 8717, 32887, 5016, 8717, 3615, 2407, 11242, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 11296, 1958, 11187, 1958, 1958, 7251, 1863, 4587, 1211, 1958, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 502, 8978, 9355, 568, 8978, 15855, 1958, 502, 11778, 1211, 2655, 29739, 3794, 5296, 28814, 1863, 11296, 9355, 568, 15844, 462, 5551, 10859, 3794, 1958, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 4587, 7578, 9355, 568], "avg_logprob": -0.38825758238031405, "compression_ratio": 1.595505617977528, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 506.08, "end": 506.5, "word": "على", "probability": 0.86376953125}, {"start": 506.5, "end": 507.06, "word": " إتفاضه", "probability": 0.6662109375}, {"start": 507.06, "end": 507.52, "word": " للمقام", "probability": 0.9237060546875}, {"start": 507.52, "end": 507.66, "word": " E", "probability": 0.63623046875}, {"start": 507.66, "end": 507.9, "word": " أُس", "probability": 0.3594970703125}, {"start": 507.9, "end": 507.98, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 507.98, "end": 508.66, "word": " تفاضلها", "probability": 0.762353515625}, {"start": 508.66, "end": 509.48, "word": " نفسها", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 509.48, "end": 509.66, "word": " E", "probability": 0.90185546875}, {"start": 509.66, "end": 510.06, "word": " أُس", "probability": 0.97314453125}, {"start": 510.06, "end": 510.3, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 510.3, "end": 510.88, "word": " الآن", "probability": 0.54718017578125}, {"start": 510.88, "end": 511.14, "word": " نروح", "probability": 0.7303873697916666}, {"start": 511.14, "end": 511.58, "word": " نعوض", "probability": 0.73687744140625}, {"start": 511.58, "end": 511.78, "word": " لما", "probability": 0.813232421875}, {"start": 511.78, "end": 511.94, "word": " X", "probability": 0.8955078125}, {"start": 511.94, "end": 512.28, "word": " تقولها", "probability": 0.515380859375}, {"start": 512.28, "end": 512.54, "word": " 0", "probability": 0.350341796875}, {"start": 512.54, "end": 512.84, "word": " Sin", "probability": 0.1490478515625}, {"start": 512.84, "end": 513.24, "word": " 0", "probability": 0.57177734375}, {"start": 513.24, "end": 513.5, "word": " 0", "probability": 0.65478515625}, {"start": 513.5, "end": 513.88, "word": " ينقل", "probability": 0.74639892578125}, {"start": 513.88, "end": 514.12, "word": " 0", "probability": 0.461669921875}, {"start": 514.12, "end": 514.52, "word": " 1", "probability": 0.8115234375}, {"start": 514.52, "end": 515.1, "word": " يبقى", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 515.1, "end": 515.3, "word": " هذه", "probability": 0.34814453125}, {"start": 515.3, "end": 515.7, "word": " 1", "probability": 0.75634765625}, {"start": 515.7, "end": 516.24, "word": " في", "probability": 0.443359375}, {"start": 516.24, "end": 516.4, "word": " Lin", "probability": 0.173095703125}, {"start": 516.4, "end": 516.76, "word": " 2", "probability": 0.8818359375}, {"start": 516.76, "end": 517.12, "word": " في", "probability": 0.908203125}, {"start": 517.12, "end": 517.4, "word": " Cos", "probability": 0.58935546875}, {"start": 517.4, "end": 518.0, "word": " 0", "probability": 0.68994140625}, {"start": 518.0, "end": 518.4, "word": " 1", "probability": 0.86328125}, {"start": 518.4, "end": 518.88, "word": " دلت", "probability": 0.3626302083333333}, {"start": 518.88, "end": 519.16, "word": " البس", "probability": 0.5843505859375}, {"start": 519.16, "end": 519.62, "word": " لإنها", "probability": 0.65435791015625}, {"start": 519.62, "end": 519.9, "word": " Lin", "probability": 0.92236328125}, {"start": 519.9, "end": 520.36, "word": " 2", "probability": 0.97119140625}, {"start": 520.36, "end": 520.9, "word": " على", "probability": 0.75537109375}, {"start": 520.9, "end": 521.08, "word": " E", "probability": 0.96826171875}, {"start": 521.08, "end": 521.3, "word": " أُس", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 521.3, "end": 521.62, "word": " 0", "probability": 0.65869140625}, {"start": 521.62, "end": 521.98, "word": " 1", "probability": 0.72705078125}, {"start": 521.98, "end": 522.66, "word": " يبقى", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 522.66, "end": 523.02, "word": " الجواب", "probability": 0.9560546875}, {"start": 523.02, "end": 523.24, "word": " تبقى", "probability": 0.6949462890625}, {"start": 523.24, "end": 523.64, "word": " Lin", "probability": 0.517578125}, {"start": 523.64, "end": 524.24, "word": " 2", "probability": 0.97265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 54819, "start": 527.33, "end": 548.19, "text": "سؤال تمانية find the value of the constant a such that a أكبر من السفر الـ a تبعتنا موجبة و ال limit لهذا الكلام يساوي ربع و بدنا نوجد قيمة a اللي هي الـ a موجودة هنا الان بدنا نوجد ال limit هذا الان ناخد ال limit ال limit لهذا المقدار لما x تقوله سفر بتصير سفر ناقص لن سفر زائد واحد سفر لن الواحد", "tokens": [3794, 33604, 6027, 46811, 7649, 10632, 915, 264, 2158, 295, 264, 5754, 257, 1270, 300, 257, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 2423, 39184, 257, 6055, 3555, 34268, 8315, 3714, 29245, 49401, 4032, 2423, 4948, 46740, 15730, 2423, 28820, 10943, 7251, 3794, 995, 45865, 12602, 3555, 3615, 4032, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 12174, 32640, 3660, 257, 13672, 1829, 39896, 2423, 39184, 257, 3714, 29245, 23328, 3660, 34105, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 4948, 23758, 2423, 7649, 8717, 47283, 3215, 2423, 4948, 2423, 4948, 46740, 15730, 9673, 28543, 9640, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 3224, 8608, 5172, 2288, 39894, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 8608, 5172, 2288, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401], "avg_logprob": -0.22888835946112188, "compression_ratio": 1.869047619047619, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 527.33, "end": 527.79, "word": "سؤال", "probability": 0.8798828125}, {"start": 527.79, "end": 528.37, "word": " تمانية", "probability": 0.8185221354166666}, {"start": 528.37, "end": 528.85, "word": " find", "probability": 0.279296875}, {"start": 528.85, "end": 529.03, "word": " the", "probability": 0.7890625}, {"start": 529.03, "end": 529.33, "word": " value", "probability": 0.9775390625}, {"start": 529.33, "end": 529.51, "word": " of", "probability": 0.97021484375}, {"start": 529.51, "end": 529.63, "word": " the", "probability": 0.65625}, {"start": 529.63, "end": 530.09, "word": " constant", "probability": 0.96533203125}, {"start": 530.09, "end": 530.33, "word": " a", "probability": 0.5126953125}, {"start": 530.33, "end": 530.59, "word": " such", "probability": 0.7919921875}, {"start": 530.59, "end": 530.87, "word": " that", "probability": 0.95068359375}, {"start": 530.87, "end": 531.03, "word": " a", "probability": 0.9033203125}, {"start": 531.03, "end": 531.33, "word": " أكبر", "probability": 0.7869466145833334}, {"start": 531.33, "end": 531.47, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 531.47, "end": 531.79, "word": " السفر", "probability": 0.7204182942708334}, {"start": 531.79, "end": 532.01, "word": " الـ", "probability": 0.5728759765625}, {"start": 532.01, "end": 532.03, "word": " a", "probability": 0.55810546875}, {"start": 532.03, "end": 532.43, "word": " تبعتنا", "probability": 0.6971435546875}, {"start": 532.43, "end": 532.87, "word": " موجبة", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 532.87, "end": 533.29, "word": " و", "probability": 0.405029296875}, {"start": 533.29, "end": 533.41, "word": " ال", "probability": 0.366455078125}, {"start": 533.41, "end": 533.61, "word": " limit", "probability": 0.80712890625}, {"start": 533.61, "end": 534.01, "word": " لهذا", "probability": 0.878173828125}, {"start": 534.01, "end": 534.35, "word": " الكلام", "probability": 0.93701171875}, {"start": 534.35, "end": 534.85, "word": " يساوي", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 534.85, "end": 535.31, "word": " ربع", "probability": 0.88330078125}, {"start": 535.31, "end": 535.73, "word": " و", "probability": 0.59228515625}, {"start": 535.73, "end": 535.95, "word": " بدنا", "probability": 0.8662109375}, {"start": 535.95, "end": 536.19, "word": " نوجد", "probability": 0.826416015625}, {"start": 536.19, "end": 536.61, "word": " قيمة", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 536.61, "end": 536.83, "word": " a", "probability": 0.88427734375}, {"start": 536.83, "end": 537.07, "word": " اللي", "probability": 0.80908203125}, {"start": 537.07, "end": 537.23, "word": " هي", "probability": 0.6806640625}, {"start": 537.23, "end": 537.37, "word": " الـ", "probability": 0.718994140625}, {"start": 537.37, "end": 537.45, "word": " a", "probability": 0.53173828125}, {"start": 537.45, "end": 537.91, "word": " موجودة", "probability": 0.888427734375}, {"start": 537.91, "end": 538.13, "word": " هنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 538.13, "end": 538.99, "word": " الان", "probability": 0.6405029296875}, {"start": 538.99, "end": 539.27, "word": " بدنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 539.27, "end": 539.55, "word": " نوجد", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 539.55, "end": 539.67, "word": " ال", "probability": 0.837890625}, {"start": 539.67, "end": 539.87, "word": " limit", "probability": 0.95751953125}, {"start": 539.87, "end": 540.19, "word": " هذا", "probability": 0.91552734375}, {"start": 540.19, "end": 540.49, "word": " الان", "probability": 0.786865234375}, {"start": 540.49, "end": 541.01, "word": " ناخد", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 541.01, "end": 541.13, "word": " ال", "probability": 0.896484375}, {"start": 541.13, "end": 541.41, "word": " limit", "probability": 0.9716796875}, {"start": 541.41, "end": 541.73, "word": " ال", "probability": 0.362548828125}, {"start": 541.73, "end": 541.93, "word": " limit", "probability": 0.96435546875}, {"start": 541.93, "end": 542.27, "word": " لهذا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 542.27, "end": 543.05, "word": " المقدار", "probability": 0.84375}, {"start": 543.05, "end": 543.45, "word": " لما", "probability": 0.911376953125}, {"start": 543.45, "end": 543.63, "word": " x", "probability": 0.75}, {"start": 543.63, "end": 544.01, "word": " تقوله", "probability": 0.6251627604166666}, {"start": 544.01, "end": 544.35, "word": " سفر", "probability": 0.8916015625}, {"start": 544.35, "end": 544.71, "word": " بتصير", "probability": 0.75244140625}, {"start": 544.71, "end": 545.09, "word": " سفر", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 545.09, "end": 545.53, "word": " ناقص", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 545.53, "end": 545.85, "word": " لن", "probability": 0.4063720703125}, {"start": 545.85, "end": 546.51, "word": " سفر", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 546.51, "end": 546.77, "word": " زائد", "probability": 0.7474772135416666}, {"start": 546.77, "end": 547.01, "word": " واحد", "probability": 0.974853515625}, {"start": 547.01, "end": 547.37, "word": " سفر", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 547.37, "end": 547.61, "word": " لن", "probability": 0.942138671875}, {"start": 547.61, "end": 548.19, "word": " الواحد", "probability": 0.92138671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 57830, "start": 548.81, "end": 578.31, "text": "سفر يبقى هذا ال bus كله سفر و cosine ال سفر واحد ناقص واحد سفر يبقى ال intermediate form تبعنا سفر على سفر بنروح نستخدم ال loop of the row نكتب يساوي نكتب فوق يساوي LR و بننزل ال limit زي ما هي و بنروح بنفاضل ال bus لحاله و المقام لها تفاضل ال bus اللي واحد ناقص تفاضل ال line واحد على x زائد واحد تفاضل المقام الواحد تفاضلها سفر و تفاضل ال cosine سالب sign و بتصيرها ديموجة بقى في a في a", "tokens": [3794, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2423, 1255, 28242, 3224, 8608, 5172, 2288, 4032, 23565, 2423, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 19376, 1254, 6055, 3555, 3615, 8315, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 44945, 32887, 5016, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 6367, 295, 264, 5386, 8717, 4117, 2655, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 4117, 2655, 3555, 6156, 30543, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 49, 4032, 44945, 1863, 11622, 1211, 2423, 4948, 30767, 1829, 19446, 39896, 4032, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 3224, 4032, 9673, 4587, 10943, 5296, 11296, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 13672, 1829, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1622, 36764, 24401, 15844, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 2423, 14407, 24401, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8608, 5172, 2288, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 23565, 8608, 6027, 3555, 1465, 4032, 39894, 9381, 13546, 11296, 11778, 32640, 29245, 3660, 4724, 4587, 7578, 8978, 257, 8978, 257], "avg_logprob": -0.2539893479106274, "compression_ratio": 2.1331058020477816, "no_speech_prob": 2.6881694793701172e-05, "words": [{"start": 548.81, "end": 549.53, "word": "سفر", "probability": 0.5910237630208334}, {"start": 549.53, "end": 549.87, "word": " يبقى", "probability": 0.8072509765625}, {"start": 549.87, "end": 550.05, "word": " هذا", "probability": 0.390380859375}, {"start": 550.05, "end": 550.17, "word": " ال", "probability": 0.89501953125}, {"start": 550.17, "end": 550.27, "word": " bus", "probability": 0.8173828125}, {"start": 550.27, "end": 550.63, "word": " كله", "probability": 0.952392578125}, {"start": 550.63, "end": 551.03, "word": " سفر", "probability": 0.9236653645833334}, {"start": 551.03, "end": 551.41, "word": " و", "probability": 0.7802734375}, {"start": 551.41, "end": 551.79, "word": " cosine", "probability": 0.272216796875}, {"start": 551.79, "end": 552.09, "word": " ال", "probability": 0.31494140625}, {"start": 552.09, "end": 552.43, "word": " سفر", "probability": 0.8028971354166666}, {"start": 552.43, "end": 552.91, "word": " واحد", "probability": 0.943115234375}, {"start": 552.91, "end": 553.31, "word": " ناقص", "probability": 0.95263671875}, {"start": 553.31, "end": 553.67, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 553.67, "end": 554.07, "word": " سفر", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 554.07, "end": 554.55, "word": " يبقى", "probability": 0.943359375}, {"start": 554.55, "end": 554.75, "word": " ال", "probability": 0.89208984375}, {"start": 554.75, "end": 555.25, "word": " intermediate", "probability": 0.8203125}, {"start": 555.25, "end": 555.55, "word": " form", "probability": 0.79248046875}, {"start": 555.55, "end": 555.93, "word": " تبعنا", "probability": 0.762176513671875}, {"start": 555.93, "end": 556.21, "word": " سفر", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 556.21, "end": 556.35, "word": " على", "probability": 0.81494140625}, {"start": 556.35, "end": 556.75, "word": " سفر", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 556.75, "end": 557.33, "word": " بنروح", "probability": 0.8230794270833334}, {"start": 557.33, "end": 557.79, "word": " نستخدم", "probability": 0.82110595703125}, {"start": 557.79, "end": 557.97, "word": " ال", "probability": 0.260009765625}, {"start": 557.97, "end": 558.11, "word": " loop", "probability": 0.346435546875}, {"start": 558.11, "end": 558.31, "word": " of", "probability": 0.314208984375}, {"start": 558.31, "end": 558.39, "word": " the", "probability": 0.376953125}, {"start": 558.39, "end": 558.51, "word": " row", "probability": 0.29248046875}, {"start": 558.51, "end": 558.83, "word": " نكتب", "probability": 0.74530029296875}, {"start": 558.83, "end": 559.23, "word": " يساوي", "probability": 0.7154541015625}, {"start": 559.23, "end": 559.55, "word": " نكتب", "probability": 0.771453857421875}, {"start": 559.55, "end": 559.71, "word": " فوق", "probability": 0.861572265625}, {"start": 559.71, "end": 560.05, "word": " يساوي", "probability": 0.9296875}, {"start": 560.05, "end": 560.61, "word": " LR", "probability": 0.738525390625}, {"start": 560.61, "end": 561.29, "word": " و", "probability": 0.76708984375}, {"start": 561.29, "end": 561.73, "word": " بننزل", "probability": 0.874267578125}, {"start": 561.73, "end": 561.85, "word": " ال", "probability": 0.90478515625}, {"start": 561.85, "end": 562.05, "word": " limit", "probability": 0.8544921875}, {"start": 562.05, "end": 562.27, "word": " زي", "probability": 0.83642578125}, {"start": 562.27, "end": 562.35, "word": " ما", "probability": 0.974609375}, {"start": 562.35, "end": 562.61, "word": " هي", "probability": 0.81640625}, {"start": 562.61, "end": 563.07, "word": " و", "probability": 0.82421875}, {"start": 563.07, "end": 563.31, "word": " بنروح", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 563.31, "end": 563.83, "word": " بنفاضل", "probability": 0.7840576171875}, {"start": 563.83, "end": 563.99, "word": " ال", "probability": 0.60595703125}, {"start": 563.99, "end": 564.21, "word": " bus", "probability": 0.9736328125}, {"start": 564.21, "end": 564.61, "word": " لحاله", "probability": 0.78936767578125}, {"start": 564.61, "end": 564.71, "word": " و", "probability": 0.744140625}, {"start": 564.71, "end": 565.13, "word": " المقام", "probability": 0.8002115885416666}, {"start": 565.13, "end": 565.45, "word": " لها", "probability": 0.9140625}, {"start": 565.45, "end": 565.95, "word": " تفاضل", "probability": 0.974609375}, {"start": 565.95, "end": 566.11, "word": " ال", "probability": 0.96826171875}, {"start": 566.11, "end": 566.59, "word": " bus", "probability": 0.97216796875}, {"start": 566.59, "end": 566.83, "word": " اللي", "probability": 0.6611328125}, {"start": 566.83, "end": 567.31, "word": " واحد", "probability": 0.967529296875}, {"start": 567.31, "end": 567.87, "word": " ناقص", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 567.87, "end": 568.51, "word": " تفاضل", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 568.51, "end": 568.65, "word": " ال", "probability": 0.8583984375}, {"start": 568.65, "end": 568.77, "word": " line", "probability": 0.2978515625}, {"start": 568.77, "end": 569.19, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 569.19, "end": 569.37, "word": " على", "probability": 0.57421875}, {"start": 569.37, "end": 569.61, "word": " x", "probability": 0.6279296875}, {"start": 569.61, "end": 570.01, "word": " زائد", "probability": 0.8927408854166666}, {"start": 570.01, "end": 570.75, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 570.75, "end": 571.49, "word": " تفاضل", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 571.49, "end": 571.89, "word": " المقام", "probability": 0.98828125}, {"start": 571.89, "end": 572.25, "word": " الواحد", "probability": 0.8134765625}, {"start": 572.25, "end": 572.73, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97470703125}, {"start": 572.73, "end": 573.15, "word": " سفر", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 573.15, "end": 573.47, "word": " و", "probability": 0.418701171875}, {"start": 573.47, "end": 573.83, "word": " تفاضل", "probability": 0.974609375}, {"start": 573.83, "end": 573.91, "word": " ال", "probability": 0.857421875}, {"start": 573.91, "end": 574.23, "word": " cosine", "probability": 0.95068359375}, {"start": 574.23, "end": 574.69, "word": " سالب", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 574.69, "end": 575.01, "word": " sign", "probability": 0.7578125}, {"start": 575.01, "end": 575.69, "word": " و", "probability": 0.5810546875}, {"start": 575.69, "end": 576.43, "word": " بتصيرها", "probability": 0.7132568359375}, {"start": 576.43, "end": 576.89, "word": " ديموجة", "probability": 0.66436767578125}, {"start": 576.89, "end": 577.25, "word": " بقى", "probability": 0.6209309895833334}, {"start": 577.25, "end": 577.49, "word": " في", "probability": 0.880859375}, {"start": 577.49, "end": 577.75, "word": " a", "probability": 0.293701171875}, {"start": 577.75, "end": 578.07, "word": " في", "probability": 0.6865234375}, {"start": 578.07, "end": 578.31, "word": " a", "probability": 0.91845703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 60276, "start": 578.74, "end": 602.76, "text": "فى ايه؟ يبقى a ايه؟ sign فالان نيجى ايه؟ نقول لما x تقول للصفر x تقول للصفر بيصير هذه واحد وهنا واحد بيصير واحد ناقص واحد صفر على sign الصفر ويساو صفر يبقى صفر على صفر كمان مرة يبقى بنا نعمل كمان مرة Logical rule من فاضل البس تفاضل هذه صفر وتفاضل هذه واحد ناقص واحد على x لإيه الواحد الكل تربيه فسالب بتصير موجة", "tokens": [5172, 7578, 1975, 1829, 3224, 22807, 7251, 3555, 4587, 7578, 257, 1975, 1829, 3224, 22807, 1465, 6156, 6027, 7649, 8717, 1829, 7435, 7578, 1975, 1829, 3224, 22807, 8717, 39648, 5296, 15042, 2031, 6055, 4587, 12610, 24976, 9381, 5172, 2288, 2031, 6055, 4587, 12610, 24976, 9381, 5172, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 29538, 36764, 24401, 37037, 8315, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 20328, 5172, 2288, 15844, 1465, 31767, 5172, 2288, 4032, 1829, 3794, 995, 2407, 20328, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 8315, 8717, 25957, 1211, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 10824, 804, 4978, 9154, 6156, 46958, 1211, 29739, 3794, 6055, 5172, 46958, 1211, 29538, 20328, 5172, 2288, 34683, 5172, 46958, 1211, 29538, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 5296, 28814, 1829, 3224, 2423, 14407, 24401, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 6156, 3794, 6027, 3555, 39894, 9381, 13546, 3714, 29245, 3660], "avg_logprob": -0.29160611816616944, "compression_ratio": 2.257383966244726, "no_speech_prob": 1.4901161193847656e-06, "words": [{"start": 578.74, "end": 579.0, "word": "فى", "probability": 0.3302001953125}, {"start": 579.0, "end": 579.26, "word": " ايه؟", "probability": 0.71075439453125}, {"start": 579.26, "end": 579.52, "word": " يبقى", "probability": 0.84283447265625}, {"start": 579.52, "end": 579.74, "word": " a", "probability": 0.3271484375}, {"start": 579.74, "end": 580.1, "word": " ايه؟", "probability": 0.439422607421875}, {"start": 580.1, "end": 580.54, "word": " sign", "probability": 0.354248046875}, {"start": 580.54, "end": 581.02, "word": " فالان", "probability": 0.6216227213541666}, {"start": 581.02, "end": 581.3, "word": " نيجى", "probability": 0.68572998046875}, {"start": 581.3, "end": 581.74, "word": " ايه؟", "probability": 0.8675537109375}, {"start": 581.74, "end": 582.26, "word": " نقول", "probability": 0.759765625}, {"start": 582.26, "end": 582.66, "word": " لما", "probability": 0.813720703125}, {"start": 582.66, "end": 582.86, "word": " x", "probability": 0.7626953125}, {"start": 582.86, "end": 583.12, "word": " تقول", "probability": 0.6207682291666666}, {"start": 583.12, "end": 583.64, "word": " للصفر", "probability": 0.7255859375}, {"start": 583.64, "end": 584.18, "word": " x", "probability": 0.357421875}, {"start": 584.18, "end": 584.48, "word": " تقول", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 584.48, "end": 584.92, "word": " للصفر", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 584.92, "end": 585.18, "word": " بيصير", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 585.18, "end": 585.36, "word": " هذه", "probability": 0.533203125}, {"start": 585.36, "end": 585.8, "word": " واحد", "probability": 0.928466796875}, {"start": 585.8, "end": 586.16, "word": " وهنا", "probability": 0.6678466796875}, {"start": 586.16, "end": 586.4, "word": " واحد", "probability": 0.594970703125}, {"start": 586.4, "end": 586.64, "word": " بيصير", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 586.64, "end": 586.86, "word": " واحد", "probability": 0.9736328125}, {"start": 586.86, "end": 587.18, "word": " ناقص", "probability": 0.955322265625}, {"start": 587.18, "end": 587.52, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 587.52, "end": 587.98, "word": " صفر", "probability": 0.8331705729166666}, {"start": 587.98, "end": 588.54, "word": " على", "probability": 0.81201171875}, {"start": 588.54, "end": 589.28, "word": " sign", "probability": 0.85009765625}, {"start": 589.28, "end": 589.7, "word": " الصفر", "probability": 0.93408203125}, {"start": 589.7, "end": 590.08, "word": " ويساو", "probability": 0.8328125}, {"start": 590.08, "end": 590.4, "word": " صفر", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 590.4, "end": 590.66, "word": " يبقى", "probability": 0.9501953125}, {"start": 590.66, "end": 590.9, "word": " صفر", "probability": 0.9051106770833334}, {"start": 590.9, "end": 591.04, "word": " على", "probability": 0.8017578125}, {"start": 591.04, "end": 591.34, "word": " صفر", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 591.34, "end": 591.78, "word": " كمان", "probability": 0.9658203125}, {"start": 591.78, "end": 592.56, "word": " مرة", "probability": 0.9921875}, {"start": 592.56, "end": 593.1, "word": " يبقى", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 593.1, "end": 593.3, "word": " بنا", "probability": 0.600830078125}, {"start": 593.3, "end": 593.58, "word": " نعمل", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 593.58, "end": 593.88, "word": " كمان", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 593.88, "end": 594.22, "word": " مرة", "probability": 0.986572265625}, {"start": 594.22, "end": 594.82, "word": " Logical", "probability": 0.2403564453125}, {"start": 594.82, "end": 595.14, "word": " rule", "probability": 0.360595703125}, {"start": 595.14, "end": 595.68, "word": " من", "probability": 0.515625}, {"start": 595.68, "end": 596.0, "word": " فاضل", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 596.0, "end": 596.34, "word": " البس", "probability": 0.75244140625}, {"start": 596.34, "end": 596.82, "word": " تفاضل", "probability": 0.824462890625}, {"start": 596.82, "end": 597.08, "word": " هذه", "probability": 0.9072265625}, {"start": 597.08, "end": 597.52, "word": " صفر", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 597.52, "end": 598.34, "word": " وتفاضل", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 598.34, "end": 598.62, "word": " هذه", "probability": 0.91162109375}, {"start": 598.62, "end": 599.1, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 599.1, "end": 599.62, "word": " ناقص", "probability": 0.9638671875}, {"start": 599.62, "end": 599.9, "word": " واحد", "probability": 0.99462890625}, {"start": 599.9, "end": 600.06, "word": " على", "probability": 0.76806640625}, {"start": 600.06, "end": 600.26, "word": " x", "probability": 0.9248046875}, {"start": 600.26, "end": 600.4, "word": " لإيه", "probability": 0.4528961181640625}, {"start": 600.4, "end": 600.6, "word": " الواحد", "probability": 0.781494140625}, {"start": 600.6, "end": 600.88, "word": " الكل", "probability": 0.47320556640625}, {"start": 600.88, "end": 601.18, "word": " تربيه", "probability": 0.6868896484375}, {"start": 601.18, "end": 601.64, "word": " فسالب", "probability": 0.8485107421875}, {"start": 601.64, "end": 602.12, "word": " بتصير", "probability": 0.8271484375}, {"start": 602.12, "end": 602.76, "word": " موجة", "probability": 0.8356119791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 62121, "start": 603.23, "end": 621.21, "text": "على a sin تفاضل الـ sin كوزاين تتفاضل ال ax اللي هو a فبتصير برا هنا a تربيع اتربيع الان عوض كمان مرة لما x تقول للصفر هذه تصير واحد لما x تقول للصفر هذه واحد بيظل a اش a تربيع يبقى الجواب تبعنا واحد على a تربيع", "tokens": [3615, 23942, 257, 3343, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 3343, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 2655, 5172, 46958, 1211, 2423, 6360, 13672, 1829, 31439, 257, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 4724, 23557, 34105, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 1975, 2655, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 6225, 2407, 11242, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 24976, 9381, 5172, 2288, 29538, 6055, 9381, 13546, 36764, 24401, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 24976, 9381, 5172, 2288, 29538, 36764, 24401, 4724, 1829, 19913, 1211, 257, 1975, 8592, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 36764, 24401, 15844, 257, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.3440241167942683, "compression_ratio": 1.9834254143646408, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 603.23, "end": 603.99, "word": "على", "probability": 0.6934814453125}, {"start": 603.99, "end": 604.49, "word": " a", "probability": 0.361328125}, {"start": 604.49, "end": 604.99, "word": " sin", "probability": 0.359375}, {"start": 604.99, "end": 605.41, "word": " تفاضل", "probability": 0.7213134765625}, {"start": 605.41, "end": 605.53, "word": " الـ", "probability": 0.387939453125}, {"start": 605.53, "end": 605.69, "word": " sin", "probability": 0.51806640625}, {"start": 605.69, "end": 606.23, "word": " كوزاين", "probability": 0.6430419921875}, {"start": 606.23, "end": 607.03, "word": " تتفاضل", "probability": 0.87265625}, {"start": 607.03, "end": 607.59, "word": " ال", "probability": 0.68359375}, {"start": 607.59, "end": 608.39, "word": " ax", "probability": 0.151611328125}, {"start": 608.39, "end": 608.57, "word": " اللي", "probability": 0.4383544921875}, {"start": 608.57, "end": 608.75, "word": " هو", "probability": 0.95263671875}, {"start": 608.75, "end": 608.97, "word": " a", "probability": 0.75830078125}, {"start": 608.97, "end": 609.41, "word": " فبتصير", "probability": 0.765283203125}, {"start": 609.41, "end": 609.69, "word": " برا", "probability": 0.46331787109375}, {"start": 609.69, "end": 609.93, "word": " هنا", "probability": 0.73876953125}, {"start": 609.93, "end": 610.15, "word": " a", "probability": 0.82177734375}, {"start": 610.15, "end": 611.09, "word": " تربيع", "probability": 0.7608642578125}, {"start": 611.09, "end": 611.75, "word": " اتربيع", "probability": 0.69677734375}, {"start": 611.75, "end": 612.23, "word": " الان", "probability": 0.6971435546875}, {"start": 612.23, "end": 612.63, "word": " عوض", "probability": 0.56787109375}, {"start": 612.63, "end": 612.93, "word": " كمان", "probability": 0.8114420572916666}, {"start": 612.93, "end": 613.13, "word": " مرة", "probability": 0.919189453125}, {"start": 613.13, "end": 613.31, "word": " لما", "probability": 0.84619140625}, {"start": 613.31, "end": 613.49, "word": " x", "probability": 0.857421875}, {"start": 613.49, "end": 613.69, "word": " تقول", "probability": 0.82861328125}, {"start": 613.69, "end": 614.25, "word": " للصفر", "probability": 0.69525146484375}, {"start": 614.25, "end": 614.49, "word": " هذه", "probability": 0.427001953125}, {"start": 614.49, "end": 614.79, "word": " تصير", "probability": 0.6764322916666666}, {"start": 614.79, "end": 615.21, "word": " واحد", "probability": 0.9267578125}, {"start": 615.21, "end": 615.75, "word": " لما", "probability": 0.927001953125}, {"start": 615.75, "end": 615.95, "word": " x", "probability": 0.92724609375}, {"start": 615.95, "end": 616.19, "word": " تقول", "probability": 0.984375}, {"start": 616.19, "end": 616.69, "word": " للصفر", "probability": 0.9677734375}, {"start": 616.69, "end": 616.97, "word": " هذه", "probability": 0.81591796875}, {"start": 616.97, "end": 617.39, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 617.39, "end": 617.73, "word": " بيظل", "probability": 0.6629638671875}, {"start": 617.73, "end": 617.93, "word": " a", "probability": 0.22412109375}, {"start": 617.93, "end": 618.03, "word": " اش", "probability": 0.5489501953125}, {"start": 618.03, "end": 618.31, "word": " a", "probability": 0.6826171875}, {"start": 618.31, "end": 618.95, "word": " تربيع", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 618.95, "end": 619.37, "word": " يبقى", "probability": 0.9381103515625}, {"start": 619.37, "end": 619.69, "word": " الجواب", "probability": 0.947265625}, {"start": 619.69, "end": 620.05, "word": " تبعنا", "probability": 0.82080078125}, {"start": 620.05, "end": 620.37, "word": " واحد", "probability": 0.892578125}, {"start": 620.37, "end": 620.57, "word": " على", "probability": 0.87158203125}, {"start": 620.57, "end": 620.73, "word": " a", "probability": 0.85205078125}, {"start": 620.73, "end": 621.21, "word": " تربيع", "probability": 0.96875}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 65001, "start": 621.45, "end": 650.01, "text": "معطينا أن 1 على الـ A تربيع اللي هو ال limit يساوي ربع بنسويها بربع يعني A تربيع يساوي أربع ناخد الجذر التربيعي للطرفين يعني absolute ال A يساوي اتنين بما أنه معطينا أن ال A موجبة فال A تساوي اتنين هيك أخدنا ال intermediate form الأول وهو 0 على 0 الآن ال intermediate form في اندي تلاتة intermediate form الآن اللي هو مالة نهاية على مالة نهاية مالة نهاية ضارب 0 مالة نهاية ناقص مالة نهاية", "tokens": [2304, 3615, 9566, 1829, 8315, 14739, 502, 15844, 2423, 39184, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 12602, 3555, 3615, 44945, 3794, 45865, 11296, 4724, 25513, 3615, 37495, 22653, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 5551, 25513, 3615, 8717, 47283, 3215, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 24976, 9566, 28480, 9957, 37495, 22653, 8236, 2423, 316, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 15042, 14739, 3224, 3714, 3615, 9566, 1829, 8315, 14739, 2423, 316, 3714, 29245, 49401, 6156, 6027, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 4117, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 19376, 1254, 16247, 12610, 37037, 2407, 1958, 15844, 1958, 6024, 48506, 2423, 19376, 1254, 8978, 16472, 16254, 6055, 1211, 9307, 3660, 19376, 1254, 6024, 48506, 13672, 1829, 31439, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 48812, 9640, 3555, 1958, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.23057909469820012, "compression_ratio": 2.2743682310469313, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 621.45, "end": 621.97, "word": "معطينا", "probability": 0.63931884765625}, {"start": 621.97, "end": 622.11, "word": " أن", "probability": 0.407470703125}, {"start": 622.11, "end": 622.29, "word": " 1", "probability": 0.5009765625}, {"start": 622.29, "end": 622.49, "word": " على", "probability": 0.495361328125}, {"start": 622.49, "end": 622.71, "word": " الـ", "probability": 0.2469482421875}, {"start": 622.71, "end": 622.81, "word": " A", "probability": 0.350830078125}, {"start": 622.81, "end": 623.21, "word": " تربيع", "probability": 0.8087158203125}, {"start": 623.21, "end": 623.37, "word": " اللي", "probability": 0.6796875}, {"start": 623.37, "end": 623.51, "word": " هو", "probability": 0.943359375}, {"start": 623.51, "end": 623.55, "word": " ال", "probability": 0.45556640625}, {"start": 623.55, "end": 623.75, "word": " limit", "probability": 0.61328125}, {"start": 623.75, "end": 624.11, "word": " يساوي", "probability": 0.8472900390625}, {"start": 624.11, "end": 624.39, "word": " ربع", "probability": 0.9345703125}, {"start": 624.39, "end": 624.91, "word": " بنسويها", "probability": 0.8138427734375}, {"start": 624.91, "end": 625.31, "word": " بربع", "probability": 0.9638671875}, {"start": 625.31, "end": 625.91, "word": " يعني", "probability": 0.904296875}, {"start": 625.91, "end": 626.07, "word": " A", "probability": 0.8173828125}, {"start": 626.07, "end": 626.39, "word": " تربيع", "probability": 0.945556640625}, {"start": 626.39, "end": 626.63, "word": " يساوي", "probability": 0.84356689453125}, {"start": 626.63, "end": 627.03, "word": " أربع", "probability": 0.7545572916666666}, {"start": 627.03, "end": 627.61, "word": " ناخد", "probability": 0.8937174479166666}, {"start": 627.61, "end": 627.93, "word": " الجذر", "probability": 0.7478841145833334}, {"start": 627.93, "end": 628.43, "word": " التربيعي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 628.43, "end": 629.01, "word": " للطرفين", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 629.01, "end": 629.23, "word": " يعني", "probability": 0.92431640625}, {"start": 629.23, "end": 629.61, "word": " absolute", "probability": 0.3232421875}, {"start": 629.61, "end": 629.81, "word": " ال", "probability": 0.4228515625}, {"start": 629.81, "end": 629.87, "word": " A", "probability": 0.720703125}, {"start": 629.87, "end": 630.19, "word": " يساوي", "probability": 0.913330078125}, {"start": 630.19, "end": 630.59, "word": " اتنين", "probability": 0.84222412109375}, {"start": 630.59, "end": 631.19, "word": " بما", "probability": 0.949951171875}, {"start": 631.19, "end": 631.49, "word": " أنه", "probability": 0.57568359375}, {"start": 631.49, "end": 631.93, "word": " معطينا", "probability": 0.72001953125}, {"start": 631.93, "end": 632.11, "word": " أن", "probability": 0.65283203125}, {"start": 632.11, "end": 632.27, "word": " ال", "probability": 0.84228515625}, {"start": 632.27, "end": 632.41, "word": " A", "probability": 0.8984375}, {"start": 632.41, "end": 632.91, "word": " موجبة", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 632.91, "end": 633.49, "word": " فال", "probability": 0.968505859375}, {"start": 633.49, "end": 633.69, "word": " A", "probability": 0.60009765625}, {"start": 633.69, "end": 634.39, "word": " تساوي", "probability": 0.970458984375}, {"start": 634.39, "end": 636.03, "word": " اتنين", "probability": 0.928955078125}, {"start": 636.03, "end": 636.81, "word": " هيك", "probability": 0.4339599609375}, {"start": 636.81, "end": 637.79, "word": " أخدنا", "probability": 0.8372802734375}, {"start": 637.79, "end": 637.91, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 637.91, "end": 638.37, "word": " intermediate", "probability": 0.95361328125}, {"start": 638.37, "end": 638.73, "word": " form", "probability": 0.96435546875}, {"start": 638.73, "end": 639.15, "word": " الأول", "probability": 0.978515625}, {"start": 639.15, "end": 639.85, "word": " وهو", "probability": 0.873291015625}, {"start": 639.85, "end": 640.15, "word": " 0", "probability": 0.685546875}, {"start": 640.15, "end": 640.43, "word": " على", "probability": 0.88671875}, {"start": 640.43, "end": 640.87, "word": " 0", "probability": 0.96728515625}, {"start": 640.87, "end": 641.93, "word": " الآن", "probability": 0.6881103515625}, {"start": 641.93, "end": 642.03, "word": " ال", "probability": 0.95849609375}, {"start": 642.03, "end": 642.51, "word": " intermediate", "probability": 0.994140625}, {"start": 642.51, "end": 643.03, "word": " form", "probability": 0.96240234375}, {"start": 643.03, "end": 643.21, "word": " في", "probability": 0.437255859375}, {"start": 643.21, "end": 643.43, "word": " اندي", "probability": 0.5157470703125}, {"start": 643.43, "end": 643.81, "word": " تلاتة", "probability": 0.88671875}, {"start": 643.81, "end": 644.29, "word": " intermediate", "probability": 0.927734375}, {"start": 644.29, "end": 644.61, "word": " form", "probability": 0.86572265625}, {"start": 644.61, "end": 644.93, "word": " الآن", "probability": 0.623779296875}, {"start": 644.93, "end": 645.09, "word": " اللي", "probability": 0.9404296875}, {"start": 645.09, "end": 645.25, "word": " هو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 645.25, "end": 645.55, "word": " مالة", "probability": 0.7985026041666666}, {"start": 645.55, "end": 645.83, "word": " نهاية", "probability": 0.8806966145833334}, {"start": 645.83, "end": 646.05, "word": " على", "probability": 0.88818359375}, {"start": 646.05, "end": 646.35, "word": " مالة", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 646.35, "end": 646.75, "word": " نهاية", "probability": 0.9235026041666666}, {"start": 646.75, "end": 647.35, "word": " مالة", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 647.35, "end": 647.59, "word": " نهاية", "probability": 0.865234375}, {"start": 647.59, "end": 647.89, "word": " ضارب", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 647.89, "end": 648.17, "word": " 0", "probability": 0.70263671875}, {"start": 648.17, "end": 648.73, "word": " مالة", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 648.73, "end": 648.93, "word": " نهاية", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 648.93, "end": 649.37, "word": " ناقص", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 649.37, "end": 649.71, "word": " مالة", "probability": 0.8509114583333334}, {"start": 649.71, "end": 650.01, "word": " نهاية", "probability": 0.9143880208333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 67352, "start": 650.56, "end": 673.52, "text": "هدولة أيش برضه من التمييات الغير معروفة من اللي هي مثلًا Intermediate Forms ملن هي عمله نهاية هي يعني لو نزلنا الملن هذه على المقام و طلعنا الملن هذه ع بسط الـ 0 على 0 يعني هذا ال form هو نفسه 0 على 0 فممكن نستخدم برضه illogical rule مباشرة يبقى لما يطلع معنى الجواب limit ال F على G", "tokens": [3224, 3215, 12610, 3660, 36632, 8592, 4724, 43042, 3224, 9154, 16712, 2304, 1829, 1829, 9307, 6024, 118, 13546, 20449, 32887, 5172, 3660, 9154, 13672, 1829, 39896, 50113, 1211, 14111, 995, 5751, 3130, 473, 10126, 82, 3714, 1211, 1863, 39896, 6225, 42213, 3224, 8717, 11296, 10632, 39896, 37495, 22653, 45164, 8717, 11622, 1211, 8315, 9673, 1211, 1863, 29538, 15844, 9673, 4587, 10943, 4032, 23032, 1211, 3615, 8315, 9673, 1211, 1863, 29538, 6225, 4724, 3794, 9566, 2423, 39184, 1958, 15844, 1958, 37495, 22653, 23758, 2423, 1254, 31439, 8717, 36178, 3224, 1958, 15844, 1958, 6156, 2304, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 4724, 43042, 3224, 3171, 664, 804, 4978, 3714, 3555, 33599, 25720, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 7251, 9566, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 25724, 14407, 3555, 4948, 2423, 479, 15844, 460], "avg_logprob": -0.2674141366973178, "compression_ratio": 1.75, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 650.56, "end": 651.04, "word": "هدولة", "probability": 0.6884765625}, {"start": 651.04, "end": 651.24, "word": " أيش", "probability": 0.5928955078125}, {"start": 651.24, "end": 651.64, "word": " برضه", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 651.64, "end": 651.98, "word": " من", "probability": 0.90771484375}, {"start": 651.98, "end": 652.96, "word": " التمييات", "probability": 0.8892578125}, {"start": 652.96, "end": 653.5, "word": " الغير", "probability": 0.88330078125}, {"start": 653.5, "end": 654.14, "word": " معروفة", "probability": 0.968017578125}, {"start": 654.14, "end": 654.42, "word": " من", "probability": 0.748046875}, {"start": 654.42, "end": 654.66, "word": " اللي", "probability": 0.6943359375}, {"start": 654.66, "end": 654.8, "word": " هي", "probability": 0.5009765625}, {"start": 654.8, "end": 655.04, "word": " مثلًا", "probability": 0.694091796875}, {"start": 655.04, "end": 656.04, "word": " Intermediate", "probability": 0.7117919921875}, {"start": 656.04, "end": 657.06, "word": " Forms", "probability": 0.741943359375}, {"start": 657.06, "end": 657.3, "word": " ملن", "probability": 0.4687906901041667}, {"start": 657.3, "end": 657.44, "word": " هي", "probability": 0.830078125}, {"start": 657.44, "end": 657.8, "word": " عمله", "probability": 0.68359375}, {"start": 657.8, "end": 658.28, "word": " نهاية", "probability": 0.86328125}, {"start": 658.28, "end": 658.92, "word": " هي", "probability": 0.271484375}, {"start": 658.92, "end": 659.44, "word": " يعني", "probability": 0.865478515625}, {"start": 659.44, "end": 659.6, "word": " لو", "probability": 0.96728515625}, {"start": 659.6, "end": 660.02, "word": " نزلنا", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 660.02, "end": 660.38, "word": " الملن", "probability": 0.8984375}, {"start": 660.38, "end": 660.66, "word": " هذه", "probability": 0.9111328125}, {"start": 660.66, "end": 661.02, "word": " على", "probability": 0.81005859375}, {"start": 661.02, "end": 661.5, "word": " المقام", "probability": 0.984375}, {"start": 661.5, "end": 661.62, "word": " و", "probability": 0.93408203125}, {"start": 661.62, "end": 662.0, "word": " طلعنا", "probability": 0.8824462890625}, {"start": 662.0, "end": 662.26, "word": " الملن", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 662.26, "end": 662.46, "word": " هذه", "probability": 0.951171875}, {"start": 662.46, "end": 662.58, "word": " ع", "probability": 0.1776123046875}, {"start": 662.58, "end": 662.92, "word": " بسط", "probability": 0.4580078125}, {"start": 662.92, "end": 663.06, "word": " الـ", "probability": 0.3782958984375}, {"start": 663.06, "end": 663.26, "word": " 0", "probability": 0.338623046875}, {"start": 663.26, "end": 663.52, "word": " على", "probability": 0.7099609375}, {"start": 663.52, "end": 664.18, "word": " 0", "probability": 0.869140625}, {"start": 664.18, "end": 664.68, "word": " يعني", "probability": 0.89306640625}, {"start": 664.68, "end": 664.96, "word": " هذا", "probability": 0.75439453125}, {"start": 664.96, "end": 665.14, "word": " ال", "probability": 0.94482421875}, {"start": 665.14, "end": 665.42, "word": " form", "probability": 0.806640625}, {"start": 665.42, "end": 665.66, "word": " هو", "probability": 0.9921875}, {"start": 665.66, "end": 666.26, "word": " نفسه", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 666.26, "end": 666.7, "word": " 0", "probability": 0.880859375}, {"start": 666.7, "end": 667.0, "word": " على", "probability": 0.93603515625}, {"start": 667.0, "end": 667.5, "word": " 0", "probability": 0.99072265625}, {"start": 667.5, "end": 668.22, "word": " فممكن", "probability": 0.95263671875}, {"start": 668.22, "end": 668.74, "word": " نستخدم", "probability": 0.987548828125}, {"start": 668.74, "end": 669.02, "word": " برضه", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 669.02, "end": 669.48, "word": " illogical", "probability": 0.6101582845052084}, {"start": 669.48, "end": 669.74, "word": " rule", "probability": 0.9111328125}, {"start": 669.74, "end": 670.42, "word": " مباشرة", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 670.42, "end": 671.14, "word": " يبقى", "probability": 0.9404296875}, {"start": 671.14, "end": 671.3, "word": " لما", "probability": 0.9599609375}, {"start": 671.3, "end": 671.6, "word": " يطلع", "probability": 0.9912109375}, {"start": 671.6, "end": 671.86, "word": " معنى", "probability": 0.98583984375}, {"start": 671.86, "end": 672.3, "word": " الجواب", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 672.3, "end": 672.64, "word": " limit", "probability": 0.83154296875}, {"start": 672.64, "end": 672.84, "word": " ال", "probability": 0.47314453125}, {"start": 672.84, "end": 673.04, "word": " F", "probability": 0.4208984375}, {"start": 673.04, "end": 673.24, "word": " على", "probability": 0.78466796875}, {"start": 673.24, "end": 673.52, "word": " G", "probability": 0.8486328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 70367, "start": 674.37, "end": 703.67, "text": "Limit F على G يطلع معنا مالة نهاية على مالة نهاية على طول بنستخدم Lobiter rule مباشرة بنقول Limit F prime على G prime إذا ال form التاني ل Lobiter rule اللي يستخدم مباشرة هو مالة نهاية على مالة نهاية طيب مالة نهاية ضارب سفر إيش بنعمل فيه مالة نهاية ضارب سفر الآن لو السفر هذا نزلناه على المقام إيش بنزل السفر على المقام السفر هو عبارة عن واحد على مالة نهاية يبقى صار برضه مالة نهاية على مالة نهاية", "tokens": [43, 332, 270, 479, 15844, 460, 7251, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 23032, 12610, 44945, 14851, 9778, 40448, 30719, 1681, 4978, 3714, 3555, 33599, 25720, 44945, 39648, 16406, 270, 479, 5835, 15844, 460, 5835, 11933, 15730, 2423, 1254, 16712, 7649, 1829, 5296, 30719, 1681, 4978, 13672, 1829, 7251, 14851, 9778, 40448, 3714, 3555, 33599, 25720, 31439, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 23032, 1829, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 48812, 9640, 3555, 8608, 5172, 2288, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 3224, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 48812, 9640, 3555, 8608, 5172, 2288, 6024, 48506, 45164, 21136, 5172, 2288, 23758, 8717, 11622, 1211, 8315, 3224, 15844, 9673, 4587, 10943, 11933, 1829, 8592, 44945, 11622, 1211, 21136, 5172, 2288, 15844, 9673, 4587, 10943, 21136, 5172, 2288, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 20328, 9640, 4724, 43042, 3224, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.15483709377177218, "compression_ratio": 2.5, "no_speech_prob": 2.4139881134033203e-05, "words": [{"start": 674.37, "end": 674.81, "word": "Limit", "probability": 0.7028401692708334}, {"start": 674.81, "end": 675.01, "word": " F", "probability": 0.36279296875}, {"start": 675.01, "end": 675.17, "word": " على", "probability": 0.36181640625}, {"start": 675.17, "end": 675.33, "word": " G", "probability": 0.82861328125}, {"start": 675.33, "end": 675.65, "word": " يطلع", "probability": 0.75421142578125}, {"start": 675.65, "end": 675.99, "word": " معنا", "probability": 0.79443359375}, {"start": 675.99, "end": 676.35, "word": " مالة", "probability": 0.7669270833333334}, {"start": 676.35, "end": 676.69, "word": " نهاية", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 676.69, "end": 676.95, "word": " على", "probability": 0.84228515625}, {"start": 676.95, "end": 677.27, "word": " مالة", "probability": 0.97265625}, {"start": 677.27, "end": 677.71, "word": " نهاية", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 677.71, "end": 678.29, "word": " على", "probability": 0.73388671875}, {"start": 678.29, "end": 678.49, "word": " طول", "probability": 0.990478515625}, {"start": 678.49, "end": 679.03, "word": " بنستخدم", "probability": 0.926513671875}, {"start": 679.03, "end": 679.39, "word": " Lobiter", "probability": 0.31201171875}, {"start": 679.39, "end": 679.57, "word": " rule", "probability": 0.51025390625}, {"start": 679.57, "end": 680.23, "word": " مباشرة", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 680.23, "end": 680.73, "word": " بنقول", "probability": 0.7144775390625}, {"start": 680.73, "end": 681.11, "word": " Limit", "probability": 0.7379150390625}, {"start": 681.11, "end": 681.31, "word": " F", "probability": 0.87548828125}, {"start": 681.31, "end": 681.61, "word": " prime", "probability": 0.3798828125}, {"start": 681.61, "end": 681.87, "word": " على", "probability": 0.873046875}, {"start": 681.87, "end": 682.25, "word": " G", "probability": 0.96484375}, {"start": 682.25, "end": 682.81, "word": " prime", "probability": 0.86181640625}, {"start": 682.81, "end": 683.55, "word": " إذا", "probability": 0.55859375}, {"start": 683.55, "end": 683.81, "word": " ال", "probability": 0.67333984375}, {"start": 683.81, "end": 684.13, "word": " form", "probability": 0.7529296875}, {"start": 684.13, "end": 684.85, "word": " التاني", "probability": 0.8583984375}, {"start": 684.85, "end": 685.21, "word": " ل", "probability": 0.5693359375}, {"start": 685.21, "end": 685.85, "word": " Lobiter", "probability": 0.7080078125}, {"start": 685.85, "end": 686.17, "word": " rule", "probability": 0.91748046875}, {"start": 686.17, "end": 686.41, "word": " اللي", "probability": 0.817626953125}, {"start": 686.41, "end": 686.89, "word": " يستخدم", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 686.89, "end": 687.57, "word": " مباشرة", "probability": 0.988037109375}, {"start": 687.57, "end": 688.09, "word": " هو", "probability": 0.9697265625}, {"start": 688.09, "end": 688.43, "word": " مالة", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 688.43, "end": 688.75, "word": " نهاية", "probability": 0.927734375}, {"start": 688.75, "end": 689.03, "word": " على", "probability": 0.93798828125}, {"start": 689.03, "end": 689.79, "word": " مالة", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 689.79, "end": 690.37, "word": " نهاية", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 690.37, "end": 691.23, "word": " طيب", "probability": 0.94189453125}, {"start": 691.23, "end": 691.59, "word": " مالة", "probability": 0.9580078125}, {"start": 691.59, "end": 691.89, "word": " نهاية", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 691.89, "end": 692.25, "word": " ضارب", "probability": 0.841796875}, {"start": 692.25, "end": 692.65, "word": " سفر", "probability": 0.8409830729166666}, {"start": 692.65, "end": 692.95, "word": " إيش", "probability": 0.8390299479166666}, {"start": 692.95, "end": 693.47, "word": " بنعمل", "probability": 0.9021809895833334}, {"start": 693.47, "end": 693.69, "word": " فيه", "probability": 0.8193359375}, {"start": 693.69, "end": 693.93, "word": " مالة", "probability": 0.958984375}, {"start": 693.93, "end": 694.23, "word": " نهاية", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 694.23, "end": 694.57, "word": " ضارب", "probability": 0.98974609375}, {"start": 694.57, "end": 695.07, "word": " سفر", "probability": 0.994140625}, {"start": 695.07, "end": 695.47, "word": " الآن", "probability": 0.6451416015625}, {"start": 695.47, "end": 695.65, "word": " لو", "probability": 0.9384765625}, {"start": 695.65, "end": 695.99, "word": " السفر", "probability": 0.96484375}, {"start": 695.99, "end": 696.21, "word": " هذا", "probability": 0.9189453125}, {"start": 696.21, "end": 696.83, "word": " نزلناه", "probability": 0.966015625}, {"start": 696.83, "end": 696.91, "word": " على", "probability": 0.61962890625}, {"start": 696.91, "end": 697.27, "word": " المقام", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 697.27, "end": 697.47, "word": " إيش", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 697.47, "end": 697.91, "word": " بنزل", "probability": 0.9716796875}, {"start": 697.91, "end": 698.31, "word": " السفر", "probability": 0.9794921875}, {"start": 698.31, "end": 698.45, "word": " على", "probability": 0.8056640625}, {"start": 698.45, "end": 698.81, "word": " المقام", "probability": 0.98095703125}, {"start": 698.81, "end": 699.27, "word": " السفر", "probability": 0.90966796875}, {"start": 699.27, "end": 699.35, "word": " هو", "probability": 0.458740234375}, {"start": 699.35, "end": 699.55, "word": " عبارة", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 699.55, "end": 699.71, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 699.71, "end": 700.09, "word": " واحد", "probability": 0.872802734375}, {"start": 700.09, "end": 700.35, "word": " على", "probability": 0.89892578125}, {"start": 700.35, "end": 701.01, "word": " مالة", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 701.01, "end": 701.39, "word": " نهاية", "probability": 0.91455078125}, {"start": 701.39, "end": 701.85, "word": " يبقى", "probability": 0.9765625}, {"start": 701.85, "end": 702.05, "word": " صار", "probability": 0.863525390625}, {"start": 702.05, "end": 702.35, "word": " برضه", "probability": 0.9052734375}, {"start": 702.35, "end": 702.63, "word": " مالة", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 702.63, "end": 702.89, "word": " نهاية", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 702.89, "end": 703.07, "word": " على", "probability": 0.916015625}, {"start": 703.07, "end": 703.33, "word": " مالة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 703.33, "end": 703.67, "word": " نهاية", "probability": 0.9404296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 72975, "start": 703.87, "end": 729.75, "text": "يبقى هذا برضه ممكن يتحول إلى ملنهية عملية أو ممكن يتحول لـ 0 على 0 نضع بدل الملنهية نضعها 1 على 0 صارت 0 على 0 برضه الـ Intermediate Air Form يبقى في هذه الحالة لما يطلع معنى 0 على 0 يعني يبقى في two functions مضروبين في بعض F ضارب G فبواحدة منهم بنزلها على المقام بمقلوبها وبالتالي بنحولها إلى إما 0 على 0 أو ملنهية على ملنهية", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 23758, 4724, 43042, 3224, 3714, 43020, 7251, 2655, 5016, 12610, 30731, 3714, 1211, 1863, 3224, 10632, 6225, 42213, 10632, 34051, 3714, 43020, 7251, 2655, 5016, 12610, 5296, 39184, 1958, 15844, 1958, 8717, 11242, 3615, 47525, 1211, 9673, 1211, 1863, 3224, 10632, 8717, 11242, 3615, 11296, 502, 15844, 1958, 20328, 9640, 2655, 1958, 15844, 1958, 4724, 43042, 3224, 2423, 39184, 5751, 3130, 473, 5774, 10126, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 5296, 15042, 7251, 9566, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 1958, 15844, 1958, 37495, 22653, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 732, 6828, 3714, 11242, 32887, 3555, 9957, 8978, 45030, 11242, 479, 48812, 9640, 3555, 460, 6156, 3555, 14407, 24401, 3660, 9154, 16095, 44945, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 4724, 2304, 4587, 1211, 37746, 11296, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 5016, 12610, 11296, 30731, 11933, 15042, 1958, 15844, 1958, 34051, 3714, 1211, 1863, 3224, 10632, 15844, 3714, 1211, 1863, 3224, 10632], "avg_logprob": -0.20605468517169356, "compression_ratio": 1.925531914893617, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 703.87, "end": 704.75, "word": "يبقى", "probability": 0.849853515625}, {"start": 704.75, "end": 705.09, "word": " هذا", "probability": 0.7900390625}, {"start": 705.09, "end": 705.37, "word": " برضه", "probability": 0.8165690104166666}, {"start": 705.37, "end": 705.71, "word": " ممكن", "probability": 0.867919921875}, {"start": 705.71, "end": 706.23, "word": " يتحول", "probability": 0.988037109375}, {"start": 706.23, "end": 706.59, "word": " إلى", "probability": 0.81787109375}, {"start": 706.59, "end": 707.07, "word": " ملنهية", "probability": 0.62138671875}, {"start": 707.07, "end": 707.37, "word": " عملية", "probability": 0.7908528645833334}, {"start": 707.37, "end": 707.59, "word": " أو", "probability": 0.8310546875}, {"start": 707.59, "end": 707.87, "word": " ممكن", "probability": 0.898681640625}, {"start": 707.87, "end": 708.27, "word": " يتحول", "probability": 0.990478515625}, {"start": 708.27, "end": 708.51, "word": " لـ", "probability": 0.6788330078125}, {"start": 708.51, "end": 708.63, "word": " 0", "probability": 0.46533203125}, {"start": 708.63, "end": 708.75, "word": " على", "probability": 0.3583984375}, {"start": 708.75, "end": 708.91, "word": " 0", "probability": 0.96875}, {"start": 708.91, "end": 709.23, "word": " نضع", "probability": 0.546142578125}, {"start": 709.23, "end": 709.57, "word": " بدل", "probability": 0.6796875}, {"start": 709.57, "end": 710.27, "word": " الملنهية", "probability": 0.9609375}, {"start": 710.27, "end": 711.23, "word": " نضعها", "probability": 0.786865234375}, {"start": 711.23, "end": 711.49, "word": " 1", "probability": 0.8701171875}, {"start": 711.49, "end": 711.83, "word": " على", "probability": 0.81982421875}, {"start": 711.83, "end": 712.17, "word": " 0", "probability": 0.9501953125}, {"start": 712.17, "end": 712.99, "word": " صارت", "probability": 0.7682291666666666}, {"start": 712.99, "end": 713.19, "word": " 0", "probability": 0.7763671875}, {"start": 713.19, "end": 713.45, "word": " على", "probability": 0.93115234375}, {"start": 713.45, "end": 713.87, "word": " 0", "probability": 0.98974609375}, {"start": 713.87, "end": 714.43, "word": " برضه", "probability": 0.8951822916666666}, {"start": 714.43, "end": 714.57, "word": " الـ", "probability": 0.4776611328125}, {"start": 714.57, "end": 715.21, "word": " Intermediate", "probability": 0.8267415364583334}, {"start": 715.21, "end": 715.49, "word": " Air", "probability": 0.397705078125}, {"start": 715.49, "end": 715.87, "word": " Form", "probability": 0.50390625}, {"start": 715.87, "end": 716.45, "word": " يبقى", "probability": 0.973388671875}, {"start": 716.45, "end": 716.57, "word": " في", "probability": 0.91162109375}, {"start": 716.57, "end": 716.77, "word": " هذه", "probability": 0.8486328125}, {"start": 716.77, "end": 717.09, "word": " الحالة", "probability": 0.97021484375}, {"start": 717.09, "end": 717.21, "word": " لما", "probability": 0.812255859375}, {"start": 717.21, "end": 717.53, "word": " يطلع", "probability": 0.8614501953125}, {"start": 717.53, "end": 717.77, "word": " معنى", "probability": 0.794189453125}, {"start": 717.77, "end": 718.01, "word": " 0", "probability": 0.765625}, {"start": 718.01, "end": 718.13, "word": " على", "probability": 0.85205078125}, {"start": 718.13, "end": 718.39, "word": " 0", "probability": 0.98583984375}, {"start": 718.39, "end": 718.67, "word": " يعني", "probability": 0.899169921875}, {"start": 718.67, "end": 719.05, "word": " يبقى", "probability": 0.820068359375}, {"start": 719.05, "end": 719.23, "word": " في", "probability": 0.72021484375}, {"start": 719.23, "end": 719.65, "word": " two", "probability": 0.459228515625}, {"start": 719.65, "end": 720.13, "word": " functions", "probability": 0.87841796875}, {"start": 720.13, "end": 720.57, "word": " مضروبين", "probability": 0.793603515625}, {"start": 720.57, "end": 720.71, "word": " في", "probability": 0.9873046875}, {"start": 720.71, "end": 720.97, "word": " بعض", "probability": 0.99462890625}, {"start": 720.97, "end": 721.21, "word": " F", "probability": 0.6767578125}, {"start": 721.21, "end": 721.55, "word": " ضارب", "probability": 0.6344401041666666}, {"start": 721.55, "end": 721.79, "word": " G", "probability": 0.90576171875}, {"start": 721.79, "end": 722.69, "word": " فبواحدة", "probability": 0.95888671875}, {"start": 722.69, "end": 722.91, "word": " منهم", "probability": 0.982177734375}, {"start": 722.91, "end": 723.53, "word": " بنزلها", "probability": 0.8636474609375}, {"start": 723.53, "end": 723.79, "word": " على", "probability": 0.8818359375}, {"start": 723.79, "end": 724.69, "word": " المقام", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 724.69, "end": 725.47, "word": " بمقلوبها", "probability": 0.9169108072916666}, {"start": 725.47, "end": 726.19, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93759765625}, {"start": 726.19, "end": 726.81, "word": " بنحولها", "probability": 0.902587890625}, {"start": 726.81, "end": 727.07, "word": " إلى", "probability": 0.716796875}, {"start": 727.07, "end": 727.33, "word": " إما", "probability": 0.7015380859375}, {"start": 727.33, "end": 727.63, "word": " 0", "probability": 0.873046875}, {"start": 727.63, "end": 727.77, "word": " على", "probability": 0.89501953125}, {"start": 727.77, "end": 727.99, "word": " 0", "probability": 0.99365234375}, {"start": 727.99, "end": 728.21, "word": " أو", "probability": 0.91943359375}, {"start": 728.21, "end": 728.71, "word": " ملنهية", "probability": 0.9818359375}, {"start": 728.71, "end": 728.95, "word": " على", "probability": 0.84130859375}, {"start": 728.95, "end": 729.75, "word": " ملنهية", "probability": 0.8681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 73651, "start": 730.03, "end": 736.51, "text": "يعني اللي يستخدم اللي بنستخدم ال helipterol مباشرة فقط هي سفر على سفر أو مانع نهاي على مانع نهاي", "tokens": [40228, 22653, 13672, 1829, 7251, 14851, 9778, 40448, 13672, 1829, 44945, 14851, 9778, 40448, 2423, 801, 647, 391, 401, 3714, 3555, 33599, 25720, 6156, 47432, 39896, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 34051, 3714, 7649, 3615, 8717, 3224, 47302, 15844, 3714, 7649, 3615, 8717, 3224, 47302], "avg_logprob": -0.3795572792490323, "compression_ratio": 1.490909090909091, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 730.03, "end": 730.41, "word": "يعني", "probability": 0.566162109375}, {"start": 730.41, "end": 730.51, "word": " اللي", "probability": 0.8056640625}, {"start": 730.51, "end": 731.03, "word": " يستخدم", "probability": 0.798675537109375}, {"start": 731.03, "end": 731.25, "word": " اللي", "probability": 0.82177734375}, {"start": 731.25, "end": 731.85, "word": " بنستخدم", "probability": 0.881591796875}, {"start": 731.85, "end": 731.95, "word": " ال", "probability": 0.480224609375}, {"start": 731.95, "end": 732.45, "word": " helipterol", "probability": 0.389068603515625}, {"start": 732.45, "end": 733.11, "word": " مباشرة", "probability": 0.982177734375}, {"start": 733.11, "end": 733.81, "word": " فقط", "probability": 0.955322265625}, {"start": 733.81, "end": 733.97, "word": " هي", "probability": 0.84033203125}, {"start": 733.97, "end": 734.31, "word": " سفر", "probability": 0.6305135091145834}, {"start": 734.31, "end": 734.39, "word": " على", "probability": 0.62060546875}, {"start": 734.39, "end": 734.69, "word": " سفر", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 734.69, "end": 734.89, "word": " أو", "probability": 0.77197265625}, {"start": 734.89, "end": 735.15, "word": " مانع", "probability": 0.6321614583333334}, {"start": 735.15, "end": 735.35, "word": " نهاي", "probability": 0.74365234375}, {"start": 735.35, "end": 735.61, "word": " على", "probability": 0.82177734375}, {"start": 735.61, "end": 736.25, "word": " مانع", "probability": 0.974609375}, {"start": 736.25, "end": 736.51, "word": " نهاي", "probability": 0.84716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 76132, "start": 738.7, "end": 761.32, "text": "لازم نرجعه إما إلى 0 على 0 أو مالة نهاية على مالة نهاية يعني مالة نهاية سفر بدنا نرجع لهاي أو 0 على 0 بإنه بدنا ننزل واحدة من هدول المقدارين إما هذا أو هذا نزله على المقام بمقلوبة و ال form التالتة اللي هي مالة نهاية ناقص مالة نهاية طبعا مالة نهاية زائد مالة نهاية هي ساوي مالة نهاية", "tokens": [1211, 31377, 2304, 8717, 47341, 3615, 3224, 11933, 15042, 30731, 1958, 15844, 1958, 34051, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 47525, 8315, 8717, 47341, 3615, 46740, 47302, 34051, 1958, 15844, 1958, 4724, 28814, 1863, 3224, 47525, 8315, 8717, 1863, 11622, 1211, 36764, 24401, 3660, 9154, 8032, 3215, 12610, 9673, 28543, 9640, 9957, 11933, 15042, 23758, 34051, 23758, 8717, 11622, 43761, 15844, 9673, 4587, 10943, 4724, 2304, 4587, 1211, 37746, 3660, 4032, 2423, 1254, 16712, 6027, 2655, 3660, 13672, 1829, 39896, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 30767, 16373, 3215, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 39896, 8608, 995, 45865, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.18446180834952328, "compression_ratio": 2.376190476190476, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 738.7, "end": 739.34, "word": "لازم", "probability": 0.7146809895833334}, {"start": 739.34, "end": 739.98, "word": " نرجعه", "probability": 0.89697265625}, {"start": 739.98, "end": 740.32, "word": " إما", "probability": 0.80615234375}, {"start": 740.32, "end": 740.68, "word": " إلى", "probability": 0.8759765625}, {"start": 740.68, "end": 740.98, "word": " 0", "probability": 0.56298828125}, {"start": 740.98, "end": 741.2, "word": " على", "probability": 0.7939453125}, {"start": 741.2, "end": 741.5, "word": " 0", "probability": 0.9501953125}, {"start": 741.5, "end": 741.84, "word": " أو", "probability": 0.85888671875}, {"start": 741.84, "end": 742.12, "word": " مالة", "probability": 0.6796061197916666}, {"start": 742.12, "end": 742.42, "word": " نهاية", "probability": 0.892578125}, {"start": 742.42, "end": 742.68, "word": " على", "probability": 0.91552734375}, {"start": 742.68, "end": 743.34, "word": " مالة", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 743.34, "end": 743.7, "word": " نهاية", "probability": 0.9518229166666666}, {"start": 743.7, "end": 744.32, "word": " يعني", "probability": 0.82666015625}, {"start": 744.32, "end": 744.6, "word": " مالة", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 744.6, "end": 744.78, "word": " نهاية", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 744.78, "end": 745.18, "word": " سفر", "probability": 0.6886800130208334}, {"start": 745.18, "end": 745.68, "word": " بدنا", "probability": 0.5831298828125}, {"start": 745.68, "end": 746.02, "word": " نرجع", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 746.02, "end": 746.46, "word": " لهاي", "probability": 0.4571533203125}, {"start": 746.46, "end": 746.72, "word": " أو", "probability": 0.85888671875}, {"start": 746.72, "end": 746.98, "word": " 0", "probability": 0.65380859375}, {"start": 746.98, "end": 747.2, "word": " على", "probability": 0.90966796875}, {"start": 747.2, "end": 747.64, "word": " 0", "probability": 0.90380859375}, {"start": 747.64, "end": 748.0, "word": " بإنه", "probability": 0.8052978515625}, {"start": 748.0, "end": 748.2, "word": " بدنا", "probability": 0.922607421875}, {"start": 748.2, "end": 748.7, "word": " ننزل", "probability": 0.8348388671875}, {"start": 748.7, "end": 749.32, "word": " واحدة", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 749.32, "end": 749.46, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 749.46, "end": 749.76, "word": " هدول", "probability": 0.8160807291666666}, {"start": 749.76, "end": 750.56, "word": " المقدارين", "probability": 0.754638671875}, {"start": 750.56, "end": 750.86, "word": " إما", "probability": 0.819091796875}, {"start": 750.86, "end": 751.12, "word": " هذا", "probability": 0.75390625}, {"start": 751.12, "end": 751.3, "word": " أو", "probability": 0.6728515625}, {"start": 751.3, "end": 751.48, "word": " هذا", "probability": 0.9501953125}, {"start": 751.48, "end": 751.88, "word": " نزله", "probability": 0.90771484375}, {"start": 751.88, "end": 752.02, "word": " على", "probability": 0.916015625}, {"start": 752.02, "end": 752.58, "word": " المقام", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 752.58, "end": 753.64, "word": " بمقلوبة", "probability": 0.947509765625}, {"start": 753.64, "end": 754.36, "word": " و", "probability": 0.478759765625}, {"start": 754.36, "end": 754.68, "word": " ال", "probability": 0.314208984375}, {"start": 754.68, "end": 754.98, "word": " form", "probability": 0.418212890625}, {"start": 754.98, "end": 755.62, "word": " التالتة", "probability": 0.8814697265625}, {"start": 755.62, "end": 755.72, "word": " اللي", "probability": 0.780029296875}, {"start": 755.72, "end": 755.84, "word": " هي", "probability": 0.7314453125}, {"start": 755.84, "end": 756.12, "word": " مالة", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 756.12, "end": 756.42, "word": " نهاية", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 756.42, "end": 756.94, "word": " ناقص", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 756.94, "end": 757.22, "word": " مالة", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 757.22, "end": 757.46, "word": " نهاية", "probability": 0.9300130208333334}, {"start": 757.46, "end": 757.8, "word": " طبعا", "probability": 0.978271484375}, {"start": 757.8, "end": 758.12, "word": " مالة", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 758.12, "end": 758.32, "word": " نهاية", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 758.32, "end": 758.92, "word": " زائد", "probability": 0.8134765625}, {"start": 758.92, "end": 759.22, "word": " مالة", "probability": 0.98193359375}, {"start": 759.22, "end": 759.7, "word": " نهاية", "probability": 0.96533203125}, {"start": 759.7, "end": 760.14, "word": " هي", "probability": 0.384765625}, {"start": 760.14, "end": 760.62, "word": " ساوي", "probability": 0.841796875}, {"start": 760.62, "end": 760.94, "word": " مالة", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 760.94, "end": 761.32, "word": " نهاية", "probability": 0.9524739583333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 78314, "start": 761.58, "end": 783.14, "text": "مش intermediate call لكن مالة نهاية ناقص مالة نهاية ما نقدرش نطرحهم من بعض وبالتالي هذه intermediate call الان هذه عبارة عن زي F ناقص G طلع بالتعويض الأولى مالة نهاية والتانية مالة نهاية الان هنا بنعمل توحيد مقامات بنعمل عملية جبرية بحيث ان اما ارجع ل 0 على 0 او مالة نهاية على مالة نهاية", "tokens": [2304, 8592, 19376, 818, 44381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 19446, 8717, 28543, 2288, 8592, 8717, 9566, 2288, 5016, 16095, 9154, 45030, 11242, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 29538, 19376, 818, 2423, 7649, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 1829, 479, 8717, 995, 4587, 9381, 460, 23032, 1211, 3615, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 16247, 12610, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 16070, 2655, 7649, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 2423, 7649, 34105, 44945, 25957, 1211, 33427, 5016, 25708, 3714, 4587, 10943, 9307, 44945, 25957, 1211, 6225, 42213, 10632, 10874, 26890, 10632, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 1975, 15042, 1975, 47341, 3615, 5296, 1958, 15844, 1958, 1975, 2407, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.21623688873711167, "compression_ratio": 2.1651785714285716, "no_speech_prob": 8.225440979003906e-06, "words": [{"start": 761.58, "end": 761.92, "word": "مش", "probability": 0.52850341796875}, {"start": 761.92, "end": 762.52, "word": " intermediate", "probability": 0.5361328125}, {"start": 762.52, "end": 762.86, "word": " call", "probability": 0.2359619140625}, {"start": 762.86, "end": 763.34, "word": " لكن", "probability": 0.5498046875}, {"start": 763.34, "end": 763.7, "word": " مالة", "probability": 0.7919921875}, {"start": 763.7, "end": 763.9, "word": " نهاية", "probability": 0.7711181640625}, {"start": 763.9, "end": 764.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9345703125}, {"start": 764.34, "end": 764.6, "word": " مالة", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 764.6, "end": 764.88, "word": " نهاية", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 764.88, "end": 765.02, "word": " ما", "probability": 0.301513671875}, {"start": 765.02, "end": 765.32, "word": " نقدرش", "probability": 0.6480712890625}, {"start": 765.32, "end": 765.84, "word": " نطرحهم", "probability": 0.849072265625}, {"start": 765.84, "end": 766.06, "word": " من", "probability": 0.95556640625}, {"start": 766.06, "end": 766.6, "word": " بعض", "probability": 0.9892578125}, {"start": 766.6, "end": 767.06, "word": " وبالتالي", "probability": 0.95341796875}, {"start": 767.06, "end": 767.28, "word": " هذه", "probability": 0.2476806640625}, {"start": 767.28, "end": 767.8, "word": " intermediate", "probability": 0.87451171875}, {"start": 767.8, "end": 768.38, "word": " call", "probability": 0.93603515625}, {"start": 768.38, "end": 768.74, "word": " الان", "probability": 0.57244873046875}, {"start": 768.74, "end": 769.04, "word": " هذه", "probability": 0.6728515625}, {"start": 769.04, "end": 769.92, "word": " عبارة", "probability": 0.9322509765625}, {"start": 769.92, "end": 770.08, "word": " عن", "probability": 0.978515625}, {"start": 770.08, "end": 770.36, "word": " زي", "probability": 0.62255859375}, {"start": 770.36, "end": 770.56, "word": " F", "probability": 0.363525390625}, {"start": 770.56, "end": 770.94, "word": " ناقص", "probability": 0.86083984375}, {"start": 770.94, "end": 771.12, "word": " G", "probability": 0.6611328125}, {"start": 771.12, "end": 771.56, "word": " طلع", "probability": 0.7655436197916666}, {"start": 771.56, "end": 772.44, "word": " بالتعويض", "probability": 0.831982421875}, {"start": 772.44, "end": 772.84, "word": " الأولى", "probability": 0.9462890625}, {"start": 772.84, "end": 773.06, "word": " مالة", "probability": 0.958984375}, {"start": 773.06, "end": 773.2, "word": " نهاية", "probability": 0.957275390625}, {"start": 773.2, "end": 773.68, "word": " والتانية", "probability": 0.78564453125}, {"start": 773.68, "end": 773.9, "word": " مالة", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 773.9, "end": 774.32, "word": " نهاية", "probability": 0.96435546875}, {"start": 774.32, "end": 774.92, "word": " الان", "probability": 0.74365234375}, {"start": 774.92, "end": 775.14, "word": " هنا", "probability": 0.9501953125}, {"start": 775.14, "end": 775.66, "word": " بنعمل", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 775.66, "end": 776.08, "word": " توحيد", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 776.08, "end": 776.7, "word": " مقامات", "probability": 0.98583984375}, {"start": 776.7, "end": 777.1, "word": " بنعمل", "probability": 0.853515625}, {"start": 777.1, "end": 777.5, "word": " عملية", "probability": 0.994140625}, {"start": 777.5, "end": 778.02, "word": " جبرية", "probability": 0.8522135416666666}, {"start": 778.02, "end": 778.74, "word": " بحيث", "probability": 0.936279296875}, {"start": 778.74, "end": 778.94, "word": " ان", "probability": 0.529296875}, {"start": 778.94, "end": 779.86, "word": " اما", "probability": 0.888427734375}, {"start": 779.86, "end": 780.32, "word": " ارجع", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 780.32, "end": 780.46, "word": " ل", "probability": 0.51513671875}, {"start": 780.46, "end": 780.68, "word": " 0", "probability": 0.2257080078125}, {"start": 780.68, "end": 780.78, "word": " على", "probability": 0.42626953125}, {"start": 780.78, "end": 781.02, "word": " 0", "probability": 0.97412109375}, {"start": 781.02, "end": 781.28, "word": " او", "probability": 0.878173828125}, {"start": 781.28, "end": 781.58, "word": " مالة", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 781.58, "end": 781.84, "word": " نهاية", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 781.84, "end": 782.1, "word": " على", "probability": 0.8671875}, {"start": 782.1, "end": 782.74, "word": " مالة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 782.74, "end": 783.14, "word": " نهاية", "probability": 0.9776611328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 81363, "start": 786.45, "end": 813.63, "text": "كل الموضوع هذا عن الـ Intermediate forms دول خلينا نشوف الأمثلة على هذه الـ Intermediate forms التلاتة هدول Limit 5 أُس X ناقص 1 على 3 أُس X ناقص 1 لما X تقول إلى مالة نهاية 5 أُس مالة نهاية مالة نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية 3 أُس مالة نهاية مالة نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية يبقى الجواب تبعنا مالة نهاية مالة نهاية بنروح حقينهم بين أُسين جنب ال limit", "tokens": [28820, 9673, 2407, 11242, 45367, 23758, 18871, 2423, 39184, 5751, 3130, 473, 6422, 11778, 12610, 16490, 1211, 9957, 995, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 15844, 29538, 2423, 39184, 5751, 3130, 473, 6422, 16712, 1211, 9307, 3660, 8032, 3215, 12610, 16406, 270, 1025, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 805, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 1025, 5551, 10859, 3794, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 39894, 19913, 1211, 11296, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 805, 5551, 10859, 3794, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 39894, 19913, 1211, 11296, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 32887, 5016, 11331, 4587, 9957, 16095, 49374, 5551, 10859, 3794, 9957, 10874, 1863, 3555, 2423, 4948], "avg_logprob": -0.19926075693420184, "compression_ratio": 2.3739837398373984, "no_speech_prob": 3.6954879760742188e-06, "words": [{"start": 786.4499999999999, "end": 787.05, "word": "كل", "probability": 0.110107421875}, {"start": 787.05, "end": 787.65, "word": " الموضوع", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 787.65, "end": 787.91, "word": " هذا", "probability": 0.72998046875}, {"start": 787.91, "end": 788.13, "word": " عن", "probability": 0.8740234375}, {"start": 788.13, "end": 788.43, "word": " الـ", "probability": 0.7333984375}, {"start": 788.43, "end": 788.99, "word": " Intermediate", "probability": 0.8203125}, {"start": 788.99, "end": 789.23, "word": " forms", "probability": 0.5234375}, {"start": 789.23, "end": 789.53, "word": " دول", "probability": 0.614990234375}, {"start": 789.53, "end": 790.07, "word": " خلينا", "probability": 0.553955078125}, {"start": 790.07, "end": 790.33, "word": " نشوف", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 790.33, "end": 790.85, "word": " الأمثلة", "probability": 0.977294921875}, {"start": 790.85, "end": 791.11, "word": " على", "probability": 0.88720703125}, {"start": 791.11, "end": 791.55, "word": " هذه", "probability": 0.59619140625}, {"start": 791.55, "end": 792.29, "word": " الـ", "probability": 0.6005859375}, {"start": 792.29, "end": 792.91, "word": " Intermediate", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 792.91, "end": 793.31, "word": " forms", "probability": 0.90576171875}, {"start": 793.31, "end": 794.21, "word": " التلاتة", "probability": 0.916748046875}, {"start": 794.21, "end": 794.49, "word": " هدول", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 794.49, "end": 795.35, "word": " Limit", "probability": 0.57867431640625}, {"start": 795.35, "end": 796.15, "word": " 5", "probability": 0.420166015625}, {"start": 796.15, "end": 796.59, "word": " أُس", "probability": 0.7674153645833334}, {"start": 796.59, "end": 796.87, "word": " X", "probability": 0.6513671875}, {"start": 796.87, "end": 797.37, "word": " ناقص", "probability": 0.7139739990234375}, {"start": 797.37, "end": 797.69, "word": " 1", "probability": 0.66259765625}, {"start": 797.69, "end": 797.97, "word": " على", "probability": 0.6142578125}, {"start": 797.97, "end": 798.27, "word": " 3", "probability": 0.8681640625}, {"start": 798.27, "end": 798.55, "word": " أُس", "probability": 0.9293619791666666}, {"start": 798.55, "end": 798.73, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 798.73, "end": 799.11, "word": " ناقص", "probability": 0.9593505859375}, {"start": 799.11, "end": 799.41, "word": " 1", "probability": 0.88330078125}, {"start": 799.41, "end": 799.71, "word": " لما", "probability": 0.795654296875}, {"start": 799.71, "end": 799.91, "word": " X", "probability": 0.9658203125}, {"start": 799.91, "end": 800.13, "word": " تقول", "probability": 0.91259765625}, {"start": 800.13, "end": 800.39, "word": " إلى", "probability": 0.7470703125}, {"start": 800.39, "end": 800.61, "word": " مالة", "probability": 0.5069173177083334}, {"start": 800.61, "end": 800.95, "word": " نهاية", "probability": 0.859375}, {"start": 800.95, "end": 801.51, "word": " 5", "probability": 0.87890625}, {"start": 801.51, "end": 801.87, "word": " أُس", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 801.87, "end": 802.11, "word": " مالة", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 802.11, "end": 802.55, "word": " نهاية", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 802.55, "end": 803.01, "word": " مالة", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 803.01, "end": 803.41, "word": " نهاية", "probability": 0.8165283203125}, {"start": 803.41, "end": 804.63, "word": " ناقص", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 804.63, "end": 804.97, "word": " 1", "probability": 0.7509765625}, {"start": 804.97, "end": 805.43, "word": " بتظلها", "probability": 0.64697265625}, {"start": 805.43, "end": 805.69, "word": " مالة", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 805.69, "end": 805.93, "word": " نهاية", "probability": 0.8685302734375}, {"start": 805.93, "end": 806.23, "word": " 3", "probability": 0.8271484375}, {"start": 806.23, "end": 806.51, "word": " أُس", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 806.51, "end": 806.77, "word": " مالة", "probability": 0.9833984375}, {"start": 806.77, "end": 807.11, "word": " نهاية", "probability": 0.8988037109375}, {"start": 807.11, "end": 807.45, "word": " مالة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 807.45, "end": 807.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 807.63, "end": 808.01, "word": " ناقص", "probability": 0.9658203125}, {"start": 808.01, "end": 808.29, "word": " 1", "probability": 0.98876953125}, {"start": 808.29, "end": 808.79, "word": " بتظلها", "probability": 0.949951171875}, {"start": 808.79, "end": 808.99, "word": " مالة", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 808.99, "end": 809.27, "word": " نهاية", "probability": 0.936767578125}, {"start": 809.27, "end": 809.49, "word": " يبقى", "probability": 0.9293212890625}, {"start": 809.49, "end": 809.81, "word": " الجواب", "probability": 0.7840983072916666}, {"start": 809.81, "end": 810.27, "word": " تبعنا", "probability": 0.8857421875}, {"start": 810.27, "end": 810.87, "word": " مالة", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 810.87, "end": 811.09, "word": " نهاية", "probability": 0.900390625}, {"start": 811.09, "end": 811.35, "word": " مالة", "probability": 0.8090006510416666}, {"start": 811.35, "end": 811.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 811.63, "end": 811.93, "word": " بنروح", "probability": 0.791015625}, {"start": 811.93, "end": 812.33, "word": " حقينهم", "probability": 0.6212158203125}, {"start": 812.33, "end": 812.49, "word": " بين", "probability": 0.9599609375}, {"start": 812.49, "end": 812.81, "word": " أُسين", "probability": 0.891357421875}, {"start": 812.81, "end": 813.21, "word": " جنب", "probability": 0.8483072916666666}, {"start": 813.21, "end": 813.43, "word": " ال", "probability": 0.88916015625}, {"start": 813.43, "end": 813.63, "word": " limit", "probability": 0.5654296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 83776, "start": 814.18, "end": 837.76, "text": "عندما نختار مالة نهاية على مالة نهاية ونقول إنها Z 0 على 0 بالظبط نذهب إليها ونستخدم لوبى ترهول مباشرة نكتب يساوي فوقها ال R limit نفاضل ال bus تفاضل ال bus لحاله تفاضل ال bus خمسة أس X لإن الخمسة على المقام اللي هو تلاتة أس X لإن التلاتة الآن لو أتيت عوضة بالمالة نهاية خمسة أسمال المالة نهاية على مالة نهاية طبعا هذا عدد", "tokens": [3615, 41260, 15042, 8717, 46456, 9640, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4032, 1863, 39648, 36145, 11296, 1176, 1958, 15844, 1958, 20666, 19913, 3555, 9566, 8717, 24192, 3555, 11933, 20292, 11296, 4032, 1863, 14851, 9778, 40448, 5296, 37746, 7578, 6055, 2288, 3224, 12610, 3714, 3555, 33599, 25720, 8717, 4117, 2655, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 6156, 30543, 11296, 2423, 497, 4948, 8717, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 3224, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 3794, 1783, 5296, 28814, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 15844, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 31439, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 1783, 5296, 28814, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 6024, 48506, 45164, 5551, 31371, 2655, 6225, 2407, 11242, 3660, 20666, 2304, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 38251, 6027, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 6225, 3215, 3215], "avg_logprob": -0.3359375140545043, "compression_ratio": 2.2007874015748032, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 814.18, "end": 814.48, "word": "عندما", "probability": 0.36480712890625}, {"start": 814.48, "end": 814.78, "word": " نختار", "probability": 0.6337483723958334}, {"start": 814.78, "end": 815.34, "word": " مالة", "probability": 0.6396484375}, {"start": 815.34, "end": 815.48, "word": " نهاية", "probability": 0.78387451171875}, {"start": 815.48, "end": 815.64, "word": " على", "probability": 0.463623046875}, {"start": 815.64, "end": 815.78, "word": " مالة", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 815.78, "end": 816.02, "word": " نهاية", "probability": 0.899658203125}, {"start": 816.02, "end": 816.2, "word": " ونقول", "probability": 0.4088134765625}, {"start": 816.2, "end": 816.38, "word": " إنها", "probability": 0.40911865234375}, {"start": 816.38, "end": 816.58, "word": " Z", "probability": 0.264404296875}, {"start": 816.58, "end": 816.88, "word": " 0", "probability": 0.316162109375}, {"start": 816.88, "end": 817.0, "word": " على", "probability": 0.5283203125}, {"start": 817.0, "end": 817.32, "word": " 0", "probability": 0.8427734375}, {"start": 817.32, "end": 818.06, "word": " بالظبط", "probability": 0.74444580078125}, {"start": 818.06, "end": 818.44, "word": " نذهب", "probability": 0.5521647135416666}, {"start": 818.44, "end": 818.72, "word": " إليها", "probability": 0.5768229166666666}, {"start": 818.72, "end": 819.4, "word": " ونستخدم", "probability": 0.869921875}, {"start": 819.4, "end": 819.66, "word": " لوبى", "probability": 0.294921875}, {"start": 819.66, "end": 819.92, "word": " ترهول", "probability": 0.672119140625}, {"start": 819.92, "end": 820.48, "word": " مباشرة", "probability": 0.9443359375}, {"start": 820.48, "end": 821.36, "word": " نكتب", "probability": 0.8712158203125}, {"start": 821.36, "end": 821.8, "word": " يساوي", "probability": 0.80322265625}, {"start": 821.8, "end": 822.18, "word": " فوقها", "probability": 0.699951171875}, {"start": 822.18, "end": 822.34, "word": " ال", "probability": 0.42578125}, {"start": 822.34, "end": 822.62, "word": " R", "probability": 0.4658203125}, {"start": 822.62, "end": 823.08, "word": " limit", "probability": 0.6181640625}, {"start": 823.08, "end": 824.38, "word": " نفاضل", "probability": 0.42620849609375}, {"start": 824.38, "end": 824.5, "word": " ال", "probability": 0.607421875}, {"start": 824.5, "end": 824.68, "word": " bus", "probability": 0.572265625}, {"start": 824.68, "end": 825.12, "word": " تفاضل", "probability": 0.873046875}, {"start": 825.12, "end": 825.24, "word": " ال", "probability": 0.81298828125}, {"start": 825.24, "end": 825.42, "word": " bus", "probability": 0.974609375}, {"start": 825.42, "end": 825.92, "word": " لحاله", "probability": 0.9425048828125}, {"start": 825.92, "end": 826.4, "word": " تفاضل", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 826.4, "end": 826.46, "word": " ال", "probability": 0.85546875}, {"start": 826.46, "end": 826.54, "word": " bus", "probability": 0.97119140625}, {"start": 826.54, "end": 826.92, "word": " خمسة", "probability": 0.786102294921875}, {"start": 826.92, "end": 827.06, "word": " أس", "probability": 0.7197265625}, {"start": 827.06, "end": 827.28, "word": " X", "probability": 0.76025390625}, {"start": 827.28, "end": 827.52, "word": " لإن", "probability": 0.707763671875}, {"start": 827.52, "end": 828.3, "word": " الخمسة", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 828.3, "end": 828.58, "word": " على", "probability": 0.85888671875}, {"start": 828.58, "end": 829.16, "word": " المقام", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 829.16, "end": 829.26, "word": " اللي", "probability": 0.813720703125}, {"start": 829.26, "end": 829.36, "word": " هو", "probability": 0.947265625}, {"start": 829.36, "end": 829.64, "word": " تلاتة", "probability": 0.88232421875}, {"start": 829.64, "end": 829.82, "word": " أس", "probability": 0.951904296875}, {"start": 829.82, "end": 830.02, "word": " X", "probability": 0.9833984375}, {"start": 830.02, "end": 830.3, "word": " لإن", "probability": 0.77880859375}, {"start": 830.3, "end": 831.22, "word": " التلاتة", "probability": 0.9677734375}, {"start": 831.22, "end": 831.96, "word": " الآن", "probability": 0.6322021484375}, {"start": 831.96, "end": 833.28, "word": " لو", "probability": 0.40185546875}, {"start": 833.28, "end": 833.54, "word": " أتيت", "probability": 0.6598307291666666}, {"start": 833.54, "end": 833.94, "word": " عوضة", "probability": 0.853271484375}, {"start": 833.94, "end": 834.36, "word": " بالمالة", "probability": 0.910400390625}, {"start": 834.36, "end": 834.7, "word": " نهاية", "probability": 0.953125}, {"start": 834.7, "end": 835.08, "word": " خمسة", "probability": 0.9034423828125}, {"start": 835.08, "end": 835.38, "word": " أسمال", "probability": 0.8229166666666666}, {"start": 835.38, "end": 835.78, "word": " المالة", "probability": 0.73095703125}, {"start": 835.78, "end": 836.04, "word": " نهاية", "probability": 0.956787109375}, {"start": 836.04, "end": 836.34, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 836.34, "end": 836.76, "word": " مالة", "probability": 0.9169921875}, {"start": 836.76, "end": 836.94, "word": " نهاية", "probability": 0.967529296875}, {"start": 836.94, "end": 837.22, "word": " طبعا", "probability": 0.91552734375}, {"start": 837.22, "end": 837.4, "word": " هذا", "probability": 0.64501953125}, {"start": 837.4, "end": 837.76, "word": " عدد", "probability": 0.97216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 86261, "start": 838.31, "end": 862.61, "text": "برضه ما لانهى اعملانها لان لو هذه اتيت فضلها مليون مرة مابتخلصش لان خمسة أوس اكس بتبقى تفاضلة خمسة أوس اكس بس اللى بزيد لن الخمسة يعني بيصير لن الخمسة تربيع و هذه لن التلاتة تربيع بتبقى تلاتة أوس اكس لو فضلتها مائة مرة مليون مرة مابتخلصش الخمسة أوس اكس ولا ابتنتهي التلاتة أوس اكس وبالتالي مابقدرش انا اظلني استخدم لوبة ال role يبقى لازم ألجأ إلى طريقة أخرى", "tokens": [3555, 43042, 3224, 19446, 5296, 7649, 3224, 7578, 1975, 25957, 1211, 7649, 11296, 5296, 7649, 45164, 29538, 1975, 31371, 2655, 6156, 11242, 1211, 11296, 3714, 20292, 11536, 3714, 25720, 3714, 16758, 2655, 9778, 1211, 9381, 8592, 5296, 7649, 16490, 2304, 3794, 3660, 34051, 3794, 1975, 4117, 3794, 39894, 3555, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 37977, 16490, 2304, 3794, 3660, 34051, 3794, 1975, 4117, 3794, 4724, 3794, 13672, 7578, 4724, 11622, 25708, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 29538, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 6055, 2288, 21292, 3615, 39894, 3555, 4587, 7578, 6055, 1211, 9307, 3660, 34051, 3794, 1975, 4117, 3794, 45164, 6156, 11242, 1211, 2655, 11296, 3714, 16373, 3660, 3714, 25720, 3714, 20292, 11536, 3714, 25720, 3714, 16758, 2655, 9778, 1211, 9381, 8592, 33962, 2304, 3794, 3660, 34051, 3794, 1975, 4117, 3794, 49429, 48127, 2655, 29399, 3224, 1829, 16712, 1211, 9307, 3660, 34051, 3794, 1975, 4117, 3794, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 3714, 16758, 28543, 2288, 8592, 1975, 8315, 1975, 19913, 1211, 22653, 44713, 9778, 40448, 5296, 37746, 3660, 2423, 3090, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 5551, 1211, 7435, 10721, 30731, 23032, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578], "avg_logprob": -0.23167067716041437, "compression_ratio": 2.386617100371747, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 838.31, "end": 838.97, "word": "برضه", "probability": 0.4948323567708333}, {"start": 838.97, "end": 839.09, "word": " ما", "probability": 0.319091796875}, {"start": 839.09, "end": 839.37, "word": " لانهى", "probability": 0.47076416015625}, {"start": 839.37, "end": 839.81, "word": " اعملانها", "probability": 0.777490234375}, {"start": 839.81, "end": 840.09, "word": " لان", "probability": 0.740478515625}, {"start": 840.09, "end": 840.27, "word": " لو", "probability": 0.90087890625}, {"start": 840.27, "end": 840.47, "word": " هذه", "probability": 0.4638671875}, {"start": 840.47, "end": 840.71, "word": " اتيت", "probability": 0.6737467447916666}, {"start": 840.71, "end": 841.17, "word": " فضلها", "probability": 0.82958984375}, {"start": 841.17, "end": 841.59, "word": " مليون", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 841.59, "end": 841.89, "word": " مرة", "probability": 0.971923828125}, {"start": 841.89, "end": 842.55, "word": " مابتخلصش", "probability": 0.7936662946428571}, {"start": 842.55, "end": 843.05, "word": " لان", "probability": 0.679931640625}, {"start": 843.05, "end": 843.41, "word": " خمسة", "probability": 0.81866455078125}, {"start": 843.41, "end": 843.53, "word": " أوس", "probability": 0.5552978515625}, {"start": 843.53, "end": 843.75, "word": " اكس", "probability": 0.76513671875}, {"start": 843.75, "end": 844.15, "word": " بتبقى", "probability": 0.7083740234375}, {"start": 844.15, "end": 844.59, "word": " تفاضلة", "probability": 0.71380615234375}, {"start": 844.59, "end": 844.93, "word": " خمسة", "probability": 0.891845703125}, {"start": 844.93, "end": 845.13, "word": " أوس", "probability": 0.987548828125}, {"start": 845.13, "end": 845.39, "word": " اكس", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 845.39, "end": 845.67, "word": " بس", "probability": 0.91650390625}, {"start": 845.67, "end": 845.77, "word": " اللى", "probability": 0.88330078125}, {"start": 845.77, "end": 846.17, "word": " بزيد", "probability": 0.8502604166666666}, {"start": 846.17, "end": 846.69, "word": " لن", "probability": 0.588134765625}, {"start": 846.69, "end": 847.09, "word": " الخمسة", "probability": 0.979736328125}, {"start": 847.09, "end": 847.19, "word": " يعني", "probability": 0.5482177734375}, {"start": 847.19, "end": 847.47, "word": " بيصير", "probability": 0.603912353515625}, {"start": 847.47, "end": 847.61, "word": " لن", "probability": 0.923583984375}, {"start": 847.61, "end": 847.95, "word": " الخمسة", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 847.95, "end": 848.37, "word": " تربيع", "probability": 0.83251953125}, {"start": 848.37, "end": 848.73, "word": " و", "probability": 0.43310546875}, {"start": 848.73, "end": 848.91, "word": " هذه", "probability": 0.3037109375}, {"start": 848.91, "end": 849.09, "word": " لن", "probability": 0.804443359375}, {"start": 849.09, "end": 849.49, "word": " التلاتة", "probability": 0.85009765625}, {"start": 849.49, "end": 849.79, "word": " تربيع", "probability": 0.936767578125}, {"start": 849.79, "end": 850.15, "word": " بتبقى", "probability": 0.90771484375}, {"start": 850.15, "end": 850.53, "word": " تلاتة", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 850.53, "end": 850.71, "word": " أوس", "probability": 0.97314453125}, {"start": 850.71, "end": 850.99, "word": " اكس", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 850.99, "end": 851.45, "word": " لو", "probability": 0.92138671875}, {"start": 851.45, "end": 851.93, "word": " فضلتها", "probability": 0.96494140625}, {"start": 851.93, "end": 852.27, "word": " مائة", "probability": 0.6626790364583334}, {"start": 852.27, "end": 852.59, "word": " مرة", "probability": 0.985107421875}, {"start": 852.59, "end": 852.99, "word": " مليون", "probability": 0.97607421875}, {"start": 852.99, "end": 853.33, "word": " مرة", "probability": 0.9921875}, {"start": 853.33, "end": 854.33, "word": " مابتخلصش", "probability": 0.9736328125}, {"start": 854.33, "end": 854.75, "word": " الخمسة", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 854.75, "end": 854.89, "word": " أوس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 854.89, "end": 855.11, "word": " اكس", "probability": 0.96435546875}, {"start": 855.11, "end": 855.39, "word": " ولا", "probability": 0.9033203125}, {"start": 855.39, "end": 856.31, "word": " ابتنتهي", "probability": 0.733642578125}, {"start": 856.31, "end": 856.71, "word": " التلاتة", "probability": 0.91259765625}, {"start": 856.71, "end": 856.89, "word": " أوس", "probability": 0.98779296875}, {"start": 856.89, "end": 857.17, "word": " اكس", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 857.17, "end": 857.81, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9482421875}, {"start": 857.81, "end": 858.65, "word": " مابقدرش", "probability": 0.9205078125}, {"start": 858.65, "end": 858.81, "word": " انا", "probability": 0.826171875}, {"start": 858.81, "end": 859.25, "word": " اظلني", "probability": 0.6817626953125}, {"start": 859.25, "end": 859.75, "word": " استخدم", "probability": 0.9423828125}, {"start": 859.75, "end": 860.07, "word": " لوبة", "probability": 0.4149576822916667}, {"start": 860.07, "end": 860.17, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 860.17, "end": 860.35, "word": " role", "probability": 0.340576171875}, {"start": 860.35, "end": 860.61, "word": " يبقى", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 860.61, "end": 860.83, "word": " لازم", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 860.83, "end": 861.19, "word": " ألجأ", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 861.19, "end": 861.37, "word": " إلى", "probability": 0.6591796875}, {"start": 861.37, "end": 861.91, "word": " طريقة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 861.91, "end": 862.61, "word": " أخرى", "probability": 0.8824869791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 88469, "start": 862.65, "end": 884.69, "text": "طريقة جبرية ايش هي هي لإن الخمسة عالية من التلاتة هتخليها برا ماناش دعوة فيها الان خمسة ع تلاتة خمسة اص X ع تلاتة اص X ايش بنعمل فيها بنفطها ع شكل خمسة ع تلاتة اص X بنفطها خمسة ع تلاتة اص X الان هنا بنقدر نقول ال limit لما X تقول مالة نهاية خمسة ع تلاتة اص مالة نهاية يساوي مالة نهاية في العدد هذا يساوي مالة نهاية", "tokens": [9566, 16572, 28671, 10874, 3555, 16572, 3660, 1975, 1829, 8592, 39896, 39896, 5296, 28814, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 6225, 6027, 10632, 9154, 16712, 1211, 9307, 3660, 8032, 2655, 9778, 20292, 11296, 4724, 23557, 3714, 7649, 33599, 11778, 3615, 2407, 3660, 8978, 11296, 2423, 7649, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 16490, 2304, 3794, 3660, 1975, 9381, 1783, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 9381, 1783, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 11296, 44945, 5172, 9566, 11296, 6225, 13412, 28820, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 9381, 1783, 44945, 5172, 9566, 11296, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 9381, 1783, 2423, 7649, 34105, 44945, 28543, 2288, 8717, 39648, 2423, 4948, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8978, 18863, 3215, 3215, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.22443181369453669, "compression_ratio": 2.5700934579439254, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 862.65, "end": 863.19, "word": "طريقة", "probability": 0.786865234375}, {"start": 863.19, "end": 863.91, "word": " جبرية", "probability": 0.8121337890625}, {"start": 863.91, "end": 864.17, "word": " ايش", "probability": 0.4751180013020833}, {"start": 864.17, "end": 864.35, "word": " هي", "probability": 0.884765625}, {"start": 864.35, "end": 864.53, "word": " هي", "probability": 0.1890869140625}, {"start": 864.53, "end": 864.83, "word": " لإن", "probability": 0.5431315104166666}, {"start": 864.83, "end": 865.37, "word": " الخمسة", "probability": 0.7548828125}, {"start": 865.37, "end": 865.53, "word": " عالية", "probability": 0.6713053385416666}, {"start": 865.53, "end": 865.61, "word": " من", "probability": 0.9287109375}, {"start": 865.61, "end": 865.91, "word": " التلاتة", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 865.91, "end": 866.39, "word": " هتخليها", "probability": 0.79697265625}, {"start": 866.39, "end": 866.73, "word": " برا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 866.73, "end": 867.41, "word": " ماناش", "probability": 0.61328125}, {"start": 867.41, "end": 867.71, "word": " دعوة", "probability": 0.65863037109375}, {"start": 867.71, "end": 868.29, "word": " فيها", "probability": 0.96533203125}, {"start": 868.29, "end": 868.55, "word": " الان", "probability": 0.59173583984375}, {"start": 868.55, "end": 868.93, "word": " خمسة", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 868.93, "end": 868.99, "word": " ع", "probability": 0.63720703125}, {"start": 868.99, "end": 869.51, "word": " تلاتة", "probability": 0.955810546875}, {"start": 869.51, "end": 869.91, "word": " خمسة", "probability": 0.9400634765625}, {"start": 869.91, "end": 870.03, "word": " اص", "probability": 0.5023193359375}, {"start": 870.03, "end": 870.23, "word": " X", "probability": 0.338134765625}, {"start": 870.23, "end": 870.35, "word": " ع", "probability": 0.79541015625}, {"start": 870.35, "end": 870.65, "word": " تلاتة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 870.65, "end": 870.81, "word": " اص", "probability": 0.9619140625}, {"start": 870.81, "end": 870.97, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 870.97, "end": 871.17, "word": " ايش", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 871.17, "end": 871.67, "word": " بنعمل", "probability": 0.7642415364583334}, {"start": 871.67, "end": 871.95, "word": " فيها", "probability": 0.89306640625}, {"start": 871.95, "end": 872.59, "word": " بنفطها", "probability": 0.57354736328125}, {"start": 872.59, "end": 872.67, "word": " ع", "probability": 0.64208984375}, {"start": 872.67, "end": 872.97, "word": " شكل", "probability": 0.931884765625}, {"start": 872.97, "end": 873.67, "word": " خمسة", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 873.67, "end": 873.75, "word": " ع", "probability": 0.436767578125}, {"start": 873.75, "end": 874.27, "word": " تلاتة", "probability": 0.9124755859375}, {"start": 874.27, "end": 874.47, "word": " اص", "probability": 0.958984375}, {"start": 874.47, "end": 874.81, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 874.81, "end": 875.69, "word": " بنفطها", "probability": 0.81494140625}, {"start": 875.69, "end": 875.99, "word": " خمسة", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 875.99, "end": 876.07, "word": " ع", "probability": 0.9658203125}, {"start": 876.07, "end": 876.39, "word": " تلاتة", "probability": 0.983642578125}, {"start": 876.39, "end": 876.57, "word": " اص", "probability": 0.9638671875}, {"start": 876.57, "end": 876.81, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 876.81, "end": 877.19, "word": " الان", "probability": 0.845703125}, {"start": 877.19, "end": 877.47, "word": " هنا", "probability": 0.97802734375}, {"start": 877.47, "end": 878.23, "word": " بنقدر", "probability": 0.9026692708333334}, {"start": 878.23, "end": 878.45, "word": " نقول", "probability": 0.97900390625}, {"start": 878.45, "end": 878.57, "word": " ال", "probability": 0.833984375}, {"start": 878.57, "end": 878.79, "word": " limit", "probability": 0.94140625}, {"start": 878.79, "end": 879.03, "word": " لما", "probability": 0.862548828125}, {"start": 879.03, "end": 879.23, "word": " X", "probability": 0.92626953125}, {"start": 879.23, "end": 879.47, "word": " تقول", "probability": 0.79931640625}, {"start": 879.47, "end": 879.81, "word": " مالة", "probability": 0.5824381510416666}, {"start": 879.81, "end": 879.97, "word": " نهاية", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 879.97, "end": 880.33, "word": " خمسة", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 880.33, "end": 880.43, "word": " ع", "probability": 0.97119140625}, {"start": 880.43, "end": 880.79, "word": " تلاتة", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 880.79, "end": 881.01, "word": " اص", "probability": 0.86767578125}, {"start": 881.01, "end": 881.29, "word": " مالة", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 881.29, "end": 881.77, "word": " نهاية", "probability": 0.9541015625}, {"start": 881.77, "end": 882.33, "word": " يساوي", "probability": 0.77960205078125}, {"start": 882.33, "end": 882.59, "word": " مالة", "probability": 0.9296875}, {"start": 882.59, "end": 882.99, "word": " نهاية", "probability": 0.94873046875}, {"start": 882.99, "end": 883.25, "word": " في", "probability": 0.61376953125}, {"start": 883.25, "end": 883.63, "word": " العدد", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 883.63, "end": 883.85, "word": " هذا", "probability": 0.853515625}, {"start": 883.85, "end": 884.17, "word": " يساوي", "probability": 0.9736328125}, {"start": 884.17, "end": 884.39, "word": " مالة", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 884.39, "end": 884.69, "word": " نهاية", "probability": 0.9508463541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 91459, "start": 884.97, "end": 914.59, "text": "طب امتى هذا كيف يعرفنا ان هذا مالة نهاية؟ لأن خمسة على تلاتة هذا عدد أكبر من واحد لما يكون اللي هنا عدد أكبر من واحد أقص مالة نهاية بطلع مالة نهاية لو كانت هذه تلاتة على خمسة العدد أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي هنا أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي هنا أكبر من واحد بطلع مالة نهاية يعني خمسة على تلاتة أكبر من واحد أقص مالة نهاية مالة نهاية ولكن تلاتة على خمسة أقل ما يسمي الواحد أقص مالة نهاية بطلع إيه سفر", "tokens": [9566, 3555, 1975, 2304, 49975, 23758, 9122, 33911, 37495, 28480, 8315, 16472, 23758, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 22807, 5296, 33456, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 23758, 6225, 3215, 3215, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 7251, 30544, 13672, 1829, 34105, 6225, 3215, 3215, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 5551, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4724, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 45164, 25961, 2655, 29538, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 18863, 3215, 3215, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 25961, 18863, 3215, 3215, 13672, 1829, 34105, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 25961, 18863, 3215, 3215, 13672, 1829, 34105, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 4724, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 5551, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 35525, 19452, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 4587, 1211, 19446, 7251, 38251, 1829, 2423, 14407, 24401, 5551, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4724, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 3224, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.12986110899183484, "compression_ratio": 3.3303964757709252, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 884.97, "end": 885.27, "word": "طب", "probability": 0.84130859375}, {"start": 885.27, "end": 885.59, "word": " امتى", "probability": 0.6896158854166666}, {"start": 885.59, "end": 885.89, "word": " هذا", "probability": 0.5966796875}, {"start": 885.89, "end": 886.33, "word": " كيف", "probability": 0.67724609375}, {"start": 886.33, "end": 886.81, "word": " يعرفنا", "probability": 0.8743489583333334}, {"start": 886.81, "end": 886.95, "word": " ان", "probability": 0.6630859375}, {"start": 886.95, "end": 887.21, "word": " هذا", "probability": 0.33349609375}, {"start": 887.21, "end": 887.47, "word": " مالة", "probability": 0.7714029947916666}, {"start": 887.47, "end": 888.15, "word": " نهاية؟", "probability": 0.78857421875}, {"start": 888.15, "end": 888.33, "word": " لأن", "probability": 0.767333984375}, {"start": 888.33, "end": 888.67, "word": " خمسة", "probability": 0.8721923828125}, {"start": 888.67, "end": 888.77, "word": " على", "probability": 0.48291015625}, {"start": 888.77, "end": 889.11, "word": " تلاتة", "probability": 0.883544921875}, {"start": 889.11, "end": 889.29, "word": " هذا", "probability": 0.460205078125}, {"start": 889.29, "end": 889.59, "word": " عدد", "probability": 0.98046875}, {"start": 889.59, "end": 889.97, "word": " أكبر", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 889.97, "end": 890.17, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 890.17, "end": 890.45, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 890.45, "end": 890.69, "word": " لما", "probability": 0.806640625}, {"start": 890.69, "end": 891.01, "word": " يكون", "probability": 0.98974609375}, {"start": 891.01, "end": 891.25, "word": " اللي", "probability": 0.6424560546875}, {"start": 891.25, "end": 891.39, "word": " هنا", "probability": 0.97021484375}, {"start": 891.39, "end": 891.69, "word": " عدد", "probability": 0.994140625}, {"start": 891.69, "end": 892.09, "word": " أكبر", "probability": 0.9415690104166666}, {"start": 892.09, "end": 892.27, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 892.27, "end": 892.87, "word": " واحد", "probability": 0.996337890625}, {"start": 892.87, "end": 893.53, "word": " أقص", "probability": 0.7731119791666666}, {"start": 893.53, "end": 893.81, "word": " مالة", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 893.81, "end": 893.93, "word": " نهاية", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 893.93, "end": 894.25, "word": " بطلع", "probability": 0.77081298828125}, {"start": 894.25, "end": 894.53, "word": " مالة", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 894.53, "end": 894.81, "word": " نهاية", "probability": 0.9326171875}, {"start": 894.81, "end": 895.05, "word": " لو", "probability": 0.74853515625}, {"start": 895.05, "end": 895.57, "word": " كانت", "probability": 0.8779296875}, {"start": 895.57, "end": 895.77, "word": " هذه", "probability": 0.7138671875}, {"start": 895.77, "end": 896.15, "word": " تلاتة", "probability": 0.931396484375}, {"start": 896.15, "end": 896.31, "word": " على", "probability": 0.85888671875}, {"start": 896.31, "end": 897.21, "word": " خمسة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 897.21, "end": 897.73, "word": " العدد", "probability": 0.8955078125}, {"start": 897.73, "end": 898.09, "word": " أقل", "probability": 0.97509765625}, {"start": 898.09, "end": 898.27, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 898.27, "end": 898.75, "word": " واحد", "probability": 0.9970703125}, {"start": 898.75, "end": 899.27, "word": " بطلع", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 899.27, "end": 899.61, "word": " سفر", "probability": 0.640380859375}, {"start": 899.61, "end": 899.99, "word": " إذا", "probability": 0.83837890625}, {"start": 899.99, "end": 900.43, "word": " كان", "probability": 0.85546875}, {"start": 900.43, "end": 900.81, "word": " العدد", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 900.81, "end": 900.93, "word": " اللي", "probability": 0.963623046875}, {"start": 900.93, "end": 901.01, "word": " هنا", "probability": 0.87451171875}, {"start": 901.01, "end": 901.37, "word": " أقل", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 901.37, "end": 901.53, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 901.53, "end": 901.89, "word": " واحد", "probability": 0.997314453125}, {"start": 901.89, "end": 902.45, "word": " بطلع", "probability": 0.9765625}, {"start": 902.45, "end": 902.73, "word": " سفر", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 902.73, "end": 902.91, "word": " إذا", "probability": 0.89697265625}, {"start": 902.91, "end": 903.07, "word": " كان", "probability": 0.9951171875}, {"start": 903.07, "end": 903.41, "word": " العدد", "probability": 0.97802734375}, {"start": 903.41, "end": 903.55, "word": " اللي", "probability": 0.990478515625}, {"start": 903.55, "end": 903.63, "word": " هنا", "probability": 0.97119140625}, {"start": 903.63, "end": 904.01, "word": " أكبر", "probability": 0.9794921875}, {"start": 904.01, "end": 904.19, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 904.19, "end": 904.55, "word": " واحد", "probability": 0.998046875}, {"start": 904.55, "end": 905.21, "word": " بطلع", "probability": 0.984130859375}, {"start": 905.21, "end": 905.53, "word": " مالة", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 905.53, "end": 906.15, "word": " نهاية", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 906.15, "end": 906.39, "word": " يعني", "probability": 0.92578125}, {"start": 906.39, "end": 906.71, "word": " خمسة", "probability": 0.988525390625}, {"start": 906.71, "end": 906.79, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 906.79, "end": 907.09, "word": " تلاتة", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 907.09, "end": 907.33, "word": " أكبر", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 907.33, "end": 907.45, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 907.45, "end": 907.79, "word": " واحد", "probability": 0.99755859375}, {"start": 907.79, "end": 908.11, "word": " أقص", "probability": 0.8406575520833334}, {"start": 908.11, "end": 908.35, "word": " مالة", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 908.35, "end": 908.53, "word": " نهاية", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 908.53, "end": 908.81, "word": " مالة", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 908.81, "end": 909.11, "word": " نهاية", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 909.11, "end": 909.81, "word": " ولكن", "probability": 0.826416015625}, {"start": 909.81, "end": 910.21, "word": " تلاتة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 910.21, "end": 910.35, "word": " على", "probability": 0.89794921875}, {"start": 910.35, "end": 910.89, "word": " خمسة", "probability": 0.9967041015625}, {"start": 910.89, "end": 911.45, "word": " أقل", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 911.45, "end": 911.65, "word": " ما", "probability": 0.465087890625}, {"start": 911.65, "end": 911.91, "word": " يسمي", "probability": 0.6161295572916666}, {"start": 911.91, "end": 912.67, "word": " الواحد", "probability": 0.96142578125}, {"start": 912.67, "end": 912.93, "word": " أقص", "probability": 0.83154296875}, {"start": 912.93, "end": 913.17, "word": " مالة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 913.17, "end": 913.59, "word": " نهاية", "probability": 0.919921875}, {"start": 913.59, "end": 914.11, "word": " بطلع", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 914.11, "end": 914.31, "word": " إيه", "probability": 0.547119140625}, {"start": 914.31, "end": 914.59, "word": " سفر", "probability": 0.9576822916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 93393, "start": 917.87, "end": 933.93, "text": "السؤال اللى بعده find limit لما x تقول لما لنهاية لن x على خمسة زائد اتنين لن ال X الان نجى نعود فى الماله نهاية لن الماله نهاية ماله نهاية و لن الماله نهاية ماله نهاية يعنى ماله نهاية على ماله نهاية ممكن تجيبها بهذا الشكل يساوي limit", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 13672, 7578, 39182, 3224, 915, 4948, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 5296, 1863, 2031, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 1863, 2423, 1783, 2423, 7649, 8717, 7435, 7578, 8717, 3615, 23328, 6156, 7578, 9673, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 1863, 9673, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 4032, 5296, 1863, 9673, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 37495, 1863, 7578, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 43020, 6055, 7435, 1829, 3555, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820, 7251, 3794, 995, 45865, 4948], "avg_logprob": -0.2792499923706055, "compression_ratio": 2.2569832402234637, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 917.87, "end": 918.43, "word": "السؤال", "probability": 0.859375}, {"start": 918.43, "end": 918.59, "word": " اللى", "probability": 0.4888916015625}, {"start": 918.59, "end": 919.07, "word": " بعده", "probability": 0.95458984375}, {"start": 919.07, "end": 919.69, "word": " find", "probability": 0.265380859375}, {"start": 919.69, "end": 920.09, "word": " limit", "probability": 0.94580078125}, {"start": 920.09, "end": 920.33, "word": " لما", "probability": 0.802734375}, {"start": 920.33, "end": 920.51, "word": " x", "probability": 0.50341796875}, {"start": 920.51, "end": 920.73, "word": " تقول", "probability": 0.755615234375}, {"start": 920.73, "end": 920.95, "word": " لما", "probability": 0.3582763671875}, {"start": 920.95, "end": 921.51, "word": " لنهاية", "probability": 0.633056640625}, {"start": 921.51, "end": 921.87, "word": " لن", "probability": 0.6185302734375}, {"start": 921.87, "end": 922.15, "word": " x", "probability": 0.68310546875}, {"start": 922.15, "end": 922.39, "word": " على", "probability": 0.78076171875}, {"start": 922.39, "end": 922.85, "word": " خمسة", "probability": 0.882080078125}, {"start": 922.85, "end": 923.11, "word": " زائد", "probability": 0.8645833333333334}, {"start": 923.11, "end": 923.41, "word": " اتنين", "probability": 0.8607177734375}, {"start": 923.41, "end": 923.65, "word": " لن", "probability": 0.94580078125}, {"start": 923.65, "end": 923.77, "word": " ال", "probability": 0.7373046875}, {"start": 923.77, "end": 924.01, "word": " X", "probability": 0.436279296875}, {"start": 924.01, "end": 925.03, "word": " الان", "probability": 0.61285400390625}, {"start": 925.03, "end": 925.27, "word": " نجى", "probability": 0.5309244791666666}, {"start": 925.27, "end": 925.61, "word": " نعود", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 925.61, "end": 925.77, "word": " فى", "probability": 0.83251953125}, {"start": 925.77, "end": 926.05, "word": " الماله", "probability": 0.4683430989583333}, {"start": 926.05, "end": 926.39, "word": " نهاية", "probability": 0.848876953125}, {"start": 926.39, "end": 926.69, "word": " لن", "probability": 0.959228515625}, {"start": 926.69, "end": 927.07, "word": " الماله", "probability": 0.9482421875}, {"start": 927.07, "end": 927.43, "word": " نهاية", "probability": 0.879150390625}, {"start": 927.43, "end": 927.85, "word": " ماله", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 927.85, "end": 928.11, "word": " نهاية", "probability": 0.933837890625}, {"start": 928.11, "end": 928.25, "word": " و", "probability": 0.452392578125}, {"start": 928.25, "end": 928.47, "word": " لن", "probability": 0.913330078125}, {"start": 928.47, "end": 928.81, "word": " الماله", "probability": 0.92919921875}, {"start": 928.81, "end": 929.01, "word": " نهاية", "probability": 0.930419921875}, {"start": 929.01, "end": 929.23, "word": " ماله", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 929.23, "end": 929.37, "word": " نهاية", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 929.37, "end": 929.75, "word": " يعنى", "probability": 0.7040201822916666}, {"start": 929.75, "end": 930.03, "word": " ماله", "probability": 0.94873046875}, {"start": 930.03, "end": 930.25, "word": " نهاية", "probability": 0.9205322265625}, {"start": 930.25, "end": 930.51, "word": " على", "probability": 0.7392578125}, {"start": 930.51, "end": 931.09, "word": " ماله", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 931.09, "end": 931.41, "word": " نهاية", "probability": 0.9599609375}, {"start": 931.41, "end": 931.69, "word": " ممكن", "probability": 0.21978759765625}, {"start": 931.69, "end": 932.07, "word": " تجيبها", "probability": 0.74677734375}, {"start": 932.07, "end": 932.31, "word": " بهذا", "probability": 0.909423828125}, {"start": 932.31, "end": 932.69, "word": " الشكل", "probability": 0.989501953125}, {"start": 932.69, "end": 933.69, "word": " يساوي", "probability": 0.885498046875}, {"start": 933.69, "end": 933.93, "word": " limit", "probability": 0.2161865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 96066, "start": 935.04, "end": 960.66, "text": "الان تفاضل ال bus لحال اللي هو 1 على x تفاضل المقام اللي هي 2 على x اللين اللي هي 2h على x الان ال x هذي بتختصر مع ال x هذي بتظل إيش الجواب عندنا نص يبقى الجواب تبقى نص find limit x تربيع على لن ال x لما x تقول لما لنهاية طبعا x تربيع بتعوض لما لنهاية و لما لنهاية لما لنهاية يعني الجواب تبقى لنا ما لنهاية على ما لنهاية", "tokens": [6027, 7649, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 13672, 1829, 31439, 502, 15844, 2031, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 39896, 568, 15844, 2031, 13672, 9957, 13672, 1829, 39896, 568, 71, 15844, 2031, 2423, 7649, 2423, 2031, 8032, 8848, 1829, 39894, 46456, 9381, 2288, 20449, 2423, 2031, 8032, 8848, 1829, 39894, 19913, 1211, 11933, 1829, 8592, 25724, 14407, 3555, 43242, 8315, 8717, 9381, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 4587, 7578, 8717, 9381, 915, 4948, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 5296, 1863, 2423, 2031, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 39894, 3615, 2407, 11242, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 4032, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 37495, 22653, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 4587, 7578, 5296, 8315, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 15844, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2687499990686774, "compression_ratio": 2.419642857142857, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 935.0400000000001, "end": 935.6, "word": "الان", "probability": 0.4482421875}, {"start": 935.6, "end": 936.14, "word": " تفاضل", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 936.14, "end": 936.28, "word": " ال", "probability": 0.66748046875}, {"start": 936.28, "end": 936.48, "word": " bus", "probability": 0.383544921875}, {"start": 936.48, "end": 936.96, "word": " لحال", "probability": 0.8741861979166666}, {"start": 936.96, "end": 937.38, "word": " اللي", "probability": 0.31256103515625}, {"start": 937.38, "end": 937.52, "word": " هو", "probability": 0.6630859375}, {"start": 937.52, "end": 937.74, "word": " 1", "probability": 0.68994140625}, {"start": 937.74, "end": 937.88, "word": " على", "probability": 0.4580078125}, {"start": 937.88, "end": 938.14, "word": " x", "probability": 0.60107421875}, {"start": 938.14, "end": 938.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.9541015625}, {"start": 938.66, "end": 939.26, "word": " المقام", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 939.26, "end": 939.74, "word": " اللي", "probability": 0.927978515625}, {"start": 939.74, "end": 939.94, "word": " هي", "probability": 0.8759765625}, {"start": 939.94, "end": 940.34, "word": " 2", "probability": 0.91064453125}, {"start": 940.34, "end": 940.7, "word": " على", "probability": 0.76513671875}, {"start": 940.7, "end": 941.08, "word": " x", "probability": 0.91748046875}, {"start": 941.08, "end": 941.78, "word": " اللين", "probability": 0.37713623046875}, {"start": 941.78, "end": 941.9, "word": " اللي", "probability": 0.930908203125}, {"start": 941.9, "end": 942.04, "word": " هي", "probability": 0.9189453125}, {"start": 942.04, "end": 942.62, "word": " 2h", "probability": 0.6939697265625}, {"start": 942.62, "end": 942.84, "word": " على", "probability": 0.79248046875}, {"start": 942.84, "end": 943.12, "word": " x", "probability": 0.94873046875}, {"start": 943.12, "end": 943.74, "word": " الان", "probability": 0.5416259765625}, {"start": 943.74, "end": 943.84, "word": " ال", "probability": 0.8623046875}, {"start": 943.84, "end": 944.02, "word": " x", "probability": 0.495361328125}, {"start": 944.02, "end": 944.2, "word": " هذي", "probability": 0.5003255208333334}, {"start": 944.2, "end": 944.68, "word": " بتختصر", "probability": 0.864013671875}, {"start": 944.68, "end": 944.78, "word": " مع", "probability": 0.97314453125}, {"start": 944.78, "end": 944.88, "word": " ال", "probability": 0.880859375}, {"start": 944.88, "end": 945.06, "word": " x", "probability": 0.8251953125}, {"start": 945.06, "end": 945.28, "word": " هذي", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 945.28, "end": 945.56, "word": " بتظل", "probability": 0.4955240885416667}, {"start": 945.56, "end": 945.74, "word": " إيش", "probability": 0.6907552083333334}, {"start": 945.74, "end": 946.02, "word": " الجواب", "probability": 0.93603515625}, {"start": 946.02, "end": 946.4, "word": " عندنا", "probability": 0.810791015625}, {"start": 946.4, "end": 946.7, "word": " نص", "probability": 0.857177734375}, {"start": 946.7, "end": 947.06, "word": " يبقى", "probability": 0.8663330078125}, {"start": 947.06, "end": 947.38, "word": " الجواب", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 947.38, "end": 947.68, "word": " تبقى", "probability": 0.83740234375}, {"start": 947.68, "end": 948.18, "word": " نص", "probability": 0.804931640625}, {"start": 948.18, "end": 950.4, "word": " find", "probability": 0.2091064453125}, {"start": 950.4, "end": 950.76, "word": " limit", "probability": 0.92626953125}, {"start": 950.76, "end": 951.02, "word": " x", "probability": 0.9287109375}, {"start": 951.02, "end": 951.38, "word": " تربيع", "probability": 0.7947998046875}, {"start": 951.38, "end": 951.58, "word": " على", "probability": 0.8681640625}, {"start": 951.58, "end": 951.78, "word": " لن", "probability": 0.750732421875}, {"start": 951.78, "end": 951.94, "word": " ال", "probability": 0.65869140625}, {"start": 951.94, "end": 952.08, "word": " x", "probability": 0.75927734375}, {"start": 952.08, "end": 952.28, "word": " لما", "probability": 0.6331787109375}, {"start": 952.28, "end": 952.44, "word": " x", "probability": 0.8515625}, {"start": 952.44, "end": 952.68, "word": " تقول", "probability": 0.852783203125}, {"start": 952.68, "end": 952.9, "word": " لما", "probability": 0.603759765625}, {"start": 952.9, "end": 953.42, "word": " لنهاية", "probability": 0.780517578125}, {"start": 953.42, "end": 953.74, "word": " طبعا", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 953.74, "end": 953.92, "word": " x", "probability": 0.82666015625}, {"start": 953.92, "end": 954.36, "word": " تربيع", "probability": 0.95703125}, {"start": 954.36, "end": 955.08, "word": " بتعوض", "probability": 0.5543212890625}, {"start": 955.08, "end": 955.24, "word": " لما", "probability": 0.58642578125}, {"start": 955.24, "end": 955.6, "word": " لنهاية", "probability": 0.93994140625}, {"start": 955.6, "end": 955.74, "word": " و", "probability": 0.5048828125}, {"start": 955.74, "end": 955.9, "word": " لما", "probability": 0.824462890625}, {"start": 955.9, "end": 956.56, "word": " لنهاية", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 956.56, "end": 956.76, "word": " لما", "probability": 0.87060546875}, {"start": 956.76, "end": 957.3, "word": " لنهاية", "probability": 0.97314453125}, {"start": 957.3, "end": 957.96, "word": " يعني", "probability": 0.917724609375}, {"start": 957.96, "end": 958.26, "word": " الجواب", "probability": 0.95947265625}, {"start": 958.26, "end": 958.48, "word": " تبقى", "probability": 0.9072265625}, {"start": 958.48, "end": 958.68, "word": " لنا", "probability": 0.7548828125}, {"start": 958.68, "end": 958.84, "word": " ما", "probability": 0.56494140625}, {"start": 958.84, "end": 959.28, "word": " لنهاية", "probability": 0.9400634765625}, {"start": 959.28, "end": 959.54, "word": " على", "probability": 0.82275390625}, {"start": 959.54, "end": 960.16, "word": " ما", "probability": 0.93994140625}, {"start": 960.16, "end": 960.66, "word": " لنهاية", "probability": 0.95654296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 97444, "start": 960.98, "end": 974.44, "text": "هنا نستخدم لوبة ال role limit تفاضل البصد x تربية تفاضلها 2x لأن ال x تفاضلها 1 على x طبعا هذه ال x بتروح في البصد أش بتصير 2x تربية لما x تقول لا مالا نهاش الجواب مالا نهاش", "tokens": [3224, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 37746, 3660, 2423, 3090, 4948, 6055, 5172, 46958, 1211, 29739, 9381, 3215, 2031, 6055, 25513, 10632, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 568, 87, 5296, 33456, 2423, 2031, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 502, 15844, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 2031, 39894, 32887, 5016, 8978, 29739, 9381, 3215, 5551, 8592, 39894, 9381, 13546, 568, 87, 6055, 25513, 10632, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 20193, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 33599, 25724, 14407, 3555, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 33599], "avg_logprob": -0.3449929075484926, "compression_ratio": 1.6900584795321638, "no_speech_prob": 2.562999725341797e-06, "words": [{"start": 960.98, "end": 961.24, "word": "هنا", "probability": 0.17138671875}, {"start": 961.24, "end": 961.76, "word": " نستخدم", "probability": 0.897216796875}, {"start": 961.76, "end": 962.08, "word": " لوبة", "probability": 0.6770833333333334}, {"start": 962.08, "end": 962.2, "word": " ال", "probability": 0.9326171875}, {"start": 962.2, "end": 962.38, "word": " role", "probability": 0.2071533203125}, {"start": 962.38, "end": 962.82, "word": " limit", "probability": 0.1612548828125}, {"start": 962.82, "end": 963.5, "word": " تفاضل", "probability": 0.9219970703125}, {"start": 963.5, "end": 963.96, "word": " البصد", "probability": 0.6061197916666666}, {"start": 963.96, "end": 964.12, "word": " x", "probability": 0.466064453125}, {"start": 964.12, "end": 964.42, "word": " تربية", "probability": 0.5775553385416666}, {"start": 964.42, "end": 964.82, "word": " تفاضلها", "probability": 0.776318359375}, {"start": 964.82, "end": 965.38, "word": " 2x", "probability": 0.932373046875}, {"start": 965.38, "end": 965.74, "word": " لأن", "probability": 0.6064453125}, {"start": 965.74, "end": 965.84, "word": " ال", "probability": 0.52392578125}, {"start": 965.84, "end": 965.98, "word": " x", "probability": 0.548828125}, {"start": 965.98, "end": 966.5, "word": " تفاضلها", "probability": 0.97255859375}, {"start": 966.5, "end": 966.78, "word": " 1", "probability": 0.87939453125}, {"start": 966.78, "end": 967.16, "word": " على", "probability": 0.6318359375}, {"start": 967.16, "end": 967.86, "word": " x", "probability": 0.919921875}, {"start": 967.86, "end": 968.58, "word": " طبعا", "probability": 0.9019775390625}, {"start": 968.58, "end": 968.74, "word": " هذه", "probability": 0.34814453125}, {"start": 968.74, "end": 968.84, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 968.84, "end": 968.98, "word": " x", "probability": 0.84765625}, {"start": 968.98, "end": 969.34, "word": " بتروح", "probability": 0.6588541666666666}, {"start": 969.34, "end": 969.44, "word": " في", "probability": 0.67333984375}, {"start": 969.44, "end": 969.86, "word": " البصد", "probability": 0.94873046875}, {"start": 969.86, "end": 970.0, "word": " أش", "probability": 0.5062255859375}, {"start": 970.0, "end": 970.36, "word": " بتصير", "probability": 0.7371419270833334}, {"start": 970.36, "end": 970.98, "word": " 2x", "probability": 0.908935546875}, {"start": 970.98, "end": 971.4, "word": " تربية", "probability": 0.91943359375}, {"start": 971.4, "end": 971.7, "word": " لما", "probability": 0.770751953125}, {"start": 971.7, "end": 971.9, "word": " x", "probability": 0.77685546875}, {"start": 971.9, "end": 972.08, "word": " تقول", "probability": 0.940185546875}, {"start": 972.08, "end": 972.22, "word": " لا", "probability": 0.1729736328125}, {"start": 972.22, "end": 972.44, "word": " مالا", "probability": 0.701416015625}, {"start": 972.44, "end": 972.68, "word": " نهاش", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 972.68, "end": 973.26, "word": " الجواب", "probability": 0.8854166666666666}, {"start": 973.26, "end": 974.02, "word": " مالا", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 974.02, "end": 974.44, "word": " نهاش", "probability": 0.96142578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 100031, "start": 977.39, "end": 1000.31, "text": "Limit كسك X ناقص 1 على X لما X تقول ل 0 من ناحية اليامين لأن كسك X هي الكسات هي نهي الرسم نقاش الكسات الكسك لما X تقول ل 0 من ناحية اليامين و بتروح تروح إلى مالة نهاية و 1 على X طبعا معروف و 1 على 0 من جهة اليامين برضه مالة نهاية لو ليش قالنا من جهة اليامين لإن 1 على X من جهة اليسار بتروح ل سالب مالة نهاية", "tokens": [43, 332, 270, 9122, 3794, 4117, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 1783, 5296, 15042, 1783, 6055, 4587, 12610, 5296, 1958, 9154, 8717, 39319, 10632, 45595, 10943, 9957, 5296, 33456, 9122, 3794, 4117, 1783, 39896, 33251, 3794, 9307, 39896, 8717, 3224, 1829, 34892, 38251, 8717, 4587, 33599, 33251, 3794, 9307, 33251, 3794, 4117, 5296, 15042, 1783, 6055, 4587, 12610, 5296, 1958, 9154, 8717, 39319, 10632, 45595, 10943, 9957, 4032, 39894, 32887, 5016, 6055, 32887, 5016, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 502, 15844, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 20449, 32887, 5172, 4032, 502, 15844, 1958, 9154, 10874, 3224, 3660, 45595, 10943, 9957, 4724, 43042, 3224, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 45164, 32239, 8592, 50239, 8315, 9154, 10874, 3224, 3660, 45595, 10943, 9957, 5296, 28814, 1863, 502, 15844, 1783, 9154, 10874, 3224, 3660, 45595, 3794, 9640, 39894, 32887, 5016, 5296, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2669526174956677, "compression_ratio": 2.4739336492890995, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 977.39, "end": 977.91, "word": "Limit", "probability": 0.7266438802083334}, {"start": 977.91, "end": 978.43, "word": " كسك", "probability": 0.5704752604166666}, {"start": 978.43, "end": 978.73, "word": " X", "probability": 0.55859375}, {"start": 978.73, "end": 979.21, "word": " ناقص", "probability": 0.63580322265625}, {"start": 979.21, "end": 979.53, "word": " 1", "probability": 0.80615234375}, {"start": 979.53, "end": 979.69, "word": " على", "probability": 0.481689453125}, {"start": 979.69, "end": 979.89, "word": " X", "probability": 0.96826171875}, {"start": 979.89, "end": 980.13, "word": " لما", "probability": 0.6812744140625}, {"start": 980.13, "end": 980.29, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 980.29, "end": 980.53, "word": " تقول", "probability": 0.6062825520833334}, {"start": 980.53, "end": 980.65, "word": " ل", "probability": 0.85205078125}, {"start": 980.65, "end": 980.85, "word": " 0", "probability": 0.307373046875}, {"start": 980.85, "end": 981.03, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 981.03, "end": 981.33, "word": " ناحية", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 981.33, "end": 981.79, "word": " اليامين", "probability": 0.6919759114583334}, {"start": 981.79, "end": 982.65, "word": " لأن", "probability": 0.5185546875}, {"start": 982.65, "end": 983.13, "word": " كسك", "probability": 0.83984375}, {"start": 983.13, "end": 984.01, "word": " X", "probability": 0.56982421875}, {"start": 984.01, "end": 984.33, "word": " هي", "probability": 0.6162109375}, {"start": 984.33, "end": 984.85, "word": " الكسات", "probability": 0.8409830729166666}, {"start": 984.85, "end": 985.01, "word": " هي", "probability": 0.1524658203125}, {"start": 985.01, "end": 985.19, "word": " نهي", "probability": 0.3800048828125}, {"start": 985.19, "end": 985.51, "word": " الرسم", "probability": 0.78466796875}, {"start": 985.51, "end": 985.79, "word": " نقاش", "probability": 0.6378580729166666}, {"start": 985.79, "end": 986.37, "word": " الكسات", "probability": 0.96533203125}, {"start": 986.37, "end": 987.55, "word": " الكسك", "probability": 0.8564453125}, {"start": 987.55, "end": 987.75, "word": " لما", "probability": 0.95556640625}, {"start": 987.75, "end": 987.93, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 987.93, "end": 988.15, "word": " تقول", "probability": 0.8172200520833334}, {"start": 988.15, "end": 988.25, "word": " ل", "probability": 0.95849609375}, {"start": 988.25, "end": 988.49, "word": " 0", "probability": 0.74560546875}, {"start": 988.49, "end": 988.65, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 988.65, "end": 988.95, "word": " ناحية", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 988.95, "end": 989.29, "word": " اليامين", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 989.29, "end": 989.39, "word": " و", "probability": 0.490966796875}, {"start": 989.39, "end": 989.83, "word": " بتروح", "probability": 0.7431640625}, {"start": 989.83, "end": 990.13, "word": " تروح", "probability": 0.7275797526041666}, {"start": 990.13, "end": 990.33, "word": " إلى", "probability": 0.7236328125}, {"start": 990.33, "end": 990.69, "word": " مالة", "probability": 0.7491861979166666}, {"start": 990.69, "end": 991.11, "word": " نهاية", "probability": 0.8263346354166666}, {"start": 991.11, "end": 991.59, "word": " و", "probability": 0.509765625}, {"start": 991.59, "end": 991.83, "word": " 1", "probability": 0.75390625}, {"start": 991.83, "end": 991.97, "word": " على", "probability": 0.82958984375}, {"start": 991.97, "end": 992.17, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 992.17, "end": 992.47, "word": " طبعا", "probability": 0.91015625}, {"start": 992.47, "end": 992.79, "word": " معروف", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 992.79, "end": 992.87, "word": " و", "probability": 0.433349609375}, {"start": 992.87, "end": 993.09, "word": " 1", "probability": 0.94677734375}, {"start": 993.09, "end": 993.29, "word": " على", "probability": 0.9189453125}, {"start": 993.29, "end": 993.55, "word": " 0", "probability": 0.96826171875}, {"start": 993.55, "end": 993.75, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 993.75, "end": 994.01, "word": " جهة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 994.01, "end": 994.43, "word": " اليامين", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 994.43, "end": 994.79, "word": " برضه", "probability": 0.94189453125}, {"start": 994.79, "end": 995.11, "word": " مالة", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 995.11, "end": 995.55, "word": " نهاية", "probability": 0.8790690104166666}, {"start": 995.55, "end": 996.09, "word": " لو", "probability": 0.37646484375}, {"start": 996.09, "end": 996.43, "word": " ليش", "probability": 0.8154296875}, {"start": 996.43, "end": 996.67, "word": " قالنا", "probability": 0.727294921875}, {"start": 996.67, "end": 996.81, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 996.81, "end": 997.05, "word": " جهة", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 997.05, "end": 997.47, "word": " اليامين", "probability": 0.9453125}, {"start": 997.47, "end": 997.73, "word": " لإن", "probability": 0.7808430989583334}, {"start": 997.73, "end": 997.95, "word": " 1", "probability": 0.95703125}, {"start": 997.95, "end": 998.07, "word": " على", "probability": 0.7861328125}, {"start": 998.07, "end": 998.25, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 998.25, "end": 998.39, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 998.39, "end": 998.65, "word": " جهة", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 998.65, "end": 998.97, "word": " اليسار", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 998.97, "end": 999.29, "word": " بتروح", "probability": 0.9431966145833334}, {"start": 999.29, "end": 999.43, "word": " ل", "probability": 0.953125}, {"start": 999.43, "end": 999.77, "word": " سالب", "probability": 0.4759318033854167}, {"start": 999.77, "end": 1000.03, "word": " مالة", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 1000.03, "end": 1000.31, "word": " نهاية", "probability": 0.9391276041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 101924, "start": 1000.38, "end": 1019.24, "text": "بتصير موجب فبصير هذا مش intermediate form لكن لأ سفر من ناحية اليمين واحد على سفر من ناحية اليمين مالة نهاية وفيه هنا سالب فصار الجواب مالة نهاية ناقص مالة نهاية هذا من ال intermediate form الان ايش بنعمل؟ بنعمل عملية جبرية", "tokens": [3555, 2655, 9381, 13546, 3714, 29245, 3555, 6156, 3555, 9381, 13546, 23758, 37893, 19376, 1254, 44381, 5296, 10721, 8608, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 41185, 3224, 34105, 8608, 6027, 3555, 6156, 9381, 9640, 25724, 14407, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 23758, 9154, 2423, 19376, 1254, 2423, 7649, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 22807, 44945, 25957, 1211, 6225, 42213, 10632, 10874, 3555, 16572, 3660], "avg_logprob": -0.2987314273815344, "compression_ratio": 2.016216216216216, "no_speech_prob": 3.7550926208496094e-06, "words": [{"start": 1000.38, "end": 1001.24, "word": "بتصير", "probability": 0.4164276123046875}, {"start": 1001.24, "end": 1001.64, "word": " موجب", "probability": 0.6007486979166666}, {"start": 1001.64, "end": 1002.08, "word": " فبصير", "probability": 0.600830078125}, {"start": 1002.08, "end": 1002.32, "word": " هذا", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1002.32, "end": 1002.96, "word": " مش", "probability": 0.6083984375}, {"start": 1002.96, "end": 1003.62, "word": " intermediate", "probability": 0.859375}, {"start": 1003.62, "end": 1004.08, "word": " form", "probability": 0.91015625}, {"start": 1004.08, "end": 1004.56, "word": " لكن", "probability": 0.55078125}, {"start": 1004.56, "end": 1004.82, "word": " لأ", "probability": 0.762451171875}, {"start": 1004.82, "end": 1005.12, "word": " سفر", "probability": 0.7056070963541666}, {"start": 1005.12, "end": 1005.26, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1005.26, "end": 1005.58, "word": " ناحية", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1005.58, "end": 1006.02, "word": " اليمين", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1006.02, "end": 1006.72, "word": " واحد", "probability": 0.840576171875}, {"start": 1006.72, "end": 1006.94, "word": " على", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1006.94, "end": 1007.36, "word": " سفر", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1007.36, "end": 1007.5, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 1007.5, "end": 1007.8, "word": " ناحية", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1007.8, "end": 1008.24, "word": " اليمين", "probability": 0.8826497395833334}, {"start": 1008.24, "end": 1008.78, "word": " مالة", "probability": 0.6590169270833334}, {"start": 1008.78, "end": 1009.18, "word": " نهاية", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 1009.18, "end": 1009.7, "word": " وفيه", "probability": 0.5296223958333334}, {"start": 1009.7, "end": 1009.86, "word": " هنا", "probability": 0.466552734375}, {"start": 1009.86, "end": 1010.42, "word": " سالب", "probability": 0.9085286458333334}, {"start": 1010.42, "end": 1010.82, "word": " فصار", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1010.82, "end": 1011.2, "word": " الجواب", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 1011.2, "end": 1011.5, "word": " مالة", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1011.5, "end": 1011.68, "word": " نهاية", "probability": 0.9280598958333334}, {"start": 1011.68, "end": 1012.08, "word": " ناقص", "probability": 0.7059326171875}, {"start": 1012.08, "end": 1012.34, "word": " مالة", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 1012.34, "end": 1012.7, "word": " نهاية", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 1012.7, "end": 1013.24, "word": " هذا", "probability": 0.744140625}, {"start": 1013.24, "end": 1013.44, "word": " من", "probability": 0.951171875}, {"start": 1013.44, "end": 1013.56, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1013.56, "end": 1015.1, "word": " intermediate", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1015.1, "end": 1015.66, "word": " form", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1015.66, "end": 1017.06, "word": " الان", "probability": 0.6357421875}, {"start": 1017.06, "end": 1017.3, "word": " ايش", "probability": 0.7571614583333334}, {"start": 1017.3, "end": 1017.82, "word": " بنعمل؟", "probability": 0.73809814453125}, {"start": 1017.82, "end": 1018.24, "word": " بنعمل", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 1018.24, "end": 1018.66, "word": " عملية", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1018.66, "end": 1019.24, "word": " جبرية", "probability": 0.8193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 103986, "start": 1019.43, "end": 1039.87, "text": "الان ايش بنعمل في هذه؟ بنوحد المقامات لو أخدنا x عامل مشترك بيبقى هنا x كسك ناقص واحد الان لما x تقول السفر برضه بدنا نظبطها شوية و لو من الأول هنا حاطينا الكسك واحد على sign ووحدنا المقامات بنطلع للنتيجة هذه مباشرة لكن لو منها زيك وحدنا المقامات من أول", "tokens": [6027, 7649, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 29538, 22807, 44945, 2407, 24401, 9673, 4587, 10943, 9307, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 2031, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 34105, 2031, 9122, 3794, 4117, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 4724, 43042, 3224, 47525, 8315, 8717, 19913, 3555, 9566, 11296, 13412, 2407, 10632, 4032, 45164, 9154, 16247, 12610, 34105, 11331, 41193, 1829, 8315, 33251, 3794, 4117, 36764, 24401, 15844, 1465, 4032, 2407, 24401, 8315, 9673, 4587, 10943, 9307, 44945, 9566, 1211, 3615, 24976, 29399, 1829, 7435, 3660, 29538, 3714, 3555, 33599, 25720, 44381, 45164, 9154, 11296, 30767, 1829, 4117, 4032, 24401, 8315, 9673, 4587, 10943, 9307, 9154, 5551, 12610], "avg_logprob": -0.240203377509874, "compression_ratio": 1.9270386266094421, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1019.43, "end": 1019.85, "word": "الان", "probability": 0.658447265625}, {"start": 1019.85, "end": 1020.05, "word": " ايش", "probability": 0.6691080729166666}, {"start": 1020.05, "end": 1020.47, "word": " بنعمل", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 1020.47, "end": 1020.61, "word": " في", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1020.61, "end": 1020.89, "word": " هذه؟", "probability": 0.43817138671875}, {"start": 1020.89, "end": 1021.45, "word": " بنوحد", "probability": 0.5857747395833334}, {"start": 1021.45, "end": 1022.61, "word": " المقامات", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 1022.61, "end": 1023.11, "word": " لو", "probability": 0.468505859375}, {"start": 1023.11, "end": 1023.51, "word": " أخدنا", "probability": 0.8599853515625}, {"start": 1023.51, "end": 1023.81, "word": " x", "probability": 0.44482421875}, {"start": 1023.81, "end": 1024.83, "word": " عامل", "probability": 0.9117838541666666}, {"start": 1024.83, "end": 1025.31, "word": " مشترك", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1025.31, "end": 1025.61, "word": " بيبقى", "probability": 0.735595703125}, {"start": 1025.61, "end": 1025.79, "word": " هنا", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1025.79, "end": 1026.03, "word": " x", "probability": 0.845703125}, {"start": 1026.03, "end": 1026.41, "word": " كسك", "probability": 0.685546875}, {"start": 1026.41, "end": 1026.81, "word": " ناقص", "probability": 0.849853515625}, {"start": 1026.81, "end": 1027.19, "word": " واحد", "probability": 0.937744140625}, {"start": 1027.19, "end": 1027.93, "word": " الان", "probability": 0.55853271484375}, {"start": 1027.93, "end": 1028.11, "word": " لما", "probability": 0.814453125}, {"start": 1028.11, "end": 1028.31, "word": " x", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1028.31, "end": 1028.53, "word": " تقول", "probability": 0.760009765625}, {"start": 1028.53, "end": 1028.95, "word": " السفر", "probability": 0.7025553385416666}, {"start": 1028.95, "end": 1029.23, "word": " برضه", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 1029.23, "end": 1029.49, "word": " بدنا", "probability": 0.570068359375}, {"start": 1029.49, "end": 1029.95, "word": " نظبطها", "probability": 0.865869140625}, {"start": 1029.95, "end": 1030.25, "word": " شوية", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1030.25, "end": 1030.43, "word": " و", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1030.43, "end": 1030.61, "word": " لو", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1030.61, "end": 1031.15, "word": " من", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1031.15, "end": 1031.47, "word": " الأول", "probability": 0.927001953125}, {"start": 1031.47, "end": 1031.67, "word": " هنا", "probability": 0.802734375}, {"start": 1031.67, "end": 1032.05, "word": " حاطينا", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1032.05, "end": 1032.43, "word": " الكسك", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 1032.43, "end": 1032.73, "word": " واحد", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1032.73, "end": 1032.89, "word": " على", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1032.89, "end": 1033.15, "word": " sign", "probability": 0.403564453125}, {"start": 1033.15, "end": 1033.61, "word": " ووحدنا", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1033.61, "end": 1034.15, "word": " المقامات", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1034.15, "end": 1034.99, "word": " بنطلع", "probability": 0.9278564453125}, {"start": 1034.99, "end": 1035.63, "word": " للنتيجة", "probability": 0.97763671875}, {"start": 1035.63, "end": 1036.41, "word": " هذه", "probability": 0.4423828125}, {"start": 1036.41, "end": 1037.05, "word": " مباشرة", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 1037.05, "end": 1037.73, "word": " لكن", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1037.73, "end": 1037.95, "word": " لو", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1037.95, "end": 1038.37, "word": " منها", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1038.37, "end": 1038.67, "word": " زيك", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 1038.67, "end": 1039.03, "word": " وحدنا", "probability": 0.841796875}, {"start": 1039.03, "end": 1039.45, "word": " المقامات", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 1039.45, "end": 1039.57, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1039.57, "end": 1039.87, "word": " أول", "probability": 0.811767578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 104952, "start": 1040.22, "end": 1049.52, "text": "مابطلعش معناه لإن هنا المقع سفر بس ال bus مش سفر لإن كثب السفر ملنيها يعني فبصير هنا سفر ضرب ملنيها يعني", "tokens": [15042, 3555, 9566, 1211, 3615, 8592, 20449, 8315, 3224, 5296, 28814, 1863, 34105, 9673, 4587, 3615, 8608, 5172, 2288, 4724, 3794, 2423, 1255, 37893, 8608, 5172, 2288, 5296, 28814, 1863, 9122, 12984, 3555, 21136, 5172, 2288, 3714, 1211, 22653, 11296, 37495, 22653, 6156, 3555, 9381, 13546, 34105, 8608, 5172, 2288, 48812, 25513, 3714, 1211, 22653, 11296, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.2519862278033111, "compression_ratio": 1.6428571428571428, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1040.22, "end": 1041.14, "word": "مابطلعش", "probability": 0.6833699544270834}, {"start": 1041.14, "end": 1041.46, "word": " معناه", "probability": 0.8680013020833334}, {"start": 1041.46, "end": 1041.7, "word": " لإن", "probability": 0.8175455729166666}, {"start": 1041.7, "end": 1041.98, "word": " هنا", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1041.98, "end": 1042.8, "word": " المقع", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 1042.8, "end": 1043.24, "word": " سفر", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1043.24, "end": 1043.54, "word": " بس", "probability": 0.878173828125}, {"start": 1043.54, "end": 1043.68, "word": " ال", "probability": 0.822265625}, {"start": 1043.68, "end": 1043.92, "word": " bus", "probability": 0.25830078125}, {"start": 1043.92, "end": 1044.18, "word": " مش", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1044.18, "end": 1044.64, "word": " سفر", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 1044.64, "end": 1045.18, "word": " لإن", "probability": 0.9261067708333334}, {"start": 1045.18, "end": 1045.58, "word": " كثب", "probability": 0.6431477864583334}, {"start": 1045.58, "end": 1046.04, "word": " السفر", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1046.04, "end": 1046.56, "word": " ملنيها", "probability": 0.8099365234375}, {"start": 1046.56, "end": 1046.74, "word": " يعني", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1046.74, "end": 1047.32, "word": " فبصير", "probability": 0.8365478515625}, {"start": 1047.32, "end": 1047.58, "word": " هنا", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1047.58, "end": 1048.48, "word": " سفر", "probability": 0.769287109375}, {"start": 1048.48, "end": 1048.78, "word": " ضرب", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1048.78, "end": 1049.32, "word": " ملنيها", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1049.32, "end": 1049.52, "word": " يعني", "probability": 0.9072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 107086, "start": 1049.81, "end": 1070.87, "text": "يعني ما بيطلعش معناه لا سفر على سفر ولا ما لا نهاية على ما لا نهاية وبالتالي الكثرة روحناها حولناها إلى SINE X على SINE ندلناها في المقام فبتصير SINE ناقص واحد على X و بعدين وحدنا ايه المقامات بتصير هنا SINE و X ناقص SINE فالبص بيصير X ناقص SINE على SINE وهي ال X اللي في المقام هذا", "tokens": [40228, 22653, 19446, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8592, 20449, 8315, 3224, 20193, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 49429, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 15844, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 33251, 12984, 25720, 12602, 2407, 5016, 8315, 11296, 11331, 12610, 8315, 11296, 30731, 318, 16258, 1783, 15844, 318, 16258, 8717, 3215, 1211, 8315, 11296, 8978, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 318, 16258, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 4032, 39182, 9957, 4032, 24401, 8315, 1975, 1829, 3224, 9673, 4587, 10943, 9307, 39894, 9381, 13546, 34105, 318, 16258, 4032, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 318, 16258, 6156, 6027, 3555, 9381, 4724, 1829, 9381, 13546, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 318, 16258, 15844, 318, 16258, 37037, 1829, 2423, 1783, 13672, 1829, 8978, 9673, 4587, 10943, 23758], "avg_logprob": -0.25752737748361854, "compression_ratio": 2.1953488372093024, "no_speech_prob": 9.655952453613281e-06, "words": [{"start": 1049.81, "end": 1050.31, "word": "يعني", "probability": 0.635009765625}, {"start": 1050.31, "end": 1050.97, "word": " ما", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1050.97, "end": 1051.41, "word": " بيطلعش", "probability": 0.8376057942708334}, {"start": 1051.41, "end": 1051.95, "word": " معناه", "probability": 0.8595377604166666}, {"start": 1051.95, "end": 1052.57, "word": " لا", "probability": 0.31298828125}, {"start": 1052.57, "end": 1052.83, "word": " سفر", "probability": 0.7752278645833334}, {"start": 1052.83, "end": 1052.93, "word": " على", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1052.93, "end": 1053.15, "word": " سفر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1053.15, "end": 1053.35, "word": " ولا", "probability": 0.54150390625}, {"start": 1053.35, "end": 1053.49, "word": " ما", "probability": 0.493896484375}, {"start": 1053.49, "end": 1053.61, "word": " لا", "probability": 0.492431640625}, {"start": 1053.61, "end": 1053.81, "word": " نهاية", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 1053.81, "end": 1053.95, "word": " على", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1053.95, "end": 1054.17, "word": " ما", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1054.17, "end": 1054.19, "word": " لا", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1054.19, "end": 1054.61, "word": " نهاية", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1054.61, "end": 1055.31, "word": " وبالتالي", "probability": 0.937890625}, {"start": 1055.31, "end": 1055.71, "word": " الكثرة", "probability": 0.5433756510416666}, {"start": 1055.71, "end": 1056.13, "word": " روحناها", "probability": 0.7364501953125}, {"start": 1056.13, "end": 1056.63, "word": " حولناها", "probability": 0.8494873046875}, {"start": 1056.63, "end": 1056.83, "word": " إلى", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1056.83, "end": 1057.29, "word": " SINE", "probability": 0.328155517578125}, {"start": 1057.29, "end": 1057.91, "word": " X", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1057.91, "end": 1058.15, "word": " على", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1058.15, "end": 1058.55, "word": " SINE", "probability": 0.906494140625}, {"start": 1058.55, "end": 1059.07, "word": " ندلناها", "probability": 0.812744140625}, {"start": 1059.07, "end": 1059.15, "word": " في", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1059.15, "end": 1059.47, "word": " المقام", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1059.47, "end": 1059.89, "word": " فبتصير", "probability": 0.86884765625}, {"start": 1059.89, "end": 1060.29, "word": " SINE", "probability": 0.885986328125}, {"start": 1060.29, "end": 1060.87, "word": " ناقص", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1060.87, "end": 1061.11, "word": " واحد", "probability": 0.9609375}, {"start": 1061.11, "end": 1061.23, "word": " على", "probability": 0.568359375}, {"start": 1061.23, "end": 1061.53, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1061.53, "end": 1061.63, "word": " و", "probability": 0.60546875}, {"start": 1061.63, "end": 1061.89, "word": " بعدين", "probability": 0.6541748046875}, {"start": 1061.89, "end": 1062.41, "word": " وحدنا", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 1062.41, "end": 1062.59, "word": " ايه", "probability": 0.6612141927083334}, {"start": 1062.59, "end": 1063.27, "word": " المقامات", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 1063.27, "end": 1064.13, "word": " بتصير", "probability": 0.7938639322916666}, {"start": 1064.13, "end": 1064.33, "word": " هنا", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1064.33, "end": 1064.73, "word": " SINE", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1064.73, "end": 1065.23, "word": " و", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1065.23, "end": 1065.45, "word": " X", "probability": 0.955078125}, {"start": 1065.45, "end": 1065.87, "word": " ناقص", "probability": 0.9532470703125}, {"start": 1065.87, "end": 1066.31, "word": " SINE", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1066.31, "end": 1066.71, "word": " فالبص", "probability": 0.47003173828125}, {"start": 1066.71, "end": 1067.03, "word": " بيصير", "probability": 0.8953857421875}, {"start": 1067.03, "end": 1067.29, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1067.29, "end": 1067.63, "word": " ناقص", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1067.63, "end": 1067.99, "word": " SINE", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1067.99, "end": 1068.45, "word": " على", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1068.45, "end": 1068.89, "word": " SINE", "probability": 0.900146484375}, {"start": 1068.89, "end": 1069.23, "word": " وهي", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1069.23, "end": 1069.35, "word": " ال", "probability": 0.794921875}, {"start": 1069.35, "end": 1069.51, "word": " X", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1069.51, "end": 1069.69, "word": " اللي", "probability": 0.912109375}, {"start": 1069.69, "end": 1070.15, "word": " في", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1070.15, "end": 1070.61, "word": " المقام", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 1070.61, "end": 1070.87, "word": " هذا", "probability": 0.39013671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 109766, "start": 1071.36, "end": 1097.66, "text": "الان هذا ال form بهذا الشكل هيعملنا عملية جبرية بحيث انه وحدنا المقامات وخلناها لما ال X تقول السفر بيصير سفر ناقص سفر سفر على سفر صار ايش هذا الجود تبعي سفر على سفر الان بقدر استخدم Logical Rule بنروح الفاضل ال bus تفاضل X واحد في تفاضل ال sign cosine وال X sign الأولى في تفاضل التانية اللي هي cosine زائد التانية في تفاضل الأولى اللي هي واحد", "tokens": [6027, 7649, 23758, 2423, 1254, 39627, 15730, 25124, 28820, 39896, 25957, 1211, 8315, 6225, 42213, 10632, 10874, 3555, 16572, 3660, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 3224, 4032, 24401, 8315, 9673, 4587, 10943, 9307, 4032, 9778, 1211, 8315, 11296, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 20328, 9640, 1975, 1829, 8592, 23758, 25724, 23328, 6055, 3555, 3615, 1829, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 2423, 7649, 4724, 28543, 2288, 44713, 9778, 40448, 10824, 804, 27533, 44945, 32887, 5016, 27188, 46958, 1211, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 1783, 36764, 24401, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1465, 23565, 16070, 1783, 1465, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 39896, 23565, 30767, 16373, 3215, 16712, 7649, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 12610, 7578, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.25609277554278104, "compression_ratio": 2.0531914893617023, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1071.36, "end": 1071.8, "word": "الان", "probability": 0.453125}, {"start": 1071.8, "end": 1072.5, "word": " هذا", "probability": 0.485595703125}, {"start": 1072.5, "end": 1072.64, "word": " ال", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1072.64, "end": 1072.92, "word": " form", "probability": 0.494873046875}, {"start": 1072.92, "end": 1073.26, "word": " بهذا", "probability": 0.845947265625}, {"start": 1073.26, "end": 1073.62, "word": " الشكل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1073.62, "end": 1074.12, "word": " هيعملنا", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1074.12, "end": 1074.46, "word": " عملية", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1074.46, "end": 1074.88, "word": " جبرية", "probability": 0.7996826171875}, {"start": 1074.88, "end": 1075.24, "word": " بحيث", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 1075.24, "end": 1075.66, "word": " انه", "probability": 0.838134765625}, {"start": 1075.66, "end": 1076.54, "word": " وحدنا", "probability": 0.9290364583333334}, {"start": 1076.54, "end": 1077.4, "word": " المقامات", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1077.4, "end": 1079.0, "word": " وخلناها", "probability": 0.744873046875}, {"start": 1079.0, "end": 1079.2, "word": " لما", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1079.2, "end": 1079.32, "word": " ال", "probability": 0.71240234375}, {"start": 1079.32, "end": 1079.46, "word": " X", "probability": 0.53515625}, {"start": 1079.46, "end": 1079.7, "word": " تقول", "probability": 0.787109375}, {"start": 1079.7, "end": 1080.16, "word": " السفر", "probability": 0.7039794921875}, {"start": 1080.16, "end": 1080.54, "word": " بيصير", "probability": 0.79217529296875}, {"start": 1080.54, "end": 1080.86, "word": " سفر", "probability": 0.7113850911458334}, {"start": 1080.86, "end": 1081.18, "word": " ناقص", "probability": 0.78924560546875}, {"start": 1081.18, "end": 1081.44, "word": " سفر", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1081.44, "end": 1081.76, "word": " سفر", "probability": 0.9015299479166666}, {"start": 1081.76, "end": 1082.0, "word": " على", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1082.0, "end": 1082.62, "word": " سفر", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1082.62, "end": 1083.14, "word": " صار", "probability": 0.7313232421875}, {"start": 1083.14, "end": 1083.4, "word": " ايش", "probability": 0.7061360677083334}, {"start": 1083.4, "end": 1083.58, "word": " هذا", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1083.58, "end": 1083.84, "word": " الجود", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1083.84, "end": 1084.2, "word": " تبعي", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 1084.2, "end": 1084.48, "word": " سفر", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1084.48, "end": 1084.62, "word": " على", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1084.62, "end": 1085.02, "word": " سفر", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1085.02, "end": 1085.64, "word": " الان", "probability": 0.60540771484375}, {"start": 1085.64, "end": 1085.96, "word": " بقدر", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1085.96, "end": 1086.44, "word": " استخدم", "probability": 0.8601888020833334}, {"start": 1086.44, "end": 1086.98, "word": " Logical", "probability": 0.552001953125}, {"start": 1086.98, "end": 1087.4, "word": " Rule", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1087.4, "end": 1088.02, "word": " بنروح", "probability": 0.7447916666666666}, {"start": 1088.02, "end": 1088.4, "word": " الفاضل", "probability": 0.7132975260416666}, {"start": 1088.4, "end": 1088.54, "word": " ال", "probability": 0.2454833984375}, {"start": 1088.54, "end": 1088.76, "word": " bus", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1088.76, "end": 1089.14, "word": " تفاضل", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 1089.14, "end": 1089.36, "word": " X", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1089.36, "end": 1089.8, "word": " واحد", "probability": 0.84375}, {"start": 1089.8, "end": 1089.96, "word": " في", "probability": 0.1905517578125}, {"start": 1089.96, "end": 1090.28, "word": " تفاضل", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1090.28, "end": 1090.38, "word": " ال", "probability": 0.265625}, {"start": 1090.38, "end": 1090.56, "word": " sign", "probability": 0.254638671875}, {"start": 1090.56, "end": 1090.86, "word": " cosine", "probability": 0.351806640625}, {"start": 1090.86, "end": 1092.1, "word": " وال", "probability": 0.350830078125}, {"start": 1092.1, "end": 1092.78, "word": " X", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1092.78, "end": 1093.12, "word": " sign", "probability": 0.444580078125}, {"start": 1093.12, "end": 1093.54, "word": " الأولى", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 1093.54, "end": 1093.66, "word": " في", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1093.66, "end": 1094.04, "word": " تفاضل", "probability": 0.968017578125}, {"start": 1094.04, "end": 1094.48, "word": " التانية", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1094.48, "end": 1094.6, "word": " اللي", "probability": 0.615966796875}, {"start": 1094.6, "end": 1094.7, "word": " هي", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1094.7, "end": 1095.08, "word": " cosine", "probability": 0.58984375}, {"start": 1095.08, "end": 1095.66, "word": " زائد", "probability": 0.8395182291666666}, {"start": 1095.66, "end": 1096.1, "word": " التانية", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1096.1, "end": 1096.26, "word": " في", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1096.26, "end": 1096.72, "word": " تفاضل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1096.72, "end": 1097.08, "word": " الأولى", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 1097.08, "end": 1097.2, "word": " اللي", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1097.2, "end": 1097.3, "word": " هي", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1097.3, "end": 1097.66, "word": " واحد", "probability": 0.97216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 112285, "start": 1097.88, "end": 1122.86, "text": "الان نروح نعود كمان مرة لما X تقول السفر كزين السفر واحد واحد ناقص واحد سفر و ال X هنا سفر و ال sign سفر فبطلع Aاش سفر كمان مرة طلع معنا سفر على سفر يبقى كمان مرة بنروح نستخدم لبيتال رول هي ال limit بننزلها في كل مرة بنروح بالفاضل البس تفاضل الكزين ناقص sign مع ناقص بتصير موجة و تفاضل X كزين الأولى في تفاضل التانية زي التانية في تفاضل الأولى", "tokens": [6027, 7649, 8717, 32887, 5016, 8717, 3615, 23328, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 9122, 11622, 9957, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 4032, 2423, 1783, 34105, 8608, 5172, 2288, 4032, 2423, 1465, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 316, 33599, 8608, 5172, 2288, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 44945, 32887, 5016, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 3555, 36081, 6027, 12602, 12610, 39896, 2423, 4948, 44945, 1863, 11622, 1211, 11296, 8978, 28242, 3714, 25720, 44945, 32887, 5016, 20666, 5172, 46958, 1211, 29739, 3794, 6055, 5172, 46958, 1211, 33251, 11622, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 1465, 20449, 8717, 995, 4587, 9381, 39894, 9381, 13546, 3714, 29245, 3660, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 1783, 9122, 11622, 9957, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 30767, 1829, 16712, 7649, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 12610, 7578], "avg_logprob": -0.19114583051866954, "compression_ratio": 2.369047619047619, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 1097.88, "end": 1098.62, "word": "الان", "probability": 0.5318603515625}, {"start": 1098.62, "end": 1099.08, "word": " نروح", "probability": 0.6559244791666666}, {"start": 1099.08, "end": 1099.42, "word": " نعود", "probability": 0.8011067708333334}, {"start": 1099.42, "end": 1099.72, "word": " كمان", "probability": 0.798583984375}, {"start": 1099.72, "end": 1099.92, "word": " مرة", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1099.92, "end": 1100.1, "word": " لما", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1100.1, "end": 1100.24, "word": " X", "probability": 0.473388671875}, {"start": 1100.24, "end": 1100.48, "word": " تقول", "probability": 0.674560546875}, {"start": 1100.48, "end": 1100.86, "word": " السفر", "probability": 0.7261149088541666}, {"start": 1100.86, "end": 1101.22, "word": " كزين", "probability": 0.59619140625}, {"start": 1101.22, "end": 1101.58, "word": " السفر", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 1101.58, "end": 1101.9, "word": " واحد", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1101.9, "end": 1102.16, "word": " واحد", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1102.16, "end": 1102.44, "word": " ناقص", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 1102.44, "end": 1102.72, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1102.72, "end": 1103.62, "word": " سفر", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 1103.62, "end": 1103.9, "word": " و", "probability": 0.42626953125}, {"start": 1103.9, "end": 1104.2, "word": " ال", "probability": 0.1820068359375}, {"start": 1104.2, "end": 1104.38, "word": " X", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1104.38, "end": 1104.6, "word": " هنا", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1104.6, "end": 1104.96, "word": " سفر", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1104.96, "end": 1105.08, "word": " و", "probability": 0.666015625}, {"start": 1105.08, "end": 1105.2, "word": " ال", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1105.2, "end": 1105.4, "word": " sign", "probability": 0.33642578125}, {"start": 1105.4, "end": 1105.78, "word": " سفر", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1105.78, "end": 1106.18, "word": " فبطلع", "probability": 0.8908203125}, {"start": 1106.18, "end": 1106.5, "word": " Aاش", "probability": 0.3153076171875}, {"start": 1106.5, "end": 1106.86, "word": " سفر", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1106.86, "end": 1107.38, "word": " كمان", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 1107.38, "end": 1107.6, "word": " مرة", "probability": 0.986328125}, {"start": 1107.6, "end": 1107.86, "word": " طلع", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 1107.86, "end": 1108.12, "word": " معنا", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1108.12, "end": 1108.48, "word": " سفر", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1108.48, "end": 1108.72, "word": " على", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1108.72, "end": 1109.48, "word": " سفر", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1109.48, "end": 1109.68, "word": " يبقى", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 1109.68, "end": 1109.96, "word": " كمان", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 1109.96, "end": 1110.18, "word": " مرة", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1110.18, "end": 1110.5, "word": " بنروح", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1110.5, "end": 1111.04, "word": " نستخدم", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1111.04, "end": 1111.56, "word": " لبيتال", "probability": 0.51715087890625}, {"start": 1111.56, "end": 1112.16, "word": " رول", "probability": 0.853515625}, {"start": 1112.16, "end": 1112.46, "word": " هي", "probability": 0.7578125}, {"start": 1112.46, "end": 1112.6, "word": " ال", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1112.6, "end": 1112.82, "word": " limit", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1112.82, "end": 1113.38, "word": " بننزلها", "probability": 0.90341796875}, {"start": 1113.38, "end": 1113.52, "word": " في", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1113.52, "end": 1113.68, "word": " كل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1113.68, "end": 1114.0, "word": " مرة", "probability": 0.98828125}, {"start": 1114.0, "end": 1114.92, "word": " بنروح", "probability": 0.9080403645833334}, {"start": 1114.92, "end": 1115.4, "word": " بالفاضل", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1115.4, "end": 1115.72, "word": " البس", "probability": 0.699462890625}, {"start": 1115.72, "end": 1116.14, "word": " تفاضل", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 1116.14, "end": 1116.56, "word": " الكزين", "probability": 0.7940266927083334}, {"start": 1116.56, "end": 1116.94, "word": " ناقص", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1116.94, "end": 1117.18, "word": " sign", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1117.18, "end": 1117.34, "word": " مع", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1117.34, "end": 1117.68, "word": " ناقص", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 1117.68, "end": 1117.98, "word": " بتصير", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1117.98, "end": 1118.4, "word": " موجة", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1118.4, "end": 1118.96, "word": " و", "probability": 0.515625}, {"start": 1118.96, "end": 1119.38, "word": " تفاضل", "probability": 0.91796875}, {"start": 1119.38, "end": 1119.66, "word": " X", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1119.66, "end": 1120.16, "word": " كزين", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 1120.16, "end": 1120.68, "word": " الأولى", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 1120.68, "end": 1120.78, "word": " في", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1120.78, "end": 1121.16, "word": " تفاضل", "probability": 0.9593505859375}, {"start": 1121.16, "end": 1121.46, "word": " التانية", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1121.46, "end": 1121.62, "word": " زي", "probability": 0.6541748046875}, {"start": 1121.62, "end": 1122.0, "word": " التانية", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 1122.0, "end": 1122.14, "word": " في", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1122.14, "end": 1122.46, "word": " تفاضل", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1122.46, "end": 1122.86, "word": " الأولى", "probability": 0.9488932291666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 114442, "start": 1123.18, "end": 1144.42, "text": "يعني x تناقص sign زائد 2 زائد cosine زائد cosine في واحد زائد إيش اللي هي استفادوا من ال sign cosine فصارت هنا 2 cosine لأن لما x تقوله سفر sign السفر سفر يبقى هذا ال bus سفر وهذا سفر و cosine السفر واحد يعني بيضل إيش عندها اتنين سفر على اتنين وزي ساوي سفر", "tokens": [40228, 22653, 2031, 6055, 8315, 4587, 9381, 1465, 30767, 16373, 3215, 568, 30767, 16373, 3215, 23565, 30767, 16373, 3215, 23565, 8978, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 39896, 44713, 5172, 18513, 14407, 9154, 2423, 1465, 23565, 6156, 9381, 9640, 2655, 34105, 568, 23565, 5296, 33456, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 3224, 8608, 5172, 2288, 1465, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2423, 1255, 8608, 5172, 2288, 37037, 15730, 8608, 5172, 2288, 4032, 23565, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 37495, 22653, 4724, 1829, 11242, 1211, 11933, 1829, 8592, 43242, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 8608, 5172, 2288, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 11622, 1829, 8608, 995, 45865, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.28333334599932036, "compression_ratio": 1.929245283018868, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 1123.18, "end": 1123.6, "word": "يعني", "probability": 0.646484375}, {"start": 1123.6, "end": 1123.92, "word": " x", "probability": 0.56298828125}, {"start": 1123.92, "end": 1124.42, "word": " تناقص", "probability": 0.61529541015625}, {"start": 1124.42, "end": 1124.82, "word": " sign", "probability": 0.1884765625}, {"start": 1124.82, "end": 1125.48, "word": " زائد", "probability": 0.5520833333333334}, {"start": 1125.48, "end": 1125.86, "word": " 2", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1125.86, "end": 1126.7, "word": " زائد", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 1126.7, "end": 1127.22, "word": " cosine", "probability": 0.7890625}, {"start": 1127.22, "end": 1127.66, "word": " زائد", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 1127.66, "end": 1127.94, "word": " cosine", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1127.94, "end": 1128.68, "word": " في", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1128.68, "end": 1129.12, "word": " واحد", "probability": 0.665283203125}, {"start": 1129.12, "end": 1129.96, "word": " زائد", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1129.96, "end": 1130.28, "word": " إيش", "probability": 0.6453857421875}, {"start": 1130.28, "end": 1130.48, "word": " اللي", "probability": 0.887451171875}, {"start": 1130.48, "end": 1130.68, "word": " هي", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1130.68, "end": 1131.14, "word": " استفادوا", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1131.14, "end": 1131.22, "word": " من", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1131.22, "end": 1131.24, "word": " ال", "probability": 0.4267578125}, {"start": 1131.24, "end": 1131.4, "word": " sign", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1131.4, "end": 1131.7, "word": " cosine", "probability": 0.58203125}, {"start": 1131.7, "end": 1132.16, "word": " فصارت", "probability": 0.5535888671875}, {"start": 1132.16, "end": 1132.3, "word": " هنا", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1132.3, "end": 1132.64, "word": " 2", "probability": 0.771484375}, {"start": 1132.64, "end": 1133.04, "word": " cosine", "probability": 0.845703125}, {"start": 1133.04, "end": 1134.24, "word": " لأن", "probability": 0.3232421875}, {"start": 1134.24, "end": 1134.4, "word": " لما", "probability": 0.774658203125}, {"start": 1134.4, "end": 1134.6, "word": " x", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1134.6, "end": 1134.92, "word": " تقوله", "probability": 0.76953125}, {"start": 1134.92, "end": 1135.3, "word": " سفر", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1135.3, "end": 1135.68, "word": " sign", "probability": 0.7734375}, {"start": 1135.68, "end": 1136.06, "word": " السفر", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 1136.06, "end": 1136.52, "word": " سفر", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1136.52, "end": 1136.84, "word": " يبقى", "probability": 0.8741455078125}, {"start": 1136.84, "end": 1137.0, "word": " هذا", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1137.0, "end": 1137.14, "word": " ال", "probability": 0.50537109375}, {"start": 1137.14, "end": 1137.28, "word": " bus", "probability": 0.755859375}, {"start": 1137.28, "end": 1137.78, "word": " سفر", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 1137.78, "end": 1138.64, "word": " وهذا", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1138.64, "end": 1139.6, "word": " سفر", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1139.6, "end": 1139.82, "word": " و", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1139.82, "end": 1140.1, "word": " cosine", "probability": 0.4873046875}, {"start": 1140.1, "end": 1140.52, "word": " السفر", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 1140.52, "end": 1140.84, "word": " واحد", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1140.84, "end": 1141.02, "word": " يعني", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1141.02, "end": 1141.28, "word": " بيضل", "probability": 0.7603759765625}, {"start": 1141.28, "end": 1141.44, "word": " إيش", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 1141.44, "end": 1141.76, "word": " عندها", "probability": 0.6328125}, {"start": 1141.76, "end": 1142.22, "word": " اتنين", "probability": 0.80450439453125}, {"start": 1142.22, "end": 1142.9, "word": " سفر", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 1142.9, "end": 1143.08, "word": " على", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1143.08, "end": 1143.46, "word": " اتنين", "probability": 0.8570556640625}, {"start": 1143.46, "end": 1143.7, "word": " وزي", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1143.7, "end": 1144.0, "word": " ساوي", "probability": 0.9138997395833334}, {"start": 1144.0, "end": 1144.42, "word": " سفر", "probability": 0.9718424479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 115527, "start": 1144.49, "end": 1155.27, "text": "يبقى ضلينا نعمل Lobiter role لما واحدة من ال bus او المقام طلع ليه ساوة سفر وهي المقام طلع ليه ايش ليه ساوة سفر وقفنا Lobiter role وطلع الجواب معنا سفر", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 48812, 20292, 8315, 8717, 25957, 1211, 30719, 1681, 3090, 5296, 15042, 36764, 24401, 3660, 9154, 2423, 1255, 1975, 2407, 9673, 4587, 10943, 23032, 1211, 3615, 32239, 3224, 8608, 995, 2407, 3660, 8608, 5172, 2288, 37037, 1829, 9673, 4587, 10943, 23032, 1211, 3615, 32239, 3224, 1975, 1829, 8592, 32239, 3224, 8608, 995, 2407, 3660, 8608, 5172, 2288, 4032, 4587, 5172, 8315, 30719, 1681, 3090, 4032, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 20449, 8315, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.3132812391966581, "compression_ratio": 1.7272727272727273, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1144.49, "end": 1145.03, "word": "يبقى", "probability": 0.74884033203125}, {"start": 1145.03, "end": 1145.47, "word": " ضلينا", "probability": 0.5841471354166666}, {"start": 1145.47, "end": 1145.73, "word": " نعمل", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1145.73, "end": 1146.05, "word": " Lobiter", "probability": 0.436187744140625}, {"start": 1146.05, "end": 1146.23, "word": " role", "probability": 0.252685546875}, {"start": 1146.23, "end": 1147.07, "word": " لما", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1147.07, "end": 1147.75, "word": " واحدة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1147.75, "end": 1148.17, "word": " من", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1148.17, "end": 1148.45, "word": " ال", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1148.45, "end": 1148.67, "word": " bus", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1148.67, "end": 1148.93, "word": " او", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 1148.93, "end": 1149.33, "word": " المقام", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1149.33, "end": 1149.59, "word": " طلع", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1149.59, "end": 1149.85, "word": " ليه", "probability": 0.551513671875}, {"start": 1149.85, "end": 1150.09, "word": " ساوة", "probability": 0.59783935546875}, {"start": 1150.09, "end": 1150.25, "word": " سفر", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1150.25, "end": 1150.43, "word": " وهي", "probability": 0.35894775390625}, {"start": 1150.43, "end": 1150.75, "word": " المقام", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1150.75, "end": 1151.01, "word": " طلع", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1151.01, "end": 1151.17, "word": " ليه", "probability": 0.656005859375}, {"start": 1151.17, "end": 1151.25, "word": " ايش", "probability": 0.543701171875}, {"start": 1151.25, "end": 1151.45, "word": " ليه", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1151.45, "end": 1151.71, "word": " ساوة", "probability": 0.909912109375}, {"start": 1151.71, "end": 1152.03, "word": " سفر", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1152.03, "end": 1152.81, "word": " وقفنا", "probability": 0.795166015625}, {"start": 1152.81, "end": 1153.19, "word": " Lobiter", "probability": 0.673583984375}, {"start": 1153.19, "end": 1153.47, "word": " role", "probability": 0.8359375}, {"start": 1153.47, "end": 1154.15, "word": " وطلع", "probability": 0.9163818359375}, {"start": 1154.15, "end": 1154.49, "word": " الجواب", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1154.49, "end": 1154.81, "word": " معنا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1154.81, "end": 1155.27, "word": " سفر", "probability": 0.8859049479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 118033, "start": 1156.95, "end": 1180.33, "text": "Limit سؤال اللي بعده Limit لما X تقول لصفر من ناحية اليمين X كتان X الان كمان ال كتان ال X لما X تقول لصفر هذه صفر الكتان لما X تقول لصفر كتان الصفر اللي هو من ناحية اليمين بيطلع مال نهاية طبعا هنا صفر في مال نهاية يعني لو كانت هذه المال نهاية كمان إشارة هساري مافيش مشكلة", "tokens": [43, 332, 270, 8608, 33604, 6027, 13672, 1829, 39182, 3224, 16406, 270, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 5296, 9381, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 1783, 9122, 2655, 7649, 1783, 2423, 7649, 9122, 2304, 7649, 2423, 9122, 2655, 7649, 2423, 1783, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 5296, 9381, 5172, 2288, 29538, 20328, 5172, 2288, 33251, 2655, 7649, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 5296, 9381, 5172, 2288, 9122, 2655, 7649, 31767, 5172, 2288, 13672, 1829, 31439, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 20328, 5172, 2288, 8978, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 45164, 25961, 2655, 29538, 9673, 6027, 8717, 11296, 10632, 9122, 2304, 7649, 11933, 8592, 9640, 3660, 8032, 3794, 9640, 1829, 19446, 41185, 8592, 37893, 28820, 3660], "avg_logprob": -0.24275362750758295, "compression_ratio": 2.2815533980582523, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1156.95, "end": 1157.43, "word": "Limit", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1157.43, "end": 1157.77, "word": " سؤال", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1157.77, "end": 1157.89, "word": " اللي", "probability": 0.748046875}, {"start": 1157.89, "end": 1158.19, "word": " بعده", "probability": 0.718017578125}, {"start": 1158.19, "end": 1158.45, "word": " Limit", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1158.45, "end": 1158.59, "word": " لما", "probability": 0.84765625}, {"start": 1158.59, "end": 1158.71, "word": " X", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1158.71, "end": 1158.91, "word": " تقول", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1158.91, "end": 1159.29, "word": " لصفر", "probability": 0.621795654296875}, {"start": 1159.29, "end": 1159.41, "word": " من", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1159.41, "end": 1159.71, "word": " ناحية", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1159.71, "end": 1160.19, "word": " اليمين", "probability": 0.8081868489583334}, {"start": 1160.19, "end": 1160.59, "word": " X", "probability": 0.765625}, {"start": 1160.59, "end": 1161.09, "word": " كتان", "probability": 0.7506510416666666}, {"start": 1161.09, "end": 1161.43, "word": " X", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1161.43, "end": 1162.43, "word": " الان", "probability": 0.58544921875}, {"start": 1162.43, "end": 1162.79, "word": " كمان", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1162.79, "end": 1162.93, "word": " ال", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1162.93, "end": 1163.45, "word": " كتان", "probability": 0.7462158203125}, {"start": 1163.45, "end": 1163.69, "word": " ال", "probability": 0.54296875}, {"start": 1163.69, "end": 1164.25, "word": " X", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1164.25, "end": 1165.51, "word": " لما", "probability": 0.62042236328125}, {"start": 1165.51, "end": 1165.69, "word": " X", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1165.69, "end": 1165.89, "word": " تقول", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1165.89, "end": 1166.25, "word": " لصفر", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1166.25, "end": 1166.47, "word": " هذه", "probability": 0.49072265625}, {"start": 1166.47, "end": 1166.85, "word": " صفر", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1166.85, "end": 1167.93, "word": " الكتان", "probability": 0.7437337239583334}, {"start": 1167.93, "end": 1168.25, "word": " لما", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1168.25, "end": 1168.59, "word": " X", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1168.59, "end": 1169.35, "word": " تقول", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1169.35, "end": 1170.95, "word": " لصفر", "probability": 0.8819580078125}, {"start": 1170.95, "end": 1172.01, "word": " كتان", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1172.01, "end": 1172.51, "word": " الصفر", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1172.51, "end": 1172.69, "word": " اللي", "probability": 0.852783203125}, {"start": 1172.69, "end": 1172.81, "word": " هو", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1172.81, "end": 1172.95, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1172.95, "end": 1173.19, "word": " ناحية", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1173.19, "end": 1173.49, "word": " اليمين", "probability": 0.8435872395833334}, {"start": 1173.49, "end": 1173.79, "word": " بيطلع", "probability": 0.777734375}, {"start": 1173.79, "end": 1174.31, "word": " مال", "probability": 0.4888916015625}, {"start": 1174.31, "end": 1174.73, "word": " نهاية", "probability": 0.6905110677083334}, {"start": 1174.73, "end": 1175.45, "word": " طبعا", "probability": 0.9027099609375}, {"start": 1175.45, "end": 1175.63, "word": " هنا", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1175.63, "end": 1175.93, "word": " صفر", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 1175.93, "end": 1176.09, "word": " في", "probability": 0.880859375}, {"start": 1176.09, "end": 1176.27, "word": " مال", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1176.27, "end": 1176.83, "word": " نهاية", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 1176.83, "end": 1177.27, "word": " يعني", "probability": 0.8828125}, {"start": 1177.27, "end": 1177.47, "word": " لو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1177.47, "end": 1177.73, "word": " كانت", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1177.73, "end": 1177.91, "word": " هذه", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1177.91, "end": 1178.17, "word": " المال", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1178.17, "end": 1178.55, "word": " نهاية", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 1178.55, "end": 1178.77, "word": " كمان", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 1178.77, "end": 1179.15, "word": " إشارة", "probability": 0.870849609375}, {"start": 1179.15, "end": 1179.57, "word": " هساري", "probability": 0.61590576171875}, {"start": 1179.57, "end": 1179.85, "word": " مافيش", "probability": 0.8958333333333334}, {"start": 1179.85, "end": 1180.33, "word": " مشكلة", "probability": 0.9845377604166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 120471, "start": 1180.83, "end": 1204.71, "text": "يعني 0 في سالب أو موجر مالة نهاية مش مشكلة مافيش غير هذه مالة نهاية لازم تكون ناقص مالة نهاية مش لازم تكون الإشارة اللي بينهم زائد الأن إيش بنعمل في حالة 0 في مالة نهاية قلنا لازم ننزل واحد من هدول المقدرين اللي نزلوا على المقام هاي المقدرين X وكتان طب مين ننزل هدا ولا هدا؟ الأسفل مين الأسفل في هذه الحالة؟ أنزل X في المقام بتنزل واحد على X بتنزل كتر", "tokens": [40228, 22653, 1958, 8978, 8608, 6027, 3555, 34051, 3714, 29245, 2288, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37893, 37893, 28820, 3660, 19446, 41185, 8592, 32771, 13546, 29538, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37893, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 33688, 8592, 9640, 3660, 13672, 1829, 49374, 16095, 30767, 16373, 3215, 16247, 1863, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 11331, 6027, 3660, 1958, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 12174, 1211, 8315, 5296, 31377, 2304, 8717, 1863, 11622, 1211, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 9673, 28543, 2288, 9957, 13672, 1829, 8717, 11622, 1211, 14407, 15844, 9673, 4587, 10943, 8032, 47302, 9673, 28543, 2288, 9957, 1783, 4032, 4117, 2655, 7649, 23032, 3555, 3714, 9957, 8717, 1863, 11622, 1211, 8032, 28259, 49429, 8032, 28259, 22807, 16247, 3794, 5172, 1211, 3714, 9957, 16247, 3794, 5172, 1211, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 22807, 14739, 11622, 1211, 1783, 8978, 9673, 4587, 10943, 39894, 1863, 11622, 1211, 36764, 24401, 15844, 1783, 39894, 1863, 11622, 1211, 9122, 2655, 2288], "avg_logprob": -0.20225694593456056, "compression_ratio": 2.332089552238806, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1180.83, "end": 1181.13, "word": "يعني", "probability": 0.6007080078125}, {"start": 1181.13, "end": 1181.39, "word": " 0", "probability": 0.65478515625}, {"start": 1181.39, "end": 1181.59, "word": " في", "probability": 0.486572265625}, {"start": 1181.59, "end": 1181.91, "word": " سالب", "probability": 0.7012532552083334}, {"start": 1181.91, "end": 1182.09, "word": " أو", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1182.09, "end": 1182.45, "word": " موجر", "probability": 0.6637776692708334}, {"start": 1182.45, "end": 1182.69, "word": " مالة", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1182.69, "end": 1182.89, "word": " نهاية", "probability": 0.8854166666666666}, {"start": 1182.89, "end": 1183.09, "word": " مش", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1183.09, "end": 1183.45, "word": " مشكلة", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1183.45, "end": 1183.69, "word": " مافيش", "probability": 0.7393391927083334}, {"start": 1183.69, "end": 1183.91, "word": " غير", "probability": 0.98046875}, {"start": 1183.91, "end": 1184.09, "word": " هذه", "probability": 0.46142578125}, {"start": 1184.09, "end": 1184.43, "word": " مالة", "probability": 0.7770182291666666}, {"start": 1184.43, "end": 1184.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 1184.63, "end": 1184.87, "word": " لازم", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 1184.87, "end": 1185.11, "word": " تكون", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1185.11, "end": 1185.53, "word": " ناقص", "probability": 0.891357421875}, {"start": 1185.53, "end": 1185.79, "word": " مالة", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 1185.79, "end": 1186.15, "word": " نهاية", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1186.15, "end": 1186.79, "word": " مش", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1186.79, "end": 1187.03, "word": " لازم", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1187.03, "end": 1187.23, "word": " تكون", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1187.23, "end": 1187.57, "word": " الإشارة", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 1187.57, "end": 1187.69, "word": " اللي", "probability": 0.799072265625}, {"start": 1187.69, "end": 1187.93, "word": " بينهم", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1187.93, "end": 1189.09, "word": " زائد", "probability": 0.8406575520833334}, {"start": 1189.09, "end": 1190.03, "word": " الأن", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1190.03, "end": 1190.15, "word": " إيش", "probability": 0.7827962239583334}, {"start": 1190.15, "end": 1190.57, "word": " بنعمل", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1190.57, "end": 1190.69, "word": " في", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1190.69, "end": 1190.99, "word": " حالة", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1190.99, "end": 1191.23, "word": " 0", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1191.23, "end": 1191.45, "word": " في", "probability": 0.94140625}, {"start": 1191.45, "end": 1191.67, "word": " مالة", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1191.67, "end": 1191.99, "word": " نهاية", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1191.99, "end": 1192.25, "word": " قلنا", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1192.25, "end": 1192.53, "word": " لازم", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 1192.53, "end": 1192.93, "word": " ننزل", "probability": 0.9368896484375}, {"start": 1192.93, "end": 1193.27, "word": " واحد", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1193.27, "end": 1193.45, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1193.45, "end": 1193.71, "word": " هدول", "probability": 0.8426106770833334}, {"start": 1193.71, "end": 1194.27, "word": " المقدرين", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1194.27, "end": 1194.39, "word": " اللي", "probability": 0.7421875}, {"start": 1194.39, "end": 1194.69, "word": " نزلوا", "probability": 0.839599609375}, {"start": 1194.69, "end": 1194.83, "word": " على", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1194.83, "end": 1195.25, "word": " المقام", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1195.25, "end": 1195.49, "word": " هاي", "probability": 0.5338134765625}, {"start": 1195.49, "end": 1196.13, "word": " المقدرين", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1196.13, "end": 1196.67, "word": " X", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1196.67, "end": 1197.19, "word": " وكتان", "probability": 0.719970703125}, {"start": 1197.19, "end": 1197.43, "word": " طب", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1197.43, "end": 1197.59, "word": " مين", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1197.59, "end": 1198.01, "word": " ننزل", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1198.01, "end": 1198.17, "word": " هدا", "probability": 0.6163330078125}, {"start": 1198.17, "end": 1198.33, "word": " ولا", "probability": 0.43408203125}, {"start": 1198.33, "end": 1198.73, "word": " هدا؟", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1198.73, "end": 1199.41, "word": " الأسفل", "probability": 0.8653564453125}, {"start": 1199.41, "end": 1200.01, "word": " مين", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1200.01, "end": 1200.41, "word": " الأسفل", "probability": 0.8792724609375}, {"start": 1200.41, "end": 1200.53, "word": " في", "probability": 0.94921875}, {"start": 1200.53, "end": 1200.65, "word": " هذه", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1200.65, "end": 1200.99, "word": " الحالة؟", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1200.99, "end": 1201.33, "word": " أنزل", "probability": 0.6336263020833334}, {"start": 1201.33, "end": 1201.61, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1201.61, "end": 1201.73, "word": " في", "probability": 0.927734375}, {"start": 1201.73, "end": 1202.31, "word": " المقام", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1202.31, "end": 1203.03, "word": " بتنزل", "probability": 0.9217529296875}, {"start": 1203.03, "end": 1203.43, "word": " واحد", "probability": 0.851318359375}, {"start": 1203.43, "end": 1203.61, "word": " على", "probability": 0.892578125}, {"start": 1203.61, "end": 1203.93, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1203.93, "end": 1204.37, "word": " بتنزل", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1204.37, "end": 1204.71, "word": " كتر", "probability": 0.8751627604166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 123057, "start": 1204.89, "end": 1230.57, "text": "لكن الكوتان لو نزلناها بالمقام بتنزل 10 فهي الأسهل لو نزلنا X برضه مافيش مشكلة صح لكن الكوتان أنازلها بتبقاش أسهل ال limit X على 10X لما X تقوله 0 بتصير 0 على 0 بنروح نعمل ال loop ترون و بنفاضل ال X اللي هي 1 و تفاضل ال 10 6 تربيع و 6 0 يساوي 0 6 0 يساوي 1 و 1 على 1 يساوي 1", "tokens": [1211, 19452, 33251, 35473, 7649, 45164, 8717, 11622, 1211, 8315, 11296, 20666, 2304, 4587, 10943, 39894, 1863, 11622, 1211, 1266, 6156, 3224, 1829, 16247, 3794, 3224, 1211, 45164, 8717, 11622, 1211, 8315, 1783, 4724, 43042, 3224, 19446, 41185, 8592, 37893, 28820, 3660, 20328, 5016, 44381, 33251, 35473, 7649, 41850, 11622, 1211, 11296, 39894, 3555, 4587, 33599, 5551, 3794, 3224, 1211, 2423, 4948, 1783, 15844, 1266, 55, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 3224, 1958, 39894, 9381, 13546, 1958, 15844, 1958, 44945, 32887, 5016, 8717, 25957, 1211, 2423, 6367, 6055, 2288, 11536, 4032, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 1783, 13672, 1829, 39896, 502, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1266, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 1386, 1958, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 1386, 1958, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 4032, 502, 15844, 502, 7251, 3794, 995, 45865, 502], "avg_logprob": -0.28600542938363727, "compression_ratio": 1.9563318777292575, "no_speech_prob": 2.9206275939941406e-06, "words": [{"start": 1204.89, "end": 1205.31, "word": "لكن", "probability": 0.77392578125}, {"start": 1205.31, "end": 1205.85, "word": " الكوتان", "probability": 0.4774068196614583}, {"start": 1205.85, "end": 1206.03, "word": " لو", "probability": 0.81640625}, {"start": 1206.03, "end": 1206.59, "word": " نزلناها", "probability": 0.946875}, {"start": 1206.59, "end": 1207.15, "word": " بالمقام", "probability": 0.834716796875}, {"start": 1207.15, "end": 1207.67, "word": " بتنزل", "probability": 0.84783935546875}, {"start": 1207.67, "end": 1207.87, "word": " 10", "probability": 0.6474609375}, {"start": 1207.87, "end": 1208.23, "word": " فهي", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 1208.23, "end": 1208.69, "word": " الأسهل", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1208.69, "end": 1209.29, "word": " لو", "probability": 0.68408203125}, {"start": 1209.29, "end": 1209.87, "word": " نزلنا", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1209.87, "end": 1210.11, "word": " X", "probability": 0.52392578125}, {"start": 1210.11, "end": 1210.51, "word": " برضه", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 1210.51, "end": 1210.85, "word": " مافيش", "probability": 0.529296875}, {"start": 1210.85, "end": 1211.25, "word": " مشكلة", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 1211.25, "end": 1211.53, "word": " صح", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1211.53, "end": 1212.27, "word": " لكن", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1212.27, "end": 1213.09, "word": " الكوتان", "probability": 0.8439127604166666}, {"start": 1213.09, "end": 1213.53, "word": " أنازلها", "probability": 0.7123565673828125}, {"start": 1213.53, "end": 1214.07, "word": " بتبقاش", "probability": 0.69635009765625}, {"start": 1214.07, "end": 1214.83, "word": " أسهل", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 1214.83, "end": 1214.99, "word": " ال", "probability": 0.367919921875}, {"start": 1214.99, "end": 1215.25, "word": " limit", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1215.25, "end": 1215.59, "word": " X", "probability": 0.748046875}, {"start": 1215.59, "end": 1215.81, "word": " على", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1215.81, "end": 1216.47, "word": " 10X", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1216.47, "end": 1216.79, "word": " لما", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1216.79, "end": 1216.99, "word": " X", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1216.99, "end": 1217.33, "word": " تقوله", "probability": 0.7425130208333334}, {"start": 1217.33, "end": 1217.63, "word": " 0", "probability": 0.4736328125}, {"start": 1217.63, "end": 1217.99, "word": " بتصير", "probability": 0.7881673177083334}, {"start": 1217.99, "end": 1218.27, "word": " 0", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1218.27, "end": 1218.47, "word": " على", "probability": 0.841796875}, {"start": 1218.47, "end": 1218.83, "word": " 0", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1218.83, "end": 1219.45, "word": " بنروح", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1219.45, "end": 1219.63, "word": " نعمل", "probability": 0.7127278645833334}, {"start": 1219.63, "end": 1219.75, "word": " ال", "probability": 0.42333984375}, {"start": 1219.75, "end": 1219.87, "word": " loop", "probability": 0.3017578125}, {"start": 1219.87, "end": 1220.39, "word": " ترون", "probability": 0.6012369791666666}, {"start": 1220.39, "end": 1220.81, "word": " و", "probability": 0.65234375}, {"start": 1220.81, "end": 1221.39, "word": " بنفاضل", "probability": 0.8419189453125}, {"start": 1221.39, "end": 1221.57, "word": " ال", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1221.57, "end": 1221.81, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1221.81, "end": 1221.95, "word": " اللي", "probability": 0.623779296875}, {"start": 1221.95, "end": 1222.13, "word": " هي", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1222.13, "end": 1222.37, "word": " 1", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1222.37, "end": 1222.55, "word": " و", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1222.55, "end": 1222.93, "word": " تفاضل", "probability": 0.923828125}, {"start": 1222.93, "end": 1223.09, "word": " ال", "probability": 0.39892578125}, {"start": 1223.09, "end": 1223.25, "word": " 10", "probability": 0.95703125}, {"start": 1223.25, "end": 1223.51, "word": " 6", "probability": 0.297607421875}, {"start": 1223.51, "end": 1224.09, "word": " تربيع", "probability": 0.8240966796875}, {"start": 1224.09, "end": 1224.53, "word": " و", "probability": 0.71484375}, {"start": 1224.53, "end": 1224.77, "word": " 6", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1224.77, "end": 1225.25, "word": " 0", "probability": 0.41162109375}, {"start": 1225.25, "end": 1225.83, "word": " يساوي", "probability": 0.8599853515625}, {"start": 1225.83, "end": 1226.21, "word": " 0", "probability": 0.229248046875}, {"start": 1226.21, "end": 1227.29, "word": " 6", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1227.29, "end": 1227.63, "word": " 0", "probability": 0.8828125}, {"start": 1227.63, "end": 1227.99, "word": " يساوي", "probability": 0.9473876953125}, {"start": 1227.99, "end": 1228.37, "word": " 1", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1228.37, "end": 1228.61, "word": " و", "probability": 0.6171875}, {"start": 1228.61, "end": 1228.81, "word": " 1", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1228.81, "end": 1228.95, "word": " على", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1228.95, "end": 1229.21, "word": " 1", "probability": 0.9921875}, {"start": 1229.21, "end": 1229.75, "word": " يساوي", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1229.75, "end": 1230.57, "word": " 1", "probability": 0.98974609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 125792, "start": 1230.96, "end": 1257.92, "text": "طبعا هنا ممكن ما نعمل شلوبيكرون في هذا السؤال x على tan x من النظرية اللي أخدناها في calculus ايه ممكن نضعها واحد ومايلزم نشلوبيكرون بالمرضى سؤال اللي بقى no limit لما x تقول 2 من ناحية اليمين لهذا المقدار لان لما نعوض بال2 بتصير هنا 2 على 2 نقص 2 سفر من ناحية اليمين طبعا موجة بيعني هذا إياش ملن", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 3714, 43020, 19446, 8717, 25957, 1211, 13412, 1211, 37746, 1829, 37983, 11536, 8978, 23758, 21136, 33604, 6027, 2031, 15844, 7603, 2031, 9154, 28239, 19913, 2288, 10632, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 8978, 33400, 1975, 1829, 3224, 3714, 43020, 8717, 11242, 3615, 11296, 36764, 24401, 4032, 15042, 1829, 1211, 11622, 2304, 8717, 8592, 1211, 37746, 1829, 37983, 11536, 20666, 29973, 11242, 7578, 8608, 33604, 6027, 13672, 1829, 4724, 4587, 7578, 572, 4948, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 568, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 5296, 3224, 15730, 9673, 28543, 9640, 5296, 7649, 5296, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 17, 39894, 9381, 13546, 34105, 568, 15844, 568, 8717, 4587, 9381, 568, 8608, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 29245, 3660, 4724, 40228, 22653, 23758, 11933, 1829, 33599, 3714, 1211, 1863], "avg_logprob": -0.33240583559421644, "compression_ratio": 1.9022556390977443, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1230.96, "end": 1231.32, "word": "طبعا", "probability": 0.867919921875}, {"start": 1231.32, "end": 1231.58, "word": " هنا", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1231.58, "end": 1232.14, "word": " ممكن", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1232.14, "end": 1232.26, "word": " ما", "probability": 0.4912109375}, {"start": 1232.26, "end": 1232.56, "word": " نعمل", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1232.56, "end": 1233.2, "word": " شلوبيكرون", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1233.2, "end": 1233.34, "word": " في", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1233.34, "end": 1233.56, "word": " هذا", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1233.56, "end": 1234.08, "word": " السؤال", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 1234.08, "end": 1234.56, "word": " x", "probability": 0.388427734375}, {"start": 1234.56, "end": 1234.74, "word": " على", "probability": 0.58544921875}, {"start": 1234.74, "end": 1234.98, "word": " tan", "probability": 0.321533203125}, {"start": 1234.98, "end": 1235.28, "word": " x", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1235.28, "end": 1235.5, "word": " من", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1235.5, "end": 1235.98, "word": " النظرية", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1235.98, "end": 1236.08, "word": " اللي", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1236.08, "end": 1236.46, "word": " أخدناها", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1236.46, "end": 1236.56, "word": " في", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1236.56, "end": 1236.9, "word": " calculus", "probability": 0.52197265625}, {"start": 1236.9, "end": 1237.12, "word": " ايه", "probability": 0.7152506510416666}, {"start": 1237.12, "end": 1237.32, "word": " ممكن", "probability": 0.802978515625}, {"start": 1237.32, "end": 1238.42, "word": " نضعها", "probability": 0.61810302734375}, {"start": 1238.42, "end": 1238.78, "word": " واحد", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1238.78, "end": 1239.62, "word": " ومايلزم", "probability": 0.708740234375}, {"start": 1239.62, "end": 1240.26, "word": " نشلوبيكرون", "probability": 0.7622767857142857}, {"start": 1240.26, "end": 1242.54, "word": " بالمرضى", "probability": 0.53363037109375}, {"start": 1242.54, "end": 1246.1, "word": " سؤال", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1246.1, "end": 1246.56, "word": " اللي", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1246.56, "end": 1246.8, "word": " بقى", "probability": 0.7408854166666666}, {"start": 1246.8, "end": 1246.96, "word": " no", "probability": 0.55908203125}, {"start": 1246.96, "end": 1247.2, "word": " limit", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1247.2, "end": 1247.5, "word": " لما", "probability": 0.870361328125}, {"start": 1247.5, "end": 1247.74, "word": " x", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1247.74, "end": 1248.0, "word": " تقول", "probability": 0.913818359375}, {"start": 1248.0, "end": 1248.34, "word": " 2", "probability": 0.395751953125}, {"start": 1248.34, "end": 1248.5, "word": " من", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1248.5, "end": 1248.78, "word": " ناحية", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1248.78, "end": 1249.3, "word": " اليمين", "probability": 0.8352864583333334}, {"start": 1249.3, "end": 1249.78, "word": " لهذا", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1249.78, "end": 1250.36, "word": " المقدار", "probability": 0.7244466145833334}, {"start": 1250.36, "end": 1250.86, "word": " لان", "probability": 0.421630859375}, {"start": 1250.86, "end": 1251.12, "word": " لما", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1251.12, "end": 1251.98, "word": " نعوض", "probability": 0.7257080078125}, {"start": 1251.98, "end": 1252.34, "word": " بال2", "probability": 0.669921875}, {"start": 1252.34, "end": 1252.68, "word": " بتصير", "probability": 0.5976969401041666}, {"start": 1252.68, "end": 1252.84, "word": " هنا", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1252.84, "end": 1253.1, "word": " 2", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1253.1, "end": 1253.34, "word": " على", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1253.34, "end": 1253.64, "word": " 2", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1253.64, "end": 1254.0, "word": " نقص", "probability": 0.6396891276041666}, {"start": 1254.0, "end": 1254.42, "word": " 2", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1254.42, "end": 1255.26, "word": " سفر", "probability": 0.6819661458333334}, {"start": 1255.26, "end": 1255.46, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1255.46, "end": 1255.76, "word": " ناحية", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 1255.76, "end": 1256.14, "word": " اليمين", "probability": 0.8270670572916666}, {"start": 1256.14, "end": 1256.5, "word": " طبعا", "probability": 0.8397216796875}, {"start": 1256.5, "end": 1256.86, "word": " موجة", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1256.86, "end": 1257.16, "word": " بيعني", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1257.16, "end": 1257.36, "word": " هذا", "probability": 0.69140625}, {"start": 1257.36, "end": 1257.64, "word": " إياش", "probability": 0.536376953125}, {"start": 1257.64, "end": 1257.92, "word": " ملن", "probability": 0.7784830729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 127733, "start": 1258.69, "end": 1277.33, "text": "و لن 2 ناقص 1 يعني واحد لأن الواحد سالب مالا نهاية من ناحية اليمين لأن الواحد عفوا أنه سفر واحد على سفر من ناحية اليمين واحد على سفر من ناحية اليمين اللي هي مالا نهاية فصار هذا مالا نهاية ناقص مالا نهاية", "tokens": [2407, 5296, 1863, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 37495, 22653, 36764, 24401, 5296, 33456, 2423, 14407, 24401, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 995, 8717, 11296, 10632, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 5296, 33456, 2423, 14407, 24401, 6225, 5172, 14407, 14739, 3224, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 13672, 1829, 39896, 3714, 6027, 995, 8717, 11296, 10632, 6156, 9381, 9640, 23758, 3714, 6027, 995, 8717, 11296, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 995, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.17642596450824183, "compression_ratio": 2.5673758865248226, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1258.69, "end": 1258.91, "word": "و", "probability": 0.306884765625}, {"start": 1258.91, "end": 1259.23, "word": " لن", "probability": 0.454833984375}, {"start": 1259.23, "end": 1259.65, "word": " 2", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1259.65, "end": 1260.29, "word": " ناقص", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1260.29, "end": 1260.85, "word": " 1", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1260.85, "end": 1261.35, "word": " يعني", "probability": 0.869873046875}, {"start": 1261.35, "end": 1261.81, "word": " واحد", "probability": 0.7578125}, {"start": 1261.81, "end": 1262.15, "word": " لأن", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1262.15, "end": 1262.73, "word": " الواحد", "probability": 0.8953450520833334}, {"start": 1262.73, "end": 1263.57, "word": " سالب", "probability": 0.8346354166666666}, {"start": 1263.57, "end": 1264.01, "word": " مالا", "probability": 0.6121419270833334}, {"start": 1264.01, "end": 1264.53, "word": " نهاية", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 1264.53, "end": 1265.07, "word": " من", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1265.07, "end": 1265.53, "word": " ناحية", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1265.53, "end": 1266.57, "word": " اليمين", "probability": 0.742431640625}, {"start": 1266.57, "end": 1267.85, "word": " لأن", "probability": 0.675048828125}, {"start": 1267.85, "end": 1268.83, "word": " الواحد", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 1268.83, "end": 1269.11, "word": " عفوا", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1269.11, "end": 1269.31, "word": " أنه", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1269.31, "end": 1269.71, "word": " سفر", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 1269.71, "end": 1270.37, "word": " واحد", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1270.37, "end": 1270.53, "word": " على", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1270.53, "end": 1270.87, "word": " سفر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1270.87, "end": 1271.03, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1271.03, "end": 1271.41, "word": " ناحية", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 1271.41, "end": 1271.99, "word": " اليمين", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 1271.99, "end": 1273.11, "word": " واحد", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1273.11, "end": 1273.25, "word": " على", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1273.25, "end": 1273.45, "word": " سفر", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1273.45, "end": 1273.55, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1273.55, "end": 1273.71, "word": " ناحية", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1273.71, "end": 1273.99, "word": " اليمين", "probability": 0.8826497395833334}, {"start": 1273.99, "end": 1274.09, "word": " اللي", "probability": 0.864013671875}, {"start": 1274.09, "end": 1274.25, "word": " هي", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1274.25, "end": 1274.53, "word": " مالا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1274.53, "end": 1274.89, "word": " نهاية", "probability": 0.9158528645833334}, {"start": 1274.89, "end": 1275.41, "word": " فصار", "probability": 0.8863932291666666}, {"start": 1275.41, "end": 1275.59, "word": " هذا", "probability": 0.90234375}, {"start": 1275.59, "end": 1275.89, "word": " مالا", "probability": 0.970703125}, {"start": 1275.89, "end": 1276.09, "word": " نهاية", "probability": 0.935546875}, {"start": 1276.09, "end": 1276.65, "word": " ناقص", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1276.65, "end": 1276.99, "word": " مالا", "probability": 0.974609375}, {"start": 1276.99, "end": 1277.33, "word": " نهاية", "probability": 0.958984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 130275, "start": 1277.49, "end": 1302.75, "text": "بتبع مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن", "tokens": [3555, 2655, 3555, 3615, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 33456], "avg_logprob": -0.12180555449591743, "compression_ratio": 11.345454545454546, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1277.49, "end": 1278.45, "word": "بتبع", "probability": 0.5103759765625}, {"start": 1278.45, "end": 1278.75, "word": " مالة", "probability": 0.6837565104166666}, {"start": 1278.75, "end": 1278.95, "word": " نهاية", "probability": 0.728759765625}, {"start": 1278.95, "end": 1279.33, "word": " ناقص", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1279.33, "end": 1279.57, "word": " مالة", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1279.57, "end": 1279.93, "word": " نهاية", "probability": 0.8929443359375}, {"start": 1279.93, "end": 1284.07, "word": " لأن", "probability": 0.34259033203125}, {"start": 1284.07, "end": 1286.33, "word": " مالة", "probability": 0.4221598307291667}, {"start": 1286.33, "end": 1286.37, "word": " نهاية", "probability": 0.9296875}, {"start": 1286.37, "end": 1286.71, "word": " ناقص", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 1286.71, "end": 1286.87, "word": " مالة", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1286.87, "end": 1287.25, "word": " نهاية", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1287.25, "end": 1287.85, "word": " لأن", "probability": 0.248291015625}, {"start": 1287.85, "end": 1287.95, "word": " مالة", "probability": 0.7156575520833334}, {"start": 1287.95, "end": 1287.95, "word": " نهاية", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1287.95, "end": 1288.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 1288.35, "end": 1288.43, "word": " مالة", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 1288.43, "end": 1288.43, "word": " نهاية", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1288.43, "end": 1288.43, "word": " لأن", "probability": 0.49560546875}, {"start": 1288.43, "end": 1288.51, "word": " مالة", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 1288.51, "end": 1288.71, "word": " نهاية", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1288.71, "end": 1288.71, "word": " ناقص", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1288.71, "end": 1289.11, "word": " مالة", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1289.11, "end": 1289.29, "word": " نهاية", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1289.29, "end": 1291.31, "word": " لأن", "probability": 0.59326171875}, {"start": 1291.31, "end": 1292.55, "word": " مالة", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 1292.55, "end": 1292.93, "word": " نهاية", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1292.93, "end": 1293.41, "word": " ناقص", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1293.41, "end": 1293.93, "word": " مالة", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1293.93, "end": 1294.31, "word": " نهاية", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1294.31, "end": 1294.31, "word": " لأن", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1294.31, "end": 1294.31, "word": " مالة", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 1294.31, "end": 1294.49, "word": " نهاية", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1294.49, "end": 1294.49, "word": " ناقص", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1294.49, "end": 1294.49, "word": " مالة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1294.49, "end": 1294.49, "word": " نهاية", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1294.49, "end": 1294.85, "word": " لأن", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1294.85, "end": 1295.73, "word": " مالة", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1295.73, "end": 1296.61, "word": " نهاية", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1296.61, "end": 1296.91, "word": " ناقص", "probability": 0.98828125}, {"start": 1296.91, "end": 1297.05, "word": " مالة", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1297.05, "end": 1297.05, "word": " نهاية", "probability": 0.990234375}, {"start": 1297.05, "end": 1297.05, "word": " لأن", "probability": 0.753173828125}, {"start": 1297.05, "end": 1297.17, "word": " مالة", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 1297.17, "end": 1297.31, "word": " نهاية", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1297.31, "end": 1297.45, "word": " ناقص", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1297.45, "end": 1297.89, "word": " مالة", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1297.89, "end": 1298.07, "word": " نهاية", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 1298.07, "end": 1298.13, "word": " لأن", "probability": 0.768310546875}, {"start": 1298.13, "end": 1298.13, "word": " مالة", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 1298.13, "end": 1298.13, "word": " نهاية", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1298.13, "end": 1298.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1298.35, "end": 1298.35, "word": " مالة", "probability": 0.9921875}, {"start": 1298.35, "end": 1298.35, "word": " نهاية", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 1298.35, "end": 1298.73, "word": " لأن", "probability": 0.783447265625}, {"start": 1298.73, "end": 1298.97, "word": " مالة", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1298.97, "end": 1298.97, "word": " نهاية", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 1298.97, "end": 1299.07, "word": " ناقص", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1299.07, "end": 1299.59, "word": " مالة", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1299.59, "end": 1300.05, "word": " نهاية", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1300.05, "end": 1300.45, "word": " لأن", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1300.45, "end": 1300.63, "word": " مالة", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 1300.63, "end": 1300.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 1300.63, "end": 1301.59, "word": " ناقص", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1301.59, "end": 1301.65, "word": " مالة", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1301.65, "end": 1302.71, "word": " نهاية", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1302.71, "end": 1302.75, "word": " لأن", "probability": 0.818603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 132312, "start": 1303.88, "end": 1323.12, "text": "الان لما نجمعه بالتعويض مباشر بيصير هال اثنين في لم الواحد اللي هي سفر و ناقص اثنين زي الاثنين سفر يبقى ال bus طبعي سفر و هنا اثنين ناقص اثنين في لم اللي هو سفر اذا سفر على سفر الان بنستخدم ash logical rule بننزل ال limit زي ما هي و بنروح نفاضل ال bus لحال و المقام لحال", "tokens": [6027, 7649, 5296, 15042, 8717, 7435, 2304, 3615, 3224, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 8032, 6027, 1975, 12984, 1863, 9957, 8978, 32767, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 39896, 8608, 5172, 2288, 4032, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 12984, 1863, 9957, 30767, 1829, 2423, 5718, 104, 1863, 9957, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1255, 23032, 3555, 3615, 1829, 8608, 5172, 2288, 4032, 34105, 1975, 12984, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 12984, 1863, 9957, 8978, 32767, 13672, 1829, 31439, 8608, 5172, 2288, 1975, 15730, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 2423, 7649, 44945, 14851, 9778, 40448, 12588, 3565, 804, 4978, 44945, 1863, 11622, 1211, 2423, 4948, 30767, 1829, 19446, 39896, 4032, 44945, 32887, 5016, 8717, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 4032, 9673, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027], "avg_logprob": -0.24737761800105756, "compression_ratio": 1.9698275862068966, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 1303.88, "end": 1304.26, "word": "الان", "probability": 0.525146484375}, {"start": 1304.26, "end": 1304.38, "word": " لما", "probability": 0.648681640625}, {"start": 1304.38, "end": 1304.86, "word": " نجمعه", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1304.86, "end": 1305.24, "word": " بالتعويض", "probability": 0.74306640625}, {"start": 1305.24, "end": 1305.8, "word": " مباشر", "probability": 0.947998046875}, {"start": 1305.8, "end": 1306.14, "word": " بيصير", "probability": 0.75799560546875}, {"start": 1306.14, "end": 1306.32, "word": " هال", "probability": 0.47186279296875}, {"start": 1306.32, "end": 1307.1, "word": " اثنين", "probability": 0.687103271484375}, {"start": 1307.1, "end": 1307.72, "word": " في", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1307.72, "end": 1307.92, "word": " لم", "probability": 0.140625}, {"start": 1307.92, "end": 1308.54, "word": " الواحد", "probability": 0.7709147135416666}, {"start": 1308.54, "end": 1308.66, "word": " اللي", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1308.66, "end": 1308.82, "word": " هي", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1308.82, "end": 1309.2, "word": " سفر", "probability": 0.8693033854166666}, {"start": 1309.2, "end": 1309.6, "word": " و", "probability": 0.845703125}, {"start": 1309.6, "end": 1309.98, "word": " ناقص", "probability": 0.826171875}, {"start": 1309.98, "end": 1310.3, "word": " اثنين", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1310.3, "end": 1310.5, "word": " زي", "probability": 0.8984375}, {"start": 1310.5, "end": 1310.88, "word": " الاثنين", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1310.88, "end": 1311.18, "word": " سفر", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1311.18, "end": 1311.44, "word": " يبقى", "probability": 0.9256591796875}, {"start": 1311.44, "end": 1311.5, "word": " ال", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1311.5, "end": 1311.64, "word": " bus", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1311.64, "end": 1311.94, "word": " طبعي", "probability": 0.74725341796875}, {"start": 1311.94, "end": 1312.3, "word": " سفر", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 1312.3, "end": 1312.68, "word": " و", "probability": 0.412109375}, {"start": 1312.68, "end": 1312.86, "word": " هنا", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1312.86, "end": 1313.16, "word": " اثنين", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1313.16, "end": 1313.46, "word": " ناقص", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 1313.46, "end": 1313.76, "word": " اثنين", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 1313.76, "end": 1313.96, "word": " في", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1313.96, "end": 1314.24, "word": " لم", "probability": 0.471435546875}, {"start": 1314.24, "end": 1314.4, "word": " اللي", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1314.4, "end": 1314.56, "word": " هو", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1314.56, "end": 1315.02, "word": " سفر", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1315.02, "end": 1315.42, "word": " اذا", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1315.42, "end": 1315.74, "word": " سفر", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1315.74, "end": 1315.9, "word": " على", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1315.9, "end": 1316.28, "word": " سفر", "probability": 0.9978841145833334}, {"start": 1316.28, "end": 1316.72, "word": " الان", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1316.72, "end": 1317.34, "word": " بنستخدم", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1317.34, "end": 1317.6, "word": " ash", "probability": 0.1593017578125}, {"start": 1317.6, "end": 1318.18, "word": " logical", "probability": 0.53717041015625}, {"start": 1318.18, "end": 1318.76, "word": " rule", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1318.76, "end": 1319.54, "word": " بننزل", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1319.54, "end": 1319.64, "word": " ال", "probability": 0.8828125}, {"start": 1319.64, "end": 1319.82, "word": " limit", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1319.82, "end": 1320.06, "word": " زي", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1320.06, "end": 1320.14, "word": " ما", "probability": 0.884765625}, {"start": 1320.14, "end": 1320.42, "word": " هي", "probability": 0.861328125}, {"start": 1320.42, "end": 1320.82, "word": " و", "probability": 0.896484375}, {"start": 1320.82, "end": 1321.14, "word": " بنروح", "probability": 0.888671875}, {"start": 1321.14, "end": 1321.6, "word": " نفاضل", "probability": 0.75384521484375}, {"start": 1321.6, "end": 1321.7, "word": " ال", "probability": 0.912109375}, {"start": 1321.7, "end": 1321.88, "word": " bus", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1321.88, "end": 1322.2, "word": " لحال", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 1322.2, "end": 1322.3, "word": " و", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1322.3, "end": 1322.72, "word": " المقام", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 1322.72, "end": 1323.12, "word": " لحال", "probability": 0.9915364583333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 134269, "start": 1323.35, "end": 1342.69, "text": "طبعا هذه الأولى في تفاضل التانية x على x ناقص واحد زائد التانية اللى هى ln في واحد و بعدها ناقص واحد هنا ناقص واحد هذا ايه تفاضل البقى تفاضل المقام برضه الأولى x ناقص اتنين تفاضل ال ln اللى هى على x ناقص واحد زائد ال ln في واحد زائد ال ln في واحد", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 29538, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 2031, 15844, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 16712, 7649, 10632, 13672, 7578, 8032, 7578, 44166, 8978, 36764, 24401, 4032, 39182, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 23758, 1975, 1829, 3224, 6055, 5172, 46958, 1211, 29739, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 4724, 43042, 3224, 16247, 12610, 7578, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 44166, 13672, 7578, 8032, 7578, 15844, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 2423, 44166, 8978, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 2423, 44166, 8978, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.17822662601626016, "compression_ratio": 2.581818181818182, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 1323.35, "end": 1323.75, "word": "طبعا", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1323.75, "end": 1323.95, "word": " هذه", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1323.95, "end": 1324.35, "word": " الأولى", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1324.35, "end": 1324.47, "word": " في", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1324.47, "end": 1324.85, "word": " تفاضل", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 1324.85, "end": 1325.35, "word": " التانية", "probability": 0.8312174479166666}, {"start": 1325.35, "end": 1325.91, "word": " x", "probability": 0.373291015625}, {"start": 1325.91, "end": 1326.13, "word": " على", "probability": 0.393798828125}, {"start": 1326.13, "end": 1326.33, "word": " x", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1326.33, "end": 1326.63, "word": " ناقص", "probability": 0.8323974609375}, {"start": 1326.63, "end": 1326.91, "word": " واحد", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1326.91, "end": 1327.31, "word": " زائد", "probability": 0.7564290364583334}, {"start": 1327.31, "end": 1327.87, "word": " التانية", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 1327.87, "end": 1328.01, "word": " اللى", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1328.01, "end": 1328.15, "word": " هى", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1328.15, "end": 1328.43, "word": " ln", "probability": 0.2037353515625}, {"start": 1328.43, "end": 1328.71, "word": " في", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1328.71, "end": 1329.13, "word": " واحد", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1329.13, "end": 1329.75, "word": " و", "probability": 0.609375}, {"start": 1329.75, "end": 1330.07, "word": " بعدها", "probability": 0.3934326171875}, {"start": 1330.07, "end": 1330.51, "word": " ناقص", "probability": 0.9246826171875}, {"start": 1330.51, "end": 1330.83, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1330.83, "end": 1331.03, "word": " هنا", "probability": 0.419189453125}, {"start": 1331.03, "end": 1331.43, "word": " ناقص", "probability": 0.9415283203125}, {"start": 1331.43, "end": 1331.69, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1331.69, "end": 1331.91, "word": " هذا", "probability": 0.41748046875}, {"start": 1331.91, "end": 1332.05, "word": " ايه", "probability": 0.87890625}, {"start": 1332.05, "end": 1332.51, "word": " تفاضل", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 1332.51, "end": 1332.73, "word": " البقى", "probability": 0.482666015625}, {"start": 1332.73, "end": 1333.15, "word": " تفاضل", "probability": 0.8824462890625}, {"start": 1333.15, "end": 1333.57, "word": " المقام", "probability": 0.9158528645833334}, {"start": 1333.57, "end": 1333.87, "word": " برضه", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1333.87, "end": 1334.41, "word": " الأولى", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 1334.41, "end": 1334.77, "word": " x", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1334.77, "end": 1335.09, "word": " ناقص", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1335.09, "end": 1335.51, "word": " اتنين", "probability": 0.8197021484375}, {"start": 1335.51, "end": 1336.51, "word": " تفاضل", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1336.51, "end": 1336.75, "word": " ال", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1336.75, "end": 1336.91, "word": " ln", "probability": 0.287841796875}, {"start": 1336.91, "end": 1337.13, "word": " اللى", "probability": 0.956298828125}, {"start": 1337.13, "end": 1337.27, "word": " هى", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1337.27, "end": 1337.45, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1337.45, "end": 1337.77, "word": " x", "probability": 0.986328125}, {"start": 1337.77, "end": 1338.13, "word": " ناقص", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1338.13, "end": 1338.85, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1338.85, "end": 1339.47, "word": " زائد", "probability": 0.958984375}, {"start": 1339.47, "end": 1339.73, "word": " ال", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1339.73, "end": 1340.01, "word": " ln", "probability": 0.76171875}, {"start": 1340.01, "end": 1340.53, "word": " في", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1340.53, "end": 1341.11, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1341.11, "end": 1341.81, "word": " زائد", "probability": 0.9386393229166666}, {"start": 1341.81, "end": 1341.95, "word": " ال", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1341.95, "end": 1342.07, "word": " ln", "probability": 0.92578125}, {"start": 1342.07, "end": 1342.27, "word": " في", "probability": 0.9609375}, {"start": 1342.27, "end": 1342.69, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 136371, "start": 1342.93, "end": 1363.71, "text": "الان نعود بالتعويض المباشر بالـ 2 2 على 2 ناقص واحد واحد 2 على 1 يعني 2 و لن الواحد سفر ناقص واحد يعني 2 ناقص واحد وساوي واحد لأن هذه 2 ناقص 2 سفر هذه سفر و لن اللي هو 2 ناقص واحد لن الواحد سفر يعني المقام تبعي كله اياش سفر", "tokens": [6027, 7649, 8717, 3615, 23328, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 9673, 3555, 33599, 2288, 20666, 39184, 568, 568, 15844, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 568, 15844, 502, 37495, 22653, 568, 4032, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 46952, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 33456, 29538, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 8608, 5172, 2288, 29538, 8608, 5172, 2288, 4032, 5296, 1863, 13672, 1829, 31439, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 9673, 4587, 10943, 6055, 3555, 3615, 1829, 28242, 3224, 1975, 1829, 33599, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.26257943627187763, "compression_ratio": 2.341463414634146, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1342.93, "end": 1343.33, "word": "الان", "probability": 0.728759765625}, {"start": 1343.33, "end": 1343.77, "word": " نعود", "probability": 0.724365234375}, {"start": 1343.77, "end": 1344.13, "word": " بالتعويض", "probability": 0.6626708984375}, {"start": 1344.13, "end": 1344.53, "word": " المباشر", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 1344.53, "end": 1345.13, "word": " بالـ", "probability": 0.42633056640625}, {"start": 1345.13, "end": 1345.35, "word": " 2", "probability": 0.642578125}, {"start": 1345.35, "end": 1345.97, "word": " 2", "probability": 0.217041015625}, {"start": 1345.97, "end": 1346.17, "word": " على", "probability": 0.360107421875}, {"start": 1346.17, "end": 1346.41, "word": " 2", "probability": 0.59033203125}, {"start": 1346.41, "end": 1346.71, "word": " ناقص", "probability": 0.648895263671875}, {"start": 1346.71, "end": 1347.07, "word": " واحد", "probability": 0.771728515625}, {"start": 1347.07, "end": 1347.85, "word": " واحد", "probability": 0.6842041015625}, {"start": 1347.85, "end": 1348.51, "word": " 2", "probability": 0.406494140625}, {"start": 1348.51, "end": 1348.91, "word": " على", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1348.91, "end": 1349.13, "word": " 1", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1349.13, "end": 1349.37, "word": " يعني", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1349.37, "end": 1349.77, "word": " 2", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1349.77, "end": 1350.35, "word": " و", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1350.35, "end": 1350.65, "word": " لن", "probability": 0.45965576171875}, {"start": 1350.65, "end": 1351.25, "word": " الواحد", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 1351.25, "end": 1351.71, "word": " سفر", "probability": 0.9015299479166666}, {"start": 1351.71, "end": 1352.51, "word": " ناقص", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1352.51, "end": 1352.89, "word": " واحد", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1352.89, "end": 1353.13, "word": " يعني", "probability": 0.938232421875}, {"start": 1353.13, "end": 1353.53, "word": " 2", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1353.53, "end": 1354.05, "word": " ناقص", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1354.05, "end": 1354.35, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1354.35, "end": 1354.85, "word": " وساوي", "probability": 0.7318522135416666}, {"start": 1354.85, "end": 1355.35, "word": " واحد", "probability": 0.910888671875}, {"start": 1355.35, "end": 1356.19, "word": " لأن", "probability": 0.576171875}, {"start": 1356.19, "end": 1356.37, "word": " هذه", "probability": 0.417724609375}, {"start": 1356.37, "end": 1356.59, "word": " 2", "probability": 0.814453125}, {"start": 1356.59, "end": 1356.93, "word": " ناقص", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 1356.93, "end": 1357.25, "word": " 2", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1357.25, "end": 1357.73, "word": " سفر", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1357.73, "end": 1357.97, "word": " هذه", "probability": 0.299072265625}, {"start": 1357.97, "end": 1358.45, "word": " سفر", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1358.45, "end": 1358.91, "word": " و", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1358.91, "end": 1359.27, "word": " لن", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1359.27, "end": 1359.61, "word": " اللي", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1359.61, "end": 1359.81, "word": " هو", "probability": 0.947265625}, {"start": 1359.81, "end": 1360.11, "word": " 2", "probability": 0.94140625}, {"start": 1360.11, "end": 1360.49, "word": " ناقص", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1360.49, "end": 1360.79, "word": " واحد", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1360.79, "end": 1361.03, "word": " لن", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1361.03, "end": 1361.43, "word": " الواحد", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1361.43, "end": 1361.77, "word": " سفر", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1361.77, "end": 1361.99, "word": " يعني", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1361.99, "end": 1362.35, "word": " المقام", "probability": 0.9765625}, {"start": 1362.35, "end": 1362.69, "word": " تبعي", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1362.69, "end": 1362.97, "word": " كله", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1362.97, "end": 1363.25, "word": " اياش", "probability": 0.5491536458333334}, {"start": 1363.25, "end": 1363.71, "word": " سفر", "probability": 0.9611002604166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 139048, "start": 1364.12, "end": 1390.48, "text": "إذا المقام صفر يكون واحد على صفر يساوي مال النهاية طبعا صفر هنا يعيش من ناحية اليمين لأنه اتنين يمين فبطلع الصفر ده موجة واحد على صفر بيطلع يعيش مال النهاية فالان ال limit لما X تقول مال نهاية E أسالب X في تلاتة X زائد واحد الان E أسالب X E أسالب مال نهاية يعني واحد على E أس مال نهاية يعني واحد على مال نهاية يعني صفر إذا هي أول term يعيش صفر", "tokens": [28814, 15730, 9673, 4587, 10943, 20328, 5172, 2288, 7251, 30544, 36764, 24401, 15844, 20328, 5172, 2288, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 6027, 28239, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 20328, 5172, 2288, 34105, 37495, 1829, 8592, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 5296, 33456, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 2304, 9957, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 31767, 5172, 2288, 11778, 3224, 3714, 29245, 3660, 36764, 24401, 15844, 20328, 5172, 2288, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 37495, 1829, 8592, 3714, 6027, 28239, 11296, 10632, 6156, 6027, 7649, 2423, 4948, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 8978, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 2423, 7649, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 36764, 24401, 15844, 462, 5551, 3794, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 36764, 24401, 15844, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 20328, 5172, 2288, 11933, 15730, 39896, 5551, 12610, 1433, 37495, 1829, 8592, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.2418323800983754, "compression_ratio": 2.389558232931727, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1364.12, "end": 1364.4, "word": "إذا", "probability": 0.4803466796875}, {"start": 1364.4, "end": 1364.76, "word": " المقام", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 1364.76, "end": 1365.06, "word": " صفر", "probability": 0.6741536458333334}, {"start": 1365.06, "end": 1365.18, "word": " يكون", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1365.18, "end": 1365.36, "word": " واحد", "probability": 0.693603515625}, {"start": 1365.36, "end": 1365.48, "word": " على", "probability": 0.5849609375}, {"start": 1365.48, "end": 1365.8, "word": " صفر", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 1365.8, "end": 1366.28, "word": " يساوي", "probability": 0.764404296875}, {"start": 1366.28, "end": 1366.76, "word": " مال", "probability": 0.700927734375}, {"start": 1366.76, "end": 1367.04, "word": " النهاية", "probability": 0.6485188802083334}, {"start": 1367.04, "end": 1367.36, "word": " طبعا", "probability": 0.84161376953125}, {"start": 1367.36, "end": 1367.64, "word": " صفر", "probability": 0.8052571614583334}, {"start": 1367.64, "end": 1367.78, "word": " هنا", "probability": 0.6572265625}, {"start": 1367.78, "end": 1368.02, "word": " يعيش", "probability": 0.6165568033854166}, {"start": 1368.02, "end": 1368.1, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1368.1, "end": 1368.56, "word": " ناحية", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1368.56, "end": 1369.08, "word": " اليمين", "probability": 0.812255859375}, {"start": 1369.08, "end": 1369.82, "word": " لأنه", "probability": 0.7501627604166666}, {"start": 1369.82, "end": 1370.02, "word": " اتنين", "probability": 0.7611083984375}, {"start": 1370.02, "end": 1370.4, "word": " يمين", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1370.4, "end": 1370.84, "word": " فبطلع", "probability": 0.8416015625}, {"start": 1370.84, "end": 1371.14, "word": " الصفر", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 1371.14, "end": 1371.28, "word": " ده", "probability": 0.6993408203125}, {"start": 1371.28, "end": 1372.02, "word": " موجة", "probability": 0.8670247395833334}, {"start": 1372.02, "end": 1372.46, "word": " واحد", "probability": 0.927001953125}, {"start": 1372.46, "end": 1372.62, "word": " على", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1372.62, "end": 1373.02, "word": " صفر", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 1373.02, "end": 1373.88, "word": " بيطلع", "probability": 0.7746337890625}, {"start": 1373.88, "end": 1374.16, "word": " يعيش", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1374.16, "end": 1374.42, "word": " مال", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1374.42, "end": 1374.92, "word": " النهاية", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1374.92, "end": 1377.16, "word": " فالان", "probability": 0.8458658854166666}, {"start": 1377.16, "end": 1377.28, "word": " ال", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1377.28, "end": 1377.62, "word": " limit", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1377.62, "end": 1378.2, "word": " لما", "probability": 0.829345703125}, {"start": 1378.2, "end": 1378.38, "word": " X", "probability": 0.38916015625}, {"start": 1378.38, "end": 1378.56, "word": " تقول", "probability": 0.815673828125}, {"start": 1378.56, "end": 1378.84, "word": " مال", "probability": 0.845703125}, {"start": 1378.84, "end": 1379.1, "word": " نهاية", "probability": 0.708984375}, {"start": 1379.1, "end": 1379.26, "word": " E", "probability": 0.2413330078125}, {"start": 1379.26, "end": 1379.7, "word": " أسالب", "probability": 0.6346435546875}, {"start": 1379.7, "end": 1379.96, "word": " X", "probability": 0.970703125}, {"start": 1379.96, "end": 1380.18, "word": " في", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1380.18, "end": 1380.68, "word": " تلاتة", "probability": 0.8543701171875}, {"start": 1380.68, "end": 1380.86, "word": " X", "probability": 0.96484375}, {"start": 1380.86, "end": 1381.26, "word": " زائد", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1381.26, "end": 1381.88, "word": " واحد", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1381.88, "end": 1382.44, "word": " الان", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1382.44, "end": 1382.62, "word": " E", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1382.62, "end": 1383.04, "word": " أسالب", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 1383.04, "end": 1383.26, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 1383.26, "end": 1383.48, "word": " E", "probability": 0.8203125}, {"start": 1383.48, "end": 1383.94, "word": " أسالب", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1383.94, "end": 1384.12, "word": " مال", "probability": 0.978515625}, {"start": 1384.12, "end": 1384.62, "word": " نهاية", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1384.62, "end": 1385.16, "word": " يعني", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1385.16, "end": 1385.56, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1385.56, "end": 1385.74, "word": " على", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1385.74, "end": 1385.9, "word": " E", "probability": 0.78515625}, {"start": 1385.9, "end": 1386.06, "word": " أس", "probability": 0.622314453125}, {"start": 1386.06, "end": 1386.26, "word": " مال", "probability": 0.766845703125}, {"start": 1386.26, "end": 1386.74, "word": " نهاية", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 1386.74, "end": 1387.3, "word": " يعني", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1387.3, "end": 1387.6, "word": " واحد", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1387.6, "end": 1387.76, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1387.76, "end": 1387.98, "word": " مال", "probability": 0.941162109375}, {"start": 1387.98, "end": 1388.22, "word": " نهاية", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 1388.22, "end": 1388.44, "word": " يعني", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1388.44, "end": 1388.8, "word": " صفر", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 1388.8, "end": 1389.24, "word": " إذا", "probability": 0.7734375}, {"start": 1389.24, "end": 1389.4, "word": " هي", "probability": 0.472412109375}, {"start": 1389.4, "end": 1389.64, "word": " أول", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1389.64, "end": 1389.88, "word": " term", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1389.88, "end": 1390.14, "word": " يعيش", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 1390.14, "end": 1390.48, "word": " صفر", "probability": 0.9718424479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 141485, "start": 1390.63, "end": 1414.85, "text": "وهذه ثلاثة في مالة نهاية زائد واحد مالة نهاية إذا سفر في مالة نهاية يعني بدي أنزل واحد من هدول المقدارين على المقام مين أنزل لو نزلت هذا بدي أنزله بمقلوبة واحد على تلاتة X زائد واحد لأ صعب لكن لو جيت أنزل E أسالب X على المقام تنزل E بس X فبنزل ال E الآن لما أنا أعوض تعويض مباشر بطلع مالة نهاية على مالة نهاية", "tokens": [2407, 3224, 24192, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 11933, 15730, 8608, 5172, 2288, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 4724, 16254, 14739, 11622, 1211, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 9673, 28543, 9640, 9957, 15844, 9673, 4587, 10943, 3714, 9957, 14739, 11622, 1211, 45164, 8717, 11622, 1211, 2655, 23758, 4724, 16254, 14739, 11622, 43761, 4724, 2304, 4587, 1211, 37746, 3660, 36764, 24401, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 10721, 20328, 3615, 3555, 44381, 45164, 10874, 36081, 14739, 11622, 1211, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 15844, 9673, 4587, 10943, 6055, 1863, 11622, 1211, 462, 4724, 3794, 1783, 6156, 3555, 1863, 11622, 1211, 2423, 462, 6024, 48506, 5296, 15042, 41850, 5551, 3615, 2407, 11242, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 4724, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2285984815973224, "compression_ratio": 2.3037974683544302, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 1390.63, "end": 1391.07, "word": "وهذه", "probability": 0.21382649739583334}, {"start": 1391.07, "end": 1391.45, "word": " ثلاثة", "probability": 0.8033203125}, {"start": 1391.45, "end": 1391.59, "word": " في", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1391.59, "end": 1391.79, "word": " مالة", "probability": 0.7732747395833334}, {"start": 1391.79, "end": 1392.05, "word": " نهاية", "probability": 0.9010416666666666}, {"start": 1392.05, "end": 1392.35, "word": " زائد", "probability": 0.5515950520833334}, {"start": 1392.35, "end": 1392.65, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1392.65, "end": 1393.07, "word": " مالة", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1393.07, "end": 1393.43, "word": " نهاية", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 1393.43, "end": 1393.85, "word": " إذا", "probability": 0.51788330078125}, {"start": 1393.85, "end": 1394.23, "word": " سفر", "probability": 0.6986490885416666}, {"start": 1394.23, "end": 1394.41, "word": " في", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1394.41, "end": 1394.63, "word": " مالة", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1394.63, "end": 1395.07, "word": " نهاية", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 1395.07, "end": 1395.61, "word": " يعني", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1395.61, "end": 1395.81, "word": " بدي", "probability": 0.638671875}, {"start": 1395.81, "end": 1396.15, "word": " أنزل", "probability": 0.935546875}, {"start": 1396.15, "end": 1396.47, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1396.47, "end": 1396.63, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1396.63, "end": 1396.89, "word": " هدول", "probability": 0.7713216145833334}, {"start": 1396.89, "end": 1397.51, "word": " المقدارين", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1397.51, "end": 1397.75, "word": " على", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1397.75, "end": 1398.43, "word": " المقام", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1398.43, "end": 1399.11, "word": " مين", "probability": 0.70703125}, {"start": 1399.11, "end": 1399.51, "word": " أنزل", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1399.51, "end": 1399.65, "word": " لو", "probability": 0.5185546875}, {"start": 1399.65, "end": 1400.11, "word": " نزلت", "probability": 0.9307861328125}, {"start": 1400.11, "end": 1400.27, "word": " هذا", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1400.27, "end": 1400.53, "word": " بدي", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1400.53, "end": 1400.91, "word": " أنزله", "probability": 0.916015625}, {"start": 1400.91, "end": 1401.53, "word": " بمقلوبة", "probability": 0.7785237630208334}, {"start": 1401.53, "end": 1401.93, "word": " واحد", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1401.93, "end": 1402.19, "word": " على", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1402.19, "end": 1402.69, "word": " تلاتة", "probability": 0.858642578125}, {"start": 1402.69, "end": 1402.87, "word": " X", "probability": 0.3916015625}, {"start": 1402.87, "end": 1403.17, "word": " زائد", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1403.17, "end": 1403.53, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1403.53, "end": 1404.01, "word": " لأ", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1404.01, "end": 1404.39, "word": " صعب", "probability": 0.990234375}, {"start": 1404.39, "end": 1404.79, "word": " لكن", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1404.79, "end": 1404.99, "word": " لو", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1404.99, "end": 1405.21, "word": " جيت", "probability": 0.875244140625}, {"start": 1405.21, "end": 1405.63, "word": " أنزل", "probability": 0.8683268229166666}, {"start": 1405.63, "end": 1405.75, "word": " E", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1405.75, "end": 1406.17, "word": " أسالب", "probability": 0.71160888671875}, {"start": 1406.17, "end": 1406.37, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1406.37, "end": 1406.51, "word": " على", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1406.51, "end": 1406.87, "word": " المقام", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1406.87, "end": 1407.33, "word": " تنزل", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 1407.33, "end": 1407.61, "word": " E", "probability": 0.947265625}, {"start": 1407.61, "end": 1408.03, "word": " بس", "probability": 0.426513671875}, {"start": 1408.03, "end": 1408.33, "word": " X", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1408.33, "end": 1409.33, "word": " فبنزل", "probability": 0.8904296875}, {"start": 1409.33, "end": 1409.73, "word": " ال", "probability": 0.35302734375}, {"start": 1409.73, "end": 1409.99, "word": " E", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1409.99, "end": 1410.95, "word": " الآن", "probability": 0.6248779296875}, {"start": 1410.95, "end": 1411.25, "word": " لما", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1411.25, "end": 1411.55, "word": " أنا", "probability": 0.44970703125}, {"start": 1411.55, "end": 1411.95, "word": " أعوض", "probability": 0.7701416015625}, {"start": 1411.95, "end": 1412.27, "word": " تعويض", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1412.27, "end": 1412.67, "word": " مباشر", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1412.67, "end": 1412.97, "word": " بطلع", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1412.97, "end": 1413.23, "word": " مالة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1413.23, "end": 1413.49, "word": " نهاية", "probability": 0.8948567708333334}, {"start": 1413.49, "end": 1413.79, "word": " على", "probability": 0.9296875}, {"start": 1413.79, "end": 1414.41, "word": " مالة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1414.41, "end": 1414.85, "word": " نهاية", "probability": 0.9549153645833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 142903, "start": 1415.15, "end": 1429.03, "text": "هي الـ Intermediate Form جاهز لان للوبيتال رول نستخدم لوبيتال رول بالفاضل ال bus تلاتة والمقارنة تفاضلها EOS X بيصير هنا تلاتة على EOS مالة نهاية مالة نهاية تلاتة على مالة نهاية سفر", "tokens": [3224, 1829, 2423, 39184, 5751, 3130, 473, 10126, 10874, 40294, 11622, 5296, 7649, 24976, 37746, 36081, 6027, 12602, 12610, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 37746, 36081, 6027, 12602, 12610, 20666, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 6055, 1211, 9307, 3660, 16070, 2304, 4587, 9640, 1863, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 462, 4367, 1783, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 462, 4367, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.3600543484739635, "compression_ratio": 1.7572254335260116, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1415.15, "end": 1415.53, "word": "هي", "probability": 0.56396484375}, {"start": 1415.53, "end": 1415.71, "word": " الـ", "probability": 0.451171875}, {"start": 1415.71, "end": 1416.33, "word": " Intermediate", "probability": 0.805419921875}, {"start": 1416.33, "end": 1416.53, "word": " Form", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1416.53, "end": 1417.33, "word": " جاهز", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1417.33, "end": 1417.63, "word": " لان", "probability": 0.45703125}, {"start": 1417.63, "end": 1418.27, "word": " للوبيتال", "probability": 0.5303955078125}, {"start": 1418.27, "end": 1418.65, "word": " رول", "probability": 0.851806640625}, {"start": 1418.65, "end": 1419.63, "word": " نستخدم", "probability": 0.619659423828125}, {"start": 1419.63, "end": 1419.99, "word": " لوبيتال", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1419.99, "end": 1420.27, "word": " رول", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1420.27, "end": 1421.17, "word": " بالفاضل", "probability": 0.7894287109375}, {"start": 1421.17, "end": 1421.29, "word": " ال", "probability": 0.58984375}, {"start": 1421.29, "end": 1421.53, "word": " bus", "probability": 0.55712890625}, {"start": 1421.53, "end": 1422.17, "word": " تلاتة", "probability": 0.831298828125}, {"start": 1422.17, "end": 1423.07, "word": " والمقارنة", "probability": 0.8045247395833334}, {"start": 1423.07, "end": 1423.49, "word": " تفاضلها", "probability": 0.843212890625}, {"start": 1423.49, "end": 1423.85, "word": " EOS", "probability": 0.3601226806640625}, {"start": 1423.85, "end": 1424.15, "word": " X", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1424.15, "end": 1425.13, "word": " بيصير", "probability": 0.619598388671875}, {"start": 1425.13, "end": 1425.29, "word": " هنا", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1425.29, "end": 1425.79, "word": " تلاتة", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 1425.79, "end": 1425.97, "word": " على", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1425.97, "end": 1426.35, "word": " EOS", "probability": 0.861328125}, {"start": 1426.35, "end": 1426.63, "word": " مالة", "probability": 0.7263997395833334}, {"start": 1426.63, "end": 1426.77, "word": " نهاية", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1426.77, "end": 1427.03, "word": " مالة", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 1427.03, "end": 1427.35, "word": " نهاية", "probability": 0.9171549479166666}, {"start": 1427.35, "end": 1427.73, "word": " تلاتة", "probability": 0.8533935546875}, {"start": 1427.73, "end": 1427.85, "word": " على", "probability": 0.53076171875}, {"start": 1427.85, "end": 1428.11, "word": " مالة", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1428.11, "end": 1428.59, "word": " نهاية", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1428.59, "end": 1429.03, "word": " سفر", "probability": 0.6984049479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 145565, "start": 1432.19, "end": 1455.65, "text": "خلصنا اربع forms تلاتة intermediate forms اللي هي الأسس واحد أسماء لنهاية سفر أو سفر مالة نهاية أو سفر هدولة تلاتة intermediate forms مابقدرش ان مايكون لهم قيمة معينة هم undefined quantities الان يعني بتكون عندي ال function تبعتي", "tokens": [9778, 1211, 9381, 8315, 1975, 25513, 3615, 6422, 6055, 1211, 9307, 3660, 19376, 6422, 13672, 1829, 39896, 16247, 3794, 3794, 36764, 24401, 5551, 38251, 16606, 5296, 1863, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 34051, 8608, 5172, 2288, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 34051, 8608, 5172, 2288, 8032, 3215, 12610, 3660, 6055, 1211, 9307, 3660, 19376, 6422, 3714, 16758, 28543, 2288, 8592, 16472, 19446, 1829, 30544, 5296, 16095, 12174, 32640, 3660, 20449, 9957, 3660, 8032, 2304, 674, 5666, 2001, 22927, 2423, 7649, 37495, 22653, 39894, 30544, 18871, 16254, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371], "avg_logprob": -0.3680186198746904, "compression_ratio": 1.6777251184834123, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1432.19, "end": 1433.27, "word": "خلصنا", "probability": 0.77288818359375}, {"start": 1433.27, "end": 1433.65, "word": " اربع", "probability": 0.6597493489583334}, {"start": 1433.65, "end": 1434.67, "word": " forms", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1434.67, "end": 1436.05, "word": " تلاتة", "probability": 0.60552978515625}, {"start": 1436.05, "end": 1436.55, "word": " intermediate", "probability": 0.412109375}, {"start": 1436.55, "end": 1437.09, "word": " forms", "probability": 0.775390625}, {"start": 1437.09, "end": 1437.65, "word": " اللي", "probability": 0.433624267578125}, {"start": 1437.65, "end": 1437.99, "word": " هي", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1437.99, "end": 1438.57, "word": " الأسس", "probability": 0.733642578125}, {"start": 1438.57, "end": 1439.27, "word": " واحد", "probability": 0.6607666015625}, {"start": 1439.27, "end": 1439.57, "word": " أسماء", "probability": 0.589599609375}, {"start": 1439.57, "end": 1440.15, "word": " لنهاية", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1440.15, "end": 1440.79, "word": " سفر", "probability": 0.7503255208333334}, {"start": 1440.79, "end": 1440.95, "word": " أو", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1440.95, "end": 1441.41, "word": " سفر", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 1441.41, "end": 1441.95, "word": " مالة", "probability": 0.6774088541666666}, {"start": 1441.95, "end": 1442.29, "word": " نهاية", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1442.29, "end": 1442.49, "word": " أو", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1442.49, "end": 1442.95, "word": " سفر", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 1442.95, "end": 1443.45, "word": " هدولة", "probability": 0.65350341796875}, {"start": 1443.45, "end": 1443.83, "word": " تلاتة", "probability": 0.9500732421875}, {"start": 1443.83, "end": 1444.41, "word": " intermediate", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1444.41, "end": 1445.23, "word": " forms", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1445.23, "end": 1446.59, "word": " مابقدرش", "probability": 0.763330078125}, {"start": 1446.59, "end": 1446.81, "word": " ان", "probability": 0.5126953125}, {"start": 1446.81, "end": 1447.65, "word": " مايكون", "probability": 0.3660888671875}, {"start": 1447.65, "end": 1448.03, "word": " لهم", "probability": 0.606689453125}, {"start": 1448.03, "end": 1448.97, "word": " قيمة", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 1448.97, "end": 1449.73, "word": " معينة", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 1449.73, "end": 1450.15, "word": " هم", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1450.15, "end": 1451.01, "word": " undefined", "probability": 0.743896484375}, {"start": 1451.01, "end": 1451.81, "word": " quantities", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1451.81, "end": 1452.73, "word": " الان", "probability": 0.60870361328125}, {"start": 1452.73, "end": 1453.31, "word": " يعني", "probability": 0.699951171875}, {"start": 1453.31, "end": 1453.73, "word": " بتكون", "probability": 0.869873046875}, {"start": 1453.73, "end": 1454.13, "word": " عندي", "probability": 0.796630859375}, {"start": 1454.13, "end": 1454.57, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1454.57, "end": 1455.07, "word": " function", "probability": 0.87109375}, {"start": 1455.07, "end": 1455.65, "word": " تبعتي", "probability": 0.9072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 147601, "start": 1457.03, "end": 1476.01, "text": "Limit is of the form limit f of x قص g of x يعني تبقى function قص function لما x تقول إلى عدد او مال نهاية اش ما تكون ال a لان هذه لما ايجي اهو التعويض مباشر اما تطلع بالتعويض هذا واحد قص مال نهاية او سفر قص سفر او مال نهاية قص سفر", "tokens": [43, 332, 270, 307, 295, 264, 1254, 4948, 283, 295, 2031, 12174, 9381, 290, 295, 2031, 37495, 22653, 6055, 3555, 4587, 7578, 2445, 12174, 9381, 2445, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 30731, 6225, 3215, 3215, 1975, 2407, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 1975, 8592, 19446, 6055, 30544, 2423, 257, 5296, 7649, 29538, 5296, 15042, 1975, 1829, 7435, 1829, 1975, 3224, 2407, 16712, 3615, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 1975, 15042, 6055, 9566, 1211, 3615, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 23758, 36764, 24401, 12174, 9381, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 1975, 2407, 8608, 5172, 2288, 12174, 9381, 8608, 5172, 2288, 1975, 2407, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 12174, 9381, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.288163725253755, "compression_ratio": 1.814070351758794, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 1457.03, "end": 1457.55, "word": "Limit", "probability": 0.6515909830729166}, {"start": 1457.55, "end": 1457.71, "word": " is", "probability": 0.129638671875}, {"start": 1457.71, "end": 1457.87, "word": " of", "probability": 0.873046875}, {"start": 1457.87, "end": 1458.05, "word": " the", "probability": 0.84375}, {"start": 1458.05, "end": 1458.43, "word": " form", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1458.43, "end": 1458.87, "word": " limit", "probability": 0.2734375}, {"start": 1458.87, "end": 1459.31, "word": " f", "probability": 0.5537109375}, {"start": 1459.31, "end": 1459.53, "word": " of", "probability": 0.472412109375}, {"start": 1459.53, "end": 1459.77, "word": " x", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1459.77, "end": 1460.01, "word": " قص", "probability": 0.52972412109375}, {"start": 1460.01, "end": 1460.23, "word": " g", "probability": 0.763671875}, {"start": 1460.23, "end": 1460.43, "word": " of", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1460.43, "end": 1460.65, "word": " x", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1460.65, "end": 1460.81, "word": " يعني", "probability": 0.513946533203125}, {"start": 1460.81, "end": 1461.37, "word": " تبقى", "probability": 0.9417724609375}, {"start": 1461.37, "end": 1462.09, "word": " function", "probability": 0.888671875}, {"start": 1462.09, "end": 1462.33, "word": " قص", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1462.33, "end": 1462.81, "word": " function", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1462.81, "end": 1463.71, "word": " لما", "probability": 0.772705078125}, {"start": 1463.71, "end": 1463.91, "word": " x", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1463.91, "end": 1464.17, "word": " تقول", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1464.17, "end": 1464.49, "word": " إلى", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1464.49, "end": 1464.91, "word": " عدد", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1464.91, "end": 1465.13, "word": " او", "probability": 0.632080078125}, {"start": 1465.13, "end": 1465.31, "word": " مال", "probability": 0.843994140625}, {"start": 1465.31, "end": 1465.67, "word": " نهاية", "probability": 0.7096354166666666}, {"start": 1465.67, "end": 1465.85, "word": " اش", "probability": 0.720703125}, {"start": 1465.85, "end": 1465.93, "word": " ما", "probability": 0.7578125}, {"start": 1465.93, "end": 1466.21, "word": " تكون", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1466.21, "end": 1466.37, "word": " ال", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1466.37, "end": 1466.61, "word": " a", "probability": 0.353271484375}, {"start": 1466.61, "end": 1467.31, "word": " لان", "probability": 0.466796875}, {"start": 1467.31, "end": 1467.57, "word": " هذه", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1467.57, "end": 1467.77, "word": " لما", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1467.77, "end": 1467.97, "word": " ايجي", "probability": 0.683746337890625}, {"start": 1467.97, "end": 1468.21, "word": " اهو", "probability": 0.6954752604166666}, {"start": 1468.21, "end": 1468.57, "word": " التعويض", "probability": 0.8555908203125}, {"start": 1468.57, "end": 1469.03, "word": " مباشر", "probability": 0.925537109375}, {"start": 1469.03, "end": 1469.23, "word": " اما", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1469.23, "end": 1469.73, "word": " تطلع", "probability": 0.866943359375}, {"start": 1469.73, "end": 1470.75, "word": " بالتعويض", "probability": 0.778662109375}, {"start": 1470.75, "end": 1470.87, "word": " هذا", "probability": 0.6611328125}, {"start": 1470.87, "end": 1471.33, "word": " واحد", "probability": 0.768310546875}, {"start": 1471.33, "end": 1471.59, "word": " قص", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1471.59, "end": 1471.73, "word": " مال", "probability": 0.96484375}, {"start": 1471.73, "end": 1472.21, "word": " نهاية", "probability": 0.8772786458333334}, {"start": 1472.21, "end": 1472.85, "word": " او", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1472.85, "end": 1473.39, "word": " سفر", "probability": 0.8810221354166666}, {"start": 1473.39, "end": 1473.69, "word": " قص", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1473.69, "end": 1474.13, "word": " سفر", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1474.13, "end": 1474.69, "word": " او", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1474.69, "end": 1474.97, "word": " مال", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1474.97, "end": 1475.47, "word": " نهاية", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 1475.47, "end": 1475.71, "word": " قص", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1475.71, "end": 1476.01, "word": " سفر", "probability": 0.9912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 149820, "start": 1477.46, "end": 1498.2, "text": "الثالثة تظهر بالتعويض المباشر في هذه الحالة، ماذا نفعل؟ لكي نحوّلها إما 0 على 0 أو مالة نهاية على مالة نهاية ناخد الـ Limit لـLin هذا المقدار الـLin الـF أُس G، ماذا يحصل؟ جي لن الـF، نستخدم قوانين الـLim يحصل جي لن الـF", "tokens": [6027, 12984, 6027, 12984, 3660, 6055, 19913, 3224, 2288, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 9673, 3555, 33599, 2288, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 12399, 3714, 45636, 995, 8717, 5172, 30241, 22807, 5296, 4117, 1829, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 11933, 15042, 1958, 15844, 1958, 34051, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8717, 47283, 3215, 2423, 39184, 16406, 270, 5296, 39184, 43, 259, 23758, 9673, 28543, 9640, 2423, 39184, 43, 259, 2423, 39184, 37, 5551, 10859, 3794, 460, 12399, 3714, 45636, 995, 7251, 5016, 36520, 22807, 10874, 1829, 5296, 1863, 2423, 39184, 37, 12399, 8717, 14851, 9778, 40448, 12174, 2407, 7649, 9957, 2423, 39184, 43, 332, 7251, 5016, 36520, 10874, 1829, 5296, 1863, 2423, 39184, 37], "avg_logprob": -0.42187501153638285, "compression_ratio": 1.758139534883721, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 1477.46, "end": 1478.34, "word": "الثالثة", "probability": 0.53505859375}, {"start": 1478.34, "end": 1478.9, "word": " تظهر", "probability": 0.5972900390625}, {"start": 1478.9, "end": 1479.86, "word": " بالتعويض", "probability": 0.8693359375}, {"start": 1479.86, "end": 1480.64, "word": " المباشر", "probability": 0.98046875}, {"start": 1480.64, "end": 1481.08, "word": " في", "probability": 0.27294921875}, {"start": 1481.08, "end": 1481.3, "word": " هذه", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1481.3, "end": 1481.8, "word": " الحالة،", "probability": 0.795654296875}, {"start": 1481.8, "end": 1481.82, "word": " ماذا", "probability": 0.7316080729166666}, {"start": 1481.82, "end": 1482.8, "word": " نفعل؟", "probability": 0.804931640625}, {"start": 1482.8, "end": 1483.34, "word": " لكي", "probability": 0.620849609375}, {"start": 1483.34, "end": 1484.1, "word": " نحوّلها", "probability": 0.7195638020833334}, {"start": 1484.1, "end": 1484.4, "word": " إما", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1484.4, "end": 1484.72, "word": " 0", "probability": 0.34814453125}, {"start": 1484.72, "end": 1484.94, "word": " على", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1484.94, "end": 1485.22, "word": " 0", "probability": 0.96484375}, {"start": 1485.22, "end": 1485.48, "word": " أو", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1485.48, "end": 1485.78, "word": " مالة", "probability": 0.8014322916666666}, {"start": 1485.78, "end": 1486.28, "word": " نهاية", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1486.28, "end": 1486.78, "word": " على", "probability": 0.876953125}, {"start": 1486.78, "end": 1487.16, "word": " مالة", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1487.16, "end": 1487.64, "word": " نهاية", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1487.64, "end": 1488.82, "word": " ناخد", "probability": 0.5325520833333334}, {"start": 1488.82, "end": 1489.16, "word": " الـ", "probability": 0.43267822265625}, {"start": 1489.16, "end": 1489.42, "word": " Limit", "probability": 0.773681640625}, {"start": 1489.42, "end": 1489.78, "word": " لـLin", "probability": 0.68255615234375}, {"start": 1489.78, "end": 1490.0, "word": " هذا", "probability": 0.61328125}, {"start": 1490.0, "end": 1490.62, "word": " المقدار", "probability": 0.7960611979166666}, {"start": 1490.62, "end": 1491.86, "word": " الـLin", "probability": 0.491546630859375}, {"start": 1491.86, "end": 1492.3, "word": " الـF", "probability": 0.51190185546875}, {"start": 1492.3, "end": 1492.6, "word": " أُس", "probability": 0.6438802083333334}, {"start": 1492.6, "end": 1493.0, "word": " G،", "probability": 0.4366455078125}, {"start": 1493.0, "end": 1493.08, "word": " ماذا", "probability": 0.792724609375}, {"start": 1493.08, "end": 1493.88, "word": " يحصل؟", "probability": 0.746337890625}, {"start": 1493.88, "end": 1494.34, "word": " جي", "probability": 0.539398193359375}, {"start": 1494.34, "end": 1494.72, "word": " لن", "probability": 0.625732421875}, {"start": 1494.72, "end": 1495.24, "word": " الـF،", "probability": 0.645751953125}, {"start": 1495.24, "end": 1495.68, "word": " نستخدم", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1495.68, "end": 1496.2, "word": " قوانين", "probability": 0.931640625}, {"start": 1496.2, "end": 1496.58, "word": " الـLim", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1496.58, "end": 1497.08, "word": " يحصل", "probability": 0.5233561197916666}, {"start": 1497.08, "end": 1497.5, "word": " جي", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1497.5, "end": 1497.84, "word": " لن", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1497.84, "end": 1498.2, "word": " الـF", "probability": 0.9078776041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 151852, "start": 1499.92, "end": 1518.52, "text": "Taking Lin of the limit بيصير ال limit عبارة عن جي لن ال F الجي لن ال F الجي لو كانت مثلا في ال intermediate form واحد قص مالة نهاية يعني هذه واحد و هذه مالة نهاية يعني هذه مالة نهاية و هذه ايش واحد لن ال واحد سفر فصارت مالة نهاية ضارب سفر", "tokens": [51, 2456, 9355, 295, 264, 4948, 4724, 1829, 9381, 13546, 2423, 4948, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 10874, 1829, 5296, 1863, 2423, 479, 25724, 1829, 5296, 1863, 2423, 479, 25724, 1829, 45164, 25961, 2655, 50113, 15040, 8978, 2423, 19376, 1254, 36764, 24401, 12174, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 29538, 36764, 24401, 4032, 29538, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 29538, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 29538, 1975, 1829, 8592, 36764, 24401, 5296, 1863, 2423, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 6156, 9381, 9640, 2655, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 48812, 9640, 3555, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.30303484144119114, "compression_ratio": 2.0264550264550265, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1499.92, "end": 1500.44, "word": "Taking", "probability": 0.50140380859375}, {"start": 1500.44, "end": 1500.92, "word": " Lin", "probability": 0.1634521484375}, {"start": 1500.92, "end": 1501.32, "word": " of", "probability": 0.470947265625}, {"start": 1501.32, "end": 1501.84, "word": " the", "probability": 0.36865234375}, {"start": 1501.84, "end": 1502.26, "word": " limit", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1502.26, "end": 1503.0, "word": " بيصير", "probability": 0.59197998046875}, {"start": 1503.0, "end": 1503.14, "word": " ال", "probability": 0.41015625}, {"start": 1503.14, "end": 1503.4, "word": " limit", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1503.4, "end": 1503.98, "word": " عبارة", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1503.98, "end": 1504.22, "word": " عن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1504.22, "end": 1504.56, "word": " جي", "probability": 0.506988525390625}, {"start": 1504.56, "end": 1504.94, "word": " لن", "probability": 0.783447265625}, {"start": 1504.94, "end": 1505.08, "word": " ال", "probability": 0.56884765625}, {"start": 1505.08, "end": 1505.3, "word": " F", "probability": 0.75830078125}, {"start": 1505.3, "end": 1506.62, "word": " الجي", "probability": 0.6219482421875}, {"start": 1506.62, "end": 1506.92, "word": " لن", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1506.92, "end": 1507.04, "word": " ال", "probability": 0.84375}, {"start": 1507.04, "end": 1507.28, "word": " F", "probability": 0.96875}, {"start": 1507.28, "end": 1508.06, "word": " الجي", "probability": 0.6937255859375}, {"start": 1508.06, "end": 1508.64, "word": " لو", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1508.64, "end": 1508.98, "word": " كانت", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1508.98, "end": 1509.38, "word": " مثلا", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1509.38, "end": 1509.9, "word": " في", "probability": 0.439208984375}, {"start": 1509.9, "end": 1510.02, "word": " ال", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1510.02, "end": 1510.46, "word": " intermediate", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1510.46, "end": 1510.72, "word": " form", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1510.72, "end": 1511.06, "word": " واحد", "probability": 0.844482421875}, {"start": 1511.06, "end": 1511.24, "word": " قص", "probability": 0.517333984375}, {"start": 1511.24, "end": 1511.52, "word": " مالة", "probability": 0.7298177083333334}, {"start": 1511.52, "end": 1511.68, "word": " نهاية", "probability": 0.8098958333333334}, {"start": 1511.68, "end": 1511.86, "word": " يعني", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1511.86, "end": 1512.06, "word": " هذه", "probability": 0.51318359375}, {"start": 1512.06, "end": 1512.38, "word": " واحد", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1512.38, "end": 1512.5, "word": " و", "probability": 0.556640625}, {"start": 1512.5, "end": 1512.6, "word": " هذه", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1512.6, "end": 1512.86, "word": " مالة", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 1512.86, "end": 1513.18, "word": " نهاية", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 1513.18, "end": 1513.7, "word": " يعني", "probability": 0.88671875}, {"start": 1513.7, "end": 1513.92, "word": " هذه", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1513.92, "end": 1514.18, "word": " مالة", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1514.18, "end": 1514.48, "word": " نهاية", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1514.48, "end": 1514.6, "word": " و", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1514.6, "end": 1514.8, "word": " هذه", "probability": 0.83203125}, {"start": 1514.8, "end": 1515.02, "word": " ايش", "probability": 0.7127278645833334}, {"start": 1515.02, "end": 1515.3, "word": " واحد", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1515.3, "end": 1515.58, "word": " لن", "probability": 0.881591796875}, {"start": 1515.58, "end": 1515.68, "word": " ال", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1515.68, "end": 1515.94, "word": " واحد", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1515.94, "end": 1516.34, "word": " سفر", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 1516.34, "end": 1516.98, "word": " فصارت", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 1516.98, "end": 1517.22, "word": " مالة", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1517.22, "end": 1517.5, "word": " نهاية", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 1517.5, "end": 1518.02, "word": " ضارب", "probability": 0.7589518229166666}, {"start": 1518.02, "end": 1518.52, "word": " سفر", "probability": 0.9768880208333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 154399, "start": 1518.73, "end": 1543.99, "text": "لو كانت قبل صفر او صفر صفر او صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر ص", "tokens": [1211, 2407, 25961, 2655, 12174, 36150, 20328, 5172, 2288, 1975, 2407, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 1975, 2407, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328], "avg_logprob": -0.07958333015441894, "compression_ratio": 10.816326530612244, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 1518.73, "end": 1519.05, "word": "لو", "probability": 0.7364501953125}, {"start": 1519.05, "end": 1519.29, "word": " كانت", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1519.29, "end": 1519.43, "word": " قبل", "probability": 0.5235595703125}, {"start": 1519.43, "end": 1519.73, "word": " صفر", "probability": 0.7574869791666666}, {"start": 1519.73, "end": 1519.85, "word": " او", "probability": 0.5438232421875}, {"start": 1519.85, "end": 1520.17, "word": " صفر", "probability": 0.8143717447916666}, {"start": 1520.17, "end": 1520.53, "word": " صفر", "probability": 0.7693684895833334}, {"start": 1520.53, "end": 1520.67, "word": " او", "probability": 0.822021484375}, {"start": 1520.67, "end": 1521.05, "word": " صفر", "probability": 0.984375}, {"start": 1521.05, "end": 1521.51, "word": " صفر", "probability": 0.7801106770833334}, {"start": 1521.51, "end": 1521.51, "word": " صفر", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1521.51, "end": 1521.57, "word": " صفر", "probability": 0.809326171875}, {"start": 1521.57, "end": 1521.67, "word": " صفر", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1521.67, "end": 1522.09, "word": " صفر", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1522.09, "end": 1522.37, "word": " صفر", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 1522.37, "end": 1522.41, "word": " صفر", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 1522.41, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.962890625}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.96484375}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.96484375}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.96484375}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1522.43, "end": 1522.43, "word": " صفر", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 1522.43, "end": 1522.47, "word": " صفر", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 1522.47, "end": 1522.47, "word": " صفر", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 1522.47, "end": 1522.95, "word": " صفر", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1522.95, "end": 1523.43, "word": " صفر", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 1523.43, "end": 1524.13, "word": " صفر", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1524.13, "end": 1524.95, "word": " صفر", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1524.95, "end": 1525.41, "word": " صفر", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1525.41, "end": 1528.25, "word": " صفر", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1528.25, "end": 1528.65, "word": " صفر", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1528.65, "end": 1530.37, "word": " صفر", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1530.37, "end": 1530.87, "word": " صفر", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1530.87, "end": 1531.59, "word": " صفر", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1531.59, "end": 1531.75, "word": " صفر", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1531.75, "end": 1531.75, "word": " صفر", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1531.75, "end": 1531.93, "word": " صفر", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1531.93, "end": 1532.23, "word": " صفر", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 1532.23, "end": 1532.39, "word": " صفر", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 1532.39, "end": 1532.43, "word": " صفر", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1532.43, "end": 1532.43, "word": " صفر", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1532.43, "end": 1533.37, "word": " صفر", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1533.37, "end": 1533.41, "word": " صفر", "probability": 0.974609375}, {"start": 1533.41, "end": 1533.43, "word": " صفر", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1533.43, "end": 1533.43, "word": " صفر", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1533.43, "end": 1533.97, "word": " صفر", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1533.97, "end": 1534.11, "word": " صفر", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 1534.11, "end": 1534.11, "word": " صفر", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1534.11, "end": 1534.69, "word": " صفر", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1534.69, "end": 1534.99, "word": " صفر", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1534.99, "end": 1535.77, "word": " صفر", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1535.77, "end": 1535.77, "word": " صفر", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1535.77, "end": 1535.77, "word": " صفر", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1535.77, "end": 1535.77, "word": " صفر", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1535.77, "end": 1535.79, "word": " صفر", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 1535.79, "end": 1535.79, "word": " صفر", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1535.79, "end": 1535.79, "word": " صفر", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 1535.79, "end": 1535.79, "word": " صفر", "probability": 0.978515625}, {"start": 1535.79, "end": 1536.59, "word": " صفر", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1536.59, "end": 1537.09, "word": " صفر", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1537.09, "end": 1537.53, "word": " صفر", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1537.53, "end": 1538.01, "word": " صفر", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1538.01, "end": 1538.29, "word": " صفر", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1538.29, "end": 1539.17, "word": " صفر", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1539.17, "end": 1540.05, "word": " صفر", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1540.05, "end": 1542.43, "word": " صفر", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1542.43, "end": 1542.97, "word": " صفر", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1542.97, "end": 1543.99, "word": " ص", "probability": 0.9423828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 156841, "start": 1544.43, "end": 1568.41, "text": "ففي هذه الحالة بروح بنزل واحدة منهم على المقام بنزل هذه او هذه طبعا الـLin ده عادة راح ننزل هذه على المقام لإن الـLin للـF يعني صعب ننزلها على المقام واحد على الـLin لكن الـG هذه الـfunction سهل أنه ننزلها على المقام بمقلوبها فبنزل واحدة منهم على المقام فبتحول إما سفر على سفر أو مالة نهاية على مالة نهاية وبنستخدم الـHospital Rule", "tokens": [5172, 41185, 29538, 21542, 6027, 3660, 4724, 32887, 5016, 44945, 11622, 1211, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 15844, 9673, 4587, 10943, 44945, 11622, 1211, 29538, 1975, 2407, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 43, 259, 11778, 3224, 6225, 18513, 3660, 12602, 39319, 8717, 1863, 11622, 1211, 29538, 15844, 9673, 4587, 10943, 5296, 28814, 1863, 2423, 39184, 43, 259, 24976, 39184, 37, 37495, 22653, 20328, 3615, 3555, 8717, 1863, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 36764, 24401, 15844, 2423, 39184, 43, 259, 44381, 2423, 39184, 38, 29538, 2423, 39184, 22845, 8608, 3224, 1211, 14739, 3224, 8717, 1863, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 4724, 2304, 4587, 1211, 37746, 11296, 6156, 3555, 1863, 11622, 1211, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 15844, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 2655, 5016, 12610, 11933, 15042, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 34051, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 3555, 1863, 14851, 9778, 40448, 2423, 39184, 39, 2763, 1686, 27533], "avg_logprob": -0.2159262062555336, "compression_ratio": 2.270916334661355, "no_speech_prob": 6.854534149169922e-06, "words": [{"start": 1544.43, "end": 1545.33, "word": "ففي", "probability": 0.31494140625}, {"start": 1545.33, "end": 1545.51, "word": " هذه", "probability": 0.935546875}, {"start": 1545.51, "end": 1545.85, "word": " الحالة", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1545.85, "end": 1546.09, "word": " بروح", "probability": 0.5787760416666666}, {"start": 1546.09, "end": 1546.47, "word": " بنزل", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 1546.47, "end": 1546.75, "word": " واحدة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1546.75, "end": 1547.03, "word": " منهم", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1547.03, "end": 1547.23, "word": " على", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1547.23, "end": 1547.71, "word": " المقام", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1547.71, "end": 1548.23, "word": " بنزل", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1548.23, "end": 1548.47, "word": " هذه", "probability": 0.720703125}, {"start": 1548.47, "end": 1548.71, "word": " او", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1548.71, "end": 1548.99, "word": " هذه", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1548.99, "end": 1549.33, "word": " طبعا", "probability": 0.86553955078125}, {"start": 1549.33, "end": 1550.17, "word": " الـLin", "probability": 0.47369384765625}, {"start": 1550.17, "end": 1551.01, "word": " ده", "probability": 0.665771484375}, {"start": 1551.01, "end": 1551.57, "word": " عادة", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1551.57, "end": 1551.87, "word": " راح", "probability": 0.649658203125}, {"start": 1551.87, "end": 1552.25, "word": " ننزل", "probability": 0.9151611328125}, {"start": 1552.25, "end": 1552.43, "word": " هذه", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1552.43, "end": 1552.59, "word": " على", "probability": 0.291748046875}, {"start": 1552.59, "end": 1552.93, "word": " المقام", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1552.93, "end": 1553.23, "word": " لإن", "probability": 0.813232421875}, {"start": 1553.23, "end": 1553.55, "word": " الـLin", "probability": 0.7518310546875}, {"start": 1553.55, "end": 1553.95, "word": " للـF", "probability": 0.5619303385416666}, {"start": 1553.95, "end": 1554.65, "word": " يعني", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1554.65, "end": 1554.95, "word": " صعب", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1554.95, "end": 1555.37, "word": " ننزلها", "probability": 0.9408203125}, {"start": 1555.37, "end": 1555.47, "word": " على", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1555.47, "end": 1555.71, "word": " المقام", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 1555.71, "end": 1556.07, "word": " واحد", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1556.07, "end": 1556.25, "word": " على", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1556.25, "end": 1556.65, "word": " الـLin", "probability": 0.767120361328125}, {"start": 1556.65, "end": 1556.99, "word": " لكن", "probability": 0.828125}, {"start": 1556.99, "end": 1557.37, "word": " الـG", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 1557.37, "end": 1557.77, "word": " هذه", "probability": 0.36083984375}, {"start": 1557.77, "end": 1558.61, "word": " الـfunction", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1558.61, "end": 1559.09, "word": " سهل", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1559.09, "end": 1559.37, "word": " أنه", "probability": 0.708740234375}, {"start": 1559.37, "end": 1559.79, "word": " ننزلها", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1559.79, "end": 1559.91, "word": " على", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1559.91, "end": 1560.29, "word": " المقام", "probability": 0.99609375}, {"start": 1560.29, "end": 1561.07, "word": " بمقلوبها", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1561.07, "end": 1561.97, "word": " فبنزل", "probability": 0.8693359375}, {"start": 1561.97, "end": 1562.23, "word": " واحدة", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1562.23, "end": 1562.45, "word": " منهم", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1562.45, "end": 1562.57, "word": " على", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1562.57, "end": 1562.97, "word": " المقام", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 1562.97, "end": 1563.57, "word": " فبتحول", "probability": 0.9138671875}, {"start": 1563.57, "end": 1563.81, "word": " إما", "probability": 0.6580810546875}, {"start": 1563.81, "end": 1564.11, "word": " سفر", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1564.11, "end": 1564.21, "word": " على", "probability": 0.6005859375}, {"start": 1564.21, "end": 1564.47, "word": " سفر", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1564.47, "end": 1564.61, "word": " أو", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1564.61, "end": 1564.91, "word": " مالة", "probability": 0.837890625}, {"start": 1564.91, "end": 1565.25, "word": " نهاية", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1565.25, "end": 1565.85, "word": " على", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1565.85, "end": 1566.59, "word": " مالة", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1566.59, "end": 1566.99, "word": " نهاية", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1566.99, "end": 1567.61, "word": " وبنستخدم", "probability": 0.8295491536458334}, {"start": 1567.61, "end": 1568.07, "word": " الـHospital", "probability": 0.651416015625}, {"start": 1568.07, "end": 1568.41, "word": " Rule", "probability": 0.65625}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 159626, "start": 1569.48, "end": 1596.26, "text": "أفضل دى بلوبة ال rule limit هذا طلع يساوي L say L يبقى using the limit لوبة ال rule limit تبعنا طلع مثلا L ف limit هذا إيش بيطلع بيطلع اللي هو E أُس L فبصير إيش بناخد إيش ال limit هذا طلع يساوي L بما أنه أخدنا limit ال lin يساوي L ف limit ال function يساوي E أُس L يبقى ال function تبعتي limit هاش E أُس L", "tokens": [10721, 5172, 11242, 1211, 11778, 7578, 4724, 1211, 37746, 3660, 2423, 4978, 4948, 23758, 23032, 1211, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 584, 441, 7251, 3555, 4587, 7578, 1228, 264, 4948, 5296, 37746, 3660, 2423, 4978, 4948, 6055, 3555, 3615, 8315, 23032, 1211, 3615, 50113, 15040, 441, 6156, 4948, 23758, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 13672, 1829, 31439, 462, 5551, 10859, 3794, 441, 6156, 3555, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 44945, 47283, 3215, 11933, 1829, 8592, 2423, 4948, 23758, 23032, 1211, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 4724, 15042, 14739, 3224, 5551, 9778, 3215, 8315, 4948, 2423, 22896, 7251, 3794, 995, 45865, 441, 6156, 4948, 2423, 2445, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 441, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 4948, 8032, 33599, 462, 5551, 10859, 3794, 441], "avg_logprob": -0.29173950257001224, "compression_ratio": 2.0925925925925926, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1569.48, "end": 1570.14, "word": "أفضل", "probability": 0.6617202758789062}, {"start": 1570.14, "end": 1570.38, "word": " دى", "probability": 0.3028564453125}, {"start": 1570.38, "end": 1570.76, "word": " بلوبة", "probability": 0.415496826171875}, {"start": 1570.76, "end": 1570.9, "word": " ال", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1570.9, "end": 1571.0, "word": " rule", "probability": 0.411376953125}, {"start": 1571.0, "end": 1571.36, "word": " limit", "probability": 0.335693359375}, {"start": 1571.36, "end": 1571.72, "word": " هذا", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1571.72, "end": 1571.98, "word": " طلع", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1571.98, "end": 1572.46, "word": " يساوي", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 1572.46, "end": 1572.68, "word": " L", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1572.68, "end": 1573.02, "word": " say", "probability": 0.11126708984375}, {"start": 1573.02, "end": 1573.4, "word": " L", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1573.4, "end": 1573.84, "word": " يبقى", "probability": 0.9071044921875}, {"start": 1573.84, "end": 1574.14, "word": " using", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1574.14, "end": 1574.42, "word": " the", "probability": 0.45166015625}, {"start": 1574.42, "end": 1575.0, "word": " limit", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1575.0, "end": 1575.82, "word": " لوبة", "probability": 0.7594401041666666}, {"start": 1575.82, "end": 1575.98, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1575.98, "end": 1576.2, "word": " rule", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1576.2, "end": 1577.04, "word": " limit", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1577.04, "end": 1577.88, "word": " تبعنا", "probability": 0.73492431640625}, {"start": 1577.88, "end": 1578.58, "word": " طلع", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 1578.58, "end": 1578.92, "word": " مثلا", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1578.92, "end": 1579.24, "word": " L", "probability": 0.828125}, {"start": 1579.24, "end": 1579.76, "word": " ف", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1579.76, "end": 1580.06, "word": " limit", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1580.06, "end": 1580.36, "word": " هذا", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1580.36, "end": 1580.56, "word": " إيش", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1580.56, "end": 1581.08, "word": " بيطلع", "probability": 0.83515625}, {"start": 1581.08, "end": 1581.6, "word": " بيطلع", "probability": 0.8947265625}, {"start": 1581.6, "end": 1581.72, "word": " اللي", "probability": 0.629638671875}, {"start": 1581.72, "end": 1581.92, "word": " هو", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1581.92, "end": 1582.16, "word": " E", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1582.16, "end": 1582.46, "word": " أُس", "probability": 0.633056640625}, {"start": 1582.46, "end": 1582.66, "word": " L", "probability": 0.978515625}, {"start": 1582.66, "end": 1583.4, "word": " فبصير", "probability": 0.77081298828125}, {"start": 1583.4, "end": 1583.58, "word": " إيش", "probability": 0.7569986979166666}, {"start": 1583.58, "end": 1584.02, "word": " بناخد", "probability": 0.7904459635416666}, {"start": 1584.02, "end": 1584.22, "word": " إيش", "probability": 0.9308268229166666}, {"start": 1584.22, "end": 1584.34, "word": " ال", "probability": 0.5576171875}, {"start": 1584.34, "end": 1584.52, "word": " limit", "probability": 0.974609375}, {"start": 1584.52, "end": 1584.7, "word": " هذا", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1584.7, "end": 1585.08, "word": " طلع", "probability": 0.8828125}, {"start": 1585.08, "end": 1585.96, "word": " يساوي", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1585.96, "end": 1586.34, "word": " L", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1586.34, "end": 1587.2, "word": " بما", "probability": 0.943359375}, {"start": 1587.2, "end": 1587.4, "word": " أنه", "probability": 0.689697265625}, {"start": 1587.4, "end": 1587.76, "word": " أخدنا", "probability": 0.9368896484375}, {"start": 1587.76, "end": 1589.1, "word": " limit", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1589.1, "end": 1589.44, "word": " ال", "probability": 0.33203125}, {"start": 1589.44, "end": 1589.66, "word": " lin", "probability": 0.1077880859375}, {"start": 1589.66, "end": 1590.36, "word": " يساوي", "probability": 0.8887939453125}, {"start": 1590.36, "end": 1590.74, "word": " L", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1590.74, "end": 1591.24, "word": " ف", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1591.24, "end": 1591.5, "word": " limit", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1591.5, "end": 1591.72, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1591.72, "end": 1592.1, "word": " function", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1592.1, "end": 1592.62, "word": " يساوي", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 1592.62, "end": 1592.92, "word": " E", "probability": 0.986328125}, {"start": 1592.92, "end": 1593.22, "word": " أُس", "probability": 0.974609375}, {"start": 1593.22, "end": 1593.46, "word": " L", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1593.46, "end": 1594.06, "word": " يبقى", "probability": 0.974609375}, {"start": 1594.06, "end": 1594.18, "word": " ال", "probability": 0.89453125}, {"start": 1594.18, "end": 1594.46, "word": " function", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1594.46, "end": 1594.84, "word": " تبعتي", "probability": 0.8131103515625}, {"start": 1594.84, "end": 1595.08, "word": " limit", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1595.08, "end": 1595.48, "word": " هاش", "probability": 0.365966796875}, {"start": 1595.48, "end": 1595.72, "word": " E", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1595.72, "end": 1596.1, "word": " أُس", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1596.1, "end": 1596.26, "word": " L", "probability": 0.98876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 162013, "start": 1596.79, "end": 1620.13, "text": "هذه هي الـ Intermediate Form التلاتة دول القصص دعونا نشوف الأمثلة على ذلك نقول مثلًا X تقول مال نهاية واحد ناقص اتنين على X قص X لأن نجي نعمل تعويض مباشر اتنين عاملنا نهاية سفر يعني هينظر واحد واحد قص مال نهاية ال Intermediate Form تبعي واحد قص مال نهاية بدنا نحفظهم واحد قص مال نهاية سفر قص سفر مال نهاية قص سفر", "tokens": [3224, 24192, 39896, 2423, 39184, 5751, 3130, 473, 10126, 16712, 1211, 9307, 3660, 11778, 12610, 25062, 9381, 9381, 11778, 3615, 2407, 8315, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 15844, 29910, 23275, 8717, 39648, 50113, 1211, 14111, 995, 1783, 6055, 39648, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 1783, 12174, 9381, 1783, 5296, 33456, 8717, 7435, 1829, 8717, 25957, 1211, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 10943, 1211, 8315, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 8032, 9957, 19913, 2288, 36764, 24401, 36764, 24401, 12174, 9381, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 2423, 5751, 3130, 473, 10126, 6055, 3555, 3615, 1829, 36764, 24401, 12174, 9381, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 47525, 8315, 8717, 5016, 5172, 19913, 16095, 36764, 24401, 12174, 9381, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 12174, 9381, 8608, 5172, 2288, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 12174, 9381, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.28046874739229677, "compression_ratio": 2.177685950413223, "no_speech_prob": 2.6226043701171875e-06, "words": [{"start": 1596.79, "end": 1597.41, "word": "هذه", "probability": 0.41607666015625}, {"start": 1597.41, "end": 1597.59, "word": " هي", "probability": 0.56689453125}, {"start": 1597.59, "end": 1597.97, "word": " الـ", "probability": 0.21990966796875}, {"start": 1597.97, "end": 1598.43, "word": " Intermediate", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1598.43, "end": 1598.77, "word": " Form", "probability": 0.55908203125}, {"start": 1598.77, "end": 1599.89, "word": " التلاتة", "probability": 0.7418212890625}, {"start": 1599.89, "end": 1600.11, "word": " دول", "probability": 0.567138671875}, {"start": 1600.11, "end": 1600.51, "word": " القصص", "probability": 0.5663859049479166}, {"start": 1600.51, "end": 1600.93, "word": " دعونا", "probability": 0.6754150390625}, {"start": 1600.93, "end": 1601.27, "word": " نشوف", "probability": 0.8777669270833334}, {"start": 1601.27, "end": 1602.05, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 1602.05, "end": 1602.63, "word": " على", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1602.63, "end": 1603.15, "word": " ذلك", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1603.15, "end": 1603.85, "word": " نقول", "probability": 0.625}, {"start": 1603.85, "end": 1604.37, "word": " مثلًا", "probability": 0.710205078125}, {"start": 1604.37, "end": 1604.59, "word": " X", "probability": 0.2271728515625}, {"start": 1604.59, "end": 1604.89, "word": " تقول", "probability": 0.761474609375}, {"start": 1604.89, "end": 1605.21, "word": " مال", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1605.21, "end": 1605.71, "word": " نهاية", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1605.71, "end": 1606.19, "word": " واحد", "probability": 0.641357421875}, {"start": 1606.19, "end": 1606.53, "word": " ناقص", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1606.53, "end": 1606.75, "word": " اتنين", "probability": 0.8927001953125}, {"start": 1606.75, "end": 1606.89, "word": " على", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1606.89, "end": 1607.09, "word": " X", "probability": 0.9453125}, {"start": 1607.09, "end": 1607.29, "word": " قص", "probability": 0.4366455078125}, {"start": 1607.29, "end": 1607.59, "word": " X", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1607.59, "end": 1608.19, "word": " لأن", "probability": 0.678955078125}, {"start": 1608.19, "end": 1608.35, "word": " نجي", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1608.35, "end": 1608.65, "word": " نعمل", "probability": 0.900390625}, {"start": 1608.65, "end": 1608.99, "word": " تعويض", "probability": 0.8953450520833334}, {"start": 1608.99, "end": 1609.57, "word": " مباشر", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 1609.57, "end": 1610.13, "word": " اتنين", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1610.13, "end": 1610.53, "word": " عاملنا", "probability": 0.63677978515625}, {"start": 1610.53, "end": 1610.79, "word": " نهاية", "probability": 0.8668619791666666}, {"start": 1610.79, "end": 1611.13, "word": " سفر", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1611.13, "end": 1611.33, "word": " يعني", "probability": 0.900146484375}, {"start": 1611.33, "end": 1611.71, "word": " هينظر", "probability": 0.43988037109375}, {"start": 1611.71, "end": 1612.23, "word": " واحد", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1612.23, "end": 1612.85, "word": " واحد", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1612.85, "end": 1613.11, "word": " قص", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1613.11, "end": 1613.27, "word": " مال", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1613.27, "end": 1613.55, "word": " نهاية", "probability": 0.7151692708333334}, {"start": 1613.55, "end": 1613.79, "word": " ال", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1613.79, "end": 1614.53, "word": " Intermediate", "probability": 0.795654296875}, {"start": 1614.53, "end": 1614.71, "word": " Form", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1614.71, "end": 1615.09, "word": " تبعي", "probability": 0.75860595703125}, {"start": 1615.09, "end": 1615.49, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1615.49, "end": 1615.67, "word": " قص", "probability": 0.962890625}, {"start": 1615.67, "end": 1615.87, "word": " مال", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1615.87, "end": 1616.11, "word": " نهاية", "probability": 0.8380533854166666}, {"start": 1616.11, "end": 1616.65, "word": " بدنا", "probability": 0.635986328125}, {"start": 1616.65, "end": 1617.07, "word": " نحفظهم", "probability": 0.9525390625}, {"start": 1617.07, "end": 1617.37, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 1617.37, "end": 1617.57, "word": " قص", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1617.57, "end": 1617.71, "word": " مال", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1617.71, "end": 1618.05, "word": " نهاية", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 1618.05, "end": 1618.35, "word": " سفر", "probability": 0.8787434895833334}, {"start": 1618.35, "end": 1618.51, "word": " قص", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1618.51, "end": 1618.85, "word": " سفر", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1618.85, "end": 1619.27, "word": " مال", "probability": 0.927734375}, {"start": 1619.27, "end": 1619.61, "word": " نهاية", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 1619.61, "end": 1619.83, "word": " قص", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1619.83, "end": 1620.13, "word": " سفر", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 162731, "start": 1620.25, "end": 1627.31, "text": "هي واحد اسمه لنهاية احد اشكال ال intermediate forms تبعون القصص ايش بدنا نعمل في هذه الحالة بدنا ناخد limit ال length", "tokens": [3224, 1829, 36764, 24401, 24525, 2304, 3224, 5296, 1863, 11296, 10632, 1975, 24401, 1975, 8592, 4117, 6027, 2423, 19376, 6422, 6055, 3555, 3615, 11536, 25062, 9381, 9381, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 4948, 2423, 4641], "avg_logprob": -0.2696109791191257, "compression_ratio": 1.3503649635036497, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1620.25, "end": 1620.59, "word": "هي", "probability": 0.708984375}, {"start": 1620.59, "end": 1620.85, "word": " واحد", "probability": 0.951171875}, {"start": 1620.85, "end": 1621.15, "word": " اسمه", "probability": 0.6493326822916666}, {"start": 1621.15, "end": 1621.69, "word": " لنهاية", "probability": 0.820068359375}, {"start": 1621.69, "end": 1622.17, "word": " احد", "probability": 0.7203369140625}, {"start": 1622.17, "end": 1622.57, "word": " اشكال", "probability": 0.8836669921875}, {"start": 1622.57, "end": 1622.65, "word": " ال", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1622.65, "end": 1623.11, "word": " intermediate", "probability": 0.460693359375}, {"start": 1623.11, "end": 1623.53, "word": " forms", "probability": 0.86328125}, {"start": 1623.53, "end": 1624.03, "word": " تبعون", "probability": 0.77105712890625}, {"start": 1624.03, "end": 1624.61, "word": " القصص", "probability": 0.761474609375}, {"start": 1624.61, "end": 1625.13, "word": " ايش", "probability": 0.698974609375}, {"start": 1625.13, "end": 1625.29, "word": " بدنا", "probability": 0.77734375}, {"start": 1625.29, "end": 1625.57, "word": " نعمل", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1625.57, "end": 1625.69, "word": " في", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1625.69, "end": 1625.81, "word": " هذه", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1625.81, "end": 1626.15, "word": " الحالة", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1626.15, "end": 1626.37, "word": " بدنا", "probability": 0.7164306640625}, {"start": 1626.37, "end": 1626.63, "word": " ناخد", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1626.63, "end": 1626.93, "word": " limit", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1626.93, "end": 1627.09, "word": " ال", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1627.09, "end": 1627.31, "word": " length", "probability": 0.368408203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 165738, "start": 1628.2, "end": 1657.38, "text": "أما تكتب هنا limit len أو تستخدم مع طول قانون الـLen اللي هو بتجيب الـXH بطل يبقى XLen هذا المقدار يبقى بدنا ناخد limit XLen المقدار الآن لما أجي أعوض طعوية مباشرة تصبح هذه مالة نهاية وLen الواحد اللي هو سفر يبقى مالة نهاية ضارب سفر هي إيش إجت عندنا ال intermediate form هذه تحولت لهذه كل أشكال الأسس بتحولوا لهذا ال intermediate هذا", "tokens": [10721, 15042, 6055, 4117, 2655, 3555, 34105, 4948, 40116, 34051, 6055, 14851, 9778, 40448, 20449, 23032, 12610, 12174, 7649, 11536, 2423, 39184, 43, 268, 13672, 1829, 31439, 39894, 7435, 1829, 3555, 2423, 39184, 55, 39, 4724, 9566, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 1783, 43, 268, 23758, 9673, 28543, 9640, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 4948, 1783, 43, 268, 9673, 28543, 9640, 6024, 48506, 5296, 15042, 5551, 7435, 1829, 5551, 3615, 2407, 11242, 23032, 3615, 2407, 10632, 3714, 3555, 33599, 25720, 6055, 9381, 49628, 29538, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 43, 268, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 31439, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 48812, 9640, 3555, 8608, 5172, 2288, 39896, 11933, 1829, 8592, 11933, 7435, 2655, 43242, 8315, 2423, 19376, 1254, 29538, 6055, 5016, 12610, 2655, 46740, 24192, 28242, 5551, 8592, 4117, 6027, 16247, 3794, 3794, 39894, 5016, 12610, 14407, 46740, 15730, 2423, 19376, 23758], "avg_logprob": -0.301886777832823, "compression_ratio": 1.9157894736842105, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1628.2, "end": 1628.5, "word": "أما", "probability": 0.536285400390625}, {"start": 1628.5, "end": 1628.88, "word": " تكتب", "probability": 0.8565673828125}, {"start": 1628.88, "end": 1629.18, "word": " هنا", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1629.18, "end": 1629.56, "word": " limit", "probability": 0.58935546875}, {"start": 1629.56, "end": 1629.92, "word": " len", "probability": 0.30908203125}, {"start": 1629.92, "end": 1630.28, "word": " أو", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1630.28, "end": 1630.78, "word": " تستخدم", "probability": 0.909912109375}, {"start": 1630.78, "end": 1630.94, "word": " مع", "probability": 0.47412109375}, {"start": 1630.94, "end": 1631.24, "word": " طول", "probability": 0.925537109375}, {"start": 1631.24, "end": 1633.96, "word": " قانون", "probability": 0.7869466145833334}, {"start": 1633.96, "end": 1635.36, "word": " الـLen", "probability": 0.44167327880859375}, {"start": 1635.36, "end": 1635.74, "word": " اللي", "probability": 0.41387939453125}, {"start": 1635.74, "end": 1635.9, "word": " هو", "probability": 0.7265625}, {"start": 1635.9, "end": 1636.26, "word": " بتجيب", "probability": 0.9200439453125}, {"start": 1636.26, "end": 1636.76, "word": " الـXH", "probability": 0.62298583984375}, {"start": 1636.76, "end": 1637.1, "word": " بطل", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1637.1, "end": 1637.42, "word": " يبقى", "probability": 0.820068359375}, {"start": 1637.42, "end": 1638.18, "word": " XLen", "probability": 0.457763671875}, {"start": 1638.18, "end": 1638.46, "word": " هذا", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1638.46, "end": 1639.02, "word": " المقدار", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 1639.02, "end": 1639.58, "word": " يبقى", "probability": 0.8839111328125}, {"start": 1639.58, "end": 1639.92, "word": " بدنا", "probability": 0.629150390625}, {"start": 1639.92, "end": 1640.2, "word": " ناخد", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1640.2, "end": 1640.5, "word": " limit", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1640.5, "end": 1641.28, "word": " XLen", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 1641.28, "end": 1641.84, "word": " المقدار", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 1641.84, "end": 1642.62, "word": " الآن", "probability": 0.615966796875}, {"start": 1642.62, "end": 1642.94, "word": " لما", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1642.94, "end": 1643.34, "word": " أجي", "probability": 0.4915364583333333}, {"start": 1643.34, "end": 1643.94, "word": " أعوض", "probability": 0.702392578125}, {"start": 1643.94, "end": 1644.26, "word": " طعوية", "probability": 0.52435302734375}, {"start": 1644.26, "end": 1644.66, "word": " مباشرة", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1644.66, "end": 1644.94, "word": " تصبح", "probability": 0.5247395833333334}, {"start": 1644.94, "end": 1645.16, "word": " هذه", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1645.16, "end": 1645.46, "word": " مالة", "probability": 0.7854817708333334}, {"start": 1645.46, "end": 1645.92, "word": " نهاية", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 1645.92, "end": 1646.58, "word": " وLen", "probability": 0.7776692708333334}, {"start": 1646.58, "end": 1647.2, "word": " الواحد", "probability": 0.9235026041666666}, {"start": 1647.2, "end": 1648.1, "word": " اللي", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1648.1, "end": 1648.28, "word": " هو", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1648.28, "end": 1648.82, "word": " سفر", "probability": 0.7815755208333334}, {"start": 1648.82, "end": 1649.1, "word": " يبقى", "probability": 0.9410400390625}, {"start": 1649.1, "end": 1649.36, "word": " مالة", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 1649.36, "end": 1649.68, "word": " نهاية", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1649.68, "end": 1650.04, "word": " ضارب", "probability": 0.7918294270833334}, {"start": 1650.04, "end": 1650.38, "word": " سفر", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1650.38, "end": 1650.58, "word": " هي", "probability": 0.292724609375}, {"start": 1650.58, "end": 1651.08, "word": " إيش", "probability": 0.7752278645833334}, {"start": 1651.08, "end": 1651.38, "word": " إجت", "probability": 0.7879231770833334}, {"start": 1651.38, "end": 1651.8, "word": " عندنا", "probability": 0.830078125}, {"start": 1651.8, "end": 1651.98, "word": " ال", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1651.98, "end": 1652.5, "word": " intermediate", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1652.5, "end": 1652.92, "word": " form", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1652.92, "end": 1653.2, "word": " هذه", "probability": 0.488525390625}, {"start": 1653.2, "end": 1653.76, "word": " تحولت", "probability": 0.867431640625}, {"start": 1653.76, "end": 1654.08, "word": " لهذه", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1654.08, "end": 1654.62, "word": " كل", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1654.62, "end": 1655.08, "word": " أشكال", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1655.08, "end": 1655.46, "word": " الأسس", "probability": 0.702392578125}, {"start": 1655.46, "end": 1656.06, "word": " بتحولوا", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 1656.06, "end": 1656.38, "word": " لهذا", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1656.38, "end": 1656.52, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1656.52, "end": 1657.0, "word": " intermediate", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1657.0, "end": 1657.38, "word": " هذا", "probability": 0.939453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 166767, "start": 1658.03, "end": 1667.67, "text": "الان واحدة منهم بننزلها على المقام 1 على X هي الأسهل", "tokens": [6027, 7649, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 44945, 1863, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 502, 15844, 1783, 39896, 16247, 3794, 3224, 1211], "avg_logprob": -0.40875, "compression_ratio": 1.15, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-05, "words": [{"start": 1658.03, "end": 1658.87, "word": "الان", "probability": 0.5594482421875}, {"start": 1658.87, "end": 1659.21, "word": " واحدة", "probability": 0.8107096354166666}, {"start": 1659.21, "end": 1659.41, "word": " منهم", "probability": 0.8671875}, {"start": 1659.41, "end": 1660.05, "word": " بننزلها", "probability": 0.766357421875}, {"start": 1660.05, "end": 1660.15, "word": " على", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1660.15, "end": 1660.53, "word": " المقام", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 1660.53, "end": 1663.89, "word": " 1", "probability": 0.1378173828125}, {"start": 1663.89, "end": 1664.19, "word": " على", "probability": 0.341552734375}, {"start": 1664.19, "end": 1666.91, "word": " X", "probability": 0.43408203125}, {"start": 1666.91, "end": 1667.13, "word": " هي", "probability": 0.62548828125}, {"start": 1667.13, "end": 1667.67, "word": " الأسهل", "probability": 0.9151611328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 170169, "start": 1673.97, "end": 1701.69, "text": "بنفاضل ال bus تفاضل ال lin واحد على هذا في تفاضل اللي جوا اللي هو اتنين على X تربيع و تفاضل واحد على X اللي هي ناقص واحد على X تربيع طبعا X تربيع هذه بتروح مع X تربيع هذه وبنعود تصبح اتنين عملها سفر يعني هذه واحد في اتنين و هنا في سالب يعني الجواب تبع سالب اتنين اذا ال limit تبعيه limit تبع ال function تبعتيه انا جبت limit ال lin اذا limit ال function ايش يساوي E السالب اتنين", "tokens": [3555, 1863, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 22896, 36764, 24401, 15844, 23758, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 1829, 10874, 14407, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 36764, 24401, 15844, 1783, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 29538, 39894, 32887, 5016, 20449, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 29538, 46599, 1863, 3615, 23328, 6055, 9381, 49628, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 42213, 11296, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 29538, 36764, 24401, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 34105, 8978, 8608, 6027, 3555, 37495, 22653, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 15730, 2423, 4948, 6055, 3555, 3615, 1829, 3224, 4948, 6055, 3555, 3615, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 3224, 1975, 8315, 10874, 3555, 2655, 4948, 2423, 22896, 1975, 15730, 4948, 2423, 2445, 1975, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 21136, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2460069443616602, "compression_ratio": 2.3908045977011496, "no_speech_prob": 3.49879264831543e-05, "words": [{"start": 1673.97, "end": 1674.57, "word": "بنفاضل", "probability": 0.548583984375}, {"start": 1674.57, "end": 1674.69, "word": " ال", "probability": 0.6328125}, {"start": 1674.69, "end": 1674.89, "word": " bus", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1674.89, "end": 1675.33, "word": " تفاضل", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1675.33, "end": 1675.47, "word": " ال", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1675.47, "end": 1675.61, "word": " lin", "probability": 0.1636962890625}, {"start": 1675.61, "end": 1676.03, "word": " واحد", "probability": 0.6988525390625}, {"start": 1676.03, "end": 1676.19, "word": " على", "probability": 0.732421875}, {"start": 1676.19, "end": 1676.53, "word": " هذا", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1676.53, "end": 1677.05, "word": " في", "probability": 0.2208251953125}, {"start": 1677.05, "end": 1677.61, "word": " تفاضل", "probability": 0.9481201171875}, {"start": 1677.61, "end": 1677.75, "word": " اللي", "probability": 0.699462890625}, {"start": 1677.75, "end": 1678.15, "word": " جوا", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1678.15, "end": 1678.69, "word": " اللي", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1678.69, "end": 1678.91, "word": " هو", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1678.91, "end": 1679.37, "word": " اتنين", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1679.37, "end": 1679.59, "word": " على", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1679.59, "end": 1680.01, "word": " X", "probability": 0.380615234375}, {"start": 1680.01, "end": 1680.59, "word": " تربيع", "probability": 0.687744140625}, {"start": 1680.59, "end": 1680.99, "word": " و", "probability": 0.286865234375}, {"start": 1680.99, "end": 1681.39, "word": " تفاضل", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 1681.39, "end": 1681.69, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1681.69, "end": 1681.83, "word": " على", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1681.83, "end": 1682.15, "word": " X", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1682.15, "end": 1682.61, "word": " اللي", "probability": 0.805419921875}, {"start": 1682.61, "end": 1682.71, "word": " هي", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1682.71, "end": 1683.03, "word": " ناقص", "probability": 0.950439453125}, {"start": 1683.03, "end": 1683.35, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 1683.35, "end": 1683.61, "word": " على", "probability": 0.90625}, {"start": 1683.61, "end": 1684.19, "word": " X", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1684.19, "end": 1684.57, "word": " تربيع", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 1684.57, "end": 1684.93, "word": " طبعا", "probability": 0.8760986328125}, {"start": 1684.93, "end": 1685.11, "word": " X", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1685.11, "end": 1685.43, "word": " تربيع", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 1685.43, "end": 1685.55, "word": " هذه", "probability": 0.418212890625}, {"start": 1685.55, "end": 1685.81, "word": " بتروح", "probability": 0.7421875}, {"start": 1685.81, "end": 1685.91, "word": " مع", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1685.91, "end": 1686.09, "word": " X", "probability": 0.8828125}, {"start": 1686.09, "end": 1686.43, "word": " تربيع", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1686.43, "end": 1686.75, "word": " هذه", "probability": 0.701171875}, {"start": 1686.75, "end": 1687.95, "word": " وبنعود", "probability": 0.7908935546875}, {"start": 1687.95, "end": 1688.27, "word": " تصبح", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1688.27, "end": 1688.49, "word": " اتنين", "probability": 0.9273681640625}, {"start": 1688.49, "end": 1688.85, "word": " عملها", "probability": 0.6233723958333334}, {"start": 1688.85, "end": 1689.63, "word": " سفر", "probability": 0.8118489583333334}, {"start": 1689.63, "end": 1690.05, "word": " يعني", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1690.05, "end": 1690.29, "word": " هذه", "probability": 0.266357421875}, {"start": 1690.29, "end": 1690.71, "word": " واحد", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1690.71, "end": 1690.87, "word": " في", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1690.87, "end": 1691.35, "word": " اتنين", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1691.35, "end": 1691.45, "word": " و", "probability": 0.509765625}, {"start": 1691.45, "end": 1691.61, "word": " هنا", "probability": 0.7578125}, {"start": 1691.61, "end": 1691.81, "word": " في", "probability": 0.89453125}, {"start": 1691.81, "end": 1692.15, "word": " سالب", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1692.15, "end": 1692.33, "word": " يعني", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1692.33, "end": 1692.61, "word": " الجواب", "probability": 0.6642252604166666}, {"start": 1692.61, "end": 1692.85, "word": " تبع", "probability": 0.8806966145833334}, {"start": 1692.85, "end": 1693.37, "word": " سالب", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 1693.37, "end": 1694.43, "word": " اتنين", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1694.43, "end": 1694.69, "word": " اذا", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1694.69, "end": 1694.87, "word": " ال", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1694.87, "end": 1695.09, "word": " limit", "probability": 0.982421875}, {"start": 1695.09, "end": 1695.63, "word": " تبعيه", "probability": 0.746533203125}, {"start": 1695.63, "end": 1695.85, "word": " limit", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1695.85, "end": 1696.15, "word": " تبع", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1696.15, "end": 1696.25, "word": " ال", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1696.25, "end": 1696.55, "word": " function", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1696.55, "end": 1697.13, "word": " تبعتيه", "probability": 0.90224609375}, {"start": 1697.13, "end": 1697.25, "word": " انا", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1697.25, "end": 1697.53, "word": " جبت", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 1697.53, "end": 1697.83, "word": " limit", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1697.83, "end": 1698.05, "word": " ال", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1698.05, "end": 1698.27, "word": " lin", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1698.27, "end": 1698.85, "word": " اذا", "probability": 0.757080078125}, {"start": 1698.85, "end": 1699.13, "word": " limit", "probability": 0.794921875}, {"start": 1699.13, "end": 1699.33, "word": " ال", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1699.33, "end": 1699.67, "word": " function", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1699.67, "end": 1699.91, "word": " ايش", "probability": 0.6382649739583334}, {"start": 1699.91, "end": 1700.27, "word": " يساوي", "probability": 0.8360595703125}, {"start": 1700.27, "end": 1700.57, "word": " E", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1700.57, "end": 1701.07, "word": " السالب", "probability": 0.7345377604166666}, {"start": 1701.07, "end": 1701.69, "word": " اتنين", "probability": 0.9798583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 172406, "start": 1705.4, "end": 1724.06, "text": "سؤال التانى limit لما x تقول صفر موجب ناحية اليمين sin x أُس x لأن sin صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صف", "tokens": [3794, 33604, 6027, 16712, 7649, 7578, 4948, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 20328, 5172, 2288, 3714, 29245, 3555, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 3343, 2031, 5551, 10859, 3794, 2031, 5296, 33456, 3343, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172, 2288, 20328, 5172], "avg_logprob": -0.1127083354526096, "compression_ratio": 5.355769230769231, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1705.4, "end": 1706.02, "word": "سؤال", "probability": 0.7888997395833334}, {"start": 1706.02, "end": 1706.64, "word": " التانى", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1706.64, "end": 1706.96, "word": " limit", "probability": 0.407958984375}, {"start": 1706.96, "end": 1707.18, "word": " لما", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1707.18, "end": 1707.36, "word": " x", "probability": 0.5087890625}, {"start": 1707.36, "end": 1707.6, "word": " تقول", "probability": 0.53125}, {"start": 1707.6, "end": 1708.16, "word": " صفر", "probability": 0.6572672526041666}, {"start": 1708.16, "end": 1708.7, "word": " موجب", "probability": 0.7798665364583334}, {"start": 1708.7, "end": 1709.4, "word": " ناحية", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1709.4, "end": 1709.92, "word": " اليمين", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 1709.92, "end": 1710.24, "word": " sin", "probability": 0.312255859375}, {"start": 1710.24, "end": 1710.5, "word": " x", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1710.5, "end": 1710.74, "word": " أُس", "probability": 0.6795247395833334}, {"start": 1710.74, "end": 1711.06, "word": " x", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1711.06, "end": 1712.06, "word": " لأن", "probability": 0.52166748046875}, {"start": 1712.06, "end": 1712.5, "word": " sin", "probability": 0.66552734375}, {"start": 1712.5, "end": 1712.94, "word": " صفر", "probability": 0.7913411458333334}, {"start": 1712.94, "end": 1713.48, "word": " صفر", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 1713.48, "end": 1713.98, "word": " صفر", "probability": 0.7825520833333334}, {"start": 1713.98, "end": 1714.1, "word": " صفر", "probability": 0.8260091145833334}, {"start": 1714.1, "end": 1714.58, "word": " صفر", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 1714.58, "end": 1714.64, "word": " صفر", "probability": 0.92578125}, {"start": 1714.64, "end": 1714.94, "word": " صفر", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1714.94, "end": 1715.7, "word": " صفر", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 1715.7, "end": 1716.18, "word": " صفر", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1716.18, "end": 1716.64, "word": " صفر", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1716.64, "end": 1717.2, "word": " صفر", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 1717.2, "end": 1717.2, "word": " صفر", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 1717.2, "end": 1717.44, "word": " صفر", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1717.44, "end": 1718.16, "word": " صفر", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1718.16, "end": 1718.34, "word": " صفر", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 1718.34, "end": 1718.34, "word": " صفر", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 1718.34, "end": 1718.4, "word": " صفر", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 1718.4, "end": 1718.42, "word": " صفر", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 1718.42, "end": 1718.5, "word": " صفر", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1718.5, "end": 1718.62, "word": " صفر", "probability": 0.96875}, {"start": 1718.62, "end": 1718.94, "word": " صفر", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1718.94, "end": 1719.08, "word": " صفر", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 1719.08, "end": 1719.08, "word": " صفر", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1719.08, "end": 1719.08, "word": " صفر", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 1719.08, "end": 1719.08, "word": " صفر", "probability": 0.970703125}, {"start": 1719.08, "end": 1719.08, "word": " صفر", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 1719.08, "end": 1719.08, "word": " صفر", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1719.08, "end": 1719.08, "word": " صفر", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1719.08, "end": 1719.14, "word": " صفر", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1719.14, "end": 1719.14, "word": " صفر", "probability": 0.97265625}, {"start": 1719.14, "end": 1719.14, "word": " صفر", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1719.14, "end": 1719.22, "word": " صفر", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 1719.22, "end": 1719.5, "word": " صفر", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1719.5, "end": 1719.5, "word": " صفر", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1719.5, "end": 1719.5, "word": " صفر", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1719.5, "end": 1719.5, "word": " صفر", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1719.5, "end": 1719.5, "word": " صفر", "probability": 0.974609375}, {"start": 1719.5, "end": 1719.64, "word": " صفر", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1719.64, "end": 1719.8, "word": " صفر", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1719.8, "end": 1719.8, "word": " صفر", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 1719.8, "end": 1719.8, "word": " صفر", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1719.8, "end": 1719.8, "word": " صفر", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1719.8, "end": 1719.8, "word": " صفر", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1719.8, "end": 1719.8, "word": " صفر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1719.8, "end": 1720.04, "word": " صفر", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1720.04, "end": 1720.96, "word": " صفر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1720.96, "end": 1722.08, "word": " صفر", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1722.08, "end": 1723.12, "word": " صفر", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1723.12, "end": 1723.94, "word": " صفر", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1723.94, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9765625}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9765625}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9765625}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9765625}, {"start": 1724.04, "end": 1724.04, "word": " صفر", "probability": 0.9765625}, {"start": 1724.04, "end": 1724.06, "word": " صفر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1724.06, "end": 1724.06, "word": " صف", "probability": 0.968994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 174170, "start": 1724.12, "end": 1741.7, "text": "لن الـ function هذه إيش يساوي X لن الـ sign لما عوض تعويض مباشر إيش بيطلع درب لن السفر لن السفر اللي هو سالب مالة نهاية قلنا بغض النظر عن الإشارة حطيها مالة نهاية سالب مالة نهاية مش مشكلة", "tokens": [1211, 1863, 2423, 39184, 2445, 29538, 11933, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 5296, 1863, 2423, 39184, 1465, 5296, 15042, 6225, 2407, 11242, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 11778, 25513, 5296, 1863, 21136, 5172, 2288, 5296, 1863, 21136, 5172, 2288, 13672, 1829, 31439, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 12174, 1211, 8315, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 33688, 8592, 9640, 3660, 11331, 9566, 1829, 11296, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37893, 37893, 28820, 3660], "avg_logprob": -0.2987314273815344, "compression_ratio": 1.8248587570621468, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1724.12, "end": 1724.5, "word": "لن", "probability": 0.55108642578125}, {"start": 1724.5, "end": 1724.68, "word": " الـ", "probability": 0.639404296875}, {"start": 1724.68, "end": 1724.84, "word": " function", "probability": 0.74609375}, {"start": 1724.84, "end": 1725.06, "word": " هذه", "probability": 0.1824951171875}, {"start": 1725.06, "end": 1725.22, "word": " إيش", "probability": 0.6654459635416666}, {"start": 1725.22, "end": 1725.66, "word": " يساوي", "probability": 0.902587890625}, {"start": 1725.66, "end": 1726.4, "word": " X", "probability": 0.2646484375}, {"start": 1726.4, "end": 1726.86, "word": " لن", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1726.86, "end": 1727.04, "word": " الـ", "probability": 0.724853515625}, {"start": 1727.04, "end": 1727.32, "word": " sign", "probability": 0.2021484375}, {"start": 1727.32, "end": 1729.76, "word": " لما", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1729.76, "end": 1730.02, "word": " عوض", "probability": 0.646484375}, {"start": 1730.02, "end": 1730.28, "word": " تعويض", "probability": 0.7286783854166666}, {"start": 1730.28, "end": 1730.68, "word": " مباشر", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 1730.68, "end": 1730.82, "word": " إيش", "probability": 0.8875325520833334}, {"start": 1730.82, "end": 1731.3, "word": " بيطلع", "probability": 0.818701171875}, {"start": 1731.3, "end": 1733.42, "word": " درب", "probability": 0.4140625}, {"start": 1733.42, "end": 1733.76, "word": " لن", "probability": 0.887451171875}, {"start": 1733.76, "end": 1734.38, "word": " السفر", "probability": 0.8600260416666666}, {"start": 1734.38, "end": 1734.72, "word": " لن", "probability": 0.54132080078125}, {"start": 1734.72, "end": 1735.16, "word": " السفر", "probability": 0.982421875}, {"start": 1735.16, "end": 1735.3, "word": " اللي", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1735.3, "end": 1735.62, "word": " هو", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1735.62, "end": 1736.22, "word": " سالب", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 1736.22, "end": 1736.46, "word": " مالة", "probability": 0.48486328125}, {"start": 1736.46, "end": 1736.86, "word": " نهاية", "probability": 0.8655598958333334}, {"start": 1736.86, "end": 1737.34, "word": " قلنا", "probability": 0.5500895182291666}, {"start": 1737.34, "end": 1737.64, "word": " بغض", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 1737.64, "end": 1738.04, "word": " النظر", "probability": 0.970703125}, {"start": 1738.04, "end": 1738.28, "word": " عن", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1738.28, "end": 1738.96, "word": " الإشارة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1738.96, "end": 1739.4, "word": " حطيها", "probability": 0.5888671875}, {"start": 1739.4, "end": 1739.7, "word": " مالة", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1739.7, "end": 1739.9, "word": " نهاية", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 1739.9, "end": 1740.18, "word": " سالب", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 1740.18, "end": 1740.4, "word": " مالة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1740.4, "end": 1740.76, "word": " نهاية", "probability": 0.955078125}, {"start": 1740.76, "end": 1741.22, "word": " مش", "probability": 0.8828125}, {"start": 1741.22, "end": 1741.7, "word": " مشكلة", "probability": 0.9832356770833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 177113, "start": 1741.79, "end": 1771.13, "text": "0 في مالة نهاية ننزل الـ x تبعتي هذه على المقام 1 على x بتحول ال intermediate form إلى مالة نهاية على مالة نهاية الآن بنروح بنفاضل ال bus لحال والمقام لحال تفاضل ال length اللي هي 1 على sin في تفاضل ال sin اللي هي cosine 1 على x تفاضلها ناقص 1 على x تربيع يعني بنظبط هذا المقدار ال cosine على sin بتصير اللي هي الكتاب وx تربيع بتطلع في ال bus اللي هي ناقص x تربيع", "tokens": [15, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8717, 1863, 11622, 1211, 2423, 39184, 2031, 6055, 3555, 3615, 31371, 29538, 15844, 9673, 4587, 10943, 502, 15844, 2031, 39894, 5016, 12610, 2423, 19376, 1254, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 4032, 45340, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 4641, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 3343, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 3343, 13672, 1829, 39896, 23565, 502, 15844, 2031, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 44945, 19913, 3555, 9566, 23758, 9673, 28543, 9640, 2423, 23565, 15844, 3343, 39894, 9381, 13546, 13672, 1829, 39896, 33251, 2655, 16758, 4032, 87, 6055, 2288, 21292, 3615, 39894, 9566, 1211, 3615, 8978, 2423, 1255, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.266902505226855, "compression_ratio": 2.2442748091603053, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 1741.79, "end": 1742.17, "word": "0", "probability": 0.27392578125}, {"start": 1742.17, "end": 1742.45, "word": " في", "probability": 0.31591796875}, {"start": 1742.45, "end": 1742.83, "word": " مالة", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1742.83, "end": 1743.13, "word": " نهاية", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 1743.13, "end": 1743.73, "word": " ننزل", "probability": 0.5649871826171875}, {"start": 1743.73, "end": 1743.85, "word": " الـ", "probability": 0.47955322265625}, {"start": 1743.85, "end": 1744.01, "word": " x", "probability": 0.52392578125}, {"start": 1744.01, "end": 1744.39, "word": " تبعتي", "probability": 0.638671875}, {"start": 1744.39, "end": 1744.63, "word": " هذه", "probability": 0.5078125}, {"start": 1744.63, "end": 1744.85, "word": " على", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1744.85, "end": 1745.63, "word": " المقام", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 1745.63, "end": 1746.21, "word": " 1", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1746.21, "end": 1746.47, "word": " على", "probability": 0.336181640625}, {"start": 1746.47, "end": 1746.77, "word": " x", "probability": 0.892578125}, {"start": 1746.77, "end": 1747.63, "word": " بتحول", "probability": 0.7349446614583334}, {"start": 1747.63, "end": 1747.81, "word": " ال", "probability": 0.9375}, {"start": 1747.81, "end": 1748.33, "word": " intermediate", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1748.33, "end": 1748.69, "word": " form", "probability": 0.953125}, {"start": 1748.69, "end": 1748.95, "word": " إلى", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1748.95, "end": 1749.31, "word": " مالة", "probability": 0.95703125}, {"start": 1749.31, "end": 1749.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 1749.63, "end": 1749.89, "word": " على", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1749.89, "end": 1750.67, "word": " مالة", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1750.67, "end": 1751.07, "word": " نهاية", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 1751.07, "end": 1751.65, "word": " الآن", "probability": 0.5875244140625}, {"start": 1751.65, "end": 1751.97, "word": " بنروح", "probability": 0.6629231770833334}, {"start": 1751.97, "end": 1752.45, "word": " بنفاضل", "probability": 0.75970458984375}, {"start": 1752.45, "end": 1752.59, "word": " ال", "probability": 0.8046875}, {"start": 1752.59, "end": 1752.73, "word": " bus", "probability": 0.30859375}, {"start": 1752.73, "end": 1753.07, "word": " لحال", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1753.07, "end": 1753.59, "word": " والمقام", "probability": 0.847412109375}, {"start": 1753.59, "end": 1753.99, "word": " لحال", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1753.99, "end": 1754.73, "word": " تفاضل", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1754.73, "end": 1754.89, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 1754.89, "end": 1755.13, "word": " length", "probability": 0.259033203125}, {"start": 1755.13, "end": 1755.33, "word": " اللي", "probability": 0.48260498046875}, {"start": 1755.33, "end": 1755.45, "word": " هي", "probability": 0.630859375}, {"start": 1755.45, "end": 1755.69, "word": " 1", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1755.69, "end": 1755.91, "word": " على", "probability": 0.787109375}, {"start": 1755.91, "end": 1756.19, "word": " sin", "probability": 0.38623046875}, {"start": 1756.19, "end": 1756.35, "word": " في", "probability": 0.25927734375}, {"start": 1756.35, "end": 1756.69, "word": " تفاضل", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1756.69, "end": 1756.81, "word": " ال", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1756.81, "end": 1756.97, "word": " sin", "probability": 0.47021484375}, {"start": 1756.97, "end": 1757.11, "word": " اللي", "probability": 0.950439453125}, {"start": 1757.11, "end": 1757.17, "word": " هي", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1757.17, "end": 1757.51, "word": " cosine", "probability": 0.453369140625}, {"start": 1757.51, "end": 1758.05, "word": " 1", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1758.05, "end": 1758.29, "word": " على", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1758.29, "end": 1758.51, "word": " x", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1758.51, "end": 1759.01, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9708984375}, {"start": 1759.01, "end": 1759.35, "word": " ناقص", "probability": 0.860107421875}, {"start": 1759.35, "end": 1759.61, "word": " 1", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1759.61, "end": 1759.85, "word": " على", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1759.85, "end": 1760.07, "word": " x", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1760.07, "end": 1761.21, "word": " تربيع", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1761.21, "end": 1761.61, "word": " يعني", "probability": 0.908935546875}, {"start": 1761.61, "end": 1762.45, "word": " بنظبط", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1762.45, "end": 1762.63, "word": " هذا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1762.63, "end": 1763.67, "word": " المقدار", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 1763.67, "end": 1764.55, "word": " ال", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1764.55, "end": 1765.19, "word": " cosine", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1765.19, "end": 1765.79, "word": " على", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1765.79, "end": 1766.29, "word": " sin", "probability": 0.4970703125}, {"start": 1766.29, "end": 1766.67, "word": " بتصير", "probability": 0.6819661458333334}, {"start": 1766.67, "end": 1766.77, "word": " اللي", "probability": 0.7337646484375}, {"start": 1766.77, "end": 1766.89, "word": " هي", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1766.89, "end": 1767.53, "word": " الكتاب", "probability": 0.8597005208333334}, {"start": 1767.53, "end": 1768.25, "word": " وx", "probability": 0.669189453125}, {"start": 1768.25, "end": 1768.65, "word": " تربيع", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1768.65, "end": 1769.05, "word": " بتطلع", "probability": 0.879150390625}, {"start": 1769.05, "end": 1769.21, "word": " في", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1769.21, "end": 1769.29, "word": " ال", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1769.29, "end": 1769.55, "word": " bus", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1769.55, "end": 1769.79, "word": " اللي", "probability": 0.958740234375}, {"start": 1769.79, "end": 1769.95, "word": " هي", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1769.95, "end": 1770.31, "word": " ناقص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1770.31, "end": 1770.55, "word": " x", "probability": 0.97265625}, {"start": 1770.55, "end": 1771.13, "word": " تربيع", "probability": 0.935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 178434, "start": 1771.82, "end": 1784.34, "text": "والان هادى برضه بدنا نظبطها كمان شوية اللى هى نزل كتان على المقام بتصير تان اما بتستخدم ان X على تان يساوي واحد او", "tokens": [2407, 6027, 7649, 8032, 18513, 7578, 4724, 43042, 3224, 47525, 8315, 8717, 19913, 3555, 9566, 11296, 9122, 2304, 7649, 13412, 2407, 10632, 13672, 7578, 8032, 7578, 8717, 11622, 1211, 9122, 2655, 7649, 15844, 9673, 4587, 10943, 39894, 9381, 13546, 6055, 7649, 1975, 15042, 39894, 14851, 9778, 40448, 16472, 1783, 15844, 6055, 7649, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 1975, 2407], "avg_logprob": -0.31173154956004656, "compression_ratio": 1.59375, "no_speech_prob": 5.9604644775390625e-06, "words": [{"start": 1771.82, "end": 1772.88, "word": "والان", "probability": 0.4887288411458333}, {"start": 1772.88, "end": 1773.38, "word": " هادى", "probability": 0.4734700520833333}, {"start": 1773.38, "end": 1773.8, "word": " برضه", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1773.8, "end": 1774.18, "word": " بدنا", "probability": 0.768310546875}, {"start": 1774.18, "end": 1774.64, "word": " نظبطها", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1774.64, "end": 1774.94, "word": " كمان", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1774.94, "end": 1775.4, "word": " شوية", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 1775.4, "end": 1775.74, "word": " اللى", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1775.74, "end": 1776.12, "word": " هى", "probability": 0.847412109375}, {"start": 1776.12, "end": 1776.74, "word": " نزل", "probability": 0.7145182291666666}, {"start": 1776.74, "end": 1777.2, "word": " كتان", "probability": 0.7188313802083334}, {"start": 1777.2, "end": 1777.4, "word": " على", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1777.4, "end": 1778.02, "word": " المقام", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 1778.02, "end": 1778.66, "word": " بتصير", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1778.66, "end": 1779.1, "word": " تان", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1779.1, "end": 1780.16, "word": " اما", "probability": 0.740234375}, {"start": 1780.16, "end": 1780.76, "word": " بتستخدم", "probability": 0.808349609375}, {"start": 1780.76, "end": 1780.9, "word": " ان", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1780.9, "end": 1781.18, "word": " X", "probability": 0.59716796875}, {"start": 1781.18, "end": 1781.38, "word": " على", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1781.38, "end": 1781.76, "word": " تان", "probability": 0.908447265625}, {"start": 1781.76, "end": 1782.3, "word": " يساوي", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1782.3, "end": 1783.54, "word": " واحد", "probability": 0.7421875}, {"start": 1783.54, "end": 1784.34, "word": " او", "probability": 0.80322265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 180977, "start": 1784.53, "end": 1809.77, "text": "بنعملها لوبيتارول كمان مرة لأن لما X تقول السفر بتصير سفر على سفر سفر على سفر تروح تعملي اللوبيتارول كمان مرة أو بتستخدميه النظرية تفاضل ال bus ناقص 2 X تفاضل ال tan سفر تربيع بتصير هنا سفر على واحد ويساوي سفر إذا limit من السفر limit لن limit لن ال function هذه يساوي سفر إذا limit ال function تبعتنا يساوي E أسافر ويساوي واحد", "tokens": [3555, 1863, 25957, 1211, 11296, 5296, 37746, 36081, 9640, 12610, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 5296, 33456, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 39894, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288, 6055, 32887, 5016, 6055, 25957, 20292, 13672, 37746, 36081, 9640, 12610, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 34051, 39894, 14851, 9778, 40448, 1829, 3224, 28239, 19913, 2288, 10632, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 7603, 8608, 5172, 2288, 6055, 2288, 21292, 3615, 39894, 9381, 13546, 34105, 8608, 5172, 2288, 15844, 36764, 24401, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 4948, 9154, 21136, 5172, 2288, 4948, 5296, 1863, 4948, 5296, 1863, 2423, 2445, 29538, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 4948, 2423, 2445, 6055, 3555, 34268, 8315, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 3794, 31845, 2288, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.26999224787173065, "compression_ratio": 2.176, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 1784.53, "end": 1785.09, "word": "بنعملها", "probability": 0.766015625}, {"start": 1785.09, "end": 1785.71, "word": " لوبيتارول", "probability": 0.55185546875}, {"start": 1785.71, "end": 1786.07, "word": " كمان", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 1786.07, "end": 1786.37, "word": " مرة", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1786.37, "end": 1786.93, "word": " لأن", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1786.93, "end": 1787.11, "word": " لما", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1787.11, "end": 1787.27, "word": " X", "probability": 0.421875}, {"start": 1787.27, "end": 1787.51, "word": " تقول", "probability": 0.921630859375}, {"start": 1787.51, "end": 1787.85, "word": " السفر", "probability": 0.7366536458333334}, {"start": 1787.85, "end": 1788.21, "word": " بتصير", "probability": 0.6600748697916666}, {"start": 1788.21, "end": 1788.55, "word": " سفر", "probability": 0.7950032552083334}, {"start": 1788.55, "end": 1788.75, "word": " على", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1788.75, "end": 1789.33, "word": " سفر", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1789.33, "end": 1789.71, "word": " سفر", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 1789.71, "end": 1789.85, "word": " على", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1789.85, "end": 1790.27, "word": " سفر", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 1790.27, "end": 1790.71, "word": " تروح", "probability": 0.7401529947916666}, {"start": 1790.71, "end": 1790.91, "word": " تعملي", "probability": 0.5721028645833334}, {"start": 1790.91, "end": 1791.43, "word": " اللوبيتارول", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1791.43, "end": 1791.75, "word": " كمان", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 1791.75, "end": 1792.13, "word": " مرة", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1792.13, "end": 1792.65, "word": " أو", "probability": 0.701171875}, {"start": 1792.65, "end": 1793.41, "word": " بتستخدميه", "probability": 0.8127034505208334}, {"start": 1793.41, "end": 1794.01, "word": " النظرية", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 1794.01, "end": 1795.03, "word": " تفاضل", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1795.03, "end": 1795.15, "word": " ال", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1795.15, "end": 1795.29, "word": " bus", "probability": 0.6533203125}, {"start": 1795.29, "end": 1795.65, "word": " ناقص", "probability": 0.9085693359375}, {"start": 1795.65, "end": 1795.89, "word": " 2", "probability": 0.8515625}, {"start": 1795.89, "end": 1796.15, "word": " X", "probability": 0.3125}, {"start": 1796.15, "end": 1796.59, "word": " تفاضل", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 1796.59, "end": 1796.73, "word": " ال", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1796.73, "end": 1796.89, "word": " tan", "probability": 0.055328369140625}, {"start": 1796.89, "end": 1797.17, "word": " سفر", "probability": 0.6902669270833334}, {"start": 1797.17, "end": 1797.69, "word": " تربيع", "probability": 0.88671875}, {"start": 1797.69, "end": 1798.29, "word": " بتصير", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1798.29, "end": 1798.49, "word": " هنا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1798.49, "end": 1798.87, "word": " سفر", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1798.87, "end": 1799.11, "word": " على", "probability": 0.912109375}, {"start": 1799.11, "end": 1799.77, "word": " واحد", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1799.77, "end": 1800.63, "word": " ويساوي", "probability": 0.90537109375}, {"start": 1800.63, "end": 1801.13, "word": " سفر", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 1801.13, "end": 1801.65, "word": " إذا", "probability": 0.553955078125}, {"start": 1801.65, "end": 1801.93, "word": " limit", "probability": 0.454345703125}, {"start": 1801.93, "end": 1802.13, "word": " من", "probability": 0.853515625}, {"start": 1802.13, "end": 1802.67, "word": " السفر", "probability": 0.9124348958333334}, {"start": 1802.67, "end": 1803.01, "word": " limit", "probability": 0.759765625}, {"start": 1803.01, "end": 1803.57, "word": " لن", "probability": 0.4466552734375}, {"start": 1803.57, "end": 1804.15, "word": " limit", "probability": 0.334228515625}, {"start": 1804.15, "end": 1804.57, "word": " لن", "probability": 0.834228515625}, {"start": 1804.57, "end": 1804.71, "word": " ال", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1804.71, "end": 1805.05, "word": " function", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1805.05, "end": 1805.33, "word": " هذه", "probability": 0.198486328125}, {"start": 1805.33, "end": 1805.67, "word": " يساوي", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 1805.67, "end": 1806.03, "word": " سفر", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 1806.03, "end": 1806.45, "word": " إذا", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1806.45, "end": 1806.73, "word": " limit", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1806.73, "end": 1806.91, "word": " ال", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1806.91, "end": 1807.19, "word": " function", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1807.19, "end": 1807.65, "word": " تبعتنا", "probability": 0.776123046875}, {"start": 1807.65, "end": 1807.99, "word": " يساوي", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1807.99, "end": 1808.13, "word": " E", "probability": 0.327392578125}, {"start": 1808.13, "end": 1808.51, "word": " أسافر", "probability": 0.620941162109375}, {"start": 1808.51, "end": 1809.09, "word": " ويساوي", "probability": 0.9021484375}, {"start": 1809.09, "end": 1809.77, "word": " واحد", "probability": 0.931396484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 183549, "start": 1811.85, "end": 1835.49, "text": "example 3 limit لن X أس 1 على X لما X تقول إلى مال نهاية لن المال نهاية مال نهاية واحد ع مال نهاية سفر يبقى مال نهاية أس سفر ال format تالتة تبعات الأسس لأن مال نهاية أس سفر يبقى بدأ أخد limit لن هذا المقدار لن هذا المقدار تطلع واحد على X برا واحد على بقية X لن اللي بعد داخل القوات اللي هو لن لن X", "tokens": [3121, 335, 781, 805, 4948, 5296, 1863, 1783, 5551, 3794, 502, 15844, 1783, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 30731, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 1863, 9673, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 36764, 24401, 6225, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 2423, 7877, 6055, 6027, 2655, 3660, 6055, 3555, 3615, 9307, 16247, 3794, 3794, 5296, 33456, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 10721, 5551, 9778, 3215, 4948, 5296, 1863, 23758, 9673, 28543, 9640, 5296, 1863, 23758, 9673, 28543, 9640, 6055, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 15844, 1783, 4724, 23557, 36764, 24401, 15844, 4724, 4587, 10632, 1783, 5296, 1863, 13672, 1829, 39182, 11778, 47283, 1211, 25062, 2407, 9307, 13672, 1829, 31439, 5296, 1863, 5296, 1863, 1783], "avg_logprob": -0.2607615775619911, "compression_ratio": 2.269406392694064, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1811.85, "end": 1812.39, "word": "example", "probability": 0.6831461588541666}, {"start": 1812.39, "end": 1812.77, "word": " 3", "probability": 0.65234375}, {"start": 1812.77, "end": 1813.29, "word": " limit", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1813.29, "end": 1813.99, "word": " لن", "probability": 0.59576416015625}, {"start": 1813.99, "end": 1814.51, "word": " X", "probability": 0.360107421875}, {"start": 1814.51, "end": 1814.79, "word": " أس", "probability": 0.336181640625}, {"start": 1814.79, "end": 1815.11, "word": " 1", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1815.11, "end": 1815.37, "word": " على", "probability": 0.642578125}, {"start": 1815.37, "end": 1815.61, "word": " X", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1815.61, "end": 1815.87, "word": " لما", "probability": 0.656982421875}, {"start": 1815.87, "end": 1816.09, "word": " X", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1816.09, "end": 1816.33, "word": " تقول", "probability": 0.888427734375}, {"start": 1816.33, "end": 1816.55, "word": " إلى", "probability": 0.297119140625}, {"start": 1816.55, "end": 1816.77, "word": " مال", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1816.77, "end": 1817.15, "word": " نهاية", "probability": 0.612060546875}, {"start": 1817.15, "end": 1818.01, "word": " لن", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1818.01, "end": 1818.29, "word": " المال", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1818.29, "end": 1818.77, "word": " نهاية", "probability": 0.8125}, {"start": 1818.77, "end": 1819.07, "word": " مال", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1819.07, "end": 1819.39, "word": " نهاية", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1819.39, "end": 1819.71, "word": " واحد", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1819.71, "end": 1819.79, "word": " ع", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1819.79, "end": 1819.95, "word": " مال", "probability": 0.7415771484375}, {"start": 1819.95, "end": 1820.41, "word": " نهاية", "probability": 0.890380859375}, {"start": 1820.41, "end": 1820.81, "word": " سفر", "probability": 0.7936197916666666}, {"start": 1820.81, "end": 1821.11, "word": " يبقى", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1821.11, "end": 1821.31, "word": " مال", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1821.31, "end": 1821.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 1821.63, "end": 1821.85, "word": " أس", "probability": 0.781494140625}, {"start": 1821.85, "end": 1822.17, "word": " سفر", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1822.17, "end": 1822.63, "word": " ال", "probability": 0.6005859375}, {"start": 1822.63, "end": 1822.93, "word": " format", "probability": 0.25048828125}, {"start": 1822.93, "end": 1823.37, "word": " تالتة", "probability": 0.686279296875}, {"start": 1823.37, "end": 1823.63, "word": " تبعات", "probability": 0.611328125}, {"start": 1823.63, "end": 1824.05, "word": " الأسس", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1824.05, "end": 1825.07, "word": " لأن", "probability": 0.638916015625}, {"start": 1825.07, "end": 1825.21, "word": " مال", "probability": 0.935546875}, {"start": 1825.21, "end": 1825.47, "word": " نهاية", "probability": 0.923828125}, {"start": 1825.47, "end": 1825.67, "word": " أس", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1825.67, "end": 1825.97, "word": " سفر", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1825.97, "end": 1826.17, "word": " يبقى", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1826.17, "end": 1826.39, "word": " بدأ", "probability": 0.597900390625}, {"start": 1826.39, "end": 1826.67, "word": " أخد", "probability": 0.8533528645833334}, {"start": 1826.67, "end": 1827.03, "word": " limit", "probability": 0.55078125}, {"start": 1827.03, "end": 1827.51, "word": " لن", "probability": 0.939697265625}, {"start": 1827.51, "end": 1827.75, "word": " هذا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1827.75, "end": 1828.35, "word": " المقدار", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1828.35, "end": 1828.89, "word": " لن", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1828.89, "end": 1829.07, "word": " هذا", "probability": 0.970703125}, {"start": 1829.07, "end": 1829.61, "word": " المقدار", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1829.61, "end": 1830.05, "word": " تطلع", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 1830.05, "end": 1830.29, "word": " واحد", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1830.29, "end": 1830.41, "word": " على", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1830.41, "end": 1830.63, "word": " X", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1830.63, "end": 1831.01, "word": " برا", "probability": 0.7099609375}, {"start": 1831.01, "end": 1831.37, "word": " واحد", "probability": 0.892333984375}, {"start": 1831.37, "end": 1831.51, "word": " على", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1831.51, "end": 1831.77, "word": " بقية", "probability": 0.4743245442708333}, {"start": 1831.77, "end": 1832.05, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1832.05, "end": 1832.69, "word": " لن", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1832.69, "end": 1833.11, "word": " اللي", "probability": 0.816650390625}, {"start": 1833.11, "end": 1833.31, "word": " بعد", "probability": 0.53564453125}, {"start": 1833.31, "end": 1833.59, "word": " داخل", "probability": 0.8250325520833334}, {"start": 1833.59, "end": 1833.97, "word": " القوات", "probability": 0.6215006510416666}, {"start": 1833.97, "end": 1834.11, "word": " اللي", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1834.11, "end": 1834.25, "word": " هو", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1834.25, "end": 1834.83, "word": " لن", "probability": 0.835205078125}, {"start": 1834.83, "end": 1835.17, "word": " لن", "probability": 0.846923828125}, {"start": 1835.17, "end": 1835.49, "word": " X", "probability": 0.572265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 185180, "start": 1835.96, "end": 1851.8, "text": "لن ال X هي ال X جاهزة في المقام بس بكبر الشحطة هيك و بكبر الشحطة و بخلي هذه عايش في المقام الان لما X تقول مالة نهاية المقام مالة نهاية و لن مالة نهاية مالة نهاية و لن مالة نهاية يساوي مالة نهاية", "tokens": [1211, 1863, 2423, 1783, 39896, 2423, 1783, 10874, 40294, 11622, 3660, 8978, 9673, 4587, 10943, 4724, 3794, 4724, 4117, 26890, 25124, 5016, 9566, 3660, 39896, 4117, 4032, 4724, 4117, 26890, 25124, 5016, 9566, 3660, 4032, 4724, 9778, 20292, 29538, 6225, 47302, 8592, 8978, 9673, 4587, 10943, 2423, 7649, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 9673, 4587, 10943, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 5296, 1863, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 5296, 1863, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.26259102636170617, "compression_ratio": 2.4748201438848922, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1835.96, "end": 1836.7, "word": "لن", "probability": 0.5074462890625}, {"start": 1836.7, "end": 1836.82, "word": " ال", "probability": 0.372802734375}, {"start": 1836.82, "end": 1837.06, "word": " X", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1837.06, "end": 1839.24, "word": " هي", "probability": 0.08892822265625}, {"start": 1839.24, "end": 1839.74, "word": " ال", "probability": 0.60107421875}, {"start": 1839.74, "end": 1839.94, "word": " X", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1839.94, "end": 1840.36, "word": " جاهزة", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1840.36, "end": 1840.42, "word": " في", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1840.42, "end": 1840.8, "word": " المقام", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1840.8, "end": 1841.02, "word": " بس", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1841.02, "end": 1841.44, "word": " بكبر", "probability": 0.8702799479166666}, {"start": 1841.44, "end": 1841.96, "word": " الشحطة", "probability": 0.8040771484375}, {"start": 1841.96, "end": 1842.42, "word": " هيك", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1842.42, "end": 1842.56, "word": " و", "probability": 0.307861328125}, {"start": 1842.56, "end": 1842.98, "word": " بكبر", "probability": 0.8411458333333334}, {"start": 1842.98, "end": 1843.46, "word": " الشحطة", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1843.46, "end": 1843.5, "word": " و", "probability": 0.76953125}, {"start": 1843.5, "end": 1843.86, "word": " بخلي", "probability": 0.875}, {"start": 1843.86, "end": 1844.08, "word": " هذه", "probability": 0.316650390625}, {"start": 1844.08, "end": 1844.36, "word": " عايش", "probability": 0.709716796875}, {"start": 1844.36, "end": 1844.5, "word": " في", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1844.5, "end": 1845.04, "word": " المقام", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1845.04, "end": 1846.04, "word": " الان", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1846.04, "end": 1846.3, "word": " لما", "probability": 0.899169921875}, {"start": 1846.3, "end": 1846.5, "word": " X", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1846.5, "end": 1846.72, "word": " تقول", "probability": 0.937744140625}, {"start": 1846.72, "end": 1847.04, "word": " مالة", "probability": 0.4358723958333333}, {"start": 1847.04, "end": 1847.16, "word": " نهاية", "probability": 0.8177083333333334}, {"start": 1847.16, "end": 1847.54, "word": " المقام", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1847.54, "end": 1847.82, "word": " مالة", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 1847.82, "end": 1848.14, "word": " نهاية", "probability": 0.9293619791666666}, {"start": 1848.14, "end": 1848.32, "word": " و", "probability": 0.69140625}, {"start": 1848.32, "end": 1848.5, "word": " لن", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1848.5, "end": 1848.86, "word": " مالة", "probability": 0.8082682291666666}, {"start": 1848.86, "end": 1849.02, "word": " نهاية", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1849.02, "end": 1849.28, "word": " مالة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1849.28, "end": 1849.6, "word": " نهاية", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1849.6, "end": 1849.78, "word": " و", "probability": 0.6875}, {"start": 1849.78, "end": 1850.1, "word": " لن", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1850.1, "end": 1850.52, "word": " مالة", "probability": 0.9386393229166666}, {"start": 1850.52, "end": 1850.86, "word": " نهاية", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 1850.86, "end": 1851.2, "word": " يساوي", "probability": 0.8414306640625}, {"start": 1851.2, "end": 1851.48, "word": " مالة", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1851.48, "end": 1851.8, "word": " نهاية", "probability": 0.9532877604166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 187416, "start": 1851.88, "end": 1874.16, "text": "إذاً حوّلتها للـ Intermediate Form مالة نهاية على مالة نهاية نستخدم لوبة ال roll تفاضل ال bus تفاضل ال len الأولى 1 على ال len في تفاضل ال len التانية 1 على x على 1 لأن إكس تقول مالة نهاية 1 على len مالة نهاية مالة نهاية على 0 و 1 على مالة نهاية 0 يبقى الجواب تبعي 0 على 1 ويساوي 0", "tokens": [28814, 15730, 14111, 11331, 2407, 11703, 1211, 2655, 11296, 24976, 39184, 5751, 3130, 473, 10126, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 37746, 3660, 2423, 3373, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 40116, 16247, 12610, 7578, 502, 15844, 2423, 40116, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 40116, 16712, 7649, 10632, 502, 15844, 2031, 15844, 502, 5296, 33456, 11933, 4117, 3794, 6055, 39648, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 502, 15844, 40116, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 1958, 4032, 502, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 1829, 1958, 15844, 502, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 1958], "avg_logprob": -0.3364507438492601, "compression_ratio": 2.1116279069767443, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 1851.88, "end": 1852.3, "word": "إذاً", "probability": 0.4555257161458333}, {"start": 1852.3, "end": 1852.74, "word": " حوّلتها", "probability": 0.7681884765625}, {"start": 1852.74, "end": 1852.94, "word": " للـ", "probability": 0.52392578125}, {"start": 1852.94, "end": 1853.48, "word": " Intermediate", "probability": 0.8274739583333334}, {"start": 1853.48, "end": 1853.74, "word": " Form", "probability": 0.58203125}, {"start": 1853.74, "end": 1854.06, "word": " مالة", "probability": 0.4883626302083333}, {"start": 1854.06, "end": 1854.26, "word": " نهاية", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1854.26, "end": 1854.48, "word": " على", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1854.48, "end": 1855.38, "word": " مالة", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 1855.38, "end": 1855.7, "word": " نهاية", "probability": 0.76226806640625}, {"start": 1855.7, "end": 1856.52, "word": " نستخدم", "probability": 0.73284912109375}, {"start": 1856.52, "end": 1856.84, "word": " لوبة", "probability": 0.3573404947916667}, {"start": 1856.84, "end": 1856.98, "word": " ال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1856.98, "end": 1857.2, "word": " roll", "probability": 0.228515625}, {"start": 1857.2, "end": 1858.04, "word": " تفاضل", "probability": 0.908203125}, {"start": 1858.04, "end": 1858.16, "word": " ال", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1858.16, "end": 1858.36, "word": " bus", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1858.36, "end": 1858.8, "word": " تفاضل", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1858.8, "end": 1858.9, "word": " ال", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1858.9, "end": 1859.02, "word": " len", "probability": 0.2440185546875}, {"start": 1859.02, "end": 1859.5, "word": " الأولى", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1859.5, "end": 1859.78, "word": " 1", "probability": 0.40673828125}, {"start": 1859.78, "end": 1860.04, "word": " على", "probability": 0.541015625}, {"start": 1860.04, "end": 1860.2, "word": " ال", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1860.2, "end": 1860.4, "word": " len", "probability": 0.8671875}, {"start": 1860.4, "end": 1860.88, "word": " في", "probability": 0.49609375}, {"start": 1860.88, "end": 1861.4, "word": " تفاضل", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1861.4, "end": 1861.52, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 1861.52, "end": 1861.68, "word": " len", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1861.68, "end": 1862.1, "word": " التانية", "probability": 0.74755859375}, {"start": 1862.1, "end": 1862.44, "word": " 1", "probability": 0.366455078125}, {"start": 1862.44, "end": 1862.72, "word": " على", "probability": 0.6025390625}, {"start": 1862.72, "end": 1863.02, "word": " x", "probability": 0.5966796875}, {"start": 1863.02, "end": 1863.62, "word": " على", "probability": 0.55322265625}, {"start": 1863.62, "end": 1864.18, "word": " 1", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1864.18, "end": 1865.16, "word": " لأن", "probability": 0.631591796875}, {"start": 1865.16, "end": 1865.52, "word": " إكس", "probability": 0.4996744791666667}, {"start": 1865.52, "end": 1865.72, "word": " تقول", "probability": 0.919921875}, {"start": 1865.72, "end": 1866.08, "word": " مالة", "probability": 0.8395182291666666}, {"start": 1866.08, "end": 1866.5, "word": " نهاية", "probability": 0.83294677734375}, {"start": 1866.5, "end": 1867.0, "word": " 1", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1867.0, "end": 1867.3, "word": " على", "probability": 0.708984375}, {"start": 1867.3, "end": 1867.46, "word": " len", "probability": 0.376953125}, {"start": 1867.46, "end": 1867.84, "word": " مالة", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1867.84, "end": 1868.02, "word": " نهاية", "probability": 0.8941650390625}, {"start": 1868.02, "end": 1868.28, "word": " مالة", "probability": 0.869140625}, {"start": 1868.28, "end": 1868.54, "word": " نهاية", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 1868.54, "end": 1868.74, "word": " على", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1868.74, "end": 1869.02, "word": " 0", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1869.02, "end": 1869.5, "word": " و", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1869.5, "end": 1869.96, "word": " 1", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1869.96, "end": 1870.18, "word": " على", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1870.18, "end": 1870.38, "word": " مالة", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1870.38, "end": 1870.56, "word": " نهاية", "probability": 0.927001953125}, {"start": 1870.56, "end": 1870.82, "word": " 0", "probability": 0.857421875}, {"start": 1870.82, "end": 1871.12, "word": " يبقى", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1871.12, "end": 1871.38, "word": " الجواب", "probability": 0.7496744791666666}, {"start": 1871.38, "end": 1871.72, "word": " تبعي", "probability": 0.648529052734375}, {"start": 1871.72, "end": 1872.02, "word": " 0", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1872.02, "end": 1872.56, "word": " على", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1872.56, "end": 1872.92, "word": " 1", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1872.92, "end": 1873.56, "word": " ويساوي", "probability": 0.777099609375}, {"start": 1873.56, "end": 1874.16, "word": " 0", "probability": 0.93994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 188041, "start": 1874.47, "end": 1880.41, "text": "مين اللي هو اللي يساوي سفر limit لن المقدار لن ال function يبقى limit ال function يساوي 1", "tokens": [2304, 9957, 13672, 1829, 31439, 13672, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4948, 5296, 1863, 9673, 28543, 9640, 5296, 1863, 2423, 2445, 7251, 3555, 4587, 7578, 4948, 2423, 2445, 7251, 3794, 995, 45865, 502], "avg_logprob": -0.30384289896166, "compression_ratio": 1.5056179775280898, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1874.47, "end": 1874.83, "word": "مين", "probability": 0.4384765625}, {"start": 1874.83, "end": 1875.03, "word": " اللي", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1875.03, "end": 1875.15, "word": " هو", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1875.15, "end": 1875.35, "word": " اللي", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1875.35, "end": 1875.57, "word": " يساوي", "probability": 0.78485107421875}, {"start": 1875.57, "end": 1875.93, "word": " سفر", "probability": 0.7693684895833334}, {"start": 1875.93, "end": 1876.53, "word": " limit", "probability": 0.2763671875}, {"start": 1876.53, "end": 1877.15, "word": " لن", "probability": 0.614013671875}, {"start": 1877.15, "end": 1877.79, "word": " المقدار", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 1877.79, "end": 1878.19, "word": " لن", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1878.19, "end": 1878.31, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1878.31, "end": 1878.71, "word": " function", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1878.71, "end": 1879.21, "word": " يبقى", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 1879.21, "end": 1879.39, "word": " limit", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1879.39, "end": 1879.53, "word": " ال", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1879.53, "end": 1879.83, "word": " function", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1879.83, "end": 1880.25, "word": " يساوي", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 1880.25, "end": 1880.41, "word": " 1", "probability": 0.166015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 190366, "start": 1885.22, "end": 1903.66, "text": "Limit E أُس X زائد X تربيه أُس واحد على X لما X تقول صفر من ناحية اليمين لأن E أُس صفر واحد زائد صفر واحد زائد صفر واحد واحد على صفر من ناحية اليمين مالا نهاية يبقى الجواب تبعي واحد بوز مالا نهاية أشكال من أشكال ال intermediate forms تبعي ال", "tokens": [43, 332, 270, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 5551, 10859, 3794, 36764, 24401, 15844, 1783, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 20328, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 5296, 33456, 462, 5551, 10859, 3794, 20328, 5172, 2288, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 20328, 5172, 2288, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 20328, 5172, 2288, 36764, 24401, 36764, 24401, 15844, 20328, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 3714, 6027, 995, 8717, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 1829, 36764, 24401, 4724, 2407, 11622, 3714, 6027, 995, 8717, 11296, 10632, 5551, 8592, 4117, 6027, 9154, 5551, 8592, 4117, 6027, 2423, 19376, 6422, 6055, 3555, 3615, 1829, 2423], "avg_logprob": -0.2804939501708554, "compression_ratio": 2.0989583333333335, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1885.22, "end": 1885.72, "word": "Limit", "probability": 0.744384765625}, {"start": 1885.72, "end": 1885.92, "word": " E", "probability": 0.278076171875}, {"start": 1885.92, "end": 1886.24, "word": " أُس", "probability": 0.5817464192708334}, {"start": 1886.24, "end": 1886.56, "word": " X", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1886.56, "end": 1886.96, "word": " زائد", "probability": 0.6359049479166666}, {"start": 1886.96, "end": 1887.18, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1887.18, "end": 1887.5, "word": " تربيه", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1887.5, "end": 1887.66, "word": " أُس", "probability": 0.822265625}, {"start": 1887.66, "end": 1887.94, "word": " واحد", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1887.94, "end": 1888.1, "word": " على", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1888.1, "end": 1888.4, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1888.4, "end": 1888.74, "word": " لما", "probability": 0.601318359375}, {"start": 1888.74, "end": 1888.9, "word": " X", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1888.9, "end": 1889.1, "word": " تقول", "probability": 0.840576171875}, {"start": 1889.1, "end": 1889.54, "word": " صفر", "probability": 0.6105753580729166}, {"start": 1889.54, "end": 1889.68, "word": " من", "probability": 0.935546875}, {"start": 1889.68, "end": 1889.98, "word": " ناحية", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1889.98, "end": 1890.44, "word": " اليمين", "probability": 0.799560546875}, {"start": 1890.44, "end": 1890.88, "word": " لأن", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1890.88, "end": 1891.0, "word": " E", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1891.0, "end": 1891.16, "word": " أُس", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1891.16, "end": 1891.48, "word": " صفر", "probability": 0.814453125}, {"start": 1891.48, "end": 1892.0, "word": " واحد", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1892.0, "end": 1892.8, "word": " زائد", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1892.8, "end": 1893.3, "word": " صفر", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 1893.3, "end": 1893.66, "word": " واحد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1893.66, "end": 1893.84, "word": " زائد", "probability": 0.8566080729166666}, {"start": 1893.84, "end": 1894.2, "word": " صفر", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1894.2, "end": 1894.72, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1894.72, "end": 1895.4, "word": " واحد", "probability": 0.703857421875}, {"start": 1895.4, "end": 1895.62, "word": " على", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1895.62, "end": 1895.92, "word": " صفر", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1895.92, "end": 1896.06, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1896.06, "end": 1896.3, "word": " ناحية", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1896.3, "end": 1896.72, "word": " اليمين", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1896.72, "end": 1897.08, "word": " مالا", "probability": 0.60791015625}, {"start": 1897.08, "end": 1897.44, "word": " نهاية", "probability": 0.8981119791666666}, {"start": 1897.44, "end": 1897.88, "word": " يبقى", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 1897.88, "end": 1898.16, "word": " الجواب", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 1898.16, "end": 1898.46, "word": " تبعي", "probability": 0.7828369140625}, {"start": 1898.46, "end": 1898.74, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1898.74, "end": 1898.98, "word": " بوز", "probability": 0.2775675455729167}, {"start": 1898.98, "end": 1899.3, "word": " مالا", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 1899.3, "end": 1899.78, "word": " نهاية", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1899.78, "end": 1901.64, "word": " أشكال", "probability": 0.875}, {"start": 1901.64, "end": 1901.72, "word": " من", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1901.72, "end": 1902.16, "word": " أشكال", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 1902.16, "end": 1902.32, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1902.32, "end": 1902.78, "word": " intermediate", "probability": 0.482177734375}, {"start": 1902.78, "end": 1903.26, "word": " forms", "probability": 0.85546875}, {"start": 1903.26, "end": 1903.6, "word": " تبعي", "probability": 0.677978515625}, {"start": 1903.6, "end": 1903.66, "word": " ال", "probability": 0.255126953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 192619, "start": 1904.93, "end": 1926.19, "text": "الان ايش بدنا نعمل بدنا ناخد لن هذا المقدار لن المقدار هذا بيطلعلي 1 على x برا اي 1 على x برا لن الاص اللي جوا الان برضه نفس الشيء بدكبر الشحقة هذه و احط ال x ايه عشان اعملها ايه في المقام الان لما x تقوله سفر بيصير 0 1 زائد اللي هي سفر يعني واحد لن الواحد سفر", "tokens": [6027, 7649, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 5296, 1863, 23758, 9673, 28543, 9640, 5296, 1863, 9673, 28543, 9640, 23758, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20292, 502, 15844, 2031, 4724, 23557, 1975, 1829, 502, 15844, 2031, 4724, 23557, 5296, 1863, 2423, 33546, 13672, 1829, 10874, 14407, 2423, 7649, 4724, 43042, 3224, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 47525, 4117, 26890, 25124, 5016, 28671, 29538, 4032, 1975, 5016, 9566, 2423, 2031, 1975, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 1975, 25957, 1211, 11296, 1975, 1829, 3224, 8978, 9673, 4587, 10943, 2423, 7649, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 3224, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 1958, 502, 30767, 16373, 3215, 13672, 1829, 39896, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 36764, 24401, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.30587121641094034, "compression_ratio": 2.0972222222222223, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1904.93, "end": 1905.27, "word": "الان", "probability": 0.7041015625}, {"start": 1905.27, "end": 1905.41, "word": " ايش", "probability": 0.5161946614583334}, {"start": 1905.41, "end": 1905.57, "word": " بدنا", "probability": 0.5860595703125}, {"start": 1905.57, "end": 1905.93, "word": " نعمل", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 1905.93, "end": 1906.15, "word": " بدنا", "probability": 0.552032470703125}, {"start": 1906.15, "end": 1906.51, "word": " ناخد", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 1906.51, "end": 1906.85, "word": " لن", "probability": 0.54180908203125}, {"start": 1906.85, "end": 1907.13, "word": " هذا", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1907.13, "end": 1907.63, "word": " المقدار", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 1907.63, "end": 1907.93, "word": " لن", "probability": 0.81640625}, {"start": 1907.93, "end": 1908.35, "word": " المقدار", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 1908.35, "end": 1908.61, "word": " هذا", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1908.61, "end": 1909.11, "word": " بيطلعلي", "probability": 0.6143798828125}, {"start": 1909.11, "end": 1909.31, "word": " 1", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1909.31, "end": 1909.53, "word": " على", "probability": 0.64501953125}, {"start": 1909.53, "end": 1909.75, "word": " x", "probability": 0.47314453125}, {"start": 1909.75, "end": 1910.07, "word": " برا", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1910.07, "end": 1910.57, "word": " اي", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1910.57, "end": 1910.73, "word": " 1", "probability": 0.904296875}, {"start": 1910.73, "end": 1910.89, "word": " على", "probability": 0.849609375}, {"start": 1910.89, "end": 1911.09, "word": " x", "probability": 0.90625}, {"start": 1911.09, "end": 1911.41, "word": " برا", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1911.41, "end": 1911.89, "word": " لن", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1911.89, "end": 1912.33, "word": " الاص", "probability": 0.56085205078125}, {"start": 1912.33, "end": 1912.51, "word": " اللي", "probability": 0.500732421875}, {"start": 1912.51, "end": 1912.85, "word": " جوا", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1912.85, "end": 1913.83, "word": " الان", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1913.83, "end": 1914.13, "word": " برضه", "probability": 0.8932291666666666}, {"start": 1914.13, "end": 1914.31, "word": " نفس", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1914.31, "end": 1914.51, "word": " الشيء", "probability": 0.7711588541666666}, {"start": 1914.51, "end": 1914.97, "word": " بدكبر", "probability": 0.625}, {"start": 1914.97, "end": 1915.39, "word": " الشحقة", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1915.39, "end": 1915.79, "word": " هذه", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1915.79, "end": 1915.99, "word": " و", "probability": 0.91015625}, {"start": 1915.99, "end": 1916.23, "word": " احط", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1916.23, "end": 1916.37, "word": " ال", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1916.37, "end": 1916.55, "word": " x", "probability": 0.482666015625}, {"start": 1916.55, "end": 1916.79, "word": " ايه", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 1916.79, "end": 1916.93, "word": " عشان", "probability": 0.7815755208333334}, {"start": 1916.93, "end": 1917.43, "word": " اعملها", "probability": 0.8734130859375}, {"start": 1917.43, "end": 1917.65, "word": " ايه", "probability": 0.93359375}, {"start": 1917.65, "end": 1917.79, "word": " في", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1917.79, "end": 1918.37, "word": " المقام", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1918.37, "end": 1918.97, "word": " الان", "probability": 0.6390380859375}, {"start": 1918.97, "end": 1919.11, "word": " لما", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1919.11, "end": 1919.27, "word": " x", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1919.27, "end": 1919.61, "word": " تقوله", "probability": 0.73828125}, {"start": 1919.61, "end": 1920.05, "word": " سفر", "probability": 0.8103841145833334}, {"start": 1920.05, "end": 1920.61, "word": " بيصير", "probability": 0.9129638671875}, {"start": 1920.61, "end": 1920.77, "word": " 0", "probability": 0.12286376953125}, {"start": 1920.77, "end": 1921.59, "word": " 1", "probability": 0.327392578125}, {"start": 1921.59, "end": 1922.89, "word": " زائد", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1922.89, "end": 1923.19, "word": " اللي", "probability": 0.76953125}, {"start": 1923.19, "end": 1923.41, "word": " هي", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1923.41, "end": 1923.81, "word": " سفر", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 1923.81, "end": 1924.05, "word": " يعني", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1924.05, "end": 1924.41, "word": " واحد", "probability": 0.6806640625}, {"start": 1924.41, "end": 1924.67, "word": " لن", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1924.67, "end": 1925.25, "word": " الواحد", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 1925.25, "end": 1926.19, "word": " سفر", "probability": 0.8981119791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 194243, "start": 1926.35, "end": 1942.43, "text": "على صفر يبقى ال intermediate form هي معنى طول المعنىاش صفر على صفر الان بنروح نعمل لوبة ال rule تفاضل المقام واحد تفاضل ال bus تفاضل ال land اللي هي واحد على هذا كله في تفاضل هذا تفاضل هذا اللي هي OX زائد 2X", "tokens": [3615, 23942, 20328, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 19376, 1254, 39896, 20449, 1863, 7578, 23032, 12610, 9673, 3615, 1863, 7578, 33599, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 2423, 7649, 44945, 32887, 5016, 8717, 25957, 1211, 5296, 2407, 49401, 2423, 4978, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 36764, 24401, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 2117, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 23758, 28242, 3224, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 23758, 6055, 5172, 46958, 1211, 23758, 13672, 1829, 39896, 422, 55, 30767, 16373, 3215, 568, 55], "avg_logprob": -0.3819078915997555, "compression_ratio": 1.7989417989417988, "no_speech_prob": 0.0001341104507446289, "words": [{"start": 1926.35, "end": 1926.79, "word": "على", "probability": 0.498748779296875}, {"start": 1926.79, "end": 1927.19, "word": " صفر", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1927.19, "end": 1927.47, "word": " يبقى", "probability": 0.77764892578125}, {"start": 1927.47, "end": 1927.55, "word": " ال", "probability": 0.751953125}, {"start": 1927.55, "end": 1928.01, "word": " intermediate", "probability": 0.646484375}, {"start": 1928.01, "end": 1928.29, "word": " form", "probability": 0.837890625}, {"start": 1928.29, "end": 1928.45, "word": " هي", "probability": 0.3310546875}, {"start": 1928.45, "end": 1928.77, "word": " معنى", "probability": 0.7569986979166666}, {"start": 1928.77, "end": 1928.97, "word": " طول", "probability": 0.855712890625}, {"start": 1928.97, "end": 1929.55, "word": " المعنىاش", "probability": 0.78807373046875}, {"start": 1929.55, "end": 1929.87, "word": " صفر", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1929.87, "end": 1930.07, "word": " على", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1930.07, "end": 1930.79, "word": " صفر", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1930.79, "end": 1931.51, "word": " الان", "probability": 0.6221923828125}, {"start": 1931.51, "end": 1931.75, "word": " بنروح", "probability": 0.8709309895833334}, {"start": 1931.75, "end": 1931.99, "word": " نعمل", "probability": 0.6073404947916666}, {"start": 1931.99, "end": 1932.31, "word": " لوبة", "probability": 0.23323567708333334}, {"start": 1932.31, "end": 1932.47, "word": " ال", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1932.47, "end": 1932.73, "word": " rule", "probability": 0.340087890625}, {"start": 1932.73, "end": 1933.31, "word": " تفاضل", "probability": 0.7969970703125}, {"start": 1933.31, "end": 1934.35, "word": " المقام", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 1934.35, "end": 1934.67, "word": " واحد", "probability": 0.927734375}, {"start": 1934.67, "end": 1935.13, "word": " تفاضل", "probability": 0.872314453125}, {"start": 1935.13, "end": 1935.25, "word": " ال", "probability": 0.724609375}, {"start": 1935.25, "end": 1935.45, "word": " bus", "probability": 0.787109375}, {"start": 1935.45, "end": 1935.97, "word": " تفاضل", "probability": 0.8773193359375}, {"start": 1935.97, "end": 1936.09, "word": " ال", "probability": 0.939453125}, {"start": 1936.09, "end": 1936.35, "word": " land", "probability": 0.340087890625}, {"start": 1936.35, "end": 1936.91, "word": " اللي", "probability": 0.495361328125}, {"start": 1936.91, "end": 1937.05, "word": " هي", "probability": 0.4609375}, {"start": 1937.05, "end": 1937.37, "word": " واحد", "probability": 0.963134765625}, {"start": 1937.37, "end": 1937.55, "word": " على", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1937.55, "end": 1937.75, "word": " هذا", "probability": 0.865234375}, {"start": 1937.75, "end": 1938.45, "word": " كله", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1938.45, "end": 1938.67, "word": " في", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1938.67, "end": 1939.53, "word": " تفاضل", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 1939.53, "end": 1939.73, "word": " هذا", "probability": 0.955078125}, {"start": 1939.73, "end": 1940.19, "word": " تفاضل", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 1940.19, "end": 1940.35, "word": " هذا", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1940.35, "end": 1940.49, "word": " اللي", "probability": 0.820068359375}, {"start": 1940.49, "end": 1940.59, "word": " هي", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1940.59, "end": 1940.91, "word": " OX", "probability": 0.3760986328125}, {"start": 1940.91, "end": 1941.41, "word": " زائد", "probability": 0.5611165364583334}, {"start": 1941.41, "end": 1942.43, "word": " 2X", "probability": 0.7490234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 196251, "start": 1943.89, "end": 1962.51, "text": "بنعوّد تعويض مباشر لما X تقول لـ 0 E أُس 0 واحد وهذا المقدر كله واحد وهذه واحد وهذه سفر يعني هذا كله واحد على واحد يبقى الـLimit الـLin يساوي واحد يبقى Limit الـfunction تبعتنا يساوي E أُس واحد", "tokens": [3555, 1863, 3615, 2407, 11703, 3215, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 5296, 39184, 1958, 462, 5551, 10859, 3794, 1958, 36764, 24401, 37037, 15730, 9673, 28543, 2288, 28242, 3224, 36764, 24401, 37037, 24192, 36764, 24401, 37037, 24192, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 23758, 28242, 3224, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 39184, 43, 332, 270, 2423, 39184, 43, 259, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 16406, 270, 2423, 39184, 22845, 6055, 3555, 34268, 8315, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.4577020232123558, "compression_ratio": 1.8505747126436782, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1943.8899999999999, "end": 1944.57, "word": "بنعوّد", "probability": 0.60498046875}, {"start": 1944.57, "end": 1944.91, "word": " تعويض", "probability": 0.6697591145833334}, {"start": 1944.91, "end": 1945.43, "word": " مباشر", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1945.43, "end": 1945.65, "word": " لما", "probability": 0.6197509765625}, {"start": 1945.65, "end": 1945.83, "word": " X", "probability": 0.364501953125}, {"start": 1945.83, "end": 1946.07, "word": " تقول", "probability": 0.54150390625}, {"start": 1946.07, "end": 1946.25, "word": " لـ", "probability": 0.20880126953125}, {"start": 1946.25, "end": 1946.51, "word": " 0", "probability": 0.4921875}, {"start": 1946.51, "end": 1946.67, "word": " E", "probability": 0.53515625}, {"start": 1946.67, "end": 1946.89, "word": " أُس", "probability": 0.4735514322916667}, {"start": 1946.89, "end": 1947.11, "word": " 0", "probability": 0.42236328125}, {"start": 1947.11, "end": 1947.61, "word": " واحد", "probability": 0.5806884765625}, {"start": 1947.61, "end": 1948.17, "word": " وهذا", "probability": 0.42724609375}, {"start": 1948.17, "end": 1949.15, "word": " المقدر", "probability": 0.4623616536458333}, {"start": 1949.15, "end": 1949.47, "word": " كله", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1949.47, "end": 1949.89, "word": " واحد", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1949.89, "end": 1950.95, "word": " وهذه", "probability": 0.5406494140625}, {"start": 1950.95, "end": 1951.65, "word": " واحد", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1951.65, "end": 1952.13, "word": " وهذه", "probability": 0.726806640625}, {"start": 1952.13, "end": 1952.47, "word": " سفر", "probability": 0.7119954427083334}, {"start": 1952.47, "end": 1952.71, "word": " يعني", "probability": 0.770263671875}, {"start": 1952.71, "end": 1952.91, "word": " هذا", "probability": 0.546875}, {"start": 1952.91, "end": 1953.25, "word": " كله", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1953.25, "end": 1954.15, "word": " واحد", "probability": 0.6934814453125}, {"start": 1954.15, "end": 1954.39, "word": " على", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1954.39, "end": 1955.03, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1955.03, "end": 1955.31, "word": " يبقى", "probability": 0.80072021484375}, {"start": 1955.31, "end": 1957.95, "word": " الـLimit", "probability": 0.390283203125}, {"start": 1957.95, "end": 1958.53, "word": " الـLin", "probability": 0.48602294921875}, {"start": 1958.53, "end": 1958.97, "word": " يساوي", "probability": 0.8658447265625}, {"start": 1958.97, "end": 1959.29, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1959.29, "end": 1959.63, "word": " يبقى", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1959.63, "end": 1959.89, "word": " Limit", "probability": 0.7056884765625}, {"start": 1959.89, "end": 1960.39, "word": " الـfunction", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1960.39, "end": 1960.97, "word": " تبعتنا", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1960.97, "end": 1961.53, "word": " يساوي", "probability": 0.770721435546875}, {"start": 1961.53, "end": 1961.79, "word": " E", "probability": 0.8984375}, {"start": 1961.79, "end": 1962.11, "word": " أُس", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 1962.11, "end": 1962.51, "word": " واحد", "probability": 0.96875}], "temperature": 1.0}, {"id": 90, "seek": 198678, "start": 1967.06, "end": 1986.78, "text": "Limit y e أس 1 على x أس tan x لما x تقول صفر يمين لأن واحد على صفر يمين مال نهاية e أس مال نهاية مال نهاية تان الصفر من اليمين تان الصفر من يمين صفر يبقى مال نهاية a أش أس صفر يمين أشمال تان الصفر ما هي صفر مال نهاية a أش أس صفر احد أشكال لبطال رول", "tokens": [43, 332, 270, 288, 308, 5551, 3794, 502, 15844, 2031, 5551, 3794, 7603, 2031, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 20328, 5172, 2288, 7251, 2304, 9957, 5296, 33456, 36764, 24401, 15844, 20328, 5172, 2288, 7251, 2304, 9957, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 308, 5551, 3794, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 6055, 7649, 31767, 5172, 2288, 9154, 2423, 32640, 9957, 6055, 7649, 31767, 5172, 2288, 9154, 7251, 2304, 9957, 20328, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 257, 5551, 8592, 5551, 3794, 20328, 5172, 2288, 7251, 2304, 9957, 5551, 8592, 2304, 6027, 6055, 7649, 31767, 5172, 2288, 19446, 39896, 20328, 5172, 2288, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 257, 5551, 8592, 5551, 3794, 20328, 5172, 2288, 1975, 24401, 5551, 8592, 4117, 6027, 5296, 3555, 9566, 6027, 12602, 12610], "avg_logprob": -0.27343748573746, "compression_ratio": 2.394285714285714, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1967.06, "end": 1967.7, "word": "Limit", "probability": 0.7096354166666666}, {"start": 1967.7, "end": 1967.96, "word": " y", "probability": 0.52294921875}, {"start": 1967.96, "end": 1968.22, "word": " e", "probability": 0.033233642578125}, {"start": 1968.22, "end": 1968.46, "word": " أس", "probability": 0.30755615234375}, {"start": 1968.46, "end": 1968.8, "word": " 1", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1968.8, "end": 1969.02, "word": " على", "probability": 0.484130859375}, {"start": 1969.02, "end": 1969.24, "word": " x", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1969.24, "end": 1969.56, "word": " أس", "probability": 0.837890625}, {"start": 1969.56, "end": 1969.78, "word": " tan", "probability": 0.26171875}, {"start": 1969.78, "end": 1970.12, "word": " x", "probability": 0.92578125}, {"start": 1970.12, "end": 1970.34, "word": " لما", "probability": 0.63818359375}, {"start": 1970.34, "end": 1970.54, "word": " x", "probability": 0.671875}, {"start": 1970.54, "end": 1970.78, "word": " تقول", "probability": 0.894287109375}, {"start": 1970.78, "end": 1971.18, "word": " صفر", "probability": 0.6713053385416666}, {"start": 1971.18, "end": 1971.54, "word": " يمين", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 1971.54, "end": 1972.04, "word": " لأن", "probability": 0.585205078125}, {"start": 1972.04, "end": 1972.48, "word": " واحد", "probability": 0.693115234375}, {"start": 1972.48, "end": 1972.68, "word": " على", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1972.68, "end": 1973.18, "word": " صفر", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 1973.18, "end": 1973.94, "word": " يمين", "probability": 0.9453125}, {"start": 1973.94, "end": 1974.16, "word": " مال", "probability": 0.790771484375}, {"start": 1974.16, "end": 1974.52, "word": " نهاية", "probability": 0.6361083984375}, {"start": 1974.52, "end": 1974.7, "word": " e", "probability": 0.400390625}, {"start": 1974.7, "end": 1974.92, "word": " أس", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1974.92, "end": 1975.06, "word": " مال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1975.06, "end": 1975.56, "word": " نهاية", "probability": 0.9088134765625}, {"start": 1975.56, "end": 1975.86, "word": " مال", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1975.86, "end": 1976.32, "word": " نهاية", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 1976.32, "end": 1976.78, "word": " تان", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1976.78, "end": 1977.16, "word": " الصفر", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1977.16, "end": 1977.32, "word": " من", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1977.32, "end": 1977.8, "word": " اليمين", "probability": 0.8263346354166666}, {"start": 1977.8, "end": 1978.62, "word": " تان", "probability": 0.763916015625}, {"start": 1978.62, "end": 1978.84, "word": " الصفر", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1978.84, "end": 1978.96, "word": " من", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1978.96, "end": 1979.1, "word": " يمين", "probability": 0.7393391927083334}, {"start": 1979.1, "end": 1979.5, "word": " صفر", "probability": 0.947265625}, {"start": 1979.5, "end": 1980.0, "word": " يبقى", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1980.0, "end": 1980.16, "word": " مال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1980.16, "end": 1980.5, "word": " نهاية", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 1980.5, "end": 1980.72, "word": " a", "probability": 0.427001953125}, {"start": 1980.72, "end": 1980.84, "word": " أش", "probability": 0.43017578125}, {"start": 1980.84, "end": 1981.0, "word": " أس", "probability": 0.735107421875}, {"start": 1981.0, "end": 1981.32, "word": " صفر", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 1981.32, "end": 1981.82, "word": " يمين", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 1981.82, "end": 1982.14, "word": " أشمال", "probability": 0.8009033203125}, {"start": 1982.14, "end": 1982.36, "word": " تان", "probability": 0.915771484375}, {"start": 1982.36, "end": 1982.64, "word": " الصفر", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 1982.64, "end": 1982.74, "word": " ما", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1982.74, "end": 1982.86, "word": " هي", "probability": 0.6240234375}, {"start": 1982.86, "end": 1983.44, "word": " صفر", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 1983.44, "end": 1983.78, "word": " مال", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1983.78, "end": 1984.12, "word": " نهاية", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1984.12, "end": 1984.34, "word": " a", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1984.34, "end": 1984.46, "word": " أش", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1984.46, "end": 1984.66, "word": " أس", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1984.66, "end": 1985.02, "word": " صفر", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1985.02, "end": 1985.4, "word": " احد", "probability": 0.642822265625}, {"start": 1985.4, "end": 1985.82, "word": " أشكال", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 1985.82, "end": 1986.24, "word": " لبطال", "probability": 0.5319061279296875}, {"start": 1986.24, "end": 1986.78, "word": " رول", "probability": 0.561767578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 91, "seek": 200451, "start": 1987.33, "end": 2004.51, "text": "الان ايش بدنا نعمل بدنا ناخد ال lin لهذا المقدر ال lin بطلع لل tan برا اي tan x لل E أس 1 على X الان ايش صارت تان السفر سفر و لن ال E أس 1 على 0 مال نهاية لن مال نهاية مال نهاية", "tokens": [6027, 7649, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 2423, 22896, 46740, 15730, 9673, 28543, 2288, 2423, 22896, 4724, 9566, 1211, 3615, 24976, 7603, 4724, 23557, 1975, 1829, 7603, 2031, 24976, 462, 5551, 3794, 502, 15844, 1783, 2423, 7649, 1975, 1829, 8592, 20328, 9640, 2655, 6055, 7649, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 4032, 5296, 1863, 2423, 462, 5551, 3794, 502, 15844, 1958, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 5296, 1863, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.39691090994867784, "compression_ratio": 1.8471337579617835, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1987.33, "end": 1987.85, "word": "الان", "probability": 0.6875}, {"start": 1987.85, "end": 1988.07, "word": " ايش", "probability": 0.5214436848958334}, {"start": 1988.07, "end": 1988.25, "word": " بدنا", "probability": 0.755859375}, {"start": 1988.25, "end": 1988.61, "word": " نعمل", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 1988.61, "end": 1988.93, "word": " بدنا", "probability": 0.709228515625}, {"start": 1988.93, "end": 1989.27, "word": " ناخد", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 1989.27, "end": 1989.57, "word": " ال", "probability": 0.748046875}, {"start": 1989.57, "end": 1990.53, "word": " lin", "probability": 0.06439208984375}, {"start": 1990.53, "end": 1990.97, "word": " لهذا", "probability": 0.706298828125}, {"start": 1990.97, "end": 1991.39, "word": " المقدر", "probability": 0.8043619791666666}, {"start": 1991.39, "end": 1991.51, "word": " ال", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1991.51, "end": 1991.71, "word": " lin", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1991.71, "end": 1992.05, "word": " بطلع", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1992.05, "end": 1992.23, "word": " لل", "probability": 0.703125}, {"start": 1992.23, "end": 1992.39, "word": " tan", "probability": 0.3779296875}, {"start": 1992.39, "end": 1992.81, "word": " برا", "probability": 0.774658203125}, {"start": 1992.81, "end": 1993.27, "word": " اي", "probability": 0.57513427734375}, {"start": 1993.27, "end": 1993.49, "word": " tan", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1993.49, "end": 1993.79, "word": " x", "probability": 0.78125}, {"start": 1993.79, "end": 1994.19, "word": " لل", "probability": 0.332275390625}, {"start": 1994.19, "end": 1995.01, "word": " E", "probability": 0.22412109375}, {"start": 1995.01, "end": 1995.67, "word": " أس", "probability": 0.5546875}, {"start": 1995.67, "end": 1995.81, "word": " 1", "probability": 0.4140625}, {"start": 1995.81, "end": 1996.03, "word": " على", "probability": 0.388916015625}, {"start": 1996.03, "end": 1996.27, "word": " X", "probability": 0.46728515625}, {"start": 1996.27, "end": 1997.53, "word": " الان", "probability": 0.747314453125}, {"start": 1997.53, "end": 1997.83, "word": " ايش", "probability": 0.8763020833333334}, {"start": 1997.83, "end": 1998.37, "word": " صارت", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 1998.37, "end": 1999.07, "word": " تان", "probability": 0.6231689453125}, {"start": 1999.07, "end": 1999.39, "word": " السفر", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1999.39, "end": 1999.89, "word": " سفر", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 1999.89, "end": 2000.23, "word": " و", "probability": 0.7275390625}, {"start": 2000.23, "end": 2000.53, "word": " لن", "probability": 0.3084716796875}, {"start": 2000.53, "end": 2000.71, "word": " ال", "probability": 0.78271484375}, {"start": 2000.71, "end": 2000.93, "word": " E", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2000.93, "end": 2001.27, "word": " أس", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2001.27, "end": 2001.61, "word": " 1", "probability": 0.58349609375}, {"start": 2001.61, "end": 2001.87, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2001.87, "end": 2002.21, "word": " 0", "probability": 0.68701171875}, {"start": 2002.21, "end": 2002.45, "word": " مال", "probability": 0.78515625}, {"start": 2002.45, "end": 2002.87, "word": " نهاية", "probability": 0.7644856770833334}, {"start": 2002.87, "end": 2003.17, "word": " لن", "probability": 0.968994140625}, {"start": 2003.17, "end": 2003.45, "word": " مال", "probability": 0.7388916015625}, {"start": 2003.45, "end": 2003.83, "word": " نهاية", "probability": 0.84765625}, {"start": 2003.83, "end": 2004.05, "word": " مال", "probability": 0.970703125}, {"start": 2004.05, "end": 2004.51, "word": " نهاية", "probability": 0.90185546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 92, "seek": 201742, "start": 2004.68, "end": 2017.42, "text": "الـ UAH is a general form مالة نهاية صفر في مالة نهاية الان واحدة منهم بدنا نزلها على المقام طبعا ال LINE دايما صعب نزلها على المقام بدنا نزل ال function التانية ايش بدنا نزلها على المقام تنزل كتاب", "tokens": [6027, 39184, 624, 10566, 307, 257, 2674, 1254, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 20328, 5172, 2288, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 2423, 7649, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 47525, 8315, 8717, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 441, 16258, 11778, 47302, 15042, 20328, 3615, 3555, 8717, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 47525, 8315, 8717, 11622, 1211, 2423, 2445, 16712, 7649, 10632, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 6055, 1863, 11622, 1211, 9122, 2655, 16758], "avg_logprob": -0.4243951651357835, "compression_ratio": 1.9011627906976745, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 2004.68, "end": 2005.02, "word": "الـ", "probability": 0.234283447265625}, {"start": 2005.02, "end": 2005.42, "word": " UAH", "probability": 0.469970703125}, {"start": 2005.42, "end": 2005.56, "word": " is", "probability": 0.2166748046875}, {"start": 2005.56, "end": 2005.76, "word": " a", "probability": 0.317626953125}, {"start": 2005.76, "end": 2005.78, "word": " general", "probability": 0.62890625}, {"start": 2005.78, "end": 2006.16, "word": " form", "probability": 0.82763671875}, {"start": 2006.16, "end": 2006.72, "word": " مالة", "probability": 0.56298828125}, {"start": 2006.72, "end": 2007.06, "word": " نهاية", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2007.06, "end": 2007.76, "word": " صفر", "probability": 0.6067301432291666}, {"start": 2007.76, "end": 2007.86, "word": " في", "probability": 0.66259765625}, {"start": 2007.86, "end": 2008.14, "word": " مالة", "probability": 0.814453125}, {"start": 2008.14, "end": 2008.58, "word": " نهاية", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 2008.58, "end": 2009.44, "word": " الان", "probability": 0.610595703125}, {"start": 2009.44, "end": 2009.76, "word": " واحدة", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2009.76, "end": 2009.96, "word": " منهم", "probability": 0.87548828125}, {"start": 2009.96, "end": 2010.22, "word": " بدنا", "probability": 0.6129150390625}, {"start": 2010.22, "end": 2010.66, "word": " نزلها", "probability": 0.865234375}, {"start": 2010.66, "end": 2010.8, "word": " على", "probability": 0.58349609375}, {"start": 2010.8, "end": 2011.18, "word": " المقام", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2011.18, "end": 2011.56, "word": " طبعا", "probability": 0.849853515625}, {"start": 2011.56, "end": 2011.68, "word": " ال", "probability": 0.84814453125}, {"start": 2011.68, "end": 2011.9, "word": " LINE", "probability": 0.251953125}, {"start": 2011.9, "end": 2012.62, "word": " دايما", "probability": 0.6048177083333334}, {"start": 2012.62, "end": 2012.9, "word": " صعب", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2012.9, "end": 2013.32, "word": " نزلها", "probability": 0.7276611328125}, {"start": 2013.32, "end": 2013.42, "word": " على", "probability": 0.876953125}, {"start": 2013.42, "end": 2013.68, "word": " المقام", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 2013.68, "end": 2013.9, "word": " بدنا", "probability": 0.5732421875}, {"start": 2013.9, "end": 2014.16, "word": " نزل", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 2014.16, "end": 2014.26, "word": " ال", "probability": 0.69873046875}, {"start": 2014.26, "end": 2014.64, "word": " function", "probability": 0.391357421875}, {"start": 2014.64, "end": 2015.36, "word": " التانية", "probability": 0.5452067057291666}, {"start": 2015.36, "end": 2015.46, "word": " ايش", "probability": 0.695068359375}, {"start": 2015.46, "end": 2015.56, "word": " بدنا", "probability": 0.808349609375}, {"start": 2015.56, "end": 2015.9, "word": " نزلها", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 2015.9, "end": 2015.98, "word": " على", "probability": 0.8857421875}, {"start": 2015.98, "end": 2016.36, "word": " المقام", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 2016.36, "end": 2016.9, "word": " تنزل", "probability": 0.757110595703125}, {"start": 2016.9, "end": 2017.42, "word": " كتاب", "probability": 0.84814453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 93, "seek": 203486, "start": 2018.0, "end": 2034.86, "text": "تنزل كتان الان اتأكدى كمان مرة انه ايش طلع معنا الforma E أس واحد على سفر E أس ماله نهاية لما الماله نهاية ماله نهاية وكتان السفر ماله نهاية يبقى ماله نهاية على ماله نهاية طبعا هنا الماله نهاية لو كانت سالي مافيش مشكلة المهم ماله نهاية على ماله نهاية", "tokens": [2655, 1863, 11622, 1211, 9122, 2655, 7649, 2423, 7649, 1975, 2655, 10721, 4117, 3215, 7578, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 16472, 3224, 1975, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 2423, 837, 64, 462, 5551, 3794, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 462, 5551, 3794, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 15042, 9673, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 4032, 4117, 2655, 7649, 21136, 5172, 2288, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 9673, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 45164, 25961, 2655, 8608, 6027, 1829, 19446, 41185, 8592, 37893, 28820, 3660, 9673, 16095, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.17897727731224541, "compression_ratio": 2.4, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 2018.0, "end": 2018.48, "word": "تنزل", "probability": 0.73699951171875}, {"start": 2018.48, "end": 2018.9, "word": " كتان", "probability": 0.72998046875}, {"start": 2018.9, "end": 2019.2, "word": " الان", "probability": 0.55401611328125}, {"start": 2019.2, "end": 2019.74, "word": " اتأكدى", "probability": 0.7936197916666666}, {"start": 2019.74, "end": 2019.98, "word": " كمان", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 2019.98, "end": 2020.34, "word": " مرة", "probability": 0.982421875}, {"start": 2020.34, "end": 2020.7, "word": " انه", "probability": 0.693603515625}, {"start": 2020.7, "end": 2020.82, "word": " ايش", "probability": 0.8487955729166666}, {"start": 2020.82, "end": 2021.1, "word": " طلع", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 2021.1, "end": 2021.42, "word": " معنا", "probability": 0.921630859375}, {"start": 2021.42, "end": 2022.46, "word": " الforma", "probability": 0.4937337239583333}, {"start": 2022.46, "end": 2022.66, "word": " E", "probability": 0.389892578125}, {"start": 2022.66, "end": 2022.88, "word": " أس", "probability": 0.56884765625}, {"start": 2022.88, "end": 2023.22, "word": " واحد", "probability": 0.849853515625}, {"start": 2023.22, "end": 2023.38, "word": " على", "probability": 0.78173828125}, {"start": 2023.38, "end": 2023.82, "word": " سفر", "probability": 0.826171875}, {"start": 2023.82, "end": 2024.42, "word": " E", "probability": 0.59521484375}, {"start": 2024.42, "end": 2024.66, "word": " أس", "probability": 0.5440673828125}, {"start": 2024.66, "end": 2024.88, "word": " ماله", "probability": 0.6453450520833334}, {"start": 2024.88, "end": 2025.12, "word": " نهاية", "probability": 0.793212890625}, {"start": 2025.12, "end": 2025.34, "word": " لما", "probability": 0.61669921875}, {"start": 2025.34, "end": 2025.7, "word": " الماله", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 2025.7, "end": 2025.84, "word": " نهاية", "probability": 0.946533203125}, {"start": 2025.84, "end": 2026.1, "word": " ماله", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 2026.1, "end": 2026.48, "word": " نهاية", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 2026.48, "end": 2027.18, "word": " وكتان", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 2027.18, "end": 2027.72, "word": " السفر", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 2027.72, "end": 2028.24, "word": " ماله", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 2028.24, "end": 2028.7, "word": " نهاية", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 2028.7, "end": 2029.12, "word": " يبقى", "probability": 0.94775390625}, {"start": 2029.12, "end": 2029.34, "word": " ماله", "probability": 0.986328125}, {"start": 2029.34, "end": 2029.6, "word": " نهاية", "probability": 0.9696044921875}, {"start": 2029.6, "end": 2029.84, "word": " على", "probability": 0.75390625}, {"start": 2029.84, "end": 2030.3, "word": " ماله", "probability": 0.9775390625}, {"start": 2030.3, "end": 2030.58, "word": " نهاية", "probability": 0.977783203125}, {"start": 2030.58, "end": 2030.92, "word": " طبعا", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 2030.92, "end": 2031.08, "word": " هنا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 2031.08, "end": 2031.4, "word": " الماله", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 2031.4, "end": 2031.46, "word": " نهاية", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 2031.46, "end": 2031.62, "word": " لو", "probability": 0.931640625}, {"start": 2031.62, "end": 2031.92, "word": " كانت", "probability": 0.98291015625}, {"start": 2031.92, "end": 2032.14, "word": " سالي", "probability": 0.6478271484375}, {"start": 2032.14, "end": 2032.42, "word": " مافيش", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2032.42, "end": 2032.98, "word": " مشكلة", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 2032.98, "end": 2033.58, "word": " المهم", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2033.58, "end": 2033.86, "word": " ماله", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2033.86, "end": 2034.12, "word": " نهاية", "probability": 0.974853515625}, {"start": 2034.12, "end": 2034.3, "word": " على", "probability": 0.88671875}, {"start": 2034.3, "end": 2034.66, "word": " ماله", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 2034.66, "end": 2034.86, "word": " نهاية", "probability": 0.9876708984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 94, "seek": 204859, "start": 2035.71, "end": 2048.59, "text": "الان نروح بالتفاضل لل bus تفاضل ال lin 1 على E أس 1 على X في تفاضل E أس 1 على X ال E نفسها في تفاضل ال أس اللي هي سالب 1 على X تربيع وتفاضل الكتان اللي هي سالب كسك تربيع", "tokens": [6027, 7649, 8717, 32887, 5016, 20666, 2655, 5172, 46958, 1211, 24976, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 22896, 502, 15844, 462, 5551, 3794, 502, 15844, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 462, 5551, 3794, 502, 15844, 1783, 2423, 462, 8717, 36178, 11296, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 5551, 3794, 13672, 1829, 39896, 8608, 6027, 3555, 502, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 34683, 5172, 46958, 1211, 33251, 2655, 7649, 13672, 1829, 39896, 8608, 6027, 3555, 9122, 3794, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.26264881768396925, "compression_ratio": 1.9310344827586208, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 2035.71, "end": 2036.11, "word": "الان", "probability": 0.7724609375}, {"start": 2036.11, "end": 2036.35, "word": " نروح", "probability": 0.6234537760416666}, {"start": 2036.35, "end": 2036.79, "word": " بالتفاضل", "probability": 0.8611328125}, {"start": 2036.79, "end": 2036.93, "word": " لل", "probability": 0.36962890625}, {"start": 2036.93, "end": 2037.11, "word": " bus", "probability": 0.55078125}, {"start": 2037.11, "end": 2037.51, "word": " تفاضل", "probability": 0.880126953125}, {"start": 2037.51, "end": 2037.65, "word": " ال", "probability": 0.6748046875}, {"start": 2037.65, "end": 2037.85, "word": " lin", "probability": 0.0679931640625}, {"start": 2037.85, "end": 2038.51, "word": " 1", "probability": 0.603515625}, {"start": 2038.51, "end": 2038.77, "word": " على", "probability": 0.279296875}, {"start": 2038.77, "end": 2038.91, "word": " E", "probability": 0.366943359375}, {"start": 2038.91, "end": 2039.07, "word": " أس", "probability": 0.481201171875}, {"start": 2039.07, "end": 2039.21, "word": " 1", "probability": 0.84326171875}, {"start": 2039.21, "end": 2039.39, "word": " على", "probability": 0.85546875}, {"start": 2039.39, "end": 2039.63, "word": " X", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2039.63, "end": 2040.05, "word": " في", "probability": 0.6318359375}, {"start": 2040.05, "end": 2040.61, "word": " تفاضل", "probability": 0.966796875}, {"start": 2040.61, "end": 2040.85, "word": " E", "probability": 0.7607421875}, {"start": 2040.85, "end": 2041.01, "word": " أس", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2041.01, "end": 2041.19, "word": " 1", "probability": 0.93310546875}, {"start": 2041.19, "end": 2041.41, "word": " على", "probability": 0.890625}, {"start": 2041.41, "end": 2041.57, "word": " X", "probability": 0.91845703125}, {"start": 2041.57, "end": 2041.71, "word": " ال", "probability": 0.37841796875}, {"start": 2041.71, "end": 2041.85, "word": " E", "probability": 0.86279296875}, {"start": 2041.85, "end": 2042.29, "word": " نفسها", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 2042.29, "end": 2042.73, "word": " في", "probability": 0.775390625}, {"start": 2042.73, "end": 2043.23, "word": " تفاضل", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 2043.23, "end": 2043.37, "word": " ال", "probability": 0.45947265625}, {"start": 2043.37, "end": 2043.59, "word": " أس", "probability": 0.899169921875}, {"start": 2043.59, "end": 2043.73, "word": " اللي", "probability": 0.494140625}, {"start": 2043.73, "end": 2043.91, "word": " هي", "probability": 0.87744140625}, {"start": 2043.91, "end": 2044.17, "word": " سالب", "probability": 0.771240234375}, {"start": 2044.17, "end": 2044.39, "word": " 1", "probability": 0.7265625}, {"start": 2044.39, "end": 2044.67, "word": " على", "probability": 0.87548828125}, {"start": 2044.67, "end": 2044.97, "word": " X", "probability": 0.97265625}, {"start": 2044.97, "end": 2045.67, "word": " تربيع", "probability": 0.8272705078125}, {"start": 2045.67, "end": 2046.45, "word": " وتفاضل", "probability": 0.87939453125}, {"start": 2046.45, "end": 2046.93, "word": " الكتان", "probability": 0.8151041666666666}, {"start": 2046.93, "end": 2047.07, "word": " اللي", "probability": 0.8828125}, {"start": 2047.07, "end": 2047.25, "word": " هي", "probability": 0.93798828125}, {"start": 2047.25, "end": 2047.65, "word": " سالب", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 2047.65, "end": 2048.05, "word": " كسك", "probability": 0.7073567708333334}, {"start": 2048.05, "end": 2048.59, "word": " تربيع", "probability": 0.94677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 95, "seek": 206761, "start": 2049.03, "end": 2067.61, "text": "الان هذه بتختصر مع هذه بيظل سالب واحد على اكس تربية هينا ال X تربية هنا طبعا سالب بتروح مع سالب كمان الكسك تربية راح ودناها على ال بس ساين تربية و X تربية نزلناها في المقام X تربية الان هذه عبارة عن ساين X على X الكل تربية", "tokens": [6027, 7649, 29538, 39894, 46456, 9381, 2288, 20449, 29538, 4724, 1829, 19913, 1211, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 6055, 25513, 10632, 39896, 8315, 2423, 1783, 6055, 25513, 10632, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 8608, 6027, 3555, 39894, 32887, 5016, 20449, 8608, 6027, 3555, 9122, 2304, 7649, 33251, 3794, 4117, 6055, 25513, 10632, 12602, 39319, 4032, 3215, 8315, 11296, 15844, 2423, 4724, 3794, 8608, 995, 9957, 6055, 25513, 10632, 4032, 1783, 6055, 25513, 10632, 8717, 11622, 1211, 8315, 11296, 8978, 9673, 4587, 10943, 1783, 6055, 25513, 10632, 2423, 7649, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8608, 995, 9957, 1783, 15844, 1783, 2423, 28820, 6055, 25513, 10632], "avg_logprob": -0.29573864232410085, "compression_ratio": 2.172222222222222, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 2049.03, "end": 2049.53, "word": "الان", "probability": 0.580322265625}, {"start": 2049.53, "end": 2049.83, "word": " هذه", "probability": 0.347900390625}, {"start": 2049.83, "end": 2050.37, "word": " بتختصر", "probability": 0.816162109375}, {"start": 2050.37, "end": 2050.49, "word": " مع", "probability": 0.931640625}, {"start": 2050.49, "end": 2050.79, "word": " هذه", "probability": 0.71240234375}, {"start": 2050.79, "end": 2051.31, "word": " بيظل", "probability": 0.6417236328125}, {"start": 2051.31, "end": 2052.65, "word": " سالب", "probability": 0.6335856119791666}, {"start": 2052.65, "end": 2053.29, "word": " واحد", "probability": 0.900634765625}, {"start": 2053.29, "end": 2053.43, "word": " على", "probability": 0.6328125}, {"start": 2053.43, "end": 2053.71, "word": " اكس", "probability": 0.67724609375}, {"start": 2053.71, "end": 2054.23, "word": " تربية", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 2054.23, "end": 2054.97, "word": " هينا", "probability": 0.54705810546875}, {"start": 2054.97, "end": 2055.09, "word": " ال", "probability": 0.76123046875}, {"start": 2055.09, "end": 2055.27, "word": " X", "probability": 0.32275390625}, {"start": 2055.27, "end": 2055.61, "word": " تربية", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 2055.61, "end": 2055.93, "word": " هنا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 2055.93, "end": 2056.37, "word": " طبعا", "probability": 0.82135009765625}, {"start": 2056.37, "end": 2056.61, "word": " سالب", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 2056.61, "end": 2056.91, "word": " بتروح", "probability": 0.8863932291666666}, {"start": 2056.91, "end": 2057.01, "word": " مع", "probability": 0.8291015625}, {"start": 2057.01, "end": 2057.35, "word": " سالب", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2057.35, "end": 2057.65, "word": " كمان", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2057.65, "end": 2058.07, "word": " الكسك", "probability": 0.5719401041666666}, {"start": 2058.07, "end": 2058.43, "word": " تربية", "probability": 0.91455078125}, {"start": 2058.43, "end": 2058.63, "word": " راح", "probability": 0.405517578125}, {"start": 2058.63, "end": 2059.47, "word": " ودناها", "probability": 0.68902587890625}, {"start": 2059.47, "end": 2059.61, "word": " على", "probability": 0.69140625}, {"start": 2059.61, "end": 2059.67, "word": " ال", "probability": 0.47314453125}, {"start": 2059.67, "end": 2059.79, "word": " بس", "probability": 0.304443359375}, {"start": 2059.79, "end": 2060.03, "word": " ساين", "probability": 0.6121826171875}, {"start": 2060.03, "end": 2060.53, "word": " تربية", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 2060.53, "end": 2061.21, "word": " و", "probability": 0.6484375}, {"start": 2061.21, "end": 2061.79, "word": " X", "probability": 0.463623046875}, {"start": 2061.79, "end": 2062.21, "word": " تربية", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 2062.21, "end": 2062.71, "word": " نزلناها", "probability": 0.960546875}, {"start": 2062.71, "end": 2062.77, "word": " في", "probability": 0.74365234375}, {"start": 2062.77, "end": 2063.17, "word": " المقام", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 2063.17, "end": 2063.39, "word": " X", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2063.39, "end": 2063.83, "word": " تربية", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 2063.83, "end": 2064.57, "word": " الان", "probability": 0.7080078125}, {"start": 2064.57, "end": 2064.77, "word": " هذه", "probability": 0.74853515625}, {"start": 2064.77, "end": 2065.07, "word": " عبارة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 2065.07, "end": 2065.27, "word": " عن", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2065.27, "end": 2065.71, "word": " ساين", "probability": 0.8639322916666666}, {"start": 2065.71, "end": 2066.03, "word": " X", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2066.03, "end": 2066.27, "word": " على", "probability": 0.80517578125}, {"start": 2066.27, "end": 2066.57, "word": " X", "probability": 0.98046875}, {"start": 2066.57, "end": 2067.01, "word": " الكل", "probability": 0.671142578125}, {"start": 2067.01, "end": 2067.61, "word": " تربية", "probability": 0.9747721354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 96, "seek": 209689, "start": 2067.83, "end": 2096.89, "text": "الان اما تعمل لوبي ترول كمان مرة او بنستخدم النظرية ان limit sin x على x لما x تقول ل 0 يساوي 1 يبقى الجواب تبعنا 1 اذا limit ال function تبعتنا يساوي E أُس 1 limit tan x أُس x لما x تقول ل 0 يمين الان تاني السفر سفر أُس سفر يبقى الجواب تبعي 0 أُس 0 0 أُس 0 ال intermediate form ل لوبي ترول بنروح ناخدين ال", "tokens": [6027, 7649, 1975, 15042, 6055, 25957, 1211, 5296, 37746, 1829, 6055, 2288, 12610, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 1975, 2407, 44945, 14851, 9778, 40448, 28239, 19913, 2288, 10632, 16472, 4948, 3343, 2031, 15844, 2031, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 5296, 1958, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 502, 1975, 15730, 4948, 2423, 2445, 6055, 3555, 34268, 8315, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 502, 4948, 7603, 2031, 5551, 10859, 3794, 2031, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 5296, 1958, 7251, 2304, 9957, 2423, 7649, 6055, 7649, 1829, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 5551, 10859, 3794, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 1829, 1958, 5551, 10859, 3794, 1958, 1958, 5551, 10859, 3794, 1958, 2423, 19376, 1254, 5296, 5296, 37746, 1829, 6055, 2288, 12610, 44945, 32887, 5016, 8717, 47283, 3215, 9957, 2423], "avg_logprob": -0.26708333174387616, "compression_ratio": 1.9552845528455285, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 2067.83, "end": 2068.25, "word": "الان", "probability": 0.713134765625}, {"start": 2068.25, "end": 2068.47, "word": " اما", "probability": 0.814208984375}, {"start": 2068.47, "end": 2068.85, "word": " تعمل", "probability": 0.7965494791666666}, {"start": 2068.85, "end": 2069.15, "word": " لوبي", "probability": 0.2786051432291667}, {"start": 2069.15, "end": 2069.29, "word": " ترول", "probability": 0.71826171875}, {"start": 2069.29, "end": 2069.65, "word": " كمان", "probability": 0.83837890625}, {"start": 2069.65, "end": 2069.99, "word": " مرة", "probability": 0.978271484375}, {"start": 2069.99, "end": 2070.55, "word": " او", "probability": 0.90087890625}, {"start": 2070.55, "end": 2071.29, "word": " بنستخدم", "probability": 0.85797119140625}, {"start": 2071.29, "end": 2072.17, "word": " النظرية", "probability": 0.826416015625}, {"start": 2072.17, "end": 2072.43, "word": " ان", "probability": 0.79052734375}, {"start": 2072.43, "end": 2072.69, "word": " limit", "probability": 0.58740234375}, {"start": 2072.69, "end": 2072.93, "word": " sin", "probability": 0.4287109375}, {"start": 2072.93, "end": 2073.15, "word": " x", "probability": 0.63623046875}, {"start": 2073.15, "end": 2073.33, "word": " على", "probability": 0.50146484375}, {"start": 2073.33, "end": 2073.51, "word": " x", "probability": 0.984375}, {"start": 2073.51, "end": 2073.69, "word": " لما", "probability": 0.734130859375}, {"start": 2073.69, "end": 2073.85, "word": " x", "probability": 0.93359375}, {"start": 2073.85, "end": 2074.05, "word": " تقول", "probability": 0.58154296875}, {"start": 2074.05, "end": 2074.17, "word": " ل", "probability": 0.20751953125}, {"start": 2074.17, "end": 2074.43, "word": " 0", "probability": 0.336669921875}, {"start": 2074.43, "end": 2075.27, "word": " يساوي", "probability": 0.899169921875}, {"start": 2075.27, "end": 2075.67, "word": " 1", "probability": 0.87890625}, {"start": 2075.67, "end": 2075.95, "word": " يبقى", "probability": 0.9166259765625}, {"start": 2075.95, "end": 2076.27, "word": " الجواب", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 2076.27, "end": 2076.69, "word": " تبعنا", "probability": 0.72247314453125}, {"start": 2076.69, "end": 2077.41, "word": " 1", "probability": 0.693359375}, {"start": 2077.41, "end": 2078.03, "word": " اذا", "probability": 0.7060546875}, {"start": 2078.03, "end": 2078.37, "word": " limit", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2078.37, "end": 2078.55, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2078.55, "end": 2078.81, "word": " function", "probability": 0.763671875}, {"start": 2078.81, "end": 2079.25, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8148193359375}, {"start": 2079.25, "end": 2079.65, "word": " يساوي", "probability": 0.9716796875}, {"start": 2079.65, "end": 2080.01, "word": " E", "probability": 0.61962890625}, {"start": 2080.01, "end": 2080.41, "word": " أُس", "probability": 0.5941569010416666}, {"start": 2080.41, "end": 2080.95, "word": " 1", "probability": 0.86767578125}, {"start": 2080.95, "end": 2084.97, "word": " limit", "probability": 0.72119140625}, {"start": 2084.97, "end": 2085.37, "word": " tan", "probability": 0.30078125}, {"start": 2085.37, "end": 2085.61, "word": " x", "probability": 0.94287109375}, {"start": 2085.61, "end": 2085.85, "word": " أُس", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 2085.85, "end": 2086.17, "word": " x", "probability": 0.87109375}, {"start": 2086.17, "end": 2086.79, "word": " لما", "probability": 0.968505859375}, {"start": 2086.79, "end": 2086.95, "word": " x", "probability": 0.8603515625}, {"start": 2086.95, "end": 2087.19, "word": " تقول", "probability": 0.98046875}, {"start": 2087.19, "end": 2087.33, "word": " ل", "probability": 0.88232421875}, {"start": 2087.33, "end": 2087.55, "word": " 0", "probability": 0.71142578125}, {"start": 2087.55, "end": 2087.95, "word": " يمين", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 2087.95, "end": 2088.69, "word": " الان", "probability": 0.716552734375}, {"start": 2088.69, "end": 2088.93, "word": " تاني", "probability": 0.8709309895833334}, {"start": 2088.93, "end": 2089.31, "word": " السفر", "probability": 0.7337239583333334}, {"start": 2089.31, "end": 2089.83, "word": " سفر", "probability": 0.804443359375}, {"start": 2089.83, "end": 2090.23, "word": " أُس", "probability": 0.7169596354166666}, {"start": 2090.23, "end": 2090.47, "word": " سفر", "probability": 0.92333984375}, {"start": 2090.47, "end": 2090.73, "word": " يبقى", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 2090.73, "end": 2090.95, "word": " الجواب", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 2090.95, "end": 2091.27, "word": " تبعي", "probability": 0.801025390625}, {"start": 2091.27, "end": 2091.57, "word": " 0", "probability": 0.487548828125}, {"start": 2091.57, "end": 2091.87, "word": " أُس", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 2091.87, "end": 2092.17, "word": " 0", "probability": 0.92822265625}, {"start": 2092.17, "end": 2092.85, "word": " 0", "probability": 0.311279296875}, {"start": 2092.85, "end": 2093.07, "word": " أُس", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 2093.07, "end": 2093.25, "word": " 0", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2093.25, "end": 2093.41, "word": " ال", "probability": 0.58203125}, {"start": 2093.41, "end": 2093.89, "word": " intermediate", "probability": 0.7275390625}, {"start": 2093.89, "end": 2094.55, "word": " form", "probability": 0.8916015625}, {"start": 2094.55, "end": 2095.07, "word": " ل", "probability": 0.72998046875}, {"start": 2095.07, "end": 2095.37, "word": " لوبي", "probability": 0.7252604166666666}, {"start": 2095.37, "end": 2095.73, "word": " ترول", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 2095.73, "end": 2096.31, "word": " بنروح", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 2096.31, "end": 2096.73, "word": " ناخدين", "probability": 0.8609619140625}, {"start": 2096.73, "end": 2096.89, "word": " ال", "probability": 0.8798828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 97, "seek": 212694, "start": 2097.31, "end": 2126.95, "text": "فبتطلع ال X بتطلع برا يبقى X لن تاني X لأن X صفر و لن صفر سالب مالا نهاية صفر مالا نهاية أو سالب مالا نهاية سياه الآن بنروح بننزل مين بننزلها على المقام اللي هي ال X بنروح بننزل ال X على المقام واحد على X اتأكدى كمان مرة ان ال intermediate form تبعنا طلع لما X تقول السفر لن السفر سالب مالا نهاية بغض النظر عن الإشارة يعنى واحد على سفر مالا نهاية", "tokens": [5172, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 2423, 1783, 39894, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 7251, 3555, 4587, 7578, 1783, 5296, 1863, 6055, 7649, 1829, 1783, 5296, 33456, 1783, 20328, 5172, 2288, 4032, 5296, 1863, 20328, 5172, 2288, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632, 20328, 5172, 2288, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632, 34051, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 25528, 3224, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 44945, 1863, 11622, 1211, 3714, 9957, 44945, 1863, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 39896, 2423, 1783, 44945, 32887, 5016, 44945, 1863, 11622, 1211, 2423, 1783, 15844, 9673, 4587, 10943, 36764, 24401, 15844, 1783, 1975, 2655, 10721, 4117, 3215, 7578, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 16472, 2423, 19376, 1254, 6055, 3555, 3615, 8315, 23032, 1211, 3615, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 5296, 1863, 21136, 5172, 2288, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 33688, 8592, 9640, 3660, 37495, 1863, 7578, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 3714, 6027, 995, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.19942876832780018, "compression_ratio": 2.241509433962264, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 2097.31, "end": 2097.93, "word": "فبتطلع", "probability": 0.7328898111979166}, {"start": 2097.93, "end": 2098.05, "word": " ال", "probability": 0.779296875}, {"start": 2098.05, "end": 2098.23, "word": " X", "probability": 0.57080078125}, {"start": 2098.23, "end": 2098.73, "word": " بتطلع", "probability": 0.82037353515625}, {"start": 2098.73, "end": 2099.11, "word": " برا", "probability": 0.88623046875}, {"start": 2099.11, "end": 2099.55, "word": " يبقى", "probability": 0.897705078125}, {"start": 2099.55, "end": 2099.87, "word": " X", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2099.87, "end": 2100.45, "word": " لن", "probability": 0.46337890625}, {"start": 2100.45, "end": 2101.09, "word": " تاني", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 2101.09, "end": 2101.43, "word": " X", "probability": 0.6005859375}, {"start": 2101.43, "end": 2102.39, "word": " لأن", "probability": 0.715576171875}, {"start": 2102.39, "end": 2103.01, "word": " X", "probability": 0.92041015625}, {"start": 2103.01, "end": 2103.87, "word": " صفر", "probability": 0.73974609375}, {"start": 2103.87, "end": 2104.11, "word": " و", "probability": 0.7275390625}, {"start": 2104.11, "end": 2104.45, "word": " لن", "probability": 0.868408203125}, {"start": 2104.45, "end": 2105.11, "word": " صفر", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 2105.11, "end": 2105.77, "word": " سالب", "probability": 0.7660319010416666}, {"start": 2105.77, "end": 2106.05, "word": " مالا", "probability": 0.6422119140625}, {"start": 2106.05, "end": 2106.37, "word": " نهاية", "probability": 0.78582763671875}, {"start": 2106.37, "end": 2106.91, "word": " صفر", "probability": 0.81494140625}, {"start": 2106.91, "end": 2107.41, "word": " مالا", "probability": 0.8826497395833334}, {"start": 2107.41, "end": 2107.71, "word": " نهاية", "probability": 0.9090576171875}, {"start": 2107.71, "end": 2107.95, "word": " أو", "probability": 0.544921875}, {"start": 2107.95, "end": 2108.35, "word": " سالب", "probability": 0.795654296875}, {"start": 2108.35, "end": 2108.61, "word": " مالا", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 2108.61, "end": 2109.01, "word": " نهاية", "probability": 0.920654296875}, {"start": 2109.01, "end": 2109.97, "word": " سياه", "probability": 0.6012369791666666}, {"start": 2109.97, "end": 2110.91, "word": " الآن", "probability": 0.635498046875}, {"start": 2110.91, "end": 2111.35, "word": " بنروح", "probability": 0.6865641276041666}, {"start": 2111.35, "end": 2111.99, "word": " بننزل", "probability": 0.8446044921875}, {"start": 2111.99, "end": 2112.21, "word": " مين", "probability": 0.59814453125}, {"start": 2112.21, "end": 2112.65, "word": " بننزلها", "probability": 0.9115234375}, {"start": 2112.65, "end": 2112.77, "word": " على", "probability": 0.64453125}, {"start": 2112.77, "end": 2113.15, "word": " المقام", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 2113.15, "end": 2113.31, "word": " اللي", "probability": 0.647705078125}, {"start": 2113.31, "end": 2113.45, "word": " هي", "probability": 0.77685546875}, {"start": 2113.45, "end": 2113.59, "word": " ال", "probability": 0.60986328125}, {"start": 2113.59, "end": 2113.79, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 2113.79, "end": 2114.13, "word": " بنروح", "probability": 0.9010416666666666}, {"start": 2114.13, "end": 2114.55, "word": " بننزل", "probability": 0.980712890625}, {"start": 2114.55, "end": 2114.65, "word": " ال", "probability": 0.75732421875}, {"start": 2114.65, "end": 2114.79, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 2114.79, "end": 2114.93, "word": " على", "probability": 0.78271484375}, {"start": 2114.93, "end": 2115.31, "word": " المقام", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 2115.31, "end": 2115.73, "word": " واحد", "probability": 0.732177734375}, {"start": 2115.73, "end": 2115.97, "word": " على", "probability": 0.71142578125}, {"start": 2115.97, "end": 2116.67, "word": " X", "probability": 0.91015625}, {"start": 2116.67, "end": 2117.37, "word": " اتأكدى", "probability": 0.78076171875}, {"start": 2117.37, "end": 2117.57, "word": " كمان", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2117.57, "end": 2117.89, "word": " مرة", "probability": 0.984130859375}, {"start": 2117.89, "end": 2118.09, "word": " ان", "probability": 0.72216796875}, {"start": 2118.09, "end": 2118.23, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 2118.23, "end": 2118.65, "word": " intermediate", "probability": 0.80126953125}, {"start": 2118.65, "end": 2118.95, "word": " form", "probability": 0.9033203125}, {"start": 2118.95, "end": 2119.29, "word": " تبعنا", "probability": 0.789794921875}, {"start": 2119.29, "end": 2120.11, "word": " طلع", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 2120.11, "end": 2120.65, "word": " لما", "probability": 0.958740234375}, {"start": 2120.65, "end": 2120.85, "word": " X", "probability": 0.9404296875}, {"start": 2120.85, "end": 2121.07, "word": " تقول", "probability": 0.9248046875}, {"start": 2121.07, "end": 2121.61, "word": " السفر", "probability": 0.79931640625}, {"start": 2121.61, "end": 2121.97, "word": " لن", "probability": 0.974853515625}, {"start": 2121.97, "end": 2122.33, "word": " السفر", "probability": 0.9300130208333334}, {"start": 2122.33, "end": 2122.71, "word": " سالب", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 2122.71, "end": 2122.93, "word": " مالا", "probability": 0.984375}, {"start": 2122.93, "end": 2123.31, "word": " نهاية", "probability": 0.919677734375}, {"start": 2123.31, "end": 2123.95, "word": " بغض", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 2123.95, "end": 2124.31, "word": " النظر", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 2124.31, "end": 2124.47, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 2124.47, "end": 2124.97, "word": " الإشارة", "probability": 0.959228515625}, {"start": 2124.97, "end": 2125.21, "word": " يعنى", "probability": 0.8118489583333334}, {"start": 2125.21, "end": 2125.83, "word": " واحد", "probability": 0.945068359375}, {"start": 2125.83, "end": 2125.99, "word": " على", "probability": 0.837890625}, {"start": 2125.99, "end": 2126.33, "word": " سفر", "probability": 0.8439127604166666}, {"start": 2126.33, "end": 2126.61, "word": " مالا", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 2126.61, "end": 2126.95, "word": " نهاية", "probability": 0.966552734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 98, "seek": 215706, "start": 2128.22, "end": 2157.06, "text": "بنطلع معناه مالة نهاية على مالة نهاية بنفضل ال لن اللي هي 1 على 2 في تفاضل التان 6 تربيع 1 على x تفاضلها سلب 1 على x تربيع الان بدنا نظبطها هذه اللي هي السك التان اللي هي sin على cosine والسك اللي هي 1 على cosine فبتصير x تربيع cosine تكيب على sin على sin", "tokens": [3555, 1863, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 3224, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 5172, 11242, 1211, 2423, 5296, 1863, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 568, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 502, 15844, 2031, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8608, 46152, 502, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 19913, 3555, 9566, 11296, 29538, 13672, 1829, 39896, 21136, 4117, 16712, 7649, 13672, 1829, 39896, 3343, 15844, 23565, 16070, 3794, 4117, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 23565, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 23565, 6055, 4117, 1829, 3555, 15844, 3343, 15844, 3343], "avg_logprob": -0.40464743182190466, "compression_ratio": 2.223404255319149, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 2128.22, "end": 2128.84, "word": "بنطلع", "probability": 0.42879638671875}, {"start": 2128.84, "end": 2129.14, "word": " معناه", "probability": 0.8186848958333334}, {"start": 2129.14, "end": 2129.4, "word": " مالة", "probability": 0.5358072916666666}, {"start": 2129.4, "end": 2129.7, "word": " نهاية", "probability": 0.6746826171875}, {"start": 2129.7, "end": 2129.94, "word": " على", "probability": 0.69580078125}, {"start": 2129.94, "end": 2130.68, "word": " مالة", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 2130.68, "end": 2131.02, "word": " نهاية", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 2131.02, "end": 2133.34, "word": " بنفضل", "probability": 0.45159912109375}, {"start": 2133.34, "end": 2133.48, "word": " ال", "probability": 0.455810546875}, {"start": 2133.48, "end": 2133.74, "word": " لن", "probability": 0.4122161865234375}, {"start": 2133.74, "end": 2134.82, "word": " اللي", "probability": 0.473846435546875}, {"start": 2134.82, "end": 2134.98, "word": " هي", "probability": 0.448486328125}, {"start": 2134.98, "end": 2135.16, "word": " 1", "probability": 0.5478515625}, {"start": 2135.16, "end": 2135.34, "word": " على", "probability": 0.469970703125}, {"start": 2135.34, "end": 2135.58, "word": " 2", "probability": 0.69384765625}, {"start": 2135.58, "end": 2135.74, "word": " في", "probability": 0.3037109375}, {"start": 2135.74, "end": 2136.18, "word": " تفاضل", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2136.18, "end": 2136.44, "word": " التان", "probability": 0.89453125}, {"start": 2136.44, "end": 2136.66, "word": " 6", "probability": 0.260498046875}, {"start": 2136.66, "end": 2137.08, "word": " تربيع", "probability": 0.8013916015625}, {"start": 2137.08, "end": 2137.68, "word": " 1", "probability": 0.53955078125}, {"start": 2137.68, "end": 2137.94, "word": " على", "probability": 0.72412109375}, {"start": 2137.94, "end": 2138.16, "word": " x", "probability": 0.59521484375}, {"start": 2138.16, "end": 2138.62, "word": " تفاضلها", "probability": 0.91298828125}, {"start": 2138.62, "end": 2138.92, "word": " سلب", "probability": 0.4129638671875}, {"start": 2138.92, "end": 2139.14, "word": " 1", "probability": 0.8876953125}, {"start": 2139.14, "end": 2139.48, "word": " على", "probability": 0.88427734375}, {"start": 2139.48, "end": 2139.84, "word": " x", "probability": 0.93994140625}, {"start": 2139.84, "end": 2140.24, "word": " تربيع", "probability": 0.958251953125}, {"start": 2140.24, "end": 2140.8, "word": " الان", "probability": 0.539306640625}, {"start": 2140.8, "end": 2141.02, "word": " بدنا", "probability": 0.6031494140625}, {"start": 2141.02, "end": 2141.54, "word": " نظبطها", "probability": 0.8951171875}, {"start": 2141.54, "end": 2142.5, "word": " هذه", "probability": 0.7197265625}, {"start": 2142.5, "end": 2143.48, "word": " اللي", "probability": 0.78125}, {"start": 2143.48, "end": 2143.94, "word": " هي", "probability": 0.92041015625}, {"start": 2143.94, "end": 2145.78, "word": " السك", "probability": 0.3463134765625}, {"start": 2145.78, "end": 2146.44, "word": " التان", "probability": 0.72119140625}, {"start": 2146.44, "end": 2146.7, "word": " اللي", "probability": 0.900146484375}, {"start": 2146.7, "end": 2146.9, "word": " هي", "probability": 0.9208984375}, {"start": 2146.9, "end": 2147.24, "word": " sin", "probability": 0.50830078125}, {"start": 2147.24, "end": 2147.5, "word": " على", "probability": 0.7763671875}, {"start": 2147.5, "end": 2148.02, "word": " cosine", "probability": 0.72265625}, {"start": 2148.02, "end": 2148.9, "word": " والسك", "probability": 0.7171223958333334}, {"start": 2148.9, "end": 2149.06, "word": " اللي", "probability": 0.960205078125}, {"start": 2149.06, "end": 2149.24, "word": " هي", "probability": 0.91552734375}, {"start": 2149.24, "end": 2149.52, "word": " 1", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2149.52, "end": 2149.82, "word": " على", "probability": 0.8955078125}, {"start": 2149.82, "end": 2150.34, "word": " cosine", "probability": 0.86181640625}, {"start": 2150.34, "end": 2151.44, "word": " فبتصير", "probability": 0.82822265625}, {"start": 2151.44, "end": 2152.9, "word": " x", "probability": 0.281494140625}, {"start": 2152.9, "end": 2153.38, "word": " تربيع", "probability": 0.9459228515625}, {"start": 2153.38, "end": 2153.72, "word": " cosine", "probability": 0.5}, {"start": 2153.72, "end": 2154.52, "word": " تكيب", "probability": 0.877197265625}, {"start": 2154.52, "end": 2154.96, "word": " على", "probability": 0.88671875}, {"start": 2154.96, "end": 2156.12, "word": " sin", "probability": 0.83837890625}, {"start": 2156.12, "end": 2156.58, "word": " على", "probability": 0.84716796875}, {"start": 2156.58, "end": 2157.06, "word": " sin", "probability": 0.79833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 99, "seek": 217753, "start": 2158.73, "end": 2177.53, "text": "الان بتصير ايش limit؟ بتصير 0 على 0 يساوي limit 0 على 0 او بنوزعها بهذا الشكل بناخد x واحدة على sign بظل x وهي ال cosine تكييب", "tokens": [6027, 7649, 39894, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 4948, 22807, 39894, 9381, 13546, 1958, 15844, 1958, 7251, 3794, 995, 45865, 4948, 1958, 15844, 1958, 1975, 2407, 44945, 2407, 11622, 3615, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820, 44945, 47283, 3215, 2031, 36764, 24401, 3660, 15844, 1465, 4724, 19913, 1211, 2031, 37037, 1829, 2423, 23565, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555], "avg_logprob": -0.37688577329290324, "compression_ratio": 1.4113475177304964, "no_speech_prob": 4.5299530029296875e-06, "words": [{"start": 2158.73, "end": 2159.69, "word": "الان", "probability": 0.57470703125}, {"start": 2159.69, "end": 2160.65, "word": " بتصير", "probability": 0.63427734375}, {"start": 2160.65, "end": 2160.85, "word": " ايش", "probability": 0.5247395833333334}, {"start": 2160.85, "end": 2161.51, "word": " limit؟", "probability": 0.4949951171875}, {"start": 2161.51, "end": 2162.47, "word": " بتصير", "probability": 0.791015625}, {"start": 2162.47, "end": 2164.53, "word": " 0", "probability": 0.455810546875}, {"start": 2164.53, "end": 2164.87, "word": " على", "probability": 0.72265625}, {"start": 2164.87, "end": 2165.81, "word": " 0", "probability": 0.94140625}, {"start": 2165.81, "end": 2167.85, "word": " يساوي", "probability": 0.76995849609375}, {"start": 2167.85, "end": 2168.63, "word": " limit", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2168.63, "end": 2170.17, "word": " 0", "probability": 0.6220703125}, {"start": 2170.17, "end": 2170.41, "word": " على", "probability": 0.88525390625}, {"start": 2170.41, "end": 2170.81, "word": " 0", "probability": 0.98583984375}, {"start": 2170.81, "end": 2171.27, "word": " او", "probability": 0.702880859375}, {"start": 2171.27, "end": 2172.17, "word": " بنوزعها", "probability": 0.9474609375}, {"start": 2172.17, "end": 2172.49, "word": " بهذا", "probability": 0.949462890625}, {"start": 2172.49, "end": 2172.95, "word": " الشكل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 2172.95, "end": 2173.69, "word": " بناخد", "probability": 0.8098958333333334}, {"start": 2173.69, "end": 2173.91, "word": " x", "probability": 0.70166015625}, {"start": 2173.91, "end": 2174.39, "word": " واحدة", "probability": 0.8253580729166666}, {"start": 2174.39, "end": 2174.59, "word": " على", "probability": 0.828125}, {"start": 2174.59, "end": 2174.99, "word": " sign", "probability": 0.3984375}, {"start": 2174.99, "end": 2175.73, "word": " بظل", "probability": 0.4357096354166667}, {"start": 2175.73, "end": 2176.13, "word": " x", "probability": 0.88916015625}, {"start": 2176.13, "end": 2176.65, "word": " وهي", "probability": 0.83203125}, {"start": 2176.65, "end": 2176.77, "word": " ال", "probability": 0.66357421875}, {"start": 2176.77, "end": 2177.05, "word": " cosine", "probability": 0.79736328125}, {"start": 2177.05, "end": 2177.53, "word": " تكييب", "probability": 0.7531982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 100, "seek": 220762, "start": 2183.8, "end": 2207.62, "text": "عفوًا هنا تكييب الـ cosine تنزل كزاين واحدة في المقام كزاين في المقام لأن سك تربيع تنزل كزاين تربيع في المقام والتان اللي هي sin على كزاين فبتروح كزاين على كزاين يعني كزاين على sin فبتظهر كزاين وsin في المقام يبقى هذه الكزاين تكييب هي كزاين تربيع في المقام هنا", "tokens": [3615, 5172, 2407, 14111, 995, 34105, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 2423, 39184, 23565, 6055, 1863, 11622, 1211, 9122, 11622, 995, 9957, 36764, 24401, 3660, 8978, 9673, 4587, 10943, 9122, 11622, 995, 9957, 8978, 9673, 4587, 10943, 5296, 33456, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 1863, 11622, 1211, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 9673, 4587, 10943, 16070, 2655, 7649, 13672, 1829, 39896, 3343, 15844, 9122, 11622, 995, 9957, 6156, 3555, 2655, 32887, 5016, 9122, 11622, 995, 9957, 15844, 9122, 11622, 995, 9957, 37495, 22653, 9122, 11622, 995, 9957, 15844, 3343, 6156, 3555, 2655, 19913, 3224, 2288, 9122, 11622, 995, 9957, 4032, 19767, 8978, 9673, 4587, 10943, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 33251, 11622, 995, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 39896, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 9673, 4587, 10943, 34105], "avg_logprob": -0.2845982115183558, "compression_ratio": 2.464864864864865, "no_speech_prob": 1.4483928680419922e-05, "words": [{"start": 2183.7999999999997, "end": 2184.56, "word": "عفوًا", "probability": 0.5625}, {"start": 2184.56, "end": 2184.84, "word": " هنا", "probability": 0.75048828125}, {"start": 2184.84, "end": 2185.74, "word": " تكييب", "probability": 0.8259765625}, {"start": 2185.74, "end": 2185.74, "word": " الـ", "probability": 0.3515625}, {"start": 2185.74, "end": 2186.08, "word": " cosine", "probability": 0.457275390625}, {"start": 2186.08, "end": 2187.64, "word": " تنزل", "probability": 0.64697265625}, {"start": 2187.64, "end": 2188.1, "word": " كزاين", "probability": 0.65814208984375}, {"start": 2188.1, "end": 2188.4, "word": " واحدة", "probability": 0.7750651041666666}, {"start": 2188.4, "end": 2188.5, "word": " في", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2188.5, "end": 2188.92, "word": " المقام", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 2188.92, "end": 2189.6, "word": " كزاين", "probability": 0.80999755859375}, {"start": 2189.6, "end": 2189.74, "word": " في", "probability": 0.84765625}, {"start": 2189.74, "end": 2190.14, "word": " المقام", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 2190.14, "end": 2190.74, "word": " لأن", "probability": 0.741455078125}, {"start": 2190.74, "end": 2191.06, "word": " سك", "probability": 0.310455322265625}, {"start": 2191.06, "end": 2191.72, "word": " تربيع", "probability": 0.8526611328125}, {"start": 2191.72, "end": 2192.6, "word": " تنزل", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 2192.6, "end": 2192.96, "word": " كزاين", "probability": 0.9410400390625}, {"start": 2192.96, "end": 2193.34, "word": " تربيع", "probability": 0.9532470703125}, {"start": 2193.34, "end": 2193.46, "word": " في", "probability": 0.9453125}, {"start": 2193.46, "end": 2193.88, "word": " المقام", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2193.88, "end": 2195.06, "word": " والتان", "probability": 0.6232096354166666}, {"start": 2195.06, "end": 2195.34, "word": " اللي", "probability": 0.51556396484375}, {"start": 2195.34, "end": 2195.56, "word": " هي", "probability": 0.79345703125}, {"start": 2195.56, "end": 2195.86, "word": " sin", "probability": 0.38427734375}, {"start": 2195.86, "end": 2196.12, "word": " على", "probability": 0.630859375}, {"start": 2196.12, "end": 2196.54, "word": " كزاين", "probability": 0.8458251953125}, {"start": 2196.54, "end": 2197.18, "word": " فبتروح", "probability": 0.80849609375}, {"start": 2197.18, "end": 2198.02, "word": " كزاين", "probability": 0.723663330078125}, {"start": 2198.02, "end": 2198.16, "word": " على", "probability": 0.78955078125}, {"start": 2198.16, "end": 2198.5, "word": " كزاين", "probability": 0.9755859375}, {"start": 2198.5, "end": 2198.64, "word": " يعني", "probability": 0.941650390625}, {"start": 2198.64, "end": 2199.02, "word": " كزاين", "probability": 0.9061279296875}, {"start": 2199.02, "end": 2199.2, "word": " على", "probability": 0.9072265625}, {"start": 2199.2, "end": 2199.56, "word": " sin", "probability": 0.6171875}, {"start": 2199.56, "end": 2200.4, "word": " فبتظهر", "probability": 0.7601725260416666}, {"start": 2200.4, "end": 2201.0, "word": " كزاين", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 2201.0, "end": 2201.46, "word": " وsin", "probability": 0.641357421875}, {"start": 2201.46, "end": 2201.64, "word": " في", "probability": 0.89599609375}, {"start": 2201.64, "end": 2202.24, "word": " المقام", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 2202.24, "end": 2202.5, "word": " يبقى", "probability": 0.8641357421875}, {"start": 2202.5, "end": 2202.64, "word": " هذه", "probability": 0.333251953125}, {"start": 2202.64, "end": 2203.0, "word": " الكزاين", "probability": 0.82830810546875}, {"start": 2203.0, "end": 2203.64, "word": " تكييب", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2203.64, "end": 2204.34, "word": " هي", "probability": 0.50341796875}, {"start": 2204.34, "end": 2205.28, "word": " كزاين", "probability": 0.960693359375}, {"start": 2205.28, "end": 2206.34, "word": " تربيع", "probability": 0.9708251953125}, {"start": 2206.34, "end": 2206.58, "word": " في", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2206.58, "end": 2207.32, "word": " المقام", "probability": 0.9951171875}, {"start": 2207.32, "end": 2207.62, "word": " هنا", "probability": 0.92626953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 101, "seek": 224467, "start": 2227.77, "end": 2244.67, "text": "الان هي اللى كتبتها هنا الان هي شوي فيها غلط هنا x ناقص x تربيع الان ال cosine بتروح مع cosine من التان بيضل cosine في المقام اذا بتصير ناقص x تربيع في sin x cosine x الان بناخد x واحدة مع ال sin", "tokens": [6027, 7649, 39896, 13672, 7578, 9122, 2655, 3555, 2655, 11296, 34105, 2423, 7649, 39896, 13412, 45865, 8978, 11296, 32771, 1211, 9566, 34105, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 2423, 23565, 39894, 32887, 5016, 20449, 23565, 9154, 16712, 7649, 4724, 1829, 11242, 1211, 23565, 8978, 9673, 4587, 10943, 1975, 15730, 39894, 9381, 13546, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 3343, 2031, 23565, 2031, 2423, 7649, 44945, 47283, 3215, 2031, 36764, 24401, 3660, 20449, 2423, 3343], "avg_logprob": -0.2805146960651173, "compression_ratio": 1.8622754491017963, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-06, "words": [{"start": 2227.77, "end": 2228.41, "word": "الان", "probability": 0.5804443359375}, {"start": 2228.41, "end": 2228.53, "word": " هي", "probability": 0.2490234375}, {"start": 2228.53, "end": 2228.63, "word": " اللى", "probability": 0.677978515625}, {"start": 2228.63, "end": 2229.09, "word": " كتبتها", "probability": 0.97939453125}, {"start": 2229.09, "end": 2229.49, "word": " هنا", "probability": 0.951171875}, {"start": 2229.49, "end": 2230.03, "word": " الان", "probability": 0.5050048828125}, {"start": 2230.03, "end": 2230.37, "word": " هي", "probability": 0.53515625}, {"start": 2230.37, "end": 2230.91, "word": " شوي", "probability": 0.4940185546875}, {"start": 2230.91, "end": 2231.17, "word": " فيها", "probability": 0.845458984375}, {"start": 2231.17, "end": 2231.49, "word": " غلط", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 2231.49, "end": 2231.77, "word": " هنا", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2231.77, "end": 2232.09, "word": " x", "probability": 0.411376953125}, {"start": 2232.09, "end": 2232.57, "word": " ناقص", "probability": 0.915771484375}, {"start": 2232.57, "end": 2232.79, "word": " x", "probability": 0.85009765625}, {"start": 2232.79, "end": 2233.39, "word": " تربيع", "probability": 0.81903076171875}, {"start": 2233.39, "end": 2234.19, "word": " الان", "probability": 0.844970703125}, {"start": 2234.19, "end": 2234.35, "word": " ال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 2234.35, "end": 2234.77, "word": " cosine", "probability": 0.685546875}, {"start": 2234.77, "end": 2235.39, "word": " بتروح", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 2235.39, "end": 2235.67, "word": " مع", "probability": 0.97509765625}, {"start": 2235.67, "end": 2236.23, "word": " cosine", "probability": 0.84619140625}, {"start": 2236.23, "end": 2236.43, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2236.43, "end": 2236.93, "word": " التان", "probability": 0.841796875}, {"start": 2236.93, "end": 2237.25, "word": " بيضل", "probability": 0.5516357421875}, {"start": 2237.25, "end": 2237.63, "word": " cosine", "probability": 0.6376953125}, {"start": 2237.63, "end": 2237.79, "word": " في", "probability": 0.45703125}, {"start": 2237.79, "end": 2238.29, "word": " المقام", "probability": 0.76220703125}, {"start": 2238.29, "end": 2238.85, "word": " اذا", "probability": 0.710693359375}, {"start": 2238.85, "end": 2239.23, "word": " بتصير", "probability": 0.50244140625}, {"start": 2239.23, "end": 2239.59, "word": " ناقص", "probability": 0.991455078125}, {"start": 2239.59, "end": 2239.81, "word": " x", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2239.81, "end": 2240.23, "word": " تربيع", "probability": 0.931884765625}, {"start": 2240.23, "end": 2240.41, "word": " في", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2240.41, "end": 2240.83, "word": " sin", "probability": 0.5986328125}, {"start": 2240.83, "end": 2241.23, "word": " x", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2241.23, "end": 2241.57, "word": " cosine", "probability": 0.359375}, {"start": 2241.57, "end": 2242.01, "word": " x", "probability": 0.970703125}, {"start": 2242.01, "end": 2242.63, "word": " الان", "probability": 0.76806640625}, {"start": 2242.63, "end": 2243.01, "word": " بناخد", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 2243.01, "end": 2243.25, "word": " x", "probability": 0.91357421875}, {"start": 2243.25, "end": 2243.71, "word": " واحدة", "probability": 0.9300130208333334}, {"start": 2243.71, "end": 2243.91, "word": " مع", "probability": 0.99658203125}, {"start": 2243.91, "end": 2244.17, "word": " ال", "probability": 0.9345703125}, {"start": 2244.17, "end": 2244.67, "word": " sin", "probability": 0.6318359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 102, "seek": 226427, "start": 2244.95, "end": 2264.27, "text": "و في X وهذه الـ cosine في المقام يعني الـ 0 و 1 وهذه الـ 1 وهذه الـ 0 في كل الحلات كله بطلع جواب إيش؟ سفر بطلع جواب سفر إذا limit عن X أُس X يساوي E أُس 0 و يساوي 1", "tokens": [2407, 8978, 1783, 37037, 24192, 2423, 39184, 23565, 8978, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 2423, 39184, 1958, 4032, 502, 37037, 24192, 2423, 39184, 502, 37037, 24192, 2423, 39184, 1958, 8978, 28242, 21542, 1211, 9307, 28242, 3224, 4724, 9566, 1211, 3615, 10874, 14407, 3555, 11933, 1829, 8592, 22807, 8608, 5172, 2288, 4724, 9566, 1211, 3615, 10874, 14407, 3555, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 4948, 18871, 1783, 5551, 10859, 3794, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 1958, 4032, 7251, 3794, 995, 45865, 502], "avg_logprob": -0.37132352660684026, "compression_ratio": 1.6459627329192548, "no_speech_prob": 7.62939453125e-06, "words": [{"start": 2244.95, "end": 2245.33, "word": "و", "probability": 0.177001953125}, {"start": 2245.33, "end": 2245.65, "word": " في", "probability": 0.2034912109375}, {"start": 2245.65, "end": 2246.05, "word": " X", "probability": 0.53759765625}, {"start": 2246.05, "end": 2246.51, "word": " وهذه", "probability": 0.5362548828125}, {"start": 2246.51, "end": 2246.63, "word": " الـ", "probability": 0.5537109375}, {"start": 2246.63, "end": 2246.87, "word": " cosine", "probability": 0.40380859375}, {"start": 2246.87, "end": 2247.29, "word": " في", "probability": 0.53955078125}, {"start": 2247.29, "end": 2247.81, "word": " المقام", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 2247.81, "end": 2250.85, "word": " يعني", "probability": 0.5621337890625}, {"start": 2250.85, "end": 2251.41, "word": " الـ", "probability": 0.5771484375}, {"start": 2251.41, "end": 2251.49, "word": " 0", "probability": 0.283203125}, {"start": 2251.49, "end": 2251.67, "word": " و", "probability": 0.258056640625}, {"start": 2251.67, "end": 2252.05, "word": " 1", "probability": 0.66064453125}, {"start": 2252.05, "end": 2252.95, "word": " وهذه", "probability": 0.863037109375}, {"start": 2252.95, "end": 2254.31, "word": " الـ", "probability": 0.707763671875}, {"start": 2254.31, "end": 2254.67, "word": " 1", "probability": 0.81982421875}, {"start": 2254.67, "end": 2255.35, "word": " وهذه", "probability": 0.86474609375}, {"start": 2255.35, "end": 2255.45, "word": " الـ", "probability": 0.773681640625}, {"start": 2255.45, "end": 2255.89, "word": " 0", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2255.89, "end": 2256.25, "word": " في", "probability": 0.7958984375}, {"start": 2256.25, "end": 2256.49, "word": " كل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2256.49, "end": 2257.41, "word": " الحلات", "probability": 0.7180989583333334}, {"start": 2257.41, "end": 2257.77, "word": " كله", "probability": 0.5301513671875}, {"start": 2257.77, "end": 2258.07, "word": " بطلع", "probability": 0.67962646484375}, {"start": 2258.07, "end": 2258.43, "word": " جواب", "probability": 0.8186848958333334}, {"start": 2258.43, "end": 2258.77, "word": " إيش؟", "probability": 0.632080078125}, {"start": 2258.77, "end": 2259.01, "word": " سفر", "probability": 0.7525227864583334}, {"start": 2259.01, "end": 2259.49, "word": " بطلع", "probability": 0.809814453125}, {"start": 2259.49, "end": 2259.79, "word": " جواب", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 2259.79, "end": 2260.17, "word": " سفر", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 2260.17, "end": 2260.61, "word": " إذا", "probability": 0.703125}, {"start": 2260.61, "end": 2261.13, "word": " limit", "probability": 0.5546875}, {"start": 2261.13, "end": 2261.39, "word": " عن", "probability": 0.5693359375}, {"start": 2261.39, "end": 2261.67, "word": " X", "probability": 0.923828125}, {"start": 2261.67, "end": 2261.91, "word": " أُس", "probability": 0.5924479166666666}, {"start": 2261.91, "end": 2262.13, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2262.13, "end": 2262.51, "word": " يساوي", "probability": 0.8992919921875}, {"start": 2262.51, "end": 2262.61, "word": " E", "probability": 0.861328125}, {"start": 2262.61, "end": 2262.83, "word": " أُس", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2262.83, "end": 2263.03, "word": " 0", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2263.03, "end": 2263.15, "word": " و", "probability": 0.74755859375}, {"start": 2263.15, "end": 2263.67, "word": " يساوي", "probability": 0.884521484375}, {"start": 2263.67, "end": 2264.27, "word": " 1", "probability": 0.94384765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 103, "seek": 227244, "start": 2267.73, "end": 2272.45, "text": "الان مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا", "tokens": [6027, 7649, 50113, 1211, 14111, 995, 50113, 1211, 14111, 995, 50113, 1211, 14111, 995, 50113, 1211, 14111, 995], "avg_logprob": -0.6570723746952257, "compression_ratio": 1.7333333333333334, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2267.73, "end": 2268.15, "word": "الان", "probability": 0.36962890625}, {"start": 2268.15, "end": 2268.51, "word": " مثلًا", "probability": 0.67449951171875}, {"start": 2268.51, "end": 2272.17, "word": " مثلًا", "probability": 0.741546630859375}, {"start": 2272.17, "end": 2272.37, "word": " مثلًا", "probability": 0.751861572265625}, {"start": 2272.37, "end": 2272.45, "word": " مثلًا", "probability": 0.8399658203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 104, "seek": 230310, "start": 2282.4, "end": 2303.1, "text": "Limit 1 على X لان بدنا ناخد الـLin لهذا المقدار فبتطلع 1 على X برا بيصير Lin Ash الأوسط الآن ال X هذه طبعا بنمد الشحطة طبيعتها زي ما قولنا بتطلع ال X هذه جاهزة في المقام و بطلع Lin الماله ماله نهاية على ماله نهاية بنستخدم Lobital Rule و بنفاضل البسط", "tokens": [43, 332, 270, 502, 15844, 1783, 5296, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 2423, 39184, 43, 259, 46740, 15730, 9673, 28543, 9640, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 502, 15844, 1783, 4724, 23557, 4724, 1829, 9381, 13546, 9355, 10279, 16247, 41779, 9566, 6024, 48506, 2423, 1783, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 2304, 3215, 25124, 5016, 9566, 3660, 23032, 21292, 34268, 11296, 30767, 1829, 19446, 12174, 12610, 8315, 39894, 9566, 1211, 3615, 2423, 1783, 29538, 10874, 40294, 11622, 3660, 8978, 9673, 4587, 10943, 4032, 4724, 9566, 1211, 3615, 9355, 9673, 6027, 3224, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 14851, 9778, 40448, 30719, 1686, 27533, 4032, 44945, 5172, 46958, 1211, 29739, 3794, 9566], "avg_logprob": -0.36814025214047935, "compression_ratio": 1.7208333333333334, "no_speech_prob": 6.616115570068359e-06, "words": [{"start": 2282.4, "end": 2283.1, "word": "Limit", "probability": 0.6309000651041666}, {"start": 2283.1, "end": 2283.64, "word": " 1", "probability": 0.31201171875}, {"start": 2283.64, "end": 2283.92, "word": " على", "probability": 0.08123779296875}, {"start": 2283.92, "end": 2284.3, "word": " X", "probability": 0.611328125}, {"start": 2284.3, "end": 2285.38, "word": " لان", "probability": 0.289306640625}, {"start": 2285.38, "end": 2285.94, "word": " بدنا", "probability": 0.5595703125}, {"start": 2285.94, "end": 2286.22, "word": " ناخد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 2286.22, "end": 2286.78, "word": " الـLin", "probability": 0.393341064453125}, {"start": 2286.78, "end": 2287.12, "word": " لهذا", "probability": 0.79443359375}, {"start": 2287.12, "end": 2287.64, "word": " المقدار", "probability": 0.9306640625}, {"start": 2287.64, "end": 2288.08, "word": " فبتطلع", "probability": 0.8208821614583334}, {"start": 2288.08, "end": 2288.24, "word": " 1", "probability": 0.80517578125}, {"start": 2288.24, "end": 2288.42, "word": " على", "probability": 0.890625}, {"start": 2288.42, "end": 2288.62, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2288.62, "end": 2289.02, "word": " برا", "probability": 0.863525390625}, {"start": 2289.02, "end": 2289.38, "word": " بيصير", "probability": 0.75048828125}, {"start": 2289.38, "end": 2289.68, "word": " Lin", "probability": 0.43359375}, {"start": 2289.68, "end": 2290.0, "word": " Ash", "probability": 0.048248291015625}, {"start": 2290.0, "end": 2290.84, "word": " الأوسط", "probability": 0.6761067708333334}, {"start": 2290.84, "end": 2291.46, "word": " الآن", "probability": 0.5421142578125}, {"start": 2291.46, "end": 2291.74, "word": " ال", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2291.74, "end": 2291.98, "word": " X", "probability": 0.5322265625}, {"start": 2291.98, "end": 2292.22, "word": " هذه", "probability": 0.3564453125}, {"start": 2292.22, "end": 2292.48, "word": " طبعا", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2292.48, "end": 2292.84, "word": " بنمد", "probability": 0.7328287760416666}, {"start": 2292.84, "end": 2293.3, "word": " الشحطة", "probability": 0.869384765625}, {"start": 2293.3, "end": 2293.64, "word": " طبيعتها", "probability": 0.6741943359375}, {"start": 2293.64, "end": 2293.8, "word": " زي", "probability": 0.896240234375}, {"start": 2293.8, "end": 2293.9, "word": " ما", "probability": 0.98828125}, {"start": 2293.9, "end": 2294.24, "word": " قولنا", "probability": 0.8248697916666666}, {"start": 2294.24, "end": 2294.92, "word": " بتطلع", "probability": 0.888671875}, {"start": 2294.92, "end": 2295.02, "word": " ال", "probability": 0.7001953125}, {"start": 2295.02, "end": 2295.2, "word": " X", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2295.2, "end": 2295.46, "word": " هذه", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2295.46, "end": 2296.28, "word": " جاهزة", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 2296.28, "end": 2296.5, "word": " في", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2296.5, "end": 2297.22, "word": " المقام", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 2297.22, "end": 2297.72, "word": " و", "probability": 0.5234375}, {"start": 2297.72, "end": 2298.04, "word": " بطلع", "probability": 0.8062744140625}, {"start": 2298.04, "end": 2298.26, "word": " Lin", "probability": 0.61279296875}, {"start": 2298.26, "end": 2298.66, "word": " الماله", "probability": 0.6415201822916666}, {"start": 2298.66, "end": 2298.94, "word": " ماله", "probability": 0.78515625}, {"start": 2298.94, "end": 2299.22, "word": " نهاية", "probability": 0.76123046875}, {"start": 2299.22, "end": 2299.46, "word": " على", "probability": 0.87451171875}, {"start": 2299.46, "end": 2300.1, "word": " ماله", "probability": 0.9716796875}, {"start": 2300.1, "end": 2300.46, "word": " نهاية", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2300.46, "end": 2301.02, "word": " بنستخدم", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 2301.02, "end": 2301.4, "word": " Lobital", "probability": 0.3018798828125}, {"start": 2301.4, "end": 2301.72, "word": " Rule", "probability": 0.703125}, {"start": 2301.72, "end": 2302.16, "word": " و", "probability": 0.662109375}, {"start": 2302.16, "end": 2302.66, "word": " بنفاضل", "probability": 0.77154541015625}, {"start": 2302.66, "end": 2303.1, "word": " البسط", "probability": 0.650390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 105, "seek": 231867, "start": 2303.32, "end": 2318.68, "text": "تلاتة على واحد زائد تلاتة X والمقارنة فضولها واحد فبصير هنا التلاتة عمال ان هي ويساوي سفر يبقى limit ال function تبعتنا E والسفر ويساوي واحد example 8", "tokens": [2655, 1211, 9307, 3660, 15844, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 16070, 2304, 4587, 9640, 1863, 3660, 6156, 11242, 12610, 11296, 36764, 24401, 6156, 3555, 9381, 13546, 34105, 16712, 1211, 9307, 3660, 6225, 2304, 6027, 16472, 39896, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 4948, 2423, 2445, 6055, 3555, 34268, 8315, 462, 16070, 3794, 5172, 2288, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 1365, 1649], "avg_logprob": -0.29979166348775227, "compression_ratio": 1.5432098765432098, "no_speech_prob": 6.67572021484375e-06, "words": [{"start": 2303.32, "end": 2304.1, "word": "تلاتة", "probability": 0.647979736328125}, {"start": 2304.1, "end": 2304.3, "word": " على", "probability": 0.38134765625}, {"start": 2304.3, "end": 2304.68, "word": " واحد", "probability": 0.950927734375}, {"start": 2304.68, "end": 2304.9, "word": " زائد", "probability": 0.619140625}, {"start": 2304.9, "end": 2305.24, "word": " تلاتة", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 2305.24, "end": 2305.4, "word": " X", "probability": 0.56591796875}, {"start": 2305.4, "end": 2305.96, "word": " والمقارنة", "probability": 0.8590494791666666}, {"start": 2305.96, "end": 2306.46, "word": " فضولها", "probability": 0.731201171875}, {"start": 2306.46, "end": 2307.26, "word": " واحد", "probability": 0.9228515625}, {"start": 2307.26, "end": 2307.98, "word": " فبصير", "probability": 0.6917724609375}, {"start": 2307.98, "end": 2308.08, "word": " هنا", "probability": 0.69873046875}, {"start": 2308.08, "end": 2308.44, "word": " التلاتة", "probability": 0.9273681640625}, {"start": 2308.44, "end": 2308.64, "word": " عمال", "probability": 0.7911783854166666}, {"start": 2308.64, "end": 2308.76, "word": " ان", "probability": 0.53125}, {"start": 2308.76, "end": 2308.88, "word": " هي", "probability": 0.5595703125}, {"start": 2308.88, "end": 2309.42, "word": " ويساوي", "probability": 0.801025390625}, {"start": 2309.42, "end": 2309.94, "word": " سفر", "probability": 0.777099609375}, {"start": 2309.94, "end": 2310.28, "word": " يبقى", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2310.28, "end": 2310.48, "word": " limit", "probability": 0.8603515625}, {"start": 2310.48, "end": 2310.66, "word": " ال", "probability": 0.77685546875}, {"start": 2310.66, "end": 2310.94, "word": " function", "probability": 0.7841796875}, {"start": 2310.94, "end": 2311.46, "word": " تبعتنا", "probability": 0.843994140625}, {"start": 2311.46, "end": 2311.62, "word": " E", "probability": 0.4814453125}, {"start": 2311.62, "end": 2312.04, "word": " والسفر", "probability": 0.761016845703125}, {"start": 2312.04, "end": 2312.66, "word": " ويساوي", "probability": 0.915234375}, {"start": 2312.66, "end": 2313.38, "word": " واحد", "probability": 0.965087890625}, {"start": 2313.38, "end": 2318.2, "word": " example", "probability": 0.396484375}, {"start": 2318.2, "end": 2318.68, "word": " 8", "probability": 0.52294921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 106, "seek": 234669, "start": 2322.23, "end": 2346.69, "text": "Limit 1 على x أُس x لما x تقول ل 0 لأن 1 على 0 مال نهاية أُس 0 يبقى هنا مال نهاية أُس 0 لأن ناخد ال len لهذه تطلع ال x برا x len 1 على x لأن طبعا هذه 0 في len 0 سالب مال نهاية وبالتالي اللي هي هذه إيه عشان بتصير بدنا نزل واحدة منهم على المقام", "tokens": [43, 332, 270, 502, 15844, 2031, 5551, 10859, 3794, 2031, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 5296, 1958, 5296, 33456, 502, 15844, 1958, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 5551, 10859, 3794, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 5551, 10859, 3794, 1958, 5296, 33456, 8717, 47283, 3215, 2423, 40116, 46740, 24192, 6055, 9566, 1211, 3615, 2423, 2031, 4724, 23557, 2031, 40116, 502, 15844, 2031, 5296, 33456, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 1958, 8978, 40116, 1958, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 13672, 1829, 39896, 29538, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 39894, 9381, 13546, 47525, 8315, 8717, 11622, 1211, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 15844, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.32257232784239714, "compression_ratio": 1.8761904761904762, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 2322.23, "end": 2322.79, "word": "Limit", "probability": 0.661376953125}, {"start": 2322.79, "end": 2323.07, "word": " 1", "probability": 0.458740234375}, {"start": 2323.07, "end": 2323.47, "word": " على", "probability": 0.2271728515625}, {"start": 2323.47, "end": 2323.71, "word": " x", "probability": 0.544921875}, {"start": 2323.71, "end": 2323.99, "word": " أُس", "probability": 0.7364095052083334}, {"start": 2323.99, "end": 2324.25, "word": " x", "probability": 0.9677734375}, {"start": 2324.25, "end": 2324.45, "word": " لما", "probability": 0.54736328125}, {"start": 2324.45, "end": 2324.63, "word": " x", "probability": 0.826171875}, {"start": 2324.63, "end": 2324.87, "word": " تقول", "probability": 0.86279296875}, {"start": 2324.87, "end": 2324.99, "word": " ل", "probability": 0.1536865234375}, {"start": 2324.99, "end": 2325.37, "word": " 0", "probability": 0.3154296875}, {"start": 2325.37, "end": 2325.85, "word": " لأن", "probability": 0.60791015625}, {"start": 2325.85, "end": 2326.13, "word": " 1", "probability": 0.7998046875}, {"start": 2326.13, "end": 2326.61, "word": " على", "probability": 0.8837890625}, {"start": 2326.61, "end": 2326.95, "word": " 0", "probability": 0.81787109375}, {"start": 2326.95, "end": 2327.19, "word": " مال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2327.19, "end": 2327.79, "word": " نهاية", "probability": 0.759765625}, {"start": 2327.79, "end": 2328.37, "word": " أُس", "probability": 0.9181315104166666}, {"start": 2328.37, "end": 2328.77, "word": " 0", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2328.77, "end": 2329.05, "word": " يبقى", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 2329.05, "end": 2329.21, "word": " هنا", "probability": 0.62548828125}, {"start": 2329.21, "end": 2329.39, "word": " مال", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2329.39, "end": 2329.77, "word": " نهاية", "probability": 0.74298095703125}, {"start": 2329.77, "end": 2330.01, "word": " أُس", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 2330.01, "end": 2330.31, "word": " 0", "probability": 0.80615234375}, {"start": 2330.31, "end": 2331.07, "word": " لأن", "probability": 0.3939208984375}, {"start": 2331.07, "end": 2331.41, "word": " ناخد", "probability": 0.7251790364583334}, {"start": 2331.41, "end": 2331.55, "word": " ال", "probability": 0.56689453125}, {"start": 2331.55, "end": 2331.71, "word": " len", "probability": 0.10821533203125}, {"start": 2331.71, "end": 2332.15, "word": " لهذه", "probability": 0.892578125}, {"start": 2332.15, "end": 2332.57, "word": " تطلع", "probability": 0.7169189453125}, {"start": 2332.57, "end": 2332.69, "word": " ال", "probability": 0.8291015625}, {"start": 2332.69, "end": 2332.87, "word": " x", "probability": 0.77587890625}, {"start": 2332.87, "end": 2333.21, "word": " برا", "probability": 0.8662109375}, {"start": 2333.21, "end": 2333.49, "word": " x", "probability": 0.463623046875}, {"start": 2333.49, "end": 2333.73, "word": " len", "probability": 0.332763671875}, {"start": 2333.73, "end": 2333.97, "word": " 1", "probability": 0.669921875}, {"start": 2333.97, "end": 2334.19, "word": " على", "probability": 0.81201171875}, {"start": 2334.19, "end": 2334.53, "word": " x", "probability": 0.96923828125}, {"start": 2334.53, "end": 2335.61, "word": " لأن", "probability": 0.4908447265625}, {"start": 2335.61, "end": 2335.93, "word": " طبعا", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 2335.93, "end": 2336.15, "word": " هذه", "probability": 0.609375}, {"start": 2336.15, "end": 2336.57, "word": " 0", "probability": 0.58642578125}, {"start": 2336.57, "end": 2337.01, "word": " في", "probability": 0.89306640625}, {"start": 2337.01, "end": 2337.79, "word": " len", "probability": 0.5830078125}, {"start": 2337.79, "end": 2338.17, "word": " 0", "probability": 0.537109375}, {"start": 2338.17, "end": 2338.61, "word": " سالب", "probability": 0.5716145833333334}, {"start": 2338.61, "end": 2338.77, "word": " مال", "probability": 0.96875}, {"start": 2338.77, "end": 2339.29, "word": " نهاية", "probability": 0.846923828125}, {"start": 2339.29, "end": 2340.57, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90986328125}, {"start": 2340.57, "end": 2341.71, "word": " اللي", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2341.71, "end": 2341.89, "word": " هي", "probability": 0.5283203125}, {"start": 2341.89, "end": 2342.17, "word": " هذه", "probability": 0.681640625}, {"start": 2342.17, "end": 2342.37, "word": " إيه", "probability": 0.7360026041666666}, {"start": 2342.37, "end": 2342.45, "word": " عشان", "probability": 0.8382161458333334}, {"start": 2342.45, "end": 2343.19, "word": " بتصير", "probability": 0.7071940104166666}, {"start": 2343.19, "end": 2345.11, "word": " بدنا", "probability": 0.7183837890625}, {"start": 2345.11, "end": 2345.39, "word": " نزل", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 2345.39, "end": 2345.65, "word": " واحدة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2345.65, "end": 2345.89, "word": " منهم", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2345.89, "end": 2346.13, "word": " على", "probability": 0.93798828125}, {"start": 2346.13, "end": 2346.69, "word": " المقام", "probability": 0.880859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 107, "seek": 236459, "start": 2347.35, "end": 2364.59, "text": "طبعا ممكن هنا لن ال 1 على x نحط ناقص لن ال x فبطلع السفر في مالة نهاية الان بننزل ال x هذه على المقام بننزلها 1 على x الان لما x تقول السفر واحد ع سفر مالة نهاية و لن السفر سالب مالة نهاية يبقى مالة نهاية ع مالة نهاية بغض النظر عن", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 3714, 43020, 34105, 5296, 1863, 2423, 502, 15844, 2031, 8717, 5016, 9566, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 2423, 2031, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 21136, 5172, 2288, 8978, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 2423, 7649, 44945, 1863, 11622, 1211, 2423, 2031, 29538, 15844, 9673, 4587, 10943, 44945, 1863, 11622, 1211, 11296, 502, 15844, 2031, 2423, 7649, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 6225, 8608, 5172, 2288, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 5296, 1863, 21136, 5172, 2288, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 6225, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871], "avg_logprob": -0.23719262380580433, "compression_ratio": 2.247191011235955, "no_speech_prob": 3.0338764190673828e-05, "words": [{"start": 2347.35, "end": 2347.89, "word": "طبعا", "probability": 0.7664031982421875}, {"start": 2347.89, "end": 2348.27, "word": " ممكن", "probability": 0.5621337890625}, {"start": 2348.27, "end": 2348.49, "word": " هنا", "probability": 0.72607421875}, {"start": 2348.49, "end": 2348.69, "word": " لن", "probability": 0.745361328125}, {"start": 2348.69, "end": 2348.81, "word": " ال", "probability": 0.72216796875}, {"start": 2348.81, "end": 2348.99, "word": " 1", "probability": 0.26171875}, {"start": 2348.99, "end": 2349.15, "word": " على", "probability": 0.61962890625}, {"start": 2349.15, "end": 2349.33, "word": " x", "probability": 0.64697265625}, {"start": 2349.33, "end": 2349.61, "word": " نحط", "probability": 0.6361490885416666}, {"start": 2349.61, "end": 2350.11, "word": " ناقص", "probability": 0.889892578125}, {"start": 2350.11, "end": 2350.37, "word": " لن", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2350.37, "end": 2350.47, "word": " ال", "probability": 0.83447265625}, {"start": 2350.47, "end": 2350.73, "word": " x", "probability": 0.71435546875}, {"start": 2350.73, "end": 2351.61, "word": " فبطلع", "probability": 0.78154296875}, {"start": 2351.61, "end": 2352.05, "word": " السفر", "probability": 0.8094889322916666}, {"start": 2352.05, "end": 2352.31, "word": " في", "probability": 0.806640625}, {"start": 2352.31, "end": 2352.71, "word": " مالة", "probability": 0.7999674479166666}, {"start": 2352.71, "end": 2353.15, "word": " نهاية", "probability": 0.8248697916666666}, {"start": 2353.15, "end": 2353.75, "word": " الان", "probability": 0.58062744140625}, {"start": 2353.75, "end": 2354.35, "word": " بننزل", "probability": 0.828369140625}, {"start": 2354.35, "end": 2354.45, "word": " ال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 2354.45, "end": 2354.65, "word": " x", "probability": 0.7783203125}, {"start": 2354.65, "end": 2354.87, "word": " هذه", "probability": 0.6533203125}, {"start": 2354.87, "end": 2355.01, "word": " على", "probability": 0.61181640625}, {"start": 2355.01, "end": 2355.43, "word": " المقام", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 2355.43, "end": 2356.01, "word": " بننزلها", "probability": 0.9244140625}, {"start": 2356.01, "end": 2356.27, "word": " 1", "probability": 0.7841796875}, {"start": 2356.27, "end": 2356.59, "word": " على", "probability": 0.802734375}, {"start": 2356.59, "end": 2356.99, "word": " x", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2356.99, "end": 2357.73, "word": " الان", "probability": 0.660888671875}, {"start": 2357.73, "end": 2357.93, "word": " لما", "probability": 0.883056640625}, {"start": 2357.93, "end": 2358.09, "word": " x", "probability": 0.6669921875}, {"start": 2358.09, "end": 2358.33, "word": " تقول", "probability": 0.73046875}, {"start": 2358.33, "end": 2358.71, "word": " السفر", "probability": 0.8977864583333334}, {"start": 2358.71, "end": 2358.99, "word": " واحد", "probability": 0.79736328125}, {"start": 2358.99, "end": 2359.07, "word": " ع", "probability": 0.638671875}, {"start": 2359.07, "end": 2359.39, "word": " سفر", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 2359.39, "end": 2359.65, "word": " مالة", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 2359.65, "end": 2360.05, "word": " نهاية", "probability": 0.90234375}, {"start": 2360.05, "end": 2360.27, "word": " و", "probability": 0.5986328125}, {"start": 2360.27, "end": 2360.55, "word": " لن", "probability": 0.92333984375}, {"start": 2360.55, "end": 2361.17, "word": " السفر", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 2361.17, "end": 2361.85, "word": " سالب", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 2361.85, "end": 2362.21, "word": " مالة", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 2362.21, "end": 2362.49, "word": " نهاية", "probability": 0.8955078125}, {"start": 2362.49, "end": 2362.85, "word": " يبقى", "probability": 0.79248046875}, {"start": 2362.85, "end": 2363.11, "word": " مالة", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 2363.11, "end": 2363.27, "word": " نهاية", "probability": 0.87841796875}, {"start": 2363.27, "end": 2363.35, "word": " ع", "probability": 0.63525390625}, {"start": 2363.35, "end": 2363.55, "word": " مالة", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 2363.55, "end": 2363.71, "word": " نهاية", "probability": 0.87451171875}, {"start": 2363.71, "end": 2363.99, "word": " بغض", "probability": 0.9404296875}, {"start": 2363.99, "end": 2364.37, "word": " النظر", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 2364.37, "end": 2364.59, "word": " عن", "probability": 0.96044921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 108, "seek": 238839, "start": 2364.83, "end": 2388.39, "text": "الإشارة بنروح مستخدمين loop تروح لن ال X التي تفاضولها 1 على X وهي السلب اللي برا 1 على X تفاضولها سلب 1 على X تربيه اما نختصر هدول مع بعض بيطلع لنا limit لن limit ال X limit ال X لما X تقول السفر يساوي سفر يبقى ال limit تبعتنا تبعت ال function E والسفر يساوي 1", "tokens": [6027, 28814, 8592, 9640, 3660, 44945, 32887, 5016, 3714, 14851, 9778, 40448, 9957, 6367, 6055, 32887, 5016, 5296, 1863, 2423, 1783, 38392, 6055, 5172, 46958, 12610, 11296, 502, 15844, 1783, 37037, 1829, 21136, 46152, 13672, 1829, 4724, 23557, 502, 15844, 1783, 6055, 5172, 46958, 12610, 11296, 8608, 46152, 502, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 1975, 15042, 8717, 46456, 9381, 2288, 8032, 3215, 12610, 20449, 45030, 11242, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 5296, 8315, 4948, 5296, 1863, 4948, 2423, 1783, 4948, 2423, 1783, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 6055, 3555, 34268, 8315, 6055, 3555, 34268, 2423, 2445, 462, 16070, 3794, 5172, 2288, 7251, 3794, 995, 45865, 502], "avg_logprob": -0.33140121881038914, "compression_ratio": 1.9223744292237444, "no_speech_prob": 2.2590160369873047e-05, "words": [{"start": 2364.83, "end": 2365.61, "word": "الإشارة", "probability": 0.73779296875}, {"start": 2365.61, "end": 2366.09, "word": " بنروح", "probability": 0.585693359375}, {"start": 2366.09, "end": 2366.69, "word": " مستخدمين", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2366.69, "end": 2366.83, "word": " loop", "probability": 0.08746337890625}, {"start": 2366.83, "end": 2367.45, "word": " تروح", "probability": 0.6571451822916666}, {"start": 2367.45, "end": 2368.67, "word": " لن", "probability": 0.33477783203125}, {"start": 2368.67, "end": 2368.89, "word": " ال", "probability": 0.6298828125}, {"start": 2368.89, "end": 2369.13, "word": " X", "probability": 0.52001953125}, {"start": 2369.13, "end": 2369.29, "word": " التي", "probability": 0.35009765625}, {"start": 2369.29, "end": 2369.85, "word": " تفاضولها", "probability": 0.806494140625}, {"start": 2369.85, "end": 2370.07, "word": " 1", "probability": 0.67822265625}, {"start": 2370.07, "end": 2370.29, "word": " على", "probability": 0.5537109375}, {"start": 2370.29, "end": 2370.51, "word": " X", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2370.51, "end": 2370.75, "word": " وهي", "probability": 0.6507568359375}, {"start": 2370.75, "end": 2371.05, "word": " السلب", "probability": 0.583984375}, {"start": 2371.05, "end": 2371.23, "word": " اللي", "probability": 0.903564453125}, {"start": 2371.23, "end": 2371.53, "word": " برا", "probability": 0.46734619140625}, {"start": 2371.53, "end": 2372.13, "word": " 1", "probability": 0.55078125}, {"start": 2372.13, "end": 2372.29, "word": " على", "probability": 0.7490234375}, {"start": 2372.29, "end": 2372.43, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 2372.43, "end": 2372.89, "word": " تفاضولها", "probability": 0.96162109375}, {"start": 2372.89, "end": 2373.15, "word": " سلب", "probability": 0.6253662109375}, {"start": 2373.15, "end": 2373.35, "word": " 1", "probability": 0.888671875}, {"start": 2373.35, "end": 2373.73, "word": " على", "probability": 0.79931640625}, {"start": 2373.73, "end": 2374.49, "word": " X", "probability": 0.98193359375}, {"start": 2374.49, "end": 2375.15, "word": " تربيه", "probability": 0.76318359375}, {"start": 2375.15, "end": 2375.29, "word": " اما", "probability": 0.276611328125}, {"start": 2375.29, "end": 2375.75, "word": " نختصر", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 2375.75, "end": 2375.99, "word": " هدول", "probability": 0.8388671875}, {"start": 2375.99, "end": 2376.13, "word": " مع", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2376.13, "end": 2376.41, "word": " بعض", "probability": 0.985107421875}, {"start": 2376.41, "end": 2376.77, "word": " بيطلع", "probability": 0.693603515625}, {"start": 2376.77, "end": 2377.05, "word": " لنا", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2377.05, "end": 2377.85, "word": " limit", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2377.85, "end": 2378.69, "word": " لن", "probability": 0.615234375}, {"start": 2378.69, "end": 2379.09, "word": " limit", "probability": 0.9755859375}, {"start": 2379.09, "end": 2379.33, "word": " ال", "probability": 0.654296875}, {"start": 2379.33, "end": 2379.63, "word": " X", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2379.63, "end": 2380.73, "word": " limit", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2380.73, "end": 2380.91, "word": " ال", "probability": 0.8056640625}, {"start": 2380.91, "end": 2381.05, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2381.05, "end": 2381.25, "word": " لما", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2381.25, "end": 2381.43, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 2381.43, "end": 2381.65, "word": " تقول", "probability": 0.6693115234375}, {"start": 2381.65, "end": 2382.47, "word": " السفر", "probability": 0.7206217447916666}, {"start": 2382.47, "end": 2383.09, "word": " يساوي", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 2383.09, "end": 2383.61, "word": " سفر", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 2383.61, "end": 2384.51, "word": " يبقى", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 2384.51, "end": 2384.95, "word": " ال", "probability": 0.64892578125}, {"start": 2384.95, "end": 2385.17, "word": " limit", "probability": 0.97216796875}, {"start": 2385.17, "end": 2385.67, "word": " تبعتنا", "probability": 0.86279296875}, {"start": 2385.67, "end": 2386.01, "word": " تبعت", "probability": 0.7591959635416666}, {"start": 2386.01, "end": 2386.13, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2386.13, "end": 2386.47, "word": " function", "probability": 0.9140625}, {"start": 2386.47, "end": 2386.71, "word": " E", "probability": 0.7431640625}, {"start": 2386.71, "end": 2387.13, "word": " والسفر", "probability": 0.768890380859375}, {"start": 2387.13, "end": 2387.77, "word": " يساوي", "probability": 0.81524658203125}, {"start": 2387.77, "end": 2388.39, "word": " 1", "probability": 0.49609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 109, "seek": 241819, "start": 2392.92, "end": 2418.2, "text": "الان مثلا limit x تكيب زائد e لما x تقول مالة نهاية بيصير مالة نهاية بس واحد ع مالة نهاية صفر يبقى مالة نهاية اص صفر ناخد ال lin لهذه و بيطلع واحد على ال lin اللي بتطلع برا في ال lin اللي هو ال ارس طبعا هنا ال lin ال x هي جاهزة في المقام بس من شحبة الكسر هي الكسر و بيظل ال lin هذه في المقام الان بيصير ال lin المالة نهاية على lin المالة نهاية", "tokens": [6027, 7649, 50113, 15040, 4948, 2031, 6055, 4117, 1829, 3555, 30767, 16373, 3215, 308, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 3794, 36764, 24401, 6225, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 20328, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 1975, 9381, 20328, 5172, 2288, 8717, 47283, 3215, 2423, 22896, 46740, 24192, 4032, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 15844, 2423, 22896, 13672, 1829, 39894, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 8978, 2423, 22896, 13672, 1829, 31439, 2423, 1975, 2288, 3794, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 22896, 2423, 2031, 39896, 10874, 40294, 11622, 3660, 8978, 9673, 4587, 10943, 4724, 3794, 9154, 13412, 5016, 49401, 33251, 3794, 2288, 39896, 33251, 3794, 2288, 4032, 4724, 1829, 19913, 1211, 2423, 22896, 29538, 8978, 9673, 4587, 10943, 2423, 7649, 4724, 1829, 9381, 13546, 2423, 22896, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 22896, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.3388444878334223, "compression_ratio": 2.3884297520661155, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 2392.92, "end": 2393.52, "word": "الان", "probability": 0.21026611328125}, {"start": 2393.52, "end": 2394.12, "word": " مثلا", "probability": 0.6556396484375}, {"start": 2394.12, "end": 2394.72, "word": " limit", "probability": 0.365478515625}, {"start": 2394.72, "end": 2395.36, "word": " x", "probability": 0.54150390625}, {"start": 2395.36, "end": 2395.68, "word": " تكيب", "probability": 0.3839569091796875}, {"start": 2395.68, "end": 2396.0, "word": " زائد", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 2396.0, "end": 2396.26, "word": " e", "probability": 0.5830078125}, {"start": 2396.26, "end": 2396.82, "word": " لما", "probability": 0.7237548828125}, {"start": 2396.82, "end": 2397.02, "word": " x", "probability": 0.35888671875}, {"start": 2397.02, "end": 2397.22, "word": " تقول", "probability": 0.92919921875}, {"start": 2397.22, "end": 2397.54, "word": " مالة", "probability": 0.5554606119791666}, {"start": 2397.54, "end": 2397.82, "word": " نهاية", "probability": 0.8001708984375}, {"start": 2397.82, "end": 2398.04, "word": " بيصير", "probability": 0.665557861328125}, {"start": 2398.04, "end": 2398.48, "word": " مالة", "probability": 0.7572428385416666}, {"start": 2398.48, "end": 2398.9, "word": " نهاية", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 2398.9, "end": 2399.42, "word": " بس", "probability": 0.44970703125}, {"start": 2399.42, "end": 2399.76, "word": " واحد", "probability": 0.810302734375}, {"start": 2399.76, "end": 2399.88, "word": " ع", "probability": 0.68310546875}, {"start": 2399.88, "end": 2400.1, "word": " مالة", "probability": 0.8064778645833334}, {"start": 2400.1, "end": 2400.38, "word": " نهاية", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 2400.38, "end": 2400.7, "word": " صفر", "probability": 0.7119140625}, {"start": 2400.7, "end": 2400.92, "word": " يبقى", "probability": 0.6964263916015625}, {"start": 2400.92, "end": 2401.22, "word": " مالة", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 2401.22, "end": 2401.46, "word": " نهاية", "probability": 0.97607421875}, {"start": 2401.46, "end": 2401.8, "word": " اص", "probability": 0.3021240234375}, {"start": 2401.8, "end": 2402.38, "word": " صفر", "probability": 0.814453125}, {"start": 2402.38, "end": 2403.14, "word": " ناخد", "probability": 0.9345703125}, {"start": 2403.14, "end": 2403.3, "word": " ال", "probability": 0.732421875}, {"start": 2403.3, "end": 2403.46, "word": " lin", "probability": 0.1556396484375}, {"start": 2403.46, "end": 2403.98, "word": " لهذه", "probability": 0.79443359375}, {"start": 2403.98, "end": 2404.46, "word": " و", "probability": 0.67822265625}, {"start": 2404.46, "end": 2404.78, "word": " بيطلع", "probability": 0.85078125}, {"start": 2404.78, "end": 2405.1, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2405.1, "end": 2405.26, "word": " على", "probability": 0.490234375}, {"start": 2405.26, "end": 2405.36, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 2405.36, "end": 2405.48, "word": " lin", "probability": 0.62353515625}, {"start": 2405.48, "end": 2405.56, "word": " اللي", "probability": 0.708251953125}, {"start": 2405.56, "end": 2405.86, "word": " بتطلع", "probability": 0.88818359375}, {"start": 2405.86, "end": 2406.2, "word": " برا", "probability": 0.91796875}, {"start": 2406.2, "end": 2406.72, "word": " في", "probability": 0.689453125}, {"start": 2406.72, "end": 2406.8, "word": " ال", "probability": 0.63916015625}, {"start": 2406.8, "end": 2407.04, "word": " lin", "probability": 0.66259765625}, {"start": 2407.04, "end": 2407.4, "word": " اللي", "probability": 0.8984375}, {"start": 2407.4, "end": 2407.72, "word": " هو", "probability": 0.84521484375}, {"start": 2407.72, "end": 2407.96, "word": " ال", "probability": 0.56689453125}, {"start": 2407.96, "end": 2408.3, "word": " ارس", "probability": 0.5997721354166666}, {"start": 2408.3, "end": 2409.06, "word": " طبعا", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2409.06, "end": 2409.2, "word": " هنا", "probability": 0.68212890625}, {"start": 2409.2, "end": 2409.3, "word": " ال", "probability": 0.87353515625}, {"start": 2409.3, "end": 2409.4, "word": " lin", "probability": 0.822265625}, {"start": 2409.4, "end": 2409.54, "word": " ال", "probability": 0.66650390625}, {"start": 2409.54, "end": 2409.68, "word": " x", "probability": 0.80029296875}, {"start": 2409.68, "end": 2409.86, "word": " هي", "probability": 0.919921875}, {"start": 2409.86, "end": 2410.2, "word": " جاهزة", "probability": 0.943115234375}, {"start": 2410.2, "end": 2410.3, "word": " في", "probability": 0.935546875}, {"start": 2410.3, "end": 2410.72, "word": " المقام", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 2410.72, "end": 2410.94, "word": " بس", "probability": 0.79736328125}, {"start": 2410.94, "end": 2411.34, "word": " من", "probability": 0.36865234375}, {"start": 2411.34, "end": 2412.1, "word": " شحبة", "probability": 0.6316731770833334}, {"start": 2412.1, "end": 2412.62, "word": " الكسر", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 2412.62, "end": 2412.82, "word": " هي", "probability": 0.62158203125}, {"start": 2412.82, "end": 2413.4, "word": " الكسر", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 2413.4, "end": 2413.78, "word": " و", "probability": 0.81396484375}, {"start": 2413.78, "end": 2414.1, "word": " بيظل", "probability": 0.733642578125}, {"start": 2414.1, "end": 2414.52, "word": " ال", "probability": 0.327880859375}, {"start": 2414.52, "end": 2414.74, "word": " lin", "probability": 0.83154296875}, {"start": 2414.74, "end": 2414.96, "word": " هذه", "probability": 0.5654296875}, {"start": 2414.96, "end": 2415.08, "word": " في", "probability": 0.94873046875}, {"start": 2415.08, "end": 2415.56, "word": " المقام", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 2415.56, "end": 2416.12, "word": " الان", "probability": 0.551513671875}, {"start": 2416.12, "end": 2416.36, "word": " بيصير", "probability": 0.920654296875}, {"start": 2416.36, "end": 2416.5, "word": " ال", "probability": 0.65234375}, {"start": 2416.5, "end": 2416.64, "word": " lin", "probability": 0.84375}, {"start": 2416.64, "end": 2417.0, "word": " المالة", "probability": 0.8134765625}, {"start": 2417.0, "end": 2417.24, "word": " نهاية", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2417.24, "end": 2417.44, "word": " على", "probability": 0.417724609375}, {"start": 2417.44, "end": 2417.6, "word": " lin", "probability": 0.2408447265625}, {"start": 2417.6, "end": 2418.0, "word": " المالة", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 2418.0, "end": 2418.2, "word": " نهاية", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 110, "seek": 244167, "start": 2419.35, "end": 2441.67, "text": "ما لنهاية هي نقاش اتأثر من فاضل ال bus لحال واحد على x تكييب دا دي في تفاضل اللي جوا تلاتة x تربية لإن ال x تفاضلها واحد على x الام هادى بنظبطها شوية نختصر x مع ال x والا ال x هادى بتطلع على ال bus x تكييب بيصير تلاتة x تكييب على x تكييب دا دى لما x تقول ما لنهاية", "tokens": [15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 39896, 8717, 4587, 33599, 1975, 2655, 10721, 49115, 9154, 6156, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 36764, 24401, 15844, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 11778, 995, 11778, 1829, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 1829, 10874, 14407, 6055, 1211, 9307, 3660, 2031, 6055, 25513, 10632, 5296, 28814, 1863, 2423, 2031, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 36764, 24401, 15844, 2031, 2423, 10943, 8032, 18513, 7578, 44945, 19913, 3555, 9566, 11296, 13412, 2407, 10632, 8717, 46456, 9381, 2288, 2031, 20449, 2423, 2031, 16070, 995, 2423, 2031, 8032, 18513, 7578, 39894, 9566, 1211, 3615, 15844, 2423, 1255, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 1211, 9307, 3660, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 11778, 995, 11778, 7578, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.2474137963919804, "compression_ratio": 2.107981220657277, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 2419.35, "end": 2419.63, "word": "ما", "probability": 0.1419677734375}, {"start": 2419.63, "end": 2420.07, "word": " لنهاية", "probability": 0.76181640625}, {"start": 2420.07, "end": 2420.23, "word": " هي", "probability": 0.351318359375}, {"start": 2420.23, "end": 2420.65, "word": " نقاش", "probability": 0.5826009114583334}, {"start": 2420.65, "end": 2421.13, "word": " اتأثر", "probability": 0.741943359375}, {"start": 2421.13, "end": 2421.77, "word": " من", "probability": 0.37109375}, {"start": 2421.77, "end": 2422.13, "word": " فاضل", "probability": 0.8035481770833334}, {"start": 2422.13, "end": 2422.27, "word": " ال", "probability": 0.5634765625}, {"start": 2422.27, "end": 2422.43, "word": " bus", "probability": 0.39697265625}, {"start": 2422.43, "end": 2422.87, "word": " لحال", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 2422.87, "end": 2423.37, "word": " واحد", "probability": 0.750244140625}, {"start": 2423.37, "end": 2423.61, "word": " على", "probability": 0.6591796875}, {"start": 2423.61, "end": 2424.13, "word": " x", "probability": 0.479248046875}, {"start": 2424.13, "end": 2424.41, "word": " تكييب", "probability": 0.87958984375}, {"start": 2424.41, "end": 2424.59, "word": " دا", "probability": 0.41229248046875}, {"start": 2424.59, "end": 2424.93, "word": " دي", "probability": 0.79833984375}, {"start": 2424.93, "end": 2425.33, "word": " في", "probability": 0.6318359375}, {"start": 2425.33, "end": 2425.79, "word": " تفاضل", "probability": 0.981689453125}, {"start": 2425.79, "end": 2425.95, "word": " اللي", "probability": 0.905029296875}, {"start": 2425.95, "end": 2426.17, "word": " جوا", "probability": 0.70556640625}, {"start": 2426.17, "end": 2426.57, "word": " تلاتة", "probability": 0.8953857421875}, {"start": 2426.57, "end": 2426.71, "word": " x", "probability": 0.94189453125}, {"start": 2426.71, "end": 2427.19, "word": " تربية", "probability": 0.7635091145833334}, {"start": 2427.19, "end": 2427.81, "word": " لإن", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 2427.81, "end": 2427.93, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 2427.93, "end": 2428.09, "word": " x", "probability": 0.6875}, {"start": 2428.09, "end": 2428.61, "word": " تفاضلها", "probability": 0.96103515625}, {"start": 2428.61, "end": 2428.99, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 2428.99, "end": 2429.25, "word": " على", "probability": 0.82568359375}, {"start": 2429.25, "end": 2429.91, "word": " x", "probability": 0.89990234375}, {"start": 2429.91, "end": 2430.27, "word": " الام", "probability": 0.3446044921875}, {"start": 2430.27, "end": 2430.67, "word": " هادى", "probability": 0.6349283854166666}, {"start": 2430.67, "end": 2431.39, "word": " بنظبطها", "probability": 0.93564453125}, {"start": 2431.39, "end": 2431.83, "word": " شوية", "probability": 0.90234375}, {"start": 2431.83, "end": 2433.23, "word": " نختصر", "probability": 0.7379150390625}, {"start": 2433.23, "end": 2433.45, "word": " x", "probability": 0.93310546875}, {"start": 2433.45, "end": 2433.61, "word": " مع", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2433.61, "end": 2433.77, "word": " ال", "probability": 0.9306640625}, {"start": 2433.77, "end": 2434.01, "word": " x", "probability": 0.73583984375}, {"start": 2434.01, "end": 2435.23, "word": " والا", "probability": 0.3641357421875}, {"start": 2435.23, "end": 2435.31, "word": " ال", "probability": 0.8603515625}, {"start": 2435.31, "end": 2435.49, "word": " x", "probability": 0.87890625}, {"start": 2435.49, "end": 2435.69, "word": " هادى", "probability": 0.8203125}, {"start": 2435.69, "end": 2436.03, "word": " بتطلع", "probability": 0.851318359375}, {"start": 2436.03, "end": 2436.19, "word": " على", "probability": 0.81396484375}, {"start": 2436.19, "end": 2436.31, "word": " ال", "probability": 0.90869140625}, {"start": 2436.31, "end": 2436.61, "word": " bus", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2436.61, "end": 2437.11, "word": " x", "probability": 0.7705078125}, {"start": 2437.11, "end": 2437.57, "word": " تكييب", "probability": 0.994921875}, {"start": 2437.57, "end": 2437.91, "word": " بيصير", "probability": 0.670166015625}, {"start": 2437.91, "end": 2438.27, "word": " تلاتة", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 2438.27, "end": 2438.43, "word": " x", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2438.43, "end": 2439.13, "word": " تكييب", "probability": 0.99423828125}, {"start": 2439.13, "end": 2439.35, "word": " على", "probability": 0.74560546875}, {"start": 2439.35, "end": 2439.57, "word": " x", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2439.57, "end": 2439.89, "word": " تكييب", "probability": 0.99609375}, {"start": 2439.89, "end": 2440.05, "word": " دا", "probability": 0.91943359375}, {"start": 2440.05, "end": 2440.27, "word": " دى", "probability": 0.798095703125}, {"start": 2440.27, "end": 2440.51, "word": " لما", "probability": 0.86572265625}, {"start": 2440.51, "end": 2440.71, "word": " x", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2440.71, "end": 2440.91, "word": " تقول", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2440.91, "end": 2441.09, "word": " ما", "probability": 0.57373046875}, {"start": 2441.09, "end": 2441.67, "word": " لنهاية", "probability": 0.86728515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 111, "seek": 246057, "start": 2442.37, "end": 2460.57, "text": "طبعا هنا ممكن واحدة تروح عمله بتارويل كمان مرة مش مشكلة صح لكن على قول ممكن القوانين ال limits at infinity درجة المصدر ساوي درجة المقام يبقى ال limit يساوي المعاملات اللي هو ثلاثة يبقى ال limit تبعتنا يساوي اي تكئيب اخر مثال", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 3714, 43020, 36764, 24401, 3660, 6055, 32887, 5016, 6225, 42213, 3224, 39894, 9640, 2407, 26895, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 37893, 37893, 28820, 3660, 20328, 5016, 44381, 15844, 12174, 12610, 3714, 43020, 25062, 2407, 7649, 9957, 2423, 10406, 412, 13202, 11778, 47341, 3660, 9673, 9381, 3215, 2288, 8608, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 13672, 1829, 31439, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 6055, 3555, 34268, 8315, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 1829, 6055, 4117, 19986, 1829, 3555, 1975, 34740, 50113, 6027], "avg_logprob": -0.2042613602497361, "compression_ratio": 1.8357487922705313, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 2442.37, "end": 2442.79, "word": "طبعا", "probability": 0.83782958984375}, {"start": 2442.79, "end": 2443.01, "word": " هنا", "probability": 0.82275390625}, {"start": 2443.01, "end": 2443.71, "word": " ممكن", "probability": 0.910888671875}, {"start": 2443.71, "end": 2444.33, "word": " واحدة", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2444.33, "end": 2444.59, "word": " تروح", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 2444.59, "end": 2444.89, "word": " عمله", "probability": 0.5029296875}, {"start": 2444.89, "end": 2445.23, "word": " بتارويل", "probability": 0.5672607421875}, {"start": 2445.23, "end": 2445.53, "word": " كمان", "probability": 0.814453125}, {"start": 2445.53, "end": 2445.79, "word": " مرة", "probability": 0.973388671875}, {"start": 2445.79, "end": 2445.97, "word": " مش", "probability": 0.455078125}, {"start": 2445.97, "end": 2446.47, "word": " مشكلة", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 2446.47, "end": 2446.73, "word": " صح", "probability": 0.960693359375}, {"start": 2446.73, "end": 2447.15, "word": " لكن", "probability": 0.705078125}, {"start": 2447.15, "end": 2448.25, "word": " على", "probability": 0.7294921875}, {"start": 2448.25, "end": 2448.47, "word": " قول", "probability": 0.72802734375}, {"start": 2448.47, "end": 2448.77, "word": " ممكن", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2448.77, "end": 2449.37, "word": " القوانين", "probability": 0.923828125}, {"start": 2449.37, "end": 2449.53, "word": " ال", "probability": 0.442626953125}, {"start": 2449.53, "end": 2449.83, "word": " limits", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2449.83, "end": 2450.09, "word": " at", "probability": 0.7734375}, {"start": 2450.09, "end": 2450.65, "word": " infinity", "probability": 0.52783203125}, {"start": 2450.65, "end": 2451.37, "word": " درجة", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 2451.37, "end": 2451.79, "word": " المصدر", "probability": 0.7452392578125}, {"start": 2451.79, "end": 2451.97, "word": " ساوي", "probability": 0.7701822916666666}, {"start": 2451.97, "end": 2452.19, "word": " درجة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 2452.19, "end": 2452.65, "word": " المقام", "probability": 0.8564453125}, {"start": 2452.65, "end": 2452.87, "word": " يبقى", "probability": 0.935302734375}, {"start": 2452.87, "end": 2452.93, "word": " ال", "probability": 0.52490234375}, {"start": 2452.93, "end": 2453.09, "word": " limit", "probability": 0.80810546875}, {"start": 2453.09, "end": 2453.57, "word": " يساوي", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 2453.57, "end": 2454.43, "word": " المعاملات", "probability": 0.988671875}, {"start": 2454.43, "end": 2454.57, "word": " اللي", "probability": 0.62939453125}, {"start": 2454.57, "end": 2454.83, "word": " هو", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2454.83, "end": 2455.47, "word": " ثلاثة", "probability": 0.892578125}, {"start": 2455.47, "end": 2455.95, "word": " يبقى", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 2455.95, "end": 2456.03, "word": " ال", "probability": 0.85546875}, {"start": 2456.03, "end": 2456.21, "word": " limit", "probability": 0.953125}, {"start": 2456.21, "end": 2456.71, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8206787109375}, {"start": 2456.71, "end": 2457.15, "word": " يساوي", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 2457.15, "end": 2457.47, "word": " اي", "probability": 0.6007080078125}, {"start": 2457.47, "end": 2458.21, "word": " تكئيب", "probability": 0.757470703125}, {"start": 2458.21, "end": 2459.99, "word": " اخر", "probability": 0.922607421875}, {"start": 2459.99, "end": 2460.57, "word": " مثال", "probability": 0.946533203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 112, "seek": 247237, "start": 2460.85, "end": 2472.37, "text": "اللي هو limit الـ cosine x أُس واحد على x تربيه الآن لما x تقول للسفر cosine السفر واحد واحد على سفر مال نهاية يبقى واحد أُس مال نهاية", "tokens": [6027, 20292, 31439, 4948, 2423, 39184, 23565, 2031, 5551, 10859, 3794, 36764, 24401, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 6024, 48506, 5296, 15042, 2031, 6055, 39648, 24976, 3794, 5172, 2288, 23565, 21136, 5172, 2288, 36764, 24401, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 5551, 10859, 3794, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.3432459763942226, "compression_ratio": 1.6058394160583942, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 2460.85, "end": 2461.23, "word": "اللي", "probability": 0.24493408203125}, {"start": 2461.23, "end": 2461.71, "word": " هو", "probability": 0.92822265625}, {"start": 2461.71, "end": 2462.85, "word": " limit", "probability": 0.82421875}, {"start": 2462.85, "end": 2463.43, "word": " الـ", "probability": 0.347900390625}, {"start": 2463.43, "end": 2463.81, "word": " cosine", "probability": 0.355712890625}, {"start": 2463.81, "end": 2464.29, "word": " x", "probability": 0.427978515625}, {"start": 2464.29, "end": 2464.55, "word": " أُس", "probability": 0.632568359375}, {"start": 2464.55, "end": 2464.89, "word": " واحد", "probability": 0.7000732421875}, {"start": 2464.89, "end": 2465.05, "word": " على", "probability": 0.6650390625}, {"start": 2465.05, "end": 2465.29, "word": " x", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2465.29, "end": 2465.79, "word": " تربيه", "probability": 0.735595703125}, {"start": 2465.79, "end": 2466.91, "word": " الآن", "probability": 0.538665771484375}, {"start": 2466.91, "end": 2467.11, "word": " لما", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2467.11, "end": 2467.27, "word": " x", "probability": 0.85693359375}, {"start": 2467.27, "end": 2467.49, "word": " تقول", "probability": 0.81298828125}, {"start": 2467.49, "end": 2467.89, "word": " للسفر", "probability": 0.6265869140625}, {"start": 2467.89, "end": 2468.17, "word": " cosine", "probability": 0.498779296875}, {"start": 2468.17, "end": 2468.61, "word": " السفر", "probability": 0.8810221354166666}, {"start": 2468.61, "end": 2469.07, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 2469.07, "end": 2469.45, "word": " واحد", "probability": 0.83740234375}, {"start": 2469.45, "end": 2469.59, "word": " على", "probability": 0.8505859375}, {"start": 2469.59, "end": 2470.01, "word": " سفر", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2470.01, "end": 2470.25, "word": " مال", "probability": 0.846923828125}, {"start": 2470.25, "end": 2470.63, "word": " نهاية", "probability": 0.6988118489583334}, {"start": 2470.63, "end": 2470.87, "word": " يبقى", "probability": 0.95458984375}, {"start": 2470.87, "end": 2471.21, "word": " واحد", "probability": 0.96923828125}, {"start": 2471.21, "end": 2471.55, "word": " أُس", "probability": 0.88623046875}, {"start": 2471.55, "end": 2471.89, "word": " مال", "probability": 0.955078125}, {"start": 2471.89, "end": 2472.37, "word": " نهاية", "probability": 0.89404296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 113, "seek": 249814, "start": 2472.84, "end": 2498.14, "text": "الان بناخد الـLin بيطلع 1 على X برا 1 على X تربيع لن الـCos الآن برضه بنكبر شحطة الكسر وبتضلها الـX تربيع جاهزة هي في المقام بيصير الـCos صفر واحد لن الواحد صفر على صفر يبقى طلع معنا صفر على صفر بنروح بنعمل الـLobital Rule تفاضل الـLin 1 على Cos في تفاضل الـCos اللي هو سالب ساين على تفاضل المقام اللي هو 2X", "tokens": [6027, 7649, 44945, 47283, 3215, 2423, 39184, 43, 259, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 502, 15844, 1783, 4724, 23557, 502, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 1863, 2423, 39184, 34, 329, 6024, 48506, 4724, 43042, 3224, 44945, 4117, 26890, 13412, 5016, 9566, 3660, 33251, 3794, 2288, 46599, 2655, 11242, 1211, 11296, 2423, 39184, 55, 6055, 2288, 21292, 3615, 10874, 40294, 11622, 3660, 39896, 8978, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 2423, 39184, 34, 329, 20328, 5172, 2288, 36764, 24401, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 44945, 32887, 5016, 44945, 25957, 1211, 2423, 39184, 43, 996, 1686, 27533, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 43, 259, 502, 15844, 15855, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 34, 329, 13672, 1829, 31439, 8608, 6027, 3555, 8608, 995, 9957, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 31439, 568, 55], "avg_logprob": -0.2770579197421307, "compression_ratio": 2.0436507936507935, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-06, "words": [{"start": 2472.84, "end": 2473.28, "word": "الان", "probability": 0.697998046875}, {"start": 2473.28, "end": 2473.86, "word": " بناخد", "probability": 0.7296549479166666}, {"start": 2473.86, "end": 2474.24, "word": " الـLin", "probability": 0.456298828125}, {"start": 2474.24, "end": 2474.82, "word": " بيطلع", "probability": 0.7467529296875}, {"start": 2474.82, "end": 2474.96, "word": " 1", "probability": 0.68896484375}, {"start": 2474.96, "end": 2475.14, "word": " على", "probability": 0.338134765625}, {"start": 2475.14, "end": 2475.36, "word": " X", "probability": 0.6455078125}, {"start": 2475.36, "end": 2475.74, "word": " برا", "probability": 0.7900390625}, {"start": 2475.74, "end": 2475.94, "word": " 1", "probability": 0.455322265625}, {"start": 2475.94, "end": 2476.14, "word": " على", "probability": 0.8349609375}, {"start": 2476.14, "end": 2476.3, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 2476.3, "end": 2476.76, "word": " تربيع", "probability": 0.81884765625}, {"start": 2476.76, "end": 2477.08, "word": " لن", "probability": 0.51458740234375}, {"start": 2477.08, "end": 2477.48, "word": " الـCos", "probability": 0.6712646484375}, {"start": 2477.48, "end": 2478.3, "word": " الآن", "probability": 0.5538330078125}, {"start": 2478.3, "end": 2478.54, "word": " برضه", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 2478.54, "end": 2479.0, "word": " بنكبر", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 2479.0, "end": 2479.44, "word": " شحطة", "probability": 0.8382568359375}, {"start": 2479.44, "end": 2479.9, "word": " الكسر", "probability": 0.7141927083333334}, {"start": 2479.9, "end": 2480.32, "word": " وبتضلها", "probability": 0.63583984375}, {"start": 2480.32, "end": 2480.54, "word": " الـX", "probability": 0.61328125}, {"start": 2480.54, "end": 2480.86, "word": " تربيع", "probability": 0.8507080078125}, {"start": 2480.86, "end": 2481.28, "word": " جاهزة", "probability": 0.967529296875}, {"start": 2481.28, "end": 2481.44, "word": " هي", "probability": 0.81298828125}, {"start": 2481.44, "end": 2481.72, "word": " في", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2481.72, "end": 2482.86, "word": " المقام", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2482.86, "end": 2483.6, "word": " بيصير", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 2483.6, "end": 2484.3, "word": " الـCos", "probability": 0.80535888671875}, {"start": 2484.3, "end": 2484.64, "word": " صفر", "probability": 0.7090657552083334}, {"start": 2484.64, "end": 2484.94, "word": " واحد", "probability": 0.8212890625}, {"start": 2484.94, "end": 2485.2, "word": " لن", "probability": 0.9599609375}, {"start": 2485.2, "end": 2485.7, "word": " الواحد", "probability": 0.7996419270833334}, {"start": 2485.7, "end": 2486.38, "word": " صفر", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2486.38, "end": 2486.82, "word": " على", "probability": 0.8994140625}, {"start": 2486.82, "end": 2487.3, "word": " صفر", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 2487.3, "end": 2487.54, "word": " يبقى", "probability": 0.942626953125}, {"start": 2487.54, "end": 2487.74, "word": " طلع", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2487.74, "end": 2488.0, "word": " معنا", "probability": 0.945556640625}, {"start": 2488.0, "end": 2488.34, "word": " صفر", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2488.34, "end": 2488.54, "word": " على", "probability": 0.916015625}, {"start": 2488.54, "end": 2489.02, "word": " صفر", "probability": 0.9951171875}, {"start": 2489.02, "end": 2489.74, "word": " بنروح", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 2489.74, "end": 2490.2, "word": " بنعمل", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 2490.2, "end": 2490.82, "word": " الـLobital", "probability": 0.3353271484375}, {"start": 2490.82, "end": 2491.18, "word": " Rule", "probability": 0.525390625}, {"start": 2491.18, "end": 2492.08, "word": " تفاضل", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2492.08, "end": 2492.48, "word": " الـLin", "probability": 0.8470458984375}, {"start": 2492.48, "end": 2492.98, "word": " 1", "probability": 0.443359375}, {"start": 2492.98, "end": 2493.18, "word": " على", "probability": 0.77734375}, {"start": 2493.18, "end": 2493.52, "word": " Cos", "probability": 0.7001953125}, {"start": 2493.52, "end": 2493.7, "word": " في", "probability": 0.6552734375}, {"start": 2493.7, "end": 2494.1, "word": " تفاضل", "probability": 0.957275390625}, {"start": 2494.1, "end": 2494.48, "word": " الـCos", "probability": 0.9527587890625}, {"start": 2494.48, "end": 2494.6, "word": " اللي", "probability": 0.785400390625}, {"start": 2494.6, "end": 2494.82, "word": " هو", "probability": 0.9765625}, {"start": 2494.82, "end": 2495.22, "word": " سالب", "probability": 0.8678385416666666}, {"start": 2495.22, "end": 2495.76, "word": " ساين", "probability": 0.6363118489583334}, {"start": 2495.76, "end": 2496.02, "word": " على", "probability": 0.7109375}, {"start": 2496.02, "end": 2496.52, "word": " تفاضل", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 2496.52, "end": 2497.04, "word": " المقام", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2497.04, "end": 2497.24, "word": " اللي", "probability": 0.953857421875}, {"start": 2497.24, "end": 2497.38, "word": " هو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2497.38, "end": 2498.14, "word": " 2X", "probability": 0.912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 114, "seek": 252184, "start": 2498.54, "end": 2521.84, "text": "الان sign على cosine اللي هو 10 على 2x الان برضه ممكن تعمل صفر على صفر تعمليها لو بتروح تمام مرة او تستخدمي النظرية ان 10x على x ال limit اللي هيساوي 1 يبقى ال limit اللي ها دي واحد بيظل ايش سالب نص يبقى الجواب تبعي سالب نص اذا ال limit ال function تبعي يساوي ايه؟ السالب نص وهيك ونكون خلصنا section 7 5", "tokens": [6027, 7649, 1465, 15844, 23565, 13672, 1829, 31439, 1266, 15844, 568, 87, 2423, 7649, 4724, 43042, 3224, 3714, 43020, 6055, 25957, 1211, 20328, 5172, 2288, 15844, 20328, 5172, 2288, 6055, 25957, 20292, 11296, 45164, 39894, 32887, 5016, 46811, 10943, 3714, 25720, 1975, 2407, 6055, 14851, 9778, 40448, 1829, 28239, 19913, 2288, 10632, 16472, 1266, 87, 15844, 2031, 2423, 4948, 13672, 1829, 39896, 3794, 995, 45865, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 13672, 1829, 8032, 995, 11778, 1829, 36764, 24401, 4724, 1829, 19913, 1211, 1975, 1829, 8592, 8608, 6027, 3555, 8717, 9381, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 1829, 8608, 6027, 3555, 8717, 9381, 1975, 15730, 2423, 4948, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 1829, 3224, 22807, 21136, 6027, 3555, 8717, 9381, 4032, 3224, 1829, 4117, 4032, 1863, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 3541, 1614, 1025], "avg_logprob": -0.3294092549444878, "compression_ratio": 1.8957528957528957, "no_speech_prob": 3.635883331298828e-06, "words": [{"start": 2498.54, "end": 2499.08, "word": "الان", "probability": 0.535400390625}, {"start": 2499.08, "end": 2499.34, "word": " sign", "probability": 0.0653076171875}, {"start": 2499.34, "end": 2499.56, "word": " على", "probability": 0.7177734375}, {"start": 2499.56, "end": 2499.94, "word": " cosine", "probability": 0.71533203125}, {"start": 2499.94, "end": 2500.1, "word": " اللي", "probability": 0.3980712890625}, {"start": 2500.1, "end": 2500.28, "word": " هو", "probability": 0.9306640625}, {"start": 2500.28, "end": 2500.64, "word": " 10", "probability": 0.6650390625}, {"start": 2500.64, "end": 2501.08, "word": " على", "probability": 0.334716796875}, {"start": 2501.08, "end": 2501.66, "word": " 2x", "probability": 0.82080078125}, {"start": 2501.66, "end": 2502.44, "word": " الان", "probability": 0.716552734375}, {"start": 2502.44, "end": 2503.22, "word": " برضه", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 2503.22, "end": 2503.5, "word": " ممكن", "probability": 0.859375}, {"start": 2503.5, "end": 2503.84, "word": " تعمل", "probability": 0.8341471354166666}, {"start": 2503.84, "end": 2504.14, "word": " صفر", "probability": 0.7159016927083334}, {"start": 2504.14, "end": 2504.24, "word": " على", "probability": 0.477294921875}, {"start": 2504.24, "end": 2504.52, "word": " صفر", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 2504.52, "end": 2504.96, "word": " تعمليها", "probability": 0.76910400390625}, {"start": 2504.96, "end": 2505.12, "word": " لو", "probability": 0.278564453125}, {"start": 2505.12, "end": 2505.46, "word": " بتروح", "probability": 0.794921875}, {"start": 2505.46, "end": 2505.7, "word": " تمام", "probability": 0.70556640625}, {"start": 2505.7, "end": 2505.98, "word": " مرة", "probability": 0.947509765625}, {"start": 2505.98, "end": 2506.3, "word": " او", "probability": 0.7420654296875}, {"start": 2506.3, "end": 2507.18, "word": " تستخدمي", "probability": 0.9646484375}, {"start": 2507.18, "end": 2507.72, "word": " النظرية", "probability": 0.9420166015625}, {"start": 2507.72, "end": 2507.88, "word": " ان", "probability": 0.62646484375}, {"start": 2507.88, "end": 2508.38, "word": " 10x", "probability": 0.8115234375}, {"start": 2508.38, "end": 2508.52, "word": " على", "probability": 0.537109375}, {"start": 2508.52, "end": 2508.76, "word": " x", "probability": 0.86376953125}, {"start": 2508.76, "end": 2508.86, "word": " ال", "probability": 0.2122802734375}, {"start": 2508.86, "end": 2509.04, "word": " limit", "probability": 0.85888671875}, {"start": 2509.04, "end": 2509.18, "word": " اللي", "probability": 0.786865234375}, {"start": 2509.18, "end": 2509.74, "word": " هيساوي", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 2509.74, "end": 2510.44, "word": " 1", "probability": 0.66162109375}, {"start": 2510.44, "end": 2511.04, "word": " يبقى", "probability": 0.9395751953125}, {"start": 2511.04, "end": 2511.12, "word": " ال", "probability": 0.7412109375}, {"start": 2511.12, "end": 2511.24, "word": " limit", "probability": 0.93896484375}, {"start": 2511.24, "end": 2511.38, "word": " اللي", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2511.38, "end": 2511.52, "word": " ها", "probability": 0.28271484375}, {"start": 2511.52, "end": 2511.6, "word": " دي", "probability": 0.69384765625}, {"start": 2511.6, "end": 2511.9, "word": " واحد", "probability": 0.770751953125}, {"start": 2511.9, "end": 2512.26, "word": " بيظل", "probability": 0.566650390625}, {"start": 2512.26, "end": 2512.5, "word": " ايش", "probability": 0.6819661458333334}, {"start": 2512.5, "end": 2513.06, "word": " سالب", "probability": 0.7826334635416666}, {"start": 2513.06, "end": 2513.46, "word": " نص", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2513.46, "end": 2513.8, "word": " يبقى", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 2513.8, "end": 2514.1, "word": " الجواب", "probability": 0.9404296875}, {"start": 2514.1, "end": 2514.44, "word": " تبعي", "probability": 0.7452392578125}, {"start": 2514.44, "end": 2514.82, "word": " سالب", "probability": 0.974609375}, {"start": 2514.82, "end": 2515.22, "word": " نص", "probability": 0.993408203125}, {"start": 2515.22, "end": 2515.76, "word": " اذا", "probability": 0.7177734375}, {"start": 2515.76, "end": 2515.92, "word": " ال", "probability": 0.46826171875}, {"start": 2515.92, "end": 2516.1, "word": " limit", "probability": 0.9482421875}, {"start": 2516.1, "end": 2516.26, "word": " ال", "probability": 0.65869140625}, {"start": 2516.26, "end": 2516.62, "word": " function", "probability": 0.93798828125}, {"start": 2516.62, "end": 2516.96, "word": " تبعي", "probability": 0.72509765625}, {"start": 2516.96, "end": 2517.42, "word": " يساوي", "probability": 0.75677490234375}, {"start": 2517.42, "end": 2517.74, "word": " ايه؟", "probability": 0.70306396484375}, {"start": 2517.74, "end": 2518.28, "word": " السالب", "probability": 0.8287760416666666}, {"start": 2518.28, "end": 2518.92, "word": " نص", "probability": 0.98583984375}, {"start": 2518.92, "end": 2519.74, "word": " وهيك", "probability": 0.5947265625}, {"start": 2519.74, "end": 2520.0, "word": " ونكون", "probability": 0.7661946614583334}, {"start": 2520.0, "end": 2520.4, "word": " خلصنا", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 2520.4, "end": 2520.76, "word": " section", "probability": 0.55810546875}, {"start": 2520.76, "end": 2521.22, "word": " 7", "probability": 0.7001953125}, {"start": 2521.22, "end": 2521.84, "word": " 5", "probability": 0.273193359375}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2522.1746875, "duration_after_vad": 2443.7749999999915}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..bd775650fc1911119cb2757c368a1e85b1e989a6
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/PTnak7I1Ceo_raw.srt
@@ -0,0 +1,2404 @@
+1
+00:00:01,100 --> 00:00:03,940
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نشرح
+
+2
+00:00:03,940 --> 00:00:07,400
+ال section 7-5 في chapter 7 اللي هو ال
+
+3
+00:00:07,400 --> 00:00:11,340
+Transcendental Functions راح نحكي اليوم عن ال
+
+4
+00:00:11,340 --> 00:00:16,020
+intermediate forms و Lobital Ruleالـ Intermediate
+
+5
+00:00:16,020 --> 00:00:21,000
+forms هما اللي هو بشكل 0 على 0 مالة نهاية على مالة
+
+6
+00:00:21,000 --> 00:00:25,800
+نهاية 0 ضرب مالة نهاية مالة نهاية ناقص مالة نهاية
+
+7
+00:00:25,800 --> 00:00:30,260
+و الأساس اللي راح نحكي عنها يعني هدول اللي بنسميهم
+
+8
+00:00:30,260 --> 00:00:32,600
+ال intermediate forms اللي ممكن نستخدم فيهم
+
+9
+00:00:32,600 --> 00:00:36,440
+lobital rule كيف يعني؟ يعني لو كان في عندنا limit
+
+10
+00:00:36,440 --> 00:00:42,170
+f على g limit f of x على g of xلما X تقول إلى A، A
+
+11
+00:00:42,170 --> 00:00:45,390
+هذي ممكن تكون أي عدد سواء finite أو infinite
+
+12
+00:00:45,390 --> 00:00:49,810
+وروحنا لما نعوض تعويض مباشر بال A F of A و G of A
+
+13
+00:00:49,810 --> 00:00:55,490
+طلعت 0 على 0 بالتعويض المباشر بال A طلع F of A 0 و
+
+14
+00:00:55,490 --> 00:00:59,650
+G of A يساوي 0 هنا بنقول ممكن نستخدم Lobital Rule
+
+15
+00:00:59,650 --> 00:01:03,330
+كيف نستخدم Lobital Rule؟ بنقول هذا يساوي ال limit
+
+16
+00:01:03,330 --> 00:01:09,780
+لما X تقول إلى Aبنفاضل F F' الـ Bust و G G' يعني
+
+17
+00:01:09,780 --> 00:01:13,780
+بنفاضل الـ Bust لحال و المقام لحال ف Limit F على G
+
+18
+00:01:13,780 --> 00:01:18,740
+هي Limit F' على G' التنتين متساويان الآن بنروح
+
+19
+00:01:18,740 --> 00:01:22,260
+بنعود مرة تانية ب X2 ساوي A بنجيب F' of A على G'
+
+20
+00:01:22,500 --> 00:01:28,720
+of A إذا كان طلب معنا عدد حقيقي أو مالة نهاية أو
+
+21
+00:01:28,720 --> 00:01:32,900
+سالب مالة نهايةبكون هذا الجواب إذا كان طلع تمام
+
+22
+00:01:32,900 --> 00:01:37,940
+مرة 0 على 0 ممكن نستخدم لبتر رول عدة مرات لما يطلع
+
+23
+00:01:37,940 --> 00:01:43,800
+معنى جواب حقيقي إذا كيف بنا نستخدم لبتر رول في
+
+24
+00:01:43,800 --> 00:01:49,420
+limit f على g كسور limit f على g يعني كسر بنقول بي
+
+25
+00:01:49,420 --> 00:01:52,520
+لبتر رول continue to differentiate f and g بنضلنا
+
+26
+00:01:52,520 --> 00:01:58,230
+نستمر في انفاضة لل f و ال gso long as we still get
+
+27
+00:01:58,230 --> 00:02:03,110
+the form 0 على 0 طالما احنا نحصل على 0 على 0 at x
+
+28
+00:02:03,110 --> 00:02:07,450
+تساوي a but as soon as one or the other of these
+
+29
+00:02:07,450 --> 00:02:11,430
+derivatives is different from 0 at x تساوي a يعني
+
+30
+00:02:11,430 --> 00:02:15,710
+إذا كان واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 f prime g prime
+
+31
+00:02:15,710 --> 00:02:19,250
+واحدة منهم طلعت لا تساوي 0 we stop differentiating
+
+32
+00:02:19,250 --> 00:02:23,940
+خلص نوقف عن التفاضل نبقى خلصته بطرول طلع معنىاللي
+
+33
+00:02:23,940 --> 00:02:28,800
+هو الجواب Lobiter rule does not apply when either
+
+34
+00:02:28,800 --> 00:02:33,640
+the numerator or denominator يعني has a finite non
+
+35
+00:02:33,640 --> 00:02:37,460
+-zero limit يعني Lobiter rule خلاص ما بنستخدمهاش
+
+36
+00:02:37,460 --> 00:02:42,460
+إذا كان ال bus والمقام has a finite non-zero limit
+
+37
+00:02:42,460 --> 00:02:46,780
+إله إلها لا يساوي سفر واحدة منهم من ال bus أو
+
+38
+00:02:46,780 --> 00:02:49,900
+المقام لا يساوي سفر بنكون خلصنا Lobiter rule
+
+39
+00:02:49,900 --> 00:02:54,400
+ووقفنا لعندهابنشوف الأمثلة باستخدام لوبيترول اللي
+
+40
+00:02:54,400 --> 00:02:57,520
+هو أول form لها اللي هو 0 على 0
+
+41
+00:03:04,070 --> 00:03:07,650
+طبعا احنا هذه قاعدة اخدناها نظرية انه limit sin x
+
+42
+00:03:07,650 --> 00:03:11,090
+على x يساوي واحد نظرية اخدناها في telculus A الآن
+
+43
+00:03:11,090 --> 00:03:14,710
+هذه بدنا نثبتها عن طريق Lobital Rule بنقول لما
+
+44
+00:03:14,710 --> 00:03:17,710
+نيجي نعوض تعويض مباشر limit sin x على x لما x تقول
+
+45
+00:03:17,710 --> 00:03:21,390
+السفر sign السفر سفر و ال x المقام ايش سفر اشتغل
+
+46
+00:03:21,390 --> 00:03:24,530
+المعنى سفر على سفر يبقى طلعت معنى ال intermediate
+
+47
+00:03:24,530 --> 00:03:25,630
+one سفر على
+
+48
+00:03:41,870 --> 00:03:43,270
+YSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYSYS
+
+49
+00:03:43,370 --> 00:03:47,810
+وبحط limit x تقول الـ 0 بعدين بنيجي هنا ال bus sin
+
+50
+00:03:47,810 --> 00:03:52,530
+x بنروح بالفاضله cosine x والمقام بالفاضله يساوي 1
+
+51
+00:03:52,530 --> 00:03:57,030
+صارت cosine x على واحد الآن بنعود تعويض مباشر x
+
+52
+00:03:57,030 --> 00:04:01,110
+تقول السفر cosine السفر واحد على واحد ويساوي واحد
+
+53
+00:04:01,110 --> 00:04:07,410
+ده طلع معنى واحد وبالتالي خلصنا لوبيتر رول بخطوة
+
+54
+00:04:07,410 --> 00:04:12,590
+واحدةسؤال التاني limit لما x تقول إلى 2 جدر x
+
+55
+00:04:12,590 --> 00:04:16,950
+تربيه زي 5 ناقص 3 على x ناقص 2 الان لما x تقول إلى
+
+56
+00:04:16,950 --> 00:04:21,950
+2 2×2 هو 4 زي 5 هو 9 جدر 9 هو 3 ناقص 3 هو 0 على 2
+
+57
+00:04:21,950 --> 00:04:25,550
+ناقص 2 هو 0 إيش طلع المعنى؟ 0 على 0 بحث جنب ال
+
+58
+00:04:25,550 --> 00:04:29,440
+limit بين أوسين 0 على 0لازم نحطها علشان ايه؟ عشان
+
+59
+00:04:29,440 --> 00:04:32,940
+نتأكد ان الـ Intermediate Form تبعنا هو اللي طلع
+
+60
+00:04:32,940 --> 00:04:36,500
+معنا الان مدام طلع سفر على سفر يبقى الان بدنا
+
+61
+00:04:36,500 --> 00:04:40,360
+نستخدم Lobiter rule بنفض يساوي و بنكتفه يساوي LR
+
+62
+00:04:40,360 --> 00:04:42,780
+يعني Lobiter rule يعني الآن انا في هذه الفتوة
+
+63
+00:04:42,780 --> 00:04:46,260
+قاعدة بستخدم Lobiter rule بننزل ال limit برضه زي
+
+64
+00:04:46,260 --> 00:04:49,460
+ما هي و بنروح بنفاضل ال bus لحال و المقام لحال
+
+65
+00:04:49,460 --> 00:04:53,500
+تفاضل ال bus الجدر طبعا تفاضله واحد على اتنين
+
+66
+00:04:53,500 --> 00:04:56,780
+الجدر في تفاضل اللي جوا اللي هو اتنين X اتنين راحت
+
+67
+00:04:56,780 --> 00:05:01,310
+طبعا لاتنيننقص التفاضل التلاتة صفر على واحد
+
+68
+00:05:01,310 --> 00:05:05,670
+التفاضل المقام X تفاضلها واحد الآن بنعوض تعويض
+
+69
+00:05:05,670 --> 00:05:08,670
+مباشر بال X بساوة اتنين بيصير هنا اتنين على
+
+70
+00:05:08,670 --> 00:05:12,730
+الجدرين هذا اللي هو تلاتة على واحد اللي هو اتنين
+
+71
+00:05:12,730 --> 00:05:17,780
+على تلاتة يبقى الجواب تبعنا اتنين على تلاتةexample
+
+72
+00:05:17,780 --> 00:05:21,140
+تلاتة find limit لما x تقول لواحد x تكييب ناقص
+
+73
+00:05:21,140 --> 00:05:24,920
+واحد على هذا المقدار لان لما نجي نعمل تعويض مباشر
+
+74
+00:05:24,920 --> 00:05:28,900
+بx تساوي واحد واحد ناقص واحد سفر على أربع ناقص
+
+75
+00:05:28,900 --> 00:05:31,980
+واحد تلاتة ناقص تلاتة سفر يبقى طلع معنى إيش سفر
+
+76
+00:05:31,980 --> 00:05:35,440
+على سفر مروح كاتبين جنب ال limit بين أثنين سفر على
+
+77
+00:05:35,440 --> 00:05:40,610
+سفرالان نكتب يساوي LR لوبى ترهول يعني احنا في هذه
+
+78
+00:05:40,610 --> 00:05:44,110
+الخطوة قاعدين بنستخدم لوبى ترهول بنروح بنفاضل ال
+
+79
+00:05:44,110 --> 00:05:51,470
+bus لحال x-a-1 تفاضلها 3x³ على تفاضل المقام 12x³-1
+
+80
+00:05:51,470 --> 00:05:56,990
+بعدين بنروح بنعوض لما x تقول إلى 1 يصير هنا 3 وعلى
+
+81
+00:05:56,990 --> 00:06:03,690
+12-1 يعني 11 يبقى الجواب تبقى على 3 على 11سؤال
+
+82
+00:06:03,690 --> 00:06:07,130
+الرابع find limit لما X تقول للصفر cosine X ناقص
+
+83
+00:06:07,130 --> 00:06:10,730
+cosine 3X على X تربية لما X تقول للصفر الان صفر
+
+84
+00:06:10,730 --> 00:06:14,090
+cosine الصفر واحد ناقص cosine الصفر واحد واحد ناقص
+
+85
+00:06:14,090 --> 00:06:18,670
+واحد صفر على صفر نكتب بين قصين جنبها صفر على صفر
+
+86
+00:06:18,880 --> 00:06:23,440
+بعدين بيقول يساوي ال R لو بترهول limit لأن بنروح
+
+87
+00:06:23,440 --> 00:06:26,760
+بالفاضل البست ايش لحال و المقال لحال البست تفاضل
+
+88
+00:06:26,760 --> 00:06:30,600
+البست cosine تفاضلها ناقص sin ناقص تفاضل ال cosine
+
+89
+00:06:30,600 --> 00:06:33,960
+ناقص sin بيصيرها دي زائد ال cosine اللي هي تفاضلها
+
+90
+00:06:33,960 --> 00:06:38,990
+sin في تفاضل ما بداخل ال cos اللي هو تلاتةعلى
+
+91
+00:06:38,990 --> 00:06:42,750
+تفاضل الـ x تربيع اللي هو 2x الآن بنروح و بنعوض
+
+92
+00:06:42,750 --> 00:06:46,890
+تعويض مباشر sign الصفر صفر sign الصفر صفر على صفر
+
+93
+00:06:46,890 --> 00:06:50,770
+طلع معنى أيش كمان مرة صفر على صفر ايش بنعمل؟
+
+94
+00:06:50,770 --> 00:06:54,070
+بنستخدم كمان مرة لبت ال rule نكتب يساوي نكتفه
+
+95
+00:06:54,070 --> 00:06:57,350
+يساوي LR لبت ال rule إذا أنا في هذا الفترة عامة
+
+96
+00:06:57,350 --> 00:07:01,380
+بدي أستخدم كمان مرة لبت ال ruleالان بنفعض لل bus
+
+97
+00:07:01,380 --> 00:07:04,880
+تفعضه لل sign cosine وهي الإشارة السالبة و تفعضه
+
+98
+00:07:04,880 --> 00:07:07,660
+لل sign برضه cosine وفي تلاتة و التلاتة اللي برا
+
+99
+00:07:07,660 --> 00:07:11,540
+بتصير تسعة على تفعضه لل اتنين x اللي هو اتنين الان
+
+100
+00:07:11,540 --> 00:07:14,780
+بنروح بنعود كمان مرة بال limit x تقوله سفر cosine
+
+101
+00:07:14,780 --> 00:07:19,700
+السفر واحد بيصير تسعة مانقس واحد تمانية على اتنين
+
+102
+00:07:19,700 --> 00:07:26,940
+ويساوي اربع سؤال ستةLimit x تقول السفر تلاتة اقص x
+
+103
+00:07:26,940 --> 00:07:30,260
+ناقص واحد على x لما x تقول السفر تلاتة اقص سفر
+
+104
+00:07:30,260 --> 00:07:35,060
+واحد ناقص واحد سفر على سفر
+
+105
+00:07:35,270 --> 00:07:38,830
+الـ Intermediate Form تبعنا ونكتب يساوي LR يعني
+
+106
+00:07:38,830 --> 00:07:42,530
+أنا في هذه الخطوة بستخدم Logical Rule Limit الان
+
+107
+00:07:42,530 --> 00:07:46,190
+تفاضل ال bus لحال تلاتة أس X تفاضلها تلاتة أس X لن
+
+108
+00:07:46,190 --> 00:07:51,110
+التلاتة على تفاضل المقام لحال على واحد يساوي لأن
+
+109
+00:07:51,110 --> 00:07:54,190
+لما X تقول إلى سفر تلاتة أس سفر واحد لن التلاتة
+
+110
+00:07:54,190 --> 00:07:57,270
+اللي هو لن التلاتة يبقى الجواب تبعنا لن التلاتة
+
+111
+00:08:00,110 --> 00:08:04,930
+سؤال 7 limit لما x تقول 0 2 cos x ناقص واحد على E
+
+112
+00:08:04,930 --> 00:08:09,990
+أُس x ناقص واحد الان 2 cos 0 0 2 أُس 0 واحد ناقص
+
+113
+00:08:09,990 --> 00:08:13,470
+واحد سفر E أُس 0 واحد ناقص واحد سفر يبقى ال
+
+114
+00:08:13,470 --> 00:08:18,210
+intermediate core تبعنا 0 على 0 نكتب يساوي لبترول
+
+115
+00:08:18,210 --> 00:08:22,330
+limit الام الفاضل البسط كله 2 cosine تفاضله 2
+
+116
+00:08:22,330 --> 00:08:25,690
+cosine في limit 2 في تفاضل ال sign اللي هو cosine
+
+117
+00:08:26,080 --> 00:08:30,300
+على إتفاضه للمقام E أُس X تفاضلها نفسها E أُس X
+
+118
+00:08:30,300 --> 00:08:34,520
+الآن نروح نعوض لما X تقولها 0 Sin 0 0 ينقل 0 1
+
+119
+00:08:34,520 --> 00:08:39,900
+يبقى هذه 1 في Lin 2 في Cos 0 1 دلت البس لإنها Lin
+
+120
+00:08:39,900 --> 00:08:44,240
+2 على E أُس 0 1 يبقى الجواب تبقى Lin 2
+
+121
+00:08:47,330 --> 00:08:50,590
+سؤال تمانية find the value of the constant a such
+
+122
+00:08:50,590 --> 00:08:53,610
+that a أكبر من السفر الـ a تبعتنا موجبة و ال limit
+
+123
+00:08:53,610 --> 00:08:57,230
+لهذا الكلام يساوي ربع و بدنا نوجد قيمة a اللي هي
+
+124
+00:08:57,230 --> 00:09:00,490
+الـ a موجودة هنا الان بدنا نوجد ال limit هذا الان
+
+125
+00:09:00,490 --> 00:09:04,010
+ناخد ال limit ال limit لهذا المقدار لما x تقوله
+
+126
+00:09:04,010 --> 00:09:08,190
+سفر بتصير سفر ناقص لن سفر زائد واحد سفر لن الواحد
+
+127
+00:09:08,810 --> 00:09:12,910
+سفر يبقى هذا ال bus كله سفر و cosine ال سفر واحد
+
+128
+00:09:12,910 --> 00:09:16,210
+ناقص واحد سفر يبقى ال intermediate form تبعنا سفر
+
+129
+00:09:16,210 --> 00:09:19,230
+على سفر بنروح نستخدم ال loop of the row نكتب يساوي
+
+130
+00:09:19,230 --> 00:09:23,070
+نكتب فوق يساوي LR و بننزل ال limit زي ما هي و
+
+131
+00:09:23,070 --> 00:09:26,110
+بنروح بنفاضل ال bus لحاله و المقام لها تفاضل ال
+
+132
+00:09:26,110 --> 00:09:30,010
+bus اللي واحد ناقص تفاضل ال line واحد على x زائد
+
+133
+00:09:30,010 --> 00:09:33,910
+واحد تفاضل المقام الواحد تفاضلها سفر و تفاضل ال
+
+134
+00:09:33,910 --> 00:09:39,000
+cosine سالب sign و بتصيرها ديموجة بقى في a في aفى
+
+135
+00:09:39,000 --> 00:09:42,860
+ايه؟ يبقى a ايه؟ sign فالان نيجى ايه؟ نقول لما x
+
+136
+00:09:42,860 --> 00:09:46,400
+تقول للصفر x تقول للصفر بيصير هذه واحد وهنا واحد
+
+137
+00:09:46,400 --> 00:09:50,400
+بيصير واحد ناقص واحد صفر على sign الصفر ويساو صفر
+
+138
+00:09:50,400 --> 00:09:54,220
+يبقى صفر على صفر كمان مرة يبقى بنا نعمل كمان مرة
+
+139
+00:09:54,220 --> 00:09:58,620
+Logical rule من فاضل البس تفاضل هذه صفر وتفاضل هذه
+
+140
+00:09:58,620 --> 00:10:01,640
+واحد ناقص واحد على x لإيه الواحد الكل تربيه فسالب
+
+141
+00:10:01,640 --> 00:10:07,590
+بتصير موجةعلى a sin تفاضل الـ sin كوزاين تتفاضل ال
+
+142
+00:10:07,590 --> 00:10:12,230
+ax اللي هو a فبتصير برا هنا a تربيع اتربيع الان
+
+143
+00:10:12,230 --> 00:10:15,950
+عوض كمان مرة لما x تقول للصفر هذه تصير واحد لما x
+
+144
+00:10:15,950 --> 00:10:19,690
+تقول للصفر هذه واحد بيظل a اش a تربيع يبقى الجواب
+
+145
+00:10:19,690 --> 00:10:23,210
+تبعنا واحد على a تربيعمعطينا أن 1 على الـ A تربيع
+
+146
+00:10:23,210 --> 00:10:26,070
+اللي هو ال limit يساوي ربع بنسويها بربع يعني A
+
+147
+00:10:26,070 --> 00:10:29,230
+تربيع يساوي أربع ناخد الجذر التربيعي للطرفين يعني
+
+148
+00:10:29,230 --> 00:10:32,410
+absolute ال A يساوي اتنين بما أنه معطينا أن ال A
+
+149
+00:10:32,410 --> 00:10:38,370
+موجبة فال A تساوي اتنين هيك أخدنا ال intermediate
+
+150
+00:10:38,370 --> 00:10:43,030
+form الأول وهو 0 على 0 الآن ال intermediate form
+
+151
+00:10:43,030 --> 00:10:45,550
+في اندي تلاتة intermediate form الآن اللي هو مالة
+
+152
+00:10:45,550 --> 00:10:48,930
+نهاية على مالة نهاية مالة نهاية ضارب 0 مالة نهاية
+
+153
+00:10:48,930 --> 00:10:53,500
+ناقص مالة نهايةهدولة أيش برضه من التمييات الغير
+
+154
+00:10:53,500 --> 00:10:57,440
+معروفة من اللي هي مثلًا Intermediate Forms ملن هي
+
+155
+00:10:57,440 --> 00:11:01,620
+عمله نهاية هي يعني لو نزلنا الملن هذه على المقام و
+
+156
+00:11:01,620 --> 00:11:05,420
+طلعنا الملن هذه ع بسط الـ 0 على 0 يعني هذا ال form
+
+157
+00:11:05,420 --> 00:11:09,740
+هو نفسه 0 على 0 فممكن نستخدم برضه illogical rule
+
+158
+00:11:09,740 --> 00:11:13,520
+مباشرة يبقى لما يطلع معنى الجواب limit ال F على G
+
+159
+00:11:14,370 --> 00:11:17,710
+Limit F على G يطلع معنا مالة نهاية على مالة نهاية
+
+160
+00:11:17,710 --> 00:11:21,310
+على طول بنستخدم Lobiter rule مباشرة بنقول Limit F
+
+161
+00:11:21,310 --> 00:11:25,850
+prime على G prime إذا ال form التاني ل Lobiter
+
+162
+00:11:25,850 --> 00:11:29,790
+rule اللي يستخدم مباشرة هو مالة نهاية على مالة
+
+163
+00:11:29,790 --> 00:11:33,930
+نهاية طيب مالة نهاية ضارب سفر إيش بنعمل فيه مالة
+
+164
+00:11:33,930 --> 00:11:37,270
+نهاية ضارب سفر الآن لو السفر هذا نزلناه على المقام
+
+165
+00:11:37,270 --> 00:11:40,090
+إيش بنزل السفر على المقام السفر هو عبارة عن واحد
+
+166
+00:11:40,090 --> 00:11:43,330
+على مالة نهاية يبقى صار برضه مالة نهاية على مالة
+
+167
+00:11:43,330 --> 00:11:47,590
+نهايةيبقى هذا برضه ممكن يتحول إلى ملنهية عملية أو
+
+168
+00:11:47,590 --> 00:11:51,830
+ممكن يتحول لـ 0 على 0 نضع بدل الملنهية نضعها 1 على
+
+169
+00:11:51,830 --> 00:11:56,450
+0 صارت 0 على 0 برضه الـ Intermediate Air Form يبقى
+
+170
+00:11:56,450 --> 00:11:59,230
+في هذه الحالة لما يطلع معنى 0 على 0 يعني يبقى في
+
+171
+00:11:59,230 --> 00:12:02,910
+two functions مضروبين في بعض F ضارب G فبواحدة منهم
+
+172
+00:12:02,910 --> 00:12:07,070
+بنزلها على المقام بمقلوبها وبالتالي بنحولها إلى
+
+173
+00:12:07,070 --> 00:12:11,030
+إما 0 على 0 أو ملنهية على ملنهيةيعني اللي يستخدم
+
+174
+00:12:11,030 --> 00:12:14,390
+اللي بنستخدم ال helipterol مباشرة فقط هي سفر على
+
+175
+00:12:14,390 --> 00:12:20,980
+سفر أو مانع نهاي على مانع نهايلازم نرجعه إما إلى 0
+
+176
+00:12:20,980 --> 00:12:24,780
+على 0 أو مالة نهاية على مالة نهاية يعني مالة نهاية
+
+177
+00:12:24,780 --> 00:12:29,320
+سفر بدنا نرجع لهاي أو 0 على 0 بإنه بدنا ننزل واحدة
+
+178
+00:12:29,320 --> 00:12:32,580
+من هدول المقدارين إما هذا أو هذا نزله على المقام
+
+179
+00:12:32,580 --> 00:12:36,940
+بمقلوبة و ال form التالتة اللي هي مالة نهاية ناقص
+
+180
+00:12:36,940 --> 00:12:40,620
+مالة نهاية طبعا مالة نهاية زائد مالة نهاية هي ساوي
+
+181
+00:12:40,620 --> 00:12:44,340
+مالة نهايةمش intermediate call لكن مالة نهاية ناقص
+
+182
+00:12:44,340 --> 00:12:47,280
+مالة نهاية ما نقدرش نطرحهم من بعض وبالتالي هذه
+
+183
+00:12:47,280 --> 00:12:51,120
+intermediate call الان هذه عبارة عن زي F ناقص G
+
+184
+00:12:51,120 --> 00:12:54,320
+طلع بالتعويض الأولى مالة نهاية والتانية مالة نهاية
+
+185
+00:12:54,320 --> 00:12:58,740
+الان هنا بنعمل توحيد مقامات بنعمل عملية جبرية بحيث
+
+186
+00:12:58,740 --> 00:13:03,140
+ان اما ارجع ل 0 على 0 او مالة نهاية على مالة نهاية
+
+187
+00:13:06,450 --> 00:13:10,070
+كل الموضوع هذا عن الـ Intermediate forms دول خلينا
+
+188
+00:13:10,070 --> 00:13:13,310
+نشوف الأمثلة على هذه الـ Intermediate forms
+
+189
+00:13:13,310 --> 00:13:19,110
+التلاتة هدول Limit 5 أُس X ناقص 1 على 3 أُس X ناقص
+
+190
+00:13:19,110 --> 00:13:23,010
+1 لما X تقول إلى مالة نهاية 5 أُس مالة نهاية مالة
+
+191
+00:13:23,010 --> 00:13:27,110
+نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية 3 أُس مالة نهاية
+
+192
+00:13:27,110 --> 00:13:29,810
+مالة نهاية ناقص 1 بتظلها مالة نهاية يبقى الجواب
+
+193
+00:13:29,810 --> 00:13:32,810
+تبعنا مالة نهاية مالة نهاية بنروح حقينهم بين أُسين
+
+194
+00:13:32,810 --> 00:13:36,020
+جنب ال limitعندما نختار مالة نهاية على مالة نهاية
+
+195
+00:13:36,020 --> 00:13:39,400
+ونقول إنها Z 0 على 0 بالظبط نذهب إليها ونستخدم
+
+196
+00:13:39,400 --> 00:13:43,080
+لوبى ترهول مباشرة نكتب يساوي فوقها ال R limit
+
+197
+00:13:43,080 --> 00:13:46,920
+نفاضل ال bus تفاضل ال bus لحاله تفاضل ال bus خمسة
+
+198
+00:13:46,920 --> 00:13:50,300
+أس X لإن الخمسة على المقام اللي هو تلاتة أس X لإن
+
+199
+00:13:50,300 --> 00:13:55,380
+التلاتة الآن لو أتيت عوضة بالمالة نهاية خمسة أسمال
+
+200
+00:13:55,380 --> 00:13:59,090
+المالة نهاية على مالة نهاية طبعا هذا عددبرضه ما
+
+201
+00:13:59,090 --> 00:14:01,890
+لانهى اعملانها لان لو هذه اتيت فضلها مليون مرة
+
+202
+00:14:01,890 --> 00:14:05,130
+مابتخلصش لان خمسة أوس اكس بتبقى تفاضلة خمسة أوس
+
+203
+00:14:05,130 --> 00:14:07,950
+اكس بس اللى بزيد لن الخمسة يعني بيصير لن الخمسة
+
+204
+00:14:07,950 --> 00:14:10,990
+تربيع و هذه لن التلاتة تربيع بتبقى تلاتة أوس اكس
+
+205
+00:14:10,990 --> 00:14:14,890
+لو فضلتها مائة مرة مليون مرة مابتخلصش الخمسة أوس
+
+206
+00:14:14,890 --> 00:14:18,650
+اكس ولا ابتنتهي التلاتة أوس اكس وبالتالي مابقدرش
+
+207
+00:14:18,650 --> 00:14:21,370
+انا اظلني استخدم لوبة ال role يبقى لازم ألجأ إلى
+
+208
+00:14:21,370 --> 00:14:25,530
+طريقة أخرىطريقة جبرية ايش هي هي لإن الخمسة عالية
+
+209
+00:14:25,530 --> 00:14:28,990
+من التلاتة هتخليها برا ماناش دعوة فيها الان خمسة ع
+
+210
+00:14:28,990 --> 00:14:32,590
+تلاتة خمسة اص X ع تلاتة اص X ايش بنعمل فيها بنفطها
+
+211
+00:14:32,590 --> 00:14:36,810
+ع شكل خمسة ع تلاتة اص X بنفطها خمسة ع تلاتة اص X
+
+212
+00:14:36,810 --> 00:14:39,970
+الان هنا بنقدر نقول ال limit لما X تقول مالة نهاية
+
+213
+00:14:39,970 --> 00:14:43,250
+خمسة ع تلاتة اص مالة نهاية يساوي مالة نهاية في
+
+214
+00:14:43,250 --> 00:14:46,810
+العدد هذا يساوي مالة نهايةطب امتى هذا كيف يعرفنا
+
+215
+00:14:46,810 --> 00:14:49,970
+ان هذا مالة نهاية؟ لأن خمسة على تلاتة هذا عدد أكبر
+
+216
+00:14:49,970 --> 00:14:53,530
+من واحد لما يكون اللي هنا عدد أكبر من واحد أقص
+
+217
+00:14:53,530 --> 00:14:56,310
+مالة نهاية بطلع مالة نهاية لو كانت هذه تلاتة على
+
+218
+00:14:56,310 --> 00:15:00,930
+خمسة العدد أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي
+
+219
+00:15:00,930 --> 00:15:03,630
+هنا أقل من واحد بطلع سفر إذا كان العدد اللي هنا
+
+220
+00:15:03,630 --> 00:15:07,090
+أكبر من واحد بطلع مالة نهاية يعني خمسة على تلاتة
+
+221
+00:15:07,090 --> 00:15:10,210
+أكبر من واحد أقص مالة نهاية مالة نهاية ولكن تلاتة
+
+222
+00:15:10,210 --> 00:15:14,110
+على خمسة أقل ما يسمي الواحد أقص مالة نهاية بطلع
+
+223
+00:15:14,110 --> 00:15:14,590
+إيه سفر
+
+224
+00:15:17,870 --> 00:15:21,510
+السؤال اللى بعده find limit لما x تقول لما لنهاية
+
+225
+00:15:21,510 --> 00:15:25,770
+لن x على خمسة زائد اتنين لن ال X الان نجى نعود فى
+
+226
+00:15:25,770 --> 00:15:28,470
+الماله نهاية لن الماله نهاية ماله نهاية و لن
+
+227
+00:15:28,470 --> 00:15:31,090
+الماله نهاية ماله نهاية يعنى ماله نهاية على ماله
+
+228
+00:15:31,090 --> 00:15:36,140
+نهاية ممكن تجيبها بهذا الشكل يساوي limitالان تفاضل
+
+229
+00:15:36,140 --> 00:15:40,340
+ال bus لحال اللي هو 1 على x تفاضل المقام اللي هي 2
+
+230
+00:15:40,340 --> 00:15:44,680
+على x اللين اللي هي 2h على x الان ال x هذي بتختصر
+
+231
+00:15:44,680 --> 00:15:47,380
+مع ال x هذي بتظل إيش الجواب عندنا نص يبقى الجواب
+
+232
+00:15:47,380 --> 00:15:52,680
+تبقى نص find limit x تربيع على لن ال x لما x تقول
+
+233
+00:15:52,680 --> 00:15:55,900
+لما لنهاية طبعا x تربيع بتعوض لما لنهاية و لما
+
+234
+00:15:55,900 --> 00:15:59,280
+لنهاية لما لنهاية يعني الجواب تبقى لنا ما لنهاية
+
+235
+00:15:59,280 --> 00:16:03,500
+على ما لنهايةهنا نستخدم لوبة ال role limit تفاضل
+
+236
+00:16:03,500 --> 00:16:07,860
+البصد x تربية تفاضلها 2x لأن ال x تفاضلها 1 على x
+
+237
+00:16:07,860 --> 00:16:11,700
+طبعا هذه ال x بتروح في البصد أش بتصير 2x تربية لما
+
+238
+00:16:11,700 --> 00:16:14,440
+x تقول لا مالا نهاش الجواب مالا نهاش
+
+239
+00:16:17,390 --> 00:16:21,330
+Limit كسك X ناقص 1 على X لما X تقول ل 0 من ناحية
+
+240
+00:16:21,330 --> 00:16:25,790
+اليامين لأن كسك X هي الكسات هي نهي الرسم نقاش
+
+241
+00:16:25,790 --> 00:16:29,390
+الكسات الكسك لما X تقول ل 0 من ناحية اليامين و
+
+242
+00:16:29,390 --> 00:16:33,090
+بتروح تروح إلى مالة نهاية و 1 على X طبعا معروف و 1
+
+243
+00:16:33,090 --> 00:16:36,670
+على 0 من جهة اليامين برضه مالة نهاية لو ليش قالنا
+
+244
+00:16:36,670 --> 00:16:39,430
+من جهة اليامين لإن 1 على X من جهة اليسار بتروح ل
+
+245
+00:16:39,430 --> 00:16:42,960
+سالب مالة نهايةبتصير موجب فبصير هذا مش
+
+246
+00:16:42,960 --> 00:16:46,720
+intermediate form لكن لأ سفر من ناحية اليمين واحد
+
+247
+00:16:46,720 --> 00:16:50,420
+على سفر من ناحية اليمين مالة نهاية وفيه هنا سالب
+
+248
+00:16:50,420 --> 00:16:53,560
+فصار الجواب مالة نهاية ناقص مالة نهاية هذا من ال
+
+249
+00:16:53,560 --> 00:16:58,660
+intermediate form الان ايش بنعمل؟ بنعمل عملية
+
+250
+00:16:58,660 --> 00:17:03,110
+جبريةالان ايش بنعمل في هذه؟ بنوحد المقامات لو
+
+251
+00:17:03,110 --> 00:17:07,930
+أخدنا x عامل مشترك بيبقى هنا x كسك ناقص واحد الان
+
+252
+00:17:07,930 --> 00:17:11,150
+لما x تقول السفر برضه بدنا نظبطها شوية و لو من
+
+253
+00:17:11,150 --> 00:17:13,610
+الأول هنا حاطينا الكسك واحد على sign ووحدنا
+
+254
+00:17:13,610 --> 00:17:18,670
+المقامات بنطلع للنتيجة هذه مباشرة لكن لو منها زيك
+
+255
+00:17:18,670 --> 00:17:22,800
+وحدنا المقامات من أولمابطلعش معناه لإن هنا المقع
+
+256
+00:17:22,800 --> 00:17:26,740
+سفر بس ال bus مش سفر لإن كثب السفر ملنيها يعني
+
+257
+00:17:26,740 --> 00:17:31,950
+فبصير هنا سفر ضرب ملنيها يعنييعني ما بيطلعش معناه
+
+258
+00:17:31,950 --> 00:17:34,610
+لا سفر على سفر ولا ما لا نهاية على ما لا نهاية
+
+259
+00:17:34,610 --> 00:17:38,150
+وبالتالي الكثرة روحناها حولناها إلى SINE X على
+
+260
+00:17:38,150 --> 00:17:41,530
+SINE ندلناها في المقام فبتصير SINE ناقص واحد على X
+
+261
+00:17:41,530 --> 00:17:45,870
+و بعدين وحدنا ايه المقامات بتصير هنا SINE و X ناقص
+
+262
+00:17:45,870 --> 00:17:49,510
+SINE فالبص بيصير X ناقص SINE على SINE وهي ال X
+
+263
+00:17:49,510 --> 00:17:53,620
+اللي في المقام هذاالان هذا ال form بهذا الشكل
+
+264
+00:17:53,620 --> 00:17:57,400
+هيعملنا عملية جبرية بحيث انه وحدنا المقامات
+
+265
+00:17:57,400 --> 00:18:01,760
+وخلناها لما ال X تقول السفر بيصير سفر ناقص سفر سفر
+
+266
+00:18:01,760 --> 00:18:05,640
+على سفر صار ايش هذا الجود تبعي سفر على سفر الان
+
+267
+00:18:05,640 --> 00:18:09,140
+بقدر استخدم Logical Rule بنروح الفاضل ال bus تفاضل
+
+268
+00:18:09,140 --> 00:18:13,540
+X واحد في تفاضل ال sign cosine وال X sign الأولى
+
+269
+00:18:13,540 --> 00:18:16,260
+في تفاضل التانية اللي هي cosine زائد التانية في
+
+270
+00:18:16,260 --> 00:18:19,920
+تفاضل الأولى اللي هي واحدالان نروح نعود كمان مرة
+
+271
+00:18:19,920 --> 00:18:22,720
+لما X تقول السفر كزين السفر واحد واحد ناقص واحد
+
+272
+00:18:22,720 --> 00:18:26,860
+سفر و ال X هنا سفر و ال sign سفر فبطلع Aاش سفر
+
+273
+00:18:26,860 --> 00:18:30,500
+كمان مرة طلع معنا سفر على سفر يبقى كمان مرة بنروح
+
+274
+00:18:30,500 --> 00:18:34,000
+نستخدم لبيتال رول هي ال limit بننزلها في كل مرة
+
+275
+00:18:34,000 --> 00:18:37,680
+بنروح بالفاضل البس تفاضل الكزين ناقص sign مع ناقص
+
+276
+00:18:37,680 --> 00:18:41,460
+بتصير موجة و تفاضل X كزين الأولى في تفاضل التانية
+
+277
+00:18:41,460 --> 00:18:45,860
+زي التانية في تفاضل الأولىيعني x تناقص sign زائد 2
+
+278
+00:18:45,860 --> 00:18:50,680
+زائد cosine زائد cosine في واحد زائد إيش اللي هي
+
+279
+00:18:50,680 --> 00:18:54,240
+استفادوا من ال sign cosine فصارت هنا 2 cosine لأن
+
+280
+00:18:54,240 --> 00:18:57,780
+لما x تقوله سفر sign السفر سفر يبقى هذا ال bus سفر
+
+281
+00:18:57,780 --> 00:19:01,760
+وهذا سفر و cosine السفر واحد يعني بيضل إيش عندها
+
+282
+00:19:01,760 --> 00:19:05,730
+اتنين سفر على اتنين وزي ساوي سفريبقى ضلينا نعمل
+
+283
+00:19:05,730 --> 00:19:09,850
+Lobiter role لما واحدة من ال bus او المقام طلع ليه
+
+284
+00:19:09,850 --> 00:19:12,810
+ساوة سفر وهي المقام طلع ليه ايش ليه ساوة سفر وقفنا
+
+285
+00:19:12,810 --> 00:19:17,890
+Lobiter role وطلع الجواب معنا سفرLimit سؤال اللي
+
+286
+00:19:17,890 --> 00:19:21,090
+بعده Limit لما X تقول لصفر من ناحية اليمين X كتان
+
+287
+00:19:21,090 --> 00:19:26,850
+X الان كمان ال كتان ال X لما X تقول لصفر هذه صفر
+
+288
+00:19:26,850 --> 00:19:33,190
+الكتان لما X تقول لصفر كتان الصفر اللي هو من ناحية
+
+289
+00:19:33,190 --> 00:19:36,830
+اليمين بيطلع مال نهاية طبعا هنا صفر في مال نهاية
+
+290
+00:19:36,830 --> 00:19:39,570
+يعني لو كانت هذه المال نهاية كمان إشارة هساري
+
+291
+00:19:39,570 --> 00:19:43,090
+مافيش مشكلةيعني 0 في سالب أو موجر مالة نهاية مش
+
+292
+00:19:43,090 --> 00:19:45,790
+مشكلة مافيش غير هذه مالة نهاية لازم تكون ناقص مالة
+
+293
+00:19:45,790 --> 00:19:50,030
+نهاية مش لازم تكون الإشارة اللي بينهم زائد الأن
+
+294
+00:19:50,030 --> 00:19:52,930
+إيش بنعمل في حالة 0 في مالة نهاية قلنا لازم ننزل
+
+295
+00:19:52,930 --> 00:19:55,490
+واحد من هدول المقدرين اللي نزلوا على المقام هاي
+
+296
+00:19:55,490 --> 00:19:59,410
+المقدرين X وكتان طب مين ننزل هدا ولا هدا؟ الأسفل
+
+297
+00:19:59,410 --> 00:20:03,030
+مين الأسفل في هذه الحالة؟ أنزل X في المقام بتنزل
+
+298
+00:20:03,030 --> 00:20:07,150
+واحد على X بتنزل كترلكن الكوتان لو نزلناها بالمقام
+
+299
+00:20:07,150 --> 00:20:11,530
+بتنزل 10 فهي الأسهل لو نزلنا X برضه مافيش مشكلة صح
+
+300
+00:20:11,530 --> 00:20:16,470
+لكن الكوتان أنازلها بتبقاش أسهل ال limit X على 10X
+
+301
+00:20:16,470 --> 00:20:19,870
+لما X تقوله 0 بتصير 0 على 0 بنروح نعمل ال loop
+
+302
+00:20:19,870 --> 00:20:24,090
+ترون و بنفاضل ال X اللي هي 1 و تفاضل ال 10 6 تربيع
+
+303
+00:20:24,090 --> 00:20:31,320
+و 6 0 يساوي 0 6 0 يساوي 1 و 1 على 1 يساوي 1طبعا
+
+304
+00:20:31,320 --> 00:20:34,980
+هنا ممكن ما نعمل شلوبيكرون في هذا السؤال x على tan
+
+305
+00:20:34,980 --> 00:20:37,320
+x من النظرية اللي أخدناها في calculus ايه ممكن
+
+306
+00:20:37,320 --> 00:20:46,100
+نضعها واحد ومايلزم نشلوبيكرون بالمرضى سؤال
+
+307
+00:20:46,100 --> 00:20:49,300
+اللي بقى no limit لما x تقول 2 من ناحية اليمين
+
+308
+00:20:49,300 --> 00:20:53,640
+لهذا المقدار لان لما نعوض بال2 بتصير هنا 2 على 2
+
+309
+00:20:53,640 --> 00:20:57,640
+نقص 2 سفر من ناحية اليمين طبعا موجة بيعني هذا إياش
+
+310
+00:20:57,640 --> 00:21:04,010
+ملنو لن 2 ناقص 1 يعني واحد لأن الواحد سالب مالا
+
+311
+00:21:04,010 --> 00:21:10,370
+نهاية من ناحية اليمين لأن الواحد عفوا أنه سفر واحد
+
+312
+00:21:10,370 --> 00:21:13,710
+على سفر من ناحية اليمين واحد على سفر من ناحية
+
+313
+00:21:13,710 --> 00:21:16,650
+اليمين اللي هي مالا نهاية فصار هذا مالا نهاية ناقص
+
+314
+00:21:16,650 --> 00:21:24,070
+مالا نهايةبتبع مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن
+
+315
+00:21:24,070 --> 00:21:28,350
+مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص
+
+316
+00:21:28,350 --> 00:21:32,550
+مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+317
+00:21:32,550 --> 00:21:34,490
+نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة
+
+318
+00:21:34,490 --> 00:21:37,170
+نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+319
+00:21:37,170 --> 00:21:38,350
+نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة
+
+320
+00:21:38,350 --> 00:21:40,630
+نهاية لأن مالة نهاية ناقص مالة نهاية لأن مالة
+
+321
+00:21:40,630 --> 00:21:45,240
+نهاية ناقص مالة نهاية لأنالان لما نجمعه بالتعويض
+
+322
+00:21:45,240 --> 00:21:49,600
+مباشر بيصير هال اثنين في لم الواحد اللي هي سفر و
+
+323
+00:21:49,600 --> 00:21:52,680
+ناقص اثنين زي الاثنين سفر يبقى ال bus طبعي سفر و
+
+324
+00:21:52,680 --> 00:21:55,900
+هنا اثنين ناقص اثنين في لم اللي هو سفر اذا سفر على
+
+325
+00:21:55,900 --> 00:21:59,820
+سفر الان بنستخدم ash logical rule بننزل ال limit
+
+326
+00:21:59,820 --> 00:22:03,120
+زي ما هي و بنروح نفاضل ال bus لحال و المقام لحال
+
+327
+00:22:03,350 --> 00:22:06,910
+طبعا هذه الأولى في تفاضل التانية x على x ناقص واحد
+
+328
+00:22:06,910 --> 00:22:10,830
+زائد التانية اللى هى ln في واحد و بعدها ناقص واحد
+
+329
+00:22:10,830 --> 00:22:13,570
+هنا ناقص واحد هذا ايه تفاضل البقى تفاضل المقام
+
+330
+00:22:13,570 --> 00:22:17,770
+برضه الأولى x ناقص اتنين تفاضل ال ln اللى هى على x
+
+331
+00:22:17,770 --> 00:22:22,690
+ناقص واحد زائد ال ln في واحد زائد ال ln في واحد
+
+332
+00:22:22,930 --> 00:22:26,710
+الان نعود بالتعويض المباشر بالـ 2 2 على 2 ناقص
+
+333
+00:22:26,710 --> 00:22:32,890
+واحد واحد 2 على 1 يعني 2 و لن الواحد سفر ناقص واحد
+
+334
+00:22:32,890 --> 00:22:37,730
+يعني 2 ناقص واحد وساوي واحد لأن هذه 2 ناقص 2 سفر
+
+335
+00:22:37,730 --> 00:22:41,770
+هذه سفر و لن اللي هو 2 ناقص واحد لن الواحد سفر
+
+336
+00:22:41,770 --> 00:22:45,180
+يعني المقام تبعي كله اياش سفرإذا المقام صفر يكون
+
+337
+00:22:45,180 --> 00:22:48,020
+واحد على صفر يساوي مال النهاية طبعا صفر هنا يعيش
+
+338
+00:22:48,020 --> 00:22:51,280
+من ناحية اليمين لأنه اتنين يمين فبطلع الصفر ده
+
+339
+00:22:51,280 --> 00:22:57,280
+موجة واحد على صفر بيطلع يعيش مال النهاية فالان ال
+
+340
+00:22:57,280 --> 00:23:00,860
+limit لما X تقول مال نهاية E أسالب X في تلاتة X
+
+341
+00:23:00,860 --> 00:23:05,160
+زائد واحد الان E أسالب X E أسالب مال نهاية يعني
+
+342
+00:23:05,160 --> 00:23:08,220
+واحد على E أس مال نهاية يعني واحد على مال نهاية
+
+343
+00:23:08,220 --> 00:23:11,590
+يعني صفر إذا هي أول term يعيش صفروهذه ثلاثة في
+
+344
+00:23:11,590 --> 00:23:14,630
+مالة نهاية زائد واحد مالة نهاية إذا سفر في مالة
+
+345
+00:23:14,630 --> 00:23:17,750
+نهاية يعني بدي أنزل واحد من هدول المقدارين على
+
+346
+00:23:17,750 --> 00:23:21,930
+المقام مين أنزل لو نزلت هذا بدي أنزله بمقلوبة واحد
+
+347
+00:23:21,930 --> 00:23:25,750
+على تلاتة X زائد واحد لأ صعب لكن لو جيت أنزل E
+
+348
+00:23:25,750 --> 00:23:31,250
+أسالب X على المقام تنزل E بس X فبنزل ال E الآن لما
+
+349
+00:23:31,250 --> 00:23:34,410
+أنا أعوض تعويض مباشر بطلع مالة نهاية على مالة
+
+350
+00:23:34,410 --> 00:23:38,270
+نهايةهي الـ Intermediate Form جاهز لان للوبيتال
+
+351
+00:23:38,270 --> 00:23:42,170
+رول نستخدم لوبيتال رول بالفاضل ال bus تلاتة
+
+352
+00:23:42,170 --> 00:23:46,350
+والمقارنة تفاضلها EOS X بيصير هنا تلاتة على EOS
+
+353
+00:23:46,350 --> 00:23:49,030
+مالة نهاية مالة نهاية تلاتة على مالة نهاية سفر
+
+354
+00:23:52,190 --> 00:23:57,990
+خلصنا اربع forms تلاتة intermediate forms اللي هي
+
+355
+00:23:57,990 --> 00:24:02,490
+الأسس واحد أسماء لنهاية سفر أو سفر مالة نهاية أو
+
+356
+00:24:02,490 --> 00:24:06,810
+سفر هدولة تلاتة intermediate forms مابقدرش ان
+
+357
+00:24:06,810 --> 00:24:12,730
+مايكون لهم قيمة معينة هم undefined quantities الان
+
+358
+00:24:12,730 --> 00:24:18,050
+يعني بتكون عندي ال function تبعتيLimit is of the
+
+359
+00:24:18,050 --> 00:24:22,330
+form limit f of x قص g of x يعني تبقى function قص
+
+360
+00:24:22,330 --> 00:24:25,930
+function لما x تقول إلى عدد او مال نهاية اش ما
+
+361
+00:24:25,930 --> 00:24:29,230
+تكون ال a لان هذه لما ايجي اهو التعويض مباشر اما
+
+362
+00:24:29,230 --> 00:24:34,130
+تطلع بالتعويض هذا واحد قص مال نهاية او سفر قص سفر
+
+363
+00:24:34,130 --> 00:24:40,640
+او مال نهاية قص سفرالثالثة تظهر بالتعويض المباشر
+
+364
+00:24:40,640 --> 00:24:45,220
+في هذه الحالة، ماذا نفعل؟ لكي نحوّلها إما 0 على 0
+
+365
+00:24:45,220 --> 00:24:49,780
+أو مالة نهاية على مالة نهاية ناخد الـ Limit لـLin
+
+366
+00:24:49,780 --> 00:24:54,720
+هذا المقدار الـLin الـF أُس G، ماذا يحصل؟ جي لن
+
+367
+00:24:54,720 --> 00:25:00,440
+الـF، نستخدم قوانين الـLim يحصل جي لن الـFTaking
+
+368
+00:25:00,440 --> 00:25:05,080
+Lin of the limit بيصير ال limit عبارة عن جي لن ال
+
+369
+00:25:05,080 --> 00:25:10,020
+F الجي لن ال F الجي لو كانت مثلا في ال
+
+370
+00:25:10,020 --> 00:25:12,380
+intermediate form واحد قص مالة نهاية يعني هذه واحد
+
+371
+00:25:12,380 --> 00:25:15,020
+و هذه مالة نهاية يعني هذه مالة نهاية و هذه ايش
+
+372
+00:25:15,020 --> 00:25:19,050
+واحد لن ال واحد سفر فصارت مالة نهاية ضارب سفرلو
+
+373
+00:25:19,050 --> 00:25:22,090
+كانت قبل صفر او صفر صفر او صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+374
+00:25:22,090 --> 00:25:22,430
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+375
+00:25:22,430 --> 00:25:25,410
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+376
+00:25:25,410 --> 00:25:32,430
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+377
+00:25:32,430 --> 00:25:35,770
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+378
+00:25:35,770 --> 00:25:40,050
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+379
+00:25:40,050 --> 00:25:47,230
+صفر صفر صففي هذه الحالة بروح بنزل واحدة منهم على
+
+380
+00:25:47,230 --> 00:25:51,870
+المقام بنزل هذه او هذه طبعا الـLin ده عادة راح
+
+381
+00:25:51,870 --> 00:25:54,950
+ننزل هذه على المقام لإن الـLin للـF يعني صعب
+
+382
+00:25:54,950 --> 00:25:57,770
+ننزلها على المقام واحد على الـLin لكن الـG هذه
+
+383
+00:25:57,770 --> 00:26:01,070
+الـfunction سهل أنه ننزلها على المقام بمقلوبها
+
+384
+00:26:01,070 --> 00:26:04,470
+فبنزل واحدة منهم على المقام فبتحول إما سفر على سفر
+
+385
+00:26:04,470 --> 00:26:08,070
+أو مالة نهاية على مالة نهاية وبنستخدم الـHospital
+
+386
+00:26:08,070 --> 00:26:12,680
+Ruleأفضل دى بلوبة ال rule limit هذا طلع يساوي L
+
+387
+00:26:12,680 --> 00:26:17,040
+say L يبقى using the limit لوبة ال rule limit
+
+388
+00:26:17,040 --> 00:26:21,720
+تبعنا طلع مثلا L ف limit هذا إيش بيطلع بيطلع اللي
+
+389
+00:26:21,720 --> 00:26:25,080
+هو E أُس L فبصير إيش بناخد إيش ال limit هذا طلع
+
+390
+00:26:25,080 --> 00:26:31,500
+يساوي L بما أنه أخدنا limit ال lin يساوي L ف limit
+
+391
+00:26:31,500 --> 00:26:34,840
+ال function يساوي E أُس L يبقى ال function تبعتي
+
+392
+00:26:34,840 --> 00:26:38,770
+limit هاش E أُس Lهذه هي الـ Intermediate Form
+
+393
+00:26:38,770 --> 00:26:43,850
+التلاتة دول القصص دعونا نشوف الأمثلة على ذلك نقول
+
+394
+00:26:43,850 --> 00:26:47,590
+مثلًا X تقول مال نهاية واحد ناقص اتنين على X قص X
+
+395
+00:26:47,590 --> 00:26:51,130
+لأن نجي نعمل تعويض مباشر اتنين عاملنا نهاية سفر
+
+396
+00:26:51,130 --> 00:26:54,530
+يعني هينظر واحد واحد قص مال نهاية ال Intermediate
+
+397
+00:26:54,530 --> 00:26:57,570
+Form تبعي واحد قص مال نهاية بدنا نحفظهم واحد قص
+
+398
+00:26:57,570 --> 00:27:01,150
+مال نهاية سفر قص سفر مال نهاية قص سفرهي واحد اسمه
+
+399
+00:27:01,150 --> 00:27:04,610
+لنهاية احد اشكال ال intermediate forms تبعون القصص
+
+400
+00:27:04,610 --> 00:27:07,090
+ايش بدنا نعمل في هذه الحالة بدنا ناخد limit ال
+
+401
+00:27:07,090 --> 00:27:11,240
+lengthأما تكتب هنا limit len أو تستخدم مع طول
+
+402
+00:27:11,240 --> 00:27:18,460
+قانون الـLen اللي هو بتجيب الـXH بطل يبقى XLen هذا
+
+403
+00:27:18,460 --> 00:27:22,940
+المقدار يبقى بدنا ناخد limit XLen المقدار الآن لما
+
+404
+00:27:22,940 --> 00:27:26,580
+أجي أعوض طعوية مباشرة تصبح هذه مالة نهاية وLen
+
+405
+00:27:26,580 --> 00:27:31,080
+الواحد اللي هو سفر يبقى مالة نهاية ضارب سفر هي إيش
+
+406
+00:27:31,080 --> 00:27:34,620
+إجت عندنا ال intermediate form هذه تحولت لهذه كل
+
+407
+00:27:34,620 --> 00:27:38,870
+أشكال الأسس بتحولوا لهذا ال intermediate هذاالان
+
+408
+00:27:38,870 --> 00:27:43,890
+واحدة منهم بننزلها على المقام 1
+
+409
+00:27:43,890 --> 00:27:47,670
+على X هي الأسهل
+
+410
+00:27:53,970 --> 00:27:57,610
+بنفاضل ال bus تفاضل ال lin واحد على هذا في تفاضل
+
+411
+00:27:57,610 --> 00:28:01,690
+اللي جوا اللي هو اتنين على X تربيع و تفاضل واحد
+
+412
+00:28:01,690 --> 00:28:05,430
+على X اللي هي ناقص واحد على X تربيع طبعا X تربيع
+
+413
+00:28:05,430 --> 00:28:08,850
+هذه بتروح مع X تربيع هذه وبنعود تصبح اتنين عملها
+
+414
+00:28:08,850 --> 00:28:12,330
+سفر يعني هذه واحد في اتنين و هنا في سالب يعني
+
+415
+00:28:12,330 --> 00:28:16,150
+الجواب تبع سالب اتنين اذا ال limit تبعيه limit تبع
+
+416
+00:28:16,150 --> 00:28:19,130
+ال function تبعتيه انا جبت limit ال lin اذا limit
+
+417
+00:28:19,130 --> 00:28:21,690
+ال function ايش يساوي E السالب اتنين
+
+418
+00:28:25,400 --> 00:28:29,920
+سؤال التانى limit لما x تقول صفر موجب ناحية اليمين
+
+419
+00:28:29,920 --> 00:28:34,940
+sin x أُس x لأن sin صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+420
+00:28:34,940 --> 00:28:38,500
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+421
+00:28:38,500 --> 00:28:39,140
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+422
+00:28:39,140 --> 00:28:39,800
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+423
+00:28:39,800 --> 00:28:44,040
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+424
+00:28:44,040 --> 00:28:44,840
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفلن الـ function
+
+425
+00:28:44,840 --> 00:28:50,680
+هذه إيش يساوي X لن الـ sign لما عوض تعويض مباشر
+
+426
+00:28:50,680 --> 00:28:56,460
+إيش بيطلع درب لن السفر لن السفر اللي هو سالب مالة
+
+427
+00:28:56,460 --> 00:28:59,900
+نهاية قلنا بغض النظر عن الإشارة حطيها مالة نهاية
+
+428
+00:28:59,900 --> 00:29:04,010
+سالب مالة نهاية مش مشكلة0 في مالة نهاية ننزل الـ x
+
+429
+00:29:04,010 --> 00:29:08,330
+تبعتي هذه على المقام 1 على x بتحول ال intermediate
+
+430
+00:29:08,330 --> 00:29:11,970
+form إلى مالة نهاية على مالة نهاية الآن بنروح
+
+431
+00:29:11,970 --> 00:29:15,130
+بنفاضل ال bus لحال والمقام لحال تفاضل ال length
+
+432
+00:29:15,130 --> 00:29:18,050
+اللي هي 1 على sin في تفاضل ال sin اللي هي cosine 1
+
+433
+00:29:18,050 --> 00:29:22,630
+على x تفاضلها ناقص 1 على x تربيع يعني بنظبط هذا
+
+434
+00:29:22,630 --> 00:29:28,250
+المقدار ال cosine على sin بتصير اللي هي الكتاب وx
+
+435
+00:29:28,250 --> 00:29:32,880
+تربيع بتطلع في ال bus اللي هي ناقص x تربيعوالان
+
+436
+00:29:32,880 --> 00:29:37,200
+هادى برضه بدنا نظبطها كمان شوية اللى هى نزل كتان
+
+437
+00:29:37,200 --> 00:29:41,760
+على المقام بتصير تان اما بتستخدم ان X على تان
+
+438
+00:29:41,760 --> 00:29:47,270
+يساوي واحد اوبنعملها لوبيتارول كمان مرة لأن لما X
+
+439
+00:29:47,270 --> 00:29:50,710
+تقول السفر بتصير سفر على سفر سفر على سفر تروح
+
+440
+00:29:50,710 --> 00:29:54,010
+تعملي اللوبيتارول كمان مرة أو بتستخدميه النظرية
+
+441
+00:29:54,010 --> 00:29:58,290
+تفاضل ال bus ناقص 2 X تفاضل ال tan سفر تربيع بتصير
+
+442
+00:29:58,290 --> 00:30:02,670
+هنا سفر على واحد ويساوي سفر إذا limit من السفر
+
+443
+00:30:02,670 --> 00:30:06,450
+limit لن limit لن ال function هذه يساوي سفر إذا
+
+444
+00:30:06,450 --> 00:30:09,770
+limit ال function تبعتنا يساوي E أسافر ويساوي واحد
+
+445
+00:30:11,850 --> 00:30:16,770
+example 3 limit لن X أس 1 على X لما X تقول إلى مال
+
+446
+00:30:16,770 --> 00:30:20,410
+نهاية لن المال نهاية مال نهاية واحد ع مال نهاية
+
+447
+00:30:20,410 --> 00:30:23,630
+سفر يبقى مال نهاية أس سفر ال format تالتة تبعات
+
+448
+00:30:23,630 --> 00:30:27,510
+الأسس لأن مال نهاية أس سفر يبقى بدأ أخد limit لن
+
+449
+00:30:27,510 --> 00:30:31,010
+هذا المقدار لن هذا المقدار تطلع واحد على X برا
+
+450
+00:30:31,010 --> 00:30:34,830
+واحد على بقية X لن اللي بعد داخل القوات اللي هو لن
+
+451
+00:30:34,830 --> 00:30:41,960
+لن Xلن ال X هي ال X جاهزة في المقام بس بكبر الشحطة
+
+452
+00:30:41,960 --> 00:30:46,040
+هيك و بكبر الشحطة و بخلي هذه عايش في المقام الان
+
+453
+00:30:46,040 --> 00:30:48,860
+لما X تقول مالة نهاية المقام مالة نهاية و لن مالة
+
+454
+00:30:48,860 --> 00:30:51,800
+نهاية مالة نهاية و لن مالة نهاية يساوي مالة نهاية
+
+455
+00:30:51,880 --> 00:30:54,480
+إذاً حوّلتها للـ Intermediate Form مالة نهاية على
+
+456
+00:30:54,480 --> 00:30:58,800
+مالة نهاية نستخدم لوبة ال roll تفاضل ال bus تفاضل
+
+457
+00:30:58,800 --> 00:31:02,100
+ال len الأولى 1 على ال len في تفاضل ال len التانية
+
+458
+00:31:02,100 --> 00:31:07,460
+1 على x على 1 لأن إكس تقول مالة نهاية 1 على len
+
+459
+00:31:07,460 --> 00:31:10,820
+مالة نهاية مالة نهاية على 0 و 1 على مالة نهاية 0
+
+460
+00:31:10,820 --> 00:31:15,350
+يبقى الجواب تبعي 0 على 1 ويساوي 0مين اللي هو اللي
+
+461
+00:31:15,350 --> 00:31:19,210
+يساوي سفر limit لن المقدار لن ال function يبقى
+
+462
+00:31:19,210 --> 00:31:20,410
+limit ال function يساوي 1
+
+463
+00:31:25,220 --> 00:31:28,900
+Limit E أُس X زائد X تربيه أُس واحد على X لما X
+
+464
+00:31:28,900 --> 00:31:32,800
+تقول صفر من ناحية اليمين لأن E أُس صفر واحد زائد
+
+465
+00:31:32,800 --> 00:31:36,300
+صفر واحد زائد صفر واحد واحد على صفر من ناحية
+
+466
+00:31:36,300 --> 00:31:39,300
+اليمين مالا نهاية يبقى الجواب تبعي واحد بوز مالا
+
+467
+00:31:39,300 --> 00:31:43,660
+نهاية أشكال من أشكال ال intermediate forms تبعي ال
+
+468
+00:31:44,930 --> 00:31:47,930
+الان ايش بدنا نعمل بدنا ناخد لن هذا المقدار لن
+
+469
+00:31:47,930 --> 00:31:51,890
+المقدار هذا بيطلعلي 1 على x برا اي 1 على x برا لن
+
+470
+00:31:51,890 --> 00:31:55,790
+الاص اللي جوا الان برضه نفس الشيء بدكبر الشحقة هذه
+
+471
+00:31:55,790 --> 00:31:59,110
+و احط ال x ايه عشان اعملها ايه في المقام الان لما
+
+472
+00:31:59,110 --> 00:32:04,410
+x تقوله سفر بيصير 0 1 زائد اللي هي سفر يعني واحد
+
+473
+00:32:04,410 --> 00:32:08,450
+لن الواحد سفرعلى صفر يبقى ال intermediate form هي
+
+474
+00:32:08,450 --> 00:32:12,310
+معنى طول المعنىاش صفر على صفر الان بنروح نعمل لوبة
+
+475
+00:32:12,310 --> 00:32:16,090
+ال rule تفاضل المقام واحد تفاضل ال bus تفاضل ال
+
+476
+00:32:16,090 --> 00:32:20,190
+land اللي هي واحد على هذا كله في تفاضل هذا تفاضل
+
+477
+00:32:20,190 --> 00:32:25,830
+هذا اللي هي OX زائد 2Xبنعوّد تعويض مباشر لما X
+
+478
+00:32:25,830 --> 00:32:30,950
+تقول لـ 0 E أُس 0 واحد وهذا المقدر كله واحد وهذه
+
+479
+00:32:30,950 --> 00:32:35,310
+واحد وهذه سفر يعني هذا كله واحد على واحد يبقى
+
+480
+00:32:35,310 --> 00:32:40,390
+الـLimit الـLin يساوي واحد يبقى Limit الـfunction
+
+481
+00:32:40,390 --> 00:32:42,510
+تبعتنا يساوي E أُس واحد
+
+482
+00:32:47,060 --> 00:32:51,540
+Limit y e أس 1 على x أس tan x لما x تقول صفر يمين
+
+483
+00:32:51,540 --> 00:32:55,860
+لأن واحد على صفر يمين مال نهاية e أس مال نهاية مال
+
+484
+00:32:55,860 --> 00:32:59,500
+نهاية تان الصفر من اليمين تان الصفر من يمين صفر
+
+485
+00:32:59,500 --> 00:33:02,740
+يبقى مال نهاية a أش أس صفر يمين أشمال تان الصفر ما
+
+486
+00:33:02,740 --> 00:33:06,780
+هي صفر مال نهاية a أش أس صفر احد أشكال لبطال رول
+
+487
+00:33:07,330 --> 00:33:11,510
+الان ايش بدنا نعمل بدنا ناخد ال lin لهذا المقدر ال
+
+488
+00:33:11,510 --> 00:33:17,530
+lin بطلع لل tan برا اي tan x لل E أس 1 على X الان
+
+489
+00:33:17,530 --> 00:33:22,450
+ايش صارت تان السفر سفر و لن ال E أس 1 على 0 مال
+
+490
+00:33:22,450 --> 00:33:25,780
+نهاية لن مال نهاية مال نهايةالـ UAH is a general
+
+491
+00:33:25,780 --> 00:33:29,960
+form مالة نهاية صفر في مالة نهاية الان واحدة منهم
+
+492
+00:33:29,960 --> 00:33:33,320
+بدنا نزلها على المقام طبعا ال LINE دايما صعب نزلها
+
+493
+00:33:33,320 --> 00:33:35,560
+على المقام بدنا نزل ال function التانية ايش بدنا
+
+494
+00:33:35,560 --> 00:33:39,740
+نزلها على المقام تنزل كتابتنزل كتان الان اتأكدى
+
+495
+00:33:39,740 --> 00:33:43,380
+كمان مرة انه ايش طلع معنا الforma E أس واحد على
+
+496
+00:33:43,380 --> 00:33:46,480
+سفر E أس ماله نهاية لما الماله نهاية ماله نهاية
+
+497
+00:33:46,480 --> 00:33:50,300
+وكتان السفر ماله نهاية يبقى ماله نهاية على ماله
+
+498
+00:33:50,300 --> 00:33:52,420
+نهاية طبعا هنا الماله نهاية لو كانت سالي مافيش
+
+499
+00:33:52,420 --> 00:33:56,350
+مشكلة المهم ماله نهاية على ماله نهايةالان نروح
+
+500
+00:33:56,350 --> 00:34:00,050
+بالتفاضل لل bus تفاضل ال lin 1 على E أس 1 على X في
+
+501
+00:34:00,050 --> 00:34:03,730
+تفاضل E أس 1 على X ال E نفسها في تفاضل ال أس اللي
+
+502
+00:34:03,730 --> 00:34:07,650
+هي سالب 1 على X تربيع وتفاضل الكتان اللي هي سالب
+
+503
+00:34:07,650 --> 00:34:13,430
+كسك تربيعالان هذه بتختصر مع هذه بيظل سالب واحد على
+
+504
+00:34:13,430 --> 00:34:17,010
+اكس تربية هينا ال X تربية هنا طبعا سالب بتروح مع
+
+505
+00:34:17,010 --> 00:34:20,030
+سالب كمان الكسك تربية راح ودناها على ال بس ساين
+
+506
+00:34:20,030 --> 00:34:24,770
+تربية و X تربية نزلناها في المقام X تربية الان هذه
+
+507
+00:34:24,770 --> 00:34:29,150
+عبارة عن ساين X على X الكل تربيةالان اما تعمل لوبي
+
+508
+00:34:29,150 --> 00:34:33,150
+ترول كمان مرة او بنستخدم النظرية ان limit sin x
+
+509
+00:34:33,150 --> 00:34:37,410
+على x لما x تقول ل 0 يساوي 1 يبقى الجواب تبعنا 1
+
+510
+00:34:37,410 --> 00:34:44,970
+اذا limit ال function تبعتنا يساوي E أُس 1 limit
+
+511
+00:34:44,970 --> 00:34:49,310
+tan x أُس x لما x تقول ل 0 يمين الان تاني السفر
+
+512
+00:34:49,310 --> 00:34:53,410
+سفر أُس سفر يبقى الجواب تبعي 0 أُس 0 0 أُس 0 ال
+
+513
+00:34:53,410 --> 00:34:56,890
+intermediate form ل لوبي ترول بنروح ناخدين ال
+
+514
+00:34:57,310 --> 00:35:04,110
+فبتطلع ال X بتطلع برا يبقى X لن تاني X لأن X صفر و
+
+515
+00:35:04,110 --> 00:35:08,610
+لن صفر سالب مالا نهاية صفر مالا نهاية أو سالب مالا
+
+516
+00:35:08,610 --> 00:35:13,150
+نهاية سياه الآن بنروح بننزل مين بننزلها على المقام
+
+517
+00:35:13,150 --> 00:35:15,970
+اللي هي ال X بنروح بننزل ال X على المقام واحد على
+
+518
+00:35:15,970 --> 00:35:19,290
+X اتأكدى كمان مرة ان ال intermediate form تبعنا
+
+519
+00:35:19,290 --> 00:35:23,950
+طلع لما X تقول السفر لن السفر سالب مالا نهاية بغض
+
+520
+00:35:23,950 --> 00:35:28,840
+النظر عن الإشارة يعنى واحد على سفر مالا نهايةبنطلع
+
+521
+00:35:28,840 --> 00:35:34,820
+معناه مالة نهاية على مالة نهاية بنفضل ال لن اللي
+
+522
+00:35:34,820 --> 00:35:38,620
+هي 1 على 2 في تفاضل التان 6 تربيع 1 على x تفاضلها
+
+523
+00:35:38,620 --> 00:35:43,940
+سلب 1 على x تربيع الان بدنا نظبطها هذه اللي هي
+
+524
+00:35:43,940 --> 00:35:49,520
+السك التان اللي هي sin على cosine والسك اللي هي 1
+
+525
+00:35:49,520 --> 00:35:56,580
+على cosine فبتصير x تربيع cosine تكيب على sin على
+
+526
+00:35:56,580 --> 00:36:08,630
+sinالان بتصير ايش limit؟ بتصير 0 على 0 يساوي limit
+
+527
+00:36:08,630 --> 00:36:14,590
+0 على 0 او بنوزعها بهذا الشكل بناخد x واحدة على
+
+528
+00:36:14,590 --> 00:36:17,530
+sign بظل x وهي ال cosine تكييب
+
+529
+00:36:23,800 --> 00:36:28,500
+عفوًا هنا تكييب الـ cosine تنزل كزاين واحدة في
+
+530
+00:36:28,500 --> 00:36:32,960
+المقام كزاين في المقام لأن سك تربيع تنزل كزاين
+
+531
+00:36:32,960 --> 00:36:36,540
+تربيع في المقام والتان اللي هي sin على كزاين
+
+532
+00:36:36,540 --> 00:36:40,400
+فبتروح كزاين على كزاين يعني كزاين على sin فبتظهر
+
+533
+00:36:40,400 --> 00:36:44,340
+كزاين وsin في المقام يبقى هذه الكزاين تكييب هي
+
+534
+00:36:44,340 --> 00:36:47,620
+كزاين تربيع في المقام هنا
+
+535
+00:37:07,770 --> 00:37:12,090
+الان هي اللى كتبتها هنا الان هي شوي فيها غلط هنا x
+
+536
+00:37:12,090 --> 00:37:16,430
+ناقص x تربيع الان ال cosine بتروح مع cosine من
+
+537
+00:37:16,430 --> 00:37:20,230
+التان بيضل cosine في المقام اذا بتصير ناقص x تربيع
+
+538
+00:37:20,230 --> 00:37:25,650
+في sin x cosine x الان بناخد x واحدة مع ال sinو في
+
+539
+00:37:25,650 --> 00:37:30,850
+X وهذه الـ cosine في المقام يعني
+
+540
+00:37:30,850 --> 00:37:37,770
+الـ 0 و 1 وهذه الـ 1 وهذه الـ 0 في كل الحلات كله
+
+541
+00:37:37,770 --> 00:37:41,670
+بطلع جواب إيش؟ سفر بطلع جواب سفر إذا limit عن X
+
+542
+00:37:41,670 --> 00:37:44,270
+أُس X يساوي E أُس 0 و يساوي 1
+
+543
+00:37:47,730 --> 00:37:52,170
+الان مثلًا مثلًا
+
+544
+00:37:52,170 --> 00:37:52,450
+مثلًا مثلًا
+
+545
+00:38:02,400 --> 00:38:07,640
+Limit 1 على X لان بدنا ناخد الـLin لهذا المقدار
+
+546
+00:38:07,640 --> 00:38:11,980
+فبتطلع 1 على X برا بيصير Lin Ash الأوسط الآن ال X
+
+547
+00:38:11,980 --> 00:38:15,020
+هذه طبعا بنمد الشحطة طبيعتها زي ما قولنا بتطلع ال
+
+548
+00:38:15,020 --> 00:38:19,220
+X هذه جاهزة في المقام و بطلع Lin الماله ماله نهاية
+
+549
+00:38:19,220 --> 00:38:23,100
+على ماله نهاية بنستخدم Lobital Rule و بنفاضل البسط
+
+550
+00:38:23,320 --> 00:38:27,260
+تلاتة على واحد زائد تلاتة X والمقارنة فضولها واحد
+
+551
+00:38:27,260 --> 00:38:30,480
+فبصير هنا التلاتة عمال ان هي ويساوي سفر يبقى limit
+
+552
+00:38:30,480 --> 00:38:38,200
+ال function تبعتنا E والسفر ويساوي واحد example
+
+553
+00:38:38,200 --> 00:38:38,680
+8
+
+554
+00:38:42,230 --> 00:38:47,190
+Limit 1 على x أُس x لما x تقول ل 0 لأن 1 على 0 مال
+
+555
+00:38:47,190 --> 00:38:51,550
+نهاية أُس 0 يبقى هنا مال نهاية أُس 0 لأن ناخد ال
+
+556
+00:38:51,550 --> 00:38:56,150
+len لهذه تطلع ال x برا x len 1 على x لأن طبعا هذه
+
+557
+00:38:56,150 --> 00:39:02,370
+0 في len 0 سالب مال نهاية وبالتالي اللي هي هذه إيه
+
+558
+00:39:02,370 --> 00:39:08,270
+عشان بتصير بدنا نزل واحدة منهم على المقامطبعا ممكن
+
+559
+00:39:08,270 --> 00:39:12,310
+هنا لن ال 1 على x نحط ناقص لن ال x فبطلع السفر في
+
+560
+00:39:12,310 --> 00:39:16,010
+مالة نهاية الان بننزل ال x هذه على المقام بننزلها
+
+561
+00:39:16,010 --> 00:39:19,650
+1 على x الان لما x تقول السفر واحد ع سفر مالة
+
+562
+00:39:19,650 --> 00:39:23,350
+نهاية و لن السفر سالب مالة نهاية يبقى مالة نهاية ع
+
+563
+00:39:23,350 --> 00:39:26,830
+مالة نهاية بغض النظر عنالإشارة بنروح مستخدمين loop
+
+564
+00:39:26,830 --> 00:39:31,230
+تروح لن ال X التي تفاضولها 1 على X وهي السلب اللي
+
+565
+00:39:31,230 --> 00:39:35,750
+برا 1 على X تفاضولها سلب 1 على X تربيه اما نختصر
+
+566
+00:39:35,750 --> 00:39:40,910
+هدول مع بعض بيطلع لنا limit لن limit ال X limit ال
+
+567
+00:39:40,910 --> 00:39:45,670
+X لما X تقول السفر يساوي سفر يبقى ال limit تبعتنا
+
+568
+00:39:45,670 --> 00:39:48,390
+تبعت ال function E والسفر يساوي 1
+
+569
+00:39:52,920 --> 00:39:57,540
+الان مثلا limit x تكيب زائد e لما x تقول مالة
+
+570
+00:39:57,540 --> 00:40:00,700
+نهاية بيصير مالة نهاية بس واحد ع مالة نهاية صفر
+
+571
+00:40:00,700 --> 00:40:04,780
+يبقى مالة نهاية اص صفر ناخد ال lin لهذه و بيطلع
+
+572
+00:40:04,780 --> 00:40:07,720
+واحد على ال lin اللي بتطلع برا في ال lin اللي هو
+
+573
+00:40:07,720 --> 00:40:10,940
+ال ارس طبعا هنا ال lin ال x هي جاهزة في المقام بس
+
+574
+00:40:10,940 --> 00:40:15,560
+من شحبة الكسر هي الكسر و بيظل ال lin هذه في المقام
+
+575
+00:40:15,560 --> 00:40:18,000
+الان بيصير ال lin المالة نهاية على lin المالة
+
+576
+00:40:18,000 --> 00:40:22,870
+نهايةما لنهاية هي نقاش اتأثر من فاضل ال bus لحال
+
+577
+00:40:22,870 --> 00:40:26,710
+واحد على x تكييب دا دي في تفاضل اللي جوا تلاتة x
+
+578
+00:40:26,710 --> 00:40:30,670
+تربية لإن ال x تفاضلها واحد على x الام هادى
+
+579
+00:40:30,670 --> 00:40:36,030
+بنظبطها شوية نختصر x مع ال x والا ال x هادى بتطلع
+
+580
+00:40:36,030 --> 00:40:39,890
+على ال bus x تكييب بيصير تلاتة x تكييب على x تكييب
+
+581
+00:40:39,890 --> 00:40:44,590
+دا دى لما x تقول ما لنهايةطبعا هنا ممكن واحدة تروح
+
+582
+00:40:44,590 --> 00:40:48,770
+عمله بتارويل كمان مرة مش مشكلة صح لكن على قول ممكن
+
+583
+00:40:48,770 --> 00:40:51,970
+القوانين ال limits at infinity درجة المصدر ساوي
+
+584
+00:40:51,970 --> 00:40:54,830
+درجة المقام يبقى ال limit يساوي المعاملات اللي هو
+
+585
+00:40:54,830 --> 00:41:00,570
+ثلاثة يبقى ال limit تبعتنا يساوي اي تكئيب اخر مثال
+
+586
+00:41:00,850 --> 00:41:05,790
+اللي هو limit الـ cosine x أُس واحد على x تربيه
+
+587
+00:41:05,790 --> 00:41:09,590
+الآن لما x تقول للسفر cosine السفر واحد واحد على
+
+588
+00:41:09,590 --> 00:41:13,860
+سفر مال نهاية يبقى واحد أُس مال نهايةالان بناخد
+
+589
+00:41:13,860 --> 00:41:17,480
+الـLin بيطلع 1 على X برا 1 على X تربيع لن الـCos
+
+590
+00:41:17,480 --> 00:41:20,860
+الآن برضه بنكبر شحطة الكسر وبتضلها الـX تربيع
+
+591
+00:41:20,860 --> 00:41:25,700
+جاهزة هي في المقام بيصير الـCos صفر واحد لن الواحد
+
+592
+00:41:25,700 --> 00:41:30,200
+صفر على صفر يبقى طلع معنا صفر على صفر بنروح بنعمل
+
+593
+00:41:30,200 --> 00:41:34,100
+الـLobital Rule تفاضل الـLin 1 على Cos في تفاضل
+
+594
+00:41:34,100 --> 00:41:37,380
+الـCos اللي هو سالب ساين على تفاضل المقام اللي هو
+
+595
+00:41:37,380 --> 00:41:43,220
+2Xالان sign على cosine اللي هو 10 على 2x الان برضه
+
+596
+00:41:43,220 --> 00:41:46,300
+ممكن تعمل صفر على صفر تعمليها لو بتروح تمام مرة او
+
+597
+00:41:46,300 --> 00:41:49,740
+تستخدمي النظرية ان 10x على x ال limit اللي هيساوي
+
+598
+00:41:49,740 --> 00:41:53,460
+1 يبقى ال limit اللي ها دي واحد بيظل ايش سالب نص
+
+599
+00:41:53,460 --> 00:41:56,620
+يبقى الجواب تبعي سالب نص اذا ال limit ال function
+
+600
+00:41:56,620 --> 00:42:00,760
+تبعي يساوي ايه؟ السالب نص وهيك ونكون خلصنا section
+
+601
+00:42:00,760 --> 00:42:01,840
+7 5
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..32592d96063d89e2cec4cc0bc79abe759d1dcaec
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1176 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:02,280
+اللي راح نعمل اليوم ان شاء الله راح نبدأ في
+
+2
+00:00:02,280 --> 00:00:06,100
+chapter 11 اللي هو بيحكي عن ال parametric
+
+3
+00:00:06,100 --> 00:00:10,460
+equations and polar coordinates طبعا راح نحكي عن
+
+4
+00:00:10,460 --> 00:00:13,080
+جزئين في هذا ال chapter اللي هو parametric
+
+5
+00:00:13,080 --> 00:00:16,720
+equations و نحكي عن ال polar coordinates و اتنين
+
+6
+00:00:16,720 --> 00:00:18,720
+يعني شغل تاني
+
+7
+00:00:31,020 --> 00:00:36,540
+معادلات اخرى غير معادلات الكارتيزيان البرامتريك
+
+8
+00:00:36,540 --> 00:00:39,540
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+9
+00:00:39,540 --> 00:00:40,920
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+10
+00:00:40,920 --> 00:00:44,360
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+11
+00:00:44,360 --> 00:00:44,520
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+12
+00:00:44,520 --> 00:00:46,610
+البرامتريكاليوم راح نحكي عن اللي هو
+
+13
+00:00:46,610 --> 00:00:48,910
+parameterization of plan curves اللي هو الـ
+
+14
+00:00:48,910 --> 00:00:51,490
+Parametric يعني equations فبنحكي عن ال
+
+15
+00:00:51,490 --> 00:00:55,550
+parameterization هاي
+
+16
+00:00:55,550 --> 00:00:57,350
+chapter 11 لأنا احتاج واحد اللي هو
+
+17
+00:00:57,350 --> 00:01:03,290
+parameterization of plan curves بنعرف إيش يعني ال
+
+18
+00:01:03,290 --> 00:01:06,430
+parametric equations ال parametric equations اللي
+
+19
+00:01:06,430 --> 00:01:14,080
+عبارة عنبنجيب parameter اخر وليكن T او S او θ أو
+
+20
+00:01:14,080 --> 00:01:17,960
+اي رمز اخربنجيب Parameter، الـ Parameter هذا اسمه
+
+21
+00:01:17,960 --> 00:01:22,900
+مثلا «T» نستخدم اسمه «T» يعبر «T» ممكن عن زمن،
+
+22
+00:01:22,900 --> 00:01:26,640
+ممكن حفظته يعبر عن زاوية، ممكن «T» يعبر عن شغلات
+
+23
+00:01:26,640 --> 00:01:30,300
+تانية، أحسب التطبيقات الموجودة بالفيزيا أو
+
+24
+00:01:30,300 --> 00:01:34,040
+بالهندسة، الآن يبقى فينا بس Parameter واحد، يعني
+
+25
+00:01:34,040 --> 00:01:39,770
+متغير واحد في هذه المعادلات، اللي هو «T»الـ
+
+26
+00:01:39,770 --> 00:01:43,650
+Parametric equation بنعبّر عنها بـ X الـ X اللي
+
+27
+00:01:43,650 --> 00:01:47,090
+بالـ X في الكارتيز يعني إيش تساوي بتمشي بـ
+
+28
+00:01:47,090 --> 00:01:51,030
+function of T والـ Y تساوي G of T يبقى فيها نوع
+
+29
+00:01:51,030 --> 00:01:55,190
+عدلتين بالـ X والـ Y لإنه برضه هذا ال Parametric
+
+30
+00:01:55,190 --> 00:01:58,890
+equation برضه بتكون بالـ XY plane لكن بس باستخدام
+
+31
+00:01:58,890 --> 00:02:02,850
+Parameter واحد و اللي هو T فكأنها مثلا particle
+
+32
+00:02:02,850 --> 00:02:06,370
+بتمشي في اتجاه الـ X ب function و بتمشي في اتجاه
+
+33
+00:02:06,370 --> 00:02:10,130
+الـ Y بfunction إيه أش أخرىلأن لو احنا حلنا هدول
+
+34
+00:02:10,130 --> 00:02:15,270
+المعادلتين وتخلصنا من T بنطلع ال equation اللي
+
+35
+00:02:15,270 --> 00:02:17,990
+بالكارتيزيا ال equation اللي بال X والY بحل هدول
+
+36
+00:02:17,990 --> 00:02:23,150
+المعادلتين و بنتخلص من T و بنطلع معادلة بال X Y
+
+37
+00:02:23,150 --> 00:02:27,050
+بنعرف إيش هي ال equation بال X Y plane شو تعبر خط
+
+38
+00:02:27,050 --> 00:02:31,930
+مستقيم منحنى تربولة أي منحنى آخر فبنعرف إيش هي
+
+39
+00:02:31,930 --> 00:02:33,110
+المعادلة
+
+40
+00:02:35,060 --> 00:02:40,620
+يبقى كإنه الإحداثية يعني احنا الـ هذه كمعادلة طبعا
+
+41
+00:02:40,620 --> 00:02:44,900
+و الـ T ممكن يكون لحدود الـ T مثلا من A إلى B تمشي
+
+42
+00:02:44,900 --> 00:02:48,680
+تمشي T أكبر أو ساوي السفر تمشي T من سالب مالة
+
+43
+00:02:48,680 --> 00:02:53,860
+لمالة نهاية يعني بتاخد كل لبنان يعني ممكن يحدد إيش
+
+44
+00:02:53,860 --> 00:03:01,220
+T طبعا إيش حدود الـ Tكـ Points X و Y طبعا الـ X هي
+
+45
+00:03:01,220 --> 00:03:05,600
+F of T و G of T بإحداثية أي مقطة التي هي F of T و
+
+46
+00:03:05,600 --> 00:03:10,320
+G of T على حسب المعرفة في المعادلة يبقى هذه الـ
+
+47
+00:03:10,320 --> 00:03:15,760
+Parametric Equations أو Parametric .. هذه الـ
+
+48
+00:03:15,760 --> 00:03:18,680
+Equation نسميها Parametric Curve ال Parametric
+
+49
+00:03:18,680 --> 00:03:21,640
+Equation هي عبارة عن Parametric Curve مع فدود T
+
+50
+00:03:21,640 --> 00:03:24,740
+يعني مع الـ T من وين لوين نسميها Parametric
+
+51
+00:03:24,740 --> 00:03:25,760
+Equations
+
+52
+00:03:27,880 --> 00:03:31,060
+يبقى الهيانة التعريفات هذه اللي هو الـ T هيبرة عن
+
+53
+00:03:31,060 --> 00:03:33,720
+ال parameter of the curve المتغير تبعي ال
+
+54
+00:03:33,720 --> 00:03:37,040
+parameter of the curve متغير واحد فقط and its
+
+55
+00:03:37,040 --> 00:03:40,740
+domain اللي هو ال I اللي هو حدود ال T يعني اللي هي
+
+56
+00:03:40,740 --> 00:03:44,140
+ال parameter interval اللي هي ال T من A إلى B زي
+
+57
+00:03:44,140 --> 00:03:47,520
+هي جد ال T أكبر أو سوى أقل أو سوى ال B ممكن تكون
+
+58
+00:03:47,520 --> 00:03:50,600
+ال I ال interval هذه closed interval أو open
+
+59
+00:03:50,600 --> 00:03:52,740
+interval أو أي حاجة يعني
+
+60
+00:03:55,620 --> 00:04:00,100
+الـ I يبقى هذه مثلا الـ Parameter Interval الان
+
+61
+00:04:00,100 --> 00:04:04,880
+النقطة T مثلا النقطة T بتبدأ من A فالنقطة F of A و
+
+62
+00:04:04,880 --> 00:04:07,940
+G of A بنسميها الـ Initial Point النقطة الأولى هي
+
+63
+00:04:07,940 --> 00:04:11,860
+عن T تساوي A فالنقطة إحدى فيها ف F of A و G of A
+
+64
+00:04:11,860 --> 00:04:15,620
+هذه نقطة البداية اللي هو الـ Initial Point طبعا لو
+
+65
+00:04:15,620 --> 00:04:18,760
+كانت الـ T إلى حدود من A إلى B فبتبقى نقطة بداية و
+
+66
+00:04:18,760 --> 00:04:22,120
+نقطة نهاية على الـ Closed Intervalبنسميها
+
+67
+00:04:22,120 --> 00:04:28,240
+الـinitial point الان اخر نقطة التي تسميها f of b
+
+68
+00:04:28,240 --> 00:04:34,420
+و g of b هي نقطة النهاية يعني برسم هيك ال curve من
+
+69
+00:04:34,420 --> 00:04:38,200
+نقطة بداية وهي نقطة نهاية وطبعا ال curve هذا بيكون
+
+70
+00:04:38,200 --> 00:04:40,980
+له اتجاه اذا كانت هذه نقطة البداية ونقطة النهاية
+
+71
+00:04:40,980 --> 00:04:47,030
+بيكون اتجاهه من a الى bwhen we give a parametric
+
+72
+00:04:47,030 --> 00:04:52,510
+equation and a parameter interval for a curve، هذه
+
+73
+00:04:52,510 --> 00:04:55,930
+العملية بنسميها parameterized the curve، إيش اللي
+
+74
+00:04:55,930 --> 00:05:00,810
+عملنا؟ بنقول we have parameterized the curve،
+
+75
+00:05:00,810 --> 00:05:04,010
+عملنا parameterization يعني لل curve، the
+
+76
+00:05:04,010 --> 00:05:09,040
+equations and interval togetherبنسميها .. بنسمي
+
+77
+00:05:09,040 --> 00:05:12,180
+العملية هذه parameterization of the curve يبقى
+
+78
+00:05:12,180 --> 00:05:14,100
+اللي عملناه العملية عملناها أننا عملنا
+
+79
+00:05:14,100 --> 00:05:18,820
+parameterize the curveوالعملية بنسميها
+
+80
+00:05:18,820 --> 00:05:22,760
+parameterization of the curve a given curve can be
+
+81
+00:05:22,760 --> 00:05:25,040
+represented by different sets of parameter
+
+82
+00:05:25,040 --> 00:05:31,480
+equations يعني ال parameter equation ليست وحيدة
+
+83
+00:05:31,480 --> 00:05:34,740
+وإنما ممكن أنا أعطيكي معادلة كل واحدة تجيبلي
+
+84
+00:05:34,740 --> 00:05:38,060
+parameter equation مختلفة عن التانية لكن يكون لها
+
+85
+00:05:38,060 --> 00:05:41,580
+نفس المعادرة يبقى ال parameter equation ليست وحيدة
+
+86
+00:05:41,580 --> 00:05:46,670
+وإنما ممكن نعبرعن المعادلة بمعادلات Parametric
+
+87
+00:05:46,670 --> 00:05:50,930
+equations مختلفة مش ضروري معادلة واحدة ده و دلوقت
+
+88
+00:05:50,930 --> 00:05:54,910
+راح نشوف من خلال الأمثلة المثال الأول بقول sketch
+
+89
+00:05:54,910 --> 00:05:58,610
+the curve defined by the parametric equation شوفوا
+
+90
+00:05:58,610 --> 00:06:01,910
+كيف ال parametric equation هي المعادلات المنحنة مع
+
+91
+00:06:01,910 --> 00:06:04,450
+ال interval مع ال interval دي كلها بيسميها
+
+92
+00:06:04,450 --> 00:06:06,990
+parametric equation يبقى ال parametric equation
+
+93
+00:06:06,990 --> 00:06:11,710
+عبارة عنالـ Parametric Curve زائد Parametric
+
+94
+00:06:11,710 --> 00:06:16,950
+Interval X تساوي T تربيه و Y تساوي T زائد 1 و T
+
+95
+00:06:16,950 --> 00:06:22,710
+كلها ماخدة من سالب مال النهاية إلى مال النهاية أول
+
+96
+00:06:22,710 --> 00:06:25,770
+حاجة عشان نعرف احنا اللي طبعا هيك بهذا الشكل مقدرش
+
+97
+00:06:25,770 --> 00:06:29,150
+نتعرف إيش هي ال equation بال Parametric equation
+
+98
+00:06:29,150 --> 00:06:33,730
+نقول إيش هي لأ مقدرش أعرفها إيش هي بمجرد هيكد لأ
+
+99
+00:06:33,730 --> 00:06:38,140
+لازم أحل المعادلة و أتخلص من Tوبعد كده تطلع
+
+100
+00:06:38,140 --> 00:06:42,120
+المعادلة بالكارتيزيان بعرف إيش هي الان X تساوي T
+
+101
+00:06:42,120 --> 00:06:46,200
+تربيه Y تساوي T زائد واحد ممكن نحلها ونحط هنا Y
+
+102
+00:06:46,200 --> 00:06:49,060
+تساوي T زائد واحد يعني T تساوي Y ماقص واحد بنعوض
+
+103
+00:06:49,060 --> 00:06:53,120
+بال X تساوي T تربيه بدال T بنحط Y ماقص واحد اللي
+
+104
+00:06:53,120 --> 00:06:56,420
+هو بيصير الكل تربيه يبقى المعادلة هي X تساوي Y
+
+105
+00:06:56,420 --> 00:06:59,920
+ماقص واحد الكل تربيه طبعا هذه معادلة اللي هو القطة
+
+106
+00:07:00,220 --> 00:07:03,960
+القطع المكافئ اللى هو parabola ال parabola ايش ال
+
+107
+00:07:03,960 --> 00:07:07,280
+parabola هذه اللى هو الرأس تبعته 01 هي الرأس تبع
+
+108
+00:07:07,280 --> 00:07:10,880
+ال parabola 01 و open to the right و مفتوح على جهة
+
+109
+00:07:10,880 --> 00:07:14,020
+اليمين بهذا الشكل ايه ال parabola طبعا لو جبنا ال
+
+110
+00:07:14,020 --> 00:07:16,560
+x intercept و ال y intercept بتكون هذه واحد وهذه
+
+111
+00:07:16,560 --> 00:07:20,160
+برضه واحد و بنرسم ايه اللى هو ال parabola الآن
+
+112
+00:07:20,160 --> 00:07:25,860
+عشان نشوف بداية المنحنه اللى هيتقوم ال direction
+
+113
+00:07:25,860 --> 00:07:35,390
+تبعهعشان انا ارسم المنحنة لازم ارسم اتجاهه لازم
+
+114
+00:07:35,390 --> 00:07:39,630
+يمشي
+
+115
+00:07:39,630 --> 00:07:42,850
+من جهة ويروح لجهة تانية طبعا تبدأ من سالب من الى
+
+116
+00:07:42,850 --> 00:07:46,390
+ماله نهاية طبعا مش راح اخد من سالب ماله نهاية يعني
+
+117
+00:07:46,390 --> 00:07:50,990
+باخد اي نقطة سالبة مثلا السفر وموجبة فلو اخدت مثلا
+
+118
+00:07:50,990 --> 00:07:55,730
+نقطة سالبةبنعود بالـ X X of سالب واحد Y of سالب
+
+119
+00:07:55,730 --> 00:07:59,050
+واحد لإحداثيات النقطة تطلع واحد سفر يبقى هذه
+
+120
+00:07:59,050 --> 00:08:03,530
+النقطة مثلا هذه طبعا هي بيبدأ إيش جاي من هنا الآن
+
+121
+00:08:03,530 --> 00:08:06,270
+بعد ذلك لو أخدت النقطة مثلا انتي تساوي سفر
+
+122
+00:08:06,270 --> 00:08:10,470
+الإحداثيات X of سفر Y of سفر بنعود بها X of سفر
+
+123
+00:08:10,470 --> 00:08:13,770
+سفر Y of سفر واحد فبتطلع النقطة سفر واحد يبقى هذه
+
+124
+00:08:13,770 --> 00:08:17,830
+النقطة وهذا يكفي أني أعرف ال directionأخدت نقطتين
+
+125
+00:08:17,830 --> 00:08:21,570
+يكفي نقطتين و لو أخدت تالتة انت تساوي واحد مثلا
+
+126
+00:08:21,570 --> 00:08:25,270
+تطلع واحد و اتنين فكأنه المنحنى قاعد بيمشي كذلك
+
+127
+00:08:25,270 --> 00:08:28,590
+يبقى المنحنى بيمشي من هذه الجهة و رايح ايش لان
+
+128
+00:08:28,590 --> 00:08:31,810
+الجهة دي مش هيك يعني المنحنى يا بيمشي هيك يا بيمشي
+
+129
+00:08:31,810 --> 00:08:34,790
+هيك فبالتالي أخدنا بعض النقاط و بياناتنا اللي
+
+130
+00:08:34,790 --> 00:08:38,930
+المنحنى ماشي بهذا الشكل يعني مع عقارب الساعة
+
+131
+00:08:38,930 --> 00:08:44,930
+example 2 برضه identify the care بنا نعرف إيش هو
+
+132
+00:08:44,930 --> 00:08:48,980
+ال care و بدنا نرسمهالـ Curve تبعه X تساوي جذر T
+
+133
+00:08:48,980 --> 00:08:52,140
+وY تساوي T وT أكبر أو ساوي 0 إذا هذه Parametric
+
+134
+00:08:52,140 --> 00:08:55,700
+Equation كل هذه تسميها Parametric Equation T يعني
+
+135
+00:08:55,700 --> 00:09:00,120
+من سفر إلى ما نهاية الأول أشياء بنا نجد الـ
+
+136
+00:09:00,120 --> 00:09:03,260
+Cartesian equation عشان نعرف إيش هي المعادلة فX
+
+137
+00:09:03,260 --> 00:09:07,960
+تساوي ال Y تساوي T بشيل T و بحط بدلها Y فتطلع X
+
+138
+00:09:07,960 --> 00:09:12,000
+تساوي جذر ال Y طبعا إيه عشان بتتعويد بأخد هذه بعوض
+
+139
+00:09:12,000 --> 00:09:16,520
+يعنيطبعا X تساوي جذر ال Y هي عبارة عن positive
+
+140
+00:09:16,520 --> 00:09:20,500
+part of Y تساوي X تربية لو ربعنا الطرفين Y تساوي X
+
+141
+00:09:20,500 --> 00:09:25,140
+تربية بس أخدنا الجزء الموجب منها اللي هو positive
+
+142
+00:09:25,140 --> 00:09:28,500
+part of Y تساوي X تربية Y تساوي X تربية هي عبارة
+
+143
+00:09:28,500 --> 00:09:32,340
+عن الفرابولة اللي هو كل الفرابولة هذا الجزء الموجب
+
+144
+00:09:32,340 --> 00:09:39,300
+منها Y اللي هو الجذر الموجب لل Y اللي هو هذا الجزء
+
+145
+00:09:39,620 --> 00:09:42,040
+طبعا كمان برضه عشان نعرف الـ direction بناخد
+
+146
+00:09:42,040 --> 00:09:45,160
+نقطتين طبعا بناخد نقطتين داخل هذه الـ interval
+
+147
+00:09:45,160 --> 00:09:48,760
+اللي هم عاطينيها باخد مثلا بادى من السفر هي نقطة
+
+148
+00:09:48,760 --> 00:09:52,500
+البداية T تساوى سفر بنشوف وين النقطة ال Cartesian
+
+149
+00:09:52,500 --> 00:09:56,380
+إيش إحداثياتها و بناخد مثلا T تساوى واحد T تساوى
+
+150
+00:09:56,380 --> 00:09:59,560
+سفر فتطلع عندنا نقطة سفر و سفر T تساوى واحد تطلع
+
+151
+00:09:59,560 --> 00:10:02,640
+عندنا نقطة واحد و واحد يبقى هنا سفر و سفر و هنا
+
+152
+00:10:02,640 --> 00:10:07,070
+واحدو واحد يبقى ايش يبدأ يكون اتجاهه بهذا الشكل
+
+153
+00:10:07,070 --> 00:10:13,190
+يبقى ماشي ايش من هنا ماشي ايش طالع لفور طيب سؤال
+
+154
+00:10:13,190 --> 00:10:16,690
+ال parabola لإن نشوف حاجة تانية بقولي برضه
+
+155
+00:10:16,690 --> 00:10:20,030
+identify the curve برضه نفس الأسئلة عشان نعرف ايش
+
+156
+00:10:20,030 --> 00:10:24,930
+هو ال curve و بدنا نرسمه X تساوي اتنين cosine T Y
+
+157
+00:10:24,930 --> 00:10:28,130
+تساوي تلاتة sine T و T من صفر إلى اثنين باية يبقى
+
+158
+00:10:28,130 --> 00:10:32,320
+معطيل هي ال T لإن هي شفو T هنا تعبر عن زاويةمن 0
+
+159
+00:10:32,320 --> 00:10:37,580
+إلى 2π عشان نعرف إيش هذه المعادلة طبعا بنعرف اللي
+
+160
+00:10:37,580 --> 00:10:41,380
+هو الـsin تربيعي زي الـcos تربيعي يساوي 1 لكن هذه
+
+161
+00:10:41,380 --> 00:10:44,840
+تلاتة وهذه اتنين لو كان الرقمين هنا زي بعض بنربع و
+
+162
+00:10:44,840 --> 00:10:48,240
+بنجمع لكن الرقمين مختلفين يبقى لازم تخلص من هذا
+
+163
+00:10:48,240 --> 00:10:52,160
+الرقم فبقول x ع 2 بساوي cos P وY ع 3 بساوي sin P
+
+164
+00:10:52,300 --> 00:10:55,880
+الان لو ربّعنا الطرفين و جمعناهم بتصير X ع 2 الكل
+
+165
+00:10:55,880 --> 00:10:59,380
+تربيع زائد Y ع 3 الكل تربيع يساوي Cos تربيع زائد
+
+166
+00:10:59,380 --> 00:11:02,740
+Sin تربيع اللي هو هذا بنقدر هيك اتخلصنا من P هي
+
+167
+00:11:02,740 --> 00:11:06,060
+التنتين هدولة مجموعهم يساوي 1 يعني المعادلة تبعت
+
+168
+00:11:06,060 --> 00:11:10,700
+طلعت أشياء X تربيع ع 4 زائد Y تربيع 9 يساوي 1 و
+
+169
+00:11:10,700 --> 00:11:13,480
+طبعا هذه المعادلة اللي هو القطع الناقص بنسمي
+
+170
+00:11:13,480 --> 00:11:19,120
+ellipse ال ellipse هذا اللي هو بهذا الشكل يعني
+
+171
+00:11:19,120 --> 00:11:22,750
+طبعا راح ناخده احنا في نهاية ال chapter هذاكيف
+
+172
+00:11:22,750 --> 00:11:26,130
+بنرسم هذا ال ellipse اللي هي ال ال اتنين هذه
+
+173
+00:11:26,130 --> 00:11:29,930
+والتلاتة بتاخد على ال X يعني هنا مقطعها اتنين وعلى
+
+174
+00:11:29,930 --> 00:11:33,950
+ال Y اللي هو مقطعها تلاتة وبنرسم ال ellipse طبعا
+
+175
+00:11:33,950 --> 00:11:37,870
+بنشوف T من صفر ل اتنين باى لما T تساوي صفر لما T
+
+176
+00:11:37,870 --> 00:11:40,750
+تساوي صفر يعني المقطة اتنين و صفر يعني هذه المقطة
+
+177
+00:11:40,750 --> 00:11:44,810
+T تساوي باى مثلا هي ال باى تطلع ماقص اتنين و صفر T
+
+178
+00:11:44,810 --> 00:11:49,050
+تساوي اتنين باى ترجع هنا اللي هو اتنين و صفر
+
+179
+00:11:53,110 --> 00:11:57,350
+العكس عقارب الساعة وماخد طبعا ال ellipse كله لو
+
+180
+00:11:57,350 --> 00:12:02,050
+حددلي ت من صفر إلى باى من صفر إلى باى فبتطلع هذا
+
+181
+00:12:02,050 --> 00:12:08,890
+الجزء فقط اللي فوق وها جدت find
+
+182
+00:12:08,890 --> 00:12:11,730
+a parametrization of the line segment الأن بالعكس
+
+183
+00:12:11,730 --> 00:12:15,590
+نعطيكوا كارتيزن كواردنات وانتوا توجدوا ال
+
+184
+00:12:15,590 --> 00:12:18,850
+parametric equationفبقوللي أوجد الـ
+
+185
+00:12:18,850 --> 00:12:22,810
+Parameterization للـLine Segment يعني الخط اللي هو
+
+186
+00:12:22,810 --> 00:12:27,610
+يبدأ بالنقطتين أو أطرافه هي ناقص واحد وثلاثة وناقص
+
+187
+00:12:27,610 --> 00:12:31,130
+اتنين واربعة طبعا هذه الأطراف تبعته مش قايللي من
+
+188
+00:12:31,130 --> 00:12:35,770
+فيهم نقطة البداية ونقطة النهاية فقط محددلي فقط
+
+189
+00:12:35,770 --> 00:12:42,490
+نقطتين الآن طبعا عشان نوجد اللي هو معادلة الخط
+
+190
+00:12:42,490 --> 00:12:46,390
+المستقيم الواصل بين النقطتين هدولةبنجيب الـ male
+
+191
+00:12:46,390 --> 00:12:51,230
+الـ male هو يساوي y2-y1 على x2-x1 اللي هو بيطلع
+
+192
+00:12:51,230 --> 00:12:54,970
+عندنا 7 إذن ال equation لل line تساوي مثلا بناخد
+
+193
+00:12:54,970 --> 00:12:58,470
+أي نقطة واحدة فيهم يا هذه يا هذه أنا أخدت هذه يبقى
+
+194
+00:12:58,470 --> 00:13:03,890
+بيصير y-3 يساوي ال male M في x--1 اللي هو بيصير
+
+195
+00:13:03,890 --> 00:13:07,170
+زائد 1 إذن هذه المعادلة عايش بالكارتيزين يبقى لازم
+
+196
+00:13:07,170 --> 00:13:13,010
+نجيب المعادلة بالكارتيزين بعدين نحولها إلى نحولها
+
+197
+00:13:13,010 --> 00:13:20,240
+إلىاللي هو الـ Parametric Equation لأن عشان أنه
+
+198
+00:13:20,240 --> 00:13:22,400
+موجود ال Parametric Equation ممكن توجديها بعض
+
+199
+00:13:22,400 --> 00:13:26,040
+الطرق اللي بديك ليها مثلا لو ضلت المعادلة بدا
+
+200
+00:13:26,040 --> 00:13:29,780
+الشكل لو أخدت X زائد واحد اللي هنا تساوي T فيعني
+
+201
+00:13:29,780 --> 00:13:32,960
+ال X تساوي بتصير T ماقص واحد فال Y إيش بتصير
+
+202
+00:13:32,960 --> 00:13:36,460
+تساوي؟ اللي هو سبعة T و بعدين زائد تلاتة فالواحد
+
+203
+00:13:36,460 --> 00:13:39,360
+تساوي سبعة T زائد تلاتة هذه إحدى الصور ممكن صور
+
+204
+00:13:39,360 --> 00:13:42,860
+أخرى كثيرة ممكن أخد X لحالها تساوي T و أقلر Y إيش
+
+205
+00:13:42,860 --> 00:13:46,530
+تساويوهكذا، اللي بدك هيحط Y تساوي T واطلع X إيش
+
+206
+00:13:46,530 --> 00:13:50,790
+تساوي، حط T تساوي Y ناقص ثلاثة واطلع X إيش تساوي،
+
+207
+00:13:50,790 --> 00:13:53,850
+أي إشي يعني الـ Parametric Equation تبعتي ليست
+
+208
+00:13:53,850 --> 00:13:57,490
+وحيدة وإنما ممكن تشكيلات كثيرة من ال Parametric
+
+209
+00:13:57,490 --> 00:14:02,170
+Equation بس بحيث لو حلت أنا هدول المعادلتين، طبعا
+
+210
+00:14:02,170 --> 00:14:05,170
+المعادلة اللي هي X وهي هي ال Y، لو حلتهم مع بعض،
+
+211
+00:14:05,170 --> 00:14:10,720
+ترجع هذه إيش المعادلةعشان نشوف طبعا بما أنه عندنا
+
+212
+00:14:10,720 --> 00:14:13,240
+نقطتين اللي هو end points يبقى لازم يكون فيه فدود
+
+213
+00:14:13,240 --> 00:14:16,480
+لل T يعني ال T الخط المستقيم واصل بين هدول
+
+214
+00:14:16,480 --> 00:14:19,680
+النقطتين يبقى لازم يكون فيه فدود لل T لو أخدت
+
+215
+00:14:19,680 --> 00:14:24,260
+النقطة الأولى من ناقص واحد لتلاتة وعوضت هنا مثلا
+
+216
+00:14:24,260 --> 00:14:27,860
+عوضت بال X عوضت واحدة فيهم يكفي عوضت بال X تساوي
+
+217
+00:14:27,860 --> 00:14:32,680
+سالب واحد فبتطلع T تساوي سفرلأن النقطة التالية نقص
+
+218
+00:14:32,680 --> 00:14:36,440
+2 و نقص 4 برضه راح اعوض هنا بال X تساوي سالب 2
+
+219
+00:14:36,440 --> 00:14:40,260
+فبتطلع اللي هو T تساوي سالب 1 يكفي اعوض واحدة بعوض
+
+220
+00:14:40,260 --> 00:14:43,420
+ثانية بعوض ثانية لإن بطلع بس نقطة واحدة اللي هي T
+
+221
+00:14:43,420 --> 00:14:47,720
+فT تساوي سالب 1إذا الـ Parametric Equation للـ I
+
+222
+00:14:47,720 --> 00:14:50,880
+هي عبارة عن X تساوي T ماقص واحد و Y تساوي سبعة T
+
+223
+00:14:50,880 --> 00:14:54,160
+زي التلاتة و T من ماقص واحد إلى سفر زي ما طلع هنا
+
+224
+00:14:54,160 --> 00:14:57,520
+اللي هو من ماقص واحد T سفر و هنا T سالب واحد يبقى
+
+225
+00:14:57,520 --> 00:15:00,640
+الـ T من ماقص واحد إلى سفر يبقى هذه أيش ال
+
+226
+00:15:00,640 --> 00:15:04,180
+Parametric Equation طبعا لكل Parametric Equation
+
+227
+00:15:04,180 --> 00:15:06,880
+إلها interval ممكن تكون مختلفة طبعا عنها دي مش
+
+228
+00:15:06,880 --> 00:15:10,130
+ضرورييعني ها دي و ال interval تبعت لها دي، لو أخدت
+
+229
+00:15:10,130 --> 00:15:14,710
+مثلا غيرت أخدت Y نقص تلاتة ساوة و T و طلعت ال X،
+
+230
+00:15:14,710 --> 00:15:17,710
+راح تطلع Parametric Equation مختلفة بInterval
+
+231
+00:15:17,710 --> 00:15:20,690
+مختلفة، لكن في النهاية لو حليت الاتنين مع بعض،
+
+232
+00:15:20,690 --> 00:15:25,110
+بتطلع نفس A شكل معادلة، يعني من هنا هي اللي وضحنا
+
+233
+00:15:25,110 --> 00:15:29,950
+إن ال Parametric Equation ليست واحدةأوجد الـ
+
+234
+00:15:29,950 --> 00:15:34,510
+Parametric Parameterization أو Parametric Equation
+
+235
+00:15:34,510 --> 00:15:37,510
+نفس الشيء of the upper half of the parabola الجزء
+
+236
+00:15:37,510 --> 00:15:40,890
+اللى فوق من ال parabola X تساوي Y تربيع زائد اتنين
+
+237
+00:15:40,890 --> 00:15:44,230
+طبعا X تساوي Y تربيع زائد اتنين يعني Y تربيع تساوي
+
+238
+00:15:44,230 --> 00:15:46,990
+X معقص اتنين يعني هو ال parabola اللى هو open to
+
+239
+00:15:46,990 --> 00:15:51,150
+the left بس ايهاش اللى هو open to the right عفوا
+
+240
+00:15:51,150 --> 00:15:55,110
+ويله اذاحة أيهاش End لاتنين End لاتنين على اليمين
+
+241
+00:15:55,110 --> 00:15:58,270
+يعني و الجزء اللى فوق منه اللى هو الجزء هذا يبقى
+
+242
+00:15:58,270 --> 00:16:02,140
+هذا هوهذا هو هذا هو هذا الجزء اللى فوق من هذا ال
+
+243
+00:16:02,140 --> 00:16:06,160
+parabola الان هى ال parabola تبعت الان بدى أعمله
+
+244
+00:16:06,160 --> 00:16:09,680
+parameterization طبعا ممكن بعدد طرق لو أخدت Y
+
+245
+00:16:09,680 --> 00:16:13,600
+تساوى T فبتطلع X تساوى T تربيه زائد اتنين وهى أسهل
+
+246
+00:16:13,600 --> 00:16:16,640
+الطريقة أخد Y تساوى T X تساوى T تربيه زائد اتنين
+
+247
+00:16:16,640 --> 00:16:20,780
+لو أخدت X تساوى T فبديك تاخد جذر فيها لأ هذه أشهد
+
+248
+00:16:20,780 --> 00:16:24,140
+يبقى هى parameter of equation ويمكن صورة أخرى منها
+
+249
+00:16:24,350 --> 00:16:31,290
+الأن عشان نشوف نقطة نقاط أو الـ
+
+250
+00:16:31,290 --> 00:16:35,570
+Parametric Interval ناخد النقطة البداية اللي هي 2
+
+251
+00:16:35,570 --> 00:16:41,350
+2 0 عند 2 0 يعني لو أخدت اللي هي ال Y تساوي 0
+
+252
+00:16:41,350 --> 00:16:45,990
+فتطلع T تساوي 0 انعوضت واحدة منهم و التكنهاية T
+
+253
+00:16:45,990 --> 00:16:49,170
+تساوي 0 يبقى دي نقطة ال initial point طبعا بما أن
+
+254
+00:16:49,170 --> 00:16:53,300
+هذا بعد ذلك مش له نقطة نهايةنقطة نهاية بمعنى ذلك
+
+255
+00:16:53,300 --> 00:16:56,260
+أن الـ T رايحة للمال النهائية من 0 إلى مال
+
+256
+00:16:56,260 --> 00:16:59,380
+النهائية إذا الـ Parametric equation لهذه المعادلة
+
+257
+00:16:59,380 --> 00:17:04,100
+للParabola التي X ساوي T تربيع زائد 2 و Y ساوي T و
+
+258
+00:17:04,100 --> 00:17:10,620
+T أكبر أو ساوي السفر تم المثال أوجده برضه
+
+259
+00:17:10,620 --> 00:17:14,660
+Parametric equation أو Parameterization for the
+
+260
+00:17:14,660 --> 00:17:20,250
+particle starts at 2 و 0 تبدأ من النقطة 2 و 0و And
+
+261
+00:17:20,250 --> 00:17:25,250
+traces the ellipse وترسم اللي هو القطة الناقص X
+
+262
+00:17:25,250 --> 00:17:28,370
+تربيع على 2 زي ال Y تربيع X تربيع على 4 زي ال Y
+
+263
+00:17:28,370 --> 00:17:33,970
+تربيع على 9 زي ال 1 twice clockwise إذا رسمت ال
+
+264
+00:17:33,970 --> 00:17:38,830
+ellipse مرتين و كمان clockwise يعني مع عقارب
+
+265
+00:17:38,830 --> 00:17:42,930
+الساعة مع عقارب الساعة المعادلة إيش هي في هذه
+
+266
+00:17:42,930 --> 00:17:49,300
+الحالةاللي هو X تساوي اتنين Cos T و Y تساوي ناقص
+
+267
+00:17:49,300 --> 00:17:52,880
+تلاتة Sin T لان ليش هادي قولناه لان قبل هي كان
+
+268
+00:17:52,880 --> 00:17:56,100
+اجانا معادلة ellipse المعادلة ال ellipse اللي هي X
+
+269
+00:17:56,100 --> 00:18:01,640
+تساوي عدد في Cos T و Y تساوي عدد في Sin T عدد آخر
+
+270
+00:18:01,640 --> 00:18:04,520
+مختلف لو كانوا هذا العدد زي العدد هذا بتكون
+
+271
+00:18:04,520 --> 00:18:08,100
+المعادلة دائرة ولكن معادلة ال ellipse بتكون اللي
+
+272
+00:18:08,100 --> 00:18:12,590
+هي بال Cos و Sinفكيف عرفنا بنحط هذين اتنين؟ اتنين
+
+273
+00:18:12,590 --> 00:18:17,450
+اللى هى الجذر اللى تحت ال X والتلاتة هى الجذر
+
+274
+00:18:17,450 --> 00:18:21,330
+التربيع للعدد اللى تحت ال Y فهذه معادلة ال ellipse
+
+275
+00:18:21,330 --> 00:18:24,630
+بال parameter equation طب ليش حطينا هنا سالب
+
+276
+00:18:24,630 --> 00:18:29,730
+السالب لإنه معاقار بالساعة clockwise معاقار
+
+277
+00:18:29,730 --> 00:18:35,640
+بالساعةعكس عقارة بالساعة بتكون هذه بالموجة عكس
+
+278
+00:18:35,640 --> 00:18:38,220
+عقارة بالساعة بالموجة ليش عكس عقارة بالساعة اللي
+
+279
+00:18:38,220 --> 00:18:41,220
+هو الاتجاه هذا مع عقارة بالساعة اللي هو الاتجاه
+
+280
+00:18:41,220 --> 00:18:45,120
+هذا لإتجاه هذا لأن بما أنها بدت من النقطة 2 و 0
+
+281
+00:18:45,120 --> 00:18:50,320
+بدت من النقطة هذه و بعدين مشيت ايش مشيت هيك لأن لو
+
+282
+00:18:50,320 --> 00:18:56,610
+أخدنا هذه النقطة اللي هي ال 2الـ 2 و 0 عند ال T
+
+283
+00:18:56,610 --> 00:19:01,730
+إيش تساوي؟ لما ال X تساوي 2 هنا يبقى 2 تساوي 2 Cos
+
+284
+00:19:01,730 --> 00:19:08,810
+T فبتبقى Cos T تساوي 0 يعني Cos T تساوي 1 2 ع 2 1
+
+285
+00:19:08,810 --> 00:19:14,710
+فبتبقى T تساوي 0 Cos T تساوي 1 يبقى T تساوي 0 يبقى
+
+286
+00:19:14,710 --> 00:19:20,470
+T بدأت من 0الان هذه اللي برضه تلاتة الان هذه ايش
+
+287
+00:19:20,470 --> 00:19:22,970
+ليش قولنا سالب تلاتة الان هذه المقطة بتطلع ايش
+
+288
+00:19:22,970 --> 00:19:26,830
+سالب تلاتة فبالتالي هيجد ايش الاشارة السالبة لإنه
+
+289
+00:19:26,830 --> 00:19:31,150
+مع معقرب الساعة فبالتالي ايجت بهذا الشكل الان طيب
+
+290
+00:19:31,150 --> 00:19:35,670
+تي الان مشيت هذا ال ellipse كله وعودت كمان مرة
+
+291
+00:19:35,670 --> 00:19:39,910
+مشيته كمان مرة يبقى تي من صفر إلى أربعة تي من صفر
+
+292
+00:19:39,910 --> 00:19:43,570
+إلى أربعة باي عفوا باي من صفر إلى أربعة باي يبقى
+
+293
+00:19:43,570 --> 00:19:51,030
+تي تبعتي من صفر إلى أربعة باياللي هي حدود
+
+294
+00:19:51,030 --> 00:19:54,670
+الـ T وبعدين خلصنا الـ Parametric equation
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..791eab7d3c379af5ea984e95dfbb559781301dad
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 1872, "start": 0.0, "end": 18.72, "text": "اللي راح نعمل اليوم ان شاء الله راح نبدأ في chapter 11 اللي هو بيحكي عن ال parametric equations and polar coordinates طبعا راح نحكي عن جزئين في هذا ال chapter اللي هو parametric equations و نحكي عن ال polar coordinates و اتنين يعني شغل تاني", "tokens": [6027, 20292, 12602, 39319, 8717, 25957, 1211, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 44510, 10721, 8978, 7187, 2975, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 6220, 17475, 11787, 293, 12367, 21056, 23032, 3555, 3615, 995, 12602, 39319, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 10874, 11622, 19986, 9957, 8978, 23758, 2423, 7187, 13672, 1829, 31439, 6220, 17475, 11787, 4032, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 12367, 21056, 4032, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 13412, 17082, 1211, 6055, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.1344669068560881, "compression_ratio": 1.7474747474747474, "no_speech_prob": 4.0471553802490234e-05, "words": [{"start": 0.0, "end": 0.08, "word": "اللي", "probability": 0.36517333984375}, {"start": 0.08, "end": 0.16, "word": " راح", "probability": 0.663818359375}, {"start": 0.16, "end": 0.88, "word": " نعمل", "probability": 0.8759765625}, {"start": 0.88, "end": 1.08, "word": " اليوم", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1.08, "end": 1.2, "word": " ان", "probability": 0.460205078125}, {"start": 1.2, "end": 1.34, "word": " شاء", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1.34, "end": 1.38, "word": " الله", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1.38, "end": 1.56, "word": " راح", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1.56, "end": 1.94, "word": " نبدأ", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1.94, "end": 2.28, "word": " في", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2.28, "end": 3.12, "word": " chapter", "probability": 0.693359375}, {"start": 3.12, "end": 3.98, "word": " 11", "probability": 0.93017578125}, {"start": 3.98, "end": 4.94, "word": " اللي", "probability": 0.888427734375}, {"start": 4.94, "end": 5.06, "word": " هو", "probability": 0.82666015625}, {"start": 5.06, "end": 5.4, "word": " بيحكي", "probability": 0.9482421875}, {"start": 5.4, "end": 5.52, "word": " عن", "probability": 0.95849609375}, {"start": 5.52, "end": 5.62, "word": " ال", "probability": 0.875}, {"start": 5.62, "end": 6.1, "word": " parametric", "probability": 0.642822265625}, {"start": 6.1, "end": 6.82, "word": " equations", "probability": 0.90380859375}, {"start": 6.82, "end": 7.14, "word": " and", "probability": 0.64208984375}, {"start": 7.14, "end": 7.48, "word": " polar", "probability": 0.93212890625}, {"start": 7.48, "end": 8.22, "word": " coordinates", "probability": 0.94580078125}, {"start": 8.22, "end": 9.62, "word": " طبعا", "probability": 0.97021484375}, {"start": 9.62, "end": 10.0, "word": " راح", "probability": 0.93701171875}, {"start": 10.0, "end": 10.3, "word": " نحكي", "probability": 0.9962158203125}, {"start": 10.3, "end": 10.46, "word": " عن", "probability": 0.9580078125}, {"start": 10.46, "end": 10.92, "word": " جزئين", "probability": 0.914306640625}, {"start": 10.92, "end": 11.22, "word": " في", "probability": 0.9423828125}, {"start": 11.22, "end": 11.54, "word": " هذا", "probability": 0.93212890625}, {"start": 11.54, "end": 11.86, "word": " ال", "probability": 0.80224609375}, {"start": 11.86, "end": 12.32, "word": " chapter", "probability": 0.9169921875}, {"start": 12.32, "end": 12.56, "word": " اللي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 12.56, "end": 12.68, "word": " هو", "probability": 0.951171875}, {"start": 12.68, "end": 13.08, "word": " parametric", "probability": 0.922607421875}, {"start": 13.08, "end": 13.82, "word": " equations", "probability": 0.93408203125}, {"start": 13.82, "end": 14.46, "word": " و", "probability": 0.9541015625}, {"start": 14.46, "end": 14.78, "word": " نحكي", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 14.78, "end": 14.92, "word": " عن", "probability": 0.98828125}, {"start": 14.92, "end": 15.04, "word": " ال", "probability": 0.85791015625}, {"start": 15.04, "end": 15.24, "word": " polar", "probability": 0.96728515625}, {"start": 15.24, "end": 15.92, "word": " coordinates", "probability": 0.94580078125}, {"start": 15.92, "end": 16.14, "word": " و", "probability": 0.90625}, {"start": 16.14, "end": 16.72, "word": " اتنين", "probability": 0.90966796875}, {"start": 16.72, "end": 18.0, "word": " يعني", "probability": 0.91943359375}, {"start": 18.0, "end": 18.42, "word": " شغل", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 18.42, "end": 18.72, "word": " تاني", "probability": 0.9715169270833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 4452, "start": 31.02, "end": 44.52, "text": "معادلات اخرى غير معادلات الكارتيزيان البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك", "tokens": [2304, 3615, 18513, 1211, 9307, 1975, 34740, 7578, 32771, 13546, 20449, 18513, 1211, 9307, 33251, 9640, 31371, 11622, 1829, 7649, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117, 2423, 26890, 10943, 2655, 16572, 4117], "avg_logprob": -0.118125, "compression_ratio": 9.89873417721519, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 31.020000000000003, "end": 32.42, "word": "معادلات", "probability": 0.484906005859375}, {"start": 32.42, "end": 33.82, "word": " اخرى", "probability": 0.7190755208333334}, {"start": 33.82, "end": 34.04, "word": " غير", "probability": 0.6622314453125}, {"start": 34.04, "end": 34.56, "word": " معادلات", "probability": 0.84326171875}, {"start": 34.56, "end": 35.28, "word": " الكارتيزيان", "probability": 0.7081502278645834}, {"start": 35.28, "end": 36.54, "word": " البرامتريك", "probability": 0.587066650390625}, {"start": 36.54, "end": 37.58, "word": " البرامتريك", "probability": 0.8426920572916666}, {"start": 37.58, "end": 37.78, "word": " البرامتريك", "probability": 0.7562154134114584}, {"start": 37.78, "end": 38.1, "word": " البرامتريك", "probability": 0.8267415364583334}, {"start": 38.1, "end": 39.54, "word": " البرامتريك", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 39.54, "end": 39.54, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 39.54, "end": 39.64, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9559733072916666}, {"start": 39.64, "end": 40.2, "word": " البرامتريك", "probability": 0.973876953125}, {"start": 40.2, "end": 40.92, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 40.92, "end": 41.62, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9862467447916666}, {"start": 41.62, "end": 43.46, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9883626302083334}, {"start": 43.46, "end": 44.32, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9893391927083334}, {"start": 44.32, "end": 44.36, "word": " البرامتريك", "probability": 0.989990234375}, {"start": 44.36, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9906412760416666}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.990966796875}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9912923177083334}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9912109375}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.991455078125}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9921061197916666}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9922688802083334}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9931640625}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.993408203125}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9937337239583334}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.994140625}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.994140625}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 44.52, "end": 44.52, "word": " البرامتريك", "probability": 0.9932454427083334}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 6711, "start": 44.89, "end": 67.11, "text": "اليوم راح نحكي عن اللي هو parameterization of plan curves اللي هو الـ Parametric يعني equations فبنحكي عن ال parameterization هاي chapter 11 لأنا احتاج واحد اللي هو parameterization of plan curves بنعرف إيش يعني ال parametric equations ال parametric equations اللي عبارة عن", "tokens": [6027, 1829, 20498, 12602, 39319, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 13672, 1829, 31439, 13075, 2144, 295, 1393, 19490, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 34882, 17475, 37495, 22653, 11787, 6156, 3555, 1863, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 13075, 2144, 8032, 47302, 7187, 2975, 5296, 10721, 8315, 1975, 33753, 26108, 36764, 24401, 13672, 1829, 31439, 13075, 2144, 295, 1393, 19490, 44945, 3615, 28480, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 2423, 6220, 17475, 11787, 2423, 6220, 17475, 11787, 13672, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871], "avg_logprob": -0.2600990940884846, "compression_ratio": 1.972972972972973, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 44.89, "end": 45.47, "word": "اليوم", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 45.47, "end": 45.63, "word": " راح", "probability": 0.815673828125}, {"start": 45.63, "end": 46.03, "word": " نحكي", "probability": 0.986083984375}, {"start": 46.03, "end": 46.31, "word": " عن", "probability": 0.98583984375}, {"start": 46.31, "end": 46.51, "word": " اللي", "probability": 0.791015625}, {"start": 46.51, "end": 46.61, "word": " هو", "probability": 0.98095703125}, {"start": 46.61, "end": 47.43, "word": " parameterization", "probability": 0.6522216796875}, {"start": 47.43, "end": 47.65, "word": " of", "probability": 0.9599609375}, {"start": 47.65, "end": 48.01, "word": " plan", "probability": 0.6875}, {"start": 48.01, "end": 48.49, "word": " curves", "probability": 0.951171875}, {"start": 48.49, "end": 48.65, "word": " اللي", "probability": 0.929931640625}, {"start": 48.65, "end": 48.77, "word": " هو", "probability": 0.94677734375}, {"start": 48.77, "end": 48.91, "word": " الـ", "probability": 0.548583984375}, {"start": 48.91, "end": 49.35, "word": " Parametric", "probability": 0.8095703125}, {"start": 49.35, "end": 49.69, "word": " يعني", "probability": 0.8935546875}, {"start": 49.69, "end": 50.37, "word": " equations", "probability": 0.75927734375}, {"start": 50.37, "end": 51.19, "word": " فبنحكي", "probability": 0.8814290364583334}, {"start": 51.19, "end": 51.37, "word": " عن", "probability": 0.986328125}, {"start": 51.37, "end": 51.49, "word": " ال", "probability": 0.6484375}, {"start": 51.49, "end": 52.53, "word": " parameterization", "probability": 0.831787109375}, {"start": 52.53, "end": 55.55, "word": " هاي", "probability": 0.45428466796875}, {"start": 55.55, "end": 55.83, "word": " chapter", "probability": 0.477294921875}, {"start": 55.83, "end": 56.13, "word": " 11", "probability": 0.84619140625}, {"start": 56.13, "end": 56.39, "word": " لأنا", "probability": 0.5009765625}, {"start": 56.39, "end": 56.61, "word": " احتاج", "probability": 0.6791178385416666}, {"start": 56.61, "end": 57.13, "word": " واحد", "probability": 0.85986328125}, {"start": 57.13, "end": 57.25, "word": " اللي", "probability": 0.96484375}, {"start": 57.25, "end": 57.35, "word": " هو", "probability": 0.97900390625}, {"start": 57.35, "end": 58.33, "word": " parameterization", "probability": 0.8388671875}, {"start": 58.33, "end": 58.91, "word": " of", "probability": 0.9638671875}, {"start": 58.91, "end": 59.51, "word": " plan", "probability": 0.84912109375}, {"start": 59.51, "end": 60.99, "word": " curves", "probability": 0.8466796875}, {"start": 60.99, "end": 62.65, "word": " بنعرف", "probability": 0.6832682291666666}, {"start": 62.65, "end": 62.91, "word": " إيش", "probability": 0.7259928385416666}, {"start": 62.91, "end": 63.15, "word": " يعني", "probability": 0.963134765625}, {"start": 63.15, "end": 63.29, "word": " ال", "probability": 0.69921875}, {"start": 63.29, "end": 63.83, "word": " parametric", "probability": 0.6671142578125}, {"start": 63.83, "end": 64.59, "word": " equations", "probability": 0.8974609375}, {"start": 64.59, "end": 65.19, "word": " ال", "probability": 0.6171875}, {"start": 65.19, "end": 65.61, "word": " parametric", "probability": 0.756591796875}, {"start": 65.61, "end": 66.21, "word": " equations", "probability": 0.92919921875}, {"start": 66.21, "end": 66.43, "word": " اللي", "probability": 0.748046875}, {"start": 66.43, "end": 66.85, "word": " عبارة", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 66.85, "end": 67.11, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 7523, "start": 69.18, "end": 75.24, "text": "بنجيب parameter اخر وليكن T او S او θ أو اي رمز اخر", "tokens": [3555, 1863, 7435, 1829, 3555, 13075, 1975, 34740, 4032, 20292, 19452, 314, 1975, 2407, 318, 1975, 2407, 12622, 34051, 1975, 1829, 12602, 2304, 11622, 1975, 34740], "avg_logprob": -0.5063657495710585, "compression_ratio": 1.025974025974026, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 69.17999999999999, "end": 70.02, "word": "بنجيب", "probability": 0.548095703125}, {"start": 70.02, "end": 70.46, "word": " parameter", "probability": 0.354248046875}, {"start": 70.46, "end": 70.88, "word": " اخر", "probability": 0.64697265625}, {"start": 70.88, "end": 71.36, "word": " وليكن", "probability": 0.4872233072916667}, {"start": 71.36, "end": 71.62, "word": " T", "probability": 0.40771484375}, {"start": 71.62, "end": 72.7, "word": " او", "probability": 0.75341796875}, {"start": 72.7, "end": 73.02, "word": " S", "probability": 0.7177734375}, {"start": 73.02, "end": 73.4, "word": " او", "probability": 0.903564453125}, {"start": 73.4, "end": 73.62, "word": " θ", "probability": 0.210205078125}, {"start": 73.62, "end": 74.08, "word": " أو", "probability": 0.4775390625}, {"start": 74.08, "end": 74.4, "word": " اي", "probability": 0.848388671875}, {"start": 74.4, "end": 74.78, "word": " رمز", "probability": 0.9775390625}, {"start": 74.78, "end": 75.24, "word": " اخر", "probability": 0.9326171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 9848, "start": 75.56, "end": 98.48, "text": "بنجيب Parameter، الـ Parameter هذا اسمه مثلا «T» نستخدم اسمه «T» يعبر «T» ممكن عن زمن، ممكن حفظته يعبر عن زاوية، ممكن «T» يعبر عن شغلات تانية، أحسب التطبيقات الموجودة بالفيزيا أو بالهندسة، الآن يبقى فينا بس Parameter واحد، يعني متغير واحد في هذه المعادلات، اللي هو «T»", "tokens": [3555, 1863, 7435, 1829, 3555, 34882, 2398, 12399, 2423, 39184, 34882, 2398, 23758, 24525, 2304, 3224, 50113, 15040, 4657, 51, 5933, 8717, 14851, 9778, 40448, 24525, 2304, 3224, 4657, 51, 5933, 37495, 26890, 4657, 51, 5933, 3714, 43020, 18871, 30767, 27842, 12399, 3714, 43020, 11331, 5172, 19913, 47395, 37495, 26890, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 12399, 3714, 43020, 4657, 51, 5933, 37495, 26890, 18871, 13412, 17082, 1211, 9307, 6055, 7649, 10632, 12399, 5551, 5016, 35457, 16712, 9566, 21292, 4587, 9307, 9673, 29245, 23328, 3660, 20666, 41185, 11622, 25528, 34051, 20666, 3224, 41260, 3794, 3660, 12399, 6024, 48506, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 8315, 4724, 3794, 34882, 2398, 36764, 24401, 12399, 37495, 22653, 44650, 17082, 13546, 36764, 24401, 8978, 29538, 9673, 3615, 18513, 1211, 9307, 12399, 13672, 1829, 31439, 4657, 51, 5933], "avg_logprob": -0.1748342760133021, "compression_ratio": 1.8207171314741035, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 75.56, "end": 76.1, "word": "بنجيب", "probability": 0.820361328125}, {"start": 76.1, "end": 76.82, "word": " Parameter،", "probability": 0.568359375}, {"start": 76.82, "end": 77.02, "word": " الـ", "probability": 0.71435546875}, {"start": 77.02, "end": 77.34, "word": " Parameter", "probability": 0.833251953125}, {"start": 77.34, "end": 77.62, "word": " هذا", "probability": 0.78125}, {"start": 77.62, "end": 77.96, "word": " اسمه", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 77.96, "end": 78.26, "word": " مثلا", "probability": 0.756591796875}, {"start": 78.26, "end": 78.76, "word": " «T»", "probability": 0.6944173177083334}, {"start": 78.76, "end": 79.26, "word": " نستخدم", "probability": 0.54278564453125}, {"start": 79.26, "end": 80.34, "word": " اسمه", "probability": 0.767578125}, {"start": 80.34, "end": 81.2, "word": " «T»", "probability": 0.9021809895833334}, {"start": 81.2, "end": 81.7, "word": " يعبر", "probability": 0.6282958984375}, {"start": 81.7, "end": 81.96, "word": " «T»", "probability": 0.8673502604166666}, {"start": 81.96, "end": 82.24, "word": " ممكن", "probability": 0.89599609375}, {"start": 82.24, "end": 82.44, "word": " عن", "probability": 0.94384765625}, {"start": 82.44, "end": 82.9, "word": " زمن،", "probability": 0.8564453125}, {"start": 82.9, "end": 83.04, "word": " ممكن", "probability": 0.98046875}, {"start": 83.04, "end": 83.52, "word": " حفظته", "probability": 0.576385498046875}, {"start": 83.52, "end": 83.9, "word": " يعبر", "probability": 0.804443359375}, {"start": 83.9, "end": 84.08, "word": " عن", "probability": 0.99267578125}, {"start": 84.08, "end": 85.02, "word": " زاوية،", "probability": 0.95439453125}, {"start": 85.02, "end": 85.3, "word": " ممكن", "probability": 0.982666015625}, {"start": 85.3, "end": 85.68, "word": " «T»", "probability": 0.9228515625}, {"start": 85.68, "end": 86.08, "word": " يعبر", "probability": 0.925048828125}, {"start": 86.08, "end": 86.22, "word": " عن", "probability": 0.984375}, {"start": 86.22, "end": 86.64, "word": " شغلات", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 86.64, "end": 87.6, "word": " تانية،", "probability": 0.943603515625}, {"start": 87.6, "end": 88.26, "word": " أحسب", "probability": 0.8013509114583334}, {"start": 88.26, "end": 89.02, "word": " التطبيقات", "probability": 0.9888671875}, {"start": 89.02, "end": 89.58, "word": " الموجودة", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 89.58, "end": 90.12, "word": " بالفيزيا", "probability": 0.787109375}, {"start": 90.12, "end": 90.3, "word": " أو", "probability": 0.97119140625}, {"start": 90.3, "end": 91.48, "word": " بالهندسة،", "probability": 0.9409993489583334}, {"start": 91.48, "end": 91.98, "word": " الآن", "probability": 0.7115478515625}, {"start": 91.98, "end": 92.26, "word": " يبقى", "probability": 0.98046875}, {"start": 92.26, "end": 92.56, "word": " فينا", "probability": 0.89453125}, {"start": 92.56, "end": 92.82, "word": " بس", "probability": 0.966064453125}, {"start": 92.82, "end": 93.36, "word": " Parameter", "probability": 0.95263671875}, {"start": 93.36, "end": 93.92, "word": " واحد،", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 93.92, "end": 94.04, "word": " يعني", "probability": 0.93701171875}, {"start": 94.04, "end": 94.62, "word": " متغير", "probability": 0.97119140625}, {"start": 94.62, "end": 94.98, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 94.98, "end": 95.16, "word": " في", "probability": 0.98388671875}, {"start": 95.16, "end": 95.5, "word": " هذه", "probability": 0.94970703125}, {"start": 95.5, "end": 97.82, "word": " المعادلات،", "probability": 0.9457194010416666}, {"start": 97.82, "end": 97.92, "word": " اللي", "probability": 0.938232421875}, {"start": 97.92, "end": 98.08, "word": " هو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 98.08, "end": 98.48, "word": " «T»", "probability": 0.86572265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 12799, "start": 98.89, "end": 127.99, "text": "الـ Parametric equation بنعبّر عنها بـ X الـ X اللي بالـ X في الكارتيز يعني إيش تساوي بتمشي بـ function of T والـ Y تساوي G of T يبقى فيها نوع عدلتين بالـ X والـ Y لإنه برضه هذا ال Parametric equation برضه بتكون بالـ XY plane لكن بس باستخدام Parameter واحد و اللي هو T فكأنها مثلا particle بتمشي في اتجاه الـ X ب function و بتمشي في اتجاه الـ Y بfunction إيه أش أخرى", "tokens": [6027, 39184, 34882, 17475, 5367, 44945, 3615, 3555, 11703, 2288, 18871, 11296, 4724, 39184, 1783, 2423, 39184, 1783, 13672, 1829, 20666, 39184, 1783, 8978, 33251, 9640, 31371, 11622, 37495, 22653, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 39894, 2304, 8592, 1829, 4724, 39184, 2445, 295, 314, 16070, 39184, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 460, 295, 314, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 11296, 8717, 45367, 6225, 3215, 1211, 2655, 9957, 20666, 39184, 1783, 16070, 39184, 398, 5296, 28814, 1863, 3224, 4724, 43042, 3224, 23758, 2423, 34882, 17475, 5367, 4724, 43042, 3224, 39894, 30544, 20666, 39184, 48826, 5720, 44381, 4724, 3794, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 34882, 2398, 36764, 24401, 4032, 13672, 1829, 31439, 314, 6156, 4117, 33456, 11296, 50113, 15040, 644, 3520, 39894, 2304, 8592, 1829, 8978, 1975, 2655, 7435, 40294, 2423, 39184, 1783, 4724, 2445, 4032, 39894, 2304, 8592, 1829, 8978, 1975, 2655, 7435, 40294, 2423, 39184, 398, 4724, 22845, 11933, 1829, 3224, 5551, 8592, 5551, 34740, 7578], "avg_logprob": -0.26738280337303877, "compression_ratio": 1.9612676056338028, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 98.89, "end": 99.77, "word": "الـ", "probability": 0.4320068359375}, {"start": 99.77, "end": 100.99, "word": " Parametric", "probability": 0.825439453125}, {"start": 100.99, "end": 101.37, "word": " equation", "probability": 0.77685546875}, {"start": 101.37, "end": 101.91, "word": " بنعبّر", "probability": 0.6576171875}, {"start": 101.91, "end": 102.23, "word": " عنها", "probability": 0.97412109375}, {"start": 102.23, "end": 102.59, "word": " بـ", "probability": 0.5413818359375}, {"start": 102.59, "end": 102.85, "word": " X", "probability": 0.6787109375}, {"start": 102.85, "end": 103.25, "word": " الـ", "probability": 0.49371337890625}, {"start": 103.25, "end": 103.45, "word": " X", "probability": 0.93603515625}, {"start": 103.45, "end": 103.65, "word": " اللي", "probability": 0.634521484375}, {"start": 103.65, "end": 104.09, "word": " بالـ", "probability": 0.525390625}, {"start": 104.09, "end": 104.29, "word": " X", "probability": 0.8857421875}, {"start": 104.29, "end": 104.61, "word": " في", "probability": 0.70751953125}, {"start": 104.61, "end": 105.19, "word": " الكارتيز", "probability": 0.692718505859375}, {"start": 105.19, "end": 105.29, "word": " يعني", "probability": 0.88037109375}, {"start": 105.29, "end": 105.47, "word": " إيش", "probability": 0.7683919270833334}, {"start": 105.47, "end": 105.93, "word": " تساوي", "probability": 0.9501953125}, {"start": 105.93, "end": 106.89, "word": " بتمشي", "probability": 0.8331298828125}, {"start": 106.89, "end": 107.09, "word": " بـ", "probability": 0.612060546875}, {"start": 107.09, "end": 107.47, "word": " function", "probability": 0.50390625}, {"start": 107.47, "end": 107.77, "word": " of", "probability": 0.9130859375}, {"start": 107.77, "end": 108.11, "word": " T", "probability": 0.90771484375}, {"start": 108.11, "end": 108.77, "word": " والـ", "probability": 0.6290283203125}, {"start": 108.77, "end": 108.89, "word": " Y", "probability": 0.8984375}, {"start": 108.89, "end": 109.35, "word": " تساوي", "probability": 0.85595703125}, {"start": 109.35, "end": 109.59, "word": " G", "probability": 0.5751953125}, {"start": 109.59, "end": 109.87, "word": " of", "probability": 0.88623046875}, {"start": 109.87, "end": 110.09, "word": " T", "probability": 0.9814453125}, {"start": 110.09, "end": 110.63, "word": " يبقى", "probability": 0.9708251953125}, {"start": 110.63, "end": 110.83, "word": " فيها", "probability": 0.754638671875}, {"start": 110.83, "end": 111.03, "word": " نوع", "probability": 0.624755859375}, {"start": 111.03, "end": 111.81, "word": " عدلتين", "probability": 0.84814453125}, {"start": 111.81, "end": 112.19, "word": " بالـ", "probability": 0.899169921875}, {"start": 112.19, "end": 112.33, "word": " X", "probability": 0.95458984375}, {"start": 112.33, "end": 112.51, "word": " والـ", "probability": 0.8046875}, {"start": 112.51, "end": 112.63, "word": " Y", "probability": 0.8232421875}, {"start": 112.63, "end": 113.07, "word": " لإنه", "probability": 0.72149658203125}, {"start": 113.07, "end": 113.37, "word": " برضه", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 113.37, "end": 113.63, "word": " هذا", "probability": 0.75927734375}, {"start": 113.63, "end": 114.73, "word": " ال", "probability": 0.85498046875}, {"start": 114.73, "end": 115.19, "word": " Parametric", "probability": 0.73876953125}, {"start": 115.19, "end": 115.69, "word": " equation", "probability": 0.9365234375}, {"start": 115.69, "end": 116.03, "word": " برضه", "probability": 0.91650390625}, {"start": 116.03, "end": 116.31, "word": " بتكون", "probability": 0.929931640625}, {"start": 116.31, "end": 116.59, "word": " بالـ", "probability": 0.8427734375}, {"start": 116.59, "end": 116.89, "word": " XY", "probability": 0.484375}, {"start": 116.89, "end": 117.33, "word": " plane", "probability": 0.7490234375}, {"start": 117.33, "end": 117.99, "word": " لكن", "probability": 0.916015625}, {"start": 117.99, "end": 118.33, "word": " بس", "probability": 0.92724609375}, {"start": 118.33, "end": 118.89, "word": " باستخدام", "probability": 0.9771321614583334}, {"start": 118.89, "end": 119.39, "word": " Parameter", "probability": 0.849853515625}, {"start": 119.39, "end": 119.77, "word": " واحد", "probability": 0.980224609375}, {"start": 119.77, "end": 119.87, "word": " و", "probability": 0.53076171875}, {"start": 119.87, "end": 119.93, "word": " اللي", "probability": 0.627197265625}, {"start": 119.93, "end": 120.17, "word": " هو", "probability": 0.9892578125}, {"start": 120.17, "end": 120.39, "word": " T", "probability": 0.9609375}, {"start": 120.39, "end": 121.67, "word": " فكأنها", "probability": 0.8631591796875}, {"start": 121.67, "end": 122.27, "word": " مثلا", "probability": 0.923828125}, {"start": 122.27, "end": 122.85, "word": " particle", "probability": 0.6390380859375}, {"start": 122.85, "end": 123.41, "word": " بتمشي", "probability": 0.85394287109375}, {"start": 123.41, "end": 123.59, "word": " في", "probability": 0.91943359375}, {"start": 123.59, "end": 124.11, "word": " اتجاه", "probability": 0.949462890625}, {"start": 124.11, "end": 124.29, "word": " الـ", "probability": 0.75634765625}, {"start": 124.29, "end": 124.45, "word": " X", "probability": 0.89892578125}, {"start": 124.45, "end": 124.63, "word": " ب", "probability": 0.912109375}, {"start": 124.63, "end": 125.03, "word": " function", "probability": 0.3623046875}, {"start": 125.03, "end": 125.57, "word": " و", "probability": 0.6328125}, {"start": 125.57, "end": 125.93, "word": " بتمشي", "probability": 0.83349609375}, {"start": 125.93, "end": 126.03, "word": " في", "probability": 0.98681640625}, {"start": 126.03, "end": 126.37, "word": " اتجاه", "probability": 0.982666015625}, {"start": 126.37, "end": 126.55, "word": " الـ", "probability": 0.746337890625}, {"start": 126.55, "end": 126.65, "word": " Y", "probability": 0.8359375}, {"start": 126.65, "end": 127.19, "word": " بfunction", "probability": 0.68994140625}, {"start": 127.19, "end": 127.47, "word": " إيه", "probability": 0.7056477864583334}, {"start": 127.47, "end": 127.57, "word": " أش", "probability": 0.57763671875}, {"start": 127.57, "end": 127.99, "word": " أخرى", "probability": 0.8997395833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 15311, "start": 128.37, "end": 153.11, "text": "لأن لو احنا حلنا هدول المعادلتين وتخلصنا من T بنطلع ال equation اللي بالكارتيزيا ال equation اللي بال X والY بحل هدول المعادلتين و بنتخلص من T و بنطلع معادلة بال X Y بنعرف إيش هي ال equation بال X Y plane شو تعبر خط مستقيم منحنى تربولة أي منحنى آخر فبنعرف إيش هي المعادلة", "tokens": [1211, 33456, 45164, 1975, 5016, 8315, 11331, 1211, 8315, 8032, 3215, 12610, 9673, 3615, 18513, 1211, 2655, 9957, 34683, 9778, 1211, 9381, 8315, 9154, 314, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 5367, 13672, 1829, 20666, 4117, 9640, 31371, 11622, 25528, 2423, 5367, 13672, 1829, 20666, 1783, 16070, 56, 4724, 5016, 1211, 8032, 3215, 12610, 9673, 3615, 18513, 1211, 2655, 9957, 4032, 44945, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 314, 4032, 44945, 9566, 1211, 3615, 20449, 18513, 37977, 20666, 1783, 398, 44945, 3615, 28480, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 5367, 20666, 1783, 398, 5720, 13412, 2407, 37279, 26890, 16490, 9566, 3714, 14851, 4587, 32640, 9154, 5016, 1863, 7578, 6055, 25513, 12610, 3660, 36632, 9154, 5016, 1863, 7578, 19753, 34740, 6156, 3555, 1863, 3615, 28480, 11933, 1829, 8592, 39896, 9673, 3615, 18513, 37977], "avg_logprob": -0.25384615659713744, "compression_ratio": 2.1273584905660377, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 128.37, "end": 128.75, "word": "لأن", "probability": 0.716796875}, {"start": 128.75, "end": 128.91, "word": " لو", "probability": 0.77978515625}, {"start": 128.91, "end": 129.17, "word": " احنا", "probability": 0.7010498046875}, {"start": 129.17, "end": 129.83, "word": " حلنا", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 129.83, "end": 130.13, "word": " هدول", "probability": 0.72216796875}, {"start": 130.13, "end": 131.13, "word": " المعادلتين", "probability": 0.7971598307291666}, {"start": 131.13, "end": 133.21, "word": " وتخلصنا", "probability": 0.85556640625}, {"start": 133.21, "end": 133.41, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 133.41, "end": 133.65, "word": " T", "probability": 0.5029296875}, {"start": 133.65, "end": 134.39, "word": " بنطلع", "probability": 0.65972900390625}, {"start": 134.39, "end": 134.55, "word": " ال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 134.55, "end": 135.03, "word": " equation", "probability": 0.80224609375}, {"start": 135.03, "end": 135.27, "word": " اللي", "probability": 0.55517578125}, {"start": 135.27, "end": 135.95, "word": " بالكارتيزيا", "probability": 0.6529134114583334}, {"start": 135.95, "end": 136.01, "word": " ال", "probability": 0.59619140625}, {"start": 136.01, "end": 136.27, "word": " equation", "probability": 0.74609375}, {"start": 136.27, "end": 136.43, "word": " اللي", "probability": 0.7166748046875}, {"start": 136.43, "end": 136.61, "word": " بال", "probability": 0.89892578125}, {"start": 136.61, "end": 136.83, "word": " X", "probability": 0.82666015625}, {"start": 136.83, "end": 137.15, "word": " والY", "probability": 0.527587890625}, {"start": 137.15, "end": 137.71, "word": " بحل", "probability": 0.67822265625}, {"start": 137.71, "end": 137.99, "word": " هدول", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 137.99, "end": 138.87, "word": " المعادلتين", "probability": 0.985595703125}, {"start": 138.87, "end": 139.65, "word": " و", "probability": 0.66796875}, {"start": 139.65, "end": 140.99, "word": " بنتخلص", "probability": 0.7381591796875}, {"start": 140.99, "end": 141.17, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 141.17, "end": 141.47, "word": " T", "probability": 0.92431640625}, {"start": 141.47, "end": 141.69, "word": " و", "probability": 0.7431640625}, {"start": 141.69, "end": 142.13, "word": " بنطلع", "probability": 0.935791015625}, {"start": 142.13, "end": 142.59, "word": " معادلة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 142.59, "end": 142.75, "word": " بال", "probability": 0.90869140625}, {"start": 142.75, "end": 142.97, "word": " X", "probability": 0.42333984375}, {"start": 142.97, "end": 143.15, "word": " Y", "probability": 0.74072265625}, {"start": 143.15, "end": 143.57, "word": " بنعرف", "probability": 0.89599609375}, {"start": 143.57, "end": 143.85, "word": " إيش", "probability": 0.73828125}, {"start": 143.85, "end": 144.09, "word": " هي", "probability": 0.9462890625}, {"start": 144.09, "end": 144.37, "word": " ال", "probability": 0.98095703125}, {"start": 144.37, "end": 144.75, "word": " equation", "probability": 0.994140625}, {"start": 144.75, "end": 144.97, "word": " بال", "probability": 0.9677734375}, {"start": 144.97, "end": 145.23, "word": " X", "probability": 0.8857421875}, {"start": 145.23, "end": 145.51, "word": " Y", "probability": 0.90869140625}, {"start": 145.51, "end": 145.85, "word": " plane", "probability": 0.65869140625}, {"start": 145.85, "end": 146.07, "word": " شو", "probability": 0.749755859375}, {"start": 146.07, "end": 146.55, "word": " تعبر", "probability": 0.68701171875}, {"start": 146.55, "end": 147.05, "word": " خط", "probability": 0.79248046875}, {"start": 147.05, "end": 147.57, "word": " مستقيم", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 147.57, "end": 148.07, "word": " منحنى", "probability": 0.891845703125}, {"start": 148.07, "end": 148.63, "word": " تربولة", "probability": 0.6630859375}, {"start": 148.63, "end": 148.91, "word": " أي", "probability": 0.2763671875}, {"start": 148.91, "end": 149.45, "word": " منحنى", "probability": 0.97119140625}, {"start": 149.45, "end": 149.87, "word": " آخر", "probability": 0.917724609375}, {"start": 149.87, "end": 151.43, "word": " فبنعرف", "probability": 0.9333984375}, {"start": 151.43, "end": 151.67, "word": " إيش", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 151.67, "end": 151.93, "word": " هي", "probability": 0.97265625}, {"start": 151.93, "end": 153.11, "word": " المعادلة", "probability": 0.9874267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 17648, "start": 155.06, "end": 176.48, "text": "يبقى كإنه الإحداثية يعني احنا الـ هذه كمعادلة طبعا و الـ T ممكن يكون لحدود الـ T مثلا من A إلى B تمشي تمشي T أكبر أو ساوي السفر تمشي T من سالب مالة لمالة نهاية يعني بتاخد كل لبنان يعني ممكن يحدد إيش T طبعا إيش حدود الـ T", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 9122, 28814, 1863, 3224, 33688, 24401, 5718, 104, 10632, 37495, 22653, 1975, 5016, 8315, 2423, 39184, 29538, 9122, 2304, 3615, 18513, 37977, 23032, 3555, 3615, 995, 4032, 2423, 39184, 314, 3714, 43020, 7251, 30544, 5296, 24401, 23328, 2423, 39184, 314, 50113, 15040, 9154, 316, 30731, 363, 46811, 8592, 1829, 6055, 2304, 8592, 1829, 314, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 21136, 5172, 2288, 46811, 8592, 1829, 314, 9154, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 5296, 2304, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 39894, 47283, 3215, 28242, 5296, 3555, 1863, 7649, 37495, 22653, 3714, 43020, 7251, 24401, 3215, 11933, 1829, 8592, 314, 23032, 3555, 3615, 995, 11933, 1829, 8592, 11331, 3215, 23328, 2423, 39184, 314], "avg_logprob": -0.2434142512723434, "compression_ratio": 1.9054726368159205, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 155.05999999999997, "end": 155.79999999999998, "word": "يبقى", "probability": 0.713958740234375}, {"start": 155.79999999999998, "end": 156.54, "word": " كإنه", "probability": 0.66131591796875}, {"start": 156.54, "end": 157.1, "word": " الإحداثية", "probability": 0.9265625}, {"start": 157.1, "end": 157.36, "word": " يعني", "probability": 0.76806640625}, {"start": 157.36, "end": 157.66, "word": " احنا", "probability": 0.822998046875}, {"start": 157.66, "end": 158.54, "word": " الـ", "probability": 0.5550537109375}, {"start": 158.54, "end": 158.9, "word": " هذه", "probability": 0.1868896484375}, {"start": 158.9, "end": 159.9, "word": " كمعادلة", "probability": 0.91591796875}, {"start": 159.9, "end": 160.62, "word": " طبعا", "probability": 0.9088134765625}, {"start": 160.62, "end": 160.74, "word": " و", "probability": 0.3779296875}, {"start": 160.74, "end": 160.9, "word": " الـ", "probability": 0.79638671875}, {"start": 160.9, "end": 160.92, "word": " T", "probability": 0.72705078125}, {"start": 160.92, "end": 161.2, "word": " ممكن", "probability": 0.884765625}, {"start": 161.2, "end": 161.8, "word": " يكون", "probability": 0.97265625}, {"start": 161.8, "end": 162.44, "word": " لحدود", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 162.44, "end": 162.74, "word": " الـ", "probability": 0.86474609375}, {"start": 162.74, "end": 162.84, "word": " T", "probability": 0.73681640625}, {"start": 162.84, "end": 163.26, "word": " مثلا", "probability": 0.985107421875}, {"start": 163.26, "end": 163.44, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 163.44, "end": 163.64, "word": " A", "probability": 0.95166015625}, {"start": 163.64, "end": 163.82, "word": " إلى", "probability": 0.8486328125}, {"start": 163.82, "end": 164.18, "word": " B", "probability": 0.9912109375}, {"start": 164.18, "end": 164.9, "word": " تمشي", "probability": 0.788330078125}, {"start": 164.9, "end": 165.78, "word": " تمشي", "probability": 0.6890869140625}, {"start": 165.78, "end": 165.96, "word": " T", "probability": 0.5693359375}, {"start": 165.96, "end": 166.34, "word": " أكبر", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 166.34, "end": 166.5, "word": " أو", "probability": 0.9697265625}, {"start": 166.5, "end": 166.76, "word": " ساوي", "probability": 0.744873046875}, {"start": 166.76, "end": 167.24, "word": " السفر", "probability": 0.708251953125}, {"start": 167.24, "end": 167.92, "word": " تمشي", "probability": 0.92041015625}, {"start": 167.92, "end": 168.02, "word": " T", "probability": 0.57421875}, {"start": 168.02, "end": 168.18, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 168.18, "end": 168.46, "word": " سالب", "probability": 0.6705729166666666}, {"start": 168.46, "end": 168.68, "word": " مالة", "probability": 0.5515950520833334}, {"start": 168.68, "end": 169.1, "word": " لمالة", "probability": 0.8331298828125}, {"start": 169.1, "end": 169.64, "word": " نهاية", "probability": 0.85986328125}, {"start": 169.64, "end": 170.2, "word": " يعني", "probability": 0.909912109375}, {"start": 170.2, "end": 170.58, "word": " بتاخد", "probability": 0.93603515625}, {"start": 170.58, "end": 170.8, "word": " كل", "probability": 0.9921875}, {"start": 170.8, "end": 171.68, "word": " لبنان", "probability": 0.7333984375}, {"start": 171.68, "end": 172.06, "word": " يعني", "probability": 0.88623046875}, {"start": 172.06, "end": 173.22, "word": " ممكن", "probability": 0.9814453125}, {"start": 173.22, "end": 173.68, "word": " يحدد", "probability": 0.990234375}, {"start": 173.68, "end": 173.86, "word": " إيش", "probability": 0.7194010416666666}, {"start": 173.86, "end": 174.12, "word": " T", "probability": 0.85009765625}, {"start": 174.12, "end": 174.68, "word": " طبعا", "probability": 0.9765625}, {"start": 174.68, "end": 175.7, "word": " إيش", "probability": 0.96826171875}, {"start": 175.7, "end": 176.1, "word": " حدود", "probability": 0.98681640625}, {"start": 176.1, "end": 176.36, "word": " الـ", "probability": 0.890380859375}, {"start": 176.36, "end": 176.48, "word": " T", "probability": 0.845703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 20576, "start": 177.52, "end": 205.76, "text": "كـ Points X و Y طبعا الـ X هي F of T و G of T بإحداثية أي مقطة التي هي F of T و G of T على حسب المعرفة في المعادلة يبقى هذه الـ Parametric Equations أو Parametric .. هذه الـ Equation نسميها Parametric Curve ال Parametric Equation هي عبارة عن Parametric Curve مع فدود T يعني مع الـ T من وين لوين نسميها Parametric Equations", "tokens": [4117, 39184, 44763, 1783, 4032, 398, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 1783, 39896, 479, 295, 314, 4032, 460, 295, 314, 4724, 28814, 24401, 5718, 104, 10632, 36632, 3714, 47432, 3660, 38392, 39896, 479, 295, 314, 4032, 460, 295, 314, 15844, 11331, 35457, 9673, 3615, 28480, 3660, 8978, 9673, 3615, 18513, 37977, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 2423, 39184, 34882, 17475, 15624, 763, 34051, 34882, 17475, 4386, 29538, 2423, 39184, 15624, 399, 8717, 38251, 1829, 11296, 34882, 17475, 7907, 303, 2423, 34882, 17475, 15624, 399, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 34882, 17475, 7907, 303, 20449, 6156, 3215, 23328, 314, 37495, 22653, 20449, 2423, 39184, 314, 9154, 4032, 9957, 45164, 9957, 8717, 38251, 1829, 11296, 34882, 17475, 15624, 763], "avg_logprob": -0.28333334599932036, "compression_ratio": 1.8577405857740585, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 177.52, "end": 178.12, "word": "كـ", "probability": 0.6219482421875}, {"start": 178.12, "end": 178.72, "word": " Points", "probability": 0.368896484375}, {"start": 178.72, "end": 179.02, "word": " X", "probability": 0.45458984375}, {"start": 179.02, "end": 179.2, "word": " و", "probability": 0.26318359375}, {"start": 179.2, "end": 179.52, "word": " Y", "probability": 0.6748046875}, {"start": 179.52, "end": 180.84, "word": " طبعا", "probability": 0.76953125}, {"start": 180.84, "end": 180.98, "word": " الـ", "probability": 0.5498046875}, {"start": 180.98, "end": 181.1, "word": " X", "probability": 0.87451171875}, {"start": 181.1, "end": 181.22, "word": " هي", "probability": 0.826171875}, {"start": 181.22, "end": 181.7, "word": " F", "probability": 0.314208984375}, {"start": 181.7, "end": 181.88, "word": " of", "probability": 0.619140625}, {"start": 181.88, "end": 182.04, "word": " T", "probability": 0.92236328125}, {"start": 182.04, "end": 182.22, "word": " و", "probability": 0.7958984375}, {"start": 182.22, "end": 182.3, "word": " G", "probability": 0.70263671875}, {"start": 182.3, "end": 182.44, "word": " of", "probability": 0.96044921875}, {"start": 182.44, "end": 182.56, "word": " T", "probability": 0.962890625}, {"start": 182.56, "end": 183.24, "word": " بإحداثية", "probability": 0.7652587890625}, {"start": 183.24, "end": 183.5, "word": " أي", "probability": 0.47802734375}, {"start": 183.5, "end": 184.08, "word": " مقطة", "probability": 0.916015625}, {"start": 184.08, "end": 184.5, "word": " التي", "probability": 0.314453125}, {"start": 184.5, "end": 184.78, "word": " هي", "probability": 0.80859375}, {"start": 184.78, "end": 184.98, "word": " F", "probability": 0.92626953125}, {"start": 184.98, "end": 185.18, "word": " of", "probability": 0.94384765625}, {"start": 185.18, "end": 185.42, "word": " T", "probability": 0.9716796875}, {"start": 185.42, "end": 185.6, "word": " و", "probability": 0.94873046875}, {"start": 185.6, "end": 185.74, "word": " G", "probability": 0.76611328125}, {"start": 185.74, "end": 185.94, "word": " of", "probability": 0.97900390625}, {"start": 185.94, "end": 186.1, "word": " T", "probability": 0.95947265625}, {"start": 186.1, "end": 186.26, "word": " على", "probability": 0.8037109375}, {"start": 186.26, "end": 186.6, "word": " حسب", "probability": 0.99609375}, {"start": 186.6, "end": 187.28, "word": " المعرفة", "probability": 0.9217529296875}, {"start": 187.28, "end": 187.56, "word": " في", "probability": 0.406494140625}, {"start": 187.56, "end": 188.68, "word": " المعادلة", "probability": 0.96337890625}, {"start": 188.68, "end": 189.18, "word": " يبقى", "probability": 0.84222412109375}, {"start": 189.18, "end": 189.46, "word": " هذه", "probability": 0.7275390625}, {"start": 189.46, "end": 190.32, "word": " الـ", "probability": 0.62548828125}, {"start": 190.32, "end": 191.12, "word": " Parametric", "probability": 0.68212890625}, {"start": 191.12, "end": 191.74, "word": " Equations", "probability": 0.725830078125}, {"start": 191.74, "end": 191.94, "word": " أو", "probability": 0.389892578125}, {"start": 191.94, "end": 193.16, "word": " Parametric", "probability": 0.84228515625}, {"start": 193.16, "end": 193.16, "word": " ..", "probability": 0.08154296875}, {"start": 193.16, "end": 195.56, "word": " هذه", "probability": 0.53369140625}, {"start": 195.56, "end": 195.76, "word": " الـ", "probability": 0.86767578125}, {"start": 195.76, "end": 196.18, "word": " Equation", "probability": 0.5859375}, {"start": 196.18, "end": 196.56, "word": " نسميها", "probability": 0.89794921875}, {"start": 196.56, "end": 197.14, "word": " Parametric", "probability": 0.97119140625}, {"start": 197.14, "end": 198.02, "word": " Curve", "probability": 0.911376953125}, {"start": 198.02, "end": 198.22, "word": " ال", "probability": 0.3388671875}, {"start": 198.22, "end": 198.68, "word": " Parametric", "probability": 0.8896484375}, {"start": 198.68, "end": 199.2, "word": " Equation", "probability": 0.94287109375}, {"start": 199.2, "end": 199.4, "word": " هي", "probability": 0.9716796875}, {"start": 199.4, "end": 199.66, "word": " عبارة", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 199.66, "end": 199.82, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 199.82, "end": 200.38, "word": " Parametric", "probability": 0.866943359375}, {"start": 200.38, "end": 200.76, "word": " Curve", "probability": 0.968505859375}, {"start": 200.76, "end": 200.94, "word": " مع", "probability": 0.92041015625}, {"start": 200.94, "end": 201.28, "word": " فدود", "probability": 0.8466796875}, {"start": 201.28, "end": 201.64, "word": " T", "probability": 0.5380859375}, {"start": 201.64, "end": 202.14, "word": " يعني", "probability": 0.866455078125}, {"start": 202.14, "end": 202.36, "word": " مع", "probability": 0.93994140625}, {"start": 202.36, "end": 202.6, "word": " الـ", "probability": 0.77197265625}, {"start": 202.6, "end": 202.78, "word": " T", "probability": 0.74365234375}, {"start": 202.78, "end": 203.16, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 203.16, "end": 203.36, "word": " وين", "probability": 0.8603515625}, {"start": 203.36, "end": 203.7, "word": " لوين", "probability": 0.6383056640625}, {"start": 203.7, "end": 204.16, "word": " نسميها", "probability": 0.879150390625}, {"start": 204.16, "end": 204.74, "word": " Parametric", "probability": 0.946533203125}, {"start": 204.74, "end": 205.76, "word": " Equations", "probability": 0.80322265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 23274, "start": 207.88, "end": 232.74, "text": "يبقى الهيانة التعريفات هذه اللي هو الـ T هيبرة عن ال parameter of the curve المتغير تبعي ال parameter of the curve متغير واحد فقط and its domain اللي هو ال I اللي هو حدود ال T يعني اللي هي ال parameter interval اللي هي ال T من A إلى B زي هي جد ال T أكبر أو سوى أقل أو سوى ال B ممكن تكون ال I ال interval هذه closed interval أو open interval أو أي حاجة يعني", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 2423, 3224, 1829, 7649, 3660, 16712, 3615, 16572, 5172, 9307, 29538, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 314, 39896, 3555, 25720, 18871, 2423, 13075, 295, 264, 7605, 9673, 2655, 17082, 13546, 6055, 3555, 3615, 1829, 2423, 13075, 295, 264, 7605, 44650, 17082, 13546, 36764, 24401, 6156, 47432, 293, 1080, 9274, 13672, 1829, 31439, 2423, 286, 13672, 1829, 31439, 11331, 3215, 23328, 2423, 314, 37495, 22653, 13672, 1829, 39896, 2423, 13075, 15035, 13672, 1829, 39896, 2423, 314, 9154, 316, 30731, 363, 30767, 1829, 39896, 10874, 3215, 2423, 314, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 7578, 5551, 4587, 1211, 34051, 8608, 2407, 7578, 2423, 363, 3714, 43020, 6055, 30544, 2423, 286, 2423, 15035, 29538, 5395, 15035, 34051, 1269, 15035, 34051, 36632, 11331, 26108, 3660, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.21508789155632257, "compression_ratio": 1.9961832061068703, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 207.87999999999997, "end": 208.39999999999998, "word": "يبقى", "probability": 0.767913818359375}, {"start": 208.39999999999998, "end": 208.92, "word": " الهيانة", "probability": 0.6158935546875}, {"start": 208.92, "end": 209.5, "word": " التعريفات", "probability": 0.88369140625}, {"start": 209.5, "end": 209.78, "word": " هذه", "probability": 0.5693359375}, {"start": 209.78, "end": 209.92, "word": " اللي", "probability": 0.65185546875}, {"start": 209.92, "end": 210.08, "word": " هو", "probability": 0.73681640625}, {"start": 210.08, "end": 210.34, "word": " الـ", "probability": 0.604248046875}, {"start": 210.34, "end": 210.44, "word": " T", "probability": 0.5302734375}, {"start": 210.44, "end": 210.86, "word": " هيبرة", "probability": 0.6944173177083334}, {"start": 210.86, "end": 211.06, "word": " عن", "probability": 0.994140625}, {"start": 211.06, "end": 211.16, "word": " ال", "probability": 0.79345703125}, {"start": 211.16, "end": 211.6, "word": " parameter", "probability": 0.69921875}, {"start": 211.6, "end": 212.02, "word": " of", "probability": 0.9033203125}, {"start": 212.02, "end": 212.24, "word": " the", "probability": 0.8349609375}, {"start": 212.24, "end": 212.56, "word": " curve", "probability": 0.962890625}, {"start": 212.56, "end": 213.22, "word": " المتغير", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 213.22, "end": 213.62, "word": " تبعي", "probability": 0.9219970703125}, {"start": 213.62, "end": 213.72, "word": " ال", "probability": 0.69482421875}, {"start": 213.72, "end": 214.1, "word": " parameter", "probability": 0.9384765625}, {"start": 214.1, "end": 214.34, "word": " of", "probability": 0.92431640625}, {"start": 214.34, "end": 214.54, "word": " the", "probability": 0.8828125}, {"start": 214.54, "end": 214.8, "word": " curve", "probability": 0.94482421875}, {"start": 214.8, "end": 215.32, "word": " متغير", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 215.32, "end": 215.64, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 215.64, "end": 216.4, "word": " فقط", "probability": 0.990234375}, {"start": 216.4, "end": 216.78, "word": " and", "probability": 0.89306640625}, {"start": 216.78, "end": 217.04, "word": " its", "probability": 0.75146484375}, {"start": 217.04, "end": 217.48, "word": " domain", "probability": 0.98046875}, {"start": 217.48, "end": 217.68, "word": " اللي", "probability": 0.94921875}, {"start": 217.68, "end": 217.82, "word": " هو", "probability": 0.97314453125}, {"start": 217.82, "end": 217.96, "word": " ال", "probability": 0.468994140625}, {"start": 217.96, "end": 218.26, "word": " I", "probability": 0.77099609375}, {"start": 218.26, "end": 218.48, "word": " اللي", "probability": 0.828125}, {"start": 218.48, "end": 218.6, "word": " هو", "probability": 0.94482421875}, {"start": 218.6, "end": 219.14, "word": " حدود", "probability": 0.919921875}, {"start": 219.14, "end": 219.3, "word": " ال", "probability": 0.55322265625}, {"start": 219.3, "end": 219.48, "word": " T", "probability": 0.91259765625}, {"start": 219.48, "end": 219.92, "word": " يعني", "probability": 0.885498046875}, {"start": 219.92, "end": 220.52, "word": " اللي", "probability": 0.956298828125}, {"start": 220.52, "end": 220.74, "word": " هي", "probability": 0.939453125}, {"start": 220.74, "end": 220.94, "word": " ال", "probability": 0.646484375}, {"start": 220.94, "end": 221.52, "word": " parameter", "probability": 0.96826171875}, {"start": 221.52, "end": 222.3, "word": " interval", "probability": 0.97705078125}, {"start": 222.3, "end": 222.74, "word": " اللي", "probability": 0.955078125}, {"start": 222.74, "end": 222.92, "word": " هي", "probability": 0.8837890625}, {"start": 222.92, "end": 223.06, "word": " ال", "probability": 0.69921875}, {"start": 223.06, "end": 223.22, "word": " T", "probability": 0.93896484375}, {"start": 223.22, "end": 223.44, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 223.44, "end": 223.6, "word": " A", "probability": 0.89208984375}, {"start": 223.6, "end": 223.74, "word": " إلى", "probability": 0.55810546875}, {"start": 223.74, "end": 223.96, "word": " B", "probability": 0.974609375}, {"start": 223.96, "end": 224.14, "word": " زي", "probability": 0.842529296875}, {"start": 224.14, "end": 224.28, "word": " هي", "probability": 0.51806640625}, {"start": 224.28, "end": 224.42, "word": " جد", "probability": 0.6494140625}, {"start": 224.42, "end": 224.52, "word": " ال", "probability": 0.58984375}, {"start": 224.52, "end": 224.64, "word": " T", "probability": 0.923828125}, {"start": 224.64, "end": 224.94, "word": " أكبر", "probability": 0.97119140625}, {"start": 224.94, "end": 225.04, "word": " أو", "probability": 0.9609375}, {"start": 225.04, "end": 225.24, "word": " سوى", "probability": 0.5265299479166666}, {"start": 225.24, "end": 225.54, "word": " أقل", "probability": 0.865234375}, {"start": 225.54, "end": 225.66, "word": " أو", "probability": 0.94287109375}, {"start": 225.66, "end": 225.96, "word": " سوى", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 225.96, "end": 226.04, "word": " ال", "probability": 0.78662109375}, {"start": 226.04, "end": 226.24, "word": " B", "probability": 0.908203125}, {"start": 226.24, "end": 227.08, "word": " ممكن", "probability": 0.962890625}, {"start": 227.08, "end": 227.52, "word": " تكون", "probability": 0.9853515625}, {"start": 227.52, "end": 228.0, "word": " ال", "probability": 0.9326171875}, {"start": 228.0, "end": 228.24, "word": " I", "probability": 0.87451171875}, {"start": 228.24, "end": 228.44, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 228.44, "end": 228.86, "word": " interval", "probability": 0.95654296875}, {"start": 228.86, "end": 229.14, "word": " هذه", "probability": 0.34521484375}, {"start": 229.14, "end": 229.48, "word": " closed", "probability": 0.70849609375}, {"start": 229.48, "end": 229.98, "word": " interval", "probability": 0.9755859375}, {"start": 229.98, "end": 230.22, "word": " أو", "probability": 0.7685546875}, {"start": 230.22, "end": 230.6, "word": " open", "probability": 0.94580078125}, {"start": 230.6, "end": 231.2, "word": " interval", "probability": 0.9736328125}, {"start": 231.2, "end": 231.8, "word": " أو", "probability": 0.77978515625}, {"start": 231.8, "end": 232.02, "word": " أي", "probability": 0.869140625}, {"start": 232.02, "end": 232.48, "word": " حاجة", "probability": 0.99609375}, {"start": 232.48, "end": 232.74, "word": " يعني", "probability": 0.933837890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 26124, "start": 235.62, "end": 261.24, "text": "الـ I يبقى هذه مثلا الـ Parameter Interval الان النقطة T مثلا النقطة T بتبدأ من A فالنقطة F of A و G of A بنسميها الـ Initial Point النقطة الأولى هي عن T تساوي A فالنقطة إحدى فيها ف F of A و G of A هذه نقطة البداية اللي هو الـ Initial Point طبعا لو كانت الـ T إلى حدود من A إلى B فبتبقى نقطة بداية و نقطة نهاية على الـ Closed Interval", "tokens": [6027, 39184, 286, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 50113, 15040, 2423, 39184, 34882, 2398, 5751, 3337, 2423, 7649, 28239, 47432, 3660, 314, 50113, 15040, 28239, 47432, 3660, 314, 39894, 44510, 10721, 9154, 316, 6156, 6027, 1863, 47432, 3660, 479, 295, 316, 4032, 460, 295, 316, 44945, 38251, 1829, 11296, 2423, 39184, 22937, 831, 12387, 28239, 47432, 3660, 16247, 12610, 7578, 39896, 18871, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 6156, 6027, 1863, 47432, 3660, 11933, 24401, 7578, 8978, 11296, 6156, 479, 295, 316, 4032, 460, 295, 316, 29538, 8717, 47432, 3660, 29739, 28259, 10632, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 22937, 831, 12387, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 25961, 2655, 2423, 39184, 314, 30731, 11331, 3215, 23328, 9154, 316, 30731, 363, 6156, 3555, 2655, 3555, 4587, 7578, 8717, 47432, 3660, 4724, 28259, 10632, 4032, 8717, 47432, 3660, 8717, 11296, 10632, 15844, 2423, 39184, 2033, 1744, 5751, 3337], "avg_logprob": -0.21254280199335046, "compression_ratio": 2.011764705882353, "no_speech_prob": 2.2470951080322266e-05, "words": [{"start": 235.62, "end": 236.16, "word": "الـ", "probability": 0.6856689453125}, {"start": 236.16, "end": 236.7, "word": " I", "probability": 0.583984375}, {"start": 236.7, "end": 236.94, "word": " يبقى", "probability": 0.82275390625}, {"start": 236.94, "end": 237.18, "word": " هذه", "probability": 0.33251953125}, {"start": 237.18, "end": 237.48, "word": " مثلا", "probability": 0.544952392578125}, {"start": 237.48, "end": 237.74, "word": " الـ", "probability": 0.48193359375}, {"start": 237.74, "end": 238.14, "word": " Parameter", "probability": 0.801513671875}, {"start": 238.14, "end": 238.94, "word": " Interval", "probability": 0.896484375}, {"start": 238.94, "end": 240.1, "word": " الان", "probability": 0.46551513671875}, {"start": 240.1, "end": 240.66, "word": " النقطة", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 240.66, "end": 241.52, "word": " T", "probability": 0.205078125}, {"start": 241.52, "end": 241.94, "word": " مثلا", "probability": 0.758056640625}, {"start": 241.94, "end": 242.44, "word": " النقطة", "probability": 0.7526041666666666}, {"start": 242.44, "end": 242.7, "word": " T", "probability": 0.74951171875}, {"start": 242.7, "end": 243.14, "word": " بتبدأ", "probability": 0.9064127604166666}, {"start": 243.14, "end": 243.3, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 243.3, "end": 243.48, "word": " A", "probability": 0.9248046875}, {"start": 243.48, "end": 244.08, "word": " فالنقطة", "probability": 0.94609375}, {"start": 244.08, "end": 244.26, "word": " F", "probability": 0.8642578125}, {"start": 244.26, "end": 244.48, "word": " of", "probability": 0.70751953125}, {"start": 244.48, "end": 244.7, "word": " A", "probability": 0.9873046875}, {"start": 244.7, "end": 244.88, "word": " و", "probability": 0.8115234375}, {"start": 244.88, "end": 245.02, "word": " G", "probability": 0.6328125}, {"start": 245.02, "end": 245.3, "word": " of", "probability": 0.9755859375}, {"start": 245.3, "end": 245.48, "word": " A", "probability": 0.98828125}, {"start": 245.48, "end": 246.02, "word": " بنسميها", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 246.02, "end": 246.14, "word": " الـ", "probability": 0.81396484375}, {"start": 246.14, "end": 246.6, "word": " Initial", "probability": 0.6717529296875}, {"start": 246.6, "end": 246.94, "word": " Point", "probability": 0.685546875}, {"start": 246.94, "end": 247.4, "word": " النقطة", "probability": 0.9033203125}, {"start": 247.4, "end": 247.76, "word": " الأولى", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 247.76, "end": 247.94, "word": " هي", "probability": 0.822265625}, {"start": 247.94, "end": 248.16, "word": " عن", "probability": 0.76611328125}, {"start": 248.16, "end": 248.28, "word": " T", "probability": 0.8271484375}, {"start": 248.28, "end": 248.74, "word": " تساوي", "probability": 0.943115234375}, {"start": 248.74, "end": 249.0, "word": " A", "probability": 0.98291015625}, {"start": 249.0, "end": 249.92, "word": " فالنقطة", "probability": 0.97822265625}, {"start": 249.92, "end": 250.22, "word": " إحدى", "probability": 0.7630208333333334}, {"start": 250.22, "end": 250.52, "word": " فيها", "probability": 0.94482421875}, {"start": 250.52, "end": 250.68, "word": " ف", "probability": 0.54833984375}, {"start": 250.68, "end": 250.84, "word": " F", "probability": 0.564453125}, {"start": 250.84, "end": 251.02, "word": " of", "probability": 0.96923828125}, {"start": 251.02, "end": 251.18, "word": " A", "probability": 0.9951171875}, {"start": 251.18, "end": 251.3, "word": " و", "probability": 0.970703125}, {"start": 251.3, "end": 251.4, "word": " G", "probability": 0.79833984375}, {"start": 251.4, "end": 251.62, "word": " of", "probability": 0.984375}, {"start": 251.62, "end": 251.86, "word": " A", "probability": 0.99267578125}, {"start": 251.86, "end": 252.3, "word": " هذه", "probability": 0.38671875}, {"start": 252.3, "end": 252.72, "word": " نقطة", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 252.72, "end": 253.24, "word": " البداية", "probability": 0.9716796875}, {"start": 253.24, "end": 253.4, "word": " اللي", "probability": 0.87353515625}, {"start": 253.4, "end": 253.66, "word": " هو", "probability": 0.95166015625}, {"start": 253.66, "end": 253.88, "word": " الـ", "probability": 0.72509765625}, {"start": 253.88, "end": 254.34, "word": " Initial", "probability": 0.822265625}, {"start": 254.34, "end": 254.72, "word": " Point", "probability": 0.88427734375}, {"start": 254.72, "end": 255.48, "word": " طبعا", "probability": 0.982666015625}, {"start": 255.48, "end": 255.62, "word": " لو", "probability": 0.84765625}, {"start": 255.62, "end": 255.96, "word": " كانت", "probability": 0.97265625}, {"start": 255.96, "end": 256.08, "word": " الـ", "probability": 0.752197265625}, {"start": 256.08, "end": 256.16, "word": " T", "probability": 0.7978515625}, {"start": 256.16, "end": 256.36, "word": " إلى", "probability": 0.9072265625}, {"start": 256.36, "end": 256.72, "word": " حدود", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 256.72, "end": 256.9, "word": " من", "probability": 0.962890625}, {"start": 256.9, "end": 257.04, "word": " A", "probability": 0.98681640625}, {"start": 257.04, "end": 257.22, "word": " إلى", "probability": 0.9677734375}, {"start": 257.22, "end": 257.44, "word": " B", "probability": 0.990234375}, {"start": 257.44, "end": 257.84, "word": " فبتبقى", "probability": 0.881103515625}, {"start": 257.84, "end": 258.3, "word": " نقطة", "probability": 0.7752278645833334}, {"start": 258.3, "end": 258.64, "word": " بداية", "probability": 0.8330078125}, {"start": 258.64, "end": 258.76, "word": " و", "probability": 0.97607421875}, {"start": 258.76, "end": 259.4, "word": " نقطة", "probability": 0.88330078125}, {"start": 259.4, "end": 259.76, "word": " نهاية", "probability": 0.873046875}, {"start": 259.76, "end": 260.2, "word": " على", "probability": 0.53466796875}, {"start": 260.2, "end": 260.42, "word": " الـ", "probability": 0.656005859375}, {"start": 260.42, "end": 260.7, "word": " Closed", "probability": 0.8828125}, {"start": 260.7, "end": 261.24, "word": " Interval", "probability": 0.90625}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 28358, "start": 261.48, "end": 283.58, "text": "بنسميها الـinitial point الان اخر نقطة التي تسميها f of b و g of b هي نقطة النهاية يعني برسم هيك ال curve من نقطة بداية وهي نقطة نهاية وطبعا ال curve هذا بيكون له اتجاه اذا كانت هذه نقطة البداية ونقطة النهاية بيكون اتجاهه من a الى b", "tokens": [3555, 1863, 38251, 1829, 11296, 2423, 39184, 259, 270, 831, 935, 2423, 7649, 1975, 34740, 8717, 47432, 3660, 38392, 6055, 38251, 1829, 11296, 283, 295, 272, 4032, 290, 295, 272, 39896, 8717, 47432, 3660, 28239, 11296, 10632, 37495, 22653, 4724, 2288, 38251, 39896, 4117, 2423, 7605, 9154, 8717, 47432, 3660, 4724, 28259, 10632, 37037, 1829, 8717, 47432, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 9566, 3555, 3615, 995, 2423, 7605, 23758, 4724, 1829, 30544, 46740, 1975, 2655, 7435, 40294, 1975, 15730, 25961, 2655, 29538, 8717, 47432, 3660, 29739, 28259, 10632, 4032, 1863, 47432, 3660, 28239, 11296, 10632, 4724, 1829, 30544, 1975, 2655, 7435, 40294, 3224, 9154, 257, 2423, 7578, 272], "avg_logprob": -0.3649655919556224, "compression_ratio": 2.0210526315789474, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 261.48, "end": 262.12, "word": "بنسميها", "probability": 0.73623046875}, {"start": 262.12, "end": 262.7, "word": " الـinitial", "probability": 0.662451171875}, {"start": 262.7, "end": 263.1, "word": " point", "probability": 0.97802734375}, {"start": 263.1, "end": 263.68, "word": " الان", "probability": 0.46881103515625}, {"start": 263.68, "end": 264.0, "word": " اخر", "probability": 0.7310791015625}, {"start": 264.0, "end": 264.34, "word": " نقطة", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 264.34, "end": 264.44, "word": " التي", "probability": 0.1602783203125}, {"start": 264.44, "end": 265.18, "word": " تسميها", "probability": 0.6102294921875}, {"start": 265.18, "end": 267.1, "word": " f", "probability": 0.12420654296875}, {"start": 267.1, "end": 268.06, "word": " of", "probability": 0.36767578125}, {"start": 268.06, "end": 268.24, "word": " b", "probability": 0.6943359375}, {"start": 268.24, "end": 268.38, "word": " و", "probability": 0.415771484375}, {"start": 268.38, "end": 268.54, "word": " g", "probability": 0.78369140625}, {"start": 268.54, "end": 268.76, "word": " of", "probability": 0.97314453125}, {"start": 268.76, "end": 268.94, "word": " b", "probability": 0.927734375}, {"start": 268.94, "end": 269.14, "word": " هي", "probability": 0.453369140625}, {"start": 269.14, "end": 271.8, "word": " نقطة", "probability": 0.7281494140625}, {"start": 271.8, "end": 272.38, "word": " النهاية", "probability": 0.8916015625}, {"start": 272.38, "end": 272.8, "word": " يعني", "probability": 0.56707763671875}, {"start": 272.8, "end": 273.2, "word": " برسم", "probability": 0.721923828125}, {"start": 273.2, "end": 273.48, "word": " هيك", "probability": 0.24591064453125}, {"start": 273.48, "end": 273.6, "word": " ال", "probability": 0.44775390625}, {"start": 273.6, "end": 273.98, "word": " curve", "probability": 0.919921875}, {"start": 273.98, "end": 274.42, "word": " من", "probability": 0.32421875}, {"start": 274.42, "end": 274.82, "word": " نقطة", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 274.82, "end": 275.24, "word": " بداية", "probability": 0.7838541666666666}, {"start": 275.24, "end": 275.46, "word": " وهي", "probability": 0.755615234375}, {"start": 275.46, "end": 275.96, "word": " نقطة", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 275.96, "end": 276.68, "word": " نهاية", "probability": 0.87255859375}, {"start": 276.68, "end": 277.4, "word": " وطبعا", "probability": 0.799609375}, {"start": 277.4, "end": 277.52, "word": " ال", "probability": 0.8623046875}, {"start": 277.52, "end": 277.72, "word": " curve", "probability": 0.96533203125}, {"start": 277.72, "end": 277.94, "word": " هذا", "probability": 0.623046875}, {"start": 277.94, "end": 278.2, "word": " بيكون", "probability": 0.7654622395833334}, {"start": 278.2, "end": 278.3, "word": " له", "probability": 0.450439453125}, {"start": 278.3, "end": 278.82, "word": " اتجاه", "probability": 0.982421875}, {"start": 278.82, "end": 279.08, "word": " اذا", "probability": 0.793212890625}, {"start": 279.08, "end": 279.54, "word": " كانت", "probability": 0.8955078125}, {"start": 279.54, "end": 279.7, "word": " هذه", "probability": 0.74609375}, {"start": 279.7, "end": 280.08, "word": " نقطة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 280.08, "end": 280.44, "word": " البداية", "probability": 0.9130859375}, {"start": 280.44, "end": 280.8, "word": " ونقطة", "probability": 0.7767333984375}, {"start": 280.8, "end": 280.98, "word": " النهاية", "probability": 0.8082682291666666}, {"start": 280.98, "end": 281.32, "word": " بيكون", "probability": 0.6911214192708334}, {"start": 281.32, "end": 281.92, "word": " اتجاهه", "probability": 0.97431640625}, {"start": 281.92, "end": 282.58, "word": " من", "probability": 0.68701171875}, {"start": 282.58, "end": 282.86, "word": " a", "probability": 0.5576171875}, {"start": 282.86, "end": 283.28, "word": " الى", "probability": 0.6910400390625}, {"start": 283.28, "end": 283.58, "word": " b", "probability": 0.97021484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 30681, "start": 285.17, "end": 306.81, "text": "when we give a parametric equation and a parameter interval for a curve، هذه العملية بنسميها parameterized the curve، إيش اللي عملنا؟ بنقول we have parameterized the curve، عملنا parameterization يعني لل curve، the equations and interval together", "tokens": [18822, 321, 976, 257, 6220, 17475, 5367, 293, 257, 13075, 15035, 337, 257, 7605, 12399, 29538, 18863, 42213, 10632, 44945, 38251, 1829, 11296, 13075, 1602, 264, 7605, 12399, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 6225, 42213, 8315, 22807, 44945, 39648, 321, 362, 13075, 1602, 264, 7605, 12399, 6225, 42213, 8315, 13075, 2144, 37495, 22653, 24976, 7605, 12399, 264, 11787, 293, 15035, 1214], "avg_logprob": -0.24609373702156928, "compression_ratio": 1.7011494252873562, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 285.17, "end": 286.01, "word": "when", "probability": 0.1446533203125}, {"start": 286.01, "end": 286.21, "word": " we", "probability": 0.939453125}, {"start": 286.21, "end": 286.45, "word": " give", "probability": 0.8642578125}, {"start": 286.45, "end": 286.61, "word": " a", "probability": 0.8701171875}, {"start": 286.61, "end": 287.03, "word": " parametric", "probability": 0.9130859375}, {"start": 287.03, "end": 287.55, "word": " equation", "probability": 0.9814453125}, {"start": 287.55, "end": 287.79, "word": " and", "probability": 0.88232421875}, {"start": 287.79, "end": 289.43, "word": " a", "probability": 0.60107421875}, {"start": 289.43, "end": 289.81, "word": " parameter", "probability": 0.9072265625}, {"start": 289.81, "end": 290.75, "word": " interval", "probability": 0.91796875}, {"start": 290.75, "end": 290.99, "word": " for", "probability": 0.93359375}, {"start": 290.99, "end": 291.21, "word": " a", "probability": 0.923828125}, {"start": 291.21, "end": 291.63, "word": " curve،", "probability": 0.5550537109375}, {"start": 291.63, "end": 292.51, "word": " هذه", "probability": 0.5419921875}, {"start": 292.51, "end": 293.03, "word": " العملية", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 293.03, "end": 293.75, "word": " بنسميها", "probability": 0.91650390625}, {"start": 293.75, "end": 295.11, "word": " parameterized", "probability": 0.698974609375}, {"start": 295.11, "end": 295.37, "word": " the", "probability": 0.67822265625}, {"start": 295.37, "end": 295.67, "word": " curve،", "probability": 0.7320556640625}, {"start": 295.67, "end": 295.79, "word": " إيش", "probability": 0.767578125}, {"start": 295.79, "end": 295.93, "word": " اللي", "probability": 0.976806640625}, {"start": 295.93, "end": 296.85, "word": " عملنا؟", "probability": 0.940185546875}, {"start": 296.85, "end": 297.11, "word": " بنقول", "probability": 0.903564453125}, {"start": 297.11, "end": 297.41, "word": " we", "probability": 0.57763671875}, {"start": 297.41, "end": 298.29, "word": " have", "probability": 0.9375}, {"start": 298.29, "end": 300.03, "word": " parameterized", "probability": 0.953369140625}, {"start": 300.03, "end": 300.33, "word": " the", "probability": 0.88671875}, {"start": 300.33, "end": 300.81, "word": " curve،", "probability": 0.903076171875}, {"start": 300.81, "end": 301.25, "word": " عملنا", "probability": 0.8233235677083334}, {"start": 301.25, "end": 302.49, "word": " parameterization", "probability": 0.646240234375}, {"start": 302.49, "end": 302.75, "word": " يعني", "probability": 0.861083984375}, {"start": 302.75, "end": 302.93, "word": " لل", "probability": 0.732421875}, {"start": 302.93, "end": 303.75, "word": " curve،", "probability": 0.760986328125}, {"start": 303.75, "end": 304.01, "word": " the", "probability": 0.69091796875}, {"start": 304.01, "end": 304.65, "word": " equations", "probability": 0.84326171875}, {"start": 304.65, "end": 305.07, "word": " and", "probability": 0.96923828125}, {"start": 305.07, "end": 305.95, "word": " interval", "probability": 0.80322265625}, {"start": 305.95, "end": 306.81, "word": " together", "probability": 0.8759765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 31544, "start": 307.5, "end": 315.44, "text": "بنسميها .. بنسمي العملية هذه parameterization of the curve يبقى اللي عملناه العملية عملناها أننا عملنا parameterize the curve", "tokens": [3555, 1863, 38251, 1829, 11296, 4386, 44945, 38251, 1829, 18863, 42213, 10632, 29538, 13075, 2144, 295, 264, 7605, 7251, 3555, 4587, 7578, 13672, 1829, 6225, 42213, 8315, 3224, 18863, 42213, 10632, 6225, 42213, 8315, 11296, 14739, 8315, 6225, 42213, 8315, 13075, 1125, 264, 7605], "avg_logprob": -0.21597222752041287, "compression_ratio": 1.5333333333333334, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 307.5, "end": 308.14, "word": "بنسميها", "probability": 0.80595703125}, {"start": 308.14, "end": 308.4, "word": " ..", "probability": 0.10150146484375}, {"start": 308.4, "end": 309.04, "word": " بنسمي", "probability": 0.89306640625}, {"start": 309.04, "end": 309.44, "word": " العملية", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 309.44, "end": 309.74, "word": " هذه", "probability": 0.7890625}, {"start": 309.74, "end": 310.98, "word": " parameterization", "probability": 0.652099609375}, {"start": 310.98, "end": 311.2, "word": " of", "probability": 0.984375}, {"start": 311.2, "end": 311.4, "word": " the", "probability": 0.89208984375}, {"start": 311.4, "end": 311.64, "word": " curve", "probability": 0.95361328125}, {"start": 311.64, "end": 312.18, "word": " يبقى", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 312.18, "end": 312.3, "word": " اللي", "probability": 0.945068359375}, {"start": 312.3, "end": 312.64, "word": " عملناه", "probability": 0.971435546875}, {"start": 312.64, "end": 313.08, "word": " العملية", "probability": 0.8898111979166666}, {"start": 313.08, "end": 313.64, "word": " عملناها", "probability": 0.903076171875}, {"start": 313.64, "end": 313.86, "word": " أننا", "probability": 0.39715576171875}, {"start": 313.86, "end": 314.1, "word": " عملنا", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 314.1, "end": 314.92, "word": " parameterize", "probability": 0.843505859375}, {"start": 314.92, "end": 315.12, "word": " the", "probability": 0.5380859375}, {"start": 315.12, "end": 315.44, "word": " curve", "probability": 0.9697265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 34310, "start": 317.42, "end": 343.1, "text": "والعملية بنسميها parameterization of the curve a given curve can be represented by different sets of parameter equations يعني ال parameter equation ليست وحيدة وإنما ممكن أنا أعطيكي معادلة كل واحدة تجيبلي parameter equation مختلفة عن التانية لكن يكون لها نفس المعادرة يبقى ال parameter equation ليست وحيدة وإنما ممكن نعبر", "tokens": [2407, 6027, 25957, 1211, 10632, 44945, 38251, 1829, 11296, 13075, 2144, 295, 264, 7605, 257, 2212, 7605, 393, 312, 10379, 538, 819, 6352, 295, 13075, 11787, 37495, 22653, 2423, 13075, 5367, 32239, 14851, 4032, 5016, 25708, 3660, 4032, 28814, 1863, 15042, 3714, 43020, 41850, 5551, 3615, 9566, 1829, 4117, 1829, 20449, 18513, 37977, 28242, 36764, 24401, 3660, 6055, 7435, 1829, 3555, 20292, 13075, 5367, 3714, 46456, 46538, 3660, 18871, 16712, 7649, 10632, 44381, 7251, 30544, 5296, 11296, 8717, 36178, 9673, 3615, 18513, 25720, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 13075, 5367, 32239, 14851, 4032, 5016, 25708, 3660, 4032, 28814, 1863, 15042, 3714, 43020, 8717, 3615, 26890], "avg_logprob": -0.16244104096911988, "compression_ratio": 1.848360655737705, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 317.41999999999996, "end": 318.34, "word": "والعملية", "probability": 0.801318359375}, {"start": 318.34, "end": 318.82, "word": " بنسميها", "probability": 0.795257568359375}, {"start": 318.82, "end": 320.0, "word": " parameterization", "probability": 0.5631103515625}, {"start": 320.0, "end": 320.5, "word": " of", "probability": 0.908203125}, {"start": 320.5, "end": 320.68, "word": " the", "probability": 0.7119140625}, {"start": 320.68, "end": 321.08, "word": " curve", "probability": 0.9580078125}, {"start": 321.08, "end": 321.68, "word": " a", "probability": 0.5576171875}, {"start": 321.68, "end": 321.94, "word": " given", "probability": 0.84619140625}, {"start": 321.94, "end": 322.32, "word": " curve", "probability": 0.97265625}, {"start": 322.32, "end": 322.56, "word": " can", "probability": 0.9365234375}, {"start": 322.56, "end": 322.76, "word": " be", "probability": 0.90966796875}, {"start": 322.76, "end": 323.42, "word": " represented", "probability": 0.802734375}, {"start": 323.42, "end": 323.76, "word": " by", "probability": 0.95068359375}, {"start": 323.76, "end": 324.16, "word": " different", "probability": 0.88037109375}, {"start": 324.16, "end": 324.44, "word": " sets", "probability": 0.89599609375}, {"start": 324.44, "end": 324.66, "word": " of", "probability": 0.95166015625}, {"start": 324.66, "end": 325.04, "word": " parameter", "probability": 0.59521484375}, {"start": 325.04, "end": 325.74, "word": " equations", "probability": 0.82763671875}, {"start": 325.74, "end": 326.72, "word": " يعني", "probability": 0.8876953125}, {"start": 326.72, "end": 327.0, "word": " ال", "probability": 0.7080078125}, {"start": 327.0, "end": 328.84, "word": " parameter", "probability": 0.342041015625}, {"start": 328.84, "end": 329.64, "word": " equation", "probability": 0.791015625}, {"start": 329.64, "end": 330.26, "word": " ليست", "probability": 0.91650390625}, {"start": 330.26, "end": 331.48, "word": " وحيدة", "probability": 0.870361328125}, {"start": 331.48, "end": 332.1, "word": " وإنما", "probability": 0.9407958984375}, {"start": 332.1, "end": 332.68, "word": " ممكن", "probability": 0.941162109375}, {"start": 332.68, "end": 332.88, "word": " أنا", "probability": 0.28662109375}, {"start": 332.88, "end": 333.36, "word": " أعطيكي", "probability": 0.9164225260416666}, {"start": 333.36, "end": 333.82, "word": " معادلة", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 333.82, "end": 334.02, "word": " كل", "probability": 0.8603515625}, {"start": 334.02, "end": 334.36, "word": " واحدة", "probability": 0.978515625}, {"start": 334.36, "end": 334.74, "word": " تجيبلي", "probability": 0.9587890625}, {"start": 334.74, "end": 335.08, "word": " parameter", "probability": 0.6044921875}, {"start": 335.08, "end": 335.76, "word": " equation", "probability": 0.947265625}, {"start": 335.76, "end": 336.24, "word": " مختلفة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 336.24, "end": 336.38, "word": " عن", "probability": 0.96484375}, {"start": 336.38, "end": 336.84, "word": " التانية", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 336.84, "end": 337.4, "word": " لكن", "probability": 0.91552734375}, {"start": 337.4, "end": 337.84, "word": " يكون", "probability": 0.989990234375}, {"start": 337.84, "end": 338.06, "word": " لها", "probability": 0.805419921875}, {"start": 338.06, "end": 338.3, "word": " نفس", "probability": 0.99609375}, {"start": 338.3, "end": 338.78, "word": " المعادرة", "probability": 0.9190673828125}, {"start": 338.78, "end": 338.98, "word": " يبقى", "probability": 0.7796630859375}, {"start": 338.98, "end": 339.08, "word": " ال", "probability": 0.888671875}, {"start": 339.08, "end": 339.38, "word": " parameter", "probability": 0.783203125}, {"start": 339.38, "end": 340.06, "word": " equation", "probability": 0.791015625}, {"start": 340.06, "end": 340.92, "word": " ليست", "probability": 0.977294921875}, {"start": 340.92, "end": 341.58, "word": " وحيدة", "probability": 0.954833984375}, {"start": 341.58, "end": 342.24, "word": " وإنما", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 342.24, "end": 342.54, "word": " ممكن", "probability": 0.98779296875}, {"start": 342.54, "end": 343.1, "word": " نعبر", "probability": 0.7985026041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 36751, "start": 343.39, "end": 367.51, "text": "عن المعادلة بمعادلات Parametric equations مختلفة مش ضروري معادلة واحدة ده و دلوقت راح نشوف من خلال الأمثلة المثال الأول بقول sketch the curve defined by the parametric equation شوفوا كيف ال parametric equation هي المعادلات المنحنة مع ال interval مع ال interval دي كلها بيسميها parametric equation يبقى ال parametric equation عبارة عن", "tokens": [3615, 1863, 9673, 3615, 18513, 37977, 4724, 2304, 3615, 18513, 1211, 9307, 34882, 17475, 11787, 3714, 46456, 46538, 3660, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829, 20449, 18513, 37977, 36764, 24401, 3660, 11778, 3224, 4032, 11778, 1211, 30543, 2655, 12602, 39319, 8717, 8592, 38688, 9154, 16490, 1211, 6027, 16247, 2304, 12984, 37977, 9673, 12984, 6027, 16247, 12610, 4724, 39648, 12325, 264, 7605, 7642, 538, 264, 6220, 17475, 5367, 13412, 38688, 14407, 9122, 33911, 2423, 6220, 17475, 5367, 39896, 9673, 3615, 18513, 1211, 9307, 9673, 1863, 5016, 1863, 3660, 20449, 2423, 15035, 20449, 2423, 15035, 11778, 1829, 28242, 11296, 4724, 1829, 38251, 1829, 11296, 6220, 17475, 5367, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 6220, 17475, 5367, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871], "avg_logprob": -0.22086864937159975, "compression_ratio": 1.94331983805668, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 343.39, "end": 343.85, "word": "عن", "probability": 0.50634765625}, {"start": 343.85, "end": 344.55, "word": " المعادلة", "probability": 0.948974609375}, {"start": 344.55, "end": 346.11, "word": " بمعادلات", "probability": 0.8592936197916666}, {"start": 346.11, "end": 346.67, "word": " Parametric", "probability": 0.773681640625}, {"start": 346.67, "end": 348.23, "word": " equations", "probability": 0.4365234375}, {"start": 348.23, "end": 348.87, "word": " مختلفة", "probability": 0.96435546875}, {"start": 348.87, "end": 349.03, "word": " مش", "probability": 0.60302734375}, {"start": 349.03, "end": 349.39, "word": " ضروري", "probability": 0.935302734375}, {"start": 349.39, "end": 349.93, "word": " معادلة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 349.93, "end": 350.65, "word": " واحدة", "probability": 0.9765625}, {"start": 350.65, "end": 350.71, "word": " ده", "probability": 0.3193359375}, {"start": 350.71, "end": 350.77, "word": " و", "probability": 0.2210693359375}, {"start": 350.77, "end": 350.93, "word": " دلوقت", "probability": 0.5316162109375}, {"start": 350.93, "end": 351.05, "word": " راح", "probability": 0.887451171875}, {"start": 351.05, "end": 351.29, "word": " نشوف", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 351.29, "end": 351.41, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 351.41, "end": 351.87, "word": " خلال", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 351.87, "end": 352.77, "word": " الأمثلة", "probability": 0.955810546875}, {"start": 352.77, "end": 354.01, "word": " المثال", "probability": 0.6028645833333334}, {"start": 354.01, "end": 354.35, "word": " الأول", "probability": 0.947265625}, {"start": 354.35, "end": 354.59, "word": " بقول", "probability": 0.72509765625}, {"start": 354.59, "end": 354.91, "word": " sketch", "probability": 0.359130859375}, {"start": 354.91, "end": 355.23, "word": " the", "probability": 0.82470703125}, {"start": 355.23, "end": 355.55, "word": " curve", "probability": 0.96484375}, {"start": 355.55, "end": 356.21, "word": " defined", "probability": 0.81201171875}, {"start": 356.21, "end": 356.47, "word": " by", "probability": 0.943359375}, {"start": 356.47, "end": 356.67, "word": " the", "probability": 0.435302734375}, {"start": 356.67, "end": 357.31, "word": " parametric", "probability": 0.840576171875}, {"start": 357.31, "end": 357.97, "word": " equation", "probability": 0.9462890625}, {"start": 357.97, "end": 358.61, "word": " شوفوا", "probability": 0.84423828125}, {"start": 358.61, "end": 358.73, "word": " كيف", "probability": 0.971923828125}, {"start": 358.73, "end": 358.83, "word": " ال", "probability": 0.7470703125}, {"start": 358.83, "end": 359.25, "word": " parametric", "probability": 0.78759765625}, {"start": 359.25, "end": 359.71, "word": " equation", "probability": 0.9677734375}, {"start": 359.71, "end": 359.93, "word": " هي", "probability": 0.8701171875}, {"start": 359.93, "end": 360.77, "word": " المعادلات", "probability": 0.86875}, {"start": 360.77, "end": 361.63, "word": " المنحنة", "probability": 0.93984375}, {"start": 361.63, "end": 361.91, "word": " مع", "probability": 0.97998046875}, {"start": 361.91, "end": 362.15, "word": " ال", "probability": 0.9765625}, {"start": 362.15, "end": 362.63, "word": " interval", "probability": 0.90185546875}, {"start": 362.63, "end": 362.91, "word": " مع", "probability": 0.90869140625}, {"start": 362.91, "end": 363.07, "word": " ال", "probability": 0.99462890625}, {"start": 363.07, "end": 363.45, "word": " interval", "probability": 0.9541015625}, {"start": 363.45, "end": 363.75, "word": " دي", "probability": 0.49591064453125}, {"start": 363.75, "end": 363.95, "word": " كلها", "probability": 0.953125}, {"start": 363.95, "end": 364.45, "word": " بيسميها", "probability": 0.86416015625}, {"start": 364.45, "end": 365.05, "word": " parametric", "probability": 0.8994140625}, {"start": 365.05, "end": 365.85, "word": " equation", "probability": 0.98193359375}, {"start": 365.85, "end": 366.09, "word": " يبقى", "probability": 0.930908203125}, {"start": 366.09, "end": 366.21, "word": " ال", "probability": 0.60888671875}, {"start": 366.21, "end": 366.63, "word": " parametric", "probability": 0.8994140625}, {"start": 366.63, "end": 366.99, "word": " equation", "probability": 0.98779296875}, {"start": 366.99, "end": 367.31, "word": " عبارة", "probability": 0.9302978515625}, {"start": 367.31, "end": 367.51, "word": " عن", "probability": 0.99609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 39593, "start": 367.79, "end": 395.93, "text": "الـ Parametric Curve زائد Parametric Interval X تساوي T تربيه و Y تساوي T زائد 1 و T كلها ماخدة من سالب مال النهاية إلى مال النهاية أول حاجة عشان نعرف احنا اللي طبعا هيك بهذا الشكل مقدرش نتعرف إيش هي ال equation بال Parametric equation نقول إيش هي لأ مقدرش أعرفها إيش هي بمجرد هيكد لأ لازم أحل المعادلة و أتخلص من T", "tokens": [6027, 39184, 34882, 17475, 7907, 303, 30767, 16373, 3215, 34882, 17475, 5751, 3337, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 30767, 16373, 3215, 502, 4032, 314, 28242, 11296, 3714, 47283, 41891, 9154, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 28239, 11296, 10632, 30731, 3714, 6027, 28239, 11296, 10632, 5551, 12610, 11331, 26108, 3660, 6225, 8592, 7649, 8717, 3615, 28480, 1975, 5016, 8315, 13672, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 4117, 39627, 15730, 25124, 28820, 3714, 28543, 2288, 8592, 8717, 2655, 3615, 28480, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 5367, 20666, 34882, 17475, 5367, 8717, 39648, 11933, 1829, 8592, 39896, 5296, 10721, 3714, 28543, 2288, 8592, 5551, 3615, 28480, 11296, 11933, 1829, 8592, 39896, 4724, 2304, 7435, 2288, 3215, 39896, 4117, 3215, 5296, 10721, 5296, 31377, 2304, 5551, 5016, 1211, 9673, 3615, 18513, 37977, 4032, 5551, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 314], "avg_logprob": -0.2682466314943045, "compression_ratio": 1.8218181818181818, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 367.79, "end": 368.09, "word": "الـ", "probability": 0.4854736328125}, {"start": 368.09, "end": 368.69, "word": " Parametric", "probability": 0.90087890625}, {"start": 368.69, "end": 370.13, "word": " Curve", "probability": 0.7279052734375}, {"start": 370.13, "end": 370.77, "word": " زائد", "probability": 0.4337972005208333}, {"start": 370.77, "end": 371.71, "word": " Parametric", "probability": 0.85595703125}, {"start": 371.71, "end": 372.75, "word": " Interval", "probability": 0.936279296875}, {"start": 372.75, "end": 374.27, "word": " X", "probability": 0.70703125}, {"start": 374.27, "end": 374.69, "word": " تساوي", "probability": 0.6930160522460938}, {"start": 374.69, "end": 374.81, "word": " T", "probability": 0.74169921875}, {"start": 374.81, "end": 375.21, "word": " تربيه", "probability": 0.6920166015625}, {"start": 375.21, "end": 375.29, "word": " و", "probability": 0.443115234375}, {"start": 375.29, "end": 375.41, "word": " Y", "probability": 0.82666015625}, {"start": 375.41, "end": 375.69, "word": " تساوي", "probability": 0.982666015625}, {"start": 375.69, "end": 375.91, "word": " T", "probability": 0.95068359375}, {"start": 375.91, "end": 376.25, "word": " زائد", "probability": 0.8857421875}, {"start": 376.25, "end": 376.49, "word": " 1", "probability": 0.71875}, {"start": 376.49, "end": 376.77, "word": " و", "probability": 0.5556640625}, {"start": 376.77, "end": 376.95, "word": " T", "probability": 0.66455078125}, {"start": 376.95, "end": 377.43, "word": " كلها", "probability": 0.948486328125}, {"start": 377.43, "end": 377.83, "word": " ماخدة", "probability": 0.7097981770833334}, {"start": 377.83, "end": 378.67, "word": " من", "probability": 0.474853515625}, {"start": 378.67, "end": 379.41, "word": " سالب", "probability": 0.76025390625}, {"start": 379.41, "end": 379.55, "word": " مال", "probability": 0.898193359375}, {"start": 379.55, "end": 379.89, "word": " النهاية", "probability": 0.7000325520833334}, {"start": 379.89, "end": 380.09, "word": " إلى", "probability": 0.84130859375}, {"start": 380.09, "end": 380.45, "word": " مال", "probability": 0.870849609375}, {"start": 380.45, "end": 381.05, "word": " النهاية", "probability": 0.86767578125}, {"start": 381.05, "end": 382.71, "word": " أول", "probability": 0.671875}, {"start": 382.71, "end": 383.05, "word": " حاجة", "probability": 0.8396809895833334}, {"start": 383.05, "end": 383.33, "word": " عشان", "probability": 0.789306640625}, {"start": 383.33, "end": 383.67, "word": " نعرف", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 383.67, "end": 383.93, "word": " احنا", "probability": 0.6435953776041666}, {"start": 383.93, "end": 384.05, "word": " اللي", "probability": 0.6201171875}, {"start": 384.05, "end": 384.37, "word": " طبعا", "probability": 0.84576416015625}, {"start": 384.37, "end": 384.63, "word": " هيك", "probability": 0.48822021484375}, {"start": 384.63, "end": 384.93, "word": " بهذا", "probability": 0.865966796875}, {"start": 384.93, "end": 385.29, "word": " الشكل", "probability": 0.986572265625}, {"start": 385.29, "end": 385.77, "word": " مقدرش", "probability": 0.6110076904296875}, {"start": 385.77, "end": 386.35, "word": " نتعرف", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 386.35, "end": 386.65, "word": " إيش", "probability": 0.689697265625}, {"start": 386.65, "end": 386.85, "word": " هي", "probability": 0.970703125}, {"start": 386.85, "end": 386.97, "word": " ال", "probability": 0.7978515625}, {"start": 386.97, "end": 387.41, "word": " equation", "probability": 0.77099609375}, {"start": 387.41, "end": 388.07, "word": " بال", "probability": 0.826171875}, {"start": 388.07, "end": 388.65, "word": " Parametric", "probability": 0.804443359375}, {"start": 388.65, "end": 389.15, "word": " equation", "probability": 0.65478515625}, {"start": 389.15, "end": 389.49, "word": " نقول", "probability": 0.8564453125}, {"start": 389.49, "end": 389.77, "word": " إيش", "probability": 0.9580078125}, {"start": 389.77, "end": 389.95, "word": " هي", "probability": 0.9736328125}, {"start": 389.95, "end": 390.23, "word": " لأ", "probability": 0.7415771484375}, {"start": 390.23, "end": 390.69, "word": " مقدرش", "probability": 0.896728515625}, {"start": 390.69, "end": 391.11, "word": " أعرفها", "probability": 0.933349609375}, {"start": 391.11, "end": 391.29, "word": " إيش", "probability": 0.9306640625}, {"start": 391.29, "end": 391.49, "word": " هي", "probability": 0.962890625}, {"start": 391.49, "end": 392.65, "word": " بمجرد", "probability": 0.94541015625}, {"start": 392.65, "end": 393.55, "word": " هيكد", "probability": 0.4732666015625}, {"start": 393.55, "end": 393.73, "word": " لأ", "probability": 0.97119140625}, {"start": 393.73, "end": 394.03, "word": " لازم", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 394.03, "end": 394.39, "word": " أحل", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 394.39, "end": 394.87, "word": " المعادلة", "probability": 0.980224609375}, {"start": 394.87, "end": 394.99, "word": " و", "probability": 0.82470703125}, {"start": 394.99, "end": 395.51, "word": " أتخلص", "probability": 0.98017578125}, {"start": 395.51, "end": 395.69, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 395.69, "end": 395.93, "word": " T", "probability": 0.763671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 41992, "start": 396.36, "end": 419.92, "text": "وبعد كده تطلع المعادلة بالكارتيزيان بعرف إيش هي الان X تساوي T تربيه Y تساوي T زائد واحد ممكن نحلها ونحط هنا Y تساوي T زائد واحد يعني T تساوي Y ماقص واحد بنعوض بال X تساوي T تربيه بدال T بنحط Y ماقص واحد اللي هو بيصير الكل تربيه يبقى المعادلة هي X تساوي Y ماقص واحد الكل تربيه طبعا هذه معادلة اللي هو القطة", "tokens": [37746, 22488, 9122, 3215, 3224, 6055, 9566, 1211, 3615, 9673, 3615, 18513, 37977, 20666, 4117, 9640, 31371, 11622, 1829, 7649, 45030, 28480, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 7649, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 6055, 2288, 21292, 3224, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 3714, 43020, 8717, 5016, 1211, 11296, 4032, 1863, 5016, 9566, 34105, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 37495, 22653, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 398, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 6055, 2288, 21292, 3224, 47525, 6027, 314, 44945, 5016, 9566, 398, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 9381, 13546, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 3615, 18513, 37977, 39896, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 398, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 20449, 18513, 37977, 13672, 1829, 31439, 25062, 9566, 3660], "avg_logprob": -0.2520833224961252, "compression_ratio": 2.422727272727273, "no_speech_prob": 3.635883331298828e-06, "words": [{"start": 396.36, "end": 396.84, "word": "وبعد", "probability": 0.603515625}, {"start": 396.84, "end": 397.32, "word": " كده", "probability": 0.46038818359375}, {"start": 397.32, "end": 398.14, "word": " تطلع", "probability": 0.71881103515625}, {"start": 398.14, "end": 398.68, "word": " المعادلة", "probability": 0.831787109375}, {"start": 398.68, "end": 399.46, "word": " بالكارتيزيان", "probability": 0.7313755580357143}, {"start": 399.46, "end": 399.84, "word": " بعرف", "probability": 0.60430908203125}, {"start": 399.84, "end": 400.08, "word": " إيش", "probability": 0.5594075520833334}, {"start": 400.08, "end": 400.28, "word": " هي", "probability": 0.92041015625}, {"start": 400.28, "end": 401.34, "word": " الان", "probability": 0.40032958984375}, {"start": 401.34, "end": 401.64, "word": " X", "probability": 0.411376953125}, {"start": 401.64, "end": 402.02, "word": " تساوي", "probability": 0.68280029296875}, {"start": 402.02, "end": 402.12, "word": " T", "probability": 0.7822265625}, {"start": 402.12, "end": 402.42, "word": " تربيه", "probability": 0.79150390625}, {"start": 402.42, "end": 402.54, "word": " Y", "probability": 0.90087890625}, {"start": 402.54, "end": 402.82, "word": " تساوي", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 402.82, "end": 403.02, "word": " T", "probability": 0.92578125}, {"start": 403.02, "end": 403.3, "word": " زائد", "probability": 0.7809244791666666}, {"start": 403.3, "end": 403.68, "word": " واحد", "probability": 0.85205078125}, {"start": 403.68, "end": 403.98, "word": " ممكن", "probability": 0.734130859375}, {"start": 403.98, "end": 404.66, "word": " نحلها", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 404.66, "end": 405.62, "word": " ونحط", "probability": 0.40069580078125}, {"start": 405.62, "end": 405.88, "word": " هنا", "probability": 0.650390625}, {"start": 405.88, "end": 406.2, "word": " Y", "probability": 0.70654296875}, {"start": 406.2, "end": 406.36, "word": " تساوي", "probability": 0.890869140625}, {"start": 406.36, "end": 406.52, "word": " T", "probability": 0.962890625}, {"start": 406.52, "end": 406.66, "word": " زائد", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 406.66, "end": 406.86, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 406.86, "end": 407.02, "word": " يعني", "probability": 0.860595703125}, {"start": 407.02, "end": 407.18, "word": " T", "probability": 0.60107421875}, {"start": 407.18, "end": 407.46, "word": " تساوي", "probability": 0.92138671875}, {"start": 407.46, "end": 407.6, "word": " Y", "probability": 0.943359375}, {"start": 407.6, "end": 407.9, "word": " ماقص", "probability": 0.75537109375}, {"start": 407.9, "end": 408.28, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 408.28, "end": 409.06, "word": " بنعوض", "probability": 0.75787353515625}, {"start": 409.06, "end": 409.28, "word": " بال", "probability": 0.91796875}, {"start": 409.28, "end": 409.54, "word": " X", "probability": 0.8056640625}, {"start": 409.54, "end": 409.88, "word": " تساوي", "probability": 0.9765625}, {"start": 409.88, "end": 410.02, "word": " T", "probability": 0.9833984375}, {"start": 410.02, "end": 410.56, "word": " تربيه", "probability": 0.936767578125}, {"start": 410.56, "end": 411.2, "word": " بدال", "probability": 0.689453125}, {"start": 411.2, "end": 411.3, "word": " T", "probability": 0.431884765625}, {"start": 411.3, "end": 411.66, "word": " بنحط", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 411.66, "end": 411.82, "word": " Y", "probability": 0.9697265625}, {"start": 411.82, "end": 412.2, "word": " ماقص", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 412.2, "end": 412.64, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 412.64, "end": 413.12, "word": " اللي", "probability": 0.856689453125}, {"start": 413.12, "end": 413.26, "word": " هو", "probability": 0.90380859375}, {"start": 413.26, "end": 413.6, "word": " بيصير", "probability": 0.86962890625}, {"start": 413.6, "end": 413.92, "word": " الكل", "probability": 0.796630859375}, {"start": 413.92, "end": 414.22, "word": " تربيه", "probability": 0.8851318359375}, {"start": 414.22, "end": 414.44, "word": " يبقى", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 414.44, "end": 414.92, "word": " المعادلة", "probability": 0.972900390625}, {"start": 414.92, "end": 415.36, "word": " هي", "probability": 0.1270751953125}, {"start": 415.36, "end": 415.72, "word": " X", "probability": 0.98291015625}, {"start": 415.72, "end": 416.16, "word": " تساوي", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 416.16, "end": 416.42, "word": " Y", "probability": 0.9912109375}, {"start": 416.42, "end": 416.78, "word": " ماقص", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 416.78, "end": 417.06, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 417.06, "end": 417.36, "word": " الكل", "probability": 0.76611328125}, {"start": 417.36, "end": 417.8, "word": " تربيه", "probability": 0.956298828125}, {"start": 417.8, "end": 418.32, "word": " طبعا", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 418.32, "end": 418.48, "word": " هذه", "probability": 0.5732421875}, {"start": 418.48, "end": 419.0, "word": " معادلة", "probability": 0.9580078125}, {"start": 419.0, "end": 419.28, "word": " اللي", "probability": 0.8984375}, {"start": 419.28, "end": 419.42, "word": " هو", "probability": 0.953125}, {"start": 419.42, "end": 419.92, "word": " القطة", "probability": 0.953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 44646, "start": 420.22, "end": 446.46, "text": "القطع المكافئ اللى هو parabola ال parabola ايش ال parabola هذه اللى هو الرأس تبعته 01 هي الرأس تبع ال parabola 01 و open to the right و مفتوح على جهة اليمين بهذا الشكل ايه ال parabola طبعا لو جبنا ال x intercept و ال y intercept بتكون هذه واحد وهذه برضه واحد و بنرسم ايه اللى هو ال parabola الآن عشان نشوف بداية المنحنه اللى هيتقوم ال direction تبعه", "tokens": [6027, 47432, 3615, 9673, 4117, 31845, 19986, 13672, 7578, 31439, 45729, 4711, 2423, 45729, 4711, 1975, 1829, 8592, 2423, 45729, 4711, 29538, 13672, 7578, 31439, 34892, 10721, 3794, 6055, 3555, 34268, 3224, 23185, 39896, 34892, 10721, 3794, 6055, 3555, 3615, 2423, 45729, 4711, 23185, 4032, 1269, 281, 264, 558, 4032, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 15844, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 39627, 15730, 25124, 28820, 1975, 1829, 3224, 2423, 45729, 4711, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 10874, 3555, 8315, 2423, 2031, 24700, 4032, 2423, 288, 24700, 39894, 30544, 29538, 36764, 24401, 37037, 24192, 4724, 43042, 3224, 36764, 24401, 4032, 44945, 2288, 38251, 1975, 1829, 3224, 13672, 7578, 31439, 2423, 45729, 4711, 6024, 48506, 6225, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 4724, 28259, 10632, 9673, 1863, 5016, 1863, 3224, 13672, 7578, 8032, 36081, 4587, 20498, 2423, 3513, 6055, 3555, 3615, 3224], "avg_logprob": -0.28789892687019725, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 8.225440979003906e-06, "words": [{"start": 420.22, "end": 421.24, "word": "القطع", "probability": 0.4560546875}, {"start": 421.24, "end": 421.84, "word": " المكافئ", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 421.84, "end": 421.96, "word": " اللى", "probability": 0.312835693359375}, {"start": 421.96, "end": 422.12, "word": " هو", "probability": 0.79638671875}, {"start": 422.12, "end": 422.64, "word": " parabola", "probability": 0.81201171875}, {"start": 422.64, "end": 422.98, "word": " ال", "probability": 0.388916015625}, {"start": 422.98, "end": 423.42, "word": " parabola", "probability": 0.76123046875}, {"start": 423.42, "end": 423.86, "word": " ايش", "probability": 0.6300862630208334}, {"start": 423.86, "end": 423.96, "word": " ال", "probability": 0.7431640625}, {"start": 423.96, "end": 424.34, "word": " parabola", "probability": 0.9833984375}, {"start": 424.34, "end": 424.66, "word": " هذه", "probability": 0.55419921875}, {"start": 424.66, "end": 424.82, "word": " اللى", "probability": 0.926025390625}, {"start": 424.82, "end": 424.96, "word": " هو", "probability": 0.92333984375}, {"start": 424.96, "end": 425.16, "word": " الرأس", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 425.16, "end": 425.6, "word": " تبعته", "probability": 0.794921875}, {"start": 425.6, "end": 426.12, "word": " 01", "probability": 0.81689453125}, {"start": 426.12, "end": 426.74, "word": " هي", "probability": 0.246826171875}, {"start": 426.74, "end": 427.1, "word": " الرأس", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 427.1, "end": 427.28, "word": " تبع", "probability": 0.6111653645833334}, {"start": 427.28, "end": 427.36, "word": " ال", "probability": 0.83544921875}, {"start": 427.36, "end": 427.7, "word": " parabola", "probability": 0.962890625}, {"start": 427.7, "end": 428.08, "word": " 01", "probability": 0.9287109375}, {"start": 428.08, "end": 428.96, "word": " و", "probability": 0.8388671875}, {"start": 428.96, "end": 429.24, "word": " open", "probability": 0.7255859375}, {"start": 429.24, "end": 429.44, "word": " to", "probability": 0.95751953125}, {"start": 429.44, "end": 429.6, "word": " the", "probability": 0.8955078125}, {"start": 429.6, "end": 429.82, "word": " right", "probability": 0.9462890625}, {"start": 429.82, "end": 429.98, "word": " و", "probability": 0.7890625}, {"start": 429.98, "end": 430.38, "word": " مفتوح", "probability": 0.96826171875}, {"start": 430.38, "end": 430.54, "word": " على", "probability": 0.72900390625}, {"start": 430.54, "end": 430.88, "word": " جهة", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 430.88, "end": 431.6, "word": " اليمين", "probability": 0.84521484375}, {"start": 431.6, "end": 432.1, "word": " بهذا", "probability": 0.74365234375}, {"start": 432.1, "end": 432.42, "word": " الشكل", "probability": 0.989013671875}, {"start": 432.42, "end": 432.58, "word": " ايه", "probability": 0.7439778645833334}, {"start": 432.58, "end": 432.76, "word": " ال", "probability": 0.39453125}, {"start": 432.76, "end": 433.12, "word": " parabola", "probability": 0.9873046875}, {"start": 433.12, "end": 433.38, "word": " طبعا", "probability": 0.9534912109375}, {"start": 433.38, "end": 433.52, "word": " لو", "probability": 0.89111328125}, {"start": 433.52, "end": 433.92, "word": " جبنا", "probability": 0.7268880208333334}, {"start": 433.92, "end": 434.02, "word": " ال", "probability": 0.89892578125}, {"start": 434.02, "end": 434.16, "word": " x", "probability": 0.319580078125}, {"start": 434.16, "end": 434.6, "word": " intercept", "probability": 0.7724609375}, {"start": 434.6, "end": 434.78, "word": " و", "probability": 0.78955078125}, {"start": 434.78, "end": 434.84, "word": " ال", "probability": 0.85546875}, {"start": 434.84, "end": 434.98, "word": " y", "probability": 0.873046875}, {"start": 434.98, "end": 435.46, "word": " intercept", "probability": 0.96923828125}, {"start": 435.46, "end": 435.8, "word": " بتكون", "probability": 0.725341796875}, {"start": 435.8, "end": 436.0, "word": " هذه", "probability": 0.499755859375}, {"start": 436.0, "end": 436.3, "word": " واحد", "probability": 0.913818359375}, {"start": 436.3, "end": 436.56, "word": " وهذه", "probability": 0.6014404296875}, {"start": 436.56, "end": 437.24, "word": " برضه", "probability": 0.804443359375}, {"start": 437.24, "end": 437.7, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 437.7, "end": 437.84, "word": " و", "probability": 0.71337890625}, {"start": 437.84, "end": 438.22, "word": " بنرسم", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 438.22, "end": 438.54, "word": " ايه", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 438.54, "end": 438.76, "word": " اللى", "probability": 0.93896484375}, {"start": 438.76, "end": 438.94, "word": " هو", "probability": 0.91259765625}, {"start": 438.94, "end": 439.06, "word": " ال", "probability": 0.8359375}, {"start": 439.06, "end": 439.44, "word": " parabola", "probability": 0.977783203125}, {"start": 439.44, "end": 440.16, "word": " الآن", "probability": 0.6092529296875}, {"start": 440.16, "end": 440.48, "word": " عشان", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 440.48, "end": 440.96, "word": " نشوف", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 440.96, "end": 443.32, "word": " بداية", "probability": 0.6993408203125}, {"start": 443.32, "end": 444.28, "word": " المنحنه", "probability": 0.773095703125}, {"start": 444.28, "end": 444.4, "word": " اللى", "probability": 0.6669921875}, {"start": 444.4, "end": 444.88, "word": " هيتقوم", "probability": 0.64892578125}, {"start": 444.88, "end": 445.36, "word": " ال", "probability": 0.771484375}, {"start": 445.36, "end": 445.86, "word": " direction", "probability": 0.83984375}, {"start": 445.86, "end": 446.46, "word": " تبعه", "probability": 0.8388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 47177, "start": 447.27, "end": 471.77, "text": "عشان انا ارسم المنحنة لازم ارسم اتجاهه لازم يمشي من جهة ويروح لجهة تانية طبعا تبدأ من سالب من الى ماله نهاية طبعا مش راح اخد من سالب ماله نهاية يعني باخد اي نقطة سالبة مثلا السفر وموجبة فلو اخدت مثلا نقطة سالبة", "tokens": [3615, 8592, 7649, 1975, 8315, 1975, 2288, 38251, 9673, 1863, 5016, 1863, 3660, 5296, 31377, 2304, 1975, 2288, 38251, 1975, 2655, 7435, 40294, 3224, 5296, 31377, 2304, 7251, 2304, 8592, 1829, 9154, 10874, 3224, 3660, 4032, 13546, 2407, 5016, 5296, 7435, 3224, 3660, 6055, 7649, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 44510, 10721, 9154, 8608, 6027, 3555, 9154, 2423, 7578, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 37893, 12602, 39319, 1975, 9778, 3215, 9154, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 4724, 47283, 3215, 1975, 1829, 8717, 47432, 3660, 8608, 6027, 49401, 50113, 15040, 21136, 5172, 2288, 4032, 2304, 29245, 49401, 6156, 1211, 2407, 1975, 9778, 3215, 2655, 50113, 15040, 8717, 47432, 3660, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.3296371075895525, "compression_ratio": 2.111731843575419, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 447.27, "end": 448.07, "word": "عشان", "probability": 0.6330362955729166}, {"start": 448.07, "end": 448.71, "word": " انا", "probability": 0.19830322265625}, {"start": 448.71, "end": 450.53, "word": " ارسم", "probability": 0.5712076822916666}, {"start": 450.53, "end": 451.15, "word": " المنحنة", "probability": 0.79619140625}, {"start": 451.15, "end": 453.65, "word": " لازم", "probability": 0.4953409830729167}, {"start": 453.65, "end": 453.95, "word": " ارسم", "probability": 0.8142903645833334}, {"start": 453.95, "end": 454.53, "word": " اتجاهه", "probability": 0.771337890625}, {"start": 454.53, "end": 455.39, "word": " لازم", "probability": 0.6181640625}, {"start": 455.39, "end": 459.63, "word": " يمشي", "probability": 0.6922607421875}, {"start": 459.63, "end": 459.71, "word": " من", "probability": 0.66748046875}, {"start": 459.71, "end": 460.15, "word": " جهة", "probability": 0.8004557291666666}, {"start": 460.15, "end": 460.65, "word": " ويروح", "probability": 0.6903076171875}, {"start": 460.65, "end": 460.99, "word": " لجهة", "probability": 0.865234375}, {"start": 460.99, "end": 461.23, "word": " تانية", "probability": 0.9031575520833334}, {"start": 461.23, "end": 461.55, "word": " طبعا", "probability": 0.79425048828125}, {"start": 461.55, "end": 462.07, "word": " تبدأ", "probability": 0.6922200520833334}, {"start": 462.07, "end": 462.23, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 462.23, "end": 462.51, "word": " سالب", "probability": 0.8092447916666666}, {"start": 462.51, "end": 462.61, "word": " من", "probability": 0.414306640625}, {"start": 462.61, "end": 462.85, "word": " الى", "probability": 0.52215576171875}, {"start": 462.85, "end": 463.11, "word": " ماله", "probability": 0.6036783854166666}, {"start": 463.11, "end": 463.51, "word": " نهاية", "probability": 0.8551432291666666}, {"start": 463.51, "end": 464.11, "word": " طبعا", "probability": 0.834716796875}, {"start": 464.11, "end": 464.23, "word": " مش", "probability": 0.7568359375}, {"start": 464.23, "end": 464.37, "word": " راح", "probability": 0.83544921875}, {"start": 464.37, "end": 464.65, "word": " اخد", "probability": 0.8590494791666666}, {"start": 464.65, "end": 464.81, "word": " من", "probability": 0.95654296875}, {"start": 464.81, "end": 465.11, "word": " سالب", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 465.11, "end": 465.35, "word": " ماله", "probability": 0.861328125}, {"start": 465.35, "end": 465.75, "word": " نهاية", "probability": 0.93408203125}, {"start": 465.75, "end": 466.39, "word": " يعني", "probability": 0.5706787109375}, {"start": 466.39, "end": 467.39, "word": " باخد", "probability": 0.82177734375}, {"start": 467.39, "end": 467.61, "word": " اي", "probability": 0.791259765625}, {"start": 467.61, "end": 468.01, "word": " نقطة", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 468.01, "end": 468.43, "word": " سالبة", "probability": 0.95556640625}, {"start": 468.43, "end": 468.97, "word": " مثلا", "probability": 0.795166015625}, {"start": 468.97, "end": 469.41, "word": " السفر", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 469.41, "end": 469.95, "word": " وموجبة", "probability": 0.7239990234375}, {"start": 469.95, "end": 470.49, "word": " فلو", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 470.49, "end": 470.77, "word": " اخدت", "probability": 0.802490234375}, {"start": 470.77, "end": 470.99, "word": " مثلا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 470.99, "end": 471.35, "word": " نقطة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 471.35, "end": 471.77, "word": " سالبة", "probability": 0.9775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 49599, "start": 472.53, "end": 495.99, "text": "بنعود بالـ X X of سالب واحد Y of سالب واحد لإحداثيات النقطة تطلع واحد سفر يبقى هذه النقطة مثلا هذه طبعا هي بيبدأ إيش جاي من هنا الآن بعد ذلك لو أخدت النقطة مثلا انتي تساوي سفر الإحداثيات X of سفر Y of سفر بنعود بها X of سفر سفر Y of سفر واحد فبتطلع النقطة سفر واحد يبقى هذه النقطة وهذا يكفي أني أعرف ال direction", "tokens": [3555, 1863, 3615, 23328, 20666, 39184, 1783, 1783, 295, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 398, 295, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 5296, 28814, 24401, 5718, 104, 1829, 9307, 28239, 47432, 3660, 6055, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 28239, 47432, 3660, 50113, 15040, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 4724, 1829, 44510, 10721, 11933, 1829, 8592, 10874, 47302, 9154, 34105, 6024, 48506, 39182, 29910, 23275, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 28239, 47432, 3660, 50113, 15040, 16472, 31371, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 33688, 24401, 5718, 104, 1829, 9307, 1783, 295, 8608, 5172, 2288, 398, 295, 8608, 5172, 2288, 44945, 3615, 23328, 4724, 11296, 1783, 295, 8608, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 398, 295, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 28239, 47432, 3660, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 28239, 47432, 3660, 37037, 15730, 7251, 4117, 41185, 14739, 1829, 5551, 3615, 28480, 2423, 3513], "avg_logprob": -0.21604937563339868, "compression_ratio": 2.2320675105485233, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-05, "words": [{"start": 472.53000000000003, "end": 473.11, "word": "بنعود", "probability": 0.7373046875}, {"start": 473.11, "end": 473.69, "word": " بالـ", "probability": 0.5904541015625}, {"start": 473.69, "end": 473.91, "word": " X", "probability": 0.55224609375}, {"start": 473.91, "end": 474.47, "word": " X", "probability": 0.2401123046875}, {"start": 474.47, "end": 474.63, "word": " of", "probability": 0.1529541015625}, {"start": 474.63, "end": 474.89, "word": " سالب", "probability": 0.574462890625}, {"start": 474.89, "end": 475.13, "word": " واحد", "probability": 0.955810546875}, {"start": 475.13, "end": 475.33, "word": " Y", "probability": 0.3837890625}, {"start": 475.33, "end": 475.51, "word": " of", "probability": 0.91748046875}, {"start": 475.51, "end": 475.73, "word": " سالب", "probability": 0.97607421875}, {"start": 475.73, "end": 475.93, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 475.93, "end": 476.67, "word": " لإحداثيات", "probability": 0.8130580357142857}, {"start": 476.67, "end": 477.13, "word": " النقطة", "probability": 0.97998046875}, {"start": 477.13, "end": 477.63, "word": " تطلع", "probability": 0.8458251953125}, {"start": 477.63, "end": 477.93, "word": " واحد", "probability": 0.6241455078125}, {"start": 477.93, "end": 478.31, "word": " سفر", "probability": 0.853515625}, {"start": 478.31, "end": 478.79, "word": " يبقى", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 478.79, "end": 479.05, "word": " هذه", "probability": 0.72216796875}, {"start": 479.05, "end": 479.51, "word": " النقطة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 479.51, "end": 479.89, "word": " مثلا", "probability": 0.860107421875}, {"start": 479.89, "end": 480.19, "word": " هذه", "probability": 0.5}, {"start": 480.19, "end": 480.51, "word": " طبعا", "probability": 0.95703125}, {"start": 480.51, "end": 480.73, "word": " هي", "probability": 0.611328125}, {"start": 480.73, "end": 481.89, "word": " بيبدأ", "probability": 0.922607421875}, {"start": 481.89, "end": 482.13, "word": " إيش", "probability": 0.5869344075520834}, {"start": 482.13, "end": 482.35, "word": " جاي", "probability": 0.79248046875}, {"start": 482.35, "end": 482.47, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 482.47, "end": 482.95, "word": " هنا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 482.95, "end": 483.53, "word": " الآن", "probability": 0.551025390625}, {"start": 483.53, "end": 483.77, "word": " بعد", "probability": 0.42529296875}, {"start": 483.77, "end": 483.91, "word": " ذلك", "probability": 0.6539306640625}, {"start": 483.91, "end": 484.05, "word": " لو", "probability": 0.9169921875}, {"start": 484.05, "end": 484.47, "word": " أخدت", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 484.47, "end": 484.91, "word": " النقطة", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 484.91, "end": 485.21, "word": " مثلا", "probability": 0.93359375}, {"start": 485.21, "end": 485.49, "word": " انتي", "probability": 0.34075927734375}, {"start": 485.49, "end": 485.87, "word": " تساوي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 485.87, "end": 486.27, "word": " سفر", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 486.27, "end": 487.31, "word": " الإحداثيات", "probability": 0.947265625}, {"start": 487.31, "end": 487.57, "word": " X", "probability": 0.3515625}, {"start": 487.57, "end": 487.79, "word": " of", "probability": 0.95166015625}, {"start": 487.79, "end": 488.05, "word": " سفر", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 488.05, "end": 488.21, "word": " Y", "probability": 0.9384765625}, {"start": 488.21, "end": 488.41, "word": " of", "probability": 0.9814453125}, {"start": 488.41, "end": 488.77, "word": " سفر", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 488.77, "end": 489.45, "word": " بنعود", "probability": 0.8806966145833334}, {"start": 489.45, "end": 489.83, "word": " بها", "probability": 0.48101806640625}, {"start": 489.83, "end": 490.07, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 490.07, "end": 490.23, "word": " of", "probability": 0.98046875}, {"start": 490.23, "end": 490.47, "word": " سفر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 490.47, "end": 490.77, "word": " سفر", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 490.77, "end": 490.93, "word": " Y", "probability": 0.94189453125}, {"start": 490.93, "end": 491.09, "word": " of", "probability": 0.982421875}, {"start": 491.09, "end": 491.35, "word": " سفر", "probability": 0.9970703125}, {"start": 491.35, "end": 491.75, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 491.75, "end": 492.43, "word": " فبتطلع", "probability": 0.8374837239583334}, {"start": 492.43, "end": 492.75, "word": " النقطة", "probability": 0.9098307291666666}, {"start": 492.75, "end": 493.03, "word": " سفر", "probability": 0.87109375}, {"start": 493.03, "end": 493.35, "word": " واحد", "probability": 0.993896484375}, {"start": 493.35, "end": 493.59, "word": " يبقى", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 493.59, "end": 493.77, "word": " هذه", "probability": 0.9462890625}, {"start": 493.77, "end": 494.43, "word": " النقطة", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 494.43, "end": 494.83, "word": " وهذا", "probability": 0.91064453125}, {"start": 494.83, "end": 495.13, "word": " يكفي", "probability": 0.98779296875}, {"start": 495.13, "end": 495.33, "word": " أني", "probability": 0.6357421875}, {"start": 495.33, "end": 495.57, "word": " أعرف", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 495.57, "end": 495.69, "word": " ال", "probability": 0.966796875}, {"start": 495.69, "end": 495.99, "word": " direction", "probability": 0.64208984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 52654, "start": 496.85, "end": 526.55, "text": "أخدت نقطتين يكفي نقطتين و لو أخدت تالتة انت تساوي واحد مثلا تطلع واحد و اتنين فكأنه المنحنى قاعد بيمشي كذلك يبقى المنحنى بيمشي من هذه الجهة و رايح ايش لان الجهة دي مش هيك يعني المنحنى يا بيمشي هيك يا بيمشي هيك فبالتالي أخدنا بعض النقاط و بياناتنا اللي المنحنى ماشي بهذا الشكل يعني مع عقارب الساعة example 2 برضه identify the care بنا نعرف إيش هو ال care و بدنا نرسمه", "tokens": [10721, 9778, 3215, 2655, 8717, 47432, 2655, 9957, 7251, 4117, 41185, 8717, 47432, 2655, 9957, 4032, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 6055, 6027, 2655, 3660, 16472, 2655, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 50113, 15040, 6055, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 4032, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 4117, 33456, 3224, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 12174, 995, 22488, 4724, 32640, 8592, 1829, 9122, 8848, 23275, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 4724, 32640, 8592, 1829, 9154, 29538, 25724, 3224, 3660, 4032, 12602, 47302, 5016, 1975, 1829, 8592, 5296, 7649, 25724, 3224, 3660, 11778, 1829, 37893, 39896, 4117, 37495, 22653, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 35186, 4724, 32640, 8592, 1829, 39896, 4117, 35186, 4724, 32640, 8592, 1829, 39896, 4117, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 45030, 11242, 28239, 4587, 41193, 4032, 4724, 1829, 7649, 9307, 8315, 13672, 1829, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 3714, 33599, 1829, 39627, 15730, 25124, 28820, 37495, 22653, 20449, 6225, 4587, 9640, 3555, 21136, 995, 27884, 1365, 568, 4724, 43042, 3224, 5876, 264, 1127, 4724, 8315, 8717, 3615, 28480, 11933, 1829, 8592, 31439, 2423, 1127, 4032, 47525, 8315, 8717, 2288, 38251, 3224], "avg_logprob": -0.20806347644390838, "compression_ratio": 2.0551948051948052, "no_speech_prob": 2.4437904357910156e-06, "words": [{"start": 496.85, "end": 497.33, "word": "أخدت", "probability": 0.85888671875}, {"start": 497.33, "end": 497.83, "word": " نقطتين", "probability": 0.895263671875}, {"start": 497.83, "end": 498.13, "word": " يكفي", "probability": 0.8068033854166666}, {"start": 498.13, "end": 498.63, "word": " نقطتين", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 498.63, "end": 498.75, "word": " و", "probability": 0.484130859375}, {"start": 498.75, "end": 498.87, "word": " لو", "probability": 0.564453125}, {"start": 498.87, "end": 499.25, "word": " أخدت", "probability": 0.947021484375}, {"start": 499.25, "end": 500.03, "word": " تالتة", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 500.03, "end": 500.43, "word": " انت", "probability": 0.29852294921875}, {"start": 500.43, "end": 500.89, "word": " تساوي", "probability": 0.8809814453125}, {"start": 500.89, "end": 501.27, "word": " واحد", "probability": 0.966796875}, {"start": 501.27, "end": 501.57, "word": " مثلا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 501.57, "end": 501.91, "word": " تطلع", "probability": 0.9327392578125}, {"start": 501.91, "end": 502.19, "word": " واحد", "probability": 0.964111328125}, {"start": 502.19, "end": 502.31, "word": " و", "probability": 0.943359375}, {"start": 502.31, "end": 502.67, "word": " اتنين", "probability": 0.81787109375}, {"start": 502.67, "end": 503.75, "word": " فكأنه", "probability": 0.878173828125}, {"start": 503.75, "end": 504.41, "word": " المنحنى", "probability": 0.66376953125}, {"start": 504.41, "end": 504.69, "word": " قاعد", "probability": 0.93505859375}, {"start": 504.69, "end": 505.05, "word": " بيمشي", "probability": 0.8802490234375}, {"start": 505.05, "end": 505.27, "word": " كذلك", "probability": 0.5516357421875}, {"start": 505.27, "end": 505.49, "word": " يبقى", "probability": 0.9033203125}, {"start": 505.49, "end": 505.91, "word": " المنحنى", "probability": 0.98466796875}, {"start": 505.91, "end": 506.47, "word": " بيمشي", "probability": 0.9638671875}, {"start": 506.47, "end": 506.85, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 506.85, "end": 507.13, "word": " هذه", "probability": 0.94580078125}, {"start": 507.13, "end": 507.61, "word": " الجهة", "probability": 0.966796875}, {"start": 507.61, "end": 507.85, "word": " و", "probability": 0.98046875}, {"start": 507.85, "end": 508.15, "word": " رايح", "probability": 0.8553059895833334}, {"start": 508.15, "end": 508.41, "word": " ايش", "probability": 0.5894775390625}, {"start": 508.41, "end": 508.59, "word": " لان", "probability": 0.43798828125}, {"start": 508.59, "end": 508.97, "word": " الجهة", "probability": 0.951171875}, {"start": 508.97, "end": 509.07, "word": " دي", "probability": 0.9345703125}, {"start": 509.07, "end": 509.27, "word": " مش", "probability": 0.5791015625}, {"start": 509.27, "end": 509.59, "word": " هيك", "probability": 0.953125}, {"start": 509.59, "end": 509.97, "word": " يعني", "probability": 0.802490234375}, {"start": 509.97, "end": 510.29, "word": " المنحنى", "probability": 0.9826171875}, {"start": 510.29, "end": 510.41, "word": " يا", "probability": 0.434814453125}, {"start": 510.41, "end": 510.79, "word": " بيمشي", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 510.79, "end": 511.13, "word": " هيك", "probability": 0.8447265625}, {"start": 511.13, "end": 511.41, "word": " يا", "probability": 0.796875}, {"start": 511.41, "end": 511.81, "word": " بيمشي", "probability": 0.97119140625}, {"start": 511.81, "end": 512.25, "word": " هيك", "probability": 0.96337890625}, {"start": 512.25, "end": 512.85, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 512.85, "end": 513.25, "word": " أخدنا", "probability": 0.878662109375}, {"start": 513.25, "end": 513.49, "word": " بعض", "probability": 0.990234375}, {"start": 513.49, "end": 513.99, "word": " النقاط", "probability": 0.8536783854166666}, {"start": 513.99, "end": 514.15, "word": " و", "probability": 0.904296875}, {"start": 514.15, "end": 514.61, "word": " بياناتنا", "probability": 0.73115234375}, {"start": 514.61, "end": 514.79, "word": " اللي", "probability": 0.7034912109375}, {"start": 514.79, "end": 515.23, "word": " المنحنى", "probability": 0.98056640625}, {"start": 515.23, "end": 515.69, "word": " ماشي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 515.69, "end": 516.33, "word": " بهذا", "probability": 0.922119140625}, {"start": 516.33, "end": 516.67, "word": " الشكل", "probability": 0.984619140625}, {"start": 516.67, "end": 517.09, "word": " يعني", "probability": 0.80810546875}, {"start": 517.09, "end": 517.63, "word": " مع", "probability": 0.94873046875}, {"start": 517.63, "end": 518.27, "word": " عقارب", "probability": 0.95068359375}, {"start": 518.27, "end": 518.93, "word": " الساعة", "probability": 0.629150390625}, {"start": 518.93, "end": 521.57, "word": " example", "probability": 0.7021484375}, {"start": 521.57, "end": 522.07, "word": " 2", "probability": 0.406982421875}, {"start": 522.07, "end": 522.53, "word": " برضه", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 522.53, "end": 523.07, "word": " identify", "probability": 0.67822265625}, {"start": 523.07, "end": 523.35, "word": " the", "probability": 0.845703125}, {"start": 523.35, "end": 523.61, "word": " care", "probability": 0.56201171875}, {"start": 523.61, "end": 523.89, "word": " بنا", "probability": 0.35791015625}, {"start": 523.89, "end": 524.43, "word": " نعرف", "probability": 0.77783203125}, {"start": 524.43, "end": 524.69, "word": " إيش", "probability": 0.7085367838541666}, {"start": 524.69, "end": 524.93, "word": " هو", "probability": 0.97265625}, {"start": 524.93, "end": 525.07, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 525.07, "end": 525.41, "word": " care", "probability": 0.8330078125}, {"start": 525.41, "end": 525.83, "word": " و", "probability": 0.83154296875}, {"start": 525.83, "end": 526.05, "word": " بدنا", "probability": 0.7393798828125}, {"start": 526.05, "end": 526.55, "word": " نرسمه", "probability": 0.93115234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 55229, "start": 526.84, "end": 552.3, "text": "الـ Curve تبعه X تساوي جذر T وY تساوي T وT أكبر أو ساوي 0 إذا هذه Parametric Equation كل هذه تسميها Parametric Equation T يعني من سفر إلى ما نهاية الأول أشياء بنا نجد الـ Cartesian equation عشان نعرف إيش هي المعادلة فX تساوي ال Y تساوي T بشيل T و بحط بدلها Y فتطلع X تساوي جذر ال Y طبعا إيه عشان بتتعويد بأخد هذه بعوض يعني", "tokens": [6027, 39184, 7907, 303, 6055, 3555, 3615, 3224, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 314, 4032, 56, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 4032, 51, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 1958, 11933, 15730, 29538, 34882, 17475, 15624, 399, 28242, 29538, 6055, 38251, 1829, 11296, 34882, 17475, 15624, 399, 314, 37495, 22653, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 19446, 8717, 3224, 995, 10632, 16247, 12610, 5551, 8592, 1829, 16606, 4724, 8315, 8717, 7435, 3215, 2423, 39184, 22478, 42434, 5367, 6225, 8592, 7649, 8717, 3615, 28480, 11933, 1829, 8592, 39896, 9673, 3615, 18513, 37977, 6156, 55, 6055, 3794, 995, 45865, 2423, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 4724, 8592, 26895, 314, 4032, 4724, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 398, 6156, 2655, 9566, 1211, 3615, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 2423, 398, 23032, 3555, 3615, 995, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 39894, 2655, 3615, 45865, 3215, 4724, 10721, 9778, 3215, 29538, 45030, 2407, 11242, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.36523437704890965, "compression_ratio": 1.793594306049822, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 526.84, "end": 527.16, "word": "الـ", "probability": 0.529296875}, {"start": 527.16, "end": 527.34, "word": " Curve", "probability": 0.48773193359375}, {"start": 527.34, "end": 527.7, "word": " تبعه", "probability": 0.5452880859375}, {"start": 527.7, "end": 527.98, "word": " X", "probability": 0.59326171875}, {"start": 527.98, "end": 528.4, "word": " تساوي", "probability": 0.71697998046875}, {"start": 528.4, "end": 528.7, "word": " جذر", "probability": 0.9031575520833334}, {"start": 528.7, "end": 528.98, "word": " T", "probability": 0.6845703125}, {"start": 528.98, "end": 529.24, "word": " وY", "probability": 0.64794921875}, {"start": 529.24, "end": 529.64, "word": " تساوي", "probability": 0.980224609375}, {"start": 529.64, "end": 529.84, "word": " T", "probability": 0.9130859375}, {"start": 529.84, "end": 530.16, "word": " وT", "probability": 0.711669921875}, {"start": 530.16, "end": 530.46, "word": " أكبر", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 530.46, "end": 530.58, "word": " أو", "probability": 0.88134765625}, {"start": 530.58, "end": 530.78, "word": " ساوي", "probability": 0.728515625}, {"start": 530.78, "end": 531.02, "word": " 0", "probability": 0.383544921875}, {"start": 531.02, "end": 531.24, "word": " إذا", "probability": 0.6322021484375}, {"start": 531.24, "end": 531.48, "word": " هذه", "probability": 0.297119140625}, {"start": 531.48, "end": 532.14, "word": " Parametric", "probability": 0.704345703125}, {"start": 532.14, "end": 532.7, "word": " Equation", "probability": 0.726318359375}, {"start": 532.7, "end": 532.92, "word": " كل", "probability": 0.332763671875}, {"start": 532.92, "end": 533.26, "word": " هذه", "probability": 0.83642578125}, {"start": 533.26, "end": 534.1, "word": " تسميها", "probability": 0.82464599609375}, {"start": 534.1, "end": 534.7, "word": " Parametric", "probability": 0.9755859375}, {"start": 534.7, "end": 535.22, "word": " Equation", "probability": 0.96484375}, {"start": 535.22, "end": 535.46, "word": " T", "probability": 0.5576171875}, {"start": 535.46, "end": 535.7, "word": " يعني", "probability": 0.927490234375}, {"start": 535.7, "end": 535.88, "word": " من", "probability": 0.95703125}, {"start": 535.88, "end": 536.16, "word": " سفر", "probability": 0.6658935546875}, {"start": 536.16, "end": 536.38, "word": " إلى", "probability": 0.83642578125}, {"start": 536.38, "end": 536.54, "word": " ما", "probability": 0.357177734375}, {"start": 536.54, "end": 537.1, "word": " نهاية", "probability": 0.66253662109375}, {"start": 537.1, "end": 538.86, "word": " الأول", "probability": 0.637451171875}, {"start": 538.86, "end": 539.18, "word": " أشياء", "probability": 0.52740478515625}, {"start": 539.18, "end": 539.4, "word": " بنا", "probability": 0.122161865234375}, {"start": 539.4, "end": 539.74, "word": " نجد", "probability": 0.6907552083333334}, {"start": 539.74, "end": 540.12, "word": " الـ", "probability": 0.4534912109375}, {"start": 540.12, "end": 540.52, "word": " Cartesian", "probability": 0.772216796875}, {"start": 540.52, "end": 540.9, "word": " equation", "probability": 0.63671875}, {"start": 540.9, "end": 541.2, "word": " عشان", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 541.2, "end": 541.46, "word": " نعرف", "probability": 0.9912109375}, {"start": 541.46, "end": 541.72, "word": " إيش", "probability": 0.7483723958333334}, {"start": 541.72, "end": 541.88, "word": " هي", "probability": 0.92431640625}, {"start": 541.88, "end": 542.46, "word": " المعادلة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 542.46, "end": 543.26, "word": " فX", "probability": 0.3916015625}, {"start": 543.26, "end": 543.82, "word": " تساوي", "probability": 0.960205078125}, {"start": 543.82, "end": 544.36, "word": " ال", "probability": 0.34326171875}, {"start": 544.36, "end": 545.28, "word": " Y", "probability": 0.419189453125}, {"start": 545.28, "end": 545.66, "word": " تساوي", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 545.66, "end": 545.8, "word": " T", "probability": 0.8974609375}, {"start": 545.8, "end": 546.14, "word": " بشيل", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 546.14, "end": 546.26, "word": " T", "probability": 0.7822265625}, {"start": 546.26, "end": 546.38, "word": " و", "probability": 0.76513671875}, {"start": 546.38, "end": 546.58, "word": " بحط", "probability": 0.86376953125}, {"start": 546.58, "end": 546.92, "word": " بدلها", "probability": 0.8098958333333334}, {"start": 546.92, "end": 547.18, "word": " Y", "probability": 0.986328125}, {"start": 547.18, "end": 547.72, "word": " فتطلع", "probability": 0.86201171875}, {"start": 547.72, "end": 547.96, "word": " X", "probability": 0.93603515625}, {"start": 547.96, "end": 548.32, "word": " تساوي", "probability": 0.98046875}, {"start": 548.32, "end": 548.72, "word": " جذر", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 548.72, "end": 549.14, "word": " ال", "probability": 0.79052734375}, {"start": 549.14, "end": 549.3, "word": " Y", "probability": 0.9072265625}, {"start": 549.3, "end": 549.7, "word": " طبعا", "probability": 0.936767578125}, {"start": 549.7, "end": 549.86, "word": " إيه", "probability": 0.5913492838541666}, {"start": 549.86, "end": 549.98, "word": " عشان", "probability": 0.6567586263020834}, {"start": 549.98, "end": 550.66, "word": " بتتعويد", "probability": 0.637548828125}, {"start": 550.66, "end": 551.42, "word": " بأخد", "probability": 0.68505859375}, {"start": 551.42, "end": 551.58, "word": " هذه", "probability": 0.6943359375}, {"start": 551.58, "end": 552.0, "word": " بعوض", "probability": 0.8190104166666666}, {"start": 552.0, "end": 552.3, "word": " يعني", "probability": 0.78271484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 57929, "start": 553.44, "end": 579.3, "text": "طبعا X تساوي جذر ال Y هي عبارة عن positive part of Y تساوي X تربية لو ربعنا الطرفين Y تساوي X تربية بس أخدنا الجزء الموجب منها اللي هو positive part of Y تساوي X تربية Y تساوي X تربية هي عبارة عن الفرابولة اللي هو كل الفرابولة هذا الجزء الموجب منها Y اللي هو الجذر الموجب لل Y اللي هو هذا الجزء", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 2423, 398, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3353, 644, 295, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 25513, 10632, 45164, 12602, 3555, 3615, 8315, 41950, 28480, 9957, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 25513, 10632, 4724, 3794, 5551, 9778, 3215, 8315, 25724, 11622, 38207, 9673, 29245, 3555, 9154, 11296, 13672, 1829, 31439, 3353, 644, 295, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 25513, 10632, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 25513, 10632, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 27188, 2288, 16758, 12610, 3660, 13672, 1829, 31439, 28242, 27188, 2288, 16758, 12610, 3660, 23758, 25724, 11622, 38207, 9673, 29245, 3555, 9154, 11296, 398, 13672, 1829, 31439, 25724, 8848, 2288, 9673, 29245, 3555, 24976, 398, 13672, 1829, 31439, 23758, 25724, 11622, 38207], "avg_logprob": -0.19370404181673245, "compression_ratio": 2.5392670157068062, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 553.44, "end": 554.08, "word": "طبعا", "probability": 0.764251708984375}, {"start": 554.08, "end": 554.28, "word": " X", "probability": 0.31982421875}, {"start": 554.28, "end": 554.62, "word": " تساوي", "probability": 0.7036170959472656}, {"start": 554.62, "end": 554.94, "word": " جذر", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 554.94, "end": 555.08, "word": " ال", "probability": 0.5654296875}, {"start": 555.08, "end": 555.28, "word": " Y", "probability": 0.71875}, {"start": 555.28, "end": 555.56, "word": " هي", "probability": 0.83740234375}, {"start": 555.56, "end": 555.94, "word": " عبارة", "probability": 0.98193359375}, {"start": 555.94, "end": 556.14, "word": " عن", "probability": 0.998046875}, {"start": 556.14, "end": 556.52, "word": " positive", "probability": 0.476318359375}, {"start": 556.52, "end": 557.12, "word": " part", "probability": 0.95751953125}, {"start": 557.12, "end": 557.32, "word": " of", "probability": 0.89306640625}, {"start": 557.32, "end": 557.52, "word": " Y", "probability": 0.82763671875}, {"start": 557.52, "end": 557.9, "word": " تساوي", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 557.9, "end": 558.1, "word": " X", "probability": 0.97216796875}, {"start": 558.1, "end": 558.4, "word": " تربية", "probability": 0.85986328125}, {"start": 558.4, "end": 558.58, "word": " لو", "probability": 0.451904296875}, {"start": 558.58, "end": 558.98, "word": " ربعنا", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 558.98, "end": 559.58, "word": " الطرفين", "probability": 0.93017578125}, {"start": 559.58, "end": 559.92, "word": " Y", "probability": 0.1724853515625}, {"start": 559.92, "end": 560.32, "word": " تساوي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 560.32, "end": 560.5, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 560.5, "end": 560.98, "word": " تربية", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 560.98, "end": 561.78, "word": " بس", "probability": 0.791259765625}, {"start": 561.78, "end": 562.78, "word": " أخدنا", "probability": 0.8558349609375}, {"start": 562.78, "end": 563.36, "word": " الجزء", "probability": 0.8011881510416666}, {"start": 563.36, "end": 563.88, "word": " الموجب", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 563.88, "end": 564.32, "word": " منها", "probability": 0.9853515625}, {"start": 564.32, "end": 564.62, "word": " اللي", "probability": 0.51373291015625}, {"start": 564.62, "end": 564.78, "word": " هو", "probability": 0.95654296875}, {"start": 564.78, "end": 565.14, "word": " positive", "probability": 0.7021484375}, {"start": 565.14, "end": 565.6, "word": " part", "probability": 0.9541015625}, {"start": 565.6, "end": 565.78, "word": " of", "probability": 0.8935546875}, {"start": 565.78, "end": 565.94, "word": " Y", "probability": 0.951171875}, {"start": 565.94, "end": 566.14, "word": " تساوي", "probability": 0.978271484375}, {"start": 566.14, "end": 566.34, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 566.34, "end": 566.7, "word": " تربية", "probability": 0.98291015625}, {"start": 566.7, "end": 567.28, "word": " Y", "probability": 0.79443359375}, {"start": 567.28, "end": 567.6, "word": " تساوي", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 567.6, "end": 567.78, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 567.78, "end": 568.06, "word": " تربية", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 568.06, "end": 568.22, "word": " هي", "probability": 0.82470703125}, {"start": 568.22, "end": 568.5, "word": " عبارة", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 568.5, "end": 568.76, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 568.76, "end": 569.74, "word": " الفرابولة", "probability": 0.7226806640625}, {"start": 569.74, "end": 569.92, "word": " اللي", "probability": 0.907958984375}, {"start": 569.92, "end": 570.06, "word": " هو", "probability": 0.77490234375}, {"start": 570.06, "end": 570.24, "word": " كل", "probability": 0.91015625}, {"start": 570.24, "end": 570.8, "word": " الفرابولة", "probability": 0.9611328125}, {"start": 570.8, "end": 571.16, "word": " هذا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 571.16, "end": 571.88, "word": " الجزء", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 571.88, "end": 572.34, "word": " الموجب", "probability": 0.9921875}, {"start": 572.34, "end": 572.8, "word": " منها", "probability": 0.81201171875}, {"start": 572.8, "end": 573.2, "word": " Y", "probability": 0.328369140625}, {"start": 573.2, "end": 573.48, "word": " اللي", "probability": 0.8486328125}, {"start": 573.48, "end": 573.66, "word": " هو", "probability": 0.9833984375}, {"start": 573.66, "end": 575.5, "word": " الجذر", "probability": 0.8304036458333334}, {"start": 575.5, "end": 577.4, "word": " الموجب", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 577.4, "end": 577.58, "word": " لل", "probability": 0.78466796875}, {"start": 577.58, "end": 577.84, "word": " Y", "probability": 0.63720703125}, {"start": 577.84, "end": 577.98, "word": " اللي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 577.98, "end": 578.08, "word": " هو", "probability": 0.91552734375}, {"start": 578.08, "end": 578.84, "word": " هذا", "probability": 0.27978515625}, {"start": 578.84, "end": 579.3, "word": " الجزء", "probability": 0.9609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 60308, "start": 579.62, "end": 603.08, "text": "طبعا كمان برضه عشان نعرف الـ direction بناخد نقطتين طبعا بناخد نقطتين داخل هذه الـ interval اللي هم عاطينيها باخد مثلا بادى من السفر هي نقطة البداية T تساوى سفر بنشوف وين النقطة ال Cartesian إيش إحداثياتها و بناخد مثلا T تساوى واحد T تساوى سفر فتطلع عندنا نقطة سفر و سفر T تساوى واحد تطلع عندنا نقطة واحد و واحد يبقى هنا سفر و سفر و هنا واحد", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 9122, 2304, 7649, 4724, 43042, 3224, 6225, 8592, 7649, 8717, 3615, 28480, 2423, 39184, 3513, 44945, 47283, 3215, 8717, 47432, 2655, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 47283, 3215, 8717, 47432, 2655, 9957, 11778, 47283, 1211, 29538, 2423, 39184, 15035, 13672, 1829, 8032, 2304, 6225, 41193, 9957, 1829, 11296, 4724, 47283, 3215, 50113, 15040, 4724, 18513, 7578, 9154, 21136, 5172, 2288, 39896, 8717, 47432, 3660, 29739, 28259, 10632, 314, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 8608, 5172, 2288, 44945, 8592, 38688, 4032, 9957, 28239, 47432, 3660, 2423, 22478, 42434, 11933, 1829, 8592, 11933, 24401, 5718, 104, 1829, 9307, 11296, 4032, 44945, 47283, 3215, 50113, 15040, 314, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 36764, 24401, 314, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 8608, 5172, 2288, 6156, 2655, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 8717, 47432, 3660, 8608, 5172, 2288, 4032, 8608, 5172, 2288, 314, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 36764, 24401, 6055, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 8717, 47432, 3660, 36764, 24401, 4032, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 8608, 5172, 2288, 4032, 8608, 5172, 2288, 4032, 34105, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.19975828696351025, "compression_ratio": 2.212121212121212, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 579.62, "end": 580.0, "word": "طبعا", "probability": 0.7716064453125}, {"start": 580.0, "end": 580.28, "word": " كمان", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 580.28, "end": 580.52, "word": " برضه", "probability": 0.90380859375}, {"start": 580.52, "end": 580.76, "word": " عشان", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 580.76, "end": 581.0, "word": " نعرف", "probability": 0.97509765625}, {"start": 581.0, "end": 581.18, "word": " الـ", "probability": 0.58544921875}, {"start": 581.18, "end": 581.52, "word": " direction", "probability": 0.468505859375}, {"start": 581.52, "end": 582.04, "word": " بناخد", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 582.04, "end": 582.62, "word": " نقطتين", "probability": 0.934326171875}, {"start": 582.62, "end": 583.16, "word": " طبعا", "probability": 0.82794189453125}, {"start": 583.16, "end": 583.66, "word": " بناخد", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 583.66, "end": 584.1, "word": " نقطتين", "probability": 0.973876953125}, {"start": 584.1, "end": 584.48, "word": " داخل", "probability": 0.96826171875}, {"start": 584.48, "end": 584.72, "word": " هذه", "probability": 0.35791015625}, {"start": 584.72, "end": 584.82, "word": " الـ", "probability": 0.759033203125}, {"start": 584.82, "end": 585.16, "word": " interval", "probability": 0.76318359375}, {"start": 585.16, "end": 585.3, "word": " اللي", "probability": 0.919677734375}, {"start": 585.3, "end": 585.44, "word": " هم", "probability": 0.907958984375}, {"start": 585.44, "end": 586.1, "word": " عاطينيها", "probability": 0.752783203125}, {"start": 586.1, "end": 586.78, "word": " باخد", "probability": 0.90771484375}, {"start": 586.78, "end": 587.1, "word": " مثلا", "probability": 0.97900390625}, {"start": 587.1, "end": 587.74, "word": " بادى", "probability": 0.279296875}, {"start": 587.74, "end": 587.88, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 587.88, "end": 588.22, "word": " السفر", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 588.22, "end": 588.38, "word": " هي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 588.38, "end": 588.76, "word": " نقطة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 588.76, "end": 589.6, "word": " البداية", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 589.6, "end": 589.98, "word": " T", "probability": 0.5146484375}, {"start": 589.98, "end": 590.4, "word": " تساوى", "probability": 0.6330047607421875}, {"start": 590.4, "end": 590.74, "word": " سفر", "probability": 0.90283203125}, {"start": 590.74, "end": 591.2, "word": " بنشوف", "probability": 0.7757161458333334}, {"start": 591.2, "end": 591.38, "word": " وين", "probability": 0.821533203125}, {"start": 591.38, "end": 591.8, "word": " النقطة", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 591.8, "end": 591.88, "word": " ال", "probability": 0.7265625}, {"start": 591.88, "end": 592.5, "word": " Cartesian", "probability": 0.541259765625}, {"start": 592.5, "end": 593.06, "word": " إيش", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 593.06, "end": 593.98, "word": " إحداثياتها", "probability": 0.7724609375}, {"start": 593.98, "end": 594.38, "word": " و", "probability": 0.55419921875}, {"start": 594.38, "end": 594.74, "word": " بناخد", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 594.74, "end": 595.02, "word": " مثلا", "probability": 0.855224609375}, {"start": 595.02, "end": 595.2, "word": " T", "probability": 0.89453125}, {"start": 595.2, "end": 595.66, "word": " تساوى", "probability": 0.94287109375}, {"start": 595.66, "end": 595.8, "word": " واحد", "probability": 0.8212890625}, {"start": 595.8, "end": 596.02, "word": " T", "probability": 0.69482421875}, {"start": 596.02, "end": 596.38, "word": " تساوى", "probability": 0.96171875}, {"start": 596.38, "end": 596.66, "word": " سفر", "probability": 0.99267578125}, {"start": 596.66, "end": 597.1, "word": " فتطلع", "probability": 0.88916015625}, {"start": 597.1, "end": 597.3, "word": " عندنا", "probability": 0.809814453125}, {"start": 597.3, "end": 597.62, "word": " نقطة", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 597.62, "end": 597.88, "word": " سفر", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 597.88, "end": 597.98, "word": " و", "probability": 0.78515625}, {"start": 597.98, "end": 598.3, "word": " سفر", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 598.3, "end": 598.7, "word": " T", "probability": 0.66064453125}, {"start": 598.7, "end": 599.08, "word": " تساوى", "probability": 0.97841796875}, {"start": 599.08, "end": 599.22, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 599.22, "end": 599.56, "word": " تطلع", "probability": 0.962890625}, {"start": 599.56, "end": 599.78, "word": " عندنا", "probability": 0.988525390625}, {"start": 599.78, "end": 600.06, "word": " نقطة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 600.06, "end": 600.46, "word": " واحد", "probability": 0.9814453125}, {"start": 600.46, "end": 600.78, "word": " و", "probability": 0.81787109375}, {"start": 600.78, "end": 601.06, "word": " واحد", "probability": 0.9375}, {"start": 601.06, "end": 601.24, "word": " يبقى", "probability": 0.76019287109375}, {"start": 601.24, "end": 601.4, "word": " هنا", "probability": 0.91650390625}, {"start": 601.4, "end": 601.82, "word": " سفر", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 601.82, "end": 602.08, "word": " و", "probability": 0.9443359375}, {"start": 602.08, "end": 602.38, "word": " سفر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 602.38, "end": 602.48, "word": " و", "probability": 0.72265625}, {"start": 602.48, "end": 602.64, "word": " هنا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 602.64, "end": 603.08, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 63097, "start": 603.21, "end": 630.97, "text": "و واحد يبقى ايش يبدأ يكون اتجاهه بهذا الشكل يبقى ماشي ايش من هنا ماشي ايش طالع لفور طيب سؤال ال parabola لإن نشوف حاجة تانية بقولي برضه identify the curve برضه نفس الأسئلة عشان نعرف ايش هو ال curve و بدنا نرسمه X تساوي اتنين cosine T Y تساوي تلاتة sine T و T من صفر إلى اثنين باية يبقى معطيل هي ال T لإن هي شفو T هنا تعبر عن زاوية", "tokens": [2407, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 1829, 8592, 7251, 44510, 10721, 7251, 30544, 1975, 2655, 7435, 40294, 3224, 39627, 15730, 25124, 28820, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 33599, 1829, 1975, 1829, 8592, 9154, 34105, 3714, 33599, 1829, 1975, 1829, 8592, 23032, 6027, 3615, 5296, 5172, 13063, 23032, 1829, 3555, 8608, 33604, 6027, 2423, 45729, 4711, 5296, 28814, 1863, 8717, 8592, 38688, 11331, 26108, 3660, 6055, 7649, 10632, 4724, 39648, 1829, 4724, 43042, 3224, 5876, 264, 7605, 4724, 43042, 3224, 8717, 36178, 16247, 3794, 19986, 37977, 6225, 8592, 7649, 8717, 3615, 28480, 1975, 1829, 8592, 31439, 2423, 7605, 4032, 47525, 8315, 8717, 2288, 38251, 3224, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 23565, 314, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 18609, 314, 4032, 314, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 1975, 12984, 1863, 9957, 4724, 995, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 20449, 9566, 26895, 39896, 2423, 314, 5296, 28814, 1863, 39896, 13412, 5172, 2407, 314, 34105, 37279, 26890, 18871, 30767, 995, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.2677514651823326, "compression_ratio": 1.7887788778877889, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 603.21, "end": 603.47, "word": "و", "probability": 0.424560546875}, {"start": 603.47, "end": 603.77, "word": " واحد", "probability": 0.549957275390625}, {"start": 603.77, "end": 604.13, "word": " يبقى", "probability": 0.791259765625}, {"start": 604.13, "end": 604.37, "word": " ايش", "probability": 0.6742350260416666}, {"start": 604.37, "end": 605.29, "word": " يبدأ", "probability": 0.7752278645833334}, {"start": 605.29, "end": 605.87, "word": " يكون", "probability": 0.6849365234375}, {"start": 605.87, "end": 606.43, "word": " اتجاهه", "probability": 0.98046875}, {"start": 606.43, "end": 606.71, "word": " بهذا", "probability": 0.97119140625}, {"start": 606.71, "end": 607.07, "word": " الشكل", "probability": 0.987060546875}, {"start": 607.07, "end": 607.63, "word": " يبقى", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 607.63, "end": 607.97, "word": " ماشي", "probability": 0.8981119791666666}, {"start": 607.97, "end": 608.23, "word": " ايش", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 608.23, "end": 608.47, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 608.47, "end": 609.09, "word": " هنا", "probability": 0.99462890625}, {"start": 609.09, "end": 609.53, "word": " ماشي", "probability": 0.8478190104166666}, {"start": 609.53, "end": 609.79, "word": " ايش", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 609.79, "end": 610.11, "word": " طالع", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 610.11, "end": 610.87, "word": " لفور", "probability": 0.6825358072916666}, {"start": 610.87, "end": 612.79, "word": " طيب", "probability": 0.8367513020833334}, {"start": 612.79, "end": 613.19, "word": " سؤال", "probability": 0.734619140625}, {"start": 613.19, "end": 613.43, "word": " ال", "probability": 0.15576171875}, {"start": 613.43, "end": 613.99, "word": " parabola", "probability": 0.802978515625}, {"start": 613.99, "end": 614.37, "word": " لإن", "probability": 0.6942545572916666}, {"start": 614.37, "end": 614.65, "word": " نشوف", "probability": 0.84619140625}, {"start": 614.65, "end": 615.09, "word": " حاجة", "probability": 0.86083984375}, {"start": 615.09, "end": 615.59, "word": " تانية", "probability": 0.99169921875}, {"start": 615.59, "end": 616.33, "word": " بقولي", "probability": 0.721435546875}, {"start": 616.33, "end": 616.69, "word": " برضه", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 616.69, "end": 617.29, "word": " identify", "probability": 0.7138671875}, {"start": 617.29, "end": 617.57, "word": " the", "probability": 0.876953125}, {"start": 617.57, "end": 617.91, "word": " curve", "probability": 0.95556640625}, {"start": 617.91, "end": 618.35, "word": " برضه", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 618.35, "end": 618.61, "word": " نفس", "probability": 0.991455078125}, {"start": 618.61, "end": 619.23, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9912109375}, {"start": 619.23, "end": 619.51, "word": " عشان", "probability": 0.5876668294270834}, {"start": 619.51, "end": 619.81, "word": " نعرف", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 619.81, "end": 620.03, "word": " ايش", "probability": 0.6407063802083334}, {"start": 620.03, "end": 620.21, "word": " هو", "probability": 0.94189453125}, {"start": 620.21, "end": 620.35, "word": " ال", "probability": 0.62646484375}, {"start": 620.35, "end": 620.67, "word": " curve", "probability": 0.96826171875}, {"start": 620.67, "end": 620.85, "word": " و", "probability": 0.81982421875}, {"start": 620.85, "end": 621.15, "word": " بدنا", "probability": 0.7183837890625}, {"start": 621.15, "end": 622.57, "word": " نرسمه", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 622.57, "end": 623.27, "word": " X", "probability": 0.5087890625}, {"start": 623.27, "end": 623.75, "word": " تساوي", "probability": 0.729339599609375}, {"start": 623.75, "end": 624.21, "word": " اتنين", "probability": 0.8067626953125}, {"start": 624.21, "end": 624.57, "word": " cosine", "probability": 0.69384765625}, {"start": 624.57, "end": 624.77, "word": " T", "probability": 0.5478515625}, {"start": 624.77, "end": 624.93, "word": " Y", "probability": 0.48583984375}, {"start": 624.93, "end": 625.27, "word": " تساوي", "probability": 0.978271484375}, {"start": 625.27, "end": 625.71, "word": " تلاتة", "probability": 0.909423828125}, {"start": 625.71, "end": 625.99, "word": " sine", "probability": 0.5498046875}, {"start": 625.99, "end": 626.35, "word": " T", "probability": 0.9609375}, {"start": 626.35, "end": 626.63, "word": " و", "probability": 0.89892578125}, {"start": 626.63, "end": 626.79, "word": " T", "probability": 0.59814453125}, {"start": 626.79, "end": 627.01, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 627.01, "end": 627.31, "word": " صفر", "probability": 0.8050130208333334}, {"start": 627.31, "end": 627.47, "word": " إلى", "probability": 0.7080078125}, {"start": 627.47, "end": 627.73, "word": " اثنين", "probability": 0.82421875}, {"start": 627.73, "end": 627.97, "word": " باية", "probability": 0.5931803385416666}, {"start": 627.97, "end": 628.13, "word": " يبقى", "probability": 0.873779296875}, {"start": 628.13, "end": 628.49, "word": " معطيل", "probability": 0.7452799479166666}, {"start": 628.49, "end": 628.65, "word": " هي", "probability": 0.8876953125}, {"start": 628.65, "end": 628.83, "word": " ال", "probability": 0.322509765625}, {"start": 628.83, "end": 629.03, "word": " T", "probability": 0.50048828125}, {"start": 629.03, "end": 629.27, "word": " لإن", "probability": 0.783447265625}, {"start": 629.27, "end": 629.43, "word": " هي", "probability": 0.7587890625}, {"start": 629.43, "end": 629.75, "word": " شفو", "probability": 0.573486328125}, {"start": 629.75, "end": 629.89, "word": " T", "probability": 0.6689453125}, {"start": 629.89, "end": 630.05, "word": " هنا", "probability": 0.68115234375}, {"start": 630.05, "end": 630.43, "word": " تعبر", "probability": 0.541748046875}, {"start": 630.43, "end": 630.59, "word": " عن", "probability": 0.984375}, {"start": 630.59, "end": 630.97, "word": " زاوية", "probability": 0.9537353515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 65216, "start": 631.58, "end": 652.16, "text": "من 0 إلى 2π عشان نعرف إيش هذه المعادلة طبعا بنعرف اللي هو الـsin تربيعي زي الـcos تربيعي يساوي 1 لكن هذه تلاتة وهذه اتنين لو كان الرقمين هنا زي بعض بنربع و بنجمع لكن الرقمين مختلفين يبقى لازم تخلص من هذا الرقم فبقول x ع 2 بساوي cos P وY ع 3 بساوي sin P", "tokens": [27842, 1958, 30731, 568, 4339, 6225, 8592, 7649, 8717, 3615, 28480, 11933, 1829, 8592, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 3615, 28480, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 19767, 6055, 2288, 21292, 3615, 1829, 30767, 1829, 2423, 39184, 6877, 6055, 2288, 21292, 3615, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 44381, 29538, 6055, 1211, 9307, 3660, 37037, 24192, 1975, 2655, 1863, 9957, 45164, 25961, 34892, 4587, 2304, 9957, 34105, 30767, 1829, 45030, 11242, 44945, 25513, 3615, 4032, 44945, 7435, 2304, 3615, 44381, 34892, 4587, 2304, 9957, 3714, 46456, 46538, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 6055, 9778, 1211, 9381, 9154, 23758, 34892, 4587, 2304, 6156, 3555, 39648, 2031, 6225, 568, 4724, 3794, 995, 45865, 3792, 430, 4032, 56, 6225, 805, 4724, 3794, 995, 45865, 3343, 430], "avg_logprob": -0.2372375983773297, "compression_ratio": 1.8135593220338984, "no_speech_prob": 8.463859558105469e-06, "words": [{"start": 631.58, "end": 632.04, "word": "من", "probability": 0.63427734375}, {"start": 632.04, "end": 632.32, "word": " 0", "probability": 0.6484375}, {"start": 632.32, "end": 632.62, "word": " إلى", "probability": 0.7744140625}, {"start": 632.62, "end": 633.54, "word": " 2π", "probability": 0.59600830078125}, {"start": 633.54, "end": 634.68, "word": " عشان", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 634.68, "end": 634.94, "word": " نعرف", "probability": 0.98583984375}, {"start": 634.94, "end": 635.16, "word": " إيش", "probability": 0.7312825520833334}, {"start": 635.16, "end": 635.42, "word": " هذه", "probability": 0.67138671875}, {"start": 635.42, "end": 636.16, "word": " المعادلة", "probability": 0.984619140625}, {"start": 636.16, "end": 636.98, "word": " طبعا", "probability": 0.89990234375}, {"start": 636.98, "end": 637.46, "word": " بنعرف", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 637.46, "end": 637.58, "word": " اللي", "probability": 0.74853515625}, {"start": 637.58, "end": 637.88, "word": " هو", "probability": 0.9765625}, {"start": 637.88, "end": 638.76, "word": " الـsin", "probability": 0.2615152994791667}, {"start": 638.76, "end": 639.1, "word": " تربيعي", "probability": 0.7697265625}, {"start": 639.1, "end": 639.18, "word": " زي", "probability": 0.7880859375}, {"start": 639.18, "end": 639.44, "word": " الـcos", "probability": 0.5270182291666666}, {"start": 639.44, "end": 639.9, "word": " تربيعي", "probability": 0.959765625}, {"start": 639.9, "end": 640.18, "word": " يساوي", "probability": 0.56939697265625}, {"start": 640.18, "end": 640.36, "word": " 1", "probability": 0.68701171875}, {"start": 640.36, "end": 640.78, "word": " لكن", "probability": 0.81591796875}, {"start": 640.78, "end": 641.38, "word": " هذه", "probability": 0.82763671875}, {"start": 641.38, "end": 641.9, "word": " تلاتة", "probability": 0.80902099609375}, {"start": 641.9, "end": 642.26, "word": " وهذه", "probability": 0.80224609375}, {"start": 642.26, "end": 642.6, "word": " اتنين", "probability": 0.8873291015625}, {"start": 642.6, "end": 642.98, "word": " لو", "probability": 0.82763671875}, {"start": 642.98, "end": 643.18, "word": " كان", "probability": 0.98388671875}, {"start": 643.18, "end": 643.62, "word": " الرقمين", "probability": 0.8297119140625}, {"start": 643.62, "end": 643.8, "word": " هنا", "probability": 0.97509765625}, {"start": 643.8, "end": 644.0, "word": " زي", "probability": 0.940185546875}, {"start": 644.0, "end": 644.28, "word": " بعض", "probability": 0.7283935546875}, {"start": 644.28, "end": 644.74, "word": " بنربع", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 644.74, "end": 644.84, "word": " و", "probability": 0.9365234375}, {"start": 644.84, "end": 645.22, "word": " بنجمع", "probability": 0.901611328125}, {"start": 645.22, "end": 645.52, "word": " لكن", "probability": 0.92626953125}, {"start": 645.52, "end": 646.02, "word": " الرقمين", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 646.02, "end": 646.68, "word": " مختلفين", "probability": 0.956787109375}, {"start": 646.68, "end": 647.14, "word": " يبقى", "probability": 0.9794921875}, {"start": 647.14, "end": 647.38, "word": " لازم", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 647.38, "end": 647.84, "word": " تخلص", "probability": 0.8560791015625}, {"start": 647.84, "end": 648.0, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 648.0, "end": 648.24, "word": " هذا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 648.24, "end": 648.88, "word": " الرقم", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 648.88, "end": 649.3, "word": " فبقول", "probability": 0.935546875}, {"start": 649.3, "end": 649.52, "word": " x", "probability": 0.65234375}, {"start": 649.52, "end": 649.62, "word": " ع", "probability": 0.52734375}, {"start": 649.62, "end": 649.8, "word": " 2", "probability": 0.89990234375}, {"start": 649.8, "end": 650.18, "word": " بساوي", "probability": 0.78973388671875}, {"start": 650.18, "end": 650.36, "word": " cos", "probability": 0.70263671875}, {"start": 650.36, "end": 650.68, "word": " P", "probability": 0.2371826171875}, {"start": 650.68, "end": 650.98, "word": " وY", "probability": 0.5511474609375}, {"start": 650.98, "end": 651.08, "word": " ع", "probability": 0.9287109375}, {"start": 651.08, "end": 651.32, "word": " 3", "probability": 0.91552734375}, {"start": 651.32, "end": 651.68, "word": " بساوي", "probability": 0.9466552734375}, {"start": 651.68, "end": 651.9, "word": " sin", "probability": 0.70947265625}, {"start": 651.9, "end": 652.16, "word": " P", "probability": 0.91357421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 68172, "start": 652.3, "end": 681.72, "text": "الان لو ربّعنا الطرفين و جمعناهم بتصير X ع 2 الكل تربيع زائد Y ع 3 الكل تربيع يساوي Cos تربيع زائد Sin تربيع اللي هو هذا بنقدر هيك اتخلصنا من P هي التنتين هدولة مجموعهم يساوي 1 يعني المعادلة تبعت طلعت أشياء X تربيع ع 4 زائد Y تربيع 9 يساوي 1 و طبعا هذه المعادلة اللي هو القطع الناقص بنسمي ellipse ال ellipse هذا اللي هو بهذا الشكل يعني طبعا راح ناخده احنا في نهاية ال chapter هذا", "tokens": [6027, 7649, 45164, 12602, 3555, 11703, 3615, 8315, 41950, 28480, 9957, 4032, 10874, 2304, 3615, 8315, 16095, 39894, 9381, 13546, 1783, 6225, 568, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 398, 6225, 805, 33251, 1211, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 15855, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 11187, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 23758, 44945, 28543, 2288, 39896, 4117, 1975, 2655, 9778, 1211, 9381, 8315, 9154, 430, 39896, 16712, 29399, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 37495, 22653, 9673, 3615, 18513, 37977, 6055, 3555, 34268, 23032, 1211, 34268, 5551, 8592, 1829, 16606, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 1017, 30767, 16373, 3215, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 1722, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 4032, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 13672, 1829, 31439, 25062, 9566, 3615, 28239, 995, 4587, 9381, 44945, 38251, 1829, 8284, 48041, 2423, 8284, 48041, 23758, 13672, 1829, 31439, 39627, 15730, 25124, 28820, 37495, 22653, 23032, 3555, 3615, 995, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 3224, 1975, 5016, 8315, 8978, 8717, 11296, 10632, 2423, 7187, 23758], "avg_logprob": -0.21742724962335416, "compression_ratio": 2.028481012658228, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 652.3, "end": 652.66, "word": "الان", "probability": 0.627685546875}, {"start": 652.66, "end": 652.86, "word": " لو", "probability": 0.94775390625}, {"start": 652.86, "end": 653.24, "word": " ربّعنا", "probability": 0.827587890625}, {"start": 653.24, "end": 653.68, "word": " الطرفين", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 653.68, "end": 653.78, "word": " و", "probability": 0.5537109375}, {"start": 653.78, "end": 654.42, "word": " جمعناهم", "probability": 0.9392578125}, {"start": 654.42, "end": 655.0, "word": " بتصير", "probability": 0.6077067057291666}, {"start": 655.0, "end": 655.18, "word": " X", "probability": 0.468017578125}, {"start": 655.18, "end": 655.32, "word": " ع", "probability": 0.296875}, {"start": 655.32, "end": 655.5, "word": " 2", "probability": 0.56396484375}, {"start": 655.5, "end": 655.88, "word": " الكل", "probability": 0.5821533203125}, {"start": 655.88, "end": 656.46, "word": " تربيع", "probability": 0.8192138671875}, {"start": 656.46, "end": 657.1, "word": " زائد", "probability": 0.6790364583333334}, {"start": 657.1, "end": 657.28, "word": " Y", "probability": 0.95556640625}, {"start": 657.28, "end": 657.44, "word": " ع", "probability": 0.7763671875}, {"start": 657.44, "end": 657.58, "word": " 3", "probability": 0.564453125}, {"start": 657.58, "end": 657.96, "word": " الكل", "probability": 0.422119140625}, {"start": 657.96, "end": 658.24, "word": " تربيع", "probability": 0.8909912109375}, {"start": 658.24, "end": 658.52, "word": " يساوي", "probability": 0.8511962890625}, {"start": 658.52, "end": 658.72, "word": " Cos", "probability": 0.330810546875}, {"start": 658.72, "end": 659.12, "word": " تربيع", "probability": 0.854248046875}, {"start": 659.12, "end": 659.38, "word": " زائد", "probability": 0.916015625}, {"start": 659.38, "end": 659.6, "word": " Sin", "probability": 0.7900390625}, {"start": 659.6, "end": 660.06, "word": " تربيع", "probability": 0.950439453125}, {"start": 660.06, "end": 660.48, "word": " اللي", "probability": 0.81298828125}, {"start": 660.48, "end": 660.62, "word": " هو", "probability": 0.86083984375}, {"start": 660.62, "end": 660.86, "word": " هذا", "probability": 0.66796875}, {"start": 660.86, "end": 661.28, "word": " بنقدر", "probability": 0.8063151041666666}, {"start": 661.28, "end": 661.56, "word": " هيك", "probability": 0.566162109375}, {"start": 661.56, "end": 662.08, "word": " اتخلصنا", "probability": 0.8684895833333334}, {"start": 662.08, "end": 662.22, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 662.22, "end": 662.48, "word": " P", "probability": 0.55224609375}, {"start": 662.48, "end": 662.74, "word": " هي", "probability": 0.4970703125}, {"start": 662.74, "end": 663.2, "word": " التنتين", "probability": 0.72216796875}, {"start": 663.2, "end": 663.52, "word": " هدولة", "probability": 0.75347900390625}, {"start": 663.52, "end": 663.94, "word": " مجموعهم", "probability": 0.8849609375}, {"start": 663.94, "end": 664.4, "word": " يساوي", "probability": 0.968505859375}, {"start": 664.4, "end": 664.98, "word": " 1", "probability": 0.74072265625}, {"start": 664.98, "end": 665.32, "word": " يعني", "probability": 0.919921875}, {"start": 665.32, "end": 665.76, "word": " المعادلة", "probability": 0.8533935546875}, {"start": 665.76, "end": 666.06, "word": " تبعت", "probability": 0.7125651041666666}, {"start": 666.06, "end": 666.44, "word": " طلعت", "probability": 0.849609375}, {"start": 666.44, "end": 667.0, "word": " أشياء", "probability": 0.82275390625}, {"start": 667.0, "end": 667.5, "word": " X", "probability": 0.95361328125}, {"start": 667.5, "end": 667.78, "word": " تربيع", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 667.78, "end": 667.9, "word": " ع", "probability": 0.580078125}, {"start": 667.9, "end": 668.22, "word": " 4", "probability": 0.8642578125}, {"start": 668.22, "end": 668.58, "word": " زائد", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 668.58, "end": 668.72, "word": " Y", "probability": 0.9873046875}, {"start": 668.72, "end": 669.0, "word": " تربيع", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 669.0, "end": 669.24, "word": " 9", "probability": 0.61181640625}, {"start": 669.24, "end": 669.76, "word": " يساوي", "probability": 0.85107421875}, {"start": 669.76, "end": 670.16, "word": " 1", "probability": 0.958984375}, {"start": 670.16, "end": 670.7, "word": " و", "probability": 0.8876953125}, {"start": 670.7, "end": 670.94, "word": " طبعا", "probability": 0.873779296875}, {"start": 670.94, "end": 671.12, "word": " هذه", "probability": 0.775390625}, {"start": 671.12, "end": 671.58, "word": " المعادلة", "probability": 0.854248046875}, {"start": 671.58, "end": 671.78, "word": " اللي", "probability": 0.958984375}, {"start": 671.78, "end": 671.88, "word": " هو", "probability": 0.9365234375}, {"start": 671.88, "end": 672.3, "word": " القطع", "probability": 0.8626302083333334}, {"start": 672.3, "end": 672.9, "word": " الناقص", "probability": 0.9085693359375}, {"start": 672.9, "end": 673.48, "word": " بنسمي", "probability": 0.8876953125}, {"start": 673.48, "end": 674.16, "word": " ellipse", "probability": 0.6463623046875}, {"start": 674.16, "end": 674.76, "word": " ال", "probability": 0.7138671875}, {"start": 674.76, "end": 675.1, "word": " ellipse", "probability": 0.80615234375}, {"start": 675.1, "end": 675.46, "word": " هذا", "probability": 0.74462890625}, {"start": 675.46, "end": 677.52, "word": " اللي", "probability": 0.986328125}, {"start": 677.52, "end": 677.8, "word": " هو", "probability": 0.990234375}, {"start": 677.8, "end": 678.2, "word": " بهذا", "probability": 0.97998046875}, {"start": 678.2, "end": 678.64, "word": " الشكل", "probability": 0.9931640625}, {"start": 678.64, "end": 679.12, "word": " يعني", "probability": 0.797607421875}, {"start": 679.12, "end": 679.88, "word": " طبعا", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 679.88, "end": 680.04, "word": " راح", "probability": 0.7257080078125}, {"start": 680.04, "end": 680.38, "word": " ناخده", "probability": 0.985595703125}, {"start": 680.38, "end": 680.54, "word": " احنا", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 680.54, "end": 680.66, "word": " في", "probability": 0.94970703125}, {"start": 680.66, "end": 680.94, "word": " نهاية", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 680.94, "end": 681.08, "word": " ال", "probability": 0.50634765625}, {"start": 681.08, "end": 681.32, "word": " chapter", "probability": 0.92822265625}, {"start": 681.32, "end": 681.72, "word": " هذا", "probability": 0.85791015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 70905, "start": 682.17, "end": 709.05, "text": "كيف بنرسم هذا ال ellipse اللي هي ال ال اتنين هذه والتلاتة بتاخد على ال X يعني هنا مقطعها اتنين وعلى ال Y اللي هو مقطعها تلاتة وبنرسم ال ellipse طبعا بنشوف T من صفر ل اتنين باى لما T تساوي صفر لما T تساوي صفر يعني المقطة اتنين و صفر يعني هذه المقطة T تساوي باى مثلا هي ال باى تطلع ماقص اتنين و صفر T تساوي اتنين باى ترجع هنا اللي هو اتنين و صفر", "tokens": [4117, 33911, 44945, 2288, 38251, 23758, 2423, 8284, 48041, 13672, 1829, 39896, 2423, 2423, 1975, 2655, 1863, 9957, 29538, 16070, 2655, 1211, 9307, 3660, 39894, 47283, 3215, 15844, 2423, 1783, 37495, 22653, 34105, 3714, 47432, 3615, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 3615, 23942, 2423, 398, 13672, 1829, 31439, 3714, 47432, 3615, 11296, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 3555, 1863, 2288, 38251, 2423, 8284, 48041, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 1863, 8592, 38688, 314, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 995, 7578, 5296, 15042, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 5296, 15042, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 37495, 22653, 9673, 47432, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 20328, 5172, 2288, 37495, 22653, 29538, 9673, 47432, 3660, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 4724, 995, 7578, 50113, 15040, 39896, 2423, 4724, 995, 7578, 6055, 9566, 1211, 3615, 3714, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 20328, 5172, 2288, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 995, 7578, 6055, 47341, 3615, 34105, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.20244565784283305, "compression_ratio": 2.572052401746725, "no_speech_prob": 2.0265579223632812e-06, "words": [{"start": 682.17, "end": 682.75, "word": "كيف", "probability": 0.6392822265625}, {"start": 682.75, "end": 683.11, "word": " بنرسم", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 683.11, "end": 683.33, "word": " هذا", "probability": 0.212158203125}, {"start": 683.33, "end": 683.43, "word": " ال", "probability": 0.9248046875}, {"start": 683.43, "end": 683.83, "word": " ellipse", "probability": 0.63623046875}, {"start": 683.83, "end": 684.07, "word": " اللي", "probability": 0.43670654296875}, {"start": 684.07, "end": 684.45, "word": " هي", "probability": 0.7900390625}, {"start": 684.45, "end": 684.79, "word": " ال", "probability": 0.7421875}, {"start": 684.79, "end": 685.45, "word": " ال", "probability": 0.2264404296875}, {"start": 685.45, "end": 685.89, "word": " اتنين", "probability": 0.747283935546875}, {"start": 685.89, "end": 686.13, "word": " هذه", "probability": 0.5556640625}, {"start": 686.13, "end": 686.93, "word": " والتلاتة", "probability": 0.8658203125}, {"start": 686.93, "end": 687.61, "word": " بتاخد", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 687.61, "end": 687.79, "word": " على", "probability": 0.83837890625}, {"start": 687.79, "end": 687.91, "word": " ال", "probability": 0.87353515625}, {"start": 687.91, "end": 688.09, "word": " X", "probability": 0.70263671875}, {"start": 688.09, "end": 688.33, "word": " يعني", "probability": 0.92724609375}, {"start": 688.33, "end": 688.53, "word": " هنا", "probability": 0.8076171875}, {"start": 688.53, "end": 689.11, "word": " مقطعها", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 689.11, "end": 689.51, "word": " اتنين", "probability": 0.91162109375}, {"start": 689.51, "end": 689.93, "word": " وعلى", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 689.93, "end": 690.09, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 690.09, "end": 690.33, "word": " Y", "probability": 0.9619140625}, {"start": 690.33, "end": 690.45, "word": " اللي", "probability": 0.862548828125}, {"start": 690.45, "end": 690.55, "word": " هو", "probability": 0.89892578125}, {"start": 690.55, "end": 690.95, "word": " مقطعها", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 690.95, "end": 691.71, "word": " تلاتة", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 691.71, "end": 692.61, "word": " وبنرسم", "probability": 0.836376953125}, {"start": 692.61, "end": 693.03, "word": " ال", "probability": 0.6669921875}, {"start": 693.03, "end": 693.43, "word": " ellipse", "probability": 0.909423828125}, {"start": 693.43, "end": 693.95, "word": " طبعا", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 693.95, "end": 694.35, "word": " بنشوف", "probability": 0.7850341796875}, {"start": 694.35, "end": 694.55, "word": " T", "probability": 0.71044921875}, {"start": 694.55, "end": 694.71, "word": " من", "probability": 0.97607421875}, {"start": 694.71, "end": 695.05, "word": " صفر", "probability": 0.80029296875}, {"start": 695.05, "end": 695.17, "word": " ل", "probability": 0.94384765625}, {"start": 695.17, "end": 695.43, "word": " اتنين", "probability": 0.77593994140625}, {"start": 695.43, "end": 695.75, "word": " باى", "probability": 0.5127766927083334}, {"start": 695.75, "end": 695.99, "word": " لما", "probability": 0.9189453125}, {"start": 695.99, "end": 696.21, "word": " T", "probability": 0.4404296875}, {"start": 696.21, "end": 696.59, "word": " تساوي", "probability": 0.7799072265625}, {"start": 696.59, "end": 696.99, "word": " صفر", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 696.99, "end": 697.69, "word": " لما", "probability": 0.891357421875}, {"start": 697.69, "end": 697.87, "word": " T", "probability": 0.71533203125}, {"start": 697.87, "end": 698.19, "word": " تساوي", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 698.19, "end": 698.49, "word": " صفر", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 698.49, "end": 698.69, "word": " يعني", "probability": 0.9462890625}, {"start": 698.69, "end": 699.01, "word": " المقطة", "probability": 0.79052734375}, {"start": 699.01, "end": 699.25, "word": " اتنين", "probability": 0.906005859375}, {"start": 699.25, "end": 699.35, "word": " و", "probability": 0.80517578125}, {"start": 699.35, "end": 699.57, "word": " صفر", "probability": 0.8245442708333334}, {"start": 699.57, "end": 699.77, "word": " يعني", "probability": 0.861328125}, {"start": 699.77, "end": 699.99, "word": " هذه", "probability": 0.607421875}, {"start": 699.99, "end": 700.75, "word": " المقطة", "probability": 0.8776041666666666}, {"start": 700.75, "end": 700.93, "word": " T", "probability": 0.455078125}, {"start": 700.93, "end": 701.39, "word": " تساوي", "probability": 0.93408203125}, {"start": 701.39, "end": 701.83, "word": " باى", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 701.83, "end": 702.17, "word": " مثلا", "probability": 0.969482421875}, {"start": 702.17, "end": 702.41, "word": " هي", "probability": 0.24853515625}, {"start": 702.41, "end": 702.57, "word": " ال", "probability": 0.9423828125}, {"start": 702.57, "end": 702.97, "word": " باى", "probability": 0.84716796875}, {"start": 702.97, "end": 703.39, "word": " تطلع", "probability": 0.8502197265625}, {"start": 703.39, "end": 703.73, "word": " ماقص", "probability": 0.69378662109375}, {"start": 703.73, "end": 703.99, "word": " اتنين", "probability": 0.976806640625}, {"start": 703.99, "end": 704.09, "word": " و", "probability": 0.9677734375}, {"start": 704.09, "end": 704.39, "word": " صفر", "probability": 0.958984375}, {"start": 704.39, "end": 704.81, "word": " T", "probability": 0.5791015625}, {"start": 704.81, "end": 705.19, "word": " تساوي", "probability": 0.967041015625}, {"start": 705.19, "end": 705.67, "word": " اتنين", "probability": 0.9638671875}, {"start": 705.67, "end": 706.19, "word": " باى", "probability": 0.9716796875}, {"start": 706.19, "end": 706.69, "word": " ترجع", "probability": 0.8102213541666666}, {"start": 706.69, "end": 707.03, "word": " هنا", "probability": 0.92431640625}, {"start": 707.03, "end": 707.51, "word": " اللي", "probability": 0.89208984375}, {"start": 707.51, "end": 707.81, "word": " هو", "probability": 0.96484375}, {"start": 707.81, "end": 708.63, "word": " اتنين", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 708.63, "end": 708.77, "word": " و", "probability": 0.95556640625}, {"start": 708.77, "end": 709.05, "word": " صفر", "probability": 0.94775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 73669, "start": 713.11, "end": 736.69, "text": "العكس عقارب الساعة وماخد طبعا ال ellipse كله لو حددلي ت من صفر إلى باى من صفر إلى باى فبتطلع هذا الجزء فقط اللي فوق وها جدت find a parametrization of the line segment الأن بالعكس نعطيكوا كارتيزن كواردنات وانتوا توجدوا ال parametric equation", "tokens": [6027, 3615, 4117, 3794, 6225, 4587, 9640, 3555, 21136, 995, 27884, 4032, 2304, 47283, 3215, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 8284, 48041, 28242, 3224, 45164, 11331, 3215, 3215, 20292, 6055, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 4724, 995, 7578, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 4724, 995, 7578, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 23758, 25724, 11622, 38207, 6156, 47432, 13672, 1829, 6156, 30543, 4032, 11296, 10874, 3215, 2655, 915, 257, 6220, 302, 24959, 399, 295, 264, 1622, 9469, 16247, 1863, 20666, 3615, 4117, 3794, 8717, 3615, 9566, 1829, 4117, 14407, 9122, 9640, 31371, 11622, 1863, 9122, 2407, 9640, 3215, 8315, 2655, 4032, 7649, 2655, 14407, 33427, 7435, 3215, 14407, 2423, 6220, 17475, 5367], "avg_logprob": -0.44690266330685235, "compression_ratio": 1.606837606837607, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 713.1099999999999, "end": 713.93, "word": "العكس", "probability": 0.4981689453125}, {"start": 713.93, "end": 714.53, "word": " عقارب", "probability": 0.763397216796875}, {"start": 714.53, "end": 715.23, "word": " الساعة", "probability": 0.87890625}, {"start": 715.23, "end": 716.19, "word": " وماخد", "probability": 0.481170654296875}, {"start": 716.19, "end": 716.49, "word": " طبعا", "probability": 0.7620697021484375}, {"start": 716.49, "end": 716.61, "word": " ال", "probability": 0.81298828125}, {"start": 716.61, "end": 716.87, "word": " ellipse", "probability": 0.402435302734375}, {"start": 716.87, "end": 717.19, "word": " كله", "probability": 0.807861328125}, {"start": 717.19, "end": 717.35, "word": " لو", "probability": 0.44189453125}, {"start": 717.35, "end": 717.81, "word": " حددلي", "probability": 0.78424072265625}, {"start": 717.81, "end": 718.27, "word": " ت", "probability": 0.34521484375}, {"start": 718.27, "end": 718.53, "word": " من", "probability": 0.87353515625}, {"start": 718.53, "end": 718.87, "word": " صفر", "probability": 0.7320149739583334}, {"start": 718.87, "end": 719.11, "word": " إلى", "probability": 0.49462890625}, {"start": 719.11, "end": 719.65, "word": " باى", "probability": 0.6101888020833334}, {"start": 719.65, "end": 720.09, "word": " من", "probability": 0.288330078125}, {"start": 720.09, "end": 720.41, "word": " صفر", "probability": 0.9208984375}, {"start": 720.41, "end": 720.65, "word": " إلى", "probability": 0.86376953125}, {"start": 720.65, "end": 721.17, "word": " باى", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 721.17, "end": 721.81, "word": " فبتطلع", "probability": 0.767822265625}, {"start": 721.81, "end": 722.05, "word": " هذا", "probability": 0.172607421875}, {"start": 722.05, "end": 723.21, "word": " الجزء", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 723.21, "end": 723.61, "word": " فقط", "probability": 0.785400390625}, {"start": 723.61, "end": 723.93, "word": " اللي", "probability": 0.552490234375}, {"start": 723.93, "end": 724.23, "word": " فوق", "probability": 0.959228515625}, {"start": 724.23, "end": 724.71, "word": " وها", "probability": 0.363037109375}, {"start": 724.71, "end": 725.43, "word": " جدت", "probability": 0.6940104166666666}, {"start": 725.43, "end": 728.89, "word": " find", "probability": 0.3662109375}, {"start": 728.89, "end": 729.15, "word": " a", "probability": 0.86962890625}, {"start": 729.15, "end": 730.05, "word": " parametrization", "probability": 0.69097900390625}, {"start": 730.05, "end": 730.25, "word": " of", "probability": 0.95947265625}, {"start": 730.25, "end": 730.39, "word": " the", "probability": 0.6982421875}, {"start": 730.39, "end": 730.57, "word": " line", "probability": 0.93212890625}, {"start": 730.57, "end": 730.97, "word": " segment", "probability": 0.87939453125}, {"start": 730.97, "end": 731.33, "word": " الأن", "probability": 0.5411376953125}, {"start": 731.33, "end": 731.73, "word": " بالعكس", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 731.73, "end": 733.15, "word": " نعطيكوا", "probability": 0.7416585286458334}, {"start": 733.15, "end": 733.89, "word": " كارتيزن", "probability": 0.6509765625}, {"start": 733.89, "end": 734.57, "word": " كواردنات", "probability": 0.7111409505208334}, {"start": 734.57, "end": 735.03, "word": " وانتوا", "probability": 0.71710205078125}, {"start": 735.03, "end": 735.45, "word": " توجدوا", "probability": 0.8094482421875}, {"start": 735.45, "end": 735.59, "word": " ال", "probability": 0.53125}, {"start": 735.59, "end": 736.13, "word": " parametric", "probability": 0.75732421875}, {"start": 736.13, "end": 736.69, "word": " equation", "probability": 0.90771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 76525, "start": 737.33, "end": 765.25, "text": "فبقوللي أوجد الـ Parameterization للـLine Segment يعني الخط اللي هو يبدأ بالنقطتين أو أطرافه هي ناقص واحد وثلاثة وناقص اتنين واربعة طبعا هذه الأطراف تبعته مش قايللي من فيهم نقطة البداية ونقطة النهاية فقط محددلي فقط نقطتين الآن طبعا عشان نوجد اللي هو معادلة الخط المستقيم الواصل بين النقطتين هدولة", "tokens": [5172, 3555, 39648, 20292, 5551, 29245, 3215, 2423, 39184, 34882, 2398, 2144, 24976, 39184, 43, 533, 1100, 10433, 37495, 22653, 33962, 9566, 13672, 1829, 31439, 7251, 44510, 10721, 20666, 1863, 47432, 2655, 9957, 34051, 5551, 9566, 23557, 5172, 3224, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 12984, 1211, 5718, 104, 3660, 4032, 1863, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 9640, 3555, 27884, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 16247, 9566, 23557, 5172, 6055, 3555, 34268, 3224, 37893, 12174, 995, 26895, 20292, 9154, 8978, 16095, 8717, 47432, 3660, 29739, 28259, 10632, 4032, 1863, 47432, 3660, 28239, 11296, 10632, 6156, 47432, 3714, 24401, 3215, 20292, 6156, 47432, 8717, 47432, 2655, 9957, 6024, 48506, 23032, 3555, 3615, 995, 6225, 8592, 7649, 8717, 29245, 3215, 13672, 1829, 31439, 20449, 18513, 37977, 33962, 9566, 9673, 14851, 4587, 32640, 2423, 2407, 33546, 1211, 49374, 28239, 47432, 2655, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660], "avg_logprob": -0.16684144295302014, "compression_ratio": 1.8763636363636365, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 737.33, "end": 738.09, "word": "فبقوللي", "probability": 0.494598388671875}, {"start": 738.09, "end": 738.51, "word": " أوجد", "probability": 0.6268717447916666}, {"start": 738.51, "end": 738.85, "word": " الـ", "probability": 0.778076171875}, {"start": 738.85, "end": 739.83, "word": " Parameterization", "probability": 0.7998046875}, {"start": 739.83, "end": 740.65, "word": " للـLine", "probability": 0.72027587890625}, {"start": 740.65, "end": 741.29, "word": " Segment", "probability": 0.5936279296875}, {"start": 741.29, "end": 741.69, "word": " يعني", "probability": 0.829345703125}, {"start": 741.69, "end": 742.37, "word": " الخط", "probability": 0.972900390625}, {"start": 742.37, "end": 742.61, "word": " اللي", "probability": 0.846923828125}, {"start": 742.61, "end": 742.81, "word": " هو", "probability": 0.7861328125}, {"start": 742.81, "end": 743.27, "word": " يبدأ", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 743.27, "end": 744.21, "word": " بالنقطتين", "probability": 0.96435546875}, {"start": 744.21, "end": 744.79, "word": " أو", "probability": 0.9267578125}, {"start": 744.79, "end": 745.99, "word": " أطرافه", "probability": 0.9662109375}, {"start": 745.99, "end": 746.21, "word": " هي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 746.21, "end": 746.53, "word": " ناقص", "probability": 0.8126220703125}, {"start": 746.53, "end": 746.79, "word": " واحد", "probability": 0.885009765625}, {"start": 746.79, "end": 747.27, "word": " وثلاثة", "probability": 0.848388671875}, {"start": 747.27, "end": 747.61, "word": " وناقص", "probability": 0.8314453125}, {"start": 747.61, "end": 747.87, "word": " اتنين", "probability": 0.9322509765625}, {"start": 747.87, "end": 748.33, "word": " واربعة", "probability": 0.8634033203125}, {"start": 748.33, "end": 748.95, "word": " طبعا", "probability": 0.912109375}, {"start": 748.95, "end": 749.13, "word": " هذه", "probability": 0.86474609375}, {"start": 749.13, "end": 749.53, "word": " الأطراف", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 749.53, "end": 749.91, "word": " تبعته", "probability": 0.8424072265625}, {"start": 749.91, "end": 750.03, "word": " مش", "probability": 0.95263671875}, {"start": 750.03, "end": 750.43, "word": " قايللي", "probability": 0.691925048828125}, {"start": 750.43, "end": 751.13, "word": " من", "probability": 0.475830078125}, {"start": 751.13, "end": 751.75, "word": " فيهم", "probability": 0.951904296875}, {"start": 751.75, "end": 752.09, "word": " نقطة", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 752.09, "end": 752.43, "word": " البداية", "probability": 0.96240234375}, {"start": 752.43, "end": 752.81, "word": " ونقطة", "probability": 0.929931640625}, {"start": 752.81, "end": 753.57, "word": " النهاية", "probability": 0.9392903645833334}, {"start": 753.57, "end": 754.55, "word": " فقط", "probability": 0.85107421875}, {"start": 754.55, "end": 755.41, "word": " محددلي", "probability": 0.9405517578125}, {"start": 755.41, "end": 755.77, "word": " فقط", "probability": 0.965576171875}, {"start": 755.77, "end": 756.43, "word": " نقطتين", "probability": 0.977294921875}, {"start": 756.43, "end": 758.21, "word": " الآن", "probability": 0.62255859375}, {"start": 758.21, "end": 758.55, "word": " طبعا", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 758.55, "end": 758.79, "word": " عشان", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 758.79, "end": 759.21, "word": " نوجد", "probability": 0.8828125}, {"start": 759.21, "end": 759.39, "word": " اللي", "probability": 0.983642578125}, {"start": 759.39, "end": 759.59, "word": " هو", "probability": 0.984375}, {"start": 759.59, "end": 760.39, "word": " معادلة", "probability": 0.8653971354166666}, {"start": 760.39, "end": 762.49, "word": " الخط", "probability": 0.90869140625}, {"start": 762.49, "end": 763.09, "word": " المستقيم", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 763.09, "end": 763.71, "word": " الواصل", "probability": 0.9088134765625}, {"start": 763.71, "end": 763.97, "word": " بين", "probability": 0.97705078125}, {"start": 763.97, "end": 764.69, "word": " النقطتين", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 764.69, "end": 765.25, "word": " هدولة", "probability": 0.9544677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 79331, "start": 765.43, "end": 793.31, "text": "بنجيب الـ male الـ male هو يساوي y2-y1 على x2-x1 اللي هو بيطلع عندنا 7 إذن ال equation لل line تساوي مثلا بناخد أي نقطة واحدة فيهم يا هذه يا هذه أنا أخدت هذه يبقى بيصير y-3 يساوي ال male M في x--1 اللي هو بيصير زائد 1 إذن هذه المعادلة عايش بالكارتيزين يبقى لازم نجيب المعادلة بالكارتيزين بعدين نحولها إلى نحولها إلى", "tokens": [3555, 1863, 7435, 1829, 3555, 2423, 39184, 7133, 2423, 39184, 7133, 31439, 7251, 3794, 995, 45865, 288, 17, 12, 88, 16, 15844, 2031, 17, 12, 87, 16, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 1614, 11933, 8848, 1863, 2423, 5367, 24976, 1622, 6055, 3794, 995, 45865, 50113, 15040, 44945, 47283, 3215, 36632, 8717, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 8978, 16095, 35186, 29538, 35186, 29538, 41850, 5551, 9778, 3215, 2655, 29538, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 1829, 9381, 13546, 288, 12, 18, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 7133, 376, 8978, 2031, 12, 12, 16, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 502, 11933, 8848, 1863, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 6225, 47302, 8592, 20666, 4117, 9640, 31371, 11622, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 1829, 3555, 9673, 3615, 18513, 37977, 20666, 4117, 9640, 31371, 11622, 9957, 39182, 9957, 8717, 5016, 12610, 11296, 30731, 8717, 5016, 12610, 11296, 30731], "avg_logprob": -0.24109968759968312, "compression_ratio": 1.9194139194139195, "no_speech_prob": 1.8715858459472656e-05, "words": [{"start": 765.43, "end": 765.97, "word": "بنجيب", "probability": 0.81455078125}, {"start": 765.97, "end": 766.15, "word": " الـ", "probability": 0.400146484375}, {"start": 766.15, "end": 766.39, "word": " male", "probability": 0.260986328125}, {"start": 766.39, "end": 766.73, "word": " الـ", "probability": 0.532470703125}, {"start": 766.73, "end": 766.91, "word": " male", "probability": 0.6708984375}, {"start": 766.91, "end": 767.07, "word": " هو", "probability": 0.27685546875}, {"start": 767.07, "end": 767.51, "word": " يساوي", "probability": 0.8973388671875}, {"start": 767.51, "end": 768.75, "word": " y2", "probability": 0.6439208984375}, {"start": 768.75, "end": 769.41, "word": "-y1", "probability": 0.755126953125}, {"start": 769.41, "end": 769.55, "word": " على", "probability": 0.2337646484375}, {"start": 769.55, "end": 769.93, "word": " x2", "probability": 0.974853515625}, {"start": 769.93, "end": 770.81, "word": "-x1", "probability": 0.91845703125}, {"start": 770.81, "end": 770.95, "word": " اللي", "probability": 0.5933837890625}, {"start": 770.95, "end": 771.03, "word": " هو", "probability": 0.89794921875}, {"start": 771.03, "end": 771.23, "word": " بيطلع", "probability": 0.763037109375}, {"start": 771.23, "end": 771.47, "word": " عندنا", "probability": 0.620849609375}, {"start": 771.47, "end": 771.77, "word": " 7", "probability": 0.73095703125}, {"start": 771.77, "end": 772.99, "word": " إذن", "probability": 0.617431640625}, {"start": 772.99, "end": 773.11, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 773.11, "end": 773.39, "word": " equation", "probability": 0.9130859375}, {"start": 773.39, "end": 773.61, "word": " لل", "probability": 0.81787109375}, {"start": 773.61, "end": 773.79, "word": " line", "probability": 0.87744140625}, {"start": 773.79, "end": 774.17, "word": " تساوي", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 774.17, "end": 774.47, "word": " مثلا", "probability": 0.934814453125}, {"start": 774.47, "end": 774.97, "word": " بناخد", "probability": 0.7383626302083334}, {"start": 774.97, "end": 775.15, "word": " أي", "probability": 0.51318359375}, {"start": 775.15, "end": 775.51, "word": " نقطة", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 775.51, "end": 775.85, "word": " واحدة", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 775.85, "end": 776.17, "word": " فيهم", "probability": 0.954345703125}, {"start": 776.17, "end": 776.35, "word": " يا", "probability": 0.580078125}, {"start": 776.35, "end": 776.57, "word": " هذه", "probability": 0.541015625}, {"start": 776.57, "end": 776.73, "word": " يا", "probability": 0.8828125}, {"start": 776.73, "end": 776.97, "word": " هذه", "probability": 0.888671875}, {"start": 776.97, "end": 777.15, "word": " أنا", "probability": 0.6767578125}, {"start": 777.15, "end": 777.55, "word": " أخدت", "probability": 0.9215087890625}, {"start": 777.55, "end": 777.85, "word": " هذه", "probability": 0.7880859375}, {"start": 777.85, "end": 778.47, "word": " يبقى", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 778.47, "end": 778.77, "word": " بيصير", "probability": 0.81207275390625}, {"start": 778.77, "end": 778.99, "word": " y", "probability": 0.84912109375}, {"start": 778.99, "end": 779.61, "word": "-3", "probability": 0.75244140625}, {"start": 779.61, "end": 780.07, "word": " يساوي", "probability": 0.768798828125}, {"start": 780.07, "end": 780.33, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 780.33, "end": 780.57, "word": " male", "probability": 0.953125}, {"start": 780.57, "end": 780.95, "word": " M", "probability": 0.55078125}, {"start": 780.95, "end": 781.39, "word": " في", "probability": 0.70947265625}, {"start": 781.39, "end": 782.05, "word": " x", "probability": 0.86572265625}, {"start": 782.05, "end": 782.69, "word": "-", "probability": 0.51318359375}, {"start": 782.69, "end": 783.35, "word": "-1", "probability": 0.800537109375}, {"start": 783.35, "end": 783.55, "word": " اللي", "probability": 0.951904296875}, {"start": 783.55, "end": 783.63, "word": " هو", "probability": 0.9873046875}, {"start": 783.63, "end": 783.89, "word": " بيصير", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 783.89, "end": 784.29, "word": " زائد", "probability": 0.7430826822916666}, {"start": 784.29, "end": 784.53, "word": " 1", "probability": 0.501953125}, {"start": 784.53, "end": 784.83, "word": " إذن", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 784.83, "end": 784.97, "word": " هذه", "probability": 0.4931640625}, {"start": 784.97, "end": 785.43, "word": " المعادلة", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 785.43, "end": 785.67, "word": " عايش", "probability": 0.64404296875}, {"start": 785.67, "end": 786.41, "word": " بالكارتيزين", "probability": 0.71514892578125}, {"start": 786.41, "end": 786.97, "word": " يبقى", "probability": 0.9658203125}, {"start": 786.97, "end": 787.17, "word": " لازم", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 787.17, "end": 787.45, "word": " نجيب", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 787.45, "end": 787.87, "word": " المعادلة", "probability": 0.95703125}, {"start": 787.87, "end": 788.47, "word": " بالكارتيزين", "probability": 0.9388834635416666}, {"start": 788.47, "end": 789.05, "word": " بعدين", "probability": 0.6824951171875}, {"start": 789.05, "end": 789.99, "word": " نحولها", "probability": 0.833740234375}, {"start": 789.99, "end": 790.31, "word": " إلى", "probability": 0.92431640625}, {"start": 790.31, "end": 793.01, "word": " نحولها", "probability": 0.752197265625}, {"start": 793.01, "end": 793.31, "word": " إلى", "probability": 0.95849609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 82334, "start": 795.1, "end": 823.34, "text": "اللي هو الـ Parametric Equation لأن عشان أنه موجود ال Parametric Equation ممكن توجديها بعض الطرق اللي بديك ليها مثلا لو ضلت المعادلة بدا الشكل لو أخدت X زائد واحد اللي هنا تساوي T فيعني ال X تساوي بتصير T ماقص واحد فال Y إيش بتصير تساوي؟ اللي هو سبعة T و بعدين زائد تلاتة فالواحد تساوي سبعة T زائد تلاتة هذه إحدى الصور ممكن صور أخرى كثيرة ممكن أخد X لحالها تساوي T و أقلر Y إيش تساوي", "tokens": [6027, 20292, 31439, 2423, 39184, 34882, 17475, 15624, 399, 5296, 33456, 6225, 8592, 7649, 14739, 3224, 3714, 29245, 23328, 2423, 34882, 17475, 15624, 399, 3714, 43020, 33427, 7435, 16254, 11296, 45030, 11242, 41950, 2288, 4587, 13672, 1829, 4724, 16254, 4117, 32239, 11296, 50113, 15040, 45164, 48812, 1211, 2655, 9673, 3615, 18513, 37977, 4724, 28259, 25124, 28820, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 13672, 1829, 34105, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 6156, 40228, 22653, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 39894, 9381, 13546, 314, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 6156, 6027, 398, 11933, 1829, 8592, 39894, 9381, 13546, 6055, 3794, 995, 45865, 22807, 13672, 1829, 31439, 8608, 3555, 27884, 314, 4032, 39182, 9957, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 6156, 6027, 14407, 24401, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 3555, 27884, 314, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 29538, 11933, 24401, 7578, 31767, 13063, 3714, 43020, 20328, 13063, 5551, 34740, 7578, 9122, 12984, 48923, 3714, 43020, 5551, 9778, 3215, 1783, 5296, 5016, 6027, 11296, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 4032, 5551, 4587, 1211, 2288, 398, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865], "avg_logprob": -0.21742020856509817, "compression_ratio": 2.0709677419354837, "no_speech_prob": 5.781650543212891e-06, "words": [{"start": 795.1, "end": 795.44, "word": "اللي", "probability": 0.4832763671875}, {"start": 795.44, "end": 795.56, "word": " هو", "probability": 0.8544921875}, {"start": 795.56, "end": 795.74, "word": " الـ", "probability": 0.5989990234375}, {"start": 795.74, "end": 796.94, "word": " Parametric", "probability": 0.855712890625}, {"start": 796.94, "end": 798.3, "word": " Equation", "probability": 0.6927490234375}, {"start": 798.3, "end": 799.92, "word": " لأن", "probability": 0.73974609375}, {"start": 799.92, "end": 800.12, "word": " عشان", "probability": 0.8829752604166666}, {"start": 800.12, "end": 800.24, "word": " أنه", "probability": 0.3294677734375}, {"start": 800.24, "end": 800.38, "word": " موجود", "probability": 0.7890625}, {"start": 800.38, "end": 800.48, "word": " ال", "probability": 0.38330078125}, {"start": 800.48, "end": 800.84, "word": " Parametric", "probability": 0.893310546875}, {"start": 800.84, "end": 801.26, "word": " Equation", "probability": 0.960205078125}, {"start": 801.26, "end": 801.54, "word": " ممكن", "probability": 0.93359375}, {"start": 801.54, "end": 802.02, "word": " توجديها", "probability": 0.8402099609375}, {"start": 802.02, "end": 802.4, "word": " بعض", "probability": 0.685791015625}, {"start": 802.4, "end": 802.84, "word": " الطرق", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 802.84, "end": 803.02, "word": " اللي", "probability": 0.907470703125}, {"start": 803.02, "end": 803.36, "word": " بديك", "probability": 0.744873046875}, {"start": 803.36, "end": 803.78, "word": " ليها", "probability": 0.558685302734375}, {"start": 803.78, "end": 804.44, "word": " مثلا", "probability": 0.880615234375}, {"start": 804.44, "end": 805.04, "word": " لو", "probability": 0.7783203125}, {"start": 805.04, "end": 805.4, "word": " ضلت", "probability": 0.8253580729166666}, {"start": 805.4, "end": 805.8, "word": " المعادلة", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 805.8, "end": 806.04, "word": " بدا", "probability": 0.3895263671875}, {"start": 806.04, "end": 806.34, "word": " الشكل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 806.34, "end": 806.5, "word": " لو", "probability": 0.8408203125}, {"start": 806.5, "end": 806.88, "word": " أخدت", "probability": 0.97314453125}, {"start": 806.88, "end": 807.1, "word": " X", "probability": 0.55859375}, {"start": 807.1, "end": 807.44, "word": " زائد", "probability": 0.7406412760416666}, {"start": 807.44, "end": 807.76, "word": " واحد", "probability": 0.7159423828125}, {"start": 807.76, "end": 807.9, "word": " اللي", "probability": 0.8193359375}, {"start": 807.9, "end": 808.04, "word": " هنا", "probability": 0.85986328125}, {"start": 808.04, "end": 808.46, "word": " تساوي", "probability": 0.969482421875}, {"start": 808.46, "end": 808.72, "word": " T", "probability": 0.89208984375}, {"start": 808.72, "end": 809.78, "word": " فيعني", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 809.78, "end": 809.92, "word": " ال", "probability": 0.7060546875}, {"start": 809.92, "end": 810.06, "word": " X", "probability": 0.89697265625}, {"start": 810.06, "end": 810.36, "word": " تساوي", "probability": 0.9307861328125}, {"start": 810.36, "end": 810.66, "word": " بتصير", "probability": 0.6916910807291666}, {"start": 810.66, "end": 810.84, "word": " T", "probability": 0.499267578125}, {"start": 810.84, "end": 811.18, "word": " ماقص", "probability": 0.7137858072916666}, {"start": 811.18, "end": 811.64, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 811.64, "end": 812.26, "word": " فال", "probability": 0.774658203125}, {"start": 812.26, "end": 812.5, "word": " Y", "probability": 0.54833984375}, {"start": 812.5, "end": 812.68, "word": " إيش", "probability": 0.6906331380208334}, {"start": 812.68, "end": 812.96, "word": " بتصير", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 812.96, "end": 813.4, "word": " تساوي؟", "probability": 0.874365234375}, {"start": 813.4, "end": 813.46, "word": " اللي", "probability": 0.5810546875}, {"start": 813.46, "end": 813.56, "word": " هو", "probability": 0.87451171875}, {"start": 813.56, "end": 813.98, "word": " سبعة", "probability": 0.841796875}, {"start": 813.98, "end": 814.44, "word": " T", "probability": 0.939453125}, {"start": 814.44, "end": 814.88, "word": " و", "probability": 0.61962890625}, {"start": 814.88, "end": 815.2, "word": " بعدين", "probability": 0.80517578125}, {"start": 815.2, "end": 815.58, "word": " زائد", "probability": 0.95849609375}, {"start": 815.58, "end": 816.0, "word": " تلاتة", "probability": 0.906005859375}, {"start": 816.0, "end": 816.46, "word": " فالواحد", "probability": 0.810791015625}, {"start": 816.46, "end": 816.6, "word": " تساوي", "probability": 0.8946533203125}, {"start": 816.6, "end": 816.9, "word": " سبعة", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 816.9, "end": 817.04, "word": " T", "probability": 0.80859375}, {"start": 817.04, "end": 817.22, "word": " زائد", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 817.22, "end": 817.5, "word": " تلاتة", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 817.5, "end": 817.74, "word": " هذه", "probability": 0.390625}, {"start": 817.74, "end": 818.16, "word": " إحدى", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 818.16, "end": 818.56, "word": " الصور", "probability": 0.934326171875}, {"start": 818.56, "end": 819.08, "word": " ممكن", "probability": 0.81396484375}, {"start": 819.08, "end": 819.36, "word": " صور", "probability": 0.97119140625}, {"start": 819.36, "end": 819.72, "word": " أخرى", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 819.72, "end": 820.14, "word": " كثيرة", "probability": 0.8798828125}, {"start": 820.14, "end": 820.76, "word": " ممكن", "probability": 0.977294921875}, {"start": 820.76, "end": 821.06, "word": " أخد", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 821.06, "end": 821.28, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 821.28, "end": 821.68, "word": " لحالها", "probability": 0.943115234375}, {"start": 821.68, "end": 822.08, "word": " تساوي", "probability": 0.9088134765625}, {"start": 822.08, "end": 822.16, "word": " T", "probability": 0.96533203125}, {"start": 822.16, "end": 822.28, "word": " و", "probability": 0.86376953125}, {"start": 822.28, "end": 822.56, "word": " أقلر", "probability": 0.7056884765625}, {"start": 822.56, "end": 822.7, "word": " Y", "probability": 0.97900390625}, {"start": 822.7, "end": 822.86, "word": " إيش", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 822.86, "end": 823.34, "word": " تساوي", "probability": 0.98193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 84677, "start": 823.65, "end": 846.77, "text": "وهكذا، اللي بدك هيحط Y تساوي T واطلع X إيش تساوي، حط T تساوي Y ناقص ثلاثة واطلع X إيش تساوي، أي إشي يعني الـ Parametric Equation تبعتي ليست وحيدة وإنما ممكن تشكيلات كثيرة من ال Parametric Equation بس بحيث لو حلت أنا هدول المعادلتين، طبعا المعادلة اللي هي X وهي هي ال Y، لو حلتهم مع بعض، ترجع هذه إيش المعادلة", "tokens": [2407, 3224, 4117, 15730, 12399, 13672, 1829, 47525, 4117, 39896, 5016, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 4032, 41193, 1211, 3615, 1783, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 12399, 11331, 9566, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 398, 8717, 995, 4587, 9381, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 4032, 41193, 1211, 3615, 1783, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 12399, 36632, 11933, 8592, 1829, 37495, 22653, 2423, 39184, 34882, 17475, 15624, 399, 6055, 3555, 3615, 31371, 32239, 14851, 4032, 5016, 25708, 3660, 4032, 28814, 1863, 15042, 3714, 43020, 6055, 8592, 4117, 26895, 9307, 9122, 12984, 48923, 9154, 2423, 34882, 17475, 15624, 399, 4724, 3794, 4724, 5016, 1829, 12984, 45164, 11331, 1211, 2655, 41850, 8032, 3215, 12610, 9673, 3615, 18513, 1211, 2655, 9957, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 9673, 3615, 18513, 37977, 13672, 1829, 39896, 1783, 37037, 1829, 39896, 2423, 398, 12399, 45164, 11331, 1211, 2655, 16095, 20449, 45030, 11242, 12399, 6055, 47341, 3615, 29538, 11933, 1829, 8592, 9673, 3615, 18513, 37977], "avg_logprob": -0.1806940152966903, "compression_ratio": 1.8925925925925926, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 823.65, "end": 824.19, "word": "وهكذا،", "probability": 0.6511962890625}, {"start": 824.19, "end": 824.31, "word": " اللي", "probability": 0.5809326171875}, {"start": 824.31, "end": 824.63, "word": " بدك", "probability": 0.874755859375}, {"start": 824.63, "end": 824.97, "word": " هيحط", "probability": 0.6484375}, {"start": 824.97, "end": 825.21, "word": " Y", "probability": 0.55029296875}, {"start": 825.21, "end": 825.65, "word": " تساوي", "probability": 0.74029541015625}, {"start": 825.65, "end": 825.81, "word": " T", "probability": 0.79150390625}, {"start": 825.81, "end": 826.13, "word": " واطلع", "probability": 0.7705078125}, {"start": 826.13, "end": 826.35, "word": " X", "probability": 0.93408203125}, {"start": 826.35, "end": 826.53, "word": " إيش", "probability": 0.7442220052083334}, {"start": 826.53, "end": 827.39, "word": " تساوي،", "probability": 0.8662109375}, {"start": 827.39, "end": 827.67, "word": " حط", "probability": 0.850830078125}, {"start": 827.67, "end": 827.85, "word": " T", "probability": 0.81689453125}, {"start": 827.85, "end": 828.23, "word": " تساوي", "probability": 0.9151611328125}, {"start": 828.23, "end": 828.39, "word": " Y", "probability": 0.9638671875}, {"start": 828.39, "end": 828.73, "word": " ناقص", "probability": 0.9366455078125}, {"start": 828.73, "end": 829.13, "word": " ثلاثة", "probability": 0.878076171875}, {"start": 829.13, "end": 829.89, "word": " واطلع", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 829.89, "end": 830.11, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 830.11, "end": 830.29, "word": " إيش", "probability": 0.9267578125}, {"start": 830.29, "end": 830.79, "word": " تساوي،", "probability": 0.947265625}, {"start": 830.79, "end": 831.01, "word": " أي", "probability": 0.919921875}, {"start": 831.01, "end": 831.63, "word": " إشي", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 831.63, "end": 831.93, "word": " يعني", "probability": 0.8974609375}, {"start": 831.93, "end": 832.13, "word": " الـ", "probability": 0.6162109375}, {"start": 832.13, "end": 832.53, "word": " Parametric", "probability": 0.86572265625}, {"start": 832.53, "end": 832.97, "word": " Equation", "probability": 0.83935546875}, {"start": 832.97, "end": 833.39, "word": " تبعتي", "probability": 0.78192138671875}, {"start": 833.39, "end": 833.85, "word": " ليست", "probability": 0.971435546875}, {"start": 833.85, "end": 834.49, "word": " وحيدة", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 834.49, "end": 835.27, "word": " وإنما", "probability": 0.91455078125}, {"start": 835.27, "end": 835.67, "word": " ممكن", "probability": 0.9892578125}, {"start": 835.67, "end": 836.39, "word": " تشكيلات", "probability": 0.97158203125}, {"start": 836.39, "end": 836.83, "word": " كثيرة", "probability": 0.95751953125}, {"start": 836.83, "end": 836.99, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 836.99, "end": 837.07, "word": " ال", "probability": 0.8671875}, {"start": 837.07, "end": 837.49, "word": " Parametric", "probability": 0.843505859375}, {"start": 837.49, "end": 838.01, "word": " Equation", "probability": 0.96484375}, {"start": 838.01, "end": 838.51, "word": " بس", "probability": 0.850830078125}, {"start": 838.51, "end": 838.91, "word": " بحيث", "probability": 0.98876953125}, {"start": 838.91, "end": 839.13, "word": " لو", "probability": 0.9892578125}, {"start": 839.13, "end": 839.65, "word": " حلت", "probability": 0.8229166666666666}, {"start": 839.65, "end": 839.83, "word": " أنا", "probability": 0.8564453125}, {"start": 839.83, "end": 840.11, "word": " هدول", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 840.11, "end": 841.65, "word": " المعادلتين،", "probability": 0.9000418526785714}, {"start": 841.65, "end": 842.17, "word": " طبعا", "probability": 0.975341796875}, {"start": 842.17, "end": 842.69, "word": " المعادلة", "probability": 0.968505859375}, {"start": 842.69, "end": 842.85, "word": " اللي", "probability": 0.6983642578125}, {"start": 842.85, "end": 842.99, "word": " هي", "probability": 0.60986328125}, {"start": 842.99, "end": 843.25, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 843.25, "end": 843.57, "word": " وهي", "probability": 0.841552734375}, {"start": 843.57, "end": 843.69, "word": " هي", "probability": 0.31201171875}, {"start": 843.69, "end": 843.79, "word": " ال", "probability": 0.5}, {"start": 843.79, "end": 844.05, "word": " Y،", "probability": 0.68701171875}, {"start": 844.05, "end": 844.17, "word": " لو", "probability": 0.9921875}, {"start": 844.17, "end": 844.59, "word": " حلتهم", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 844.59, "end": 844.75, "word": " مع", "probability": 0.9921875}, {"start": 844.75, "end": 845.17, "word": " بعض،", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 845.17, "end": 845.59, "word": " ترجع", "probability": 0.89697265625}, {"start": 845.59, "end": 845.87, "word": " هذه", "probability": 0.80712890625}, {"start": 845.87, "end": 846.15, "word": " إيش", "probability": 0.66455078125}, {"start": 846.15, "end": 846.77, "word": " المعادلة", "probability": 0.9744873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 87028, "start": 848.46, "end": 870.28, "text": "عشان نشوف طبعا بما أنه عندنا نقطتين اللي هو end points يبقى لازم يكون فيه فدود لل T يعني ال T الخط المستقيم واصل بين هدول النقطتين يبقى لازم يكون فيه فدود لل T لو أخدت النقطة الأولى من ناقص واحد لتلاتة وعوضت هنا مثلا عوضت بال X عوضت واحدة فيهم يكفي عوضت بال X تساوي سالب واحد فبتطلع T تساوي سفر", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 15042, 14739, 3224, 43242, 8315, 8717, 47432, 2655, 9957, 13672, 1829, 31439, 917, 2793, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 8978, 3224, 6156, 3215, 23328, 24976, 314, 37495, 22653, 2423, 314, 33962, 9566, 9673, 14851, 4587, 32640, 4032, 33546, 1211, 49374, 8032, 3215, 12610, 28239, 47432, 2655, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 8978, 3224, 6156, 3215, 23328, 24976, 314, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 28239, 47432, 3660, 16247, 12610, 7578, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 2655, 1211, 9307, 3660, 4032, 3615, 2407, 11242, 2655, 34105, 50113, 15040, 6225, 2407, 11242, 2655, 20666, 1783, 6225, 2407, 11242, 2655, 36764, 24401, 3660, 8978, 16095, 7251, 4117, 41185, 6225, 2407, 11242, 2655, 20666, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.1535628965705823, "compression_ratio": 2.0237154150197627, "no_speech_prob": 1.7404556274414062e-05, "words": [{"start": 848.46, "end": 849.02, "word": "عشان", "probability": 0.6555989583333334}, {"start": 849.02, "end": 849.5, "word": " نشوف", "probability": 0.82763671875}, {"start": 849.5, "end": 850.02, "word": " طبعا", "probability": 0.7667388916015625}, {"start": 850.02, "end": 850.26, "word": " بما", "probability": 0.823974609375}, {"start": 850.26, "end": 850.48, "word": " أنه", "probability": 0.4859619140625}, {"start": 850.48, "end": 850.72, "word": " عندنا", "probability": 0.7322998046875}, {"start": 850.72, "end": 851.3, "word": " نقطتين", "probability": 0.95751953125}, {"start": 851.3, "end": 851.4, "word": " اللي", "probability": 0.5316162109375}, {"start": 851.4, "end": 851.56, "word": " هو", "probability": 0.89404296875}, {"start": 851.56, "end": 851.74, "word": " end", "probability": 0.5546875}, {"start": 851.74, "end": 852.14, "word": " points", "probability": 0.69482421875}, {"start": 852.14, "end": 852.34, "word": " يبقى", "probability": 0.8876953125}, {"start": 852.34, "end": 852.58, "word": " لازم", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 852.58, "end": 852.8, "word": " يكون", "probability": 0.98388671875}, {"start": 852.8, "end": 852.96, "word": " فيه", "probability": 0.891357421875}, {"start": 852.96, "end": 853.24, "word": " فدود", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 853.24, "end": 853.44, "word": " لل", "probability": 0.81591796875}, {"start": 853.44, "end": 853.62, "word": " T", "probability": 0.51318359375}, {"start": 853.62, "end": 853.82, "word": " يعني", "probability": 0.8037109375}, {"start": 853.82, "end": 853.98, "word": " ال", "probability": 0.70458984375}, {"start": 853.98, "end": 854.08, "word": " T", "probability": 0.78466796875}, {"start": 854.08, "end": 854.38, "word": " الخط", "probability": 0.81005859375}, {"start": 854.38, "end": 855.52, "word": " المستقيم", "probability": 0.98583984375}, {"start": 855.52, "end": 856.02, "word": " واصل", "probability": 0.95751953125}, {"start": 856.02, "end": 856.2, "word": " بين", "probability": 0.95458984375}, {"start": 856.2, "end": 856.48, "word": " هدول", "probability": 0.7858072916666666}, {"start": 856.48, "end": 857.06, "word": " النقطتين", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 857.06, "end": 857.24, "word": " يبقى", "probability": 0.96630859375}, {"start": 857.24, "end": 857.46, "word": " لازم", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 857.46, "end": 857.66, "word": " يكون", "probability": 0.98291015625}, {"start": 857.66, "end": 857.82, "word": " فيه", "probability": 0.91162109375}, {"start": 857.82, "end": 858.14, "word": " فدود", "probability": 0.98291015625}, {"start": 858.14, "end": 858.36, "word": " لل", "probability": 0.9111328125}, {"start": 858.36, "end": 858.58, "word": " T", "probability": 0.798828125}, {"start": 858.58, "end": 859.36, "word": " لو", "probability": 0.83984375}, {"start": 859.36, "end": 859.68, "word": " أخدت", "probability": 0.9644775390625}, {"start": 859.68, "end": 860.06, "word": " النقطة", "probability": 0.986328125}, {"start": 860.06, "end": 860.36, "word": " الأولى", "probability": 0.9765625}, {"start": 860.36, "end": 860.46, "word": " من", "probability": 0.98291015625}, {"start": 860.46, "end": 860.82, "word": " ناقص", "probability": 0.7681884765625}, {"start": 860.82, "end": 861.14, "word": " واحد", "probability": 0.751953125}, {"start": 861.14, "end": 861.88, "word": " لتلاتة", "probability": 0.88642578125}, {"start": 861.88, "end": 862.76, "word": " وعوضت", "probability": 0.88212890625}, {"start": 862.76, "end": 863.0, "word": " هنا", "probability": 0.8310546875}, {"start": 863.0, "end": 864.26, "word": " مثلا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 864.26, "end": 864.74, "word": " عوضت", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 864.74, "end": 864.86, "word": " بال", "probability": 0.97998046875}, {"start": 864.86, "end": 865.08, "word": " X", "probability": 0.876953125}, {"start": 865.08, "end": 865.52, "word": " عوضت", "probability": 0.92236328125}, {"start": 865.52, "end": 865.8, "word": " واحدة", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 865.8, "end": 866.04, "word": " فيهم", "probability": 0.96240234375}, {"start": 866.04, "end": 866.44, "word": " يكفي", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 866.44, "end": 867.2, "word": " عوضت", "probability": 0.9677734375}, {"start": 867.2, "end": 867.34, "word": " بال", "probability": 0.97021484375}, {"start": 867.34, "end": 867.54, "word": " X", "probability": 0.95654296875}, {"start": 867.54, "end": 867.86, "word": " تساوي", "probability": 0.7217864990234375}, {"start": 867.86, "end": 868.24, "word": " سالب", "probability": 0.8898111979166666}, {"start": 868.24, "end": 868.76, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 868.76, "end": 869.38, "word": " فبتطلع", "probability": 0.8841552734375}, {"start": 869.38, "end": 869.54, "word": " T", "probability": 0.78466796875}, {"start": 869.54, "end": 869.9, "word": " تساوي", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 869.9, "end": 870.28, "word": " سفر", "probability": 0.9073893229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 88520, "start": 871.14, "end": 885.2, "text": "لأن النقطة التالية نقص 2 و نقص 4 برضه راح اعوض هنا بال X تساوي سالب 2 فبتطلع اللي هو T تساوي سالب 1 يكفي اعوض واحدة بعوض ثانية بعوض ثانية لإن بطلع بس نقطة واحدة اللي هي T فT تساوي سالب 1", "tokens": [1211, 33456, 28239, 47432, 3660, 16712, 6027, 10632, 8717, 4587, 9381, 568, 4032, 8717, 4587, 9381, 1017, 4724, 43042, 3224, 12602, 39319, 1975, 3615, 2407, 11242, 34105, 20666, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 568, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 13672, 1829, 31439, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 502, 7251, 4117, 41185, 1975, 3615, 2407, 11242, 36764, 24401, 3660, 45030, 2407, 11242, 38637, 7649, 10632, 45030, 2407, 11242, 38637, 7649, 10632, 5296, 28814, 1863, 4724, 9566, 1211, 3615, 4724, 3794, 8717, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 13672, 1829, 39896, 314, 6156, 51, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 502], "avg_logprob": -0.2634345727546193, "compression_ratio": 2.00625, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 871.14, "end": 871.74, "word": "لأن", "probability": 0.4619140625}, {"start": 871.74, "end": 872.08, "word": " النقطة", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 872.08, "end": 872.32, "word": " التالية", "probability": 0.74169921875}, {"start": 872.32, "end": 872.68, "word": " نقص", "probability": 0.5711669921875}, {"start": 872.68, "end": 872.9, "word": " 2", "probability": 0.51806640625}, {"start": 872.9, "end": 873.0, "word": " و", "probability": 0.365234375}, {"start": 873.0, "end": 873.22, "word": " نقص", "probability": 0.686767578125}, {"start": 873.22, "end": 873.44, "word": " 4", "probability": 0.978515625}, {"start": 873.44, "end": 873.84, "word": " برضه", "probability": 0.7606608072916666}, {"start": 873.84, "end": 873.96, "word": " راح", "probability": 0.48876953125}, {"start": 873.96, "end": 874.68, "word": " اعوض", "probability": 0.758544921875}, {"start": 874.68, "end": 874.94, "word": " هنا", "probability": 0.81201171875}, {"start": 874.94, "end": 875.22, "word": " بال", "probability": 0.9287109375}, {"start": 875.22, "end": 875.44, "word": " X", "probability": 0.64404296875}, {"start": 875.44, "end": 875.78, "word": " تساوي", "probability": 0.75970458984375}, {"start": 875.78, "end": 876.1, "word": " سالب", "probability": 0.8025716145833334}, {"start": 876.1, "end": 876.44, "word": " 2", "probability": 0.92041015625}, {"start": 876.44, "end": 877.04, "word": " فبتطلع", "probability": 0.8424479166666666}, {"start": 877.04, "end": 877.18, "word": " اللي", "probability": 0.5023193359375}, {"start": 877.18, "end": 877.34, "word": " هو", "probability": 0.93994140625}, {"start": 877.34, "end": 877.5, "word": " T", "probability": 0.9072265625}, {"start": 877.5, "end": 878.04, "word": " تساوي", "probability": 0.96875}, {"start": 878.04, "end": 878.38, "word": " سالب", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 878.38, "end": 878.74, "word": " 1", "probability": 0.6806640625}, {"start": 878.74, "end": 879.32, "word": " يكفي", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 879.32, "end": 879.64, "word": " اعوض", "probability": 0.8251953125}, {"start": 879.64, "end": 879.94, "word": " واحدة", "probability": 0.6795247395833334}, {"start": 879.94, "end": 880.26, "word": " بعوض", "probability": 0.83203125}, {"start": 880.26, "end": 880.54, "word": " ثانية", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 880.54, "end": 880.92, "word": " بعوض", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 880.92, "end": 881.14, "word": " ثانية", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 881.14, "end": 881.32, "word": " لإن", "probability": 0.6503092447916666}, {"start": 881.32, "end": 881.62, "word": " بطلع", "probability": 0.6943359375}, {"start": 881.62, "end": 881.92, "word": " بس", "probability": 0.678955078125}, {"start": 881.92, "end": 882.62, "word": " نقطة", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 882.62, "end": 882.9, "word": " واحدة", "probability": 0.984375}, {"start": 882.9, "end": 882.98, "word": " اللي", "probability": 0.6070556640625}, {"start": 882.98, "end": 883.18, "word": " هي", "probability": 0.80712890625}, {"start": 883.18, "end": 883.42, "word": " T", "probability": 0.951171875}, {"start": 883.42, "end": 884.06, "word": " فT", "probability": 0.810302734375}, {"start": 884.06, "end": 884.46, "word": " تساوي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 884.46, "end": 884.9, "word": " سالب", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 884.9, "end": 885.2, "word": " 1", "probability": 0.76416015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 90726, "start": 885.82, "end": 907.26, "text": "إذا الـ Parametric Equation للـ I هي عبارة عن X تساوي T ماقص واحد و Y تساوي سبعة T زي التلاتة و T من ماقص واحد إلى سفر زي ما طلع هنا اللي هو من ماقص واحد T سفر و هنا T سالب واحد يبقى الـ T من ماقص واحد إلى سفر يبقى هذه أيش ال Parametric Equation طبعا لكل Parametric Equation إلها interval ممكن تكون مختلفة طبعا عنها دي مش ضروري", "tokens": [28814, 15730, 2423, 39184, 34882, 17475, 15624, 399, 24976, 39184, 286, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 314, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 3555, 27884, 314, 30767, 1829, 16712, 1211, 9307, 3660, 4032, 314, 9154, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 8608, 5172, 2288, 30767, 1829, 19446, 23032, 1211, 3615, 34105, 13672, 1829, 31439, 9154, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 314, 8608, 5172, 2288, 4032, 34105, 314, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 39184, 314, 9154, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 36632, 8592, 2423, 34882, 17475, 15624, 399, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 28820, 34882, 17475, 15624, 399, 11933, 1211, 11296, 15035, 3714, 43020, 6055, 30544, 3714, 46456, 46538, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 18871, 11296, 11778, 1829, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829], "avg_logprob": -0.23343121045387832, "compression_ratio": 2.007843137254902, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 885.82, "end": 886.14, "word": "إذا", "probability": 0.5478515625}, {"start": 886.14, "end": 886.44, "word": " الـ", "probability": 0.58251953125}, {"start": 886.44, "end": 886.84, "word": " Parametric", "probability": 0.84130859375}, {"start": 886.84, "end": 887.26, "word": " Equation", "probability": 0.6328125}, {"start": 887.26, "end": 887.5, "word": " للـ", "probability": 0.8310546875}, {"start": 887.5, "end": 887.72, "word": " I", "probability": 0.2276611328125}, {"start": 887.72, "end": 887.92, "word": " هي", "probability": 0.88232421875}, {"start": 887.92, "end": 888.16, "word": " عبارة", "probability": 0.964599609375}, {"start": 888.16, "end": 888.3, "word": " عن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 888.3, "end": 888.52, "word": " X", "probability": 0.62255859375}, {"start": 888.52, "end": 888.84, "word": " تساوي", "probability": 0.6479225158691406}, {"start": 888.84, "end": 889.02, "word": " T", "probability": 0.85888671875}, {"start": 889.02, "end": 889.32, "word": " ماقص", "probability": 0.7149251302083334}, {"start": 889.32, "end": 889.66, "word": " واحد", "probability": 0.91650390625}, {"start": 889.66, "end": 889.98, "word": " و", "probability": 0.56787109375}, {"start": 889.98, "end": 890.1, "word": " Y", "probability": 0.66259765625}, {"start": 890.1, "end": 890.44, "word": " تساوي", "probability": 0.973388671875}, {"start": 890.44, "end": 890.74, "word": " سبعة", "probability": 0.7813313802083334}, {"start": 890.74, "end": 890.88, "word": " T", "probability": 0.6455078125}, {"start": 890.88, "end": 890.98, "word": " زي", "probability": 0.576171875}, {"start": 890.98, "end": 891.54, "word": " التلاتة", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 891.54, "end": 891.82, "word": " و", "probability": 0.69287109375}, {"start": 891.82, "end": 892.04, "word": " T", "probability": 0.7255859375}, {"start": 892.04, "end": 892.2, "word": " من", "probability": 0.85009765625}, {"start": 892.2, "end": 892.54, "word": " ماقص", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 892.54, "end": 892.84, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 892.84, "end": 893.04, "word": " إلى", "probability": 0.9111328125}, {"start": 893.04, "end": 893.36, "word": " سفر", "probability": 0.7903645833333334}, {"start": 893.36, "end": 893.54, "word": " زي", "probability": 0.873779296875}, {"start": 893.54, "end": 893.66, "word": " ما", "probability": 0.96337890625}, {"start": 893.66, "end": 893.88, "word": " طلع", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 893.88, "end": 894.16, "word": " هنا", "probability": 0.137939453125}, {"start": 894.16, "end": 894.7, "word": " اللي", "probability": 0.59521484375}, {"start": 894.7, "end": 894.86, "word": " هو", "probability": 0.89404296875}, {"start": 894.86, "end": 894.98, "word": " من", "probability": 0.9619140625}, {"start": 894.98, "end": 895.3, "word": " ماقص", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 895.3, "end": 895.58, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 895.58, "end": 895.76, "word": " T", "probability": 0.5390625}, {"start": 895.76, "end": 896.08, "word": " سفر", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 896.08, "end": 896.16, "word": " و", "probability": 0.82373046875}, {"start": 896.16, "end": 896.28, "word": " هنا", "probability": 0.54345703125}, {"start": 896.28, "end": 896.46, "word": " T", "probability": 0.93994140625}, {"start": 896.46, "end": 896.76, "word": " سالب", "probability": 0.91455078125}, {"start": 896.76, "end": 897.06, "word": " واحد", "probability": 0.9814453125}, {"start": 897.06, "end": 897.52, "word": " يبقى", "probability": 0.927490234375}, {"start": 897.52, "end": 897.62, "word": " الـ", "probability": 0.56884765625}, {"start": 897.62, "end": 897.7, "word": " T", "probability": 0.74658203125}, {"start": 897.7, "end": 897.8, "word": " من", "probability": 0.9765625}, {"start": 897.8, "end": 898.12, "word": " ماقص", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 898.12, "end": 898.42, "word": " واحد", "probability": 0.99560546875}, {"start": 898.42, "end": 898.66, "word": " إلى", "probability": 0.97412109375}, {"start": 898.66, "end": 899.44, "word": " سفر", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 899.44, "end": 900.16, "word": " يبقى", "probability": 0.933837890625}, {"start": 900.16, "end": 900.32, "word": " هذه", "probability": 0.560546875}, {"start": 900.32, "end": 900.54, "word": " أيش", "probability": 0.3677978515625}, {"start": 900.54, "end": 900.64, "word": " ال", "probability": 0.92724609375}, {"start": 900.64, "end": 901.14, "word": " Parametric", "probability": 0.85400390625}, {"start": 901.14, "end": 901.78, "word": " Equation", "probability": 0.953125}, {"start": 901.78, "end": 902.98, "word": " طبعا", "probability": 0.8212890625}, {"start": 902.98, "end": 903.22, "word": " لكل", "probability": 0.940185546875}, {"start": 903.22, "end": 903.64, "word": " Parametric", "probability": 0.96435546875}, {"start": 903.64, "end": 904.18, "word": " Equation", "probability": 0.97412109375}, {"start": 904.18, "end": 904.44, "word": " إلها", "probability": 0.687744140625}, {"start": 904.44, "end": 904.84, "word": " interval", "probability": 0.5244140625}, {"start": 904.84, "end": 905.16, "word": " ممكن", "probability": 0.973876953125}, {"start": 905.16, "end": 905.42, "word": " تكون", "probability": 0.984619140625}, {"start": 905.42, "end": 905.98, "word": " مختلفة", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 905.98, "end": 906.28, "word": " طبعا", "probability": 0.8482666015625}, {"start": 906.28, "end": 906.6, "word": " عنها", "probability": 0.9404296875}, {"start": 906.6, "end": 906.76, "word": " دي", "probability": 0.5792236328125}, {"start": 906.76, "end": 906.88, "word": " مش", "probability": 0.99462890625}, {"start": 906.88, "end": 907.26, "word": " ضروري", "probability": 0.93212890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 92795, "start": 907.47, "end": 927.95, "text": "يعني ها دي و ال interval تبعت لها دي، لو أخدت مثلا غيرت أخدت Y نقص تلاتة ساوة و T و طلعت ال X، راح تطلع Parametric Equation مختلفة بInterval مختلفة، لكن في النهاية لو حليت الاتنين مع بعض، بتطلع نفس A شكل معادلة، يعني من هنا هي اللي وضحنا إن ال Parametric Equation ليست واحدة", "tokens": [40228, 22653, 8032, 995, 11778, 1829, 4032, 2423, 15035, 6055, 3555, 34268, 46740, 995, 11778, 1829, 12399, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 50113, 15040, 32771, 13546, 2655, 5551, 9778, 3215, 2655, 398, 8717, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 8608, 995, 2407, 3660, 4032, 314, 4032, 23032, 1211, 34268, 2423, 1783, 12399, 12602, 39319, 6055, 9566, 1211, 3615, 34882, 17475, 15624, 399, 3714, 46456, 46538, 3660, 4724, 13406, 3337, 3714, 46456, 46538, 3660, 12399, 44381, 8978, 28239, 11296, 10632, 45164, 11331, 1211, 36081, 2423, 9307, 1863, 9957, 20449, 45030, 11242, 12399, 39894, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 316, 13412, 28820, 20449, 18513, 37977, 12399, 37495, 22653, 9154, 34105, 39896, 13672, 1829, 4032, 11242, 5016, 8315, 36145, 2423, 34882, 17475, 15624, 399, 32239, 14851, 36764, 24401, 3660], "avg_logprob": -0.2955216497886838, "compression_ratio": 1.7341269841269842, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 907.47, "end": 907.85, "word": "يعني", "probability": 0.5855712890625}, {"start": 907.85, "end": 908.07, "word": " ها", "probability": 0.55419921875}, {"start": 908.07, "end": 908.23, "word": " دي", "probability": 0.560302734375}, {"start": 908.23, "end": 908.53, "word": " و", "probability": 0.50634765625}, {"start": 908.53, "end": 908.63, "word": " ال", "probability": 0.9599609375}, {"start": 908.63, "end": 908.95, "word": " interval", "probability": 0.72705078125}, {"start": 908.95, "end": 909.31, "word": " تبعت", "probability": 0.7293294270833334}, {"start": 909.31, "end": 909.49, "word": " لها", "probability": 0.4857177734375}, {"start": 909.49, "end": 909.67, "word": " دي،", "probability": 0.7215169270833334}, {"start": 909.67, "end": 909.77, "word": " لو", "probability": 0.93212890625}, {"start": 909.77, "end": 910.13, "word": " أخدت", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 910.13, "end": 910.47, "word": " مثلا", "probability": 0.9599609375}, {"start": 910.47, "end": 911.23, "word": " غيرت", "probability": 0.92822265625}, {"start": 911.23, "end": 911.75, "word": " أخدت", "probability": 0.788177490234375}, {"start": 911.75, "end": 912.57, "word": " Y", "probability": 0.455810546875}, {"start": 912.57, "end": 912.89, "word": " نقص", "probability": 0.7390950520833334}, {"start": 912.89, "end": 913.17, "word": " تلاتة", "probability": 0.7147216796875}, {"start": 913.17, "end": 913.43, "word": " ساوة", "probability": 0.57177734375}, {"start": 913.43, "end": 913.59, "word": " و", "probability": 0.541015625}, {"start": 913.59, "end": 913.59, "word": " T", "probability": 0.6943359375}, {"start": 913.59, "end": 913.73, "word": " و", "probability": 0.74951171875}, {"start": 913.73, "end": 914.07, "word": " طلعت", "probability": 0.9098307291666666}, {"start": 914.07, "end": 914.23, "word": " ال", "probability": 0.82666015625}, {"start": 914.23, "end": 914.71, "word": " X،", "probability": 0.643798828125}, {"start": 914.71, "end": 914.93, "word": " راح", "probability": 0.734619140625}, {"start": 914.93, "end": 915.39, "word": " تطلع", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 915.39, "end": 915.83, "word": " Parametric", "probability": 0.843505859375}, {"start": 915.83, "end": 916.25, "word": " Equation", "probability": 0.785400390625}, {"start": 916.25, "end": 917.01, "word": " مختلفة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 917.01, "end": 917.71, "word": " بInterval", "probability": 0.7779134114583334}, {"start": 917.71, "end": 918.53, "word": " مختلفة،", "probability": 0.91845703125}, {"start": 918.53, "end": 918.73, "word": " لكن", "probability": 0.97802734375}, {"start": 918.73, "end": 918.89, "word": " في", "probability": 0.880859375}, {"start": 918.89, "end": 919.31, "word": " النهاية", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 919.31, "end": 919.47, "word": " لو", "probability": 0.85205078125}, {"start": 919.47, "end": 919.87, "word": " حليت", "probability": 0.760009765625}, {"start": 919.87, "end": 920.15, "word": " الاتنين", "probability": 0.560791015625}, {"start": 920.15, "end": 920.35, "word": " مع", "probability": 0.962890625}, {"start": 920.35, "end": 920.69, "word": " بعض،", "probability": 0.89306640625}, {"start": 920.69, "end": 921.03, "word": " بتطلع", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 921.03, "end": 921.33, "word": " نفس", "probability": 0.994873046875}, {"start": 921.33, "end": 921.53, "word": " A", "probability": 0.1353759765625}, {"start": 921.53, "end": 921.87, "word": " شكل", "probability": 0.699462890625}, {"start": 921.87, "end": 922.85, "word": " معادلة،", "probability": 0.7012939453125}, {"start": 922.85, "end": 923.17, "word": " يعني", "probability": 0.9130859375}, {"start": 923.17, "end": 923.39, "word": " من", "probability": 0.94580078125}, {"start": 923.39, "end": 923.67, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 923.67, "end": 924.01, "word": " هي", "probability": 0.445556640625}, {"start": 924.01, "end": 924.43, "word": " اللي", "probability": 0.75732421875}, {"start": 924.43, "end": 925.11, "word": " وضحنا", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 925.11, "end": 925.27, "word": " إن", "probability": 0.276611328125}, {"start": 925.27, "end": 925.39, "word": " ال", "probability": 0.54736328125}, {"start": 925.39, "end": 925.85, "word": " Parametric", "probability": 0.97265625}, {"start": 925.85, "end": 926.45, "word": " Equation", "probability": 0.939208984375}, {"start": 926.45, "end": 927.41, "word": " ليست", "probability": 0.970947265625}, {"start": 927.41, "end": 927.95, "word": " واحدة", "probability": 0.86767578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 95869, "start": 929.25, "end": 958.69, "text": "أوجد الـ Parametric Parameterization أو Parametric Equation نفس الشيء of the upper half of the parabola الجزء اللى فوق من ال parabola X تساوي Y تربيع زائد اتنين طبعا X تساوي Y تربيع زائد اتنين يعني Y تربيع تساوي X معقص اتنين يعني هو ال parabola اللى هو open to the left بس ايهاش اللى هو open to the right عفوا ويله اذاحة أيهاش End لاتنين End لاتنين على اليمين يعني و الجزء اللى فوق منه اللى هو الجزء هذا يبقى هذا هو", "tokens": [10721, 2407, 7435, 3215, 2423, 39184, 34882, 17475, 34882, 2398, 2144, 34051, 34882, 17475, 15624, 399, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 295, 264, 6597, 1922, 295, 264, 45729, 4711, 25724, 11622, 38207, 13672, 7578, 6156, 30543, 9154, 2423, 45729, 4711, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 20449, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 31439, 2423, 45729, 4711, 13672, 7578, 31439, 1269, 281, 264, 1411, 4724, 3794, 1975, 1829, 3224, 33599, 13672, 7578, 31439, 1269, 281, 264, 558, 6225, 5172, 14407, 4032, 26895, 3224, 1975, 15730, 5016, 3660, 36632, 3224, 33599, 6967, 5296, 9307, 1863, 9957, 6967, 5296, 9307, 1863, 9957, 15844, 2423, 32640, 9957, 37495, 22653, 4032, 25724, 11622, 38207, 13672, 7578, 6156, 30543, 9154, 3224, 13672, 7578, 31439, 25724, 11622, 38207, 23758, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 31439], "avg_logprob": -0.2578125038946217, "compression_ratio": 2.197879858657244, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 929.25, "end": 929.81, "word": "أوجد", "probability": 0.554534912109375}, {"start": 929.81, "end": 929.95, "word": " الـ", "probability": 0.4837646484375}, {"start": 929.95, "end": 930.43, "word": " Parametric", "probability": 0.6484375}, {"start": 930.43, "end": 931.71, "word": " Parameterization", "probability": 0.700439453125}, {"start": 931.71, "end": 933.49, "word": " أو", "probability": 0.306640625}, {"start": 933.49, "end": 934.03, "word": " Parametric", "probability": 0.952880859375}, {"start": 934.03, "end": 934.51, "word": " Equation", "probability": 0.832275390625}, {"start": 934.51, "end": 934.77, "word": " نفس", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 934.77, "end": 935.09, "word": " الشيء", "probability": 0.76123046875}, {"start": 935.09, "end": 935.27, "word": " of", "probability": 0.646484375}, {"start": 935.27, "end": 935.47, "word": " the", "probability": 0.63232421875}, {"start": 935.47, "end": 935.81, "word": " upper", "probability": 0.61474609375}, {"start": 935.81, "end": 936.13, "word": " half", "probability": 0.76806640625}, {"start": 936.13, "end": 936.33, "word": " of", "probability": 0.9580078125}, {"start": 936.33, "end": 936.47, "word": " the", "probability": 0.66455078125}, {"start": 936.47, "end": 936.85, "word": " parabola", "probability": 0.8623046875}, {"start": 936.85, "end": 937.51, "word": " الجزء", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 937.51, "end": 937.73, "word": " اللى", "probability": 0.53271484375}, {"start": 937.73, "end": 938.03, "word": " فوق", "probability": 0.990234375}, {"start": 938.03, "end": 938.31, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 938.31, "end": 938.53, "word": " ال", "probability": 0.80859375}, {"start": 938.53, "end": 938.93, "word": " parabola", "probability": 0.87109375}, {"start": 938.93, "end": 939.43, "word": " X", "probability": 0.59912109375}, {"start": 939.43, "end": 939.77, "word": " تساوي", "probability": 0.6279106140136719}, {"start": 939.77, "end": 939.93, "word": " Y", "probability": 0.94189453125}, {"start": 939.93, "end": 940.25, "word": " تربيع", "probability": 0.772216796875}, {"start": 940.25, "end": 940.53, "word": " زائد", "probability": 0.7854817708333334}, {"start": 940.53, "end": 940.89, "word": " اتنين", "probability": 0.802978515625}, {"start": 940.89, "end": 941.73, "word": " طبعا", "probability": 0.9266357421875}, {"start": 941.73, "end": 941.99, "word": " X", "probability": 0.78662109375}, {"start": 941.99, "end": 942.29, "word": " تساوي", "probability": 0.950927734375}, {"start": 942.29, "end": 942.45, "word": " Y", "probability": 0.974609375}, {"start": 942.45, "end": 942.69, "word": " تربيع", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 942.69, "end": 942.93, "word": " زائد", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 942.93, "end": 943.23, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 943.23, "end": 943.47, "word": " يعني", "probability": 0.822265625}, {"start": 943.47, "end": 943.65, "word": " Y", "probability": 0.80126953125}, {"start": 943.65, "end": 943.97, "word": " تربيع", "probability": 0.9176025390625}, {"start": 943.97, "end": 944.23, "word": " تساوي", "probability": 0.950439453125}, {"start": 944.23, "end": 944.43, "word": " X", "probability": 0.96728515625}, {"start": 944.43, "end": 944.75, "word": " معقص", "probability": 0.6553548177083334}, {"start": 944.75, "end": 945.15, "word": " اتنين", "probability": 0.97412109375}, {"start": 945.15, "end": 945.45, "word": " يعني", "probability": 0.873779296875}, {"start": 945.45, "end": 945.67, "word": " هو", "probability": 0.884765625}, {"start": 945.67, "end": 945.79, "word": " ال", "probability": 0.9130859375}, {"start": 945.79, "end": 946.15, "word": " parabola", "probability": 0.9482421875}, {"start": 946.15, "end": 946.29, "word": " اللى", "probability": 0.94677734375}, {"start": 946.29, "end": 946.49, "word": " هو", "probability": 0.95849609375}, {"start": 946.49, "end": 946.79, "word": " open", "probability": 0.91357421875}, {"start": 946.79, "end": 946.99, "word": " to", "probability": 0.9482421875}, {"start": 946.99, "end": 947.11, "word": " the", "probability": 0.91552734375}, {"start": 947.11, "end": 947.99, "word": " left", "probability": 0.90283203125}, {"start": 947.99, "end": 948.87, "word": " بس", "probability": 0.9541015625}, {"start": 948.87, "end": 949.19, "word": " ايهاش", "probability": 0.4107513427734375}, {"start": 949.19, "end": 949.41, "word": " اللى", "probability": 0.9716796875}, {"start": 949.41, "end": 949.77, "word": " هو", "probability": 0.982421875}, {"start": 949.77, "end": 950.33, "word": " open", "probability": 0.92578125}, {"start": 950.33, "end": 950.51, "word": " to", "probability": 0.974609375}, {"start": 950.51, "end": 950.65, "word": " the", "probability": 0.91650390625}, {"start": 950.65, "end": 950.85, "word": " right", "probability": 0.92529296875}, {"start": 950.85, "end": 951.15, "word": " عفوا", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 951.15, "end": 952.41, "word": " ويله", "probability": 0.5272420247395834}, {"start": 952.41, "end": 952.89, "word": " اذاحة", "probability": 0.7398681640625}, {"start": 952.89, "end": 953.13, "word": " أيهاش", "probability": 0.7825520833333334}, {"start": 953.13, "end": 953.29, "word": " End", "probability": 0.071044921875}, {"start": 953.29, "end": 953.71, "word": " لاتنين", "probability": 0.77618408203125}, {"start": 953.71, "end": 954.25, "word": " End", "probability": 0.386474609375}, {"start": 954.25, "end": 954.57, "word": " لاتنين", "probability": 0.9300537109375}, {"start": 954.57, "end": 954.73, "word": " على", "probability": 0.38623046875}, {"start": 954.73, "end": 955.11, "word": " اليمين", "probability": 0.8779296875}, {"start": 955.11, "end": 955.59, "word": " يعني", "probability": 0.70849609375}, {"start": 955.59, "end": 955.89, "word": " و", "probability": 0.1883544921875}, {"start": 955.89, "end": 956.23, "word": " الجزء", "probability": 0.9365234375}, {"start": 956.23, "end": 956.63, "word": " اللى", "probability": 0.9912109375}, {"start": 956.63, "end": 957.07, "word": " فوق", "probability": 0.946044921875}, {"start": 957.07, "end": 957.31, "word": " منه", "probability": 0.97900390625}, {"start": 957.31, "end": 957.43, "word": " اللى", "probability": 0.934814453125}, {"start": 957.43, "end": 957.49, "word": " هو", "probability": 0.935546875}, {"start": 957.49, "end": 957.79, "word": " الجزء", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 957.79, "end": 958.03, "word": " هذا", "probability": 0.89404296875}, {"start": 958.03, "end": 958.27, "word": " يبقى", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 958.27, "end": 958.49, "word": " هذا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 958.49, "end": 958.69, "word": " هو", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 98414, "start": 958.92, "end": 984.14, "text": "هذا هو هذا هو هذا الجزء اللى فوق من هذا ال parabola الان هى ال parabola تبعت الان بدى أعمله parameterization طبعا ممكن بعدد طرق لو أخدت Y تساوى T فبتطلع X تساوى T تربيه زائد اتنين وهى أسهل الطريقة أخد Y تساوى T X تساوى T تربيه زائد اتنين لو أخدت X تساوى T فبديك تاخد جذر فيها لأ هذه أشهد يبقى هى parameter of equation ويمكن صورة أخرى منها", "tokens": [3224, 15730, 31439, 23758, 31439, 23758, 25724, 11622, 38207, 13672, 7578, 6156, 30543, 9154, 23758, 2423, 45729, 4711, 2423, 7649, 8032, 7578, 2423, 45729, 4711, 6055, 3555, 34268, 2423, 7649, 47525, 7578, 5551, 25957, 43761, 13075, 2144, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 43020, 4724, 22488, 3215, 23032, 2288, 4587, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 398, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 314, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 1783, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 314, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 37037, 7578, 5551, 3794, 3224, 1211, 41950, 16572, 28671, 5551, 9778, 3215, 398, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 314, 1783, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 314, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 1783, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 314, 6156, 3555, 16254, 4117, 6055, 47283, 3215, 10874, 8848, 2288, 8978, 11296, 5296, 10721, 29538, 5551, 8592, 3224, 3215, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 7578, 13075, 295, 5367, 4032, 32640, 19452, 20328, 13063, 3660, 5551, 34740, 7578, 9154, 11296], "avg_logprob": -0.1968390742081335, "compression_ratio": 2.011070110701107, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 958.92, "end": 959.42, "word": "هذا", "probability": 0.7890625}, {"start": 959.42, "end": 959.56, "word": " هو", "probability": 0.6455078125}, {"start": 959.56, "end": 959.82, "word": " هذا", "probability": 0.8662109375}, {"start": 959.82, "end": 960.08, "word": " هو", "probability": 0.445068359375}, {"start": 960.08, "end": 960.4, "word": " هذا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 960.4, "end": 960.7, "word": " الجزء", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 960.7, "end": 960.88, "word": " اللى", "probability": 0.609130859375}, {"start": 960.88, "end": 961.12, "word": " فوق", "probability": 0.988525390625}, {"start": 961.12, "end": 961.3, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 961.3, "end": 961.68, "word": " هذا", "probability": 0.828125}, {"start": 961.68, "end": 962.14, "word": " ال", "probability": 0.91943359375}, {"start": 962.14, "end": 962.6, "word": " parabola", "probability": 0.8017578125}, {"start": 962.6, "end": 963.2, "word": " الان", "probability": 0.597900390625}, {"start": 963.2, "end": 963.42, "word": " هى", "probability": 0.548583984375}, {"start": 963.42, "end": 963.52, "word": " ال", "probability": 0.85302734375}, {"start": 963.52, "end": 963.86, "word": " parabola", "probability": 0.96484375}, {"start": 963.86, "end": 964.3, "word": " تبعت", "probability": 0.7908528645833334}, {"start": 964.3, "end": 965.6, "word": " الان", "probability": 0.846435546875}, {"start": 965.6, "end": 965.82, "word": " بدى", "probability": 0.6875}, {"start": 965.82, "end": 966.16, "word": " أعمله", "probability": 0.7581380208333334}, {"start": 966.16, "end": 967.16, "word": " parameterization", "probability": 0.860107421875}, {"start": 967.16, "end": 967.5, "word": " طبعا", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 967.5, "end": 967.84, "word": " ممكن", "probability": 0.871337890625}, {"start": 967.84, "end": 968.24, "word": " بعدد", "probability": 0.81787109375}, {"start": 968.24, "end": 968.64, "word": " طرق", "probability": 0.87158203125}, {"start": 968.64, "end": 968.92, "word": " لو", "probability": 0.90380859375}, {"start": 968.92, "end": 969.32, "word": " أخدت", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 969.32, "end": 969.68, "word": " Y", "probability": 0.4521484375}, {"start": 969.68, "end": 970.32, "word": " تساوى", "probability": 0.62119140625}, {"start": 970.32, "end": 970.54, "word": " T", "probability": 0.90869140625}, {"start": 970.54, "end": 971.42, "word": " فبتطلع", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 971.42, "end": 971.64, "word": " X", "probability": 0.89111328125}, {"start": 971.64, "end": 971.98, "word": " تساوى", "probability": 0.93583984375}, {"start": 971.98, "end": 972.08, "word": " T", "probability": 0.96435546875}, {"start": 972.08, "end": 972.44, "word": " تربيه", "probability": 0.8255615234375}, {"start": 972.44, "end": 972.76, "word": " زائد", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 972.76, "end": 973.06, "word": " اتنين", "probability": 0.7713623046875}, {"start": 973.06, "end": 973.3, "word": " وهى", "probability": 0.790771484375}, {"start": 973.3, "end": 973.6, "word": " أسهل", "probability": 0.939453125}, {"start": 973.6, "end": 974.04, "word": " الطريقة", "probability": 0.7925618489583334}, {"start": 974.04, "end": 974.62, "word": " أخد", "probability": 0.7750651041666666}, {"start": 974.62, "end": 974.76, "word": " Y", "probability": 0.96484375}, {"start": 974.76, "end": 975.1, "word": " تساوى", "probability": 0.94892578125}, {"start": 975.1, "end": 975.24, "word": " T", "probability": 0.9853515625}, {"start": 975.24, "end": 975.48, "word": " X", "probability": 0.5947265625}, {"start": 975.48, "end": 975.74, "word": " تساوى", "probability": 0.9521484375}, {"start": 975.74, "end": 975.84, "word": " T", "probability": 0.9892578125}, {"start": 975.84, "end": 976.12, "word": " تربيه", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 976.12, "end": 976.3, "word": " زائد", "probability": 0.9580078125}, {"start": 976.3, "end": 976.64, "word": " اتنين", "probability": 0.959716796875}, {"start": 976.64, "end": 977.04, "word": " لو", "probability": 0.8828125}, {"start": 977.04, "end": 977.38, "word": " أخدت", "probability": 0.97607421875}, {"start": 977.38, "end": 977.56, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 977.56, "end": 977.98, "word": " تساوى", "probability": 0.96923828125}, {"start": 977.98, "end": 978.16, "word": " T", "probability": 0.98876953125}, {"start": 978.16, "end": 978.64, "word": " فبديك", "probability": 0.67529296875}, {"start": 978.64, "end": 978.84, "word": " تاخد", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 978.84, "end": 979.18, "word": " جذر", "probability": 0.84521484375}, {"start": 979.18, "end": 979.5, "word": " فيها", "probability": 0.90771484375}, {"start": 979.5, "end": 979.88, "word": " لأ", "probability": 0.895751953125}, {"start": 979.88, "end": 980.12, "word": " هذه", "probability": 0.50390625}, {"start": 980.12, "end": 980.78, "word": " أشهد", "probability": 0.56927490234375}, {"start": 980.78, "end": 981.34, "word": " يبقى", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 981.34, "end": 981.48, "word": " هى", "probability": 0.881103515625}, {"start": 981.48, "end": 981.82, "word": " parameter", "probability": 0.9267578125}, {"start": 981.82, "end": 981.98, "word": " of", "probability": 0.31005859375}, {"start": 981.98, "end": 982.4, "word": " equation", "probability": 0.89111328125}, {"start": 982.4, "end": 982.76, "word": " ويمكن", "probability": 0.752685546875}, {"start": 982.76, "end": 983.28, "word": " صورة", "probability": 0.6619466145833334}, {"start": 983.28, "end": 983.82, "word": " أخرى", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 983.82, "end": 984.14, "word": " منها", "probability": 0.994384765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 101139, "start": 984.35, "end": 1011.39, "text": "الأن عشان نشوف نقطة نقاط أو الـ Parametric Interval ناخد النقطة البداية اللي هي 2 2 0 عند 2 0 يعني لو أخدت اللي هي ال Y تساوي 0 فتطلع T تساوي 0 انعوضت واحدة منهم و التكنهاية T تساوي 0 يبقى دي نقطة ال initial point طبعا بما أن هذا بعد ذلك مش له نقطة نهاية", "tokens": [6027, 33456, 6225, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 8717, 47432, 3660, 8717, 4587, 41193, 34051, 2423, 39184, 34882, 17475, 5751, 3337, 8717, 47283, 3215, 28239, 47432, 3660, 29739, 28259, 10632, 13672, 1829, 39896, 568, 568, 1958, 43242, 568, 1958, 37495, 22653, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 13672, 1829, 39896, 2423, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 6156, 2655, 9566, 1211, 3615, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 16472, 3615, 2407, 11242, 2655, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 4032, 16712, 19452, 11296, 10632, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 11778, 1829, 8717, 47432, 3660, 2423, 5883, 935, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 15042, 14739, 23758, 39182, 29910, 23275, 37893, 46740, 8717, 47432, 3660, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.31145832215746244, "compression_ratio": 1.748936170212766, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 984.35, "end": 984.75, "word": "الأن", "probability": 0.5029296875}, {"start": 984.75, "end": 985.03, "word": " عشان", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 985.03, "end": 985.35, "word": " نشوف", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 985.35, "end": 986.97, "word": " نقطة", "probability": 0.82177734375}, {"start": 986.97, "end": 987.49, "word": " نقاط", "probability": 0.5651041666666666}, {"start": 987.49, "end": 988.07, "word": " أو", "probability": 0.35107421875}, {"start": 988.07, "end": 991.29, "word": " الـ", "probability": 0.757568359375}, {"start": 991.29, "end": 992.19, "word": " Parametric", "probability": 0.619140625}, {"start": 992.19, "end": 992.81, "word": " Interval", "probability": 0.784912109375}, {"start": 992.81, "end": 993.95, "word": " ناخد", "probability": 0.7025553385416666}, {"start": 993.95, "end": 994.39, "word": " النقطة", "probability": 0.8024088541666666}, {"start": 994.39, "end": 994.89, "word": " البداية", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 994.89, "end": 995.03, "word": " اللي", "probability": 0.384033203125}, {"start": 995.03, "end": 995.21, "word": " هي", "probability": 0.96533203125}, {"start": 995.21, "end": 995.57, "word": " 2", "probability": 0.29296875}, {"start": 995.57, "end": 995.83, "word": " 2", "probability": 0.372314453125}, {"start": 995.83, "end": 996.23, "word": " 0", "probability": 0.58984375}, {"start": 996.23, "end": 996.51, "word": " عند", "probability": 0.82568359375}, {"start": 996.51, "end": 996.81, "word": " 2", "probability": 0.6279296875}, {"start": 996.81, "end": 997.23, "word": " 0", "probability": 0.76220703125}, {"start": 997.23, "end": 999.03, "word": " يعني", "probability": 0.896240234375}, {"start": 999.03, "end": 999.19, "word": " لو", "probability": 0.9326171875}, {"start": 999.19, "end": 999.59, "word": " أخدت", "probability": 0.93603515625}, {"start": 999.59, "end": 999.71, "word": " اللي", "probability": 0.7154541015625}, {"start": 999.71, "end": 1000.03, "word": " هي", "probability": 0.91015625}, {"start": 1000.03, "end": 1000.33, "word": " ال", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1000.33, "end": 1000.45, "word": " Y", "probability": 0.30078125}, {"start": 1000.45, "end": 1000.91, "word": " تساوي", "probability": 0.755828857421875}, {"start": 1000.91, "end": 1001.35, "word": " 0", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1001.35, "end": 1002.53, "word": " فتطلع", "probability": 0.7650146484375}, {"start": 1002.53, "end": 1002.71, "word": " T", "probability": 0.473388671875}, {"start": 1002.71, "end": 1003.11, "word": " تساوي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1003.11, "end": 1003.43, "word": " 0", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1003.43, "end": 1004.27, "word": " انعوضت", "probability": 0.7058349609375}, {"start": 1004.27, "end": 1004.49, "word": " واحدة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1004.49, "end": 1004.69, "word": " منهم", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1004.69, "end": 1004.81, "word": " و", "probability": 0.471923828125}, {"start": 1004.81, "end": 1005.43, "word": " التكنهاية", "probability": 0.49041748046875}, {"start": 1005.43, "end": 1005.99, "word": " T", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1005.99, "end": 1006.33, "word": " تساوي", "probability": 0.908447265625}, {"start": 1006.33, "end": 1006.57, "word": " 0", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1006.57, "end": 1006.81, "word": " يبقى", "probability": 0.8944091796875}, {"start": 1006.81, "end": 1006.93, "word": " دي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1006.93, "end": 1007.29, "word": " نقطة", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1007.29, "end": 1007.39, "word": " ال", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1007.39, "end": 1007.69, "word": " initial", "probability": 0.302734375}, {"start": 1007.69, "end": 1008.17, "word": " point", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1008.17, "end": 1008.77, "word": " طبعا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1008.77, "end": 1009.03, "word": " بما", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1009.03, "end": 1009.17, "word": " أن", "probability": 0.529296875}, {"start": 1009.17, "end": 1009.45, "word": " هذا", "probability": 0.849609375}, {"start": 1009.45, "end": 1009.75, "word": " بعد", "probability": 0.9296875}, {"start": 1009.75, "end": 1009.91, "word": " ذلك", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1009.91, "end": 1010.11, "word": " مش", "probability": 0.381103515625}, {"start": 1010.11, "end": 1010.37, "word": " له", "probability": 0.4072265625}, {"start": 1010.37, "end": 1010.83, "word": " نقطة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1010.83, "end": 1011.39, "word": " نهاية", "probability": 0.8390299479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 103909, "start": 1011.62, "end": 1039.1, "text": "نقطة نهاية بمعنى ذلك أن الـ T رايحة للمال النهائية من 0 إلى مال النهائية إذا الـ Parametric equation لهذه المعادلة للParabola التي X ساوي T تربيع زائد 2 و Y ساوي T و T أكبر أو ساوي السفر تم المثال أوجده برضه Parametric equation أو Parameterization for the particle starts at 2 و 0 تبدأ من النقطة 2 و 0", "tokens": [1863, 47432, 3660, 8717, 11296, 10632, 4724, 2304, 3615, 1863, 7578, 29910, 23275, 14739, 2423, 39184, 314, 12602, 47302, 5016, 3660, 5296, 19528, 6027, 28239, 3224, 16373, 10632, 9154, 1958, 30731, 3714, 6027, 28239, 3224, 16373, 10632, 11933, 15730, 2423, 39184, 34882, 17475, 5367, 46740, 24192, 9673, 3615, 18513, 37977, 24976, 46087, 14923, 64, 38392, 1783, 8608, 995, 45865, 314, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 568, 4032, 398, 8608, 995, 45865, 314, 4032, 314, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 21136, 5172, 2288, 46811, 9673, 12984, 6027, 34051, 7435, 3215, 3224, 4724, 43042, 3224, 34882, 17475, 5367, 34051, 34882, 2398, 2144, 337, 264, 12359, 3719, 412, 568, 4032, 1958, 6055, 44510, 10721, 9154, 28239, 47432, 3660, 568, 4032, 1958], "avg_logprob": -0.3447662519245613, "compression_ratio": 1.7230769230769232, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1011.62, "end": 1012.08, "word": "نقطة", "probability": 0.77734375}, {"start": 1012.08, "end": 1012.52, "word": " نهاية", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 1012.52, "end": 1013.0, "word": " بمعنى", "probability": 0.856982421875}, {"start": 1013.0, "end": 1013.3, "word": " ذلك", "probability": 0.724853515625}, {"start": 1013.3, "end": 1013.52, "word": " أن", "probability": 0.322998046875}, {"start": 1013.52, "end": 1013.88, "word": " الـ", "probability": 0.657470703125}, {"start": 1013.88, "end": 1013.98, "word": " T", "probability": 0.357177734375}, {"start": 1013.98, "end": 1014.4, "word": " رايحة", "probability": 0.8690185546875}, {"start": 1014.4, "end": 1014.9, "word": " للمال", "probability": 0.42333984375}, {"start": 1014.9, "end": 1015.2, "word": " النهائية", "probability": 0.7091064453125}, {"start": 1015.2, "end": 1015.36, "word": " من", "probability": 0.548828125}, {"start": 1015.36, "end": 1015.62, "word": " 0", "probability": 0.283203125}, {"start": 1015.62, "end": 1015.92, "word": " إلى", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1015.92, "end": 1016.26, "word": " مال", "probability": 0.8046875}, {"start": 1016.26, "end": 1016.78, "word": " النهائية", "probability": 0.8021240234375}, {"start": 1016.78, "end": 1017.32, "word": " إذا", "probability": 0.671875}, {"start": 1017.32, "end": 1017.54, "word": " الـ", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1017.54, "end": 1017.92, "word": " Parametric", "probability": 0.876953125}, {"start": 1017.92, "end": 1018.36, "word": " equation", "probability": 0.83984375}, {"start": 1018.36, "end": 1018.82, "word": " لهذه", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1018.82, "end": 1019.38, "word": " المعادلة", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1019.38, "end": 1021.06, "word": " للParabola", "probability": 0.550537109375}, {"start": 1021.06, "end": 1021.36, "word": " التي", "probability": 0.2115478515625}, {"start": 1021.36, "end": 1021.7, "word": " X", "probability": 0.451171875}, {"start": 1021.7, "end": 1022.1, "word": " ساوي", "probability": 0.34176381429036456}, {"start": 1022.1, "end": 1022.22, "word": " T", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1022.22, "end": 1022.54, "word": " تربيع", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1022.54, "end": 1022.72, "word": " زائد", "probability": 0.7312825520833334}, {"start": 1022.72, "end": 1022.98, "word": " 2", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1022.98, "end": 1023.2, "word": " و", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1023.2, "end": 1023.32, "word": " Y", "probability": 0.48046875}, {"start": 1023.32, "end": 1023.68, "word": " ساوي", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 1023.68, "end": 1023.88, "word": " T", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1023.88, "end": 1024.1, "word": " و", "probability": 0.56201171875}, {"start": 1024.1, "end": 1024.26, "word": " T", "probability": 0.6015625}, {"start": 1024.26, "end": 1024.62, "word": " أكبر", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 1024.62, "end": 1024.8, "word": " أو", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1024.8, "end": 1025.24, "word": " ساوي", "probability": 0.9453125}, {"start": 1025.24, "end": 1026.08, "word": " السفر", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1026.08, "end": 1028.92, "word": " تم", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1028.92, "end": 1029.62, "word": " المثال", "probability": 0.8037923177083334}, {"start": 1029.62, "end": 1030.32, "word": " أوجده", "probability": 0.62738037109375}, {"start": 1030.32, "end": 1030.62, "word": " برضه", "probability": 0.71337890625}, {"start": 1030.62, "end": 1031.16, "word": " Parametric", "probability": 0.784912109375}, {"start": 1031.16, "end": 1031.86, "word": " equation", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1031.86, "end": 1032.3, "word": " أو", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1032.3, "end": 1033.6, "word": " Parameterization", "probability": 0.8499348958333334}, {"start": 1033.6, "end": 1034.4, "word": " for", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1034.4, "end": 1034.66, "word": " the", "probability": 0.7490234375}, {"start": 1034.66, "end": 1035.26, "word": " particle", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1035.26, "end": 1036.18, "word": " starts", "probability": 0.40087890625}, {"start": 1036.18, "end": 1036.58, "word": " at", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1036.58, "end": 1036.96, "word": " 2", "probability": 0.29931640625}, {"start": 1036.96, "end": 1037.14, "word": " و", "probability": 0.7041015625}, {"start": 1037.14, "end": 1037.42, "word": " 0", "probability": 0.775390625}, {"start": 1037.42, "end": 1037.98, "word": " تبدأ", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 1037.98, "end": 1038.16, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1038.16, "end": 1038.54, "word": " النقطة", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 1038.54, "end": 1038.72, "word": " 2", "probability": 0.951171875}, {"start": 1038.72, "end": 1038.86, "word": " و", "probability": 0.974609375}, {"start": 1038.86, "end": 1039.1, "word": " 0", "probability": 0.9541015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 106339, "start": 1039.43, "end": 1063.39, "text": "و And traces the ellipse وترسم اللي هو القطة الناقص X تربيع على 2 زي ال Y تربيع X تربيع على 4 زي ال Y تربيع على 9 زي ال 1 twice clockwise إذا رسمت ال ellipse مرتين و كمان clockwise يعني مع عقارب الساعة مع عقارب الساعة المعادلة إيش هي في هذه الحالة", "tokens": [2407, 400, 26076, 264, 8284, 48041, 34683, 2288, 38251, 13672, 1829, 31439, 25062, 9566, 3660, 2423, 8315, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 568, 30767, 1829, 2423, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 1017, 30767, 1829, 2423, 398, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 1722, 30767, 1829, 2423, 502, 6091, 35790, 11933, 15730, 12602, 38251, 2655, 2423, 8284, 48041, 3714, 43500, 9957, 4032, 9122, 2304, 7649, 35790, 37495, 22653, 20449, 6225, 4587, 9640, 3555, 21136, 995, 27884, 20449, 6225, 4587, 9640, 3555, 21136, 995, 27884, 9673, 3615, 18513, 37977, 11933, 1829, 8592, 39896, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660], "avg_logprob": -0.2876488072531564, "compression_ratio": 1.8028169014084507, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1039.43, "end": 1039.77, "word": "و", "probability": 0.392578125}, {"start": 1039.77, "end": 1040.25, "word": " And", "probability": 0.09259033203125}, {"start": 1040.25, "end": 1040.81, "word": " traces", "probability": 0.587890625}, {"start": 1040.81, "end": 1041.29, "word": " the", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1041.29, "end": 1041.69, "word": " ellipse", "probability": 0.924072265625}, {"start": 1041.69, "end": 1042.39, "word": " وترسم", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1042.39, "end": 1042.67, "word": " اللي", "probability": 0.5357666015625}, {"start": 1042.67, "end": 1042.89, "word": " هو", "probability": 0.904296875}, {"start": 1042.89, "end": 1043.37, "word": " القطة", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1043.37, "end": 1044.81, "word": " الناقص", "probability": 0.78253173828125}, {"start": 1044.81, "end": 1045.25, "word": " X", "probability": 0.57373046875}, {"start": 1045.25, "end": 1045.61, "word": " تربيع", "probability": 0.6331787109375}, {"start": 1045.61, "end": 1045.75, "word": " على", "probability": 0.751953125}, {"start": 1045.75, "end": 1046.03, "word": " 2", "probability": 0.82421875}, {"start": 1046.03, "end": 1046.23, "word": " زي", "probability": 0.637451171875}, {"start": 1046.23, "end": 1046.35, "word": " ال", "probability": 0.153076171875}, {"start": 1046.35, "end": 1046.43, "word": " Y", "probability": 0.5009765625}, {"start": 1046.43, "end": 1046.93, "word": " تربيع", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1046.93, "end": 1047.31, "word": " X", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1047.31, "end": 1047.59, "word": " تربيع", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 1047.59, "end": 1047.73, "word": " على", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1047.73, "end": 1047.99, "word": " 4", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1047.99, "end": 1048.17, "word": " زي", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1048.17, "end": 1048.27, "word": " ال", "probability": 0.939453125}, {"start": 1048.27, "end": 1048.37, "word": " Y", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1048.37, "end": 1048.57, "word": " تربيع", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 1048.57, "end": 1048.67, "word": " على", "probability": 0.5126953125}, {"start": 1048.67, "end": 1048.85, "word": " 9", "probability": 0.69921875}, {"start": 1048.85, "end": 1049.05, "word": " زي", "probability": 0.57562255859375}, {"start": 1049.05, "end": 1049.11, "word": " ال", "probability": 0.41455078125}, {"start": 1049.11, "end": 1049.37, "word": " 1", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1049.37, "end": 1050.05, "word": " twice", "probability": 0.372314453125}, {"start": 1050.05, "end": 1051.17, "word": " clockwise", "probability": 0.7109375}, {"start": 1051.17, "end": 1051.93, "word": " إذا", "probability": 0.3843994140625}, {"start": 1051.93, "end": 1053.85, "word": " رسمت", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 1053.85, "end": 1053.97, "word": " ال", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1053.97, "end": 1054.25, "word": " ellipse", "probability": 0.868408203125}, {"start": 1054.25, "end": 1054.97, "word": " مرتين", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 1054.97, "end": 1055.49, "word": " و", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1055.49, "end": 1055.81, "word": " كمان", "probability": 0.69317626953125}, {"start": 1055.81, "end": 1057.25, "word": " clockwise", "probability": 0.11761474609375}, {"start": 1057.25, "end": 1057.75, "word": " يعني", "probability": 0.832275390625}, {"start": 1057.75, "end": 1058.01, "word": " مع", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1058.01, "end": 1058.83, "word": " عقارب", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1058.83, "end": 1059.41, "word": " الساعة", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1059.41, "end": 1059.61, "word": " مع", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1059.61, "end": 1060.05, "word": " عقارب", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1060.05, "end": 1060.55, "word": " الساعة", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1060.55, "end": 1061.31, "word": " المعادلة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1061.31, "end": 1061.53, "word": " إيش", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 1061.53, "end": 1061.81, "word": " هي", "probability": 0.80078125}, {"start": 1061.81, "end": 1062.73, "word": " في", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1062.73, "end": 1062.93, "word": " هذه", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1062.93, "end": 1063.39, "word": " الحالة", "probability": 0.9928385416666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 108938, "start": 1063.68, "end": 1089.38, "text": "اللي هو X تساوي اتنين Cos T و Y تساوي ناقص تلاتة Sin T لان ليش هادي قولناه لان قبل هي كان اجانا معادلة ellipse المعادلة ال ellipse اللي هي X تساوي عدد في Cos T و Y تساوي عدد في Sin T عدد آخر مختلف لو كانوا هذا العدد زي العدد هذا بتكون المعادلة دائرة ولكن معادلة ال ellipse بتكون اللي هي بال Cos و Sin", "tokens": [6027, 20292, 31439, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 15855, 314, 4032, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 11187, 314, 5296, 7649, 32239, 8592, 8032, 18513, 1829, 12174, 12610, 8315, 3224, 5296, 7649, 12174, 36150, 39896, 25961, 1975, 7435, 7649, 995, 20449, 18513, 37977, 8284, 48041, 9673, 3615, 18513, 37977, 2423, 8284, 48041, 13672, 1829, 39896, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 6225, 3215, 3215, 8978, 15855, 314, 4032, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 6225, 3215, 3215, 8978, 11187, 314, 6225, 3215, 3215, 19753, 34740, 3714, 46456, 46538, 45164, 25961, 14407, 23758, 18863, 3215, 3215, 30767, 1829, 18863, 3215, 3215, 23758, 39894, 30544, 9673, 3615, 18513, 37977, 11778, 16373, 25720, 35525, 19452, 20449, 18513, 37977, 2423, 8284, 48041, 39894, 30544, 13672, 1829, 39896, 20666, 15855, 4032, 11187], "avg_logprob": -0.22559307004413465, "compression_ratio": 2.174107142857143, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-06, "words": [{"start": 1063.68, "end": 1064.48, "word": "اللي", "probability": 0.3138427734375}, {"start": 1064.48, "end": 1064.86, "word": " هو", "probability": 0.80078125}, {"start": 1064.86, "end": 1066.18, "word": " X", "probability": 0.6015625}, {"start": 1066.18, "end": 1066.64, "word": " تساوي", "probability": 0.7149314880371094}, {"start": 1066.64, "end": 1067.06, "word": " اتنين", "probability": 0.71356201171875}, {"start": 1067.06, "end": 1067.32, "word": " Cos", "probability": 0.3828125}, {"start": 1067.32, "end": 1067.76, "word": " T", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1067.76, "end": 1068.24, "word": " و", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1068.24, "end": 1068.4, "word": " Y", "probability": 0.486572265625}, {"start": 1068.4, "end": 1068.86, "word": " تساوي", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1068.86, "end": 1069.3, "word": " ناقص", "probability": 0.77105712890625}, {"start": 1069.3, "end": 1069.68, "word": " تلاتة", "probability": 0.88671875}, {"start": 1069.68, "end": 1069.92, "word": " Sin", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1069.92, "end": 1070.28, "word": " T", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1070.28, "end": 1071.06, "word": " لان", "probability": 0.2435302734375}, {"start": 1071.06, "end": 1071.34, "word": " ليش", "probability": 0.858642578125}, {"start": 1071.34, "end": 1071.56, "word": " هادي", "probability": 0.4969889322916667}, {"start": 1071.56, "end": 1072.08, "word": " قولناه", "probability": 0.71630859375}, {"start": 1072.08, "end": 1072.34, "word": " لان", "probability": 0.728515625}, {"start": 1072.34, "end": 1072.56, "word": " قبل", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1072.56, "end": 1072.74, "word": " هي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1072.74, "end": 1072.88, "word": " كان", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1072.88, "end": 1073.34, "word": " اجانا", "probability": 0.6246337890625}, {"start": 1073.34, "end": 1073.8, "word": " معادلة", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 1073.8, "end": 1074.26, "word": " ellipse", "probability": 0.71630859375}, {"start": 1074.26, "end": 1075.24, "word": " المعادلة", "probability": 0.8345947265625}, {"start": 1075.24, "end": 1075.4, "word": " ال", "probability": 0.43603515625}, {"start": 1075.4, "end": 1075.62, "word": " ellipse", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1075.62, "end": 1075.76, "word": " اللي", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1075.76, "end": 1075.9, "word": " هي", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1075.9, "end": 1076.1, "word": " X", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1076.1, "end": 1076.66, "word": " تساوي", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 1076.66, "end": 1077.88, "word": " عدد", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1077.88, "end": 1078.14, "word": " في", "probability": 0.921875}, {"start": 1078.14, "end": 1078.4, "word": " Cos", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1078.4, "end": 1078.78, "word": " T", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1078.78, "end": 1079.0, "word": " و", "probability": 0.978515625}, {"start": 1079.0, "end": 1079.16, "word": " Y", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1079.16, "end": 1079.62, "word": " تساوي", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1079.62, "end": 1080.04, "word": " عدد", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1080.04, "end": 1080.18, "word": " في", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1080.18, "end": 1080.42, "word": " Sin", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1080.42, "end": 1080.66, "word": " T", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1080.66, "end": 1081.3, "word": " عدد", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1081.3, "end": 1081.64, "word": " آخر", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1081.64, "end": 1082.12, "word": " مختلف", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 1082.12, "end": 1082.54, "word": " لو", "probability": 0.859375}, {"start": 1082.54, "end": 1082.84, "word": " كانوا", "probability": 0.892578125}, {"start": 1082.84, "end": 1083.0, "word": " هذا", "probability": 0.619140625}, {"start": 1083.0, "end": 1083.38, "word": " العدد", "probability": 0.97265625}, {"start": 1083.38, "end": 1083.54, "word": " زي", "probability": 0.925048828125}, {"start": 1083.54, "end": 1083.92, "word": " العدد", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 1083.92, "end": 1084.18, "word": " هذا", "probability": 0.79296875}, {"start": 1084.18, "end": 1084.52, "word": " بتكون", "probability": 0.829833984375}, {"start": 1084.52, "end": 1085.02, "word": " المعادلة", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1085.02, "end": 1085.52, "word": " دائرة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1085.52, "end": 1086.4, "word": " ولكن", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1086.4, "end": 1086.9, "word": " معادلة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1086.9, "end": 1087.08, "word": " ال", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1087.08, "end": 1087.42, "word": " ellipse", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1087.42, "end": 1087.88, "word": " بتكون", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1087.88, "end": 1088.1, "word": " اللي", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1088.1, "end": 1088.3, "word": " هي", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1088.3, "end": 1088.48, "word": " بال", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1088.48, "end": 1088.74, "word": " Cos", "probability": 0.45361328125}, {"start": 1088.74, "end": 1089.06, "word": " و", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1089.06, "end": 1089.38, "word": " Sin", "probability": 0.568359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 111001, "start": 1089.89, "end": 1110.01, "text": "فكيف عرفنا بنحط هذين اتنين؟ اتنين اللى هى الجذر اللى تحت ال X والتلاتة هى الجذر التربيع للعدد اللى تحت ال Y فهذه معادلة ال ellipse بال parameter equation طب ليش حطينا هنا سالب السالب لإنه معاقار بالساعة clockwise معاقار بالساعة", "tokens": [5172, 4117, 33911, 6225, 28480, 8315, 44945, 5016, 9566, 8032, 8848, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 22807, 1975, 2655, 1863, 9957, 13672, 7578, 8032, 7578, 25724, 8848, 2288, 13672, 7578, 6055, 33753, 2423, 1783, 16070, 2655, 1211, 9307, 3660, 8032, 7578, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 24976, 22488, 3215, 13672, 7578, 6055, 33753, 2423, 398, 6156, 3224, 24192, 20449, 18513, 37977, 2423, 8284, 48041, 20666, 13075, 5367, 23032, 3555, 32239, 8592, 11331, 9566, 1829, 8315, 34105, 8608, 6027, 3555, 21136, 6027, 3555, 5296, 28814, 1863, 3224, 20449, 995, 4587, 9640, 20666, 3794, 995, 27884, 35790, 20449, 995, 4587, 9640, 20666, 3794, 995, 27884], "avg_logprob": -0.30306602705199764, "compression_ratio": 1.813397129186603, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1089.89, "end": 1090.95, "word": "فكيف", "probability": 0.63873291015625}, {"start": 1090.95, "end": 1091.27, "word": " عرفنا", "probability": 0.9015299479166666}, {"start": 1091.27, "end": 1091.71, "word": " بنحط", "probability": 0.5209554036458334}, {"start": 1091.71, "end": 1092.11, "word": " هذين", "probability": 0.4930826822916667}, {"start": 1092.11, "end": 1092.23, "word": " اتنين؟", "probability": 0.6182861328125}, {"start": 1092.23, "end": 1092.59, "word": " اتنين", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1092.59, "end": 1092.75, "word": " اللى", "probability": 0.4591064453125}, {"start": 1092.75, "end": 1093.05, "word": " هى", "probability": 0.753173828125}, {"start": 1093.05, "end": 1093.53, "word": " الجذر", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 1093.53, "end": 1093.81, "word": " اللى", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1093.81, "end": 1094.21, "word": " تحت", "probability": 0.986328125}, {"start": 1094.21, "end": 1094.69, "word": " ال", "probability": 0.63818359375}, {"start": 1094.69, "end": 1094.97, "word": " X", "probability": 0.344482421875}, {"start": 1094.97, "end": 1096.21, "word": " والتلاتة", "probability": 0.728173828125}, {"start": 1096.21, "end": 1096.51, "word": " هى", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1096.51, "end": 1097.45, "word": " الجذر", "probability": 0.9025065104166666}, {"start": 1097.45, "end": 1097.87, "word": " التربيع", "probability": 0.8326416015625}, {"start": 1097.87, "end": 1098.29, "word": " للعدد", "probability": 0.8372395833333334}, {"start": 1098.29, "end": 1098.47, "word": " اللى", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1098.47, "end": 1098.77, "word": " تحت", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1098.77, "end": 1099.25, "word": " ال", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1099.25, "end": 1099.57, "word": " Y", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1099.57, "end": 1100.15, "word": " فهذه", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1100.15, "end": 1100.87, "word": " معادلة", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 1100.87, "end": 1101.05, "word": " ال", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1101.05, "end": 1101.33, "word": " ellipse", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1101.33, "end": 1101.51, "word": " بال", "probability": 0.6533203125}, {"start": 1101.51, "end": 1101.87, "word": " parameter", "probability": 0.383544921875}, {"start": 1101.87, "end": 1102.89, "word": " equation", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1102.89, "end": 1103.29, "word": " طب", "probability": 0.703857421875}, {"start": 1103.29, "end": 1103.49, "word": " ليش", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1103.49, "end": 1103.87, "word": " حطينا", "probability": 0.850341796875}, {"start": 1103.87, "end": 1104.11, "word": " هنا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1104.11, "end": 1104.63, "word": " سالب", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 1104.63, "end": 1105.45, "word": " السالب", "probability": 0.7026774088541666}, {"start": 1105.45, "end": 1106.01, "word": " لإنه", "probability": 0.7779541015625}, {"start": 1106.01, "end": 1107.29, "word": " معاقار", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1107.29, "end": 1107.85, "word": " بالساعة", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1107.85, "end": 1109.13, "word": " clockwise", "probability": 0.44091796875}, {"start": 1109.13, "end": 1109.73, "word": " معاقار", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1109.73, "end": 1110.01, "word": " بالساعة", "probability": 0.918701171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 113190, "start": 1110.64, "end": 1131.9, "text": "عكس عقارة بالساعة بتكون هذه بالموجة عكس عقارة بالساعة بالموجة ليش عكس عقارة بالساعة اللي هو الاتجاه هذا مع عقارة بالساعة اللي هو الاتجاه هذا لإتجاه هذا لأن بما أنها بدت من النقطة 2 و 0 بدت من النقطة هذه و بعدين مشيت ايش مشيت هيك لأن لو أخدنا هذه النقطة اللي هي ال 2", "tokens": [3615, 4117, 3794, 6225, 4587, 9640, 3660, 20666, 3794, 995, 27884, 39894, 30544, 29538, 20666, 2304, 29245, 3660, 6225, 4117, 3794, 6225, 4587, 9640, 3660, 20666, 3794, 995, 27884, 20666, 2304, 29245, 3660, 32239, 8592, 6225, 4117, 3794, 6225, 4587, 9640, 3660, 20666, 3794, 995, 27884, 13672, 1829, 31439, 2423, 9307, 7435, 40294, 23758, 20449, 6225, 4587, 9640, 3660, 20666, 3794, 995, 27884, 13672, 1829, 31439, 2423, 9307, 7435, 40294, 23758, 5296, 28814, 2655, 7435, 40294, 23758, 5296, 33456, 4724, 15042, 14739, 11296, 47525, 2655, 9154, 28239, 47432, 3660, 568, 4032, 1958, 47525, 2655, 9154, 28239, 47432, 3660, 29538, 4032, 39182, 9957, 37893, 36081, 1975, 1829, 8592, 37893, 36081, 39896, 4117, 5296, 33456, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 29538, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 39896, 2423, 568], "avg_logprob": -0.14660644193645567, "compression_ratio": 2.613259668508287, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1110.64, "end": 1111.22, "word": "عكس", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1111.22, "end": 1111.68, "word": " عقارة", "probability": 0.80999755859375}, {"start": 1111.68, "end": 1112.22, "word": " بالساعة", "probability": 0.9339599609375}, {"start": 1112.22, "end": 1113.06, "word": " بتكون", "probability": 0.60443115234375}, {"start": 1113.06, "end": 1114.76, "word": " هذه", "probability": 0.165283203125}, {"start": 1114.76, "end": 1115.3, "word": " بالموجة", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1115.3, "end": 1115.64, "word": " عكس", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1115.64, "end": 1115.9, "word": " عقارة", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 1115.9, "end": 1116.14, "word": " بالساعة", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 1116.14, "end": 1116.68, "word": " بالموجة", "probability": 0.97265625}, {"start": 1116.68, "end": 1117.04, "word": " ليش", "probability": 0.649658203125}, {"start": 1117.04, "end": 1117.5, "word": " عكس", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1117.5, "end": 1117.8, "word": " عقارة", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 1117.8, "end": 1118.08, "word": " بالساعة", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 1118.08, "end": 1118.22, "word": " اللي", "probability": 0.666748046875}, {"start": 1118.22, "end": 1118.3, "word": " هو", "probability": 0.96875}, {"start": 1118.3, "end": 1118.82, "word": " الاتجاه", "probability": 0.921875}, {"start": 1118.82, "end": 1119.18, "word": " هذا", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1119.18, "end": 1119.74, "word": " مع", "probability": 0.908203125}, {"start": 1119.74, "end": 1120.12, "word": " عقارة", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 1120.12, "end": 1120.34, "word": " بالساعة", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1120.34, "end": 1120.46, "word": " اللي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1120.46, "end": 1120.6, "word": " هو", "probability": 0.98828125}, {"start": 1120.6, "end": 1121.22, "word": " الاتجاه", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 1121.22, "end": 1121.56, "word": " هذا", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1121.56, "end": 1122.06, "word": " لإتجاه", "probability": 0.8431640625}, {"start": 1122.06, "end": 1122.26, "word": " هذا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1122.26, "end": 1122.74, "word": " لأن", "probability": 0.828125}, {"start": 1122.74, "end": 1123.0, "word": " بما", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1123.0, "end": 1123.26, "word": " أنها", "probability": 0.830078125}, {"start": 1123.26, "end": 1123.62, "word": " بدت", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1123.62, "end": 1123.82, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1123.82, "end": 1124.3, "word": " النقطة", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1124.3, "end": 1124.64, "word": " 2", "probability": 0.4404296875}, {"start": 1124.64, "end": 1124.84, "word": " و", "probability": 0.875}, {"start": 1124.84, "end": 1125.12, "word": " 0", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1125.12, "end": 1125.88, "word": " بدت", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1125.88, "end": 1126.04, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1126.04, "end": 1126.5, "word": " النقطة", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 1126.5, "end": 1126.8, "word": " هذه", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1126.8, "end": 1127.56, "word": " و", "probability": 0.449462890625}, {"start": 1127.56, "end": 1127.94, "word": " بعدين", "probability": 0.94921875}, {"start": 1127.94, "end": 1128.38, "word": " مشيت", "probability": 0.870849609375}, {"start": 1128.38, "end": 1128.72, "word": " ايش", "probability": 0.7403157552083334}, {"start": 1128.72, "end": 1129.22, "word": " مشيت", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1129.22, "end": 1129.74, "word": " هيك", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1129.74, "end": 1130.14, "word": " لأن", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1130.14, "end": 1130.32, "word": " لو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1130.32, "end": 1130.7, "word": " أخدنا", "probability": 0.880859375}, {"start": 1130.7, "end": 1130.92, "word": " هذه", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1130.92, "end": 1131.28, "word": " النقطة", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1131.28, "end": 1131.4, "word": " اللي", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1131.4, "end": 1131.56, "word": " هي", "probability": 0.953125}, {"start": 1131.56, "end": 1131.68, "word": " ال", "probability": 0.49365234375}, {"start": 1131.68, "end": 1131.9, "word": " 2", "probability": 0.43896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 115563, "start": 1132.43, "end": 1155.63, "text": "الـ 2 و 0 عند ال T إيش تساوي؟ لما ال X تساوي 2 هنا يبقى 2 تساوي 2 Cos T فبتبقى Cos T تساوي 0 يعني Cos T تساوي 1 2 ع 2 1 فبتبقى T تساوي 0 Cos T تساوي 1 يبقى T تساوي 0 يبقى T بدأت من 0", "tokens": [6027, 39184, 568, 4032, 1958, 43242, 2423, 314, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 22807, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 34105, 7251, 3555, 4587, 7578, 568, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 15855, 314, 6156, 3555, 2655, 3555, 4587, 7578, 15855, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 37495, 22653, 15855, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 568, 6225, 568, 502, 6156, 3555, 2655, 3555, 4587, 7578, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 15855, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 314, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 314, 47525, 10721, 2655, 9154, 1958], "avg_logprob": -0.19606370020371217, "compression_ratio": 1.9857142857142858, "no_speech_prob": 2.9385089874267578e-05, "words": [{"start": 1132.43, "end": 1132.99, "word": "الـ", "probability": 0.263458251953125}, {"start": 1132.99, "end": 1133.33, "word": " 2", "probability": 0.392333984375}, {"start": 1133.33, "end": 1134.31, "word": " و", "probability": 0.350830078125}, {"start": 1134.31, "end": 1134.69, "word": " 0", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1134.69, "end": 1136.29, "word": " عند", "probability": 0.435546875}, {"start": 1136.29, "end": 1136.49, "word": " ال", "probability": 0.55908203125}, {"start": 1136.49, "end": 1136.61, "word": " T", "probability": 0.51904296875}, {"start": 1136.61, "end": 1136.81, "word": " إيش", "probability": 0.7269694010416666}, {"start": 1136.81, "end": 1137.59, "word": " تساوي؟", "probability": 0.851611328125}, {"start": 1137.59, "end": 1137.79, "word": " لما", "probability": 0.831787109375}, {"start": 1137.79, "end": 1137.89, "word": " ال", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1137.89, "end": 1138.03, "word": " X", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1138.03, "end": 1138.45, "word": " تساوي", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 1138.45, "end": 1138.75, "word": " 2", "probability": 0.962890625}, {"start": 1138.75, "end": 1139.19, "word": " هنا", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1139.19, "end": 1140.07, "word": " يبقى", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 1140.07, "end": 1140.83, "word": " 2", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1140.83, "end": 1141.21, "word": " تساوي", "probability": 0.904541015625}, {"start": 1141.21, "end": 1141.43, "word": " 2", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1141.43, "end": 1141.73, "word": " Cos", "probability": 0.452392578125}, {"start": 1141.73, "end": 1142.19, "word": " T", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1142.19, "end": 1142.97, "word": " فبتبقى", "probability": 0.8546549479166666}, {"start": 1142.97, "end": 1143.17, "word": " Cos", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1143.17, "end": 1143.45, "word": " T", "probability": 0.978515625}, {"start": 1143.45, "end": 1143.93, "word": " تساوي", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1143.93, "end": 1144.23, "word": " 0", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1144.23, "end": 1144.59, "word": " يعني", "probability": 0.872314453125}, {"start": 1144.59, "end": 1146.99, "word": " Cos", "probability": 0.2022705078125}, {"start": 1146.99, "end": 1147.27, "word": " T", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1147.27, "end": 1147.61, "word": " تساوي", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1147.61, "end": 1147.79, "word": " 1", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1147.79, "end": 1148.07, "word": " 2", "probability": 0.379150390625}, {"start": 1148.07, "end": 1148.19, "word": " ع", "probability": 0.6025390625}, {"start": 1148.19, "end": 1148.43, "word": " 2", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1148.43, "end": 1148.81, "word": " 1", "probability": 0.6884765625}, {"start": 1148.81, "end": 1149.55, "word": " فبتبقى", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1149.55, "end": 1149.75, "word": " T", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1149.75, "end": 1150.31, "word": " تساوي", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 1150.31, "end": 1150.71, "word": " 0", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1150.71, "end": 1150.99, "word": " Cos", "probability": 0.6669921875}, {"start": 1150.99, "end": 1152.59, "word": " T", "probability": 0.97265625}, {"start": 1152.59, "end": 1152.87, "word": " تساوي", "probability": 0.869140625}, {"start": 1152.87, "end": 1153.13, "word": " 1", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1153.13, "end": 1153.39, "word": " يبقى", "probability": 0.9354248046875}, {"start": 1153.39, "end": 1153.51, "word": " T", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1153.51, "end": 1153.87, "word": " تساوي", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 1153.87, "end": 1154.19, "word": " 0", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1154.19, "end": 1154.71, "word": " يبقى", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1154.71, "end": 1154.87, "word": " T", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1154.87, "end": 1155.25, "word": " بدأت", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 1155.25, "end": 1155.35, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1155.35, "end": 1155.63, "word": " 0", "probability": 0.82470703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 118591, "start": 1157.33, "end": 1185.91, "text": "الان هذه اللي برضه تلاتة الان هذه ايش ليش قولنا سالب تلاتة الان هذه المقطة بتطلع ايش سالب تلاتة فبالتالي هيجد ايش الاشارة السالبة لإنه مع معقرب الساعة فبالتالي ايجت بهذا الشكل الان طيب تي الان مشيت هذا ال ellipse كله وعودت كمان مرة مشيته كمان مرة يبقى تي من صفر إلى أربعة تي من صفر إلى أربعة باي عفوا باي من صفر إلى أربعة باي يبقى تي تبعتي من صفر إلى أربعة باي", "tokens": [6027, 7649, 29538, 13672, 1829, 4724, 43042, 3224, 6055, 1211, 9307, 3660, 2423, 7649, 29538, 1975, 1829, 8592, 32239, 8592, 12174, 12610, 8315, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 2423, 7649, 29538, 9673, 47432, 3660, 39894, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 8592, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 9307, 3660, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 7435, 3215, 1975, 1829, 8592, 2423, 33599, 9640, 3660, 21136, 6027, 49401, 5296, 28814, 1863, 3224, 20449, 20449, 4587, 25513, 21136, 995, 27884, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 1975, 1829, 7435, 2655, 39627, 15730, 25124, 28820, 2423, 7649, 23032, 1829, 3555, 6055, 1829, 2423, 7649, 37893, 36081, 23758, 2423, 8284, 48041, 28242, 3224, 4032, 3615, 23328, 2655, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 37893, 36081, 3224, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 1829, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 5551, 25513, 27884, 6055, 1829, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 5551, 25513, 27884, 4724, 47302, 6225, 5172, 14407, 4724, 47302, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 5551, 25513, 27884, 4724, 47302, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 1829, 6055, 3555, 3615, 31371, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 5551, 25513, 27884, 4724, 995, 1829], "avg_logprob": -0.23592932061999256, "compression_ratio": 2.6666666666666665, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1157.33, "end": 1158.01, "word": "الان", "probability": 0.701171875}, {"start": 1158.01, "end": 1158.69, "word": " هذه", "probability": 0.2188720703125}, {"start": 1158.69, "end": 1158.87, "word": " اللي", "probability": 0.30181884765625}, {"start": 1158.87, "end": 1159.21, "word": " برضه", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 1159.21, "end": 1159.67, "word": " تلاتة", "probability": 0.78778076171875}, {"start": 1159.67, "end": 1159.93, "word": " الان", "probability": 0.54119873046875}, {"start": 1159.93, "end": 1160.17, "word": " هذه", "probability": 0.478271484375}, {"start": 1160.17, "end": 1160.47, "word": " ايش", "probability": 0.6500651041666666}, {"start": 1160.47, "end": 1160.65, "word": " ليش", "probability": 0.6646728515625}, {"start": 1160.65, "end": 1160.89, "word": " قولنا", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 1160.89, "end": 1161.19, "word": " سالب", "probability": 0.7985026041666666}, {"start": 1161.19, "end": 1161.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1161.63, "end": 1161.93, "word": " الان", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1161.93, "end": 1162.13, "word": " هذه", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1162.13, "end": 1162.49, "word": " المقطة", "probability": 0.6765950520833334}, {"start": 1162.49, "end": 1162.79, "word": " بتطلع", "probability": 0.8934326171875}, {"start": 1162.79, "end": 1162.97, "word": " ايش", "probability": 0.7698567708333334}, {"start": 1162.97, "end": 1163.29, "word": " سالب", "probability": 0.9044596354166666}, {"start": 1163.29, "end": 1163.87, "word": " تلاتة", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1163.87, "end": 1164.35, "word": " فبالتالي", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1164.35, "end": 1164.71, "word": " هيجد", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 1164.71, "end": 1164.97, "word": " ايش", "probability": 0.90234375}, {"start": 1164.97, "end": 1165.53, "word": " الاشارة", "probability": 0.81121826171875}, {"start": 1165.53, "end": 1166.11, "word": " السالبة", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 1166.11, "end": 1166.83, "word": " لإنه", "probability": 0.74346923828125}, {"start": 1166.83, "end": 1166.97, "word": " مع", "probability": 0.80078125}, {"start": 1166.97, "end": 1168.31, "word": " معقرب", "probability": 0.3280029296875}, {"start": 1168.31, "end": 1168.59, "word": " الساعة", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 1168.59, "end": 1169.11, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9701334635416666}, {"start": 1169.11, "end": 1169.47, "word": " ايجت", "probability": 0.68072509765625}, {"start": 1169.47, "end": 1169.87, "word": " بهذا", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1169.87, "end": 1170.37, "word": " الشكل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1170.37, "end": 1170.91, "word": " الان", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1170.91, "end": 1171.15, "word": " طيب", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1171.15, "end": 1171.85, "word": " تي", "probability": 0.5819091796875}, {"start": 1171.85, "end": 1172.17, "word": " الان", "probability": 0.60357666015625}, {"start": 1172.17, "end": 1172.55, "word": " مشيت", "probability": 0.910400390625}, {"start": 1172.55, "end": 1172.81, "word": " هذا", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1172.81, "end": 1172.93, "word": " ال", "probability": 0.98046875}, {"start": 1172.93, "end": 1173.23, "word": " ellipse", "probability": 0.786865234375}, {"start": 1173.23, "end": 1174.23, "word": " كله", "probability": 0.958740234375}, {"start": 1174.23, "end": 1174.79, "word": " وعودت", "probability": 0.785400390625}, {"start": 1174.79, "end": 1175.33, "word": " كمان", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1175.33, "end": 1175.67, "word": " مرة", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1175.67, "end": 1176.11, "word": " مشيته", "probability": 0.8465169270833334}, {"start": 1176.11, "end": 1176.43, "word": " كمان", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1176.43, "end": 1176.79, "word": " مرة", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1176.79, "end": 1177.31, "word": " يبقى", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1177.31, "end": 1177.53, "word": " تي", "probability": 0.59332275390625}, {"start": 1177.53, "end": 1177.67, "word": " من", "probability": 0.958984375}, {"start": 1177.67, "end": 1177.93, "word": " صفر", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1177.93, "end": 1178.15, "word": " إلى", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1178.15, "end": 1178.63, "word": " أربعة", "probability": 0.8450520833333334}, {"start": 1178.63, "end": 1179.37, "word": " تي", "probability": 0.6864013671875}, {"start": 1179.37, "end": 1179.69, "word": " من", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1179.69, "end": 1179.91, "word": " صفر", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 1179.91, "end": 1180.05, "word": " إلى", "probability": 0.64501953125}, {"start": 1180.05, "end": 1180.37, "word": " أربعة", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 1180.37, "end": 1180.57, "word": " باي", "probability": 0.523193359375}, {"start": 1180.57, "end": 1180.91, "word": " عفوا", "probability": 0.8938802083333334}, {"start": 1180.91, "end": 1181.33, "word": " باي", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1181.33, "end": 1181.89, "word": " من", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1181.89, "end": 1182.21, "word": " صفر", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1182.21, "end": 1182.39, "word": " إلى", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1182.39, "end": 1182.83, "word": " أربعة", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 1182.83, "end": 1183.19, "word": " باي", "probability": 0.7325439453125}, {"start": 1183.19, "end": 1183.57, "word": " يبقى", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1183.57, "end": 1183.79, "word": " تي", "probability": 0.886474609375}, {"start": 1183.79, "end": 1184.13, "word": " تبعتي", "probability": 0.7801513671875}, {"start": 1184.13, "end": 1184.31, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1184.31, "end": 1184.55, "word": " صفر", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 1184.55, "end": 1184.73, "word": " إلى", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1184.73, "end": 1185.31, "word": " أربعة", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 1185.31, "end": 1185.91, "word": " باي", "probability": 0.6998697916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 119467, "start": 1186.41, "end": 1194.67, "text": "اللي هي حدود الـ T وبعدين خلصنا الـ Parametric equation", "tokens": [6027, 20292, 39896, 11331, 3215, 23328, 2423, 39184, 314, 46599, 22488, 9957, 16490, 1211, 9381, 8315, 2423, 39184, 34882, 17475, 5367], "avg_logprob": -0.5326704708012667, "compression_ratio": 1.0379746835443038, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1186.41, "end": 1187.21, "word": "اللي", "probability": 0.23876953125}, {"start": 1187.21, "end": 1187.61, "word": " هي", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1187.61, "end": 1191.03, "word": " حدود", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1191.03, "end": 1191.17, "word": " الـ", "probability": 0.620849609375}, {"start": 1191.17, "end": 1191.41, "word": " T", "probability": 0.491455078125}, {"start": 1191.41, "end": 1192.59, "word": " وبعدين", "probability": 0.4934895833333333}, {"start": 1192.59, "end": 1193.21, "word": " خلصنا", "probability": 0.8453369140625}, {"start": 1193.21, "end": 1193.35, "word": " الـ", "probability": 0.4996337890625}, {"start": 1193.35, "end": 1193.85, "word": " Parametric", "probability": 0.89453125}, {"start": 1193.85, "end": 1194.67, "word": " equation", "probability": 0.6416015625}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1196.52425, "duration_after_vad": 1184.2147187500007}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..f944f1302b5cadf0ffa0d5e0fb2562ccfecb6293
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TJ3s-ew8P0U_raw.srt
@@ -0,0 +1,1192 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:02,280
+اللي راح نعمل اليوم ان شاء الله راح نبدأ في
+
+2
+00:00:02,280 --> 00:00:06,100
+chapter 11 اللي هو بيحكي عن ال parametric
+
+3
+00:00:06,100 --> 00:00:10,460
+equations and polar coordinates طبعا راح نحكي عن
+
+4
+00:00:10,460 --> 00:00:13,080
+جزئين في هذا ال chapter اللي هو parametric
+
+5
+00:00:13,080 --> 00:00:16,720
+equations و نحكي عن ال polar coordinates و اتنين
+
+6
+00:00:16,720 --> 00:00:18,720
+يعني شغل تاني
+
+7
+00:00:31,020 --> 00:00:36,540
+معادلات اخرى غير معادلات الكارتيزيان البرامتريك
+
+8
+00:00:36,540 --> 00:00:39,540
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+9
+00:00:39,540 --> 00:00:40,920
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+10
+00:00:40,920 --> 00:00:44,360
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+11
+00:00:44,360 --> 00:00:44,520
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+12
+00:00:44,520 --> 00:00:44,520
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+13
+00:00:44,520 --> 00:00:44,520
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+14
+00:00:44,520 --> 00:00:44,520
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+15
+00:00:44,520 --> 00:00:44,520
+البرامتريك البرامتريك البرامتريك البرامتريك
+
+16
+00:00:44,520 --> 00:00:46,610
+البرامتريكاليوم راح نحكي عن اللي هو
+
+17
+00:00:46,610 --> 00:00:48,910
+parameterization of plan curves اللي هو الـ
+
+18
+00:00:48,910 --> 00:00:51,490
+Parametric يعني equations فبنحكي عن ال
+
+19
+00:00:51,490 --> 00:00:55,550
+parameterization هاي
+
+20
+00:00:55,550 --> 00:00:57,350
+chapter 11 لأنا احتاج واحد اللي هو
+
+21
+00:00:57,350 --> 00:01:03,290
+parameterization of plan curves بنعرف إيش يعني ال
+
+22
+00:01:03,290 --> 00:01:06,430
+parametric equations ال parametric equations اللي
+
+23
+00:01:06,430 --> 00:01:14,080
+عبارة عنبنجيب parameter اخر وليكن T او S او θ أو
+
+24
+00:01:14,080 --> 00:01:17,960
+اي رمز اخربنجيب Parameter، الـ Parameter هذا اسمه
+
+25
+00:01:17,960 --> 00:01:22,900
+مثلا «T» نستخدم اسمه «T» يعبر «T» ممكن عن زمن،
+
+26
+00:01:22,900 --> 00:01:26,640
+ممكن حفظته يعبر عن زاوية، ممكن «T» يعبر عن شغلات
+
+27
+00:01:26,640 --> 00:01:30,300
+تانية، أحسب التطبيقات الموجودة بالفيزيا أو
+
+28
+00:01:30,300 --> 00:01:34,040
+بالهندسة، الآن يبقى فينا بس Parameter واحد، يعني
+
+29
+00:01:34,040 --> 00:01:39,770
+متغير واحد في هذه المعادلات، اللي هو «T»الـ
+
+30
+00:01:39,770 --> 00:01:43,650
+Parametric equation بنعبّر عنها بـ X الـ X اللي
+
+31
+00:01:43,650 --> 00:01:47,090
+بالـ X في الكارتيز يعني إيش تساوي بتمشي بـ
+
+32
+00:01:47,090 --> 00:01:51,030
+function of T والـ Y تساوي G of T يبقى فيها نوع
+
+33
+00:01:51,030 --> 00:01:55,190
+عدلتين بالـ X والـ Y لإنه برضه هذا ال Parametric
+
+34
+00:01:55,190 --> 00:01:58,890
+equation برضه بتكون بالـ XY plane لكن بس باستخدام
+
+35
+00:01:58,890 --> 00:02:02,850
+Parameter واحد و اللي هو T فكأنها مثلا particle
+
+36
+00:02:02,850 --> 00:02:06,370
+بتمشي في اتجاه الـ X ب function و بتمشي في اتجاه
+
+37
+00:02:06,370 --> 00:02:10,130
+الـ Y بfunction إيه أش أخرىلأن لو احنا حلنا هدول
+
+38
+00:02:10,130 --> 00:02:15,270
+المعادلتين وتخلصنا من T بنطلع ال equation اللي
+
+39
+00:02:15,270 --> 00:02:17,990
+بالكارتيزيا ال equation اللي بال X والY بحل هدول
+
+40
+00:02:17,990 --> 00:02:23,150
+المعادلتين و بنتخلص من T و بنطلع معادلة بال X Y
+
+41
+00:02:23,150 --> 00:02:27,050
+بنعرف إيش هي ال equation بال X Y plane شو تعبر خط
+
+42
+00:02:27,050 --> 00:02:31,930
+مستقيم منحنى تربولة أي منحنى آخر فبنعرف إيش هي
+
+43
+00:02:31,930 --> 00:02:33,110
+المعادلة
+
+44
+00:02:35,060 --> 00:02:40,620
+يبقى كإنه الإحداثية يعني احنا الـ هذه كمعادلة طبعا
+
+45
+00:02:40,620 --> 00:02:44,900
+و الـ T ممكن يكون لحدود الـ T مثلا من A إلى B تمشي
+
+46
+00:02:44,900 --> 00:02:48,680
+تمشي T أكبر أو ساوي السفر تمشي T من سالب مالة
+
+47
+00:02:48,680 --> 00:02:53,860
+لمالة نهاية يعني بتاخد كل لبنان يعني ممكن يحدد إيش
+
+48
+00:02:53,860 --> 00:03:01,220
+T طبعا إيش حدود الـ Tكـ Points X و Y طبعا الـ X هي
+
+49
+00:03:01,220 --> 00:03:05,600
+F of T و G of T بإحداثية أي مقطة التي هي F of T و
+
+50
+00:03:05,600 --> 00:03:10,320
+G of T على حسب المعرفة في المعادلة يبقى هذه الـ
+
+51
+00:03:10,320 --> 00:03:15,760
+Parametric Equations أو Parametric .. هذه الـ
+
+52
+00:03:15,760 --> 00:03:18,680
+Equation نسميها Parametric Curve ال Parametric
+
+53
+00:03:18,680 --> 00:03:21,640
+Equation هي عبارة عن Parametric Curve مع فدود T
+
+54
+00:03:21,640 --> 00:03:24,740
+يعني مع الـ T من وين لوين نسميها Parametric
+
+55
+00:03:24,740 --> 00:03:25,760
+Equations
+
+56
+00:03:27,880 --> 00:03:31,060
+يبقى الهيانة التعريفات هذه اللي هو الـ T هيبرة عن
+
+57
+00:03:31,060 --> 00:03:33,720
+ال parameter of the curve المتغير تبعي ال
+
+58
+00:03:33,720 --> 00:03:37,040
+parameter of the curve متغير واحد فقط and its
+
+59
+00:03:37,040 --> 00:03:40,740
+domain اللي هو ال I اللي هو حدود ال T يعني اللي هي
+
+60
+00:03:40,740 --> 00:03:44,140
+ال parameter interval اللي هي ال T من A إلى B زي
+
+61
+00:03:44,140 --> 00:03:47,520
+هي جد ال T أكبر أو سوى أقل أو سوى ال B ممكن تكون
+
+62
+00:03:47,520 --> 00:03:50,600
+ال I ال interval هذه closed interval أو open
+
+63
+00:03:50,600 --> 00:03:52,740
+interval أو أي حاجة يعني
+
+64
+00:03:55,620 --> 00:04:00,100
+الـ I يبقى هذه مثلا الـ Parameter Interval الان
+
+65
+00:04:00,100 --> 00:04:04,880
+النقطة T مثلا النقطة T بتبدأ من A فالنقطة F of A و
+
+66
+00:04:04,880 --> 00:04:07,940
+G of A بنسميها الـ Initial Point النقطة الأولى هي
+
+67
+00:04:07,940 --> 00:04:11,860
+عن T تساوي A فالنقطة إحدى فيها ف F of A و G of A
+
+68
+00:04:11,860 --> 00:04:15,620
+هذه نقطة البداية اللي هو الـ Initial Point طبعا لو
+
+69
+00:04:15,620 --> 00:04:18,760
+كانت الـ T إلى حدود من A إلى B فبتبقى نقطة بداية و
+
+70
+00:04:18,760 --> 00:04:22,120
+نقطة نهاية على الـ Closed Intervalبنسميها
+
+71
+00:04:22,120 --> 00:04:28,240
+الـinitial point الان اخر نقطة التي تسميها f of b
+
+72
+00:04:28,240 --> 00:04:34,420
+و g of b هي نقطة النهاية يعني برسم هيك ال curve من
+
+73
+00:04:34,420 --> 00:04:38,200
+نقطة بداية وهي نقطة نهاية وطبعا ال curve هذا بيكون
+
+74
+00:04:38,200 --> 00:04:40,980
+له اتجاه اذا كانت هذه نقطة البداية ونقطة النهاية
+
+75
+00:04:40,980 --> 00:04:47,030
+بيكون اتجاهه من a الى bwhen we give a parametric
+
+76
+00:04:47,030 --> 00:04:52,510
+equation and a parameter interval for a curve، هذه
+
+77
+00:04:52,510 --> 00:04:55,930
+العملية بنسميها parameterized the curve، إيش اللي
+
+78
+00:04:55,930 --> 00:05:00,810
+عملنا؟ بنقول we have parameterized the curve،
+
+79
+00:05:00,810 --> 00:05:04,010
+عملنا parameterization يعني لل curve، the
+
+80
+00:05:04,010 --> 00:05:09,040
+equations and interval togetherبنسميها .. بنسمي
+
+81
+00:05:09,040 --> 00:05:12,180
+العملية هذه parameterization of the curve يبقى
+
+82
+00:05:12,180 --> 00:05:14,100
+اللي عملناه العملية عملناها أننا عملنا
+
+83
+00:05:14,100 --> 00:05:18,820
+parameterize the curveوالعملية بنسميها
+
+84
+00:05:18,820 --> 00:05:22,760
+parameterization of the curve a given curve can be
+
+85
+00:05:22,760 --> 00:05:25,040
+represented by different sets of parameter
+
+86
+00:05:25,040 --> 00:05:31,480
+equations يعني ال parameter equation ليست وحيدة
+
+87
+00:05:31,480 --> 00:05:34,740
+وإنما ممكن أنا أعطيكي معادلة كل واحدة تجيبلي
+
+88
+00:05:34,740 --> 00:05:38,060
+parameter equation مختلفة عن التانية لكن يكون لها
+
+89
+00:05:38,060 --> 00:05:41,580
+نفس المعادرة يبقى ال parameter equation ليست وحيدة
+
+90
+00:05:41,580 --> 00:05:46,670
+وإنما ممكن نعبرعن المعادلة بمعادلات Parametric
+
+91
+00:05:46,670 --> 00:05:50,930
+equations مختلفة مش ضروري معادلة واحدة ده و دلوقت
+
+92
+00:05:50,930 --> 00:05:54,910
+راح نشوف من خلال الأمثلة المثال الأول بقول sketch
+
+93
+00:05:54,910 --> 00:05:58,610
+the curve defined by the parametric equation شوفوا
+
+94
+00:05:58,610 --> 00:06:01,910
+كيف ال parametric equation هي المعادلات المنحنة مع
+
+95
+00:06:01,910 --> 00:06:04,450
+ال interval مع ال interval دي كلها بيسميها
+
+96
+00:06:04,450 --> 00:06:06,990
+parametric equation يبقى ال parametric equation
+
+97
+00:06:06,990 --> 00:06:11,710
+عبارة عنالـ Parametric Curve زائد Parametric
+
+98
+00:06:11,710 --> 00:06:16,950
+Interval X تساوي T تربيه و Y تساوي T زائد 1 و T
+
+99
+00:06:16,950 --> 00:06:22,710
+كلها ماخدة من سالب مال النهاية إلى مال النهاية أول
+
+100
+00:06:22,710 --> 00:06:25,770
+حاجة عشان نعرف احنا اللي طبعا هيك بهذا الشكل مقدرش
+
+101
+00:06:25,770 --> 00:06:29,150
+نتعرف إيش هي ال equation بال Parametric equation
+
+102
+00:06:29,150 --> 00:06:33,730
+نقول إيش هي لأ مقدرش أعرفها إيش هي بمجرد هيكد لأ
+
+103
+00:06:33,730 --> 00:06:38,140
+لازم أحل المعادلة و أتخلص من Tوبعد كده تطلع
+
+104
+00:06:38,140 --> 00:06:42,120
+المعادلة بالكارتيزيان بعرف إيش هي الان X تساوي T
+
+105
+00:06:42,120 --> 00:06:46,200
+تربيه Y تساوي T زائد واحد ممكن نحلها ونحط هنا Y
+
+106
+00:06:46,200 --> 00:06:49,060
+تساوي T زائد واحد يعني T تساوي Y ماقص واحد بنعوض
+
+107
+00:06:49,060 --> 00:06:53,120
+بال X تساوي T تربيه بدال T بنحط Y ماقص واحد اللي
+
+108
+00:06:53,120 --> 00:06:56,420
+هو بيصير الكل تربيه يبقى المعادلة هي X تساوي Y
+
+109
+00:06:56,420 --> 00:06:59,920
+ماقص واحد الكل تربيه طبعا هذه معادلة اللي هو القطة
+
+110
+00:07:00,220 --> 00:07:03,960
+القطع المكافئ اللى هو parabola ال parabola ايش ال
+
+111
+00:07:03,960 --> 00:07:07,280
+parabola هذه اللى هو الرأس تبعته 01 هي الرأس تبع
+
+112
+00:07:07,280 --> 00:07:10,880
+ال parabola 01 و open to the right و مفتوح على جهة
+
+113
+00:07:10,880 --> 00:07:14,020
+اليمين بهذا الشكل ايه ال parabola طبعا لو جبنا ال
+
+114
+00:07:14,020 --> 00:07:16,560
+x intercept و ال y intercept بتكون هذه واحد وهذه
+
+115
+00:07:16,560 --> 00:07:20,160
+برضه واحد و بنرسم ايه اللى هو ال parabola الآن
+
+116
+00:07:20,160 --> 00:07:25,860
+عشان نشوف بداية المنحنه اللى هيتقوم ال direction
+
+117
+00:07:25,860 --> 00:07:35,390
+تبعهعشان انا ارسم المنحنة لازم ارسم اتجاهه لازم
+
+118
+00:07:35,390 --> 00:07:39,630
+يمشي
+
+119
+00:07:39,630 --> 00:07:42,850
+من جهة ويروح لجهة تانية طبعا تبدأ من سالب من الى
+
+120
+00:07:42,850 --> 00:07:46,390
+ماله نهاية طبعا مش راح اخد من سالب ماله نهاية يعني
+
+121
+00:07:46,390 --> 00:07:50,990
+باخد اي نقطة سالبة مثلا السفر وموجبة فلو اخدت مثلا
+
+122
+00:07:50,990 --> 00:07:55,730
+نقطة سالبةبنعود بالـ X X of سالب واحد Y of سالب
+
+123
+00:07:55,730 --> 00:07:59,050
+واحد لإحداثيات النقطة تطلع واحد سفر يبقى هذه
+
+124
+00:07:59,050 --> 00:08:03,530
+النقطة مثلا هذه طبعا هي بيبدأ إيش جاي من هنا الآن
+
+125
+00:08:03,530 --> 00:08:06,270
+بعد ذلك لو أخدت النقطة مثلا انتي تساوي سفر
+
+126
+00:08:06,270 --> 00:08:10,470
+الإحداثيات X of سفر Y of سفر بنعود بها X of سفر
+
+127
+00:08:10,470 --> 00:08:13,770
+سفر Y of سفر واحد فبتطلع النقطة سفر واحد يبقى هذه
+
+128
+00:08:13,770 --> 00:08:17,830
+النقطة وهذا يكفي أني أعرف ال directionأخدت نقطتين
+
+129
+00:08:17,830 --> 00:08:21,570
+يكفي نقطتين و لو أخدت تالتة انت تساوي واحد مثلا
+
+130
+00:08:21,570 --> 00:08:25,270
+تطلع واحد و اتنين فكأنه المنحنى قاعد بيمشي كذلك
+
+131
+00:08:25,270 --> 00:08:28,590
+يبقى المنحنى بيمشي من هذه الجهة و رايح ايش لان
+
+132
+00:08:28,590 --> 00:08:31,810
+الجهة دي مش هيك يعني المنحنى يا بيمشي هيك يا بيمشي
+
+133
+00:08:31,810 --> 00:08:34,790
+هيك فبالتالي أخدنا بعض النقاط و بياناتنا اللي
+
+134
+00:08:34,790 --> 00:08:38,930
+المنحنى ماشي بهذا الشكل يعني مع عقارب الساعة
+
+135
+00:08:38,930 --> 00:08:44,930
+example 2 برضه identify the care بنا نعرف إيش هو
+
+136
+00:08:44,930 --> 00:08:48,980
+ال care و بدنا نرسمهالـ Curve تبعه X تساوي جذر T
+
+137
+00:08:48,980 --> 00:08:52,140
+وY تساوي T وT أكبر أو ساوي 0 إذا هذه Parametric
+
+138
+00:08:52,140 --> 00:08:55,700
+Equation كل هذه تسميها Parametric Equation T يعني
+
+139
+00:08:55,700 --> 00:09:00,120
+من سفر إلى ما نهاية الأول أشياء بنا نجد الـ
+
+140
+00:09:00,120 --> 00:09:03,260
+Cartesian equation عشان نعرف إيش هي المعادلة فX
+
+141
+00:09:03,260 --> 00:09:07,960
+تساوي ال Y تساوي T بشيل T و بحط بدلها Y فتطلع X
+
+142
+00:09:07,960 --> 00:09:12,000
+تساوي جذر ال Y طبعا إيه عشان بتتعويد بأخد هذه بعوض
+
+143
+00:09:12,000 --> 00:09:16,520
+يعنيطبعا X تساوي جذر ال Y هي عبارة عن positive
+
+144
+00:09:16,520 --> 00:09:20,500
+part of Y تساوي X تربية لو ربعنا الطرفين Y تساوي X
+
+145
+00:09:20,500 --> 00:09:25,140
+تربية بس أخدنا الجزء الموجب منها اللي هو positive
+
+146
+00:09:25,140 --> 00:09:28,500
+part of Y تساوي X تربية Y تساوي X تربية هي عبارة
+
+147
+00:09:28,500 --> 00:09:32,340
+عن الفرابولة اللي هو كل الفرابولة هذا الجزء الموجب
+
+148
+00:09:32,340 --> 00:09:39,300
+منها Y اللي هو الجذر الموجب لل Y اللي هو هذا الجزء
+
+149
+00:09:39,620 --> 00:09:42,040
+طبعا كمان برضه عشان نعرف الـ direction بناخد
+
+150
+00:09:42,040 --> 00:09:45,160
+نقطتين طبعا بناخد نقطتين داخل هذه الـ interval
+
+151
+00:09:45,160 --> 00:09:48,760
+اللي هم عاطينيها باخد مثلا بادى من السفر هي نقطة
+
+152
+00:09:48,760 --> 00:09:52,500
+البداية T تساوى سفر بنشوف وين النقطة ال Cartesian
+
+153
+00:09:52,500 --> 00:09:56,380
+إيش إحداثياتها و بناخد مثلا T تساوى واحد T تساوى
+
+154
+00:09:56,380 --> 00:09:59,560
+سفر فتطلع عندنا نقطة سفر و سفر T تساوى واحد تطلع
+
+155
+00:09:59,560 --> 00:10:02,640
+عندنا نقطة واحد و واحد يبقى هنا سفر و سفر و هنا
+
+156
+00:10:02,640 --> 00:10:07,070
+واحدو واحد يبقى ايش يبدأ يكون اتجاهه بهذا الشكل
+
+157
+00:10:07,070 --> 00:10:13,190
+يبقى ماشي ايش من هنا ماشي ايش طالع لفور طيب سؤال
+
+158
+00:10:13,190 --> 00:10:16,690
+ال parabola لإن نشوف حاجة تانية بقولي برضه
+
+159
+00:10:16,690 --> 00:10:20,030
+identify the curve برضه نفس الأسئلة عشان نعرف ايش
+
+160
+00:10:20,030 --> 00:10:24,930
+هو ال curve و بدنا نرسمه X تساوي اتنين cosine T Y
+
+161
+00:10:24,930 --> 00:10:28,130
+تساوي تلاتة sine T و T من صفر إلى اثنين باية يبقى
+
+162
+00:10:28,130 --> 00:10:32,320
+معطيل هي ال T لإن هي شفو T هنا تعبر عن زاويةمن 0
+
+163
+00:10:32,320 --> 00:10:37,580
+إلى 2π عشان نعرف إيش هذه المعادلة طبعا بنعرف اللي
+
+164
+00:10:37,580 --> 00:10:41,380
+هو الـsin تربيعي زي الـcos تربيعي يساوي 1 لكن هذه
+
+165
+00:10:41,380 --> 00:10:44,840
+تلاتة وهذه اتنين لو كان الرقمين هنا زي بعض بنربع و
+
+166
+00:10:44,840 --> 00:10:48,240
+بنجمع لكن الرقمين مختلفين يبقى لازم تخلص من هذا
+
+167
+00:10:48,240 --> 00:10:52,160
+الرقم فبقول x ع 2 بساوي cos P وY ع 3 بساوي sin P
+
+168
+00:10:52,300 --> 00:10:55,880
+الان لو ربّعنا الطرفين و جمعناهم بتصير X ع 2 الكل
+
+169
+00:10:55,880 --> 00:10:59,380
+تربيع زائد Y ع 3 الكل تربيع يساوي Cos تربيع زائد
+
+170
+00:10:59,380 --> 00:11:02,740
+Sin تربيع اللي هو هذا بنقدر هيك اتخلصنا من P هي
+
+171
+00:11:02,740 --> 00:11:06,060
+التنتين هدولة مجموعهم يساوي 1 يعني المعادلة تبعت
+
+172
+00:11:06,060 --> 00:11:10,700
+طلعت أشياء X تربيع ع 4 زائد Y تربيع 9 يساوي 1 و
+
+173
+00:11:10,700 --> 00:11:13,480
+طبعا هذه المعادلة اللي هو القطع الناقص بنسمي
+
+174
+00:11:13,480 --> 00:11:19,120
+ellipse ال ellipse هذا اللي هو بهذا الشكل يعني
+
+175
+00:11:19,120 --> 00:11:22,750
+طبعا راح ناخده احنا في نهاية ال chapter هذاكيف
+
+176
+00:11:22,750 --> 00:11:26,130
+بنرسم هذا ال ellipse اللي هي ال ال اتنين هذه
+
+177
+00:11:26,130 --> 00:11:29,930
+والتلاتة بتاخد على ال X يعني هنا مقطعها اتنين وعلى
+
+178
+00:11:29,930 --> 00:11:33,950
+ال Y اللي هو مقطعها تلاتة وبنرسم ال ellipse طبعا
+
+179
+00:11:33,950 --> 00:11:37,870
+بنشوف T من صفر ل اتنين باى لما T تساوي صفر لما T
+
+180
+00:11:37,870 --> 00:11:40,750
+تساوي صفر يعني المقطة اتنين و صفر يعني هذه المقطة
+
+181
+00:11:40,750 --> 00:11:44,810
+T تساوي باى مثلا هي ال باى تطلع ماقص اتنين و صفر T
+
+182
+00:11:44,810 --> 00:11:49,050
+تساوي اتنين باى ترجع هنا اللي هو اتنين و صفر
+
+183
+00:11:53,110 --> 00:11:57,350
+العكس عقارب الساعة وماخد طبعا ال ellipse كله لو
+
+184
+00:11:57,350 --> 00:12:02,050
+حددلي ت من صفر إلى باى من صفر إلى باى فبتطلع هذا
+
+185
+00:12:02,050 --> 00:12:08,890
+الجزء فقط اللي فوق وها جدت find
+
+186
+00:12:08,890 --> 00:12:11,730
+a parametrization of the line segment الأن بالعكس
+
+187
+00:12:11,730 --> 00:12:15,590
+نعطيكوا كارتيزن كواردنات وانتوا توجدوا ال
+
+188
+00:12:15,590 --> 00:12:18,850
+parametric equationفبقوللي أوجد الـ
+
+189
+00:12:18,850 --> 00:12:22,810
+Parameterization للـLine Segment يعني الخط اللي هو
+
+190
+00:12:22,810 --> 00:12:27,610
+يبدأ بالنقطتين أو أطرافه هي ناقص واحد وثلاثة وناقص
+
+191
+00:12:27,610 --> 00:12:31,130
+اتنين واربعة طبعا هذه الأطراف تبعته مش قايللي من
+
+192
+00:12:31,130 --> 00:12:35,770
+فيهم نقطة البداية ونقطة النهاية فقط محددلي فقط
+
+193
+00:12:35,770 --> 00:12:42,490
+نقطتين الآن طبعا عشان نوجد اللي هو معادلة الخط
+
+194
+00:12:42,490 --> 00:12:46,390
+المستقيم الواصل بين النقطتين هدولةبنجيب الـ male
+
+195
+00:12:46,390 --> 00:12:51,230
+الـ male هو يساوي y2-y1 على x2-x1 اللي هو بيطلع
+
+196
+00:12:51,230 --> 00:12:54,970
+عندنا 7 إذن ال equation لل line تساوي مثلا بناخد
+
+197
+00:12:54,970 --> 00:12:58,470
+أي نقطة واحدة فيهم يا هذه يا هذه أنا أخدت هذه يبقى
+
+198
+00:12:58,470 --> 00:13:03,890
+بيصير y-3 يساوي ال male M في x--1 اللي هو بيصير
+
+199
+00:13:03,890 --> 00:13:07,170
+زائد 1 إذن هذه المعادلة عايش بالكارتيزين يبقى لازم
+
+200
+00:13:07,170 --> 00:13:13,010
+نجيب المعادلة بالكارتيزين بعدين نحولها إلى نحولها
+
+201
+00:13:13,010 --> 00:13:20,240
+إلىاللي هو الـ Parametric Equation لأن عشان أنه
+
+202
+00:13:20,240 --> 00:13:22,400
+موجود ال Parametric Equation ممكن توجديها بعض
+
+203
+00:13:22,400 --> 00:13:26,040
+الطرق اللي بديك ليها مثلا لو ضلت المعادلة بدا
+
+204
+00:13:26,040 --> 00:13:29,780
+الشكل لو أخدت X زائد واحد اللي هنا تساوي T فيعني
+
+205
+00:13:29,780 --> 00:13:32,960
+ال X تساوي بتصير T ماقص واحد فال Y إيش بتصير
+
+206
+00:13:32,960 --> 00:13:36,460
+تساوي؟ اللي هو سبعة T و بعدين زائد تلاتة فالواحد
+
+207
+00:13:36,460 --> 00:13:39,360
+تساوي سبعة T زائد تلاتة هذه إحدى الصور ممكن صور
+
+208
+00:13:39,360 --> 00:13:42,860
+أخرى كثيرة ممكن أخد X لحالها تساوي T و أقلر Y إيش
+
+209
+00:13:42,860 --> 00:13:46,530
+تساويوهكذا، اللي بدك هيحط Y تساوي T واطلع X إيش
+
+210
+00:13:46,530 --> 00:13:50,790
+تساوي، حط T تساوي Y ناقص ثلاثة واطلع X إيش تساوي،
+
+211
+00:13:50,790 --> 00:13:53,850
+أي إشي يعني الـ Parametric Equation تبعتي ليست
+
+212
+00:13:53,850 --> 00:13:57,490
+وحيدة وإنما ممكن تشكيلات كثيرة من ال Parametric
+
+213
+00:13:57,490 --> 00:14:02,170
+Equation بس بحيث لو حلت أنا هدول المعادلتين، طبعا
+
+214
+00:14:02,170 --> 00:14:05,170
+المعادلة اللي هي X وهي هي ال Y، لو حلتهم مع بعض،
+
+215
+00:14:05,170 --> 00:14:10,720
+ترجع هذه إيش المعادلةعشان نشوف طبعا بما أنه عندنا
+
+216
+00:14:10,720 --> 00:14:13,240
+نقطتين اللي هو end points يبقى لازم يكون فيه فدود
+
+217
+00:14:13,240 --> 00:14:16,480
+لل T يعني ال T الخط المستقيم واصل بين هدول
+
+218
+00:14:16,480 --> 00:14:19,680
+النقطتين يبقى لازم يكون فيه فدود لل T لو أخدت
+
+219
+00:14:19,680 --> 00:14:24,260
+النقطة الأولى من ناقص واحد لتلاتة وعوضت هنا مثلا
+
+220
+00:14:24,260 --> 00:14:27,860
+عوضت بال X عوضت واحدة فيهم يكفي عوضت بال X تساوي
+
+221
+00:14:27,860 --> 00:14:32,680
+سالب واحد فبتطلع T تساوي سفرلأن النقطة التالية نقص
+
+222
+00:14:32,680 --> 00:14:36,440
+2 و نقص 4 برضه راح اعوض هنا بال X تساوي سالب 2
+
+223
+00:14:36,440 --> 00:14:40,260
+فبتطلع اللي هو T تساوي سالب 1 يكفي اعوض واحدة بعوض
+
+224
+00:14:40,260 --> 00:14:43,420
+ثانية بعوض ثانية لإن بطلع بس نقطة واحدة اللي هي T
+
+225
+00:14:43,420 --> 00:14:47,720
+فT تساوي سالب 1إذا الـ Parametric Equation للـ I
+
+226
+00:14:47,720 --> 00:14:50,880
+هي عبارة عن X تساوي T ماقص واحد و Y تساوي سبعة T
+
+227
+00:14:50,880 --> 00:14:54,160
+زي التلاتة و T من ماقص واحد إلى سفر زي ما طلع هنا
+
+228
+00:14:54,160 --> 00:14:57,520
+اللي هو من ماقص واحد T سفر و هنا T سالب واحد يبقى
+
+229
+00:14:57,520 --> 00:15:00,640
+الـ T من ماقص واحد إلى سفر يبقى هذه أيش ال
+
+230
+00:15:00,640 --> 00:15:04,180
+Parametric Equation طبعا لكل Parametric Equation
+
+231
+00:15:04,180 --> 00:15:06,880
+إلها interval ممكن تكون مختلفة طبعا عنها دي مش
+
+232
+00:15:06,880 --> 00:15:10,130
+ضرورييعني ها دي و ال interval تبعت لها دي، لو أخدت
+
+233
+00:15:10,130 --> 00:15:14,710
+مثلا غيرت أخدت Y نقص تلاتة ساوة و T و طلعت ال X،
+
+234
+00:15:14,710 --> 00:15:17,710
+راح تطلع Parametric Equation مختلفة بInterval
+
+235
+00:15:17,710 --> 00:15:20,690
+مختلفة، لكن في النهاية لو حليت الاتنين مع بعض،
+
+236
+00:15:20,690 --> 00:15:25,110
+بتطلع نفس A شكل معادلة، يعني من هنا هي اللي وضحنا
+
+237
+00:15:25,110 --> 00:15:29,950
+إن ال Parametric Equation ليست واحدةأوجد الـ
+
+238
+00:15:29,950 --> 00:15:34,510
+Parametric Parameterization أو Parametric Equation
+
+239
+00:15:34,510 --> 00:15:37,510
+نفس الشيء of the upper half of the parabola الجزء
+
+240
+00:15:37,510 --> 00:15:40,890
+اللى فوق من ال parabola X تساوي Y تربيع زائد اتنين
+
+241
+00:15:40,890 --> 00:15:44,230
+طبعا X تساوي Y تربيع زائد اتنين يعني Y تربيع تساوي
+
+242
+00:15:44,230 --> 00:15:46,990
+X معقص اتنين يعني هو ال parabola اللى هو open to
+
+243
+00:15:46,990 --> 00:15:51,150
+the left بس ايهاش اللى هو open to the right عفوا
+
+244
+00:15:51,150 --> 00:15:55,110
+ويله اذاحة أيهاش End لاتنين End لاتنين على اليمين
+
+245
+00:15:55,110 --> 00:15:58,270
+يعني و الجزء اللى فوق منه اللى هو الجزء هذا يبقى
+
+246
+00:15:58,270 --> 00:16:02,140
+هذا هوهذا هو هذا هو هذا الجزء اللى فوق من هذا ال
+
+247
+00:16:02,140 --> 00:16:06,160
+parabola الان هى ال parabola تبعت الان بدى أعمله
+
+248
+00:16:06,160 --> 00:16:09,680
+parameterization طبعا ممكن بعدد طرق لو أخدت Y
+
+249
+00:16:09,680 --> 00:16:13,600
+تساوى T فبتطلع X تساوى T تربيه زائد اتنين وهى أسهل
+
+250
+00:16:13,600 --> 00:16:16,640
+الطريقة أخد Y تساوى T X تساوى T تربيه زائد اتنين
+
+251
+00:16:16,640 --> 00:16:20,780
+لو أخدت X تساوى T فبديك تاخد جذر فيها لأ هذه أشهد
+
+252
+00:16:20,780 --> 00:16:24,140
+يبقى هى parameter of equation ويمكن صورة أخرى منها
+
+253
+00:16:24,350 --> 00:16:31,290
+الأن عشان نشوف نقطة نقاط أو الـ
+
+254
+00:16:31,290 --> 00:16:35,570
+Parametric Interval ناخد النقطة البداية اللي هي 2
+
+255
+00:16:35,570 --> 00:16:41,350
+2 0 عند 2 0 يعني لو أخدت اللي هي ال Y تساوي 0
+
+256
+00:16:41,350 --> 00:16:45,990
+فتطلع T تساوي 0 انعوضت واحدة منهم و التكنهاية T
+
+257
+00:16:45,990 --> 00:16:49,170
+تساوي 0 يبقى دي نقطة ال initial point طبعا بما أن
+
+258
+00:16:49,170 --> 00:16:53,300
+هذا بعد ذلك مش له نقطة نهايةنقطة نهاية بمعنى ذلك
+
+259
+00:16:53,300 --> 00:16:56,260
+أن الـ T رايحة للمال النهائية من 0 إلى مال
+
+260
+00:16:56,260 --> 00:16:59,380
+النهائية إذا الـ Parametric equation لهذه المعادلة
+
+261
+00:16:59,380 --> 00:17:04,100
+للParabola التي X ساوي T تربيع زائد 2 و Y ساوي T و
+
+262
+00:17:04,100 --> 00:17:10,620
+T أكبر أو ساوي السفر تم المثال أوجده برضه
+
+263
+00:17:10,620 --> 00:17:14,660
+Parametric equation أو Parameterization for the
+
+264
+00:17:14,660 --> 00:17:20,250
+particle starts at 2 و 0 تبدأ من النقطة 2 و 0و And
+
+265
+00:17:20,250 --> 00:17:25,250
+traces the ellipse وترسم اللي هو القطة الناقص X
+
+266
+00:17:25,250 --> 00:17:28,370
+تربيع على 2 زي ال Y تربيع X تربيع على 4 زي ال Y
+
+267
+00:17:28,370 --> 00:17:33,970
+تربيع على 9 زي ال 1 twice clockwise إذا رسمت ال
+
+268
+00:17:33,970 --> 00:17:38,830
+ellipse مرتين و كمان clockwise يعني مع عقارب
+
+269
+00:17:38,830 --> 00:17:42,930
+الساعة مع عقارب الساعة المعادلة إيش هي في هذه
+
+270
+00:17:42,930 --> 00:17:49,300
+الحالةاللي هو X تساوي اتنين Cos T و Y تساوي ناقص
+
+271
+00:17:49,300 --> 00:17:52,880
+تلاتة Sin T لان ليش هادي قولناه لان قبل هي كان
+
+272
+00:17:52,880 --> 00:17:56,100
+اجانا معادلة ellipse المعادلة ال ellipse اللي هي X
+
+273
+00:17:56,100 --> 00:18:01,640
+تساوي عدد في Cos T و Y تساوي عدد في Sin T عدد آخر
+
+274
+00:18:01,640 --> 00:18:04,520
+مختلف لو كانوا هذا العدد زي العدد هذا بتكون
+
+275
+00:18:04,520 --> 00:18:08,100
+المعادلة دائرة ولكن معادلة ال ellipse بتكون اللي
+
+276
+00:18:08,100 --> 00:18:12,590
+هي بال Cos و Sinفكيف عرفنا بنحط هذين اتنين؟ اتنين
+
+277
+00:18:12,590 --> 00:18:17,450
+اللى هى الجذر اللى تحت ال X والتلاتة هى الجذر
+
+278
+00:18:17,450 --> 00:18:21,330
+التربيع للعدد اللى تحت ال Y فهذه معادلة ال ellipse
+
+279
+00:18:21,330 --> 00:18:24,630
+بال parameter equation طب ليش حطينا هنا سالب
+
+280
+00:18:24,630 --> 00:18:29,730
+السالب لإنه معاقار بالساعة clockwise معاقار
+
+281
+00:18:29,730 --> 00:18:35,640
+بالساعةعكس عقارة بالساعة بتكون هذه بالموجة عكس
+
+282
+00:18:35,640 --> 00:18:38,220
+عقارة بالساعة بالموجة ليش عكس عقارة بالساعة اللي
+
+283
+00:18:38,220 --> 00:18:41,220
+هو الاتجاه هذا مع عقارة بالساعة اللي هو الاتجاه
+
+284
+00:18:41,220 --> 00:18:45,120
+هذا لإتجاه هذا لأن بما أنها بدت من النقطة 2 و 0
+
+285
+00:18:45,120 --> 00:18:50,320
+بدت من النقطة هذه و بعدين مشيت ايش مشيت هيك لأن لو
+
+286
+00:18:50,320 --> 00:18:56,610
+أخدنا هذه النقطة اللي هي ال 2الـ 2 و 0 عند ال T
+
+287
+00:18:56,610 --> 00:19:01,730
+إيش تساوي؟ لما ال X تساوي 2 هنا يبقى 2 تساوي 2 Cos
+
+288
+00:19:01,730 --> 00:19:08,810
+T فبتبقى Cos T تساوي 0 يعني Cos T تساوي 1 2 ع 2 1
+
+289
+00:19:08,810 --> 00:19:14,710
+فبتبقى T تساوي 0 Cos T تساوي 1 يبقى T تساوي 0 يبقى
+
+290
+00:19:14,710 --> 00:19:20,470
+T بدأت من 0الان هذه اللي برضه تلاتة الان هذه ايش
+
+291
+00:19:20,470 --> 00:19:22,970
+ليش قولنا سالب تلاتة الان هذه المقطة بتطلع ايش
+
+292
+00:19:22,970 --> 00:19:26,830
+سالب تلاتة فبالتالي هيجد ايش الاشارة السالبة لإنه
+
+293
+00:19:26,830 --> 00:19:31,150
+مع معقرب الساعة فبالتالي ايجت بهذا الشكل الان طيب
+
+294
+00:19:31,150 --> 00:19:35,670
+تي الان مشيت هذا ال ellipse كله وعودت كمان مرة
+
+295
+00:19:35,670 --> 00:19:39,910
+مشيته كمان مرة يبقى تي من صفر إلى أربعة تي من صفر
+
+296
+00:19:39,910 --> 00:19:43,570
+إلى أربعة باي عفوا باي من صفر إلى أربعة باي يبقى
+
+297
+00:19:43,570 --> 00:19:51,030
+تي تبعتي من صفر إلى أربعة باياللي هي حدود
+
+298
+00:19:51,030 --> 00:19:54,670
+الـ T وبعدين خلصنا الـ Parametric equation
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a80034558f03794c2e023aecffe24ed712eec477
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8.srt
@@ -0,0 +1,1143 @@
+1
+00:00:00,720 --> 00:00:03,140
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله نكمل في
+
+2
+00:00:03,140 --> 00:00:06,840
+شيتة 8 techniques of integration طرق التكامل
+
+3
+00:00:06,840 --> 00:00:09,760
+سبشن 8.2 اللي نحكي اليوم عن ال
+
+4
+00:00:09,760 --> 00:00:13,240
+trigonometric integrals يعني التكاملات اللي فيها
+
+5
+00:00:13,240 --> 00:00:15,560
+الـ trigonometric functions اللي هي الاقترانات
+
+6
+00:00:15,560 --> 00:00:20,840
+المثلثية الـ trigonometric integrals راح يكون في
+
+7
+00:00:20,840 --> 00:00:25,100
+عندنا راح ناخد الأنواع تبعتها كلها إذا كانت تكامل
+
+8
+00:00:25,100 --> 00:00:30,180
+Sine أُس M في Cosine أُس N يعني في طبعاً Sine أُس M في Cosine أُس N يعني
+
+9
+00:00:30,180 --> 00:00:33,380
+في عندنا أسس للـ Sine والـ Cosine كيف نتعامل مع
+
+10
+00:00:33,380 --> 00:00:38,100
+هذا التكامل؟ طبعاً راح ناخد الحالات تبعتها إذا كانت
+
+11
+00:00:38,100 --> 00:00:41,060
+الـ M بالأول إيش هي الحالة الأولى؟ إذا كانت الـ M
+
+12
+00:00:41,060 --> 00:00:44,100
+تبعتي odd يعني الـ Sine مرفوعة أُس odd Sine تكعيب
+
+13
+00:00:44,100 --> 00:00:47,860
+Sine أُس 5 Sine أُس 7 إلى آخرها M odd يعني
+
+14
+00:00:47,860 --> 00:00:51,820
+بتنكتب بشكل 2K زائد 1 فبنروح وبنستخدم في
+
+15
+00:00:51,820 --> 00:00:54,500
+هذه الحالة كمان الـ identity اللي هي Sine تربيع تساوي
+
+16
+00:00:54,500 --> 00:00:57,850
+1 ناقص Cosine تربيع كيف؟ الـ Sine أُس M
+
+17
+00:00:57,850 --> 00:01:02,510
+بنحطها لي Sine أُس 2K زائد 1 بناخد منها Sine أُس 1
+
+18
+00:01:02,510 --> 00:01:05,770
+Sine لحالها والثانية Sine أُس 2K اللي هي Sine
+
+19
+00:01:05,770 --> 00:01:09,570
+تربيع أُس K الـ Sine تربيع هذه بنروح بنبدلها
+
+20
+00:01:09,570 --> 00:01:13,090
+باستخدام الـ identity اللي قلناه هنا 1 ناقص Cos
+
+21
+00:01:13,090 --> 00:01:17,490
+تربيع أُس K في Sine فبنفتك الأُس K هذه بنفتك الأُس
+
+22
+00:01:17,490 --> 00:01:21,550
+هذا أُس مثلاً أُس تكعيب تربيع الأخري بنفتكه
+
+23
+00:01:21,550 --> 00:01:27,130
+وبنستخدم اللي هي U تساوي Cos DU تساوي ناقص الـSin
+
+24
+00:01:27,130 --> 00:01:33,730
+فبنستخدمها بهذا الشكل Sin X DX ناقص الـD للـCos
+
+25
+00:01:33,730 --> 00:01:40,030
+فبتكون تكامل الـU DU ونكمل الحلقة الآن الحلقة
+
+26
+00:01:40,030 --> 00:01:43,270
+الثانية لو لقينا الـ M تبعتي مش odd لو كانت الـ M
+
+27
+00:01:43,270 --> 00:01:47,250
+is even بنروح بننتقل للأس الـ Cosine بنشوف إذا
+
+28
+00:01:47,250 --> 00:01:50,850
+كانت الـ N is odd يعني الـ Cosine مرفوعة أُس odd يبقى
+
+29
+00:01:50,850 --> 00:01:54,790
+الـ Sine أُس even خلّفنا منها هذه الـ N بنروح ننتقل
+
+30
+00:01:54,790 --> 00:01:57,810
+لمين؟ للـ N اللي هي الأس تبع الـ Cosine بنشوفه إذا كان
+
+31
+00:01:57,810 --> 00:02:03,060
+هو odd يعني الـ Sin أُس M Cosine أُس N هذه even بنشوف
+
+32
+00:02:03,060 --> 00:02:05,480
+هذه إذا كانت odd يبقى أول شيء بنطلع على هذه إذا
+
+33
+00:02:05,480 --> 00:02:08,460
+كانت odd نتعامل معها إذا كانت even بنروح ننتقل
+
+34
+00:02:08,460 --> 00:02:12,920
+للأس الـ Cosine إذا كان odd يعني الـ N تساوي 2K زائد
+
+35
+00:02:12,920 --> 00:02:17,540
+1 بنحطها وبنستخدم الـ identity نفسها بس هنا
+
+36
+00:02:17,540 --> 00:02:21,080
+Cosine تربيع تساوي 1 ناقص Sin تربيع يبقى Cosine أُس
+
+37
+00:02:21,080 --> 00:02:24,680
+N بدنا نحطها Cosine أُس 2K زائد 1 Cosine واحدة بدنا
+
+38
+00:02:24,680 --> 00:02:29,640
+ناخدها لحالها بتضل هنا Cosine أُس 2K بدال الـ Cosine تربيع
+
+39
+00:02:29,640 --> 00:02:33,540
+نضع 1 ناقص Sin تربيع أُس K في هذه الحالة نفك
+
+40
+00:02:33,540 --> 00:02:36,320
+الأس K وفي هذه الحالة ناخد الـSin هي U تطلع
+
+41
+00:02:36,320 --> 00:02:41,040
+الـ Cosine هي DU بالضبط بدون إشارة سالبة طيب إذا كانت
+
+42
+00:02:41,040 --> 00:02:44,840
+لا الـ M ولا الـ N ولا واحدة منهم odd التنتين even
+
+43
+00:02:44,840 --> 00:02:48,700
+إذا كانت الـ M والـ N are both even ففي هذه الحالة
+
+44
+00:02:48,700 --> 00:02:51,880
+بنستخدم... بنحول الـ Sine تربيع... الـ Sine تربيع
+
+45
+00:02:51,880 --> 00:02:54,340
+بنحولها لقانون ضعف الزاوية والـ Cosine تربيع برضه
+
+46
+00:02:54,340 --> 00:02:58,960
+بنحولها لقانون ضعف الزاوية بهذا الشكل وبنضربهم في
+
+47
+00:02:58,960 --> 00:03:02,820
+بعض وبنشوف إيش بيطلع معانا شغلانة بنشوف الأمثلة
+
+48
+00:03:02,820 --> 00:03:08,580
+على هذا النوع من التكامل أول شيء evaluate التكامل لـ
+
+49
+00:03:08,580 --> 00:03:12,940
+Sin تكعيب Cos تربيع الآن بتلاحظ نتطلع بالأول حتى
+
+50
+00:03:12,940 --> 00:03:15,780
+لو كانت هذه التنتين odd احنا بناخد هذه odd
+
+51
+00:03:15,780 --> 00:03:18,840
+والثانية ما نلجأ فيها even أو odd الآن مدام ال
+
+52
+00:03:18,840 --> 00:03:21,780
+Sin مرفوعة odd odd بنتعامل معها هي اللي بالأول
+
+53
+00:03:21,780 --> 00:03:25,800
+فمدام الـ Sin odd odd يبقى بناخد Sin واحدة ناخد
+
+54
+00:03:25,800 --> 00:03:28,820
+Sin واحدة بيظل عندنا هنا Sin تربيع الـ Sin تربيع
+
+55
+00:03:28,820 --> 00:03:32,200
+بنروح بنحولها للقانون اللي هو 1 ناقص Cosine
+
+56
+00:03:32,200 --> 00:03:36,150
+تربيع وفي Cos تربيع وهذا الـ Sine بنخلّيها هيك بين
+
+57
+00:03:36,150 --> 00:03:40,390
+أُسّين معين DX عشان هي بتكون DU الآن هنا ده في Cos
+
+58
+00:03:40,390 --> 00:03:43,210
+تربيع بنروح بنفتك الأس بندخل الـ Cos تربيع على
+
+59
+00:03:43,210 --> 00:03:48,010
+الأس بيصير Cos تربيع ناقص Cos أربعة في Sin X DX
+
+60
+00:03:48,010 --> 00:03:52,010
+الآن هنا بيصير الـ Cosine كأنها هي U هي DU موجودة
+
+61
+00:03:52,010 --> 00:03:55,170
+بس بالسالم يبقى لو أخذنا U تساوي Cosine تبقى DU
+
+62
+00:03:55,170 --> 00:03:58,630
+تساوي ناقص Sin يعني بدناش احنا نحوّل لـ U بدنا
+
+63
+00:03:58,630 --> 00:04:01,930
+نضلنا نستخدمها بدأ الشكل لو حطينا هنا ناقص تبقى
+
+64
+00:04:01,930 --> 00:04:05,010
+هذه كلها هي DU حطينا هنا ناقص من الفترة برا هنا
+
+65
+00:04:05,010 --> 00:04:09,570
+برضه ناقص فعلى طول بنستخدم انه كل واحدة من هدولة U
+
+66
+00:04:09,570 --> 00:04:14,510
+وهذا بيكون هي DU يعني ممكن مباشرة هي كانت أسهل من
+
+67
+00:04:14,510 --> 00:04:18,910
+انه نحوّل لـ U لأنها سهلة فهنا في هاي السالب Cosine
+
+68
+00:04:18,910 --> 00:04:22,550
+تربيع تكاملها Cosine تكعيب على 3 Cosine أُس 4 تكاملها
+
+69
+00:04:22,550 --> 00:04:28,390
+Cosine أُس 5 على 5 وفي الآخر بنحط زائد C الآن مثال
+
+70
+00:04:28,390 --> 00:04:33,470
+الثاني Cosine أُس 5 الآن لم توجد Sin فيه Cosine
+
+71
+00:04:33,470 --> 00:04:36,070
+و Cosine أُس odd يبقى هذه الـ Cosine أُس odd نتعامل
+
+72
+00:04:36,070 --> 00:04:39,130
+معها لو كانت فيه Sin أُس even برضه نتعامل بنفس
+
+73
+00:04:39,130 --> 00:04:42,910
+الشكل ما فيش Sin بالمرة بس موجود Cosine ونفس
+
+74
+00:04:42,910 --> 00:04:45,450
+الشيء اللي فوق لو كانت Sin أُس odd موجودة برضه
+
+75
+00:04:45,450 --> 00:04:49,030
+نتعامل بنفس الطريقة اللي حكيناها الآن الـ Cosine هي
+
+76
+00:04:49,030 --> 00:04:51,470
+اللي أُس odd فنروح عشان نعمل في الـ Cosine ناخد منها
+
+77
+00:04:51,470 --> 00:04:56,650
+Cosine واحدة وبنخلي هذه Cosine أُس 4 Cos 4 هي
+
+78
+00:04:56,650 --> 00:05:00,770
+Cos تربيع كل تربيع Cos تربيع بنحولها لـ 1-Sin تربيع
+
+79
+00:05:00,770 --> 00:05:03,870
+هي كل تربيع وهاد الـ Cos بتظلها زي ما هي هيك و
+
+80
+00:05:03,870 --> 00:05:08,570
+نفطها مع الـ DX عشان هي تكون DU طبعاً قبل لازم نفك
+
+81
+00:05:08,570 --> 00:05:13,810
+التربيع اللي هنا فبنفك 1-Sin تربيع كل تربيع 1-2Sin
+
+82
+00:05:13,810 --> 00:05:18,330
+تربيع زي Sin أُس 4 في Cos X DX لأن لو كانت هذه Sin
+
+83
+00:05:18,330 --> 00:05:22,390
+هي U فـ DU هي Cosine طبعاً هاد بس يعني بتفطي بعقلك
+
+84
+00:05:22,390 --> 00:05:26,990
+يعني لكن مش راح نفطّها هنا طبعاً أنت ممكن تحطّيه لكن مش
+
+85
+00:05:26,990 --> 00:05:31,190
+ضروري لإنه سؤال سهل الآن بيصير لو أخذنا الـ Sin U
+
+86
+00:05:31,190 --> 00:05:34,590
+فهي الـ Cosine هي DU الآن أول شيء بنكامل الواحد
+
+87
+00:05:34,590 --> 00:05:37,090
+الواحد طبعاً في الـ Cosine يعني كأنه تكامل الـ Cosine
+
+88
+00:05:37,090 --> 00:05:40,910
+تكامل الـ Cosine Sin ناقص اثنين Sin تربيع تكاملها
+
+89
+00:05:40,910 --> 00:05:43,690
+Sin تكعيبها ثلاثة و Sin أُس 4 تكاملها Sin أُس
+
+90
+00:05:43,690 --> 00:05:47,810
+5 على 5 وبنحط زائد C هي الحالة الثانية
+
+91
+00:05:47,810 --> 00:05:51,690
+الحالة الثالثة لو كانوا التنتين even فهدي أُس even
+
+92
+00:05:51,690 --> 00:05:56,530
+وهذه برضه أُس even قلنا في هذه الحالة بأن نحوّل
+
+93
+00:05:56,530 --> 00:05:59,450
+كل واحدة منهم لقانون ضعف الزاوية فـ Sin تربيع بنحط
+
+94
+00:05:59,450 --> 00:06:04,730
+بدالها 1-Cos 2X على 2 Cos أُس 4 هي Cos تربيع كل
+
+95
+00:06:04,730 --> 00:06:08,690
+تربيع هي كل تربيع و Cos تربيع لجوه برضه بنحطها 1 زي
+
+96
+00:06:08,690 --> 00:06:12,890
+Cos 2X على 2 طبعاً هدول الاثنين بدنا نضربهم في بعض
+
+97
+00:06:13,600 --> 00:06:17,120
+الآن هذه اثنين تربيع يعني أربعة وهنا في اثنين
+
+98
+00:06:17,120 --> 00:06:20,060
+ثمانية هي هتموا من برا 1 ناقص كوزاين اثنين X
+
+99
+00:06:20,060 --> 00:06:24,420
+1 زائد كوزاين اثنين X  1 عشان بتصير مربع
+
+100
+00:06:24,420 --> 00:06:27,380
+زي هيك 1 ناقص كوزاين تربيع وبظل أُس من هدولة
+
+101
+00:06:27,380 --> 00:06:31,000
+1 زائد كوزاين اثنين X بتفكيهم بأي كيفية كانت
+
+102
+00:06:31,000 --> 00:06:34,600
+وبتضرب هدول اثنين الـ Cosine ببعض هنا ضربناهم هيش
+
+103
+00:06:34,600 --> 00:06:37,380
+مركوكم 1 زائد كوزاين ناقص كوزاين تربيع ناقص
+
+104
+00:06:37,380 --> 00:06:41,580
+كوزاين تكعيب DX الآن كل واحدة بنتعامل منها لحالة
+
+105
+00:06:41,580 --> 00:06:47,140
+الآن الـ Cosine تربيع والـ Cosine تكعيب بدهم شغل
+
+106
+00:06:47,140 --> 00:06:50,580
+الـ Cosine تربيع بنحولها لواحد زائد كوزاين ضعف
+
+107
+00:06:50,580 --> 00:06:53,500
+الزاوية على اثنين طبعاً هذا من Calculus A إن كوزاين
+
+108
+00:06:53,500 --> 00:06:59,480
+تربيع وساين تربيع بنكملهم بهذا الشكل الـ Cos تكعيب
+
+109
+00:06:59,480 --> 00:07:03,940
+الـ Cos تكعيب إيش نعمل فيها؟ هذه أُس قوة مرفوعة أُس
+
+110
+00:07:03,940 --> 00:07:09,200
+قوة بناخد منها Cos واحدة و Cos التربيع بنحولها لـ
+
+111
+00:07:09,200 --> 00:07:13,660
+1-Sin²2X ليه الحالة اللي قبل الحالة الثانية كويسة
+
+112
+00:07:13,660 --> 00:07:19,820
+هي 1-Sin²2X في Cos 2X DX الآن هذه عشان نكملها
+
+113
+00:07:19,820 --> 00:07:21,320
+مباشرة هذه
+
+114
+00:07:29,020 --> 00:07:33,680
+هذا الوضع يجب أن يكون DU
+
+115
+00:07:39,260 --> 00:07:42,760
+هذه 2X فهي مضروبة X في 2 فهنا روحنا الـ
+
+116
+00:07:42,760 --> 00:07:45,200
+Cosine هي نضربها في 2 زي السالب اللي حطيناها
+
+117
+00:07:45,200 --> 00:07:48,420
+قبلها في 2 وهي قسمناها على 2 هي الاثنين
+
+118
+00:07:48,420 --> 00:07:50,760
+الثانية يبقى قسمناها على 2 وضربناها هنا في
+
+119
+00:07:50,760 --> 00:07:55,570
+2 عشان أكمل هذا الـ Eta مباشرة الآن هي التكامل
+
+120
+00:07:55,570 --> 00:07:58,610
+هذا وهنا جذقنا التكامل لأنه هذا اشتغلنا فيه شوية
+
+121
+00:07:58,610 --> 00:08:02,790
+الآن أول شيء فيه عندك 1 وهنا ناقص نصف ناقص نصف
+
+122
+00:08:02,790 --> 00:08:06,530
+يعني تطلع نصف هي النص كويس؟ إذا بدنا نكامل النص نصف
+
+123
+00:08:06,530 --> 00:08:10,890
+تكاملها نصف X ناقص تكامل الـ Cos 2X اللي هي Sin
+
+124
+00:08:10,890 --> 00:08:15,450
+2X على 2 ناقص برضه ناقص اللي هي الـ Cosine هنا
+
+125
+00:08:15,450 --> 00:08:20,150
+Cosine 4X تكاملها اللي هي Sin 4X على 4 وفيه هنا
+
+126
+00:08:20,150 --> 00:08:24,720
+2 بتصير أشر هنا 8 ناقص الآن هنا دي 1 على 16 هي 1
+
+127
+00:08:24,720 --> 00:08:29,640
+على 16 الواحد الواحد اللي مضروبة في 2 Cos 2X تكامل
+
+128
+00:08:29,640 --> 00:08:33,680
+الـ Cos 2X اللي هي Sin 2X على 2 بتروح الـ 2 هذه فبضل
+
+129
+00:08:33,680 --> 00:08:38,000
+Sin 2X ناقص اللي هي Sin تربيع تكملها Sin تكعيب على
+
+130
+00:08:38,000 --> 00:08:42,260
+3 طبعاً هذه جاهزة احنا عملنا دي U جاهزة هي من هنا
+
+131
+00:08:42,260 --> 00:08:46,140
+زي هنا فهنا Sin تكعيب على 3 بدون النظر للـ 2 لإن الـ
+
+132
+00:08:46,140 --> 00:08:51,380
+2 احنا حطيناه هنا زيادة hc وبعدين بس هنا h جمعت Sin
+
+133
+00:08:51,380 --> 00:08:55,760
+2X مع Sin 2X اللي هنا وبعدين Sin 4X لحالها والـ
+
+134
+00:08:55,760 --> 00:09:02,070
+Sin تكعيب هي هنا لحالها زائد C هذه بالنسبة للتلك
+
+135
+00:09:02,070 --> 00:09:05,950
+حالات تبعتها اللي هو الـ Sin والـ Cos مرفوع على أسس
+
+136
+00:09:05,950 --> 00:09:09,230
+في عندنا فكرة أخرى اللي هي eliminating square
+
+137
+00:09:09,230 --> 00:09:11,750
+roots يعني لما يكون في عندنا تكامل في عندنا جذر
+
+138
+00:09:11,750 --> 00:09:15,350
+هنا واللي تحت الجذر فاضله مش موجود برا فبالتالي
+
+139
+00:09:15,350 --> 00:09:19,370
+كيف نتعامل معاه؟ بدنا نستخدم الـ identities إذا في
+
+140
+00:09:19,370 --> 00:09:23,010
+هذا المثال بدنا نستخدم الـ identity اللي هي 1 زي 
+
+141
+00:09:23,010 --> 00:09:28,150
+الـcos 2θ تساوي 2cos²θ اللي هو قانون ضعف الزاوية
+
+142
+00:09:28,310 --> 00:09:31,650
+الآن الموجود عندي هنا اللي هو زي هذا القوس اللي
+
+143
+00:09:31,650 --> 00:09:34,830
+هنا اللي هو 1 زائد كوزاين 2 فيتا 2 فيتا
+
+144
+00:09:34,830 --> 00:09:38,850
+هنا هي عبارة عن 4 X الآن بدنا نستخدمها عشان
+
+145
+00:09:38,850 --> 00:09:41,810
+نطلع لتحت الجذر ايه عشان مربع كامل نطلع تربيع
+
+146
+00:09:41,810 --> 00:09:45,350
+وبالتالي يطلع من تحت الجذر إذا 1 زائد كوزاين
+
+147
+00:09:45,350 --> 00:09:49,980
+4 X هي عبارة عن 2 كوزاين تربيع 2 X وهي
+
+148
+00:09:49,980 --> 00:09:55,100
+باستخدام هذا القانون 2cos²2x الآن تحت الجذر طبعا
+
+149
+00:09:55,100 --> 00:09:59,220
+بنفك الجذر 2 هي جذر 2 والكوزاين تربيع تحت الجذر
+
+150
+00:09:59,220 --> 00:10:03,500
+بنفكها بتطلع من تحت الجذر كوزاين 2x طبعا بالموجب
+
+151
+00:10:03,500 --> 00:10:07,180
+ليش؟ لأن في عندي حدود تكامل هنا وعشان هيك إتدانى
+
+152
+00:10:07,180 --> 00:10:10,340
+الجذر إتدانى في حدود تكامل عشان ما يكونش فيه نطلع
+
+153
+00:10:10,340 --> 00:10:13,540
+absolute value من 0 إلى π على 4 طبعا ال cosine
+
+154
+00:10:13,540 --> 00:10:16,960
+موجبة وبالتالي تظهر إياها موجبة لأن هذه ممكن تتكامل
+
+155
+00:10:16,960 --> 00:10:20,980
+بسهولة تكامل ال cosine اللي هو sin 2x على 2 من 0
+
+156
+00:10:20,980 --> 00:10:24,300
+إلى π على 4 إلى أن end ال π على 4 في 2 يعني بيصير
+
+157
+00:10:24,300 --> 00:10:27,900
+π على 2 و sin ال π على 2 هو 1 و sin الصفر إياها صفر
+
+158
+00:10:27,900 --> 00:10:30,360
+فبتظهر أن الجواب جذر 2 على 2
+
+159
+00:10:34,020 --> 00:10:40,900
+التكاملات تان مع سك راح 
+
+160
+00:10:40,900 --> 00:10:44,860
+نستخدم الـ Identities تان تربيع تساوي سك تربيع
+
+161
+00:10:44,860 --> 00:10:48,380
+ناقص 1 أو سك تربيع هي المحولة لتان تربيع زائد
+
+162
+00:10:48,380 --> 00:10:52,020
+1 وبعدين ممكن كمان في بعض الأسئلة نستخدم ال
+
+163
+00:10:52,020 --> 00:10:55,400
+integration by parts إذا كان necessary إذا كان ضروري
+
+164
+00:10:55,420 --> 00:11:00,020
+عشان تقفز الأسس
+
+165
+00:11:00,020 --> 00:11:03,840
+إلى أقل قوى
+
+166
+00:11:10,800 --> 00:11:14,100
+طبعا ما فيش في cases واحد اثنين ثلاثة لأ أنت بدك
+
+167
+00:11:14,100 --> 00:11:17,400
+تشوف ايش اللي موجود ليش؟ لأن هناك تفاضل ال sine و
+
+168
+00:11:17,400 --> 00:11:21,560
+ال cosine اللي هم تفاضلاتهم زي بعض لكن هنا تفاضل
+
+169
+00:11:21,560 --> 00:11:24,980
+التان سك تربيع فبالتالي ايش التان علاقتها مع سك
+
+170
+00:11:24,980 --> 00:11:28,600
+تربيع وتفاضل السك سك في تان إذا برضه علاقتها سك و
+
+171
+00:11:28,600 --> 00:11:32,340
+تان فسك و تان التان مرتبطين في بعض فكل سؤال احنا
+
+172
+00:11:32,340 --> 00:11:35,680
+بدنا نشوف ايش بدنا نستخدم له لأن تكامل تان أس أربعة
+
+173
+00:11:35,680 --> 00:11:39,740
+طبعا تان أس أربعة لا يمكن أكملها بهذا الشكل احنا تان
+
+174
+00:11:39,740 --> 00:11:42,440
+تربيع واحنا حولناها لـ سك تربيع ناقص 1 عشان نقدر
+
+175
+00:11:42,440 --> 00:11:45,580
+نكملها برضه نفس الشيء هنا بدنا نقول تان تربيع في
+
+176
+00:11:45,580 --> 00:11:48,280
+تان تربيع واحدة من التان تربيع اللي حولناها لـ سك
+
+177
+00:11:48,280 --> 00:11:52,100
+تربيع ناقص 1 فبتدخل تان تربيع هنا فبتصير تان
+
+178
+00:11:52,100 --> 00:11:55,800
+تربيع سك تربيع ناقص تان تربيع الآن تان تربيع سيك
+
+179
+00:11:55,800 --> 00:12:00,080
+تربيع ليس هنا مشكلة مظبوطة لأن تان تربيع تربيع
+
+180
+00:12:00,080 --> 00:12:02,600
+تفاضل تان تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+181
+00:12:02,600 --> 00:12:05,600
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+182
+00:12:05,600 --> 00:12:08,940
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+183
+00:12:08,940 --> 00:12:10,600
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+184
+00:12:10,600 --> 00:12:11,770
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع U تربيع
+
+185
+00:12:11,770 --> 00:12:14,810
+dU يعني U تكعيب على 3 يعني تان تكعيب على 3
+
+186
+00:12:14,810 --> 00:12:18,630
+ناقص اللي هو تكامل تان تربيع بنحولها لـ سك تربيع
+
+187
+00:12:18,630 --> 00:12:22,750
+ناقص 1 عشان نقدر نكاملها تكامل سك تربيع اللي هو
+
+188
+00:12:22,750 --> 00:12:27,470
+تان وتكامل الواحد اللي هو X ونحط زائد C يبقى كل
+
+189
+00:12:27,470 --> 00:12:31,940
+سؤال أنت بدك تشوف ايش بدك تستخدم له الآن مثلا في هنا
+
+190
+00:12:31,940 --> 00:12:36,720
+تكامل سك تكعيب سك أس فردي دائما السك تكعيب أو سك أس
+
+191
+00:12:36,720 --> 00:12:40,880
+خمسة أو كذا بنروح بنكاملها by parts هذا السؤال
+
+192
+00:12:40,880 --> 00:12:44,580
+الأسئلة اللي هي بنكاملها دائما by parts حتى الكسك
+
+193
+00:12:44,580 --> 00:12:48,980
+برضه كسك مثلا تكعيب أس فردي برضه تتكامل by parts
+
+194
+00:12:48,980 --> 00:12:53,100
+الآن أول شيء بناخد U طبعا هنا سك تكعيب بنحوله لـ سك
+
+195
+00:12:53,100 --> 00:12:56,890
+في سك تربيع واحدة منهم تتفاضل والثانية قابلة للتكامل
+
+196
+00:12:56,890 --> 00:13:00,290
+لايش أخدنا سك تربيع عشان نعرف تكاملها تان والسك
+
+197
+00:13:00,290 --> 00:13:03,630
+تفاضلها سك في تان ايش بيصير تكامل السك تكامل يساوي
+
+198
+00:13:03,630 --> 00:13:08,590
+U في V سك في تان ناقص تكامل V dU اللي هو تان بتصير
+
+199
+00:13:08,590 --> 00:13:13,870
+تان تربيع في سك الآن سك في 10 ناقص الآن سك تربيع سك 
+
+200
+00:13:13,870 --> 00:13:16,770
+في 10 تربيع ايش بدنا نعمل فيها؟ بدنا نحول ال 10
+
+201
+00:13:16,770 --> 00:13:20,850
+تربيع لـ سك تربيع ناقص 1 فبتصير ايه؟ اشهد سك تكعيب
+
+202
+00:13:20,850 --> 00:13:25,410
+ناقص سك يبقى سك تكعيب ناقص سك وفي ناقص هنا وزعنا
+
+203
+00:13:25,410 --> 00:13:28,870
+التكامل وتسارق هنا زائد الآن تكامل ال سك تكعيب هذه
+
+204
+00:13:28,870 --> 00:13:32,250
+بالسالم بنروح بنحولها للجهة هذه بنجمعها مع هذه
+
+205
+00:13:32,250 --> 00:13:35,770
+بيصير 2 تكامل سك تكعيب وتكامل السك طبعا معروفة
+
+206
+00:13:35,770 --> 00:13:39,770
+هي لين absolute سك زائد تان زائد C وبعدين بنقسم
+
+207
+00:13:39,770 --> 00:13:43,470
+على 2 بنخلع منها تكامل السك تكعيب هيقسم بالقسم
+
+208
+00:13:43,470 --> 00:13:46,630
+على 2 علشان ما فيش سطر واسع هنا كويس هذا
+
+209
+00:13:46,630 --> 00:13:49,890
+بالنسبة لنا يعمل لنا bypass وبعدين كمان استخدمنا
+
+210
+00:13:49,890 --> 00:13:53,670
+هنا حولنا ال identity استخدمنا تان تربيع سك تربيع
+
+211
+00:13:53,670 --> 00:14:00,150
+ناقص 1 تكامل سك أس أربعة تان تربيع لأن التنتين
+
+212
+00:14:00,150 --> 00:14:02,370
+مرفوعين لأساس موجود السك وموجود التان
+
+213
+00:14:10,460 --> 00:14:13,720
+بظل سك تربيع بظل هنا سك تربيع السك تربيع بنحولها
+
+214
+00:14:13,720 --> 00:14:16,840
+كلها لـ 10 ليش؟ لأن تفاضل الـ 10 سك تربيع يبقى دي
+
+215
+00:14:16,840 --> 00:14:20,840
+نأخذها dU يبقى الباقي اللي هو كله لازم يكون 10 سك
+
+216
+00:14:20,840 --> 00:14:23,560
+تربيع بنحولها لـ 10 تربيع زائد 1 في 10 تربيع
+
+217
+00:14:23,560 --> 00:14:26,960
+وبندخل ال 10 هنا بتصير 10 أس 4 زائد 10 تربيع في
+
+218
+00:14:26,960 --> 00:14:31,660
+سك تربيع الأنصار هذه ال U هي 10 وال dU هي سك
+
+219
+00:14:31,660 --> 00:14:35,960
+تربيع بدون منحول يعني بس بتحطيها بعقلك هيك فبتصير
+
+220
+00:14:35,960 --> 00:14:39,540
+هذه تتعملها 10 أس 4 على 4 وهذه تتعملها 10 تكعيب
+
+221
+00:14:39,540 --> 00:14:39,740
+على 
+
+222
+00:14:42,680 --> 00:14:46,000
+ثلاثة إذا كانوا التنتين مرفوعين أو سيكود سك أس
+
+223
+00:14:46,000 --> 00:14:48,760
+خمسة في تان تكعيب التنتين أو سيكود ايش بنعمل؟ يعني
+
+224
+00:14:48,760 --> 00:14:52,820
+لو أخدنا من هنا من هنا واحدة أو اثنتين بضال ثلاثه
+
+225
+00:14:52,820 --> 00:14:56,020
+بقدرش أحولها لـ تان إذا ايش بنعمل؟ بناخد من هنا
+
+226
+00:14:56,020 --> 00:14:59,340
+واحدة ونأخذ من هنا واحدة سك في تان سك في تان هي
+
+227
+00:14:59,340 --> 00:15:02,240
+تفاضل السك يعني لازم اللي هنا كله يتحول إلى سك
+
+228
+00:15:02,240 --> 00:15:05,940
+لازم اللي هنا كله يتحول إلى سك بالتالي الآن التان
+
+229
+00:15:05,940 --> 00:15:10,500
+تربيع بنحولها إلى سك تربيع ناقص 1 فبندخل سك أس 4
+
+230
+00:15:10,500 --> 00:15:15,020
+هنا سك أس 6 ناقص سك أس 4 في سك تان سارت السك هي U
+
+231
+00:15:15,020 --> 00:15:21,400
+وهذه ده دي U فعقلنا هينعملها لكن على طول بنكامل سك
+
+232
+00:15:21,400 --> 00:15:25,420
+أس 7 على 7 ناقص سك أس 5 على 5 زائد C
+
+233
+00:15:28,830 --> 00:15:33,430
+الآن فينا آخر معلومة اللي هم التكاملات الـ
+
+234
+00:15:33,430 --> 00:15:38,130
+trigonometric integrals اللي هو ال product لـ sine
+
+235
+00:15:38,130 --> 00:15:41,710
+و cosine في مرات بيجي عنا sine في sine لكن هذه
+
+236
+00:15:41,710 --> 00:15:46,550
+الزاوية تختلف عن هذه M، N، MX و NX تكامل sine في
+
+237
+00:15:46,550 --> 00:15:50,910
+cosine وهذه M وهذه N وتكامل cosine في cosine وهذه
+
+238
+00:15:50,910 --> 00:15:53,810
+الزاوية إياها مختلفة هذه الزاوية تبعتهم إياها مختلفة
+
+239
+00:15:54,210 --> 00:15:57,110
+الآن هدول الثلاث تكاملات فيه قانون اللي هو الثلاث
+
+240
+00:15:57,110 --> 00:16:01,030
+قوانين هدول كيف اجوا هدول القوانين من قوانين ايش
+
+241
+00:16:01,030 --> 00:16:04,010
+اللي هو مجموعة زاويتين وطرح زاويتين يعني مثلا
+
+242
+00:16:04,010 --> 00:16:07,090
+احنا قلنا cosine a ناقص b تساوي cosine cosine
+
+243
+00:16:07,090 --> 00:16:10,290
+زائد sine sine cosine a زائد b بس الإشارة اللي
+
+244
+00:16:10,290 --> 00:16:14,910
+بينهم بتصير زائد ناقص الآن لو احنا جمعنا بالجمع لو
+
+245
+00:16:14,910 --> 00:16:18,290
+احنا جمعنا هدول الاثنين فبيصير cosine a ناقص b زائد
+
+246
+00:16:18,290 --> 00:16:21,630
+cosine a زائد b الآن هذه بتروح مع هذه بيظل اثنين
+
+247
+00:16:21,630 --> 00:16:25,310
+هذه 2 cosine cosine وبنقسم على 2 فبتطلع لي
+
+248
+00:16:25,310 --> 00:16:28,490
+cosine a ب cosine b يبقى cosine في cosine قانون
+
+249
+00:16:28,490 --> 00:16:31,750
+cosine في cosine هي عبارة عن نفس cosine طرح
+
+250
+00:16:31,750 --> 00:16:35,110
+الزاويتين زائد cosine مجموع الزاويتين ليش؟ لأنه
+
+251
+00:16:35,110 --> 00:16:39,110
+اجت هذه بالجمع يبقى جمع cosine الفرق زائد cosine
+
+252
+00:16:39,110 --> 00:16:42,880
+المجموعة طيب لو احنا طرحنا هذه من هذه، هذه ناقص
+
+253
+00:16:42,880 --> 00:16:47,300
+هذه، ايش بتصير؟ لأن هذه ناقص هذه تساوي هذه ناقص
+
+254
+00:16:47,300 --> 00:16:50,400
+هذه بتصير بتروح مع بعض، وهذه ناقص هذه بيصير نجمعهم
+
+255
+00:16:50,400 --> 00:16:53,620
+لأن ناقص في ناقص بيصير زائد، يبقى 2 sin في
+
+256
+00:16:53,620 --> 00:16:56,740
+sin، 2 sin في sin، وبنقسم على 2، بيطلع
+
+257
+00:16:56,740 --> 00:17:00,740
+معنى ايش؟ تكامل sin sin، يبقى تكامل sin sin هي
+
+258
+00:17:00,740 --> 00:17:04,480
+عبارة عن نص ال cosine فرق الزاويتين ناقص cosine
+
+259
+00:17:04,480 --> 00:17:09,080
+مجموع الزاويتين هذه القانوة طبعا القانون الثالث هذا
+
+260
+00:17:09,080 --> 00:17:12,080
+sin في ال cosine جاي برضه نفس الشيء زيك بس مش
+
+261
+00:17:12,080 --> 00:17:15,640
+cosine قانون ال cosine كان قانون ال sin sin الفرق
+
+262
+00:17:15,640 --> 00:17:18,500
+بين زاويتين و sin مجموع الزاويتين بنفس الكيفية
+
+263
+00:17:18,500 --> 00:17:22,620
+الطريقة فبيطلع نص sin فرق بين الزاويتين زائد sin
+
+264
+00:17:22,620 --> 00:17:26,340
+مجموع الزاويتين كويس هدول القوانين احفظهم لو نسوت
+
+265
+00:17:26,340 --> 00:17:31,140
+سيفرها بتروح تعملوهم بالطريقة السابقة سهل وبسرعة
+
+266
+00:17:31,140 --> 00:17:37,480
+يعني طيب بنشوف في الأمثلة تكامل sin 3x cos 5x dx
+
+267
+00:17:37,480 --> 00:17:40,920
+لأن هي الزاوية مختلفة عن الزاوية هذه وهذه sin في
+
+268
+00:17:40,920 --> 00:17:44,260
+ال cosine ايش القانون تبعهم اللي هو نص الفرق بين
+
+269
+00:17:44,260 --> 00:17:48,020
+sin الفرق بين زاويتين زائد sin مجموع الزاويتين
+
+270
+00:17:48,020 --> 00:17:52,260
+يبقى 3 ناقص 5 طبعا حافظوا على الترتيب لهذه M ناقص
+
+271
+00:17:52,260 --> 00:17:56,160
+M يعني هذه ناقص هذه لأنها sin cosine هذه ناقص هذه
+
+272
+00:17:56,160 --> 00:18:00,760
+يبقى 3 ناقص 5 وهذه 3 زائد 5 3 ناقص 5 اللي هي ناقص
+
+273
+00:18:00,760 --> 00:18:05,280
+2 الـSin أوضة تخرج من ناقصها برا Sine 2X زائد Sine
+
+274
+00:18:05,280 --> 00:18:09,920
+8X DX الآنها بتتكامل سارت بسهولة Sine 2X تكاملها
+
+275
+00:18:09,920 --> 00:18:13,900
+ناقص Cos في ناقص بتصير زائد Cos 2X على 2 تكامل
+
+276
+00:18:13,900 --> 00:18:20,780
+الـSin ناقص Cos 8X على 8 طيب Cos Cos تكامل Cos في
+
+277
+00:18:20,780 --> 00:18:25,400
+Cos طبعا Cos في Cos اللي هو نص Cos الفرق بين
+
+278
+00:18:25,400 --> 00:18:29,100
+الزاويتين زائد Cos مجموع الزاويتين طبعا هنا فرق بين
+
+279
+00:18:29,100 --> 00:18:32,260
+ذاتين ليه الأولى ناقص الثانية 3 ناقص 2 و
+
+280
+00:18:32,260 --> 00:18:35,320
+بعدين ايه 3 زائد 2 3 ناقص 2 1 
+
+281
+00:18:35,320 --> 00:18:38,600
+فبيطلع cosine X و ثلاثة زائد اثنين اللي هو خمسة X
+
+282
+00:18:38,600 --> 00:18:41,580
+تكامل ال cosine لأن بنكامل بسهولة تكامل ال cosine
+
+283
+00:18:41,580 --> 00:18:44,800
+اللي هي sine و تكامل ال cosine هنا برضه sine خمسة
+
+284
+00:18:44,800 --> 00:18:49,100
+X على خمسة زائد C و بِتْ  من طول خلصنا اللي هو
+
+285
+00:18:49,100 --> 00:18:53,260
+section 8.2 ال section بسيط وسهل وإن شاء 
+
+286
+00:18:53,260 --> 00:18:56,040
+الله ننتقل لل section اللي بعده المدرسة 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..ed0aca569a0b4ac598cb1c709b23fad5a077fd4f
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2618, "start": 0.72, "end": 26.18, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله نكمل في شتة تمانية techniques of integration طرق التكامل سبشن تمانية اتنين اللي نحكي اليوم عن ال trigonometric integrals يعني التكاملات اللي فيها لل trigonometric functions اللي هي الاقترانات المثلثية ال trigonometric integrals راح يكون في عندنا راح ناخد الأنواع تبعتها كلها إذا كانت تكامل sine في cosine", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 8717, 24793, 1211, 8978, 13412, 2655, 3660, 46811, 7649, 10632, 7512, 295, 10980, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 8608, 3555, 8592, 1863, 46811, 7649, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 8717, 5016, 4117, 1829, 45595, 20498, 18871, 2423, 35386, 266, 29470, 3572, 1124, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 13672, 1829, 8978, 11296, 24976, 35386, 266, 29470, 6828, 13672, 1829, 39896, 42963, 38149, 2288, 7649, 9307, 9673, 12984, 1211, 12984, 10632, 2423, 35386, 266, 29470, 3572, 1124, 12602, 39319, 7251, 30544, 8978, 43242, 8315, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 16247, 1863, 14407, 3615, 6055, 3555, 34268, 11296, 28242, 11296, 11933, 15730, 25961, 2655, 6055, 4117, 10943, 1211, 18609, 8978, 23565], "avg_logprob": -0.19302884947795135, "compression_ratio": 2.00749063670412, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 0.72, "end": 0.92, "word": "بسم", "probability": 0.878662109375}, {"start": 0.92, "end": 1.04, "word": " الله", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1.04, "end": 1.38, "word": " الرحمن", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1.38, "end": 1.9, "word": " الرحيم", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1.9, "end": 2.26, "word": " اليوم", "probability": 0.792724609375}, {"start": 2.26, "end": 2.38, "word": " ان", "probability": 0.50732421875}, {"start": 2.38, "end": 2.52, "word": " شاء", "probability": 0.930908203125}, {"start": 2.52, "end": 2.52, "word": " الله", "probability": 0.9404296875}, {"start": 2.52, "end": 2.98, "word": " نكمل", "probability": 0.9443359375}, {"start": 2.98, "end": 3.14, "word": " في", "probability": 0.9443359375}, {"start": 3.14, "end": 3.52, "word": " شتة", "probability": 0.6023763020833334}, {"start": 3.52, "end": 4.08, "word": " تمانية", "probability": 0.94775390625}, {"start": 4.08, "end": 4.48, "word": " techniques", "probability": 0.78564453125}, {"start": 4.48, "end": 4.74, "word": " of", "probability": 0.9697265625}, {"start": 4.74, "end": 5.44, "word": " integration", "probability": 0.94140625}, {"start": 5.44, "end": 6.12, "word": " طرق", "probability": 0.85986328125}, {"start": 6.12, "end": 6.84, "word": " التكامل", "probability": 0.97998046875}, {"start": 6.84, "end": 7.2, "word": " سبشن", "probability": 0.6231689453125}, {"start": 7.2, "end": 7.58, "word": " تمانية", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 7.58, "end": 8.02, "word": " اتنين", "probability": 0.864990234375}, {"start": 8.02, "end": 8.62, "word": " اللي", "probability": 0.5709228515625}, {"start": 8.62, "end": 8.94, "word": " نحكي", "probability": 0.81768798828125}, {"start": 8.94, "end": 9.16, "word": " اليوم", "probability": 0.921875}, {"start": 9.16, "end": 9.5, "word": " عن", "probability": 0.99169921875}, {"start": 9.5, "end": 9.76, "word": " ال", "probability": 0.87060546875}, {"start": 9.76, "end": 10.56, "word": " trigonometric", "probability": 0.769775390625}, {"start": 10.56, "end": 11.32, "word": " integrals", "probability": 0.972412109375}, {"start": 11.32, "end": 11.98, "word": " يعني", "probability": 0.848876953125}, {"start": 11.98, "end": 12.76, "word": " التكاملات", "probability": 0.98720703125}, {"start": 12.76, "end": 12.92, "word": " اللي", "probability": 0.95556640625}, {"start": 12.92, "end": 13.24, "word": " فيها", "probability": 0.983154296875}, {"start": 13.24, "end": 13.4, "word": " لل", "probability": 0.833984375}, {"start": 13.4, "end": 13.96, "word": " trigonometric", "probability": 0.781982421875}, {"start": 13.96, "end": 14.46, "word": " functions", "probability": 0.8671875}, {"start": 14.46, "end": 14.7, "word": " اللي", "probability": 0.877685546875}, {"start": 14.7, "end": 14.86, "word": " هي", "probability": 0.8662109375}, {"start": 14.86, "end": 15.56, "word": " الاقترانات", "probability": 0.8326171875}, {"start": 15.56, "end": 16.98, "word": " المثلثية", "probability": 0.8765625}, {"start": 16.98, "end": 18.24, "word": " ال", "probability": 0.53173828125}, {"start": 18.24, "end": 18.82, "word": " trigonometric", "probability": 0.8702799479166666}, {"start": 18.82, "end": 19.74, "word": " integrals", "probability": 0.982666015625}, {"start": 19.74, "end": 20.46, "word": " راح", "probability": 0.687255859375}, {"start": 20.46, "end": 20.7, "word": " يكون", "probability": 0.895263671875}, {"start": 20.7, "end": 20.84, "word": " في", "probability": 0.90625}, {"start": 20.84, "end": 21.28, "word": " عندنا", "probability": 0.61865234375}, {"start": 21.28, "end": 22.28, "word": " راح", "probability": 0.56158447265625}, {"start": 22.28, "end": 22.56, "word": " ناخد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 22.56, "end": 23.0, "word": " الأنواع", "probability": 0.8792724609375}, {"start": 23.0, "end": 23.4, "word": " تبعتها", "probability": 0.8385009765625}, {"start": 23.4, "end": 23.84, "word": " كلها", "probability": 0.99365234375}, {"start": 23.84, "end": 24.1, "word": " إذا", "probability": 0.82958984375}, {"start": 24.1, "end": 24.48, "word": " كانت", "probability": 0.988525390625}, {"start": 24.48, "end": 25.1, "word": " تكامل", "probability": 0.9736328125}, {"start": 25.1, "end": 25.58, "word": " sine", "probability": 0.273681640625}, {"start": 25.58, "end": 25.8, "word": " في", "probability": 0.97265625}, {"start": 25.8, "end": 26.18, "word": " cosine", "probability": 0.86865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 3510, "start": 26.54, "end": 35.1, "text": "طبعا sign أُس M في cosine أُس N يعني في انا أسس لل sign و ال cosine كيف من الاتعامل مع هذا التكامل", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 1465, 5551, 10859, 3794, 376, 8978, 23565, 5551, 10859, 3794, 426, 37495, 22653, 8978, 1975, 8315, 5551, 3794, 3794, 24976, 1465, 4032, 2423, 23565, 9122, 33911, 9154, 2423, 9307, 3615, 10943, 1211, 20449, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.3664607696754988, "compression_ratio": 1.345132743362832, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 26.54, "end": 26.9, "word": "طبعا", "probability": 0.7550201416015625}, {"start": 26.9, "end": 27.32, "word": " sign", "probability": 0.15673828125}, {"start": 27.32, "end": 28.18, "word": " أُس", "probability": 0.6459147135416666}, {"start": 28.18, "end": 28.42, "word": " M", "probability": 0.62939453125}, {"start": 28.42, "end": 28.84, "word": " في", "probability": 0.79052734375}, {"start": 28.84, "end": 29.24, "word": " cosine", "probability": 0.58984375}, {"start": 29.24, "end": 29.6, "word": " أُس", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 29.6, "end": 29.78, "word": " N", "probability": 0.89501953125}, {"start": 29.78, "end": 30.18, "word": " يعني", "probability": 0.874755859375}, {"start": 30.18, "end": 30.32, "word": " في", "probability": 0.79150390625}, {"start": 30.32, "end": 30.58, "word": " انا", "probability": 0.52471923828125}, {"start": 30.58, "end": 30.94, "word": " أسس", "probability": 0.8767903645833334}, {"start": 30.94, "end": 31.12, "word": " لل", "probability": 0.79833984375}, {"start": 31.12, "end": 31.44, "word": " sign", "probability": 0.2242431640625}, {"start": 31.44, "end": 31.6, "word": " و", "probability": 0.7138671875}, {"start": 31.6, "end": 31.64, "word": " ال", "probability": 0.48828125}, {"start": 31.64, "end": 32.0, "word": " cosine", "probability": 0.7626953125}, {"start": 32.0, "end": 32.54, "word": " كيف", "probability": 0.89208984375}, {"start": 32.54, "end": 32.68, "word": " من", "probability": 0.927734375}, {"start": 32.68, "end": 33.24, "word": " الاتعامل", "probability": 0.79951171875}, {"start": 33.24, "end": 33.38, "word": " مع", "probability": 0.98291015625}, {"start": 33.38, "end": 33.82, "word": " هذا", "probability": 0.8740234375}, {"start": 33.82, "end": 35.1, "word": " التكامل", "probability": 0.9810791015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 5660, "start": 35.3, "end": 56.6, "text": "طبعاً راح ناخد الحالات تبعتها إذا كانت الـ M بالأول إيشي الحالة الأولى إذا كانت الـ M تبعتي odd يعني ال sign مرفوعة أس odd sign تكييب sign أس خمسة sign أس سبعة إلى آخرها M odd يعني بتنكتر بشكل اتنين K زائد واحد فبنروح و بنستخدم في هذه الحالة كمان ال identity اللي هي sign تربية سو واحد ناطس cosine تربية كيف؟", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 14111, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 21542, 6027, 9307, 6055, 3555, 34268, 11296, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 376, 20666, 10721, 12610, 11933, 1829, 8592, 1829, 21542, 6027, 3660, 16247, 12610, 7578, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 376, 6055, 3555, 3615, 31371, 7401, 37495, 22653, 2423, 1465, 3714, 28480, 2407, 27884, 5551, 3794, 7401, 1465, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 1465, 5551, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 1465, 5551, 3794, 8608, 3555, 27884, 30731, 19753, 34740, 11296, 376, 7401, 37495, 22653, 39894, 1863, 4117, 2655, 2288, 4724, 8592, 28820, 1975, 2655, 1863, 9957, 591, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 4032, 44945, 14851, 9778, 40448, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 9122, 2304, 7649, 2423, 6575, 13672, 1829, 39896, 1465, 6055, 25513, 10632, 8608, 2407, 36764, 24401, 8717, 41193, 3794, 23565, 6055, 25513, 10632, 9122, 33911, 22807], "avg_logprob": -0.24404762046677725, "compression_ratio": 1.8571428571428572, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 35.3, "end": 35.8, "word": "طبعاً", "probability": 0.705322265625}, {"start": 35.8, "end": 36.2, "word": " راح", "probability": 0.814453125}, {"start": 36.2, "end": 36.5, "word": " ناخد", "probability": 0.9521484375}, {"start": 36.5, "end": 36.86, "word": " الحالات", "probability": 0.91455078125}, {"start": 36.86, "end": 37.34, "word": " تبعتها", "probability": 0.8797607421875}, {"start": 37.34, "end": 37.62, "word": " إذا", "probability": 0.8515625}, {"start": 37.62, "end": 38.1, "word": " كانت", "probability": 0.91943359375}, {"start": 38.1, "end": 38.76, "word": " الـ", "probability": 0.5748291015625}, {"start": 38.76, "end": 39.02, "word": " M", "probability": 0.54541015625}, {"start": 39.02, "end": 39.56, "word": " بالأول", "probability": 0.7062174479166666}, {"start": 39.56, "end": 39.82, "word": " إيشي", "probability": 0.508270263671875}, {"start": 39.82, "end": 40.12, "word": " الحالة", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 40.12, "end": 40.4, "word": " الأولى", "probability": 0.9140625}, {"start": 40.4, "end": 40.54, "word": " إذا", "probability": 0.905517578125}, {"start": 40.54, "end": 40.84, "word": " كانت", "probability": 0.97412109375}, {"start": 40.84, "end": 40.98, "word": " الـ", "probability": 0.746337890625}, {"start": 40.98, "end": 41.06, "word": " M", "probability": 0.80419921875}, {"start": 41.06, "end": 41.44, "word": " تبعتي", "probability": 0.764251708984375}, {"start": 41.44, "end": 41.68, "word": " odd", "probability": 0.407958984375}, {"start": 41.68, "end": 42.24, "word": " يعني", "probability": 0.8828125}, {"start": 42.24, "end": 42.38, "word": " ال", "probability": 0.65576171875}, {"start": 42.38, "end": 42.58, "word": " sign", "probability": 0.27197265625}, {"start": 42.58, "end": 43.06, "word": " مرفوعة", "probability": 0.890625}, {"start": 43.06, "end": 43.26, "word": " أس", "probability": 0.5257568359375}, {"start": 43.26, "end": 43.42, "word": " odd", "probability": 0.296630859375}, {"start": 43.42, "end": 43.66, "word": " sign", "probability": 0.52587890625}, {"start": 43.66, "end": 44.1, "word": " تكييب", "probability": 0.886328125}, {"start": 44.1, "end": 44.32, "word": " sign", "probability": 0.78515625}, {"start": 44.32, "end": 44.5, "word": " أس", "probability": 0.863037109375}, {"start": 44.5, "end": 44.86, "word": " خمسة", "probability": 0.8966064453125}, {"start": 44.86, "end": 45.08, "word": " sign", "probability": 0.7939453125}, {"start": 45.08, "end": 45.3, "word": " أس", "probability": 0.931396484375}, {"start": 45.3, "end": 45.7, "word": " سبعة", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 45.7, "end": 46.16, "word": " إلى", "probability": 0.7177734375}, {"start": 46.16, "end": 46.72, "word": " آخرها", "probability": 0.8196614583333334}, {"start": 46.72, "end": 47.28, "word": " M", "probability": 0.5703125}, {"start": 47.28, "end": 47.6, "word": " odd", "probability": 0.81396484375}, {"start": 47.6, "end": 47.86, "word": " يعني", "probability": 0.941162109375}, {"start": 47.86, "end": 48.34, "word": " بتنكتر", "probability": 0.7162109375}, {"start": 48.34, "end": 48.68, "word": " بشكل", "probability": 0.990234375}, {"start": 48.68, "end": 49.0, "word": " اتنين", "probability": 0.79302978515625}, {"start": 49.0, "end": 49.16, "word": " K", "probability": 0.65771484375}, {"start": 49.16, "end": 49.5, "word": " زائد", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 49.5, "end": 49.94, "word": " واحد", "probability": 0.988525390625}, {"start": 49.94, "end": 50.74, "word": " فبنروح", "probability": 0.8966796875}, {"start": 50.74, "end": 50.92, "word": " و", "probability": 0.8291015625}, {"start": 50.92, "end": 51.72, "word": " بنستخدم", "probability": 0.921142578125}, {"start": 51.72, "end": 51.82, "word": " في", "probability": 0.947265625}, {"start": 51.82, "end": 51.98, "word": " هذه", "probability": 0.91845703125}, {"start": 51.98, "end": 52.28, "word": " الحالة", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 52.28, "end": 52.56, "word": " كمان", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 52.56, "end": 52.76, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 52.76, "end": 53.32, "word": " identity", "probability": 0.87841796875}, {"start": 53.32, "end": 53.56, "word": " اللي", "probability": 0.921630859375}, {"start": 53.56, "end": 53.7, "word": " هي", "probability": 0.7978515625}, {"start": 53.7, "end": 53.92, "word": " sign", "probability": 0.7744140625}, {"start": 53.92, "end": 54.28, "word": " تربية", "probability": 0.7608235677083334}, {"start": 54.28, "end": 54.5, "word": " سو", "probability": 0.742431640625}, {"start": 54.5, "end": 54.82, "word": " واحد", "probability": 0.827880859375}, {"start": 54.82, "end": 55.5, "word": " ناطس", "probability": 0.8077799479166666}, {"start": 55.5, "end": 55.8, "word": " cosine", "probability": 0.408447265625}, {"start": 55.8, "end": 56.18, "word": " تربية", "probability": 0.93798828125}, {"start": 56.18, "end": 56.6, "word": " كيف؟", "probability": 0.9181315104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 8441, "start": 56.63, "end": 84.41, "text": "الـ unsigned أُس M بنحطها لي Sine أُس 2K زائد 1 بناخد منها Sine أُس 1 Sine لحالها والتانية Sine أُس 2K اللي هي Sine تربيع أُس K الـ unsigned تربيع هذه بنروح بنبدلها باستخدام الـ identity اللي قلناه هنا واحد ناقص Cos تربيع أُس K في Sine فبنفتك الأُس K هذه بنفتك الأُس هذا أُس مثلا أُس تكييب تربيع الاخري بنفتكه وبنستخدم اللي هي U تساوي Cos", "tokens": [6027, 39184, 2693, 16690, 5551, 10859, 3794, 376, 44945, 5016, 9566, 11296, 32239, 318, 533, 5551, 10859, 3794, 568, 42, 30767, 16373, 3215, 502, 44945, 47283, 3215, 9154, 11296, 318, 533, 5551, 10859, 3794, 502, 318, 533, 5296, 5016, 6027, 11296, 16070, 2655, 7649, 10632, 318, 533, 5551, 10859, 3794, 568, 42, 13672, 1829, 39896, 318, 533, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 10859, 3794, 591, 2423, 39184, 2693, 16690, 6055, 2288, 21292, 3615, 29538, 44945, 32887, 5016, 44945, 44510, 1211, 11296, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 2423, 39184, 6575, 13672, 1829, 12174, 1211, 8315, 3224, 34105, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 15855, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 10859, 3794, 591, 8978, 318, 533, 6156, 3555, 1863, 5172, 2655, 4117, 16247, 10859, 3794, 591, 29538, 44945, 5172, 2655, 4117, 16247, 10859, 3794, 23758, 5551, 10859, 3794, 50113, 15040, 5551, 10859, 3794, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 47283, 16572, 44945, 5172, 2655, 4117, 3224, 46599, 1863, 14851, 9778, 40448, 13672, 1829, 39896, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 15855], "avg_logprob": -0.24982040435418315, "compression_ratio": 2.0606060606060606, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 56.63, "end": 57.07, "word": "الـ", "probability": 0.3421630859375}, {"start": 57.07, "end": 57.37, "word": " unsigned", "probability": 0.567138671875}, {"start": 57.37, "end": 57.63, "word": " أُس", "probability": 0.5630696614583334}, {"start": 57.63, "end": 57.85, "word": " M", "probability": 0.654296875}, {"start": 57.85, "end": 58.59, "word": " بنحطها", "probability": 0.427734375}, {"start": 58.59, "end": 58.73, "word": " لي", "probability": 0.425048828125}, {"start": 58.73, "end": 59.09, "word": " Sine", "probability": 0.3289794921875}, {"start": 59.09, "end": 59.41, "word": " أُس", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 59.41, "end": 59.79, "word": " 2K", "probability": 0.827392578125}, {"start": 59.79, "end": 60.05, "word": " زائد", "probability": 0.70361328125}, {"start": 60.05, "end": 60.37, "word": " 1", "probability": 0.7333984375}, {"start": 60.37, "end": 61.31, "word": " بناخد", "probability": 0.841796875}, {"start": 61.31, "end": 61.55, "word": " منها", "probability": 0.9765625}, {"start": 61.55, "end": 61.91, "word": " Sine", "probability": 0.910888671875}, {"start": 61.91, "end": 62.15, "word": " أُس", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 62.15, "end": 62.51, "word": " 1", "probability": 0.900390625}, {"start": 62.51, "end": 62.95, "word": " Sine", "probability": 0.6319580078125}, {"start": 62.95, "end": 63.51, "word": " لحالها", "probability": 0.982666015625}, {"start": 63.51, "end": 64.29, "word": " والتانية", "probability": 0.84130859375}, {"start": 64.29, "end": 64.53, "word": " Sine", "probability": 0.952880859375}, {"start": 64.53, "end": 64.77, "word": " أُس", "probability": 0.98828125}, {"start": 64.77, "end": 65.27, "word": " 2K", "probability": 0.962158203125}, {"start": 65.27, "end": 65.41, "word": " اللي", "probability": 0.700927734375}, {"start": 65.41, "end": 65.53, "word": " هي", "probability": 0.8251953125}, {"start": 65.53, "end": 65.77, "word": " Sine", "probability": 0.93212890625}, {"start": 65.77, "end": 66.15, "word": " تربيع", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 66.15, "end": 66.45, "word": " أُس", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 66.45, "end": 66.61, "word": " K", "probability": 0.9521484375}, {"start": 66.61, "end": 67.33, "word": " الـ", "probability": 0.494140625}, {"start": 67.33, "end": 67.61, "word": " unsigned", "probability": 0.769775390625}, {"start": 67.61, "end": 68.07, "word": " تربيع", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 68.07, "end": 68.43, "word": " هذه", "probability": 0.5625}, {"start": 68.43, "end": 68.83, "word": " بنروح", "probability": 0.8186848958333334}, {"start": 68.83, "end": 69.57, "word": " بنبدلها", "probability": 0.912841796875}, {"start": 69.57, "end": 70.31, "word": " باستخدام", "probability": 0.9584147135416666}, {"start": 70.31, "end": 70.47, "word": " الـ", "probability": 0.7144775390625}, {"start": 70.47, "end": 70.87, "word": " identity", "probability": 0.486083984375}, {"start": 70.87, "end": 71.09, "word": " اللي", "probability": 0.947509765625}, {"start": 71.09, "end": 71.51, "word": " قلناه", "probability": 0.78692626953125}, {"start": 71.51, "end": 71.73, "word": " هنا", "probability": 0.99267578125}, {"start": 71.73, "end": 72.53, "word": " واحد", "probability": 0.836669921875}, {"start": 72.53, "end": 72.89, "word": " ناقص", "probability": 0.970947265625}, {"start": 72.89, "end": 73.09, "word": " Cos", "probability": 0.410888671875}, {"start": 73.09, "end": 73.69, "word": " تربيع", "probability": 0.954833984375}, {"start": 73.69, "end": 73.93, "word": " أُس", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 73.93, "end": 74.05, "word": " K", "probability": 0.94091796875}, {"start": 74.05, "end": 74.19, "word": " في", "probability": 0.93017578125}, {"start": 74.19, "end": 74.77, "word": " Sine", "probability": 0.900634765625}, {"start": 74.77, "end": 75.63, "word": " فبنفتك", "probability": 0.7489420572916666}, {"start": 75.63, "end": 75.99, "word": " الأُس", "probability": 0.79248046875}, {"start": 75.99, "end": 76.15, "word": " K", "probability": 0.9521484375}, {"start": 76.15, "end": 76.49, "word": " هذه", "probability": 0.451171875}, {"start": 76.49, "end": 76.95, "word": " بنفتك", "probability": 0.8218994140625}, {"start": 76.95, "end": 77.49, "word": " الأُس", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 77.49, "end": 77.85, "word": " هذا", "probability": 0.94189453125}, {"start": 77.85, "end": 78.27, "word": " أُس", "probability": 0.8033854166666666}, {"start": 78.27, "end": 79.03, "word": " مثلا", "probability": 0.63134765625}, {"start": 79.03, "end": 79.37, "word": " أُس", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 79.37, "end": 79.95, "word": " تكييب", "probability": 0.93447265625}, {"start": 79.95, "end": 80.43, "word": " تربيع", "probability": 0.9578857421875}, {"start": 80.43, "end": 80.89, "word": " الاخري", "probability": 0.4002685546875}, {"start": 80.89, "end": 81.55, "word": " بنفتكه", "probability": 0.875}, {"start": 81.55, "end": 83.09, "word": " وبنستخدم", "probability": 0.808203125}, {"start": 83.09, "end": 83.21, "word": " اللي", "probability": 0.755859375}, {"start": 83.21, "end": 83.35, "word": " هي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 83.35, "end": 83.63, "word": " U", "probability": 0.381591796875}, {"start": 83.63, "end": 84.15, "word": " تساوي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 84.15, "end": 84.41, "word": " Cos", "probability": 0.84619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 9869, "start": 84.83, "end": 98.69, "text": "DU تساوي ناقص الـSIN فبنستخدمها بهذا الشكل SIN X DX ناقص الـD للـCOS فبتكون تكامل الـU DU ونكمل الحلقة", "tokens": [35, 52, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 39184, 50, 1464, 6156, 3555, 1863, 14851, 9778, 40448, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820, 318, 1464, 1783, 48817, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 39184, 35, 24976, 39184, 34, 4367, 6156, 3555, 2655, 30544, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 39184, 52, 28423, 4032, 1863, 24793, 1211, 21542, 1211, 28671], "avg_logprob": -0.6656249850988388, "compression_ratio": 1.411764705882353, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 84.83, "end": 85.33, "word": "DU", "probability": 0.376190185546875}, {"start": 85.33, "end": 85.91, "word": " تساوي", "probability": 0.7110824584960938}, {"start": 85.91, "end": 86.83, "word": " ناقص", "probability": 0.746734619140625}, {"start": 86.83, "end": 87.13, "word": " الـSIN", "probability": 0.364959716796875}, {"start": 87.13, "end": 88.69, "word": " فبنستخدمها", "probability": 0.7283543178013393}, {"start": 88.69, "end": 88.91, "word": " بهذا", "probability": 0.5556640625}, {"start": 88.91, "end": 89.21, "word": " الشكل", "probability": 0.9853515625}, {"start": 89.21, "end": 89.97, "word": " SIN", "probability": 0.48138427734375}, {"start": 89.97, "end": 90.21, "word": " X", "probability": 0.35888671875}, {"start": 90.21, "end": 90.71, "word": " DX", "probability": 0.8759765625}, {"start": 90.71, "end": 92.53, "word": " ناقص", "probability": 0.65496826171875}, {"start": 92.53, "end": 93.25, "word": " الـD", "probability": 0.6476236979166666}, {"start": 93.25, "end": 93.73, "word": " للـCOS", "probability": 0.5353546142578125}, {"start": 93.73, "end": 94.79, "word": " فبتكون", "probability": 0.5401611328125}, {"start": 94.79, "end": 95.57, "word": " تكامل", "probability": 0.7894287109375}, {"start": 95.57, "end": 96.11, "word": " الـU", "probability": 0.5100911458333334}, {"start": 96.11, "end": 96.57, "word": " DU", "probability": 0.439453125}, {"start": 96.57, "end": 97.47, "word": " ونكمل", "probability": 0.551055908203125}, {"start": 97.47, "end": 98.69, "word": " الحلقة", "probability": 0.8302408854166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 11825, "start": 99.31, "end": 118.25, "text": "الان الحلقة التانية لو لاقينا ال M تبعتي مش odd لو كانت ال M is even بنروح بننتقل لل أس ال cosine بنشوف إذا كانت ال N is odd يعني ال cosine مرفوعة أس odd يبقى ال sign أس even خلّفنا منها هذه ال N بنروح ننتقل لمين لل N اللي هي أس تبع ال cosine بنشوفه إذا كان هو odd", "tokens": [6027, 7649, 21542, 1211, 28671, 16712, 7649, 10632, 45164, 20193, 4587, 9957, 995, 2423, 376, 6055, 3555, 3615, 31371, 37893, 7401, 45164, 25961, 2655, 2423, 376, 307, 754, 44945, 32887, 5016, 44945, 29399, 4587, 1211, 24976, 5551, 3794, 2423, 23565, 44945, 8592, 38688, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 426, 307, 7401, 37495, 22653, 2423, 23565, 3714, 28480, 2407, 27884, 5551, 3794, 7401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1465, 5551, 3794, 754, 16490, 1211, 11703, 5172, 8315, 9154, 11296, 29538, 2423, 426, 44945, 32887, 5016, 8717, 29399, 4587, 1211, 32767, 9957, 24976, 426, 13672, 1829, 39896, 5551, 3794, 6055, 3555, 3615, 2423, 23565, 44945, 8592, 38688, 3224, 11933, 15730, 25961, 31439, 7401], "avg_logprob": -0.2770647257566452, "compression_ratio": 1.9577464788732395, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 99.31, "end": 99.67, "word": "الان", "probability": 0.5439453125}, {"start": 99.67, "end": 100.03, "word": " الحلقة", "probability": 0.6714680989583334}, {"start": 100.03, "end": 100.31, "word": " التانية", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 100.31, "end": 100.47, "word": " لو", "probability": 0.414306640625}, {"start": 100.47, "end": 100.81, "word": " لاقينا", "probability": 0.6385498046875}, {"start": 100.81, "end": 100.91, "word": " ال", "probability": 0.74755859375}, {"start": 100.91, "end": 101.05, "word": " M", "probability": 0.51123046875}, {"start": 101.05, "end": 101.53, "word": " تبعتي", "probability": 0.8958740234375}, {"start": 101.53, "end": 101.79, "word": " مش", "probability": 0.861328125}, {"start": 101.79, "end": 102.49, "word": " odd", "probability": 0.369140625}, {"start": 102.49, "end": 102.69, "word": " لو", "probability": 0.78076171875}, {"start": 102.69, "end": 102.97, "word": " كانت", "probability": 0.96728515625}, {"start": 102.97, "end": 103.09, "word": " ال", "probability": 0.81884765625}, {"start": 103.09, "end": 103.27, "word": " M", "probability": 0.94287109375}, {"start": 103.27, "end": 103.53, "word": " is", "probability": 0.841796875}, {"start": 103.53, "end": 103.95, "word": " even", "probability": 0.89404296875}, {"start": 103.95, "end": 104.67, "word": " بنروح", "probability": 0.703125}, {"start": 104.67, "end": 105.23, "word": " بننتقل", "probability": 0.82635498046875}, {"start": 105.23, "end": 105.41, "word": " لل", "probability": 0.55859375}, {"start": 105.41, "end": 105.65, "word": " أس", "probability": 0.5657958984375}, {"start": 105.65, "end": 105.79, "word": " ال", "probability": 0.56396484375}, {"start": 105.79, "end": 106.23, "word": " cosine", "probability": 0.7265625}, {"start": 106.23, "end": 107.07, "word": " بنشوف", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 107.07, "end": 107.25, "word": " إذا", "probability": 0.869873046875}, {"start": 107.25, "end": 107.61, "word": " كانت", "probability": 0.965087890625}, {"start": 107.61, "end": 107.75, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 107.75, "end": 107.93, "word": " N", "probability": 0.904296875}, {"start": 107.93, "end": 108.21, "word": " is", "probability": 0.9453125}, {"start": 108.21, "end": 108.43, "word": " odd", "probability": 0.94189453125}, {"start": 108.43, "end": 108.65, "word": " يعني", "probability": 0.947021484375}, {"start": 108.65, "end": 108.77, "word": " ال", "probability": 0.890625}, {"start": 108.77, "end": 109.09, "word": " cosine", "probability": 0.93603515625}, {"start": 109.09, "end": 109.59, "word": " مرفوعة", "probability": 0.9345703125}, {"start": 109.59, "end": 109.83, "word": " أس", "probability": 0.958251953125}, {"start": 109.83, "end": 110.15, "word": " odd", "probability": 0.86083984375}, {"start": 110.15, "end": 110.85, "word": " يبقى", "probability": 0.74676513671875}, {"start": 110.85, "end": 110.93, "word": " ال", "probability": 0.70458984375}, {"start": 110.93, "end": 111.31, "word": " sign", "probability": 0.27685546875}, {"start": 111.31, "end": 111.55, "word": " أس", "probability": 0.94091796875}, {"start": 111.55, "end": 111.91, "word": " even", "probability": 0.91259765625}, {"start": 111.91, "end": 112.53, "word": " خلّفنا", "probability": 0.830078125}, {"start": 112.53, "end": 112.85, "word": " منها", "probability": 0.98779296875}, {"start": 112.85, "end": 113.21, "word": " هذه", "probability": 0.57861328125}, {"start": 113.21, "end": 113.75, "word": " ال", "probability": 0.395263671875}, {"start": 113.75, "end": 113.93, "word": " N", "probability": 0.313720703125}, {"start": 113.93, "end": 114.31, "word": " بنروح", "probability": 0.8089192708333334}, {"start": 114.31, "end": 114.79, "word": " ننتقل", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 114.79, "end": 115.09, "word": " لمين", "probability": 0.76318359375}, {"start": 115.09, "end": 115.27, "word": " لل", "probability": 0.822265625}, {"start": 115.27, "end": 115.57, "word": " N", "probability": 0.93212890625}, {"start": 115.57, "end": 115.91, "word": " اللي", "probability": 0.879638671875}, {"start": 115.91, "end": 116.05, "word": " هي", "probability": 0.5166015625}, {"start": 116.05, "end": 116.45, "word": " أس", "probability": 0.7105712890625}, {"start": 116.45, "end": 116.65, "word": " تبع", "probability": 0.7210693359375}, {"start": 116.65, "end": 116.75, "word": " ال", "probability": 0.7421875}, {"start": 116.75, "end": 117.01, "word": " cosine", "probability": 0.94775390625}, {"start": 117.01, "end": 117.47, "word": " بنشوفه", "probability": 0.8570556640625}, {"start": 117.47, "end": 117.61, "word": " إذا", "probability": 0.968505859375}, {"start": 117.61, "end": 117.81, "word": " كان", "probability": 0.99365234375}, {"start": 117.81, "end": 117.95, "word": " هو", "probability": 0.9697265625}, {"start": 117.95, "end": 118.25, "word": " odd", "probability": 0.91162109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 14756, "start": 118.96, "end": 147.56, "text": "يعني الـ sin أُس M كزين أُس N هدى even بنشوف هدى إذا كانت odd يبقى أول إشي بنطلع على هذه إذا كانت odd نتعامل معاها إذا كانت even بنروح ننتقل للأس الكزين إذا كان odd يعني ال N تساوي 2K زا إد واحد بنحطها و بنستخدم ال identity نفسها بس هنا كزين تربية تساوي واحد ناقص sin تربية يبقى كزين أس N بدنا نحطها كزين أس 2K زا إد واحد كزين واحدة بدنا ناخدها لحالها بتضل هنا كزين أس 2K", "tokens": [40228, 22653, 2423, 39184, 3343, 5551, 10859, 3794, 376, 9122, 11622, 9957, 5551, 10859, 3794, 426, 8032, 3215, 7578, 754, 44945, 8592, 38688, 8032, 3215, 7578, 11933, 15730, 25961, 2655, 7401, 7251, 3555, 4587, 7578, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 44945, 9566, 1211, 3615, 15844, 29538, 11933, 15730, 25961, 2655, 7401, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 995, 11296, 11933, 15730, 25961, 2655, 754, 44945, 32887, 5016, 8717, 29399, 4587, 1211, 24976, 10721, 3794, 33251, 11622, 9957, 11933, 15730, 25961, 7401, 37495, 22653, 2423, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 42, 30767, 995, 11933, 3215, 36764, 24401, 44945, 5016, 9566, 11296, 4032, 44945, 14851, 9778, 40448, 2423, 6575, 8717, 36178, 11296, 4724, 3794, 34105, 9122, 11622, 9957, 6055, 25513, 10632, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 9122, 11622, 9957, 5551, 3794, 426, 47525, 8315, 8717, 5016, 9566, 11296, 9122, 11622, 9957, 5551, 3794, 568, 42, 30767, 995, 11933, 3215, 36764, 24401, 9122, 11622, 9957, 36764, 24401, 3660, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 11296, 5296, 5016, 6027, 11296, 39894, 11242, 1211, 34105, 9122, 11622, 9957, 5551, 3794, 568, 42], "avg_logprob": -0.21269633897936158, "compression_ratio": 2.1713286713286712, "no_speech_prob": 7.510185241699219e-06, "words": [{"start": 118.96000000000001, "end": 119.56, "word": "يعني", "probability": 0.499359130859375}, {"start": 119.56, "end": 120.1, "word": " الـ", "probability": 0.5634765625}, {"start": 120.1, "end": 120.26, "word": " sin", "probability": 0.342529296875}, {"start": 120.26, "end": 120.52, "word": " أُس", "probability": 0.7019856770833334}, {"start": 120.52, "end": 120.72, "word": " M", "probability": 0.58837890625}, {"start": 120.72, "end": 121.2, "word": " كزين", "probability": 0.461181640625}, {"start": 121.2, "end": 121.44, "word": " أُس", "probability": 0.92236328125}, {"start": 121.44, "end": 121.6, "word": " N", "probability": 0.9580078125}, {"start": 121.6, "end": 121.92, "word": " هدى", "probability": 0.4825846354166667}, {"start": 121.92, "end": 122.26, "word": " even", "probability": 0.59130859375}, {"start": 122.26, "end": 123.06, "word": " بنشوف", "probability": 0.8779296875}, {"start": 123.06, "end": 123.36, "word": " هدى", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 123.36, "end": 123.52, "word": " إذا", "probability": 0.92822265625}, {"start": 123.52, "end": 123.8, "word": " كانت", "probability": 0.947509765625}, {"start": 123.8, "end": 123.9, "word": " odd", "probability": 0.6123046875}, {"start": 123.9, "end": 124.08, "word": " يبقى", "probability": 0.86846923828125}, {"start": 124.08, "end": 124.3, "word": " أول", "probability": 0.917724609375}, {"start": 124.3, "end": 124.48, "word": " إشي", "probability": 0.712158203125}, {"start": 124.48, "end": 124.98, "word": " بنطلع", "probability": 0.7706298828125}, {"start": 124.98, "end": 125.12, "word": " على", "probability": 0.6728515625}, {"start": 125.12, "end": 125.34, "word": " هذه", "probability": 0.1978759765625}, {"start": 125.34, "end": 125.48, "word": " إذا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 125.48, "end": 125.72, "word": " كانت", "probability": 0.9921875}, {"start": 125.72, "end": 125.92, "word": " odd", "probability": 0.9501953125}, {"start": 125.92, "end": 126.64, "word": " نتعامل", "probability": 0.88876953125}, {"start": 126.64, "end": 126.88, "word": " معاها", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 126.88, "end": 127.08, "word": " إذا", "probability": 0.898193359375}, {"start": 127.08, "end": 127.38, "word": " كانت", "probability": 0.993896484375}, {"start": 127.38, "end": 127.6, "word": " even", "probability": 0.92578125}, {"start": 127.6, "end": 127.94, "word": " بنروح", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 127.94, "end": 128.46, "word": " ننتقل", "probability": 0.83416748046875}, {"start": 128.46, "end": 128.8, "word": " للأس", "probability": 0.622802734375}, {"start": 128.8, "end": 129.32, "word": " الكزين", "probability": 0.8824869791666666}, {"start": 129.32, "end": 129.9, "word": " إذا", "probability": 0.955810546875}, {"start": 129.9, "end": 130.14, "word": " كان", "probability": 0.9970703125}, {"start": 130.14, "end": 130.52, "word": " odd", "probability": 0.9013671875}, {"start": 130.52, "end": 131.18, "word": " يعني", "probability": 0.889892578125}, {"start": 131.18, "end": 131.74, "word": " ال", "probability": 0.69482421875}, {"start": 131.74, "end": 131.92, "word": " N", "probability": 0.62060546875}, {"start": 131.92, "end": 132.2, "word": " تساوي", "probability": 0.71832275390625}, {"start": 132.2, "end": 132.64, "word": " 2K", "probability": 0.863525390625}, {"start": 132.64, "end": 132.78, "word": " زا", "probability": 0.527099609375}, {"start": 132.78, "end": 132.92, "word": " إد", "probability": 0.5699462890625}, {"start": 132.92, "end": 133.32, "word": " واحد", "probability": 0.85400390625}, {"start": 133.32, "end": 135.0, "word": " بنحطها", "probability": 0.8988037109375}, {"start": 135.0, "end": 135.16, "word": " و", "probability": 0.6552734375}, {"start": 135.16, "end": 135.76, "word": " بنستخدم", "probability": 0.950927734375}, {"start": 135.76, "end": 135.88, "word": " ال", "probability": 0.9697265625}, {"start": 135.88, "end": 136.38, "word": " identity", "probability": 0.845703125}, {"start": 136.38, "end": 137.04, "word": " نفسها", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 137.04, "end": 137.34, "word": " بس", "probability": 0.90869140625}, {"start": 137.34, "end": 137.54, "word": " هنا", "probability": 0.9658203125}, {"start": 137.54, "end": 137.86, "word": " كزين", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 137.86, "end": 138.32, "word": " تربية", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 138.32, "end": 138.96, "word": " تساوي", "probability": 0.9129638671875}, {"start": 138.96, "end": 139.18, "word": " واحد", "probability": 0.634033203125}, {"start": 139.18, "end": 139.46, "word": " ناقص", "probability": 0.8455810546875}, {"start": 139.46, "end": 139.64, "word": " sin", "probability": 0.8291015625}, {"start": 139.64, "end": 140.06, "word": " تربية", "probability": 0.98046875}, {"start": 140.06, "end": 140.54, "word": " يبقى", "probability": 0.985107421875}, {"start": 140.54, "end": 140.86, "word": " كزين", "probability": 0.939453125}, {"start": 140.86, "end": 141.08, "word": " أس", "probability": 0.852783203125}, {"start": 141.08, "end": 141.24, "word": " N", "probability": 0.77734375}, {"start": 141.24, "end": 141.42, "word": " بدنا", "probability": 0.758544921875}, {"start": 141.42, "end": 141.86, "word": " نحطها", "probability": 0.9814453125}, {"start": 141.86, "end": 142.32, "word": " كزين", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 142.32, "end": 142.48, "word": " أس", "probability": 0.972900390625}, {"start": 142.48, "end": 142.9, "word": " 2K", "probability": 0.76611328125}, {"start": 142.9, "end": 143.04, "word": " زا", "probability": 0.982666015625}, {"start": 143.04, "end": 143.16, "word": " إد", "probability": 0.947998046875}, {"start": 143.16, "end": 143.52, "word": " واحد", "probability": 0.974853515625}, {"start": 143.52, "end": 144.12, "word": " كزين", "probability": 0.9518229166666666}, {"start": 144.12, "end": 144.5, "word": " واحدة", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 144.5, "end": 144.68, "word": " بدنا", "probability": 0.976318359375}, {"start": 144.68, "end": 145.04, "word": " ناخدها", "probability": 0.9541015625}, {"start": 145.04, "end": 145.56, "word": " لحالها", "probability": 0.992919921875}, {"start": 145.56, "end": 146.18, "word": " بتضل", "probability": 0.6058756510416666}, {"start": 146.18, "end": 146.38, "word": " هنا", "probability": 0.974609375}, {"start": 146.38, "end": 146.76, "word": " كزين", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 146.76, "end": 146.98, "word": " أس", "probability": 0.98974609375}, {"start": 146.98, "end": 147.56, "word": " 2K", "probability": 0.960205078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 15972, "start": 148.24, "end": 159.72, "text": "بدال الكزين تربية نضع واحد ناقص sin تربية أسكت في هذه الحالة نفك الأسكت و في هذه الحالة ناخد الـsin هي U تطلع الكزين هي Du بالظبط بدون إشارة سالبة", "tokens": [3555, 3215, 6027, 33251, 11622, 9957, 6055, 25513, 10632, 8717, 11242, 3615, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 6055, 25513, 10632, 5551, 3794, 4117, 2655, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 8717, 5172, 4117, 16247, 3794, 4117, 2655, 4032, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 8717, 47283, 3215, 2423, 39184, 19767, 39896, 624, 6055, 9566, 1211, 3615, 33251, 11622, 9957, 39896, 5153, 20666, 19913, 3555, 9566, 47525, 11536, 11933, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.41812500715255735, "compression_ratio": 1.6601307189542485, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 148.24, "end": 148.86, "word": "بدال", "probability": 0.45849609375}, {"start": 148.86, "end": 149.28, "word": " الكزين", "probability": 0.4385986328125}, {"start": 149.28, "end": 149.64, "word": " تربية", "probability": 0.7604166666666666}, {"start": 149.64, "end": 150.06, "word": " نضع", "probability": 0.4864095052083333}, {"start": 150.06, "end": 150.38, "word": " واحد", "probability": 0.6446533203125}, {"start": 150.38, "end": 150.84, "word": " ناقص", "probability": 0.85693359375}, {"start": 150.84, "end": 151.32, "word": " sin", "probability": 0.11761474609375}, {"start": 151.32, "end": 151.66, "word": " تربية", "probability": 0.822265625}, {"start": 151.66, "end": 152.1, "word": " أسكت", "probability": 0.6221923828125}, {"start": 152.1, "end": 152.38, "word": " في", "probability": 0.2822265625}, {"start": 152.38, "end": 152.56, "word": " هذه", "probability": 0.5908203125}, {"start": 152.56, "end": 152.92, "word": " الحالة", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 152.92, "end": 153.54, "word": " نفك", "probability": 0.4698893229166667}, {"start": 153.54, "end": 154.08, "word": " الأسكت", "probability": 0.8824462890625}, {"start": 154.08, "end": 154.16, "word": " و", "probability": 0.65771484375}, {"start": 154.16, "end": 154.24, "word": " في", "probability": 0.1492919921875}, {"start": 154.24, "end": 154.38, "word": " هذه", "probability": 0.85693359375}, {"start": 154.38, "end": 154.68, "word": " الحالة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 154.68, "end": 155.02, "word": " ناخد", "probability": 0.8152669270833334}, {"start": 155.02, "end": 155.34, "word": " الـsin", "probability": 0.4549153645833333}, {"start": 155.34, "end": 155.56, "word": " هي", "probability": 0.5166015625}, {"start": 155.56, "end": 155.76, "word": " U", "probability": 0.7998046875}, {"start": 155.76, "end": 156.32, "word": " تطلع", "probability": 0.7120361328125}, {"start": 156.32, "end": 156.76, "word": " الكزين", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 156.76, "end": 156.98, "word": " هي", "probability": 0.73681640625}, {"start": 156.98, "end": 157.64, "word": " Du", "probability": 0.315673828125}, {"start": 157.64, "end": 158.4, "word": " بالظبط", "probability": 0.8695068359375}, {"start": 158.4, "end": 158.84, "word": " بدون", "probability": 0.982177734375}, {"start": 158.84, "end": 159.3, "word": " إشارة", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 159.3, "end": 159.72, "word": " سالبة", "probability": 0.869140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 18376, "start": 160.16, "end": 183.76, "text": "طيب إذا كانت لا ال M ولا ال N ولا واحدة منهم odd التنتين even إذا كانت ال M و ال N are both even ففي هذه الحالة بنستخدم .. بنحول ال sine تربيع .. ال sine تربيع بنحولها لقانون ضئف الزاوية و ال cosine تربيع برضه بنحولها لقانون ضئف الزاوية بهذا الشكل و بنضربهم في بعض و بنشوف إيش بيطلع معانا شغلانة بنشوف الأمثلة على هذا النوع", "tokens": [9566, 1829, 3555, 11933, 15730, 25961, 2655, 20193, 2423, 376, 49429, 2423, 426, 49429, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 7401, 16712, 29399, 9957, 754, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 376, 4032, 2423, 426, 366, 1293, 754, 6156, 41185, 29538, 21542, 6027, 3660, 44945, 14851, 9778, 40448, 4386, 44945, 5016, 12610, 2423, 18609, 6055, 2288, 21292, 3615, 4386, 2423, 18609, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 4587, 7649, 11536, 48812, 19986, 5172, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 4032, 2423, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 43042, 3224, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 4587, 7649, 11536, 48812, 19986, 5172, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 39627, 15730, 25124, 28820, 4032, 44945, 11242, 25513, 16095, 8978, 45030, 11242, 4032, 44945, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20449, 7649, 995, 13412, 17082, 1211, 7649, 3660, 44945, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 15844, 23758, 28239, 45367], "avg_logprob": -0.16138841681832436, "compression_ratio": 2.049429657794677, "no_speech_prob": 1.9073486328125e-06, "words": [{"start": 160.16, "end": 160.48, "word": "طيب", "probability": 0.6814371744791666}, {"start": 160.48, "end": 160.7, "word": " إذا", "probability": 0.850830078125}, {"start": 160.7, "end": 161.04, "word": " كانت", "probability": 0.905517578125}, {"start": 161.04, "end": 161.2, "word": " لا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 161.2, "end": 161.82, "word": " ال", "probability": 0.833984375}, {"start": 161.82, "end": 162.04, "word": " M", "probability": 0.33544921875}, {"start": 162.04, "end": 162.3, "word": " ولا", "probability": 0.7587890625}, {"start": 162.3, "end": 162.44, "word": " ال", "probability": 0.9599609375}, {"start": 162.44, "end": 162.6, "word": " N", "probability": 0.94677734375}, {"start": 162.6, "end": 162.82, "word": " ولا", "probability": 0.9306640625}, {"start": 162.82, "end": 163.22, "word": " واحدة", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 163.22, "end": 163.56, "word": " منهم", "probability": 0.9765625}, {"start": 163.56, "end": 163.86, "word": " odd", "probability": 0.408447265625}, {"start": 163.86, "end": 164.5, "word": " التنتين", "probability": 0.6727294921875}, {"start": 164.5, "end": 164.84, "word": " even", "probability": 0.63232421875}, {"start": 164.84, "end": 165.2, "word": " إذا", "probability": 0.92333984375}, {"start": 165.2, "end": 165.54, "word": " كانت", "probability": 0.9521484375}, {"start": 165.54, "end": 165.66, "word": " ال", "probability": 0.84814453125}, {"start": 165.66, "end": 165.86, "word": " M", "probability": 0.966796875}, {"start": 165.86, "end": 166.02, "word": " و", "probability": 0.58203125}, {"start": 166.02, "end": 166.12, "word": " ال", "probability": 0.7060546875}, {"start": 166.12, "end": 166.3, "word": " N", "probability": 0.97509765625}, {"start": 166.3, "end": 166.6, "word": " are", "probability": 0.76025390625}, {"start": 166.6, "end": 166.92, "word": " both", "probability": 0.8916015625}, {"start": 166.92, "end": 167.34, "word": " even", "probability": 0.904296875}, {"start": 167.34, "end": 168.18, "word": " ففي", "probability": 0.839111328125}, {"start": 168.18, "end": 168.34, "word": " هذه", "probability": 0.931640625}, {"start": 168.34, "end": 168.7, "word": " الحالة", "probability": 0.98388671875}, {"start": 168.7, "end": 169.32, "word": " بنستخدم", "probability": 0.9119873046875}, {"start": 169.32, "end": 169.42, "word": " ..", "probability": 0.315673828125}, {"start": 169.42, "end": 169.86, "word": " بنحول", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 169.86, "end": 170.02, "word": " ال", "probability": 0.76953125}, {"start": 170.02, "end": 170.26, "word": " sine", "probability": 0.37353515625}, {"start": 170.26, "end": 170.94, "word": " تربيع", "probability": 0.721923828125}, {"start": 170.94, "end": 171.28, "word": " ..", "probability": 0.286865234375}, {"start": 171.28, "end": 171.38, "word": " ال", "probability": 0.52587890625}, {"start": 171.38, "end": 171.56, "word": " sine", "probability": 0.86767578125}, {"start": 171.56, "end": 171.88, "word": " تربيع", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 171.88, "end": 172.42, "word": " بنحولها", "probability": 0.919189453125}, {"start": 172.42, "end": 172.78, "word": " لقانون", "probability": 0.876953125}, {"start": 172.78, "end": 173.04, "word": " ضئف", "probability": 0.78125}, {"start": 173.04, "end": 173.36, "word": " الزاوية", "probability": 0.93310546875}, {"start": 173.36, "end": 173.48, "word": " و", "probability": 0.798828125}, {"start": 173.48, "end": 173.56, "word": " ال", "probability": 0.7763671875}, {"start": 173.56, "end": 173.76, "word": " cosine", "probability": 0.8818359375}, {"start": 173.76, "end": 174.12, "word": " تربيع", "probability": 0.979248046875}, {"start": 174.12, "end": 174.34, "word": " برضه", "probability": 0.9677734375}, {"start": 174.34, "end": 174.82, "word": " بنحولها", "probability": 0.951416015625}, {"start": 174.82, "end": 175.38, "word": " لقانون", "probability": 0.986083984375}, {"start": 175.38, "end": 175.96, "word": " ضئف", "probability": 0.98681640625}, {"start": 175.96, "end": 176.32, "word": " الزاوية", "probability": 0.98564453125}, {"start": 176.32, "end": 176.78, "word": " بهذا", "probability": 0.936279296875}, {"start": 176.78, "end": 177.56, "word": " الشكل", "probability": 0.99169921875}, {"start": 177.56, "end": 178.02, "word": " و", "probability": 0.8447265625}, {"start": 178.02, "end": 178.8, "word": " بنضربهم", "probability": 0.966064453125}, {"start": 178.8, "end": 178.96, "word": " في", "probability": 0.9443359375}, {"start": 178.96, "end": 179.32, "word": " بعض", "probability": 0.99267578125}, {"start": 179.32, "end": 179.44, "word": " و", "probability": 0.96484375}, {"start": 179.44, "end": 179.72, "word": " بنشوف", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 179.72, "end": 179.9, "word": " إيش", "probability": 0.8111979166666666}, {"start": 179.9, "end": 180.32, "word": " بيطلع", "probability": 0.94970703125}, {"start": 180.32, "end": 180.86, "word": " معانا", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 180.86, "end": 182.02, "word": " شغلانة", "probability": 0.89140625}, {"start": 182.02, "end": 182.36, "word": " بنشوف", "probability": 0.821044921875}, {"start": 182.36, "end": 182.82, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9462890625}, {"start": 182.82, "end": 183.02, "word": " على", "probability": 0.9580078125}, {"start": 183.02, "end": 183.36, "word": " هذا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 183.36, "end": 183.76, "word": " النوع", "probability": 0.986328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 21268, "start": 184.14, "end": 212.68, "text": "من التكامل اول اشي evaluate التكامل ل sin تكييب cos تربيع الان بتلاحظ نتطلع بالاول حتى لو كانت هذه التنتين اوضة احنا بناخد هذه اوضة والتانية مالنجدعو فيها even او odd الان مدام ال sign مرفوعة اوضة اوضة بنتعامل معها هي اللي بالاول فمدام ال sign اوضة اوضة يبقاش ناخد sign واحدة ناخد sign واحدة بيظل عندنا هنا sign تربيع ال sign تربيع بنروح بنحولها للقانون اللي هو واحد ناقص cosine تربيع", "tokens": [27842, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 13059, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 3343, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 39894, 15040, 5016, 19913, 8717, 2655, 9566, 1211, 3615, 20666, 995, 12610, 11331, 49975, 45164, 25961, 2655, 29538, 16712, 29399, 9957, 1975, 2407, 11242, 3660, 1975, 5016, 8315, 44945, 47283, 3215, 29538, 1975, 2407, 11242, 3660, 16070, 2655, 7649, 10632, 3714, 6027, 1863, 7435, 3215, 3615, 2407, 8978, 11296, 754, 1975, 2407, 7401, 2423, 7649, 3714, 3215, 10943, 2423, 1465, 3714, 28480, 2407, 27884, 1975, 2407, 11242, 3660, 1975, 2407, 11242, 3660, 44945, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 11296, 39896, 13672, 1829, 20666, 995, 12610, 6156, 2304, 3215, 10943, 2423, 1465, 1975, 2407, 11242, 3660, 1975, 2407, 11242, 3660, 7251, 3555, 4587, 33599, 8717, 47283, 3215, 1465, 36764, 24401, 3660, 8717, 47283, 3215, 1465, 36764, 24401, 3660, 4724, 1829, 19913, 1211, 43242, 8315, 34105, 1465, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 1465, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 32887, 5016, 44945, 5016, 12610, 11296, 24976, 4587, 7649, 11536, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.26003288109051553, "compression_ratio": 2.2199312714776633, "no_speech_prob": 3.534555435180664e-05, "words": [{"start": 184.14, "end": 184.5, "word": "من", "probability": 0.33984375}, {"start": 184.5, "end": 185.76, "word": " التكامل", "probability": 0.951416015625}, {"start": 185.76, "end": 186.42, "word": " اول", "probability": 0.6553955078125}, {"start": 186.42, "end": 186.68, "word": " اشي", "probability": 0.6389973958333334}, {"start": 186.68, "end": 187.16, "word": " evaluate", "probability": 0.63427734375}, {"start": 187.16, "end": 188.32, "word": " التكامل", "probability": 0.9326171875}, {"start": 188.32, "end": 188.58, "word": " ل", "probability": 0.8779296875}, {"start": 188.58, "end": 189.02, "word": " sin", "probability": 0.1436767578125}, {"start": 189.02, "end": 189.64, "word": " تكييب", "probability": 0.83984375}, {"start": 189.64, "end": 189.96, "word": " cos", "probability": 0.398681640625}, {"start": 189.96, "end": 190.64, "word": " تربيع", "probability": 0.91015625}, {"start": 190.64, "end": 191.4, "word": " الان", "probability": 0.6275634765625}, {"start": 191.4, "end": 191.82, "word": " بتلاحظ", "probability": 0.82916259765625}, {"start": 191.82, "end": 192.24, "word": " نتطلع", "probability": 0.704638671875}, {"start": 192.24, "end": 192.66, "word": " بالاول", "probability": 0.8274739583333334}, {"start": 192.66, "end": 192.94, "word": " حتى", "probability": 0.839111328125}, {"start": 192.94, "end": 193.08, "word": " لو", "probability": 0.98388671875}, {"start": 193.08, "end": 193.36, "word": " كانت", "probability": 0.913330078125}, {"start": 193.36, "end": 193.54, "word": " هذه", "probability": 0.51806640625}, {"start": 193.54, "end": 194.04, "word": " التنتين", "probability": 0.5975748697916666}, {"start": 194.04, "end": 194.56, "word": " اوضة", "probability": 0.5430908203125}, {"start": 194.56, "end": 194.88, "word": " احنا", "probability": 0.8621419270833334}, {"start": 194.88, "end": 195.26, "word": " بناخد", "probability": 0.9080403645833334}, {"start": 195.26, "end": 195.52, "word": " هذه", "probability": 0.8515625}, {"start": 195.52, "end": 195.78, "word": " اوضة", "probability": 0.9638671875}, {"start": 195.78, "end": 196.16, "word": " والتانية", "probability": 0.809326171875}, {"start": 196.16, "end": 196.7, "word": " مالنجدعو", "probability": 0.5649762834821429}, {"start": 196.7, "end": 196.88, "word": " فيها", "probability": 0.834716796875}, {"start": 196.88, "end": 197.1, "word": " even", "probability": 0.80224609375}, {"start": 197.1, "end": 197.34, "word": " او", "probability": 0.92724609375}, {"start": 197.34, "end": 197.58, "word": " odd", "probability": 0.8193359375}, {"start": 197.58, "end": 198.4, "word": " الان", "probability": 0.872314453125}, {"start": 198.4, "end": 198.68, "word": " مدام", "probability": 0.81396484375}, {"start": 198.68, "end": 198.84, "word": " ال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 198.84, "end": 199.04, "word": " sign", "probability": 0.413818359375}, {"start": 199.04, "end": 199.44, "word": " مرفوعة", "probability": 0.74969482421875}, {"start": 199.44, "end": 199.7, "word": " اوضة", "probability": 0.487518310546875}, {"start": 199.7, "end": 199.86, "word": " اوضة", "probability": 0.954833984375}, {"start": 199.86, "end": 200.42, "word": " بنتعامل", "probability": 0.9294921875}, {"start": 200.42, "end": 200.68, "word": " معها", "probability": 0.934326171875}, {"start": 200.68, "end": 200.88, "word": " هي", "probability": 0.88916015625}, {"start": 200.88, "end": 201.02, "word": " اللي", "probability": 0.826171875}, {"start": 201.02, "end": 201.78, "word": " بالاول", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 201.78, "end": 202.34, "word": " فمدام", "probability": 0.9364013671875}, {"start": 202.34, "end": 202.6, "word": " ال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 202.6, "end": 202.84, "word": " sign", "probability": 0.90771484375}, {"start": 202.84, "end": 203.14, "word": " اوضة", "probability": 0.945068359375}, {"start": 203.14, "end": 203.4, "word": " اوضة", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 203.4, "end": 203.7, "word": " يبقاش", "probability": 0.8780517578125}, {"start": 203.7, "end": 204.48, "word": " ناخد", "probability": 0.59326171875}, {"start": 204.48, "end": 204.74, "word": " sign", "probability": 0.615234375}, {"start": 204.74, "end": 205.24, "word": " واحدة", "probability": 0.931640625}, {"start": 205.24, "end": 205.8, "word": " ناخد", "probability": 0.86376953125}, {"start": 205.8, "end": 206.02, "word": " sign", "probability": 0.84326171875}, {"start": 206.02, "end": 206.32, "word": " واحدة", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 206.32, "end": 206.56, "word": " بيظل", "probability": 0.63348388671875}, {"start": 206.56, "end": 206.76, "word": " عندنا", "probability": 0.662109375}, {"start": 206.76, "end": 206.94, "word": " هنا", "probability": 0.92041015625}, {"start": 206.94, "end": 207.18, "word": " sign", "probability": 0.39111328125}, {"start": 207.18, "end": 207.7, "word": " تربيع", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 207.7, "end": 208.12, "word": " ال", "probability": 0.89404296875}, {"start": 208.12, "end": 208.36, "word": " sign", "probability": 0.87744140625}, {"start": 208.36, "end": 208.82, "word": " تربيع", "probability": 0.9273681640625}, {"start": 208.82, "end": 209.12, "word": " بنروح", "probability": 0.8927408854166666}, {"start": 209.12, "end": 209.82, "word": " بنحولها", "probability": 0.8497314453125}, {"start": 209.82, "end": 210.94, "word": " للقانون", "probability": 0.96484375}, {"start": 210.94, "end": 211.08, "word": " اللي", "probability": 0.776123046875}, {"start": 211.08, "end": 211.22, "word": " هو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 211.22, "end": 211.48, "word": " واحد", "probability": 0.9287109375}, {"start": 211.48, "end": 211.8, "word": " ناقص", "probability": 0.966552734375}, {"start": 211.8, "end": 212.2, "word": " cosine", "probability": 0.45947265625}, {"start": 212.2, "end": 212.68, "word": " تربيع", "probability": 0.9298095703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 23617, "start": 213.09, "end": 236.17, "text": "وفي cos تربيع وهذا الـ sine بنخلّيها هيك بين أُسين معين DX عشان هي بنتكون DU الأن هنا ده في cos تربيع بنروح بنفتك الأُس بندخل ال cos تربيع على الأُس بيصير cos تربيع ناقص cos أربعة في sine X DX الأن هنا بيصير ال cosine كأنها هي U هي DU موجودة بس بالسالم يبقى لو أخدنا U تساوي cosine تبقى DU تساوي ناقص sine", "tokens": [38688, 1829, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 37037, 15730, 2423, 39184, 18609, 4724, 1863, 9778, 1211, 11703, 1829, 11296, 39896, 4117, 49374, 5551, 10859, 3794, 9957, 20449, 9957, 48817, 6225, 8592, 7649, 39896, 4724, 29399, 30544, 28423, 16247, 1863, 34105, 11778, 3224, 8978, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 2655, 4117, 16247, 10859, 3794, 44945, 3215, 9778, 1211, 2423, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 16247, 10859, 3794, 4724, 1829, 9381, 13546, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 3792, 5551, 25513, 27884, 8978, 18609, 1783, 48817, 16247, 1863, 34105, 4724, 1829, 9381, 13546, 2423, 23565, 9122, 33456, 11296, 39896, 624, 39896, 28423, 3714, 29245, 23328, 3660, 4724, 3794, 20666, 3794, 45340, 7251, 3555, 4587, 7578, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 23565, 6055, 3555, 4587, 7578, 28423, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 18609], "avg_logprob": -0.2991976355378692, "compression_ratio": 2.0245901639344264, "no_speech_prob": 6.198883056640625e-06, "words": [{"start": 213.09, "end": 213.51, "word": "وفي", "probability": 0.5340576171875}, {"start": 213.51, "end": 213.87, "word": " cos", "probability": 0.4169921875}, {"start": 213.87, "end": 214.47, "word": " تربيع", "probability": 0.76348876953125}, {"start": 214.47, "end": 214.79, "word": " وهذا", "probability": 0.56640625}, {"start": 214.79, "end": 214.89, "word": " الـ", "probability": 0.770751953125}, {"start": 214.89, "end": 215.03, "word": " sine", "probability": 0.298583984375}, {"start": 215.03, "end": 215.57, "word": " بنخلّيها", "probability": 0.5482177734375}, {"start": 215.57, "end": 215.83, "word": " هيك", "probability": 0.37933349609375}, {"start": 215.83, "end": 216.15, "word": " بين", "probability": 0.4970703125}, {"start": 216.15, "end": 216.49, "word": " أُسين", "probability": 0.66845703125}, {"start": 216.49, "end": 216.73, "word": " معين", "probability": 0.5662841796875}, {"start": 216.73, "end": 217.07, "word": " DX", "probability": 0.4814453125}, {"start": 217.07, "end": 217.37, "word": " عشان", "probability": 0.9197591145833334}, {"start": 217.37, "end": 217.51, "word": " هي", "probability": 0.8447265625}, {"start": 217.51, "end": 217.97, "word": " بنتكون", "probability": 0.769287109375}, {"start": 217.97, "end": 218.51, "word": " DU", "probability": 0.81494140625}, {"start": 218.51, "end": 219.43, "word": " الأن", "probability": 0.6640625}, {"start": 219.43, "end": 219.61, "word": " هنا", "probability": 0.73486328125}, {"start": 219.61, "end": 219.93, "word": " ده", "probability": 0.904541015625}, {"start": 219.93, "end": 220.13, "word": " في", "probability": 0.7431640625}, {"start": 220.13, "end": 220.39, "word": " cos", "probability": 0.78369140625}, {"start": 220.39, "end": 220.69, "word": " تربيع", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 220.69, "end": 220.93, "word": " بنروح", "probability": 0.71728515625}, {"start": 220.93, "end": 221.41, "word": " بنفتك", "probability": 0.7174072265625}, {"start": 221.41, "end": 221.89, "word": " الأُس", "probability": 0.7667643229166666}, {"start": 221.89, "end": 222.37, "word": " بندخل", "probability": 0.8455810546875}, {"start": 222.37, "end": 222.49, "word": " ال", "probability": 0.89501953125}, {"start": 222.49, "end": 222.67, "word": " cos", "probability": 0.4599609375}, {"start": 222.67, "end": 223.11, "word": " تربيع", "probability": 0.977294921875}, {"start": 223.11, "end": 223.21, "word": " على", "probability": 0.708984375}, {"start": 223.21, "end": 223.57, "word": " الأُس", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 223.57, "end": 224.21, "word": " بيصير", "probability": 0.8248291015625}, {"start": 224.21, "end": 224.49, "word": " cos", "probability": 0.68017578125}, {"start": 224.49, "end": 224.93, "word": " تربيع", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 224.93, "end": 225.23, "word": " ناقص", "probability": 0.8480224609375}, {"start": 225.23, "end": 225.53, "word": " cos", "probability": 0.5869140625}, {"start": 225.53, "end": 226.43, "word": " أربعة", "probability": 0.6146647135416666}, {"start": 226.43, "end": 226.99, "word": " في", "probability": 0.91552734375}, {"start": 226.99, "end": 227.35, "word": " sine", "probability": 0.4951171875}, {"start": 227.35, "end": 227.61, "word": " X", "probability": 0.366943359375}, {"start": 227.61, "end": 228.01, "word": " DX", "probability": 0.91748046875}, {"start": 228.01, "end": 228.61, "word": " الأن", "probability": 0.791015625}, {"start": 228.61, "end": 228.87, "word": " هنا", "probability": 0.9658203125}, {"start": 228.87, "end": 229.65, "word": " بيصير", "probability": 0.8316650390625}, {"start": 229.65, "end": 229.85, "word": " ال", "probability": 0.94287109375}, {"start": 229.85, "end": 230.17, "word": " cosine", "probability": 0.5}, {"start": 230.17, "end": 230.57, "word": " كأنها", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 230.57, "end": 230.77, "word": " هي", "probability": 0.71142578125}, {"start": 230.77, "end": 231.01, "word": " U", "probability": 0.826171875}, {"start": 231.01, "end": 231.17, "word": " هي", "probability": 0.376708984375}, {"start": 231.17, "end": 231.43, "word": " DU", "probability": 0.40478515625}, {"start": 231.43, "end": 232.01, "word": " موجودة", "probability": 0.990478515625}, {"start": 232.01, "end": 232.21, "word": " بس", "probability": 0.910888671875}, {"start": 232.21, "end": 232.67, "word": " بالسالم", "probability": 0.7229817708333334}, {"start": 232.67, "end": 233.11, "word": " يبقى", "probability": 0.908935546875}, {"start": 233.11, "end": 233.23, "word": " لو", "probability": 0.958984375}, {"start": 233.23, "end": 233.57, "word": " أخدنا", "probability": 0.9530029296875}, {"start": 233.57, "end": 233.93, "word": " U", "probability": 0.95654296875}, {"start": 233.93, "end": 234.29, "word": " تساوي", "probability": 0.8172607421875}, {"start": 234.29, "end": 234.67, "word": " cosine", "probability": 0.52978515625}, {"start": 234.67, "end": 235.01, "word": " تبقى", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 235.01, "end": 235.17, "word": " DU", "probability": 0.849609375}, {"start": 235.17, "end": 235.55, "word": " تساوي", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 235.55, "end": 235.89, "word": " ناقص", "probability": 0.9921875}, {"start": 235.89, "end": 236.17, "word": " sine", "probability": 0.728515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 26569, "start": 236.55, "end": 265.69, "text": "يعني بدناش احنا نحوّل ل U بدنا نضلنا نستخدمها بدأ الشكل لو حطينا هنا ناقص تبقى هذه كلها هي DU حطينا هنا ناقص من الفترة برا هنا برضه ناقص فعلى طول بنستخدم انه كل واحدة من هدولة U وهذا بيكون هي DU يعني ممكن مباشرة هي كانت أسهل من انه نحوّل ل U لأنها سهلة فهنا في هاي السالب cosine تربيه تكاملها cosine تكيب ع 3 cosine أس 4 تكاملها cosine أس 5 على 5 وفي الآخر بنحط زائد C", "tokens": [40228, 22653, 47525, 8315, 8592, 1975, 5016, 8315, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 5296, 624, 47525, 8315, 8717, 11242, 1211, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 47525, 10721, 25124, 28820, 45164, 11331, 9566, 1829, 8315, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 3555, 4587, 7578, 29538, 28242, 11296, 39896, 28423, 11331, 9566, 1829, 8315, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 9154, 27188, 2655, 25720, 4724, 23557, 34105, 4724, 43042, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 6156, 3615, 23942, 23032, 12610, 44945, 14851, 9778, 40448, 16472, 3224, 28242, 36764, 24401, 3660, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 624, 37037, 15730, 4724, 1829, 30544, 39896, 28423, 37495, 22653, 3714, 43020, 3714, 3555, 33599, 25720, 39896, 25961, 2655, 5551, 3794, 3224, 1211, 9154, 16472, 3224, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 5296, 624, 5296, 33456, 11296, 8608, 3224, 37977, 6156, 3224, 8315, 8978, 8032, 47302, 21136, 6027, 3555, 23565, 6055, 2288, 21292, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 23565, 6055, 4117, 1829, 3555, 6225, 805, 23565, 5551, 3794, 1017, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 23565, 5551, 3794, 1025, 15844, 1025, 4032, 41185, 6024, 95, 34740, 44945, 5016, 9566, 30767, 16373, 3215, 383], "avg_logprob": -0.2542229781279693, "compression_ratio": 2.0427631578947367, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 236.55, "end": 236.99, "word": "يعني", "probability": 0.6962890625}, {"start": 236.99, "end": 237.55, "word": " بدناش", "probability": 0.4839680989583333}, {"start": 237.55, "end": 237.67, "word": " احنا", "probability": 0.7264811197916666}, {"start": 237.67, "end": 238.11, "word": " نحوّل", "probability": 0.84599609375}, {"start": 238.11, "end": 238.19, "word": " ل", "probability": 0.587890625}, {"start": 238.19, "end": 238.35, "word": " U", "probability": 0.5576171875}, {"start": 238.35, "end": 238.63, "word": " بدنا", "probability": 0.650146484375}, {"start": 238.63, "end": 238.97, "word": " نضلنا", "probability": 0.59814453125}, {"start": 238.97, "end": 239.49, "word": " نستخدمها", "probability": 0.98525390625}, {"start": 239.49, "end": 239.75, "word": " بدأ", "probability": 0.257568359375}, {"start": 239.75, "end": 240.09, "word": " الشكل", "probability": 0.9697265625}, {"start": 240.09, "end": 240.55, "word": " لو", "probability": 0.92919921875}, {"start": 240.55, "end": 240.93, "word": " حطينا", "probability": 0.8863525390625}, {"start": 240.93, "end": 241.13, "word": " هنا", "probability": 0.9755859375}, {"start": 241.13, "end": 241.67, "word": " ناقص", "probability": 0.865478515625}, {"start": 241.67, "end": 241.93, "word": " تبقى", "probability": 0.92333984375}, {"start": 241.93, "end": 242.11, "word": " هذه", "probability": 0.5751953125}, {"start": 242.11, "end": 242.43, "word": " كلها", "probability": 0.990478515625}, {"start": 242.43, "end": 242.65, "word": " هي", "probability": 0.87744140625}, {"start": 242.65, "end": 243.05, "word": " DU", "probability": 0.354736328125}, {"start": 243.05, "end": 243.79, "word": " حطينا", "probability": 0.8717041015625}, {"start": 243.79, "end": 243.97, "word": " هنا", "probability": 0.98388671875}, {"start": 243.97, "end": 244.27, "word": " ناقص", "probability": 0.991943359375}, {"start": 244.27, "end": 244.39, "word": " من", "probability": 0.277099609375}, {"start": 244.39, "end": 244.67, "word": " الفترة", "probability": 0.6150716145833334}, {"start": 244.67, "end": 244.85, "word": " برا", "probability": 0.77001953125}, {"start": 244.85, "end": 245.01, "word": " هنا", "probability": 0.82373046875}, {"start": 245.01, "end": 245.33, "word": " برضه", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 245.33, "end": 245.77, "word": " ناقص", "probability": 0.994873046875}, {"start": 245.77, "end": 246.85, "word": " فعلى", "probability": 0.6851399739583334}, {"start": 246.85, "end": 247.11, "word": " طول", "probability": 0.994140625}, {"start": 247.11, "end": 247.87, "word": " بنستخدم", "probability": 0.967529296875}, {"start": 247.87, "end": 248.31, "word": " انه", "probability": 0.5208740234375}, {"start": 248.31, "end": 248.63, "word": " كل", "probability": 0.93359375}, {"start": 248.63, "end": 248.89, "word": " واحدة", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 248.89, "end": 249.01, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 249.01, "end": 249.39, "word": " هدولة", "probability": 0.723388671875}, {"start": 249.39, "end": 249.57, "word": " U", "probability": 0.84375}, {"start": 249.57, "end": 249.97, "word": " وهذا", "probability": 0.4857177734375}, {"start": 249.97, "end": 250.29, "word": " بيكون", "probability": 0.6995035807291666}, {"start": 250.29, "end": 250.51, "word": " هي", "probability": 0.7841796875}, {"start": 250.51, "end": 251.33, "word": " DU", "probability": 0.8779296875}, {"start": 251.33, "end": 252.11, "word": " يعني", "probability": 0.923828125}, {"start": 252.11, "end": 252.43, "word": " ممكن", "probability": 0.990234375}, {"start": 252.43, "end": 253.11, "word": " مباشرة", "probability": 0.984375}, {"start": 253.11, "end": 253.69, "word": " هي", "probability": 0.9736328125}, {"start": 253.69, "end": 253.93, "word": " كانت", "probability": 0.5355224609375}, {"start": 253.93, "end": 254.35, "word": " أسهل", "probability": 0.926025390625}, {"start": 254.35, "end": 254.51, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 254.51, "end": 254.77, "word": " انه", "probability": 0.6279296875}, {"start": 254.77, "end": 255.19, "word": " نحوّل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 255.19, "end": 255.31, "word": " ل", "probability": 0.89990234375}, {"start": 255.31, "end": 255.57, "word": " U", "probability": 0.87646484375}, {"start": 255.57, "end": 256.45, "word": " لأنها", "probability": 0.8318684895833334}, {"start": 256.45, "end": 257.25, "word": " سهلة", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 257.25, "end": 257.73, "word": " فهنا", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 257.73, "end": 257.87, "word": " في", "probability": 0.92431640625}, {"start": 257.87, "end": 258.07, "word": " هاي", "probability": 0.4764404296875}, {"start": 258.07, "end": 258.53, "word": " السالب", "probability": 0.8863932291666666}, {"start": 258.53, "end": 258.91, "word": " cosine", "probability": 0.2327880859375}, {"start": 258.91, "end": 259.35, "word": " تربيه", "probability": 0.749755859375}, {"start": 259.35, "end": 259.81, "word": " تكاملها", "probability": 0.88505859375}, {"start": 259.81, "end": 260.09, "word": " cosine", "probability": 0.62939453125}, {"start": 260.09, "end": 260.45, "word": " تكيب", "probability": 0.84716796875}, {"start": 260.45, "end": 260.53, "word": " ع", "probability": 0.308837890625}, {"start": 260.53, "end": 260.85, "word": " 3", "probability": 0.55419921875}, {"start": 260.85, "end": 261.55, "word": " cosine", "probability": 0.79833984375}, {"start": 261.55, "end": 261.75, "word": " أس", "probability": 0.511474609375}, {"start": 261.75, "end": 261.99, "word": " 4", "probability": 0.7607421875}, {"start": 261.99, "end": 262.55, "word": " تكاملها", "probability": 0.98369140625}, {"start": 262.55, "end": 262.83, "word": " cosine", "probability": 0.87109375}, {"start": 262.83, "end": 263.03, "word": " أس", "probability": 0.951171875}, {"start": 263.03, "end": 263.27, "word": " 5", "probability": 0.9677734375}, {"start": 263.27, "end": 263.47, "word": " على", "probability": 0.51025390625}, {"start": 263.47, "end": 263.79, "word": " 5", "probability": 0.96484375}, {"start": 263.79, "end": 264.31, "word": " وفي", "probability": 0.750244140625}, {"start": 264.31, "end": 264.59, "word": " الآخر", "probability": 0.8728841145833334}, {"start": 264.59, "end": 264.95, "word": " بنحط", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 264.95, "end": 265.41, "word": " زائد", "probability": 0.8155110677083334}, {"start": 265.41, "end": 265.69, "word": " C", "probability": 0.763671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 29464, "start": 267.45, "end": 294.65, "text": "الان مثال التاني cosine أس خمسة الان لم توجد sign فيه cosine و cosine أس أوت يبقى هذه ال cosine أس أوت نتعامل معها لو كانت فيه sign أس even برضه نتعامل بنفس الشكل مافيش sign بالمرة بس موجود cosine و نفس الاشي اللى فوق لو كانت sign أس أوت موجودة برضه نتعامل بنفس الطريقة اللى حكيناها الان ال cosine هي اللى أس أوت فنروح عشان نعمل في ال cosine ناخد منها cosine واحدة و بنخلي هذه cosine أس أربعة", "tokens": [6027, 7649, 50113, 6027, 16712, 7649, 1829, 23565, 5551, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 2423, 7649, 32767, 33427, 7435, 3215, 1465, 8978, 3224, 23565, 4032, 23565, 5551, 3794, 34051, 2655, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 2423, 23565, 5551, 3794, 34051, 2655, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 11296, 45164, 25961, 2655, 8978, 3224, 1465, 5551, 3794, 754, 4724, 43042, 3224, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 44945, 36178, 25124, 28820, 19446, 41185, 8592, 1465, 20666, 2304, 25720, 4724, 3794, 3714, 29245, 23328, 23565, 4032, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 13672, 7578, 6156, 30543, 45164, 25961, 2655, 1465, 5551, 3794, 34051, 2655, 3714, 29245, 23328, 3660, 4724, 43042, 3224, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 44945, 36178, 41950, 16572, 28671, 13672, 7578, 11331, 4117, 1829, 8315, 11296, 2423, 7649, 2423, 23565, 39896, 13672, 7578, 5551, 3794, 34051, 2655, 6156, 1863, 32887, 5016, 6225, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 8978, 2423, 23565, 8717, 47283, 3215, 9154, 11296, 23565, 36764, 24401, 3660, 4032, 44945, 9778, 20292, 29538, 23565, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884], "avg_logprob": -0.21227811144653863, "compression_ratio": 2.2375886524822697, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 267.45, "end": 268.01, "word": "الان", "probability": 0.614501953125}, {"start": 268.01, "end": 268.39, "word": " مثال", "probability": 0.880126953125}, {"start": 268.39, "end": 269.01, "word": " التاني", "probability": 0.7825520833333334}, {"start": 269.01, "end": 269.95, "word": " cosine", "probability": 0.2042236328125}, {"start": 269.95, "end": 270.19, "word": " أس", "probability": 0.579345703125}, {"start": 270.19, "end": 270.57, "word": " خمسة", "probability": 0.898681640625}, {"start": 270.57, "end": 270.87, "word": " الان", "probability": 0.539703369140625}, {"start": 270.87, "end": 271.07, "word": " لم", "probability": 0.8779296875}, {"start": 271.07, "end": 271.67, "word": " توجد", "probability": 0.79833984375}, {"start": 271.67, "end": 272.29, "word": " sign", "probability": 0.62841796875}, {"start": 272.29, "end": 273.01, "word": " فيه", "probability": 0.3524169921875}, {"start": 273.01, "end": 273.47, "word": " cosine", "probability": 0.1357421875}, {"start": 273.47, "end": 273.61, "word": " و", "probability": 0.78759765625}, {"start": 273.61, "end": 273.83, "word": " cosine", "probability": 0.69189453125}, {"start": 273.83, "end": 274.11, "word": " أس", "probability": 0.951904296875}, {"start": 274.11, "end": 274.33, "word": " أوت", "probability": 0.3704833984375}, {"start": 274.33, "end": 274.61, "word": " يبقى", "probability": 0.84710693359375}, {"start": 274.61, "end": 274.83, "word": " هذه", "probability": 0.21728515625}, {"start": 274.83, "end": 274.93, "word": " ال", "probability": 0.61181640625}, {"start": 274.93, "end": 275.21, "word": " cosine", "probability": 0.8212890625}, {"start": 275.21, "end": 275.47, "word": " أس", "probability": 0.944580078125}, {"start": 275.47, "end": 275.63, "word": " أوت", "probability": 0.93603515625}, {"start": 275.63, "end": 276.07, "word": " نتعامل", "probability": 0.8529296875}, {"start": 276.07, "end": 276.27, "word": " معها", "probability": 0.81787109375}, {"start": 276.27, "end": 276.39, "word": " لو", "probability": 0.85693359375}, {"start": 276.39, "end": 276.69, "word": " كانت", "probability": 0.892333984375}, {"start": 276.69, "end": 276.83, "word": " فيه", "probability": 0.6787109375}, {"start": 276.83, "end": 277.11, "word": " sign", "probability": 0.78662109375}, {"start": 277.11, "end": 277.35, "word": " أس", "probability": 0.9599609375}, {"start": 277.35, "end": 277.69, "word": " even", "probability": 0.8974609375}, {"start": 277.69, "end": 278.29, "word": " برضه", "probability": 0.873046875}, {"start": 278.29, "end": 278.75, "word": " نتعامل", "probability": 0.95478515625}, {"start": 278.75, "end": 279.13, "word": " بنفس", "probability": 0.977783203125}, {"start": 279.13, "end": 279.79, "word": " الشكل", "probability": 0.979248046875}, {"start": 279.79, "end": 280.11, "word": " مافيش", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 280.11, "end": 280.39, "word": " sign", "probability": 0.95556640625}, {"start": 280.39, "end": 280.89, "word": " بالمرة", "probability": 0.8600260416666666}, {"start": 280.89, "end": 281.39, "word": " بس", "probability": 0.951416015625}, {"start": 281.39, "end": 281.77, "word": " موجود", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 281.77, "end": 282.23, "word": " cosine", "probability": 0.89990234375}, {"start": 282.23, "end": 282.71, "word": " و", "probability": 0.84619140625}, {"start": 282.71, "end": 282.91, "word": " نفس", "probability": 0.765869140625}, {"start": 282.91, "end": 283.19, "word": " الاشي", "probability": 0.7360026041666666}, {"start": 283.19, "end": 283.31, "word": " اللى", "probability": 0.797607421875}, {"start": 283.31, "end": 283.55, "word": " فوق", "probability": 0.991455078125}, {"start": 283.55, "end": 283.69, "word": " لو", "probability": 0.9736328125}, {"start": 283.69, "end": 283.97, "word": " كانت", "probability": 0.98388671875}, {"start": 283.97, "end": 284.21, "word": " sign", "probability": 0.7783203125}, {"start": 284.21, "end": 284.49, "word": " أس", "probability": 0.9931640625}, {"start": 284.49, "end": 284.75, "word": " أوت", "probability": 0.937255859375}, {"start": 284.75, "end": 285.23, "word": " موجودة", "probability": 0.972412109375}, {"start": 285.23, "end": 285.45, "word": " برضه", "probability": 0.98193359375}, {"start": 285.45, "end": 286.05, "word": " نتعامل", "probability": 0.95908203125}, {"start": 286.05, "end": 286.63, "word": " بنفس", "probability": 0.962158203125}, {"start": 286.63, "end": 287.15, "word": " الطريقة", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 287.15, "end": 287.37, "word": " اللى", "probability": 0.97900390625}, {"start": 287.37, "end": 288.17, "word": " حكيناها", "probability": 0.926953125}, {"start": 288.17, "end": 288.47, "word": " الان", "probability": 0.869384765625}, {"start": 288.47, "end": 288.61, "word": " ال", "probability": 0.9482421875}, {"start": 288.61, "end": 288.81, "word": " cosine", "probability": 0.9248046875}, {"start": 288.81, "end": 289.03, "word": " هي", "probability": 0.84912109375}, {"start": 289.03, "end": 289.19, "word": " اللى", "probability": 0.788330078125}, {"start": 289.19, "end": 289.37, "word": " أس", "probability": 0.98193359375}, {"start": 289.37, "end": 289.67, "word": " أوت", "probability": 0.941650390625}, {"start": 289.67, "end": 290.09, "word": " فنروح", "probability": 0.760345458984375}, {"start": 290.09, "end": 290.25, "word": " عشان", "probability": 0.7515462239583334}, {"start": 290.25, "end": 290.59, "word": " نعمل", "probability": 0.8829752604166666}, {"start": 290.59, "end": 290.71, "word": " في", "probability": 0.8974609375}, {"start": 290.71, "end": 290.77, "word": " ال", "probability": 0.83544921875}, {"start": 290.77, "end": 290.97, "word": " cosine", "probability": 0.92138671875}, {"start": 290.97, "end": 291.27, "word": " ناخد", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 291.27, "end": 291.47, "word": " منها", "probability": 0.97412109375}, {"start": 291.47, "end": 291.77, "word": " cosine", "probability": 0.9345703125}, {"start": 291.77, "end": 292.51, "word": " واحدة", "probability": 0.94921875}, {"start": 292.51, "end": 292.79, "word": " و", "probability": 0.8916015625}, {"start": 292.79, "end": 293.15, "word": " بنخلي", "probability": 0.7998046875}, {"start": 293.15, "end": 293.39, "word": " هذه", "probability": 0.658203125}, {"start": 293.39, "end": 294.03, "word": " cosine", "probability": 0.92431640625}, {"start": 294.03, "end": 294.25, "word": " أس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 294.25, "end": 294.65, "word": " أربعة", "probability": 0.884765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 32449, "start": 295.51, "end": 324.49, "text": "cos 4 هي cos تربيع كل تربيع cos تربيع بنحولها ل 1-sin تربيع هي كل تربيع و هاد ال cos بتظلها زي ما هي هيك و نفطها مع ال dx عشان هي تكون du طبعا قبل لازم نفك التربيع اللي هنا فبنفك 1-sin تربيع كل تربيع 1-2sin تربيع زي sin أس 4 في cos x dx لأن لو كانت هذه sin هي u فdu هي cosine طبعا هاد بس يعني بتفطي بعقلك يعني لكن مش راح نفطه هنا", "tokens": [6877, 1017, 39896, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 502, 12, 19767, 6055, 2288, 21292, 3615, 39896, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8032, 18513, 2423, 3792, 39894, 19913, 1211, 11296, 30767, 1829, 19446, 39896, 39896, 4117, 4032, 8717, 5172, 9566, 11296, 20449, 2423, 30017, 6225, 8592, 7649, 39896, 6055, 30544, 1581, 23032, 3555, 3615, 995, 12174, 36150, 5296, 31377, 2304, 8717, 5172, 4117, 16712, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 34105, 6156, 3555, 1863, 5172, 4117, 502, 12, 19767, 6055, 2288, 21292, 3615, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 502, 12, 17, 19767, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 1829, 3343, 5551, 3794, 1017, 8978, 3792, 2031, 30017, 5296, 33456, 45164, 25961, 2655, 29538, 3343, 39896, 344, 6156, 769, 39896, 23565, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 18513, 4724, 3794, 37495, 22653, 39894, 5172, 9566, 1829, 45030, 4587, 23275, 37495, 22653, 44381, 37893, 12602, 39319, 8717, 5172, 9566, 3224, 34105], "avg_logprob": -0.2507716128487646, "compression_ratio": 2.0790513833992095, "no_speech_prob": 1.7821788787841797e-05, "words": [{"start": 295.51, "end": 295.83, "word": "cos", "probability": 0.396240234375}, {"start": 295.83, "end": 296.25, "word": " 4", "probability": 0.09686279296875}, {"start": 296.25, "end": 296.65, "word": " هي", "probability": 0.360107421875}, {"start": 296.65, "end": 296.91, "word": " cos", "probability": 0.775390625}, {"start": 296.91, "end": 297.23, "word": " تربيع", "probability": 0.75}, {"start": 297.23, "end": 297.43, "word": " كل", "probability": 0.395263671875}, {"start": 297.43, "end": 297.95, "word": " تربيع", "probability": 0.939697265625}, {"start": 297.95, "end": 298.55, "word": " cos", "probability": 0.156005859375}, {"start": 298.55, "end": 298.97, "word": " تربيع", "probability": 0.951416015625}, {"start": 298.97, "end": 299.47, "word": " بنحولها", "probability": 0.78009033203125}, {"start": 299.47, "end": 299.59, "word": " ل", "probability": 0.5947265625}, {"start": 299.59, "end": 299.79, "word": " 1", "probability": 0.3466796875}, {"start": 299.79, "end": 300.37, "word": "-sin", "probability": 0.45733642578125}, {"start": 300.37, "end": 300.77, "word": " تربيع", "probability": 0.947998046875}, {"start": 300.77, "end": 300.93, "word": " هي", "probability": 0.392333984375}, {"start": 300.93, "end": 301.17, "word": " كل", "probability": 0.342529296875}, {"start": 301.17, "end": 301.73, "word": " تربيع", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 301.73, "end": 302.09, "word": " و", "probability": 0.51220703125}, {"start": 302.09, "end": 302.27, "word": " هاد", "probability": 0.4117431640625}, {"start": 302.27, "end": 302.37, "word": " ال", "probability": 0.92333984375}, {"start": 302.37, "end": 302.61, "word": " cos", "probability": 0.50732421875}, {"start": 302.61, "end": 303.23, "word": " بتظلها", "probability": 0.65789794921875}, {"start": 303.23, "end": 303.41, "word": " زي", "probability": 0.859619140625}, {"start": 303.41, "end": 303.47, "word": " ما", "probability": 0.82568359375}, {"start": 303.47, "end": 303.67, "word": " هي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 303.67, "end": 303.81, "word": " هيك", "probability": 0.46978759765625}, {"start": 303.81, "end": 303.87, "word": " و", "probability": 0.900390625}, {"start": 303.87, "end": 304.19, "word": " نفطها", "probability": 0.8077392578125}, {"start": 304.19, "end": 304.33, "word": " مع", "probability": 0.98876953125}, {"start": 304.33, "end": 304.47, "word": " ال", "probability": 0.53662109375}, {"start": 304.47, "end": 304.81, "word": " dx", "probability": 0.845703125}, {"start": 304.81, "end": 305.13, "word": " عشان", "probability": 0.94775390625}, {"start": 305.13, "end": 305.25, "word": " هي", "probability": 0.81591796875}, {"start": 305.25, "end": 305.63, "word": " تكون", "probability": 0.9736328125}, {"start": 305.63, "end": 306.27, "word": " du", "probability": 0.751953125}, {"start": 306.27, "end": 306.99, "word": " طبعا", "probability": 0.965087890625}, {"start": 306.99, "end": 307.29, "word": " قبل", "probability": 0.89453125}, {"start": 307.29, "end": 308.31, "word": " لازم", "probability": 0.7714029947916666}, {"start": 308.31, "end": 308.57, "word": " نفك", "probability": 0.927734375}, {"start": 308.57, "end": 309.05, "word": " التربيع", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 309.05, "end": 309.17, "word": " اللي", "probability": 0.756103515625}, {"start": 309.17, "end": 309.43, "word": " هنا", "probability": 0.978515625}, {"start": 309.43, "end": 310.19, "word": " فبنفك", "probability": 0.92490234375}, {"start": 310.19, "end": 310.39, "word": " 1", "probability": 0.90234375}, {"start": 310.39, "end": 310.89, "word": "-sin", "probability": 0.836669921875}, {"start": 310.89, "end": 311.13, "word": " تربيع", "probability": 0.9215087890625}, {"start": 311.13, "end": 311.37, "word": " كل", "probability": 0.8740234375}, {"start": 311.37, "end": 311.93, "word": " تربيع", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 311.93, "end": 312.61, "word": " 1", "probability": 0.76806640625}, {"start": 312.61, "end": 313.81, "word": "-2sin", "probability": 0.8107096354166666}, {"start": 313.81, "end": 314.31, "word": " تربيع", "probability": 0.96435546875}, {"start": 314.31, "end": 314.55, "word": " زي", "probability": 0.3851318359375}, {"start": 314.55, "end": 314.87, "word": " sin", "probability": 0.76611328125}, {"start": 314.87, "end": 315.03, "word": " أس", "probability": 0.2884521484375}, {"start": 315.03, "end": 315.39, "word": " 4", "probability": 0.9208984375}, {"start": 315.39, "end": 315.87, "word": " في", "probability": 0.6845703125}, {"start": 315.87, "end": 316.15, "word": " cos", "probability": 0.72802734375}, {"start": 316.15, "end": 316.43, "word": " x", "probability": 0.9169921875}, {"start": 316.43, "end": 316.83, "word": " dx", "probability": 0.87744140625}, {"start": 316.83, "end": 317.43, "word": " لأن", "probability": 0.674560546875}, {"start": 317.43, "end": 317.59, "word": " لو", "probability": 0.9833984375}, {"start": 317.59, "end": 317.85, "word": " كانت", "probability": 0.884033203125}, {"start": 317.85, "end": 318.01, "word": " هذه", "probability": 0.340087890625}, {"start": 318.01, "end": 318.33, "word": " sin", "probability": 0.78759765625}, {"start": 318.33, "end": 318.59, "word": " هي", "probability": 0.98046875}, {"start": 318.59, "end": 318.87, "word": " u", "probability": 0.791015625}, {"start": 318.87, "end": 319.27, "word": " فdu", "probability": 0.81982421875}, {"start": 319.27, "end": 319.49, "word": " هي", "probability": 0.96484375}, {"start": 319.49, "end": 319.95, "word": " cosine", "probability": 0.61669921875}, {"start": 319.95, "end": 320.35, "word": " طبعا", "probability": 0.969482421875}, {"start": 320.35, "end": 320.55, "word": " هاد", "probability": 0.638427734375}, {"start": 320.55, "end": 320.85, "word": " بس", "probability": 0.907958984375}, {"start": 320.85, "end": 321.11, "word": " يعني", "probability": 0.869384765625}, {"start": 321.11, "end": 321.93, "word": " بتفطي", "probability": 0.8804931640625}, {"start": 321.93, "end": 322.39, "word": " بعقلك", "probability": 0.9041341145833334}, {"start": 322.39, "end": 322.71, "word": " يعني", "probability": 0.890625}, {"start": 322.71, "end": 323.23, "word": " لكن", "probability": 0.84521484375}, {"start": 323.23, "end": 323.49, "word": " مش", "probability": 0.9833984375}, {"start": 323.49, "end": 323.65, "word": " راح", "probability": 0.970703125}, {"start": 323.65, "end": 324.17, "word": " نفطه", "probability": 0.8607177734375}, {"start": 324.17, "end": 324.49, "word": " هنا", "probability": 0.984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 35335, "start": 324.89, "end": 353.35, "text": "طبعا انت ممكن تحطيه لكن مش ضرورى لإنه سؤال سهل الان بيصير لو خدنا ال sign u فهي ال cosine h du الان اول اشى بنكامل الواحد الواحد طبعا في ال cosine يعني كأنه تكامل ال cosine تكامل ال cosine sin ناقص اتنين sin تربيه التكاملها sin تكيبها تلاتة و sin أقصى أربعة تكاملها sin أقصى خمسة على خمسة و بنحط زائد c هى الحالة التانى الحالة التالتة لو كانوا التنتين even فهدي أُس even وهدي h برضه أُس even", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 16472, 2655, 3714, 43020, 6055, 5016, 9566, 1829, 3224, 44381, 37893, 48812, 2288, 13063, 7578, 5296, 28814, 1863, 3224, 8608, 33604, 6027, 8608, 3224, 1211, 2423, 7649, 4724, 1829, 9381, 13546, 45164, 16490, 3215, 8315, 2423, 1465, 344, 6156, 3224, 1829, 2423, 23565, 276, 1581, 2423, 7649, 1975, 12610, 1975, 8592, 7578, 44945, 4117, 10943, 1211, 2423, 14407, 24401, 2423, 14407, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 2423, 23565, 37495, 22653, 9122, 33456, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 3343, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 3343, 6055, 2288, 21292, 3224, 16712, 4117, 10943, 1211, 11296, 3343, 6055, 4117, 1829, 3555, 11296, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 3343, 5551, 4587, 9381, 7578, 5551, 25513, 27884, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 3343, 5551, 4587, 9381, 7578, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 44945, 5016, 9566, 30767, 16373, 3215, 269, 8032, 7578, 21542, 6027, 3660, 16712, 7649, 7578, 21542, 6027, 3660, 16712, 6027, 2655, 3660, 45164, 25961, 14407, 16712, 29399, 9957, 754, 6156, 3224, 16254, 5551, 10859, 3794, 754, 4032, 3224, 16254, 276, 4724, 43042, 3224, 5551, 10859, 3794, 754], "avg_logprob": -0.22991071170081898, "compression_ratio": 2.0980392156862746, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 324.89, "end": 325.19, "word": "طبعا", "probability": 0.882568359375}, {"start": 325.19, "end": 325.31, "word": " انت", "probability": 0.6033935546875}, {"start": 325.31, "end": 325.57, "word": " ممكن", "probability": 0.987060546875}, {"start": 325.57, "end": 326.13, "word": " تحطيه", "probability": 0.716259765625}, {"start": 326.13, "end": 326.41, "word": " لكن", "probability": 0.71728515625}, {"start": 326.41, "end": 326.99, "word": " مش", "probability": 0.82080078125}, {"start": 326.99, "end": 327.37, "word": " ضرورى", "probability": 0.85601806640625}, {"start": 327.37, "end": 327.75, "word": " لإنه", "probability": 0.72503662109375}, {"start": 327.75, "end": 328.25, "word": " سؤال", "probability": 0.923828125}, {"start": 328.25, "end": 328.61, "word": " سهل", "probability": 0.99658203125}, {"start": 328.61, "end": 329.81, "word": " الان", "probability": 0.6314697265625}, {"start": 329.81, "end": 330.09, "word": " بيصير", "probability": 0.8824462890625}, {"start": 330.09, "end": 330.33, "word": " لو", "probability": 0.76611328125}, {"start": 330.33, "end": 330.67, "word": " خدنا", "probability": 0.9052734375}, {"start": 330.67, "end": 330.77, "word": " ال", "probability": 0.5654296875}, {"start": 330.77, "end": 330.93, "word": " sign", "probability": 0.360595703125}, {"start": 330.93, "end": 331.19, "word": " u", "probability": 0.2493896484375}, {"start": 331.19, "end": 331.49, "word": " فهي", "probability": 0.8479817708333334}, {"start": 331.49, "end": 331.57, "word": " ال", "probability": 0.76904296875}, {"start": 331.57, "end": 331.83, "word": " cosine", "probability": 0.6650390625}, {"start": 331.83, "end": 332.17, "word": " h", "probability": 0.5478515625}, {"start": 332.17, "end": 332.57, "word": " du", "probability": 0.7021484375}, {"start": 332.57, "end": 333.21, "word": " الان", "probability": 0.837646484375}, {"start": 333.21, "end": 333.43, "word": " اول", "probability": 0.7110595703125}, {"start": 333.43, "end": 333.65, "word": " اشى", "probability": 0.75634765625}, {"start": 333.65, "end": 334.13, "word": " بنكامل", "probability": 0.8282470703125}, {"start": 334.13, "end": 334.59, "word": " الواحد", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 334.59, "end": 334.95, "word": " الواحد", "probability": 0.943359375}, {"start": 334.95, "end": 335.25, "word": " طبعا", "probability": 0.960205078125}, {"start": 335.25, "end": 335.37, "word": " في", "probability": 0.70849609375}, {"start": 335.37, "end": 335.45, "word": " ال", "probability": 0.9130859375}, {"start": 335.45, "end": 335.63, "word": " cosine", "probability": 0.84033203125}, {"start": 335.63, "end": 335.89, "word": " يعني", "probability": 0.81103515625}, {"start": 335.89, "end": 336.17, "word": " كأنه", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 336.17, "end": 336.59, "word": " تكامل", "probability": 0.9412841796875}, {"start": 336.59, "end": 336.71, "word": " ال", "probability": 0.82373046875}, {"start": 336.71, "end": 337.09, "word": " cosine", "probability": 0.94921875}, {"start": 337.09, "end": 337.71, "word": " تكامل", "probability": 0.92919921875}, {"start": 337.71, "end": 337.79, "word": " ال", "probability": 0.8125}, {"start": 337.79, "end": 338.01, "word": " cosine", "probability": 0.95068359375}, {"start": 338.01, "end": 338.43, "word": " sin", "probability": 0.35302734375}, {"start": 338.43, "end": 339.27, "word": " ناقص", "probability": 0.79541015625}, {"start": 339.27, "end": 339.73, "word": " اتنين", "probability": 0.83349609375}, {"start": 339.73, "end": 340.11, "word": " sin", "probability": 0.556640625}, {"start": 340.11, "end": 340.47, "word": " تربيه", "probability": 0.8260498046875}, {"start": 340.47, "end": 340.91, "word": " التكاملها", "probability": 0.7201416015625}, {"start": 340.91, "end": 341.07, "word": " sin", "probability": 0.486572265625}, {"start": 341.07, "end": 341.43, "word": " تكيبها", "probability": 0.7568359375}, {"start": 341.43, "end": 341.91, "word": " تلاتة", "probability": 0.8802490234375}, {"start": 341.91, "end": 342.27, "word": " و", "probability": 0.85205078125}, {"start": 342.27, "end": 342.43, "word": " sin", "probability": 0.56689453125}, {"start": 342.43, "end": 342.65, "word": " أقصى", "probability": 0.6983642578125}, {"start": 342.65, "end": 342.87, "word": " أربعة", "probability": 0.7711588541666666}, {"start": 342.87, "end": 343.31, "word": " تكاملها", "probability": 0.94658203125}, {"start": 343.31, "end": 343.51, "word": " sin", "probability": 0.61962890625}, {"start": 343.51, "end": 343.69, "word": " أقصى", "probability": 0.95849609375}, {"start": 343.69, "end": 344.01, "word": " خمسة", "probability": 0.95556640625}, {"start": 344.01, "end": 344.15, "word": " على", "probability": 0.69384765625}, {"start": 344.15, "end": 344.71, "word": " خمسة", "probability": 0.988525390625}, {"start": 344.71, "end": 345.05, "word": " و", "probability": 0.787109375}, {"start": 345.05, "end": 345.39, "word": " بنحط", "probability": 0.8675130208333334}, {"start": 345.39, "end": 345.87, "word": " زائد", "probability": 0.8253580729166666}, {"start": 345.87, "end": 346.21, "word": " c", "probability": 0.52490234375}, {"start": 346.21, "end": 346.85, "word": " هى", "probability": 0.624755859375}, {"start": 346.85, "end": 347.31, "word": " الحالة", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 347.31, "end": 347.81, "word": " التانى", "probability": 0.8857421875}, {"start": 347.81, "end": 348.25, "word": " الحالة", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 348.25, "end": 348.89, "word": " التالتة", "probability": 0.9375}, {"start": 348.89, "end": 349.21, "word": " لو", "probability": 0.9833984375}, {"start": 349.21, "end": 349.47, "word": " كانوا", "probability": 0.876708984375}, {"start": 349.47, "end": 350.03, "word": " التنتين", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 350.03, "end": 350.47, "word": " even", "probability": 0.9111328125}, {"start": 350.47, "end": 351.13, "word": " فهدي", "probability": 0.6419270833333334}, {"start": 351.13, "end": 351.39, "word": " أُس", "probability": 0.592041015625}, {"start": 351.39, "end": 351.69, "word": " even", "probability": 0.9140625}, {"start": 351.69, "end": 352.07, "word": " وهدي", "probability": 0.7062174479166666}, {"start": 352.07, "end": 352.29, "word": " h", "probability": 0.85986328125}, {"start": 352.29, "end": 352.67, "word": " برضه", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 352.67, "end": 352.99, "word": " أُس", "probability": 0.9462890625}, {"start": 352.99, "end": 353.35, "word": " even", "probability": 0.921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 37289, "start": 355.05, "end": 372.89, "text": "قلنا في هذه الحالة بأن نحوّل كل واحدة منهم لقانون ده في الزاوية فsin تربيع بنحط بدالها 1-cos 2x 2x على 2 cos أربع هي cos تربيع لكل تربيع هي كل تربيع وcos تربيع لجوا برضه بنحطها 1 زي cos 2x على 2 طبعا هدول الأثين بدنا نضربهم في بعض", "tokens": [4587, 1211, 8315, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 4724, 33456, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 28242, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 5296, 4587, 7649, 11536, 11778, 3224, 8978, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6156, 19767, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 502, 12, 6877, 568, 87, 568, 87, 15844, 568, 3792, 5551, 25513, 3615, 39896, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 39896, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 6877, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 7435, 14407, 4724, 43042, 3224, 44945, 5016, 9566, 11296, 502, 30767, 1829, 3792, 568, 87, 15844, 568, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 12610, 16247, 12984, 9957, 47525, 8315, 8717, 11242, 25513, 16095, 8978, 45030, 11242], "avg_logprob": -0.24804688145716985, "compression_ratio": 1.819047619047619, "no_speech_prob": 1.704692840576172e-05, "words": [{"start": 355.05, "end": 355.37, "word": "قلنا", "probability": 0.6630045572916666}, {"start": 355.37, "end": 355.47, "word": " في", "probability": 0.7529296875}, {"start": 355.47, "end": 355.61, "word": " هذه", "probability": 0.7841796875}, {"start": 355.61, "end": 355.97, "word": " الحالة", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 355.97, "end": 356.13, "word": " بأن", "probability": 0.4560546875}, {"start": 356.13, "end": 356.53, "word": " نحوّل", "probability": 0.7369140625}, {"start": 356.53, "end": 356.69, "word": " كل", "probability": 0.9501953125}, {"start": 356.69, "end": 357.03, "word": " واحدة", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 357.03, "end": 357.37, "word": " منهم", "probability": 0.949951171875}, {"start": 357.37, "end": 357.87, "word": " لقانون", "probability": 0.9283447265625}, {"start": 357.87, "end": 357.99, "word": " ده", "probability": 0.661865234375}, {"start": 357.99, "end": 358.11, "word": " في", "probability": 0.84423828125}, {"start": 358.11, "end": 358.45, "word": " الزاوية", "probability": 0.93134765625}, {"start": 358.45, "end": 358.77, "word": " فsin", "probability": 0.34405517578125}, {"start": 358.77, "end": 359.13, "word": " تربيع", "probability": 0.810302734375}, {"start": 359.13, "end": 359.45, "word": " بنحط", "probability": 0.8427734375}, {"start": 359.45, "end": 359.85, "word": " بدالها", "probability": 0.9073893229166666}, {"start": 359.85, "end": 360.03, "word": " 1", "probability": 0.65283203125}, {"start": 360.03, "end": 361.01, "word": "-cos", "probability": 0.4493408203125}, {"start": 361.01, "end": 361.43, "word": " 2x", "probability": 0.71923828125}, {"start": 361.43, "end": 362.11, "word": " 2x", "probability": 0.538330078125}, {"start": 362.11, "end": 362.23, "word": " على", "probability": 0.09881591796875}, {"start": 362.23, "end": 362.53, "word": " 2", "probability": 0.9794921875}, {"start": 362.53, "end": 363.15, "word": " cos", "probability": 0.404052734375}, {"start": 363.15, "end": 363.73, "word": " أربع", "probability": 0.632080078125}, {"start": 363.73, "end": 363.83, "word": " هي", "probability": 0.6533203125}, {"start": 363.83, "end": 364.11, "word": " cos", "probability": 0.76220703125}, {"start": 364.11, "end": 364.47, "word": " تربيع", "probability": 0.953369140625}, {"start": 364.47, "end": 364.73, "word": " لكل", "probability": 0.811767578125}, {"start": 364.73, "end": 365.21, "word": " تربيع", "probability": 0.9462890625}, {"start": 365.21, "end": 365.37, "word": " هي", "probability": 0.62646484375}, {"start": 365.37, "end": 365.61, "word": " كل", "probability": 0.60009765625}, {"start": 365.61, "end": 366.09, "word": " تربيع", "probability": 0.968994140625}, {"start": 366.09, "end": 366.43, "word": " وcos", "probability": 0.529052734375}, {"start": 366.43, "end": 366.83, "word": " تربيع", "probability": 0.9833984375}, {"start": 366.83, "end": 367.25, "word": " لجوا", "probability": 0.747314453125}, {"start": 367.25, "end": 367.91, "word": " برضه", "probability": 0.9375}, {"start": 367.91, "end": 368.29, "word": " بنحطها", "probability": 0.925048828125}, {"start": 368.29, "end": 368.49, "word": " 1", "probability": 0.8466796875}, {"start": 368.49, "end": 368.69, "word": " زي", "probability": 0.32293701171875}, {"start": 368.69, "end": 369.03, "word": " cos", "probability": 0.40087890625}, {"start": 369.03, "end": 369.55, "word": " 2x", "probability": 0.93310546875}, {"start": 369.55, "end": 369.75, "word": " على", "probability": 0.73681640625}, {"start": 369.75, "end": 370.19, "word": " 2", "probability": 0.97607421875}, {"start": 370.19, "end": 371.03, "word": " طبعا", "probability": 0.935546875}, {"start": 371.03, "end": 371.29, "word": " هدول", "probability": 0.7737630208333334}, {"start": 371.29, "end": 371.69, "word": " الأثين", "probability": 0.5694173177083334}, {"start": 371.69, "end": 371.97, "word": " بدنا", "probability": 0.873779296875}, {"start": 371.97, "end": 372.43, "word": " نضربهم", "probability": 0.98828125}, {"start": 372.43, "end": 372.61, "word": " في", "probability": 0.93994140625}, {"start": 372.61, "end": 372.89, "word": " بعض", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 40186, "start": 373.6, "end": 401.86, "text": "الان هذه اتنين تربية يعني اربعة و هنا في اتنين تمانية هي هتموا من برا واحد ناقص كوزاين اتنين اكس واحد زائد كوزاين اتنين اكس اص واحد عشان بتصير مربع زي هيك واحد ناقص كوزاين تربية و بظل اوس من هدولة واحد زائد كوزاين اتنين اكس بتفكيهم بأي كيفية كانت و بتضرب هدولة اتنين الأوسين ببعض هنا ضربناهم هيش مركوكم واحد زائد كوزاين ناقص كوزاين تربية ناقص كوزاين تكيب DX الان كل واحدة بنتعامل منها لحالة الان", "tokens": [6027, 7649, 29538, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 1975, 25513, 27884, 4032, 34105, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 46811, 7649, 10632, 39896, 8032, 39237, 14407, 9154, 4724, 23557, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 1975, 9381, 36764, 24401, 6225, 8592, 7649, 39894, 9381, 13546, 3714, 25513, 3615, 30767, 1829, 39896, 4117, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 25513, 10632, 4032, 4724, 19913, 1211, 1975, 41779, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 39894, 5172, 4117, 1829, 16095, 4724, 10721, 1829, 9122, 33911, 10632, 25961, 2655, 4032, 39894, 11242, 25513, 8032, 3215, 12610, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 16247, 41779, 9957, 4724, 3555, 3615, 11242, 34105, 48812, 25513, 8315, 16095, 39896, 8592, 3714, 31747, 2407, 24793, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 4117, 1829, 3555, 48817, 2423, 7649, 28242, 36764, 24401, 3660, 44945, 2655, 3615, 10943, 1211, 9154, 11296, 5296, 5016, 6027, 3660, 2423, 7649], "avg_logprob": -0.20486110475328234, "compression_ratio": 2.646840148698885, "no_speech_prob": 3.635883331298828e-06, "words": [{"start": 373.6, "end": 374.24, "word": "الان", "probability": 0.55078125}, {"start": 374.24, "end": 374.64, "word": " هذه", "probability": 0.22119140625}, {"start": 374.64, "end": 375.16, "word": " اتنين", "probability": 0.71380615234375}, {"start": 375.16, "end": 375.66, "word": " تربية", "probability": 0.79150390625}, {"start": 375.66, "end": 376.04, "word": " يعني", "probability": 0.776123046875}, {"start": 376.04, "end": 376.48, "word": " اربعة", "probability": 0.7802734375}, {"start": 376.48, "end": 376.62, "word": " و", "probability": 0.51416015625}, {"start": 376.62, "end": 376.74, "word": " هنا", "probability": 0.28076171875}, {"start": 376.74, "end": 376.86, "word": " في", "probability": 0.74560546875}, {"start": 376.86, "end": 377.12, "word": " اتنين", "probability": 0.93603515625}, {"start": 377.12, "end": 377.48, "word": " تمانية", "probability": 0.9462890625}, {"start": 377.48, "end": 377.62, "word": " هي", "probability": 0.65771484375}, {"start": 377.62, "end": 377.98, "word": " هتموا", "probability": 0.562744140625}, {"start": 377.98, "end": 378.06, "word": " من", "probability": 0.35986328125}, {"start": 378.06, "end": 378.34, "word": " برا", "probability": 0.75390625}, {"start": 378.34, "end": 379.04, "word": " واحد", "probability": 0.969482421875}, {"start": 379.04, "end": 379.34, "word": " ناقص", "probability": 0.91943359375}, {"start": 379.34, "end": 379.6, "word": " كوزاين", "probability": 0.72470703125}, {"start": 379.6, "end": 379.88, "word": " اتنين", "probability": 0.923095703125}, {"start": 379.88, "end": 380.06, "word": " اكس", "probability": 0.7880045572916666}, {"start": 380.06, "end": 380.38, "word": " واحد", "probability": 0.825927734375}, {"start": 380.38, "end": 380.64, "word": " زائد", "probability": 0.7967122395833334}, {"start": 380.64, "end": 380.88, "word": " كوزاين", "probability": 0.97626953125}, {"start": 380.88, "end": 381.12, "word": " اتنين", "probability": 0.982421875}, {"start": 381.12, "end": 381.42, "word": " اكس", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 381.42, "end": 381.62, "word": " اص", "probability": 0.650390625}, {"start": 381.62, "end": 382.08, "word": " واحد", "probability": 0.770263671875}, {"start": 382.08, "end": 383.04, "word": " عشان", "probability": 0.97412109375}, {"start": 383.04, "end": 383.52, "word": " بتصير", "probability": 0.7290852864583334}, {"start": 383.52, "end": 384.42, "word": " مربع", "probability": 0.9384765625}, {"start": 384.42, "end": 384.58, "word": " زي", "probability": 0.910400390625}, {"start": 384.58, "end": 384.72, "word": " هيك", "probability": 0.867919921875}, {"start": 384.72, "end": 384.92, "word": " واحد", "probability": 0.962646484375}, {"start": 384.92, "end": 385.16, "word": " ناقص", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 385.16, "end": 385.44, "word": " كوزاين", "probability": 0.98388671875}, {"start": 385.44, "end": 385.92, "word": " تربية", "probability": 0.8763020833333334}, {"start": 385.92, "end": 386.3, "word": " و", "probability": 0.7607421875}, {"start": 386.3, "end": 386.58, "word": " بظل", "probability": 0.6837565104166666}, {"start": 386.58, "end": 386.84, "word": " اوس", "probability": 0.610595703125}, {"start": 386.84, "end": 386.98, "word": " من", "probability": 0.98095703125}, {"start": 386.98, "end": 387.38, "word": " هدولة", "probability": 0.819580078125}, {"start": 387.38, "end": 387.66, "word": " واحد", "probability": 0.961181640625}, {"start": 387.66, "end": 387.84, "word": " زائد", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 387.84, "end": 388.1, "word": " كوزاين", "probability": 0.99111328125}, {"start": 388.1, "end": 388.34, "word": " اتنين", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 388.34, "end": 388.7, "word": " اكس", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 388.7, "end": 389.5, "word": " بتفكيهم", "probability": 0.8927734375}, {"start": 389.5, "end": 389.74, "word": " بأي", "probability": 0.7333170572916666}, {"start": 389.74, "end": 390.12, "word": " كيفية", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 390.12, "end": 391.0, "word": " كانت", "probability": 0.989990234375}, {"start": 391.0, "end": 391.14, "word": " و", "probability": 0.5791015625}, {"start": 391.14, "end": 391.48, "word": " بتضرب", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 391.48, "end": 391.92, "word": " هدولة", "probability": 0.63922119140625}, {"start": 391.92, "end": 392.18, "word": " اتنين", "probability": 0.8817138671875}, {"start": 392.18, "end": 392.6, "word": " الأوسين", "probability": 0.703125}, {"start": 392.6, "end": 393.06, "word": " ببعض", "probability": 0.75506591796875}, {"start": 393.06, "end": 393.5, "word": " هنا", "probability": 0.266845703125}, {"start": 393.5, "end": 394.1, "word": " ضربناهم", "probability": 0.945556640625}, {"start": 394.1, "end": 394.6, "word": " هيش", "probability": 0.4329833984375}, {"start": 394.6, "end": 395.02, "word": " مركوكم", "probability": 0.59771728515625}, {"start": 395.02, "end": 395.32, "word": " واحد", "probability": 0.970947265625}, {"start": 395.32, "end": 395.54, "word": " زائد", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 395.54, "end": 396.02, "word": " كوزاين", "probability": 0.987109375}, {"start": 396.02, "end": 396.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 396.34, "end": 396.56, "word": " كوزاين", "probability": 0.98798828125}, {"start": 396.56, "end": 396.98, "word": " تربية", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 396.98, "end": 397.38, "word": " ناقص", "probability": 0.98486328125}, {"start": 397.38, "end": 397.82, "word": " كوزاين", "probability": 0.99345703125}, {"start": 397.82, "end": 398.98, "word": " تكيب", "probability": 0.63385009765625}, {"start": 398.98, "end": 399.64, "word": " DX", "probability": 0.45947265625}, {"start": 399.64, "end": 400.0, "word": " الان", "probability": 0.82470703125}, {"start": 400.0, "end": 400.18, "word": " كل", "probability": 0.93701171875}, {"start": 400.18, "end": 400.42, "word": " واحدة", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 400.42, "end": 400.96, "word": " بنتعامل", "probability": 0.77158203125}, {"start": 400.96, "end": 401.18, "word": " منها", "probability": 0.9921875}, {"start": 401.18, "end": 401.58, "word": " لحالة", "probability": 0.84100341796875}, {"start": 401.58, "end": 401.86, "word": " الان", "probability": 0.936767578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 41628, "start": 404.34, "end": 416.28, "text": "الكوزاين تربيع والكوزاين تكييب بدهم شغل الكوزاين تربيع بنحولها لوحد زائد كوزاين ضعيف الزاوية على اتنين طبعا هذا من calculus A ان كوزاين تربيع و ساين تربيع بنكملهم بهذا الشكل", "tokens": [6027, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 16070, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 47525, 16095, 13412, 17082, 1211, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 12610, 11296, 45164, 24401, 30767, 16373, 3215, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 48812, 3615, 33911, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 9154, 33400, 316, 16472, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8608, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 24793, 1211, 16095, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.2817332474226804, "compression_ratio": 1.9371069182389937, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 404.34000000000003, "end": 405.1, "word": "الكوزاين", "probability": 0.6531168619791666}, {"start": 405.1, "end": 405.86, "word": " تربيع", "probability": 0.7613525390625}, {"start": 405.86, "end": 406.24, "word": " والكوزاين", "probability": 0.8963216145833334}, {"start": 406.24, "end": 406.52, "word": " تكييب", "probability": 0.79365234375}, {"start": 406.52, "end": 406.76, "word": " بدهم", "probability": 0.55718994140625}, {"start": 406.76, "end": 407.14, "word": " شغل", "probability": 0.77587890625}, {"start": 407.14, "end": 407.78, "word": " الكوزاين", "probability": 0.838232421875}, {"start": 407.78, "end": 408.18, "word": " تربيع", "probability": 0.887451171875}, {"start": 408.18, "end": 408.7, "word": " بنحولها", "probability": 0.8338623046875}, {"start": 408.7, "end": 409.22, "word": " لوحد", "probability": 0.60205078125}, {"start": 409.22, "end": 409.72, "word": " زائد", "probability": 0.6233317057291666}, {"start": 409.72, "end": 410.2, "word": " كوزاين", "probability": 0.9201171875}, {"start": 410.2, "end": 410.58, "word": " ضعيف", "probability": 0.5927327473958334}, {"start": 410.58, "end": 410.88, "word": " الزاوية", "probability": 0.89794921875}, {"start": 410.88, "end": 411.02, "word": " على", "probability": 0.33740234375}, {"start": 411.02, "end": 411.36, "word": " اتنين", "probability": 0.883056640625}, {"start": 411.36, "end": 411.66, "word": " طبعا", "probability": 0.8792724609375}, {"start": 411.66, "end": 411.8, "word": " هذا", "probability": 0.73681640625}, {"start": 411.8, "end": 411.94, "word": " من", "probability": 0.6923828125}, {"start": 411.94, "end": 412.32, "word": " calculus", "probability": 0.493896484375}, {"start": 412.32, "end": 412.6, "word": " A", "probability": 0.498779296875}, {"start": 412.6, "end": 413.08, "word": " ان", "probability": 0.475341796875}, {"start": 413.08, "end": 413.5, "word": " كوزاين", "probability": 0.88642578125}, {"start": 413.5, "end": 413.84, "word": " تربيع", "probability": 0.9580078125}, {"start": 413.84, "end": 413.94, "word": " و", "probability": 0.83935546875}, {"start": 413.94, "end": 414.08, "word": " ساين", "probability": 0.7337239583333334}, {"start": 414.08, "end": 414.6, "word": " تربيع", "probability": 0.969482421875}, {"start": 414.6, "end": 415.42, "word": " بنكملهم", "probability": 0.8619384765625}, {"start": 415.42, "end": 415.82, "word": " بهذا", "probability": 0.948974609375}, {"start": 415.82, "end": 416.28, "word": " الشكل", "probability": 0.990478515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 44132, "start": 416.9, "end": 441.32, "text": "الـ Cos تكييب الـ Cos تكييب ايش نعمل فيها هذه أس قوة مرفوعة أس قوة بناخد منها Cos واحدة و Cos التربيع بنحولها لـ 1-sin²2x ليه الحالة اللي قبل الحالة التانية كويسة هي 1-sin²2x في Cos 2x dx الآن هذه عشان نكملها مباشرة هذه", "tokens": [6027, 39184, 15855, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 2423, 39184, 15855, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 1975, 1829, 8592, 8717, 25957, 1211, 8978, 11296, 29538, 5551, 3794, 12174, 2407, 3660, 3714, 28480, 2407, 27884, 5551, 3794, 12174, 2407, 3660, 44945, 47283, 3215, 9154, 11296, 15855, 36764, 24401, 3660, 4032, 15855, 16712, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 39184, 502, 12, 19767, 27643, 17, 87, 32239, 3224, 21542, 6027, 3660, 13672, 1829, 12174, 36150, 21542, 6027, 3660, 16712, 7649, 10632, 9122, 45865, 3794, 3660, 39896, 502, 12, 19767, 27643, 17, 87, 8978, 15855, 568, 87, 30017, 6024, 48506, 29538, 6225, 8592, 7649, 8717, 24793, 1211, 11296, 3714, 3555, 33599, 25720, 29538], "avg_logprob": -0.3501106279086223, "compression_ratio": 1.7572815533980584, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 416.9, "end": 417.46, "word": "الـ", "probability": 0.5250244140625}, {"start": 417.46, "end": 418.18, "word": " Cos", "probability": 0.449462890625}, {"start": 418.18, "end": 419.48, "word": " تكييب", "probability": 0.83828125}, {"start": 419.48, "end": 419.7, "word": " الـ", "probability": 0.395751953125}, {"start": 419.7, "end": 419.96, "word": " Cos", "probability": 0.29296875}, {"start": 419.96, "end": 420.5, "word": " تكييب", "probability": 0.9806640625}, {"start": 420.5, "end": 420.7, "word": " ايش", "probability": 0.482086181640625}, {"start": 420.7, "end": 421.14, "word": " نعمل", "probability": 0.6261800130208334}, {"start": 421.14, "end": 421.54, "word": " فيها", "probability": 0.9072265625}, {"start": 421.54, "end": 422.66, "word": " هذه", "probability": 0.1822509765625}, {"start": 422.66, "end": 422.98, "word": " أس", "probability": 0.4635009765625}, {"start": 422.98, "end": 423.28, "word": " قوة", "probability": 0.3984781901041667}, {"start": 423.28, "end": 423.72, "word": " مرفوعة", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 423.72, "end": 423.94, "word": " أس", "probability": 0.93115234375}, {"start": 423.94, "end": 424.24, "word": " قوة", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 424.24, "end": 425.02, "word": " بناخد", "probability": 0.8714192708333334}, {"start": 425.02, "end": 425.24, "word": " منها", "probability": 0.987060546875}, {"start": 425.24, "end": 425.48, "word": " Cos", "probability": 0.8017578125}, {"start": 425.48, "end": 426.12, "word": " واحدة", "probability": 0.94189453125}, {"start": 426.12, "end": 426.5, "word": " و", "probability": 0.6455078125}, {"start": 426.5, "end": 427.4, "word": " Cos", "probability": 0.6025390625}, {"start": 427.4, "end": 428.52, "word": " التربيع", "probability": 0.7200927734375}, {"start": 428.52, "end": 429.0, "word": " بنحولها", "probability": 0.79345703125}, {"start": 429.0, "end": 429.2, "word": " لـ", "probability": 0.421875}, {"start": 429.2, "end": 429.26, "word": " 1", "probability": 0.53515625}, {"start": 429.26, "end": 430.64, "word": "-sin²2x", "probability": 0.52421875}, {"start": 430.64, "end": 431.16, "word": " ليه", "probability": 0.84326171875}, {"start": 431.16, "end": 431.46, "word": " الحالة", "probability": 0.984375}, {"start": 431.46, "end": 431.58, "word": " اللي", "probability": 0.697998046875}, {"start": 431.58, "end": 431.78, "word": " قبل", "probability": 0.989013671875}, {"start": 431.78, "end": 432.14, "word": " الحالة", "probability": 0.782958984375}, {"start": 432.14, "end": 433.12, "word": " التانية", "probability": 0.96435546875}, {"start": 433.12, "end": 433.66, "word": " كويسة", "probability": 0.7196044921875}, {"start": 433.66, "end": 433.78, "word": " هي", "probability": 0.86669921875}, {"start": 433.78, "end": 434.02, "word": " 1", "probability": 0.85009765625}, {"start": 434.02, "end": 435.56, "word": "-sin²2x", "probability": 0.92490234375}, {"start": 435.56, "end": 435.9, "word": " في", "probability": 0.27734375}, {"start": 435.9, "end": 436.3, "word": " Cos", "probability": 0.7861328125}, {"start": 436.3, "end": 437.04, "word": " 2x", "probability": 0.6484375}, {"start": 437.04, "end": 437.82, "word": " dx", "probability": 0.279296875}, {"start": 437.82, "end": 438.62, "word": " الآن", "probability": 0.6832275390625}, {"start": 438.62, "end": 439.08, "word": " هذه", "probability": 0.78369140625}, {"start": 439.08, "end": 439.34, "word": " عشان", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 439.34, "end": 439.82, "word": " نكملها", "probability": 0.974853515625}, {"start": 439.82, "end": 440.46, "word": " مباشرة", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 440.46, "end": 441.32, "word": " هذه", "probability": 0.73681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 45368, "start": 449.02, "end": 453.68, "text": "هذا الوضع يجب أن يكون ديو", "tokens": [3224, 15730, 2423, 2407, 11242, 3615, 7251, 7435, 3555, 14739, 7251, 30544, 11778, 1829, 2407], "avg_logprob": -0.9711914509534836, "compression_ratio": 0.8653846153846154, "no_speech_prob": 5.781650543212891e-06, "words": [{"start": 449.02000000000004, "end": 450.42, "word": "هذا", "probability": 0.21124267578125}, {"start": 450.42, "end": 451.82, "word": " الوضع", "probability": 0.583160400390625}, {"start": 451.82, "end": 451.98, "word": " يجب", "probability": 0.4585367838541667}, {"start": 451.98, "end": 452.14, "word": " أن", "probability": 0.5595703125}, {"start": 452.14, "end": 452.42, "word": " يكون", "probability": 0.94189453125}, {"start": 452.42, "end": 453.68, "word": " ديو", "probability": 0.4942220052083333}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 47374, "start": 459.26, "end": 473.74, "text": "هذه اتنين اكس فهي مضربة اكس في اتنين فهنا روحنا ال cosine هى نضربها في اتنين زى السالب اللى حطناها قبلها فى اتنين وهى قسمناها على اتنين هى الاتنين التانية يبقى قسمناها على اتنين وضربناها هنا فى اتنين عشان اكمل هذا ال eta مباشرة", "tokens": [3224, 24192, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 6156, 3224, 1829, 3714, 11242, 25513, 3660, 1975, 4117, 3794, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3224, 8315, 12602, 2407, 5016, 8315, 2423, 23565, 8032, 7578, 8717, 11242, 25513, 11296, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 30767, 7578, 21136, 6027, 3555, 13672, 7578, 11331, 9566, 8315, 11296, 12174, 36150, 11296, 6156, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 37037, 7578, 12174, 38251, 8315, 11296, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8032, 7578, 2423, 9307, 1863, 9957, 16712, 7649, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 12174, 38251, 8315, 11296, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 11242, 25513, 8315, 11296, 34105, 6156, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 8592, 7649, 1975, 24793, 1211, 23758, 2423, 32415, 3714, 3555, 33599, 25720], "avg_logprob": -0.28404472416978543, "compression_ratio": 2.1497326203208558, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 459.26, "end": 459.88, "word": "هذه", "probability": 0.45086669921875}, {"start": 459.88, "end": 460.18, "word": " اتنين", "probability": 0.663818359375}, {"start": 460.18, "end": 460.44, "word": " اكس", "probability": 0.7108561197916666}, {"start": 460.44, "end": 460.76, "word": " فهي", "probability": 0.567138671875}, {"start": 460.76, "end": 461.16, "word": " مضربة", "probability": 0.64666748046875}, {"start": 461.16, "end": 461.38, "word": " اكس", "probability": 0.6187337239583334}, {"start": 461.38, "end": 461.48, "word": " في", "probability": 0.380859375}, {"start": 461.48, "end": 461.8, "word": " اتنين", "probability": 0.9354248046875}, {"start": 461.8, "end": 462.4, "word": " فهنا", "probability": 0.63671875}, {"start": 462.4, "end": 462.68, "word": " روحنا", "probability": 0.75396728515625}, {"start": 462.68, "end": 462.76, "word": " ال", "probability": 0.495849609375}, {"start": 462.76, "end": 463.08, "word": " cosine", "probability": 0.6015625}, {"start": 463.08, "end": 463.3, "word": " هى", "probability": 0.3414306640625}, {"start": 463.3, "end": 463.68, "word": " نضربها", "probability": 0.8040771484375}, {"start": 463.68, "end": 463.78, "word": " في", "probability": 0.72412109375}, {"start": 463.78, "end": 464.02, "word": " اتنين", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 464.02, "end": 464.22, "word": " زى", "probability": 0.92578125}, {"start": 464.22, "end": 464.64, "word": " السالب", "probability": 0.7533365885416666}, {"start": 464.64, "end": 464.76, "word": " اللى", "probability": 0.990478515625}, {"start": 464.76, "end": 465.2, "word": " حطناها", "probability": 0.8104248046875}, {"start": 465.2, "end": 465.68, "word": " قبلها", "probability": 0.8180338541666666}, {"start": 465.68, "end": 466.38, "word": " فى", "probability": 0.449462890625}, {"start": 466.38, "end": 466.78, "word": " اتنين", "probability": 0.9736328125}, {"start": 466.78, "end": 467.16, "word": " وهى", "probability": 0.821044921875}, {"start": 467.16, "end": 467.64, "word": " قسمناها", "probability": 0.8673095703125}, {"start": 467.64, "end": 467.72, "word": " على", "probability": 0.319580078125}, {"start": 467.72, "end": 467.9, "word": " اتنين", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 467.9, "end": 468.06, "word": " هى", "probability": 0.6820068359375}, {"start": 468.06, "end": 468.42, "word": " الاتنين", "probability": 0.861328125}, {"start": 468.42, "end": 468.88, "word": " التانية", "probability": 0.7206624348958334}, {"start": 468.88, "end": 469.3, "word": " يبقى", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 469.3, "end": 469.74, "word": " قسمناها", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 469.74, "end": 469.8, "word": " على", "probability": 0.8359375}, {"start": 469.8, "end": 470.0, "word": " اتنين", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 470.0, "end": 470.5, "word": " وضربناها", "probability": 0.94736328125}, {"start": 470.5, "end": 470.62, "word": " هنا", "probability": 0.8896484375}, {"start": 470.62, "end": 470.76, "word": " فى", "probability": 0.86474609375}, {"start": 470.76, "end": 471.02, "word": " اتنين", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 471.02, "end": 471.46, "word": " عشان", "probability": 0.94677734375}, {"start": 471.46, "end": 472.62, "word": " اكمل", "probability": 0.7158203125}, {"start": 472.62, "end": 472.84, "word": " هذا", "probability": 0.50341796875}, {"start": 472.84, "end": 472.98, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 472.98, "end": 473.16, "word": " eta", "probability": 0.3603515625}, {"start": 473.16, "end": 473.74, "word": " مباشرة", "probability": 0.9825439453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 50139, "start": 474.41, "end": 501.39, "text": "الان هى التكامل هذا وهنا جذقنا التكامل لانه هذا اشتغلنا فيه شوية الان اول اشهر فيه عندك واحد وهنا ناقص نص ناقص نص يعني تطلع نص هى النص كويس؟ اذا بدنا نكامل النص نص تكاملها نص X ناقص تكامل ال cosine 2X اللى هى sin 2X على 2 ناقص برضه ناقص اللى هى ال cosine هنا cosine 4X تكاملها اللى هى sin 4X على 4 4 وفيه هنا 2 بتصير اشهر هنا 8", "tokens": [6027, 7649, 8032, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 37037, 8315, 10874, 8848, 4587, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 7649, 3224, 23758, 1975, 8592, 2655, 17082, 1211, 8315, 8978, 3224, 13412, 2407, 10632, 2423, 7649, 1975, 12610, 1975, 8592, 3224, 2288, 8978, 3224, 43242, 4117, 36764, 24401, 37037, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 37495, 22653, 6055, 9566, 1211, 3615, 8717, 9381, 8032, 7578, 28239, 9381, 9122, 45865, 3794, 22807, 1975, 15730, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 28239, 9381, 8717, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8717, 9381, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 568, 55, 13672, 7578, 8032, 7578, 3343, 568, 55, 15844, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 43042, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 13672, 7578, 8032, 7578, 2423, 23565, 34105, 23565, 1017, 55, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 13672, 7578, 8032, 7578, 3343, 1017, 55, 15844, 1017, 1017, 4032, 41185, 3224, 34105, 568, 39894, 9381, 13546, 1975, 8592, 3224, 2288, 34105, 1649], "avg_logprob": -0.22205882966518403, "compression_ratio": 2.276150627615063, "no_speech_prob": 5.066394805908203e-06, "words": [{"start": 474.41, "end": 474.81, "word": "الان", "probability": 0.618896484375}, {"start": 474.81, "end": 475.05, "word": " هى", "probability": 0.5433349609375}, {"start": 475.05, "end": 475.57, "word": " التكامل", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 475.57, "end": 475.87, "word": " هذا", "probability": 0.490478515625}, {"start": 475.87, "end": 476.23, "word": " وهنا", "probability": 0.7337646484375}, {"start": 476.23, "end": 476.67, "word": " جذقنا", "probability": 0.7867431640625}, {"start": 476.67, "end": 477.19, "word": " التكامل", "probability": 0.97802734375}, {"start": 477.19, "end": 477.49, "word": " لانه", "probability": 0.6110026041666666}, {"start": 477.49, "end": 477.61, "word": " هذا", "probability": 0.57373046875}, {"start": 477.61, "end": 478.05, "word": " اشتغلنا", "probability": 0.9188639322916666}, {"start": 478.05, "end": 478.25, "word": " فيه", "probability": 0.96337890625}, {"start": 478.25, "end": 478.61, "word": " شوية", "probability": 0.8232421875}, {"start": 478.61, "end": 479.21, "word": " الان", "probability": 0.712646484375}, {"start": 479.21, "end": 479.45, "word": " اول", "probability": 0.92431640625}, {"start": 479.45, "end": 479.73, "word": " اشهر", "probability": 0.63653564453125}, {"start": 479.73, "end": 480.07, "word": " فيه", "probability": 0.481689453125}, {"start": 480.07, "end": 480.31, "word": " عندك", "probability": 0.751220703125}, {"start": 480.31, "end": 480.73, "word": " واحد", "probability": 0.83056640625}, {"start": 480.73, "end": 481.31, "word": " وهنا", "probability": 0.734130859375}, {"start": 481.31, "end": 481.75, "word": " ناقص", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 481.75, "end": 482.11, "word": " نص", "probability": 0.92529296875}, {"start": 482.11, "end": 482.55, "word": " ناقص", "probability": 0.8746337890625}, {"start": 482.55, "end": 482.79, "word": " نص", "probability": 0.9580078125}, {"start": 482.79, "end": 482.97, "word": " يعني", "probability": 0.90283203125}, {"start": 482.97, "end": 483.29, "word": " تطلع", "probability": 0.878173828125}, {"start": 483.29, "end": 483.49, "word": " نص", "probability": 0.89404296875}, {"start": 483.49, "end": 483.73, "word": " هى", "probability": 0.75048828125}, {"start": 483.73, "end": 484.03, "word": " النص", "probability": 0.91845703125}, {"start": 484.03, "end": 484.99, "word": " كويس؟", "probability": 0.70208740234375}, {"start": 484.99, "end": 485.19, "word": " اذا", "probability": 0.7071533203125}, {"start": 485.19, "end": 485.49, "word": " بدنا", "probability": 0.558837890625}, {"start": 485.49, "end": 485.89, "word": " نكامل", "probability": 0.8812255859375}, {"start": 485.89, "end": 486.23, "word": " النص", "probability": 0.841796875}, {"start": 486.23, "end": 486.53, "word": " نص", "probability": 0.458251953125}, {"start": 486.53, "end": 486.93, "word": " تكاملها", "probability": 0.97109375}, {"start": 486.93, "end": 487.17, "word": " نص", "probability": 0.993408203125}, {"start": 487.17, "end": 487.47, "word": " X", "probability": 0.50439453125}, {"start": 487.47, "end": 488.53, "word": " ناقص", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 488.53, "end": 488.99, "word": " تكامل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 488.99, "end": 489.11, "word": " ال", "probability": 0.8505859375}, {"start": 489.11, "end": 489.47, "word": " cosine", "probability": 0.7197265625}, {"start": 489.47, "end": 490.45, "word": " 2X", "probability": 0.80419921875}, {"start": 490.45, "end": 490.63, "word": " اللى", "probability": 0.6336669921875}, {"start": 490.63, "end": 490.71, "word": " هى", "probability": 0.5777587890625}, {"start": 490.71, "end": 490.89, "word": " sin", "probability": 0.406494140625}, {"start": 490.89, "end": 491.35, "word": " 2X", "probability": 0.836669921875}, {"start": 491.35, "end": 491.51, "word": " على", "probability": 0.46142578125}, {"start": 491.51, "end": 491.81, "word": " 2", "probability": 0.96435546875}, {"start": 491.81, "end": 493.75, "word": " ناقص", "probability": 0.97265625}, {"start": 493.75, "end": 494.03, "word": " برضه", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 494.03, "end": 494.41, "word": " ناقص", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 494.41, "end": 494.53, "word": " اللى", "probability": 0.976806640625}, {"start": 494.53, "end": 494.59, "word": " هى", "probability": 0.974853515625}, {"start": 494.59, "end": 494.69, "word": " ال", "probability": 0.8154296875}, {"start": 494.69, "end": 494.99, "word": " cosine", "probability": 0.91064453125}, {"start": 494.99, "end": 495.45, "word": " هنا", "probability": 0.92041015625}, {"start": 495.45, "end": 496.15, "word": " cosine", "probability": 0.8603515625}, {"start": 496.15, "end": 496.73, "word": " 4X", "probability": 0.92333984375}, {"start": 496.73, "end": 497.43, "word": " تكاملها", "probability": 0.9822265625}, {"start": 497.43, "end": 497.81, "word": " اللى", "probability": 0.985107421875}, {"start": 497.81, "end": 497.95, "word": " هى", "probability": 0.957275390625}, {"start": 497.95, "end": 498.23, "word": " sin", "probability": 0.9052734375}, {"start": 498.23, "end": 498.83, "word": " 4X", "probability": 0.955322265625}, {"start": 498.83, "end": 499.01, "word": " على", "probability": 0.82861328125}, {"start": 499.01, "end": 499.33, "word": " 4", "probability": 0.990234375}, {"start": 499.33, "end": 499.69, "word": " 4", "probability": 0.34228515625}, {"start": 499.69, "end": 500.01, "word": " وفيه", "probability": 0.74853515625}, {"start": 500.01, "end": 500.15, "word": " هنا", "probability": 0.79541015625}, {"start": 500.15, "end": 500.39, "word": " 2", "probability": 0.9306640625}, {"start": 500.39, "end": 500.73, "word": " بتصير", "probability": 0.83349609375}, {"start": 500.73, "end": 500.99, "word": " اشهر", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 500.99, "end": 501.15, "word": " هنا", "probability": 0.66943359375}, {"start": 501.15, "end": 501.39, "word": " 8", "probability": 0.798828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 52717, "start": 502.34, "end": 527.18, "text": "ناقص الان هنا دي 1 على 16 هي 1 على 16 الواحد الواحد اللي مضربة في 2 cos 2x تكامل ال cos 2x اللي هي sin 2x على 2 بتروح ال 2 هذه فبضل sin 2x ناقص اللي هي sin تربيع تكملها sin تكييب على 3 طبعا هذه جاهزة احنا عملنا دي U جاهزة هي من هنا زي هنا فهنا sin تكييب على 3 بدون النظر لل 2 لإن ال 2 احنا حطناه هنا", "tokens": [1863, 995, 4587, 9381, 2423, 7649, 34105, 11778, 1829, 502, 15844, 3165, 39896, 502, 15844, 3165, 2423, 14407, 24401, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 3714, 11242, 25513, 3660, 8978, 568, 3792, 568, 87, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 3792, 568, 87, 13672, 1829, 39896, 3343, 568, 87, 15844, 568, 39894, 32887, 5016, 2423, 568, 29538, 6156, 3555, 11242, 1211, 3343, 568, 87, 8717, 995, 4587, 9381, 13672, 1829, 39896, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 24793, 1211, 11296, 3343, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 805, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 10874, 40294, 11622, 3660, 1975, 5016, 8315, 6225, 42213, 8315, 11778, 1829, 624, 10874, 40294, 11622, 3660, 39896, 9154, 34105, 30767, 1829, 34105, 6156, 3224, 8315, 3343, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 805, 47525, 11536, 28239, 19913, 2288, 24976, 568, 5296, 28814, 1863, 2423, 568, 1975, 5016, 8315, 11331, 9566, 8315, 3224, 34105], "avg_logprob": -0.23394691566490147, "compression_ratio": 2.0775862068965516, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-06, "words": [{"start": 502.34000000000003, "end": 502.86, "word": "ناقص", "probability": 0.69842529296875}, {"start": 502.86, "end": 503.16, "word": " الان", "probability": 0.47454833984375}, {"start": 503.16, "end": 503.4, "word": " هنا", "probability": 0.7841796875}, {"start": 503.4, "end": 503.54, "word": " دي", "probability": 0.5675048828125}, {"start": 503.54, "end": 503.74, "word": " 1", "probability": 0.37158203125}, {"start": 503.74, "end": 503.96, "word": " على", "probability": 0.391845703125}, {"start": 503.96, "end": 504.4, "word": " 16", "probability": 0.96923828125}, {"start": 504.4, "end": 504.52, "word": " هي", "probability": 0.4755859375}, {"start": 504.52, "end": 504.72, "word": " 1", "probability": 0.7255859375}, {"start": 504.72, "end": 504.94, "word": " على", "probability": 0.8349609375}, {"start": 504.94, "end": 505.36, "word": " 16", "probability": 0.98095703125}, {"start": 505.36, "end": 506.02, "word": " الواحد", "probability": 0.8338216145833334}, {"start": 506.02, "end": 506.96, "word": " الواحد", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 506.96, "end": 507.18, "word": " اللي", "probability": 0.833251953125}, {"start": 507.18, "end": 507.6, "word": " مضربة", "probability": 0.77880859375}, {"start": 507.6, "end": 507.66, "word": " في", "probability": 0.8203125}, {"start": 507.66, "end": 507.92, "word": " 2", "probability": 0.88134765625}, {"start": 507.92, "end": 508.2, "word": " cos", "probability": 0.331298828125}, {"start": 508.2, "end": 508.94, "word": " 2x", "probability": 0.729736328125}, {"start": 508.94, "end": 509.64, "word": " تكامل", "probability": 0.856201171875}, {"start": 509.64, "end": 509.76, "word": " ال", "probability": 0.90283203125}, {"start": 509.76, "end": 510.02, "word": " cos", "probability": 0.45166015625}, {"start": 510.02, "end": 510.86, "word": " 2x", "probability": 0.948486328125}, {"start": 510.86, "end": 511.0, "word": " اللي", "probability": 0.884033203125}, {"start": 511.0, "end": 511.18, "word": " هي", "probability": 0.67041015625}, {"start": 511.18, "end": 511.38, "word": " sin", "probability": 0.79833984375}, {"start": 511.38, "end": 511.78, "word": " 2x", "probability": 0.943115234375}, {"start": 511.78, "end": 511.9, "word": " على", "probability": 0.436767578125}, {"start": 511.9, "end": 512.06, "word": " 2", "probability": 0.98779296875}, {"start": 512.06, "end": 512.46, "word": " بتروح", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 512.46, "end": 512.54, "word": " ال", "probability": 0.25390625}, {"start": 512.54, "end": 512.72, "word": " 2", "probability": 0.5419921875}, {"start": 512.72, "end": 513.08, "word": " هذه", "probability": 0.449951171875}, {"start": 513.08, "end": 513.68, "word": " فبضل", "probability": 0.767578125}, {"start": 513.68, "end": 513.96, "word": " sin", "probability": 0.89794921875}, {"start": 513.96, "end": 514.9, "word": " 2x", "probability": 0.947998046875}, {"start": 514.9, "end": 515.58, "word": " ناقص", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 515.58, "end": 516.04, "word": " اللي", "probability": 0.987060546875}, {"start": 516.04, "end": 516.18, "word": " هي", "probability": 0.9072265625}, {"start": 516.18, "end": 516.36, "word": " sin", "probability": 0.96044921875}, {"start": 516.36, "end": 516.76, "word": " تربيع", "probability": 0.888671875}, {"start": 516.76, "end": 517.2, "word": " تكملها", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 517.2, "end": 517.44, "word": " sin", "probability": 0.953125}, {"start": 517.44, "end": 517.78, "word": " تكييب", "probability": 0.8599609375}, {"start": 517.78, "end": 518.0, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 518.0, "end": 518.52, "word": " 3", "probability": 0.96142578125}, {"start": 518.52, "end": 518.88, "word": " طبعا", "probability": 0.964111328125}, {"start": 518.88, "end": 519.08, "word": " هذه", "probability": 0.4072265625}, {"start": 519.08, "end": 519.48, "word": " جاهزة", "probability": 0.97900390625}, {"start": 519.48, "end": 519.7, "word": " احنا", "probability": 0.9069010416666666}, {"start": 519.7, "end": 520.0, "word": " عملنا", "probability": 0.970703125}, {"start": 520.0, "end": 520.24, "word": " دي", "probability": 0.55865478515625}, {"start": 520.24, "end": 521.1, "word": " U", "probability": 0.477783203125}, {"start": 521.1, "end": 521.6, "word": " جاهزة", "probability": 0.939208984375}, {"start": 521.6, "end": 521.82, "word": " هي", "probability": 0.7421875}, {"start": 521.82, "end": 522.0, "word": " من", "probability": 0.818359375}, {"start": 522.0, "end": 522.26, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 522.26, "end": 522.48, "word": " زي", "probability": 0.8427734375}, {"start": 522.48, "end": 523.06, "word": " هنا", "probability": 0.9853515625}, {"start": 523.06, "end": 523.36, "word": " فهنا", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 523.36, "end": 523.6, "word": " sin", "probability": 0.9501953125}, {"start": 523.6, "end": 523.96, "word": " تكييب", "probability": 0.98896484375}, {"start": 523.96, "end": 524.1, "word": " على", "probability": 0.92138671875}, {"start": 524.1, "end": 524.46, "word": " 3", "probability": 0.95458984375}, {"start": 524.46, "end": 524.86, "word": " بدون", "probability": 0.977294921875}, {"start": 524.86, "end": 525.24, "word": " النظر", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 525.24, "end": 525.42, "word": " لل", "probability": 0.724609375}, {"start": 525.42, "end": 525.76, "word": " 2", "probability": 0.5595703125}, {"start": 525.76, "end": 526.02, "word": " لإن", "probability": 0.8427734375}, {"start": 526.02, "end": 526.14, "word": " ال", "probability": 0.420654296875}, {"start": 526.14, "end": 526.32, "word": " 2", "probability": 0.7822265625}, {"start": 526.32, "end": 526.52, "word": " احنا", "probability": 0.8837890625}, {"start": 526.52, "end": 526.96, "word": " حطناه", "probability": 0.69189453125}, {"start": 526.96, "end": 527.18, "word": " هنا", "probability": 0.97509765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 53846, "start": 527.78, "end": 538.46, "text": "زادة hc و بعدين بس هنا h جمعت sin 2x مع sin 2x اللي هنا و بعدين sin 4x لحالها و ال sin تكيب هي هنا لحالها زادة c", "tokens": [11622, 18513, 3660, 276, 66, 4032, 39182, 9957, 4724, 3794, 34105, 276, 10874, 2304, 34268, 3343, 568, 87, 20449, 3343, 568, 87, 13672, 1829, 34105, 4032, 39182, 9957, 3343, 1017, 87, 5296, 5016, 6027, 11296, 4032, 2423, 3343, 6055, 4117, 1829, 3555, 39896, 34105, 5296, 5016, 6027, 11296, 30767, 18513, 3660, 269], "avg_logprob": -0.3248820867178575, "compression_ratio": 1.5963302752293578, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 527.78, "end": 528.3, "word": "زادة", "probability": 0.416748046875}, {"start": 528.3, "end": 528.92, "word": " hc", "probability": 0.3565673828125}, {"start": 528.92, "end": 529.44, "word": " و", "probability": 0.2474365234375}, {"start": 529.44, "end": 529.76, "word": " بعدين", "probability": 0.618896484375}, {"start": 529.76, "end": 529.96, "word": " بس", "probability": 0.6688232421875}, {"start": 529.96, "end": 530.16, "word": " هنا", "probability": 0.9189453125}, {"start": 530.16, "end": 530.32, "word": " h", "probability": 0.66748046875}, {"start": 530.32, "end": 530.84, "word": " جمعت", "probability": 0.91357421875}, {"start": 530.84, "end": 531.38, "word": " sin", "probability": 0.25244140625}, {"start": 531.38, "end": 531.92, "word": " 2x", "probability": 0.7705078125}, {"start": 531.92, "end": 532.06, "word": " مع", "probability": 0.97216796875}, {"start": 532.06, "end": 532.3, "word": " sin", "probability": 0.953125}, {"start": 532.3, "end": 532.74, "word": " 2x", "probability": 0.944091796875}, {"start": 532.74, "end": 532.9, "word": " اللي", "probability": 0.775390625}, {"start": 532.9, "end": 533.14, "word": " هنا", "probability": 0.978515625}, {"start": 533.14, "end": 533.6, "word": " و", "probability": 0.63671875}, {"start": 533.6, "end": 533.92, "word": " بعدين", "probability": 0.880126953125}, {"start": 533.92, "end": 534.18, "word": " sin", "probability": 0.9072265625}, {"start": 534.18, "end": 534.76, "word": " 4x", "probability": 0.969970703125}, {"start": 534.76, "end": 535.28, "word": " لحالها", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 535.28, "end": 535.54, "word": " و", "probability": 0.9306640625}, {"start": 535.54, "end": 535.76, "word": " ال", "probability": 0.3681640625}, {"start": 535.76, "end": 535.98, "word": " sin", "probability": 0.7705078125}, {"start": 535.98, "end": 536.34, "word": " تكيب", "probability": 0.8116455078125}, {"start": 536.34, "end": 536.48, "word": " هي", "probability": 0.244873046875}, {"start": 536.48, "end": 536.76, "word": " هنا", "probability": 0.7001953125}, {"start": 536.76, "end": 537.64, "word": " لحالها", "probability": 0.9849853515625}, {"start": 537.64, "end": 538.24, "word": " زادة", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 538.24, "end": 538.46, "word": " c", "probability": 0.72412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 56815, "start": 540.81, "end": 568.15, "text": "هذه بالنسبة للتلك حالات تبعهم اللي هو الـSin والـCos مرفوع على أُسس في عندنا فكرة أخرى اللي هي eliminating square roots يعني لما يكون في عندنا تكامل في عندنا جذر هنا واللي تحت الجذر ففاضله مش موجود برا فبالتالي كيف نتعامل معاه بدنا نستخدم ال identities إذا في هذا المثال بدنا نستخدم ال identity اللي هي 1 زي الـcos 2θ تساوي 2cos²θ اللي هو قانون ضئف الزاوية", "tokens": [3224, 24192, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 2655, 1211, 4117, 11331, 6027, 9307, 6055, 3555, 3615, 16095, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 50, 259, 16070, 39184, 34, 329, 3714, 28480, 45367, 15844, 5551, 10859, 3794, 3794, 8978, 43242, 8315, 6156, 4117, 25720, 5551, 34740, 7578, 13672, 1829, 39896, 31203, 3732, 10669, 37495, 22653, 5296, 15042, 7251, 30544, 8978, 43242, 8315, 6055, 4117, 10943, 1211, 8978, 43242, 8315, 10874, 8848, 2288, 34105, 4032, 6027, 20292, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 6156, 5172, 46958, 43761, 37893, 3714, 29245, 23328, 4724, 23557, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 9122, 33911, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 40294, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 24239, 11933, 15730, 8978, 23758, 9673, 12984, 6027, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 6575, 13672, 1829, 39896, 502, 30767, 1829, 2423, 39184, 6877, 568, 9440, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 6877, 27643, 9440, 13672, 1829, 31439, 12174, 7649, 11536, 48812, 19986, 5172, 6024, 110, 995, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.23913042885916574, "compression_ratio": 1.846875, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 540.81, "end": 541.13, "word": "هذه", "probability": 0.738525390625}, {"start": 541.13, "end": 541.59, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 541.59, "end": 542.07, "word": " للتلك", "probability": 0.58367919921875}, {"start": 542.07, "end": 542.65, "word": " حالات", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 542.65, "end": 543.93, "word": " تبعهم", "probability": 0.62884521484375}, {"start": 543.93, "end": 544.15, "word": " اللي", "probability": 0.6138916015625}, {"start": 544.15, "end": 544.33, "word": " هو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 544.33, "end": 544.63, "word": " الـSin", "probability": 0.573822021484375}, {"start": 544.63, "end": 545.05, "word": " والـCos", "probability": 0.709228515625}, {"start": 545.05, "end": 545.39, "word": " مرفوع", "probability": 0.8125}, {"start": 545.39, "end": 545.51, "word": " على", "probability": 0.58935546875}, {"start": 545.51, "end": 545.95, "word": " أُسس", "probability": 0.7537841796875}, {"start": 545.95, "end": 546.67, "word": " في", "probability": 0.444091796875}, {"start": 546.67, "end": 547.09, "word": " عندنا", "probability": 0.59539794921875}, {"start": 547.09, "end": 547.65, "word": " فكرة", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 547.65, "end": 548.09, "word": " أخرى", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 548.09, "end": 548.23, "word": " اللي", "probability": 0.877197265625}, {"start": 548.23, "end": 548.27, "word": " هي", "probability": 0.76220703125}, {"start": 548.27, "end": 548.67, "word": " eliminating", "probability": 0.58984375}, {"start": 548.67, "end": 549.23, "word": " square", "probability": 0.66650390625}, {"start": 549.23, "end": 549.61, "word": " roots", "probability": 0.828125}, {"start": 549.61, "end": 549.87, "word": " يعني", "probability": 0.884765625}, {"start": 549.87, "end": 550.05, "word": " لما", "probability": 0.909423828125}, {"start": 550.05, "end": 550.27, "word": " يكون", "probability": 0.97412109375}, {"start": 550.27, "end": 550.41, "word": " في", "probability": 0.62939453125}, {"start": 550.41, "end": 550.57, "word": " عندنا", "probability": 0.7578125}, {"start": 550.57, "end": 551.03, "word": " تكامل", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 551.03, "end": 551.19, "word": " في", "probability": 0.2509765625}, {"start": 551.19, "end": 551.43, "word": " عندنا", "probability": 0.89111328125}, {"start": 551.43, "end": 551.75, "word": " جذر", "probability": 0.97412109375}, {"start": 551.75, "end": 551.99, "word": " هنا", "probability": 0.82470703125}, {"start": 551.99, "end": 552.57, "word": " واللي", "probability": 0.78955078125}, {"start": 552.57, "end": 552.83, "word": " تحت", "probability": 0.994873046875}, {"start": 552.83, "end": 553.27, "word": " الجذر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 553.27, "end": 553.75, "word": " ففاضله", "probability": 0.812744140625}, {"start": 553.75, "end": 553.91, "word": " مش", "probability": 0.60302734375}, {"start": 553.91, "end": 554.29, "word": " موجود", "probability": 0.986328125}, {"start": 554.29, "end": 554.61, "word": " برا", "probability": 0.945068359375}, {"start": 554.61, "end": 555.35, "word": " فبالتالي", "probability": 0.883056640625}, {"start": 555.35, "end": 555.51, "word": " كيف", "probability": 0.814697265625}, {"start": 555.51, "end": 556.01, "word": " نتعامل", "probability": 0.95517578125}, {"start": 556.01, "end": 556.45, "word": " معاه", "probability": 0.98193359375}, {"start": 556.45, "end": 557.07, "word": " بدنا", "probability": 0.6490478515625}, {"start": 557.07, "end": 557.73, "word": " نستخدم", "probability": 0.9912109375}, {"start": 557.73, "end": 557.95, "word": " ال", "probability": 0.982421875}, {"start": 557.95, "end": 558.55, "word": " identities", "probability": 0.515625}, {"start": 558.55, "end": 559.21, "word": " إذا", "probability": 0.6083984375}, {"start": 559.21, "end": 559.37, "word": " في", "probability": 0.76904296875}, {"start": 559.37, "end": 559.57, "word": " هذا", "probability": 0.94140625}, {"start": 559.57, "end": 559.97, "word": " المثال", "probability": 0.8994140625}, {"start": 559.97, "end": 560.19, "word": " بدنا", "probability": 0.9228515625}, {"start": 560.19, "end": 560.65, "word": " نستخدم", "probability": 0.9949951171875}, {"start": 560.65, "end": 560.77, "word": " ال", "probability": 0.98681640625}, {"start": 560.77, "end": 561.27, "word": " identity", "probability": 0.84375}, {"start": 561.27, "end": 561.89, "word": " اللي", "probability": 0.8759765625}, {"start": 561.89, "end": 562.21, "word": " هي", "probability": 0.9208984375}, {"start": 562.21, "end": 562.79, "word": " 1", "probability": 0.607421875}, {"start": 562.79, "end": 563.01, "word": " زي", "probability": 0.3199462890625}, {"start": 563.01, "end": 563.31, "word": " الـcos", "probability": 0.4877115885416667}, {"start": 563.31, "end": 564.39, "word": " 2θ", "probability": 0.5142822265625}, {"start": 564.39, "end": 565.11, "word": " تساوي", "probability": 0.892578125}, {"start": 565.11, "end": 567.01, "word": " 2cos²θ", "probability": 0.6391754150390625}, {"start": 567.01, "end": 567.13, "word": " اللي", "probability": 0.855224609375}, {"start": 567.13, "end": 567.25, "word": " هو", "probability": 0.97412109375}, {"start": 567.25, "end": 567.49, "word": " قانون", "probability": 0.98193359375}, {"start": 567.49, "end": 567.73, "word": " ضئف", "probability": 0.6995442708333334}, {"start": 567.73, "end": 568.15, "word": " الزاوية", "probability": 0.9146484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 58935, "start": 568.31, "end": 589.35, "text": "الان الموجود عندى هنا اللى هو زى هذا القوس اللى هنا اللى هو واحد زائد كوزاين اتنين فيتا اتنين فيتا هنا هي عبارة عن اربعة X الان بدنا نستخدمها عشان نطلع لتحت الجدر ايه عشان مربع كامل نطلع تربية وبالتالي يطلع من تحت الجدر اذا واحد زائد كوزاين اربعة X هي عبارة عن اتنين كوزاين تربية اتنين X", "tokens": [6027, 7649, 9673, 29245, 23328, 43242, 7578, 34105, 13672, 7578, 31439, 30767, 7578, 23758, 25062, 41779, 13672, 7578, 34105, 13672, 7578, 31439, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 2655, 995, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 2655, 995, 34105, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1975, 25513, 27884, 1783, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 6225, 8592, 7649, 8717, 9566, 1211, 3615, 5296, 2655, 33753, 25724, 3215, 2288, 1975, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 3714, 25513, 3615, 9122, 10943, 1211, 8717, 9566, 1211, 3615, 6055, 25513, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 7251, 9566, 1211, 3615, 9154, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 1975, 15730, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 1975, 25513, 27884, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1975, 2655, 1863, 9957, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 25513, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783], "avg_logprob": -0.16196895814409443, "compression_ratio": 2.45933014354067, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 568.31, "end": 568.67, "word": "الان", "probability": 0.647705078125}, {"start": 568.67, "end": 569.11, "word": " الموجود", "probability": 0.8228352864583334}, {"start": 569.11, "end": 569.43, "word": " عندى", "probability": 0.82958984375}, {"start": 569.43, "end": 569.71, "word": " هنا", "probability": 0.77880859375}, {"start": 569.71, "end": 570.21, "word": " اللى", "probability": 0.89697265625}, {"start": 570.21, "end": 570.39, "word": " هو", "probability": 0.8310546875}, {"start": 570.39, "end": 570.59, "word": " زى", "probability": 0.814697265625}, {"start": 570.59, "end": 570.85, "word": " هذا", "probability": 0.83251953125}, {"start": 570.85, "end": 571.19, "word": " القوس", "probability": 0.6051025390625}, {"start": 571.19, "end": 571.65, "word": " اللى", "probability": 0.7265625}, {"start": 571.65, "end": 571.85, "word": " هنا", "probability": 0.7587890625}, {"start": 571.85, "end": 572.11, "word": " اللى", "probability": 0.89013671875}, {"start": 572.11, "end": 572.29, "word": " هو", "probability": 0.94091796875}, {"start": 572.29, "end": 572.59, "word": " واحد", "probability": 0.6771240234375}, {"start": 572.59, "end": 572.81, "word": " زائد", "probability": 0.7179768880208334}, {"start": 572.81, "end": 573.15, "word": " كوزاين", "probability": 0.7376953125}, {"start": 573.15, "end": 573.47, "word": " اتنين", "probability": 0.95849609375}, {"start": 573.47, "end": 573.87, "word": " فيتا", "probability": 0.6673990885416666}, {"start": 573.87, "end": 574.57, "word": " اتنين", "probability": 0.95068359375}, {"start": 574.57, "end": 574.83, "word": " فيتا", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 574.83, "end": 575.01, "word": " هنا", "probability": 0.64990234375}, {"start": 575.01, "end": 575.21, "word": " هي", "probability": 0.619140625}, {"start": 575.21, "end": 575.81, "word": " عبارة", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 575.81, "end": 575.95, "word": " عن", "probability": 0.98486328125}, {"start": 575.95, "end": 576.41, "word": " اربعة", "probability": 0.8133138020833334}, {"start": 576.41, "end": 576.75, "word": " X", "probability": 0.50830078125}, {"start": 576.75, "end": 577.49, "word": " الان", "probability": 0.718994140625}, {"start": 577.49, "end": 577.87, "word": " بدنا", "probability": 0.954833984375}, {"start": 577.87, "end": 578.59, "word": " نستخدمها", "probability": 0.98623046875}, {"start": 578.59, "end": 578.85, "word": " عشان", "probability": 0.96533203125}, {"start": 578.85, "end": 579.13, "word": " نطلع", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 579.13, "end": 579.47, "word": " لتحت", "probability": 0.84423828125}, {"start": 579.47, "end": 579.85, "word": " الجدر", "probability": 0.93212890625}, {"start": 579.85, "end": 580.01, "word": " ايه", "probability": 0.5911865234375}, {"start": 580.01, "end": 580.07, "word": " عشان", "probability": 0.7899576822916666}, {"start": 580.07, "end": 580.59, "word": " مربع", "probability": 0.9658203125}, {"start": 580.59, "end": 581.17, "word": " كامل", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 581.17, "end": 581.49, "word": " نطلع", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 581.49, "end": 581.81, "word": " تربية", "probability": 0.6505533854166666}, {"start": 581.81, "end": 582.17, "word": " وبالتالي", "probability": 0.79931640625}, {"start": 582.17, "end": 582.49, "word": " يطلع", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 582.49, "end": 582.65, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 582.65, "end": 582.91, "word": " تحت", "probability": 0.948486328125}, {"start": 582.91, "end": 584.01, "word": " الجدر", "probability": 0.98974609375}, {"start": 584.01, "end": 584.35, "word": " اذا", "probability": 0.838623046875}, {"start": 584.35, "end": 584.73, "word": " واحد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 584.73, "end": 584.99, "word": " زائد", "probability": 0.94580078125}, {"start": 584.99, "end": 585.35, "word": " كوزاين", "probability": 0.97314453125}, {"start": 585.35, "end": 585.77, "word": " اربعة", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 585.77, "end": 586.09, "word": " X", "probability": 0.9052734375}, {"start": 586.09, "end": 586.31, "word": " هي", "probability": 0.91064453125}, {"start": 586.31, "end": 586.77, "word": " عبارة", "probability": 0.995361328125}, {"start": 586.77, "end": 587.03, "word": " عن", "probability": 0.947265625}, {"start": 587.03, "end": 587.71, "word": " اتنين", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 587.71, "end": 588.11, "word": " كوزاين", "probability": 0.9841796875}, {"start": 588.11, "end": 588.57, "word": " تربية", "probability": 0.96337890625}, {"start": 588.57, "end": 589.03, "word": " اتنين", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 589.03, "end": 589.35, "word": " X", "probability": 0.98388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 61114, "start": 589.64, "end": 611.14, "text": "وهي باستخدام هذا القانون 2cos²2x الان تحت الجدر طبعا بنفك الجدر 2 هي جدر 2 الكوزاين تربية تحت الجدر بنفكها بتطلع من تحت الجدر كوزاين 2x طبعا بالموجة ليش؟ لإن في عندى حدود تكامل هنا وعشان هيك اتدانى الجدر اتدانى في حدود تكامل عشان مايكونش فيه نطلع absolute value", "tokens": [2407, 3224, 1829, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 23758, 25062, 7649, 11536, 568, 6877, 27643, 17, 87, 2423, 7649, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 5172, 4117, 25724, 3215, 2288, 568, 39896, 10874, 3215, 2288, 568, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 25513, 10632, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 44945, 5172, 4117, 11296, 39894, 9566, 1211, 3615, 9154, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 568, 87, 23032, 3555, 3615, 995, 20666, 2304, 29245, 3660, 32239, 8592, 22807, 5296, 28814, 1863, 8978, 43242, 7578, 11331, 3215, 23328, 6055, 4117, 10943, 1211, 34105, 4032, 3615, 8592, 7649, 39896, 4117, 1975, 2655, 3215, 7649, 7578, 25724, 3215, 2288, 1975, 2655, 3215, 7649, 7578, 8978, 11331, 3215, 23328, 6055, 4117, 10943, 1211, 6225, 8592, 7649, 19446, 1829, 30544, 8592, 8978, 3224, 8717, 9566, 1211, 3615, 8236, 2158], "avg_logprob": -0.2810314772845982, "compression_ratio": 1.9694323144104804, "no_speech_prob": 1.9609928131103516e-05, "words": [{"start": 589.64, "end": 589.98, "word": "وهي", "probability": 0.3720906575520833}, {"start": 589.98, "end": 590.64, "word": " باستخدام", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 590.64, "end": 590.96, "word": " هذا", "probability": 0.54150390625}, {"start": 590.96, "end": 591.58, "word": " القانون", "probability": 0.9794921875}, {"start": 591.58, "end": 593.34, "word": " 2cos²2x", "probability": 0.506201171875}, {"start": 593.34, "end": 593.66, "word": " الان", "probability": 0.53826904296875}, {"start": 593.66, "end": 594.06, "word": " تحت", "probability": 0.6961669921875}, {"start": 594.06, "end": 594.52, "word": " الجدر", "probability": 0.822265625}, {"start": 594.52, "end": 595.1, "word": " طبعا", "probability": 0.784576416015625}, {"start": 595.1, "end": 595.6, "word": " بنفك", "probability": 0.6807047526041666}, {"start": 595.6, "end": 596.32, "word": " الجدر", "probability": 0.8815104166666666}, {"start": 596.32, "end": 596.56, "word": " 2", "probability": 0.76416015625}, {"start": 596.56, "end": 596.72, "word": " هي", "probability": 0.8203125}, {"start": 596.72, "end": 597.06, "word": " جدر", "probability": 0.8204752604166666}, {"start": 597.06, "end": 597.26, "word": " 2", "probability": 0.97216796875}, {"start": 597.26, "end": 597.76, "word": " الكوزاين", "probability": 0.664794921875}, {"start": 597.76, "end": 598.22, "word": " تربية", "probability": 0.7317708333333334}, {"start": 598.22, "end": 598.88, "word": " تحت", "probability": 0.963623046875}, {"start": 598.88, "end": 599.22, "word": " الجدر", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 599.22, "end": 599.76, "word": " بنفكها", "probability": 0.79693603515625}, {"start": 599.76, "end": 600.62, "word": " بتطلع", "probability": 0.724273681640625}, {"start": 600.62, "end": 600.68, "word": " من", "probability": 0.89404296875}, {"start": 600.68, "end": 600.94, "word": " تحت", "probability": 0.9794921875}, {"start": 600.94, "end": 601.28, "word": " الجدر", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 601.28, "end": 601.74, "word": " كوزاين", "probability": 0.825}, {"start": 601.74, "end": 602.54, "word": " 2x", "probability": 0.80224609375}, {"start": 602.54, "end": 602.88, "word": " طبعا", "probability": 0.86590576171875}, {"start": 602.88, "end": 603.5, "word": " بالموجة", "probability": 0.83001708984375}, {"start": 603.5, "end": 604.08, "word": " ليش؟", "probability": 0.5592447916666666}, {"start": 604.08, "end": 604.34, "word": " لإن", "probability": 0.8331705729166666}, {"start": 604.34, "end": 604.48, "word": " في", "probability": 0.70556640625}, {"start": 604.48, "end": 604.76, "word": " عندى", "probability": 0.5313720703125}, {"start": 604.76, "end": 605.06, "word": " حدود", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 605.06, "end": 605.54, "word": " تكامل", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 605.54, "end": 605.84, "word": " هنا", "probability": 0.947265625}, {"start": 605.84, "end": 606.46, "word": " وعشان", "probability": 0.886474609375}, {"start": 606.46, "end": 606.64, "word": " هيك", "probability": 0.6884765625}, {"start": 606.64, "end": 607.18, "word": " اتدانى", "probability": 0.711669921875}, {"start": 607.18, "end": 607.68, "word": " الجدر", "probability": 0.97998046875}, {"start": 607.68, "end": 608.04, "word": " اتدانى", "probability": 0.8724609375}, {"start": 608.04, "end": 608.12, "word": " في", "probability": 0.70458984375}, {"start": 608.12, "end": 608.42, "word": " حدود", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 608.42, "end": 608.84, "word": " تكامل", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 608.84, "end": 609.12, "word": " عشان", "probability": 0.97265625}, {"start": 609.12, "end": 609.52, "word": " مايكونش", "probability": 0.8101806640625}, {"start": 609.52, "end": 609.92, "word": " فيه", "probability": 0.84765625}, {"start": 609.92, "end": 610.34, "word": " نطلع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 610.34, "end": 610.7, "word": " absolute", "probability": 0.8076171875}, {"start": 610.7, "end": 611.14, "word": " value", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 63036, "start": 611.68, "end": 630.36, "text": "من 0 إلى π على 4 طبعا ال cosine موجبة وبالتالت تظهر إياش موجبة لأن هذه ممكن تتكامل بسهولة تكامل ال cosine اللي هو sin 2x على 2 من 0 إلى π على 4 إلى أن end ال π على 4 في 2 يعني بيصير π على 2 و sin ال π على 2 هو 1 و sin الصفر إياش صفر فبتظهر أن الجواب جذر 2 على 2", "tokens": [27842, 1958, 30731, 4654, 15844, 1017, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 23565, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 2655, 6055, 19913, 3224, 2288, 11933, 1829, 33599, 3714, 29245, 49401, 5296, 33456, 29538, 3714, 43020, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 13672, 1829, 31439, 3343, 568, 87, 15844, 568, 9154, 1958, 30731, 4654, 15844, 1017, 30731, 14739, 917, 2423, 4654, 15844, 1017, 8978, 568, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 4654, 15844, 568, 4032, 3343, 2423, 4654, 15844, 568, 31439, 502, 4032, 3343, 31767, 5172, 2288, 11933, 1829, 33599, 20328, 5172, 2288, 6156, 3555, 2655, 19913, 3224, 2288, 14739, 25724, 14407, 3555, 10874, 8848, 2288, 568, 15844, 568], "avg_logprob": -0.30304622349618865, "compression_ratio": 1.9952153110047848, "no_speech_prob": 2.0265579223632812e-06, "words": [{"start": 611.68, "end": 612.1, "word": "من", "probability": 0.662109375}, {"start": 612.1, "end": 612.32, "word": " 0", "probability": 0.75244140625}, {"start": 612.32, "end": 612.46, "word": " إلى", "probability": 0.226806640625}, {"start": 612.46, "end": 612.54, "word": " π", "probability": 0.78173828125}, {"start": 612.54, "end": 612.64, "word": " على", "probability": 0.1019287109375}, {"start": 612.64, "end": 612.9, "word": " 4", "probability": 0.9794921875}, {"start": 612.9, "end": 613.2, "word": " طبعا", "probability": 0.783721923828125}, {"start": 613.2, "end": 613.3, "word": " ال", "probability": 0.6474609375}, {"start": 613.3, "end": 613.54, "word": " cosine", "probability": 0.54833984375}, {"start": 613.54, "end": 614.06, "word": " موجبة", "probability": 0.9098307291666666}, {"start": 614.06, "end": 614.68, "word": " وبالتالت", "probability": 0.801953125}, {"start": 614.68, "end": 615.14, "word": " تظهر", "probability": 0.80682373046875}, {"start": 615.14, "end": 615.44, "word": " إياش", "probability": 0.447265625}, {"start": 615.44, "end": 615.72, "word": " موجبة", "probability": 0.896484375}, {"start": 615.72, "end": 616.0, "word": " لأن", "probability": 0.774169921875}, {"start": 616.0, "end": 616.16, "word": " هذه", "probability": 0.470947265625}, {"start": 616.16, "end": 616.42, "word": " ممكن", "probability": 0.83544921875}, {"start": 616.42, "end": 616.96, "word": " تتكامل", "probability": 0.90185546875}, {"start": 616.96, "end": 617.54, "word": " بسهولة", "probability": 0.99423828125}, {"start": 617.54, "end": 618.14, "word": " تكامل", "probability": 0.8714599609375}, {"start": 618.14, "end": 618.24, "word": " ال", "probability": 0.6826171875}, {"start": 618.24, "end": 618.54, "word": " cosine", "probability": 0.94775390625}, {"start": 618.54, "end": 618.68, "word": " اللي", "probability": 0.6318359375}, {"start": 618.68, "end": 618.82, "word": " هو", "probability": 0.9873046875}, {"start": 618.82, "end": 619.08, "word": " sin", "probability": 0.70263671875}, {"start": 619.08, "end": 619.56, "word": " 2x", "probability": 0.651123046875}, {"start": 619.56, "end": 619.8, "word": " على", "probability": 0.634765625}, {"start": 619.8, "end": 620.52, "word": " 2", "probability": 0.98046875}, {"start": 620.52, "end": 620.78, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 620.78, "end": 620.98, "word": " 0", "probability": 0.97216796875}, {"start": 620.98, "end": 621.16, "word": " إلى", "probability": 0.85986328125}, {"start": 621.16, "end": 621.26, "word": " π", "probability": 0.912109375}, {"start": 621.26, "end": 621.36, "word": " على", "probability": 0.89111328125}, {"start": 621.36, "end": 621.82, "word": " 4", "probability": 0.9833984375}, {"start": 621.82, "end": 622.48, "word": " إلى", "probability": 0.83642578125}, {"start": 622.48, "end": 622.62, "word": " أن", "probability": 0.373046875}, {"start": 622.62, "end": 622.78, "word": " end", "probability": 0.6005859375}, {"start": 622.78, "end": 622.88, "word": " ال", "probability": 0.58447265625}, {"start": 622.88, "end": 622.98, "word": " π", "probability": 0.37255859375}, {"start": 622.98, "end": 623.16, "word": " على", "probability": 0.91064453125}, {"start": 623.16, "end": 623.56, "word": " 4", "probability": 0.9814453125}, {"start": 623.56, "end": 623.7, "word": " في", "probability": 0.78271484375}, {"start": 623.7, "end": 623.92, "word": " 2", "probability": 0.96728515625}, {"start": 623.92, "end": 624.08, "word": " يعني", "probability": 0.828857421875}, {"start": 624.08, "end": 624.3, "word": " بيصير", "probability": 0.6544189453125}, {"start": 624.3, "end": 624.48, "word": " π", "probability": 0.31103515625}, {"start": 624.48, "end": 624.58, "word": " على", "probability": 0.78662109375}, {"start": 624.58, "end": 624.78, "word": " 2", "probability": 0.986328125}, {"start": 624.78, "end": 624.94, "word": " و", "probability": 0.398193359375}, {"start": 624.94, "end": 625.06, "word": " sin", "probability": 0.3994140625}, {"start": 625.06, "end": 625.16, "word": " ال", "probability": 0.48583984375}, {"start": 625.16, "end": 625.28, "word": " π", "probability": 0.45458984375}, {"start": 625.28, "end": 625.38, "word": " على", "probability": 0.83349609375}, {"start": 625.38, "end": 625.58, "word": " 2", "probability": 0.9892578125}, {"start": 625.58, "end": 625.68, "word": " هو", "probability": 0.5029296875}, {"start": 625.68, "end": 625.96, "word": " 1", "probability": 0.783203125}, {"start": 625.96, "end": 626.48, "word": " و", "probability": 0.9345703125}, {"start": 626.48, "end": 626.7, "word": " sin", "probability": 0.763671875}, {"start": 626.7, "end": 627.12, "word": " الصفر", "probability": 0.7132568359375}, {"start": 627.12, "end": 627.4, "word": " إياش", "probability": 0.8130696614583334}, {"start": 627.4, "end": 627.9, "word": " صفر", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 627.9, "end": 628.5, "word": " فبتظهر", "probability": 0.7921956380208334}, {"start": 628.5, "end": 628.64, "word": " أن", "probability": 0.7275390625}, {"start": 628.64, "end": 629.0, "word": " الجواب", "probability": 0.94873046875}, {"start": 629.0, "end": 629.3, "word": " جذر", "probability": 0.93896484375}, {"start": 629.3, "end": 629.6, "word": " 2", "probability": 0.9638671875}, {"start": 629.6, "end": 629.92, "word": " على", "probability": 0.93310546875}, {"start": 629.92, "end": 630.36, "word": " 2", "probability": 0.98876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 65540, "start": 634.02, "end": 655.4, "text": "التكاملات تان مع سك راح نستخدم الـ Identities تان تربية تساوي سك تربية ماقص واحد أو سك تربية هي المحولة لتان تربية زائد واحد وبعدين ممكن كمان في بعض الأسئلة نستخدم ال integration bypass إذا كان necessary إذا كان ضروري", "tokens": [6027, 2655, 4117, 10943, 1211, 9307, 6055, 7649, 20449, 8608, 4117, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 39184, 25905, 1088, 6055, 7649, 6055, 25513, 10632, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 4117, 6055, 25513, 10632, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 34051, 8608, 4117, 6055, 25513, 10632, 39896, 9673, 5016, 12610, 3660, 5296, 2655, 7649, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 46599, 22488, 9957, 3714, 43020, 9122, 2304, 7649, 8978, 45030, 11242, 16247, 3794, 19986, 37977, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 10980, 24996, 11933, 15730, 25961, 4818, 11933, 15730, 25961, 48812, 2288, 13063, 1829], "avg_logprob": -0.28027344184617203, "compression_ratio": 1.7095238095238094, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 634.0200000000001, "end": 634.8000000000001, "word": "التكاملات", "probability": 0.6993408203125}, {"start": 634.8000000000001, "end": 635.58, "word": " تان", "probability": 0.4263916015625}, {"start": 635.58, "end": 635.76, "word": " مع", "probability": 0.892578125}, {"start": 635.76, "end": 636.1, "word": " سك", "probability": 0.802734375}, {"start": 636.1, "end": 640.9, "word": " راح", "probability": 0.471923828125}, {"start": 640.9, "end": 641.8, "word": " نستخدم", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 641.8, "end": 642.62, "word": " الـ", "probability": 0.642333984375}, {"start": 642.62, "end": 643.48, "word": " Identities", "probability": 0.604248046875}, {"start": 643.48, "end": 643.92, "word": " تان", "probability": 0.558837890625}, {"start": 643.92, "end": 644.16, "word": " تربية", "probability": 0.7200520833333334}, {"start": 644.16, "end": 644.4, "word": " تساوي", "probability": 0.697662353515625}, {"start": 644.4, "end": 644.62, "word": " سك", "probability": 0.928466796875}, {"start": 644.62, "end": 644.86, "word": " تربية", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 644.86, "end": 645.16, "word": " ماقص", "probability": 0.568115234375}, {"start": 645.16, "end": 645.56, "word": " واحد", "probability": 0.96826171875}, {"start": 645.56, "end": 646.04, "word": " أو", "probability": 0.71435546875}, {"start": 646.04, "end": 646.46, "word": " سك", "probability": 0.698486328125}, {"start": 646.46, "end": 646.76, "word": " تربية", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 646.76, "end": 646.92, "word": " هي", "probability": 0.341796875}, {"start": 646.92, "end": 647.42, "word": " المحولة", "probability": 0.849609375}, {"start": 647.42, "end": 647.72, "word": " لتان", "probability": 0.87060546875}, {"start": 647.72, "end": 648.02, "word": " تربية", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 648.02, "end": 648.38, "word": " زائد", "probability": 0.9124348958333334}, {"start": 648.38, "end": 648.74, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 648.74, "end": 649.7, "word": " وبعدين", "probability": 0.7882486979166666}, {"start": 649.7, "end": 650.24, "word": " ممكن", "probability": 0.8974609375}, {"start": 650.24, "end": 650.58, "word": " كمان", "probability": 0.8045247395833334}, {"start": 650.58, "end": 650.72, "word": " في", "probability": 0.927734375}, {"start": 650.72, "end": 651.0, "word": " بعض", "probability": 0.98681640625}, {"start": 651.0, "end": 651.44, "word": " الأسئلة", "probability": 0.990234375}, {"start": 651.44, "end": 651.94, "word": " نستخدم", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 651.94, "end": 652.02, "word": " ال", "probability": 0.91162109375}, {"start": 652.02, "end": 652.48, "word": " integration", "probability": 0.454345703125}, {"start": 652.48, "end": 653.14, "word": " bypass", "probability": 0.6162109375}, {"start": 653.14, "end": 653.6, "word": " إذا", "probability": 0.927490234375}, {"start": 653.6, "end": 653.98, "word": " كان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 653.98, "end": 654.5, "word": " necessary", "probability": 0.55126953125}, {"start": 654.5, "end": 654.74, "word": " إذا", "probability": 0.751220703125}, {"start": 654.74, "end": 654.94, "word": " كان", "probability": 0.9931640625}, {"start": 654.94, "end": 655.4, "word": " ضروري", "probability": 0.94677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 66384, "start": 655.42, "end": 663.84, "text": "عشان تقفز الأسس إلى أقل قوات", "tokens": [3615, 8592, 7649, 6055, 4587, 5172, 11622, 16247, 3794, 3794, 30731, 5551, 4587, 1211, 12174, 2407, 9307], "avg_logprob": -0.7291666865348816, "compression_ratio": 0.8793103448275862, "no_speech_prob": 1.4483928680419922e-05, "words": [{"start": 655.42, "end": 655.74, "word": "عشان", "probability": 0.6157430013020834}, {"start": 655.74, "end": 656.88, "word": " تقفز", "probability": 0.51123046875}, {"start": 656.88, "end": 660.02, "word": " الأسس", "probability": 0.6307779947916666}, {"start": 660.02, "end": 662.3, "word": " إلى", "probability": 0.117919921875}, {"start": 662.3, "end": 662.58, "word": " أقل", "probability": 0.8766276041666666}, {"start": 662.58, "end": 663.84, "word": " قوات", "probability": 0.6261393229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 69828, "start": 670.8, "end": 698.28, "text": "طبعا مافيش في cases واحد اتنين تلاتة لأ انت بدك تشوف ايش اللي موجود ليش لإن هناك تفاضل ال sine و ال cosine اللي هم تفاضلاتهم زي بعض لكن هنا تفاضل التان سك تربيع فبالتالي ايش التان علاقتها مع سك تربيع و تفاضل السك سك في تان اذا برضه علاقتها سك و تان فسك و تان التان مرتبطين في بعض فكل سؤال احنا بدنا نشوف ايش بدنا نستخدمله لان تكامل تان أس أربعة طبعا تان أس أربعة لايمكن اكملها بهذا الشكل", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 19446, 41185, 8592, 8978, 3331, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 10721, 16472, 2655, 47525, 4117, 6055, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 32239, 8592, 5296, 28814, 1863, 34105, 4117, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 18609, 4032, 2423, 23565, 13672, 1829, 8032, 2304, 6055, 5172, 46958, 1211, 9307, 16095, 30767, 1829, 45030, 11242, 44381, 34105, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 1975, 1829, 8592, 16712, 7649, 11203, 995, 38149, 11296, 20449, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 21136, 4117, 8608, 4117, 8978, 6055, 7649, 1975, 15730, 4724, 43042, 3224, 11203, 995, 38149, 11296, 8608, 4117, 4032, 6055, 7649, 6156, 3794, 4117, 4032, 6055, 7649, 16712, 7649, 3714, 43500, 3555, 9566, 9957, 8978, 45030, 11242, 6156, 28820, 8608, 33604, 6027, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 43761, 5296, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 6055, 7649, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 7649, 5551, 3794, 5551, 25513, 27884, 20193, 32640, 19452, 1975, 24793, 1211, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.19242611219143047, "compression_ratio": 2.263333333333333, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 670.8, "end": 671.38, "word": "طبعا", "probability": 0.8082275390625}, {"start": 671.38, "end": 671.68, "word": " مافيش", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 671.68, "end": 671.92, "word": " في", "probability": 0.8974609375}, {"start": 671.92, "end": 672.44, "word": " cases", "probability": 0.60693359375}, {"start": 672.44, "end": 672.74, "word": " واحد", "probability": 0.724853515625}, {"start": 672.74, "end": 672.92, "word": " اتنين", "probability": 0.8509521484375}, {"start": 672.92, "end": 673.34, "word": " تلاتة", "probability": 0.85302734375}, {"start": 673.34, "end": 673.52, "word": " لأ", "probability": 0.705078125}, {"start": 673.52, "end": 673.74, "word": " انت", "probability": 0.869384765625}, {"start": 673.74, "end": 674.1, "word": " بدك", "probability": 0.834228515625}, {"start": 674.1, "end": 674.46, "word": " تشوف", "probability": 0.9931640625}, {"start": 674.46, "end": 674.78, "word": " ايش", "probability": 0.7596842447916666}, {"start": 674.78, "end": 674.92, "word": " اللي", "probability": 0.8212890625}, {"start": 674.92, "end": 675.36, "word": " موجود", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 675.36, "end": 675.92, "word": " ليش", "probability": 0.74658203125}, {"start": 675.92, "end": 676.18, "word": " لإن", "probability": 0.727294921875}, {"start": 676.18, "end": 676.58, "word": " هناك", "probability": 0.578857421875}, {"start": 676.58, "end": 676.94, "word": " تفاضل", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 676.94, "end": 677.06, "word": " ال", "probability": 0.65380859375}, {"start": 677.06, "end": 677.24, "word": " sine", "probability": 0.2115478515625}, {"start": 677.24, "end": 677.4, "word": " و", "probability": 0.62255859375}, {"start": 677.4, "end": 677.64, "word": " ال", "probability": 0.6337890625}, {"start": 677.64, "end": 678.02, "word": " cosine", "probability": 0.873046875}, {"start": 678.02, "end": 678.42, "word": " اللي", "probability": 0.6285400390625}, {"start": 678.42, "end": 678.68, "word": " هم", "probability": 0.7890625}, {"start": 678.68, "end": 679.48, "word": " تفاضلاتهم", "probability": 0.9156087239583334}, {"start": 679.48, "end": 679.64, "word": " زي", "probability": 0.945556640625}, {"start": 679.64, "end": 679.9, "word": " بعض", "probability": 0.990966796875}, {"start": 679.9, "end": 680.54, "word": " لكن", "probability": 0.86767578125}, {"start": 680.54, "end": 680.94, "word": " هنا", "probability": 0.96923828125}, {"start": 680.94, "end": 681.56, "word": " تفاضل", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 681.56, "end": 681.82, "word": " التان", "probability": 0.6671142578125}, {"start": 681.82, "end": 682.02, "word": " سك", "probability": 0.76416015625}, {"start": 682.02, "end": 682.5, "word": " تربيع", "probability": 0.770751953125}, {"start": 682.5, "end": 683.3, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 683.3, "end": 683.58, "word": " ايش", "probability": 0.6407877604166666}, {"start": 683.58, "end": 684.1, "word": " التان", "probability": 0.861328125}, {"start": 684.1, "end": 684.62, "word": " علاقتها", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 684.62, "end": 684.74, "word": " مع", "probability": 0.966796875}, {"start": 684.74, "end": 684.98, "word": " سك", "probability": 0.967041015625}, {"start": 684.98, "end": 685.38, "word": " تربيع", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 685.38, "end": 685.68, "word": " و", "probability": 0.4345703125}, {"start": 685.68, "end": 686.1, "word": " تفاضل", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 686.1, "end": 686.4, "word": " السك", "probability": 0.6319580078125}, {"start": 686.4, "end": 686.64, "word": " سك", "probability": 0.819580078125}, {"start": 686.64, "end": 686.78, "word": " في", "probability": 0.85009765625}, {"start": 686.78, "end": 687.06, "word": " تان", "probability": 0.883544921875}, {"start": 687.06, "end": 687.5, "word": " اذا", "probability": 0.6416015625}, {"start": 687.5, "end": 687.78, "word": " برضه", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 687.78, "end": 688.22, "word": " علاقتها", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 688.22, "end": 688.48, "word": " سك", "probability": 0.986572265625}, {"start": 688.48, "end": 688.6, "word": " و", "probability": 0.43310546875}, {"start": 688.6, "end": 688.76, "word": " تان", "probability": 0.97607421875}, {"start": 688.76, "end": 689.08, "word": " فسك", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 689.08, "end": 689.22, "word": " و", "probability": 0.82666015625}, {"start": 689.22, "end": 689.4, "word": " تان", "probability": 0.97119140625}, {"start": 689.4, "end": 689.68, "word": " التان", "probability": 0.55810546875}, {"start": 689.68, "end": 690.54, "word": " مرتبطين", "probability": 0.91416015625}, {"start": 690.54, "end": 690.94, "word": " في", "probability": 0.900390625}, {"start": 690.94, "end": 691.16, "word": " بعض", "probability": 0.996826171875}, {"start": 691.16, "end": 691.46, "word": " فكل", "probability": 0.957763671875}, {"start": 691.46, "end": 692.06, "word": " سؤال", "probability": 0.9921875}, {"start": 692.06, "end": 692.34, "word": " احنا", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 692.34, "end": 692.54, "word": " بدنا", "probability": 0.725830078125}, {"start": 692.54, "end": 692.74, "word": " نشوف", "probability": 0.9892578125}, {"start": 692.74, "end": 692.9, "word": " ايش", "probability": 0.841796875}, {"start": 692.9, "end": 693.14, "word": " بدنا", "probability": 0.94921875}, {"start": 693.14, "end": 694.16, "word": " نستخدمله", "probability": 0.87109375}, {"start": 694.16, "end": 694.48, "word": " لان", "probability": 0.669677734375}, {"start": 694.48, "end": 694.88, "word": " تكامل", "probability": 0.90283203125}, {"start": 694.88, "end": 695.12, "word": " تان", "probability": 0.6937255859375}, {"start": 695.12, "end": 695.3, "word": " أس", "probability": 0.5931396484375}, {"start": 695.3, "end": 695.68, "word": " أربعة", "probability": 0.7154947916666666}, {"start": 695.68, "end": 696.14, "word": " طبعا", "probability": 0.9132080078125}, {"start": 696.14, "end": 696.32, "word": " تان", "probability": 0.958984375}, {"start": 696.32, "end": 696.52, "word": " أس", "probability": 0.98681640625}, {"start": 696.52, "end": 696.82, "word": " أربعة", "probability": 0.95361328125}, {"start": 696.82, "end": 697.18, "word": " لايمكن", "probability": 0.7169596354166666}, {"start": 697.18, "end": 697.64, "word": " اكملها", "probability": 0.8624267578125}, {"start": 697.64, "end": 697.92, "word": " بهذا", "probability": 0.948974609375}, {"start": 697.92, "end": 698.28, "word": " الشكل", "probability": 0.993896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 71428, "start": 698.96, "end": 714.28, "text": "أحنا تان تربيع واحنا حولناها ل 6 تربيع مائس واحد عشان نقدر نكملها برضه نفس الاشي هنا بدنا نقول تان تربيع في تان تربيع واحدة من التان تربيع اللي حولناها ل 6 تربيع مائس واحد فبتدخل تان تربيع هنا فبتصير تان تربيع 6 تربيع ناقص تان تربيع", "tokens": [10721, 5016, 8315, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 36764, 5016, 8315, 11331, 12610, 8315, 11296, 5296, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 16373, 3794, 36764, 24401, 6225, 8592, 7649, 8717, 28543, 2288, 8717, 24793, 1211, 11296, 4724, 43042, 3224, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 34105, 47525, 8315, 8717, 39648, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 36764, 24401, 3660, 9154, 16712, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 11331, 12610, 8315, 11296, 5296, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 16373, 3794, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 3215, 9778, 1211, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 34105, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.25144230929704814, "compression_ratio": 2.5460122699386503, "no_speech_prob": 9.119510650634766e-06, "words": [{"start": 698.96, "end": 699.48, "word": "أحنا", "probability": 0.5720723470052084}, {"start": 699.48, "end": 699.74, "word": " تان", "probability": 0.755859375}, {"start": 699.74, "end": 700.16, "word": " تربيع", "probability": 0.761474609375}, {"start": 700.16, "end": 700.38, "word": " واحنا", "probability": 0.6921793619791666}, {"start": 700.38, "end": 700.84, "word": " حولناها", "probability": 0.8565673828125}, {"start": 700.84, "end": 700.96, "word": " ل", "probability": 0.83056640625}, {"start": 700.96, "end": 701.1, "word": " 6", "probability": 0.271728515625}, {"start": 701.1, "end": 701.4, "word": " تربيع", "probability": 0.82666015625}, {"start": 701.4, "end": 701.68, "word": " مائس", "probability": 0.5807291666666666}, {"start": 701.68, "end": 701.94, "word": " واحد", "probability": 0.959716796875}, {"start": 701.94, "end": 702.18, "word": " عشان", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 702.18, "end": 702.44, "word": " نقدر", "probability": 0.7654622395833334}, {"start": 702.44, "end": 702.92, "word": " نكملها", "probability": 0.73944091796875}, {"start": 702.92, "end": 703.18, "word": " برضه", "probability": 0.7564290364583334}, {"start": 703.18, "end": 703.38, "word": " نفس", "probability": 0.9814453125}, {"start": 703.38, "end": 703.68, "word": " الاشي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 703.68, "end": 703.94, "word": " هنا", "probability": 0.98388671875}, {"start": 703.94, "end": 704.56, "word": " بدنا", "probability": 0.55731201171875}, {"start": 704.56, "end": 704.74, "word": " نقول", "probability": 0.975830078125}, {"start": 704.74, "end": 705.0, "word": " تان", "probability": 0.97900390625}, {"start": 705.0, "end": 705.42, "word": " تربيع", "probability": 0.9232177734375}, {"start": 705.42, "end": 705.58, "word": " في", "probability": 0.6689453125}, {"start": 705.58, "end": 705.84, "word": " تان", "probability": 0.992919921875}, {"start": 705.84, "end": 706.28, "word": " تربيع", "probability": 0.9141845703125}, {"start": 706.28, "end": 706.9, "word": " واحدة", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 706.9, "end": 707.02, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 707.02, "end": 707.3, "word": " التان", "probability": 0.80078125}, {"start": 707.3, "end": 707.56, "word": " تربيع", "probability": 0.934814453125}, {"start": 707.56, "end": 707.66, "word": " اللي", "probability": 0.726806640625}, {"start": 707.66, "end": 708.04, "word": " حولناها", "probability": 0.77923583984375}, {"start": 708.04, "end": 708.1, "word": " ل", "probability": 0.6943359375}, {"start": 708.1, "end": 708.28, "word": " 6", "probability": 0.75927734375}, {"start": 708.28, "end": 708.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 708.6, "end": 708.88, "word": " مائس", "probability": 0.8623046875}, {"start": 708.88, "end": 709.36, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 709.36, "end": 710.72, "word": " فبتدخل", "probability": 0.7079671223958334}, {"start": 710.72, "end": 710.96, "word": " تان", "probability": 0.6943359375}, {"start": 710.96, "end": 711.28, "word": " تربيع", "probability": 0.94677734375}, {"start": 711.28, "end": 711.42, "word": " هنا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 711.42, "end": 711.86, "word": " فبتصير", "probability": 0.769775390625}, {"start": 711.86, "end": 712.1, "word": " تان", "probability": 0.86767578125}, {"start": 712.1, "end": 712.36, "word": " تربيع", "probability": 0.9443359375}, {"start": 712.36, "end": 712.52, "word": " 6", "probability": 0.62255859375}, {"start": 712.52, "end": 713.06, "word": " تربيع", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 713.06, "end": 713.64, "word": " ناقص", "probability": 0.9033203125}, {"start": 713.64, "end": 713.84, "word": " تان", "probability": 0.980712890625}, {"start": 713.84, "end": 714.28, "word": " تربيع", "probability": 0.931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 73102, "start": 714.72, "end": 731.02, "text": "الان تان تربيع سيك تربيع ليس هنا مشكلة مظبطة لأن تان تربيع تربيع تفاضل تان تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع", "tokens": [6027, 7649, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 8608, 1829, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 32239, 3794, 34105, 37893, 28820, 3660, 3714, 19913, 3555, 9566, 3660, 5296, 33456, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.12159722010294596, "compression_ratio": 6.988888888888889, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 714.72, "end": 715.14, "word": "الان", "probability": 0.51953125}, {"start": 715.14, "end": 715.32, "word": " تان", "probability": 0.836181640625}, {"start": 715.32, "end": 715.64, "word": " تربيع", "probability": 0.81646728515625}, {"start": 715.64, "end": 715.8, "word": " سيك", "probability": 0.637939453125}, {"start": 715.8, "end": 716.16, "word": " تربيع", "probability": 0.924072265625}, {"start": 716.16, "end": 716.3, "word": " ليس", "probability": 0.51385498046875}, {"start": 716.3, "end": 716.52, "word": " هنا", "probability": 0.476806640625}, {"start": 716.52, "end": 716.94, "word": " مشكلة", "probability": 0.96630859375}, {"start": 716.94, "end": 717.74, "word": " مظبطة", "probability": 0.6825439453125}, {"start": 717.74, "end": 718.06, "word": " لأن", "probability": 0.59521484375}, {"start": 718.06, "end": 718.54, "word": " تان", "probability": 0.502685546875}, {"start": 718.54, "end": 718.6, "word": " تربيع", "probability": 0.943359375}, {"start": 718.6, "end": 720.08, "word": " تربيع", "probability": 0.845703125}, {"start": 720.08, "end": 720.88, "word": " تفاضل", "probability": 0.7757568359375}, {"start": 720.88, "end": 721.24, "word": " تان", "probability": 0.716552734375}, {"start": 721.24, "end": 721.72, "word": " تربيع", "probability": 0.73046875}, {"start": 721.72, "end": 722.18, "word": " تربيع", "probability": 0.77447509765625}, {"start": 722.18, "end": 722.18, "word": " تربيع", "probability": 0.70745849609375}, {"start": 722.18, "end": 722.48, "word": " تربيع", "probability": 0.746337890625}, {"start": 722.48, "end": 722.6, "word": " تربيع", "probability": 0.82470703125}, {"start": 722.6, "end": 722.6, "word": " تربيع", "probability": 0.885498046875}, {"start": 722.6, "end": 723.04, "word": " تربيع", "probability": 0.9283447265625}, {"start": 723.04, "end": 724.04, "word": " تربيع", "probability": 0.95361328125}, {"start": 724.04, "end": 724.08, "word": " تربيع", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 724.08, "end": 724.08, "word": " تربيع", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 724.08, "end": 724.12, "word": " تربيع", "probability": 0.977783203125}, {"start": 724.12, "end": 724.58, "word": " تربيع", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 724.58, "end": 724.98, "word": " تربيع", "probability": 0.982421875}, {"start": 724.98, "end": 725.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 725.6, "end": 725.86, "word": " تربيع", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 725.86, "end": 725.98, "word": " تربيع", "probability": 0.985107421875}, {"start": 725.98, "end": 726.06, "word": " تربيع", "probability": 0.985595703125}, {"start": 726.06, "end": 726.68, "word": " تربيع", "probability": 0.986083984375}, {"start": 726.68, "end": 728.3, "word": " تربيع", "probability": 0.986328125}, {"start": 728.3, "end": 728.92, "word": " تربيع", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 728.92, "end": 728.92, "word": " تربيع", "probability": 0.986572265625}, {"start": 728.92, "end": 728.94, "word": " تربيع", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 728.94, "end": 729.54, "word": " تربيع", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 729.54, "end": 730.12, "word": " تربيع", "probability": 0.987060546875}, {"start": 730.12, "end": 730.12, "word": " تربيع", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 730.12, "end": 730.36, "word": " تربيع", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 730.36, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9873046875}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.98779296875}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.988037109375}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.98828125}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.98876953125}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.989501953125}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.989990234375}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.990234375}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.990478515625}, {"start": 730.6, "end": 730.6, "word": " تربيع", "probability": 0.990478515625}, {"start": 730.6, "end": 731.0, "word": " تربيع", "probability": 0.990478515625}, {"start": 731.0, "end": 731.02, "word": " تربيع", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 75013, "start": 731.11, "end": 750.13, "text": "U تربيه DU يعني U تكييب على تلاتة يعني تان تكييب على تلاتة ناقص اللي هو التكامل تان تربيه بنحولها لست تربيه ناقص واحد عشان نقدر نكاملها تكامل ست تربيه اللي هو تان وتكامل الواحد اللي هو X ونحط زائد C يبقى كل سؤال انت بدك تشوف ايش بدك تستخدمه", "tokens": [52, 6055, 2288, 21292, 3224, 28423, 37495, 22653, 624, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 37495, 22653, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 13672, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3224, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 14851, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6225, 8592, 7649, 8717, 28543, 2288, 8717, 4117, 10943, 1211, 11296, 6055, 4117, 10943, 1211, 8608, 2655, 6055, 2288, 21292, 3224, 13672, 1829, 31439, 6055, 7649, 34683, 4117, 10943, 1211, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 31439, 1783, 4032, 1863, 5016, 9566, 30767, 16373, 3215, 383, 7251, 3555, 4587, 7578, 28242, 8608, 33604, 6027, 16472, 2655, 47525, 4117, 6055, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 47525, 4117, 6055, 14851, 9778, 40448, 3224], "avg_logprob": -0.19514141900696025, "compression_ratio": 2.1683673469387754, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-06, "words": [{"start": 731.11, "end": 731.39, "word": "U", "probability": 0.40673828125}, {"start": 731.39, "end": 731.77, "word": " تربيه", "probability": 0.5279693603515625}, {"start": 731.77, "end": 732.03, "word": " DU", "probability": 0.64599609375}, {"start": 732.03, "end": 732.29, "word": " يعني", "probability": 0.74560546875}, {"start": 732.29, "end": 732.47, "word": " U", "probability": 0.6630859375}, {"start": 732.47, "end": 732.81, "word": " تكييب", "probability": 0.90341796875}, {"start": 732.81, "end": 732.95, "word": " على", "probability": 0.78955078125}, {"start": 732.95, "end": 733.35, "word": " تلاتة", "probability": 0.779541015625}, {"start": 733.35, "end": 733.57, "word": " يعني", "probability": 0.75390625}, {"start": 733.57, "end": 733.77, "word": " تان", "probability": 0.6143798828125}, {"start": 733.77, "end": 734.13, "word": " تكييب", "probability": 0.99453125}, {"start": 734.13, "end": 734.27, "word": " على", "probability": 0.896484375}, {"start": 734.27, "end": 734.81, "word": " تلاتة", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 734.81, "end": 735.53, "word": " ناقص", "probability": 0.880126953125}, {"start": 735.53, "end": 735.85, "word": " اللي", "probability": 0.554931640625}, {"start": 735.85, "end": 736.03, "word": " هو", "probability": 0.96435546875}, {"start": 736.03, "end": 736.59, "word": " التكامل", "probability": 0.979248046875}, {"start": 736.59, "end": 737.19, "word": " تان", "probability": 0.870361328125}, {"start": 737.19, "end": 737.51, "word": " تربيه", "probability": 0.885498046875}, {"start": 737.51, "end": 738.01, "word": " بنحولها", "probability": 0.697357177734375}, {"start": 738.01, "end": 738.27, "word": " لست", "probability": 0.7041015625}, {"start": 738.27, "end": 738.63, "word": " تربيه", "probability": 0.8525390625}, {"start": 738.63, "end": 739.07, "word": " ناقص", "probability": 0.95947265625}, {"start": 739.07, "end": 739.55, "word": " واحد", "probability": 0.9677734375}, {"start": 739.55, "end": 739.85, "word": " عشان", "probability": 0.97021484375}, {"start": 739.85, "end": 740.13, "word": " نقدر", "probability": 0.8720703125}, {"start": 740.13, "end": 740.83, "word": " نكاملها", "probability": 0.81025390625}, {"start": 740.83, "end": 741.93, "word": " تكامل", "probability": 0.887451171875}, {"start": 741.93, "end": 742.11, "word": " ست", "probability": 0.57568359375}, {"start": 742.11, "end": 742.47, "word": " تربيه", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 742.47, "end": 742.59, "word": " اللي", "probability": 0.879150390625}, {"start": 742.59, "end": 742.75, "word": " هو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 742.75, "end": 743.05, "word": " تان", "probability": 0.856689453125}, {"start": 743.05, "end": 743.61, "word": " وتكامل", "probability": 0.8333740234375}, {"start": 743.61, "end": 744.03, "word": " الواحد", "probability": 0.93115234375}, {"start": 744.03, "end": 744.19, "word": " اللي", "probability": 0.95751953125}, {"start": 744.19, "end": 744.43, "word": " هو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 744.43, "end": 744.67, "word": " X", "probability": 0.73486328125}, {"start": 744.67, "end": 745.11, "word": " ونحط", "probability": 0.867431640625}, {"start": 745.11, "end": 745.63, "word": " زائد", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 745.63, "end": 746.09, "word": " C", "probability": 0.69384765625}, {"start": 746.09, "end": 747.29, "word": " يبقى", "probability": 0.9814453125}, {"start": 747.29, "end": 747.47, "word": " كل", "probability": 0.97216796875}, {"start": 747.47, "end": 747.87, "word": " سؤال", "probability": 0.99072265625}, {"start": 747.87, "end": 748.11, "word": " انت", "probability": 0.6861572265625}, {"start": 748.11, "end": 748.31, "word": " بدك", "probability": 0.762939453125}, {"start": 748.31, "end": 748.55, "word": " تشوف", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 748.55, "end": 748.89, "word": " ايش", "probability": 0.73828125}, {"start": 748.89, "end": 749.49, "word": " بدك", "probability": 0.908935546875}, {"start": 749.49, "end": 750.13, "word": " تستخدمه", "probability": 0.96162109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 77388, "start": 750.8, "end": 773.88, "text": "الان مثلا في هنا تكامل سك تكييب سك أس أود دايما السك تكييب أو سك أس خمسة أو كذا بنروح بنكاملها by parts هذا السؤال الأسئلة اللي هي بنكاملها دايما by parts حتى الكسك برضه كسك مثلا تكييب أس أود برضه تتكامل by parts الآن الأول شي بناخد U طبعا هنا سك تكييب بنحوله لسك فسك تربيع", "tokens": [6027, 7649, 50113, 15040, 8978, 34105, 6055, 4117, 10943, 1211, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8608, 4117, 5551, 3794, 34051, 3215, 11778, 47302, 15042, 21136, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 34051, 8608, 4117, 5551, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 34051, 9122, 15730, 44945, 32887, 5016, 44945, 4117, 10943, 1211, 11296, 538, 3166, 23758, 21136, 33604, 6027, 16247, 3794, 19986, 37977, 13672, 1829, 39896, 44945, 4117, 10943, 1211, 11296, 11778, 47302, 15042, 538, 3166, 11331, 49975, 33251, 3794, 4117, 4724, 43042, 3224, 9122, 3794, 4117, 50113, 15040, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 5551, 3794, 34051, 3215, 4724, 43042, 3224, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 538, 3166, 6024, 48506, 16247, 12610, 44049, 44945, 47283, 3215, 624, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 44945, 5016, 12610, 3224, 5296, 3794, 4117, 6156, 3794, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.23437499275637996, "compression_ratio": 2.1272727272727274, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 750.8, "end": 751.18, "word": "الان", "probability": 0.819091796875}, {"start": 751.18, "end": 751.58, "word": " مثلا", "probability": 0.85205078125}, {"start": 751.58, "end": 751.76, "word": " في", "probability": 0.51318359375}, {"start": 751.76, "end": 751.94, "word": " هنا", "probability": 0.41064453125}, {"start": 751.94, "end": 752.38, "word": " تكامل", "probability": 0.9580078125}, {"start": 752.38, "end": 752.6, "word": " سك", "probability": 0.45684814453125}, {"start": 752.6, "end": 753.04, "word": " تكييب", "probability": 0.86611328125}, {"start": 753.04, "end": 753.66, "word": " سك", "probability": 0.67529296875}, {"start": 753.66, "end": 753.94, "word": " أس", "probability": 0.6263427734375}, {"start": 753.94, "end": 754.28, "word": " أود", "probability": 0.623779296875}, {"start": 754.28, "end": 755.4, "word": " دايما", "probability": 0.5787760416666666}, {"start": 755.4, "end": 755.7, "word": " السك", "probability": 0.6641845703125}, {"start": 755.7, "end": 756.14, "word": " تكييب", "probability": 0.9912109375}, {"start": 756.14, "end": 756.32, "word": " أو", "probability": 0.79052734375}, {"start": 756.32, "end": 756.54, "word": " سك", "probability": 0.931396484375}, {"start": 756.54, "end": 756.72, "word": " أس", "probability": 0.939453125}, {"start": 756.72, "end": 757.2, "word": " خمسة", "probability": 0.835205078125}, {"start": 757.2, "end": 757.28, "word": " أو", "probability": 0.69189453125}, {"start": 757.28, "end": 757.58, "word": " كذا", "probability": 0.87890625}, {"start": 757.58, "end": 758.46, "word": " بنروح", "probability": 0.8299153645833334}, {"start": 758.46, "end": 759.08, "word": " بنكاملها", "probability": 0.6998046875}, {"start": 759.08, "end": 759.38, "word": " by", "probability": 0.85302734375}, {"start": 759.38, "end": 759.74, "word": " parts", "probability": 0.93408203125}, {"start": 759.74, "end": 760.12, "word": " هذا", "probability": 0.400634765625}, {"start": 760.12, "end": 760.88, "word": " السؤال", "probability": 0.98486328125}, {"start": 760.88, "end": 761.58, "word": " الأسئلة", "probability": 0.91845703125}, {"start": 761.58, "end": 761.74, "word": " اللي", "probability": 0.849365234375}, {"start": 761.74, "end": 761.9, "word": " هي", "probability": 0.9951171875}, {"start": 761.9, "end": 762.46, "word": " بنكاملها", "probability": 0.8787109375}, {"start": 762.46, "end": 762.72, "word": " دايما", "probability": 0.83935546875}, {"start": 762.72, "end": 763.1, "word": " by", "probability": 0.92822265625}, {"start": 763.1, "end": 763.54, "word": " parts", "probability": 0.92626953125}, {"start": 763.54, "end": 763.92, "word": " حتى", "probability": 0.884521484375}, {"start": 763.92, "end": 764.58, "word": " الكسك", "probability": 0.6380208333333334}, {"start": 764.58, "end": 765.16, "word": " برضه", "probability": 0.765869140625}, {"start": 765.16, "end": 765.6, "word": " كسك", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 765.6, "end": 765.94, "word": " مثلا", "probability": 0.7861328125}, {"start": 765.94, "end": 766.44, "word": " تكييب", "probability": 0.9908203125}, {"start": 766.44, "end": 766.68, "word": " أس", "probability": 0.827880859375}, {"start": 766.68, "end": 766.94, "word": " أود", "probability": 0.894775390625}, {"start": 766.94, "end": 767.2, "word": " برضه", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 767.2, "end": 768.08, "word": " تتكامل", "probability": 0.79111328125}, {"start": 768.08, "end": 768.36, "word": " by", "probability": 0.9228515625}, {"start": 768.36, "end": 768.98, "word": " parts", "probability": 0.9375}, {"start": 768.98, "end": 769.68, "word": " الآن", "probability": 0.6065673828125}, {"start": 769.68, "end": 769.94, "word": " الأول", "probability": 0.914794921875}, {"start": 769.94, "end": 770.08, "word": " شي", "probability": 0.2259521484375}, {"start": 770.08, "end": 770.62, "word": " بناخد", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 770.62, "end": 770.88, "word": " U", "probability": 0.58984375}, {"start": 770.88, "end": 771.46, "word": " طبعا", "probability": 0.9658203125}, {"start": 771.46, "end": 771.64, "word": " هنا", "probability": 0.8994140625}, {"start": 771.64, "end": 771.88, "word": " سك", "probability": 0.974609375}, {"start": 771.88, "end": 772.26, "word": " تكييب", "probability": 0.99619140625}, {"start": 772.26, "end": 772.78, "word": " بنحوله", "probability": 0.7535400390625}, {"start": 772.78, "end": 773.1, "word": " لسك", "probability": 0.8502604166666666}, {"start": 773.1, "end": 773.4, "word": " فسك", "probability": 0.7928873697916666}, {"start": 773.4, "end": 773.88, "word": " تربيع", "probability": 0.7974853515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 78959, "start": 774.05, "end": 789.59, "text": "واحدة منهم تتفاضل والتانية قابلة للتكامل لإيش أخدنا سك تربيع عشان نعرف تكاملها تان والسك تفاضلها سك في تان ايش بيصير تكامل السك تكامل يساوي U في V سك في تان نقص تكامل V DU اللي هو تان بتصير تان تربيع في سك", "tokens": [14407, 24401, 3660, 9154, 16095, 6055, 2655, 5172, 46958, 1211, 16070, 2655, 7649, 10632, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 5296, 28814, 1829, 8592, 5551, 9778, 3215, 8315, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 8592, 7649, 8717, 3615, 28480, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 6055, 7649, 16070, 3794, 4117, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8608, 4117, 8978, 6055, 7649, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 21136, 4117, 6055, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 8978, 691, 8608, 4117, 8978, 6055, 7649, 8717, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 691, 28423, 13672, 1829, 31439, 6055, 7649, 39894, 9381, 13546, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 8608, 4117], "avg_logprob": -0.23384533797280263, "compression_ratio": 2.0166666666666666, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 774.05, "end": 774.53, "word": "واحدة", "probability": 0.712890625}, {"start": 774.53, "end": 774.87, "word": " منهم", "probability": 0.8515625}, {"start": 774.87, "end": 775.53, "word": " تتفاضل", "probability": 0.92265625}, {"start": 775.53, "end": 775.95, "word": " والتانية", "probability": 0.8626708984375}, {"start": 775.95, "end": 776.31, "word": " قابلة", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 776.31, "end": 776.89, "word": " للتكامل", "probability": 0.955859375}, {"start": 776.89, "end": 777.09, "word": " لإيش", "probability": 0.461456298828125}, {"start": 777.09, "end": 777.43, "word": " أخدنا", "probability": 0.837646484375}, {"start": 777.43, "end": 777.55, "word": " سك", "probability": 0.4793701171875}, {"start": 777.55, "end": 777.89, "word": " تربيع", "probability": 0.8726806640625}, {"start": 777.89, "end": 778.15, "word": " عشان", "probability": 0.8048502604166666}, {"start": 778.15, "end": 778.43, "word": " نعرف", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 778.43, "end": 779.05, "word": " تكاملها", "probability": 0.89638671875}, {"start": 779.05, "end": 779.71, "word": " تان", "probability": 0.55938720703125}, {"start": 779.71, "end": 780.29, "word": " والسك", "probability": 0.7775065104166666}, {"start": 780.29, "end": 780.81, "word": " تفاضلها", "probability": 0.96123046875}, {"start": 780.81, "end": 781.03, "word": " سك", "probability": 0.975830078125}, {"start": 781.03, "end": 781.19, "word": " في", "probability": 0.4052734375}, {"start": 781.19, "end": 781.43, "word": " تان", "probability": 0.992431640625}, {"start": 781.43, "end": 781.89, "word": " ايش", "probability": 0.67724609375}, {"start": 781.89, "end": 782.15, "word": " بيصير", "probability": 0.941650390625}, {"start": 782.15, "end": 782.53, "word": " تكامل", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 782.53, "end": 782.79, "word": " السك", "probability": 0.89697265625}, {"start": 782.79, "end": 783.03, "word": " تكامل", "probability": 0.7803955078125}, {"start": 783.03, "end": 783.63, "word": " يساوي", "probability": 0.7269287109375}, {"start": 783.63, "end": 784.15, "word": " U", "probability": 0.64599609375}, {"start": 784.15, "end": 784.31, "word": " في", "probability": 0.58642578125}, {"start": 784.31, "end": 784.55, "word": " V", "probability": 0.8974609375}, {"start": 784.55, "end": 784.87, "word": " سك", "probability": 0.946533203125}, {"start": 784.87, "end": 785.07, "word": " في", "probability": 0.92041015625}, {"start": 785.07, "end": 785.35, "word": " تان", "probability": 0.9892578125}, {"start": 785.35, "end": 785.99, "word": " نقص", "probability": 0.51318359375}, {"start": 785.99, "end": 786.45, "word": " تكامل", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 786.45, "end": 786.75, "word": " V", "probability": 0.8955078125}, {"start": 786.75, "end": 787.23, "word": " DU", "probability": 0.277587890625}, {"start": 787.23, "end": 787.73, "word": " اللي", "probability": 0.764892578125}, {"start": 787.73, "end": 787.89, "word": " هو", "probability": 0.935546875}, {"start": 787.89, "end": 788.29, "word": " تان", "probability": 0.979248046875}, {"start": 788.29, "end": 788.59, "word": " بتصير", "probability": 0.7861328125}, {"start": 788.59, "end": 788.77, "word": " تان", "probability": 0.981689453125}, {"start": 788.77, "end": 789.17, "word": " تربيع", "probability": 0.93115234375}, {"start": 789.17, "end": 789.31, "word": " في", "probability": 0.96142578125}, {"start": 789.31, "end": 789.59, "word": " سك", "probability": 0.98583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 80675, "start": 791.01, "end": 806.75, "text": "الان سك في 10 ناقص الان تق سك تق سك في 10 تربيه ايش بدنا نعمل فيها بدنا نحول ال 10 تربيه لسك تربيه ناقص واحد فبتصير ايه اشهد سك تكييب ناقص سك يبقى سك تكييب ناقص سك وفي ناقص هنا وزعنا التكامل وتسارك هنا زائد", "tokens": [6027, 7649, 8608, 4117, 8978, 1266, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 7649, 6055, 4587, 8608, 4117, 6055, 4587, 8608, 4117, 8978, 1266, 6055, 2288, 21292, 3224, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8978, 11296, 47525, 8315, 8717, 5016, 12610, 2423, 1266, 6055, 2288, 21292, 3224, 5296, 3794, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 1975, 1829, 3224, 1975, 8592, 3224, 3215, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 4117, 7251, 3555, 4587, 7578, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 4117, 4032, 41185, 8717, 995, 4587, 9381, 34105, 4032, 11622, 3615, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 2655, 3794, 9640, 4117, 34105, 30767, 16373, 3215], "avg_logprob": -0.27140747984563274, "compression_ratio": 2.1488095238095237, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 791.01, "end": 791.35, "word": "الان", "probability": 0.643310546875}, {"start": 791.35, "end": 791.57, "word": " سك", "probability": 0.4761962890625}, {"start": 791.57, "end": 791.71, "word": " في", "probability": 0.43701171875}, {"start": 791.71, "end": 791.89, "word": " 10", "probability": 0.444580078125}, {"start": 791.89, "end": 792.33, "word": " ناقص", "probability": 0.8665771484375}, {"start": 792.33, "end": 792.63, "word": " الان", "probability": 0.5892333984375}, {"start": 792.63, "end": 793.03, "word": " تق", "probability": 0.6290283203125}, {"start": 793.03, "end": 793.37, "word": " سك", "probability": 0.6905517578125}, {"start": 793.37, "end": 793.63, "word": " تق", "probability": 0.95849609375}, {"start": 793.63, "end": 793.87, "word": " سك", "probability": 0.983154296875}, {"start": 793.87, "end": 794.03, "word": " في", "probability": 0.69677734375}, {"start": 794.03, "end": 794.19, "word": " 10", "probability": 0.74755859375}, {"start": 794.19, "end": 794.61, "word": " تربيه", "probability": 0.7664794921875}, {"start": 794.61, "end": 794.81, "word": " ايش", "probability": 0.685546875}, {"start": 794.81, "end": 794.97, "word": " بدنا", "probability": 0.6761474609375}, {"start": 794.97, "end": 795.25, "word": " نعمل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 795.25, "end": 795.61, "word": " فيها", "probability": 0.861328125}, {"start": 795.61, "end": 796.17, "word": " بدنا", "probability": 0.694580078125}, {"start": 796.17, "end": 796.49, "word": " نحول", "probability": 0.803955078125}, {"start": 796.49, "end": 796.61, "word": " ال", "probability": 0.5009765625}, {"start": 796.61, "end": 796.77, "word": " 10", "probability": 0.82763671875}, {"start": 796.77, "end": 797.07, "word": " تربيه", "probability": 0.9317626953125}, {"start": 797.07, "end": 797.35, "word": " لسك", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 797.35, "end": 797.71, "word": " تربيه", "probability": 0.9066162109375}, {"start": 797.71, "end": 798.15, "word": " ناقص", "probability": 0.7987060546875}, {"start": 798.15, "end": 798.81, "word": " واحد", "probability": 0.744384765625}, {"start": 798.81, "end": 799.61, "word": " فبتصير", "probability": 0.72841796875}, {"start": 799.61, "end": 799.77, "word": " ايه", "probability": 0.84326171875}, {"start": 799.77, "end": 799.99, "word": " اشهد", "probability": 0.717681884765625}, {"start": 799.99, "end": 800.29, "word": " سك", "probability": 0.755126953125}, {"start": 800.29, "end": 800.85, "word": " تكييب", "probability": 0.930078125}, {"start": 800.85, "end": 801.35, "word": " ناقص", "probability": 0.98583984375}, {"start": 801.35, "end": 801.65, "word": " سك", "probability": 0.968017578125}, {"start": 801.65, "end": 801.89, "word": " يبقى", "probability": 0.8360595703125}, {"start": 801.89, "end": 802.11, "word": " سك", "probability": 0.96533203125}, {"start": 802.11, "end": 802.53, "word": " تكييب", "probability": 0.99306640625}, {"start": 802.53, "end": 803.07, "word": " ناقص", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 803.07, "end": 803.69, "word": " سك", "probability": 0.946533203125}, {"start": 803.69, "end": 803.91, "word": " وفي", "probability": 0.6895751953125}, {"start": 803.91, "end": 804.25, "word": " ناقص", "probability": 0.8741455078125}, {"start": 804.25, "end": 804.55, "word": " هنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 804.55, "end": 805.41, "word": " وزعنا", "probability": 0.623046875}, {"start": 805.41, "end": 805.83, "word": " التكامل", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 805.83, "end": 806.19, "word": " وتسارك", "probability": 0.532470703125}, {"start": 806.19, "end": 806.37, "word": " هنا", "probability": 0.9716796875}, {"start": 806.37, "end": 806.75, "word": " زائد", "probability": 0.88037109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 83447, "start": 807.31, "end": 834.47, "text": "الان تكامل ال سك تكييب هذه بالسالم بنروح بنحولها للجهة هذه بنجمعها مع هذه بصير اتنين تكامل سك تكييب وتكامل السك طبعا معروفة هي لين absolute سك زائد can زائد c و بعدين بنقسم على اتنين بنخلع منها تكامل السك تكييب هيقسم بالقسم على اتنين علشان مافيش سطر واسع هنا كويس هذا بالنسبة لنا يعملنا bypass و بعدين كمان استخدمنا هنا حولنا ال identity استخدمنا ten تربيه سك تربيه ناقص واحد", "tokens": [6027, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 29538, 20666, 3794, 45340, 44945, 32887, 5016, 44945, 5016, 12610, 11296, 24976, 7435, 3224, 3660, 29538, 44945, 7435, 2304, 3615, 11296, 20449, 29538, 4724, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 4117, 10943, 1211, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 34683, 4117, 10943, 1211, 21136, 4117, 23032, 3555, 3615, 995, 20449, 32887, 5172, 3660, 39896, 5296, 9957, 8236, 8608, 4117, 30767, 16373, 3215, 393, 30767, 16373, 3215, 269, 4032, 39182, 9957, 44945, 4587, 38251, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 44945, 9778, 1211, 3615, 9154, 11296, 6055, 4117, 10943, 1211, 21136, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 39896, 4587, 38251, 20666, 4587, 38251, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 11203, 8592, 7649, 19446, 41185, 8592, 8608, 9566, 2288, 4032, 32277, 3615, 34105, 9122, 45865, 3794, 23758, 20666, 1863, 35457, 3660, 5296, 8315, 7251, 25957, 1211, 8315, 24996, 4032, 39182, 9957, 9122, 2304, 7649, 44713, 9778, 40448, 8315, 34105, 11331, 12610, 8315, 2423, 6575, 44713, 9778, 40448, 8315, 2064, 6055, 2288, 21292, 3224, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.24883642554917235, "compression_ratio": 2.1627906976744184, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 807.31, "end": 807.63, "word": "الان", "probability": 0.442138671875}, {"start": 807.63, "end": 808.05, "word": " تكامل", "probability": 0.95703125}, {"start": 808.05, "end": 808.15, "word": " ال", "probability": 0.67919921875}, {"start": 808.15, "end": 808.29, "word": " سك", "probability": 0.3621978759765625}, {"start": 808.29, "end": 808.67, "word": " تكييب", "probability": 0.824072265625}, {"start": 808.67, "end": 808.87, "word": " هذه", "probability": 0.428955078125}, {"start": 808.87, "end": 809.53, "word": " بالسالم", "probability": 0.6563720703125}, {"start": 809.53, "end": 810.21, "word": " بنروح", "probability": 0.6241048177083334}, {"start": 810.21, "end": 810.71, "word": " بنحولها", "probability": 0.7301025390625}, {"start": 810.71, "end": 811.11, "word": " للجهة", "probability": 0.8963623046875}, {"start": 811.11, "end": 811.33, "word": " هذه", "probability": 0.56787109375}, {"start": 811.33, "end": 811.97, "word": " بنجمعها", "probability": 0.786328125}, {"start": 811.97, "end": 812.01, "word": " مع", "probability": 0.5341796875}, {"start": 812.01, "end": 812.25, "word": " هذه", "probability": 0.87158203125}, {"start": 812.25, "end": 812.53, "word": " بصير", "probability": 0.73876953125}, {"start": 812.53, "end": 812.81, "word": " اتنين", "probability": 0.9210205078125}, {"start": 812.81, "end": 813.25, "word": " تكامل", "probability": 0.967529296875}, {"start": 813.25, "end": 813.45, "word": " سك", "probability": 0.7939453125}, {"start": 813.45, "end": 813.95, "word": " تكييب", "probability": 0.9494140625}, {"start": 813.95, "end": 814.81, "word": " وتكامل", "probability": 0.896240234375}, {"start": 814.81, "end": 815.03, "word": " السك", "probability": 0.76611328125}, {"start": 815.03, "end": 815.35, "word": " طبعا", "probability": 0.9039306640625}, {"start": 815.35, "end": 815.77, "word": " معروفة", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 815.77, "end": 815.91, "word": " هي", "probability": 0.80126953125}, {"start": 815.91, "end": 816.19, "word": " لين", "probability": 0.35394287109375}, {"start": 816.19, "end": 816.55, "word": " absolute", "probability": 0.7255859375}, {"start": 816.55, "end": 816.87, "word": " سك", "probability": 0.538665771484375}, {"start": 816.87, "end": 817.25, "word": " زائد", "probability": 0.7902018229166666}, {"start": 817.25, "end": 817.57, "word": " can", "probability": 0.28125}, {"start": 817.57, "end": 818.43, "word": " زائد", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 818.43, "end": 818.67, "word": " c", "probability": 0.41943359375}, {"start": 818.67, "end": 819.03, "word": " و", "probability": 0.54150390625}, {"start": 819.03, "end": 819.33, "word": " بعدين", "probability": 0.8203125}, {"start": 819.33, "end": 819.77, "word": " بنقسم", "probability": 0.95458984375}, {"start": 819.77, "end": 819.99, "word": " على", "probability": 0.79296875}, {"start": 819.99, "end": 820.37, "word": " اتنين", "probability": 0.966796875}, {"start": 820.37, "end": 820.77, "word": " بنخلع", "probability": 0.66424560546875}, {"start": 820.77, "end": 820.97, "word": " منها", "probability": 0.96728515625}, {"start": 820.97, "end": 821.57, "word": " تكامل", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 821.57, "end": 822.05, "word": " السك", "probability": 0.691162109375}, {"start": 822.05, "end": 822.67, "word": " تكييب", "probability": 0.973828125}, {"start": 822.67, "end": 823.03, "word": " هيقسم", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 823.03, "end": 823.47, "word": " بالقسم", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 823.47, "end": 823.63, "word": " على", "probability": 0.888671875}, {"start": 823.63, "end": 823.97, "word": " اتنين", "probability": 0.98388671875}, {"start": 823.97, "end": 824.31, "word": " علشان", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 824.31, "end": 824.61, "word": " مافيش", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 824.61, "end": 824.91, "word": " سطر", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 824.91, "end": 825.17, "word": " واسع", "probability": 0.9189453125}, {"start": 825.17, "end": 825.43, "word": " هنا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 825.43, "end": 826.47, "word": " كويس", "probability": 0.8527018229166666}, {"start": 826.47, "end": 826.63, "word": " هذا", "probability": 0.900390625}, {"start": 826.63, "end": 827.09, "word": " بالنسبة", "probability": 0.959228515625}, {"start": 827.09, "end": 827.37, "word": " لنا", "probability": 0.5513916015625}, {"start": 827.37, "end": 827.97, "word": " يعملنا", "probability": 0.7711181640625}, {"start": 827.97, "end": 828.29, "word": " bypass", "probability": 0.83447265625}, {"start": 828.29, "end": 828.73, "word": " و", "probability": 0.55615234375}, {"start": 828.73, "end": 829.07, "word": " بعدين", "probability": 0.94140625}, {"start": 829.07, "end": 829.31, "word": " كمان", "probability": 0.8566080729166666}, {"start": 829.31, "end": 829.89, "word": " استخدمنا", "probability": 0.8941650390625}, {"start": 829.89, "end": 830.05, "word": " هنا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 830.05, "end": 830.69, "word": " حولنا", "probability": 0.90576171875}, {"start": 830.69, "end": 831.21, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 831.21, "end": 831.89, "word": " identity", "probability": 0.79296875}, {"start": 831.89, "end": 832.69, "word": " استخدمنا", "probability": 0.902587890625}, {"start": 832.69, "end": 832.87, "word": " ten", "probability": 0.297119140625}, {"start": 832.87, "end": 833.15, "word": " تربيه", "probability": 0.65460205078125}, {"start": 833.15, "end": 833.37, "word": " سك", "probability": 0.71875}, {"start": 833.37, "end": 833.67, "word": " تربيه", "probability": 0.931396484375}, {"start": 833.67, "end": 834.09, "word": " ناقص", "probability": 0.832763671875}, {"start": 834.09, "end": 834.47, "word": " واحد", "probability": 0.9755859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 84237, "start": 837.05, "end": 842.37, "text": "تكامل سك أُس أربعة تان تربية لأن التنتين مرفوعين لأساس موجود السك وموجود التان", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 8608, 4117, 5551, 10859, 3794, 5551, 25513, 27884, 6055, 7649, 6055, 25513, 10632, 5296, 33456, 16712, 29399, 9957, 3714, 28480, 45367, 9957, 5296, 10721, 3794, 32277, 3714, 29245, 23328, 21136, 4117, 4032, 2304, 29245, 23328, 16712, 7649], "avg_logprob": -0.5275297533898127, "compression_ratio": 1.4591836734693877, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 837.05, "end": 837.77, "word": "تكامل", "probability": 0.65887451171875}, {"start": 837.77, "end": 838.03, "word": " سك", "probability": 0.44610595703125}, {"start": 838.03, "end": 838.23, "word": " أُس", "probability": 0.5080159505208334}, {"start": 838.23, "end": 838.61, "word": " أربعة", "probability": 0.6979166666666666}, {"start": 838.61, "end": 838.85, "word": " تان", "probability": 0.957763671875}, {"start": 838.85, "end": 839.29, "word": " تربية", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 839.29, "end": 839.69, "word": " لأن", "probability": 0.3424072265625}, {"start": 839.69, "end": 840.15, "word": " التنتين", "probability": 0.6214192708333334}, {"start": 840.15, "end": 840.69, "word": " مرفوعين", "probability": 0.8916015625}, {"start": 840.69, "end": 841.01, "word": " لأساس", "probability": 0.6146240234375}, {"start": 841.01, "end": 841.37, "word": " موجود", "probability": 0.740966796875}, {"start": 841.37, "end": 841.65, "word": " السك", "probability": 0.56005859375}, {"start": 841.65, "end": 842.01, "word": " وموجود", "probability": 0.7705078125}, {"start": 842.01, "end": 842.37, "word": " التان", "probability": 0.9423828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 87974, "start": 850.46, "end": 879.74, "text": "بظل سك تربيع بظل هنا سك تربيع السك تربيع بنحولها كلها ل 10 ليش؟ لأن تفاضل ال 10 سك تربيع يبقى دي ناخدها du يبقى الباقي اللي هى كله لازم يكون 10 سك تربيع بنحولها ل 10 تربيع زائد واحد فى 10 تربيع وبندخل ال 10 هنا بتصير 10 اقصى 4 زائد 10 تربيع فى سك تربيع الانصارات هذه ال u هي 10 و ال du هي سك تربيع بدون منحول يعني بس بتحطيها بعقلك هيك فبتصير هذه تتعملها 10 اقصى 4 على 4 وهى تتعملها 10 تكئيب على", "tokens": [3555, 19913, 1211, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 19913, 1211, 34105, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 21136, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 12610, 11296, 28242, 11296, 5296, 1266, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1266, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 11778, 1829, 8717, 47283, 3215, 11296, 1581, 7251, 3555, 4587, 7578, 29739, 995, 38436, 13672, 1829, 8032, 7578, 28242, 3224, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 1266, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 1266, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6156, 7578, 1266, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 3555, 41260, 9778, 1211, 2423, 1266, 34105, 39894, 9381, 13546, 1266, 1975, 4587, 9381, 7578, 1017, 30767, 16373, 3215, 1266, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 7578, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 9381, 9640, 9307, 29538, 2423, 344, 39896, 1266, 4032, 2423, 1581, 39896, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 47525, 11536, 9154, 5016, 12610, 37495, 22653, 4724, 3794, 39894, 5016, 9566, 1829, 11296, 45030, 4587, 23275, 39896, 4117, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 6055, 2655, 25957, 1211, 11296, 1266, 1975, 4587, 9381, 7578, 1017, 15844, 1017, 37037, 7578, 6055, 2655, 25957, 1211, 11296, 1266, 6055, 4117, 19986, 1829, 3555, 15844], "avg_logprob": -0.24999999596136752, "compression_ratio": 2.401433691756272, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 850.46, "end": 850.86, "word": "بظل", "probability": 0.4810384114583333}, {"start": 850.86, "end": 851.04, "word": " سك", "probability": 0.38775634765625}, {"start": 851.04, "end": 851.48, "word": " تربيع", "probability": 0.818115234375}, {"start": 851.48, "end": 851.9, "word": " بظل", "probability": 0.5006917317708334}, {"start": 851.9, "end": 852.06, "word": " هنا", "probability": 0.919921875}, {"start": 852.06, "end": 852.28, "word": " سك", "probability": 0.914794921875}, {"start": 852.28, "end": 852.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 852.6, "end": 852.94, "word": " السك", "probability": 0.6851806640625}, {"start": 852.94, "end": 853.26, "word": " تربيع", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 853.26, "end": 853.72, "word": " بنحولها", "probability": 0.68731689453125}, {"start": 853.72, "end": 854.02, "word": " كلها", "probability": 0.897705078125}, {"start": 854.02, "end": 854.14, "word": " ل", "probability": 0.95849609375}, {"start": 854.14, "end": 854.3, "word": " 10", "probability": 0.34619140625}, {"start": 854.3, "end": 854.9, "word": " ليش؟", "probability": 0.595947265625}, {"start": 854.9, "end": 855.18, "word": " لأن", "probability": 0.81689453125}, {"start": 855.18, "end": 855.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.916259765625}, {"start": 855.66, "end": 855.82, "word": " ال", "probability": 0.62060546875}, {"start": 855.82, "end": 855.92, "word": " 10", "probability": 0.8564453125}, {"start": 855.92, "end": 856.14, "word": " سك", "probability": 0.886474609375}, {"start": 856.14, "end": 856.46, "word": " تربيع", "probability": 0.96044921875}, {"start": 856.46, "end": 856.7, "word": " يبقى", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 856.7, "end": 856.84, "word": " دي", "probability": 0.5455322265625}, {"start": 856.84, "end": 857.2, "word": " ناخدها", "probability": 0.763763427734375}, {"start": 857.2, "end": 857.52, "word": " du", "probability": 0.56884765625}, {"start": 857.52, "end": 858.08, "word": " يبقى", "probability": 0.964111328125}, {"start": 858.08, "end": 858.34, "word": " الباقي", "probability": 0.660400390625}, {"start": 858.34, "end": 858.48, "word": " اللي", "probability": 0.932861328125}, {"start": 858.48, "end": 858.58, "word": " هى", "probability": 0.5281982421875}, {"start": 858.58, "end": 858.88, "word": " كله", "probability": 0.756591796875}, {"start": 858.88, "end": 859.14, "word": " لازم", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 859.14, "end": 859.48, "word": " يكون", "probability": 0.9873046875}, {"start": 859.48, "end": 859.9, "word": " 10", "probability": 0.90771484375}, {"start": 859.9, "end": 860.84, "word": " سك", "probability": 0.959228515625}, {"start": 860.84, "end": 861.14, "word": " تربيع", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 861.14, "end": 861.62, "word": " بنحولها", "probability": 0.8914794921875}, {"start": 861.62, "end": 861.74, "word": " ل", "probability": 0.95263671875}, {"start": 861.74, "end": 861.88, "word": " 10", "probability": 0.76904296875}, {"start": 861.88, "end": 862.2, "word": " تربيع", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 862.2, "end": 862.46, "word": " زائد", "probability": 0.63671875}, {"start": 862.46, "end": 862.78, "word": " واحد", "probability": 0.851806640625}, {"start": 862.78, "end": 862.96, "word": " فى", "probability": 0.6671142578125}, {"start": 862.96, "end": 863.14, "word": " 10", "probability": 0.79638671875}, {"start": 863.14, "end": 863.56, "word": " تربيع", "probability": 0.9622802734375}, {"start": 863.56, "end": 864.14, "word": " وبندخل", "probability": 0.747119140625}, {"start": 864.14, "end": 864.3, "word": " ال", "probability": 0.62353515625}, {"start": 864.3, "end": 864.46, "word": " 10", "probability": 0.94775390625}, {"start": 864.46, "end": 864.78, "word": " هنا", "probability": 0.9755859375}, {"start": 864.78, "end": 865.32, "word": " بتصير", "probability": 0.783203125}, {"start": 865.32, "end": 865.5, "word": " 10", "probability": 0.5390625}, {"start": 865.5, "end": 865.7, "word": " اقصى", "probability": 0.484466552734375}, {"start": 865.7, "end": 865.88, "word": " 4", "probability": 0.67919921875}, {"start": 865.88, "end": 866.18, "word": " زائد", "probability": 0.90576171875}, {"start": 866.18, "end": 866.42, "word": " 10", "probability": 0.34228515625}, {"start": 866.42, "end": 866.8, "word": " تربيع", "probability": 0.955322265625}, {"start": 866.8, "end": 866.96, "word": " فى", "probability": 0.915771484375}, {"start": 866.96, "end": 867.12, "word": " سك", "probability": 0.839111328125}, {"start": 867.12, "end": 868.04, "word": " تربيع", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 868.04, "end": 868.66, "word": " الانصارات", "probability": 0.782421875}, {"start": 868.66, "end": 868.92, "word": " هذه", "probability": 0.3515625}, {"start": 868.92, "end": 869.52, "word": " ال", "probability": 0.9814453125}, {"start": 869.52, "end": 869.74, "word": " u", "probability": 0.463134765625}, {"start": 869.74, "end": 870.0, "word": " هي", "probability": 0.77099609375}, {"start": 870.0, "end": 870.44, "word": " 10", "probability": 0.833984375}, {"start": 870.44, "end": 870.78, "word": " و", "probability": 0.892578125}, {"start": 870.78, "end": 870.92, "word": " ال", "probability": 0.7744140625}, {"start": 870.92, "end": 871.1, "word": " du", "probability": 0.79052734375}, {"start": 871.1, "end": 871.36, "word": " هي", "probability": 0.94921875}, {"start": 871.36, "end": 871.66, "word": " سك", "probability": 0.862060546875}, {"start": 871.66, "end": 872.42, "word": " تربيع", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 872.42, "end": 872.72, "word": " بدون", "probability": 0.992431640625}, {"start": 872.72, "end": 873.24, "word": " منحول", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 873.24, "end": 873.5, "word": " يعني", "probability": 0.857421875}, {"start": 873.5, "end": 873.68, "word": " بس", "probability": 0.936767578125}, {"start": 873.68, "end": 874.12, "word": " بتحطيها", "probability": 0.74931640625}, {"start": 874.12, "end": 874.5, "word": " بعقلك", "probability": 0.8662109375}, {"start": 874.5, "end": 874.78, "word": " هيك", "probability": 0.910400390625}, {"start": 874.78, "end": 875.96, "word": " فبتصير", "probability": 0.930078125}, {"start": 875.96, "end": 876.22, "word": " هذه", "probability": 0.53076171875}, {"start": 876.22, "end": 876.8, "word": " تتعملها", "probability": 0.8431640625}, {"start": 876.8, "end": 877.0, "word": " 10", "probability": 0.927734375}, {"start": 877.0, "end": 877.22, "word": " اقصى", "probability": 0.9010009765625}, {"start": 877.22, "end": 877.4, "word": " 4", "probability": 0.96044921875}, {"start": 877.4, "end": 877.54, "word": " على", "probability": 0.65234375}, {"start": 877.54, "end": 877.86, "word": " 4", "probability": 0.9619140625}, {"start": 877.86, "end": 878.52, "word": " وهى", "probability": 0.615478515625}, {"start": 878.52, "end": 878.94, "word": " تتعملها", "probability": 0.94541015625}, {"start": 878.94, "end": 879.14, "word": " 10", "probability": 0.9287109375}, {"start": 879.14, "end": 879.54, "word": " تكئيب", "probability": 0.89404296875}, {"start": 879.54, "end": 879.74, "word": " على", "probability": 0.869140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 90422, "start": 882.68, "end": 904.22, "text": "ثلاثة إذا كانوا التنتين مرفوعين أو سقود سك أُس خمسة في تان تكيب التنتين أو سقود إيش بنعمل؟ يعني لو أخدنا من هنا من هنا واحدة أو تنتين بضال تلاتة بقدرش أحولها لتان إذا إيش بنعمل؟ بناخد من هنا واحدة وناخد من هنا واحدة سك في تان سك في تان هي تفاضل السك يعني لازم اللي هنا كله يتحول إلى سك لازم اللي هنا كله يتحول إلى سك", "tokens": [12984, 1211, 5718, 104, 3660, 11933, 15730, 25961, 14407, 16712, 29399, 9957, 3714, 28480, 45367, 9957, 34051, 8608, 4587, 23328, 8608, 4117, 5551, 10859, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 3555, 16712, 29399, 9957, 34051, 8608, 4587, 23328, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 22807, 37495, 22653, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 9154, 34105, 9154, 34105, 36764, 24401, 3660, 34051, 6055, 29399, 9957, 4724, 11242, 6027, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 28543, 2288, 8592, 5551, 5016, 12610, 11296, 5296, 2655, 7649, 11933, 15730, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 22807, 44945, 47283, 3215, 9154, 34105, 36764, 24401, 3660, 4032, 1863, 47283, 3215, 9154, 34105, 36764, 24401, 3660, 8608, 4117, 8978, 6055, 7649, 8608, 4117, 8978, 6055, 7649, 39896, 6055, 5172, 46958, 1211, 21136, 4117, 37495, 22653, 5296, 31377, 2304, 13672, 1829, 34105, 28242, 3224, 7251, 2655, 5016, 12610, 30731, 8608, 4117, 5296, 31377, 2304, 13672, 1829, 34105, 28242, 3224, 7251, 2655, 5016, 12610, 30731, 8608, 4117], "avg_logprob": -0.18672840131653679, "compression_ratio": 2.4565217391304346, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 882.6800000000001, "end": 883.24, "word": "ثلاثة", "probability": 0.62490234375}, {"start": 883.24, "end": 883.8, "word": " إذا", "probability": 0.775146484375}, {"start": 883.8, "end": 884.06, "word": " كانوا", "probability": 0.637451171875}, {"start": 884.06, "end": 884.36, "word": " التنتين", "probability": 0.6387125651041666}, {"start": 884.36, "end": 884.82, "word": " مرفوعين", "probability": 0.8602294921875}, {"start": 884.82, "end": 884.98, "word": " أو", "probability": 0.49169921875}, {"start": 884.98, "end": 885.24, "word": " سقود", "probability": 0.5060221354166666}, {"start": 885.24, "end": 885.82, "word": " سك", "probability": 0.6214599609375}, {"start": 885.82, "end": 886.0, "word": " أُس", "probability": 0.6268717447916666}, {"start": 886.0, "end": 886.36, "word": " خمسة", "probability": 0.9161376953125}, {"start": 886.36, "end": 886.5, "word": " في", "probability": 0.74072265625}, {"start": 886.5, "end": 886.72, "word": " تان", "probability": 0.9345703125}, {"start": 886.72, "end": 887.08, "word": " تكيب", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 887.08, "end": 887.52, "word": " التنتين", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 887.52, "end": 887.72, "word": " أو", "probability": 0.84423828125}, {"start": 887.72, "end": 887.98, "word": " سقود", "probability": 0.8523763020833334}, {"start": 887.98, "end": 888.16, "word": " إيش", "probability": 0.4532063802083333}, {"start": 888.16, "end": 888.66, "word": " بنعمل؟", "probability": 0.7589111328125}, {"start": 888.66, "end": 888.76, "word": " يعني", "probability": 0.877197265625}, {"start": 888.76, "end": 888.9, "word": " لو", "probability": 0.91259765625}, {"start": 888.9, "end": 889.24, "word": " أخدنا", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 889.24, "end": 889.36, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 889.36, "end": 889.56, "word": " هنا", "probability": 0.994140625}, {"start": 889.56, "end": 890.24, "word": " من", "probability": 0.40576171875}, {"start": 890.24, "end": 890.54, "word": " هنا", "probability": 0.99267578125}, {"start": 890.54, "end": 891.5, "word": " واحدة", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 891.5, "end": 891.78, "word": " أو", "probability": 0.8955078125}, {"start": 891.78, "end": 892.2, "word": " تنتين", "probability": 0.95849609375}, {"start": 892.2, "end": 892.5, "word": " بضال", "probability": 0.7137858072916666}, {"start": 892.5, "end": 892.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.907958984375}, {"start": 892.82, "end": 893.2, "word": " بقدرش", "probability": 0.85595703125}, {"start": 893.2, "end": 893.56, "word": " أحولها", "probability": 0.845458984375}, {"start": 893.56, "end": 893.96, "word": " لتان", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 893.96, "end": 894.62, "word": " إذا", "probability": 0.909423828125}, {"start": 894.62, "end": 894.82, "word": " إيش", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 894.82, "end": 895.3, "word": " بنعمل؟", "probability": 0.93359375}, {"start": 895.3, "end": 895.74, "word": " بناخد", "probability": 0.8133138020833334}, {"start": 895.74, "end": 895.86, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 895.86, "end": 896.02, "word": " هنا", "probability": 0.994140625}, {"start": 896.02, "end": 896.34, "word": " واحدة", "probability": 0.97998046875}, {"start": 896.34, "end": 896.7, "word": " وناخد", "probability": 0.85235595703125}, {"start": 896.7, "end": 896.86, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 896.86, "end": 897.0, "word": " هنا", "probability": 0.9931640625}, {"start": 897.0, "end": 897.32, "word": " واحدة", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 897.32, "end": 897.54, "word": " سك", "probability": 0.91162109375}, {"start": 897.54, "end": 897.68, "word": " في", "probability": 0.8310546875}, {"start": 897.68, "end": 897.94, "word": " تان", "probability": 0.986328125}, {"start": 897.94, "end": 898.9, "word": " سك", "probability": 0.8583984375}, {"start": 898.9, "end": 899.04, "word": " في", "probability": 0.98095703125}, {"start": 899.04, "end": 899.2, "word": " تان", "probability": 0.993896484375}, {"start": 899.2, "end": 899.34, "word": " هي", "probability": 0.8466796875}, {"start": 899.34, "end": 899.8, "word": " تفاضل", "probability": 0.9765625}, {"start": 899.8, "end": 900.12, "word": " السك", "probability": 0.949462890625}, {"start": 900.12, "end": 900.32, "word": " يعني", "probability": 0.928466796875}, {"start": 900.32, "end": 900.66, "word": " لازم", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 900.66, "end": 900.82, "word": " اللي", "probability": 0.802490234375}, {"start": 900.82, "end": 900.98, "word": " هنا", "probability": 0.9462890625}, {"start": 900.98, "end": 901.26, "word": " كله", "probability": 0.945556640625}, {"start": 901.26, "end": 901.64, "word": " يتحول", "probability": 0.9912109375}, {"start": 901.64, "end": 901.92, "word": " إلى", "probability": 0.92724609375}, {"start": 901.92, "end": 902.24, "word": " سك", "probability": 0.974609375}, {"start": 902.24, "end": 902.9, "word": " لازم", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 902.9, "end": 903.0, "word": " اللي", "probability": 0.963134765625}, {"start": 903.0, "end": 903.14, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 903.14, "end": 903.4, "word": " كله", "probability": 0.93994140625}, {"start": 903.4, "end": 903.74, "word": " يتحول", "probability": 0.993896484375}, {"start": 903.74, "end": 903.94, "word": " إلى", "probability": 0.9541015625}, {"start": 903.94, "end": 904.22, "word": " سك", "probability": 0.99169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 92542, "start": 904.68, "end": 925.42, "text": "بالتالي الان التان تربيه بنحولها إلى 6 تربيه ناقص واحد فبندخل سك أس 4 هنا سك أس 6 ناقص سك أس 4 في سك تان سارت السك هي U وهي ده دي U فعقلنا هينعملها لكن على طول بنكامل سك أس 7 على 7 ناقص سك أس 5 على 5 زائد C", "tokens": [3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 7649, 16712, 7649, 6055, 2288, 21292, 3224, 44945, 5016, 12610, 11296, 30731, 1386, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6156, 3555, 1863, 3215, 9778, 1211, 8608, 4117, 5551, 3794, 1017, 34105, 8608, 4117, 5551, 3794, 1386, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 4117, 5551, 3794, 1017, 8978, 8608, 4117, 6055, 7649, 8608, 9640, 2655, 21136, 4117, 39896, 624, 37037, 1829, 11778, 3224, 11778, 1829, 624, 6156, 3615, 4587, 1211, 8315, 8032, 9957, 25957, 1211, 11296, 44381, 15844, 23032, 12610, 44945, 4117, 10943, 1211, 8608, 4117, 5551, 3794, 1614, 15844, 1614, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 4117, 5551, 3794, 1025, 15844, 1025, 30767, 16373, 3215, 383], "avg_logprob": -0.3559782619061677, "compression_ratio": 1.9337016574585635, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 904.68, "end": 905.36, "word": "بالتالي", "probability": 0.823974609375}, {"start": 905.36, "end": 905.66, "word": " الان", "probability": 0.4005126953125}, {"start": 905.66, "end": 905.94, "word": " التان", "probability": 0.6099853515625}, {"start": 905.94, "end": 906.42, "word": " تربيه", "probability": 0.68597412109375}, {"start": 906.42, "end": 907.02, "word": " بنحولها", "probability": 0.7960205078125}, {"start": 907.02, "end": 907.22, "word": " إلى", "probability": 0.7275390625}, {"start": 907.22, "end": 907.56, "word": " 6", "probability": 0.10455322265625}, {"start": 907.56, "end": 907.96, "word": " تربيه", "probability": 0.8134765625}, {"start": 907.96, "end": 908.3, "word": " ناقص", "probability": 0.767578125}, {"start": 908.3, "end": 908.66, "word": " واحد", "probability": 0.702392578125}, {"start": 908.66, "end": 909.86, "word": " فبندخل", "probability": 0.7220865885416666}, {"start": 909.86, "end": 910.12, "word": " سك", "probability": 0.42669677734375}, {"start": 910.12, "end": 910.26, "word": " أس", "probability": 0.4300537109375}, {"start": 910.26, "end": 910.5, "word": " 4", "probability": 0.64599609375}, {"start": 910.5, "end": 910.8, "word": " هنا", "probability": 0.83349609375}, {"start": 910.8, "end": 911.34, "word": " سك", "probability": 0.41033935546875}, {"start": 911.34, "end": 911.5, "word": " أس", "probability": 0.92626953125}, {"start": 911.5, "end": 911.72, "word": " 6", "probability": 0.89794921875}, {"start": 911.72, "end": 912.06, "word": " ناقص", "probability": 0.850830078125}, {"start": 912.06, "end": 912.24, "word": " سك", "probability": 0.85107421875}, {"start": 912.24, "end": 912.42, "word": " أس", "probability": 0.988525390625}, {"start": 912.42, "end": 912.78, "word": " 4", "probability": 0.978515625}, {"start": 912.78, "end": 913.16, "word": " في", "probability": 0.365966796875}, {"start": 913.16, "end": 913.4, "word": " سك", "probability": 0.96484375}, {"start": 913.4, "end": 913.76, "word": " تان", "probability": 0.7265625}, {"start": 913.76, "end": 914.34, "word": " سارت", "probability": 0.7049153645833334}, {"start": 914.34, "end": 914.64, "word": " السك", "probability": 0.892822265625}, {"start": 914.64, "end": 914.82, "word": " هي", "probability": 0.6083984375}, {"start": 914.82, "end": 915.02, "word": " U", "probability": 0.77001953125}, {"start": 915.02, "end": 915.38, "word": " وهي", "probability": 0.745361328125}, {"start": 915.38, "end": 915.64, "word": " ده", "probability": 0.63330078125}, {"start": 915.64, "end": 915.92, "word": " دي", "probability": 0.59136962890625}, {"start": 915.92, "end": 916.32, "word": " U", "probability": 0.94482421875}, {"start": 916.32, "end": 918.6, "word": " فعقلنا", "probability": 0.679736328125}, {"start": 918.6, "end": 919.16, "word": " هينعملها", "probability": 0.79921875}, {"start": 919.16, "end": 919.36, "word": " لكن", "probability": 0.611328125}, {"start": 919.36, "end": 919.58, "word": " على", "probability": 0.095458984375}, {"start": 919.58, "end": 919.82, "word": " طول", "probability": 0.976318359375}, {"start": 919.82, "end": 920.7, "word": " بنكامل", "probability": 0.81494140625}, {"start": 920.7, "end": 921.4, "word": " سك", "probability": 0.6707763671875}, {"start": 921.4, "end": 921.56, "word": " أس", "probability": 0.98291015625}, {"start": 921.56, "end": 921.74, "word": " 7", "probability": 0.912109375}, {"start": 921.74, "end": 921.88, "word": " على", "probability": 0.654296875}, {"start": 921.88, "end": 922.2, "word": " 7", "probability": 0.86865234375}, {"start": 922.2, "end": 922.88, "word": " ناقص", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 922.88, "end": 923.04, "word": " سك", "probability": 0.931884765625}, {"start": 923.04, "end": 923.2, "word": " أس", "probability": 0.98486328125}, {"start": 923.2, "end": 923.44, "word": " 5", "probability": 0.970703125}, {"start": 923.44, "end": 923.72, "word": " على", "probability": 0.79150390625}, {"start": 923.72, "end": 924.4, "word": " 5", "probability": 0.9765625}, {"start": 924.4, "end": 925.12, "word": " زائد", "probability": 0.7078450520833334}, {"start": 925.12, "end": 925.42, "word": " C", "probability": 0.7978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 95381, "start": 928.83, "end": 953.81, "text": "الان فينا اخر معلومة اللى هم التكاملات الـ trigonometric integrals اللى هو ال product لـ sine و cosine فى مرات بيجي عنا sine فى sine لكن هذه الزاوية تختلف عن هذه M، N، MX و NX تكامل sine فى cosine وهذه M وهذه N وتكامل cosine فى cosine وهذه الزاوية اياش مختلفة هذه الزاوية تبعتهم اياش مختلفة", "tokens": [6027, 7649, 8978, 8315, 1975, 34740, 20449, 1211, 20498, 3660, 13672, 7578, 8032, 2304, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 2423, 39184, 35386, 266, 29470, 3572, 1124, 13672, 7578, 31439, 2423, 1674, 5296, 39184, 18609, 4032, 23565, 6156, 7578, 3714, 2288, 9307, 4724, 1829, 7435, 1829, 6225, 8315, 18609, 6156, 7578, 18609, 44381, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 46456, 46538, 18871, 29538, 376, 12399, 426, 12399, 47509, 4032, 426, 55, 6055, 4117, 10943, 1211, 18609, 6156, 7578, 23565, 37037, 24192, 376, 37037, 24192, 426, 34683, 4117, 10943, 1211, 23565, 6156, 7578, 23565, 37037, 24192, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1975, 1829, 33599, 3714, 46456, 46538, 3660, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 3555, 34268, 16095, 1975, 1829, 33599, 3714, 46456, 46538, 3660], "avg_logprob": -0.2792499923706055, "compression_ratio": 2.05045871559633, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 928.83, "end": 929.49, "word": "الان", "probability": 0.798095703125}, {"start": 929.49, "end": 929.83, "word": " فينا", "probability": 0.25018310546875}, {"start": 929.83, "end": 930.49, "word": " اخر", "probability": 0.789306640625}, {"start": 930.49, "end": 931.23, "word": " معلومة", "probability": 0.968994140625}, {"start": 931.23, "end": 932.23, "word": " اللى", "probability": 0.472412109375}, {"start": 932.23, "end": 932.49, "word": " هم", "probability": 0.652587890625}, {"start": 932.49, "end": 933.29, "word": " التكاملات", "probability": 0.93779296875}, {"start": 933.29, "end": 933.43, "word": " الـ", "probability": 0.5289306640625}, {"start": 933.43, "end": 933.99, "word": " trigonometric", "probability": 0.84423828125}, {"start": 933.99, "end": 935.29, "word": " integrals", "probability": 0.709228515625}, {"start": 935.29, "end": 936.65, "word": " اللى", "probability": 0.970458984375}, {"start": 936.65, "end": 936.83, "word": " هو", "probability": 0.7685546875}, {"start": 936.83, "end": 937.07, "word": " ال", "probability": 0.81396484375}, {"start": 937.07, "end": 937.57, "word": " product", "probability": 0.90576171875}, {"start": 937.57, "end": 937.87, "word": " لـ", "probability": 0.4801025390625}, {"start": 937.87, "end": 938.13, "word": " sine", "probability": 0.2069091796875}, {"start": 938.13, "end": 938.35, "word": " و", "probability": 0.638671875}, {"start": 938.35, "end": 938.75, "word": " cosine", "probability": 0.65380859375}, {"start": 938.75, "end": 939.33, "word": " فى", "probability": 0.651611328125}, {"start": 939.33, "end": 939.61, "word": " مرات", "probability": 0.94873046875}, {"start": 939.61, "end": 939.87, "word": " بيجي", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 939.87, "end": 940.09, "word": " عنا", "probability": 0.7247314453125}, {"start": 940.09, "end": 940.47, "word": " sine", "probability": 0.513671875}, {"start": 940.47, "end": 940.67, "word": " فى", "probability": 0.86181640625}, {"start": 940.67, "end": 941.09, "word": " sine", "probability": 0.6494140625}, {"start": 941.09, "end": 941.43, "word": " لكن", "probability": 0.74365234375}, {"start": 941.43, "end": 941.71, "word": " هذه", "probability": 0.79248046875}, {"start": 941.71, "end": 942.01, "word": " الزاوية", "probability": 0.93916015625}, {"start": 942.01, "end": 942.43, "word": " تختلف", "probability": 0.9716796875}, {"start": 942.43, "end": 942.61, "word": " عن", "probability": 0.95947265625}, {"start": 942.61, "end": 942.85, "word": " هذه", "probability": 0.92822265625}, {"start": 942.85, "end": 943.49, "word": " M،", "probability": 0.39385986328125}, {"start": 943.49, "end": 944.01, "word": " N،", "probability": 0.59765625}, {"start": 944.01, "end": 944.45, "word": " MX", "probability": 0.75048828125}, {"start": 944.45, "end": 944.63, "word": " و", "probability": 0.8935546875}, {"start": 944.63, "end": 945.17, "word": " NX", "probability": 0.739990234375}, {"start": 945.17, "end": 945.97, "word": " تكامل", "probability": 0.9609375}, {"start": 945.97, "end": 946.35, "word": " sine", "probability": 0.58935546875}, {"start": 946.35, "end": 946.55, "word": " فى", "probability": 0.9150390625}, {"start": 946.55, "end": 946.95, "word": " cosine", "probability": 0.9501953125}, {"start": 946.95, "end": 947.91, "word": " وهذه", "probability": 0.4554443359375}, {"start": 947.91, "end": 948.13, "word": " M", "probability": 0.923828125}, {"start": 948.13, "end": 948.55, "word": " وهذه", "probability": 0.862060546875}, {"start": 948.55, "end": 948.77, "word": " N", "probability": 0.96923828125}, {"start": 948.77, "end": 949.23, "word": " وتكامل", "probability": 0.7991943359375}, {"start": 949.23, "end": 949.61, "word": " cosine", "probability": 0.95556640625}, {"start": 949.61, "end": 949.77, "word": " فى", "probability": 0.9912109375}, {"start": 949.77, "end": 950.17, "word": " cosine", "probability": 0.9716796875}, {"start": 950.17, "end": 950.91, "word": " وهذه", "probability": 0.88037109375}, {"start": 950.91, "end": 951.37, "word": " الزاوية", "probability": 0.95205078125}, {"start": 951.37, "end": 951.61, "word": " اياش", "probability": 0.451904296875}, {"start": 951.61, "end": 952.13, "word": " مختلفة", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 952.13, "end": 952.31, "word": " هذه", "probability": 0.295654296875}, {"start": 952.31, "end": 952.65, "word": " الزاوية", "probability": 0.940234375}, {"start": 952.65, "end": 953.07, "word": " تبعتهم", "probability": 0.7962646484375}, {"start": 953.07, "end": 953.29, "word": " اياش", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 953.29, "end": 953.81, "word": " مختلفة", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 97183, "start": 954.21, "end": 971.83, "text": "الان هدول التلت تكاملات فيه قانون اللي هو التلت قوانين هدول كيف اجوا هدول القوانين من قوانين ايش اللي هو مجموعة زاويتين وطارح زاويتين يعني مثلا احنا قولنا cosine a ناقص b تساوي cosine cosine زائد sine sine cosine a زائد b بس الإشارة اللي بينهم بتصير زائد ناقص", "tokens": [6027, 7649, 8032, 3215, 12610, 16712, 1211, 2655, 6055, 4117, 10943, 1211, 9307, 8978, 3224, 12174, 7649, 11536, 13672, 1829, 31439, 16712, 1211, 2655, 12174, 2407, 7649, 9957, 8032, 3215, 12610, 9122, 33911, 1975, 7435, 14407, 8032, 3215, 12610, 25062, 2407, 7649, 9957, 9154, 12174, 2407, 7649, 9957, 1975, 1829, 8592, 13672, 1829, 31439, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 30767, 995, 2407, 36081, 9957, 4032, 9566, 9640, 5016, 30767, 995, 2407, 36081, 9957, 37495, 22653, 50113, 15040, 1975, 5016, 8315, 12174, 12610, 8315, 23565, 257, 8717, 995, 4587, 9381, 272, 6055, 3794, 995, 45865, 23565, 23565, 30767, 16373, 3215, 18609, 18609, 23565, 257, 30767, 16373, 3215, 272, 4724, 3794, 33688, 8592, 9640, 3660, 13672, 1829, 49374, 16095, 39894, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 8717, 995, 4587, 9381], "avg_logprob": -0.2524414041545242, "compression_ratio": 2.0966183574879227, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 954.21, "end": 954.57, "word": "الان", "probability": 0.414794921875}, {"start": 954.57, "end": 954.81, "word": " هدول", "probability": 0.7135416666666666}, {"start": 954.81, "end": 955.09, "word": " التلت", "probability": 0.7267252604166666}, {"start": 955.09, "end": 955.79, "word": " تكاملات", "probability": 0.95400390625}, {"start": 955.79, "end": 956.03, "word": " فيه", "probability": 0.5054931640625}, {"start": 956.03, "end": 956.63, "word": " قانون", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 956.63, "end": 956.77, "word": " اللي", "probability": 0.360198974609375}, {"start": 956.77, "end": 956.87, "word": " هو", "probability": 0.7705078125}, {"start": 956.87, "end": 957.11, "word": " التلت", "probability": 0.8681640625}, {"start": 957.11, "end": 957.51, "word": " قوانين", "probability": 0.98388671875}, {"start": 957.51, "end": 957.87, "word": " هدول", "probability": 0.8800455729166666}, {"start": 957.87, "end": 958.45, "word": " كيف", "probability": 0.772216796875}, {"start": 958.45, "end": 958.69, "word": " اجوا", "probability": 0.6766764322916666}, {"start": 958.69, "end": 958.95, "word": " هدول", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 958.95, "end": 959.67, "word": " القوانين", "probability": 0.973876953125}, {"start": 959.67, "end": 960.11, "word": " من", "probability": 0.923828125}, {"start": 960.11, "end": 960.69, "word": " قوانين", "probability": 0.97802734375}, {"start": 960.69, "end": 961.03, "word": " ايش", "probability": 0.5113932291666666}, {"start": 961.03, "end": 961.21, "word": " اللي", "probability": 0.844970703125}, {"start": 961.21, "end": 961.31, "word": " هو", "probability": 0.8994140625}, {"start": 961.31, "end": 961.65, "word": " مجموعة", "probability": 0.8392578125}, {"start": 961.65, "end": 962.09, "word": " زاويتين", "probability": 0.723388671875}, {"start": 962.09, "end": 962.55, "word": " وطارح", "probability": 0.7178955078125}, {"start": 962.55, "end": 963.15, "word": " زاويتين", "probability": 0.91630859375}, {"start": 963.15, "end": 963.65, "word": " يعني", "probability": 0.778564453125}, {"start": 963.65, "end": 964.01, "word": " مثلا", "probability": 0.955078125}, {"start": 964.01, "end": 964.59, "word": " احنا", "probability": 0.86474609375}, {"start": 964.59, "end": 964.77, "word": " قولنا", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 964.77, "end": 965.03, "word": " cosine", "probability": 0.462890625}, {"start": 965.03, "end": 965.27, "word": " a", "probability": 0.55029296875}, {"start": 965.27, "end": 965.59, "word": " ناقص", "probability": 0.876953125}, {"start": 965.59, "end": 965.73, "word": " b", "probability": 0.72705078125}, {"start": 965.73, "end": 966.21, "word": " تساوي", "probability": 0.9139404296875}, {"start": 966.21, "end": 966.59, "word": " cosine", "probability": 0.7939453125}, {"start": 966.59, "end": 967.09, "word": " cosine", "probability": 0.8330078125}, {"start": 967.09, "end": 967.49, "word": " زائد", "probability": 0.6682942708333334}, {"start": 967.49, "end": 967.73, "word": " sine", "probability": 0.3896484375}, {"start": 967.73, "end": 968.09, "word": " sine", "probability": 0.83251953125}, {"start": 968.09, "end": 968.61, "word": " cosine", "probability": 0.78369140625}, {"start": 968.61, "end": 968.81, "word": " a", "probability": 0.9423828125}, {"start": 968.81, "end": 969.17, "word": " زائد", "probability": 0.95263671875}, {"start": 969.17, "end": 969.39, "word": " b", "probability": 0.95654296875}, {"start": 969.39, "end": 969.79, "word": " بس", "probability": 0.904296875}, {"start": 969.79, "end": 970.21, "word": " الإشارة", "probability": 0.84735107421875}, {"start": 970.21, "end": 970.29, "word": " اللي", "probability": 0.916015625}, {"start": 970.29, "end": 970.49, "word": " بينهم", "probability": 0.96337890625}, {"start": 970.49, "end": 970.83, "word": " بتصير", "probability": 0.763671875}, {"start": 970.83, "end": 971.23, "word": " زائد", "probability": 0.6764322916666666}, {"start": 971.23, "end": 971.83, "word": " ناقص", "probability": 0.909423828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 99983, "start": 972.13, "end": 999.83, "text": "الان لو احنا جمعنا بالجمع لو احنا جمعنا هدول الاتنين فبصير cosine a ناقص b زائد cosine a زائد b الان هذه بتروح مع هذه بيظل اتنين هذه اتنين cosine cosine وبنقسم على اتنين فبتطلع لي cosine a ب cosine b يبقى cosine في cosine قانون cosine في cosine هي عبارة عن نفس cosine طرح الزاويتين زائد cosine مجموعة الزاويتين ليش؟ لأنه اجت هذه بالجمع يبقى جمع cosine الفرق زائد cosine المجموعة", "tokens": [6027, 7649, 45164, 1975, 5016, 8315, 10874, 2304, 3615, 8315, 20666, 7435, 2304, 3615, 45164, 1975, 5016, 8315, 10874, 2304, 3615, 8315, 8032, 3215, 12610, 2423, 9307, 1863, 9957, 6156, 3555, 9381, 13546, 23565, 257, 8717, 995, 4587, 9381, 272, 30767, 16373, 3215, 23565, 257, 30767, 16373, 3215, 272, 2423, 7649, 29538, 39894, 32887, 5016, 20449, 29538, 4724, 1829, 19913, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 29538, 1975, 2655, 1863, 9957, 23565, 23565, 4032, 3555, 1863, 4587, 38251, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 32239, 23565, 257, 4724, 23565, 272, 7251, 3555, 4587, 7578, 23565, 8978, 23565, 12174, 7649, 11536, 23565, 8978, 23565, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8717, 36178, 23565, 23032, 2288, 5016, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 30767, 16373, 3215, 23565, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 3224, 1975, 7435, 2655, 29538, 20666, 7435, 2304, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 10874, 2304, 3615, 23565, 27188, 2288, 4587, 30767, 16373, 3215, 23565, 9673, 7435, 2304, 2407, 27884], "avg_logprob": -0.1857142915044512, "compression_ratio": 2.2972972972972974, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 972.13, "end": 972.65, "word": "الان", "probability": 0.788330078125}, {"start": 972.65, "end": 972.99, "word": " لو", "probability": 0.73046875}, {"start": 972.99, "end": 973.27, "word": " احنا", "probability": 0.8092447916666666}, {"start": 973.27, "end": 973.83, "word": " جمعنا", "probability": 0.980712890625}, {"start": 973.83, "end": 974.67, "word": " بالجمع", "probability": 0.7674560546875}, {"start": 974.67, "end": 974.91, "word": " لو", "probability": 0.40087890625}, {"start": 974.91, "end": 975.11, "word": " احنا", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 975.11, "end": 975.51, "word": " جمعنا", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 975.51, "end": 975.81, "word": " هدول", "probability": 0.8857421875}, {"start": 975.81, "end": 976.35, "word": " الاتنين", "probability": 0.711669921875}, {"start": 976.35, "end": 977.05, "word": " فبصير", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 977.05, "end": 977.35, "word": " cosine", "probability": 0.314453125}, {"start": 977.35, "end": 977.53, "word": " a", "probability": 0.56103515625}, {"start": 977.53, "end": 977.87, "word": " ناقص", "probability": 0.7904052734375}, {"start": 977.87, "end": 978.01, "word": " b", "probability": 0.78759765625}, {"start": 978.01, "end": 978.29, "word": " زائد", "probability": 0.73779296875}, {"start": 978.29, "end": 978.55, "word": " cosine", "probability": 0.91748046875}, {"start": 978.55, "end": 978.77, "word": " a", "probability": 0.9755859375}, {"start": 978.77, "end": 979.09, "word": " زائد", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 979.09, "end": 979.37, "word": " b", "probability": 0.9775390625}, {"start": 979.37, "end": 980.01, "word": " الان", "probability": 0.660888671875}, {"start": 980.01, "end": 980.19, "word": " هذه", "probability": 0.4560546875}, {"start": 980.19, "end": 980.51, "word": " بتروح", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 980.51, "end": 980.67, "word": " مع", "probability": 0.9912109375}, {"start": 980.67, "end": 980.95, "word": " هذه", "probability": 0.533203125}, {"start": 980.95, "end": 981.29, "word": " بيظل", "probability": 0.63671875}, {"start": 981.29, "end": 981.63, "word": " اتنين", "probability": 0.91259765625}, {"start": 981.63, "end": 981.91, "word": " هذه", "probability": 0.470947265625}, {"start": 981.91, "end": 982.47, "word": " اتنين", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 982.47, "end": 982.79, "word": " cosine", "probability": 0.91748046875}, {"start": 982.79, "end": 983.17, "word": " cosine", "probability": 0.81640625}, {"start": 983.17, "end": 984.15, "word": " وبنقسم", "probability": 0.792724609375}, {"start": 984.15, "end": 984.33, "word": " على", "probability": 0.81396484375}, {"start": 984.33, "end": 984.61, "word": " اتنين", "probability": 0.977783203125}, {"start": 984.61, "end": 985.13, "word": " فبتطلع", "probability": 0.94287109375}, {"start": 985.13, "end": 985.31, "word": " لي", "probability": 0.75390625}, {"start": 985.31, "end": 985.75, "word": " cosine", "probability": 0.548828125}, {"start": 985.75, "end": 986.27, "word": " a", "probability": 0.94580078125}, {"start": 986.27, "end": 986.57, "word": " ب", "probability": 0.381103515625}, {"start": 986.57, "end": 986.83, "word": " cosine", "probability": 0.404296875}, {"start": 986.83, "end": 987.05, "word": " b", "probability": 0.9638671875}, {"start": 987.05, "end": 987.25, "word": " يبقى", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 987.25, "end": 987.63, "word": " cosine", "probability": 0.92626953125}, {"start": 987.63, "end": 987.77, "word": " في", "probability": 0.845703125}, {"start": 987.77, "end": 988.11, "word": " cosine", "probability": 0.97705078125}, {"start": 988.11, "end": 988.49, "word": " قانون", "probability": 0.9415690104166666}, {"start": 988.49, "end": 988.83, "word": " cosine", "probability": 0.88623046875}, {"start": 988.83, "end": 988.97, "word": " في", "probability": 0.98095703125}, {"start": 988.97, "end": 989.37, "word": " cosine", "probability": 0.984375}, {"start": 989.37, "end": 989.81, "word": " هي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 989.81, "end": 990.11, "word": " عبارة", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 990.11, "end": 990.27, "word": " عن", "probability": 0.99072265625}, {"start": 990.27, "end": 990.79, "word": " نفس", "probability": 0.608154296875}, {"start": 990.79, "end": 991.27, "word": " cosine", "probability": 0.6259765625}, {"start": 991.27, "end": 991.75, "word": " طرح", "probability": 0.72998046875}, {"start": 991.75, "end": 992.39, "word": " الزاويتين", "probability": 0.8877766927083334}, {"start": 992.39, "end": 993.11, "word": " زائد", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 993.11, "end": 993.55, "word": " cosine", "probability": 0.97119140625}, {"start": 993.55, "end": 994.01, "word": " مجموعة", "probability": 0.87802734375}, {"start": 994.01, "end": 994.59, "word": " الزاويتين", "probability": 0.943603515625}, {"start": 994.59, "end": 994.87, "word": " ليش؟", "probability": 0.7646484375}, {"start": 994.87, "end": 995.11, "word": " لأنه", "probability": 0.802734375}, {"start": 995.11, "end": 995.29, "word": " اجت", "probability": 0.6876627604166666}, {"start": 995.29, "end": 995.51, "word": " هذه", "probability": 0.77099609375}, {"start": 995.51, "end": 996.05, "word": " بالجمع", "probability": 0.816162109375}, {"start": 996.05, "end": 996.53, "word": " يبقى", "probability": 0.974365234375}, {"start": 996.53, "end": 996.79, "word": " جمع", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 996.79, "end": 997.31, "word": " cosine", "probability": 0.87841796875}, {"start": 997.31, "end": 998.17, "word": " الفرق", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 998.17, "end": 998.69, "word": " زائد", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 998.69, "end": 999.11, "word": " cosine", "probability": 0.9755859375}, {"start": 999.11, "end": 999.83, "word": " المجموعة", "probability": 0.91181640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 102576, "start": 1000.28, "end": 1025.76, "text": "طيب لو احنا طرحنا هذه من هذه، هذه ناقص هذه، ايش بتصير؟ لأن هذه ناقص هذه تساوي هذه ناقص هذه بتصير بروح مع بعض، و هذه ناقص هذه بيصير نجمعهم لإن ناقص في ناقص بيصير زائد، يبقى اثنين sin في sin، اثنين sin في sin، و بنقسم على اثنين، بيطلع معنى ايش؟ تكامل sin sin، يبقى تكامل sin sin هي عبارة عن نص ال cosine فرق الزاويتين ناقص cosine مجموع الزاويتين", "tokens": [9566, 1829, 3555, 45164, 1975, 5016, 8315, 23032, 2288, 5016, 8315, 29538, 9154, 29538, 12399, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 12399, 1975, 1829, 8592, 39894, 9381, 13546, 22807, 5296, 33456, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 39894, 9381, 13546, 4724, 32887, 5016, 20449, 45030, 11242, 12399, 4032, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 4724, 1829, 9381, 13546, 8717, 7435, 2304, 3615, 16095, 5296, 28814, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 12984, 1863, 9957, 3343, 8978, 3343, 12399, 1975, 12984, 1863, 9957, 3343, 8978, 3343, 12399, 4032, 44945, 4587, 38251, 15844, 1975, 12984, 1863, 9957, 12399, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 1975, 1829, 8592, 22807, 6055, 4117, 10943, 1211, 3343, 3343, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 4117, 10943, 1211, 3343, 3343, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8717, 9381, 2423, 23565, 6156, 2288, 4587, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 3714, 7435, 2304, 45367, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957], "avg_logprob": -0.17596924655577717, "compression_ratio": 2.3015873015873014, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1000.28, "end": 1000.62, "word": "طيب", "probability": 0.7184244791666666}, {"start": 1000.62, "end": 1000.82, "word": " لو", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1000.82, "end": 1001.02, "word": " احنا", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1001.02, "end": 1001.58, "word": " طرحنا", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 1001.58, "end": 1001.86, "word": " هذه", "probability": 0.61962890625}, {"start": 1001.86, "end": 1002.02, "word": " من", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1002.02, "end": 1002.34, "word": " هذه،", "probability": 0.532470703125}, {"start": 1002.34, "end": 1002.5, "word": " هذه", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1002.5, "end": 1002.88, "word": " ناقص", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1002.88, "end": 1003.24, "word": " هذه،", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1003.24, "end": 1003.44, "word": " ايش", "probability": 0.7247721354166666}, {"start": 1003.44, "end": 1004.06, "word": " بتصير؟", "probability": 0.868896484375}, {"start": 1004.06, "end": 1004.32, "word": " لأن", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1004.32, "end": 1004.56, "word": " هذه", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1004.56, "end": 1004.94, "word": " ناقص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1004.94, "end": 1005.3, "word": " هذه", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1005.3, "end": 1006.16, "word": " تساوي", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 1006.16, "end": 1006.96, "word": " هذه", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1006.96, "end": 1007.3, "word": " ناقص", "probability": 0.9952392578125}, {"start": 1007.3, "end": 1007.46, "word": " هذه", "probability": 0.89453125}, {"start": 1007.46, "end": 1007.8, "word": " بتصير", "probability": 0.7290852864583334}, {"start": 1007.8, "end": 1008.08, "word": " بروح", "probability": 0.7703450520833334}, {"start": 1008.08, "end": 1008.22, "word": " مع", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1008.22, "end": 1008.6, "word": " بعض،", "probability": 0.8186848958333334}, {"start": 1008.6, "end": 1008.68, "word": " و", "probability": 0.5703125}, {"start": 1008.68, "end": 1008.92, "word": " هذه", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1008.92, "end": 1009.3, "word": " ناقص", "probability": 0.9954833984375}, {"start": 1009.3, "end": 1009.48, "word": " هذه", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1009.48, "end": 1009.76, "word": " بيصير", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1009.76, "end": 1010.4, "word": " نجمعهم", "probability": 0.965625}, {"start": 1010.4, "end": 1010.92, "word": " لإن", "probability": 0.7301432291666666}, {"start": 1010.92, "end": 1011.26, "word": " ناقص", "probability": 0.90234375}, {"start": 1011.26, "end": 1011.38, "word": " في", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1011.38, "end": 1011.68, "word": " ناقص", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 1011.68, "end": 1011.98, "word": " بيصير", "probability": 0.7882080078125}, {"start": 1011.98, "end": 1012.62, "word": " زائد،", "probability": 0.8450927734375}, {"start": 1012.62, "end": 1012.88, "word": " يبقى", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1012.88, "end": 1013.18, "word": " اثنين", "probability": 0.74945068359375}, {"start": 1013.18, "end": 1013.48, "word": " sin", "probability": 0.30126953125}, {"start": 1013.48, "end": 1013.62, "word": " في", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1013.62, "end": 1014.02, "word": " sin،", "probability": 0.6748046875}, {"start": 1014.02, "end": 1014.24, "word": " اثنين", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1014.24, "end": 1014.5, "word": " sin", "probability": 0.86328125}, {"start": 1014.5, "end": 1014.62, "word": " في", "probability": 0.978515625}, {"start": 1014.62, "end": 1015.12, "word": " sin،", "probability": 0.668212890625}, {"start": 1015.12, "end": 1015.18, "word": " و", "probability": 0.708984375}, {"start": 1015.18, "end": 1015.58, "word": " بنقسم", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 1015.58, "end": 1015.76, "word": " على", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1015.76, "end": 1016.44, "word": " اثنين،", "probability": 0.936328125}, {"start": 1016.44, "end": 1016.74, "word": " بيطلع", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1016.74, "end": 1017.1, "word": " معنى", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 1017.1, "end": 1017.4, "word": " ايش؟", "probability": 0.7525634765625}, {"start": 1017.4, "end": 1017.78, "word": " تكامل", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1017.78, "end": 1018.1, "word": " sin", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1018.1, "end": 1018.74, "word": " sin،", "probability": 0.5806884765625}, {"start": 1018.74, "end": 1018.94, "word": " يبقى", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1018.94, "end": 1019.44, "word": " تكامل", "probability": 0.8607177734375}, {"start": 1019.44, "end": 1019.82, "word": " sin", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1019.82, "end": 1020.32, "word": " sin", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1020.32, "end": 1020.74, "word": " هي", "probability": 0.39111328125}, {"start": 1020.74, "end": 1021.04, "word": " عبارة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1021.04, "end": 1021.24, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 1021.24, "end": 1021.7, "word": " نص", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1021.7, "end": 1022.28, "word": " ال", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1022.28, "end": 1022.92, "word": " cosine", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1022.92, "end": 1023.28, "word": " فرق", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 1023.28, "end": 1023.74, "word": " الزاويتين", "probability": 0.8772786458333334}, {"start": 1023.74, "end": 1024.12, "word": " ناقص", "probability": 0.930419921875}, {"start": 1024.12, "end": 1024.48, "word": " cosine", "probability": 0.912109375}, {"start": 1024.48, "end": 1025.02, "word": " مجموع", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1025.02, "end": 1025.76, "word": " الزاويتين", "probability": 0.9336751302083334}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 105142, "start": 1026.64, "end": 1051.42, "text": "هذه القانوة طبعا القانون التالت هذا sin في ال cosine جاي برضه نفس الاشي زيك بس مش cosine قانون ال cosine كان قانون ال sin sin الفرق بين زاويتين و sin مجموع الزاويتين بنفس الكادة الكيفية فبطلع نص sin فرق بين الزاويتين زائد sin مجموع الزاويتين كويس هدول القوانين احفظهم لو انسوت سيفروها بتروح تعملوهم بالكيفية السابقة سهل وبسرعة يعني", "tokens": [3224, 24192, 25062, 7649, 2407, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 25062, 7649, 11536, 16712, 6027, 2655, 23758, 3343, 8978, 2423, 23565, 10874, 47302, 4724, 43042, 3224, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 30767, 1829, 4117, 4724, 3794, 37893, 23565, 12174, 7649, 11536, 2423, 23565, 25961, 12174, 7649, 11536, 2423, 3343, 3343, 27188, 2288, 4587, 49374, 30767, 995, 2407, 36081, 9957, 4032, 3343, 3714, 7435, 2304, 45367, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 44945, 36178, 33251, 18513, 3660, 33251, 33911, 10632, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 8717, 9381, 3343, 6156, 2288, 4587, 49374, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 30767, 16373, 3215, 3343, 3714, 7435, 2304, 45367, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 9122, 45865, 3794, 8032, 3215, 12610, 25062, 2407, 7649, 9957, 1975, 5016, 5172, 19913, 16095, 45164, 16472, 3794, 35473, 8608, 1829, 5172, 32887, 11296, 39894, 32887, 5016, 6055, 25957, 1211, 2407, 16095, 20666, 4117, 33911, 10632, 21136, 16758, 28671, 8608, 3224, 1211, 46599, 3794, 2288, 27884, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.22070312798023223, "compression_ratio": 2.155893536121673, "no_speech_prob": 6.794929504394531e-06, "words": [{"start": 1026.64, "end": 1027.12, "word": "هذه", "probability": 0.510498046875}, {"start": 1027.12, "end": 1027.58, "word": " القانوة", "probability": 0.80023193359375}, {"start": 1027.58, "end": 1028.12, "word": " طبعا", "probability": 0.81256103515625}, {"start": 1028.12, "end": 1028.48, "word": " القانون", "probability": 0.869140625}, {"start": 1028.48, "end": 1028.86, "word": " التالت", "probability": 0.8668619791666666}, {"start": 1028.86, "end": 1029.08, "word": " هذا", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1029.08, "end": 1029.32, "word": " sin", "probability": 0.4951171875}, {"start": 1029.32, "end": 1029.44, "word": " في", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1029.44, "end": 1029.54, "word": " ال", "probability": 0.30712890625}, {"start": 1029.54, "end": 1029.84, "word": " cosine", "probability": 0.58056640625}, {"start": 1029.84, "end": 1030.44, "word": " جاي", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1030.44, "end": 1030.84, "word": " برضه", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1030.84, "end": 1031.1, "word": " نفس", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1031.1, "end": 1031.4, "word": " الاشي", "probability": 0.8014322916666666}, {"start": 1031.4, "end": 1031.72, "word": " زيك", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 1031.72, "end": 1031.94, "word": " بس", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1031.94, "end": 1032.08, "word": " مش", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1032.08, "end": 1032.58, "word": " cosine", "probability": 0.93359375}, {"start": 1032.58, "end": 1033.26, "word": " قانون", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 1033.26, "end": 1033.38, "word": " ال", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1033.38, "end": 1033.6, "word": " cosine", "probability": 0.73095703125}, {"start": 1033.6, "end": 1033.76, "word": " كان", "probability": 0.29541015625}, {"start": 1033.76, "end": 1034.16, "word": " قانون", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1034.16, "end": 1034.28, "word": " ال", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1034.28, "end": 1034.56, "word": " sin", "probability": 0.450439453125}, {"start": 1034.56, "end": 1035.22, "word": " sin", "probability": 0.38232421875}, {"start": 1035.22, "end": 1035.64, "word": " الفرق", "probability": 0.8357747395833334}, {"start": 1035.64, "end": 1035.78, "word": " بين", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1035.78, "end": 1036.16, "word": " زاويتين", "probability": 0.792919921875}, {"start": 1036.16, "end": 1036.3, "word": " و", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1036.3, "end": 1036.54, "word": " sin", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1036.54, "end": 1036.98, "word": " مجموع", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1036.98, "end": 1037.52, "word": " الزاويتين", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1037.52, "end": 1037.86, "word": " بنفس", "probability": 0.955078125}, {"start": 1037.86, "end": 1038.5, "word": " الكادة", "probability": 0.3865559895833333}, {"start": 1038.5, "end": 1039.38, "word": " الكيفية", "probability": 0.8421223958333334}, {"start": 1039.38, "end": 1040.02, "word": " فبطلع", "probability": 0.91337890625}, {"start": 1040.02, "end": 1040.28, "word": " نص", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1040.28, "end": 1040.74, "word": " sin", "probability": 0.41259765625}, {"start": 1040.74, "end": 1041.28, "word": " فرق", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 1041.28, "end": 1041.48, "word": " بين", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1041.48, "end": 1041.92, "word": " الزاويتين", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1041.92, "end": 1042.3, "word": " زائد", "probability": 0.6903483072916666}, {"start": 1042.3, "end": 1042.62, "word": " sin", "probability": 0.9296875}, {"start": 1042.62, "end": 1043.14, "word": " مجموع", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 1043.14, "end": 1044.24, "word": " الزاويتين", "probability": 0.9590657552083334}, {"start": 1044.24, "end": 1044.66, "word": " كويس", "probability": 0.6973876953125}, {"start": 1044.66, "end": 1044.88, "word": " هدول", "probability": 0.732421875}, {"start": 1044.88, "end": 1045.34, "word": " القوانين", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 1045.34, "end": 1045.8, "word": " احفظهم", "probability": 0.94443359375}, {"start": 1045.8, "end": 1045.98, "word": " لو", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1045.98, "end": 1046.34, "word": " انسوت", "probability": 0.6341145833333334}, {"start": 1046.34, "end": 1047.04, "word": " سيفروها", "probability": 0.683056640625}, {"start": 1047.04, "end": 1047.64, "word": " بتروح", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 1047.64, "end": 1048.3, "word": " تعملوهم", "probability": 0.877734375}, {"start": 1048.3, "end": 1049.16, "word": " بالكيفية", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1049.16, "end": 1049.82, "word": " السابقة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1049.82, "end": 1050.6, "word": " سهل", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 1050.6, "end": 1051.14, "word": " وبسرعة", "probability": 0.9010009765625}, {"start": 1051.14, "end": 1051.42, "word": " يعني", "probability": 0.86083984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 108104, "start": 1052.46, "end": 1081.04, "text": "طيب بنشوف في الأمثلة تكامل sin 3x cos 5x dx لأن هي الزاوية مختلفة عن الزاوية هذه وهذه sin في ال cosine إيش القانون تبعهم اللي هو نص الفرق بين sin الفرق بين زاويتين زائد sin مجموع الزاويتين يبقى 3 ناقص 5 طبعا حافظوا على التبتيل لهذه M ناقص M يعني هذه ناقص هذه لأنها sin cosine هذه ناقص هذه يبقى 3 ناقص 5 وهذه 3 زائد 5 3 ناقص 5 اللي هي ناقص 2", "tokens": [9566, 1829, 3555, 44945, 8592, 38688, 8978, 16247, 2304, 12984, 37977, 6055, 4117, 10943, 1211, 3343, 805, 87, 3792, 1025, 87, 30017, 5296, 33456, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 3714, 46456, 46538, 3660, 18871, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 29538, 37037, 24192, 3343, 8978, 2423, 23565, 11933, 1829, 8592, 25062, 7649, 11536, 6055, 3555, 3615, 16095, 13672, 1829, 31439, 8717, 9381, 27188, 2288, 4587, 49374, 3343, 27188, 2288, 4587, 49374, 30767, 995, 2407, 36081, 9957, 30767, 16373, 3215, 3343, 3714, 7435, 2304, 45367, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 805, 8717, 995, 4587, 9381, 1025, 23032, 3555, 3615, 995, 11331, 31845, 19913, 14407, 15844, 16712, 3555, 31371, 1211, 46740, 24192, 376, 8717, 995, 4587, 9381, 376, 37495, 22653, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 5296, 33456, 11296, 3343, 23565, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 7251, 3555, 4587, 7578, 805, 8717, 995, 4587, 9381, 1025, 37037, 24192, 805, 30767, 16373, 3215, 1025, 805, 8717, 995, 4587, 9381, 1025, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 568], "avg_logprob": -0.18077762294993843, "compression_ratio": 2.1254752851711025, "no_speech_prob": 1.0311603546142578e-05, "words": [{"start": 1052.46, "end": 1053.02, "word": "طيب", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1053.02, "end": 1053.36, "word": " بنشوف", "probability": 0.7728678385416666}, {"start": 1053.36, "end": 1053.52, "word": " في", "probability": 0.64453125}, {"start": 1053.52, "end": 1054.16, "word": " الأمثلة", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1054.16, "end": 1055.04, "word": " تكامل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1055.04, "end": 1055.42, "word": " sin", "probability": 0.5263671875}, {"start": 1055.42, "end": 1056.1, "word": " 3x", "probability": 0.664794921875}, {"start": 1056.1, "end": 1056.38, "word": " cos", "probability": 0.623046875}, {"start": 1056.38, "end": 1057.0, "word": " 5x", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1057.0, "end": 1057.48, "word": " dx", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1057.48, "end": 1057.8, "word": " لأن", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1057.8, "end": 1057.94, "word": " هي", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1057.94, "end": 1058.34, "word": " الزاوية", "probability": 0.901171875}, {"start": 1058.34, "end": 1058.8, "word": " مختلفة", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1058.8, "end": 1058.94, "word": " عن", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1058.94, "end": 1059.3, "word": " الزاوية", "probability": 0.948828125}, {"start": 1059.3, "end": 1059.68, "word": " هذه", "probability": 0.5908203125}, {"start": 1059.68, "end": 1060.48, "word": " وهذه", "probability": 0.5592041015625}, {"start": 1060.48, "end": 1060.78, "word": " sin", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1060.78, "end": 1060.92, "word": " في", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1060.92, "end": 1060.98, "word": " ال", "probability": 0.43505859375}, {"start": 1060.98, "end": 1061.32, "word": " cosine", "probability": 0.470703125}, {"start": 1061.32, "end": 1061.92, "word": " إيش", "probability": 0.7100016276041666}, {"start": 1061.92, "end": 1062.3, "word": " القانون", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1062.3, "end": 1062.8, "word": " تبعهم", "probability": 0.879150390625}, {"start": 1062.8, "end": 1063.0, "word": " اللي", "probability": 0.758056640625}, {"start": 1063.0, "end": 1063.16, "word": " هو", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1063.16, "end": 1063.44, "word": " نص", "probability": 0.955322265625}, {"start": 1063.44, "end": 1063.94, "word": " الفرق", "probability": 0.8129069010416666}, {"start": 1063.94, "end": 1064.26, "word": " بين", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1064.26, "end": 1064.8, "word": " sin", "probability": 0.2357177734375}, {"start": 1064.8, "end": 1065.18, "word": " الفرق", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 1065.18, "end": 1065.34, "word": " بين", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1065.34, "end": 1065.82, "word": " زاويتين", "probability": 0.853515625}, {"start": 1065.82, "end": 1066.4, "word": " زائد", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 1066.4, "end": 1066.7, "word": " sin", "probability": 0.912109375}, {"start": 1066.7, "end": 1067.22, "word": " مجموع", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1067.22, "end": 1068.02, "word": " الزاويتين", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1068.02, "end": 1068.44, "word": " يبقى", "probability": 0.9139404296875}, {"start": 1068.44, "end": 1068.72, "word": " 3", "probability": 0.650390625}, {"start": 1068.72, "end": 1069.08, "word": " ناقص", "probability": 0.8023681640625}, {"start": 1069.08, "end": 1069.34, "word": " 5", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1069.34, "end": 1069.7, "word": " طبعا", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 1069.7, "end": 1070.22, "word": " حافظوا", "probability": 0.8865966796875}, {"start": 1070.22, "end": 1070.38, "word": " على", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1070.38, "end": 1071.12, "word": " التبتيل", "probability": 0.824951171875}, {"start": 1071.12, "end": 1071.54, "word": " لهذه", "probability": 0.6171875}, {"start": 1071.54, "end": 1071.84, "word": " M", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1071.84, "end": 1072.26, "word": " ناقص", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 1072.26, "end": 1072.46, "word": " M", "probability": 0.578125}, {"start": 1072.46, "end": 1072.74, "word": " يعني", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1072.74, "end": 1073.04, "word": " هذه", "probability": 0.796875}, {"start": 1073.04, "end": 1073.4, "word": " ناقص", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1073.4, "end": 1073.62, "word": " هذه", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1073.62, "end": 1073.9, "word": " لأنها", "probability": 0.7433268229166666}, {"start": 1073.9, "end": 1074.26, "word": " sin", "probability": 0.66162109375}, {"start": 1074.26, "end": 1074.76, "word": " cosine", "probability": 0.40380859375}, {"start": 1074.76, "end": 1075.46, "word": " هذه", "probability": 0.66162109375}, {"start": 1075.46, "end": 1075.88, "word": " ناقص", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 1075.88, "end": 1076.16, "word": " هذه", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1076.16, "end": 1076.64, "word": " يبقى", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 1076.64, "end": 1076.88, "word": " 3", "probability": 0.953125}, {"start": 1076.88, "end": 1077.26, "word": " ناقص", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1077.26, "end": 1077.58, "word": " 5", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1077.58, "end": 1077.86, "word": " وهذه", "probability": 0.857666015625}, {"start": 1077.86, "end": 1078.12, "word": " 3", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1078.12, "end": 1078.68, "word": " زائد", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1078.68, "end": 1079.16, "word": " 5", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1079.16, "end": 1079.4, "word": " 3", "probability": 0.45361328125}, {"start": 1079.4, "end": 1079.84, "word": " ناقص", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 1079.84, "end": 1080.06, "word": " 5", "probability": 0.9921875}, {"start": 1080.06, "end": 1080.22, "word": " اللي", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1080.22, "end": 1080.34, "word": " هي", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1080.34, "end": 1080.76, "word": " ناقص", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 1080.76, "end": 1081.04, "word": " 2", "probability": 0.97998046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 110774, "start": 1081.5, "end": 1107.74, "text": "الـSin أوضة تخرج من ناقصها برا Sine 2X زائد Sine 8X DX الأنها بتتكمن سارت بسهولة Sine 2X تكاملها ناقص Cos في ناقص بتصير زائد Cos 2X على 2 تكامل الـSin ناقص Cos 8X على 8 طيب Cos Cos تكامل Cos في Cos طبعا Cos في Cos اللي هو نص Cos الفرق بين الزاويتين زائد Cos مجموع الزاويتين", "tokens": [6027, 39184, 50, 259, 34051, 11242, 3660, 6055, 34740, 7435, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 11296, 4724, 23557, 318, 533, 568, 55, 30767, 16373, 3215, 318, 533, 1649, 55, 48817, 16247, 1863, 11296, 39894, 2655, 24793, 1863, 8608, 9640, 2655, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 318, 533, 568, 55, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 15855, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 39894, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 15855, 568, 55, 15844, 568, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 39184, 50, 259, 8717, 995, 4587, 9381, 15855, 1649, 55, 15844, 1649, 23032, 1829, 3555, 15855, 15855, 6055, 4117, 10943, 1211, 15855, 8978, 15855, 23032, 3555, 3615, 995, 15855, 8978, 15855, 13672, 1829, 31439, 8717, 9381, 15855, 27188, 2288, 4587, 49374, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 30767, 16373, 3215, 15855, 3714, 7435, 2304, 45367, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957], "avg_logprob": -0.26870598717474603, "compression_ratio": 1.9539170506912442, "no_speech_prob": 3.0219554901123047e-05, "words": [{"start": 1081.5, "end": 1081.98, "word": "الـSin", "probability": 0.52764892578125}, {"start": 1081.98, "end": 1082.22, "word": " أوضة", "probability": 0.4300130208333333}, {"start": 1082.22, "end": 1082.48, "word": " تخرج", "probability": 0.640380859375}, {"start": 1082.48, "end": 1082.6, "word": " من", "probability": 0.630859375}, {"start": 1082.6, "end": 1083.0, "word": " ناقصها", "probability": 0.71396484375}, {"start": 1083.0, "end": 1083.44, "word": " برا", "probability": 0.5494384765625}, {"start": 1083.44, "end": 1084.18, "word": " Sine", "probability": 0.165924072265625}, {"start": 1084.18, "end": 1084.66, "word": " 2X", "probability": 0.593505859375}, {"start": 1084.66, "end": 1085.02, "word": " زائد", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1085.02, "end": 1085.28, "word": " Sine", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1085.28, "end": 1085.84, "word": " 8X", "probability": 0.903076171875}, {"start": 1085.84, "end": 1086.18, "word": " DX", "probability": 0.6796875}, {"start": 1086.18, "end": 1086.62, "word": " الأنها", "probability": 0.7589518229166666}, {"start": 1086.62, "end": 1087.24, "word": " بتتكمن", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1087.24, "end": 1087.56, "word": " سارت", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1087.56, "end": 1088.16, "word": " بسهولة", "probability": 0.99248046875}, {"start": 1088.16, "end": 1088.78, "word": " Sine", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1088.78, "end": 1089.24, "word": " 2X", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1089.24, "end": 1089.92, "word": " تكاملها", "probability": 0.9162109375}, {"start": 1089.92, "end": 1090.62, "word": " ناقص", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1090.62, "end": 1090.88, "word": " Cos", "probability": 0.72314453125}, {"start": 1090.88, "end": 1091.12, "word": " في", "probability": 0.666015625}, {"start": 1091.12, "end": 1091.4, "word": " ناقص", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 1091.4, "end": 1091.72, "word": " بتصير", "probability": 0.5020751953125}, {"start": 1091.72, "end": 1092.1, "word": " زائد", "probability": 0.9140625}, {"start": 1092.1, "end": 1092.32, "word": " Cos", "probability": 0.47314453125}, {"start": 1092.32, "end": 1092.74, "word": " 2X", "probability": 0.897216796875}, {"start": 1092.74, "end": 1092.88, "word": " على", "probability": 0.2076416015625}, {"start": 1092.88, "end": 1093.06, "word": " 2", "probability": 0.923828125}, {"start": 1093.06, "end": 1093.9, "word": " تكامل", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1093.9, "end": 1094.22, "word": " الـSin", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1094.22, "end": 1094.62, "word": " ناقص", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1094.62, "end": 1095.02, "word": " Cos", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1095.02, "end": 1095.62, "word": " 8X", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1095.62, "end": 1095.86, "word": " على", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1095.86, "end": 1096.58, "word": " 8", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1096.58, "end": 1099.1, "word": " طيب", "probability": 0.716552734375}, {"start": 1099.1, "end": 1099.38, "word": " Cos", "probability": 0.7138671875}, {"start": 1099.38, "end": 1099.74, "word": " Cos", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1099.74, "end": 1100.3, "word": " تكامل", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 1100.3, "end": 1100.6, "word": " Cos", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1100.6, "end": 1100.78, "word": " في", "probability": 0.94921875}, {"start": 1100.78, "end": 1101.28, "word": " Cos", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1101.28, "end": 1102.06, "word": " طبعا", "probability": 0.96875}, {"start": 1102.06, "end": 1102.32, "word": " Cos", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1102.32, "end": 1102.52, "word": " في", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1102.52, "end": 1102.96, "word": " Cos", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1102.96, "end": 1103.28, "word": " اللي", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1103.28, "end": 1103.62, "word": " هو", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1103.62, "end": 1104.06, "word": " نص", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1104.06, "end": 1104.78, "word": " Cos", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1104.78, "end": 1105.22, "word": " الفرق", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1105.22, "end": 1105.4, "word": " بين", "probability": 0.9609375}, {"start": 1105.4, "end": 1105.8, "word": " الزاويتين", "probability": 0.843017578125}, {"start": 1105.8, "end": 1106.14, "word": " زائد", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1106.14, "end": 1106.48, "word": " Cos", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1106.48, "end": 1107.0, "word": " مجموع", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1107.0, "end": 1107.74, "word": " الزاويتين", "probability": 0.9091796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 113604, "start": 1108.04, "end": 1136.04, "text": "طبعا هنا فرق بين ذاتين ليه الأولى ناقص التانية تلاتة ناقص اتنين و بعدين ايه تلاتة زائد اتنين تلاتة ناقص اتنين واحد فبطلع cosine X و تلاتة زائد اتنين اللي هو خمسة X تكامل ال cosine لان بنكامل بسهولة تكامل ال cosine اللي هي sine و تكامل ال cosine هنا برضه sine خمسة X على خمسة زائد C و بيت من طول خلصنا اللي هو section تمانية اتنين ال section بسيط وسهل و ان شاء الله ننتقل لل section اللي بعده المدرسة", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 6156, 2288, 4587, 49374, 29910, 9307, 9957, 32239, 3224, 16247, 12610, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 7649, 10632, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 39182, 9957, 1975, 1829, 3224, 6055, 1211, 9307, 3660, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 36764, 24401, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 23565, 1783, 4032, 6055, 1211, 9307, 3660, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 31439, 16490, 2304, 3794, 3660, 1783, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 5296, 7649, 44945, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 13672, 1829, 39896, 18609, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 34105, 4724, 43042, 3224, 18609, 16490, 2304, 3794, 3660, 1783, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 30767, 16373, 3215, 383, 4032, 4724, 36081, 9154, 23032, 12610, 16490, 1211, 9381, 8315, 13672, 1829, 31439, 3541, 46811, 7649, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 3541, 4724, 3794, 1829, 9566, 46952, 3224, 1211, 4032, 16472, 13412, 16606, 21984, 8717, 29399, 4587, 1211, 24976, 3541, 13672, 1829, 39182, 3224, 9673, 3215, 2288, 3794, 3660], "avg_logprob": -0.17913509739769828, "compression_ratio": 2.3741007194244603, "no_speech_prob": 4.649162292480469e-06, "words": [{"start": 1108.04, "end": 1108.4, "word": "طبعا", "probability": 0.7852783203125}, {"start": 1108.4, "end": 1108.56, "word": " هنا", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1108.56, "end": 1108.96, "word": " فرق", "probability": 0.7246907552083334}, {"start": 1108.96, "end": 1109.1, "word": " بين", "probability": 0.859375}, {"start": 1109.1, "end": 1109.38, "word": " ذاتين", "probability": 0.7079264322916666}, {"start": 1109.38, "end": 1109.6, "word": " ليه", "probability": 0.650146484375}, {"start": 1109.6, "end": 1109.96, "word": " الأولى", "probability": 0.8033854166666666}, {"start": 1109.96, "end": 1110.3, "word": " ناقص", "probability": 0.8912353515625}, {"start": 1110.3, "end": 1110.66, "word": " التانية", "probability": 0.8629557291666666}, {"start": 1110.66, "end": 1111.1, "word": " تلاتة", "probability": 0.853515625}, {"start": 1111.1, "end": 1111.44, "word": " ناقص", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1111.44, "end": 1111.82, "word": " اتنين", "probability": 0.9246826171875}, {"start": 1111.82, "end": 1112.26, "word": " و", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1112.26, "end": 1112.56, "word": " بعدين", "probability": 0.816650390625}, {"start": 1112.56, "end": 1112.68, "word": " ايه", "probability": 0.7010904947916666}, {"start": 1112.68, "end": 1113.08, "word": " تلاتة", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 1113.08, "end": 1113.52, "word": " زائد", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1113.52, "end": 1113.96, "word": " اتنين", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 1113.96, "end": 1114.62, "word": " تلاتة", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1114.62, "end": 1114.88, "word": " ناقص", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 1114.88, "end": 1115.06, "word": " اتنين", "probability": 0.804046630859375}, {"start": 1115.06, "end": 1115.32, "word": " واحد", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1115.32, "end": 1115.68, "word": " فبطلع", "probability": 0.8908203125}, {"start": 1115.68, "end": 1116.02, "word": " cosine", "probability": 0.55517578125}, {"start": 1116.02, "end": 1116.32, "word": " X", "probability": 0.4619140625}, {"start": 1116.32, "end": 1116.7, "word": " و", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1116.7, "end": 1117.0, "word": " تلاتة", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1117.0, "end": 1117.22, "word": " زائد", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1117.22, "end": 1117.46, "word": " اتنين", "probability": 0.9862060546875}, {"start": 1117.46, "end": 1117.58, "word": " اللي", "probability": 0.4735107421875}, {"start": 1117.58, "end": 1117.66, "word": " هو", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1117.66, "end": 1118.16, "word": " خمسة", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 1118.16, "end": 1118.6, "word": " X", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1118.6, "end": 1119.32, "word": " تكامل", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1119.32, "end": 1119.46, "word": " ال", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1119.46, "end": 1119.78, "word": " cosine", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1119.78, "end": 1120.04, "word": " لان", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1120.04, "end": 1120.48, "word": " بنكامل", "probability": 0.8436279296875}, {"start": 1120.48, "end": 1120.92, "word": " بسهولة", "probability": 0.99013671875}, {"start": 1120.92, "end": 1121.3, "word": " تكامل", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 1121.3, "end": 1121.4, "word": " ال", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1121.4, "end": 1121.58, "word": " cosine", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1121.58, "end": 1121.74, "word": " اللي", "probability": 0.939697265625}, {"start": 1121.74, "end": 1121.86, "word": " هي", "probability": 0.626953125}, {"start": 1121.86, "end": 1122.14, "word": " sine", "probability": 0.291748046875}, {"start": 1122.14, "end": 1122.54, "word": " و", "probability": 0.465087890625}, {"start": 1122.54, "end": 1122.9, "word": " تكامل", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 1122.9, "end": 1123.02, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1123.02, "end": 1123.24, "word": " cosine", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1123.24, "end": 1123.54, "word": " هنا", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1123.54, "end": 1124.2, "word": " برضه", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1124.2, "end": 1124.44, "word": " sine", "probability": 0.47802734375}, {"start": 1124.44, "end": 1124.8, "word": " خمسة", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1124.8, "end": 1124.96, "word": " X", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1124.96, "end": 1125.22, "word": " على", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1125.22, "end": 1126.02, "word": " خمسة", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1126.02, "end": 1126.46, "word": " زائد", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1126.46, "end": 1126.86, "word": " C", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1126.86, "end": 1127.44, "word": " و", "probability": 0.301513671875}, {"start": 1127.44, "end": 1127.6, "word": " بيت", "probability": 0.56640625}, {"start": 1127.6, "end": 1127.68, "word": " من", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1127.68, "end": 1127.82, "word": " طول", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1127.82, "end": 1128.46, "word": " خلصنا", "probability": 0.869873046875}, {"start": 1128.46, "end": 1128.82, "word": " اللي", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1128.82, "end": 1129.1, "word": " هو", "probability": 0.9765625}, {"start": 1129.1, "end": 1129.62, "word": " section", "probability": 0.638671875}, {"start": 1129.62, "end": 1130.54, "word": " تمانية", "probability": 0.7776692708333334}, {"start": 1130.54, "end": 1131.16, "word": " اتنين", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 1131.16, "end": 1131.34, "word": " ال", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1131.34, "end": 1131.58, "word": " section", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1131.58, "end": 1132.0, "word": " بسيط", "probability": 0.99609375}, {"start": 1132.0, "end": 1132.5, "word": " وسهل", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 1132.5, "end": 1133.04, "word": " و", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1133.04, "end": 1133.08, "word": " ان", "probability": 0.6806640625}, {"start": 1133.08, "end": 1133.26, "word": " شاء", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1133.26, "end": 1133.44, "word": " الله", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1133.44, "end": 1134.92, "word": " ننتقل", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1134.92, "end": 1135.04, "word": " لل", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1135.04, "end": 1135.26, "word": " section", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1135.26, "end": 1135.42, "word": " اللي", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1135.42, "end": 1135.64, "word": " بعده", "probability": 0.9296875}, {"start": 1135.64, "end": 1136.04, "word": " المدرسة", "probability": 0.8359375}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1136.08275, "duration_after_vad": 1116.1612500000012}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..3f0c9b32552232a9241ca17b514bf6cd34e55df0
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/TqtjUQo1dM8_raw.srt
@@ -0,0 +1,1148 @@
+1
+00:00:00,720 --> 00:00:03,140
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله نكمل في
+
+2
+00:00:03,140 --> 00:00:06,840
+شتة تمانية techniques of integration طرق التكامل
+
+3
+00:00:06,840 --> 00:00:09,760
+سبشن تمانية اتنين اللي نحكي اليوم عن ال
+
+4
+00:00:09,760 --> 00:00:13,240
+trigonometric integrals يعني التكاملات اللي فيها
+
+5
+00:00:13,240 --> 00:00:15,560
+لل trigonometric functions اللي هي الاقترانات
+
+6
+00:00:15,560 --> 00:00:20,840
+المثلثية ال trigonometric integrals راح يكون في
+
+7
+00:00:20,840 --> 00:00:25,100
+عندنا راح ناخد الأنواع تبعتها كلها إذا كانت تكامل
+
+8
+00:00:25,100 --> 00:00:30,180
+sine في cosineطبعا sign أُس M في cosine أُس N يعني
+
+9
+00:00:30,180 --> 00:00:33,380
+في انا أسس لل sign و ال cosine كيف من الاتعامل مع
+
+10
+00:00:33,380 --> 00:00:38,100
+هذا التكاملطبعاً راح ناخد الحالات تبعتها إذا كانت
+
+11
+00:00:38,100 --> 00:00:41,060
+الـ M بالأول إيشي الحالة الأولى إذا كانت الـ M
+
+12
+00:00:41,060 --> 00:00:44,100
+تبعتي odd يعني ال sign مرفوعة أس odd sign تكييب
+
+13
+00:00:44,100 --> 00:00:47,860
+sign أس خمسة sign أس سبعة إلى آخرها M odd يعني
+
+14
+00:00:47,860 --> 00:00:51,820
+بتنكتر بشكل اتنين K زائد واحد فبنروح و بنستخدم في
+
+15
+00:00:51,820 --> 00:00:54,500
+هذه الحالة كمان ال identity اللي هي sign تربية سو
+
+16
+00:00:54,500 --> 00:00:57,850
+واحد ناطس cosine تربية كيف؟الـ unsigned أُس M
+
+17
+00:00:57,850 --> 00:01:02,510
+بنحطها لي Sine أُس 2K زائد 1 بناخد منها Sine أُس 1
+
+18
+00:01:02,510 --> 00:01:05,770
+Sine لحالها والتانية Sine أُس 2K اللي هي Sine
+
+19
+00:01:05,770 --> 00:01:09,570
+تربيع أُس K الـ unsigned تربيع هذه بنروح بنبدلها
+
+20
+00:01:09,570 --> 00:01:13,090
+باستخدام الـ identity اللي قلناه هنا واحد ناقص Cos
+
+21
+00:01:13,090 --> 00:01:17,490
+تربيع أُس K في Sine فبنفتك الأُس K هذه بنفتك الأُس
+
+22
+00:01:17,490 --> 00:01:21,550
+هذا أُس مثلا أُس تكييب تربيع الاخري بنفتكه
+
+23
+00:01:21,550 --> 00:01:27,130
+وبنستخدم اللي هي U تساوي CosDU تساوي ناقص الـSIN
+
+24
+00:01:27,130 --> 00:01:33,730
+فبنستخدمها بهذا الشكل SIN X DX ناقص الـD للـCOS
+
+25
+00:01:33,730 --> 00:01:40,030
+فبتكون تكامل الـU DU ونكمل الحلقةالان الحلقة
+
+26
+00:01:40,030 --> 00:01:43,270
+التانية لو لاقينا ال M تبعتي مش odd لو كانت ال M
+
+27
+00:01:43,270 --> 00:01:47,250
+is even بنروح بننتقل لل أس ال cosine بنشوف إذا
+
+28
+00:01:47,250 --> 00:01:50,850
+كانت ال N is odd يعني ال cosine مرفوعة أس odd يبقى
+
+29
+00:01:50,850 --> 00:01:54,790
+ال sign أس even خلّفنا منها هذه ال N بنروح ننتقل
+
+30
+00:01:54,790 --> 00:01:57,810
+لمين لل N اللي هي أس تبع ال cosine بنشوفه إذا كان
+
+31
+00:01:57,810 --> 00:02:03,060
+هو oddيعني الـ sin أُس M كزين أُس N هدى even بنشوف
+
+32
+00:02:03,060 --> 00:02:05,480
+هدى إذا كانت odd يبقى أول إشي بنطلع على هذه إذا
+
+33
+00:02:05,480 --> 00:02:08,460
+كانت odd نتعامل معاها إذا كانت even بنروح ننتقل
+
+34
+00:02:08,460 --> 00:02:12,920
+للأس الكزين إذا كان odd يعني ال N تساوي 2K زا إد
+
+35
+00:02:12,920 --> 00:02:17,540
+واحد بنحطها و بنستخدم ال identity نفسها بس هنا
+
+36
+00:02:17,540 --> 00:02:21,080
+كزين تربية تساوي واحد ناقص sin تربية يبقى كزين أس
+
+37
+00:02:21,080 --> 00:02:24,680
+N بدنا نحطها كزين أس 2K زا إد واحد كزين واحدة بدنا
+
+38
+00:02:24,680 --> 00:02:29,640
+ناخدها لحالها بتضل هنا كزين أس 2Kبدال الكزين تربية
+
+39
+00:02:29,640 --> 00:02:33,540
+نضع واحد ناقص sin تربية أسكت في هذه الحالة نفك
+
+40
+00:02:33,540 --> 00:02:36,320
+الأسكت و في هذه الحالة ناخد الـsin هي U تطلع
+
+41
+00:02:36,320 --> 00:02:41,040
+الكزين هي Du بالظبط بدون إشارة سالبةطيب إذا كانت
+
+42
+00:02:41,040 --> 00:02:44,840
+لا ال M ولا ال N ولا واحدة منهم odd التنتين even
+
+43
+00:02:44,840 --> 00:02:48,700
+إذا كانت ال M و ال N are both even ففي هذه الحالة
+
+44
+00:02:48,700 --> 00:02:51,880
+بنستخدم .. بنحول ال sine تربيع .. ال sine تربيع
+
+45
+00:02:51,880 --> 00:02:54,340
+بنحولها لقانون ضئف الزاوية و ال cosine تربيع برضه
+
+46
+00:02:54,340 --> 00:02:58,960
+بنحولها لقانون ضئف الزاوية بهذا الشكل و بنضربهم في
+
+47
+00:02:58,960 --> 00:03:02,820
+بعض و بنشوف إيش بيطلع معانا شغلانة بنشوف الأمثلة
+
+48
+00:03:02,820 --> 00:03:08,580
+على هذا النوعمن التكامل اول اشي evaluate التكامل ل
+
+49
+00:03:08,580 --> 00:03:12,940
+sin تكييب cos تربيع الان بتلاحظ نتطلع بالاول حتى
+
+50
+00:03:12,940 --> 00:03:15,780
+لو كانت هذه التنتين اوضة احنا بناخد هذه اوضة
+
+51
+00:03:15,780 --> 00:03:18,840
+والتانية مالنجدعو فيها even او odd الان مدام ال
+
+52
+00:03:18,840 --> 00:03:21,780
+sign مرفوعة اوضة اوضة بنتعامل معها هي اللي بالاول
+
+53
+00:03:21,780 --> 00:03:25,800
+فمدام ال sign اوضة اوضة يبقاش ناخد sign واحدة ناخد
+
+54
+00:03:25,800 --> 00:03:28,820
+sign واحدة بيظل عندنا هنا sign تربيع ال sign تربيع
+
+55
+00:03:28,820 --> 00:03:32,200
+بنروح بنحولها للقانون اللي هو واحد ناقص cosine
+
+56
+00:03:32,200 --> 00:03:36,150
+تربيعوفي cos تربيع وهذا الـ sine بنخلّيها هيك بين
+
+57
+00:03:36,150 --> 00:03:40,390
+أُسين معين DX عشان هي بنتكون DU الأن هنا ده في cos
+
+58
+00:03:40,390 --> 00:03:43,210
+تربيع بنروح بنفتك الأُس بندخل ال cos تربيع على
+
+59
+00:03:43,210 --> 00:03:48,010
+الأُس بيصير cos تربيع ناقص cos أربعة في sine X DX
+
+60
+00:03:48,010 --> 00:03:52,010
+الأن هنا بيصير ال cosine كأنها هي U هي DU موجودة
+
+61
+00:03:52,010 --> 00:03:55,170
+بس بالسالم يبقى لو أخدنا U تساوي cosine تبقى DU
+
+62
+00:03:55,170 --> 00:03:58,630
+تساوي ناقص sineيعني بدناش احنا نحوّل ل U بدنا
+
+63
+00:03:58,630 --> 00:04:01,930
+نضلنا نستخدمها بدأ الشكل لو حطينا هنا ناقص تبقى
+
+64
+00:04:01,930 --> 00:04:05,010
+هذه كلها هي DU حطينا هنا ناقص من الفترة برا هنا
+
+65
+00:04:05,010 --> 00:04:09,570
+برضه ناقص فعلى طول بنستخدم انه كل واحدة من هدولة U
+
+66
+00:04:09,570 --> 00:04:14,510
+وهذا بيكون هي DU يعني ممكن مباشرة هي كانت أسهل من
+
+67
+00:04:14,510 --> 00:04:18,910
+انه نحوّل ل U لأنها سهلة فهنا في هاي السالب cosine
+
+68
+00:04:18,910 --> 00:04:22,550
+تربيه تكاملها cosine تكيب ع 3 cosine أس 4 تكاملها
+
+69
+00:04:22,550 --> 00:04:28,390
+cosine أس 5 على 5 وفي الآخر بنحط زائد Cالان مثال
+
+70
+00:04:28,390 --> 00:04:33,470
+التاني cosine أس خمسة الان لم توجد sign فيه cosine
+
+71
+00:04:33,470 --> 00:04:36,070
+و cosine أس أوت يبقى هذه ال cosine أس أوت نتعامل
+
+72
+00:04:36,070 --> 00:04:39,130
+معها لو كانت فيه sign أس even برضه نتعامل بنفس
+
+73
+00:04:39,130 --> 00:04:42,910
+الشكل مافيش sign بالمرة بس موجود cosine و نفس
+
+74
+00:04:42,910 --> 00:04:45,450
+الاشي اللى فوق لو كانت sign أس أوت موجودة برضه
+
+75
+00:04:45,450 --> 00:04:49,030
+نتعامل بنفس الطريقة اللى حكيناها الان ال cosine هي
+
+76
+00:04:49,030 --> 00:04:51,470
+اللى أس أوت فنروح عشان نعمل في ال cosine ناخد منها
+
+77
+00:04:51,470 --> 00:04:56,650
+cosine واحدة و بنخلي هذه cosine أس أربعةcos 4 هي
+
+78
+00:04:56,650 --> 00:05:00,770
+cos تربيع كل تربيع cos تربيع بنحولها ل 1-sin تربيع
+
+79
+00:05:00,770 --> 00:05:03,870
+هي كل تربيع و هاد ال cos بتظلها زي ما هي هيك و
+
+80
+00:05:03,870 --> 00:05:08,570
+نفطها مع ال dx عشان هي تكون du طبعا قبل لازم نفك
+
+81
+00:05:08,570 --> 00:05:13,810
+التربيع اللي هنا فبنفك 1-sin تربيع كل تربيع 1-2sin
+
+82
+00:05:13,810 --> 00:05:18,330
+تربيع زي sin أس 4 في cos x dx لأن لو كانت هذه sin
+
+83
+00:05:18,330 --> 00:05:22,390
+هي u فdu هي cosine طبعا هاد بس يعني بتفطي بعقلك
+
+84
+00:05:22,390 --> 00:05:26,990
+يعني لكن مش راح نفطه هناطبعا انت ممكن تحطيه لكن مش
+
+85
+00:05:26,990 --> 00:05:31,190
+ضرورى لإنه سؤال سهل الان بيصير لو خدنا ال sign u
+
+86
+00:05:31,190 --> 00:05:34,590
+فهي ال cosine h du الان اول اشى بنكامل الواحد
+
+87
+00:05:34,590 --> 00:05:37,090
+الواحد طبعا في ال cosine يعني كأنه تكامل ال cosine
+
+88
+00:05:37,090 --> 00:05:40,910
+تكامل ال cosine sin ناقص اتنين sin تربيه التكاملها
+
+89
+00:05:40,910 --> 00:05:43,690
+sin تكيبها تلاتة و sin أقصى أربعة تكاملها sin أقصى
+
+90
+00:05:43,690 --> 00:05:47,810
+خمسة على خمسة و بنحط زائد c هى الحالة التانى
+
+91
+00:05:47,810 --> 00:05:51,690
+الحالة التالتة لو كانوا التنتين even فهدي أُس even
+
+92
+00:05:51,690 --> 00:05:56,530
+وهدي h برضه أُس evenقلنا في هذه الحالة بأن نحوّل
+
+93
+00:05:56,530 --> 00:05:59,450
+كل واحدة منهم لقانون ده في الزاوية فsin تربيع بنحط
+
+94
+00:05:59,450 --> 00:06:04,730
+بدالها 1-cos 2x 2x على 2 cos أربع هي cos تربيع لكل
+
+95
+00:06:04,730 --> 00:06:08,690
+تربيع هي كل تربيع وcos تربيع لجوا برضه بنحطها 1 زي
+
+96
+00:06:08,690 --> 00:06:12,890
+cos 2x على 2 طبعا هدول الأثين بدنا نضربهم في بعض
+
+97
+00:06:13,600 --> 00:06:17,120
+الان هذه اتنين تربية يعني اربعة و هنا في اتنين
+
+98
+00:06:17,120 --> 00:06:20,060
+تمانية هي هتموا من برا واحد ناقص كوزاين اتنين اكس
+
+99
+00:06:20,060 --> 00:06:24,420
+واحد زائد كوزاين اتنين اكس اص واحد عشان بتصير مربع
+
+100
+00:06:24,420 --> 00:06:27,380
+زي هيك واحد ناقص كوزاين تربية و بظل اوس من هدولة
+
+101
+00:06:27,380 --> 00:06:31,000
+واحد زائد كوزاين اتنين اكس بتفكيهم بأي كيفية كانت
+
+102
+00:06:31,000 --> 00:06:34,600
+و بتضرب هدولة اتنين الأوسين ببعض هنا ضربناهم هيش
+
+103
+00:06:34,600 --> 00:06:37,380
+مركوكم واحد زائد كوزاين ناقص كوزاين تربية ناقص
+
+104
+00:06:37,380 --> 00:06:41,580
+كوزاين تكيب DX الان كل واحدة بنتعامل منها لحالة
+
+105
+00:06:41,580 --> 00:06:47,140
+الانالكوزاين تربيع والكوزاين تكييب بدهم شغل
+
+106
+00:06:47,140 --> 00:06:50,580
+الكوزاين تربيع بنحولها لوحد زائد كوزاين ضعيف
+
+107
+00:06:50,580 --> 00:06:53,500
+الزاوية على اتنين طبعا هذا من calculus A ان كوزاين
+
+108
+00:06:53,500 --> 00:06:59,480
+تربيع و ساين تربيع بنكملهم بهذا الشكلالـ Cos تكييب
+
+109
+00:06:59,480 --> 00:07:03,940
+الـ Cos تكييب ايش نعمل فيها هذه أس قوة مرفوعة أس
+
+110
+00:07:03,940 --> 00:07:09,200
+قوة بناخد منها Cos واحدة و Cos التربيع بنحولها لـ
+
+111
+00:07:09,200 --> 00:07:13,660
+1-sin²2x ليه الحالة اللي قبل الحالة التانية كويسة
+
+112
+00:07:13,660 --> 00:07:19,820
+هي 1-sin²2x في Cos 2x dx الآن هذه عشان نكملها
+
+113
+00:07:19,820 --> 00:07:21,320
+مباشرة هذه
+
+114
+00:07:29,020 --> 00:07:33,680
+هذا الوضع يجب أن يكون ديو
+
+115
+00:07:39,260 --> 00:07:42,760
+هذه اتنين اكس فهي مضربة اكس في اتنين فهنا روحنا ال
+
+116
+00:07:42,760 --> 00:07:45,200
+cosine هى نضربها في اتنين زى السالب اللى حطناها
+
+117
+00:07:45,200 --> 00:07:48,420
+قبلها فى اتنين وهى قسمناها على اتنين هى الاتنين
+
+118
+00:07:48,420 --> 00:07:50,760
+التانية يبقى قسمناها على اتنين وضربناها هنا فى
+
+119
+00:07:50,760 --> 00:07:55,570
+اتنين عشان اكمل هذا ال eta مباشرةالان هى التكامل
+
+120
+00:07:55,570 --> 00:07:58,610
+هذا وهنا جذقنا التكامل لانه هذا اشتغلنا فيه شوية
+
+121
+00:07:58,610 --> 00:08:02,790
+الان اول اشهر فيه عندك واحد وهنا ناقص نص ناقص نص
+
+122
+00:08:02,790 --> 00:08:06,530
+يعني تطلع نص هى النص كويس؟ اذا بدنا نكامل النص نص
+
+123
+00:08:06,530 --> 00:08:10,890
+تكاملها نص X ناقص تكامل ال cosine 2X اللى هى sin
+
+124
+00:08:10,890 --> 00:08:15,450
+2X على 2 ناقص برضه ناقص اللى هى ال cosine هنا
+
+125
+00:08:15,450 --> 00:08:20,150
+cosine 4X تكاملها اللى هى sin 4X على 4 4 وفيه هنا
+
+126
+00:08:20,150 --> 00:08:24,720
+2 بتصير اشهر هنا 8ناقص الان هنا دي 1 على 16 هي 1
+
+127
+00:08:24,720 --> 00:08:29,640
+على 16 الواحد الواحد اللي مضربة في 2 cos 2x تكامل
+
+128
+00:08:29,640 --> 00:08:33,680
+ال cos 2x اللي هي sin 2x على 2 بتروح ال 2 هذه فبضل
+
+129
+00:08:33,680 --> 00:08:38,000
+sin 2x ناقص اللي هي sin تربيع تكملها sin تكييب على
+
+130
+00:08:38,000 --> 00:08:42,260
+3 طبعا هذه جاهزة احنا عملنا دي U جاهزة هي من هنا
+
+131
+00:08:42,260 --> 00:08:46,140
+زي هنا فهنا sin تكييب على 3 بدون النظر لل 2 لإن ال
+
+132
+00:08:46,140 --> 00:08:51,380
+2 احنا حطناه هنازادة hc و بعدين بس هنا h جمعت sin
+
+133
+00:08:51,380 --> 00:08:55,760
+2x مع sin 2x اللي هنا و بعدين sin 4x لحالها و ال
+
+134
+00:08:55,760 --> 00:09:02,070
+sin تكيب هي هنا لحالها زادة cهذه بالنسبة للتلك
+
+135
+00:09:02,070 --> 00:09:05,950
+حالات تبعهم اللي هو الـSin والـCos مرفوع على أُسس
+
+136
+00:09:05,950 --> 00:09:09,230
+في عندنا فكرة أخرى اللي هي eliminating square
+
+137
+00:09:09,230 --> 00:09:11,750
+roots يعني لما يكون في عندنا تكامل في عندنا جذر
+
+138
+00:09:11,750 --> 00:09:15,350
+هنا واللي تحت الجذر ففاضله مش موجود برا فبالتالي
+
+139
+00:09:15,350 --> 00:09:19,370
+كيف نتعامل معاه بدنا نستخدم ال identities إذا في
+
+140
+00:09:19,370 --> 00:09:23,010
+هذا المثال بدنا نستخدم ال identity اللي هي 1 زي
+
+141
+00:09:23,010 --> 00:09:28,150
+الـcos 2θ تساوي 2cos²θ اللي هو قانون ضئف الزاوية
+
+142
+00:09:28,310 --> 00:09:31,650
+الان الموجود عندى هنا اللى هو زى هذا القوس اللى
+
+143
+00:09:31,650 --> 00:09:34,830
+هنا اللى هو واحد زائد كوزاين اتنين فيتا اتنين فيتا
+
+144
+00:09:34,830 --> 00:09:38,850
+هنا هي عبارة عن اربعة X الان بدنا نستخدمها عشان
+
+145
+00:09:38,850 --> 00:09:41,810
+نطلع لتحت الجدر ايه عشان مربع كامل نطلع تربية
+
+146
+00:09:41,810 --> 00:09:45,350
+وبالتالي يطلع من تحت الجدر اذا واحد زائد كوزاين
+
+147
+00:09:45,350 --> 00:09:49,980
+اربعة X هي عبارة عن اتنين كوزاين تربية اتنين Xوهي
+
+148
+00:09:49,980 --> 00:09:55,100
+باستخدام هذا القانون 2cos²2x الان تحت الجدر طبعا
+
+149
+00:09:55,100 --> 00:09:59,220
+بنفك الجدر 2 هي جدر 2 الكوزاين تربية تحت الجدر
+
+150
+00:09:59,220 --> 00:10:03,500
+بنفكها بتطلع من تحت الجدر كوزاين 2x طبعا بالموجة
+
+151
+00:10:03,500 --> 00:10:07,180
+ليش؟ لإن في عندى حدود تكامل هنا وعشان هيك اتدانى
+
+152
+00:10:07,180 --> 00:10:10,340
+الجدر اتدانى في حدود تكامل عشان مايكونش فيه نطلع
+
+153
+00:10:10,340 --> 00:10:13,540
+absolute valueمن 0 إلى π على 4 طبعا ال cosine
+
+154
+00:10:13,540 --> 00:10:16,960
+موجبة وبالتالت تظهر إياش موجبة لأن هذه ممكن تتكامل
+
+155
+00:10:16,960 --> 00:10:20,980
+بسهولة تكامل ال cosine اللي هو sin 2x على 2 من 0
+
+156
+00:10:20,980 --> 00:10:24,300
+إلى π على 4 إلى أن end ال π على 4 في 2 يعني بيصير
+
+157
+00:10:24,300 --> 00:10:27,900
+π على 2 و sin ال π على 2 هو 1 و sin الصفر إياش صفر
+
+158
+00:10:27,900 --> 00:10:30,360
+فبتظهر أن الجواب جذر 2 على 2
+
+159
+00:10:34,020 --> 00:10:40,900
+التكاملات تان مع سك راح
+
+160
+00:10:40,900 --> 00:10:44,860
+نستخدم الـ Identities تان تربية تساوي سك تربية
+
+161
+00:10:44,860 --> 00:10:48,380
+ماقص واحد أو سك تربية هي المحولة لتان تربية زائد
+
+162
+00:10:48,380 --> 00:10:52,020
+واحد وبعدين ممكن كمان في بعض الأسئلة نستخدم ال
+
+163
+00:10:52,020 --> 00:10:55,400
+integration bypass إذا كان necessary إذا كان ضروري
+
+164
+00:10:55,420 --> 00:11:00,020
+عشان تقفز الأسس
+
+165
+00:11:00,020 --> 00:11:03,840
+إلى أقل قوات
+
+166
+00:11:10,800 --> 00:11:14,100
+طبعا مافيش في cases واحد اتنين تلاتة لأ انت بدك
+
+167
+00:11:14,100 --> 00:11:17,400
+تشوف ايش اللي موجود ليش لإن هناك تفاضل ال sine و
+
+168
+00:11:17,400 --> 00:11:21,560
+ال cosine اللي هم تفاضلاتهم زي بعض لكن هنا تفاضل
+
+169
+00:11:21,560 --> 00:11:24,980
+التان سك تربيع فبالتالي ايش التان علاقتها مع سك
+
+170
+00:11:24,980 --> 00:11:28,600
+تربيع و تفاضل السك سك في تان اذا برضه علاقتها سك و
+
+171
+00:11:28,600 --> 00:11:32,340
+تان فسك و تان التان مرتبطين في بعض فكل سؤال احنا
+
+172
+00:11:32,340 --> 00:11:35,680
+بدنا نشوف ايش بدنا نستخدمله لان تكامل تان أس أربعة
+
+173
+00:11:35,680 --> 00:11:39,740
+طبعا تان أس أربعة لايمكن اكملها بهذا الشكلأحنا تان
+
+174
+00:11:39,740 --> 00:11:42,440
+تربيع واحنا حولناها ل 6 تربيع مائس واحد عشان نقدر
+
+175
+00:11:42,440 --> 00:11:45,580
+نكملها برضه نفس الاشي هنا بدنا نقول تان تربيع في
+
+176
+00:11:45,580 --> 00:11:48,280
+تان تربيع واحدة من التان تربيع اللي حولناها ل 6
+
+177
+00:11:48,280 --> 00:11:52,100
+تربيع مائس واحد فبتدخل تان تربيع هنا فبتصير تان
+
+178
+00:11:52,100 --> 00:11:55,800
+تربيع 6 تربيع ناقص تان تربيعالان تان تربيع سيك
+
+179
+00:11:55,800 --> 00:12:00,080
+تربيع ليس هنا مشكلة مظبطة لأن تان تربيع تربيع
+
+180
+00:12:00,080 --> 00:12:02,600
+تفاضل تان تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+181
+00:12:02,600 --> 00:12:05,600
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+182
+00:12:05,600 --> 00:12:08,940
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+183
+00:12:08,940 --> 00:12:10,600
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+184
+00:12:10,600 --> 00:12:10,600
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+185
+00:12:10,600 --> 00:12:11,770
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيعU تربيه
+
+186
+00:12:11,770 --> 00:12:14,810
+DU يعني U تكييب على تلاتة يعني تان تكييب على تلاتة
+
+187
+00:12:14,810 --> 00:12:18,630
+ناقص اللي هو التكامل تان تربيه بنحولها لست تربيه
+
+188
+00:12:18,630 --> 00:12:22,750
+ناقص واحد عشان نقدر نكاملها تكامل ست تربيه اللي هو
+
+189
+00:12:22,750 --> 00:12:27,470
+تان وتكامل الواحد اللي هو X ونحط زائد C يبقى كل
+
+190
+00:12:27,470 --> 00:12:31,940
+سؤال انت بدك تشوف ايش بدك تستخدمهالان مثلا في هنا
+
+191
+00:12:31,940 --> 00:12:36,720
+تكامل سك تكييب سك أس أود دايما السك تكييب أو سك أس
+
+192
+00:12:36,720 --> 00:12:40,880
+خمسة أو كذا بنروح بنكاملها by parts هذا السؤال
+
+193
+00:12:40,880 --> 00:12:44,580
+الأسئلة اللي هي بنكاملها دايما by parts حتى الكسك
+
+194
+00:12:44,580 --> 00:12:48,980
+برضه كسك مثلا تكييب أس أود برضه تتكامل by parts
+
+195
+00:12:48,980 --> 00:12:53,100
+الآن الأول شي بناخد U طبعا هنا سك تكييب بنحوله لسك
+
+196
+00:12:53,100 --> 00:12:56,890
+فسك تربيعواحدة منهم تتفاضل والتانية قابلة للتكامل
+
+197
+00:12:56,890 --> 00:13:00,290
+لإيش أخدنا سك تربيع عشان نعرف تكاملها تان والسك
+
+198
+00:13:00,290 --> 00:13:03,630
+تفاضلها سك في تان ايش بيصير تكامل السك تكامل يساوي
+
+199
+00:13:03,630 --> 00:13:08,590
+U في V سك في تان نقص تكامل V DU اللي هو تان بتصير
+
+200
+00:13:08,590 --> 00:13:13,870
+تان تربيع في سكالان سك في 10 ناقص الان تق سك تق سك
+
+201
+00:13:13,870 --> 00:13:16,770
+في 10 تربيه ايش بدنا نعمل فيها بدنا نحول ال 10
+
+202
+00:13:16,770 --> 00:13:20,850
+تربيه لسك تربيه ناقص واحد فبتصير ايه اشهد سك تكييب
+
+203
+00:13:20,850 --> 00:13:25,410
+ناقص سك يبقى سك تكييب ناقص سك وفي ناقص هنا وزعنا
+
+204
+00:13:25,410 --> 00:13:28,870
+التكامل وتسارك هنا زائدالان تكامل ال سك تكييب هذه
+
+205
+00:13:28,870 --> 00:13:32,250
+بالسالم بنروح بنحولها للجهة هذه بنجمعها مع هذه
+
+206
+00:13:32,250 --> 00:13:35,770
+بصير اتنين تكامل سك تكييب وتكامل السك طبعا معروفة
+
+207
+00:13:35,770 --> 00:13:39,770
+هي لين absolute سك زائد can زائد c و بعدين بنقسم
+
+208
+00:13:39,770 --> 00:13:43,470
+على اتنين بنخلع منها تكامل السك تكييب هيقسم بالقسم
+
+209
+00:13:43,470 --> 00:13:46,630
+على اتنين علشان مافيش سطر واسع هنا كويس هذا
+
+210
+00:13:46,630 --> 00:13:49,890
+بالنسبة لنا يعملنا bypass و بعدين كمان استخدمنا
+
+211
+00:13:49,890 --> 00:13:53,670
+هنا حولنا ال identity استخدمنا ten تربيه سك تربيه
+
+212
+00:13:53,670 --> 00:14:00,150
+ناقص واحدتكامل سك أُس أربعة تان تربية لأن التنتين
+
+213
+00:14:00,150 --> 00:14:02,370
+مرفوعين لأساس موجود السك وموجود التان
+
+214
+00:14:10,460 --> 00:14:13,720
+بظل سك تربيع بظل هنا سك تربيع السك تربيع بنحولها
+
+215
+00:14:13,720 --> 00:14:16,840
+كلها ل 10 ليش؟ لأن تفاضل ال 10 سك تربيع يبقى دي
+
+216
+00:14:16,840 --> 00:14:20,840
+ناخدها du يبقى الباقي اللي هى كله لازم يكون 10 سك
+
+217
+00:14:20,840 --> 00:14:23,560
+تربيع بنحولها ل 10 تربيع زائد واحد فى 10 تربيع
+
+218
+00:14:23,560 --> 00:14:26,960
+وبندخل ال 10 هنا بتصير 10 اقصى 4 زائد 10 تربيع فى
+
+219
+00:14:26,960 --> 00:14:31,660
+سك تربيع الانصارات هذه ال u هي 10 و ال du هي سك
+
+220
+00:14:31,660 --> 00:14:35,960
+تربيع بدون منحول يعني بس بتحطيها بعقلك هيك فبتصير
+
+221
+00:14:35,960 --> 00:14:39,540
+هذه تتعملها 10 اقصى 4 على 4 وهى تتعملها 10 تكئيب
+
+222
+00:14:39,540 --> 00:14:39,740
+على
+
+223
+00:14:42,680 --> 00:14:46,000
+ثلاثة إذا كانوا التنتين مرفوعين أو سقود سك أُس
+
+224
+00:14:46,000 --> 00:14:48,760
+خمسة في تان تكيب التنتين أو سقود إيش بنعمل؟ يعني
+
+225
+00:14:48,760 --> 00:14:52,820
+لو أخدنا من هنا من هنا واحدة أو تنتين بضال تلاتة
+
+226
+00:14:52,820 --> 00:14:56,020
+بقدرش أحولها لتان إذا إيش بنعمل؟ بناخد من هنا
+
+227
+00:14:56,020 --> 00:14:59,340
+واحدة وناخد من هنا واحدة سك في تان سك في تان هي
+
+228
+00:14:59,340 --> 00:15:02,240
+تفاضل السك يعني لازم اللي هنا كله يتحول إلى سك
+
+229
+00:15:02,240 --> 00:15:05,940
+لازم اللي هنا كله يتحول إلى سكبالتالي الان التان
+
+230
+00:15:05,940 --> 00:15:10,500
+تربيه بنحولها إلى 6 تربيه ناقص واحد فبندخل سك أس 4
+
+231
+00:15:10,500 --> 00:15:15,020
+هنا سك أس 6 ناقص سك أس 4 في سك تان سارت السك هي U
+
+232
+00:15:15,020 --> 00:15:21,400
+وهي ده دي U فعقلنا هينعملها لكن على طول بنكامل سك
+
+233
+00:15:21,400 --> 00:15:25,420
+أس 7 على 7 ناقص سك أس 5 على 5 زائد C
+
+234
+00:15:28,830 --> 00:15:33,430
+الان فينا اخر معلومة اللى هم التكاملات الـ
+
+235
+00:15:33,430 --> 00:15:38,130
+trigonometric integrals اللى هو ال product لـ sine
+
+236
+00:15:38,130 --> 00:15:41,710
+و cosine فى مرات بيجي عنا sine فى sine لكن هذه
+
+237
+00:15:41,710 --> 00:15:46,550
+الزاوية تختلف عن هذه M، N، MX و NX تكامل sine فى
+
+238
+00:15:46,550 --> 00:15:50,910
+cosine وهذه M وهذه N وتكامل cosine فى cosine وهذه
+
+239
+00:15:50,910 --> 00:15:53,810
+الزاوية اياش مختلفة هذه الزاوية تبعتهم اياش مختلفة
+
+240
+00:15:54,210 --> 00:15:57,110
+الان هدول التلت تكاملات فيه قانون اللي هو التلت
+
+241
+00:15:57,110 --> 00:16:01,030
+قوانين هدول كيف اجوا هدول القوانين من قوانين ايش
+
+242
+00:16:01,030 --> 00:16:04,010
+اللي هو مجموعة زاويتين وطارح زاويتين يعني مثلا
+
+243
+00:16:04,010 --> 00:16:07,090
+احنا قولنا cosine a ناقص b تساوي cosine cosine
+
+244
+00:16:07,090 --> 00:16:10,290
+زائد sine sine cosine a زائد b بس الإشارة اللي
+
+245
+00:16:10,290 --> 00:16:14,910
+بينهم بتصير زائد ناقصالان لو احنا جمعنا بالجمع لو
+
+246
+00:16:14,910 --> 00:16:18,290
+احنا جمعنا هدول الاتنين فبصير cosine a ناقص b زائد
+
+247
+00:16:18,290 --> 00:16:21,630
+cosine a زائد b الان هذه بتروح مع هذه بيظل اتنين
+
+248
+00:16:21,630 --> 00:16:25,310
+هذه اتنين cosine cosine وبنقسم على اتنين فبتطلع لي
+
+249
+00:16:25,310 --> 00:16:28,490
+cosine a ب cosine b يبقى cosine في cosine قانون
+
+250
+00:16:28,490 --> 00:16:31,750
+cosine في cosine هي عبارة عن نفس cosine طرح
+
+251
+00:16:31,750 --> 00:16:35,110
+الزاويتين زائد cosine مجموعة الزاويتين ليش؟ لأنه
+
+252
+00:16:35,110 --> 00:16:39,110
+اجت هذه بالجمع يبقى جمع cosine الفرق زائد cosine
+
+253
+00:16:39,110 --> 00:16:42,880
+المجموعةطيب لو احنا طرحنا هذه من هذه، هذه ناقص
+
+254
+00:16:42,880 --> 00:16:47,300
+هذه، ايش بتصير؟ لأن هذه ناقص هذه تساوي هذه ناقص
+
+255
+00:16:47,300 --> 00:16:50,400
+هذه بتصير بروح مع بعض، و هذه ناقص هذه بيصير نجمعهم
+
+256
+00:16:50,400 --> 00:16:53,620
+لإن ناقص في ناقص بيصير زائد، يبقى اثنين sin في
+
+257
+00:16:53,620 --> 00:16:56,740
+sin، اثنين sin في sin، و بنقسم على اثنين، بيطلع
+
+258
+00:16:56,740 --> 00:17:00,740
+معنى ايش؟ تكامل sin sin، يبقى تكامل sin sin هي
+
+259
+00:17:00,740 --> 00:17:04,480
+عبارة عن نص ال cosine فرق الزاويتين ناقص cosine
+
+260
+00:17:04,480 --> 00:17:09,080
+مجموع الزاويتينهذه القانوة طبعا القانون التالت هذا
+
+261
+00:17:09,080 --> 00:17:12,080
+sin في ال cosine جاي برضه نفس الاشي زيك بس مش
+
+262
+00:17:12,080 --> 00:17:15,640
+cosine قانون ال cosine كان قانون ال sin sin الفرق
+
+263
+00:17:15,640 --> 00:17:18,500
+بين زاويتين و sin مجموع الزاويتين بنفس الكادة
+
+264
+00:17:18,500 --> 00:17:22,620
+الكيفية فبطلع نص sin فرق بين الزاويتين زائد sin
+
+265
+00:17:22,620 --> 00:17:26,340
+مجموع الزاويتين كويس هدول القوانين احفظهم لو انسوت
+
+266
+00:17:26,340 --> 00:17:31,140
+سيفروها بتروح تعملوهم بالكيفية السابقة سهل وبسرعة
+
+267
+00:17:31,140 --> 00:17:37,480
+يعنيطيب بنشوف في الأمثلة تكامل sin 3x cos 5x dx
+
+268
+00:17:37,480 --> 00:17:40,920
+لأن هي الزاوية مختلفة عن الزاوية هذه وهذه sin في
+
+269
+00:17:40,920 --> 00:17:44,260
+ال cosine إيش القانون تبعهم اللي هو نص الفرق بين
+
+270
+00:17:44,260 --> 00:17:48,020
+sin الفرق بين زاويتين زائد sin مجموع الزاويتين
+
+271
+00:17:48,020 --> 00:17:52,260
+يبقى 3 ناقص 5 طبعا حافظوا على التبتيل لهذه M ناقص
+
+272
+00:17:52,260 --> 00:17:56,160
+M يعني هذه ناقص هذه لأنها sin cosine هذه ناقص هذه
+
+273
+00:17:56,160 --> 00:18:00,760
+يبقى 3 ناقص 5 وهذه 3 زائد 5 3 ناقص 5 اللي هي ناقص
+
+274
+00:18:00,760 --> 00:18:05,280
+2الـSin أوضة تخرج من ناقصها برا Sine 2X زائد Sine
+
+275
+00:18:05,280 --> 00:18:09,920
+8X DX الأنها بتتكمن سارت بسهولة Sine 2X تكاملها
+
+276
+00:18:09,920 --> 00:18:13,900
+ناقص Cos في ناقص بتصير زائد Cos 2X على 2 تكامل
+
+277
+00:18:13,900 --> 00:18:20,780
+الـSin ناقص Cos 8X على 8 طيب Cos Cos تكامل Cos في
+
+278
+00:18:20,780 --> 00:18:25,400
+Cos طبعا Cos في Cos اللي هو نص Cos الفرق بين
+
+279
+00:18:25,400 --> 00:18:29,100
+الزاويتين زائد Cos مجموع الزاويتينطبعا هنا فرق بين
+
+280
+00:18:29,100 --> 00:18:32,260
+ذاتين ليه الأولى ناقص التانية تلاتة ناقص اتنين و
+
+281
+00:18:32,260 --> 00:18:35,320
+بعدين ايه تلاتة زائد اتنين تلاتة ناقص اتنين واحد
+
+282
+00:18:35,320 --> 00:18:38,600
+فبطلع cosine X و تلاتة زائد اتنين اللي هو خمسة X
+
+283
+00:18:38,600 --> 00:18:41,580
+تكامل ال cosine لان بنكامل بسهولة تكامل ال cosine
+
+284
+00:18:41,580 --> 00:18:44,800
+اللي هي sine و تكامل ال cosine هنا برضه sine خمسة
+
+285
+00:18:44,800 --> 00:18:49,100
+X على خمسة زائد C و بيت من طول خلصنا اللي هو
+
+286
+00:18:49,100 --> 00:18:53,260
+section تمانية اتنين ال section بسيط وسهل و ان شاء
+
+287
+00:18:53,260 --> 00:18:56,040
+الله ننتقل لل section اللي بعده المدرسة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..0f3981781022879e79cf6bf0ae6e654ca2def539
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM.srt
@@ -0,0 +1,1403 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:02,840
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راح نكمل في
+
+2
+00:00:02,840 --> 00:00:06,980
+chapter 7 Transcendental Functions section 7.6
+
+3
+00:00:06,980 --> 00:00:14,720
+الجزء الأخير منه طبعا احنا حكينا في section 7.6 عن
+
+4
+00:00:14,720 --> 00:00:17,460
+الـ inverse trigonometric functions الـ sine
+
+5
+00:00:17,460 --> 00:00:21,360
+inverse و cosine inverse و tan inverse و مقلباتهم
+
+6
+00:00:21,360 --> 00:00:26,380
+و حكينا تعريفهم و رسماتهم و ال domain و ال range و
+
+7
+00:00:26,380 --> 00:00:30,600
+بعض ال identities المتعلقة فيهم و كيف نوجد ال sine
+
+8
+00:00:30,600 --> 00:00:34,960
+inverse الآن بدنا نوجد ال derivatives لهدول ال
+
+9
+00:00:34,960 --> 00:00:38,580
+inverse trigonometric functions  الأول شيء
+
+10
+00:00:38,580 --> 00:00:42,460
+بدنا نوجد ال derivative ل sine inverse U الآن بنعرف 
+
+11
+00:00:42,460 --> 00:00:45,800
+احنا من قوانين قانون ال F inverse التفاضل ل F 
+
+12
+00:00:45,800 --> 00:00:50,200
+inverse بيساوي 1 على التفاضل لل F إذا كانت هذه at X
+
+13
+00:00:50,200 --> 00:00:53,900
+بتكون هذه at F inverse of X وبالتالي بنعتبر اللي
+
+14
+00:00:53,900 --> 00:00:57,060
+sin inverse هي عبارة عن ال F inverse وال F تبعتنا
+
+15
+00:00:57,060 --> 00:01:01,580
+هي عبارة عن sin X وبالتالي تفاضل sin inverse يساوي 1
+
+16
+00:01:01,580 --> 00:01:05,380
+على تفاضل ال F تفاضل ال F اللي هي cosine X cosine 
+
+17
+00:01:05,380 --> 00:01:09,460
+X and mean sin inverse X الآن cosine sin inverse
+
+18
+00:01:09,460 --> 00:01:15,730
+X دي قانون اللي هو كوزين تربيع X إذا الـsin تربيع
+
+19
+00:01:15,730 --> 00:01:18,930
+X يساوي 1 يبقى كوزين X يساوي الجذر التربيعي ل 1
+
+20
+00:01:18,930 --> 00:01:22,710
+ناقص sin تربيع X اللي هو sin inverse X 
+
+21
+00:01:22,710 --> 00:01:28,910
+الآن 1 ناقص sin تربيع sin inverse X الآن الـsin
+
+22
+00:01:28,910 --> 00:01:31,710
+و الـsin inverse مضايقين بعض واحدة inverse للتانية
+
+23
+00:01:31,710 --> 00:01:35,370
+بتطلع الجواب X وفي عندنا هنا تربيع فبصير إيش X
+
+24
+00:01:35,370 --> 00:01:39,840
+تربيع يبقى تفاضل sin inverse x هو عبارة عن 1 على
+
+25
+00:01:39,840 --> 00:01:45,290
+الجذر التربيعي ل 1 ناقص X تربيع إذا كان U
+
+26
+00:01:45,290 --> 00:01:49,950
+إذا كانت sin inverse U و ال U function of X و
+
+27
+00:01:49,950 --> 00:01:53,070
+بدنا التفاضل بالنسبة لل X بدنا نصيبه يساوي 1 على
+
+28
+00:01:53,070 --> 00:01:56,950
+الجذر التربيعي ل 1 ناقص U تربيع و بنضرب فيه
+
+29
+00:01:56,950 --> 00:02:00,510
+تفاضل ال U طبعا ال domain لهذه |U| أقل من
+
+30
+00:02:00,510 --> 00:02:05,290
+1 بدون اللي يساوي لإنه هنا المقام بيصير غير
+
+31
+00:02:05,290 --> 00:02:05,970
+معرف
+
+32
+00:02:08,420 --> 00:02:11,380
+طيب نشوف تفاضل الـ cosine inverse بما نجيبه من
+
+33
+00:02:11,380 --> 00:02:15,720
+القانون اللي هو cosine inverse x يساوي π على 2
+
+34
+00:02:15,720 --> 00:02:18,520
+ناقص sin inverse x وبالتالي تفاضل ال cosine
+
+35
+00:02:18,520 --> 00:02:23,330
+inverse يساوي صفر ناقص تفاضل الـSin Inverse يعني
+
+36
+00:02:23,330 --> 00:02:27,370
+ناقص 1 على الجذر التربيعي ل 1 ناقص X تربيع
+
+37
+00:02:27,370 --> 00:02:32,410
+وبرضه ال domain تبعه |X| أقل من 1 ولو
+
+38
+00:02:32,410 --> 00:02:38,810
+كان في U بنضرب بـdU/dX نشوف بعض الأمثلة المتعلقة
+
+39
+00:02:38,810 --> 00:02:44,470
+بالـSin Inverse و Cos Inverse Find Y' if Y تساوي
+
+40
+00:02:44,750 --> 00:02:48,910
+Sin Inverse e<sup>x<sup>2</sup>+3x</sup> طبعا تفعله
+
+41
+00:02:48,910 --> 00:02:51,450
+لل Sin Inverse اللي هي 1 على الجذر التربيعي
+
+42
+00:02:51,450 --> 00:02:56,130
+ل 1 ناقص U تربيع هذه كلها U e<sup>x<sup>2</sup>+3x</sup> زائد
+
+43
+00:02:56,130 --> 00:03:00,550
+3x الكل تربيع في تفاضل ال U تفاضل e<sup>x<sup>2</sup></sup>
+
+44
+00:03:00,550 --> 00:03:04,090
+e<sup>x<sup>2</sup></sup> نفسها في تفاضل X تربيع اللي هو
+
+45
+00:03:04,090 --> 00:03:10,540
+2X زائد تفاضل 3X اللي هو 3 أو Y' إذا Y
+
+46
+00:03:10,540 --> 00:03:14,200
+تساوي 9<sup>sin<sup>-1</sup>3x</sup> + cos<sup>-1</sup>x<sup>2</sup>
+
+47
+00:03:14,200 --> 00:03:18,540
+طبعا هذه عبارة عن A<sup>U</sup> تفاضلها الـ A<sup>U</sup>
+
+48
+00:03:18,540 --> 00:03:24,080
+9<sup>sin<sup>-1</sup>x</sup> في ln 9 في تفاضل الـ U تفاضل
+
+49
+00:03:24,080 --> 00:03:27,200
+الـ U اللي هي تفاضل الـ Sin انفرس 1 على الجذر
+
+50
+00:03:27,200 --> 00:03:31,180
+التربيعي ل 1 ناقص U تربيع U تربيع اللي هو 9X
+
+51
+00:03:31,180 --> 00:03:36,420
+تربيع في تفاضل الـ U اللي هو الـ 3 زائد تفاضل الـ
+
+52
+00:03:36,420 --> 00:03:38,720
+cosine inverse ان هي نفس تفاضل الـ sine inverse
+
+53
+00:03:38,720 --> 00:03:42,520
+لكن بإشارة سالبة فبتكون سالب 1 على الجذر
+
+54
+00:03:42,520 --> 00:03:45,820
+التربيعي ل 1 ناقص U تربيع U تربيع اللي هو X
+
+55
+00:03:45,820 --> 00:03:50,140
+تربيع لكل تربيع له X أُس 4 في تفاضل X تربيع اللي
+
+56
+00:03:50,140 --> 00:03:51,320
+هو 2X
+
+57
+00:03:53,540 --> 00:03:57,220
+الانتفاض الـ tan inverse u هي ساوي طبعا بنفس طريقة
+
+58
+00:03:57,220 --> 00:04:01,160
+إيجاد اللي هو sin inverse 1 على 1 زائد u تربيع dU/dX
+
+59
+00:04:01,160 --> 00:04:05,620
+إذن هذه مش فيها جذر في المقام وهي دائما هذا
+
+60
+00:04:05,620 --> 00:04:10,760
+المقام لا يساوي صفر وبالتالي معرف لكل u يبقى ما فيش
+
+61
+00:04:10,760 --> 00:04:15,960
+domain يعني مع ذلك ال domain كل الريال التفاضل sec
+
+62
+00:04:15,960 --> 00:04:19,680
+inverse U يساوي 1 على |U| الجذر التربيعي ل
+
+63
+00:04:19,680 --> 00:04:23,540
+U تربيع ناقص 1 ونضرب بـdU/dX وال domain هو
+
+64
+00:04:23,540 --> 00:04:28,880
+|U| أكبر من الـ 1 وبدون يساوي لأن المقام
+
+65
+00:04:28,880 --> 00:04:34,700
+بيساوي عند الـ 1 صفر sec inverse U يعني عشان تحفظ
+
+66
+00:04:34,700 --> 00:04:38,800
+القانون هنا U هنا لا يوجد U تربيع يعني هذا اللي برا
+
+67
+00:04:38,800 --> 00:04:42,220
+هو الجذر التربيعي لهذا اللي جوا U تربيع ناقص 1
+
+68
+00:04:42,220 --> 00:04:44,800
+والفرق بينها وبين ال sin inverse ال sin inverse
+
+69
+00:04:44,800 --> 00:04:51,600
+الجذر 1 ناقص U تربيع وما فيش U برا طيب
+
+70
+00:04:51,920 --> 00:04:57,320
+الآن ال derivative طبعا نرجع هنا ال sine inverse
+
+71
+00:04:57,320 --> 00:05:00,820
+هي هذه ال cosine inverse زيها بإشارة سالبة ال tan
+
+72
+00:05:00,820 --> 00:05:04,300
+inverse هي هاي الآن ال cotan inverse بطلع نفس ال
+
+73
+00:05:04,300 --> 00:05:08,540
+tan inverse بس بإشارة سالبة ال sec inverse قبل
+
+74
+00:05:08,540 --> 00:05:12,160
+شوية حكيناها ال cosec inverse زي ال sec inverse بس
+
+75
+00:05:12,160 --> 00:05:15,800
+بإشارة سالبة يعني في عندنا احنا تلت قوانين لل fine
+
+76
+00:05:15,800 --> 00:05:19,000
+inverse وال tan inverse والsec inverse والتلت
+
+77
+00:05:19,000 --> 00:05:25,970
+التانين زيهم بس بإشارة سالبة examples find y prime
+
+78
+00:05:25,970 --> 00:05:30,390
+if y تساوي sec inverse 3x y prime إيش تساوي
+
+79
+00:05:30,390 --> 00:05:33,470
+تفاضل الsec inverse اللي هي 1 على |u|
+
+80
+00:05:33,470 --> 00:05:37,030
+|3x| الجذر التربيعي ل u تربيع 9x
+
+81
+00:05:37,030 --> 00:05:43,080
+تربيع ناقص 1 في تفاضل الـ 3x اللي هو 3 y
+
+82
+00:05:43,080 --> 00:05:47,180
+تساوي 3<sup>x</sup> + cos<sup>-1</sup>9x أول شيء
+
+83
+00:05:47,180 --> 00:05:50,760
+تفاضل 3<sup>x</sup> 3<sup>x</sup> نفسها في ln 3
+
+84
+00:05:50,760 --> 00:05:54,520
+زائد تفاضل Cos inverse زي تفاضل Sin inverse فقط
+
+85
+00:05:54,520 --> 00:05:57,900
+بإشارة سالبة يبقى نقول سالب 1 على |
+
+86
+00:05:57,900 --> 00:06:01,920
+9x| الجذر التربيعي ل u تربيع 81x
+
+87
+00:06:01,920 --> 00:06:05,960
+تربيع ناقص 1 في تفاضل ال U 9 
+
+88
+00:06:11,110 --> 00:06:15,430
+Y تساوي log<sub>5</sub> tan<sup>-1</sup>5x الآن بدنا نوجد
+
+89
+00:06:15,430 --> 00:06:18,190
+Y' قلنا تفاضل ال log زي ال ln بس بدنا نقسم
+
+90
+00:06:18,190 --> 00:06:23,330
+بالأول على 1 على ln 5 تفاضل ال log اللي هي 1
+
+91
+00:06:23,330 --> 00:06:26,850
+على ln 5 في 1 على اللي جوا 1 على tan
+
+92
+00:06:26,850 --> 00:06:30,850
+<sup>-1</sup>5x في تفاضل ال tan انفرس اللي هي 1 على
+
+93
+00:06:30,850 --> 00:06:34,990
+U تربيع زائد 1 U تربيع اللي هو 25x تربيع زائد
+
+94
+00:06:34,990 --> 00:06:41,420
+1 في تفاضل ال U ها اللي هي 5 السؤال الأخير
+
+95
+00:06:48,150 --> 00:06:51,390
+الآن هاي متغير أُس متغير قلنا عشان نفاضل هذه
+
+96
+00:06:51,390 --> 00:06:55,750
+المفروض بنحولها لل e فبنقول e أُس الأُس ln الأساس
+
+97
+00:06:55,750 --> 00:07:00,270
+e<sup>cot<sup>-1</sup>x ln x</sup> وبعدين A بالفاضل Y'
+
+98
+00:07:00,510 --> 00:07:04,990
+تساوي ال e نفسها e في تفاضل الأُس الأولى في
+
+99
+00:07:04,990 --> 00:07:08,830
+تفاضل التانية اللي 1 على X زائد التانية اللي هي
+
+100
+00:07:08,830 --> 00:07:12,830
+ln x في تفاضل cot inverse تفاضل cot inverse
+
+101
+00:07:12,830 --> 00:07:17,150
+غير tan inverse فقط بإشارة سالبة على X تربيع زائد
+
+102
+00:07:17,150 --> 00:07:21,400
+1 زائد، تفاضل أولش طبعا هدول تلاتة composed مع بعض
+
+103
+00:07:21,400 --> 00:07:25,120
+بنفاضل بالأول هاي، بعدين هاي، بعدين هاي تفاضل Sine
+
+104
+00:07:25,120 --> 00:07:29,420
+لكوزاين و بننزل tan inverse X زي ما هي X تربيع في
+
+105
+00:07:29,420 --> 00:07:32,800
+تفاضل tan inverse 1 على U تربيع اللي بتصير X
+
+106
+00:07:32,800 --> 00:07:36,860
+تربيع، يعني كل تربيع X أربعة زائد 1 في تفاضل ال
+
+107
+00:07:36,860 --> 00:07:42,500
+U لتفاضل X تربيع يساوي 2X طيب العملية العكسية
+
+108
+00:07:42,500 --> 00:07:46,600
+للتفاضل هي عبارة عن التكامل يعني الآن طبعا راح
+
+109
+00:07:46,600 --> 00:07:50,840
+يكون عندي فقط تلت تكاملات مش راح يكونوا ستة لإنه
+
+110
+00:07:50,840 --> 00:07:54,080
+التلات التانية بإشارة سالبة وفي التكامل لما يكون
+
+111
+00:07:54,080 --> 00:07:57,320
+عندنا هنا إشارة سالبة بنطلعها برا التكامل إذا راح
+
+112
+00:07:57,320 --> 00:08:01,340
+ناخد فقط تلت تلت تلت قوانين هدول اللي هو ال sin
+
+113
+00:08:01,340 --> 00:08:05,620
+inverse وال tan inverse وال sec inverse الآن دي على
+
+114
+00:08:05,620 --> 00:08:08,760
+الجذر التربيعي لـ a تربيع زائد b تربيع اللحظة كلهم هذه
+
+115
+00:08:09,000 --> 00:08:13,760
+يعني كانت في القوانين السابقة 1 هنا صارت إيش
+
+116
+00:08:13,760 --> 00:08:17,460
+a؟ يعني لو كان في عدد غير الـ 1 كيف بدنا نتعامل
+
+117
+00:08:17,460 --> 00:08:21,180
+معاه؟ في عندي هنا 2، 3، طبعا عدد موجب a
+
+118
+00:08:21,180 --> 00:08:24,480
+تربيع، a تربيع، a تربيع العدد ده لازم يكون ..
+
+119
+00:08:24,480 --> 00:08:27,020
+يعني بدل الـ 1 يعني نكون خاطر 2، 3،
+
+120
+00:08:27,020 --> 00:08:31,520
+4، 5، 6، أي عدد سواء كان كسر أو صحيح المهم
+
+121
+00:08:31,520 --> 00:08:35,400
+يكون إيش عدد موجب طب كيف نتعامل مع الـ a تربيع
+
+122
+00:08:35,400 --> 00:08:38,550
+هذه؟ طبعا احنا بدنا نحفظهم هدول لكن تعالى نشوف كيف
+
+123
+00:08:38,550 --> 00:08:42,470
+نجيب مثلا هذا دي U على الجذر التربيعي A تربيع ناقص
+
+124
+00:08:42,470 --> 00:08:47,570
+U تربيع الآن بدنا ناخد A تربيعها عامل مشترك فبصير
+
+125
+00:08:47,570 --> 00:08:51,150
+هنا 1 ناقص U تربيع على A تربيع A تربيع اللي
+
+126
+00:08:51,150 --> 00:08:55,410
+أخدناها عامل مشترك بدنا نطلعها برا الجذر A طبعا ال
+
+127
+00:08:55,410 --> 00:09:00,470
+A موجبة A هنا الجذر التربيعي ل 1 ناقص U على A
+
+128
+00:09:00,470 --> 00:09:04,770
+لكل تربيع الآن صار إيش هنا حصلنا إيش هنا على 1
+
+129
+00:09:04,770 --> 00:09:13,750
+على 1 هنا نختار U على A ونختار
+
+130
+00:09:13,750 --> 00:09:17,490
+U على A 
+
+131
+00:09:21,620 --> 00:09:29,920
+بنحط بدل U على A وبدل dU على A بنحط بدلها dW
+
+132
+00:09:29,920 --> 00:09:34,240
+فبتصير dW على الجذر التربيعي ل 1 ناقص W تربيع
+
+133
+00:09:34,240 --> 00:09:38,160
+الآن هذه صارت جاهزة بالظبط في ال sin inverse هذي
+
+134
+00:09:38,160 --> 00:09:42,200
+1 وهي ال W تربيع وهنا في الظبط dW هذي عبارة
+
+135
+00:09:42,200 --> 00:09:46,360
+عن sin inverse W زائد C وبنشيل W ونحط بدلها U على
+
+136
+00:09:46,360 --> 00:09:51,860
+A إذا هي إيش كيف إجتنا ال A هنا U على A بالطريقة
+
+137
+00:09:51,860 --> 00:09:55,880
+هذه لكن احنا مش راح نعمل هذا الكلام كله إذا كان
+
+138
+00:09:55,880 --> 00:09:59,480
+نسيط القانون بتروح تعمل هذا لكن المفروض ان انت
+
+139
+00:09:59,480 --> 00:10:04,480
+تحفظي بهذا الشكل هذا في عندك A تربيع عدد موجب
+
+140
+00:10:04,480 --> 00:10:10,540
+بنقسم U على U على A يعني جذر العدد هذا جذر العدد 
+
+141
+00:10:10,540 --> 00:10:14,920
+اللي هنا في حالة can invest إذا كانت هذه A تربيع
+
+142
+00:10:14,920 --> 00:10:19,050
+زائد U تربيع في عدد هنا غير الواحد تعال نشوف كيف
+
+143
+00:10:19,050 --> 00:10:23,450
+نتجه القانون هذا تبعنا نفس الشيء نأخذ A تربيع عامل 
+
+144
+00:10:23,450 --> 00:10:27,790
+مشترك بيظل هنا جوا A واحد زائد U على A الكل تربيع
+
+145
+00:10:27,790 --> 00:10:32,470
+نفس الشيء نأخذ U على X و W يبقى DW واحد على A DU
+
+146
+00:10:32,470 --> 00:10:37,410
+الآن بيصير U على A بالنسبة بدلنا W الآن دي U على A
+
+147
+00:10:37,410 --> 00:10:41,990
+تربيع لكن الموجود هنا دي U على A ف DU على A بيظل A
+
+148
+00:10:41,990 --> 00:10:46,450
+برا و دي DW يبقى A تربيع نأخذ منها A
+
+149
+00:10:57,750 --> 00:11:01,170
+بنشيل الـ W ونضع بدلها U على A فبتظهر أن القانون
+
+150
+00:11:01,170 --> 00:11:05,790
+بهذا الشكل إذا 
+
+151
+00:11:05,790 --> 00:11:12,130
+كان هذا العدد ليس واحد آخر مثلاً افترضي أربعة فبيصير
+
+152
+00:11:12,130 --> 00:11:15,010
+هنا ايش بيطلع فيه واحد على جذر الأربعة ليه اثنين
+
+153
+00:11:15,010 --> 00:11:19,890
+تان inverse U على اثنين زائد C القانون الثالث اللي
+
+154
+00:11:19,890 --> 00:11:23,790
+هو sec inverse DU على U جذر تربيع U تربيع عكس
+
+155
+00:11:23,790 --> 00:11:27,390
+A تربيع بنفس الطريقة اللي عملنا فيهم هدول الاثنين
+
+156
+00:11:27,390 --> 00:11:32,050
+برضه بيطلع هنا واحد على A بيظل لنا برا A واحد على A
+
+157
+00:11:32,050 --> 00:11:35,940
+وبعدين Sec inverse U على A سيك انفرس U على A يبقى
+
+158
+00:11:35,940 --> 00:11:39,900
+دايماً هذي في A هنا برا دايماً اللي جوا الـ inverse U 
+
+159
+00:11:39,900 --> 00:11:45,120
+على A في الـ tan inverse بيكون فيه وعندي واحد على A برا و
+
+160
+00:11:45,120 --> 00:11:47,860
+في الـ cot inverse في عندي واحد على A برا لكن في الـ sin
+
+161
+00:11:47,860 --> 00:11:49,020
+inverse ما فيش 
+
+162
+00:11:51,940 --> 00:11:56,040
+نشوف الأمثلة مثال الأول DX على الجذر التربيعي إلى
+
+163
+00:11:56,040 --> 00:12:01,540
+25 - X تربيع طبعاً هنا هذه جاهزة للجواب مباشرة هذه
+
+164
+00:12:01,540 --> 00:12:04,040
+عبارة عن A تربيع ناقص X تربيع يعني هي عبارة عن
+
+165
+00:12:04,040 --> 00:12:09,420
+sin inverse X على A A تربيع 25 يعني A تبعتي تساوي
+
+166
+00:12:09,420 --> 00:12:14,580
+5 وزي ما هي جاهزة بنكتب الجواب على طول اللي مش
+
+167
+00:12:14,580 --> 00:12:19,940
+جاهزة بنجهزها الآن تكامل DX على جذر تربيع يعني 6X
+
+168
+00:12:19,940 --> 00:12:25,680
+- X تربيع الآن هذه لحظة في المعادلة مش A تربيع ناقص
+
+169
+00:12:25,680 --> 00:12:29,400
+X تربيع لأ في عندك A مش في عندك X ايش لما نظهر إن
+
+170
+00:12:29,400 --> 00:12:33,840
+X تربيع و X لازم نعملها هذه إكمال مربع فبنروح هنا
+
+171
+00:12:33,840 --> 00:12:37,900
+على جهة و عشان نعمل إكمال مربع لازم إشارة X تربيع
+
+172
+00:12:37,900 --> 00:12:41,720
+أو معامل X تربيع يكون واحد موجب واحد يعني C سالب
+
+173
+00:12:41,720 --> 00:12:46,610
+لازم نطلع السالب برا بيصير X تربيع ثم ننقص 6X لأن 
+
+174
+00:12:46,610 --> 00:12:50,350
+عشان نعمل إكمال مربع ايش اللي بنضيفه؟ نص معامل X الكل
+
+175
+00:12:50,350 --> 00:12:54,630
+تربيع يعني نص الستة ثلاثة تربيعها تسعة يبقى بنضيف
+
+176
+00:12:54,630 --> 00:12:59,350
+تسعة هنا داخل القوس وفي هنا سالب يعني احنا ضفنا
+
+177
+00:12:59,350 --> 00:13:03,890
+سالب تسعة فبنطلع برا موجب 9 عشان لا يتغير المقدار يعني
+
+178
+00:13:03,890 --> 00:13:07,950
+ناقص تسعة زائد تسعة بيروحوا مع بعض برجع نفس العدد
+
+179
+00:13:13,930 --> 00:13:22,210
+هذا المربع كامل هو X-3 الكل تربيع الآن رتبنا الجذر
+
+180
+00:13:22,210 --> 00:13:25,830
+وعملنا هذه العملية الجبرية ورتبنا الجذر على حسب
+
+181
+00:13:25,830 --> 00:13:29,770
+القوانين اللي عندنا تكامل DX على الجذر التربيعي إلى
+
+182
+00:13:29,770 --> 00:13:36,370
+A - A تربيع cos - U تربيع U³ لحظة هذه ليست ضرورية أن
+
+183
+00:13:36,370 --> 00:13:41,110
+أعود بدلها U لأن X معاملها واحد وبالتالي تفاضلها
+
+184
+00:13:41,110 --> 00:13:45,010
+واحد  مكونة مدام تفاضلها واحد يبقى بنخليها زي ما هي
+
+185
+00:13:45,010 --> 00:13:49,390
+لكن لو كان لها تفاضل شيء ممكن أنه نعود بدلها U
+
+186
+00:13:49,390 --> 00:13:53,670
+الآن على طول مباشرة بنكتب الجواب يعبر عن sin
+
+187
+00:13:53,670 --> 00:14:00,850
+inverse U على A U X-3 على A جذر التسعة ثلاثة زائد
+
+188
+00:14:00,850 --> 00:14:01,170
+C
+
+189
+00:14:04,210 --> 00:14:09,210
+تكامل DY على sin inverse Y مضروبة في الجذر التربيعي
+
+190
+00:14:09,210 --> 00:14:12,870
+لو واحد ناقص Y تربيع طبعاً مش الـ Y المضروبة في هذه
+
+191
+00:14:12,870 --> 00:14:17,130
+لأ كل الـ sin inverse Y الـ sin inverse Y كلها هذه
+
+192
+00:14:17,130 --> 00:14:21,090
+مضروبة في هذا الجذر طيب الآن ايش بدنا نعمل في هذه
+
+193
+00:14:21,090 --> 00:14:24,470
+في عندنا DY على الجذر وفي عندنا في المقام كمان sin
+
+194
+00:14:24,470 --> 00:14:28,810
+inverse Y بنلاحظ على أن sin inverse Y تفاضلها DY
+
+195
+00:14:28,810 --> 00:14:33,050
+على الجذر لو اخذنا sin inverse Y هي عبارة عن U هذه
+
+196
+00:14:33,050 --> 00:14:37,150
+DU أيش موجودة يبقى نأخذ U تساوي sin inverse Y DU
+
+197
+00:14:37,150 --> 00:14:41,230
+تساوي DY على الجذر التربيعي لو واحد ناقص Y تربيع
+
+198
+00:14:41,230 --> 00:14:45,350
+الأمر ايش بيصير هذا التكامل DY على هذه عبارة عن DU
+
+199
+00:14:45,350 --> 00:14:49,290
+و sin inverse في المقام اللي بنعود بدالها U DU على
+
+200
+00:14:49,290 --> 00:14:52,810
+U لين absolute of U زائد C وبعدين بنشيل الـ U بنحط
+
+201
+00:14:52,810 --> 00:14:54,790
+بدالها sin inverse Y
+
+202
+00:14:57,510 --> 00:15:01,810
+كمان مرة إجينا تكامل من نصف إلى واحد DX على الجذر
+
+203
+00:15:01,810 --> 00:15:05,350
+التربيعي إلى مقدار في مقدار ثلاثة فيه X وفيه X
+
+204
+00:15:05,350 --> 00:15:09,650
+تربيع مدام فيه X ظهرت أننا X مع X تربيع يبقى لازم
+
+205
+00:15:09,650 --> 00:15:13,370
+نأخذ هدول الاثنين مع بعض ونعمل لهم إكمال مربع عشان
+
+206
+00:15:13,370 --> 00:15:17,390
+نعمل هدول إكمال مربع لازم عامل X تربيعي يكون واحد
+
+207
+00:15:17,390 --> 00:15:21,210
+فبنروح نأخذ ناقص أربعة بر عامل مشترك بيظل عندي X
+
+208
+00:15:21,210 --> 00:15:25,840
+تربيع بناخذ الاربعة X وبناخذ الأربعة برا بيظل
+
+209
+00:15:25,840 --> 00:15:29,940
+ناقص X طبعاً ونقص هنا فيه وبعدين ايش؟ بنضيف
+
+210
+00:15:29,940 --> 00:15:32,920
+اللي هو عشان نعمل مربع كامل بنضيف ايش؟ ايش اللي
+
+211
+00:15:32,920 --> 00:15:37,280
+بنضيفه؟ بنضيف نص معامل X الكل تربيع معامل X واحد
+
+212
+00:15:37,280 --> 00:15:41,200
+نصها نصف تربيعها ربع يبقى بنضيف ايش؟ ربع احنا
+
+213
+00:15:41,200 --> 00:15:44,900
+بالحقيقة ضفنا ربع ضرب سالب أربعة يعني ضفنا احنا
+
+214
+00:15:44,900 --> 00:15:49,440
+سالب واحد يبقى بنحط برا موجب واحد وهي الثلاثة
+
+215
+00:15:49,440 --> 00:15:53,340
+الموجودة أصلاً هنا هي الثلاثة هذه برضه ايش بنحط هنا
+
+216
+00:15:53,340 --> 00:15:57,980
+الثلاثة الآن ثلاثة واحد أربعة هي الأربعة بعدين
+
+217
+00:15:57,980 --> 00:16:02,120
+ناقص أربعة هذه وبعدين الآن هذه لازم يطلع ايش مربع
+
+218
+00:16:02,120 --> 00:16:06,740
+كامل اللي هو X ناقص نصف الكل تربيع إذا صار لو أخذنا
+
+219
+00:16:06,740 --> 00:16:10,240
+من هنا كمان الأربعة عامل مشترك بيظل واحد ناقص X
+
+220
+00:16:10,240 --> 00:16:14,700
+ناقص نصف الكل تربيع الآن نجي ايش نكتبها هنا بيصير
+
+221
+00:16:14,700 --> 00:16:20,820
+التكامل DX على الأربعة
+
+222
+00:16:20,820 --> 00:16:26,530
+على الجذر التربيعي لهذا كله هذا كله الآن الأربعة
+
+223
+00:16:26,530 --> 00:16:29,810
+طلعناها من تحت الجذر اللي هو 2 طلعناها من تحت
+
+224
+00:16:29,810 --> 00:16:33,650
+الجذر التربيعي اللي في داخل القوس اللي هو 1-X
+
+225
+00:16:33,650 --> 00:16:39,650
+-1/2 الكل تربيع الآن هي كتصار جاهزة للتكامل مباشرة
+
+226
+00:16:39,650 --> 00:16:43,690
+هي النصف هذه الاثنين اللي في المقام نصف هي مرة الآن
+
+227
+00:16:43,690 --> 00:16:48,070
+هذه عبارة عن sin inverse طبعاً مش ضروري اعوض هنا U
+
+228
+00:16:48,070 --> 00:16:52,430
+مرة لأن معامل X سواء واحد وبالتالي DX هي نفسها DU
+
+229
+00:16:52,430 --> 00:16:58,770
+فتأخذ X ناقص نصف هي U هي كده بدون قطعة sin inverse
+
+230
+00:16:58,770 --> 00:17:02,670
+اللي هي X ناقص نصف طبعاً الـ A واحد يبقى ما فيش أن A
+
+231
+00:17:02,670 --> 00:17:06,250
+هي A واحد إلا إن أن حدو التكامل من نصف إلى واحد
+
+232
+00:17:06,250 --> 00:17:11,210
+بنعود لما الـ X تساوي واحد واحد ناقص نصف لما الـ X
+
+233
+00:17:11,210 --> 00:17:16,470
+تساوي واحد بيصير واحد ناقص نصف اللي هي نصف هنا فيه
+
+234
+00:17:16,470 --> 00:17:23,980
+بس شوية هنا نصف sin inverse نصف ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+235
+00:17:23,980 --> 00:17:24,520
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+236
+00:17:24,520 --> 00:17:25,200
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+237
+00:17:25,200 --> 00:17:26,380
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+238
+00:17:26,380 --> 00:17:28,060
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+239
+00:17:28,060 --> 00:17:32,940
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+240
+00:17:32,940 --> 00:17:44,340
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+241
+00:17:44,340 --> 00:17:47,680
+ن 
+
+242
+00:17:48,320 --> 00:17:54,320
+هذه الإشارة هنا موجودة السؤال
+
+243
+00:17:54,320 --> 00:17:58,900
+اللي بعده تكامل من واحد إلى اثنين DX على X الجذر
+
+244
+00:17:58,900 --> 00:18:04,220
+التربيعي 4X تربيع ناقص واحد الآن هنا برضه X
+
+245
+00:18:04,220 --> 00:18:09,780
+تربيع ممكن احنا نحطها 2X الكل تربيع ونحط بدل
+
+246
+00:18:09,780 --> 00:18:13,980
+2X تساوي U نعمل تعويض أو إني أخذ الأربعة
+
+247
+00:18:13,980 --> 00:18:17,760
+أطلعها برة وهذا هو الأسئلة بدل ما أعمل تعويض لأ
+
+248
+00:18:17,760 --> 00:18:21,540
+ايه بقى بدون تعويض بتبقى بالـ X زي ما هي فلو أخذنا
+
+249
+00:18:21,540 --> 00:18:25,220
+الأربعة هذه برة بتصير هذه X تربيع ناقص ربع
+
+250
+00:18:25,220 --> 00:18:28,780
+والأربعة اللي اخذناها عامل مشترك طلعناها برة اللي
+
+251
+00:18:28,780 --> 00:18:32,680
+هي 2 فصار المقام 2X الجذر التربيعي X تربيع
+
+252
+00:18:32,680 --> 00:18:36,920
+ناقص ربع الآن هي كانت النصف هذه بتطلع برة هي نصف
+
+253
+00:18:36,920 --> 00:18:41,900
+صارت DX على X الجذر التربيعي X تربيع ناقص A تربيع
+
+254
+00:18:42,030 --> 00:18:44,930
+ناقص A تربيع طبعاً هذه ايش الـ A تربيع يعني الـ A
+
+255
+00:18:44,930 --> 00:18:51,590
+تساوي نصف ايش تساوي واحد على A واحد على A هذه ايش
+
+256
+00:18:51,590 --> 00:18:56,630
+بتصير اثنين هذه كمان غلطة هنا واحد على نصف يعني لأن
+
+257
+00:18:56,630 --> 00:19:00,810
+الـ A تبعتي تساوي نصف واحد على A يعني واحد على نصف
+
+258
+00:19:00,810 --> 00:19:05,890
+يعني اثنين sec inverse الـ absolute value X على A
+
+259
+00:19:05,890 --> 00:19:10,650
+اللي هي نصف ومن التكامل اللي هو من واحد إلى اثنين
+
+260
+00:19:11,240 --> 00:19:15,180
+الآن هذه بتصير sec inverse اللي هي 2X هذه الاثنين
+
+261
+00:19:15,180 --> 00:19:18,680
+اللي بتطلع فوق بتصير 2X من واحد للاثنين اثنين في
+
+262
+00:19:18,680 --> 00:19:22,000
+اثنين أربعة واثنين في واحد واحد يعني sec inverse
+
+263
+00:19:22,000 --> 00:19:26,140
+الأربعة ناقص sec inverse اثنين وهنا ما فيش رقم 
+
+264
+00:19:26,140 --> 00:19:30,020
+بالمرضى
+
+265
+00:19:30,020 --> 00:19:34,780
+DX على X ناقص أربعة جذر تربيع X تربيع ناقص
+
+266
+00:19:34,780 --> 00:19:40,840
+ثمانية X زائد سبعة الآن هنا المقام برضه X تربيع و X
+
+267
+00:19:40,840 --> 00:19:45,760
+لازم نعمل لهم إكمال مربع برضه بنقول X تربيع طبعاً هنا
+
+268
+00:19:45,760 --> 00:19:49,800
+هي موجبة واحد معاملها ناقص ثمانية X بنضيف نص
+
+269
+00:19:49,800 --> 00:19:54,140
+الثمانية أربعة تربيعها ستة عشر يبقى بنضيف ايه؟ ستة
+
+270
+00:19:54,140 --> 00:19:57,300
+عشر وبعدين نطرح ستة عشر وفي عندنا سبعة الموجودة
+
+271
+00:19:57,300 --> 00:20:02,540
+برضه بنقطعها بتصير هذه مربع كامل X-4 الكل تربيع و
+
+272
+00:20:02,540 --> 00:20:08,580
+بعدين ناقص تسعة اللي هو ستة عشر زائد سبعة اللي هو
+
+273
+00:20:08,580 --> 00:20:13,980
+تسعة إذن بنروح ايش بنعوض هنا DX على X-4 جذر
+
+274
+00:20:13,980 --> 00:20:17,880
+تربيع X-4 الكل تربيع ناقص تسعة الآن هذه صارت
+
+275
+00:20:17,880 --> 00:20:22,040
+جاهزة يعني U هي عبارة عن X-4 بنخليها زي ما هي
+
+276
+00:20:22,040 --> 00:20:25,590
+تفاضلها واحد مش اقول لنا مشكلة اللي الآن بيصير هي
+
+277
+00:20:25,590 --> 00:20:28,270
+عبارة عن الـ sec inverse بس فيه يعني واحد على A
+
+278
+00:20:28,270 --> 00:20:33,670
+برضه واحد على ثلاثة sec inverse U على A X-4 على 3
+
+279
+00:20:33,670 --> 00:20:41,610
+زائد C سؤال 7 تكامل من واحد إلى جذر الثلاثة cotan
+
+280
+00:20:41,610 --> 00:20:46,670
+inverse X على X تربيع زائد 1 DX الآن نلاحظ أن cotan
+
+281
+00:20:46,670 --> 00:20:50,610
+انفرس هيتفضلها موجود فبناخد كوتان انفرس تساوي U
+
+282
+00:20:50,610 --> 00:20:55,270
+يبقى U تساوي كوتان انفرس X  دي U تساوي سالب واحد
+
+283
+00:20:55,270 --> 00:20:59,470
+على X تربيع زائد واحد DX الان بنقول ايش التكامل
+
+284
+00:20:59,470 --> 00:21:03,670
+ايش بتصير هذه بدل كوتان انفرس بنحط U وبدل هذه كلها
+
+285
+00:21:03,670 --> 00:21:08,950
+ناقص DU  هاي ناقص هاي DU وبنغير حدود التكامل بنقول
+
+286
+00:21:08,950 --> 00:21:14,330
+لما ال X تساوي واحد كوتان انفرس الواحد اللي هي π على
+
+287
+00:21:14,330 --> 00:21:17,730
+أربعة لما ال X تساوي جذر التلاتة كوتان انفرس جذر
+
+288
+00:21:17,730 --> 00:21:22,070
+التلاتة هي π على ستة فبصير هاي التكامل هناقص و
+
+289
+00:21:22,070 --> 00:21:25,070
+تربيع اثنين من π على أربعة إلى π على ستة و بنعود
+
+290
+00:21:25,070 --> 00:21:28,530
+بال π على ستة و π على أربعة بتلاقي أن الجواب بهذا
+
+291
+00:21:28,530 --> 00:21:34,330
+الشكل نمرى ثمانية تكامل ب X على أربعة X تربيع زائد
+
+292
+00:21:34,330 --> 00:21:37,570
+عشرة X زائد سبعة تمام مرة مقدار ثلاثي في ان X تربيع
+
+293
+00:21:37,570 --> 00:21:38,630
+و في ان X تربيع وفي ان X تربيع وفي ان X تربيع وفي
+
+294
+00:21:38,630 --> 00:21:39,790
+ان X تربيع وفي ان X تربيع وفي ان X تربيع وفي ان X
+
+295
+00:21:39,790 --> 00:21:43,180
+تربيع عشان نعمل اكمال مربع لازم نعمل X تربيع يكون
+
+296
+00:21:43,180 --> 00:21:47,320
+واحد فبناخد الاربع برا عامل مشترك بضل ان X تربيع
+
+297
+00:21:47,320 --> 00:21:51,960
+زائد العشرة على اربع اللي هي خمسة على اثنين X زائد
+
+298
+00:21:51,960 --> 00:21:55,320
+القنشت اللي بدنا نضيفه نضيف نصها ده نصها ده قداش
+
+299
+00:21:55,320 --> 00:21:58,900
+خمسة على اربع تربيع هو خمسة وعشرين على ستة عشر
+
+300
+00:21:58,900 --> 00:22:02,920
+القنشت اللي ضفناه هذا مضروب فيه اربع يعني ضفنا
+
+301
+00:22:02,920 --> 00:22:07,040
+خمسة وعشرين على اربع فبنطرح خمسة وعشرين على اربع
+
+302
+00:22:07,040 --> 00:22:12,210
+وبعدين بنحط ايش اللي زائد سبعة الان هذا طبعا مربع كامل
+
+303
+00:22:12,210 --> 00:22:15,210
+هو عبارة عن X زائد خمسة على اربعة لكل تربيع اللي
+
+304
+00:22:15,210 --> 00:22:20,450
+هو جذرنا هذا خمسة على اربعة لكل تربيع و هذا زائد
+
+305
+00:22:20,450 --> 00:22:23,850
+هذا بيطلع تلاتة على اربعة الان ناخد اربع عامل
+
+306
+00:22:23,850 --> 00:22:27,170
+مشترك برا بيظل ان X زائد خمسة على اربعة لكل تربيع
+
+307
+00:22:27,170 --> 00:22:33,050
+زائد تلاتة على ستة عشر الان بنيجي ايش بنعوض هنا هي
+
+308
+00:22:33,050 --> 00:22:37,660
+المقام هذا اللي زبطناه هي نعوضناه هنا الان هذه طبعا
+
+309
+00:22:37,660 --> 00:22:42,620
+الربع هيبرة ربع في الان هذا عبارة عن U تربيع زائد
+
+310
+00:22:42,620 --> 00:22:47,540
+a تربيع بيو على U تربيع زائد a تربيع اللي هو عبارة
+
+311
+00:22:47,540 --> 00:22:50,980
+عن تان انفرس U على a وفي عندنا واحد على a بره
+
+312
+00:22:50,980 --> 00:22:55,980
+الان ال a تبعنا هي تلاتة على ستة عشر ال a تربيع
+
+313
+00:22:55,980 --> 00:22:59,920
+يعني جذر التلاتة على اربعة واحد على a اللي هي اربع
+
+314
+00:22:59,920 --> 00:23:13,490
+على جذر التلاتة تان انفرس U X + 5/4  A= 3/4  C= 4/4 تفتكر
+
+315
+00:23:13,490 --> 00:23:15,570
+و 1 على جذر 3
+
+316
+00:23:30,480 --> 00:23:35,540
+تكامل X تكعيب دي X على 1 زائد X اس 6 طبعا هذه X اس
+
+317
+00:23:35,540 --> 00:23:42,140
+6 لو كتبناها عبارة عن X تكعيب لكل تربيع يعني هذا
+
+318
+00:23:42,140 --> 00:23:45,780
+عبارة عن U تربيع نكتبها على شكل U تربيع يبقى ال X
+
+319
+00:23:45,780 --> 00:23:51,460
+اس 6 يصير X تكعيب تربيع يعني U تربيع فلو اخذنا U
+
+320
+00:23:51,460 --> 00:23:56,510
+عبارة عن X تكعيب دي U عبارة عن 3X تربيع دي X بدل X
+
+321
+00:23:56,510 --> 00:24:01,310
+تربيع DX بنضيف DU على 3 و 1 زائد X اس 6 و يعني 1
+
+322
+00:24:01,310 --> 00:24:05,510
+زائد U تربيع الان هذا التكامل تان انفرس تان
+
+323
+00:24:05,510 --> 00:24:08,870
+انفرس U طبعا هنا واحد ما فيش هنا A يعني ال A
+
+324
+00:24:08,870 --> 00:24:12,670
+تساوي واحد فطول تان انفرس U زائد C بنشيل U بنضيف
+
+325
+00:24:12,670 --> 00:24:18,910
+بدالها X تكعيب سؤال عشر الان هذا ليمت هي ال ليمت
+
+326
+00:24:18,910 --> 00:24:22,030
+صار يتضمن فيها ال انفرس ليمت لما X تقول للصفر
+
+327
+00:24:22,030 --> 00:24:26,760
+تان انفرس 4 X على X لما نجمعه بالتعويض مباشر ال X
+
+328
+00:24:26,760 --> 00:24:30,500
+هنا تان انفرس ال 0 عبارة عن 0 والمقام 0 يعني هذا
+
+329
+00:24:30,500 --> 00:24:34,400
+0 على 0 بدنا نستخدم L'Hôpital Rule  L'Hôpital Rule
+
+330
+00:24:34,400 --> 00:24:39,540
+ايش بتقولنا؟ تساوي ال ليمت لل بسط لحال و المقام
+
+331
+00:24:39,540 --> 00:24:43,360
+لحال ايش تفاضل ال تان انفرس؟ 1 على U تربيع ال
+
+332
+00:24:43,360 --> 00:24:47,800
+16X تربيع زائد 1 في تفاضل اللي جوا اللي هو 4 على
+
+333
+00:24:47,800 --> 00:24:52,970
+تفاضل ال X اللي هو 1 صار الان ليمت 4 على 16 X
+
+334
+00:24:52,970 --> 00:24:55,930
+تربيع زائد واحد لما X تقول للصفر الان لما X تقول
+
+335
+00:24:55,930 --> 00:25:02,070
+للصفر بيصير هذا 4 على واحد ويساوي 4 اخر سؤال ليمت
+
+336
+00:25:02,070 --> 00:25:05,810
+لما X تقول لواحد من جهة اليمين سك انفرس X على
+
+337
+00:25:05,810 --> 00:25:08,870
+الجذر التربيعي ل X تربيع ناقص واحد الان لما نيجي
+
+338
+00:25:08,870 --> 00:25:13,170
+نعوض تعويض مباشرة عند الواحد سك انفرس الواحد صفر
+
+339
+00:25:13,170 --> 00:25:16,310
+ولما اعوض هنا واحد واحد ناقص واحد طبعا من جهة
+
+340
+00:25:16,310 --> 00:25:21,140
+اليمين برضه بيكون هذا ايش صفر يبقى صفر على صفر بنفعض
+
+341
+00:25:21,140 --> 00:25:25,040
+ال بسط لحال و المقام لحال تفاضل ال سك انفرس 1
+
+342
+00:25:25,040 --> 00:25:28,920
+على X الجذر التربيعي ل X تربيع ناقص واحد طبعا هي
+
+343
+00:25:28,920 --> 00:25:31,760
+absolute ال X ولكن ال X تقترب للواحد يعني ال X
+
+344
+00:25:31,760 --> 00:25:35,320
+موجودة فلو شيلت ال absolute value فمش عنا مشكلة
+
+345
+00:25:35,320 --> 00:25:39,640
+على تفاضل الجذر اللي هو 1 على 2 الجذر في تفاضل
+
+346
+00:25:39,640 --> 00:25:43,980
+مدخل الجذر اللي هو 2X بتلاحظ هنا المقام الجذر
+
+347
+00:25:43,980 --> 00:25:48,400
+بيختصر مع الجذر الثاني مع الثاني و X هذه في المقام
+
+348
+00:25:48,400 --> 00:25:51,740
+مع X هذه بيصير X تربيع يبقى ليمت لواحد على X
+
+349
+00:25:51,740 --> 00:25:55,940
+تربيع لما X تقول للواحد يساوي واحد وبهيك بنكون
+
+350
+00:25:55,940 --> 00:26:01,880
+خلصنا سيكشن سبعة ستة بتضل عندنا سبعة سبعة للمرة
+
+351
+00:26:01,880 --> 00:26:02,620
+الجاية ان شاء الله
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..ff8b4123c7cb17e31222e31a0df43c4a5c91f671
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1404 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:02,840
+الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل في
+
+2
+00:00:02,840 --> 00:00:06,980
+chapter 7 Transcendental Functions section 76
+
+3
+00:00:06,980 --> 00:00:14,720
+الجزء الأخير منهطبعا احنا حكينا في section 7.6 عن
+
+4
+00:00:14,720 --> 00:00:17,460
+الـ inverse heterogenometric functions الـ sine
+
+5
+00:00:17,460 --> 00:00:21,360
+inverse و cosine inverse و tan inverse و مقلباتهم
+
+6
+00:00:21,360 --> 00:00:26,380
+و حكينا تعريفهم و رسماتهم و ال domain و ال range و
+
+7
+00:00:26,380 --> 00:00:30,600
+بعض ال identities المتعلقة فيهم و كيف نوجد ال sine
+
+8
+00:00:30,600 --> 00:00:34,960
+inverse الان بدنا نوجد ال derivatives لهدولة ال
+
+9
+00:00:34,960 --> 00:00:38,580
+inverse heterogenometric functions الا الاول اشي
+
+10
+00:00:38,580 --> 00:00:42,460
+بدنا نوجد ال derivative ل sine inverse Uالان بنعرف
+
+11
+00:00:42,460 --> 00:00:45,800
+احنا من قوانين قانون ال F inverse التفاضل ل F
+
+12
+00:00:45,800 --> 00:00:50,200
+inverse بيسوا 1 على التفاضل لل F إذا كانت هذه at X
+
+13
+00:00:50,200 --> 00:00:53,900
+بتكون هذه at F inverse of X وبالتالي بنعتبر اللي
+
+14
+00:00:53,900 --> 00:00:57,060
+sin inverse هي عبارة عن ال F inverse وال F تبعتنا
+
+15
+00:00:57,060 --> 00:01:01,580
+هي عبارة عن sin X وبالتالي تفاضل sin inverse سوا 1
+
+16
+00:01:01,580 --> 00:01:05,380
+على تفاضل ال F تفاضل ال F اللي هي cosine cosine
+
+17
+00:01:05,380 --> 00:01:09,460
+and mean and sin inverse X الان cosine sin inverse
+
+18
+00:01:09,460 --> 00:01:15,730
+Xدى قانون اللى هو كوزين تربيع زى إذا الـsin تربيع
+
+19
+00:01:15,730 --> 00:01:18,930
+يساوي واحد يبقى كوزين يساوي الجدر التربيعى لو واحد
+
+20
+00:01:18,930 --> 00:01:22,710
+ناقص sin تربيع سين تربيع apt اللى هو sin inverse X
+
+21
+00:01:22,710 --> 00:01:28,910
+الان واحد ناقص sin تربيع sin inverse X الان الـsin
+
+22
+00:01:28,910 --> 00:01:31,710
+و الـsin inverse مضايقوا بعض واحدة inverse لتانية
+
+23
+00:01:31,710 --> 00:01:35,370
+بتطلع الجواب X وفي عندنا هنا تربيع فبصير إيش X
+
+24
+00:01:35,370 --> 00:01:39,840
+تربيعيبقى تفاضل sin inverse x هو عبارة عن واحد على
+
+25
+00:01:39,840 --> 00:01:45,290
+الجدرى التربيهي لواحد ناقصبنقص X تربيع إذا كان U
+
+26
+00:01:45,290 --> 00:01:49,950
+إذا كانت sign inverse U و ال U function of X و
+
+27
+00:01:49,950 --> 00:01:53,070
+بدنا التفاضل بالنسبة لل X بدنا نصيب يساوي واحد على
+
+28
+00:01:53,070 --> 00:01:56,950
+الزجاج التربيع إلى واحد ناقص U تربيع و بنضرب فيه
+
+29
+00:01:56,950 --> 00:02:00,510
+تفاضل الو طبعا ال domain لهذه absolute U أقل من
+
+30
+00:02:00,510 --> 00:02:05,290
+واحد بدون اللي يساوي لإنه هنا المقام بيصير غير
+
+31
+00:02:05,290 --> 00:02:05,970
+معنى
+
+32
+00:02:08,420 --> 00:02:11,380
+طيب نشوف تفاضل الـ cosine inverse بما نجيبها من
+
+33
+00:02:11,380 --> 00:02:15,720
+القانون اللي هو cosine inverse x يساوي π على 2
+
+34
+00:02:15,720 --> 00:02:18,520
+ناقص sin inverse x وبالتالي تفاضل ال cosine
+
+35
+00:02:18,520 --> 00:02:23,330
+inverse يساوي صفرناقص تفاضل الـSin Inverse يعني
+
+36
+00:02:23,330 --> 00:02:27,370
+ناقص واحد على الجذب التربيعي لواحد ناقص X تربيع
+
+37
+00:02:27,370 --> 00:02:32,410
+وبرضه ال domain تبعه absolute X أقل من واحد ولو
+
+38
+00:02:32,410 --> 00:02:38,810
+كان في U بنضرط بـU by DX نشوف بعض الأمثلة المتعلقة
+
+39
+00:02:38,810 --> 00:02:44,470
+بالـSin Inverse و Cos Inverse Find Y' if Y تساوي
+
+40
+00:02:44,750 --> 00:02:48,910
+Sin Inverse E Os X تربيع زائد تلاتة X طبعا تفعله
+
+41
+00:02:48,910 --> 00:02:51,450
+لل Sin Inverse اللي هي واحد على الجذر التربيع
+
+42
+00:02:51,450 --> 00:02:56,130
+الواحد ناقص U تربيع هذه كلها U E Os X تربيع زائد
+
+43
+00:02:56,130 --> 00:03:00,550
+تلاتة X الكل تربيع في تقاضل ال U تقاضل E Os X
+
+44
+00:03:00,550 --> 00:03:04,090
+تربيع E Os X تربيع نفسها في تقاضل X تربيع اللي هو
+
+45
+00:03:04,090 --> 00:03:10,540
+تنين X زائد تقاضل تلاتة X اللي هو تلاتةأو Y' اذا Y
+
+46
+00:03:10,540 --> 00:03:14,200
+تساوي تسعة أساين انفر ثلاثة X زائد كزاين انفر X
+
+47
+00:03:14,200 --> 00:03:18,540
+تربيع طبعا هذه عبارة عن A أس U تفاضلها الـ A أس U
+
+48
+00:03:18,540 --> 00:03:24,080
+تسعة أساين انفر في لن التسعة في تفاضل الـ U تفاضل
+
+49
+00:03:24,080 --> 00:03:27,200
+الـ U اللي هي تفاضل الـ Sin انفر واحد على الجدر
+
+50
+00:03:27,200 --> 00:03:31,180
+التربيعي لواحد ناقص U تربيع U تربيع اللي هو تسعة X
+
+51
+00:03:31,180 --> 00:03:36,420
+تربيع في تفاضل الـ U اللي هو التلاتةزاد تفاضل الـ
+
+52
+00:03:36,420 --> 00:03:38,720
+cosine inverse ان هي نفس تفاضل الـ sine inverse
+
+53
+00:03:38,720 --> 00:03:42,520
+لكن بإشارة سالبة فبتكون سالب واحد على الجدر
+
+54
+00:03:42,520 --> 00:03:45,820
+التربيع إلى واحد ناقص U تربيع U تربيع اللي هو X
+
+55
+00:03:45,820 --> 00:03:50,140
+تربيع لكل تربيع له X أُس 4 في تفاضل X تربيع اللي
+
+56
+00:03:50,140 --> 00:03:51,320
+هو 2X
+
+57
+00:03:53,540 --> 00:03:57,220
+الانتفاض الـ tan inverse u هي ساوي طبعا بنفس طريقة
+
+58
+00:03:57,220 --> 00:04:01,160
+إيجاد اللي هو sin inverse 1 على 1 زائد u تربيع du
+
+59
+00:04:01,160 --> 00:04:05,620
+by dx إذن هذه مش فيها جذر في المقام وهي دائما هذا
+
+60
+00:04:05,620 --> 00:04:10,760
+المقام لا يساوي سفر وبالتالي معرف لكل u يبقى مافيش
+
+61
+00:04:10,760 --> 00:04:15,960
+domain يعني مع ذلك ال domain كل الريالتفاضل seek
+
+62
+00:04:15,960 --> 00:04:19,680
+inverse U يسواحل على ال absolute U جدري التربيه ل
+
+63
+00:04:19,680 --> 00:04:23,540
+U تربيه ناقص واحد ونضرف بيو باي DX وال domain هو
+
+64
+00:04:23,540 --> 00:04:28,880
+absolute U أكبر من الواحد وبدون يساوي لأن المقام
+
+65
+00:04:28,880 --> 00:04:34,700
+بيساوي عند الواحد سفرسيك انفرس U يعني عشان تحفظ
+
+66
+00:04:34,700 --> 00:04:38,800
+القانون هنا U هنا لايوجد U تربيع يعني هذا اللي برا
+
+67
+00:04:38,800 --> 00:04:42,220
+هو الجدر التربيعي لهذا اللي جوا U تربيع ناقص واحد
+
+68
+00:04:42,220 --> 00:04:44,800
+والفرق بينها وبين ال sign inverse ال sign inverse
+
+69
+00:04:44,800 --> 00:04:51,600
+الجدر واحد ناقص U تربيع ومافيش U برا طيب
+
+70
+00:04:51,920 --> 00:04:57,320
+الان ال derivative طبعا نرجع هنا ال sine inverse
+
+71
+00:04:57,320 --> 00:05:00,820
+هي هذه ال cosine inverse زيها بإشارة سالبة ال tan
+
+72
+00:05:00,820 --> 00:05:04,300
+inverse هي هاي الآن ال cotan inverse بطلع نفس ال
+
+73
+00:05:04,300 --> 00:05:08,540
+tan inverse بس بإشارة سالبة ال sec inverse قبل
+
+74
+00:05:08,540 --> 00:05:12,160
+شوية حكيناها ال cosec inverse زي ال sec inverse بس
+
+75
+00:05:12,160 --> 00:05:15,800
+بإشارة سالبة يعني في عندنا احنا تلت قوانين لل fine
+
+76
+00:05:15,800 --> 00:05:19,000
+inverse وال tan inverse والsec inverse والتلت
+
+77
+00:05:19,000 --> 00:05:25,970
+التانين زيهم بس بإشارة سالبةexamples find y prime
+
+78
+00:05:25,970 --> 00:05:30,390
+if y تساوي sec inverse ثلاثة x y prime إيش تساوي
+
+79
+00:05:30,390 --> 00:05:33,470
+تفاضل الsec inverse اللي هي واحد على ال absolute u
+
+80
+00:05:33,470 --> 00:05:37,030
+absolute تلاتة x الجدر تربية إلى u تربية تسعة x
+
+81
+00:05:37,030 --> 00:05:43,080
+تربية ناقص واحد في تفاضل التلاتة x اللي هو تلاتةY
+
+82
+00:05:43,080 --> 00:05:47,180
+تساوي ثلاثة أُس X زائد Cos inverse تسعة X أول اشي
+
+83
+00:05:47,180 --> 00:05:50,760
+تفاضل تلاتة أُس X تلاتة أُس X نفسها في لن التلاتة
+
+84
+00:05:50,760 --> 00:05:54,520
+زائد تفاضل Cos inverse زي تفاضل Sin inverse فقط
+
+85
+00:05:54,520 --> 00:05:57,900
+بإشارة سالبة يبقى نقول سالب واحد على ال absolute
+
+86
+00:05:57,900 --> 00:06:01,920
+value لل U تسعة X الجدرد تربية ل U تربية واحد و
+
+87
+00:06:01,920 --> 00:06:05,960
+تمانين X تربية ناقص واحد في تفاضل ال U تسعة
+
+88
+00:06:11,110 --> 00:06:15,430
+Y تساوي log للأساس 5 تان انفرس 5X الان بينا نوجد
+
+89
+00:06:15,430 --> 00:06:18,190
+Y' قولنا تفاضل ال log زي ال Lin بس بينا نقسم
+
+90
+00:06:18,190 --> 00:06:23,330
+بالأول على 1 على Lin الخمسة تفاضل ال log اللي هي 1
+
+91
+00:06:23,330 --> 00:06:26,850
+على Lin الخمسة فيه واحد على اللي جوا واحد على تان
+
+92
+00:06:26,850 --> 00:06:30,850
+انفرس خمسة X في تفاضل التان انفرس اللي هي واحد على
+
+93
+00:06:30,850 --> 00:06:34,990
+U تربية زائد واحد U تربية اللي هو 25X تربية زائد
+
+94
+00:06:34,990 --> 00:06:41,420
+واحد في تفاضل ال U ها اللي هي خمسةالسؤال الأخير
+
+95
+00:06:48,150 --> 00:06:51,390
+الأنهاي متغير أُس متغير قلنا عشان الفاضل هذه
+
+96
+00:06:51,390 --> 00:06:55,750
+المفروض بنحوّلها لل E فبنقول E أُس الأُس لن الأساس
+
+97
+00:06:55,750 --> 00:07:00,270
+E أُس كتان inverse X لن ال X و بعدين A بالفاضل Y'
+
+98
+00:07:00,510 --> 00:07:04,990
+تساوي ال E نفسها ال E في تفاضل الأُس الأولى في
+
+99
+00:07:04,990 --> 00:07:08,830
+تفاضل التانية اللي واحد على X زائد التانية اللي هي
+
+100
+00:07:08,830 --> 00:07:12,830
+لن ال X في تفاضل كتان inverse تفاضل كتان inverse
+
+101
+00:07:12,830 --> 00:07:17,150
+غير تان inverse فقط بإشارة سالبة على X تربية زائد
+
+102
+00:07:17,150 --> 00:07:21,400
+1زائد، تفاضل أولش طبعا هدولة تلاتة composed مع بعض
+
+103
+00:07:21,400 --> 00:07:25,120
+بنفاضل بالأول هاي، بعدين هاي، بعدين هاي تفاضل Sine
+
+104
+00:07:25,120 --> 00:07:29,420
+لكوزاين و بننزل tan inverse X زي ما هي X تربية في
+
+105
+00:07:29,420 --> 00:07:32,800
+تفاضل tan inverse واحد على U تربية اللي بتصير X
+
+106
+00:07:32,800 --> 00:07:36,860
+تربية، يعني كل تربية X أربعة زائد واحد في تفاضل ال
+
+107
+00:07:36,860 --> 00:07:42,500
+U لتفاضل X تربية يساوي 2X طيب العملية العكسية
+
+108
+00:07:42,500 --> 00:07:46,600
+للتفاضل هي عبارة عن التكامليعني الآن طبعاً راح
+
+109
+00:07:46,600 --> 00:07:50,840
+يكون عندى فقط تلت تكاملات مش راح يكونوا ستة لإنه
+
+110
+00:07:50,840 --> 00:07:54,080
+التلات التانية بإشارة سالفة وفي التكامل لما يكون
+
+111
+00:07:54,080 --> 00:07:57,320
+عندنا هنا إشارة سالفة بنطلعها برا التكامل إذا راح
+
+112
+00:07:57,320 --> 00:08:01,340
+ناخد فقط تلت تلت تلت قوانين هدولة اللي هو ال sign
+
+113
+00:08:01,340 --> 00:08:05,620
+inverse وال tan inverse والsig inverse الآن دي على
+
+114
+00:08:05,620 --> 00:08:08,760
+جدر التربيه لإيه تربيه زائد وتربيه اللحظة كلهم هذه
+
+115
+00:08:09,000 --> 00:08:13,760
+يعني كانت في القوانين السابقة واحد هنا صارت ايش
+
+116
+00:08:13,760 --> 00:08:17,460
+ايه؟ يعني لو كان في عدد غير الواحد كيف بدنا نتعامل
+
+117
+00:08:17,460 --> 00:08:21,180
+معاه؟ في عندي هنا اتنين، تلاتة، طبعا عدد موجب ايه
+
+118
+00:08:21,180 --> 00:08:24,480
+تربيع، ايه تربيع، ايه تربيع العدد ده لازم يكون ..
+
+119
+00:08:24,480 --> 00:08:27,020
+يعني بدال الواحد يعني نكون خاطر اتنين، تلاتة،
+
+120
+00:08:27,020 --> 00:08:31,520
+اربع، خمسة، ستة، اي عدد سواء كان كسر أو صحيح المهم
+
+121
+00:08:31,520 --> 00:08:35,400
+يكون ايش عدد موجب طب كيف نتعامل مع الايه تربيع
+
+122
+00:08:35,400 --> 00:08:38,550
+هذه؟طبعا احنا بدنا نحفظهم هدولة لكن تعالى نشوف كيف
+
+123
+00:08:38,550 --> 00:08:42,470
+ايجا مثلا هذا دي U على الجدر التربيعي A تربيع ناقص
+
+124
+00:08:42,470 --> 00:08:47,570
+U تربيع الان بدنا ناخد A تربيعها لعمل مشترك فبصير
+
+125
+00:08:47,570 --> 00:08:51,150
+هنا واحد ناقص U تربيع على A تربيع A تربيع اللى
+
+126
+00:08:51,150 --> 00:08:55,410
+أخدناها عمل مشترك بدنا نطلعها برا الجدر A طبعا ال
+
+127
+00:08:55,410 --> 00:09:00,470
+A موجودة A هنا الجدر التربيعي لواحد ناقص U على A
+
+128
+00:09:00,470 --> 00:09:04,770
+لكل تربيع الآن صار ايش هنا حصلنا ايش هنا على واحد
+
+129
+00:09:04,770 --> 00:09:13,750
+على واحدهنا نختار U على A ونختار
+
+130
+00:09:13,750 --> 00:09:17,490
+U على A
+
+131
+00:09:21,620 --> 00:09:29,920
+بنحط بدل U على A وبدل دي U على A بنحط بدلها دي W
+
+132
+00:09:29,920 --> 00:09:34,240
+فبتصير دي W على جدر التربيع إلى واحد ناقص W تربيع
+
+133
+00:09:34,240 --> 00:09:38,160
+الان هذه صارت جاهزة بالظبط في ال sign inverse هذي
+
+134
+00:09:38,160 --> 00:09:42,200
+واحد وهي ال W تربيع وهنا في الظبط دي W هذي عبارة
+
+135
+00:09:42,200 --> 00:09:46,360
+عن sign inverse W زائد C وبنشيل W ونحط بدلها U على
+
+136
+00:09:46,360 --> 00:09:51,860
+A إذا هي إيش كيف إجتنا ال A هنا U على Aبالطريقة
+
+137
+00:09:51,860 --> 00:09:55,880
+هذه لكن احنا مش راح نعمل هذا الكلام كله اذا كان
+
+138
+00:09:55,880 --> 00:09:59,480
+نسيط القانون بتروح تعمل هذا لكن المفروض ان انت
+
+139
+00:09:59,480 --> 00:10:04,480
+تحفظي بهذا الشكل هذا في عندك A تربية عدد موجب
+
+140
+00:10:04,480 --> 00:10:10,540
+بنقسم U على U على A يعني جذر العدد هذا جذر العدد
+
+141
+00:10:10,540 --> 00:10:14,920
+اللي هنا في حالة can invest اذا كانت هذه A تربية
+
+142
+00:10:14,920 --> 00:10:19,050
+زائد U تربية في عدد هنا غير الواحدتعالى نشوف كيف
+
+143
+00:10:19,050 --> 00:10:23,450
+اتجه القانون هذا تبعنا نفس الاشي ناخد A تربيع عامل
+
+144
+00:10:23,450 --> 00:10:27,790
+مشترك بيظل هنا جوا A واحد زائد U على A لكل تربيع
+
+145
+00:10:27,790 --> 00:10:32,470
+نفس الاشي ناخد U على X و W يبقى DW واحد على A DU
+
+146
+00:10:32,470 --> 00:10:37,410
+الان بيصير U على A بالنسبة بدلها W الان دي U على A
+
+147
+00:10:37,410 --> 00:10:41,990
+تربيع لكن الموجود هنا دي U على A فDU على A بيظل A
+
+148
+00:10:41,990 --> 00:10:46,450
+برا و دي DW يبقى A تربيع ناخد منها A
+
+149
+00:10:57,750 --> 00:11:01,170
+بنشيل الـ w ونضع بدلها u على a فبتظهر أن القانون
+
+150
+00:11:01,170 --> 00:11:05,790
+بهذا الشكل إذا
+
+151
+00:11:05,790 --> 00:11:12,130
+كان هذا العدد ليس واحدأخر مثلا افرضي أربعة فبصير
+
+152
+00:11:12,130 --> 00:11:15,010
+هنا ايش بطلع فيه واحد على جدرى الأربعة ليه اتنين
+
+153
+00:11:15,010 --> 00:11:19,890
+تان inverse u على اتنين زائد c القانون التالت اللي
+
+154
+00:11:19,890 --> 00:11:23,790
+هو sec inverse du على u الجدرى التربية u تربية عقس
+
+155
+00:11:23,790 --> 00:11:27,390
+a تربية بنفس الطريقة اللي عملنا فيهم هدول اتنين
+
+156
+00:11:27,390 --> 00:11:32,050
+برضه بطلع هنا واحد على a بيظل لنا برا a واحد على a
+
+157
+00:11:32,050 --> 00:11:35,940
+و بعدين sec inverse u على aسيك انفرس U على A يبقى
+
+158
+00:11:35,940 --> 00:11:39,900
+دايما هذي في A هنا برا دايما اللي جوا ال inverse U
+
+159
+00:11:39,900 --> 00:11:45,120
+على A في ال 10 انفرس بكون فيه و عندي 1 على A برا و
+
+160
+00:11:45,120 --> 00:11:47,860
+في ال 6 انفرس في عندي 1 على A برا لكن في ال sign
+
+161
+00:11:47,860 --> 00:11:49,020
+inverse مافيش
+
+162
+00:11:51,940 --> 00:11:56,040
+نشوف الأمثلة مثال الأول DX على الجدر التربية الى
+
+163
+00:11:56,040 --> 00:12:01,540
+25-X تربية طبعا هنا هذه جاهزة للجواب مباشرة هذه
+
+164
+00:12:01,540 --> 00:12:04,040
+عبارة عن A تربية ناقص X تربية يعني هي عبارة عن
+
+165
+00:12:04,040 --> 00:12:09,420
+sign inverse X على A A تربية 25 يعني A تبعتي تساوي
+
+166
+00:12:09,420 --> 00:12:14,580
+5 وزي Z اللي جاهزة بنفت الجواب على طول اللي مش
+
+167
+00:12:14,580 --> 00:12:19,940
+جاهزة بنجهزهاالان تكامل DX على جذر التربية يعني 6X
+
+168
+00:12:19,940 --> 00:12:25,680
+-X تربية الان هذه لحظة في المقاعم مش A تربيع ناقص
+
+169
+00:12:25,680 --> 00:12:29,400
+X تربيع لأ في عندك A مش في عندك X إيش لما نظهر إن
+
+170
+00:12:29,400 --> 00:12:33,840
+X تربيع و X لازم نعملها هذه إكمال مربع فبنروح هنا
+
+171
+00:12:33,840 --> 00:12:37,900
+على جهة و عشان نعمل إكمال مربع لازم إشارة X تربيع
+
+172
+00:12:37,900 --> 00:12:41,720
+أو معامل X تربيع يكون واحد موجب واحد يعني C سلب
+
+173
+00:12:41,720 --> 00:12:46,610
+لازم نطلق السلب برابصير X تربيعه ثم نقص 6X لان
+
+174
+00:12:46,610 --> 00:12:50,350
+عشان نعمل اكمال مربعاش اللى بنضيفه نص معامل X لكل
+
+175
+00:12:50,350 --> 00:12:54,630
+تربيع يعني نص الستة تلتة تربيعها تسعة يبقى بنضيف
+
+176
+00:12:54,630 --> 00:12:59,350
+تسعة هنا داخل ال cost وفي هنا سالب يعني احنا ضفنا
+
+177
+00:12:59,350 --> 00:13:03,890
+سالب تسعة فبنطلع برا H9 عشان لا يتغير المقدار يعني
+
+178
+00:13:03,890 --> 00:13:07,950
+ناقص تسعة زائد تسعة بروح مع بعض برجع NR
+
+179
+00:13:13,930 --> 00:13:22,210
+هذا المربع كامل هو x-3 الكل تربيع الان رتبنا الجدر
+
+180
+00:13:22,210 --> 00:13:25,830
+وعملنا هذه العملية الجبرية ورتبنا الجدر على حسب
+
+181
+00:13:25,830 --> 00:13:29,770
+القوانين اللي عندنا تكامل dx على الجدر التربيع إلى
+
+182
+00:13:29,770 --> 00:13:36,370
+a-a تربيع con-u تربيعU³ لحظة هذه ليست ضرورية أن
+
+183
+00:13:36,370 --> 00:13:41,110
+أعود بدلها U لأن X معاملها واحد وبالتالي تفاضلها
+
+184
+00:13:41,110 --> 00:13:45,010
+واحد مكونة مدام تفاضلها واحد يبقى بنخليها زي ما هي
+
+185
+00:13:45,010 --> 00:13:49,390
+لكن لو كان لها تفاضل إشي ممكن أنه نعود بدلها U
+
+186
+00:13:49,390 --> 00:13:53,670
+الآن على طول مباشرة بنكتب الجواب يعيبر عن sin
+
+187
+00:13:53,670 --> 00:14:00,850
+inverse U على A U X-3 على A جدر التسعة ثلاثة زائد
+
+188
+00:14:00,850 --> 00:14:01,170
+C
+
+189
+00:14:04,210 --> 00:14:09,210
+تكامل dy على sin inverse y مضروبة في الجدر التربيع
+
+190
+00:14:09,210 --> 00:14:12,870
+لو واحد ناقص y تربيع طبعا مش ال y المضروبة في هذه
+
+191
+00:14:12,870 --> 00:14:17,130
+لأ كل ال sin inverse y ال sin inverse y كلها هذه
+
+192
+00:14:17,130 --> 00:14:21,090
+مضروبة في هذا الجدر طيب الآن إيش بدنا نعمل في هذه
+
+193
+00:14:21,090 --> 00:14:24,470
+في عندنا dy على الجدر وفي عندنا في المقام كمان sin
+
+194
+00:14:24,470 --> 00:14:28,810
+inverse y بنلاحظ على أن sin inverse y تفاضلها dy
+
+195
+00:14:28,810 --> 00:14:33,050
+على الجدرفلو أخدنا sin inverse y هي عبارة عن u هاي
+
+196
+00:14:33,050 --> 00:14:37,150
+du أيش موجودة يبقى ناخد u تساوي sin inverse y du
+
+197
+00:14:37,150 --> 00:14:41,230
+تساوي dy على الجذر التربيع لو واحد ناقص y تربيع
+
+198
+00:14:41,230 --> 00:14:45,350
+الامر إيش بيصير هاد التكامل dy على هاي عبارة عن du
+
+199
+00:14:45,350 --> 00:14:49,290
+وsin inverse في المقام اللي بنعود بدالها u du على
+
+200
+00:14:49,290 --> 00:14:52,810
+u لين absolute of u زاد c وبعدين بنشيل ال u بنحط
+
+201
+00:14:52,810 --> 00:14:54,790
+بدالها sin inverse y
+
+202
+00:14:57,510 --> 00:15:01,810
+كمان مرة إجهنا تكامل من نص إلى واحد دي x على الجدر
+
+203
+00:15:01,810 --> 00:15:05,350
+التربيعي إلى مقدار في مقدار ثلاث فيه x وفيه x
+
+204
+00:15:05,350 --> 00:15:09,650
+تربيع مادام فيه x ظهرت أننا x مع x تربيع يبقى لازم
+
+205
+00:15:09,650 --> 00:15:13,370
+ناخد هدول اتنين مع بعض و نعملهم اكمال مربع عشان
+
+206
+00:15:13,370 --> 00:15:17,390
+نعمل هدول اكمال مربع لازم عامل x تربيعي يكون واحد
+
+207
+00:15:17,390 --> 00:15:21,210
+فبنروح ناخد ناقص أربع بر عامل مفترح بيضل عندي x
+
+208
+00:15:21,210 --> 00:15:25,840
+تربيعبناخد الاربعة اكس وبناخد الاربعة برا بيظل
+
+209
+00:15:25,840 --> 00:15:29,940
+ناقص اكس طبعا ونناقص هنا فيه وبعدين إيش؟ بنضيف
+
+210
+00:15:29,940 --> 00:15:32,920
+اللي هو عشان نعمل مربع كامر بنضيف إيش؟ إيش اللي
+
+211
+00:15:32,920 --> 00:15:37,280
+بنضيفه؟ بنضيف نص معامل X لكل تربيع معامل X واحد
+
+212
+00:15:37,280 --> 00:15:41,200
+نصها نص التربيعها ربع يبقى بنضيف إيش؟ ربع احنا
+
+213
+00:15:41,200 --> 00:15:44,900
+بالحقيقة ضفنا ربع ضرب سالب اربع يعني ضفنا احنا
+
+214
+00:15:44,900 --> 00:15:49,440
+سالب واحديبقى بنا نحط برا موجد واحد وهي التلاتة
+
+215
+00:15:49,440 --> 00:15:53,340
+الموجودة أصلا هنا هي التلاتة هذه برضه أيش بنحط هنا
+
+216
+00:15:53,340 --> 00:15:57,980
+التلاتة الآن تلاتة واحد أربعة هي الأربعة بعدين
+
+217
+00:15:57,980 --> 00:16:02,120
+ناقص أربعة هذه وبعدين الأنها ده لازم يطلع أيش مربع
+
+218
+00:16:02,120 --> 00:16:06,740
+كامل اللي هو x ناقص نص لكل تربية إذا صار لو أخدنا
+
+219
+00:16:06,740 --> 00:16:10,240
+من هنا كمان الأربعة عامل مشترك بيظل واحد ناقص x
+
+220
+00:16:10,240 --> 00:16:14,700
+ناقص نص لكل تربية الأن نيجي أيش نكتبها هنابصير
+
+221
+00:16:14,700 --> 00:16:20,820
+التكامل DX على الاربعة
+
+222
+00:16:20,820 --> 00:16:26,530
+على الجذر التربيعي لهذا كلههذا كله الان الاربعة
+
+223
+00:16:26,530 --> 00:16:29,810
+طلعناها من تحت الجدر اللي هو 2 طلعناها من تحت
+
+224
+00:16:29,810 --> 00:16:33,650
+الجدر التربيعي اللي في داخل ال course اللي هو 1-x
+
+225
+00:16:33,650 --> 00:16:39,650
+-1⁄2 الكل تربيع الان هي كتصار جاهز للتكامل مباشرة
+
+226
+00:16:39,650 --> 00:16:43,690
+هي النص هذه الاثنين اللي في المقام نص هي مرة الان
+
+227
+00:16:43,690 --> 00:16:48,070
+هذه عبارة عن sin inverse طبعا مش ضروري اعوض هنا U
+
+228
+00:16:48,070 --> 00:16:52,430
+مرة لإن معامل X سوا واحدوبالتالي DX هي نفسها DU
+
+229
+00:16:52,430 --> 00:16:58,770
+فتاخد X ناقص نص هي U هي كده بدون قطعه Sine inverse
+
+230
+00:16:58,770 --> 00:17:02,670
+اللي هي X ناقص نص طبعا ال A واحد يبقى مافيش أن A
+
+231
+00:17:02,670 --> 00:17:06,250
+هي A واحد إلا إن أن حدو التكامل من نص إلى واحد
+
+232
+00:17:06,250 --> 00:17:11,210
+بنعود لما ال X تساوي واحد واحد ناقص نص لما ال X
+
+233
+00:17:11,210 --> 00:17:16,470
+تساوي واحد بيصير واحد ناقص نص اللي هي نص هنا فيه
+
+234
+00:17:16,470 --> 00:17:23,980
+بس شوية هنا نصSin Inverse نص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+235
+00:17:23,980 --> 00:17:24,520
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+236
+00:17:24,520 --> 00:17:25,200
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+237
+00:17:25,200 --> 00:17:26,380
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+238
+00:17:26,380 --> 00:17:28,060
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+239
+00:17:28,060 --> 00:17:32,940
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+240
+00:17:32,940 --> 00:17:44,340
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+241
+00:17:44,340 --> 00:17:47,680
+نق
+
+242
+00:17:48,320 --> 00:17:54,320
+هذه الإشارة هنا موجودة السؤال
+
+243
+00:17:54,320 --> 00:17:58,900
+اللي بعده تكامل من واحد إلى اتنين DX على X الجدر
+
+244
+00:17:58,900 --> 00:18:04,220
+التربية اربعة X تربية ناقص واحد الان هنا برضه X
+
+245
+00:18:04,220 --> 00:18:09,780
+تربية ممكن احنا نحطها اتنين X لكل تربية ونحط بدل
+
+246
+00:18:09,780 --> 00:18:13,980
+اتنين X تساوي U نعمل تعويض اوإني أخد الأربعة
+
+247
+00:18:13,980 --> 00:18:17,760
+أطلعها H برا وهذا هو الأسئلة بدل ما أعمل تعويض لأ
+
+248
+00:18:17,760 --> 00:18:21,540
+إيه بقى بدون تعويض بتبقى بال X زي ما هي فلو أخدنا
+
+249
+00:18:21,540 --> 00:18:25,220
+الأربعة هذه برا بتصير هذه X تربيع ناقص ربع
+
+250
+00:18:25,220 --> 00:18:28,780
+والأربعة اللي أخدناها أعمل مشترك طلعناها برا اللي
+
+251
+00:18:28,780 --> 00:18:32,680
+هي اتنين فصار المقام اتنين X الجدر التربيع X تربيع
+
+252
+00:18:32,680 --> 00:18:36,920
+ناقص ربع الان هي كانت النص هذه بتطلع برا هي نص
+
+253
+00:18:36,920 --> 00:18:41,900
+صارت DX على X الجدر التربيع X تربيع ناقص A تربيع
+
+254
+00:18:42,030 --> 00:18:44,930
+نقص a تربية طبعا هذه ايش ال a تربية يعني ال a
+
+255
+00:18:44,930 --> 00:18:51,590
+تساوي نص ايش تساوي واحد على a واحد على a هذه ايش
+
+256
+00:18:51,590 --> 00:18:56,630
+بتصير اتنين هاي كمان غلطة هنا واحد على نص يعني لإن
+
+257
+00:18:56,630 --> 00:19:00,810
+ال a تبعتي تساوي نص واحد على a يعني واحد على نص
+
+258
+00:19:00,810 --> 00:19:05,890
+يعني اتنين Sig inverse ال absolute value x على a
+
+259
+00:19:05,890 --> 00:19:10,650
+اللي هي نص ومن التكمل اللي هو من واحد إلى اتنين
+
+260
+00:19:11,240 --> 00:19:15,180
+الان هذي بتصير sec inverse اللي هي 2x هذي الاتنين
+
+261
+00:19:15,180 --> 00:19:18,680
+اللي بتطلع فوق بتصير 2x من واحد لاثنين اتنين في
+
+262
+00:19:18,680 --> 00:19:22,000
+اتنين اربعة و اتنين في واحد واحد يعني sec inverse
+
+263
+00:19:22,000 --> 00:19:26,140
+الاربعة ناقص sec inverse اتنين و هنا مافيش رقم
+
+264
+00:19:26,140 --> 00:19:30,020
+بالمرضى
+
+265
+00:19:30,020 --> 00:19:34,780
+دي x على x ناقص اربعة جدر التربية x تربية ناقص
+
+266
+00:19:34,780 --> 00:19:40,840
+تمانية x زائد سبعةالان هنا المقام برضه x تربيع و x
+
+267
+00:19:40,840 --> 00:19:45,760
+لازم نعملهم اكمال مربع برضه بنقول x تربيع طبعا هنا
+
+268
+00:19:45,760 --> 00:19:49,800
+هي موجبة واحد مهاملها ناقص تمانية x بنضيف نص
+
+269
+00:19:49,800 --> 00:19:54,140
+التمانية أربعة تربيعها ستة عشر يبقى بنضيف ايه؟ ستة
+
+270
+00:19:54,140 --> 00:19:57,300
+عشر وبعدين نطرح ستة عشر وفي عندنا سبعة الموجودة
+
+271
+00:19:57,300 --> 00:20:02,540
+برضه بنقطعهابتصير هذه مربع كامل x-4 لكل تربيع و
+
+272
+00:20:02,540 --> 00:20:08,580
+بعدين ناقص تسعة اللي هو سبتاشر زائد سبعة اللي هو
+
+273
+00:20:08,580 --> 00:20:13,980
+تسعة إذن بنروح إيش بنعوض هنا DX على x-4 جدر
+
+274
+00:20:13,980 --> 00:20:17,880
+التربيع x-4 لكل تربيع ناقص تسعة الان هذه صارت
+
+275
+00:20:17,880 --> 00:20:22,040
+جاهزة يعني U هي عبارة عن x-4 بنخليها زي ما هي
+
+276
+00:20:22,040 --> 00:20:25,590
+تفاضلها واحد مش أقولنا مشكلةاللي الآن بيصير هي
+
+277
+00:20:25,590 --> 00:20:28,270
+عبارة عن الـ Sec inverse بس فيه يعني واحد على ايه
+
+278
+00:20:28,270 --> 00:20:33,670
+برضه واحد على تلاتة Sec inverse u على a x-4 على 3
+
+279
+00:20:33,670 --> 00:20:41,610
+زائد c سؤال 7 تكامل من واحد إلى جدر التلاتة cotin
+
+280
+00:20:41,610 --> 00:20:46,670
+inverse x على x ترميع زائد 1 dxالان نلاحظ ان كوتان
+
+281
+00:20:46,670 --> 00:20:50,610
+انفرس هيتفضلها موجود فبناخد كوتان انفرس تساوي U
+
+282
+00:20:50,610 --> 00:20:55,270
+يبقى U تساوي كوتان انفرس X دي U تساوي سالب واحد
+
+283
+00:20:55,270 --> 00:20:59,470
+على X تربيه زائد واحد DX الان بنقول ايش التكامل
+
+284
+00:20:59,470 --> 00:21:03,670
+ايش بتصير هذه بدل كوتان انفرس بنحط U وبدل هذه كلها
+
+285
+00:21:03,670 --> 00:21:08,950
+ناقص DU هاي ناقص هاي DU وبنغير فدود التكامل بنقول
+
+286
+00:21:08,950 --> 00:21:14,330
+لما ال X تساوي واحدكوتان انفس الواحد اللي هي π على
+
+287
+00:21:14,330 --> 00:21:17,730
+أربعة لما ال X تساوي جدر التلاتة كوتان انفس جدر
+
+288
+00:21:17,730 --> 00:21:22,070
+التلاتة هي π على ستة فبصير هاي التكامل هناقص و
+
+289
+00:21:22,070 --> 00:21:25,070
+تربيع أثنين من π على أربعة إلى بيعة ستة و بنعود
+
+290
+00:21:25,070 --> 00:21:28,530
+بال π على ستة و بيعة على أربعة بتلع أن الجواب بهذا
+
+291
+00:21:28,530 --> 00:21:34,330
+الشكل نمرى تمانية تكامل ب X على أربعة X تربيع زائد
+
+292
+00:21:34,330 --> 00:21:37,570
+عشر X زائد سبعة تمام مرة مقدار ثلاثي في أن X تربيه
+
+293
+00:21:37,570 --> 00:21:38,630
+و في أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي
+
+294
+00:21:38,630 --> 00:21:39,790
+أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X
+
+295
+00:21:39,790 --> 00:21:43,180
+تربيعشان نعمل اكمال مربع لازم نعمل x تربيه يكون
+
+296
+00:21:43,180 --> 00:21:47,320
+واحد فبناخد الاربع برا عامل مفترق بضل ان x تربيه
+
+297
+00:21:47,320 --> 00:21:51,960
+زائد العشرة على اربع اللي هي خمسة على اتنين x زائد
+
+298
+00:21:51,960 --> 00:21:55,320
+القنقش اللي بدنا نضيفه نضيف نصها ده نصها ده قداش
+
+299
+00:21:55,320 --> 00:21:58,900
+خمسة على اربع تربيه هو خمسة وعشرين على ستة عشر
+
+300
+00:21:58,900 --> 00:22:02,920
+القنقش اللي ضفناه هذا مضروف فيه اربع يعني ضفنا
+
+301
+00:22:02,920 --> 00:22:07,040
+خمسة وعشرين على اربع فبنطرح خمسة وعشرين على اربع
+
+302
+00:22:07,040 --> 00:22:12,210
+وبعدين بنحط اشلي زائد سبعةالان هذا طبعا مربع كامل
+
+303
+00:22:12,210 --> 00:22:15,210
+هو عبارة عن x زائد خمسة على أربعة لكل تربيع اللي
+
+304
+00:22:15,210 --> 00:22:20,450
+هو جدرنا هذا خمسة على أربعة لكل تربيع و هذا زائد
+
+305
+00:22:20,450 --> 00:22:23,850
+هذا بطلع تلاتة على أربعة الان ناخد أربعة عامل
+
+306
+00:22:23,850 --> 00:22:27,170
+مشترك برا بيظل ان x زائد خمسة على أربعة لكل تربيع
+
+307
+00:22:27,170 --> 00:22:33,050
+زائد تلاتة على سبتاشر الان بنيجي إيش بنعوض هنا هي
+
+308
+00:22:33,050 --> 00:22:37,660
+المقام هذا اللي زبطناه هي نعوضناه هناالان هذه طبعا
+
+309
+00:22:37,660 --> 00:22:42,620
+الربع هيبرة ربع في الان هذا عبارة عن u تربيه زائد
+
+310
+00:22:42,620 --> 00:22:47,540
+a تربيه بيو على u تربيه زائد a تربيه اللي هو عبارة
+
+311
+00:22:47,540 --> 00:22:50,980
+عن ten inverse u على a وفي عندنا واحد على a بره
+
+312
+00:22:50,980 --> 00:22:55,980
+الان ال a تبع تيش هي تلاتة على ستاشر ال a تربيه
+
+313
+00:22:55,980 --> 00:22:59,920
+يعني جدر التلاتة على أربعة واحد على a اللي هي أربع
+
+314
+00:22:59,920 --> 00:23:13,490
+على جدر التلاتةتان انفرس U X 5 4 A 3 4 C 4 4 تفتصر
+
+315
+00:23:13,490 --> 00:23:15,570
+و 1 على جذر 3
+
+316
+00:23:30,480 --> 00:23:35,540
+تكامل x تكعيب دي x على 1 زي x أُس 6 طبعا هذه x أُس
+
+317
+00:23:35,540 --> 00:23:42,140
+6 لو كتبناها عبارة عن x تكعيب لكل تربية يعني هذا
+
+318
+00:23:42,140 --> 00:23:45,780
+عبارة عن u تربية نكتبها على شكل u تربية يبقى ال x
+
+319
+00:23:45,780 --> 00:23:51,460
+أُس 6 يصير x تكعيب تربية يعني u تربية فلو أخدنا u
+
+320
+00:23:51,460 --> 00:23:56,510
+عبارة عن x تكعيب دي u عبارة عن 3x تربية دي xبدل X
+
+321
+00:23:56,510 --> 00:24:01,310
+تربية DX بنضيف DU على 3 و 1 زائد X أُس 6 و يعني 1
+
+322
+00:24:01,310 --> 00:24:05,510
+زائد U تربية الان هذا التكامل ال 10 inverse 10
+
+323
+00:24:05,510 --> 00:24:08,870
+inverse U طبعا هنا واحد مافيش هنا A يعني ال A
+
+324
+00:24:08,870 --> 00:24:12,670
+تساوي واحد فطول 10 inverse U زائد C بنشيل U بنضيف
+
+325
+00:24:12,670 --> 00:24:18,910
+بدالها X تكريم سؤال عشر الآن هذا limit هي ال limit
+
+326
+00:24:18,910 --> 00:24:22,030
+صار يتضمن فيها ال inverses limit لما X تقول السفر
+
+327
+00:24:22,030 --> 00:24:26,760
+10 inverse 4 X على Xلما نجمعه بالتعويض مباشر الـ X
+
+328
+00:24:26,760 --> 00:24:30,500
+هنا 10 inverse الـ 0 عبارة عن 0 والمقار 0 يعني هذا
+
+329
+00:24:30,500 --> 00:24:34,400
+0 على 0 بدنا نستخدم L'Hôpital Rule L'Hôpital Rule
+
+330
+00:24:34,400 --> 00:24:39,540
+إيش بتقولنا؟ تساوي ال limit لل bus لحال و المقام
+
+331
+00:24:39,540 --> 00:24:43,360
+لحال إيش تفاضل ال 10 inverse؟ 1 على U تربية الـ
+
+332
+00:24:43,360 --> 00:24:47,800
+16X تربية زائد 1 في تفاضل اللي جوا اللي هو 4 على
+
+333
+00:24:47,800 --> 00:24:52,970
+تفاضل ال X اللي هو 1صار الان limit 4 على 16 x
+
+334
+00:24:52,970 --> 00:24:55,930
+تربيه زائد واحد لما x تقول للصفر الان لما x تقول
+
+335
+00:24:55,930 --> 00:25:02,070
+للصفر بيصير هذا 4 على واحد ويساوي 4 اخر سؤال limit
+
+336
+00:25:02,070 --> 00:25:05,810
+لما x تقول لواحد من جهة اليمين سك inverse x على
+
+337
+00:25:05,810 --> 00:25:08,870
+الجدر التربيه ل x تربيه ناقص واحد الان لما نيجي
+
+338
+00:25:08,870 --> 00:25:13,170
+نعوض تعويض مباشرة عند الواحد سك inverse الواحد سفر
+
+339
+00:25:13,170 --> 00:25:16,310
+ولما اعوض هنا واحد واحد ناقص واحد طبعا من جهة
+
+340
+00:25:16,310 --> 00:25:21,140
+اليمين برضه بيكون هذااش سفر يبقى سفر على سفربنفعض
+
+341
+00:25:21,140 --> 00:25:25,040
+ال bus لحال و المقام لحال تفاضل ال stick inverse 1
+
+342
+00:25:25,040 --> 00:25:28,920
+على x الجدر التربيع ل x تربيع ناقص واحد طبعا هي
+
+343
+00:25:28,920 --> 00:25:31,760
+absolute ال x ولكن ال x تقترب لل واحد يعني ال x
+
+344
+00:25:31,760 --> 00:25:35,320
+موجودة فلو شيلت ال absolute value فمش عنا مشكلة
+
+345
+00:25:35,320 --> 00:25:39,640
+على تفاضل الجدر اللي هو 1 على 2 الجدر في تفاضل
+
+346
+00:25:39,640 --> 00:25:43,980
+مداخل الجدر اللي هو 2x بتلاحظ هنا المقام الجدر
+
+347
+00:25:43,980 --> 00:25:48,400
+بيختصل مع الجدر والتاني مع التانيو X هذه في المقام
+
+348
+00:25:48,400 --> 00:25:51,740
+مع X هذه بيصير X تربية يبقى limit ل واحد على X
+
+349
+00:25:51,740 --> 00:25:55,940
+تربية لما X تقول الواحد يساوي واحد وبهك بنكون
+
+350
+00:25:55,940 --> 00:26:01,880
+خلصنا سبشن سبعة ستة بتضل عندنا سبعة سابعة للمرة
+
+351
+00:26:01,880 --> 00:26:02,620
+الجاية ان شاء الله
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..8a8ac55ea28b7c895a9cee9c8cc4bbd416d5eb09
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 944, "start": 0.0, "end": 9.44, "text": "الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل في chapter 7 Transcendental Functions section 76 الجزء الأخير منه", "tokens": [6027, 2288, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 24793, 1211, 8978, 7187, 1614, 6531, 21153, 14533, 11166, 3916, 3541, 24733, 25724, 11622, 38207, 16247, 9778, 13546, 9154, 3224], "avg_logprob": -0.3652871750496529, "compression_ratio": 1.1923076923076923, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 0.0, "end": 0.66, "word": "الرحمن", "probability": 0.5316009521484375}, {"start": 0.66, "end": 1.22, "word": " الرحيم", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 1.22, "end": 1.48, "word": " اليوم", "probability": 0.8046875}, {"start": 1.48, "end": 1.56, "word": " ان", "probability": 0.438232421875}, {"start": 1.56, "end": 1.74, "word": " شاء", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1.74, "end": 1.86, "word": " الله", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1.86, "end": 2.08, "word": " راح", "probability": 0.65966796875}, {"start": 2.08, "end": 2.64, "word": " نكمل", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 2.64, "end": 2.84, "word": " في", "probability": 0.93896484375}, {"start": 2.84, "end": 3.16, "word": " chapter", "probability": 0.708984375}, {"start": 3.16, "end": 3.66, "word": " 7", "probability": 0.83349609375}, {"start": 3.66, "end": 4.6, "word": " Transcendental", "probability": 0.6244303385416666}, {"start": 4.6, "end": 5.24, "word": " Functions", "probability": 0.68408203125}, {"start": 5.24, "end": 6.14, "word": " section", "probability": 0.313232421875}, {"start": 6.14, "end": 6.98, "word": " 76", "probability": 0.322998046875}, {"start": 6.98, "end": 8.22, "word": " الجزء", "probability": 0.92822265625}, {"start": 8.22, "end": 8.92, "word": " الأخير", "probability": 0.8209635416666666}, {"start": 8.92, "end": 9.44, "word": " منه", "probability": 0.9853515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 4086, "start": 11.3, "end": 40.86, "text": "طبعا احنا حكينا في section 7.6 عن الـ inverse heterogenometric functions الـ sine inverse و cosine inverse و tan inverse و مقلباتهم و حكينا تعريفهم و رسماتهم و ال domain و ال range و بعض ال identities المتعلقة فيهم و كيف نوجد ال sine inverse الان بدنا نوجد ال derivatives لهدولة ال inverse heterogenometric functions الا الاول اشي بدنا نوجد ال derivative ل sine inverse U", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 11331, 4117, 1829, 8315, 8978, 3541, 1614, 13, 21, 18871, 2423, 39184, 17340, 20789, 8799, 29470, 6828, 2423, 39184, 18609, 17340, 4032, 23565, 17340, 4032, 7603, 17340, 4032, 3714, 4587, 46152, 9307, 16095, 4032, 11331, 4117, 1829, 8315, 37279, 16572, 5172, 16095, 4032, 12602, 38251, 9307, 16095, 4032, 2423, 9274, 4032, 2423, 3613, 4032, 45030, 11242, 2423, 24239, 9673, 2655, 30241, 28671, 8978, 16095, 4032, 9122, 33911, 8717, 29245, 3215, 2423, 18609, 17340, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 33733, 5296, 3224, 3215, 12610, 3660, 2423, 17340, 20789, 8799, 29470, 6828, 42963, 42963, 12610, 1975, 8592, 1829, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 13760, 5296, 18609, 17340, 624], "avg_logprob": -0.2870762762376818, "compression_ratio": 2.048780487804878, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 11.3, "end": 11.64, "word": "طبعا", "probability": 0.7762451171875}, {"start": 11.64, "end": 11.98, "word": " احنا", "probability": 0.8697916666666666}, {"start": 11.98, "end": 12.58, "word": " حكينا", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 12.58, "end": 12.9, "word": " في", "probability": 0.95947265625}, {"start": 12.9, "end": 13.72, "word": " section", "probability": 0.296142578125}, {"start": 13.72, "end": 14.02, "word": " 7", "probability": 0.83984375}, {"start": 14.02, "end": 14.34, "word": ".6", "probability": 0.65087890625}, {"start": 14.34, "end": 14.72, "word": " عن", "probability": 0.96337890625}, {"start": 14.72, "end": 15.08, "word": " الـ", "probability": 0.5106201171875}, {"start": 15.08, "end": 15.64, "word": " inverse", "probability": 0.63720703125}, {"start": 15.64, "end": 16.3, "word": " heterogenometric", "probability": 0.5839029947916666}, {"start": 16.3, "end": 17.02, "word": " functions", "probability": 0.76318359375}, {"start": 17.02, "end": 17.32, "word": " الـ", "probability": 0.6143798828125}, {"start": 17.32, "end": 17.46, "word": " sine", "probability": 0.30126953125}, {"start": 17.46, "end": 17.9, "word": " inverse", "probability": 0.87255859375}, {"start": 17.9, "end": 18.06, "word": " و", "probability": 0.204833984375}, {"start": 18.06, "end": 18.24, "word": " cosine", "probability": 0.1435546875}, {"start": 18.24, "end": 18.64, "word": " inverse", "probability": 0.892578125}, {"start": 18.64, "end": 18.8, "word": " و", "probability": 0.82080078125}, {"start": 18.8, "end": 18.92, "word": " tan", "probability": 0.7138671875}, {"start": 18.92, "end": 19.36, "word": " inverse", "probability": 0.8525390625}, {"start": 19.36, "end": 20.06, "word": " و", "probability": 0.95166015625}, {"start": 20.06, "end": 21.36, "word": " مقلباتهم", "probability": 0.8466796875}, {"start": 21.36, "end": 22.32, "word": " و", "probability": 0.9482421875}, {"start": 22.32, "end": 22.9, "word": " حكينا", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 22.9, "end": 23.98, "word": " تعريفهم", "probability": 0.99072265625}, {"start": 23.98, "end": 24.16, "word": " و", "probability": 0.99658203125}, {"start": 24.16, "end": 24.94, "word": " رسماتهم", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 24.94, "end": 25.14, "word": " و", "probability": 0.88134765625}, {"start": 25.14, "end": 25.24, "word": " ال", "probability": 0.9453125}, {"start": 25.24, "end": 25.46, "word": " domain", "probability": 0.8271484375}, {"start": 25.46, "end": 25.64, "word": " و", "probability": 0.953125}, {"start": 25.64, "end": 25.76, "word": " ال", "probability": 0.966796875}, {"start": 25.76, "end": 26.16, "word": " range", "probability": 0.92041015625}, {"start": 26.16, "end": 26.38, "word": " و", "probability": 0.9345703125}, {"start": 26.38, "end": 26.72, "word": " بعض", "probability": 0.98779296875}, {"start": 26.72, "end": 26.88, "word": " ال", "probability": 0.98486328125}, {"start": 26.88, "end": 27.42, "word": " identities", "probability": 0.422119140625}, {"start": 27.42, "end": 28.74, "word": " المتعلقة", "probability": 0.953369140625}, {"start": 28.74, "end": 29.18, "word": " فيهم", "probability": 0.947021484375}, {"start": 29.18, "end": 29.66, "word": " و", "probability": 0.9013671875}, {"start": 29.66, "end": 29.82, "word": " كيف", "probability": 0.9443359375}, {"start": 29.82, "end": 30.2, "word": " نوجد", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 30.2, "end": 30.36, "word": " ال", "probability": 0.86181640625}, {"start": 30.36, "end": 30.6, "word": " sine", "probability": 0.5283203125}, {"start": 30.6, "end": 31.04, "word": " inverse", "probability": 0.8984375}, {"start": 31.04, "end": 32.42, "word": " الان", "probability": 0.61224365234375}, {"start": 32.42, "end": 32.64, "word": " بدنا", "probability": 0.716796875}, {"start": 32.64, "end": 32.9, "word": " نوجد", "probability": 0.90771484375}, {"start": 32.9, "end": 33.08, "word": " ال", "probability": 0.42578125}, {"start": 33.08, "end": 33.82, "word": " derivatives", "probability": 0.86572265625}, {"start": 33.82, "end": 34.84, "word": " لهدولة", "probability": 0.619921875}, {"start": 34.84, "end": 34.96, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 34.96, "end": 36.14, "word": " inverse", "probability": 0.6796875}, {"start": 36.14, "end": 36.82, "word": " heterogenometric", "probability": 0.8653971354166666}, {"start": 36.82, "end": 37.48, "word": " functions", "probability": 0.86376953125}, {"start": 37.48, "end": 38.06, "word": " الا", "probability": 0.289306640625}, {"start": 38.06, "end": 38.3, "word": " الاول", "probability": 0.6483154296875}, {"start": 38.3, "end": 38.58, "word": " اشي", "probability": 0.8486328125}, {"start": 38.58, "end": 38.8, "word": " بدنا", "probability": 0.7919921875}, {"start": 38.8, "end": 39.02, "word": " نوجد", "probability": 0.95849609375}, {"start": 39.02, "end": 39.12, "word": " ال", "probability": 0.80029296875}, {"start": 39.12, "end": 39.52, "word": " derivative", "probability": 0.9228515625}, {"start": 39.52, "end": 39.78, "word": " ل", "probability": 0.93701171875}, {"start": 39.78, "end": 40.06, "word": " sine", "probability": 0.337158203125}, {"start": 40.06, "end": 40.52, "word": " inverse", "probability": 0.83740234375}, {"start": 40.52, "end": 40.86, "word": " U", "probability": 0.63037109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 6988, "start": 41.48, "end": 69.88, "text": "الان بنعرف احنا من قوانين قانون ال F inverse التفاضل ل F inverse بيسوا 1 على التفاضل لل F إذا كانت هذه at X بتكون هذه at F inverse of X وبالتالي بنعتبر اللي sin inverse هي عبارة عن ال F inverse وال F تبعتنا هي عبارة عن sin X وبالتالي تفاضل sin inverse سوا 1 على تفاضل ال F تفاضل ال F اللي هي cosine cosine and mean and sin inverse X الان cosine sin inverse X", "tokens": [6027, 7649, 44945, 3615, 28480, 1975, 5016, 8315, 9154, 12174, 2407, 7649, 9957, 12174, 7649, 11536, 2423, 479, 17340, 16712, 5172, 46958, 1211, 5296, 479, 17340, 4724, 1829, 3794, 14407, 502, 15844, 16712, 5172, 46958, 1211, 24976, 479, 11933, 15730, 25961, 2655, 29538, 412, 1783, 39894, 30544, 29538, 412, 479, 17340, 295, 1783, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 34268, 26890, 13672, 1829, 3343, 17340, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 479, 17340, 16070, 479, 6055, 3555, 34268, 8315, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 1783, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 3343, 17340, 8608, 14407, 502, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 13672, 1829, 39896, 23565, 23565, 293, 914, 293, 3343, 17340, 1783, 2423, 7649, 23565, 3343, 17340, 1783], "avg_logprob": -0.20371241139290028, "compression_ratio": 2.327354260089686, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 41.48, "end": 41.94, "word": "الان", "probability": 0.702880859375}, {"start": 41.94, "end": 42.46, "word": " بنعرف", "probability": 0.788330078125}, {"start": 42.46, "end": 42.66, "word": " احنا", "probability": 0.8787434895833334}, {"start": 42.66, "end": 42.78, "word": " من", "probability": 0.8828125}, {"start": 42.78, "end": 43.32, "word": " قوانين", "probability": 0.9366455078125}, {"start": 43.32, "end": 43.8, "word": " قانون", "probability": 0.8142903645833334}, {"start": 43.8, "end": 44.08, "word": " ال", "probability": 0.75390625}, {"start": 44.08, "end": 44.46, "word": " F", "probability": 0.486083984375}, {"start": 44.46, "end": 44.96, "word": " inverse", "probability": 0.72802734375}, {"start": 44.96, "end": 45.54, "word": " التفاضل", "probability": 0.8419189453125}, {"start": 45.54, "end": 45.62, "word": " ل", "probability": 0.54541015625}, {"start": 45.62, "end": 45.8, "word": " F", "probability": 0.65625}, {"start": 45.8, "end": 46.24, "word": " inverse", "probability": 0.884765625}, {"start": 46.24, "end": 46.62, "word": " بيسوا", "probability": 0.57489013671875}, {"start": 46.62, "end": 46.88, "word": " 1", "probability": 0.398681640625}, {"start": 46.88, "end": 47.1, "word": " على", "probability": 0.8671875}, {"start": 47.1, "end": 47.64, "word": " التفاضل", "probability": 0.974853515625}, {"start": 47.64, "end": 47.86, "word": " لل", "probability": 0.6171875}, {"start": 47.86, "end": 48.06, "word": " F", "probability": 0.6943359375}, {"start": 48.06, "end": 49.24, "word": " إذا", "probability": 0.819580078125}, {"start": 49.24, "end": 49.58, "word": " كانت", "probability": 0.959716796875}, {"start": 49.58, "end": 49.76, "word": " هذه", "probability": 0.1280517578125}, {"start": 49.76, "end": 49.96, "word": " at", "probability": 0.80859375}, {"start": 49.96, "end": 50.2, "word": " X", "probability": 0.78955078125}, {"start": 50.2, "end": 50.52, "word": " بتكون", "probability": 0.81884765625}, {"start": 50.52, "end": 50.76, "word": " هذه", "probability": 0.8955078125}, {"start": 50.76, "end": 50.94, "word": " at", "probability": 0.9384765625}, {"start": 50.94, "end": 51.14, "word": " F", "probability": 0.93896484375}, {"start": 51.14, "end": 51.56, "word": " inverse", "probability": 0.83544921875}, {"start": 51.56, "end": 51.82, "word": " of", "probability": 0.9638671875}, {"start": 51.82, "end": 52.18, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 52.18, "end": 53.16, "word": " وبالتالي", "probability": 0.94013671875}, {"start": 53.16, "end": 53.64, "word": " بنعتبر", "probability": 0.8645833333333334}, {"start": 53.64, "end": 53.9, "word": " اللي", "probability": 0.6490478515625}, {"start": 53.9, "end": 54.18, "word": " sin", "probability": 0.214111328125}, {"start": 54.18, "end": 54.56, "word": " inverse", "probability": 0.73828125}, {"start": 54.56, "end": 54.84, "word": " هي", "probability": 0.9111328125}, {"start": 54.84, "end": 55.08, "word": " عبارة", "probability": 0.9931640625}, {"start": 55.08, "end": 55.24, "word": " عن", "probability": 0.98828125}, {"start": 55.24, "end": 55.38, "word": " ال", "probability": 0.6484375}, {"start": 55.38, "end": 55.52, "word": " F", "probability": 0.95751953125}, {"start": 55.52, "end": 55.94, "word": " inverse", "probability": 0.90283203125}, {"start": 55.94, "end": 56.42, "word": " وال", "probability": 0.50537109375}, {"start": 56.42, "end": 56.64, "word": " F", "probability": 0.80224609375}, {"start": 56.64, "end": 57.06, "word": " تبعتنا", "probability": 0.87158203125}, {"start": 57.06, "end": 57.2, "word": " هي", "probability": 0.69384765625}, {"start": 57.2, "end": 57.5, "word": " عبارة", "probability": 0.998046875}, {"start": 57.5, "end": 57.64, "word": " عن", "probability": 0.9853515625}, {"start": 57.64, "end": 58.08, "word": " sin", "probability": 0.91162109375}, {"start": 58.08, "end": 58.7, "word": " X", "probability": 0.92822265625}, {"start": 58.7, "end": 59.62, "word": " وبالتالي", "probability": 0.96640625}, {"start": 59.62, "end": 60.14, "word": " تفاضل", "probability": 0.974609375}, {"start": 60.14, "end": 60.48, "word": " sin", "probability": 0.52197265625}, {"start": 60.48, "end": 60.96, "word": " inverse", "probability": 0.78515625}, {"start": 60.96, "end": 61.3, "word": " سوا", "probability": 0.844482421875}, {"start": 61.3, "end": 61.58, "word": " 1", "probability": 0.9873046875}, {"start": 61.58, "end": 61.78, "word": " على", "probability": 0.8955078125}, {"start": 61.78, "end": 62.38, "word": " تفاضل", "probability": 0.971435546875}, {"start": 62.38, "end": 62.54, "word": " ال", "probability": 0.70263671875}, {"start": 62.54, "end": 62.76, "word": " F", "probability": 0.966796875}, {"start": 62.76, "end": 63.46, "word": " تفاضل", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 63.46, "end": 63.6, "word": " ال", "probability": 0.77294921875}, {"start": 63.6, "end": 63.76, "word": " F", "probability": 0.99072265625}, {"start": 63.76, "end": 63.9, "word": " اللي", "probability": 0.92236328125}, {"start": 63.9, "end": 64.08, "word": " هي", "probability": 0.84228515625}, {"start": 64.08, "end": 64.5, "word": " cosine", "probability": 0.60546875}, {"start": 64.5, "end": 65.38, "word": " cosine", "probability": 0.58837890625}, {"start": 65.38, "end": 65.84, "word": " and", "probability": 0.90576171875}, {"start": 65.84, "end": 66.16, "word": " mean", "probability": 0.9033203125}, {"start": 66.16, "end": 66.38, "word": " and", "probability": 0.9560546875}, {"start": 66.38, "end": 66.72, "word": " sin", "probability": 0.91796875}, {"start": 66.72, "end": 67.1, "word": " inverse", "probability": 0.83154296875}, {"start": 67.1, "end": 67.48, "word": " X", "probability": 0.86572265625}, {"start": 67.48, "end": 68.3, "word": " الان", "probability": 0.6851806640625}, {"start": 68.3, "end": 68.7, "word": " cosine", "probability": 0.9287109375}, {"start": 68.7, "end": 69.04, "word": " sin", "probability": 0.8759765625}, {"start": 69.04, "end": 69.46, "word": " inverse", "probability": 0.810546875}, {"start": 69.46, "end": 69.88, "word": " X", "probability": 0.97216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 9587, "start": 70.81, "end": 95.87, "text": "دى قانون اللى هو كوزين تربيع زى إذا الـsin تربيع يساوي واحد يبقى كوزين يساوي الجدر التربيعى لو واحد ناقص sin تربيع سين تربيع apt اللى هو sin inverse X الان واحد ناقص sin تربيع sin inverse X الان الـsin و الـsin inverse مضايقوا بعض واحدة inverse لتانية بتطلع الجواب X وفي عندنا هنا تربيع فبصير إيش X تربيع", "tokens": [3215, 7578, 12174, 7649, 11536, 13672, 7578, 31439, 9122, 2407, 11622, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 7578, 11933, 15730, 2423, 39184, 19767, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 9122, 2407, 11622, 9957, 7251, 3794, 995, 45865, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 7578, 45164, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 8608, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 29427, 13672, 7578, 31439, 3343, 17340, 1783, 2423, 7649, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 3343, 17340, 1783, 2423, 7649, 2423, 39184, 19767, 4032, 2423, 39184, 19767, 17340, 3714, 11242, 47302, 4587, 14407, 45030, 11242, 36764, 24401, 3660, 17340, 5296, 2655, 7649, 10632, 39894, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 1783, 4032, 41185, 43242, 8315, 34105, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3555, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.27663589563945795, "compression_ratio": 2.205357142857143, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 70.81, "end": 71.15, "word": "دى", "probability": 0.498382568359375}, {"start": 71.15, "end": 71.71, "word": " قانون", "probability": 0.88525390625}, {"start": 71.71, "end": 71.99, "word": " اللى", "probability": 0.7301025390625}, {"start": 71.99, "end": 72.71, "word": " هو", "probability": 0.84033203125}, {"start": 72.71, "end": 74.81, "word": " كوزين", "probability": 0.54132080078125}, {"start": 74.81, "end": 75.13, "word": " تربيع", "probability": 0.8018798828125}, {"start": 75.13, "end": 75.23, "word": " زى", "probability": 0.62060546875}, {"start": 75.23, "end": 75.35, "word": " إذا", "probability": 0.6300048828125}, {"start": 75.35, "end": 75.49, "word": " الـsin", "probability": 0.509765625}, {"start": 75.49, "end": 75.73, "word": " تربيع", "probability": 0.9224853515625}, {"start": 75.73, "end": 76.05, "word": " يساوي", "probability": 0.72723388671875}, {"start": 76.05, "end": 76.35, "word": " واحد", "probability": 0.83056640625}, {"start": 76.35, "end": 76.65, "word": " يبقى", "probability": 0.880615234375}, {"start": 76.65, "end": 76.95, "word": " كوزين", "probability": 0.9158935546875}, {"start": 76.95, "end": 77.31, "word": " يساوي", "probability": 0.97265625}, {"start": 77.31, "end": 77.65, "word": " الجدر", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 77.65, "end": 78.25, "word": " التربيعى", "probability": 0.93408203125}, {"start": 78.25, "end": 78.65, "word": " لو", "probability": 0.8623046875}, {"start": 78.65, "end": 78.93, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 78.93, "end": 79.31, "word": " ناقص", "probability": 0.9278564453125}, {"start": 79.31, "end": 79.65, "word": " sin", "probability": 0.65576171875}, {"start": 79.65, "end": 80.21, "word": " تربيع", "probability": 0.9097900390625}, {"start": 80.21, "end": 80.81, "word": " سين", "probability": 0.36932373046875}, {"start": 80.81, "end": 81.21, "word": " تربيع", "probability": 0.89697265625}, {"start": 81.21, "end": 81.53, "word": " apt", "probability": 0.10968017578125}, {"start": 81.53, "end": 81.67, "word": " اللى", "probability": 0.742431640625}, {"start": 81.67, "end": 81.83, "word": " هو", "probability": 0.82763671875}, {"start": 81.83, "end": 82.11, "word": " sin", "probability": 0.697265625}, {"start": 82.11, "end": 82.41, "word": " inverse", "probability": 0.76171875}, {"start": 82.41, "end": 82.71, "word": " X", "probability": 0.5517578125}, {"start": 82.71, "end": 83.79, "word": " الان", "probability": 0.6661376953125}, {"start": 83.79, "end": 85.05, "word": " واحد", "probability": 0.954833984375}, {"start": 85.05, "end": 85.77, "word": " ناقص", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 85.77, "end": 86.05, "word": " sin", "probability": 0.759765625}, {"start": 86.05, "end": 86.73, "word": " تربيع", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 86.73, "end": 87.31, "word": " sin", "probability": 0.269287109375}, {"start": 87.31, "end": 87.73, "word": " inverse", "probability": 0.87451171875}, {"start": 87.73, "end": 88.11, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 88.11, "end": 88.43, "word": " الان", "probability": 0.694580078125}, {"start": 88.43, "end": 88.91, "word": " الـsin", "probability": 0.7390950520833334}, {"start": 88.91, "end": 89.09, "word": " و", "probability": 0.65869140625}, {"start": 89.09, "end": 89.39, "word": " الـsin", "probability": 0.7736002604166666}, {"start": 89.39, "end": 89.79, "word": " inverse", "probability": 0.9072265625}, {"start": 89.79, "end": 90.19, "word": " مضايقوا", "probability": 0.79375}, {"start": 90.19, "end": 90.49, "word": " بعض", "probability": 0.98291015625}, {"start": 90.49, "end": 90.79, "word": " واحدة", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 90.79, "end": 91.07, "word": " inverse", "probability": 0.8837890625}, {"start": 91.07, "end": 91.71, "word": " لتانية", "probability": 0.824951171875}, {"start": 91.71, "end": 92.29, "word": " بتطلع", "probability": 0.81207275390625}, {"start": 92.29, "end": 92.69, "word": " الجواب", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 92.69, "end": 92.97, "word": " X", "probability": 0.87353515625}, {"start": 92.97, "end": 93.19, "word": " وفي", "probability": 0.5787353515625}, {"start": 93.19, "end": 93.47, "word": " عندنا", "probability": 0.645751953125}, {"start": 93.47, "end": 93.65, "word": " هنا", "probability": 0.7548828125}, {"start": 93.65, "end": 94.21, "word": " تربيع", "probability": 0.8712158203125}, {"start": 94.21, "end": 94.87, "word": " فبصير", "probability": 0.8238525390625}, {"start": 94.87, "end": 95.09, "word": " إيش", "probability": 0.7329915364583334}, {"start": 95.09, "end": 95.37, "word": " X", "probability": 0.93798828125}, {"start": 95.37, "end": 95.87, "word": " تربيع", "probability": 0.9443359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 10246, "start": 96.1, "end": 102.46, "text": "يبقى تفاضل sin inverse x هو عبارة عن واحد على الجدرى التربيهي لواحد ناقص", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 3343, 17340, 2031, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 15844, 25724, 3215, 2288, 7578, 16712, 2288, 21292, 3224, 1829, 5296, 14407, 24401, 8717, 995, 4587, 9381], "avg_logprob": -0.29455236486486486, "compression_ratio": 1.2121212121212122, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 96.1, "end": 96.5, "word": "يبقى", "probability": 0.7958984375}, {"start": 96.5, "end": 97.1, "word": " تفاضل", "probability": 0.861083984375}, {"start": 97.1, "end": 97.48, "word": " sin", "probability": 0.1363525390625}, {"start": 97.48, "end": 97.92, "word": " inverse", "probability": 0.257080078125}, {"start": 97.92, "end": 98.24, "word": " x", "probability": 0.58837890625}, {"start": 98.24, "end": 98.46, "word": " هو", "probability": 0.875}, {"start": 98.46, "end": 98.84, "word": " عبارة", "probability": 0.9658203125}, {"start": 98.84, "end": 98.98, "word": " عن", "probability": 0.994140625}, {"start": 98.98, "end": 99.54, "word": " واحد", "probability": 0.740966796875}, {"start": 99.54, "end": 99.84, "word": " على", "probability": 0.75390625}, {"start": 99.84, "end": 100.46, "word": " الجدرى", "probability": 0.77105712890625}, {"start": 100.46, "end": 101.12, "word": " التربيهي", "probability": 0.675927734375}, {"start": 101.12, "end": 101.86, "word": " لواحد", "probability": 0.8094889322916666}, {"start": 101.86, "end": 102.46, "word": " ناقص", "probability": 0.987060546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 12597, "start": 102.63, "end": 125.97, "text": "بنقص X تربيع إذا كان U إذا كانت sign inverse U و ال U function of X و بدنا التفاضل بالنسبة لل X بدنا نصيب يساوي واحد على الزجاج التربيع إلى واحد ناقص U تربيع و بنضرب فيه تفاضل الو طبعا ال domain لهذه absolute U أقل من واحد بدون اللي يساوي لإنه هنا المقام بيصير غير معنى", "tokens": [3555, 1863, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 11933, 15730, 25961, 624, 11933, 15730, 25961, 2655, 1465, 17340, 624, 4032, 2423, 624, 2445, 295, 1783, 4032, 47525, 8315, 16712, 5172, 46958, 1211, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 1783, 47525, 8315, 8717, 9381, 1829, 3555, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 6024, 110, 7435, 26108, 16712, 2288, 21292, 3615, 30731, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 44945, 11242, 25513, 8978, 3224, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 2407, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 9274, 46740, 24192, 8236, 624, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 47525, 11536, 13672, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 5296, 28814, 1863, 3224, 34105, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 32771, 13546, 20449, 1863, 7578], "avg_logprob": -0.31746031036452643, "compression_ratio": 1.752, "no_speech_prob": 2.5212764739990234e-05, "words": [{"start": 102.63, "end": 102.91, "word": "بنقص", "probability": 0.341278076171875}, {"start": 102.91, "end": 102.97, "word": " X", "probability": 0.12298583984375}, {"start": 102.97, "end": 103.73, "word": " تربيع", "probability": 0.778564453125}, {"start": 103.73, "end": 104.73, "word": " إذا", "probability": 0.64111328125}, {"start": 104.73, "end": 105.03, "word": " كان", "probability": 0.974609375}, {"start": 105.03, "end": 105.29, "word": " U", "probability": 0.6025390625}, {"start": 105.29, "end": 105.71, "word": " إذا", "probability": 0.549957275390625}, {"start": 105.71, "end": 106.21, "word": " كانت", "probability": 0.950439453125}, {"start": 106.21, "end": 106.67, "word": " sign", "probability": 0.10650634765625}, {"start": 106.67, "end": 107.13, "word": " inverse", "probability": 0.80029296875}, {"start": 107.13, "end": 107.71, "word": " U", "probability": 0.85400390625}, {"start": 107.71, "end": 108.65, "word": " و", "probability": 0.66357421875}, {"start": 108.65, "end": 108.73, "word": " ال", "probability": 0.337646484375}, {"start": 108.73, "end": 108.85, "word": " U", "probability": 0.6337890625}, {"start": 108.85, "end": 109.23, "word": " function", "probability": 0.66943359375}, {"start": 109.23, "end": 109.59, "word": " of", "probability": 0.93896484375}, {"start": 109.59, "end": 109.85, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 109.85, "end": 109.95, "word": " و", "probability": 0.61767578125}, {"start": 109.95, "end": 110.17, "word": " بدنا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 110.17, "end": 110.69, "word": " التفاضل", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 110.69, "end": 111.15, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 111.15, "end": 111.31, "word": " لل", "probability": 0.74169921875}, {"start": 111.31, "end": 111.57, "word": " X", "probability": 0.9189453125}, {"start": 111.57, "end": 111.85, "word": " بدنا", "probability": 0.69775390625}, {"start": 111.85, "end": 112.03, "word": " نصيب", "probability": 0.61553955078125}, {"start": 112.03, "end": 112.35, "word": " يساوي", "probability": 0.8316650390625}, {"start": 112.35, "end": 112.73, "word": " واحد", "probability": 0.76171875}, {"start": 112.73, "end": 113.07, "word": " على", "probability": 0.66943359375}, {"start": 113.07, "end": 113.83, "word": " الزجاج", "probability": 0.56292724609375}, {"start": 113.83, "end": 114.33, "word": " التربيع", "probability": 0.893310546875}, {"start": 114.33, "end": 114.49, "word": " إلى", "probability": 0.5048828125}, {"start": 114.49, "end": 114.83, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}, {"start": 114.83, "end": 115.35, "word": " ناقص", "probability": 0.929443359375}, {"start": 115.35, "end": 115.49, "word": " U", "probability": 0.95263671875}, {"start": 115.49, "end": 116.01, "word": " تربيع", "probability": 0.927734375}, {"start": 116.01, "end": 116.33, "word": " و", "probability": 0.6220703125}, {"start": 116.33, "end": 116.73, "word": " بنضرب", "probability": 0.87890625}, {"start": 116.73, "end": 116.95, "word": " فيه", "probability": 0.890869140625}, {"start": 116.95, "end": 117.55, "word": " تفاضل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 117.55, "end": 117.93, "word": " الو", "probability": 0.3472900390625}, {"start": 117.93, "end": 118.55, "word": " طبعا", "probability": 0.922119140625}, {"start": 118.55, "end": 118.67, "word": " ال", "probability": 0.8623046875}, {"start": 118.67, "end": 118.91, "word": " domain", "probability": 0.986328125}, {"start": 118.91, "end": 119.35, "word": " لهذه", "probability": 0.656982421875}, {"start": 119.35, "end": 119.71, "word": " absolute", "probability": 0.26904296875}, {"start": 119.71, "end": 119.91, "word": " U", "probability": 0.70166015625}, {"start": 119.91, "end": 120.33, "word": " أقل", "probability": 0.95849609375}, {"start": 120.33, "end": 120.51, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 120.51, "end": 121.35, "word": " واحد", "probability": 0.953857421875}, {"start": 121.35, "end": 121.79, "word": " بدون", "probability": 0.986328125}, {"start": 121.79, "end": 121.97, "word": " اللي", "probability": 0.6884765625}, {"start": 121.97, "end": 122.41, "word": " يساوي", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 122.41, "end": 123.01, "word": " لإنه", "probability": 0.7464599609375}, {"start": 123.01, "end": 123.35, "word": " هنا", "probability": 0.79736328125}, {"start": 123.35, "end": 124.53, "word": " المقام", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 124.53, "end": 124.91, "word": " بيصير", "probability": 0.89990234375}, {"start": 124.91, "end": 125.29, "word": " غير", "probability": 0.994140625}, {"start": 125.29, "end": 125.97, "word": " معنى", "probability": 0.7489420572916666}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 14032, "start": 128.42, "end": 140.32, "text": "طيب نشوف تفاضل الـ cosine inverse بما نجيبها من القانون اللي هو cosine inverse x يساوي π على 2 ناقص sin inverse x وبالتالي تفاضل ال cosine inverse يساوي صفر", "tokens": [9566, 1829, 3555, 8717, 8592, 38688, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 23565, 17340, 4724, 15042, 8717, 7435, 1829, 3555, 11296, 9154, 25062, 7649, 11536, 13672, 1829, 31439, 23565, 17340, 2031, 7251, 3794, 995, 45865, 4654, 15844, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 17340, 2031, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 23565, 17340, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.3213942307692308, "compression_ratio": 1.6382978723404256, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-06, "words": [{"start": 128.42, "end": 128.74, "word": "طيب", "probability": 0.6298116048177084}, {"start": 128.74, "end": 129.04, "word": " نشوف", "probability": 0.7577311197916666}, {"start": 129.04, "end": 129.48, "word": " تفاضل", "probability": 0.953369140625}, {"start": 129.48, "end": 129.66, "word": " الـ", "probability": 0.79638671875}, {"start": 129.66, "end": 129.88, "word": " cosine", "probability": 0.28955078125}, {"start": 129.88, "end": 130.46, "word": " inverse", "probability": 0.8525390625}, {"start": 130.46, "end": 130.72, "word": " بما", "probability": 0.18316650390625}, {"start": 130.72, "end": 131.14, "word": " نجيبها", "probability": 0.96982421875}, {"start": 131.14, "end": 131.38, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 131.38, "end": 132.76, "word": " القانون", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 132.76, "end": 132.88, "word": " اللي", "probability": 0.49169921875}, {"start": 132.88, "end": 132.98, "word": " هو", "probability": 0.93310546875}, {"start": 132.98, "end": 133.36, "word": " cosine", "probability": 0.4619140625}, {"start": 133.36, "end": 133.82, "word": " inverse", "probability": 0.89453125}, {"start": 133.82, "end": 134.06, "word": " x", "probability": 0.60107421875}, {"start": 134.06, "end": 134.58, "word": " يساوي", "probability": 0.8663330078125}, {"start": 134.58, "end": 135.12, "word": " π", "probability": 0.396484375}, {"start": 135.12, "end": 135.42, "word": " على", "probability": 0.1768798828125}, {"start": 135.42, "end": 135.72, "word": " 2", "probability": 0.91748046875}, {"start": 135.72, "end": 136.18, "word": " ناقص", "probability": 0.6654052734375}, {"start": 136.18, "end": 136.42, "word": " sin", "probability": 0.55712890625}, {"start": 136.42, "end": 136.8, "word": " inverse", "probability": 0.890625}, {"start": 136.8, "end": 137.1, "word": " x", "probability": 0.96826171875}, {"start": 137.1, "end": 137.64, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92626953125}, {"start": 137.64, "end": 138.14, "word": " تفاضل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 138.14, "end": 138.24, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 138.24, "end": 138.52, "word": " cosine", "probability": 0.460693359375}, {"start": 138.52, "end": 138.94, "word": " inverse", "probability": 0.93896484375}, {"start": 138.94, "end": 139.58, "word": " يساوي", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 139.58, "end": 140.32, "word": " صفر", "probability": 0.7303059895833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 16447, "start": 140.53, "end": 164.47, "text": "ناقص تفاضل الـSin Inverse يعني ناقص واحد على الجذب التربيعي لواحد ناقص X تربيع وبرضه ال domain تبعه absolute X أقل من واحد ولو كان في U بنضرط بـU by DX نشوف بعض الأمثلة المتعلقة بالـSin Inverse و Cos Inverse Find Y' if Y تساوي", "tokens": [1863, 995, 4587, 9381, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 50, 259, 682, 4308, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 25724, 8848, 3555, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 5296, 14407, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 26890, 11242, 3224, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 3224, 8236, 1783, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 4032, 1211, 2407, 25961, 8978, 624, 44945, 11242, 2288, 9566, 4724, 39184, 52, 538, 48817, 8717, 8592, 38688, 45030, 11242, 16247, 2304, 12984, 37977, 9673, 2655, 30241, 28671, 20666, 39184, 50, 259, 682, 4308, 4032, 15855, 682, 4308, 11809, 398, 6, 498, 398, 6055, 3794, 995, 45865], "avg_logprob": -0.2881307273829749, "compression_ratio": 1.5353982300884956, "no_speech_prob": 6.854534149169922e-06, "words": [{"start": 140.53, "end": 141.17, "word": "ناقص", "probability": 0.69635009765625}, {"start": 141.17, "end": 141.75, "word": " تفاضل", "probability": 0.72406005859375}, {"start": 141.75, "end": 142.17, "word": " الـSin", "probability": 0.564788818359375}, {"start": 142.17, "end": 142.61, "word": " Inverse", "probability": 0.63916015625}, {"start": 142.61, "end": 143.33, "word": " يعني", "probability": 0.750244140625}, {"start": 143.33, "end": 143.95, "word": " ناقص", "probability": 0.968505859375}, {"start": 143.95, "end": 144.33, "word": " واحد", "probability": 0.7008056640625}, {"start": 144.33, "end": 144.51, "word": " على", "probability": 0.79150390625}, {"start": 144.51, "end": 144.83, "word": " الجذب", "probability": 0.5034993489583334}, {"start": 144.83, "end": 145.31, "word": " التربيعي", "probability": 0.709375}, {"start": 145.31, "end": 145.71, "word": " لواحد", "probability": 0.8478190104166666}, {"start": 145.71, "end": 146.49, "word": " ناقص", "probability": 0.98388671875}, {"start": 146.49, "end": 146.73, "word": " X", "probability": 0.7744140625}, {"start": 146.73, "end": 147.37, "word": " تربيع", "probability": 0.8543701171875}, {"start": 147.37, "end": 148.27, "word": " وبرضه", "probability": 0.8253173828125}, {"start": 148.27, "end": 149.03, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 149.03, "end": 149.39, "word": " domain", "probability": 0.9189453125}, {"start": 149.39, "end": 149.77, "word": " تبعه", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 149.77, "end": 150.11, "word": " absolute", "probability": 0.4970703125}, {"start": 150.11, "end": 150.69, "word": " X", "probability": 0.58544921875}, {"start": 150.69, "end": 151.15, "word": " أقل", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 151.15, "end": 151.35, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 151.35, "end": 151.87, "word": " واحد", "probability": 0.93017578125}, {"start": 151.87, "end": 152.41, "word": " ولو", "probability": 0.7805989583333334}, {"start": 152.41, "end": 152.61, "word": " كان", "probability": 0.98828125}, {"start": 152.61, "end": 152.79, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 152.79, "end": 153.05, "word": " U", "probability": 0.86279296875}, {"start": 153.05, "end": 154.11, "word": " بنضرط", "probability": 0.68353271484375}, {"start": 154.11, "end": 154.49, "word": " بـU", "probability": 0.32861328125}, {"start": 154.49, "end": 154.87, "word": " by", "probability": 0.476318359375}, {"start": 154.87, "end": 155.69, "word": " DX", "probability": 0.8896484375}, {"start": 155.69, "end": 156.55, "word": " نشوف", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 156.55, "end": 156.97, "word": " بعض", "probability": 0.93603515625}, {"start": 156.97, "end": 157.57, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 157.57, "end": 158.81, "word": " المتعلقة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 158.81, "end": 159.23, "word": " بالـSin", "probability": 0.7918701171875}, {"start": 159.23, "end": 159.61, "word": " Inverse", "probability": 0.91162109375}, {"start": 159.61, "end": 159.75, "word": " و", "probability": 0.8779296875}, {"start": 159.75, "end": 159.95, "word": " Cos", "probability": 0.28662109375}, {"start": 159.95, "end": 160.73, "word": " Inverse", "probability": 0.80615234375}, {"start": 160.73, "end": 161.53, "word": " Find", "probability": 0.486083984375}, {"start": 161.53, "end": 162.29, "word": " Y'", "probability": 0.896484375}, {"start": 163.29, "end": 163.57, "word": " if", "probability": 0.362060546875}, {"start": 163.57, "end": 163.87, "word": " Y", "probability": 0.94921875}, {"start": 163.87, "end": 164.47, "word": " تساوي", "probability": 0.882568359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 18753, "start": 164.75, "end": 187.53, "text": "Sin Inverse E Os X تربيع زائد تلاتة X طبعا تفعله لل Sin Inverse اللي هي واحد على الجذر التربيع الواحد ناقص U تربيع هذه كلها U E Os X تربيع زائد تلاتة X الكل تربيع في تقاضل ال U تقاضل E Os X تربيع E Os X تربيع نفسها في تقاضل X تربيع اللي هو تنين X زائد تقاضل تلاتة X اللي هو تلاتة", "tokens": [50, 259, 682, 4308, 462, 8875, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 5172, 30241, 3224, 24976, 11187, 682, 4308, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 2423, 14407, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 29538, 28242, 11296, 624, 462, 8875, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 6055, 4587, 46958, 1211, 2423, 624, 6055, 4587, 46958, 1211, 462, 8875, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 462, 8875, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 36178, 11296, 8978, 6055, 4587, 46958, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 6055, 1863, 9957, 1783, 30767, 16373, 3215, 6055, 4587, 46958, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 13672, 1829, 31439, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.21864297557367038, "compression_ratio": 2.295918367346939, "no_speech_prob": 1.3649463653564453e-05, "words": [{"start": 164.75, "end": 165.23, "word": "Sin", "probability": 0.678466796875}, {"start": 165.23, "end": 165.75, "word": " Inverse", "probability": 0.564208984375}, {"start": 165.75, "end": 165.99, "word": " E", "probability": 0.5595703125}, {"start": 165.99, "end": 166.17, "word": " Os", "probability": 0.042694091796875}, {"start": 166.17, "end": 166.35, "word": " X", "probability": 0.9521484375}, {"start": 166.35, "end": 166.67, "word": " تربيع", "probability": 0.82763671875}, {"start": 166.67, "end": 166.91, "word": " زائد", "probability": 0.5100911458333334}, {"start": 166.91, "end": 167.47, "word": " تلاتة", "probability": 0.866455078125}, {"start": 167.47, "end": 167.75, "word": " X", "probability": 0.84228515625}, {"start": 167.75, "end": 168.47, "word": " طبعا", "probability": 0.8892822265625}, {"start": 168.47, "end": 168.91, "word": " تفعله", "probability": 0.77972412109375}, {"start": 168.91, "end": 169.03, "word": " لل", "probability": 0.560546875}, {"start": 169.03, "end": 169.25, "word": " Sin", "probability": 0.26611328125}, {"start": 169.25, "end": 169.73, "word": " Inverse", "probability": 0.808837890625}, {"start": 169.73, "end": 169.89, "word": " اللي", "probability": 0.4788818359375}, {"start": 169.89, "end": 170.03, "word": " هي", "probability": 0.4111328125}, {"start": 170.03, "end": 170.43, "word": " واحد", "probability": 0.901611328125}, {"start": 170.43, "end": 170.61, "word": " على", "probability": 0.77294921875}, {"start": 170.61, "end": 170.97, "word": " الجذر", "probability": 0.780517578125}, {"start": 170.97, "end": 171.45, "word": " التربيع", "probability": 0.9180908203125}, {"start": 171.45, "end": 171.99, "word": " الواحد", "probability": 0.70458984375}, {"start": 171.99, "end": 172.79, "word": " ناقص", "probability": 0.7930908203125}, {"start": 172.79, "end": 173.03, "word": " U", "probability": 0.89013671875}, {"start": 173.03, "end": 173.67, "word": " تربيع", "probability": 0.9044189453125}, {"start": 173.67, "end": 173.93, "word": " هذه", "probability": 0.48974609375}, {"start": 173.93, "end": 174.31, "word": " كلها", "probability": 0.96484375}, {"start": 174.31, "end": 174.65, "word": " U", "probability": 0.96435546875}, {"start": 174.65, "end": 175.21, "word": " E", "probability": 0.3193359375}, {"start": 175.21, "end": 175.51, "word": " Os", "probability": 0.8642578125}, {"start": 175.51, "end": 175.69, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 175.69, "end": 175.95, "word": " تربيع", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 175.95, "end": 176.13, "word": " زائد", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 176.13, "end": 176.49, "word": " تلاتة", "probability": 0.963134765625}, {"start": 176.49, "end": 176.65, "word": " X", "probability": 0.98046875}, {"start": 176.65, "end": 177.09, "word": " الكل", "probability": 0.6474609375}, {"start": 177.09, "end": 177.85, "word": " تربيع", "probability": 0.938720703125}, {"start": 177.85, "end": 178.15, "word": " في", "probability": 0.876953125}, {"start": 178.15, "end": 178.77, "word": " تقاضل", "probability": 0.83935546875}, {"start": 178.77, "end": 179.01, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 179.01, "end": 179.23, "word": " U", "probability": 0.61865234375}, {"start": 179.23, "end": 179.95, "word": " تقاضل", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 179.95, "end": 180.17, "word": " E", "probability": 0.8798828125}, {"start": 180.17, "end": 180.35, "word": " Os", "probability": 0.97119140625}, {"start": 180.35, "end": 180.55, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 180.55, "end": 181.05, "word": " تربيع", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 181.05, "end": 181.45, "word": " E", "probability": 0.91259765625}, {"start": 181.45, "end": 181.65, "word": " Os", "probability": 0.97265625}, {"start": 181.65, "end": 181.83, "word": " X", "probability": 0.99755859375}, {"start": 181.83, "end": 182.17, "word": " تربيع", "probability": 0.946044921875}, {"start": 182.17, "end": 182.55, "word": " نفسها", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 182.55, "end": 182.71, "word": " في", "probability": 0.8388671875}, {"start": 182.71, "end": 183.27, "word": " تقاضل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 183.27, "end": 183.55, "word": " X", "probability": 0.87353515625}, {"start": 183.55, "end": 183.89, "word": " تربيع", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 183.89, "end": 183.99, "word": " اللي", "probability": 0.819091796875}, {"start": 183.99, "end": 184.09, "word": " هو", "probability": 0.970703125}, {"start": 184.09, "end": 184.47, "word": " تنين", "probability": 0.6043294270833334}, {"start": 184.47, "end": 184.73, "word": " X", "probability": 0.94677734375}, {"start": 184.73, "end": 185.55, "word": " زائد", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 185.55, "end": 186.01, "word": " تقاضل", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 186.01, "end": 186.41, "word": " تلاتة", "probability": 0.8992919921875}, {"start": 186.41, "end": 186.55, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 186.55, "end": 186.73, "word": " اللي", "probability": 0.962158203125}, {"start": 186.73, "end": 186.97, "word": " هو", "probability": 0.97216796875}, {"start": 186.97, "end": 187.53, "word": " تلاتة", "probability": 0.9755859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 21406, "start": 189.12, "end": 214.06, "text": "أو Y' اذا Y تساوي تسعة أساين انفر ثلاثة X زائد كزاين انفر X تربيع طبعا هذه عبارة عن A أس U تفاضلها الـ A أس U تسعة أساين انفر في لن التسعة في تفاضل الـ U تفاضل الـ U اللي هي تفاضل الـ Sin انفر واحد على الجدر التربيعي لواحد ناقص U تربيع U تربيع اللي هو تسعة X تربيع في تفاضل الـ U اللي هو التلاتة", "tokens": [10721, 2407, 398, 6, 1975, 15730, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 3794, 27884, 5551, 3794, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1783, 30767, 16373, 3215, 9122, 11622, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 316, 5551, 3794, 624, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 2423, 39184, 316, 5551, 3794, 624, 6055, 3794, 27884, 5551, 3794, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 8978, 5296, 1863, 16712, 3794, 27884, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 624, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 624, 13672, 1829, 39896, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 11187, 16472, 5172, 2288, 36764, 24401, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 5296, 14407, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 6055, 3794, 27884, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 624, 13672, 1829, 31439, 16712, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.22872741367802563, "compression_ratio": 2.327188940092166, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 189.12, "end": 189.4, "word": "أو", "probability": 0.616455078125}, {"start": 189.4, "end": 189.6, "word": " Y'", "probability": 0.08740234375}, {"start": 190.16, "end": 190.34, "word": " اذا", "probability": 0.52886962890625}, {"start": 190.34, "end": 190.54, "word": " Y", "probability": 0.8798828125}, {"start": 190.54, "end": 191.0, "word": " تساوي", "probability": 0.72088623046875}, {"start": 191.0, "end": 191.46, "word": " تسعة", "probability": 0.6706746419270834}, {"start": 191.46, "end": 191.94, "word": " أساين", "probability": 0.62432861328125}, {"start": 191.94, "end": 192.22, "word": " انفر", "probability": 0.82568359375}, {"start": 192.22, "end": 192.68, "word": " ثلاثة", "probability": 0.93115234375}, {"start": 192.68, "end": 192.86, "word": " X", "probability": 0.8486328125}, {"start": 192.86, "end": 193.26, "word": " زائد", "probability": 0.7418619791666666}, {"start": 193.26, "end": 193.62, "word": " كزاين", "probability": 0.6597900390625}, {"start": 193.62, "end": 193.96, "word": " انفر", "probability": 0.95654296875}, {"start": 193.96, "end": 194.2, "word": " X", "probability": 0.84033203125}, {"start": 194.2, "end": 194.88, "word": " تربيع", "probability": 0.77685546875}, {"start": 194.88, "end": 195.6, "word": " طبعا", "probability": 0.82647705078125}, {"start": 195.6, "end": 195.82, "word": " هذه", "probability": 0.6748046875}, {"start": 195.82, "end": 196.14, "word": " عبارة", "probability": 0.9019775390625}, {"start": 196.14, "end": 196.28, "word": " عن", "probability": 0.9892578125}, {"start": 196.28, "end": 196.44, "word": " A", "probability": 0.83251953125}, {"start": 196.44, "end": 196.64, "word": " أس", "probability": 0.691650390625}, {"start": 196.64, "end": 196.9, "word": " U", "probability": 0.9365234375}, {"start": 196.9, "end": 197.64, "word": " تفاضلها", "probability": 0.94228515625}, {"start": 197.64, "end": 197.86, "word": " الـ", "probability": 0.39599609375}, {"start": 197.86, "end": 197.98, "word": " A", "probability": 0.5751953125}, {"start": 197.98, "end": 198.24, "word": " أس", "probability": 0.977783203125}, {"start": 198.24, "end": 198.54, "word": " U", "probability": 0.9853515625}, {"start": 198.54, "end": 199.14, "word": " تسعة", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 199.14, "end": 199.58, "word": " أساين", "probability": 0.9058837890625}, {"start": 199.58, "end": 200.02, "word": " انفر", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 200.02, "end": 200.56, "word": " في", "probability": 0.88525390625}, {"start": 200.56, "end": 201.34, "word": " لن", "probability": 0.5286865234375}, {"start": 201.34, "end": 202.06, "word": " التسعة", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 202.06, "end": 202.52, "word": " في", "probability": 0.88330078125}, {"start": 202.52, "end": 203.12, "word": " تفاضل", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 203.12, "end": 203.36, "word": " الـ", "probability": 0.712158203125}, {"start": 203.36, "end": 203.48, "word": " U", "probability": 0.66357421875}, {"start": 203.48, "end": 204.08, "word": " تفاضل", "probability": 0.8819580078125}, {"start": 204.08, "end": 204.2, "word": " الـ", "probability": 0.9375}, {"start": 204.2, "end": 204.28, "word": " U", "probability": 0.91552734375}, {"start": 204.28, "end": 204.46, "word": " اللي", "probability": 0.508056640625}, {"start": 204.46, "end": 204.62, "word": " هي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 204.62, "end": 205.04, "word": " تفاضل", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 205.04, "end": 205.24, "word": " الـ", "probability": 0.76171875}, {"start": 205.24, "end": 205.46, "word": " Sin", "probability": 0.451416015625}, {"start": 205.46, "end": 205.96, "word": " انفر", "probability": 0.916015625}, {"start": 205.96, "end": 206.72, "word": " واحد", "probability": 0.868896484375}, {"start": 206.72, "end": 206.88, "word": " على", "probability": 0.859375}, {"start": 206.88, "end": 207.2, "word": " الجدر", "probability": 0.8603515625}, {"start": 207.2, "end": 207.7, "word": " التربيعي", "probability": 0.796875}, {"start": 207.7, "end": 208.18, "word": " لواحد", "probability": 0.79248046875}, {"start": 208.18, "end": 208.68, "word": " ناقص", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 208.68, "end": 208.88, "word": " U", "probability": 0.95361328125}, {"start": 208.88, "end": 209.48, "word": " تربيع", "probability": 0.91943359375}, {"start": 209.48, "end": 209.96, "word": " U", "probability": 0.69580078125}, {"start": 209.96, "end": 210.4, "word": " تربيع", "probability": 0.9237060546875}, {"start": 210.4, "end": 210.5, "word": " اللي", "probability": 0.89599609375}, {"start": 210.5, "end": 210.6, "word": " هو", "probability": 0.9443359375}, {"start": 210.6, "end": 210.96, "word": " تسعة", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 210.96, "end": 211.18, "word": " X", "probability": 0.91943359375}, {"start": 211.18, "end": 211.74, "word": " تربيع", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 211.74, "end": 212.08, "word": " في", "probability": 0.93212890625}, {"start": 212.08, "end": 212.6, "word": " تفاضل", "probability": 0.980712890625}, {"start": 212.6, "end": 212.78, "word": " الـ", "probability": 0.9765625}, {"start": 212.78, "end": 212.94, "word": " U", "probability": 0.8525390625}, {"start": 212.94, "end": 213.14, "word": " اللي", "probability": 0.95263671875}, {"start": 213.14, "end": 213.4, "word": " هو", "probability": 0.970703125}, {"start": 213.4, "end": 214.06, "word": " التلاتة", "probability": 0.968505859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 23132, "start": 214.94, "end": 231.32, "text": "زاد تفاضل الـ cosine inverse ان هي نفس تفاضل الـ sine inverse لكن بإشارة سالبة فبتكون سالب واحد على الجدر التربيع إلى واحد ناقص U تربيع U تربيع اللي هو X تربيع لكل تربيع له X أُس 4 في تفاضل X تربيع اللي هو 2X", "tokens": [11622, 18513, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 23565, 17340, 16472, 39896, 8717, 36178, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 18609, 17340, 44381, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 6156, 3555, 2655, 30544, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 30731, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 46740, 1783, 5551, 10859, 3794, 1017, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 568, 55], "avg_logprob": -0.21225247937853975, "compression_ratio": 1.8784530386740332, "no_speech_prob": 9.059906005859375e-06, "words": [{"start": 214.94, "end": 215.5, "word": "زاد", "probability": 0.602294921875}, {"start": 215.5, "end": 216.24, "word": " تفاضل", "probability": 0.9171142578125}, {"start": 216.24, "end": 216.42, "word": " الـ", "probability": 0.4564208984375}, {"start": 216.42, "end": 216.66, "word": " cosine", "probability": 0.437255859375}, {"start": 216.66, "end": 217.08, "word": " inverse", "probability": 0.919921875}, {"start": 217.08, "end": 217.26, "word": " ان", "probability": 0.26708984375}, {"start": 217.26, "end": 217.44, "word": " هي", "probability": 0.60009765625}, {"start": 217.44, "end": 217.66, "word": " نفس", "probability": 0.960693359375}, {"start": 217.66, "end": 218.08, "word": " تفاضل", "probability": 0.9853515625}, {"start": 218.08, "end": 218.24, "word": " الـ", "probability": 0.5626220703125}, {"start": 218.24, "end": 218.4, "word": " sine", "probability": 0.59716796875}, {"start": 218.4, "end": 218.72, "word": " inverse", "probability": 0.916015625}, {"start": 218.72, "end": 218.92, "word": " لكن", "probability": 0.375732421875}, {"start": 218.92, "end": 219.48, "word": " بإشارة", "probability": 0.95859375}, {"start": 219.48, "end": 219.94, "word": " سالبة", "probability": 0.9261067708333334}, {"start": 219.94, "end": 220.62, "word": " فبتكون", "probability": 0.8160400390625}, {"start": 220.62, "end": 221.16, "word": " سالب", "probability": 0.6468098958333334}, {"start": 221.16, "end": 221.94, "word": " واحد", "probability": 0.75244140625}, {"start": 221.94, "end": 222.14, "word": " على", "probability": 0.79248046875}, {"start": 222.14, "end": 222.52, "word": " الجدر", "probability": 0.9197591145833334}, {"start": 222.52, "end": 222.94, "word": " التربيع", "probability": 0.755126953125}, {"start": 222.94, "end": 223.12, "word": " إلى", "probability": 0.3466796875}, {"start": 223.12, "end": 223.46, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 223.46, "end": 223.94, "word": " ناقص", "probability": 0.913330078125}, {"start": 223.94, "end": 224.14, "word": " U", "probability": 0.71484375}, {"start": 224.14, "end": 224.68, "word": " تربيع", "probability": 0.905517578125}, {"start": 224.68, "end": 225.06, "word": " U", "probability": 0.685546875}, {"start": 225.06, "end": 225.46, "word": " تربيع", "probability": 0.939208984375}, {"start": 225.46, "end": 225.54, "word": " اللي", "probability": 0.6220703125}, {"start": 225.54, "end": 225.64, "word": " هو", "probability": 0.96240234375}, {"start": 225.64, "end": 225.82, "word": " X", "probability": 0.87744140625}, {"start": 225.82, "end": 226.18, "word": " تربيع", "probability": 0.95068359375}, {"start": 226.18, "end": 226.4, "word": " لكل", "probability": 0.804931640625}, {"start": 226.4, "end": 226.7, "word": " تربيع", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 226.7, "end": 226.84, "word": " له", "probability": 0.55859375}, {"start": 226.84, "end": 227.08, "word": " X", "probability": 0.943359375}, {"start": 227.08, "end": 227.4, "word": " أُس", "probability": 0.7392578125}, {"start": 227.4, "end": 227.8, "word": " 4", "probability": 0.5068359375}, {"start": 227.8, "end": 228.36, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 228.36, "end": 228.86, "word": " تفاضل", "probability": 0.986328125}, {"start": 228.86, "end": 229.12, "word": " X", "probability": 0.49609375}, {"start": 229.12, "end": 229.76, "word": " تربيع", "probability": 0.975830078125}, {"start": 229.76, "end": 230.14, "word": " اللي", "probability": 0.9482421875}, {"start": 230.14, "end": 230.36, "word": " هو", "probability": 0.978515625}, {"start": 230.36, "end": 231.32, "word": " 2X", "probability": 0.9169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 25318, "start": 233.54, "end": 253.18, "text": "الانتفاض الـ tan inverse u هي ساوي طبعا بنفس طريقة إيجاد اللي هو sin inverse 1 على 1 زائد u تربيع du by dx إذن هذه مش فيها جذر في المقام وهي دائما هذا المقام لا يساوي سفر وبالتالي معرف لكل u يبقى مافيش domain يعني مع ذلك ال domain كل الريال", "tokens": [6027, 7649, 2655, 5172, 46958, 2423, 39184, 7603, 17340, 344, 39896, 8608, 995, 45865, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 36178, 23032, 16572, 28671, 11933, 1829, 7435, 18513, 13672, 1829, 31439, 3343, 17340, 502, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 344, 6055, 2288, 21292, 3615, 1581, 538, 30017, 11933, 8848, 1863, 29538, 37893, 8978, 11296, 10874, 8848, 2288, 8978, 9673, 4587, 10943, 37037, 1829, 11778, 16373, 15042, 23758, 9673, 4587, 10943, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 20449, 28480, 5296, 28820, 344, 7251, 3555, 4587, 7578, 19446, 41185, 8592, 9274, 37495, 22653, 20449, 29910, 23275, 2423, 9274, 28242, 2423, 16572, 6027], "avg_logprob": -0.27278035990545685, "compression_ratio": 1.6218487394957983, "no_speech_prob": 2.5033950805664062e-06, "words": [{"start": 233.54, "end": 234.22, "word": "الانتفاض", "probability": 0.81318359375}, {"start": 234.22, "end": 234.66, "word": " الـ", "probability": 0.5238037109375}, {"start": 234.66, "end": 234.82, "word": " tan", "probability": 0.59228515625}, {"start": 234.82, "end": 235.3, "word": " inverse", "probability": 0.66162109375}, {"start": 235.3, "end": 235.64, "word": " u", "probability": 0.5234375}, {"start": 235.64, "end": 235.94, "word": " هي", "probability": 0.37060546875}, {"start": 235.94, "end": 236.32, "word": " ساوي", "probability": 0.7670084635416666}, {"start": 236.32, "end": 236.6, "word": " طبعا", "probability": 0.84185791015625}, {"start": 236.6, "end": 236.84, "word": " بنفس", "probability": 0.9423828125}, {"start": 236.84, "end": 237.22, "word": " طريقة", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 237.22, "end": 237.62, "word": " إيجاد", "probability": 0.975341796875}, {"start": 237.62, "end": 237.74, "word": " اللي", "probability": 0.506591796875}, {"start": 237.74, "end": 237.92, "word": " هو", "probability": 0.93896484375}, {"start": 237.92, "end": 238.2, "word": " sin", "probability": 0.48681640625}, {"start": 238.2, "end": 238.7, "word": " inverse", "probability": 0.7900390625}, {"start": 238.7, "end": 239.1, "word": " 1", "probability": 0.61572265625}, {"start": 239.1, "end": 239.34, "word": " على", "probability": 0.46484375}, {"start": 239.34, "end": 239.6, "word": " 1", "probability": 0.974609375}, {"start": 239.6, "end": 240.06, "word": " زائد", "probability": 0.67529296875}, {"start": 240.06, "end": 240.3, "word": " u", "probability": 0.69384765625}, {"start": 240.3, "end": 240.9, "word": " تربيع", "probability": 0.769287109375}, {"start": 240.9, "end": 241.16, "word": " du", "probability": 0.8779296875}, {"start": 241.16, "end": 241.52, "word": " by", "probability": 0.466552734375}, {"start": 241.52, "end": 242.34, "word": " dx", "probability": 0.98583984375}, {"start": 242.34, "end": 242.74, "word": " إذن", "probability": 0.6070963541666666}, {"start": 242.74, "end": 242.88, "word": " هذه", "probability": 0.408447265625}, {"start": 242.88, "end": 243.06, "word": " مش", "probability": 0.21923828125}, {"start": 243.06, "end": 243.3, "word": " فيها", "probability": 0.8974609375}, {"start": 243.3, "end": 243.58, "word": " جذر", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 243.58, "end": 243.72, "word": " في", "probability": 0.88427734375}, {"start": 243.72, "end": 244.22, "word": " المقام", "probability": 0.99072265625}, {"start": 244.22, "end": 244.92, "word": " وهي", "probability": 0.77880859375}, {"start": 244.92, "end": 245.34, "word": " دائما", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 245.34, "end": 245.62, "word": " هذا", "probability": 0.62939453125}, {"start": 245.62, "end": 246.06, "word": " المقام", "probability": 0.99267578125}, {"start": 246.06, "end": 246.2, "word": " لا", "probability": 0.8359375}, {"start": 246.2, "end": 246.66, "word": " يساوي", "probability": 0.9090576171875}, {"start": 246.66, "end": 247.1, "word": " سفر", "probability": 0.7080078125}, {"start": 247.1, "end": 248.24, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88740234375}, {"start": 248.24, "end": 249.08, "word": " معرف", "probability": 0.8388671875}, {"start": 249.08, "end": 249.78, "word": " لكل", "probability": 0.9501953125}, {"start": 249.78, "end": 250.1, "word": " u", "probability": 0.61474609375}, {"start": 250.1, "end": 250.42, "word": " يبقى", "probability": 0.8468017578125}, {"start": 250.42, "end": 250.76, "word": " مافيش", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 250.76, "end": 251.18, "word": " domain", "probability": 0.83056640625}, {"start": 251.18, "end": 251.48, "word": " يعني", "probability": 0.939697265625}, {"start": 251.48, "end": 251.58, "word": " مع", "probability": 0.40234375}, {"start": 251.58, "end": 251.9, "word": " ذلك", "probability": 0.55267333984375}, {"start": 251.9, "end": 252.04, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 252.04, "end": 252.32, "word": " domain", "probability": 0.9736328125}, {"start": 252.32, "end": 252.68, "word": " كل", "probability": 0.98046875}, {"start": 252.68, "end": 253.18, "word": " الريال", "probability": 0.7506510416666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 27088, "start": 254.86, "end": 270.88, "text": "تفاضل seek inverse U يسواحل على ال absolute U جدري التربيه ل U تربيه ناقص واحد ونضرف بيو باي DX وال domain هو absolute U أكبر من الواحد وبدون يساوي لأن المقام بيساوي عند الواحد سفر", "tokens": [2655, 5172, 46958, 1211, 8075, 17340, 624, 7251, 3794, 14407, 5016, 1211, 15844, 2423, 8236, 624, 10874, 3215, 16572, 16712, 2288, 21292, 3224, 5296, 624, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 1863, 11242, 2288, 5172, 4724, 1829, 2407, 4724, 47302, 48817, 16070, 9274, 31439, 8236, 624, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 4032, 44510, 11536, 7251, 3794, 995, 45865, 5296, 33456, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 3794, 995, 45865, 43242, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.4288403499557311, "compression_ratio": 1.5888888888888888, "no_speech_prob": 6.616115570068359e-06, "words": [{"start": 254.85999999999999, "end": 255.64, "word": "تفاضل", "probability": 0.62860107421875}, {"start": 255.64, "end": 255.96, "word": " seek", "probability": 0.04852294921875}, {"start": 255.96, "end": 256.42, "word": " inverse", "probability": 0.82373046875}, {"start": 256.42, "end": 256.76, "word": " U", "probability": 0.281494140625}, {"start": 256.76, "end": 257.72, "word": " يسواحل", "probability": 0.87255859375}, {"start": 257.72, "end": 257.9, "word": " على", "probability": 0.79248046875}, {"start": 257.9, "end": 258.04, "word": " ال", "probability": 0.61376953125}, {"start": 258.04, "end": 258.3, "word": " absolute", "probability": 0.3515625}, {"start": 258.3, "end": 258.72, "word": " U", "probability": 0.8857421875}, {"start": 258.72, "end": 259.22, "word": " جدري", "probability": 0.6272786458333334}, {"start": 259.22, "end": 259.6, "word": " التربيه", "probability": 0.783203125}, {"start": 259.6, "end": 259.68, "word": " ل", "probability": 0.310302734375}, {"start": 259.68, "end": 259.8, "word": " U", "probability": 0.496337890625}, {"start": 259.8, "end": 260.14, "word": " تربيه", "probability": 0.815673828125}, {"start": 260.14, "end": 260.48, "word": " ناقص", "probability": 0.701904296875}, {"start": 260.48, "end": 260.88, "word": " واحد", "probability": 0.896728515625}, {"start": 260.88, "end": 261.32, "word": " ونضرف", "probability": 0.641015625}, {"start": 261.32, "end": 261.66, "word": " بيو", "probability": 0.4446614583333333}, {"start": 261.66, "end": 262.06, "word": " باي", "probability": 0.5257568359375}, {"start": 262.06, "end": 262.74, "word": " DX", "probability": 0.6142578125}, {"start": 262.74, "end": 263.0, "word": " وال", "probability": 0.4814453125}, {"start": 263.0, "end": 263.32, "word": " domain", "probability": 0.498046875}, {"start": 263.32, "end": 263.54, "word": " هو", "probability": 0.07275390625}, {"start": 263.54, "end": 263.9, "word": " absolute", "probability": 0.724609375}, {"start": 263.9, "end": 264.16, "word": " U", "probability": 0.966796875}, {"start": 264.16, "end": 264.58, "word": " أكبر", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 264.58, "end": 265.38, "word": " من", "probability": 0.89990234375}, {"start": 265.38, "end": 266.04, "word": " الواحد", "probability": 0.7367350260416666}, {"start": 266.04, "end": 266.76, "word": " وبدون", "probability": 0.7330729166666666}, {"start": 266.76, "end": 267.28, "word": " يساوي", "probability": 0.974609375}, {"start": 267.28, "end": 268.38, "word": " لأن", "probability": 0.6611328125}, {"start": 268.38, "end": 268.88, "word": " المقام", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 268.88, "end": 269.44, "word": " بيساوي", "probability": 0.776611328125}, {"start": 269.44, "end": 269.64, "word": " عند", "probability": 0.6123046875}, {"start": 269.64, "end": 270.02, "word": " الواحد", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 270.02, "end": 270.88, "word": " سفر", "probability": 0.651123046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 29160, "start": 271.26, "end": 291.6, "text": "سيك انفرس U يعني عشان تحفظ القانون هنا U هنا لايوجد U تربيع يعني هذا اللي برا هو الجدر التربيعي لهذا اللي جوا U تربيع ناقص واحد والفرق بينها وبين ال sign inverse ال sign inverse الجدر واحد ناقص U تربيع ومافيش U برا طيب", "tokens": [3794, 1829, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 624, 37495, 22653, 6225, 8592, 7649, 6055, 5016, 5172, 19913, 25062, 7649, 11536, 34105, 624, 34105, 20193, 1829, 29245, 3215, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 23758, 13672, 1829, 4724, 23557, 31439, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 46740, 15730, 13672, 1829, 10874, 14407, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 6027, 5172, 2288, 4587, 49374, 11296, 46599, 9957, 2423, 1465, 17340, 2423, 1465, 17340, 25724, 3215, 2288, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 15042, 41185, 8592, 624, 4724, 23557, 23032, 1829, 3555], "avg_logprob": -0.23437500113532655, "compression_ratio": 1.989071038251366, "no_speech_prob": 1.0311603546142578e-05, "words": [{"start": 271.26, "end": 272.02, "word": "سيك", "probability": 0.6323038736979166}, {"start": 272.02, "end": 272.48, "word": " انفرس", "probability": 0.75244140625}, {"start": 272.48, "end": 272.68, "word": " U", "probability": 0.529296875}, {"start": 272.68, "end": 274.02, "word": " يعني", "probability": 0.66015625}, {"start": 274.02, "end": 274.32, "word": " عشان", "probability": 0.92626953125}, {"start": 274.32, "end": 274.7, "word": " تحفظ", "probability": 0.989501953125}, {"start": 274.7, "end": 275.24, "word": " القانون", "probability": 0.98828125}, {"start": 275.24, "end": 275.58, "word": " هنا", "probability": 0.8388671875}, {"start": 275.58, "end": 275.94, "word": " U", "probability": 0.8427734375}, {"start": 275.94, "end": 276.5, "word": " هنا", "probability": 0.85498046875}, {"start": 276.5, "end": 277.0, "word": " لايوجد", "probability": 0.6058349609375}, {"start": 277.0, "end": 277.18, "word": " U", "probability": 0.66064453125}, {"start": 277.18, "end": 277.66, "word": " تربيع", "probability": 0.8397216796875}, {"start": 277.66, "end": 278.14, "word": " يعني", "probability": 0.81640625}, {"start": 278.14, "end": 278.38, "word": " هذا", "probability": 0.77783203125}, {"start": 278.38, "end": 278.54, "word": " اللي", "probability": 0.855224609375}, {"start": 278.54, "end": 278.8, "word": " برا", "probability": 0.78564453125}, {"start": 278.8, "end": 279.02, "word": " هو", "probability": 0.96044921875}, {"start": 279.02, "end": 279.36, "word": " الجدر", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 279.36, "end": 279.88, "word": " التربيعي", "probability": 0.816845703125}, {"start": 279.88, "end": 280.2, "word": " لهذا", "probability": 0.6990966796875}, {"start": 280.2, "end": 280.38, "word": " اللي", "probability": 0.980712890625}, {"start": 280.38, "end": 280.72, "word": " جوا", "probability": 0.812255859375}, {"start": 280.72, "end": 281.16, "word": " U", "probability": 0.55517578125}, {"start": 281.16, "end": 281.52, "word": " تربيع", "probability": 0.94580078125}, {"start": 281.52, "end": 281.86, "word": " ناقص", "probability": 0.9241943359375}, {"start": 281.86, "end": 282.22, "word": " واحد", "probability": 0.947021484375}, {"start": 282.22, "end": 282.94, "word": " والفرق", "probability": 0.74794921875}, {"start": 282.94, "end": 283.26, "word": " بينها", "probability": 0.9794921875}, {"start": 283.26, "end": 283.5, "word": " وبين", "probability": 0.740478515625}, {"start": 283.5, "end": 283.64, "word": " ال", "probability": 0.66357421875}, {"start": 283.64, "end": 283.8, "word": " sign", "probability": 0.354736328125}, {"start": 283.8, "end": 284.2, "word": " inverse", "probability": 0.705078125}, {"start": 284.2, "end": 284.4, "word": " ال", "probability": 0.452392578125}, {"start": 284.4, "end": 284.54, "word": " sign", "probability": 0.203857421875}, {"start": 284.54, "end": 284.8, "word": " inverse", "probability": 0.9609375}, {"start": 284.8, "end": 285.2, "word": " الجدر", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 285.2, "end": 285.56, "word": " واحد", "probability": 0.982666015625}, {"start": 285.56, "end": 285.96, "word": " ناقص", "probability": 0.9921875}, {"start": 285.96, "end": 286.12, "word": " U", "probability": 0.94580078125}, {"start": 286.12, "end": 286.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9722900390625}, {"start": 286.6, "end": 287.22, "word": " ومافيش", "probability": 0.9405517578125}, {"start": 287.22, "end": 287.42, "word": " U", "probability": 0.96044921875}, {"start": 287.42, "end": 287.8, "word": " برا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 287.8, "end": 291.6, "word": " طيب", "probability": 0.9265950520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 32136, "start": 291.92, "end": 321.36, "text": "الان ال derivative طبعا نرجع هنا ال sine inverse هي هذه ال cosine inverse زيها بإشارة سالبة ال tan inverse هي هاي الآن ال cotan inverse بطلع نفس ال tan inverse بس بإشارة سالبة ال sec inverse قبل شوية حكيناها ال cosec inverse زي ال sec inverse بس بإشارة سالبة يعني في عندنا احنا تلت قوانين لل fine inverse وال tan inverse والsec inverse والتلت التانين زيهم بس بإشارة سالبة", "tokens": [6027, 7649, 2423, 13760, 23032, 3555, 3615, 995, 8717, 47341, 3615, 34105, 2423, 18609, 17340, 39896, 29538, 2423, 23565, 17340, 30767, 1829, 11296, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 2423, 7603, 17340, 39896, 8032, 47302, 6024, 48506, 2423, 26529, 282, 17340, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 2423, 7603, 17340, 4724, 3794, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 2423, 907, 17340, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 11331, 4117, 1829, 8315, 11296, 2423, 3792, 3045, 17340, 30767, 1829, 2423, 907, 17340, 4724, 3794, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 37495, 22653, 8978, 43242, 8315, 1975, 5016, 8315, 6055, 1211, 2655, 12174, 2407, 7649, 9957, 24976, 2489, 17340, 16070, 7603, 17340, 16070, 8159, 17340, 16070, 2655, 1211, 2655, 16712, 7649, 9957, 30767, 1829, 16095, 4724, 3794, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.1969424434703031, "compression_ratio": 2.3859649122807016, "no_speech_prob": 2.205371856689453e-06, "words": [{"start": 291.92, "end": 292.68, "word": "الان", "probability": 0.64013671875}, {"start": 292.68, "end": 293.4, "word": " ال", "probability": 0.67578125}, {"start": 293.4, "end": 293.8, "word": " derivative", "probability": 0.548828125}, {"start": 293.8, "end": 294.4, "word": " طبعا", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 294.4, "end": 295.96, "word": " نرجع", "probability": 0.74072265625}, {"start": 295.96, "end": 296.36, "word": " هنا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 296.36, "end": 296.64, "word": " ال", "probability": 0.58935546875}, {"start": 296.64, "end": 296.84, "word": " sine", "probability": 0.27734375}, {"start": 296.84, "end": 297.32, "word": " inverse", "probability": 0.91162109375}, {"start": 297.32, "end": 297.66, "word": " هي", "probability": 0.87158203125}, {"start": 297.66, "end": 298.04, "word": " هذه", "probability": 0.599609375}, {"start": 298.04, "end": 298.18, "word": " ال", "probability": 0.6982421875}, {"start": 298.18, "end": 298.36, "word": " cosine", "probability": 0.8447265625}, {"start": 298.36, "end": 298.82, "word": " inverse", "probability": 0.94677734375}, {"start": 298.82, "end": 299.18, "word": " زيها", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 299.18, "end": 299.64, "word": " بإشارة", "probability": 0.97158203125}, {"start": 299.64, "end": 300.06, "word": " سالبة", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 300.06, "end": 300.62, "word": " ال", "probability": 0.68505859375}, {"start": 300.62, "end": 300.82, "word": " tan", "probability": 0.87890625}, {"start": 300.82, "end": 301.18, "word": " inverse", "probability": 0.87451171875}, {"start": 301.18, "end": 301.46, "word": " هي", "probability": 0.96044921875}, {"start": 301.46, "end": 301.84, "word": " هاي", "probability": 0.68603515625}, {"start": 301.84, "end": 302.14, "word": " الآن", "probability": 0.5347900390625}, {"start": 302.14, "end": 302.34, "word": " ال", "probability": 0.64453125}, {"start": 302.34, "end": 302.72, "word": " cotan", "probability": 0.4613037109375}, {"start": 302.72, "end": 303.24, "word": " inverse", "probability": 0.9462890625}, {"start": 303.24, "end": 303.9, "word": " بطلع", "probability": 0.78985595703125}, {"start": 303.9, "end": 304.16, "word": " نفس", "probability": 0.9931640625}, {"start": 304.16, "end": 304.3, "word": " ال", "probability": 0.88037109375}, {"start": 304.3, "end": 304.46, "word": " tan", "probability": 0.88037109375}, {"start": 304.46, "end": 304.78, "word": " inverse", "probability": 0.875}, {"start": 304.78, "end": 304.98, "word": " بس", "probability": 0.943603515625}, {"start": 304.98, "end": 305.7, "word": " بإشارة", "probability": 0.99541015625}, {"start": 305.7, "end": 306.5, "word": " سالبة", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 306.5, "end": 307.44, "word": " ال", "probability": 0.88818359375}, {"start": 307.44, "end": 307.68, "word": " sec", "probability": 0.6953125}, {"start": 307.68, "end": 308.22, "word": " inverse", "probability": 0.912109375}, {"start": 308.22, "end": 308.54, "word": " قبل", "probability": 0.989990234375}, {"start": 308.54, "end": 308.84, "word": " شوية", "probability": 0.84912109375}, {"start": 308.84, "end": 309.54, "word": " حكيناها", "probability": 0.9275390625}, {"start": 309.54, "end": 310.04, "word": " ال", "probability": 0.71240234375}, {"start": 310.04, "end": 310.44, "word": " cosec", "probability": 0.5802001953125}, {"start": 310.44, "end": 310.84, "word": " inverse", "probability": 0.955078125}, {"start": 310.84, "end": 311.32, "word": " زي", "probability": 0.97705078125}, {"start": 311.32, "end": 311.44, "word": " ال", "probability": 0.9326171875}, {"start": 311.44, "end": 311.62, "word": " sec", "probability": 0.6298828125}, {"start": 311.62, "end": 311.94, "word": " inverse", "probability": 0.8603515625}, {"start": 311.94, "end": 312.16, "word": " بس", "probability": 0.988525390625}, {"start": 312.16, "end": 312.74, "word": " بإشارة", "probability": 0.9966796875}, {"start": 312.74, "end": 313.24, "word": " سالبة", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 313.24, "end": 313.82, "word": " يعني", "probability": 0.912353515625}, {"start": 313.82, "end": 313.98, "word": " في", "probability": 0.822265625}, {"start": 313.98, "end": 314.28, "word": " عندنا", "probability": 0.595947265625}, {"start": 314.28, "end": 314.46, "word": " احنا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 314.46, "end": 314.74, "word": " تلت", "probability": 0.76416015625}, {"start": 314.74, "end": 315.34, "word": " قوانين", "probability": 0.9954833984375}, {"start": 315.34, "end": 315.58, "word": " لل", "probability": 0.7978515625}, {"start": 315.58, "end": 315.8, "word": " fine", "probability": 0.2322998046875}, {"start": 315.8, "end": 316.14, "word": " inverse", "probability": 0.875}, {"start": 316.14, "end": 316.4, "word": " وال", "probability": 0.490966796875}, {"start": 316.4, "end": 316.58, "word": " tan", "probability": 0.62890625}, {"start": 316.58, "end": 316.94, "word": " inverse", "probability": 0.87548828125}, {"start": 316.94, "end": 317.82, "word": " والsec", "probability": 0.756103515625}, {"start": 317.82, "end": 318.24, "word": " inverse", "probability": 0.89794921875}, {"start": 318.24, "end": 319.0, "word": " والتلت", "probability": 0.930908203125}, {"start": 319.0, "end": 319.52, "word": " التانين", "probability": 0.8946940104166666}, {"start": 319.52, "end": 320.04, "word": " زيهم", "probability": 0.951171875}, {"start": 320.04, "end": 320.24, "word": " بس", "probability": 0.987060546875}, {"start": 320.24, "end": 320.84, "word": " بإشارة", "probability": 0.9947265625}, {"start": 320.84, "end": 321.36, "word": " سالبة", "probability": 0.9856770833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 34129, "start": 323.45, "end": 341.29, "text": "examples find y prime if y تساوي sec inverse ثلاثة x y prime إيش تساوي تفاضل الsec inverse اللي هي واحد على ال absolute u absolute تلاتة x الجدر تربية إلى u تربية تسعة x تربية ناقص واحد في تفاضل التلاتة x اللي هو تلاتة", "tokens": [3121, 335, 2622, 915, 288, 5835, 498, 288, 6055, 3794, 995, 45865, 907, 17340, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 2031, 288, 5835, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 8159, 17340, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 2423, 8236, 344, 8236, 6055, 1211, 9307, 3660, 2031, 25724, 3215, 2288, 6055, 25513, 10632, 30731, 344, 6055, 25513, 10632, 6055, 3794, 27884, 2031, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 1211, 9307, 3660, 2031, 13672, 1829, 31439, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.25218414875768846, "compression_ratio": 1.8146067415730338, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 323.45, "end": 324.25, "word": "examples", "probability": 0.6073201497395834}, {"start": 324.25, "end": 325.05, "word": " find", "probability": 0.51025390625}, {"start": 325.05, "end": 325.55, "word": " y", "probability": 0.669921875}, {"start": 325.55, "end": 325.97, "word": " prime", "probability": 0.375}, {"start": 325.97, "end": 326.19, "word": " if", "probability": 0.78076171875}, {"start": 326.19, "end": 326.45, "word": " y", "probability": 0.93798828125}, {"start": 326.45, "end": 327.05, "word": " تساوي", "probability": 0.7681884765625}, {"start": 327.05, "end": 327.61, "word": " sec", "probability": 0.26513671875}, {"start": 327.61, "end": 328.03, "word": " inverse", "probability": 0.79541015625}, {"start": 328.03, "end": 328.53, "word": " ثلاثة", "probability": 0.806689453125}, {"start": 328.53, "end": 328.77, "word": " x", "probability": 0.68994140625}, {"start": 328.77, "end": 329.47, "word": " y", "probability": 0.436767578125}, {"start": 329.47, "end": 329.83, "word": " prime", "probability": 0.81787109375}, {"start": 329.83, "end": 329.99, "word": " إيش", "probability": 0.6971028645833334}, {"start": 329.99, "end": 330.39, "word": " تساوي", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 330.39, "end": 330.85, "word": " تفاضل", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 330.85, "end": 331.13, "word": " الsec", "probability": 0.58349609375}, {"start": 331.13, "end": 331.57, "word": " inverse", "probability": 0.9306640625}, {"start": 331.57, "end": 331.83, "word": " اللي", "probability": 0.782470703125}, {"start": 331.83, "end": 331.99, "word": " هي", "probability": 0.63427734375}, {"start": 331.99, "end": 332.39, "word": " واحد", "probability": 0.9208984375}, {"start": 332.39, "end": 332.59, "word": " على", "probability": 0.6484375}, {"start": 332.59, "end": 332.73, "word": " ال", "probability": 0.93017578125}, {"start": 332.73, "end": 333.07, "word": " absolute", "probability": 0.8564453125}, {"start": 333.07, "end": 333.47, "word": " u", "probability": 0.5224609375}, {"start": 333.47, "end": 333.87, "word": " absolute", "probability": 0.63671875}, {"start": 333.87, "end": 334.27, "word": " تلاتة", "probability": 0.8878173828125}, {"start": 334.27, "end": 334.55, "word": " x", "probability": 0.8671875}, {"start": 334.55, "end": 335.21, "word": " الجدر", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 335.21, "end": 335.65, "word": " تربية", "probability": 0.5907389322916666}, {"start": 335.65, "end": 335.79, "word": " إلى", "probability": 0.35009765625}, {"start": 335.79, "end": 335.95, "word": " u", "probability": 0.9052734375}, {"start": 335.95, "end": 336.49, "word": " تربية", "probability": 0.9453125}, {"start": 336.49, "end": 336.87, "word": " تسعة", "probability": 0.8966471354166666}, {"start": 336.87, "end": 337.03, "word": " x", "probability": 0.78271484375}, {"start": 337.03, "end": 337.41, "word": " تربية", "probability": 0.91259765625}, {"start": 337.41, "end": 337.97, "word": " ناقص", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 337.97, "end": 338.77, "word": " واحد", "probability": 0.98046875}, {"start": 338.77, "end": 338.99, "word": " في", "probability": 0.87890625}, {"start": 338.99, "end": 339.75, "word": " تفاضل", "probability": 0.9541015625}, {"start": 339.75, "end": 340.13, "word": " التلاتة", "probability": 0.91015625}, {"start": 340.13, "end": 340.29, "word": " x", "probability": 0.8935546875}, {"start": 340.29, "end": 340.45, "word": " اللي", "probability": 0.934326171875}, {"start": 340.45, "end": 340.71, "word": " هو", "probability": 0.93798828125}, {"start": 340.71, "end": 341.29, "word": " تلاتة", "probability": 0.9530029296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 36596, "start": 342.78, "end": 365.96, "text": "Y تساوي ثلاثة أُس X زائد Cos inverse تسعة X أول اشي تفاضل تلاتة أُس X تلاتة أُس X نفسها في لن التلاتة زائد تفاضل Cos inverse زي تفاضل Sin inverse فقط بإشارة سالبة يبقى نقول سالب واحد على ال absolute value لل U تسعة X الجدرد تربية ل U تربية واحد و تمانين X تربية ناقص واحد في تفاضل ال U تسعة", "tokens": [56, 6055, 3794, 995, 45865, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 383, 329, 17340, 6055, 3794, 27884, 1783, 5551, 12610, 1975, 8592, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 36178, 11296, 8978, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 30767, 16373, 3215, 6055, 5172, 46958, 1211, 15855, 17340, 30767, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 11187, 17340, 6156, 47432, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 39648, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 15844, 2423, 8236, 2158, 24976, 624, 6055, 3794, 27884, 1783, 25724, 3215, 2288, 3215, 6055, 25513, 10632, 5296, 624, 6055, 25513, 10632, 36764, 24401, 4032, 46811, 7649, 9957, 1783, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 624, 6055, 3794, 27884], "avg_logprob": -0.2803938417402032, "compression_ratio": 1.9135802469135803, "no_speech_prob": 1.4722347259521484e-05, "words": [{"start": 342.78, "end": 343.08, "word": "Y", "probability": 0.44580078125}, {"start": 343.08, "end": 343.7, "word": " تساوي", "probability": 0.7036705017089844}, {"start": 343.7, "end": 344.38, "word": " ثلاثة", "probability": 0.7856201171875}, {"start": 344.38, "end": 344.6, "word": " أُس", "probability": 0.644287109375}, {"start": 344.6, "end": 344.82, "word": " X", "probability": 0.92529296875}, {"start": 344.82, "end": 345.16, "word": " زائد", "probability": 0.5535074869791666}, {"start": 345.16, "end": 345.38, "word": " Cos", "probability": 0.39306640625}, {"start": 345.38, "end": 345.84, "word": " inverse", "probability": 0.351806640625}, {"start": 345.84, "end": 346.3, "word": " تسعة", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 346.3, "end": 346.58, "word": " X", "probability": 0.9326171875}, {"start": 346.58, "end": 346.98, "word": " أول", "probability": 0.851318359375}, {"start": 346.98, "end": 347.18, "word": " اشي", "probability": 0.5751953125}, {"start": 347.18, "end": 347.56, "word": " تفاضل", "probability": 0.9061279296875}, {"start": 347.56, "end": 347.92, "word": " تلاتة", "probability": 0.762451171875}, {"start": 347.92, "end": 348.1, "word": " أُس", "probability": 0.8968098958333334}, {"start": 348.1, "end": 348.36, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 348.36, "end": 348.68, "word": " تلاتة", "probability": 0.82037353515625}, {"start": 348.68, "end": 348.88, "word": " أُس", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 348.88, "end": 349.06, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 349.06, "end": 349.52, "word": " نفسها", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 349.52, "end": 349.68, "word": " في", "probability": 0.66748046875}, {"start": 349.68, "end": 349.84, "word": " لن", "probability": 0.533447265625}, {"start": 349.84, "end": 350.76, "word": " التلاتة", "probability": 0.9151611328125}, {"start": 350.76, "end": 351.34, "word": " زائد", "probability": 0.9431966145833334}, {"start": 351.34, "end": 352.12, "word": " تفاضل", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 352.12, "end": 352.38, "word": " Cos", "probability": 0.26123046875}, {"start": 352.38, "end": 352.88, "word": " inverse", "probability": 0.87158203125}, {"start": 352.88, "end": 353.08, "word": " زي", "probability": 0.897216796875}, {"start": 353.08, "end": 353.54, "word": " تفاضل", "probability": 0.983642578125}, {"start": 353.54, "end": 353.82, "word": " Sin", "probability": 0.105224609375}, {"start": 353.82, "end": 354.18, "word": " inverse", "probability": 0.830078125}, {"start": 354.18, "end": 354.52, "word": " فقط", "probability": 0.867919921875}, {"start": 354.52, "end": 355.06, "word": " بإشارة", "probability": 0.98330078125}, {"start": 355.06, "end": 355.48, "word": " سالبة", "probability": 0.78271484375}, {"start": 355.48, "end": 355.96, "word": " يبقى", "probability": 0.84674072265625}, {"start": 355.96, "end": 356.16, "word": " نقول", "probability": 0.869140625}, {"start": 356.16, "end": 356.5, "word": " سالب", "probability": 0.8826497395833334}, {"start": 356.5, "end": 356.84, "word": " واحد", "probability": 0.970703125}, {"start": 356.84, "end": 357.14, "word": " على", "probability": 0.87255859375}, {"start": 357.14, "end": 357.66, "word": " ال", "probability": 0.89990234375}, {"start": 357.66, "end": 357.9, "word": " absolute", "probability": 0.71533203125}, {"start": 357.9, "end": 358.3, "word": " value", "probability": 0.9912109375}, {"start": 358.3, "end": 358.52, "word": " لل", "probability": 0.53466796875}, {"start": 358.52, "end": 358.76, "word": " U", "probability": 0.525390625}, {"start": 358.76, "end": 359.4, "word": " تسعة", "probability": 0.6973876953125}, {"start": 359.4, "end": 359.62, "word": " X", "probability": 0.95068359375}, {"start": 359.62, "end": 360.1, "word": " الجدرد", "probability": 0.7705078125}, {"start": 360.1, "end": 360.4, "word": " تربية", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 360.4, "end": 360.56, "word": " ل", "probability": 0.24755859375}, {"start": 360.56, "end": 360.68, "word": " U", "probability": 0.70556640625}, {"start": 360.68, "end": 361.2, "word": " تربية", "probability": 0.962890625}, {"start": 361.2, "end": 361.84, "word": " واحد", "probability": 0.67529296875}, {"start": 361.84, "end": 361.92, "word": " و", "probability": 0.52490234375}, {"start": 361.92, "end": 362.26, "word": " تمانين", "probability": 0.94677734375}, {"start": 362.26, "end": 362.42, "word": " X", "probability": 0.91748046875}, {"start": 362.42, "end": 362.74, "word": " تربية", "probability": 0.91455078125}, {"start": 362.74, "end": 363.28, "word": " ناقص", "probability": 0.8392333984375}, {"start": 363.28, "end": 363.98, "word": " واحد", "probability": 0.96630859375}, {"start": 363.98, "end": 364.12, "word": " في", "probability": 0.9443359375}, {"start": 364.12, "end": 364.74, "word": " تفاضل", "probability": 0.985107421875}, {"start": 364.74, "end": 364.94, "word": " ال", "probability": 0.498046875}, {"start": 364.94, "end": 365.06, "word": " U", "probability": 0.869140625}, {"start": 365.06, "end": 365.96, "word": " تسعة", "probability": 0.75732421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 39785, "start": 371.11, "end": 397.85, "text": "Y تساوي log للأساس 5 تان انفرس 5X الان بينا نوجد Y' قولنا تفاضل ال log زي ال Lin بس بينا نقسم بالأول على 1 على Lin الخمسة تفاضل ال log اللي هي 1 على Lin الخمسة فيه واحد على اللي جوا واحد على تان انفرس خمسة X في تفاضل التان انفرس اللي هي واحد على U تربية زائد واحد U تربية اللي هو 25X تربية زائد واحد في تفاضل ال U ها اللي هي خمسة", "tokens": [56, 6055, 3794, 995, 45865, 3565, 24976, 10721, 3794, 32277, 1025, 6055, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 1025, 55, 2423, 7649, 4724, 1829, 8315, 8717, 29245, 3215, 398, 6, 12174, 12610, 8315, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 3565, 30767, 1829, 2423, 9355, 4724, 3794, 4724, 1829, 8315, 8717, 4587, 38251, 20666, 10721, 12610, 15844, 502, 15844, 9355, 33962, 2304, 3794, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 3565, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 9355, 33962, 2304, 3794, 3660, 8978, 3224, 36764, 24401, 15844, 13672, 1829, 10874, 14407, 36764, 24401, 15844, 6055, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 624, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 624, 6055, 25513, 10632, 13672, 1829, 31439, 3552, 55, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 624, 8032, 995, 13672, 1829, 39896, 16490, 2304, 3794, 3660], "avg_logprob": -0.2675781212747097, "compression_ratio": 2.48868778280543, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 371.11, "end": 371.41, "word": "Y", "probability": 0.63916015625}, {"start": 371.41, "end": 371.87, "word": " تساوي", "probability": 0.7194480895996094}, {"start": 371.87, "end": 372.13, "word": " log", "probability": 0.69970703125}, {"start": 372.13, "end": 372.61, "word": " للأساس", "probability": 0.6851654052734375}, {"start": 372.61, "end": 372.85, "word": " 5", "probability": 0.67041015625}, {"start": 372.85, "end": 373.09, "word": " تان", "probability": 0.549957275390625}, {"start": 373.09, "end": 373.47, "word": " انفرس", "probability": 0.57421875}, {"start": 373.47, "end": 374.13, "word": " 5X", "probability": 0.5545654296875}, {"start": 374.13, "end": 374.95, "word": " الان", "probability": 0.56695556640625}, {"start": 374.95, "end": 375.15, "word": " بينا", "probability": 0.3153889973958333}, {"start": 375.15, "end": 375.43, "word": " نوجد", "probability": 0.6774088541666666}, {"start": 375.43, "end": 375.61, "word": " Y'", "probability": 0.89794921875}, {"start": 376.03, "end": 376.35, "word": " قولنا", "probability": 0.72705078125}, {"start": 376.35, "end": 376.75, "word": " تفاضل", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 376.75, "end": 376.85, "word": " ال", "probability": 0.67822265625}, {"start": 376.85, "end": 376.97, "word": " log", "probability": 0.83984375}, {"start": 376.97, "end": 377.21, "word": " زي", "probability": 0.767578125}, {"start": 377.21, "end": 377.37, "word": " ال", "probability": 0.79736328125}, {"start": 377.37, "end": 377.49, "word": " Lin", "probability": 0.08099365234375}, {"start": 377.49, "end": 377.71, "word": " بس", "probability": 0.919677734375}, {"start": 377.71, "end": 377.93, "word": " بينا", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 377.93, "end": 378.19, "word": " نقسم", "probability": 0.9853515625}, {"start": 378.19, "end": 378.63, "word": " بالأول", "probability": 0.84375}, {"start": 378.63, "end": 378.95, "word": " على", "probability": 0.744140625}, {"start": 378.95, "end": 379.41, "word": " 1", "probability": 0.81982421875}, {"start": 379.41, "end": 379.69, "word": " على", "probability": 0.63232421875}, {"start": 379.69, "end": 379.99, "word": " Lin", "probability": 0.66845703125}, {"start": 379.99, "end": 380.75, "word": " الخمسة", "probability": 0.860107421875}, {"start": 380.75, "end": 381.69, "word": " تفاضل", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 381.69, "end": 381.83, "word": " ال", "probability": 0.8837890625}, {"start": 381.83, "end": 382.13, "word": " log", "probability": 0.95263671875}, {"start": 382.13, "end": 382.37, "word": " اللي", "probability": 0.54931640625}, {"start": 382.37, "end": 382.75, "word": " هي", "probability": 0.77392578125}, {"start": 382.75, "end": 383.33, "word": " 1", "probability": 0.85107421875}, {"start": 383.33, "end": 383.51, "word": " على", "probability": 0.282470703125}, {"start": 383.51, "end": 383.61, "word": " Lin", "probability": 0.75634765625}, {"start": 383.61, "end": 384.11, "word": " الخمسة", "probability": 0.989013671875}, {"start": 384.11, "end": 384.47, "word": " فيه", "probability": 0.76416015625}, {"start": 384.47, "end": 385.29, "word": " واحد", "probability": 0.69287109375}, {"start": 385.29, "end": 385.47, "word": " على", "probability": 0.8203125}, {"start": 385.47, "end": 385.67, "word": " اللي", "probability": 0.958984375}, {"start": 385.67, "end": 385.99, "word": " جوا", "probability": 0.883544921875}, {"start": 385.99, "end": 386.49, "word": " واحد", "probability": 0.90673828125}, {"start": 386.49, "end": 386.67, "word": " على", "probability": 0.849609375}, {"start": 386.67, "end": 386.85, "word": " تان", "probability": 0.88134765625}, {"start": 386.85, "end": 387.19, "word": " انفرس", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 387.19, "end": 387.53, "word": " خمسة", "probability": 0.86334228515625}, {"start": 387.53, "end": 387.79, "word": " X", "probability": 0.90673828125}, {"start": 387.79, "end": 388.29, "word": " في", "probability": 0.82958984375}, {"start": 388.29, "end": 388.89, "word": " تفاضل", "probability": 0.982421875}, {"start": 388.89, "end": 389.31, "word": " التان", "probability": 0.819580078125}, {"start": 389.31, "end": 389.91, "word": " انفرس", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 389.91, "end": 390.09, "word": " اللي", "probability": 0.969482421875}, {"start": 390.09, "end": 390.25, "word": " هي", "probability": 0.56787109375}, {"start": 390.25, "end": 390.67, "word": " واحد", "probability": 0.913818359375}, {"start": 390.67, "end": 390.85, "word": " على", "probability": 0.8173828125}, {"start": 390.85, "end": 391.03, "word": " U", "probability": 0.865234375}, {"start": 391.03, "end": 391.45, "word": " تربية", "probability": 0.8430989583333334}, {"start": 391.45, "end": 391.81, "word": " زائد", "probability": 0.8642578125}, {"start": 391.81, "end": 392.35, "word": " واحد", "probability": 0.97021484375}, {"start": 392.35, "end": 392.69, "word": " U", "probability": 0.71923828125}, {"start": 392.69, "end": 392.99, "word": " تربية", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 392.99, "end": 393.09, "word": " اللي", "probability": 0.6505126953125}, {"start": 393.09, "end": 393.13, "word": " هو", "probability": 0.87939453125}, {"start": 393.13, "end": 393.79, "word": " 25X", "probability": 0.6123046875}, {"start": 393.79, "end": 394.27, "word": " تربية", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 394.27, "end": 394.99, "word": " زائد", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 394.99, "end": 395.39, "word": " واحد", "probability": 0.96875}, {"start": 395.39, "end": 395.73, "word": " في", "probability": 0.94677734375}, {"start": 395.73, "end": 396.29, "word": " تفاضل", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 396.29, "end": 396.45, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 396.45, "end": 396.59, "word": " U", "probability": 0.64990234375}, {"start": 396.59, "end": 396.83, "word": " ها", "probability": 0.611083984375}, {"start": 396.83, "end": 397.03, "word": " اللي", "probability": 0.85595703125}, {"start": 397.03, "end": 397.35, "word": " هي", "probability": 0.92724609375}, {"start": 397.35, "end": 397.85, "word": " خمسة", "probability": 0.9515380859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 40142, "start": 400.04, "end": 401.42, "text": "السؤال الأخير", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 16247, 9778, 13546], "avg_logprob": -0.299072265625, "compression_ratio": 0.8064516129032258, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 400.04, "end": 400.92, "word": "السؤال", "probability": 0.90966796875}, {"start": 400.92, "end": 401.42, "word": " الأخير", "probability": 0.8795572916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 43745, "start": 408.15, "end": 437.45, "text": "الأنهاي متغير أُس متغير قلنا عشان الفاضل هذه المفروض بنحوّلها لل E فبنقول E أُس الأُس لن الأساس E أُس كتان inverse X لن ال X و بعدين A بالفاضل Y' تساوي ال E نفسها ال E في تفاضل الأُس الأولى في تفاضل التانية اللي واحد على X زائد التانية اللي هي لن ال X في تفاضل كتان inverse تفاضل كتان inverse غير تان inverse فقط بإشارة سالبة على X تربية زائد 1", "tokens": [6027, 33456, 11296, 1829, 44650, 17082, 13546, 5551, 10859, 3794, 44650, 17082, 13546, 12174, 1211, 8315, 6225, 8592, 7649, 27188, 46958, 1211, 29538, 9673, 5172, 32887, 11242, 44945, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 24976, 462, 6156, 3555, 1863, 39648, 462, 5551, 10859, 3794, 16247, 10859, 3794, 5296, 1863, 16247, 3794, 32277, 462, 5551, 10859, 3794, 9122, 2655, 7649, 17340, 1783, 5296, 1863, 2423, 1783, 4032, 39182, 9957, 316, 20666, 5172, 46958, 1211, 398, 6, 6055, 3794, 995, 45865, 2423, 462, 8717, 36178, 11296, 2423, 462, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 10859, 3794, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 36764, 24401, 15844, 1783, 30767, 16373, 3215, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 39896, 5296, 1863, 2423, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 9122, 2655, 7649, 17340, 6055, 5172, 46958, 1211, 9122, 2655, 7649, 17340, 32771, 13546, 6055, 7649, 17340, 6156, 47432, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 502], "avg_logprob": -0.20132575071219241, "compression_ratio": 2.1742424242424243, "no_speech_prob": 4.410743713378906e-06, "words": [{"start": 408.15, "end": 408.71, "word": "الأنهاي", "probability": 0.51904296875}, {"start": 408.71, "end": 409.27, "word": " متغير", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 409.27, "end": 409.45, "word": " أُس", "probability": 0.60400390625}, {"start": 409.45, "end": 410.01, "word": " متغير", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 410.01, "end": 410.25, "word": " قلنا", "probability": 0.7594401041666666}, {"start": 410.25, "end": 410.51, "word": " عشان", "probability": 0.94482421875}, {"start": 410.51, "end": 410.99, "word": " الفاضل", "probability": 0.8616536458333334}, {"start": 410.99, "end": 411.39, "word": " هذه", "probability": 0.452880859375}, {"start": 411.39, "end": 412.05, "word": " المفروض", "probability": 0.980712890625}, {"start": 412.05, "end": 412.59, "word": " بنحوّلها", "probability": 0.7931315104166666}, {"start": 412.59, "end": 412.79, "word": " لل", "probability": 0.57861328125}, {"start": 412.79, "end": 412.97, "word": " E", "probability": 0.2471923828125}, {"start": 412.97, "end": 413.67, "word": " فبنقول", "probability": 0.8726806640625}, {"start": 413.67, "end": 413.91, "word": " E", "probability": 0.90234375}, {"start": 413.91, "end": 414.23, "word": " أُس", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 414.23, "end": 414.65, "word": " الأُس", "probability": 0.93115234375}, {"start": 414.65, "end": 415.11, "word": " لن", "probability": 0.812255859375}, {"start": 415.11, "end": 415.75, "word": " الأساس", "probability": 0.9697265625}, {"start": 415.75, "end": 416.27, "word": " E", "probability": 0.78466796875}, {"start": 416.27, "end": 416.47, "word": " أُس", "probability": 0.83349609375}, {"start": 416.47, "end": 416.79, "word": " كتان", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 416.79, "end": 417.09, "word": " inverse", "probability": 0.447021484375}, {"start": 417.09, "end": 417.43, "word": " X", "probability": 0.853515625}, {"start": 417.43, "end": 417.77, "word": " لن", "probability": 0.98388671875}, {"start": 417.77, "end": 417.91, "word": " ال", "probability": 0.5009765625}, {"start": 417.91, "end": 418.11, "word": " X", "probability": 0.8857421875}, {"start": 418.11, "end": 418.47, "word": " و", "probability": 0.7333984375}, {"start": 418.47, "end": 418.85, "word": " بعدين", "probability": 0.7374267578125}, {"start": 418.85, "end": 419.03, "word": " A", "probability": 0.09271240234375}, {"start": 419.03, "end": 419.75, "word": " بالفاضل", "probability": 0.931640625}, {"start": 419.75, "end": 420.27, "word": " Y'", "probability": 0.908203125}, {"start": 420.51, "end": 421.03, "word": " تساوي", "probability": 0.9046630859375}, {"start": 421.03, "end": 421.23, "word": " ال", "probability": 0.7509765625}, {"start": 421.23, "end": 421.37, "word": " E", "probability": 0.85595703125}, {"start": 421.37, "end": 421.89, "word": " نفسها", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 421.89, "end": 422.29, "word": " ال", "probability": 0.40234375}, {"start": 422.29, "end": 422.49, "word": " E", "probability": 0.845703125}, {"start": 422.49, "end": 422.77, "word": " في", "probability": 0.9150390625}, {"start": 422.77, "end": 423.41, "word": " تفاضل", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 423.41, "end": 423.87, "word": " الأُس", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 423.87, "end": 424.81, "word": " الأولى", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 424.81, "end": 424.99, "word": " في", "probability": 0.89501953125}, {"start": 424.99, "end": 425.43, "word": " تفاضل", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 425.43, "end": 425.95, "word": " التانية", "probability": 0.91064453125}, {"start": 425.95, "end": 426.45, "word": " اللي", "probability": 0.41796875}, {"start": 426.45, "end": 426.81, "word": " واحد", "probability": 0.73388671875}, {"start": 426.81, "end": 426.97, "word": " على", "probability": 0.65234375}, {"start": 426.97, "end": 427.29, "word": " X", "probability": 0.9697265625}, {"start": 427.29, "end": 428.03, "word": " زائد", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 428.03, "end": 428.59, "word": " التانية", "probability": 0.9599609375}, {"start": 428.59, "end": 428.73, "word": " اللي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 428.73, "end": 428.83, "word": " هي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 428.83, "end": 429.05, "word": " لن", "probability": 0.981689453125}, {"start": 429.05, "end": 429.19, "word": " ال", "probability": 0.8056640625}, {"start": 429.19, "end": 429.37, "word": " X", "probability": 0.97265625}, {"start": 429.37, "end": 429.55, "word": " في", "probability": 0.88037109375}, {"start": 429.55, "end": 430.03, "word": " تفاضل", "probability": 0.97802734375}, {"start": 430.03, "end": 430.65, "word": " كتان", "probability": 0.8037109375}, {"start": 430.65, "end": 431.33, "word": " inverse", "probability": 0.693359375}, {"start": 431.33, "end": 432.19, "word": " تفاضل", "probability": 0.9530029296875}, {"start": 432.19, "end": 432.49, "word": " كتان", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 432.49, "end": 432.83, "word": " inverse", "probability": 0.92626953125}, {"start": 432.83, "end": 433.07, "word": " غير", "probability": 0.77392578125}, {"start": 433.07, "end": 433.33, "word": " تان", "probability": 0.77783203125}, {"start": 433.33, "end": 433.71, "word": " inverse", "probability": 0.94580078125}, {"start": 433.71, "end": 434.15, "word": " فقط", "probability": 0.960693359375}, {"start": 434.15, "end": 434.73, "word": " بإشارة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 434.73, "end": 435.33, "word": " سالبة", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 435.33, "end": 436.07, "word": " على", "probability": 0.8994140625}, {"start": 436.07, "end": 436.37, "word": " X", "probability": 0.92041015625}, {"start": 436.37, "end": 436.67, "word": " تربية", "probability": 0.69482421875}, {"start": 436.67, "end": 437.15, "word": " زائد", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 437.15, "end": 437.45, "word": " 1", "probability": 0.422119140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 46478, "start": 438.28, "end": 464.78, "text": "زائد، تفاضل أولش طبعا هدولة تلاتة composed مع بعض بنفاضل بالأول هاي، بعدين هاي، بعدين هاي تفاضل Sine لكوزاين و بننزل tan inverse X زي ما هي X تربية في تفاضل tan inverse واحد على U تربية اللي بتصير X تربية، يعني كل تربية X أربعة زائد واحد في تفاضل ال U لتفاضل X تربية يساوي 2X طيب العملية العكسية للتفاضل هي عبارة عن التكامل", "tokens": [11622, 16373, 3215, 12399, 6055, 5172, 46958, 1211, 5551, 12610, 8592, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 12610, 3660, 6055, 1211, 9307, 3660, 18204, 20449, 45030, 11242, 44945, 5172, 46958, 1211, 20666, 10721, 12610, 8032, 47302, 12399, 39182, 9957, 8032, 47302, 12399, 39182, 9957, 8032, 47302, 6055, 5172, 46958, 1211, 318, 533, 5296, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 4032, 44945, 1863, 11622, 1211, 7603, 17340, 1783, 30767, 1829, 19446, 39896, 1783, 6055, 25513, 10632, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 7603, 17340, 36764, 24401, 15844, 624, 6055, 25513, 10632, 13672, 1829, 39894, 9381, 13546, 1783, 6055, 25513, 10632, 12399, 37495, 22653, 28242, 6055, 25513, 10632, 1783, 5551, 25513, 27884, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 624, 5296, 2655, 5172, 46958, 1211, 1783, 6055, 25513, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 568, 55, 23032, 1829, 3555, 18863, 42213, 10632, 18863, 4117, 3794, 10632, 24976, 2655, 5172, 46958, 1211, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.28746119197110953, "compression_ratio": 2.0037037037037035, "no_speech_prob": 4.112720489501953e-06, "words": [{"start": 438.28000000000003, "end": 438.92, "word": "زائد،", "probability": 0.4784393310546875}, {"start": 438.92, "end": 439.38, "word": " تفاضل", "probability": 0.878173828125}, {"start": 439.38, "end": 439.72, "word": " أولش", "probability": 0.5702311197916666}, {"start": 439.72, "end": 439.94, "word": " طبعا", "probability": 0.8846435546875}, {"start": 439.94, "end": 440.26, "word": " هدولة", "probability": 0.7601318359375}, {"start": 440.26, "end": 440.54, "word": " تلاتة", "probability": 0.859375}, {"start": 440.54, "end": 440.86, "word": " composed", "probability": 0.07049560546875}, {"start": 440.86, "end": 441.12, "word": " مع", "probability": 0.99072265625}, {"start": 441.12, "end": 441.4, "word": " بعض", "probability": 0.990234375}, {"start": 441.4, "end": 441.82, "word": " بنفاضل", "probability": 0.8206787109375}, {"start": 441.82, "end": 442.2, "word": " بالأول", "probability": 0.921875}, {"start": 442.2, "end": 442.54, "word": " هاي،", "probability": 0.4418538411458333}, {"start": 442.54, "end": 442.88, "word": " بعدين", "probability": 0.7081298828125}, {"start": 442.88, "end": 443.14, "word": " هاي،", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 443.14, "end": 443.46, "word": " بعدين", "probability": 0.83349609375}, {"start": 443.46, "end": 443.94, "word": " هاي", "probability": 0.859130859375}, {"start": 443.94, "end": 444.86, "word": " تفاضل", "probability": 0.77978515625}, {"start": 444.86, "end": 445.12, "word": " Sine", "probability": 0.3831787109375}, {"start": 445.12, "end": 445.74, "word": " لكوزاين", "probability": 0.6531575520833334}, {"start": 445.74, "end": 446.28, "word": " و", "probability": 0.35595703125}, {"start": 446.28, "end": 446.76, "word": " بننزل", "probability": 0.83843994140625}, {"start": 446.76, "end": 446.94, "word": " tan", "probability": 0.52685546875}, {"start": 446.94, "end": 447.26, "word": " inverse", "probability": 0.8291015625}, {"start": 447.26, "end": 447.52, "word": " X", "probability": 0.5439453125}, {"start": 447.52, "end": 447.74, "word": " زي", "probability": 0.940185546875}, {"start": 447.74, "end": 447.82, "word": " ما", "probability": 0.97021484375}, {"start": 447.82, "end": 448.02, "word": " هي", "probability": 0.52001953125}, {"start": 448.02, "end": 448.32, "word": " X", "probability": 0.9365234375}, {"start": 448.32, "end": 448.74, "word": " تربية", "probability": 0.7633463541666666}, {"start": 448.74, "end": 449.42, "word": " في", "probability": 0.77001953125}, {"start": 449.42, "end": 450.0, "word": " تفاضل", "probability": 0.984375}, {"start": 450.0, "end": 450.28, "word": " tan", "probability": 0.7392578125}, {"start": 450.28, "end": 450.7, "word": " inverse", "probability": 0.8662109375}, {"start": 450.7, "end": 451.24, "word": " واحد", "probability": 0.762451171875}, {"start": 451.24, "end": 451.46, "word": " على", "probability": 0.7314453125}, {"start": 451.46, "end": 451.64, "word": " U", "probability": 0.8427734375}, {"start": 451.64, "end": 452.2, "word": " تربية", "probability": 0.7765299479166666}, {"start": 452.2, "end": 452.34, "word": " اللي", "probability": 0.507080078125}, {"start": 452.34, "end": 452.62, "word": " بتصير", "probability": 0.74169921875}, {"start": 452.62, "end": 452.8, "word": " X", "probability": 0.96142578125}, {"start": 452.8, "end": 453.26, "word": " تربية،", "probability": 0.80780029296875}, {"start": 453.26, "end": 453.3, "word": " يعني", "probability": 0.73388671875}, {"start": 453.3, "end": 453.46, "word": " كل", "probability": 0.94091796875}, {"start": 453.46, "end": 453.82, "word": " تربية", "probability": 0.9794921875}, {"start": 453.82, "end": 454.04, "word": " X", "probability": 0.921875}, {"start": 454.04, "end": 454.64, "word": " أربعة", "probability": 0.4765625}, {"start": 454.64, "end": 455.26, "word": " زائد", "probability": 0.9197591145833334}, {"start": 455.26, "end": 455.9, "word": " واحد", "probability": 0.9521484375}, {"start": 455.9, "end": 456.16, "word": " في", "probability": 0.84130859375}, {"start": 456.16, "end": 456.7, "word": " تفاضل", "probability": 0.988525390625}, {"start": 456.7, "end": 456.86, "word": " ال", "probability": 0.63134765625}, {"start": 456.86, "end": 457.02, "word": " U", "probability": 0.556640625}, {"start": 457.02, "end": 457.56, "word": " لتفاضل", "probability": 0.93984375}, {"start": 457.56, "end": 457.78, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 457.78, "end": 458.04, "word": " تربية", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 458.04, "end": 458.38, "word": " يساوي", "probability": 0.8284912109375}, {"start": 458.38, "end": 459.24, "word": " 2X", "probability": 0.8173828125}, {"start": 459.24, "end": 461.54, "word": " طيب", "probability": 0.7710774739583334}, {"start": 461.54, "end": 461.92, "word": " العملية", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 461.92, "end": 462.5, "word": " العكسية", "probability": 0.99560546875}, {"start": 462.5, "end": 463.24, "word": " للتفاضل", "probability": 0.9359375}, {"start": 463.24, "end": 463.46, "word": " هي", "probability": 0.93310546875}, {"start": 463.46, "end": 463.78, "word": " عبارة", "probability": 0.9736328125}, {"start": 463.78, "end": 464.02, "word": " عن", "probability": 0.99755859375}, {"start": 464.02, "end": 464.78, "word": " التكامل", "probability": 0.9688720703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 48876, "start": 465.06, "end": 488.76, "text": "يعني الآن طبعاً راح يكون عندى فقط تلت تكاملات مش راح يكونوا ستة لإنه التلات التانية بإشارة سالفة وفي التكامل لما يكون عندنا هنا إشارة سالفة بنطلعها برا التكامل إذا راح ناخد فقط تلت تلت تلت قوانين هدولة اللي هو ال sign inverse وال tan inverse والsig inverse الآن دي على جدر التربيه لإيه تربيه زائد وتربيه اللحظة كلهم هذه", "tokens": [40228, 22653, 6024, 48506, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 12602, 39319, 7251, 30544, 43242, 7578, 6156, 47432, 6055, 1211, 2655, 6055, 4117, 10943, 1211, 9307, 37893, 12602, 39319, 7251, 30544, 14407, 8608, 2655, 3660, 5296, 28814, 1863, 3224, 16712, 1211, 9307, 16712, 7649, 10632, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 5172, 3660, 4032, 41185, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 15042, 7251, 30544, 43242, 8315, 34105, 11933, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 5172, 3660, 44945, 9566, 1211, 3615, 11296, 4724, 23557, 16712, 4117, 10943, 1211, 11933, 15730, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 6156, 47432, 6055, 1211, 2655, 6055, 1211, 2655, 6055, 1211, 2655, 12174, 2407, 7649, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660, 13672, 1829, 31439, 2423, 1465, 17340, 16070, 7603, 17340, 16070, 82, 328, 17340, 6024, 48506, 11778, 1829, 15844, 10874, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 5296, 28814, 1829, 3224, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 34683, 2288, 21292, 3224, 13672, 5016, 19913, 3660, 28242, 16095, 29538], "avg_logprob": -0.21599842467398014, "compression_ratio": 2.0601503759398496, "no_speech_prob": 3.933906555175781e-06, "words": [{"start": 465.06, "end": 465.56, "word": "يعني", "probability": 0.594970703125}, {"start": 465.56, "end": 466.12, "word": " الآن", "probability": 0.52685546875}, {"start": 466.12, "end": 466.42, "word": " طبعاً", "probability": 0.749951171875}, {"start": 466.42, "end": 466.6, "word": " راح", "probability": 0.589111328125}, {"start": 466.6, "end": 466.98, "word": " يكون", "probability": 0.916259765625}, {"start": 466.98, "end": 467.26, "word": " عندى", "probability": 0.752685546875}, {"start": 467.26, "end": 467.6, "word": " فقط", "probability": 0.980224609375}, {"start": 467.6, "end": 468.08, "word": " تلت", "probability": 0.7898763020833334}, {"start": 468.08, "end": 468.84, "word": " تكاملات", "probability": 0.95546875}, {"start": 468.84, "end": 469.02, "word": " مش", "probability": 0.92822265625}, {"start": 469.02, "end": 469.16, "word": " راح", "probability": 0.91552734375}, {"start": 469.16, "end": 469.52, "word": " يكونوا", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 469.52, "end": 470.02, "word": " ستة", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 470.02, "end": 470.84, "word": " لإنه", "probability": 0.7779541015625}, {"start": 470.84, "end": 471.42, "word": " التلات", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 471.42, "end": 471.86, "word": " التانية", "probability": 0.79833984375}, {"start": 471.86, "end": 472.42, "word": " بإشارة", "probability": 0.97236328125}, {"start": 472.42, "end": 472.94, "word": " سالفة", "probability": 0.861328125}, {"start": 472.94, "end": 473.28, "word": " وفي", "probability": 0.6279296875}, {"start": 473.28, "end": 473.7, "word": " التكامل", "probability": 0.977783203125}, {"start": 473.7, "end": 473.88, "word": " لما", "probability": 0.9189453125}, {"start": 473.88, "end": 474.08, "word": " يكون", "probability": 0.83203125}, {"start": 474.08, "end": 474.34, "word": " عندنا", "probability": 0.927978515625}, {"start": 474.34, "end": 474.54, "word": " هنا", "probability": 0.67529296875}, {"start": 474.54, "end": 474.92, "word": " إشارة", "probability": 0.976318359375}, {"start": 474.92, "end": 475.18, "word": " سالفة", "probability": 0.9951171875}, {"start": 475.18, "end": 475.66, "word": " بنطلعها", "probability": 0.739208984375}, {"start": 475.66, "end": 476.0, "word": " برا", "probability": 0.9052734375}, {"start": 476.0, "end": 476.94, "word": " التكامل", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 476.94, "end": 477.12, "word": " إذا", "probability": 0.739501953125}, {"start": 477.12, "end": 477.32, "word": " راح", "probability": 0.973388671875}, {"start": 477.32, "end": 477.62, "word": " ناخد", "probability": 0.96923828125}, {"start": 477.62, "end": 478.02, "word": " فقط", "probability": 0.98193359375}, {"start": 478.02, "end": 478.74, "word": " تلت", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 478.74, "end": 479.1, "word": " تلت", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 479.1, "end": 479.48, "word": " تلت", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 479.48, "end": 480.02, "word": " قوانين", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 480.02, "end": 480.6, "word": " هدولة", "probability": 0.86669921875}, {"start": 480.6, "end": 480.9, "word": " اللي", "probability": 0.814208984375}, {"start": 480.9, "end": 481.06, "word": " هو", "probability": 0.9833984375}, {"start": 481.06, "end": 481.18, "word": " ال", "probability": 0.59033203125}, {"start": 481.18, "end": 481.34, "word": " sign", "probability": 0.3525390625}, {"start": 481.34, "end": 481.68, "word": " inverse", "probability": 0.865234375}, {"start": 481.68, "end": 481.88, "word": " وال", "probability": 0.62841796875}, {"start": 481.88, "end": 482.06, "word": " tan", "probability": 0.5966796875}, {"start": 482.06, "end": 482.38, "word": " inverse", "probability": 0.87255859375}, {"start": 482.38, "end": 482.9, "word": " والsig", "probability": 0.5936686197916666}, {"start": 482.9, "end": 483.58, "word": " inverse", "probability": 0.82421875}, {"start": 483.58, "end": 485.22, "word": " الآن", "probability": 0.6412353515625}, {"start": 485.22, "end": 485.42, "word": " دي", "probability": 0.714599609375}, {"start": 485.42, "end": 485.62, "word": " على", "probability": 0.289306640625}, {"start": 485.62, "end": 485.94, "word": " جدر", "probability": 0.79638671875}, {"start": 485.94, "end": 486.24, "word": " التربيه", "probability": 0.8516845703125}, {"start": 486.24, "end": 486.5, "word": " لإيه", "probability": 0.80810546875}, {"start": 486.5, "end": 486.78, "word": " تربيه", "probability": 0.8472900390625}, {"start": 486.78, "end": 487.12, "word": " زائد", "probability": 0.9514973958333334}, {"start": 487.12, "end": 487.62, "word": " وتربيه", "probability": 0.901611328125}, {"start": 487.62, "end": 487.98, "word": " اللحظة", "probability": 0.78302001953125}, {"start": 487.98, "end": 488.5, "word": " كلهم", "probability": 0.926025390625}, {"start": 488.5, "end": 488.76, "word": " هذه", "probability": 0.433349609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 51588, "start": 489.0, "end": 515.88, "text": "يعني كانت في القوانين السابقة واحد هنا صارت ايش ايه؟ يعني لو كان في عدد غير الواحد كيف بدنا نتعامل معاه؟ في عندي هنا اتنين، تلاتة، طبعا عدد موجب ايه تربيع، ايه تربيع، ايه تربيع العدد ده لازم يكون .. يعني بدال الواحد يعني نكون خاطر اتنين، تلاتة، اربع، خمسة، ستة، اي عدد سواء كان كسر أو صحيح المهم يكون ايش عدد موجب طب كيف نتعامل مع الايه تربيع هذه؟", "tokens": [40228, 22653, 25961, 2655, 8978, 25062, 2407, 7649, 9957, 21136, 16758, 28671, 36764, 24401, 34105, 20328, 9640, 2655, 1975, 1829, 8592, 1975, 1829, 3224, 22807, 37495, 22653, 45164, 25961, 8978, 6225, 3215, 3215, 32771, 13546, 2423, 14407, 24401, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 40294, 22807, 8978, 18871, 16254, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 6055, 1211, 9307, 3660, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3555, 1975, 1829, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 12399, 1975, 1829, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 12399, 1975, 1829, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 18863, 3215, 3215, 11778, 3224, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 4386, 37495, 22653, 47525, 6027, 2423, 14407, 24401, 37495, 22653, 8717, 30544, 16490, 41193, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 6055, 1211, 9307, 3660, 12399, 1975, 25513, 3615, 12399, 16490, 2304, 3794, 3660, 12399, 8608, 2655, 3660, 12399, 1975, 1829, 6225, 3215, 3215, 8608, 2407, 16606, 25961, 9122, 3794, 2288, 34051, 20328, 5016, 1829, 5016, 9673, 16095, 7251, 30544, 1975, 1829, 8592, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3555, 23032, 3555, 9122, 33911, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 42963, 1829, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 29538, 22807], "avg_logprob": -0.16161858408879012, "compression_ratio": 2.3509433962264152, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 489.0, "end": 489.42, "word": "يعني", "probability": 0.6771240234375}, {"start": 489.42, "end": 490.18, "word": " كانت", "probability": 0.8876953125}, {"start": 490.18, "end": 490.74, "word": " في", "probability": 0.89697265625}, {"start": 490.74, "end": 491.42, "word": " القوانين", "probability": 0.989501953125}, {"start": 491.42, "end": 491.92, "word": " السابقة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 491.92, "end": 492.48, "word": " واحد", "probability": 0.939453125}, {"start": 492.48, "end": 493.0, "word": " هنا", "probability": 0.71728515625}, {"start": 493.0, "end": 493.44, "word": " صارت", "probability": 0.9326171875}, {"start": 493.44, "end": 493.76, "word": " ايش", "probability": 0.5690104166666666}, {"start": 493.76, "end": 494.6, "word": " ايه؟", "probability": 0.7332763671875}, {"start": 494.6, "end": 494.84, "word": " يعني", "probability": 0.93603515625}, {"start": 494.84, "end": 495.02, "word": " لو", "probability": 0.96923828125}, {"start": 495.02, "end": 495.26, "word": " كان", "probability": 0.994140625}, {"start": 495.26, "end": 495.4, "word": " في", "probability": 0.88427734375}, {"start": 495.4, "end": 495.72, "word": " عدد", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 495.72, "end": 495.98, "word": " غير", "probability": 0.997314453125}, {"start": 495.98, "end": 496.54, "word": " الواحد", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 496.54, "end": 496.8, "word": " كيف", "probability": 0.9130859375}, {"start": 496.8, "end": 496.94, "word": " بدنا", "probability": 0.7298583984375}, {"start": 496.94, "end": 497.46, "word": " نتعامل", "probability": 0.98916015625}, {"start": 497.46, "end": 498.12, "word": " معاه؟", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 498.12, "end": 498.26, "word": " في", "probability": 0.60595703125}, {"start": 498.26, "end": 498.56, "word": " عندي", "probability": 0.778076171875}, {"start": 498.56, "end": 498.8, "word": " هنا", "probability": 0.9345703125}, {"start": 498.8, "end": 499.46, "word": " اتنين،", "probability": 0.784814453125}, {"start": 499.46, "end": 499.8, "word": " تلاتة،", "probability": 0.65498046875}, {"start": 499.8, "end": 499.98, "word": " طبعا", "probability": 0.8978271484375}, {"start": 499.98, "end": 500.28, "word": " عدد", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 500.28, "end": 500.66, "word": " موجب", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 500.66, "end": 501.18, "word": " ايه", "probability": 0.7699381510416666}, {"start": 501.18, "end": 501.64, "word": " تربيع،", "probability": 0.79638671875}, {"start": 501.64, "end": 501.8, "word": " ايه", "probability": 0.9152018229166666}, {"start": 501.8, "end": 502.2, "word": " تربيع،", "probability": 0.9638671875}, {"start": 502.2, "end": 502.38, "word": " ايه", "probability": 0.95068359375}, {"start": 502.38, "end": 503.16, "word": " تربيع", "probability": 0.980712890625}, {"start": 503.16, "end": 503.74, "word": " العدد", "probability": 0.8050944010416666}, {"start": 503.74, "end": 503.9, "word": " ده", "probability": 0.85986328125}, {"start": 503.9, "end": 504.18, "word": " لازم", "probability": 0.9093424479166666}, {"start": 504.18, "end": 504.4, "word": " يكون", "probability": 0.984619140625}, {"start": 504.4, "end": 504.48, "word": " ..", "probability": 0.401611328125}, {"start": 504.48, "end": 504.7, "word": " يعني", "probability": 0.91162109375}, {"start": 504.7, "end": 505.0, "word": " بدال", "probability": 0.8251953125}, {"start": 505.0, "end": 505.5, "word": " الواحد", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 505.5, "end": 505.88, "word": " يعني", "probability": 0.87939453125}, {"start": 505.88, "end": 506.08, "word": " نكون", "probability": 0.49853515625}, {"start": 506.08, "end": 506.3, "word": " خاطر", "probability": 0.5645345052083334}, {"start": 506.3, "end": 506.64, "word": " اتنين،", "probability": 0.9248046875}, {"start": 506.64, "end": 507.02, "word": " تلاتة،", "probability": 0.98525390625}, {"start": 507.02, "end": 507.38, "word": " اربع،", "probability": 0.900146484375}, {"start": 507.38, "end": 507.68, "word": " خمسة،", "probability": 0.9462890625}, {"start": 507.68, "end": 508.06, "word": " ستة،", "probability": 0.8651123046875}, {"start": 508.06, "end": 508.22, "word": " اي", "probability": 0.74951171875}, {"start": 508.22, "end": 508.54, "word": " عدد", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 508.54, "end": 508.78, "word": " سواء", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 508.78, "end": 508.98, "word": " كان", "probability": 0.99462890625}, {"start": 508.98, "end": 509.8, "word": " كسر", "probability": 0.777099609375}, {"start": 509.8, "end": 510.12, "word": " أو", "probability": 0.68994140625}, {"start": 510.12, "end": 510.96, "word": " صحيح", "probability": 0.99755859375}, {"start": 510.96, "end": 511.52, "word": " المهم", "probability": 0.97900390625}, {"start": 511.52, "end": 511.84, "word": " يكون", "probability": 0.986572265625}, {"start": 511.84, "end": 512.04, "word": " ايش", "probability": 0.8463541666666666}, {"start": 512.04, "end": 512.4, "word": " عدد", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 512.4, "end": 512.86, "word": " موجب", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 512.86, "end": 513.32, "word": " طب", "probability": 0.9267578125}, {"start": 513.32, "end": 513.64, "word": " كيف", "probability": 0.924560546875}, {"start": 513.64, "end": 514.62, "word": " نتعامل", "probability": 0.853662109375}, {"start": 514.62, "end": 514.76, "word": " مع", "probability": 0.99462890625}, {"start": 514.76, "end": 515.06, "word": " الايه", "probability": 0.7967122395833334}, {"start": 515.06, "end": 515.4, "word": " تربيع", "probability": 0.945068359375}, {"start": 515.4, "end": 515.88, "word": " هذه؟", "probability": 0.77685546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 54549, "start": 516.15, "end": 545.49, "text": "طبعا احنا بدنا نحفظهم هدولة لكن تعالى نشوف كيف ايجا مثلا هذا دي U على الجدر التربيعي A تربيع ناقص U تربيع الان بدنا ناخد A تربيعها لعمل مشترك فبصير هنا واحد ناقص U تربيع على A تربيع A تربيع اللى أخدناها عمل مشترك بدنا نطلعها برا الجدر A طبعا ال A موجودة A هنا الجدر التربيعي لواحد ناقص U على A لكل تربيع الآن صار ايش هنا حصلنا ايش هنا على واحد على واحد", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 8717, 5016, 5172, 19913, 16095, 8032, 3215, 12610, 3660, 44381, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 1975, 1829, 7435, 995, 50113, 15040, 23758, 11778, 1829, 624, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 11296, 5296, 25957, 1211, 37893, 2655, 31747, 6156, 3555, 9381, 13546, 34105, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 7578, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 6225, 42213, 37893, 2655, 31747, 47525, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 4724, 23557, 25724, 3215, 2288, 316, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 3714, 29245, 23328, 3660, 316, 34105, 2423, 7435, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 5296, 14407, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 624, 15844, 316, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 6024, 48506, 20328, 9640, 1975, 1829, 8592, 34105, 11331, 36520, 8315, 1975, 1829, 8592, 34105, 15844, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.19358552898231304, "compression_ratio": 2.4523809523809526, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 516.15, "end": 516.49, "word": "طبعا", "probability": 0.792999267578125}, {"start": 516.49, "end": 516.65, "word": " احنا", "probability": 0.7642415364583334}, {"start": 516.65, "end": 516.85, "word": " بدنا", "probability": 0.7607421875}, {"start": 516.85, "end": 517.33, "word": " نحفظهم", "probability": 0.8865234375}, {"start": 517.33, "end": 517.69, "word": " هدولة", "probability": 0.86572265625}, {"start": 517.69, "end": 517.91, "word": " لكن", "probability": 0.6396484375}, {"start": 517.91, "end": 518.13, "word": " تعالى", "probability": 0.660888671875}, {"start": 518.13, "end": 518.35, "word": " نشوف", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 518.35, "end": 518.55, "word": " كيف", "probability": 0.92578125}, {"start": 518.55, "end": 518.83, "word": " ايجا", "probability": 0.69024658203125}, {"start": 518.83, "end": 519.17, "word": " مثلا", "probability": 0.949462890625}, {"start": 519.17, "end": 519.59, "word": " هذا", "probability": 0.409423828125}, {"start": 519.59, "end": 520.63, "word": " دي", "probability": 0.56085205078125}, {"start": 520.63, "end": 520.75, "word": " U", "probability": 0.35400390625}, {"start": 520.75, "end": 520.99, "word": " على", "probability": 0.708984375}, {"start": 520.99, "end": 521.29, "word": " الجدر", "probability": 0.8116861979166666}, {"start": 521.29, "end": 521.73, "word": " التربيعي", "probability": 0.793408203125}, {"start": 521.73, "end": 521.85, "word": " A", "probability": 0.35595703125}, {"start": 521.85, "end": 522.13, "word": " تربيع", "probability": 0.8792724609375}, {"start": 522.13, "end": 522.47, "word": " ناقص", "probability": 0.881103515625}, {"start": 522.47, "end": 522.59, "word": " U", "probability": 0.962890625}, {"start": 522.59, "end": 523.11, "word": " تربيع", "probability": 0.9095458984375}, {"start": 523.11, "end": 524.41, "word": " الان", "probability": 0.60650634765625}, {"start": 524.41, "end": 525.07, "word": " بدنا", "probability": 0.919921875}, {"start": 525.07, "end": 525.35, "word": " ناخد", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 525.35, "end": 525.51, "word": " A", "probability": 0.73583984375}, {"start": 525.51, "end": 526.03, "word": " تربيعها", "probability": 0.93076171875}, {"start": 526.03, "end": 526.57, "word": " لعمل", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 526.57, "end": 527.13, "word": " مشترك", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 527.13, "end": 527.57, "word": " فبصير", "probability": 0.860107421875}, {"start": 527.57, "end": 527.77, "word": " هنا", "probability": 0.9248046875}, {"start": 527.77, "end": 528.19, "word": " واحد", "probability": 0.924560546875}, {"start": 528.19, "end": 528.63, "word": " ناقص", "probability": 0.9237060546875}, {"start": 528.63, "end": 528.79, "word": " U", "probability": 0.9736328125}, {"start": 528.79, "end": 529.25, "word": " تربيع", "probability": 0.965576171875}, {"start": 529.25, "end": 529.45, "word": " على", "probability": 0.86083984375}, {"start": 529.45, "end": 529.61, "word": " A", "probability": 0.9560546875}, {"start": 529.61, "end": 530.07, "word": " تربيع", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 530.07, "end": 530.47, "word": " A", "probability": 0.68408203125}, {"start": 530.47, "end": 530.97, "word": " تربيع", "probability": 0.919677734375}, {"start": 530.97, "end": 531.15, "word": " اللى", "probability": 0.742919921875}, {"start": 531.15, "end": 531.67, "word": " أخدناها", "probability": 0.88017578125}, {"start": 531.67, "end": 531.89, "word": " عمل", "probability": 0.57568359375}, {"start": 531.89, "end": 532.29, "word": " مشترك", "probability": 0.9853515625}, {"start": 532.29, "end": 532.53, "word": " بدنا", "probability": 0.87841796875}, {"start": 532.53, "end": 533.07, "word": " نطلعها", "probability": 0.97109375}, {"start": 533.07, "end": 533.75, "word": " برا", "probability": 0.8583984375}, {"start": 533.75, "end": 534.21, "word": " الجدر", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 534.21, "end": 534.51, "word": " A", "probability": 0.88134765625}, {"start": 534.51, "end": 535.17, "word": " طبعا", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 535.17, "end": 535.41, "word": " ال", "probability": 0.8056640625}, {"start": 535.41, "end": 535.67, "word": " A", "probability": 0.6748046875}, {"start": 535.67, "end": 536.67, "word": " موجودة", "probability": 0.707275390625}, {"start": 536.67, "end": 536.89, "word": " A", "probability": 0.424072265625}, {"start": 536.89, "end": 537.23, "word": " هنا", "probability": 0.9814453125}, {"start": 537.23, "end": 538.07, "word": " الجدر", "probability": 0.71923828125}, {"start": 538.07, "end": 538.53, "word": " التربيعي", "probability": 0.94990234375}, {"start": 538.53, "end": 539.09, "word": " لواحد", "probability": 0.8668619791666666}, {"start": 539.09, "end": 539.69, "word": " ناقص", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 539.69, "end": 540.01, "word": " U", "probability": 0.97412109375}, {"start": 540.01, "end": 540.27, "word": " على", "probability": 0.8408203125}, {"start": 540.27, "end": 540.47, "word": " A", "probability": 0.9052734375}, {"start": 540.47, "end": 540.73, "word": " لكل", "probability": 0.937255859375}, {"start": 540.73, "end": 541.23, "word": " تربيع", "probability": 0.955322265625}, {"start": 541.23, "end": 542.17, "word": " الآن", "probability": 0.6639404296875}, {"start": 542.17, "end": 542.59, "word": " صار", "probability": 0.71435546875}, {"start": 542.59, "end": 542.83, "word": " ايش", "probability": 0.7242024739583334}, {"start": 542.83, "end": 543.09, "word": " هنا", "probability": 0.95703125}, {"start": 543.09, "end": 543.63, "word": " حصلنا", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 543.63, "end": 543.83, "word": " ايش", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 543.83, "end": 544.05, "word": " هنا", "probability": 0.9482421875}, {"start": 544.05, "end": 544.27, "word": " على", "probability": 0.93701171875}, {"start": 544.27, "end": 544.77, "word": " واحد", "probability": 0.97509765625}, {"start": 544.77, "end": 545.11, "word": " على", "probability": 0.84326171875}, {"start": 545.11, "end": 545.49, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 55749, "start": 546.09, "end": 557.49, "text": "هنا نختار U على A ونختار U على A", "tokens": [3224, 8315, 8717, 46456, 9640, 624, 15844, 316, 4032, 1863, 46456, 9640, 624, 15844, 316], "avg_logprob": -0.9702147915959358, "compression_ratio": 1.2682926829268293, "no_speech_prob": 2.6226043701171875e-06, "words": [{"start": 546.09, "end": 547.73, "word": "هنا", "probability": 0.42584228515625}, {"start": 547.73, "end": 548.43, "word": " نختار", "probability": 0.5058390299479166}, {"start": 548.43, "end": 548.87, "word": " U", "probability": 0.220703125}, {"start": 548.87, "end": 549.11, "word": " على", "probability": 0.377197265625}, {"start": 549.11, "end": 549.39, "word": " A", "probability": 0.9150390625}, {"start": 549.39, "end": 553.75, "word": " ونختار", "probability": 0.487274169921875}, {"start": 553.75, "end": 554.07, "word": " U", "probability": 0.1927490234375}, {"start": 554.07, "end": 556.75, "word": " على", "probability": 0.78369140625}, {"start": 556.75, "end": 557.49, "word": " A", "probability": 0.966796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 59005, "start": 561.62, "end": 590.06, "text": "بنحط بدل U على A وبدل دي U على A بنحط بدلها دي W فبتصير دي W على جدر التربيع إلى واحد ناقص W تربيع الان هذه صارت جاهزة بالظبط في ال sign inverse هذي واحد وهي ال W تربيع وهنا في الظبط دي W هذي عبارة عن sign inverse W زائد C وبنشيل W ونحط بدلها U على A إذا هي إيش كيف إجتنا ال A هنا U على A", "tokens": [3555, 1863, 5016, 9566, 47525, 1211, 624, 15844, 316, 4032, 44510, 1211, 11778, 1829, 624, 15844, 316, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 11778, 1829, 343, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 11778, 1829, 343, 15844, 10874, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 30731, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 343, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 29538, 20328, 9640, 2655, 10874, 40294, 11622, 3660, 20666, 19913, 3555, 9566, 8978, 2423, 1465, 17340, 8032, 8848, 1829, 36764, 24401, 37037, 1829, 2423, 343, 6055, 2288, 21292, 3615, 37037, 8315, 8978, 6024, 116, 3555, 9566, 11778, 1829, 343, 8032, 8848, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1465, 17340, 343, 30767, 16373, 3215, 383, 4032, 3555, 1863, 8592, 26895, 343, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 624, 15844, 316, 11933, 15730, 39896, 11933, 1829, 8592, 9122, 33911, 11933, 7435, 2655, 8315, 2423, 316, 34105, 624, 15844, 316], "avg_logprob": -0.33211208211964577, "compression_ratio": 2.039301310043668, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 561.62, "end": 562.26, "word": "بنحط", "probability": 0.462646484375}, {"start": 562.26, "end": 562.54, "word": " بدل", "probability": 0.630859375}, {"start": 562.54, "end": 562.72, "word": " U", "probability": 0.33056640625}, {"start": 562.72, "end": 562.94, "word": " على", "probability": 0.47998046875}, {"start": 562.94, "end": 563.26, "word": " A", "probability": 0.91162109375}, {"start": 563.26, "end": 565.8, "word": " وبدل", "probability": 0.5274658203125}, {"start": 565.8, "end": 566.1, "word": " دي", "probability": 0.56103515625}, {"start": 566.1, "end": 566.26, "word": " U", "probability": 0.615234375}, {"start": 566.26, "end": 567.88, "word": " على", "probability": 0.78173828125}, {"start": 567.88, "end": 568.26, "word": " A", "probability": 0.849609375}, {"start": 568.26, "end": 568.74, "word": " بنحط", "probability": 0.6848958333333334}, {"start": 568.74, "end": 569.16, "word": " بدلها", "probability": 0.8504231770833334}, {"start": 569.16, "end": 569.48, "word": " دي", "probability": 0.826171875}, {"start": 569.48, "end": 569.92, "word": " W", "probability": 0.837890625}, {"start": 569.92, "end": 570.62, "word": " فبتصير", "probability": 0.783203125}, {"start": 570.62, "end": 570.86, "word": " دي", "probability": 0.85205078125}, {"start": 570.86, "end": 571.24, "word": " W", "probability": 0.794921875}, {"start": 571.24, "end": 571.58, "word": " على", "probability": 0.8427734375}, {"start": 571.58, "end": 571.92, "word": " جدر", "probability": 0.6682942708333334}, {"start": 571.92, "end": 572.32, "word": " التربيع", "probability": 0.79345703125}, {"start": 572.32, "end": 572.5, "word": " إلى", "probability": 0.47314453125}, {"start": 572.5, "end": 572.76, "word": " واحد", "probability": 0.8447265625}, {"start": 572.76, "end": 573.16, "word": " ناقص", "probability": 0.8394775390625}, {"start": 573.16, "end": 573.54, "word": " W", "probability": 0.74755859375}, {"start": 573.54, "end": 574.24, "word": " تربيع", "probability": 0.8963623046875}, {"start": 574.24, "end": 575.04, "word": " الان", "probability": 0.6173095703125}, {"start": 575.04, "end": 575.26, "word": " هذه", "probability": 0.51708984375}, {"start": 575.26, "end": 575.6, "word": " صارت", "probability": 0.8595377604166666}, {"start": 575.6, "end": 576.02, "word": " جاهزة", "probability": 0.96875}, {"start": 576.02, "end": 576.48, "word": " بالظبط", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 576.48, "end": 576.82, "word": " في", "probability": 0.78564453125}, {"start": 576.82, "end": 576.96, "word": " ال", "probability": 0.7353515625}, {"start": 576.96, "end": 577.48, "word": " sign", "probability": 0.410400390625}, {"start": 577.48, "end": 577.84, "word": " inverse", "probability": 0.8974609375}, {"start": 577.84, "end": 578.16, "word": " هذي", "probability": 0.5496419270833334}, {"start": 578.16, "end": 578.64, "word": " واحد", "probability": 0.976806640625}, {"start": 578.64, "end": 579.12, "word": " وهي", "probability": 0.74365234375}, {"start": 579.12, "end": 579.26, "word": " ال", "probability": 0.1927490234375}, {"start": 579.26, "end": 579.52, "word": " W", "probability": 0.4912109375}, {"start": 579.52, "end": 580.02, "word": " تربيع", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 580.02, "end": 580.28, "word": " وهنا", "probability": 0.750244140625}, {"start": 580.28, "end": 580.4, "word": " في", "probability": 0.77294921875}, {"start": 580.4, "end": 580.74, "word": " الظبط", "probability": 0.601409912109375}, {"start": 580.74, "end": 580.88, "word": " دي", "probability": 0.777099609375}, {"start": 580.88, "end": 581.32, "word": " W", "probability": 0.82421875}, {"start": 581.32, "end": 581.92, "word": " هذي", "probability": 0.762451171875}, {"start": 581.92, "end": 582.2, "word": " عبارة", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 582.2, "end": 582.38, "word": " عن", "probability": 0.9873046875}, {"start": 582.38, "end": 582.66, "word": " sign", "probability": 0.705078125}, {"start": 582.66, "end": 583.06, "word": " inverse", "probability": 0.875}, {"start": 583.06, "end": 583.44, "word": " W", "probability": 0.72021484375}, {"start": 583.44, "end": 583.8, "word": " زائد", "probability": 0.6971842447916666}, {"start": 583.8, "end": 584.08, "word": " C", "probability": 0.9208984375}, {"start": 584.08, "end": 584.88, "word": " وبنشيل", "probability": 0.7583984375}, {"start": 584.88, "end": 585.18, "word": " W", "probability": 0.64794921875}, {"start": 585.18, "end": 585.5, "word": " ونحط", "probability": 0.7587890625}, {"start": 585.5, "end": 585.92, "word": " بدلها", "probability": 0.8670247395833334}, {"start": 585.92, "end": 586.06, "word": " U", "probability": 0.96728515625}, {"start": 586.06, "end": 586.36, "word": " على", "probability": 0.90771484375}, {"start": 586.36, "end": 586.88, "word": " A", "probability": 0.99072265625}, {"start": 586.88, "end": 587.38, "word": " إذا", "probability": 0.67431640625}, {"start": 587.38, "end": 587.6, "word": " هي", "probability": 0.243896484375}, {"start": 587.6, "end": 587.86, "word": " إيش", "probability": 0.5846354166666666}, {"start": 587.86, "end": 588.1, "word": " كيف", "probability": 0.922119140625}, {"start": 588.1, "end": 588.5, "word": " إجتنا", "probability": 0.801513671875}, {"start": 588.5, "end": 588.66, "word": " ال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 588.66, "end": 588.76, "word": " A", "probability": 0.923828125}, {"start": 588.76, "end": 589.08, "word": " هنا", "probability": 0.98291015625}, {"start": 589.08, "end": 589.5, "word": " U", "probability": 0.7431640625}, {"start": 589.5, "end": 589.74, "word": " على", "probability": 0.93017578125}, {"start": 589.74, "end": 590.06, "word": " A", "probability": 0.994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 61776, "start": 591.14, "end": 617.76, "text": "بالطريقة هذه لكن احنا مش راح نعمل هذا الكلام كله اذا كان نسيط القانون بتروح تعمل هذا لكن المفروض ان انت تحفظي بهذا الشكل هذا في عندك A تربية عدد موجب بنقسم U على U على A يعني جذر العدد هذا جذر العدد اللي هنا في حالة can invest اذا كانت هذه A تربية زائد U تربية في عدد هنا غير الواحد", "tokens": [3555, 6027, 9566, 16572, 28671, 29538, 44381, 1975, 5016, 8315, 37893, 12602, 39319, 8717, 25957, 1211, 23758, 2423, 28820, 10943, 28242, 3224, 1975, 15730, 25961, 8717, 3794, 1829, 9566, 25062, 7649, 11536, 39894, 32887, 5016, 6055, 25957, 1211, 23758, 44381, 9673, 5172, 32887, 11242, 16472, 16472, 2655, 6055, 5016, 5172, 19913, 1829, 39627, 15730, 25124, 28820, 23758, 8978, 43242, 4117, 316, 6055, 25513, 10632, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3555, 44945, 4587, 38251, 624, 15844, 624, 15844, 316, 37495, 22653, 10874, 8848, 2288, 18863, 3215, 3215, 23758, 10874, 8848, 2288, 18863, 3215, 3215, 13672, 1829, 34105, 8978, 11331, 6027, 3660, 393, 1963, 1975, 15730, 25961, 2655, 29538, 316, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 25513, 10632, 8978, 6225, 3215, 3215, 34105, 32771, 13546, 2423, 14407, 24401], "avg_logprob": -0.187015503875969, "compression_ratio": 1.9365079365079365, "no_speech_prob": 2.205371856689453e-06, "words": [{"start": 591.14, "end": 591.86, "word": "بالطريقة", "probability": 0.8689453125}, {"start": 591.86, "end": 592.1, "word": " هذه", "probability": 0.87841796875}, {"start": 592.1, "end": 592.36, "word": " لكن", "probability": 0.410888671875}, {"start": 592.36, "end": 592.72, "word": " احنا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 592.72, "end": 593.08, "word": " مش", "probability": 0.63720703125}, {"start": 593.08, "end": 593.26, "word": " راح", "probability": 0.956298828125}, {"start": 593.26, "end": 593.62, "word": " نعمل", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 593.62, "end": 593.82, "word": " هذا", "probability": 0.7265625}, {"start": 593.82, "end": 594.16, "word": " الكلام", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 594.16, "end": 595.16, "word": " كله", "probability": 0.953125}, {"start": 595.16, "end": 595.66, "word": " اذا", "probability": 0.7071533203125}, {"start": 595.66, "end": 595.88, "word": " كان", "probability": 0.8857421875}, {"start": 595.88, "end": 596.22, "word": " نسيط", "probability": 0.757568359375}, {"start": 596.22, "end": 596.8, "word": " القانون", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 596.8, "end": 597.24, "word": " بتروح", "probability": 0.853515625}, {"start": 597.24, "end": 597.68, "word": " تعمل", "probability": 0.7587890625}, {"start": 597.68, "end": 597.98, "word": " هذا", "probability": 0.93701171875}, {"start": 597.98, "end": 598.3, "word": " لكن", "probability": 0.8837890625}, {"start": 598.3, "end": 598.96, "word": " المفروض", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 598.96, "end": 599.12, "word": " ان", "probability": 0.8486328125}, {"start": 599.12, "end": 599.48, "word": " انت", "probability": 0.748291015625}, {"start": 599.48, "end": 600.16, "word": " تحفظي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 600.16, "end": 600.92, "word": " بهذا", "probability": 0.84375}, {"start": 600.92, "end": 601.32, "word": " الشكل", "probability": 0.989501953125}, {"start": 601.32, "end": 601.7, "word": " هذا", "probability": 0.3525390625}, {"start": 601.7, "end": 601.9, "word": " في", "probability": 0.591796875}, {"start": 601.9, "end": 602.44, "word": " عندك", "probability": 0.884765625}, {"start": 602.44, "end": 603.3, "word": " A", "probability": 0.2369384765625}, {"start": 603.3, "end": 603.66, "word": " تربية", "probability": 0.8351236979166666}, {"start": 603.66, "end": 604.0, "word": " عدد", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 604.0, "end": 604.48, "word": " موجب", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 604.48, "end": 605.76, "word": " بنقسم", "probability": 0.8191731770833334}, {"start": 605.76, "end": 606.0, "word": " U", "probability": 0.68701171875}, {"start": 606.0, "end": 606.22, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 606.22, "end": 607.94, "word": " U", "probability": 0.29248046875}, {"start": 607.94, "end": 608.18, "word": " على", "probability": 0.79052734375}, {"start": 608.18, "end": 608.34, "word": " A", "probability": 0.7314453125}, {"start": 608.34, "end": 608.58, "word": " يعني", "probability": 0.83837890625}, {"start": 608.58, "end": 609.0, "word": " جذر", "probability": 0.95166015625}, {"start": 609.0, "end": 609.5, "word": " العدد", "probability": 0.9386393229166666}, {"start": 609.5, "end": 609.76, "word": " هذا", "probability": 0.810546875}, {"start": 609.76, "end": 610.14, "word": " جذر", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 610.14, "end": 610.54, "word": " العدد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 610.54, "end": 610.68, "word": " اللي", "probability": 0.9462890625}, {"start": 610.68, "end": 610.96, "word": " هنا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 610.96, "end": 612.26, "word": " في", "probability": 0.55810546875}, {"start": 612.26, "end": 612.64, "word": " حالة", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 612.64, "end": 612.88, "word": " can", "probability": 0.11279296875}, {"start": 612.88, "end": 613.4, "word": " invest", "probability": 0.62890625}, {"start": 613.4, "end": 613.7, "word": " اذا", "probability": 0.748046875}, {"start": 613.7, "end": 614.06, "word": " كانت", "probability": 0.9501953125}, {"start": 614.06, "end": 614.26, "word": " هذه", "probability": 0.83837890625}, {"start": 614.26, "end": 614.5, "word": " A", "probability": 0.70361328125}, {"start": 614.5, "end": 614.92, "word": " تربية", "probability": 0.93896484375}, {"start": 614.92, "end": 615.4, "word": " زائد", "probability": 0.8709309895833334}, {"start": 615.4, "end": 615.56, "word": " U", "probability": 0.96728515625}, {"start": 615.56, "end": 616.02, "word": " تربية", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 616.02, "end": 616.3, "word": " في", "probability": 0.55078125}, {"start": 616.3, "end": 616.66, "word": " عدد", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 616.66, "end": 616.84, "word": " هنا", "probability": 0.97509765625}, {"start": 616.84, "end": 617.14, "word": " غير", "probability": 0.993896484375}, {"start": 617.14, "end": 617.76, "word": " الواحد", "probability": 0.9293619791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 64645, "start": 617.99, "end": 646.45, "text": "تعالى نشوف كيف اتجه القانون هذا تبعنا نفس الاشي ناخد A تربيع عامل مشترك بيظل هنا جوا A واحد زائد U على A لكل تربيع نفس الاشي ناخد U على X و W يبقى DW واحد على A DU الان بيصير U على A بالنسبة بدلها W الان دي U على A تربيع لكن الموجود هنا دي U على A فDU على A بيظل A برا و دي DW يبقى A تربيع ناخد منها A", "tokens": [2655, 3615, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 1975, 2655, 7435, 3224, 25062, 7649, 11536, 23758, 6055, 3555, 3615, 8315, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 8717, 47283, 3215, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 19913, 1211, 34105, 10874, 14407, 316, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 624, 15844, 316, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 8717, 47283, 3215, 624, 15844, 1783, 4032, 343, 7251, 3555, 4587, 7578, 45318, 36764, 24401, 15844, 316, 28423, 2423, 7649, 4724, 1829, 9381, 13546, 624, 15844, 316, 20666, 1863, 35457, 3660, 47525, 1211, 11296, 343, 2423, 7649, 11778, 1829, 624, 15844, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 44381, 9673, 29245, 23328, 34105, 11778, 1829, 624, 15844, 316, 6156, 35, 52, 15844, 316, 4724, 1829, 19913, 1211, 316, 4724, 23557, 4032, 11778, 1829, 45318, 7251, 3555, 4587, 7578, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 47283, 3215, 9154, 11296, 316], "avg_logprob": -0.3903225721851472, "compression_ratio": 2.1782608695652175, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-06, "words": [{"start": 617.99, "end": 618.55, "word": "تعالى", "probability": 0.4970703125}, {"start": 618.55, "end": 618.79, "word": " نشوف", "probability": 0.759521484375}, {"start": 618.79, "end": 619.05, "word": " كيف", "probability": 0.94140625}, {"start": 619.05, "end": 619.49, "word": " اتجه", "probability": 0.566741943359375}, {"start": 619.49, "end": 619.89, "word": " القانون", "probability": 0.83740234375}, {"start": 619.89, "end": 620.09, "word": " هذا", "probability": 0.521484375}, {"start": 620.09, "end": 620.55, "word": " تبعنا", "probability": 0.80743408203125}, {"start": 620.55, "end": 622.03, "word": " نفس", "probability": 0.623046875}, {"start": 622.03, "end": 622.25, "word": " الاشي", "probability": 0.6822916666666666}, {"start": 622.25, "end": 622.69, "word": " ناخد", "probability": 0.7207845052083334}, {"start": 622.69, "end": 622.81, "word": " A", "probability": 0.196044921875}, {"start": 622.81, "end": 623.15, "word": " تربيع", "probability": 0.7060546875}, {"start": 623.15, "end": 623.45, "word": " عامل", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 623.45, "end": 623.97, "word": " مشترك", "probability": 0.9236653645833334}, {"start": 623.97, "end": 624.53, "word": " بيظل", "probability": 0.5667724609375}, {"start": 624.53, "end": 624.79, "word": " هنا", "probability": 0.8828125}, {"start": 624.79, "end": 625.21, "word": " جوا", "probability": 0.514892578125}, {"start": 625.21, "end": 625.55, "word": " A", "probability": 0.6416015625}, {"start": 625.55, "end": 626.15, "word": " واحد", "probability": 0.5743408203125}, {"start": 626.15, "end": 626.43, "word": " زائد", "probability": 0.7039388020833334}, {"start": 626.43, "end": 626.65, "word": " U", "probability": 0.5107421875}, {"start": 626.65, "end": 626.89, "word": " على", "probability": 0.5439453125}, {"start": 626.89, "end": 627.07, "word": " A", "probability": 0.9375}, {"start": 627.07, "end": 627.35, "word": " لكل", "probability": 0.926513671875}, {"start": 627.35, "end": 627.79, "word": " تربيع", "probability": 0.9228515625}, {"start": 627.79, "end": 628.51, "word": " نفس", "probability": 0.980224609375}, {"start": 628.51, "end": 628.73, "word": " الاشي", "probability": 0.89111328125}, {"start": 628.73, "end": 629.15, "word": " ناخد", "probability": 0.85400390625}, {"start": 629.15, "end": 629.29, "word": " U", "probability": 0.92822265625}, {"start": 629.29, "end": 629.45, "word": " على", "probability": 0.744140625}, {"start": 629.45, "end": 629.67, "word": " X", "probability": 0.21923828125}, {"start": 629.67, "end": 629.89, "word": " و", "probability": 0.77099609375}, {"start": 629.89, "end": 630.27, "word": " W", "probability": 0.4814453125}, {"start": 630.27, "end": 630.87, "word": " يبقى", "probability": 0.7794189453125}, {"start": 630.87, "end": 631.07, "word": " DW", "probability": 0.455810546875}, {"start": 631.07, "end": 631.69, "word": " واحد", "probability": 0.6287841796875}, {"start": 631.69, "end": 631.85, "word": " على", "probability": 0.65869140625}, {"start": 631.85, "end": 632.05, "word": " A", "probability": 0.9560546875}, {"start": 632.05, "end": 632.47, "word": " DU", "probability": 0.357666015625}, {"start": 632.47, "end": 633.41, "word": " الان", "probability": 0.6656494140625}, {"start": 633.41, "end": 633.79, "word": " بيصير", "probability": 0.63616943359375}, {"start": 633.79, "end": 634.05, "word": " U", "probability": 0.84765625}, {"start": 634.05, "end": 634.27, "word": " على", "probability": 0.8798828125}, {"start": 634.27, "end": 634.43, "word": " A", "probability": 0.9892578125}, {"start": 634.43, "end": 634.83, "word": " بالنسبة", "probability": 0.50543212890625}, {"start": 634.83, "end": 635.21, "word": " بدلها", "probability": 0.79931640625}, {"start": 635.21, "end": 635.65, "word": " W", "probability": 0.8447265625}, {"start": 635.65, "end": 636.27, "word": " الان", "probability": 0.81884765625}, {"start": 636.27, "end": 636.85, "word": " دي", "probability": 0.604248046875}, {"start": 636.85, "end": 637.03, "word": " U", "probability": 0.47607421875}, {"start": 637.03, "end": 637.23, "word": " على", "probability": 0.89697265625}, {"start": 637.23, "end": 637.41, "word": " A", "probability": 0.9912109375}, {"start": 637.41, "end": 637.89, "word": " تربيع", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 637.89, "end": 638.33, "word": " لكن", "probability": 0.7587890625}, {"start": 638.33, "end": 638.81, "word": " الموجود", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 638.81, "end": 638.99, "word": " هنا", "probability": 0.8994140625}, {"start": 638.99, "end": 639.21, "word": " دي", "probability": 0.73583984375}, {"start": 639.21, "end": 639.31, "word": " U", "probability": 0.88037109375}, {"start": 639.31, "end": 639.49, "word": " على", "probability": 0.88916015625}, {"start": 639.49, "end": 639.75, "word": " A", "probability": 0.99267578125}, {"start": 639.75, "end": 640.61, "word": " فDU", "probability": 0.692626953125}, {"start": 640.61, "end": 640.85, "word": " على", "probability": 0.86376953125}, {"start": 640.85, "end": 641.21, "word": " A", "probability": 0.984375}, {"start": 641.21, "end": 641.79, "word": " بيظل", "probability": 0.76629638671875}, {"start": 641.79, "end": 641.99, "word": " A", "probability": 0.7607421875}, {"start": 641.99, "end": 642.33, "word": " برا", "probability": 0.797607421875}, {"start": 642.33, "end": 643.37, "word": " و", "probability": 0.414306640625}, {"start": 643.37, "end": 643.55, "word": " دي", "probability": 0.58489990234375}, {"start": 643.55, "end": 643.99, "word": " DW", "probability": 0.57373046875}, {"start": 643.99, "end": 645.17, "word": " يبقى", "probability": 0.77581787109375}, {"start": 645.17, "end": 645.31, "word": " A", "probability": 0.11920166015625}, {"start": 645.31, "end": 645.59, "word": " تربيع", "probability": 0.9716796875}, {"start": 645.59, "end": 645.91, "word": " ناخد", "probability": 0.8133138020833334}, {"start": 645.91, "end": 646.15, "word": " منها", "probability": 0.9580078125}, {"start": 646.15, "end": 646.45, "word": " A", "probability": 0.970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 66811, "start": 657.75, "end": 668.11, "text": "بنشيل الـ w ونضع بدلها u على a فبتظهر أن القانون بهذا الشكل إذا كان هذا العدد ليس واحد", "tokens": [3555, 1863, 8592, 26895, 2423, 39184, 261, 4032, 1863, 11242, 3615, 4724, 3215, 1211, 11296, 344, 15844, 257, 6156, 3555, 2655, 19913, 3224, 2288, 14739, 25062, 7649, 11536, 39627, 15730, 25124, 28820, 11933, 15730, 25961, 23758, 18863, 3215, 3215, 32239, 3794, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.5809659239920703, "compression_ratio": 1.336283185840708, "no_speech_prob": 3.874301910400391e-06, "words": [{"start": 657.75, "end": 658.43, "word": "بنشيل", "probability": 0.362762451171875}, {"start": 658.43, "end": 658.63, "word": " الـ", "probability": 0.552001953125}, {"start": 658.63, "end": 658.79, "word": " w", "probability": 0.260986328125}, {"start": 658.79, "end": 659.11, "word": " ونضع", "probability": 0.53155517578125}, {"start": 659.11, "end": 659.45, "word": " بدلها", "probability": 0.46917724609375}, {"start": 659.45, "end": 659.59, "word": " u", "probability": 0.57421875}, {"start": 659.59, "end": 659.83, "word": " على", "probability": 0.5498046875}, {"start": 659.83, "end": 660.07, "word": " a", "probability": 0.923828125}, {"start": 660.07, "end": 660.51, "word": " فبتظهر", "probability": 0.5603841145833334}, {"start": 660.51, "end": 660.73, "word": " أن", "probability": 0.475830078125}, {"start": 660.73, "end": 661.17, "word": " القانون", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 661.17, "end": 661.71, "word": " بهذا", "probability": 0.941650390625}, {"start": 661.71, "end": 662.57, "word": " الشكل", "probability": 0.971435546875}, {"start": 662.57, "end": 665.79, "word": " إذا", "probability": 0.78955078125}, {"start": 665.79, "end": 666.87, "word": " كان", "probability": 0.94970703125}, {"start": 666.87, "end": 667.05, "word": " هذا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 667.05, "end": 667.49, "word": " العدد", "probability": 0.79833984375}, {"start": 667.49, "end": 667.69, "word": " ليس", "probability": 0.76171875}, {"start": 667.69, "end": 668.11, "word": " واحد", "probability": 0.841552734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 69409, "start": 669.13, "end": 694.09, "text": "أخر مثلا افرضي أربعة فبصير هنا ايش بطلع فيه واحد على جدرى الأربعة ليه اتنين تان inverse u على اتنين زائد c القانون التالت اللي هو sec inverse du على u الجدرى التربية u تربية عقس a تربية بنفس الطريقة اللي عملنا فيهم هدول اتنين برضه بطلع هنا واحد على a بيظل لنا برا a واحد على a و بعدين sec inverse u على a", "tokens": [10721, 34740, 50113, 15040, 1975, 5172, 43042, 1829, 5551, 25513, 27884, 6156, 3555, 9381, 13546, 34105, 1975, 1829, 8592, 4724, 9566, 1211, 3615, 8978, 3224, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 7578, 16247, 25513, 27884, 32239, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 7649, 17340, 344, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30767, 16373, 3215, 269, 25062, 7649, 11536, 16712, 6027, 2655, 13672, 1829, 31439, 907, 17340, 1581, 15844, 344, 25724, 3215, 2288, 7578, 16712, 25513, 10632, 344, 6055, 25513, 10632, 6225, 4587, 3794, 257, 6055, 25513, 10632, 44945, 36178, 41950, 16572, 28671, 13672, 1829, 6225, 42213, 8315, 8978, 16095, 8032, 3215, 12610, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 43042, 3224, 4724, 9566, 1211, 3615, 34105, 36764, 24401, 15844, 257, 4724, 1829, 19913, 1211, 5296, 8315, 4724, 23557, 257, 36764, 24401, 15844, 257, 4032, 39182, 9957, 907, 17340, 344, 15844, 257], "avg_logprob": -0.24842624784373551, "compression_ratio": 2.069672131147541, "no_speech_prob": 1.2099742889404297e-05, "words": [{"start": 669.13, "end": 669.65, "word": "أخر", "probability": 0.56573486328125}, {"start": 669.65, "end": 670.31, "word": " مثلا", "probability": 0.877685546875}, {"start": 670.31, "end": 670.79, "word": " افرضي", "probability": 0.7374267578125}, {"start": 670.79, "end": 671.33, "word": " أربعة", "probability": 0.6893310546875}, {"start": 671.33, "end": 672.13, "word": " فبصير", "probability": 0.83740234375}, {"start": 672.13, "end": 672.33, "word": " هنا", "probability": 0.8916015625}, {"start": 672.33, "end": 672.47, "word": " ايش", "probability": 0.7215983072916666}, {"start": 672.47, "end": 672.83, "word": " بطلع", "probability": 0.83740234375}, {"start": 672.83, "end": 673.07, "word": " فيه", "probability": 0.5914306640625}, {"start": 673.07, "end": 673.53, "word": " واحد", "probability": 0.835205078125}, {"start": 673.53, "end": 673.73, "word": " على", "probability": 0.78173828125}, {"start": 673.73, "end": 674.03, "word": " جدرى", "probability": 0.661865234375}, {"start": 674.03, "end": 674.41, "word": " الأربعة", "probability": 0.93310546875}, {"start": 674.41, "end": 674.67, "word": " ليه", "probability": 0.75927734375}, {"start": 674.67, "end": 675.01, "word": " اتنين", "probability": 0.9365234375}, {"start": 675.01, "end": 675.33, "word": " تان", "probability": 0.6962890625}, {"start": 675.33, "end": 675.71, "word": " inverse", "probability": 0.77294921875}, {"start": 675.71, "end": 675.95, "word": " u", "probability": 0.430908203125}, {"start": 675.95, "end": 676.13, "word": " على", "probability": 0.74462890625}, {"start": 676.13, "end": 677.11, "word": " اتنين", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 677.11, "end": 677.61, "word": " زائد", "probability": 0.8763020833333334}, {"start": 677.61, "end": 677.85, "word": " c", "probability": 0.50732421875}, {"start": 677.85, "end": 679.39, "word": " القانون", "probability": 0.9765625}, {"start": 679.39, "end": 679.75, "word": " التالت", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 679.75, "end": 679.89, "word": " اللي", "probability": 0.772216796875}, {"start": 679.89, "end": 680.05, "word": " هو", "probability": 0.93701171875}, {"start": 680.05, "end": 680.19, "word": " sec", "probability": 0.1363525390625}, {"start": 680.19, "end": 680.71, "word": " inverse", "probability": 0.73974609375}, {"start": 680.71, "end": 681.51, "word": " du", "probability": 0.466796875}, {"start": 681.51, "end": 681.85, "word": " على", "probability": 0.77099609375}, {"start": 681.85, "end": 682.15, "word": " u", "probability": 0.9287109375}, {"start": 682.15, "end": 682.55, "word": " الجدرى", "probability": 0.8450927734375}, {"start": 682.55, "end": 682.91, "word": " التربية", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 682.91, "end": 683.05, "word": " u", "probability": 0.5498046875}, {"start": 683.05, "end": 683.39, "word": " تربية", "probability": 0.8753255208333334}, {"start": 683.39, "end": 683.79, "word": " عقس", "probability": 0.4452718098958333}, {"start": 683.79, "end": 683.91, "word": " a", "probability": 0.763671875}, {"start": 683.91, "end": 684.39, "word": " تربية", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 684.39, "end": 685.31, "word": " بنفس", "probability": 0.945068359375}, {"start": 685.31, "end": 685.79, "word": " الطريقة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 685.79, "end": 685.95, "word": " اللي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 685.95, "end": 686.25, "word": " عملنا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 686.25, "end": 686.51, "word": " فيهم", "probability": 0.930908203125}, {"start": 686.51, "end": 686.81, "word": " هدول", "probability": 0.8113606770833334}, {"start": 686.81, "end": 687.39, "word": " اتنين", "probability": 0.962646484375}, {"start": 687.39, "end": 688.07, "word": " برضه", "probability": 0.95751953125}, {"start": 688.07, "end": 688.77, "word": " بطلع", "probability": 0.9044189453125}, {"start": 688.77, "end": 688.97, "word": " هنا", "probability": 0.94482421875}, {"start": 688.97, "end": 689.31, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 689.31, "end": 689.49, "word": " على", "probability": 0.91064453125}, {"start": 689.49, "end": 689.65, "word": " a", "probability": 0.7001953125}, {"start": 689.65, "end": 689.97, "word": " بيظل", "probability": 0.648681640625}, {"start": 689.97, "end": 690.25, "word": " لنا", "probability": 0.6605224609375}, {"start": 690.25, "end": 690.61, "word": " برا", "probability": 0.786376953125}, {"start": 690.61, "end": 690.99, "word": " a", "probability": 0.8935546875}, {"start": 690.99, "end": 691.63, "word": " واحد", "probability": 0.93359375}, {"start": 691.63, "end": 691.81, "word": " على", "probability": 0.9287109375}, {"start": 691.81, "end": 692.05, "word": " a", "probability": 0.90673828125}, {"start": 692.05, "end": 692.17, "word": " و", "probability": 0.6416015625}, {"start": 692.17, "end": 692.51, "word": " بعدين", "probability": 0.76806640625}, {"start": 692.51, "end": 692.73, "word": " sec", "probability": 0.673828125}, {"start": 692.73, "end": 693.07, "word": " inverse", "probability": 0.90234375}, {"start": 693.07, "end": 693.39, "word": " u", "probability": 0.9599609375}, {"start": 693.39, "end": 693.73, "word": " على", "probability": 0.94873046875}, {"start": 693.73, "end": 694.09, "word": " a", "probability": 0.9638671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 70902, "start": 694.42, "end": 709.02, "text": "سيك انفرس U على A يبقى دايما هذي في A هنا برا دايما اللي جوا ال inverse U على A في ال 10 انفرس بكون فيه و عندي 1 على A برا و في ال 6 انفرس في عندي 1 على A برا لكن في ال sign inverse مافيش", "tokens": [3794, 1829, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 624, 15844, 316, 7251, 3555, 4587, 7578, 11778, 47302, 15042, 8032, 8848, 1829, 8978, 316, 34105, 4724, 23557, 11778, 47302, 15042, 13672, 1829, 10874, 14407, 2423, 17340, 624, 15844, 316, 8978, 2423, 1266, 16472, 5172, 2288, 3794, 4724, 30544, 8978, 3224, 4032, 18871, 16254, 502, 15844, 316, 4724, 23557, 4032, 8978, 2423, 1386, 16472, 5172, 2288, 3794, 8978, 18871, 16254, 502, 15844, 316, 4724, 23557, 44381, 8978, 2423, 1465, 17340, 19446, 41185, 8592], "avg_logprob": -0.4278549441584834, "compression_ratio": 1.8616352201257862, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 694.42, "end": 694.78, "word": "سيك", "probability": 0.3051350911458333}, {"start": 694.78, "end": 695.18, "word": " انفرس", "probability": 0.8343505859375}, {"start": 695.18, "end": 695.34, "word": " U", "probability": 0.732421875}, {"start": 695.34, "end": 695.54, "word": " على", "probability": 0.43408203125}, {"start": 695.54, "end": 695.72, "word": " A", "probability": 0.87890625}, {"start": 695.72, "end": 695.94, "word": " يبقى", "probability": 0.7199859619140625}, {"start": 695.94, "end": 696.18, "word": " دايما", "probability": 0.8670247395833334}, {"start": 696.18, "end": 696.92, "word": " هذي", "probability": 0.3730061848958333}, {"start": 696.92, "end": 697.14, "word": " في", "probability": 0.6025390625}, {"start": 697.14, "end": 697.32, "word": " A", "probability": 0.66455078125}, {"start": 697.32, "end": 697.56, "word": " هنا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 697.56, "end": 697.92, "word": " برا", "probability": 0.801025390625}, {"start": 697.92, "end": 698.6, "word": " دايما", "probability": 0.89990234375}, {"start": 698.6, "end": 698.74, "word": " اللي", "probability": 0.49493408203125}, {"start": 698.74, "end": 699.1, "word": " جوا", "probability": 0.595703125}, {"start": 699.1, "end": 699.24, "word": " ال", "probability": 0.720703125}, {"start": 699.24, "end": 699.64, "word": " inverse", "probability": 0.6396484375}, {"start": 699.64, "end": 699.9, "word": " U", "probability": 0.86669921875}, {"start": 699.9, "end": 700.28, "word": " على", "probability": 0.763671875}, {"start": 700.28, "end": 700.92, "word": " A", "probability": 0.96875}, {"start": 700.92, "end": 701.88, "word": " في", "probability": 0.755859375}, {"start": 701.88, "end": 702.72, "word": " ال", "probability": 0.435302734375}, {"start": 702.72, "end": 702.94, "word": " 10", "probability": 0.3974609375}, {"start": 702.94, "end": 703.3, "word": " انفرس", "probability": 0.80133056640625}, {"start": 703.3, "end": 703.56, "word": " بكون", "probability": 0.4923095703125}, {"start": 703.56, "end": 703.76, "word": " فيه", "probability": 0.5531005859375}, {"start": 703.76, "end": 703.86, "word": " و", "probability": 0.5849609375}, {"start": 703.86, "end": 704.04, "word": " عندي", "probability": 0.59564208984375}, {"start": 704.04, "end": 704.28, "word": " 1", "probability": 0.467041015625}, {"start": 704.28, "end": 704.5, "word": " على", "probability": 0.7822265625}, {"start": 704.5, "end": 704.62, "word": " A", "probability": 0.88330078125}, {"start": 704.62, "end": 704.92, "word": " برا", "probability": 0.929931640625}, {"start": 704.92, "end": 705.12, "word": " و", "probability": 0.8720703125}, {"start": 705.12, "end": 705.26, "word": " في", "probability": 0.65283203125}, {"start": 705.26, "end": 705.32, "word": " ال", "probability": 0.76220703125}, {"start": 705.32, "end": 705.52, "word": " 6", "probability": 0.1650390625}, {"start": 705.52, "end": 705.96, "word": " انفرس", "probability": 0.953125}, {"start": 705.96, "end": 706.06, "word": " في", "probability": 0.65478515625}, {"start": 706.06, "end": 706.34, "word": " عندي", "probability": 0.80908203125}, {"start": 706.34, "end": 706.58, "word": " 1", "probability": 0.8623046875}, {"start": 706.58, "end": 706.8, "word": " على", "probability": 0.86865234375}, {"start": 706.8, "end": 706.94, "word": " A", "probability": 0.921875}, {"start": 706.94, "end": 707.18, "word": " برا", "probability": 0.966796875}, {"start": 707.18, "end": 707.42, "word": " لكن", "probability": 0.77001953125}, {"start": 707.42, "end": 707.58, "word": " في", "probability": 0.96142578125}, {"start": 707.58, "end": 707.66, "word": " ال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 707.66, "end": 707.86, "word": " sign", "probability": 0.313720703125}, {"start": 707.86, "end": 708.3, "word": " inverse", "probability": 0.5458984375}, {"start": 708.3, "end": 709.02, "word": " مافيش", "probability": 0.8561197916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 73556, "start": 711.94, "end": 735.56, "text": "نشوف الأمثلة مثال الأول DX على الجدر التربية الى 25-X تربية طبعا هنا هذه جاهزة للجواب مباشرة هذه عبارة عن A تربية ناقص X تربية يعني هي عبارة عن sign inverse X على A A تربية 25 يعني A تبعتي تساوي 5 وزي Z اللي جاهزة بنفت الجواب على طول اللي مش جاهزة بنجهزها", "tokens": [1863, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 50113, 6027, 16247, 12610, 48817, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 2423, 7578, 3552, 12, 55, 6055, 25513, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 29538, 10874, 40294, 11622, 3660, 24976, 7435, 14407, 3555, 3714, 3555, 33599, 25720, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 316, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1465, 17340, 1783, 15844, 316, 316, 6055, 25513, 10632, 3552, 37495, 22653, 316, 6055, 3555, 3615, 31371, 6055, 3794, 995, 45865, 1025, 4032, 11622, 1829, 1176, 13672, 1829, 10874, 40294, 11622, 3660, 44945, 5172, 2655, 2423, 7435, 14407, 3555, 15844, 23032, 12610, 13672, 1829, 37893, 10874, 40294, 11622, 3660, 44945, 7435, 3224, 11622, 11296], "avg_logprob": -0.2676091260380215, "compression_ratio": 1.936936936936937, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 711.94, "end": 712.34, "word": "نشوف", "probability": 0.659912109375}, {"start": 712.34, "end": 712.98, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9114990234375}, {"start": 712.98, "end": 713.48, "word": " مثال", "probability": 0.5189208984375}, {"start": 713.48, "end": 713.86, "word": " الأول", "probability": 0.863037109375}, {"start": 713.86, "end": 714.3, "word": " DX", "probability": 0.370849609375}, {"start": 714.3, "end": 714.66, "word": " على", "probability": 0.59423828125}, {"start": 714.66, "end": 715.48, "word": " الجدر", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 715.48, "end": 715.9, "word": " التربية", "probability": 0.770263671875}, {"start": 715.9, "end": 716.04, "word": " الى", "probability": 0.3848876953125}, {"start": 716.04, "end": 716.5, "word": " 25", "probability": 0.86376953125}, {"start": 716.5, "end": 717.34, "word": "-X", "probability": 0.357696533203125}, {"start": 717.34, "end": 717.76, "word": " تربية", "probability": 0.7373860677083334}, {"start": 717.76, "end": 718.1, "word": " طبعا", "probability": 0.8709716796875}, {"start": 718.1, "end": 718.32, "word": " هنا", "probability": 0.71142578125}, {"start": 718.32, "end": 718.6, "word": " هذه", "probability": 0.495361328125}, {"start": 718.6, "end": 720.04, "word": " جاهزة", "probability": 0.95166015625}, {"start": 720.04, "end": 720.54, "word": " للجواب", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 720.54, "end": 721.14, "word": " مباشرة", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 721.14, "end": 721.54, "word": " هذه", "probability": 0.429443359375}, {"start": 721.54, "end": 721.84, "word": " عبارة", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 721.84, "end": 721.98, "word": " عن", "probability": 0.9423828125}, {"start": 721.98, "end": 722.08, "word": " A", "probability": 0.71630859375}, {"start": 722.08, "end": 722.4, "word": " تربية", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 722.4, "end": 722.74, "word": " ناقص", "probability": 0.632354736328125}, {"start": 722.74, "end": 722.96, "word": " X", "probability": 0.966796875}, {"start": 722.96, "end": 723.28, "word": " تربية", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 723.28, "end": 723.5, "word": " يعني", "probability": 0.895751953125}, {"start": 723.5, "end": 723.66, "word": " هي", "probability": 0.7138671875}, {"start": 723.66, "end": 723.9, "word": " عبارة", "probability": 0.988037109375}, {"start": 723.9, "end": 724.04, "word": " عن", "probability": 0.955078125}, {"start": 724.04, "end": 724.32, "word": " sign", "probability": 0.149169921875}, {"start": 724.32, "end": 724.86, "word": " inverse", "probability": 0.80615234375}, {"start": 724.86, "end": 725.58, "word": " X", "probability": 0.884765625}, {"start": 725.58, "end": 725.9, "word": " على", "probability": 0.744140625}, {"start": 725.9, "end": 726.28, "word": " A", "probability": 0.9033203125}, {"start": 726.28, "end": 726.66, "word": " A", "probability": 0.312744140625}, {"start": 726.66, "end": 727.68, "word": " تربية", "probability": 0.8815104166666666}, {"start": 727.68, "end": 728.12, "word": " 25", "probability": 0.9580078125}, {"start": 728.12, "end": 728.44, "word": " يعني", "probability": 0.83837890625}, {"start": 728.44, "end": 728.6, "word": " A", "probability": 0.85009765625}, {"start": 728.6, "end": 728.94, "word": " تبعتي", "probability": 0.723876953125}, {"start": 728.94, "end": 729.42, "word": " تساوي", "probability": 0.9150390625}, {"start": 729.42, "end": 730.08, "word": " 5", "probability": 0.716796875}, {"start": 730.08, "end": 730.62, "word": " وزي", "probability": 0.67724609375}, {"start": 730.62, "end": 731.08, "word": " Z", "probability": 0.12481689453125}, {"start": 731.08, "end": 733.04, "word": " اللي", "probability": 0.58251953125}, {"start": 733.04, "end": 733.4, "word": " جاهزة", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 733.4, "end": 733.72, "word": " بنفت", "probability": 0.734375}, {"start": 733.72, "end": 734.04, "word": " الجواب", "probability": 0.73583984375}, {"start": 734.04, "end": 734.18, "word": " على", "probability": 0.42333984375}, {"start": 734.18, "end": 734.28, "word": " طول", "probability": 0.988037109375}, {"start": 734.28, "end": 734.42, "word": " اللي", "probability": 0.87158203125}, {"start": 734.42, "end": 734.58, "word": " مش", "probability": 0.9697265625}, {"start": 734.58, "end": 734.9, "word": " جاهزة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 734.9, "end": 735.56, "word": " بنجهزها", "probability": 0.9548828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 76294, "start": 736.04, "end": 762.94, "text": "الان تكامل DX على جذر التربية يعني 6X-X تربية الان هذه لحظة في المقاعم مش A تربيع ناقص X تربيع لأ في عندك A مش في عندك X إيش لما نظهر إن X تربيع و X لازم نعملها هذه إكمال مربع فبنروح هنا على جهة و عشان نعمل إكمال مربع لازم إشارة X تربيع أو معامل X تربيع يكون واحد موجب واحد يعني C سلب لازم نطلق السلب برا", "tokens": [6027, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 10874, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3660, 37495, 22653, 1386, 55, 12, 55, 6055, 2288, 21292, 3660, 2423, 7649, 29538, 5296, 5016, 19913, 3660, 8978, 9673, 4587, 995, 25957, 37893, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 10721, 8978, 43242, 4117, 316, 37893, 8978, 43242, 4117, 1783, 11933, 1829, 8592, 5296, 15042, 8717, 19913, 3224, 2288, 36145, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 1783, 5296, 31377, 2304, 8717, 25957, 1211, 11296, 29538, 11933, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 34105, 15844, 10874, 3224, 3660, 4032, 6225, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 11933, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 5296, 31377, 2304, 11933, 8592, 9640, 3660, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 34051, 20449, 10943, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 30544, 36764, 24401, 3714, 29245, 3555, 36764, 24401, 37495, 22653, 383, 8608, 46152, 5296, 31377, 2304, 8717, 9566, 1211, 4587, 21136, 46152, 4724, 23557], "avg_logprob": -0.20541158064109524, "compression_ratio": 2.0833333333333335, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 736.04, "end": 736.44, "word": "الان", "probability": 0.625732421875}, {"start": 736.44, "end": 737.14, "word": " تكامل", "probability": 0.8592529296875}, {"start": 737.14, "end": 738.04, "word": " DX", "probability": 0.35400390625}, {"start": 738.04, "end": 738.34, "word": " على", "probability": 0.79345703125}, {"start": 738.34, "end": 738.7, "word": " جذر", "probability": 0.5946451822916666}, {"start": 738.7, "end": 739.16, "word": " التربية", "probability": 0.738525390625}, {"start": 739.16, "end": 739.3, "word": " يعني", "probability": 0.52490234375}, {"start": 739.3, "end": 739.94, "word": " 6X", "probability": 0.745849609375}, {"start": 739.94, "end": 740.64, "word": "-X", "probability": 0.591064453125}, {"start": 740.64, "end": 741.3, "word": " تربية", "probability": 0.61865234375}, {"start": 741.3, "end": 741.76, "word": " الان", "probability": 0.67724609375}, {"start": 741.76, "end": 742.08, "word": " هذه", "probability": 0.84326171875}, {"start": 742.08, "end": 742.5, "word": " لحظة", "probability": 0.82757568359375}, {"start": 742.5, "end": 742.64, "word": " في", "probability": 0.67822265625}, {"start": 742.64, "end": 743.24, "word": " المقاعم", "probability": 0.81982421875}, {"start": 743.24, "end": 744.74, "word": " مش", "probability": 0.33447265625}, {"start": 744.74, "end": 744.92, "word": " A", "probability": 0.28369140625}, {"start": 744.92, "end": 745.3, "word": " تربيع", "probability": 0.85205078125}, {"start": 745.3, "end": 745.68, "word": " ناقص", "probability": 0.8416748046875}, {"start": 745.68, "end": 745.9, "word": " X", "probability": 0.96630859375}, {"start": 745.9, "end": 746.28, "word": " تربيع", "probability": 0.9501953125}, {"start": 746.28, "end": 746.48, "word": " لأ", "probability": 0.809326171875}, {"start": 746.48, "end": 746.64, "word": " في", "probability": 0.58056640625}, {"start": 746.64, "end": 747.04, "word": " عندك", "probability": 0.974609375}, {"start": 747.04, "end": 747.18, "word": " A", "probability": 0.7275390625}, {"start": 747.18, "end": 747.28, "word": " مش", "probability": 0.1865234375}, {"start": 747.28, "end": 747.4, "word": " في", "probability": 0.68994140625}, {"start": 747.4, "end": 747.68, "word": " عندك", "probability": 0.94189453125}, {"start": 747.68, "end": 747.98, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 747.98, "end": 748.58, "word": " إيش", "probability": 0.7486165364583334}, {"start": 748.58, "end": 748.8, "word": " لما", "probability": 0.893310546875}, {"start": 748.8, "end": 749.22, "word": " نظهر", "probability": 0.84942626953125}, {"start": 749.22, "end": 749.4, "word": " إن", "probability": 0.5263671875}, {"start": 749.4, "end": 749.66, "word": " X", "probability": 0.927734375}, {"start": 749.66, "end": 750.12, "word": " تربيع", "probability": 0.953125}, {"start": 750.12, "end": 750.22, "word": " و", "probability": 0.82568359375}, {"start": 750.22, "end": 750.48, "word": " X", "probability": 0.66162109375}, {"start": 750.48, "end": 751.1, "word": " لازم", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 751.1, "end": 751.56, "word": " نعملها", "probability": 0.95703125}, {"start": 751.56, "end": 751.86, "word": " هذه", "probability": 0.779296875}, {"start": 751.86, "end": 752.32, "word": " إكمال", "probability": 0.853515625}, {"start": 752.32, "end": 752.84, "word": " مربع", "probability": 0.96044921875}, {"start": 752.84, "end": 753.66, "word": " فبنروح", "probability": 0.91650390625}, {"start": 753.66, "end": 753.84, "word": " هنا", "probability": 0.845703125}, {"start": 753.84, "end": 754.0, "word": " على", "probability": 0.89208984375}, {"start": 754.0, "end": 754.78, "word": " جهة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 754.78, "end": 755.0, "word": " و", "probability": 0.7666015625}, {"start": 755.0, "end": 755.38, "word": " عشان", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 755.38, "end": 755.68, "word": " نعمل", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 755.68, "end": 755.98, "word": " إكمال", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 755.98, "end": 756.36, "word": " مربع", "probability": 0.9977213541666666}, {"start": 756.36, "end": 756.68, "word": " لازم", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 756.68, "end": 757.16, "word": " إشارة", "probability": 0.9697265625}, {"start": 757.16, "end": 757.38, "word": " X", "probability": 0.95947265625}, {"start": 757.38, "end": 757.9, "word": " تربيع", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 757.9, "end": 758.06, "word": " أو", "probability": 0.8876953125}, {"start": 758.06, "end": 758.58, "word": " معامل", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 758.58, "end": 758.76, "word": " X", "probability": 0.93603515625}, {"start": 758.76, "end": 759.0, "word": " تربيع", "probability": 0.9656982421875}, {"start": 759.0, "end": 759.22, "word": " يكون", "probability": 0.977783203125}, {"start": 759.22, "end": 759.66, "word": " واحد", "probability": 0.88671875}, {"start": 759.66, "end": 760.14, "word": " موجب", "probability": 0.8955078125}, {"start": 760.14, "end": 760.58, "word": " واحد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 760.58, "end": 761.16, "word": " يعني", "probability": 0.953369140625}, {"start": 761.16, "end": 761.36, "word": " C", "probability": 0.630859375}, {"start": 761.36, "end": 761.72, "word": " سلب", "probability": 0.593994140625}, {"start": 761.72, "end": 761.98, "word": " لازم", "probability": 0.986328125}, {"start": 761.98, "end": 762.26, "word": " نطلق", "probability": 0.9329833984375}, {"start": 762.26, "end": 762.62, "word": " السلب", "probability": 0.803466796875}, {"start": 762.62, "end": 762.94, "word": " برا", "probability": 0.64501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 78795, "start": 763.39, "end": 787.95, "text": "بصير X تربيعه ثم نقص 6X لان عشان نعمل اكمال مربعاش اللى بنضيفه نص معامل X لكل تربيع يعني نص الستة تلتة تربيعها تسعة يبقى بنضيف تسعة هنا داخل ال cost وفي هنا سالب يعني احنا ضفنا سالب تسعة فبنطلع برا H9 عشان لا يتغير المقدار يعني ناقص تسعة زائد تسعة بروح مع بعض برجع NR", "tokens": [3555, 9381, 13546, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 3224, 38637, 2304, 8717, 4587, 9381, 1386, 55, 5296, 7649, 6225, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 33599, 13672, 7578, 44945, 11242, 33911, 3224, 8717, 9381, 20449, 10943, 1211, 1783, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 8717, 9381, 21136, 2655, 3660, 6055, 1211, 2655, 3660, 6055, 2288, 21292, 3615, 11296, 6055, 3794, 27884, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 11242, 33911, 6055, 3794, 27884, 34105, 11778, 47283, 1211, 2423, 2063, 4032, 41185, 34105, 8608, 6027, 3555, 37495, 22653, 1975, 5016, 8315, 48812, 5172, 8315, 8608, 6027, 3555, 6055, 3794, 27884, 6156, 3555, 1863, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 389, 24, 6225, 8592, 7649, 20193, 7251, 2655, 17082, 13546, 9673, 28543, 9640, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 3794, 27884, 30767, 16373, 3215, 6055, 3794, 27884, 4724, 32887, 5016, 20449, 45030, 11242, 4724, 47341, 3615, 426, 49], "avg_logprob": -0.22368420846760273, "compression_ratio": 1.9539748953974896, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 763.39, "end": 763.85, "word": "بصير", "probability": 0.5078938802083334}, {"start": 763.85, "end": 764.03, "word": " X", "probability": 0.419189453125}, {"start": 764.03, "end": 764.53, "word": " تربيعه", "probability": 0.8462890625}, {"start": 764.53, "end": 764.79, "word": " ثم", "probability": 0.61767578125}, {"start": 764.79, "end": 765.21, "word": " نقص", "probability": 0.70068359375}, {"start": 765.21, "end": 765.89, "word": " 6X", "probability": 0.65966796875}, {"start": 765.89, "end": 766.61, "word": " لان", "probability": 0.250152587890625}, {"start": 766.61, "end": 766.87, "word": " عشان", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 766.87, "end": 767.15, "word": " نعمل", "probability": 0.97119140625}, {"start": 767.15, "end": 767.41, "word": " اكمال", "probability": 0.8447265625}, {"start": 767.41, "end": 767.95, "word": " مربعاش", "probability": 0.76422119140625}, {"start": 767.95, "end": 768.11, "word": " اللى", "probability": 0.725341796875}, {"start": 768.11, "end": 768.83, "word": " بنضيفه", "probability": 0.896728515625}, {"start": 768.83, "end": 769.37, "word": " نص", "probability": 0.9462890625}, {"start": 769.37, "end": 769.81, "word": " معامل", "probability": 0.978515625}, {"start": 769.81, "end": 770.03, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 770.03, "end": 770.35, "word": " لكل", "probability": 0.950439453125}, {"start": 770.35, "end": 770.87, "word": " تربيع", "probability": 0.9417724609375}, {"start": 770.87, "end": 771.33, "word": " يعني", "probability": 0.732666015625}, {"start": 771.33, "end": 771.59, "word": " نص", "probability": 0.980712890625}, {"start": 771.59, "end": 772.21, "word": " الستة", "probability": 0.6573893229166666}, {"start": 772.21, "end": 772.85, "word": " تلتة", "probability": 0.78369140625}, {"start": 772.85, "end": 773.53, "word": " تربيعها", "probability": 0.95048828125}, {"start": 773.53, "end": 773.95, "word": " تسعة", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 773.95, "end": 774.19, "word": " يبقى", "probability": 0.93115234375}, {"start": 774.19, "end": 774.63, "word": " بنضيف", "probability": 0.88525390625}, {"start": 774.63, "end": 775.01, "word": " تسعة", "probability": 0.8902994791666666}, {"start": 775.01, "end": 775.33, "word": " هنا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 775.33, "end": 776.03, "word": " داخل", "probability": 0.95947265625}, {"start": 776.03, "end": 776.19, "word": " ال", "probability": 0.91015625}, {"start": 776.19, "end": 776.43, "word": " cost", "probability": 0.46435546875}, {"start": 776.43, "end": 777.07, "word": " وفي", "probability": 0.6572265625}, {"start": 777.07, "end": 777.29, "word": " هنا", "probability": 0.9052734375}, {"start": 777.29, "end": 777.73, "word": " سالب", "probability": 0.9073893229166666}, {"start": 777.73, "end": 777.97, "word": " يعني", "probability": 0.886474609375}, {"start": 777.97, "end": 779.01, "word": " احنا", "probability": 0.8269856770833334}, {"start": 779.01, "end": 779.35, "word": " ضفنا", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 779.35, "end": 779.85, "word": " سالب", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 779.85, "end": 780.31, "word": " تسعة", "probability": 0.96044921875}, {"start": 780.31, "end": 781.17, "word": " فبنطلع", "probability": 0.94287109375}, {"start": 781.17, "end": 781.47, "word": " برا", "probability": 0.64599609375}, {"start": 781.47, "end": 781.95, "word": " H9", "probability": 0.5186767578125}, {"start": 781.95, "end": 782.25, "word": " عشان", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 782.25, "end": 782.39, "word": " لا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 782.39, "end": 782.99, "word": " يتغير", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 782.99, "end": 783.73, "word": " المقدار", "probability": 0.8037109375}, {"start": 783.73, "end": 783.89, "word": " يعني", "probability": 0.6591796875}, {"start": 783.89, "end": 784.41, "word": " ناقص", "probability": 0.9442138671875}, {"start": 784.41, "end": 784.83, "word": " تسعة", "probability": 0.90673828125}, {"start": 784.83, "end": 785.27, "word": " زائد", "probability": 0.720703125}, {"start": 785.27, "end": 785.71, "word": " تسعة", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 785.71, "end": 786.27, "word": " بروح", "probability": 0.9658203125}, {"start": 786.27, "end": 786.43, "word": " مع", "probability": 0.91162109375}, {"start": 786.43, "end": 786.79, "word": " بعض", "probability": 0.989990234375}, {"start": 786.79, "end": 787.33, "word": " برجع", "probability": 0.8126627604166666}, {"start": 787.33, "end": 787.95, "word": " NR", "probability": 0.41741943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 81297, "start": 793.93, "end": 812.97, "text": "هذا المربع كامل هو x-3 الكل تربيع الان رتبنا الجدر وعملنا هذه العملية الجبرية ورتبنا الجدر على حسب القوانين اللي عندنا تكامل dx على الجدر التربيع إلى a-a تربيع con-u تربيع", "tokens": [3224, 15730, 9673, 2288, 3555, 3615, 9122, 10943, 1211, 31439, 2031, 12, 18, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 12602, 2655, 3555, 8315, 25724, 3215, 2288, 4032, 25957, 1211, 8315, 29538, 18863, 42213, 10632, 25724, 26890, 10632, 4032, 2288, 2655, 3555, 8315, 25724, 3215, 2288, 15844, 11331, 35457, 25062, 2407, 7649, 9957, 13672, 1829, 43242, 8315, 6055, 4117, 10943, 1211, 30017, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 30731, 257, 12, 64, 6055, 2288, 21292, 3615, 416, 12, 84, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.42205458536915397, "compression_ratio": 1.845679012345679, "no_speech_prob": 8.106231689453125e-06, "words": [{"start": 793.9299999999998, "end": 794.8699999999999, "word": "هذا", "probability": 0.2850341796875}, {"start": 794.8699999999999, "end": 795.81, "word": " المربع", "probability": 0.4788818359375}, {"start": 795.81, "end": 796.23, "word": " كامل", "probability": 0.7473958333333334}, {"start": 796.23, "end": 796.37, "word": " هو", "probability": 0.396484375}, {"start": 796.37, "end": 797.05, "word": " x", "probability": 0.28125}, {"start": 797.05, "end": 797.83, "word": "-3", "probability": 0.7047119140625}, {"start": 797.83, "end": 798.29, "word": " الكل", "probability": 0.4973907470703125}, {"start": 798.29, "end": 798.89, "word": " تربيع", "probability": 0.8787841796875}, {"start": 798.89, "end": 800.03, "word": " الان", "probability": 0.2899169921875}, {"start": 800.03, "end": 801.83, "word": " رتبنا", "probability": 0.65032958984375}, {"start": 801.83, "end": 802.21, "word": " الجدر", "probability": 0.7683919270833334}, {"start": 802.21, "end": 802.65, "word": " وعملنا", "probability": 0.62298583984375}, {"start": 802.65, "end": 802.85, "word": " هذه", "probability": 0.5458984375}, {"start": 802.85, "end": 803.31, "word": " العملية", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 803.31, "end": 803.91, "word": " الجبرية", "probability": 0.7754720052083334}, {"start": 803.91, "end": 804.93, "word": " ورتبنا", "probability": 0.729248046875}, {"start": 804.93, "end": 805.35, "word": " الجدر", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 805.35, "end": 805.47, "word": " على", "probability": 0.80810546875}, {"start": 805.47, "end": 805.83, "word": " حسب", "probability": 0.99658203125}, {"start": 805.83, "end": 806.45, "word": " القوانين", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 806.45, "end": 806.57, "word": " اللي", "probability": 0.78466796875}, {"start": 806.57, "end": 806.91, "word": " عندنا", "probability": 0.75}, {"start": 806.91, "end": 807.47, "word": " تكامل", "probability": 0.9171142578125}, {"start": 807.47, "end": 807.83, "word": " dx", "probability": 0.15087890625}, {"start": 807.83, "end": 808.19, "word": " على", "probability": 0.70166015625}, {"start": 808.19, "end": 808.99, "word": " الجدر", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 808.99, "end": 809.51, "word": " التربيع", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 809.51, "end": 809.77, "word": " إلى", "probability": 0.499755859375}, {"start": 809.77, "end": 810.05, "word": " a", "probability": 0.64208984375}, {"start": 810.05, "end": 810.97, "word": "-a", "probability": 0.7763671875}, {"start": 810.97, "end": 811.45, "word": " تربيع", "probability": 0.80291748046875}, {"start": 811.45, "end": 811.63, "word": " con", "probability": 0.10211181640625}, {"start": 811.63, "end": 812.41, "word": "-u", "probability": 0.5933837890625}, {"start": 812.41, "end": 812.97, "word": " تربيع", "probability": 0.966064453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 84117, "start": 813.53, "end": 841.17, "text": "U³ لحظة هذه ليست ضرورية أن أعود بدلها U لأن X معاملها واحد وبالتالي تفاضلها واحد مكونة مدام تفاضلها واحد يبقى بنخليها زي ما هي لكن لو كان لها تفاضل إشي ممكن أنه نعود بدلها U الآن على طول مباشرة بنكتب الجواب يعيبر عن sin inverse U على A U X-3 على A جدر التسعة ثلاثة زائد C", "tokens": [52, 126, 111, 5296, 5016, 19913, 3660, 29538, 32239, 14851, 48812, 2288, 13063, 10632, 14739, 5551, 3615, 23328, 47525, 1211, 11296, 624, 5296, 33456, 1783, 20449, 10943, 1211, 11296, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 36764, 24401, 3714, 30544, 3660, 3714, 3215, 10943, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 9778, 20292, 11296, 30767, 1829, 19446, 39896, 44381, 45164, 25961, 5296, 11296, 6055, 5172, 46958, 1211, 11933, 8592, 1829, 3714, 43020, 14739, 3224, 8717, 3615, 23328, 47525, 1211, 11296, 624, 6024, 48506, 15844, 23032, 12610, 3714, 3555, 33599, 25720, 44945, 4117, 2655, 3555, 25724, 14407, 3555, 37495, 1829, 26890, 18871, 3343, 17340, 624, 15844, 316, 624, 1783, 12, 18, 15844, 316, 10874, 3215, 2288, 16712, 3794, 27884, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 30767, 16373, 3215, 383], "avg_logprob": -0.35846920894539874, "compression_ratio": 1.7739463601532568, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 813.53, "end": 814.15, "word": "U³", "probability": 0.39007568359375}, {"start": 814.15, "end": 814.85, "word": " لحظة", "probability": 0.76806640625}, {"start": 814.85, "end": 815.15, "word": " هذه", "probability": 0.280029296875}, {"start": 815.15, "end": 815.83, "word": " ليست", "probability": 0.4100341796875}, {"start": 815.83, "end": 816.23, "word": " ضرورية", "probability": 0.85595703125}, {"start": 816.23, "end": 816.37, "word": " أن", "probability": 0.6064453125}, {"start": 816.37, "end": 816.73, "word": " أعود", "probability": 0.5885416666666666}, {"start": 816.73, "end": 817.21, "word": " بدلها", "probability": 0.7457682291666666}, {"start": 817.21, "end": 817.51, "word": " U", "probability": 0.27587890625}, {"start": 817.51, "end": 817.99, "word": " لأن", "probability": 0.876953125}, {"start": 817.99, "end": 818.97, "word": " X", "probability": 0.75}, {"start": 818.97, "end": 819.55, "word": " معاملها", "probability": 0.8900146484375}, {"start": 819.55, "end": 819.91, "word": " واحد", "probability": 0.802490234375}, {"start": 819.91, "end": 820.39, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9515625}, {"start": 820.39, "end": 821.11, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9171875}, {"start": 821.11, "end": 821.79, "word": " واحد", "probability": 0.953857421875}, {"start": 821.79, "end": 822.49, "word": " مكونة", "probability": 0.3873697916666667}, {"start": 822.49, "end": 822.75, "word": " مدام", "probability": 0.5008951822916666}, {"start": 822.75, "end": 823.25, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9765625}, {"start": 823.25, "end": 823.61, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 823.61, "end": 823.89, "word": " يبقى", "probability": 0.9093017578125}, {"start": 823.89, "end": 824.57, "word": " بنخليها", "probability": 0.60528564453125}, {"start": 824.57, "end": 824.77, "word": " زي", "probability": 0.904052734375}, {"start": 824.77, "end": 824.89, "word": " ما", "probability": 0.84033203125}, {"start": 824.89, "end": 825.01, "word": " هي", "probability": 0.78564453125}, {"start": 825.01, "end": 825.31, "word": " لكن", "probability": 0.6064453125}, {"start": 825.31, "end": 825.93, "word": " لو", "probability": 0.91552734375}, {"start": 825.93, "end": 826.09, "word": " كان", "probability": 0.458740234375}, {"start": 826.09, "end": 826.23, "word": " لها", "probability": 0.6248779296875}, {"start": 826.23, "end": 826.77, "word": " تفاضل", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 826.77, "end": 827.01, "word": " إشي", "probability": 0.5985921223958334}, {"start": 827.01, "end": 827.73, "word": " ممكن", "probability": 0.77294921875}, {"start": 827.73, "end": 828.03, "word": " أنه", "probability": 0.642333984375}, {"start": 828.03, "end": 828.65, "word": " نعود", "probability": 0.88037109375}, {"start": 828.65, "end": 829.15, "word": " بدلها", "probability": 0.8396809895833334}, {"start": 829.15, "end": 829.39, "word": " U", "probability": 0.9365234375}, {"start": 829.39, "end": 830.93, "word": " الآن", "probability": 0.60791015625}, {"start": 830.93, "end": 831.07, "word": " على", "probability": 0.6083984375}, {"start": 831.07, "end": 831.27, "word": " طول", "probability": 0.956298828125}, {"start": 831.27, "end": 832.07, "word": " مباشرة", "probability": 0.8568115234375}, {"start": 832.07, "end": 832.55, "word": " بنكتب", "probability": 0.83709716796875}, {"start": 832.55, "end": 832.91, "word": " الجواب", "probability": 0.9599609375}, {"start": 832.91, "end": 833.21, "word": " يعيبر", "probability": 0.6376953125}, {"start": 833.21, "end": 833.41, "word": " عن", "probability": 0.4833984375}, {"start": 833.41, "end": 833.67, "word": " sin", "probability": 0.215576171875}, {"start": 833.67, "end": 834.09, "word": " inverse", "probability": 0.3486328125}, {"start": 834.09, "end": 834.37, "word": " U", "probability": 0.8662109375}, {"start": 834.37, "end": 834.57, "word": " على", "probability": 0.49609375}, {"start": 834.57, "end": 834.81, "word": " A", "probability": 0.62255859375}, {"start": 834.81, "end": 835.23, "word": " U", "probability": 0.72412109375}, {"start": 835.23, "end": 835.75, "word": " X", "probability": 0.298583984375}, {"start": 835.75, "end": 836.43, "word": "-3", "probability": 0.524658203125}, {"start": 836.43, "end": 836.71, "word": " على", "probability": 0.437744140625}, {"start": 836.71, "end": 837.07, "word": " A", "probability": 0.93603515625}, {"start": 837.07, "end": 838.25, "word": " جدر", "probability": 0.6798502604166666}, {"start": 838.25, "end": 839.33, "word": " التسعة", "probability": 0.758056640625}, {"start": 839.33, "end": 840.31, "word": " ثلاثة", "probability": 0.819775390625}, {"start": 840.31, "end": 840.85, "word": " زائد", "probability": 0.662353515625}, {"start": 840.85, "end": 841.17, "word": " C", "probability": 0.88671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 86959, "start": 844.21, "end": 869.59, "text": "تكامل dy على sin inverse y مضروبة في الجدر التربيع لو واحد ناقص y تربيع طبعا مش ال y المضروبة في هذه لأ كل ال sin inverse y ال sin inverse y كلها هذه مضروبة في هذا الجدر طيب الآن إيش بدنا نعمل في هذه في عندنا dy على الجدر وفي عندنا في المقام كمان sin inverse y بنلاحظ على أن sin inverse y تفاضلها dy على الجدر", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 14584, 15844, 3343, 17340, 288, 3714, 11242, 32887, 49401, 8978, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 45164, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 37893, 2423, 288, 9673, 11242, 32887, 49401, 8978, 29538, 5296, 10721, 28242, 2423, 3343, 17340, 288, 2423, 3343, 17340, 288, 28242, 11296, 29538, 3714, 11242, 32887, 49401, 8978, 23758, 25724, 3215, 2288, 23032, 1829, 3555, 6024, 48506, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8978, 29538, 8978, 43242, 8315, 14584, 15844, 25724, 3215, 2288, 4032, 41185, 43242, 8315, 8978, 9673, 4587, 10943, 9122, 2304, 7649, 3343, 17340, 288, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 3343, 17340, 288, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 14584, 15844, 25724, 3215, 2288], "avg_logprob": -0.22197420161867898, "compression_ratio": 2.269767441860465, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 844.21, "end": 844.87, "word": "تكامل", "probability": 0.8564453125}, {"start": 844.87, "end": 845.39, "word": " dy", "probability": 0.2467041015625}, {"start": 845.39, "end": 846.23, "word": " على", "probability": 0.46484375}, {"start": 846.23, "end": 846.79, "word": " sin", "probability": 0.76416015625}, {"start": 846.79, "end": 847.19, "word": " inverse", "probability": 0.357666015625}, {"start": 847.19, "end": 847.57, "word": " y", "probability": 0.91796875}, {"start": 847.57, "end": 848.09, "word": " مضروبة", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 848.09, "end": 848.33, "word": " في", "probability": 0.9599609375}, {"start": 848.33, "end": 848.79, "word": " الجدر", "probability": 0.93310546875}, {"start": 848.79, "end": 849.21, "word": " التربيع", "probability": 0.8828125}, {"start": 849.21, "end": 849.39, "word": " لو", "probability": 0.57177734375}, {"start": 849.39, "end": 849.69, "word": " واحد", "probability": 0.689453125}, {"start": 849.69, "end": 850.13, "word": " ناقص", "probability": 0.93701171875}, {"start": 850.13, "end": 850.37, "word": " y", "probability": 0.82568359375}, {"start": 850.37, "end": 850.95, "word": " تربيع", "probability": 0.837890625}, {"start": 850.95, "end": 851.57, "word": " طبعا", "probability": 0.87646484375}, {"start": 851.57, "end": 851.71, "word": " مش", "probability": 0.7451171875}, {"start": 851.71, "end": 851.89, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 851.89, "end": 852.07, "word": " y", "probability": 0.41552734375}, {"start": 852.07, "end": 852.59, "word": " المضروبة", "probability": 0.9254150390625}, {"start": 852.59, "end": 852.73, "word": " في", "probability": 0.90087890625}, {"start": 852.73, "end": 852.87, "word": " هذه", "probability": 0.64111328125}, {"start": 852.87, "end": 853.09, "word": " لأ", "probability": 0.7142333984375}, {"start": 853.09, "end": 853.31, "word": " كل", "probability": 0.875}, {"start": 853.31, "end": 853.47, "word": " ال", "probability": 0.484375}, {"start": 853.47, "end": 853.69, "word": " sin", "probability": 0.78515625}, {"start": 853.69, "end": 854.09, "word": " inverse", "probability": 0.83837890625}, {"start": 854.09, "end": 854.43, "word": " y", "probability": 0.94970703125}, {"start": 854.43, "end": 854.73, "word": " ال", "probability": 0.1796875}, {"start": 854.73, "end": 855.01, "word": " sin", "probability": 0.454833984375}, {"start": 855.01, "end": 855.43, "word": " inverse", "probability": 0.85400390625}, {"start": 855.43, "end": 855.93, "word": " y", "probability": 0.927734375}, {"start": 855.93, "end": 856.71, "word": " كلها", "probability": 0.9697265625}, {"start": 856.71, "end": 857.13, "word": " هذه", "probability": 0.5341796875}, {"start": 857.13, "end": 857.93, "word": " مضروبة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 857.93, "end": 858.09, "word": " في", "probability": 0.9794921875}, {"start": 858.09, "end": 858.31, "word": " هذا", "probability": 0.9189453125}, {"start": 858.31, "end": 858.77, "word": " الجدر", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 858.77, "end": 859.67, "word": " طيب", "probability": 0.8562825520833334}, {"start": 859.67, "end": 859.97, "word": " الآن", "probability": 0.644775390625}, {"start": 859.97, "end": 860.13, "word": " إيش", "probability": 0.8225911458333334}, {"start": 860.13, "end": 860.33, "word": " بدنا", "probability": 0.833740234375}, {"start": 860.33, "end": 860.63, "word": " نعمل", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 860.63, "end": 860.79, "word": " في", "probability": 0.953125}, {"start": 860.79, "end": 861.09, "word": " هذه", "probability": 0.408203125}, {"start": 861.09, "end": 861.53, "word": " في", "probability": 0.3486328125}, {"start": 861.53, "end": 861.87, "word": " عندنا", "probability": 0.58270263671875}, {"start": 861.87, "end": 862.13, "word": " dy", "probability": 0.86181640625}, {"start": 862.13, "end": 862.41, "word": " على", "probability": 0.748046875}, {"start": 862.41, "end": 862.85, "word": " الجدر", "probability": 0.98779296875}, {"start": 862.85, "end": 863.31, "word": " وفي", "probability": 0.79296875}, {"start": 863.31, "end": 863.53, "word": " عندنا", "probability": 0.85791015625}, {"start": 863.53, "end": 863.63, "word": " في", "probability": 0.92333984375}, {"start": 863.63, "end": 863.99, "word": " المقام", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 863.99, "end": 864.21, "word": " كمان", "probability": 0.8971354166666666}, {"start": 864.21, "end": 864.47, "word": " sin", "probability": 0.92431640625}, {"start": 864.47, "end": 864.83, "word": " inverse", "probability": 0.82080078125}, {"start": 864.83, "end": 865.23, "word": " y", "probability": 0.97900390625}, {"start": 865.23, "end": 866.01, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.9129638671875}, {"start": 866.01, "end": 866.19, "word": " على", "probability": 0.92626953125}, {"start": 866.19, "end": 866.43, "word": " أن", "probability": 0.5224609375}, {"start": 866.43, "end": 867.19, "word": " sin", "probability": 0.296875}, {"start": 867.19, "end": 867.51, "word": " inverse", "probability": 0.81396484375}, {"start": 867.51, "end": 867.79, "word": " y", "probability": 0.9833984375}, {"start": 867.79, "end": 868.51, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9390625}, {"start": 868.51, "end": 868.81, "word": " dy", "probability": 0.80419921875}, {"start": 868.81, "end": 869.17, "word": " على", "probability": 0.927734375}, {"start": 869.17, "end": 869.59, "word": " الجدر", "probability": 0.9908854166666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 89479, "start": 870.07, "end": 894.79, "text": "فلو أخدنا sin inverse y هي عبارة عن u هاي du أيش موجودة يبقى ناخد u تساوي sin inverse y du تساوي dy على الجذر التربيع لو واحد ناقص y تربيع الامر إيش بيصير هاد التكامل dy على هاي عبارة عن du وsin inverse في المقام اللي بنعود بدالها u du على u لين absolute of u زاد c وبعدين بنشيل ال u بنحط بدالها sin inverse y", "tokens": [5172, 1211, 2407, 5551, 9778, 3215, 8315, 3343, 17340, 288, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 344, 8032, 47302, 1581, 36632, 8592, 3714, 29245, 23328, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 47283, 3215, 344, 6055, 3794, 995, 45865, 3343, 17340, 288, 1581, 6055, 3794, 995, 45865, 14584, 15844, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 45164, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 10943, 2288, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9381, 13546, 8032, 18513, 16712, 4117, 10943, 1211, 14584, 15844, 8032, 47302, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1581, 4032, 19767, 17340, 8978, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 44945, 3615, 23328, 47525, 6027, 11296, 344, 1581, 15844, 344, 5296, 9957, 8236, 295, 344, 30767, 18513, 269, 46599, 22488, 9957, 44945, 8592, 26895, 2423, 344, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 3343, 17340, 288], "avg_logprob": -0.2817028916400412, "compression_ratio": 1.8818897637795275, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 870.07, "end": 870.39, "word": "فلو", "probability": 0.7473958333333334}, {"start": 870.39, "end": 870.75, "word": " أخدنا", "probability": 0.92431640625}, {"start": 870.75, "end": 870.97, "word": " sin", "probability": 0.460693359375}, {"start": 870.97, "end": 871.31, "word": " inverse", "probability": 0.434326171875}, {"start": 871.31, "end": 871.53, "word": " y", "probability": 0.5146484375}, {"start": 871.53, "end": 871.71, "word": " هي", "probability": 0.92138671875}, {"start": 871.71, "end": 872.03, "word": " عبارة", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 872.03, "end": 872.25, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 872.25, "end": 872.49, "word": " u", "probability": 0.482177734375}, {"start": 872.49, "end": 873.05, "word": " هاي", "probability": 0.4493408203125}, {"start": 873.05, "end": 873.37, "word": " du", "probability": 0.82470703125}, {"start": 873.37, "end": 873.75, "word": " أيش", "probability": 0.41607666015625}, {"start": 873.75, "end": 874.37, "word": " موجودة", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 874.37, "end": 874.75, "word": " يبقى", "probability": 0.8077392578125}, {"start": 874.75, "end": 875.09, "word": " ناخد", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 875.09, "end": 875.25, "word": " u", "probability": 0.72412109375}, {"start": 875.25, "end": 875.63, "word": " تساوي", "probability": 0.743194580078125}, {"start": 875.63, "end": 875.89, "word": " sin", "probability": 0.9638671875}, {"start": 875.89, "end": 876.17, "word": " inverse", "probability": 0.85546875}, {"start": 876.17, "end": 876.55, "word": " y", "probability": 0.96337890625}, {"start": 876.55, "end": 877.15, "word": " du", "probability": 0.26220703125}, {"start": 877.15, "end": 877.73, "word": " تساوي", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 877.73, "end": 878.09, "word": " dy", "probability": 0.91748046875}, {"start": 878.09, "end": 878.55, "word": " على", "probability": 0.70263671875}, {"start": 878.55, "end": 878.89, "word": " الجذر", "probability": 0.7115071614583334}, {"start": 878.89, "end": 879.29, "word": " التربيع", "probability": 0.8494873046875}, {"start": 879.29, "end": 879.45, "word": " لو", "probability": 0.939453125}, {"start": 879.45, "end": 879.69, "word": " واحد", "probability": 0.6644287109375}, {"start": 879.69, "end": 880.11, "word": " ناقص", "probability": 0.975341796875}, {"start": 880.11, "end": 880.43, "word": " y", "probability": 0.91064453125}, {"start": 880.43, "end": 881.23, "word": " تربيع", "probability": 0.840087890625}, {"start": 881.23, "end": 882.09, "word": " الامر", "probability": 0.5332438151041666}, {"start": 882.09, "end": 882.25, "word": " إيش", "probability": 0.7937825520833334}, {"start": 882.25, "end": 882.55, "word": " بيصير", "probability": 0.949462890625}, {"start": 882.55, "end": 882.73, "word": " هاد", "probability": 0.4122314453125}, {"start": 882.73, "end": 883.37, "word": " التكامل", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 883.37, "end": 883.85, "word": " dy", "probability": 0.5185546875}, {"start": 883.85, "end": 884.27, "word": " على", "probability": 0.65771484375}, {"start": 884.27, "end": 884.55, "word": " هاي", "probability": 0.591064453125}, {"start": 884.55, "end": 884.85, "word": " عبارة", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 884.85, "end": 884.99, "word": " عن", "probability": 0.984375}, {"start": 884.99, "end": 885.35, "word": " du", "probability": 0.9599609375}, {"start": 885.35, "end": 886.13, "word": " وsin", "probability": 0.6309814453125}, {"start": 886.13, "end": 886.51, "word": " inverse", "probability": 0.90185546875}, {"start": 886.51, "end": 886.67, "word": " في", "probability": 0.92529296875}, {"start": 886.67, "end": 887.11, "word": " المقام", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 887.11, "end": 887.25, "word": " اللي", "probability": 0.874267578125}, {"start": 887.25, "end": 887.65, "word": " بنعود", "probability": 0.8141276041666666}, {"start": 887.65, "end": 888.11, "word": " بدالها", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 888.11, "end": 888.65, "word": " u", "probability": 0.93310546875}, {"start": 888.65, "end": 889.03, "word": " du", "probability": 0.884765625}, {"start": 889.03, "end": 889.29, "word": " على", "probability": 0.86328125}, {"start": 889.29, "end": 889.59, "word": " u", "probability": 0.97802734375}, {"start": 889.59, "end": 889.95, "word": " لين", "probability": 0.3470458984375}, {"start": 889.95, "end": 890.29, "word": " absolute", "probability": 0.76318359375}, {"start": 890.29, "end": 890.49, "word": " of", "probability": 0.14892578125}, {"start": 890.49, "end": 890.63, "word": " u", "probability": 0.87255859375}, {"start": 890.63, "end": 890.83, "word": " زاد", "probability": 0.36590576171875}, {"start": 890.83, "end": 891.15, "word": " c", "probability": 0.765625}, {"start": 891.15, "end": 891.87, "word": " وبعدين", "probability": 0.7779134114583334}, {"start": 891.87, "end": 892.23, "word": " بنشيل", "probability": 0.8515625}, {"start": 892.23, "end": 892.35, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 892.35, "end": 892.45, "word": " u", "probability": 0.662109375}, {"start": 892.45, "end": 892.81, "word": " بنحط", "probability": 0.63525390625}, {"start": 892.81, "end": 893.21, "word": " بدالها", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 893.21, "end": 893.59, "word": " sin", "probability": 0.9609375}, {"start": 893.59, "end": 894.17, "word": " inverse", "probability": 0.8349609375}, {"start": 894.17, "end": 894.79, "word": " y", "probability": 0.96630859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 92177, "start": 897.51, "end": 921.77, "text": "كمان مرة إجهنا تكامل من نص إلى واحد دي x على الجدر التربيعي إلى مقدار في مقدار ثلاث فيه x وفيه x تربيع مادام فيه x ظهرت أننا x مع x تربيع يبقى لازم ناخد هدول اتنين مع بعض و نعملهم اكمال مربع عشان نعمل هدول اكمال مربع لازم عامل x تربيعي يكون واحد فبنروح ناخد ناقص أربع بر عامل مفترح بيضل عندي x تربيع", "tokens": [4117, 2304, 7649, 3714, 25720, 11933, 7435, 3224, 8315, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 8717, 9381, 30731, 36764, 24401, 11778, 1829, 2031, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 30731, 3714, 28543, 9640, 8978, 3714, 28543, 9640, 38637, 1211, 5718, 104, 8978, 3224, 2031, 4032, 41185, 3224, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 18513, 10943, 8978, 3224, 2031, 1357, 116, 3224, 43500, 14739, 8315, 2031, 20449, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 8717, 47283, 3215, 8032, 3215, 12610, 1975, 2655, 1863, 9957, 20449, 45030, 11242, 4032, 8717, 25957, 1211, 16095, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 6225, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 8032, 3215, 12610, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 5296, 31377, 2304, 6225, 10943, 1211, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 1829, 7251, 30544, 36764, 24401, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 8717, 47283, 3215, 8717, 995, 4587, 9381, 5551, 25513, 3615, 4724, 2288, 6225, 10943, 1211, 3714, 5172, 2655, 2288, 5016, 4724, 1829, 11242, 1211, 18871, 16254, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.2340116240950518, "compression_ratio": 2.1295546558704452, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 897.51, "end": 897.89, "word": "كمان", "probability": 0.4660237630208333}, {"start": 897.89, "end": 898.15, "word": " مرة", "probability": 0.97900390625}, {"start": 898.15, "end": 898.49, "word": " إجهنا", "probability": 0.549163818359375}, {"start": 898.49, "end": 899.11, "word": " تكامل", "probability": 0.970947265625}, {"start": 899.11, "end": 899.31, "word": " من", "probability": 0.93994140625}, {"start": 899.31, "end": 899.65, "word": " نص", "probability": 0.93603515625}, {"start": 899.65, "end": 899.91, "word": " إلى", "probability": 0.6357421875}, {"start": 899.91, "end": 900.51, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 900.51, "end": 900.89, "word": " دي", "probability": 0.5810546875}, {"start": 900.89, "end": 901.15, "word": " x", "probability": 0.397216796875}, {"start": 901.15, "end": 901.41, "word": " على", "probability": 0.826171875}, {"start": 901.41, "end": 901.81, "word": " الجدر", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 901.81, "end": 902.43, "word": " التربيعي", "probability": 0.743603515625}, {"start": 902.43, "end": 902.55, "word": " إلى", "probability": 0.5859375}, {"start": 902.55, "end": 903.29, "word": " مقدار", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 903.29, "end": 903.45, "word": " في", "probability": 0.4658203125}, {"start": 903.45, "end": 903.87, "word": " مقدار", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 903.87, "end": 904.23, "word": " ثلاث", "probability": 0.92138671875}, {"start": 904.23, "end": 904.57, "word": " فيه", "probability": 0.6217041015625}, {"start": 904.57, "end": 904.79, "word": " x", "probability": 0.89892578125}, {"start": 904.79, "end": 905.15, "word": " وفيه", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 905.15, "end": 905.35, "word": " x", "probability": 0.96044921875}, {"start": 905.35, "end": 905.89, "word": " تربيع", "probability": 0.78155517578125}, {"start": 905.89, "end": 906.63, "word": " مادام", "probability": 0.4715983072916667}, {"start": 906.63, "end": 906.85, "word": " فيه", "probability": 0.839111328125}, {"start": 906.85, "end": 907.03, "word": " x", "probability": 0.91162109375}, {"start": 907.03, "end": 907.41, "word": " ظهرت", "probability": 0.82904052734375}, {"start": 907.41, "end": 907.73, "word": " أننا", "probability": 0.3040771484375}, {"start": 907.73, "end": 907.95, "word": " x", "probability": 0.86328125}, {"start": 907.95, "end": 908.15, "word": " مع", "probability": 0.9921875}, {"start": 908.15, "end": 908.41, "word": " x", "probability": 0.90478515625}, {"start": 908.41, "end": 908.93, "word": " تربيع", "probability": 0.90673828125}, {"start": 908.93, "end": 909.41, "word": " يبقى", "probability": 0.9522705078125}, {"start": 909.41, "end": 909.65, "word": " لازم", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 909.65, "end": 909.95, "word": " ناخد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 909.95, "end": 910.21, "word": " هدول", "probability": 0.849609375}, {"start": 910.21, "end": 910.53, "word": " اتنين", "probability": 0.81396484375}, {"start": 910.53, "end": 910.67, "word": " مع", "probability": 0.97509765625}, {"start": 910.67, "end": 910.95, "word": " بعض", "probability": 0.995849609375}, {"start": 910.95, "end": 911.03, "word": " و", "probability": 0.86572265625}, {"start": 911.03, "end": 911.47, "word": " نعملهم", "probability": 0.8565673828125}, {"start": 911.47, "end": 912.05, "word": " اكمال", "probability": 0.8028157552083334}, {"start": 912.05, "end": 912.83, "word": " مربع", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 912.83, "end": 913.37, "word": " عشان", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 913.37, "end": 913.71, "word": " نعمل", "probability": 0.99609375}, {"start": 913.71, "end": 914.03, "word": " هدول", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 914.03, "end": 914.37, "word": " اكمال", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 914.37, "end": 914.89, "word": " مربع", "probability": 0.99658203125}, {"start": 914.89, "end": 915.67, "word": " لازم", "probability": 0.9658203125}, {"start": 915.67, "end": 916.11, "word": " عامل", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 916.11, "end": 916.35, "word": " x", "probability": 0.95068359375}, {"start": 916.35, "end": 916.73, "word": " تربيعي", "probability": 0.86767578125}, {"start": 916.73, "end": 917.05, "word": " يكون", "probability": 0.99072265625}, {"start": 917.05, "end": 917.39, "word": " واحد", "probability": 0.6805419921875}, {"start": 917.39, "end": 917.89, "word": " فبنروح", "probability": 0.90673828125}, {"start": 917.89, "end": 918.27, "word": " ناخد", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 918.27, "end": 918.63, "word": " ناقص", "probability": 0.78729248046875}, {"start": 918.63, "end": 918.93, "word": " أربع", "probability": 0.7233072916666666}, {"start": 918.93, "end": 919.21, "word": " بر", "probability": 0.635986328125}, {"start": 919.21, "end": 919.55, "word": " عامل", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 919.55, "end": 920.27, "word": " مفترح", "probability": 0.6857421875}, {"start": 920.27, "end": 920.67, "word": " بيضل", "probability": 0.53851318359375}, {"start": 920.67, "end": 920.95, "word": " عندي", "probability": 0.6241455078125}, {"start": 920.95, "end": 921.21, "word": " x", "probability": 0.9775390625}, {"start": 921.21, "end": 921.77, "word": " تربيع", "probability": 0.9481201171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 94604, "start": 922.12, "end": 946.04, "text": "بناخد الاربعة اكس وبناخد الاربعة برا بيظل ناقص اكس طبعا ونناقص هنا فيه وبعدين إيش؟ بنضيف اللي هو عشان نعمل مربع كامر بنضيف إيش؟ إيش اللي بنضيفه؟ بنضيف نص معامل X لكل تربيع معامل X واحد نصها نص التربيعها ربع يبقى بنضيف إيش؟ ربع احنا بالحقيقة ضفنا ربع ضرب سالب اربع يعني ضفنا احنا سالب واحد", "tokens": [3555, 1863, 47283, 3215, 2423, 9640, 3555, 27884, 1975, 4117, 3794, 46599, 1863, 47283, 3215, 2423, 9640, 3555, 27884, 4724, 23557, 4724, 1829, 19913, 1211, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 4117, 3794, 23032, 3555, 3615, 995, 4032, 1863, 8315, 4587, 9381, 34105, 8978, 3224, 46599, 22488, 9957, 11933, 1829, 8592, 22807, 4724, 1863, 11242, 33911, 13672, 1829, 31439, 6225, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 3714, 25513, 3615, 9122, 10943, 2288, 4724, 1863, 11242, 33911, 11933, 1829, 8592, 22807, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 44945, 11242, 33911, 3224, 22807, 44945, 11242, 33911, 8717, 9381, 20449, 10943, 1211, 1783, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 20449, 10943, 1211, 1783, 36764, 24401, 8717, 9381, 11296, 8717, 9381, 16712, 2288, 21292, 3615, 11296, 12602, 3555, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 1863, 11242, 33911, 11933, 1829, 8592, 22807, 12602, 3555, 3615, 1975, 5016, 8315, 20666, 5016, 38436, 28671, 48812, 5172, 8315, 12602, 3555, 3615, 48812, 25513, 8608, 6027, 3555, 1975, 25513, 3615, 37495, 22653, 48812, 5172, 8315, 1975, 5016, 8315, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.24927325304164444, "compression_ratio": 2.3169642857142856, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 922.12, "end": 923.06, "word": "بناخد", "probability": 0.57025146484375}, {"start": 923.06, "end": 923.46, "word": " الاربعة", "probability": 0.6815185546875}, {"start": 923.46, "end": 924.52, "word": " اكس", "probability": 0.668701171875}, {"start": 924.52, "end": 924.88, "word": " وبناخد", "probability": 0.7534637451171875}, {"start": 924.88, "end": 925.24, "word": " الاربعة", "probability": 0.83428955078125}, {"start": 925.24, "end": 925.54, "word": " برا", "probability": 0.738525390625}, {"start": 925.54, "end": 925.84, "word": " بيظل", "probability": 0.6185302734375}, {"start": 925.84, "end": 926.24, "word": " ناقص", "probability": 0.9482421875}, {"start": 926.24, "end": 926.52, "word": " اكس", "probability": 0.771484375}, {"start": 926.52, "end": 926.8, "word": " طبعا", "probability": 0.8463134765625}, {"start": 926.8, "end": 927.3, "word": " ونناقص", "probability": 0.799609375}, {"start": 927.3, "end": 927.48, "word": " هنا", "probability": 0.7958984375}, {"start": 927.48, "end": 928.06, "word": " فيه", "probability": 0.946044921875}, {"start": 928.06, "end": 928.94, "word": " وبعدين", "probability": 0.7433268229166666}, {"start": 928.94, "end": 929.24, "word": " إيش؟", "probability": 0.59930419921875}, {"start": 929.24, "end": 929.94, "word": " بنضيف", "probability": 0.6529541015625}, {"start": 929.94, "end": 930.62, "word": " اللي", "probability": 0.5303955078125}, {"start": 930.62, "end": 930.72, "word": " هو", "probability": 0.52490234375}, {"start": 930.72, "end": 930.96, "word": " عشان", "probability": 0.8701171875}, {"start": 930.96, "end": 931.24, "word": " نعمل", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 931.24, "end": 931.6, "word": " مربع", "probability": 0.98291015625}, {"start": 931.6, "end": 931.94, "word": " كامر", "probability": 0.7902018229166666}, {"start": 931.94, "end": 932.42, "word": " بنضيف", "probability": 0.8441162109375}, {"start": 932.42, "end": 932.66, "word": " إيش؟", "probability": 0.58526611328125}, {"start": 932.66, "end": 932.8, "word": " إيش", "probability": 0.89208984375}, {"start": 932.8, "end": 932.92, "word": " اللي", "probability": 0.947509765625}, {"start": 932.92, "end": 933.76, "word": " بنضيفه؟", "probability": 0.802490234375}, {"start": 933.76, "end": 934.08, "word": " بنضيف", "probability": 0.8203125}, {"start": 934.08, "end": 934.4, "word": " نص", "probability": 0.98095703125}, {"start": 934.4, "end": 934.88, "word": " معامل", "probability": 0.98876953125}, {"start": 934.88, "end": 935.1, "word": " X", "probability": 0.452880859375}, {"start": 935.1, "end": 935.44, "word": " لكل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 935.44, "end": 935.94, "word": " تربيع", "probability": 0.820068359375}, {"start": 935.94, "end": 936.66, "word": " معامل", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 936.66, "end": 936.82, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 936.82, "end": 937.28, "word": " واحد", "probability": 0.841796875}, {"start": 937.28, "end": 937.74, "word": " نصها", "probability": 0.8994140625}, {"start": 937.74, "end": 938.1, "word": " نص", "probability": 0.99658203125}, {"start": 938.1, "end": 938.88, "word": " التربيعها", "probability": 0.85830078125}, {"start": 938.88, "end": 939.16, "word": " ربع", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 939.16, "end": 939.62, "word": " يبقى", "probability": 0.80133056640625}, {"start": 939.62, "end": 940.04, "word": " بنضيف", "probability": 0.8673095703125}, {"start": 940.04, "end": 940.42, "word": " إيش؟", "probability": 0.922119140625}, {"start": 940.42, "end": 940.72, "word": " ربع", "probability": 0.96728515625}, {"start": 940.72, "end": 941.2, "word": " احنا", "probability": 0.8087565104166666}, {"start": 941.2, "end": 941.7, "word": " بالحقيقة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 941.7, "end": 942.02, "word": " ضفنا", "probability": 0.88720703125}, {"start": 942.02, "end": 942.44, "word": " ربع", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 942.44, "end": 942.82, "word": " ضرب", "probability": 0.888427734375}, {"start": 942.82, "end": 943.36, "word": " سالب", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 943.36, "end": 943.86, "word": " اربع", "probability": 0.6609700520833334}, {"start": 943.86, "end": 944.28, "word": " يعني", "probability": 0.92138671875}, {"start": 944.28, "end": 944.62, "word": " ضفنا", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 944.62, "end": 944.9, "word": " احنا", "probability": 0.90966796875}, {"start": 944.9, "end": 945.42, "word": " سالب", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 945.42, "end": 946.04, "word": " واحد", "probability": 0.965087890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 97380, "start": 946.06, "end": 973.8, "text": "يبقى بنا نحط برا موجد واحد وهي التلاتة الموجودة أصلا هنا هي التلاتة هذه برضه أيش بنحط هنا التلاتة الآن تلاتة واحد أربعة هي الأربعة بعدين ناقص أربعة هذه وبعدين الأنها ده لازم يطلع أيش مربع كامل اللي هو x ناقص نص لكل تربية إذا صار لو أخدنا من هنا كمان الأربعة عامل مشترك بيظل واحد ناقص x ناقص نص لكل تربية الأن نيجي أيش نكتبها هنا", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 4724, 8315, 8717, 5016, 9566, 4724, 23557, 3714, 29245, 3215, 36764, 24401, 37037, 1829, 16712, 1211, 9307, 3660, 9673, 29245, 23328, 3660, 5551, 9381, 15040, 34105, 39896, 16712, 1211, 9307, 3660, 29538, 4724, 43042, 3224, 36632, 8592, 44945, 5016, 9566, 34105, 16712, 1211, 9307, 3660, 6024, 48506, 6055, 1211, 9307, 3660, 36764, 24401, 5551, 25513, 27884, 39896, 16247, 25513, 27884, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 5551, 25513, 27884, 29538, 46599, 22488, 9957, 16247, 1863, 11296, 11778, 3224, 5296, 31377, 2304, 7251, 9566, 1211, 3615, 36632, 8592, 3714, 25513, 3615, 9122, 10943, 1211, 13672, 1829, 31439, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 11933, 15730, 20328, 9640, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 9154, 34105, 9122, 2304, 7649, 16247, 25513, 27884, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 19913, 1211, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 16247, 1863, 8717, 1829, 7435, 1829, 36632, 8592, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 34105], "avg_logprob": -0.19040697631101275, "compression_ratio": 2.3149606299212597, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 946.06, "end": 946.48, "word": "يبقى", "probability": 0.714080810546875}, {"start": 946.48, "end": 946.68, "word": " بنا", "probability": 0.34149169921875}, {"start": 946.68, "end": 946.98, "word": " نحط", "probability": 0.5295817057291666}, {"start": 946.98, "end": 947.3, "word": " برا", "probability": 0.748779296875}, {"start": 947.3, "end": 947.84, "word": " موجد", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 947.84, "end": 948.52, "word": " واحد", "probability": 0.809326171875}, {"start": 948.52, "end": 949.0, "word": " وهي", "probability": 0.803955078125}, {"start": 949.0, "end": 949.44, "word": " التلاتة", "probability": 0.9234619140625}, {"start": 949.44, "end": 949.94, "word": " الموجودة", "probability": 0.9561767578125}, {"start": 949.94, "end": 950.28, "word": " أصلا", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 950.28, "end": 950.54, "word": " هنا", "probability": 0.76513671875}, {"start": 950.54, "end": 950.74, "word": " هي", "probability": 0.640625}, {"start": 950.74, "end": 951.38, "word": " التلاتة", "probability": 0.96484375}, {"start": 951.38, "end": 951.74, "word": " هذه", "probability": 0.74755859375}, {"start": 951.74, "end": 952.42, "word": " برضه", "probability": 0.8751627604166666}, {"start": 952.42, "end": 952.66, "word": " أيش", "probability": 0.4747314453125}, {"start": 952.66, "end": 953.08, "word": " بنحط", "probability": 0.86962890625}, {"start": 953.08, "end": 953.34, "word": " هنا", "probability": 0.87548828125}, {"start": 953.34, "end": 954.72, "word": " التلاتة", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 954.72, "end": 955.74, "word": " الآن", "probability": 0.701416015625}, {"start": 955.74, "end": 956.12, "word": " تلاتة", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 956.12, "end": 956.5, "word": " واحد", "probability": 0.849365234375}, {"start": 956.5, "end": 956.96, "word": " أربعة", "probability": 0.78662109375}, {"start": 956.96, "end": 957.16, "word": " هي", "probability": 0.72998046875}, {"start": 957.16, "end": 957.6, "word": " الأربعة", "probability": 0.88134765625}, {"start": 957.6, "end": 957.98, "word": " بعدين", "probability": 0.6890869140625}, {"start": 957.98, "end": 958.42, "word": " ناقص", "probability": 0.8768310546875}, {"start": 958.42, "end": 958.98, "word": " أربعة", "probability": 0.93310546875}, {"start": 958.98, "end": 959.46, "word": " هذه", "probability": 0.61572265625}, {"start": 959.46, "end": 960.2, "word": " وبعدين", "probability": 0.7757975260416666}, {"start": 960.2, "end": 960.7, "word": " الأنها", "probability": 0.547607421875}, {"start": 960.7, "end": 960.9, "word": " ده", "probability": 0.920654296875}, {"start": 960.9, "end": 961.14, "word": " لازم", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 961.14, "end": 961.44, "word": " يطلع", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 961.44, "end": 961.62, "word": " أيش", "probability": 0.87841796875}, {"start": 961.62, "end": 962.12, "word": " مربع", "probability": 0.986328125}, {"start": 962.12, "end": 962.66, "word": " كامل", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 962.66, "end": 962.98, "word": " اللي", "probability": 0.871826171875}, {"start": 962.98, "end": 963.12, "word": " هو", "probability": 0.9521484375}, {"start": 963.12, "end": 963.34, "word": " x", "probability": 0.496826171875}, {"start": 963.34, "end": 963.8, "word": " ناقص", "probability": 0.9449462890625}, {"start": 963.8, "end": 964.08, "word": " نص", "probability": 0.965576171875}, {"start": 964.08, "end": 964.46, "word": " لكل", "probability": 0.7047119140625}, {"start": 964.46, "end": 965.0, "word": " تربية", "probability": 0.7019856770833334}, {"start": 965.0, "end": 965.94, "word": " إذا", "probability": 0.718017578125}, {"start": 965.94, "end": 966.24, "word": " صار", "probability": 0.81591796875}, {"start": 966.24, "end": 966.4, "word": " لو", "probability": 0.8115234375}, {"start": 966.4, "end": 966.74, "word": " أخدنا", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 966.74, "end": 966.88, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 966.88, "end": 967.02, "word": " هنا", "probability": 0.9951171875}, {"start": 967.02, "end": 967.32, "word": " كمان", "probability": 0.9267578125}, {"start": 967.32, "end": 967.74, "word": " الأربعة", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 967.74, "end": 968.02, "word": " عامل", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 968.02, "end": 968.46, "word": " مشترك", "probability": 0.958984375}, {"start": 968.46, "end": 969.04, "word": " بيظل", "probability": 0.706787109375}, {"start": 969.04, "end": 969.48, "word": " واحد", "probability": 0.976806640625}, {"start": 969.48, "end": 969.98, "word": " ناقص", "probability": 0.9873046875}, {"start": 969.98, "end": 970.24, "word": " x", "probability": 0.8828125}, {"start": 970.24, "end": 970.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 970.7, "end": 971.0, "word": " نص", "probability": 0.984130859375}, {"start": 971.0, "end": 971.44, "word": " لكل", "probability": 0.98291015625}, {"start": 971.44, "end": 972.0, "word": " تربية", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 972.0, "end": 972.56, "word": " الأن", "probability": 0.6627197265625}, {"start": 972.56, "end": 972.84, "word": " نيجي", "probability": 0.874755859375}, {"start": 972.84, "end": 973.06, "word": " أيش", "probability": 0.972412109375}, {"start": 973.06, "end": 973.58, "word": " نكتبها", "probability": 0.976171875}, {"start": 973.58, "end": 973.8, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 98484, "start": 974.26, "end": 984.84, "text": "بصير التكامل DX على الاربعة على الجذر التربيعي لهذا كله", "tokens": [3555, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 2423, 9640, 3555, 27884, 15844, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 46740, 15730, 28242, 3224], "avg_logprob": -0.36516202379156043, "compression_ratio": 1.2375, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 974.26, "end": 974.7, "word": "بصير", "probability": 0.5228678385416666}, {"start": 974.7, "end": 975.36, "word": " التكامل", "probability": 0.95361328125}, {"start": 975.36, "end": 976.24, "word": " DX", "probability": 0.489013671875}, {"start": 976.24, "end": 976.68, "word": " على", "probability": 0.681640625}, {"start": 976.68, "end": 980.82, "word": " الاربعة", "probability": 0.64520263671875}, {"start": 980.82, "end": 981.76, "word": " على", "probability": 0.27001953125}, {"start": 981.76, "end": 983.4, "word": " الجذر", "probability": 0.7626953125}, {"start": 983.4, "end": 983.96, "word": " التربيعي", "probability": 0.8640625}, {"start": 983.96, "end": 984.3, "word": " لهذا", "probability": 0.863037109375}, {"start": 984.3, "end": 984.84, "word": " كله", "probability": 0.8125}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 101035, "start": 984.89, "end": 1010.35, "text": "هذا كله الان الاربعة طلعناها من تحت الجدر اللي هو 2 طلعناها من تحت الجدر التربيعي اللي في داخل ال course اللي هو 1-x-1⁄2 الكل تربيع الان هي كتصار جاهز للتكامل مباشرة هي النص هذه الاثنين اللي في المقام نص هي مرة الان هذه عبارة عن sin inverse طبعا مش ضروري اعوض هنا U مرة لإن معامل X سوا واحد", "tokens": [3224, 15730, 28242, 3224, 2423, 7649, 2423, 9640, 3555, 27884, 23032, 1211, 3615, 8315, 11296, 9154, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 13672, 1829, 31439, 568, 23032, 1211, 3615, 8315, 11296, 9154, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 13672, 1829, 8978, 11778, 47283, 1211, 2423, 1164, 13672, 1829, 31439, 502, 12, 87, 12, 16, 43516, 226, 17, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 7649, 39896, 9122, 2655, 9381, 9640, 10874, 40294, 11622, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 3714, 3555, 33599, 25720, 39896, 28239, 9381, 29538, 2423, 5718, 104, 1863, 9957, 13672, 1829, 8978, 9673, 4587, 10943, 8717, 9381, 39896, 3714, 25720, 2423, 7649, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829, 1975, 3615, 2407, 11242, 34105, 624, 3714, 25720, 5296, 28814, 1863, 20449, 10943, 1211, 1783, 8608, 14407, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2786458362307813, "compression_ratio": 1.9189189189189189, "no_speech_prob": 5.4836273193359375e-06, "words": [{"start": 984.89, "end": 985.25, "word": "هذا", "probability": 0.642333984375}, {"start": 985.25, "end": 985.75, "word": " كله", "probability": 0.97314453125}, {"start": 985.75, "end": 986.07, "word": " الان", "probability": 0.46002197265625}, {"start": 986.07, "end": 986.53, "word": " الاربعة", "probability": 0.76788330078125}, {"start": 986.53, "end": 987.11, "word": " طلعناها", "probability": 0.93056640625}, {"start": 987.11, "end": 987.55, "word": " من", "probability": 0.8349609375}, {"start": 987.55, "end": 987.87, "word": " تحت", "probability": 0.96484375}, {"start": 987.87, "end": 988.23, "word": " الجدر", "probability": 0.8902994791666666}, {"start": 988.23, "end": 988.33, "word": " اللي", "probability": 0.5372314453125}, {"start": 988.33, "end": 988.47, "word": " هو", "probability": 0.9521484375}, {"start": 988.47, "end": 988.83, "word": " 2", "probability": 0.66748046875}, {"start": 988.83, "end": 989.73, "word": " طلعناها", "probability": 0.74375}, {"start": 989.73, "end": 989.73, "word": " من", "probability": 0.95654296875}, {"start": 989.73, "end": 989.81, "word": " تحت", "probability": 0.82421875}, {"start": 989.81, "end": 989.97, "word": " الجدر", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 989.97, "end": 990.67, "word": " التربيعي", "probability": 0.85576171875}, {"start": 990.67, "end": 991.17, "word": " اللي", "probability": 0.54327392578125}, {"start": 991.17, "end": 991.61, "word": " في", "probability": 0.7705078125}, {"start": 991.61, "end": 991.95, "word": " داخل", "probability": 0.89990234375}, {"start": 991.95, "end": 992.11, "word": " ال", "probability": 0.69775390625}, {"start": 992.11, "end": 992.33, "word": " course", "probability": 0.52783203125}, {"start": 992.33, "end": 992.49, "word": " اللي", "probability": 0.7037353515625}, {"start": 992.49, "end": 992.65, "word": " هو", "probability": 0.97314453125}, {"start": 992.65, "end": 992.91, "word": " 1", "probability": 0.68212890625}, {"start": 992.91, "end": 993.65, "word": "-x", "probability": 0.40087890625}, {"start": 993.65, "end": 994.31, "word": "-1⁄2", "probability": 0.6218791961669922}, {"start": 994.31, "end": 994.71, "word": " الكل", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 994.71, "end": 995.29, "word": " تربيع", "probability": 0.8095703125}, {"start": 995.29, "end": 996.09, "word": " الان", "probability": 0.67724609375}, {"start": 996.09, "end": 996.25, "word": " هي", "probability": 0.76611328125}, {"start": 996.25, "end": 996.69, "word": " كتصار", "probability": 0.75164794921875}, {"start": 996.69, "end": 997.39, "word": " جاهز", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 997.39, "end": 998.91, "word": " للتكامل", "probability": 0.882861328125}, {"start": 998.91, "end": 999.65, "word": " مباشرة", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 999.65, "end": 999.93, "word": " هي", "probability": 0.38330078125}, {"start": 999.93, "end": 1000.35, "word": " النص", "probability": 0.809326171875}, {"start": 1000.35, "end": 1000.71, "word": " هذه", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1000.71, "end": 1001.31, "word": " الاثنين", "probability": 0.705078125}, {"start": 1001.31, "end": 1001.45, "word": " اللي", "probability": 0.932861328125}, {"start": 1001.45, "end": 1001.55, "word": " في", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1001.55, "end": 1001.97, "word": " المقام", "probability": 0.9025065104166666}, {"start": 1001.97, "end": 1002.29, "word": " نص", "probability": 0.94921875}, {"start": 1002.29, "end": 1002.47, "word": " هي", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1002.47, "end": 1002.89, "word": " مرة", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1002.89, "end": 1003.69, "word": " الان", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1003.69, "end": 1003.95, "word": " هذه", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1003.95, "end": 1004.35, "word": " عبارة", "probability": 0.9952392578125}, {"start": 1004.35, "end": 1004.57, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1004.57, "end": 1004.95, "word": " sin", "probability": 0.336181640625}, {"start": 1004.95, "end": 1006.13, "word": " inverse", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1006.13, "end": 1006.77, "word": " طبعا", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1006.77, "end": 1006.97, "word": " مش", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1006.97, "end": 1007.33, "word": " ضروري", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1007.33, "end": 1007.67, "word": " اعوض", "probability": 0.813720703125}, {"start": 1007.67, "end": 1007.89, "word": " هنا", "probability": 0.978515625}, {"start": 1007.89, "end": 1008.07, "word": " U", "probability": 0.362548828125}, {"start": 1008.07, "end": 1008.61, "word": " مرة", "probability": 0.741943359375}, {"start": 1008.61, "end": 1008.97, "word": " لإن", "probability": 0.6986490885416666}, {"start": 1008.97, "end": 1009.41, "word": " معامل", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1009.41, "end": 1009.61, "word": " X", "probability": 0.525390625}, {"start": 1009.61, "end": 1009.95, "word": " سوا", "probability": 0.3000946044921875}, {"start": 1009.95, "end": 1010.35, "word": " واحد", "probability": 0.894775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 103758, "start": 1010.47, "end": 1037.59, "text": "وبالتالي DX هي نفسها DU فتاخد X ناقص نص هي U هي كده بدون قطعه Sine inverse اللي هي X ناقص نص طبعا ال A واحد يبقى مافيش أن A هي A واحد إلا إن أن حدو التكامل من نص إلى واحد بنعود لما ال X تساوي واحد واحد ناقص نص لما ال X تساوي واحد بيصير واحد ناقص نص اللي هي نص هنا فيه بس شوية هنا نص", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 48817, 39896, 8717, 36178, 11296, 28423, 6156, 2655, 47283, 3215, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 39896, 624, 39896, 9122, 3215, 3224, 47525, 11536, 12174, 9566, 3615, 3224, 318, 533, 17340, 13672, 1829, 39896, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 19446, 41185, 8592, 14739, 316, 39896, 316, 36764, 24401, 11933, 15040, 36145, 14739, 11331, 3215, 2407, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 8717, 9381, 30731, 36764, 24401, 44945, 3615, 23328, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 13672, 1829, 39896, 8717, 9381, 34105, 8978, 3224, 4724, 3794, 13412, 2407, 10632, 34105, 8717, 9381], "avg_logprob": -0.24051724137931035, "compression_ratio": 2.0213675213675213, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1010.47, "end": 1011.03, "word": "وبالتالي", "probability": 0.841845703125}, {"start": 1011.03, "end": 1011.41, "word": " DX", "probability": 0.432373046875}, {"start": 1011.41, "end": 1011.67, "word": " هي", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1011.67, "end": 1012.07, "word": " نفسها", "probability": 0.96875}, {"start": 1012.07, "end": 1012.43, "word": " DU", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1012.43, "end": 1013.63, "word": " فتاخد", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1013.63, "end": 1013.85, "word": " X", "probability": 0.458251953125}, {"start": 1013.85, "end": 1014.19, "word": " ناقص", "probability": 0.714141845703125}, {"start": 1014.19, "end": 1014.41, "word": " نص", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1014.41, "end": 1014.69, "word": " هي", "probability": 0.908203125}, {"start": 1014.69, "end": 1015.27, "word": " U", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1015.27, "end": 1015.43, "word": " هي", "probability": 0.458984375}, {"start": 1015.43, "end": 1016.09, "word": " كده", "probability": 0.681884765625}, {"start": 1016.09, "end": 1016.91, "word": " بدون", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1016.91, "end": 1017.45, "word": " قطعه", "probability": 0.724609375}, {"start": 1017.45, "end": 1018.29, "word": " Sine", "probability": 0.28497314453125}, {"start": 1018.29, "end": 1018.77, "word": " inverse", "probability": 0.84375}, {"start": 1018.77, "end": 1019.03, "word": " اللي", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1019.03, "end": 1019.23, "word": " هي", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1019.23, "end": 1019.51, "word": " X", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1019.51, "end": 1020.03, "word": " ناقص", "probability": 0.9664306640625}, {"start": 1020.03, "end": 1020.39, "word": " نص", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1020.39, "end": 1020.89, "word": " طبعا", "probability": 0.927734375}, {"start": 1020.89, "end": 1021.01, "word": " ال", "probability": 0.6630859375}, {"start": 1021.01, "end": 1021.17, "word": " A", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1021.17, "end": 1021.57, "word": " واحد", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1021.57, "end": 1021.93, "word": " يبقى", "probability": 0.7656707763671875}, {"start": 1021.93, "end": 1022.27, "word": " مافيش", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 1022.27, "end": 1022.43, "word": " أن", "probability": 0.253173828125}, {"start": 1022.43, "end": 1022.67, "word": " A", "probability": 0.406005859375}, {"start": 1022.67, "end": 1022.83, "word": " هي", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1022.83, "end": 1023.11, "word": " A", "probability": 0.47021484375}, {"start": 1023.11, "end": 1023.55, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1023.55, "end": 1024.15, "word": " إلا", "probability": 0.44720458984375}, {"start": 1024.15, "end": 1024.43, "word": " إن", "probability": 0.5009765625}, {"start": 1024.43, "end": 1024.57, "word": " أن", "probability": 0.53125}, {"start": 1024.57, "end": 1024.83, "word": " حدو", "probability": 0.5946451822916666}, {"start": 1024.83, "end": 1025.25, "word": " التكامل", "probability": 0.836181640625}, {"start": 1025.25, "end": 1025.41, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1025.41, "end": 1025.65, "word": " نص", "probability": 0.990234375}, {"start": 1025.65, "end": 1025.85, "word": " إلى", "probability": 0.908203125}, {"start": 1025.85, "end": 1026.25, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1026.25, "end": 1026.79, "word": " بنعود", "probability": 0.8409830729166666}, {"start": 1026.79, "end": 1027.55, "word": " لما", "probability": 0.91796875}, {"start": 1027.55, "end": 1027.69, "word": " ال", "probability": 0.55224609375}, {"start": 1027.69, "end": 1027.89, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1027.89, "end": 1028.29, "word": " تساوي", "probability": 0.825927734375}, {"start": 1028.29, "end": 1028.61, "word": " واحد", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1028.61, "end": 1028.95, "word": " واحد", "probability": 0.885009765625}, {"start": 1028.95, "end": 1029.31, "word": " ناقص", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1029.31, "end": 1029.61, "word": " نص", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1029.61, "end": 1030.91, "word": " لما", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1030.91, "end": 1031.03, "word": " ال", "probability": 0.798828125}, {"start": 1031.03, "end": 1031.21, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1031.21, "end": 1031.79, "word": " تساوي", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1031.79, "end": 1032.71, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1032.71, "end": 1033.27, "word": " بيصير", "probability": 0.71771240234375}, {"start": 1033.27, "end": 1033.61, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1033.61, "end": 1034.09, "word": " ناقص", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1034.09, "end": 1034.51, "word": " نص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1034.51, "end": 1034.69, "word": " اللي", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1034.69, "end": 1034.91, "word": " هي", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1034.91, "end": 1035.33, "word": " نص", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1035.33, "end": 1036.15, "word": " هنا", "probability": 0.619140625}, {"start": 1036.15, "end": 1036.47, "word": " فيه", "probability": 0.6270751953125}, {"start": 1036.47, "end": 1036.65, "word": " بس", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1036.65, "end": 1036.99, "word": " شوية", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1036.99, "end": 1037.23, "word": " هنا", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1037.23, "end": 1037.59, "word": " نص", "probability": 0.9697265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 106768, "start": 1038.08, "end": 1067.68, "text": "Sin Inverse نص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نق", "tokens": [50, 259, 682, 4308, 8717, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587, 9381, 8717, 4587], "avg_logprob": -0.06218750105963813, "compression_ratio": 16.40625, "no_speech_prob": 7.450580596923828e-06, "words": [{"start": 1038.08, "end": 1038.82, "word": "Sin", "probability": 0.50665283203125}, {"start": 1038.82, "end": 1039.18, "word": " Inverse", "probability": 0.553955078125}, {"start": 1039.18, "end": 1039.6, "word": " نص", "probability": 0.46905517578125}, {"start": 1039.6, "end": 1042.12, "word": " نقص", "probability": 0.4371744791666667}, {"start": 1042.12, "end": 1042.36, "word": " نقص", "probability": 0.748291015625}, {"start": 1042.36, "end": 1043.38, "word": " نقص", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1043.38, "end": 1043.8, "word": " نقص", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1043.8, "end": 1043.98, "word": " نقص", "probability": 0.87109375}, {"start": 1043.98, "end": 1044.2, "word": " نقص", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1044.2, "end": 1044.2, "word": " نقص", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 1044.2, "end": 1044.4, "word": " نقص", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 1044.4, "end": 1044.4, "word": " نقص", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1044.4, "end": 1044.4, "word": " نقص", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1044.4, "end": 1044.4, "word": " نقص", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 1044.4, "end": 1044.42, "word": " نقص", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 1044.42, "end": 1044.42, "word": " نقص", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1044.42, "end": 1044.52, "word": " نقص", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1044.52, "end": 1044.52, "word": " نقص", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1044.52, "end": 1044.52, "word": " نقص", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1044.52, "end": 1044.52, "word": " نقص", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1044.52, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1044.54, "end": 1044.54, "word": " نقص", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1044.54, "end": 1045.2, "word": " نقص", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1045.2, "end": 1045.2, "word": " نقص", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1045.2, "end": 1045.2, "word": " نقص", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1045.2, "end": 1045.48, "word": " نقص", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1045.48, "end": 1045.48, "word": " نقص", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1045.48, "end": 1045.48, "word": " نقص", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1045.48, "end": 1045.64, "word": " نقص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1045.64, "end": 1045.64, "word": " نقص", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 1045.64, "end": 1045.64, "word": " نقص", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1045.64, "end": 1046.22, "word": " نقص", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1046.22, "end": 1046.22, "word": " نقص", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1046.22, "end": 1046.22, "word": " نقص", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1046.22, "end": 1046.38, "word": " نقص", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1046.38, "end": 1046.38, "word": " نقص", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1046.38, "end": 1046.84, "word": " نقص", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1046.84, "end": 1046.84, "word": " نقص", "probability": 0.9921875}, {"start": 1046.84, "end": 1046.9, "word": " نقص", "probability": 0.9921875}, {"start": 1046.9, "end": 1046.9, "word": " نقص", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1046.9, "end": 1046.98, "word": " نقص", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1046.98, "end": 1046.98, "word": " نقص", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 1046.98, "end": 1047.68, "word": " نقص", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 1047.68, "end": 1047.74, "word": " نقص", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 1047.74, "end": 1047.74, "word": " نقص", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1047.74, "end": 1047.74, "word": " نقص", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1047.74, "end": 1048.06, "word": " نقص", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1048.06, "end": 1048.06, "word": " نقص", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1048.06, "end": 1048.06, "word": " نقص", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 1048.06, "end": 1049.28, "word": " نقص", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1049.28, "end": 1051.0, "word": " نقص", "probability": 0.994140625}, {"start": 1051.0, "end": 1051.44, "word": " نقص", "probability": 0.994140625}, {"start": 1051.44, "end": 1051.44, "word": " نقص", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1051.44, "end": 1051.44, "word": " نقص", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1051.44, "end": 1051.44, "word": " نقص", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1051.44, "end": 1051.44, "word": " نقص", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1051.44, "end": 1051.44, "word": " نقص", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1051.44, "end": 1051.62, "word": " نقص", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 1051.62, "end": 1052.4, "word": " نقص", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1052.4, "end": 1052.94, "word": " نقص", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 1052.94, "end": 1052.98, "word": " نقص", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1052.98, "end": 1053.98, "word": " نقص", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1053.98, "end": 1054.58, "word": " نقص", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1054.58, "end": 1055.52, "word": " نقص", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1055.52, "end": 1055.62, "word": " نقص", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 1055.62, "end": 1057.8, "word": " نقص", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 1057.8, "end": 1064.34, "word": " نقص", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1064.34, "end": 1067.68, "word": " نق", "probability": 0.994873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 109252, "start": 1068.32, "end": 1092.52, "text": "هذه الإشارة هنا موجودة السؤال اللي بعده تكامل من واحد إلى اتنين DX على X الجدر التربية اربعة X تربية ناقص واحد الان هنا برضه X تربية ممكن احنا نحطها اتنين X لكل تربية ونحط بدل اتنين X تساوي U نعمل تعويض او", "tokens": [3224, 24192, 33688, 8592, 9640, 3660, 34105, 3714, 29245, 23328, 3660, 21136, 33604, 6027, 13672, 1829, 39182, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 30731, 1975, 2655, 1863, 9957, 48817, 15844, 1783, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 1975, 25513, 27884, 1783, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 34105, 4724, 43042, 3224, 1783, 6055, 25513, 10632, 3714, 43020, 1975, 5016, 8315, 8717, 5016, 9566, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 8717, 25957, 1211, 37279, 45865, 11242, 1975, 2407], "avg_logprob": -0.21477004267134756, "compression_ratio": 1.8848167539267016, "no_speech_prob": 2.9027462005615234e-05, "words": [{"start": 1068.32, "end": 1068.62, "word": "هذه", "probability": 0.505126953125}, {"start": 1068.62, "end": 1068.98, "word": " الإشارة", "probability": 0.8809814453125}, {"start": 1068.98, "end": 1069.18, "word": " هنا", "probability": 0.42431640625}, {"start": 1069.18, "end": 1069.84, "word": " موجودة", "probability": 0.7364501953125}, {"start": 1069.84, "end": 1074.32, "word": " السؤال", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 1074.32, "end": 1074.46, "word": " اللي", "probability": 0.653564453125}, {"start": 1074.46, "end": 1074.88, "word": " بعده", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1074.88, "end": 1075.5, "word": " تكامل", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1075.5, "end": 1075.7, "word": " من", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1075.7, "end": 1076.1, "word": " واحد", "probability": 0.7078857421875}, {"start": 1076.1, "end": 1076.3, "word": " إلى", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1076.3, "end": 1076.8, "word": " اتنين", "probability": 0.896484375}, {"start": 1076.8, "end": 1077.4, "word": " DX", "probability": 0.461669921875}, {"start": 1077.4, "end": 1077.84, "word": " على", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1077.84, "end": 1078.4, "word": " X", "probability": 0.84765625}, {"start": 1078.4, "end": 1078.9, "word": " الجدر", "probability": 0.7449544270833334}, {"start": 1078.9, "end": 1079.36, "word": " التربية", "probability": 0.6385091145833334}, {"start": 1079.36, "end": 1079.92, "word": " اربعة", "probability": 0.6192626953125}, {"start": 1079.92, "end": 1080.16, "word": " X", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1080.16, "end": 1080.48, "word": " تربية", "probability": 0.9080403645833334}, {"start": 1080.48, "end": 1081.08, "word": " ناقص", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1081.08, "end": 1081.78, "word": " واحد", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1081.78, "end": 1082.94, "word": " الان", "probability": 0.55047607421875}, {"start": 1082.94, "end": 1083.64, "word": " هنا", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1083.64, "end": 1083.98, "word": " برضه", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1083.98, "end": 1084.22, "word": " X", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1084.22, "end": 1084.76, "word": " تربية", "probability": 0.8640950520833334}, {"start": 1084.76, "end": 1085.88, "word": " ممكن", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1085.88, "end": 1086.24, "word": " احنا", "probability": 0.826171875}, {"start": 1086.24, "end": 1087.08, "word": " نحطها", "probability": 0.8953857421875}, {"start": 1087.08, "end": 1087.66, "word": " اتنين", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 1087.66, "end": 1087.92, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1087.92, "end": 1088.24, "word": " لكل", "probability": 0.870361328125}, {"start": 1088.24, "end": 1088.84, "word": " تربية", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1088.84, "end": 1089.52, "word": " ونحط", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 1089.52, "end": 1089.78, "word": " بدل", "probability": 0.777099609375}, {"start": 1089.78, "end": 1090.14, "word": " اتنين", "probability": 0.9609375}, {"start": 1090.14, "end": 1090.38, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 1090.38, "end": 1090.9, "word": " تساوي", "probability": 0.9278564453125}, {"start": 1090.9, "end": 1091.04, "word": " U", "probability": 0.496337890625}, {"start": 1091.04, "end": 1091.36, "word": " نعمل", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1091.36, "end": 1091.96, "word": " تعويض", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 1091.96, "end": 1092.52, "word": " او", "probability": 0.81201171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 112190, "start": 1092.86, "end": 1121.9, "text": "إني أخد الأربعة أطلعها H برا وهذا هو الأسئلة بدل ما أعمل تعويض لأ إيه بقى بدون تعويض بتبقى بال X زي ما هي فلو أخدنا الأربعة هذه برا بتصير هذه X تربيع ناقص ربع والأربعة اللي أخدناها أعمل مشترك طلعناها برا اللي هي اتنين فصار المقام اتنين X الجدر التربيع X تربيع ناقص ربع الان هي كانت النص هذه بتطلع برا هي نص صارت DX على X الجدر التربيع X تربيع ناقص A تربيع", "tokens": [28814, 22653, 5551, 9778, 3215, 16247, 25513, 27884, 5551, 9566, 1211, 3615, 11296, 389, 4724, 23557, 37037, 15730, 31439, 16247, 3794, 19986, 37977, 47525, 1211, 19446, 5551, 25957, 1211, 37279, 45865, 11242, 5296, 10721, 11933, 1829, 3224, 4724, 4587, 7578, 47525, 11536, 37279, 45865, 11242, 39894, 3555, 4587, 7578, 20666, 1783, 30767, 1829, 19446, 39896, 6156, 1211, 2407, 5551, 9778, 3215, 8315, 16247, 25513, 27884, 29538, 4724, 23557, 39894, 9381, 13546, 29538, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 12602, 3555, 3615, 16070, 10721, 25513, 27884, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 5551, 25957, 1211, 37893, 2655, 31747, 23032, 1211, 3615, 8315, 11296, 4724, 23557, 13672, 1829, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 9381, 9640, 9673, 4587, 10943, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 12602, 3555, 3615, 2423, 7649, 39896, 25961, 2655, 28239, 9381, 29538, 39894, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 39896, 8717, 9381, 20328, 9640, 2655, 48817, 15844, 1783, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.1741776341670438, "compression_ratio": 2.3802281368821294, "no_speech_prob": 7.867813110351562e-06, "words": [{"start": 1092.86, "end": 1093.2, "word": "إني", "probability": 0.1697998046875}, {"start": 1093.2, "end": 1093.54, "word": " أخد", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 1093.54, "end": 1093.98, "word": " الأربعة", "probability": 0.7823893229166666}, {"start": 1093.98, "end": 1094.46, "word": " أطلعها", "probability": 0.854736328125}, {"start": 1094.46, "end": 1094.72, "word": " H", "probability": 0.16259765625}, {"start": 1094.72, "end": 1095.04, "word": " برا", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1095.04, "end": 1095.52, "word": " وهذا", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1095.52, "end": 1095.72, "word": " هو", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1095.72, "end": 1096.26, "word": " الأسئلة", "probability": 0.8778076171875}, {"start": 1096.26, "end": 1096.7, "word": " بدل", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1096.7, "end": 1096.8, "word": " ما", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1096.8, "end": 1097.1, "word": " أعمل", "probability": 0.91015625}, {"start": 1097.1, "end": 1097.58, "word": " تعويض", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 1097.58, "end": 1097.76, "word": " لأ", "probability": 0.6568603515625}, {"start": 1097.76, "end": 1097.92, "word": " إيه", "probability": 0.6822916666666666}, {"start": 1097.92, "end": 1098.16, "word": " بقى", "probability": 0.8492838541666666}, {"start": 1098.16, "end": 1098.56, "word": " بدون", "probability": 0.908935546875}, {"start": 1098.56, "end": 1098.98, "word": " تعويض", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 1098.98, "end": 1099.34, "word": " بتبقى", "probability": 0.7767333984375}, {"start": 1099.34, "end": 1099.54, "word": " بال", "probability": 0.810546875}, {"start": 1099.54, "end": 1099.8, "word": " X", "probability": 0.71484375}, {"start": 1099.8, "end": 1100.06, "word": " زي", "probability": 0.951416015625}, {"start": 1100.06, "end": 1100.14, "word": " ما", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1100.14, "end": 1100.42, "word": " هي", "probability": 0.900390625}, {"start": 1100.42, "end": 1101.16, "word": " فلو", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 1101.16, "end": 1101.54, "word": " أخدنا", "probability": 0.970703125}, {"start": 1101.54, "end": 1102.14, "word": " الأربعة", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 1102.14, "end": 1102.44, "word": " هذه", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1102.44, "end": 1102.82, "word": " برا", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1102.82, "end": 1103.54, "word": " بتصير", "probability": 0.7942708333333334}, {"start": 1103.54, "end": 1103.78, "word": " هذه", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1103.78, "end": 1104.02, "word": " X", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1104.02, "end": 1104.4, "word": " تربيع", "probability": 0.830322265625}, {"start": 1104.4, "end": 1104.84, "word": " ناقص", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 1104.84, "end": 1105.22, "word": " ربع", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 1105.22, "end": 1106.42, "word": " والأربعة", "probability": 0.8314208984375}, {"start": 1106.42, "end": 1106.82, "word": " اللي", "probability": 0.907470703125}, {"start": 1106.82, "end": 1107.26, "word": " أخدناها", "probability": 0.940625}, {"start": 1107.26, "end": 1107.44, "word": " أعمل", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1107.44, "end": 1107.8, "word": " مشترك", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1107.8, "end": 1108.38, "word": " طلعناها", "probability": 0.97080078125}, {"start": 1108.38, "end": 1108.66, "word": " برا", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1108.66, "end": 1108.78, "word": " اللي", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1108.78, "end": 1109.04, "word": " هي", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1109.04, "end": 1109.48, "word": " اتنين", "probability": 0.83489990234375}, {"start": 1109.48, "end": 1109.94, "word": " فصار", "probability": 0.8170572916666666}, {"start": 1109.94, "end": 1110.56, "word": " المقام", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 1110.56, "end": 1110.94, "word": " اتنين", "probability": 0.815185546875}, {"start": 1110.94, "end": 1111.38, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1111.38, "end": 1111.84, "word": " الجدر", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1111.84, "end": 1112.18, "word": " التربيع", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1112.18, "end": 1112.38, "word": " X", "probability": 0.966796875}, {"start": 1112.38, "end": 1112.68, "word": " تربيع", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1112.68, "end": 1113.16, "word": " ناقص", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 1113.16, "end": 1113.92, "word": " ربع", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1113.92, "end": 1114.3, "word": " الان", "probability": 0.7159423828125}, {"start": 1114.3, "end": 1114.44, "word": " هي", "probability": 0.489501953125}, {"start": 1114.44, "end": 1114.82, "word": " كانت", "probability": 0.840087890625}, {"start": 1114.82, "end": 1115.38, "word": " النص", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1115.38, "end": 1115.6, "word": " هذه", "probability": 0.427001953125}, {"start": 1115.6, "end": 1116.0, "word": " بتطلع", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1116.0, "end": 1116.28, "word": " برا", "probability": 0.96875}, {"start": 1116.28, "end": 1116.5, "word": " هي", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1116.5, "end": 1116.92, "word": " نص", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1116.92, "end": 1117.74, "word": " صارت", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 1117.74, "end": 1118.06, "word": " DX", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1118.06, "end": 1118.5, "word": " على", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1118.5, "end": 1118.88, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1118.88, "end": 1119.32, "word": " الجدر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1119.32, "end": 1119.76, "word": " التربيع", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1119.76, "end": 1120.02, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1120.02, "end": 1120.4, "word": " تربيع", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1120.4, "end": 1121.14, "word": " ناقص", "probability": 0.9957275390625}, {"start": 1121.14, "end": 1121.38, "word": " A", "probability": 0.5048828125}, {"start": 1121.38, "end": 1121.9, "word": " تربيع", "probability": 0.919921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 115065, "start": 1122.03, "end": 1150.65, "text": "نقص a تربية طبعا هذه ايش ال a تربية يعني ال a تساوي نص ايش تساوي واحد على a واحد على a هذه ايش بتصير اتنين هاي كمان غلطة هنا واحد على نص يعني لإن ال a تبعتي تساوي نص واحد على a يعني واحد على نص يعني اتنين Sig inverse ال absolute value x على a اللي هي نص ومن التكمل اللي هو من واحد إلى اتنين", "tokens": [1863, 4587, 9381, 257, 6055, 25513, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 1975, 1829, 8592, 2423, 257, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 2423, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 257, 36764, 24401, 15844, 257, 29538, 1975, 1829, 8592, 39894, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 8032, 47302, 9122, 2304, 7649, 32771, 1211, 9566, 3660, 34105, 36764, 24401, 15844, 8717, 9381, 37495, 22653, 5296, 28814, 1863, 2423, 257, 6055, 3555, 3615, 31371, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 36764, 24401, 15844, 257, 37495, 22653, 36764, 24401, 15844, 8717, 9381, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 37763, 17340, 2423, 8236, 2158, 2031, 15844, 257, 13672, 1829, 39896, 8717, 9381, 4032, 27842, 16712, 24793, 1211, 13672, 1829, 31439, 9154, 36764, 24401, 30731, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.22037036396839, "compression_ratio": 2.3014354066985647, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 1122.03, "end": 1122.55, "word": "نقص", "probability": 0.62890625}, {"start": 1122.55, "end": 1122.71, "word": " a", "probability": 0.352783203125}, {"start": 1122.71, "end": 1123.15, "word": " تربية", "probability": 0.6282552083333334}, {"start": 1123.15, "end": 1123.59, "word": " طبعا", "probability": 0.77392578125}, {"start": 1123.59, "end": 1123.79, "word": " هذه", "probability": 0.43798828125}, {"start": 1123.79, "end": 1124.01, "word": " ايش", "probability": 0.5853678385416666}, {"start": 1124.01, "end": 1124.11, "word": " ال", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1124.11, "end": 1124.23, "word": " a", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1124.23, "end": 1124.51, "word": " تربية", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 1124.51, "end": 1124.73, "word": " يعني", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1124.73, "end": 1124.85, "word": " ال", "probability": 0.802734375}, {"start": 1124.85, "end": 1124.93, "word": " a", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1124.93, "end": 1125.35, "word": " تساوي", "probability": 0.916015625}, {"start": 1125.35, "end": 1125.59, "word": " نص", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1125.59, "end": 1126.29, "word": " ايش", "probability": 0.678955078125}, {"start": 1126.29, "end": 1126.81, "word": " تساوي", "probability": 0.917724609375}, {"start": 1126.81, "end": 1127.69, "word": " واحد", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1127.69, "end": 1127.97, "word": " على", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1127.97, "end": 1128.35, "word": " a", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1128.35, "end": 1129.59, "word": " واحد", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1129.59, "end": 1130.01, "word": " على", "probability": 0.857421875}, {"start": 1130.01, "end": 1130.49, "word": " a", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1130.49, "end": 1131.39, "word": " هذه", "probability": 0.404052734375}, {"start": 1131.39, "end": 1131.59, "word": " ايش", "probability": 0.8815104166666666}, {"start": 1131.59, "end": 1131.97, "word": " بتصير", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1131.97, "end": 1132.41, "word": " اتنين", "probability": 0.875244140625}, {"start": 1132.41, "end": 1132.75, "word": " هاي", "probability": 0.456787109375}, {"start": 1132.75, "end": 1133.01, "word": " كمان", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 1133.01, "end": 1133.43, "word": " غلطة", "probability": 0.9400634765625}, {"start": 1133.43, "end": 1133.71, "word": " هنا", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1133.71, "end": 1135.03, "word": " واحد", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1135.03, "end": 1135.23, "word": " على", "probability": 0.943359375}, {"start": 1135.23, "end": 1135.59, "word": " نص", "probability": 0.998291015625}, {"start": 1135.59, "end": 1136.03, "word": " يعني", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1136.03, "end": 1136.63, "word": " لإن", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1136.63, "end": 1136.81, "word": " ال", "probability": 0.865234375}, {"start": 1136.81, "end": 1137.05, "word": " a", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1137.05, "end": 1137.51, "word": " تبعتي", "probability": 0.8665771484375}, {"start": 1137.51, "end": 1137.99, "word": " تساوي", "probability": 0.9862060546875}, {"start": 1137.99, "end": 1138.35, "word": " نص", "probability": 0.99853515625}, {"start": 1138.35, "end": 1139.15, "word": " واحد", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1139.15, "end": 1139.37, "word": " على", "probability": 0.921875}, {"start": 1139.37, "end": 1139.65, "word": " a", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1139.65, "end": 1140.01, "word": " يعني", "probability": 0.966064453125}, {"start": 1140.01, "end": 1140.37, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 1140.37, "end": 1140.55, "word": " على", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1140.55, "end": 1140.81, "word": " نص", "probability": 0.998046875}, {"start": 1140.81, "end": 1141.03, "word": " يعني", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1141.03, "end": 1141.51, "word": " اتنين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 1141.51, "end": 1142.11, "word": " Sig", "probability": 0.05987548828125}, {"start": 1142.11, "end": 1142.77, "word": " inverse", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1142.77, "end": 1143.29, "word": " ال", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1143.29, "end": 1143.67, "word": " absolute", "probability": 0.927734375}, {"start": 1143.67, "end": 1144.21, "word": " value", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1144.21, "end": 1144.89, "word": " x", "probability": 0.75830078125}, {"start": 1144.89, "end": 1145.39, "word": " على", "probability": 0.833984375}, {"start": 1145.39, "end": 1145.89, "word": " a", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1145.89, "end": 1146.21, "word": " اللي", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1146.21, "end": 1146.43, "word": " هي", "probability": 0.5966796875}, {"start": 1146.43, "end": 1146.85, "word": " نص", "probability": 0.998291015625}, {"start": 1146.85, "end": 1148.57, "word": " ومن", "probability": 0.5484619140625}, {"start": 1148.57, "end": 1149.29, "word": " التكمل", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 1149.29, "end": 1149.39, "word": " اللي", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1149.39, "end": 1149.45, "word": " هو", "probability": 0.953125}, {"start": 1149.45, "end": 1149.57, "word": " من", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1149.57, "end": 1149.89, "word": " واحد", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1149.89, "end": 1150.15, "word": " إلى", "probability": 0.830078125}, {"start": 1150.15, "end": 1150.65, "word": " اتنين", "probability": 0.9832763671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 117616, "start": 1151.24, "end": 1176.16, "text": "الان هذي بتصير sec inverse اللي هي 2x هذي الاتنين اللي بتطلع فوق بتصير 2x من واحد لاثنين اتنين في اتنين اربعة و اتنين في واحد واحد يعني sec inverse الاربعة ناقص sec inverse اتنين و هنا مافيش رقم بالمرضى دي x على x ناقص اربعة جدر التربية x تربية ناقص تمانية x زائد سبعة", "tokens": [6027, 7649, 8032, 8848, 1829, 39894, 9381, 13546, 907, 17340, 13672, 1829, 39896, 568, 87, 8032, 8848, 1829, 2423, 9307, 1863, 9957, 13672, 1829, 39894, 9566, 1211, 3615, 6156, 30543, 39894, 9381, 13546, 568, 87, 9154, 36764, 24401, 5296, 5718, 104, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 27884, 4032, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 36764, 24401, 36764, 24401, 37495, 22653, 907, 17340, 2423, 9640, 3555, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 907, 17340, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 34105, 19446, 41185, 8592, 12602, 4587, 2304, 20666, 29973, 11242, 7578, 11778, 1829, 2031, 15844, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 25513, 27884, 10874, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 2031, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 46811, 7649, 10632, 2031, 30767, 16373, 3215, 8608, 3555, 27884], "avg_logprob": -0.27509468951911636, "compression_ratio": 2.1449275362318843, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1151.24, "end": 1151.62, "word": "الان", "probability": 0.605224609375}, {"start": 1151.62, "end": 1151.8, "word": " هذي", "probability": 0.2682291666666667}, {"start": 1151.8, "end": 1152.08, "word": " بتصير", "probability": 0.7251790364583334}, {"start": 1152.08, "end": 1152.34, "word": " sec", "probability": 0.1392822265625}, {"start": 1152.34, "end": 1152.82, "word": " inverse", "probability": 0.6484375}, {"start": 1152.82, "end": 1153.1, "word": " اللي", "probability": 0.46624755859375}, {"start": 1153.1, "end": 1153.54, "word": " هي", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1153.54, "end": 1154.64, "word": " 2x", "probability": 0.655517578125}, {"start": 1154.64, "end": 1154.9, "word": " هذي", "probability": 0.618896484375}, {"start": 1154.9, "end": 1155.18, "word": " الاتنين", "probability": 0.65325927734375}, {"start": 1155.18, "end": 1155.28, "word": " اللي", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1155.28, "end": 1155.62, "word": " بتطلع", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1155.62, "end": 1155.96, "word": " فوق", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1155.96, "end": 1156.26, "word": " بتصير", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1156.26, "end": 1156.9, "word": " 2x", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1156.9, "end": 1157.06, "word": " من", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1157.06, "end": 1157.38, "word": " واحد", "probability": 0.687255859375}, {"start": 1157.38, "end": 1157.92, "word": " لاثنين", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1157.92, "end": 1158.6, "word": " اتنين", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1158.6, "end": 1158.68, "word": " في", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1158.68, "end": 1158.94, "word": " اتنين", "probability": 0.9765625}, {"start": 1158.94, "end": 1159.36, "word": " اربعة", "probability": 0.7220052083333334}, {"start": 1159.36, "end": 1159.54, "word": " و", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1159.54, "end": 1159.96, "word": " اتنين", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 1159.96, "end": 1160.38, "word": " في", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1160.38, "end": 1160.76, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1160.76, "end": 1161.2, "word": " واحد", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1161.2, "end": 1161.4, "word": " يعني", "probability": 0.916015625}, {"start": 1161.4, "end": 1161.66, "word": " sec", "probability": 0.296142578125}, {"start": 1161.66, "end": 1162.0, "word": " inverse", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1162.0, "end": 1162.54, "word": " الاربعة", "probability": 0.80157470703125}, {"start": 1162.54, "end": 1163.06, "word": " ناقص", "probability": 0.896728515625}, {"start": 1163.06, "end": 1163.64, "word": " sec", "probability": 0.2548828125}, {"start": 1163.64, "end": 1164.06, "word": " inverse", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1164.06, "end": 1164.68, "word": " اتنين", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1164.68, "end": 1165.06, "word": " و", "probability": 0.529296875}, {"start": 1165.06, "end": 1165.32, "word": " هنا", "probability": 0.830078125}, {"start": 1165.32, "end": 1165.82, "word": " مافيش", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 1165.82, "end": 1166.14, "word": " رقم", "probability": 0.6560872395833334}, {"start": 1166.14, "end": 1170.02, "word": " بالمرضى", "probability": 0.785888671875}, {"start": 1170.02, "end": 1170.9, "word": " دي", "probability": 0.819091796875}, {"start": 1170.9, "end": 1171.18, "word": " x", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1171.18, "end": 1171.48, "word": " على", "probability": 0.374755859375}, {"start": 1171.48, "end": 1172.42, "word": " x", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1172.42, "end": 1172.8, "word": " ناقص", "probability": 0.916015625}, {"start": 1172.8, "end": 1173.16, "word": " اربعة", "probability": 0.7703450520833334}, {"start": 1173.16, "end": 1173.5, "word": " جدر", "probability": 0.7941080729166666}, {"start": 1173.5, "end": 1173.88, "word": " التربية", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 1173.88, "end": 1174.12, "word": " x", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1174.12, "end": 1174.44, "word": " تربية", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1174.44, "end": 1174.78, "word": " ناقص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1174.78, "end": 1175.14, "word": " تمانية", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 1175.14, "end": 1175.34, "word": " x", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1175.34, "end": 1175.7, "word": " زائد", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 1175.7, "end": 1176.16, "word": " سبعة", "probability": 0.8763020833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 119814, "start": 1176.78, "end": 1198.14, "text": "الان هنا المقام برضه x تربيع و x لازم نعملهم اكمال مربع برضه بنقول x تربيع طبعا هنا هي موجبة واحد مهاملها ناقص تمانية x بنضيف نص التمانية أربعة تربيعها ستة عشر يبقى بنضيف ايه؟ ستة عشر وبعدين نطرح ستة عشر وفي عندنا سبعة الموجودة برضه بنقطعها", "tokens": [6027, 7649, 34105, 9673, 4587, 10943, 4724, 43042, 3224, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 2031, 5296, 31377, 2304, 8717, 25957, 1211, 16095, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 4724, 43042, 3224, 44945, 39648, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 39896, 3714, 29245, 49401, 36764, 24401, 3714, 3224, 10943, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 46811, 7649, 10632, 2031, 44945, 11242, 33911, 8717, 9381, 16712, 2304, 7649, 10632, 5551, 25513, 27884, 6055, 2288, 21292, 3615, 11296, 8608, 2655, 3660, 6225, 46309, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 11242, 33911, 1975, 1829, 3224, 22807, 8608, 2655, 3660, 6225, 46309, 46599, 22488, 9957, 8717, 9566, 2288, 5016, 8608, 2655, 3660, 6225, 46309, 4032, 41185, 43242, 8315, 8608, 3555, 27884, 9673, 29245, 23328, 3660, 4724, 43042, 3224, 44945, 47432, 3615, 11296], "avg_logprob": -0.21697443768833624, "compression_ratio": 2.0476190476190474, "no_speech_prob": 2.0265579223632812e-06, "words": [{"start": 1176.78, "end": 1177.58, "word": "الان", "probability": 0.4566650390625}, {"start": 1177.58, "end": 1177.84, "word": " هنا", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1177.84, "end": 1178.94, "word": " المقام", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 1178.94, "end": 1179.28, "word": " برضه", "probability": 0.7386881510416666}, {"start": 1179.28, "end": 1179.54, "word": " x", "probability": 0.53369140625}, {"start": 1179.54, "end": 1180.26, "word": " تربيع", "probability": 0.72955322265625}, {"start": 1180.26, "end": 1180.52, "word": " و", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1180.52, "end": 1180.84, "word": " x", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1180.84, "end": 1181.26, "word": " لازم", "probability": 0.9039713541666666}, {"start": 1181.26, "end": 1181.8, "word": " نعملهم", "probability": 0.921142578125}, {"start": 1181.8, "end": 1182.38, "word": " اكمال", "probability": 0.8404947916666666}, {"start": 1182.38, "end": 1183.02, "word": " مربع", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1183.02, "end": 1183.66, "word": " برضه", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 1183.66, "end": 1183.94, "word": " بنقول", "probability": 0.773681640625}, {"start": 1183.94, "end": 1184.24, "word": " x", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1184.24, "end": 1184.84, "word": " تربيع", "probability": 0.8543701171875}, {"start": 1184.84, "end": 1185.58, "word": " طبعا", "probability": 0.900634765625}, {"start": 1185.58, "end": 1185.76, "word": " هنا", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1185.76, "end": 1186.04, "word": " هي", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1186.04, "end": 1186.6, "word": " موجبة", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1186.6, "end": 1187.18, "word": " واحد", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1187.18, "end": 1187.82, "word": " مهاملها", "probability": 0.87431640625}, {"start": 1187.82, "end": 1188.38, "word": " ناقص", "probability": 0.6505126953125}, {"start": 1188.38, "end": 1188.78, "word": " تمانية", "probability": 0.7893880208333334}, {"start": 1188.78, "end": 1189.04, "word": " x", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1189.04, "end": 1189.48, "word": " بنضيف", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1189.48, "end": 1189.8, "word": " نص", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1189.8, "end": 1190.52, "word": " التمانية", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 1190.52, "end": 1191.1, "word": " أربعة", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 1191.1, "end": 1192.0, "word": " تربيعها", "probability": 0.94013671875}, {"start": 1192.0, "end": 1192.32, "word": " ستة", "probability": 0.6957194010416666}, {"start": 1192.32, "end": 1192.46, "word": " عشر", "probability": 0.830810546875}, {"start": 1192.46, "end": 1192.62, "word": " يبقى", "probability": 0.8922119140625}, {"start": 1192.62, "end": 1193.14, "word": " بنضيف", "probability": 0.8082682291666666}, {"start": 1193.14, "end": 1193.66, "word": " ايه؟", "probability": 0.63787841796875}, {"start": 1193.66, "end": 1194.14, "word": " ستة", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 1194.14, "end": 1194.34, "word": " عشر", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1194.34, "end": 1194.7, "word": " وبعدين", "probability": 0.761474609375}, {"start": 1194.7, "end": 1195.1, "word": " نطرح", "probability": 0.80499267578125}, {"start": 1195.1, "end": 1195.48, "word": " ستة", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 1195.48, "end": 1195.72, "word": " عشر", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1195.72, "end": 1196.2, "word": " وفي", "probability": 0.679443359375}, {"start": 1196.2, "end": 1196.5, "word": " عندنا", "probability": 0.770263671875}, {"start": 1196.5, "end": 1196.76, "word": " سبعة", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1196.76, "end": 1197.3, "word": " الموجودة", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1197.3, "end": 1197.54, "word": " برضه", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 1197.54, "end": 1198.14, "word": " بنقطعها", "probability": 0.810791015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 122390, "start": 1198.58, "end": 1223.9, "text": "بتصير هذه مربع كامل x-4 لكل تربيع و بعدين ناقص تسعة اللي هو سبتاشر زائد سبعة اللي هو تسعة إذن بنروح إيش بنعوض هنا DX على x-4 جدر التربيع x-4 لكل تربيع ناقص تسعة الان هذه صارت جاهزة يعني U هي عبارة عن x-4 بنخليها زي ما هي تفاضلها واحد مش أقولنا مشكلة", "tokens": [3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 3714, 25513, 3615, 9122, 10943, 1211, 2031, 12, 19, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 3794, 27884, 13672, 1829, 31439, 8608, 3555, 2655, 33599, 2288, 30767, 16373, 3215, 8608, 3555, 27884, 13672, 1829, 31439, 6055, 3794, 27884, 11933, 8848, 1863, 44945, 32887, 5016, 11933, 1829, 8592, 44945, 3615, 2407, 11242, 34105, 48817, 15844, 2031, 12, 19, 10874, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 2031, 12, 19, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 3794, 27884, 2423, 7649, 29538, 20328, 9640, 2655, 10874, 40294, 11622, 3660, 37495, 22653, 624, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2031, 12, 19, 44945, 9778, 20292, 11296, 30767, 1829, 19446, 39896, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 36764, 24401, 37893, 5551, 39648, 8315, 37893, 28820, 3660], "avg_logprob": -0.2477189850633162, "compression_ratio": 1.8577586206896552, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1198.58, "end": 1199.0, "word": "بتصير", "probability": 0.69207763671875}, {"start": 1199.0, "end": 1199.22, "word": " هذه", "probability": 0.49462890625}, {"start": 1199.22, "end": 1199.66, "word": " مربع", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 1199.66, "end": 1200.14, "word": " كامل", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1200.14, "end": 1200.38, "word": " x", "probability": 0.36572265625}, {"start": 1200.38, "end": 1201.12, "word": "-4", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1201.12, "end": 1201.48, "word": " لكل", "probability": 0.65478515625}, {"start": 1201.48, "end": 1202.14, "word": " تربيع", "probability": 0.8553466796875}, {"start": 1202.14, "end": 1202.54, "word": " و", "probability": 0.4326171875}, {"start": 1202.54, "end": 1202.94, "word": " بعدين", "probability": 0.5555419921875}, {"start": 1202.94, "end": 1203.44, "word": " ناقص", "probability": 0.7138671875}, {"start": 1203.44, "end": 1203.88, "word": " تسعة", "probability": 0.7294108072916666}, {"start": 1203.88, "end": 1204.42, "word": " اللي", "probability": 0.6201171875}, {"start": 1204.42, "end": 1204.54, "word": " هو", "probability": 0.947265625}, {"start": 1204.54, "end": 1205.04, "word": " سبتاشر", "probability": 0.74921875}, {"start": 1205.04, "end": 1205.56, "word": " زائد", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1205.56, "end": 1206.66, "word": " سبعة", "probability": 0.921875}, {"start": 1206.66, "end": 1208.36, "word": " اللي", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1208.36, "end": 1208.58, "word": " هو", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1208.58, "end": 1209.02, "word": " تسعة", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1209.02, "end": 1210.22, "word": " إذن", "probability": 0.5747884114583334}, {"start": 1210.22, "end": 1211.02, "word": " بنروح", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1211.02, "end": 1211.2, "word": " إيش", "probability": 0.6839192708333334}, {"start": 1211.2, "end": 1211.72, "word": " بنعوض", "probability": 0.7125244140625}, {"start": 1211.72, "end": 1211.96, "word": " هنا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1211.96, "end": 1212.28, "word": " DX", "probability": 0.26318359375}, {"start": 1212.28, "end": 1212.7, "word": " على", "probability": 0.5205078125}, {"start": 1212.7, "end": 1212.9, "word": " x", "probability": 0.810546875}, {"start": 1212.9, "end": 1213.6, "word": "-4", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1213.6, "end": 1213.98, "word": " جدر", "probability": 0.7945963541666666}, {"start": 1213.98, "end": 1214.32, "word": " التربيع", "probability": 0.8685302734375}, {"start": 1214.32, "end": 1214.5, "word": " x", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1214.5, "end": 1215.0, "word": "-4", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1215.0, "end": 1215.3, "word": " لكل", "probability": 0.823974609375}, {"start": 1215.3, "end": 1215.62, "word": " تربيع", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 1215.62, "end": 1216.28, "word": " ناقص", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1216.28, "end": 1216.72, "word": " تسعة", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 1216.72, "end": 1217.32, "word": " الان", "probability": 0.6090087890625}, {"start": 1217.32, "end": 1217.54, "word": " هذه", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1217.54, "end": 1217.88, "word": " صارت", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 1217.88, "end": 1218.56, "word": " جاهزة", "probability": 0.98828125}, {"start": 1218.56, "end": 1219.08, "word": " يعني", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1219.08, "end": 1219.28, "word": " U", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1219.28, "end": 1219.52, "word": " هي", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1219.52, "end": 1219.84, "word": " عبارة", "probability": 0.8128662109375}, {"start": 1219.84, "end": 1219.96, "word": " عن", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1219.96, "end": 1220.16, "word": " x", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1220.16, "end": 1220.92, "word": "-4", "probability": 0.966796875}, {"start": 1220.92, "end": 1221.44, "word": " بنخليها", "probability": 0.9105224609375}, {"start": 1221.44, "end": 1221.64, "word": " زي", "probability": 0.97265625}, {"start": 1221.64, "end": 1221.72, "word": " ما", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1221.72, "end": 1222.04, "word": " هي", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1222.04, "end": 1222.7, "word": " تفاضلها", "probability": 0.67734375}, {"start": 1222.7, "end": 1222.98, "word": " واحد", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1222.98, "end": 1223.24, "word": " مش", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1223.24, "end": 1223.46, "word": " أقولنا", "probability": 0.699462890625}, {"start": 1223.46, "end": 1223.9, "word": " مشكلة", "probability": 0.9733072916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 124386, "start": 1224.45, "end": 1243.87, "text": "اللي الآن بيصير هي عبارة عن الـ Sec inverse بس فيه يعني واحد على ايه برضه واحد على تلاتة Sec inverse u على a x-4 على 3 زائد c سؤال 7 تكامل من واحد إلى جدر التلاتة cotin inverse x على x ترميع زائد 1 dx", "tokens": [6027, 20292, 6024, 48506, 4724, 1829, 9381, 13546, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 39184, 3306, 17340, 4724, 3794, 8978, 3224, 37495, 22653, 36764, 24401, 15844, 1975, 1829, 3224, 4724, 43042, 3224, 36764, 24401, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 3306, 17340, 344, 15844, 257, 2031, 12, 19, 15844, 805, 30767, 16373, 3215, 269, 8608, 33604, 6027, 1614, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 30731, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 26529, 259, 17340, 2031, 15844, 2031, 6055, 2288, 2304, 1829, 3615, 30767, 16373, 3215, 502, 30017], "avg_logprob": -0.317708338631524, "compression_ratio": 1.6402116402116402, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1224.45, "end": 1224.73, "word": "اللي", "probability": 0.5660400390625}, {"start": 1224.73, "end": 1224.89, "word": " الآن", "probability": 0.528533935546875}, {"start": 1224.89, "end": 1225.27, "word": " بيصير", "probability": 0.8687744140625}, {"start": 1225.27, "end": 1225.59, "word": " هي", "probability": 0.57421875}, {"start": 1225.59, "end": 1225.93, "word": " عبارة", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 1225.93, "end": 1226.11, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1226.11, "end": 1226.25, "word": " الـ", "probability": 0.4808349609375}, {"start": 1226.25, "end": 1226.43, "word": " Sec", "probability": 0.418212890625}, {"start": 1226.43, "end": 1226.79, "word": " inverse", "probability": 0.515625}, {"start": 1226.79, "end": 1227.11, "word": " بس", "probability": 0.890380859375}, {"start": 1227.11, "end": 1227.29, "word": " فيه", "probability": 0.53057861328125}, {"start": 1227.29, "end": 1227.41, "word": " يعني", "probability": 0.5914306640625}, {"start": 1227.41, "end": 1227.83, "word": " واحد", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1227.83, "end": 1228.03, "word": " على", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1228.03, "end": 1228.27, "word": " ايه", "probability": 0.7183430989583334}, {"start": 1228.27, "end": 1228.51, "word": " برضه", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 1228.51, "end": 1228.85, "word": " واحد", "probability": 0.777587890625}, {"start": 1228.85, "end": 1228.93, "word": " على", "probability": 0.759765625}, {"start": 1228.93, "end": 1229.47, "word": " تلاتة", "probability": 0.878173828125}, {"start": 1229.47, "end": 1230.05, "word": " Sec", "probability": 0.1805419921875}, {"start": 1230.05, "end": 1230.55, "word": " inverse", "probability": 0.82421875}, {"start": 1230.55, "end": 1230.87, "word": " u", "probability": 0.309326171875}, {"start": 1230.87, "end": 1231.13, "word": " على", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1231.13, "end": 1231.39, "word": " a", "probability": 0.87109375}, {"start": 1231.39, "end": 1231.83, "word": " x", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1231.83, "end": 1232.55, "word": "-4", "probability": 0.514739990234375}, {"start": 1232.55, "end": 1232.89, "word": " على", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1232.89, "end": 1233.67, "word": " 3", "probability": 0.83984375}, {"start": 1233.67, "end": 1234.63, "word": " زائد", "probability": 0.6840006510416666}, {"start": 1234.63, "end": 1235.05, "word": " c", "probability": 0.67041015625}, {"start": 1235.05, "end": 1237.85, "word": " سؤال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1237.85, "end": 1238.23, "word": " 7", "probability": 0.490966796875}, {"start": 1238.23, "end": 1239.19, "word": " تكامل", "probability": 0.9505615234375}, {"start": 1239.19, "end": 1239.45, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1239.45, "end": 1239.95, "word": " واحد", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1239.95, "end": 1240.21, "word": " إلى", "probability": 0.8984375}, {"start": 1240.21, "end": 1240.59, "word": " جدر", "probability": 0.9010416666666666}, {"start": 1240.59, "end": 1241.17, "word": " التلاتة", "probability": 0.8551025390625}, {"start": 1241.17, "end": 1241.61, "word": " cotin", "probability": 0.465087890625}, {"start": 1241.61, "end": 1241.99, "word": " inverse", "probability": 0.61083984375}, {"start": 1241.99, "end": 1242.27, "word": " x", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1242.27, "end": 1242.47, "word": " على", "probability": 0.75}, {"start": 1242.47, "end": 1242.67, "word": " x", "probability": 0.97265625}, {"start": 1242.67, "end": 1243.03, "word": " ترميع", "probability": 0.76962890625}, {"start": 1243.03, "end": 1243.31, "word": " زائد", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1243.31, "end": 1243.53, "word": " 1", "probability": 0.52978515625}, {"start": 1243.53, "end": 1243.87, "word": " dx", "probability": 0.8642578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 127207, "start": 1244.75, "end": 1272.07, "text": "الان نلاحظ ان كوتان انفرس هيتفضلها موجود فبناخد كوتان انفرس تساوي U يبقى U تساوي كوتان انفرس X دي U تساوي سالب واحد على X تربيه زائد واحد DX الان بنقول ايش التكامل ايش بتصير هذه بدل كوتان انفرس بنحط U وبدل هذه كلها ناقص DU هاي ناقص هاي DU وبنغير فدود التكامل بنقول لما ال X تساوي واحد", "tokens": [6027, 7649, 8717, 15040, 5016, 19913, 16472, 9122, 35473, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 39896, 2655, 5172, 11242, 1211, 11296, 3714, 29245, 23328, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 9122, 35473, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 7251, 3555, 4587, 7578, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 9122, 35473, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 11778, 1829, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 48817, 2423, 7649, 44945, 39648, 1975, 1829, 8592, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 1829, 8592, 39894, 9381, 13546, 29538, 47525, 1211, 9122, 35473, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 44945, 5016, 9566, 624, 4032, 44510, 1211, 29538, 28242, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 28423, 8032, 47302, 8717, 995, 4587, 9381, 8032, 47302, 28423, 4032, 3555, 1863, 17082, 13546, 6156, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 39648, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.1820262674313442, "compression_ratio": 2.2088888888888887, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1244.75, "end": 1245.21, "word": "الان", "probability": 0.6124267578125}, {"start": 1245.21, "end": 1246.11, "word": " نلاحظ", "probability": 0.83856201171875}, {"start": 1246.11, "end": 1246.29, "word": " ان", "probability": 0.6083984375}, {"start": 1246.29, "end": 1246.67, "word": " كوتان", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1246.67, "end": 1247.13, "word": " انفرس", "probability": 0.847900390625}, {"start": 1247.13, "end": 1247.91, "word": " هيتفضلها", "probability": 0.766845703125}, {"start": 1247.91, "end": 1248.53, "word": " موجود", "probability": 0.986328125}, {"start": 1248.53, "end": 1249.03, "word": " فبناخد", "probability": 0.8734375}, {"start": 1249.03, "end": 1249.37, "word": " كوتان", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 1249.37, "end": 1249.73, "word": " انفرس", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 1249.73, "end": 1250.27, "word": " تساوي", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 1250.27, "end": 1250.61, "word": " U", "probability": 0.76708984375}, {"start": 1250.61, "end": 1251.23, "word": " يبقى", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 1251.23, "end": 1251.35, "word": " U", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1251.35, "end": 1251.71, "word": " تساوي", "probability": 0.844482421875}, {"start": 1251.71, "end": 1252.01, "word": " كوتان", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1252.01, "end": 1252.39, "word": " انفرس", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1252.39, "end": 1252.65, "word": " X", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1252.65, "end": 1253.33, "word": " دي", "probability": 0.5950927734375}, {"start": 1253.33, "end": 1253.47, "word": " U", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1253.47, "end": 1254.11, "word": " تساوي", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1254.11, "end": 1254.97, "word": " سالب", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1254.97, "end": 1255.27, "word": " واحد", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1255.27, "end": 1255.39, "word": " على", "probability": 0.572265625}, {"start": 1255.39, "end": 1255.59, "word": " X", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1255.59, "end": 1255.91, "word": " تربيه", "probability": 0.75531005859375}, {"start": 1255.91, "end": 1256.17, "word": " زائد", "probability": 0.8416341145833334}, {"start": 1256.17, "end": 1256.47, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 1256.47, "end": 1256.89, "word": " DX", "probability": 0.716796875}, {"start": 1256.89, "end": 1257.85, "word": " الان", "probability": 0.653076171875}, {"start": 1257.85, "end": 1258.63, "word": " بنقول", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1258.63, "end": 1258.81, "word": " ايش", "probability": 0.7578938802083334}, {"start": 1258.81, "end": 1259.47, "word": " التكامل", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1259.47, "end": 1259.99, "word": " ايش", "probability": 0.7547200520833334}, {"start": 1259.99, "end": 1260.31, "word": " بتصير", "probability": 0.84765625}, {"start": 1260.31, "end": 1260.61, "word": " هذه", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1260.61, "end": 1261.13, "word": " بدل", "probability": 0.5616455078125}, {"start": 1261.13, "end": 1261.43, "word": " كوتان", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1261.43, "end": 1261.73, "word": " انفرس", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 1261.73, "end": 1262.17, "word": " بنحط", "probability": 0.7025553385416666}, {"start": 1262.17, "end": 1262.39, "word": " U", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1262.39, "end": 1263.11, "word": " وبدل", "probability": 0.7869466145833334}, {"start": 1263.11, "end": 1263.35, "word": " هذه", "probability": 0.736328125}, {"start": 1263.35, "end": 1263.67, "word": " كلها", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1263.67, "end": 1264.23, "word": " ناقص", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 1264.23, "end": 1264.59, "word": " DU", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1264.59, "end": 1264.85, "word": " هاي", "probability": 0.4957275390625}, {"start": 1264.85, "end": 1265.29, "word": " ناقص", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1265.29, "end": 1265.49, "word": " هاي", "probability": 0.71337890625}, {"start": 1265.49, "end": 1265.83, "word": " DU", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1265.83, "end": 1266.91, "word": " وبنغير", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1266.91, "end": 1267.35, "word": " فدود", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1267.35, "end": 1268.21, "word": " التكامل", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 1268.21, "end": 1268.95, "word": " بنقول", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1268.95, "end": 1269.29, "word": " لما", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1269.29, "end": 1269.81, "word": " ال", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1269.81, "end": 1270.59, "word": " X", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1270.59, "end": 1271.25, "word": " تساوي", "probability": 0.950439453125}, {"start": 1271.25, "end": 1272.07, "word": " واحد", "probability": 0.816162109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 129999, "start": 1272.29, "end": 1299.99, "text": "كوتان انفس الواحد اللي هي π على أربعة لما ال X تساوي جدر التلاتة كوتان انفس جدر التلاتة هي π على ستة فبصير هاي التكامل هناقص و تربيع أثنين من π على أربعة إلى بيعة ستة و بنعود بال π على ستة و بيعة على أربعة بتلع أن الجواب بهذا الشكل نمرى تمانية تكامل ب X على أربعة X تربيع زائد عشر X زائد سبعة تمام مرة مقدار ثلاثي في أن X تربيه و في أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربي", "tokens": [4117, 35473, 7649, 16472, 5172, 3794, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 39896, 4654, 15844, 5551, 25513, 27884, 5296, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 9122, 35473, 7649, 16472, 5172, 3794, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 39896, 4654, 15844, 8608, 2655, 3660, 6156, 3555, 9381, 13546, 8032, 47302, 16712, 4117, 10943, 1211, 8032, 1863, 995, 4587, 9381, 4032, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 12984, 1863, 9957, 9154, 4654, 15844, 5551, 25513, 27884, 30731, 4724, 1829, 27884, 8608, 2655, 3660, 4032, 44945, 3615, 23328, 20666, 4654, 15844, 8608, 2655, 3660, 4032, 4724, 1829, 27884, 15844, 5551, 25513, 27884, 39894, 1211, 3615, 14739, 25724, 14407, 3555, 39627, 15730, 25124, 28820, 8717, 29973, 7578, 46811, 7649, 10632, 6055, 4117, 10943, 1211, 4724, 1783, 15844, 5551, 25513, 27884, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 6225, 46309, 1783, 30767, 16373, 3215, 8608, 3555, 27884, 46811, 10943, 3714, 25720, 3714, 28543, 9640, 38637, 1211, 5718, 104, 1829, 8978, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 8978, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 41185, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 41185, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 41185, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 41185, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 41185, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 41185, 14739, 1783, 6055, 2288, 21292], "avg_logprob": -0.2530555470784505, "compression_ratio": 2.8773946360153255, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 1272.29, "end": 1272.77, "word": "كوتان", "probability": 0.5142364501953125}, {"start": 1272.77, "end": 1273.17, "word": " انفس", "probability": 0.7521158854166666}, {"start": 1273.17, "end": 1273.69, "word": " الواحد", "probability": 0.9073893229166666}, {"start": 1273.69, "end": 1273.81, "word": " اللي", "probability": 0.43902587890625}, {"start": 1273.81, "end": 1273.97, "word": " هي", "probability": 0.62109375}, {"start": 1273.97, "end": 1274.11, "word": " π", "probability": 0.486083984375}, {"start": 1274.11, "end": 1274.33, "word": " على", "probability": 0.179931640625}, {"start": 1274.33, "end": 1274.77, "word": " أربعة", "probability": 0.7171223958333334}, {"start": 1274.77, "end": 1275.35, "word": " لما", "probability": 0.80859375}, {"start": 1275.35, "end": 1275.47, "word": " ال", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1275.47, "end": 1275.59, "word": " X", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1275.59, "end": 1275.99, "word": " تساوي", "probability": 0.8958740234375}, {"start": 1275.99, "end": 1276.29, "word": " جدر", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1276.29, "end": 1276.79, "word": " التلاتة", "probability": 0.861083984375}, {"start": 1276.79, "end": 1277.17, "word": " كوتان", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 1277.17, "end": 1277.47, "word": " انفس", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1277.47, "end": 1277.73, "word": " جدر", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 1277.73, "end": 1278.15, "word": " التلاتة", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1278.15, "end": 1278.31, "word": " هي", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1278.31, "end": 1278.47, "word": " π", "probability": 0.681640625}, {"start": 1278.47, "end": 1278.75, "word": " على", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1278.75, "end": 1280.17, "word": " ستة", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 1280.17, "end": 1281.01, "word": " فبصير", "probability": 0.8870849609375}, {"start": 1281.01, "end": 1281.15, "word": " هاي", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1281.15, "end": 1281.53, "word": " التكامل", "probability": 0.9097900390625}, {"start": 1281.53, "end": 1281.95, "word": " هناقص", "probability": 0.67998046875}, {"start": 1281.95, "end": 1282.07, "word": " و", "probability": 0.346435546875}, {"start": 1282.07, "end": 1282.43, "word": " تربيع", "probability": 0.67230224609375}, {"start": 1282.43, "end": 1282.83, "word": " أثنين", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1282.83, "end": 1283.01, "word": " من", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1283.01, "end": 1283.11, "word": " π", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1283.11, "end": 1283.29, "word": " على", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1283.29, "end": 1283.55, "word": " أربعة", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 1283.55, "end": 1283.71, "word": " إلى", "probability": 0.853515625}, {"start": 1283.71, "end": 1283.97, "word": " بيعة", "probability": 0.6917317708333334}, {"start": 1283.97, "end": 1284.39, "word": " ستة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1284.39, "end": 1284.55, "word": " و", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1284.55, "end": 1285.07, "word": " بنعود", "probability": 0.8094075520833334}, {"start": 1285.07, "end": 1285.35, "word": " بال", "probability": 0.833984375}, {"start": 1285.35, "end": 1285.51, "word": " π", "probability": 0.173828125}, {"start": 1285.51, "end": 1285.67, "word": " على", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1285.67, "end": 1286.03, "word": " ستة", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1286.03, "end": 1286.13, "word": " و", "probability": 0.8359375}, {"start": 1286.13, "end": 1286.41, "word": " بيعة", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 1286.41, "end": 1286.55, "word": " على", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1286.55, "end": 1286.99, "word": " أربعة", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 1286.99, "end": 1287.65, "word": " بتلع", "probability": 0.49169921875}, {"start": 1287.65, "end": 1287.81, "word": " أن", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1287.81, "end": 1288.23, "word": " الجواب", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 1288.23, "end": 1288.53, "word": " بهذا", "probability": 0.783935546875}, {"start": 1288.53, "end": 1288.91, "word": " الشكل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1288.91, "end": 1291.57, "word": " نمرى", "probability": 0.5382486979166666}, {"start": 1291.57, "end": 1291.99, "word": " تمانية", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1291.99, "end": 1292.53, "word": " تكامل", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1292.53, "end": 1292.69, "word": " ب", "probability": 0.468994140625}, {"start": 1292.69, "end": 1292.95, "word": " X", "probability": 0.49560546875}, {"start": 1292.95, "end": 1293.21, "word": " على", "probability": 0.748046875}, {"start": 1293.21, "end": 1293.61, "word": " أربعة", "probability": 0.7449544270833334}, {"start": 1293.61, "end": 1293.79, "word": " X", "probability": 0.943359375}, {"start": 1293.79, "end": 1294.15, "word": " تربيع", "probability": 0.84820556640625}, {"start": 1294.15, "end": 1294.33, "word": " زائد", "probability": 0.713623046875}, {"start": 1294.33, "end": 1294.57, "word": " عشر", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1294.57, "end": 1294.73, "word": " X", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1294.73, "end": 1294.97, "word": " زائد", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1294.97, "end": 1295.35, "word": " سبعة", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 1295.35, "end": 1295.79, "word": " تمام", "probability": 0.66796875}, {"start": 1295.79, "end": 1296.01, "word": " مرة", "probability": 0.884521484375}, {"start": 1296.01, "end": 1296.37, "word": " مقدار", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1296.37, "end": 1296.85, "word": " ثلاثي", "probability": 0.89453125}, {"start": 1296.85, "end": 1296.95, "word": " في", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1296.95, "end": 1297.09, "word": " أن", "probability": 0.41845703125}, {"start": 1297.09, "end": 1297.29, "word": " X", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1297.29, "end": 1297.57, "word": " تربيه", "probability": 0.830078125}, {"start": 1297.57, "end": 1297.67, "word": " و", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1297.67, "end": 1297.77, "word": " في", "probability": 0.56103515625}, {"start": 1297.77, "end": 1297.91, "word": " أن", "probability": 0.681640625}, {"start": 1297.91, "end": 1298.25, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1298.25, "end": 1298.39, "word": " تربيه", "probability": 0.7136688232421875}, {"start": 1298.39, "end": 1298.59, "word": " وفي", "probability": 0.26898193359375}, {"start": 1298.59, "end": 1298.61, "word": " أن", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1298.61, "end": 1298.63, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " تربيه", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " وفي", "probability": 0.5810546875}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " أن", "probability": 0.89453125}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " تربيه", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " وفي", "probability": 0.849365234375}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " أن", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " تربيه", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " وفي", "probability": 0.932373046875}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " أن", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " تربيه", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " وفي", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1298.63, "end": 1298.63, "word": " أن", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1298.63, "end": 1299.03, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1299.03, "end": 1299.41, "word": " تربيه", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1299.41, "end": 1299.79, "word": " وفي", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1299.79, "end": 1299.79, "word": " أن", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1299.79, "end": 1299.79, "word": " X", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1299.79, "end": 1299.99, "word": " تربي", "probability": 0.9757486979166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 132946, "start": 1300.64, "end": 1329.46, "text": "عشان نعمل اكمال مربع لازم نعمل x تربيه يكون واحد فبناخد الاربع برا عامل مفترق بضل ان x تربيه زائد العشرة على اربع اللي هي خمسة على اتنين x زائد القنقش اللي بدنا نضيفه نضيف نصها ده نصها ده قداش خمسة على اربع تربيه هو خمسة وعشرين على ستة عشر القنقش اللي ضفناه هذا مضروف فيه اربع يعني ضفنا خمسة وعشرين على اربع فبنطرح خمسة وعشرين على اربع وبعدين بنحط اشلي زائد سبعة", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 25957, 1211, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 5296, 31377, 2304, 8717, 25957, 1211, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 7251, 30544, 36764, 24401, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 2423, 9640, 3555, 3615, 4724, 23557, 6225, 10943, 1211, 3714, 5172, 2655, 2288, 4587, 4724, 11242, 1211, 16472, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 18863, 8592, 25720, 15844, 1975, 25513, 3615, 13672, 1829, 39896, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 2031, 30767, 16373, 3215, 25062, 1863, 4587, 8592, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 11242, 33911, 3224, 8717, 11242, 33911, 8717, 9381, 11296, 11778, 3224, 8717, 9381, 11296, 11778, 3224, 12174, 3215, 33599, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 1975, 25513, 3615, 6055, 2288, 21292, 3224, 31439, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 3615, 46309, 9957, 15844, 8608, 2655, 3660, 6225, 46309, 25062, 1863, 4587, 8592, 13672, 1829, 48812, 5172, 8315, 3224, 23758, 3714, 11242, 32887, 5172, 8978, 3224, 1975, 25513, 3615, 37495, 22653, 48812, 5172, 8315, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 3615, 46309, 9957, 15844, 1975, 25513, 3615, 6156, 3555, 1863, 9566, 2288, 5016, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 3615, 46309, 9957, 15844, 1975, 25513, 3615, 46599, 22488, 9957, 44945, 5016, 9566, 1975, 8592, 20292, 30767, 16373, 3215, 8608, 3555, 27884], "avg_logprob": -0.18659420289855072, "compression_ratio": 2.4865900383141764, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1300.64, "end": 1300.98, "word": "عشان", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1300.98, "end": 1301.2, "word": " نعمل", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 1301.2, "end": 1301.48, "word": " اكمال", "probability": 0.7643229166666666}, {"start": 1301.48, "end": 1301.92, "word": " مربع", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1301.92, "end": 1302.24, "word": " لازم", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1302.24, "end": 1302.56, "word": " نعمل", "probability": 0.7578125}, {"start": 1302.56, "end": 1302.76, "word": " x", "probability": 0.39794921875}, {"start": 1302.76, "end": 1303.0, "word": " تربيه", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1303.0, "end": 1303.18, "word": " يكون", "probability": 0.893798828125}, {"start": 1303.18, "end": 1303.56, "word": " واحد", "probability": 0.866943359375}, {"start": 1303.56, "end": 1304.06, "word": " فبناخد", "probability": 0.8259765625}, {"start": 1304.06, "end": 1304.38, "word": " الاربع", "probability": 0.73406982421875}, {"start": 1304.38, "end": 1304.7, "word": " برا", "probability": 0.826416015625}, {"start": 1304.7, "end": 1305.0, "word": " عامل", "probability": 0.7225748697916666}, {"start": 1305.0, "end": 1305.94, "word": " مفترق", "probability": 0.7400390625}, {"start": 1305.94, "end": 1306.48, "word": " بضل", "probability": 0.50048828125}, {"start": 1306.48, "end": 1306.64, "word": " ان", "probability": 0.57861328125}, {"start": 1306.64, "end": 1306.88, "word": " x", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1306.88, "end": 1307.32, "word": " تربيه", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1307.32, "end": 1307.76, "word": " زائد", "probability": 0.7770182291666666}, {"start": 1307.76, "end": 1308.66, "word": " العشرة", "probability": 0.6236165364583334}, {"start": 1308.66, "end": 1308.82, "word": " على", "probability": 0.61279296875}, {"start": 1308.82, "end": 1309.2, "word": " اربع", "probability": 0.759765625}, {"start": 1309.2, "end": 1309.34, "word": " اللي", "probability": 0.634033203125}, {"start": 1309.34, "end": 1309.44, "word": " هي", "probability": 0.888671875}, {"start": 1309.44, "end": 1309.82, "word": " خمسة", "probability": 0.8685302734375}, {"start": 1309.82, "end": 1309.92, "word": " على", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1309.92, "end": 1310.26, "word": " اتنين", "probability": 0.9234619140625}, {"start": 1310.26, "end": 1310.6, "word": " x", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1310.6, "end": 1311.96, "word": " زائد", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1311.96, "end": 1312.76, "word": " القنقش", "probability": 0.826416015625}, {"start": 1312.76, "end": 1312.88, "word": " اللي", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1312.88, "end": 1313.1, "word": " بدنا", "probability": 0.850341796875}, {"start": 1313.1, "end": 1313.52, "word": " نضيفه", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1313.52, "end": 1313.94, "word": " نضيف", "probability": 0.7355143229166666}, {"start": 1313.94, "end": 1314.4, "word": " نصها", "probability": 0.97265625}, {"start": 1314.4, "end": 1314.58, "word": " ده", "probability": 0.753662109375}, {"start": 1314.58, "end": 1314.88, "word": " نصها", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1314.88, "end": 1315.0, "word": " ده", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1315.0, "end": 1315.32, "word": " قداش", "probability": 0.7301432291666666}, {"start": 1315.32, "end": 1315.7, "word": " خمسة", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 1315.7, "end": 1315.8, "word": " على", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1315.8, "end": 1316.2, "word": " اربع", "probability": 0.8562825520833334}, {"start": 1316.2, "end": 1316.94, "word": " تربيه", "probability": 0.9085693359375}, {"start": 1316.94, "end": 1317.22, "word": " هو", "probability": 0.2269287109375}, {"start": 1317.22, "end": 1317.58, "word": " خمسة", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1317.58, "end": 1317.98, "word": " وعشرين", "probability": 0.9232177734375}, {"start": 1317.98, "end": 1318.18, "word": " على", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1318.18, "end": 1318.68, "word": " ستة", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 1318.68, "end": 1318.9, "word": " عشر", "probability": 0.875}, {"start": 1318.9, "end": 1319.62, "word": " القنقش", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1319.62, "end": 1319.76, "word": " اللي", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1319.76, "end": 1320.22, "word": " ضفناه", "probability": 0.873779296875}, {"start": 1320.22, "end": 1320.56, "word": " هذا", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1320.56, "end": 1321.28, "word": " مضروف", "probability": 0.899658203125}, {"start": 1321.28, "end": 1321.56, "word": " فيه", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1321.56, "end": 1322.04, "word": " اربع", "probability": 0.8068033854166666}, {"start": 1322.04, "end": 1322.58, "word": " يعني", "probability": 0.933837890625}, {"start": 1322.58, "end": 1322.92, "word": " ضفنا", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1322.92, "end": 1323.3, "word": " خمسة", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1323.3, "end": 1323.8, "word": " وعشرين", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 1323.8, "end": 1324.0, "word": " على", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1324.0, "end": 1324.38, "word": " اربع", "probability": 0.9405924479166666}, {"start": 1324.38, "end": 1325.02, "word": " فبنطرح", "probability": 0.909423828125}, {"start": 1325.02, "end": 1325.36, "word": " خمسة", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1325.36, "end": 1325.84, "word": " وعشرين", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1325.84, "end": 1326.08, "word": " على", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1326.08, "end": 1327.04, "word": " اربع", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1327.04, "end": 1327.74, "word": " وبعدين", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1327.74, "end": 1328.12, "word": " بنحط", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 1328.12, "end": 1328.48, "word": " اشلي", "probability": 0.6968587239583334}, {"start": 1328.48, "end": 1329.04, "word": " زائد", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 1329.04, "end": 1329.46, "word": " سبعة", "probability": 0.8601888020833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 135577, "start": 1330.27, "end": 1355.77, "text": "الان هذا طبعا مربع كامل هو عبارة عن x زائد خمسة على أربعة لكل تربيع اللي هو جدرنا هذا خمسة على أربعة لكل تربيع و هذا زائد هذا بطلع تلاتة على أربعة الان ناخد أربعة عامل مشترك برا بيظل ان x زائد خمسة على أربعة لكل تربيع زائد تلاتة على سبتاشر الان بنيجي إيش بنعوض هنا هي المقام هذا اللي زبطناه هي نعوضناه هنا", "tokens": [6027, 7649, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 25513, 3615, 9122, 10943, 1211, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2031, 30767, 16373, 3215, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 10874, 3215, 2288, 8315, 23758, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 23758, 30767, 16373, 3215, 23758, 4724, 9566, 1211, 3615, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 2423, 7649, 8717, 47283, 3215, 5551, 25513, 27884, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 23557, 4724, 1829, 19913, 1211, 16472, 2031, 30767, 16373, 3215, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 8608, 3555, 2655, 33599, 2288, 2423, 7649, 44945, 1829, 7435, 1829, 11933, 1829, 8592, 44945, 3615, 2407, 11242, 34105, 39896, 9673, 4587, 10943, 23758, 13672, 1829, 30767, 3555, 9566, 8315, 3224, 39896, 8717, 3615, 2407, 11242, 8315, 3224, 34105], "avg_logprob": -0.2166539612339764, "compression_ratio": 2.5348837209302326, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 1330.2700000000002, "end": 1330.89, "word": "الان", "probability": 0.631103515625}, {"start": 1330.89, "end": 1331.11, "word": " هذا", "probability": 0.611328125}, {"start": 1331.11, "end": 1331.39, "word": " طبعا", "probability": 0.7823486328125}, {"start": 1331.39, "end": 1331.81, "word": " مربع", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1331.81, "end": 1332.21, "word": " كامل", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1332.21, "end": 1332.33, "word": " هو", "probability": 0.56494140625}, {"start": 1332.33, "end": 1332.61, "word": " عبارة", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1332.61, "end": 1332.77, "word": " عن", "probability": 0.98828125}, {"start": 1332.77, "end": 1332.97, "word": " x", "probability": 0.37646484375}, {"start": 1332.97, "end": 1333.29, "word": " زائد", "probability": 0.6045735677083334}, {"start": 1333.29, "end": 1333.77, "word": " خمسة", "probability": 0.83782958984375}, {"start": 1333.77, "end": 1333.95, "word": " على", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1333.95, "end": 1334.35, "word": " أربعة", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1334.35, "end": 1334.59, "word": " لكل", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1334.59, "end": 1335.07, "word": " تربيع", "probability": 0.845703125}, {"start": 1335.07, "end": 1335.21, "word": " اللي", "probability": 0.6346435546875}, {"start": 1335.21, "end": 1335.35, "word": " هو", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1335.35, "end": 1336.47, "word": " جدرنا", "probability": 0.55194091796875}, {"start": 1336.47, "end": 1336.65, "word": " هذا", "probability": 0.2186279296875}, {"start": 1336.65, "end": 1337.05, "word": " خمسة", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1337.05, "end": 1337.17, "word": " على", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1337.17, "end": 1337.51, "word": " أربعة", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1337.51, "end": 1337.99, "word": " لكل", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1337.99, "end": 1338.67, "word": " تربيع", "probability": 0.851318359375}, {"start": 1338.67, "end": 1339.49, "word": " و", "probability": 0.392822265625}, {"start": 1339.49, "end": 1340.15, "word": " هذا", "probability": 0.6474609375}, {"start": 1340.15, "end": 1340.45, "word": " زائد", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1340.45, "end": 1340.69, "word": " هذا", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1340.69, "end": 1340.99, "word": " بطلع", "probability": 0.7230224609375}, {"start": 1340.99, "end": 1341.43, "word": " تلاتة", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1341.43, "end": 1341.61, "word": " على", "probability": 0.890625}, {"start": 1341.61, "end": 1342.21, "word": " أربعة", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 1342.21, "end": 1342.93, "word": " الان", "probability": 0.6951904296875}, {"start": 1342.93, "end": 1343.25, "word": " ناخد", "probability": 0.98046875}, {"start": 1343.25, "end": 1343.57, "word": " أربعة", "probability": 0.8094075520833334}, {"start": 1343.57, "end": 1343.85, "word": " عامل", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1343.85, "end": 1344.29, "word": " مشترك", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 1344.29, "end": 1344.59, "word": " برا", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1344.59, "end": 1344.93, "word": " بيظل", "probability": 0.69085693359375}, {"start": 1344.93, "end": 1345.11, "word": " ان", "probability": 0.2607421875}, {"start": 1345.11, "end": 1345.41, "word": " x", "probability": 0.478759765625}, {"start": 1345.41, "end": 1345.67, "word": " زائد", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1345.67, "end": 1345.97, "word": " خمسة", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1345.97, "end": 1346.09, "word": " على", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1346.09, "end": 1346.39, "word": " أربعة", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 1346.39, "end": 1346.63, "word": " لكل", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1346.63, "end": 1347.17, "word": " تربيع", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 1347.17, "end": 1347.79, "word": " زائد", "probability": 0.96484375}, {"start": 1347.79, "end": 1348.27, "word": " تلاتة", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1348.27, "end": 1348.51, "word": " على", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1348.51, "end": 1349.79, "word": " سبتاشر", "probability": 0.80791015625}, {"start": 1349.79, "end": 1351.15, "word": " الان", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1351.15, "end": 1351.53, "word": " بنيجي", "probability": 0.84869384765625}, {"start": 1351.53, "end": 1351.69, "word": " إيش", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1351.69, "end": 1352.15, "word": " بنعوض", "probability": 0.9180908203125}, {"start": 1352.15, "end": 1352.45, "word": " هنا", "probability": 0.943359375}, {"start": 1352.45, "end": 1353.05, "word": " هي", "probability": 0.2476806640625}, {"start": 1353.05, "end": 1353.59, "word": " المقام", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 1353.59, "end": 1353.89, "word": " هذا", "probability": 0.9296875}, {"start": 1353.89, "end": 1354.03, "word": " اللي", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1354.03, "end": 1354.63, "word": " زبطناه", "probability": 0.814794921875}, {"start": 1354.63, "end": 1354.77, "word": " هي", "probability": 0.464599609375}, {"start": 1354.77, "end": 1355.57, "word": " نعوضناه", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1355.57, "end": 1355.77, "word": " هنا", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 138092, "start": 1356.38, "end": 1380.92, "text": "الان هذه طبعا الربع هيبرة ربع في الان هذا عبارة عن u تربيه زائد a تربيه بيو على u تربيه زائد a تربيه اللي هو عبارة عن ten inverse u على a وفي عندنا واحد على a بره الان ال a تبع تيش هي تلاتة على ستاشر ال a تربيه يعني جدر التلاتة على أربعة واحد على a اللي هي أربع على جدر التلاتة", "tokens": [6027, 7649, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 25513, 3615, 39896, 3555, 25720, 12602, 3555, 3615, 8978, 2423, 7649, 23758, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 344, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 257, 6055, 2288, 21292, 3224, 4724, 1829, 2407, 15844, 344, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 257, 6055, 2288, 21292, 3224, 13672, 1829, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2064, 17340, 344, 15844, 257, 4032, 41185, 43242, 8315, 36764, 24401, 15844, 257, 4724, 2288, 3224, 2423, 7649, 2423, 257, 6055, 3555, 3615, 6055, 1829, 8592, 39896, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 8608, 2655, 33599, 2288, 2423, 257, 6055, 2288, 21292, 3224, 37495, 22653, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 36764, 24401, 15844, 257, 13672, 1829, 39896, 5551, 25513, 3615, 15844, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.2689324904532328, "compression_ratio": 2.343283582089552, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1356.38, "end": 1356.78, "word": "الان", "probability": 0.4742431640625}, {"start": 1356.78, "end": 1357.04, "word": " هذه", "probability": 0.2958984375}, {"start": 1357.04, "end": 1357.66, "word": " طبعا", "probability": 0.792938232421875}, {"start": 1357.66, "end": 1358.04, "word": " الربع", "probability": 0.6451009114583334}, {"start": 1358.04, "end": 1358.66, "word": " هيبرة", "probability": 0.5177408854166666}, {"start": 1358.66, "end": 1359.24, "word": " ربع", "probability": 0.8255208333333334}, {"start": 1359.24, "end": 1359.6, "word": " في", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1359.6, "end": 1360.56, "word": " الان", "probability": 0.4991455078125}, {"start": 1360.56, "end": 1360.88, "word": " هذا", "probability": 0.364501953125}, {"start": 1360.88, "end": 1361.18, "word": " عبارة", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 1361.18, "end": 1361.38, "word": " عن", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1361.38, "end": 1361.52, "word": " u", "probability": 0.28857421875}, {"start": 1361.52, "end": 1362.08, "word": " تربيه", "probability": 0.763916015625}, {"start": 1362.08, "end": 1362.62, "word": " زائد", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 1362.62, "end": 1362.82, "word": " a", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1362.82, "end": 1363.32, "word": " تربيه", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 1363.32, "end": 1364.5, "word": " بيو", "probability": 0.6276041666666666}, {"start": 1364.5, "end": 1364.92, "word": " على", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1364.92, "end": 1365.16, "word": " u", "probability": 0.775390625}, {"start": 1365.16, "end": 1365.56, "word": " تربيه", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 1365.56, "end": 1366.0, "word": " زائد", "probability": 0.9609375}, {"start": 1366.0, "end": 1366.26, "word": " a", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1366.26, "end": 1366.88, "word": " تربيه", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 1366.88, "end": 1367.1, "word": " اللي", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1367.1, "end": 1367.24, "word": " هو", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1367.24, "end": 1367.54, "word": " عبارة", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 1367.54, "end": 1367.74, "word": " عن", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1367.74, "end": 1368.1, "word": " ten", "probability": 0.21923828125}, {"start": 1368.1, "end": 1368.64, "word": " inverse", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1368.64, "end": 1369.08, "word": " u", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1369.08, "end": 1369.32, "word": " على", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1369.32, "end": 1369.52, "word": " a", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1369.52, "end": 1369.8, "word": " وفي", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1369.8, "end": 1370.02, "word": " عندنا", "probability": 0.58392333984375}, {"start": 1370.02, "end": 1370.3, "word": " واحد", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1370.3, "end": 1370.5, "word": " على", "probability": 0.849609375}, {"start": 1370.5, "end": 1370.66, "word": " a", "probability": 0.857421875}, {"start": 1370.66, "end": 1370.98, "word": " بره", "probability": 0.69921875}, {"start": 1370.98, "end": 1371.74, "word": " الان", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1371.74, "end": 1371.9, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1371.9, "end": 1372.08, "word": " a", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1372.08, "end": 1372.26, "word": " تبع", "probability": 0.6912434895833334}, {"start": 1372.26, "end": 1372.76, "word": " تيش", "probability": 0.4073893229166667}, {"start": 1372.76, "end": 1372.94, "word": " هي", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1372.94, "end": 1373.42, "word": " تلاتة", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1373.42, "end": 1373.58, "word": " على", "probability": 0.830078125}, {"start": 1373.58, "end": 1374.96, "word": " ستاشر", "probability": 0.8731689453125}, {"start": 1374.96, "end": 1375.4, "word": " ال", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1375.4, "end": 1375.56, "word": " a", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1375.56, "end": 1375.98, "word": " تربيه", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 1375.98, "end": 1376.62, "word": " يعني", "probability": 0.891357421875}, {"start": 1376.62, "end": 1376.92, "word": " جدر", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1376.92, "end": 1377.38, "word": " التلاتة", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1377.38, "end": 1377.54, "word": " على", "probability": 0.91796875}, {"start": 1377.54, "end": 1378.08, "word": " أربعة", "probability": 0.8390299479166666}, {"start": 1378.08, "end": 1378.84, "word": " واحد", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1378.84, "end": 1379.08, "word": " على", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1379.08, "end": 1379.28, "word": " a", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1379.28, "end": 1379.44, "word": " اللي", "probability": 0.869873046875}, {"start": 1379.44, "end": 1379.54, "word": " هي", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1379.54, "end": 1379.92, "word": " أربع", "probability": 0.7600911458333334}, {"start": 1379.92, "end": 1380.1, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1380.1, "end": 1380.38, "word": " جدر", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1380.38, "end": 1380.92, "word": " التلاتة", "probability": 0.9818115234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 139557, "start": 1381.69, "end": 1395.57, "text": "تان انفرس U X 5 4 A 3 4 C 4 4 تفتصر و 1 على جذر 3", "tokens": [2655, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 624, 1783, 1025, 1017, 316, 805, 1017, 383, 1017, 1017, 6055, 5172, 2655, 9381, 2288, 4032, 502, 15844, 10874, 8848, 2288, 805], "avg_logprob": -0.7171336042469946, "compression_ratio": 0.9583333333333334, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 1381.69, "end": 1382.27, "word": "تان", "probability": 0.53253173828125}, {"start": 1382.27, "end": 1382.89, "word": " انفرس", "probability": 0.677001953125}, {"start": 1382.89, "end": 1383.99, "word": " U", "probability": 0.1751708984375}, {"start": 1383.99, "end": 1384.43, "word": " X", "probability": 0.270263671875}, {"start": 1384.43, "end": 1384.89, "word": " 5", "probability": 0.324951171875}, {"start": 1384.89, "end": 1385.63, "word": " 4", "probability": 0.2210693359375}, {"start": 1385.63, "end": 1388.61, "word": " A", "probability": 0.1585693359375}, {"start": 1388.61, "end": 1389.71, "word": " 3", "probability": 0.6796875}, {"start": 1389.71, "end": 1390.65, "word": " 4", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1390.65, "end": 1391.59, "word": " C", "probability": 0.51953125}, {"start": 1391.59, "end": 1392.83, "word": " 4", "probability": 0.5888671875}, {"start": 1392.83, "end": 1392.93, "word": " 4", "probability": 0.1585693359375}, {"start": 1392.93, "end": 1393.49, "word": " تفتصر", "probability": 0.6518310546875}, {"start": 1393.49, "end": 1393.61, "word": " و", "probability": 0.19775390625}, {"start": 1393.61, "end": 1394.73, "word": " 1", "probability": 0.41845703125}, {"start": 1394.73, "end": 1395.03, "word": " على", "probability": 0.339111328125}, {"start": 1395.03, "end": 1395.31, "word": " جذر", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1395.31, "end": 1395.57, "word": " 3", "probability": 0.61181640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 143544, "start": 1410.48, "end": 1435.44, "text": "تكامل x تكعيب دي x على 1 زي x أُس 6 طبعا هذه x أُس 6 لو كتبناها عبارة عن x تكعيب لكل تربية يعني هذا عبارة عن u تربية نكتبها على شكل u تربية يبقى ال x أُس 6 يصير x تكعيب تربية يعني u تربية فلو أخدنا u عبارة عن x تكعيب دي u عبارة عن 3x تربية دي x", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 2031, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 11778, 1829, 2031, 15844, 502, 30767, 1829, 2031, 5551, 10859, 3794, 1386, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2031, 5551, 10859, 3794, 1386, 45164, 9122, 2655, 3555, 8315, 11296, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2031, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 23758, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 344, 6055, 25513, 10632, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 15844, 13412, 28820, 344, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2031, 5551, 10859, 3794, 1386, 7251, 9381, 13546, 2031, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 344, 6055, 25513, 10632, 6156, 1211, 2407, 5551, 9778, 3215, 8315, 344, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2031, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 11778, 1829, 344, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 805, 87, 6055, 25513, 10632, 11778, 1829, 2031], "avg_logprob": -0.19443221547653977, "compression_ratio": 2.2737430167597767, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1410.48, "end": 1411.14, "word": "تكامل", "probability": 0.83636474609375}, {"start": 1411.14, "end": 1411.72, "word": " x", "probability": 0.4970703125}, {"start": 1411.72, "end": 1411.98, "word": " تكعيب", "probability": 0.736669921875}, {"start": 1411.98, "end": 1412.24, "word": " دي", "probability": 0.5081787109375}, {"start": 1412.24, "end": 1412.5, "word": " x", "probability": 0.884765625}, {"start": 1412.5, "end": 1412.7, "word": " على", "probability": 0.67529296875}, {"start": 1412.7, "end": 1413.0, "word": " 1", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1413.0, "end": 1413.26, "word": " زي", "probability": 0.55712890625}, {"start": 1413.26, "end": 1413.62, "word": " x", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1413.62, "end": 1413.88, "word": " أُس", "probability": 0.6344401041666666}, {"start": 1413.88, "end": 1414.2, "word": " 6", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1414.2, "end": 1414.86, "word": " طبعا", "probability": 0.783843994140625}, {"start": 1414.86, "end": 1415.02, "word": " هذه", "probability": 0.53564453125}, {"start": 1415.02, "end": 1415.28, "word": " x", "probability": 0.80859375}, {"start": 1415.28, "end": 1415.54, "word": " أُس", "probability": 0.9261067708333334}, {"start": 1415.54, "end": 1415.74, "word": " 6", "probability": 0.9375}, {"start": 1415.74, "end": 1417.42, "word": " لو", "probability": 0.2137451171875}, {"start": 1417.42, "end": 1418.8, "word": " كتبناها", "probability": 0.9693359375}, {"start": 1418.8, "end": 1419.2, "word": " عبارة", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 1419.2, "end": 1419.4, "word": " عن", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1419.4, "end": 1419.6, "word": " x", "probability": 0.921875}, {"start": 1419.6, "end": 1420.16, "word": " تكعيب", "probability": 0.99404296875}, {"start": 1420.16, "end": 1420.56, "word": " لكل", "probability": 0.67578125}, {"start": 1420.56, "end": 1421.18, "word": " تربية", "probability": 0.8207194010416666}, {"start": 1421.18, "end": 1421.94, "word": " يعني", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1421.94, "end": 1422.14, "word": " هذا", "probability": 0.32470703125}, {"start": 1422.14, "end": 1422.48, "word": " عبارة", "probability": 0.8812255859375}, {"start": 1422.48, "end": 1422.66, "word": " عن", "probability": 0.98046875}, {"start": 1422.66, "end": 1422.84, "word": " u", "probability": 0.5234375}, {"start": 1422.84, "end": 1423.38, "word": " تربية", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1423.38, "end": 1423.88, "word": " نكتبها", "probability": 0.77421875}, {"start": 1423.88, "end": 1424.0, "word": " على", "probability": 0.697265625}, {"start": 1424.0, "end": 1424.22, "word": " شكل", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1424.22, "end": 1424.48, "word": " u", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1424.48, "end": 1424.96, "word": " تربية", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1424.96, "end": 1425.54, "word": " يبقى", "probability": 0.8345947265625}, {"start": 1425.54, "end": 1425.64, "word": " ال", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1425.64, "end": 1425.78, "word": " x", "probability": 0.70703125}, {"start": 1425.78, "end": 1426.04, "word": " أُس", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 1426.04, "end": 1426.36, "word": " 6", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1426.36, "end": 1427.24, "word": " يصير", "probability": 0.5715738932291666}, {"start": 1427.24, "end": 1427.5, "word": " x", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1427.5, "end": 1428.08, "word": " تكعيب", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1428.08, "end": 1428.62, "word": " تربية", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1428.62, "end": 1429.26, "word": " يعني", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1429.26, "end": 1429.62, "word": " u", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1429.62, "end": 1430.16, "word": " تربية", "probability": 0.970703125}, {"start": 1430.16, "end": 1430.82, "word": " فلو", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1430.82, "end": 1431.24, "word": " أخدنا", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1431.24, "end": 1431.46, "word": " u", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1431.46, "end": 1431.84, "word": " عبارة", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1431.84, "end": 1431.98, "word": " عن", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1431.98, "end": 1432.22, "word": " x", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1432.22, "end": 1432.74, "word": " تكعيب", "probability": 0.9955078125}, {"start": 1432.74, "end": 1433.12, "word": " دي", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1433.12, "end": 1433.3, "word": " u", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1433.3, "end": 1433.54, "word": " عبارة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1433.54, "end": 1433.7, "word": " عن", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1433.7, "end": 1434.22, "word": " 3x", "probability": 0.787109375}, {"start": 1434.22, "end": 1434.68, "word": " تربية", "probability": 0.939453125}, {"start": 1434.68, "end": 1435.04, "word": " دي", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1435.04, "end": 1435.44, "word": " x", "probability": 0.96728515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 146375, "start": 1435.81, "end": 1463.75, "text": "بدل X تربية DX بنضيف DU على 3 و 1 زائد X أُس 6 و يعني 1 زائد U تربية الان هذا التكامل ال 10 inverse 10 inverse U طبعا هنا واحد مافيش هنا A يعني ال A تساوي واحد فطول 10 inverse U زائد C بنشيل U بنضيف بدالها X تكريم سؤال عشر الآن هذا limit هي ال limit صار يتضمن فيها ال inverses limit لما X تقول السفر 10 inverse 4 X على X", "tokens": [3555, 3215, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3660, 48817, 4724, 1863, 11242, 33911, 28423, 15844, 805, 4032, 502, 30767, 16373, 3215, 1783, 5551, 10859, 3794, 1386, 4032, 37495, 22653, 502, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 2288, 21292, 3660, 2423, 7649, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 2423, 1266, 17340, 1266, 17340, 624, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 36764, 24401, 19446, 41185, 8592, 34105, 316, 37495, 22653, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 9566, 12610, 1266, 17340, 624, 30767, 16373, 3215, 383, 4724, 1863, 8592, 26895, 624, 4724, 1863, 11242, 33911, 47525, 6027, 11296, 1783, 6055, 37983, 32640, 8608, 33604, 6027, 6225, 46309, 6024, 48506, 23758, 4948, 39896, 2423, 4948, 20328, 9640, 7251, 2655, 11242, 27842, 8978, 11296, 2423, 21378, 279, 4948, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 1266, 17340, 1017, 1783, 15844, 1783], "avg_logprob": -0.388360519124114, "compression_ratio": 1.8195488721804511, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1435.81, "end": 1436.25, "word": "بدل", "probability": 0.6476236979166666}, {"start": 1436.25, "end": 1436.51, "word": " X", "probability": 0.3427734375}, {"start": 1436.51, "end": 1436.87, "word": " تربية", "probability": 0.508636474609375}, {"start": 1436.87, "end": 1437.25, "word": " DX", "probability": 0.89453125}, {"start": 1437.25, "end": 1437.71, "word": " بنضيف", "probability": 0.325927734375}, {"start": 1437.71, "end": 1438.05, "word": " DU", "probability": 0.62451171875}, {"start": 1438.05, "end": 1438.31, "word": " على", "probability": 0.445556640625}, {"start": 1438.31, "end": 1438.79, "word": " 3", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1438.79, "end": 1439.43, "word": " و", "probability": 0.48095703125}, {"start": 1439.43, "end": 1439.67, "word": " 1", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1439.67, "end": 1439.99, "word": " زائد", "probability": 0.4894205729166667}, {"start": 1439.99, "end": 1440.23, "word": " X", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1440.23, "end": 1440.43, "word": " أُس", "probability": 0.5824381510416666}, {"start": 1440.43, "end": 1440.75, "word": " 6", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1440.75, "end": 1440.95, "word": " و", "probability": 0.51123046875}, {"start": 1440.95, "end": 1441.11, "word": " يعني", "probability": 0.711181640625}, {"start": 1441.11, "end": 1441.31, "word": " 1", "probability": 0.748046875}, {"start": 1441.31, "end": 1441.73, "word": " زائد", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1441.73, "end": 1441.93, "word": " U", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1441.93, "end": 1442.51, "word": " تربية", "probability": 0.9119873046875}, {"start": 1442.51, "end": 1442.99, "word": " الان", "probability": 0.6357421875}, {"start": 1442.99, "end": 1443.15, "word": " هذا", "probability": 0.609375}, {"start": 1443.15, "end": 1443.77, "word": " التكامل", "probability": 0.89453125}, {"start": 1443.77, "end": 1444.03, "word": " ال", "probability": 0.44677734375}, {"start": 1444.03, "end": 1444.33, "word": " 10", "probability": 0.2476806640625}, {"start": 1444.33, "end": 1444.93, "word": " inverse", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1444.93, "end": 1445.51, "word": " 10", "probability": 0.374267578125}, {"start": 1445.51, "end": 1446.01, "word": " inverse", "probability": 0.705078125}, {"start": 1446.01, "end": 1446.33, "word": " U", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1446.33, "end": 1446.69, "word": " طبعا", "probability": 0.8873291015625}, {"start": 1446.69, "end": 1446.87, "word": " هنا", "probability": 0.830078125}, {"start": 1446.87, "end": 1447.35, "word": " واحد", "probability": 0.7493896484375}, {"start": 1447.35, "end": 1447.73, "word": " مافيش", "probability": 0.755859375}, {"start": 1447.73, "end": 1447.97, "word": " هنا", "probability": 0.1409912109375}, {"start": 1447.97, "end": 1448.17, "word": " A", "probability": 0.375}, {"start": 1448.17, "end": 1448.63, "word": " يعني", "probability": 0.918212890625}, {"start": 1448.63, "end": 1448.73, "word": " ال", "probability": 0.89453125}, {"start": 1448.73, "end": 1448.87, "word": " A", "probability": 0.908203125}, {"start": 1448.87, "end": 1449.27, "word": " تساوي", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1449.27, "end": 1449.83, "word": " واحد", "probability": 0.862548828125}, {"start": 1449.83, "end": 1450.59, "word": " فطول", "probability": 0.6224772135416666}, {"start": 1450.59, "end": 1450.79, "word": " 10", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1450.79, "end": 1451.09, "word": " inverse", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1451.09, "end": 1451.23, "word": " U", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1451.23, "end": 1451.49, "word": " زائد", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 1451.49, "end": 1451.73, "word": " C", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1451.73, "end": 1452.17, "word": " بنشيل", "probability": 0.62359619140625}, {"start": 1452.17, "end": 1452.35, "word": " U", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1452.35, "end": 1452.67, "word": " بنضيف", "probability": 0.6014404296875}, {"start": 1452.67, "end": 1453.07, "word": " بدالها", "probability": 0.7360026041666666}, {"start": 1453.07, "end": 1453.33, "word": " X", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1453.33, "end": 1454.03, "word": " تكريم", "probability": 0.466064453125}, {"start": 1454.03, "end": 1456.09, "word": " سؤال", "probability": 0.781005859375}, {"start": 1456.09, "end": 1456.45, "word": " عشر", "probability": 0.748046875}, {"start": 1456.45, "end": 1456.73, "word": " الآن", "probability": 0.6126708984375}, {"start": 1456.73, "end": 1456.97, "word": " هذا", "probability": 0.853515625}, {"start": 1456.97, "end": 1457.41, "word": " limit", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1457.41, "end": 1458.51, "word": " هي", "probability": 0.151123046875}, {"start": 1458.51, "end": 1458.67, "word": " ال", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1458.67, "end": 1458.91, "word": " limit", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1458.91, "end": 1459.15, "word": " صار", "probability": 0.818603515625}, {"start": 1459.15, "end": 1459.59, "word": " يتضمن", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 1459.59, "end": 1459.89, "word": " فيها", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1459.89, "end": 1460.01, "word": " ال", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1460.01, "end": 1460.63, "word": " inverses", "probability": 0.6986083984375}, {"start": 1460.63, "end": 1460.89, "word": " limit", "probability": 0.9375}, {"start": 1460.89, "end": 1461.13, "word": " لما", "probability": 0.84765625}, {"start": 1461.13, "end": 1461.33, "word": " X", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1461.33, "end": 1461.55, "word": " تقول", "probability": 0.625732421875}, {"start": 1461.55, "end": 1462.03, "word": " السفر", "probability": 0.6273600260416666}, {"start": 1462.03, "end": 1462.27, "word": " 10", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1462.27, "end": 1462.65, "word": " inverse", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1462.65, "end": 1463.01, "word": " 4", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1463.01, "end": 1463.27, "word": " X", "probability": 0.5224609375}, {"start": 1463.27, "end": 1463.47, "word": " على", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1463.47, "end": 1463.75, "word": " X", "probability": 0.9892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 148940, "start": 1464.26, "end": 1489.4, "text": "لما نجمعه بالتعويض مباشر الـ X هنا 10 inverse الـ 0 عبارة عن 0 والمقار 0 يعني هذا 0 على 0 بدنا نستخدم L'Hôpital Rule L'Hôpital Rule إيش بتقولنا؟ تساوي ال limit لل bus لحال و المقام لحال إيش تفاضل ال 10 inverse؟ 1 على U تربية الـ 16X تربية زائد 1 في تفاضل اللي جوا اللي هو 4 على تفاضل ال X اللي هو 1", "tokens": [1211, 15042, 8717, 7435, 2304, 3615, 3224, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 2288, 2423, 39184, 1783, 34105, 1266, 17340, 2423, 39184, 1958, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1958, 4032, 45340, 4587, 9640, 1958, 37495, 22653, 23758, 1958, 15844, 1958, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 441, 6, 39, 2851, 79, 1686, 27533, 441, 6, 39, 2851, 79, 1686, 27533, 11933, 1829, 8592, 39894, 39648, 8315, 22807, 6055, 3794, 995, 45865, 2423, 4948, 24976, 1255, 5296, 5016, 6027, 4032, 9673, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1266, 17340, 22807, 502, 15844, 624, 6055, 25513, 10632, 2423, 39184, 3165, 55, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 502, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 1829, 10874, 14407, 13672, 1829, 31439, 1017, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1783, 13672, 1829, 31439, 502], "avg_logprob": -0.27656248658895494, "compression_ratio": 1.7923076923076924, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1464.26, "end": 1464.62, "word": "لما", "probability": 0.2796630859375}, {"start": 1464.62, "end": 1465.38, "word": " نجمعه", "probability": 0.80087890625}, {"start": 1465.38, "end": 1465.72, "word": " بالتعويض", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1465.72, "end": 1466.28, "word": " مباشر", "probability": 0.927490234375}, {"start": 1466.28, "end": 1466.6, "word": " الـ", "probability": 0.387939453125}, {"start": 1466.6, "end": 1466.76, "word": " X", "probability": 0.52001953125}, {"start": 1466.76, "end": 1467.04, "word": " هنا", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1467.04, "end": 1467.34, "word": " 10", "probability": 0.335693359375}, {"start": 1467.34, "end": 1467.66, "word": " inverse", "probability": 0.305908203125}, {"start": 1467.66, "end": 1467.92, "word": " الـ", "probability": 0.53375244140625}, {"start": 1467.92, "end": 1468.12, "word": " 0", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1468.12, "end": 1468.42, "word": " عبارة", "probability": 0.8978271484375}, {"start": 1468.42, "end": 1468.56, "word": " عن", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1468.56, "end": 1468.88, "word": " 0", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1468.88, "end": 1469.76, "word": " والمقار", "probability": 0.60430908203125}, {"start": 1469.76, "end": 1470.04, "word": " 0", "probability": 0.51611328125}, {"start": 1470.04, "end": 1470.3, "word": " يعني", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1470.3, "end": 1470.5, "word": " هذا", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1470.5, "end": 1470.8, "word": " 0", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1470.8, "end": 1471.0, "word": " على", "probability": 0.841796875}, {"start": 1471.0, "end": 1471.36, "word": " 0", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1471.36, "end": 1472.08, "word": " بدنا", "probability": 0.6561279296875}, {"start": 1472.08, "end": 1472.58, "word": " نستخدم", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1472.58, "end": 1472.7, "word": " L", "probability": 0.06634521484375}, {"start": 1472.7, "end": 1473.06, "word": "'Hôpital", "probability": 0.674365234375}, {"start": 1473.06, "end": 1473.44, "word": " Rule", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1473.44, "end": 1473.9, "word": " L", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1473.9, "end": 1474.2, "word": "'Hôpital", "probability": 0.96982421875}, {"start": 1474.2, "end": 1474.4, "word": " Rule", "probability": 0.94140625}, {"start": 1474.4, "end": 1474.6, "word": " إيش", "probability": 0.7093912760416666}, {"start": 1474.6, "end": 1475.48, "word": " بتقولنا؟", "probability": 0.82183837890625}, {"start": 1475.48, "end": 1476.0, "word": " تساوي", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1476.0, "end": 1476.5, "word": " ال", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1476.5, "end": 1476.92, "word": " limit", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1476.92, "end": 1477.72, "word": " لل", "probability": 0.69287109375}, {"start": 1477.72, "end": 1478.76, "word": " bus", "probability": 0.75244140625}, {"start": 1478.76, "end": 1479.06, "word": " لحال", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 1479.06, "end": 1479.14, "word": " و", "probability": 0.701171875}, {"start": 1479.14, "end": 1479.54, "word": " المقام", "probability": 0.8260904947916666}, {"start": 1479.54, "end": 1479.86, "word": " لحال", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1479.86, "end": 1480.04, "word": " إيش", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1480.04, "end": 1480.42, "word": " تفاضل", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 1480.42, "end": 1480.58, "word": " ال", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1480.58, "end": 1480.72, "word": " 10", "probability": 0.8984375}, {"start": 1480.72, "end": 1481.46, "word": " inverse؟", "probability": 0.77734375}, {"start": 1481.46, "end": 1481.72, "word": " 1", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1481.72, "end": 1482.18, "word": " على", "probability": 0.62890625}, {"start": 1482.18, "end": 1482.72, "word": " U", "probability": 0.7109375}, {"start": 1482.72, "end": 1483.2, "word": " تربية", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1483.2, "end": 1483.36, "word": " الـ", "probability": 0.22900390625}, {"start": 1483.36, "end": 1483.92, "word": " 16X", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1483.92, "end": 1484.38, "word": " تربية", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 1484.38, "end": 1484.98, "word": " زائد", "probability": 0.7737630208333334}, {"start": 1484.98, "end": 1485.36, "word": " 1", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1485.36, "end": 1485.78, "word": " في", "probability": 0.654296875}, {"start": 1485.78, "end": 1486.34, "word": " تفاضل", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 1486.34, "end": 1486.5, "word": " اللي", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1486.5, "end": 1486.74, "word": " جوا", "probability": 0.8046875}, {"start": 1486.74, "end": 1486.88, "word": " اللي", "probability": 0.971923828125}, {"start": 1486.88, "end": 1487.08, "word": " هو", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1487.08, "end": 1487.4, "word": " 4", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1487.4, "end": 1487.8, "word": " على", "probability": 0.736328125}, {"start": 1487.8, "end": 1488.54, "word": " تفاضل", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 1488.54, "end": 1488.66, "word": " ال", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1488.66, "end": 1488.82, "word": " X", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1488.82, "end": 1488.96, "word": " اللي", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1488.96, "end": 1489.12, "word": " هو", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1489.12, "end": 1489.4, "word": " 1", "probability": 0.986328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 151969, "start": 1490.11, "end": 1519.69, "text": "صار الان limit 4 على 16 x تربيه زائد واحد لما x تقول للصفر الان لما x تقول للصفر بيصير هذا 4 على واحد ويساوي 4 اخر سؤال limit لما x تقول لواحد من جهة اليمين سك inverse x على الجدر التربيه ل x تربيه ناقص واحد الان لما نيجي نعوض تعويض مباشرة عند الواحد سك inverse الواحد سفر ولما اعوض هنا واحد واحد ناقص واحد طبعا من جهة اليمين برضه بيكون هذااش سفر يبقى سفر على سفر", "tokens": [9381, 9640, 2423, 7649, 4948, 1017, 15844, 3165, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 15042, 2031, 6055, 4587, 12610, 24976, 9381, 5172, 2288, 2423, 7649, 5296, 15042, 2031, 6055, 4587, 12610, 24976, 9381, 5172, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 23758, 1017, 15844, 36764, 24401, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 1017, 1975, 34740, 8608, 33604, 6027, 4948, 5296, 15042, 2031, 6055, 4587, 12610, 5296, 14407, 24401, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 8608, 4117, 17340, 2031, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 5296, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 5296, 15042, 8717, 1829, 7435, 1829, 8717, 3615, 2407, 11242, 37279, 45865, 11242, 3714, 3555, 33599, 25720, 43242, 2423, 14407, 24401, 8608, 4117, 17340, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 4032, 19528, 995, 1975, 3615, 2407, 11242, 34105, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 4724, 43042, 3224, 4724, 1829, 30544, 23758, 33599, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 8608, 5172, 2288, 15844, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.23361486937548664, "compression_ratio": 2.282527881040892, "no_speech_prob": 3.7550926208496094e-06, "words": [{"start": 1490.11, "end": 1490.55, "word": "صار", "probability": 0.514862060546875}, {"start": 1490.55, "end": 1490.95, "word": " الان", "probability": 0.609619140625}, {"start": 1490.95, "end": 1491.33, "word": " limit", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1491.33, "end": 1491.81, "word": " 4", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1491.81, "end": 1492.19, "word": " على", "probability": 0.326171875}, {"start": 1492.19, "end": 1492.77, "word": " 16", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1492.77, "end": 1492.97, "word": " x", "probability": 0.209228515625}, {"start": 1492.97, "end": 1493.31, "word": " تربيه", "probability": 0.5184783935546875}, {"start": 1493.31, "end": 1493.55, "word": " زائد", "probability": 0.6051432291666666}, {"start": 1493.55, "end": 1493.79, "word": " واحد", "probability": 0.79296875}, {"start": 1493.79, "end": 1494.01, "word": " لما", "probability": 0.787109375}, {"start": 1494.01, "end": 1494.17, "word": " x", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1494.17, "end": 1494.39, "word": " تقول", "probability": 0.6605631510416666}, {"start": 1494.39, "end": 1494.83, "word": " للصفر", "probability": 0.69976806640625}, {"start": 1494.83, "end": 1495.31, "word": " الان", "probability": 0.6263427734375}, {"start": 1495.31, "end": 1495.51, "word": " لما", "probability": 0.956787109375}, {"start": 1495.51, "end": 1495.69, "word": " x", "probability": 0.9765625}, {"start": 1495.69, "end": 1495.93, "word": " تقول", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1495.93, "end": 1496.33, "word": " للصفر", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 1496.33, "end": 1496.61, "word": " بيصير", "probability": 0.76495361328125}, {"start": 1496.61, "end": 1496.81, "word": " هذا", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1496.81, "end": 1497.05, "word": " 4", "probability": 0.794921875}, {"start": 1497.05, "end": 1497.25, "word": " على", "probability": 0.84765625}, {"start": 1497.25, "end": 1497.55, "word": " واحد", "probability": 0.737548828125}, {"start": 1497.55, "end": 1498.17, "word": " ويساوي", "probability": 0.889453125}, {"start": 1498.17, "end": 1498.81, "word": " 4", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1498.81, "end": 1501.03, "word": " اخر", "probability": 0.707763671875}, {"start": 1501.03, "end": 1501.55, "word": " سؤال", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1501.55, "end": 1502.07, "word": " limit", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1502.07, "end": 1502.41, "word": " لما", "probability": 0.96875}, {"start": 1502.41, "end": 1502.57, "word": " x", "probability": 0.984375}, {"start": 1502.57, "end": 1502.85, "word": " تقول", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 1502.85, "end": 1503.21, "word": " لواحد", "probability": 0.7156575520833334}, {"start": 1503.21, "end": 1503.35, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1503.35, "end": 1503.57, "word": " جهة", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1503.57, "end": 1504.05, "word": " اليمين", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1504.05, "end": 1504.93, "word": " سك", "probability": 0.4609375}, {"start": 1504.93, "end": 1505.25, "word": " inverse", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1505.25, "end": 1505.57, "word": " x", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1505.57, "end": 1505.81, "word": " على", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1505.81, "end": 1506.13, "word": " الجدر", "probability": 0.90625}, {"start": 1506.13, "end": 1506.51, "word": " التربيه", "probability": 0.816650390625}, {"start": 1506.51, "end": 1506.63, "word": " ل", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1506.63, "end": 1506.83, "word": " x", "probability": 0.615234375}, {"start": 1506.83, "end": 1507.13, "word": " تربيه", "probability": 0.939453125}, {"start": 1507.13, "end": 1507.63, "word": " ناقص", "probability": 0.7752685546875}, {"start": 1507.63, "end": 1508.05, "word": " واحد", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1508.05, "end": 1508.45, "word": " الان", "probability": 0.778076171875}, {"start": 1508.45, "end": 1508.65, "word": " لما", "probability": 0.925537109375}, {"start": 1508.65, "end": 1508.87, "word": " نيجي", "probability": 0.8409423828125}, {"start": 1508.87, "end": 1509.15, "word": " نعوض", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1509.15, "end": 1509.47, "word": " تعويض", "probability": 0.810546875}, {"start": 1509.47, "end": 1509.89, "word": " مباشرة", "probability": 0.859375}, {"start": 1509.89, "end": 1510.07, "word": " عند", "probability": 0.873046875}, {"start": 1510.07, "end": 1510.49, "word": " الواحد", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1510.49, "end": 1511.09, "word": " سك", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1511.09, "end": 1511.45, "word": " inverse", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1511.45, "end": 1512.01, "word": " الواحد", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1512.01, "end": 1513.17, "word": " سفر", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1513.17, "end": 1513.79, "word": " ولما", "probability": 0.7063802083333334}, {"start": 1513.79, "end": 1514.05, "word": " اعوض", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 1514.05, "end": 1514.25, "word": " هنا", "probability": 0.95703125}, {"start": 1514.25, "end": 1514.57, "word": " واحد", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1514.57, "end": 1514.83, "word": " واحد", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1514.83, "end": 1515.21, "word": " ناقص", "probability": 0.947998046875}, {"start": 1515.21, "end": 1515.53, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1515.53, "end": 1515.83, "word": " طبعا", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1515.83, "end": 1515.99, "word": " من", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1515.99, "end": 1516.31, "word": " جهة", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1516.31, "end": 1516.77, "word": " اليمين", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 1516.77, "end": 1517.09, "word": " برضه", "probability": 0.7950846354166666}, {"start": 1517.09, "end": 1517.43, "word": " بيكون", "probability": 0.8707682291666666}, {"start": 1517.43, "end": 1517.91, "word": " هذااش", "probability": 0.489105224609375}, {"start": 1517.91, "end": 1518.47, "word": " سفر", "probability": 0.91015625}, {"start": 1518.47, "end": 1518.75, "word": " يبقى", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1518.75, "end": 1519.03, "word": " سفر", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 1519.03, "end": 1519.23, "word": " على", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1519.23, "end": 1519.69, "word": " سفر", "probability": 0.9934895833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 154644, "start": 1520.44, "end": 1546.44, "text": "بنفعض ال bus لحال و المقام لحال تفاضل ال stick inverse 1 على x الجدر التربيع ل x تربيع ناقص واحد طبعا هي absolute ال x ولكن ال x تقترب لل واحد يعني ال x موجودة فلو شيلت ال absolute value فمش عنا مشكلة على تفاضل الجدر اللي هو 1 على 2 الجدر في تفاضل مداخل الجدر اللي هو 2x بتلاحظ هنا المقام الجدر بيختصل مع الجدر والتاني مع التاني", "tokens": [3555, 1863, 5172, 3615, 11242, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 4032, 9673, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 2897, 17340, 502, 15844, 2031, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 5296, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 8236, 2423, 2031, 35525, 19452, 2423, 2031, 6055, 38149, 25513, 24976, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 2031, 3714, 29245, 23328, 3660, 6156, 1211, 2407, 13412, 26895, 2655, 2423, 8236, 2158, 6156, 2304, 8592, 6225, 8315, 37893, 28820, 3660, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 25724, 3215, 2288, 13672, 1829, 31439, 502, 15844, 568, 25724, 3215, 2288, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 3714, 3215, 47283, 1211, 25724, 3215, 2288, 13672, 1829, 31439, 568, 87, 39894, 15040, 5016, 19913, 34105, 9673, 4587, 10943, 25724, 3215, 2288, 4724, 1829, 46456, 9381, 1211, 20449, 25724, 3215, 2288, 16070, 2655, 7649, 1829, 20449, 16712, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.251850340711443, "compression_ratio": 2.0415094339622644, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1520.44, "end": 1521.14, "word": "بنفعض", "probability": 0.707177734375}, {"start": 1521.14, "end": 1521.3, "word": " ال", "probability": 0.3251953125}, {"start": 1521.3, "end": 1521.6, "word": " bus", "probability": 0.30859375}, {"start": 1521.6, "end": 1522.0, "word": " لحال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1522.0, "end": 1522.08, "word": " و", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1522.08, "end": 1522.54, "word": " المقام", "probability": 0.8693033854166666}, {"start": 1522.54, "end": 1522.98, "word": " لحال", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 1522.98, "end": 1523.88, "word": " تفاضل", "probability": 0.7945556640625}, {"start": 1523.88, "end": 1524.02, "word": " ال", "probability": 0.403076171875}, {"start": 1524.02, "end": 1524.18, "word": " stick", "probability": 0.22021484375}, {"start": 1524.18, "end": 1524.62, "word": " inverse", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1524.62, "end": 1525.04, "word": " 1", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1525.04, "end": 1525.5, "word": " على", "probability": 0.4140625}, {"start": 1525.5, "end": 1525.86, "word": " x", "probability": 0.67578125}, {"start": 1525.86, "end": 1526.36, "word": " الجدر", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 1526.36, "end": 1526.88, "word": " التربيع", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1526.88, "end": 1526.98, "word": " ل", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1526.98, "end": 1527.14, "word": " x", "probability": 0.388671875}, {"start": 1527.14, "end": 1527.52, "word": " تربيع", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1527.52, "end": 1527.9, "word": " ناقص", "probability": 0.803466796875}, {"start": 1527.9, "end": 1528.24, "word": " واحد", "probability": 0.7176513671875}, {"start": 1528.24, "end": 1528.8, "word": " طبعا", "probability": 0.9095458984375}, {"start": 1528.8, "end": 1528.92, "word": " هي", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1528.92, "end": 1529.4, "word": " absolute", "probability": 0.52099609375}, {"start": 1529.4, "end": 1529.6, "word": " ال", "probability": 0.21337890625}, {"start": 1529.6, "end": 1529.76, "word": " x", "probability": 0.50048828125}, {"start": 1529.76, "end": 1530.14, "word": " ولكن", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1530.14, "end": 1530.28, "word": " ال", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1530.28, "end": 1530.46, "word": " x", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1530.46, "end": 1530.88, "word": " تقترب", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1530.88, "end": 1531.04, "word": " لل", "probability": 0.849609375}, {"start": 1531.04, "end": 1531.32, "word": " واحد", "probability": 0.78515625}, {"start": 1531.32, "end": 1531.5, "word": " يعني", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1531.5, "end": 1531.62, "word": " ال", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1531.62, "end": 1531.76, "word": " x", "probability": 0.841796875}, {"start": 1531.76, "end": 1532.32, "word": " موجودة", "probability": 0.694854736328125}, {"start": 1532.32, "end": 1533.1, "word": " فلو", "probability": 0.943359375}, {"start": 1533.1, "end": 1533.38, "word": " شيلت", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1533.38, "end": 1533.46, "word": " ال", "probability": 0.9609375}, {"start": 1533.46, "end": 1533.72, "word": " absolute", "probability": 0.953125}, {"start": 1533.72, "end": 1534.04, "word": " value", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1534.04, "end": 1534.22, "word": " فمش", "probability": 0.5071614583333334}, {"start": 1534.22, "end": 1534.4, "word": " عنا", "probability": 0.621826171875}, {"start": 1534.4, "end": 1535.32, "word": " مشكلة", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1535.32, "end": 1535.72, "word": " على", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1535.72, "end": 1536.54, "word": " تفاضل", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 1536.54, "end": 1536.96, "word": " الجدر", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 1536.96, "end": 1537.24, "word": " اللي", "probability": 0.71484375}, {"start": 1537.24, "end": 1537.4, "word": " هو", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1537.4, "end": 1537.66, "word": " 1", "probability": 0.7890625}, {"start": 1537.66, "end": 1537.92, "word": " على", "probability": 0.875}, {"start": 1537.92, "end": 1538.18, "word": " 2", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1538.18, "end": 1538.66, "word": " الجدر", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1538.66, "end": 1539.02, "word": " في", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1539.02, "end": 1539.64, "word": " تفاضل", "probability": 0.982421875}, {"start": 1539.64, "end": 1540.38, "word": " مداخل", "probability": 0.84197998046875}, {"start": 1540.38, "end": 1540.72, "word": " الجدر", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1540.72, "end": 1540.84, "word": " اللي", "probability": 0.9765625}, {"start": 1540.84, "end": 1541.0, "word": " هو", "probability": 0.96875}, {"start": 1541.0, "end": 1541.82, "word": " 2x", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1541.82, "end": 1542.82, "word": " بتلاحظ", "probability": 0.806671142578125}, {"start": 1542.82, "end": 1543.04, "word": " هنا", "probability": 0.939453125}, {"start": 1543.04, "end": 1543.58, "word": " المقام", "probability": 0.811767578125}, {"start": 1543.58, "end": 1543.98, "word": " الجدر", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1543.98, "end": 1544.52, "word": " بيختصل", "probability": 0.7759765625}, {"start": 1544.52, "end": 1544.66, "word": " مع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1544.66, "end": 1545.12, "word": " الجدر", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1545.12, "end": 1545.76, "word": " والتاني", "probability": 0.61846923828125}, {"start": 1545.76, "end": 1546.02, "word": " مع", "probability": 0.931640625}, {"start": 1546.02, "end": 1546.44, "word": " التاني", "probability": 0.7110188802083334}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 156262, "start": 1546.74, "end": 1562.62, "text": "و X هذه في المقام مع X هذه بيصير X تربية يبقى limit ل واحد على X تربية لما X تقول الواحد يساوي واحد وبهك بنكون خلصنا سبشن سبعة ستة بتضل عندنا سبعة سابعة للمرة الجاية ان شاء الله", "tokens": [2407, 1783, 29538, 8978, 9673, 4587, 10943, 20449, 1783, 29538, 4724, 1829, 9381, 13546, 1783, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 4948, 5296, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 2423, 14407, 24401, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 46599, 3224, 4117, 44945, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 8608, 3555, 8592, 1863, 8608, 3555, 27884, 8608, 2655, 3660, 39894, 11242, 1211, 43242, 8315, 8608, 3555, 27884, 8608, 16758, 27884, 5296, 19528, 25720, 25724, 995, 10632, 16472, 13412, 16606, 21984], "avg_logprob": -0.3188590064298275, "compression_ratio": 1.7386363636363635, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1546.74, "end": 1546.98, "word": "و", "probability": 0.2496337890625}, {"start": 1546.98, "end": 1547.36, "word": " X", "probability": 0.324462890625}, {"start": 1547.36, "end": 1547.68, "word": " هذه", "probability": 0.163330078125}, {"start": 1547.68, "end": 1547.84, "word": " في", "probability": 0.7099609375}, {"start": 1547.84, "end": 1548.4, "word": " المقام", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1548.4, "end": 1548.52, "word": " مع", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1548.52, "end": 1548.88, "word": " X", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1548.88, "end": 1549.16, "word": " هذه", "probability": 0.7958984375}, {"start": 1549.16, "end": 1549.48, "word": " بيصير", "probability": 0.78546142578125}, {"start": 1549.48, "end": 1549.7, "word": " X", "probability": 0.931640625}, {"start": 1549.7, "end": 1550.2, "word": " تربية", "probability": 0.6893717447916666}, {"start": 1550.2, "end": 1550.7, "word": " يبقى", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 1550.7, "end": 1550.92, "word": " limit", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1550.92, "end": 1551.1, "word": " ل", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1551.1, "end": 1551.38, "word": " واحد", "probability": 0.605712890625}, {"start": 1551.38, "end": 1551.54, "word": " على", "probability": 0.6748046875}, {"start": 1551.54, "end": 1551.74, "word": " X", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1551.74, "end": 1552.0, "word": " تربية", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 1552.0, "end": 1552.2, "word": " لما", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1552.2, "end": 1552.4, "word": " X", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1552.4, "end": 1552.6, "word": " تقول", "probability": 0.600830078125}, {"start": 1552.6, "end": 1553.14, "word": " الواحد", "probability": 0.795166015625}, {"start": 1553.14, "end": 1554.0, "word": " يساوي", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1554.0, "end": 1554.66, "word": " واحد", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1554.66, "end": 1555.7, "word": " وبهك", "probability": 0.6912434895833334}, {"start": 1555.7, "end": 1555.94, "word": " بنكون", "probability": 0.7049560546875}, {"start": 1555.94, "end": 1556.52, "word": " خلصنا", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 1556.52, "end": 1557.18, "word": " سبشن", "probability": 0.5963134765625}, {"start": 1557.18, "end": 1558.06, "word": " سبعة", "probability": 0.7679036458333334}, {"start": 1558.06, "end": 1558.94, "word": " ستة", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 1558.94, "end": 1559.66, "word": " بتضل", "probability": 0.6846516927083334}, {"start": 1559.66, "end": 1560.22, "word": " عندنا", "probability": 0.6121826171875}, {"start": 1560.22, "end": 1561.2, "word": " سبعة", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1561.2, "end": 1561.5, "word": " سابعة", "probability": 0.7024739583333334}, {"start": 1561.5, "end": 1561.88, "word": " للمرة", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 1561.88, "end": 1562.22, "word": " الجاية", "probability": 0.5418294270833334}, {"start": 1562.22, "end": 1562.34, "word": " ان", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1562.34, "end": 1562.52, "word": " شاء", "probability": 0.875732421875}, {"start": 1562.52, "end": 1562.62, "word": " الله", "probability": 0.9453125}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1562.8886875, "duration_after_vad": 1520.9322187499984}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..ff8b4123c7cb17e31222e31a0df43c4a5c91f671
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/VzFFWKHkrUM_raw.srt
@@ -0,0 +1,1404 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:02,840
+الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل في
+
+2
+00:00:02,840 --> 00:00:06,980
+chapter 7 Transcendental Functions section 76
+
+3
+00:00:06,980 --> 00:00:14,720
+الجزء الأخير منهطبعا احنا حكينا في section 7.6 عن
+
+4
+00:00:14,720 --> 00:00:17,460
+الـ inverse heterogenometric functions الـ sine
+
+5
+00:00:17,460 --> 00:00:21,360
+inverse و cosine inverse و tan inverse و مقلباتهم
+
+6
+00:00:21,360 --> 00:00:26,380
+و حكينا تعريفهم و رسماتهم و ال domain و ال range و
+
+7
+00:00:26,380 --> 00:00:30,600
+بعض ال identities المتعلقة فيهم و كيف نوجد ال sine
+
+8
+00:00:30,600 --> 00:00:34,960
+inverse الان بدنا نوجد ال derivatives لهدولة ال
+
+9
+00:00:34,960 --> 00:00:38,580
+inverse heterogenometric functions الا الاول اشي
+
+10
+00:00:38,580 --> 00:00:42,460
+بدنا نوجد ال derivative ل sine inverse Uالان بنعرف
+
+11
+00:00:42,460 --> 00:00:45,800
+احنا من قوانين قانون ال F inverse التفاضل ل F
+
+12
+00:00:45,800 --> 00:00:50,200
+inverse بيسوا 1 على التفاضل لل F إذا كانت هذه at X
+
+13
+00:00:50,200 --> 00:00:53,900
+بتكون هذه at F inverse of X وبالتالي بنعتبر اللي
+
+14
+00:00:53,900 --> 00:00:57,060
+sin inverse هي عبارة عن ال F inverse وال F تبعتنا
+
+15
+00:00:57,060 --> 00:01:01,580
+هي عبارة عن sin X وبالتالي تفاضل sin inverse سوا 1
+
+16
+00:01:01,580 --> 00:01:05,380
+على تفاضل ال F تفاضل ال F اللي هي cosine cosine
+
+17
+00:01:05,380 --> 00:01:09,460
+and mean and sin inverse X الان cosine sin inverse
+
+18
+00:01:09,460 --> 00:01:15,730
+Xدى قانون اللى هو كوزين تربيع زى إذا الـsin تربيع
+
+19
+00:01:15,730 --> 00:01:18,930
+يساوي واحد يبقى كوزين يساوي الجدر التربيعى لو واحد
+
+20
+00:01:18,930 --> 00:01:22,710
+ناقص sin تربيع سين تربيع apt اللى هو sin inverse X
+
+21
+00:01:22,710 --> 00:01:28,910
+الان واحد ناقص sin تربيع sin inverse X الان الـsin
+
+22
+00:01:28,910 --> 00:01:31,710
+و الـsin inverse مضايقوا بعض واحدة inverse لتانية
+
+23
+00:01:31,710 --> 00:01:35,370
+بتطلع الجواب X وفي عندنا هنا تربيع فبصير إيش X
+
+24
+00:01:35,370 --> 00:01:39,840
+تربيعيبقى تفاضل sin inverse x هو عبارة عن واحد على
+
+25
+00:01:39,840 --> 00:01:45,290
+الجدرى التربيهي لواحد ناقصبنقص X تربيع إذا كان U
+
+26
+00:01:45,290 --> 00:01:49,950
+إذا كانت sign inverse U و ال U function of X و
+
+27
+00:01:49,950 --> 00:01:53,070
+بدنا التفاضل بالنسبة لل X بدنا نصيب يساوي واحد على
+
+28
+00:01:53,070 --> 00:01:56,950
+الزجاج التربيع إلى واحد ناقص U تربيع و بنضرب فيه
+
+29
+00:01:56,950 --> 00:02:00,510
+تفاضل الو طبعا ال domain لهذه absolute U أقل من
+
+30
+00:02:00,510 --> 00:02:05,290
+واحد بدون اللي يساوي لإنه هنا المقام بيصير غير
+
+31
+00:02:05,290 --> 00:02:05,970
+معنى
+
+32
+00:02:08,420 --> 00:02:11,380
+طيب نشوف تفاضل الـ cosine inverse بما نجيبها من
+
+33
+00:02:11,380 --> 00:02:15,720
+القانون اللي هو cosine inverse x يساوي π على 2
+
+34
+00:02:15,720 --> 00:02:18,520
+ناقص sin inverse x وبالتالي تفاضل ال cosine
+
+35
+00:02:18,520 --> 00:02:23,330
+inverse يساوي صفرناقص تفاضل الـSin Inverse يعني
+
+36
+00:02:23,330 --> 00:02:27,370
+ناقص واحد على الجذب التربيعي لواحد ناقص X تربيع
+
+37
+00:02:27,370 --> 00:02:32,410
+وبرضه ال domain تبعه absolute X أقل من واحد ولو
+
+38
+00:02:32,410 --> 00:02:38,810
+كان في U بنضرط بـU by DX نشوف بعض الأمثلة المتعلقة
+
+39
+00:02:38,810 --> 00:02:44,470
+بالـSin Inverse و Cos Inverse Find Y' if Y تساوي
+
+40
+00:02:44,750 --> 00:02:48,910
+Sin Inverse E Os X تربيع زائد تلاتة X طبعا تفعله
+
+41
+00:02:48,910 --> 00:02:51,450
+لل Sin Inverse اللي هي واحد على الجذر التربيع
+
+42
+00:02:51,450 --> 00:02:56,130
+الواحد ناقص U تربيع هذه كلها U E Os X تربيع زائد
+
+43
+00:02:56,130 --> 00:03:00,550
+تلاتة X الكل تربيع في تقاضل ال U تقاضل E Os X
+
+44
+00:03:00,550 --> 00:03:04,090
+تربيع E Os X تربيع نفسها في تقاضل X تربيع اللي هو
+
+45
+00:03:04,090 --> 00:03:10,540
+تنين X زائد تقاضل تلاتة X اللي هو تلاتةأو Y' اذا Y
+
+46
+00:03:10,540 --> 00:03:14,200
+تساوي تسعة أساين انفر ثلاثة X زائد كزاين انفر X
+
+47
+00:03:14,200 --> 00:03:18,540
+تربيع طبعا هذه عبارة عن A أس U تفاضلها الـ A أس U
+
+48
+00:03:18,540 --> 00:03:24,080
+تسعة أساين انفر في لن التسعة في تفاضل الـ U تفاضل
+
+49
+00:03:24,080 --> 00:03:27,200
+الـ U اللي هي تفاضل الـ Sin انفر واحد على الجدر
+
+50
+00:03:27,200 --> 00:03:31,180
+التربيعي لواحد ناقص U تربيع U تربيع اللي هو تسعة X
+
+51
+00:03:31,180 --> 00:03:36,420
+تربيع في تفاضل الـ U اللي هو التلاتةزاد تفاضل الـ
+
+52
+00:03:36,420 --> 00:03:38,720
+cosine inverse ان هي نفس تفاضل الـ sine inverse
+
+53
+00:03:38,720 --> 00:03:42,520
+لكن بإشارة سالبة فبتكون سالب واحد على الجدر
+
+54
+00:03:42,520 --> 00:03:45,820
+التربيع إلى واحد ناقص U تربيع U تربيع اللي هو X
+
+55
+00:03:45,820 --> 00:03:50,140
+تربيع لكل تربيع له X أُس 4 في تفاضل X تربيع اللي
+
+56
+00:03:50,140 --> 00:03:51,320
+هو 2X
+
+57
+00:03:53,540 --> 00:03:57,220
+الانتفاض الـ tan inverse u هي ساوي طبعا بنفس طريقة
+
+58
+00:03:57,220 --> 00:04:01,160
+إيجاد اللي هو sin inverse 1 على 1 زائد u تربيع du
+
+59
+00:04:01,160 --> 00:04:05,620
+by dx إذن هذه مش فيها جذر في المقام وهي دائما هذا
+
+60
+00:04:05,620 --> 00:04:10,760
+المقام لا يساوي سفر وبالتالي معرف لكل u يبقى مافيش
+
+61
+00:04:10,760 --> 00:04:15,960
+domain يعني مع ذلك ال domain كل الريالتفاضل seek
+
+62
+00:04:15,960 --> 00:04:19,680
+inverse U يسواحل على ال absolute U جدري التربيه ل
+
+63
+00:04:19,680 --> 00:04:23,540
+U تربيه ناقص واحد ونضرف بيو باي DX وال domain هو
+
+64
+00:04:23,540 --> 00:04:28,880
+absolute U أكبر من الواحد وبدون يساوي لأن المقام
+
+65
+00:04:28,880 --> 00:04:34,700
+بيساوي عند الواحد سفرسيك انفرس U يعني عشان تحفظ
+
+66
+00:04:34,700 --> 00:04:38,800
+القانون هنا U هنا لايوجد U تربيع يعني هذا اللي برا
+
+67
+00:04:38,800 --> 00:04:42,220
+هو الجدر التربيعي لهذا اللي جوا U تربيع ناقص واحد
+
+68
+00:04:42,220 --> 00:04:44,800
+والفرق بينها وبين ال sign inverse ال sign inverse
+
+69
+00:04:44,800 --> 00:04:51,600
+الجدر واحد ناقص U تربيع ومافيش U برا طيب
+
+70
+00:04:51,920 --> 00:04:57,320
+الان ال derivative طبعا نرجع هنا ال sine inverse
+
+71
+00:04:57,320 --> 00:05:00,820
+هي هذه ال cosine inverse زيها بإشارة سالبة ال tan
+
+72
+00:05:00,820 --> 00:05:04,300
+inverse هي هاي الآن ال cotan inverse بطلع نفس ال
+
+73
+00:05:04,300 --> 00:05:08,540
+tan inverse بس بإشارة سالبة ال sec inverse قبل
+
+74
+00:05:08,540 --> 00:05:12,160
+شوية حكيناها ال cosec inverse زي ال sec inverse بس
+
+75
+00:05:12,160 --> 00:05:15,800
+بإشارة سالبة يعني في عندنا احنا تلت قوانين لل fine
+
+76
+00:05:15,800 --> 00:05:19,000
+inverse وال tan inverse والsec inverse والتلت
+
+77
+00:05:19,000 --> 00:05:25,970
+التانين زيهم بس بإشارة سالبةexamples find y prime
+
+78
+00:05:25,970 --> 00:05:30,390
+if y تساوي sec inverse ثلاثة x y prime إيش تساوي
+
+79
+00:05:30,390 --> 00:05:33,470
+تفاضل الsec inverse اللي هي واحد على ال absolute u
+
+80
+00:05:33,470 --> 00:05:37,030
+absolute تلاتة x الجدر تربية إلى u تربية تسعة x
+
+81
+00:05:37,030 --> 00:05:43,080
+تربية ناقص واحد في تفاضل التلاتة x اللي هو تلاتةY
+
+82
+00:05:43,080 --> 00:05:47,180
+تساوي ثلاثة أُس X زائد Cos inverse تسعة X أول اشي
+
+83
+00:05:47,180 --> 00:05:50,760
+تفاضل تلاتة أُس X تلاتة أُس X نفسها في لن التلاتة
+
+84
+00:05:50,760 --> 00:05:54,520
+زائد تفاضل Cos inverse زي تفاضل Sin inverse فقط
+
+85
+00:05:54,520 --> 00:05:57,900
+بإشارة سالبة يبقى نقول سالب واحد على ال absolute
+
+86
+00:05:57,900 --> 00:06:01,920
+value لل U تسعة X الجدرد تربية ل U تربية واحد و
+
+87
+00:06:01,920 --> 00:06:05,960
+تمانين X تربية ناقص واحد في تفاضل ال U تسعة
+
+88
+00:06:11,110 --> 00:06:15,430
+Y تساوي log للأساس 5 تان انفرس 5X الان بينا نوجد
+
+89
+00:06:15,430 --> 00:06:18,190
+Y' قولنا تفاضل ال log زي ال Lin بس بينا نقسم
+
+90
+00:06:18,190 --> 00:06:23,330
+بالأول على 1 على Lin الخمسة تفاضل ال log اللي هي 1
+
+91
+00:06:23,330 --> 00:06:26,850
+على Lin الخمسة فيه واحد على اللي جوا واحد على تان
+
+92
+00:06:26,850 --> 00:06:30,850
+انفرس خمسة X في تفاضل التان انفرس اللي هي واحد على
+
+93
+00:06:30,850 --> 00:06:34,990
+U تربية زائد واحد U تربية اللي هو 25X تربية زائد
+
+94
+00:06:34,990 --> 00:06:41,420
+واحد في تفاضل ال U ها اللي هي خمسةالسؤال الأخير
+
+95
+00:06:48,150 --> 00:06:51,390
+الأنهاي متغير أُس متغير قلنا عشان الفاضل هذه
+
+96
+00:06:51,390 --> 00:06:55,750
+المفروض بنحوّلها لل E فبنقول E أُس الأُس لن الأساس
+
+97
+00:06:55,750 --> 00:07:00,270
+E أُس كتان inverse X لن ال X و بعدين A بالفاضل Y'
+
+98
+00:07:00,510 --> 00:07:04,990
+تساوي ال E نفسها ال E في تفاضل الأُس الأولى في
+
+99
+00:07:04,990 --> 00:07:08,830
+تفاضل التانية اللي واحد على X زائد التانية اللي هي
+
+100
+00:07:08,830 --> 00:07:12,830
+لن ال X في تفاضل كتان inverse تفاضل كتان inverse
+
+101
+00:07:12,830 --> 00:07:17,150
+غير تان inverse فقط بإشارة سالبة على X تربية زائد
+
+102
+00:07:17,150 --> 00:07:21,400
+1زائد، تفاضل أولش طبعا هدولة تلاتة composed مع بعض
+
+103
+00:07:21,400 --> 00:07:25,120
+بنفاضل بالأول هاي، بعدين هاي، بعدين هاي تفاضل Sine
+
+104
+00:07:25,120 --> 00:07:29,420
+لكوزاين و بننزل tan inverse X زي ما هي X تربية في
+
+105
+00:07:29,420 --> 00:07:32,800
+تفاضل tan inverse واحد على U تربية اللي بتصير X
+
+106
+00:07:32,800 --> 00:07:36,860
+تربية، يعني كل تربية X أربعة زائد واحد في تفاضل ال
+
+107
+00:07:36,860 --> 00:07:42,500
+U لتفاضل X تربية يساوي 2X طيب العملية العكسية
+
+108
+00:07:42,500 --> 00:07:46,600
+للتفاضل هي عبارة عن التكامليعني الآن طبعاً راح
+
+109
+00:07:46,600 --> 00:07:50,840
+يكون عندى فقط تلت تكاملات مش راح يكونوا ستة لإنه
+
+110
+00:07:50,840 --> 00:07:54,080
+التلات التانية بإشارة سالفة وفي التكامل لما يكون
+
+111
+00:07:54,080 --> 00:07:57,320
+عندنا هنا إشارة سالفة بنطلعها برا التكامل إذا راح
+
+112
+00:07:57,320 --> 00:08:01,340
+ناخد فقط تلت تلت تلت قوانين هدولة اللي هو ال sign
+
+113
+00:08:01,340 --> 00:08:05,620
+inverse وال tan inverse والsig inverse الآن دي على
+
+114
+00:08:05,620 --> 00:08:08,760
+جدر التربيه لإيه تربيه زائد وتربيه اللحظة كلهم هذه
+
+115
+00:08:09,000 --> 00:08:13,760
+يعني كانت في القوانين السابقة واحد هنا صارت ايش
+
+116
+00:08:13,760 --> 00:08:17,460
+ايه؟ يعني لو كان في عدد غير الواحد كيف بدنا نتعامل
+
+117
+00:08:17,460 --> 00:08:21,180
+معاه؟ في عندي هنا اتنين، تلاتة، طبعا عدد موجب ايه
+
+118
+00:08:21,180 --> 00:08:24,480
+تربيع، ايه تربيع، ايه تربيع العدد ده لازم يكون ..
+
+119
+00:08:24,480 --> 00:08:27,020
+يعني بدال الواحد يعني نكون خاطر اتنين، تلاتة،
+
+120
+00:08:27,020 --> 00:08:31,520
+اربع، خمسة، ستة، اي عدد سواء كان كسر أو صحيح المهم
+
+121
+00:08:31,520 --> 00:08:35,400
+يكون ايش عدد موجب طب كيف نتعامل مع الايه تربيع
+
+122
+00:08:35,400 --> 00:08:38,550
+هذه؟طبعا احنا بدنا نحفظهم هدولة لكن تعالى نشوف كيف
+
+123
+00:08:38,550 --> 00:08:42,470
+ايجا مثلا هذا دي U على الجدر التربيعي A تربيع ناقص
+
+124
+00:08:42,470 --> 00:08:47,570
+U تربيع الان بدنا ناخد A تربيعها لعمل مشترك فبصير
+
+125
+00:08:47,570 --> 00:08:51,150
+هنا واحد ناقص U تربيع على A تربيع A تربيع اللى
+
+126
+00:08:51,150 --> 00:08:55,410
+أخدناها عمل مشترك بدنا نطلعها برا الجدر A طبعا ال
+
+127
+00:08:55,410 --> 00:09:00,470
+A موجودة A هنا الجدر التربيعي لواحد ناقص U على A
+
+128
+00:09:00,470 --> 00:09:04,770
+لكل تربيع الآن صار ايش هنا حصلنا ايش هنا على واحد
+
+129
+00:09:04,770 --> 00:09:13,750
+على واحدهنا نختار U على A ونختار
+
+130
+00:09:13,750 --> 00:09:17,490
+U على A
+
+131
+00:09:21,620 --> 00:09:29,920
+بنحط بدل U على A وبدل دي U على A بنحط بدلها دي W
+
+132
+00:09:29,920 --> 00:09:34,240
+فبتصير دي W على جدر التربيع إلى واحد ناقص W تربيع
+
+133
+00:09:34,240 --> 00:09:38,160
+الان هذه صارت جاهزة بالظبط في ال sign inverse هذي
+
+134
+00:09:38,160 --> 00:09:42,200
+واحد وهي ال W تربيع وهنا في الظبط دي W هذي عبارة
+
+135
+00:09:42,200 --> 00:09:46,360
+عن sign inverse W زائد C وبنشيل W ونحط بدلها U على
+
+136
+00:09:46,360 --> 00:09:51,860
+A إذا هي إيش كيف إجتنا ال A هنا U على Aبالطريقة
+
+137
+00:09:51,860 --> 00:09:55,880
+هذه لكن احنا مش راح نعمل هذا الكلام كله اذا كان
+
+138
+00:09:55,880 --> 00:09:59,480
+نسيط القانون بتروح تعمل هذا لكن المفروض ان انت
+
+139
+00:09:59,480 --> 00:10:04,480
+تحفظي بهذا الشكل هذا في عندك A تربية عدد موجب
+
+140
+00:10:04,480 --> 00:10:10,540
+بنقسم U على U على A يعني جذر العدد هذا جذر العدد
+
+141
+00:10:10,540 --> 00:10:14,920
+اللي هنا في حالة can invest اذا كانت هذه A تربية
+
+142
+00:10:14,920 --> 00:10:19,050
+زائد U تربية في عدد هنا غير الواحدتعالى نشوف كيف
+
+143
+00:10:19,050 --> 00:10:23,450
+اتجه القانون هذا تبعنا نفس الاشي ناخد A تربيع عامل
+
+144
+00:10:23,450 --> 00:10:27,790
+مشترك بيظل هنا جوا A واحد زائد U على A لكل تربيع
+
+145
+00:10:27,790 --> 00:10:32,470
+نفس الاشي ناخد U على X و W يبقى DW واحد على A DU
+
+146
+00:10:32,470 --> 00:10:37,410
+الان بيصير U على A بالنسبة بدلها W الان دي U على A
+
+147
+00:10:37,410 --> 00:10:41,990
+تربيع لكن الموجود هنا دي U على A فDU على A بيظل A
+
+148
+00:10:41,990 --> 00:10:46,450
+برا و دي DW يبقى A تربيع ناخد منها A
+
+149
+00:10:57,750 --> 00:11:01,170
+بنشيل الـ w ونضع بدلها u على a فبتظهر أن القانون
+
+150
+00:11:01,170 --> 00:11:05,790
+بهذا الشكل إذا
+
+151
+00:11:05,790 --> 00:11:12,130
+كان هذا العدد ليس واحدأخر مثلا افرضي أربعة فبصير
+
+152
+00:11:12,130 --> 00:11:15,010
+هنا ايش بطلع فيه واحد على جدرى الأربعة ليه اتنين
+
+153
+00:11:15,010 --> 00:11:19,890
+تان inverse u على اتنين زائد c القانون التالت اللي
+
+154
+00:11:19,890 --> 00:11:23,790
+هو sec inverse du على u الجدرى التربية u تربية عقس
+
+155
+00:11:23,790 --> 00:11:27,390
+a تربية بنفس الطريقة اللي عملنا فيهم هدول اتنين
+
+156
+00:11:27,390 --> 00:11:32,050
+برضه بطلع هنا واحد على a بيظل لنا برا a واحد على a
+
+157
+00:11:32,050 --> 00:11:35,940
+و بعدين sec inverse u على aسيك انفرس U على A يبقى
+
+158
+00:11:35,940 --> 00:11:39,900
+دايما هذي في A هنا برا دايما اللي جوا ال inverse U
+
+159
+00:11:39,900 --> 00:11:45,120
+على A في ال 10 انفرس بكون فيه و عندي 1 على A برا و
+
+160
+00:11:45,120 --> 00:11:47,860
+في ال 6 انفرس في عندي 1 على A برا لكن في ال sign
+
+161
+00:11:47,860 --> 00:11:49,020
+inverse مافيش
+
+162
+00:11:51,940 --> 00:11:56,040
+نشوف الأمثلة مثال الأول DX على الجدر التربية الى
+
+163
+00:11:56,040 --> 00:12:01,540
+25-X تربية طبعا هنا هذه جاهزة للجواب مباشرة هذه
+
+164
+00:12:01,540 --> 00:12:04,040
+عبارة عن A تربية ناقص X تربية يعني هي عبارة عن
+
+165
+00:12:04,040 --> 00:12:09,420
+sign inverse X على A A تربية 25 يعني A تبعتي تساوي
+
+166
+00:12:09,420 --> 00:12:14,580
+5 وزي Z اللي جاهزة بنفت الجواب على طول اللي مش
+
+167
+00:12:14,580 --> 00:12:19,940
+جاهزة بنجهزهاالان تكامل DX على جذر التربية يعني 6X
+
+168
+00:12:19,940 --> 00:12:25,680
+-X تربية الان هذه لحظة في المقاعم مش A تربيع ناقص
+
+169
+00:12:25,680 --> 00:12:29,400
+X تربيع لأ في عندك A مش في عندك X إيش لما نظهر إن
+
+170
+00:12:29,400 --> 00:12:33,840
+X تربيع و X لازم نعملها هذه إكمال مربع فبنروح هنا
+
+171
+00:12:33,840 --> 00:12:37,900
+على جهة و عشان نعمل إكمال مربع لازم إشارة X تربيع
+
+172
+00:12:37,900 --> 00:12:41,720
+أو معامل X تربيع يكون واحد موجب واحد يعني C سلب
+
+173
+00:12:41,720 --> 00:12:46,610
+لازم نطلق السلب برابصير X تربيعه ثم نقص 6X لان
+
+174
+00:12:46,610 --> 00:12:50,350
+عشان نعمل اكمال مربعاش اللى بنضيفه نص معامل X لكل
+
+175
+00:12:50,350 --> 00:12:54,630
+تربيع يعني نص الستة تلتة تربيعها تسعة يبقى بنضيف
+
+176
+00:12:54,630 --> 00:12:59,350
+تسعة هنا داخل ال cost وفي هنا سالب يعني احنا ضفنا
+
+177
+00:12:59,350 --> 00:13:03,890
+سالب تسعة فبنطلع برا H9 عشان لا يتغير المقدار يعني
+
+178
+00:13:03,890 --> 00:13:07,950
+ناقص تسعة زائد تسعة بروح مع بعض برجع NR
+
+179
+00:13:13,930 --> 00:13:22,210
+هذا المربع كامل هو x-3 الكل تربيع الان رتبنا الجدر
+
+180
+00:13:22,210 --> 00:13:25,830
+وعملنا هذه العملية الجبرية ورتبنا الجدر على حسب
+
+181
+00:13:25,830 --> 00:13:29,770
+القوانين اللي عندنا تكامل dx على الجدر التربيع إلى
+
+182
+00:13:29,770 --> 00:13:36,370
+a-a تربيع con-u تربيعU³ لحظة هذه ليست ضرورية أن
+
+183
+00:13:36,370 --> 00:13:41,110
+أعود بدلها U لأن X معاملها واحد وبالتالي تفاضلها
+
+184
+00:13:41,110 --> 00:13:45,010
+واحد مكونة مدام تفاضلها واحد يبقى بنخليها زي ما هي
+
+185
+00:13:45,010 --> 00:13:49,390
+لكن لو كان لها تفاضل إشي ممكن أنه نعود بدلها U
+
+186
+00:13:49,390 --> 00:13:53,670
+الآن على طول مباشرة بنكتب الجواب يعيبر عن sin
+
+187
+00:13:53,670 --> 00:14:00,850
+inverse U على A U X-3 على A جدر التسعة ثلاثة زائد
+
+188
+00:14:00,850 --> 00:14:01,170
+C
+
+189
+00:14:04,210 --> 00:14:09,210
+تكامل dy على sin inverse y مضروبة في الجدر التربيع
+
+190
+00:14:09,210 --> 00:14:12,870
+لو واحد ناقص y تربيع طبعا مش ال y المضروبة في هذه
+
+191
+00:14:12,870 --> 00:14:17,130
+لأ كل ال sin inverse y ال sin inverse y كلها هذه
+
+192
+00:14:17,130 --> 00:14:21,090
+مضروبة في هذا الجدر طيب الآن إيش بدنا نعمل في هذه
+
+193
+00:14:21,090 --> 00:14:24,470
+في عندنا dy على الجدر وفي عندنا في المقام كمان sin
+
+194
+00:14:24,470 --> 00:14:28,810
+inverse y بنلاحظ على أن sin inverse y تفاضلها dy
+
+195
+00:14:28,810 --> 00:14:33,050
+على الجدرفلو أخدنا sin inverse y هي عبارة عن u هاي
+
+196
+00:14:33,050 --> 00:14:37,150
+du أيش موجودة يبقى ناخد u تساوي sin inverse y du
+
+197
+00:14:37,150 --> 00:14:41,230
+تساوي dy على الجذر التربيع لو واحد ناقص y تربيع
+
+198
+00:14:41,230 --> 00:14:45,350
+الامر إيش بيصير هاد التكامل dy على هاي عبارة عن du
+
+199
+00:14:45,350 --> 00:14:49,290
+وsin inverse في المقام اللي بنعود بدالها u du على
+
+200
+00:14:49,290 --> 00:14:52,810
+u لين absolute of u زاد c وبعدين بنشيل ال u بنحط
+
+201
+00:14:52,810 --> 00:14:54,790
+بدالها sin inverse y
+
+202
+00:14:57,510 --> 00:15:01,810
+كمان مرة إجهنا تكامل من نص إلى واحد دي x على الجدر
+
+203
+00:15:01,810 --> 00:15:05,350
+التربيعي إلى مقدار في مقدار ثلاث فيه x وفيه x
+
+204
+00:15:05,350 --> 00:15:09,650
+تربيع مادام فيه x ظهرت أننا x مع x تربيع يبقى لازم
+
+205
+00:15:09,650 --> 00:15:13,370
+ناخد هدول اتنين مع بعض و نعملهم اكمال مربع عشان
+
+206
+00:15:13,370 --> 00:15:17,390
+نعمل هدول اكمال مربع لازم عامل x تربيعي يكون واحد
+
+207
+00:15:17,390 --> 00:15:21,210
+فبنروح ناخد ناقص أربع بر عامل مفترح بيضل عندي x
+
+208
+00:15:21,210 --> 00:15:25,840
+تربيعبناخد الاربعة اكس وبناخد الاربعة برا بيظل
+
+209
+00:15:25,840 --> 00:15:29,940
+ناقص اكس طبعا ونناقص هنا فيه وبعدين إيش؟ بنضيف
+
+210
+00:15:29,940 --> 00:15:32,920
+اللي هو عشان نعمل مربع كامر بنضيف إيش؟ إيش اللي
+
+211
+00:15:32,920 --> 00:15:37,280
+بنضيفه؟ بنضيف نص معامل X لكل تربيع معامل X واحد
+
+212
+00:15:37,280 --> 00:15:41,200
+نصها نص التربيعها ربع يبقى بنضيف إيش؟ ربع احنا
+
+213
+00:15:41,200 --> 00:15:44,900
+بالحقيقة ضفنا ربع ضرب سالب اربع يعني ضفنا احنا
+
+214
+00:15:44,900 --> 00:15:49,440
+سالب واحديبقى بنا نحط برا موجد واحد وهي التلاتة
+
+215
+00:15:49,440 --> 00:15:53,340
+الموجودة أصلا هنا هي التلاتة هذه برضه أيش بنحط هنا
+
+216
+00:15:53,340 --> 00:15:57,980
+التلاتة الآن تلاتة واحد أربعة هي الأربعة بعدين
+
+217
+00:15:57,980 --> 00:16:02,120
+ناقص أربعة هذه وبعدين الأنها ده لازم يطلع أيش مربع
+
+218
+00:16:02,120 --> 00:16:06,740
+كامل اللي هو x ناقص نص لكل تربية إذا صار لو أخدنا
+
+219
+00:16:06,740 --> 00:16:10,240
+من هنا كمان الأربعة عامل مشترك بيظل واحد ناقص x
+
+220
+00:16:10,240 --> 00:16:14,700
+ناقص نص لكل تربية الأن نيجي أيش نكتبها هنابصير
+
+221
+00:16:14,700 --> 00:16:20,820
+التكامل DX على الاربعة
+
+222
+00:16:20,820 --> 00:16:26,530
+على الجذر التربيعي لهذا كلههذا كله الان الاربعة
+
+223
+00:16:26,530 --> 00:16:29,810
+طلعناها من تحت الجدر اللي هو 2 طلعناها من تحت
+
+224
+00:16:29,810 --> 00:16:33,650
+الجدر التربيعي اللي في داخل ال course اللي هو 1-x
+
+225
+00:16:33,650 --> 00:16:39,650
+-1⁄2 الكل تربيع الان هي كتصار جاهز للتكامل مباشرة
+
+226
+00:16:39,650 --> 00:16:43,690
+هي النص هذه الاثنين اللي في المقام نص هي مرة الان
+
+227
+00:16:43,690 --> 00:16:48,070
+هذه عبارة عن sin inverse طبعا مش ضروري اعوض هنا U
+
+228
+00:16:48,070 --> 00:16:52,430
+مرة لإن معامل X سوا واحدوبالتالي DX هي نفسها DU
+
+229
+00:16:52,430 --> 00:16:58,770
+فتاخد X ناقص نص هي U هي كده بدون قطعه Sine inverse
+
+230
+00:16:58,770 --> 00:17:02,670
+اللي هي X ناقص نص طبعا ال A واحد يبقى مافيش أن A
+
+231
+00:17:02,670 --> 00:17:06,250
+هي A واحد إلا إن أن حدو التكامل من نص إلى واحد
+
+232
+00:17:06,250 --> 00:17:11,210
+بنعود لما ال X تساوي واحد واحد ناقص نص لما ال X
+
+233
+00:17:11,210 --> 00:17:16,470
+تساوي واحد بيصير واحد ناقص نص اللي هي نص هنا فيه
+
+234
+00:17:16,470 --> 00:17:23,980
+بس شوية هنا نصSin Inverse نص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+235
+00:17:23,980 --> 00:17:24,520
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+236
+00:17:24,520 --> 00:17:25,200
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+237
+00:17:25,200 --> 00:17:26,380
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+238
+00:17:26,380 --> 00:17:28,060
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+239
+00:17:28,060 --> 00:17:32,940
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+240
+00:17:32,940 --> 00:17:44,340
+نقص نقص نقص نقص نقص نقص نقص
+
+241
+00:17:44,340 --> 00:17:47,680
+نق
+
+242
+00:17:48,320 --> 00:17:54,320
+هذه الإشارة هنا موجودة السؤال
+
+243
+00:17:54,320 --> 00:17:58,900
+اللي بعده تكامل من واحد إلى اتنين DX على X الجدر
+
+244
+00:17:58,900 --> 00:18:04,220
+التربية اربعة X تربية ناقص واحد الان هنا برضه X
+
+245
+00:18:04,220 --> 00:18:09,780
+تربية ممكن احنا نحطها اتنين X لكل تربية ونحط بدل
+
+246
+00:18:09,780 --> 00:18:13,980
+اتنين X تساوي U نعمل تعويض اوإني أخد الأربعة
+
+247
+00:18:13,980 --> 00:18:17,760
+أطلعها H برا وهذا هو الأسئلة بدل ما أعمل تعويض لأ
+
+248
+00:18:17,760 --> 00:18:21,540
+إيه بقى بدون تعويض بتبقى بال X زي ما هي فلو أخدنا
+
+249
+00:18:21,540 --> 00:18:25,220
+الأربعة هذه برا بتصير هذه X تربيع ناقص ربع
+
+250
+00:18:25,220 --> 00:18:28,780
+والأربعة اللي أخدناها أعمل مشترك طلعناها برا اللي
+
+251
+00:18:28,780 --> 00:18:32,680
+هي اتنين فصار المقام اتنين X الجدر التربيع X تربيع
+
+252
+00:18:32,680 --> 00:18:36,920
+ناقص ربع الان هي كانت النص هذه بتطلع برا هي نص
+
+253
+00:18:36,920 --> 00:18:41,900
+صارت DX على X الجدر التربيع X تربيع ناقص A تربيع
+
+254
+00:18:42,030 --> 00:18:44,930
+نقص a تربية طبعا هذه ايش ال a تربية يعني ال a
+
+255
+00:18:44,930 --> 00:18:51,590
+تساوي نص ايش تساوي واحد على a واحد على a هذه ايش
+
+256
+00:18:51,590 --> 00:18:56,630
+بتصير اتنين هاي كمان غلطة هنا واحد على نص يعني لإن
+
+257
+00:18:56,630 --> 00:19:00,810
+ال a تبعتي تساوي نص واحد على a يعني واحد على نص
+
+258
+00:19:00,810 --> 00:19:05,890
+يعني اتنين Sig inverse ال absolute value x على a
+
+259
+00:19:05,890 --> 00:19:10,650
+اللي هي نص ومن التكمل اللي هو من واحد إلى اتنين
+
+260
+00:19:11,240 --> 00:19:15,180
+الان هذي بتصير sec inverse اللي هي 2x هذي الاتنين
+
+261
+00:19:15,180 --> 00:19:18,680
+اللي بتطلع فوق بتصير 2x من واحد لاثنين اتنين في
+
+262
+00:19:18,680 --> 00:19:22,000
+اتنين اربعة و اتنين في واحد واحد يعني sec inverse
+
+263
+00:19:22,000 --> 00:19:26,140
+الاربعة ناقص sec inverse اتنين و هنا مافيش رقم
+
+264
+00:19:26,140 --> 00:19:30,020
+بالمرضى
+
+265
+00:19:30,020 --> 00:19:34,780
+دي x على x ناقص اربعة جدر التربية x تربية ناقص
+
+266
+00:19:34,780 --> 00:19:40,840
+تمانية x زائد سبعةالان هنا المقام برضه x تربيع و x
+
+267
+00:19:40,840 --> 00:19:45,760
+لازم نعملهم اكمال مربع برضه بنقول x تربيع طبعا هنا
+
+268
+00:19:45,760 --> 00:19:49,800
+هي موجبة واحد مهاملها ناقص تمانية x بنضيف نص
+
+269
+00:19:49,800 --> 00:19:54,140
+التمانية أربعة تربيعها ستة عشر يبقى بنضيف ايه؟ ستة
+
+270
+00:19:54,140 --> 00:19:57,300
+عشر وبعدين نطرح ستة عشر وفي عندنا سبعة الموجودة
+
+271
+00:19:57,300 --> 00:20:02,540
+برضه بنقطعهابتصير هذه مربع كامل x-4 لكل تربيع و
+
+272
+00:20:02,540 --> 00:20:08,580
+بعدين ناقص تسعة اللي هو سبتاشر زائد سبعة اللي هو
+
+273
+00:20:08,580 --> 00:20:13,980
+تسعة إذن بنروح إيش بنعوض هنا DX على x-4 جدر
+
+274
+00:20:13,980 --> 00:20:17,880
+التربيع x-4 لكل تربيع ناقص تسعة الان هذه صارت
+
+275
+00:20:17,880 --> 00:20:22,040
+جاهزة يعني U هي عبارة عن x-4 بنخليها زي ما هي
+
+276
+00:20:22,040 --> 00:20:25,590
+تفاضلها واحد مش أقولنا مشكلةاللي الآن بيصير هي
+
+277
+00:20:25,590 --> 00:20:28,270
+عبارة عن الـ Sec inverse بس فيه يعني واحد على ايه
+
+278
+00:20:28,270 --> 00:20:33,670
+برضه واحد على تلاتة Sec inverse u على a x-4 على 3
+
+279
+00:20:33,670 --> 00:20:41,610
+زائد c سؤال 7 تكامل من واحد إلى جدر التلاتة cotin
+
+280
+00:20:41,610 --> 00:20:46,670
+inverse x على x ترميع زائد 1 dxالان نلاحظ ان كوتان
+
+281
+00:20:46,670 --> 00:20:50,610
+انفرس هيتفضلها موجود فبناخد كوتان انفرس تساوي U
+
+282
+00:20:50,610 --> 00:20:55,270
+يبقى U تساوي كوتان انفرس X دي U تساوي سالب واحد
+
+283
+00:20:55,270 --> 00:20:59,470
+على X تربيه زائد واحد DX الان بنقول ايش التكامل
+
+284
+00:20:59,470 --> 00:21:03,670
+ايش بتصير هذه بدل كوتان انفرس بنحط U وبدل هذه كلها
+
+285
+00:21:03,670 --> 00:21:08,950
+ناقص DU هاي ناقص هاي DU وبنغير فدود التكامل بنقول
+
+286
+00:21:08,950 --> 00:21:14,330
+لما ال X تساوي واحدكوتان انفس الواحد اللي هي π على
+
+287
+00:21:14,330 --> 00:21:17,730
+أربعة لما ال X تساوي جدر التلاتة كوتان انفس جدر
+
+288
+00:21:17,730 --> 00:21:22,070
+التلاتة هي π على ستة فبصير هاي التكامل هناقص و
+
+289
+00:21:22,070 --> 00:21:25,070
+تربيع أثنين من π على أربعة إلى بيعة ستة و بنعود
+
+290
+00:21:25,070 --> 00:21:28,530
+بال π على ستة و بيعة على أربعة بتلع أن الجواب بهذا
+
+291
+00:21:28,530 --> 00:21:34,330
+الشكل نمرى تمانية تكامل ب X على أربعة X تربيع زائد
+
+292
+00:21:34,330 --> 00:21:37,570
+عشر X زائد سبعة تمام مرة مقدار ثلاثي في أن X تربيه
+
+293
+00:21:37,570 --> 00:21:38,630
+و في أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي
+
+294
+00:21:38,630 --> 00:21:39,790
+أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X تربيه وفي أن X
+
+295
+00:21:39,790 --> 00:21:43,180
+تربيعشان نعمل اكمال مربع لازم نعمل x تربيه يكون
+
+296
+00:21:43,180 --> 00:21:47,320
+واحد فبناخد الاربع برا عامل مفترق بضل ان x تربيه
+
+297
+00:21:47,320 --> 00:21:51,960
+زائد العشرة على اربع اللي هي خمسة على اتنين x زائد
+
+298
+00:21:51,960 --> 00:21:55,320
+القنقش اللي بدنا نضيفه نضيف نصها ده نصها ده قداش
+
+299
+00:21:55,320 --> 00:21:58,900
+خمسة على اربع تربيه هو خمسة وعشرين على ستة عشر
+
+300
+00:21:58,900 --> 00:22:02,920
+القنقش اللي ضفناه هذا مضروف فيه اربع يعني ضفنا
+
+301
+00:22:02,920 --> 00:22:07,040
+خمسة وعشرين على اربع فبنطرح خمسة وعشرين على اربع
+
+302
+00:22:07,040 --> 00:22:12,210
+وبعدين بنحط اشلي زائد سبعةالان هذا طبعا مربع كامل
+
+303
+00:22:12,210 --> 00:22:15,210
+هو عبارة عن x زائد خمسة على أربعة لكل تربيع اللي
+
+304
+00:22:15,210 --> 00:22:20,450
+هو جدرنا هذا خمسة على أربعة لكل تربيع و هذا زائد
+
+305
+00:22:20,450 --> 00:22:23,850
+هذا بطلع تلاتة على أربعة الان ناخد أربعة عامل
+
+306
+00:22:23,850 --> 00:22:27,170
+مشترك برا بيظل ان x زائد خمسة على أربعة لكل تربيع
+
+307
+00:22:27,170 --> 00:22:33,050
+زائد تلاتة على سبتاشر الان بنيجي إيش بنعوض هنا هي
+
+308
+00:22:33,050 --> 00:22:37,660
+المقام هذا اللي زبطناه هي نعوضناه هناالان هذه طبعا
+
+309
+00:22:37,660 --> 00:22:42,620
+الربع هيبرة ربع في الان هذا عبارة عن u تربيه زائد
+
+310
+00:22:42,620 --> 00:22:47,540
+a تربيه بيو على u تربيه زائد a تربيه اللي هو عبارة
+
+311
+00:22:47,540 --> 00:22:50,980
+عن ten inverse u على a وفي عندنا واحد على a بره
+
+312
+00:22:50,980 --> 00:22:55,980
+الان ال a تبع تيش هي تلاتة على ستاشر ال a تربيه
+
+313
+00:22:55,980 --> 00:22:59,920
+يعني جدر التلاتة على أربعة واحد على a اللي هي أربع
+
+314
+00:22:59,920 --> 00:23:13,490
+على جدر التلاتةتان انفرس U X 5 4 A 3 4 C 4 4 تفتصر
+
+315
+00:23:13,490 --> 00:23:15,570
+و 1 على جذر 3
+
+316
+00:23:30,480 --> 00:23:35,540
+تكامل x تكعيب دي x على 1 زي x أُس 6 طبعا هذه x أُس
+
+317
+00:23:35,540 --> 00:23:42,140
+6 لو كتبناها عبارة عن x تكعيب لكل تربية يعني هذا
+
+318
+00:23:42,140 --> 00:23:45,780
+عبارة عن u تربية نكتبها على شكل u تربية يبقى ال x
+
+319
+00:23:45,780 --> 00:23:51,460
+أُس 6 يصير x تكعيب تربية يعني u تربية فلو أخدنا u
+
+320
+00:23:51,460 --> 00:23:56,510
+عبارة عن x تكعيب دي u عبارة عن 3x تربية دي xبدل X
+
+321
+00:23:56,510 --> 00:24:01,310
+تربية DX بنضيف DU على 3 و 1 زائد X أُس 6 و يعني 1
+
+322
+00:24:01,310 --> 00:24:05,510
+زائد U تربية الان هذا التكامل ال 10 inverse 10
+
+323
+00:24:05,510 --> 00:24:08,870
+inverse U طبعا هنا واحد مافيش هنا A يعني ال A
+
+324
+00:24:08,870 --> 00:24:12,670
+تساوي واحد فطول 10 inverse U زائد C بنشيل U بنضيف
+
+325
+00:24:12,670 --> 00:24:18,910
+بدالها X تكريم سؤال عشر الآن هذا limit هي ال limit
+
+326
+00:24:18,910 --> 00:24:22,030
+صار يتضمن فيها ال inverses limit لما X تقول السفر
+
+327
+00:24:22,030 --> 00:24:26,760
+10 inverse 4 X على Xلما نجمعه بالتعويض مباشر الـ X
+
+328
+00:24:26,760 --> 00:24:30,500
+هنا 10 inverse الـ 0 عبارة عن 0 والمقار 0 يعني هذا
+
+329
+00:24:30,500 --> 00:24:34,400
+0 على 0 بدنا نستخدم L'Hôpital Rule L'Hôpital Rule
+
+330
+00:24:34,400 --> 00:24:39,540
+إيش بتقولنا؟ تساوي ال limit لل bus لحال و المقام
+
+331
+00:24:39,540 --> 00:24:43,360
+لحال إيش تفاضل ال 10 inverse؟ 1 على U تربية الـ
+
+332
+00:24:43,360 --> 00:24:47,800
+16X تربية زائد 1 في تفاضل اللي جوا اللي هو 4 على
+
+333
+00:24:47,800 --> 00:24:52,970
+تفاضل ال X اللي هو 1صار الان limit 4 على 16 x
+
+334
+00:24:52,970 --> 00:24:55,930
+تربيه زائد واحد لما x تقول للصفر الان لما x تقول
+
+335
+00:24:55,930 --> 00:25:02,070
+للصفر بيصير هذا 4 على واحد ويساوي 4 اخر سؤال limit
+
+336
+00:25:02,070 --> 00:25:05,810
+لما x تقول لواحد من جهة اليمين سك inverse x على
+
+337
+00:25:05,810 --> 00:25:08,870
+الجدر التربيه ل x تربيه ناقص واحد الان لما نيجي
+
+338
+00:25:08,870 --> 00:25:13,170
+نعوض تعويض مباشرة عند الواحد سك inverse الواحد سفر
+
+339
+00:25:13,170 --> 00:25:16,310
+ولما اعوض هنا واحد واحد ناقص واحد طبعا من جهة
+
+340
+00:25:16,310 --> 00:25:21,140
+اليمين برضه بيكون هذااش سفر يبقى سفر على سفربنفعض
+
+341
+00:25:21,140 --> 00:25:25,040
+ال bus لحال و المقام لحال تفاضل ال stick inverse 1
+
+342
+00:25:25,040 --> 00:25:28,920
+على x الجدر التربيع ل x تربيع ناقص واحد طبعا هي
+
+343
+00:25:28,920 --> 00:25:31,760
+absolute ال x ولكن ال x تقترب لل واحد يعني ال x
+
+344
+00:25:31,760 --> 00:25:35,320
+موجودة فلو شيلت ال absolute value فمش عنا مشكلة
+
+345
+00:25:35,320 --> 00:25:39,640
+على تفاضل الجدر اللي هو 1 على 2 الجدر في تفاضل
+
+346
+00:25:39,640 --> 00:25:43,980
+مداخل الجدر اللي هو 2x بتلاحظ هنا المقام الجدر
+
+347
+00:25:43,980 --> 00:25:48,400
+بيختصل مع الجدر والتاني مع التانيو X هذه في المقام
+
+348
+00:25:48,400 --> 00:25:51,740
+مع X هذه بيصير X تربية يبقى limit ل واحد على X
+
+349
+00:25:51,740 --> 00:25:55,940
+تربية لما X تقول الواحد يساوي واحد وبهك بنكون
+
+350
+00:25:55,940 --> 00:26:01,880
+خلصنا سبشن سبعة ستة بتضل عندنا سبعة سابعة للمرة
+
+351
+00:26:01,880 --> 00:26:02,620
+الجاية ان شاء الله
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/WiArpBcS7VE_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/WiArpBcS7VE_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a73ad8a414a03a80448335ee081c778d8f3f74a6
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/WiArpBcS7VE_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1400 @@
+1
+00:00:00,490 --> 00:00:05,090
+بسم الله الرحمن الرحيم راح نكمل في شبطر 11 اللي هو
+
+2
+00:00:05,090 --> 00:00:08,170
+قولنا شبطر 11 بيحكي عن ال parametric equations و
+
+3
+00:00:08,170 --> 00:00:10,990
+ال polar coordinates حكينا في ال section الأولاني
+
+4
+00:00:10,990 --> 00:00:14,850
+عن ال parametric equations اليوم راح نحكي عن ال
+
+5
+00:00:14,850 --> 00:00:18,690
+polar coordinates و ال polar equations اللي هو
+
+6
+00:00:18,690 --> 00:00:20,030
+section 11-3
+
+7
+00:00:24,210 --> 00:00:27,810
+Polar Coordinates طبعاً في هذا ال section اللي راح
+
+8
+00:00:27,810 --> 00:00:30,690
+ندرسه هو Polar Coordinates and their relations
+
+9
+00:00:30,690 --> 00:00:33,370
+with Cartesian Coordinates يعني إيش علاقتها علاقة
+
+10
+00:00:33,370 --> 00:00:36,170
+ال Polar بالCartesian زي برضه محكينا عن ال
+
+11
+00:00:36,170 --> 00:00:40,130
+Parametric you will see that Polar Coordinates are
+
+12
+00:00:40,130 --> 00:00:45,110
+very useful for calculating multiple integrals
+
+13
+00:00:45,110 --> 00:00:49,330
+studied in chapter 15 طبعا هنا في Polar
+
+14
+00:00:49,330 --> 00:00:53,170
+Coordinates كتير بتساعدنا في حكاية اللي هو التكامل
+
+15
+00:00:54,530 --> 00:00:58,050
+الـ Microsoft chapter 15 فيه كتير functions غير
+
+16
+00:00:58,050 --> 00:01:01,650
+قابلة للتكامل لكن لو حولتها لل polar بتصير ايش؟
+
+17
+00:01:01,650 --> 00:01:06,590
+تتكامل فكتير مهمة جدا اللي هو ال polar coordinates
+
+18
+00:01:06,590 --> 00:01:10,810
+ايش اللي بنعرف اللي هي ال polar coordinates؟ ايش
+
+19
+00:01:10,810 --> 00:01:15,630
+هم ال polar coordinates؟ ال polar coordinatesهي
+
+20
+00:01:15,630 --> 00:01:24,290
+عبارة عن إحدى θين R وθ أول شي علشان نشوف R وθ على
+
+21
+00:01:24,290 --> 00:01:30,810
+هذه الرسمة نبدأ من نقطة O أو الـ Pool نقطة الأصل
+
+22
+00:01:30,810 --> 00:01:34,490
+مثلا إذا كنا في الـ XY Plane نعتبرها نقطة الأصل
+
+23
+00:01:34,490 --> 00:01:42,050
+الـ 0 و0 الـ Origin اللي نسميها Poolهو نقطة
+
+24
+00:01:42,050 --> 00:01:44,930
+البداية اللى بنبدأ من عندها نشوف ايش هي ال R و ايش
+
+25
+00:01:44,930 --> 00:01:48,750
+هي ال θ لان لو امشينا باتجاه ال positive x axis ال
+
+26
+00:01:48,750 --> 00:01:51,790
+X axis هذا هذا بيكون بنسميه ال initial ray اللى هو
+
+27
+00:01:51,790 --> 00:01:55,890
+خط البداية او الشعاع اللى بنبدأ منه بعدين من هنا
+
+28
+00:01:55,890 --> 00:02:01,610
+بنروح بدين ايش لفين زاوية θ بهذا الاتجاه مثلا θ هي
+
+29
+00:02:01,610 --> 00:02:04,810
+كده بنلف هنا زاوية مثلا بي على أربع بي على تلاتة
+
+30
+00:02:04,810 --> 00:02:09,200
+بي على ستةباي على كذا المهم نلف زاوية معينة باي
+
+31
+00:02:09,200 --> 00:02:14,700
+على اتنين باي نلف زاوية ثتا و بنمشي نشوف من النقطة
+
+32
+00:02:14,700 --> 00:02:19,420
+السفر هذه بنروح ماشية مسافة R مسافة R بهذا الاتجاه
+
+33
+00:02:19,420 --> 00:02:24,000
+بنوصل لنقطة هنا اللي هي إحداثياتها R وثتا ال R
+
+34
+00:02:24,000 --> 00:02:27,060
+اللي هي طول هذا الخط المستقيم وثتا اللي هي هذه
+
+35
+00:02:27,060 --> 00:02:30,820
+الزاوية اللي احنا عايش لفناها فاللي هي R وثتا إذا
+
+36
+00:02:30,820 --> 00:02:34,850
+الإحداثيات الجديدة تبعتي اللي هي R وثتاثتا بيروح
+
+37
+00:02:34,850 --> 00:02:38,390
+من الـ initial A باللي في زاوية معينة اللي هي R و
+
+38
+00:02:38,390 --> 00:02:43,890
+بيروح ماشيين بالاتجاه هذا اللي هو مسافة معينة واحد
+
+39
+00:02:43,890 --> 00:02:49,870
+اتنين تلاتة أكبر كور اللي هي R من الوحدات نوصل
+
+40
+00:02:49,870 --> 00:02:53,950
+لنقطة إحداثياتها R وثتا هدول الإحداثيات بنقول هم
+
+41
+00:02:53,950 --> 00:02:58,110
+عبارة عن ال polar coordinates هدول هم ال polar
+
+42
+00:02:58,110 --> 00:03:05,870
+coordinates لنقطة اللي هي Pطبعا هنا polar
+
+43
+00:03:05,870 --> 00:03:13,750
+coordinates بي ار و سيطا ار عبارة عن distance من
+
+44
+00:03:13,750 --> 00:03:17,150
+نقطة
+
+45
+00:03:17,150 --> 00:03:22,250
+O لنقطة P
+
+46
+00:03:26,260 --> 00:03:31,000
+هذه الـ distance هي عبارة عن R ثتة هي directed
+
+47
+00:03:31,000 --> 00:03:34,960
+angle from the initial point OB برضه هي عبارة عن
+
+48
+00:03:34,960 --> 00:03:39,700
+زاوية من الـ initial ray للخط OB زي ما شوفنا قبل
+
+49
+00:03:39,700 --> 00:03:42,780
+شوية على ده ثتة طب إيش كلمة directed هذه؟ ليش
+
+50
+00:03:42,780 --> 00:03:48,240
+بنقول directed؟ directed ليش؟ الان ال directed لل
+
+51
+00:03:48,240 --> 00:03:51,960
+R و ال directed ل ثتة راح نقول عنهم في هدولة
+
+52
+00:03:51,960 --> 00:03:57,040
+الملاحظة الملاحظة الأولىالزاوية theta is positive
+
+53
+00:03:57,040 --> 00:04:00,220
+when it is measured counter clockwise يبقى لو انا
+
+54
+00:04:00,220 --> 00:04:04,580
+مشيت عكس عقارب الساعة فبتكون theta بالاتجاه الموجب
+
+55
+00:04:04,580 --> 00:04:07,840
+and negative when it is measured clockwise لما
+
+56
+00:04:07,840 --> 00:04:12,440
+امشي مع عقارب الساعة بتكون الزاوية theta بالسالب
+
+57
+00:04:12,440 --> 00:04:17,700
+هي معناه directed angle يعني في إلها اتجاه موجب
+
+58
+00:04:17,700 --> 00:04:22,940
+وإلها اتجاه سالبThe angle θ associated with a
+
+59
+00:04:22,940 --> 00:04:25,940
+point is not unique كمان ال θ اللي احنا بتجيبها مش
+
+60
+00:04:25,940 --> 00:04:30,700
+ثابتة ممكن يعني مش واحدة not unique مش وحيدة ممكن
+
+61
+00:04:30,700 --> 00:04:35,780
+يكون عدد كثير من الزوايا نوصل لنفس النقطة بإني
+
+62
+00:04:35,780 --> 00:04:39,120
+أجيب عدد كثير من الزوايا وكل هذا الكلام راح نعرف
+
+63
+00:04:39,120 --> 00:04:44,230
+رأينا خلال الأمثلةالزاوية فيتا اول اش هينا نرجع
+
+64
+00:04:44,230 --> 00:04:47,530
+هنا الزاوية فيتا لو لش فيتا في هذا الاتجاه تكون
+
+65
+00:04:47,530 --> 00:04:50,250
+فيتا موجبة لو من ال initial إذا فيتا في هذا
+
+66
+00:04:50,250 --> 00:04:53,230
+الاتجاه بتكون فيتا سالمة يبقى في هذا ال positive
+
+67
+00:04:53,230 --> 00:04:56,370
+direction و من هنا ل F الاتجاه هذا بتكون هي ال
+
+68
+00:04:56,370 --> 00:05:00,970
+negative direction ل F فتا طيب نيجي لل R negative
+
+69
+00:05:00,970 --> 00:05:05,130
+values of R to reach the point R فتا we first turn
+
+70
+00:05:05,130 --> 00:05:10,350
+فيتارديان يعني أول شي بنلف زاوية theta from the
+
+71
+00:05:10,350 --> 00:05:14,150
+initial ray then if R موجة بقى إذا كانت ال R أكبر
+
+72
+00:05:14,150 --> 00:05:18,270
+من 0 we go forward R units بنمشي ايش forward يعني
+
+73
+00:05:18,270 --> 00:05:23,550
+ايش بنفس الاتجاه إذا كانت ال R سالبة we go
+
+74
+00:05:23,550 --> 00:05:26,890
+backward absolute R units إذا كان ال R سالبة
+
+75
+00:05:26,890 --> 00:05:33,610
+فبنمشي بالاتجاه العكسي قداش ال absolute R units
+
+76
+00:05:34,410 --> 00:05:38,070
+ماذا يعني هنا؟ نرجع تاني لهادي يعني أنا لفت زاوية
+
+77
+00:05:38,070 --> 00:05:42,050
+θ هيك ومشيت forward forward يعني هيك بالاتجاه هذا
+
+78
+00:05:42,050 --> 00:05:46,190
+القطب بوصل هنا ر بالموجة بيكون R بالموجة طب لفت
+
+79
+00:05:46,190 --> 00:05:49,750
+زاوية θ طب كيف backward؟ يعني برجع برجور طبعا لأ
+
+80
+00:05:49,750 --> 00:05:52,830
+من هنا يعني برجع على امتداد الخط هنا برجور برجع
+
+81
+00:05:52,830 --> 00:05:56,590
+إذا كان رجعت برجوع هالبرجع فبتبقى إحداثيات النقطة
+
+82
+00:05:56,590 --> 00:06:00,350
+ناقص R و θ ناقص R و θ طبعا لو كانت ال R هنا إيش و
+
+83
+00:06:00,350 --> 00:06:03,790
+اعتبرناها موجة يعني افرض لأقل هنا 2 وهذه πاية على
+
+84
+00:06:03,790 --> 00:06:08,070
+4فبلف زاوية by على 4 و بمشي forward يعني بمشي مع
+
+85
+00:06:08,070 --> 00:06:13,670
+هذا الخط وحدتين طب لو كان ناقص 2 و by على 4 بلف
+
+86
+00:06:13,670 --> 00:06:17,250
+زاوية by على 4 و باجي من عند نقطة الأصل و برجع و
+
+87
+00:06:17,250 --> 00:06:21,750
+رجوع وحدتين فبوصل للنقطة هنا ناقص 2 و by على 4
+
+88
+00:06:21,750 --> 00:06:27,280
+مثلايبقى فيها نقاش R بيبقى Directed إذا نقاشها
+
+89
+00:06:27,280 --> 00:06:30,920
+Directed Distance يبقى Directed R Directed يبقى
+
+90
+00:06:30,920 --> 00:06:37,870
+إليها في R مجبة و في R إيش سالبة و في R سالبةالان
+
+91
+00:06:37,870 --> 00:06:41,870
+كل الـ Polar Coordinates للنقطة كيف ممكن نعبر
+
+92
+00:06:41,870 --> 00:06:45,210
+عنهم؟ إذا كانت P لديها Polar Coordinates R و Theta
+
+93
+00:06:45,210 --> 00:06:49,910
+لو أعطاني نقطة R و Theta فطبعا في R و Theta أنها
+
+94
+00:06:49,910 --> 00:06:54,470
+ليست وحيدة وإنما لها عدد حتى لنهائي من الاعترافيات
+
+95
+00:06:54,470 --> 00:06:57,630
+في ال Polar Coordinates فال Polar Coordinates
+
+96
+00:06:57,630 --> 00:07:00,970
+تبعتنا اللي هي بالـ R الموجة بـ R أو الـ R اللي هي
+
+97
+00:07:00,970 --> 00:07:06,760
+هنا R نفس العددلو ضفنا لها 2 in by يعني لو لفت 2
+
+98
+00:07:06,760 --> 00:07:10,780
+in by نوصل لنفس النقطة طب ألف كمان يعني دورة كاملة
+
+99
+00:07:10,780 --> 00:07:15,540
+يبقى كل دورة كاملة بنرجع لنفس النقطة كل دورة كاملة
+
+100
+00:07:15,540 --> 00:07:19,280
+بنرجع لنفس النقطة كمان اللي هو بالسالب R لأن
+
+101
+00:07:19,280 --> 00:07:24,780
+بالسالب R ممكن أنا ألف زاويةبالاتجاه اللى هو سالب
+
+102
+00:07:24,780 --> 00:07:28,680
+R و اوصل لنفس النقطة برضه يبقى سالب R إيش الزاوية
+
+103
+00:07:28,680 --> 00:07:32,480
+اللى بتقالفها اللى هو θ زائد بار θ دي بتقضف لها
+
+104
+00:07:32,480 --> 00:07:36,600
+بار طبعا زائد إيش كل دورات الكاملة اللى هى 2 in
+
+105
+00:07:36,600 --> 00:07:41,860
+bar و in بتاخد الأعداد اللى هى الصحيحة يعنى مين
+
+106
+00:07:41,860 --> 00:07:45,620
+سفر موجب أو سالب واحد موجب أو سالب اتنين موجب أو
+
+107
+00:07:45,620 --> 00:07:49,520
+سالب تلت وهكذا يعني in تنتمي إلى Zيبقى باخد اش
+
+108
+00:07:49,520 --> 00:07:52,820
+تاتا زائد باي او ممكن تاتا ناقص باي امتى بقول ناقص
+
+109
+00:07:52,820 --> 00:07:56,920
+باي لو كانت التاتا كبيرة يعني اكتر من باي لو كانت
+
+110
+00:07:56,920 --> 00:07:59,760
+التاتا اكبر من باي بنقص منها باي لو كانت التاتا
+
+111
+00:07:59,760 --> 00:08:04,100
+اقل من ال باي بزيدلها باي علشان ما تطلعش كبيرة
+
+112
+00:08:04,100 --> 00:08:05,780
+كتير الزاوية
+
+113
+00:08:08,210 --> 00:08:12,030
+نشوف الأمثلة بالأمثلة يظهر حد كثيرا أو جديد كل ال
+
+114
+00:08:12,030 --> 00:08:15,710
+polar coordinates للنقطة للنقطتين هدولة اتنين و
+
+115
+00:08:15,710 --> 00:08:19,010
+باي على ستة و سالب تلتة و باي على اربعة الام بدي
+
+116
+00:08:19,010 --> 00:08:21,470
+كل ال polar coordinates لاتنين و باي على ستة طبعا
+
+117
+00:08:21,470 --> 00:08:24,590
+أول نقطة هي اتنين و باي على ستة و نضيف لها اتنين
+
+118
+00:08:24,590 --> 00:08:28,390
+and باي و بعدين بالسالب اللي هو سالب اتنين و باي
+
+119
+00:08:28,390 --> 00:08:31,090
+على ستة و نضيف لها باي و زاد اتنين and باي يبقى
+
+120
+00:08:31,090 --> 00:08:35,170
+فتة زائد ايش باشة أوي و عدنا بنشوف على الرسمة كمان
+
+121
+00:08:35,340 --> 00:08:40,080
+طبعا الـ πاي زائد اتنين in باي باي ع ستة زائد باي
+
+122
+00:08:40,080 --> 00:08:42,680
+هي سبعة باي ع ستة يبقى بلف سبعة باي ع ستة زائد
+
+123
+00:08:42,680 --> 00:08:46,060
+اتنين in باي اللي هي بكل دورات الكاملة و ان تنتمي
+
+124
+00:08:46,060 --> 00:08:49,260
+الى z طيب يعني ايش ان انا بدي ألف زاوية ال ..
+
+125
+00:08:49,260 --> 00:08:54,100
+اللقطة الأولى بلف زاوية باي على ستةوبمشي اتجاه
+
+126
+00:08:54,100 --> 00:08:58,560
+اللى هو وحدتين بالاتجاه forward بوصل للنقطة اتنين
+
+127
+00:08:58,560 --> 00:09:01,920
+و باي على ستة طيب كيف التانية اللى هي ناقص اتنين
+
+128
+00:09:01,920 --> 00:09:04,960
+اني انا بلف زاوية ايه هي سابعة باية على ستة هي
+
+129
+00:09:04,960 --> 00:09:08,160
+الزاوية سابعة باية على ستة و بمشي ايش بالعكس كيف
+
+130
+00:09:08,160 --> 00:09:11,540
+بالعكس يعني برجع برجع طبعا لما اوصل لهنا ال
+
+131
+00:09:11,540 --> 00:09:14,660
+forward بتبقى هذه لكن بالعكس هي هذه برجع برجع
+
+132
+00:09:14,660 --> 00:09:18,260
+بسالب اتنين و سبعة باية على ستة يبقى هي باية على
+
+133
+00:09:18,260 --> 00:09:21,900
+ستة بمشي forward وحدتين و بوصل للنقطة اتنين و باية
+
+134
+00:09:21,900 --> 00:09:27,130
+على ستةلو مشيت الزاوية هذه 7π على 6 برجع برجوع على
+
+135
+00:09:27,130 --> 00:09:30,330
+الخط يبقى برجع إيش برجوع لإن ال forward للزاوية
+
+136
+00:09:30,330 --> 00:09:33,470
+هذه هو هذا الخط يبقى برجع برجوع و برجع من هنا طبعا
+
+137
+00:09:33,470 --> 00:09:37,610
+دائما عد النتدات من عند نقطة الاصل بمشي إيش واحدة
+
+138
+00:09:37,610 --> 00:09:41,310
+تان ال absolute R هي ال absolute R اللي هي لكن
+
+139
+00:09:41,310 --> 00:09:44,950
+الإحدى فيه إيش تطلع سالب 2 و 7π على 6 اللي هي هذه
+
+140
+00:09:45,170 --> 00:09:50,130
+يبقى هذه هذه وهذه نوصل منهم لنفس النقطة لاحظوا في
+
+141
+00:09:50,130 --> 00:09:54,890
+عندي عدد لانهائي من النقاط لكن تمثيلهم تبقى رموجة
+
+142
+00:09:54,890 --> 00:09:58,270
+بقدرش الزاوية تبعدها وR سالبة وقدرش الزاوية تبعدها
+
+143
+00:09:58,820 --> 00:10:02,860
+طيب النقطة التانية نقص 3 وπ على 4 طبعا الأولى نقص
+
+144
+00:10:02,860 --> 00:10:05,960
+3 وπ على 4 ونضيف لها 2 in π التانية اللى هو بال R
+
+145
+00:10:05,960 --> 00:10:09,180
+بالثالث طبعا ثالث ثلاثة بثالثها بتطلع ايش ثلاثة
+
+146
+00:10:09,180 --> 00:10:12,400
+ايش الزاوية اللى بنضيفها اللى بيه على 4 زائد πي
+
+147
+00:10:12,400 --> 00:10:16,860
+اللى هي 5 π على 4 زائد 2 in π كيف تمثيلها هنا على
+
+148
+00:10:16,860 --> 00:10:21,580
+الرسم الآن بنرفع النقطة نقص 3 وπ على 4 يبقى بنرفع
+
+149
+00:10:21,580 --> 00:10:25,590
+π على 4نقص تلاتة يعني بدي أرجع backward يعني بدي
+
+150
+00:10:25,590 --> 00:10:29,510
+أرجع على الخط هنا تلات وحدات فبنوصل ناقص تلاتة و
+
+151
+00:10:29,510 --> 00:10:33,170
+by على أربعة طيب التاني خمسة by على أربعة لإن بلف
+
+152
+00:10:33,170 --> 00:10:37,290
+زاوية خمسة by على أربعة و بمشي forward يبقى بمشي
+
+153
+00:10:37,290 --> 00:10:41,330
+تلاتة لإن وصلت للخط هذا و مشيت forward على الخط
+
+154
+00:10:41,330 --> 00:10:45,430
+يبقى بمشي ايش بال R بالموجة باللي هي تلاتة يبقى
+
+155
+00:10:45,430 --> 00:10:49,090
+النقطة المكافئة لهذه هي تلاتة و خمسة by على أربعة
+
+156
+00:10:49,090 --> 00:10:53,730
+الذاوية تبعتها هي خمسة by على أربعةالان نعرف ال
+
+157
+00:10:53,730 --> 00:10:56,910
+polar equations ايش ال polar equations اللي هي
+
+158
+00:10:56,910 --> 00:11:01,630
+المعادلات ال polar ايش هي؟ طبعا عندي معادلات ثابتة
+
+159
+00:11:01,630 --> 00:11:07,110
+هي R تساوي A ايش يعني R تساوي A؟ اللي هي عبارة عن
+
+160
+00:11:07,110 --> 00:11:10,970
+المعادلة تاني معادلة الدائرة و ال radius تبعها
+
+161
+00:11:10,970 --> 00:11:14,070
+اللي هو absolute value of A و ال center تبعها صفر
+
+162
+00:11:14,070 --> 00:11:18,110
+و صفر الان كيف هذه أجت؟ R تساوي A يعني R ثابتة A و
+
+163
+00:11:18,110 --> 00:11:23,220
+θ متغيرةفى تكل الزوايا يعني لما تتساوي سفر R تساوي
+
+164
+00:11:23,220 --> 00:11:27,940
+A تتساوي باي على أربع برضه المسافة A نمشي مسافة A
+
+165
+00:11:27,940 --> 00:11:31,560
+ان لفس تتساوي باي على اتنين نمشي مسافة A تتساوي
+
+166
+00:11:31,560 --> 00:11:35,420
+هنا ايه تتساوي باي برضه مسافة A يبقى كل المسافات
+
+167
+00:11:35,420 --> 00:11:39,820
+هذه ايش دا ايه اللي هي متساوية وبالتالي يعني كأنه
+
+168
+00:11:39,820 --> 00:11:44,900
+أنصاب أكتر هنا متساويةهنا ترسم للنقطة دائرة نص
+
+169
+00:11:44,900 --> 00:11:48,820
+قطرها A و مركزها نقطة الاصل إذا معادلة الدائرة
+
+170
+00:11:48,820 --> 00:11:55,520
+المركزها 0 و 0 و نص قطرها A هي عبارة عن معادلتها R
+
+171
+00:11:55,520 --> 00:12:00,180
+تساوي A بالـPolar Coordinatesطيب انا لو ثبتت تيتا
+
+172
+00:12:00,180 --> 00:12:03,160
+تيتا تساوي تيتا نوت ايش تطلع هذه يعني بدي اثبت
+
+173
+00:12:03,160 --> 00:12:06,320
+تيتا و R متغيرة تثبيت تيتا ايه ثبت تيتا نوت هنا
+
+174
+00:12:06,320 --> 00:12:09,540
+يعني انا ثبتت تيتا هنا R متغيرة يعني R ممكن تكون
+
+175
+00:12:09,540 --> 00:12:13,240
+forward وماشي مالهاش طول معين يبقى ماشي إلى مال
+
+176
+00:12:13,240 --> 00:12:16,180
+نهاية او ممكن امشي backward يعني R بالسالب برضه
+
+177
+00:12:16,180 --> 00:12:19,360
+متروف لسالب يبقى هو عبارة عن هذا الخط المستقيم
+
+178
+00:12:19,360 --> 00:12:24,580
+اللي بيصنع زاوية تيتا نوت مع ال positive x axis او
+
+179
+00:12:24,580 --> 00:12:32,080
+الطب لو أخدنا أمثلة على هدولة المعدلتين إيش يعني R
+
+180
+00:12:32,080 --> 00:12:35,720
+أكبر أو يساوي واحد أقل أو يساوي اتنين and θ أكبر
+
+181
+00:12:35,720 --> 00:12:37,960
+أو يساوي سفر أقل أو يساوي باي على اتنين
+
+182
+00:12:43,170 --> 00:12:49,070
+الان ايش معنى اقل او اكبر او اقل او اقل او اقل او
+
+183
+00:12:49,070 --> 00:12:49,670
+اقل او اقل او اقل او اقل او اقل او اقل او اقل او
+
+184
+00:12:49,670 --> 00:12:50,590
+اقل او اقل او اقل او اقل او اقل او اقل او اقل او
+
+185
+00:12:50,590 --> 00:12:50,850
+اقل اقل او اقل اقل او اقل اقل او اقل اقل اقل اقل
+
+186
+00:12:50,850 --> 00:12:51,190
+اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل
+
+187
+00:12:51,190 --> 00:12:54,190
+اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل اقل
+
+188
+00:12:54,190 --> 00:13:05,150
+اقل اقل اقل اقل اطيب بينهم يبقى رح تطلع ايش اللي
+
+189
+00:13:05,150 --> 00:13:09,150
+بينهم طب ليش أخدت أنا جزء هذا فقط لأن θ قاللي من 0
+
+190
+00:13:09,150 --> 00:13:13,010
+إلى π على 2 يبقى ماأخدتش أيش باقي أيش الدائرة من
+
+191
+00:13:13,010 --> 00:13:16,870
+هنا فقط من 0 إلى π على 2 فرح يطلع اللي بين
+
+192
+00:13:16,870 --> 00:13:21,170
+الدائرتين اللي هو فقط هذا الجزء يبقى هنا بمفهومنا
+
+193
+00:13:21,170 --> 00:13:27,450
+بقرتي ساوي a و θ ساوي θ انهاهنا برضه طبقنا على هذا
+
+194
+00:13:27,450 --> 00:13:31,410
+المثال طيب لو كانت R أكبر أو ساوى سالب تلتة أقل أو
+
+195
+00:13:31,410 --> 00:13:36,310
+ساوية و C تفبكها عند باي على أربع الان C تفبت عند
+
+196
+00:13:36,310 --> 00:13:38,810
+باي على أربع يعني إليها بس زاوية واحدة تأخد باي
+
+197
+00:13:38,810 --> 00:13:44,860
+على أربع يبارح عن القطق المستقيلهذا خط مستقيم لأن
+
+198
+00:13:44,860 --> 00:13:49,140
+هذا الخط المستقيم لا يوجد هنا أي restriction على
+
+199
+00:13:49,140 --> 00:13:53,200
+ال R لكن هنا ال R أشقل من ناقص 3 إلى 2 طيب لو أنا
+
+200
+00:13:53,200 --> 00:13:56,400
+مشيت باية على أربعة لفيت زوجي باية على أربعة ومشيت
+
+201
+00:13:56,400 --> 00:14:00,360
+اتنين بمشي هنا يبقى هى هنا بوصل عند هنا بوقفطيب
+
+202
+00:14:00,360 --> 00:14:03,760
+ارتو ساوي سالب تلاتة يعني بدي ألف زاوية على أربعة
+
+203
+00:14:03,760 --> 00:14:08,020
+و امشي بالعكس اياش تلات وحدات بوصل لهذه امتعة يبقى
+
+204
+00:14:08,020 --> 00:14:10,760
+الخط المستقيم اتحدد اياش من نقطتين هي النقطة
+
+205
+00:14:10,760 --> 00:14:15,580
+البداية و النهاية تبعته يعني اياش خط اللي بتسميه
+
+206
+00:14:15,580 --> 00:14:24,200
+line segment يعني بس خط اللي هو مقطع مقطع من الخط
+
+207
+00:14:24,200 --> 00:14:30,400
+و ليس الخط كلهطيب لو قاللي هنا θ من 2π ع 3 إلى 5π
+
+208
+00:14:30,400 --> 00:14:33,520
+على 6 و no restriction on R ماقالليش ولا إيش عن
+
+209
+00:14:33,520 --> 00:14:37,820
+الـR، إيش معناه هذا الكلام؟ فناخد θ، θ سوى 2π ع 3،
+
+210
+00:14:37,820 --> 00:14:41,000
+إيش هي؟ يعبر عن الخط المستقيم، بلف زاوية 2π ع 3
+
+211
+00:14:41,000 --> 00:14:44,080
+اللي هي الزاوية الصغيرة و بطلع الخط المستقيم هذا
+
+212
+00:14:44,080 --> 00:14:46,940
+طبعا مافيش restriction على الـR يعني الخط المستقيم
+
+213
+00:14:46,940 --> 00:14:49,740
+هذا ماشي على طول، من هنا مافيش له طول و من هنا
+
+214
+00:14:49,740 --> 00:14:53,670
+برضه مافيش له طولطب ثتة تساوي خمسة باية ع ستة خمسة
+
+215
+00:14:53,670 --> 00:14:56,530
+باية ع ستة يعني الزاوية في الرُبع التاني فبروح لك
+
+216
+00:14:56,530 --> 00:15:00,650
+فهنا زاوية للرُبع التاني خمسة باية على ستة و أقعد
+
+217
+00:15:00,650 --> 00:15:04,630
+و برسملي إيش الخط المستقيم هذا طبعا مالهوش إيش
+
+218
+00:15:04,630 --> 00:15:08,670
+برضه حدود ماشي مثال مهالة مهالة مهالة طب ثتة منها
+
+219
+00:15:08,670 --> 00:15:11,810
+بين هذه الزاوية بين هذه راح تاخدلي هذه المساحة و
+
+220
+00:15:11,810 --> 00:15:15,090
+هذه المساحة اللي بين الخطين فراح ياخدلي إيش اللي
+
+221
+00:15:15,090 --> 00:15:17,830
+هي المساحة هذه اللي بين الخطين
+
+222
+00:15:22,430 --> 00:15:26,170
+الان شوف ايش علاقة الـcartesian coordinate بال
+
+223
+00:15:26,170 --> 00:15:32,730
+polar coordinates لان
+
+224
+00:15:32,730 --> 00:15:39,300
+لو جينا للدائرة هذهالدائرة هذه نفذ زاوية θ و نمشي
+
+225
+00:15:39,300 --> 00:15:44,140
+مسافة R نطلع لهذا النقطة R و θ لأن في نفس الدائرة
+
+226
+00:15:44,140 --> 00:15:50,100
+هذه المسافة X وهذه المسافة Y نصل لإحداثية XY يبقى
+
+227
+00:15:50,100 --> 00:15:53,360
+هذه النقطة نفس إحداثية XY يبقى هذه المسافة Y وهذه
+
+228
+00:15:53,360 --> 00:15:56,540
+المسافة Xلو كانت إحداثياتها R ثتا فبتكون هذه
+
+229
+00:15:56,540 --> 00:16:00,040
+الزاوية ثتا و هذه المسافة R يبقى R ثتا و XY
+
+230
+00:16:00,040 --> 00:16:05,140
+جمعناهم في مثلث واحد اللي هو مثلث قائم الزاوية إيش
+
+231
+00:16:05,140 --> 00:16:08,560
+علاقة ال X و ال Y بالـ R و الثتا؟ بنلاحظ على إن
+
+232
+00:16:08,560 --> 00:16:11,900
+هنا اللي هي X هنا إيش تساوي اللي هو المجاور هنا
+
+233
+00:16:11,900 --> 00:16:15,720
+تساوي R cos θ ال Y اللي هو مقابل لزاوية ثتا اللي
+
+234
+00:16:15,720 --> 00:16:19,870
+عبارة عن R sin θمن المثلثة القائمة زاوية X تربيع
+
+235
+00:16:19,870 --> 00:16:24,270
+زائد Y تربيع تساوي R تربيع تان سيتا تساوي على X
+
+236
+00:16:24,270 --> 00:16:28,690
+تان سيتا تساوي على X هي أربع علاقات بين R و سيتا و
+
+237
+00:16:28,690 --> 00:16:33,730
+X و Y بينا نستخدمهم في تحويل معادلات أو نقاط
+
+238
+00:16:33,730 --> 00:16:38,450
+نحولها ل X Y أو R و سيتا
+
+239
+00:16:42,810 --> 00:16:46,410
+Example واحد find the cartesian coordinates of the
+
+240
+00:16:46,410 --> 00:16:50,770
+point P given in polar coordinates as P تساوي ناقص
+
+241
+00:16:50,770 --> 00:16:54,210
+ستة وناقص بي على تلاتة لأن هذه النقطة اللي هي بال
+
+242
+00:16:54,210 --> 00:16:56,850
+polar coordinates بنتحولها لcartesian coordinates
+
+243
+00:16:56,850 --> 00:17:00,470
+طبعا هنا R تساوي سالب ستة تتة تساوي ناقص بي على
+
+244
+00:17:00,470 --> 00:17:05,450
+تلاتة يبقى X ايش تساوي؟ R cos θ كزين سالب بي على
+
+245
+00:17:05,450 --> 00:17:07,430
+تلاتة اللي هي نفس كزين بي على تلاتة اللي هي نص
+
+246
+00:17:07,430 --> 00:17:12,870
+فتطلع النقطة ناقص تلاتة Y تساوي R sin θSin نقص
+
+247
+00:17:12,870 --> 00:17:17,010
+بيعة تلاتة طبعا تطلع النقص برا وSin بيعة تلاتة جذر
+
+248
+00:17:17,010 --> 00:17:20,830
+التلاتة عتنين فتطلع تلاتة جذر التلاتة إذا النقطة
+
+249
+00:17:20,830 --> 00:17:23,870
+تبعت بالكارتيزين كواردينيات هي ناقص تلاتة و تلاتة
+
+250
+00:17:23,870 --> 00:17:27,870
+جذر التلاتة فلو لاحظنا أن هنا كيف بنمثلها على
+
+251
+00:17:27,870 --> 00:17:31,370
+الرسم أول إشي من الزاوية ستة بيناقص بيعة تلاتة
+
+252
+00:17:31,370 --> 00:17:34,430
+فبنلف زاوية ناقص بيعة تلاتة اللي هو مقع قارب
+
+253
+00:17:34,430 --> 00:17:38,170
+الساعة و بعدين إيش ناقص ستة يعني backward يعني من
+
+254
+00:17:38,170 --> 00:17:42,560
+النقطة هذه برجع درجوع ست وحدات فبوصل لها دي إميبقى
+
+255
+00:17:42,560 --> 00:17:45,760
+هي النقطة تبقى اتنين هذا هي هنا اللي هو ناقص ستة و
+
+256
+00:17:45,760 --> 00:17:48,500
+باي على تلاتة نفسها الإحداثيات اللي أنا أمشيت
+
+257
+00:17:48,500 --> 00:17:53,360
+مسافة ناقص تلاتة وطلعت تلاتة باي على جذر التلاتة
+
+258
+00:17:53,360 --> 00:17:55,160
+فبوصل لنفس النقطة
+
+259
+00:17:59,950 --> 00:18:03,610
+الان بالعكس بدي اعطينا نقاط نقطة cartesian
+
+260
+00:18:03,610 --> 00:18:06,910
+coordinate وانا اوجد ال polar طبعا هذه الأصعب لإن
+
+261
+00:18:06,910 --> 00:18:10,970
+ال polar coordinates مالهاش صيغة واحدة وإنما لها
+
+262
+00:18:10,970 --> 00:18:14,550
+قدر صيغة زي ما توي قبل شويه علمنا و بدي اوجدهم
+
+263
+00:18:14,550 --> 00:18:17,830
+كلهم all all مش واحدة بس لأ كل ال polar
+
+264
+00:18:17,830 --> 00:18:21,830
+coordinates طب كيف نعمل هذه؟ اشوف الان جذر التلاتة
+
+265
+00:18:21,830 --> 00:18:25,590
+واحد يعني x تساوي جذر التلاتة و y تساوي واحدطبعا
+
+266
+00:18:25,590 --> 00:18:28,350
+جذر الـ 3 و 1 يعني النقطة هذه تقع في الربع الـ H
+
+267
+00:18:28,350 --> 00:18:31,850
+الأول وهذا ضروري أن ننتبه إليها في أي ربع تقع لأن
+
+268
+00:18:31,850 --> 00:18:34,330
+من R تساوي .. إيش تساوي الـ R؟ تقولنا R تربيع
+
+269
+00:18:34,330 --> 00:18:37,110
+تساوي X تربيع زائد Y تربيع يعني R تساوي جذر X
+
+270
+00:18:37,110 --> 00:18:40,390
+تربيع زائد Y تربيع X تربيع اللي هي 3 و Y تربيع
+
+271
+00:18:40,390 --> 00:18:44,780
+اللي هي 1 يعني جذر الأربع اللي يساوي 2بنطلع تان
+
+272
+00:18:44,780 --> 00:18:49,820
+سيتا تبع تان سيتا تساوي Y على X Y على X يعني واحد
+
+273
+00:18:49,820 --> 00:18:53,560
+على جذر التلاتة ايش هي تان تانها واحد على جذر
+
+274
+00:18:53,560 --> 00:18:58,400
+التلاتة هي Y على ستة زاوية Y على ستة طبعا هذه ايش
+
+275
+00:18:58,400 --> 00:19:02,480
+فادتني الربع الأول اللي في هذه الزاوية اني جبت هذه
+
+276
+00:19:02,480 --> 00:19:06,560
+الزاوية في الربع الأول لإن ممكن تان تان سيتا واحد
+
+277
+00:19:06,560 --> 00:19:10,800
+على جذر التلاتة تان برضه موجبه في الربع الرابع
+
+278
+00:19:10,800 --> 00:19:15,890
+فممكن برضه تطلعفي الربع التالت عفوا فبتكون برضه
+
+279
+00:19:15,890 --> 00:19:21,430
+زاوية اخرى اذا باي على ست لانها في الربع الاول طيب
+
+280
+00:19:21,430 --> 00:19:24,370
+يبقى الزق اللي اتنين و باي على ستة يبقى النقطة عند
+
+281
+00:19:24,370 --> 00:19:26,890
+اتنين و باي على ستة طبعا بدي اوجد كل polar
+
+282
+00:19:26,890 --> 00:19:29,770
+coordinatesفبقول اتنين و πاية على ستة و بنضيف لها
+
+283
+00:19:29,770 --> 00:19:33,930
+اتنين in πاية هي ال .. ال .. اللي هو ال .. التمثيل
+
+284
+00:19:33,930 --> 00:19:36,750
+الأول و التمثيل التاني بناقص اتنين ناقص اتنين و
+
+285
+00:19:36,750 --> 00:19:39,310
+قداش قولنا باية على ستة و بنضيف لها باية اللي
+
+286
+00:19:39,310 --> 00:19:42,850
+بتطلع سبعة باية على ستة و بنضيف زائد اتنين in باية
+
+287
+00:19:42,850 --> 00:19:47,070
+يبقى دولة بتطلع في كل البولر coordinates للمتقال
+
+288
+00:19:47,070 --> 00:19:52,570
+طيب النقطة التانية P2 P2 إيش هي إحداثياتها؟ اللي
+
+289
+00:19:52,570 --> 00:19:56,430
+هي ناقص جذر التلاتة و سالب واحدللنقص جذر التلاتة
+
+290
+00:19:56,430 --> 00:19:59,570
+ونقص واحد وين هذه النقطة تقع في الربع أن هو التالت
+
+291
+00:19:59,570 --> 00:20:03,250
+يبقى أن تقع النقطة في الربع التالت ال X تساوي ناقص
+
+292
+00:20:03,250 --> 00:20:06,350
+جذر التلاتة وY تساوي سالب واحد اذا ال R تساوي نفس
+
+293
+00:20:06,350 --> 00:20:10,090
+الاشي برضه اثنان ف فتة تساوي ناقص جذر التلاتة على
+
+294
+00:20:10,090 --> 00:20:13,950
+ناقص واحد يعني جذر التلاتة على واحد طبعا هذه
+
+295
+00:20:13,950 --> 00:20:15,670
+النقطة ايش في الربع التالت
+
+296
+00:20:18,000 --> 00:20:22,680
+فى الرُبع التالت ناقص
+
+297
+00:20:22,680 --> 00:20:27,580
+واحد على جدر التلاتة بالعكس ناقص
+
+298
+00:20:27,580 --> 00:20:29,580
+واحد على ناقص جدر التلاتة يعني واحد على جدر
+
+299
+00:20:29,580 --> 00:20:33,980
+التلاتة طبعا لإن الزاوية تقع فى الرُبع التالت فانا
+
+300
+00:20:33,980 --> 00:20:36,000
+بدي أجيب الزاوية فى الرُبع التالت فالزاوية فى
+
+301
+00:20:36,000 --> 00:20:39,180
+الرُبع التالت هي 7π على 6 يبقى بنجيب الزاوية عشرة
+
+302
+00:20:39,180 --> 00:20:43,280
+فى الرُبع التالت اللى هو 7π على 6 يعني لاحظوا أنه
+
+303
+00:20:43,280 --> 00:20:47,970
+طلعت نفس الشيء واحد على جدر التلاتة لكنهي بدنا
+
+304
+00:20:47,970 --> 00:20:50,530
+نجيب الزاوية مش باي على ستة بدنا نكتبها لأ بنكتبها
+
+305
+00:20:50,530 --> 00:20:53,230
+سبعة باي على ستة فبنختار الزاوية اللي هي في الربع
+
+306
+00:20:53,230 --> 00:20:56,930
+التالت إذن النقطة P2 كل الـ polar coordinates
+
+307
+00:20:56,930 --> 00:21:02,450
+سبعتها اللي هي 2 بالموجب اللي هي اتنين اتنينو7π
+
+308
+00:21:02,450 --> 00:21:06,150
+على 6 وبنضيف لها 2 in π و بالسالب اللي هي سالب 2
+
+309
+00:21:06,150 --> 00:21:10,130
+طبعا قلنا لو كانت الزاوية أكتر من π بروح بطلع بطرح
+
+310
+00:21:10,130 --> 00:21:15,130
+منها بي مش بزود كمان بي لإن زواوية بي بتصير تلتاشر
+
+311
+00:21:15,130 --> 00:21:19,030
+بي على ستة كبيرة كتير يعني لفت مرتينلكن انا لما
+
+312
+00:21:19,030 --> 00:21:22,330
+تكون الزاوية اكتر من باي بطرح منها باي اسهل فبصير
+
+313
+00:21:22,330 --> 00:21:27,850
+هنا باي على ستة زائد اتنين in باي لما تكون الزاوية
+
+314
+00:21:27,850 --> 00:21:32,930
+اكتر من باي بطرح باي لما تكون الزاوية اقل من باي
+
+315
+00:21:32,930 --> 00:21:38,850
+بزيل باي بالتمثيل الاخر find a polar equation for
+
+316
+00:21:38,850 --> 00:21:41,710
+the circle X تربيه زائد Y مقصرة لكل تربيه ساوية
+
+317
+00:21:41,710 --> 00:21:43,870
+تسعة الان هنا معادلة بال كارتيزن coordinate
+
+318
+00:21:43,870 --> 00:21:47,610
+بنحولها إلى polar الان نفكر بالأول التربيه هذا
+
+319
+00:22:05,730 --> 00:22:11,110
+هذه المعادلة تتعبر عن معادلة دائرة هذه الدائرة هي
+
+320
+00:22:11,110 --> 00:22:17,560
+بهذا الشكلمن هنا اللي هو نُفقط لها تلاتة ومركزها
+
+321
+00:22:17,560 --> 00:22:23,600
+سفر و تلاتة .. مركزها سفر و تلاتة .. سفر و تلاتة
+
+322
+00:22:23,600 --> 00:22:28,580
+.. سفر و تلاتة .. و هنا سفر و تلاتة .. فوق .. فوق
+
+323
+00:22:28,580 --> 00:22:31,820
+يعني .. عقوى .. هنا فوق .. غلط يعني .. هنا .. ايش
+
+324
+00:22:31,820 --> 00:22:34,560
+برضه .. هنا .. اذا راح تكون عايش فوق .. سفر و
+
+325
+00:22:34,560 --> 00:22:38,120
+تلاتة هنا و نُفقط لها تلاتة
+
+326
+00:22:43,820 --> 00:22:47,740
+فبتمان برضه معادلات بالـPolar الآن ومعادلات
+
+327
+00:22:47,740 --> 00:22:51,560
+بالـPolar بنحوّلها لـCartesian بالعكس يعني وبدنا
+
+328
+00:22:51,560 --> 00:22:54,560
+نشوف إيش هو ال curve اللي بتطلع معنا R cos θ ساوية
+
+329
+00:22:54,560 --> 00:22:58,080
+سالية أربعة يعني R cos θ يبقى عن X يبقى X ساوية
+
+330
+00:22:58,080 --> 00:23:01,840
+سالية أربعة هذي يبقى عن Vertical Line R تربية بنحط
+
+331
+00:23:01,840 --> 00:23:05,020
+بدلها X تربية زاد Y تربية تساوية أربعة R cos θ
+
+332
+00:23:05,020 --> 00:23:08,840
+بنحط بدلها X الأن هاي لو جبنا 4X على الجهة التانية
+
+333
+00:23:08,840 --> 00:23:15,000
+وضفنا 4 هنا و بنضيف 4 بعد اللي يساويوحللنا هذه x-2
+
+334
+00:23:15,000 --> 00:23:18,760
+الكلتر بيها زي دوية يساوي 4 هي تطلع لنا عبارة عن
+
+335
+00:23:18,760 --> 00:23:24,780
+دائرة اللي مركزها 2 و 0 و نصف قطرها 2 التالت هنا
+
+336
+00:23:24,780 --> 00:23:29,420
+طبعا بهذا الشكل بروح نضرب الطرفين هذا يساوي 4
+
+337
+00:23:29,420 --> 00:23:35,260
+فبتصير 2R cos θ-R sin θ يساوي 4 لأن R cos θ ممكن
+
+338
+00:23:35,260 --> 00:23:38,720
+تبدلها x R sin θ ممكن تبدلها y يساوي 4 تطلع لنا
+
+339
+00:23:38,720 --> 00:23:44,790
+معادلة خط مستقيلأو جديد برضه هنا cooler
+
+340
+00:23:44,790 --> 00:23:47,710
+coordinates بنتحولها لكارتيزن ونشوف ايش المعادلة
+
+341
+00:23:47,710 --> 00:23:52,630
+اللى بتطلع معناه R Cos θ بيعة 3 يساوي 4 طبعا هنا
+
+342
+00:23:52,630 --> 00:23:55,930
+بدنا نفك ال cosine مجموع زويتين فبصي Cos θ Cos
+
+343
+00:23:55,930 --> 00:24:01,010
+بيعة 3 مقص Sin θ Sin بيعة 3 Cos بيعة 3 نص Sin بيعة
+
+344
+00:24:01,010 --> 00:24:05,560
+3 جذر ال 3 على 2 بنعمر بدالهافبتصير ايش هنا R cos
+
+345
+00:24:05,560 --> 00:24:10,140
+θ منخطبدالها X وR sin θ منخطبدالها Y يساوي 4 نضرب
+
+346
+00:24:10,140 --> 00:24:15,440
+في 2 فبتصير X-3Y يساوي 8 ليه طلعت معادلة خط مستقيم
+
+347
+00:24:15,440 --> 00:24:19,960
+يبقى هذه المعادلة طلعتنا معادلة خط مستقيم وبهيك
+
+348
+00:24:19,960 --> 00:24:23,480
+بنكون خلصنا اللي هو الجزء الأول من الكورار فيه
+
+349
+00:24:23,480 --> 00:24:27,040
+ايضا section على الكورار كواردنات برضه مهم جدا ان
+
+350
+00:24:27,040 --> 00:24:28,460
+شاء الله نأخذه في مرة قادمة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..227d2e7960700b73c678687e16a197e48bc4b974
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA.srt
@@ -0,0 +1,2515 @@
+1
+00:00:02,330 --> 00:00:06,030
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راح نكمل
+
+2
+00:00:06,030 --> 00:00:09,290
+في تشابتر عشرة اللي هو عن ال infinite series section
+
+3
+00:00:09,290 --> 00:00:15,330
+عشرة سبعة همنا نحكي اليوم عن ال power series power
+
+4
+00:00:15,330 --> 00:00:18,190
+series بدنا نعرف بالأول إيش هي ال power series
+
+5
+00:00:18,190 --> 00:00:21,530
+طبعا power series إما بتكون حوالين x تساوي صفر أو
+
+6
+00:00:21,530 --> 00:00:25,950
+x تساوي أي نقطة أخرى اللي هي ال a  ال power series
+
+7
+00:00:25,950 --> 00:00:29,810
+حوالين x تساوي صفر يعني شكلها بتكون  ∑ cn x
+
+8
+00:00:29,810 --> 00:00:33,300
+أس n  Cn هي عبارة عن coefficients تباعت الـ Series
+
+9
+00:00:33,300 --> 00:00:38,040
+و الـ X هي عبارة عن أي عدد حقيقي متغير يعني لو فكنا
+
+10
+00:00:38,040 --> 00:00:42,060
+دي عبارة عن C0 عدد لما نعود بـ N تساوي صفر بيطلع
+
+11
+00:00:42,060 --> 00:00:47,140
+علينا عدد حقيقي زائد C1 في X زائد C2 X تربيع و هكذا
+
+12
+00:00:47,140 --> 00:00:50,820
+يعني الأنهاء دي لو احنا وقفنا لعين دليان بتكون هي
+
+13
+00:00:50,820 --> 00:00:54,840
+polynomial بالأصل لكن لما النهاية تروح إلى ما لا نهاية
+
+14
+00:00:54,840 --> 00:00:58,280
+بنسميها power series يبقى هي ال power series هي
+
+15
+00:00:58,280 --> 00:01:01,150
+عبارة عن infinite polynomial infinite polynomial
+
+16
+00:01:01,150 --> 00:01:06,150
+إذا كانت ال power series حوالين x تساوي a فبتكون
+
+17
+00:01:06,150 --> 00:01:09,910
+ال series تبعتي بشكل بدل x أُس n يعني x ناقص a أُس
+
+18
+00:01:09,910 --> 00:01:16,330
+n x ناقص a أُس n يعني لو فكناها بتفكر هذا الشكل ال
+
+19
+00:01:16,330 --> 00:01:19,830
+a ها دي ال a أو الصفر هنا هو عبارة عن ال center
+
+20
+00:01:19,830 --> 00:01:23,950
+تبع ال series و ال c هدول c1 و c2 هم ال
+
+21
+00:01:23,950 --> 00:01:29,860
+coefficients تبع ال series طبعا بكونوا constant مثل
+
+22
+00:01:29,860 --> 00:01:33,500
+أمثلة على ذلك يعني مثلا لو هنا summation مثلا قلنا
+
+23
+00:01:33,500 --> 00:01:36,880
+x أس n يعني ال coefficient cn هي عبارة عن واحد
+
+24
+00:01:36,880 --> 00:01:40,280
+يعني هي واحد زائد x زائد x تربيع إلى آخره فهذه
+
+25
+00:01:40,280 --> 00:01:44,280
+عبارة عن power series حوالين ال x تساوي صفر مثلا
+
+26
+00:01:44,280 --> 00:01:46,780
+∑ n زائد اتنين على اتنين أس n هي function
+
+27
+00:01:46,780 --> 00:01:50,580
+of n هي cn هذه كلها cn في x ناقص واحد أس n هي
+
+28
+00:01:50,580 --> 00:01:53,740
+الواحد هي ال a ال center تبع ال series يبقى هذه
+
+29
+00:01:53,740 --> 00:01:58,500
+برضه power series و الـ center تبعها اللي هي واحد
+
+30
+00:01:58,500 --> 00:02:03,180
+أو about x تساوي واحد و لما لو فكناها بنعوض ب N
+
+31
+00:02:03,180 --> 00:02:06,980
+تساوي صفر بطلع اتنين بعدين N تساوي واحد باتير هنا
+
+32
+00:02:06,980 --> 00:02:10,560
+أس واحد و بعدين هنا تربيع و هكذا لاحظوا انها برضه
+
+33
+00:02:10,560 --> 00:02:15,100
+كولينوميل ولكن غير منتهية طيب ال ∑ اللي X أس N ع
+
+34
+00:02:15,100 --> 00:02:18,640
+اتنين الان N ع اتنين هذي مش N هذي كسر يعني لو احنا
+
+35
+00:02:18,640 --> 00:02:21,820
+عوضنا مثلا N تساوي صفر بمشي الحال واحد لكن عندما
+
+36
+00:02:21,820 --> 00:02:26,500
+تكون ستظهر X أُس نصف لا يجب أن تكون X أُس أعداد
+
+37
+00:02:26,500 --> 00:02:32,380
+كسريّة يجب أن تكون X مرفوعة على أعداد طبيعيّة يعني
+
+38
+00:02:32,380 --> 00:02:36,520
+بهذا الشكل يكونوا مثل كل نوميال ملاحظة أن الـ
+
+39
+00:02:36,520 --> 00:02:39,420
+Geometric series is a power series الـ Geometric
+
+40
+00:02:39,420 --> 00:02:42,160
+series هي عبارة عن power series و سنأخذ عليها ده
+
+41
+00:02:42,160 --> 00:02:44,880
+أمثلة يعني حالة خاصة من ال power series هي الـ
+
+42
+00:02:44,880 --> 00:02:47,400
+Geometric series و أخذنا قبل هيك في الـ Geometric
+
+43
+00:02:47,400 --> 00:02:50,960
+series برضه أمثلة فيها X يعني مثلا لو قلنا
+
+44
+00:02:50,960 --> 00:02:54,160
+∑ ل X أس n من N تساوي Zero لما لنهاية هذه
+
+45
+00:02:54,160 --> 00:02:58,080
+زي ∑ R أس n فالـ R هنا تساوي X الـ X هي
+
+46
+00:02:58,080 --> 00:03:01,620
+الـ R في الـ Geometric Series الآن هذه الـ Series
+
+47
+00:03:01,620 --> 00:03:05,040
+هي Power Series وهي Geometric برضه Series و
+
+48
+00:03:05,040 --> 00:03:08,200
+Converge إذا كان |X| أقل من واحد و Diverge
+
+49
+00:03:08,200 --> 00:03:12,100
+إذا كان |X| أكبر أو يساوي واحد و كمان مجموعها
+
+50
+00:03:12,100 --> 00:03:14,280
+في هذه الحالة لما تكون Converge اللي هو واحد على
+
+51
+00:03:14,280 --> 00:03:19,910
+واحد ناقص X، X اللي هي R يبقى النوع الخاص من ال
+
+52
+00:03:19,910 --> 00:03:23,610
+power series هي ال geometric series مثل الآخر
+
+53
+00:03:23,610 --> 00:03:28,630
+∑ (x-2) أُس N على 10 أُس N الآن هادي ممكن
+
+54
+00:03:28,630 --> 00:03:32,830
+نكتبها بما أن كل أس n واحد الأساس فبتصير (x-2) على
+
+55
+00:03:32,830 --> 00:03:36,390
+عشرة كل أس n الآن هادي صارت R أس n يبقى هادي power
+
+56
+00:03:36,390 --> 00:03:41,310
+series و ال .. ال .. ال center بتبعها اللي هو 2 و
+
+57
+00:03:41,310 --> 00:03:43,730
+.. و برضه هي عبارة عن حالة خاصة من ال power series
+
+58
+00:03:43,730 --> 00:03:45,890
+اللي هو geometric series يعني هادي عبارة عن
+
+59
+00:03:45,890 --> 00:03:49,050
+geometric برضه series الآن هادي converge إذا كان
+
+60
+00:03:49,050 --> 00:03:52,800
+ال absolute value للـ R كلها اللي (x ناقص 2) على 10
+
+61
+00:03:52,800 --> 00:03:57,540
+أقل من 1 يعني لو فكناها x أكبر من x ناقصين أقل من
+
+62
+00:03:57,540 --> 00:04:01,440
+10 يعني x ناقصين أكبر من ناقص عشر و أقل من عشر يعني
+
+63
+00:04:01,440 --> 00:04:06,010
+x أكبر من سالب 8 إلى 12 يبقى من سالب على في ال
+
+64
+00:04:06,010 --> 00:04:09,610
+interval من ناقص 8 إلى 12 مفتوحة بتكون ال series
+
+65
+00:04:09,610 --> 00:04:12,830
+هذه تبعتنا converge otherwise بتكون diverge يعني
+
+66
+00:04:12,830 --> 00:04:17,390
+بعد ال 12 من ال 12 و بعد ال 12 و من ناقص 8 و قبلها
+
+67
+00:04:17,390 --> 00:04:21,350
+كله بيكون اللي هو diverge يعني |x ناقص من|
+
+68
+00:04:21,350 --> 00:04:25,250
+الأكبر أو يساوي عشرة إذا ال geometric series حالة
+
+69
+00:04:25,250 --> 00:04:27,910
+خاصة من ال power series طب لو كانت ال function أو
+
+70
+00:04:27,910 --> 00:04:30,590
+ال series هذه ال power series ليست geometric
+
+71
+00:04:30,590 --> 00:04:34,130
+series كيف بدنا نتصرف معاها تعالوا نشوف كيف بدنا
+
+72
+00:04:34,130 --> 00:04:37,490
+نطلعها الآن في شغل نسميها ال radius of convergence
+
+73
+00:04:37,490 --> 00:04:41,350
+لل power series ال power series في لها نص قطر ال
+
+74
+00:04:41,350 --> 00:04:46,290
+convergence تبعها قد إيش نص القطر هذا طبعا هنا في ال
+
+75
+00:04:46,290 --> 00:04:49,130
+geometric series برضه في نص قطر نص القطر هو عبارة
+
+76
+00:04:49,130 --> 00:04:55,460
+عن عشرة بنفعش من هنا نقول واحد نص القطر لأ لازم
+
+77
+00:04:55,460 --> 00:04:59,500
+يكون |x ناقص a| أقل من العدد هذا ف |
+
+78
+00:04:59,500 --> 00:05:03,400
+x ناقص a| أقل من العشرة فالعشرة هي عبارة عن ال
+
+79
+00:05:03,400 --> 00:05:07,000
+radius و ال interval هي من ناقص 8 إلى 12 يبقى في
+
+80
+00:05:07,000 --> 00:05:09,420
+عندي حاجة اسمها ال radius of convergence و في حاجة
+
+81
+00:05:09,420 --> 00:05:12,320
+اسمها ال interval of convergence طبعا ال interval
+
+82
+00:05:12,320 --> 00:05:16,380
+مثل ال radius هي نص قطر ال interval
+
+83
+00:05:19,580 --> 00:05:23,000
+أما نطلعها عن طريق ال interval أو نطلعها عن طريق
+
+84
+00:05:23,000 --> 00:05:27,400
+ال |x-a| أقل من العدد العدد هذا عبارة عن R
+
+85
+00:05:28,340 --> 00:05:31,480
+طيب الآن ال series اللي ناخد لو أخذنا ال power
+
+86
+00:05:31,480 --> 00:05:35,540
+series هذه طبعا هذه شاملة إذا كانت ال a تساوي صفر
+
+87
+00:05:35,540 --> 00:05:39,600
+فبطلع about x تساوي صفر إذا كان في عدد هنا بتظل إن
+
+88
+00:05:39,600 --> 00:05:44,440
+x حوالين ال a الآن ال series هذه ال convergence
+
+89
+00:05:44,440 --> 00:05:46,820
+اللي لها أو ال radius of convergence لهذه ال
+
+90
+00:05:46,820 --> 00:05:50,180
+series لها تلت حالات تلت حالات لل radius of
+
+91
+00:05:50,180 --> 00:05:55,630
+convergence الحالة الأولى إنه في عندي عدد حقيقي
+
+92
+00:05:55,630 --> 00:06:01,130
+موجب R بحيث إنه ال series تبعتي diverges for x
+
+93
+00:06:01,130 --> 00:06:05,310
+with |x-a| أكبر من ال R ال |x-a|
+
+94
+00:06:05,310 --> 00:06:09,050
+أكبر من ال R ففي عندي R بحيث ال series في هذه
+
+95
+00:06:09,050 --> 00:06:13,250
+الفترة أكبر من ال R بتكون diverges و converges
+
+96
+00:06:13,250 --> 00:06:17,110
+absolutely for x اللي هو |x-a| أقل من ال R
+
+97
+00:06:17,110 --> 00:06:20,390
+لما تكون |x-a| أقل من ال R يعني زي الأمثلة
+
+98
+00:06:20,390 --> 00:06:24,550
+اللي فاتت اللي شوفناها بتكون في هذه الفترة الـ
+
+99
+00:06:24,550 --> 00:06:31,330
+converge absolutely الـ series عند اليساوي
+
+100
+00:06:31,330 --> 00:06:36,730
+عند اليساوي يعني إيش الـ a-r و a زائد r عند
+
+101
+00:06:36,730 --> 00:06:40,010
+اليساوي اللي هي نقاط الطرفية عند النقاط الطرفية
+
+102
+00:06:40,010 --> 00:06:44,030
+طبعا بدها فحص عند كل نقطة لحالة هل هي converge أو
+
+103
+00:06:44,030 --> 00:06:46,890
+diverge ممكن تكون converge ممكن تكون diverge ليش
+
+104
+00:06:46,890 --> 00:06:51,390
+لإن احنا راح نعمل test اللي هو ال ratio test أو ال
+
+105
+00:06:51,390 --> 00:06:54,950
+root test فعند الواحد اللي كنا نقول أكبر من واحد و
+
+106
+00:06:54,950 --> 00:06:58,250
+أقل من واحد هذا بتكون إيه عشان عند يساوي واحد
+
+107
+00:06:58,250 --> 00:07:02,750
+بتكون ال test fail فبالتالي بدنا عشان عند النقاط
+
+108
+00:07:02,750 --> 00:07:07,330
+الطرفية لازم احنا نفحص هذه ال series هل هي
+
+109
+00:07:07,330 --> 00:07:08,670
+converge ولا diverge
+
+110
+00:07:11,110 --> 00:07:14,090
+الحالة الثانية من ال radius of convergence إن ال
+
+111
+00:07:14,090 --> 00:07:17,710
+series تبعتي converge absolutely for every x يعني
+
+112
+00:07:17,710 --> 00:07:21,230
+for all x هي converge مافيش ولا نقطة عندها diverge
+
+113
+00:07:21,230 --> 00:07:24,510
+كلهم يعني ما يعني ذلك إن ال interval تبعتي هي كل
+
+114
+00:07:24,510 --> 00:07:27,550
+الأعداد الحقيقية من ناقص ما لا نهاية إلى ما لا نهاية
+
+115
+00:07:27,550 --> 00:07:31,050
+يعني في هذه الحالة ال radius يكون يساوي ما لا نهاية
+
+116
+00:07:31,370 --> 00:07:33,850
+الحلقة الثالثة اللي بيكون عندها ال series converge
+
+117
+00:07:33,850 --> 00:07:36,810
+عند نقطة إنها تكون converge عند نقطة فقط يعني ال X
+
+118
+00:07:36,810 --> 00:07:41,530
+تساوي A مثلا ف .. و غير .. و .. و .. و باقي النقاط
+
+119
+00:07:41,530 --> 00:07:44,810
+بتكون diverge فبهذه الحلقة بتكون ال radius تبعنا
+
+120
+00:07:44,810 --> 00:07:49,810
+يساوي صفر يبقى الحلقات الثلاث لل radius of
+
+121
+00:07:49,810 --> 00:07:54,040
+convergence لل power series أما يكون عدد حقيقي
+
+122
+00:07:54,040 --> 00:07:58,220
+و بالتالي يكون هناك نقاط طرفية أفحص عندها أو يكون
+
+123
+00:07:58,220 --> 00:08:01,680
+ال radius ما لا نهائية أو يكون ال radius صفر طيب
+
+124
+00:08:01,680 --> 00:08:05,020
+كيف أنا بدي أفحص هذا أو بدي أعمل test إيش ال test
+
+125
+00:08:05,020 --> 00:08:09,200
+اللي أنا بدي استخدمه بحيث إنه أشوف ال interval و
+
+126
+00:08:09,200 --> 00:08:12,840
+ال radius of convergence يبقى how to test a power
+
+127
+00:08:12,840 --> 00:08:16,080
+series for convergence كيف بدنا نعمل ال test هذا
+
+128
+00:08:16,080 --> 00:08:19,420
+for convergence طبعا راح نستخدم ال ratio test أو
+
+129
+00:08:19,420 --> 00:08:23,040
+ال root test فقط راح نستخدم واحد من هدول يعني لو
+
+130
+00:08:23,040 --> 00:08:25,760
+كان عندي factorials بنستخدم ال ratio test لو كان
+
+131
+00:08:25,760 --> 00:08:32,720
+عندي powers يعني أسوس بنستخدم ال root test يبقى
+
+132
+00:08:32,720 --> 00:08:35,620
+بنستخدم واحد من هدول طبعا ال absolute لازم ratio
+
+133
+00:08:35,620 --> 00:08:37,860
+test و ال absolute root test ليش بنستخدم ال
+
+134
+00:08:37,860 --> 00:08:41,120
+absolute ال absolute و بالتالي بكون عندي absolutely
+
+135
+00:08:41,120 --> 00:08:44,400
+convergence ليش لأنه في x و ال x مش معروفة هل هي
+
+136
+00:08:44,400 --> 00:08:48,080
+موجبة ولا سالبة فبنعتبرها زي ال alternating series
+
+137
+00:08:49,790 --> 00:08:52,410
+يبقى بنستخدمها to find the interval where the
+
+138
+00:08:52,410 --> 00:08:57,370
+series converges absolutely طبعا ال series
+
+139
+00:08:57,370 --> 00:09:02,650
+converges absolutely لما ال x ناقص a أقل من r يعني
+
+140
+00:09:02,650 --> 00:09:09,330
+x بين a ناقص a و a ناقص r و a زائد r الآن بعد هيك
+
+141
+00:09:09,330 --> 00:09:14,470
+دقيقاش لازم الخطوة الثانية اللي هو if the interval
+
+142
+00:09:14,470 --> 00:09:17,290
+of absolute convergence is finite يعني ال interval
+
+143
+00:09:17,290 --> 00:09:21,670
+هذا اللي A-R و A زائد R test for convergence or
+
+144
+00:09:21,670 --> 00:09:25,490
+divergence at each end point عند كل end point اللي
+
+145
+00:09:25,490 --> 00:09:29,450
+بأخذ النقطة X-R وببحث عندها series هل هي converge
+
+146
+00:09:29,450 --> 00:09:32,850
+ولا لأ و A زائد R بأخذها كمان مرة لحالها وببحث ال
+
+147
+00:09:32,850 --> 00:09:36,990
+series هل هي converge ولا diverge طبعًا في هذه
+
+148
+00:09:36,990 --> 00:09:40,190
+الحالة بنشوف ال series إيش اللي بتطلع معنا إذا
+
+149
+00:09:40,190 --> 00:09:43,930
+كانت series of positive terms قدامي خمسة sets
+
+150
+00:09:43,930 --> 00:09:47,050
+أستخدمهم إذا كانت ال series alternating series
+
+151
+00:09:47,050 --> 00:09:52,410
+طبعًا بنعرف برضه كيف نفحص ال alternating series إذا
+
+152
+00:09:52,410 --> 00:09:55,270
+كانت الخطوة الثالثة أو الخطوة الثالثة if the
+
+153
+00:09:55,270 --> 00:09:58,290
+interval of absolute convergence اللي هي إنقص R
+
+154
+00:09:58,290 --> 00:10:03,250
+وزيادة الـR، the series diverges عند باقي النقاط،
+
+155
+00:10:03,250 --> 00:10:07,610
+الأكبر من R كلها diverges حتى لو بال conditions
+
+156
+00:10:07,610 --> 00:10:11,390
+عملناها برضه بتطلع diverges بال conditions، ليش؟
+
+157
+00:10:11,390 --> 00:10:15,190
+لأن هي divergence بالـn term test، لأن limit
+
+158
+00:10:15,190 --> 00:10:20,220
+للـAN بكون لا يساوي صفر طيب كل هذا الكلام نظري راح 
+
+159
+00:10:20,220 --> 00:10:25,360
+نفهمه كله بالظبط من خلال الأمثلة example find
+
+160
+00:10:25,360 --> 00:10:28,840
+their radius and interval of convergence of the
+
+161
+00:10:28,840 --> 00:10:32,480
+power series summation ناقص واحد أس إن ناقص واحد X
+
+162
+00:10:32,480 --> 00:10:35,100
+أس إن على N الآن هي عندنا إيش power series هذه
+
+163
+00:10:35,100 --> 00:10:39,300
+power series بدنا نشوف إيش قيم X أو ال interval
+
+164
+00:10:39,300 --> 00:10:42,400
+يعني الموجود فيها X وكمان ال radius اللي عندها ال
+
+165
+00:10:42,400 --> 00:10:46,460
+series هذه converge طبعًا otherwise بتكون divergent
+
+166
+00:10:48,190 --> 00:10:51,930
+الآن نستخدم ال ratio test أو ال root test بال
+
+167
+00:10:51,930 --> 00:10:52,930
+absolute value
+
+168
+00:10:59,660 --> 00:11:03,800
+لأ ده سؤال سهل a n زائد واحد على n داخل ال
+
+169
+00:11:03,800 --> 00:11:06,200
+absolute value ليش قلنا absolute وبناخد absolute
+
+170
+00:11:06,200 --> 00:11:09,880
+ratio test علشان في عندنا x وال x هذه ممكن تكون
+
+171
+00:11:09,880 --> 00:11:13,160
+موجبة وممكن تكون سالبة لأن a n زائد واحد لما أخد
+
+172
+00:11:13,160 --> 00:11:17,580
+absolute value الناقص واحد هذه of n بتروح ليش لإنه
+
+173
+00:11:17,580 --> 00:11:20,260
+داخل ال absolute value السالب بيصير كله موجب
+
+174
+00:11:20,260 --> 00:11:24,070
+فبالتالي هذه بكتبهاش بالأصل بالمرة بكتبهاش ليش؟
+
+175
+00:11:24,070 --> 00:11:26,410
+لأنه أخدت أنا ال absolute value فبال absolute
+
+176
+00:11:26,410 --> 00:11:30,510
+value ما بروحش بكتب هنا جوا a n زائد واحد بحطها دي
+
+177
+00:11:30,510 --> 00:11:33,750
+بدل ال n n زائد واحد وبحط الناقص واحد وبعدين
+
+178
+00:11:33,750 --> 00:11:36,870
+أقعد أختصل فيهم، لأ هذا كله الناقص واحد بلغيّه
+
+179
+00:11:36,870 --> 00:11:42,170
+تمامًا، ليش؟ لأنه احنا أخدنا ال absolute value بنحط
+
+180
+00:11:42,170 --> 00:11:46,490
+الـ N X plus N زائد واحد على N زائد واحد على N يعني
+
+181
+00:11:46,490 --> 00:11:50,850
+ضرب مقلوبه ضرب N على X plus N الآن بنختصر هذه مع
+
+182
+00:11:50,850 --> 00:11:54,750
+هذه بيظل X في ال bus هنا وهنا بيظل N على N زائد
+
+183
+00:11:54,750 --> 00:11:57,150
+واحد يبقى N على N زائد واحد وطلعناها خارج ال
+
+184
+00:11:57,150 --> 00:12:00,970
+absolute value لإن هي ال N موجبة هذا كله موجب بيظل
+
+185
+00:12:00,970 --> 00:12:04,730
+X داخل ال absolute value لإن X مجهولة مش معروفة هل
+
+186
+00:12:04,730 --> 00:12:08,670
+هي موجبة ولا سالبة الآن بناخد في ال ratio test طبعًا
+
+187
+00:12:08,670 --> 00:12:12,310
+إيش بنعمل بس بنعمل ال AN زائد واحد على ال AN ونجيب
+
+188
+00:12:12,310 --> 00:12:15,770
+ال limit لما انت قول إلى مال نهاية لما انت قول لما
+
+189
+00:12:15,770 --> 00:12:18,010
+لنهائي إيش limit هذا طبعًا درجة بس تساوي درجة
+
+190
+00:12:18,010 --> 00:12:20,690
+المقام وبالتالي ال limit واحد يعني بيظل absolute
+
+191
+00:12:20,690 --> 00:12:24,110
+value of X يبقى ال limit له يقول ال absolute value
+
+192
+00:12:24,110 --> 00:12:27,050
+of X لأن في ال ratio test بتكون هت converge إذا
+
+193
+00:12:27,050 --> 00:12:30,850
+كانت أقل من واحد وأكبر من واحد diverse وعند اللي
+
+194
+00:12:30,850 --> 00:12:33,250
+يساوي واحد ال test fail اللي هو بدنا نفقص إنت هيبقى
+
+195
+00:12:33,250 --> 00:12:37,850
+هاي الثلاث حالات اللي قبل شوية حكيناهم في الثلاث
+
+196
+00:12:37,850 --> 00:12:42,410
+خطوات الآن أول شيء بنحكي هذه أقل من واحد أقل من واحد
+
+197
+00:12:42,410 --> 00:12:45,890
+بالواحد طبعًا هي ال R هي ال radius هي absolute X
+
+198
+00:12:45,890 --> 00:12:51,480
+أقل من واحد فالواحد هي عبارة عن ال radius يعني لو
+
+199
+00:12:51,480 --> 00:12:53,960
+فكينا هذه ال absolute value إن X بالنقص واحد إلى
+
+200
+00:12:53,960 --> 00:12:58,160
+واحد يعني إننا في هذه الفترة converge absolutely
+
+201
+00:12:58,160 --> 00:13:01,180
+ليش converge absolutely علشان احنا عملنا absolute
+
+202
+00:13:01,180 --> 00:13:04,140
+ratio test فبتكون هذه الفترة فيها converge
+
+203
+00:13:04,140 --> 00:13:07,580
+absolutely طيب عند اليساوي واحد قلنا ال test fail
+
+204
+00:13:07,580 --> 00:13:10,780
+يبقى لازم أفحص عند الأكبر من واحد diverge يبقى هاي
+
+205
+00:13:10,780 --> 00:13:13,630
+الحالات كلها أقل من واحد converge أكبر من واحد
+
+206
+00:13:13,630 --> 00:13:17,010
+diverge بيظل عند الي يساوي واحد بدنا نفحصها ونشوف
+
+207
+00:13:17,010 --> 00:13:19,490
+هل هي converge ولا diverge لإن هذا ال test failed
+
+208
+00:13:19,490 --> 00:13:23,310
+عند الي يساوي واحد يعني يعني هنا بيكون في إشارة
+
+209
+00:13:23,310 --> 00:13:26,450
+يساوي يعني في عندنا X تساوي سالب واحد و X
+
+210
+00:13:26,450 --> 00:13:30,550
+تساوي واحد بدنا ناخد كل حالة منهم على حده يبقى عند
+
+211
+00:13:30,550 --> 00:13:33,690
+ال X تساوي سالب واحد بنروح لل series الأصلي يعني
+
+212
+00:13:33,690 --> 00:13:38,610
+لأن هذه القطة وخلصناها بناخد هذه النقطة ونعوض هنا
+
+213
+00:13:38,610 --> 00:13:42,350
+بالـ x بساوي سالب واحد بنعوض هنا سالب واحد هي سالب
+
+214
+00:13:42,350 --> 00:13:46,710
+واحد بيصير سالب واحد قُوة إن الآن هدول بنجمع هدول
+
+215
+00:13:46,710 --> 00:13:49,930
+الأساسات واحدة بنجمع الأسس الأسس بيصير اتنين إن
+
+216
+00:13:49,930 --> 00:13:53,930
+ناقص واحد لأن هذا الأس قُد وبالتالي ناقص واحد أس
+
+217
+00:13:53,930 --> 00:13:57,610
+قُد فبيبقى ناقص واحد فبيبقى ناقص واحد على N الناقص
+
+218
+00:13:57,610 --> 00:14:01,090
+تطلع برا ال series بيبقى ال series واحد على N ده
+
+219
+00:14:01,090 --> 00:14:03,510
+هي ال series اللي طلعت معناها طبعًا هذه ال series
+
+220
+00:14:03,510 --> 00:14:07,550
+معروفة إنها diverse لإنها harmonic series ولا بدها
+
+221
+00:14:07,550 --> 00:14:10,110
+test ولا إشي لإنها إيه عشان معروفة يبقى هذه ال
+
+222
+00:14:10,110 --> 00:14:13,010
+series معروفة harmonic series وبالتالي هي diverse
+
+223
+00:14:13,010 --> 00:14:15,870
+يبقى عند النقطة X لساوية سالب واحد ال series
+
+224
+00:14:15,870 --> 00:14:21,390
+تبعي إنها diverse for x equal 1 نرجع ثاني لل series
+
+225
+00:14:21,390 --> 00:14:25,490
+وينعوض بدل x equal 1 هينعوضنا واحد واحد أس إن
+
+226
+00:14:25,490 --> 00:14:28,710
+equal واحد فطلعت معنا ال series هذه لأن ال series
+
+227
+00:14:28,710 --> 00:14:32,050
+هذه إيش نوعها برضه بدهاش test لإنها معروفة هي
+
+228
+00:14:32,050 --> 00:14:35,230
+عبارة عن ال alternating harmonic series AHS
+
+229
+00:14:35,230 --> 00:14:38,350
+alternating harmonic series ومعروف إن ال
+
+230
+00:14:38,350 --> 00:14:40,510
+alternating harmonic series هي converge هنا
+
+231
+00:14:40,510 --> 00:14:43,430
+conditionally converge conditionally طبعًا هذي احنا
+
+232
+00:14:43,430 --> 00:14:48,010
+حاضرينها وعارفينها إذا معنى هذا الكلام إن ال
+
+233
+00:14:48,010 --> 00:14:51,690
+interval تبعتي of convergence الناقص واحد مفتوحة ولا 
+
+234
+00:14:51,690 --> 00:14:56,290
+مغلقة وهي عند الواحد converge conditionally و
+
+235
+00:14:56,290 --> 00:15:01,250
+عند الناقص واحد ال diverge وعند الناقص واحد
+
+236
+00:15:01,250 --> 00:15:04,430
+diverge من ناقص واحد إلى واحد converge absolutely
+
+237
+00:15:09,750 --> 00:15:12,990
+وباقي النقاط غير هدول النقاط بتكون ال scene ال
+
+238
+00:15:12,990 --> 00:15:17,090
+diverse طبعًا ال radius برضه يساوي واحد أما هي طول
+
+239
+00:15:17,090 --> 00:15:21,130
+الفترة هذه اتنين بنقسمها اتنين بناخد نصها اللي هي
+
+240
+00:15:21,130 --> 00:15:24,250
+تساوي واحد أو من هنا من هنا على طول بنقول من هنا
+
+241
+00:15:24,250 --> 00:15:31,440
+الـR تساوي واحد الآن نشوف مثال آخر Series ناقص واحد
+
+242
+00:15:31,440 --> 00:15:34,800
+برضه أس N ناقص واحد X أس 2N ناقص واحد على 2N ناقص
+
+243
+00:15:34,800 --> 00:15:37,760
+واحد الآن بدنا نعمل برضه عليها test اللي هو ال
+
+244
+00:15:37,760 --> 00:15:41,240
+absolute برضه ال absolute ratio test AN زائد واحد
+
+245
+00:15:41,240 --> 00:15:44,300
+على AN داخل ال absolute value وقلنا الناقص واحد
+
+246
+00:15:44,300 --> 00:15:47,060
+هذه بنلغيها بالمرة لإنه داخل ال absolute value هو
+
+247
+00:15:47,060 --> 00:15:51,720
+بيصير موجبة وبنروح إيش كل N هنا بنعوض بدلها N زائد
+
+248
+00:15:51,720 --> 00:15:58,460
+واحد على اتنين إن يعني الآن هذه الأس زي المقام يعني
+
+249
+00:15:58,460 --> 00:16:00,600
+هذه المقام 2N زي 2N ناقص واحد اللي هي
+
+250
+00:16:00,600 --> 00:16:05,460
+2N زي واحد على a n يعني ضرب مقلوب الآن فبتصير
+
+251
+00:16:05,460 --> 00:16:08,380
+2N ناقص واحد على x أس 2N ناقص واحد
+
+252
+00:16:08,380 --> 00:16:12,640
+الآن هذه مع هذه بنختصرهم فبظل عندك x تربيع في ال
+
+253
+00:16:12,640 --> 00:16:16,220
+bus وبظل في ال bus اللي هو 2N ناقص واحد على
+
+254
+00:16:16,220 --> 00:16:20,150
+2N زائد واحد الآن ال limit لهذا الكلام لما X
+
+255
+00:16:20,150 --> 00:16:22,850
+تقول ما لنهاية طبعًا هنا درجة البس تساوي درجة
+
+256
+00:16:22,850 --> 00:16:28,050
+المقام إذا بيصير إيش اللي هو اللي بناخد المعاملات
+
+257
+00:16:28,050 --> 00:16:31,610
+اللي هو 2 على 2 و1 فبظل عندنا إيش X تربيع يبقى ال
+
+258
+00:16:31,610 --> 00:16:33,850
+limit لهذا يساوي X تربيع وممكن نشيل ال absolute
+
+259
+00:16:33,850 --> 00:16:39,290
+value لإن X تربيع موجبة الآن هي وجدنا ال limit في
+
+260
+00:16:39,290 --> 00:16:41,910
+ال ratio test الآن بتكون ال series converge إذا
+
+261
+00:16:41,910 --> 00:16:45,920
+كانت أقل من 1 إذا كان هذا أقل من 1 يعني لو أخدنا
+
+262
+00:16:45,920 --> 00:16:49,880
+الجذر التربيعي للطرفين جذر ال X تربيع أقل من واحد
+
+263
+00:16:49,880 --> 00:16:53,760
+يعني X من ناقص واحد إلى واحد طبعًا في هذه الفترة ال
+
+264
+00:16:53,760 --> 00:16:56,920
+series تبعتنا converge absolutely وكمان مرة ليش
+
+265
+00:16:56,920 --> 00:17:00,360
+قلنا absolutely عشان احنا عملنا absolute test وليس
+
+266
+00:17:00,360 --> 00:17:06,520
+reference مباشرة بضل إيش وأين بدنا نفحص طبعًا خارج
+
+267
+00:17:06,520 --> 00:17:10,340
+الواحد والناقص واحد يعني لما تكون ال extra بيه
+
+268
+00:17:10,340 --> 00:17:14,500
+أكبر من واحد بتكون ال series diverse عند اليساوي
+
+269
+00:17:14,500 --> 00:17:19,000
+بتكون fail ال test fail وبالتالي لازم نبحث عند
+
+270
+00:17:19,000 --> 00:17:21,860
+اليساوي يعني عند اليساوي اللي هنا يعني عند الناقص
+
+271
+00:17:21,860 --> 00:17:26,020
+واحد والواحد الآن نشوف عند الناقص واحد عند الناقص
+
+272
+00:17:26,020 --> 00:17:32,640
+واحد يعني بنرجع لل series تبعتنا ونعوض بدل ال X
+
+273
+00:17:32,640 --> 00:17:36,420
+تساوي سالب واحد ال X هنا بنعوض بدلها سالب واحد
+
+274
+00:17:36,420 --> 00:17:40,780
+الآن سالب واحد قُوة 2N ناقص واحد مع هذه
+
+275
+00:17:40,780 --> 00:17:43,880
+بنجمعهم بيصير 3N ناقص 2 الآن 3N
+
+276
+00:17:43,880 --> 00:17:48,520
+ناقص 2 يعني هذه لو احنا عوضنا إن تساوي واحد
+
+277
+00:17:48,520 --> 00:17:53,060
+بتطلع سالب واحد لما إن تساوي 2 3 في
+
+278
+00:17:53,060 --> 00:17:55,880
+2 ستة ناقص 2 أربعة يعني بتطلع واحد يعني
+
+279
+00:17:55,880 --> 00:17:59,680
+مفكوك هذه مرة ناقص واحد واحد ناقص واحد واحد وهكذا
+
+280
+00:17:59,680 --> 00:18:02,620
+يعني ممكن نفقها بشكل ناقص واحد بدل القوس اللي 
+
+281
+00:18:02,620 --> 00:18:06,840
+كونها القوة الكبير هي نفسها ناقص واحد قسمة ان لما أنتو
+
+282
+00:18:06,840 --> 00:18:09,600
+ساوي واحد بتطلع ايش ناقص واحد قسمة واحد فبتطلع اول 
+
+283
+00:18:09,600 --> 00:18:12,080
+pair ناقص واحد انتو ساوي اتنين بتطلع واحد انتو
+
+284
+00:18:12,080 --> 00:18:17,230
+ساوي ثلاثة ناقص واحد وهاكذا نفس ما هو ممكن بطريقة
+
+285
+00:18:17,230 --> 00:18:21,390
+أخرى أن هذا الأس او  n وبالتالي هذا ناقص واحد ناقص
+
+286
+00:18:21,390 --> 00:18:25,050
+واحد ونجمع مع الأس هذا او بنعمله من هذه الطريقة
+
+287
+00:18:25,050 --> 00:18:28,450
+لأن هذه .. هذه ال series اللي طلعت بدنا نشوف هل هي 
+
+288
+00:18:28,450 --> 00:18:31,210
+converge ولا diverge طبعا ال series هذه بره
+
+289
+00:18:31,210 --> 00:18:34,070
+alternating series بدنا نشوف هل هي converge
+
+290
+00:18:34,070 --> 00:18:38,250
+conditionally أو absolutely طيب او .. او diverge
+
+291
+00:18:38,250 --> 00:18:42,800
+الآن بناخد ال summation ل absolute ال a nاللي هي
+
+292
+00:18:42,800 --> 00:18:45,880
+بالواحد ناقص واحد اثنين بيظل واحد ع  n ناقص واحد
+
+293
+00:18:45,880 --> 00:18:49,240
+بنعمل لها limit comparison test مع واحد على n هي
+
+294
+00:18:49,240 --> 00:18:52,640
+ال limit بتاعهم بيطلع نص اللي هو L الآن ال series 
+
+295
+00:18:52,640 --> 00:18:55,340
+هذي diverge وبالتالي هذي ال series بتطلع diverge
+
+296
+00:18:55,340 --> 00:18:58,420
+يبقى بال absolute value ايش طلعت diverge يبقى ايش 
+
+297
+00:18:58,420 --> 00:19:00,420
+بدنا نعمل بدنا نعمل ال conditions التلاتة
+
+298
+00:19:00,420 --> 00:19:03,620
+conditions يبقى ال alternating series بتكون may
+
+299
+00:19:03,620 --> 00:19:06,220
+converge or may diverge مدام هذي ال series diverge
+
+300
+00:19:06,220 --> 00:19:09,340
+ايش بدنا نعمل بدنا نعمل فيه conditions بناخد u n
+
+301
+00:19:09,340 --> 00:19:12,380
+اللي هي تساوي واحد ع n ناقص واحد بنطبق عليها
+
+302
+00:19:12,380 --> 00:19:16,420
+التلات شروط طبعا هي موجبة وهي تفاضلها سالب يعني
+
+303
+00:19:16,420 --> 00:19:19,920
+decreasing وهي limit هي الى صفر يبقى التلات شروط
+
+304
+00:19:19,920 --> 00:19:22,220
+انطبقوا يبقى ال series تبعتي converge
+
+305
+00:19:22,220 --> 00:19:25,880
+conditionally يبقى ال series عند ال x تساوي سالب
+
+306
+00:19:25,880 --> 00:19:29,720
+واحد converge conditionally فهيبقى ال x تساوي واحد 
+
+307
+00:19:29,720 --> 00:19:32,220
+برضه بنروح بنعوض عليه في ال series اللي فوق بال x
+
+308
+00:19:32,220 --> 00:19:35,780
+تساوي واحد فبصير هي ناقص واحد أس n ناقص واحد في
+
+309
+00:19:35,780 --> 00:19:36,240
+واحد
+
+310
+00:19:39,550 --> 00:19:43,210
+الآنها دي برضه alternating series هي نفس ال series
+
+311
+00:19:43,210 --> 00:19:48,150
+اللى فوق هنا نفس ال series ها دي هي هي ال n او n-1
+
+312
+00:19:48,150 --> 00:19:52,850
+مفارقةش لكن نفس هذا ال series فهي نفس الحل هذا
+
+313
+00:19:52,850 --> 00:19:55,130
+ما بنرجعش نقيده مرة تانية يبقى هي converge
+
+314
+00:19:55,130 --> 00:19:58,490
+conditionally هي as before زي نفس الخطوات هي اللي
+
+315
+00:19:58,490 --> 00:20:01,850
+احنا عملناها لانها نفس ال series  تلعب معناها اذا
+
+316
+00:20:01,850 --> 00:20:05,050
+صار عند الواحد وعند سالب واحد التلكين converge
+
+317
+00:20:06,190 --> 00:20:09,530
+converge conditionally وبينهم converge absolute
+
+318
+00:20:09,530 --> 00:20:12,670
+يبقى ال interval of convergence ناقص واحد واحد 
+
+319
+00:20:12,670 --> 00:20:22,250
+مغلقة وال radius of convergence يساوي واحد سؤال 
+
+320
+00:20:22,250 --> 00:20:27,750
+التالت summation ل x أس n على n factorial نعمل ال 
+
+321
+00:20:27,750 --> 00:20:31,570
+ratio test absolute ratio test a n زائد واحد هي x أس
+
+322
+00:20:31,570 --> 00:20:34,660
+n زائد واحد على n زائد واحد factorial على a n يعني
+
+323
+00:20:34,660 --> 00:20:40,200
+ضرب مقلوبها الآن هادي على هادي بيظل x في البسط و
+
+324
+00:20:40,200 --> 00:20:43,980
+هادي على هادي بيظل n زائد واحد في المقام فبيكون ال
+
+325
+00:20:43,980 --> 00:20:49,120
+limit بيقدر بهذا الشكل absolute x وهي من طلعها من
+
+326
+00:20:49,120 --> 00:20:52,720
+تحت ال absolute value الآن ال limit لهذا لما انت
+
+327
+00:20:52,720 --> 00:20:55,480
+تقول الى مال نهاية يعني absolute x على مال نهاية
+
+328
+00:20:55,480 --> 00:20:58,900
+ايش بيطلع ال limit؟ صفر دائما أقل من 1
+
+329
+00:20:58,900 --> 00:21:02,160
+وبالتالي ال series هد converge for all x راحة x
+
+330
+00:21:02,160 --> 00:21:05,480
+يبقى في أي قيمة ل x تختارها هنا دائما ال limit 0 
+
+331
+00:21:05,480 --> 00:21:08,980
+وال 0 أقل من 1 بس ال series تبع ت converge for 
+
+332
+00:21:08,980 --> 00:21:11,960
+all x تبع converge absolutely for all x يعني ال 
+
+333
+00:21:11,960 --> 00:21:14,500
+interval of convergence هي من ناقص مالا نهاية لمالا
+
+334
+00:21:14,500 --> 00:21:18,300
+نهاية وبالتالي ال radius يساوي مالا نهاية وهد الحلقة 
+
+335
+00:21:18,300 --> 00:21:23,360
+التانية اللي حكينا عنهم بالحلقة فال summation ل n 
+
+336
+00:21:23,360 --> 00:21:27,410
+factorial x أس n برضه جينا نعمل ال ratio test ن
+
+337
+00:21:27,410 --> 00:21:31,610
+مضلها n زائد واحد و x زائد واحد على ال a n اللي هي 
+
+338
+00:21:31,610 --> 00:21:34,950
+n factorial في x زائد واحد طبعا هذه بنختصرها مع
+
+339
+00:21:34,950 --> 00:21:38,170
+هذه بيضل n زائد واحد في البسط وهي مع هاي بيضل x في 
+
+340
+00:21:38,170 --> 00:21:41,470
+البسط شلنا ال absolute value من هاي وحطيناها على
+
+341
+00:21:41,470 --> 00:21:44,790
+ال x لان ال limit لهذا عندما تقول إلى مالا نهاية
+
+342
+00:21:44,790 --> 00:21:48,230
+تصبح مالا نهاية في أي عدد موجود هنا مالا نهاية
+
+343
+00:21:48,230 --> 00:21:51,210
+طبعا ما عدا إذا كان العدد هذا صفر لو كانت ال x
+
+344
+00:21:51,210 --> 00:21:54,570
+هذه صفر صفر في n زائد واحد قبل ما نوجد limit بطلع
+
+345
+00:21:54,570 --> 00:21:57,710
+صفر و limit الصفر يساوي صفر يبقى هذا ال limit
+
+346
+00:21:57,710 --> 00:22:00,590
+مالا نهاية عند كل الأعداد ما عدا عندما ال x تساوي 
+
+347
+00:22:00,590 --> 00:22:03,310
+صفر بطلع صفر المعنى ذلك أن ال series تبع ت converge 
+
+348
+00:22:03,310 --> 00:22:07,390
+النقطة واحدة وهي r صفر اذا ال radius
+
+349
+00:22:07,390 --> 00:22:10,850
+of convergence يساوي صفر و هذه الحالة التالتة اللي
+
+350
+00:22:10,850 --> 00:22:16,910
+حكينا عنها بالحلقة كمان
+
+351
+00:22:16,910 --> 00:22:21,230
+سؤال على series عادية اللي هو الصممة لهذا المقدار
+
+352
+00:22:21,230 --> 00:22:25,930
+كله طبعا هنا برضه بدنا نعمل ratio test absolute
+
+353
+00:22:25,930 --> 00:22:31,290
+ratio test طبعا ناقص واحد أس n خلاص بنشيلها بنقطع 
+
+354
+00:22:31,290 --> 00:22:35,410
+ثلاثة أس n بيصير ثلاثة أس n زائد واحد وهذا بيصير 
+
+355
+00:22:35,410 --> 00:22:38,900
+أس n زائد واحد على و n زائد واحد الكل تربيع وبعدين 
+
+356
+00:22:38,900 --> 00:22:43,400
+زائد واحد ضرب مقلوب ال a n الآن بدنا نختصر ثلاثة
+
+357
+00:22:43,400 --> 00:22:45,860
+أس n وثلاثة أس n زائد واحد بيظل ثلاثة في البسط
+
+358
+00:22:45,860 --> 00:22:49,740
+الآن هذه وهذه بيظل عندك 2 x زائد واحد في 
+
+359
+00:22:49,740 --> 00:22:52,460
+البسط و هدولة ما فيش اشي يختصر بينهم بيظلوا زي ما 
+
+360
+00:22:52,460 --> 00:22:56,400
+همنا فده هو a n مقبلة الآن ال limit لهدا لما انت 
+
+361
+00:22:56,400 --> 00:22:59,160
+تقول لما لنهاية طبعا ثلاثة في هذا بيظل داخل ال
+
+362
+00:22:59,160 --> 00:23:02,820
+value وال limit لهذا درجة البسط هذه n تربيع ودرجة
+
+363
+00:23:02,820 --> 00:23:06,420
+المقام برضه n تربيع يبقى limit لهذا واحد فبيظل عندك
+
+364
+00:23:06,420 --> 00:23:10,480
+ثلاثة في absolute 2 x ناقص واحد هذا ال limit يكون
+
+365
+00:23:10,480 --> 00:23:13,060
+هذا ال series converge اذا كان هذا ال limit اقل من
+
+366
+00:23:13,060 --> 00:23:16,040
+واحد أو diverge اكبر من واحد عند الواحد فيه
+
+367
+00:23:16,040 --> 00:23:20,480
+وبالتالي بدنا نوجد ايش ال interval طبعا بنحلها هذه
+
+368
+00:23:20,480 --> 00:23:23,660
+بنقسم على ثلاثة بالاول وبعدين بنفتر ال absolute
+
+369
+00:23:23,660 --> 00:23:27,920
+value وبعدين ايش بتطلع x عندنا من ناقص اثنين ع 
+
+370
+00:23:27,920 --> 00:23:32,070
+ثلاثة الى ناقص ثلث الآن ضال ال end points اللي هو 
+
+371
+00:23:32,070 --> 00:23:35,650
+ناقص اثنين ع ثلاثة وناقص ثلث لازم نختبر عندهم طبعا هذه ال
+
+372
+00:23:35,650 --> 00:23:40,250
+interval ال series عندها غير absolute الآن بدنا
+
+373
+00:23:40,250 --> 00:23:43,250
+نختبر عند النقطة الطرفية بناخد النقطة الطرفية
+
+374
+00:23:43,250 --> 00:23:47,410
+الأولى at x تساوي ناقص اثنين ع ثلاثة وبنروح بنعوض في ال
+
+375
+00:23:47,410 --> 00:23:52,120
+series الأصلية طيب شوية بس بدنا نقول ملاحظة هنا إنه
+
+376
+00:23:52,120 --> 00:23:56,120
+لما أنا بكتب هذه بقولش الثلث هي r ليش الثلث مش r
+
+377
+00:23:56,120 --> 00:24:01,460
+لان هذه 2 x زائد واحد لازم تكون x زائد أو ناقص a x
+
+378
+00:24:01,460 --> 00:24:05,540
+ناقص a مش 2 x يعني لو احنا اخذنا اثنين عامل مشترك
+
+379
+00:24:05,540 --> 00:24:09,400
+بيصير .. لو أخدت من هنا اثنين عامل مشترك بتصير x
+
+380
+00:24:09,400 --> 00:24:13,720
+زائد نص أقل من ثلث وقسمنا على الاثنين فتصير هذا
+
+381
+00:24:13,720 --> 00:24:16,960
+سدس فبطلع ال radius سدس لو احنا بدنا نشتغلها من
+
+382
+00:24:16,960 --> 00:24:19,980
+هنا نطلع ال radius لكن ممكن احنا نطلع ال radius من 
+
+383
+00:24:19,980 --> 00:24:22,790
+هنا يعني هذه ال interval بنشوف قد ايش طولها وبنقسم 
+
+384
+00:24:22,790 --> 00:24:27,870
+على اثنين طيب لان ناخد عند ال x فهو ناقص اثنين ع
+
+385
+00:24:27,870 --> 00:24:32,090
+ثلاثة فبنروح بنعوض بدل ال x هذه ناقص اثنين ع ثلاثة
+
+386
+00:24:32,090 --> 00:24:35,370
+فاتنين في ناقص اثنين ع ثلاثة زائد واحد بطلع ناقص
+
+387
+00:24:35,370 --> 00:24:39,230
+ثلث فبطلع ناقص ثلث أس n لأن هذه ثلاثة أس n وفي
+
+388
+00:24:39,230 --> 00:24:43,690
+ثلاثة أس n هنا في المقام بروح مع بعض فبتظل اللي هو
+
+389
+00:24:43,690 --> 00:24:48,070
+ناقص واحد أس n ناقص واحد أس n مع ناقص واحد أس n
+
+390
+00:24:48,070 --> 00:24:51,810
+بظل ناقص واحد أس اثنين يعني بروحوا مع بعض بيصير
+
+391
+00:24:51,810 --> 00:24:56,710
+موجب فبتضل هنا 1 يعني بتضل في الآخر 1
+
+392
+00:24:56,710 --> 00:25:00,170
+على n تربيع زائد واحد الآنها دي بنعمل لها limit
+
+393
+00:25:00,170 --> 00:25:03,830
+comparison test مع 1 على n تربيع وال 1 على n تربيع
+
+394
+00:25:03,830 --> 00:25:06,770
+ال series تبعتنا converge وبالتالي converge طيب
+
+395
+00:25:06,770 --> 00:25:12,070
+انا ما فصلتش هنا لأنه كثير عدنا فيه فال series ل 1
+
+396
+00:25:12,070 --> 00:25:14,070
+على n تربيع converge وبالتالي هاد ال series 
+
+397
+00:25:14,070 --> 00:25:17,050
+converge يبقى ال series تبعتنا converge عند اللي
+
+398
+00:25:17,050 --> 00:25:22,950
+هو ناقص 2 على 3 لان اد x تساوي سالب مالا نهاية عند السالب 
+
+399
+00:25:22,950 --> 00:25:26,670
+مالا نهاية طبعا بنعوض عن ال x فوق هنا سالب مالا نهاية في 2 زائد
+
+400
+00:25:26,670 --> 00:25:30,430
+1 بطلع ثلث أس n ثلث أس n يعني ثلاثة أس n مع ثلاثة 
+
+401
+00:25:30,430 --> 00:25:33,090
+أس n بتروح مع بعض بتظهر انها ناقص واحد أس n على
+
+402
+00:25:33,090 --> 00:25:37,450
+n تربيع زائد واحد طبعا هذه alternating series ال 
+
+403
+00:25:37,450 --> 00:25:38,810
+alternating series اللي بنشوفها converge 
+
+404
+00:25:38,810 --> 00:25:41,290
+absolutely ولا conditionally ناخد ال absolute
+
+405
+00:25:41,290 --> 00:25:43,790
+value بتطلع هذه ال series طبعا هذه ال series هي
+
+406
+00:25:43,790 --> 00:25:46,570
+نفسها هذه فبالتالي هي converge وبالتالي ال series 
+
+407
+00:25:46,570 --> 00:25:51,230
+تبقى ت converge absolutely إذن صار عندك اللي هو ال
+
+408
+00:25:51,230 --> 00:25:55,030
+interval of convergence مغلقة من عند النقاط 
+
+409
+00:25:55,030 --> 00:26:00,210
+الطرفية الثلثين ناقص ثلث وناقص ثلث وناخد طول هذه 
+
+410
+00:26:00,210 --> 00:26:03,830
+الفترة ونقل نصها فبطلع طول الفترة اللي هو طول
+
+411
+00:26:03,830 --> 00:26:08,090
+اللي بتطلع نصها اللي هو سدس اللي هو نصف طول الفترة 
+
+412
+00:26:08,090 --> 00:26:11,490
+أو زي ما قلنا من فوق من خلال ال absolute value
+
+413
+00:26:11,490 --> 00:26:16,330
+كويس هلقيته؟ ايش؟ نشوف السؤال اللي بعده Formation 
+
+414
+00:26:16,330 --> 00:26:21,790
+ناقص 1 أس n زائد 1 في x زي 2 أس n على n 2 أس n
+
+415
+00:26:21,790 --> 00:26:24,670
+اللي أنا هنا بدي أعمل عليها دي ال root test ليش؟
+
+416
+00:26:24,670 --> 00:26:28,730
+لان في عندك أسس هنا و n أس واحد على n معروف قد ايش
+
+417
+00:26:28,730 --> 00:26:31,930
+الليمت لهذا الآن الجذر النوني لل a n ال absolute
+
+418
+00:26:31,930 --> 00:26:35,610
+value طبعا ناقص واحد أس n بنحطهاش وبنحط هذا داخل
+
+419
+00:26:35,610 --> 00:26:39,430
+absolute value الجذر النوني لهذه بتروح ال n هذي و
+
+420
+00:26:39,430 --> 00:26:43,370
+2 أس n بتروح ال n بيضل هنا n أس واحد على n يبقى n
+
+421
+00:26:43,370 --> 00:26:47,010
+أس واحد على N وهذي 2 وهذي الأس تبعها هذي الآن ال
+
+422
+00:26:47,010 --> 00:26:49,190
+limit لهذه لما أنت تقول لما للنهاية بيصير بس ال
+
+423
+00:26:49,190 --> 00:26:51,590
+limit لهذا وlimit لهذا واحد معروف من خلال ال
+
+424
+00:26:51,590 --> 00:26:57,200
+table طب يظل عندنا absolute x زائد اثنين على اثنين
+
+425
+00:26:57,200 --> 00:27:00,280
+طب عن ال series converge إذا كان هذا المقدر أقل من
+
+426
+00:27:00,280 --> 00:27:04,080
+واحد يعني x زائد اثنين أقل من اثنين الآن هنا ممكن
+
+427
+00:27:04,080 --> 00:27:07,380
+هادد هنا والاثنين هي الـ R على طول من هنا الـ R
+
+428
+00:27:07,380 --> 00:27:09,820
+radius of convergence هي اثنين ليش؟ لأنه هاد X
+
+429
+00:27:09,820 --> 00:27:13,200
+معاملة واحد X زائد اثنين يعني عبارة عن X ناقص A
+
+430
+00:27:13,200 --> 00:27:16,600
+يعني الـ center تبعي هو عبارة عن ناقص اثنين أقل من
+
+431
+00:27:16,600 --> 00:27:19,880
+اثنين فالأثنين هي R الآن عشان احنا بدنا .. طبعا
+
+432
+00:27:19,880 --> 00:27:23,400
+لازم نفك الـ interval هذه على absolute value علشان
+
+433
+00:27:23,400 --> 00:27:27,320
+نطلع النقاط الطرفية إيش هي؟ فبنفكها يعني بنقول X زي
+
+434
+00:27:27,320 --> 00:27:31,380
+2 أكبر من ناقص N أقل من 2 يعني الـ X تبعتي أكبر من
+
+435
+00:27:31,380 --> 00:27:36,020
+ناقص 4 أقل من 0 لأن النقطة الطرفية هذه بدنا نختبر
+
+436
+00:27:36,020 --> 00:27:40,180
+أنها فبناخد النقطة الأولى X تساوي سالب 4 وبنعوض
+
+437
+00:27:40,180 --> 00:27:46,140
+بالـ X هذه سالب 4 زي 2 بيطلع ناقص 2 ناقص 2 أس N ناقص 1
+
+438
+00:27:46,140 --> 00:27:51,580
+أُس N مع هذه تصبح 2N زائد 1 ويبقى 2 أُس N على
+
+439
+00:27:51,580 --> 00:27:56,040
+المقام الآن 2 أُس N بيختصروا مع بعض وهذه ناقص 1 أُس
+
+440
+00:27:56,040 --> 00:28:00,600
+4 بيبقى ناقص 1 على N يعني هي برة ناقص المجموع اللي
+
+441
+00:28:00,600 --> 00:28:07,400
+1 على N طبعا هذه harmonic series diverge يبقى عند
+
+442
+00:28:07,400 --> 00:28:10,260
+النقطة الثانية اللي هو الـ X ساوي 0 مثلا هو ده الـ X
+
+443
+00:28:10,260 --> 00:28:15,570
+ساوي 0 يبقى 2 أُس N بتروح من اثنين مع اثنين فبتظهر
+
+444
+00:28:15,570 --> 00:28:18,430
+لإنها ناقص واحد اثنين زائد واحد على N طبعا هذي
+
+445
+00:28:18,430 --> 00:28:20,910
+converge conditionally لإنها alternating harmonic
+
+446
+00:28:20,910 --> 00:28:24,410
+series إذا صار عندك الـ interval of convergence
+
+447
+00:28:24,410 --> 00:28:27,910
+ناقص أربعة مفتوحة لإنها أنت diverge والسفر إنها
+
+448
+00:28:27,910 --> 00:28:32,530
+مغلقة لإنها converge والـ R تساوي اثنين أو نصف طول
+
+449
+00:28:32,530 --> 00:28:35,910
+الفترة الفترة دي طولها أربعة نصفها يساوي اثنين
+
+450
+00:28:39,260 --> 00:28:42,880
+فضيلة عندنا شغلتين بس مضاريتين بدنا نمر عليهم
+
+451
+00:28:42,880 --> 00:28:46,000
+اللي هو كيف بدنا .. بدنا بيه x الآن الـ power
+
+452
+00:28:46,000 --> 00:28:49,120
+series هذه فيها x معناه ذلك هذه الـ series تبعتي هي
+
+453
+00:28:49,120 --> 00:28:52,620
+عبارة عن function of x function of x إذن بعتبرها
+
+454
+00:28:52,620 --> 00:28:56,140
+هي f of x f of x تساوي الـ series هذه طبعا ليش؟
+
+455
+00:28:56,140 --> 00:29:00,300
+لإنها قلنا بكل نومية لغير منتهية فبالتالي هي عبارة
+
+456
+00:29:00,300 --> 00:29:05,780
+عن برضه function function of x إذا ممكن أنا أفاضلها
+
+457
+00:29:05,780 --> 00:29:09,240
+وممكن أكملها فبنشوف كيف بدنا أن نفاضل الـ series و
+
+458
+00:29:09,240 --> 00:29:12,080
+كيف بدنا أن نكاملها الانتفاع دول الـ series عم
+
+459
+00:29:12,080 --> 00:29:14,860
+بتقوش الـ F prime of X كيف بدنا نفاضلها هذه ال
+
+460
+00:29:14,860 --> 00:29:18,160
+series طبعا وين هي converge في الـ interval of
+
+461
+00:29:18,160 --> 00:29:22,520
+convergence تبعتها إذا كانت هذه الـ series converge
+
+462
+00:29:22,520 --> 00:29:26,700
+في هذه الفترة بـ A ناقص R وA زائد R فتفاضلها برضه
+
+463
+00:29:26,700 --> 00:29:29,880
+converge if prime تبعتها لـ converge و if double
+
+464
+00:29:29,880 --> 00:29:33,580
+prime كل التفاضلات تبعتها الـ derivatives برضه
+
+465
+00:29:33,580 --> 00:29:37,240
+بتكون converge في هذه الفترة اللي عندها الـ series
+
+466
+00:29:37,240 --> 00:29:40,020
+converge طبعا لو كان عند الـ end points converge لأ
+
+467
+00:29:40,020 --> 00:29:43,060
+احنا بناخد داخل الفترة لما نفاضل بناخد التفاضل و
+
+468
+00:29:43,060 --> 00:29:46,440
+نكون داخل الفترة بيكون برضه converge طيب كيف
+
+469
+00:29:46,440 --> 00:29:49,900
+بنفاضلها؟ طبعا لما بنفاضل series يعني خليني بس هنا
+
+470
+00:29:49,900 --> 00:29:53,000
+احتاج .. الآن هي مفكوك الـ series هي مفكوك الـ
+
+471
+00:29:53,000 --> 00:29:55,940
+series كيف بنفاضلها؟ بنروح بنفاضل أولا 3 تفاضل و0
+
+472
+00:29:55,940 --> 00:29:59,960
+تفاضل و1 هذي تفاضل و2 X وهذي 3 X تربيع و4 X و
+
+473
+00:29:59,960 --> 00:30:03,860
+4 يبقاش بنفاضل term by term كل term لحاله بنفاضله
+
+474
+00:30:03,860 --> 00:30:06,540
+والـ term سبعتناه هي نفس الـ term اللي موجودة هنا
+
+475
+00:30:06,540 --> 00:30:09,440
+هي الـ term سبعتناه هنا يبقى معنى ذلك أنا بدأ فاضل
+
+476
+00:30:09,440 --> 00:30:12,320
+هذا الـ term اللي جوا الـ term هذا إيش تفاضله؟ اللي
+
+477
+00:30:12,320 --> 00:30:17,030
+هو N X ناقص A قص N ناقص 1 يبقى هاي f prime of x
+
+478
+00:30:17,030 --> 00:30:20,270
+تساوي هذه ash تتريباتيف بروح بفاضل الـ ash اللي جوا
+
+479
+00:30:20,270 --> 00:30:24,070
+طيب هنا بدأ من N تساوي حد ليش بدنا من N تساوي حد؟
+
+480
+00:30:24,320 --> 00:30:30,460
+لأن أفاضل الـ 1 هو 0 يبقى راح أول term لذلك عندما
+
+481
+00:30:30,460 --> 00:30:33,620
+N تساوي 0 راح الـ term يبدأ في الـ series من N تساوي
+
+482
+00:30:33,620 --> 00:30:37,000
+1 طب كيف بدنا نعرف؟ نروح من في الـ أول term عندما N
+
+483
+00:30:37,000 --> 00:30:42,040
+تساوي 0 يظهر X نقص A أُس 0 يعني أول term هو C صفر
+
+484
+00:30:42,040 --> 00:30:46,040
+C صفر هو عدد حقيقي ومبتدأ تفاضله صفر إذا تبدأ ال
+
+485
+00:30:46,040 --> 00:30:49,120
+series من N تساوي 1 طب بدنا الـ second derivative F
+
+486
+00:30:49,120 --> 00:30:51,540
+double prime إيش بنعمل برضه من الفاضل اللي جوا
+
+487
+00:30:51,830 --> 00:30:56,490
+بتصير هذه N-1 X-A أُس N-2 طب بنتشوف الـ series
+
+488
+00:30:56,490 --> 00:30:59,830
+نبتقها من وين؟ من اثنين ولا برضه من واحد؟ الآن
+
+489
+00:30:59,830 --> 00:31:03,250
+بتشوف أول term لما N تساوي واحد بيصير هذه أُس صفر و
+
+490
+00:31:03,250 --> 00:31:06,890
+الصفر يعني بيضل هنا وهذه واحد يعني C واحد يعني
+
+491
+00:31:06,890 --> 00:31:10,330
+هذه إيش C واحد، C واحد عدد حقيقي تفاضله صفر يبقى
+
+492
+00:31:10,330 --> 00:31:13,750
+الـ term الأول راح فبالتالي الـ series تبدأ من ال
+
+493
+00:31:13,750 --> 00:31:18,500
+term الثاني اللي هو من N تساوي اثنين وها كذا ممكن
+
+494
+00:31:18,500 --> 00:31:22,000
+نوجد الـ third derivative أو أي derivative بدنا
+
+495
+00:31:22,000 --> 00:31:26,800
+يعني طيب أوجد دي بقول أوجد الـ series for f prime
+
+496
+00:31:26,800 --> 00:31:30,980
+of x and f double prime of x if f of x تساوي اللي
+
+497
+00:31:30,980 --> 00:31:34,040
+هي الـ series ها طبعا الـ series ها دي هي مفكوكة هي
+
+498
+00:31:34,040 --> 00:31:37,220
+عبارة عن summation لل x أُس N طبعا هذه الـ series
+
+499
+00:31:37,220 --> 00:31:40,440
+أخدناها مثال وهي برضه الـ geometric series اللي هي
+
+500
+00:31:40,440 --> 00:31:44,990
+converge من ناقص واحد إلى واحد ومجموعة يساوي 1 على
+
+501
+00:31:44,990 --> 00:31:49,330
+1 ناقص x الآن بيدناقش f prime of x اللي هي المشتقة
+
+502
+00:31:49,330 --> 00:31:53,550
+تبعتها المشتقة تبعتها لـ n x أُس n ناقص واحد طب
+
+503
+00:31:53,550 --> 00:31:55,930
+البداية هل هي من صفر ولا من واحد بما أن الـ series
+
+504
+00:31:55,930 --> 00:31:59,150
+تبدأ من واحد يبقى أول pair برة يبقى يبدأ من n
+
+505
+00:31:59,150 --> 00:32:02,870
+تساوي واحد فمش .. برضه هذه ال .. هذه ممكن لوجد
+
+506
+00:32:02,870 --> 00:32:06,590
+مجموعة عليه مجموعة هذه يبقى تفاضل هذه تفاضل هذه
+
+507
+00:32:06,590 --> 00:32:09,190
+إيش يساوي اللي هو واحد على واحد ناقص x اللي كنت
+
+508
+00:32:09,190 --> 00:32:11,950
+بيبقى يبقى مجموعة هذه الـ series كمان معروف اللي هو
+
+509
+00:32:11,950 --> 00:32:16,660
+هذا المقدار فبيصير if w prime of x إيش تساوي n ناقص
+
+510
+00:32:16,660 --> 00:32:20,920
+واحد x أُس n ناقص اثنين طبعا في ال n فبالتالي من
+
+511
+00:32:20,920 --> 00:32:23,640
+فاضلها .. من فاضل الـ terms اللي جوا كمان برضه لما
+
+512
+00:32:23,640 --> 00:32:26,400
+n تساوي واحد بيطلع دي x أُس صفر يعني أول term في
+
+513
+00:32:26,400 --> 00:32:30,360
+هذه الـ series واحد وبالتالي الـ series بتاعتى تبدأ
+
+514
+00:32:30,360 --> 00:32:34,640
+من اثنين طيب الآن هذه الـ series بنروح برضه .. من
+
+515
+00:32:34,640 --> 00:32:37,180
+الممكن إنها تساوي هذه يبقى هذه تفاضلة إيش تساوي
+
+516
+00:32:37,180 --> 00:32:40,960
+اثنين على واحد ناقص x لكل تكعيب يبقى كمان مجموع هذه
+
+517
+00:32:40,960 --> 00:32:43,040
+الـ series يساوي هذا المقدار
+
+518
+00:32:45,720 --> 00:32:49,940
+فيها سيريز ثانية اسمها الـ Exponential Function E
+
+519
+00:32:49,940 --> 00:32:52,880
+أُس X E أُس X هي عبارة عن الـ Sum measure X plus N
+
+520
+00:32:52,880 --> 00:32:58,060
+على N factorial يعني هي 1 زي X زي X تربيع 2 زي X
+
+521
+00:32:58,060 --> 00:33:03,000
+تربيع 3 factorial X plus 4 على 4 factorial وهكذا
+
+522
+00:33:03,000 --> 00:33:07,320
+لأن هذه السيريز بدنا نشوف التفاضل تبعها التفاضل
+
+523
+00:33:07,320 --> 00:33:13,180
+الأول تفاضل الأول لما نفاضلها هي E أُس X تساوي N X
+
+524
+00:33:13,180 --> 00:33:16,500
+أُس N ناقص واحد على N factorial طبعا بتنزل زي ما
+
+525
+00:33:16,500 --> 00:33:19,380
+هي طبعا بما أنه أول term واحد فالـ series تبدأ من
+
+526
+00:33:19,380 --> 00:33:24,800
+واحد لأن هذه الـ series هي لو أنا اختصرت هذه مع هذه
+
+527
+00:33:24,800 --> 00:33:28,680
+لو هذه فكيتها بيصير إيش N في N ناقص واحد factorial
+
+528
+00:33:28,680 --> 00:33:31,880
+بتروح مع ال N فبتضل عندك في المقام N ناقص واحد
+
+529
+00:33:31,880 --> 00:33:35,980
+factorial طبعا هذه الـ series هي نفسها الـ series
+
+530
+00:33:35,980 --> 00:33:42,020
+تبعت الـ E أُس X يعني لو احنا اجينا فكناها بنلاقي
+
+531
+00:33:42,020 --> 00:33:46,600
+المفكوكة هو نفسه هذا أو لو غيرنا الـ index نخليه من
+
+532
+00:33:46,600 --> 00:33:50,520
+صفر زي هذه هل هذه هي نفسها هذه تعالوا نغير ال
+
+533
+00:33:50,520 --> 00:33:55,380
+index لما نقص N من صفر يعني بدي نقص هنا واحد فهنا
+
+534
+00:33:55,380 --> 00:33:58,880
+بدي ازود واحد لما ازود واحد بيصير X of N وهنا ازود
+
+535
+00:33:58,880 --> 00:34:03,450
+واحد بيصير H of N فبنطلع هي نفس هذه السيرة الآن if
+
+536
+00:34:03,450 --> 00:34:07,590
+w prime of x برضه بيبقى فاضل هدى كمان مرة بيصير إن
+
+537
+00:34:07,590 --> 00:34:10,950
+فاضل هنا من هنا اللي هي n ناقص واحد x أُس n ناقص
+
+538
+00:34:10,950 --> 00:34:14,390
+اثنين ثم برضه بنفك هدى بيبقى n ناقص اثنين فاكتوريا
+
+539
+00:34:14,390 --> 00:34:18,090
+اللي بتروح ن ناقص واحد اللي هدى الـ series برضه هي
+
+540
+00:34:18,090 --> 00:34:21,550
+نفس الـ series تبع الـ E أُس X اللي هدى لو بدناها من
+
+541
+00:34:21,550 --> 00:34:24,170
+صفر يعني بدنا ناقص اثنين هنا بنروح نزود اثنين
+
+542
+00:34:24,170 --> 00:34:27,870
+فبنزود هنا اثنين فبيطلع n x أُس n على n فاكتوريا
+
+543
+00:34:27,870 --> 00:34:32,460
+اللي يبقى هي نفس إيش هدى الـ series إذا تفاضل E أُس X
+
+544
+00:34:32,460 --> 00:34:35,900
+هي نفسها E أُس X وهي الـ Series برضه طلعت نفسها هي
+
+545
+00:34:35,900 --> 00:34:41,940
+هي فبالتالي هذه بالنسبة للتفاضل الـ Kip التفاضل
+
+546
+00:34:41,940 --> 00:34:44,720
+اللي هو الـ Series الآن كيب بدنا نكامل الـ Series
+
+547
+00:34:44,720 --> 00:34:47,680
+term by term integration theorem برضه ال
+
+548
+00:34:47,680 --> 00:34:50,620
+integration برضه term by term زي ما احنا بدنا
+
+549
+00:34:50,620 --> 00:34:54,120
+نكامل مثلا هي عندك هذه الـ Series لو بدنا نكامل هذه
+
+550
+00:34:54,120 --> 00:34:57,340
+الـ Series بروح بكامل هذه ناقص تكامل هذه جاءت تكامل
+
+551
+00:34:57,340 --> 00:35:00,880
+هذه ولا كده فهيك بنكمل الـ series إذا برضه تكامل ال
+
+552
+00:35:00,880 --> 00:35:03,960
+series بروح بكمل المقدار اللي جوا الـ terms اللي
+
+553
+00:35:03,960 --> 00:35:08,160
+جوا طبعا وين كان الـ series هادي converge بهدى ال
+
+554
+00:35:08,160 --> 00:35:11,960
+interval برضه تكاملها برضه بيكون converge فالتكامل
+
+555
+00:35:11,960 --> 00:35:25,520
+تبعها برضه converge في نفس ال فترة تبع الـ series
+
+556
+00:35:25,520 --> 00:35:30,780
+دايما عن نقطة البداية لإنها فيش إيش تكمل وصفر
+
+557
+00:35:31,710 --> 00:35:35,890
+وبالتالي التكامل بيكبر مش ب .. مش ب .. ب .. بزاطر
+
+558
+00:35:35,890 --> 00:35:39,490
+وبالتالي مثلا هنا بدت بـ X فبتصير X تربيع تكاملها
+
+559
+00:35:39,490 --> 00:35:43,390
+بدت بواحد تكاملها X فمافيش terms بضيعه فبتظل نفس
+
+560
+00:35:43,390 --> 00:35:53,210
+بداية الـ series هي نفسها إذا التكامل يبقى تكامل 
+
+561
+00:35:53,210 --> 00:35:58,830
+f of x dx هي عبارة عن التكامل اللي جوا وبعدين تبقى 
+
+562
+00:35:58,830 --> 00:36:03,090
+برضه ذائد c مثال
+
+563
+00:36:03,090 --> 00:36:07,750
+على ذلك identify the function f of x<sup>2</sup> ساوي نقص
+
+564
+00:36:07,750 --> 00:36:10,410
+واحد أسئلة إيش يعني identify the function؟ يعني
+
+565
+00:36:10,410 --> 00:36:12,810
+شوف هذه ال function إيش هي؟ إيش هي هذه ال
+
+566
+00:36:12,810 --> 00:36:17,460
+function؟ الآن هذه ال function اللي مفكوكة بهذا
+
+567
+00:36:17,460 --> 00:36:20,700
+الشكل واللي conversion من ناقص واحد إلى واحد طبعا
+
+568
+00:36:20,700 --> 00:36:24,860
+أخدنا نفس الشيء و بس سالب واحد نفس الشيء الآن لو
+
+569
+00:36:24,860 --> 00:36:27,360
+أجيت أنا أفاضل هذه ال function f prime of x إيش
+
+570
+00:36:27,360 --> 00:36:29,940
+تساوي طبعا قلنا بإننا نفاضل إيه؟ ال x اللي جوا
+
+571
+00:36:29,940 --> 00:36:35,750
+إيش تفاضل هذه؟ اللي 2n زائد 1 x  قوة 2n لأن 2 و Z1
+
+572
+00:36:35,750 --> 00:36:40,830
+تختلف مع هذه فبيظل و هنا X تربيع و ناقص واحد بنوحد
+
+573
+00:36:40,830 --> 00:36:44,310
+الأسس تبعتها من فترة كل أسئن يعني بيصير ناقص X
+
+574
+00:36:44,310 --> 00:36:48,830
+تربيع أسئن لأن هذه ال series  أسئن هي عبارة عن
+
+575
+00:36:48,830 --> 00:36:51,870
+Geometric Series Converged إذا كانت ال absolute
+
+576
+00:36:51,870 --> 00:36:54,990
+value لناقص X تربيع أقل من واحد يعني absolute X
+
+577
+00:36:54,990 --> 00:37:02,290
+أقل من واحد الآن كمان ال F prime هذه ال F prime
+
+578
+00:37:02,290 --> 00:37:06,470
+اللي هي تساوي هذه ال seriesنقل من ناقص واحد إلى
+
+579
+00:37:06,470 --> 00:37:10,350
+واحد يبقى مجموعة إيش يساوي واحد على واحد ناقص R
+
+580
+00:37:10,350 --> 00:37:13,390
+والـR تبعتي هي ناقص X تربيع فبتصير زائد X تربيع
+
+581
+00:37:13,390 --> 00:37:18,530
+يبقى F prime F prime تساوي المشتقة تبع هذه ال
+
+582
+00:37:18,530 --> 00:37:21,570
+series واحد على واحد زائد X تربيع احنا بنقول
+
+583
+00:37:21,570 --> 00:37:24,150
+identify بدرك إيش هي ال F of X يبقى إيش بدي اعمل
+
+584
+00:37:24,150 --> 00:37:28,600
+بدي اكامل بدي اكامل الآن نجي هنا f prime تساوي هذه
+
+585
+00:37:28,600 --> 00:37:33,540
+يبقى بدي اكامل تكامل f prime اللي هو f يساوي تكامل
+
+586
+00:37:33,540 --> 00:37:37,260
+اللي هو 1 على 1 زائد x تقريبا إيش تكامل هذه عبارة
+
+587
+00:37:37,260 --> 00:37:40,460
+عن tan inverse x من ثم زائد c يبقى عرفنا ال
+
+588
+00:37:40,460 --> 00:37:43,660
+function تبعتي f of x اللي ال series الأصلية هذه
+
+589
+00:37:43,660 --> 00:37:47,360
+اللي فوق هي عبارة عن tan inverse x زائد c الآن
+
+590
+00:37:47,360 --> 00:37:51,020
+ممكن هنا ناخد condition عشان نطلع قيمة c انه f of
+
+591
+00:37:51,020 --> 00:37:54,400
+0 يساوي 0 من وين جبناها؟ دي من هنا لما نعوض هنا ب
+
+592
+00:37:54,400 --> 00:37:58,840
+x صفر، صفر، صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر،
+
+593
+00:37:58,840 --> 00:38:02,760
+زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر،
+
+594
+00:38:02,760 --> 00:38:02,980
+زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر،
+
+595
+00:38:02,980 --> 00:38:03,480
+زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر،
+
+596
+00:38:03,480 --> 00:38:05,260
+زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر،
+
+597
+00:38:05,260 --> 00:38:07,580
+زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر، زائد صفر،
+
+598
+00:38:07,580 --> 00:38:12,310
+زائد صفر الآن نجي هنا نعوض يبقى f of 0 اللي يتساوي 0
+
+599
+00:38:12,310 --> 00:38:15,350
+اللي يتساوي tan inverse of 0 زائد c طبعا tan
+
+600
+00:38:15,350 --> 00:38:18,910
+inverse of 0 يساوي 0 فبتطلع ال constant تبعنا 0
+
+601
+00:38:18,910 --> 00:38:22,270
+إذن ال f of x تبعتنا هي عبارة عن tan inverse x
+
+602
+00:38:22,270 --> 00:38:25,110
+يبقى هيك عرفنا اللي هو ال tan inverse ال function
+
+603
+00:38:25,110 --> 00:38:28,050
+tan inverse هي ال series تبعتها هذه هي ال series
+
+604
+00:38:28,050 --> 00:38:34,730
+تبعت ال tan inverse السؤال الأخير ال series تبعت
+
+605
+00:38:34,730 --> 00:38:38,290
+اللي هي 1 على 1 زائد T اللي هي ال series هذه طبعا
+
+606
+00:38:38,290 --> 00:38:41,170
+هذه geometric series اللي قاعدة تساوي ناقص T فيها
+
+607
+00:38:41,170 --> 00:38:45,290
+اللي هي هذه المفتوحة طبعا هذه geometric series
+
+608
+00:38:45,290 --> 00:38:49,290
+converge من ناقص 1 إلى 1 لأن لو أجيت أكامل هذه ال
+
+609
+00:38:49,290 --> 00:38:51,950
+series إيش تكامل هذه ال series؟ بنروح من كامل هذا
+
+610
+00:38:51,950 --> 00:38:56,370
+1 على 1 زائد T بناخد condition أو بنفت حدود
+
+611
+00:38:56,370 --> 00:39:00,590
+للتكامل من 0 إلى x لما اكامل هذا من 0 إلى x بيطلع
+
+612
+00:39:00,590 --> 00:39:04,510
+التكامل هو len 1 زائد t من 0 إلى x بنعوض بالx
+
+613
+00:39:04,510 --> 00:39:07,730
+فبيطلع len 1 زائد x ولما أتعويض بالصفر بيطلع اللي
+
+614
+00:39:07,730 --> 00:39:11,910
+هو len الواحد اللي هو صفر فبالتالي بيصير إيش len 1
+
+615
+00:39:11,910 --> 00:39:15,490
+زائد x يبقى التكامل هذا إيش ساوي len 1 زائد x اللي
+
+616
+00:39:15,490 --> 00:39:18,930
+هي ال series تبعته إيش يعني جهنم كامل T وهذه T
+
+617
+00:39:18,930 --> 00:39:22,810
+تربيعة اتنين T تكيبعة تلاتة T أقصد 4 على 4 وهكذا
+
+618
+00:39:23,140 --> 00:39:26,500
+الحدود التكامل من 0 إلى X بنعوض بالـ X وبعدين
+
+619
+00:39:26,500 --> 00:39:29,740
+تعويض بالـ 0 بيطلع إيه؟ 0 فبتطلع هنا ال series
+
+620
+00:39:29,740 --> 00:39:32,320
+بالشكل هذا ال series لأن هذه ال series ممكن
+
+621
+00:39:32,320 --> 00:39:36,040
+تبطغتها اللي هي عبارة عن موجة بسالب موجة بسالب
+
+622
+00:39:36,040 --> 00:39:40,040
+فبنفتق ناقص واحد أُس N مائس واحد في X أُس N طبعا X
+
+623
+00:39:40,040 --> 00:39:43,320
+بعدين X تربيع اتنين X تربيع تلاتة أربع على أربع
+
+624
+00:39:43,320 --> 00:39:47,660
+يعني X أُس N على N هذه ال series هي إيش صغرها بهذا
+
+625
+00:39:47,660 --> 00:39:51,840
+الشكل يبقى هنا برضه عرفنا اللي هو ال series هذه هي
+
+626
+00:39:51,840 --> 00:39:55,700
+عبارة عن لن الواحد زائد x طبعا converged
+
+627
+00:39:55,700 --> 00:39:58,700
+بالinterval من ماقص واحد إلى واحد يبقى هاي كمان
+
+628
+00:39:58,700 --> 00:40:01,880
+function برضه يعرفنا ال series تبعتها من خلال
+
+629
+00:40:01,880 --> 00:40:07,740
+استعمال اللي هو التهامل وبعدين خلصنا section 7 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..e4e612df407986b3323bd88322af77bc42c02f20
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2516 @@
+1
+00:00:02,330 --> 00:00:06,030
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل
+
+2
+00:00:06,030 --> 00:00:09,290
+في شبتر عشرة اللي هو عن ال infinite series سبشن
+
+3
+00:00:09,290 --> 00:00:15,330
+عشرة سبعة همنا نحكي اليوم عن ال power series power
+
+4
+00:00:15,330 --> 00:00:18,190
+series بدنا نعرف بالأول إيش هي ال power series
+
+5
+00:00:18,190 --> 00:00:21,530
+طبعا power series إما بتكون حوالين x تساوي سفر أو
+
+6
+00:00:21,530 --> 00:00:25,950
+x تساوي أي نقطة أخرى اللي هي ال a ال power series
+
+7
+00:00:25,950 --> 00:00:29,810
+حوالين x تساوي سفر يعني شكلها بتكون لو صمش ل cn x
+
+8
+00:00:29,810 --> 00:00:33,300
+أس nCn هي عبارة عن coefficients تباعت الـ Series
+
+9
+00:00:33,300 --> 00:00:38,040
+والـ X هي عبارة عن أي عدد حقيقي متغير يعني لو فكنا
+
+10
+00:00:38,040 --> 00:00:42,060
+دي عبارة عن C0 عدد لما نعود بـ N تساوي سفر بيطلع
+
+11
+00:00:42,060 --> 00:00:47,140
+علينا عدد حقيقي زائد C1 في X زائد C2 X تربع و هكذا
+
+12
+00:00:47,140 --> 00:00:50,820
+يعني الأنهاء دي لو احنا وقفنا لعين دليان بتكون هي
+
+13
+00:00:50,820 --> 00:00:54,840
+polynomial بالاصل لكن لما انهى تروح إلى مادة نهاية
+
+14
+00:00:54,840 --> 00:00:58,280
+بنسميها power series يبقى هي ال power series هي
+
+15
+00:00:58,280 --> 00:01:01,150
+عبارة عن infinite polynomialinfinite polynomial
+
+16
+00:01:01,150 --> 00:01:06,150
+إذا كانت ال power series حوالين x تساوي a فبتكون
+
+17
+00:01:06,150 --> 00:01:09,910
+ال series تبعتي بشكل بدل x أُس n يعني x ناقص a أُس
+
+18
+00:01:09,910 --> 00:01:16,330
+n x ناقص a أُس n يعني لو فكناها بتفكر هذا الشكل ال
+
+19
+00:01:16,330 --> 00:01:19,830
+a ها دي ال a أو السفر هنا هو عبارة عن ال center
+
+20
+00:01:19,830 --> 00:01:23,950
+تبع ال series و ال c هدول c1 و c2 هم ال
+
+21
+00:01:23,950 --> 00:01:29,860
+coefficients تبع ال series طبعا بكونوا constantمثل
+
+22
+00:01:29,860 --> 00:01:33,500
+أمثلة على ذلك يعني مثلا لو هنا summation مثلا قلنا
+
+23
+00:01:33,500 --> 00:01:36,880
+x أس ان يعني ال coefficient cn هي عبارة عن واحد
+
+24
+00:01:36,880 --> 00:01:40,280
+يعني هي واحد زائد x زائد x تربيع إلى آخره فهذه
+
+25
+00:01:40,280 --> 00:01:44,280
+عبارة عن power series حوالين ال x تساوي سفر مثلا
+
+26
+00:01:44,280 --> 00:01:46,780
+summation n زائد اتنين على اتنين أس ان هي function
+
+27
+00:01:46,780 --> 00:01:50,580
+of n هي cn هذه كلها cn في x ناقص واحد أس ان هي
+
+28
+00:01:50,580 --> 00:01:53,740
+الواحد هي ال a ال center تبع ال series يبقى هذه
+
+29
+00:01:53,740 --> 00:01:58,500
+برضه power seriesو الـ center تبعها اللي هي واحد
+
+30
+00:01:58,500 --> 00:02:03,180
+أو about x تساوي واحد و لما لو فكناها بنعوض ب N
+
+31
+00:02:03,180 --> 00:02:06,980
+تساوي سفر بطلع اتنين بعدين N تساوي واحد باتير هنا
+
+32
+00:02:06,980 --> 00:02:10,560
+أس واحد و بعدين هنا تربيع و هكذا لاحظوا انها برضه
+
+33
+00:02:10,560 --> 00:02:15,100
+كولينوميل ولكن غير منتهية طيب الصماش اللي X أس N ع
+
+34
+00:02:15,100 --> 00:02:18,640
+اتنين الان N ع اتنين هذي مش N هذي كسر يعني لو احنا
+
+35
+00:02:18,640 --> 00:02:21,820
+عوضنا مثلا N تساوي سفر بمشي الحال واحدلكن عندما
+
+36
+00:02:21,820 --> 00:02:26,500
+تسوّى ستظهر X أُس نصف لا يجب أن تكون X أُس أعداد
+
+37
+00:02:26,500 --> 00:02:32,380
+كاسرية يجب أن تكون X مرتوعة على أعداد طبيعية يعني
+
+38
+00:02:32,380 --> 00:02:36,520
+بهذا الشكل يكونوا مثل كل نوميال ملاحظة أن الـ
+
+39
+00:02:36,520 --> 00:02:39,420
+Geometric series is a power series الـ Geometric
+
+40
+00:02:39,420 --> 00:02:42,160
+series هي عبارة عن power series و سنأخد عليها ده
+
+41
+00:02:42,160 --> 00:02:44,880
+أمتلة يعني حالة خاصة من ال power series هي الـ
+
+42
+00:02:44,880 --> 00:02:47,400
+Geometric series وأخدنا قبل هيك في الـ Geometric
+
+43
+00:02:47,400 --> 00:02:50,960
+series برضه أمتلة فيها Xيعني مثلا لو قلنا
+
+44
+00:02:50,960 --> 00:02:54,160
+summation ل X أسئل من N تساوي Zero لما لنهاية هذه
+
+45
+00:02:54,160 --> 00:02:58,080
+زي summation R أسئل فالـ R هنا تساوي X الـ X هي
+
+46
+00:02:58,080 --> 00:03:01,620
+الـ R في الـ Geometric Series الآن هذه الـ Series
+
+47
+00:03:01,620 --> 00:03:05,040
+هي Power Series وهي Geometric برضه Series و
+
+48
+00:03:05,040 --> 00:03:08,200
+Converge إذا كان Absolute X أقل من واحد و Diverge
+
+49
+00:03:08,200 --> 00:03:12,100
+إذا كان Absolute X أكبر أو ساوي واحد وكمان مجموعها
+
+50
+00:03:12,100 --> 00:03:14,280
+في هذه الحالة لما تكون Converge اللي هو واحد على
+
+51
+00:03:14,280 --> 00:03:19,910
+واحد ناقص X، X اللي هي Rيبقى النوع الخاص من ال
+
+52
+00:03:19,910 --> 00:03:23,610
+power series هي ال geometric series مثل الآخر
+
+53
+00:03:23,610 --> 00:03:28,630
+summation x-2 أُس N على 10 أُس Nالان هادى ممكن
+
+54
+00:03:28,630 --> 00:03:32,830
+نكتبها بما ان كل أسن وحد الأساس فبتصير x-2 على
+
+55
+00:03:32,830 --> 00:03:36,390
+عشرة كل أسن الان هادى صارت R أسن يبقى هادى power
+
+56
+00:03:36,390 --> 00:03:41,310
+series و ال .. ال .. ال center بتبعها اللى هو 2 و
+
+57
+00:03:41,310 --> 00:03:43,730
+.. و برضه هى عبارة عن حالة خاصة من ال power series
+
+58
+00:03:43,730 --> 00:03:45,890
+اللى هو geometric series يعني هادى عبارة عن
+
+59
+00:03:45,890 --> 00:03:49,050
+geometric برضه series الان هادى converge إذا كان
+
+60
+00:03:49,050 --> 00:03:52,800
+ال absolute valueللـ R كلها اللي X ناقص 2 على 10
+
+61
+00:03:52,800 --> 00:03:57,540
+أقل من 1 يعني لو فكناها X أكبر من X ناقصين أقل من
+
+62
+00:03:57,540 --> 00:04:01,440
+10 يعني X ناقصين أكبر من ناقص عشر وأقل من عشر يعني
+
+63
+00:04:01,440 --> 00:04:06,010
+X أكبر من سالب 8 إلى 12يبقى من سالب على في ال
+
+64
+00:04:06,010 --> 00:04:09,610
+interval من ناقص 8 إلى 12 مفتوحة بتكون ال series
+
+65
+00:04:09,610 --> 00:04:12,830
+هذه تبعتنا converge otherwise بتكون diverge يعني
+
+66
+00:04:12,830 --> 00:04:17,390
+بعد ال 12 من ال 12 و بعد ال 12 و من ناقص 8 و قبلها
+
+67
+00:04:17,390 --> 00:04:21,350
+كله بيكون اللي هو diverge يعني absolute x ناقص من
+
+68
+00:04:21,350 --> 00:04:25,250
+الأكبر أو ساوي عشرة إذا ال geometric series حالة
+
+69
+00:04:25,250 --> 00:04:27,910
+خاصة من ال power series طب لو كانت ال function أو
+
+70
+00:04:27,910 --> 00:04:30,590
+ال series هذه ال power series ليست geometric
+
+71
+00:04:30,590 --> 00:04:34,130
+series كيف بدنا نتصرف معاها تعالوا نشوف كيف بدنا
+
+72
+00:04:34,130 --> 00:04:37,490
+نطلعهاالان في شغل نسميها ال radius of convergence
+
+73
+00:04:37,490 --> 00:04:41,350
+لل power series ال power series في إلها نص قطر ال
+
+74
+00:04:41,350 --> 00:04:46,290
+convergence تبعها قدش نص القطر هذا طبعا هنا في ال
+
+75
+00:04:46,290 --> 00:04:49,130
+geometric series برضه في نص قطر نص القطر هو عبارة
+
+76
+00:04:49,130 --> 00:04:55,460
+عن عشرةبنفعش من هنا نقول واحد نص القطر لأ لازم
+
+77
+00:04:55,460 --> 00:04:59,500
+يكون absolute x ناقص a أقل من العدد هذا ف absolute
+
+78
+00:04:59,500 --> 00:05:03,400
+x ناقص a أقل من العشرة فالعشرة هي عبارة عن ال
+
+79
+00:05:03,400 --> 00:05:07,000
+radius وال interval هي من ناقص 8 إلى 12 يبقى في
+
+80
+00:05:07,000 --> 00:05:09,420
+عندي حاجة اسمها ال radius of convergence وفي حاجة
+
+81
+00:05:09,420 --> 00:05:12,320
+اسمها ال interval of convergence طبعا ال interval
+
+82
+00:05:12,320 --> 00:05:16,380
+مثلها ال radius هي نص قطر ال interval
+
+83
+00:05:19,580 --> 00:05:23,000
+أما نطلعها عن طريق ال interval أو نطلعها عن طريق
+
+84
+00:05:23,000 --> 00:05:27,400
+ال absolute x-a أقل من العدد العدد هذا عبارة عن R
+
+85
+00:05:28,340 --> 00:05:31,480
+طيب الآن ال series اللي ناخد لو أخدنا ال power
+
+86
+00:05:31,480 --> 00:05:35,540
+series هذه طبعا هذه شاملة إذا كانت ال a تساوي سفر
+
+87
+00:05:35,540 --> 00:05:39,600
+فبطلع about x تساوي سفر إذا كان في عدد هنا بتظل ان
+
+88
+00:05:39,600 --> 00:05:44,440
+x حوالين ال a الآن ال series هذه ال convergence
+
+89
+00:05:44,440 --> 00:05:46,820
+اللي لها او ال radius of convergence لهذه ال
+
+90
+00:05:46,820 --> 00:05:50,180
+series لها تلت حالات تلت حالات لل radius of
+
+91
+00:05:50,180 --> 00:05:55,630
+convergence الحالة الأولى انهفي عندي عدد حقيقي
+
+92
+00:05:55,630 --> 00:06:01,130
+موجب R بحيث انه ال series تبعتي diverges for x
+
+93
+00:06:01,130 --> 00:06:05,310
+with absolute x-a أكبر من ال R ال absolute x-a
+
+94
+00:06:05,310 --> 00:06:09,050
+أكبر من ال R ففي عندي R بحيث ال series في هذه
+
+95
+00:06:09,050 --> 00:06:13,250
+الفترة أكبر من ال R بتكون diverges و converges
+
+96
+00:06:13,250 --> 00:06:17,110
+absolutely for x اللي هو absolute x-a أقل من ال R
+
+97
+00:06:17,110 --> 00:06:20,390
+لما تكون absolute x-a أقل من ال R يعني زى الأمثلة
+
+98
+00:06:20,390 --> 00:06:24,550
+اللى فاتت اللى شوفناهابتكون في هذه الفترة الـ
+
+99
+00:06:24,550 --> 00:06:31,330
+converge absolutely الـ series عند اليساوي
+
+100
+00:06:31,330 --> 00:06:36,730
+عند اليساوي يعني ايش الـ a-r و a زائد r عند
+
+101
+00:06:36,730 --> 00:06:40,010
+اليساوي اللي هي نقاط الطرفية عند النقاط الطرفية
+
+102
+00:06:40,010 --> 00:06:44,030
+طبعا بدها فحص عند كل نقطة لحالة هل هي converge او
+
+103
+00:06:44,030 --> 00:06:46,890
+diverge ممكن تكون converge ممكن تكون diverge ليش
+
+104
+00:06:46,890 --> 00:06:51,390
+لإن احنا راح نعمل testاللي هو ال ratio test أو ال
+
+105
+00:06:51,390 --> 00:06:54,950
+root test فعند الواحد اللي كنا نقول أكبر من واحد و
+
+106
+00:06:54,950 --> 00:06:58,250
+أقل من واحد هذا بتكون إيه عشان عند يساوي واحد
+
+107
+00:06:58,250 --> 00:07:02,750
+بتكون ال test fail فبالتالي بدنا عشان عند النقاط
+
+108
+00:07:02,750 --> 00:07:07,330
+الطرفية لازم احنا نفحص هذه ال series هل هي
+
+109
+00:07:07,330 --> 00:07:08,670
+converge ولا diverge
+
+110
+00:07:11,110 --> 00:07:14,090
+الحالة التانية من ال radius of convergence ان ال
+
+111
+00:07:14,090 --> 00:07:17,710
+series تبعتي converge absolutely for every x يعني
+
+112
+00:07:17,710 --> 00:07:21,230
+for all x هي converge مافيش ولا نقطة عندها diverge
+
+113
+00:07:21,230 --> 00:07:24,510
+كلهم يعني ماعنى ذلك ان ال interval تبعتي هي كل
+
+114
+00:07:24,510 --> 00:07:27,550
+الأعداد الحقيقية من ناقص مالة نهاية إلى مالة نهاية
+
+115
+00:07:27,550 --> 00:07:31,050
+يعني في هذه الحالة ال radius يكون يساوي مالة نهاية
+
+116
+00:07:31,370 --> 00:07:33,850
+الحلقة التالتة اللي بيكون عندها ال series converge
+
+117
+00:07:33,850 --> 00:07:36,810
+عند نقطة انها تكون converge عن نقطة فقط يعني ال X
+
+118
+00:07:36,810 --> 00:07:41,530
+تساوي A مثلا ف .. و غير .. و .. و .. و باقي النقاط
+
+119
+00:07:41,530 --> 00:07:44,810
+بتكون diverge فبهذه الحلقة بتكون ال radius تبعنا
+
+120
+00:07:44,810 --> 00:07:49,810
+يساوي سفر يبقى الحلقات التلاتة لل radius of
+
+121
+00:07:49,810 --> 00:07:54,040
+convergence لل power seriesأما يكون عدد حقيقي
+
+122
+00:07:54,040 --> 00:07:58,220
+وبالتالي يكون هناك نقاط طرفية أفحص عندها أو يكون
+
+123
+00:07:58,220 --> 00:08:01,680
+ال radius مالة نهائية أو يكون ال radius صفر طيب
+
+124
+00:08:01,680 --> 00:08:05,020
+كيف أنا بدي أفحص هذا أو بدي أعمل test ايش ال test
+
+125
+00:08:05,020 --> 00:08:09,200
+اللي انا بدي استخدمه بحيث أنه أشوف ال interval و
+
+126
+00:08:09,200 --> 00:08:12,840
+ال radius of convergence يبقى how to test a power
+
+127
+00:08:12,840 --> 00:08:16,080
+series for convergence كيف بدنا نعمل ال test هذا
+
+128
+00:08:16,080 --> 00:08:19,420
+for convergence طبعا راح نستخدم ال ratio test أو
+
+129
+00:08:19,420 --> 00:08:23,040
+ال root test فقط راح نستخدم واحدمن هدولة يعني لو
+
+130
+00:08:23,040 --> 00:08:25,760
+كان عندي factorials بستخدم ال ratio test لو كان
+
+131
+00:08:25,760 --> 00:08:32,720
+عندي powers يعني أسوس بستخدم ال root test يبقى
+
+132
+00:08:32,720 --> 00:08:35,620
+بنستخدم واحد من هدولة طبعا ال absolute لازم ratio
+
+133
+00:08:35,620 --> 00:08:37,860
+test و ال absolute root test ليش بنستخدم ال
+
+134
+00:08:37,860 --> 00:08:41,120
+absolute ال absolute وبالتالي بكون عندي absolutely
+
+135
+00:08:41,120 --> 00:08:44,400
+convergence ليش لأنه في x و ال x مش معروفة هل هي
+
+136
+00:08:44,400 --> 00:08:48,080
+مجبرة ولا سالبة فبعتبرها زي ال alternating series
+
+137
+00:08:49,790 --> 00:08:52,410
+يبقى بنستخدمها to find the interval where the
+
+138
+00:08:52,410 --> 00:08:57,370
+series converges absolutely طبعا ال series
+
+139
+00:08:57,370 --> 00:09:02,650
+converges absolutely لما ال x ناقص a أقل من r يعني
+
+140
+00:09:02,650 --> 00:09:09,330
+x بين a ناقص a و a ناقص r و a زائد rالان بعد هيك
+
+141
+00:09:09,330 --> 00:09:14,470
+دقيقاش لازم الخطوة التانية اللى هو if the interval
+
+142
+00:09:14,470 --> 00:09:17,290
+of absolute convergence is finite يعني ال interval
+
+143
+00:09:17,290 --> 00:09:21,670
+هاد اللى A-R و A زاد R test for convergence or
+
+144
+00:09:21,670 --> 00:09:25,490
+divergence at each end point عند كل end point اللى
+
+145
+00:09:25,490 --> 00:09:29,450
+باخد النقطة X-R و ببحث عندها series هل هي converge
+
+146
+00:09:29,450 --> 00:09:32,850
+ولا لأ و A زاد R باخدها كمان مرة لحالها و ببحث ال
+
+147
+00:09:32,850 --> 00:09:36,990
+series هل هي converge ولا divergeطبعا في هذه
+
+148
+00:09:36,990 --> 00:09:40,190
+الحالة بنشوف ال series إيش اللي بتطلع معنا إذا
+
+149
+00:09:40,190 --> 00:09:43,930
+كانت series of positive terms قدامي خمسة set
+
+150
+00:09:43,930 --> 00:09:47,050
+أستخدمهم إذا كانت ال series alternating series
+
+151
+00:09:47,050 --> 00:09:52,410
+طبعا بنعرف برضه كيف نفحص ال alternating seriesإذا
+
+152
+00:09:52,410 --> 00:09:55,270
+كانت الحلقة التالتة أو الخطوة التالتة if the
+
+153
+00:09:55,270 --> 00:09:58,290
+interval of absolute convergence اللي هي إناقص R
+
+154
+00:09:58,290 --> 00:10:03,250
+وإزاق الـR، the series diverges عند باقي النقات،
+
+155
+00:10:03,250 --> 00:10:07,610
+الأكبر من R كلها diverges حتى لو بال conditions
+
+156
+00:10:07,610 --> 00:10:11,390
+عملناها برضه بتطلع diverges بال conditions، ليش؟
+
+157
+00:10:11,390 --> 00:10:15,190
+لأن هي divergence بال-int term test، لأن limit
+
+158
+00:10:15,190 --> 00:10:20,220
+للـAN بكون لا يساوي سفرطيب كل هذه الكلام نظري راح
+
+159
+00:10:20,220 --> 00:10:25,360
+نفهمه كله بالظبط من خلال الأمثلة example find
+
+160
+00:10:25,360 --> 00:10:28,840
+their radius and interval of convergence of the
+
+161
+00:10:28,840 --> 00:10:32,480
+power series summation ناقص واحد أس إن ناقص واحد X
+
+162
+00:10:32,480 --> 00:10:35,100
+أس إن على N الأن هي عندنا إيش power series هذه
+
+163
+00:10:35,100 --> 00:10:39,300
+power series بدنا نشوف إيش قيم X أو ال interval
+
+164
+00:10:39,300 --> 00:10:42,400
+يعني الموجود فيها X وكمان ال radius اللي عندها ال
+
+165
+00:10:42,400 --> 00:10:46,460
+series هذه converge طبعا otherwise بتكون divergent
+
+166
+00:10:48,190 --> 00:10:51,930
+الان نستخدم ال ratio test أو ال root test بال
+
+167
+00:10:51,930 --> 00:10:52,930
+absolute value
+
+168
+00:10:59,660 --> 00:11:03,800
+لأ ده سؤال سهل a n زايد واحد على n داخل ال
+
+169
+00:11:03,800 --> 00:11:06,200
+absolute value ليش قلنا absolute و بناخد absolute
+
+170
+00:11:06,200 --> 00:11:09,880
+ratio test علشان في عندنا x و ال x هذه ممكن تكون
+
+171
+00:11:09,880 --> 00:11:13,160
+موجبة و ممكن تكون سالبة لأن a n زايد واحد لما أخد
+
+172
+00:11:13,160 --> 00:11:17,580
+absolute value الناقص واحد هذه of n بتروح ليش لإنه
+
+173
+00:11:17,580 --> 00:11:20,260
+داخل ال absolute value السالب بيصير كله موجب
+
+174
+00:11:20,260 --> 00:11:24,070
+فبالتالي هذه بكتبهاش بالاصل بالمرة بكتبهاشليش؟
+
+175
+00:11:24,070 --> 00:11:26,410
+لأنه أخدت أنا ال absolute value فبال absolute
+
+176
+00:11:26,410 --> 00:11:30,510
+value ماروفش بكتب هنا جوا a n زائد واحد بحطها دي
+
+177
+00:11:30,510 --> 00:11:33,750
+بدل ال n n زائد واحد و بحط الناقص واحد و بعدين
+
+178
+00:11:33,750 --> 00:11:36,870
+أقعد أختصل فيهم، لأ هذا كله الناقص واحد بلغيه
+
+179
+00:11:36,870 --> 00:11:42,170
+تماما، ليش؟ لأنه احنا أخدنا ال absolute valueبنحط
+
+180
+00:11:42,170 --> 00:11:46,490
+ال N X plus N زائد واحد على N زائد واحد على N يعني
+
+181
+00:11:46,490 --> 00:11:50,850
+ضرب مقلوبة ضرب N على X plus N الآن بنختصر هذه مع
+
+182
+00:11:50,850 --> 00:11:54,750
+هذه بيظل X في ال bus هنا و هنا بيظل N على N زائد
+
+183
+00:11:54,750 --> 00:11:57,150
+واحد يبقى N على N زائد واحد و طلعناها خارج ال
+
+184
+00:11:57,150 --> 00:12:00,970
+absolute value لإن هي ال N موجبة هذا كله موجب بيظل
+
+185
+00:12:00,970 --> 00:12:04,730
+X داخل ال absolute value لإن X مجهولة مش معروفة هل
+
+186
+00:12:04,730 --> 00:12:08,670
+هي موجبة ولا سالبةالان بناخد في ال ratio test طبعا
+
+187
+00:12:08,670 --> 00:12:12,310
+ايش بنعمل بس بنعمل ال AN زائد واحد على ال AN ونجيب
+
+188
+00:12:12,310 --> 00:12:15,770
+ال limit لما انت قول الى مال نهاية لما انت قول لما
+
+189
+00:12:15,770 --> 00:12:18,010
+لنهائي ايش limit هذا طبعا درجة بس تساوي درجة
+
+190
+00:12:18,010 --> 00:12:20,690
+المقام وبالتالي ال limit واحد يعني بيظل absolute
+
+191
+00:12:20,690 --> 00:12:24,110
+value of X يبقى ال limit له يقول ال absolute value
+
+192
+00:12:24,110 --> 00:12:27,050
+of X لأن في ال ratio test بتكون هت converge اذا
+
+193
+00:12:27,050 --> 00:12:30,850
+كانت اقل من واحد و اكبر من واحد diverse وعند اللي
+
+194
+00:12:30,850 --> 00:12:33,250
+يساوي واحد ال test فال اللي هو بدنا نفقص انت هيبقى
+
+195
+00:12:33,250 --> 00:12:37,850
+هاي التلات الحالات اللي قبل شوية حكيناهم فيهالتلات
+
+196
+00:12:37,850 --> 00:12:42,410
+خطوات الان اول شي بنحك هذه اقل من واحد اقل من واحد
+
+197
+00:12:42,410 --> 00:12:45,890
+بالواحد طبعا هي ال R هي ال radius هي absolute X
+
+198
+00:12:45,890 --> 00:12:51,480
+اقل من واحد فالواحد هي عبارة عن ال radiusيعني لو
+
+199
+00:12:51,480 --> 00:12:53,960
+فكنا هذه ال absolute value ان X بالنقص واحد إلى
+
+200
+00:12:53,960 --> 00:12:58,160
+واحد يعني اننا في هذه الفترة converge absolutely
+
+201
+00:12:58,160 --> 00:13:01,180
+ليش converge absolutely علشان احنا عملنا absolute
+
+202
+00:13:01,180 --> 00:13:04,140
+ratio test فبتكون هذه الفترة فيها converge
+
+203
+00:13:04,140 --> 00:13:07,580
+absolutely طيب عند اليساوي واحد قلنا ال test fail
+
+204
+00:13:07,580 --> 00:13:10,780
+يبقى لازم أخص عند الأكبر من واحد diverge يبقى هاي
+
+205
+00:13:10,780 --> 00:13:13,630
+الحالات كلهاأقل من واحد converge أكبر من واحد
+
+206
+00:13:13,630 --> 00:13:17,010
+diverge بيظل عند الي يساوي واحد بدنا نفحصها و نشوف
+
+207
+00:13:17,010 --> 00:13:19,490
+هل هي converge و لا diverge لإن هذا ال test failed
+
+208
+00:13:19,490 --> 00:13:23,310
+عند الي يساوي واحد يعني يعني هنا بيكون في إشارة
+
+209
+00:13:23,310 --> 00:13:26,450
+يساوي يعني في عندنا اكس تساوي سالب واحد و اكس
+
+210
+00:13:26,450 --> 00:13:30,550
+تساوي واحد بدنا ناخد كل حالة منهم على حده يبقى عند
+
+211
+00:13:30,550 --> 00:13:33,690
+ال X تساوي سالب واحد بنروح لل series الأصلي يعني
+
+212
+00:13:33,690 --> 00:13:38,610
+لأن هذه القطة و خلصناهابناخد هذه النقطة ونعوض هنا
+
+213
+00:13:38,610 --> 00:13:42,350
+بالـ x بساوي سالب واحد بنعوض هنا سالب واحد هي سالب
+
+214
+00:13:42,350 --> 00:13:46,710
+واحد بيصير سالب واحد قص ان الان هدولة بنجمع هدول
+
+215
+00:13:46,710 --> 00:13:49,930
+الأساسات واحدة بنجمع الأسر الأسر بيصير اتنين ان
+
+216
+00:13:49,930 --> 00:13:53,930
+ناقص واحدلأن هذا الأس قُد وبالتالي ناقص واحد أس
+
+217
+00:13:53,930 --> 00:13:57,610
+قُد فببقى ناقص واحد فببقى ناقص واحد على N الناقص
+
+218
+00:13:57,610 --> 00:14:01,090
+تطلع برا ال series بيبقى ال series واحد على N ده
+
+219
+00:14:01,090 --> 00:14:03,510
+هي ال series اللي طلعت معناها طبعا هذه ال series
+
+220
+00:14:03,510 --> 00:14:07,550
+معروفة انها diverse لإنها harmonic series ولا بدها
+
+221
+00:14:07,550 --> 00:14:10,110
+test ولا إشي لإنها إيه عشان معروفة يبقى هذه ال
+
+222
+00:14:10,110 --> 00:14:13,010
+series معروفة harmonic series وبالتالي هي diverse
+
+223
+00:14:13,010 --> 00:14:15,870
+يبقى عند النقطة X لساوية سالة والواحد ال series
+
+224
+00:14:15,870 --> 00:14:21,390
+تبعي انها diversefor x equal 1 نرجع تاني لل series
+
+225
+00:14:21,390 --> 00:14:25,490
+وينعوض بدل x equal 1 هينعوضنا واحد واحد أس انف
+
+226
+00:14:25,490 --> 00:14:28,710
+equal واحد فطلعت معنا ال series هذي لأن ال series
+
+227
+00:14:28,710 --> 00:14:32,050
+هذي ايش نوعها برضه بدهاش test لإنها معروفة هي
+
+228
+00:14:32,050 --> 00:14:35,230
+عبارة عن ال alternating harmonic series AHS
+
+229
+00:14:35,230 --> 00:14:38,350
+alternating harmonic series ومعروف ان ال
+
+230
+00:14:38,350 --> 00:14:40,510
+alternating harmonic series هي converge هنا
+
+231
+00:14:40,510 --> 00:14:43,430
+conditionally converge conditionally طبعا هذي احنا
+
+232
+00:14:43,430 --> 00:14:48,010
+حاضرينها وعارفينهاإذا معنى هذا الكلام أن ال
+
+233
+00:14:48,010 --> 00:14:51,690
+interval تبعتي of convergence الناقص واحد مفتوحة و
+
+234
+00:14:51,690 --> 00:14:56,290
+لا مغلقة و هي عند الواحد converge conditionally و
+
+235
+00:14:56,290 --> 00:15:01,250
+عند الناقص واحد ال diverge و عند الناقص واحد
+
+236
+00:15:01,250 --> 00:15:04,430
+diverge من ناقص واحد إلى واحد converge absolutely
+
+237
+00:15:09,750 --> 00:15:12,990
+و باقي النقاط غير هدول النقاط بتكون ال scene ال
+
+238
+00:15:12,990 --> 00:15:17,090
+diverse طبعا ال radius برضه يساوي واحد اما هي طول
+
+239
+00:15:17,090 --> 00:15:21,130
+الفترة هاد اتنين بنقسمها اتنين بناخد نصها اللي هي
+
+240
+00:15:21,130 --> 00:15:24,250
+تساوي واحد او من هنا من هنا على طول بنقول من هنا
+
+241
+00:15:24,250 --> 00:15:31,440
+الار تساوي واحدالان نشوف مثال آخر Series ناقص واحد
+
+242
+00:15:31,440 --> 00:15:34,800
+برضه أس N ناقص واحد X أس 2N ناقص واحد ع 2N ناقص
+
+243
+00:15:34,800 --> 00:15:37,760
+واحد الان بدنا نعمل برضه عليها test اللي هو ال
+
+244
+00:15:37,760 --> 00:15:41,240
+absolute برضه ال absolute ratio test AN زائد واحد
+
+245
+00:15:41,240 --> 00:15:44,300
+على AN داخل ال absolute value وقولنا الناقص واحد
+
+246
+00:15:44,300 --> 00:15:47,060
+هذي بنلغيها بالمرة لإنه داخل ال absolute value هو
+
+247
+00:15:47,060 --> 00:15:51,720
+بيصير موجبة و بنروح ايش كل N هنا بنفت بدلها N زائد
+
+248
+00:15:51,720 --> 00:15:58,460
+واحدعلى اتنين ان يعني الان هذه الاس زي المقام يعني
+
+249
+00:15:58,460 --> 00:16:00,600
+هذه المقامة اتنين ان زي اتنين ناقص واحد اللي هي
+
+250
+00:16:00,600 --> 00:16:05,460
+اتنين ان زي واحد على an يعني ضرب مقلوب الان فبتصير
+
+251
+00:16:05,460 --> 00:16:08,380
+اتنين ان ناقص واحد على x أس اتنين ان ناقص واحد
+
+252
+00:16:08,380 --> 00:16:12,640
+الان هذه مع هذه بنختفرهم فبظل عندك x تربيه في ال
+
+253
+00:16:12,640 --> 00:16:16,220
+bus و بظل في ال bus اللي هو اتنين ان ناقص واحد على
+
+254
+00:16:16,220 --> 00:16:20,150
+اتنين ان زي واحدالان ال limit لهذا الكلام لما X
+
+255
+00:16:20,150 --> 00:16:22,850
+تقول ما لنهاية طبعا هنا درجة البس تساوي درجة
+
+256
+00:16:22,850 --> 00:16:28,050
+المقام إذا بيصير إيش اللي هو اللي بناخد المعاملات
+
+257
+00:16:28,050 --> 00:16:31,610
+اللي هو 2 ع 2 و 1 فبظل عندنا إيش X تربيع يبقى ال
+
+258
+00:16:31,610 --> 00:16:33,850
+limit لهذا يساوي X تربيع وممكن نشيل ال absolute
+
+259
+00:16:33,850 --> 00:16:39,290
+value لإن X تربيع موجبة الان هي وجدنا ال limit في
+
+260
+00:16:39,290 --> 00:16:41,910
+ال ratio test الان بتكون ال series converge إذا
+
+261
+00:16:41,910 --> 00:16:45,920
+كانت أقل من 1 إذا كان هذا أقل من 1يعني لو أخدنا
+
+262
+00:16:45,920 --> 00:16:49,880
+الجدر التربية للطرفين جدر ال X تربية أقل من واحد
+
+263
+00:16:49,880 --> 00:16:53,760
+يعني X من ناقص واحد إلى واحد طبعا في هذه الفترة ال
+
+264
+00:16:53,760 --> 00:16:56,920
+series باعتنا convergeاش absolutely وكمان مرة ليش
+
+265
+00:16:56,920 --> 00:17:00,360
+قلنا absolutely عشان احنا عملنا absolute test وليس
+
+266
+00:17:00,360 --> 00:17:06,520
+reference مباشرة بضل ايش و اين بدنا نفحص طبعاخارج
+
+267
+00:17:06,520 --> 00:17:10,340
+الواحد والناقص واحد يعني لما تكون ال extra بيه
+
+268
+00:17:10,340 --> 00:17:14,500
+أكبر من واحد بتكون ال series diverse عند اليساوي
+
+269
+00:17:14,500 --> 00:17:19,000
+بتكون fail ال test fail وبالتالي لازم نبحث عند
+
+270
+00:17:19,000 --> 00:17:21,860
+اليساوي يعني عند اليساوي اللي هنا يعني عند الناقص
+
+271
+00:17:21,860 --> 00:17:26,020
+واحد والواحد الآن نشوف عند الناقص واحدعند الناقص
+
+272
+00:17:26,020 --> 00:17:32,640
+واحد يعني بنرجع لل series تبعتنا ونعوض بدل ال X
+
+273
+00:17:32,640 --> 00:17:36,420
+تساوي سالب واحد ال X هنا بنعوض بدلها سالب واحد
+
+274
+00:17:36,420 --> 00:17:40,780
+الان سالب واحد قصت اتنين ان ناقص واحد مع هذه
+
+275
+00:17:40,780 --> 00:17:43,880
+بنجمعهم بصير تلاتة ان ناقص اتنين الان تلاتة ان
+
+276
+00:17:43,880 --> 00:17:48,520
+ناقص اتنين يعني هذهلو احنا اعوضنا انتوا ساوي واحد
+
+277
+00:17:48,520 --> 00:17:53,060
+بتطلع سالب واحد لما انتوا ساوي اتنين تلاتة في
+
+278
+00:17:53,060 --> 00:17:55,880
+اتنين ستة ناقص اتنين اربع يعني بتطلع واحد يعني
+
+279
+00:17:55,880 --> 00:17:59,680
+مفكوك هذه مرة ناقص واحد واحد ناقص واحد واحد وهاكذا
+
+280
+00:17:59,680 --> 00:18:02,620
+يعني ممكن نفقها بشكل ناقص واحد بدال القس اللي
+
+281
+00:18:02,620 --> 00:18:06,840
+كونها القد كبير هي نفسها ناقص واحد قس ان لما انتوا
+
+282
+00:18:06,840 --> 00:18:09,600
+ساوي واحد بتطلع اياش ناقص واحد قس واحد فبطلع اول
+
+283
+00:18:09,600 --> 00:18:12,080
+pair ناقص واحد انتوا ساوي اتنين بتطلع واحد انتوا
+
+284
+00:18:12,080 --> 00:18:17,230
+ساوي تلاتة ناقص واحد وهاكذا نفس مأو ممكن بطريقة
+
+285
+00:18:17,230 --> 00:18:21,390
+أخرى أن هذا أس أود وبالتالي هذا ناقص واحد ناقص
+
+286
+00:18:21,390 --> 00:18:25,050
+واحد ونجمع مع الأس هذا أو بنعمله من هذه الطريقة
+
+287
+00:18:25,050 --> 00:18:28,450
+لأن هذه .. هذه ال series اللي طلعت بدنا نشوف هل هي
+
+288
+00:18:28,450 --> 00:18:31,210
+converge و لا diverge طبعا ال series هذه بره
+
+289
+00:18:31,210 --> 00:18:34,070
+unalternative series بدنا نشوف هل هي converge
+
+290
+00:18:34,070 --> 00:18:38,250
+conditionally او absolutely طيب او .. او diverge
+
+291
+00:18:38,250 --> 00:18:42,800
+الان بناخد ال summation ل absolute ال a nاللي هي
+
+292
+00:18:42,800 --> 00:18:45,880
+بالواحد نقص واحد اثنين بيظل واحد ع تنين N نقص واحد
+
+293
+00:18:45,880 --> 00:18:49,240
+بنعمل لها limit comparison test مع واحد على N هي
+
+294
+00:18:49,240 --> 00:18:52,640
+ال limit بتاعهم بيطلع نص اللي هو L الان ال series
+
+295
+00:18:52,640 --> 00:18:55,340
+هذي diverse وبالتالي هذي ال series بتطلع diverse
+
+296
+00:18:55,340 --> 00:18:58,420
+يبقى بال absolute value إيش طلعت diverse يبقى إيش
+
+297
+00:18:58,420 --> 00:19:00,420
+بدنا نعمل بدنا نعمل ال conditions التلاتة
+
+298
+00:19:00,420 --> 00:19:03,620
+conditions يبقى ال alternating series بتكون may
+
+299
+00:19:03,620 --> 00:19:06,220
+converge or may diverge مدام هذي ال series diverse
+
+300
+00:19:06,220 --> 00:19:09,340
+إيش بدنا نعمل بدنا نعمل فيه conditions بناخد UN
+
+301
+00:19:09,340 --> 00:19:12,380
+اللي هي تساوية واحد ع تنين N نقص واحدبنطبق عليها
+
+302
+00:19:12,380 --> 00:19:16,420
+التلات شروط طبعا هي موجبة وهي تفاضلها سالب يعني
+
+303
+00:19:16,420 --> 00:19:19,920
+decreasing وهي limit هي إلى السفر يبقى التلات شروط
+
+304
+00:19:19,920 --> 00:19:22,220
+انطبقوا يبقى ال series تبعتي converge
+
+305
+00:19:22,220 --> 00:19:25,880
+conditionally يبقى ال series عند ال X تساوي سالب
+
+306
+00:19:25,880 --> 00:19:29,720
+واحد converge conditionally فهيبقى ال X تساوي واحد
+
+307
+00:19:29,720 --> 00:19:32,220
+برضه بنروح بنعوض عليه في ال series اللي فوق بال X
+
+308
+00:19:32,220 --> 00:19:35,780
+تساوي واحد فبصير هي ناقص واحد أسئلة ناقص واحد في
+
+309
+00:19:35,780 --> 00:19:36,240
+واحد
+
+310
+00:19:39,550 --> 00:19:43,210
+الانها دي برضه alternating series هي نفس ال series
+
+311
+00:19:43,210 --> 00:19:48,150
+اللى فوق هنا نفس ال series ها دى هى هى ال n او n-1
+
+312
+00:19:48,150 --> 00:19:52,850
+مفارقةش لكن نفس هذا ال series فهي نفس الحل هذا
+
+313
+00:19:52,850 --> 00:19:55,130
+مابناش نقيده مرة تانية يبقى هى converge
+
+314
+00:19:55,130 --> 00:19:58,490
+conditionally هي as before زى نفس الفطوات هى اللى
+
+315
+00:19:58,490 --> 00:20:01,850
+احنا عملناها لإنها نفس ال series تلعب معناها اذا
+
+316
+00:20:01,850 --> 00:20:05,050
+صار عند الواحد وعند سالب واحد التلكين converge
+
+317
+00:20:06,190 --> 00:20:09,530
+converge conditionally و بينهم converge absolute
+
+318
+00:20:09,530 --> 00:20:12,670
+يبقى ال interval of convergence ناقص واحد واحد
+
+319
+00:20:12,670 --> 00:20:22,250
+مغلقة و ال radius of convergence يساوي واحد سؤال
+
+320
+00:20:22,250 --> 00:20:27,750
+التالت summation ل xs n على n factorial نعمل ال
+
+321
+00:20:27,750 --> 00:20:31,570
+ratio test absolute ratio test a n زائد واحد هي xs
+
+322
+00:20:31,570 --> 00:20:34,660
+n زائد واحد على n زائد واحد factorialعلى a n يعني
+
+323
+00:20:34,660 --> 00:20:40,200
+ضرب مقلوبها الان هادي على هادي بيظل x في ال bus و
+
+324
+00:20:40,200 --> 00:20:43,980
+هادي على هادي بيظل n زائد واحد في المقام فبكون ال
+
+325
+00:20:43,980 --> 00:20:49,120
+limit بيقدر بهذا الشكل absolute x وهي من طلعها من
+
+326
+00:20:49,120 --> 00:20:52,720
+تحت ال absolute value الان ال limit لهذا لما انت
+
+327
+00:20:52,720 --> 00:20:55,480
+قول إلى مال نهاية يعني absolute x على مال نهاية
+
+328
+00:20:55,480 --> 00:20:58,900
+ايش بيطلع ال limit؟ سفرالـ 0 دائما أقل من 1
+
+329
+00:20:58,900 --> 00:21:02,160
+وبالتالي الـ C Red هد converge for all X راحة X
+
+330
+00:21:02,160 --> 00:21:05,480
+يبقى في أي قيمة ل X تختيا هنا دائما ال limit 0
+
+331
+00:21:05,480 --> 00:21:08,980
+والـ 0 أقل من 1 بس الـ C Red تبع ت converge for
+
+332
+00:21:08,980 --> 00:21:11,960
+all X تبع converge absolutely for all X يعني ال
+
+333
+00:21:11,960 --> 00:21:14,500
+interval of convergence هي من ناقص ملاهية لملا
+
+334
+00:21:14,500 --> 00:21:18,300
+نهاية وبالتالي الـ Red سيساوي مال نهية وهد الحلقة
+
+335
+00:21:18,300 --> 00:21:23,360
+التانية اللي حكينا عنهم بالحلقة فال summation ل N
+
+336
+00:21:23,360 --> 00:21:27,410
+factorial X was N برضه جينا نعمل ال ratio testن
+
+337
+00:21:27,410 --> 00:21:31,610
+مضلها n زايد واحد و x أزايد واحد على ال a n اللي م
+
+338
+00:21:31,610 --> 00:21:34,950
+n factorial في x أزايد واحد طبعا هذه بنختصرها مع
+
+339
+00:21:34,950 --> 00:21:38,170
+هذه بيضل n زايد واحد في البسط وهي مع هاي بيضل x في
+
+340
+00:21:38,170 --> 00:21:41,470
+البسط شيلنا ال absolute value من هاي وحطيناها على
+
+341
+00:21:41,470 --> 00:21:44,790
+ال xلأن ال limit لهذا عندما تقول إلى مالة نهاية
+
+342
+00:21:44,790 --> 00:21:48,230
+تصبح مالة نهاية في أي عدد موجود هنا مالة نهاية
+
+343
+00:21:48,230 --> 00:21:51,210
+طبعا ما عدا إذا كان العدد هذا سفر، لو كانت ال X
+
+344
+00:21:51,210 --> 00:21:54,570
+هذه سفر، سفر في n زائد واحد قبل ما نوجد limit بطلع
+
+345
+00:21:54,570 --> 00:21:57,710
+سفر، و limit السفر يساوي سفر، يبقى هذا ال limit
+
+346
+00:21:57,710 --> 00:22:00,590
+مالة نهاية عند كل الأعداد ما عدا عندما ال X تساوي
+
+347
+00:22:00,590 --> 00:22:03,310
+سفر، بطلع سفر، المعنى ذلك أن ال series تبع في
+
+348
+00:22:03,310 --> 00:22:07,390
+converge، النقطة واحدة وهي R السفر، إذا ال radius
+
+349
+00:22:07,390 --> 00:22:10,850
+of convergence يساوي سفرو هذه الحالة التالتة اللى
+
+350
+00:22:10,850 --> 00:22:16,910
+حكينا عنها بالحلقة كمان
+
+351
+00:22:16,910 --> 00:22:21,230
+سؤال على series عادية اللى هو الصماش لهذا المقدار
+
+352
+00:22:21,230 --> 00:22:25,930
+كله طبعا هنا برضه بدنا نعمل ratio test absolute
+
+353
+00:22:25,930 --> 00:22:31,290
+ratio test طبعا نقص واحد أسئن خلاص بنشيلها بنقطع
+
+354
+00:22:31,290 --> 00:22:35,410
+تلاتة أسئن بيصير تلاتة أسئن زائد واحد وهذا بيصير
+
+355
+00:22:35,410 --> 00:22:38,900
+أسئن زائد واحدعلى و N زي الواحد الكل تربيه و بعدين
+
+356
+00:22:38,900 --> 00:22:43,400
+زي الواحد ضرب مقلوب ال A N الان بدنا نختصر تلاتة
+
+357
+00:22:43,400 --> 00:22:45,860
+أس N و تلاتة أس N زي الواحد بيظل تلاتة في ال bus
+
+358
+00:22:45,860 --> 00:22:49,740
+الان هذه و هذه بيظل عندك اتنين X زي الواحد في ال
+
+359
+00:22:49,740 --> 00:22:52,460
+bus و هدولة مافيش اشي يختصر بينهم بيظلوا زي ما
+
+360
+00:22:52,460 --> 00:22:56,400
+همنا فده هو A H N مقبلة الان ال limit لهدا لما انت
+
+361
+00:22:56,400 --> 00:22:59,160
+قول لما لنهاية طبعا تلاتة في هذا بيظل داخل ال
+
+362
+00:22:59,160 --> 00:23:02,820
+value و limit لهذا درجة ال bus هذه N تربيه و درجة
+
+363
+00:23:02,820 --> 00:23:06,420
+المقام برضه N تربيه يبقى limit لهذا واحدفبظل عندك
+
+364
+00:23:06,420 --> 00:23:10,480
+تلاتة في absolute 2 X ناقص واحد هذا ال limit يكون
+
+365
+00:23:10,480 --> 00:23:13,060
+هذا ال series converge اذا كان هذا ال limit اقل من
+
+366
+00:23:13,060 --> 00:23:16,040
+واحد او diverge اكبر من واحد عند الواحد فيه
+
+367
+00:23:16,040 --> 00:23:20,480
+وبالتالي بدنا نوجد ايش ال interval طبعا بنحلها هذه
+
+368
+00:23:20,480 --> 00:23:23,660
+بنقسم على تلاتة بالاول و بعدين بنفتر ال absolute
+
+369
+00:23:23,660 --> 00:23:27,920
+value و بعدين ايش بتطلع X عندنا من ناقص اتنين ع
+
+370
+00:23:27,920 --> 00:23:32,070
+تلاتة الى ناقص تلتالان ضال ال end points اللي هو
+
+371
+00:23:32,070 --> 00:23:35,650
+نقص 2 ع 3 و نقص 3 لازم نختبر عندهم طبعا هذه ال
+
+372
+00:23:35,650 --> 00:23:40,250
+interval ال series عندها غير absolute الان بدنا
+
+373
+00:23:40,250 --> 00:23:43,250
+نختبر عند النقطة الطرفية بناخد النقطة الطرفية
+
+374
+00:23:43,250 --> 00:23:47,410
+الأولى at x سوى نقص 2 ع 3 و بنروح بنعود في ال
+
+375
+00:23:47,410 --> 00:23:52,120
+series الأصلية طيب شوية بس بدنا نقول ملاحظة هناإنه
+
+376
+00:23:52,120 --> 00:23:56,120
+لما أنا بكتب هذه بقولش التلت هي R ليش التلت مش R
+
+377
+00:23:56,120 --> 00:24:01,460
+لأن هذه 2X زائد واحد لازم تكون X زائد أو ناقص A X
+
+378
+00:24:01,460 --> 00:24:05,540
+ناقص A مش 2X يعني لو احنا أخدنا اتنين عامل مشترك
+
+379
+00:24:05,540 --> 00:24:09,400
+بيصير .. لو أخدت من هنا اتنين عامل مشترك بتصير X
+
+380
+00:24:09,400 --> 00:24:13,720
+زائد نص أقل من تلت وقسمنا على الأتنين فتصير هذا
+
+381
+00:24:13,720 --> 00:24:16,960
+سدس فبطلع ال radius سدس لو احنا بدنا نشتغلها من
+
+382
+00:24:16,960 --> 00:24:19,980
+هنا نطلع ال radius لكن ممكن احنا نطلع ال radius من
+
+383
+00:24:19,980 --> 00:24:22,790
+هنايعني هذه الـ interval بنشوف قدش طولها و بنقسم
+
+384
+00:24:22,790 --> 00:24:27,870
+على اتنى طيب لأن ناخد عند ال X فهو ناقص اتنين ع
+
+385
+00:24:27,870 --> 00:24:32,090
+تلاتة فبنروح بنعوض بدل ال X هذه ناقص اتنين ع تلاتة
+
+386
+00:24:32,090 --> 00:24:35,370
+فاتنين في ناقص اتنين ع تلاتة زائد واحد بطلع ناقص
+
+387
+00:24:35,370 --> 00:24:39,230
+تلت فبطلع ناقص تلت أسئن لأن هذه تلاتة أسئن و في
+
+388
+00:24:39,230 --> 00:24:43,690
+تلاتة أسئن هنا في المقام بروح مع بعض فبتظل اللي هو
+
+389
+00:24:43,690 --> 00:24:48,070
+ناقص واحد أسئن ناقص واحد أسئن مع ناقص واحد أسئن
+
+390
+00:24:48,070 --> 00:24:51,810
+بظلنقص واحد أست اثنين in يعني بروحوا مع بعض بيصير
+
+391
+00:24:51,810 --> 00:24:56,710
+موجة فبتضل هنا is واحد يعني بتضل في الآخر is واحد
+
+392
+00:24:56,710 --> 00:25:00,170
+على in تربيع زائد واحدالأنها دي بنعمل لها limit
+
+393
+00:25:00,170 --> 00:25:03,830
+comparison تسمع 1 على N تربيع و ال 1 على N تربيع
+
+394
+00:25:03,830 --> 00:25:06,770
+ال series تبعتنا converge و بالتالي converge طيب
+
+395
+00:25:06,770 --> 00:25:12,070
+انا مافصلتش هنا لأنه كتير عدنا فيه فال series ل 1
+
+396
+00:25:12,070 --> 00:25:14,070
+على N تربيته converge و بالتالي هاد ال series
+
+397
+00:25:14,070 --> 00:25:17,050
+converge يبقى ال series تبعتنا converge عند اللي
+
+398
+00:25:17,050 --> 00:25:22,950
+هو ناقص 2 على 3 لأن أد X تساوي سالب تلف عند السالب
+
+399
+00:25:22,950 --> 00:25:26,670
+تلف طبعا بنعوض عن ال X فوق هنا سالب تلف في 2 زائد
+
+400
+00:25:26,670 --> 00:25:30,430
+1 بطلع تلت أسنتلت أس ان يعني تلاتة أس ان مع تلاتة
+
+401
+00:25:30,430 --> 00:25:33,090
+أس ان بتروح مع بعض بتظهر أننا ناقص واحد أس ان على
+
+402
+00:25:33,090 --> 00:25:37,450
+انتر وزائد واحد طبعا هذه alternating series ال
+
+403
+00:25:37,450 --> 00:25:38,810
+alternating series اللي بنشوفها converge
+
+404
+00:25:38,810 --> 00:25:41,290
+absolutely ولا conditionally ناخد ال absolute
+
+405
+00:25:41,290 --> 00:25:43,790
+value بتطلع هذه ال series طبعا هذه ال series هي
+
+406
+00:25:43,790 --> 00:25:46,570
+نفسها هذه فبالتالي هي converge وبالتالي ال series
+
+407
+00:25:46,570 --> 00:25:51,230
+تبقى ت converge absolutely إذن صار عندك اللي هو ال
+
+408
+00:25:51,230 --> 00:25:55,030
+interval of convergence مغلقة من عند النقاط
+
+409
+00:25:55,030 --> 00:26:00,210
+الطرفية التفتيه ناقص تلاتة وناقص تلتو ناخد طول هذه
+
+410
+00:26:00,210 --> 00:26:03,830
+الفترة و نقل نصها فبطلع طول الفترة اللى هو طول
+
+411
+00:26:03,830 --> 00:26:08,090
+اللى بتطلع نصها اللى هو 6 اللى هو نصف طول الفترة
+
+412
+00:26:08,090 --> 00:26:11,490
+او زى ما قولنا من فوق من خلال ال absolute value
+
+413
+00:26:11,490 --> 00:26:16,330
+كويس هلقيته؟ إيش؟ نشوف السؤال اللى بعده Formation
+
+414
+00:26:16,330 --> 00:26:21,790
+ناقص 1 أُس N جاءد 1 في X زي 2 أُس N على N 2 أُس N
+
+415
+00:26:21,790 --> 00:26:24,670
+اللى أنا هنا بدي أعمل عليها دى ال root test ليش؟
+
+416
+00:26:24,670 --> 00:26:28,730
+لإن فى عندك قصص هناو N أس واحد على N معروف قداش
+
+417
+00:26:28,730 --> 00:26:31,930
+الليمت لهذا الان الجدل النوني لل AN ال absolute
+
+418
+00:26:31,930 --> 00:26:35,610
+value طبعا ماقص واحد أس N بنحطهاش و بنحط هذا داخل
+
+419
+00:26:35,610 --> 00:26:39,430
+absolute value الجدل النوني لهذه بتروح ال N هذي و
+
+420
+00:26:39,430 --> 00:26:43,370
+2 أس N بتروح ال N بيضل هنا N أس واحد على N يبقى N
+
+421
+00:26:43,370 --> 00:26:47,010
+أس واحد على N و هذي 2 و هذي الأس تبعها هذي الان ال
+
+422
+00:26:47,010 --> 00:26:49,190
+limit لهذه لما انت قول لما لنهاية بيصير بس ال
+
+423
+00:26:49,190 --> 00:26:51,590
+limit لهذا و limit لهذا واحد معروف من خلال ال
+
+424
+00:26:51,590 --> 00:26:57,200
+tableطب يظل عندنا absolute x زائد اتنين على اتنين
+
+425
+00:26:57,200 --> 00:27:00,280
+طب عن ال series converge اذا كان هذا المقدر اقل من
+
+426
+00:27:00,280 --> 00:27:04,080
+واحد يعني x زائد اتنين اقل من اتنين الان هنا ممكن
+
+427
+00:27:04,080 --> 00:27:07,380
+هادد هنا و الاتنين هي ال R على طول من هنا ال R
+
+428
+00:27:07,380 --> 00:27:09,820
+radius of convergence هي اتنين ليش؟ لأنه هاد X
+
+429
+00:27:09,820 --> 00:27:13,200
+معاملة واحد X زائد اتنين يعني عبارة عن X ناقص A
+
+430
+00:27:13,200 --> 00:27:16,600
+يعني ال center تبعي هو عبارة عن ناقص اتنين اقل من
+
+431
+00:27:16,600 --> 00:27:19,880
+اتنين فالاتنين هي Rالان عشان احنا بدنا .. طبعا
+
+432
+00:27:19,880 --> 00:27:23,400
+لازم نفك ال interval هذه على absolute value علشان
+
+433
+00:27:23,400 --> 00:27:27,320
+نطلع النقاط الطرفية ايش هي فبنفكها يعني بنقول X زي
+
+434
+00:27:27,320 --> 00:27:31,380
+2 أكبر من نقص N أقل من 2 يعني ال X تبعتي أكبر من
+
+435
+00:27:31,380 --> 00:27:36,020
+نقص 4 أقل من 0 لأن النقطة الطرفية هذه بدنا نختبر
+
+436
+00:27:36,020 --> 00:27:40,180
+انها فبناخد النقطة الأولى X تساوي سالب 4 و بنعوض
+
+437
+00:27:40,180 --> 00:27:46,140
+بال X هذه سالب 4 زي 2 بطلع ناقص 2 ناقص 2 أس Nنقص 1
+
+438
+00:27:46,140 --> 00:27:51,580
+أُس N مع هذه تصبح 2N زائد 1 ويبقى 2 أُس N على
+
+439
+00:27:51,580 --> 00:27:56,040
+المقام الأن 2 أُس N بيختصروا مع بعض وهذه نقص 1 أُس
+
+440
+00:27:56,040 --> 00:28:00,600
+4 بيبقى ناقص 1 على N يعني هي بره ناقص الصممش اللي
+
+441
+00:28:00,600 --> 00:28:07,400
+1 على N طبعا هذه harmonic series diaper يبقى عند
+
+442
+00:28:07,400 --> 00:28:10,260
+النقطة التانية اللي هو ال X ساوي 0 مثلا هو ده ال X
+
+443
+00:28:10,260 --> 00:28:15,570
+ساوي 0 يبقى 2 أُس Nبتروح من اثنين مع اثنين فبتظهر
+
+444
+00:28:15,570 --> 00:28:18,430
+لإننا ناقص واحد اثنين زايد واحد على N طبعا هذي
+
+445
+00:28:18,430 --> 00:28:20,910
+convert conditionally لإنها alternating harmonic
+
+446
+00:28:20,910 --> 00:28:24,410
+series اذا صار عندك ال interval of convergence
+
+447
+00:28:24,410 --> 00:28:27,910
+ناقص اربعة مفتوحة لإنها انت diverse والسفر انها
+
+448
+00:28:27,910 --> 00:28:32,530
+مغلقة لإنها convert والارمي تساوي اتنين او نص طول
+
+449
+00:28:32,530 --> 00:28:35,910
+الفترة الفترة دي طولها اربعة نصها يساوي اتنين
+
+450
+00:28:39,260 --> 00:28:42,880
+فضايلة عندنا شغلتين بس مضاريتين بدنا نمر عليهم
+
+451
+00:28:42,880 --> 00:28:46,000
+اللي هو كيف بدنا .. بدنا بيه x الآن ال power
+
+452
+00:28:46,000 --> 00:28:49,120
+series هذه فيها x معناه ذلك هذه ال series تبعتي هي
+
+453
+00:28:49,120 --> 00:28:52,620
+عبارة عن function of x function of x إذن بعتبرها
+
+454
+00:28:52,620 --> 00:28:56,140
+هي f of x f of x تساوي ال series هذه طبعا ليش؟
+
+455
+00:28:56,140 --> 00:29:00,300
+لإنها قلنة بكل نومية لغير منتهية فبالتالي هي عبارة
+
+456
+00:29:00,300 --> 00:29:05,780
+عن برضه function function of xإذا ممكن أنا أفاضلها
+
+457
+00:29:05,780 --> 00:29:09,240
+و ممكن أكملها فبنشوف كيف بدنا أن نفاضل ال series و
+
+458
+00:29:09,240 --> 00:29:12,080
+كيف بدنا أن نكاملها الانتفاع دول ال series عم
+
+459
+00:29:12,080 --> 00:29:14,860
+بتقوش ال F prime of X كيف بدنا نفاضلها هذه ال
+
+460
+00:29:14,860 --> 00:29:18,160
+series طبعا وين هي converge في ال interval of
+
+461
+00:29:18,160 --> 00:29:22,520
+convergence تبعتها إذا كانت هذه ال series converge
+
+462
+00:29:22,520 --> 00:29:26,700
+في هذه الفترة بA ناقص R وA زائد Rفتفاضلها برضه
+
+463
+00:29:26,700 --> 00:29:29,880
+converge if prime تبعتها ل converge و if double
+
+464
+00:29:29,880 --> 00:29:33,580
+prime كل التفاضلات تبعتها ال derivatives برضه
+
+465
+00:29:33,580 --> 00:29:37,240
+بتكون converge في هذه الفترة اللى عندها ال series
+
+466
+00:29:37,240 --> 00:29:40,020
+converge طبعا لو كان عند ال end points converge لأ
+
+467
+00:29:40,020 --> 00:29:43,060
+احنا بناخد داخل الفترة لما نفاضل بناخد التفاضل و
+
+468
+00:29:43,060 --> 00:29:46,440
+نكون داخل الفترة بيكون برضه convergeطيب كيف
+
+469
+00:29:46,440 --> 00:29:49,900
+بنفاضلها؟ طبعا لما بنفاضل series يعني خليني بس هنا
+
+470
+00:29:49,900 --> 00:29:53,000
+احتاج .. الآن هي مفكوك ال series هي مفكوك ال
+
+471
+00:29:53,000 --> 00:29:55,940
+series كيف بنفاضلها؟ بنروح بنفاضل أولا 3 تفاضل و 0
+
+472
+00:29:55,940 --> 00:29:59,960
+تفاضل و 1 هذي تفاضل و 2 X و هذي 3 X تربيع و 4 X و
+
+473
+00:29:59,960 --> 00:30:03,860
+4 يبقاش بنفاضل term by term كل term لحاله بنفاضله
+
+474
+00:30:03,860 --> 00:30:06,540
+و ال term سبعتناه هي نفس ال term اللي موجودة هنا
+
+475
+00:30:06,540 --> 00:30:09,440
+هي ال term سبعتناه هنا يبقى معنى ذلك أنا بدأ فاضل
+
+476
+00:30:09,440 --> 00:30:12,320
+هذا ال term اللي جوا ال term هذا ايش تفاضله؟ اللي
+
+477
+00:30:12,320 --> 00:30:17,030
+هو N X ناقص A قص N ناقص 1يبقى هاي f prime of x
+
+478
+00:30:17,030 --> 00:30:20,270
+تساوي هذه ash تتريباتيف بروح بفاض ال ash اللى جوا
+
+479
+00:30:20,270 --> 00:30:24,070
+طيب هنا بدأ من N تساوى حد ليش بدنا من N تساوى حد؟
+
+480
+00:30:24,320 --> 00:30:30,460
+لأن أفاضل الـ 1 هو 0 يبقى راح أول term لذلك عندما
+
+481
+00:30:30,460 --> 00:30:33,620
+N تساوي 0 راح ال term يبدأ في ال series من N تساوي
+
+482
+00:30:33,620 --> 00:30:37,000
+1 طب كيف بدنا نعرف؟ نروح من فى ال أول term عندما N
+
+483
+00:30:37,000 --> 00:30:42,040
+تساوي 0 يظهر X نقص A أُس 0 يعني أول term هو C صفر
+
+484
+00:30:42,040 --> 00:30:46,040
+C صفر هو عدد حقيقى ومبتدأ تفاضله صفر إذا تبدأ ال
+
+485
+00:30:46,040 --> 00:30:49,120
+series من N تساوي 1 طب بدنا ال second derivative F
+
+486
+00:30:49,120 --> 00:30:51,540
+double prime أيش بنعمل برضه من الفاضل اللى جوا
+
+487
+00:30:51,830 --> 00:30:56,490
+بتصير هذه N-1 X-A أُس N-2 طب بنتشوف ال series
+
+488
+00:30:56,490 --> 00:30:59,830
+نبتقها من وين؟ من اتنين ولا برضه من واحد؟ الآن
+
+489
+00:30:59,830 --> 00:31:03,250
+بتشوف أول term لما N تساوي واحد بيصير هذه أس سفر و
+
+490
+00:31:03,250 --> 00:31:06,890
+السفر يعني بيضل هنا و هذه واحد يعني C واحد يعني
+
+491
+00:31:06,890 --> 00:31:10,330
+هذه إيش C واحد، C واحد عدد حقيقي تفاضله سفر يبقى
+
+492
+00:31:10,330 --> 00:31:13,750
+ال term الأول راح فبالتالي ال series تبدأ من ال
+
+493
+00:31:13,750 --> 00:31:18,500
+term التاني اللي هو من N تساوي اتنينوها كذا ممكن
+
+494
+00:31:18,500 --> 00:31:22,000
+نوجد الـ third derivative أو أي derivative بدنا
+
+495
+00:31:22,000 --> 00:31:26,800
+يعني طيب أوجد دي بقول أوجد ال series for f prime
+
+496
+00:31:26,800 --> 00:31:30,980
+of x and f double prime of x if f of x تساوي اللي
+
+497
+00:31:30,980 --> 00:31:34,040
+هي ال series ها طبعا ال series ها دي هي مفكوكة هي
+
+498
+00:31:34,040 --> 00:31:37,220
+عبارة عن summation لل x أس N طبعا هذه ال series
+
+499
+00:31:37,220 --> 00:31:40,440
+أخدناها مثال وهي برضه ال geometric series اللي هي
+
+500
+00:31:40,440 --> 00:31:44,990
+converge من ناقص واحد إلى واحدو مجموعة يساوي 1 على
+
+501
+00:31:44,990 --> 00:31:49,330
+1 ناقص x الان بيدناقش f prime of x اللي هي المشتقة
+
+502
+00:31:49,330 --> 00:31:53,550
+تبعتها المشتقة تبعتها لي n x أس n ناقص واحد طب
+
+503
+00:31:53,550 --> 00:31:55,930
+البداية هل هي من سفر و لا من واحد بما أن ال series
+
+504
+00:31:55,930 --> 00:31:59,150
+تبدأ من واحد يبقى أول pair براه يبقى يبدأ من n
+
+505
+00:31:59,150 --> 00:32:02,870
+تساوي واحد فمش .. برضه هذه ال .. هذه ممكن لوجد
+
+506
+00:32:02,870 --> 00:32:06,590
+مجموعة عليه مجموعة هذه يبقى تفاضل هذه تفاضل هذه
+
+507
+00:32:06,590 --> 00:32:09,190
+ايش يساوي اللي هو واحد على واحد ناقص x اللي كنت
+
+508
+00:32:09,190 --> 00:32:11,950
+بيبقى يبقى مجموعة هذه ال series كمان معروف اللي هو
+
+509
+00:32:11,950 --> 00:32:16,660
+هذا المقدارفبقى if w prime of x ايش تساوي n ناقص
+
+510
+00:32:16,660 --> 00:32:20,920
+واحد x أس n ناقص اتنين طبعا في ال n فبالتالي من
+
+511
+00:32:20,920 --> 00:32:23,640
+فاضلها .. من فاضل ال terms اللي جوا كمان برضه لما
+
+512
+00:32:23,640 --> 00:32:26,400
+n تساوي واحد بيطلع دي x أس ستر يعني اول term في
+
+513
+00:32:26,400 --> 00:32:30,360
+هذه ال series واحد وبالتالي ال series بتاعتى تبدأ
+
+514
+00:32:30,360 --> 00:32:34,640
+من اتنين طيب الآن هذه ال series بنروح برضه .. من
+
+515
+00:32:34,640 --> 00:32:37,180
+الممكن انها تساوي هذه يبقى هذه تفاضلة ايش تساوي
+
+516
+00:32:37,180 --> 00:32:40,960
+اتنين على واحد ناقص x لكل تكيب يبقى كمان مجموع هذه
+
+517
+00:32:40,960 --> 00:32:43,040
+ال series يساوي هذا المقدار
+
+518
+00:32:45,720 --> 00:32:49,940
+فينا سيريز تانية اسمها الـ Exponential Function E
+
+519
+00:32:49,940 --> 00:32:52,880
+أُس X E أُس X هي عبارة عن الـSum measure X plus N
+
+520
+00:32:52,880 --> 00:32:58,060
+على N factorial يعني هي 1 زي X زي X تربيع 2 زي X
+
+521
+00:32:58,060 --> 00:33:03,000
+تربيع 3 factorial X plus 4 على 4 factorial و هكذا
+
+522
+00:33:03,000 --> 00:33:07,320
+لأن هذه السيريز بدنا نشوف التفاضل تبعها التفاضل
+
+523
+00:33:07,320 --> 00:33:13,180
+الأول تفاضل الأول لما نفاضلها هي E أُس Xتساوي N X
+
+524
+00:33:13,180 --> 00:33:16,500
+أُس N ماقص واحد على N factorial طبعا بتنزل زي ما
+
+525
+00:33:16,500 --> 00:33:19,380
+هي طبعا بما أنه أول term واحد فال series تبدأ من
+
+526
+00:33:19,380 --> 00:33:24,800
+واحد لأن هذه ال series هي لو أنا اختصرت هذه مع هذه
+
+527
+00:33:24,800 --> 00:33:28,680
+لو هذه فكيتها بيصير ايش N في N ماقص واحد factorial
+
+528
+00:33:28,680 --> 00:33:31,880
+بتروح مع ال N فبتضل عندك في المقام N ماقص واحد
+
+529
+00:33:31,880 --> 00:33:35,980
+factorial طبعا هذه ال series هي نفسها ال series
+
+530
+00:33:35,980 --> 00:33:42,020
+تبعت ال E أُس Xيعني لو احنا اجينا فكناها بنلاقي
+
+531
+00:33:42,020 --> 00:33:46,600
+المفكوكة هو نفسه هذا او لو غيرنا ال index نخليه من
+
+532
+00:33:46,600 --> 00:33:50,520
+صفر زي هذه هل هذه هي نفسها هذه تعالوا نغير ال
+
+533
+00:33:50,520 --> 00:33:55,380
+index لما نقص N من صفر يعني بدي نقص هنا واحد فهنا
+
+534
+00:33:55,380 --> 00:33:58,880
+بدي ازود واحد لما ازود واحد بيصير X of N وهنا ازود
+
+535
+00:33:58,880 --> 00:34:03,450
+واحد بيصير H of N فبنطلع هي نفس هذه السيرةالان if
+
+536
+00:34:03,450 --> 00:34:07,590
+w prime of x برضه بيبقى فاضل هدى كمان مرة بيصير ان
+
+537
+00:34:07,590 --> 00:34:10,950
+فاضل هنا من هنا اللى هى n ناقص واحد x از n ناقص
+
+538
+00:34:10,950 --> 00:34:14,390
+اتنين ثم برضه بنفك هدى بيبقى n ناقص اتنين فاكتوريا
+
+539
+00:34:14,390 --> 00:34:18,090
+اللى بتروح ن ناقص واحد اللى هدى ال series برضه هى
+
+540
+00:34:18,090 --> 00:34:21,550
+نفس ال series تبع ال E از X اللى هدى لو بدناها من
+
+541
+00:34:21,550 --> 00:34:24,170
+سفر يعني بدنا ناقص اتنين هنا بنروح نزود اتنين
+
+542
+00:34:24,170 --> 00:34:27,870
+فبنزود هنا اتنين فبطلع n x از n على n فاكتوريا
+
+543
+00:34:27,870 --> 00:34:32,460
+اللى يبقى هى نفس اش هدى ال seriesإذا تفاضل E أُس X
+
+544
+00:34:32,460 --> 00:34:35,900
+هي نفسها E أُس X وهي الـ Series برضه طلعت نفسها هي
+
+545
+00:34:35,900 --> 00:34:41,940
+هي فبالتالي هذه بالنسبة للتفاضل الـ Kip الفاضل
+
+546
+00:34:41,940 --> 00:34:44,720
+اللي هو الـ Series الان كيب بدنا نكامل ال Series
+
+547
+00:34:44,720 --> 00:34:47,680
+term by term integration theorem برضه ال
+
+548
+00:34:47,680 --> 00:34:50,620
+integration برضه term by term زي ما احنا بدنا
+
+549
+00:34:50,620 --> 00:34:54,120
+نكامل مثلا هي عندك هذه ال Series لو بدنا نكامل هذه
+
+550
+00:34:54,120 --> 00:34:57,340
+ال Series بروح بكامل هذه ناقص تكامل هذه جاءت تكامل
+
+551
+00:34:57,340 --> 00:35:00,880
+هذه و لا كدهفهيك بنكمل ال series اذا برضه تكامل ال
+
+552
+00:35:00,880 --> 00:35:03,960
+series بروح بكمل المقدار اللى جوا ال terms اللى
+
+553
+00:35:03,960 --> 00:35:08,160
+جوا طبعا وين كان ال series هادى converge بهدى ال
+
+554
+00:35:08,160 --> 00:35:11,960
+interval برضه تكاملها برضه بكون convergeفالتكمل
+
+555
+00:35:11,960 --> 00:35:25,520
+تبعها برضه converge في نفس ال فترة تبع ال series
+
+556
+00:35:25,520 --> 00:35:30,780
+دايما عن نقطة البداية لإنها فيش اش تكمل و سفر
+
+557
+00:35:31,710 --> 00:35:35,890
+وبالتالي التكامل بيكبر مش ب .. مش ب .. ب .. بزاطر
+
+558
+00:35:35,890 --> 00:35:39,490
+وبالتالي مثلا هنا بدت ب X فبتصير X تربيع تكاملة
+
+559
+00:35:39,490 --> 00:35:43,390
+بدت بواحد تكاملها X فمافيش terms بضيعه فبتظن نفس
+
+560
+00:35:43,390 --> 00:35:53,210
+بداية ال series هي نفسهاإذا التكامل يبقى تكامل
+
+561
+00:35:53,210 --> 00:35:58,830
+f of x dx هي عبارة عن التكامل اللي جوا وبعدين تبقى
+
+562
+00:35:58,830 --> 00:36:03,090
+برضه ذائد c مثال
+
+563
+00:36:03,090 --> 00:36:07,750
+على ذلك identify the function f of x2 ساوي نقص
+
+564
+00:36:07,750 --> 00:36:10,410
+واحد أسئلة إيش يعني identify the function؟ يعني
+
+565
+00:36:10,410 --> 00:36:12,810
+شوف هذه ال function إيش هي؟ إيش هي هذه ال
+
+566
+00:36:12,810 --> 00:36:17,460
+function؟الان هذه ال function اللى مفكوكة بهذا
+
+567
+00:36:17,460 --> 00:36:20,700
+الشكل و اللى conversion من ناقص واحد إلى واحد طبعا
+
+568
+00:36:20,700 --> 00:36:24,860
+أخدنا نساء زى و بس سالب واحد نفس الشيء الان لو
+
+569
+00:36:24,860 --> 00:36:27,360
+اجيت انا افاضل هذه ال function f prime of x ايش
+
+570
+00:36:27,360 --> 00:36:29,940
+تساوي طبعا قولنا بإننا نفاضل ايه؟ ال x اللى جوا
+
+571
+00:36:29,940 --> 00:36:35,750
+ايش تفاضل هذه؟ اللى 2n زائد 1 x قصة 2nلأن 2 و Z1
+
+572
+00:36:35,750 --> 00:36:40,830
+تختلف مع هذه فبيظل و هنا X تربيع و ناقص واحد بنوحد
+
+573
+00:36:40,830 --> 00:36:44,310
+الأسس تبعتها من فترة كل أسئن يعني بيصير ناقص X
+
+574
+00:36:44,310 --> 00:36:48,830
+تربيع أسئن لأن هذه ال series ر أسئن هي عبارة عن
+
+575
+00:36:48,830 --> 00:36:51,870
+Geometric Series Converged إذا كانت ال absolute
+
+576
+00:36:51,870 --> 00:36:54,990
+value لناقص X تربيع أقل من واحد يعني absolute X
+
+577
+00:36:54,990 --> 00:37:02,290
+أقل من واحد الآن كمان ال F prime هذه ال F prime
+
+578
+00:37:02,290 --> 00:37:06,470
+اللي هي تساوي هذه ال seriesنقل من نقص واحد إلى
+
+579
+00:37:06,470 --> 00:37:10,350
+واحد يبقى مجموعة ايش يساوي واحد على واحد ناقص R
+
+580
+00:37:10,350 --> 00:37:13,390
+والـR تبعتي هي ناقص X تربيع فبتصير زائد X تربيع
+
+581
+00:37:13,390 --> 00:37:18,530
+يبقى F prime F prime تساوي المشتقة تبع هذه ال
+
+582
+00:37:18,530 --> 00:37:21,570
+series واحد على واحد زائد X تربيع احنا بقولنا
+
+583
+00:37:21,570 --> 00:37:24,150
+identify بدرك ايش هي ال F of X يبقى ايش بدي اعمل
+
+584
+00:37:24,150 --> 00:37:28,600
+بدي اكمل بدي اكملالان نجي هنا f prime تساوي هذه
+
+585
+00:37:28,600 --> 00:37:33,540
+يبقى بدي اكامل تكامل f prime اللي هو f يساوي تكامل
+
+586
+00:37:33,540 --> 00:37:37,260
+اللي هو 1 على 1 زائد x تقريبا ايش تكامل هذه عبارة
+
+587
+00:37:37,260 --> 00:37:40,460
+عن tan inverse x من ثم زائد c يبقى عرفنا ال
+
+588
+00:37:40,460 --> 00:37:43,660
+function تبعتي f of x اللي ال series الأصلية هذه
+
+589
+00:37:43,660 --> 00:37:47,360
+اللي فوق هي عبارة عن tan inverse x زائد c الان
+
+590
+00:37:47,360 --> 00:37:51,020
+ممكن هنا ناخد condition عشان نطلع قيمة c انه f of
+
+591
+00:37:51,020 --> 00:37:54,400
+0 يساوي 0 من وين جبناها؟ دي من هنالما نعوض هنا ب
+
+592
+00:37:54,400 --> 00:37:58,840
+اكسب سفر، سفر، سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر،
+
+593
+00:37:58,840 --> 00:38:02,760
+زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر،
+
+594
+00:38:02,760 --> 00:38:02,980
+زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر،
+
+595
+00:38:02,980 --> 00:38:03,480
+زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر،
+
+596
+00:38:03,480 --> 00:38:05,260
+زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر،
+
+597
+00:38:05,260 --> 00:38:07,580
+زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر،
+
+598
+00:38:07,580 --> 00:38:12,310
+زائد سفالان نجي هنا نعوض يبقى f of 0 اللي يتساوي 0
+
+599
+00:38:12,310 --> 00:38:15,350
+اللي يتساوي tan inverse of 0 زائد c طبعا tan
+
+600
+00:38:15,350 --> 00:38:18,910
+inverse of 0 يساوي 0 فبتطلع ال constant تبعنا 0
+
+601
+00:38:18,910 --> 00:38:22,270
+إذن ال f of x تبعتنا هي عبارة عن tan inverse x
+
+602
+00:38:22,270 --> 00:38:25,110
+يبقى هيك عارفنا اللي هو ال tan inverse ال function
+
+603
+00:38:25,110 --> 00:38:28,050
+tan inverse هي ال series تبعتها هذه هي ال series
+
+604
+00:38:28,050 --> 00:38:34,730
+تبعت ال tan inverseالسؤال الأخير ال series تبعت
+
+605
+00:38:34,730 --> 00:38:38,290
+اللي هي 1 على 1 زي ال T اللي هي ال series هذه طبعا
+
+606
+00:38:38,290 --> 00:38:41,170
+هذه geometric series اللي قاعدة تساوي ناقص T فيها
+
+607
+00:38:41,170 --> 00:38:45,290
+اللي هي هذه المفتوحة طبعا هذه geometric series
+
+608
+00:38:45,290 --> 00:38:49,290
+converge من ناقص 1 إلى 1 لأن لو أجيت أكامل هذه ال
+
+609
+00:38:49,290 --> 00:38:51,950
+series إيش تكامل هذه ال series؟ بنروح من كامل هذا
+
+610
+00:38:51,950 --> 00:38:56,370
+1 على 1 زي ال Tبناخد condition أو بنفت حدود
+
+611
+00:38:56,370 --> 00:39:00,590
+للتكامل من 0 إلى x لما أكامل هذا من 0 إلى x بيطلع
+
+612
+00:39:00,590 --> 00:39:04,510
+التكامل هو len 1 زائد t من 0 إلى x بنعوض بالx
+
+613
+00:39:04,510 --> 00:39:07,730
+فبطلع len 1 زائد x ولما أتعويض بالزفر بيطلع اللي
+
+614
+00:39:07,730 --> 00:39:11,910
+هو len الواحد اللي هو سفر فبالتالي بيصير إيش len 1
+
+615
+00:39:11,910 --> 00:39:15,490
+زائد x يبقى التكامل هذا إيش ساوي len 1 زائد x اللي
+
+616
+00:39:15,490 --> 00:39:18,930
+هي ال series تبعته إيش يعني جهنم كامل T وهذه T
+
+617
+00:39:18,930 --> 00:39:22,810
+تربيعة اتنين T تكيبعة تلاتة T أقصد 4 على 4 وهكذا
+
+618
+00:39:23,140 --> 00:39:26,500
+الفدوط التكامل من 0 إلى X بنعوض بالـ X و بعدين
+
+619
+00:39:26,500 --> 00:39:29,740
+تعويض بالـ 0 بيطلع إيه؟ 0 فبتطلع هنا ال series
+
+620
+00:39:29,740 --> 00:39:32,320
+بالشكل هذا ال series لأن هذه ال series ممكن
+
+621
+00:39:32,320 --> 00:39:36,040
+تبطغتها اللي هي عبارة عن موجة بسالب موجة بسالب
+
+622
+00:39:36,040 --> 00:39:40,040
+فبنفتق ناقص واحد أُس N مائس واحد في X أُس N طبعا X
+
+623
+00:39:40,040 --> 00:39:43,320
+بعدين X تربيع أتنين X تربيع أتلاتة أربع على أربع
+
+624
+00:39:43,320 --> 00:39:47,660
+يعني X أُس N على Nهذه الـ series هي إيش صغرها بهذا
+
+625
+00:39:47,660 --> 00:39:51,840
+الشكل يبقى هنا برضه عرفنا اللي هو ال series هذه هي
+
+626
+00:39:51,840 --> 00:39:55,700
+عبارة عن لن الواحد زائد x طبعا converged
+
+627
+00:39:55,700 --> 00:39:58,700
+بالinterval من ماقص واحد إلى واحد يبقى هاي كمان
+
+628
+00:39:58,700 --> 00:40:01,880
+function برضه يعرفنا ال series تبعتها من خلال
+
+629
+00:40:01,880 --> 00:40:07,740
+استعمال اللي هو التهامل وبعدين خلصنا section 7
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..c2db83d65b63ed4dea2c0cb5bcc69df7d0aa4822
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Yv2ykuIkWxA_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 3025, "start": 2.33, "end": 30.25, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل في شبتر عشرة اللي هو عن ال infinite series سبشن عشرة سبعة همنا نحكي اليوم عن ال power series power series بدنا نعرف بالأول إيش هي ال power series طبعا power series إما بتكون حوالين x تساوي سفر أو x تساوي أي نقطة أخرى اللي هي ال a ال power series حوالين x تساوي سفر يعني شكلها بتكون لو صمش ل cn x أس n", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 24793, 1211, 8978, 13412, 3555, 2655, 2288, 6225, 8592, 25720, 13672, 1829, 31439, 18871, 2423, 13785, 2638, 8608, 3555, 8592, 1863, 6225, 8592, 25720, 8608, 3555, 27884, 8032, 2304, 8315, 8717, 5016, 4117, 1829, 45595, 20498, 18871, 2423, 1347, 2638, 1347, 2638, 47525, 8315, 8717, 3615, 28480, 20666, 10721, 12610, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 1347, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 1347, 2638, 11933, 15042, 39894, 30544, 11331, 2407, 6027, 9957, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 34051, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36632, 8717, 47432, 3660, 5551, 34740, 7578, 13672, 1829, 39896, 2423, 257, 2423, 1347, 2638, 11331, 2407, 6027, 9957, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 13412, 28820, 11296, 39894, 30544, 45164, 20328, 2304, 8592, 5296, 269, 77, 2031, 5551, 3794, 297], "avg_logprob": -0.22483221396503833, "compression_ratio": 2.1196911196911197, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 2.33, "end": 2.59, "word": "بسم", "probability": 0.87548828125}, {"start": 2.59, "end": 2.71, "word": " الله", "probability": 0.94482421875}, {"start": 2.71, "end": 3.07, "word": " الرحمن", "probability": 0.9755859375}, {"start": 3.07, "end": 3.63, "word": " الرحيم", "probability": 0.994140625}, {"start": 3.63, "end": 4.23, "word": " اليوم", "probability": 0.8056640625}, {"start": 4.23, "end": 4.35, "word": " ان", "probability": 0.421875}, {"start": 4.35, "end": 4.51, "word": " شاء", "probability": 0.876708984375}, {"start": 4.51, "end": 4.57, "word": " الله", "probability": 0.927734375}, {"start": 4.57, "end": 4.87, "word": " راح", "probability": 0.58984375}, {"start": 4.87, "end": 6.03, "word": " نكمل", "probability": 0.96240234375}, {"start": 6.03, "end": 6.17, "word": " في", "probability": 0.90283203125}, {"start": 6.17, "end": 6.51, "word": " شبتر", "probability": 0.74517822265625}, {"start": 6.51, "end": 6.89, "word": " عشرة", "probability": 0.8614908854166666}, {"start": 6.89, "end": 7.13, "word": " اللي", "probability": 0.83740234375}, {"start": 7.13, "end": 7.23, "word": " هو", "probability": 0.947265625}, {"start": 7.23, "end": 7.49, "word": " عن", "probability": 0.7919921875}, {"start": 7.49, "end": 7.73, "word": " ال", "probability": 0.92138671875}, {"start": 7.73, "end": 8.03, "word": " infinite", "probability": 0.8095703125}, {"start": 8.03, "end": 8.53, "word": " series", "probability": 0.91845703125}, {"start": 8.53, "end": 9.29, "word": " سبشن", "probability": 0.5716552734375}, {"start": 9.29, "end": 9.63, "word": " عشرة", "probability": 0.8131510416666666}, {"start": 9.63, "end": 10.17, "word": " سبعة", "probability": 0.9168294270833334}, {"start": 10.17, "end": 10.71, "word": " همنا", "probability": 0.27880859375}, {"start": 10.71, "end": 10.95, "word": " نحكي", "probability": 0.971923828125}, {"start": 10.95, "end": 11.15, "word": " اليوم", "probability": 0.928955078125}, {"start": 11.15, "end": 11.33, "word": " عن", "probability": 0.990234375}, {"start": 11.33, "end": 11.49, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 11.49, "end": 11.83, "word": " power", "probability": 0.8876953125}, {"start": 11.83, "end": 12.41, "word": " series", "probability": 0.91162109375}, {"start": 12.41, "end": 15.33, "word": " power", "probability": 0.351318359375}, {"start": 15.33, "end": 15.95, "word": " series", "probability": 0.9365234375}, {"start": 15.95, "end": 16.53, "word": " بدنا", "probability": 0.57928466796875}, {"start": 16.53, "end": 16.79, "word": " نعرف", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 16.79, "end": 17.11, "word": " بالأول", "probability": 0.85595703125}, {"start": 17.11, "end": 17.33, "word": " إيش", "probability": 0.743408203125}, {"start": 17.33, "end": 17.45, "word": " هي", "probability": 0.8681640625}, {"start": 17.45, "end": 17.55, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 17.55, "end": 17.79, "word": " power", "probability": 0.861328125}, {"start": 17.79, "end": 18.19, "word": " series", "probability": 0.92138671875}, {"start": 18.19, "end": 18.51, "word": " طبعا", "probability": 0.951416015625}, {"start": 18.51, "end": 18.75, "word": " power", "probability": 0.6220703125}, {"start": 18.75, "end": 19.27, "word": " series", "probability": 0.94970703125}, {"start": 19.27, "end": 19.75, "word": " إما", "probability": 0.805419921875}, {"start": 19.75, "end": 20.07, "word": " بتكون", "probability": 0.95556640625}, {"start": 20.07, "end": 20.41, "word": " حوالين", "probability": 0.9375}, {"start": 20.41, "end": 20.63, "word": " x", "probability": 0.62841796875}, {"start": 20.63, "end": 21.01, "word": " تساوي", "probability": 0.7179374694824219}, {"start": 21.01, "end": 21.33, "word": " سفر", "probability": 0.8352864583333334}, {"start": 21.33, "end": 21.53, "word": " أو", "probability": 0.90966796875}, {"start": 21.53, "end": 21.75, "word": " x", "probability": 0.90673828125}, {"start": 21.75, "end": 22.25, "word": " تساوي", "probability": 0.9481201171875}, {"start": 22.25, "end": 22.77, "word": " أي", "probability": 0.6513671875}, {"start": 22.77, "end": 23.11, "word": " نقطة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 23.11, "end": 23.43, "word": " أخرى", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 23.43, "end": 23.59, "word": " اللي", "probability": 0.9033203125}, {"start": 23.59, "end": 23.75, "word": " هي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 23.75, "end": 23.89, "word": " ال", "probability": 0.63916015625}, {"start": 23.89, "end": 24.05, "word": " a", "probability": 0.442626953125}, {"start": 24.05, "end": 25.43, "word": " ال", "probability": 0.81396484375}, {"start": 25.43, "end": 25.73, "word": " power", "probability": 0.892578125}, {"start": 25.73, "end": 25.95, "word": " series", "probability": 0.92333984375}, {"start": 25.95, "end": 26.33, "word": " حوالين", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 26.33, "end": 26.53, "word": " x", "probability": 0.97412109375}, {"start": 26.53, "end": 26.91, "word": " تساوي", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 26.91, "end": 27.29, "word": " سفر", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 27.29, "end": 27.51, "word": " يعني", "probability": 0.955078125}, {"start": 27.51, "end": 27.93, "word": " شكلها", "probability": 0.98828125}, {"start": 27.93, "end": 28.33, "word": " بتكون", "probability": 0.949951171875}, {"start": 28.33, "end": 28.51, "word": " لو", "probability": 0.59326171875}, {"start": 28.51, "end": 28.93, "word": " صمش", "probability": 0.6935221354166666}, {"start": 28.93, "end": 29.11, "word": " ل", "probability": 0.6318359375}, {"start": 29.11, "end": 29.55, "word": " cn", "probability": 0.552490234375}, {"start": 29.55, "end": 29.81, "word": " x", "probability": 0.93359375}, {"start": 29.81, "end": 30.05, "word": " أس", "probability": 0.587158203125}, {"start": 30.05, "end": 30.25, "word": " n", "probability": 0.82763671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5962, "start": 30.54, "end": 59.62, "text": "Cn هي عبارة عن coefficients تباعت الـ Series والـ X هي عبارة عن أي عدد حقيقي متغير يعني لو فكنا دي عبارة عن C0 عدد لما نعود بـ N تساوي سفر بيطلع علينا عدد حقيقي زائد C1 في X زائد C2 X تربع و هكذا يعني الأنهاء دي لو احنا وقفنا لعين دليان بتكون هي polynomial بالاصل لكن لما انهى تروح إلى مادة نهاية بنسميها power series يبقى هي ال power series هي عبارة عن infinite polynomial", "tokens": [34, 77, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 31994, 6055, 3555, 995, 34268, 2423, 39184, 13934, 16070, 39184, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36632, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 44650, 17082, 13546, 37495, 22653, 45164, 6156, 4117, 8315, 11778, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 383, 15, 6225, 3215, 3215, 5296, 15042, 8717, 3615, 23328, 4724, 39184, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 25894, 8315, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 30767, 16373, 3215, 383, 16, 8978, 1783, 30767, 16373, 3215, 383, 17, 1783, 6055, 25513, 3615, 4032, 8032, 4117, 15730, 37495, 22653, 16247, 1863, 3224, 16606, 11778, 1829, 45164, 1975, 5016, 8315, 4032, 4587, 5172, 8315, 5296, 3615, 9957, 11778, 20292, 7649, 39894, 30544, 39896, 26110, 20666, 33546, 1211, 44381, 5296, 15042, 16472, 3224, 7578, 6055, 32887, 5016, 30731, 3714, 18513, 3660, 8717, 11296, 10632, 44945, 38251, 1829, 11296, 1347, 2638, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 2423, 1347, 2638, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 13785, 26110], "avg_logprob": -0.2564719075987325, "compression_ratio": 1.8553459119496856, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 30.54, "end": 31.0, "word": "Cn", "probability": 0.449951171875}, {"start": 31.0, "end": 31.12, "word": " هي", "probability": 0.8740234375}, {"start": 31.12, "end": 31.34, "word": " عبارة", "probability": 0.83624267578125}, {"start": 31.34, "end": 31.72, "word": " عن", "probability": 0.99853515625}, {"start": 31.72, "end": 32.36, "word": " coefficients", "probability": 0.3212890625}, {"start": 32.36, "end": 32.94, "word": " تباعت", "probability": 0.62347412109375}, {"start": 32.94, "end": 33.1, "word": " الـ", "probability": 0.5614013671875}, {"start": 33.1, "end": 33.3, "word": " Series", "probability": 0.432861328125}, {"start": 33.3, "end": 33.58, "word": " والـ", "probability": 0.6763916015625}, {"start": 33.58, "end": 33.76, "word": " X", "probability": 0.7763671875}, {"start": 33.76, "end": 34.04, "word": " هي", "probability": 0.93359375}, {"start": 34.04, "end": 34.76, "word": " عبارة", "probability": 0.971923828125}, {"start": 34.76, "end": 34.86, "word": " عن", "probability": 0.97705078125}, {"start": 34.86, "end": 35.02, "word": " أي", "probability": 0.85693359375}, {"start": 35.02, "end": 35.46, "word": " عدد", "probability": 0.986328125}, {"start": 35.46, "end": 36.12, "word": " حقيقي", "probability": 0.96923828125}, {"start": 36.12, "end": 36.68, "word": " متغير", "probability": 0.87109375}, {"start": 36.68, "end": 37.54, "word": " يعني", "probability": 0.861328125}, {"start": 37.54, "end": 37.7, "word": " لو", "probability": 0.859375}, {"start": 37.7, "end": 38.04, "word": " فكنا", "probability": 0.8566080729166666}, {"start": 38.04, "end": 38.36, "word": " دي", "probability": 0.642822265625}, {"start": 38.36, "end": 38.58, "word": " عبارة", "probability": 0.993408203125}, {"start": 38.58, "end": 38.72, "word": " عن", "probability": 0.974609375}, {"start": 38.72, "end": 39.12, "word": " C0", "probability": 0.5135498046875}, {"start": 39.12, "end": 39.72, "word": " عدد", "probability": 0.958984375}, {"start": 39.72, "end": 39.98, "word": " لما", "probability": 0.922119140625}, {"start": 39.98, "end": 40.82, "word": " نعود", "probability": 0.7430013020833334}, {"start": 40.82, "end": 41.02, "word": " بـ", "probability": 0.5377197265625}, {"start": 41.02, "end": 41.12, "word": " N", "probability": 0.59814453125}, {"start": 41.12, "end": 41.46, "word": " تساوي", "probability": 0.6742820739746094}, {"start": 41.46, "end": 41.8, "word": " سفر", "probability": 0.7732747395833334}, {"start": 41.8, "end": 42.06, "word": " بيطلع", "probability": 0.802734375}, {"start": 42.06, "end": 42.28, "word": " علينا", "probability": 0.61126708984375}, {"start": 42.28, "end": 42.74, "word": " عدد", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 42.74, "end": 43.6, "word": " حقيقي", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 43.6, "end": 44.16, "word": " زائد", "probability": 0.5834554036458334}, {"start": 44.16, "end": 44.62, "word": " C1", "probability": 0.865478515625}, {"start": 44.62, "end": 44.94, "word": " في", "probability": 0.81591796875}, {"start": 44.94, "end": 45.18, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 45.18, "end": 45.42, "word": " زائد", "probability": 0.9352213541666666}, {"start": 45.42, "end": 45.82, "word": " C2", "probability": 0.98388671875}, {"start": 45.82, "end": 46.02, "word": " X", "probability": 0.86376953125}, {"start": 46.02, "end": 46.36, "word": " تربع", "probability": 0.7490234375}, {"start": 46.36, "end": 46.48, "word": " و", "probability": 0.7783203125}, {"start": 46.48, "end": 47.14, "word": " هكذا", "probability": 0.9052734375}, {"start": 47.14, "end": 47.62, "word": " يعني", "probability": 0.954345703125}, {"start": 47.62, "end": 48.66, "word": " الأنهاء", "probability": 0.7724609375}, {"start": 48.66, "end": 48.86, "word": " دي", "probability": 0.9716796875}, {"start": 48.86, "end": 49.04, "word": " لو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 49.04, "end": 49.26, "word": " احنا", "probability": 0.8113606770833334}, {"start": 49.26, "end": 49.68, "word": " وقفنا", "probability": 0.9488525390625}, {"start": 49.68, "end": 49.96, "word": " لعين", "probability": 0.5462239583333334}, {"start": 49.96, "end": 50.3, "word": " دليان", "probability": 0.540771484375}, {"start": 50.3, "end": 50.66, "word": " بتكون", "probability": 0.8740234375}, {"start": 50.66, "end": 50.82, "word": " هي", "probability": 0.728515625}, {"start": 50.82, "end": 51.2, "word": " polynomial", "probability": 0.8623046875}, {"start": 51.2, "end": 51.88, "word": " بالاصل", "probability": 0.8963216145833334}, {"start": 51.88, "end": 52.52, "word": " لكن", "probability": 0.94091796875}, {"start": 52.52, "end": 53.02, "word": " لما", "probability": 0.95556640625}, {"start": 53.02, "end": 53.38, "word": " انهى", "probability": 0.5218912760416666}, {"start": 53.38, "end": 53.94, "word": " تروح", "probability": 0.89990234375}, {"start": 53.94, "end": 54.14, "word": " إلى", "probability": 0.77392578125}, {"start": 54.14, "end": 54.38, "word": " مادة", "probability": 0.8087565104166666}, {"start": 54.38, "end": 54.84, "word": " نهاية", "probability": 0.85302734375}, {"start": 54.84, "end": 56.1, "word": " بنسميها", "probability": 0.8782958984375}, {"start": 56.1, "end": 56.38, "word": " power", "probability": 0.544921875}, {"start": 56.38, "end": 56.9, "word": " series", "probability": 0.8955078125}, {"start": 56.9, "end": 57.22, "word": " يبقى", "probability": 0.83660888671875}, {"start": 57.22, "end": 57.44, "word": " هي", "probability": 0.3779296875}, {"start": 57.44, "end": 57.56, "word": " ال", "probability": 0.8798828125}, {"start": 57.56, "end": 57.82, "word": " power", "probability": 0.501953125}, {"start": 57.82, "end": 58.1, "word": " series", "probability": 0.93115234375}, {"start": 58.1, "end": 58.28, "word": " هي", "probability": 0.91943359375}, {"start": 58.28, "end": 58.44, "word": " عبارة", "probability": 0.997314453125}, {"start": 58.44, "end": 58.62, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 58.62, "end": 59.02, "word": " infinite", "probability": 0.82373046875}, {"start": 59.02, "end": 59.62, "word": " polynomial", "probability": 0.95458984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 8745, "start": 60.07, "end": 87.45, "text": "infinite polynomial إذا كانت ال power series حوالين x تساوي a فبتكون ال series تبعتي بشكل بدل x أُس n يعني x ناقص a أُس n x ناقص a أُس n يعني لو فكناها بتفكر هذا الشكل ال a ها دي ال a أو السفر هنا هو عبارة عن ال center تبع ال series و ال c هدول c1 و c2 هم ال coefficients تبع ال series طبعا بكونوا constant", "tokens": [259, 5194, 642, 26110, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 1347, 2638, 11331, 2407, 6027, 9957, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 6156, 3555, 2655, 30544, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 4724, 8592, 28820, 47525, 1211, 2031, 5551, 10859, 3794, 297, 37495, 22653, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 10859, 3794, 297, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 10859, 3794, 297, 37495, 22653, 45164, 6156, 4117, 8315, 11296, 39894, 5172, 37983, 23758, 25124, 28820, 2423, 257, 8032, 995, 11778, 1829, 2423, 257, 34051, 21136, 5172, 2288, 34105, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 3056, 6055, 3555, 3615, 2423, 2638, 4032, 2423, 269, 8032, 3215, 12610, 269, 16, 4032, 269, 17, 8032, 2304, 2423, 31994, 6055, 3555, 3615, 2423, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 30544, 14407, 5754], "avg_logprob": -0.24379770833117362, "compression_ratio": 1.790513833992095, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 60.07, "end": 60.65, "word": "infinite", "probability": 0.6693522135416666}, {"start": 60.65, "end": 61.15, "word": " polynomial", "probability": 0.9091796875}, {"start": 61.15, "end": 62.89, "word": " إذا", "probability": 0.775146484375}, {"start": 62.89, "end": 63.19, "word": " كانت", "probability": 0.950439453125}, {"start": 63.19, "end": 63.29, "word": " ال", "probability": 0.673828125}, {"start": 63.29, "end": 63.45, "word": " power", "probability": 0.5556640625}, {"start": 63.45, "end": 63.73, "word": " series", "probability": 0.896484375}, {"start": 63.73, "end": 64.13, "word": " حوالين", "probability": 0.941650390625}, {"start": 64.13, "end": 64.33, "word": " x", "probability": 0.6044921875}, {"start": 64.33, "end": 64.81, "word": " تساوي", "probability": 0.7490692138671875}, {"start": 64.81, "end": 65.05, "word": " a", "probability": 0.81298828125}, {"start": 65.05, "end": 66.15, "word": " فبتكون", "probability": 0.86767578125}, {"start": 66.15, "end": 66.37, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 66.37, "end": 66.59, "word": " series", "probability": 0.9150390625}, {"start": 66.59, "end": 67.11, "word": " تبعتي", "probability": 0.770263671875}, {"start": 67.11, "end": 67.67, "word": " بشكل", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 67.67, "end": 68.09, "word": " بدل", "probability": 0.8525390625}, {"start": 68.09, "end": 68.35, "word": " x", "probability": 0.8876953125}, {"start": 68.35, "end": 68.57, "word": " أُس", "probability": 0.6487630208333334}, {"start": 68.57, "end": 68.67, "word": " n", "probability": 0.5087890625}, {"start": 68.67, "end": 68.93, "word": " يعني", "probability": 0.89013671875}, {"start": 68.93, "end": 69.15, "word": " x", "probability": 0.865234375}, {"start": 69.15, "end": 69.53, "word": " ناقص", "probability": 0.788238525390625}, {"start": 69.53, "end": 69.69, "word": " a", "probability": 0.9169921875}, {"start": 69.69, "end": 69.91, "word": " أُس", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 69.91, "end": 70.13, "word": " n", "probability": 0.90087890625}, {"start": 70.13, "end": 70.75, "word": " x", "probability": 0.18896484375}, {"start": 70.75, "end": 71.15, "word": " ناقص", "probability": 0.96484375}, {"start": 71.15, "end": 71.33, "word": " a", "probability": 0.97216796875}, {"start": 71.33, "end": 71.61, "word": " أُس", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 71.61, "end": 71.85, "word": " n", "probability": 0.93798828125}, {"start": 71.85, "end": 72.51, "word": " يعني", "probability": 0.94287109375}, {"start": 72.51, "end": 72.67, "word": " لو", "probability": 0.97119140625}, {"start": 72.67, "end": 73.13, "word": " فكناها", "probability": 0.7969970703125}, {"start": 73.13, "end": 73.59, "word": " بتفكر", "probability": 0.64453125}, {"start": 73.59, "end": 74.03, "word": " هذا", "probability": 0.607421875}, {"start": 74.03, "end": 74.89, "word": " الشكل", "probability": 0.991455078125}, {"start": 74.89, "end": 76.33, "word": " ال", "probability": 0.90625}, {"start": 76.33, "end": 76.53, "word": " a", "probability": 0.72314453125}, {"start": 76.53, "end": 76.79, "word": " ها", "probability": 0.4613037109375}, {"start": 76.79, "end": 76.99, "word": " دي", "probability": 0.859375}, {"start": 76.99, "end": 77.27, "word": " ال", "probability": 0.372314453125}, {"start": 77.27, "end": 77.55, "word": " a", "probability": 0.806640625}, {"start": 77.55, "end": 77.79, "word": " أو", "probability": 0.85791015625}, {"start": 77.79, "end": 78.25, "word": " السفر", "probability": 0.78076171875}, {"start": 78.25, "end": 78.55, "word": " هنا", "probability": 0.88623046875}, {"start": 78.55, "end": 78.77, "word": " هو", "probability": 0.7529296875}, {"start": 78.77, "end": 79.05, "word": " عبارة", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 79.05, "end": 79.17, "word": " عن", "probability": 0.9326171875}, {"start": 79.17, "end": 79.55, "word": " ال", "probability": 0.86865234375}, {"start": 79.55, "end": 79.83, "word": " center", "probability": 0.77734375}, {"start": 79.83, "end": 80.15, "word": " تبع", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 80.15, "end": 80.31, "word": " ال", "probability": 0.8759765625}, {"start": 80.31, "end": 80.59, "word": " series", "probability": 0.890625}, {"start": 80.59, "end": 81.23, "word": " و", "probability": 0.65625}, {"start": 81.23, "end": 81.61, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 81.61, "end": 81.89, "word": " c", "probability": 0.463134765625}, {"start": 81.89, "end": 82.29, "word": " هدول", "probability": 0.7750651041666666}, {"start": 82.29, "end": 82.65, "word": " c1", "probability": 0.470947265625}, {"start": 82.65, "end": 83.27, "word": " و", "probability": 0.3642578125}, {"start": 83.27, "end": 83.55, "word": " c2", "probability": 0.83447265625}, {"start": 83.55, "end": 83.81, "word": " هم", "probability": 0.912109375}, {"start": 83.81, "end": 83.95, "word": " ال", "probability": 0.814453125}, {"start": 83.95, "end": 84.45, "word": " coefficients", "probability": 0.95068359375}, {"start": 84.45, "end": 85.53, "word": " تبع", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 85.53, "end": 85.73, "word": " ال", "probability": 0.4306640625}, {"start": 85.73, "end": 86.17, "word": " series", "probability": 0.95751953125}, {"start": 86.17, "end": 86.65, "word": " طبعا", "probability": 0.8858642578125}, {"start": 86.65, "end": 87.09, "word": " بكونوا", "probability": 0.7853190104166666}, {"start": 87.09, "end": 87.45, "word": " constant", "probability": 0.87744140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 11602, "start": 89.34, "end": 116.02, "text": "مثل أمثلة على ذلك يعني مثلا لو هنا summation مثلا قلنا x أس ان يعني ال coefficient cn هي عبارة عن واحد يعني هي واحد زائد x زائد x تربيع إلى آخره فهذه عبارة عن power series حوالين ال x تساوي سفر مثلا summation n زائد اتنين على اتنين أس ان هي function of n هي cn هذه كلها cn في x ناقص واحد أس ان هي الواحد هي ال a ال center تبع ال series يبقى هذه برضه power series", "tokens": [2304, 12984, 1211, 5551, 2304, 12984, 37977, 15844, 29910, 23275, 37495, 22653, 50113, 15040, 45164, 34105, 28811, 50113, 15040, 12174, 1211, 8315, 2031, 5551, 3794, 16472, 37495, 22653, 2423, 17619, 269, 77, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 37495, 22653, 39896, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 2031, 30767, 16373, 3215, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 30731, 19753, 34740, 3224, 6156, 3224, 24192, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1347, 2638, 11331, 2407, 6027, 9957, 2423, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 50113, 15040, 28811, 297, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 16472, 39896, 2445, 295, 297, 39896, 269, 77, 29538, 28242, 11296, 269, 77, 8978, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 16472, 39896, 2423, 14407, 24401, 39896, 2423, 257, 2423, 3056, 6055, 3555, 3615, 2423, 2638, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 4724, 43042, 3224, 1347, 2638], "avg_logprob": -0.23240894079208374, "compression_ratio": 2.0108303249097474, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 89.34, "end": 89.86, "word": "مثل", "probability": 0.8312174479166666}, {"start": 89.86, "end": 90.38, "word": " أمثلة", "probability": 0.81439208984375}, {"start": 90.38, "end": 90.62, "word": " على", "probability": 0.79443359375}, {"start": 90.62, "end": 91.3, "word": " ذلك", "probability": 0.9833984375}, {"start": 91.3, "end": 91.62, "word": " يعني", "probability": 0.5301513671875}, {"start": 91.62, "end": 92.0, "word": " مثلا", "probability": 0.89697265625}, {"start": 92.0, "end": 92.18, "word": " لو", "probability": 0.8251953125}, {"start": 92.18, "end": 92.38, "word": " هنا", "probability": 0.77587890625}, {"start": 92.38, "end": 92.84, "word": " summation", "probability": 0.63427734375}, {"start": 92.84, "end": 93.26, "word": " مثلا", "probability": 0.968505859375}, {"start": 93.26, "end": 93.5, "word": " قلنا", "probability": 0.68896484375}, {"start": 93.5, "end": 93.76, "word": " x", "probability": 0.5166015625}, {"start": 93.76, "end": 94.0, "word": " أس", "probability": 0.54345703125}, {"start": 94.0, "end": 94.18, "word": " ان", "probability": 0.139404296875}, {"start": 94.18, "end": 95.02, "word": " يعني", "probability": 0.717041015625}, {"start": 95.02, "end": 95.12, "word": " ال", "probability": 0.78369140625}, {"start": 95.12, "end": 95.4, "word": " coefficient", "probability": 0.873046875}, {"start": 95.4, "end": 95.92, "word": " cn", "probability": 0.652099609375}, {"start": 95.92, "end": 96.1, "word": " هي", "probability": 0.82080078125}, {"start": 96.1, "end": 96.34, "word": " عبارة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 96.34, "end": 96.5, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 96.5, "end": 96.88, "word": " واحد", "probability": 0.897705078125}, {"start": 96.88, "end": 97.38, "word": " يعني", "probability": 0.94775390625}, {"start": 97.38, "end": 97.56, "word": " هي", "probability": 0.7734375}, {"start": 97.56, "end": 97.82, "word": " واحد", "probability": 0.9072265625}, {"start": 97.82, "end": 98.08, "word": " زائد", "probability": 0.6913248697916666}, {"start": 98.08, "end": 98.28, "word": " x", "probability": 0.857421875}, {"start": 98.28, "end": 98.5, "word": " زائد", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 98.5, "end": 98.7, "word": " x", "probability": 0.95947265625}, {"start": 98.7, "end": 99.06, "word": " تربيع", "probability": 0.7032470703125}, {"start": 99.06, "end": 99.2, "word": " إلى", "probability": 0.7978515625}, {"start": 99.2, "end": 99.7, "word": " آخره", "probability": 0.7431640625}, {"start": 99.7, "end": 100.28, "word": " فهذه", "probability": 0.6790364583333334}, {"start": 100.28, "end": 100.56, "word": " عبارة", "probability": 0.9967041015625}, {"start": 100.56, "end": 100.7, "word": " عن", "probability": 0.96826171875}, {"start": 100.7, "end": 100.9, "word": " power", "probability": 0.8896484375}, {"start": 100.9, "end": 101.28, "word": " series", "probability": 0.8818359375}, {"start": 101.28, "end": 102.08, "word": " حوالين", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 102.08, "end": 102.22, "word": " ال", "probability": 0.74658203125}, {"start": 102.22, "end": 102.42, "word": " x", "probability": 0.36181640625}, {"start": 102.42, "end": 102.88, "word": " تساوي", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 102.88, "end": 103.36, "word": " سفر", "probability": 0.8411458333333334}, {"start": 103.36, "end": 104.28, "word": " مثلا", "probability": 0.946044921875}, {"start": 104.28, "end": 104.8, "word": " summation", "probability": 0.68359375}, {"start": 104.8, "end": 105.02, "word": " n", "probability": 0.79150390625}, {"start": 105.02, "end": 105.26, "word": " زائد", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 105.26, "end": 105.54, "word": " اتنين", "probability": 0.79248046875}, {"start": 105.54, "end": 105.7, "word": " على", "probability": 0.6826171875}, {"start": 105.7, "end": 105.96, "word": " اتنين", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 105.96, "end": 106.12, "word": " أس", "probability": 0.79443359375}, {"start": 106.12, "end": 106.24, "word": " ان", "probability": 0.77685546875}, {"start": 106.24, "end": 106.42, "word": " هي", "probability": 0.8974609375}, {"start": 106.42, "end": 106.78, "word": " function", "probability": 0.76806640625}, {"start": 106.78, "end": 106.96, "word": " of", "probability": 0.90283203125}, {"start": 106.96, "end": 107.06, "word": " n", "probability": 0.857421875}, {"start": 107.06, "end": 107.22, "word": " هي", "probability": 0.79931640625}, {"start": 107.22, "end": 107.58, "word": " cn", "probability": 0.822265625}, {"start": 107.58, "end": 107.78, "word": " هذه", "probability": 0.414794921875}, {"start": 107.78, "end": 108.12, "word": " كلها", "probability": 0.980712890625}, {"start": 108.12, "end": 108.9, "word": " cn", "probability": 0.822265625}, {"start": 108.9, "end": 109.18, "word": " في", "probability": 0.6904296875}, {"start": 109.18, "end": 109.36, "word": " x", "probability": 0.93212890625}, {"start": 109.36, "end": 109.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9373779296875}, {"start": 109.7, "end": 110.0, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 110.0, "end": 110.2, "word": " أس", "probability": 0.96826171875}, {"start": 110.2, "end": 110.4, "word": " ان", "probability": 0.73779296875}, {"start": 110.4, "end": 110.58, "word": " هي", "probability": 0.455810546875}, {"start": 110.58, "end": 110.9, "word": " الواحد", "probability": 0.939453125}, {"start": 110.9, "end": 111.06, "word": " هي", "probability": 0.69287109375}, {"start": 111.06, "end": 111.22, "word": " ال", "probability": 0.82861328125}, {"start": 111.22, "end": 111.4, "word": " a", "probability": 0.398193359375}, {"start": 111.4, "end": 111.88, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 111.88, "end": 112.16, "word": " center", "probability": 0.62158203125}, {"start": 112.16, "end": 112.46, "word": " تبع", "probability": 0.912109375}, {"start": 112.46, "end": 112.6, "word": " ال", "probability": 0.94775390625}, {"start": 112.6, "end": 112.94, "word": " series", "probability": 0.9619140625}, {"start": 112.94, "end": 113.56, "word": " يبقى", "probability": 0.8973388671875}, {"start": 113.56, "end": 113.74, "word": " هذه", "probability": 0.69775390625}, {"start": 113.74, "end": 114.12, "word": " برضه", "probability": 0.94970703125}, {"start": 114.12, "end": 115.44, "word": " power", "probability": 0.2200927734375}, {"start": 115.44, "end": 116.02, "word": " series", "probability": 0.90771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 14102, "start": 116.4, "end": 141.02, "text": "و الـ center تبعها اللي هي واحد أو about x تساوي واحد و لما لو فكناها بنعوض ب N تساوي سفر بطلع اتنين بعدين N تساوي واحد باتير هنا أس واحد و بعدين هنا تربيع و هكذا لاحظوا انها برضه كولينوميل ولكن غير منتهية طيب الصماش اللي X أس N ع اتنين الان N ع اتنين هذي مش N هذي كسر يعني لو احنا عوضنا مثلا N تساوي سفر بمشي الحال واحد", "tokens": [2407, 2423, 39184, 3056, 6055, 3555, 3615, 11296, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 34051, 466, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 5296, 15042, 45164, 6156, 4117, 8315, 11296, 44945, 3615, 2407, 11242, 4724, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4724, 9566, 1211, 3615, 1975, 2655, 1863, 9957, 39182, 9957, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 9307, 13546, 34105, 5551, 3794, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 34105, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8032, 4117, 15730, 5296, 39319, 19913, 14407, 16472, 11296, 4724, 43042, 3224, 9122, 12610, 9957, 20498, 26895, 35525, 19452, 32771, 13546, 3714, 29399, 3224, 10632, 23032, 1829, 3555, 31767, 2304, 33599, 13672, 1829, 1783, 5551, 3794, 426, 6225, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 426, 6225, 1975, 2655, 1863, 9957, 8032, 8848, 1829, 37893, 426, 8032, 8848, 1829, 9122, 3794, 2288, 37495, 22653, 45164, 1975, 5016, 8315, 6225, 2407, 11242, 8315, 50113, 15040, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4724, 2304, 8592, 1829, 21542, 6027, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.24962573850940087, "compression_ratio": 2.037037037037037, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 116.4, "end": 116.68, "word": "و", "probability": 0.287353515625}, {"start": 116.68, "end": 117.22, "word": " الـ", "probability": 0.3878173828125}, {"start": 117.22, "end": 117.5, "word": " center", "probability": 0.31103515625}, {"start": 117.5, "end": 117.88, "word": " تبعها", "probability": 0.7994384765625}, {"start": 117.88, "end": 118.0, "word": " اللي", "probability": 0.589599609375}, {"start": 118.0, "end": 118.12, "word": " هي", "probability": 0.87451171875}, {"start": 118.12, "end": 118.5, "word": " واحد", "probability": 0.7413330078125}, {"start": 118.5, "end": 118.7, "word": " أو", "probability": 0.6416015625}, {"start": 118.7, "end": 119.06, "word": " about", "probability": 0.83154296875}, {"start": 119.06, "end": 119.44, "word": " x", "probability": 0.61962890625}, {"start": 119.44, "end": 120.24, "word": " تساوي", "probability": 0.82659912109375}, {"start": 120.24, "end": 120.62, "word": " واحد", "probability": 0.96875}, {"start": 120.62, "end": 121.48, "word": " و", "probability": 0.63671875}, {"start": 121.48, "end": 121.78, "word": " لما", "probability": 0.59271240234375}, {"start": 121.78, "end": 122.04, "word": " لو", "probability": 0.5625}, {"start": 122.04, "end": 122.56, "word": " فكناها", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 122.56, "end": 122.96, "word": " بنعوض", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 122.96, "end": 123.1, "word": " ب", "probability": 0.6376953125}, {"start": 123.1, "end": 123.18, "word": " N", "probability": 0.377685546875}, {"start": 123.18, "end": 123.56, "word": " تساوي", "probability": 0.934814453125}, {"start": 123.56, "end": 123.86, "word": " سفر", "probability": 0.87841796875}, {"start": 123.86, "end": 124.18, "word": " بطلع", "probability": 0.673828125}, {"start": 124.18, "end": 124.62, "word": " اتنين", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 124.62, "end": 125.26, "word": " بعدين", "probability": 0.6865234375}, {"start": 125.26, "end": 125.42, "word": " N", "probability": 0.87744140625}, {"start": 125.42, "end": 125.84, "word": " تساوي", "probability": 0.977783203125}, {"start": 125.84, "end": 126.38, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 126.38, "end": 126.8, "word": " باتير", "probability": 0.2555745442708333}, {"start": 126.8, "end": 126.98, "word": " هنا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 126.98, "end": 127.2, "word": " أس", "probability": 0.766357421875}, {"start": 127.2, "end": 127.62, "word": " واحد", "probability": 0.984130859375}, {"start": 127.62, "end": 127.74, "word": " و", "probability": 0.5517578125}, {"start": 127.74, "end": 128.02, "word": " بعدين", "probability": 0.94677734375}, {"start": 128.02, "end": 128.22, "word": " هنا", "probability": 0.873046875}, {"start": 128.22, "end": 128.78, "word": " تربيع", "probability": 0.873779296875}, {"start": 128.78, "end": 129.24, "word": " و", "probability": 0.56689453125}, {"start": 129.24, "end": 129.62, "word": " هكذا", "probability": 0.8963216145833334}, {"start": 129.62, "end": 130.02, "word": " لاحظوا", "probability": 0.7431640625}, {"start": 130.02, "end": 130.24, "word": " انها", "probability": 0.744873046875}, {"start": 130.24, "end": 130.56, "word": " برضه", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 130.56, "end": 131.34, "word": " كولينوميل", "probability": 0.79130859375}, {"start": 131.34, "end": 131.74, "word": " ولكن", "probability": 0.86865234375}, {"start": 131.74, "end": 132.02, "word": " غير", "probability": 0.996337890625}, {"start": 132.02, "end": 133.0, "word": " منتهية", "probability": 0.8271484375}, {"start": 133.0, "end": 133.74, "word": " طيب", "probability": 0.92724609375}, {"start": 133.74, "end": 134.12, "word": " الصماش", "probability": 0.7750651041666666}, {"start": 134.12, "end": 134.28, "word": " اللي", "probability": 0.7230224609375}, {"start": 134.28, "end": 134.48, "word": " X", "probability": 0.68994140625}, {"start": 134.48, "end": 134.78, "word": " أس", "probability": 0.819091796875}, {"start": 134.78, "end": 134.98, "word": " N", "probability": 0.9482421875}, {"start": 134.98, "end": 135.1, "word": " ع", "probability": 0.666015625}, {"start": 135.1, "end": 135.9, "word": " اتنين", "probability": 0.8731689453125}, {"start": 135.9, "end": 136.34, "word": " الان", "probability": 0.534912109375}, {"start": 136.34, "end": 136.54, "word": " N", "probability": 0.8232421875}, {"start": 136.54, "end": 136.62, "word": " ع", "probability": 0.962890625}, {"start": 136.62, "end": 136.86, "word": " اتنين", "probability": 0.958740234375}, {"start": 136.86, "end": 137.12, "word": " هذي", "probability": 0.4931640625}, {"start": 137.12, "end": 137.26, "word": " مش", "probability": 0.99072265625}, {"start": 137.26, "end": 137.46, "word": " N", "probability": 0.76318359375}, {"start": 137.46, "end": 137.72, "word": " هذي", "probability": 0.8837890625}, {"start": 137.72, "end": 138.04, "word": " كسر", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 138.04, "end": 138.24, "word": " يعني", "probability": 0.929443359375}, {"start": 138.24, "end": 138.42, "word": " لو", "probability": 0.9755859375}, {"start": 138.42, "end": 138.64, "word": " احنا", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 138.64, "end": 139.06, "word": " عوضنا", "probability": 0.990966796875}, {"start": 139.06, "end": 139.34, "word": " مثلا", "probability": 0.8837890625}, {"start": 139.34, "end": 139.58, "word": " N", "probability": 0.7109375}, {"start": 139.58, "end": 139.88, "word": " تساوي", "probability": 0.9892578125}, {"start": 139.88, "end": 140.18, "word": " سفر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 140.18, "end": 140.48, "word": " بمشي", "probability": 0.69488525390625}, {"start": 140.48, "end": 140.72, "word": " الحال", "probability": 0.9150390625}, {"start": 140.72, "end": 141.02, "word": " واحد", "probability": 0.98388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 16884, "start": 141.26, "end": 168.84, "text": "لكن عندما تسوّى ستظهر X أُس نصف لا يجب أن تكون X أُس أعداد كاسرية يجب أن تكون X مرتوعة على أعداد طبيعية يعني بهذا الشكل يكونوا مثل كل نوميال ملاحظة أن الـ Geometric series is a power series الـ Geometric series هي عبارة عن power series و سنأخد عليها ده أمتلة يعني حالة خاصة من ال power series هي الـ Geometric series وأخدنا قبل هيك في الـ Geometric series برضه أمتلة فيها X", "tokens": [1211, 19452, 43242, 15042, 6055, 3794, 2407, 11703, 7578, 8608, 2655, 19913, 3224, 2288, 1783, 5551, 10859, 3794, 8717, 9381, 5172, 20193, 7251, 7435, 3555, 14739, 6055, 30544, 1783, 5551, 10859, 3794, 5551, 22488, 18513, 9122, 32277, 2288, 10632, 7251, 7435, 3555, 14739, 6055, 30544, 1783, 3714, 43500, 2407, 27884, 15844, 5551, 22488, 18513, 23032, 21292, 3615, 10632, 37495, 22653, 39627, 15730, 25124, 28820, 7251, 30544, 14407, 50113, 1211, 28242, 8717, 20498, 1829, 6027, 3714, 15040, 5016, 19913, 3660, 14739, 2423, 39184, 2876, 29470, 2638, 307, 257, 1347, 2638, 2423, 39184, 2876, 29470, 2638, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1347, 2638, 4032, 8608, 1863, 10721, 9778, 3215, 25894, 11296, 11778, 3224, 5551, 2304, 2655, 37977, 37495, 22653, 11331, 6027, 3660, 16490, 33546, 3660, 9154, 2423, 1347, 2638, 39896, 2423, 39184, 2876, 29470, 2638, 36725, 9778, 3215, 8315, 12174, 36150, 39896, 4117, 8978, 2423, 39184, 2876, 29470, 2638, 4724, 43042, 3224, 5551, 2304, 2655, 37977, 8978, 11296, 1783], "avg_logprob": -0.3046383561578187, "compression_ratio": 2.0247349823321557, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 141.26, "end": 141.6, "word": "لكن", "probability": 0.6888427734375}, {"start": 141.6, "end": 141.82, "word": " عندما", "probability": 0.5703125}, {"start": 141.82, "end": 142.42, "word": " تسوّى", "probability": 0.5627197265625}, {"start": 142.42, "end": 142.82, "word": " ستظهر", "probability": 0.750146484375}, {"start": 142.82, "end": 143.02, "word": " X", "probability": 0.56787109375}, {"start": 143.02, "end": 143.22, "word": " أُس", "probability": 0.3659261067708333}, {"start": 143.22, "end": 143.68, "word": " نصف", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 143.68, "end": 143.78, "word": " لا", "probability": 0.310302734375}, {"start": 143.78, "end": 144.14, "word": " يجب", "probability": 0.75439453125}, {"start": 144.14, "end": 144.34, "word": " أن", "probability": 0.685546875}, {"start": 144.34, "end": 144.72, "word": " تكون", "probability": 0.8017578125}, {"start": 144.72, "end": 144.98, "word": " X", "probability": 0.8701171875}, {"start": 144.98, "end": 145.66, "word": " أُس", "probability": 0.896484375}, {"start": 145.66, "end": 146.5, "word": " أعداد", "probability": 0.8759765625}, {"start": 146.5, "end": 147.8, "word": " كاسرية", "probability": 0.8231201171875}, {"start": 147.8, "end": 148.22, "word": " يجب", "probability": 0.7504069010416666}, {"start": 148.22, "end": 148.68, "word": " أن", "probability": 0.81005859375}, {"start": 148.68, "end": 148.68, "word": " تكون", "probability": 0.7646484375}, {"start": 148.68, "end": 150.28, "word": " X", "probability": 0.497802734375}, {"start": 150.28, "end": 150.72, "word": " مرتوعة", "probability": 0.774658203125}, {"start": 150.72, "end": 150.9, "word": " على", "probability": 0.5576171875}, {"start": 150.9, "end": 151.26, "word": " أعداد", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 151.26, "end": 151.86, "word": " طبيعية", "probability": 0.97802734375}, {"start": 151.86, "end": 152.38, "word": " يعني", "probability": 0.72705078125}, {"start": 152.38, "end": 152.7, "word": " بهذا", "probability": 0.7152099609375}, {"start": 152.7, "end": 153.02, "word": " الشكل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 153.02, "end": 153.46, "word": " يكونوا", "probability": 0.7140299479166666}, {"start": 153.46, "end": 153.6, "word": " مثل", "probability": 0.7293701171875}, {"start": 153.6, "end": 153.88, "word": " كل", "probability": 0.80517578125}, {"start": 153.88, "end": 154.34, "word": " نوميال", "probability": 0.642333984375}, {"start": 154.34, "end": 155.98, "word": " ملاحظة", "probability": 0.859912109375}, {"start": 155.98, "end": 156.18, "word": " أن", "probability": 0.533203125}, {"start": 156.18, "end": 156.52, "word": " الـ", "probability": 0.594482421875}, {"start": 156.52, "end": 156.94, "word": " Geometric", "probability": 0.6588134765625}, {"start": 156.94, "end": 157.52, "word": " series", "probability": 0.33642578125}, {"start": 157.52, "end": 157.88, "word": " is", "probability": 0.54541015625}, {"start": 157.88, "end": 158.12, "word": " a", "probability": 0.88427734375}, {"start": 158.12, "end": 158.34, "word": " power", "probability": 0.83544921875}, {"start": 158.34, "end": 158.8, "word": " series", "probability": 0.90576171875}, {"start": 158.8, "end": 159.08, "word": " الـ", "probability": 0.5863037109375}, {"start": 159.08, "end": 159.42, "word": " Geometric", "probability": 0.880859375}, {"start": 159.42, "end": 159.88, "word": " series", "probability": 0.9052734375}, {"start": 159.88, "end": 160.08, "word": " هي", "probability": 0.8271484375}, {"start": 160.08, "end": 160.42, "word": " عبارة", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 160.42, "end": 160.56, "word": " عن", "probability": 0.97998046875}, {"start": 160.56, "end": 160.82, "word": " power", "probability": 0.69921875}, {"start": 160.82, "end": 161.24, "word": " series", "probability": 0.91015625}, {"start": 161.24, "end": 161.32, "word": " و", "probability": 0.42578125}, {"start": 161.32, "end": 161.72, "word": " سنأخد", "probability": 0.58017578125}, {"start": 161.72, "end": 162.04, "word": " عليها", "probability": 0.767822265625}, {"start": 162.04, "end": 162.16, "word": " ده", "probability": 0.37774658203125}, {"start": 162.16, "end": 162.5, "word": " أمتلة", "probability": 0.8193359375}, {"start": 162.5, "end": 163.12, "word": " يعني", "probability": 0.9150390625}, {"start": 163.12, "end": 163.44, "word": " حالة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 163.44, "end": 163.8, "word": " خاصة", "probability": 0.982421875}, {"start": 163.8, "end": 163.9, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 163.9, "end": 164.02, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 164.02, "end": 164.24, "word": " power", "probability": 0.46875}, {"start": 164.24, "end": 164.54, "word": " series", "probability": 0.91552734375}, {"start": 164.54, "end": 164.72, "word": " هي", "probability": 0.96044921875}, {"start": 164.72, "end": 164.88, "word": " الـ", "probability": 0.766845703125}, {"start": 164.88, "end": 165.14, "word": " Geometric", "probability": 0.87255859375}, {"start": 165.14, "end": 165.6, "word": " series", "probability": 0.91015625}, {"start": 165.6, "end": 166.48, "word": " وأخدنا", "probability": 0.78643798828125}, {"start": 166.48, "end": 166.72, "word": " قبل", "probability": 0.9013671875}, {"start": 166.72, "end": 166.92, "word": " هيك", "probability": 0.775146484375}, {"start": 166.92, "end": 167.02, "word": " في", "probability": 0.923828125}, {"start": 167.02, "end": 167.16, "word": " الـ", "probability": 0.896728515625}, {"start": 167.16, "end": 167.4, "word": " Geometric", "probability": 0.941162109375}, {"start": 167.4, "end": 167.72, "word": " series", "probability": 0.92333984375}, {"start": 167.72, "end": 167.98, "word": " برضه", "probability": 0.7662760416666666}, {"start": 167.98, "end": 168.32, "word": " أمتلة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 168.32, "end": 168.58, "word": " فيها", "probability": 0.897705078125}, {"start": 168.58, "end": 168.84, "word": " X", "probability": 0.97607421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 19702, "start": 169.98, "end": 197.02, "text": "يعني مثلا لو قلنا summation ل X أسئل من N تساوي Zero لما لنهاية هذه زي summation R أسئل فالـ R هنا تساوي X الـ X هي الـ R في الـ Geometric Series الآن هذه الـ Series هي Power Series وهي Geometric برضه Series و Converge إذا كان Absolute X أقل من واحد و Diverge إذا كان Absolute X أكبر أو ساوي واحد وكمان مجموعها في هذه الحالة لما تكون Converge اللي هو واحد على واحد ناقص X، X اللي هي R", "tokens": [40228, 22653, 50113, 15040, 45164, 12174, 1211, 8315, 28811, 5296, 1783, 5551, 3794, 19986, 1211, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 17182, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 29538, 30767, 1829, 28811, 497, 5551, 3794, 19986, 1211, 6156, 6027, 39184, 497, 34105, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 39184, 1783, 39896, 2423, 39184, 497, 8978, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 6024, 48506, 29538, 2423, 39184, 13934, 39896, 7086, 13934, 37037, 1829, 2876, 29470, 4724, 43042, 3224, 13934, 4032, 2656, 331, 432, 11933, 15730, 25961, 43965, 1169, 1783, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 4032, 413, 1837, 432, 11933, 15730, 25961, 43965, 1169, 1783, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 24793, 7649, 3714, 7435, 2304, 45367, 11296, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 5296, 15042, 6055, 30544, 2656, 331, 432, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 12399, 1783, 13672, 1829, 39896, 497], "avg_logprob": -0.21299341958212226, "compression_ratio": 1.9285714285714286, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 169.98, "end": 170.34, "word": "يعني", "probability": 0.5631103515625}, {"start": 170.34, "end": 170.66, "word": " مثلا", "probability": 0.87158203125}, {"start": 170.66, "end": 170.8, "word": " لو", "probability": 0.69873046875}, {"start": 170.8, "end": 170.96, "word": " قلنا", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 170.96, "end": 171.38, "word": " summation", "probability": 0.7890625}, {"start": 171.38, "end": 171.52, "word": " ل", "probability": 0.5908203125}, {"start": 171.52, "end": 171.66, "word": " X", "probability": 0.494873046875}, {"start": 171.66, "end": 171.96, "word": " أسئل", "probability": 0.58758544921875}, {"start": 171.96, "end": 172.08, "word": " من", "probability": 0.95703125}, {"start": 172.08, "end": 172.24, "word": " N", "probability": 0.43017578125}, {"start": 172.24, "end": 172.56, "word": " تساوي", "probability": 0.70611572265625}, {"start": 172.56, "end": 172.76, "word": " Zero", "probability": 0.31689453125}, {"start": 172.76, "end": 173.0, "word": " لما", "probability": 0.6263427734375}, {"start": 173.0, "end": 173.52, "word": " لنهاية", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 173.52, "end": 174.16, "word": " هذه", "probability": 0.26220703125}, {"start": 174.16, "end": 174.64, "word": " زي", "probability": 0.628662109375}, {"start": 174.64, "end": 174.96, "word": " summation", "probability": 0.7734375}, {"start": 174.96, "end": 175.3, "word": " R", "probability": 0.708984375}, {"start": 175.3, "end": 175.66, "word": " أسئل", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 175.66, "end": 175.94, "word": " فالـ", "probability": 0.7185872395833334}, {"start": 175.94, "end": 176.1, "word": " R", "probability": 0.6748046875}, {"start": 176.1, "end": 176.3, "word": " هنا", "probability": 0.8916015625}, {"start": 176.3, "end": 176.76, "word": " تساوي", "probability": 0.9849853515625}, {"start": 176.76, "end": 177.06, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 177.06, "end": 177.68, "word": " الـ", "probability": 0.6376953125}, {"start": 177.68, "end": 177.82, "word": " X", "probability": 0.91064453125}, {"start": 177.82, "end": 178.08, "word": " هي", "probability": 0.7568359375}, {"start": 178.08, "end": 178.4, "word": " الـ", "probability": 0.865478515625}, {"start": 178.4, "end": 178.56, "word": " R", "probability": 0.9091796875}, {"start": 178.56, "end": 178.74, "word": " في", "probability": 0.94091796875}, {"start": 178.74, "end": 178.96, "word": " الـ", "probability": 0.8671875}, {"start": 178.96, "end": 179.32, "word": " Geometric", "probability": 0.71630859375}, {"start": 179.32, "end": 179.76, "word": " Series", "probability": 0.748046875}, {"start": 179.76, "end": 180.42, "word": " الآن", "probability": 0.609130859375}, {"start": 180.42, "end": 180.7, "word": " هذه", "probability": 0.78466796875}, {"start": 180.7, "end": 180.78, "word": " الـ", "probability": 0.819091796875}, {"start": 180.78, "end": 181.62, "word": " Series", "probability": 0.7783203125}, {"start": 181.62, "end": 181.84, "word": " هي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 181.84, "end": 182.14, "word": " Power", "probability": 0.7724609375}, {"start": 182.14, "end": 182.56, "word": " Series", "probability": 0.9775390625}, {"start": 182.56, "end": 182.92, "word": " وهي", "probability": 0.874755859375}, {"start": 182.92, "end": 183.46, "word": " Geometric", "probability": 0.891845703125}, {"start": 183.46, "end": 183.88, "word": " برضه", "probability": 0.8712565104166666}, {"start": 183.88, "end": 184.62, "word": " Series", "probability": 0.9521484375}, {"start": 184.62, "end": 185.04, "word": " و", "probability": 0.84130859375}, {"start": 185.04, "end": 185.56, "word": " Converge", "probability": 0.674560546875}, {"start": 185.56, "end": 185.8, "word": " إذا", "probability": 0.946533203125}, {"start": 185.8, "end": 186.04, "word": " كان", "probability": 0.98193359375}, {"start": 186.04, "end": 186.36, "word": " Absolute", "probability": 0.759033203125}, {"start": 186.36, "end": 186.62, "word": " X", "probability": 0.8603515625}, {"start": 186.62, "end": 187.02, "word": " أقل", "probability": 0.98681640625}, {"start": 187.02, "end": 187.22, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 187.22, "end": 187.54, "word": " واحد", "probability": 0.7213134765625}, {"start": 187.54, "end": 187.74, "word": " و", "probability": 0.9052734375}, {"start": 187.74, "end": 188.2, "word": " Diverge", "probability": 0.7942708333333334}, {"start": 188.2, "end": 188.38, "word": " إذا", "probability": 0.923095703125}, {"start": 188.38, "end": 188.54, "word": " كان", "probability": 0.9921875}, {"start": 188.54, "end": 188.9, "word": " Absolute", "probability": 0.923828125}, {"start": 188.9, "end": 189.1, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 189.1, "end": 189.46, "word": " أكبر", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 189.46, "end": 189.62, "word": " أو", "probability": 0.931640625}, {"start": 189.62, "end": 190.0, "word": " ساوي", "probability": 0.9010416666666666}, {"start": 190.0, "end": 190.92, "word": " واحد", "probability": 0.9658203125}, {"start": 190.92, "end": 191.42, "word": " وكمان", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 191.42, "end": 192.1, "word": " مجموعها", "probability": 0.93740234375}, {"start": 192.1, "end": 192.28, "word": " في", "probability": 0.9609375}, {"start": 192.28, "end": 192.46, "word": " هذه", "probability": 0.82373046875}, {"start": 192.46, "end": 192.8, "word": " الحالة", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 192.8, "end": 192.96, "word": " لما", "probability": 0.894287109375}, {"start": 192.96, "end": 193.2, "word": " تكون", "probability": 0.990478515625}, {"start": 193.2, "end": 193.7, "word": " Converge", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 193.7, "end": 193.8, "word": " اللي", "probability": 0.72314453125}, {"start": 193.8, "end": 193.92, "word": " هو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 193.92, "end": 194.12, "word": " واحد", "probability": 0.904296875}, {"start": 194.12, "end": 194.28, "word": " على", "probability": 0.7734375}, {"start": 194.28, "end": 194.66, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 194.66, "end": 195.42, "word": " ناقص", "probability": 0.9517822265625}, {"start": 195.42, "end": 195.88, "word": " X،", "probability": 0.6707763671875}, {"start": 195.88, "end": 196.04, "word": " X", "probability": 0.95556640625}, {"start": 196.04, "end": 196.2, "word": " اللي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 196.2, "end": 196.54, "word": " هي", "probability": 0.93798828125}, {"start": 196.54, "end": 197.02, "word": " R", "probability": 0.97900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 20765, "start": 198.03, "end": 207.65, "text": "يبقى النوع الخاص من ال power series هي ال geometric series مثل الآخر summation x-2 أُس N على 10 أُس N", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 28239, 45367, 33962, 33546, 9154, 2423, 1347, 2638, 39896, 2423, 33246, 2638, 50113, 1211, 6024, 95, 34740, 28811, 2031, 12, 17, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 1266, 5551, 10859, 3794, 426], "avg_logprob": -0.3005642485287454, "compression_ratio": 1.1570247933884297, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 198.03, "end": 198.55, "word": "يبقى", "probability": 0.72735595703125}, {"start": 198.55, "end": 199.01, "word": " النوع", "probability": 0.93798828125}, {"start": 199.01, "end": 199.39, "word": " الخاص", "probability": 0.96484375}, {"start": 199.39, "end": 199.57, "word": " من", "probability": 0.9599609375}, {"start": 199.57, "end": 199.91, "word": " ال", "probability": 0.802734375}, {"start": 199.91, "end": 200.31, "word": " power", "probability": 0.427490234375}, {"start": 200.31, "end": 200.75, "word": " series", "probability": 0.9033203125}, {"start": 200.75, "end": 201.05, "word": " هي", "probability": 0.91357421875}, {"start": 201.05, "end": 201.29, "word": " ال", "probability": 0.80517578125}, {"start": 201.29, "end": 201.69, "word": " geometric", "probability": 0.69482421875}, {"start": 201.69, "end": 202.41, "word": " series", "probability": 0.8671875}, {"start": 202.41, "end": 203.05, "word": " مثل", "probability": 0.943603515625}, {"start": 203.05, "end": 203.61, "word": " الآخر", "probability": 0.8150227864583334}, {"start": 203.61, "end": 204.61, "word": " summation", "probability": 0.591796875}, {"start": 204.61, "end": 204.97, "word": " x", "probability": 0.6533203125}, {"start": 204.97, "end": 205.89, "word": "-2", "probability": 0.57269287109375}, {"start": 205.89, "end": 206.25, "word": " أُس", "probability": 0.5201822916666666}, {"start": 206.25, "end": 206.45, "word": " N", "probability": 0.53662109375}, {"start": 206.45, "end": 206.75, "word": " على", "probability": 0.50048828125}, {"start": 206.75, "end": 207.11, "word": " 10", "probability": 0.6884765625}, {"start": 207.11, "end": 207.47, "word": " أُس", "probability": 0.8688151041666666}, {"start": 207.47, "end": 207.65, "word": " N", "probability": 0.98291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 23005, "start": 207.85, "end": 230.05, "text": "الان هادى ممكن نكتبها بما ان كل أسن وحد الأساس فبتصير x-2 على عشرة كل أسن الان هادى صارت R أسن يبقى هادى power series و ال .. ال .. ال center بتبعها اللى هو 2 و .. و برضه هى عبارة عن حالة خاصة من ال power series اللى هو geometric series يعني هادى عبارة عن geometric برضه series الان هادى converge إذا كان ال absolute value", "tokens": [6027, 7649, 8032, 18513, 7578, 3714, 43020, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 4724, 15042, 16472, 28242, 5551, 3794, 1863, 4032, 24401, 16247, 3794, 32277, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 2031, 12, 17, 15844, 6225, 8592, 25720, 28242, 5551, 3794, 1863, 2423, 7649, 8032, 18513, 7578, 20328, 9640, 2655, 497, 5551, 3794, 1863, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 18513, 7578, 1347, 2638, 4032, 2423, 4386, 2423, 4386, 2423, 3056, 39894, 3555, 3615, 11296, 13672, 7578, 31439, 568, 4032, 4386, 4032, 4724, 43042, 3224, 8032, 7578, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 11331, 6027, 3660, 16490, 33546, 3660, 9154, 2423, 1347, 2638, 13672, 7578, 31439, 33246, 2638, 37495, 22653, 8032, 18513, 7578, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 33246, 4724, 43042, 3224, 2638, 2423, 7649, 8032, 18513, 7578, 41881, 11933, 15730, 25961, 2423, 8236, 2158], "avg_logprob": -0.23934659644058257, "compression_ratio": 1.8875968992248062, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 207.85, "end": 208.23, "word": "الان", "probability": 0.7333984375}, {"start": 208.23, "end": 208.41, "word": " هادى", "probability": 0.4134521484375}, {"start": 208.41, "end": 208.63, "word": " ممكن", "probability": 0.934326171875}, {"start": 208.63, "end": 209.23, "word": " نكتبها", "probability": 0.98583984375}, {"start": 209.23, "end": 209.45, "word": " بما", "probability": 0.6065673828125}, {"start": 209.45, "end": 209.59, "word": " ان", "probability": 0.495849609375}, {"start": 209.59, "end": 209.81, "word": " كل", "probability": 0.93603515625}, {"start": 209.81, "end": 210.17, "word": " أسن", "probability": 0.5124104817708334}, {"start": 210.17, "end": 210.61, "word": " وحد", "probability": 0.5096435546875}, {"start": 210.61, "end": 211.13, "word": " الأساس", "probability": 0.8058268229166666}, {"start": 211.13, "end": 211.85, "word": " فبتصير", "probability": 0.74482421875}, {"start": 211.85, "end": 212.05, "word": " x", "probability": 0.330078125}, {"start": 212.05, "end": 212.63, "word": "-2", "probability": 0.5762939453125}, {"start": 212.63, "end": 212.83, "word": " على", "probability": 0.265625}, {"start": 212.83, "end": 213.11, "word": " عشرة", "probability": 0.7197265625}, {"start": 213.11, "end": 213.31, "word": " كل", "probability": 0.9599609375}, {"start": 213.31, "end": 213.75, "word": " أسن", "probability": 0.8580729166666666}, {"start": 213.75, "end": 214.25, "word": " الان", "probability": 0.750732421875}, {"start": 214.25, "end": 214.45, "word": " هادى", "probability": 0.9290364583333334}, {"start": 214.45, "end": 214.75, "word": " صارت", "probability": 0.693359375}, {"start": 214.75, "end": 215.13, "word": " R", "probability": 0.72119140625}, {"start": 215.13, "end": 215.57, "word": " أسن", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 215.57, "end": 215.89, "word": " يبقى", "probability": 0.93798828125}, {"start": 215.89, "end": 216.15, "word": " هادى", "probability": 0.89453125}, {"start": 216.15, "end": 216.39, "word": " power", "probability": 0.78857421875}, {"start": 216.39, "end": 216.95, "word": " series", "probability": 0.89111328125}, {"start": 216.95, "end": 218.17, "word": " و", "probability": 0.435302734375}, {"start": 218.17, "end": 218.35, "word": " ال", "probability": 0.70458984375}, {"start": 218.35, "end": 218.35, "word": " ..", "probability": 0.265869140625}, {"start": 218.35, "end": 219.19, "word": " ال", "probability": 0.8515625}, {"start": 219.19, "end": 219.25, "word": " ..", "probability": 0.9033203125}, {"start": 219.25, "end": 219.47, "word": " ال", "probability": 0.9013671875}, {"start": 219.47, "end": 219.69, "word": " center", "probability": 0.43212890625}, {"start": 219.69, "end": 220.01, "word": " بتبعها", "probability": 0.818115234375}, {"start": 220.01, "end": 220.11, "word": " اللى", "probability": 0.797119140625}, {"start": 220.11, "end": 220.23, "word": " هو", "probability": 0.89306640625}, {"start": 220.23, "end": 220.59, "word": " 2", "probability": 0.65576171875}, {"start": 220.59, "end": 221.31, "word": " و", "probability": 0.88134765625}, {"start": 221.31, "end": 221.47, "word": " ..", "probability": 0.393310546875}, {"start": 221.47, "end": 221.61, "word": " و", "probability": 0.9873046875}, {"start": 221.61, "end": 221.85, "word": " برضه", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 221.85, "end": 222.05, "word": " هى", "probability": 0.8671875}, {"start": 222.05, "end": 222.39, "word": " عبارة", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 222.39, "end": 222.55, "word": " عن", "probability": 0.986328125}, {"start": 222.55, "end": 222.89, "word": " حالة", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 222.89, "end": 223.15, "word": " خاصة", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 223.15, "end": 223.23, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 223.23, "end": 223.31, "word": " ال", "probability": 0.87451171875}, {"start": 223.31, "end": 223.47, "word": " power", "probability": 0.79150390625}, {"start": 223.47, "end": 223.73, "word": " series", "probability": 0.91259765625}, {"start": 223.73, "end": 223.87, "word": " اللى", "probability": 0.97412109375}, {"start": 223.87, "end": 223.99, "word": " هو", "probability": 0.77587890625}, {"start": 223.99, "end": 224.41, "word": " geometric", "probability": 0.732421875}, {"start": 224.41, "end": 225.01, "word": " series", "probability": 0.87548828125}, {"start": 225.01, "end": 225.19, "word": " يعني", "probability": 0.721435546875}, {"start": 225.19, "end": 225.49, "word": " هادى", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 225.49, "end": 225.75, "word": " عبارة", "probability": 0.994140625}, {"start": 225.75, "end": 225.89, "word": " عن", "probability": 0.95361328125}, {"start": 225.89, "end": 226.25, "word": " geometric", "probability": 0.421875}, {"start": 226.25, "end": 226.65, "word": " برضه", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 226.65, "end": 227.05, "word": " series", "probability": 0.9365234375}, {"start": 227.05, "end": 227.67, "word": " الان", "probability": 0.896728515625}, {"start": 227.67, "end": 227.87, "word": " هادى", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 227.87, "end": 228.43, "word": " converge", "probability": 0.9814453125}, {"start": 228.43, "end": 228.71, "word": " إذا", "probability": 0.783203125}, {"start": 228.71, "end": 229.05, "word": " كان", "probability": 0.99609375}, {"start": 229.05, "end": 229.17, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 229.17, "end": 229.55, "word": " absolute", "probability": 0.94384765625}, {"start": 229.55, "end": 230.05, "word": " value", "probability": 0.99169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 24362, "start": 230.38, "end": 243.62, "text": "للـ R كلها اللي X ناقص 2 على 10 أقل من 1 يعني لو فكناها X أكبر من X ناقصين أقل من 10 يعني X ناقصين أكبر من ناقص عشر وأقل من عشر يعني X أكبر من سالب 8 إلى 12", "tokens": [1211, 1211, 39184, 497, 28242, 11296, 13672, 1829, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 15844, 1266, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 37495, 22653, 45164, 6156, 4117, 8315, 11296, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 9957, 5551, 4587, 1211, 9154, 1266, 37495, 22653, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 9957, 5551, 4117, 26890, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 6225, 46309, 36725, 4587, 1211, 9154, 6225, 46309, 37495, 22653, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 6027, 3555, 1649, 30731, 2272], "avg_logprob": -0.20998475973199054, "compression_ratio": 1.9179104477611941, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 230.38, "end": 230.84, "word": "للـ", "probability": 0.38525390625}, {"start": 230.84, "end": 231.0, "word": " R", "probability": 0.47119140625}, {"start": 231.0, "end": 231.36, "word": " كلها", "probability": 0.957763671875}, {"start": 231.36, "end": 231.5, "word": " اللي", "probability": 0.5228271484375}, {"start": 231.5, "end": 231.7, "word": " X", "probability": 0.54248046875}, {"start": 231.7, "end": 232.02, "word": " ناقص", "probability": 0.69989013671875}, {"start": 232.02, "end": 232.28, "word": " 2", "probability": 0.8046875}, {"start": 232.28, "end": 232.46, "word": " على", "probability": 0.60302734375}, {"start": 232.46, "end": 232.8, "word": " 10", "probability": 0.802734375}, {"start": 232.8, "end": 233.22, "word": " أقل", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 233.22, "end": 233.48, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 233.48, "end": 234.0, "word": " 1", "probability": 0.56298828125}, {"start": 234.0, "end": 234.74, "word": " يعني", "probability": 0.85498046875}, {"start": 234.74, "end": 234.9, "word": " لو", "probability": 0.8876953125}, {"start": 234.9, "end": 235.6, "word": " فكناها", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 235.6, "end": 236.16, "word": " X", "probability": 0.7607421875}, {"start": 236.16, "end": 236.5, "word": " أكبر", "probability": 0.80322265625}, {"start": 236.5, "end": 236.64, "word": " من", "probability": 0.6123046875}, {"start": 236.64, "end": 236.74, "word": " X", "probability": 0.96240234375}, {"start": 236.74, "end": 237.12, "word": " ناقصين", "probability": 0.8966796875}, {"start": 237.12, "end": 237.38, "word": " أقل", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 237.38, "end": 237.54, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 237.54, "end": 237.84, "word": " 10", "probability": 0.849609375}, {"start": 237.84, "end": 238.4, "word": " يعني", "probability": 0.9130859375}, {"start": 238.4, "end": 238.58, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 238.58, "end": 238.92, "word": " ناقصين", "probability": 0.8689453125}, {"start": 238.92, "end": 239.38, "word": " أكبر", "probability": 0.95263671875}, {"start": 239.38, "end": 239.5, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 239.5, "end": 239.8, "word": " ناقص", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 239.8, "end": 240.0, "word": " عشر", "probability": 0.673095703125}, {"start": 240.0, "end": 240.3, "word": " وأقل", "probability": 0.93212890625}, {"start": 240.3, "end": 240.44, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 240.44, "end": 240.72, "word": " عشر", "probability": 0.795654296875}, {"start": 240.72, "end": 241.44, "word": " يعني", "probability": 0.958740234375}, {"start": 241.44, "end": 241.72, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 241.72, "end": 242.08, "word": " أكبر", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 242.08, "end": 242.24, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 242.24, "end": 242.54, "word": " سالب", "probability": 0.72412109375}, {"start": 242.54, "end": 242.82, "word": " 8", "probability": 0.6953125}, {"start": 242.82, "end": 243.1, "word": " إلى", "probability": 0.9404296875}, {"start": 243.1, "end": 243.62, "word": " 12", "probability": 0.93408203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 27457, "start": 244.85, "end": 274.57, "text": "يبقى من سالب على في ال interval من ناقص 8 إلى 12 مفتوحة بتكون ال series هذه تبعتنا converge otherwise بتكون diverge يعني بعد ال 12 من ال 12 و بعد ال 12 و من ناقص 8 و قبلها كله بيكون اللي هو diverge يعني absolute x ناقص من الأكبر أو ساوي عشرة إذا ال geometric series حالة خاصة من ال power series طب لو كانت ال function أو ال series هذه ال power series ليست geometric series كيف بدنا نتصرف معاها تعالوا نشوف كيف بدنا نطلعها", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 9154, 8608, 6027, 3555, 15844, 8978, 2423, 15035, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 1649, 30731, 2272, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 39894, 30544, 2423, 2638, 29538, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 5911, 39894, 30544, 18558, 432, 37495, 22653, 39182, 2423, 2272, 9154, 2423, 2272, 4032, 39182, 2423, 2272, 4032, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 1649, 4032, 12174, 36150, 11296, 28242, 3224, 4724, 1829, 30544, 13672, 1829, 31439, 18558, 432, 37495, 22653, 8236, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 9154, 16247, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 6225, 8592, 25720, 11933, 15730, 2423, 33246, 2638, 11331, 6027, 3660, 16490, 33546, 3660, 9154, 2423, 1347, 2638, 23032, 3555, 45164, 25961, 2655, 2423, 2445, 34051, 2423, 2638, 29538, 2423, 1347, 2638, 32239, 14851, 33246, 2638, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 2655, 9381, 28480, 20449, 995, 11296, 37279, 6027, 14407, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296], "avg_logprob": -0.19873365701413623, "compression_ratio": 1.981012658227848, "no_speech_prob": 4.649162292480469e-06, "words": [{"start": 244.85, "end": 245.15, "word": "يبقى", "probability": 0.809814453125}, {"start": 245.15, "end": 245.29, "word": " من", "probability": 0.5888671875}, {"start": 245.29, "end": 245.59, "word": " سالب", "probability": 0.6936848958333334}, {"start": 245.59, "end": 245.75, "word": " على", "probability": 0.568359375}, {"start": 245.75, "end": 245.91, "word": " في", "probability": 0.375}, {"start": 245.91, "end": 246.01, "word": " ال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 246.01, "end": 246.37, "word": " interval", "probability": 0.7421875}, {"start": 246.37, "end": 246.57, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 246.57, "end": 246.89, "word": " ناقص", "probability": 0.667449951171875}, {"start": 246.89, "end": 247.17, "word": " 8", "probability": 0.65576171875}, {"start": 247.17, "end": 247.37, "word": " إلى", "probability": 0.7412109375}, {"start": 247.37, "end": 247.77, "word": " 12", "probability": 0.884765625}, {"start": 247.77, "end": 248.47, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9785970052083334}, {"start": 248.47, "end": 249.17, "word": " بتكون", "probability": 0.7412109375}, {"start": 249.17, "end": 249.37, "word": " ال", "probability": 0.92919921875}, {"start": 249.37, "end": 249.61, "word": " series", "probability": 0.89453125}, {"start": 249.61, "end": 249.89, "word": " هذه", "probability": 0.337158203125}, {"start": 249.89, "end": 250.27, "word": " تبعتنا", "probability": 0.80224609375}, {"start": 250.27, "end": 250.61, "word": " converge", "probability": 0.794921875}, {"start": 250.61, "end": 251.35, "word": " otherwise", "probability": 0.70751953125}, {"start": 251.35, "end": 252.03, "word": " بتكون", "probability": 0.89599609375}, {"start": 252.03, "end": 252.55, "word": " diverge", "probability": 0.722900390625}, {"start": 252.55, "end": 252.83, "word": " يعني", "probability": 0.909423828125}, {"start": 252.83, "end": 253.69, "word": " بعد", "probability": 0.76220703125}, {"start": 253.69, "end": 254.05, "word": " ال", "probability": 0.88232421875}, {"start": 254.05, "end": 254.37, "word": " 12", "probability": 0.7919921875}, {"start": 254.37, "end": 254.55, "word": " من", "probability": 0.859375}, {"start": 254.55, "end": 254.67, "word": " ال", "probability": 0.87109375}, {"start": 254.67, "end": 254.93, "word": " 12", "probability": 0.92431640625}, {"start": 254.93, "end": 255.05, "word": " و", "probability": 0.58154296875}, {"start": 255.05, "end": 255.17, "word": " بعد", "probability": 0.7509765625}, {"start": 255.17, "end": 255.31, "word": " ال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 255.31, "end": 255.71, "word": " 12", "probability": 0.96044921875}, {"start": 255.71, "end": 256.01, "word": " و", "probability": 0.841796875}, {"start": 256.01, "end": 256.33, "word": " من", "probability": 0.330810546875}, {"start": 256.33, "end": 256.57, "word": " ناقص", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 256.57, "end": 256.89, "word": " 8", "probability": 0.90576171875}, {"start": 256.89, "end": 257.01, "word": " و", "probability": 0.97607421875}, {"start": 257.01, "end": 257.39, "word": " قبلها", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 257.39, "end": 258.05, "word": " كله", "probability": 0.95361328125}, {"start": 258.05, "end": 258.49, "word": " بيكون", "probability": 0.8304036458333334}, {"start": 258.49, "end": 259.05, "word": " اللي", "probability": 0.59521484375}, {"start": 259.05, "end": 259.31, "word": " هو", "probability": 0.900390625}, {"start": 259.31, "end": 260.09, "word": " diverge", "probability": 0.5809326171875}, {"start": 260.09, "end": 260.39, "word": " يعني", "probability": 0.830078125}, {"start": 260.39, "end": 260.67, "word": " absolute", "probability": 0.802734375}, {"start": 260.67, "end": 260.95, "word": " x", "probability": 0.57666015625}, {"start": 260.95, "end": 261.23, "word": " ناقص", "probability": 0.8963623046875}, {"start": 261.23, "end": 261.35, "word": " من", "probability": 0.474853515625}, {"start": 261.35, "end": 261.65, "word": " الأكبر", "probability": 0.9410807291666666}, {"start": 261.65, "end": 261.81, "word": " أو", "probability": 0.9345703125}, {"start": 261.81, "end": 262.07, "word": " ساوي", "probability": 0.82666015625}, {"start": 262.07, "end": 262.45, "word": " عشرة", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 262.45, "end": 264.09, "word": " إذا", "probability": 0.5267333984375}, {"start": 264.09, "end": 264.25, "word": " ال", "probability": 0.88916015625}, {"start": 264.25, "end": 264.51, "word": " geometric", "probability": 0.900390625}, {"start": 264.51, "end": 264.95, "word": " series", "probability": 0.89599609375}, {"start": 264.95, "end": 265.25, "word": " حالة", "probability": 0.9134114583333334}, {"start": 265.25, "end": 265.51, "word": " خاصة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 265.51, "end": 265.63, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 265.63, "end": 265.75, "word": " ال", "probability": 0.9169921875}, {"start": 265.75, "end": 265.91, "word": " power", "probability": 0.85986328125}, {"start": 265.91, "end": 266.21, "word": " series", "probability": 0.92578125}, {"start": 266.21, "end": 266.41, "word": " طب", "probability": 0.957275390625}, {"start": 266.41, "end": 266.53, "word": " لو", "probability": 0.994140625}, {"start": 266.53, "end": 266.83, "word": " كانت", "probability": 0.982421875}, {"start": 266.83, "end": 266.93, "word": " ال", "probability": 0.96630859375}, {"start": 266.93, "end": 267.27, "word": " function", "probability": 0.9140625}, {"start": 267.27, "end": 267.91, "word": " أو", "probability": 0.7978515625}, {"start": 267.91, "end": 268.03, "word": " ال", "probability": 0.92919921875}, {"start": 268.03, "end": 268.29, "word": " series", "probability": 0.9482421875}, {"start": 268.29, "end": 268.51, "word": " هذه", "probability": 0.880859375}, {"start": 268.51, "end": 268.63, "word": " ال", "probability": 0.8154296875}, {"start": 268.63, "end": 268.87, "word": " power", "probability": 0.814453125}, {"start": 268.87, "end": 269.29, "word": " series", "probability": 0.927734375}, {"start": 269.29, "end": 270.15, "word": " ليست", "probability": 0.917724609375}, {"start": 270.15, "end": 270.59, "word": " geometric", "probability": 0.7490234375}, {"start": 270.59, "end": 270.99, "word": " series", "probability": 0.89306640625}, {"start": 270.99, "end": 271.21, "word": " كيف", "probability": 0.943115234375}, {"start": 271.21, "end": 271.37, "word": " بدنا", "probability": 0.6834716796875}, {"start": 271.37, "end": 271.81, "word": " نتصرف", "probability": 0.9951171875}, {"start": 271.81, "end": 272.15, "word": " معاها", "probability": 0.7955729166666666}, {"start": 272.15, "end": 272.49, "word": " تعالوا", "probability": 0.6949869791666666}, {"start": 272.49, "end": 272.85, "word": " نشوف", "probability": 0.99609375}, {"start": 272.85, "end": 273.91, "word": " كيف", "probability": 0.9736328125}, {"start": 273.91, "end": 274.13, "word": " بدنا", "probability": 0.9697265625}, {"start": 274.13, "end": 274.57, "word": " نطلعها", "probability": 0.9197265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 28958, "start": 275.09, "end": 289.59, "text": "الان في شغل نسميها ال radius of convergence لل power series ال power series في إلها نص قطر ال convergence تبعها قدش نص القطر هذا طبعا هنا في ال geometric series برضه في نص قطر نص القطر هو عبارة عن عشرة", "tokens": [6027, 7649, 8978, 13412, 17082, 1211, 8717, 38251, 1829, 11296, 2423, 15845, 295, 32181, 24976, 1347, 2638, 2423, 1347, 2638, 8978, 11933, 1211, 11296, 8717, 9381, 12174, 9566, 2288, 2423, 32181, 6055, 3555, 3615, 11296, 12174, 3215, 8592, 8717, 9381, 25062, 9566, 2288, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8978, 2423, 33246, 2638, 4724, 43042, 3224, 8978, 8717, 9381, 12174, 9566, 2288, 8717, 9381, 25062, 9566, 2288, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6225, 8592, 25720], "avg_logprob": -0.24127435684204102, "compression_ratio": 1.6857142857142857, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 275.09, "end": 275.47, "word": "الان", "probability": 0.7763671875}, {"start": 275.47, "end": 275.61, "word": " في", "probability": 0.40966796875}, {"start": 275.61, "end": 275.89, "word": " شغل", "probability": 0.7249348958333334}, {"start": 275.89, "end": 276.29, "word": " نسميها", "probability": 0.771728515625}, {"start": 276.29, "end": 276.39, "word": " ال", "probability": 0.419189453125}, {"start": 276.39, "end": 276.71, "word": " radius", "probability": 0.72216796875}, {"start": 276.71, "end": 276.93, "word": " of", "probability": 0.92431640625}, {"start": 276.93, "end": 277.49, "word": " convergence", "probability": 0.9638671875}, {"start": 277.49, "end": 277.67, "word": " لل", "probability": 0.8115234375}, {"start": 277.67, "end": 277.91, "word": " power", "probability": 0.54736328125}, {"start": 277.91, "end": 278.31, "word": " series", "probability": 0.93017578125}, {"start": 278.31, "end": 278.81, "word": " ال", "probability": 0.279541015625}, {"start": 278.81, "end": 279.03, "word": " power", "probability": 0.73486328125}, {"start": 279.03, "end": 279.35, "word": " series", "probability": 0.9404296875}, {"start": 279.35, "end": 279.49, "word": " في", "probability": 0.72021484375}, {"start": 279.49, "end": 279.93, "word": " إلها", "probability": 0.6083170572916666}, {"start": 279.93, "end": 280.59, "word": " نص", "probability": 0.987060546875}, {"start": 280.59, "end": 280.99, "word": " قطر", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 280.99, "end": 281.35, "word": " ال", "probability": 0.8779296875}, {"start": 281.35, "end": 282.17, "word": " convergence", "probability": 0.96728515625}, {"start": 282.17, "end": 282.69, "word": " تبعها", "probability": 0.9000244140625}, {"start": 282.69, "end": 283.07, "word": " قدش", "probability": 0.5326334635416666}, {"start": 283.07, "end": 283.27, "word": " نص", "probability": 0.992919921875}, {"start": 283.27, "end": 283.67, "word": " القطر", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 283.67, "end": 283.97, "word": " هذا", "probability": 0.7861328125}, {"start": 283.97, "end": 285.83, "word": " طبعا", "probability": 0.91162109375}, {"start": 285.83, "end": 286.01, "word": " هنا", "probability": 0.93359375}, {"start": 286.01, "end": 286.17, "word": " في", "probability": 0.95654296875}, {"start": 286.17, "end": 286.29, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 286.29, "end": 286.67, "word": " geometric", "probability": 0.9013671875}, {"start": 286.67, "end": 287.09, "word": " series", "probability": 0.9150390625}, {"start": 287.09, "end": 287.39, "word": " برضه", "probability": 0.916015625}, {"start": 287.39, "end": 287.53, "word": " في", "probability": 0.8466796875}, {"start": 287.53, "end": 287.77, "word": " نص", "probability": 0.936279296875}, {"start": 287.77, "end": 288.03, "word": " قطر", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 288.03, "end": 288.29, "word": " نص", "probability": 0.893798828125}, {"start": 288.29, "end": 288.71, "word": " القطر", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 288.71, "end": 288.81, "word": " هو", "probability": 0.97314453125}, {"start": 288.81, "end": 289.13, "word": " عبارة", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 289.13, "end": 289.23, "word": " عن", "probability": 0.99072265625}, {"start": 289.23, "end": 289.59, "word": " عشرة", "probability": 0.8546549479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 31638, "start": 292.22, "end": 316.38, "text": "بنفعش من هنا نقول واحد نص القطر لأ لازم يكون absolute x ناقص a أقل من العدد هذا ف absolute x ناقص a أقل من العشرة فالعشرة هي عبارة عن ال radius وال interval هي من ناقص 8 إلى 12 يبقى في عندي حاجة اسمها ال radius of convergence وفي حاجة اسمها ال interval of convergence طبعا ال interval مثلها ال radius هي نص قطر ال interval", "tokens": [3555, 1863, 5172, 3615, 8592, 9154, 34105, 8717, 39648, 36764, 24401, 8717, 9381, 25062, 9566, 2288, 5296, 10721, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 8236, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 4587, 1211, 9154, 18863, 3215, 3215, 23758, 6156, 8236, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 4587, 1211, 9154, 18863, 8592, 25720, 6156, 6027, 3615, 8592, 25720, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 15845, 16070, 15035, 39896, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 1649, 30731, 2272, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 18871, 16254, 11331, 26108, 3660, 24525, 2304, 11296, 2423, 15845, 295, 32181, 4032, 41185, 11331, 26108, 3660, 24525, 2304, 11296, 2423, 15035, 295, 32181, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 15035, 50113, 1211, 11296, 2423, 15845, 39896, 8717, 9381, 12174, 9566, 2288, 2423, 15035], "avg_logprob": -0.15922619532498103, "compression_ratio": 1.97119341563786, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 292.21999999999997, "end": 292.82, "word": "بنفعش", "probability": 0.7057861328125}, {"start": 292.82, "end": 292.98, "word": " من", "probability": 0.70458984375}, {"start": 292.98, "end": 293.18, "word": " هنا", "probability": 0.95458984375}, {"start": 293.18, "end": 293.54, "word": " نقول", "probability": 0.93798828125}, {"start": 293.54, "end": 294.0, "word": " واحد", "probability": 0.725830078125}, {"start": 294.0, "end": 294.24, "word": " نص", "probability": 0.89501953125}, {"start": 294.24, "end": 294.66, "word": " القطر", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 294.66, "end": 294.92, "word": " لأ", "probability": 0.832275390625}, {"start": 294.92, "end": 295.46, "word": " لازم", "probability": 0.9375}, {"start": 295.46, "end": 295.66, "word": " يكون", "probability": 0.970703125}, {"start": 295.66, "end": 296.02, "word": " absolute", "probability": 0.62646484375}, {"start": 296.02, "end": 296.32, "word": " x", "probability": 0.6875}, {"start": 296.32, "end": 296.72, "word": " ناقص", "probability": 0.76727294921875}, {"start": 296.72, "end": 296.84, "word": " a", "probability": 0.84423828125}, {"start": 296.84, "end": 297.28, "word": " أقل", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 297.28, "end": 297.52, "word": " من", "probability": 0.970703125}, {"start": 297.52, "end": 298.52, "word": " العدد", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 298.52, "end": 298.82, "word": " هذا", "probability": 0.7646484375}, {"start": 298.82, "end": 299.22, "word": " ف", "probability": 0.64501953125}, {"start": 299.22, "end": 299.5, "word": " absolute", "probability": 0.30322265625}, {"start": 299.5, "end": 299.8, "word": " x", "probability": 0.96923828125}, {"start": 299.8, "end": 300.26, "word": " ناقص", "probability": 0.917236328125}, {"start": 300.26, "end": 300.52, "word": " a", "probability": 0.9833984375}, {"start": 300.52, "end": 301.06, "word": " أقل", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 301.06, "end": 301.3, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 301.3, "end": 301.7, "word": " العشرة", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 301.7, "end": 302.14, "word": " فالعشرة", "probability": 0.91923828125}, {"start": 302.14, "end": 302.34, "word": " هي", "probability": 0.6884765625}, {"start": 302.34, "end": 302.66, "word": " عبارة", "probability": 0.9190673828125}, {"start": 302.66, "end": 302.92, "word": " عن", "probability": 0.99658203125}, {"start": 302.92, "end": 303.4, "word": " ال", "probability": 0.83056640625}, {"start": 303.4, "end": 303.7, "word": " radius", "probability": 0.93896484375}, {"start": 303.7, "end": 303.92, "word": " وال", "probability": 0.5322265625}, {"start": 303.92, "end": 304.4, "word": " interval", "probability": 0.72900390625}, {"start": 304.4, "end": 304.72, "word": " هي", "probability": 0.94287109375}, {"start": 304.72, "end": 304.88, "word": " من", "probability": 0.93212890625}, {"start": 304.88, "end": 305.24, "word": " ناقص", "probability": 0.96240234375}, {"start": 305.24, "end": 305.52, "word": " 8", "probability": 0.5068359375}, {"start": 305.52, "end": 305.8, "word": " إلى", "probability": 0.84375}, {"start": 305.8, "end": 306.28, "word": " 12", "probability": 0.91650390625}, {"start": 306.28, "end": 306.9, "word": " يبقى", "probability": 0.955078125}, {"start": 306.9, "end": 307.0, "word": " في", "probability": 0.83349609375}, {"start": 307.0, "end": 307.26, "word": " عندي", "probability": 0.714111328125}, {"start": 307.26, "end": 307.48, "word": " حاجة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 307.48, "end": 307.8, "word": " اسمها", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 307.8, "end": 307.9, "word": " ال", "probability": 0.469970703125}, {"start": 307.9, "end": 308.14, "word": " radius", "probability": 0.9658203125}, {"start": 308.14, "end": 308.34, "word": " of", "probability": 0.96142578125}, {"start": 308.34, "end": 308.88, "word": " convergence", "probability": 0.96435546875}, {"start": 308.88, "end": 309.18, "word": " وفي", "probability": 0.842529296875}, {"start": 309.18, "end": 309.42, "word": " حاجة", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 309.42, "end": 309.66, "word": " اسمها", "probability": 0.96484375}, {"start": 309.66, "end": 309.76, "word": " ال", "probability": 0.865234375}, {"start": 309.76, "end": 310.2, "word": " interval", "probability": 0.93896484375}, {"start": 310.2, "end": 310.58, "word": " of", "probability": 0.95361328125}, {"start": 310.58, "end": 311.36, "word": " convergence", "probability": 0.96533203125}, {"start": 311.36, "end": 311.84, "word": " طبعا", "probability": 0.93115234375}, {"start": 311.84, "end": 311.94, "word": " ال", "probability": 0.974609375}, {"start": 311.94, "end": 312.32, "word": " interval", "probability": 0.94140625}, {"start": 312.32, "end": 312.94, "word": " مثلها", "probability": 0.8527018229166666}, {"start": 312.94, "end": 313.92, "word": " ال", "probability": 0.403076171875}, {"start": 313.92, "end": 314.22, "word": " radius", "probability": 0.98828125}, {"start": 314.22, "end": 314.5, "word": " هي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 314.5, "end": 315.4, "word": " نص", "probability": 0.984619140625}, {"start": 315.4, "end": 315.78, "word": " قطر", "probability": 0.958984375}, {"start": 315.78, "end": 315.94, "word": " ال", "probability": 0.9853515625}, {"start": 315.94, "end": 316.38, "word": " interval", "probability": 0.94677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 32739, "start": 319.58, "end": 327.4, "text": "أما نطلعها عن طريق ال interval أو نطلعها عن طريق ال absolute x-a أقل من العدد العدد هذا عبارة عن R", "tokens": [10721, 15042, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 15035, 34051, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 8236, 2031, 12, 64, 5551, 4587, 1211, 9154, 18863, 3215, 3215, 18863, 3215, 3215, 23758, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 497], "avg_logprob": -0.2547554250644601, "compression_ratio": 1.4181818181818182, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 319.58, "end": 319.88, "word": "أما", "probability": 0.467041015625}, {"start": 319.88, "end": 320.36, "word": " نطلعها", "probability": 0.86171875}, {"start": 320.36, "end": 320.46, "word": " عن", "probability": 0.87841796875}, {"start": 320.46, "end": 320.74, "word": " طريق", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 320.74, "end": 320.82, "word": " ال", "probability": 0.9541015625}, {"start": 320.82, "end": 321.22, "word": " interval", "probability": 0.356201171875}, {"start": 321.22, "end": 321.52, "word": " أو", "probability": 0.8818359375}, {"start": 321.52, "end": 322.02, "word": " نطلعها", "probability": 0.85732421875}, {"start": 322.02, "end": 322.28, "word": " عن", "probability": 0.96923828125}, {"start": 322.28, "end": 323.0, "word": " طريق", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 323.0, "end": 323.16, "word": " ال", "probability": 0.5595703125}, {"start": 323.16, "end": 324.26, "word": " absolute", "probability": 0.29345703125}, {"start": 324.26, "end": 324.6, "word": " x", "probability": 0.75439453125}, {"start": 324.6, "end": 325.02, "word": "-a", "probability": 0.435943603515625}, {"start": 325.02, "end": 325.34, "word": " أقل", "probability": 0.9156901041666666}, {"start": 325.34, "end": 325.5, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 325.5, "end": 325.96, "word": " العدد", "probability": 0.94140625}, {"start": 325.96, "end": 326.42, "word": " العدد", "probability": 0.8077799479166666}, {"start": 326.42, "end": 326.58, "word": " هذا", "probability": 0.69140625}, {"start": 326.58, "end": 327.06, "word": " عبارة", "probability": 0.891357421875}, {"start": 327.06, "end": 327.18, "word": " عن", "probability": 0.99072265625}, {"start": 327.18, "end": 327.4, "word": " R", "probability": 0.689453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 35270, "start": 328.34, "end": 352.7, "text": "طيب الآن ال series اللي ناخد لو أخدنا ال power series هذه طبعا هذه شاملة إذا كانت ال a تساوي سفر فبطلع about x تساوي سفر إذا كان في عدد هنا بتظل ان x حوالين ال a الآن ال series هذه ال convergence اللي لها او ال radius of convergence لهذه ال series لها تلت حالات تلت حالات لل radius of convergence الحالة الأولى انه", "tokens": [9566, 1829, 3555, 6024, 48506, 2423, 2638, 13672, 1829, 8717, 47283, 3215, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 1347, 2638, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 13412, 10943, 37977, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 466, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 25961, 8978, 6225, 3215, 3215, 34105, 39894, 19913, 1211, 16472, 2031, 11331, 2407, 6027, 9957, 2423, 257, 6024, 48506, 2423, 2638, 29538, 2423, 32181, 13672, 1829, 5296, 11296, 1975, 2407, 2423, 15845, 295, 32181, 46740, 24192, 2423, 2638, 5296, 11296, 6055, 1211, 2655, 11331, 6027, 9307, 6055, 1211, 2655, 11331, 6027, 9307, 24976, 15845, 295, 32181, 21542, 6027, 3660, 16247, 12610, 7578, 16472, 3224], "avg_logprob": -0.24631604964171, "compression_ratio": 2.0126582278481013, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 328.34, "end": 328.66, "word": "طيب", "probability": 0.5386149088541666}, {"start": 328.66, "end": 329.0, "word": " الآن", "probability": 0.602783203125}, {"start": 329.0, "end": 329.7, "word": " ال", "probability": 0.71142578125}, {"start": 329.7, "end": 329.98, "word": " series", "probability": 0.54296875}, {"start": 329.98, "end": 330.46, "word": " اللي", "probability": 0.418701171875}, {"start": 330.46, "end": 330.8, "word": " ناخد", "probability": 0.8670247395833334}, {"start": 330.8, "end": 330.94, "word": " لو", "probability": 0.55859375}, {"start": 330.94, "end": 331.24, "word": " أخدنا", "probability": 0.9000244140625}, {"start": 331.24, "end": 331.3, "word": " ال", "probability": 0.8828125}, {"start": 331.3, "end": 331.48, "word": " power", "probability": 0.79931640625}, {"start": 331.48, "end": 331.78, "word": " series", "probability": 0.88623046875}, {"start": 331.78, "end": 331.98, "word": " هذه", "probability": 0.30712890625}, {"start": 331.98, "end": 332.94, "word": " طبعا", "probability": 0.9404296875}, {"start": 332.94, "end": 333.4, "word": " هذه", "probability": 0.5009765625}, {"start": 333.4, "end": 333.88, "word": " شاملة", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 333.88, "end": 334.4, "word": " إذا", "probability": 0.83642578125}, {"start": 334.4, "end": 334.68, "word": " كانت", "probability": 0.9248046875}, {"start": 334.68, "end": 334.76, "word": " ال", "probability": 0.83544921875}, {"start": 334.76, "end": 334.86, "word": " a", "probability": 0.54150390625}, {"start": 334.86, "end": 335.2, "word": " تساوي", "probability": 0.6813812255859375}, {"start": 335.2, "end": 335.54, "word": " سفر", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 335.54, "end": 336.02, "word": " فبطلع", "probability": 0.91943359375}, {"start": 336.02, "end": 336.3, "word": " about", "probability": 0.92333984375}, {"start": 336.3, "end": 336.52, "word": " x", "probability": 0.88037109375}, {"start": 336.52, "end": 336.86, "word": " تساوي", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 336.86, "end": 337.22, "word": " سفر", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 337.22, "end": 338.2, "word": " إذا", "probability": 0.913330078125}, {"start": 338.2, "end": 338.42, "word": " كان", "probability": 0.9921875}, {"start": 338.42, "end": 338.54, "word": " في", "probability": 0.67724609375}, {"start": 338.54, "end": 338.82, "word": " عدد", "probability": 0.8776041666666666}, {"start": 338.82, "end": 339.0, "word": " هنا", "probability": 0.986328125}, {"start": 339.0, "end": 339.42, "word": " بتظل", "probability": 0.63232421875}, {"start": 339.42, "end": 339.6, "word": " ان", "probability": 0.45361328125}, {"start": 339.6, "end": 339.92, "word": " x", "probability": 0.53173828125}, {"start": 339.92, "end": 340.78, "word": " حوالين", "probability": 0.882080078125}, {"start": 340.78, "end": 340.96, "word": " ال", "probability": 0.6083984375}, {"start": 340.96, "end": 341.16, "word": " a", "probability": 0.90771484375}, {"start": 341.16, "end": 342.74, "word": " الآن", "probability": 0.752685546875}, {"start": 342.74, "end": 343.04, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 343.04, "end": 343.46, "word": " series", "probability": 0.880859375}, {"start": 343.46, "end": 343.72, "word": " هذه", "probability": 0.66015625}, {"start": 343.72, "end": 343.88, "word": " ال", "probability": 0.88818359375}, {"start": 343.88, "end": 344.44, "word": " convergence", "probability": 0.9716796875}, {"start": 344.44, "end": 344.8, "word": " اللي", "probability": 0.57647705078125}, {"start": 344.8, "end": 344.94, "word": " لها", "probability": 0.854736328125}, {"start": 344.94, "end": 345.14, "word": " او", "probability": 0.66650390625}, {"start": 345.14, "end": 345.24, "word": " ال", "probability": 0.90576171875}, {"start": 345.24, "end": 345.5, "word": " radius", "probability": 0.94384765625}, {"start": 345.5, "end": 345.68, "word": " of", "probability": 0.92822265625}, {"start": 345.68, "end": 346.28, "word": " convergence", "probability": 0.96484375}, {"start": 346.28, "end": 346.72, "word": " لهذه", "probability": 0.6688232421875}, {"start": 346.72, "end": 346.82, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 346.82, "end": 347.14, "word": " series", "probability": 0.93408203125}, {"start": 347.14, "end": 347.5, "word": " لها", "probability": 0.6390380859375}, {"start": 347.5, "end": 347.84, "word": " تلت", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 347.84, "end": 348.34, "word": " حالات", "probability": 0.83447265625}, {"start": 348.34, "end": 348.68, "word": " تلت", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 348.68, "end": 349.14, "word": " حالات", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 349.14, "end": 349.56, "word": " لل", "probability": 0.93310546875}, {"start": 349.56, "end": 349.92, "word": " radius", "probability": 0.94921875}, {"start": 349.92, "end": 350.18, "word": " of", "probability": 0.96044921875}, {"start": 350.18, "end": 350.72, "word": " convergence", "probability": 0.95361328125}, {"start": 350.72, "end": 351.2, "word": " الحالة", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 351.2, "end": 351.96, "word": " الأولى", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 351.96, "end": 352.7, "word": " انه", "probability": 0.727783203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 38147, "start": 352.85, "end": 381.47, "text": "في عندي عدد حقيقي موجب R بحيث انه ال series تبعتي diverges for x with absolute x-a أكبر من ال R ال absolute x-a أكبر من ال R ففي عندي R بحيث ال series في هذه الفترة أكبر من ال R بتكون diverges و converges absolutely for x اللي هو absolute x-a أقل من ال R لما تكون absolute x-a أقل من ال R يعني زى الأمثلة اللى فاتت اللى شوفناها", "tokens": [41185, 18871, 16254, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 3714, 29245, 3555, 497, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 3224, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 18558, 2880, 337, 2031, 365, 8236, 2031, 12, 64, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 497, 2423, 8236, 2031, 12, 64, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 497, 6156, 41185, 18871, 16254, 497, 4724, 5016, 1829, 12984, 2423, 2638, 8978, 29538, 27188, 2655, 25720, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 497, 39894, 30544, 18558, 2880, 4032, 9652, 2880, 3122, 337, 2031, 13672, 1829, 31439, 8236, 2031, 12, 64, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 497, 5296, 15042, 6055, 30544, 8236, 2031, 12, 64, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 497, 37495, 22653, 30767, 7578, 16247, 2304, 12984, 37977, 13672, 7578, 6156, 9307, 2655, 13672, 7578, 13412, 38688, 8315, 11296], "avg_logprob": -0.14074519288081389, "compression_ratio": 2.0608695652173914, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 352.85, "end": 353.15, "word": "في", "probability": 0.282958984375}, {"start": 353.15, "end": 353.59, "word": " عندي", "probability": 0.6650390625}, {"start": 353.59, "end": 354.31, "word": " عدد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 354.31, "end": 355.63, "word": " حقيقي", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 355.63, "end": 356.37, "word": " موجب", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 356.37, "end": 356.85, "word": " R", "probability": 0.54931640625}, {"start": 356.85, "end": 357.57, "word": " بحيث", "probability": 0.9658203125}, {"start": 357.57, "end": 358.21, "word": " انه", "probability": 0.516357421875}, {"start": 358.21, "end": 358.43, "word": " ال", "probability": 0.90771484375}, {"start": 358.43, "end": 358.73, "word": " series", "probability": 0.759765625}, {"start": 358.73, "end": 359.33, "word": " تبعتي", "probability": 0.8548583984375}, {"start": 359.33, "end": 360.47, "word": " diverges", "probability": 0.6151123046875}, {"start": 360.47, "end": 360.81, "word": " for", "probability": 0.599609375}, {"start": 360.81, "end": 361.13, "word": " x", "probability": 0.45654296875}, {"start": 361.13, "end": 361.49, "word": " with", "probability": 0.86474609375}, {"start": 361.49, "end": 361.99, "word": " absolute", "probability": 0.78076171875}, {"start": 361.99, "end": 362.31, "word": " x", "probability": 0.8603515625}, {"start": 362.31, "end": 362.83, "word": "-a", "probability": 0.52105712890625}, {"start": 362.83, "end": 363.25, "word": " أكبر", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 363.25, "end": 363.45, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 363.45, "end": 363.61, "word": " ال", "probability": 0.48388671875}, {"start": 363.61, "end": 363.89, "word": " R", "probability": 0.8125}, {"start": 363.89, "end": 364.39, "word": " ال", "probability": 0.54638671875}, {"start": 364.39, "end": 364.71, "word": " absolute", "probability": 0.88671875}, {"start": 364.71, "end": 364.93, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 364.93, "end": 365.31, "word": "-a", "probability": 0.852294921875}, {"start": 365.31, "end": 365.67, "word": " أكبر", "probability": 0.97216796875}, {"start": 365.67, "end": 365.83, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 365.83, "end": 365.99, "word": " ال", "probability": 0.9345703125}, {"start": 365.99, "end": 366.27, "word": " R", "probability": 0.98095703125}, {"start": 366.27, "end": 367.25, "word": " ففي", "probability": 0.8515625}, {"start": 367.25, "end": 367.55, "word": " عندي", "probability": 0.96240234375}, {"start": 367.55, "end": 367.79, "word": " R", "probability": 0.9765625}, {"start": 367.79, "end": 368.13, "word": " بحيث", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 368.13, "end": 368.27, "word": " ال", "probability": 0.96826171875}, {"start": 368.27, "end": 368.59, "word": " series", "probability": 0.955078125}, {"start": 368.59, "end": 368.85, "word": " في", "probability": 0.92822265625}, {"start": 368.85, "end": 369.05, "word": " هذه", "probability": 0.88330078125}, {"start": 369.05, "end": 369.57, "word": " الفترة", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 369.57, "end": 370.35, "word": " أكبر", "probability": 0.97607421875}, {"start": 370.35, "end": 370.53, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 370.53, "end": 370.65, "word": " ال", "probability": 0.9482421875}, {"start": 370.65, "end": 370.77, "word": " R", "probability": 0.98486328125}, {"start": 370.77, "end": 371.13, "word": " بتكون", "probability": 0.951171875}, {"start": 371.13, "end": 371.89, "word": " diverges", "probability": 0.8408203125}, {"start": 371.89, "end": 372.59, "word": " و", "probability": 0.92041015625}, {"start": 372.59, "end": 373.25, "word": " converges", "probability": 0.862548828125}, {"start": 373.25, "end": 373.99, "word": " absolutely", "probability": 0.66455078125}, {"start": 373.99, "end": 374.51, "word": " for", "probability": 0.9443359375}, {"start": 374.51, "end": 374.85, "word": " x", "probability": 0.97216796875}, {"start": 374.85, "end": 374.97, "word": " اللي", "probability": 0.71240234375}, {"start": 374.97, "end": 375.09, "word": " هو", "probability": 0.931640625}, {"start": 375.09, "end": 375.41, "word": " absolute", "probability": 0.9150390625}, {"start": 375.41, "end": 375.63, "word": " x", "probability": 0.98828125}, {"start": 375.63, "end": 376.09, "word": "-a", "probability": 0.94580078125}, {"start": 376.09, "end": 376.49, "word": " أقل", "probability": 0.97119140625}, {"start": 376.49, "end": 376.67, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 376.67, "end": 376.81, "word": " ال", "probability": 0.92822265625}, {"start": 376.81, "end": 377.11, "word": " R", "probability": 0.98681640625}, {"start": 377.11, "end": 377.43, "word": " لما", "probability": 0.9453125}, {"start": 377.43, "end": 377.67, "word": " تكون", "probability": 0.964599609375}, {"start": 377.67, "end": 377.95, "word": " absolute", "probability": 0.91259765625}, {"start": 377.95, "end": 378.15, "word": " x", "probability": 0.9951171875}, {"start": 378.15, "end": 378.51, "word": "-a", "probability": 0.957763671875}, {"start": 378.51, "end": 378.79, "word": " أقل", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 378.79, "end": 378.91, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 378.91, "end": 379.01, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 379.01, "end": 379.19, "word": " R", "probability": 0.9853515625}, {"start": 379.19, "end": 379.75, "word": " يعني", "probability": 0.851806640625}, {"start": 379.75, "end": 380.05, "word": " زى", "probability": 0.676513671875}, {"start": 380.05, "end": 380.39, "word": " الأمثلة", "probability": 0.97900390625}, {"start": 380.39, "end": 380.55, "word": " اللى", "probability": 0.935791015625}, {"start": 380.55, "end": 380.87, "word": " فاتت", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 380.87, "end": 380.97, "word": " اللى", "probability": 0.96533203125}, {"start": 380.97, "end": 381.47, "word": " شوفناها", "probability": 0.894775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 40917, "start": 382.35, "end": 409.17, "text": "بتكون في هذه الفترة الـ converge absolutely الـ series عند اليساوي عند اليساوي يعني ايش الـ a-r و a زائد r عند اليساوي اللي هي نقاط الطرفية عند النقاط الطرفية طبعا بدها فحص عند كل نقطة لحالة هل هي converge او diverge ممكن تكون converge ممكن تكون diverge ليش لإن احنا راح نعمل test", "tokens": [3555, 2655, 30544, 8978, 29538, 27188, 2655, 25720, 2423, 39184, 41881, 3122, 2423, 39184, 2638, 43242, 45595, 3794, 995, 45865, 43242, 45595, 3794, 995, 45865, 37495, 22653, 1975, 1829, 8592, 2423, 39184, 257, 12, 81, 4032, 257, 30767, 16373, 3215, 367, 43242, 45595, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 39896, 8717, 4587, 41193, 41950, 28480, 10632, 43242, 28239, 4587, 41193, 41950, 28480, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 47525, 11296, 6156, 5016, 9381, 43242, 28242, 8717, 47432, 3660, 5296, 5016, 6027, 3660, 8032, 1211, 39896, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 3714, 43020, 6055, 30544, 41881, 3714, 43020, 6055, 30544, 18558, 432, 32239, 8592, 5296, 28814, 1863, 1975, 5016, 8315, 12602, 39319, 8717, 25957, 1211, 1500], "avg_logprob": -0.28152411287291007, "compression_ratio": 1.9559471365638768, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 382.34999999999997, "end": 383.07, "word": "بتكون", "probability": 0.67529296875}, {"start": 383.07, "end": 383.21, "word": " في", "probability": 0.73828125}, {"start": 383.21, "end": 383.45, "word": " هذه", "probability": 0.83349609375}, {"start": 383.45, "end": 384.01, "word": " الفترة", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 384.01, "end": 384.55, "word": " الـ", "probability": 0.65625}, {"start": 384.55, "end": 385.09, "word": " converge", "probability": 0.703125}, {"start": 385.09, "end": 385.97, "word": " absolutely", "probability": 0.474853515625}, {"start": 385.97, "end": 387.11, "word": " الـ", "probability": 0.51513671875}, {"start": 387.11, "end": 387.47, "word": " series", "probability": 0.64697265625}, {"start": 387.47, "end": 388.17, "word": " عند", "probability": 0.74951171875}, {"start": 388.17, "end": 391.33, "word": " اليساوي", "probability": 0.78192138671875}, {"start": 391.33, "end": 391.69, "word": " عند", "probability": 0.1351318359375}, {"start": 391.69, "end": 392.15, "word": " اليساوي", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 392.15, "end": 392.41, "word": " يعني", "probability": 0.956787109375}, {"start": 392.41, "end": 393.05, "word": " ايش", "probability": 0.697998046875}, {"start": 393.05, "end": 393.67, "word": " الـ", "probability": 0.41107177734375}, {"start": 393.67, "end": 394.47, "word": " a", "probability": 0.5}, {"start": 394.47, "end": 395.23, "word": "-r", "probability": 0.57666015625}, {"start": 395.23, "end": 395.43, "word": " و", "probability": 0.2354736328125}, {"start": 395.43, "end": 395.61, "word": " a", "probability": 0.84619140625}, {"start": 395.61, "end": 395.97, "word": " زائد", "probability": 0.45415496826171875}, {"start": 395.97, "end": 396.29, "word": " r", "probability": 0.76513671875}, {"start": 396.29, "end": 396.73, "word": " عند", "probability": 0.6044921875}, {"start": 396.73, "end": 397.21, "word": " اليساوي", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 397.21, "end": 397.33, "word": " اللي", "probability": 0.601318359375}, {"start": 397.33, "end": 397.43, "word": " هي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 397.43, "end": 397.77, "word": " نقاط", "probability": 0.7652180989583334}, {"start": 397.77, "end": 398.45, "word": " الطرفية", "probability": 0.9059244791666666}, {"start": 398.45, "end": 399.05, "word": " عند", "probability": 0.9609375}, {"start": 399.05, "end": 399.41, "word": " النقاط", "probability": 0.8019205729166666}, {"start": 399.41, "end": 400.01, "word": " الطرفية", "probability": 0.990234375}, {"start": 400.01, "end": 400.33, "word": " طبعا", "probability": 0.93310546875}, {"start": 400.33, "end": 400.57, "word": " بدها", "probability": 0.6239013671875}, {"start": 400.57, "end": 400.97, "word": " فحص", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 400.97, "end": 401.19, "word": " عند", "probability": 0.92724609375}, {"start": 401.19, "end": 401.41, "word": " كل", "probability": 0.978515625}, {"start": 401.41, "end": 401.71, "word": " نقطة", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 401.71, "end": 402.77, "word": " لحالة", "probability": 0.792236328125}, {"start": 402.77, "end": 403.21, "word": " هل", "probability": 0.927490234375}, {"start": 403.21, "end": 403.39, "word": " هي", "probability": 0.85986328125}, {"start": 403.39, "end": 403.81, "word": " converge", "probability": 0.93505859375}, {"start": 403.81, "end": 404.03, "word": " او", "probability": 0.830078125}, {"start": 404.03, "end": 404.41, "word": " diverge", "probability": 0.6201171875}, {"start": 404.41, "end": 404.71, "word": " ممكن", "probability": 0.9091796875}, {"start": 404.71, "end": 404.95, "word": " تكون", "probability": 0.990478515625}, {"start": 404.95, "end": 405.39, "word": " converge", "probability": 0.951171875}, {"start": 405.39, "end": 405.69, "word": " ممكن", "probability": 0.764892578125}, {"start": 405.69, "end": 406.05, "word": " تكون", "probability": 0.993408203125}, {"start": 406.05, "end": 406.59, "word": " diverge", "probability": 0.83984375}, {"start": 406.59, "end": 406.89, "word": " ليش", "probability": 0.73583984375}, {"start": 406.89, "end": 407.17, "word": " لإن", "probability": 0.7032063802083334}, {"start": 407.17, "end": 408.13, "word": " احنا", "probability": 0.74951171875}, {"start": 408.13, "end": 408.31, "word": " راح", "probability": 0.813720703125}, {"start": 408.31, "end": 408.87, "word": " نعمل", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 408.87, "end": 409.17, "word": " test", "probability": 0.91259765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 42867, "start": 410.03, "end": 428.67, "text": "اللي هو ال ratio test أو ال root test فعند الواحد اللي كنا نقول أكبر من واحد و أقل من واحد هذا بتكون إيه عشان عند يساوي واحد بتكون ال test fail فبالتالي بدنا عشان عند النقاط الطرفية لازم احنا نفحص هذه ال series هل هي converge ولا diverge", "tokens": [6027, 20292, 31439, 2423, 8509, 1500, 34051, 2423, 5593, 1500, 6156, 3615, 41260, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 9122, 8315, 8717, 39648, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 4032, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 23758, 39894, 30544, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 43242, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 39894, 30544, 2423, 1500, 3061, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 47525, 8315, 6225, 8592, 7649, 43242, 28239, 4587, 41193, 41950, 28480, 10632, 5296, 31377, 2304, 1975, 5016, 8315, 8717, 5172, 5016, 9381, 29538, 2423, 2638, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 18558, 432], "avg_logprob": -0.2774670952244809, "compression_ratio": 1.7757009345794392, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 410.03, "end": 410.31, "word": "اللي", "probability": 0.2979736328125}, {"start": 410.31, "end": 410.51, "word": " هو", "probability": 0.9453125}, {"start": 410.51, "end": 410.61, "word": " ال", "probability": 0.445068359375}, {"start": 410.61, "end": 410.79, "word": " ratio", "probability": 0.40576171875}, {"start": 410.79, "end": 411.11, "word": " test", "probability": 0.8486328125}, {"start": 411.11, "end": 411.29, "word": " أو", "probability": 0.86279296875}, {"start": 411.29, "end": 411.39, "word": " ال", "probability": 0.85302734375}, {"start": 411.39, "end": 411.53, "word": " root", "probability": 0.1334228515625}, {"start": 411.53, "end": 411.93, "word": " test", "probability": 0.9296875}, {"start": 411.93, "end": 412.55, "word": " فعند", "probability": 0.85791015625}, {"start": 412.55, "end": 413.23, "word": " الواحد", "probability": 0.7704264322916666}, {"start": 413.23, "end": 413.51, "word": " اللي", "probability": 0.907958984375}, {"start": 413.51, "end": 413.79, "word": " كنا", "probability": 0.883544921875}, {"start": 413.79, "end": 414.05, "word": " نقول", "probability": 0.962646484375}, {"start": 414.05, "end": 414.47, "word": " أكبر", "probability": 0.8984375}, {"start": 414.47, "end": 414.59, "word": " من", "probability": 0.904296875}, {"start": 414.59, "end": 414.85, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 414.85, "end": 414.95, "word": " و", "probability": 0.54052734375}, {"start": 414.95, "end": 415.15, "word": " أقل", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 415.15, "end": 415.25, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 415.25, "end": 415.45, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 415.45, "end": 415.65, "word": " هذا", "probability": 0.3134765625}, {"start": 415.65, "end": 416.01, "word": " بتكون", "probability": 0.6851806640625}, {"start": 416.01, "end": 416.21, "word": " إيه", "probability": 0.7631022135416666}, {"start": 416.21, "end": 416.85, "word": " عشان", "probability": 0.5518391927083334}, {"start": 416.85, "end": 417.51, "word": " عند", "probability": 0.369384765625}, {"start": 417.51, "end": 417.95, "word": " يساوي", "probability": 0.873779296875}, {"start": 417.95, "end": 418.25, "word": " واحد", "probability": 0.97900390625}, {"start": 418.25, "end": 418.55, "word": " بتكون", "probability": 0.8935546875}, {"start": 418.55, "end": 418.67, "word": " ال", "probability": 0.93408203125}, {"start": 418.67, "end": 418.89, "word": " test", "probability": 0.96728515625}, {"start": 418.89, "end": 419.15, "word": " fail", "probability": 0.494384765625}, {"start": 419.15, "end": 420.05, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9696451822916666}, {"start": 420.05, "end": 420.41, "word": " بدنا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 420.41, "end": 420.83, "word": " عشان", "probability": 0.8128255208333334}, {"start": 420.83, "end": 422.25, "word": " عند", "probability": 0.91064453125}, {"start": 422.25, "end": 422.75, "word": " النقاط", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 422.75, "end": 423.41, "word": " الطرفية", "probability": 0.85595703125}, {"start": 423.41, "end": 423.97, "word": " لازم", "probability": 0.986328125}, {"start": 423.97, "end": 424.69, "word": " احنا", "probability": 0.7830403645833334}, {"start": 424.69, "end": 426.21, "word": " نفحص", "probability": 0.8548583984375}, {"start": 426.21, "end": 426.65, "word": " هذه", "probability": 0.23291015625}, {"start": 426.65, "end": 426.83, "word": " ال", "probability": 0.8984375}, {"start": 426.83, "end": 427.07, "word": " series", "probability": 0.927734375}, {"start": 427.07, "end": 427.27, "word": " هل", "probability": 0.600830078125}, {"start": 427.27, "end": 427.33, "word": " هي", "probability": 0.88818359375}, {"start": 427.33, "end": 427.73, "word": " converge", "probability": 0.64501953125}, {"start": 427.73, "end": 427.99, "word": " ولا", "probability": 0.63134765625}, {"start": 427.99, "end": 428.67, "word": " diverge", "probability": 0.739990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 45105, "start": 431.11, "end": 451.05, "text": "الحالة التانية من ال radius of convergence ان ال series تبعتي converge absolutely for every x يعني for all x هي converge مافيش ولا نقطة عندها diverge كلهم يعني ماعنى ذلك ان ال interval تبعتي هي كل الأعداد الحقيقية من ناقص مالة نهاية إلى مالة نهاية يعني في هذه الحالة ال radius يكون يساوي مالة نهاية", "tokens": [6027, 5016, 6027, 3660, 16712, 7649, 10632, 9154, 2423, 15845, 295, 32181, 16472, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 41881, 3122, 337, 633, 2031, 37495, 22653, 337, 439, 2031, 39896, 41881, 19446, 41185, 8592, 49429, 8717, 47432, 3660, 43242, 11296, 18558, 432, 28242, 16095, 37495, 22653, 19446, 3615, 1863, 7578, 29910, 23275, 16472, 2423, 15035, 6055, 3555, 3615, 31371, 39896, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 37495, 22653, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 2423, 15845, 7251, 30544, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.1898930215083801, "compression_ratio": 1.895397489539749, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 431.11, "end": 431.75, "word": "الحالة", "probability": 0.8515625}, {"start": 431.75, "end": 432.13, "word": " التانية", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 432.13, "end": 432.35, "word": " من", "probability": 0.8359375}, {"start": 432.35, "end": 432.53, "word": " ال", "probability": 0.72802734375}, {"start": 432.53, "end": 432.79, "word": " radius", "probability": 0.765625}, {"start": 432.79, "end": 432.97, "word": " of", "probability": 0.94091796875}, {"start": 432.97, "end": 433.47, "word": " convergence", "probability": 0.908203125}, {"start": 433.47, "end": 433.91, "word": " ان", "probability": 0.2880859375}, {"start": 433.91, "end": 434.09, "word": " ال", "probability": 0.80078125}, {"start": 434.09, "end": 434.33, "word": " series", "probability": 0.611328125}, {"start": 434.33, "end": 434.73, "word": " تبعتي", "probability": 0.75677490234375}, {"start": 434.73, "end": 435.21, "word": " converge", "probability": 0.49560546875}, {"start": 435.21, "end": 435.93, "word": " absolutely", "probability": 0.495361328125}, {"start": 435.93, "end": 436.53, "word": " for", "probability": 0.89306640625}, {"start": 436.53, "end": 437.07, "word": " every", "probability": 0.771484375}, {"start": 437.07, "end": 437.39, "word": " x", "probability": 0.64599609375}, {"start": 437.39, "end": 437.71, "word": " يعني", "probability": 0.720458984375}, {"start": 437.71, "end": 437.91, "word": " for", "probability": 0.90380859375}, {"start": 437.91, "end": 438.13, "word": " all", "probability": 0.95068359375}, {"start": 438.13, "end": 438.39, "word": " x", "probability": 0.84423828125}, {"start": 438.39, "end": 438.55, "word": " هي", "probability": 0.9267578125}, {"start": 438.55, "end": 439.07, "word": " converge", "probability": 0.90869140625}, {"start": 439.07, "end": 439.39, "word": " مافيش", "probability": 0.7506510416666666}, {"start": 439.39, "end": 439.61, "word": " ولا", "probability": 0.92431640625}, {"start": 439.61, "end": 440.03, "word": " نقطة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 440.03, "end": 440.47, "word": " عندها", "probability": 0.965087890625}, {"start": 440.47, "end": 441.23, "word": " diverge", "probability": 0.57489013671875}, {"start": 441.23, "end": 441.59, "word": " كلهم", "probability": 0.864501953125}, {"start": 441.59, "end": 441.91, "word": " يعني", "probability": 0.935546875}, {"start": 441.91, "end": 442.25, "word": " ماعنى", "probability": 0.8475341796875}, {"start": 442.25, "end": 442.45, "word": " ذلك", "probability": 0.95068359375}, {"start": 442.45, "end": 442.63, "word": " ان", "probability": 0.56787109375}, {"start": 442.63, "end": 442.77, "word": " ال", "probability": 0.97705078125}, {"start": 442.77, "end": 443.21, "word": " interval", "probability": 0.96337890625}, {"start": 443.21, "end": 443.75, "word": " تبعتي", "probability": 0.9007568359375}, {"start": 443.75, "end": 444.23, "word": " هي", "probability": 0.89697265625}, {"start": 444.23, "end": 444.51, "word": " كل", "probability": 0.8720703125}, {"start": 444.51, "end": 445.03, "word": " الأعداد", "probability": 0.94775390625}, {"start": 445.03, "end": 445.65, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 445.65, "end": 445.77, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 445.77, "end": 446.15, "word": " ناقص", "probability": 0.96728515625}, {"start": 446.15, "end": 446.39, "word": " مالة", "probability": 0.6420084635416666}, {"start": 446.39, "end": 446.69, "word": " نهاية", "probability": 0.79925537109375}, {"start": 446.69, "end": 446.89, "word": " إلى", "probability": 0.8349609375}, {"start": 446.89, "end": 447.19, "word": " مالة", "probability": 0.86669921875}, {"start": 447.19, "end": 447.55, "word": " نهاية", "probability": 0.9222412109375}, {"start": 447.55, "end": 448.11, "word": " يعني", "probability": 0.918701171875}, {"start": 448.11, "end": 448.23, "word": " في", "probability": 0.77783203125}, {"start": 448.23, "end": 448.41, "word": " هذه", "probability": 0.806640625}, {"start": 448.41, "end": 448.81, "word": " الحالة", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 448.81, "end": 448.95, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 448.95, "end": 449.21, "word": " radius", "probability": 0.97119140625}, {"start": 449.21, "end": 449.53, "word": " يكون", "probability": 0.6993408203125}, {"start": 449.53, "end": 450.01, "word": " يساوي", "probability": 0.83319091796875}, {"start": 450.01, "end": 450.67, "word": " مالة", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 450.67, "end": 451.05, "word": " نهاية", "probability": 0.9161376953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 47171, "start": 451.37, "end": 471.71, "text": "الحلقة التالتة اللي بيكون عندها ال series converge عند نقطة انها تكون converge عن نقطة فقط يعني ال X تساوي A مثلا ف .. و غير .. و .. و .. و باقي النقاط بتكون diverge فبهذه الحلقة بتكون ال radius تبعنا يساوي سفر يبقى الحلقات التلاتة لل radius of convergence لل power series", "tokens": [6027, 5016, 1211, 28671, 16712, 6027, 2655, 3660, 13672, 1829, 4724, 1829, 30544, 43242, 11296, 2423, 2638, 41881, 43242, 8717, 47432, 3660, 16472, 11296, 6055, 30544, 41881, 18871, 8717, 47432, 3660, 6156, 47432, 37495, 22653, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 50113, 15040, 6156, 4386, 4032, 32771, 13546, 4386, 4032, 4386, 4032, 4386, 4032, 4724, 995, 38436, 28239, 4587, 41193, 39894, 30544, 18558, 432, 6156, 3555, 3224, 24192, 21542, 1211, 28671, 39894, 30544, 2423, 15845, 6055, 3555, 3615, 8315, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 21542, 1211, 4587, 9307, 16712, 1211, 9307, 3660, 24976, 15845, 295, 32181, 24976, 1347, 2638], "avg_logprob": -0.26591705161834434, "compression_ratio": 1.8738738738738738, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 451.37, "end": 451.89, "word": "الحلقة", "probability": 0.8563232421875}, {"start": 451.89, "end": 452.25, "word": " التالتة", "probability": 0.9150390625}, {"start": 452.25, "end": 452.31, "word": " اللي", "probability": 0.590576171875}, {"start": 452.31, "end": 452.55, "word": " بيكون", "probability": 0.6376139322916666}, {"start": 452.55, "end": 452.89, "word": " عندها", "probability": 0.929931640625}, {"start": 452.89, "end": 453.09, "word": " ال", "probability": 0.7197265625}, {"start": 453.09, "end": 453.29, "word": " series", "probability": 0.54345703125}, {"start": 453.29, "end": 453.85, "word": " converge", "probability": 0.79736328125}, {"start": 453.85, "end": 454.31, "word": " عند", "probability": 0.8935546875}, {"start": 454.31, "end": 454.75, "word": " نقطة", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 454.75, "end": 454.95, "word": " انها", "probability": 0.4869384765625}, {"start": 454.95, "end": 455.17, "word": " تكون", "probability": 0.96630859375}, {"start": 455.17, "end": 455.67, "word": " converge", "probability": 0.4384765625}, {"start": 455.67, "end": 455.81, "word": " عن", "probability": 0.65087890625}, {"start": 455.81, "end": 456.19, "word": " نقطة", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 456.19, "end": 456.41, "word": " فقط", "probability": 0.9482421875}, {"start": 456.41, "end": 456.59, "word": " يعني", "probability": 0.58740234375}, {"start": 456.59, "end": 456.69, "word": " ال", "probability": 0.369384765625}, {"start": 456.69, "end": 456.81, "word": " X", "probability": 0.67333984375}, {"start": 456.81, "end": 457.27, "word": " تساوي", "probability": 0.7252426147460938}, {"start": 457.27, "end": 457.49, "word": " A", "probability": 0.89501953125}, {"start": 457.49, "end": 457.91, "word": " مثلا", "probability": 0.878173828125}, {"start": 457.91, "end": 458.77, "word": " ف", "probability": 0.71337890625}, {"start": 458.77, "end": 458.93, "word": " ..", "probability": 0.288818359375}, {"start": 458.93, "end": 459.45, "word": " و", "probability": 0.90625}, {"start": 459.45, "end": 459.81, "word": " غير", "probability": 0.881591796875}, {"start": 459.81, "end": 459.97, "word": " ..", "probability": 0.7421875}, {"start": 459.97, "end": 460.43, "word": " و", "probability": 0.89697265625}, {"start": 460.43, "end": 460.43, "word": " ..", "probability": 0.56640625}, {"start": 460.43, "end": 460.83, "word": " و", "probability": 0.9677734375}, {"start": 460.83, "end": 460.87, "word": " ..", "probability": 0.494873046875}, {"start": 460.87, "end": 460.87, "word": " و", "probability": 0.87890625}, {"start": 460.87, "end": 461.13, "word": " باقي", "probability": 0.83740234375}, {"start": 461.13, "end": 461.53, "word": " النقاط", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 461.53, "end": 461.89, "word": " بتكون", "probability": 0.95703125}, {"start": 461.89, "end": 462.57, "word": " diverge", "probability": 0.521728515625}, {"start": 462.57, "end": 463.29, "word": " فبهذه", "probability": 0.68988037109375}, {"start": 463.29, "end": 463.61, "word": " الحلقة", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 463.61, "end": 463.99, "word": " بتكون", "probability": 0.92431640625}, {"start": 463.99, "end": 464.15, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 464.15, "end": 464.43, "word": " radius", "probability": 0.9423828125}, {"start": 464.43, "end": 464.81, "word": " تبعنا", "probability": 0.8563232421875}, {"start": 464.81, "end": 465.35, "word": " يساوي", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 465.35, "end": 465.83, "word": " سفر", "probability": 0.8567708333333334}, {"start": 465.83, "end": 466.35, "word": " يبقى", "probability": 0.841552734375}, {"start": 466.35, "end": 467.09, "word": " الحلقات", "probability": 0.71282958984375}, {"start": 467.09, "end": 467.93, "word": " التلاتة", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 467.93, "end": 468.37, "word": " لل", "probability": 0.405029296875}, {"start": 468.37, "end": 468.95, "word": " radius", "probability": 0.9453125}, {"start": 468.95, "end": 469.81, "word": " of", "probability": 0.84326171875}, {"start": 469.81, "end": 470.37, "word": " convergence", "probability": 0.94970703125}, {"start": 470.37, "end": 470.77, "word": " لل", "probability": 0.68017578125}, {"start": 470.77, "end": 471.17, "word": " power", "probability": 0.66748046875}, {"start": 471.17, "end": 471.71, "word": " series", "probability": 0.88623046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 50140, "start": 472.62, "end": 501.4, "text": "أما يكون عدد حقيقي وبالتالي يكون هناك نقاط طرفية أفحص عندها أو يكون ال radius مالة نهائية أو يكون ال radius صفر طيب كيف أنا بدي أفحص هذا أو بدي أعمل test ايش ال test اللي انا بدي استخدمه بحيث أنه أشوف ال interval و ال radius of convergence يبقى how to test a power series for convergence كيف بدنا نعمل ال test هذا for convergence طبعا راح نستخدم ال ratio test أو ال root test فقط راح نستخدم واحد", "tokens": [10721, 15042, 7251, 30544, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 7251, 30544, 34105, 4117, 8717, 4587, 41193, 23032, 28480, 10632, 5551, 5172, 5016, 9381, 43242, 11296, 34051, 7251, 30544, 2423, 15845, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 16373, 10632, 34051, 7251, 30544, 2423, 15845, 20328, 5172, 2288, 23032, 1829, 3555, 9122, 33911, 41850, 4724, 16254, 5551, 5172, 5016, 9381, 23758, 34051, 4724, 16254, 5551, 25957, 1211, 1500, 1975, 1829, 8592, 2423, 1500, 13672, 1829, 1975, 8315, 4724, 16254, 44713, 9778, 40448, 3224, 4724, 5016, 1829, 12984, 14739, 3224, 5551, 8592, 38688, 2423, 15035, 4032, 2423, 15845, 295, 32181, 7251, 3555, 4587, 7578, 577, 281, 1500, 257, 1347, 2638, 337, 32181, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 2423, 1500, 23758, 337, 32181, 23032, 3555, 3615, 995, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 8509, 1500, 34051, 2423, 5593, 1500, 6156, 47432, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.23883928813330538, "compression_ratio": 1.9866220735785953, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 472.62, "end": 472.92, "word": "أما", "probability": 0.5142822265625}, {"start": 472.92, "end": 473.24, "word": " يكون", "probability": 0.55560302734375}, {"start": 473.24, "end": 473.54, "word": " عدد", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 473.54, "end": 474.04, "word": " حقيقي", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 474.04, "end": 475.22, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91279296875}, {"start": 475.22, "end": 475.6, "word": " يكون", "probability": 0.61767578125}, {"start": 475.6, "end": 475.92, "word": " هناك", "probability": 0.4287109375}, {"start": 475.92, "end": 476.22, "word": " نقاط", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 476.22, "end": 476.68, "word": " طرفية", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 476.68, "end": 477.2, "word": " أفحص", "probability": 0.596771240234375}, {"start": 477.2, "end": 477.56, "word": " عندها", "probability": 0.871826171875}, {"start": 477.56, "end": 477.8, "word": " أو", "probability": 0.880859375}, {"start": 477.8, "end": 478.22, "word": " يكون", "probability": 0.787109375}, {"start": 478.22, "end": 478.42, "word": " ال", "probability": 0.5712890625}, {"start": 478.42, "end": 478.66, "word": " radius", "probability": 0.70166015625}, {"start": 478.66, "end": 478.98, "word": " مالة", "probability": 0.5921223958333334}, {"start": 478.98, "end": 479.22, "word": " نهائية", "probability": 0.850830078125}, {"start": 479.22, "end": 479.34, "word": " أو", "probability": 0.8681640625}, {"start": 479.34, "end": 479.58, "word": " يكون", "probability": 0.671875}, {"start": 479.58, "end": 479.72, "word": " ال", "probability": 0.89404296875}, {"start": 479.72, "end": 480.08, "word": " radius", "probability": 0.94091796875}, {"start": 480.08, "end": 481.12, "word": " صفر", "probability": 0.7376302083333334}, {"start": 481.12, "end": 481.68, "word": " طيب", "probability": 0.85791015625}, {"start": 481.68, "end": 481.96, "word": " كيف", "probability": 0.90576171875}, {"start": 481.96, "end": 482.12, "word": " أنا", "probability": 0.41162109375}, {"start": 482.12, "end": 482.38, "word": " بدي", "probability": 0.605224609375}, {"start": 482.38, "end": 483.18, "word": " أفحص", "probability": 0.951904296875}, {"start": 483.18, "end": 483.42, "word": " هذا", "probability": 0.77685546875}, {"start": 483.42, "end": 483.6, "word": " أو", "probability": 0.71875}, {"start": 483.6, "end": 483.86, "word": " بدي", "probability": 0.6719970703125}, {"start": 483.86, "end": 484.18, "word": " أعمل", "probability": 0.9208984375}, {"start": 484.18, "end": 484.46, "word": " test", "probability": 0.80517578125}, {"start": 484.46, "end": 484.68, "word": " ايش", "probability": 0.64013671875}, {"start": 484.68, "end": 484.8, "word": " ال", "probability": 0.9404296875}, {"start": 484.8, "end": 485.02, "word": " test", "probability": 0.9697265625}, {"start": 485.02, "end": 485.26, "word": " اللي", "probability": 0.8837890625}, {"start": 485.26, "end": 485.4, "word": " انا", "probability": 0.6861572265625}, {"start": 485.4, "end": 485.62, "word": " بدي", "probability": 0.94873046875}, {"start": 485.62, "end": 486.52, "word": " استخدمه", "probability": 0.9189453125}, {"start": 486.52, "end": 486.92, "word": " بحيث", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 486.92, "end": 487.18, "word": " أنه", "probability": 0.678466796875}, {"start": 487.18, "end": 487.58, "word": " أشوف", "probability": 0.92724609375}, {"start": 487.58, "end": 487.9, "word": " ال", "probability": 0.97607421875}, {"start": 487.9, "end": 488.98, "word": " interval", "probability": 0.356689453125}, {"start": 488.98, "end": 489.2, "word": " و", "probability": 0.509765625}, {"start": 489.2, "end": 489.26, "word": " ال", "probability": 0.67138671875}, {"start": 489.26, "end": 489.58, "word": " radius", "probability": 0.95458984375}, {"start": 489.58, "end": 489.82, "word": " of", "probability": 0.556640625}, {"start": 489.82, "end": 490.48, "word": " convergence", "probability": 0.9599609375}, {"start": 490.48, "end": 491.14, "word": " يبقى", "probability": 0.9071044921875}, {"start": 491.14, "end": 491.38, "word": " how", "probability": 0.662109375}, {"start": 491.38, "end": 491.78, "word": " to", "probability": 0.97216796875}, {"start": 491.78, "end": 492.26, "word": " test", "probability": 0.93408203125}, {"start": 492.26, "end": 492.56, "word": " a", "probability": 0.96044921875}, {"start": 492.56, "end": 492.84, "word": " power", "probability": 0.9091796875}, {"start": 492.84, "end": 493.34, "word": " series", "probability": 0.90380859375}, {"start": 493.34, "end": 493.62, "word": " for", "probability": 0.9580078125}, {"start": 493.62, "end": 494.28, "word": " convergence", "probability": 0.9462890625}, {"start": 494.28, "end": 494.58, "word": " كيف", "probability": 0.877685546875}, {"start": 494.58, "end": 494.8, "word": " بدنا", "probability": 0.742431640625}, {"start": 494.8, "end": 495.22, "word": " نعمل", "probability": 0.99267578125}, {"start": 495.22, "end": 495.68, "word": " ال", "probability": 0.8896484375}, {"start": 495.68, "end": 495.84, "word": " test", "probability": 0.97607421875}, {"start": 495.84, "end": 496.08, "word": " هذا", "probability": 0.92333984375}, {"start": 496.08, "end": 496.3, "word": " for", "probability": 0.921875}, {"start": 496.3, "end": 496.92, "word": " convergence", "probability": 0.9697265625}, {"start": 496.92, "end": 497.6, "word": " طبعا", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 497.6, "end": 497.74, "word": " راح", "probability": 0.873291015625}, {"start": 497.74, "end": 498.22, "word": " نستخدم", "probability": 0.992431640625}, {"start": 498.22, "end": 498.38, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 498.38, "end": 498.72, "word": " ratio", "probability": 0.98974609375}, {"start": 498.72, "end": 499.14, "word": " test", "probability": 0.943359375}, {"start": 499.14, "end": 499.42, "word": " أو", "probability": 0.71142578125}, {"start": 499.42, "end": 499.66, "word": " ال", "probability": 0.9873046875}, {"start": 499.66, "end": 499.86, "word": " root", "probability": 0.779296875}, {"start": 499.86, "end": 500.16, "word": " test", "probability": 0.94384765625}, {"start": 500.16, "end": 500.46, "word": " فقط", "probability": 0.986328125}, {"start": 500.46, "end": 500.64, "word": " راح", "probability": 0.7919921875}, {"start": 500.64, "end": 501.06, "word": " نستخدم", "probability": 0.993408203125}, {"start": 501.06, "end": 501.4, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 52808, "start": 501.54, "end": 528.08, "text": "من هدولة يعني لو كان عندي factorials بستخدم ال ratio test لو كان عندي powers يعني أسوس بستخدم ال root test يبقى بنستخدم واحد من هدولة طبعا ال absolute لازم ratio test و ال absolute root test ليش بنستخدم ال absolute ال absolute وبالتالي بكون عندي absolutely convergence ليش لأنه في x و ال x مش معروفة هل هي مجبرة ولا سالبة فبعتبرها زي ال alternating series", "tokens": [27842, 8032, 3215, 12610, 3660, 37495, 22653, 45164, 25961, 18871, 16254, 36916, 82, 4724, 14851, 9778, 40448, 2423, 8509, 1500, 45164, 25961, 18871, 16254, 8674, 37495, 22653, 5551, 3794, 2407, 3794, 4724, 14851, 9778, 40448, 2423, 5593, 1500, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 14851, 9778, 40448, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 8236, 5296, 31377, 2304, 8509, 1500, 4032, 2423, 8236, 5593, 1500, 32239, 8592, 44945, 14851, 9778, 40448, 2423, 8236, 2423, 8236, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 30544, 18871, 16254, 3122, 32181, 32239, 8592, 5296, 33456, 3224, 8978, 2031, 4032, 2423, 2031, 37893, 20449, 32887, 5172, 3660, 8032, 1211, 39896, 3714, 7435, 3555, 25720, 49429, 8608, 6027, 49401, 6156, 3555, 34268, 26890, 11296, 30767, 1829, 2423, 40062, 2638], "avg_logprob": -0.1989419242059152, "compression_ratio": 1.969811320754717, "no_speech_prob": 3.4570693969726562e-06, "words": [{"start": 501.54, "end": 501.92, "word": "من", "probability": 0.336669921875}, {"start": 501.92, "end": 502.5, "word": " هدولة", "probability": 0.769775390625}, {"start": 502.5, "end": 502.88, "word": " يعني", "probability": 0.6954345703125}, {"start": 502.88, "end": 503.04, "word": " لو", "probability": 0.9453125}, {"start": 503.04, "end": 503.24, "word": " كان", "probability": 0.95751953125}, {"start": 503.24, "end": 503.48, "word": " عندي", "probability": 0.8603515625}, {"start": 503.48, "end": 504.22, "word": " factorials", "probability": 0.3941650390625}, {"start": 504.22, "end": 504.7, "word": " بستخدم", "probability": 0.909423828125}, {"start": 504.7, "end": 504.82, "word": " ال", "probability": 0.93798828125}, {"start": 504.82, "end": 505.04, "word": " ratio", "probability": 0.9599609375}, {"start": 505.04, "end": 505.4, "word": " test", "probability": 0.865234375}, {"start": 505.4, "end": 505.58, "word": " لو", "probability": 0.8876953125}, {"start": 505.58, "end": 505.76, "word": " كان", "probability": 0.97607421875}, {"start": 505.76, "end": 506.2, "word": " عندي", "probability": 0.921875}, {"start": 506.2, "end": 508.02, "word": " powers", "probability": 0.59619140625}, {"start": 508.02, "end": 508.5, "word": " يعني", "probability": 0.910888671875}, {"start": 508.5, "end": 509.06, "word": " أسوس", "probability": 0.654052734375}, {"start": 509.06, "end": 509.86, "word": " بستخدم", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 509.86, "end": 510.0, "word": " ال", "probability": 0.99072265625}, {"start": 510.0, "end": 510.18, "word": " root", "probability": 0.625}, {"start": 510.18, "end": 510.52, "word": " test", "probability": 0.93017578125}, {"start": 510.52, "end": 512.72, "word": " يبقى", "probability": 0.9049072265625}, {"start": 512.72, "end": 513.2, "word": " بنستخدم", "probability": 0.83978271484375}, {"start": 513.2, "end": 513.5, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 513.5, "end": 513.66, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 513.66, "end": 514.04, "word": " هدولة", "probability": 0.954345703125}, {"start": 514.04, "end": 514.34, "word": " طبعا", "probability": 0.941162109375}, {"start": 514.34, "end": 514.46, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 514.46, "end": 514.86, "word": " absolute", "probability": 0.939453125}, {"start": 514.86, "end": 515.3, "word": " لازم", "probability": 0.7874348958333334}, {"start": 515.3, "end": 515.62, "word": " ratio", "probability": 0.82080078125}, {"start": 515.62, "end": 515.94, "word": " test", "probability": 0.9482421875}, {"start": 515.94, "end": 516.04, "word": " و", "probability": 0.67724609375}, {"start": 516.04, "end": 516.1, "word": " ال", "probability": 0.6298828125}, {"start": 516.1, "end": 516.44, "word": " absolute", "probability": 0.97705078125}, {"start": 516.44, "end": 516.7, "word": " root", "probability": 0.84033203125}, {"start": 516.7, "end": 516.98, "word": " test", "probability": 0.95068359375}, {"start": 516.98, "end": 517.2, "word": " ليش", "probability": 0.77978515625}, {"start": 517.2, "end": 517.76, "word": " بنستخدم", "probability": 0.971435546875}, {"start": 517.76, "end": 517.86, "word": " ال", "probability": 0.97705078125}, {"start": 517.86, "end": 518.36, "word": " absolute", "probability": 0.9482421875}, {"start": 518.36, "end": 518.9, "word": " ال", "probability": 0.40234375}, {"start": 518.9, "end": 519.36, "word": " absolute", "probability": 0.96923828125}, {"start": 519.36, "end": 519.86, "word": " وبالتالي", "probability": 0.85908203125}, {"start": 519.86, "end": 520.08, "word": " بكون", "probability": 0.890625}, {"start": 520.08, "end": 520.36, "word": " عندي", "probability": 0.87060546875}, {"start": 520.36, "end": 521.12, "word": " absolutely", "probability": 0.646484375}, {"start": 521.12, "end": 521.9, "word": " convergence", "probability": 0.96484375}, {"start": 521.9, "end": 522.46, "word": " ليش", "probability": 0.860107421875}, {"start": 522.46, "end": 522.8, "word": " لأنه", "probability": 0.7265625}, {"start": 522.8, "end": 522.9, "word": " في", "probability": 0.89306640625}, {"start": 522.9, "end": 523.2, "word": " x", "probability": 0.3857421875}, {"start": 523.2, "end": 523.32, "word": " و", "probability": 0.6337890625}, {"start": 523.32, "end": 523.4, "word": " ال", "probability": 0.7392578125}, {"start": 523.4, "end": 523.54, "word": " x", "probability": 0.80810546875}, {"start": 523.54, "end": 523.7, "word": " مش", "probability": 0.9921875}, {"start": 523.7, "end": 524.14, "word": " معروفة", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 524.14, "end": 524.28, "word": " هل", "probability": 0.861328125}, {"start": 524.28, "end": 524.4, "word": " هي", "probability": 0.89794921875}, {"start": 524.4, "end": 524.82, "word": " مجبرة", "probability": 0.602325439453125}, {"start": 524.82, "end": 525.02, "word": " ولا", "probability": 0.78271484375}, {"start": 525.02, "end": 525.48, "word": " سالبة", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 525.48, "end": 526.74, "word": " فبعتبرها", "probability": 0.909375}, {"start": 526.74, "end": 526.98, "word": " زي", "probability": 0.934814453125}, {"start": 526.98, "end": 527.1, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 527.1, "end": 527.62, "word": " alternating", "probability": 0.96484375}, {"start": 527.62, "end": 528.08, "word": " series", "probability": 0.86474609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 54775, "start": 529.79, "end": 547.75, "text": "يبقى بنستخدمها to find the interval where the series converges absolutely طبعا ال series converges absolutely لما ال x ناقص a أقل من r يعني x بين a ناقص a و a ناقص r و a زائد r", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 44945, 14851, 9778, 40448, 11296, 281, 915, 264, 15035, 689, 264, 2638, 9652, 2880, 3122, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 2638, 9652, 2880, 3122, 5296, 15042, 2423, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 4587, 1211, 9154, 367, 37495, 22653, 2031, 49374, 257, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 4032, 257, 8717, 995, 4587, 9381, 367, 4032, 257, 30767, 16373, 3215, 367], "avg_logprob": -0.29024620399330603, "compression_ratio": 1.4838709677419355, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 529.79, "end": 530.39, "word": "يبقى", "probability": 0.7440185546875}, {"start": 530.39, "end": 530.99, "word": " بنستخدمها", "probability": 0.705419921875}, {"start": 530.99, "end": 531.11, "word": " to", "probability": 0.282470703125}, {"start": 531.11, "end": 531.39, "word": " find", "probability": 0.904296875}, {"start": 531.39, "end": 531.51, "word": " the", "probability": 0.82080078125}, {"start": 531.51, "end": 531.93, "word": " interval", "probability": 0.9697265625}, {"start": 531.93, "end": 532.23, "word": " where", "probability": 0.93505859375}, {"start": 532.23, "end": 532.41, "word": " the", "probability": 0.86083984375}, {"start": 532.41, "end": 532.63, "word": " series", "probability": 0.931640625}, {"start": 532.63, "end": 533.37, "word": " converges", "probability": 0.9677734375}, {"start": 533.37, "end": 534.03, "word": " absolutely", "probability": 0.37890625}, {"start": 534.03, "end": 535.75, "word": " طبعا", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 535.75, "end": 536.01, "word": " ال", "probability": 0.8955078125}, {"start": 536.01, "end": 537.37, "word": " series", "probability": 0.58251953125}, {"start": 537.37, "end": 537.87, "word": " converges", "probability": 0.912109375}, {"start": 537.87, "end": 538.51, "word": " absolutely", "probability": 0.66015625}, {"start": 538.51, "end": 538.83, "word": " لما", "probability": 0.927001953125}, {"start": 538.83, "end": 539.01, "word": " ال", "probability": 0.51611328125}, {"start": 539.01, "end": 539.23, "word": " x", "probability": 0.30810546875}, {"start": 539.23, "end": 539.95, "word": " ناقص", "probability": 0.77117919921875}, {"start": 539.95, "end": 540.15, "word": " a", "probability": 0.86767578125}, {"start": 540.15, "end": 541.45, "word": " أقل", "probability": 0.8106282552083334}, {"start": 541.45, "end": 541.59, "word": " من", "probability": 0.97607421875}, {"start": 541.59, "end": 541.93, "word": " r", "probability": 0.5400390625}, {"start": 541.93, "end": 542.65, "word": " يعني", "probability": 0.822021484375}, {"start": 542.65, "end": 542.97, "word": " x", "probability": 0.86669921875}, {"start": 542.97, "end": 543.27, "word": " بين", "probability": 0.87646484375}, {"start": 543.27, "end": 543.39, "word": " a", "probability": 0.8388671875}, {"start": 543.39, "end": 543.81, "word": " ناقص", "probability": 0.907470703125}, {"start": 543.81, "end": 544.07, "word": " a", "probability": 0.9296875}, {"start": 544.07, "end": 544.27, "word": " و", "probability": 0.52783203125}, {"start": 544.27, "end": 544.53, "word": " a", "probability": 0.875}, {"start": 544.53, "end": 546.39, "word": " ناقص", "probability": 0.84100341796875}, {"start": 546.39, "end": 546.63, "word": " r", "probability": 0.8095703125}, {"start": 546.63, "end": 546.79, "word": " و", "probability": 0.8779296875}, {"start": 546.79, "end": 546.99, "word": " a", "probability": 0.93701171875}, {"start": 546.99, "end": 547.45, "word": " زائد", "probability": 0.58154296875}, {"start": 547.45, "end": 547.75, "word": " r", "probability": 0.88427734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 57547, "start": 548.33, "end": 575.47, "text": "الان بعد هيك دقيقاش لازم الخطوة التانية اللى هو if the interval of absolute convergence is finite يعني ال interval هاد اللى A-R و A زاد R test for convergence or divergence at each end point عند كل end point اللى باخد النقطة X-R و ببحث عندها series هل هي converge ولا لأ و A زاد R باخدها كمان مرة لحالها و ببحث ال series هل هي converge ولا diverge", "tokens": [6027, 7649, 39182, 39896, 4117, 11778, 38436, 4587, 33599, 5296, 31377, 2304, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 13672, 7578, 31439, 498, 264, 15035, 295, 8236, 32181, 307, 19362, 37495, 22653, 2423, 15035, 8032, 18513, 13672, 7578, 316, 12, 49, 4032, 316, 30767, 18513, 497, 1500, 337, 32181, 420, 47387, 412, 1184, 917, 935, 43242, 28242, 917, 935, 13672, 7578, 4724, 47283, 3215, 28239, 47432, 3660, 1783, 12, 49, 4032, 4724, 49628, 12984, 43242, 11296, 2638, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 5296, 10721, 4032, 316, 30767, 18513, 497, 4724, 47283, 3215, 11296, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 5296, 5016, 6027, 11296, 4032, 4724, 49628, 12984, 2423, 2638, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 18558, 432], "avg_logprob": -0.226562503596832, "compression_ratio": 1.8314176245210727, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 548.33, "end": 548.81, "word": "الان", "probability": 0.686767578125}, {"start": 548.81, "end": 549.07, "word": " بعد", "probability": 0.923828125}, {"start": 549.07, "end": 549.33, "word": " هيك", "probability": 0.614013671875}, {"start": 549.33, "end": 549.69, "word": " دقيقاش", "probability": 0.7686767578125}, {"start": 549.69, "end": 550.07, "word": " لازم", "probability": 0.92626953125}, {"start": 550.07, "end": 551.01, "word": " الخطوة", "probability": 0.9010009765625}, {"start": 551.01, "end": 551.61, "word": " التانية", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 551.61, "end": 552.99, "word": " اللى", "probability": 0.680908203125}, {"start": 552.99, "end": 553.35, "word": " هو", "probability": 0.89111328125}, {"start": 553.35, "end": 553.95, "word": " if", "probability": 0.67626953125}, {"start": 553.95, "end": 554.11, "word": " the", "probability": 0.86572265625}, {"start": 554.11, "end": 554.47, "word": " interval", "probability": 0.97216796875}, {"start": 554.47, "end": 554.65, "word": " of", "probability": 0.96142578125}, {"start": 554.65, "end": 555.07, "word": " absolute", "probability": 0.892578125}, {"start": 555.07, "end": 555.65, "word": " convergence", "probability": 0.95654296875}, {"start": 555.65, "end": 555.93, "word": " is", "probability": 0.9521484375}, {"start": 555.93, "end": 556.49, "word": " finite", "probability": 0.9853515625}, {"start": 556.49, "end": 556.79, "word": " يعني", "probability": 0.798583984375}, {"start": 556.79, "end": 556.89, "word": " ال", "probability": 0.97705078125}, {"start": 556.89, "end": 557.29, "word": " interval", "probability": 0.890625}, {"start": 557.29, "end": 557.59, "word": " هاد", "probability": 0.3358154296875}, {"start": 557.59, "end": 557.71, "word": " اللى", "probability": 0.844482421875}, {"start": 557.71, "end": 557.89, "word": " A", "probability": 0.4189453125}, {"start": 557.89, "end": 558.39, "word": "-R", "probability": 0.6739501953125}, {"start": 558.39, "end": 558.51, "word": " و", "probability": 0.7802734375}, {"start": 558.51, "end": 558.65, "word": " A", "probability": 0.413818359375}, {"start": 558.65, "end": 558.83, "word": " زاد", "probability": 0.16963577270507812}, {"start": 558.83, "end": 559.27, "word": " R", "probability": 0.9306640625}, {"start": 559.27, "end": 560.07, "word": " test", "probability": 0.70556640625}, {"start": 560.07, "end": 560.61, "word": " for", "probability": 0.329345703125}, {"start": 560.61, "end": 561.33, "word": " convergence", "probability": 0.9033203125}, {"start": 561.33, "end": 561.67, "word": " or", "probability": 0.73291015625}, {"start": 561.67, "end": 562.29, "word": " divergence", "probability": 0.97607421875}, {"start": 562.29, "end": 562.91, "word": " at", "probability": 0.9541015625}, {"start": 562.91, "end": 563.23, "word": " each", "probability": 0.96826171875}, {"start": 563.23, "end": 563.69, "word": " end", "probability": 0.37255859375}, {"start": 563.69, "end": 564.25, "word": " point", "probability": 0.90771484375}, {"start": 564.25, "end": 564.63, "word": " عند", "probability": 0.923828125}, {"start": 564.63, "end": 564.85, "word": " كل", "probability": 0.98291015625}, {"start": 564.85, "end": 565.09, "word": " end", "probability": 0.88720703125}, {"start": 565.09, "end": 565.35, "word": " point", "probability": 0.984375}, {"start": 565.35, "end": 565.49, "word": " اللى", "probability": 0.885498046875}, {"start": 565.49, "end": 566.19, "word": " باخد", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 566.19, "end": 566.53, "word": " النقطة", "probability": 0.9169921875}, {"start": 566.53, "end": 566.73, "word": " X", "probability": 0.85205078125}, {"start": 566.73, "end": 567.43, "word": "-R", "probability": 0.7841796875}, {"start": 567.43, "end": 567.83, "word": " و", "probability": 0.74658203125}, {"start": 567.83, "end": 568.17, "word": " ببحث", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 568.17, "end": 568.49, "word": " عندها", "probability": 0.9599609375}, {"start": 568.49, "end": 568.75, "word": " series", "probability": 0.384033203125}, {"start": 568.75, "end": 568.97, "word": " هل", "probability": 0.9267578125}, {"start": 568.97, "end": 569.05, "word": " هي", "probability": 0.84521484375}, {"start": 569.05, "end": 569.45, "word": " converge", "probability": 0.88037109375}, {"start": 569.45, "end": 569.65, "word": " ولا", "probability": 0.50048828125}, {"start": 569.65, "end": 569.91, "word": " لأ", "probability": 0.786376953125}, {"start": 569.91, "end": 570.35, "word": " و", "probability": 0.921875}, {"start": 570.35, "end": 570.53, "word": " A", "probability": 0.73583984375}, {"start": 570.53, "end": 570.71, "word": " زاد", "probability": 0.89453125}, {"start": 570.71, "end": 570.97, "word": " R", "probability": 0.97265625}, {"start": 570.97, "end": 571.33, "word": " باخدها", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 571.33, "end": 571.61, "word": " كمان", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 571.61, "end": 571.85, "word": " مرة", "probability": 0.87109375}, {"start": 571.85, "end": 572.25, "word": " لحالها", "probability": 0.977783203125}, {"start": 572.25, "end": 572.41, "word": " و", "probability": 0.81689453125}, {"start": 572.41, "end": 572.73, "word": " ببحث", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 572.73, "end": 572.85, "word": " ال", "probability": 0.44384765625}, {"start": 572.85, "end": 573.05, "word": " series", "probability": 0.92431640625}, {"start": 573.05, "end": 573.27, "word": " هل", "probability": 0.935546875}, {"start": 573.27, "end": 573.39, "word": " هي", "probability": 0.91162109375}, {"start": 573.39, "end": 573.79, "word": " converge", "probability": 0.97119140625}, {"start": 573.79, "end": 574.11, "word": " ولا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 574.11, "end": 575.47, "word": " diverge", "probability": 0.8115234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 59054, "start": 576.09, "end": 590.55, "text": "طبعا في هذه الحالة بنشوف ال series إيش اللي بتطلع معنا إذا كانت series of positive terms قدامي خمسة set أستخدمهم إذا كانت ال series alternating series طبعا بنعرف برضه كيف نفحص ال alternating series", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 44945, 8592, 38688, 2423, 2638, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 39894, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 11933, 15730, 25961, 2655, 2638, 295, 3353, 2115, 12174, 3215, 10943, 1829, 16490, 2304, 3794, 3660, 992, 5551, 14851, 9778, 40448, 16095, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 2638, 40062, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 3615, 28480, 4724, 43042, 3224, 9122, 33911, 8717, 5172, 5016, 9381, 2423, 40062, 2638], "avg_logprob": -0.17552082657814025, "compression_ratio": 1.5846994535519126, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 576.09, "end": 576.71, "word": "طبعا", "probability": 0.785491943359375}, {"start": 576.71, "end": 576.83, "word": " في", "probability": 0.677734375}, {"start": 576.83, "end": 576.99, "word": " هذه", "probability": 0.84033203125}, {"start": 576.99, "end": 577.53, "word": " الحالة", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 577.53, "end": 578.25, "word": " بنشوف", "probability": 0.74755859375}, {"start": 578.25, "end": 578.39, "word": " ال", "probability": 0.73974609375}, {"start": 578.39, "end": 578.65, "word": " series", "probability": 0.75830078125}, {"start": 578.65, "end": 579.11, "word": " إيش", "probability": 0.64208984375}, {"start": 579.11, "end": 579.21, "word": " اللي", "probability": 0.864013671875}, {"start": 579.21, "end": 579.57, "word": " بتطلع", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 579.57, "end": 579.93, "word": " معنا", "probability": 0.979248046875}, {"start": 579.93, "end": 580.19, "word": " إذا", "probability": 0.9296875}, {"start": 580.19, "end": 580.51, "word": " كانت", "probability": 0.985107421875}, {"start": 580.51, "end": 580.71, "word": " series", "probability": 0.85986328125}, {"start": 580.71, "end": 580.89, "word": " of", "probability": 0.94140625}, {"start": 580.89, "end": 581.29, "word": " positive", "probability": 0.94921875}, {"start": 581.29, "end": 581.69, "word": " terms", "probability": 0.90771484375}, {"start": 581.69, "end": 582.21, "word": " قدامي", "probability": 0.9273681640625}, {"start": 582.21, "end": 583.71, "word": " خمسة", "probability": 0.77880859375}, {"start": 583.71, "end": 583.93, "word": " set", "probability": 0.65087890625}, {"start": 583.93, "end": 584.63, "word": " أستخدمهم", "probability": 0.884765625}, {"start": 584.63, "end": 585.21, "word": " إذا", "probability": 0.7958984375}, {"start": 585.21, "end": 585.53, "word": " كانت", "probability": 0.988525390625}, {"start": 585.53, "end": 585.63, "word": " ال", "probability": 0.841796875}, {"start": 585.63, "end": 585.95, "word": " series", "probability": 0.90966796875}, {"start": 585.95, "end": 586.51, "word": " alternating", "probability": 0.93408203125}, {"start": 586.51, "end": 587.05, "word": " series", "probability": 0.857421875}, {"start": 587.05, "end": 587.41, "word": " طبعا", "probability": 0.9395751953125}, {"start": 587.41, "end": 588.09, "word": " بنعرف", "probability": 0.8961588541666666}, {"start": 588.09, "end": 588.37, "word": " برضه", "probability": 0.7999674479166666}, {"start": 588.37, "end": 588.55, "word": " كيف", "probability": 0.968505859375}, {"start": 588.55, "end": 589.05, "word": " نفحص", "probability": 0.9171142578125}, {"start": 589.05, "end": 589.45, "word": " ال", "probability": 0.96826171875}, {"start": 589.45, "end": 590.03, "word": " alternating", "probability": 0.9873046875}, {"start": 590.03, "end": 590.55, "word": " series", "probability": 0.9208984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 61733, "start": 592.07, "end": 617.33, "text": "إذا كانت الحلقة التالتة أو الخطوة التالتة if the interval of absolute convergence اللي هي إناقص R وإزاق الـR، the series diverges عند باقي النقات، الأكبر من R كلها diverges حتى لو بال conditions عملناها برضه بتطلع diverges بال conditions، ليش؟ لأن هي divergence بال-int term test، لأن limit للـAN بكون لا يساوي سفر", "tokens": [28814, 15730, 25961, 2655, 21542, 1211, 28671, 16712, 6027, 2655, 3660, 34051, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 6027, 2655, 3660, 498, 264, 15035, 295, 8236, 32181, 13672, 1829, 39896, 11933, 8315, 4587, 9381, 497, 4032, 28814, 11622, 995, 4587, 2423, 39184, 49, 12399, 264, 2638, 18558, 2880, 43242, 4724, 995, 38436, 28239, 4587, 9307, 12399, 16247, 4117, 26890, 9154, 497, 28242, 11296, 18558, 2880, 11331, 49975, 45164, 20666, 4487, 6225, 42213, 8315, 11296, 4724, 43042, 3224, 39894, 9566, 1211, 3615, 18558, 2880, 20666, 4487, 12399, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 39896, 47387, 20666, 12, 686, 1433, 1500, 12399, 5296, 33456, 4948, 24976, 39184, 1770, 4724, 30544, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.32717390578726063, "compression_ratio": 1.6344086021505377, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 592.07, "end": 592.41, "word": "إذا", "probability": 0.773193359375}, {"start": 592.41, "end": 592.79, "word": " كانت", "probability": 0.92138671875}, {"start": 592.79, "end": 593.17, "word": " الحلقة", "probability": 0.6566569010416666}, {"start": 593.17, "end": 593.69, "word": " التالتة", "probability": 0.9149169921875}, {"start": 593.69, "end": 593.99, "word": " أو", "probability": 0.61181640625}, {"start": 593.99, "end": 594.43, "word": " الخطوة", "probability": 0.9039306640625}, {"start": 594.43, "end": 594.93, "word": " التالتة", "probability": 0.961181640625}, {"start": 594.93, "end": 595.13, "word": " if", "probability": 0.591796875}, {"start": 595.13, "end": 595.27, "word": " the", "probability": 0.8369140625}, {"start": 595.27, "end": 595.65, "word": " interval", "probability": 0.96484375}, {"start": 595.65, "end": 595.89, "word": " of", "probability": 0.96826171875}, {"start": 595.89, "end": 596.25, "word": " absolute", "probability": 0.921875}, {"start": 596.25, "end": 597.01, "word": " convergence", "probability": 0.96240234375}, {"start": 597.01, "end": 597.43, "word": " اللي", "probability": 0.5751953125}, {"start": 597.43, "end": 597.55, "word": " هي", "probability": 0.62451171875}, {"start": 597.55, "end": 598.03, "word": " إناقص", "probability": 0.6689910888671875}, {"start": 598.03, "end": 598.29, "word": " R", "probability": 0.68017578125}, {"start": 598.29, "end": 599.23, "word": " وإزاق", "probability": 0.585546875}, {"start": 599.23, "end": 599.75, "word": " الـR،", "probability": 0.5875244140625}, {"start": 599.75, "end": 600.01, "word": " the", "probability": 0.39013671875}, {"start": 600.01, "end": 600.41, "word": " series", "probability": 0.9130859375}, {"start": 600.41, "end": 601.37, "word": " diverges", "probability": 0.8603515625}, {"start": 601.37, "end": 602.23, "word": " عند", "probability": 0.389892578125}, {"start": 602.23, "end": 602.61, "word": " باقي", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 602.61, "end": 603.25, "word": " النقات،", "probability": 0.677001953125}, {"start": 603.25, "end": 603.69, "word": " الأكبر", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 603.69, "end": 603.87, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 603.87, "end": 604.07, "word": " R", "probability": 0.97021484375}, {"start": 604.07, "end": 604.55, "word": " كلها", "probability": 0.9033203125}, {"start": 604.55, "end": 605.77, "word": " diverges", "probability": 0.5814208984375}, {"start": 605.77, "end": 606.51, "word": " حتى", "probability": 0.756591796875}, {"start": 606.51, "end": 606.81, "word": " لو", "probability": 0.97509765625}, {"start": 606.81, "end": 607.11, "word": " بال", "probability": 0.7998046875}, {"start": 607.11, "end": 607.61, "word": " conditions", "probability": 0.66943359375}, {"start": 607.61, "end": 608.25, "word": " عملناها", "probability": 0.937744140625}, {"start": 608.25, "end": 608.53, "word": " برضه", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 608.53, "end": 608.95, "word": " بتطلع", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 608.95, "end": 610.15, "word": " diverges", "probability": 0.6981201171875}, {"start": 610.15, "end": 610.35, "word": " بال", "probability": 0.68017578125}, {"start": 610.35, "end": 611.03, "word": " conditions،", "probability": 0.534912109375}, {"start": 611.03, "end": 611.39, "word": " ليش؟", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 611.39, "end": 611.65, "word": " لأن", "probability": 0.859375}, {"start": 611.65, "end": 612.47, "word": " هي", "probability": 0.361328125}, {"start": 612.47, "end": 612.99, "word": " divergence", "probability": 0.736328125}, {"start": 612.99, "end": 613.25, "word": " بال", "probability": 0.849609375}, {"start": 613.25, "end": 613.55, "word": "-int", "probability": 0.2984619140625}, {"start": 613.55, "end": 613.97, "word": " term", "probability": 0.72265625}, {"start": 613.97, "end": 614.45, "word": " test،", "probability": 0.65966796875}, {"start": 614.45, "end": 614.67, "word": " لأن", "probability": 0.8251953125}, {"start": 614.67, "end": 615.19, "word": " limit", "probability": 0.798828125}, {"start": 615.19, "end": 615.67, "word": " للـAN", "probability": 0.4155476888020833}, {"start": 615.67, "end": 616.03, "word": " بكون", "probability": 0.8310546875}, {"start": 616.03, "end": 616.15, "word": " لا", "probability": 0.61376953125}, {"start": 616.15, "end": 616.63, "word": " يساوي", "probability": 0.8707275390625}, {"start": 616.63, "end": 617.33, "word": " سفر", "probability": 0.7947591145833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 64646, "start": 618.62, "end": 646.46, "text": "طيب كل هذه الكلام نظري راح نفهمه كله بالظبط من خلال الأمثلة example find their radius and interval of convergence of the power series summation ناقص واحد أس إن ناقص واحد X أس إن على N الأن هي عندنا إيش power series هذه power series بدنا نشوف إيش قيم X أو ال interval يعني الموجود فيها X وكمان ال radius اللي عندها ال series هذه converge طبعا otherwise بتكون divergent", "tokens": [9566, 1829, 3555, 28242, 29538, 2423, 28820, 10943, 8717, 19913, 16572, 12602, 39319, 8717, 5172, 16095, 3224, 28242, 3224, 20666, 19913, 3555, 9566, 9154, 16490, 1211, 6027, 16247, 2304, 12984, 37977, 1365, 915, 641, 15845, 293, 15035, 295, 32181, 295, 264, 1347, 2638, 28811, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 36145, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1783, 5551, 3794, 36145, 15844, 426, 16247, 1863, 39896, 43242, 8315, 11933, 1829, 8592, 1347, 2638, 29538, 1347, 2638, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 12174, 32640, 1783, 34051, 2423, 15035, 37495, 22653, 9673, 29245, 23328, 8978, 11296, 1783, 4032, 24793, 7649, 2423, 15845, 13672, 1829, 43242, 11296, 2423, 2638, 29538, 41881, 23032, 3555, 3615, 995, 5911, 39894, 30544, 18558, 6930], "avg_logprob": -0.2151930952459816, "compression_ratio": 1.7516778523489933, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 618.62, "end": 618.88, "word": "طيب", "probability": 0.5416666666666666}, {"start": 618.88, "end": 619.06, "word": " كل", "probability": 0.84814453125}, {"start": 619.06, "end": 619.26, "word": " هذه", "probability": 0.40771484375}, {"start": 619.26, "end": 619.6, "word": " الكلام", "probability": 0.9059244791666666}, {"start": 619.6, "end": 620.0, "word": " نظري", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 620.0, "end": 620.22, "word": " راح", "probability": 0.673095703125}, {"start": 620.22, "end": 620.68, "word": " نفهمه", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 620.68, "end": 621.04, "word": " كله", "probability": 0.940185546875}, {"start": 621.04, "end": 621.7, "word": " بالظبط", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 621.7, "end": 622.14, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 622.14, "end": 622.6, "word": " خلال", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 622.6, "end": 624.26, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9339599609375}, {"start": 624.26, "end": 624.78, "word": " example", "probability": 0.382568359375}, {"start": 624.78, "end": 625.36, "word": " find", "probability": 0.6767578125}, {"start": 625.36, "end": 625.7, "word": " their", "probability": 0.59814453125}, {"start": 625.7, "end": 626.38, "word": " radius", "probability": 0.9130859375}, {"start": 626.38, "end": 626.8, "word": " and", "probability": 0.953125}, {"start": 626.8, "end": 627.44, "word": " interval", "probability": 0.9521484375}, {"start": 627.44, "end": 627.72, "word": " of", "probability": 0.95849609375}, {"start": 627.72, "end": 628.32, "word": " convergence", "probability": 0.95166015625}, {"start": 628.32, "end": 628.6, "word": " of", "probability": 0.9638671875}, {"start": 628.6, "end": 628.84, "word": " the", "probability": 0.74072265625}, {"start": 628.84, "end": 629.14, "word": " power", "probability": 0.869140625}, {"start": 629.14, "end": 629.78, "word": " series", "probability": 0.9072265625}, {"start": 629.78, "end": 630.76, "word": " summation", "probability": 0.63037109375}, {"start": 630.76, "end": 631.14, "word": " ناقص", "probability": 0.690399169921875}, {"start": 631.14, "end": 631.36, "word": " واحد", "probability": 0.9697265625}, {"start": 631.36, "end": 631.52, "word": " أس", "probability": 0.6524658203125}, {"start": 631.52, "end": 631.66, "word": " إن", "probability": 0.25}, {"start": 631.66, "end": 631.98, "word": " ناقص", "probability": 0.97119140625}, {"start": 631.98, "end": 632.28, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 632.28, "end": 632.48, "word": " X", "probability": 0.40478515625}, {"start": 632.48, "end": 632.7, "word": " أس", "probability": 0.904052734375}, {"start": 632.7, "end": 632.86, "word": " إن", "probability": 0.6240234375}, {"start": 632.86, "end": 633.04, "word": " على", "probability": 0.8017578125}, {"start": 633.04, "end": 633.22, "word": " N", "probability": 0.7099609375}, {"start": 633.22, "end": 633.52, "word": " الأن", "probability": 0.6329345703125}, {"start": 633.52, "end": 633.64, "word": " هي", "probability": 0.59521484375}, {"start": 633.64, "end": 633.9, "word": " عندنا", "probability": 0.8486328125}, {"start": 633.9, "end": 634.1, "word": " إيش", "probability": 0.5108235677083334}, {"start": 634.1, "end": 634.4, "word": " power", "probability": 0.72509765625}, {"start": 634.4, "end": 634.88, "word": " series", "probability": 0.88818359375}, {"start": 634.88, "end": 635.1, "word": " هذه", "probability": 0.288330078125}, {"start": 635.1, "end": 635.48, "word": " power", "probability": 0.79248046875}, {"start": 635.48, "end": 636.28, "word": " series", "probability": 0.9560546875}, {"start": 636.28, "end": 636.52, "word": " بدنا", "probability": 0.817138671875}, {"start": 636.52, "end": 636.72, "word": " نشوف", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 636.72, "end": 636.9, "word": " إيش", "probability": 0.9267578125}, {"start": 636.9, "end": 637.16, "word": " قيم", "probability": 0.98388671875}, {"start": 637.16, "end": 637.54, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 637.54, "end": 638.76, "word": " أو", "probability": 0.8525390625}, {"start": 638.76, "end": 638.9, "word": " ال", "probability": 0.982421875}, {"start": 638.9, "end": 639.3, "word": " interval", "probability": 0.78369140625}, {"start": 639.3, "end": 639.54, "word": " يعني", "probability": 0.9326171875}, {"start": 639.54, "end": 639.9, "word": " الموجود", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 639.9, "end": 640.16, "word": " فيها", "probability": 0.94091796875}, {"start": 640.16, "end": 640.48, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 640.48, "end": 640.98, "word": " وكمان", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 640.98, "end": 641.14, "word": " ال", "probability": 0.92431640625}, {"start": 641.14, "end": 641.5, "word": " radius", "probability": 0.96484375}, {"start": 641.5, "end": 641.8, "word": " اللي", "probability": 0.8916015625}, {"start": 641.8, "end": 642.2, "word": " عندها", "probability": 0.978515625}, {"start": 642.2, "end": 642.4, "word": " ال", "probability": 0.89990234375}, {"start": 642.4, "end": 642.64, "word": " series", "probability": 0.93212890625}, {"start": 642.64, "end": 642.94, "word": " هذه", "probability": 0.478271484375}, {"start": 642.94, "end": 643.48, "word": " converge", "probability": 0.84423828125}, {"start": 643.48, "end": 644.2, "word": " طبعا", "probability": 0.974609375}, {"start": 644.2, "end": 645.42, "word": " otherwise", "probability": 0.77392578125}, {"start": 645.42, "end": 645.88, "word": " بتكون", "probability": 0.969970703125}, {"start": 645.88, "end": 646.46, "word": " divergent", "probability": 0.573974609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 65292, "start": 648.19, "end": 652.93, "text": "الان نستخدم ال ratio test أو ال root test بال absolute value", "tokens": [6027, 7649, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 8509, 1500, 34051, 2423, 5593, 1500, 20666, 8236, 2158], "avg_logprob": -0.48161764705882354, "compression_ratio": 1.0533333333333332, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 648.1899999999999, "end": 648.89, "word": "الان", "probability": 0.47265625}, {"start": 648.89, "end": 649.59, "word": " نستخدم", "probability": 0.7786865234375}, {"start": 649.59, "end": 649.81, "word": " ال", "probability": 0.403564453125}, {"start": 649.81, "end": 650.15, "word": " ratio", "probability": 0.8955078125}, {"start": 650.15, "end": 650.57, "word": " test", "probability": 0.86669921875}, {"start": 650.57, "end": 650.83, "word": " أو", "probability": 0.72509765625}, {"start": 650.83, "end": 651.09, "word": " ال", "probability": 0.95947265625}, {"start": 651.09, "end": 651.29, "word": " root", "probability": 0.31201171875}, {"start": 651.29, "end": 651.57, "word": " test", "probability": 0.92041015625}, {"start": 651.57, "end": 651.93, "word": " بال", "probability": 0.873046875}, {"start": 651.93, "end": 652.33, "word": " absolute", "probability": 0.38330078125}, {"start": 652.33, "end": 652.93, "word": " value", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 68310, "start": 659.66, "end": 683.1, "text": "لأ ده سؤال سهل a n زايد واحد على n داخل ال absolute value ليش قلنا absolute و بناخد absolute ratio test علشان في عندنا x و ال x هذه ممكن تكون موجبة و ممكن تكون سالبة لأن a n زايد واحد لما أخد absolute value الناقص واحد هذه of n بتروح ليش لإنه داخل ال absolute value السالب بيصير كله موجب فبالتالي هذه بكتبهاش بالاصل بالمرة بكتبهاش", "tokens": [1211, 10721, 11778, 3224, 8608, 33604, 6027, 8608, 3224, 1211, 257, 297, 30767, 995, 25708, 36764, 24401, 15844, 297, 11778, 47283, 1211, 2423, 8236, 2158, 32239, 8592, 12174, 1211, 8315, 8236, 4032, 44945, 47283, 3215, 8236, 8509, 1500, 11203, 8592, 7649, 8978, 43242, 8315, 2031, 4032, 2423, 2031, 29538, 3714, 43020, 6055, 30544, 3714, 29245, 49401, 4032, 3714, 43020, 6055, 30544, 8608, 6027, 49401, 5296, 33456, 257, 297, 30767, 995, 25708, 36764, 24401, 5296, 15042, 5551, 9778, 3215, 8236, 2158, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 29538, 295, 297, 39894, 32887, 5016, 32239, 8592, 5296, 28814, 1863, 3224, 11778, 47283, 1211, 2423, 8236, 2158, 21136, 6027, 3555, 4724, 1829, 9381, 13546, 28242, 3224, 3714, 29245, 3555, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 29538, 4724, 4117, 2655, 3555, 3224, 33599, 20666, 33546, 1211, 20666, 2304, 25720, 4724, 4117, 2655, 3555, 3224, 33599], "avg_logprob": -0.21291812876580465, "compression_ratio": 1.9809160305343512, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 659.66, "end": 659.98, "word": "لأ", "probability": 0.715087890625}, {"start": 659.98, "end": 660.14, "word": " ده", "probability": 0.552001953125}, {"start": 660.14, "end": 660.44, "word": " سؤال", "probability": 0.8590494791666666}, {"start": 660.44, "end": 660.84, "word": " سهل", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 660.84, "end": 662.28, "word": " a", "probability": 0.1319580078125}, {"start": 662.28, "end": 662.4, "word": " n", "probability": 0.1324462890625}, {"start": 662.4, "end": 662.62, "word": " زايد", "probability": 0.2274169921875}, {"start": 662.62, "end": 662.86, "word": " واحد", "probability": 0.8232421875}, {"start": 662.86, "end": 663.0, "word": " على", "probability": 0.64013671875}, {"start": 663.0, "end": 663.18, "word": " n", "probability": 0.6357421875}, {"start": 663.18, "end": 663.72, "word": " داخل", "probability": 0.9124348958333334}, {"start": 663.72, "end": 663.8, "word": " ال", "probability": 0.79638671875}, {"start": 663.8, "end": 664.06, "word": " absolute", "probability": 0.8759765625}, {"start": 664.06, "end": 664.42, "word": " value", "probability": 0.97509765625}, {"start": 664.42, "end": 664.68, "word": " ليش", "probability": 0.706787109375}, {"start": 664.68, "end": 664.92, "word": " قلنا", "probability": 0.8523763020833334}, {"start": 664.92, "end": 665.4, "word": " absolute", "probability": 0.93408203125}, {"start": 665.4, "end": 665.52, "word": " و", "probability": 0.2763671875}, {"start": 665.52, "end": 665.82, "word": " بناخد", "probability": 0.88134765625}, {"start": 665.82, "end": 666.2, "word": " absolute", "probability": 0.90771484375}, {"start": 666.2, "end": 666.62, "word": " ratio", "probability": 0.94677734375}, {"start": 666.62, "end": 666.96, "word": " test", "probability": 0.951171875}, {"start": 666.96, "end": 667.34, "word": " علشان", "probability": 0.7958984375}, {"start": 667.34, "end": 667.48, "word": " في", "probability": 0.73681640625}, {"start": 667.48, "end": 667.76, "word": " عندنا", "probability": 0.7216796875}, {"start": 667.76, "end": 668.02, "word": " x", "probability": 0.6279296875}, {"start": 668.02, "end": 668.18, "word": " و", "probability": 0.6259765625}, {"start": 668.18, "end": 668.28, "word": " ال", "probability": 0.83056640625}, {"start": 668.28, "end": 668.46, "word": " x", "probability": 0.71240234375}, {"start": 668.46, "end": 668.78, "word": " هذه", "probability": 0.5869140625}, {"start": 668.78, "end": 669.64, "word": " ممكن", "probability": 0.982421875}, {"start": 669.64, "end": 669.88, "word": " تكون", "probability": 0.990966796875}, {"start": 669.88, "end": 670.18, "word": " موجبة", "probability": 0.8909505208333334}, {"start": 670.18, "end": 670.28, "word": " و", "probability": 0.72998046875}, {"start": 670.28, "end": 670.48, "word": " ممكن", "probability": 0.78759765625}, {"start": 670.48, "end": 670.74, "word": " تكون", "probability": 0.9931640625}, {"start": 670.74, "end": 671.16, "word": " سالبة", "probability": 0.916015625}, {"start": 671.16, "end": 671.72, "word": " لأن", "probability": 0.771240234375}, {"start": 671.72, "end": 671.88, "word": " a", "probability": 0.955078125}, {"start": 671.88, "end": 672.04, "word": " n", "probability": 0.94677734375}, {"start": 672.04, "end": 672.3, "word": " زايد", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 672.3, "end": 672.64, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 672.64, "end": 672.86, "word": " لما", "probability": 0.873046875}, {"start": 672.86, "end": 673.16, "word": " أخد", "probability": 0.7434895833333334}, {"start": 673.16, "end": 673.56, "word": " absolute", "probability": 0.93115234375}, {"start": 673.56, "end": 674.06, "word": " value", "probability": 0.99462890625}, {"start": 674.06, "end": 674.92, "word": " الناقص", "probability": 0.7796630859375}, {"start": 674.92, "end": 675.24, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 675.24, "end": 675.48, "word": " هذه", "probability": 0.64306640625}, {"start": 675.48, "end": 675.68, "word": " of", "probability": 0.32666015625}, {"start": 675.68, "end": 675.84, "word": " n", "probability": 0.91552734375}, {"start": 675.84, "end": 676.36, "word": " بتروح", "probability": 0.95654296875}, {"start": 676.36, "end": 677.14, "word": " ليش", "probability": 0.86474609375}, {"start": 677.14, "end": 677.58, "word": " لإنه", "probability": 0.7872314453125}, {"start": 677.58, "end": 678.0, "word": " داخل", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 678.0, "end": 678.08, "word": " ال", "probability": 0.90576171875}, {"start": 678.08, "end": 678.34, "word": " absolute", "probability": 0.97509765625}, {"start": 678.34, "end": 678.7, "word": " value", "probability": 0.9833984375}, {"start": 678.7, "end": 679.22, "word": " السالب", "probability": 0.8486328125}, {"start": 679.22, "end": 679.52, "word": " بيصير", "probability": 0.88916015625}, {"start": 679.52, "end": 679.88, "word": " كله", "probability": 0.97998046875}, {"start": 679.88, "end": 680.26, "word": " موجب", "probability": 0.9560546875}, {"start": 680.26, "end": 680.98, "word": " فبالتالي", "probability": 0.950439453125}, {"start": 680.98, "end": 681.14, "word": " هذه", "probability": 0.58740234375}, {"start": 681.14, "end": 681.62, "word": " بكتبهاش", "probability": 0.9169921875}, {"start": 681.62, "end": 682.06, "word": " بالاصل", "probability": 0.93505859375}, {"start": 682.06, "end": 682.48, "word": " بالمرة", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 682.48, "end": 683.1, "word": " بكتبهاش", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 69997, "start": 683.49, "end": 699.97, "text": "ليش؟ لأنه أخدت أنا ال absolute value فبال absolute value ماروفش بكتب هنا جوا a n زائد واحد بحطها دي بدل ال n n زائد واحد و بحط الناقص واحد و بعدين أقعد أختصل فيهم، لأ هذا كله الناقص واحد بلغيه تماما، ليش؟ لأنه احنا أخدنا ال absolute value", "tokens": [20292, 8592, 22807, 5296, 33456, 3224, 5551, 9778, 3215, 2655, 41850, 2423, 8236, 2158, 6156, 3555, 6027, 8236, 2158, 3714, 9640, 38688, 8592, 4724, 4117, 2655, 3555, 34105, 10874, 14407, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 5016, 9566, 11296, 11778, 1829, 47525, 1211, 2423, 297, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 4724, 5016, 9566, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 5551, 4587, 22488, 5551, 46456, 9381, 1211, 8978, 16095, 12399, 5296, 10721, 23758, 28242, 3224, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 1211, 17082, 1829, 3224, 46811, 10943, 995, 12399, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 3224, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 8236, 2158], "avg_logprob": -0.2163993341732869, "compression_ratio": 1.9743589743589745, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 683.49, "end": 684.07, "word": "ليش؟", "probability": 0.5950520833333334}, {"start": 684.07, "end": 684.37, "word": " لأنه", "probability": 0.7408854166666666}, {"start": 684.37, "end": 684.71, "word": " أخدت", "probability": 0.8656005859375}, {"start": 684.71, "end": 684.87, "word": " أنا", "probability": 0.62548828125}, {"start": 684.87, "end": 684.97, "word": " ال", "probability": 0.90966796875}, {"start": 684.97, "end": 685.33, "word": " absolute", "probability": 0.74365234375}, {"start": 685.33, "end": 685.77, "word": " value", "probability": 0.99072265625}, {"start": 685.77, "end": 686.07, "word": " فبال", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 686.07, "end": 686.41, "word": " absolute", "probability": 0.9267578125}, {"start": 686.41, "end": 686.83, "word": " value", "probability": 0.99462890625}, {"start": 686.83, "end": 687.51, "word": " ماروفش", "probability": 0.5877685546875}, {"start": 687.51, "end": 687.85, "word": " بكتب", "probability": 0.9664306640625}, {"start": 687.85, "end": 688.05, "word": " هنا", "probability": 0.890625}, {"start": 688.05, "end": 688.57, "word": " جوا", "probability": 0.6826171875}, {"start": 688.57, "end": 689.35, "word": " a", "probability": 0.25634765625}, {"start": 689.35, "end": 689.51, "word": " n", "probability": 0.5712890625}, {"start": 689.51, "end": 689.77, "word": " زائد", "probability": 0.68701171875}, {"start": 689.77, "end": 690.01, "word": " واحد", "probability": 0.92138671875}, {"start": 690.01, "end": 690.43, "word": " بحطها", "probability": 0.79547119140625}, {"start": 690.43, "end": 690.51, "word": " دي", "probability": 0.835205078125}, {"start": 690.51, "end": 690.77, "word": " بدل", "probability": 0.87158203125}, {"start": 690.77, "end": 690.87, "word": " ال", "probability": 0.5546875}, {"start": 690.87, "end": 691.01, "word": " n", "probability": 0.625}, {"start": 691.01, "end": 691.25, "word": " n", "probability": 0.61279296875}, {"start": 691.25, "end": 691.51, "word": " زائد", "probability": 0.9130859375}, {"start": 691.51, "end": 691.85, "word": " واحد", "probability": 0.978515625}, {"start": 691.85, "end": 691.93, "word": " و", "probability": 0.64599609375}, {"start": 691.93, "end": 692.27, "word": " بحط", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 692.27, "end": 692.65, "word": " الناقص", "probability": 0.73590087890625}, {"start": 692.65, "end": 692.99, "word": " واحد", "probability": 0.981201171875}, {"start": 692.99, "end": 693.45, "word": " و", "probability": 0.61767578125}, {"start": 693.45, "end": 693.75, "word": " بعدين", "probability": 0.92529296875}, {"start": 693.75, "end": 693.93, "word": " أقعد", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 693.93, "end": 694.37, "word": " أختصل", "probability": 0.7813720703125}, {"start": 694.37, "end": 694.63, "word": " فيهم،", "probability": 0.7945963541666666}, {"start": 694.63, "end": 694.79, "word": " لأ", "probability": 0.95556640625}, {"start": 694.79, "end": 695.05, "word": " هذا", "probability": 0.266357421875}, {"start": 695.05, "end": 695.53, "word": " كله", "probability": 0.785888671875}, {"start": 695.53, "end": 695.85, "word": " الناقص", "probability": 0.962646484375}, {"start": 695.85, "end": 696.13, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 696.13, "end": 696.87, "word": " بلغيه", "probability": 0.92880859375}, {"start": 696.87, "end": 697.83, "word": " تماما،", "probability": 0.8878173828125}, {"start": 697.83, "end": 698.23, "word": " ليش؟", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 698.23, "end": 698.53, "word": " لأنه", "probability": 0.88037109375}, {"start": 698.53, "end": 698.67, "word": " احنا", "probability": 0.8790690104166666}, {"start": 698.67, "end": 698.99, "word": " أخدنا", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 698.99, "end": 699.09, "word": " ال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 699.09, "end": 699.39, "word": " absolute", "probability": 0.97265625}, {"start": 699.39, "end": 699.97, "word": " value", "probability": 0.9873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 72611, "start": 701.61, "end": 726.11, "text": "بنحط ال N X plus N زائد واحد على N زائد واحد على N يعني ضرب مقلوبة ضرب N على X plus N الآن بنختصر هذه مع هذه بيظل X في ال bus هنا و هنا بيظل N على N زائد واحد يبقى N على N زائد واحد و طلعناها خارج ال absolute value لإن هي ال N موجبة هذا كله موجب بيظل X داخل ال absolute value لإن X مجهولة مش معروفة هل هي موجبة ولا سالبة", "tokens": [3555, 1863, 5016, 9566, 2423, 426, 1783, 1804, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 426, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 3660, 48812, 25513, 426, 15844, 1783, 1804, 426, 6024, 48506, 44945, 46456, 9381, 2288, 29538, 20449, 29538, 4724, 1829, 19913, 1211, 1783, 8978, 2423, 1255, 34105, 4032, 34105, 4724, 1829, 19913, 1211, 426, 15844, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 426, 15844, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 23032, 1211, 3615, 8315, 11296, 16490, 9640, 7435, 2423, 8236, 2158, 5296, 28814, 1863, 39896, 2423, 426, 3714, 29245, 49401, 23758, 28242, 3224, 3714, 29245, 3555, 4724, 1829, 19913, 1211, 1783, 11778, 47283, 1211, 2423, 8236, 2158, 5296, 28814, 1863, 1783, 3714, 7435, 3224, 12610, 3660, 37893, 20449, 32887, 5172, 3660, 8032, 1211, 39896, 3714, 29245, 49401, 49429, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.2953767153906496, "compression_ratio": 2.0987654320987654, "no_speech_prob": 2.562999725341797e-06, "words": [{"start": 701.61, "end": 702.17, "word": "بنحط", "probability": 0.56549072265625}, {"start": 702.17, "end": 702.31, "word": " ال", "probability": 0.351806640625}, {"start": 702.31, "end": 702.49, "word": " N", "probability": 0.1375732421875}, {"start": 702.49, "end": 702.79, "word": " X", "probability": 0.354736328125}, {"start": 702.79, "end": 702.99, "word": " plus", "probability": 0.020355224609375}, {"start": 702.99, "end": 703.11, "word": " N", "probability": 0.95703125}, {"start": 703.11, "end": 703.35, "word": " زائد", "probability": 0.4772135416666667}, {"start": 703.35, "end": 703.65, "word": " واحد", "probability": 0.90869140625}, {"start": 703.65, "end": 703.81, "word": " على", "probability": 0.66357421875}, {"start": 703.81, "end": 703.95, "word": " N", "probability": 0.7998046875}, {"start": 703.95, "end": 704.19, "word": " زائد", "probability": 0.9404296875}, {"start": 704.19, "end": 704.47, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 704.47, "end": 705.89, "word": " على", "probability": 0.1915283203125}, {"start": 705.89, "end": 706.21, "word": " N", "probability": 0.22705078125}, {"start": 706.21, "end": 706.49, "word": " يعني", "probability": 0.909912109375}, {"start": 706.49, "end": 706.73, "word": " ضرب", "probability": 0.94775390625}, {"start": 706.73, "end": 707.35, "word": " مقلوبة", "probability": 0.827490234375}, {"start": 707.35, "end": 707.77, "word": " ضرب", "probability": 0.541351318359375}, {"start": 707.77, "end": 707.99, "word": " N", "probability": 0.82861328125}, {"start": 707.99, "end": 708.23, "word": " على", "probability": 0.79833984375}, {"start": 708.23, "end": 708.53, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 708.53, "end": 708.77, "word": " plus", "probability": 0.80908203125}, {"start": 708.77, "end": 709.05, "word": " N", "probability": 0.99169921875}, {"start": 709.05, "end": 709.97, "word": " الآن", "probability": 0.53045654296875}, {"start": 709.97, "end": 710.51, "word": " بنختصر", "probability": 0.8968505859375}, {"start": 710.51, "end": 710.69, "word": " هذه", "probability": 0.67138671875}, {"start": 710.69, "end": 710.85, "word": " مع", "probability": 0.9619140625}, {"start": 710.85, "end": 711.13, "word": " هذه", "probability": 0.80810546875}, {"start": 711.13, "end": 711.49, "word": " بيظل", "probability": 0.6051025390625}, {"start": 711.49, "end": 711.79, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 711.79, "end": 711.93, "word": " في", "probability": 0.83154296875}, {"start": 711.93, "end": 712.03, "word": " ال", "probability": 0.8330078125}, {"start": 712.03, "end": 712.25, "word": " bus", "probability": 0.11322021484375}, {"start": 712.25, "end": 712.59, "word": " هنا", "probability": 0.89990234375}, {"start": 712.59, "end": 713.19, "word": " و", "probability": 0.630859375}, {"start": 713.19, "end": 713.37, "word": " هنا", "probability": 0.8232421875}, {"start": 713.37, "end": 713.69, "word": " بيظل", "probability": 0.9462890625}, {"start": 713.69, "end": 713.89, "word": " N", "probability": 0.93115234375}, {"start": 713.89, "end": 714.09, "word": " على", "probability": 0.81689453125}, {"start": 714.09, "end": 714.33, "word": " N", "probability": 0.98583984375}, {"start": 714.33, "end": 714.75, "word": " زائد", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 714.75, "end": 715.01, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 715.01, "end": 715.29, "word": " يبقى", "probability": 0.8052978515625}, {"start": 715.29, "end": 715.43, "word": " N", "probability": 0.888671875}, {"start": 715.43, "end": 715.57, "word": " على", "probability": 0.826171875}, {"start": 715.57, "end": 715.75, "word": " N", "probability": 0.9775390625}, {"start": 715.75, "end": 715.93, "word": " زائد", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 715.93, "end": 716.17, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 716.17, "end": 716.27, "word": " و", "probability": 0.94189453125}, {"start": 716.27, "end": 716.75, "word": " طلعناها", "probability": 0.9158203125}, {"start": 716.75, "end": 717.07, "word": " خارج", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 717.07, "end": 717.15, "word": " ال", "probability": 0.80029296875}, {"start": 717.15, "end": 717.43, "word": " absolute", "probability": 0.87646484375}, {"start": 717.43, "end": 717.85, "word": " value", "probability": 0.9912109375}, {"start": 717.85, "end": 718.43, "word": " لإن", "probability": 0.7915852864583334}, {"start": 718.43, "end": 718.63, "word": " هي", "probability": 0.58203125}, {"start": 718.63, "end": 718.81, "word": " ال", "probability": 0.85107421875}, {"start": 718.81, "end": 718.93, "word": " N", "probability": 0.955078125}, {"start": 718.93, "end": 719.35, "word": " موجبة", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 719.35, "end": 719.63, "word": " هذا", "probability": 0.50634765625}, {"start": 719.63, "end": 720.01, "word": " كله", "probability": 0.975830078125}, {"start": 720.01, "end": 720.35, "word": " موجب", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 720.35, "end": 720.97, "word": " بيظل", "probability": 0.78411865234375}, {"start": 720.97, "end": 721.29, "word": " X", "probability": 0.5830078125}, {"start": 721.29, "end": 721.85, "word": " داخل", "probability": 0.8230794270833334}, {"start": 721.85, "end": 721.95, "word": " ال", "probability": 0.884765625}, {"start": 721.95, "end": 722.29, "word": " absolute", "probability": 0.96484375}, {"start": 722.29, "end": 722.57, "word": " value", "probability": 0.99169921875}, {"start": 722.57, "end": 722.79, "word": " لإن", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 722.79, "end": 723.13, "word": " X", "probability": 0.87451171875}, {"start": 723.13, "end": 723.87, "word": " مجهولة", "probability": 0.9068359375}, {"start": 723.87, "end": 724.25, "word": " مش", "probability": 0.728515625}, {"start": 724.25, "end": 724.63, "word": " معروفة", "probability": 0.970458984375}, {"start": 724.63, "end": 724.73, "word": " هل", "probability": 0.5899658203125}, {"start": 724.73, "end": 724.83, "word": " هي", "probability": 0.9423828125}, {"start": 724.83, "end": 725.25, "word": " موجبة", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 725.25, "end": 725.51, "word": " ولا", "probability": 0.7626953125}, {"start": 725.51, "end": 726.11, "word": " سالبة", "probability": 0.91943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 75593, "start": 726.55, "end": 755.93, "text": "الان بناخد في ال ratio test طبعا ايش بنعمل بس بنعمل ال AN زائد واحد على ال AN ونجيب ال limit لما انت قول الى مال نهاية لما انت قول لما لنهائي ايش limit هذا طبعا درجة بس تساوي درجة المقام وبالتالي ال limit واحد يعني بيظل absolute value of X يبقى ال limit له يقول ال absolute value of X لأن في ال ratio test بتكون هت converge اذا كانت اقل من واحد و اكبر من واحد diverse وعند اللي يساوي واحد ال test فال اللي هو بدنا نفقص انت هيبقى هاي التلات الحالات اللي قبل شوية حكيناهم فيه", "tokens": [6027, 7649, 44945, 47283, 3215, 8978, 2423, 8509, 1500, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 4724, 3794, 44945, 25957, 1211, 2423, 5252, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 2423, 5252, 4032, 1863, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 2423, 7578, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 16373, 1829, 1975, 1829, 8592, 4948, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 11778, 47341, 3660, 4724, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 4948, 36764, 24401, 37495, 22653, 4724, 1829, 19913, 1211, 8236, 2158, 295, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 46740, 7251, 39648, 2423, 8236, 2158, 295, 1783, 5296, 33456, 8978, 2423, 8509, 1500, 39894, 30544, 8032, 2655, 41881, 1975, 15730, 25961, 2655, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 4032, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 9521, 4032, 3615, 41260, 13672, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 2423, 1500, 6156, 6027, 13672, 1829, 31439, 47525, 8315, 8717, 5172, 4587, 9381, 16472, 2655, 39896, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 16712, 1211, 9307, 21542, 6027, 9307, 13672, 1829, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 11331, 4117, 1829, 8315, 16095, 8978, 3224], "avg_logprob": -0.27002428124830563, "compression_ratio": 2.1179775280898876, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 726.55, "end": 726.87, "word": "الان", "probability": 0.802734375}, {"start": 726.87, "end": 727.25, "word": " بناخد", "probability": 0.7544759114583334}, {"start": 727.25, "end": 727.77, "word": " في", "probability": 0.3359375}, {"start": 727.77, "end": 727.89, "word": " ال", "probability": 0.90478515625}, {"start": 727.89, "end": 728.09, "word": " ratio", "probability": 0.84423828125}, {"start": 728.09, "end": 728.37, "word": " test", "probability": 0.88671875}, {"start": 728.37, "end": 728.67, "word": " طبعا", "probability": 0.81591796875}, {"start": 728.67, "end": 728.79, "word": " ايش", "probability": 0.6993001302083334}, {"start": 728.79, "end": 729.25, "word": " بنعمل", "probability": 0.9423828125}, {"start": 729.25, "end": 729.69, "word": " بس", "probability": 0.63818359375}, {"start": 729.69, "end": 730.43, "word": " بنعمل", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 730.43, "end": 730.65, "word": " ال", "probability": 0.215087890625}, {"start": 730.65, "end": 730.91, "word": " AN", "probability": 0.3291015625}, {"start": 730.91, "end": 731.17, "word": " زائد", "probability": 0.5504557291666666}, {"start": 731.17, "end": 731.41, "word": " واحد", "probability": 0.86279296875}, {"start": 731.41, "end": 731.53, "word": " على", "probability": 0.446533203125}, {"start": 731.53, "end": 731.67, "word": " ال", "probability": 0.5078125}, {"start": 731.67, "end": 731.91, "word": " AN", "probability": 0.93310546875}, {"start": 731.91, "end": 732.31, "word": " ونجيب", "probability": 0.8353515625}, {"start": 732.31, "end": 732.41, "word": " ال", "probability": 0.8056640625}, {"start": 732.41, "end": 732.59, "word": " limit", "probability": 0.97119140625}, {"start": 732.59, "end": 732.85, "word": " لما", "probability": 0.918701171875}, {"start": 732.85, "end": 733.09, "word": " انت", "probability": 0.6949462890625}, {"start": 733.09, "end": 733.31, "word": " قول", "probability": 0.818115234375}, {"start": 733.31, "end": 733.65, "word": " الى", "probability": 0.57196044921875}, {"start": 733.65, "end": 734.23, "word": " مال", "probability": 0.828125}, {"start": 734.23, "end": 734.63, "word": " نهاية", "probability": 0.6162923177083334}, {"start": 734.63, "end": 735.19, "word": " لما", "probability": 0.921142578125}, {"start": 735.19, "end": 735.41, "word": " انت", "probability": 0.85302734375}, {"start": 735.41, "end": 735.57, "word": " قول", "probability": 0.956298828125}, {"start": 735.57, "end": 735.77, "word": " لما", "probability": 0.817626953125}, {"start": 735.77, "end": 736.05, "word": " لنهائي", "probability": 0.602880859375}, {"start": 736.05, "end": 736.15, "word": " ايش", "probability": 0.8505859375}, {"start": 736.15, "end": 736.39, "word": " limit", "probability": 0.92919921875}, {"start": 736.39, "end": 736.69, "word": " هذا", "probability": 0.73583984375}, {"start": 736.69, "end": 736.97, "word": " طبعا", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 736.97, "end": 737.21, "word": " درجة", "probability": 0.8040364583333334}, {"start": 737.21, "end": 737.47, "word": " بس", "probability": 0.417236328125}, {"start": 737.47, "end": 737.75, "word": " تساوي", "probability": 0.7786865234375}, {"start": 737.75, "end": 738.01, "word": " درجة", "probability": 0.96435546875}, {"start": 738.01, "end": 738.43, "word": " المقام", "probability": 0.7333170572916666}, {"start": 738.43, "end": 738.81, "word": " وبالتالي", "probability": 0.878564453125}, {"start": 738.81, "end": 738.93, "word": " ال", "probability": 0.43798828125}, {"start": 738.93, "end": 739.13, "word": " limit", "probability": 0.98095703125}, {"start": 739.13, "end": 739.57, "word": " واحد", "probability": 0.97802734375}, {"start": 739.57, "end": 740.15, "word": " يعني", "probability": 0.94921875}, {"start": 740.15, "end": 740.39, "word": " بيظل", "probability": 0.804443359375}, {"start": 740.39, "end": 740.69, "word": " absolute", "probability": 0.91259765625}, {"start": 740.69, "end": 741.13, "word": " value", "probability": 0.9873046875}, {"start": 741.13, "end": 741.29, "word": " of", "probability": 0.947265625}, {"start": 741.29, "end": 741.45, "word": " X", "probability": 0.69384765625}, {"start": 741.45, "end": 741.65, "word": " يبقى", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 741.65, "end": 741.77, "word": " ال", "probability": 0.7353515625}, {"start": 741.77, "end": 742.01, "word": " limit", "probability": 0.98046875}, {"start": 742.01, "end": 742.27, "word": " له", "probability": 0.353759765625}, {"start": 742.27, "end": 742.63, "word": " يقول", "probability": 0.885498046875}, {"start": 742.63, "end": 742.87, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 742.87, "end": 743.73, "word": " absolute", "probability": 0.822265625}, {"start": 743.73, "end": 744.11, "word": " value", "probability": 0.98388671875}, {"start": 744.11, "end": 744.29, "word": " of", "probability": 0.97119140625}, {"start": 744.29, "end": 744.57, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 744.57, "end": 745.05, "word": " لأن", "probability": 0.74462890625}, {"start": 745.05, "end": 745.17, "word": " في", "probability": 0.923828125}, {"start": 745.17, "end": 745.23, "word": " ال", "probability": 0.984375}, {"start": 745.23, "end": 745.45, "word": " ratio", "probability": 0.99169921875}, {"start": 745.45, "end": 745.83, "word": " test", "probability": 0.92626953125}, {"start": 745.83, "end": 746.23, "word": " بتكون", "probability": 0.90966796875}, {"start": 746.23, "end": 746.39, "word": " هت", "probability": 0.4647216796875}, {"start": 746.39, "end": 746.69, "word": " converge", "probability": 0.260986328125}, {"start": 746.69, "end": 747.05, "word": " اذا", "probability": 0.894775390625}, {"start": 747.05, "end": 747.35, "word": " كانت", "probability": 0.9169921875}, {"start": 747.35, "end": 747.65, "word": " اقل", "probability": 0.89794921875}, {"start": 747.65, "end": 747.85, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 747.85, "end": 748.19, "word": " واحد", "probability": 0.9775390625}, {"start": 748.19, "end": 748.59, "word": " و", "probability": 0.732421875}, {"start": 748.59, "end": 748.89, "word": " اكبر", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 748.89, "end": 749.05, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 749.05, "end": 749.33, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 749.33, "end": 749.89, "word": " diverse", "probability": 0.346435546875}, {"start": 749.89, "end": 750.75, "word": " وعند", "probability": 0.79931640625}, {"start": 750.75, "end": 750.85, "word": " اللي", "probability": 0.824951171875}, {"start": 750.85, "end": 751.11, "word": " يساوي", "probability": 0.909423828125}, {"start": 751.11, "end": 751.35, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 751.35, "end": 751.49, "word": " ال", "probability": 0.71044921875}, {"start": 751.49, "end": 751.65, "word": " test", "probability": 0.9658203125}, {"start": 751.65, "end": 751.97, "word": " فال", "probability": 0.595458984375}, {"start": 751.97, "end": 752.11, "word": " اللي", "probability": 0.783203125}, {"start": 752.11, "end": 752.23, "word": " هو", "probability": 0.712890625}, {"start": 752.23, "end": 752.43, "word": " بدنا", "probability": 0.825439453125}, {"start": 752.43, "end": 752.81, "word": " نفقص", "probability": 0.69110107421875}, {"start": 752.81, "end": 753.03, "word": " انت", "probability": 0.51611328125}, {"start": 753.03, "end": 753.25, "word": " هيبقى", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 753.25, "end": 753.39, "word": " هاي", "probability": 0.6484375}, {"start": 753.39, "end": 753.69, "word": " التلات", "probability": 0.7967122395833334}, {"start": 753.69, "end": 754.39, "word": " الحالات", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 754.39, "end": 754.61, "word": " اللي", "probability": 0.88671875}, {"start": 754.61, "end": 754.83, "word": " قبل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 754.83, "end": 755.07, "word": " شوية", "probability": 0.7767740885416666}, {"start": 755.07, "end": 755.59, "word": " حكيناهم", "probability": 0.885546875}, {"start": 755.59, "end": 755.93, "word": " فيه", "probability": 0.5826416015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 76851, "start": 757.29, "end": 768.51, "text": "التلات خطوات الان اول شي بنحك هذه اقل من واحد اقل من واحد بالواحد طبعا هي ال R هي ال radius هي absolute X اقل من واحد فالواحد هي عبارة عن ال radius", "tokens": [6027, 2655, 1211, 9307, 16490, 9566, 2407, 9307, 2423, 7649, 1975, 12610, 44049, 44945, 5016, 4117, 29538, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 20666, 14407, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 2423, 497, 39896, 2423, 15845, 39896, 8236, 1783, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 6156, 6027, 14407, 24401, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 15845], "avg_logprob": -0.29736329102888703, "compression_ratio": 1.7391304347826086, "no_speech_prob": 7.450580596923828e-06, "words": [{"start": 757.2900000000001, "end": 757.85, "word": "التلات", "probability": 0.4209442138671875}, {"start": 757.85, "end": 758.31, "word": " خطوات", "probability": 0.9246826171875}, {"start": 758.31, "end": 759.71, "word": " الان", "probability": 0.45587158203125}, {"start": 759.71, "end": 759.99, "word": " اول", "probability": 0.887451171875}, {"start": 759.99, "end": 760.13, "word": " شي", "probability": 0.250244140625}, {"start": 760.13, "end": 760.49, "word": " بنحك", "probability": 0.7342122395833334}, {"start": 760.49, "end": 760.69, "word": " هذه", "probability": 0.1868896484375}, {"start": 760.69, "end": 761.01, "word": " اقل", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 761.01, "end": 761.15, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 761.15, "end": 761.61, "word": " واحد", "probability": 0.97705078125}, {"start": 761.61, "end": 762.05, "word": " اقل", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 762.05, "end": 762.15, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 762.15, "end": 762.41, "word": " واحد", "probability": 0.993896484375}, {"start": 762.41, "end": 762.79, "word": " بالواحد", "probability": 0.798583984375}, {"start": 762.79, "end": 763.07, "word": " طبعا", "probability": 0.85101318359375}, {"start": 763.07, "end": 763.21, "word": " هي", "probability": 0.619140625}, {"start": 763.21, "end": 763.33, "word": " ال", "probability": 0.81884765625}, {"start": 763.33, "end": 763.57, "word": " R", "probability": 0.328125}, {"start": 763.57, "end": 763.79, "word": " هي", "probability": 0.85693359375}, {"start": 763.79, "end": 763.93, "word": " ال", "probability": 0.7724609375}, {"start": 763.93, "end": 764.37, "word": " radius", "probability": 0.9130859375}, {"start": 764.37, "end": 764.97, "word": " هي", "probability": 0.67822265625}, {"start": 764.97, "end": 765.37, "word": " absolute", "probability": 0.796875}, {"start": 765.37, "end": 765.89, "word": " X", "probability": 0.4658203125}, {"start": 765.89, "end": 766.55, "word": " اقل", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 766.55, "end": 766.71, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 766.71, "end": 767.01, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 767.01, "end": 767.55, "word": " فالواحد", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 767.55, "end": 767.73, "word": " هي", "probability": 0.6962890625}, {"start": 767.73, "end": 768.01, "word": " عبارة", "probability": 0.986572265625}, {"start": 768.01, "end": 768.15, "word": " عن", "probability": 0.994140625}, {"start": 768.15, "end": 768.25, "word": " ال", "probability": 0.85986328125}, {"start": 768.25, "end": 768.51, "word": " radius", "probability": 0.931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 79154, "start": 770.52, "end": 791.54, "text": "يعني لو فكنا هذه ال absolute value ان X بالنقص واحد إلى واحد يعني اننا في هذه الفترة converge absolutely ليش converge absolutely علشان احنا عملنا absolute ratio test فبتكون هذه الفترة فيها converge absolutely طيب عند اليساوي واحد قلنا ال test fail يبقى لازم أخص عند الأكبر من واحد diverge يبقى هاي الحالات كلها", "tokens": [40228, 22653, 45164, 6156, 4117, 8315, 29538, 2423, 8236, 2158, 16472, 1783, 20666, 1863, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 37495, 22653, 16472, 8315, 8978, 29538, 27188, 2655, 25720, 41881, 3122, 32239, 8592, 41881, 3122, 11203, 8592, 7649, 1975, 5016, 8315, 6225, 42213, 8315, 8236, 8509, 1500, 6156, 3555, 2655, 30544, 29538, 27188, 2655, 25720, 8978, 11296, 41881, 3122, 23032, 1829, 3555, 43242, 45595, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 12174, 1211, 8315, 2423, 1500, 3061, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 5551, 9778, 9381, 43242, 16247, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 18558, 432, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 21542, 6027, 9307, 28242, 11296], "avg_logprob": -0.2581775656370359, "compression_ratio": 1.8866396761133604, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 770.52, "end": 771.24, "word": "يعني", "probability": 0.49468994140625}, {"start": 771.24, "end": 771.48, "word": " لو", "probability": 0.548828125}, {"start": 771.48, "end": 771.92, "word": " فكنا", "probability": 0.8219401041666666}, {"start": 771.92, "end": 772.2, "word": " هذه", "probability": 0.485107421875}, {"start": 772.2, "end": 772.28, "word": " ال", "probability": 0.671875}, {"start": 772.28, "end": 772.5, "word": " absolute", "probability": 0.30810546875}, {"start": 772.5, "end": 772.76, "word": " value", "probability": 0.91064453125}, {"start": 772.76, "end": 772.9, "word": " ان", "probability": 0.2578125}, {"start": 772.9, "end": 773.08, "word": " X", "probability": 0.421875}, {"start": 773.08, "end": 773.56, "word": " بالنقص", "probability": 0.66241455078125}, {"start": 773.56, "end": 773.82, "word": " واحد", "probability": 0.6405029296875}, {"start": 773.82, "end": 773.96, "word": " إلى", "probability": 0.78076171875}, {"start": 773.96, "end": 774.32, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 774.32, "end": 774.62, "word": " يعني", "probability": 0.787841796875}, {"start": 774.62, "end": 775.34, "word": " اننا", "probability": 0.657958984375}, {"start": 775.34, "end": 776.38, "word": " في", "probability": 0.57666015625}, {"start": 776.38, "end": 776.62, "word": " هذه", "probability": 0.92919921875}, {"start": 776.62, "end": 777.06, "word": " الفترة", "probability": 0.9931640625}, {"start": 777.06, "end": 777.56, "word": " converge", "probability": 0.68212890625}, {"start": 777.56, "end": 778.16, "word": " absolutely", "probability": 0.487548828125}, {"start": 778.16, "end": 778.42, "word": " ليش", "probability": 0.6920166015625}, {"start": 778.42, "end": 778.84, "word": " converge", "probability": 0.94775390625}, {"start": 778.84, "end": 779.56, "word": " absolutely", "probability": 0.701171875}, {"start": 779.56, "end": 780.3, "word": " علشان", "probability": 0.829833984375}, {"start": 780.3, "end": 780.48, "word": " احنا", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 780.48, "end": 780.8, "word": " عملنا", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 780.8, "end": 781.18, "word": " absolute", "probability": 0.95654296875}, {"start": 781.18, "end": 781.66, "word": " ratio", "probability": 0.91015625}, {"start": 781.66, "end": 781.94, "word": " test", "probability": 0.92333984375}, {"start": 781.94, "end": 782.58, "word": " فبتكون", "probability": 0.914794921875}, {"start": 782.58, "end": 782.9, "word": " هذه", "probability": 0.92822265625}, {"start": 782.9, "end": 783.48, "word": " الفترة", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 783.48, "end": 783.68, "word": " فيها", "probability": 0.949951171875}, {"start": 783.68, "end": 784.14, "word": " converge", "probability": 0.97216796875}, {"start": 784.14, "end": 784.78, "word": " absolutely", "probability": 0.64453125}, {"start": 784.78, "end": 785.66, "word": " طيب", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 785.66, "end": 785.9, "word": " عند", "probability": 0.95263671875}, {"start": 785.9, "end": 786.38, "word": " اليساوي", "probability": 0.6982421875}, {"start": 786.38, "end": 786.64, "word": " واحد", "probability": 0.940185546875}, {"start": 786.64, "end": 786.88, "word": " قلنا", "probability": 0.8326822916666666}, {"start": 786.88, "end": 787.0, "word": " ال", "probability": 0.79541015625}, {"start": 787.0, "end": 787.16, "word": " test", "probability": 0.97412109375}, {"start": 787.16, "end": 787.58, "word": " fail", "probability": 0.8134765625}, {"start": 787.58, "end": 787.94, "word": " يبقى", "probability": 0.9775390625}, {"start": 787.94, "end": 788.16, "word": " لازم", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 788.16, "end": 788.54, "word": " أخص", "probability": 0.4567057291666667}, {"start": 788.54, "end": 788.74, "word": " عند", "probability": 0.88232421875}, {"start": 788.74, "end": 789.16, "word": " الأكبر", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 789.16, "end": 789.3, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 789.3, "end": 789.6, "word": " واحد", "probability": 0.99560546875}, {"start": 789.6, "end": 790.26, "word": " diverge", "probability": 0.6163330078125}, {"start": 790.26, "end": 790.62, "word": " يبقى", "probability": 0.953369140625}, {"start": 790.62, "end": 790.78, "word": " هاي", "probability": 0.5018310546875}, {"start": 790.78, "end": 791.14, "word": " الحالات", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 791.14, "end": 791.54, "word": " كلها", "probability": 0.994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 81545, "start": 791.65, "end": 815.45, "text": "أقل من واحد converge أكبر من واحد diverge بيظل عند الي يساوي واحد بدنا نفحصها و نشوف هل هي converge و لا diverge لإن هذا ال test failed عند الي يساوي واحد يعني يعني هنا بيكون في إشارة يساوي يعني في عندنا اكس تساوي سالب واحد و اكس تساوي واحد بدنا ناخد كل حالة منهم على حده يبقى عند ال X تساوي سالب واحد بنروح لل series الأصلي يعني لأن هذه القطة و خلصناها", "tokens": [10721, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 41881, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 18558, 432, 4724, 1829, 19913, 1211, 43242, 45595, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 47525, 8315, 8717, 5172, 5016, 9381, 11296, 4032, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 39896, 41881, 4032, 20193, 18558, 432, 5296, 28814, 1863, 23758, 2423, 1500, 7612, 43242, 45595, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 37495, 22653, 34105, 4724, 1829, 30544, 8978, 11933, 8592, 9640, 3660, 7251, 3794, 995, 45865, 37495, 22653, 8978, 43242, 8315, 1975, 4117, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 1975, 4117, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 28242, 11331, 6027, 3660, 9154, 16095, 15844, 11331, 3215, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 43242, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 44945, 32887, 5016, 24976, 2638, 16247, 9381, 20292, 37495, 22653, 5296, 33456, 29538, 25062, 9566, 3660, 4032, 16490, 1211, 9381, 8315, 11296], "avg_logprob": -0.24135220275734956, "compression_ratio": 2.1544117647058822, "no_speech_prob": 6.4373016357421875e-06, "words": [{"start": 791.65, "end": 792.13, "word": "أقل", "probability": 0.8090006510416666}, {"start": 792.13, "end": 792.27, "word": " من", "probability": 0.974609375}, {"start": 792.27, "end": 792.51, "word": " واحد", "probability": 0.77880859375}, {"start": 792.51, "end": 792.83, "word": " converge", "probability": 0.244140625}, {"start": 792.83, "end": 793.29, "word": " أكبر", "probability": 0.729736328125}, {"start": 793.29, "end": 793.43, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 793.43, "end": 793.63, "word": " واحد", "probability": 0.993896484375}, {"start": 793.63, "end": 794.07, "word": " diverge", "probability": 0.83642578125}, {"start": 794.07, "end": 794.37, "word": " بيظل", "probability": 0.622283935546875}, {"start": 794.37, "end": 794.57, "word": " عند", "probability": 0.95166015625}, {"start": 794.57, "end": 794.69, "word": " الي", "probability": 0.33447265625}, {"start": 794.69, "end": 795.03, "word": " يساوي", "probability": 0.8909912109375}, {"start": 795.03, "end": 795.43, "word": " واحد", "probability": 0.965576171875}, {"start": 795.43, "end": 796.09, "word": " بدنا", "probability": 0.6563720703125}, {"start": 796.09, "end": 796.65, "word": " نفحصها", "probability": 0.88828125}, {"start": 796.65, "end": 796.79, "word": " و", "probability": 0.8583984375}, {"start": 796.79, "end": 797.01, "word": " نشوف", "probability": 0.7184244791666666}, {"start": 797.01, "end": 797.23, "word": " هل", "probability": 0.91015625}, {"start": 797.23, "end": 797.29, "word": " هي", "probability": 0.467529296875}, {"start": 797.29, "end": 797.65, "word": " converge", "probability": 0.94091796875}, {"start": 797.65, "end": 797.79, "word": " و", "probability": 0.33837890625}, {"start": 797.79, "end": 797.89, "word": " لا", "probability": 0.970703125}, {"start": 797.89, "end": 798.35, "word": " diverge", "probability": 0.739990234375}, {"start": 798.35, "end": 798.57, "word": " لإن", "probability": 0.8135579427083334}, {"start": 798.57, "end": 798.79, "word": " هذا", "probability": 0.865234375}, {"start": 798.79, "end": 798.93, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 798.93, "end": 799.11, "word": " test", "probability": 0.9326171875}, {"start": 799.11, "end": 799.49, "word": " failed", "probability": 0.35546875}, {"start": 799.49, "end": 800.25, "word": " عند", "probability": 0.9609375}, {"start": 800.25, "end": 800.41, "word": " الي", "probability": 0.78515625}, {"start": 800.41, "end": 800.75, "word": " يساوي", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 800.75, "end": 801.09, "word": " واحد", "probability": 0.9814453125}, {"start": 801.09, "end": 801.39, "word": " يعني", "probability": 0.934814453125}, {"start": 801.39, "end": 801.79, "word": " يعني", "probability": 0.636474609375}, {"start": 801.79, "end": 802.19, "word": " هنا", "probability": 0.88623046875}, {"start": 802.19, "end": 802.63, "word": " بيكون", "probability": 0.6433512369791666}, {"start": 802.63, "end": 802.81, "word": " في", "probability": 0.43798828125}, {"start": 802.81, "end": 803.31, "word": " إشارة", "probability": 0.9161376953125}, {"start": 803.31, "end": 803.73, "word": " يساوي", "probability": 0.9735107421875}, {"start": 803.73, "end": 804.27, "word": " يعني", "probability": 0.93408203125}, {"start": 804.27, "end": 804.41, "word": " في", "probability": 0.81103515625}, {"start": 804.41, "end": 804.79, "word": " عندنا", "probability": 0.869140625}, {"start": 804.79, "end": 805.27, "word": " اكس", "probability": 0.4951171875}, {"start": 805.27, "end": 805.57, "word": " تساوي", "probability": 0.802886962890625}, {"start": 805.57, "end": 805.87, "word": " سالب", "probability": 0.9039713541666666}, {"start": 805.87, "end": 806.15, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 806.15, "end": 806.25, "word": " و", "probability": 0.76416015625}, {"start": 806.25, "end": 806.45, "word": " اكس", "probability": 0.88623046875}, {"start": 806.45, "end": 806.85, "word": " تساوي", "probability": 0.977783203125}, {"start": 806.85, "end": 807.31, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 807.31, "end": 807.75, "word": " بدنا", "probability": 0.8828125}, {"start": 807.75, "end": 808.05, "word": " ناخد", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 808.05, "end": 808.25, "word": " كل", "probability": 0.9765625}, {"start": 808.25, "end": 808.53, "word": " حالة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 808.53, "end": 808.83, "word": " منهم", "probability": 0.984619140625}, {"start": 808.83, "end": 809.05, "word": " على", "probability": 0.93310546875}, {"start": 809.05, "end": 810.01, "word": " حده", "probability": 0.6844075520833334}, {"start": 810.01, "end": 810.35, "word": " يبقى", "probability": 0.92529296875}, {"start": 810.35, "end": 810.55, "word": " عند", "probability": 0.98828125}, {"start": 810.55, "end": 810.67, "word": " ال", "probability": 0.78564453125}, {"start": 810.67, "end": 810.85, "word": " X", "probability": 0.379638671875}, {"start": 810.85, "end": 811.17, "word": " تساوي", "probability": 0.883544921875}, {"start": 811.17, "end": 811.47, "word": " سالب", "probability": 0.97216796875}, {"start": 811.47, "end": 811.77, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}, {"start": 811.77, "end": 812.09, "word": " بنروح", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 812.09, "end": 812.25, "word": " لل", "probability": 0.84521484375}, {"start": 812.25, "end": 812.49, "word": " series", "probability": 0.88720703125}, {"start": 812.49, "end": 813.03, "word": " الأصلي", "probability": 0.744384765625}, {"start": 813.03, "end": 813.69, "word": " يعني", "probability": 0.61572265625}, {"start": 813.69, "end": 814.33, "word": " لأن", "probability": 0.683349609375}, {"start": 814.33, "end": 814.57, "word": " هذه", "probability": 0.63330078125}, {"start": 814.57, "end": 814.81, "word": " القطة", "probability": 0.9552408854166666}, {"start": 814.81, "end": 814.91, "word": " و", "probability": 0.5986328125}, {"start": 814.91, "end": 815.45, "word": " خلصناها", "probability": 0.82041015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 83069, "start": 815.99, "end": 830.69, "text": "بناخد هذه النقطة ونعوض هنا بالـ x بساوي سالب واحد بنعوض هنا سالب واحد هي سالب واحد بيصير سالب واحد قص ان الان هدولة بنجمع هدول الأساسات واحدة بنجمع الأسر الأسر بيصير اتنين ان ناقص واحد", "tokens": [3555, 1863, 47283, 3215, 29538, 28239, 47432, 3660, 4032, 1863, 3615, 2407, 11242, 34105, 20666, 39184, 2031, 4724, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 44945, 3615, 2407, 11242, 34105, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 39896, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12174, 9381, 16472, 2423, 7649, 8032, 3215, 12610, 3660, 44945, 7435, 2304, 3615, 8032, 3215, 12610, 16247, 3794, 32277, 9307, 36764, 24401, 3660, 44945, 7435, 2304, 3615, 16247, 3794, 2288, 16247, 3794, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2820312416553497, "compression_ratio": 2.228187919463087, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 815.99, "end": 816.71, "word": "بناخد", "probability": 0.5340576171875}, {"start": 816.71, "end": 816.99, "word": " هذه", "probability": 0.8076171875}, {"start": 816.99, "end": 817.75, "word": " النقطة", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 817.75, "end": 818.43, "word": " ونعوض", "probability": 0.7205078125}, {"start": 818.43, "end": 818.61, "word": " هنا", "probability": 0.356201171875}, {"start": 818.61, "end": 818.87, "word": " بالـ", "probability": 0.6044921875}, {"start": 818.87, "end": 819.03, "word": " x", "probability": 0.45556640625}, {"start": 819.03, "end": 819.45, "word": " بساوي", "probability": 0.5742568969726562}, {"start": 819.45, "end": 819.87, "word": " سالب", "probability": 0.7095133463541666}, {"start": 819.87, "end": 820.21, "word": " واحد", "probability": 0.937744140625}, {"start": 820.21, "end": 820.91, "word": " بنعوض", "probability": 0.78759765625}, {"start": 820.91, "end": 821.09, "word": " هنا", "probability": 0.83740234375}, {"start": 821.09, "end": 821.43, "word": " سالب", "probability": 0.88623046875}, {"start": 821.43, "end": 821.77, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 821.77, "end": 821.91, "word": " هي", "probability": 0.67724609375}, {"start": 821.91, "end": 822.35, "word": " سالب", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 822.35, "end": 822.75, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 822.75, "end": 823.29, "word": " بيصير", "probability": 0.59100341796875}, {"start": 823.29, "end": 823.57, "word": " سالب", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 823.57, "end": 823.81, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 823.81, "end": 824.01, "word": " قص", "probability": 0.546142578125}, {"start": 824.01, "end": 824.21, "word": " ان", "probability": 0.583984375}, {"start": 824.21, "end": 825.21, "word": " الان", "probability": 0.6280517578125}, {"start": 825.21, "end": 825.73, "word": " هدولة", "probability": 0.7921142578125}, {"start": 825.73, "end": 826.33, "word": " بنجمع", "probability": 0.85931396484375}, {"start": 826.33, "end": 826.71, "word": " هدول", "probability": 0.7889811197916666}, {"start": 826.71, "end": 827.27, "word": " الأساسات", "probability": 0.8748779296875}, {"start": 827.27, "end": 827.61, "word": " واحدة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 827.61, "end": 828.01, "word": " بنجمع", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 828.01, "end": 828.43, "word": " الأسر", "probability": 0.66943359375}, {"start": 828.43, "end": 829.13, "word": " الأسر", "probability": 0.8458658854166666}, {"start": 829.13, "end": 829.41, "word": " بيصير", "probability": 0.9605712890625}, {"start": 829.41, "end": 829.75, "word": " اتنين", "probability": 0.8662109375}, {"start": 829.75, "end": 829.93, "word": " ان", "probability": 0.3525390625}, {"start": 829.93, "end": 830.29, "word": " ناقص", "probability": 0.939208984375}, {"start": 830.29, "end": 830.69, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 85685, "start": 831.09, "end": 856.85, "text": "لأن هذا الأس قُد وبالتالي ناقص واحد أس قُد فببقى ناقص واحد فببقى ناقص واحد على N الناقص تطلع برا ال series بيبقى ال series واحد على N ده هي ال series اللي طلعت معناها طبعا هذه ال series معروفة انها diverse لإنها harmonic series ولا بدها test ولا إشي لإنها إيه عشان معروفة يبقى هذه ال series معروفة harmonic series وبالتالي هي diverse يبقى عند النقطة X لساوية سالة والواحد ال series تبعي انها diverse", "tokens": [1211, 33456, 23758, 16247, 3794, 12174, 10859, 3215, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 12174, 10859, 3215, 6156, 3555, 3555, 4587, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6156, 3555, 3555, 4587, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 426, 2423, 8315, 4587, 9381, 6055, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 2423, 2638, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 36764, 24401, 15844, 426, 11778, 3224, 39896, 2423, 2638, 13672, 1829, 23032, 1211, 34268, 20449, 8315, 11296, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 2638, 20449, 32887, 5172, 3660, 16472, 11296, 9521, 5296, 28814, 1863, 11296, 32270, 2638, 49429, 47525, 11296, 1500, 49429, 11933, 8592, 1829, 5296, 28814, 1863, 11296, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 20449, 32887, 5172, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 2423, 2638, 20449, 32887, 5172, 3660, 32270, 2638, 4032, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 43242, 28239, 47432, 3660, 1783, 5296, 3794, 995, 2407, 10632, 8608, 6027, 3660, 16070, 14407, 24401, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 1829, 16472, 11296, 9521], "avg_logprob": -0.28072034167704607, "compression_ratio": 2.4083969465648853, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 831.09, "end": 831.45, "word": "لأن", "probability": 0.56787109375}, {"start": 831.45, "end": 831.69, "word": " هذا", "probability": 0.6533203125}, {"start": 831.69, "end": 831.99, "word": " الأس", "probability": 0.447784423828125}, {"start": 831.99, "end": 832.43, "word": " قُد", "probability": 0.42816162109375}, {"start": 832.43, "end": 832.93, "word": " وبالتالي", "probability": 0.89921875}, {"start": 832.93, "end": 833.31, "word": " ناقص", "probability": 0.8018798828125}, {"start": 833.31, "end": 833.63, "word": " واحد", "probability": 0.892333984375}, {"start": 833.63, "end": 833.93, "word": " أس", "probability": 0.8505859375}, {"start": 833.93, "end": 834.23, "word": " قُد", "probability": 0.78369140625}, {"start": 834.23, "end": 834.55, "word": " فببقى", "probability": 0.743798828125}, {"start": 834.55, "end": 834.93, "word": " ناقص", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 834.93, "end": 835.37, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 835.37, "end": 836.05, "word": " فببقى", "probability": 0.84287109375}, {"start": 836.05, "end": 836.33, "word": " ناقص", "probability": 0.9207763671875}, {"start": 836.33, "end": 836.59, "word": " واحد", "probability": 0.951904296875}, {"start": 836.59, "end": 836.71, "word": " على", "probability": 0.8779296875}, {"start": 836.71, "end": 836.93, "word": " N", "probability": 0.5078125}, {"start": 836.93, "end": 837.61, "word": " الناقص", "probability": 0.81195068359375}, {"start": 837.61, "end": 837.91, "word": " تطلع", "probability": 0.8946533203125}, {"start": 837.91, "end": 838.19, "word": " برا", "probability": 0.8076171875}, {"start": 838.19, "end": 838.33, "word": " ال", "probability": 0.8564453125}, {"start": 838.33, "end": 838.49, "word": " series", "probability": 0.85595703125}, {"start": 838.49, "end": 838.83, "word": " بيبقى", "probability": 0.77275390625}, {"start": 838.83, "end": 838.95, "word": " ال", "probability": 0.880859375}, {"start": 838.95, "end": 839.17, "word": " series", "probability": 0.95458984375}, {"start": 839.17, "end": 839.65, "word": " واحد", "probability": 0.670166015625}, {"start": 839.65, "end": 839.85, "word": " على", "probability": 0.85888671875}, {"start": 839.85, "end": 840.21, "word": " N", "probability": 0.89794921875}, {"start": 840.21, "end": 841.09, "word": " ده", "probability": 0.630859375}, {"start": 841.09, "end": 841.25, "word": " هي", "probability": 0.861328125}, {"start": 841.25, "end": 841.31, "word": " ال", "probability": 0.955078125}, {"start": 841.31, "end": 841.49, "word": " series", "probability": 0.9609375}, {"start": 841.49, "end": 841.63, "word": " اللي", "probability": 0.5869140625}, {"start": 841.63, "end": 841.87, "word": " طلعت", "probability": 0.9599609375}, {"start": 841.87, "end": 842.63, "word": " معناها", "probability": 0.87451171875}, {"start": 842.63, "end": 842.87, "word": " طبعا", "probability": 0.8878173828125}, {"start": 842.87, "end": 843.07, "word": " هذه", "probability": 0.5849609375}, {"start": 843.07, "end": 843.19, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 843.19, "end": 843.51, "word": " series", "probability": 0.95654296875}, {"start": 843.51, "end": 844.11, "word": " معروفة", "probability": 0.9107666015625}, {"start": 844.11, "end": 844.23, "word": " انها", "probability": 0.7135009765625}, {"start": 844.23, "end": 844.65, "word": " diverse", "probability": 0.423828125}, {"start": 844.65, "end": 845.09, "word": " لإنها", "probability": 0.8165283203125}, {"start": 845.09, "end": 845.53, "word": " harmonic", "probability": 0.763671875}, {"start": 845.53, "end": 846.11, "word": " series", "probability": 0.8955078125}, {"start": 846.11, "end": 846.35, "word": " ولا", "probability": 0.2420654296875}, {"start": 846.35, "end": 847.55, "word": " بدها", "probability": 0.88037109375}, {"start": 847.55, "end": 847.83, "word": " test", "probability": 0.7509765625}, {"start": 847.83, "end": 848.01, "word": " ولا", "probability": 0.8984375}, {"start": 848.01, "end": 848.31, "word": " إشي", "probability": 0.6349283854166666}, {"start": 848.31, "end": 848.65, "word": " لإنها", "probability": 0.903564453125}, {"start": 848.65, "end": 848.81, "word": " إيه", "probability": 0.5941569010416666}, {"start": 848.81, "end": 848.91, "word": " عشان", "probability": 0.7323404947916666}, {"start": 848.91, "end": 849.67, "word": " معروفة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 849.67, "end": 849.93, "word": " يبقى", "probability": 0.84912109375}, {"start": 849.93, "end": 850.07, "word": " هذه", "probability": 0.82275390625}, {"start": 850.07, "end": 850.11, "word": " ال", "probability": 0.95556640625}, {"start": 850.11, "end": 850.31, "word": " series", "probability": 0.95751953125}, {"start": 850.31, "end": 850.69, "word": " معروفة", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 850.69, "end": 850.97, "word": " harmonic", "probability": 0.7392578125}, {"start": 850.97, "end": 851.47, "word": " series", "probability": 0.92431640625}, {"start": 851.47, "end": 852.13, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8456217447916666}, {"start": 852.13, "end": 852.43, "word": " هي", "probability": 0.8125}, {"start": 852.43, "end": 853.01, "word": " diverse", "probability": 0.83447265625}, {"start": 853.01, "end": 853.51, "word": " يبقى", "probability": 0.9697265625}, {"start": 853.51, "end": 853.73, "word": " عند", "probability": 0.99169921875}, {"start": 853.73, "end": 854.11, "word": " النقطة", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 854.11, "end": 854.29, "word": " X", "probability": 0.44287109375}, {"start": 854.29, "end": 854.63, "word": " لساوية", "probability": 0.6088516235351562}, {"start": 854.63, "end": 854.83, "word": " سالة", "probability": 0.5813802083333334}, {"start": 854.83, "end": 855.23, "word": " والواحد", "probability": 0.8143717447916666}, {"start": 855.23, "end": 855.51, "word": " ال", "probability": 0.8330078125}, {"start": 855.51, "end": 855.87, "word": " series", "probability": 0.9228515625}, {"start": 855.87, "end": 856.15, "word": " تبعي", "probability": 0.62738037109375}, {"start": 856.15, "end": 856.37, "word": " انها", "probability": 0.828369140625}, {"start": 856.37, "end": 856.85, "word": " diverse", "probability": 0.83935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 88441, "start": 858.09, "end": 884.41, "text": "for x equal 1 نرجع تاني لل series وينعوض بدل x equal 1 هينعوضنا واحد واحد أس انف equal واحد فطلعت معنا ال series هذي لأن ال series هذي ايش نوعها برضه بدهاش test لإنها معروفة هي عبارة عن ال alternating harmonic series AHS alternating harmonic series ومعروف ان ال alternating harmonic series هي converge هنا conditionally converge conditionally طبعا هذي احنا حاضرينها وعارفينها", "tokens": [2994, 2031, 2681, 502, 8717, 47341, 3615, 6055, 7649, 1829, 24976, 2638, 4032, 9957, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 2031, 2681, 502, 8032, 9957, 3615, 2407, 11242, 8315, 36764, 24401, 36764, 24401, 5551, 3794, 16472, 5172, 2681, 36764, 24401, 6156, 9566, 1211, 34268, 20449, 8315, 2423, 2638, 8032, 8848, 1829, 5296, 33456, 2423, 2638, 8032, 8848, 1829, 1975, 1829, 8592, 8717, 45367, 11296, 4724, 43042, 3224, 47525, 3224, 33599, 1500, 5296, 28814, 1863, 11296, 20449, 32887, 5172, 3660, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 40062, 32270, 2638, 316, 12527, 40062, 32270, 2638, 4032, 2304, 3615, 32887, 5172, 16472, 2423, 40062, 32270, 2638, 39896, 41881, 34105, 4188, 379, 41881, 4188, 379, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 8848, 1829, 1975, 5016, 8315, 11331, 46958, 2288, 9957, 11296, 4032, 3615, 9640, 5172, 9957, 11296], "avg_logprob": -0.3552631444500801, "compression_ratio": 1.9735849056603774, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 858.09, "end": 858.33, "word": "for", "probability": 0.2724609375}, {"start": 858.33, "end": 858.53, "word": " x", "probability": 0.8447265625}, {"start": 858.53, "end": 858.85, "word": " equal", "probability": 0.002277374267578125}, {"start": 858.85, "end": 859.27, "word": " 1", "probability": 0.7314453125}, {"start": 859.27, "end": 860.63, "word": " نرجع", "probability": 0.51123046875}, {"start": 860.63, "end": 860.89, "word": " تاني", "probability": 0.676513671875}, {"start": 860.89, "end": 861.05, "word": " لل", "probability": 0.79296875}, {"start": 861.05, "end": 861.39, "word": " series", "probability": 0.6748046875}, {"start": 861.39, "end": 862.47, "word": " وينعوض", "probability": 0.69482421875}, {"start": 862.47, "end": 862.75, "word": " بدل", "probability": 0.665283203125}, {"start": 862.75, "end": 863.01, "word": " x", "probability": 0.54541015625}, {"start": 863.01, "end": 863.37, "word": " equal", "probability": 0.086181640625}, {"start": 863.37, "end": 863.73, "word": " 1", "probability": 0.93505859375}, {"start": 863.73, "end": 864.47, "word": " هينعوضنا", "probability": 0.7537434895833334}, {"start": 864.47, "end": 864.79, "word": " واحد", "probability": 0.62255859375}, {"start": 864.79, "end": 865.09, "word": " واحد", "probability": 0.75390625}, {"start": 865.09, "end": 865.25, "word": " أس", "probability": 0.608154296875}, {"start": 865.25, "end": 865.49, "word": " انف", "probability": 0.32244873046875}, {"start": 865.49, "end": 865.73, "word": " equal", "probability": 0.1546630859375}, {"start": 865.73, "end": 866.13, "word": " واحد", "probability": 0.9580078125}, {"start": 866.13, "end": 866.87, "word": " فطلعت", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 866.87, "end": 867.11, "word": " معنا", "probability": 0.906005859375}, {"start": 867.11, "end": 867.25, "word": " ال", "probability": 0.9169921875}, {"start": 867.25, "end": 867.45, "word": " series", "probability": 0.8984375}, {"start": 867.45, "end": 867.91, "word": " هذي", "probability": 0.3959147135416667}, {"start": 867.91, "end": 868.35, "word": " لأن", "probability": 0.734375}, {"start": 868.35, "end": 868.47, "word": " ال", "probability": 0.8818359375}, {"start": 868.47, "end": 868.71, "word": " series", "probability": 0.94482421875}, {"start": 868.71, "end": 868.99, "word": " هذي", "probability": 0.7024739583333334}, {"start": 868.99, "end": 869.13, "word": " ايش", "probability": 0.6849772135416666}, {"start": 869.13, "end": 869.63, "word": " نوعها", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 869.63, "end": 870.01, "word": " برضه", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 870.01, "end": 870.37, "word": " بدهاش", "probability": 0.807861328125}, {"start": 870.37, "end": 870.67, "word": " test", "probability": 0.257568359375}, {"start": 870.67, "end": 870.99, "word": " لإنها", "probability": 0.83880615234375}, {"start": 870.99, "end": 871.57, "word": " معروفة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 871.57, "end": 872.05, "word": " هي", "probability": 0.6494140625}, {"start": 872.05, "end": 872.39, "word": " عبارة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 872.39, "end": 872.55, "word": " عن", "probability": 0.99365234375}, {"start": 872.55, "end": 872.69, "word": " ال", "probability": 0.8037109375}, {"start": 872.69, "end": 873.23, "word": " alternating", "probability": 0.97265625}, {"start": 873.23, "end": 873.87, "word": " harmonic", "probability": 0.68994140625}, {"start": 873.87, "end": 874.33, "word": " series", "probability": 0.9248046875}, {"start": 874.33, "end": 875.23, "word": " AHS", "probability": 0.6182861328125}, {"start": 875.23, "end": 875.79, "word": " alternating", "probability": 0.884765625}, {"start": 875.79, "end": 876.51, "word": " harmonic", "probability": 0.78955078125}, {"start": 876.51, "end": 877.05, "word": " series", "probability": 0.90966796875}, {"start": 877.05, "end": 878.05, "word": " ومعروف", "probability": 0.871533203125}, {"start": 878.05, "end": 878.21, "word": " ان", "probability": 0.456787109375}, {"start": 878.21, "end": 878.35, "word": " ال", "probability": 0.91357421875}, {"start": 878.35, "end": 878.83, "word": " alternating", "probability": 0.9716796875}, {"start": 878.83, "end": 879.25, "word": " harmonic", "probability": 0.82861328125}, {"start": 879.25, "end": 879.65, "word": " series", "probability": 0.9072265625}, {"start": 879.65, "end": 879.85, "word": " هي", "probability": 0.685546875}, {"start": 879.85, "end": 880.31, "word": " converge", "probability": 0.6474609375}, {"start": 880.31, "end": 880.51, "word": " هنا", "probability": 0.87255859375}, {"start": 880.51, "end": 881.33, "word": " conditionally", "probability": 0.87841796875}, {"start": 881.33, "end": 882.09, "word": " converge", "probability": 0.5712890625}, {"start": 882.09, "end": 882.75, "word": " conditionally", "probability": 0.92724609375}, {"start": 882.75, "end": 883.05, "word": " طبعا", "probability": 0.973388671875}, {"start": 883.05, "end": 883.25, "word": " هذي", "probability": 0.5906575520833334}, {"start": 883.25, "end": 883.43, "word": " احنا", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 883.43, "end": 883.87, "word": " حاضرينها", "probability": 0.7416259765625}, {"start": 883.87, "end": 884.41, "word": " وعارفينها", "probability": 0.9239095052083334}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 90443, "start": 885.73, "end": 904.43, "text": "إذا معنى هذا الكلام أن ال interval تبعتي of convergence الناقص واحد مفتوحة و لا مغلقة و هي عند الواحد converge conditionally و عند الناقص واحد ال diverge و عند الناقص واحد diverge من ناقص واحد إلى واحد converge absolutely", "tokens": [28814, 15730, 20449, 1863, 7578, 23758, 2423, 28820, 10943, 14739, 2423, 15035, 6055, 3555, 3615, 31371, 295, 32181, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 4032, 20193, 3714, 17082, 1211, 28671, 4032, 39896, 43242, 2423, 14407, 24401, 41881, 4188, 379, 4032, 43242, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 18558, 432, 4032, 43242, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 18558, 432, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 41881, 3122], "avg_logprob": -0.3028085322319707, "compression_ratio": 1.848314606741573, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 885.73, "end": 886.05, "word": "إذا", "probability": 0.4964599609375}, {"start": 886.05, "end": 886.41, "word": " معنى", "probability": 0.8351236979166666}, {"start": 886.41, "end": 886.57, "word": " هذا", "probability": 0.83935546875}, {"start": 886.57, "end": 887.01, "word": " الكلام", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 887.01, "end": 887.27, "word": " أن", "probability": 0.408935546875}, {"start": 887.27, "end": 888.01, "word": " ال", "probability": 0.53271484375}, {"start": 888.01, "end": 888.93, "word": " interval", "probability": 0.72802734375}, {"start": 888.93, "end": 889.41, "word": " تبعتي", "probability": 0.79974365234375}, {"start": 889.41, "end": 889.55, "word": " of", "probability": 0.89208984375}, {"start": 889.55, "end": 890.23, "word": " convergence", "probability": 0.95703125}, {"start": 890.23, "end": 890.87, "word": " الناقص", "probability": 0.644134521484375}, {"start": 890.87, "end": 891.15, "word": " واحد", "probability": 0.961669921875}, {"start": 891.15, "end": 891.61, "word": " مفتوحة", "probability": 0.7964680989583334}, {"start": 891.61, "end": 891.69, "word": " و", "probability": 0.89208984375}, {"start": 891.69, "end": 891.93, "word": " لا", "probability": 0.312255859375}, {"start": 891.93, "end": 892.79, "word": " مغلقة", "probability": 0.899658203125}, {"start": 892.79, "end": 893.27, "word": " و", "probability": 0.3486328125}, {"start": 893.27, "end": 893.47, "word": " هي", "probability": 0.72900390625}, {"start": 893.47, "end": 894.03, "word": " عند", "probability": 0.98828125}, {"start": 894.03, "end": 894.73, "word": " الواحد", "probability": 0.8434244791666666}, {"start": 894.73, "end": 895.15, "word": " converge", "probability": 0.92138671875}, {"start": 895.15, "end": 895.77, "word": " conditionally", "probability": 0.878173828125}, {"start": 895.77, "end": 896.29, "word": " و", "probability": 0.53369140625}, {"start": 896.29, "end": 896.33, "word": " عند", "probability": 0.7685546875}, {"start": 896.33, "end": 898.57, "word": " الناقص", "probability": 0.9390869140625}, {"start": 898.57, "end": 898.89, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 898.89, "end": 898.99, "word": " ال", "probability": 0.445556640625}, {"start": 898.99, "end": 900.53, "word": " diverge", "probability": 0.45147705078125}, {"start": 900.53, "end": 900.67, "word": " و", "probability": 0.25244140625}, {"start": 900.67, "end": 900.69, "word": " عند", "probability": 0.78515625}, {"start": 900.69, "end": 901.05, "word": " الناقص", "probability": 0.9222412109375}, {"start": 901.05, "end": 901.25, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 901.25, "end": 901.93, "word": " diverge", "probability": 0.6485595703125}, {"start": 901.93, "end": 902.05, "word": " من", "probability": 0.8388671875}, {"start": 902.05, "end": 902.43, "word": " ناقص", "probability": 0.9473876953125}, {"start": 902.43, "end": 902.69, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 902.69, "end": 902.87, "word": " إلى", "probability": 0.65478515625}, {"start": 902.87, "end": 903.19, "word": " واحد", "probability": 0.965576171875}, {"start": 903.19, "end": 903.71, "word": " converge", "probability": 0.97314453125}, {"start": 903.71, "end": 904.43, "word": " absolutely", "probability": 0.568359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 92543, "start": 909.75, "end": 925.43, "text": "و باقي النقاط غير هدول النقاط بتكون ال scene ال diverse طبعا ال radius برضه يساوي واحد اما هي طول الفترة هاد اتنين بنقسمها اتنين بناخد نصها اللي هي تساوي واحد او من هنا من هنا على طول بنقول من هنا الار تساوي واحد", "tokens": [2407, 4724, 995, 38436, 28239, 4587, 41193, 32771, 13546, 8032, 3215, 12610, 28239, 4587, 41193, 39894, 30544, 2423, 4145, 2423, 9521, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 15845, 4724, 43042, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 1975, 15042, 39896, 23032, 12610, 27188, 2655, 25720, 8032, 18513, 1975, 2655, 1863, 9957, 44945, 4587, 38251, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 44945, 47283, 3215, 8717, 9381, 11296, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 1975, 2407, 9154, 34105, 9154, 34105, 15844, 23032, 12610, 44945, 39648, 9154, 34105, 2423, 9640, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.23700657926107707, "compression_ratio": 1.9516129032258065, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 909.75, "end": 910.03, "word": "و", "probability": 0.173095703125}, {"start": 910.03, "end": 910.67, "word": " باقي", "probability": 0.6805419921875}, {"start": 910.67, "end": 911.23, "word": " النقاط", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 911.23, "end": 911.47, "word": " غير", "probability": 0.96044921875}, {"start": 911.47, "end": 911.73, "word": " هدول", "probability": 0.6919759114583334}, {"start": 911.73, "end": 912.19, "word": " النقاط", "probability": 0.8318684895833334}, {"start": 912.19, "end": 912.53, "word": " بتكون", "probability": 0.830322265625}, {"start": 912.53, "end": 912.65, "word": " ال", "probability": 0.74267578125}, {"start": 912.65, "end": 912.85, "word": " scene", "probability": 0.042022705078125}, {"start": 912.85, "end": 912.99, "word": " ال", "probability": 0.78271484375}, {"start": 912.99, "end": 913.47, "word": " diverse", "probability": 0.40234375}, {"start": 913.47, "end": 913.87, "word": " طبعا", "probability": 0.8524169921875}, {"start": 913.87, "end": 913.99, "word": " ال", "probability": 0.9619140625}, {"start": 913.99, "end": 914.33, "word": " radius", "probability": 0.96240234375}, {"start": 914.33, "end": 914.65, "word": " برضه", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 914.65, "end": 915.15, "word": " يساوي", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 915.15, "end": 915.77, "word": " واحد", "probability": 0.733154296875}, {"start": 915.77, "end": 916.21, "word": " اما", "probability": 0.706787109375}, {"start": 916.21, "end": 916.75, "word": " هي", "probability": 0.3466796875}, {"start": 916.75, "end": 917.09, "word": " طول", "probability": 0.994140625}, {"start": 917.09, "end": 917.47, "word": " الفترة", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 917.47, "end": 917.65, "word": " هاد", "probability": 0.471435546875}, {"start": 917.65, "end": 917.97, "word": " اتنين", "probability": 0.8590087890625}, {"start": 917.97, "end": 918.59, "word": " بنقسمها", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 918.59, "end": 919.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9605712890625}, {"start": 919.13, "end": 920.57, "word": " بناخد", "probability": 0.7811686197916666}, {"start": 920.57, "end": 920.91, "word": " نصها", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 920.91, "end": 921.01, "word": " اللي", "probability": 0.630859375}, {"start": 921.01, "end": 921.13, "word": " هي", "probability": 0.802734375}, {"start": 921.13, "end": 921.49, "word": " تساوي", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 921.49, "end": 921.81, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 921.81, "end": 922.05, "word": " او", "probability": 0.93310546875}, {"start": 922.05, "end": 922.19, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 922.19, "end": 922.47, "word": " هنا", "probability": 0.9931640625}, {"start": 922.47, "end": 922.99, "word": " من", "probability": 0.6162109375}, {"start": 922.99, "end": 923.21, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 923.21, "end": 923.39, "word": " على", "probability": 0.8232421875}, {"start": 923.39, "end": 923.61, "word": " طول", "probability": 0.990234375}, {"start": 923.61, "end": 923.91, "word": " بنقول", "probability": 0.90673828125}, {"start": 923.91, "end": 924.07, "word": " من", "probability": 0.95556640625}, {"start": 924.07, "end": 924.25, "word": " هنا", "probability": 0.98486328125}, {"start": 924.25, "end": 924.51, "word": " الار", "probability": 0.6875}, {"start": 924.51, "end": 925.03, "word": " تساوي", "probability": 0.931640625}, {"start": 925.03, "end": 925.43, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 95218, "start": 927.18, "end": 952.18, "text": "الان نشوف مثال آخر Series ناقص واحد برضه أس N ناقص واحد X أس 2N ناقص واحد ع 2N ناقص واحد الان بدنا نعمل برضه عليها test اللي هو ال absolute برضه ال absolute ratio test AN زائد واحد على AN داخل ال absolute value وقولنا الناقص واحد هذي بنلغيها بالمرة لإنه داخل ال absolute value هو بيصير موجبة و بنروح ايش كل N هنا بنفت بدلها N زائد واحد", "tokens": [6027, 7649, 8717, 8592, 38688, 50113, 6027, 19753, 34740, 13934, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 43042, 3224, 5551, 3794, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1783, 5551, 3794, 568, 45, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6225, 568, 45, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 4724, 43042, 3224, 25894, 11296, 1500, 13672, 1829, 31439, 2423, 8236, 4724, 43042, 3224, 2423, 8236, 8509, 1500, 5252, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 5252, 11778, 47283, 1211, 2423, 8236, 2158, 4032, 39648, 8315, 28239, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8032, 8848, 1829, 44945, 1211, 17082, 1829, 11296, 20666, 2304, 25720, 5296, 28814, 1863, 3224, 11778, 47283, 1211, 2423, 8236, 2158, 31439, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 29245, 49401, 4032, 44945, 32887, 5016, 1975, 1829, 8592, 28242, 426, 34105, 44945, 5172, 2655, 47525, 1211, 11296, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.26182432774756403, "compression_ratio": 2.0229885057471266, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 927.18, "end": 927.76, "word": "الان", "probability": 0.500732421875}, {"start": 927.76, "end": 928.02, "word": " نشوف", "probability": 0.6356608072916666}, {"start": 928.02, "end": 928.66, "word": " مثال", "probability": 0.807861328125}, {"start": 928.66, "end": 929.18, "word": " آخر", "probability": 0.82861328125}, {"start": 929.18, "end": 930.1, "word": " Series", "probability": 0.17578125}, {"start": 930.1, "end": 931.04, "word": " ناقص", "probability": 0.687408447265625}, {"start": 931.04, "end": 931.44, "word": " واحد", "probability": 0.908935546875}, {"start": 931.44, "end": 931.86, "word": " برضه", "probability": 0.80712890625}, {"start": 931.86, "end": 932.14, "word": " أس", "probability": 0.4423828125}, {"start": 932.14, "end": 932.3, "word": " N", "probability": 0.2548828125}, {"start": 932.3, "end": 932.62, "word": " ناقص", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 932.62, "end": 932.92, "word": " واحد", "probability": 0.984130859375}, {"start": 932.92, "end": 933.12, "word": " X", "probability": 0.8681640625}, {"start": 933.12, "end": 933.32, "word": " أس", "probability": 0.822998046875}, {"start": 933.32, "end": 933.66, "word": " 2N", "probability": 0.67919921875}, {"start": 933.66, "end": 933.84, "word": " ناقص", "probability": 0.941650390625}, {"start": 933.84, "end": 934.04, "word": " واحد", "probability": 0.969482421875}, {"start": 934.04, "end": 934.12, "word": " ع", "probability": 0.55810546875}, {"start": 934.12, "end": 934.44, "word": " 2N", "probability": 0.722412109375}, {"start": 934.44, "end": 934.8, "word": " ناقص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 934.8, "end": 935.04, "word": " واحد", "probability": 0.984130859375}, {"start": 935.04, "end": 936.04, "word": " الان", "probability": 0.637451171875}, {"start": 936.04, "end": 936.28, "word": " بدنا", "probability": 0.5670166015625}, {"start": 936.28, "end": 936.56, "word": " نعمل", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 936.56, "end": 936.84, "word": " برضه", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 936.84, "end": 937.12, "word": " عليها", "probability": 0.872802734375}, {"start": 937.12, "end": 937.44, "word": " test", "probability": 0.81494140625}, {"start": 937.44, "end": 937.56, "word": " اللي", "probability": 0.771240234375}, {"start": 937.56, "end": 937.68, "word": " هو", "probability": 0.94482421875}, {"start": 937.68, "end": 937.76, "word": " ال", "probability": 0.4609375}, {"start": 937.76, "end": 938.04, "word": " absolute", "probability": 0.84423828125}, {"start": 938.04, "end": 938.48, "word": " برضه", "probability": 0.859375}, {"start": 938.48, "end": 938.62, "word": " ال", "probability": 0.5029296875}, {"start": 938.62, "end": 938.9, "word": " absolute", "probability": 0.93359375}, {"start": 938.9, "end": 939.34, "word": " ratio", "probability": 0.9501953125}, {"start": 939.34, "end": 939.76, "word": " test", "probability": 0.95556640625}, {"start": 939.76, "end": 940.68, "word": " AN", "probability": 0.489990234375}, {"start": 940.68, "end": 940.98, "word": " زائد", "probability": 0.65869140625}, {"start": 940.98, "end": 941.24, "word": " واحد", "probability": 0.883056640625}, {"start": 941.24, "end": 941.4, "word": " على", "probability": 0.369384765625}, {"start": 941.4, "end": 941.72, "word": " AN", "probability": 0.98095703125}, {"start": 941.72, "end": 942.04, "word": " داخل", "probability": 0.9122721354166666}, {"start": 942.04, "end": 942.12, "word": " ال", "probability": 0.6357421875}, {"start": 942.12, "end": 942.36, "word": " absolute", "probability": 0.93896484375}, {"start": 942.36, "end": 942.82, "word": " value", "probability": 0.99267578125}, {"start": 942.82, "end": 943.44, "word": " وقولنا", "probability": 0.77734375}, {"start": 943.44, "end": 944.04, "word": " الناقص", "probability": 0.85003662109375}, {"start": 944.04, "end": 944.3, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 944.3, "end": 944.52, "word": " هذي", "probability": 0.483642578125}, {"start": 944.52, "end": 944.98, "word": " بنلغيها", "probability": 0.96875}, {"start": 944.98, "end": 945.48, "word": " بالمرة", "probability": 0.8639322916666666}, {"start": 945.48, "end": 945.94, "word": " لإنه", "probability": 0.7578125}, {"start": 945.94, "end": 946.2, "word": " داخل", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 946.2, "end": 946.3, "word": " ال", "probability": 0.98681640625}, {"start": 946.3, "end": 946.58, "word": " absolute", "probability": 0.97412109375}, {"start": 946.58, "end": 946.96, "word": " value", "probability": 0.99267578125}, {"start": 946.96, "end": 947.06, "word": " هو", "probability": 0.480712890625}, {"start": 947.06, "end": 947.34, "word": " بيصير", "probability": 0.795654296875}, {"start": 947.34, "end": 947.8, "word": " موجبة", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 947.8, "end": 948.7, "word": " و", "probability": 0.86767578125}, {"start": 948.7, "end": 949.58, "word": " بنروح", "probability": 0.7811686197916666}, {"start": 949.58, "end": 949.8, "word": " ايش", "probability": 0.6389567057291666}, {"start": 949.8, "end": 950.0, "word": " كل", "probability": 0.87060546875}, {"start": 950.0, "end": 950.26, "word": " N", "probability": 0.82861328125}, {"start": 950.26, "end": 950.48, "word": " هنا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 950.48, "end": 950.8, "word": " بنفت", "probability": 0.80712890625}, {"start": 950.8, "end": 951.2, "word": " بدلها", "probability": 0.8932291666666666}, {"start": 951.2, "end": 951.42, "word": " N", "probability": 0.93359375}, {"start": 951.42, "end": 951.72, "word": " زائد", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 951.72, "end": 952.18, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 97750, "start": 952.46, "end": 977.5, "text": "على اتنين ان يعني الان هذه الاس زي المقام يعني هذه المقامة اتنين ان زي اتنين ناقص واحد اللي هي اتنين ان زي واحد على an يعني ضرب مقلوب الان فبتصير اتنين ان ناقص واحد على x أس اتنين ان ناقص واحد الان هذه مع هذه بنختفرهم فبظل عندك x تربيه في ال bus و بظل في ال bus اللي هو اتنين ان ناقص واحد على اتنين ان زي واحد", "tokens": [3615, 23942, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 37495, 22653, 2423, 7649, 29538, 2423, 32277, 30767, 1829, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 29538, 9673, 4587, 10943, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 30767, 1829, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 30767, 1829, 36764, 24401, 15844, 364, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 2423, 7649, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 5551, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 29538, 20449, 29538, 44945, 46456, 5172, 2288, 16095, 6156, 3555, 19913, 1211, 43242, 4117, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 8978, 2423, 1255, 4032, 4724, 19913, 1211, 8978, 2423, 1255, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 30767, 1829, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.26055193992404196, "compression_ratio": 2.736040609137056, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 952.46, "end": 952.94, "word": "على", "probability": 0.765380859375}, {"start": 952.94, "end": 954.14, "word": " اتنين", "probability": 0.736541748046875}, {"start": 954.14, "end": 954.46, "word": " ان", "probability": 0.29345703125}, {"start": 954.46, "end": 955.3, "word": " يعني", "probability": 0.519012451171875}, {"start": 955.3, "end": 955.92, "word": " الان", "probability": 0.5634765625}, {"start": 955.92, "end": 956.44, "word": " هذه", "probability": 0.37646484375}, {"start": 956.44, "end": 957.18, "word": " الاس", "probability": 0.4959716796875}, {"start": 957.18, "end": 957.54, "word": " زي", "probability": 0.7890625}, {"start": 957.54, "end": 957.98, "word": " المقام", "probability": 0.7128092447916666}, {"start": 957.98, "end": 958.46, "word": " يعني", "probability": 0.665283203125}, {"start": 958.46, "end": 958.64, "word": " هذه", "probability": 0.67138671875}, {"start": 958.64, "end": 959.02, "word": " المقامة", "probability": 0.75048828125}, {"start": 959.02, "end": 959.22, "word": " اتنين", "probability": 0.884033203125}, {"start": 959.22, "end": 959.36, "word": " ان", "probability": 0.6005859375}, {"start": 959.36, "end": 959.52, "word": " زي", "probability": 0.69287109375}, {"start": 959.52, "end": 959.8, "word": " اتنين", "probability": 0.958251953125}, {"start": 959.8, "end": 960.12, "word": " ناقص", "probability": 0.7841796875}, {"start": 960.12, "end": 960.38, "word": " واحد", "probability": 0.980224609375}, {"start": 960.38, "end": 960.5, "word": " اللي", "probability": 0.5216064453125}, {"start": 960.5, "end": 960.6, "word": " هي", "probability": 0.272216796875}, {"start": 960.6, "end": 960.84, "word": " اتنين", "probability": 0.97705078125}, {"start": 960.84, "end": 960.98, "word": " ان", "probability": 0.7802734375}, {"start": 960.98, "end": 961.22, "word": " زي", "probability": 0.932373046875}, {"start": 961.22, "end": 961.6, "word": " واحد", "probability": 0.935546875}, {"start": 961.6, "end": 962.58, "word": " على", "probability": 0.634765625}, {"start": 962.58, "end": 962.92, "word": " an", "probability": 0.186767578125}, {"start": 962.92, "end": 963.2, "word": " يعني", "probability": 0.97802734375}, {"start": 963.2, "end": 963.46, "word": " ضرب", "probability": 0.921875}, {"start": 963.46, "end": 963.98, "word": " مقلوب", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 963.98, "end": 964.56, "word": " الان", "probability": 0.837158203125}, {"start": 964.56, "end": 965.46, "word": " فبتصير", "probability": 0.88837890625}, {"start": 965.46, "end": 965.72, "word": " اتنين", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 965.72, "end": 965.92, "word": " ان", "probability": 0.61328125}, {"start": 965.92, "end": 966.2, "word": " ناقص", "probability": 0.981689453125}, {"start": 966.2, "end": 966.48, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 966.48, "end": 966.66, "word": " على", "probability": 0.58935546875}, {"start": 966.66, "end": 966.9, "word": " x", "probability": 0.53759765625}, {"start": 966.9, "end": 967.14, "word": " أس", "probability": 0.651611328125}, {"start": 967.14, "end": 967.38, "word": " اتنين", "probability": 0.968994140625}, {"start": 967.38, "end": 967.54, "word": " ان", "probability": 0.35791015625}, {"start": 967.54, "end": 967.84, "word": " ناقص", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 967.84, "end": 968.38, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 968.38, "end": 969.14, "word": " الان", "probability": 0.7861328125}, {"start": 969.14, "end": 969.4, "word": " هذه", "probability": 0.64501953125}, {"start": 969.4, "end": 969.58, "word": " مع", "probability": 0.9765625}, {"start": 969.58, "end": 970.0, "word": " هذه", "probability": 0.84130859375}, {"start": 970.0, "end": 970.9, "word": " بنختفرهم", "probability": 0.772314453125}, {"start": 970.9, "end": 971.42, "word": " فبظل", "probability": 0.7523193359375}, {"start": 971.42, "end": 971.72, "word": " عندك", "probability": 0.992919921875}, {"start": 971.72, "end": 971.92, "word": " x", "probability": 0.9208984375}, {"start": 971.92, "end": 972.42, "word": " تربيه", "probability": 0.7342529296875}, {"start": 972.42, "end": 972.52, "word": " في", "probability": 0.80322265625}, {"start": 972.52, "end": 972.64, "word": " ال", "probability": 0.7353515625}, {"start": 972.64, "end": 972.86, "word": " bus", "probability": 0.2325439453125}, {"start": 972.86, "end": 973.72, "word": " و", "probability": 0.77880859375}, {"start": 973.72, "end": 974.06, "word": " بظل", "probability": 0.8243815104166666}, {"start": 974.06, "end": 974.3, "word": " في", "probability": 0.943359375}, {"start": 974.3, "end": 974.78, "word": " ال", "probability": 0.94482421875}, {"start": 974.78, "end": 975.0, "word": " bus", "probability": 0.91259765625}, {"start": 975.0, "end": 975.14, "word": " اللي", "probability": 0.952392578125}, {"start": 975.14, "end": 975.24, "word": " هو", "probability": 0.93505859375}, {"start": 975.24, "end": 975.42, "word": " اتنين", "probability": 0.98291015625}, {"start": 975.42, "end": 975.58, "word": " ان", "probability": 0.751953125}, {"start": 975.58, "end": 975.84, "word": " ناقص", "probability": 0.99365234375}, {"start": 975.84, "end": 976.08, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 976.08, "end": 976.22, "word": " على", "probability": 0.736328125}, {"start": 976.22, "end": 976.48, "word": " اتنين", "probability": 0.9853515625}, {"start": 976.48, "end": 976.64, "word": " ان", "probability": 0.8056640625}, {"start": 976.64, "end": 976.94, "word": " زي", "probability": 0.9013671875}, {"start": 976.94, "end": 977.5, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 100459, "start": 978.51, "end": 1004.59, "text": "الان ال limit لهذا الكلام لما X تقول ما لنهاية طبعا هنا درجة البس تساوي درجة المقام إذا بيصير إيش اللي هو اللي بناخد المعاملات اللي هو 2 ع 2 و 1 فبظل عندنا إيش X تربيع يبقى ال limit لهذا يساوي X تربيع وممكن نشيل ال absolute value لإن X تربيع موجبة الان هي وجدنا ال limit في ال ratio test الان بتكون ال series converge إذا كانت أقل من 1 إذا كان هذا أقل من 1", "tokens": [6027, 7649, 2423, 4948, 46740, 15730, 2423, 28820, 10943, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 11933, 15730, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 31439, 13672, 1829, 44945, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 13672, 1829, 31439, 568, 6225, 568, 4032, 502, 6156, 3555, 19913, 1211, 43242, 8315, 11933, 1829, 8592, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 46740, 15730, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 2304, 43020, 8717, 8592, 26895, 2423, 8236, 2158, 5296, 28814, 1863, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 29245, 49401, 2423, 7649, 39896, 49610, 3215, 8315, 2423, 4948, 8978, 2423, 8509, 1500, 2423, 7649, 39894, 30544, 2423, 2638, 41881, 11933, 15730, 25961, 2655, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 11933, 15730, 25961, 23758, 5551, 4587, 1211, 9154, 502], "avg_logprob": -0.22567247495621065, "compression_ratio": 1.9491525423728813, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 978.51, "end": 978.87, "word": "الان", "probability": 0.792724609375}, {"start": 978.87, "end": 979.01, "word": " ال", "probability": 0.374267578125}, {"start": 979.01, "end": 979.17, "word": " limit", "probability": 0.828125}, {"start": 979.17, "end": 979.49, "word": " لهذا", "probability": 0.4384765625}, {"start": 979.49, "end": 979.79, "word": " الكلام", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 979.79, "end": 979.99, "word": " لما", "probability": 0.6708984375}, {"start": 979.99, "end": 980.15, "word": " X", "probability": 0.4306640625}, {"start": 980.15, "end": 980.39, "word": " تقول", "probability": 0.86083984375}, {"start": 980.39, "end": 980.57, "word": " ما", "probability": 0.6923828125}, {"start": 980.57, "end": 981.09, "word": " لنهاية", "probability": 0.7396240234375}, {"start": 981.09, "end": 981.37, "word": " طبعا", "probability": 0.85992431640625}, {"start": 981.37, "end": 981.53, "word": " هنا", "probability": 0.87353515625}, {"start": 981.53, "end": 981.89, "word": " درجة", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 981.89, "end": 982.19, "word": " البس", "probability": 0.731689453125}, {"start": 982.19, "end": 982.53, "word": " تساوي", "probability": 0.814208984375}, {"start": 982.53, "end": 982.85, "word": " درجة", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 982.85, "end": 983.41, "word": " المقام", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 983.41, "end": 984.09, "word": " إذا", "probability": 0.695068359375}, {"start": 984.09, "end": 984.61, "word": " بيصير", "probability": 0.8687744140625}, {"start": 984.61, "end": 984.97, "word": " إيش", "probability": 0.5084431966145834}, {"start": 984.97, "end": 985.53, "word": " اللي", "probability": 0.833251953125}, {"start": 985.53, "end": 985.81, "word": " هو", "probability": 0.9208984375}, {"start": 985.81, "end": 986.93, "word": " اللي", "probability": 0.73193359375}, {"start": 986.93, "end": 987.33, "word": " بناخد", "probability": 0.8642578125}, {"start": 987.33, "end": 988.05, "word": " المعاملات", "probability": 0.991796875}, {"start": 988.05, "end": 988.19, "word": " اللي", "probability": 0.91943359375}, {"start": 988.19, "end": 988.29, "word": " هو", "probability": 0.6513671875}, {"start": 988.29, "end": 988.45, "word": " 2", "probability": 0.77099609375}, {"start": 988.45, "end": 988.57, "word": " ع", "probability": 0.297119140625}, {"start": 988.57, "end": 988.77, "word": " 2", "probability": 0.9677734375}, {"start": 988.77, "end": 988.91, "word": " و", "probability": 0.319091796875}, {"start": 988.91, "end": 989.15, "word": " 1", "probability": 0.73828125}, {"start": 989.15, "end": 989.89, "word": " فبظل", "probability": 0.6903076171875}, {"start": 989.89, "end": 990.13, "word": " عندنا", "probability": 0.779296875}, {"start": 990.13, "end": 990.35, "word": " إيش", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 990.35, "end": 990.63, "word": " X", "probability": 0.92041015625}, {"start": 990.63, "end": 991.21, "word": " تربيع", "probability": 0.802490234375}, {"start": 991.21, "end": 991.57, "word": " يبقى", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 991.57, "end": 991.61, "word": " ال", "probability": 0.85302734375}, {"start": 991.61, "end": 991.79, "word": " limit", "probability": 0.970703125}, {"start": 991.79, "end": 992.07, "word": " لهذا", "probability": 0.958740234375}, {"start": 992.07, "end": 992.33, "word": " يساوي", "probability": 0.877197265625}, {"start": 992.33, "end": 992.53, "word": " X", "probability": 0.96044921875}, {"start": 992.53, "end": 992.91, "word": " تربيع", "probability": 0.96923828125}, {"start": 992.91, "end": 993.19, "word": " وممكن", "probability": 0.711181640625}, {"start": 993.19, "end": 993.47, "word": " نشيل", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 993.47, "end": 993.57, "word": " ال", "probability": 0.79443359375}, {"start": 993.57, "end": 993.85, "word": " absolute", "probability": 0.85791015625}, {"start": 993.85, "end": 994.31, "word": " value", "probability": 0.9912109375}, {"start": 994.31, "end": 995.05, "word": " لإن", "probability": 0.89404296875}, {"start": 995.05, "end": 995.45, "word": " X", "probability": 0.44580078125}, {"start": 995.45, "end": 995.91, "word": " تربيع", "probability": 0.9425048828125}, {"start": 995.91, "end": 996.97, "word": " موجبة", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 996.97, "end": 997.35, "word": " الان", "probability": 0.6614990234375}, {"start": 997.35, "end": 997.53, "word": " هي", "probability": 0.71435546875}, {"start": 997.53, "end": 998.31, "word": " وجدنا", "probability": 0.7356363932291666}, {"start": 998.31, "end": 998.41, "word": " ال", "probability": 0.76171875}, {"start": 998.41, "end": 998.69, "word": " limit", "probability": 0.97802734375}, {"start": 998.69, "end": 999.29, "word": " في", "probability": 0.6953125}, {"start": 999.29, "end": 999.39, "word": " ال", "probability": 0.9755859375}, {"start": 999.39, "end": 999.63, "word": " ratio", "probability": 0.9716796875}, {"start": 999.63, "end": 1000.01, "word": " test", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1000.01, "end": 1000.27, "word": " الان", "probability": 0.59552001953125}, {"start": 1000.27, "end": 1000.63, "word": " بتكون", "probability": 0.907958984375}, {"start": 1000.63, "end": 1000.77, "word": " ال", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1000.77, "end": 1000.97, "word": " series", "probability": 0.9453125}, {"start": 1000.97, "end": 1001.61, "word": " converge", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1001.61, "end": 1001.91, "word": " إذا", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1001.91, "end": 1002.31, "word": " كانت", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1002.31, "end": 1002.61, "word": " أقل", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 1002.61, "end": 1002.79, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 1002.79, "end": 1003.09, "word": " 1", "probability": 0.67724609375}, {"start": 1003.09, "end": 1003.39, "word": " إذا", "probability": 0.863525390625}, {"start": 1003.39, "end": 1003.59, "word": " كان", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1003.59, "end": 1003.79, "word": " هذا", "probability": 0.94921875}, {"start": 1003.79, "end": 1004.13, "word": " أقل", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1004.13, "end": 1004.29, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1004.29, "end": 1004.59, "word": " 1", "probability": 0.91162109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 102564, "start": 1005.12, "end": 1025.64, "text": "يعني لو أخدنا الجدر التربية للطرفين جدر ال X تربية أقل من واحد يعني X من ناقص واحد إلى واحد طبعا في هذه الفترة ال series باعتنا convergeاش absolutely وكمان مرة ليش قلنا absolutely عشان احنا عملنا absolute test وليس reference مباشرة بضل ايش و اين بدنا نفحص طبعا", "tokens": [40228, 22653, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 24976, 9566, 28480, 9957, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 6055, 25513, 10632, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 1783, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 29538, 27188, 2655, 25720, 2423, 2638, 4724, 995, 34268, 8315, 41881, 33599, 3122, 4032, 24793, 7649, 3714, 25720, 32239, 8592, 12174, 1211, 8315, 3122, 6225, 8592, 7649, 1975, 5016, 8315, 6225, 42213, 8315, 8236, 1500, 4032, 20292, 3794, 6408, 3714, 3555, 33599, 25720, 4724, 11242, 1211, 1975, 1829, 8592, 4032, 1975, 9957, 47525, 8315, 8717, 5172, 5016, 9381, 23032, 3555, 3615, 995], "avg_logprob": -0.3044084816106728, "compression_ratio": 1.7364016736401673, "no_speech_prob": 2.205371856689453e-06, "words": [{"start": 1005.12, "end": 1005.5, "word": "يعني", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1005.5, "end": 1005.62, "word": " لو", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1005.62, "end": 1005.92, "word": " أخدنا", "probability": 0.896728515625}, {"start": 1005.92, "end": 1006.2, "word": " الجدر", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1006.2, "end": 1006.56, "word": " التربية", "probability": 0.6595052083333334}, {"start": 1006.56, "end": 1007.06, "word": " للطرفين", "probability": 0.8624267578125}, {"start": 1007.06, "end": 1007.36, "word": " جدر", "probability": 0.8670247395833334}, {"start": 1007.36, "end": 1007.46, "word": " ال", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1007.46, "end": 1007.58, "word": " X", "probability": 0.630859375}, {"start": 1007.58, "end": 1007.92, "word": " تربية", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1007.92, "end": 1009.3, "word": " أقل", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1009.3, "end": 1009.42, "word": " من", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1009.42, "end": 1009.88, "word": " واحد", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1009.88, "end": 1010.5, "word": " يعني", "probability": 0.714111328125}, {"start": 1010.5, "end": 1010.68, "word": " X", "probability": 0.919921875}, {"start": 1010.68, "end": 1010.84, "word": " من", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1010.84, "end": 1011.12, "word": " ناقص", "probability": 0.81231689453125}, {"start": 1011.12, "end": 1011.44, "word": " واحد", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1011.44, "end": 1011.62, "word": " إلى", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1011.62, "end": 1012.22, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 1012.22, "end": 1012.56, "word": " طبعا", "probability": 0.8677978515625}, {"start": 1012.56, "end": 1012.68, "word": " في", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1012.68, "end": 1012.88, "word": " هذه", "probability": 0.880859375}, {"start": 1012.88, "end": 1013.34, "word": " الفترة", "probability": 0.9921875}, {"start": 1013.34, "end": 1013.76, "word": " ال", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1013.76, "end": 1013.96, "word": " series", "probability": 0.57958984375}, {"start": 1013.96, "end": 1014.34, "word": " باعتنا", "probability": 0.5543212890625}, {"start": 1014.34, "end": 1015.16, "word": " convergeاش", "probability": 0.39044189453125}, {"start": 1015.16, "end": 1015.86, "word": " absolutely", "probability": 0.5849609375}, {"start": 1015.86, "end": 1016.54, "word": " وكمان", "probability": 0.6958821614583334}, {"start": 1016.54, "end": 1016.76, "word": " مرة", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1016.76, "end": 1016.92, "word": " ليش", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1016.92, "end": 1017.1, "word": " قلنا", "probability": 0.8020833333333334}, {"start": 1017.1, "end": 1017.54, "word": " absolutely", "probability": 0.76171875}, {"start": 1017.54, "end": 1018.24, "word": " عشان", "probability": 0.865234375}, {"start": 1018.24, "end": 1018.46, "word": " احنا", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1018.46, "end": 1018.74, "word": " عملنا", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1018.74, "end": 1019.18, "word": " absolute", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1019.18, "end": 1019.44, "word": " test", "probability": 0.11663818359375}, {"start": 1019.44, "end": 1020.36, "word": " وليس", "probability": 0.5010579427083334}, {"start": 1020.36, "end": 1020.88, "word": " reference", "probability": 0.345947265625}, {"start": 1020.88, "end": 1023.34, "word": " مباشرة", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 1023.34, "end": 1024.36, "word": " بضل", "probability": 0.5003255208333334}, {"start": 1024.36, "end": 1024.54, "word": " ايش", "probability": 0.7176106770833334}, {"start": 1024.54, "end": 1024.6, "word": " و", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1024.6, "end": 1024.68, "word": " اين", "probability": 0.66259765625}, {"start": 1024.68, "end": 1024.86, "word": " بدنا", "probability": 0.878662109375}, {"start": 1024.86, "end": 1025.26, "word": " نفحص", "probability": 0.8829345703125}, {"start": 1025.26, "end": 1025.64, "word": " طبعا", "probability": 0.906982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 104498, "start": 1025.96, "end": 1044.98, "text": "خارج الواحد والناقص واحد يعني لما تكون ال extra بيه أكبر من واحد بتكون ال series diverse عند اليساوي بتكون fail ال test fail وبالتالي لازم نبحث عند اليساوي يعني عند اليساوي اللي هنا يعني عند الناقص واحد والواحد الآن نشوف عند الناقص واحد", "tokens": [9778, 9640, 7435, 2423, 14407, 24401, 16070, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 5296, 15042, 6055, 30544, 2423, 2857, 4724, 1829, 3224, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 39894, 30544, 2423, 2638, 9521, 43242, 45595, 3794, 995, 45865, 39894, 30544, 3061, 2423, 1500, 3061, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 5296, 31377, 2304, 8717, 49628, 12984, 43242, 45595, 3794, 995, 45865, 37495, 22653, 43242, 45595, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 34105, 37495, 22653, 43242, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 16070, 14407, 24401, 6024, 48506, 8717, 8592, 38688, 43242, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2089843681703011, "compression_ratio": 2.1336898395721926, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1025.96, "end": 1026.52, "word": "خارج", "probability": 0.770751953125}, {"start": 1026.52, "end": 1027.04, "word": " الواحد", "probability": 0.6675618489583334}, {"start": 1027.04, "end": 1027.78, "word": " والناقص", "probability": 0.692626953125}, {"start": 1027.78, "end": 1028.18, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1028.18, "end": 1029.1, "word": " يعني", "probability": 0.6414794921875}, {"start": 1029.1, "end": 1029.54, "word": " لما", "probability": 0.783203125}, {"start": 1029.54, "end": 1029.78, "word": " تكون", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1029.78, "end": 1029.9, "word": " ال", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1029.9, "end": 1030.14, "word": " extra", "probability": 0.1424560546875}, {"start": 1030.14, "end": 1030.34, "word": " بيه", "probability": 0.721435546875}, {"start": 1030.34, "end": 1030.62, "word": " أكبر", "probability": 0.875}, {"start": 1030.62, "end": 1030.76, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1030.76, "end": 1031.18, "word": " واحد", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1031.18, "end": 1031.92, "word": " بتكون", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1031.92, "end": 1032.04, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1032.04, "end": 1032.34, "word": " series", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1032.34, "end": 1033.3, "word": " diverse", "probability": 0.771484375}, {"start": 1033.3, "end": 1033.8, "word": " عند", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1033.8, "end": 1034.5, "word": " اليساوي", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1034.5, "end": 1035.22, "word": " بتكون", "probability": 0.93359375}, {"start": 1035.22, "end": 1037.2, "word": " fail", "probability": 0.280517578125}, {"start": 1037.2, "end": 1037.38, "word": " ال", "probability": 0.345947265625}, {"start": 1037.38, "end": 1037.56, "word": " test", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1037.56, "end": 1037.8, "word": " fail", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1037.8, "end": 1038.18, "word": " وبالتالي", "probability": 0.881640625}, {"start": 1038.18, "end": 1038.4, "word": " لازم", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1038.4, "end": 1038.8, "word": " نبحث", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1038.8, "end": 1039.0, "word": " عند", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1039.0, "end": 1039.56, "word": " اليساوي", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 1039.56, "end": 1040.16, "word": " يعني", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1040.16, "end": 1040.34, "word": " عند", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1040.34, "end": 1040.8, "word": " اليساوي", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 1040.8, "end": 1040.94, "word": " اللي", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1040.94, "end": 1041.08, "word": " هنا", "probability": 0.8046875}, {"start": 1041.08, "end": 1041.32, "word": " يعني", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1041.32, "end": 1041.5, "word": " عند", "probability": 0.966796875}, {"start": 1041.5, "end": 1041.86, "word": " الناقص", "probability": 0.935546875}, {"start": 1041.86, "end": 1042.14, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1042.14, "end": 1043.08, "word": " والواحد", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 1043.08, "end": 1043.64, "word": " الآن", "probability": 0.563720703125}, {"start": 1043.64, "end": 1043.86, "word": " نشوف", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1043.86, "end": 1044.06, "word": " عند", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1044.06, "end": 1044.56, "word": " الناقص", "probability": 0.939697265625}, {"start": 1044.56, "end": 1044.98, "word": " واحد", "probability": 0.99609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 106504, "start": 1045.32, "end": 1065.04, "text": "عند الناقص واحد يعني بنرجع لل series تبعتنا ونعوض بدل ال X تساوي سالب واحد ال X هنا بنعوض بدلها سالب واحد الان سالب واحد قصت اتنين ان ناقص واحد مع هذه بنجمعهم بصير تلاتة ان ناقص اتنين الان تلاتة ان ناقص اتنين يعني هذه", "tokens": [3615, 41260, 2423, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 44945, 47341, 3615, 24976, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 4032, 1863, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 2423, 1783, 34105, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 11296, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 2423, 7649, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12174, 9381, 2655, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 20449, 29538, 44945, 7435, 2304, 3615, 16095, 4724, 9381, 13546, 6055, 1211, 9307, 3660, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 6055, 1211, 9307, 3660, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 29538], "avg_logprob": -0.26983696118645045, "compression_ratio": 2.2209302325581395, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 1045.32, "end": 1045.62, "word": "عند", "probability": 0.42962646484375}, {"start": 1045.62, "end": 1046.02, "word": " الناقص", "probability": 0.60394287109375}, {"start": 1046.02, "end": 1046.34, "word": " واحد", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1046.34, "end": 1046.52, "word": " يعني", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1046.52, "end": 1047.14, "word": " بنرجع", "probability": 0.7506510416666666}, {"start": 1047.14, "end": 1050.12, "word": " لل", "probability": 0.326171875}, {"start": 1050.12, "end": 1050.5, "word": " series", "probability": 0.638671875}, {"start": 1050.5, "end": 1051.08, "word": " تبعتنا", "probability": 0.614654541015625}, {"start": 1051.08, "end": 1052.02, "word": " ونعوض", "probability": 0.8560546875}, {"start": 1052.02, "end": 1052.38, "word": " بدل", "probability": 0.769775390625}, {"start": 1052.38, "end": 1052.48, "word": " ال", "probability": 0.432373046875}, {"start": 1052.48, "end": 1052.64, "word": " X", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1052.64, "end": 1053.08, "word": " تساوي", "probability": 0.79644775390625}, {"start": 1053.08, "end": 1053.5, "word": " سالب", "probability": 0.8269856770833334}, {"start": 1053.5, "end": 1053.8, "word": " واحد", "probability": 0.958740234375}, {"start": 1053.8, "end": 1053.92, "word": " ال", "probability": 0.361572265625}, {"start": 1053.92, "end": 1054.06, "word": " X", "probability": 0.93359375}, {"start": 1054.06, "end": 1054.3, "word": " هنا", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1054.3, "end": 1054.78, "word": " بنعوض", "probability": 0.9105224609375}, {"start": 1054.78, "end": 1055.12, "word": " بدلها", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 1055.12, "end": 1055.58, "word": " سالب", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 1055.58, "end": 1056.42, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1056.42, "end": 1057.02, "word": " الان", "probability": 0.5677490234375}, {"start": 1057.02, "end": 1057.42, "word": " سالب", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 1057.42, "end": 1057.9, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 1057.9, "end": 1059.26, "word": " قصت", "probability": 0.4281412760416667}, {"start": 1059.26, "end": 1059.44, "word": " اتنين", "probability": 0.77996826171875}, {"start": 1059.44, "end": 1059.62, "word": " ان", "probability": 0.55517578125}, {"start": 1059.62, "end": 1059.96, "word": " ناقص", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1059.96, "end": 1060.32, "word": " واحد", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1060.32, "end": 1060.5, "word": " مع", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1060.5, "end": 1060.78, "word": " هذه", "probability": 0.533203125}, {"start": 1060.78, "end": 1061.32, "word": " بنجمعهم", "probability": 0.95146484375}, {"start": 1061.32, "end": 1061.58, "word": " بصير", "probability": 0.5584309895833334}, {"start": 1061.58, "end": 1061.88, "word": " تلاتة", "probability": 0.857177734375}, {"start": 1061.88, "end": 1062.04, "word": " ان", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1062.04, "end": 1062.32, "word": " ناقص", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 1062.32, "end": 1062.72, "word": " اتنين", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 1062.72, "end": 1063.44, "word": " الان", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1063.44, "end": 1063.78, "word": " تلاتة", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1063.78, "end": 1063.88, "word": " ان", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1063.88, "end": 1064.18, "word": " ناقص", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1064.18, "end": 1064.5, "word": " اتنين", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1064.5, "end": 1064.74, "word": " يعني", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1064.74, "end": 1065.04, "word": " هذه", "probability": 0.67529296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 109418, "start": 1065.98, "end": 1094.18, "text": "لو احنا اعوضنا انتوا ساوي واحد بتطلع سالب واحد لما انتوا ساوي اتنين تلاتة في اتنين ستة ناقص اتنين اربع يعني بتطلع واحد يعني مفكوك هذه مرة ناقص واحد واحد ناقص واحد واحد وهاكذا يعني ممكن نفقها بشكل ناقص واحد بدال القس اللي كونها القد كبير هي نفسها ناقص واحد قس ان لما انتوا ساوي واحد بتطلع اياش ناقص واحد قس واحد فبطلع اول pair ناقص واحد انتوا ساوي اتنين بتطلع واحد انتوا ساوي تلاتة ناقص واحد وهاكذا نفس م", "tokens": [1211, 2407, 1975, 5016, 8315, 1975, 3615, 2407, 11242, 8315, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 39894, 9566, 1211, 3615, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 5296, 15042, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 8608, 2655, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 3615, 37495, 22653, 39894, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 37495, 22653, 3714, 5172, 4117, 2407, 4117, 29538, 3714, 25720, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 4032, 11296, 4117, 15730, 37495, 22653, 3714, 43020, 8717, 5172, 4587, 11296, 4724, 8592, 28820, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 47525, 6027, 25062, 3794, 13672, 1829, 9122, 11536, 11296, 25062, 3215, 9122, 3555, 13546, 39896, 8717, 36178, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 3794, 16472, 5296, 15042, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 39894, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 33599, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 3794, 36764, 24401, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 1975, 12610, 6119, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 39894, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 11296, 4117, 15730, 8717, 36178, 3714], "avg_logprob": -0.15611110899183486, "compression_ratio": 2.9390243902439024, "no_speech_prob": 2.6226043701171875e-06, "words": [{"start": 1065.98, "end": 1066.58, "word": "لو", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1066.58, "end": 1066.88, "word": " احنا", "probability": 0.8118489583333334}, {"start": 1066.88, "end": 1067.56, "word": " اعوضنا", "probability": 0.804345703125}, {"start": 1067.56, "end": 1067.86, "word": " انتوا", "probability": 0.4743245442708333}, {"start": 1067.86, "end": 1068.08, "word": " ساوي", "probability": 0.6904703776041666}, {"start": 1068.08, "end": 1068.52, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1068.52, "end": 1069.02, "word": " بتطلع", "probability": 0.72113037109375}, {"start": 1069.02, "end": 1070.44, "word": " سالب", "probability": 0.8409830729166666}, {"start": 1070.44, "end": 1070.84, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1070.84, "end": 1071.4, "word": " لما", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1071.4, "end": 1071.78, "word": " انتوا", "probability": 0.923828125}, {"start": 1071.78, "end": 1072.1, "word": " ساوي", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 1072.1, "end": 1072.6, "word": " اتنين", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1072.6, "end": 1072.96, "word": " تلاتة", "probability": 0.8033447265625}, {"start": 1072.96, "end": 1073.06, "word": " في", "probability": 0.394775390625}, {"start": 1073.06, "end": 1073.3, "word": " اتنين", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1073.3, "end": 1073.66, "word": " ستة", "probability": 0.9197591145833334}, {"start": 1073.66, "end": 1073.98, "word": " ناقص", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1073.98, "end": 1074.24, "word": " اتنين", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1074.24, "end": 1074.58, "word": " اربع", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1074.58, "end": 1074.7, "word": " يعني", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1074.7, "end": 1074.98, "word": " بتطلع", "probability": 0.895263671875}, {"start": 1074.98, "end": 1075.36, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1075.36, "end": 1075.88, "word": " يعني", "probability": 0.935546875}, {"start": 1075.88, "end": 1076.32, "word": " مفكوك", "probability": 0.847607421875}, {"start": 1076.32, "end": 1076.54, "word": " هذه", "probability": 0.390380859375}, {"start": 1076.54, "end": 1076.8, "word": " مرة", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1076.8, "end": 1077.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9544677734375}, {"start": 1077.34, "end": 1077.64, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1077.64, "end": 1077.9, "word": " واحد", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1077.9, "end": 1078.3, "word": " ناقص", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1078.3, "end": 1078.6, "word": " واحد", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1078.6, "end": 1078.94, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1078.94, "end": 1079.68, "word": " وهاكذا", "probability": 0.694580078125}, {"start": 1079.68, "end": 1080.16, "word": " يعني", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1080.16, "end": 1080.42, "word": " ممكن", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1080.42, "end": 1080.8, "word": " نفقها", "probability": 0.671356201171875}, {"start": 1080.8, "end": 1081.16, "word": " بشكل", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1081.16, "end": 1081.52, "word": " ناقص", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1081.52, "end": 1081.8, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1081.8, "end": 1082.08, "word": " بدال", "probability": 0.698974609375}, {"start": 1082.08, "end": 1082.44, "word": " القس", "probability": 0.654296875}, {"start": 1082.44, "end": 1082.62, "word": " اللي", "probability": 0.760009765625}, {"start": 1082.62, "end": 1082.88, "word": " كونها", "probability": 0.6575520833333334}, {"start": 1082.88, "end": 1083.14, "word": " القد", "probability": 0.857666015625}, {"start": 1083.14, "end": 1083.56, "word": " كبير", "probability": 0.7906087239583334}, {"start": 1083.56, "end": 1084.02, "word": " هي", "probability": 0.818359375}, {"start": 1084.02, "end": 1084.64, "word": " نفسها", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1084.64, "end": 1084.88, "word": " ناقص", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 1084.88, "end": 1085.2, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1085.2, "end": 1085.44, "word": " قس", "probability": 0.78515625}, {"start": 1085.44, "end": 1085.66, "word": " ان", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1085.66, "end": 1086.58, "word": " لما", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1086.58, "end": 1086.84, "word": " انتوا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1086.84, "end": 1087.02, "word": " ساوي", "probability": 0.94921875}, {"start": 1087.02, "end": 1087.26, "word": " واحد", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1087.26, "end": 1087.62, "word": " بتطلع", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 1087.62, "end": 1087.92, "word": " اياش", "probability": 0.6070963541666666}, {"start": 1087.92, "end": 1088.38, "word": " ناقص", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1088.38, "end": 1088.6, "word": " واحد", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1088.6, "end": 1088.78, "word": " قس", "probability": 0.896728515625}, {"start": 1088.78, "end": 1089.04, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1089.04, "end": 1089.38, "word": " فبطلع", "probability": 0.7193359375}, {"start": 1089.38, "end": 1089.6, "word": " اول", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1089.6, "end": 1089.78, "word": " pair", "probability": 0.62451171875}, {"start": 1089.78, "end": 1090.08, "word": " ناقص", "probability": 0.9921875}, {"start": 1090.08, "end": 1090.4, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1090.4, "end": 1090.86, "word": " انتوا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1090.86, "end": 1091.04, "word": " ساوي", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1091.04, "end": 1091.24, "word": " اتنين", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1091.24, "end": 1091.56, "word": " بتطلع", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1091.56, "end": 1091.82, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1091.82, "end": 1092.08, "word": " انتوا", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1092.08, "end": 1092.22, "word": " ساوي", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 1092.22, "end": 1092.52, "word": " تلاتة", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1092.52, "end": 1092.82, "word": " ناقص", "probability": 0.9952392578125}, {"start": 1092.82, "end": 1093.04, "word": " واحد", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1093.04, "end": 1093.48, "word": " وهاكذا", "probability": 0.955078125}, {"start": 1093.48, "end": 1094.06, "word": " نفس", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1094.06, "end": 1094.18, "word": " م", "probability": 0.97216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 112136, "start": 1096.03, "end": 1121.37, "text": "أو ممكن بطريقة أخرى أن هذا أس أود وبالتالي هذا ناقص واحد ناقص واحد ونجمع مع الأس هذا أو بنعمله من هذه الطريقة لأن هذه .. هذه ال series اللي طلعت بدنا نشوف هل هي converge و لا diverge طبعا ال series هذه بره unalternative series بدنا نشوف هل هي converge conditionally او absolutely طيب او .. او diverge الان بناخد ال summation ل absolute ال a n", "tokens": [10721, 2407, 3714, 43020, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 14739, 23758, 5551, 3794, 34051, 3215, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 23758, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 1863, 7435, 2304, 3615, 20449, 16247, 3794, 23758, 34051, 44945, 25957, 43761, 9154, 29538, 41950, 16572, 28671, 5296, 33456, 29538, 4386, 29538, 2423, 2638, 13672, 1829, 23032, 1211, 34268, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 39896, 41881, 4032, 20193, 18558, 432, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 2638, 29538, 4724, 2288, 3224, 517, 304, 2231, 1166, 2638, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 39896, 41881, 4188, 379, 1975, 2407, 3122, 23032, 1829, 3555, 1975, 2407, 4386, 1975, 2407, 18558, 432, 2423, 7649, 44945, 47283, 3215, 2423, 28811, 5296, 8236, 2423, 257, 297], "avg_logprob": -0.27115385715778056, "compression_ratio": 1.9318181818181819, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1096.03, "end": 1096.43, "word": "أو", "probability": 0.6925048828125}, {"start": 1096.43, "end": 1096.83, "word": " ممكن", "probability": 0.6898193359375}, {"start": 1096.83, "end": 1097.23, "word": " بطريقة", "probability": 0.95703125}, {"start": 1097.23, "end": 1097.63, "word": " أخرى", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1097.63, "end": 1097.79, "word": " أن", "probability": 0.42138671875}, {"start": 1097.79, "end": 1098.41, "word": " هذا", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1098.41, "end": 1098.93, "word": " أس", "probability": 0.66650390625}, {"start": 1098.93, "end": 1099.37, "word": " أود", "probability": 0.6566162109375}, {"start": 1099.37, "end": 1099.83, "word": " وبالتالي", "probability": 0.86220703125}, {"start": 1099.83, "end": 1100.03, "word": " هذا", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1100.03, "end": 1100.41, "word": " ناقص", "probability": 0.926513671875}, {"start": 1100.41, "end": 1100.81, "word": " واحد", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1100.81, "end": 1101.39, "word": " ناقص", "probability": 0.8673095703125}, {"start": 1101.39, "end": 1101.87, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1101.87, "end": 1102.83, "word": " ونجمع", "probability": 0.883203125}, {"start": 1102.83, "end": 1102.95, "word": " مع", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1102.95, "end": 1103.31, "word": " الأس", "probability": 0.826416015625}, {"start": 1103.31, "end": 1103.61, "word": " هذا", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1103.61, "end": 1104.07, "word": " أو", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1104.07, "end": 1104.49, "word": " بنعمله", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1104.49, "end": 1104.59, "word": " من", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1104.59, "end": 1104.73, "word": " هذه", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1104.73, "end": 1105.05, "word": " الطريقة", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1105.05, "end": 1105.55, "word": " لأن", "probability": 0.588623046875}, {"start": 1105.55, "end": 1105.95, "word": " هذه", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1105.95, "end": 1106.09, "word": " ..", "probability": 0.190673828125}, {"start": 1106.09, "end": 1106.29, "word": " هذه", "probability": 0.48876953125}, {"start": 1106.29, "end": 1106.45, "word": " ال", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1106.45, "end": 1106.69, "word": " series", "probability": 0.89453125}, {"start": 1106.69, "end": 1106.95, "word": " اللي", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1106.95, "end": 1107.41, "word": " طلعت", "probability": 0.7561848958333334}, {"start": 1107.41, "end": 1107.93, "word": " بدنا", "probability": 0.856689453125}, {"start": 1107.93, "end": 1108.15, "word": " نشوف", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1108.15, "end": 1108.31, "word": " هل", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1108.31, "end": 1108.45, "word": " هي", "probability": 0.826171875}, {"start": 1108.45, "end": 1108.73, "word": " converge", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1108.73, "end": 1109.01, "word": " و", "probability": 0.305908203125}, {"start": 1109.01, "end": 1109.11, "word": " لا", "probability": 0.990234375}, {"start": 1109.11, "end": 1109.75, "word": " diverge", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 1109.75, "end": 1110.25, "word": " طبعا", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1110.25, "end": 1110.35, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 1110.35, "end": 1110.59, "word": " series", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1110.59, "end": 1110.83, "word": " هذه", "probability": 0.65966796875}, {"start": 1110.83, "end": 1111.21, "word": " بره", "probability": 0.500244140625}, {"start": 1111.21, "end": 1112.07, "word": " unalternative", "probability": 0.607421875}, {"start": 1112.07, "end": 1112.65, "word": " series", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1112.65, "end": 1113.25, "word": " بدنا", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1113.25, "end": 1113.43, "word": " نشوف", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1113.43, "end": 1113.61, "word": " هل", "probability": 0.974609375}, {"start": 1113.61, "end": 1113.69, "word": " هي", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1113.69, "end": 1114.07, "word": " converge", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1114.07, "end": 1114.69, "word": " conditionally", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1114.69, "end": 1115.05, "word": " او", "probability": 0.6505126953125}, {"start": 1115.05, "end": 1116.09, "word": " absolutely", "probability": 0.58984375}, {"start": 1116.09, "end": 1117.05, "word": " طيب", "probability": 0.8145345052083334}, {"start": 1117.05, "end": 1117.41, "word": " او", "probability": 0.780517578125}, {"start": 1117.41, "end": 1117.43, "word": " ..", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1117.43, "end": 1117.65, "word": " او", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1117.65, "end": 1118.25, "word": " diverge", "probability": 0.7021484375}, {"start": 1118.25, "end": 1119.13, "word": " الان", "probability": 0.5849609375}, {"start": 1119.13, "end": 1119.55, "word": " بناخد", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 1119.55, "end": 1119.83, "word": " ال", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1119.83, "end": 1120.31, "word": " summation", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1120.31, "end": 1120.51, "word": " ل", "probability": 0.849609375}, {"start": 1120.51, "end": 1120.79, "word": " absolute", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1120.79, "end": 1121.01, "word": " ال", "probability": 0.429931640625}, {"start": 1121.01, "end": 1121.15, "word": " a", "probability": 0.2073974609375}, {"start": 1121.15, "end": 1121.37, "word": " n", "probability": 0.484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 115128, "start": 1122.3, "end": 1151.28, "text": "اللي هي بالواحد نقص واحد اثنين بيظل واحد ع تنين N نقص واحد بنعمل لها limit comparison test مع واحد على N هي ال limit بتاعهم بيطلع نص اللي هو L الان ال series هذي diverse وبالتالي هذي ال series بتطلع diverse يبقى بال absolute value إيش طلعت diverse يبقى إيش بدنا نعمل بدنا نعمل ال conditions التلاتة conditions يبقى ال alternating series بتكون may converge or may diverge مدام هذي ال series diverse إيش بدنا نعمل بدنا نعمل فيه conditions بناخد UN اللي هي تساوية واحد ع تنين N نقص واحد", "tokens": [6027, 20292, 39896, 20666, 14407, 24401, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 12984, 1863, 9957, 4724, 1829, 19913, 1211, 36764, 24401, 6225, 6055, 1863, 9957, 426, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 44945, 25957, 1211, 5296, 11296, 4948, 9660, 1500, 20449, 36764, 24401, 15844, 426, 39896, 2423, 4948, 39894, 45761, 16095, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8717, 9381, 13672, 1829, 31439, 441, 2423, 7649, 2423, 2638, 8032, 8848, 1829, 9521, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8032, 8848, 1829, 2423, 2638, 39894, 9566, 1211, 3615, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 20666, 8236, 2158, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 34268, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 2423, 4487, 16712, 1211, 9307, 3660, 4487, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 40062, 2638, 39894, 30544, 815, 41881, 420, 815, 18558, 432, 3714, 3215, 10943, 8032, 8848, 1829, 2423, 2638, 9521, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8978, 3224, 4487, 44945, 47283, 3215, 8229, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 2407, 10632, 36764, 24401, 6225, 6055, 1863, 9957, 426, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.25852273269133136, "compression_ratio": 2.251572327044025, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1122.3, "end": 1122.62, "word": "اللي", "probability": 0.4681396484375}, {"start": 1122.62, "end": 1122.8, "word": " هي", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1122.8, "end": 1123.1, "word": " بالواحد", "probability": 0.5188802083333334}, {"start": 1123.1, "end": 1123.44, "word": " نقص", "probability": 0.6163736979166666}, {"start": 1123.44, "end": 1123.7, "word": " واحد", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1123.7, "end": 1124.04, "word": " اثنين", "probability": 0.57220458984375}, {"start": 1124.04, "end": 1124.36, "word": " بيظل", "probability": 0.65570068359375}, {"start": 1124.36, "end": 1124.7, "word": " واحد", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1124.7, "end": 1124.8, "word": " ع", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1124.8, "end": 1125.06, "word": " تنين", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1125.06, "end": 1125.18, "word": " N", "probability": 0.2139892578125}, {"start": 1125.18, "end": 1125.48, "word": " نقص", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 1125.48, "end": 1125.88, "word": " واحد", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1125.88, "end": 1126.66, "word": " بنعمل", "probability": 0.8361002604166666}, {"start": 1126.66, "end": 1126.82, "word": " لها", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1126.82, "end": 1127.02, "word": " limit", "probability": 0.931640625}, {"start": 1127.02, "end": 1127.54, "word": " comparison", "probability": 0.642578125}, {"start": 1127.54, "end": 1127.84, "word": " test", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1127.84, "end": 1128.0, "word": " مع", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1128.0, "end": 1128.32, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1128.32, "end": 1128.48, "word": " على", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1128.48, "end": 1128.7, "word": " N", "probability": 0.912109375}, {"start": 1128.7, "end": 1129.24, "word": " هي", "probability": 0.494140625}, {"start": 1129.24, "end": 1129.36, "word": " ال", "probability": 0.748046875}, {"start": 1129.36, "end": 1129.56, "word": " limit", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1129.56, "end": 1129.86, "word": " بتاعهم", "probability": 0.7657877604166666}, {"start": 1129.86, "end": 1130.18, "word": " بيطلع", "probability": 0.8138916015625}, {"start": 1130.18, "end": 1130.48, "word": " نص", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1130.48, "end": 1130.72, "word": " اللي", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1130.72, "end": 1130.92, "word": " هو", "probability": 0.9296875}, {"start": 1130.92, "end": 1131.18, "word": " L", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1131.18, "end": 1132.32, "word": " الان", "probability": 0.3387451171875}, {"start": 1132.32, "end": 1132.44, "word": " ال", "probability": 0.828125}, {"start": 1132.44, "end": 1132.64, "word": " series", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1132.64, "end": 1132.94, "word": " هذي", "probability": 0.6526692708333334}, {"start": 1132.94, "end": 1133.24, "word": " diverse", "probability": 0.06304931640625}, {"start": 1133.24, "end": 1133.8, "word": " وبالتالي", "probability": 0.86591796875}, {"start": 1133.8, "end": 1134.06, "word": " هذي", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 1134.06, "end": 1134.34, "word": " ال", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1134.34, "end": 1134.34, "word": " series", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1134.34, "end": 1134.86, "word": " بتطلع", "probability": 0.9453125}, {"start": 1134.86, "end": 1135.34, "word": " diverse", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1135.34, "end": 1135.66, "word": " يبقى", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1135.66, "end": 1135.84, "word": " بال", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1135.84, "end": 1136.16, "word": " absolute", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1136.16, "end": 1136.54, "word": " value", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1136.54, "end": 1136.66, "word": " إيش", "probability": 0.749755859375}, {"start": 1136.66, "end": 1137.02, "word": " طلعت", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1137.02, "end": 1137.72, "word": " diverse", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1137.72, "end": 1138.32, "word": " يبقى", "probability": 0.9158935546875}, {"start": 1138.32, "end": 1138.42, "word": " إيش", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 1138.42, "end": 1138.54, "word": " بدنا", "probability": 0.6236572265625}, {"start": 1138.54, "end": 1138.88, "word": " نعمل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1138.88, "end": 1139.06, "word": " بدنا", "probability": 0.62744140625}, {"start": 1139.06, "end": 1139.34, "word": " نعمل", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 1139.34, "end": 1139.44, "word": " ال", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1139.44, "end": 1139.88, "word": " conditions", "probability": 0.94140625}, {"start": 1139.88, "end": 1140.42, "word": " التلاتة", "probability": 0.8817138671875}, {"start": 1140.42, "end": 1141.18, "word": " conditions", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1141.18, "end": 1141.92, "word": " يبقى", "probability": 0.98828125}, {"start": 1141.92, "end": 1142.16, "word": " ال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1142.16, "end": 1142.58, "word": " alternating", "probability": 0.40576171875}, {"start": 1142.58, "end": 1143.12, "word": " series", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1143.12, "end": 1143.46, "word": " بتكون", "probability": 0.874267578125}, {"start": 1143.46, "end": 1143.62, "word": " may", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1143.62, "end": 1144.02, "word": " converge", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1144.02, "end": 1144.26, "word": " or", "probability": 0.479248046875}, {"start": 1144.26, "end": 1144.48, "word": " may", "probability": 0.96484375}, {"start": 1144.48, "end": 1144.92, "word": " diverge", "probability": 0.758056640625}, {"start": 1144.92, "end": 1145.2, "word": " مدام", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1145.2, "end": 1145.48, "word": " هذي", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 1145.48, "end": 1145.56, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1145.56, "end": 1145.74, "word": " series", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1145.74, "end": 1146.22, "word": " diverse", "probability": 0.65087890625}, {"start": 1146.22, "end": 1146.46, "word": " إيش", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 1146.46, "end": 1146.58, "word": " بدنا", "probability": 0.945068359375}, {"start": 1146.58, "end": 1146.9, "word": " نعمل", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1146.9, "end": 1147.08, "word": " بدنا", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1147.08, "end": 1147.34, "word": " نعمل", "probability": 0.990234375}, {"start": 1147.34, "end": 1147.62, "word": " فيه", "probability": 0.452880859375}, {"start": 1147.62, "end": 1148.1, "word": " conditions", "probability": 0.958984375}, {"start": 1148.1, "end": 1148.98, "word": " بناخد", "probability": 0.8414713541666666}, {"start": 1148.98, "end": 1149.34, "word": " UN", "probability": 0.364013671875}, {"start": 1149.34, "end": 1149.56, "word": " اللي", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1149.56, "end": 1149.7, "word": " هي", "probability": 0.796875}, {"start": 1149.7, "end": 1149.96, "word": " تساوية", "probability": 0.722265625}, {"start": 1149.96, "end": 1150.22, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1150.22, "end": 1150.32, "word": " ع", "probability": 0.970703125}, {"start": 1150.32, "end": 1150.52, "word": " تنين", "probability": 0.7342122395833334}, {"start": 1150.52, "end": 1150.66, "word": " N", "probability": 0.91796875}, {"start": 1150.66, "end": 1150.94, "word": " نقص", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 1150.94, "end": 1151.28, "word": " واحد", "probability": 0.98388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 117624, "start": 1151.5, "end": 1176.24, "text": "بنطبق عليها التلات شروط طبعا هي موجبة وهي تفاضلها سالب يعني decreasing وهي limit هي إلى السفر يبقى التلات شروط انطبقوا يبقى ال series تبعتي converge conditionally يبقى ال series عند ال X تساوي سالب واحد converge conditionally فهيبقى ال X تساوي واحد برضه بنروح بنعوض عليه في ال series اللي فوق بال X تساوي واحد فبصير هي ناقص واحد أسئلة ناقص واحد في واحد", "tokens": [3555, 1863, 9566, 3555, 4587, 25894, 11296, 16712, 1211, 9307, 13412, 32887, 9566, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 3714, 29245, 49401, 37037, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8608, 6027, 3555, 37495, 22653, 23223, 37037, 1829, 4948, 39896, 30731, 21136, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 1211, 9307, 13412, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 4587, 14407, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 41881, 4188, 379, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 43242, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 41881, 4188, 379, 6156, 3224, 1829, 3555, 4587, 7578, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 43042, 3224, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 2407, 11242, 47356, 8978, 2423, 2638, 13672, 1829, 6156, 30543, 20666, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 3555, 9381, 13546, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 19986, 37977, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.21254006868753678, "compression_ratio": 2.128787878787879, "no_speech_prob": 2.086162567138672e-06, "words": [{"start": 1151.5, "end": 1152.14, "word": "بنطبق", "probability": 0.813525390625}, {"start": 1152.14, "end": 1152.38, "word": " عليها", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1152.38, "end": 1152.66, "word": " التلات", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1152.66, "end": 1152.98, "word": " شروط", "probability": 0.8582356770833334}, {"start": 1152.98, "end": 1153.26, "word": " طبعا", "probability": 0.797027587890625}, {"start": 1153.26, "end": 1153.42, "word": " هي", "probability": 0.533203125}, {"start": 1153.42, "end": 1153.98, "word": " موجبة", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 1153.98, "end": 1154.62, "word": " وهي", "probability": 0.5662841796875}, {"start": 1154.62, "end": 1155.22, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95126953125}, {"start": 1155.22, "end": 1155.76, "word": " سالب", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1155.76, "end": 1156.42, "word": " يعني", "probability": 0.6104736328125}, {"start": 1156.42, "end": 1156.94, "word": " decreasing", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1156.94, "end": 1157.38, "word": " وهي", "probability": 0.801513671875}, {"start": 1157.38, "end": 1157.66, "word": " limit", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1157.66, "end": 1157.9, "word": " هي", "probability": 0.295166015625}, {"start": 1157.9, "end": 1158.24, "word": " إلى", "probability": 0.2427978515625}, {"start": 1158.24, "end": 1158.8, "word": " السفر", "probability": 0.6731363932291666}, {"start": 1158.8, "end": 1159.24, "word": " يبقى", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1159.24, "end": 1159.54, "word": " التلات", "probability": 0.9392903645833334}, {"start": 1159.54, "end": 1159.92, "word": " شروط", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 1159.92, "end": 1160.52, "word": " انطبقوا", "probability": 0.94658203125}, {"start": 1160.52, "end": 1161.0, "word": " يبقى", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 1161.0, "end": 1161.08, "word": " ال", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1161.08, "end": 1161.26, "word": " series", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1161.26, "end": 1161.66, "word": " تبعتي", "probability": 0.740234375}, {"start": 1161.66, "end": 1162.22, "word": " converge", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1162.22, "end": 1163.2, "word": " conditionally", "probability": 0.772216796875}, {"start": 1163.2, "end": 1163.86, "word": " يبقى", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 1163.86, "end": 1164.02, "word": " ال", "probability": 0.96875}, {"start": 1164.02, "end": 1164.3, "word": " series", "probability": 0.9453125}, {"start": 1164.3, "end": 1164.66, "word": " عند", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1164.66, "end": 1164.84, "word": " ال", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1164.84, "end": 1165.02, "word": " X", "probability": 0.493408203125}, {"start": 1165.02, "end": 1165.46, "word": " تساوي", "probability": 0.7752685546875}, {"start": 1165.46, "end": 1165.88, "word": " سالب", "probability": 0.8811848958333334}, {"start": 1165.88, "end": 1166.3, "word": " واحد", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1166.3, "end": 1167.12, "word": " converge", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1167.12, "end": 1167.98, "word": " conditionally", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1167.98, "end": 1168.74, "word": " فهيبقى", "probability": 0.788818359375}, {"start": 1168.74, "end": 1168.82, "word": " ال", "probability": 0.6044921875}, {"start": 1168.82, "end": 1169.0, "word": " X", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1169.0, "end": 1169.36, "word": " تساوي", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 1169.36, "end": 1169.72, "word": " واحد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1169.72, "end": 1170.02, "word": " برضه", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1170.02, "end": 1170.24, "word": " بنروح", "probability": 0.815673828125}, {"start": 1170.24, "end": 1170.68, "word": " بنعوض", "probability": 0.66015625}, {"start": 1170.68, "end": 1170.86, "word": " عليه", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1170.86, "end": 1171.02, "word": " في", "probability": 0.6142578125}, {"start": 1171.02, "end": 1171.06, "word": " ال", "probability": 0.96484375}, {"start": 1171.06, "end": 1171.3, "word": " series", "probability": 0.9296875}, {"start": 1171.3, "end": 1171.56, "word": " اللي", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1171.56, "end": 1171.84, "word": " فوق", "probability": 0.974609375}, {"start": 1171.84, "end": 1172.04, "word": " بال", "probability": 0.828125}, {"start": 1172.04, "end": 1172.22, "word": " X", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1172.22, "end": 1172.56, "word": " تساوي", "probability": 0.951416015625}, {"start": 1172.56, "end": 1173.0, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1173.0, "end": 1174.0, "word": " فبصير", "probability": 0.7982177734375}, {"start": 1174.0, "end": 1174.26, "word": " هي", "probability": 0.60791015625}, {"start": 1174.26, "end": 1174.62, "word": " ناقص", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1174.62, "end": 1174.86, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1174.86, "end": 1175.14, "word": " أسئلة", "probability": 0.610595703125}, {"start": 1175.14, "end": 1175.4, "word": " ناقص", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 1175.4, "end": 1175.62, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1175.62, "end": 1175.78, "word": " في", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1175.78, "end": 1176.24, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 120505, "start": 1179.55, "end": 1205.05, "text": "الانها دي برضه alternating series هي نفس ال series اللى فوق هنا نفس ال series ها دى هى هى ال n او n-1 مفارقةش لكن نفس هذا ال series فهي نفس الحل هذا مابناش نقيده مرة تانية يبقى هى converge conditionally هي as before زى نفس الفطوات هى اللى احنا عملناها لإنها نفس ال series تلعب معناها اذا صار عند الواحد وعند سالب واحد التلكين converge", "tokens": [6027, 7649, 11296, 11778, 1829, 4724, 43042, 3224, 40062, 2638, 39896, 8717, 36178, 2423, 2638, 13672, 7578, 6156, 30543, 34105, 8717, 36178, 2423, 2638, 8032, 995, 11778, 7578, 8032, 7578, 8032, 7578, 2423, 297, 1975, 2407, 297, 12, 16, 3714, 5172, 9640, 28671, 8592, 44381, 8717, 36178, 23758, 2423, 2638, 6156, 3224, 1829, 8717, 36178, 21542, 1211, 23758, 3714, 16758, 1863, 33599, 8717, 4587, 25708, 3224, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 7578, 41881, 4188, 379, 39896, 382, 949, 30767, 7578, 8717, 36178, 27188, 9566, 2407, 9307, 8032, 7578, 13672, 7578, 1975, 5016, 8315, 6225, 42213, 8315, 11296, 5296, 28814, 1863, 11296, 8717, 36178, 2423, 2638, 6055, 1211, 3615, 3555, 20449, 8315, 11296, 1975, 15730, 20328, 9640, 43242, 2423, 14407, 24401, 4032, 3615, 41260, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 16712, 1211, 4117, 9957, 41881], "avg_logprob": -0.350944238600971, "compression_ratio": 1.9084249084249085, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1179.55, "end": 1180.19, "word": "الانها", "probability": 0.3790283203125}, {"start": 1180.19, "end": 1180.35, "word": " دي", "probability": 0.647216796875}, {"start": 1180.35, "end": 1180.63, "word": " برضه", "probability": 0.8020833333333334}, {"start": 1180.63, "end": 1181.27, "word": " alternating", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1181.27, "end": 1181.85, "word": " series", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1181.85, "end": 1182.09, "word": " هي", "probability": 0.353759765625}, {"start": 1182.09, "end": 1182.41, "word": " نفس", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1182.41, "end": 1182.73, "word": " ال", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1182.73, "end": 1183.21, "word": " series", "probability": 0.873046875}, {"start": 1183.21, "end": 1183.45, "word": " اللى", "probability": 0.826416015625}, {"start": 1183.45, "end": 1183.73, "word": " فوق", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1183.73, "end": 1184.07, "word": " هنا", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1184.07, "end": 1184.75, "word": " نفس", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1184.75, "end": 1184.87, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 1184.87, "end": 1185.15, "word": " series", "probability": 0.95703125}, {"start": 1185.15, "end": 1185.47, "word": " ها", "probability": 0.4581298828125}, {"start": 1185.47, "end": 1185.55, "word": " دى", "probability": 0.728515625}, {"start": 1185.55, "end": 1185.77, "word": " هى", "probability": 0.53662109375}, {"start": 1185.77, "end": 1186.35, "word": " هى", "probability": 0.53857421875}, {"start": 1186.35, "end": 1186.53, "word": " ال", "probability": 0.8046875}, {"start": 1186.53, "end": 1187.17, "word": " n", "probability": 0.104248046875}, {"start": 1187.17, "end": 1187.45, "word": " او", "probability": 0.73828125}, {"start": 1187.45, "end": 1187.63, "word": " n", "probability": 0.396484375}, {"start": 1187.63, "end": 1188.15, "word": "-1", "probability": 0.6407470703125}, {"start": 1188.15, "end": 1188.83, "word": " مفارقةش", "probability": 0.695654296875}, {"start": 1188.83, "end": 1189.07, "word": " لكن", "probability": 0.826171875}, {"start": 1189.07, "end": 1189.37, "word": " نفس", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1189.37, "end": 1189.59, "word": " هذا", "probability": 0.309814453125}, {"start": 1189.59, "end": 1189.71, "word": " ال", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1189.71, "end": 1190.01, "word": " series", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1190.01, "end": 1191.23, "word": " فهي", "probability": 0.636474609375}, {"start": 1191.23, "end": 1192.17, "word": " نفس", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1192.17, "end": 1192.59, "word": " الحل", "probability": 0.963134765625}, {"start": 1192.59, "end": 1192.85, "word": " هذا", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1192.85, "end": 1193.17, "word": " مابناش", "probability": 0.4210205078125}, {"start": 1193.17, "end": 1193.49, "word": " نقيده", "probability": 0.7706298828125}, {"start": 1193.49, "end": 1193.73, "word": " مرة", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1193.73, "end": 1194.13, "word": " تانية", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 1194.13, "end": 1194.59, "word": " يبقى", "probability": 0.79705810546875}, {"start": 1194.59, "end": 1194.73, "word": " هى", "probability": 0.643798828125}, {"start": 1194.73, "end": 1195.13, "word": " converge", "probability": 0.45556640625}, {"start": 1195.13, "end": 1195.79, "word": " conditionally", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1195.79, "end": 1195.95, "word": " هي", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1195.95, "end": 1196.27, "word": " as", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1196.27, "end": 1196.71, "word": " before", "probability": 0.9375}, {"start": 1196.71, "end": 1197.23, "word": " زى", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1197.23, "end": 1197.59, "word": " نفس", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1197.59, "end": 1198.09, "word": " الفطوات", "probability": 0.7369384765625}, {"start": 1198.09, "end": 1198.31, "word": " هى", "probability": 0.4820556640625}, {"start": 1198.31, "end": 1198.49, "word": " اللى", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1198.49, "end": 1198.73, "word": " احنا", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1198.73, "end": 1199.49, "word": " عملناها", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1199.49, "end": 1200.03, "word": " لإنها", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1200.03, "end": 1200.27, "word": " نفس", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1200.27, "end": 1200.41, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 1200.41, "end": 1200.63, "word": " series", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1200.63, "end": 1201.01, "word": " تلعب", "probability": 0.60101318359375}, {"start": 1201.01, "end": 1201.51, "word": " معناها", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1201.51, "end": 1201.85, "word": " اذا", "probability": 0.6878662109375}, {"start": 1201.85, "end": 1202.15, "word": " صار", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1202.15, "end": 1202.33, "word": " عند", "probability": 0.990234375}, {"start": 1202.33, "end": 1202.71, "word": " الواحد", "probability": 0.8357747395833334}, {"start": 1202.71, "end": 1202.95, "word": " وعند", "probability": 0.8668619791666666}, {"start": 1202.95, "end": 1203.29, "word": " سالب", "probability": 0.6315104166666666}, {"start": 1203.29, "end": 1203.55, "word": " واحد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1203.55, "end": 1204.21, "word": " التلكين", "probability": 0.62890625}, {"start": 1204.21, "end": 1205.05, "word": " converge", "probability": 0.477294921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 123323, "start": 1206.19, "end": 1233.23, "text": "converge conditionally و بينهم converge absolute يبقى ال interval of convergence ناقص واحد واحد مغلقة و ال radius of convergence يساوي واحد سؤال التالت summation ل xs n على n factorial نعمل ال ratio test absolute ratio test a n زائد واحد هي xs n زائد واحد على n زائد واحد factorial", "tokens": [1671, 331, 432, 4188, 379, 4032, 49374, 16095, 41881, 8236, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 15035, 295, 32181, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 3714, 17082, 1211, 28671, 4032, 2423, 15845, 295, 32181, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8608, 33604, 6027, 16712, 6027, 2655, 28811, 5296, 2031, 82, 297, 15844, 297, 36916, 8717, 25957, 1211, 2423, 8509, 1500, 8236, 8509, 1500, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 39896, 2031, 82, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916], "avg_logprob": -0.36727529161431816, "compression_ratio": 1.845771144278607, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1206.19, "end": 1206.89, "word": "converge", "probability": 0.6693522135416666}, {"start": 1206.89, "end": 1207.59, "word": " conditionally", "probability": 0.79296875}, {"start": 1207.59, "end": 1208.05, "word": " و", "probability": 0.421630859375}, {"start": 1208.05, "end": 1208.49, "word": " بينهم", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1208.49, "end": 1208.99, "word": " converge", "probability": 0.73095703125}, {"start": 1208.99, "end": 1209.53, "word": " absolute", "probability": 0.392822265625}, {"start": 1209.53, "end": 1209.77, "word": " يبقى", "probability": 0.9407958984375}, {"start": 1209.77, "end": 1209.87, "word": " ال", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1209.87, "end": 1210.23, "word": " interval", "probability": 0.395263671875}, {"start": 1210.23, "end": 1210.47, "word": " of", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1210.47, "end": 1210.93, "word": " convergence", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1210.93, "end": 1212.17, "word": " ناقص", "probability": 0.69598388671875}, {"start": 1212.17, "end": 1212.39, "word": " واحد", "probability": 0.6549072265625}, {"start": 1212.39, "end": 1212.67, "word": " واحد", "probability": 0.952880859375}, {"start": 1212.67, "end": 1213.17, "word": " مغلقة", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1213.17, "end": 1213.85, "word": " و", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1213.85, "end": 1214.01, "word": " ال", "probability": 0.2607421875}, {"start": 1214.01, "end": 1214.29, "word": " radius", "probability": 0.916015625}, {"start": 1214.29, "end": 1214.49, "word": " of", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1214.49, "end": 1214.97, "word": " convergence", "probability": 0.935546875}, {"start": 1214.97, "end": 1215.53, "word": " يساوي", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 1215.53, "end": 1216.19, "word": " واحد", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1216.19, "end": 1222.25, "word": " سؤال", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 1222.25, "end": 1222.89, "word": " التالت", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1222.89, "end": 1223.67, "word": " summation", "probability": 0.248291015625}, {"start": 1223.67, "end": 1223.85, "word": " ل", "probability": 0.354248046875}, {"start": 1223.85, "end": 1224.19, "word": " xs", "probability": 0.258575439453125}, {"start": 1224.19, "end": 1224.35, "word": " n", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1224.35, "end": 1224.53, "word": " على", "probability": 0.60693359375}, {"start": 1224.53, "end": 1224.81, "word": " n", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1224.81, "end": 1225.51, "word": " factorial", "probability": 0.650390625}, {"start": 1225.51, "end": 1226.93, "word": " نعمل", "probability": 0.750732421875}, {"start": 1226.93, "end": 1227.75, "word": " ال", "probability": 0.31494140625}, {"start": 1227.75, "end": 1228.27, "word": " ratio", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1228.27, "end": 1228.61, "word": " test", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1228.61, "end": 1228.87, "word": " absolute", "probability": 0.336669921875}, {"start": 1228.87, "end": 1229.33, "word": " ratio", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1229.33, "end": 1229.91, "word": " test", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1229.91, "end": 1230.23, "word": " a", "probability": 0.1854248046875}, {"start": 1230.23, "end": 1230.37, "word": " n", "probability": 0.5849609375}, {"start": 1230.37, "end": 1230.65, "word": " زائد", "probability": 0.5293782552083334}, {"start": 1230.65, "end": 1231.01, "word": " واحد", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1231.01, "end": 1231.19, "word": " هي", "probability": 0.0767822265625}, {"start": 1231.19, "end": 1231.57, "word": " xs", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1231.57, "end": 1231.71, "word": " n", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1231.71, "end": 1231.91, "word": " زائد", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 1231.91, "end": 1232.23, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 1232.23, "end": 1232.37, "word": " على", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1232.37, "end": 1232.53, "word": " n", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1232.53, "end": 1232.65, "word": " زائد", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 1232.65, "end": 1232.85, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1232.85, "end": 1233.23, "word": " factorial", "probability": 0.578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 125656, "start": 1233.68, "end": 1256.56, "text": "على a n يعني ضرب مقلوبها الان هادي على هادي بيظل x في ال bus و هادي على هادي بيظل n زائد واحد في المقام فبكون ال limit بيقدر بهذا الشكل absolute x وهي من طلعها من تحت ال absolute value الان ال limit لهذا لما انت قول إلى مال نهاية يعني absolute x على مال نهاية ايش بيطلع ال limit؟ سفر", "tokens": [3615, 23942, 257, 297, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 2423, 7649, 8032, 995, 16254, 15844, 8032, 995, 16254, 4724, 1829, 19913, 1211, 2031, 8978, 2423, 1255, 4032, 8032, 995, 16254, 15844, 8032, 995, 16254, 4724, 1829, 19913, 1211, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 9673, 4587, 10943, 6156, 3555, 30544, 2423, 4948, 4724, 1829, 28543, 2288, 39627, 15730, 25124, 28820, 8236, 2031, 37037, 1829, 9154, 23032, 1211, 3615, 11296, 9154, 6055, 33753, 2423, 8236, 2158, 2423, 7649, 2423, 4948, 46740, 15730, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 8236, 2031, 15844, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 22807, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.32063007597031634, "compression_ratio": 2.008888888888889, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 1233.68, "end": 1234.08, "word": "على", "probability": 0.54315185546875}, {"start": 1234.08, "end": 1234.26, "word": " a", "probability": 0.2958984375}, {"start": 1234.26, "end": 1234.46, "word": " n", "probability": 0.273193359375}, {"start": 1234.46, "end": 1234.66, "word": " يعني", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1234.66, "end": 1234.94, "word": " ضرب", "probability": 0.807373046875}, {"start": 1234.94, "end": 1235.56, "word": " مقلوبها", "probability": 0.855859375}, {"start": 1235.56, "end": 1237.54, "word": " الان", "probability": 0.449127197265625}, {"start": 1237.54, "end": 1237.82, "word": " هادي", "probability": 0.6149088541666666}, {"start": 1237.82, "end": 1238.02, "word": " على", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1238.02, "end": 1238.42, "word": " هادي", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1238.42, "end": 1239.12, "word": " بيظل", "probability": 0.64361572265625}, {"start": 1239.12, "end": 1239.4, "word": " x", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1239.4, "end": 1239.62, "word": " في", "probability": 0.60546875}, {"start": 1239.62, "end": 1239.68, "word": " ال", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1239.68, "end": 1239.96, "word": " bus", "probability": 0.4111328125}, {"start": 1239.96, "end": 1240.2, "word": " و", "probability": 0.62353515625}, {"start": 1240.2, "end": 1240.54, "word": " هادي", "probability": 0.8292643229166666}, {"start": 1240.54, "end": 1240.72, "word": " على", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1240.72, "end": 1241.08, "word": " هادي", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1241.08, "end": 1241.48, "word": " بيظل", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 1241.48, "end": 1241.76, "word": " n", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1241.76, "end": 1242.08, "word": " زائد", "probability": 0.6227213541666666}, {"start": 1242.08, "end": 1242.36, "word": " واحد", "probability": 0.824951171875}, {"start": 1242.36, "end": 1242.54, "word": " في", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1242.54, "end": 1243.14, "word": " المقام", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 1243.14, "end": 1243.86, "word": " فبكون", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1243.86, "end": 1243.98, "word": " ال", "probability": 0.541015625}, {"start": 1243.98, "end": 1244.18, "word": " limit", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1244.18, "end": 1246.82, "word": " بيقدر", "probability": 0.752685546875}, {"start": 1246.82, "end": 1247.08, "word": " بهذا", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1247.08, "end": 1247.32, "word": " الشكل", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1247.32, "end": 1247.62, "word": " absolute", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1247.62, "end": 1248.02, "word": " x", "probability": 0.312744140625}, {"start": 1248.02, "end": 1248.6, "word": " وهي", "probability": 0.708251953125}, {"start": 1248.6, "end": 1248.72, "word": " من", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1248.72, "end": 1249.02, "word": " طلعها", "probability": 0.693756103515625}, {"start": 1249.02, "end": 1249.12, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1249.12, "end": 1249.36, "word": " تحت", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1249.36, "end": 1250.12, "word": " ال", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1250.12, "end": 1250.42, "word": " absolute", "probability": 0.93359375}, {"start": 1250.42, "end": 1251.26, "word": " value", "probability": 0.97265625}, {"start": 1251.26, "end": 1251.74, "word": " الان", "probability": 0.593505859375}, {"start": 1251.74, "end": 1251.84, "word": " ال", "probability": 0.7265625}, {"start": 1251.84, "end": 1252.02, "word": " limit", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1252.02, "end": 1252.28, "word": " لهذا", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1252.28, "end": 1252.5, "word": " لما", "probability": 0.7265625}, {"start": 1252.5, "end": 1252.72, "word": " انت", "probability": 0.65966796875}, {"start": 1252.72, "end": 1252.94, "word": " قول", "probability": 0.864013671875}, {"start": 1252.94, "end": 1253.14, "word": " إلى", "probability": 0.357666015625}, {"start": 1253.14, "end": 1253.34, "word": " مال", "probability": 0.720703125}, {"start": 1253.34, "end": 1253.88, "word": " نهاية", "probability": 0.7775065104166666}, {"start": 1253.88, "end": 1254.18, "word": " يعني", "probability": 0.873779296875}, {"start": 1254.18, "end": 1254.52, "word": " absolute", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1254.52, "end": 1254.84, "word": " x", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1254.84, "end": 1255.02, "word": " على", "probability": 0.7490234375}, {"start": 1255.02, "end": 1255.22, "word": " مال", "probability": 0.897216796875}, {"start": 1255.22, "end": 1255.48, "word": " نهاية", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 1255.48, "end": 1255.58, "word": " ايش", "probability": 0.7337239583333334}, {"start": 1255.58, "end": 1255.82, "word": " بيطلع", "probability": 0.765478515625}, {"start": 1255.82, "end": 1255.9, "word": " ال", "probability": 0.611328125}, {"start": 1255.9, "end": 1256.2, "word": " limit؟", "probability": 0.6534423828125}, {"start": 1256.2, "end": 1256.56, "word": " سفر", "probability": 0.8003743489583334}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 128646, "start": 1257.14, "end": 1286.46, "text": "الـ 0 دائما أقل من 1 وبالتالي الـ C Red هد converge for all X راحة X يبقى في أي قيمة ل X تختيا هنا دائما ال limit 0 والـ 0 أقل من 1 بس الـ C Red تبع ت converge for all X تبع converge absolutely for all X يعني ال interval of convergence هي من ناقص ملاهية لملا نهاية وبالتالي الـ Red سيساوي مال نهية وهد الحلقة التانية اللي حكينا عنهم بالحلقة فال summation ل N factorial X was N برضه جينا نعمل ال ratio test", "tokens": [6027, 39184, 1958, 11778, 16373, 15042, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 39184, 383, 4477, 8032, 3215, 41881, 337, 439, 1783, 12602, 39319, 3660, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 36632, 12174, 32640, 3660, 5296, 1783, 6055, 46456, 25528, 34105, 11778, 16373, 15042, 2423, 4948, 1958, 16070, 39184, 1958, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 4724, 3794, 2423, 39184, 383, 4477, 6055, 3555, 3615, 6055, 41881, 337, 439, 1783, 6055, 3555, 3615, 41881, 3122, 337, 439, 1783, 37495, 22653, 2423, 15035, 295, 32181, 39896, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 15040, 3224, 10632, 5296, 2304, 15040, 8717, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 39184, 4477, 8608, 1829, 3794, 995, 45865, 3714, 6027, 8717, 3224, 10632, 37037, 3215, 21542, 1211, 28671, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 11331, 4117, 1829, 8315, 18871, 16095, 20666, 5016, 1211, 28671, 6156, 6027, 28811, 5296, 426, 36916, 1783, 390, 426, 4724, 43042, 3224, 10874, 1829, 8315, 8717, 25957, 1211, 2423, 8509, 1500], "avg_logprob": -0.32189417799557646, "compression_ratio": 1.8526645768025078, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1257.14, "end": 1257.36, "word": "الـ", "probability": 0.33331298828125}, {"start": 1257.36, "end": 1257.5, "word": " 0", "probability": 0.56298828125}, {"start": 1257.5, "end": 1258.02, "word": " دائما", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1258.02, "end": 1258.4, "word": " أقل", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 1258.4, "end": 1258.56, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1258.56, "end": 1258.9, "word": " 1", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1258.9, "end": 1259.38, "word": " وبالتالي", "probability": 0.832275390625}, {"start": 1259.38, "end": 1259.54, "word": " الـ", "probability": 0.5250244140625}, {"start": 1259.54, "end": 1259.66, "word": " C", "probability": 0.17529296875}, {"start": 1259.66, "end": 1259.82, "word": " Red", "probability": 0.2403564453125}, {"start": 1259.82, "end": 1260.06, "word": " هد", "probability": 0.32647705078125}, {"start": 1260.06, "end": 1260.36, "word": " converge", "probability": 0.67724609375}, {"start": 1260.36, "end": 1260.84, "word": " for", "probability": 0.814453125}, {"start": 1260.84, "end": 1261.1, "word": " all", "probability": 0.927734375}, {"start": 1261.1, "end": 1261.36, "word": " X", "probability": 0.55322265625}, {"start": 1261.36, "end": 1261.96, "word": " راحة", "probability": 0.52294921875}, {"start": 1261.96, "end": 1262.16, "word": " X", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1262.16, "end": 1262.32, "word": " يبقى", "probability": 0.83331298828125}, {"start": 1262.32, "end": 1262.44, "word": " في", "probability": 0.493896484375}, {"start": 1262.44, "end": 1262.62, "word": " أي", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1262.62, "end": 1263.0, "word": " قيمة", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1263.0, "end": 1263.1, "word": " ل", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1263.1, "end": 1263.22, "word": " X", "probability": 0.607421875}, {"start": 1263.22, "end": 1263.72, "word": " تختيا", "probability": 0.4595947265625}, {"start": 1263.72, "end": 1264.04, "word": " هنا", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1264.04, "end": 1264.78, "word": " دائما", "probability": 0.7789713541666666}, {"start": 1264.78, "end": 1264.92, "word": " ال", "probability": 0.830078125}, {"start": 1264.92, "end": 1265.1, "word": " limit", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1265.1, "end": 1265.48, "word": " 0", "probability": 0.51025390625}, {"start": 1265.48, "end": 1266.0, "word": " والـ", "probability": 0.43994140625}, {"start": 1266.0, "end": 1266.14, "word": " 0", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1266.14, "end": 1266.48, "word": " أقل", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1266.48, "end": 1266.62, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1266.62, "end": 1266.88, "word": " 1", "probability": 0.93359375}, {"start": 1266.88, "end": 1267.2, "word": " بس", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1267.2, "end": 1267.28, "word": " الـ", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1267.28, "end": 1267.36, "word": " C", "probability": 0.6796875}, {"start": 1267.36, "end": 1267.46, "word": " Red", "probability": 0.919921875}, {"start": 1267.46, "end": 1267.66, "word": " تبع", "probability": 0.7669270833333334}, {"start": 1267.66, "end": 1267.78, "word": " ت", "probability": 0.36181640625}, {"start": 1267.78, "end": 1268.22, "word": " converge", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1268.22, "end": 1268.98, "word": " for", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1268.98, "end": 1269.2, "word": " all", "probability": 0.9140625}, {"start": 1269.2, "end": 1269.34, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 1269.34, "end": 1269.56, "word": " تبع", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 1269.56, "end": 1269.96, "word": " converge", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1269.96, "end": 1270.52, "word": " absolutely", "probability": 0.34130859375}, {"start": 1270.52, "end": 1270.82, "word": " for", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1270.82, "end": 1271.08, "word": " all", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1271.08, "end": 1271.36, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1271.36, "end": 1271.84, "word": " يعني", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1271.84, "end": 1271.96, "word": " ال", "probability": 0.919921875}, {"start": 1271.96, "end": 1272.34, "word": " interval", "probability": 0.56201171875}, {"start": 1272.34, "end": 1272.56, "word": " of", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1272.56, "end": 1273.04, "word": " convergence", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1273.04, "end": 1273.36, "word": " هي", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1273.36, "end": 1273.5, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1273.5, "end": 1273.82, "word": " ناقص", "probability": 0.8946533203125}, {"start": 1273.82, "end": 1274.14, "word": " ملاهية", "probability": 0.575927734375}, {"start": 1274.14, "end": 1274.5, "word": " لملا", "probability": 0.6443684895833334}, {"start": 1274.5, "end": 1274.9, "word": " نهاية", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1274.9, "end": 1275.66, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9318359375}, {"start": 1275.66, "end": 1275.86, "word": " الـ", "probability": 0.53900146484375}, {"start": 1275.86, "end": 1276.02, "word": " Red", "probability": 0.6533203125}, {"start": 1276.02, "end": 1276.66, "word": " سيساوي", "probability": 0.7716796875}, {"start": 1276.66, "end": 1277.32, "word": " مال", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1277.32, "end": 1277.62, "word": " نهية", "probability": 0.5467122395833334}, {"start": 1277.62, "end": 1277.94, "word": " وهد", "probability": 0.4566650390625}, {"start": 1277.94, "end": 1278.3, "word": " الحلقة", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1278.3, "end": 1278.58, "word": " التانية", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1278.58, "end": 1278.72, "word": " اللي", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1278.72, "end": 1279.02, "word": " حكينا", "probability": 0.986328125}, {"start": 1279.02, "end": 1279.28, "word": " عنهم", "probability": 0.732177734375}, {"start": 1279.28, "end": 1279.8, "word": " بالحلقة", "probability": 0.8804931640625}, {"start": 1279.8, "end": 1282.46, "word": " فال", "probability": 0.49658203125}, {"start": 1282.46, "end": 1282.98, "word": " summation", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1282.98, "end": 1283.2, "word": " ل", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1283.2, "end": 1283.36, "word": " N", "probability": 0.6484375}, {"start": 1283.36, "end": 1283.76, "word": " factorial", "probability": 0.5771484375}, {"start": 1283.76, "end": 1284.04, "word": " X", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1284.04, "end": 1284.24, "word": " was", "probability": 0.29150390625}, {"start": 1284.24, "end": 1284.5, "word": " N", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1284.5, "end": 1285.1, "word": " برضه", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1285.1, "end": 1285.48, "word": " جينا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1285.48, "end": 1285.78, "word": " نعمل", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1285.78, "end": 1285.88, "word": " ال", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1285.88, "end": 1286.12, "word": " ratio", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1286.12, "end": 1286.46, "word": " test", "probability": 0.9208984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 130197, "start": 1286.95, "end": 1301.97, "text": "ن مضلها n زايد واحد و x أزايد واحد على ال a n اللي م n factorial في x أزايد واحد طبعا هذه بنختصرها مع هذه بيضل n زايد واحد في البسط وهي مع هاي بيضل x في البسط شيلنا ال absolute value من هاي وحطيناها على ال x", "tokens": [1863, 3714, 11242, 1211, 11296, 297, 30767, 995, 25708, 36764, 24401, 4032, 2031, 5551, 11622, 995, 25708, 36764, 24401, 15844, 2423, 257, 297, 13672, 1829, 3714, 297, 36916, 8978, 2031, 5551, 11622, 995, 25708, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 44945, 46456, 9381, 2288, 11296, 20449, 29538, 4724, 1829, 11242, 1211, 297, 30767, 995, 25708, 36764, 24401, 8978, 2423, 3555, 3794, 9566, 37037, 1829, 20449, 8032, 47302, 4724, 1829, 11242, 1211, 2031, 8978, 29739, 3794, 9566, 13412, 26895, 8315, 2423, 8236, 2158, 9154, 8032, 47302, 4032, 5016, 9566, 1829, 8315, 11296, 15844, 2423, 2031], "avg_logprob": -0.3850911573196451, "compression_ratio": 1.8611111111111112, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 1286.95, "end": 1287.41, "word": "ن", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1287.41, "end": 1288.31, "word": " مضلها", "probability": 0.4369773864746094}, {"start": 1288.31, "end": 1288.45, "word": " n", "probability": 0.26904296875}, {"start": 1288.45, "end": 1288.69, "word": " زايد", "probability": 0.3231201171875}, {"start": 1288.69, "end": 1289.07, "word": " واحد", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1289.07, "end": 1289.23, "word": " و", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1289.23, "end": 1289.43, "word": " x", "probability": 0.521484375}, {"start": 1289.43, "end": 1289.75, "word": " أزايد", "probability": 0.5941162109375}, {"start": 1289.75, "end": 1290.37, "word": " واحد", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1290.37, "end": 1290.61, "word": " على", "probability": 0.6767578125}, {"start": 1290.61, "end": 1290.77, "word": " ال", "probability": 0.39990234375}, {"start": 1290.77, "end": 1290.91, "word": " a", "probability": 0.26025390625}, {"start": 1290.91, "end": 1291.11, "word": " n", "probability": 0.51171875}, {"start": 1291.11, "end": 1291.27, "word": " اللي", "probability": 0.6563720703125}, {"start": 1291.27, "end": 1291.61, "word": " م", "probability": 0.1326904296875}, {"start": 1291.61, "end": 1291.97, "word": " n", "probability": 0.309814453125}, {"start": 1291.97, "end": 1292.53, "word": " factorial", "probability": 0.494873046875}, {"start": 1292.53, "end": 1292.71, "word": " في", "probability": 0.45556640625}, {"start": 1292.71, "end": 1292.87, "word": " x", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1292.87, "end": 1293.07, "word": " أزايد", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1293.07, "end": 1293.33, "word": " واحد", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1293.33, "end": 1294.11, "word": " طبعا", "probability": 0.808685302734375}, {"start": 1294.11, "end": 1294.27, "word": " هذه", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1294.27, "end": 1294.81, "word": " بنختصرها", "probability": 0.88203125}, {"start": 1294.81, "end": 1294.95, "word": " مع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1294.95, "end": 1295.17, "word": " هذه", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1295.17, "end": 1295.43, "word": " بيضل", "probability": 0.701416015625}, {"start": 1295.43, "end": 1295.59, "word": " n", "probability": 0.52294921875}, {"start": 1295.59, "end": 1295.79, "word": " زايد", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1295.79, "end": 1296.05, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1296.05, "end": 1296.19, "word": " في", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1296.19, "end": 1296.55, "word": " البسط", "probability": 0.59564208984375}, {"start": 1296.55, "end": 1297.11, "word": " وهي", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1297.11, "end": 1297.21, "word": " مع", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1297.21, "end": 1297.39, "word": " هاي", "probability": 0.54833984375}, {"start": 1297.39, "end": 1297.67, "word": " بيضل", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 1297.67, "end": 1297.93, "word": " x", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1297.93, "end": 1298.17, "word": " في", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1298.17, "end": 1298.81, "word": " البسط", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1298.81, "end": 1299.65, "word": " شيلنا", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1299.65, "end": 1299.73, "word": " ال", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1299.73, "end": 1300.01, "word": " absolute", "probability": 0.908203125}, {"start": 1300.01, "end": 1300.35, "word": " value", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1300.35, "end": 1300.51, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1300.51, "end": 1300.69, "word": " هاي", "probability": 0.790283203125}, {"start": 1300.69, "end": 1301.27, "word": " وحطيناها", "probability": 0.7991536458333334}, {"start": 1301.27, "end": 1301.47, "word": " على", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1301.47, "end": 1301.75, "word": " ال", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1301.75, "end": 1301.97, "word": " x", "probability": 0.681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 132911, "start": 1302.29, "end": 1329.11, "text": "لأن ال limit لهذا عندما تقول إلى مالة نهاية تصبح مالة نهاية في أي عدد موجود هنا مالة نهاية طبعا ما عدا إذا كان العدد هذا سفر، لو كانت ال X هذه سفر، سفر في n زائد واحد قبل ما نوجد limit بطلع سفر، و limit السفر يساوي سفر، يبقى هذا ال limit مالة نهاية عند كل الأعداد ما عدا عندما ال X تساوي سفر، بطلع سفر، المعنى ذلك أن ال series تبع في converge، النقطة واحدة وهي R السفر، إذا ال radius of convergence يساوي سفر", "tokens": [1211, 33456, 2423, 4948, 46740, 15730, 43242, 15042, 6055, 39648, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 6055, 9381, 49628, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8978, 36632, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 23328, 34105, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 6225, 28259, 11933, 15730, 25961, 18863, 3215, 3215, 23758, 8608, 5172, 2288, 12399, 45164, 25961, 2655, 2423, 1783, 29538, 8608, 5172, 2288, 12399, 8608, 5172, 2288, 8978, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 12174, 36150, 19446, 8717, 29245, 3215, 4948, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 12399, 4032, 4948, 21136, 5172, 2288, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2423, 4948, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 43242, 28242, 16247, 22488, 18513, 19446, 6225, 28259, 43242, 15042, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 12399, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 12399, 9673, 3615, 1863, 7578, 29910, 23275, 14739, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 8978, 41881, 12399, 28239, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 37037, 1829, 497, 21136, 5172, 2288, 12399, 11933, 15730, 2423, 15845, 295, 32181, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.2210051617057053, "compression_ratio": 2.213815789473684, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1302.29, "end": 1302.65, "word": "لأن", "probability": 0.62109375}, {"start": 1302.65, "end": 1302.75, "word": " ال", "probability": 0.30126953125}, {"start": 1302.75, "end": 1302.93, "word": " limit", "probability": 0.56396484375}, {"start": 1302.93, "end": 1303.19, "word": " لهذا", "probability": 0.753662109375}, {"start": 1303.19, "end": 1303.37, "word": " عندما", "probability": 0.4715576171875}, {"start": 1303.37, "end": 1303.81, "word": " تقول", "probability": 0.734375}, {"start": 1303.81, "end": 1304.05, "word": " إلى", "probability": 0.3935546875}, {"start": 1304.05, "end": 1304.31, "word": " مالة", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 1304.31, "end": 1304.79, "word": " نهاية", "probability": 0.788818359375}, {"start": 1304.79, "end": 1305.37, "word": " تصبح", "probability": 0.6831868489583334}, {"start": 1305.37, "end": 1305.71, "word": " مالة", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1305.71, "end": 1306.07, "word": " نهاية", "probability": 0.9222412109375}, {"start": 1306.07, "end": 1306.23, "word": " في", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1306.23, "end": 1306.45, "word": " أي", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1306.45, "end": 1306.79, "word": " عدد", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1306.79, "end": 1307.19, "word": " موجود", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1307.19, "end": 1307.41, "word": " هنا", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1307.41, "end": 1307.73, "word": " مالة", "probability": 0.786865234375}, {"start": 1307.73, "end": 1308.23, "word": " نهاية", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 1308.23, "end": 1308.83, "word": " طبعا", "probability": 0.9158935546875}, {"start": 1308.83, "end": 1308.99, "word": " ما", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1308.99, "end": 1309.21, "word": " عدا", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1309.21, "end": 1309.41, "word": " إذا", "probability": 0.883544921875}, {"start": 1309.41, "end": 1309.63, "word": " كان", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1309.63, "end": 1309.95, "word": " العدد", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 1309.95, "end": 1310.17, "word": " هذا", "probability": 0.7734375}, {"start": 1310.17, "end": 1310.53, "word": " سفر،", "probability": 0.67449951171875}, {"start": 1310.53, "end": 1310.63, "word": " لو", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1310.63, "end": 1310.97, "word": " كانت", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1310.97, "end": 1311.05, "word": " ال", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1311.05, "end": 1311.21, "word": " X", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1311.21, "end": 1311.47, "word": " هذه", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1311.47, "end": 1312.07, "word": " سفر،", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1312.07, "end": 1312.47, "word": " سفر", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1312.47, "end": 1312.61, "word": " في", "probability": 0.833984375}, {"start": 1312.61, "end": 1312.83, "word": " n", "probability": 0.426513671875}, {"start": 1312.83, "end": 1313.05, "word": " زائد", "probability": 0.603515625}, {"start": 1313.05, "end": 1313.33, "word": " واحد", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1313.33, "end": 1313.57, "word": " قبل", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1313.57, "end": 1313.69, "word": " ما", "probability": 0.90625}, {"start": 1313.69, "end": 1313.99, "word": " نوجد", "probability": 0.8655598958333334}, {"start": 1313.99, "end": 1314.21, "word": " limit", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1314.21, "end": 1314.57, "word": " بطلع", "probability": 0.682769775390625}, {"start": 1314.57, "end": 1315.13, "word": " سفر،", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1315.13, "end": 1315.23, "word": " و", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1315.23, "end": 1315.45, "word": " limit", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1315.45, "end": 1315.81, "word": " السفر", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 1315.81, "end": 1316.19, "word": " يساوي", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1316.19, "end": 1316.89, "word": " سفر،", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1316.89, "end": 1317.17, "word": " يبقى", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1317.17, "end": 1317.41, "word": " هذا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1317.41, "end": 1317.51, "word": " ال", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1317.51, "end": 1317.71, "word": " limit", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1317.71, "end": 1318.03, "word": " مالة", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 1318.03, "end": 1318.25, "word": " نهاية", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1318.25, "end": 1318.49, "word": " عند", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1318.49, "end": 1318.71, "word": " كل", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1318.71, "end": 1319.19, "word": " الأعداد", "probability": 0.9386393229166666}, {"start": 1319.19, "end": 1319.41, "word": " ما", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1319.41, "end": 1319.63, "word": " عدا", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1319.63, "end": 1319.85, "word": " عندما", "probability": 0.744384765625}, {"start": 1319.85, "end": 1319.97, "word": " ال", "probability": 0.587890625}, {"start": 1319.97, "end": 1320.13, "word": " X", "probability": 0.873046875}, {"start": 1320.13, "end": 1320.59, "word": " تساوي", "probability": 0.9044189453125}, {"start": 1320.59, "end": 1321.31, "word": " سفر،", "probability": 0.970703125}, {"start": 1321.31, "end": 1321.65, "word": " بطلع", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1321.65, "end": 1321.97, "word": " سفر،", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1321.97, "end": 1322.19, "word": " المعنى", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 1322.19, "end": 1322.45, "word": " ذلك", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1322.45, "end": 1322.61, "word": " أن", "probability": 0.58984375}, {"start": 1322.61, "end": 1322.71, "word": " ال", "probability": 0.418212890625}, {"start": 1322.71, "end": 1322.91, "word": " series", "probability": 0.1800537109375}, {"start": 1322.91, "end": 1323.19, "word": " تبع", "probability": 0.6715494791666666}, {"start": 1323.19, "end": 1323.31, "word": " في", "probability": 0.298095703125}, {"start": 1323.31, "end": 1324.15, "word": " converge،", "probability": 0.6072998046875}, {"start": 1324.15, "end": 1324.71, "word": " النقطة", "probability": 0.7082112630208334}, {"start": 1324.71, "end": 1325.07, "word": " واحدة", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1325.07, "end": 1325.37, "word": " وهي", "probability": 0.806884765625}, {"start": 1325.37, "end": 1325.67, "word": " R", "probability": 0.457763671875}, {"start": 1325.67, "end": 1326.69, "word": " السفر،", "probability": 0.843017578125}, {"start": 1326.69, "end": 1326.91, "word": " إذا", "probability": 0.775634765625}, {"start": 1326.91, "end": 1327.11, "word": " ال", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1327.11, "end": 1327.39, "word": " radius", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1327.39, "end": 1327.57, "word": " of", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1327.57, "end": 1328.11, "word": " convergence", "probability": 0.9765625}, {"start": 1328.11, "end": 1328.69, "word": " يساوي", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1328.69, "end": 1329.11, "word": " سفر", "probability": 0.97802734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 135649, "start": 1329.61, "end": 1356.49, "text": "و هذه الحالة التالتة اللى حكينا عنها بالحلقة كمان سؤال على series عادية اللى هو الصماش لهذا المقدار كله طبعا هنا برضه بدنا نعمل ratio test absolute ratio test طبعا نقص واحد أسئن خلاص بنشيلها بنقطع تلاتة أسئن بيصير تلاتة أسئن زائد واحد وهذا بيصير أسئن زائد واحد", "tokens": [2407, 29538, 21542, 6027, 3660, 16712, 6027, 2655, 3660, 13672, 7578, 11331, 4117, 1829, 8315, 18871, 11296, 20666, 5016, 1211, 28671, 9122, 2304, 7649, 8608, 33604, 6027, 15844, 2638, 6225, 18513, 10632, 13672, 7578, 31439, 31767, 2304, 33599, 5296, 3224, 15730, 9673, 28543, 9640, 28242, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 4724, 43042, 3224, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8509, 1500, 8236, 8509, 1500, 23032, 3555, 3615, 995, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 19986, 1863, 16490, 1211, 33546, 44945, 8592, 26895, 11296, 44945, 47432, 3615, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 19986, 1863, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 19986, 1863, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 37037, 15730, 4724, 1829, 9381, 13546, 5551, 3794, 19986, 1863, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.21728515613358468, "compression_ratio": 1.96, "no_speech_prob": 5.0067901611328125e-06, "words": [{"start": 1329.61, "end": 1329.83, "word": "و", "probability": 0.53662109375}, {"start": 1329.83, "end": 1330.05, "word": " هذه", "probability": 0.30810546875}, {"start": 1330.05, "end": 1330.41, "word": " الحالة", "probability": 0.794921875}, {"start": 1330.41, "end": 1330.75, "word": " التالتة", "probability": 0.8873291015625}, {"start": 1330.75, "end": 1330.85, "word": " اللى", "probability": 0.759033203125}, {"start": 1330.85, "end": 1331.19, "word": " حكينا", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 1331.19, "end": 1331.41, "word": " عنها", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1331.41, "end": 1332.25, "word": " بالحلقة", "probability": 0.8587646484375}, {"start": 1332.25, "end": 1336.91, "word": " كمان", "probability": 0.7427978515625}, {"start": 1336.91, "end": 1337.25, "word": " سؤال", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1337.25, "end": 1337.47, "word": " على", "probability": 0.552734375}, {"start": 1337.47, "end": 1338.09, "word": " series", "probability": 0.53662109375}, {"start": 1338.09, "end": 1339.15, "word": " عادية", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1339.15, "end": 1339.51, "word": " اللى", "probability": 0.858642578125}, {"start": 1339.51, "end": 1339.69, "word": " هو", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1339.69, "end": 1340.17, "word": " الصماش", "probability": 0.7108561197916666}, {"start": 1340.17, "end": 1340.75, "word": " لهذا", "probability": 0.603271484375}, {"start": 1340.75, "end": 1341.23, "word": " المقدار", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 1341.23, "end": 1342.59, "word": " كله", "probability": 0.93359375}, {"start": 1342.59, "end": 1343.53, "word": " طبعا", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 1343.53, "end": 1343.67, "word": " هنا", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1343.67, "end": 1343.95, "word": " برضه", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 1343.95, "end": 1344.17, "word": " بدنا", "probability": 0.698486328125}, {"start": 1344.17, "end": 1344.35, "word": " نعمل", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 1344.35, "end": 1344.61, "word": " ratio", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1344.61, "end": 1345.09, "word": " test", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1345.09, "end": 1345.93, "word": " absolute", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1345.93, "end": 1346.35, "word": " ratio", "probability": 0.96875}, {"start": 1346.35, "end": 1347.27, "word": " test", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1347.27, "end": 1348.13, "word": " طبعا", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1348.13, "end": 1349.21, "word": " نقص", "probability": 0.6039632161458334}, {"start": 1349.21, "end": 1349.41, "word": " واحد", "probability": 0.7315673828125}, {"start": 1349.41, "end": 1349.75, "word": " أسئن", "probability": 0.5758056640625}, {"start": 1349.75, "end": 1350.05, "word": " خلاص", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1350.05, "end": 1350.69, "word": " بنشيلها", "probability": 0.911376953125}, {"start": 1350.69, "end": 1351.29, "word": " بنقطع", "probability": 0.4273274739583333}, {"start": 1351.29, "end": 1352.41, "word": " تلاتة", "probability": 0.8809814453125}, {"start": 1352.41, "end": 1352.77, "word": " أسئن", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 1352.77, "end": 1353.03, "word": " بيصير", "probability": 0.71966552734375}, {"start": 1353.03, "end": 1353.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 1353.31, "end": 1353.55, "word": " أسئن", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 1353.55, "end": 1353.81, "word": " زائد", "probability": 0.8035481770833334}, {"start": 1353.81, "end": 1354.27, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1354.27, "end": 1355.11, "word": " وهذا", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1355.11, "end": 1355.41, "word": " بيصير", "probability": 0.8865966796875}, {"start": 1355.41, "end": 1355.75, "word": " أسئن", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 1355.75, "end": 1356.05, "word": " زائد", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1356.05, "end": 1356.49, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 138510, "start": 1356.8, "end": 1385.1, "text": "على و N زي الواحد الكل تربيه و بعدين زي الواحد ضرب مقلوب ال A N الان بدنا نختصر تلاتة أس N و تلاتة أس N زي الواحد بيظل تلاتة في ال bus الان هذه و هذه بيظل عندك اتنين X زي الواحد في ال bus و هدولة مافيش اشي يختصر بينهم بيظلوا زي ما همنا فده هو A H N مقبلة الان ال limit لهدا لما انت قول لما لنهاية طبعا تلاتة في هذا بيظل داخل ال value و limit لهذا درجة ال bus هذه N تربيه و درجة المقام برضه N تربيه يبقى limit لهذا واحد", "tokens": [3615, 23942, 4032, 426, 30767, 1829, 2423, 14407, 24401, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 39182, 9957, 30767, 1829, 2423, 14407, 24401, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 2423, 316, 426, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 46456, 9381, 2288, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 426, 4032, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 426, 30767, 1829, 2423, 14407, 24401, 4724, 1829, 19913, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 2423, 1255, 2423, 7649, 29538, 4032, 29538, 4724, 1829, 19913, 1211, 43242, 4117, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 30767, 1829, 2423, 14407, 24401, 8978, 2423, 1255, 4032, 8032, 3215, 12610, 3660, 19446, 41185, 8592, 1975, 8592, 1829, 7251, 46456, 9381, 2288, 49374, 16095, 4724, 1829, 19913, 1211, 14407, 30767, 1829, 19446, 8032, 2304, 8315, 6156, 3215, 3224, 31439, 316, 389, 426, 3714, 4587, 36150, 3660, 2423, 7649, 2423, 4948, 46740, 28259, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 23758, 4724, 1829, 19913, 1211, 11778, 47283, 1211, 2423, 2158, 4032, 4948, 46740, 15730, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 29538, 426, 6055, 2288, 21292, 3224, 4032, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 4724, 43042, 3224, 426, 6055, 2288, 21292, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 4948, 46740, 15730, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2651827963736822, "compression_ratio": 2.284313725490196, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-06, "words": [{"start": 1356.8, "end": 1357.28, "word": "على", "probability": 0.58984375}, {"start": 1357.28, "end": 1357.46, "word": " و", "probability": 0.08447265625}, {"start": 1357.46, "end": 1357.56, "word": " N", "probability": 0.289306640625}, {"start": 1357.56, "end": 1357.74, "word": " زي", "probability": 0.4119873046875}, {"start": 1357.74, "end": 1358.02, "word": " الواحد", "probability": 0.68408203125}, {"start": 1358.02, "end": 1358.3, "word": " الكل", "probability": 0.48236083984375}, {"start": 1358.3, "end": 1358.58, "word": " تربيه", "probability": 0.845458984375}, {"start": 1358.58, "end": 1358.64, "word": " و", "probability": 0.52099609375}, {"start": 1358.64, "end": 1358.9, "word": " بعدين", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1358.9, "end": 1359.02, "word": " زي", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1359.02, "end": 1359.52, "word": " الواحد", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1359.52, "end": 1360.08, "word": " ضرب", "probability": 0.843505859375}, {"start": 1360.08, "end": 1360.56, "word": " مقلوب", "probability": 0.9068603515625}, {"start": 1360.56, "end": 1360.76, "word": " ال", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1360.76, "end": 1360.98, "word": " A", "probability": 0.362060546875}, {"start": 1360.98, "end": 1361.44, "word": " N", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1361.44, "end": 1362.3, "word": " الان", "probability": 0.576171875}, {"start": 1362.3, "end": 1362.52, "word": " بدنا", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1362.52, "end": 1363.02, "word": " نختصر", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1363.02, "end": 1363.4, "word": " تلاتة", "probability": 0.80474853515625}, {"start": 1363.4, "end": 1363.56, "word": " أس", "probability": 0.6395263671875}, {"start": 1363.56, "end": 1363.7, "word": " N", "probability": 0.3388671875}, {"start": 1363.7, "end": 1363.8, "word": " و", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1363.8, "end": 1364.08, "word": " تلاتة", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1364.08, "end": 1364.24, "word": " أس", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1364.24, "end": 1364.38, "word": " N", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1364.38, "end": 1364.48, "word": " زي", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1364.48, "end": 1364.78, "word": " الواحد", "probability": 0.9410807291666666}, {"start": 1364.78, "end": 1365.06, "word": " بيظل", "probability": 0.71685791015625}, {"start": 1365.06, "end": 1365.42, "word": " تلاتة", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1365.42, "end": 1365.52, "word": " في", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1365.52, "end": 1365.64, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1365.64, "end": 1365.86, "word": " bus", "probability": 0.2310791015625}, {"start": 1365.86, "end": 1366.98, "word": " الان", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1366.98, "end": 1367.32, "word": " هذه", "probability": 0.65966796875}, {"start": 1367.32, "end": 1367.54, "word": " و", "probability": 0.79296875}, {"start": 1367.54, "end": 1367.88, "word": " هذه", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1367.88, "end": 1368.3, "word": " بيظل", "probability": 0.85931396484375}, {"start": 1368.3, "end": 1368.6, "word": " عندك", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1368.6, "end": 1368.84, "word": " اتنين", "probability": 0.8177490234375}, {"start": 1368.84, "end": 1369.02, "word": " X", "probability": 0.8984375}, {"start": 1369.02, "end": 1369.16, "word": " زي", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1369.16, "end": 1369.5, "word": " الواحد", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1369.5, "end": 1369.66, "word": " في", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1369.66, "end": 1369.74, "word": " ال", "probability": 0.9609375}, {"start": 1369.74, "end": 1369.96, "word": " bus", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1369.96, "end": 1370.26, "word": " و", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1370.26, "end": 1370.68, "word": " هدولة", "probability": 0.8387451171875}, {"start": 1370.68, "end": 1370.9, "word": " مافيش", "probability": 0.8147786458333334}, {"start": 1370.9, "end": 1371.04, "word": " اشي", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1371.04, "end": 1371.48, "word": " يختصر", "probability": 0.8323974609375}, {"start": 1371.48, "end": 1371.72, "word": " بينهم", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1371.72, "end": 1372.12, "word": " بيظلوا", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1372.12, "end": 1372.36, "word": " زي", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1372.36, "end": 1372.46, "word": " ما", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1372.46, "end": 1372.8, "word": " همنا", "probability": 0.5274251302083334}, {"start": 1372.8, "end": 1373.38, "word": " فده", "probability": 0.7716471354166666}, {"start": 1373.38, "end": 1373.54, "word": " هو", "probability": 0.890625}, {"start": 1373.54, "end": 1373.66, "word": " A", "probability": 0.462890625}, {"start": 1373.66, "end": 1373.78, "word": " H", "probability": 0.301513671875}, {"start": 1373.78, "end": 1373.92, "word": " N", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1373.92, "end": 1375.06, "word": " مقبلة", "probability": 0.498687744140625}, {"start": 1375.06, "end": 1375.34, "word": " الان", "probability": 0.791748046875}, {"start": 1375.34, "end": 1375.48, "word": " ال", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1375.48, "end": 1375.66, "word": " limit", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1375.66, "end": 1375.96, "word": " لهدا", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1375.96, "end": 1376.18, "word": " لما", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1376.18, "end": 1376.4, "word": " انت", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1376.4, "end": 1376.6, "word": " قول", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1376.6, "end": 1376.82, "word": " لما", "probability": 0.4630126953125}, {"start": 1376.82, "end": 1377.38, "word": " لنهاية", "probability": 0.735107421875}, {"start": 1377.38, "end": 1377.72, "word": " طبعا", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 1377.72, "end": 1378.18, "word": " تلاتة", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1378.18, "end": 1378.32, "word": " في", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1378.32, "end": 1378.52, "word": " هذا", "probability": 0.60498046875}, {"start": 1378.52, "end": 1378.82, "word": " بيظل", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 1378.82, "end": 1379.08, "word": " داخل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1379.08, "end": 1379.16, "word": " ال", "probability": 0.321044921875}, {"start": 1379.16, "end": 1379.4, "word": " value", "probability": 0.28466796875}, {"start": 1379.4, "end": 1379.84, "word": " و", "probability": 0.5087890625}, {"start": 1379.84, "end": 1380.1, "word": " limit", "probability": 0.83203125}, {"start": 1380.1, "end": 1380.68, "word": " لهذا", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1380.68, "end": 1381.5, "word": " درجة", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1381.5, "end": 1381.64, "word": " ال", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1381.64, "end": 1381.78, "word": " bus", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1381.78, "end": 1382.02, "word": " هذه", "probability": 0.256591796875}, {"start": 1382.02, "end": 1382.2, "word": " N", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1382.2, "end": 1382.48, "word": " تربيه", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 1382.48, "end": 1382.58, "word": " و", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1382.58, "end": 1382.82, "word": " درجة", "probability": 0.8697916666666666}, {"start": 1382.82, "end": 1383.16, "word": " المقام", "probability": 0.7703450520833334}, {"start": 1383.16, "end": 1383.44, "word": " برضه", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 1383.44, "end": 1383.62, "word": " N", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1383.62, "end": 1383.94, "word": " تربيه", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1383.94, "end": 1384.1, "word": " يبقى", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 1384.1, "end": 1384.34, "word": " limit", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1384.34, "end": 1384.6, "word": " لهذا", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1384.6, "end": 1385.1, "word": " واحد", "probability": 0.937744140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 140952, "start": 1385.66, "end": 1409.52, "text": "فبظل عندك تلاتة في absolute 2 X ناقص واحد هذا ال limit يكون هذا ال series converge اذا كان هذا ال limit اقل من واحد او diverge اكبر من واحد عند الواحد فيه وبالتالي بدنا نوجد ايش ال interval طبعا بنحلها هذه بنقسم على تلاتة بالاول و بعدين بنفتر ال absolute value و بعدين ايش بتطلع X عندنا من ناقص اتنين ع تلاتة الى ناقص تلت", "tokens": [5172, 3555, 19913, 1211, 43242, 4117, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 8236, 568, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 23758, 2423, 4948, 7251, 30544, 23758, 2423, 2638, 41881, 1975, 15730, 25961, 23758, 2423, 4948, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 1975, 2407, 18558, 432, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 43242, 2423, 14407, 24401, 8978, 3224, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 1975, 1829, 8592, 2423, 15035, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 5016, 1211, 11296, 29538, 44945, 4587, 38251, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 20666, 995, 12610, 4032, 39182, 9957, 44945, 5172, 2655, 2288, 2423, 8236, 2158, 4032, 39182, 9957, 1975, 1829, 8592, 39894, 9566, 1211, 3615, 1783, 43242, 8315, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 2423, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 2655], "avg_logprob": -0.2661870460716083, "compression_ratio": 1.9323308270676691, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1385.66, "end": 1386.14, "word": "فبظل", "probability": 0.44622802734375}, {"start": 1386.14, "end": 1386.42, "word": " عندك", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1386.42, "end": 1386.86, "word": " تلاتة", "probability": 0.77880859375}, {"start": 1386.86, "end": 1387.02, "word": " في", "probability": 0.85546875}, {"start": 1387.02, "end": 1387.32, "word": " absolute", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1387.32, "end": 1387.62, "word": " 2", "probability": 0.3095703125}, {"start": 1387.62, "end": 1387.84, "word": " X", "probability": 0.32470703125}, {"start": 1387.84, "end": 1388.24, "word": " ناقص", "probability": 0.83355712890625}, {"start": 1388.24, "end": 1388.6, "word": " واحد", "probability": 0.920654296875}, {"start": 1388.6, "end": 1389.5, "word": " هذا", "probability": 0.6806640625}, {"start": 1389.5, "end": 1389.62, "word": " ال", "probability": 0.744140625}, {"start": 1389.62, "end": 1389.84, "word": " limit", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1389.84, "end": 1390.48, "word": " يكون", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1390.48, "end": 1390.7, "word": " هذا", "probability": 0.42333984375}, {"start": 1390.7, "end": 1390.82, "word": " ال", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1390.82, "end": 1391.0, "word": " series", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1391.0, "end": 1391.56, "word": " converge", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1391.56, "end": 1391.8, "word": " اذا", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1391.8, "end": 1392.04, "word": " كان", "probability": 0.966796875}, {"start": 1392.04, "end": 1392.22, "word": " هذا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1392.22, "end": 1392.3, "word": " ال", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1392.3, "end": 1392.46, "word": " limit", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1392.46, "end": 1392.88, "word": " اقل", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 1392.88, "end": 1393.06, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1393.06, "end": 1393.44, "word": " واحد", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1393.44, "end": 1393.72, "word": " او", "probability": 0.5338134765625}, {"start": 1393.72, "end": 1393.94, "word": " diverge", "probability": 0.662353515625}, {"start": 1393.94, "end": 1394.24, "word": " اكبر", "probability": 0.775390625}, {"start": 1394.24, "end": 1394.38, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 1394.38, "end": 1394.66, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1394.66, "end": 1394.86, "word": " عند", "probability": 0.6171875}, {"start": 1394.86, "end": 1395.34, "word": " الواحد", "probability": 0.7928059895833334}, {"start": 1395.34, "end": 1396.04, "word": " فيه", "probability": 0.6141357421875}, {"start": 1396.04, "end": 1396.96, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1396.96, "end": 1398.3, "word": " بدنا", "probability": 0.673828125}, {"start": 1398.3, "end": 1398.58, "word": " نوجد", "probability": 0.8621419270833334}, {"start": 1398.58, "end": 1398.76, "word": " ايش", "probability": 0.7026774088541666}, {"start": 1398.76, "end": 1398.86, "word": " ال", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1398.86, "end": 1399.28, "word": " interval", "probability": 0.962890625}, {"start": 1399.28, "end": 1399.62, "word": " طبعا", "probability": 0.9139404296875}, {"start": 1399.62, "end": 1400.14, "word": " بنحلها", "probability": 0.69573974609375}, {"start": 1400.14, "end": 1400.48, "word": " هذه", "probability": 0.6015625}, {"start": 1400.48, "end": 1400.98, "word": " بنقسم", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 1400.98, "end": 1401.16, "word": " على", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1401.16, "end": 1401.58, "word": " تلاتة", "probability": 0.9246826171875}, {"start": 1401.58, "end": 1402.0, "word": " بالاول", "probability": 0.8585611979166666}, {"start": 1402.0, "end": 1402.14, "word": " و", "probability": 0.53271484375}, {"start": 1402.14, "end": 1402.5, "word": " بعدين", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1402.5, "end": 1403.26, "word": " بنفتر", "probability": 0.65875244140625}, {"start": 1403.26, "end": 1403.34, "word": " ال", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1403.34, "end": 1403.66, "word": " absolute", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1403.66, "end": 1404.16, "word": " value", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1404.16, "end": 1405.04, "word": " و", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1405.04, "end": 1405.54, "word": " بعدين", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1405.54, "end": 1405.8, "word": " ايش", "probability": 0.7820638020833334}, {"start": 1405.8, "end": 1406.24, "word": " بتطلع", "probability": 0.8375244140625}, {"start": 1406.24, "end": 1406.48, "word": " X", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1406.48, "end": 1406.88, "word": " عندنا", "probability": 0.931640625}, {"start": 1406.88, "end": 1407.1, "word": " من", "probability": 0.92578125}, {"start": 1407.1, "end": 1407.54, "word": " ناقص", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1407.54, "end": 1407.82, "word": " اتنين", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 1407.82, "end": 1407.92, "word": " ع", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1407.92, "end": 1408.4, "word": " تلاتة", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1408.4, "end": 1408.6, "word": " الى", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1408.6, "end": 1409.1, "word": " ناقص", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 1409.1, "end": 1409.52, "word": " تلت", "probability": 0.9112955729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 143127, "start": 1410.19, "end": 1431.27, "text": "الان ضال ال end points اللي هو نقص 2 ع 3 و نقص 3 لازم نختبر عندهم طبعا هذه ال interval ال series عندها غير absolute الان بدنا نختبر عند النقطة الطرفية بناخد النقطة الطرفية الأولى at x سوى نقص 2 ع 3 و بنروح بنعود في ال series الأصلية طيب شوية بس بدنا نقول ملاحظة هنا", "tokens": [6027, 7649, 48812, 6027, 2423, 917, 2793, 13672, 1829, 31439, 8717, 4587, 9381, 568, 6225, 805, 4032, 8717, 4587, 9381, 805, 5296, 31377, 2304, 8717, 46456, 26890, 43242, 16095, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 15035, 2423, 2638, 43242, 11296, 32771, 13546, 8236, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 46456, 26890, 43242, 28239, 47432, 3660, 41950, 28480, 10632, 44945, 47283, 3215, 28239, 47432, 3660, 41950, 28480, 10632, 16247, 12610, 7578, 412, 2031, 8608, 2407, 7578, 8717, 4587, 9381, 568, 6225, 805, 4032, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 23328, 8978, 2423, 2638, 16247, 36520, 10632, 23032, 1829, 3555, 13412, 2407, 10632, 4724, 3794, 47525, 8315, 8717, 39648, 3714, 15040, 5016, 19913, 3660, 34105], "avg_logprob": -0.2386997766526682, "compression_ratio": 1.881578947368421, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1410.19, "end": 1410.55, "word": "الان", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1410.55, "end": 1410.85, "word": " ضال", "probability": 0.445556640625}, {"start": 1410.85, "end": 1411.11, "word": " ال", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1411.11, "end": 1411.39, "word": " end", "probability": 0.26318359375}, {"start": 1411.39, "end": 1411.81, "word": " points", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1411.81, "end": 1411.95, "word": " اللي", "probability": 0.6082763671875}, {"start": 1411.95, "end": 1412.07, "word": " هو", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1412.07, "end": 1412.31, "word": " نقص", "probability": 0.6837565104166666}, {"start": 1412.31, "end": 1412.45, "word": " 2", "probability": 0.5908203125}, {"start": 1412.45, "end": 1412.57, "word": " ع", "probability": 0.49755859375}, {"start": 1412.57, "end": 1412.77, "word": " 3", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1412.77, "end": 1412.95, "word": " و", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1412.95, "end": 1413.19, "word": " نقص", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1413.19, "end": 1413.37, "word": " 3", "probability": 0.444580078125}, {"start": 1413.37, "end": 1413.65, "word": " لازم", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1413.65, "end": 1414.05, "word": " نختبر", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1414.05, "end": 1414.39, "word": " عندهم", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1414.39, "end": 1414.81, "word": " طبعا", "probability": 0.85638427734375}, {"start": 1414.81, "end": 1415.11, "word": " هذه", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1415.11, "end": 1415.65, "word": " ال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1415.65, "end": 1416.09, "word": " interval", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1416.09, "end": 1416.33, "word": " ال", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1416.33, "end": 1416.55, "word": " series", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1416.55, "end": 1416.87, "word": " عندها", "probability": 0.710693359375}, {"start": 1416.87, "end": 1417.33, "word": " غير", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1417.33, "end": 1418.21, "word": " absolute", "probability": 0.55615234375}, {"start": 1418.21, "end": 1420.05, "word": " الان", "probability": 0.60406494140625}, {"start": 1420.05, "end": 1420.25, "word": " بدنا", "probability": 0.775146484375}, {"start": 1420.25, "end": 1420.57, "word": " نختبر", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1420.57, "end": 1420.77, "word": " عند", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1420.77, "end": 1421.19, "word": " النقطة", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1421.19, "end": 1421.81, "word": " الطرفية", "probability": 0.8152669270833334}, {"start": 1421.81, "end": 1422.55, "word": " بناخد", "probability": 0.8204752604166666}, {"start": 1422.55, "end": 1422.87, "word": " النقطة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1422.87, "end": 1423.25, "word": " الطرفية", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1423.25, "end": 1423.65, "word": " الأولى", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 1423.65, "end": 1423.81, "word": " at", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1423.81, "end": 1424.01, "word": " x", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1424.01, "end": 1424.29, "word": " سوى", "probability": 0.46014404296875}, {"start": 1424.29, "end": 1424.59, "word": " نقص", "probability": 0.9016927083333334}, {"start": 1424.59, "end": 1424.83, "word": " 2", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1424.83, "end": 1424.95, "word": " ع", "probability": 0.900390625}, {"start": 1424.95, "end": 1425.35, "word": " 3", "probability": 0.92578125}, {"start": 1425.35, "end": 1426.01, "word": " و", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1426.01, "end": 1426.27, "word": " بنروح", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 1426.27, "end": 1426.77, "word": " بنعود", "probability": 0.8468424479166666}, {"start": 1426.77, "end": 1427.17, "word": " في", "probability": 0.297607421875}, {"start": 1427.17, "end": 1427.41, "word": " ال", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1427.41, "end": 1427.77, "word": " series", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1427.77, "end": 1428.51, "word": " الأصلية", "probability": 0.869140625}, {"start": 1428.51, "end": 1429.19, "word": " طيب", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 1429.19, "end": 1429.49, "word": " شوية", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1429.49, "end": 1429.63, "word": " بس", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1429.63, "end": 1429.95, "word": " بدنا", "probability": 0.8828125}, {"start": 1429.95, "end": 1430.45, "word": " نقول", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1430.45, "end": 1431.03, "word": " ملاحظة", "probability": 0.9900390625}, {"start": 1431.03, "end": 1431.27, "word": " هنا", "probability": 0.99560546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 146014, "start": 1431.66, "end": 1460.14, "text": "إنه لما أنا بكتب هذه بقولش التلت هي R ليش التلت مش R لأن هذه 2X زائد واحد لازم تكون X زائد أو ناقص A X ناقص A مش 2X يعني لو احنا أخدنا اتنين عامل مشترك بيصير .. لو أخدت من هنا اتنين عامل مشترك بتصير X زائد نص أقل من تلت وقسمنا على الأتنين فتصير هذا سدس فبطلع ال radius سدس لو احنا بدنا نشتغلها من هنا نطلع ال radius لكن ممكن احنا نطلع ال radius من هنا", "tokens": [28814, 1863, 3224, 5296, 15042, 41850, 4724, 4117, 2655, 3555, 29538, 4724, 39648, 8592, 16712, 1211, 2655, 39896, 497, 32239, 8592, 16712, 1211, 2655, 37893, 497, 5296, 33456, 29538, 568, 55, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 1783, 30767, 16373, 3215, 34051, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 37893, 568, 55, 37495, 22653, 45164, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 9381, 13546, 4386, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 9154, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 39894, 9381, 13546, 1783, 30767, 16373, 3215, 8717, 9381, 5551, 4587, 1211, 9154, 6055, 1211, 2655, 4032, 4587, 38251, 8315, 15844, 16247, 2655, 1863, 9957, 6156, 2655, 9381, 13546, 23758, 8608, 3215, 3794, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 2423, 15845, 8608, 3215, 3794, 45164, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 8717, 8592, 2655, 17082, 1211, 11296, 9154, 34105, 8717, 9566, 1211, 3615, 2423, 15845, 44381, 3714, 43020, 1975, 5016, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 2423, 15845, 9154, 34105], "avg_logprob": -0.1840277786884043, "compression_ratio": 2.176470588235294, "no_speech_prob": 4.410743713378906e-06, "words": [{"start": 1431.66, "end": 1432.12, "word": "إنه", "probability": 0.4623006184895833}, {"start": 1432.12, "end": 1432.36, "word": " لما", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1432.36, "end": 1432.58, "word": " أنا", "probability": 0.55712890625}, {"start": 1432.58, "end": 1432.98, "word": " بكتب", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1432.98, "end": 1433.26, "word": " هذه", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1433.26, "end": 1433.7, "word": " بقولش", "probability": 0.7188313802083334}, {"start": 1433.7, "end": 1434.3, "word": " التلت", "probability": 0.6705729166666666}, {"start": 1434.3, "end": 1434.5, "word": " هي", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1434.5, "end": 1434.84, "word": " R", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1434.84, "end": 1435.2, "word": " ليش", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1435.2, "end": 1435.56, "word": " التلت", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1435.56, "end": 1435.74, "word": " مش", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1435.74, "end": 1436.12, "word": " R", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1436.12, "end": 1436.6, "word": " لأن", "probability": 0.5989990234375}, {"start": 1436.6, "end": 1436.82, "word": " هذه", "probability": 0.3486328125}, {"start": 1436.82, "end": 1437.42, "word": " 2X", "probability": 0.5733642578125}, {"start": 1437.42, "end": 1437.92, "word": " زائد", "probability": 0.6173095703125}, {"start": 1437.92, "end": 1438.28, "word": " واحد", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1438.28, "end": 1438.52, "word": " لازم", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1438.52, "end": 1438.78, "word": " تكون", "probability": 0.982421875}, {"start": 1438.78, "end": 1439.12, "word": " X", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1439.12, "end": 1439.8, "word": " زائد", "probability": 0.9197591145833334}, {"start": 1439.8, "end": 1440.08, "word": " أو", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1440.08, "end": 1440.56, "word": " ناقص", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 1440.56, "end": 1440.86, "word": " A", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1440.86, "end": 1441.46, "word": " X", "probability": 0.482666015625}, {"start": 1441.46, "end": 1441.9, "word": " ناقص", "probability": 0.9412841796875}, {"start": 1441.9, "end": 1442.04, "word": " A", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1442.04, "end": 1442.24, "word": " مش", "probability": 0.853515625}, {"start": 1442.24, "end": 1442.84, "word": " 2X", "probability": 0.861328125}, {"start": 1442.84, "end": 1443.42, "word": " يعني", "probability": 0.938232421875}, {"start": 1443.42, "end": 1443.6, "word": " لو", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1443.6, "end": 1443.82, "word": " احنا", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1443.82, "end": 1444.26, "word": " أخدنا", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 1444.26, "end": 1444.68, "word": " اتنين", "probability": 0.8350830078125}, {"start": 1444.68, "end": 1444.98, "word": " عامل", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1444.98, "end": 1445.54, "word": " مشترك", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1445.54, "end": 1446.56, "word": " بيصير", "probability": 0.76080322265625}, {"start": 1446.56, "end": 1446.92, "word": " ..", "probability": 0.24072265625}, {"start": 1446.92, "end": 1447.1, "word": " لو", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1447.1, "end": 1447.4, "word": " أخدت", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1447.4, "end": 1447.52, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1447.52, "end": 1447.66, "word": " هنا", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1447.66, "end": 1447.98, "word": " اتنين", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 1447.98, "end": 1448.3, "word": " عامل", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 1448.3, "end": 1448.74, "word": " مشترك", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1448.74, "end": 1449.1, "word": " بتصير", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1449.1, "end": 1449.4, "word": " X", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1449.4, "end": 1449.78, "word": " زائد", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1449.78, "end": 1450.12, "word": " نص", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1450.12, "end": 1450.7, "word": " أقل", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 1450.7, "end": 1451.0, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1451.0, "end": 1451.52, "word": " تلت", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1451.52, "end": 1452.34, "word": " وقسمنا", "probability": 0.776123046875}, {"start": 1452.34, "end": 1452.62, "word": " على", "probability": 0.779296875}, {"start": 1452.62, "end": 1453.16, "word": " الأتنين", "probability": 0.75872802734375}, {"start": 1453.16, "end": 1453.52, "word": " فتصير", "probability": 0.874755859375}, {"start": 1453.52, "end": 1453.72, "word": " هذا", "probability": 0.399658203125}, {"start": 1453.72, "end": 1454.08, "word": " سدس", "probability": 0.7186686197916666}, {"start": 1454.08, "end": 1454.74, "word": " فبطلع", "probability": 0.9412109375}, {"start": 1454.74, "end": 1454.84, "word": " ال", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1454.84, "end": 1455.1, "word": " radius", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1455.1, "end": 1455.54, "word": " سدس", "probability": 0.966796875}, {"start": 1455.54, "end": 1455.96, "word": " لو", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1455.96, "end": 1456.2, "word": " احنا", "probability": 0.8782552083333334}, {"start": 1456.2, "end": 1456.4, "word": " بدنا", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1456.4, "end": 1456.82, "word": " نشتغلها", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1456.82, "end": 1456.96, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1456.96, "end": 1457.06, "word": " هنا", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1457.06, "end": 1457.46, "word": " نطلع", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 1457.46, "end": 1457.56, "word": " ال", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1457.56, "end": 1457.88, "word": " radius", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1457.88, "end": 1458.54, "word": " لكن", "probability": 0.8671875}, {"start": 1458.54, "end": 1458.82, "word": " ممكن", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1458.82, "end": 1459.06, "word": " احنا", "probability": 0.8639322916666666}, {"start": 1459.06, "end": 1459.42, "word": " نطلع", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1459.42, "end": 1459.52, "word": " ال", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1459.52, "end": 1459.76, "word": " radius", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1459.76, "end": 1459.98, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1459.98, "end": 1460.14, "word": " هنا", "probability": 0.97509765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 148839, "start": 1460.23, "end": 1488.39, "text": "يعني هذه الـ interval بنشوف قدش طولها و بنقسم على اتنى طيب لأن ناخد عند ال X فهو ناقص اتنين ع تلاتة فبنروح بنعوض بدل ال X هذه ناقص اتنين ع تلاتة فاتنين في ناقص اتنين ع تلاتة زائد واحد بطلع ناقص تلت فبطلع ناقص تلت أسئن لأن هذه تلاتة أسئن و في تلاتة أسئن هنا في المقام بروح مع بعض فبتظل اللي هو ناقص واحد أسئن ناقص واحد أسئن مع ناقص واحد أسئن بظل", "tokens": [40228, 22653, 29538, 2423, 39184, 15035, 44945, 8592, 38688, 12174, 3215, 8592, 23032, 12610, 11296, 4032, 44945, 4587, 38251, 15844, 1975, 2655, 1863, 7578, 23032, 1829, 3555, 5296, 33456, 8717, 47283, 3215, 43242, 2423, 1783, 6156, 3224, 2407, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 2423, 1783, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 6156, 9307, 1863, 9957, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 2655, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 2655, 5551, 3794, 19986, 1863, 5296, 33456, 29538, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 19986, 1863, 4032, 8978, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 19986, 1863, 34105, 8978, 9673, 4587, 10943, 4724, 32887, 5016, 20449, 45030, 11242, 6156, 3555, 2655, 19913, 1211, 13672, 1829, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 19986, 1863, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 19986, 1863, 20449, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 19986, 1863, 4724, 19913, 1211], "avg_logprob": -0.1936576315041246, "compression_ratio": 2.359375, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1460.23, "end": 1460.57, "word": "يعني", "probability": 0.808349609375}, {"start": 1460.57, "end": 1460.79, "word": " هذه", "probability": 0.395751953125}, {"start": 1460.79, "end": 1460.91, "word": " الـ", "probability": 0.5589599609375}, {"start": 1460.91, "end": 1461.35, "word": " interval", "probability": 0.4873046875}, {"start": 1461.35, "end": 1461.71, "word": " بنشوف", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1461.71, "end": 1462.05, "word": " قدش", "probability": 0.6190592447916666}, {"start": 1462.05, "end": 1462.33, "word": " طولها", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1462.33, "end": 1462.39, "word": " و", "probability": 0.60791015625}, {"start": 1462.39, "end": 1462.79, "word": " بنقسم", "probability": 0.92578125}, {"start": 1462.79, "end": 1463.09, "word": " على", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1463.09, "end": 1463.87, "word": " اتنى", "probability": 0.68060302734375}, {"start": 1463.87, "end": 1465.85, "word": " طيب", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1465.85, "end": 1466.15, "word": " لأن", "probability": 0.313232421875}, {"start": 1466.15, "end": 1466.45, "word": " ناخد", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 1466.45, "end": 1466.65, "word": " عند", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1466.65, "end": 1466.77, "word": " ال", "probability": 0.890625}, {"start": 1466.77, "end": 1466.89, "word": " X", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1466.89, "end": 1467.19, "word": " فهو", "probability": 0.5862223307291666}, {"start": 1467.19, "end": 1467.51, "word": " ناقص", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1467.51, "end": 1467.79, "word": " اتنين", "probability": 0.8741455078125}, {"start": 1467.79, "end": 1467.87, "word": " ع", "probability": 0.708984375}, {"start": 1467.87, "end": 1468.39, "word": " تلاتة", "probability": 0.910888671875}, {"start": 1468.39, "end": 1469.59, "word": " فبنروح", "probability": 0.8033203125}, {"start": 1469.59, "end": 1470.01, "word": " بنعوض", "probability": 0.76397705078125}, {"start": 1470.01, "end": 1470.27, "word": " بدل", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1470.27, "end": 1470.37, "word": " ال", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1470.37, "end": 1470.53, "word": " X", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1470.53, "end": 1470.81, "word": " هذه", "probability": 0.406005859375}, {"start": 1470.81, "end": 1471.15, "word": " ناقص", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 1471.15, "end": 1471.41, "word": " اتنين", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1471.41, "end": 1471.51, "word": " ع", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1471.51, "end": 1472.09, "word": " تلاتة", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1472.09, "end": 1473.19, "word": " فاتنين", "probability": 0.776611328125}, {"start": 1473.19, "end": 1473.31, "word": " في", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1473.31, "end": 1473.59, "word": " ناقص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1473.59, "end": 1473.77, "word": " اتنين", "probability": 0.9656982421875}, {"start": 1473.77, "end": 1473.87, "word": " ع", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1473.87, "end": 1474.17, "word": " تلاتة", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 1474.17, "end": 1474.45, "word": " زائد", "probability": 0.8359375}, {"start": 1474.45, "end": 1474.71, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1474.71, "end": 1475.01, "word": " بطلع", "probability": 0.75885009765625}, {"start": 1475.01, "end": 1475.37, "word": " ناقص", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1475.37, "end": 1475.69, "word": " تلت", "probability": 0.8844401041666666}, {"start": 1475.69, "end": 1476.09, "word": " فبطلع", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1476.09, "end": 1476.37, "word": " ناقص", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1476.37, "end": 1476.59, "word": " تلت", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1476.59, "end": 1477.01, "word": " أسئن", "probability": 0.534027099609375}, {"start": 1477.01, "end": 1478.05, "word": " لأن", "probability": 0.74609375}, {"start": 1478.05, "end": 1478.29, "word": " هذه", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1478.29, "end": 1478.69, "word": " تلاتة", "probability": 0.8814697265625}, {"start": 1478.69, "end": 1479.01, "word": " أسئن", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1479.01, "end": 1479.13, "word": " و", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1479.13, "end": 1479.23, "word": " في", "probability": 0.4453125}, {"start": 1479.23, "end": 1479.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 1479.63, "end": 1479.95, "word": " أسئن", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 1479.95, "end": 1480.15, "word": " هنا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1480.15, "end": 1480.27, "word": " في", "probability": 0.912109375}, {"start": 1480.27, "end": 1480.63, "word": " المقام", "probability": 0.7184244791666666}, {"start": 1480.63, "end": 1480.87, "word": " بروح", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 1480.87, "end": 1481.03, "word": " مع", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1481.03, "end": 1481.41, "word": " بعض", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1481.41, "end": 1483.47, "word": " فبتظل", "probability": 0.683251953125}, {"start": 1483.47, "end": 1483.59, "word": " اللي", "probability": 0.697021484375}, {"start": 1483.59, "end": 1483.69, "word": " هو", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1483.69, "end": 1483.99, "word": " ناقص", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 1483.99, "end": 1484.27, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1484.27, "end": 1484.73, "word": " أسئن", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1484.73, "end": 1485.41, "word": " ناقص", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1485.41, "end": 1485.63, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1485.63, "end": 1485.99, "word": " أسئن", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1485.99, "end": 1487.05, "word": " مع", "probability": 0.460205078125}, {"start": 1487.05, "end": 1487.43, "word": " ناقص", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 1487.43, "end": 1487.69, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 1487.69, "end": 1488.07, "word": " أسئن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1488.07, "end": 1488.39, "word": " بظل", "probability": 0.8118489583333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 149835, "start": 1488.69, "end": 1498.35, "text": "نقص واحد أست اثنين in يعني بروحوا مع بعض بيصير موجة فبتضل هنا is واحد يعني بتضل في الآخر is واحد على in تربيع زائد واحد", "tokens": [1863, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 2655, 1975, 12984, 1863, 9957, 294, 37495, 22653, 4724, 32887, 5016, 14407, 20449, 45030, 11242, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 29245, 3660, 6156, 3555, 2655, 11242, 1211, 34105, 307, 36764, 24401, 37495, 22653, 39894, 11242, 1211, 8978, 6024, 95, 34740, 307, 36764, 24401, 15844, 294, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.24483366887415609, "compression_ratio": 1.5413533834586466, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1488.69, "end": 1489.17, "word": "نقص", "probability": 0.6283772786458334}, {"start": 1489.17, "end": 1489.45, "word": " واحد", "probability": 0.899658203125}, {"start": 1489.45, "end": 1489.77, "word": " أست", "probability": 0.4615071614583333}, {"start": 1489.77, "end": 1490.07, "word": " اثنين", "probability": 0.74542236328125}, {"start": 1490.07, "end": 1490.31, "word": " in", "probability": 0.51220703125}, {"start": 1490.31, "end": 1490.57, "word": " يعني", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1490.57, "end": 1490.97, "word": " بروحوا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1490.97, "end": 1491.09, "word": " مع", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1491.09, "end": 1491.45, "word": " بعض", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1491.45, "end": 1491.81, "word": " بيصير", "probability": 0.785888671875}, {"start": 1491.81, "end": 1492.55, "word": " موجة", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 1492.55, "end": 1494.39, "word": " فبتضل", "probability": 0.8609375}, {"start": 1494.39, "end": 1494.59, "word": " هنا", "probability": 0.984375}, {"start": 1494.59, "end": 1494.79, "word": " is", "probability": 0.1300048828125}, {"start": 1494.79, "end": 1495.17, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1495.17, "end": 1495.49, "word": " يعني", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1495.49, "end": 1495.75, "word": " بتضل", "probability": 0.7876790364583334}, {"start": 1495.75, "end": 1495.85, "word": " في", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1495.85, "end": 1496.13, "word": " الآخر", "probability": 0.8566080729166666}, {"start": 1496.13, "end": 1496.35, "word": " is", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1496.35, "end": 1496.71, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1496.71, "end": 1496.95, "word": " على", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1496.95, "end": 1497.19, "word": " in", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1497.19, "end": 1497.57, "word": " تربيع", "probability": 0.6458740234375}, {"start": 1497.57, "end": 1497.99, "word": " زائد", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 1497.99, "end": 1498.35, "word": " واحد", "probability": 0.97705078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 152795, "start": 1498.79, "end": 1527.95, "text": "الأنها دي بنعمل لها limit comparison تسمع 1 على N تربيع و ال 1 على N تربيع ال series تبعتنا converge و بالتالي converge طيب انا مافصلتش هنا لأنه كتير عدنا فيه فال series ل 1 على N تربيته converge و بالتالي هاد ال series converge يبقى ال series تبعتنا converge عند اللي هو ناقص 2 على 3 لأن أد X تساوي سالب تلف عند السالب تلف طبعا بنعوض عن ال X فوق هنا سالب تلف في 2 زائد 1 بطلع تلت أسن", "tokens": [6027, 33456, 11296, 11778, 1829, 44945, 25957, 1211, 5296, 11296, 4948, 9660, 6055, 38251, 3615, 502, 15844, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 2423, 502, 15844, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 4032, 20666, 2655, 6027, 1829, 41881, 23032, 1829, 3555, 1975, 8315, 19446, 5172, 36520, 2655, 8592, 34105, 5296, 33456, 3224, 9122, 2655, 13546, 6225, 3215, 8315, 8978, 3224, 6156, 6027, 2638, 5296, 502, 15844, 426, 6055, 2288, 21292, 2655, 3224, 41881, 4032, 20666, 2655, 6027, 1829, 8032, 18513, 2423, 2638, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 43242, 13672, 1829, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 15844, 805, 5296, 33456, 5551, 3215, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 6055, 1211, 5172, 43242, 21136, 6027, 3555, 6055, 1211, 5172, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 3615, 2407, 11242, 18871, 2423, 1783, 6156, 30543, 34105, 8608, 6027, 3555, 6055, 46538, 8978, 568, 30767, 16373, 3215, 502, 4724, 9566, 1211, 3615, 6055, 1211, 2655, 5551, 3794, 1863], "avg_logprob": -0.26035504369340706, "compression_ratio": 2.148014440433213, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1498.79, "end": 1499.31, "word": "الأنها", "probability": 0.498779296875}, {"start": 1499.31, "end": 1499.51, "word": " دي", "probability": 0.753173828125}, {"start": 1499.51, "end": 1499.85, "word": " بنعمل", "probability": 0.7027994791666666}, {"start": 1499.85, "end": 1499.99, "word": " لها", "probability": 0.5992431640625}, {"start": 1499.99, "end": 1500.17, "word": " limit", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1500.17, "end": 1500.67, "word": " comparison", "probability": 0.53369140625}, {"start": 1500.67, "end": 1501.17, "word": " تسمع", "probability": 0.6836751302083334}, {"start": 1501.17, "end": 1501.45, "word": " 1", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1501.45, "end": 1501.73, "word": " على", "probability": 0.595703125}, {"start": 1501.73, "end": 1501.95, "word": " N", "probability": 0.48779296875}, {"start": 1501.95, "end": 1502.49, "word": " تربيع", "probability": 0.8685302734375}, {"start": 1502.49, "end": 1502.89, "word": " و", "probability": 0.42041015625}, {"start": 1502.89, "end": 1502.99, "word": " ال", "probability": 0.468994140625}, {"start": 1502.99, "end": 1503.15, "word": " 1", "probability": 0.6806640625}, {"start": 1503.15, "end": 1503.37, "word": " على", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1503.37, "end": 1503.57, "word": " N", "probability": 0.96484375}, {"start": 1503.57, "end": 1503.83, "word": " تربيع", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1503.83, "end": 1503.95, "word": " ال", "probability": 0.8203125}, {"start": 1503.95, "end": 1504.11, "word": " series", "probability": 0.89453125}, {"start": 1504.11, "end": 1504.57, "word": " تبعتنا", "probability": 0.830322265625}, {"start": 1504.57, "end": 1505.09, "word": " converge", "probability": 0.515625}, {"start": 1505.09, "end": 1505.49, "word": " و", "probability": 0.6767578125}, {"start": 1505.49, "end": 1505.81, "word": " بالتالي", "probability": 0.8875732421875}, {"start": 1505.81, "end": 1506.33, "word": " converge", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1506.33, "end": 1506.77, "word": " طيب", "probability": 0.6673990885416666}, {"start": 1506.77, "end": 1507.03, "word": " انا", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1507.03, "end": 1508.05, "word": " مافصلتش", "probability": 0.88505859375}, {"start": 1508.05, "end": 1508.27, "word": " هنا", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1508.27, "end": 1508.79, "word": " لأنه", "probability": 0.6739908854166666}, {"start": 1508.79, "end": 1509.27, "word": " كتير", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1509.27, "end": 1509.57, "word": " عدنا", "probability": 0.7672526041666666}, {"start": 1509.57, "end": 1510.01, "word": " فيه", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1510.01, "end": 1511.49, "word": " فال", "probability": 0.6021728515625}, {"start": 1511.49, "end": 1511.75, "word": " series", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1511.75, "end": 1511.89, "word": " ل", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1511.89, "end": 1512.07, "word": " 1", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1512.07, "end": 1512.23, "word": " على", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1512.23, "end": 1512.41, "word": " N", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1512.41, "end": 1512.79, "word": " تربيته", "probability": 0.741845703125}, {"start": 1512.79, "end": 1513.11, "word": " converge", "probability": 0.767578125}, {"start": 1513.11, "end": 1513.27, "word": " و", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1513.27, "end": 1513.57, "word": " بالتالي", "probability": 0.96484375}, {"start": 1513.57, "end": 1513.73, "word": " هاد", "probability": 0.586181640625}, {"start": 1513.73, "end": 1513.87, "word": " ال", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1513.87, "end": 1514.07, "word": " series", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1514.07, "end": 1514.55, "word": " converge", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1514.55, "end": 1514.77, "word": " يبقى", "probability": 0.8909912109375}, {"start": 1514.77, "end": 1514.89, "word": " ال", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1514.89, "end": 1515.09, "word": " series", "probability": 0.951171875}, {"start": 1515.09, "end": 1515.49, "word": " تبعتنا", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1515.49, "end": 1516.45, "word": " converge", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1516.45, "end": 1516.81, "word": " عند", "probability": 0.904296875}, {"start": 1516.81, "end": 1517.05, "word": " اللي", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1517.05, "end": 1517.35, "word": " هو", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1517.35, "end": 1517.83, "word": " ناقص", "probability": 0.8612060546875}, {"start": 1517.83, "end": 1518.11, "word": " 2", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1518.11, "end": 1518.33, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1518.33, "end": 1518.83, "word": " 3", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1518.83, "end": 1519.91, "word": " لأن", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1519.91, "end": 1520.09, "word": " أد", "probability": 0.3104248046875}, {"start": 1520.09, "end": 1520.25, "word": " X", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1520.25, "end": 1520.59, "word": " تساوي", "probability": 0.7977294921875}, {"start": 1520.59, "end": 1520.93, "word": " سالب", "probability": 0.8308919270833334}, {"start": 1520.93, "end": 1521.35, "word": " تلف", "probability": 0.6634114583333334}, {"start": 1521.35, "end": 1522.57, "word": " عند", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1522.57, "end": 1522.95, "word": " السالب", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1522.95, "end": 1523.15, "word": " تلف", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 1523.15, "end": 1523.37, "word": " طبعا", "probability": 0.813720703125}, {"start": 1523.37, "end": 1523.81, "word": " بنعوض", "probability": 0.8428955078125}, {"start": 1523.81, "end": 1523.95, "word": " عن", "probability": 0.93359375}, {"start": 1523.95, "end": 1524.07, "word": " ال", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1524.07, "end": 1524.23, "word": " X", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1524.23, "end": 1524.47, "word": " فوق", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1524.47, "end": 1524.65, "word": " هنا", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1524.65, "end": 1524.99, "word": " سالب", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1524.99, "end": 1525.29, "word": " تلف", "probability": 0.831787109375}, {"start": 1525.29, "end": 1525.93, "word": " في", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1525.93, "end": 1526.27, "word": " 2", "probability": 0.916015625}, {"start": 1526.27, "end": 1526.67, "word": " زائد", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1526.67, "end": 1526.93, "word": " 1", "probability": 0.978515625}, {"start": 1526.93, "end": 1527.29, "word": " بطلع", "probability": 0.79852294921875}, {"start": 1527.29, "end": 1527.59, "word": " تلت", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1527.59, "end": 1527.95, "word": " أسن", "probability": 0.5292561848958334}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 155779, "start": 1528.49, "end": 1557.79, "text": "تلت أس ان يعني تلاتة أس ان مع تلاتة أس ان بتروح مع بعض بتظهر أننا ناقص واحد أس ان على انتر وزائد واحد طبعا هذه alternating series ال alternating series اللي بنشوفها converge absolutely ولا conditionally ناخد ال absolute value بتطلع هذه ال series طبعا هذه ال series هي نفسها هذه فبالتالي هي converge وبالتالي ال series تبقى ت converge absolutely إذن صار عندك اللي هو ال interval of convergence مغلقة من عند النقاط الطرفية التفتيه ناقص تلاتة وناقص تلت", "tokens": [2655, 1211, 2655, 5551, 3794, 16472, 37495, 22653, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 16472, 20449, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 16472, 39894, 32887, 5016, 20449, 45030, 11242, 39894, 19913, 3224, 2288, 14739, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 16472, 15844, 16472, 2655, 2288, 4032, 11622, 16373, 3215, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 40062, 2638, 2423, 40062, 2638, 13672, 1829, 44945, 8592, 38688, 11296, 41881, 3122, 49429, 4188, 379, 8717, 47283, 3215, 2423, 8236, 2158, 39894, 9566, 1211, 3615, 29538, 2423, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 2638, 39896, 8717, 36178, 11296, 29538, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 41881, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 4587, 7578, 6055, 41881, 3122, 11933, 8848, 1863, 20328, 9640, 43242, 4117, 13672, 1829, 31439, 2423, 15035, 295, 32181, 3714, 17082, 1211, 28671, 9154, 43242, 28239, 4587, 41193, 41950, 28480, 10632, 16712, 5172, 31371, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 1863, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 2655], "avg_logprob": -0.266087285160313, "compression_ratio": 2.0705521472392636, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1528.49, "end": 1528.85, "word": "تلت", "probability": 0.7108561197916666}, {"start": 1528.85, "end": 1529.05, "word": " أس", "probability": 0.670166015625}, {"start": 1529.05, "end": 1529.23, "word": " ان", "probability": 0.337646484375}, {"start": 1529.23, "end": 1529.43, "word": " يعني", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1529.43, "end": 1529.77, "word": " تلاتة", "probability": 0.78564453125}, {"start": 1529.77, "end": 1529.91, "word": " أس", "probability": 0.897216796875}, {"start": 1529.91, "end": 1530.05, "word": " ان", "probability": 0.297119140625}, {"start": 1530.05, "end": 1530.15, "word": " مع", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1530.15, "end": 1530.43, "word": " تلاتة", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1530.43, "end": 1530.55, "word": " أس", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1530.55, "end": 1530.63, "word": " ان", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1530.63, "end": 1530.89, "word": " بتروح", "probability": 0.6785074869791666}, {"start": 1530.89, "end": 1531.05, "word": " مع", "probability": 0.962890625}, {"start": 1531.05, "end": 1531.41, "word": " بعض", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1531.41, "end": 1531.73, "word": " بتظهر", "probability": 0.696533203125}, {"start": 1531.73, "end": 1532.03, "word": " أننا", "probability": 0.383544921875}, {"start": 1532.03, "end": 1532.31, "word": " ناقص", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1532.31, "end": 1532.55, "word": " واحد", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1532.55, "end": 1532.75, "word": " أس", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1532.75, "end": 1532.91, "word": " ان", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1532.91, "end": 1533.09, "word": " على", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1533.09, "end": 1533.41, "word": " انتر", "probability": 0.6038411458333334}, {"start": 1533.41, "end": 1534.17, "word": " وزائد", "probability": 0.62921142578125}, {"start": 1534.17, "end": 1534.57, "word": " واحد", "probability": 0.931640625}, {"start": 1534.57, "end": 1535.07, "word": " طبعا", "probability": 0.85052490234375}, {"start": 1535.07, "end": 1535.25, "word": " هذه", "probability": 0.66748046875}, {"start": 1535.25, "end": 1535.83, "word": " alternating", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1535.83, "end": 1536.37, "word": " series", "probability": 0.888671875}, {"start": 1536.37, "end": 1537.45, "word": " ال", "probability": 0.65576171875}, {"start": 1537.45, "end": 1537.75, "word": " alternating", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1537.75, "end": 1538.07, "word": " series", "probability": 0.162109375}, {"start": 1538.07, "end": 1538.13, "word": " اللي", "probability": 0.51275634765625}, {"start": 1538.13, "end": 1538.43, "word": " بنشوفها", "probability": 0.8470458984375}, {"start": 1538.43, "end": 1538.81, "word": " converge", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1538.81, "end": 1539.37, "word": " absolutely", "probability": 0.456787109375}, {"start": 1539.37, "end": 1539.57, "word": " ولا", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1539.57, "end": 1540.27, "word": " conditionally", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1540.27, "end": 1540.89, "word": " ناخد", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 1540.89, "end": 1541.01, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 1541.01, "end": 1541.29, "word": " absolute", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1541.29, "end": 1541.73, "word": " value", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1541.73, "end": 1542.15, "word": " بتطلع", "probability": 0.7857666015625}, {"start": 1542.15, "end": 1542.39, "word": " هذه", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1542.39, "end": 1542.51, "word": " ال", "probability": 0.931640625}, {"start": 1542.51, "end": 1542.73, "word": " series", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1542.73, "end": 1543.11, "word": " طبعا", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1543.11, "end": 1543.31, "word": " هذه", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1543.31, "end": 1543.41, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1543.41, "end": 1543.57, "word": " series", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1543.57, "end": 1543.79, "word": " هي", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1543.79, "end": 1544.17, "word": " نفسها", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1544.17, "end": 1544.45, "word": " هذه", "probability": 0.666015625}, {"start": 1544.45, "end": 1545.15, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 1545.15, "end": 1545.33, "word": " هي", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1545.33, "end": 1545.81, "word": " converge", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1545.81, "end": 1546.31, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91484375}, {"start": 1546.31, "end": 1546.41, "word": " ال", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1546.41, "end": 1546.57, "word": " series", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1546.57, "end": 1546.87, "word": " تبقى", "probability": 0.70355224609375}, {"start": 1546.87, "end": 1546.97, "word": " ت", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1546.97, "end": 1547.55, "word": " converge", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1547.55, "end": 1548.63, "word": " absolutely", "probability": 0.669921875}, {"start": 1548.63, "end": 1549.47, "word": " إذن", "probability": 0.6985677083333334}, {"start": 1549.47, "end": 1549.87, "word": " صار", "probability": 0.882080078125}, {"start": 1549.87, "end": 1550.25, "word": " عندك", "probability": 0.995849609375}, {"start": 1550.25, "end": 1550.59, "word": " اللي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1550.59, "end": 1550.97, "word": " هو", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1550.97, "end": 1551.23, "word": " ال", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1551.23, "end": 1551.63, "word": " interval", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1551.63, "end": 1551.87, "word": " of", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1551.87, "end": 1552.37, "word": " convergence", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1552.37, "end": 1553.07, "word": " مغلقة", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1553.07, "end": 1553.39, "word": " من", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1553.39, "end": 1553.85, "word": " عند", "probability": 0.564453125}, {"start": 1553.85, "end": 1555.03, "word": " النقاط", "probability": 0.7561848958333334}, {"start": 1555.03, "end": 1555.47, "word": " الطرفية", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 1555.47, "end": 1555.95, "word": " التفتيه", "probability": 0.5963134765625}, {"start": 1555.95, "end": 1556.55, "word": " ناقص", "probability": 0.8568115234375}, {"start": 1556.55, "end": 1557.15, "word": " تلاتة", "probability": 0.693756103515625}, {"start": 1557.15, "end": 1557.51, "word": " وناقص", "probability": 0.814697265625}, {"start": 1557.51, "end": 1557.79, "word": " تلت", "probability": 0.9485677083333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 158591, "start": 1558.15, "end": 1585.91, "text": "و ناخد طول هذه الفترة و نقل نصها فبطلع طول الفترة اللى هو طول اللى بتطلع نصها اللى هو 6 اللى هو نصف طول الفترة او زى ما قولنا من فوق من خلال ال absolute value كويس هلقيته؟ إيش؟ نشوف السؤال اللى بعده Formation ناقص 1 أُس N جاءد 1 في X زي 2 أُس N على N 2 أُس N اللى أنا هنا بدي أعمل عليها دى ال root test ليش؟ لإن فى عندك قصص هنا", "tokens": [2407, 8717, 47283, 3215, 23032, 12610, 29538, 27188, 2655, 25720, 4032, 8717, 4587, 1211, 8717, 9381, 11296, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 23032, 12610, 27188, 2655, 25720, 13672, 7578, 31439, 23032, 12610, 13672, 7578, 39894, 9566, 1211, 3615, 8717, 9381, 11296, 13672, 7578, 31439, 1386, 13672, 7578, 31439, 8717, 9381, 5172, 23032, 12610, 27188, 2655, 25720, 1975, 2407, 30767, 7578, 19446, 12174, 12610, 8315, 9154, 6156, 30543, 9154, 16490, 1211, 6027, 2423, 8236, 2158, 9122, 45865, 3794, 8032, 1211, 4587, 36081, 3224, 22807, 11933, 1829, 8592, 22807, 8717, 8592, 38688, 21136, 33604, 6027, 13672, 7578, 39182, 3224, 10126, 399, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 5551, 10859, 3794, 426, 10874, 16606, 3215, 502, 8978, 1783, 30767, 1829, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 426, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 13672, 7578, 41850, 34105, 4724, 16254, 5551, 25957, 1211, 25894, 11296, 11778, 7578, 2423, 5593, 1500, 32239, 8592, 22807, 5296, 28814, 1863, 6156, 7578, 43242, 4117, 12174, 9381, 9381, 34105], "avg_logprob": -0.3036556749973657, "compression_ratio": 1.8877192982456141, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1558.15, "end": 1558.47, "word": "و", "probability": 0.2222900390625}, {"start": 1558.47, "end": 1559.73, "word": " ناخد", "probability": 0.5052490234375}, {"start": 1559.73, "end": 1559.97, "word": " طول", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1559.97, "end": 1560.21, "word": " هذه", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1560.21, "end": 1560.73, "word": " الفترة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1560.73, "end": 1561.23, "word": " و", "probability": 0.77734375}, {"start": 1561.23, "end": 1561.61, "word": " نقل", "probability": 0.646484375}, {"start": 1561.61, "end": 1562.11, "word": " نصها", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1562.11, "end": 1562.65, "word": " فبطلع", "probability": 0.7310546875}, {"start": 1562.65, "end": 1562.85, "word": " طول", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1562.85, "end": 1563.29, "word": " الفترة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1563.29, "end": 1563.49, "word": " اللى", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1563.49, "end": 1563.59, "word": " هو", "probability": 0.407958984375}, {"start": 1563.59, "end": 1563.83, "word": " طول", "probability": 0.6583251953125}, {"start": 1563.83, "end": 1563.91, "word": " اللى", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1563.91, "end": 1564.49, "word": " بتطلع", "probability": 0.9288330078125}, {"start": 1564.49, "end": 1565.37, "word": " نصها", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1565.37, "end": 1565.53, "word": " اللى", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1565.53, "end": 1565.71, "word": " هو", "probability": 0.890625}, {"start": 1565.71, "end": 1565.95, "word": " 6", "probability": 0.26708984375}, {"start": 1565.95, "end": 1566.59, "word": " اللى", "probability": 0.714599609375}, {"start": 1566.59, "end": 1566.71, "word": " هو", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1566.71, "end": 1567.21, "word": " نصف", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1567.21, "end": 1567.51, "word": " طول", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1567.51, "end": 1568.09, "word": " الفترة", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1568.09, "end": 1568.65, "word": " او", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1568.65, "end": 1568.81, "word": " زى", "probability": 0.836669921875}, {"start": 1568.81, "end": 1568.89, "word": " ما", "probability": 0.982421875}, {"start": 1568.89, "end": 1569.13, "word": " قولنا", "probability": 0.912109375}, {"start": 1569.13, "end": 1569.27, "word": " من", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1569.27, "end": 1569.53, "word": " فوق", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1569.53, "end": 1569.69, "word": " من", "probability": 0.91015625}, {"start": 1569.69, "end": 1570.11, "word": " خلال", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1570.11, "end": 1570.65, "word": " ال", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1570.65, "end": 1571.05, "word": " absolute", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1571.05, "end": 1571.49, "word": " value", "probability": 0.970703125}, {"start": 1571.49, "end": 1573.53, "word": " كويس", "probability": 0.757568359375}, {"start": 1573.53, "end": 1574.03, "word": " هلقيته؟", "probability": 0.55511474609375}, {"start": 1574.03, "end": 1574.27, "word": " إيش؟", "probability": 0.640838623046875}, {"start": 1574.27, "end": 1574.53, "word": " نشوف", "probability": 0.8145345052083334}, {"start": 1574.53, "end": 1575.13, "word": " السؤال", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1575.13, "end": 1575.29, "word": " اللى", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1575.29, "end": 1575.81, "word": " بعده", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1575.81, "end": 1576.33, "word": " Formation", "probability": 0.655029296875}, {"start": 1576.33, "end": 1576.75, "word": " ناقص", "probability": 0.734619140625}, {"start": 1576.75, "end": 1577.01, "word": " 1", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1577.01, "end": 1577.29, "word": " أُس", "probability": 0.3783365885416667}, {"start": 1577.29, "end": 1577.41, "word": " N", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1577.41, "end": 1577.77, "word": " جاءد", "probability": 0.496826171875}, {"start": 1577.77, "end": 1578.03, "word": " 1", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1578.03, "end": 1578.29, "word": " في", "probability": 0.51123046875}, {"start": 1578.29, "end": 1578.49, "word": " X", "probability": 0.587890625}, {"start": 1578.49, "end": 1578.71, "word": " زي", "probability": 0.5260009765625}, {"start": 1578.71, "end": 1579.13, "word": " 2", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1579.13, "end": 1579.43, "word": " أُس", "probability": 0.94140625}, {"start": 1579.43, "end": 1579.67, "word": " N", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1579.67, "end": 1580.31, "word": " على", "probability": 0.677734375}, {"start": 1580.31, "end": 1580.61, "word": " N", "probability": 0.900390625}, {"start": 1580.61, "end": 1581.19, "word": " 2", "probability": 0.463623046875}, {"start": 1581.19, "end": 1581.53, "word": " أُس", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1581.53, "end": 1581.79, "word": " N", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1581.79, "end": 1582.57, "word": " اللى", "probability": 0.587890625}, {"start": 1582.57, "end": 1582.69, "word": " أنا", "probability": 0.3857421875}, {"start": 1582.69, "end": 1582.83, "word": " هنا", "probability": 0.294921875}, {"start": 1582.83, "end": 1582.99, "word": " بدي", "probability": 0.6812744140625}, {"start": 1582.99, "end": 1583.25, "word": " أعمل", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 1583.25, "end": 1583.51, "word": " عليها", "probability": 0.7093505859375}, {"start": 1583.51, "end": 1583.71, "word": " دى", "probability": 0.87890625}, {"start": 1583.71, "end": 1583.89, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1583.89, "end": 1584.05, "word": " root", "probability": 0.389404296875}, {"start": 1584.05, "end": 1584.35, "word": " test", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1584.35, "end": 1584.67, "word": " ليش؟", "probability": 0.8390299479166666}, {"start": 1584.67, "end": 1584.83, "word": " لإن", "probability": 0.8880208333333334}, {"start": 1584.83, "end": 1585.03, "word": " فى", "probability": 0.6123046875}, {"start": 1585.03, "end": 1585.27, "word": " عندك", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1585.27, "end": 1585.59, "word": " قصص", "probability": 0.7169596354166666}, {"start": 1585.59, "end": 1585.91, "word": " هنا", "probability": 0.9716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 161191, "start": 1587.01, "end": 1611.91, "text": "و N أس واحد على N معروف قداش الليمت لهذا الان الجدل النوني لل AN ال absolute value طبعا ماقص واحد أس N بنحطهاش و بنحط هذا داخل absolute value الجدل النوني لهذه بتروح ال N هذي و 2 أس N بتروح ال N بيضل هنا N أس واحد على N يبقى N أس واحد على N و هذي 2 و هذي الأس تبعها هذي الان ال limit لهذه لما انت قول لما لنهاية بيصير بس ال limit لهذا و limit لهذا واحد معروف من خلال ال table", "tokens": [2407, 426, 5551, 3794, 36764, 24401, 15844, 426, 20449, 32887, 5172, 12174, 3215, 33599, 13672, 32640, 2655, 46740, 15730, 2423, 7649, 25724, 3215, 1211, 28239, 11536, 1829, 24976, 5252, 2423, 8236, 2158, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 426, 4724, 1863, 5016, 9566, 3224, 33599, 4032, 44945, 5016, 9566, 23758, 11778, 47283, 1211, 8236, 2158, 25724, 3215, 1211, 28239, 11536, 1829, 46740, 24192, 39894, 32887, 5016, 2423, 426, 8032, 8848, 1829, 4032, 568, 5551, 3794, 426, 39894, 32887, 5016, 2423, 426, 4724, 1829, 11242, 1211, 34105, 426, 5551, 3794, 36764, 24401, 15844, 426, 7251, 3555, 4587, 7578, 426, 5551, 3794, 36764, 24401, 15844, 426, 4032, 8032, 8848, 1829, 568, 4032, 8032, 8848, 1829, 16247, 3794, 6055, 3555, 3615, 11296, 8032, 8848, 1829, 2423, 7649, 2423, 4948, 46740, 24192, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 4724, 1829, 9381, 13546, 4724, 3794, 2423, 4948, 46740, 15730, 4032, 4948, 46740, 15730, 36764, 24401, 20449, 32887, 5172, 9154, 16490, 1211, 6027, 2423, 3199], "avg_logprob": -0.3289473562212715, "compression_ratio": 2.2169117647058822, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1587.01, "end": 1587.27, "word": "و", "probability": 0.18603515625}, {"start": 1587.27, "end": 1587.39, "word": " N", "probability": 0.3466796875}, {"start": 1587.39, "end": 1587.59, "word": " أس", "probability": 0.364013671875}, {"start": 1587.59, "end": 1587.81, "word": " واحد", "probability": 0.707275390625}, {"start": 1587.81, "end": 1587.95, "word": " على", "probability": 0.51171875}, {"start": 1587.95, "end": 1588.07, "word": " N", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1588.07, "end": 1588.41, "word": " معروف", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 1588.41, "end": 1588.73, "word": " قداش", "probability": 0.6399739583333334}, {"start": 1588.73, "end": 1588.99, "word": " الليمت", "probability": 0.3741455078125}, {"start": 1588.99, "end": 1589.33, "word": " لهذا", "probability": 0.5003662109375}, {"start": 1589.33, "end": 1589.87, "word": " الان", "probability": 0.620849609375}, {"start": 1589.87, "end": 1590.25, "word": " الجدل", "probability": 0.7368977864583334}, {"start": 1590.25, "end": 1590.61, "word": " النوني", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1590.61, "end": 1590.81, "word": " لل", "probability": 0.81640625}, {"start": 1590.81, "end": 1591.21, "word": " AN", "probability": 0.478271484375}, {"start": 1591.21, "end": 1591.63, "word": " ال", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1591.63, "end": 1591.93, "word": " absolute", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1591.93, "end": 1592.37, "word": " value", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1592.37, "end": 1592.75, "word": " طبعا", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 1592.75, "end": 1593.01, "word": " ماقص", "probability": 0.5295511881510416}, {"start": 1593.01, "end": 1593.25, "word": " واحد", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1593.25, "end": 1593.43, "word": " أس", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1593.43, "end": 1593.55, "word": " N", "probability": 0.705078125}, {"start": 1593.55, "end": 1594.33, "word": " بنحطهاش", "probability": 0.6901448567708334}, {"start": 1594.33, "end": 1594.81, "word": " و", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1594.81, "end": 1595.13, "word": " بنحط", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 1595.13, "end": 1595.33, "word": " هذا", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1595.33, "end": 1595.61, "word": " داخل", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1595.61, "end": 1595.93, "word": " absolute", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1595.93, "end": 1596.39, "word": " value", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1596.39, "end": 1597.59, "word": " الجدل", "probability": 0.953125}, {"start": 1597.59, "end": 1597.83, "word": " النوني", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1597.83, "end": 1597.99, "word": " لهذه", "probability": 0.4686279296875}, {"start": 1597.99, "end": 1598.31, "word": " بتروح", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1598.31, "end": 1598.43, "word": " ال", "probability": 0.806640625}, {"start": 1598.43, "end": 1598.55, "word": " N", "probability": 0.939453125}, {"start": 1598.55, "end": 1598.99, "word": " هذي", "probability": 0.538330078125}, {"start": 1598.99, "end": 1599.43, "word": " و", "probability": 0.927734375}, {"start": 1599.43, "end": 1599.67, "word": " 2", "probability": 0.52978515625}, {"start": 1599.67, "end": 1599.95, "word": " أس", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1599.95, "end": 1600.09, "word": " N", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1600.09, "end": 1600.49, "word": " بتروح", "probability": 0.96875}, {"start": 1600.49, "end": 1600.63, "word": " ال", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1600.63, "end": 1600.85, "word": " N", "probability": 0.95703125}, {"start": 1600.85, "end": 1601.45, "word": " بيضل", "probability": 0.660888671875}, {"start": 1601.45, "end": 1601.65, "word": " هنا", "probability": 0.970703125}, {"start": 1601.65, "end": 1601.81, "word": " N", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1601.81, "end": 1602.01, "word": " أس", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1602.01, "end": 1602.27, "word": " واحد", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1602.27, "end": 1602.41, "word": " على", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1602.41, "end": 1602.63, "word": " N", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1602.63, "end": 1603.09, "word": " يبقى", "probability": 0.734893798828125}, {"start": 1603.09, "end": 1603.37, "word": " N", "probability": 0.284423828125}, {"start": 1603.37, "end": 1603.59, "word": " أس", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1603.59, "end": 1603.85, "word": " واحد", "probability": 0.947265625}, {"start": 1603.85, "end": 1603.99, "word": " على", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1603.99, "end": 1604.17, "word": " N", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1604.17, "end": 1604.29, "word": " و", "probability": 0.48828125}, {"start": 1604.29, "end": 1604.47, "word": " هذي", "probability": 0.397705078125}, {"start": 1604.47, "end": 1604.65, "word": " 2", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1604.65, "end": 1604.87, "word": " و", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1604.87, "end": 1605.13, "word": " هذي", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 1605.13, "end": 1605.61, "word": " الأس", "probability": 0.6072998046875}, {"start": 1605.61, "end": 1605.97, "word": " تبعها", "probability": 0.69384765625}, {"start": 1605.97, "end": 1606.37, "word": " هذي", "probability": 0.6066487630208334}, {"start": 1606.37, "end": 1606.89, "word": " الان", "probability": 0.616943359375}, {"start": 1606.89, "end": 1607.01, "word": " ال", "probability": 0.75390625}, {"start": 1607.01, "end": 1607.19, "word": " limit", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1607.19, "end": 1607.47, "word": " لهذه", "probability": 0.925537109375}, {"start": 1607.47, "end": 1607.69, "word": " لما", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1607.69, "end": 1607.87, "word": " انت", "probability": 0.679931640625}, {"start": 1607.87, "end": 1608.05, "word": " قول", "probability": 0.824951171875}, {"start": 1608.05, "end": 1608.23, "word": " لما", "probability": 0.557861328125}, {"start": 1608.23, "end": 1608.63, "word": " لنهاية", "probability": 0.7752685546875}, {"start": 1608.63, "end": 1608.91, "word": " بيصير", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1608.91, "end": 1609.09, "word": " بس", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1609.09, "end": 1609.19, "word": " ال", "probability": 0.52783203125}, {"start": 1609.19, "end": 1609.35, "word": " limit", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1609.35, "end": 1609.71, "word": " لهذا", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1609.71, "end": 1609.81, "word": " و", "probability": 0.81640625}, {"start": 1609.81, "end": 1610.05, "word": " limit", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1610.05, "end": 1610.33, "word": " لهذا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1610.33, "end": 1610.69, "word": " واحد", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1610.69, "end": 1611.07, "word": " معروف", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1611.07, "end": 1611.21, "word": " من", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1611.21, "end": 1611.45, "word": " خلال", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 1611.45, "end": 1611.59, "word": " ال", "probability": 0.91015625}, {"start": 1611.59, "end": 1611.91, "word": " table", "probability": 0.8623046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 163774, "start": 1614.58, "end": 1637.74, "text": "طب يظل عندنا absolute x زائد اتنين على اتنين طب عن ال series converge اذا كان هذا المقدر اقل من واحد يعني x زائد اتنين اقل من اتنين الان هنا ممكن هادد هنا و الاتنين هي ال R على طول من هنا ال R radius of convergence هي اتنين ليش؟ لأنه هاد X معاملة واحد X زائد اتنين يعني عبارة عن X ناقص A يعني ال center تبعي هو عبارة عن ناقص اتنين اقل من اتنين فالاتنين هي R", "tokens": [9566, 3555, 7251, 19913, 1211, 43242, 8315, 8236, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 18871, 2423, 2638, 41881, 1975, 15730, 25961, 23758, 9673, 28543, 2288, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 1211, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 34105, 3714, 43020, 8032, 18513, 3215, 34105, 4032, 2423, 9307, 1863, 9957, 39896, 2423, 497, 15844, 23032, 12610, 9154, 34105, 2423, 497, 15845, 295, 32181, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 3224, 8032, 18513, 1783, 20449, 10943, 37977, 36764, 24401, 1783, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 37495, 22653, 2423, 3056, 6055, 3555, 3615, 1829, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 1211, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 6027, 9307, 1863, 9957, 39896, 497], "avg_logprob": -0.211273009791696, "compression_ratio": 2.1641791044776117, "no_speech_prob": 9.357929229736328e-06, "words": [{"start": 1614.58, "end": 1614.82, "word": "طب", "probability": 0.506683349609375}, {"start": 1614.82, "end": 1615.08, "word": " يظل", "probability": 0.8294270833333334}, {"start": 1615.08, "end": 1615.32, "word": " عندنا", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1615.32, "end": 1615.6, "word": " absolute", "probability": 0.5302734375}, {"start": 1615.6, "end": 1615.88, "word": " x", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1615.88, "end": 1616.14, "word": " زائد", "probability": 0.42352294921875}, {"start": 1616.14, "end": 1616.4, "word": " اتنين", "probability": 0.724822998046875}, {"start": 1616.4, "end": 1616.62, "word": " على", "probability": 0.666015625}, {"start": 1616.62, "end": 1617.2, "word": " اتنين", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 1617.2, "end": 1617.96, "word": " طب", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1617.96, "end": 1618.08, "word": " عن", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1618.08, "end": 1618.16, "word": " ال", "probability": 0.966796875}, {"start": 1618.16, "end": 1618.36, "word": " series", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1618.36, "end": 1618.84, "word": " converge", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1618.84, "end": 1619.04, "word": " اذا", "probability": 0.794189453125}, {"start": 1619.04, "end": 1619.24, "word": " كان", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1619.24, "end": 1619.4, "word": " هذا", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1619.4, "end": 1619.78, "word": " المقدر", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1619.78, "end": 1620.08, "word": " اقل", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1620.08, "end": 1620.28, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 1620.28, "end": 1620.66, "word": " واحد", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1620.66, "end": 1620.94, "word": " يعني", "probability": 0.918212890625}, {"start": 1620.94, "end": 1621.18, "word": " x", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1621.18, "end": 1621.42, "word": " زائد", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1621.42, "end": 1621.66, "word": " اتنين", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1621.66, "end": 1622.04, "word": " اقل", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1622.04, "end": 1622.3, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 1622.3, "end": 1622.8, "word": " اتنين", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 1622.8, "end": 1623.4, "word": " الان", "probability": 0.5784912109375}, {"start": 1623.4, "end": 1623.64, "word": " هنا", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1623.64, "end": 1624.08, "word": " ممكن", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1624.08, "end": 1624.4, "word": " هادد", "probability": 0.514892578125}, {"start": 1624.4, "end": 1624.66, "word": " هنا", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1624.66, "end": 1624.88, "word": " و", "probability": 0.64306640625}, {"start": 1624.88, "end": 1625.22, "word": " الاتنين", "probability": 0.8392333984375}, {"start": 1625.22, "end": 1625.38, "word": " هي", "probability": 0.67724609375}, {"start": 1625.38, "end": 1625.52, "word": " ال", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1625.52, "end": 1625.7, "word": " R", "probability": 0.492431640625}, {"start": 1625.7, "end": 1625.94, "word": " على", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1625.94, "end": 1626.16, "word": " طول", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1626.16, "end": 1626.32, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1626.32, "end": 1626.56, "word": " هنا", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1626.56, "end": 1627.08, "word": " ال", "probability": 0.966796875}, {"start": 1627.08, "end": 1627.38, "word": " R", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1627.38, "end": 1627.78, "word": " radius", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1627.78, "end": 1627.94, "word": " of", "probability": 0.859375}, {"start": 1627.94, "end": 1628.36, "word": " convergence", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1628.36, "end": 1628.62, "word": " هي", "probability": 0.87109375}, {"start": 1628.62, "end": 1628.96, "word": " اتنين", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 1628.96, "end": 1629.26, "word": " ليش؟", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1629.26, "end": 1629.46, "word": " لأنه", "probability": 0.553466796875}, {"start": 1629.46, "end": 1629.56, "word": " هاد", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1629.56, "end": 1629.82, "word": " X", "probability": 0.27392578125}, {"start": 1629.82, "end": 1630.24, "word": " معاملة", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 1630.24, "end": 1630.68, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1630.68, "end": 1631.12, "word": " X", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1631.12, "end": 1631.42, "word": " زائد", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1631.42, "end": 1631.72, "word": " اتنين", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1631.72, "end": 1631.92, "word": " يعني", "probability": 0.966064453125}, {"start": 1631.92, "end": 1632.3, "word": " عبارة", "probability": 0.8126220703125}, {"start": 1632.3, "end": 1632.42, "word": " عن", "probability": 0.974609375}, {"start": 1632.42, "end": 1632.62, "word": " X", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1632.62, "end": 1632.98, "word": " ناقص", "probability": 0.7767333984375}, {"start": 1632.98, "end": 1633.2, "word": " A", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1633.2, "end": 1633.66, "word": " يعني", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1633.66, "end": 1633.76, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1633.76, "end": 1634.0, "word": " center", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1634.0, "end": 1634.34, "word": " تبعي", "probability": 0.857421875}, {"start": 1634.34, "end": 1634.44, "word": " هو", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1634.44, "end": 1634.7, "word": " عبارة", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1634.7, "end": 1634.82, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1634.82, "end": 1635.16, "word": " ناقص", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1635.16, "end": 1635.96, "word": " اتنين", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1635.96, "end": 1636.46, "word": " اقل", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 1636.46, "end": 1636.6, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1636.6, "end": 1636.88, "word": " اتنين", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1636.88, "end": 1637.28, "word": " فالاتنين", "probability": 0.94697265625}, {"start": 1637.28, "end": 1637.5, "word": " هي", "probability": 0.7421875}, {"start": 1637.5, "end": 1637.74, "word": " R", "probability": 0.96630859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 166414, "start": 1638.48, "end": 1664.14, "text": "الان عشان احنا بدنا .. طبعا لازم نفك ال interval هذه على absolute value علشان نطلع النقاط الطرفية ايش هي فبنفكها يعني بنقول X زي 2 أكبر من نقص N أقل من 2 يعني ال X تبعتي أكبر من نقص 4 أقل من 0 لأن النقطة الطرفية هذه بدنا نختبر انها فبناخد النقطة الأولى X تساوي سالب 4 و بنعوض بال X هذه سالب 4 زي 2 بطلع ناقص 2 ناقص 2 أس N", "tokens": [6027, 7649, 6225, 8592, 7649, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 4386, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 31377, 2304, 8717, 5172, 4117, 2423, 15035, 29538, 15844, 8236, 2158, 11203, 8592, 7649, 8717, 9566, 1211, 3615, 28239, 4587, 41193, 41950, 28480, 10632, 1975, 1829, 8592, 39896, 6156, 3555, 1863, 5172, 4117, 11296, 37495, 22653, 44945, 39648, 1783, 30767, 1829, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 8717, 4587, 9381, 426, 5551, 4587, 1211, 9154, 568, 37495, 22653, 2423, 1783, 6055, 3555, 3615, 31371, 5551, 4117, 26890, 9154, 8717, 4587, 9381, 1017, 5551, 4587, 1211, 9154, 1958, 5296, 33456, 28239, 47432, 3660, 41950, 28480, 10632, 29538, 47525, 8315, 8717, 46456, 26890, 16472, 11296, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 28239, 47432, 3660, 16247, 12610, 7578, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1017, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 1783, 29538, 8608, 6027, 3555, 1017, 30767, 1829, 568, 4724, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 5551, 3794, 426], "avg_logprob": -0.20904502513245765, "compression_ratio": 1.930909090909091, "no_speech_prob": 2.8014183044433594e-06, "words": [{"start": 1638.48, "end": 1638.88, "word": "الان", "probability": 0.43255615234375}, {"start": 1638.88, "end": 1639.14, "word": " عشان", "probability": 0.7618815104166666}, {"start": 1639.14, "end": 1639.3, "word": " احنا", "probability": 0.8223470052083334}, {"start": 1639.3, "end": 1639.6, "word": " بدنا", "probability": 0.830810546875}, {"start": 1639.6, "end": 1639.64, "word": " ..", "probability": 0.333740234375}, {"start": 1639.64, "end": 1639.88, "word": " طبعا", "probability": 0.9417724609375}, {"start": 1639.88, "end": 1640.14, "word": " لازم", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1640.14, "end": 1640.4, "word": " نفك", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1640.4, "end": 1640.54, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1640.54, "end": 1640.96, "word": " interval", "probability": 0.8125}, {"start": 1640.96, "end": 1641.32, "word": " هذه", "probability": 0.505859375}, {"start": 1641.32, "end": 1641.52, "word": " على", "probability": 0.4296875}, {"start": 1641.52, "end": 1642.6, "word": " absolute", "probability": 0.373046875}, {"start": 1642.6, "end": 1643.04, "word": " value", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1643.04, "end": 1643.4, "word": " علشان", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 1643.4, "end": 1643.72, "word": " نطلع", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 1643.72, "end": 1644.1, "word": " النقاط", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1644.1, "end": 1644.62, "word": " الطرفية", "probability": 0.8047688802083334}, {"start": 1644.62, "end": 1644.86, "word": " ايش", "probability": 0.6195475260416666}, {"start": 1644.86, "end": 1645.1, "word": " هي", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1645.1, "end": 1646.28, "word": " فبنفكها", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 1646.28, "end": 1646.52, "word": " يعني", "probability": 0.812744140625}, {"start": 1646.52, "end": 1646.86, "word": " بنقول", "probability": 0.928466796875}, {"start": 1646.86, "end": 1647.14, "word": " X", "probability": 0.337890625}, {"start": 1647.14, "end": 1647.32, "word": " زي", "probability": 0.4378662109375}, {"start": 1647.32, "end": 1647.64, "word": " 2", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1647.64, "end": 1648.0, "word": " أكبر", "probability": 0.8536783854166666}, {"start": 1648.0, "end": 1648.12, "word": " من", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1648.12, "end": 1648.4, "word": " نقص", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 1648.4, "end": 1648.5, "word": " N", "probability": 0.44580078125}, {"start": 1648.5, "end": 1648.72, "word": " أقل", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1648.72, "end": 1648.82, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1648.82, "end": 1649.02, "word": " 2", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1649.02, "end": 1649.3, "word": " يعني", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1649.3, "end": 1649.42, "word": " ال", "probability": 0.40576171875}, {"start": 1649.42, "end": 1649.58, "word": " X", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1649.58, "end": 1650.04, "word": " تبعتي", "probability": 0.6815185546875}, {"start": 1650.04, "end": 1651.26, "word": " أكبر", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 1651.26, "end": 1651.38, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1651.38, "end": 1651.68, "word": " نقص", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 1651.68, "end": 1651.94, "word": " 4", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1651.94, "end": 1652.34, "word": " أقل", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1652.34, "end": 1652.6, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1652.6, "end": 1653.04, "word": " 0", "probability": 0.46240234375}, {"start": 1653.04, "end": 1653.74, "word": " لأن", "probability": 0.66259765625}, {"start": 1653.74, "end": 1654.14, "word": " النقطة", "probability": 0.775390625}, {"start": 1654.14, "end": 1654.6, "word": " الطرفية", "probability": 0.982421875}, {"start": 1654.6, "end": 1654.84, "word": " هذه", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1654.84, "end": 1655.22, "word": " بدنا", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1655.22, "end": 1656.02, "word": " نختبر", "probability": 0.921875}, {"start": 1656.02, "end": 1656.38, "word": " انها", "probability": 0.778564453125}, {"start": 1656.38, "end": 1656.96, "word": " فبناخد", "probability": 0.9505859375}, {"start": 1656.96, "end": 1657.32, "word": " النقطة", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1657.32, "end": 1657.72, "word": " الأولى", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 1657.72, "end": 1657.96, "word": " X", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1657.96, "end": 1658.32, "word": " تساوي", "probability": 0.767547607421875}, {"start": 1658.32, "end": 1658.66, "word": " سالب", "probability": 0.8219401041666666}, {"start": 1658.66, "end": 1658.94, "word": " 4", "probability": 0.767578125}, {"start": 1658.94, "end": 1659.74, "word": " و", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1659.74, "end": 1660.18, "word": " بنعوض", "probability": 0.7008056640625}, {"start": 1660.18, "end": 1660.34, "word": " بال", "probability": 0.947265625}, {"start": 1660.34, "end": 1660.54, "word": " X", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1660.54, "end": 1660.74, "word": " هذه", "probability": 0.7109375}, {"start": 1660.74, "end": 1661.04, "word": " سالب", "probability": 0.9163411458333334}, {"start": 1661.04, "end": 1661.26, "word": " 4", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1661.26, "end": 1661.5, "word": " زي", "probability": 0.958740234375}, {"start": 1661.5, "end": 1661.74, "word": " 2", "probability": 0.990234375}, {"start": 1661.74, "end": 1662.06, "word": " بطلع", "probability": 0.7757568359375}, {"start": 1662.06, "end": 1662.38, "word": " ناقص", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 1662.38, "end": 1662.7, "word": " 2", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1662.7, "end": 1663.46, "word": " ناقص", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 1663.46, "end": 1663.7, "word": " 2", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1663.7, "end": 1663.92, "word": " أس", "probability": 0.621337890625}, {"start": 1663.92, "end": 1664.14, "word": " N", "probability": 0.91748046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 169184, "start": 1665.34, "end": 1691.84, "text": "نقص 1 أُس N مع هذه تصبح 2N زائد 1 ويبقى 2 أُس N على المقام الأن 2 أُس N بيختصروا مع بعض وهذه نقص 1 أُس 4 بيبقى ناقص 1 على N يعني هي بره ناقص الصممش اللي 1 على N طبعا هذه harmonic series diaper يبقى عند النقطة التانية اللي هو ال X ساوي 0 مثلا هو ده ال X ساوي 0 يبقى 2 أُس N", "tokens": [1863, 4587, 9381, 502, 5551, 10859, 3794, 426, 20449, 29538, 6055, 9381, 49628, 568, 45, 30767, 16373, 3215, 502, 4032, 1829, 3555, 4587, 7578, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 9673, 4587, 10943, 16247, 1863, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 4724, 1829, 46456, 9381, 2288, 14407, 20449, 45030, 11242, 37037, 24192, 8717, 4587, 9381, 502, 5551, 10859, 3794, 1017, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 426, 37495, 22653, 39896, 4724, 2288, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 31767, 2304, 2304, 8592, 13672, 1829, 502, 15844, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 32270, 2638, 45121, 7251, 3555, 4587, 7578, 43242, 28239, 47432, 3660, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 31439, 2423, 1783, 8608, 995, 45865, 1958, 50113, 15040, 31439, 11778, 3224, 2423, 1783, 8608, 995, 45865, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 568, 5551, 10859, 3794, 426], "avg_logprob": -0.3370054004003676, "compression_ratio": 1.8319327731092436, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1665.3400000000001, "end": 1665.92, "word": "نقص", "probability": 0.6127115885416666}, {"start": 1665.92, "end": 1666.14, "word": " 1", "probability": 0.64794921875}, {"start": 1666.14, "end": 1666.5, "word": " أُس", "probability": 0.462158203125}, {"start": 1666.5, "end": 1666.66, "word": " N", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1666.66, "end": 1666.9, "word": " مع", "probability": 0.364013671875}, {"start": 1666.9, "end": 1667.3, "word": " هذه", "probability": 0.630859375}, {"start": 1667.3, "end": 1667.82, "word": " تصبح", "probability": 0.6058756510416666}, {"start": 1667.82, "end": 1668.42, "word": " 2N", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1668.42, "end": 1668.72, "word": " زائد", "probability": 0.5089314778645834}, {"start": 1668.72, "end": 1669.1, "word": " 1", "probability": 0.939453125}, {"start": 1669.1, "end": 1670.34, "word": " ويبقى", "probability": 0.621044921875}, {"start": 1670.34, "end": 1670.62, "word": " 2", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1670.62, "end": 1670.92, "word": " أُس", "probability": 0.8961588541666666}, {"start": 1670.92, "end": 1671.14, "word": " N", "probability": 0.984375}, {"start": 1671.14, "end": 1671.58, "word": " على", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1671.58, "end": 1672.18, "word": " المقام", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 1672.18, "end": 1672.74, "word": " الأن", "probability": 0.5682373046875}, {"start": 1672.74, "end": 1672.9, "word": " 2", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1672.9, "end": 1673.12, "word": " أُس", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 1673.12, "end": 1673.18, "word": " N", "probability": 0.92578125}, {"start": 1673.18, "end": 1673.72, "word": " بيختصروا", "probability": 0.7305094401041666}, {"start": 1673.72, "end": 1673.84, "word": " مع", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1673.84, "end": 1674.2, "word": " بعض", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1674.2, "end": 1674.78, "word": " وهذه", "probability": 0.5535888671875}, {"start": 1674.78, "end": 1675.58, "word": " نقص", "probability": 0.7508951822916666}, {"start": 1675.58, "end": 1675.76, "word": " 1", "probability": 0.865234375}, {"start": 1675.76, "end": 1676.04, "word": " أُس", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 1676.04, "end": 1676.22, "word": " 4", "probability": 0.5439453125}, {"start": 1676.22, "end": 1676.5, "word": " بيبقى", "probability": 0.845849609375}, {"start": 1676.5, "end": 1677.04, "word": " ناقص", "probability": 0.8978271484375}, {"start": 1677.04, "end": 1677.88, "word": " 1", "probability": 0.8515625}, {"start": 1677.88, "end": 1678.34, "word": " على", "probability": 0.583984375}, {"start": 1678.34, "end": 1678.66, "word": " N", "probability": 0.94140625}, {"start": 1678.66, "end": 1679.26, "word": " يعني", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1679.26, "end": 1679.42, "word": " هي", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1679.42, "end": 1679.64, "word": " بره", "probability": 0.48828125}, {"start": 1679.64, "end": 1680.06, "word": " ناقص", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 1680.06, "end": 1680.48, "word": " الصممش", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1680.48, "end": 1680.6, "word": " اللي", "probability": 0.697509765625}, {"start": 1680.6, "end": 1680.84, "word": " 1", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1680.84, "end": 1681.08, "word": " على", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1681.08, "end": 1681.34, "word": " N", "probability": 0.97265625}, {"start": 1681.34, "end": 1682.16, "word": " طبعا", "probability": 0.9034423828125}, {"start": 1682.16, "end": 1682.48, "word": " هذه", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1682.48, "end": 1684.28, "word": " harmonic", "probability": 0.35302734375}, {"start": 1684.28, "end": 1684.68, "word": " series", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1684.68, "end": 1685.06, "word": " diaper", "probability": 0.1910400390625}, {"start": 1685.06, "end": 1687.18, "word": " يبقى", "probability": 0.80047607421875}, {"start": 1687.18, "end": 1687.4, "word": " عند", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1687.4, "end": 1687.78, "word": " النقطة", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1687.78, "end": 1688.06, "word": " التانية", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 1688.06, "end": 1688.18, "word": " اللي", "probability": 0.5184326171875}, {"start": 1688.18, "end": 1688.28, "word": " هو", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1688.28, "end": 1688.44, "word": " ال", "probability": 0.4375}, {"start": 1688.44, "end": 1688.6, "word": " X", "probability": 0.783203125}, {"start": 1688.6, "end": 1688.94, "word": " ساوي", "probability": 0.4671427408854167}, {"start": 1688.94, "end": 1689.26, "word": " 0", "probability": 0.59619140625}, {"start": 1689.26, "end": 1689.64, "word": " مثلا", "probability": 0.50592041015625}, {"start": 1689.64, "end": 1689.86, "word": " هو", "probability": 0.583984375}, {"start": 1689.86, "end": 1689.98, "word": " ده", "probability": 0.822021484375}, {"start": 1689.98, "end": 1690.08, "word": " ال", "probability": 0.369140625}, {"start": 1690.08, "end": 1690.26, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1690.26, "end": 1690.58, "word": " ساوي", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 1690.58, "end": 1690.84, "word": " 0", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1690.84, "end": 1691.12, "word": " يبقى", "probability": 0.81365966796875}, {"start": 1691.12, "end": 1691.36, "word": " 2", "probability": 0.98046875}, {"start": 1691.36, "end": 1691.64, "word": " أُس", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1691.64, "end": 1691.84, "word": " N", "probability": 0.99560546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 171591, "start": 1693.05, "end": 1715.91, "text": "بتروح من اثنين مع اثنين فبتظهر لإننا ناقص واحد اثنين زايد واحد على N طبعا هذي convert conditionally لإنها alternating harmonic series اذا صار عندك ال interval of convergence ناقص اربعة مفتوحة لإنها انت diverse والسفر انها مغلقة لإنها convert والارمي تساوي اتنين او نص طول الفترة الفترة دي طولها اربعة نصها يساوي اتنين", "tokens": [3555, 2655, 32887, 5016, 9154, 1975, 12984, 1863, 9957, 20449, 1975, 12984, 1863, 9957, 6156, 3555, 2655, 19913, 3224, 2288, 5296, 28814, 1863, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 12984, 1863, 9957, 30767, 995, 25708, 36764, 24401, 15844, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 8848, 1829, 7620, 4188, 379, 5296, 28814, 1863, 11296, 40062, 32270, 2638, 1975, 15730, 20328, 9640, 43242, 4117, 2423, 15035, 295, 32181, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 25513, 27884, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 5296, 28814, 1863, 11296, 16472, 2655, 9521, 16070, 3794, 5172, 2288, 16472, 11296, 3714, 17082, 1211, 28671, 5296, 28814, 1863, 11296, 7620, 16070, 9640, 2304, 1829, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2407, 8717, 9381, 23032, 12610, 27188, 2655, 25720, 27188, 2655, 25720, 11778, 1829, 23032, 12610, 11296, 1975, 25513, 27884, 8717, 9381, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.32355443068913053, "compression_ratio": 1.8315018315018314, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-06, "words": [{"start": 1693.05, "end": 1693.83, "word": "بتروح", "probability": 0.49922943115234375}, {"start": 1693.83, "end": 1693.93, "word": " من", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1693.93, "end": 1694.19, "word": " اثنين", "probability": 0.73638916015625}, {"start": 1694.19, "end": 1694.33, "word": " مع", "probability": 0.919921875}, {"start": 1694.33, "end": 1694.79, "word": " اثنين", "probability": 0.9136962890625}, {"start": 1694.79, "end": 1695.57, "word": " فبتظهر", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1695.57, "end": 1695.75, "word": " لإننا", "probability": 0.55810546875}, {"start": 1695.75, "end": 1696.05, "word": " ناقص", "probability": 0.81768798828125}, {"start": 1696.05, "end": 1696.33, "word": " واحد", "probability": 0.816650390625}, {"start": 1696.33, "end": 1696.71, "word": " اثنين", "probability": 0.7303466796875}, {"start": 1696.71, "end": 1696.93, "word": " زايد", "probability": 0.5205891927083334}, {"start": 1696.93, "end": 1697.21, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1697.21, "end": 1697.37, "word": " على", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1697.37, "end": 1697.63, "word": " N", "probability": 0.31787109375}, {"start": 1697.63, "end": 1698.23, "word": " طبعا", "probability": 0.86395263671875}, {"start": 1698.23, "end": 1698.43, "word": " هذي", "probability": 0.4042154947916667}, {"start": 1698.43, "end": 1698.75, "word": " convert", "probability": 0.1673583984375}, {"start": 1698.75, "end": 1699.39, "word": " conditionally", "probability": 0.6041259765625}, {"start": 1699.39, "end": 1699.75, "word": " لإنها", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 1699.75, "end": 1700.21, "word": " alternating", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1700.21, "end": 1700.91, "word": " harmonic", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1700.91, "end": 1701.53, "word": " series", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1701.53, "end": 1702.41, "word": " اذا", "probability": 0.6767578125}, {"start": 1702.41, "end": 1702.73, "word": " صار", "probability": 0.790283203125}, {"start": 1702.73, "end": 1703.11, "word": " عندك", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1703.11, "end": 1703.25, "word": " ال", "probability": 0.91015625}, {"start": 1703.25, "end": 1703.63, "word": " interval", "probability": 0.931640625}, {"start": 1703.63, "end": 1703.89, "word": " of", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1703.89, "end": 1704.41, "word": " convergence", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1704.41, "end": 1704.97, "word": " ناقص", "probability": 0.75347900390625}, {"start": 1704.97, "end": 1705.45, "word": " اربعة", "probability": 0.6765950520833334}, {"start": 1705.45, "end": 1705.99, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1705.99, "end": 1706.25, "word": " لإنها", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 1706.25, "end": 1706.45, "word": " انت", "probability": 0.619384765625}, {"start": 1706.45, "end": 1706.95, "word": " diverse", "probability": 0.390625}, {"start": 1706.95, "end": 1707.69, "word": " والسفر", "probability": 0.727783203125}, {"start": 1707.69, "end": 1707.91, "word": " انها", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1707.91, "end": 1708.33, "word": " مغلقة", "probability": 0.8880615234375}, {"start": 1708.33, "end": 1708.75, "word": " لإنها", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1708.75, "end": 1709.25, "word": " convert", "probability": 0.513671875}, {"start": 1709.25, "end": 1710.07, "word": " والارمي", "probability": 0.4815673828125}, {"start": 1710.07, "end": 1710.83, "word": " تساوي", "probability": 0.763580322265625}, {"start": 1710.83, "end": 1711.37, "word": " اتنين", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 1711.37, "end": 1711.75, "word": " او", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1711.75, "end": 1712.19, "word": " نص", "probability": 0.840087890625}, {"start": 1712.19, "end": 1712.53, "word": " طول", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1712.53, "end": 1713.05, "word": " الفترة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1713.05, "end": 1713.45, "word": " الفترة", "probability": 0.9518229166666666}, {"start": 1713.45, "end": 1713.61, "word": " دي", "probability": 0.638916015625}, {"start": 1713.61, "end": 1713.89, "word": " طولها", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1713.89, "end": 1714.23, "word": " اربعة", "probability": 0.8601888020833334}, {"start": 1714.23, "end": 1714.75, "word": " نصها", "probability": 0.6640625}, {"start": 1714.75, "end": 1715.45, "word": " يساوي", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1715.45, "end": 1715.91, "word": " اتنين", "probability": 0.9686279296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 174424, "start": 1719.26, "end": 1744.24, "text": "فضايلة عندنا شغلتين بس مضاريتين بدنا نمر عليهم اللي هو كيف بدنا .. بدنا بيه x الآن ال power series هذه فيها x معناه ذلك هذه ال series تبعتي هي عبارة عن function of x function of x إذن بعتبرها هي f of x f of x تساوي ال series هذه طبعا ليش؟ لإنها قلنة بكل نومية لغير منتهية فبالتالي هي عبارة عن برضه function function of x", "tokens": [5172, 11242, 995, 26895, 3660, 43242, 8315, 13412, 17082, 1211, 2655, 9957, 4724, 3794, 3714, 11242, 9640, 36081, 9957, 47525, 8315, 8717, 29973, 25894, 16095, 13672, 1829, 31439, 9122, 33911, 47525, 8315, 4386, 47525, 8315, 4724, 1829, 3224, 2031, 6024, 48506, 2423, 1347, 2638, 29538, 8978, 11296, 2031, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 29538, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2445, 295, 2031, 2445, 295, 2031, 11933, 8848, 1863, 4724, 34268, 26890, 11296, 39896, 283, 295, 2031, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 2423, 2638, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 32239, 8592, 22807, 5296, 28814, 1863, 11296, 12174, 1211, 1863, 3660, 4724, 28820, 8717, 20498, 10632, 5296, 17082, 13546, 9154, 47395, 10632, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 4724, 43042, 3224, 2445, 2445, 295, 2031], "avg_logprob": -0.27810251455512836, "compression_ratio": 1.9189189189189189, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 1719.26, "end": 1719.84, "word": "فضايلة", "probability": 0.508123779296875}, {"start": 1719.84, "end": 1720.18, "word": " عندنا", "probability": 0.5728759765625}, {"start": 1720.18, "end": 1721.16, "word": " شغلتين", "probability": 0.87470703125}, {"start": 1721.16, "end": 1721.36, "word": " بس", "probability": 0.801513671875}, {"start": 1721.36, "end": 1721.94, "word": " مضاريتين", "probability": 0.698388671875}, {"start": 1721.94, "end": 1722.18, "word": " بدنا", "probability": 0.675048828125}, {"start": 1722.18, "end": 1722.38, "word": " نمر", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1722.38, "end": 1722.88, "word": " عليهم", "probability": 0.924072265625}, {"start": 1722.88, "end": 1723.04, "word": " اللي", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1723.04, "end": 1723.2, "word": " هو", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1723.2, "end": 1723.54, "word": " كيف", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1723.54, "end": 1723.92, "word": " بدنا", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1723.92, "end": 1723.98, "word": " ..", "probability": 0.4111328125}, {"start": 1723.98, "end": 1724.18, "word": " بدنا", "probability": 0.807861328125}, {"start": 1724.18, "end": 1724.46, "word": " بيه", "probability": 0.5021565755208334}, {"start": 1724.46, "end": 1724.78, "word": " x", "probability": 0.47021484375}, {"start": 1724.78, "end": 1725.38, "word": " الآن", "probability": 0.54547119140625}, {"start": 1725.38, "end": 1725.7, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1725.7, "end": 1726.0, "word": " power", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1726.0, "end": 1726.32, "word": " series", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1726.32, "end": 1726.58, "word": " هذه", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1726.58, "end": 1726.82, "word": " فيها", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1726.82, "end": 1727.12, "word": " x", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1727.12, "end": 1727.38, "word": " معناه", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 1727.38, "end": 1727.64, "word": " ذلك", "probability": 0.902587890625}, {"start": 1727.64, "end": 1727.98, "word": " هذه", "probability": 0.78125}, {"start": 1727.98, "end": 1728.44, "word": " ال", "probability": 0.86328125}, {"start": 1728.44, "end": 1728.64, "word": " series", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1728.64, "end": 1728.98, "word": " تبعتي", "probability": 0.64117431640625}, {"start": 1728.98, "end": 1729.12, "word": " هي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1729.12, "end": 1729.26, "word": " عبارة", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 1729.26, "end": 1729.42, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1729.42, "end": 1729.74, "word": " function", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1729.74, "end": 1730.06, "word": " of", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1730.06, "end": 1730.38, "word": " x", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1730.38, "end": 1731.02, "word": " function", "probability": 0.33935546875}, {"start": 1731.02, "end": 1731.32, "word": " of", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1731.32, "end": 1731.54, "word": " x", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1731.54, "end": 1732.18, "word": " إذن", "probability": 0.6051432291666666}, {"start": 1732.18, "end": 1732.62, "word": " بعتبرها", "probability": 0.869384765625}, {"start": 1732.62, "end": 1732.8, "word": " هي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1732.8, "end": 1733.04, "word": " f", "probability": 0.677734375}, {"start": 1733.04, "end": 1733.26, "word": " of", "probability": 0.677734375}, {"start": 1733.26, "end": 1733.54, "word": " x", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1733.54, "end": 1733.76, "word": " f", "probability": 0.44775390625}, {"start": 1733.76, "end": 1733.94, "word": " of", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1733.94, "end": 1734.12, "word": " x", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1734.12, "end": 1734.54, "word": " تساوي", "probability": 0.8719482421875}, {"start": 1734.54, "end": 1734.66, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 1734.66, "end": 1734.9, "word": " series", "probability": 0.94140625}, {"start": 1734.9, "end": 1735.36, "word": " هذه", "probability": 0.796875}, {"start": 1735.36, "end": 1735.92, "word": " طبعا", "probability": 0.8887939453125}, {"start": 1735.92, "end": 1736.14, "word": " ليش؟", "probability": 0.7649739583333334}, {"start": 1736.14, "end": 1736.34, "word": " لإنها", "probability": 0.7720947265625}, {"start": 1736.34, "end": 1736.58, "word": " قلنة", "probability": 0.707275390625}, {"start": 1736.58, "end": 1736.8, "word": " بكل", "probability": 0.813720703125}, {"start": 1736.8, "end": 1737.16, "word": " نومية", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1737.16, "end": 1737.42, "word": " لغير", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 1737.42, "end": 1737.98, "word": " منتهية", "probability": 0.8269856770833334}, {"start": 1737.98, "end": 1738.92, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9610188802083334}, {"start": 1738.92, "end": 1739.94, "word": " هي", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1739.94, "end": 1740.3, "word": " عبارة", "probability": 0.9981689453125}, {"start": 1740.3, "end": 1740.58, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 1740.58, "end": 1741.88, "word": " برضه", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1741.88, "end": 1743.08, "word": " function", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1743.08, "end": 1743.76, "word": " function", "probability": 0.615234375}, {"start": 1743.76, "end": 1744.02, "word": " of", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1744.02, "end": 1744.24, "word": " x", "probability": 0.79833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 176520, "start": 1744.38, "end": 1765.2, "text": "إذا ممكن أنا أفاضلها و ممكن أكملها فبنشوف كيف بدنا أن نفاضل ال series و كيف بدنا أن نكاملها الانتفاع دول ال series عم بتقوش ال F prime of X كيف بدنا نفاضلها هذه ال series طبعا وين هي converge في ال interval of convergence تبعتها إذا كانت هذه ال series converge في هذه الفترة بA ناقص R وA زائد R", "tokens": [28814, 15730, 3714, 43020, 41850, 5551, 5172, 46958, 1211, 11296, 4032, 3714, 43020, 5551, 24793, 1211, 11296, 6156, 3555, 1863, 8592, 38688, 9122, 33911, 47525, 8315, 14739, 8717, 5172, 46958, 1211, 2423, 2638, 4032, 9122, 33911, 47525, 8315, 14739, 8717, 4117, 10943, 1211, 11296, 2423, 7649, 2655, 5172, 45761, 11778, 12610, 2423, 2638, 6225, 2304, 39894, 4587, 2407, 8592, 2423, 479, 5835, 295, 1783, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 5172, 46958, 1211, 11296, 29538, 2423, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 4032, 9957, 39896, 41881, 8978, 2423, 15035, 295, 32181, 6055, 3555, 34268, 11296, 11933, 15730, 25961, 2655, 29538, 2423, 2638, 41881, 8978, 29538, 27188, 2655, 25720, 4724, 32, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 4032, 32, 30767, 16373, 3215, 497], "avg_logprob": -0.24049479303260643, "compression_ratio": 1.9319148936170212, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1744.38, "end": 1744.72, "word": "إذا", "probability": 0.638671875}, {"start": 1744.72, "end": 1745.04, "word": " ممكن", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1745.04, "end": 1745.22, "word": " أنا", "probability": 0.3603515625}, {"start": 1745.22, "end": 1745.78, "word": " أفاضلها", "probability": 0.887890625}, {"start": 1745.78, "end": 1745.96, "word": " و", "probability": 0.56591796875}, {"start": 1745.96, "end": 1746.2, "word": " ممكن", "probability": 0.6444091796875}, {"start": 1746.2, "end": 1746.68, "word": " أكملها", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1746.68, "end": 1747.16, "word": " فبنشوف", "probability": 0.7165283203125}, {"start": 1747.16, "end": 1747.34, "word": " كيف", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1747.34, "end": 1747.66, "word": " بدنا", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1747.66, "end": 1748.0, "word": " أن", "probability": 0.38671875}, {"start": 1748.0, "end": 1748.38, "word": " نفاضل", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 1748.38, "end": 1748.52, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1748.52, "end": 1748.78, "word": " series", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1748.78, "end": 1749.24, "word": " و", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1749.24, "end": 1749.46, "word": " كيف", "probability": 0.917724609375}, {"start": 1749.46, "end": 1749.74, "word": " بدنا", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1749.74, "end": 1749.92, "word": " أن", "probability": 0.66796875}, {"start": 1749.92, "end": 1750.46, "word": " نكاملها", "probability": 0.88779296875}, {"start": 1750.46, "end": 1751.5, "word": " الانتفاع", "probability": 0.747705078125}, {"start": 1751.5, "end": 1751.62, "word": " دول", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1751.62, "end": 1751.72, "word": " ال", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1751.72, "end": 1751.9, "word": " series", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1751.9, "end": 1752.08, "word": " عم", "probability": 0.52423095703125}, {"start": 1752.08, "end": 1752.3, "word": " بتقوش", "probability": 0.533172607421875}, {"start": 1752.3, "end": 1752.38, "word": " ال", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1752.38, "end": 1752.56, "word": " F", "probability": 0.47607421875}, {"start": 1752.56, "end": 1752.88, "word": " prime", "probability": 0.37744140625}, {"start": 1752.88, "end": 1753.06, "word": " of", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1753.06, "end": 1753.4, "word": " X", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1753.4, "end": 1753.92, "word": " كيف", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1753.92, "end": 1754.08, "word": " بدنا", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1754.08, "end": 1754.56, "word": " نفاضلها", "probability": 0.88701171875}, {"start": 1754.56, "end": 1754.74, "word": " هذه", "probability": 0.654296875}, {"start": 1754.74, "end": 1754.86, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 1754.86, "end": 1755.2, "word": " series", "probability": 0.95703125}, {"start": 1755.2, "end": 1756.54, "word": " طبعا", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1756.54, "end": 1756.72, "word": " وين", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1756.72, "end": 1756.92, "word": " هي", "probability": 0.76953125}, {"start": 1756.92, "end": 1757.4, "word": " converge", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1757.4, "end": 1757.58, "word": " في", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1757.58, "end": 1757.64, "word": " ال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1757.64, "end": 1757.98, "word": " interval", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1757.98, "end": 1758.16, "word": " of", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1758.16, "end": 1758.6, "word": " convergence", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1758.6, "end": 1759.3, "word": " تبعتها", "probability": 0.8245849609375}, {"start": 1759.3, "end": 1760.46, "word": " إذا", "probability": 0.879638671875}, {"start": 1760.46, "end": 1760.78, "word": " كانت", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1760.78, "end": 1760.98, "word": " هذه", "probability": 0.890625}, {"start": 1760.98, "end": 1761.12, "word": " ال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1761.12, "end": 1761.54, "word": " series", "probability": 0.9609375}, {"start": 1761.54, "end": 1762.52, "word": " converge", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1762.52, "end": 1762.96, "word": " في", "probability": 0.43896484375}, {"start": 1762.96, "end": 1763.22, "word": " هذه", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1763.22, "end": 1763.58, "word": " الفترة", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1763.58, "end": 1763.84, "word": " بA", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1763.84, "end": 1764.18, "word": " ناقص", "probability": 0.69549560546875}, {"start": 1764.18, "end": 1764.36, "word": " R", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1764.36, "end": 1764.62, "word": " وA", "probability": 0.739990234375}, {"start": 1764.62, "end": 1764.92, "word": " زائد", "probability": 0.8483072916666666}, {"start": 1764.92, "end": 1765.2, "word": " R", "probability": 0.9658203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 178542, "start": 1765.44, "end": 1785.42, "text": "فتفاضلها برضه converge if prime تبعتها ل converge و if double prime كل التفاضلات تبعتها ال derivatives برضه بتكون converge في هذه الفترة اللى عندها ال series converge طبعا لو كان عند ال end points converge لأ احنا بناخد داخل الفترة لما نفاضل بناخد التفاضل و نكون داخل الفترة بيكون برضه converge", "tokens": [5172, 2655, 5172, 46958, 1211, 11296, 4724, 43042, 3224, 41881, 498, 5835, 6055, 3555, 34268, 11296, 5296, 41881, 4032, 498, 3834, 5835, 28242, 16712, 5172, 46958, 1211, 9307, 6055, 3555, 34268, 11296, 2423, 33733, 4724, 43042, 3224, 39894, 30544, 41881, 8978, 29538, 27188, 2655, 25720, 13672, 7578, 43242, 11296, 2423, 2638, 41881, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 25961, 43242, 2423, 917, 2793, 41881, 5296, 10721, 1975, 5016, 8315, 44945, 47283, 3215, 11778, 47283, 1211, 27188, 2655, 25720, 5296, 15042, 8717, 5172, 46958, 1211, 44945, 47283, 3215, 16712, 5172, 46958, 1211, 4032, 8717, 30544, 11778, 47283, 1211, 27188, 2655, 25720, 4724, 1829, 30544, 4724, 43042, 3224, 41881], "avg_logprob": -0.18633177709356646, "compression_ratio": 2.050925925925926, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1765.44, "end": 1766.36, "word": "فتفاضلها", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 1766.36, "end": 1766.7, "word": " برضه", "probability": 0.7736002604166666}, {"start": 1766.7, "end": 1767.18, "word": " converge", "probability": 0.3955078125}, {"start": 1767.18, "end": 1767.4, "word": " if", "probability": 0.0953369140625}, {"start": 1767.4, "end": 1767.94, "word": " prime", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1767.94, "end": 1768.52, "word": " تبعتها", "probability": 0.8424072265625}, {"start": 1768.52, "end": 1768.6, "word": " ل", "probability": 0.2381591796875}, {"start": 1768.6, "end": 1769.06, "word": " converge", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1769.06, "end": 1769.5, "word": " و", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1769.5, "end": 1769.68, "word": " if", "probability": 0.873046875}, {"start": 1769.68, "end": 1769.88, "word": " double", "probability": 0.6416015625}, {"start": 1769.88, "end": 1770.26, "word": " prime", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1770.26, "end": 1770.58, "word": " كل", "probability": 0.619140625}, {"start": 1770.58, "end": 1772.26, "word": " التفاضلات", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1772.26, "end": 1772.62, "word": " تبعتها", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1772.62, "end": 1772.7, "word": " ال", "probability": 0.468505859375}, {"start": 1772.7, "end": 1773.1, "word": " derivatives", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1773.1, "end": 1773.58, "word": " برضه", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 1773.58, "end": 1773.94, "word": " بتكون", "probability": 0.7015380859375}, {"start": 1773.94, "end": 1774.7, "word": " converge", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1774.7, "end": 1774.84, "word": " في", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1774.84, "end": 1775.06, "word": " هذه", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1775.06, "end": 1775.94, "word": " الفترة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1775.94, "end": 1776.56, "word": " اللى", "probability": 0.7139892578125}, {"start": 1776.56, "end": 1776.96, "word": " عندها", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1776.96, "end": 1777.04, "word": " ال", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1777.04, "end": 1777.24, "word": " series", "probability": 0.90625}, {"start": 1777.24, "end": 1777.72, "word": " converge", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1777.72, "end": 1778.04, "word": " طبعا", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 1778.04, "end": 1778.2, "word": " لو", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1778.2, "end": 1778.4, "word": " كان", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1778.4, "end": 1778.6, "word": " عند", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1778.6, "end": 1778.72, "word": " ال", "probability": 0.81640625}, {"start": 1778.72, "end": 1778.88, "word": " end", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1778.88, "end": 1779.14, "word": " points", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1779.14, "end": 1779.64, "word": " converge", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1779.64, "end": 1780.02, "word": " لأ", "probability": 0.810302734375}, {"start": 1780.02, "end": 1780.16, "word": " احنا", "probability": 0.8201497395833334}, {"start": 1780.16, "end": 1780.48, "word": " بناخد", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 1780.48, "end": 1780.8, "word": " داخل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1780.8, "end": 1781.26, "word": " الفترة", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1781.26, "end": 1781.7, "word": " لما", "probability": 0.885498046875}, {"start": 1781.7, "end": 1782.12, "word": " نفاضل", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1782.12, "end": 1782.5, "word": " بناخد", "probability": 0.8243815104166666}, {"start": 1782.5, "end": 1782.96, "word": " التفاضل", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 1782.96, "end": 1783.06, "word": " و", "probability": 0.708984375}, {"start": 1783.06, "end": 1783.18, "word": " نكون", "probability": 0.810546875}, {"start": 1783.18, "end": 1783.48, "word": " داخل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1783.48, "end": 1783.92, "word": " الفترة", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1783.92, "end": 1784.54, "word": " بيكون", "probability": 0.7760416666666666}, {"start": 1784.54, "end": 1784.88, "word": " برضه", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1784.88, "end": 1785.42, "word": " converge", "probability": 0.95361328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 181478, "start": 1785.64, "end": 1814.78, "text": "طيب كيف بنفاضلها؟ طبعا لما بنفاضل series يعني خليني بس هنا احتاج .. الآن هي مفكوك ال series هي مفكوك ال series كيف بنفاضلها؟ بنروح بنفاضل أولا 3 تفاضل و 0 تفاضل و 1 هذي تفاضل و 2 X و هذي 3 X تربيع و 4 X و 4 يبقاش بنفاضل term by term كل term لحاله بنفاضله و ال term سبعتناه هي نفس ال term اللي موجودة هنا هي ال term سبعتناه هنا يبقى معنى ذلك أنا بدأ فاضل هذا ال term اللي جوا ال term هذا ايش تفاضله؟ اللي هو N X ناقص A قص N ناقص 1", "tokens": [9566, 1829, 3555, 9122, 33911, 44945, 5172, 46958, 1211, 11296, 22807, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 15042, 44945, 5172, 46958, 1211, 2638, 37495, 22653, 16490, 1211, 9957, 1829, 4724, 3794, 34105, 1975, 33753, 26108, 4386, 6024, 48506, 39896, 3714, 5172, 4117, 2407, 4117, 2423, 2638, 39896, 3714, 5172, 4117, 2407, 4117, 2423, 2638, 9122, 33911, 44945, 5172, 46958, 1211, 11296, 22807, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 46958, 1211, 5551, 12610, 995, 805, 6055, 5172, 46958, 1211, 4032, 1958, 6055, 5172, 46958, 1211, 4032, 502, 8032, 8848, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 4032, 568, 1783, 4032, 8032, 8848, 1829, 805, 1783, 6055, 25513, 40228, 4032, 1017, 1783, 4032, 1017, 7251, 3555, 4587, 33599, 44945, 5172, 46958, 1211, 1433, 538, 1433, 28242, 1433, 5296, 5016, 6027, 3224, 44945, 5172, 46958, 43761, 4032, 2423, 1433, 8608, 3555, 34268, 8315, 3224, 39896, 8717, 36178, 2423, 1433, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 34105, 39896, 2423, 1433, 8608, 3555, 34268, 8315, 3224, 34105, 7251, 3555, 4587, 7578, 20449, 1863, 7578, 29910, 23275, 41850, 47525, 10721, 6156, 46958, 1211, 23758, 2423, 1433, 13672, 1829, 10874, 14407, 2423, 1433, 23758, 1975, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 43761, 22807, 13672, 1829, 31439, 426, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 12174, 9381, 426, 8717, 995, 4587, 9381, 502], "avg_logprob": -0.22038690532956803, "compression_ratio": 2.2549019607843137, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1785.64, "end": 1786.22, "word": "طيب", "probability": 0.5948893229166666}, {"start": 1786.22, "end": 1786.44, "word": " كيف", "probability": 0.92578125}, {"start": 1786.44, "end": 1787.2, "word": " بنفاضلها؟", "probability": 0.7561442057291666}, {"start": 1787.2, "end": 1787.44, "word": " طبعا", "probability": 0.9329833984375}, {"start": 1787.44, "end": 1787.56, "word": " لما", "probability": 0.820068359375}, {"start": 1787.56, "end": 1788.08, "word": " بنفاضل", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1788.08, "end": 1788.58, "word": " series", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1788.58, "end": 1788.98, "word": " يعني", "probability": 0.817626953125}, {"start": 1788.98, "end": 1789.34, "word": " خليني", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1789.34, "end": 1789.6, "word": " بس", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1789.6, "end": 1789.9, "word": " هنا", "probability": 0.970703125}, {"start": 1789.9, "end": 1790.36, "word": " احتاج", "probability": 0.782958984375}, {"start": 1790.36, "end": 1790.5, "word": " ..", "probability": 0.1734619140625}, {"start": 1790.5, "end": 1791.0, "word": " الآن", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1791.0, "end": 1791.18, "word": " هي", "probability": 0.387451171875}, {"start": 1791.18, "end": 1791.72, "word": " مفكوك", "probability": 0.871630859375}, {"start": 1791.72, "end": 1791.84, "word": " ال", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1791.84, "end": 1792.12, "word": " series", "probability": 0.900390625}, {"start": 1792.12, "end": 1792.58, "word": " هي", "probability": 0.404052734375}, {"start": 1792.58, "end": 1792.94, "word": " مفكوك", "probability": 0.99345703125}, {"start": 1792.94, "end": 1793.0, "word": " ال", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1793.0, "end": 1793.24, "word": " series", "probability": 0.953125}, {"start": 1793.24, "end": 1793.48, "word": " كيف", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1793.48, "end": 1794.32, "word": " بنفاضلها؟", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 1794.32, "end": 1794.54, "word": " بنروح", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1794.54, "end": 1794.94, "word": " بنفاضل", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1794.94, "end": 1795.2, "word": " أولا", "probability": 0.758544921875}, {"start": 1795.2, "end": 1795.3, "word": " 3", "probability": 0.09271240234375}, {"start": 1795.3, "end": 1795.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.8243408203125}, {"start": 1795.66, "end": 1795.76, "word": " و", "probability": 0.451904296875}, {"start": 1795.76, "end": 1795.94, "word": " 0", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1795.94, "end": 1796.44, "word": " تفاضل", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1796.44, "end": 1796.52, "word": " و", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1796.52, "end": 1796.74, "word": " 1", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1796.74, "end": 1797.32, "word": " هذي", "probability": 0.507080078125}, {"start": 1797.32, "end": 1797.6, "word": " تفاضل", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1797.6, "end": 1797.68, "word": " و", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1797.68, "end": 1797.88, "word": " 2", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1797.88, "end": 1798.14, "word": " X", "probability": 0.2349853515625}, {"start": 1798.14, "end": 1798.28, "word": " و", "probability": 0.66552734375}, {"start": 1798.28, "end": 1798.46, "word": " هذي", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 1798.46, "end": 1798.7, "word": " 3", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1798.7, "end": 1798.98, "word": " X", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1798.98, "end": 1799.3, "word": " تربيع", "probability": 0.5895182291666666}, {"start": 1799.3, "end": 1799.42, "word": " و", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1799.42, "end": 1799.64, "word": " 4", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1799.64, "end": 1799.86, "word": " X", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1799.86, "end": 1799.96, "word": " و", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1799.96, "end": 1800.1, "word": " 4", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1800.1, "end": 1800.4, "word": " يبقاش", "probability": 0.71759033203125}, {"start": 1800.4, "end": 1800.96, "word": " بنفاضل", "probability": 0.8658447265625}, {"start": 1800.96, "end": 1801.44, "word": " term", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1801.44, "end": 1801.68, "word": " by", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1801.68, "end": 1801.96, "word": " term", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1801.96, "end": 1802.18, "word": " كل", "probability": 0.67041015625}, {"start": 1802.18, "end": 1802.48, "word": " term", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1802.48, "end": 1802.84, "word": " لحاله", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1802.84, "end": 1803.86, "word": " بنفاضله", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1803.86, "end": 1804.04, "word": " و", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1804.04, "end": 1804.14, "word": " ال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1804.14, "end": 1804.32, "word": " term", "probability": 0.51123046875}, {"start": 1804.32, "end": 1804.9, "word": " سبعتناه", "probability": 0.88544921875}, {"start": 1804.9, "end": 1805.0, "word": " هي", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1805.0, "end": 1805.24, "word": " نفس", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1805.24, "end": 1805.42, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1805.42, "end": 1805.64, "word": " term", "probability": 0.61083984375}, {"start": 1805.64, "end": 1805.82, "word": " اللي", "probability": 0.552978515625}, {"start": 1805.82, "end": 1806.34, "word": " موجودة", "probability": 0.974609375}, {"start": 1806.34, "end": 1806.54, "word": " هنا", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1806.54, "end": 1806.78, "word": " هي", "probability": 0.438720703125}, {"start": 1806.78, "end": 1806.94, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1806.94, "end": 1807.12, "word": " term", "probability": 0.95703125}, {"start": 1807.12, "end": 1807.6, "word": " سبعتناه", "probability": 0.96279296875}, {"start": 1807.6, "end": 1807.78, "word": " هنا", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1807.78, "end": 1808.24, "word": " يبقى", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1808.24, "end": 1808.52, "word": " معنى", "probability": 0.7809244791666666}, {"start": 1808.52, "end": 1808.74, "word": " ذلك", "probability": 0.884521484375}, {"start": 1808.74, "end": 1808.88, "word": " أنا", "probability": 0.41259765625}, {"start": 1808.88, "end": 1809.08, "word": " بدأ", "probability": 0.772705078125}, {"start": 1809.08, "end": 1809.44, "word": " فاضل", "probability": 0.9197591145833334}, {"start": 1809.44, "end": 1809.7, "word": " هذا", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1809.7, "end": 1809.98, "word": " ال", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1809.98, "end": 1810.2, "word": " term", "probability": 0.939453125}, {"start": 1810.2, "end": 1810.34, "word": " اللي", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1810.34, "end": 1810.62, "word": " جوا", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1810.62, "end": 1811.1, "word": " ال", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1811.1, "end": 1811.34, "word": " term", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1811.34, "end": 1811.5, "word": " هذا", "probability": 0.67724609375}, {"start": 1811.5, "end": 1811.64, "word": " ايش", "probability": 0.8177083333333334}, {"start": 1811.64, "end": 1812.3, "word": " تفاضله؟", "probability": 0.8919921875}, {"start": 1812.3, "end": 1812.32, "word": " اللي", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1812.32, "end": 1812.42, "word": " هو", "probability": 0.93359375}, {"start": 1812.42, "end": 1812.68, "word": " N", "probability": 0.57421875}, {"start": 1812.68, "end": 1813.26, "word": " X", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1813.26, "end": 1813.62, "word": " ناقص", "probability": 0.802001953125}, {"start": 1813.62, "end": 1813.76, "word": " A", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1813.76, "end": 1813.96, "word": " قص", "probability": 0.614501953125}, {"start": 1813.96, "end": 1814.16, "word": " N", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1814.16, "end": 1814.54, "word": " ناقص", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 1814.54, "end": 1814.78, "word": " 1", "probability": 0.84228515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 182407, "start": 1815.61, "end": 1824.07, "text": "يبقى هاي f prime of x تساوي هذه ash تتريباتيف بروح بفاض ال ash اللى جوا طيب هنا بدأ من N تساوى حد ليش بدنا من N تساوى حد؟", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 283, 5835, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 12588, 6055, 2655, 16572, 3555, 9307, 33911, 4724, 32887, 5016, 4724, 5172, 46958, 2423, 12588, 13672, 7578, 10874, 14407, 23032, 1829, 3555, 34105, 47525, 10721, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 11331, 3215, 32239, 8592, 47525, 8315, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 11331, 3215, 22807], "avg_logprob": -0.3088378859683871, "compression_ratio": 1.4275362318840579, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1815.61, "end": 1816.03, "word": "يبقى", "probability": 0.77276611328125}, {"start": 1816.03, "end": 1816.15, "word": " هاي", "probability": 0.4464111328125}, {"start": 1816.15, "end": 1816.33, "word": " f", "probability": 0.53271484375}, {"start": 1816.33, "end": 1816.63, "word": " prime", "probability": 0.6474609375}, {"start": 1816.63, "end": 1816.81, "word": " of", "probability": 0.92578125}, {"start": 1816.81, "end": 1817.03, "word": " x", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1817.03, "end": 1817.47, "word": " تساوي", "probability": 0.860595703125}, {"start": 1817.47, "end": 1817.81, "word": " هذه", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1817.81, "end": 1818.01, "word": " ash", "probability": 0.09185791015625}, {"start": 1818.01, "end": 1818.65, "word": " تتريباتيف", "probability": 0.5181884765625}, {"start": 1818.65, "end": 1819.13, "word": " بروح", "probability": 0.9152018229166666}, {"start": 1819.13, "end": 1819.47, "word": " بفاض", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1819.47, "end": 1819.57, "word": " ال", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1819.57, "end": 1819.75, "word": " ash", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1819.75, "end": 1819.99, "word": " اللى", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1819.99, "end": 1820.27, "word": " جوا", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1820.27, "end": 1820.89, "word": " طيب", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 1820.89, "end": 1821.11, "word": " هنا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1821.11, "end": 1821.39, "word": " بدأ", "probability": 0.859130859375}, {"start": 1821.39, "end": 1821.53, "word": " من", "probability": 0.94140625}, {"start": 1821.53, "end": 1821.73, "word": " N", "probability": 0.297119140625}, {"start": 1821.73, "end": 1822.07, "word": " تساوى", "probability": 0.86005859375}, {"start": 1822.07, "end": 1822.17, "word": " حد", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1822.17, "end": 1822.39, "word": " ليش", "probability": 0.801513671875}, {"start": 1822.39, "end": 1822.67, "word": " بدنا", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1822.67, "end": 1822.83, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1822.83, "end": 1823.01, "word": " N", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1823.01, "end": 1823.49, "word": " تساوى", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1823.49, "end": 1824.07, "word": " حد؟", "probability": 0.9300130208333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 185154, "start": 1824.32, "end": 1851.54, "text": "لأن أفاضل الـ 1 هو 0 يبقى راح أول term لذلك عندما N تساوي 0 راح ال term يبدأ في ال series من N تساوي 1 طب كيف بدنا نعرف؟ نروح من فى ال أول term عندما N تساوي 0 يظهر X نقص A أُس 0 يعني أول term هو C صفر C صفر هو عدد حقيقى ومبتدأ تفاضله صفر إذا تبدأ ال series من N تساوي 1 طب بدنا ال second derivative F double prime أيش بنعمل برضه من الفاضل اللى جوا", "tokens": [1211, 33456, 5551, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 502, 31439, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 12602, 39319, 5551, 12610, 1433, 5296, 8848, 23275, 43242, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 12602, 39319, 2423, 1433, 7251, 44510, 10721, 8978, 2423, 2638, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 23032, 3555, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 3615, 28480, 22807, 8717, 32887, 5016, 9154, 6156, 7578, 2423, 5551, 12610, 1433, 43242, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 7251, 19913, 3224, 2288, 1783, 8717, 4587, 9381, 316, 5551, 10859, 3794, 1958, 37495, 22653, 5551, 12610, 1433, 31439, 383, 20328, 5172, 2288, 383, 20328, 5172, 2288, 31439, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 4587, 7578, 4032, 2304, 3555, 2655, 3215, 10721, 6055, 5172, 46958, 43761, 20328, 5172, 2288, 11933, 15730, 6055, 44510, 10721, 2423, 2638, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 23032, 3555, 47525, 8315, 2423, 1150, 13760, 479, 3834, 5835, 36632, 8592, 44945, 25957, 1211, 4724, 43042, 3224, 9154, 27188, 46958, 1211, 13672, 7578, 10874, 14407], "avg_logprob": -0.38087122657082295, "compression_ratio": 1.846938775510204, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1824.32, "end": 1824.84, "word": "لأن", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1824.84, "end": 1826.96, "word": " أفاضل", "probability": 0.6930770874023438}, {"start": 1826.96, "end": 1827.1, "word": " الـ", "probability": 0.25213623046875}, {"start": 1827.1, "end": 1827.12, "word": " 1", "probability": 0.48828125}, {"start": 1827.12, "end": 1828.3, "word": " هو", "probability": 0.2017822265625}, {"start": 1828.3, "end": 1828.56, "word": " 0", "probability": 0.347412109375}, {"start": 1828.56, "end": 1829.04, "word": " يبقى", "probability": 0.683441162109375}, {"start": 1829.04, "end": 1829.16, "word": " راح", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1829.16, "end": 1829.4, "word": " أول", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1829.4, "end": 1829.68, "word": " term", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1829.68, "end": 1830.3, "word": " لذلك", "probability": 0.514404296875}, {"start": 1830.3, "end": 1830.46, "word": " عندما", "probability": 0.44921875}, {"start": 1830.46, "end": 1830.7, "word": " N", "probability": 0.1287841796875}, {"start": 1830.7, "end": 1831.06, "word": " تساوي", "probability": 0.678955078125}, {"start": 1831.06, "end": 1831.28, "word": " 0", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1831.28, "end": 1831.6, "word": " راح", "probability": 0.671142578125}, {"start": 1831.6, "end": 1831.74, "word": " ال", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1831.74, "end": 1831.92, "word": " term", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1831.92, "end": 1832.4, "word": " يبدأ", "probability": 0.5616861979166666}, {"start": 1832.4, "end": 1832.52, "word": " في", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1832.52, "end": 1832.56, "word": " ال", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1832.56, "end": 1832.74, "word": " series", "probability": 0.80078125}, {"start": 1832.74, "end": 1832.92, "word": " من", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1832.92, "end": 1833.1, "word": " N", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1833.1, "end": 1833.62, "word": " تساوي", "probability": 0.9453125}, {"start": 1833.62, "end": 1834.12, "word": " 1", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1834.12, "end": 1834.38, "word": " طب", "probability": 0.468994140625}, {"start": 1834.38, "end": 1834.54, "word": " كيف", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1834.54, "end": 1834.7, "word": " بدنا", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1834.7, "end": 1835.16, "word": " نعرف؟", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 1835.16, "end": 1835.32, "word": " نروح", "probability": 0.6288248697916666}, {"start": 1835.32, "end": 1835.44, "word": " من", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1835.44, "end": 1835.58, "word": " فى", "probability": 0.58984375}, {"start": 1835.58, "end": 1835.66, "word": " ال", "probability": 0.41015625}, {"start": 1835.66, "end": 1835.9, "word": " أول", "probability": 0.730712890625}, {"start": 1835.9, "end": 1836.18, "word": " term", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1836.18, "end": 1836.82, "word": " عندما", "probability": 0.826416015625}, {"start": 1836.82, "end": 1837.0, "word": " N", "probability": 0.9453125}, {"start": 1837.0, "end": 1837.32, "word": " تساوي", "probability": 0.9622802734375}, {"start": 1837.32, "end": 1837.6, "word": " 0", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1837.6, "end": 1837.9, "word": " يظهر", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1837.9, "end": 1838.18, "word": " X", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1838.18, "end": 1838.52, "word": " نقص", "probability": 0.5806884765625}, {"start": 1838.52, "end": 1838.64, "word": " A", "probability": 0.611328125}, {"start": 1838.64, "end": 1838.82, "word": " أُس", "probability": 0.5}, {"start": 1838.82, "end": 1839.04, "word": " 0", "probability": 0.638671875}, {"start": 1839.04, "end": 1839.24, "word": " يعني", "probability": 0.763427734375}, {"start": 1839.24, "end": 1840.84, "word": " أول", "probability": 0.56195068359375}, {"start": 1840.84, "end": 1841.1, "word": " term", "probability": 0.98046875}, {"start": 1841.1, "end": 1841.3, "word": " هو", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1841.3, "end": 1841.52, "word": " C", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1841.52, "end": 1842.04, "word": " صفر", "probability": 0.6187337239583334}, {"start": 1842.04, "end": 1842.4, "word": " C", "probability": 0.4296875}, {"start": 1842.4, "end": 1842.7, "word": " صفر", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 1842.7, "end": 1842.8, "word": " هو", "probability": 0.802734375}, {"start": 1842.8, "end": 1843.08, "word": " عدد", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1843.08, "end": 1843.52, "word": " حقيقى", "probability": 0.813720703125}, {"start": 1843.52, "end": 1843.94, "word": " ومبتدأ", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 1843.94, "end": 1844.42, "word": " تفاضله", "probability": 0.7042236328125}, {"start": 1844.42, "end": 1845.1, "word": " صفر", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1845.1, "end": 1845.54, "word": " إذا", "probability": 0.721923828125}, {"start": 1845.54, "end": 1845.94, "word": " تبدأ", "probability": 0.8671875}, {"start": 1845.94, "end": 1846.04, "word": " ال", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1846.04, "end": 1846.24, "word": " series", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1846.24, "end": 1846.42, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1846.42, "end": 1846.58, "word": " N", "probability": 0.966796875}, {"start": 1846.58, "end": 1846.94, "word": " تساوي", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1846.94, "end": 1847.2, "word": " 1", "probability": 0.943359375}, {"start": 1847.2, "end": 1847.94, "word": " طب", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1847.94, "end": 1848.16, "word": " بدنا", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1848.16, "end": 1848.22, "word": " ال", "probability": 0.51708984375}, {"start": 1848.22, "end": 1848.4, "word": " second", "probability": 0.93359375}, {"start": 1848.4, "end": 1848.88, "word": " derivative", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1848.88, "end": 1849.12, "word": " F", "probability": 0.63671875}, {"start": 1849.12, "end": 1849.32, "word": " double", "probability": 0.1455078125}, {"start": 1849.32, "end": 1849.7, "word": " prime", "probability": 0.86328125}, {"start": 1849.7, "end": 1849.9, "word": " أيش", "probability": 0.5858154296875}, {"start": 1849.9, "end": 1850.3, "word": " بنعمل", "probability": 0.8356119791666666}, {"start": 1850.3, "end": 1850.6, "word": " برضه", "probability": 0.8030598958333334}, {"start": 1850.6, "end": 1850.74, "word": " من", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1850.74, "end": 1851.1, "word": " الفاضل", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 1851.1, "end": 1851.24, "word": " اللى", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1851.24, "end": 1851.54, "word": " جوا", "probability": 0.90478515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 187725, "start": 1851.83, "end": 1877.25, "text": "بتصير هذه N-1 X-A أُس N-2 طب بنتشوف ال series نبتقها من وين؟ من اتنين ولا برضه من واحد؟ الآن بتشوف أول term لما N تساوي واحد بيصير هذه أس سفر و السفر يعني بيضل هنا و هذه واحد يعني C واحد يعني هذه إيش C واحد، C واحد عدد حقيقي تفاضله سفر يبقى ال term الأول راح فبالتالي ال series تبدأ من ال term التاني اللي هو من N تساوي اتنين", "tokens": [3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 426, 12, 16, 1783, 12, 32, 5551, 10859, 3794, 426, 12, 17, 23032, 3555, 4724, 29399, 8592, 38688, 2423, 2638, 8717, 3555, 2655, 4587, 11296, 9154, 4032, 9957, 22807, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 49429, 4724, 43042, 3224, 9154, 36764, 24401, 22807, 6024, 48506, 39894, 8592, 38688, 5551, 12610, 1433, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 29538, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 4032, 21136, 5172, 2288, 37495, 22653, 4724, 1829, 11242, 1211, 34105, 4032, 29538, 36764, 24401, 37495, 22653, 383, 36764, 24401, 37495, 22653, 29538, 11933, 1829, 8592, 383, 36764, 24401, 12399, 383, 36764, 24401, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 6055, 5172, 46958, 43761, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1433, 16247, 12610, 12602, 39319, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 44510, 10721, 9154, 2423, 1433, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 31439, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.24553571428571427, "compression_ratio": 1.996309963099631, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1851.83, "end": 1852.21, "word": "بتصير", "probability": 0.74639892578125}, {"start": 1852.21, "end": 1852.39, "word": " هذه", "probability": 0.285400390625}, {"start": 1852.39, "end": 1852.57, "word": " N", "probability": 0.369384765625}, {"start": 1852.57, "end": 1853.19, "word": "-1", "probability": 0.54278564453125}, {"start": 1853.19, "end": 1853.49, "word": " X", "probability": 0.640625}, {"start": 1853.49, "end": 1854.01, "word": "-A", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1854.01, "end": 1854.25, "word": " أُس", "probability": 0.5325520833333334}, {"start": 1854.25, "end": 1854.43, "word": " N", "probability": 0.919921875}, {"start": 1854.43, "end": 1855.13, "word": "-2", "probability": 0.879150390625}, {"start": 1855.13, "end": 1855.83, "word": " طب", "probability": 0.543701171875}, {"start": 1855.83, "end": 1856.19, "word": " بنتشوف", "probability": 0.70733642578125}, {"start": 1856.19, "end": 1856.33, "word": " ال", "probability": 0.896484375}, {"start": 1856.33, "end": 1856.49, "word": " series", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1856.49, "end": 1857.05, "word": " نبتقها", "probability": 0.7021484375}, {"start": 1857.05, "end": 1857.21, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1857.21, "end": 1857.49, "word": " وين؟", "probability": 0.6024576822916666}, {"start": 1857.49, "end": 1857.65, "word": " من", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1857.65, "end": 1857.95, "word": " اتنين", "probability": 0.8123779296875}, {"start": 1857.95, "end": 1858.13, "word": " ولا", "probability": 0.40478515625}, {"start": 1858.13, "end": 1858.47, "word": " برضه", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1858.47, "end": 1858.65, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1858.65, "end": 1859.53, "word": " واحد؟", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 1859.53, "end": 1859.83, "word": " الآن", "probability": 0.5826416015625}, {"start": 1859.83, "end": 1860.15, "word": " بتشوف", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1860.15, "end": 1860.43, "word": " أول", "probability": 0.893798828125}, {"start": 1860.43, "end": 1860.67, "word": " term", "probability": 0.57666015625}, {"start": 1860.67, "end": 1860.91, "word": " لما", "probability": 0.824462890625}, {"start": 1860.91, "end": 1861.09, "word": " N", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1861.09, "end": 1861.43, "word": " تساوي", "probability": 0.74444580078125}, {"start": 1861.43, "end": 1861.83, "word": " واحد", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1861.83, "end": 1862.11, "word": " بيصير", "probability": 0.8790283203125}, {"start": 1862.11, "end": 1862.29, "word": " هذه", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1862.29, "end": 1862.51, "word": " أس", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1862.51, "end": 1862.85, "word": " سفر", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 1862.85, "end": 1863.25, "word": " و", "probability": 0.251220703125}, {"start": 1863.25, "end": 1863.65, "word": " السفر", "probability": 0.904296875}, {"start": 1863.65, "end": 1863.89, "word": " يعني", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1863.89, "end": 1864.17, "word": " بيضل", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 1864.17, "end": 1864.37, "word": " هنا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1864.37, "end": 1864.69, "word": " و", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1864.69, "end": 1865.05, "word": " هذه", "probability": 0.6611328125}, {"start": 1865.05, "end": 1865.43, "word": " واحد", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1865.43, "end": 1865.71, "word": " يعني", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1865.71, "end": 1865.91, "word": " C", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1865.91, "end": 1866.31, "word": " واحد", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1866.31, "end": 1866.89, "word": " يعني", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1866.89, "end": 1867.07, "word": " هذه", "probability": 0.410888671875}, {"start": 1867.07, "end": 1867.35, "word": " إيش", "probability": 0.5840250651041666}, {"start": 1867.35, "end": 1867.59, "word": " C", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1867.59, "end": 1867.81, "word": " واحد،", "probability": 0.8189290364583334}, {"start": 1867.81, "end": 1867.97, "word": " C", "probability": 0.39697265625}, {"start": 1867.97, "end": 1868.21, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1868.21, "end": 1868.49, "word": " عدد", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1868.49, "end": 1868.89, "word": " حقيقي", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1868.89, "end": 1869.41, "word": " تفاضله", "probability": 0.54718017578125}, {"start": 1869.41, "end": 1869.77, "word": " سفر", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 1869.77, "end": 1870.33, "word": " يبقى", "probability": 0.8863525390625}, {"start": 1870.33, "end": 1870.45, "word": " ال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1870.45, "end": 1870.65, "word": " term", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1870.65, "end": 1871.05, "word": " الأول", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1871.05, "end": 1871.37, "word": " راح", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1871.37, "end": 1872.03, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1872.03, "end": 1872.53, "word": " ال", "probability": 0.98046875}, {"start": 1872.53, "end": 1872.73, "word": " series", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1872.73, "end": 1873.17, "word": " تبدأ", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1873.17, "end": 1873.45, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 1873.45, "end": 1873.75, "word": " ال", "probability": 0.78515625}, {"start": 1873.75, "end": 1874.05, "word": " term", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1874.05, "end": 1875.57, "word": " التاني", "probability": 0.8097330729166666}, {"start": 1875.57, "end": 1875.99, "word": " اللي", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1875.99, "end": 1876.09, "word": " هو", "probability": 0.876953125}, {"start": 1876.09, "end": 1876.21, "word": " من", "probability": 0.884765625}, {"start": 1876.21, "end": 1876.39, "word": " N", "probability": 0.94140625}, {"start": 1876.39, "end": 1876.81, "word": " تساوي", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1876.81, "end": 1877.25, "word": " اتنين", "probability": 0.9473876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 190292, "start": 1877.54, "end": 1902.92, "text": "وها كذا ممكن نوجد الـ third derivative أو أي derivative بدنا يعني طيب أوجد دي بقول أوجد ال series for f prime of x and f double prime of x if f of x تساوي اللي هي ال series ها طبعا ال series ها دي هي مفكوكة هي عبارة عن summation لل x أس N طبعا هذه ال series أخدناها مثال وهي برضه ال geometric series اللي هي converge من ناقص واحد إلى واحد", "tokens": [2407, 11296, 9122, 15730, 3714, 43020, 8717, 29245, 3215, 2423, 39184, 2636, 13760, 34051, 36632, 13760, 47525, 8315, 37495, 22653, 23032, 1829, 3555, 5551, 29245, 3215, 11778, 1829, 4724, 39648, 5551, 29245, 3215, 2423, 2638, 337, 283, 5835, 295, 2031, 293, 283, 3834, 5835, 295, 2031, 498, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 39896, 2423, 2638, 8032, 995, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 2638, 8032, 995, 11778, 1829, 39896, 3714, 5172, 4117, 2407, 4117, 3660, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 28811, 24976, 2031, 5551, 3794, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 2638, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 50113, 6027, 37037, 1829, 4724, 43042, 3224, 2423, 33246, 2638, 13672, 1829, 39896, 41881, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2635334645669291, "compression_ratio": 1.7925925925925925, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1877.54, "end": 1877.92, "word": "وها", "probability": 0.4649658203125}, {"start": 1877.92, "end": 1878.18, "word": " كذا", "probability": 0.921630859375}, {"start": 1878.18, "end": 1878.5, "word": " ممكن", "probability": 0.932373046875}, {"start": 1878.5, "end": 1878.92, "word": " نوجد", "probability": 0.715087890625}, {"start": 1878.92, "end": 1879.24, "word": " الـ", "probability": 0.434326171875}, {"start": 1879.24, "end": 1880.36, "word": " third", "probability": 0.4189453125}, {"start": 1880.36, "end": 1880.9, "word": " derivative", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1880.9, "end": 1881.14, "word": " أو", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1881.14, "end": 1881.3, "word": " أي", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1881.3, "end": 1881.7, "word": " derivative", "probability": 0.6259765625}, {"start": 1881.7, "end": 1882.0, "word": " بدنا", "probability": 0.664306640625}, {"start": 1882.0, "end": 1882.46, "word": " يعني", "probability": 0.7109375}, {"start": 1882.46, "end": 1883.9, "word": " طيب", "probability": 0.76611328125}, {"start": 1883.9, "end": 1884.28, "word": " أوجد", "probability": 0.7305501302083334}, {"start": 1884.28, "end": 1884.48, "word": " دي", "probability": 0.5623779296875}, {"start": 1884.48, "end": 1884.82, "word": " بقول", "probability": 0.7017822265625}, {"start": 1884.82, "end": 1885.14, "word": " أوجد", "probability": 0.8065592447916666}, {"start": 1885.14, "end": 1885.28, "word": " ال", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1885.28, "end": 1885.56, "word": " series", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1885.56, "end": 1886.12, "word": " for", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1886.12, "end": 1886.5, "word": " f", "probability": 0.5}, {"start": 1886.5, "end": 1886.8, "word": " prime", "probability": 0.51904296875}, {"start": 1886.8, "end": 1886.98, "word": " of", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1886.98, "end": 1887.22, "word": " x", "probability": 0.857421875}, {"start": 1887.22, "end": 1887.44, "word": " and", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1887.44, "end": 1887.6, "word": " f", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1887.6, "end": 1887.82, "word": " double", "probability": 0.51708984375}, {"start": 1887.82, "end": 1888.12, "word": " prime", "probability": 0.9140625}, {"start": 1888.12, "end": 1888.32, "word": " of", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1888.32, "end": 1888.6, "word": " x", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1888.6, "end": 1888.94, "word": " if", "probability": 0.365234375}, {"start": 1888.94, "end": 1889.2, "word": " f", "probability": 0.87890625}, {"start": 1889.2, "end": 1889.36, "word": " of", "probability": 0.814453125}, {"start": 1889.36, "end": 1889.58, "word": " x", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1889.58, "end": 1890.18, "word": " تساوي", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1890.18, "end": 1890.98, "word": " اللي", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1890.98, "end": 1891.28, "word": " هي", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1891.28, "end": 1891.54, "word": " ال", "probability": 0.869140625}, {"start": 1891.54, "end": 1891.82, "word": " series", "probability": 0.94921875}, {"start": 1891.82, "end": 1892.02, "word": " ها", "probability": 0.607666015625}, {"start": 1892.02, "end": 1892.32, "word": " طبعا", "probability": 0.9210205078125}, {"start": 1892.32, "end": 1892.44, "word": " ال", "probability": 0.96484375}, {"start": 1892.44, "end": 1892.72, "word": " series", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1892.72, "end": 1892.98, "word": " ها", "probability": 0.4571533203125}, {"start": 1892.98, "end": 1893.12, "word": " دي", "probability": 0.71875}, {"start": 1893.12, "end": 1893.26, "word": " هي", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1893.26, "end": 1893.84, "word": " مفكوكة", "probability": 0.8514811197916666}, {"start": 1893.84, "end": 1894.04, "word": " هي", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1894.04, "end": 1894.32, "word": " عبارة", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1894.32, "end": 1894.46, "word": " عن", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1894.46, "end": 1894.86, "word": " summation", "probability": 0.19091796875}, {"start": 1894.86, "end": 1895.1, "word": " لل", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1895.1, "end": 1895.28, "word": " x", "probability": 0.55078125}, {"start": 1895.28, "end": 1895.5, "word": " أس", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1895.5, "end": 1896.0, "word": " N", "probability": 0.263916015625}, {"start": 1896.0, "end": 1896.72, "word": " طبعا", "probability": 0.9473876953125}, {"start": 1896.72, "end": 1896.9, "word": " هذه", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1896.9, "end": 1897.0, "word": " ال", "probability": 0.974609375}, {"start": 1897.0, "end": 1897.22, "word": " series", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1897.22, "end": 1897.86, "word": " أخدناها", "probability": 0.95869140625}, {"start": 1897.86, "end": 1898.28, "word": " مثال", "probability": 0.896728515625}, {"start": 1898.28, "end": 1898.6, "word": " وهي", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1898.6, "end": 1898.86, "word": " برضه", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1898.86, "end": 1898.96, "word": " ال", "probability": 0.955078125}, {"start": 1898.96, "end": 1899.28, "word": " geometric", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1899.28, "end": 1899.92, "word": " series", "probability": 0.916015625}, {"start": 1899.92, "end": 1900.14, "word": " اللي", "probability": 0.932861328125}, {"start": 1900.14, "end": 1900.44, "word": " هي", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1900.44, "end": 1900.96, "word": " converge", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1900.96, "end": 1901.14, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1901.14, "end": 1901.44, "word": " ناقص", "probability": 0.768524169921875}, {"start": 1901.44, "end": 1901.76, "word": " واحد", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1901.76, "end": 1901.96, "word": " إلى", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1901.96, "end": 1902.92, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 193295, "start": 1903.35, "end": 1932.95, "text": "و مجموعة يساوي 1 على 1 ناقص x الان بيدناقش f prime of x اللي هي المشتقة تبعتها المشتقة تبعتها لي n x أس n ناقص واحد طب البداية هل هي من سفر و لا من واحد بما أن ال series تبدأ من واحد يبقى أول pair براه يبقى يبدأ من n تساوي واحد فمش .. برضه هذه ال .. هذه ممكن لوجد مجموعة عليه مجموعة هذه يبقى تفاضل هذه تفاضل هذه ايش يساوي اللي هو واحد على واحد ناقص x اللي كنت بيبقى يبقى مجموعة هذه ال series كمان معروف اللي هو هذا المقدار", "tokens": [2407, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 15844, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 2423, 7649, 4724, 25708, 8315, 4587, 8592, 283, 5835, 295, 2031, 13672, 1829, 39896, 9673, 8592, 2655, 28671, 6055, 3555, 34268, 11296, 9673, 8592, 2655, 28671, 6055, 3555, 34268, 11296, 32239, 297, 2031, 5551, 3794, 297, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 23032, 3555, 29739, 28259, 10632, 8032, 1211, 39896, 9154, 8608, 5172, 2288, 4032, 20193, 9154, 36764, 24401, 4724, 15042, 14739, 2423, 2638, 6055, 44510, 10721, 9154, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 5551, 12610, 6119, 4724, 23557, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 7251, 44510, 10721, 9154, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 2304, 8592, 4386, 4724, 43042, 3224, 29538, 2423, 4386, 29538, 3714, 43020, 45164, 7435, 3215, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 47356, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 29538, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 29538, 6055, 5172, 46958, 1211, 29538, 1975, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 13672, 1829, 9122, 29399, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 29538, 2423, 2638, 9122, 2304, 7649, 20449, 32887, 5172, 13672, 1829, 31439, 23758, 9673, 28543, 9640], "avg_logprob": -0.2738095093341101, "compression_ratio": 2.270700636942675, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1903.35, "end": 1903.83, "word": "و", "probability": 0.270263671875}, {"start": 1903.83, "end": 1904.25, "word": " مجموعة", "probability": 0.72841796875}, {"start": 1904.25, "end": 1904.59, "word": " يساوي", "probability": 0.6436767578125}, {"start": 1904.59, "end": 1904.85, "word": " 1", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1904.85, "end": 1904.99, "word": " على", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1904.99, "end": 1905.23, "word": " 1", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1905.23, "end": 1905.69, "word": " ناقص", "probability": 0.7908935546875}, {"start": 1905.69, "end": 1906.01, "word": " x", "probability": 0.52099609375}, {"start": 1906.01, "end": 1906.59, "word": " الان", "probability": 0.57952880859375}, {"start": 1906.59, "end": 1907.21, "word": " بيدناقش", "probability": 0.70576171875}, {"start": 1907.21, "end": 1907.45, "word": " f", "probability": 0.59765625}, {"start": 1907.45, "end": 1907.93, "word": " prime", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1907.93, "end": 1908.11, "word": " of", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1908.11, "end": 1908.41, "word": " x", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1908.41, "end": 1908.69, "word": " اللي", "probability": 0.5816650390625}, {"start": 1908.69, "end": 1908.85, "word": " هي", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1908.85, "end": 1909.33, "word": " المشتقة", "probability": 0.8824462890625}, {"start": 1909.33, "end": 1909.83, "word": " تبعتها", "probability": 0.8865966796875}, {"start": 1909.83, "end": 1910.67, "word": " المشتقة", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1910.67, "end": 1911.07, "word": " تبعتها", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1911.07, "end": 1911.25, "word": " لي", "probability": 0.29345703125}, {"start": 1911.25, "end": 1911.57, "word": " n", "probability": 0.435791015625}, {"start": 1911.57, "end": 1911.83, "word": " x", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1911.83, "end": 1912.03, "word": " أس", "probability": 0.556884765625}, {"start": 1912.03, "end": 1912.25, "word": " n", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1912.25, "end": 1912.65, "word": " ناقص", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1912.65, "end": 1913.07, "word": " واحد", "probability": 0.640869140625}, {"start": 1913.07, "end": 1913.55, "word": " طب", "probability": 0.6224365234375}, {"start": 1913.55, "end": 1913.93, "word": " البداية", "probability": 0.7808430989583334}, {"start": 1913.93, "end": 1914.13, "word": " هل", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1914.13, "end": 1914.21, "word": " هي", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1914.21, "end": 1914.37, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1914.37, "end": 1914.63, "word": " سفر", "probability": 0.7759602864583334}, {"start": 1914.63, "end": 1914.75, "word": " و", "probability": 0.304931640625}, {"start": 1914.75, "end": 1914.83, "word": " لا", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1914.83, "end": 1914.99, "word": " من", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1914.99, "end": 1915.25, "word": " واحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1915.25, "end": 1915.53, "word": " بما", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1915.53, "end": 1915.65, "word": " أن", "probability": 0.53173828125}, {"start": 1915.65, "end": 1915.77, "word": " ال", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1915.77, "end": 1915.93, "word": " series", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1915.93, "end": 1916.27, "word": " تبدأ", "probability": 0.8899739583333334}, {"start": 1916.27, "end": 1916.39, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1916.39, "end": 1916.67, "word": " واحد", "probability": 0.94140625}, {"start": 1916.67, "end": 1916.85, "word": " يبقى", "probability": 0.9288330078125}, {"start": 1916.85, "end": 1917.05, "word": " أول", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1917.05, "end": 1917.25, "word": " pair", "probability": 0.1580810546875}, {"start": 1917.25, "end": 1917.63, "word": " براه", "probability": 0.59716796875}, {"start": 1917.63, "end": 1918.05, "word": " يبقى", "probability": 0.8641357421875}, {"start": 1918.05, "end": 1918.81, "word": " يبدأ", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1918.81, "end": 1918.95, "word": " من", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1918.95, "end": 1919.15, "word": " n", "probability": 0.5849609375}, {"start": 1919.15, "end": 1919.61, "word": " تساوي", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1919.61, "end": 1920.81, "word": " واحد", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1920.81, "end": 1921.21, "word": " فمش", "probability": 0.411865234375}, {"start": 1921.21, "end": 1921.33, "word": " ..", "probability": 0.1944580078125}, {"start": 1921.33, "end": 1921.73, "word": " برضه", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 1921.73, "end": 1921.97, "word": " هذه", "probability": 0.666015625}, {"start": 1921.97, "end": 1922.09, "word": " ال", "probability": 0.54833984375}, {"start": 1922.09, "end": 1922.15, "word": " ..", "probability": 0.42041015625}, {"start": 1922.15, "end": 1922.31, "word": " هذه", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1922.31, "end": 1922.57, "word": " ممكن", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1922.57, "end": 1922.87, "word": " لوجد", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1922.87, "end": 1923.31, "word": " مجموعة", "probability": 0.9416015625}, {"start": 1923.31, "end": 1923.55, "word": " عليه", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1923.55, "end": 1924.35, "word": " مجموعة", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1924.35, "end": 1924.53, "word": " هذه", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1924.53, "end": 1924.97, "word": " يبقى", "probability": 0.8414306640625}, {"start": 1924.97, "end": 1925.39, "word": " تفاضل", "probability": 0.82110595703125}, {"start": 1925.39, "end": 1925.67, "word": " هذه", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1925.67, "end": 1926.39, "word": " تفاضل", "probability": 0.9578857421875}, {"start": 1926.39, "end": 1926.59, "word": " هذه", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1926.59, "end": 1926.75, "word": " ايش", "probability": 0.675537109375}, {"start": 1926.75, "end": 1927.17, "word": " يساوي", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1927.17, "end": 1927.59, "word": " اللي", "probability": 0.785400390625}, {"start": 1927.59, "end": 1927.69, "word": " هو", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1927.69, "end": 1927.97, "word": " واحد", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1927.97, "end": 1928.09, "word": " على", "probability": 0.837890625}, {"start": 1928.09, "end": 1928.37, "word": " واحد", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1928.37, "end": 1928.67, "word": " ناقص", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 1928.67, "end": 1928.87, "word": " x", "probability": 0.83984375}, {"start": 1928.87, "end": 1929.01, "word": " اللي", "probability": 0.944091796875}, {"start": 1929.01, "end": 1929.19, "word": " كنت", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1929.19, "end": 1929.43, "word": " بيبقى", "probability": 0.538427734375}, {"start": 1929.43, "end": 1929.57, "word": " يبقى", "probability": 0.6549072265625}, {"start": 1929.57, "end": 1930.11, "word": " مجموعة", "probability": 0.8904296875}, {"start": 1930.11, "end": 1930.29, "word": " هذه", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1930.29, "end": 1930.41, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 1930.41, "end": 1930.55, "word": " series", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1930.55, "end": 1930.85, "word": " كمان", "probability": 0.921875}, {"start": 1930.85, "end": 1931.55, "word": " معروف", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1931.55, "end": 1931.77, "word": " اللي", "probability": 0.970703125}, {"start": 1931.77, "end": 1931.95, "word": " هو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1931.95, "end": 1932.31, "word": " هذا", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1932.31, "end": 1932.95, "word": " المقدار", "probability": 0.8828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 196304, "start": 1933.5, "end": 1963.04, "text": "فبقى if w prime of x ايش تساوي n ناقص واحد x أس n ناقص اتنين طبعا في ال n فبالتالي من فاضلها .. من فاضل ال terms اللي جوا كمان برضه لما n تساوي واحد بيطلع دي x أس ستر يعني اول term في هذه ال series واحد وبالتالي ال series بتاعتى تبدأ من اتنين طيب الآن هذه ال series بنروح برضه .. من الممكن انها تساوي هذه يبقى هذه تفاضلة ايش تساوي اتنين على واحد ناقص x لكل تكيب يبقى كمان مجموع هذه ال series يساوي هذا المقدار", "tokens": [5172, 3555, 4587, 7578, 498, 261, 5835, 295, 2031, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 297, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2031, 5551, 3794, 297, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 2423, 297, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 9154, 6156, 46958, 1211, 11296, 4386, 9154, 6156, 46958, 1211, 2423, 2115, 13672, 1829, 10874, 14407, 9122, 2304, 7649, 4724, 43042, 3224, 5296, 15042, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 11778, 1829, 2031, 5551, 3794, 8608, 2655, 2288, 37495, 22653, 1975, 12610, 1433, 8978, 29538, 2423, 2638, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 39894, 995, 34268, 7578, 6055, 44510, 10721, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 1829, 3555, 6024, 48506, 29538, 2423, 2638, 44945, 32887, 5016, 4724, 43042, 3224, 4386, 9154, 9673, 43020, 16472, 11296, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 6055, 5172, 46958, 37977, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 5296, 28820, 6055, 4117, 1829, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 9122, 2304, 7649, 3714, 7435, 2304, 45367, 29538, 2423, 2638, 7251, 3794, 995, 45865, 23758, 9673, 28543, 9640], "avg_logprob": -0.2291666688580139, "compression_ratio": 2.2171052631578947, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1933.5, "end": 1933.84, "word": "فبقى", "probability": 0.5369873046875}, {"start": 1933.84, "end": 1933.94, "word": " if", "probability": 0.385498046875}, {"start": 1933.94, "end": 1934.18, "word": " w", "probability": 0.55859375}, {"start": 1934.18, "end": 1934.4, "word": " prime", "probability": 0.4140625}, {"start": 1934.4, "end": 1934.6, "word": " of", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1934.6, "end": 1934.82, "word": " x", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1934.82, "end": 1934.98, "word": " ايش", "probability": 0.6695963541666666}, {"start": 1934.98, "end": 1935.46, "word": " تساوي", "probability": 0.890625}, {"start": 1935.46, "end": 1936.24, "word": " n", "probability": 0.434814453125}, {"start": 1936.24, "end": 1936.66, "word": " ناقص", "probability": 0.77398681640625}, {"start": 1936.66, "end": 1937.16, "word": " واحد", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1937.16, "end": 1937.46, "word": " x", "probability": 0.705078125}, {"start": 1937.46, "end": 1937.68, "word": " أس", "probability": 0.37786865234375}, {"start": 1937.68, "end": 1937.86, "word": " n", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1937.86, "end": 1938.22, "word": " ناقص", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1938.22, "end": 1938.58, "word": " اتنين", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 1938.58, "end": 1939.02, "word": " طبعا", "probability": 0.924560546875}, {"start": 1939.02, "end": 1939.16, "word": " في", "probability": 0.71484375}, {"start": 1939.16, "end": 1939.28, "word": " ال", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1939.28, "end": 1939.44, "word": " n", "probability": 0.2802734375}, {"start": 1939.44, "end": 1940.8, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 1940.8, "end": 1940.92, "word": " من", "probability": 0.413818359375}, {"start": 1940.92, "end": 1941.36, "word": " فاضلها", "probability": 0.808349609375}, {"start": 1941.36, "end": 1941.44, "word": " ..", "probability": 0.269775390625}, {"start": 1941.44, "end": 1941.48, "word": " من", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1941.48, "end": 1941.8, "word": " فاضل", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 1941.8, "end": 1941.92, "word": " ال", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1941.92, "end": 1942.14, "word": " terms", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1942.14, "end": 1942.32, "word": " اللي", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1942.32, "end": 1942.58, "word": " جوا", "probability": 0.803466796875}, {"start": 1942.58, "end": 1943.02, "word": " كمان", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 1943.02, "end": 1943.42, "word": " برضه", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1943.42, "end": 1943.64, "word": " لما", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1943.64, "end": 1943.8, "word": " n", "probability": 0.716796875}, {"start": 1943.8, "end": 1944.16, "word": " تساوي", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1944.16, "end": 1944.56, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1944.56, "end": 1944.84, "word": " بيطلع", "probability": 0.78798828125}, {"start": 1944.84, "end": 1944.98, "word": " دي", "probability": 0.3470458984375}, {"start": 1944.98, "end": 1945.16, "word": " x", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1945.16, "end": 1945.34, "word": " أس", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1945.34, "end": 1945.62, "word": " ستر", "probability": 0.5983072916666666}, {"start": 1945.62, "end": 1945.82, "word": " يعني", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1945.82, "end": 1946.08, "word": " اول", "probability": 0.739501953125}, {"start": 1946.08, "end": 1946.32, "word": " term", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1946.32, "end": 1946.4, "word": " في", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1946.4, "end": 1946.56, "word": " هذه", "probability": 0.658203125}, {"start": 1946.56, "end": 1946.64, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1946.64, "end": 1946.88, "word": " series", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1946.88, "end": 1947.82, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1947.82, "end": 1948.9, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88828125}, {"start": 1948.9, "end": 1949.22, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1949.22, "end": 1949.56, "word": " series", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1949.56, "end": 1949.98, "word": " بتاعتى", "probability": 0.7464599609375}, {"start": 1949.98, "end": 1950.36, "word": " تبدأ", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1950.36, "end": 1950.64, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1950.64, "end": 1951.68, "word": " اتنين", "probability": 0.8973388671875}, {"start": 1951.68, "end": 1951.9, "word": " طيب", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1951.9, "end": 1952.24, "word": " الآن", "probability": 0.616943359375}, {"start": 1952.24, "end": 1952.6, "word": " هذه", "probability": 0.884765625}, {"start": 1952.6, "end": 1952.74, "word": " ال", "probability": 0.98046875}, {"start": 1952.74, "end": 1953.12, "word": " series", "probability": 0.9609375}, {"start": 1953.12, "end": 1953.54, "word": " بنروح", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1953.54, "end": 1954.06, "word": " برضه", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1954.06, "end": 1954.28, "word": " ..", "probability": 0.2264404296875}, {"start": 1954.28, "end": 1954.64, "word": " من", "probability": 0.3466796875}, {"start": 1954.64, "end": 1954.88, "word": " الممكن", "probability": 0.4063720703125}, {"start": 1954.88, "end": 1955.16, "word": " انها", "probability": 0.615234375}, {"start": 1955.16, "end": 1955.62, "word": " تساوي", "probability": 0.868408203125}, {"start": 1955.62, "end": 1955.86, "word": " هذه", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1955.86, "end": 1956.06, "word": " يبقى", "probability": 0.9276123046875}, {"start": 1956.06, "end": 1956.22, "word": " هذه", "probability": 0.57763671875}, {"start": 1956.22, "end": 1956.62, "word": " تفاضلة", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1956.62, "end": 1956.8, "word": " ايش", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1956.8, "end": 1957.18, "word": " تساوي", "probability": 0.82696533203125}, {"start": 1957.18, "end": 1957.88, "word": " اتنين", "probability": 0.978515625}, {"start": 1957.88, "end": 1958.04, "word": " على", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1958.04, "end": 1958.32, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1958.32, "end": 1958.66, "word": " ناقص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1958.66, "end": 1958.84, "word": " x", "probability": 0.884765625}, {"start": 1958.84, "end": 1959.14, "word": " لكل", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1959.14, "end": 1959.76, "word": " تكيب", "probability": 0.8494873046875}, {"start": 1959.76, "end": 1960.04, "word": " يبقى", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1960.04, "end": 1960.32, "word": " كمان", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1960.32, "end": 1960.7, "word": " مجموع", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1960.7, "end": 1960.96, "word": " هذه", "probability": 0.7578125}, {"start": 1960.96, "end": 1961.02, "word": " ال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1961.02, "end": 1961.2, "word": " series", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1961.2, "end": 1961.66, "word": " يساوي", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 1961.66, "end": 1962.02, "word": " هذا", "probability": 0.79296875}, {"start": 1962.02, "end": 1963.04, "word": " المقدار", "probability": 0.8723958333333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 199090, "start": 1965.72, "end": 1990.9, "text": "فينا سيريز تانية اسمها الـ Exponential Function E أُس X E أُس X هي عبارة عن الـSum measure X plus N على N factorial يعني هي 1 زي X زي X تربيع 2 زي X تربيع 3 factorial X plus 4 على 4 factorial و هكذا لأن هذه السيريز بدنا نشوف التفاضل تبعها التفاضل الأول تفاضل الأول لما نفاضلها هي E أُس X", "tokens": [41185, 8315, 8608, 13546, 1829, 11622, 6055, 7649, 10632, 24525, 2304, 11296, 2423, 39184, 21391, 266, 2549, 11166, 882, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 39184, 50, 449, 3481, 1783, 1804, 426, 15844, 426, 36916, 37495, 22653, 39896, 502, 30767, 1829, 1783, 30767, 1829, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 568, 30767, 1829, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 805, 36916, 1783, 1804, 1017, 15844, 1017, 36916, 4032, 8032, 4117, 15730, 5296, 33456, 29538, 21136, 13546, 1829, 11622, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 16712, 5172, 46958, 1211, 6055, 3555, 3615, 11296, 16712, 5172, 46958, 1211, 16247, 12610, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 12610, 5296, 15042, 8717, 5172, 46958, 1211, 11296, 39896, 462, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.3387896964947383, "compression_ratio": 1.7916666666666667, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1965.72, "end": 1966.3, "word": "فينا", "probability": 0.2139892578125}, {"start": 1966.3, "end": 1966.68, "word": " سيريز", "probability": 0.73150634765625}, {"start": 1966.68, "end": 1967.04, "word": " تانية", "probability": 0.9609375}, {"start": 1967.04, "end": 1967.54, "word": " اسمها", "probability": 0.9138997395833334}, {"start": 1967.54, "end": 1968.64, "word": " الـ", "probability": 0.48583984375}, {"start": 1968.64, "end": 1969.32, "word": " Exponential", "probability": 0.697509765625}, {"start": 1969.32, "end": 1969.74, "word": " Function", "probability": 0.7237548828125}, {"start": 1969.74, "end": 1969.94, "word": " E", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1969.94, "end": 1970.18, "word": " أُس", "probability": 0.5514322916666666}, {"start": 1970.18, "end": 1970.4, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1970.4, "end": 1970.68, "word": " E", "probability": 0.54736328125}, {"start": 1970.68, "end": 1970.96, "word": " أُس", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1970.96, "end": 1971.14, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1971.14, "end": 1971.36, "word": " هي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1971.36, "end": 1971.66, "word": " عبارة", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 1971.66, "end": 1971.86, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1971.86, "end": 1972.14, "word": " الـSum", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1972.14, "end": 1972.36, "word": " measure", "probability": 0.272705078125}, {"start": 1972.36, "end": 1972.56, "word": " X", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1972.56, "end": 1972.72, "word": " plus", "probability": 0.198974609375}, {"start": 1972.72, "end": 1972.88, "word": " N", "probability": 0.908203125}, {"start": 1972.88, "end": 1973.02, "word": " على", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1973.02, "end": 1973.16, "word": " N", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1973.16, "end": 1973.6, "word": " factorial", "probability": 0.32275390625}, {"start": 1973.6, "end": 1974.4, "word": " يعني", "probability": 0.857177734375}, {"start": 1974.4, "end": 1974.58, "word": " هي", "probability": 0.76611328125}, {"start": 1974.58, "end": 1974.84, "word": " 1", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1974.84, "end": 1975.1, "word": " زي", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1975.1, "end": 1975.36, "word": " X", "probability": 0.67578125}, {"start": 1975.36, "end": 1976.1, "word": " زي", "probability": 0.6646728515625}, {"start": 1976.1, "end": 1976.34, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 1976.34, "end": 1976.68, "word": " تربيع", "probability": 0.68658447265625}, {"start": 1976.68, "end": 1977.12, "word": " 2", "probability": 0.43798828125}, {"start": 1977.12, "end": 1977.82, "word": " زي", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1977.82, "end": 1978.06, "word": " X", "probability": 0.859375}, {"start": 1978.06, "end": 1978.88, "word": " تربيع", "probability": 0.7913818359375}, {"start": 1978.88, "end": 1979.5, "word": " 3", "probability": 0.4580078125}, {"start": 1979.5, "end": 1980.32, "word": " factorial", "probability": 0.61083984375}, {"start": 1980.32, "end": 1980.6, "word": " X", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1980.6, "end": 1980.74, "word": " plus", "probability": 0.3017578125}, {"start": 1980.74, "end": 1980.94, "word": " 4", "probability": 0.982421875}, {"start": 1980.94, "end": 1981.06, "word": " على", "probability": 0.492431640625}, {"start": 1981.06, "end": 1981.44, "word": " 4", "probability": 0.9921875}, {"start": 1981.44, "end": 1981.94, "word": " factorial", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1981.94, "end": 1982.08, "word": " و", "probability": 0.59375}, {"start": 1982.08, "end": 1983.0, "word": " هكذا", "probability": 0.7936197916666666}, {"start": 1983.0, "end": 1983.48, "word": " لأن", "probability": 0.564208984375}, {"start": 1983.48, "end": 1983.68, "word": " هذه", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1983.68, "end": 1984.24, "word": " السيريز", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 1984.24, "end": 1984.84, "word": " بدنا", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1984.84, "end": 1985.16, "word": " نشوف", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1985.16, "end": 1986.46, "word": " التفاضل", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 1986.46, "end": 1986.84, "word": " تبعها", "probability": 0.68853759765625}, {"start": 1986.84, "end": 1987.32, "word": " التفاضل", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1987.32, "end": 1987.7, "word": " الأول", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1987.7, "end": 1988.32, "word": " تفاضل", "probability": 0.7750244140625}, {"start": 1988.32, "end": 1988.66, "word": " الأول", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1988.66, "end": 1988.88, "word": " لما", "probability": 0.724853515625}, {"start": 1988.88, "end": 1989.38, "word": " نفاضلها", "probability": 0.81640625}, {"start": 1989.38, "end": 1989.54, "word": " هي", "probability": 0.54736328125}, {"start": 1989.54, "end": 1990.0, "word": " E", "probability": 0.248046875}, {"start": 1990.0, "end": 1990.6, "word": " أُس", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 1990.6, "end": 1990.9, "word": " X", "probability": 0.99072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 201768, "start": 1991.6, "end": 2017.68, "text": "تساوي N X أُس N ماقص واحد على N factorial طبعا بتنزل زي ما هي طبعا بما أنه أول term واحد فال series تبدأ من واحد لأن هذه ال series هي لو أنا اختصرت هذه مع هذه لو هذه فكيتها بيصير ايش N في N ماقص واحد factorial بتروح مع ال N فبتضل عندك في المقام N ماقص واحد factorial طبعا هذه ال series هي نفسها ال series تبعت ال E أُس X", "tokens": [2655, 3794, 995, 45865, 426, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 426, 36916, 23032, 3555, 3615, 995, 39894, 1863, 11622, 1211, 30767, 1829, 19446, 39896, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 15042, 14739, 3224, 5551, 12610, 1433, 36764, 24401, 6156, 6027, 2638, 6055, 44510, 10721, 9154, 36764, 24401, 5296, 33456, 29538, 2423, 2638, 39896, 45164, 41850, 1975, 46456, 9381, 43500, 29538, 20449, 29538, 45164, 29538, 6156, 4117, 36081, 11296, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 426, 8978, 426, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 36916, 39894, 32887, 5016, 20449, 2423, 426, 6156, 3555, 2655, 11242, 1211, 43242, 4117, 8978, 9673, 4587, 10943, 426, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 36916, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 2423, 2638, 39896, 8717, 36178, 11296, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.2009580248463763, "compression_ratio": 2.012, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 1991.6000000000001, "end": 1992.2, "word": "تساوي", "probability": 0.74871826171875}, {"start": 1992.2, "end": 1992.8, "word": " N", "probability": 0.4130859375}, {"start": 1992.8, "end": 1993.18, "word": " X", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1993.18, "end": 1993.46, "word": " أُس", "probability": 0.5546061197916666}, {"start": 1993.46, "end": 1993.6, "word": " N", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1993.6, "end": 1994.0, "word": " ماقص", "probability": 0.63299560546875}, {"start": 1994.0, "end": 1994.42, "word": " واحد", "probability": 0.869384765625}, {"start": 1994.42, "end": 1994.8, "word": " على", "probability": 0.615234375}, {"start": 1994.8, "end": 1995.04, "word": " N", "probability": 0.9140625}, {"start": 1995.04, "end": 1995.44, "word": " factorial", "probability": 0.412353515625}, {"start": 1995.44, "end": 1995.78, "word": " طبعا", "probability": 0.8924560546875}, {"start": 1995.78, "end": 1996.2, "word": " بتنزل", "probability": 0.927734375}, {"start": 1996.2, "end": 1996.4, "word": " زي", "probability": 0.838134765625}, {"start": 1996.4, "end": 1996.5, "word": " ما", "probability": 0.452880859375}, {"start": 1996.5, "end": 1996.7, "word": " هي", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1996.7, "end": 1997.32, "word": " طبعا", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 1997.32, "end": 1997.52, "word": " بما", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1997.52, "end": 1997.74, "word": " أنه", "probability": 0.612060546875}, {"start": 1997.74, "end": 1997.94, "word": " أول", "probability": 0.859375}, {"start": 1997.94, "end": 1998.18, "word": " term", "probability": 0.8515625}, {"start": 1998.18, "end": 1998.52, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1998.52, "end": 1998.76, "word": " فال", "probability": 0.857177734375}, {"start": 1998.76, "end": 1998.9, "word": " series", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1998.9, "end": 1999.24, "word": " تبدأ", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1999.24, "end": 1999.38, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 1999.38, "end": 1999.82, "word": " واحد", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1999.82, "end": 2000.9, "word": " لأن", "probability": 0.5164794921875}, {"start": 2000.9, "end": 2001.58, "word": " هذه", "probability": 0.46435546875}, {"start": 2001.58, "end": 2001.7, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2001.7, "end": 2002.06, "word": " series", "probability": 0.9482421875}, {"start": 2002.06, "end": 2002.54, "word": " هي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 2002.54, "end": 2003.26, "word": " لو", "probability": 0.78173828125}, {"start": 2003.26, "end": 2003.54, "word": " أنا", "probability": 0.576171875}, {"start": 2003.54, "end": 2004.12, "word": " اختصرت", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2004.12, "end": 2004.3, "word": " هذه", "probability": 0.748046875}, {"start": 2004.3, "end": 2004.44, "word": " مع", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2004.44, "end": 2004.8, "word": " هذه", "probability": 0.89208984375}, {"start": 2004.8, "end": 2005.18, "word": " لو", "probability": 0.6796875}, {"start": 2005.18, "end": 2005.38, "word": " هذه", "probability": 0.7451171875}, {"start": 2005.38, "end": 2006.14, "word": " فكيتها", "probability": 0.8125}, {"start": 2006.14, "end": 2006.82, "word": " بيصير", "probability": 0.8114013671875}, {"start": 2006.82, "end": 2007.08, "word": " ايش", "probability": 0.7002360026041666}, {"start": 2007.08, "end": 2007.38, "word": " N", "probability": 0.8408203125}, {"start": 2007.38, "end": 2007.6, "word": " في", "probability": 0.78662109375}, {"start": 2007.6, "end": 2007.76, "word": " N", "probability": 0.95556640625}, {"start": 2007.76, "end": 2008.04, "word": " ماقص", "probability": 0.90234375}, {"start": 2008.04, "end": 2008.28, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2008.28, "end": 2008.68, "word": " factorial", "probability": 0.7919921875}, {"start": 2008.68, "end": 2009.12, "word": " بتروح", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 2009.12, "end": 2009.26, "word": " مع", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2009.26, "end": 2009.4, "word": " ال", "probability": 0.98193359375}, {"start": 2009.4, "end": 2009.58, "word": " N", "probability": 0.91015625}, {"start": 2009.58, "end": 2010.06, "word": " فبتضل", "probability": 0.742822265625}, {"start": 2010.06, "end": 2010.36, "word": " عندك", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2010.36, "end": 2010.46, "word": " في", "probability": 0.89599609375}, {"start": 2010.46, "end": 2010.84, "word": " المقام", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 2010.84, "end": 2011.08, "word": " N", "probability": 0.9326171875}, {"start": 2011.08, "end": 2011.42, "word": " ماقص", "probability": 0.94287109375}, {"start": 2011.42, "end": 2011.88, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 2011.88, "end": 2012.66, "word": " factorial", "probability": 0.8251953125}, {"start": 2012.66, "end": 2013.62, "word": " طبعا", "probability": 0.985107421875}, {"start": 2013.62, "end": 2013.82, "word": " هذه", "probability": 0.8662109375}, {"start": 2013.82, "end": 2013.98, "word": " ال", "probability": 0.98193359375}, {"start": 2013.98, "end": 2014.3, "word": " series", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2014.3, "end": 2014.78, "word": " هي", "probability": 0.89990234375}, {"start": 2014.78, "end": 2015.5, "word": " نفسها", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 2015.5, "end": 2015.72, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 2015.72, "end": 2015.98, "word": " series", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2015.98, "end": 2016.38, "word": " تبعت", "probability": 0.7020670572916666}, {"start": 2016.38, "end": 2016.62, "word": " ال", "probability": 0.70703125}, {"start": 2016.62, "end": 2016.86, "word": " E", "probability": 0.96240234375}, {"start": 2016.86, "end": 2017.42, "word": " أُس", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 2017.42, "end": 2017.68, "word": " X", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 204222, "start": 2019.02, "end": 2042.22, "text": "يعني لو احنا اجينا فكناها بنلاقي المفكوكة هو نفسه هذا او لو غيرنا ال index نخليه من صفر زي هذه هل هذه هي نفسها هذه تعالوا نغير ال index لما نقص N من صفر يعني بدي نقص هنا واحد فهنا بدي ازود واحد لما ازود واحد بيصير X of N وهنا ازود واحد بيصير H of N فبنطلع هي نفس هذه السيرة", "tokens": [40228, 22653, 45164, 1975, 5016, 8315, 1975, 7435, 1829, 8315, 6156, 4117, 8315, 11296, 44945, 15040, 38436, 9673, 5172, 4117, 2407, 4117, 3660, 31439, 8717, 36178, 3224, 23758, 1975, 2407, 45164, 32771, 13546, 8315, 2423, 8186, 8717, 9778, 20292, 3224, 9154, 20328, 5172, 2288, 30767, 1829, 29538, 8032, 1211, 29538, 39896, 8717, 36178, 11296, 29538, 37279, 6027, 14407, 8717, 17082, 13546, 2423, 8186, 5296, 15042, 8717, 4587, 9381, 426, 9154, 20328, 5172, 2288, 37495, 22653, 4724, 16254, 8717, 4587, 9381, 34105, 36764, 24401, 6156, 3224, 8315, 4724, 16254, 1975, 11622, 23328, 36764, 24401, 5296, 15042, 1975, 11622, 23328, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 1783, 295, 426, 4032, 3224, 8315, 1975, 11622, 23328, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 389, 295, 426, 6156, 3555, 1863, 9566, 1211, 3615, 39896, 8717, 36178, 29538, 21136, 48923], "avg_logprob": -0.23020833443712305, "compression_ratio": 2.0896860986547083, "no_speech_prob": 3.874301910400391e-06, "words": [{"start": 2019.02, "end": 2019.42, "word": "يعني", "probability": 0.552978515625}, {"start": 2019.42, "end": 2020.3, "word": " لو", "probability": 0.83056640625}, {"start": 2020.3, "end": 2020.68, "word": " احنا", "probability": 0.8424479166666666}, {"start": 2020.68, "end": 2021.08, "word": " اجينا", "probability": 0.7222900390625}, {"start": 2021.08, "end": 2021.68, "word": " فكناها", "probability": 0.887451171875}, {"start": 2021.68, "end": 2022.02, "word": " بنلاقي", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 2022.02, "end": 2022.52, "word": " المفكوكة", "probability": 0.7955729166666666}, {"start": 2022.52, "end": 2022.68, "word": " هو", "probability": 0.92529296875}, {"start": 2022.68, "end": 2023.04, "word": " نفسه", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 2023.04, "end": 2023.28, "word": " هذا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 2023.28, "end": 2023.66, "word": " او", "probability": 0.67626953125}, {"start": 2023.66, "end": 2024.14, "word": " لو", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2024.14, "end": 2024.6, "word": " غيرنا", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 2024.6, "end": 2024.72, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 2024.72, "end": 2025.12, "word": " index", "probability": 0.85693359375}, {"start": 2025.12, "end": 2026.48, "word": " نخليه", "probability": 0.74853515625}, {"start": 2026.48, "end": 2026.6, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2026.6, "end": 2026.94, "word": " صفر", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 2026.94, "end": 2027.24, "word": " زي", "probability": 0.837890625}, {"start": 2027.24, "end": 2027.58, "word": " هذه", "probability": 0.849609375}, {"start": 2027.58, "end": 2028.12, "word": " هل", "probability": 0.812255859375}, {"start": 2028.12, "end": 2028.5, "word": " هذه", "probability": 0.84765625}, {"start": 2028.5, "end": 2028.78, "word": " هي", "probability": 0.81005859375}, {"start": 2028.78, "end": 2029.22, "word": " نفسها", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 2029.22, "end": 2029.56, "word": " هذه", "probability": 0.84423828125}, {"start": 2029.56, "end": 2030.08, "word": " تعالوا", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 2030.08, "end": 2030.4, "word": " نغير", "probability": 0.95263671875}, {"start": 2030.4, "end": 2030.52, "word": " ال", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2030.52, "end": 2030.86, "word": " index", "probability": 0.943359375}, {"start": 2030.86, "end": 2031.44, "word": " لما", "probability": 0.91796875}, {"start": 2031.44, "end": 2031.98, "word": " نقص", "probability": 0.3760579427083333}, {"start": 2031.98, "end": 2032.88, "word": " N", "probability": 0.2149658203125}, {"start": 2032.88, "end": 2033.14, "word": " من", "probability": 0.970703125}, {"start": 2033.14, "end": 2033.5, "word": " صفر", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2033.5, "end": 2033.72, "word": " يعني", "probability": 0.9306640625}, {"start": 2033.72, "end": 2033.9, "word": " بدي", "probability": 0.31890869140625}, {"start": 2033.9, "end": 2034.22, "word": " نقص", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 2034.22, "end": 2034.4, "word": " هنا", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2034.4, "end": 2034.84, "word": " واحد", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2034.84, "end": 2035.38, "word": " فهنا", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 2035.38, "end": 2035.56, "word": " بدي", "probability": 0.951904296875}, {"start": 2035.56, "end": 2035.9, "word": " ازود", "probability": 0.8347981770833334}, {"start": 2035.9, "end": 2036.38, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 2036.38, "end": 2036.6, "word": " لما", "probability": 0.906005859375}, {"start": 2036.6, "end": 2036.94, "word": " ازود", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2036.94, "end": 2037.18, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 2037.18, "end": 2037.42, "word": " بيصير", "probability": 0.8321533203125}, {"start": 2037.42, "end": 2037.6, "word": " X", "probability": 0.5634765625}, {"start": 2037.6, "end": 2037.76, "word": " of", "probability": 0.322998046875}, {"start": 2037.76, "end": 2037.96, "word": " N", "probability": 0.91796875}, {"start": 2037.96, "end": 2038.52, "word": " وهنا", "probability": 0.6676432291666666}, {"start": 2038.52, "end": 2038.88, "word": " ازود", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2038.88, "end": 2039.16, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2039.16, "end": 2039.52, "word": " بيصير", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 2039.52, "end": 2039.78, "word": " H", "probability": 0.18505859375}, {"start": 2039.78, "end": 2039.9, "word": " of", "probability": 0.39111328125}, {"start": 2039.9, "end": 2040.08, "word": " N", "probability": 0.96923828125}, {"start": 2040.08, "end": 2040.78, "word": " فبنطلع", "probability": 0.9520670572916666}, {"start": 2040.78, "end": 2040.9, "word": " هي", "probability": 0.60546875}, {"start": 2040.9, "end": 2041.16, "word": " نفس", "probability": 0.9970703125}, {"start": 2041.16, "end": 2041.52, "word": " هذه", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2041.52, "end": 2042.22, "word": " السيرة", "probability": 0.798095703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 207003, "start": 2042.99, "end": 2070.03, "text": "الان if w prime of x برضه بيبقى فاضل هدى كمان مرة بيصير ان فاضل هنا من هنا اللى هى n ناقص واحد x از n ناقص اتنين ثم برضه بنفك هدى بيبقى n ناقص اتنين فاكتوريا اللى بتروح ن ناقص واحد اللى هدى ال series برضه هى نفس ال series تبع ال E از X اللى هدى لو بدناها من سفر يعني بدنا ناقص اتنين هنا بنروح نزود اتنين فبنزود هنا اتنين فبطلع n x از n على n فاكتوريا اللى يبقى هى نفس اش هدى ال series", "tokens": [6027, 7649, 498, 261, 5835, 295, 2031, 4724, 43042, 3224, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 6156, 46958, 1211, 8032, 3215, 7578, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 4724, 1829, 9381, 13546, 16472, 6156, 46958, 1211, 34105, 9154, 34105, 13672, 7578, 8032, 7578, 297, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2031, 1975, 11622, 297, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 38637, 2304, 4724, 43042, 3224, 44945, 5172, 4117, 8032, 3215, 7578, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 297, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 995, 4117, 2655, 13063, 25528, 13672, 7578, 39894, 32887, 5016, 8717, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 13672, 7578, 8032, 3215, 7578, 2423, 2638, 4724, 43042, 3224, 8032, 7578, 8717, 36178, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 2423, 462, 1975, 11622, 1783, 13672, 7578, 8032, 3215, 7578, 45164, 47525, 8315, 11296, 9154, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 47525, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 34105, 44945, 32887, 5016, 8717, 11622, 23328, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 1863, 11622, 23328, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 297, 2031, 1975, 11622, 297, 15844, 297, 6156, 995, 4117, 2655, 13063, 25528, 13672, 7578, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 7578, 8717, 36178, 1975, 8592, 8032, 3215, 7578, 2423, 2638], "avg_logprob": -0.25209329915388917, "compression_ratio": 2.418867924528302, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 2042.99, "end": 2043.33, "word": "الان", "probability": 0.35552978515625}, {"start": 2043.33, "end": 2043.45, "word": " if", "probability": 0.194580078125}, {"start": 2043.45, "end": 2043.69, "word": " w", "probability": 0.48876953125}, {"start": 2043.69, "end": 2043.95, "word": " prime", "probability": 0.6611328125}, {"start": 2043.95, "end": 2044.15, "word": " of", "probability": 0.93017578125}, {"start": 2044.15, "end": 2044.47, "word": " x", "probability": 0.92138671875}, {"start": 2044.47, "end": 2045.29, "word": " برضه", "probability": 0.7714029947916666}, {"start": 2045.29, "end": 2045.51, "word": " بيبقى", "probability": 0.75380859375}, {"start": 2045.51, "end": 2045.79, "word": " فاضل", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 2045.79, "end": 2045.97, "word": " هدى", "probability": 0.546875}, {"start": 2045.97, "end": 2046.25, "word": " كمان", "probability": 0.90380859375}, {"start": 2046.25, "end": 2046.59, "word": " مرة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2046.59, "end": 2047.41, "word": " بيصير", "probability": 0.8526611328125}, {"start": 2047.41, "end": 2047.59, "word": " ان", "probability": 0.72607421875}, {"start": 2047.59, "end": 2047.89, "word": " فاضل", "probability": 0.83740234375}, {"start": 2047.89, "end": 2048.05, "word": " هنا", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2048.05, "end": 2048.21, "word": " من", "probability": 0.95849609375}, {"start": 2048.21, "end": 2048.49, "word": " هنا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2048.49, "end": 2048.95, "word": " اللى", "probability": 0.897705078125}, {"start": 2048.95, "end": 2049.09, "word": " هى", "probability": 0.8203125}, {"start": 2049.09, "end": 2049.25, "word": " n", "probability": 0.490234375}, {"start": 2049.25, "end": 2049.61, "word": " ناقص", "probability": 0.78973388671875}, {"start": 2049.61, "end": 2050.01, "word": " واحد", "probability": 0.837890625}, {"start": 2050.01, "end": 2050.23, "word": " x", "probability": 0.64501953125}, {"start": 2050.23, "end": 2050.37, "word": " از", "probability": 0.39349365234375}, {"start": 2050.37, "end": 2050.53, "word": " n", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2050.53, "end": 2050.95, "word": " ناقص", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 2050.95, "end": 2051.39, "word": " اتنين", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 2051.39, "end": 2051.85, "word": " ثم", "probability": 0.7364501953125}, {"start": 2051.85, "end": 2052.17, "word": " برضه", "probability": 0.716796875}, {"start": 2052.17, "end": 2052.59, "word": " بنفك", "probability": 0.82666015625}, {"start": 2052.59, "end": 2052.95, "word": " هدى", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 2052.95, "end": 2053.25, "word": " بيبقى", "probability": 0.809765625}, {"start": 2053.25, "end": 2053.41, "word": " n", "probability": 0.54541015625}, {"start": 2053.41, "end": 2053.71, "word": " ناقص", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 2053.71, "end": 2053.95, "word": " اتنين", "probability": 0.939453125}, {"start": 2053.95, "end": 2054.39, "word": " فاكتوريا", "probability": 0.7459309895833334}, {"start": 2054.39, "end": 2054.49, "word": " اللى", "probability": 0.92431640625}, {"start": 2054.49, "end": 2054.79, "word": " بتروح", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 2054.79, "end": 2054.93, "word": " ن", "probability": 0.3408203125}, {"start": 2054.93, "end": 2055.39, "word": " ناقص", "probability": 0.938232421875}, {"start": 2055.39, "end": 2056.01, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 2056.01, "end": 2056.43, "word": " اللى", "probability": 0.642333984375}, {"start": 2056.43, "end": 2056.79, "word": " هدى", "probability": 0.7117513020833334}, {"start": 2056.79, "end": 2056.89, "word": " ال", "probability": 0.86865234375}, {"start": 2056.89, "end": 2057.17, "word": " series", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2057.17, "end": 2057.87, "word": " برضه", "probability": 0.7461751302083334}, {"start": 2057.87, "end": 2058.09, "word": " هى", "probability": 0.739013671875}, {"start": 2058.09, "end": 2058.37, "word": " نفس", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2058.37, "end": 2058.51, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2058.51, "end": 2058.73, "word": " series", "probability": 0.90478515625}, {"start": 2058.73, "end": 2059.01, "word": " تبع", "probability": 0.6758626302083334}, {"start": 2059.01, "end": 2059.15, "word": " ال", "probability": 0.346923828125}, {"start": 2059.15, "end": 2059.27, "word": " E", "probability": 0.2783203125}, {"start": 2059.27, "end": 2059.41, "word": " از", "probability": 0.57696533203125}, {"start": 2059.41, "end": 2059.59, "word": " X", "probability": 0.82763671875}, {"start": 2059.59, "end": 2059.75, "word": " اللى", "probability": 0.970458984375}, {"start": 2059.75, "end": 2060.71, "word": " هدى", "probability": 0.8623046875}, {"start": 2060.71, "end": 2060.93, "word": " لو", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2060.93, "end": 2061.39, "word": " بدناها", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 2061.39, "end": 2061.55, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 2061.55, "end": 2061.87, "word": " سفر", "probability": 0.8486328125}, {"start": 2061.87, "end": 2062.07, "word": " يعني", "probability": 0.81689453125}, {"start": 2062.07, "end": 2062.29, "word": " بدنا", "probability": 0.6126708984375}, {"start": 2062.29, "end": 2062.65, "word": " ناقص", "probability": 0.977783203125}, {"start": 2062.65, "end": 2062.89, "word": " اتنين", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 2062.89, "end": 2063.03, "word": " هنا", "probability": 0.74365234375}, {"start": 2063.03, "end": 2063.31, "word": " بنروح", "probability": 0.6773681640625}, {"start": 2063.31, "end": 2063.75, "word": " نزود", "probability": 0.9051106770833334}, {"start": 2063.75, "end": 2064.17, "word": " اتنين", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 2064.17, "end": 2064.91, "word": " فبنزود", "probability": 0.9501953125}, {"start": 2064.91, "end": 2065.11, "word": " هنا", "probability": 0.9072265625}, {"start": 2065.11, "end": 2065.35, "word": " اتنين", "probability": 0.970703125}, {"start": 2065.35, "end": 2065.81, "word": " فبطلع", "probability": 0.94033203125}, {"start": 2065.81, "end": 2066.01, "word": " n", "probability": 0.191162109375}, {"start": 2066.01, "end": 2066.29, "word": " x", "probability": 0.87939453125}, {"start": 2066.29, "end": 2066.47, "word": " از", "probability": 0.75634765625}, {"start": 2066.47, "end": 2066.65, "word": " n", "probability": 0.76123046875}, {"start": 2066.65, "end": 2066.83, "word": " على", "probability": 0.54345703125}, {"start": 2066.83, "end": 2067.11, "word": " n", "probability": 0.81103515625}, {"start": 2067.11, "end": 2067.87, "word": " فاكتوريا", "probability": 0.9349772135416666}, {"start": 2067.87, "end": 2067.99, "word": " اللى", "probability": 0.983154296875}, {"start": 2067.99, "end": 2068.13, "word": " يبقى", "probability": 0.89501953125}, {"start": 2068.13, "end": 2068.33, "word": " هى", "probability": 0.845703125}, {"start": 2068.33, "end": 2068.57, "word": " نفس", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2068.57, "end": 2068.91, "word": " اش", "probability": 0.47735595703125}, {"start": 2068.91, "end": 2069.33, "word": " هدى", "probability": 0.8408203125}, {"start": 2069.33, "end": 2069.79, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2069.79, "end": 2070.03, "word": " series", "probability": 0.962890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 209798, "start": 2071.1, "end": 2097.98, "text": "إذا تفاضل E أُس X هي نفسها E أُس X وهي الـ Series برضه طلعت نفسها هي هي فبالتالي هذه بالنسبة للتفاضل الـ Kip الفاضل اللي هو الـ Series الان كيب بدنا نكامل ال Series term by term integration theorem برضه ال integration برضه term by term زي ما احنا بدنا نكامل مثلا هي عندك هذه ال Series لو بدنا نكامل هذه ال Series بروح بكامل هذه ناقص تكامل هذه جاءت تكامل هذه و لا كده", "tokens": [28814, 15730, 6055, 5172, 46958, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 39896, 8717, 36178, 11296, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 37037, 1829, 2423, 39184, 13934, 4724, 43042, 3224, 23032, 1211, 34268, 8717, 36178, 11296, 39896, 39896, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 29538, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 2655, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 591, 647, 27188, 46958, 1211, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 13934, 2423, 7649, 9122, 1829, 3555, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 2423, 13934, 1433, 538, 1433, 10980, 20904, 4724, 43042, 3224, 2423, 10980, 4724, 43042, 3224, 1433, 538, 1433, 30767, 1829, 19446, 1975, 5016, 8315, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 50113, 15040, 39896, 43242, 4117, 29538, 2423, 13934, 45164, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 29538, 2423, 13934, 4724, 32887, 5016, 4724, 4117, 10943, 1211, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 29538, 10874, 16606, 2655, 6055, 4117, 10943, 1211, 29538, 4032, 20193, 9122, 3215, 3224], "avg_logprob": -0.258669364067816, "compression_ratio": 2.1961538461538463, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 2071.1, "end": 2071.42, "word": "إذا", "probability": 0.5426025390625}, {"start": 2071.42, "end": 2071.94, "word": " تفاضل", "probability": 0.760650634765625}, {"start": 2071.94, "end": 2072.1, "word": " E", "probability": 0.65234375}, {"start": 2072.1, "end": 2072.3, "word": " أُس", "probability": 0.46337890625}, {"start": 2072.3, "end": 2072.46, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 2072.46, "end": 2072.66, "word": " هي", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2072.66, "end": 2072.98, "word": " نفسها", "probability": 0.955078125}, {"start": 2072.98, "end": 2073.14, "word": " E", "probability": 0.89990234375}, {"start": 2073.14, "end": 2073.32, "word": " أُس", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 2073.32, "end": 2073.54, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 2073.54, "end": 2073.8, "word": " وهي", "probability": 0.73583984375}, {"start": 2073.8, "end": 2073.94, "word": " الـ", "probability": 0.6019287109375}, {"start": 2073.94, "end": 2074.14, "word": " Series", "probability": 0.2275390625}, {"start": 2074.14, "end": 2074.52, "word": " برضه", "probability": 0.87109375}, {"start": 2074.52, "end": 2074.94, "word": " طلعت", "probability": 0.7137858072916666}, {"start": 2074.94, "end": 2075.72, "word": " نفسها", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 2075.72, "end": 2075.9, "word": " هي", "probability": 0.818359375}, {"start": 2075.9, "end": 2076.22, "word": " هي", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2076.22, "end": 2078.58, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 2078.58, "end": 2079.24, "word": " هذه", "probability": 0.496826171875}, {"start": 2079.24, "end": 2079.72, "word": " بالنسبة", "probability": 0.887939453125}, {"start": 2079.72, "end": 2080.74, "word": " للتفاضل", "probability": 0.850537109375}, {"start": 2080.74, "end": 2081.3, "word": " الـ", "probability": 0.4847412109375}, {"start": 2081.3, "end": 2081.42, "word": " Kip", "probability": 0.307769775390625}, {"start": 2081.42, "end": 2081.94, "word": " الفاضل", "probability": 0.89013671875}, {"start": 2081.94, "end": 2082.16, "word": " اللي", "probability": 0.732177734375}, {"start": 2082.16, "end": 2082.38, "word": " هو", "probability": 0.98046875}, {"start": 2082.38, "end": 2082.48, "word": " الـ", "probability": 0.755859375}, {"start": 2082.48, "end": 2082.74, "word": " Series", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2082.74, "end": 2083.58, "word": " الان", "probability": 0.5159912109375}, {"start": 2083.58, "end": 2083.78, "word": " كيب", "probability": 0.6806640625}, {"start": 2083.78, "end": 2083.94, "word": " بدنا", "probability": 0.75634765625}, {"start": 2083.94, "end": 2084.34, "word": " نكامل", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 2084.34, "end": 2084.48, "word": " ال", "probability": 0.9404296875}, {"start": 2084.48, "end": 2084.72, "word": " Series", "probability": 0.62255859375}, {"start": 2084.72, "end": 2085.1, "word": " term", "probability": 0.7294921875}, {"start": 2085.1, "end": 2085.32, "word": " by", "probability": 0.95458984375}, {"start": 2085.32, "end": 2085.6, "word": " term", "probability": 0.97314453125}, {"start": 2085.6, "end": 2086.28, "word": " integration", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2086.28, "end": 2087.0, "word": " theorem", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2087.0, "end": 2087.6, "word": " برضه", "probability": 0.8722330729166666}, {"start": 2087.6, "end": 2087.68, "word": " ال", "probability": 0.97802734375}, {"start": 2087.68, "end": 2088.16, "word": " integration", "probability": 0.92236328125}, {"start": 2088.16, "end": 2088.58, "word": " برضه", "probability": 0.9431966145833334}, {"start": 2088.58, "end": 2088.86, "word": " term", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2088.86, "end": 2089.1, "word": " by", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2089.1, "end": 2089.46, "word": " term", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2089.46, "end": 2090.06, "word": " زي", "probability": 0.80517578125}, {"start": 2090.06, "end": 2090.16, "word": " ما", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2090.16, "end": 2090.36, "word": " احنا", "probability": 0.8387044270833334}, {"start": 2090.36, "end": 2090.62, "word": " بدنا", "probability": 0.976318359375}, {"start": 2090.62, "end": 2091.04, "word": " نكامل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2091.04, "end": 2091.4, "word": " مثلا", "probability": 0.969970703125}, {"start": 2091.4, "end": 2091.64, "word": " هي", "probability": 0.58544921875}, {"start": 2091.64, "end": 2092.0, "word": " عندك", "probability": 0.955810546875}, {"start": 2092.0, "end": 2092.18, "word": " هذه", "probability": 0.876953125}, {"start": 2092.18, "end": 2092.34, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2092.34, "end": 2092.62, "word": " Series", "probability": 0.45947265625}, {"start": 2092.62, "end": 2093.44, "word": " لو", "probability": 0.4765625}, {"start": 2093.44, "end": 2093.64, "word": " بدنا", "probability": 0.737548828125}, {"start": 2093.64, "end": 2093.96, "word": " نكامل", "probability": 0.961669921875}, {"start": 2093.96, "end": 2094.12, "word": " هذه", "probability": 0.83935546875}, {"start": 2094.12, "end": 2094.24, "word": " ال", "probability": 0.92822265625}, {"start": 2094.24, "end": 2094.4, "word": " Series", "probability": 0.8994140625}, {"start": 2094.4, "end": 2094.66, "word": " بروح", "probability": 0.8782552083333334}, {"start": 2094.66, "end": 2095.06, "word": " بكامل", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 2095.06, "end": 2095.4, "word": " هذه", "probability": 0.87548828125}, {"start": 2095.4, "end": 2095.98, "word": " ناقص", "probability": 0.954345703125}, {"start": 2095.98, "end": 2096.38, "word": " تكامل", "probability": 0.966064453125}, {"start": 2096.38, "end": 2096.6, "word": " هذه", "probability": 0.88525390625}, {"start": 2096.6, "end": 2096.94, "word": " جاءت", "probability": 0.48486328125}, {"start": 2096.94, "end": 2097.34, "word": " تكامل", "probability": 0.986572265625}, {"start": 2097.34, "end": 2097.52, "word": " هذه", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2097.52, "end": 2097.62, "word": " و", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2097.62, "end": 2097.7, "word": " لا", "probability": 0.320556640625}, {"start": 2097.7, "end": 2097.98, "word": " كده", "probability": 0.8548177083333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 211117, "start": 2098.3, "end": 2111.18, "text": "فهيك بنكمل ال series اذا برضه تكامل ال series بروح بكمل المقدار اللى جوا ال terms اللى جوا طبعا وين كان ال series هادى converge بهدى ال interval برضه تكاملها برضه بكون converge", "tokens": [5172, 3224, 1829, 4117, 44945, 24793, 1211, 2423, 2638, 1975, 15730, 4724, 43042, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 2638, 4724, 32887, 5016, 4724, 24793, 1211, 9673, 28543, 9640, 13672, 7578, 10874, 14407, 2423, 2115, 13672, 7578, 10874, 14407, 23032, 3555, 3615, 995, 4032, 9957, 25961, 2423, 2638, 8032, 18513, 7578, 41881, 39627, 3215, 7578, 2423, 15035, 4724, 43042, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 4724, 43042, 3224, 4724, 30544, 416, 331, 432], "avg_logprob": -0.2502111349556897, "compression_ratio": 1.7960526315789473, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2098.3, "end": 2098.66, "word": "فهيك", "probability": 0.5443115234375}, {"start": 2098.66, "end": 2099.1, "word": " بنكمل", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 2099.1, "end": 2099.16, "word": " ال", "probability": 0.822265625}, {"start": 2099.16, "end": 2099.4, "word": " series", "probability": 0.8740234375}, {"start": 2099.4, "end": 2099.76, "word": " اذا", "probability": 0.53790283203125}, {"start": 2099.76, "end": 2100.32, "word": " برضه", "probability": 0.8860677083333334}, {"start": 2100.32, "end": 2100.78, "word": " تكامل", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2100.78, "end": 2100.88, "word": " ال", "probability": 0.87255859375}, {"start": 2100.88, "end": 2101.18, "word": " series", "probability": 0.94873046875}, {"start": 2101.18, "end": 2101.5, "word": " بروح", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2101.5, "end": 2101.94, "word": " بكمل", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 2101.94, "end": 2102.48, "word": " المقدار", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2102.48, "end": 2102.98, "word": " اللى", "probability": 0.549072265625}, {"start": 2102.98, "end": 2103.2, "word": " جوا", "probability": 0.84619140625}, {"start": 2103.2, "end": 2103.32, "word": " ال", "probability": 0.7021484375}, {"start": 2103.32, "end": 2103.68, "word": " terms", "probability": 0.939453125}, {"start": 2103.68, "end": 2103.96, "word": " اللى", "probability": 0.97216796875}, {"start": 2103.96, "end": 2104.3, "word": " جوا", "probability": 0.98193359375}, {"start": 2104.3, "end": 2105.32, "word": " طبعا", "probability": 0.9228515625}, {"start": 2105.32, "end": 2105.72, "word": " وين", "probability": 0.785400390625}, {"start": 2105.72, "end": 2106.14, "word": " كان", "probability": 0.357666015625}, {"start": 2106.14, "end": 2106.3, "word": " ال", "probability": 0.787109375}, {"start": 2106.3, "end": 2106.54, "word": " series", "probability": 0.9609375}, {"start": 2106.54, "end": 2106.88, "word": " هادى", "probability": 0.5757649739583334}, {"start": 2106.88, "end": 2107.52, "word": " converge", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2107.52, "end": 2108.12, "word": " بهدى", "probability": 0.6847330729166666}, {"start": 2108.12, "end": 2108.16, "word": " ال", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2108.16, "end": 2108.66, "word": " interval", "probability": 0.94873046875}, {"start": 2108.66, "end": 2109.1, "word": " برضه", "probability": 0.9552408854166666}, {"start": 2109.1, "end": 2109.72, "word": " تكاملها", "probability": 0.97890625}, {"start": 2109.72, "end": 2110.02, "word": " برضه", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 2110.02, "end": 2110.32, "word": " بكون", "probability": 0.860107421875}, {"start": 2110.32, "end": 2111.18, "word": " converge", "probability": 0.51763916015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 213078, "start": 2111.38, "end": 2130.78, "text": "فالتكمل تبعها برضه converge في نفس ال فترة تبع ال series دايما عن نقطة البداية لإنها فيش اش تكمل و سفر", "tokens": [5172, 6027, 2655, 24793, 1211, 6055, 3555, 3615, 11296, 4724, 43042, 3224, 41881, 8978, 8717, 36178, 2423, 6156, 2655, 25720, 6055, 3555, 3615, 2423, 2638, 11778, 47302, 15042, 18871, 8717, 47432, 3660, 29739, 28259, 10632, 5296, 28814, 1863, 11296, 8978, 8592, 1975, 8592, 6055, 24793, 1211, 4032, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.4699754948709525, "compression_ratio": 1.3492063492063493, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 2111.38, "end": 2111.96, "word": "فالتكمل", "probability": 0.71253662109375}, {"start": 2111.96, "end": 2112.24, "word": " تبعها", "probability": 0.74102783203125}, {"start": 2112.24, "end": 2112.52, "word": " برضه", "probability": 0.7044270833333334}, {"start": 2112.52, "end": 2112.94, "word": " converge", "probability": 0.51611328125}, {"start": 2112.94, "end": 2113.06, "word": " في", "probability": 0.81396484375}, {"start": 2113.06, "end": 2113.34, "word": " نفس", "probability": 0.900146484375}, {"start": 2113.34, "end": 2113.56, "word": " ال", "probability": 0.2252197265625}, {"start": 2113.56, "end": 2114.34, "word": " فترة", "probability": 0.7711588541666666}, {"start": 2114.34, "end": 2114.66, "word": " تبع", "probability": 0.556640625}, {"start": 2114.66, "end": 2114.76, "word": " ال", "probability": 0.287109375}, {"start": 2114.76, "end": 2125.52, "word": " series", "probability": 0.6611328125}, {"start": 2125.52, "end": 2126.14, "word": " دايما", "probability": 0.7288411458333334}, {"start": 2126.14, "end": 2126.3, "word": " عن", "probability": 0.5625}, {"start": 2126.3, "end": 2126.68, "word": " نقطة", "probability": 0.8263346354166666}, {"start": 2126.68, "end": 2127.08, "word": " البداية", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2127.08, "end": 2127.66, "word": " لإنها", "probability": 0.69415283203125}, {"start": 2127.66, "end": 2129.32, "word": " فيش", "probability": 0.4627685546875}, {"start": 2129.32, "end": 2129.98, "word": " اش", "probability": 0.580322265625}, {"start": 2129.98, "end": 2130.4, "word": " تكمل", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 2130.4, "end": 2130.5, "word": " و", "probability": 0.62890625}, {"start": 2130.5, "end": 2130.78, "word": " سفر", "probability": 0.7779134114583334}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 214533, "start": 2131.71, "end": 2145.33, "text": "وبالتالي التكامل بيكبر مش ب .. مش ب .. ب .. بزاطر وبالتالي مثلا هنا بدت ب X فبتصير X تربيع تكاملة بدت بواحد تكاملها X فمافيش terms بضيعه فبتظن نفس بداية ال series هي نفسها", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 4724, 1829, 4117, 26890, 37893, 4724, 4386, 37893, 4724, 4386, 4724, 4386, 4724, 11622, 41193, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 50113, 15040, 34105, 47525, 2655, 4724, 1783, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 4117, 10943, 37977, 47525, 2655, 4724, 14407, 24401, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 1783, 6156, 15042, 41185, 8592, 2115, 4724, 11242, 40228, 3224, 6156, 3555, 2655, 19913, 1863, 8717, 36178, 4724, 28259, 10632, 2423, 2638, 39896, 8717, 36178, 11296], "avg_logprob": -0.1802201753651554, "compression_ratio": 1.7393939393939395, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2131.71, "end": 2132.39, "word": "وبالتالي", "probability": 0.87880859375}, {"start": 2132.39, "end": 2132.85, "word": " التكامل", "probability": 0.890625}, {"start": 2132.85, "end": 2133.39, "word": " بيكبر", "probability": 0.8275146484375}, {"start": 2133.39, "end": 2133.73, "word": " مش", "probability": 0.305908203125}, {"start": 2133.73, "end": 2133.89, "word": " ب", "probability": 0.69189453125}, {"start": 2133.89, "end": 2133.91, "word": " ..", "probability": 0.36865234375}, {"start": 2133.91, "end": 2134.21, "word": " مش", "probability": 0.876953125}, {"start": 2134.21, "end": 2134.67, "word": " ب", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2134.67, "end": 2134.67, "word": " ..", "probability": 0.822265625}, {"start": 2134.67, "end": 2134.73, "word": " ب", "probability": 0.947265625}, {"start": 2134.73, "end": 2135.09, "word": " ..", "probability": 0.402099609375}, {"start": 2135.09, "end": 2135.89, "word": " بزاطر", "probability": 0.674072265625}, {"start": 2135.89, "end": 2136.53, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9234375}, {"start": 2136.53, "end": 2136.79, "word": " مثلا", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2136.79, "end": 2137.01, "word": " هنا", "probability": 0.89990234375}, {"start": 2137.01, "end": 2137.43, "word": " بدت", "probability": 0.8662109375}, {"start": 2137.43, "end": 2137.55, "word": " ب", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2137.55, "end": 2137.85, "word": " X", "probability": 0.673828125}, {"start": 2137.85, "end": 2138.51, "word": " فبتصير", "probability": 0.94111328125}, {"start": 2138.51, "end": 2138.73, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2138.73, "end": 2139.09, "word": " تربيع", "probability": 0.712890625}, {"start": 2139.09, "end": 2139.49, "word": " تكاملة", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 2139.49, "end": 2139.79, "word": " بدت", "probability": 0.825439453125}, {"start": 2139.79, "end": 2140.13, "word": " بواحد", "probability": 0.8154296875}, {"start": 2140.13, "end": 2140.71, "word": " تكاملها", "probability": 0.9615234375}, {"start": 2140.71, "end": 2140.93, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 2140.93, "end": 2141.63, "word": " فمافيش", "probability": 0.960205078125}, {"start": 2141.63, "end": 2141.95, "word": " terms", "probability": 0.8447265625}, {"start": 2141.95, "end": 2142.53, "word": " بضيعه", "probability": 0.73406982421875}, {"start": 2142.53, "end": 2143.13, "word": " فبتظن", "probability": 0.85791015625}, {"start": 2143.13, "end": 2143.39, "word": " نفس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2143.39, "end": 2143.71, "word": " بداية", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 2143.71, "end": 2143.85, "word": " ال", "probability": 0.9306640625}, {"start": 2143.85, "end": 2144.11, "word": " series", "probability": 0.89404296875}, {"start": 2144.11, "end": 2144.51, "word": " هي", "probability": 0.79541015625}, {"start": 2144.51, "end": 2145.33, "word": " نفسها", "probability": 0.9973958333333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 90, "seek": 217307, "start": 2145.65, "end": 2173.07, "text": "إذا التكامل يبقى تكامل f of x dx هي عبارة عن التكامل اللي جوا وبعدين تبقى برضه ذائد c مثال على ذلك identify the function f of x2 ساوي نقص واحد أسئلة إيش يعني identify the function؟ يعني شوف هذه ال function إيش هي؟ إيش هي هذه ال function؟", "tokens": [28814, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 4117, 10943, 1211, 283, 295, 2031, 30017, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 10874, 14407, 46599, 22488, 9957, 6055, 3555, 4587, 7578, 4724, 43042, 3224, 29910, 16373, 3215, 269, 50113, 6027, 15844, 29910, 23275, 5876, 264, 2445, 283, 295, 2031, 17, 8608, 995, 45865, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 19986, 37977, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 5876, 264, 2445, 22807, 37495, 22653, 13412, 38688, 29538, 2423, 2445, 11933, 1829, 8592, 39896, 22807, 11933, 1829, 8592, 39896, 29538, 2423, 2445, 22807], "avg_logprob": -0.40343750864267347, "compression_ratio": 1.7821782178217822, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 2145.65, "end": 2146.07, "word": "إذا", "probability": 0.52593994140625}, {"start": 2146.07, "end": 2147.91, "word": " التكامل", "probability": 0.80145263671875}, {"start": 2147.91, "end": 2148.15, "word": " يبقى", "probability": 0.731109619140625}, {"start": 2148.15, "end": 2153.21, "word": " تكامل", "probability": 0.6300048828125}, {"start": 2153.21, "end": 2153.31, "word": " f", "probability": 0.429931640625}, {"start": 2153.31, "end": 2153.49, "word": " of", "probability": 0.07305908203125}, {"start": 2153.49, "end": 2153.67, "word": " x", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2153.67, "end": 2154.05, "word": " dx", "probability": 0.5703125}, {"start": 2154.05, "end": 2154.27, "word": " هي", "probability": 0.60498046875}, {"start": 2154.27, "end": 2154.61, "word": " عبارة", "probability": 0.8651123046875}, {"start": 2154.61, "end": 2155.13, "word": " عن", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2155.13, "end": 2156.37, "word": " التكامل", "probability": 0.924072265625}, {"start": 2156.37, "end": 2156.97, "word": " اللي", "probability": 0.6192626953125}, {"start": 2156.97, "end": 2157.67, "word": " جوا", "probability": 0.5145263671875}, {"start": 2157.67, "end": 2158.37, "word": " وبعدين", "probability": 0.6726481119791666}, {"start": 2158.37, "end": 2158.83, "word": " تبقى", "probability": 0.732147216796875}, {"start": 2158.83, "end": 2159.09, "word": " برضه", "probability": 0.5832112630208334}, {"start": 2159.09, "end": 2159.55, "word": " ذائد", "probability": 0.5409952799479166}, {"start": 2159.55, "end": 2159.93, "word": " c", "probability": 0.57568359375}, {"start": 2159.93, "end": 2163.09, "word": " مثال", "probability": 0.742431640625}, {"start": 2163.09, "end": 2163.27, "word": " على", "probability": 0.810546875}, {"start": 2163.27, "end": 2164.11, "word": " ذلك", "probability": 0.989013671875}, {"start": 2164.11, "end": 2164.63, "word": " identify", "probability": 0.55615234375}, {"start": 2164.63, "end": 2164.99, "word": " the", "probability": 0.904296875}, {"start": 2164.99, "end": 2165.45, "word": " function", "probability": 0.97021484375}, {"start": 2165.45, "end": 2165.69, "word": " f", "probability": 0.89111328125}, {"start": 2165.69, "end": 2165.89, "word": " of", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2165.89, "end": 2166.29, "word": " x2", "probability": 0.55804443359375}, {"start": 2166.29, "end": 2166.75, "word": " ساوي", "probability": 0.5688883463541666}, {"start": 2166.75, "end": 2167.75, "word": " نقص", "probability": 0.67626953125}, {"start": 2167.75, "end": 2168.01, "word": " واحد", "probability": 0.875}, {"start": 2168.01, "end": 2168.29, "word": " أسئلة", "probability": 0.559783935546875}, {"start": 2168.29, "end": 2168.49, "word": " إيش", "probability": 0.677001953125}, {"start": 2168.49, "end": 2168.65, "word": " يعني", "probability": 0.92041015625}, {"start": 2168.65, "end": 2169.07, "word": " identify", "probability": 0.81787109375}, {"start": 2169.07, "end": 2169.29, "word": " the", "probability": 0.80078125}, {"start": 2169.29, "end": 2170.17, "word": " function؟", "probability": 0.6688232421875}, {"start": 2170.17, "end": 2170.41, "word": " يعني", "probability": 0.831787109375}, {"start": 2170.41, "end": 2170.79, "word": " شوف", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2170.79, "end": 2170.95, "word": " هذه", "probability": 0.2890625}, {"start": 2170.95, "end": 2171.05, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 2171.05, "end": 2171.27, "word": " function", "probability": 0.85498046875}, {"start": 2171.27, "end": 2171.51, "word": " إيش", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 2171.51, "end": 2171.85, "word": " هي؟", "probability": 0.693359375}, {"start": 2171.85, "end": 2172.25, "word": " إيش", "probability": 0.92529296875}, {"start": 2172.25, "end": 2172.47, "word": " هي", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2172.47, "end": 2172.69, "word": " هذه", "probability": 0.76904296875}, {"start": 2172.69, "end": 2172.81, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 2172.81, "end": 2173.07, "word": " function؟", "probability": 0.91162109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 91, "seek": 219404, "start": 2175.2, "end": 2194.04, "text": "الان هذه ال function اللى مفكوكة بهذا الشكل و اللى conversion من ناقص واحد إلى واحد طبعا أخدنا نساء زى و بس سالب واحد نفس الشيء الان لو اجيت انا افاضل هذه ال function f prime of x ايش تساوي طبعا قولنا بإننا نفاضل ايه؟ ال x اللى جوا ايش تفاضل هذه؟ اللى 2n زائد 1 x قصة 2n", "tokens": [6027, 7649, 29538, 2423, 2445, 13672, 7578, 3714, 5172, 4117, 2407, 4117, 3660, 39627, 15730, 25124, 28820, 4032, 13672, 7578, 14298, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 9778, 3215, 8315, 8717, 3794, 16606, 30767, 7578, 4032, 4724, 3794, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 2423, 7649, 45164, 1975, 7435, 36081, 1975, 8315, 1975, 5172, 46958, 1211, 29538, 2423, 2445, 283, 5835, 295, 2031, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 23032, 3555, 3615, 995, 12174, 12610, 8315, 4724, 28814, 1863, 8315, 8717, 5172, 46958, 1211, 1975, 1829, 3224, 22807, 2423, 2031, 13672, 7578, 10874, 14407, 1975, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 29538, 22807, 13672, 7578, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 502, 2031, 12174, 9381, 3660, 568, 77], "avg_logprob": -0.29876894097436557, "compression_ratio": 1.8181818181818181, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 2175.2, "end": 2175.58, "word": "الان", "probability": 0.63330078125}, {"start": 2175.58, "end": 2175.82, "word": " هذه", "probability": 0.6708984375}, {"start": 2175.82, "end": 2175.92, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2175.92, "end": 2176.28, "word": " function", "probability": 0.50146484375}, {"start": 2176.28, "end": 2176.7, "word": " اللى", "probability": 0.5125732421875}, {"start": 2176.7, "end": 2177.18, "word": " مفكوكة", "probability": 0.8531087239583334}, {"start": 2177.18, "end": 2177.46, "word": " بهذا", "probability": 0.951904296875}, {"start": 2177.46, "end": 2177.9, "word": " الشكل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2177.9, "end": 2178.08, "word": " و", "probability": 0.51513671875}, {"start": 2178.08, "end": 2178.22, "word": " اللى", "probability": 0.716552734375}, {"start": 2178.22, "end": 2178.76, "word": " conversion", "probability": 0.11407470703125}, {"start": 2178.76, "end": 2178.92, "word": " من", "probability": 0.84033203125}, {"start": 2178.92, "end": 2179.22, "word": " ناقص", "probability": 0.6709136962890625}, {"start": 2179.22, "end": 2179.5, "word": " واحد", "probability": 0.90966796875}, {"start": 2179.5, "end": 2179.66, "word": " إلى", "probability": 0.5966796875}, {"start": 2179.66, "end": 2180.16, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 2180.16, "end": 2180.7, "word": " طبعا", "probability": 0.945556640625}, {"start": 2180.7, "end": 2181.34, "word": " أخدنا", "probability": 0.81689453125}, {"start": 2181.34, "end": 2181.6, "word": " نساء", "probability": 0.65771484375}, {"start": 2181.6, "end": 2181.8, "word": " زى", "probability": 0.890380859375}, {"start": 2181.8, "end": 2181.88, "word": " و", "probability": 0.6484375}, {"start": 2181.88, "end": 2182.12, "word": " بس", "probability": 0.858154296875}, {"start": 2182.12, "end": 2182.46, "word": " سالب", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 2182.46, "end": 2182.82, "word": " واحد", "probability": 0.963623046875}, {"start": 2182.82, "end": 2183.1, "word": " نفس", "probability": 0.883056640625}, {"start": 2183.1, "end": 2184.24, "word": " الشيء", "probability": 0.6604817708333334}, {"start": 2184.24, "end": 2184.64, "word": " الان", "probability": 0.60137939453125}, {"start": 2184.64, "end": 2184.86, "word": " لو", "probability": 0.96923828125}, {"start": 2184.86, "end": 2185.1, "word": " اجيت", "probability": 0.6046549479166666}, {"start": 2185.1, "end": 2185.24, "word": " انا", "probability": 0.73193359375}, {"start": 2185.24, "end": 2185.64, "word": " افاضل", "probability": 0.787109375}, {"start": 2185.64, "end": 2185.82, "word": " هذه", "probability": 0.72802734375}, {"start": 2185.82, "end": 2185.92, "word": " ال", "probability": 0.978515625}, {"start": 2185.92, "end": 2186.2, "word": " function", "probability": 0.923828125}, {"start": 2186.2, "end": 2186.46, "word": " f", "probability": 0.47607421875}, {"start": 2186.46, "end": 2186.76, "word": " prime", "probability": 0.75537109375}, {"start": 2186.76, "end": 2186.94, "word": " of", "probability": 0.94140625}, {"start": 2186.94, "end": 2187.2, "word": " x", "probability": 0.7978515625}, {"start": 2187.2, "end": 2187.36, "word": " ايش", "probability": 0.6735026041666666}, {"start": 2187.36, "end": 2187.82, "word": " تساوي", "probability": 0.9522705078125}, {"start": 2187.82, "end": 2188.16, "word": " طبعا", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 2188.16, "end": 2188.36, "word": " قولنا", "probability": 0.803955078125}, {"start": 2188.36, "end": 2188.62, "word": " بإننا", "probability": 0.56976318359375}, {"start": 2188.62, "end": 2188.96, "word": " نفاضل", "probability": 0.943603515625}, {"start": 2188.96, "end": 2189.18, "word": " ايه؟", "probability": 0.645263671875}, {"start": 2189.18, "end": 2189.28, "word": " ال", "probability": 0.232666015625}, {"start": 2189.28, "end": 2189.46, "word": " x", "probability": 0.5166015625}, {"start": 2189.46, "end": 2189.64, "word": " اللى", "probability": 0.98046875}, {"start": 2189.64, "end": 2189.94, "word": " جوا", "probability": 0.925537109375}, {"start": 2189.94, "end": 2190.54, "word": " ايش", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 2190.54, "end": 2190.96, "word": " تفاضل", "probability": 0.9736328125}, {"start": 2190.96, "end": 2191.62, "word": " هذه؟", "probability": 0.788330078125}, {"start": 2191.62, "end": 2191.8, "word": " اللى", "probability": 0.888427734375}, {"start": 2191.8, "end": 2192.36, "word": " 2n", "probability": 0.5460205078125}, {"start": 2192.36, "end": 2192.72, "word": " زائد", "probability": 0.6898600260416666}, {"start": 2192.72, "end": 2192.98, "word": " 1", "probability": 0.828125}, {"start": 2192.98, "end": 2193.34, "word": " x", "probability": 0.6181640625}, {"start": 2193.34, "end": 2193.64, "word": " قصة", "probability": 0.46435546875}, {"start": 2193.64, "end": 2194.04, "word": " 2n", "probability": 0.972412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 92, "seek": 222361, "start": 2194.63, "end": 2223.61, "text": "لأن 2 و Z1 تختلف مع هذه فبيظل و هنا X تربيع و ناقص واحد بنوحد الأسس تبعتها من فترة كل أسئن يعني بيصير ناقص X تربيع أسئن لأن هذه ال series ر أسئن هي عبارة عن Geometric Series Converged إذا كانت ال absolute value لناقص X تربيع أقل من واحد يعني absolute X أقل من واحد الآن كمان ال F prime هذه ال F prime اللي هي تساوي هذه ال series", "tokens": [1211, 33456, 568, 4032, 1176, 16, 6055, 46456, 46538, 20449, 29538, 6156, 3555, 1829, 19913, 1211, 4032, 34105, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 44945, 2407, 24401, 16247, 3794, 3794, 6055, 3555, 34268, 11296, 9154, 6156, 2655, 25720, 28242, 5551, 3794, 19986, 1863, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 3794, 19986, 1863, 5296, 33456, 29538, 2423, 2638, 12602, 5551, 3794, 19986, 1863, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2876, 29470, 13934, 2656, 331, 3004, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 8236, 2158, 5296, 8315, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 8236, 1783, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 6024, 48506, 9122, 2304, 7649, 2423, 479, 5835, 29538, 2423, 479, 5835, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 2423, 2638], "avg_logprob": -0.2969827651977539, "compression_ratio": 1.8576642335766422, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 2194.63, "end": 2194.97, "word": "لأن", "probability": 0.46795654296875}, {"start": 2194.97, "end": 2195.17, "word": " 2", "probability": 0.30029296875}, {"start": 2195.17, "end": 2195.35, "word": " و", "probability": 0.415771484375}, {"start": 2195.35, "end": 2195.75, "word": " Z1", "probability": 0.3013916015625}, {"start": 2195.75, "end": 2196.51, "word": " تختلف", "probability": 0.5704752604166666}, {"start": 2196.51, "end": 2196.73, "word": " مع", "probability": 0.451171875}, {"start": 2196.73, "end": 2197.03, "word": " هذه", "probability": 0.6171875}, {"start": 2197.03, "end": 2197.55, "word": " فبيظل", "probability": 0.55380859375}, {"start": 2197.55, "end": 2197.77, "word": " و", "probability": 0.359375}, {"start": 2197.77, "end": 2198.03, "word": " هنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 2198.03, "end": 2198.41, "word": " X", "probability": 0.7568359375}, {"start": 2198.41, "end": 2199.11, "word": " تربيع", "probability": 0.843017578125}, {"start": 2199.11, "end": 2199.53, "word": " و", "probability": 0.88623046875}, {"start": 2199.53, "end": 2199.89, "word": " ناقص", "probability": 0.90771484375}, {"start": 2199.89, "end": 2200.23, "word": " واحد", "probability": 0.822998046875}, {"start": 2200.23, "end": 2200.83, "word": " بنوحد", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 2200.83, "end": 2201.37, "word": " الأسس", "probability": 0.7234700520833334}, {"start": 2201.37, "end": 2201.83, "word": " تبعتها", "probability": 0.6575927734375}, {"start": 2201.83, "end": 2201.99, "word": " من", "probability": 0.88818359375}, {"start": 2201.99, "end": 2202.21, "word": " فترة", "probability": 0.7731119791666666}, {"start": 2202.21, "end": 2202.41, "word": " كل", "probability": 0.9765625}, {"start": 2202.41, "end": 2202.91, "word": " أسئن", "probability": 0.5670623779296875}, {"start": 2202.91, "end": 2203.39, "word": " يعني", "probability": 0.873779296875}, {"start": 2203.39, "end": 2203.69, "word": " بيصير", "probability": 0.8282470703125}, {"start": 2203.69, "end": 2204.11, "word": " ناقص", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2204.11, "end": 2204.31, "word": " X", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2204.31, "end": 2204.75, "word": " تربيع", "probability": 0.9351806640625}, {"start": 2204.75, "end": 2205.87, "word": " أسئن", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2205.87, "end": 2206.21, "word": " لأن", "probability": 0.82666015625}, {"start": 2206.21, "end": 2206.49, "word": " هذه", "probability": 0.77783203125}, {"start": 2206.49, "end": 2206.83, "word": " ال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 2206.83, "end": 2206.83, "word": " series", "probability": 0.492919921875}, {"start": 2206.83, "end": 2207.71, "word": " ر", "probability": 0.08917236328125}, {"start": 2207.71, "end": 2208.29, "word": " أسئن", "probability": 0.9366455078125}, {"start": 2208.29, "end": 2208.43, "word": " هي", "probability": 0.77099609375}, {"start": 2208.43, "end": 2208.67, "word": " عبارة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2208.67, "end": 2208.83, "word": " عن", "probability": 0.978515625}, {"start": 2208.83, "end": 2209.29, "word": " Geometric", "probability": 0.7115478515625}, {"start": 2209.29, "end": 2209.87, "word": " Series", "probability": 0.7138671875}, {"start": 2209.87, "end": 2210.85, "word": " Converged", "probability": 0.64404296875}, {"start": 2210.85, "end": 2211.07, "word": " إذا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2211.07, "end": 2211.49, "word": " كانت", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2211.49, "end": 2211.59, "word": " ال", "probability": 0.76953125}, {"start": 2211.59, "end": 2211.87, "word": " absolute", "probability": 0.79541015625}, {"start": 2211.87, "end": 2212.23, "word": " value", "probability": 0.990234375}, {"start": 2212.23, "end": 2212.63, "word": " لناقص", "probability": 0.8223876953125}, {"start": 2212.63, "end": 2212.79, "word": " X", "probability": 0.97802734375}, {"start": 2212.79, "end": 2213.01, "word": " تربيع", "probability": 0.916259765625}, {"start": 2213.01, "end": 2213.25, "word": " أقل", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 2213.25, "end": 2213.43, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 2213.43, "end": 2213.83, "word": " واحد", "probability": 0.8515625}, {"start": 2213.83, "end": 2214.37, "word": " يعني", "probability": 0.91943359375}, {"start": 2214.37, "end": 2214.67, "word": " absolute", "probability": 0.69775390625}, {"start": 2214.67, "end": 2214.99, "word": " X", "probability": 0.740234375}, {"start": 2214.99, "end": 2215.35, "word": " أقل", "probability": 0.974609375}, {"start": 2215.35, "end": 2215.61, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 2215.61, "end": 2216.25, "word": " واحد", "probability": 0.9609375}, {"start": 2216.25, "end": 2218.21, "word": " الآن", "probability": 0.54571533203125}, {"start": 2218.21, "end": 2218.63, "word": " كمان", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 2218.63, "end": 2219.59, "word": " ال", "probability": 0.79052734375}, {"start": 2219.59, "end": 2220.59, "word": " F", "probability": 0.57470703125}, {"start": 2220.59, "end": 2221.01, "word": " prime", "probability": 0.44384765625}, {"start": 2221.01, "end": 2221.45, "word": " هذه", "probability": 0.79833984375}, {"start": 2221.45, "end": 2221.71, "word": " ال", "probability": 0.451904296875}, {"start": 2221.71, "end": 2221.89, "word": " F", "probability": 0.76171875}, {"start": 2221.89, "end": 2222.29, "word": " prime", "probability": 0.822265625}, {"start": 2222.29, "end": 2222.45, "word": " اللي", "probability": 0.697265625}, {"start": 2222.45, "end": 2222.57, "word": " هي", "probability": 0.7626953125}, {"start": 2222.57, "end": 2222.97, "word": " تساوي", "probability": 0.951904296875}, {"start": 2222.97, "end": 2223.27, "word": " هذه", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2223.27, "end": 2223.39, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 2223.39, "end": 2223.61, "word": " series", "probability": 0.8701171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 93, "seek": 224583, "start": 2224.11, "end": 2245.83, "text": "نقل من نقص واحد إلى واحد يبقى مجموعة ايش يساوي واحد على واحد ناقص R والـR تبعتي هي ناقص X تربيع فبتصير زائد X تربيع يبقى F prime F prime تساوي المشتقة تبع هذه ال series واحد على واحد زائد X تربيع احنا بقولنا identify بدرك ايش هي ال F of X يبقى ايش بدي اعمل بدي اكمل بدي اكمل", "tokens": [1863, 4587, 1211, 9154, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 1975, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 497, 16070, 39184, 49, 6055, 3555, 3615, 31371, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 25513, 40228, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 25513, 40228, 7251, 3555, 4587, 7578, 479, 5835, 479, 5835, 6055, 3794, 995, 45865, 9673, 8592, 2655, 28671, 6055, 3555, 3615, 29538, 2423, 2638, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 25513, 40228, 1975, 5016, 8315, 4724, 39648, 8315, 5876, 4724, 3215, 31747, 1975, 1829, 8592, 39896, 2423, 479, 295, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 1829, 8592, 4724, 16254, 1975, 25957, 1211, 4724, 16254, 1975, 24793, 1211, 4724, 16254, 1975, 24793, 1211], "avg_logprob": -0.35261524061784677, "compression_ratio": 2.0636363636363635, "no_speech_prob": 3.612041473388672e-05, "words": [{"start": 2224.11, "end": 2224.69, "word": "نقل", "probability": 0.3556722005208333}, {"start": 2224.69, "end": 2225.09, "word": " من", "probability": 0.2232666015625}, {"start": 2225.09, "end": 2226.07, "word": " نقص", "probability": 0.4463297526041667}, {"start": 2226.07, "end": 2226.33, "word": " واحد", "probability": 0.60516357421875}, {"start": 2226.33, "end": 2226.47, "word": " إلى", "probability": 0.74853515625}, {"start": 2226.47, "end": 2226.87, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 2226.87, "end": 2227.11, "word": " يبقى", "probability": 0.577972412109375}, {"start": 2227.11, "end": 2227.61, "word": " مجموعة", "probability": 0.84033203125}, {"start": 2227.61, "end": 2227.83, "word": " ايش", "probability": 0.4453125}, {"start": 2227.83, "end": 2228.29, "word": " يساوي", "probability": 0.9527587890625}, {"start": 2228.29, "end": 2229.15, "word": " واحد", "probability": 0.7734375}, {"start": 2229.15, "end": 2229.33, "word": " على", "probability": 0.80126953125}, {"start": 2229.33, "end": 2229.67, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 2229.67, "end": 2230.13, "word": " ناقص", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 2230.13, "end": 2230.35, "word": " R", "probability": 0.60595703125}, {"start": 2230.35, "end": 2230.73, "word": " والـR", "probability": 0.4053141276041667}, {"start": 2230.73, "end": 2231.09, "word": " تبعتي", "probability": 0.64337158203125}, {"start": 2231.09, "end": 2231.23, "word": " هي", "probability": 0.169677734375}, {"start": 2231.23, "end": 2231.55, "word": " ناقص", "probability": 0.9510498046875}, {"start": 2231.55, "end": 2231.75, "word": " X", "probability": 0.84130859375}, {"start": 2231.75, "end": 2231.95, "word": " تربيع", "probability": 0.5736490885416666}, {"start": 2231.95, "end": 2232.39, "word": " فبتصير", "probability": 0.6765625}, {"start": 2232.39, "end": 2232.77, "word": " زائد", "probability": 0.7744140625}, {"start": 2232.77, "end": 2232.97, "word": " X", "probability": 0.9677734375}, {"start": 2232.97, "end": 2233.39, "word": " تربيع", "probability": 0.9541015625}, {"start": 2233.39, "end": 2234.37, "word": " يبقى", "probability": 0.9013671875}, {"start": 2234.37, "end": 2234.57, "word": " F", "probability": 0.84375}, {"start": 2234.57, "end": 2235.11, "word": " prime", "probability": 0.33935546875}, {"start": 2235.11, "end": 2235.41, "word": " F", "probability": 0.5234375}, {"start": 2235.41, "end": 2235.87, "word": " prime", "probability": 0.79443359375}, {"start": 2235.87, "end": 2236.51, "word": " تساوي", "probability": 0.904296875}, {"start": 2236.51, "end": 2237.85, "word": " المشتقة", "probability": 0.85498046875}, {"start": 2237.85, "end": 2238.13, "word": " تبع", "probability": 0.7687174479166666}, {"start": 2238.13, "end": 2238.41, "word": " هذه", "probability": 0.53466796875}, {"start": 2238.41, "end": 2238.53, "word": " ال", "probability": 0.83935546875}, {"start": 2238.53, "end": 2238.87, "word": " series", "probability": 0.5380859375}, {"start": 2238.87, "end": 2239.51, "word": " واحد", "probability": 0.97607421875}, {"start": 2239.51, "end": 2239.63, "word": " على", "probability": 0.89892578125}, {"start": 2239.63, "end": 2239.89, "word": " واحد", "probability": 0.993896484375}, {"start": 2239.89, "end": 2240.17, "word": " زائد", "probability": 0.95654296875}, {"start": 2240.17, "end": 2240.37, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2240.37, "end": 2240.77, "word": " تربيع", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 2240.77, "end": 2241.29, "word": " احنا", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 2241.29, "end": 2241.57, "word": " بقولنا", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 2241.57, "end": 2242.03, "word": " identify", "probability": 0.53125}, {"start": 2242.03, "end": 2242.41, "word": " بدرك", "probability": 0.5375162760416666}, {"start": 2242.41, "end": 2242.59, "word": " ايش", "probability": 0.7434895833333334}, {"start": 2242.59, "end": 2242.67, "word": " هي", "probability": 0.8720703125}, {"start": 2242.67, "end": 2242.77, "word": " ال", "probability": 0.458251953125}, {"start": 2242.77, "end": 2242.91, "word": " F", "probability": 0.82470703125}, {"start": 2242.91, "end": 2243.09, "word": " of", "probability": 0.857421875}, {"start": 2243.09, "end": 2243.37, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2243.37, "end": 2243.79, "word": " يبقى", "probability": 0.6995849609375}, {"start": 2243.79, "end": 2243.87, "word": " ايش", "probability": 0.783203125}, {"start": 2243.87, "end": 2244.03, "word": " بدي", "probability": 0.571533203125}, {"start": 2244.03, "end": 2244.15, "word": " اعمل", "probability": 0.8741861979166666}, {"start": 2244.15, "end": 2244.37, "word": " بدي", "probability": 0.684814453125}, {"start": 2244.37, "end": 2244.77, "word": " اكمل", "probability": 0.8416341145833334}, {"start": 2244.77, "end": 2245.43, "word": " بدي", "probability": 0.839111328125}, {"start": 2245.43, "end": 2245.83, "word": " اكمل", "probability": 0.9684244791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 94, "seek": 227298, "start": 2246.18, "end": 2272.98, "text": "الان نجي هنا f prime تساوي هذه يبقى بدي اكامل تكامل f prime اللي هو f يساوي تكامل اللي هو 1 على 1 زائد x تقريبا ايش تكامل هذه عبارة عن tan inverse x من ثم زائد c يبقى عرفنا ال function تبعتي f of x اللي ال series الأصلية هذه اللي فوق هي عبارة عن tan inverse x زائد c الان ممكن هنا ناخد condition عشان نطلع قيمة c انه f of 0 يساوي 0 من وين جبناها؟ دي من هنا", "tokens": [6027, 7649, 8717, 7435, 1829, 34105, 283, 5835, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 16254, 1975, 4117, 10943, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 283, 5835, 13672, 1829, 31439, 283, 7251, 3794, 995, 45865, 6055, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 31439, 502, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 2031, 6055, 4587, 16572, 3555, 995, 1975, 1829, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 7603, 17340, 2031, 9154, 38637, 2304, 30767, 16373, 3215, 269, 7251, 3555, 4587, 7578, 6225, 28480, 8315, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 283, 295, 2031, 13672, 1829, 2423, 2638, 16247, 36520, 10632, 29538, 13672, 1829, 6156, 30543, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 7603, 17340, 2031, 30767, 16373, 3215, 269, 2423, 7649, 3714, 43020, 34105, 8717, 47283, 3215, 4188, 6225, 8592, 7649, 8717, 9566, 1211, 3615, 12174, 32640, 3660, 269, 16472, 3224, 283, 295, 1958, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 9154, 4032, 9957, 10874, 3555, 8315, 11296, 22807, 11778, 1829, 9154, 34105], "avg_logprob": -0.20686349766386067, "compression_ratio": 1.971731448763251, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 2246.18, "end": 2246.54, "word": "الان", "probability": 0.57958984375}, {"start": 2246.54, "end": 2246.86, "word": " نجي", "probability": 0.600341796875}, {"start": 2246.86, "end": 2247.14, "word": " هنا", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2247.14, "end": 2247.4, "word": " f", "probability": 0.38330078125}, {"start": 2247.4, "end": 2247.86, "word": " prime", "probability": 0.373046875}, {"start": 2247.86, "end": 2248.34, "word": " تساوي", "probability": 0.80572509765625}, {"start": 2248.34, "end": 2248.6, "word": " هذه", "probability": 0.5537109375}, {"start": 2248.6, "end": 2248.88, "word": " يبقى", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 2248.88, "end": 2249.86, "word": " بدي", "probability": 0.76416015625}, {"start": 2249.86, "end": 2250.76, "word": " اكامل", "probability": 0.76708984375}, {"start": 2250.76, "end": 2251.34, "word": " تكامل", "probability": 0.9234619140625}, {"start": 2251.34, "end": 2251.52, "word": " f", "probability": 0.70703125}, {"start": 2251.52, "end": 2251.76, "word": " prime", "probability": 0.71337890625}, {"start": 2251.76, "end": 2251.9, "word": " اللي", "probability": 0.5}, {"start": 2251.9, "end": 2252.04, "word": " هو", "probability": 0.9248046875}, {"start": 2252.04, "end": 2252.26, "word": " f", "probability": 0.7783203125}, {"start": 2252.26, "end": 2252.66, "word": " يساوي", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 2252.66, "end": 2253.54, "word": " تكامل", "probability": 0.945068359375}, {"start": 2253.54, "end": 2253.76, "word": " اللي", "probability": 0.8203125}, {"start": 2253.76, "end": 2254.02, "word": " هو", "probability": 0.97900390625}, {"start": 2254.02, "end": 2254.56, "word": " 1", "probability": 0.6318359375}, {"start": 2254.56, "end": 2254.72, "word": " على", "probability": 0.662109375}, {"start": 2254.72, "end": 2254.94, "word": " 1", "probability": 0.9736328125}, {"start": 2254.94, "end": 2255.24, "word": " زائد", "probability": 0.7609049479166666}, {"start": 2255.24, "end": 2255.44, "word": " x", "probability": 0.83837890625}, {"start": 2255.44, "end": 2255.86, "word": " تقريبا", "probability": 0.74521484375}, {"start": 2255.86, "end": 2256.16, "word": " ايش", "probability": 0.72216796875}, {"start": 2256.16, "end": 2256.6, "word": " تكامل", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 2256.6, "end": 2256.9, "word": " هذه", "probability": 0.68701171875}, {"start": 2256.9, "end": 2257.26, "word": " عبارة", "probability": 0.939697265625}, {"start": 2257.26, "end": 2257.38, "word": " عن", "probability": 0.9755859375}, {"start": 2257.38, "end": 2257.54, "word": " tan", "probability": 0.66748046875}, {"start": 2257.54, "end": 2257.88, "word": " inverse", "probability": 0.94140625}, {"start": 2257.88, "end": 2258.14, "word": " x", "probability": 0.923828125}, {"start": 2258.14, "end": 2258.32, "word": " من", "probability": 0.46240234375}, {"start": 2258.32, "end": 2258.44, "word": " ثم", "probability": 0.490234375}, {"start": 2258.44, "end": 2258.92, "word": " زائد", "probability": 0.94970703125}, {"start": 2258.92, "end": 2259.42, "word": " c", "probability": 0.8134765625}, {"start": 2259.42, "end": 2259.98, "word": " يبقى", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 2259.98, "end": 2260.36, "word": " عرفنا", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 2260.36, "end": 2260.46, "word": " ال", "probability": 0.85546875}, {"start": 2260.46, "end": 2260.78, "word": " function", "probability": 0.81982421875}, {"start": 2260.78, "end": 2261.3, "word": " تبعتي", "probability": 0.8424072265625}, {"start": 2261.3, "end": 2261.78, "word": " f", "probability": 0.83251953125}, {"start": 2261.78, "end": 2262.0, "word": " of", "probability": 0.736328125}, {"start": 2262.0, "end": 2262.24, "word": " x", "probability": 0.9716796875}, {"start": 2262.24, "end": 2262.44, "word": " اللي", "probability": 0.79248046875}, {"start": 2262.44, "end": 2262.56, "word": " ال", "probability": 0.48095703125}, {"start": 2262.56, "end": 2262.82, "word": " series", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2262.82, "end": 2263.38, "word": " الأصلية", "probability": 0.7267252604166666}, {"start": 2263.38, "end": 2263.66, "word": " هذه", "probability": 0.37109375}, {"start": 2263.66, "end": 2263.84, "word": " اللي", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2263.84, "end": 2264.16, "word": " فوق", "probability": 0.764892578125}, {"start": 2264.16, "end": 2264.58, "word": " هي", "probability": 0.74951171875}, {"start": 2264.58, "end": 2264.98, "word": " عبارة", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 2264.98, "end": 2265.2, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2265.2, "end": 2265.54, "word": " tan", "probability": 0.95849609375}, {"start": 2265.54, "end": 2265.88, "word": " inverse", "probability": 0.8564453125}, {"start": 2265.88, "end": 2266.08, "word": " x", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2266.08, "end": 2266.34, "word": " زائد", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 2266.34, "end": 2266.62, "word": " c", "probability": 0.9462890625}, {"start": 2266.62, "end": 2267.36, "word": " الان", "probability": 0.737060546875}, {"start": 2267.36, "end": 2267.62, "word": " ممكن", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2267.62, "end": 2267.8, "word": " هنا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 2267.8, "end": 2268.14, "word": " ناخد", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 2268.14, "end": 2268.68, "word": " condition", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2268.68, "end": 2269.2, "word": " عشان", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 2269.2, "end": 2269.48, "word": " نطلع", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 2269.48, "end": 2269.88, "word": " قيمة", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 2269.88, "end": 2270.16, "word": " c", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2270.16, "end": 2270.72, "word": " انه", "probability": 0.650390625}, {"start": 2270.72, "end": 2270.86, "word": " f", "probability": 0.92431640625}, {"start": 2270.86, "end": 2271.02, "word": " of", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2271.02, "end": 2271.26, "word": " 0", "probability": 0.73486328125}, {"start": 2271.26, "end": 2271.56, "word": " يساوي", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 2271.56, "end": 2271.76, "word": " 0", "probability": 0.87939453125}, {"start": 2271.76, "end": 2271.92, "word": " من", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2271.92, "end": 2272.1, "word": " وين", "probability": 0.767578125}, {"start": 2272.1, "end": 2272.62, "word": " جبناها؟", "probability": 0.781103515625}, {"start": 2272.62, "end": 2272.68, "word": " دي", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 2272.68, "end": 2272.82, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2272.82, "end": 2272.98, "word": " هنا", "probability": 0.994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 95, "seek": 228796, "start": 2273.42, "end": 2287.96, "text": "لما نعوض هنا ب اكسب سفر، سفر، سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سفر، زائد سف", "tokens": [1211, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 34105, 4724, 1975, 4117, 35457, 8608, 5172, 2288, 12399, 8608, 5172, 2288, 12399, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172, 2288, 12399, 30767, 16373, 3215, 8608, 5172], "avg_logprob": -0.0925000031789144, "compression_ratio": 8.907692307692308, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 2273.42, "end": 2273.72, "word": "لما", "probability": 0.55035400390625}, {"start": 2273.72, "end": 2274.12, "word": " نعوض", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2274.12, "end": 2274.28, "word": " هنا", "probability": 0.744140625}, {"start": 2274.28, "end": 2274.4, "word": " ب", "probability": 0.9140625}, {"start": 2274.4, "end": 2274.68, "word": " اكسب", "probability": 0.6312662760416666}, {"start": 2274.68, "end": 2275.1, "word": " سفر،", "probability": 0.5648956298828125}, {"start": 2275.1, "end": 2275.5, "word": " سفر،", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2275.5, "end": 2275.9, "word": " سفر،", "probability": 0.9163818359375}, {"start": 2275.9, "end": 2276.16, "word": " زائد", "probability": 0.6173502604166666}, {"start": 2276.16, "end": 2276.44, "word": " سفر،", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 2276.44, "end": 2276.64, "word": " زائد", "probability": 0.94140625}, {"start": 2276.64, "end": 2277.12, "word": " سفر،", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 2277.12, "end": 2277.64, "word": " زائد", "probability": 0.732421875}, {"start": 2277.64, "end": 2278.84, "word": " سفر،", "probability": 0.9080810546875}, {"start": 2278.84, "end": 2279.18, "word": " زائد", "probability": 0.88525390625}, {"start": 2279.18, "end": 2279.74, "word": " سفر،", "probability": 0.912353515625}, {"start": 2279.74, "end": 2279.92, "word": " زائد", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 2279.92, "end": 2281.1, "word": " سفر،", "probability": 0.924560546875}, {"start": 2281.1, "end": 2281.36, "word": " زائد", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 2281.36, "end": 2282.0, "word": " سفر،", "probability": 0.9365234375}, {"start": 2282.0, "end": 2282.16, "word": " زائد", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 2282.16, "end": 2282.5, "word": " سفر،", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 2282.5, "end": 2282.5, "word": " زائد", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 2282.5, "end": 2282.76, "word": " سفر،", "probability": 0.9544677734375}, {"start": 2282.76, "end": 2282.76, "word": " زائد", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 2282.76, "end": 2282.88, "word": " سفر،", "probability": 0.960205078125}, {"start": 2282.88, "end": 2282.88, "word": " زائد", "probability": 0.958984375}, {"start": 2282.88, "end": 2282.88, "word": " سفر،", "probability": 0.9638671875}, {"start": 2282.88, "end": 2282.88, "word": " زائد", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 2282.88, "end": 2282.98, "word": " سفر،", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " زائد", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " سفر،", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " زائد", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " سفر،", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " زائد", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " سفر،", "probability": 0.977294921875}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " زائد", "probability": 0.95849609375}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " سفر،", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 2282.98, "end": 2282.98, "word": " زائد", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2282.98, "end": 2283.0, "word": " سفر،", "probability": 0.981689453125}, {"start": 2283.0, "end": 2283.0, "word": " زائد", "probability": 0.9580078125}, {"start": 2283.0, "end": 2283.0, "word": " سفر،", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 2283.0, "end": 2283.0, "word": " زائد", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 2283.0, "end": 2283.48, "word": " سفر،", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2283.48, "end": 2283.48, "word": " زائد", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 2283.48, "end": 2283.6, "word": " سفر،", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 2283.6, "end": 2283.62, "word": " زائد", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 2283.62, "end": 2284.26, "word": " سفر،", "probability": 0.987548828125}, {"start": 2284.26, "end": 2284.32, "word": " زائد", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2284.32, "end": 2284.98, "word": " سفر،", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 2284.98, "end": 2285.24, "word": " زائد", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2285.24, "end": 2285.24, "word": " سفر،", "probability": 0.989013671875}, {"start": 2285.24, "end": 2285.26, "word": " زائد", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 2285.26, "end": 2285.26, "word": " سفر،", "probability": 0.989501953125}, {"start": 2285.26, "end": 2285.26, "word": " زائد", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 2285.26, "end": 2285.26, "word": " سفر،", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 2285.26, "end": 2285.4, "word": " زائد", "probability": 0.95361328125}, {"start": 2285.4, "end": 2285.4, "word": " سفر،", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2285.4, "end": 2285.46, "word": " زائد", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 2285.46, "end": 2285.46, "word": " سفر،", "probability": 0.990966796875}, {"start": 2285.46, "end": 2285.48, "word": " زائد", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2285.48, "end": 2286.56, "word": " سفر،", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 2286.56, "end": 2286.8, "word": " زائد", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 2286.8, "end": 2287.58, "word": " سفر،", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2287.58, "end": 2287.64, "word": " زائد", "probability": 0.9541015625}, {"start": 2287.64, "end": 2287.96, "word": " سف", "probability": 0.995849609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 96, "seek": 230967, "start": 2289.25, "end": 2309.67, "text": "الان نجي هنا نعوض يبقى f of 0 اللي يتساوي 0 اللي يتساوي tan inverse of 0 زائد c طبعا tan inverse of 0 يساوي 0 فبتطلع ال constant تبعنا 0 إذن ال f of x تبعتنا هي عبارة عن tan inverse x يبقى هيك عارفنا اللي هو ال tan inverse ال function tan inverse هي ال series تبعتها هذه هي ال series تبعت ال tan inverse", "tokens": [6027, 7649, 8717, 7435, 1829, 34105, 8717, 3615, 2407, 11242, 7251, 3555, 4587, 7578, 283, 295, 1958, 13672, 1829, 7251, 2655, 3794, 995, 45865, 1958, 13672, 1829, 7251, 2655, 3794, 995, 45865, 7603, 17340, 295, 1958, 30767, 16373, 3215, 269, 23032, 3555, 3615, 995, 7603, 17340, 295, 1958, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 2423, 5754, 6055, 3555, 3615, 8315, 1958, 11933, 8848, 1863, 2423, 283, 295, 2031, 6055, 3555, 34268, 8315, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 7603, 17340, 2031, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 4117, 6225, 9640, 5172, 8315, 13672, 1829, 31439, 2423, 7603, 17340, 2423, 2445, 7603, 17340, 39896, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 11296, 29538, 39896, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 2423, 7603, 17340], "avg_logprob": -0.3102318545983684, "compression_ratio": 2.1019417475728157, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 2289.25, "end": 2289.77, "word": "الان", "probability": 0.4632568359375}, {"start": 2289.77, "end": 2290.05, "word": " نجي", "probability": 0.5117594401041666}, {"start": 2290.05, "end": 2290.25, "word": " هنا", "probability": 0.88916015625}, {"start": 2290.25, "end": 2290.69, "word": " نعوض", "probability": 0.6947021484375}, {"start": 2290.69, "end": 2290.89, "word": " يبقى", "probability": 0.780364990234375}, {"start": 2290.89, "end": 2291.03, "word": " f", "probability": 0.580078125}, {"start": 2291.03, "end": 2291.21, "word": " of", "probability": 0.2369384765625}, {"start": 2291.21, "end": 2291.47, "word": " 0", "probability": 0.54345703125}, {"start": 2291.47, "end": 2291.63, "word": " اللي", "probability": 0.26570892333984375}, {"start": 2291.63, "end": 2292.07, "word": " يتساوي", "probability": 0.891015625}, {"start": 2292.07, "end": 2292.31, "word": " 0", "probability": 0.481689453125}, {"start": 2292.31, "end": 2292.57, "word": " اللي", "probability": 0.89208984375}, {"start": 2292.57, "end": 2293.03, "word": " يتساوي", "probability": 0.9564453125}, {"start": 2293.03, "end": 2293.31, "word": " tan", "probability": 0.63720703125}, {"start": 2293.31, "end": 2293.63, "word": " inverse", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2293.63, "end": 2293.77, "word": " of", "probability": 0.1595458984375}, {"start": 2293.77, "end": 2293.99, "word": " 0", "probability": 0.8564453125}, {"start": 2293.99, "end": 2294.31, "word": " زائد", "probability": 0.5181070963541666}, {"start": 2294.31, "end": 2294.57, "word": " c", "probability": 0.5576171875}, {"start": 2294.57, "end": 2295.17, "word": " طبعا", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 2295.17, "end": 2295.35, "word": " tan", "probability": 0.69580078125}, {"start": 2295.35, "end": 2295.63, "word": " inverse", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2295.63, "end": 2295.79, "word": " of", "probability": 0.6015625}, {"start": 2295.79, "end": 2296.01, "word": " 0", "probability": 0.91943359375}, {"start": 2296.01, "end": 2296.37, "word": " يساوي", "probability": 0.9554443359375}, {"start": 2296.37, "end": 2296.69, "word": " 0", "probability": 0.84765625}, {"start": 2296.69, "end": 2297.45, "word": " فبتطلع", "probability": 0.883544921875}, {"start": 2297.45, "end": 2297.55, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 2297.55, "end": 2297.87, "word": " constant", "probability": 0.95458984375}, {"start": 2297.87, "end": 2298.39, "word": " تبعنا", "probability": 0.74298095703125}, {"start": 2298.39, "end": 2298.91, "word": " 0", "probability": 0.61474609375}, {"start": 2298.91, "end": 2299.49, "word": " إذن", "probability": 0.633056640625}, {"start": 2299.49, "end": 2299.61, "word": " ال", "probability": 0.84326171875}, {"start": 2299.61, "end": 2299.73, "word": " f", "probability": 0.57373046875}, {"start": 2299.73, "end": 2299.91, "word": " of", "probability": 0.8681640625}, {"start": 2299.91, "end": 2300.07, "word": " x", "probability": 0.83544921875}, {"start": 2300.07, "end": 2300.47, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8189697265625}, {"start": 2300.47, "end": 2300.63, "word": " هي", "probability": 0.86328125}, {"start": 2300.63, "end": 2300.97, "word": " عبارة", "probability": 0.93505859375}, {"start": 2300.97, "end": 2301.11, "word": " عن", "probability": 0.951171875}, {"start": 2301.11, "end": 2301.47, "word": " tan", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2301.47, "end": 2301.95, "word": " inverse", "probability": 0.9111328125}, {"start": 2301.95, "end": 2302.27, "word": " x", "probability": 0.66943359375}, {"start": 2302.27, "end": 2302.51, "word": " يبقى", "probability": 0.748687744140625}, {"start": 2302.51, "end": 2302.65, "word": " هيك", "probability": 0.740478515625}, {"start": 2302.65, "end": 2303.11, "word": " عارفنا", "probability": 0.78741455078125}, {"start": 2303.11, "end": 2303.69, "word": " اللي", "probability": 0.94970703125}, {"start": 2303.69, "end": 2303.95, "word": " هو", "probability": 0.98046875}, {"start": 2303.95, "end": 2304.15, "word": " ال", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2304.15, "end": 2304.31, "word": " tan", "probability": 0.63134765625}, {"start": 2304.31, "end": 2304.67, "word": " inverse", "probability": 0.89599609375}, {"start": 2304.67, "end": 2304.83, "word": " ال", "probability": 0.7109375}, {"start": 2304.83, "end": 2305.11, "word": " function", "probability": 0.89111328125}, {"start": 2305.11, "end": 2305.37, "word": " tan", "probability": 0.93798828125}, {"start": 2305.37, "end": 2305.71, "word": " inverse", "probability": 0.8642578125}, {"start": 2305.71, "end": 2305.93, "word": " هي", "probability": 0.9296875}, {"start": 2305.93, "end": 2306.05, "word": " ال", "probability": 0.8857421875}, {"start": 2306.05, "end": 2306.27, "word": " series", "probability": 0.93603515625}, {"start": 2306.27, "end": 2307.09, "word": " تبعتها", "probability": 0.953369140625}, {"start": 2307.09, "end": 2307.43, "word": " هذه", "probability": 0.1353759765625}, {"start": 2307.43, "end": 2307.59, "word": " هي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 2307.59, "end": 2307.73, "word": " ال", "probability": 0.771484375}, {"start": 2307.73, "end": 2308.05, "word": " series", "probability": 0.96044921875}, {"start": 2308.05, "end": 2308.51, "word": " تبعت", "probability": 0.87255859375}, {"start": 2308.51, "end": 2309.01, "word": " ال", "probability": 0.77392578125}, {"start": 2309.01, "end": 2309.27, "word": " tan", "probability": 0.931640625}, {"start": 2309.27, "end": 2309.67, "word": " inverse", "probability": 0.865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 97, "seek": 233346, "start": 2311.79, "end": 2333.47, "text": "السؤال الأخير ال series تبعت اللي هي 1 على 1 زي ال T اللي هي ال series هذه طبعا هذه geometric series اللي قاعدة تساوي ناقص T فيها اللي هي هذه المفتوحة طبعا هذه geometric series converge من ناقص 1 إلى 1 لأن لو أجيت أكامل هذه ال series إيش تكامل هذه ال series؟ بنروح من كامل هذا 1 على 1 زي ال T", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 16247, 9778, 13546, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 502, 30767, 1829, 2423, 314, 13672, 1829, 39896, 2423, 2638, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 33246, 2638, 13672, 1829, 12174, 995, 22488, 3660, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 314, 8978, 11296, 13672, 1829, 39896, 29538, 9673, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 33246, 2638, 41881, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 30731, 502, 5296, 33456, 45164, 5551, 7435, 36081, 5551, 4117, 10943, 1211, 29538, 2423, 2638, 11933, 1829, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 29538, 2423, 2638, 22807, 44945, 32887, 5016, 9154, 9122, 10943, 1211, 23758, 502, 15844, 502, 30767, 1829, 2423, 314], "avg_logprob": -0.27807202101764034, "compression_ratio": 2.102803738317757, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 2311.79, "end": 2312.31, "word": "السؤال", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 2312.31, "end": 2312.83, "word": " الأخير", "probability": 0.7669270833333334}, {"start": 2312.83, "end": 2314.17, "word": " ال", "probability": 0.36328125}, {"start": 2314.17, "end": 2314.39, "word": " series", "probability": 0.5009765625}, {"start": 2314.39, "end": 2314.73, "word": " تبعت", "probability": 0.710693359375}, {"start": 2314.73, "end": 2314.87, "word": " اللي", "probability": 0.4466552734375}, {"start": 2314.87, "end": 2314.99, "word": " هي", "probability": 0.802734375}, {"start": 2314.99, "end": 2315.25, "word": " 1", "probability": 0.6640625}, {"start": 2315.25, "end": 2315.43, "word": " على", "probability": 0.607421875}, {"start": 2315.43, "end": 2315.61, "word": " 1", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2315.61, "end": 2315.85, "word": " زي", "probability": 0.26922607421875}, {"start": 2315.85, "end": 2315.97, "word": " ال", "probability": 0.55712890625}, {"start": 2315.97, "end": 2316.27, "word": " T", "probability": 0.791015625}, {"start": 2316.27, "end": 2316.73, "word": " اللي", "probability": 0.800537109375}, {"start": 2316.73, "end": 2317.03, "word": " هي", "probability": 0.8486328125}, {"start": 2317.03, "end": 2317.31, "word": " ال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 2317.31, "end": 2317.61, "word": " series", "probability": 0.83544921875}, {"start": 2317.61, "end": 2317.97, "word": " هذه", "probability": 0.61572265625}, {"start": 2317.97, "end": 2318.29, "word": " طبعا", "probability": 0.87890625}, {"start": 2318.29, "end": 2318.53, "word": " هذه", "probability": 0.468017578125}, {"start": 2318.53, "end": 2318.97, "word": " geometric", "probability": 0.430908203125}, {"start": 2318.97, "end": 2319.33, "word": " series", "probability": 0.90234375}, {"start": 2319.33, "end": 2319.47, "word": " اللي", "probability": 0.738525390625}, {"start": 2319.47, "end": 2319.67, "word": " قاعدة", "probability": 0.6768798828125}, {"start": 2319.67, "end": 2319.91, "word": " تساوي", "probability": 0.8787841796875}, {"start": 2319.91, "end": 2320.23, "word": " ناقص", "probability": 0.79034423828125}, {"start": 2320.23, "end": 2320.47, "word": " T", "probability": 0.8056640625}, {"start": 2320.47, "end": 2321.17, "word": " فيها", "probability": 0.88818359375}, {"start": 2321.17, "end": 2321.55, "word": " اللي", "probability": 0.935302734375}, {"start": 2321.55, "end": 2321.67, "word": " هي", "probability": 0.65625}, {"start": 2321.67, "end": 2321.83, "word": " هذه", "probability": 0.61328125}, {"start": 2321.83, "end": 2322.63, "word": " المفتوحة", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 2322.63, "end": 2323.91, "word": " طبعا", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2323.91, "end": 2324.13, "word": " هذه", "probability": 0.9052734375}, {"start": 2324.13, "end": 2324.83, "word": " geometric", "probability": 0.470947265625}, {"start": 2324.83, "end": 2325.29, "word": " series", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2325.29, "end": 2325.87, "word": " converge", "probability": 0.4169921875}, {"start": 2325.87, "end": 2326.13, "word": " من", "probability": 0.9482421875}, {"start": 2326.13, "end": 2326.47, "word": " ناقص", "probability": 0.989013671875}, {"start": 2326.47, "end": 2326.69, "word": " 1", "probability": 0.880859375}, {"start": 2326.69, "end": 2326.87, "word": " إلى", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2326.87, "end": 2327.33, "word": " 1", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2327.33, "end": 2328.11, "word": " لأن", "probability": 0.4239501953125}, {"start": 2328.11, "end": 2328.25, "word": " لو", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2328.25, "end": 2328.49, "word": " أجيت", "probability": 0.78466796875}, {"start": 2328.49, "end": 2328.95, "word": " أكامل", "probability": 0.85797119140625}, {"start": 2328.95, "end": 2329.17, "word": " هذه", "probability": 0.67333984375}, {"start": 2329.17, "end": 2329.29, "word": " ال", "probability": 0.8642578125}, {"start": 2329.29, "end": 2329.57, "word": " series", "probability": 0.93505859375}, {"start": 2329.57, "end": 2329.83, "word": " إيش", "probability": 0.7400716145833334}, {"start": 2329.83, "end": 2330.27, "word": " تكامل", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 2330.27, "end": 2330.47, "word": " هذه", "probability": 0.869140625}, {"start": 2330.47, "end": 2330.57, "word": " ال", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2330.57, "end": 2330.95, "word": " series؟", "probability": 0.766357421875}, {"start": 2330.95, "end": 2331.15, "word": " بنروح", "probability": 0.6881510416666666}, {"start": 2331.15, "end": 2331.27, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2331.27, "end": 2331.63, "word": " كامل", "probability": 0.98046875}, {"start": 2331.63, "end": 2331.95, "word": " هذا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 2331.95, "end": 2332.61, "word": " 1", "probability": 0.85791015625}, {"start": 2332.61, "end": 2332.81, "word": " على", "probability": 0.8984375}, {"start": 2332.81, "end": 2333.01, "word": " 1", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2333.01, "end": 2333.21, "word": " زي", "probability": 0.953125}, {"start": 2333.21, "end": 2333.35, "word": " ال", "probability": 0.2958984375}, {"start": 2333.35, "end": 2333.47, "word": " T", "probability": 0.93310546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 98, "seek": 236281, "start": 2334.55, "end": 2362.81, "text": "بناخد condition أو بنفت حدود للتكامل من 0 إلى x لما أكامل هذا من 0 إلى x بيطلع التكامل هو len 1 زائد t من 0 إلى x بنعوض بالx فبطلع len 1 زائد x ولما أتعويض بالزفر بيطلع اللي هو len الواحد اللي هو سفر فبالتالي بيصير إيش len 1 زائد x يبقى التكامل هذا إيش ساوي len 1 زائد x اللي هي ال series تبعته إيش يعني جهنم كامل T وهذه T تربيعة اتنين T تكيبعة تلاتة T أقصد 4 على 4 وهكذا", "tokens": [3555, 1863, 47283, 3215, 4188, 34051, 44945, 5172, 2655, 11331, 3215, 23328, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 30731, 2031, 5296, 15042, 5551, 4117, 10943, 1211, 23758, 9154, 1958, 30731, 2031, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 16712, 4117, 10943, 1211, 31439, 40116, 502, 30767, 16373, 3215, 256, 9154, 1958, 30731, 2031, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 87, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 40116, 502, 30767, 16373, 3215, 2031, 4032, 1211, 15042, 5551, 2655, 3615, 45865, 11242, 20666, 11622, 5172, 2288, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 13672, 1829, 31439, 40116, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 31439, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 1829, 8592, 40116, 502, 30767, 16373, 3215, 2031, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 11933, 1829, 8592, 8608, 995, 45865, 40116, 502, 30767, 16373, 3215, 2031, 13672, 1829, 39896, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 3224, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 10874, 3224, 1863, 2304, 9122, 10943, 1211, 314, 4032, 3224, 24192, 314, 6055, 2288, 21292, 27884, 1975, 2655, 1863, 9957, 314, 6055, 4117, 1829, 3555, 27884, 6055, 1211, 9307, 3660, 314, 5551, 4587, 9381, 3215, 1017, 15844, 1017, 37037, 4117, 15730], "avg_logprob": -0.32371793465736587, "compression_ratio": 2.1149825783972127, "no_speech_prob": 3.2186508178710938e-06, "words": [{"start": 2334.55, "end": 2335.15, "word": "بناخد", "probability": 0.63238525390625}, {"start": 2335.15, "end": 2335.55, "word": " condition", "probability": 0.82470703125}, {"start": 2335.55, "end": 2335.73, "word": " أو", "probability": 0.83251953125}, {"start": 2335.73, "end": 2336.07, "word": " بنفت", "probability": 0.65673828125}, {"start": 2336.07, "end": 2336.37, "word": " حدود", "probability": 0.8028157552083334}, {"start": 2336.37, "end": 2336.95, "word": " للتكامل", "probability": 0.91103515625}, {"start": 2336.95, "end": 2337.09, "word": " من", "probability": 0.880859375}, {"start": 2337.09, "end": 2337.35, "word": " 0", "probability": 0.646484375}, {"start": 2337.35, "end": 2337.55, "word": " إلى", "probability": 0.79833984375}, {"start": 2337.55, "end": 2337.85, "word": " x", "probability": 0.5107421875}, {"start": 2337.85, "end": 2338.65, "word": " لما", "probability": 0.734130859375}, {"start": 2338.65, "end": 2339.03, "word": " أكامل", "probability": 0.8702392578125}, {"start": 2339.03, "end": 2339.21, "word": " هذا", "probability": 0.658203125}, {"start": 2339.21, "end": 2339.33, "word": " من", "probability": 0.92529296875}, {"start": 2339.33, "end": 2339.59, "word": " 0", "probability": 0.93115234375}, {"start": 2339.59, "end": 2339.75, "word": " إلى", "probability": 0.68896484375}, {"start": 2339.75, "end": 2340.09, "word": " x", "probability": 0.94775390625}, {"start": 2340.09, "end": 2340.59, "word": " بيطلع", "probability": 0.663232421875}, {"start": 2340.59, "end": 2340.97, "word": " التكامل", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 2340.97, "end": 2341.19, "word": " هو", "probability": 0.447021484375}, {"start": 2341.19, "end": 2341.45, "word": " len", "probability": 0.2271728515625}, {"start": 2341.45, "end": 2341.77, "word": " 1", "probability": 0.6953125}, {"start": 2341.77, "end": 2342.17, "word": " زائد", "probability": 0.4708251953125}, {"start": 2342.17, "end": 2342.47, "word": " t", "probability": 0.349609375}, {"start": 2342.47, "end": 2342.93, "word": " من", "probability": 0.9140625}, {"start": 2342.93, "end": 2343.19, "word": " 0", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2343.19, "end": 2343.33, "word": " إلى", "probability": 0.91015625}, {"start": 2343.33, "end": 2343.61, "word": " x", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2343.61, "end": 2344.21, "word": " بنعوض", "probability": 0.6678466796875}, {"start": 2344.21, "end": 2344.51, "word": " بالx", "probability": 0.602294921875}, {"start": 2344.51, "end": 2344.89, "word": " فبطلع", "probability": 0.804150390625}, {"start": 2344.89, "end": 2345.01, "word": " len", "probability": 0.468994140625}, {"start": 2345.01, "end": 2345.23, "word": " 1", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2345.23, "end": 2345.53, "word": " زائد", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 2345.53, "end": 2345.73, "word": " x", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2345.73, "end": 2346.03, "word": " ولما", "probability": 0.6922200520833334}, {"start": 2346.03, "end": 2346.45, "word": " أتعويض", "probability": 0.725439453125}, {"start": 2346.45, "end": 2346.89, "word": " بالزفر", "probability": 0.7008056640625}, {"start": 2346.89, "end": 2347.61, "word": " بيطلع", "probability": 0.8814453125}, {"start": 2347.61, "end": 2347.73, "word": " اللي", "probability": 0.6016845703125}, {"start": 2347.73, "end": 2347.95, "word": " هو", "probability": 0.96240234375}, {"start": 2347.95, "end": 2348.29, "word": " len", "probability": 0.59375}, {"start": 2348.29, "end": 2348.71, "word": " الواحد", "probability": 0.8447265625}, {"start": 2348.71, "end": 2348.83, "word": " اللي", "probability": 0.969970703125}, {"start": 2348.83, "end": 2348.95, "word": " هو", "probability": 0.97509765625}, {"start": 2348.95, "end": 2349.29, "word": " سفر", "probability": 0.75732421875}, {"start": 2349.29, "end": 2350.49, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9618326822916666}, {"start": 2350.49, "end": 2351.27, "word": " بيصير", "probability": 0.92138671875}, {"start": 2351.27, "end": 2351.43, "word": " إيش", "probability": 0.5859883626302084}, {"start": 2351.43, "end": 2351.63, "word": " len", "probability": 0.56201171875}, {"start": 2351.63, "end": 2351.91, "word": " 1", "probability": 0.904296875}, {"start": 2351.91, "end": 2352.41, "word": " زائد", "probability": 0.94921875}, {"start": 2352.41, "end": 2352.67, "word": " x", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2352.67, "end": 2352.87, "word": " يبقى", "probability": 0.8514404296875}, {"start": 2352.87, "end": 2353.33, "word": " التكامل", "probability": 0.987060546875}, {"start": 2353.33, "end": 2353.49, "word": " هذا", "probability": 0.89404296875}, {"start": 2353.49, "end": 2353.61, "word": " إيش", "probability": 0.8562825520833334}, {"start": 2353.61, "end": 2353.99, "word": " ساوي", "probability": 0.81689453125}, {"start": 2353.99, "end": 2354.25, "word": " len", "probability": 0.2410888671875}, {"start": 2354.25, "end": 2354.49, "word": " 1", "probability": 0.95458984375}, {"start": 2354.49, "end": 2354.81, "word": " زائد", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 2354.81, "end": 2355.17, "word": " x", "probability": 0.91650390625}, {"start": 2355.17, "end": 2355.49, "word": " اللي", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2355.49, "end": 2355.59, "word": " هي", "probability": 0.489013671875}, {"start": 2355.59, "end": 2355.69, "word": " ال", "probability": 0.58544921875}, {"start": 2355.69, "end": 2355.85, "word": " series", "probability": 0.6865234375}, {"start": 2355.85, "end": 2356.37, "word": " تبعته", "probability": 0.70703125}, {"start": 2356.37, "end": 2356.45, "word": " إيش", "probability": 0.8011067708333334}, {"start": 2356.45, "end": 2356.77, "word": " يعني", "probability": 0.5872802734375}, {"start": 2356.77, "end": 2357.13, "word": " جهنم", "probability": 0.881591796875}, {"start": 2357.13, "end": 2357.57, "word": " كامل", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 2357.57, "end": 2358.11, "word": " T", "probability": 0.389404296875}, {"start": 2358.11, "end": 2358.79, "word": " وهذه", "probability": 0.5310872395833334}, {"start": 2358.79, "end": 2358.93, "word": " T", "probability": 0.63330078125}, {"start": 2358.93, "end": 2359.25, "word": " تربيعة", "probability": 0.651611328125}, {"start": 2359.25, "end": 2359.65, "word": " اتنين", "probability": 0.74737548828125}, {"start": 2359.65, "end": 2359.87, "word": " T", "probability": 0.138916015625}, {"start": 2359.87, "end": 2360.33, "word": " تكيبعة", "probability": 0.8}, {"start": 2360.33, "end": 2360.83, "word": " تلاتة", "probability": 0.962158203125}, {"start": 2360.83, "end": 2361.07, "word": " T", "probability": 0.830078125}, {"start": 2361.07, "end": 2361.27, "word": " أقصد", "probability": 0.5838623046875}, {"start": 2361.27, "end": 2361.47, "word": " 4", "probability": 0.60302734375}, {"start": 2361.47, "end": 2361.63, "word": " على", "probability": 0.72119140625}, {"start": 2361.63, "end": 2361.99, "word": " 4", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2361.99, "end": 2362.81, "word": " وهكذا", "probability": 0.8367513020833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 99, "seek": 238500, "start": 2363.14, "end": 2385.0, "text": "الفدوط التكامل من 0 إلى X بنعوض بالـ X و بعدين تعويض بالـ 0 بيطلع إيه؟ 0 فبتطلع هنا ال series بالشكل هذا ال series لأن هذه ال series ممكن تبطغتها اللي هي عبارة عن موجة بسالب موجة بسالب فبنفتق ناقص واحد أُس N مائس واحد في X أُس N طبعا X بعدين X تربيع أتنين X تربيع أتلاتة أربع على أربع يعني X أُس N على N", "tokens": [6027, 5172, 3215, 2407, 9566, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 30731, 1783, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 39184, 1783, 4032, 39182, 9957, 37279, 45865, 11242, 20666, 39184, 1958, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 3224, 22807, 1958, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 34105, 2423, 2638, 20666, 8592, 28820, 23758, 2423, 2638, 5296, 33456, 29538, 2423, 2638, 3714, 43020, 6055, 3555, 9566, 17082, 2655, 11296, 13672, 1829, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 6156, 3555, 1863, 5172, 2655, 4587, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 10859, 3794, 426, 3714, 16373, 3794, 36764, 24401, 8978, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 1783, 39182, 9957, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 2655, 1863, 9957, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 2655, 1211, 9307, 3660, 5551, 25513, 3615, 15844, 5551, 25513, 3615, 37495, 22653, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 426], "avg_logprob": -0.3174135073925714, "compression_ratio": 1.9575289575289576, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 2363.14, "end": 2363.68, "word": "الفدوط", "probability": 0.53310546875}, {"start": 2363.68, "end": 2364.12, "word": " التكامل", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 2364.12, "end": 2364.26, "word": " من", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2364.26, "end": 2364.48, "word": " 0", "probability": 0.61279296875}, {"start": 2364.48, "end": 2364.64, "word": " إلى", "probability": 0.8828125}, {"start": 2364.64, "end": 2365.0, "word": " X", "probability": 0.3896484375}, {"start": 2365.0, "end": 2365.6, "word": " بنعوض", "probability": 0.625579833984375}, {"start": 2365.6, "end": 2365.96, "word": " بالـ", "probability": 0.778076171875}, {"start": 2365.96, "end": 2366.14, "word": " X", "probability": 0.8173828125}, {"start": 2366.14, "end": 2366.24, "word": " و", "probability": 0.4580078125}, {"start": 2366.24, "end": 2366.5, "word": " بعدين", "probability": 0.663818359375}, {"start": 2366.5, "end": 2366.88, "word": " تعويض", "probability": 0.6870930989583334}, {"start": 2366.88, "end": 2367.08, "word": " بالـ", "probability": 0.802978515625}, {"start": 2367.08, "end": 2367.22, "word": " 0", "probability": 0.76416015625}, {"start": 2367.22, "end": 2367.58, "word": " بيطلع", "probability": 0.7091064453125}, {"start": 2367.58, "end": 2367.9, "word": " إيه؟", "probability": 0.69970703125}, {"start": 2367.9, "end": 2368.2, "word": " 0", "probability": 0.359130859375}, {"start": 2368.2, "end": 2369.04, "word": " فبتطلع", "probability": 0.9032389322916666}, {"start": 2369.04, "end": 2369.24, "word": " هنا", "probability": 0.18212890625}, {"start": 2369.24, "end": 2369.44, "word": " ال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 2369.44, "end": 2369.74, "word": " series", "probability": 0.76806640625}, {"start": 2369.74, "end": 2370.24, "word": " بالشكل", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2370.24, "end": 2370.42, "word": " هذا", "probability": 0.298095703125}, {"start": 2370.42, "end": 2370.78, "word": " ال", "probability": 0.23388671875}, {"start": 2370.78, "end": 2371.08, "word": " series", "probability": 0.767578125}, {"start": 2371.08, "end": 2371.66, "word": " لأن", "probability": 0.7353515625}, {"start": 2371.66, "end": 2371.82, "word": " هذه", "probability": 0.73291015625}, {"start": 2371.82, "end": 2371.9, "word": " ال", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2371.9, "end": 2372.06, "word": " series", "probability": 0.94775390625}, {"start": 2372.06, "end": 2372.32, "word": " ممكن", "probability": 0.94287109375}, {"start": 2372.32, "end": 2373.16, "word": " تبطغتها", "probability": 0.7081705729166666}, {"start": 2373.16, "end": 2373.58, "word": " اللي", "probability": 0.842041015625}, {"start": 2373.58, "end": 2373.8, "word": " هي", "probability": 0.61572265625}, {"start": 2373.8, "end": 2374.16, "word": " عبارة", "probability": 0.992431640625}, {"start": 2374.16, "end": 2374.38, "word": " عن", "probability": 0.986328125}, {"start": 2374.38, "end": 2375.02, "word": " موجة", "probability": 0.8821614583333334}, {"start": 2375.02, "end": 2375.42, "word": " بسالب", "probability": 0.585205078125}, {"start": 2375.42, "end": 2375.7, "word": " موجة", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 2375.7, "end": 2376.04, "word": " بسالب", "probability": 0.8515625}, {"start": 2376.04, "end": 2376.44, "word": " فبنفتق", "probability": 0.6343587239583334}, {"start": 2376.44, "end": 2376.72, "word": " ناقص", "probability": 0.819580078125}, {"start": 2376.72, "end": 2377.0, "word": " واحد", "probability": 0.879150390625}, {"start": 2377.0, "end": 2377.3, "word": " أُس", "probability": 0.570556640625}, {"start": 2377.3, "end": 2377.4, "word": " N", "probability": 0.716796875}, {"start": 2377.4, "end": 2377.64, "word": " مائس", "probability": 0.6338704427083334}, {"start": 2377.64, "end": 2378.0, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 2378.0, "end": 2378.74, "word": " في", "probability": 0.80029296875}, {"start": 2378.74, "end": 2379.02, "word": " X", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2379.02, "end": 2379.3, "word": " أُس", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 2379.3, "end": 2379.44, "word": " N", "probability": 0.9853515625}, {"start": 2379.44, "end": 2379.78, "word": " طبعا", "probability": 0.90869140625}, {"start": 2379.78, "end": 2380.04, "word": " X", "probability": 0.92041015625}, {"start": 2380.04, "end": 2380.36, "word": " بعدين", "probability": 0.81640625}, {"start": 2380.36, "end": 2380.52, "word": " X", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2380.52, "end": 2380.8, "word": " تربيع", "probability": 0.761474609375}, {"start": 2380.8, "end": 2381.18, "word": " أتنين", "probability": 0.68939208984375}, {"start": 2381.18, "end": 2381.38, "word": " X", "probability": 0.7099609375}, {"start": 2381.38, "end": 2381.68, "word": " تربيع", "probability": 0.8350830078125}, {"start": 2381.68, "end": 2382.38, "word": " أتلاتة", "probability": 0.803955078125}, {"start": 2382.38, "end": 2382.76, "word": " أربع", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 2382.76, "end": 2382.88, "word": " على", "probability": 0.716796875}, {"start": 2382.88, "end": 2383.32, "word": " أربع", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2383.32, "end": 2383.76, "word": " يعني", "probability": 0.956298828125}, {"start": 2383.76, "end": 2383.94, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 2383.94, "end": 2384.12, "word": " أُس", "probability": 0.8284505208333334}, {"start": 2384.12, "end": 2384.28, "word": " N", "probability": 0.986328125}, {"start": 2384.28, "end": 2384.56, "word": " على", "probability": 0.849609375}, {"start": 2384.56, "end": 2385.0, "word": " N", "probability": 0.912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 100, "seek": 240773, "start": 2385.28, "end": 2407.74, "text": "هذه الـ series هي إيش صغرها بهذا الشكل يبقى هنا برضه عرفنا اللي هو ال series هذه هي عبارة عن لن الواحد زائد x طبعا converged بالinterval من ماقص واحد إلى واحد يبقى هاي كمان function برضه يعرفنا ال series تبعتها من خلال استعمال اللي هو التهامل وبعدين خلصنا section 7", "tokens": [3224, 24192, 2423, 39184, 2638, 39896, 11933, 1829, 8592, 20328, 17082, 2288, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 4724, 43042, 3224, 6225, 28480, 8315, 13672, 1829, 31439, 2423, 2638, 29538, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 30767, 16373, 3215, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 9652, 3004, 20666, 5106, 3337, 9154, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 9122, 2304, 7649, 2445, 4724, 43042, 3224, 37495, 28480, 8315, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 11296, 9154, 16490, 1211, 6027, 44713, 25957, 6027, 13672, 1829, 31439, 16712, 3224, 10943, 1211, 46599, 22488, 9957, 16490, 1211, 9381, 8315, 3541, 1614], "avg_logprob": -0.35087719167533676, "compression_ratio": 1.7759336099585061, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 2385.28, "end": 2385.72, "word": "هذه", "probability": 0.4228515625}, {"start": 2385.72, "end": 2386.0, "word": " الـ", "probability": 0.235107421875}, {"start": 2386.0, "end": 2386.4, "word": " series", "probability": 0.351806640625}, {"start": 2386.4, "end": 2386.76, "word": " هي", "probability": 0.54833984375}, {"start": 2386.76, "end": 2387.02, "word": " إيش", "probability": 0.6098225911458334}, {"start": 2387.02, "end": 2387.42, "word": " صغرها", "probability": 0.6771240234375}, {"start": 2387.42, "end": 2387.66, "word": " بهذا", "probability": 0.8759765625}, {"start": 2387.66, "end": 2388.06, "word": " الشكل", "probability": 0.988525390625}, {"start": 2388.06, "end": 2388.56, "word": " يبقى", "probability": 0.8206787109375}, {"start": 2388.56, "end": 2388.76, "word": " هنا", "probability": 0.90869140625}, {"start": 2388.76, "end": 2389.02, "word": " برضه", "probability": 0.7303873697916666}, {"start": 2389.02, "end": 2389.52, "word": " عرفنا", "probability": 0.7796223958333334}, {"start": 2389.52, "end": 2390.06, "word": " اللي", "probability": 0.760986328125}, {"start": 2390.06, "end": 2390.32, "word": " هو", "probability": 0.9599609375}, {"start": 2390.32, "end": 2390.58, "word": " ال", "probability": 0.9296875}, {"start": 2390.58, "end": 2390.88, "word": " series", "probability": 0.76318359375}, {"start": 2390.88, "end": 2391.32, "word": " هذه", "probability": 0.71630859375}, {"start": 2391.32, "end": 2391.84, "word": " هي", "probability": 0.60986328125}, {"start": 2391.84, "end": 2392.22, "word": " عبارة", "probability": 0.98828125}, {"start": 2392.22, "end": 2392.84, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 2392.84, "end": 2393.34, "word": " لن", "probability": 0.491943359375}, {"start": 2393.34, "end": 2393.86, "word": " الواحد", "probability": 0.7980143229166666}, {"start": 2393.86, "end": 2394.34, "word": " زائد", "probability": 0.77685546875}, {"start": 2394.34, "end": 2394.76, "word": " x", "probability": 0.4296875}, {"start": 2394.76, "end": 2395.06, "word": " طبعا", "probability": 0.79119873046875}, {"start": 2395.06, "end": 2395.7, "word": " converged", "probability": 0.68603515625}, {"start": 2395.7, "end": 2396.54, "word": " بالinterval", "probability": 0.541748046875}, {"start": 2396.54, "end": 2396.7, "word": " من", "probability": 0.96337890625}, {"start": 2396.7, "end": 2397.02, "word": " ماقص", "probability": 0.6063995361328125}, {"start": 2397.02, "end": 2397.34, "word": " واحد", "probability": 0.970947265625}, {"start": 2397.34, "end": 2397.5, "word": " إلى", "probability": 0.921875}, {"start": 2397.5, "end": 2397.88, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 2397.88, "end": 2398.28, "word": " يبقى", "probability": 0.8914794921875}, {"start": 2398.28, "end": 2398.42, "word": " هاي", "probability": 0.57763671875}, {"start": 2398.42, "end": 2398.7, "word": " كمان", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 2398.7, "end": 2399.06, "word": " function", "probability": 0.93994140625}, {"start": 2399.06, "end": 2399.78, "word": " برضه", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 2399.78, "end": 2400.24, "word": " يعرفنا", "probability": 0.8401692708333334}, {"start": 2400.24, "end": 2400.4, "word": " ال", "probability": 0.953125}, {"start": 2400.4, "end": 2400.64, "word": " series", "probability": 0.9033203125}, {"start": 2400.64, "end": 2401.16, "word": " تبعتها", "probability": 0.7384033203125}, {"start": 2401.16, "end": 2401.54, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 2401.54, "end": 2401.88, "word": " خلال", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2401.88, "end": 2402.56, "word": " استعمال", "probability": 0.96826171875}, {"start": 2402.56, "end": 2402.72, "word": " اللي", "probability": 0.87060546875}, {"start": 2402.72, "end": 2402.98, "word": " هو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 2402.98, "end": 2404.12, "word": " التهامل", "probability": 0.6463623046875}, {"start": 2404.12, "end": 2404.9, "word": " وبعدين", "probability": 0.5001220703125}, {"start": 2404.9, "end": 2405.74, "word": " خلصنا", "probability": 0.73004150390625}, {"start": 2405.74, "end": 2407.02, "word": " section", "probability": 0.67333984375}, {"start": 2407.02, "end": 2407.74, "word": " 7", "probability": 0.83544921875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2409.7204375, "duration_after_vad": 2364.503749999991}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Z7Fa6DRRK04.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Z7Fa6DRRK04.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..0aa8387d4dee8d1fbe429fa06a241d0406a4083a
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Z7Fa6DRRK04.srt
@@ -0,0 +1,1595 @@
+1
+00:00:00,100 --> 00:00:03,840
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راح نكمل
+
+2
+00:00:03,840 --> 00:00:07,680
+في chapter 7 اللي هو Transcendental Functions اللي 
+
+3
+00:00:07,680 --> 00:00:13,320
+هي الدوال الغير جبرية راح ناخد اليوم section 7
+
+4
+00:00:13,320 --> 00:00:18,920
+-2 section 7-2 بيحكي عن اللي هو ال logarithmic
+
+5
+00:00:18,920 --> 00:00:23,300
+natural logarithm يعني اللوغاريتم الطبيعية راح 
+
+6
+00:00:23,300 --> 00:00:27,560
+نعرف إيش هي ال natural logarithm definition بقول إن 
+
+7
+00:00:27,560 --> 00:00:31,980
+الـ natural logarithm is a function given by  هاي
+
+8
+00:00:31,980 --> 00:00:36,440
+إيش هذه؟ طبعا ال natural logarithm راح نرمز له
+
+9
+00:00:36,440 --> 00:00:40,080
+بالرمز ln ln الـ X طبعا فعلا اللوغاريتم العادي لكن 
+
+10
+00:00:40,080 --> 00:00:43,960
+هذا ال natural logarithm اللي هو بنرمزه بالرمز ln
+
+11
+00:00:43,960 --> 00:00:48,520
+ln الـ X إيش هو ln الـ X؟ عبارة عن التكامل من 1 إلى 
+
+12
+00:00:48,520 --> 00:00:55,040
+X  X هي المتغير لـ 1 على T  dT يبقى هذا التكامل هو 
+
+13
+00:00:55,040 --> 00:00:58,360
+عبارة عن ln الـ X طبعا الشرط اللي عندي أن هذه X 
+
+14
+00:00:58,360 --> 00:01:04,420
+تكون موجبة بـ X أكبر من صفر الآن من هنا تعالوا نشوف 
+
+15
+00:01:04,420 --> 00:01:08,120
+إيش يعني الـ ln على الرسم نيجي على الرسم نشرح الـ ln 
+
+16
+00:01:08,120 --> 00:01:13,920
+تبعنا بنلاحظ على أن الـ ln هي رسمة الـ ln للأكبر من 
+
+17
+00:01:13,920 --> 00:01:17,580
+صفر اللي هي هذا المنحنى هذا الـ ln لما تكون أكبر من 
+
+18
+00:01:17,580 --> 00:01:22,650
+الصفر الجزء هذا من المنحنى الآن التكامل من 1 إلى X 
+
+19
+00:01:22,650 --> 00:01:26,570
+الـ X ممكن تكون على يمين الواحد أو على يسار الواحد 
+
+20
+00:01:26,570 --> 00:01:30,410
+يعني أما أكبر من واحد أو بين الصفر والواحد اللي هي 
+
+21
+00:01:30,410 --> 00:01:35,170
+الـ X فإذا كانت الـ X تبعنا أكبر من واحد إذا كانت 
+
+22
+00:01:35,170 --> 00:01:39,910
+الـ X هنا أكبر من واحد فالتكامل التكامل من اللي إن 
+
+23
+00:01:39,910 --> 00:01:43,310
+الـ X عبارة عن التكامل 1 على X لـ 1 على T dT وال 
+
+24
+00:01:43,310 --> 00:01:47,020
+X أكبر من واحد فالتكامل هذا بيكون موجبا بالتالي من
+
+25
+00:01:47,020 --> 00:01:51,340
+الـ X تعبر عن المساحة هاي بين المنحنى والـ X axis
+
+26
+00:01:51,340 --> 00:01:55,640
+من واحد إلى X فهي هذه المساحة المساحة هذه قيمتها
+
+27
+00:01:55,640 --> 00:02:01,980
+أكم واحدة يعني هي عبارة عن ln X إذا كانت الـ X على 
+
+28
+00:02:01,980 --> 00:02:07,260
+يسار الواحد من صفر إلى واحد يعني نفرض إنه الـ X هنا
+
+29
+00:02:07,260 --> 00:02:10,240
+فإيش هل هي تعبر عن المساحة ولا كيف تعالوا نشوف
+
+30
+00:02:10,240 --> 00:02:13,780
+التكامل إذا كانت الـ X من 0 إلى 1 لأن الـ ln X ساوي
+
+31
+00:02:13,780 --> 00:02:17,840
+التكامل الآن الـ X أقل من 1 إذن التكامل هذا بيكون 
+
+32
+00:02:17,840 --> 00:02:21,820
+سالبا من 1 إلى نصف مثلا بيكون هذا التكامل سالبا 
+
+33
+00:02:21,820 --> 00:02:25,620
+وبالتالي لو شقلبناها تطلع من نصف إلى واحد بيجي إيش
+
+34
+00:02:25,620 --> 00:02:29,780
+بالسالب إذن هو سالب المساحة يبقى هنا إيش بالسالب
+
+35
+00:02:29,780 --> 00:02:34,390
+هي سالب من X إلى 1 لأن X هي الأقل وهذا الأكبر فبطلع 
+
+36
+00:02:34,390 --> 00:02:40,970
+المساحة هذه بس بالسالب إذا قيمة 
+
+37
+00:02:40,970 --> 00:02:46,030
+ln X من 0 إلى 1 بتكون بالسالب وقيمة ln X إذا كانت 
+
+38
+00:02:46,030 --> 00:02:51,740
+X أكبر من 1 بتكون ln موجبة ln سالبة إذا كانت الـ X 
+
+39
+00:02:51,740 --> 00:02:56,060
+من صفر إلى واحد و ln موجبة إذا كانت الـ X أكبر من 
+
+40
+00:02:56,060 --> 00:02:59,180
+واحد طب لو كانت الـ X تساوي واحد في هذه الحالة لو 
+
+41
+00:02:59,180 --> 00:03:02,920
+كانت الـ X تساوي واحد فلن الـ X بيصير بالتعريف تبعنا
+
+42
+00:03:02,920 --> 00:03:06,200
+من واحد إلى واحد واتكامل من واحد لواحد يساوي صفر
+
+43
+00:03:06,200 --> 00:03:11,290
+إذا ln الواحد إيش ln الواحد صفر طبعا في حالة 
+
+44
+00:03:11,290 --> 00:03:14,370
+إحنا في التعريف إنه X أكبر من 1 طب ليش ما أخذناش X
+
+45
+00:03:14,370 --> 00:03:18,110
+أقل أو يساوي 0؟ الآن X إذا كانت أقل من 0 طبعا 
+
+46
+00:03:18,110 --> 00:03:22,450
+مافيش يتساوي 0 لإنه عندي اللي يساوي 0 مافيش طيب ال
+
+47
+00:03:22,450 --> 00:03:25,670
+X أقل من 0 راح لي للجزئية اللي هنا الجزء اللي هنا 
+
+48
+00:03:25,670 --> 00:03:30,030
+طيب من 1 إلى X و الـ X مش موجودة في الـ domain فكيف 
+
+49
+00:03:30,030 --> 00:03:32,990
+إحنا بدنا نشوف الـ X إذا كانت هنا و نجيب تكامل 1 لـ
+
+50
+00:03:32,990 --> 00:03:35,430
+X؟ بتكون الـ function not continuous وبالتالي
+
+51
+00:03:35,430 --> 00:03:39,480
+التكامل غير موجود و ما بناخذش جزء طبعا لإن التجزيق
+
+52
+00:03:39,480 --> 00:03:43,640
+خلصناه يعني ما بناخذش نقعد نجزق لإنه أخذنا فراح ناخد 
+
+53
+00:03:43,640 --> 00:03:47,540
+فقط اللي هو من صفر إلى X فهيك تعرف إن الـ ln
+
+54
+00:03:47,540 --> 00:03:52,480
+دائما بناخذ اللي هو الـ ln الـ X دائما الـ X بتكون 
+
+55
+00:03:52,480 --> 00:03:57,140
+موجبة وكمان لا تساوي صفر لإنه بالتعريف إن الـ 1 على 
+
+56
+00:03:57,140 --> 00:04:02,940
+X مش معرفة عند الصفر معنى هذا الكلام أن الـ domain
+
+57
+00:04:02,940 --> 00:04:07,880
+ln الـ X فقط
+
+58
+00:04:07,880 --> 00:04:11,560
+تأخذ الأعداد الموجبة من 0 إلى ما لا نهاية
+
+59
+00:04:19,720 --> 00:04:24,180
+العدد e هو 
+
+60
+00:04:24,180 --> 00:04:31,140
+عبارة عن العدد اللي ln له يساوي واحد الـ e عرفوها 
+
+61
+00:04:31,140 --> 00:04:36,520
+إيش الـ e هذي ليش ما قالوش هو عدد بيحطوا العدد تبعه
+
+62
+00:04:36,520 --> 00:04:42,820
+لأن الـ e عدد كبير جدا 2 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 9 
+
+63
+00:04:42,820 --> 00:04:46,780
+40 يعني هذه الـ e فبالتالي بدل هذا الرقم كله بنحط
+
+64
+00:04:46,780 --> 00:04:50,040
+إيش العدد e اللي هو احنا بنعرفه عنه بالتقريب إتنين
+
+65
+00:04:50,040 --> 00:04:54,760
+وسبعه من عشرة فوجدوا إن الـ ln لهذا العدد بيطلع إيش
+
+66
+00:04:54,760 --> 00:04:59,080
+واحد يعني الـ ln من واحد صفر لكن إيش العدد اللي ln ه
+
+67
+00:04:59,080 --> 00:05:02,720
+يساوي واحد هو إيش العدد هذا الكبير اللي رمز له
+
+68
+00:05:02,720 --> 00:05:07,720
+بالرمز اللي هو الـ e رمز له بالرمز الـ e طيب الآن
+
+69
+00:05:07,720 --> 00:05:11,500
+شوف الـ derivative تبع الـ ln الـ X إيش مشتقة الـ ln 
+
+70
+00:05:11,500 --> 00:05:16,000
+الـ X بقول لي بدنا نشتق اللي هو ln X طبعا بنستخدم الـ 
+
+71
+00:05:16,000 --> 00:05:19,620
+Fundamental Theorem of Calculus Part 1 فمشتقة ln X
+
+72
+00:05:19,620 --> 00:05:26,040
+اللي هو d by dx للتكامل من 1 على X 1 على T dT طبعا 
+
+73
+00:05:26,040 --> 00:05:29,280
+تفاضل التكامل بيطلع الـ function اللي جوا بنشيل T و 
+
+74
+00:05:29,280 --> 00:05:34,860
+بنحط بدالها X إذن تساوي 1 على X إذن ln X مشتقتها 1 
+
+75
+00:05:34,860 --> 00:05:40,200
+على X طب لو كانت هذه مش X فانكشن of X، إيش بنعمل؟ 
+
+76
+00:05:40,200 --> 00:05:43,300
+بنستخدم الـ Chain Rule و بنقول إيه إيش تفاضل من 
+
+77
+00:05:43,300 --> 00:05:46,340
+الـ U، اللي هي أولا واحد على U، وبعدين بنضرب في 
+
+78
+00:05:46,340 --> 00:05:50,260
+تفاضل الـ U، اللي هي du by dx، طبعا بشرط إن الـ U
+
+79
+00:05:50,260 --> 00:05:51,500
+تكون موجبة
+
+80
+00:05:54,850 --> 00:05:58,590
+find domain الـ F إذا كانت الـ F of X هتساوي ln 
+
+81
+00:05:58,590 --> 00:06:02,630
+3 X معاقس 9 لأن ln U لأن عشان نوجد الـ
+
+82
+00:06:02,630 --> 00:06:06,450
+domain لازم الـ U كلها تكون أكبر من صفر إذا 3 
+
+83
+00:06:06,450 --> 00:06:10,030
+X معاقس 9 أكبر من صفر يعني 3 X أكبر من 9
+
+84
+00:06:10,030 --> 00:06:14,110
+يعني X أكبر من الـ 3 إذا domain الـ F هو من 3 
+
+85
+00:06:14,110 --> 00:06:17,410
+إلى ما لا نهاية من 3 إلى ما لا نهاية
+
+86
+00:06:20,750 --> 00:06:25,570
+نستخدم القانون المشتق find dy by dx fy تساوي ln
+
+87
+00:06:25,570 --> 00:06:30,570
+هذا الكلام كله تفاضل الـ ln أولا واحد على كل اللي 
+
+88
+00:06:30,570 --> 00:06:34,290
+جوا هذا الـ U واحد على U يبقى واحد على X تربيع زائد
+
+89
+00:06:34,290 --> 00:06:39,310
+3 X زائد 1 في 2X زائد 3 اللي هو تفاضل
+
+90
+00:06:39,310 --> 00:06:45,580
+اللي جوا هذا اللي هو 2X زائد 3 find y prime if
+
+91
+00:06:45,580 --> 00:06:51,660
+y تساوي sec ln الـ X أول شيء بشتق لـ sec وبعدين بشتق
+
+92
+00:06:51,660 --> 00:06:55,700
+لما بداخل الـ sec إيش مشتقة الـ sec sec في tan يبقى sec ln 
+
+93
+00:06:55,700 --> 00:06:59,300
+الـ X tan ln الـ X في مشتقة اللي جوا ln الـ X اللي هي 1 
+
+94
+00:06:59,300 --> 00:07:00,360
+على X
+
+95
+00:07:03,240 --> 00:07:08,040
+find y' fy تساوي عامة إيش كسر 1 زائد ln 2X على X 
+
+96
+00:07:08,040 --> 00:07:11,700
+تربيع طبعا ممكن نعمله بالقسمة مقام تربيع مقام في
+
+97
+00:07:11,700 --> 00:07:14,500
+مشتق الـ bus ناقص الـ bus في مشتقة المقام و ممكن 
+
+98
+00:07:14,500 --> 00:07:17,880
+نوزع الـ bus على المقام اللي هي 1 على X تربيع يعني 
+
+99
+00:07:17,880 --> 00:07:21,780
+X أس -2 وبعدين إيش X أس -2 في ln ونفاضل
+
+100
+00:07:21,780 --> 00:07:23,000
+إيش مجموعة
+
+101
+00:07:31,360 --> 00:07:37,500
+مشتقة 1 على 2X في مشتقة اللي جوه اللي هي 2 لاحظوا 
+
+102
+00:07:37,500 --> 00:07:40,460
+من هنا ملاحظة إن هذه الإثنين بتروح مع الإثنين فبظل 
+
+103
+00:07:40,460 --> 00:07:45,930
+مشتقة 1 على X يعني مشتقة ln أي عدد مضروب X هي نفسها 
+
+104
+00:07:45,930 --> 00:07:52,050
+مشتقة ln X يعني ln 10X هي 1 على X ln 100X هي 1 على 
+
+105
+00:07:52,050 --> 00:07:57,070
+X ln AX لأي عدد A لا يساوي الصفر طبعا، بده يساوي 
+
+106
+00:07:57,070 --> 00:08:01,490
+اللي هو 1 على X يبقى العدد اللي مضروبها ده كله X 
+
+107
+00:08:01,490 --> 00:08:04,710
+لأنه في الآخر بيختصر وبالتالي في النتيجة ممكن ننقلها
+
+108
+00:08:04,710 --> 00:08:10,930
+بسرعة على طول 1 على X وخلاص نقص زائد يعني هو الـ ln
+
+109
+00:08:10,930 --> 00:08:16,690
+في مشتقة هذه مشتقة نقص 2X أس -3 في ln 2X
+
+110
+00:08:38,770 --> 00:08:44,220
+المثال الرابع بقول ايه ضيفه find y prime if y تساوي
+
+111
+00:08:44,220 --> 00:08:50,000
+التكامل من الجذر
+
+112
+00:08:50,000 --> 00:08:53,240
+الـ X إلى الجذر التكعيبي لـ X من الجذر التربيعي إلى 
+
+113
+00:08:53,240 --> 00:08:56,760
+الجذر التكعيبي لـ ln T dT يعني بدنا نعمل تفاضل 
+
+114
+00:08:56,760 --> 00:08:59,860
+التكامل نستخدم الـ Fundamental Theorem of Calculus 
+
+115
+00:08:59,860 --> 00:09:03,020
+part one تفاضل التكامل بيطلع الـ function اللي جوا
+
+116
+00:09:03,020 --> 00:09:07,040
+بنشيل T ونحط هي في مشتقتها ناقص بنشيل T ونحط هي في
+
+117
+00:09:07,040 --> 00:09:09,420
+مشتقتها فهي إيش القانون تبعنا يبقى ln
+
+118
+00:09:20,860 --> 00:09:22,640
+سؤال 5
+
+119
+00:09:27,250 --> 00:09:32,150
+بتكون من فرعين prove that f of x تساوي x ناقص ln x
+
+120
+00:09:32,150 --> 00:09:36,670
+is increasing for x أكبر من الواحد لأن بدنا نثبت 
+
+121
+00:09:36,670 --> 00:09:39,110
+أن هذا الـ function increasing عشان نثبت أنها 
+
+122
+00:09:39,110 --> 00:09:42,670
+increasing على هذه الـ interval بدنا نستخدم الـ 
+
+123
+00:09:42,670 --> 00:09:46,210
+derivative f prime إيش تساوي 1 ناقص مشتقة ln 
+
+124
+00:09:46,210 --> 00:09:49,950
+اللي هي 1 على x لو وحدنا المقامات دي بتصير X 
+
+125
+00:09:49,950 --> 00:09:53,110
+ناقص 1 على X الآن بنشوف نقاط الـ critical points
+
+126
+00:09:53,110 --> 00:09:56,990
+بنحطها هي تساوي صفر إذا X تساوي 1 و بنروح و
+
+127
+00:09:56,990 --> 00:10:00,330
+بنحط إيش الـ interval تبعنا بنجزّئها من صفر طبعا 
+
+128
+00:10:00,330 --> 00:10:03,130
+الصفر غير موجودة أفضل في الـ domain من صفر إلى ما 
+
+129
+00:10:03,130 --> 00:10:06,330
+لا نهاية وبنجزّئ عندي الواحد وبنشوف إشارة الـ F
+
+130
+00:10:06,330 --> 00:10:10,110
+prime بهذه الفترة الـ X أقل من 1 طبعا هنا بتطلع
+
+131
+00:10:10,110 --> 00:10:14,030
+الـ plus اللي هو سالب و X أكبر من 1 بتطلع موجبة 
+
+132
+00:10:14,030 --> 00:10:17,150
+إذا في الفترة من 1 إلى ما لا نهاية فهذه الـ
+
+133
+00:10:17,150 --> 00:10:20,490
+function موجبة الـ f' موجبة وهو بالتالي الـ function
+
+134
+00:10:20,490 --> 00:10:24,230
+تبعنا increasing دي اتبعتنا إن ها increasing طبعا 
+
+135
+00:10:24,230 --> 00:10:28,600
+معلومات تقاضى القلب الآن اللي بيهمنا اللي هو part b 
+
+136
+00:10:28,600 --> 00:10:37,440
+use part a لإن الـ X أقل من الـ X لإن الـ X أكبر من 
+
+137
+00:10:37,440 --> 00:10:42,400
+الواحد لإن الـ X دائما أقل من الـ X يعني لإن 2 
+
+138
+00:10:42,400 --> 00:10:46,840
+أقل من 2 لإن الـ 10 أقل من الـ 10 لإن الـ 15
+
+139
+00:10:46,840 --> 00:10:50,340
+أقل من الـ 15 وهكذا كل الـ X أكبر من 1 لإن
+
+140
+00:10:50,340 --> 00:10:55,470
+تبعنا أقل من الـ X طيب بدنا نثبت هذا الكلام بقولنا
+
+141
+00:10:55,470 --> 00:10:59,370
+الأول شيء بدنا نستخدم اللي هو part ايه إذا كانت ال
+
+142
+00:10:59,370 --> 00:11:01,710
+function increasing الآن ال function تبعتنا
+
+143
+00:11:01,710 --> 00:11:07,350
+increasing function في ال interval أكبر من واحد
+
+144
+00:11:08,120 --> 00:11:11,720
+بنعرف إيش يعني increasing إذا كانت X1 أكبر من X2 ف
+
+145
+00:11:11,720 --> 00:11:16,180
+F of X1 أكبر من F of X2 اللي ناخذ تبعتنا X1 و X2
+
+146
+00:11:16,180 --> 00:11:21,660
+هي X1 X أكبر من 1 إيش يعني يعني F of X أكبر من F 
+
+147
+00:11:21,660 --> 00:11:26,240
+of 1 بالتعريف الآن بدنا نعوض فقط f of x إيش نعوض
+
+148
+00:11:26,240 --> 00:11:29,760
+بدلها؟ اللي هي x ناقص ln ال x f of واحد بالتعويض
+
+149
+00:11:29,760 --> 00:11:32,960
+هنا فواحد ناقص ln الواحد اللي هي صفر يعني واحد
+
+150
+00:11:32,960 --> 00:11:36,900
+لأن يعني x ناقص ln ال x أكبر من واحد والواحد أكبر
+
+151
+00:11:36,900 --> 00:11:41,200
+من الصفر فبتكون x ناقص ln ال x أكبر من الصفر يعني
+
+152
+00:11:41,200 --> 00:11:46,980
+x أكبر من ln ال x أو ln ال x أقل من ال x فهي إيش
+
+153
+00:11:46,980 --> 00:11:53,070
+الإثبات الثانية طبعا هنا ملاحظة بقول لي أن تفاضل ln
+
+154
+00:11:53,070 --> 00:11:56,490
+ال absolute value لل X طبعا وإحنا دائما بال
+
+155
+00:11:56,490 --> 00:12:00,230
+absolute value بنفاضلش لكن في هذه الحالة لو أخذنا
+
+156
+00:12:00,230 --> 00:12:03,610
+ال absolute value يعني موجب أو سالب X فلن ال X
+
+157
+00:12:03,610 --> 00:12:07,210
+بالموجب إذا كانت ال X أكبر من صفر بتطلع 1 على X طب
+
+158
+00:12:07,210 --> 00:12:11,520
+لو كانت سالبة ln ناقص X إيش بتطلع؟ 1 على ناقص x في
+
+159
+00:12:11,520 --> 00:12:15,040
+ناقص الناقص بتروح مع الناقص فبظل 1 على x يبقى لإن
+
+160
+00:12:15,040 --> 00:12:18,700
+ال absolute value ل ال x هي نفسها 1 على x زي قبل
+
+161
+00:12:18,700 --> 00:12:22,040
+شوية المثال اللي حكيناه ال a يعني هنا في هذا ال a
+
+162
+00:12:22,040 --> 00:12:26,440
+بتكون سالب موجب أو سالب فبتطلع نفس ال function d by
+
+163
+00:12:26,440 --> 00:12:31,120
+dx ل ln ال ax لأي عدد a سواء كان موجب أو سالب يساوي
+
+164
+00:12:31,120 --> 00:12:32,500
+1 على x
+
+165
+00:12:37,160 --> 00:12:40,760
+بنشوف خواص ال ln تبعنا ايه خواص ال ln
+
+166
+00:12:40,760 --> 00:12:46,260
+بقول ليه لو كانت أي عدد b و x يكونوا طبعا
+
+167
+00:12:46,260 --> 00:12:52,140
+موجبين ال b و ال x يحققوا الخواص التالية أول
+
+168
+00:12:52,140 --> 00:12:56,440
+خاصية هي ال product role يعني خاصية الضرب فلو كان
+
+169
+00:12:56,440 --> 00:13:00,860
+في عندنا ln ال bx بده يساوي اللي هي ln ال b
+
+170
+00:13:00,860 --> 00:13:05,200
+ناقص ln ال x ln ال b ناقص ln ال x زائد عفوا
+
+171
+00:13:05,430 --> 00:13:09,870
+إذا ln bx يساوي ln b زائد ln x يعني ln
+
+172
+00:13:09,870 --> 00:13:14,230
+الضرب بتحول إلى جمع بوزع ال ln بس بحط زائد ln
+
+173
+00:13:14,230 --> 00:13:18,170
+الأول زائد ln الثاني طب ln القسمة b على x
+
+174
+00:13:18,170 --> 00:13:22,770
+بيساوي ln ال b ناقص ln المقام يبقى ln القسمة هو
+
+175
+00:13:22,770 --> 00:13:26,770
+ln ال b ناقص ln المقام ln الواحد على x طبعا
+
+176
+00:13:26,770 --> 00:13:29,730
+حالة خاصية من هذه لو كانت ال b تساوي واحد يعني
+
+177
+00:13:29,730 --> 00:13:32,750
+بيصير ln الواحد ناقص ln الإكس ln الواحد صفر فبيظل
+
+178
+00:13:32,750 --> 00:13:37,670
+عندنا ناقص ln الإكس ln X أس r إذا كانت هنا في أس
+
+179
+00:13:37,670 --> 00:13:43,030
+بجيب إيش ال r هذي بطلعها برا فبيصير r ln ال x و x
+
+180
+00:13:43,030 --> 00:13:46,650
+is rational number ممكن تكون عدد نسبي يعني أي
+
+181
+00:13:46,650 --> 00:13:52,300
+عدد نسبي وأي عدد حقيقي example بدنا نستخدم الخواص
+
+182
+00:13:52,300 --> 00:13:56,760
+ال examples هذه كلها على الخواص بيقول لي اكتبي ln
+
+183
+00:13:56,760 --> 00:14:01,080
+ال 4 و نصف in terms of ln اتنين and ln التلاتة
+
+184
+00:14:01,080 --> 00:14:04,160
+اللي عم بنقول ln ال 4 و نصف يساوي ال 4 و نصف هي
+
+185
+00:14:04,160 --> 00:14:07,340
+9 على 2 حولناها لكسr بيصير هذه باستخدام
+
+186
+00:14:07,340 --> 00:14:12,040
+الخواص ln التسعة ناقص ln اتنين لأن ln التسعة
+
+187
+00:14:12,040 --> 00:14:16,280
+التسعة هي 3 تربيع فالتلاتة تربيع هنا بتيجي هنا
+
+188
+00:14:16,280 --> 00:14:19,960
+2 فبيصير 2 ln 2 ناقص ln 2 هنا
+
+189
+00:14:19,960 --> 00:14:24,460
+حولناها بدلالة ln 2 و ln 3 بنفس الطريقة المثال
+
+190
+00:14:24,460 --> 00:14:29,340
+الثاني ln جذر ال 15 بدنا ياها بدلالة ln 3 و ln 
+
+191
+00:14:29,340 --> 00:14:34,220
+5 لأن ln جذر ال 15 يساوي ln 15 أس نص جذر
+
+192
+00:14:34,220 --> 00:14:37,820
+ال 15 هي 15 أس نص لأن باستخدام القوانين
+
+193
+00:14:37,820 --> 00:14:41,320
+بتصير نص ln ال 15 لأن ال 15 هي 5 ضرب
+
+194
+00:14:41,320 --> 00:14:45,700
+3 الضرب تتوزع إلى جمعة بيصير ln الخمسة زائد ln
+
+195
+00:14:45,700 --> 00:14:50,490
+التلاتة طبعا إذا لو كانت هذه جمع ln زائد ln بنحولها
+
+196
+00:14:50,490 --> 00:14:55,850
+لضرب والضرب تتحول إلى جمع ولكن ln a زائد b هذه
+
+197
+00:14:55,850 --> 00:14:59,910
+إيش ما فيش لها أي قانون بتبقى ln a زائد b ln a
+
+198
+00:14:59,910 --> 00:15:04,590
+ناقص b بتبقى زي ما هي ln a على ln b بتبقى زي ما هي
+
+199
+00:15:04,590 --> 00:15:08,370
+لا يمكن إنه ما فيش لهم قوانين فبتناشر لغبط بين هذه
+
+200
+00:15:08,370 --> 00:15:15,050
+الأمور الآن بدنا نستخدم برضه القوانين بإنه نعبر أو
+
+201
+00:15:15,050 --> 00:15:22,230
+نبسط المقدار ln sec θ زائد ln الخمسة sign الآن
+
+202
+00:15:22,230 --> 00:15:26,250
+بنقول ln sec θ زائد ln خمسة sign اللي هي لأن هذه ln
+
+203
+00:15:26,250 --> 00:15:30,750
+زائد ln بتحول إليها الجمع فبتصير ln sec θ زائد خمسة
+
+204
+00:15:30,750 --> 00:15:37,380
+عقب ln sec θ ضرب خمسة sign الجمع بتحول إليها ضرب ال sec
+
+205
+00:15:37,380 --> 00:15:41,060
+هي عبارة عن واحد على cos وهي sin فبتصير sin
+
+206
+00:15:41,060 --> 00:15:50,600
+على cos tan فبتصير ln خمسة tan θ فبنرسم
+
+207
+00:15:50,600 --> 00:15:56,240
+ال ln عشان نرسم ال ln ln ال x بدنا نرسمها فبدنا
+
+208
+00:15:56,240 --> 00:16:02,020
+نستخدم بعض الأشياء اللي احنا تعرفناها أولا ln x لما
+
+209
+00:16:02,020 --> 00:16:06,620
+x تؤول لمالا نهاية يساوي مالا نهاية لان limit ln x
+
+210
+00:16:06,620 --> 00:16:09,700
+لما x تؤول لصفر من جهة اليمين يساوي سالب مالا نهاية
+
+211
+00:16:09,700 --> 00:16:16,850
+ممكن هذا نرجع يعني لصفحة واحدة نرجع لصفحة واحد نشوف
+
+212
+00:16:16,850 --> 00:16:19,970
+الرسمة اللي فيها عشان نشوف ال limit هذه خلينا ال
+
+213
+00:16:19,970 --> 00:16:24,190
+limit هنا كتبناها الآن من واحد إلى ما لا نهاية هي
+
+214
+00:16:24,190 --> 00:16:27,590
+عبارة عن المساحة هذه كلها المساحة دي كلها طبعا هنا
+
+215
+00:16:27,590 --> 00:16:30,590
+المساحة دي إيش ماشي هذا الخط ماشي إلى ما لا نهاية
+
+216
+00:16:30,590 --> 00:16:34,510
+فالمساحة هذه كلها بتكون تطلع إيش ما لا نهاية كمان
+
+217
+00:16:34,510 --> 00:16:38,850
+هنا الآن التكامل من واحد إلى x
+
+218
+00:17:06,230 --> 00:17:10,610
+نرجع يبقى أن هذه ال limits اللي إحنا عرفناها ال
+
+219
+00:17:10,610 --> 00:17:13,890
+limit لما x تؤول إلى مالا نهاية مالا نهاية و 0 من
+
+220
+00:17:13,890 --> 00:17:17,150
+جهة اليمين سالب مالا نهاية طيب لو جبنا إحنا ال
+
+221
+00:17:17,150 --> 00:17:20,270
+derivative ل ln ال x اللي تساوي 1 على x و ال x
+
+222
+00:17:20,270 --> 00:17:22,870
+موجبة فبالتالي ln ال x increasing function
+
+223
+00:17:22,870 --> 00:17:26,650
+التفاضل الثاني ل ln سالب 1 على x تربيع سالب هو
+
+224
+00:17:26,650 --> 00:17:30,020
+بالتالي ln تبعتنا كلها concave down ولأن الواحد صفر
+
+225
+00:17:30,020 --> 00:17:33,700
+يبقى هنا بنرسمها ل ln الواحد صفر بعدين بعد الواحد
+
+226
+00:17:33,700 --> 00:17:36,460
+بتبدأ تزيد تزايدية طبعا هي تزايدية على طول
+
+227
+00:17:36,460 --> 00:17:39,820
+increasing لأن في مالا نهاية بتروح لمالا نهاية
+
+228
+00:17:39,820 --> 00:17:42,960
+لما تقترب للسفر بتروح لسالب مالا نهاية فبتظلها
+
+229
+00:17:42,960 --> 00:17:48,590
+ماشية إلى تحت لسالب مالا نهاية وهذه رسمة A إذا ال ln
+
+230
+00:17:48,590 --> 00:17:51,970
+الواحد هنا صفر ال ln اللي بعد الواحد دائما ال ln
+
+231
+00:17:51,970 --> 00:17:56,250
+موجب بين الصفر والواحد ال ln هي سالب وعند الصفر
+
+232
+00:17:56,250 --> 00:17:58,930
+بتروح لسالب الصفر من جهة اليمين بتروح لسالب مالا
+
+233
+00:17:58,930 --> 00:18:02,550
+نهاية في مالا نهاية بتروح إلى مالا نهاية اللحظة
+
+234
+00:18:02,550 --> 00:18:06,630
+ال ln إيش يعني بتزيد هنا ال x لكن ال ln مش كتير
+
+235
+00:18:06,630 --> 00:18:10,570
+بتطلع لفوق وبالتالي ال ln ال x بعد الواحد أقل من ال
+
+236
+00:18:10,570 --> 00:18:16,530
+x أقل من ال x اللحظة إيش زيادتها بطيئة جدا هذه هي
+
+237
+00:18:16,530 --> 00:18:19,270
+رسمة ال ln طبعا بنلاحظ من الرسمة كمان ال
+
+238
+00:18:19,270 --> 00:18:22,410
+domain من صفر إلى مالا نهاية مفتوحة و ال range
+
+239
+00:18:22,410 --> 00:18:25,250
+بياخذ كل الأعداد الحقيقية من سالب مالا نهاية إلى
+
+240
+00:18:25,250 --> 00:18:28,970
+مالا نهاية فبياخذ ال range تبعنا كل الأعداد
+
+241
+00:18:28,970 --> 00:18:33,870
+الحقيقية نيجي للتكامل the integral 1 على u du
+
+242
+00:18:33,870 --> 00:18:38,290
+التكامل if u is differentiable function that is
+
+243
+00:18:38,290 --> 00:18:40,910
+never zero ال u طبعا تكون differentiable function
+
+244
+00:18:41,580 --> 00:18:45,920
+ليست صفر فالتكامل ل 1 على u du هي إيش ln بس
+
+245
+00:18:45,920 --> 00:18:49,240
+بناخذ absolute value لإن ال u أقل بس لا تساوي صفر
+
+246
+00:18:49,240 --> 00:18:52,480
+لكن ال u ممكن تكون سالبة ممكن هنا ال u تكون
+
+247
+00:18:52,480 --> 00:18:55,440
+سالبة وبالتالي ال ln ما بتاخذش إلا أعداد موجبة
+
+248
+00:18:55,440 --> 00:18:59,160
+فلازم إيش ناخذها معرفة ناخذ ln ال absolute value لل
+
+249
+00:18:59,160 --> 00:19:04,320
+u ففاضل ln ال u 1 على u فتكامل 1 على u هو ln ال
+
+250
+00:19:04,320 --> 00:19:06,100
+absolute value لل u
+
+251
+00:19:09,730 --> 00:19:13,750
+طيب إذا كانت مش u إذا كانت function of x أي
+
+252
+00:19:13,750 --> 00:19:18,090
+function of x dx هنا f of x في المقام dx اللي في
+
+253
+00:19:18,090 --> 00:19:22,450
+البسط إذا كانت تفاضل المقام موجود في البسط يعني f
+
+254
+00:19:22,450 --> 00:19:26,510
+prime على f وهذه dx التكامل لها بيكون ln إيش
+
+255
+00:19:26,510 --> 00:19:30,650
+المقام ln ال absolute value ل f of x dx ليش لأن لو
+
+256
+00:19:30,650 --> 00:19:34,490
+أخذنا f of x تساوي u ف du هي عبارة عن f prime of x
+
+257
+00:19:34,490 --> 00:19:38,050
+dx يعني بيصير du على u فلن ال absolute value ل u
+
+258
+00:19:38,050 --> 00:19:39,410
+يعني ln ال absolute value
+
+259
+00:19:48,410 --> 00:19:53,690
+مثال الأول بقول التكامل من 4 إلى 8 dx على
+
+260
+00:19:53,690 --> 00:19:58,880
+x لن تكامل x الآن بدنا ناخذ هنا u إيش هو عبارة عن
+
+261
+00:19:58,880 --> 00:20:03,780
+ln لن ال x ln ال x ف du تساوي 1 على x dx الآن
+
+262
+00:20:03,780 --> 00:20:08,280
+نيجي نعوض بدل ال bus dx على x dx على x دي كلها
+
+263
+00:20:08,280 --> 00:20:12,200
+بنعوض بدلها du و ln ال x بنعوض بدلها u فبيصير هال u
+
+264
+00:20:12,200 --> 00:20:16,440
+تكامل u تكامل طبعا بنغير حدود التكامل بتصير لما ال
+
+265
+00:20:16,440 --> 00:20:19,780
+x تساوي 4 u تساوي ln ال 4 لما ال x تساوي
+
+266
+00:20:19,780 --> 00:20:23,600
+8 u تساوي ln ال 8 لأن du على u تكامل
+
+267
+00:20:23,600 --> 00:20:28,590
+تكاملها ناقص واحد على 2 u تربيع من ln ال 4
+
+268
+00:20:28,590 --> 00:20:32,130
+إلى ln ال 8 هي ناقص نص برا واحد على ln
+
+269
+00:20:32,130 --> 00:20:35,990
+ال 8 تربيع ناقص واحد على ln ال 4 الكل تربيع
+
+270
+00:20:35,990 --> 00:20:39,970
+الآن ممكن تبسطيها أو تتركيها زي ما هي خلينا نشوف كيف
+
+271
+00:20:39,970 --> 00:20:44,450
+نتبسط ناقص نص في ln ال 8 ال 8 هي عبارة عن
+
+272
+00:20:44,450 --> 00:20:48,670
+2 تكعيب يعني 3 ln 2 وال 4 هي عبارة
+
+273
+00:20:48,670 --> 00:20:52,490
+عن 2 تربيع يعني 2 ln 2 الكل تربيع وهنا
+
+274
+00:20:52,490 --> 00:20:57,970
+جمعنا لل 2 تربيع طبعا عامل مشترك بطلع الأعداد
+
+275
+00:20:57,970 --> 00:21:03,870
+مجموع 5 على 72 المثال الثاني تكامل
+
+276
+00:21:03,870 --> 00:21:09,320
+ل tan تربيع ln ال x زائد 1 على x زائد 1
+
+277
+00:21:09,320 --> 00:21:12,960
+الآن إيش بناخد u اللي جوا ال tan اللي هي ln x
+
+278
+00:21:12,960 --> 00:21:17,320
+زائد 1 فبتصير إيش du تساوي 1 على x زائد 1
+
+279
+00:21:17,320 --> 00:21:22,500
+dx إذا بيصير أننا tan تربيع و اللي جوا ياخذ u و dx
+
+280
+00:21:22,500 --> 00:21:26,480
+على x زائد 1 du الآن tan تربيع ما فيش إيش 
+
+281
+00:21:26,480 --> 00:21:29,820
+يتقاضلوا تان تربيه، ايش بنعمل؟ بنتحولها إلى سك
+
+282
+00:21:29,820 --> 00:21:32,800
+تربيه ناقص واحد، يبقى بيصير تكامل سك تربيه ناقص
+
+283
+00:21:32,800 --> 00:21:36,740
+واحد، تكامل السك تربيه اللي بيتام، والواحد تكامل
+
+284
+00:21:36,740 --> 00:21:40,720
+U، وبنفت زائد constant، وبعدين بنشيل ال U، وبنفت
+
+285
+00:21:40,720 --> 00:21:42,600
+بدالها X زائد واحد
+
+286
+00:21:45,760 --> 00:21:50,840
+تكامل x أس 5 على x تكعيب زائد 1 dx الآن بدنا ناخد
+
+287
+00:21:50,840 --> 00:21:54,340
+إيش المقام هو عبارة عن u يبقى u تساوي x تكعيب زائد
+
+288
+00:21:54,340 --> 00:22:00,410
+1 دي u تساوي 3x تربيع dx الان فينا في ال bus x أس
+
+289
+00:22:00,410 --> 00:22:04,430
+خمسة x أس خمسة بناخد منها x تربيع و بيبقى ال x
+
+290
+00:22:04,430 --> 00:22:07,870
+تكعيب بنعوض عنها من هنا x تكعيب بنعوض بدلها u ناقص
+
+291
+00:22:07,870 --> 00:22:11,390
+واحد يبقى ال x تكعيب بنعوض بدلها u ناقص واحد بعدين
+
+292
+00:22:11,390 --> 00:22:14,810
+x تربيع دي x هي du وعلى تلاتة هي du وعلى تلاتة و
+
+293
+00:22:14,810 --> 00:22:18,550
+المقام اللي هو ايش u طبعا عشان الكامل هذه بنوزع
+
+294
+00:22:18,550 --> 00:22:22,610
+ال bus على المقام بنقول u على u واحد ناقص واحد على
+
+295
+00:22:22,610 --> 00:22:27,760
+u du الواحد تكاملها U واحد علي U تكاملها لإن ال
+
+296
+00:22:27,760 --> 00:22:31,720
+absolute value للـ U و بعدين بنشيل ال U و بنعوض
+
+297
+00:22:31,720 --> 00:22:39,200
+بدالها X تكعيب زائد و أخر كمان
+
+298
+00:22:39,200 --> 00:22:45,980
+مثال تكامل sin 2X على 3 زائد 2 cos تربيع X DX طبعا
+
+299
+00:22:45,980 --> 00:22:49,760
+المقام كله بدنا ناخده عبارة عنه 3 زائد 2 cos تربيع
+
+300
+00:22:50,060 --> 00:22:54,800
+الان تفاضل هذا صفة وهنا 2 وcos ترجع ليه 2cos في
+
+301
+00:22:54,800 --> 00:22:59,160
+تفاضل ال cosine اللي هي ناقص sin x dx الان sin في
+
+302
+00:22:59,160 --> 00:23:02,760
+cosine لإنه في البسط عندنا sin 2x فبنفتها sin 2x
+
+303
+00:23:02,760 --> 00:23:08,300
+وبظل برا ناقص 4 يبقى du هي ناقص 4 sin 2x dx الآن
+
+304
+00:23:08,300 --> 00:23:12,080
+بنروح هنا بنعور بدال sin 2x بنفتها ناقص ربع du
+
+305
+00:23:12,080 --> 00:23:16,780
+ومقام اله هو u صار التكامل du على u اللي هي لن ال
+
+306
+00:23:16,780 --> 00:23:20,240
+absolute value ل u زائد c بعدين بنشيل U ومن فضة
+
+307
+00:23:20,240 --> 00:23:23,980
+بدأها المقدار نعرف تلاتة زائر اتنين كوزاين تربيع
+
+308
+00:23:27,910 --> 00:23:31,810
+الان بدنا نطبق التكامل هذا طبعا احنا في التكاملات
+
+309
+00:23:31,810 --> 00:23:34,810
+اللي أخدناها تكامل ال sin و ال cosine فقط لإن ال
+
+310
+00:23:34,810 --> 00:23:38,830
+sin تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sin
+
+311
+00:23:38,830 --> 00:23:43,170
+لكن تكامل ال tan ما أخدناش كتان ال sec الكثق ليش
+
+312
+00:23:43,170 --> 00:23:45,730
+لإن هذا ايه علاقة بال length تعالوا نشوف كيف بدنا
+
+313
+00:23:45,730 --> 00:23:49,570
+نوجد تكامل التان و الكتان و ال sec و الكثق تكامل
+
+314
+00:23:49,570 --> 00:23:53,480
+التان اللي هنتطلع هنا شوف كيف تكامل التانتكامل tan
+
+315
+00:23:53,480 --> 00:23:57,060
+u du إيش يساوي لأننا نحوّل ال tan إلى sin على
+
+316
+00:23:57,060 --> 00:24:02,880
+cosine لحظة لو أخدت يعني ال cosine هي تساوي u
+
+317
+00:24:02,880 --> 00:24:06,500
+فتفاضل ال cosine ناقص sin فحطنا هنا هي ناقص sin
+
+318
+00:24:06,500 --> 00:24:09,980
+وهي في ناقص برا هي ناقص الجوا و ناقص برا ضيعوا بعض
+
+319
+00:24:09,980 --> 00:24:13,960
+إذا صار البس هو تفاضل المقام يعني كأنه du على u
+
+320
+00:24:13,960 --> 00:24:17,900
+إيش يساوي لن المقام وهي السالب اللي برا لن ال
+
+321
+00:24:17,900 --> 00:24:23,280
+cosine u زائد c الان هذه formula ناقص لن الكوزاين
+
+322
+00:24:23,280 --> 00:24:27,620
+وممكن ناقصها بالقوانين نفتها على الأس هنا أس ناقص
+
+323
+00:24:27,620 --> 00:24:30,960
+واحد الكوزاين أس سالب واحد يعني واحد على كوزاين هي
+
+324
+00:24:30,960 --> 00:24:35,200
+sec يعني ممكن هذا يكون لن absolute sec أو ناقص
+
+325
+00:24:35,200 --> 00:24:41,410
+لن الكوزاين اللي بدكيا تنين صحيح الان ال quotient
+
+326
+00:24:41,410 --> 00:24:44,710
+نفس الاشي ال quotient هي عبارة عن cosine على sine
+
+327
+00:24:44,710 --> 00:24:48,110
+يعني بناخد sine هي U فبطلع ال bus دي U يعني بيصير
+
+328
+00:24:48,110 --> 00:24:51,510
+دي U على U دي U على U يعني لين absolute U يعني لين
+
+329
+00:24:51,510 --> 00:24:55,290
+absolute ال sine فزي يعني التان بس مافيش إشارة
+
+330
+00:24:55,290 --> 00:25:01,310
+سالمة لإن ال bus تفضل المقام مباشرة السيك والكوسيك
+
+331
+00:25:01,310 --> 00:25:04,630
+نفس الاشي فرح ناخد واحدة منهم الكوسيك مثلا الان
+
+332
+00:25:04,630 --> 00:25:07,490
+بدنا تكامل الكوسك طبعا الكوسك مقدرش أحط واحد على
+
+333
+00:25:07,490 --> 00:25:10,270
+sine طب و بعدين فيش ال bus تفضل المقام ايش بدنا
+
+334
+00:25:10,270 --> 00:25:13,190
+نعمل؟ بدنا نوجد ايش في ال bus ايش اللي بديها في ال
+
+335
+00:25:13,190 --> 00:25:17,590
+bus عشان يكون ال bus تفضل المقام؟ بدي أضرب في كسك
+
+336
+00:25:17,590 --> 00:25:21,710
+u زائد كتان على كسك زائد كتان نضرب هذا المقدار اللي
+
+337
+00:25:21,710 --> 00:25:25,790
+هو يساوي واحد الان لو دخلنا الكسك على ال bus
+
+338
+00:25:25,790 --> 00:25:32,390
+فبتصير كسك تربيع زائد كسك كتان على المقار لو ضربنا
+
+339
+00:25:32,390 --> 00:25:35,690
+هذا ال bus في سالب و هي سالب برا عشان لايتغيرش
+
+340
+00:25:35,690 --> 00:25:40,150
+بصير ال bus تفاضل المقار الكسك تفاضلها ايش ناقص
+
+341
+00:25:40,150 --> 00:25:44,230
+كسك كتان الكتان ايش تتفاضلها ناقص كسك تربيع
+
+342
+00:25:44,330 --> 00:25:48,390
+وبالتالي الـ plus تفاضل المقام يبقى الجواب اللين
+
+343
+00:25:48,390 --> 00:25:51,570
+absolute value للمقام والاشارة السالب هي اللي هنا
+
+344
+00:25:51,570 --> 00:25:56,110
+هي مش سالب يبقى لين الكسك زائد كتان زائد C و
+
+345
+00:25:56,110 --> 00:26:03,030
+بالسالق نرجع هنا تكامل الكسك U تساوي ناقص لين ال
+
+346
+00:26:03,030 --> 00:26:09,010
+absolute value لكسك زائد كتان بالمثال لن سك لن سك
+
+347
+00:26:09,010 --> 00:26:13,130
+زائد تان بطلع
+
+348
+00:26:13,130 --> 00:26:17,390
+البسط بالظبط هو تفاضل المقام بدون إشارة سالبة إذا
+
+349
+00:26:17,390 --> 00:26:20,270
+هدول ايش بدكوا تحفظوها التكاملات
+
+350
+00:26:22,420 --> 00:26:27,680
+نجي مثال تكامل X كتان X تربيع زائد واحد DX الان
+
+351
+00:26:27,680 --> 00:26:30,740
+بدنا ناخد X تربيع زائد واحد هي عبارة عن U فU تساوي
+
+352
+00:26:30,740 --> 00:26:34,800
+X تربيع زائد واحد و DU تساوي 2X DX فبتصير بدل ال X
+
+353
+00:26:34,800 --> 00:26:39,020
+هنا نحط DU على 2 وهنا كتان U فبتصير نص تكامل كتان
+
+354
+00:26:39,020 --> 00:26:43,160
+U DU لان ايش تكامل الـ quotient بالقانون تبعنا أو
+
+355
+00:26:43,160 --> 00:26:46,120
+يعني أنت ممكن تقولي الـ quotient هي عبارة عن
+
+356
+00:26:46,120 --> 00:26:49,000
+cosine على sin يبقى البسط تفضل المقام على طول لن
+
+357
+00:26:49,000 --> 00:26:52,340
+المقام يبقى هنا نصف لن ال absolute value لsin u
+
+358
+00:26:52,340 --> 00:26:56,680
+زائد c بنشيل ال u و بنحط بدلها x تربيع زائد 1
+
+359
+00:26:56,680 --> 00:27:01,200
+فالآخر
+
+360
+00:27:01,200 --> 00:27:07,160
+إشهر بنستخدم اللغة الرسمية في إيجاد تفاضل اللي هو
+
+361
+00:27:07,160 --> 00:27:12,900
+يعني functions شوية كبيرة يعني مثلا زي ال function
+
+362
+00:27:12,900 --> 00:27:18,120
+y تساوي x تكعيب زائد x زائد 1 في وسطاء كبير و أس
+
+363
+00:27:18,120 --> 00:27:21,140
+اتنين على تلاتة ممكن يكون أكتر من هيك كيف بدنا
+
+364
+00:27:21,140 --> 00:27:23,820
+نستخدم اللغة ال math في تفاضل هذه ال function
+
+365
+00:27:23,820 --> 00:27:28,220
+الكبيرة بدي أخد بالأول لن الطرفين فباخد لن ال y
+
+366
+00:27:28,220 --> 00:27:33,320
+يساوي لن هذا المقدار لأن لن هذا المقدار لن الضرب
+
+367
+00:27:33,320 --> 00:27:37,040
+بتوزع إلى جمع والقص بينزل يبقى بإننا نطبق لن
+
+368
+00:27:37,040 --> 00:27:42,440
+المقدار كله هو لن الأول زائد لن التاني والتاني في
+
+369
+00:27:42,440 --> 00:27:45,400
+قص القص بيطلع برا هي اثنين ع تلاتة لن اللي جوا
+
+370
+00:27:45,400 --> 00:27:49,960
+الان هي كتبسطنا استخدام اللن و بسطنا فالان بنستخدم
+
+371
+00:27:49,960 --> 00:27:53,930
+ايه عشان التفاضل بنقول لن ال y إيش تفاضلها؟ 1 على y
+
+372
+00:27:53,930 --> 00:27:57,390
+في dy by dx لإن تفاضل بالنسبالي ال x فبتطلع إيش في
+
+373
+00:27:57,390 --> 00:28:01,770
+y prime ايه ساوى؟ لن هذا ايش يساوى؟ واحد عليها في
+
+374
+00:28:01,770 --> 00:28:04,770
+تفاضل اللي جوا تفاضل جوا اللي هو تلاتة x تربيع زائد
+
+375
+00:28:04,770 --> 00:28:08,810
+واحد على المقام زائد اتنين ع تلاتة لن هذا المقدر
+
+376
+00:28:08,810 --> 00:28:13,350
+كله هي المقام تحت و بعدين ايش بنقل تفاضل اللي جوا؟
+
+377
+00:28:13,350 --> 00:28:18,710
+اربع x تكعيب ناقص ستة x زائد واحد الان بدنا احنا ايش
+
+378
+00:28:18,710 --> 00:28:21,490
+Y prime ايش بنعمل Y prime اللي هو هذا المقدار في Y
+
+379
+00:28:21,490 --> 00:28:25,090
+Y في هذا المقدار كله هي ال Y بنحطها ال Y زي ما هي
+
+380
+00:28:25,090 --> 00:28:32,610
+في تفاضل اللي هو اللي جبناها ده طيب
+
+381
+00:28:32,610 --> 00:28:37,110
+example تاني برضه ممكن يكون زي ايش قسمة قسمة وفيه
+
+382
+00:28:37,110 --> 00:28:41,350
+في ال bus هي مرفوع إلى أس و المقام ضرب و أس فبدنا
+
+383
+00:28:41,350 --> 00:28:44,130
+نستخدم بدل ما نعمل مقام تربيع و يطلع معنا المقدار
+
+384
+00:28:44,130 --> 00:28:48,200
+كبير جدا وانتوا فيه .. فممكن نستخدم لغة Math في
+
+385
+00:28:48,200 --> 00:28:51,740
+إيجاد تفاضل هذا المقدار الان ناخد لن الطرفين
+
+386
+00:28:51,740 --> 00:28:55,840
+بالأول فلن ال Y يساوي لن هذا لن هذا القسم يتحول
+
+387
+00:28:55,840 --> 00:29:00,800
+إلى طرح فلن ال bus ناقص لن المقامه و بعدين
+
+388
+00:29:00,800 --> 00:29:03,940
+بنستخدم ايش القوانين هذه الاس بنزلها برا اتنين لن
+
+389
+00:29:03,940 --> 00:29:08,690
+اجزاء الواحد وهذا الضرب بالأول بتحول إلى جمع هي
+
+390
+00:29:08,690 --> 00:29:11,850
+الناقص برا لإن ال X زائد لإن ال X زائد واحد لكل
+
+391
+00:29:11,850 --> 00:29:16,550
+تكعيب والتلاتة بتنزل برا لإن ال X ناقص واحد الان
+
+392
+00:29:16,550 --> 00:29:19,870
+هنا ممكن ايش على طول الان الفاضل لإن ال Y واحد على
+
+393
+00:29:19,870 --> 00:29:23,490
+Y في Y براها زي ما هي ساوي اتنين على X زائد واحد
+
+394
+00:29:23,490 --> 00:29:26,930
+طبعا تفاضلها دي واحد لإن ال X تفاضلها واحد على X
+
+395
+00:29:26,930 --> 00:29:30,810
+لإن ال X ناقص واحد اللي هو واحد على X ناقص واحد
+
+396
+00:29:31,450 --> 00:29:35,990
+الخطوة الاخيرة ان نضرب الطرفين بـY لكي نضيع
+
+397
+00:29:35,990 --> 00:29:43,450
+الويرنين و يبقى Y prime التي تساوي المقدار الـY في
+
+398
+00:29:43,450 --> 00:29:49,370
+المقدار اللي فضلناه وبهذا نكون خلصنا سيكشن سبعة
+
+399
+00:29:49,370 --> 00:29:52,370
+اتنين مرة جايب ناخد سيكشن سبعة تلاتة
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Z7Fa6DRRK04_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Z7Fa6DRRK04_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..f9044db15208232ecfc6244248e482620aef8881
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/Z7Fa6DRRK04_raw.srt
@@ -0,0 +1,1596 @@
+1
+00:00:00,100 --> 00:00:03,840
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل
+
+2
+00:00:03,840 --> 00:00:07,680
+في chapter 7 اللي هو Transcendental Functions اللي
+
+3
+00:00:07,680 --> 00:00:13,320
+هي الاخترانات الغير جبرية راح ناخد اليوم section 7
+
+4
+00:00:13,320 --> 00:00:18,920
+-2 section 7-2 بيحكي عن اللي هو ال logarithmic
+
+5
+00:00:18,920 --> 00:00:23,300
+natural logarithm يعني ال logarithmic الطبيعية راح
+
+6
+00:00:23,300 --> 00:00:27,560
+نعرف إيش هي ال natural logarithmdefinition بقول إن
+
+7
+00:00:27,560 --> 00:00:31,980
+الـ natural logarithm is a function given by هاي
+
+8
+00:00:31,980 --> 00:00:36,440
+إيش هذه؟ طبعا ال natural logarithm راح نرمزله
+
+9
+00:00:36,440 --> 00:00:40,080
+بالرمز لن لن ال X طبعا فعلا اللغاريثم العادي لكن
+
+10
+00:00:40,080 --> 00:00:43,960
+هذا ال natural logarithm اللي هو بنرمزه بالرمز لن
+
+11
+00:00:43,960 --> 00:00:48,520
+لن ال X إيش هو لن ال X؟ عبارة عن التكامل من 1 إلى
+
+12
+00:00:48,520 --> 00:00:55,040
+X X هي المتغير ل 1 على T DT يبقى هذا التكاملهو
+
+13
+00:00:55,040 --> 00:00:58,360
+عبارة عن لن ال X طبعا الشرط اللي عندي أن هذه X
+
+14
+00:00:58,360 --> 00:01:04,420
+تكون موجة ب X أكبر من سفر الآن من هنا تعالوا نشوف
+
+15
+00:01:04,420 --> 00:01:08,120
+إيش يعني اللن على الرسم نيجي على الرسم نشرح اللن
+
+16
+00:01:08,120 --> 00:01:13,920
+تبعتنا بنلاحظ على أن اللن هي رسمة اللن للأكبر من
+
+17
+00:01:13,920 --> 00:01:17,580
+سفر اللي هي هذا المنحنى هذا اللن لما تكون أكبر من
+
+18
+00:01:17,580 --> 00:01:22,650
+السفر الجزء هذا من المنحنىالان التكامل من 1 إلى X
+
+19
+00:01:22,650 --> 00:01:26,570
+الـ X ممكن تكون على يمين الواحد أو على يسار الواحد
+
+20
+00:01:26,570 --> 00:01:30,410
+يعني أما أكبر من واحد أو بين السفر والواحد اللي هي
+
+21
+00:01:30,410 --> 00:01:35,170
+ال X فإذا كانت ال X تبعتنا أكبر من واحد إذا كانت
+
+22
+00:01:35,170 --> 00:01:39,910
+ال X هنا أكبر من واحد فالتكامل التكامل من اللي إن
+
+23
+00:01:39,910 --> 00:01:43,310
+ال X عبارة عن التكامل واحد على X لواحد على TVT وال
+
+24
+00:01:43,310 --> 00:01:47,020
+X أكبر من واحد فالتكامل هذا بيكون موجبوبالتالي من
+
+25
+00:01:47,020 --> 00:01:51,340
+ال X تعبّر عن المساحة هاي بين المنحنة وال X axis
+
+26
+00:01:51,340 --> 00:01:55,640
+من واحد إلى X فهي هذه المساحة المساحة هذه قيمتها
+
+27
+00:01:55,640 --> 00:02:01,980
+أكم واحدة يعني هي عبارة عن لن X إذا كانت ال X على
+
+28
+00:02:01,980 --> 00:02:07,260
+يسار الواحد من سفر إلى واحديعني نفرض إنه ال X هنا
+
+29
+00:02:07,260 --> 00:02:10,240
+فإيش هل هي تعبر عن المساحة و لا كيف تعالوا نشوف
+
+30
+00:02:10,240 --> 00:02:13,780
+التكامل إذا كانت ال X من 0 إلى 1 لأن ال X ساوي
+
+31
+00:02:13,780 --> 00:02:17,840
+التكامل الآن ال X أقل من 1 إذن التكامل هذا بيكون
+
+32
+00:02:17,840 --> 00:02:21,820
+سالب من 1 إلى نص مثلا بيكون هذا التكامل سالب
+
+33
+00:02:21,820 --> 00:02:25,620
+وبالتالي لو شقلبناها تطلع من نص إلى واحد بيجي إياش
+
+34
+00:02:25,620 --> 00:02:29,780
+بالسالب إذن هو سالب المساحة يبقى هنا إياش بالسالب
+
+35
+00:02:29,780 --> 00:02:34,390
+هي سالب من X إلى 1 لأن X هي الأقل وهذا الأكبرفبطلع
+
+36
+00:02:34,390 --> 00:02:40,970
+المساحة هادى بس بالسالب إذا قيمة
+
+37
+00:02:40,970 --> 00:02:46,030
+لن X من 0 إلى 1 بتكون بالسالب وقيمة لن X إذا كانت
+
+38
+00:02:46,030 --> 00:02:51,740
+X أكبر من 1 بتكون لن موجةالن سالبة إذا كانت ال X
+
+39
+00:02:51,740 --> 00:02:56,060
+من صفر إلى واحد والن كونموجة إذا كانت ال X أكبر من
+
+40
+00:02:56,060 --> 00:02:59,180
+واحد طب لو كانت ال X تساوي واحد في هذه الحالة لو
+
+41
+00:02:59,180 --> 00:03:02,920
+كانت ال X تساوي واحد فلن ال X بيصير بالتعريف تبعنا
+
+42
+00:03:02,920 --> 00:03:06,200
+من واحد إلى واحد واتكام من واحد لواحد يساوي صفر
+
+43
+00:03:06,200 --> 00:03:11,290
+إذا لن ال واحد إياش لن ال واحد صفرطبعا في حالة
+
+44
+00:03:11,290 --> 00:03:14,370
+إحنا في التعريف إنه X أكبر من 1 طب ليش مااخدناش X
+
+45
+00:03:14,370 --> 00:03:18,110
+أقل أو يساوي 0؟ الآن X إذا كانت أقل من 0 طبعا
+
+46
+00:03:18,110 --> 00:03:22,450
+مافيش يتساوي 0 لإنه عندي اللي يساوي 0 مافيش طيب ال
+
+47
+00:03:22,450 --> 00:03:25,670
+X أقل من 0 رحيلي الجزئية اللي هنا الجزء اللي هنا
+
+48
+00:03:25,670 --> 00:03:30,030
+طيب من 1 إلى X و ال X مش موجودة في ال domain فكيف
+
+49
+00:03:30,030 --> 00:03:32,990
+إحنا بدنا نشوف ال X إذا كانت هنا و نجيب تكامل 1 ل
+
+50
+00:03:32,990 --> 00:03:35,430
+X؟ بتكون ال function not continuous وبالتالي
+
+51
+00:03:35,430 --> 00:03:39,480
+التكامل غير موجودوبتناش نجزقه طبعا لإن التجزيق
+
+52
+00:03:39,480 --> 00:03:43,640
+خلصناه يعني مابتناش نقعد نجزق لإنه أخد فرح ناخد
+
+53
+00:03:43,640 --> 00:03:47,540
+فقط اللي هو من سفر إلى X فهيك تعرفه إن ال len
+
+54
+00:03:47,540 --> 00:03:52,480
+دائما بناخد اللي هو ال len ال X دائما ال X بتكون
+
+55
+00:03:52,480 --> 00:03:57,140
+موجبة وكمان لا تساوي سفر لإنه بالتعريف إن ال 1 على
+
+56
+00:03:57,140 --> 00:04:02,940
+X مش معرفة عند السفرمعنى هذا الكلام أن ال domain
+
+57
+00:04:02,940 --> 00:04:07,880
+لن ال X فقط
+
+58
+00:04:07,880 --> 00:04:11,560
+تأخذ الأعداد الموجبة من 0 إلى ما لا نهاية
+
+59
+00:04:19,720 --> 00:04:24,180
+العدد E هو
+
+60
+00:04:24,180 --> 00:04:31,140
+عبارة عن العدد اللي لانقله يساوي واحد ال E عرفوها
+
+61
+00:04:31,140 --> 00:04:36,520
+ايش ال E هذي ليش ماقالوش هو عدد بيحطوا العدد تبعه
+
+62
+00:04:36,520 --> 00:04:42,820
+لأن ال E عدد كبير جدا 2 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 95
+
+63
+00:04:42,820 --> 00:04:46,780
+40يعني هذه الـ E فبالتالي بدل هذا الرقم كله بنحط
+
+64
+00:04:46,780 --> 00:04:50,040
+إيش العدد E اللي هو احنا بنوعه عنه بالتقريب إتنين
+
+65
+00:04:50,040 --> 00:04:54,760
+وسبعة من عشرة فوجدوا إن الـ N لهذا العدد بيطلع إيش
+
+66
+00:04:54,760 --> 00:04:59,080
+واحد يعني الـ N من واحد سفر لكن إيش العدد اللي لنه
+
+67
+00:04:59,080 --> 00:05:02,720
+يساوي واحد هو إيش العدد هذا الكبير اللي رمزوله
+
+68
+00:05:02,720 --> 00:05:07,720
+بالرمز اللي هو الـ E رمزوله بالرمز الـ E طيب الآن
+
+69
+00:05:07,720 --> 00:05:11,500
+شوف ال derivative تبع الـ N ال X إيش مشتقة الـ N
+
+70
+00:05:11,500 --> 00:05:16,000
+ال Xبقولي بدنا نشتق اللي هو Ln X طبعا بنستخدم الـ
+
+71
+00:05:16,000 --> 00:05:19,620
+Fundamental Theorem of Calculus Part 1 فمشتقة Ln X
+
+72
+00:05:19,620 --> 00:05:26,040
+اللي هو D by DX للتكامل من 1 على X 1 على T DT طبعا
+
+73
+00:05:26,040 --> 00:05:29,280
+تفاضل التكامل بطلع ال function اللي جوا بنشيل T و
+
+74
+00:05:29,280 --> 00:05:34,860
+بنحط بدالها X إذن تساوي 1 على X إذن Ln X مشتقتها 1
+
+75
+00:05:34,860 --> 00:05:40,200
+على Xطب لو كانت هذه مش X فانكشن of X، إيش بنعمل؟
+
+76
+00:05:40,200 --> 00:05:43,300
+بنستخدم الـ Chain Rule و بنقول إيه ايش تفاضل من
+
+77
+00:05:43,300 --> 00:05:46,340
+الـU، اللي هي أولا واحد على U، و بعدين بنضرب في
+
+78
+00:05:46,340 --> 00:05:50,260
+تفاضل الـU، اللي هي du by dx، طبعا بشرط إن الـU
+
+79
+00:05:50,260 --> 00:05:51,500
+تكون موجبة
+
+80
+00:05:54,850 --> 00:05:58,590
+find domain ال F إذا كانت ال F of X هتساوي لن
+
+81
+00:05:58,590 --> 00:06:02,630
+تلاتة X معاقس تسعة لأن لن U لأن عشان نوجد ال
+
+82
+00:06:02,630 --> 00:06:06,450
+domain لازم ال U لكلها تكون أكبر من صفر إذا تلاتة
+
+83
+00:06:06,450 --> 00:06:10,030
+X معاقس تسعة أكبر من صفر يعني تلاتة X أكبر من تسعة
+
+84
+00:06:10,030 --> 00:06:14,110
+يعني X أكبر من التلاتة إذا domain ال F هو من تلاتة
+
+85
+00:06:14,110 --> 00:06:17,410
+إلى ما لا نهاية من تلاتة إلى ما لا نهاية
+
+86
+00:06:20,750 --> 00:06:25,570
+نستخدم القانون المشتقى find dy by dx fy تساوي ln
+
+87
+00:06:25,570 --> 00:06:30,570
+هذا الكلام كله تفاضل الـ ln أولا واحد على كل اللي
+
+88
+00:06:30,570 --> 00:06:34,290
+جوا هذا ال U واحد على U يبقى واحد على x تلبيه زائد
+
+89
+00:06:34,290 --> 00:06:39,310
+تلاتة x زائد واحد في 2x زائد تلاتة اللي هو تفاضل
+
+90
+00:06:39,310 --> 00:06:45,580
+اللي جوا هذا اللي هو 2x زائد تلاتةfind y prime if
+
+91
+00:06:45,580 --> 00:06:51,660
+y تساوي سك لن ال X أول شي بفعضه لسك و بعدين تفعضه
+
+92
+00:06:51,660 --> 00:06:55,700
+لما بداخل السك ايش تفعضه لسك سك في 10 يبقى سك لن
+
+93
+00:06:55,700 --> 00:06:59,300
+ال X 10 لن ال X في تفعضه للي جوا لن ال X اللي هي 1
+
+94
+00:06:59,300 --> 00:07:00,360
+على X
+
+95
+00:07:03,240 --> 00:07:08,040
+find y' fy تساوي عامة إياش كسر 1 زاد لن 2x على x
+
+96
+00:07:08,040 --> 00:07:11,700
+تربيع طبعا ممكن نعمله بالقسمة مقام تربيع مقام في
+
+97
+00:07:11,700 --> 00:07:14,500
+تفاضل ال bus ناقص ال bus في تفاضل المقام و ممكن
+
+98
+00:07:14,500 --> 00:07:17,880
+نوزع ال bus على المقام اللي هي 1 على x تربيع يعني
+
+99
+00:07:17,880 --> 00:07:21,780
+x أسالب 2 و بعدين إياش x أسالب 2 في لن و نفاضل
+
+100
+00:07:21,780 --> 00:07:23,000
+إياش مجموعة
+
+101
+00:07:31,360 --> 00:07:37,500
+تفاضل 1 على 2x في تفاضل اللي جوه اللي هي 2 لاحظوا
+
+102
+00:07:37,500 --> 00:07:40,460
+من هنا ملاحظة ان هذه الاتنين بتروح مع الاتنين فبظل
+
+103
+00:07:40,460 --> 00:07:45,930
+تفاضل 1 على xيعني تفعض لن أي عدد مضروف X هي نفسه
+
+104
+00:07:45,930 --> 00:07:52,050
+تفعض لن X يعني لن 10X هي 1 على X لن 100X هي 1 على
+
+105
+00:07:52,050 --> 00:07:57,070
+X لن AX لأي عدد A لا يساوي السفر طبعا، بده يساوي
+
+106
+00:07:57,070 --> 00:08:01,490
+اللي هو 1 على X يبقى العدد اللي مضروفها ده كله X
+
+107
+00:08:01,490 --> 00:08:04,710
+لأنه في الآخر يختصر وبالتالي في النتيجة ممكن ينفقن
+
+108
+00:08:04,710 --> 00:08:10,930
+سرعة على طول 1 على X وخلاصنقص زائد يعني هو الـ ln
+
+109
+00:08:10,930 --> 00:08:16,690
+في تفاضل هذه تفاضل نقص 2x أسالب 3 في ln 2x
+
+110
+00:08:38,770 --> 00:08:44,220
+المثال الرابعبقول اي ضيفة find y prime if y تساوي
+
+111
+00:08:44,220 --> 00:08:50,000
+التكامل من الجذر
+
+112
+00:08:50,000 --> 00:08:53,240
+ال X إلى الجذر التكييبي ل X من الجذر التربيعي إلى
+
+113
+00:08:53,240 --> 00:08:56,760
+الجذر التكييبي ل Lint DT يعني بدنا نعمل تفاضل
+
+114
+00:08:56,760 --> 00:08:59,860
+التكامل نستخدم ال fundamental theorem of calculus
+
+115
+00:08:59,860 --> 00:09:03,020
+part one تفاضل التكامل بيطلع ال function اللي جوا
+
+116
+00:09:03,020 --> 00:09:07,040
+بنشيل T ونحط هي في تفاضلها ناقص بنشيل T ونحط هي في
+
+117
+00:09:07,040 --> 00:09:09,420
+تفاضلها فهي أيش القانون تبعنا يبقى Lint
+
+118
+00:09:20,860 --> 00:09:22,640
+سؤال 5
+
+119
+00:09:27,250 --> 00:09:32,150
+بتكون من فرعيا prove that f of x تساوي x ناقص لن x
+
+120
+00:09:32,150 --> 00:09:36,670
+is increasing for x أكبر من الواحد لأن بدنا نثبت
+
+121
+00:09:36,670 --> 00:09:39,110
+أن هذا ال function increasing عشان نثبت أنها
+
+122
+00:09:39,110 --> 00:09:42,670
+increasing على هذه ال interval بدنا نستخدم ال
+
+123
+00:09:42,670 --> 00:09:46,210
+derivative f prime ايش تساوي واحد ناقص تفاضل لن
+
+124
+00:09:46,210 --> 00:09:49,950
+اللي هي واحد على xلو وحدنا المقامات دي بتصير X
+
+125
+00:09:49,950 --> 00:09:53,110
+ناقص واحد على X الآن بنشوف نقاط ال critical points
+
+126
+00:09:53,110 --> 00:09:56,990
+بنحطها هي تساوي سفر إذا X تساوي واحد و بنروح و
+
+127
+00:09:56,990 --> 00:10:00,330
+بنحط إياش ال interval تبعتنا بنجذّقها من سفر طبعا
+
+128
+00:10:00,330 --> 00:10:03,130
+السفر غير موجودة أفضل في الدمية من سفر إلى ما
+
+129
+00:10:03,130 --> 00:10:06,330
+لنهاية و بنجذّق عندي الواحد و بنشوف إشارة ال F
+
+130
+00:10:06,330 --> 00:10:10,110
+prime بهذه الفترة ال X أقل من واحد طبعا هنا بتطلع
+
+131
+00:10:10,110 --> 00:10:14,030
+ال plus اللي هو سالب و X أكبر من واحد بتطلع موجب
+
+132
+00:10:14,030 --> 00:10:17,150
+إذا في الفترة من واحد إلى ما لنهايةفهذه الـ
+
+133
+00:10:17,150 --> 00:10:20,490
+function موجبة الـ f' موجبة وهو بتالي الـ function
+
+134
+00:10:20,490 --> 00:10:24,230
+تبعتنا increasing دي اتبعتنا انها increasing طبعا
+
+135
+00:10:24,230 --> 00:10:28,600
+معلومات تقاض القلبالان اللى بيهمنا اللى هو part b
+
+136
+00:10:28,600 --> 00:10:37,440
+use part a لإن ال X أقل من ال X لإن ال X أكبر من
+
+137
+00:10:37,440 --> 00:10:42,400
+ال واحد لإن ال X دائما أقل من ال X يعني لإن اتنين
+
+138
+00:10:42,400 --> 00:10:46,840
+أقل من اتنين لإن العشرة أقل من العشرة لإن الخمستاش
+
+139
+00:10:46,840 --> 00:10:50,340
+أقل من الخمستاش و هكذا كل ال X أكبر من واحد لإن
+
+140
+00:10:50,340 --> 00:10:55,470
+تبعتنا أقل من ال Xطيب بدنا نثبت هذا الكلام بقولنا
+
+141
+00:10:55,470 --> 00:10:59,370
+الأول إشي بدنا نستخدم اللي هو part ايه إذا كانت ال
+
+142
+00:10:59,370 --> 00:11:01,710
+function increasing الان ال function تبعتنا
+
+143
+00:11:01,710 --> 00:11:07,350
+increasing function في ال interval أكبر من واحد
+
+144
+00:11:08,120 --> 00:11:11,720
+بنعرف إيش يعني increasing إذا كانت X1 أكبر من X2 ف
+
+145
+00:11:11,720 --> 00:11:16,180
+F of X1 أكبر من F of X2 اللي ناخد تبعتنا X1 و X2
+
+146
+00:11:16,180 --> 00:11:21,660
+هي X1 X أكبر من 1 إيش يعني يعني F of X أكبر من F
+
+147
+00:11:21,660 --> 00:11:26,240
+of 1 بالتعريفالان بدنا نعوض فقط f of x ايش نعوض
+
+148
+00:11:26,240 --> 00:11:29,760
+بدلة؟ اللي هي x ناقص لن ال x f of واحد بالتعويض
+
+149
+00:11:29,760 --> 00:11:32,960
+هنا فا واحد ناقص لن الواحد اللي هي سفر يعني واحد
+
+150
+00:11:32,960 --> 00:11:36,900
+لأن يعني x ناقص لن ال x أكبر من واحد والواحد أكبر
+
+151
+00:11:36,900 --> 00:11:41,200
+من السفر فبتكون x ناقص لن ال x أكبر من السفر يعني
+
+152
+00:11:41,200 --> 00:11:46,980
+x أكبر من لن ال x أو لن ال x أقل من ال x فهي إيش
+
+153
+00:11:46,980 --> 00:11:53,070
+الإثبات التانيةطبعا هنا ملاحظة بقول لي أن تفاضل لن
+
+154
+00:11:53,070 --> 00:11:56,490
+ال absolute value لل X طبعا و احنا دايما بال
+
+155
+00:11:56,490 --> 00:12:00,230
+absolute value بنفاضلش لكن في هذه الحالة لو أخدنا
+
+156
+00:12:00,230 --> 00:12:03,610
+ال absolute value يعني موجب أو سالب X فلن ال X
+
+157
+00:12:03,610 --> 00:12:07,210
+بالموجب إذا كانت ال X أكبر من صفر بطلع 1 على X طب
+
+158
+00:12:07,210 --> 00:12:11,520
+لو كانت سالبة لن ناقص X إيش بتطلع؟1 على ناقص x في
+
+159
+00:12:11,520 --> 00:12:15,040
+ناقص الناقص بتروح مع الناقص فبظل 1 على x يبقى لإن
+
+160
+00:12:15,040 --> 00:12:18,700
+ال absolute value ل ال x هي نفسها 1 على x زي القبل
+
+161
+00:12:18,700 --> 00:12:22,040
+شويه المثال اللي حكيناه ال a يعني هنا في هذا ال a
+
+162
+00:12:22,040 --> 00:12:26,440
+بتكون سالب موجب أو سالب فبطلع نفس ال function d by
+
+163
+00:12:26,440 --> 00:12:31,120
+dx لإن ال ax لأي عدد a سواء كان موجب أو سالب يساوي
+
+164
+00:12:31,120 --> 00:12:32,500
+1 على x
+
+165
+00:12:37,160 --> 00:12:40,760
+بنشوف خواص اللغة الماك تبعنا ايه خواص اللغة ماك
+
+166
+00:12:40,760 --> 00:12:46,260
+بقول ليه لو كانت اي عدد بي و اكس يكونوا طبعا
+
+167
+00:12:46,260 --> 00:12:52,140
+موجهين ال بي و ال اكس يحققوا الخواص التالي اول
+
+168
+00:12:52,140 --> 00:12:56,440
+خاصية هي ال product role يعني خاصية الدرب فلو كان
+
+169
+00:12:56,440 --> 00:13:00,860
+في عندنا لن ال بي اكس بده يساوي اللي هي لن ال بي
+
+170
+00:13:00,860 --> 00:13:05,200
+ناقص لن ال اكس لن ال بي ناقص لن ال اكس زائد عفوا
+
+171
+00:13:05,430 --> 00:13:09,870
+إذا لن بي إكس يساوي لن بي زائد لن إكس يعني لن
+
+172
+00:13:09,870 --> 00:13:14,230
+الضرب بتحول إلى جميع بوزع اللن بس بحط زائد لن
+
+173
+00:13:14,230 --> 00:13:18,170
+الأول زائد لن الثاني طب لن القسمة بي على إكس
+
+174
+00:13:18,170 --> 00:13:22,770
+بيساوي لن ال bus ناقص لن المقام يبقى لن القسمة هو
+
+175
+00:13:22,770 --> 00:13:26,770
+لن ال bus ناقص لن المقام لن الواحد على إكس طبعا
+
+176
+00:13:26,770 --> 00:13:29,730
+حالة خاصية من هذه لو كانت ال بي تساوي واحد يعني
+
+177
+00:13:29,730 --> 00:13:32,750
+بيصير لن الواحد ناقص لن الإكس لن الواحد سفر فبيظل
+
+178
+00:13:32,750 --> 00:13:37,670
+عنا ناقص لن الإكسلن X أُس R إذا كانت هنا في أُس
+
+179
+00:13:37,670 --> 00:13:43,030
+بجيب إيش ال R هذي بطلعها برا فبصير R لن ال X و X
+
+180
+00:13:43,030 --> 00:13:46,650
+is rational function ممكن تكون عدد نسبي يعني أي
+
+181
+00:13:46,650 --> 00:13:52,300
+عدد نسبي و أي عدد حقيقيexample بدنا نستخدم الخواص
+
+182
+00:13:52,300 --> 00:13:56,760
+ال examples هذه كلها على الخواص بيقولي اكتبي لن
+
+183
+00:13:56,760 --> 00:14:01,080
+الاربع و نص in terms of لن اتنين and لن التلاتة
+
+184
+00:14:01,080 --> 00:14:04,160
+اللي عم بنقول لن الاربع و نص يساوي الاربع و نص هي
+
+185
+00:14:04,160 --> 00:14:07,340
+تسعة على اتنين حولناها لقصنا بيصير هذه باستخدام
+
+186
+00:14:07,340 --> 00:14:12,040
+الخواص لن التسعة ناقص لن اتنين لأن لن التسعة
+
+187
+00:14:12,040 --> 00:14:16,280
+التسعة هي تلاتة تربيع فالتلاتة تربيع هنا بتيجي هنا
+
+188
+00:14:16,280 --> 00:14:19,960
+لاتنين فبصير اتنين لن اتنين ناقص لن اتنينهنا
+
+189
+00:14:19,960 --> 00:14:24,460
+حولناها بدلالة لن 2 و لن 3 بنفس الطريقة المثال
+
+190
+00:14:24,460 --> 00:14:29,340
+التاني لن جدر الخمستاش بدنا ياها بدلالة لن 3 و لن
+
+191
+00:14:29,340 --> 00:14:34,220
+5 لأن لن جدر الخمستاش يساوي لن خمستاش أص نص جدر
+
+192
+00:14:34,220 --> 00:14:37,820
+الخمستاش هي خمستاش أص نص لأن باستخدام القوانين
+
+193
+00:14:37,820 --> 00:14:41,320
+بتصير نص لن الخمستاش لأن الخمستاش هي خمسة ضرب
+
+194
+00:14:41,320 --> 00:14:45,700
+تلاتة الضرب تتوزع إلى جمعة بيصير لن الخمسة زائد لن
+
+195
+00:14:45,700 --> 00:14:50,490
+التلاتةطبعا إذا لو كانت هذه جمع لن زائد لن بنحولها
+
+196
+00:14:50,490 --> 00:14:55,850
+لضرب و الضرب تتحول إلى جمع ولكن لن a زائد b هذه
+
+197
+00:14:55,850 --> 00:14:59,910
+ايش مافيش إلها أي قانون بتبقى لن a زائد b لن a
+
+198
+00:14:59,910 --> 00:15:04,590
+ناقص b بتبقى زي ما هي لن a على لن b بتبقى زي ما هي
+
+199
+00:15:04,590 --> 00:15:08,370
+لا يمكن إنه مافيش إلهم قوانين فبتناشر لغبط بين هذه
+
+200
+00:15:08,370 --> 00:15:15,050
+الأمورالان بدنا نستخدم برضه القوانين بإنه نعبر أو
+
+201
+00:15:15,050 --> 00:15:22,230
+نبسط المقدار لن سك ذاء زائد لن الخمسة sign الان
+
+202
+00:15:22,230 --> 00:15:26,250
+بنقول لن سك زائد لن خمسة sign اللي هي لأن هذه لن
+
+203
+00:15:26,250 --> 00:15:30,750
+زائد لن بتحول إليها الجمع فبتصير لن سك زائد خمسة
+
+204
+00:15:30,750 --> 00:15:37,380
+عقرب لن سك ضرب خمسة sign الجمع بتحول إليها ضربالسك
+
+205
+00:15:37,380 --> 00:15:41,060
+هي عبارة عن واحد على كوزاين وهي ساين فبتصير ساين
+
+206
+00:15:41,060 --> 00:15:50,600
+على كوزاين تان فبتصير لن خمسة تان ثتا فبنرسم
+
+207
+00:15:50,600 --> 00:15:56,240
+ال لن عشان نرسم اللن لن ال X بدنا نرسمها فبدنا
+
+208
+00:15:56,240 --> 00:16:02,020
+نستخدم بعض الأشياء اللي احنا تعرفناهاأولا لن X لما
+
+209
+00:16:02,020 --> 00:16:06,620
+X تقول مال نهاية يساوي مال نهاية لان limit لن X
+
+210
+00:16:06,620 --> 00:16:09,700
+لما X تقول سفر من جهة اليمين يساوي سالب مال نهاية
+
+211
+00:16:09,700 --> 00:16:16,850
+ممكن هذا نرجع يعني لصفحة واحدنرجع لصفحة واحد اشبط
+
+212
+00:16:16,850 --> 00:16:19,970
+الرسمة اللى فيها عشان نشوف ال limit هذه خينا ال
+
+213
+00:16:19,970 --> 00:16:24,190
+limit هنا كتبينها الان من واحد إلى ما لا نهاية هي
+
+214
+00:16:24,190 --> 00:16:27,590
+عبارة عن المساحة هذه كلها المساحة دى كلها طبعا هنا
+
+215
+00:16:27,590 --> 00:16:30,590
+المساحة دى ايش ماشي هذا الخط ماشي إلى ما لا نهاية
+
+216
+00:16:30,590 --> 00:16:34,510
+فالمساحة هذه كلها بتكون تطلع ايش ما لا نهاية كمان
+
+217
+00:16:34,510 --> 00:16:38,850
+هناالانقر التكامل من واحد إلى X
+
+218
+00:17:06,230 --> 00:17:10,610
+نرجع يبقى ان هذه ال limits اللى احنا عرفناها ال
+
+219
+00:17:10,610 --> 00:17:13,890
+limit لما x تقول إلى ملا نهاية ملا نهاية و 0 من
+
+220
+00:17:13,890 --> 00:17:17,150
+جهة دلونى سالب ملا نهاية طيب لو جبنا احنا ال
+
+221
+00:17:17,150 --> 00:17:20,270
+derivative للن ال x اللى تساوي 1 على x و ال x
+
+222
+00:17:20,270 --> 00:17:22,870
+موجبة فبالتالي لن ال x increase in function
+
+223
+00:17:22,870 --> 00:17:26,650
+التفاضل التانى للن سالب 1 على x تربيع سالب هو
+
+224
+00:17:26,650 --> 00:17:30,020
+بالتالي لن تبعتنا كل cave downو لأن الواحد سفر
+
+225
+00:17:30,020 --> 00:17:33,700
+يبقى هنا بنرسمها لإن الواحد سفر بعدين بعد الواحد
+
+226
+00:17:33,700 --> 00:17:36,460
+بتبدأ تزيد تزايدية طبعا هي تزايدية على طول
+
+227
+00:17:36,460 --> 00:17:39,820
+increasing لأن في المالة نهاية بتروح لمالة نهاية
+
+228
+00:17:39,820 --> 00:17:42,960
+لما تقترب للسفر بتروح لسالب مالة نهاية فبتظلها
+
+229
+00:17:42,960 --> 00:17:48,590
+ماشية إلى تحت لسالب مالة نهاية وهذه رسمة Aإذا اللن
+
+230
+00:17:48,590 --> 00:17:51,970
+الواحد هنا سفر اللن اللي بعد الواحد دائما اللن
+
+231
+00:17:51,970 --> 00:17:56,250
+موجب بين السفر والواحد اللن هي سالب وعند السفر
+
+232
+00:17:56,250 --> 00:17:58,930
+بتروح لسالب السفر من جهة اليمين بتروح لسالب مالا
+
+233
+00:17:58,930 --> 00:18:02,550
+نهاية في المالا نهاية بتروح إلى مالا نهاية اللحظه
+
+234
+00:18:02,550 --> 00:18:06,630
+اللن ايش يعني بتزيد هنا ال X لكن اللن مش كتير
+
+235
+00:18:06,630 --> 00:18:10,570
+بتطلع لفوق وبالتالي اللن ال X بعد الواحد اقل من ال
+
+236
+00:18:10,570 --> 00:18:16,530
+X اقل من ال X اللحظه ايش زيادتها بطيقة جداهذه هي
+
+237
+00:18:16,530 --> 00:18:19,270
+رسمة الـ length طبعاً بنلاحظ من الرسمة كمان ال
+
+238
+00:18:19,270 --> 00:18:22,410
+domain من صفر إلى ماء لنهاية مفتوحة و ال range
+
+239
+00:18:22,410 --> 00:18:25,250
+بياخد كل الأعداد الحقيقية من سالب ماء لنهاية إلى
+
+240
+00:18:25,250 --> 00:18:28,970
+ماء لنهاية فبياخد ال range تبعنا كل الأعداد
+
+241
+00:18:28,970 --> 00:18:33,870
+الحقيقية نيجي للتكامل the integral 1 على U DU
+
+242
+00:18:33,870 --> 00:18:38,290
+التكامل if U is differentiable function that is
+
+243
+00:18:38,290 --> 00:18:40,910
+never zero ال U طبعا تكون differentiable function
+
+244
+00:18:41,580 --> 00:18:45,920
+ليست سفر فالتكامل ل 1 على U دي U هي إيش لن بس
+
+245
+00:18:45,920 --> 00:18:49,240
+بنافض absolute value لإن الـ U أقل بس لا تساوي سفر
+
+246
+00:18:49,240 --> 00:18:52,480
+لكن الـ U ممكن تكون سالبة ممكن هنا الـ U تكون
+
+247
+00:18:52,480 --> 00:18:55,440
+سالبة وبالتالي ال لن مابتاخدش إلا أعداد موجبة
+
+248
+00:18:55,440 --> 00:18:59,160
+فلازم إيش نفضها معرفة نفض لن ال absolute value للـ
+
+249
+00:18:59,160 --> 00:19:04,320
+U ففاضل لن الـ U 1 على U فتكامل 1 على U هو لن ال
+
+250
+00:19:04,320 --> 00:19:06,100
+absolute value للـ U
+
+251
+00:19:09,730 --> 00:19:13,750
+طيب إذا كانت مش U إذا كانت function of X أي
+
+252
+00:19:13,750 --> 00:19:18,090
+function of X DX هنا F of X في المقام DX اللي في
+
+253
+00:19:18,090 --> 00:19:22,450
+البسط إذا كانت تفاعل المقام موجود في البسط يعني F
+
+254
+00:19:22,450 --> 00:19:26,510
+prime على F وهذه DX التكامل لها بكون لن يهاش
+
+255
+00:19:26,510 --> 00:19:30,650
+المقام لن ال absolute value ل F of X DX ليش لأن لو
+
+256
+00:19:30,650 --> 00:19:34,490
+أخدنا F of X تساوي U ف DU هي عبارة عن F prime of X
+
+257
+00:19:34,490 --> 00:19:38,050
+DX يعني بيصير DU على U فلن ال absolute value ل U
+
+258
+00:19:38,050 --> 00:19:39,410
+يعني لن ال absolute value
+
+259
+00:19:48,410 --> 00:19:53,690
+مثال الأول بقول التكامل من أربعة إلى تمانية DX على
+
+260
+00:19:53,690 --> 00:19:58,880
+X لانتكاب Xالأن بدنا ناخد هنا U أشوة هو عبارة عن
+
+261
+00:19:58,880 --> 00:20:03,780
+لن لن ال X لن ال X فDU تساوي واحد على X DX الآن
+
+262
+00:20:03,780 --> 00:20:08,280
+نيجي نعوض بدل ال bus DX على X DX على X دي كلها
+
+263
+00:20:08,280 --> 00:20:12,200
+بنفت بدلها DU و لن ال X بنفت بدلها U فبصير هال U
+
+264
+00:20:12,200 --> 00:20:16,440
+تكييب U تكييب طبعا بنغير فدود التكامل بتصير لما ال
+
+265
+00:20:16,440 --> 00:20:19,780
+X تساوي أربعة U تساوي لن الأربعة لما ال X تساوي
+
+266
+00:20:19,780 --> 00:20:23,600
+تمانية U تساوي لن التمانية لأن DU على U تكييب
+
+267
+00:20:23,600 --> 00:20:28,590
+تكاملها ناقص واحد على اتنين U تربيرمن لن الأربعة
+
+268
+00:20:28,590 --> 00:20:32,130
+إلى لن التمانية هي ناقص نص برا واحد على لن
+
+269
+00:20:32,130 --> 00:20:35,990
+التمانية تربيع ناقص واحد على لن الأربعة الكل تربيع
+
+270
+00:20:35,990 --> 00:20:39,970
+الان ممكن تبصيها أو تركها زي ما هي خلينا نشوف كيف
+
+271
+00:20:39,970 --> 00:20:44,450
+نتبصر ناقص نص في لن التمانية التمانية هي عبارة عن
+
+272
+00:20:44,450 --> 00:20:48,670
+اتنين تكعيب يعني تلاتة لن اتنين والاربعة هي عبارة
+
+273
+00:20:48,670 --> 00:20:52,490
+عن اتنين تربية يعني اتنين لن اتنين الكل تربيعوهنا
+
+274
+00:20:52,490 --> 00:20:57,970
+جمعنا للانتنين تربية طبعا عامل مشترك بطلع الأعداد
+
+275
+00:20:57,970 --> 00:21:03,870
+مجموعة خمسة على اتنين وسبعين المثال التاني تكامل
+
+276
+00:21:03,870 --> 00:21:09,320
+للتربيةتان تربيع لن ال X زائد واحد على X زائد واحد
+
+277
+00:21:09,320 --> 00:21:12,960
+الان ايش بنا ناخد U اللي جوا التان اللي هي لن X
+
+278
+00:21:12,960 --> 00:21:17,320
+زائد واحد فبتصير ايش DU تساوي واحد على X زائد واحد
+
+279
+00:21:17,320 --> 00:21:22,500
+DX اذا بيصير اننا تان تربيع و اللي جوا ياخد U و DX
+
+280
+00:21:22,500 --> 00:21:26,480
+على X زائد واحد DUالان تان تربية مافيش ايش
+
+281
+00:21:26,480 --> 00:21:29,820
+يتقاضلوا تان تربية، ايش بنعمل؟ بنتحولها إلى سك
+
+282
+00:21:29,820 --> 00:21:32,800
+تربية ناقص واحد، يبقى بيصير تكامل سك تربية ناقص
+
+283
+00:21:32,800 --> 00:21:36,740
+واحد، تكامل السك تربية اللي بيتام، والواحد تكامل
+
+284
+00:21:36,740 --> 00:21:40,720
+U، وبنفت زائد constant، وبعدين بنشيل ال U، وبنفت
+
+285
+00:21:40,720 --> 00:21:42,600
+بدالها X زائد واحد
+
+286
+00:21:45,760 --> 00:21:50,840
+تكامل x أُس 5 على x تكييف زائد 1 dx الآن بدنا ناخد
+
+287
+00:21:50,840 --> 00:21:54,340
+إيش المقام هو عبارة عن u يبقى u تساوي x تكييف زائد
+
+288
+00:21:54,340 --> 00:22:00,410
+1 دي u تساوي 3x تربيه dxالان فينا في ال bus x أس
+
+289
+00:22:00,410 --> 00:22:04,430
+خمسة x أس خمسة بناخد منها x تربية و بيبقى ال x
+
+290
+00:22:04,430 --> 00:22:07,870
+تكيب بنعوض عنها من هنا x تكيب بنعوض بدلها u ناقص
+
+291
+00:22:07,870 --> 00:22:11,390
+واحد يبقى ال x تكيب بنعوض بدلها u ناقص واحد بعدين
+
+292
+00:22:11,390 --> 00:22:14,810
+x تربية دي x هي d وعلى تلاتة هي d وعلى تلاتة و
+
+293
+00:22:14,810 --> 00:22:18,550
+المقام اللي هو اياش u طبعا عشان الكامل هذه بنوزع
+
+294
+00:22:18,550 --> 00:22:22,610
+ال bus على المقام بنقول u على u واحد ناقص واحد على
+
+295
+00:22:22,610 --> 00:22:27,760
+u duالواحد تكاملها U واحد علي U تكاملها لإن ال
+
+296
+00:22:27,760 --> 00:22:31,720
+absolute value للـ U و بعدين بنشيل ال U و بنعوض
+
+297
+00:22:31,720 --> 00:22:39,200
+بدالها X تكييب زائد و أخر كمان
+
+298
+00:22:39,200 --> 00:22:45,980
+مثال تكامل sin 2X على 3 زائد 2 cos تربيه X DX طبعا
+
+299
+00:22:45,980 --> 00:22:49,760
+المقام كله بدنا ناخده عبارة عنه 3 زائد 2 cos تربيه
+
+300
+00:22:50,060 --> 00:22:54,800
+الان تفاضل هذا صفة وهنا 2 وcos ترجع ليه 2cos في
+
+301
+00:22:54,800 --> 00:22:59,160
+تفاضل ال cosine اللي هي ناقص sin x dx الان sin في
+
+302
+00:22:59,160 --> 00:23:02,760
+cosine لإنه في البسط عندنا sin 2x فبنفتها sin 2x
+
+303
+00:23:02,760 --> 00:23:08,300
+وبظل برا ناقص 4 يبقى du هي ناقص 4 sin 2x dx الآن
+
+304
+00:23:08,300 --> 00:23:12,080
+بنروح هنا بنعور بدال sin 2x بنفتها ناقص ربع du
+
+305
+00:23:12,080 --> 00:23:16,780
+ومقام اله هو u صار التكامل du على u اللي هي لن ال
+
+306
+00:23:16,780 --> 00:23:20,240
+absolute value ل u زائد cبعدين بنشيل U ومن فضة
+
+307
+00:23:20,240 --> 00:23:23,980
+بدأها المقدار نعرف تلاتة زائر اتنين كوزاين كربير
+
+308
+00:23:27,910 --> 00:23:31,810
+الان بدنا نطبق التكامل هذا طبعا احنا في التكاملات
+
+309
+00:23:31,810 --> 00:23:34,810
+اللي أخدناها تكامل ال sin و ال cosine فقط لإن ال
+
+310
+00:23:34,810 --> 00:23:38,830
+sin تكاملها سالب cosine و ال cosine تكاملها sin
+
+311
+00:23:38,830 --> 00:23:43,170
+لكن تكامل ال tan ما أخدناش كتان ال sic الكثق ليش
+
+312
+00:23:43,170 --> 00:23:45,730
+لإن هذا إيه علاقة بال length تعالوا نشوف كيف بدنا
+
+313
+00:23:45,730 --> 00:23:49,570
+نوجد تكامل التان و الكتان و ال sic و الكثق تكامل
+
+314
+00:23:49,570 --> 00:23:53,480
+التان اللي هنتطلع هنا شوف كيف تكامل التانتكامل tan
+
+315
+00:23:53,480 --> 00:23:57,060
+u du إيش يساوي لأننا نحوّل ال tan إلى sin على
+
+316
+00:23:57,060 --> 00:24:02,880
+cosine لحظة لو أخدت يعني ال cosine هي تساوي u
+
+317
+00:24:02,880 --> 00:24:06,500
+فتفاضل ال cosine ناقص sin فحطنا هنا هي ناقص sin
+
+318
+00:24:06,500 --> 00:24:09,980
+وهي في ناقص برا هي ناقص الجوا و ناقص برا ضيعوا بعض
+
+319
+00:24:09,980 --> 00:24:13,960
+إذا صار البس هو تفاضل المقام يعني كأنه du على u
+
+320
+00:24:13,960 --> 00:24:17,900
+إيش يساوي لن المقام وهي السالب اللي برا لن ال
+
+321
+00:24:17,900 --> 00:24:23,280
+cosine u زائد cالان هذه formula ناقص لن الكوزاين
+
+322
+00:24:23,280 --> 00:24:27,620
+وممكن ناقصها بالقوانين نفتها على الأس هنا أس ناقص
+
+323
+00:24:27,620 --> 00:24:30,960
+واحد الكوزاين أس سالب واحد يعني واحد على كوزاين هي
+
+324
+00:24:30,960 --> 00:24:35,200
+sick يعني ممكن هذا يكون لن absolute sick أو ناقص
+
+325
+00:24:35,200 --> 00:24:41,410
+لن الكوزاين اللي بدكيا تنين صحيحالان ال quotient
+
+326
+00:24:41,410 --> 00:24:44,710
+نفس الاشي ال quotient هي عبارة عن cosine على sine
+
+327
+00:24:44,710 --> 00:24:48,110
+يعني بناخد sign هي U فبطلع ال bus دي U يعني بيصير
+
+328
+00:24:48,110 --> 00:24:51,510
+دي U على U دي U على U يعني لين absolute U يعني لين
+
+329
+00:24:51,510 --> 00:24:55,290
+absolute ال sign فزي يعني التان بس مافيش إشارة
+
+330
+00:24:55,290 --> 00:25:01,310
+سالمة لإن ال bus تفضل المقام مباشرة السيك والكوسيت
+
+331
+00:25:01,310 --> 00:25:04,630
+نفس الاشي فرح ناخد واحدة منهم الكوسيت مثلاالان
+
+332
+00:25:04,630 --> 00:25:07,490
+بدنا تكامل الكوسك طبعا الكوسك مقدرش أحط واحد على
+
+333
+00:25:07,490 --> 00:25:10,270
+sign طب و بعدين فيش ال bus تفضل المقام إيش بدنا
+
+334
+00:25:10,270 --> 00:25:13,190
+نعمل؟ بدنا نوجد إيش في ال bus إيش اللي بديها في ال
+
+335
+00:25:13,190 --> 00:25:17,590
+bus عشان يكون ال bus تفضل المقام؟ بدي أضرب في كسك
+
+336
+00:25:17,590 --> 00:25:21,710
+U زائد كتان على كسك زائد كتاننضرب هذا المقدار اللي
+
+337
+00:25:21,710 --> 00:25:25,790
+هو يساوي واحد الان لو دخلنا الكسك على ال bus
+
+338
+00:25:25,790 --> 00:25:32,390
+فبتصير كسك تربيع زائد كسك كتان على المقار لو ضربنا
+
+339
+00:25:32,390 --> 00:25:35,690
+هذا ال bus في سالب و هي سالب برا عشان لايتغيرش
+
+340
+00:25:35,690 --> 00:25:40,150
+بصير ال bus تفاضل المقار الكسك تفاضلها إيش ناقص
+
+341
+00:25:40,150 --> 00:25:44,230
+كسك كتان الكتان إيش تتفاضلها ناقص كسك تربيع
+
+342
+00:25:44,330 --> 00:25:48,390
+وبالتالي الـ plus تفاضل المقام يبقى الجواب اللين
+
+343
+00:25:48,390 --> 00:25:51,570
+absolute value للمقام والإشارة السالب هي اللي هنا
+
+344
+00:25:51,570 --> 00:25:56,110
+هي مش سالب يبقى لين الكسك زائد كتان زائد C و
+
+345
+00:25:56,110 --> 00:26:03,030
+بالسالق نرجع هنا تكامل الكسك U تساوي ناقص لين ال
+
+346
+00:26:03,030 --> 00:26:09,010
+absolute value لكسك زائد كتانبالمثال لن سك لن سك
+
+347
+00:26:09,010 --> 00:26:13,130
+زائد تان بطلع
+
+348
+00:26:13,130 --> 00:26:17,390
+البص بالظبط هو تفاضل المقام بدون إشارة سالبة إذا
+
+349
+00:26:17,390 --> 00:26:20,270
+هدول إيش بدكوا تحفظوها التكاملات
+
+350
+00:26:22,420 --> 00:26:27,680
+نجي مثال تكامل X كتان X تربيه زائد واحد DX الأن
+
+351
+00:26:27,680 --> 00:26:30,740
+بدنا ناخد X تربيه زائد واحد هي عبارة عن U فU تساوي
+
+352
+00:26:30,740 --> 00:26:34,800
+X تربيه زائد واحد وDU تساوي 2X DX فبتصير بدل ال X
+
+353
+00:26:34,800 --> 00:26:39,020
+هنا نحط DU على 2 وهنا كتان U فبتصير نص تكامل كتان
+
+354
+00:26:39,020 --> 00:26:43,160
+U DUلأن إيش تكامل الـ quotient بالقانون تبعنا أو
+
+355
+00:26:43,160 --> 00:26:46,120
+يعني أنت ممكن تقولي الـ quotient هي عبارة عن
+
+356
+00:26:46,120 --> 00:26:49,000
+cosine على sin يبقى البس تفضل المقام على طول لن
+
+357
+00:26:49,000 --> 00:26:52,340
+المقام يبقى هنا نصف لن ال absolute value لsin u
+
+358
+00:26:52,340 --> 00:26:56,680
+زائد c بنشيل ال u و بنحط بدلها x تربيع زائد 1
+
+359
+00:26:56,680 --> 00:27:01,200
+فالآخر
+
+360
+00:27:01,200 --> 00:27:07,160
+إشهر بنستخدم اللغة الرسمية في إيجادتفاضل اللي هو
+
+361
+00:27:07,160 --> 00:27:12,900
+يعني functions شوية كبيرة يعني مثلا زي ال function
+
+362
+00:27:12,900 --> 00:27:18,120
+y تساوي x تكيب زائد x زائد 1 في وسطان كبير و أس
+
+363
+00:27:18,120 --> 00:27:21,140
+اتنين على تلاتة ممكن يكون أكتر من هيك كيف بدنا
+
+364
+00:27:21,140 --> 00:27:23,820
+نستخدم اللغة ال math في تفاضل هذه ال function
+
+365
+00:27:23,820 --> 00:27:28,220
+الكبيرة بدي أخد بالأول لن الطرفين فباخد لن ال y
+
+366
+00:27:28,220 --> 00:27:33,320
+يساوي لن هذا المقدار لأن لن هذا المقدارلن الضرب
+
+367
+00:27:33,320 --> 00:27:37,040
+بتوزع إلى جمع والقص بينزل يبقى بإننا نطبق لن
+
+368
+00:27:37,040 --> 00:27:42,440
+المقدار كله هو لن الأول زائد لن التاني والتاني في
+
+369
+00:27:42,440 --> 00:27:45,400
+قص القص بيطلع برا هي اثنين ع تلاتة لن اللي جوا
+
+370
+00:27:45,400 --> 00:27:49,960
+الان هي كتبسطنا استخدام اللن و بسطنا فالان بنستخدم
+
+371
+00:27:49,960 --> 00:27:53,930
+ايه عشان التفاضلبنقول لن ال y إيش تفاضلها؟ 1 على y
+
+372
+00:27:53,930 --> 00:27:57,390
+في dy by dx لإن تفاضل بالنسبالي ال x فبتطلع إيش في
+
+373
+00:27:57,390 --> 00:28:01,770
+y prime إيه ساوى؟ لن هذا إيش يساوى؟ واحد عليها في
+
+374
+00:28:01,770 --> 00:28:04,770
+تفاضل اللي جوا تفاضل جوا اللي هو تلاتة x ترجع زائد
+
+375
+00:28:04,770 --> 00:28:08,810
+واحد على المقام زائد اتنين ع تلاتة لن هذا المقدر
+
+376
+00:28:08,810 --> 00:28:13,350
+كله هي المقام تحت و بعدين إيش بنقل تفاضل اللي جوا؟
+
+377
+00:28:13,350 --> 00:28:18,710
+أربع x تكيب ناقص ستة x زائد واحدالان بدنا احنا ايش
+
+378
+00:28:18,710 --> 00:28:21,490
+Y prime ايش بنعمل Y prime اللي هو هذا المقدار في Y
+
+379
+00:28:21,490 --> 00:28:25,090
+Y في هذا المقدار كله هي ال Y بنحطها ال Y زي ما هي
+
+380
+00:28:25,090 --> 00:28:32,610
+في تفاضل اللي هو اللي جبناها ده طيب
+
+381
+00:28:32,610 --> 00:28:37,110
+example تاني برضه ممكن يكون زي ايش قسمة قسمة وفيه
+
+382
+00:28:37,110 --> 00:28:41,350
+في ال bus هي مرفوع إلى أس و المقام ضرب و أس فبدنا
+
+383
+00:28:41,350 --> 00:28:44,130
+نستخدم بدل ما نعمل مقام تربيه و يطلع معنا المقدار
+
+384
+00:28:44,130 --> 00:28:48,200
+كبير جداوانتوا فيه .. فممكن نستخدم لغة Math في
+
+385
+00:28:48,200 --> 00:28:51,740
+إيجار تفاضل هذا المقدار الأن ناخد لن الطرفين
+
+386
+00:28:51,740 --> 00:28:55,840
+بالأول فلن ال Y يساوي لن هذا لن هذا القسم يتحول
+
+387
+00:28:55,840 --> 00:29:00,800
+إلى طريح فلن ال bus ناقص لن المقاهة و بعدين
+
+388
+00:29:00,800 --> 00:29:03,940
+بنستخدم أيش القوانين هذه الأسبنز البرا اتنين لن
+
+389
+00:29:03,940 --> 00:29:08,690
+اجزء الواحدوهذا الدرب بالأول بتحول إلى جمع هي
+
+390
+00:29:08,690 --> 00:29:11,850
+الناقص برا لإن ال X زائد لإن ال X زائد واحد لكل
+
+391
+00:29:11,850 --> 00:29:16,550
+تكييب والتلاتة بتنزل برا لإن ال X ناقص واحد الان
+
+392
+00:29:16,550 --> 00:29:19,870
+هنا ممكن ايش على طول الان الفاضل لإن ال Y واحد على
+
+393
+00:29:19,870 --> 00:29:23,490
+Y في Y براها زي إيه ساوي اتنين على X زائد واحد
+
+394
+00:29:23,490 --> 00:29:26,930
+طبعا تفاضلها دي واحد لإن ال X تفاضلها واحد على X
+
+395
+00:29:26,930 --> 00:29:30,810
+لإن ال X ناقص واحد اللي هو واحد على X ناقص واحد
+
+396
+00:29:31,450 --> 00:29:35,990
+الخطوة الأخيرة أن نضرب الطرفين بـY لكي نضيع
+
+397
+00:29:35,990 --> 00:29:43,450
+الويرنين و يبقى Y prime التي تساوي المقدار الـY في
+
+398
+00:29:43,450 --> 00:29:49,370
+المقدار اللي فضلناه وبهذا نكون خلصنا سيكشن سبعة
+
+399
+00:29:49,370 --> 00:29:52,370
+اتنين مرة جايب ناخد سيكشن سبعة تلاتة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a3d1a392f9565c0dd09fca91971e82e484c602c1
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1108 @@
+1
+00:00:01,310 --> 00:00:03,830
+بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله والصلاة والسلام
+
+2
+00:00:03,830 --> 00:00:08,830
+على رسول الله بنرحب فيكوا بناتنا العزيزات في هذا
+
+3
+00:00:08,830 --> 00:00:15,150
+الفصل الثاني من سنة أولى ومع مادة تفاضل باه مات ب
+
+4
+00:00:15,150 --> 00:00:21,690
+1401 طبعا المادة معانا أربع ساعات بالاسبوع والأن
+
+5
+00:00:21,690 --> 00:00:25,910
+نبدأ بشبتر سبعة اللي هو بحكي عن ال Transcendental
+
+6
+00:00:25,910 --> 00:00:30,130
+Functionsوعرفنا ايش يعني Transiental Function
+
+7
+00:00:30,130 --> 00:00:35,490
+اخدناه في calculus A اللي هو الاقترانات الغير
+
+8
+00:00:35,490 --> 00:00:39,710
+جبرية واخدنا من هذه الأنواع ال functions نوع اللي
+
+9
+00:00:39,710 --> 00:00:44,890
+هو ال trigonometric functions راح ناخد section 7-1
+
+10
+00:00:44,890 --> 00:00:50,850
+مص ال section section 7-1
+
+11
+00:00:53,920 --> 00:00:58,400
+اللي هو الـ Transiental اللي هو بيحكي عن Inverse
+
+12
+00:00:58,400 --> 00:01:01,420
+قبل ما ندخل بال Transiental Function طبعا بنتعرف
+
+13
+00:01:01,420 --> 00:01:05,940
+على ال Inverse Function و المشتقات تبع ال Inverse
+
+14
+00:01:05,940 --> 00:01:09,940
+Function الآن عشان نعرف ال Inverse Function لازم
+
+15
+00:01:09,940 --> 00:01:13,300
+نعرف أول إشي نوع من ال function بنسميه one to one
+
+16
+00:01:13,300 --> 00:01:16,800
+one to one function في عندنا ال function اسمها one
+
+17
+00:01:16,800 --> 00:01:20,180
+to one function يعني واحد لواحد الآن إيش يعني one
+
+18
+00:01:20,180 --> 00:01:23,800
+to one function بنقول ال function ifF of X is one
+
+19
+00:01:23,800 --> 00:01:31,520
+to one بعدد او واحد لواحد on a domain D اذا كانت F
+
+20
+00:01:31,520 --> 00:01:35,480
+of X واحد لا تساوي X اتنين F of X اتنين whenever X
+
+21
+00:01:35,480 --> 00:01:38,980
+واحد لا تساوي X اتنين يعني لو أخدنا اي عنصرين غير
+
+22
+00:01:38,980 --> 00:01:43,640
+متساويين صورهم بتكون غير متساوية وبالتالي لأي
+
+23
+00:01:43,640 --> 00:01:48,540
+عنصرين غير متساويين بروحوا لصور غير متساوية يعني
+
+24
+00:01:48,540 --> 00:01:53,850
+كل عنصر له صورة واحدة فقطمافيش عنصرين بياخدوا نفس
+
+25
+00:01:53,850 --> 00:01:58,310
+الصورة يعني إذا كان بعبرة أخرى نفس العبرة السابقة
+
+26
+00:01:58,310 --> 00:02:02,550
+إذا كان f of x1 تساوي f of x2 يعني الصور متساوية
+
+27
+00:02:02,550 --> 00:02:07,490
+لازم العناصر تكون متساوية then x1 يساوي x2 وهذا
+
+28
+00:02:07,490 --> 00:02:12,630
+اللي أسهل باستخدامها بحل الأسئلة في حل الأسئلة
+
+29
+00:02:12,630 --> 00:02:16,830
+يعني باخد f of x1 تساوي f of x2 و بثبت أن x1 يساوي
+
+30
+00:02:16,830 --> 00:02:22,480
+x2 هذا إيش التعريفيعني كل عنصر له صورة واحدة فقط
+
+31
+00:02:22,480 --> 00:02:27,480
+بالتالي بتكون ال function is one to one مثال f of
+
+32
+00:02:27,480 --> 00:02:30,280
+x تساوي جذر ال x بدنا نثمن أن ال function ها دي
+
+33
+00:02:30,280 --> 00:02:32,880
+one to one على ال domain تبعها اللي هو من صفر إلى
+
+34
+00:02:32,880 --> 00:02:40,020
+مالة نهاية لو أخدت عنصرين x1 و x2 هي فاصلة بنحطها
+
+35
+00:02:40,020 --> 00:02:44,660
+x1 و x2 بيه any two numbers in zero و مالة نهاية
+
+36
+00:02:44,660 --> 00:02:50,790
+في ال domainواخدنا f of x1 يساوي f of x2 بدنا نثبت
+
+37
+00:02:50,790 --> 00:02:55,090
+ان f of x1 يساوي f of x2 اولش بناخد بنعوض f of x1
+
+38
+00:02:55,090 --> 00:02:59,090
+بنروح بنعوض هنا جدر الـ x1 f of x2 بنعوض بدل الـ
+
+39
+00:02:59,090 --> 00:03:03,050
+x، x2 بتصبح جدر الـ x2 الآن بدنا نعمل عادى عملية
+
+40
+00:03:03,050 --> 00:03:06,590
+جبرية بحيث انه نتوصل ان f of x1 يساوي f of x2
+
+41
+00:03:06,590 --> 00:03:10,430
+العملية الجبرية هي بتربيع الطرفين ربع الطرفين
+
+42
+00:03:10,430 --> 00:03:14,650
+بنحصل على ان f of x1 يساوي f of x2 وبالتالي f is
+
+43
+00:03:14,650 --> 00:03:21,400
+one to oneعلى الـ domain طبعا مثل آخر show that f
+
+44
+00:03:21,400 --> 00:03:24,600
+of x تساوي واحد ناقص واحد على x is one to one
+
+45
+00:03:24,600 --> 00:03:29,620
+function هنا كتبنا one to one بالأرقام طبعا هذه
+
+46
+00:03:29,620 --> 00:03:32,560
+one to one بكل الأعداد الحقيقية مع عدد سفر
+
+47
+00:03:32,560 --> 00:03:36,340
+domainها يعني domainها لو أخدنا x واحد و x اتنين ب
+
+48
+00:03:36,340 --> 00:03:41,510
+two numbers in R R ناقص سفر مع عدد سفر طبعاأو
+
+49
+00:03:41,510 --> 00:03:45,530
+أخدنا f of x1 لا تساوي f .. عفوا .. f of x1 تساوي
+
+50
+00:03:45,530 --> 00:03:51,410
+f of x2 صورتين متساويتين بنعوض f of x1 واحد ناقص
+
+51
+00:03:51,410 --> 00:03:56,070
+واحد على x1 f of x2 واحد ناقص واحد على x2 وبنحل
+
+52
+00:03:56,070 --> 00:04:01,270
+المعادلة هذه وبدنا نشوف هل بنوصل x1 تساوي x2 الان
+
+53
+00:04:01,270 --> 00:04:04,690
+واحد بتروح مع واحد بضل ناقص واحد على x1 يساوي ناقص
+
+54
+00:04:04,690 --> 00:04:08,530
+واحد على x2 بنضرب في ناقص نتوصل ان واحد على x1
+
+55
+00:04:08,530 --> 00:04:14,140
+يساوي واحد على x2بنقلب الطرفين بنوصل ان X1 يساوي
+
+56
+00:04:14,140 --> 00:04:15,180
+X2
+
+57
+00:04:19,600 --> 00:04:23,300
+في المثالين لاحظنا إنه لو أخدت صورتين متساويتين
+
+58
+00:04:23,300 --> 00:04:28,200
+تطلع العناصر متساوية و لازم أخد عصورين عشوائيين
+
+59
+00:04:28,200 --> 00:04:34,880
+يعني مابصيرش أروح ماخدة let f of x1 == x2 أخد
+
+60
+00:04:34,880 --> 00:04:40,980
+رقمين x1 و x2 لأ لازم x1 و x2 ب any two numbers في
+
+61
+00:04:40,980 --> 00:04:46,130
+الدمينshow that f of x show whether f of x هو sin
+
+62
+00:04:46,130 --> 00:04:49,870
+x وx من 0 إلى π is one to one هنا أشوف هل ال sign
+
+63
+00:04:49,870 --> 00:04:53,390
+في الربع الأول والثاني one to one ولا لأ طبعا احنا
+
+64
+00:04:53,390 --> 00:04:57,830
+من معرفتنا لل sign بنعرف على أن ال sign لأي زاوية
+
+65
+00:04:57,830 --> 00:05:02,250
+بالربع الأول هي نفسها ال sign للزاوية مكملتها
+
+66
+00:05:02,250 --> 00:05:05,830
+بالربع التاني يعني لو جيبنا أي زاوية بالربع الأول
+
+67
+00:05:06,190 --> 00:05:09,610
+يعني بي على أربعة مكملتها بالربع تاني تلاتة بي على
+
+68
+00:05:09,610 --> 00:05:13,530
+أربعة مكون ال sign لهم لهدول الزاويتين متساويتين
+
+69
+00:05:13,530 --> 00:05:17,990
+إذا في حالة ما بدى أشوف أن ال function is not one
+
+70
+00:05:17,990 --> 00:05:21,330
+to one يعني بمجرد أني أطلع عليها بعرف أن ال
+
+71
+00:05:21,330 --> 00:05:24,230
+function is not one to one فكيف بدى أثبتها؟ بدى
+
+72
+00:05:24,230 --> 00:05:27,450
+أجيب بمثال يبقى اثبات ال function العكس أنها not
+
+73
+00:05:27,450 --> 00:05:31,410
+one to one يكفي أني أجيب مثل لكن إذا كنت أثبت أن
+
+74
+00:05:31,410 --> 00:05:36,000
+ال function is one to one بنفعش إلا غيربالتعريف
+
+75
+00:05:36,000 --> 00:05:42,080
+لأي يعني لأي عنصرين X1 و X2 عشوائية يبقى في هذه
+
+76
+00:05:42,080 --> 00:05:45,340
+الحالة it is enough here to give an example يبقى
+
+77
+00:05:45,340 --> 00:05:48,500
+في حالة أني بدي أثبت بدي أشوفها هي أو أنا عرفت
+
+78
+00:05:48,500 --> 00:05:52,580
+أنها هي one not one to one لكن بس بدي أثبته يكفي
+
+79
+00:05:52,580 --> 00:05:56,240
+أني أجيب مثل فبقولنا أي زاوية مكملتها هم غير
+
+80
+00:05:56,240 --> 00:06:00,420
+متساويتين لكن ال sign لهم متساوي لهدول الزاويتين
+
+81
+00:06:00,420 --> 00:06:03,620
+اللي يساوي واحد على جدد اتنين وبالتالي ال F is not
+
+82
+00:06:03,620 --> 00:06:08,680
+one to oneمثلًا مثل آخر show whether f of x تساوي
+
+83
+00:06:08,680 --> 00:06:12,360
+ثلاثة ماخص اتنين x تربيع نشوف هل هي one to one ولا
+
+84
+00:06:12,360 --> 00:06:16,060
+لأ؟ طبعًا بمجرد النظر بنلاحظ على انه فيها ان x
+
+85
+00:06:16,060 --> 00:06:20,520
+تربيع اذا عوضت بعدد سالب او عوضت بعدد موجب بيطلعوا
+
+86
+00:06:20,520 --> 00:06:26,300
+زي بعض، اذا ممكن اجيب عناصر كثيرة وماينطبقش عليها
+
+87
+00:06:26,300 --> 00:06:29,060
+ال definition، يبقى برضه في هذه الحالة يكفي ان انا
+
+88
+00:06:29,060 --> 00:06:33,100
+اجيب مثالوأي مثال ممكن نجيبه مثلا ناقص واحد لا
+
+89
+00:06:33,100 --> 00:06:36,780
+تساوي واحد لكن f of سالب واحد تساوي واحد اللي هي
+
+90
+00:06:36,780 --> 00:06:41,060
+نفسها f of واحد بالتعويض هنا لأنها صورة الواحد
+
+91
+00:06:41,060 --> 00:06:44,940
+وصورة السالب واحد زي معرفة إذا ال function f is
+
+92
+00:06:44,940 --> 00:06:51,180
+not one to one طيب هذه طريقة إذا هذه التعريف نثبت
+
+93
+00:06:51,180 --> 00:06:53,220
+أن ال function one to one أو not one to one
+
+94
+00:06:53,220 --> 00:06:58,070
+باستخدام التعريف طب في هنا طريقة تانيةلإثبات أنها
+
+95
+00:06:58,070 --> 00:07:01,370
+ليست one-to-one أو one-to-one اللي بيسموها
+
+96
+00:07:01,370 --> 00:07:06,230
+الـhorizontal line test اللي هو اختبار الخط الأفقي
+
+97
+00:07:06,230 --> 00:07:09,890
+for one-to-one functions لو أخدنا أي function f of
+
+98
+00:07:09,890 --> 00:07:13,630
+x بتكون one-to-one if and only if يعني إذا وإذا
+
+99
+00:07:13,630 --> 00:07:17,730
+فقط the graph its graph يعني اللي هو رسمته
+
+100
+00:07:17,730 --> 00:07:23,820
+intersects each horizontal line at most onceرسم
+
+101
+00:07:23,820 --> 00:07:28,580
+المنحنة تبع الـ function بيقطع الـ horizontal line
+
+102
+00:07:28,580 --> 00:07:32,920
+بالكتير بنقطة واحدة يعني طبعا هذه الطريقة تستخدم
+
+103
+00:07:32,920 --> 00:07:36,340
+لل functions فقط اللي احنا نعرف نرسمها أما
+
+104
+00:07:36,340 --> 00:07:38,880
+function أنا ماعرفش أرسمها بستخدمش هذه الطريقة
+
+105
+00:07:38,880 --> 00:07:41,760
+يعني ال X تكيب مثلا نعرف نرسمها نروح رسمين
+
+106
+00:07:41,760 --> 00:07:47,160
+function X تكيب لأن أي خط أفقي لو رسمنا خطوط أفقية
+
+107
+00:07:47,160 --> 00:07:50,780
+كثيرة لهذه ال function كل الخطوط الأفقية تقطع ال
+
+108
+00:07:50,780 --> 00:07:54,060
+function بنقطة واحدة فقطوبالتالي على طول بقول الـ
+
+109
+00:07:54,060 --> 00:07:58,020
+function هذي is one to one مثلا مثال أخر الـ
+
+110
+00:07:58,020 --> 00:08:01,420
+function جدر ال X بنعرف نرسمها بنروح رسمين جدر ال
+
+111
+00:08:01,420 --> 00:08:06,680
+X لو اجيت رسمت أي خط أفقي أي خط أفقي بلاقي بيقطع
+
+112
+00:08:06,680 --> 00:08:10,860
+ال function بنقطة واحدة فقط فبهذه الحالة بنقول ان
+
+113
+00:08:10,860 --> 00:08:17,310
+ال function هذي is one to oneنجي للـ function x
+
+114
+00:08:17,310 --> 00:08:20,830
+تربيع الـ function x تربيع اللي هي رسمتها لو جيت
+
+115
+00:08:20,830 --> 00:08:24,610
+لخط أفقي بنلاقي ان الـ function a بترفق قطعها
+
+116
+00:08:24,610 --> 00:08:28,650
+بنقطتين طبعا هنا أي خط أفقي ماعدا هذا ماعدا الـ x
+
+117
+00:08:28,650 --> 00:08:31,650
+أكس يتقع بنقطة واحدة طبعا لو أبدا تكون الـ
+
+118
+00:08:31,650 --> 00:08:35,370
+function is not one to one يكفي خط واحد لكن إذا
+
+119
+00:08:35,370 --> 00:08:38,650
+كانت one to one لازم تكون كل الخطوط كل الخطوط
+
+120
+00:08:38,650 --> 00:08:43,450
+شايفين الـ x واحد وx اتنين أي أعداد تنتمي للدنيا
+
+121
+00:08:43,550 --> 00:08:46,870
+لكن في حالة none to one to one يكفي أن أجيب مثال
+
+122
+00:08:46,870 --> 00:08:51,090
+واحد فقط بتكون ال function is not one to one يبقى
+
+123
+00:08:51,090 --> 00:08:55,090
+يكفي هنا خط واحد لقيته بيقطع بأكثر من نقطة يبقى
+
+124
+00:08:55,090 --> 00:08:57,830
+طول بيقول ال function is not one to one وهي ال
+
+125
+00:08:57,830 --> 00:09:00,610
+sign المثال اللي أخدناه في باية على ستة و خمسة
+
+126
+00:09:00,610 --> 00:09:05,620
+باية على ستة أي زاوية مكملتها بياخد نفس القيمةلو
+
+127
+00:09:05,620 --> 00:09:10,080
+بدون الـ πايع 6 والخمسة بايع 6 يكفي أني أرسم الـ
+
+128
+00:09:10,080 --> 00:09:14,140
+sine و أجيب خط أفقي بنلاقي الخط الأفقي يقطع الـ
+
+129
+00:09:14,140 --> 00:09:17,540
+function بنقطتين يبقى بنقول الـ sine is not one to
+
+130
+00:09:17,540 --> 00:09:19,840
+one طبعا من 0 إلى πايع
+
+131
+00:09:22,930 --> 00:09:26,890
+مثال بقول use the graph of f to show that f is one
+
+132
+00:09:26,890 --> 00:09:29,610
+to one or not الـ function تبعتي piecewise
+
+133
+00:09:29,610 --> 00:09:32,990
+function معرفة على فترتين اتنين ناقص x تربيع و x
+
+134
+00:09:32,990 --> 00:09:36,790
+أقل وسوء واحد و x تربيع x أكبر من واحد يعني بنرسم
+
+135
+00:09:36,790 --> 00:09:41,090
+هذه الـ function x تربيع و بعدين نعكسها و بعدين
+
+136
+00:09:41,090 --> 00:09:46,610
+نعملها shift up اتنين ناقص x تربيع اللي هي لتحتها
+
+137
+00:09:47,010 --> 00:09:50,610
+الان لتحت و بعدين هادى بنعملها shift up اتنين يبقى
+
+138
+00:09:50,610 --> 00:09:54,270
+بتيجي اياش بالشكل هذا و بس لعند الواحد بدناش نكمله
+
+139
+00:09:54,270 --> 00:09:57,870
+لعند الواحد و بنوقف الان الأكبر من واحد X تربيع
+
+140
+00:09:57,870 --> 00:10:01,150
+طبعا ال X تربيع من هنا بتيجي X تربيع و بتطلع لفوق
+
+141
+00:10:01,150 --> 00:10:05,390
+طبعا هذا الجزء بدناش ياه فقط بدنا الجزء الأكبر من
+
+142
+00:10:05,390 --> 00:10:09,210
+واحد راح يكون بهذا الشكل الان بدناشوف هل هاد ال
+
+143
+00:10:09,210 --> 00:10:12,010
+function one to one ولا لا إذا كان وجدت خط واحد
+
+144
+00:10:12,010 --> 00:10:15,130
+فقط يقطع ال function بأكثر من نقطة بتكون not one
+
+145
+00:10:15,130 --> 00:10:19,090
+to oneالأن لو أتيت تعملت خط هنا، بنلاقي أنه يقطع
+
+146
+00:10:19,090 --> 00:10:21,970
+ال function بتلت نقاط، وبالتالي في هذه الحالة
+
+147
+00:10:21,970 --> 00:10:25,190
+بنقول not one to one طب ها، في عندنا خط هنا يقطعه
+
+148
+00:10:25,190 --> 00:10:28,370
+بنقطة واحدة، إيش معناه؟ لأ، مانفعش، لازم إذا كانت
+
+149
+00:10:28,370 --> 00:10:32,130
+one to one، لازم كل الخطوات تقطع بنقطة واحدة فقط،
+
+150
+00:10:32,130 --> 00:10:35,250
+لو لاقيت خط واحد يقطعه بأكثر من نقطة، بنقول أن ال
+
+151
+00:10:35,250 --> 00:10:37,370
+function is not one to one
+
+152
+00:10:43,590 --> 00:10:50,190
+هنا بقيت ال .. نجي هنا بقيت ال .. احنا حكينا كيف
+
+153
+00:10:50,190 --> 00:10:53,430
+نفلت one to one او لأ عن طريق التعريف عن طريق
+
+154
+00:10:53,430 --> 00:10:57,030
+الرسم نمر تلاتة عن طريق ان ال function increasing
+
+155
+00:10:57,030 --> 00:11:00,310
+او decreasing يعني لو كانت ال function increasing
+
+156
+00:11:00,310 --> 00:11:03,950
+فقط فقط تزيد بيهايعني الـ function هيش بس تزايدية
+
+157
+00:11:03,950 --> 00:11:07,390
+بتمشي هيك و بتضلها ماشية تزايدية الانها دي
+
+158
+00:11:07,390 --> 00:11:11,470
+التزايدية لو جيت أي خط أفقي يقطع بنقطة واحدة فقط
+
+159
+00:11:11,470 --> 00:11:14,490
+وبالتالي بتكون الـ function one to one طب لو كانت
+
+160
+00:11:14,490 --> 00:11:17,550
+تناقصية يعني تنقصية يعني بتمشي و بتضلها ماشية
+
+161
+00:11:17,550 --> 00:11:21,870
+تناقصية بتنقص بتنقص بتعودش تزيد مدام هي بس تناقصية
+
+162
+00:11:21,870 --> 00:11:25,170
+يبقى أي خط أفقي يقطع بنقطة واحدة فقط لكن لو كانت
+
+163
+00:11:25,170 --> 00:11:28,770
+تناقصية و بعدين تزايدية زي ال X تربيع ممكن تقطع
+
+164
+00:11:28,770 --> 00:11:33,410
+بأكتر من نقطة وبالتاليإذا كانت الـ function
+
+165
+00:11:33,410 --> 00:11:35,890
+increasing كمان هد على الرسم، كمان على الـ
+
+166
+00:11:35,890 --> 00:11:38,090
+definition برضه بتطلع نفس الشيء، إيش معنى
+
+167
+00:11:38,090 --> 00:11:41,630
+increasing؟ يعني بالـ definition تبع الـ calculus
+
+168
+00:11:41,630 --> 00:11:48,110
+F of X2 أكبر من X1 إذا كانت X2 أكبر من X1، يعني
+
+169
+00:11:48,110 --> 00:11:51,590
+أكبر بتظل أكبر بتكون increasing، و أكبر بتصير إذا
+
+170
+00:11:51,590 --> 00:11:55,370
+كانت هنا أكبر، أكبر، و هنا أقل، بتكون decreasing
+
+171
+00:11:55,990 --> 00:12:00,750
+إذا أكبر أو أقل في الحالتين أنه لا يساوي، لا يساوي
+
+172
+00:12:00,750 --> 00:12:03,950
+معناه ذلك أن ال function is one to one إذا ال
+
+173
+00:12:03,950 --> 00:12:06,990
+functions ال increasing و ال decreasing are one to
+
+174
+00:12:06,990 --> 00:12:10,710
+one إذا كانت طب ال function increasing و عودت رجعت
+
+175
+00:12:10,710 --> 00:12:14,050
+decreasing ممكن تكون one to one و ممكن لأ على حسب
+
+176
+00:12:14,050 --> 00:12:19,230
+الرسمة مثلا show that f of x تساوي x أز خمسة عارة
+
+177
+00:12:19,230 --> 00:12:22,630
+أربعة is one to one on its domainالان بنستخدم ال
+
+178
+00:12:22,630 --> 00:12:25,610
+increasing and decreasing بجيب f prime of x خمسة
+
+179
+00:12:25,610 --> 00:12:28,650
+على أربع x أصرابع، طبعا x أصرابع يعني الجدر الرابع
+
+180
+00:12:28,650 --> 00:12:32,630
+دائما موجب، و بالتالي f prime دائما موجبة، إذا ال
+
+181
+00:12:32,630 --> 00:12:36,150
+f تبعتي increasing for all x in its domain اللي هو
+
+182
+00:12:36,150 --> 00:12:39,870
+من صفر إلى مدني، إذا ال function تبعتي is one to
+
+183
+00:12:39,870 --> 00:12:46,170
+oneمثل آخر f of x تساوي ناقص tan x من ناقص بي على
+
+184
+00:12:46,170 --> 00:12:49,450
+2 إلى بي على 2 الان بنجيبها عن طريق ال derivative
+
+185
+00:12:49,450 --> 00:12:52,650
+ال increasing و ال decreasing بنقول f prime تساوي
+
+186
+00:12:52,650 --> 00:12:56,470
+تفاضل ال tan sec تربيع وهي السالب طبعا الsec تربيه
+
+187
+00:12:56,470 --> 00:12:59,750
+تربيه لأنها تربيح دائما موجبة وفيه أن سالب هنا
+
+188
+00:12:59,750 --> 00:13:02,950
+يبقى هذه سالبة دائما يعني ال function f is
+
+189
+00:13:02,950 --> 00:13:06,950
+decreasing يدن ال function f is one to one فالان
+
+190
+00:13:06,950 --> 00:13:09,750
+ملخص هذا الكلام كيف انا بدي اثبت one to oneبدي
+
+191
+00:13:09,750 --> 00:13:13,050
+أستخدم الفتوهات التالية أول إشي أني أنا أشوفها
+
+192
+00:13:13,050 --> 00:13:16,570
+increasing أو decreasing إذا كانت يا increasing أو
+
+193
+00:13:16,570 --> 00:13:20,750
+decreasing واحدة منهم على on its domain بتكون ال
+
+194
+00:13:20,750 --> 00:13:23,630
+function is one to one هذه أول طريقة بستخدمها يعني
+
+195
+00:13:23,630 --> 00:13:26,610
+أول ما ببدأ ببدأ بال increasing و decreasing لو
+
+196
+00:13:26,610 --> 00:13:29,910
+كانت مرات decreasing و مرات increasing مروح بشوف
+
+197
+00:13:29,910 --> 00:13:32,910
+يا بستخدم ال graph إذا كانت هي ال function سهل
+
+198
+00:13:32,910 --> 00:13:36,030
+رسمتها إذا كان صعب رسمتها بستخدمش ال graph مروح
+
+199
+00:13:36,030 --> 00:13:37,830
+برجع لل definition
+
+200
+00:13:41,040 --> 00:13:44,460
+فالان نرجع لهذه الصفحة اللي هي بدنا نحكي عن ال
+
+201
+00:13:44,460 --> 00:13:47,780
+inverse function الان خلصنا ال one to one وعرفنا
+
+202
+00:13:47,780 --> 00:13:50,500
+كيف نثبت ان ال function is one to one الان ال
+
+203
+00:13:50,500 --> 00:13:53,560
+function one to one هذه بتلزمنا ان نعرف ايش هي ال
+
+204
+00:13:53,560 --> 00:13:55,900
+inverse function ايش ال inverse function هي
+
+205
+00:13:55,900 --> 00:14:00,560
+الاقترانات المعكوسة معكوس مش مقلوب في اشي اسمه
+
+206
+00:14:00,560 --> 00:14:04,100
+مقلوب وفيه معكوس مقلوب يعني واحد على معكوس لأ
+
+207
+00:14:04,100 --> 00:14:07,600
+معكوس يعني ايش يعني باخد ال function ال function
+
+208
+00:14:07,600 --> 00:14:12,560
+بتاخد العنصر و بتوديلأ صورة ال inverse بتاخد
+
+209
+00:14:12,560 --> 00:14:13,760
+الصورة و بترجحها لل answer
+
+210
+00:14:16,470 --> 00:14:20,330
+لأن عشان تكون ال if inverse هذه موجودة لازم تكون
+
+211
+00:14:20,330 --> 00:14:22,690
+ال function تبعتي one to one يبقى بالأول support
+
+212
+00:14:22,690 --> 00:14:26,990
+that لازم شرط ضروري ان ال function if is one to
+
+213
+00:14:26,990 --> 00:14:30,650
+one ولقيت بنشوف ليش الشرط هذا on its domain D with
+
+214
+00:14:30,650 --> 00:14:34,390
+range R يعني ال domain تبعها D with range R ال
+
+215
+00:14:34,390 --> 00:14:37,330
+inverse function اللي بدنا نرمزها بالرمز if
+
+216
+00:14:37,330 --> 00:14:41,750
+inverse if ناقص واحد وما نرمزهاش if ناقص واحد او
+
+217
+00:14:41,750 --> 00:14:47,440
+if plus سالب واحدلأ هذه لفظة F inverse وليست أُسية
+
+218
+00:14:47,440 --> 00:14:50,840
+يعني هذه ليست أُس يعني هذه لا تساوي واحد على F
+
+219
+00:14:50,840 --> 00:14:56,020
+وإنما هي مجرد رمز لل F inverse إيش ال F inverse
+
+220
+00:14:56,020 --> 00:14:59,120
+تعريفها؟ تعالوا نشوف على الرسمة إذا كانت ال
+
+221
+00:14:59,120 --> 00:15:03,360
+function F بتاخد العماصر من المجموعة دي و بتوديها
+
+222
+00:15:03,360 --> 00:15:06,080
+للمجموعة R اللي هي ال range و المنموعة دي هي ال
+
+223
+00:15:06,080 --> 00:15:10,760
+domain هي domain ال F وهي range ال F و ال function
+
+224
+00:15:10,760 --> 00:15:13,630
+كانت one to one إيش يعني one to one؟يعني كل عنصر
+
+225
+00:15:13,630 --> 00:15:17,170
+بروح لصورة واحدة فقط كل عنصر لصورة واحدة كل عنصر
+
+226
+00:15:17,170 --> 00:15:21,890
+لصورة واحدة بهذا الشكل ف ال F inverse في هذه
+
+227
+00:15:21,890 --> 00:15:24,730
+الحالة بتبقى موجودة يعني ال F inverse إيش بتعمل؟
+
+228
+00:15:24,730 --> 00:15:28,630
+بتاخد العناصر من ال range من هنا و بتوديهم لمين؟
+
+229
+00:15:28,630 --> 00:15:32,830
+لل domain يعني بالعكس بتنشي بتاخد ال B و بترجعها
+
+230
+00:15:32,830 --> 00:15:36,850
+لل A ال F بتاخد ال A بتوديها ل B ال F inverse
+
+231
+00:15:36,850 --> 00:15:42,690
+بتاخد ال B بترجعها إيش؟ لل A و بترجعها لل A طيبما
+
+232
+00:15:42,690 --> 00:15:45,790
+هي ال F inverse؟ ممكن تاخد ال P و ترجعها لل A، ليش
+
+233
+00:15:45,790 --> 00:15:50,210
+شرط ال F انها تكون one to one؟ تعالوا نشوف ليش،
+
+234
+00:15:50,210 --> 00:15:52,770
+إذا كانت ال F مش one to one، إيش يعني مش one to
+
+235
+00:15:52,770 --> 00:15:56,450
+one؟ يعني ممكن أنصريين يكونوا لهم صورة واحدة فقط
+
+236
+00:15:56,790 --> 00:16:02,810
+يعني A1 مثلا و هذه A2 كلهم تكون صورتهم B فإذا كانت
+
+237
+00:16:02,810 --> 00:16:05,450
+الصورة B لأن F inverse بدها تاخد الـ B لوين
+
+238
+00:16:05,450 --> 00:16:11,130
+ترجعها؟ بدها ترجعها لأنصرين هذه و هذه طب بنفع يعني
+
+239
+00:16:11,130 --> 00:16:14,370
+F inverse في هذه الحالة هل بتكون function إذا كانت
+
+240
+00:16:14,370 --> 00:16:18,030
+أخدت الأنصر و رجعته إلى صورتين؟ بتبطل ال function،
+
+241
+00:16:18,030 --> 00:16:22,180
+بتصير فقط هي عبارة عن relationهي عبارة عن هلاقة
+
+242
+00:16:22,180 --> 00:16:26,920
+وليست اقتران لذلك عشان تكون اقتران لازم هذه لما
+
+243
+00:16:26,920 --> 00:16:30,700
+نرجحها نرجحها لعنصر واحد لما نرجحها لأكثر من عنصر
+
+244
+00:16:30,700 --> 00:16:33,740
+وبالتالي لازم ال function f تكون one to one إذا
+
+245
+00:16:33,740 --> 00:16:37,980
+كانت not one to one فتكون ال f inverse ممكن ما
+
+246
+00:16:37,980 --> 00:16:43,440
+تكونش function فقط هلاقة عشان تكون f inverse
+
+247
+00:16:43,440 --> 00:16:46,900
+function واحنا بدنا ياها function فبالتالي لازم ال
+
+248
+00:16:46,900 --> 00:16:51,800
+function f تبعتي تكون one to oneإذا ال F of A
+
+249
+00:16:51,800 --> 00:16:56,120
+تساوي B إذا ال F inverse تاخد ال B و بترجعها ل A
+
+250
+00:16:56,120 --> 00:16:59,980
+يعني F inverse of B يساوي A في هذه الحالة ال F
+
+251
+00:16:59,980 --> 00:17:04,120
+inverse ال domain تبعها هو عبارة عن ال range R ال
+
+252
+00:17:04,120 --> 00:17:07,400
+range تبع ال F و ال range تبع ال F inverse هو
+
+253
+00:17:07,400 --> 00:17:10,400
+domain ال F يعني بيبدلوا بعض ال domain و ال range
+
+254
+00:17:10,400 --> 00:17:16,230
+ال D و ال R لل F بيصير ال R هي ال domain لل FF
+
+255
+00:17:16,230 --> 00:17:23,810
+inverse و D هي ال range ل F inverse لو جينا نعمل
+
+256
+00:17:23,810 --> 00:17:30,270
+composite بين ال F inverse و F of X فال F بتاخد ال
+
+257
+00:17:30,270 --> 00:17:35,150
+X ل F of X فال F inverse بتاخد ال F of X و بترجح ل
+
+258
+00:17:35,150 --> 00:17:37,850
+X يبقى ال composite بينهم A هو X يبقى بنرجح في
+
+259
+00:17:37,850 --> 00:17:41,410
+النهاية A هش X نفس الاشي لو بدينا بال Y فال F
+
+260
+00:17:41,410 --> 00:17:45,930
+inverse بتاخد ال Y زي هنا بتاخد ال Yو بتوديها لمين
+
+261
+00:17:45,930 --> 00:17:50,850
+ل F inverse of Y ال F بتاخد هذا ال F inverse of Y
+
+262
+00:17:50,850 --> 00:17:56,430
+و بترجح لمين لهذا الأنصار المسمى Y ال F بتاخد ال X
+
+263
+00:17:56,830 --> 00:18:01,450
+و بتوديها ل F of X ال F inverse بتاخد ال F of X و
+
+264
+00:18:01,450 --> 00:18:05,070
+بترجعها لهذا اللي هو مين هذا ايش اسمه اسمه X طبعا
+
+265
+00:18:05,070 --> 00:18:08,850
+يبقى اي composite بين ال F inverse و ال F أو F
+
+266
+00:18:08,850 --> 00:18:12,130
+composite F inverse بتطلع اياش نفس ال answer Y
+
+267
+00:18:12,130 --> 00:18:17,330
+بترجع ل Y و ال X برجع ل X طبعا هنا X ال F بتاخد كل
+
+268
+00:18:17,330 --> 00:18:21,550
+ال X الموجودة في domainها و ال Y هي موجودة كل ال Y
+
+269
+00:18:21,550 --> 00:18:25,190
+الموجودة في ال domain تبع ال F inverse او ال range
+
+270
+00:18:25,190 --> 00:18:26,250
+تبع ال F
+
+271
+00:18:29,920 --> 00:18:34,380
+هذه الملاحظة قلناها و بعدين قلنا اللى هى ال
+
+272
+00:18:34,380 --> 00:18:37,940
+increasing و ال decreasing طبعا هنا ال increasing
+
+273
+00:18:37,940 --> 00:18:41,960
+و ال decreasing functions has inverse اى function
+
+274
+00:18:41,960 --> 00:18:44,680
+increasing يبقى فيه انها inverse اى function
+
+275
+00:18:44,680 --> 00:18:48,660
+decreasing فهي انها inverse لأن هم اصلا one to one
+
+276
+00:18:48,660 --> 00:18:53,660
+وبهك بنكون خلصنا الجزء الاول من section 7-1 بنكمله
+
+277
+00:18:53,660 --> 00:18:55,080
+في المدرس القادم ان شاء الله
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..66ad10a0998c2ac390aceedf676a0f82102e81a2
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2661, "start": 1.31, "end": 26.61, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله بنرحب فيكوا بناتنا العزيزات في هذا الفصل الثاني من سنة أولى ومع مادة تفاضل باه مات ب 1401 طبعا المادة معانا أربع ساعات بالاسبوع والأن نبدأ بشبتر سبعة اللي هو بحكي عن ال Transcendental Functions", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 21542, 2304, 3215, 24976, 3224, 16070, 9381, 15040, 3660, 16070, 3794, 37440, 15844, 12602, 3794, 12610, 21984, 44945, 2288, 5016, 3555, 8978, 4117, 14407, 4724, 8315, 2655, 8315, 18863, 11622, 1829, 11622, 9307, 8978, 23758, 27188, 36520, 6024, 104, 7649, 1829, 9154, 8608, 1863, 3660, 5551, 12610, 7578, 4032, 2304, 3615, 3714, 18513, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 4724, 40294, 3714, 9307, 4724, 3499, 10607, 23032, 3555, 3615, 995, 9673, 18513, 3660, 20449, 7649, 995, 5551, 25513, 3615, 8608, 45761, 9307, 20666, 32277, 3555, 45367, 4032, 6027, 33456, 8717, 44510, 10721, 4724, 8592, 3555, 2655, 2288, 8608, 3555, 27884, 13672, 1829, 31439, 4724, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 6531, 21153, 14533, 11166, 3916], "avg_logprob": -0.1385924825823404, "compression_ratio": 1.752988047808765, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 1.31, "end": 1.45, "word": "بسم", "probability": 0.797607421875}, {"start": 1.45, "end": 1.59, "word": " الله", "probability": 0.931640625}, {"start": 1.59, "end": 1.93, "word": " الرحمن", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1.93, "end": 2.33, "word": " الرحيم", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 2.33, "end": 2.69, "word": " الحمد", "probability": 0.89111328125}, {"start": 2.69, "end": 2.97, "word": " لله", "probability": 0.91064453125}, {"start": 2.97, "end": 3.35, "word": " والصلاة", "probability": 0.8753662109375}, {"start": 3.35, "end": 3.83, "word": " والسلام", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 3.83, "end": 4.03, "word": " على", "probability": 0.62548828125}, {"start": 4.03, "end": 4.35, "word": " رسول", "probability": 0.98974609375}, {"start": 4.35, "end": 4.73, "word": " الله", "probability": 0.9384765625}, {"start": 4.73, "end": 6.09, "word": " بنرحب", "probability": 0.87841796875}, {"start": 6.09, "end": 6.57, "word": " فيكوا", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 6.57, "end": 7.23, "word": " بناتنا", "probability": 0.930419921875}, {"start": 7.23, "end": 8.07, "word": " العزيزات", "probability": 0.9919921875}, {"start": 8.07, "end": 8.35, "word": " في", "probability": 0.94970703125}, {"start": 8.35, "end": 8.83, "word": " هذا", "probability": 0.962890625}, {"start": 8.83, "end": 9.57, "word": " الفصل", "probability": 0.944091796875}, {"start": 9.57, "end": 10.31, "word": " الثاني", "probability": 0.90966796875}, {"start": 10.31, "end": 11.03, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 11.03, "end": 11.41, "word": " سنة", "probability": 0.96484375}, {"start": 11.41, "end": 11.89, "word": " أولى", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 11.89, "end": 12.73, "word": " ومع", "probability": 0.9348958333333334}, {"start": 12.73, "end": 13.17, "word": " مادة", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 13.17, "end": 13.85, "word": " تفاضل", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 13.85, "end": 14.45, "word": " باه", "probability": 0.541259765625}, {"start": 14.45, "end": 14.99, "word": " مات", "probability": 0.849853515625}, {"start": 14.99, "end": 15.15, "word": " ب", "probability": 0.89599609375}, {"start": 15.15, "end": 16.29, "word": " 1401", "probability": 0.59234619140625}, {"start": 16.29, "end": 17.35, "word": " طبعا", "probability": 0.96630859375}, {"start": 17.35, "end": 17.71, "word": " المادة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 17.71, "end": 18.03, "word": " معانا", "probability": 0.98876953125}, {"start": 18.03, "end": 18.45, "word": " أربع", "probability": 0.7864583333333334}, {"start": 18.45, "end": 19.07, "word": " ساعات", "probability": 0.9873046875}, {"start": 19.07, "end": 19.77, "word": " بالاسبوع", "probability": 0.77301025390625}, {"start": 19.77, "end": 21.69, "word": " والأن", "probability": 0.6737467447916666}, {"start": 21.69, "end": 22.25, "word": " نبدأ", "probability": 0.9344075520833334}, {"start": 22.25, "end": 23.13, "word": " بشبتر", "probability": 0.80439453125}, {"start": 23.13, "end": 23.75, "word": " سبعة", "probability": 0.8821614583333334}, {"start": 23.75, "end": 24.29, "word": " اللي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 24.29, "end": 24.39, "word": " هو", "probability": 0.80712890625}, {"start": 24.39, "end": 24.73, "word": " بحكي", "probability": 0.9195556640625}, {"start": 24.73, "end": 24.91, "word": " عن", "probability": 0.9912109375}, {"start": 24.91, "end": 25.03, "word": " ال", "probability": 0.72265625}, {"start": 25.03, "end": 25.91, "word": " Transcendental", "probability": 0.7484537760416666}, {"start": 25.91, "end": 26.61, "word": " Functions", "probability": 0.755859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5085, "start": 27.15, "end": 50.85, "text": "وعرفنا ايش يعني Transiental Function اخدناه في calculus A اللي هو الاقترانات الغير جبرية واخدنا من هذه الأنواع ال functions نوع اللي هو ال trigonometric functions راح ناخد section 7-1 مص ال section section 7-1", "tokens": [2407, 3615, 28480, 8315, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 6531, 1196, 304, 11166, 882, 1975, 9778, 3215, 8315, 3224, 8978, 33400, 316, 13672, 1829, 31439, 42963, 38149, 2288, 7649, 9307, 6024, 118, 13546, 10874, 3555, 16572, 3660, 4032, 47283, 3215, 8315, 9154, 29538, 16247, 1863, 14407, 3615, 2423, 6828, 8717, 45367, 13672, 1829, 31439, 2423, 35386, 266, 29470, 6828, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 3541, 1614, 12, 16, 3714, 9381, 2423, 3541, 3541, 1614, 12, 16], "avg_logprob": -0.315949661391122, "compression_ratio": 1.544041450777202, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 27.15, "end": 28.35, "word": "وعرفنا", "probability": 0.6728515625}, {"start": 28.35, "end": 28.51, "word": " ايش", "probability": 0.7618001302083334}, {"start": 28.51, "end": 28.77, "word": " يعني", "probability": 0.88916015625}, {"start": 28.77, "end": 29.75, "word": " Transiental", "probability": 0.4986979166666667}, {"start": 29.75, "end": 30.13, "word": " Function", "probability": 0.628173828125}, {"start": 30.13, "end": 31.67, "word": " اخدناه", "probability": 0.673486328125}, {"start": 31.67, "end": 31.77, "word": " في", "probability": 0.904296875}, {"start": 31.77, "end": 32.15, "word": " calculus", "probability": 0.6201171875}, {"start": 32.15, "end": 32.61, "word": " A", "probability": 0.533203125}, {"start": 32.61, "end": 33.19, "word": " اللي", "probability": 0.56103515625}, {"start": 33.19, "end": 33.49, "word": " هو", "probability": 0.86376953125}, {"start": 33.49, "end": 35.11, "word": " الاقترانات", "probability": 0.85703125}, {"start": 35.11, "end": 35.49, "word": " الغير", "probability": 0.8377278645833334}, {"start": 35.49, "end": 36.19, "word": " جبرية", "probability": 0.7203369140625}, {"start": 36.19, "end": 37.07, "word": " واخدنا", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 37.07, "end": 37.25, "word": " من", "probability": 0.9736328125}, {"start": 37.25, "end": 37.61, "word": " هذه", "probability": 0.8662109375}, {"start": 37.61, "end": 38.11, "word": " الأنواع", "probability": 0.850830078125}, {"start": 38.11, "end": 38.25, "word": " ال", "probability": 0.8408203125}, {"start": 38.25, "end": 38.67, "word": " functions", "probability": 0.474853515625}, {"start": 38.67, "end": 39.13, "word": " نوع", "probability": 0.91845703125}, {"start": 39.13, "end": 39.71, "word": " اللي", "probability": 0.662841796875}, {"start": 39.71, "end": 40.07, "word": " هو", "probability": 0.9697265625}, {"start": 40.07, "end": 40.53, "word": " ال", "probability": 0.75927734375}, {"start": 40.53, "end": 41.85, "word": " trigonometric", "probability": 0.7781575520833334}, {"start": 41.85, "end": 42.59, "word": " functions", "probability": 0.80615234375}, {"start": 42.59, "end": 43.51, "word": " راح", "probability": 0.806396484375}, {"start": 43.51, "end": 43.81, "word": " ناخد", "probability": 0.96875}, {"start": 43.81, "end": 44.09, "word": " section", "probability": 0.62548828125}, {"start": 44.09, "end": 44.47, "word": " 7", "probability": 0.67138671875}, {"start": 44.47, "end": 44.89, "word": "-1", "probability": 0.6480712890625}, {"start": 44.89, "end": 45.63, "word": " مص", "probability": 0.6251220703125}, {"start": 45.63, "end": 45.87, "word": " ال", "probability": 0.73974609375}, {"start": 45.87, "end": 46.91, "word": " section", "probability": 0.7822265625}, {"start": 46.91, "end": 49.75, "word": " section", "probability": 0.46240234375}, {"start": 49.75, "end": 50.21, "word": " 7", "probability": 0.97021484375}, {"start": 50.21, "end": 50.85, "word": "-1", "probability": 0.97900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 8222, "start": 53.92, "end": 82.22, "text": "اللي هو الـ Transiental اللي هو بيحكي عن Inverse قبل ما ندخل بال Transiental Function طبعا بنتعرف على ال Inverse Function و المشتقات تبع ال Inverse Function الآن عشان نعرف ال Inverse Function لازم نعرف أول إشي نوع من ال function بنسميه one to one one to one function في عندنا ال function اسمها one to one function يعني واحد لواحد الآن إيش يعني one to one function بنقول ال function if", "tokens": [6027, 20292, 31439, 2423, 39184, 6531, 1196, 304, 2423, 20292, 31439, 4724, 1829, 5016, 4117, 1829, 18871, 682, 4308, 12174, 36150, 19446, 8717, 3215, 9778, 1211, 20666, 6531, 1196, 304, 11166, 882, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 29399, 3615, 28480, 15844, 2423, 682, 4308, 11166, 882, 4032, 9673, 8592, 2655, 4587, 9307, 6055, 3555, 3615, 2423, 682, 4308, 11166, 882, 6024, 48506, 6225, 8592, 7649, 8717, 3615, 28480, 2423, 682, 4308, 11166, 882, 5296, 31377, 2304, 8717, 3615, 28480, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 8717, 45367, 9154, 2423, 2445, 44945, 38251, 1829, 3224, 472, 281, 472, 472, 281, 472, 2445, 8978, 43242, 8315, 2423, 2445, 24525, 2304, 11296, 472, 281, 472, 2445, 37495, 22653, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401, 6024, 48506, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 472, 281, 472, 2445, 44945, 39648, 2423, 2445, 498], "avg_logprob": -0.2509191248785047, "compression_ratio": 2.140562248995984, "no_speech_prob": 1.531839370727539e-05, "words": [{"start": 53.92, "end": 54.6, "word": "اللي", "probability": 0.3480224609375}, {"start": 54.6, "end": 54.92, "word": " هو", "probability": 0.91064453125}, {"start": 54.92, "end": 55.3, "word": " الـ", "probability": 0.5069580078125}, {"start": 55.3, "end": 55.92, "word": " Transiental", "probability": 0.4597981770833333}, {"start": 55.92, "end": 56.12, "word": " اللي", "probability": 0.528564453125}, {"start": 56.12, "end": 56.32, "word": " هو", "probability": 0.896484375}, {"start": 56.32, "end": 56.74, "word": " بيحكي", "probability": 0.86953125}, {"start": 56.74, "end": 57.04, "word": " عن", "probability": 0.99267578125}, {"start": 57.04, "end": 58.4, "word": " Inverse", "probability": 0.7071533203125}, {"start": 58.4, "end": 58.68, "word": " قبل", "probability": 0.9716796875}, {"start": 58.68, "end": 58.8, "word": " ما", "probability": 0.95556640625}, {"start": 58.8, "end": 59.16, "word": " ندخل", "probability": 0.995361328125}, {"start": 59.16, "end": 59.28, "word": " بال", "probability": 0.77783203125}, {"start": 59.28, "end": 60.0, "word": " Transiental", "probability": 0.8185221354166666}, {"start": 60.0, "end": 60.34, "word": " Function", "probability": 0.6531982421875}, {"start": 60.34, "end": 60.72, "word": " طبعا", "probability": 0.951904296875}, {"start": 60.72, "end": 61.42, "word": " بنتعرف", "probability": 0.7698974609375}, {"start": 61.42, "end": 61.76, "word": " على", "probability": 0.927734375}, {"start": 61.76, "end": 62.42, "word": " ال", "probability": 0.76220703125}, {"start": 62.42, "end": 62.88, "word": " Inverse", "probability": 0.6875}, {"start": 62.88, "end": 63.48, "word": " Function", "probability": 0.818359375}, {"start": 63.48, "end": 64.08, "word": " و", "probability": 0.75634765625}, {"start": 64.08, "end": 65.04, "word": " المشتقات", "probability": 0.84873046875}, {"start": 65.04, "end": 65.3, "word": " تبع", "probability": 0.876953125}, {"start": 65.3, "end": 65.5, "word": " ال", "probability": 0.65771484375}, {"start": 65.5, "end": 65.94, "word": " Inverse", "probability": 0.914306640625}, {"start": 65.94, "end": 66.52, "word": " Function", "probability": 0.869873046875}, {"start": 66.52, "end": 67.92, "word": " الآن", "probability": 0.59423828125}, {"start": 67.92, "end": 68.18, "word": " عشان", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 68.18, "end": 68.44, "word": " نعرف", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 68.44, "end": 68.58, "word": " ال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 68.58, "end": 68.98, "word": " Inverse", "probability": 0.921142578125}, {"start": 68.98, "end": 69.54, "word": " Function", "probability": 0.942626953125}, {"start": 69.54, "end": 69.94, "word": " لازم", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 69.94, "end": 70.4, "word": " نعرف", "probability": 0.99365234375}, {"start": 70.4, "end": 70.98, "word": " أول", "probability": 0.803955078125}, {"start": 70.98, "end": 71.26, "word": " إشي", "probability": 0.6134847005208334}, {"start": 71.26, "end": 71.48, "word": " نوع", "probability": 0.989990234375}, {"start": 71.48, "end": 71.64, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 71.64, "end": 71.76, "word": " ال", "probability": 0.8623046875}, {"start": 71.76, "end": 72.12, "word": " function", "probability": 0.4423828125}, {"start": 72.12, "end": 72.78, "word": " بنسميه", "probability": 0.8599853515625}, {"start": 72.78, "end": 72.92, "word": " one", "probability": 0.73974609375}, {"start": 72.92, "end": 73.08, "word": " to", "probability": 0.76416015625}, {"start": 73.08, "end": 73.3, "word": " one", "probability": 0.94677734375}, {"start": 73.3, "end": 73.96, "word": " one", "probability": 0.5654296875}, {"start": 73.96, "end": 74.16, "word": " to", "probability": 0.96337890625}, {"start": 74.16, "end": 74.36, "word": " one", "probability": 0.9453125}, {"start": 74.36, "end": 74.86, "word": " function", "probability": 0.9287109375}, {"start": 74.86, "end": 75.06, "word": " في", "probability": 0.5283203125}, {"start": 75.06, "end": 75.36, "word": " عندنا", "probability": 0.684326171875}, {"start": 75.36, "end": 75.48, "word": " ال", "probability": 0.43603515625}, {"start": 75.48, "end": 75.84, "word": " function", "probability": 0.93310546875}, {"start": 75.84, "end": 76.6, "word": " اسمها", "probability": 0.88916015625}, {"start": 76.6, "end": 76.8, "word": " one", "probability": 0.91552734375}, {"start": 76.8, "end": 76.94, "word": " to", "probability": 0.95458984375}, {"start": 76.94, "end": 77.1, "word": " one", "probability": 0.94580078125}, {"start": 77.1, "end": 77.46, "word": " function", "probability": 0.94189453125}, {"start": 77.46, "end": 77.74, "word": " يعني", "probability": 0.938232421875}, {"start": 77.74, "end": 78.06, "word": " واحد", "probability": 0.963623046875}, {"start": 78.06, "end": 78.94, "word": " لواحد", "probability": 0.8302408854166666}, {"start": 78.94, "end": 79.48, "word": " الآن", "probability": 0.54669189453125}, {"start": 79.48, "end": 79.72, "word": " إيش", "probability": 0.888671875}, {"start": 79.72, "end": 79.94, "word": " يعني", "probability": 0.9658203125}, {"start": 79.94, "end": 80.18, "word": " one", "probability": 0.93896484375}, {"start": 80.18, "end": 80.3, "word": " to", "probability": 0.97802734375}, {"start": 80.3, "end": 80.44, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 80.44, "end": 80.9, "word": " function", "probability": 0.96240234375}, {"start": 80.9, "end": 81.24, "word": " بنقول", "probability": 0.6798095703125}, {"start": 81.24, "end": 81.36, "word": " ال", "probability": 0.83203125}, {"start": 81.36, "end": 81.74, "word": " function", "probability": 0.94189453125}, {"start": 81.74, "end": 82.22, "word": " if", "probability": 0.5322265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 11084, "start": 82.58, "end": 110.84, "text": "F of X is one to one بعدد او واحد لواحد on a domain D اذا كانت F of X واحد لا تساوي X اتنين F of X اتنين whenever X واحد لا تساوي X اتنين يعني لو أخدنا اي عنصرين غير متساويين صورهم بتكون غير متساوية وبالتالي لأي عنصرين غير متساويين بروحوا لصور غير متساوية يعني كل عنصر له صورة واحدة فقط", "tokens": [37, 295, 1783, 307, 472, 281, 472, 4724, 22488, 3215, 1975, 2407, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401, 322, 257, 9274, 413, 1975, 15730, 25961, 2655, 479, 295, 1783, 36764, 24401, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 1975, 2655, 1863, 9957, 479, 295, 1783, 1975, 2655, 1863, 9957, 5699, 1783, 36764, 24401, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 1975, 1829, 18871, 9381, 2288, 9957, 32771, 13546, 44650, 3794, 995, 45865, 9957, 20328, 13063, 16095, 39894, 30544, 32771, 13546, 44650, 3794, 995, 2407, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 5296, 10721, 1829, 18871, 9381, 2288, 9957, 32771, 13546, 44650, 3794, 995, 45865, 9957, 4724, 32887, 5016, 14407, 5296, 9381, 13063, 32771, 13546, 44650, 3794, 995, 2407, 10632, 37495, 22653, 28242, 18871, 9381, 2288, 46740, 20328, 13063, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432], "avg_logprob": -0.18188819918833987, "compression_ratio": 2.152073732718894, "no_speech_prob": 0.0004825592041015625, "words": [{"start": 82.58, "end": 82.76, "word": "F", "probability": 0.094970703125}, {"start": 82.76, "end": 82.88, "word": " of", "probability": 0.27783203125}, {"start": 82.88, "end": 83.26, "word": " X", "probability": 0.921875}, {"start": 83.26, "end": 83.52, "word": " is", "probability": 0.53466796875}, {"start": 83.52, "end": 83.8, "word": " one", "probability": 0.58154296875}, {"start": 83.8, "end": 83.94, "word": " to", "probability": 0.85986328125}, {"start": 83.94, "end": 84.22, "word": " one", "probability": 0.94287109375}, {"start": 84.22, "end": 85.88, "word": " بعدد", "probability": 0.5251871744791666}, {"start": 85.88, "end": 86.08, "word": " او", "probability": 0.517822265625}, {"start": 86.08, "end": 86.42, "word": " واحد", "probability": 0.94921875}, {"start": 86.42, "end": 87.02, "word": " لواحد", "probability": 0.808837890625}, {"start": 87.02, "end": 87.54, "word": " on", "probability": 0.2364501953125}, {"start": 87.54, "end": 89.26, "word": " a", "probability": 0.8984375}, {"start": 89.26, "end": 89.7, "word": " domain", "probability": 0.9716796875}, {"start": 89.7, "end": 90.16, "word": " D", "probability": 0.86279296875}, {"start": 90.16, "end": 90.78, "word": " اذا", "probability": 0.623291015625}, {"start": 90.78, "end": 91.4, "word": " كانت", "probability": 0.927978515625}, {"start": 91.4, "end": 91.52, "word": " F", "probability": 0.67236328125}, {"start": 91.52, "end": 91.7, "word": " of", "probability": 0.8486328125}, {"start": 91.7, "end": 91.9, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 91.9, "end": 92.28, "word": " واحد", "probability": 0.653564453125}, {"start": 92.28, "end": 92.4, "word": " لا", "probability": 0.82177734375}, {"start": 92.4, "end": 92.78, "word": " تساوي", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 92.78, "end": 93.0, "word": " X", "probability": 0.78466796875}, {"start": 93.0, "end": 93.44, "word": " اتنين", "probability": 0.8154296875}, {"start": 93.44, "end": 93.98, "word": " F", "probability": 0.411865234375}, {"start": 93.98, "end": 94.18, "word": " of", "probability": 0.951171875}, {"start": 94.18, "end": 94.38, "word": " X", "probability": 0.99609375}, {"start": 94.38, "end": 94.76, "word": " اتنين", "probability": 0.966552734375}, {"start": 94.76, "end": 95.08, "word": " whenever", "probability": 0.720703125}, {"start": 95.08, "end": 95.48, "word": " X", "probability": 0.904296875}, {"start": 95.48, "end": 95.82, "word": " واحد", "probability": 0.946044921875}, {"start": 95.82, "end": 95.94, "word": " لا", "probability": 0.8642578125}, {"start": 95.94, "end": 96.42, "word": " تساوي", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 96.42, "end": 96.62, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 96.62, "end": 97.06, "word": " اتنين", "probability": 0.973876953125}, {"start": 97.06, "end": 97.62, "word": " يعني", "probability": 0.88818359375}, {"start": 97.62, "end": 97.78, "word": " لو", "probability": 0.78466796875}, {"start": 97.78, "end": 98.14, "word": " أخدنا", "probability": 0.7928466796875}, {"start": 98.14, "end": 98.28, "word": " اي", "probability": 0.6998291015625}, {"start": 98.28, "end": 98.76, "word": " عنصرين", "probability": 0.904541015625}, {"start": 98.76, "end": 98.98, "word": " غير", "probability": 0.99609375}, {"start": 98.98, "end": 99.68, "word": " متساويين", "probability": 0.86171875}, {"start": 99.68, "end": 100.08, "word": " صورهم", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 100.08, "end": 100.48, "word": " بتكون", "probability": 0.853515625}, {"start": 100.48, "end": 101.18, "word": " غير", "probability": 0.995361328125}, {"start": 101.18, "end": 102.06, "word": " متساوية", "probability": 0.93505859375}, {"start": 102.06, "end": 103.24, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92666015625}, {"start": 103.24, "end": 103.64, "word": " لأي", "probability": 0.8447265625}, {"start": 103.64, "end": 104.8, "word": " عنصرين", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 104.8, "end": 104.98, "word": " غير", "probability": 0.995361328125}, {"start": 104.98, "end": 105.74, "word": " متساويين", "probability": 0.95244140625}, {"start": 105.74, "end": 106.34, "word": " بروحوا", "probability": 0.8929443359375}, {"start": 106.34, "end": 107.38, "word": " لصور", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 107.38, "end": 107.62, "word": " غير", "probability": 0.993896484375}, {"start": 107.62, "end": 108.22, "word": " متساوية", "probability": 0.9216796875}, {"start": 108.22, "end": 108.54, "word": " يعني", "probability": 0.9560546875}, {"start": 108.54, "end": 108.84, "word": " كل", "probability": 0.9580078125}, {"start": 108.84, "end": 109.3, "word": " عنصر", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 109.3, "end": 109.54, "word": " له", "probability": 0.55078125}, {"start": 109.54, "end": 109.98, "word": " صورة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 109.98, "end": 110.46, "word": " واحدة", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 110.46, "end": 110.84, "word": " فقط", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 13955, "start": 111.29, "end": 139.55, "text": "مافيش عنصرين بياخدوا نفس الصورة يعني إذا كان بعبرة أخرى نفس العبرة السابقة إذا كان f of x1 تساوي f of x2 يعني الصور متساوية لازم العناصر تكون متساوية then x1 يساوي x2 وهذا اللي أسهل باستخدامها بحل الأسئلة في حل الأسئلة يعني باخد f of x1 تساوي f of x2 و بثبت أن x1 يساوي x2 هذا إيش التعريف", "tokens": [15042, 41185, 8592, 18871, 9381, 2288, 9957, 4724, 1829, 47283, 3215, 14407, 8717, 36178, 31767, 13063, 3660, 37495, 22653, 11933, 15730, 25961, 4724, 3615, 3555, 25720, 5551, 34740, 7578, 8717, 36178, 18863, 3555, 25720, 21136, 16758, 28671, 11933, 15730, 25961, 283, 295, 2031, 16, 6055, 3794, 995, 45865, 283, 295, 2031, 17, 37495, 22653, 31767, 13063, 44650, 3794, 995, 2407, 10632, 5296, 31377, 2304, 18863, 1863, 33546, 2288, 6055, 30544, 44650, 3794, 995, 2407, 10632, 550, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 2031, 17, 37037, 15730, 13672, 1829, 5551, 3794, 3224, 1211, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 11296, 4724, 5016, 1211, 16247, 3794, 19986, 37977, 8978, 11331, 1211, 16247, 3794, 19986, 37977, 37495, 22653, 4724, 47283, 3215, 283, 295, 2031, 16, 6055, 3794, 995, 45865, 283, 295, 2031, 17, 4032, 4724, 12984, 3555, 2655, 14739, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 2031, 17, 23758, 11933, 1829, 8592, 16712, 3615, 16572, 5172], "avg_logprob": -0.1343954302906211, "compression_ratio": 2.0815450643776825, "no_speech_prob": 9.179115295410156e-06, "words": [{"start": 111.29, "end": 111.81, "word": "مافيش", "probability": 0.7149251302083334}, {"start": 111.81, "end": 112.95, "word": " عنصرين", "probability": 0.829833984375}, {"start": 112.95, "end": 113.61, "word": " بياخدوا", "probability": 0.8873046875}, {"start": 113.61, "end": 113.85, "word": " نفس", "probability": 0.993896484375}, {"start": 113.85, "end": 114.87, "word": " الصورة", "probability": 0.98779296875}, {"start": 114.87, "end": 115.67, "word": " يعني", "probability": 0.855224609375}, {"start": 115.67, "end": 115.99, "word": " إذا", "probability": 0.86669921875}, {"start": 115.99, "end": 116.35, "word": " كان", "probability": 0.9931640625}, {"start": 116.35, "end": 116.93, "word": " بعبرة", "probability": 0.843994140625}, {"start": 116.93, "end": 117.29, "word": " أخرى", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 117.29, "end": 117.49, "word": " نفس", "probability": 0.92919921875}, {"start": 117.49, "end": 117.85, "word": " العبرة", "probability": 0.85546875}, {"start": 117.85, "end": 118.31, "word": " السابقة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 118.31, "end": 118.59, "word": " إذا", "probability": 0.816650390625}, {"start": 118.59, "end": 118.79, "word": " كان", "probability": 0.98779296875}, {"start": 118.79, "end": 118.97, "word": " f", "probability": 0.56005859375}, {"start": 118.97, "end": 119.13, "word": " of", "probability": 0.4326171875}, {"start": 119.13, "end": 119.57, "word": " x1", "probability": 0.6083984375}, {"start": 119.57, "end": 120.05, "word": " تساوي", "probability": 0.7706298828125}, {"start": 120.05, "end": 120.25, "word": " f", "probability": 0.94091796875}, {"start": 120.25, "end": 120.41, "word": " of", "probability": 0.97314453125}, {"start": 120.41, "end": 120.95, "word": " x2", "probability": 0.988525390625}, {"start": 120.95, "end": 121.55, "word": " يعني", "probability": 0.89697265625}, {"start": 121.55, "end": 121.87, "word": " الصور", "probability": 0.96240234375}, {"start": 121.87, "end": 122.55, "word": " متساوية", "probability": 0.9703125}, {"start": 122.55, "end": 122.91, "word": " لازم", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 122.91, "end": 123.43, "word": " العناصر", "probability": 0.820556640625}, {"start": 123.43, "end": 123.81, "word": " تكون", "probability": 0.97021484375}, {"start": 123.81, "end": 124.53, "word": " متساوية", "probability": 0.98779296875}, {"start": 124.53, "end": 124.99, "word": " then", "probability": 0.62841796875}, {"start": 124.99, "end": 125.55, "word": " x1", "probability": 0.936767578125}, {"start": 125.55, "end": 126.05, "word": " يساوي", "probability": 0.8817138671875}, {"start": 126.05, "end": 126.65, "word": " x2", "probability": 0.98095703125}, {"start": 126.65, "end": 127.49, "word": " وهذا", "probability": 0.64599609375}, {"start": 127.49, "end": 127.63, "word": " اللي", "probability": 0.92431640625}, {"start": 127.63, "end": 128.63, "word": " أسهل", "probability": 0.78363037109375}, {"start": 128.63, "end": 129.97, "word": " باستخدامها", "probability": 0.8793247767857143}, {"start": 129.97, "end": 131.07, "word": " بحل", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 131.07, "end": 131.69, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 131.69, "end": 132.09, "word": " في", "probability": 0.313232421875}, {"start": 132.09, "end": 132.25, "word": " حل", "probability": 0.961181640625}, {"start": 132.25, "end": 132.63, "word": " الأسئلة", "probability": 0.99462890625}, {"start": 132.63, "end": 132.81, "word": " يعني", "probability": 0.84326171875}, {"start": 132.81, "end": 133.17, "word": " باخد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 133.17, "end": 133.31, "word": " f", "probability": 0.9013671875}, {"start": 133.31, "end": 133.47, "word": " of", "probability": 0.9453125}, {"start": 133.47, "end": 133.89, "word": " x1", "probability": 0.990234375}, {"start": 133.89, "end": 134.35, "word": " تساوي", "probability": 0.957763671875}, {"start": 134.35, "end": 134.53, "word": " f", "probability": 0.90234375}, {"start": 134.53, "end": 134.67, "word": " of", "probability": 0.9765625}, {"start": 134.67, "end": 135.09, "word": " x2", "probability": 0.9970703125}, {"start": 135.09, "end": 135.23, "word": " و", "probability": 0.7431640625}, {"start": 135.23, "end": 135.59, "word": " بثبت", "probability": 0.9263916015625}, {"start": 135.59, "end": 135.73, "word": " أن", "probability": 0.51611328125}, {"start": 135.73, "end": 136.27, "word": " x1", "probability": 0.869873046875}, {"start": 136.27, "end": 136.83, "word": " يساوي", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 136.83, "end": 137.99, "word": " x2", "probability": 0.989990234375}, {"start": 137.99, "end": 138.63, "word": " هذا", "probability": 0.71337890625}, {"start": 138.63, "end": 138.93, "word": " إيش", "probability": 0.6064453125}, {"start": 138.93, "end": 139.55, "word": " التعريف", "probability": 0.873291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 16526, "start": 140.04, "end": 165.26, "text": "يعني كل عنصر له صورة واحدة فقط بالتالي بتكون ال function is one to one مثال f of x تساوي جذر ال x بدنا نثمن أن ال function ها دي one to one على ال domain تبعها اللي هو من صفر إلى مالة نهاية لو أخدت عنصرين x1 و x2 هي فاصلة بنحطها x1 و x2 بيه any two numbers in zero و مالة نهاية في ال domain", "tokens": [40228, 22653, 28242, 18871, 9381, 2288, 46740, 20328, 13063, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 20666, 2655, 6027, 1829, 39894, 30544, 2423, 2445, 307, 472, 281, 472, 50113, 6027, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 2423, 2031, 47525, 8315, 8717, 12984, 27842, 14739, 2423, 2445, 8032, 995, 11778, 1829, 472, 281, 472, 15844, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 11296, 13672, 1829, 31439, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 18871, 9381, 2288, 9957, 2031, 16, 4032, 2031, 17, 39896, 6156, 33546, 37977, 44945, 5016, 9566, 11296, 2031, 16, 4032, 2031, 17, 4724, 1829, 3224, 604, 732, 3547, 294, 4018, 4032, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8978, 2423, 9274], "avg_logprob": -0.22853151060701385, "compression_ratio": 1.6926070038910506, "no_speech_prob": 2.7894973754882812e-05, "words": [{"start": 140.04, "end": 140.38, "word": "يعني", "probability": 0.787109375}, {"start": 140.38, "end": 140.64, "word": " كل", "probability": 0.85498046875}, {"start": 140.64, "end": 141.06, "word": " عنصر", "probability": 0.96923828125}, {"start": 141.06, "end": 141.24, "word": " له", "probability": 0.89990234375}, {"start": 141.24, "end": 141.68, "word": " صورة", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 141.68, "end": 142.1, "word": " واحدة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 142.1, "end": 142.48, "word": " فقط", "probability": 0.99169921875}, {"start": 142.48, "end": 143.16, "word": " بالتالي", "probability": 0.80126953125}, {"start": 143.16, "end": 143.5, "word": " بتكون", "probability": 0.6875}, {"start": 143.5, "end": 143.64, "word": " ال", "probability": 0.9677734375}, {"start": 143.64, "end": 143.92, "word": " function", "probability": 0.5302734375}, {"start": 143.92, "end": 144.28, "word": " is", "probability": 0.83740234375}, {"start": 144.28, "end": 144.58, "word": " one", "probability": 0.8134765625}, {"start": 144.58, "end": 144.98, "word": " to", "probability": 0.86083984375}, {"start": 144.98, "end": 145.3, "word": " one", "probability": 0.955078125}, {"start": 145.3, "end": 146.98, "word": " مثال", "probability": 0.886474609375}, {"start": 146.98, "end": 147.3, "word": " f", "probability": 0.525390625}, {"start": 147.3, "end": 147.48, "word": " of", "probability": 0.317138671875}, {"start": 147.48, "end": 147.66, "word": " x", "probability": 0.759765625}, {"start": 147.66, "end": 148.14, "word": " تساوي", "probability": 0.770721435546875}, {"start": 148.14, "end": 148.48, "word": " جذر", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 148.48, "end": 148.6, "word": " ال", "probability": 0.8857421875}, {"start": 148.6, "end": 148.86, "word": " x", "probability": 0.51220703125}, {"start": 148.86, "end": 149.14, "word": " بدنا", "probability": 0.5760498046875}, {"start": 149.14, "end": 149.4, "word": " نثمن", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 149.4, "end": 149.58, "word": " أن", "probability": 0.472900390625}, {"start": 149.58, "end": 149.72, "word": " ال", "probability": 0.857421875}, {"start": 149.72, "end": 150.0, "word": " function", "probability": 0.86181640625}, {"start": 150.0, "end": 150.2, "word": " ها", "probability": 0.40673828125}, {"start": 150.2, "end": 150.28, "word": " دي", "probability": 0.671142578125}, {"start": 150.28, "end": 150.48, "word": " one", "probability": 0.94873046875}, {"start": 150.48, "end": 150.64, "word": " to", "probability": 0.96435546875}, {"start": 150.64, "end": 150.86, "word": " one", "probability": 0.9599609375}, {"start": 150.86, "end": 151.22, "word": " على", "probability": 0.72021484375}, {"start": 151.22, "end": 151.34, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 151.34, "end": 151.58, "word": " domain", "probability": 0.9921875}, {"start": 151.58, "end": 151.98, "word": " تبعها", "probability": 0.9093017578125}, {"start": 151.98, "end": 152.1, "word": " اللي", "probability": 0.952392578125}, {"start": 152.1, "end": 152.2, "word": " هو", "probability": 0.9111328125}, {"start": 152.2, "end": 152.34, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 152.34, "end": 152.6, "word": " صفر", "probability": 0.730224609375}, {"start": 152.6, "end": 152.88, "word": " إلى", "probability": 0.88134765625}, {"start": 152.88, "end": 153.82, "word": " مالة", "probability": 0.740478515625}, {"start": 153.82, "end": 154.4, "word": " نهاية", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 154.4, "end": 156.1, "word": " لو", "probability": 0.88916015625}, {"start": 156.1, "end": 156.48, "word": " أخدت", "probability": 0.96044921875}, {"start": 156.48, "end": 157.02, "word": " عنصرين", "probability": 0.9658203125}, {"start": 157.02, "end": 157.52, "word": " x1", "probability": 0.709716796875}, {"start": 157.52, "end": 157.74, "word": " و", "probability": 0.96435546875}, {"start": 157.74, "end": 158.4, "word": " x2", "probability": 0.759521484375}, {"start": 158.4, "end": 158.86, "word": " هي", "probability": 0.395263671875}, {"start": 158.86, "end": 159.34, "word": " فاصلة", "probability": 0.9098307291666666}, {"start": 159.34, "end": 160.02, "word": " بنحطها", "probability": 0.70843505859375}, {"start": 160.02, "end": 160.54, "word": " x1", "probability": 0.677001953125}, {"start": 160.54, "end": 160.66, "word": " و", "probability": 0.97119140625}, {"start": 160.66, "end": 161.1, "word": " x2", "probability": 0.915771484375}, {"start": 161.1, "end": 161.32, "word": " بيه", "probability": 0.8196614583333334}, {"start": 161.32, "end": 161.5, "word": " any", "probability": 0.80126953125}, {"start": 161.5, "end": 161.72, "word": " two", "probability": 0.919921875}, {"start": 161.72, "end": 162.52, "word": " numbers", "probability": 0.87255859375}, {"start": 162.52, "end": 163.48, "word": " in", "probability": 0.935546875}, {"start": 163.48, "end": 163.88, "word": " zero", "probability": 0.28271484375}, {"start": 163.88, "end": 164.02, "word": " و", "probability": 0.521484375}, {"start": 164.02, "end": 164.24, "word": " مالة", "probability": 0.8614908854166666}, {"start": 164.24, "end": 164.66, "word": " نهاية", "probability": 0.94140625}, {"start": 164.66, "end": 164.88, "word": " في", "probability": 0.9140625}, {"start": 164.88, "end": 164.94, "word": " ال", "probability": 0.89697265625}, {"start": 164.94, "end": 165.26, "word": " domain", "probability": 0.99169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 19561, "start": 166.39, "end": 195.61, "text": "واخدنا f of x1 يساوي f of x2 بدنا نثبت ان f of x1 يساوي f of x2 اولش بناخد بنعوض f of x1 بنروح بنعوض هنا جدر الـ x1 f of x2 بنعوض بدل الـ x، x2 بتصبح جدر الـ x2 الآن بدنا نعمل عادى عملية جبرية بحيث انه نتوصل ان f of x1 يساوي f of x2 العملية الجبرية هي بتربيع الطرفين ربع الطرفين بنحصل على ان f of x1 يساوي f of x2 وبالتالي f is one to one", "tokens": [2407, 47283, 3215, 8315, 283, 295, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 283, 295, 2031, 17, 47525, 8315, 8717, 12984, 3555, 2655, 16472, 283, 295, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 283, 295, 2031, 17, 1975, 12610, 8592, 44945, 47283, 3215, 44945, 3615, 2407, 11242, 283, 295, 2031, 16, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 2407, 11242, 34105, 10874, 3215, 2288, 2423, 39184, 2031, 16, 283, 295, 2031, 17, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 2423, 39184, 2031, 12399, 2031, 17, 39894, 9381, 49628, 10874, 3215, 2288, 2423, 39184, 2031, 17, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 6225, 18513, 7578, 6225, 42213, 10632, 10874, 3555, 2288, 10632, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 3224, 8717, 2655, 2407, 36520, 16472, 283, 295, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 283, 295, 2031, 17, 2423, 25957, 1211, 10632, 25724, 3555, 2288, 10632, 39896, 39894, 25513, 40228, 41950, 28480, 9957, 12602, 3555, 3615, 41950, 28480, 9957, 44945, 5016, 36520, 15844, 16472, 283, 295, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 283, 295, 2031, 17, 4032, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 283, 307, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.2572916570636961, "compression_ratio": 2.3422222222222224, "no_speech_prob": 9.518861770629883e-05, "words": [{"start": 166.39, "end": 167.07, "word": "واخدنا", "probability": 0.6846923828125}, {"start": 167.07, "end": 167.19, "word": " f", "probability": 0.5966796875}, {"start": 167.19, "end": 167.39, "word": " of", "probability": 0.256103515625}, {"start": 167.39, "end": 167.85, "word": " x1", "probability": 0.857666015625}, {"start": 167.85, "end": 168.41, "word": " يساوي", "probability": 0.740875244140625}, {"start": 168.41, "end": 168.63, "word": " f", "probability": 0.9404296875}, {"start": 168.63, "end": 168.79, "word": " of", "probability": 0.97900390625}, {"start": 168.79, "end": 169.47, "word": " x2", "probability": 0.993896484375}, {"start": 169.47, "end": 170.17, "word": " بدنا", "probability": 0.56561279296875}, {"start": 170.17, "end": 170.79, "word": " نثبت", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 170.79, "end": 170.99, "word": " ان", "probability": 0.599609375}, {"start": 170.99, "end": 171.27, "word": " f", "probability": 0.450439453125}, {"start": 171.27, "end": 171.27, "word": " of", "probability": 0.26513671875}, {"start": 171.27, "end": 171.49, "word": " x1", "probability": 0.981201171875}, {"start": 171.49, "end": 171.83, "word": " يساوي", "probability": 0.86328125}, {"start": 171.83, "end": 171.91, "word": " f", "probability": 0.9091796875}, {"start": 171.91, "end": 171.91, "word": " of", "probability": 0.9638671875}, {"start": 171.91, "end": 172.31, "word": " x2", "probability": 0.99658203125}, {"start": 172.31, "end": 173.11, "word": " اولش", "probability": 0.4690755208333333}, {"start": 173.11, "end": 173.45, "word": " بناخد", "probability": 0.841796875}, {"start": 173.45, "end": 173.97, "word": " بنعوض", "probability": 0.70166015625}, {"start": 173.97, "end": 174.43, "word": " f", "probability": 0.2325439453125}, {"start": 174.43, "end": 174.59, "word": " of", "probability": 0.919921875}, {"start": 174.59, "end": 175.09, "word": " x1", "probability": 0.986083984375}, {"start": 175.09, "end": 175.35, "word": " بنروح", "probability": 0.5430094401041666}, {"start": 175.35, "end": 175.77, "word": " بنعوض", "probability": 0.810302734375}, {"start": 175.77, "end": 176.01, "word": " هنا", "probability": 0.9326171875}, {"start": 176.01, "end": 176.37, "word": " جدر", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 176.37, "end": 176.53, "word": " الـ", "probability": 0.5296630859375}, {"start": 176.53, "end": 177.05, "word": " x1", "probability": 0.870361328125}, {"start": 177.05, "end": 177.63, "word": " f", "probability": 0.279296875}, {"start": 177.63, "end": 177.77, "word": " of", "probability": 0.98046875}, {"start": 177.77, "end": 178.29, "word": " x2", "probability": 0.994873046875}, {"start": 178.29, "end": 178.73, "word": " بنعوض", "probability": 0.8861083984375}, {"start": 178.73, "end": 178.99, "word": " بدل", "probability": 0.93505859375}, {"start": 178.99, "end": 179.09, "word": " الـ", "probability": 0.7236328125}, {"start": 179.09, "end": 179.33, "word": " x،", "probability": 0.5548095703125}, {"start": 179.33, "end": 179.75, "word": " x2", "probability": 0.718505859375}, {"start": 179.75, "end": 180.05, "word": " بتصبح", "probability": 0.53271484375}, {"start": 180.05, "end": 180.35, "word": " جدر", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 180.35, "end": 180.47, "word": " الـ", "probability": 0.952392578125}, {"start": 180.47, "end": 181.05, "word": " x2", "probability": 0.945068359375}, {"start": 181.05, "end": 181.87, "word": " الآن", "probability": 0.57952880859375}, {"start": 181.87, "end": 182.13, "word": " بدنا", "probability": 0.868408203125}, {"start": 182.13, "end": 182.41, "word": " نعمل", "probability": 0.9853515625}, {"start": 182.41, "end": 182.73, "word": " عادى", "probability": 0.6158854166666666}, {"start": 182.73, "end": 183.05, "word": " عملية", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 183.05, "end": 183.47, "word": " جبرية", "probability": 0.797607421875}, {"start": 183.47, "end": 183.83, "word": " بحيث", "probability": 0.95703125}, {"start": 183.83, "end": 184.05, "word": " انه", "probability": 0.784912109375}, {"start": 184.05, "end": 184.47, "word": " نتوصل", "probability": 0.886962890625}, {"start": 184.47, "end": 184.65, "word": " ان", "probability": 0.9169921875}, {"start": 184.65, "end": 184.91, "word": " f", "probability": 0.83837890625}, {"start": 184.91, "end": 184.93, "word": " of", "probability": 0.7939453125}, {"start": 184.93, "end": 185.15, "word": " x1", "probability": 0.9951171875}, {"start": 185.15, "end": 185.67, "word": " يساوي", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 185.67, "end": 186.25, "word": " f", "probability": 0.802734375}, {"start": 186.25, "end": 186.25, "word": " of", "probability": 0.97216796875}, {"start": 186.25, "end": 186.59, "word": " x2", "probability": 0.989990234375}, {"start": 186.59, "end": 187.53, "word": " العملية", "probability": 0.78759765625}, {"start": 187.53, "end": 187.99, "word": " الجبرية", "probability": 0.864990234375}, {"start": 187.99, "end": 188.19, "word": " هي", "probability": 0.7470703125}, {"start": 188.19, "end": 188.87, "word": " بتربيع", "probability": 0.710205078125}, {"start": 188.87, "end": 189.51, "word": " الطرفين", "probability": 0.9085286458333334}, {"start": 189.51, "end": 189.85, "word": " ربع", "probability": 0.7694498697916666}, {"start": 189.85, "end": 190.43, "word": " الطرفين", "probability": 0.970703125}, {"start": 190.43, "end": 191.19, "word": " بنحصل", "probability": 0.86669921875}, {"start": 191.19, "end": 191.37, "word": " على", "probability": 0.7919921875}, {"start": 191.37, "end": 191.55, "word": " ان", "probability": 0.76123046875}, {"start": 191.55, "end": 191.81, "word": " f", "probability": 0.86328125}, {"start": 191.81, "end": 191.85, "word": " of", "probability": 0.9033203125}, {"start": 191.85, "end": 192.03, "word": " x1", "probability": 0.99609375}, {"start": 192.03, "end": 192.63, "word": " يساوي", "probability": 0.965576171875}, {"start": 192.63, "end": 193.11, "word": " f", "probability": 0.7939453125}, {"start": 193.11, "end": 193.11, "word": " of", "probability": 0.96923828125}, {"start": 193.11, "end": 193.43, "word": " x2", "probability": 0.99560546875}, {"start": 193.43, "end": 194.09, "word": " وبالتالي", "probability": 0.7920735677083334}, {"start": 194.09, "end": 194.33, "word": " f", "probability": 0.73876953125}, {"start": 194.33, "end": 194.65, "word": " is", "probability": 0.501953125}, {"start": 194.65, "end": 195.03, "word": " one", "probability": 0.65576171875}, {"start": 195.03, "end": 195.39, "word": " to", "probability": 0.92578125}, {"start": 195.39, "end": 195.61, "word": " one", "probability": 0.947265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 21938, "start": 196.1, "end": 219.38, "text": "على الـ domain طبعا مثل آخر show that f of x تساوي واحد ناقص واحد على x is one to one function هنا كتبنا one to one بالأرقام طبعا هذه one to one بكل الأعداد الحقيقية مع عدد سفر domainها يعني domainها لو أخدنا x واحد و x اتنين ب two numbers in R R ناقص سفر مع عدد سفر طبعا", "tokens": [3615, 23942, 2423, 39184, 9274, 23032, 3555, 3615, 995, 50113, 1211, 19753, 34740, 855, 300, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 307, 472, 281, 472, 2445, 34105, 9122, 2655, 3555, 8315, 472, 281, 472, 20666, 10721, 2288, 4587, 10943, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 472, 281, 472, 4724, 28820, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 20449, 6225, 3215, 3215, 8608, 5172, 2288, 9274, 11296, 37495, 22653, 9274, 11296, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 2031, 36764, 24401, 4032, 2031, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 732, 3547, 294, 497, 497, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 5172, 2288, 20449, 6225, 3215, 3215, 8608, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995], "avg_logprob": -0.22321427995417298, "compression_ratio": 1.6991525423728813, "no_speech_prob": 4.011392593383789e-05, "words": [{"start": 196.1, "end": 196.44, "word": "على", "probability": 0.53839111328125}, {"start": 196.44, "end": 196.64, "word": " الـ", "probability": 0.7109375}, {"start": 196.64, "end": 196.88, "word": " domain", "probability": 0.82470703125}, {"start": 196.88, "end": 197.34, "word": " طبعا", "probability": 0.7635955810546875}, {"start": 197.34, "end": 199.28, "word": " مثل", "probability": 0.48095703125}, {"start": 199.28, "end": 199.9, "word": " آخر", "probability": 0.9033203125}, {"start": 199.9, "end": 200.86, "word": " show", "probability": 0.689453125}, {"start": 200.86, "end": 201.22, "word": " that", "probability": 0.90771484375}, {"start": 201.22, "end": 201.4, "word": " f", "probability": 0.7880859375}, {"start": 201.4, "end": 201.58, "word": " of", "probability": 0.42431640625}, {"start": 201.58, "end": 201.78, "word": " x", "probability": 0.82177734375}, {"start": 201.78, "end": 202.36, "word": " تساوي", "probability": 0.7265853881835938}, {"start": 202.36, "end": 202.84, "word": " واحد", "probability": 0.81005859375}, {"start": 202.84, "end": 203.2, "word": " ناقص", "probability": 0.8487548828125}, {"start": 203.2, "end": 203.54, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 203.54, "end": 203.68, "word": " على", "probability": 0.7041015625}, {"start": 203.68, "end": 203.88, "word": " x", "probability": 0.7578125}, {"start": 203.88, "end": 204.12, "word": " is", "probability": 0.77294921875}, {"start": 204.12, "end": 204.34, "word": " one", "probability": 0.84912109375}, {"start": 204.34, "end": 204.46, "word": " to", "probability": 0.71142578125}, {"start": 204.46, "end": 204.6, "word": " one", "probability": 0.9580078125}, {"start": 204.6, "end": 205.02, "word": " function", "probability": 0.88671875}, {"start": 205.02, "end": 205.28, "word": " هنا", "probability": 0.452880859375}, {"start": 205.28, "end": 205.7, "word": " كتبنا", "probability": 0.8978271484375}, {"start": 205.7, "end": 205.86, "word": " one", "probability": 0.93115234375}, {"start": 205.86, "end": 206.02, "word": " to", "probability": 0.9599609375}, {"start": 206.02, "end": 206.22, "word": " one", "probability": 0.95361328125}, {"start": 206.22, "end": 207.88, "word": " بالأرقام", "probability": 0.94599609375}, {"start": 207.88, "end": 209.34, "word": " طبعا", "probability": 0.9638671875}, {"start": 209.34, "end": 209.62, "word": " هذه", "probability": 0.697265625}, {"start": 209.62, "end": 209.88, "word": " one", "probability": 0.94384765625}, {"start": 209.88, "end": 210.04, "word": " to", "probability": 0.9755859375}, {"start": 210.04, "end": 210.26, "word": " one", "probability": 0.9541015625}, {"start": 210.26, "end": 210.96, "word": " بكل", "probability": 0.91748046875}, {"start": 210.96, "end": 211.36, "word": " الأعداد", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 211.36, "end": 211.82, "word": " الحقيقية", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 211.82, "end": 211.98, "word": " مع", "probability": 0.65380859375}, {"start": 211.98, "end": 212.16, "word": " عدد", "probability": 0.744140625}, {"start": 212.16, "end": 212.56, "word": " سفر", "probability": 0.798828125}, {"start": 212.56, "end": 213.12, "word": " domainها", "probability": 0.2843017578125}, {"start": 213.12, "end": 213.34, "word": " يعني", "probability": 0.867919921875}, {"start": 213.34, "end": 213.92, "word": " domainها", "probability": 0.6458740234375}, {"start": 213.92, "end": 214.46, "word": " لو", "probability": 0.83154296875}, {"start": 214.46, "end": 214.82, "word": " أخدنا", "probability": 0.921630859375}, {"start": 214.82, "end": 214.98, "word": " x", "probability": 0.89599609375}, {"start": 214.98, "end": 215.4, "word": " واحد", "probability": 0.915283203125}, {"start": 215.4, "end": 215.54, "word": " و", "probability": 0.935546875}, {"start": 215.54, "end": 215.84, "word": " x", "probability": 0.66845703125}, {"start": 215.84, "end": 216.2, "word": " اتنين", "probability": 0.8853759765625}, {"start": 216.2, "end": 216.34, "word": " ب", "probability": 0.7451171875}, {"start": 216.34, "end": 216.5, "word": " two", "probability": 0.5859375}, {"start": 216.5, "end": 216.92, "word": " numbers", "probability": 0.8154296875}, {"start": 216.92, "end": 217.18, "word": " in", "probability": 0.95361328125}, {"start": 217.18, "end": 217.52, "word": " R", "probability": 0.83740234375}, {"start": 217.52, "end": 217.84, "word": " R", "probability": 0.255859375}, {"start": 217.84, "end": 218.16, "word": " ناقص", "probability": 0.8577880859375}, {"start": 218.16, "end": 218.36, "word": " سفر", "probability": 0.9716796875}, {"start": 218.36, "end": 218.5, "word": " مع", "probability": 0.97900390625}, {"start": 218.5, "end": 218.7, "word": " عدد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 218.7, "end": 219.0, "word": " سفر", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 219.0, "end": 219.38, "word": " طبعا", "probability": 0.9921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 24951, "start": 220.83, "end": 249.51, "text": "أو أخدنا f of x1 لا تساوي f .. عفوا .. f of x1 تساوي f of x2 صورتين متساويتين بنعوض f of x1 واحد ناقص واحد على x1 f of x2 واحد ناقص واحد على x2 وبنحل المعادلة هذه وبدنا نشوف هل بنوصل x1 تساوي x2 الان واحد بتروح مع واحد بضل ناقص واحد على x1 يساوي ناقص واحد على x2 بنضرب في ناقص نتوصل ان واحد على x1 يساوي واحد على x2", "tokens": [10721, 2407, 5551, 9778, 3215, 8315, 283, 295, 2031, 16, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 283, 4386, 6225, 5172, 14407, 4386, 283, 295, 2031, 16, 6055, 3794, 995, 45865, 283, 295, 2031, 17, 20328, 13063, 2655, 9957, 44650, 3794, 995, 45865, 2655, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 283, 295, 2031, 16, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 16, 283, 295, 2031, 17, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 17, 46599, 1863, 5016, 1211, 9673, 3615, 18513, 37977, 29538, 4032, 44510, 8315, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 44945, 2407, 36520, 2031, 16, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 17, 2423, 7649, 36764, 24401, 39894, 32887, 5016, 20449, 36764, 24401, 4724, 11242, 1211, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 2031, 17, 44945, 11242, 25513, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 2655, 2407, 36520, 16472, 36764, 24401, 15844, 2031, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 2031, 17], "avg_logprob": -0.16369047858530567, "compression_ratio": 2.444976076555024, "no_speech_prob": 1.2814998626708984e-05, "words": [{"start": 220.82999999999998, "end": 221.51, "word": "أو", "probability": 0.638671875}, {"start": 221.51, "end": 221.91, "word": " أخدنا", "probability": 0.728851318359375}, {"start": 221.91, "end": 222.03, "word": " f", "probability": 0.59375}, {"start": 222.03, "end": 222.17, "word": " of", "probability": 0.31103515625}, {"start": 222.17, "end": 222.71, "word": " x1", "probability": 0.77880859375}, {"start": 222.71, "end": 222.91, "word": " لا", "probability": 0.232177734375}, {"start": 222.91, "end": 223.43, "word": " تساوي", "probability": 0.960205078125}, {"start": 223.43, "end": 223.73, "word": " f", "probability": 0.41650390625}, {"start": 223.73, "end": 223.79, "word": " ..", "probability": 0.253173828125}, {"start": 223.79, "end": 224.31, "word": " عفوا", "probability": 0.8688151041666666}, {"start": 224.31, "end": 224.45, "word": " ..", "probability": 0.292724609375}, {"start": 224.45, "end": 224.61, "word": " f", "probability": 0.7041015625}, {"start": 224.61, "end": 224.75, "word": " of", "probability": 0.974609375}, {"start": 224.75, "end": 225.07, "word": " x1", "probability": 0.9853515625}, {"start": 225.07, "end": 225.53, "word": " تساوي", "probability": 0.927978515625}, {"start": 225.53, "end": 225.71, "word": " f", "probability": 0.96240234375}, {"start": 225.71, "end": 225.87, "word": " of", "probability": 0.98095703125}, {"start": 225.87, "end": 226.49, "word": " x2", "probability": 0.994384765625}, {"start": 226.49, "end": 227.73, "word": " صورتين", "probability": 0.89111328125}, {"start": 227.73, "end": 228.83, "word": " متساويتين", "probability": 0.8973795572916666}, {"start": 228.83, "end": 229.61, "word": " بنعوض", "probability": 0.7686767578125}, {"start": 229.61, "end": 229.77, "word": " f", "probability": 0.83544921875}, {"start": 229.77, "end": 229.89, "word": " of", "probability": 0.9609375}, {"start": 229.89, "end": 230.57, "word": " x1", "probability": 0.986083984375}, {"start": 230.57, "end": 231.11, "word": " واحد", "probability": 0.6595458984375}, {"start": 231.11, "end": 231.41, "word": " ناقص", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 231.41, "end": 231.67, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 231.67, "end": 231.77, "word": " على", "probability": 0.65576171875}, {"start": 231.77, "end": 232.27, "word": " x1", "probability": 0.83154296875}, {"start": 232.27, "end": 232.51, "word": " f", "probability": 0.29931640625}, {"start": 232.51, "end": 232.67, "word": " of", "probability": 0.9833984375}, {"start": 232.67, "end": 233.27, "word": " x2", "probability": 0.992431640625}, {"start": 233.27, "end": 233.91, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 233.91, "end": 234.27, "word": " ناقص", "probability": 0.993408203125}, {"start": 234.27, "end": 234.53, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 234.53, "end": 234.65, "word": " على", "probability": 0.9130859375}, {"start": 234.65, "end": 235.21, "word": " x2", "probability": 0.994384765625}, {"start": 235.21, "end": 236.07, "word": " وبنحل", "probability": 0.8616943359375}, {"start": 236.07, "end": 236.73, "word": " المعادلة", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 236.73, "end": 237.09, "word": " هذه", "probability": 0.72216796875}, {"start": 237.09, "end": 237.55, "word": " وبدنا", "probability": 0.60693359375}, {"start": 237.55, "end": 237.81, "word": " نشوف", "probability": 0.990234375}, {"start": 237.81, "end": 237.97, "word": " هل", "probability": 0.982666015625}, {"start": 237.97, "end": 238.51, "word": " بنوصل", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 238.51, "end": 239.33, "word": " x1", "probability": 0.91162109375}, {"start": 239.33, "end": 239.73, "word": " تساوي", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 239.73, "end": 240.29, "word": " x2", "probability": 0.994384765625}, {"start": 240.29, "end": 241.27, "word": " الان", "probability": 0.54833984375}, {"start": 241.27, "end": 241.53, "word": " واحد", "probability": 0.91748046875}, {"start": 241.53, "end": 241.89, "word": " بتروح", "probability": 0.9124348958333334}, {"start": 241.89, "end": 242.03, "word": " مع", "probability": 0.98974609375}, {"start": 242.03, "end": 242.39, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}, {"start": 242.39, "end": 242.73, "word": " بضل", "probability": 0.5907389322916666}, {"start": 242.73, "end": 243.07, "word": " ناقص", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 243.07, "end": 243.37, "word": " واحد", "probability": 0.993896484375}, {"start": 243.37, "end": 243.51, "word": " على", "probability": 0.86767578125}, {"start": 243.51, "end": 244.03, "word": " x1", "probability": 0.97216796875}, {"start": 244.03, "end": 244.37, "word": " يساوي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 244.37, "end": 244.69, "word": " ناقص", "probability": 0.989501953125}, {"start": 244.69, "end": 244.89, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 244.89, "end": 245.01, "word": " على", "probability": 0.8984375}, {"start": 245.01, "end": 245.57, "word": " x2", "probability": 0.996826171875}, {"start": 245.57, "end": 246.49, "word": " بنضرب", "probability": 0.7820638020833334}, {"start": 246.49, "end": 246.67, "word": " في", "probability": 0.849609375}, {"start": 246.67, "end": 247.11, "word": " ناقص", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 247.11, "end": 247.57, "word": " نتوصل", "probability": 0.79559326171875}, {"start": 247.57, "end": 247.73, "word": " ان", "probability": 0.5927734375}, {"start": 247.73, "end": 248.07, "word": " واحد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 248.07, "end": 248.15, "word": " على", "probability": 0.82763671875}, {"start": 248.15, "end": 248.53, "word": " x1", "probability": 0.98486328125}, {"start": 248.53, "end": 248.83, "word": " يساوي", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 248.83, "end": 249.03, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 249.03, "end": 249.11, "word": " على", "probability": 0.88818359375}, {"start": 249.11, "end": 249.51, "word": " x2", "probability": 0.998291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 25518, "start": 250.44, "end": 255.18, "text": "بنقلب الطرفين بنوصل ان X1 يساوي X2", "tokens": [3555, 1863, 4587, 46152, 41950, 28480, 9957, 44945, 2407, 36520, 16472, 1783, 16, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 17], "avg_logprob": -0.45351562201976775, "compression_ratio": 0.9354838709677419, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 250.44, "end": 251.22, "word": "بنقلب", "probability": 0.75689697265625}, {"start": 251.22, "end": 252.14, "word": " الطرفين", "probability": 0.83740234375}, {"start": 252.14, "end": 252.82, "word": " بنوصل", "probability": 0.5914713541666666}, {"start": 252.82, "end": 253.02, "word": " ان", "probability": 0.21826171875}, {"start": 253.02, "end": 253.5, "word": " X1", "probability": 0.42401123046875}, {"start": 253.5, "end": 254.14, "word": " يساوي", "probability": 0.738677978515625}, {"start": 254.14, "end": 255.18, "word": " X2", "probability": 0.787841796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 28138, "start": 259.6, "end": 281.38, "text": "في المثالين لاحظنا إنه لو أخدت صورتين متساويتين تطلع العناصر متساوية و لازم أخد عصورين عشوائيين يعني مابصيرش أروح ماخدة let f of x1 == x2 أخد رقمين x1 و x2 لأ لازم x1 و x2 ب any two numbers في الدمين", "tokens": [41185, 9673, 12984, 6027, 9957, 20193, 5016, 19913, 8315, 36145, 3224, 45164, 5551, 9778, 3215, 2655, 20328, 13063, 2655, 9957, 44650, 3794, 995, 2407, 36081, 9957, 6055, 9566, 1211, 3615, 18863, 1863, 33546, 2288, 44650, 3794, 995, 2407, 10632, 4032, 5296, 31377, 2304, 5551, 9778, 3215, 6225, 9381, 13063, 9957, 6225, 8592, 2407, 16373, 1829, 9957, 37495, 22653, 3714, 16758, 9381, 13546, 8592, 5551, 32887, 5016, 3714, 47283, 41891, 718, 283, 295, 2031, 16, 4141, 2031, 17, 5551, 9778, 3215, 12602, 4587, 2304, 9957, 2031, 16, 4032, 2031, 17, 5296, 10721, 5296, 31377, 2304, 2031, 16, 4032, 2031, 17, 4724, 604, 732, 3547, 8978, 32748, 2304, 9957], "avg_logprob": -0.22786458733457107, "compression_ratio": 1.603960396039604, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 259.6, "end": 259.8, "word": "في", "probability": 0.368408203125}, {"start": 259.8, "end": 260.44, "word": " المثالين", "probability": 0.9609375}, {"start": 260.44, "end": 260.94, "word": " لاحظنا", "probability": 0.8470458984375}, {"start": 260.94, "end": 261.3, "word": " إنه", "probability": 0.6192626953125}, {"start": 261.3, "end": 261.44, "word": " لو", "probability": 0.875}, {"start": 261.44, "end": 261.86, "word": " أخدت", "probability": 0.9200439453125}, {"start": 261.86, "end": 262.48, "word": " صورتين", "probability": 0.9638671875}, {"start": 262.48, "end": 263.3, "word": " متساويتين", "probability": 0.8804117838541666}, {"start": 263.3, "end": 263.92, "word": " تطلع", "probability": 0.7529296875}, {"start": 263.92, "end": 264.6, "word": " العناصر", "probability": 0.883056640625}, {"start": 264.6, "end": 265.8, "word": " متساوية", "probability": 0.9837890625}, {"start": 265.8, "end": 266.16, "word": " و", "probability": 0.66357421875}, {"start": 266.16, "end": 266.5, "word": " لازم", "probability": 0.8707682291666666}, {"start": 266.5, "end": 266.92, "word": " أخد", "probability": 0.8097330729166666}, {"start": 266.92, "end": 267.46, "word": " عصورين", "probability": 0.801025390625}, {"start": 267.46, "end": 268.2, "word": " عشوائيين", "probability": 0.8685709635416666}, {"start": 268.2, "end": 268.44, "word": " يعني", "probability": 0.726806640625}, {"start": 268.44, "end": 269.08, "word": " مابصيرش", "probability": 0.728369140625}, {"start": 269.08, "end": 269.38, "word": " أروح", "probability": 0.7698567708333334}, {"start": 269.38, "end": 270.36, "word": " ماخدة", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 270.36, "end": 271.18, "word": " let", "probability": 0.41455078125}, {"start": 271.18, "end": 273.22, "word": " f", "probability": 0.404296875}, {"start": 273.22, "end": 273.42, "word": " of", "probability": 0.45849609375}, {"start": 273.42, "end": 273.82, "word": " x1", "probability": 0.77392578125}, {"start": 273.82, "end": 274.1, "word": " ==", "probability": 0.007343292236328125}, {"start": 274.1, "end": 274.5, "word": " x2", "probability": 0.949951171875}, {"start": 274.5, "end": 274.88, "word": " أخد", "probability": 0.7779947916666666}, {"start": 274.88, "end": 275.42, "word": " رقمين", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 275.42, "end": 276.02, "word": " x1", "probability": 0.861083984375}, {"start": 276.02, "end": 276.14, "word": " و", "probability": 0.89013671875}, {"start": 276.14, "end": 276.42, "word": " x2", "probability": 0.77880859375}, {"start": 276.42, "end": 276.68, "word": " لأ", "probability": 0.779296875}, {"start": 276.68, "end": 277.04, "word": " لازم", "probability": 0.974609375}, {"start": 277.04, "end": 277.56, "word": " x1", "probability": 0.959228515625}, {"start": 277.56, "end": 277.72, "word": " و", "probability": 0.9677734375}, {"start": 277.72, "end": 278.32, "word": " x2", "probability": 0.892822265625}, {"start": 278.32, "end": 278.82, "word": " ب", "probability": 0.78857421875}, {"start": 278.82, "end": 279.34, "word": " any", "probability": 0.381103515625}, {"start": 279.34, "end": 279.88, "word": " two", "probability": 0.90966796875}, {"start": 279.88, "end": 280.5, "word": " numbers", "probability": 0.85107421875}, {"start": 280.5, "end": 280.98, "word": " في", "probability": 0.92138671875}, {"start": 280.98, "end": 281.38, "word": " الدمين", "probability": 0.6739908854166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 30583, "start": 282.81, "end": 305.83, "text": "show that f of x show whether f of x هو sin x وx من 0 إلى π is one to one هنا أشوف هل ال sign في الربع الأول والثاني one to one ولا لأ طبعا احنا من معرفتنا لل sign بنعرف على أن ال sign لأي زاوية بالربع الأول هي نفسها ال sign للزاوية مكملتها بالربع التاني يعني لو جيبنا أي زاوية بالربع الأول", "tokens": [34436, 300, 283, 295, 2031, 855, 1968, 283, 295, 2031, 31439, 3343, 2031, 4032, 87, 9154, 1958, 30731, 4654, 307, 472, 281, 472, 34105, 5551, 8592, 38688, 8032, 1211, 2423, 1465, 8978, 2423, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 12984, 7649, 1829, 472, 281, 472, 49429, 5296, 10721, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 9154, 20449, 28480, 2655, 8315, 24976, 1465, 44945, 3615, 28480, 15844, 14739, 2423, 1465, 5296, 10721, 1829, 30767, 995, 2407, 10632, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610, 39896, 8717, 36178, 11296, 2423, 1465, 24976, 11622, 995, 2407, 10632, 3714, 24793, 1211, 2655, 11296, 20666, 25513, 3615, 16712, 7649, 1829, 37495, 22653, 45164, 10874, 1829, 3555, 8315, 36632, 30767, 995, 2407, 10632, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610], "avg_logprob": -0.192708329235514, "compression_ratio": 1.9310344827586208, "no_speech_prob": 5.125999450683594e-06, "words": [{"start": 282.81, "end": 283.11, "word": "show", "probability": 0.24169921875}, {"start": 283.11, "end": 283.39, "word": " that", "probability": 0.74267578125}, {"start": 283.39, "end": 283.63, "word": " f", "probability": 0.66259765625}, {"start": 283.63, "end": 283.87, "word": " of", "probability": 0.320556640625}, {"start": 283.87, "end": 284.31, "word": " x", "probability": 0.873046875}, {"start": 284.31, "end": 284.69, "word": " show", "probability": 0.416015625}, {"start": 284.69, "end": 285.03, "word": " whether", "probability": 0.76953125}, {"start": 285.03, "end": 285.27, "word": " f", "probability": 0.8037109375}, {"start": 285.27, "end": 285.43, "word": " of", "probability": 0.85791015625}, {"start": 285.43, "end": 285.65, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 285.65, "end": 285.83, "word": " هو", "probability": 0.0987548828125}, {"start": 285.83, "end": 286.13, "word": " sin", "probability": 0.638671875}, {"start": 286.13, "end": 286.45, "word": " x", "probability": 0.7060546875}, {"start": 286.45, "end": 286.77, "word": " وx", "probability": 0.5941162109375}, {"start": 286.77, "end": 286.95, "word": " من", "probability": 0.95263671875}, {"start": 286.95, "end": 287.17, "word": " 0", "probability": 0.64404296875}, {"start": 287.17, "end": 287.39, "word": " إلى", "probability": 0.84912109375}, {"start": 287.39, "end": 287.59, "word": " π", "probability": 0.591796875}, {"start": 287.59, "end": 287.81, "word": " is", "probability": 0.419189453125}, {"start": 287.81, "end": 288.01, "word": " one", "probability": 0.7021484375}, {"start": 288.01, "end": 288.13, "word": " to", "probability": 0.87646484375}, {"start": 288.13, "end": 288.31, "word": " one", "probability": 0.95849609375}, {"start": 288.31, "end": 288.51, "word": " هنا", "probability": 0.319091796875}, {"start": 288.51, "end": 288.75, "word": " أشوف", "probability": 0.7342936197916666}, {"start": 288.75, "end": 289.33, "word": " هل", "probability": 0.8955078125}, {"start": 289.33, "end": 289.53, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 289.53, "end": 289.87, "word": " sign", "probability": 0.339111328125}, {"start": 289.87, "end": 290.23, "word": " في", "probability": 0.93017578125}, {"start": 290.23, "end": 290.43, "word": " الربع", "probability": 0.7323404947916666}, {"start": 290.43, "end": 290.81, "word": " الأول", "probability": 0.993896484375}, {"start": 290.81, "end": 291.35, "word": " والثاني", "probability": 0.83984375}, {"start": 291.35, "end": 291.55, "word": " one", "probability": 0.9111328125}, {"start": 291.55, "end": 291.67, "word": " to", "probability": 0.94970703125}, {"start": 291.67, "end": 291.81, "word": " one", "probability": 0.96337890625}, {"start": 291.81, "end": 291.97, "word": " ولا", "probability": 0.62939453125}, {"start": 291.97, "end": 292.31, "word": " لأ", "probability": 0.760009765625}, {"start": 292.31, "end": 293.11, "word": " طبعا", "probability": 0.924072265625}, {"start": 293.11, "end": 293.39, "word": " احنا", "probability": 0.825439453125}, {"start": 293.39, "end": 293.57, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 293.57, "end": 294.13, "word": " معرفتنا", "probability": 0.968017578125}, {"start": 294.13, "end": 294.33, "word": " لل", "probability": 0.96533203125}, {"start": 294.33, "end": 294.67, "word": " sign", "probability": 0.78466796875}, {"start": 294.67, "end": 295.23, "word": " بنعرف", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 295.23, "end": 295.41, "word": " على", "probability": 0.8173828125}, {"start": 295.41, "end": 295.59, "word": " أن", "probability": 0.576171875}, {"start": 295.59, "end": 295.77, "word": " ال", "probability": 0.77099609375}, {"start": 295.77, "end": 296.07, "word": " sign", "probability": 0.8984375}, {"start": 296.07, "end": 296.97, "word": " لأي", "probability": 0.9051106770833334}, {"start": 296.97, "end": 297.83, "word": " زاوية", "probability": 0.969970703125}, {"start": 297.83, "end": 298.27, "word": " بالربع", "probability": 0.8081868489583334}, {"start": 298.27, "end": 298.77, "word": " الأول", "probability": 0.99072265625}, {"start": 298.77, "end": 299.27, "word": " هي", "probability": 0.93701171875}, {"start": 299.27, "end": 299.89, "word": " نفسها", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 299.89, "end": 300.39, "word": " ال", "probability": 0.9228515625}, {"start": 300.39, "end": 300.77, "word": " sign", "probability": 0.9521484375}, {"start": 300.77, "end": 301.51, "word": " للزاوية", "probability": 0.910546875}, {"start": 301.51, "end": 302.25, "word": " مكملتها", "probability": 0.975390625}, {"start": 302.25, "end": 302.81, "word": " بالربع", "probability": 0.98681640625}, {"start": 302.81, "end": 303.79, "word": " التاني", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 303.79, "end": 304.05, "word": " يعني", "probability": 0.905517578125}, {"start": 304.05, "end": 304.19, "word": " لو", "probability": 0.9736328125}, {"start": 304.19, "end": 304.51, "word": " جيبنا", "probability": 0.9345703125}, {"start": 304.51, "end": 304.73, "word": " أي", "probability": 0.7890625}, {"start": 304.73, "end": 305.07, "word": " زاوية", "probability": 0.98828125}, {"start": 305.07, "end": 305.43, "word": " بالربع", "probability": 0.984375}, {"start": 305.43, "end": 305.83, "word": " الأول", "probability": 0.991455078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 33411, "start": 306.19, "end": 334.11, "text": "يعني بي على أربعة مكملتها بالربع تاني تلاتة بي على أربعة مكون ال sign لهم لهدول الزاويتين متساويتين إذا في حالة ما بدى أشوف أن ال function is not one to one يعني بمجرد أني أطلع عليها بعرف أن ال function is not one to one فكيف بدى أثبتها؟ بدى أجيب بمثال يبقى اثبات ال function العكس أنها not one to one يكفي أني أجيب مثل لكن إذا كنت أثبت أن ال function is one to one بنفعش إلا غير", "tokens": [40228, 22653, 4724, 1829, 15844, 5551, 25513, 27884, 3714, 24793, 1211, 2655, 11296, 20666, 25513, 3615, 6055, 7649, 1829, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 1829, 15844, 5551, 25513, 27884, 3714, 30544, 2423, 1465, 5296, 16095, 46740, 3215, 12610, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 44650, 3794, 995, 2407, 36081, 9957, 11933, 15730, 8978, 11331, 6027, 3660, 19446, 47525, 7578, 5551, 8592, 38688, 14739, 2423, 2445, 307, 406, 472, 281, 472, 37495, 22653, 4724, 2304, 7435, 2288, 3215, 14739, 1829, 5551, 9566, 1211, 3615, 25894, 11296, 4724, 3615, 28480, 14739, 2423, 2445, 307, 406, 472, 281, 472, 6156, 4117, 33911, 47525, 7578, 5551, 12984, 3555, 2655, 11296, 22807, 47525, 7578, 5551, 7435, 1829, 3555, 4724, 2304, 12984, 6027, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 12984, 3555, 9307, 2423, 2445, 18863, 4117, 3794, 14739, 11296, 406, 472, 281, 472, 7251, 4117, 41185, 14739, 1829, 5551, 7435, 1829, 3555, 50113, 1211, 44381, 11933, 15730, 9122, 29399, 5551, 12984, 3555, 2655, 14739, 2423, 2445, 307, 472, 281, 472, 4724, 1863, 5172, 3615, 8592, 11933, 15040, 32771, 13546], "avg_logprob": -0.20989884772052655, "compression_ratio": 2.2074074074074073, "no_speech_prob": 3.874301910400391e-06, "words": [{"start": 306.19, "end": 306.65, "word": "يعني", "probability": 0.685546875}, {"start": 306.65, "end": 307.07, "word": " بي", "probability": 0.233489990234375}, {"start": 307.07, "end": 307.23, "word": " على", "probability": 0.759765625}, {"start": 307.23, "end": 307.63, "word": " أربعة", "probability": 0.79833984375}, {"start": 307.63, "end": 308.31, "word": " مكملتها", "probability": 0.84462890625}, {"start": 308.31, "end": 308.69, "word": " بالربع", "probability": 0.76123046875}, {"start": 308.69, "end": 309.01, "word": " تاني", "probability": 0.7010904947916666}, {"start": 309.01, "end": 309.37, "word": " تلاتة", "probability": 0.874755859375}, {"start": 309.37, "end": 309.47, "word": " بي", "probability": 0.919921875}, {"start": 309.47, "end": 309.61, "word": " على", "probability": 0.9296875}, {"start": 309.61, "end": 310.01, "word": " أربعة", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 310.01, "end": 310.59, "word": " مكون", "probability": 0.653076171875}, {"start": 310.59, "end": 310.71, "word": " ال", "probability": 0.84716796875}, {"start": 310.71, "end": 310.93, "word": " sign", "probability": 0.50146484375}, {"start": 310.93, "end": 311.21, "word": " لهم", "probability": 0.739013671875}, {"start": 311.21, "end": 311.59, "word": " لهدول", "probability": 0.732421875}, {"start": 311.59, "end": 312.25, "word": " الزاويتين", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 312.25, "end": 313.53, "word": " متساويتين", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 313.53, "end": 314.21, "word": " إذا", "probability": 0.746826171875}, {"start": 314.21, "end": 314.41, "word": " في", "probability": 0.92236328125}, {"start": 314.41, "end": 314.75, "word": " حالة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 314.75, "end": 314.83, "word": " ما", "probability": 0.89453125}, {"start": 314.83, "end": 315.09, "word": " بدى", "probability": 0.5526123046875}, {"start": 315.09, "end": 315.43, "word": " أشوف", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 315.43, "end": 315.57, "word": " أن", "probability": 0.43359375}, {"start": 315.57, "end": 315.73, "word": " ال", "probability": 0.90185546875}, {"start": 315.73, "end": 316.05, "word": " function", "probability": 0.84765625}, {"start": 316.05, "end": 316.33, "word": " is", "probability": 0.74609375}, {"start": 316.33, "end": 317.77, "word": " not", "probability": 0.92236328125}, {"start": 317.77, "end": 317.99, "word": " one", "probability": 0.79736328125}, {"start": 317.99, "end": 318.09, "word": " to", "probability": 0.7158203125}, {"start": 318.09, "end": 318.27, "word": " one", "probability": 0.9541015625}, {"start": 318.27, "end": 318.59, "word": " يعني", "probability": 0.6842041015625}, {"start": 318.59, "end": 319.33, "word": " بمجرد", "probability": 0.95537109375}, {"start": 319.33, "end": 319.59, "word": " أني", "probability": 0.842041015625}, {"start": 319.59, "end": 320.05, "word": " أطلع", "probability": 0.858642578125}, {"start": 320.05, "end": 320.43, "word": " عليها", "probability": 0.98876953125}, {"start": 320.43, "end": 321.05, "word": " بعرف", "probability": 0.6280924479166666}, {"start": 321.05, "end": 321.21, "word": " أن", "probability": 0.84228515625}, {"start": 321.21, "end": 321.33, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 321.33, "end": 321.57, "word": " function", "probability": 0.92626953125}, {"start": 321.57, "end": 321.79, "word": " is", "probability": 0.8955078125}, {"start": 321.79, "end": 321.99, "word": " not", "probability": 0.96044921875}, {"start": 321.99, "end": 322.19, "word": " one", "probability": 0.96435546875}, {"start": 322.19, "end": 322.31, "word": " to", "probability": 0.96923828125}, {"start": 322.31, "end": 322.57, "word": " one", "probability": 0.9501953125}, {"start": 322.57, "end": 323.31, "word": " فكيف", "probability": 0.74169921875}, {"start": 323.31, "end": 323.43, "word": " بدى", "probability": 0.74462890625}, {"start": 323.43, "end": 324.01, "word": " أثبتها؟", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 324.01, "end": 324.23, "word": " بدى", "probability": 0.7174072265625}, {"start": 324.23, "end": 324.55, "word": " أجيب", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 324.55, "end": 325.25, "word": " بمثال", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 325.25, "end": 325.59, "word": " يبقى", "probability": 0.86181640625}, {"start": 325.59, "end": 325.99, "word": " اثبات", "probability": 0.7105712890625}, {"start": 325.99, "end": 326.19, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 326.19, "end": 326.53, "word": " function", "probability": 0.9560546875}, {"start": 326.53, "end": 326.99, "word": " العكس", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 326.99, "end": 327.23, "word": " أنها", "probability": 0.686767578125}, {"start": 327.23, "end": 327.45, "word": " not", "probability": 0.93798828125}, {"start": 327.45, "end": 327.69, "word": " one", "probability": 0.958984375}, {"start": 327.69, "end": 327.85, "word": " to", "probability": 0.97412109375}, {"start": 327.85, "end": 328.03, "word": " one", "probability": 0.94921875}, {"start": 328.03, "end": 328.63, "word": " يكفي", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 328.63, "end": 328.85, "word": " أني", "probability": 0.837890625}, {"start": 328.85, "end": 329.15, "word": " أجيب", "probability": 0.984619140625}, {"start": 329.15, "end": 329.55, "word": " مثل", "probability": 0.7646484375}, {"start": 329.55, "end": 330.25, "word": " لكن", "probability": 0.8896484375}, {"start": 330.25, "end": 330.77, "word": " إذا", "probability": 0.926025390625}, {"start": 330.77, "end": 330.91, "word": " كنت", "probability": 0.70849609375}, {"start": 330.91, "end": 331.27, "word": " أثبت", "probability": 0.963623046875}, {"start": 331.27, "end": 331.41, "word": " أن", "probability": 0.84814453125}, {"start": 331.41, "end": 331.53, "word": " ال", "probability": 0.9599609375}, {"start": 331.53, "end": 331.79, "word": " function", "probability": 0.96630859375}, {"start": 331.79, "end": 332.11, "word": " is", "probability": 0.95263671875}, {"start": 332.11, "end": 332.35, "word": " one", "probability": 0.95849609375}, {"start": 332.35, "end": 332.49, "word": " to", "probability": 0.97412109375}, {"start": 332.49, "end": 332.73, "word": " one", "probability": 0.9453125}, {"start": 332.73, "end": 333.57, "word": " بنفعش", "probability": 0.7534912109375}, {"start": 333.57, "end": 333.75, "word": " إلا", "probability": 0.91748046875}, {"start": 333.75, "end": 334.11, "word": " غير", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 36466, "start": 335.36, "end": 364.66, "text": "بالتعريف لأي يعني لأي عنصرين X1 و X2 عشوائية يبقى في هذه الحالة it is enough here to give an example يبقى في حالة أني بدي أثبت بدي أشوفها هي أو أنا عرفت أنها هي one not one to one لكن بس بدي أثبته يكفي أني أجيب مثل فبقولنا أي زاوية مكملتها هم غير متساويتين لكن ال sign لهم متساوي لهدول الزاويتين اللي يساوي واحد على جدد اتنين وبالتالي ال F is not one to one", "tokens": [3555, 6027, 2655, 3615, 16572, 5172, 5296, 10721, 1829, 37495, 22653, 5296, 10721, 1829, 18871, 9381, 2288, 9957, 1783, 16, 4032, 1783, 17, 6225, 8592, 2407, 16373, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 309, 307, 1547, 510, 281, 976, 364, 1365, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 11331, 6027, 3660, 14739, 1829, 4724, 16254, 5551, 12984, 3555, 2655, 4724, 16254, 5551, 8592, 38688, 11296, 39896, 34051, 41850, 6225, 28480, 2655, 14739, 11296, 39896, 472, 406, 472, 281, 472, 44381, 4724, 3794, 4724, 16254, 5551, 12984, 3555, 47395, 7251, 4117, 41185, 14739, 1829, 5551, 7435, 1829, 3555, 50113, 1211, 6156, 3555, 39648, 8315, 36632, 30767, 995, 2407, 10632, 3714, 24793, 1211, 2655, 11296, 8032, 2304, 32771, 13546, 44650, 3794, 995, 45865, 2655, 9957, 44381, 2423, 1465, 5296, 16095, 44650, 3794, 995, 45865, 46740, 3215, 12610, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 13672, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 479, 307, 406, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.18677325442779896, "compression_ratio": 1.888157894736842, "no_speech_prob": 7.706880569458008e-05, "words": [{"start": 335.36, "end": 336.0, "word": "بالتعريف", "probability": 0.907958984375}, {"start": 336.0, "end": 336.64, "word": " لأي", "probability": 0.6817220052083334}, {"start": 336.64, "end": 337.62, "word": " يعني", "probability": 0.7120361328125}, {"start": 337.62, "end": 338.0, "word": " لأي", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 338.0, "end": 338.66, "word": " عنصرين", "probability": 0.890380859375}, {"start": 338.66, "end": 339.16, "word": " X1", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 339.16, "end": 339.34, "word": " و", "probability": 0.9228515625}, {"start": 339.34, "end": 339.88, "word": " X2", "probability": 0.8935546875}, {"start": 339.88, "end": 340.98, "word": " عشوائية", "probability": 0.9203125}, {"start": 340.98, "end": 341.8, "word": " يبقى", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 341.8, "end": 341.92, "word": " في", "probability": 0.95947265625}, {"start": 341.92, "end": 342.08, "word": " هذه", "probability": 0.71826171875}, {"start": 342.08, "end": 342.5, "word": " الحالة", "probability": 0.98193359375}, {"start": 342.5, "end": 342.64, "word": " it", "probability": 0.67333984375}, {"start": 342.64, "end": 342.78, "word": " is", "probability": 0.90234375}, {"start": 342.78, "end": 343.06, "word": " enough", "probability": 0.8896484375}, {"start": 343.06, "end": 343.36, "word": " here", "probability": 0.62548828125}, {"start": 343.36, "end": 343.56, "word": " to", "probability": 0.9345703125}, {"start": 343.56, "end": 343.78, "word": " give", "probability": 0.8857421875}, {"start": 343.78, "end": 344.12, "word": " an", "probability": 0.830078125}, {"start": 344.12, "end": 344.78, "word": " example", "probability": 0.95751953125}, {"start": 344.78, "end": 345.34, "word": " يبقى", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 345.34, "end": 345.46, "word": " في", "probability": 0.92578125}, {"start": 345.46, "end": 345.86, "word": " حالة", "probability": 0.94189453125}, {"start": 345.86, "end": 346.06, "word": " أني", "probability": 0.5501708984375}, {"start": 346.06, "end": 346.18, "word": " بدي", "probability": 0.661376953125}, {"start": 346.18, "end": 346.5, "word": " أثبت", "probability": 0.9593505859375}, {"start": 346.5, "end": 346.88, "word": " بدي", "probability": 0.6072998046875}, {"start": 346.88, "end": 347.28, "word": " أشوفها", "probability": 0.7906494140625}, {"start": 347.28, "end": 347.48, "word": " هي", "probability": 0.81884765625}, {"start": 347.48, "end": 347.98, "word": " أو", "probability": 0.448974609375}, {"start": 347.98, "end": 348.18, "word": " أنا", "probability": 0.73974609375}, {"start": 348.18, "end": 348.5, "word": " عرفت", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 348.5, "end": 348.74, "word": " أنها", "probability": 0.4918212890625}, {"start": 348.74, "end": 348.86, "word": " هي", "probability": 0.81982421875}, {"start": 348.86, "end": 349.06, "word": " one", "probability": 0.441162109375}, {"start": 349.06, "end": 349.38, "word": " not", "probability": 0.66357421875}, {"start": 349.38, "end": 349.62, "word": " one", "probability": 0.9189453125}, {"start": 349.62, "end": 349.76, "word": " to", "probability": 0.875}, {"start": 349.76, "end": 349.9, "word": " one", "probability": 0.95361328125}, {"start": 349.9, "end": 350.18, "word": " لكن", "probability": 0.875}, {"start": 350.18, "end": 350.5, "word": " بس", "probability": 0.9765625}, {"start": 350.5, "end": 350.92, "word": " بدي", "probability": 0.91748046875}, {"start": 350.92, "end": 352.04, "word": " أثبته", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 352.04, "end": 352.58, "word": " يكفي", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 352.58, "end": 352.82, "word": " أني", "probability": 0.668212890625}, {"start": 352.82, "end": 353.18, "word": " أجيب", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 353.18, "end": 353.68, "word": " مثل", "probability": 0.81298828125}, {"start": 353.68, "end": 354.64, "word": " فبقولنا", "probability": 0.816162109375}, {"start": 354.64, "end": 354.84, "word": " أي", "probability": 0.837890625}, {"start": 354.84, "end": 355.18, "word": " زاوية", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 355.18, "end": 355.84, "word": " مكملتها", "probability": 0.92392578125}, {"start": 355.84, "end": 355.98, "word": " هم", "probability": 0.889404296875}, {"start": 355.98, "end": 356.24, "word": " غير", "probability": 0.986572265625}, {"start": 356.24, "end": 357.04, "word": " متساويتين", "probability": 0.9267578125}, {"start": 357.04, "end": 357.56, "word": " لكن", "probability": 0.943359375}, {"start": 357.56, "end": 357.9, "word": " ال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 357.9, "end": 358.14, "word": " sign", "probability": 0.497314453125}, {"start": 358.14, "end": 358.6, "word": " لهم", "probability": 0.699951171875}, {"start": 358.6, "end": 359.48, "word": " متساوي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 359.48, "end": 359.84, "word": " لهدول", "probability": 0.7154947916666666}, {"start": 359.84, "end": 360.42, "word": " الزاويتين", "probability": 0.865966796875}, {"start": 360.42, "end": 360.56, "word": " اللي", "probability": 0.628662109375}, {"start": 360.56, "end": 360.84, "word": " يساوي", "probability": 0.6939697265625}, {"start": 360.84, "end": 361.1, "word": " واحد", "probability": 0.942138671875}, {"start": 361.1, "end": 361.28, "word": " على", "probability": 0.8515625}, {"start": 361.28, "end": 361.9, "word": " جدد", "probability": 0.805419921875}, {"start": 361.9, "end": 362.38, "word": " اتنين", "probability": 0.9381103515625}, {"start": 362.38, "end": 362.84, "word": " وبالتالي", "probability": 0.94697265625}, {"start": 362.84, "end": 363.0, "word": " ال", "probability": 0.86572265625}, {"start": 363.0, "end": 363.12, "word": " F", "probability": 0.6552734375}, {"start": 363.12, "end": 363.36, "word": " is", "probability": 0.8984375}, {"start": 363.36, "end": 363.62, "word": " not", "probability": 0.9638671875}, {"start": 363.62, "end": 363.96, "word": " one", "probability": 0.95166015625}, {"start": 363.96, "end": 364.48, "word": " to", "probability": 0.97021484375}, {"start": 364.48, "end": 364.66, "word": " one", "probability": 0.951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 39018, "start": 365.56, "end": 390.18, "text": "مثلًا مثل آخر show whether f of x تساوي ثلاثة ماخص اتنين x تربيع نشوف هل هي one to one ولا لأ؟ طبعًا بمجرد النظر بنلاحظ على انه فيها ان x تربيع اذا عوضت بعدد سالب او عوضت بعدد موجب بيطلعوا زي بعض، اذا ممكن اجيب عناصر كثيرة وماينطبقش عليها ال definition، يبقى برضه في هذه الحالة يكفي ان انا اجيب مثال", "tokens": [2304, 12984, 1211, 14111, 995, 50113, 1211, 19753, 34740, 855, 1968, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 3714, 47283, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 2031, 6055, 25513, 40228, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 39896, 472, 281, 472, 49429, 5296, 10721, 22807, 23032, 3555, 3615, 14111, 995, 4724, 2304, 7435, 2288, 3215, 28239, 19913, 2288, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 3224, 8978, 11296, 16472, 2031, 6055, 25513, 40228, 1975, 15730, 6225, 2407, 11242, 2655, 4724, 22488, 3215, 8608, 6027, 3555, 1975, 2407, 6225, 2407, 11242, 2655, 4724, 22488, 3215, 3714, 29245, 3555, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 14407, 30767, 1829, 45030, 11242, 12399, 1975, 15730, 3714, 43020, 1975, 7435, 1829, 3555, 18871, 33546, 2288, 9122, 12984, 48923, 4032, 15042, 9957, 9566, 3555, 4587, 8592, 25894, 11296, 2423, 7123, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 43042, 3224, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 7251, 4117, 41185, 16472, 1975, 8315, 1975, 7435, 1829, 3555, 50113, 6027], "avg_logprob": -0.24101562704890966, "compression_ratio": 1.7370242214532872, "no_speech_prob": 5.4836273193359375e-06, "words": [{"start": 365.56, "end": 366.1, "word": "مثلًا", "probability": 0.81875}, {"start": 366.1, "end": 366.42, "word": " مثل", "probability": 0.8203125}, {"start": 366.42, "end": 366.88, "word": " آخر", "probability": 0.764892578125}, {"start": 366.88, "end": 367.42, "word": " show", "probability": 0.4794921875}, {"start": 367.42, "end": 367.7, "word": " whether", "probability": 0.61474609375}, {"start": 367.7, "end": 367.92, "word": " f", "probability": 0.681640625}, {"start": 367.92, "end": 368.12, "word": " of", "probability": 0.2452392578125}, {"start": 368.12, "end": 368.32, "word": " x", "probability": 0.80322265625}, {"start": 368.32, "end": 368.68, "word": " تساوي", "probability": 0.6898288726806641}, {"start": 368.68, "end": 369.18, "word": " ثلاثة", "probability": 0.83212890625}, {"start": 369.18, "end": 369.52, "word": " ماخص", "probability": 0.383544921875}, {"start": 369.52, "end": 369.78, "word": " اتنين", "probability": 0.8099365234375}, {"start": 369.78, "end": 370.0, "word": " x", "probability": 0.791015625}, {"start": 370.0, "end": 370.44, "word": " تربيع", "probability": 0.71337890625}, {"start": 370.44, "end": 371.42, "word": " نشوف", "probability": 0.7123209635416666}, {"start": 371.42, "end": 371.66, "word": " هل", "probability": 0.939697265625}, {"start": 371.66, "end": 371.76, "word": " هي", "probability": 0.7177734375}, {"start": 371.76, "end": 371.9, "word": " one", "probability": 0.8935546875}, {"start": 371.9, "end": 372.04, "word": " to", "probability": 0.81298828125}, {"start": 372.04, "end": 372.18, "word": " one", "probability": 0.96044921875}, {"start": 372.18, "end": 372.36, "word": " ولا", "probability": 0.75146484375}, {"start": 372.36, "end": 373.04, "word": " لأ؟", "probability": 0.6639811197916666}, {"start": 373.04, "end": 373.38, "word": " طبعًا", "probability": 0.8712890625}, {"start": 373.38, "end": 374.24, "word": " بمجرد", "probability": 0.95986328125}, {"start": 374.24, "end": 374.6, "word": " النظر", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 374.6, "end": 375.08, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.88916015625}, {"start": 375.08, "end": 375.22, "word": " على", "probability": 0.363525390625}, {"start": 375.22, "end": 375.52, "word": " انه", "probability": 0.5931396484375}, {"start": 375.52, "end": 375.74, "word": " فيها", "probability": 0.6888427734375}, {"start": 375.74, "end": 375.84, "word": " ان", "probability": 0.417724609375}, {"start": 375.84, "end": 376.06, "word": " x", "probability": 0.443115234375}, {"start": 376.06, "end": 376.5, "word": " تربيع", "probability": 0.9181315104166666}, {"start": 376.5, "end": 376.82, "word": " اذا", "probability": 0.5216064453125}, {"start": 376.82, "end": 377.62, "word": " عوضت", "probability": 0.8753662109375}, {"start": 377.62, "end": 377.98, "word": " بعدد", "probability": 0.8109537760416666}, {"start": 377.98, "end": 378.34, "word": " سالب", "probability": 0.88916015625}, {"start": 378.34, "end": 378.56, "word": " او", "probability": 0.82763671875}, {"start": 378.56, "end": 378.98, "word": " عوضت", "probability": 0.963623046875}, {"start": 378.98, "end": 379.3, "word": " بعدد", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 379.3, "end": 379.76, "word": " موجب", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 379.76, "end": 380.52, "word": " بيطلعوا", "probability": 0.710205078125}, {"start": 380.52, "end": 380.7, "word": " زي", "probability": 0.874755859375}, {"start": 380.7, "end": 381.26, "word": " بعض،", "probability": 0.8197428385416666}, {"start": 381.26, "end": 381.52, "word": " اذا", "probability": 0.6109619140625}, {"start": 381.52, "end": 382.32, "word": " ممكن", "probability": 0.9794921875}, {"start": 382.32, "end": 382.68, "word": " اجيب", "probability": 0.8995361328125}, {"start": 382.68, "end": 383.08, "word": " عناصر", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 383.08, "end": 383.56, "word": " كثيرة", "probability": 0.96630859375}, {"start": 383.56, "end": 385.92, "word": " وماينطبقش", "probability": 0.94384765625}, {"start": 385.92, "end": 386.3, "word": " عليها", "probability": 0.989013671875}, {"start": 386.3, "end": 386.48, "word": " ال", "probability": 0.94384765625}, {"start": 386.48, "end": 387.28, "word": " definition،", "probability": 0.5211181640625}, {"start": 387.28, "end": 387.52, "word": " يبقى", "probability": 0.9302978515625}, {"start": 387.52, "end": 387.76, "word": " برضه", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 387.76, "end": 387.88, "word": " في", "probability": 0.98681640625}, {"start": 387.88, "end": 388.04, "word": " هذه", "probability": 0.91455078125}, {"start": 388.04, "end": 388.38, "word": " الحالة", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 388.38, "end": 388.68, "word": " يكفي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 388.68, "end": 388.84, "word": " ان", "probability": 0.810546875}, {"start": 388.84, "end": 389.06, "word": " انا", "probability": 0.828125}, {"start": 389.06, "end": 389.5, "word": " اجيب", "probability": 0.93310546875}, {"start": 389.5, "end": 390.18, "word": " مثال", "probability": 0.905517578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 41632, "start": 390.52, "end": 416.32, "text": "وأي مثال ممكن نجيبه مثلا ناقص واحد لا تساوي واحد لكن f of سالب واحد تساوي واحد اللي هي نفسها f of واحد بالتعويض هنا لأنها صورة الواحد وصورة السالب واحد زي معرفة إذا ال function f is not one to one طيب هذه طريقة إذا هذه التعريف نثبت أن ال function one to one أو not one to one باستخدام التعريف طب في هنا طريقة تانية", "tokens": [2407, 10721, 1829, 50113, 6027, 3714, 43020, 8717, 7435, 1829, 3555, 3224, 50113, 15040, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 44381, 283, 295, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 8717, 36178, 11296, 283, 295, 36764, 24401, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 34105, 5296, 33456, 11296, 20328, 13063, 3660, 2423, 14407, 24401, 4032, 9381, 13063, 3660, 21136, 6027, 3555, 36764, 24401, 30767, 1829, 20449, 28480, 3660, 11933, 15730, 2423, 2445, 283, 307, 406, 472, 281, 472, 23032, 1829, 3555, 29538, 23032, 16572, 28671, 11933, 15730, 29538, 16712, 3615, 16572, 5172, 8717, 12984, 3555, 2655, 14739, 2423, 2445, 472, 281, 472, 34051, 406, 472, 281, 472, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 16712, 3615, 16572, 5172, 23032, 3555, 8978, 34105, 23032, 16572, 28671, 6055, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.21875000042574747, "compression_ratio": 2.0778688524590163, "no_speech_prob": 1.5914440155029297e-05, "words": [{"start": 390.52, "end": 390.98, "word": "وأي", "probability": 0.51806640625}, {"start": 390.98, "end": 391.36, "word": " مثال", "probability": 0.966064453125}, {"start": 391.36, "end": 391.66, "word": " ممكن", "probability": 0.9140625}, {"start": 391.66, "end": 392.06, "word": " نجيبه", "probability": 0.95009765625}, {"start": 392.06, "end": 392.36, "word": " مثلا", "probability": 0.73828125}, {"start": 392.36, "end": 392.72, "word": " ناقص", "probability": 0.674346923828125}, {"start": 392.72, "end": 392.98, "word": " واحد", "probability": 0.858642578125}, {"start": 392.98, "end": 393.1, "word": " لا", "probability": 0.724609375}, {"start": 393.1, "end": 393.48, "word": " تساوي", "probability": 0.765625}, {"start": 393.48, "end": 393.88, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 393.88, "end": 394.6, "word": " لكن", "probability": 0.7353515625}, {"start": 394.6, "end": 394.9, "word": " f", "probability": 0.351806640625}, {"start": 394.9, "end": 395.1, "word": " of", "probability": 0.5595703125}, {"start": 395.1, "end": 395.48, "word": " سالب", "probability": 0.8058268229166666}, {"start": 395.48, "end": 395.76, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 395.76, "end": 396.16, "word": " تساوي", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 396.16, "end": 396.5, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 396.5, "end": 396.64, "word": " اللي", "probability": 0.5650634765625}, {"start": 396.64, "end": 396.78, "word": " هي", "probability": 0.463134765625}, {"start": 396.78, "end": 397.12, "word": " نفسها", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 397.12, "end": 397.34, "word": " f", "probability": 0.720703125}, {"start": 397.34, "end": 397.62, "word": " of", "probability": 0.8681640625}, {"start": 397.62, "end": 398.28, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 398.28, "end": 398.9, "word": " بالتعويض", "probability": 0.851171875}, {"start": 398.9, "end": 399.16, "word": " هنا", "probability": 0.89111328125}, {"start": 399.16, "end": 399.62, "word": " لأنها", "probability": 0.7140299479166666}, {"start": 399.62, "end": 400.72, "word": " صورة", "probability": 0.8702799479166666}, {"start": 400.72, "end": 401.06, "word": " الواحد", "probability": 0.90625}, {"start": 401.06, "end": 401.4, "word": " وصورة", "probability": 0.9305419921875}, {"start": 401.4, "end": 401.74, "word": " السالب", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 401.74, "end": 402.1, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 402.1, "end": 402.6, "word": " زي", "probability": 0.6824951171875}, {"start": 402.6, "end": 403.04, "word": " معرفة", "probability": 0.622802734375}, {"start": 403.04, "end": 403.42, "word": " إذا", "probability": 0.630126953125}, {"start": 403.42, "end": 403.86, "word": " ال", "probability": 0.8974609375}, {"start": 403.86, "end": 404.22, "word": " function", "probability": 0.67919921875}, {"start": 404.22, "end": 404.58, "word": " f", "probability": 0.450927734375}, {"start": 404.58, "end": 404.94, "word": " is", "probability": 0.82421875}, {"start": 404.94, "end": 405.58, "word": " not", "probability": 0.9541015625}, {"start": 405.58, "end": 406.1, "word": " one", "probability": 0.93701171875}, {"start": 406.1, "end": 406.48, "word": " to", "probability": 0.86962890625}, {"start": 406.48, "end": 406.92, "word": " one", "probability": 0.958984375}, {"start": 406.92, "end": 409.16, "word": " طيب", "probability": 0.6437174479166666}, {"start": 409.16, "end": 409.4, "word": " هذه", "probability": 0.591796875}, {"start": 409.4, "end": 409.78, "word": " طريقة", "probability": 0.8536783854166666}, {"start": 409.78, "end": 409.96, "word": " إذا", "probability": 0.632080078125}, {"start": 409.96, "end": 410.14, "word": " هذه", "probability": 0.39892578125}, {"start": 410.14, "end": 410.74, "word": " التعريف", "probability": 0.8846435546875}, {"start": 410.74, "end": 411.18, "word": " نثبت", "probability": 0.838623046875}, {"start": 411.18, "end": 411.34, "word": " أن", "probability": 0.529296875}, {"start": 411.34, "end": 411.46, "word": " ال", "probability": 0.67333984375}, {"start": 411.46, "end": 411.72, "word": " function", "probability": 0.8251953125}, {"start": 411.72, "end": 411.96, "word": " one", "probability": 0.86669921875}, {"start": 411.96, "end": 412.12, "word": " to", "probability": 0.95458984375}, {"start": 412.12, "end": 412.32, "word": " one", "probability": 0.95166015625}, {"start": 412.32, "end": 412.6, "word": " أو", "probability": 0.865234375}, {"start": 412.6, "end": 412.8, "word": " not", "probability": 0.91357421875}, {"start": 412.8, "end": 413.02, "word": " one", "probability": 0.96728515625}, {"start": 413.02, "end": 413.12, "word": " to", "probability": 0.96826171875}, {"start": 413.12, "end": 413.22, "word": " one", "probability": 0.955078125}, {"start": 413.22, "end": 413.9, "word": " باستخدام", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 413.9, "end": 414.56, "word": " التعريف", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 414.56, "end": 415.28, "word": " طب", "probability": 0.783935546875}, {"start": 415.28, "end": 415.38, "word": " في", "probability": 0.7666015625}, {"start": 415.38, "end": 415.52, "word": " هنا", "probability": 0.73095703125}, {"start": 415.52, "end": 415.88, "word": " طريقة", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 415.88, "end": 416.32, "word": " تانية", "probability": 0.9671223958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 44235, "start": 416.71, "end": 442.35, "text": "لإثبات أنها ليست one-to-one أو one-to-one اللي بيسموها الـhorizontal line test اللي هو اختبار الخط الأفقي for one-to-one functions لو أخدنا أي function f of x بتكون one-to-one if and only if يعني إذا وإذا فقط the graph its graph يعني اللي هو رسمته intersects each horizontal line at most once", "tokens": [1211, 28814, 12984, 3555, 9307, 14739, 11296, 32239, 14851, 472, 12, 1353, 12, 546, 34051, 472, 12, 1353, 12, 546, 13672, 1829, 4724, 1829, 38251, 2407, 11296, 2423, 39184, 2335, 590, 896, 304, 1622, 1500, 13672, 1829, 31439, 1975, 46456, 3555, 9640, 33962, 9566, 16247, 5172, 38436, 337, 472, 12, 1353, 12, 546, 6828, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 36632, 2445, 283, 295, 2031, 39894, 30544, 472, 12, 1353, 12, 546, 498, 293, 787, 498, 37495, 22653, 11933, 15730, 4032, 28814, 15730, 6156, 47432, 264, 4295, 1080, 4295, 37495, 22653, 13672, 1829, 31439, 12602, 38251, 47395, 27815, 82, 1184, 12750, 1622, 412, 881, 1564], "avg_logprob": -0.20252975963410877, "compression_ratio": 1.668103448275862, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 416.71, "end": 417.69, "word": "لإثبات", "probability": 0.797900390625}, {"start": 417.69, "end": 418.07, "word": " أنها", "probability": 0.671630859375}, {"start": 418.07, "end": 418.55, "word": " ليست", "probability": 0.76611328125}, {"start": 418.55, "end": 419.09, "word": " one", "probability": 0.2467041015625}, {"start": 419.09, "end": 419.27, "word": "-to", "probability": 0.66455078125}, {"start": 419.27, "end": 419.45, "word": "-one", "probability": 0.950927734375}, {"start": 419.45, "end": 419.71, "word": " أو", "probability": 0.8828125}, {"start": 419.71, "end": 420.01, "word": " one", "probability": 0.7177734375}, {"start": 420.01, "end": 420.21, "word": "-to", "probability": 0.928955078125}, {"start": 420.21, "end": 420.49, "word": "-one", "probability": 0.947509765625}, {"start": 420.49, "end": 420.87, "word": " اللي", "probability": 0.6590576171875}, {"start": 420.87, "end": 421.37, "word": " بيسموها", "probability": 0.834326171875}, {"start": 421.37, "end": 422.21, "word": " الـhorizontal", "probability": 0.7804158528645834}, {"start": 422.21, "end": 422.57, "word": " line", "probability": 0.85400390625}, {"start": 422.57, "end": 423.05, "word": " test", "probability": 0.80908203125}, {"start": 423.05, "end": 423.79, "word": " اللي", "probability": 0.783935546875}, {"start": 423.79, "end": 423.89, "word": " هو", "probability": 0.86865234375}, {"start": 423.89, "end": 425.11, "word": " اختبار", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 425.11, "end": 425.51, "word": " الخط", "probability": 0.973876953125}, {"start": 425.51, "end": 426.23, "word": " الأفقي", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 426.23, "end": 426.77, "word": " for", "probability": 0.395263671875}, {"start": 426.77, "end": 427.01, "word": " one", "probability": 0.94189453125}, {"start": 427.01, "end": 427.15, "word": "-to", "probability": 0.963623046875}, {"start": 427.15, "end": 427.33, "word": "-one", "probability": 0.95703125}, {"start": 427.33, "end": 427.95, "word": " functions", "probability": 0.76806640625}, {"start": 427.95, "end": 428.55, "word": " لو", "probability": 0.8203125}, {"start": 428.55, "end": 428.99, "word": " أخدنا", "probability": 0.9237060546875}, {"start": 428.99, "end": 429.17, "word": " أي", "probability": 0.8369140625}, {"start": 429.17, "end": 429.51, "word": " function", "probability": 0.763671875}, {"start": 429.51, "end": 429.71, "word": " f", "probability": 0.79248046875}, {"start": 429.71, "end": 429.89, "word": " of", "probability": 0.36474609375}, {"start": 429.89, "end": 430.19, "word": " x", "probability": 0.6640625}, {"start": 430.19, "end": 431.01, "word": " بتكون", "probability": 0.84130859375}, {"start": 431.01, "end": 431.25, "word": " one", "probability": 0.9443359375}, {"start": 431.25, "end": 431.37, "word": "-to", "probability": 0.96337890625}, {"start": 431.37, "end": 431.57, "word": "-one", "probability": 0.965087890625}, {"start": 431.57, "end": 431.87, "word": " if", "probability": 0.90087890625}, {"start": 431.87, "end": 432.15, "word": " and", "probability": 0.9326171875}, {"start": 432.15, "end": 432.43, "word": " only", "probability": 0.91162109375}, {"start": 432.43, "end": 432.87, "word": " if", "probability": 0.97900390625}, {"start": 432.87, "end": 433.13, "word": " يعني", "probability": 0.77392578125}, {"start": 433.13, "end": 433.33, "word": " إذا", "probability": 0.976806640625}, {"start": 433.33, "end": 433.63, "word": " وإذا", "probability": 0.9541015625}, {"start": 433.63, "end": 434.05, "word": " فقط", "probability": 0.98388671875}, {"start": 434.05, "end": 434.29, "word": " the", "probability": 0.1851806640625}, {"start": 434.29, "end": 434.81, "word": " graph", "probability": 0.962890625}, {"start": 434.81, "end": 435.11, "word": " its", "probability": 0.474609375}, {"start": 435.11, "end": 435.67, "word": " graph", "probability": 0.94970703125}, {"start": 435.67, "end": 435.99, "word": " يعني", "probability": 0.835693359375}, {"start": 435.99, "end": 436.61, "word": " اللي", "probability": 0.914794921875}, {"start": 436.61, "end": 436.85, "word": " هو", "probability": 0.916015625}, {"start": 436.85, "end": 437.73, "word": " رسمته", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 437.73, "end": 439.45, "word": " intersects", "probability": 0.863037109375}, {"start": 439.45, "end": 439.87, "word": " each", "probability": 0.935546875}, {"start": 439.87, "end": 440.55, "word": " horizontal", "probability": 0.84375}, {"start": 440.55, "end": 441.19, "word": " line", "probability": 0.94921875}, {"start": 441.19, "end": 441.53, "word": " at", "probability": 0.96875}, {"start": 441.53, "end": 441.93, "word": " most", "probability": 0.91064453125}, {"start": 441.93, "end": 442.35, "word": " once", "probability": 0.87451171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 47238, "start": 443.1, "end": 472.38, "text": "رسم المنحنة تبع الـ function بيقطع الـ horizontal line بالكتير بنقطة واحدة يعني طبعا هذه الطريقة تستخدم لل functions فقط اللي احنا نعرف نرسمها أما function أنا ماعرفش أرسمها بستخدمش هذه الطريقة يعني ال X تكيب مثلا نعرف نرسمها نروح رسمين function X تكيب لأن أي خط أفقي لو رسمنا خطوط أفقية كثيرة لهذه ال function كل الخطوط الأفقية تقطع ال function بنقطة واحدة فقط", "tokens": [2288, 38251, 9673, 1863, 5016, 1863, 3660, 6055, 3555, 3615, 2423, 39184, 2445, 4724, 1829, 47432, 3615, 2423, 39184, 12750, 1622, 20666, 4117, 2655, 13546, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 37495, 22653, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 41950, 16572, 28671, 6055, 14851, 9778, 40448, 24976, 6828, 6156, 47432, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 8717, 3615, 28480, 8717, 2288, 38251, 11296, 5551, 15042, 2445, 41850, 19446, 3615, 28480, 8592, 5551, 2288, 38251, 11296, 4724, 14851, 9778, 40448, 8592, 29538, 41950, 16572, 28671, 37495, 22653, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 50113, 15040, 8717, 3615, 28480, 8717, 2288, 38251, 11296, 8717, 32887, 5016, 12602, 38251, 9957, 2445, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 5296, 33456, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 45164, 12602, 38251, 8315, 16490, 9566, 2407, 9566, 5551, 5172, 4587, 10632, 9122, 12984, 48923, 46740, 24192, 2423, 2445, 28242, 33962, 9566, 2407, 9566, 16247, 5172, 4587, 10632, 6055, 47432, 3615, 2423, 2445, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432], "avg_logprob": -0.19477872374635305, "compression_ratio": 2.164233576642336, "no_speech_prob": 2.771615982055664e-05, "words": [{"start": 443.1, "end": 443.82, "word": "رسم", "probability": 0.36468505859375}, {"start": 443.82, "end": 444.62, "word": " المنحنة", "probability": 0.76124267578125}, {"start": 444.62, "end": 444.86, "word": " تبع", "probability": 0.6651204427083334}, {"start": 444.86, "end": 445.0, "word": " الـ", "probability": 0.747314453125}, {"start": 445.0, "end": 445.38, "word": " function", "probability": 0.67138671875}, {"start": 445.38, "end": 446.76, "word": " بيقطع", "probability": 0.85894775390625}, {"start": 446.76, "end": 447.76, "word": " الـ", "probability": 0.6905517578125}, {"start": 447.76, "end": 448.1, "word": " horizontal", "probability": 0.748046875}, {"start": 448.1, "end": 448.58, "word": " line", "probability": 0.92626953125}, {"start": 448.58, "end": 449.42, "word": " بالكتير", "probability": 0.9658203125}, {"start": 449.42, "end": 449.98, "word": " بنقطة", "probability": 0.94677734375}, {"start": 449.98, "end": 450.46, "word": " واحدة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 450.46, "end": 451.12, "word": " يعني", "probability": 0.693359375}, {"start": 451.12, "end": 451.78, "word": " طبعا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 451.78, "end": 452.0, "word": " هذه", "probability": 0.7197265625}, {"start": 452.0, "end": 452.4, "word": " الطريقة", "probability": 0.984375}, {"start": 452.4, "end": 452.92, "word": " تستخدم", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 452.92, "end": 453.14, "word": " لل", "probability": 0.88671875}, {"start": 453.14, "end": 453.52, "word": " functions", "probability": 0.59033203125}, {"start": 453.52, "end": 453.94, "word": " فقط", "probability": 0.969970703125}, {"start": 453.94, "end": 454.24, "word": " اللي", "probability": 0.8740234375}, {"start": 454.24, "end": 454.48, "word": " احنا", "probability": 0.794921875}, {"start": 454.48, "end": 454.88, "word": " نعرف", "probability": 0.6156412760416666}, {"start": 454.88, "end": 455.52, "word": " نرسمها", "probability": 0.980224609375}, {"start": 455.52, "end": 456.34, "word": " أما", "probability": 0.781982421875}, {"start": 456.34, "end": 456.68, "word": " function", "probability": 0.486328125}, {"start": 456.68, "end": 456.84, "word": " أنا", "probability": 0.5966796875}, {"start": 456.84, "end": 457.22, "word": " ماعرفش", "probability": 0.7452392578125}, {"start": 457.22, "end": 457.52, "word": " أرسمها", "probability": 0.911376953125}, {"start": 457.52, "end": 458.16, "word": " بستخدمش", "probability": 0.787939453125}, {"start": 458.16, "end": 458.36, "word": " هذه", "probability": 0.73583984375}, {"start": 458.36, "end": 458.88, "word": " الطريقة", "probability": 0.9921875}, {"start": 458.88, "end": 459.5, "word": " يعني", "probability": 0.889892578125}, {"start": 459.5, "end": 459.62, "word": " ال", "probability": 0.81396484375}, {"start": 459.62, "end": 459.8, "word": " X", "probability": 0.29931640625}, {"start": 459.8, "end": 460.14, "word": " تكيب", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 460.14, "end": 460.48, "word": " مثلا", "probability": 0.861083984375}, {"start": 460.48, "end": 460.8, "word": " نعرف", "probability": 0.8583984375}, {"start": 460.8, "end": 461.18, "word": " نرسمها", "probability": 0.922119140625}, {"start": 461.18, "end": 461.4, "word": " نروح", "probability": 0.833984375}, {"start": 461.4, "end": 461.76, "word": " رسمين", "probability": 0.78759765625}, {"start": 461.76, "end": 462.02, "word": " function", "probability": 0.73193359375}, {"start": 462.02, "end": 462.34, "word": " X", "probability": 0.93115234375}, {"start": 462.34, "end": 462.78, "word": " تكيب", "probability": 0.99462890625}, {"start": 462.78, "end": 464.0, "word": " لأن", "probability": 0.76611328125}, {"start": 464.0, "end": 464.3, "word": " أي", "probability": 0.6474609375}, {"start": 464.3, "end": 464.6, "word": " خط", "probability": 0.993408203125}, {"start": 464.6, "end": 465.12, "word": " أفقي", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 465.12, "end": 465.86, "word": " لو", "probability": 0.1888427734375}, {"start": 465.86, "end": 466.34, "word": " رسمنا", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 466.34, "end": 466.68, "word": " خطوط", "probability": 0.890625}, {"start": 466.68, "end": 467.16, "word": " أفقية", "probability": 0.961181640625}, {"start": 467.16, "end": 467.66, "word": " كثيرة", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 467.66, "end": 468.08, "word": " لهذه", "probability": 0.808837890625}, {"start": 468.08, "end": 468.2, "word": " ال", "probability": 0.94384765625}, {"start": 468.2, "end": 468.56, "word": " function", "probability": 0.599609375}, {"start": 468.56, "end": 469.2, "word": " كل", "probability": 0.958984375}, {"start": 469.2, "end": 469.66, "word": " الخطوط", "probability": 0.9251708984375}, {"start": 469.66, "end": 470.24, "word": " الأفقية", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 470.24, "end": 470.68, "word": " تقطع", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 470.68, "end": 470.78, "word": " ال", "probability": 0.900390625}, {"start": 470.78, "end": 471.08, "word": " function", "probability": 0.9375}, {"start": 471.08, "end": 471.66, "word": " بنقطة", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 471.66, "end": 472.08, "word": " واحدة", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 472.08, "end": 472.38, "word": " فقط", "probability": 0.994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 49414, "start": 472.7, "end": 494.14, "text": "وبالتالي على طول بقول الـ function هذي is one to one مثلا مثال أخر الـ function جدر ال X بنعرف نرسمها بنروح رسمين جدر ال X لو اجيت رسمت أي خط أفقي أي خط أفقي بلاقي بيقطع ال function بنقطة واحدة فقط فبهذه الحالة بنقول ان ال function هذي is one to one", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 15844, 23032, 12610, 4724, 39648, 2423, 39184, 2445, 8032, 8848, 1829, 307, 472, 281, 472, 50113, 15040, 50113, 6027, 5551, 34740, 2423, 39184, 2445, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 44945, 3615, 28480, 8717, 2288, 38251, 11296, 44945, 32887, 5016, 12602, 38251, 9957, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 45164, 1975, 7435, 36081, 12602, 38251, 2655, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 4724, 15040, 38436, 4724, 1829, 47432, 3615, 2423, 2445, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 6156, 3555, 3224, 24192, 21542, 6027, 3660, 44945, 39648, 16472, 2423, 2445, 8032, 8848, 1829, 307, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.2045717616048124, "compression_ratio": 1.9898477157360406, "no_speech_prob": 4.178285598754883e-05, "words": [{"start": 472.7, "end": 473.28, "word": "وبالتالي", "probability": 0.9048828125}, {"start": 473.28, "end": 473.46, "word": " على", "probability": 0.308837890625}, {"start": 473.46, "end": 473.66, "word": " طول", "probability": 0.98681640625}, {"start": 473.66, "end": 473.9, "word": " بقول", "probability": 0.83642578125}, {"start": 473.9, "end": 474.06, "word": " الـ", "probability": 0.6109619140625}, {"start": 474.06, "end": 474.3, "word": " function", "probability": 0.7255859375}, {"start": 474.3, "end": 474.64, "word": " هذي", "probability": 0.5326334635416666}, {"start": 474.64, "end": 474.84, "word": " is", "probability": 0.58349609375}, {"start": 474.84, "end": 475.08, "word": " one", "probability": 0.71728515625}, {"start": 475.08, "end": 475.54, "word": " to", "probability": 0.884765625}, {"start": 475.54, "end": 475.76, "word": " one", "probability": 0.95703125}, {"start": 475.76, "end": 477.04, "word": " مثلا", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 477.04, "end": 477.54, "word": " مثال", "probability": 0.680419921875}, {"start": 477.54, "end": 477.78, "word": " أخر", "probability": 0.703369140625}, {"start": 477.78, "end": 478.02, "word": " الـ", "probability": 0.770751953125}, {"start": 478.02, "end": 478.2, "word": " function", "probability": 0.9443359375}, {"start": 478.2, "end": 478.68, "word": " جدر", "probability": 0.8955078125}, {"start": 478.68, "end": 478.8, "word": " ال", "probability": 0.87158203125}, {"start": 478.8, "end": 479.04, "word": " X", "probability": 0.57958984375}, {"start": 479.04, "end": 479.58, "word": " بنعرف", "probability": 0.6227213541666666}, {"start": 479.58, "end": 480.16, "word": " نرسمها", "probability": 0.97216796875}, {"start": 480.16, "end": 480.66, "word": " بنروح", "probability": 0.7622884114583334}, {"start": 480.66, "end": 481.02, "word": " رسمين", "probability": 0.83837890625}, {"start": 481.02, "end": 481.32, "word": " جدر", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 481.32, "end": 481.42, "word": " ال", "probability": 0.9521484375}, {"start": 481.42, "end": 481.6, "word": " X", "probability": 0.96875}, {"start": 481.6, "end": 482.12, "word": " لو", "probability": 0.9306640625}, {"start": 482.12, "end": 482.54, "word": " اجيت", "probability": 0.6407063802083334}, {"start": 482.54, "end": 483.16, "word": " رسمت", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 483.16, "end": 483.42, "word": " أي", "probability": 0.65087890625}, {"start": 483.42, "end": 483.78, "word": " خط", "probability": 0.994384765625}, {"start": 483.78, "end": 484.3, "word": " أفقي", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 484.3, "end": 484.62, "word": " أي", "probability": 0.479736328125}, {"start": 484.62, "end": 484.98, "word": " خط", "probability": 0.996826171875}, {"start": 484.98, "end": 485.42, "word": " أفقي", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 485.42, "end": 486.04, "word": " بلاقي", "probability": 0.93017578125}, {"start": 486.04, "end": 486.68, "word": " بيقطع", "probability": 0.9814453125}, {"start": 486.68, "end": 486.86, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 486.86, "end": 487.22, "word": " function", "probability": 0.751953125}, {"start": 487.22, "end": 487.82, "word": " بنقطة", "probability": 0.96044921875}, {"start": 487.82, "end": 488.38, "word": " واحدة", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 488.38, "end": 488.86, "word": " فقط", "probability": 0.984375}, {"start": 488.86, "end": 489.54, "word": " فبهذه", "probability": 0.865234375}, {"start": 489.54, "end": 490.22, "word": " الحالة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 490.22, "end": 490.64, "word": " بنقول", "probability": 0.9169921875}, {"start": 490.64, "end": 490.86, "word": " ان", "probability": 0.428466796875}, {"start": 490.86, "end": 491.0, "word": " ال", "probability": 0.9609375}, {"start": 491.0, "end": 491.28, "word": " function", "probability": 0.52001953125}, {"start": 491.28, "end": 492.06, "word": " هذي", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 492.06, "end": 492.4, "word": " is", "probability": 0.85888671875}, {"start": 492.4, "end": 493.4, "word": " one", "probability": 0.9365234375}, {"start": 493.4, "end": 493.72, "word": " to", "probability": 0.96728515625}, {"start": 493.72, "end": 494.14, "word": " one", "probability": 0.95361328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 52345, "start": 495.97, "end": 523.45, "text": "نجي للـ function x تربيع الـ function x تربيع اللي هي رسمتها لو جيت لخط أفقي بنلاقي ان الـ function a بترفق قطعها بنقطتين طبعا هنا أي خط أفقي ماعدا هذا ماعدا الـ x أكس يتقع بنقطة واحدة طبعا لو أبدا تكون الـ function is not one to one يكفي خط واحد لكن إذا كانت one to one لازم تكون كل الخطوط كل الخطوط شايفين الـ x واحد وx اتنين أي أعداد تنتمي للدنيا", "tokens": [1863, 7435, 1829, 24976, 39184, 2445, 2031, 6055, 25513, 40228, 2423, 39184, 2445, 2031, 6055, 25513, 40228, 13672, 1829, 39896, 12602, 38251, 2655, 11296, 45164, 10874, 36081, 5296, 9778, 9566, 5551, 5172, 38436, 44945, 15040, 38436, 16472, 2423, 39184, 2445, 257, 39894, 28480, 4587, 12174, 9566, 3615, 11296, 44945, 47432, 2655, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 19446, 3615, 28259, 23758, 19446, 3615, 28259, 2423, 39184, 2031, 5551, 4117, 3794, 7251, 2655, 4587, 3615, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 5551, 3555, 28259, 6055, 30544, 2423, 39184, 2445, 307, 406, 472, 281, 472, 7251, 4117, 41185, 16490, 9566, 36764, 24401, 44381, 11933, 15730, 25961, 2655, 472, 281, 472, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 28242, 33962, 9566, 2407, 9566, 28242, 33962, 9566, 2407, 9566, 13412, 995, 33911, 9957, 2423, 39184, 2031, 36764, 24401, 4032, 87, 1975, 2655, 1863, 9957, 36632, 5551, 22488, 18513, 6055, 29399, 2304, 1829, 24976, 3215, 22653, 995], "avg_logprob": -0.24093363847997454, "compression_ratio": 2.1358490566037736, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-06, "words": [{"start": 495.97, "end": 496.59, "word": "نجي", "probability": 0.4415690104166667}, {"start": 496.59, "end": 496.87, "word": " للـ", "probability": 0.689453125}, {"start": 496.87, "end": 497.07, "word": " function", "probability": 0.62841796875}, {"start": 497.07, "end": 497.31, "word": " x", "probability": 0.490966796875}, {"start": 497.31, "end": 497.73, "word": " تربيع", "probability": 0.5384114583333334}, {"start": 497.73, "end": 498.01, "word": " الـ", "probability": 0.602294921875}, {"start": 498.01, "end": 498.21, "word": " function", "probability": 0.73876953125}, {"start": 498.21, "end": 498.47, "word": " x", "probability": 0.77783203125}, {"start": 498.47, "end": 498.97, "word": " تربيع", "probability": 0.9423828125}, {"start": 498.97, "end": 499.19, "word": " اللي", "probability": 0.542724609375}, {"start": 499.19, "end": 499.35, "word": " هي", "probability": 0.974609375}, {"start": 499.35, "end": 500.03, "word": " رسمتها", "probability": 0.9716796875}, {"start": 500.03, "end": 500.49, "word": " لو", "probability": 0.8359375}, {"start": 500.49, "end": 500.83, "word": " جيت", "probability": 0.732421875}, {"start": 500.83, "end": 501.23, "word": " لخط", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 501.23, "end": 501.73, "word": " أفقي", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 501.73, "end": 502.67, "word": " بنلاقي", "probability": 0.9085286458333334}, {"start": 502.67, "end": 502.87, "word": " ان", "probability": 0.494140625}, {"start": 502.87, "end": 503.11, "word": " الـ", "probability": 0.766357421875}, {"start": 503.11, "end": 503.33, "word": " function", "probability": 0.92724609375}, {"start": 503.33, "end": 503.57, "word": " a", "probability": 0.2413330078125}, {"start": 503.57, "end": 504.15, "word": " بترفق", "probability": 0.2836710611979167}, {"start": 504.15, "end": 504.61, "word": " قطعها", "probability": 0.8692626953125}, {"start": 504.61, "end": 505.37, "word": " بنقطتين", "probability": 0.79443359375}, {"start": 505.37, "end": 506.11, "word": " طبعا", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 506.11, "end": 506.33, "word": " هنا", "probability": 0.86083984375}, {"start": 506.33, "end": 506.65, "word": " أي", "probability": 0.63525390625}, {"start": 506.65, "end": 506.95, "word": " خط", "probability": 0.996337890625}, {"start": 506.95, "end": 507.23, "word": " أفقي", "probability": 0.8235677083333334}, {"start": 507.23, "end": 507.63, "word": " ماعدا", "probability": 0.4740397135416667}, {"start": 507.63, "end": 507.91, "word": " هذا", "probability": 0.669921875}, {"start": 507.91, "end": 508.35, "word": " ماعدا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 508.35, "end": 508.49, "word": " الـ", "probability": 0.744873046875}, {"start": 508.49, "end": 508.65, "word": " x", "probability": 0.83740234375}, {"start": 508.65, "end": 508.95, "word": " أكس", "probability": 0.7430826822916666}, {"start": 508.95, "end": 509.35, "word": " يتقع", "probability": 0.738525390625}, {"start": 509.35, "end": 509.75, "word": " بنقطة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 509.75, "end": 510.21, "word": " واحدة", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 510.21, "end": 510.73, "word": " طبعا", "probability": 0.9849853515625}, {"start": 510.73, "end": 510.85, "word": " لو", "probability": 0.89599609375}, {"start": 510.85, "end": 511.09, "word": " أبدا", "probability": 0.52197265625}, {"start": 511.09, "end": 511.43, "word": " تكون", "probability": 0.978271484375}, {"start": 511.43, "end": 511.65, "word": " الـ", "probability": 0.7529296875}, {"start": 511.65, "end": 511.91, "word": " function", "probability": 0.9296875}, {"start": 511.91, "end": 512.51, "word": " is", "probability": 0.865234375}, {"start": 512.51, "end": 512.77, "word": " not", "probability": 0.9580078125}, {"start": 512.77, "end": 512.95, "word": " one", "probability": 0.88818359375}, {"start": 512.95, "end": 513.09, "word": " to", "probability": 0.77099609375}, {"start": 513.09, "end": 513.29, "word": " one", "probability": 0.9521484375}, {"start": 513.29, "end": 513.77, "word": " يكفي", "probability": 0.94189453125}, {"start": 513.77, "end": 514.07, "word": " خط", "probability": 0.991943359375}, {"start": 514.07, "end": 514.53, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 514.53, "end": 515.05, "word": " لكن", "probability": 0.86328125}, {"start": 515.05, "end": 515.37, "word": " إذا", "probability": 0.888671875}, {"start": 515.37, "end": 515.71, "word": " كانت", "probability": 0.98974609375}, {"start": 515.71, "end": 515.85, "word": " one", "probability": 0.93701171875}, {"start": 515.85, "end": 516.01, "word": " to", "probability": 0.96728515625}, {"start": 516.01, "end": 516.13, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 516.13, "end": 516.45, "word": " لازم", "probability": 0.9794921875}, {"start": 516.45, "end": 516.73, "word": " تكون", "probability": 0.94482421875}, {"start": 516.73, "end": 517.07, "word": " كل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 517.07, "end": 517.97, "word": " الخطوط", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 517.97, "end": 518.23, "word": " كل", "probability": 0.7265625}, {"start": 518.23, "end": 518.65, "word": " الخطوط", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 518.65, "end": 518.99, "word": " شايفين", "probability": 0.8984375}, {"start": 518.99, "end": 519.15, "word": " الـ", "probability": 0.68212890625}, {"start": 519.15, "end": 519.33, "word": " x", "probability": 0.7158203125}, {"start": 519.33, "end": 519.69, "word": " واحد", "probability": 0.838134765625}, {"start": 519.69, "end": 519.93, "word": " وx", "probability": 0.699462890625}, {"start": 519.93, "end": 520.25, "word": " اتنين", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 520.25, "end": 520.65, "word": " أي", "probability": 0.4384765625}, {"start": 520.65, "end": 521.91, "word": " أعداد", "probability": 0.7826334635416666}, {"start": 521.91, "end": 522.99, "word": " تنتمي", "probability": 0.975341796875}, {"start": 522.99, "end": 523.45, "word": " للدنيا", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 54483, "start": 523.55, "end": 544.83, "text": "لكن في حالة none to one to one يكفي أن أجيب مثال واحد فقط بتكون ال function is not one to one يبقى يكفي هنا خط واحد لقيته بيقطع بأكثر من نقطة يبقى طول بيقول ال function is not one to one وهي ال sign المثال اللي أخدناه في باية على ستة و خمسة باية على ستة أي زاوية مكملتها بياخد نفس القيمة", "tokens": [1211, 19452, 8978, 11331, 6027, 3660, 6022, 281, 472, 281, 472, 7251, 4117, 41185, 14739, 5551, 7435, 1829, 3555, 50113, 6027, 36764, 24401, 6156, 47432, 39894, 30544, 2423, 2445, 307, 406, 472, 281, 472, 7251, 3555, 4587, 7578, 7251, 4117, 41185, 34105, 16490, 9566, 36764, 24401, 5296, 4587, 36081, 3224, 4724, 1829, 47432, 3615, 4724, 10721, 4117, 49115, 9154, 8717, 47432, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 23032, 12610, 4724, 1829, 39648, 2423, 2445, 307, 406, 472, 281, 472, 37037, 1829, 2423, 1465, 9673, 12984, 6027, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 3224, 8978, 4724, 995, 10632, 15844, 8608, 2655, 3660, 4032, 16490, 2304, 3794, 3660, 4724, 995, 10632, 15844, 8608, 2655, 3660, 36632, 30767, 995, 2407, 10632, 3714, 24793, 1211, 2655, 11296, 4724, 1829, 47283, 3215, 8717, 36178, 25062, 32640, 3660], "avg_logprob": -0.22348484205025615, "compression_ratio": 1.9482758620689655, "no_speech_prob": 1.1861324310302734e-05, "words": [{"start": 523.55, "end": 523.95, "word": "لكن", "probability": 0.649658203125}, {"start": 523.95, "end": 524.05, "word": " في", "probability": 0.84130859375}, {"start": 524.05, "end": 524.41, "word": " حالة", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 524.41, "end": 524.57, "word": " none", "probability": 0.2110595703125}, {"start": 524.57, "end": 524.71, "word": " to", "probability": 0.5458984375}, {"start": 524.71, "end": 524.85, "word": " one", "probability": 0.8349609375}, {"start": 524.85, "end": 524.95, "word": " to", "probability": 0.9609375}, {"start": 524.95, "end": 525.07, "word": " one", "probability": 0.95458984375}, {"start": 525.07, "end": 525.39, "word": " يكفي", "probability": 0.8483072916666666}, {"start": 525.39, "end": 525.57, "word": " أن", "probability": 0.53369140625}, {"start": 525.57, "end": 525.97, "word": " أجيب", "probability": 0.7667236328125}, {"start": 525.97, "end": 526.87, "word": " مثال", "probability": 0.6995849609375}, {"start": 526.87, "end": 527.21, "word": " واحد", "probability": 0.950927734375}, {"start": 527.21, "end": 527.65, "word": " فقط", "probability": 0.969970703125}, {"start": 527.65, "end": 529.25, "word": " بتكون", "probability": 0.54388427734375}, {"start": 529.25, "end": 529.37, "word": " ال", "probability": 0.81982421875}, {"start": 529.37, "end": 529.61, "word": " function", "probability": 0.57666015625}, {"start": 529.61, "end": 529.87, "word": " is", "probability": 0.85107421875}, {"start": 529.87, "end": 530.11, "word": " not", "probability": 0.9423828125}, {"start": 530.11, "end": 530.41, "word": " one", "probability": 0.94970703125}, {"start": 530.41, "end": 530.53, "word": " to", "probability": 0.9541015625}, {"start": 530.53, "end": 530.71, "word": " one", "probability": 0.953125}, {"start": 530.71, "end": 531.09, "word": " يبقى", "probability": 0.802734375}, {"start": 531.09, "end": 531.39, "word": " يكفي", "probability": 0.9514973958333334}, {"start": 531.39, "end": 531.63, "word": " هنا", "probability": 0.796875}, {"start": 531.63, "end": 531.91, "word": " خط", "probability": 0.988525390625}, {"start": 531.91, "end": 532.35, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 532.35, "end": 533.59, "word": " لقيته", "probability": 0.656829833984375}, {"start": 533.59, "end": 533.97, "word": " بيقطع", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 533.97, "end": 534.31, "word": " بأكثر", "probability": 0.7899169921875}, {"start": 534.31, "end": 534.45, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 534.45, "end": 534.83, "word": " نقطة", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 534.83, "end": 535.09, "word": " يبقى", "probability": 0.92919921875}, {"start": 535.09, "end": 535.27, "word": " طول", "probability": 0.720458984375}, {"start": 535.27, "end": 535.51, "word": " بيقول", "probability": 0.70947265625}, {"start": 535.51, "end": 535.63, "word": " ال", "probability": 0.92431640625}, {"start": 535.63, "end": 535.89, "word": " function", "probability": 0.89697265625}, {"start": 535.89, "end": 536.15, "word": " is", "probability": 0.94384765625}, {"start": 536.15, "end": 536.43, "word": " not", "probability": 0.95947265625}, {"start": 536.43, "end": 536.75, "word": " one", "probability": 0.95458984375}, {"start": 536.75, "end": 536.89, "word": " to", "probability": 0.974609375}, {"start": 536.89, "end": 537.13, "word": " one", "probability": 0.95166015625}, {"start": 537.13, "end": 537.69, "word": " وهي", "probability": 0.86181640625}, {"start": 537.69, "end": 537.83, "word": " ال", "probability": 0.88916015625}, {"start": 537.83, "end": 538.07, "word": " sign", "probability": 0.8447265625}, {"start": 538.07, "end": 538.49, "word": " المثال", "probability": 0.8693033854166666}, {"start": 538.49, "end": 538.61, "word": " اللي", "probability": 0.857177734375}, {"start": 538.61, "end": 539.41, "word": " أخدناه", "probability": 0.9421875}, {"start": 539.41, "end": 539.59, "word": " في", "probability": 0.0743408203125}, {"start": 539.59, "end": 539.83, "word": " باية", "probability": 0.6429036458333334}, {"start": 539.83, "end": 539.97, "word": " على", "probability": 0.74658203125}, {"start": 539.97, "end": 540.25, "word": " ستة", "probability": 0.7972005208333334}, {"start": 540.25, "end": 540.33, "word": " و", "probability": 0.98583984375}, {"start": 540.33, "end": 540.61, "word": " خمسة", "probability": 0.77447509765625}, {"start": 540.61, "end": 540.73, "word": " باية", "probability": 0.9169921875}, {"start": 540.73, "end": 540.85, "word": " على", "probability": 0.7138671875}, {"start": 540.85, "end": 541.25, "word": " ستة", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 541.25, "end": 541.69, "word": " أي", "probability": 0.69580078125}, {"start": 541.69, "end": 542.01, "word": " زاوية", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 542.01, "end": 542.79, "word": " مكملتها", "probability": 0.97431640625}, {"start": 542.79, "end": 543.53, "word": " بياخد", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 543.53, "end": 543.83, "word": " نفس", "probability": 0.992431640625}, {"start": 543.83, "end": 544.83, "word": " القيمة", "probability": 0.7491048177083334}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 55984, "start": 545.16, "end": 559.84, "text": "لو بدون الـ πايع 6 والخمسة بايع 6 يكفي أني أرسم الـ sine و أجيب خط أفقي بنلاقي الخط الأفقي يقطع الـ function بنقطتين يبقى بنقول الـ sine is not one to one طبعا من 0 إلى πايع", "tokens": [1211, 2407, 47525, 11536, 2423, 39184, 4654, 995, 40228, 1386, 16070, 9778, 2304, 3794, 3660, 4724, 995, 40228, 1386, 7251, 4117, 41185, 14739, 1829, 5551, 2288, 38251, 2423, 39184, 18609, 4032, 5551, 7435, 1829, 3555, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 44945, 15040, 38436, 33962, 9566, 16247, 5172, 38436, 7251, 47432, 3615, 2423, 39184, 2445, 4724, 1863, 47432, 2655, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 39648, 2423, 39184, 18609, 307, 406, 472, 281, 472, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 1958, 30731, 4654, 995, 40228], "avg_logprob": -0.29520088611614137, "compression_ratio": 1.5738636363636365, "no_speech_prob": 1.2755393981933594e-05, "words": [{"start": 545.16, "end": 545.62, "word": "لو", "probability": 0.55694580078125}, {"start": 545.62, "end": 547.62, "word": " بدون", "probability": 0.8310546875}, {"start": 547.62, "end": 547.82, "word": " الـ", "probability": 0.523681640625}, {"start": 547.82, "end": 548.0, "word": " πايع", "probability": 0.4542032877604167}, {"start": 548.0, "end": 548.24, "word": " 6", "probability": 0.6435546875}, {"start": 548.24, "end": 548.68, "word": " والخمسة", "probability": 0.729638671875}, {"start": 548.68, "end": 548.82, "word": " بايع", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 548.82, "end": 549.1, "word": " 6", "probability": 0.84912109375}, {"start": 549.1, "end": 549.42, "word": " يكفي", "probability": 0.8424479166666666}, {"start": 549.42, "end": 549.62, "word": " أني", "probability": 0.4332275390625}, {"start": 549.62, "end": 549.94, "word": " أرسم", "probability": 0.89453125}, {"start": 549.94, "end": 550.08, "word": " الـ", "probability": 0.6890869140625}, {"start": 550.08, "end": 550.38, "word": " sine", "probability": 0.400390625}, {"start": 550.38, "end": 550.8, "word": " و", "probability": 0.7431640625}, {"start": 550.8, "end": 551.2, "word": " أجيب", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 551.2, "end": 551.54, "word": " خط", "probability": 0.982421875}, {"start": 551.54, "end": 552.0, "word": " أفقي", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 552.0, "end": 552.72, "word": " بنلاقي", "probability": 0.7699381510416666}, {"start": 552.72, "end": 553.04, "word": " الخط", "probability": 0.950439453125}, {"start": 553.04, "end": 553.44, "word": " الأفقي", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 553.44, "end": 553.88, "word": " يقطع", "probability": 0.96240234375}, {"start": 553.88, "end": 554.14, "word": " الـ", "probability": 0.753173828125}, {"start": 554.14, "end": 554.44, "word": " function", "probability": 0.88671875}, {"start": 554.44, "end": 555.64, "word": " بنقطتين", "probability": 0.69853515625}, {"start": 555.64, "end": 555.82, "word": " يبقى", "probability": 0.88623046875}, {"start": 555.82, "end": 556.14, "word": " بنقول", "probability": 0.74853515625}, {"start": 556.14, "end": 556.36, "word": " الـ", "probability": 0.90576171875}, {"start": 556.36, "end": 556.62, "word": " sine", "probability": 0.8525390625}, {"start": 556.62, "end": 556.88, "word": " is", "probability": 0.74609375}, {"start": 556.88, "end": 557.14, "word": " not", "probability": 0.9560546875}, {"start": 557.14, "end": 557.4, "word": " one", "probability": 0.8525390625}, {"start": 557.4, "end": 557.54, "word": " to", "probability": 0.8447265625}, {"start": 557.54, "end": 557.86, "word": " one", "probability": 0.96044921875}, {"start": 557.86, "end": 558.74, "word": " طبعا", "probability": 0.9205322265625}, {"start": 558.74, "end": 558.98, "word": " من", "probability": 0.91650390625}, {"start": 558.98, "end": 559.24, "word": " 0", "probability": 0.387451171875}, {"start": 559.24, "end": 559.48, "word": " إلى", "probability": 0.927734375}, {"start": 559.48, "end": 559.84, "word": " πايع", "probability": 0.7744140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 58661, "start": 562.93, "end": 586.61, "text": "مثال بقول use the graph of f to show that f is one to one or not الـ function تبعتي piecewise function معرفة على فترتين اتنين ناقص x تربيع و x أقل وسوء واحد و x تربيع x أكبر من واحد يعني بنرسم هذه الـ function x تربيع و بعدين نعكسها و بعدين نعملها shift up اتنين ناقص x تربيع اللي هي لتحتها", "tokens": [2304, 12984, 6027, 4724, 39648, 764, 264, 4295, 295, 283, 281, 855, 300, 283, 307, 472, 281, 472, 420, 406, 2423, 39184, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 2522, 3711, 2445, 20449, 28480, 3660, 15844, 6156, 2655, 43500, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 2031, 5551, 4587, 1211, 46952, 2407, 38207, 36764, 24401, 4032, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 2031, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 44945, 2288, 38251, 29538, 2423, 39184, 2445, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 39182, 9957, 8717, 3615, 4117, 3794, 11296, 4032, 39182, 9957, 8717, 25957, 1211, 11296, 5513, 493, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 39896, 5296, 2655, 33753, 11296], "avg_logprob": -0.21688987515748492, "compression_ratio": 1.8305084745762712, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 562.9300000000001, "end": 563.57, "word": "مثال", "probability": 0.703125}, {"start": 563.57, "end": 563.95, "word": " بقول", "probability": 0.667724609375}, {"start": 563.95, "end": 564.33, "word": " use", "probability": 0.53271484375}, {"start": 564.33, "end": 564.61, "word": " the", "probability": 0.74365234375}, {"start": 564.61, "end": 564.95, "word": " graph", "probability": 0.953125}, {"start": 564.95, "end": 565.19, "word": " of", "probability": 0.96435546875}, {"start": 565.19, "end": 565.41, "word": " f", "probability": 0.498046875}, {"start": 565.41, "end": 565.61, "word": " to", "probability": 0.88623046875}, {"start": 565.61, "end": 565.89, "word": " show", "probability": 0.94921875}, {"start": 565.89, "end": 566.19, "word": " that", "probability": 0.75146484375}, {"start": 566.19, "end": 566.41, "word": " f", "probability": 0.67578125}, {"start": 566.41, "end": 566.65, "word": " is", "probability": 0.9423828125}, {"start": 566.65, "end": 566.89, "word": " one", "probability": 0.625}, {"start": 566.89, "end": 566.99, "word": " to", "probability": 0.8212890625}, {"start": 566.99, "end": 567.17, "word": " one", "probability": 0.953125}, {"start": 567.17, "end": 567.43, "word": " or", "probability": 0.8896484375}, {"start": 567.43, "end": 567.83, "word": " not", "probability": 0.93212890625}, {"start": 567.83, "end": 568.41, "word": " الـ", "probability": 0.5274658203125}, {"start": 568.41, "end": 568.63, "word": " function", "probability": 0.65625}, {"start": 568.63, "end": 569.07, "word": " تبعتي", "probability": 0.7711181640625}, {"start": 569.07, "end": 569.61, "word": " piecewise", "probability": 0.868896484375}, {"start": 569.61, "end": 570.03, "word": " function", "probability": 0.8671875}, {"start": 570.03, "end": 570.49, "word": " معرفة", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 570.49, "end": 570.65, "word": " على", "probability": 0.9072265625}, {"start": 570.65, "end": 571.23, "word": " فترتين", "probability": 0.991943359375}, {"start": 571.23, "end": 571.91, "word": " اتنين", "probability": 0.82244873046875}, {"start": 571.91, "end": 572.25, "word": " ناقص", "probability": 0.9012451171875}, {"start": 572.25, "end": 572.45, "word": " x", "probability": 0.68212890625}, {"start": 572.45, "end": 572.75, "word": " تربيع", "probability": 0.76458740234375}, {"start": 572.75, "end": 572.83, "word": " و", "probability": 0.68115234375}, {"start": 572.83, "end": 572.99, "word": " x", "probability": 0.369873046875}, {"start": 572.99, "end": 573.25, "word": " أقل", "probability": 0.8714192708333334}, {"start": 573.25, "end": 573.57, "word": " وسوء", "probability": 0.6258138020833334}, {"start": 573.57, "end": 573.97, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 573.97, "end": 574.31, "word": " و", "probability": 0.44189453125}, {"start": 574.31, "end": 574.45, "word": " x", "probability": 0.50830078125}, {"start": 574.45, "end": 574.71, "word": " تربيع", "probability": 0.8822021484375}, {"start": 574.71, "end": 574.89, "word": " x", "probability": 0.6015625}, {"start": 574.89, "end": 575.21, "word": " أكبر", "probability": 0.9169921875}, {"start": 575.21, "end": 575.37, "word": " من", "probability": 0.93505859375}, {"start": 575.37, "end": 575.69, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 575.69, "end": 576.23, "word": " يعني", "probability": 0.775146484375}, {"start": 576.23, "end": 576.79, "word": " بنرسم", "probability": 0.7417805989583334}, {"start": 576.79, "end": 577.03, "word": " هذه", "probability": 0.78515625}, {"start": 577.03, "end": 577.19, "word": " الـ", "probability": 0.7237548828125}, {"start": 577.19, "end": 577.57, "word": " function", "probability": 0.91015625}, {"start": 577.57, "end": 578.71, "word": " x", "probability": 0.7607421875}, {"start": 578.71, "end": 579.25, "word": " تربيع", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 579.25, "end": 579.33, "word": " و", "probability": 0.67041015625}, {"start": 579.33, "end": 579.87, "word": " بعدين", "probability": 0.8330078125}, {"start": 579.87, "end": 580.67, "word": " نعكسها", "probability": 0.98515625}, {"start": 580.67, "end": 580.77, "word": " و", "probability": 0.80078125}, {"start": 580.77, "end": 581.09, "word": " بعدين", "probability": 0.9501953125}, {"start": 581.09, "end": 581.43, "word": " نعملها", "probability": 0.9527587890625}, {"start": 581.43, "end": 581.65, "word": " shift", "probability": 0.9599609375}, {"start": 581.65, "end": 581.91, "word": " up", "probability": 0.7822265625}, {"start": 581.91, "end": 582.87, "word": " اتنين", "probability": 0.82000732421875}, {"start": 582.87, "end": 583.85, "word": " ناقص", "probability": 0.970703125}, {"start": 583.85, "end": 584.05, "word": " x", "probability": 0.97412109375}, {"start": 584.05, "end": 584.41, "word": " تربيع", "probability": 0.94677734375}, {"start": 584.41, "end": 585.19, "word": " اللي", "probability": 0.7685546875}, {"start": 585.19, "end": 585.85, "word": " هي", "probability": 0.6484375}, {"start": 585.85, "end": 586.61, "word": " لتحتها", "probability": 0.76263427734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 61577, "start": 587.01, "end": 615.77, "text": "الان لتحت و بعدين هادى بنعملها shift up اتنين يبقى بتيجي اياش بالشكل هذا و بس لعند الواحد بدناش نكمله لعند الواحد و بنوقف الان الأكبر من واحد X تربيع طبعا ال X تربيع من هنا بتيجي X تربيع و بتطلع لفوق طبعا هذا الجزء بدناش ياه فقط بدنا الجزء الأكبر من واحد راح يكون بهذا الشكل الان بدناشوف هل هاد ال function one to one ولا لا إذا كان وجدت خط واحد فقط يقطع ال function بأكثر من نقطة بتكون not one to one", "tokens": [6027, 7649, 5296, 2655, 33753, 4032, 39182, 9957, 8032, 18513, 7578, 44945, 25957, 1211, 11296, 5513, 493, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 39894, 1829, 7435, 1829, 1975, 1829, 33599, 20666, 8592, 28820, 23758, 4032, 4724, 3794, 5296, 3615, 41260, 2423, 14407, 24401, 47525, 8315, 8592, 8717, 24793, 1211, 3224, 5296, 3615, 41260, 2423, 14407, 24401, 4032, 44945, 30543, 5172, 2423, 7649, 16247, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 9154, 34105, 39894, 1829, 7435, 1829, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 39894, 9566, 1211, 3615, 5296, 5172, 30543, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 25724, 11622, 38207, 47525, 8315, 8592, 35186, 3224, 6156, 47432, 47525, 8315, 25724, 11622, 38207, 16247, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 12602, 39319, 7251, 30544, 39627, 15730, 25124, 28820, 2423, 7649, 47525, 8315, 8592, 38688, 8032, 1211, 8032, 18513, 2423, 2445, 472, 281, 472, 49429, 20193, 11933, 15730, 25961, 49610, 3215, 2655, 16490, 9566, 36764, 24401, 6156, 47432, 7251, 47432, 3615, 2423, 2445, 4724, 10721, 4117, 49115, 9154, 8717, 47432, 3660, 39894, 30544, 406, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.1923462511065172, "compression_ratio": 2.2065573770491804, "no_speech_prob": 4.0590763092041016e-05, "words": [{"start": 587.01, "end": 587.47, "word": "الان", "probability": 0.615478515625}, {"start": 587.47, "end": 588.03, "word": " لتحت", "probability": 0.677978515625}, {"start": 588.03, "end": 588.35, "word": " و", "probability": 0.392822265625}, {"start": 588.35, "end": 588.67, "word": " بعدين", "probability": 0.818359375}, {"start": 588.67, "end": 588.85, "word": " هادى", "probability": 0.3187662760416667}, {"start": 588.85, "end": 589.35, "word": " بنعملها", "probability": 0.832275390625}, {"start": 589.35, "end": 589.57, "word": " shift", "probability": 0.91943359375}, {"start": 589.57, "end": 589.89, "word": " up", "probability": 0.78076171875}, {"start": 589.89, "end": 590.33, "word": " اتنين", "probability": 0.7716064453125}, {"start": 590.33, "end": 590.61, "word": " يبقى", "probability": 0.83441162109375}, {"start": 590.61, "end": 590.95, "word": " بتيجي", "probability": 0.8756103515625}, {"start": 590.95, "end": 591.19, "word": " اياش", "probability": 0.591552734375}, {"start": 591.19, "end": 591.63, "word": " بالشكل", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 591.63, "end": 592.07, "word": " هذا", "probability": 0.505859375}, {"start": 592.07, "end": 592.51, "word": " و", "probability": 0.7314453125}, {"start": 592.51, "end": 592.71, "word": " بس", "probability": 0.972900390625}, {"start": 592.71, "end": 592.99, "word": " لعند", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 592.99, "end": 593.31, "word": " الواحد", "probability": 0.97216796875}, {"start": 593.31, "end": 593.71, "word": " بدناش", "probability": 0.6883951822916666}, {"start": 593.71, "end": 594.27, "word": " نكمله", "probability": 0.777587890625}, {"start": 594.27, "end": 594.55, "word": " لعند", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 594.55, "end": 594.87, "word": " الواحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 594.87, "end": 594.99, "word": " و", "probability": 0.98486328125}, {"start": 594.99, "end": 595.43, "word": " بنوقف", "probability": 0.9093424479166666}, {"start": 595.43, "end": 596.19, "word": " الان", "probability": 0.5916748046875}, {"start": 596.19, "end": 596.67, "word": " الأكبر", "probability": 0.8689778645833334}, {"start": 596.67, "end": 596.87, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 596.87, "end": 597.21, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 597.21, "end": 597.49, "word": " X", "probability": 0.43603515625}, {"start": 597.49, "end": 597.87, "word": " تربيع", "probability": 0.840576171875}, {"start": 597.87, "end": 598.15, "word": " طبعا", "probability": 0.914794921875}, {"start": 598.15, "end": 598.27, "word": " ال", "probability": 0.884765625}, {"start": 598.27, "end": 598.47, "word": " X", "probability": 0.9638671875}, {"start": 598.47, "end": 598.81, "word": " تربيع", "probability": 0.960693359375}, {"start": 598.81, "end": 598.95, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 598.95, "end": 599.17, "word": " هنا", "probability": 0.9453125}, {"start": 599.17, "end": 599.57, "word": " بتيجي", "probability": 0.8768310546875}, {"start": 599.57, "end": 599.83, "word": " X", "probability": 0.93896484375}, {"start": 599.83, "end": 600.35, "word": " تربيع", "probability": 0.966796875}, {"start": 600.35, "end": 600.43, "word": " و", "probability": 0.84033203125}, {"start": 600.43, "end": 600.75, "word": " بتطلع", "probability": 0.9373779296875}, {"start": 600.75, "end": 601.15, "word": " لفوق", "probability": 0.7657877604166666}, {"start": 601.15, "end": 601.65, "word": " طبعا", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 601.65, "end": 601.89, "word": " هذا", "probability": 0.78173828125}, {"start": 601.89, "end": 602.21, "word": " الجزء", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 602.21, "end": 602.63, "word": " بدناش", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 602.63, "end": 602.87, "word": " ياه", "probability": 0.56768798828125}, {"start": 602.87, "end": 603.13, "word": " فقط", "probability": 0.965576171875}, {"start": 603.13, "end": 603.43, "word": " بدنا", "probability": 0.957275390625}, {"start": 603.43, "end": 604.83, "word": " الجزء", "probability": 0.8704427083333334}, {"start": 604.83, "end": 605.23, "word": " الأكبر", "probability": 0.935546875}, {"start": 605.23, "end": 605.39, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 605.39, "end": 605.71, "word": " واحد", "probability": 0.98388671875}, {"start": 605.71, "end": 605.91, "word": " راح", "probability": 0.62646484375}, {"start": 605.91, "end": 606.15, "word": " يكون", "probability": 0.9833984375}, {"start": 606.15, "end": 606.47, "word": " بهذا", "probability": 0.953125}, {"start": 606.47, "end": 606.83, "word": " الشكل", "probability": 0.99072265625}, {"start": 606.83, "end": 607.95, "word": " الان", "probability": 0.7890625}, {"start": 607.95, "end": 608.65, "word": " بدناشوف", "probability": 0.787841796875}, {"start": 608.65, "end": 608.89, "word": " هل", "probability": 0.97607421875}, {"start": 608.89, "end": 609.13, "word": " هاد", "probability": 0.62060546875}, {"start": 609.13, "end": 609.21, "word": " ال", "probability": 0.86181640625}, {"start": 609.21, "end": 609.51, "word": " function", "probability": 0.89892578125}, {"start": 609.51, "end": 609.73, "word": " one", "probability": 0.85302734375}, {"start": 609.73, "end": 609.89, "word": " to", "probability": 0.8271484375}, {"start": 609.89, "end": 610.01, "word": " one", "probability": 0.947265625}, {"start": 610.01, "end": 610.19, "word": " ولا", "probability": 0.73046875}, {"start": 610.19, "end": 610.37, "word": " لا", "probability": 0.58251953125}, {"start": 610.37, "end": 610.69, "word": " إذا", "probability": 0.737060546875}, {"start": 610.69, "end": 610.89, "word": " كان", "probability": 0.958984375}, {"start": 610.89, "end": 611.33, "word": " وجدت", "probability": 0.95361328125}, {"start": 611.33, "end": 611.63, "word": " خط", "probability": 0.984619140625}, {"start": 611.63, "end": 612.01, "word": " واحد", "probability": 0.995849609375}, {"start": 612.01, "end": 612.41, "word": " فقط", "probability": 0.98974609375}, {"start": 612.41, "end": 613.11, "word": " يقطع", "probability": 0.98193359375}, {"start": 613.11, "end": 613.21, "word": " ال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 613.21, "end": 613.47, "word": " function", "probability": 0.947265625}, {"start": 613.47, "end": 613.89, "word": " بأكثر", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 613.89, "end": 613.99, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 613.99, "end": 614.31, "word": " نقطة", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 614.31, "end": 614.63, "word": " بتكون", "probability": 0.762939453125}, {"start": 614.63, "end": 614.83, "word": " not", "probability": 0.88720703125}, {"start": 614.83, "end": 615.13, "word": " one", "probability": 0.94873046875}, {"start": 615.13, "end": 615.57, "word": " to", "probability": 0.95947265625}, {"start": 615.57, "end": 615.77, "word": " one", "probability": 0.94921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 63737, "start": 616.19, "end": 637.37, "text": "الأن لو أتيت تعملت خط هنا، بنلاقي أنه يقطع ال function بتلت نقاط، وبالتالي في هذه الحالة بنقول not one to one طب ها، في عندنا خط هنا يقطعه بنقطة واحدة، إيش معناه؟ لأ، مانفعش، لازم إذا كانت one to one، لازم كل الخطوات تقطع بنقطة واحدة فقط، لو لاقيت خط واحد يقطعه بأكثر من نقطة، بنقول أن ال function is not one to one", "tokens": [6027, 33456, 45164, 5551, 31371, 2655, 6055, 25957, 1211, 2655, 16490, 9566, 34105, 12399, 44945, 15040, 38436, 14739, 3224, 7251, 47432, 3615, 2423, 2445, 39894, 1211, 2655, 8717, 4587, 41193, 12399, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 44945, 39648, 406, 472, 281, 472, 23032, 3555, 8032, 995, 12399, 8978, 43242, 8315, 16490, 9566, 34105, 7251, 47432, 3615, 3224, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 12399, 11933, 1829, 8592, 20449, 8315, 3224, 22807, 5296, 10721, 12399, 3714, 7649, 5172, 3615, 8592, 12399, 5296, 31377, 2304, 11933, 15730, 25961, 2655, 472, 281, 472, 12399, 5296, 31377, 2304, 28242, 33962, 9566, 2407, 9307, 6055, 47432, 3615, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 12399, 45164, 20193, 4587, 36081, 16490, 9566, 36764, 24401, 7251, 47432, 3615, 3224, 4724, 10721, 4117, 49115, 9154, 8717, 47432, 3660, 12399, 44945, 39648, 14739, 2423, 2445, 307, 406, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.19826857534212036, "compression_ratio": 1.9621212121212122, "no_speech_prob": 5.370378494262695e-05, "words": [{"start": 616.19, "end": 616.55, "word": "الأن", "probability": 0.3814697265625}, {"start": 616.55, "end": 616.69, "word": " لو", "probability": 0.83740234375}, {"start": 616.69, "end": 616.99, "word": " أتيت", "probability": 0.7557779947916666}, {"start": 616.99, "end": 617.35, "word": " تعملت", "probability": 0.6375732421875}, {"start": 617.35, "end": 617.57, "word": " خط", "probability": 0.97412109375}, {"start": 617.57, "end": 618.17, "word": " هنا،", "probability": 0.5870361328125}, {"start": 618.17, "end": 618.51, "word": " بنلاقي", "probability": 0.6985677083333334}, {"start": 618.51, "end": 618.77, "word": " أنه", "probability": 0.77783203125}, {"start": 618.77, "end": 619.09, "word": " يقطع", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 619.09, "end": 619.21, "word": " ال", "probability": 0.91650390625}, {"start": 619.21, "end": 619.43, "word": " function", "probability": 0.4453125}, {"start": 619.43, "end": 620.05, "word": " بتلت", "probability": 0.7093098958333334}, {"start": 620.05, "end": 620.95, "word": " نقاط،", "probability": 0.7542724609375}, {"start": 620.95, "end": 621.45, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92421875}, {"start": 621.45, "end": 621.59, "word": " في", "probability": 0.8818359375}, {"start": 621.59, "end": 621.73, "word": " هذه", "probability": 0.94287109375}, {"start": 621.73, "end": 621.97, "word": " الحالة", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 621.97, "end": 622.31, "word": " بنقول", "probability": 0.79931640625}, {"start": 622.31, "end": 622.63, "word": " not", "probability": 0.53271484375}, {"start": 622.63, "end": 622.95, "word": " one", "probability": 0.86962890625}, {"start": 622.95, "end": 623.11, "word": " to", "probability": 0.80615234375}, {"start": 623.11, "end": 623.29, "word": " one", "probability": 0.9560546875}, {"start": 623.29, "end": 623.77, "word": " طب", "probability": 0.751953125}, {"start": 623.77, "end": 624.01, "word": " ها،", "probability": 0.5060221354166666}, {"start": 624.01, "end": 624.11, "word": " في", "probability": 0.57666015625}, {"start": 624.11, "end": 624.41, "word": " عندنا", "probability": 0.978515625}, {"start": 624.41, "end": 624.61, "word": " خط", "probability": 0.994873046875}, {"start": 624.61, "end": 624.81, "word": " هنا", "probability": 0.91943359375}, {"start": 624.81, "end": 625.19, "word": " يقطعه", "probability": 0.8466796875}, {"start": 625.19, "end": 625.49, "word": " بنقطة", "probability": 0.9345703125}, {"start": 625.49, "end": 625.87, "word": " واحدة،", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 625.87, "end": 625.97, "word": " إيش", "probability": 0.8196614583333334}, {"start": 625.97, "end": 626.65, "word": " معناه؟", "probability": 0.898193359375}, {"start": 626.65, "end": 626.83, "word": " لأ،", "probability": 0.8351236979166666}, {"start": 626.83, "end": 627.31, "word": " مانفعش،", "probability": 0.7542724609375}, {"start": 627.31, "end": 627.53, "word": " لازم", "probability": 0.8977864583333334}, {"start": 627.53, "end": 628.01, "word": " إذا", "probability": 0.6680908203125}, {"start": 628.01, "end": 628.37, "word": " كانت", "probability": 0.984130859375}, {"start": 628.37, "end": 628.51, "word": " one", "probability": 0.9560546875}, {"start": 628.51, "end": 628.65, "word": " to", "probability": 0.9775390625}, {"start": 628.65, "end": 628.83, "word": " one،", "probability": 0.880615234375}, {"start": 628.83, "end": 629.03, "word": " لازم", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 629.03, "end": 629.37, "word": " كل", "probability": 0.99267578125}, {"start": 629.37, "end": 630.03, "word": " الخطوات", "probability": 0.92578125}, {"start": 630.03, "end": 630.65, "word": " تقطع", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 630.65, "end": 631.13, "word": " بنقطة", "probability": 0.91357421875}, {"start": 631.13, "end": 631.55, "word": " واحدة", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 631.55, "end": 632.13, "word": " فقط،", "probability": 0.8984375}, {"start": 632.13, "end": 632.29, "word": " لو", "probability": 0.9697265625}, {"start": 632.29, "end": 632.55, "word": " لاقيت", "probability": 0.87060546875}, {"start": 632.55, "end": 632.81, "word": " خط", "probability": 0.994140625}, {"start": 632.81, "end": 633.17, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 633.17, "end": 633.59, "word": " يقطعه", "probability": 0.935546875}, {"start": 633.59, "end": 633.89, "word": " بأكثر", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 633.89, "end": 634.01, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 634.01, "end": 634.63, "word": " نقطة،", "probability": 0.977294921875}, {"start": 634.63, "end": 634.97, "word": " بنقول", "probability": 0.935302734375}, {"start": 634.97, "end": 635.13, "word": " أن", "probability": 0.66162109375}, {"start": 635.13, "end": 635.25, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 635.25, "end": 635.55, "word": " function", "probability": 0.92138671875}, {"start": 635.55, "end": 635.85, "word": " is", "probability": 0.9296875}, {"start": 635.85, "end": 636.13, "word": " not", "probability": 0.96728515625}, {"start": 636.13, "end": 636.55, "word": " one", "probability": 0.9501953125}, {"start": 636.55, "end": 636.85, "word": " to", "probability": 0.9716796875}, {"start": 636.85, "end": 637.37, "word": " one", "probability": 0.94970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 66209, "start": 643.59, "end": 662.09, "text": "هنا بقيت ال .. نجي هنا بقيت ال .. احنا حكينا كيف نفلت one to one او لأ عن طريق التعريف عن طريق الرسم نمر تلاتة عن طريق ان ال function increasing او decreasing يعني لو كانت ال function increasing فقط فقط تزيد بيها", "tokens": [3224, 8315, 4724, 4587, 36081, 2423, 4386, 8717, 7435, 1829, 34105, 4724, 4587, 36081, 2423, 4386, 1975, 5016, 8315, 11331, 4117, 1829, 8315, 9122, 33911, 8717, 5172, 1211, 2655, 472, 281, 472, 1975, 2407, 5296, 10721, 18871, 23032, 16572, 4587, 16712, 3615, 16572, 5172, 18871, 23032, 16572, 4587, 34892, 38251, 8717, 29973, 6055, 1211, 9307, 3660, 18871, 23032, 16572, 4587, 16472, 2423, 2445, 5662, 1975, 2407, 23223, 37495, 22653, 45164, 25961, 2655, 2423, 2445, 5662, 6156, 47432, 6156, 47432, 6055, 11622, 25708, 4724, 1829, 11296], "avg_logprob": -0.279433146812195, "compression_ratio": 1.8248587570621468, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 643.59, "end": 644.35, "word": "هنا", "probability": 0.25592041015625}, {"start": 644.35, "end": 645.11, "word": " بقيت", "probability": 0.5210367838541666}, {"start": 645.11, "end": 645.45, "word": " ال", "probability": 0.423095703125}, {"start": 645.45, "end": 645.87, "word": " ..", "probability": 0.09442138671875}, {"start": 645.87, "end": 646.29, "word": " نجي", "probability": 0.560546875}, {"start": 646.29, "end": 646.83, "word": " هنا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 646.83, "end": 647.51, "word": " بقيت", "probability": 0.7521158854166666}, {"start": 647.51, "end": 647.99, "word": " ال", "probability": 0.90185546875}, {"start": 647.99, "end": 648.67, "word": " ..", "probability": 0.78125}, {"start": 648.67, "end": 649.29, "word": " احنا", "probability": 0.7365315755208334}, {"start": 649.29, "end": 649.89, "word": " حكينا", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 649.89, "end": 650.19, "word": " كيف", "probability": 0.960693359375}, {"start": 650.19, "end": 650.57, "word": " نفلت", "probability": 0.8140869140625}, {"start": 650.57, "end": 650.75, "word": " one", "probability": 0.82373046875}, {"start": 650.75, "end": 650.89, "word": " to", "probability": 0.853515625}, {"start": 650.89, "end": 651.11, "word": " one", "probability": 0.9599609375}, {"start": 651.11, "end": 651.43, "word": " او", "probability": 0.827392578125}, {"start": 651.43, "end": 651.81, "word": " لأ", "probability": 0.7427978515625}, {"start": 651.81, "end": 652.05, "word": " عن", "probability": 0.8701171875}, {"start": 652.05, "end": 652.33, "word": " طريق", "probability": 0.9921875}, {"start": 652.33, "end": 652.91, "word": " التعريف", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 652.91, "end": 653.07, "word": " عن", "probability": 0.6171875}, {"start": 653.07, "end": 653.43, "word": " طريق", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 653.43, "end": 653.91, "word": " الرسم", "probability": 0.957763671875}, {"start": 653.91, "end": 654.51, "word": " نمر", "probability": 0.701171875}, {"start": 654.51, "end": 655.17, "word": " تلاتة", "probability": 0.7520751953125}, {"start": 655.17, "end": 655.57, "word": " عن", "probability": 0.8330078125}, {"start": 655.57, "end": 655.87, "word": " طريق", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 655.87, "end": 656.03, "word": " ان", "probability": 0.8017578125}, {"start": 656.03, "end": 656.15, "word": " ال", "probability": 0.57666015625}, {"start": 656.15, "end": 656.45, "word": " function", "probability": 0.7998046875}, {"start": 656.45, "end": 657.03, "word": " increasing", "probability": 0.94921875}, {"start": 657.03, "end": 657.33, "word": " او", "probability": 0.882568359375}, {"start": 657.33, "end": 657.71, "word": " decreasing", "probability": 0.9833984375}, {"start": 657.71, "end": 658.69, "word": " يعني", "probability": 0.83056640625}, {"start": 658.69, "end": 658.95, "word": " لو", "probability": 0.953125}, {"start": 658.95, "end": 659.25, "word": " كانت", "probability": 0.97265625}, {"start": 659.25, "end": 659.37, "word": " ال", "probability": 0.94775390625}, {"start": 659.37, "end": 659.65, "word": " function", "probability": 0.94873046875}, {"start": 659.65, "end": 660.31, "word": " increasing", "probability": 0.97265625}, {"start": 660.31, "end": 660.83, "word": " فقط", "probability": 0.994140625}, {"start": 660.83, "end": 661.31, "word": " فقط", "probability": 0.92041015625}, {"start": 661.31, "end": 661.69, "word": " تزيد", "probability": 0.8212076822916666}, {"start": 661.69, "end": 662.09, "word": " بيها", "probability": 0.646728515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 69109, "start": 662.21, "end": 691.09, "text": "يعني الـ function هيش بس تزايدية بتمشي هيك و بتضلها ماشية تزايدية الانها دي التزايدية لو جيت أي خط أفقي يقطع بنقطة واحدة فقط وبالتالي بتكون الـ function one to one طب لو كانت تناقصية يعني تنقصية يعني بتمشي و بتضلها ماشية تناقصية بتنقص بتنقص بتعودش تزيد مدام هي بس تناقصية يبقى أي خط أفقي يقطع بنقطة واحدة فقط لكن لو كانت تناقصية و بعدين تزايدية زي ال X تربيع ممكن تقطع بأكتر من نقطة وبالتالي", "tokens": [40228, 22653, 2423, 39184, 2445, 39896, 8592, 4724, 3794, 6055, 11622, 995, 25708, 10632, 39894, 2304, 8592, 1829, 39896, 4117, 4032, 39894, 11242, 1211, 11296, 3714, 33599, 10632, 6055, 11622, 995, 25708, 10632, 2423, 7649, 11296, 11778, 1829, 16712, 11622, 995, 25708, 10632, 45164, 10874, 36081, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 7251, 47432, 3615, 4724, 1863, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39894, 30544, 2423, 39184, 2445, 472, 281, 472, 23032, 3555, 45164, 25961, 2655, 6055, 8315, 4587, 9381, 10632, 37495, 22653, 6055, 1863, 4587, 9381, 10632, 37495, 22653, 39894, 2304, 8592, 1829, 4032, 39894, 11242, 1211, 11296, 3714, 33599, 10632, 6055, 8315, 4587, 9381, 10632, 39894, 1863, 4587, 9381, 39894, 1863, 4587, 9381, 39894, 3615, 23328, 8592, 6055, 11622, 25708, 3714, 3215, 10943, 39896, 4724, 3794, 6055, 8315, 4587, 9381, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 7251, 47432, 3615, 4724, 1863, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 44381, 45164, 25961, 2655, 6055, 8315, 4587, 9381, 10632, 4032, 39182, 9957, 6055, 11622, 995, 25708, 10632, 30767, 1829, 2423, 1783, 6055, 25513, 40228, 3714, 43020, 6055, 47432, 3615, 4724, 10721, 4117, 2655, 2288, 9154, 8717, 47432, 3660, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829], "avg_logprob": -0.16158536178309743, "compression_ratio": 2.5073529411764706, "no_speech_prob": 2.092123031616211e-05, "words": [{"start": 662.21, "end": 662.61, "word": "يعني", "probability": 0.5743408203125}, {"start": 662.61, "end": 662.75, "word": " الـ", "probability": 0.655029296875}, {"start": 662.75, "end": 663.01, "word": " function", "probability": 0.66015625}, {"start": 663.01, "end": 663.25, "word": " هيش", "probability": 0.427490234375}, {"start": 663.25, "end": 663.45, "word": " بس", "probability": 0.7469482421875}, {"start": 663.45, "end": 663.95, "word": " تزايدية", "probability": 0.92353515625}, {"start": 663.95, "end": 664.33, "word": " بتمشي", "probability": 0.823974609375}, {"start": 664.33, "end": 664.87, "word": " هيك", "probability": 0.725830078125}, {"start": 664.87, "end": 664.95, "word": " و", "probability": 0.463623046875}, {"start": 664.95, "end": 665.21, "word": " بتضلها", "probability": 0.745361328125}, {"start": 665.21, "end": 665.63, "word": " ماشية", "probability": 0.953125}, {"start": 665.63, "end": 666.57, "word": " تزايدية", "probability": 0.919921875}, {"start": 666.57, "end": 667.25, "word": " الانها", "probability": 0.6827392578125}, {"start": 667.25, "end": 667.39, "word": " دي", "probability": 0.8203125}, {"start": 667.39, "end": 668.11, "word": " التزايدية", "probability": 0.96796875}, {"start": 668.11, "end": 668.31, "word": " لو", "probability": 0.884765625}, {"start": 668.31, "end": 668.55, "word": " جيت", "probability": 0.6572265625}, {"start": 668.55, "end": 668.73, "word": " أي", "probability": 0.66162109375}, {"start": 668.73, "end": 669.05, "word": " خط", "probability": 0.991455078125}, {"start": 669.05, "end": 669.69, "word": " أفقي", "probability": 0.8828125}, {"start": 669.69, "end": 670.37, "word": " يقطع", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 670.37, "end": 670.79, "word": " بنقطة", "probability": 0.8314208984375}, {"start": 670.79, "end": 671.19, "word": " واحدة", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 671.19, "end": 671.47, "word": " فقط", "probability": 0.9892578125}, {"start": 671.47, "end": 672.45, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9208984375}, {"start": 672.45, "end": 673.03, "word": " بتكون", "probability": 0.7408447265625}, {"start": 673.03, "end": 673.23, "word": " الـ", "probability": 0.758544921875}, {"start": 673.23, "end": 673.41, "word": " function", "probability": 0.8984375}, {"start": 673.41, "end": 673.65, "word": " one", "probability": 0.7197265625}, {"start": 673.65, "end": 673.77, "word": " to", "probability": 0.75732421875}, {"start": 673.77, "end": 673.91, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 673.91, "end": 674.07, "word": " طب", "probability": 0.7998046875}, {"start": 674.07, "end": 674.21, "word": " لو", "probability": 0.9814453125}, {"start": 674.21, "end": 674.49, "word": " كانت", "probability": 0.993408203125}, {"start": 674.49, "end": 675.21, "word": " تناقصية", "probability": 0.908203125}, {"start": 675.21, "end": 675.71, "word": " يعني", "probability": 0.84765625}, {"start": 675.71, "end": 676.29, "word": " تنقصية", "probability": 0.88681640625}, {"start": 676.29, "end": 676.45, "word": " يعني", "probability": 0.843505859375}, {"start": 676.45, "end": 676.79, "word": " بتمشي", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 676.79, "end": 676.89, "word": " و", "probability": 0.58544921875}, {"start": 676.89, "end": 677.15, "word": " بتضلها", "probability": 0.7845458984375}, {"start": 677.15, "end": 677.55, "word": " ماشية", "probability": 0.7805989583333334}, {"start": 677.55, "end": 678.03, "word": " تناقصية", "probability": 0.8666015625}, {"start": 678.03, "end": 678.49, "word": " بتنقص", "probability": 0.889892578125}, {"start": 678.49, "end": 678.95, "word": " بتنقص", "probability": 0.8658447265625}, {"start": 678.95, "end": 679.83, "word": " بتعودش", "probability": 0.8348388671875}, {"start": 679.83, "end": 680.51, "word": " تزيد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 680.51, "end": 680.85, "word": " مدام", "probability": 0.7431640625}, {"start": 680.85, "end": 680.97, "word": " هي", "probability": 0.85546875}, {"start": 680.97, "end": 681.19, "word": " بس", "probability": 0.943359375}, {"start": 681.19, "end": 681.87, "word": " تناقصية", "probability": 0.98642578125}, {"start": 681.87, "end": 682.13, "word": " يبقى", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 682.13, "end": 682.29, "word": " أي", "probability": 0.7490234375}, {"start": 682.29, "end": 682.49, "word": " خط", "probability": 0.99609375}, {"start": 682.49, "end": 682.79, "word": " أفقي", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 682.79, "end": 683.11, "word": " يقطع", "probability": 0.99267578125}, {"start": 683.11, "end": 683.53, "word": " بنقطة", "probability": 0.8785400390625}, {"start": 683.53, "end": 683.89, "word": " واحدة", "probability": 0.98046875}, {"start": 683.89, "end": 684.13, "word": " فقط", "probability": 0.9892578125}, {"start": 684.13, "end": 684.65, "word": " لكن", "probability": 0.90673828125}, {"start": 684.65, "end": 684.87, "word": " لو", "probability": 0.986328125}, {"start": 684.87, "end": 685.17, "word": " كانت", "probability": 0.9970703125}, {"start": 685.17, "end": 685.73, "word": " تناقصية", "probability": 0.98466796875}, {"start": 685.73, "end": 685.83, "word": " و", "probability": 0.611328125}, {"start": 685.83, "end": 686.17, "word": " بعدين", "probability": 0.93310546875}, {"start": 686.17, "end": 686.85, "word": " تزايدية", "probability": 0.9857421875}, {"start": 686.85, "end": 687.05, "word": " زي", "probability": 0.95166015625}, {"start": 687.05, "end": 687.17, "word": " ال", "probability": 0.90966796875}, {"start": 687.17, "end": 687.33, "word": " X", "probability": 0.55419921875}, {"start": 687.33, "end": 687.77, "word": " تربيع", "probability": 0.7994791666666666}, {"start": 687.77, "end": 688.37, "word": " ممكن", "probability": 0.981201171875}, {"start": 688.37, "end": 688.77, "word": " تقطع", "probability": 0.9978841145833334}, {"start": 688.77, "end": 689.21, "word": " بأكتر", "probability": 0.93759765625}, {"start": 689.21, "end": 689.47, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 689.47, "end": 690.25, "word": " نقطة", "probability": 0.9931640625}, {"start": 690.25, "end": 691.09, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93271484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 71537, "start": 691.45, "end": 715.37, "text": "إذا كانت الـ function increasing كمان هد على الرسم، كمان على الـ definition برضه بتطلع نفس الشيء، إيش معنى increasing؟ يعني بالـ definition تبع الـ calculus F of X2 أكبر من X1 إذا كانت X2 أكبر من X1، يعني أكبر بتظل أكبر بتكون increasing، و أكبر بتصير إذا كانت هنا أكبر، أكبر، و هنا أقل، بتكون decreasing", "tokens": [28814, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 2445, 5662, 9122, 2304, 7649, 8032, 3215, 15844, 34892, 38251, 12399, 9122, 2304, 7649, 15844, 2423, 39184, 7123, 4724, 43042, 3224, 39894, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 12399, 11933, 1829, 8592, 20449, 1863, 7578, 5662, 22807, 37495, 22653, 20666, 39184, 7123, 6055, 3555, 3615, 2423, 39184, 33400, 479, 295, 1783, 17, 5551, 4117, 26890, 9154, 1783, 16, 11933, 15730, 25961, 2655, 1783, 17, 5551, 4117, 26890, 9154, 1783, 16, 12399, 37495, 22653, 5551, 4117, 26890, 39894, 19913, 1211, 5551, 4117, 26890, 39894, 30544, 5662, 12399, 4032, 5551, 4117, 26890, 39894, 9381, 13546, 11933, 15730, 25961, 2655, 34105, 5551, 4117, 26890, 12399, 5551, 4117, 26890, 12399, 4032, 34105, 5551, 4587, 1211, 12399, 39894, 30544, 23223], "avg_logprob": -0.27368952117619977, "compression_ratio": 2.021834061135371, "no_speech_prob": 6.496906280517578e-06, "words": [{"start": 691.45, "end": 692.53, "word": "إذا", "probability": 0.653564453125}, {"start": 692.53, "end": 693.13, "word": " كانت", "probability": 0.942138671875}, {"start": 693.13, "end": 693.19, "word": " الـ", "probability": 0.48095703125}, {"start": 693.19, "end": 693.41, "word": " function", "probability": 0.82861328125}, {"start": 693.41, "end": 693.97, "word": " increasing", "probability": 0.8056640625}, {"start": 693.97, "end": 694.47, "word": " كمان", "probability": 0.7373860677083334}, {"start": 694.47, "end": 694.83, "word": " هد", "probability": 0.4345703125}, {"start": 694.83, "end": 694.97, "word": " على", "probability": 0.63720703125}, {"start": 694.97, "end": 695.43, "word": " الرسم،", "probability": 0.7109375}, {"start": 695.43, "end": 695.67, "word": " كمان", "probability": 0.8408203125}, {"start": 695.67, "end": 695.79, "word": " على", "probability": 0.75390625}, {"start": 695.79, "end": 695.89, "word": " الـ", "probability": 0.753662109375}, {"start": 695.89, "end": 696.19, "word": " definition", "probability": 0.83056640625}, {"start": 696.19, "end": 696.53, "word": " برضه", "probability": 0.765625}, {"start": 696.53, "end": 696.81, "word": " بتطلع", "probability": 0.68487548828125}, {"start": 696.81, "end": 697.05, "word": " نفس", "probability": 0.9931640625}, {"start": 697.05, "end": 697.61, "word": " الشيء،", "probability": 0.72625732421875}, {"start": 697.61, "end": 697.81, "word": " إيش", "probability": 0.816650390625}, {"start": 697.81, "end": 698.09, "word": " معنى", "probability": 0.7291666666666666}, {"start": 698.09, "end": 699.15, "word": " increasing؟", "probability": 0.84912109375}, {"start": 699.15, "end": 699.43, "word": " يعني", "probability": 0.802001953125}, {"start": 699.43, "end": 700.25, "word": " بالـ", "probability": 0.8369140625}, {"start": 700.25, "end": 700.61, "word": " definition", "probability": 0.89892578125}, {"start": 700.61, "end": 700.97, "word": " تبع", "probability": 0.8723958333333334}, {"start": 700.97, "end": 701.27, "word": " الـ", "probability": 0.6407470703125}, {"start": 701.27, "end": 701.63, "word": " calculus", "probability": 0.93505859375}, {"start": 701.63, "end": 702.03, "word": " F", "probability": 0.2191162109375}, {"start": 702.03, "end": 702.23, "word": " of", "probability": 0.57666015625}, {"start": 702.23, "end": 702.73, "word": " X2", "probability": 0.876953125}, {"start": 702.73, "end": 703.11, "word": " أكبر", "probability": 0.94921875}, {"start": 703.11, "end": 703.27, "word": " من", "probability": 0.98095703125}, {"start": 703.27, "end": 704.89, "word": " X1", "probability": 0.889892578125}, {"start": 704.89, "end": 705.49, "word": " إذا", "probability": 0.835205078125}, {"start": 705.49, "end": 705.89, "word": " كانت", "probability": 0.95458984375}, {"start": 705.89, "end": 706.37, "word": " X2", "probability": 0.953857421875}, {"start": 706.37, "end": 706.75, "word": " أكبر", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 706.75, "end": 706.89, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 706.89, "end": 707.93, "word": " X1،", "probability": 0.8406575520833334}, {"start": 707.93, "end": 708.11, "word": " يعني", "probability": 0.91650390625}, {"start": 708.11, "end": 708.45, "word": " أكبر", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 708.45, "end": 708.77, "word": " بتظل", "probability": 0.7561848958333334}, {"start": 708.77, "end": 709.17, "word": " أكبر", "probability": 0.84521484375}, {"start": 709.17, "end": 709.49, "word": " بتكون", "probability": 0.6312255859375}, {"start": 709.49, "end": 710.45, "word": " increasing،", "probability": 0.7215576171875}, {"start": 710.45, "end": 710.51, "word": " و", "probability": 0.6533203125}, {"start": 710.51, "end": 710.85, "word": " أكبر", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 710.85, "end": 711.31, "word": " بتصير", "probability": 0.83740234375}, {"start": 711.31, "end": 711.59, "word": " إذا", "probability": 0.67724609375}, {"start": 711.59, "end": 711.91, "word": " كانت", "probability": 0.930908203125}, {"start": 711.91, "end": 712.03, "word": " هنا", "probability": 0.95849609375}, {"start": 712.03, "end": 712.95, "word": " أكبر،", "probability": 0.806640625}, {"start": 712.95, "end": 713.45, "word": " أكبر،", "probability": 0.814208984375}, {"start": 713.45, "end": 713.51, "word": " و", "probability": 0.61865234375}, {"start": 713.51, "end": 713.73, "word": " هنا", "probability": 0.923828125}, {"start": 713.73, "end": 714.33, "word": " أقل،", "probability": 0.924560546875}, {"start": 714.33, "end": 714.71, "word": " بتكون", "probability": 0.941162109375}, {"start": 714.71, "end": 715.37, "word": " decreasing", "probability": 0.440673828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 74097, "start": 715.99, "end": 740.97, "text": "إذا أكبر أو أقل في الحالتين أنه لا يساوي، لا يساوي معناه ذلك أن ال function is one to one إذا ال functions ال increasing و ال decreasing are one to one إذا كانت طب ال function increasing و عودت رجعت decreasing ممكن تكون one to one و ممكن لأ على حسب الرسمة مثلا show that f of x تساوي x أز خمسة عارة أربعة is one to one on its domain", "tokens": [28814, 15730, 5551, 4117, 26890, 34051, 5551, 4587, 1211, 8978, 21542, 6027, 2655, 9957, 14739, 3224, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 12399, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 14739, 2423, 2445, 307, 472, 281, 472, 11933, 15730, 2423, 6828, 2423, 5662, 4032, 2423, 23223, 366, 472, 281, 472, 11933, 15730, 25961, 2655, 23032, 3555, 2423, 2445, 5662, 4032, 6225, 23328, 2655, 12602, 7435, 34268, 23223, 3714, 43020, 6055, 30544, 472, 281, 472, 4032, 3714, 43020, 5296, 10721, 15844, 11331, 35457, 34892, 38251, 3660, 50113, 15040, 855, 300, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 5551, 11622, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 9640, 3660, 5551, 25513, 27884, 307, 472, 281, 472, 322, 1080, 9274], "avg_logprob": -0.19472164015810028, "compression_ratio": 1.8525896414342629, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 715.99, "end": 716.37, "word": "إذا", "probability": 0.50360107421875}, {"start": 716.37, "end": 716.87, "word": " أكبر", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 716.87, "end": 717.11, "word": " أو", "probability": 0.8974609375}, {"start": 717.11, "end": 717.63, "word": " أقل", "probability": 0.98876953125}, {"start": 717.63, "end": 718.01, "word": " في", "probability": 0.78076171875}, {"start": 718.01, "end": 718.79, "word": " الحالتين", "probability": 0.9219970703125}, {"start": 718.79, "end": 719.25, "word": " أنه", "probability": 0.7060546875}, {"start": 719.25, "end": 719.35, "word": " لا", "probability": 0.84765625}, {"start": 719.35, "end": 720.07, "word": " يساوي،", "probability": 0.79013671875}, {"start": 720.07, "end": 720.19, "word": " لا", "probability": 0.474365234375}, {"start": 720.19, "end": 720.75, "word": " يساوي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 720.75, "end": 721.21, "word": " معناه", "probability": 0.6837565104166666}, {"start": 721.21, "end": 721.51, "word": " ذلك", "probability": 0.9755859375}, {"start": 721.51, "end": 721.71, "word": " أن", "probability": 0.71923828125}, {"start": 721.71, "end": 721.83, "word": " ال", "probability": 0.90576171875}, {"start": 721.83, "end": 722.07, "word": " function", "probability": 0.343994140625}, {"start": 722.07, "end": 722.37, "word": " is", "probability": 0.86181640625}, {"start": 722.37, "end": 722.67, "word": " one", "probability": 0.7685546875}, {"start": 722.67, "end": 723.05, "word": " to", "probability": 0.74658203125}, {"start": 723.05, "end": 723.31, "word": " one", "probability": 0.955078125}, {"start": 723.31, "end": 723.77, "word": " إذا", "probability": 0.712890625}, {"start": 723.77, "end": 723.95, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 723.95, "end": 724.33, "word": " functions", "probability": 0.68359375}, {"start": 724.33, "end": 724.53, "word": " ال", "probability": 0.76708984375}, {"start": 724.53, "end": 724.99, "word": " increasing", "probability": 0.65478515625}, {"start": 724.99, "end": 725.23, "word": " و", "probability": 0.88623046875}, {"start": 725.23, "end": 725.29, "word": " ال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 725.29, "end": 725.71, "word": " decreasing", "probability": 0.94482421875}, {"start": 725.71, "end": 726.47, "word": " are", "probability": 0.8662109375}, {"start": 726.47, "end": 726.75, "word": " one", "probability": 0.95263671875}, {"start": 726.75, "end": 726.99, "word": " to", "probability": 0.97021484375}, {"start": 726.99, "end": 727.19, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 727.19, "end": 727.73, "word": " إذا", "probability": 0.932373046875}, {"start": 727.73, "end": 728.05, "word": " كانت", "probability": 0.95654296875}, {"start": 728.05, "end": 728.15, "word": " طب", "probability": 0.869873046875}, {"start": 728.15, "end": 728.23, "word": " ال", "probability": 0.9453125}, {"start": 728.23, "end": 728.51, "word": " function", "probability": 0.9462890625}, {"start": 728.51, "end": 729.27, "word": " increasing", "probability": 0.98779296875}, {"start": 729.27, "end": 729.89, "word": " و", "probability": 0.9384765625}, {"start": 729.89, "end": 730.31, "word": " عودت", "probability": 0.5519205729166666}, {"start": 730.31, "end": 730.71, "word": " رجعت", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 730.71, "end": 731.31, "word": " decreasing", "probability": 0.97802734375}, {"start": 731.31, "end": 732.05, "word": " ممكن", "probability": 0.91162109375}, {"start": 732.05, "end": 732.39, "word": " تكون", "probability": 0.988037109375}, {"start": 732.39, "end": 732.59, "word": " one", "probability": 0.9521484375}, {"start": 732.59, "end": 732.73, "word": " to", "probability": 0.9716796875}, {"start": 732.73, "end": 732.89, "word": " one", "probability": 0.95751953125}, {"start": 732.89, "end": 732.99, "word": " و", "probability": 0.9296875}, {"start": 732.99, "end": 733.25, "word": " ممكن", "probability": 0.94140625}, {"start": 733.25, "end": 733.51, "word": " لأ", "probability": 0.901123046875}, {"start": 733.51, "end": 733.67, "word": " على", "probability": 0.8916015625}, {"start": 733.67, "end": 734.05, "word": " حسب", "probability": 0.9775390625}, {"start": 734.05, "end": 735.15, "word": " الرسمة", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 735.15, "end": 735.89, "word": " مثلا", "probability": 0.8759765625}, {"start": 735.89, "end": 736.95, "word": " show", "probability": 0.79541015625}, {"start": 736.95, "end": 737.27, "word": " that", "probability": 0.94189453125}, {"start": 737.27, "end": 737.55, "word": " f", "probability": 0.66357421875}, {"start": 737.55, "end": 737.73, "word": " of", "probability": 0.166259765625}, {"start": 737.73, "end": 737.93, "word": " x", "probability": 0.77685546875}, {"start": 737.93, "end": 738.31, "word": " تساوي", "probability": 0.6955108642578125}, {"start": 738.31, "end": 738.51, "word": " x", "probability": 0.923828125}, {"start": 738.51, "end": 738.69, "word": " أز", "probability": 0.4073486328125}, {"start": 738.69, "end": 739.07, "word": " خمسة", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 739.07, "end": 739.23, "word": " عارة", "probability": 0.7306315104166666}, {"start": 739.23, "end": 739.55, "word": " أربعة", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 739.55, "end": 739.73, "word": " is", "probability": 0.91455078125}, {"start": 739.73, "end": 739.93, "word": " one", "probability": 0.95849609375}, {"start": 739.93, "end": 740.07, "word": " to", "probability": 0.958984375}, {"start": 740.07, "end": 740.21, "word": " one", "probability": 0.94677734375}, {"start": 740.21, "end": 740.39, "word": " on", "probability": 0.9150390625}, {"start": 740.39, "end": 740.59, "word": " its", "probability": 0.833984375}, {"start": 740.59, "end": 740.97, "word": " domain", "probability": 0.99169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 76017, "start": 741.25, "end": 760.17, "text": "الان بنستخدم ال increasing and decreasing بجيب f prime of x خمسة على أربع x أصرابع، طبعا x أصرابع يعني الجدر الرابع دائما موجب، و بالتالي f prime دائما موجبة، إذا ال f تبعتي increasing for all x in its domain اللي هو من صفر إلى مدني، إذا ال function تبعتي is one to one", "tokens": [6027, 7649, 4724, 1863, 14851, 9778, 40448, 2423, 5662, 293, 23223, 4724, 7435, 1829, 3555, 283, 5835, 295, 2031, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 5551, 25513, 3615, 2031, 5551, 9381, 2288, 16758, 3615, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 2031, 5551, 9381, 2288, 16758, 3615, 37495, 22653, 25724, 3215, 2288, 34892, 16758, 3615, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 3555, 12399, 4032, 20666, 2655, 6027, 1829, 283, 5835, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 12399, 11933, 15730, 2423, 283, 6055, 3555, 3615, 31371, 5662, 337, 439, 2031, 294, 1080, 9274, 13672, 1829, 31439, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 3714, 3215, 22653, 12399, 11933, 15730, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 307, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.27779314159292035, "compression_ratio": 1.7112068965517242, "no_speech_prob": 2.0265579223632812e-06, "words": [{"start": 741.25, "end": 741.85, "word": "الان", "probability": 0.69677734375}, {"start": 741.85, "end": 742.53, "word": " بنستخدم", "probability": 0.708544921875}, {"start": 742.53, "end": 742.63, "word": " ال", "probability": 0.634765625}, {"start": 742.63, "end": 742.99, "word": " increasing", "probability": 0.45751953125}, {"start": 742.99, "end": 743.21, "word": " and", "probability": 0.4052734375}, {"start": 743.21, "end": 743.57, "word": " decreasing", "probability": 0.95361328125}, {"start": 743.57, "end": 743.99, "word": " بجيب", "probability": 0.8245849609375}, {"start": 743.99, "end": 744.15, "word": " f", "probability": 0.386962890625}, {"start": 744.15, "end": 744.47, "word": " prime", "probability": 0.52197265625}, {"start": 744.47, "end": 744.67, "word": " of", "probability": 0.88916015625}, {"start": 744.67, "end": 745.03, "word": " x", "probability": 0.86083984375}, {"start": 745.03, "end": 745.61, "word": " خمسة", "probability": 0.7560272216796875}, {"start": 745.61, "end": 745.73, "word": " على", "probability": 0.5791015625}, {"start": 745.73, "end": 746.01, "word": " أربع", "probability": 0.7151692708333334}, {"start": 746.01, "end": 746.19, "word": " x", "probability": 0.587890625}, {"start": 746.19, "end": 746.85, "word": " أصرابع،", "probability": 0.5864359537760416}, {"start": 746.85, "end": 747.19, "word": " طبعا", "probability": 0.8485107421875}, {"start": 747.19, "end": 747.39, "word": " x", "probability": 0.79345703125}, {"start": 747.39, "end": 747.77, "word": " أصرابع", "probability": 0.94775390625}, {"start": 747.77, "end": 747.95, "word": " يعني", "probability": 0.9150390625}, {"start": 747.95, "end": 748.33, "word": " الجدر", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 748.33, "end": 748.65, "word": " الرابع", "probability": 0.93994140625}, {"start": 748.65, "end": 749.07, "word": " دائما", "probability": 0.8567708333333334}, {"start": 749.07, "end": 749.75, "word": " موجب،", "probability": 0.80303955078125}, {"start": 749.75, "end": 749.87, "word": " و", "probability": 0.73876953125}, {"start": 749.87, "end": 750.17, "word": " بالتالي", "probability": 0.7523345947265625}, {"start": 750.17, "end": 750.35, "word": " f", "probability": 0.80712890625}, {"start": 750.35, "end": 750.63, "word": " prime", "probability": 0.84423828125}, {"start": 750.63, "end": 751.19, "word": " دائما", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 751.19, "end": 752.27, "word": " موجبة،", "probability": 0.893798828125}, {"start": 752.27, "end": 752.45, "word": " إذا", "probability": 0.745361328125}, {"start": 752.45, "end": 752.63, "word": " ال", "probability": 0.73046875}, {"start": 752.63, "end": 752.79, "word": " f", "probability": 0.41943359375}, {"start": 752.79, "end": 753.25, "word": " تبعتي", "probability": 0.8680419921875}, {"start": 753.25, "end": 754.03, "word": " increasing", "probability": 0.9814453125}, {"start": 754.03, "end": 754.69, "word": " for", "probability": 0.92431640625}, {"start": 754.69, "end": 754.91, "word": " all", "probability": 0.96044921875}, {"start": 754.91, "end": 755.17, "word": " x", "probability": 0.98193359375}, {"start": 755.17, "end": 755.33, "word": " in", "probability": 0.9072265625}, {"start": 755.33, "end": 755.57, "word": " its", "probability": 0.85693359375}, {"start": 755.57, "end": 755.91, "word": " domain", "probability": 0.96728515625}, {"start": 755.91, "end": 756.05, "word": " اللي", "probability": 0.8447265625}, {"start": 756.05, "end": 756.15, "word": " هو", "probability": 0.89599609375}, {"start": 756.15, "end": 756.29, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 756.29, "end": 756.55, "word": " صفر", "probability": 0.7174479166666666}, {"start": 756.55, "end": 756.77, "word": " إلى", "probability": 0.884765625}, {"start": 756.77, "end": 757.45, "word": " مدني،", "probability": 0.676513671875}, {"start": 757.45, "end": 757.97, "word": " إذا", "probability": 0.89453125}, {"start": 757.97, "end": 758.13, "word": " ال", "probability": 0.875}, {"start": 758.13, "end": 758.39, "word": " function", "probability": 0.9091796875}, {"start": 758.39, "end": 758.83, "word": " تبعتي", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 758.83, "end": 759.03, "word": " is", "probability": 0.6611328125}, {"start": 759.03, "end": 759.33, "word": " one", "probability": 0.87890625}, {"start": 759.33, "end": 759.87, "word": " to", "probability": 0.912109375}, {"start": 759.87, "end": 760.17, "word": " one", "probability": 0.95751953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 78921, "start": 761.57, "end": 789.21, "text": "مثل آخر f of x تساوي ناقص tan x من ناقص بي على 2 إلى بي على 2 الان بنجيبها عن طريق ال derivative ال increasing و ال decreasing بنقول f prime تساوي تفاضل ال tan sec تربيع وهي السالب طبعا الsec تربيه تربيه لأنها تربيح دائما موجبة وفيه أن سالب هنا يبقى هذه سالبة دائما يعني ال function f is decreasing يدن ال function f is one to one فالان ملخص هذا الكلام كيف انا بدي اثبت one to one", "tokens": [2304, 12984, 1211, 19753, 34740, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 7603, 2031, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 568, 30731, 4724, 1829, 15844, 568, 2423, 7649, 44945, 7435, 1829, 3555, 11296, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 13760, 2423, 5662, 4032, 2423, 23223, 44945, 39648, 283, 5835, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 7603, 907, 6055, 2288, 21292, 3615, 37037, 1829, 21136, 6027, 3555, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 8159, 6055, 2288, 21292, 3224, 6055, 2288, 21292, 3224, 5296, 33456, 11296, 6055, 2288, 21292, 5016, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 4032, 41185, 3224, 14739, 8608, 6027, 3555, 34105, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 8608, 6027, 49401, 11778, 16373, 15042, 37495, 22653, 2423, 2445, 283, 307, 23223, 7251, 3215, 1863, 2423, 2445, 283, 307, 472, 281, 472, 6156, 6027, 7649, 3714, 1211, 9778, 9381, 23758, 2423, 28820, 10943, 9122, 33911, 1975, 8315, 4724, 16254, 1975, 12984, 3555, 2655, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.25424383212754753, "compression_ratio": 1.9105960264900663, "no_speech_prob": 1.1086463928222656e-05, "words": [{"start": 761.57, "end": 761.97, "word": "مثل", "probability": 0.79150390625}, {"start": 761.97, "end": 762.57, "word": " آخر", "probability": 0.8935546875}, {"start": 762.57, "end": 763.07, "word": " f", "probability": 0.31201171875}, {"start": 763.07, "end": 763.27, "word": " of", "probability": 0.163818359375}, {"start": 763.27, "end": 763.49, "word": " x", "probability": 0.81982421875}, {"start": 763.49, "end": 764.19, "word": " تساوي", "probability": 0.818115234375}, {"start": 764.19, "end": 764.97, "word": " ناقص", "probability": 0.84228515625}, {"start": 764.97, "end": 765.17, "word": " tan", "probability": 0.35107421875}, {"start": 765.17, "end": 765.45, "word": " x", "probability": 0.86962890625}, {"start": 765.45, "end": 765.65, "word": " من", "probability": 0.91064453125}, {"start": 765.65, "end": 765.97, "word": " ناقص", "probability": 0.947265625}, {"start": 765.97, "end": 766.11, "word": " بي", "probability": 0.40264892578125}, {"start": 766.11, "end": 766.17, "word": " على", "probability": 0.369384765625}, {"start": 766.17, "end": 766.33, "word": " 2", "probability": 0.53076171875}, {"start": 766.33, "end": 766.45, "word": " إلى", "probability": 0.6083984375}, {"start": 766.45, "end": 766.61, "word": " بي", "probability": 0.9091796875}, {"start": 766.61, "end": 766.71, "word": " على", "probability": 0.89208984375}, {"start": 766.71, "end": 767.11, "word": " 2", "probability": 0.94091796875}, {"start": 767.11, "end": 767.89, "word": " الان", "probability": 0.55804443359375}, {"start": 767.89, "end": 768.43, "word": " بنجيبها", "probability": 0.800390625}, {"start": 768.43, "end": 768.55, "word": " عن", "probability": 0.8388671875}, {"start": 768.55, "end": 768.83, "word": " طريق", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 768.83, "end": 768.95, "word": " ال", "probability": 0.9619140625}, {"start": 768.95, "end": 769.45, "word": " derivative", "probability": 0.8173828125}, {"start": 769.45, "end": 769.85, "word": " ال", "probability": 0.498291015625}, {"start": 769.85, "end": 770.25, "word": " increasing", "probability": 0.77099609375}, {"start": 770.25, "end": 770.47, "word": " و", "probability": 0.72412109375}, {"start": 770.47, "end": 770.53, "word": " ال", "probability": 0.84423828125}, {"start": 770.53, "end": 770.93, "word": " decreasing", "probability": 0.955078125}, {"start": 770.93, "end": 771.61, "word": " بنقول", "probability": 0.848876953125}, {"start": 771.61, "end": 771.81, "word": " f", "probability": 0.7744140625}, {"start": 771.81, "end": 772.13, "word": " prime", "probability": 0.284423828125}, {"start": 772.13, "end": 772.65, "word": " تساوي", "probability": 0.9505615234375}, {"start": 772.65, "end": 773.11, "word": " تفاضل", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 773.11, "end": 773.23, "word": " ال", "probability": 0.43310546875}, {"start": 773.23, "end": 773.37, "word": " tan", "probability": 0.75732421875}, {"start": 773.37, "end": 773.55, "word": " sec", "probability": 0.052581787109375}, {"start": 773.55, "end": 774.17, "word": " تربيع", "probability": 0.863037109375}, {"start": 774.17, "end": 774.65, "word": " وهي", "probability": 0.833740234375}, {"start": 774.65, "end": 775.19, "word": " السالب", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 775.19, "end": 775.79, "word": " طبعا", "probability": 0.86773681640625}, {"start": 775.79, "end": 776.09, "word": " الsec", "probability": 0.7186279296875}, {"start": 776.09, "end": 776.47, "word": " تربيه", "probability": 0.8743896484375}, {"start": 776.47, "end": 776.91, "word": " تربيه", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 776.91, "end": 777.27, "word": " لأنها", "probability": 0.7967122395833334}, {"start": 777.27, "end": 777.65, "word": " تربيح", "probability": 0.7891845703125}, {"start": 777.65, "end": 778.05, "word": " دائما", "probability": 0.89404296875}, {"start": 778.05, "end": 778.55, "word": " موجبة", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 778.55, "end": 779.11, "word": " وفيه", "probability": 0.53955078125}, {"start": 779.11, "end": 779.23, "word": " أن", "probability": 0.49755859375}, {"start": 779.23, "end": 779.59, "word": " سالب", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 779.59, "end": 779.75, "word": " هنا", "probability": 0.92041015625}, {"start": 779.75, "end": 779.95, "word": " يبقى", "probability": 0.9456787109375}, {"start": 779.95, "end": 780.17, "word": " هذه", "probability": 0.264892578125}, {"start": 780.17, "end": 780.63, "word": " سالبة", "probability": 0.8966471354166666}, {"start": 780.63, "end": 781.25, "word": " دائما", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 781.25, "end": 782.01, "word": " يعني", "probability": 0.887939453125}, {"start": 782.01, "end": 782.17, "word": " ال", "probability": 0.90380859375}, {"start": 782.17, "end": 782.43, "word": " function", "probability": 0.9267578125}, {"start": 782.43, "end": 782.71, "word": " f", "probability": 0.728515625}, {"start": 782.71, "end": 782.95, "word": " is", "probability": 0.92236328125}, {"start": 782.95, "end": 783.57, "word": " decreasing", "probability": 0.95166015625}, {"start": 783.57, "end": 783.97, "word": " يدن", "probability": 0.4718831380208333}, {"start": 783.97, "end": 784.07, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 784.07, "end": 784.35, "word": " function", "probability": 0.91552734375}, {"start": 784.35, "end": 784.63, "word": " f", "probability": 0.8525390625}, {"start": 784.63, "end": 784.87, "word": " is", "probability": 0.93359375}, {"start": 784.87, "end": 785.13, "word": " one", "probability": 0.720703125}, {"start": 785.13, "end": 785.41, "word": " to", "probability": 0.91455078125}, {"start": 785.41, "end": 785.65, "word": " one", "probability": 0.955078125}, {"start": 785.65, "end": 786.95, "word": " فالان", "probability": 0.7305501302083334}, {"start": 786.95, "end": 787.39, "word": " ملخص", "probability": 0.962646484375}, {"start": 787.39, "end": 787.55, "word": " هذا", "probability": 0.6845703125}, {"start": 787.55, "end": 787.87, "word": " الكلام", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 787.87, "end": 788.05, "word": " كيف", "probability": 0.9228515625}, {"start": 788.05, "end": 788.19, "word": " انا", "probability": 0.79345703125}, {"start": 788.19, "end": 788.35, "word": " بدي", "probability": 0.737060546875}, {"start": 788.35, "end": 788.65, "word": " اثبت", "probability": 0.8455810546875}, {"start": 788.65, "end": 788.83, "word": " one", "probability": 0.92822265625}, {"start": 788.83, "end": 788.97, "word": " to", "probability": 0.97412109375}, {"start": 788.97, "end": 789.21, "word": " one", "probability": 0.9482421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 81783, "start": 789.41, "end": 817.83, "text": "بدي أستخدم الفتوهات التالية أول إشي أني أنا أشوفها increasing أو decreasing إذا كانت يا increasing أو decreasing واحدة منهم على on its domain بتكون ال function is one to one هذه أول طريقة بستخدمها يعني أول ما ببدأ ببدأ بال increasing و decreasing لو كانت مرات decreasing و مرات increasing مروح بشوف يا بستخدم ال graph إذا كانت هي ال function سهل رسمتها إذا كان صعب رسمتها بستخدمش ال graph مروح برجع لل definition", "tokens": [3555, 16254, 5551, 14851, 9778, 40448, 27188, 2655, 2407, 3224, 9307, 16712, 6027, 10632, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 14739, 1829, 41850, 5551, 8592, 38688, 11296, 5662, 34051, 23223, 11933, 15730, 25961, 2655, 35186, 5662, 34051, 23223, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 15844, 322, 1080, 9274, 39894, 30544, 2423, 2445, 307, 472, 281, 472, 29538, 5551, 12610, 23032, 16572, 28671, 4724, 14851, 9778, 40448, 11296, 37495, 22653, 5551, 12610, 19446, 4724, 44510, 10721, 4724, 44510, 10721, 20666, 5662, 4032, 23223, 45164, 25961, 2655, 3714, 2288, 9307, 23223, 4032, 3714, 2288, 9307, 5662, 3714, 32887, 5016, 4724, 8592, 38688, 35186, 4724, 14851, 9778, 40448, 2423, 4295, 11933, 15730, 25961, 2655, 39896, 2423, 2445, 8608, 3224, 1211, 12602, 38251, 2655, 11296, 11933, 15730, 25961, 20328, 3615, 3555, 12602, 38251, 2655, 11296, 4724, 14851, 9778, 40448, 8592, 2423, 4295, 3714, 32887, 5016, 4724, 47341, 3615, 24976, 7123], "avg_logprob": -0.16443965681667985, "compression_ratio": 2.158450704225352, "no_speech_prob": 4.7206878662109375e-05, "words": [{"start": 789.41, "end": 789.75, "word": "بدي", "probability": 0.26751708984375}, {"start": 789.75, "end": 790.19, "word": " أستخدم", "probability": 0.82061767578125}, {"start": 790.19, "end": 790.67, "word": " الفتوهات", "probability": 0.69052734375}, {"start": 790.67, "end": 791.03, "word": " التالية", "probability": 0.98193359375}, {"start": 791.03, "end": 791.35, "word": " أول", "probability": 0.813720703125}, {"start": 791.35, "end": 791.79, "word": " إشي", "probability": 0.6869303385416666}, {"start": 791.79, "end": 792.41, "word": " أني", "probability": 0.6429443359375}, {"start": 792.41, "end": 792.59, "word": " أنا", "probability": 0.689453125}, {"start": 792.59, "end": 793.05, "word": " أشوفها", "probability": 0.95068359375}, {"start": 793.05, "end": 793.45, "word": " increasing", "probability": 0.94384765625}, {"start": 793.45, "end": 793.75, "word": " أو", "probability": 0.8349609375}, {"start": 793.75, "end": 794.21, "word": " decreasing", "probability": 0.97607421875}, {"start": 794.21, "end": 795.13, "word": " إذا", "probability": 0.93408203125}, {"start": 795.13, "end": 795.51, "word": " كانت", "probability": 0.980224609375}, {"start": 795.51, "end": 795.61, "word": " يا", "probability": 0.40185546875}, {"start": 795.61, "end": 796.17, "word": " increasing", "probability": 0.95703125}, {"start": 796.17, "end": 796.57, "word": " أو", "probability": 0.810546875}, {"start": 796.57, "end": 797.05, "word": " decreasing", "probability": 0.97265625}, {"start": 797.05, "end": 797.51, "word": " واحدة", "probability": 0.96875}, {"start": 797.51, "end": 797.93, "word": " منهم", "probability": 0.984130859375}, {"start": 797.93, "end": 798.19, "word": " على", "probability": 0.7255859375}, {"start": 798.19, "end": 799.05, "word": " on", "probability": 0.293212890625}, {"start": 799.05, "end": 799.31, "word": " its", "probability": 0.8505859375}, {"start": 799.31, "end": 799.79, "word": " domain", "probability": 0.97021484375}, {"start": 799.79, "end": 800.61, "word": " بتكون", "probability": 0.793212890625}, {"start": 800.61, "end": 800.75, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 800.75, "end": 801.01, "word": " function", "probability": 0.52978515625}, {"start": 801.01, "end": 801.27, "word": " is", "probability": 0.83544921875}, {"start": 801.27, "end": 801.47, "word": " one", "probability": 0.8759765625}, {"start": 801.47, "end": 801.59, "word": " to", "probability": 0.7705078125}, {"start": 801.59, "end": 801.73, "word": " one", "probability": 0.95361328125}, {"start": 801.73, "end": 801.95, "word": " هذه", "probability": 0.5771484375}, {"start": 801.95, "end": 802.21, "word": " أول", "probability": 0.9638671875}, {"start": 802.21, "end": 802.89, "word": " طريقة", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 802.89, "end": 803.47, "word": " بستخدمها", "probability": 0.94453125}, {"start": 803.47, "end": 803.63, "word": " يعني", "probability": 0.824951171875}, {"start": 803.63, "end": 803.93, "word": " أول", "probability": 0.94287109375}, {"start": 803.93, "end": 804.05, "word": " ما", "probability": 0.85986328125}, {"start": 804.05, "end": 804.45, "word": " ببدأ", "probability": 0.9765625}, {"start": 804.45, "end": 804.85, "word": " ببدأ", "probability": 0.8837890625}, {"start": 804.85, "end": 805.01, "word": " بال", "probability": 0.94140625}, {"start": 805.01, "end": 805.41, "word": " increasing", "probability": 0.9453125}, {"start": 805.41, "end": 805.61, "word": " و", "probability": 0.2919921875}, {"start": 805.61, "end": 805.79, "word": " decreasing", "probability": 0.84423828125}, {"start": 805.79, "end": 806.61, "word": " لو", "probability": 0.859375}, {"start": 806.61, "end": 807.01, "word": " كانت", "probability": 0.988037109375}, {"start": 807.01, "end": 807.31, "word": " مرات", "probability": 0.9677734375}, {"start": 807.31, "end": 807.73, "word": " decreasing", "probability": 0.96923828125}, {"start": 807.73, "end": 807.89, "word": " و", "probability": 0.98974609375}, {"start": 807.89, "end": 808.17, "word": " مرات", "probability": 0.8855794270833334}, {"start": 808.17, "end": 808.81, "word": " increasing", "probability": 0.9765625}, {"start": 808.81, "end": 809.49, "word": " مروح", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 809.49, "end": 809.91, "word": " بشوف", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 809.91, "end": 810.09, "word": " يا", "probability": 0.7001953125}, {"start": 810.09, "end": 810.61, "word": " بستخدم", "probability": 0.96630859375}, {"start": 810.61, "end": 810.75, "word": " ال", "probability": 0.71484375}, {"start": 810.75, "end": 811.09, "word": " graph", "probability": 0.91748046875}, {"start": 811.09, "end": 811.37, "word": " إذا", "probability": 0.95849609375}, {"start": 811.37, "end": 811.73, "word": " كانت", "probability": 0.984375}, {"start": 811.73, "end": 811.83, "word": " هي", "probability": 0.404296875}, {"start": 811.83, "end": 811.93, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 811.93, "end": 812.25, "word": " function", "probability": 0.9580078125}, {"start": 812.25, "end": 812.91, "word": " سهل", "probability": 0.982421875}, {"start": 812.91, "end": 813.43, "word": " رسمتها", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 813.43, "end": 813.89, "word": " إذا", "probability": 0.949462890625}, {"start": 813.89, "end": 814.07, "word": " كان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 814.07, "end": 814.35, "word": " صعب", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 814.35, "end": 814.77, "word": " رسمتها", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 814.77, "end": 815.37, "word": " بستخدمش", "probability": 0.9109375}, {"start": 815.37, "end": 815.49, "word": " ال", "probability": 0.90625}, {"start": 815.49, "end": 815.71, "word": " graph", "probability": 0.9765625}, {"start": 815.71, "end": 816.03, "word": " مروح", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 816.03, "end": 816.49, "word": " برجع", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 816.49, "end": 817.09, "word": " لل", "probability": 0.66455078125}, {"start": 817.09, "end": 817.83, "word": " definition", "probability": 0.9189453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 84948, "start": 821.04, "end": 849.48, "text": "فالان نرجع لهذه الصفحة اللي هي بدنا نحكي عن ال inverse function الان خلصنا ال one to one وعرفنا كيف نثبت ان ال function is one to one الان ال function one to one هذه بتلزمنا ان نعرف ايش هي ال inverse function ايش ال inverse function هي الاقترانات المعكوسة معكوس مش مقلوب في اشي اسمه مقلوب وفيه معكوس مقلوب يعني واحد على معكوس لأ معكوس يعني ايش يعني باخد ال function ال function بتاخد العنصر و بتودي", "tokens": [5172, 6027, 7649, 8717, 47341, 3615, 46740, 24192, 31767, 5172, 5016, 3660, 13672, 1829, 39896, 47525, 8315, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 17340, 2445, 2423, 7649, 16490, 1211, 9381, 8315, 2423, 472, 281, 472, 4032, 3615, 28480, 8315, 9122, 33911, 8717, 12984, 3555, 2655, 16472, 2423, 2445, 307, 472, 281, 472, 2423, 7649, 2423, 2445, 472, 281, 472, 29538, 39894, 1211, 11622, 2304, 8315, 16472, 8717, 3615, 28480, 1975, 1829, 8592, 39896, 2423, 17340, 2445, 1975, 1829, 8592, 2423, 17340, 2445, 39896, 42963, 38149, 2288, 7649, 9307, 9673, 3615, 4117, 41779, 3660, 20449, 4117, 41779, 37893, 3714, 4587, 1211, 37746, 8978, 1975, 8592, 1829, 24525, 2304, 3224, 3714, 4587, 1211, 37746, 4032, 41185, 3224, 20449, 4117, 41779, 3714, 4587, 1211, 37746, 37495, 22653, 36764, 24401, 15844, 20449, 4117, 41779, 5296, 10721, 20449, 4117, 41779, 37495, 22653, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 4724, 47283, 3215, 2423, 2445, 2423, 2445, 39894, 47283, 3215, 18863, 1863, 9381, 2288, 4032, 39894, 2407, 16254], "avg_logprob": -0.18371506507352273, "compression_ratio": 2.2899628252788102, "no_speech_prob": 5.066394805908203e-06, "words": [{"start": 821.04, "end": 821.68, "word": "فالان", "probability": 0.6507975260416666}, {"start": 821.68, "end": 822.06, "word": " نرجع", "probability": 0.89111328125}, {"start": 822.06, "end": 822.4, "word": " لهذه", "probability": 0.74462890625}, {"start": 822.4, "end": 822.98, "word": " الصفحة", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 822.98, "end": 823.3, "word": " اللي", "probability": 0.473876953125}, {"start": 823.3, "end": 823.52, "word": " هي", "probability": 0.74755859375}, {"start": 823.52, "end": 823.84, "word": " بدنا", "probability": 0.75341796875}, {"start": 823.84, "end": 824.16, "word": " نحكي", "probability": 0.96337890625}, {"start": 824.16, "end": 824.34, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 824.34, "end": 824.46, "word": " ال", "probability": 0.89111328125}, {"start": 824.46, "end": 824.88, "word": " inverse", "probability": 0.55908203125}, {"start": 824.88, "end": 825.48, "word": " function", "probability": 0.9384765625}, {"start": 825.48, "end": 825.84, "word": " الان", "probability": 0.6439208984375}, {"start": 825.84, "end": 826.32, "word": " خلصنا", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 826.32, "end": 826.42, "word": " ال", "probability": 0.99365234375}, {"start": 826.42, "end": 826.56, "word": " one", "probability": 0.7880859375}, {"start": 826.56, "end": 826.7, "word": " to", "probability": 0.720703125}, {"start": 826.7, "end": 826.92, "word": " one", "probability": 0.953125}, {"start": 826.92, "end": 827.78, "word": " وعرفنا", "probability": 0.835693359375}, {"start": 827.78, "end": 828.02, "word": " كيف", "probability": 0.974609375}, {"start": 828.02, "end": 828.38, "word": " نثبت", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 828.38, "end": 828.54, "word": " ان", "probability": 0.56884765625}, {"start": 828.54, "end": 828.68, "word": " ال", "probability": 0.92431640625}, {"start": 828.68, "end": 828.96, "word": " function", "probability": 0.93798828125}, {"start": 828.96, "end": 829.2, "word": " is", "probability": 0.76513671875}, {"start": 829.2, "end": 829.42, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 829.42, "end": 829.54, "word": " to", "probability": 0.97314453125}, {"start": 829.54, "end": 829.72, "word": " one", "probability": 0.9501953125}, {"start": 829.72, "end": 830.38, "word": " الان", "probability": 0.865234375}, {"start": 830.38, "end": 830.5, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 830.5, "end": 830.76, "word": " function", "probability": 0.939453125}, {"start": 830.76, "end": 831.0, "word": " one", "probability": 0.86767578125}, {"start": 831.0, "end": 831.14, "word": " to", "probability": 0.97314453125}, {"start": 831.14, "end": 831.28, "word": " one", "probability": 0.95361328125}, {"start": 831.28, "end": 831.5, "word": " هذه", "probability": 0.60595703125}, {"start": 831.5, "end": 832.14, "word": " بتلزمنا", "probability": 0.884765625}, {"start": 832.14, "end": 832.34, "word": " ان", "probability": 0.85498046875}, {"start": 832.34, "end": 832.88, "word": " نعرف", "probability": 0.8522135416666666}, {"start": 832.88, "end": 833.24, "word": " ايش", "probability": 0.7698567708333334}, {"start": 833.24, "end": 833.42, "word": " هي", "probability": 0.93603515625}, {"start": 833.42, "end": 833.56, "word": " ال", "probability": 0.9580078125}, {"start": 833.56, "end": 833.92, "word": " inverse", "probability": 0.951171875}, {"start": 833.92, "end": 834.38, "word": " function", "probability": 0.97412109375}, {"start": 834.38, "end": 834.88, "word": " ايش", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 834.88, "end": 834.98, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 834.98, "end": 835.3, "word": " inverse", "probability": 0.94189453125}, {"start": 835.3, "end": 835.64, "word": " function", "probability": 0.97119140625}, {"start": 835.64, "end": 835.9, "word": " هي", "probability": 0.74169921875}, {"start": 835.9, "end": 837.22, "word": " الاقترانات", "probability": 0.92099609375}, {"start": 837.22, "end": 837.94, "word": " المعكوسة", "probability": 0.89453125}, {"start": 837.94, "end": 838.56, "word": " معكوس", "probability": 0.6983235677083334}, {"start": 838.56, "end": 839.4, "word": " مش", "probability": 0.343994140625}, {"start": 839.4, "end": 839.9, "word": " مقلوب", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 839.9, "end": 840.1, "word": " في", "probability": 0.4462890625}, {"start": 840.1, "end": 840.28, "word": " اشي", "probability": 0.69482421875}, {"start": 840.28, "end": 840.56, "word": " اسمه", "probability": 0.97705078125}, {"start": 840.56, "end": 840.98, "word": " مقلوب", "probability": 0.927734375}, {"start": 840.98, "end": 841.44, "word": " وفيه", "probability": 0.6331380208333334}, {"start": 841.44, "end": 841.72, "word": " معكوس", "probability": 0.93798828125}, {"start": 841.72, "end": 842.08, "word": " مقلوب", "probability": 0.83935546875}, {"start": 842.08, "end": 842.28, "word": " يعني", "probability": 0.975830078125}, {"start": 842.28, "end": 842.58, "word": " واحد", "probability": 0.975830078125}, {"start": 842.58, "end": 842.76, "word": " على", "probability": 0.438232421875}, {"start": 842.76, "end": 843.62, "word": " معكوس", "probability": 0.7660319010416666}, {"start": 843.62, "end": 844.1, "word": " لأ", "probability": 0.7763671875}, {"start": 844.1, "end": 844.78, "word": " معكوس", "probability": 0.89794921875}, {"start": 844.78, "end": 845.1, "word": " يعني", "probability": 0.98291015625}, {"start": 845.1, "end": 845.38, "word": " ايش", "probability": 0.8115234375}, {"start": 845.38, "end": 845.6, "word": " يعني", "probability": 0.83056640625}, {"start": 845.6, "end": 846.08, "word": " باخد", "probability": 0.96875}, {"start": 846.08, "end": 846.28, "word": " ال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 846.28, "end": 846.7, "word": " function", "probability": 0.97412109375}, {"start": 846.7, "end": 847.28, "word": " ال", "probability": 0.8603515625}, {"start": 847.28, "end": 847.6, "word": " function", "probability": 0.970703125}, {"start": 847.6, "end": 848.24, "word": " بتاخد", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 848.24, "end": 848.9, "word": " العنصر", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 848.9, "end": 849.0, "word": " و", "probability": 0.748046875}, {"start": 849.0, "end": 849.48, "word": " بتودي", "probability": 0.7325846354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 85376, "start": 849.94, "end": 853.76, "text": "لأ صورة ال inverse بتاخد الصورة و بترجحها لل answer", "tokens": [1211, 10721, 20328, 13063, 3660, 2423, 17340, 39894, 47283, 3215, 31767, 13063, 3660, 4032, 39894, 47341, 5016, 11296, 24976, 1867], "avg_logprob": -0.3257068565913609, "compression_ratio": 1.0389610389610389, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 849.94, "end": 850.38, "word": "لأ", "probability": 0.710693359375}, {"start": 850.38, "end": 851.06, "word": " صورة", "probability": 0.7928873697916666}, {"start": 851.06, "end": 851.3, "word": " ال", "probability": 0.68310546875}, {"start": 851.3, "end": 851.74, "word": " inverse", "probability": 0.267822265625}, {"start": 851.74, "end": 852.56, "word": " بتاخد", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 852.56, "end": 852.82, "word": " الصورة", "probability": 0.98046875}, {"start": 852.82, "end": 852.86, "word": " و", "probability": 0.36572265625}, {"start": 852.86, "end": 853.34, "word": " بترجحها", "probability": 0.844482421875}, {"start": 853.34, "end": 853.46, "word": " لل", "probability": 0.67578125}, {"start": 853.46, "end": 853.76, "word": " answer", "probability": 0.81982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 88365, "start": 856.47, "end": 883.65, "text": "لأن عشان تكون ال if inverse هذه موجودة لازم تكون ال function تبعتي one to one يبقى بالأول support that لازم شرط ضروري ان ال function if is one to one ولقيت بنشوف ليش الشرط هذا on its domain D with range R يعني ال domain تبعها D with range R ال inverse function اللي بدنا نرمزها بالرمز if inverse if ناقص واحد وما نرمزهاش if ناقص واحد او if plus سالب واحد", "tokens": [1211, 33456, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 2423, 498, 17340, 29538, 3714, 29245, 23328, 3660, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 472, 281, 472, 7251, 3555, 4587, 7578, 20666, 10721, 12610, 1406, 300, 5296, 31377, 2304, 13412, 2288, 9566, 48812, 2288, 13063, 1829, 16472, 2423, 2445, 498, 307, 472, 281, 472, 4032, 1211, 4587, 36081, 44945, 8592, 38688, 32239, 8592, 25124, 2288, 9566, 23758, 322, 1080, 9274, 413, 365, 3613, 497, 37495, 22653, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 11296, 413, 365, 3613, 497, 2423, 17340, 2445, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 2288, 2304, 11622, 11296, 20666, 2288, 2304, 11622, 498, 17340, 498, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 15042, 8717, 2288, 2304, 11622, 3224, 33599, 498, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 2407, 498, 1804, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.20697463098643482, "compression_ratio": 1.8708487084870848, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 856.47, "end": 856.87, "word": "لأن", "probability": 0.679931640625}, {"start": 856.87, "end": 857.27, "word": " عشان", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 857.27, "end": 857.87, "word": " تكون", "probability": 0.951904296875}, {"start": 857.87, "end": 858.01, "word": " ال", "probability": 0.79345703125}, {"start": 858.01, "end": 858.23, "word": " if", "probability": 0.10638427734375}, {"start": 858.23, "end": 858.67, "word": " inverse", "probability": 0.81103515625}, {"start": 858.67, "end": 859.05, "word": " هذه", "probability": 0.73681640625}, {"start": 859.05, "end": 859.67, "word": " موجودة", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 859.67, "end": 860.07, "word": " لازم", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 860.07, "end": 860.33, "word": " تكون", "probability": 0.97802734375}, {"start": 860.33, "end": 860.45, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 860.45, "end": 860.73, "word": " function", "probability": 0.81494140625}, {"start": 860.73, "end": 861.21, "word": " تبعتي", "probability": 0.910888671875}, {"start": 861.21, "end": 861.39, "word": " one", "probability": 0.5693359375}, {"start": 861.39, "end": 861.53, "word": " to", "probability": 0.86767578125}, {"start": 861.53, "end": 861.65, "word": " one", "probability": 0.95166015625}, {"start": 861.65, "end": 861.87, "word": " يبقى", "probability": 0.94140625}, {"start": 861.87, "end": 862.23, "word": " بالأول", "probability": 0.95361328125}, {"start": 862.23, "end": 862.69, "word": " support", "probability": 0.8154296875}, {"start": 862.69, "end": 863.15, "word": " that", "probability": 0.88232421875}, {"start": 863.15, "end": 864.15, "word": " لازم", "probability": 0.98095703125}, {"start": 864.15, "end": 864.61, "word": " شرط", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 864.61, "end": 865.33, "word": " ضروري", "probability": 0.937255859375}, {"start": 865.33, "end": 865.69, "word": " ان", "probability": 0.4599609375}, {"start": 865.69, "end": 865.85, "word": " ال", "probability": 0.591796875}, {"start": 865.85, "end": 866.15, "word": " function", "probability": 0.8876953125}, {"start": 866.15, "end": 866.43, "word": " if", "probability": 0.7392578125}, {"start": 866.43, "end": 866.65, "word": " is", "probability": 0.74853515625}, {"start": 866.65, "end": 866.87, "word": " one", "probability": 0.9482421875}, {"start": 866.87, "end": 866.99, "word": " to", "probability": 0.96875}, {"start": 866.99, "end": 867.13, "word": " one", "probability": 0.95166015625}, {"start": 867.13, "end": 867.41, "word": " ولقيت", "probability": 0.61376953125}, {"start": 867.41, "end": 867.77, "word": " بنشوف", "probability": 0.7132975260416666}, {"start": 867.77, "end": 868.07, "word": " ليش", "probability": 0.9150390625}, {"start": 868.07, "end": 868.81, "word": " الشرط", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 868.81, "end": 869.19, "word": " هذا", "probability": 0.7646484375}, {"start": 869.19, "end": 869.69, "word": " on", "probability": 0.33056640625}, {"start": 869.69, "end": 869.89, "word": " its", "probability": 0.81005859375}, {"start": 869.89, "end": 870.23, "word": " domain", "probability": 0.986328125}, {"start": 870.23, "end": 870.45, "word": " D", "probability": 0.8583984375}, {"start": 870.45, "end": 870.65, "word": " with", "probability": 0.88232421875}, {"start": 870.65, "end": 870.97, "word": " range", "probability": 0.92578125}, {"start": 870.97, "end": 871.35, "word": " R", "probability": 0.783203125}, {"start": 871.35, "end": 872.11, "word": " يعني", "probability": 0.893310546875}, {"start": 872.11, "end": 872.31, "word": " ال", "probability": 0.87841796875}, {"start": 872.31, "end": 872.55, "word": " domain", "probability": 0.99462890625}, {"start": 872.55, "end": 872.93, "word": " تبعها", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 872.93, "end": 873.07, "word": " D", "probability": 0.75634765625}, {"start": 873.07, "end": 873.25, "word": " with", "probability": 0.5849609375}, {"start": 873.25, "end": 873.65, "word": " range", "probability": 0.720703125}, {"start": 873.65, "end": 874.17, "word": " R", "probability": 0.986328125}, {"start": 874.17, "end": 874.39, "word": " ال", "probability": 0.8857421875}, {"start": 874.39, "end": 874.79, "word": " inverse", "probability": 0.818359375}, {"start": 874.79, "end": 875.31, "word": " function", "probability": 0.97265625}, {"start": 875.31, "end": 875.83, "word": " اللي", "probability": 0.858642578125}, {"start": 875.83, "end": 876.09, "word": " بدنا", "probability": 0.86572265625}, {"start": 876.09, "end": 876.49, "word": " نرمزها", "probability": 0.8751953125}, {"start": 876.49, "end": 876.99, "word": " بالرمز", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 876.99, "end": 877.33, "word": " if", "probability": 0.91748046875}, {"start": 877.33, "end": 877.95, "word": " inverse", "probability": 0.88330078125}, {"start": 877.95, "end": 878.63, "word": " if", "probability": 0.58837890625}, {"start": 878.63, "end": 879.13, "word": " ناقص", "probability": 0.72515869140625}, {"start": 879.13, "end": 879.47, "word": " واحد", "probability": 0.931396484375}, {"start": 879.47, "end": 879.65, "word": " وما", "probability": 0.60009765625}, {"start": 879.65, "end": 880.25, "word": " نرمزهاش", "probability": 0.80126953125}, {"start": 880.25, "end": 880.49, "word": " if", "probability": 0.48876953125}, {"start": 880.49, "end": 880.87, "word": " ناقص", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 880.87, "end": 881.23, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 881.23, "end": 881.75, "word": " او", "probability": 0.828369140625}, {"start": 881.75, "end": 881.95, "word": " if", "probability": 0.8974609375}, {"start": 881.95, "end": 882.33, "word": " plus", "probability": 0.2333984375}, {"start": 882.33, "end": 883.27, "word": " سالب", "probability": 0.6628011067708334}, {"start": 883.27, "end": 883.65, "word": " واحد", "probability": 0.968017578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 91258, "start": 884.1, "end": 912.58, "text": "لأ هذه لفظة F inverse وليست أُسية يعني هذه ليست أُس يعني هذه لا تساوي واحد على F وإنما هي مجرد رمز لل F inverse إيش ال F inverse تعريفها؟ تعالوا نشوف على الرسمة إذا كانت ال function F بتاخد العماصر من المجموعة دي و بتوديها للمجموعة R اللي هي ال range و المنموعة دي هي ال domain هي domain ال F وهي range ال F و ال function كانت one to one إيش يعني one to one؟", "tokens": [1211, 10721, 29538, 5296, 5172, 19913, 3660, 479, 17340, 4032, 20292, 14851, 5551, 10859, 3794, 10632, 37495, 22653, 29538, 32239, 14851, 5551, 10859, 3794, 37495, 22653, 29538, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 479, 4032, 28814, 1863, 15042, 39896, 3714, 7435, 2288, 3215, 12602, 2304, 11622, 24976, 479, 17340, 11933, 1829, 8592, 2423, 479, 17340, 37279, 16572, 5172, 11296, 22807, 37279, 6027, 14407, 8717, 8592, 38688, 15844, 34892, 38251, 3660, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 2445, 479, 39894, 47283, 3215, 18863, 15042, 9381, 2288, 9154, 9673, 7435, 2304, 2407, 27884, 11778, 1829, 4032, 39894, 2407, 16254, 11296, 5296, 19528, 7435, 2304, 2407, 27884, 497, 13672, 1829, 39896, 2423, 3613, 4032, 9673, 1863, 2304, 2407, 27884, 11778, 1829, 39896, 2423, 9274, 39896, 9274, 2423, 479, 37037, 1829, 3613, 2423, 479, 4032, 2423, 2445, 25961, 2655, 472, 281, 472, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 472, 281, 472, 22807], "avg_logprob": -0.1973573805501797, "compression_ratio": 1.9857142857142858, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 884.1, "end": 884.42, "word": "لأ", "probability": 0.856689453125}, {"start": 884.42, "end": 884.66, "word": " هذه", "probability": 0.595703125}, {"start": 884.66, "end": 885.28, "word": " لفظة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 885.28, "end": 885.68, "word": " F", "probability": 0.45556640625}, {"start": 885.68, "end": 886.12, "word": " inverse", "probability": 0.444580078125}, {"start": 886.12, "end": 886.86, "word": " وليست", "probability": 0.84521484375}, {"start": 886.86, "end": 887.44, "word": " أُسية", "probability": 0.635528564453125}, {"start": 887.44, "end": 887.72, "word": " يعني", "probability": 0.779541015625}, {"start": 887.72, "end": 887.98, "word": " هذه", "probability": 0.65869140625}, {"start": 887.98, "end": 888.36, "word": " ليست", "probability": 0.791015625}, {"start": 888.36, "end": 888.7, "word": " أُس", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 888.7, "end": 889.14, "word": " يعني", "probability": 0.769775390625}, {"start": 889.14, "end": 889.4, "word": " هذه", "probability": 0.6611328125}, {"start": 889.4, "end": 889.5, "word": " لا", "probability": 0.5078125}, {"start": 889.5, "end": 890.02, "word": " تساوي", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 890.02, "end": 890.4, "word": " واحد", "probability": 0.7017822265625}, {"start": 890.4, "end": 890.58, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 890.58, "end": 890.84, "word": " F", "probability": 0.8828125}, {"start": 890.84, "end": 892.5, "word": " وإنما", "probability": 0.930419921875}, {"start": 892.5, "end": 892.7, "word": " هي", "probability": 0.75830078125}, {"start": 892.7, "end": 893.18, "word": " مجرد", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 893.18, "end": 893.58, "word": " رمز", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 893.58, "end": 894.02, "word": " لل", "probability": 0.70703125}, {"start": 894.02, "end": 894.28, "word": " F", "probability": 0.55126953125}, {"start": 894.28, "end": 894.78, "word": " inverse", "probability": 0.84521484375}, {"start": 894.78, "end": 895.4, "word": " إيش", "probability": 0.8134765625}, {"start": 895.4, "end": 895.52, "word": " ال", "probability": 0.8427734375}, {"start": 895.52, "end": 895.66, "word": " F", "probability": 0.78125}, {"start": 895.66, "end": 896.02, "word": " inverse", "probability": 0.84228515625}, {"start": 896.02, "end": 896.94, "word": " تعريفها؟", "probability": 0.855126953125}, {"start": 896.94, "end": 897.24, "word": " تعالوا", "probability": 0.8118489583333334}, {"start": 897.24, "end": 897.46, "word": " نشوف", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 897.46, "end": 897.62, "word": " على", "probability": 0.91796875}, {"start": 897.62, "end": 898.42, "word": " الرسمة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 898.42, "end": 898.68, "word": " إذا", "probability": 0.9208984375}, {"start": 898.68, "end": 899.02, "word": " كانت", "probability": 0.988037109375}, {"start": 899.02, "end": 899.12, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 899.12, "end": 899.42, "word": " function", "probability": 0.83154296875}, {"start": 899.42, "end": 899.78, "word": " F", "probability": 0.6279296875}, {"start": 899.78, "end": 900.62, "word": " بتاخد", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 900.62, "end": 901.24, "word": " العماصر", "probability": 0.75927734375}, {"start": 901.24, "end": 901.42, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 901.42, "end": 902.08, "word": " المجموعة", "probability": 0.92900390625}, {"start": 902.08, "end": 902.38, "word": " دي", "probability": 0.824462890625}, {"start": 902.38, "end": 902.74, "word": " و", "probability": 0.546875}, {"start": 902.74, "end": 903.36, "word": " بتوديها", "probability": 0.77001953125}, {"start": 903.36, "end": 904.08, "word": " للمجموعة", "probability": 0.9208170572916666}, {"start": 904.08, "end": 904.36, "word": " R", "probability": 0.955078125}, {"start": 904.36, "end": 904.54, "word": " اللي", "probability": 0.886962890625}, {"start": 904.54, "end": 904.74, "word": " هي", "probability": 0.94677734375}, {"start": 904.74, "end": 904.9, "word": " ال", "probability": 0.52880859375}, {"start": 904.9, "end": 905.16, "word": " range", "probability": 0.8603515625}, {"start": 905.16, "end": 905.3, "word": " و", "probability": 0.60693359375}, {"start": 905.3, "end": 905.72, "word": " المنموعة", "probability": 0.743701171875}, {"start": 905.72, "end": 905.84, "word": " دي", "probability": 0.931884765625}, {"start": 905.84, "end": 905.96, "word": " هي", "probability": 0.90966796875}, {"start": 905.96, "end": 906.08, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 906.08, "end": 906.4, "word": " domain", "probability": 0.98681640625}, {"start": 906.4, "end": 906.82, "word": " هي", "probability": 0.376220703125}, {"start": 906.82, "end": 907.16, "word": " domain", "probability": 0.9560546875}, {"start": 907.16, "end": 907.3, "word": " ال", "probability": 0.787109375}, {"start": 907.3, "end": 907.44, "word": " F", "probability": 0.93994140625}, {"start": 907.44, "end": 907.66, "word": " وهي", "probability": 0.859130859375}, {"start": 907.66, "end": 907.92, "word": " range", "probability": 0.90673828125}, {"start": 907.92, "end": 908.08, "word": " ال", "probability": 0.91162109375}, {"start": 908.08, "end": 908.28, "word": " F", "probability": 0.97216796875}, {"start": 908.28, "end": 909.34, "word": " و", "probability": 0.59130859375}, {"start": 909.34, "end": 910.46, "word": " ال", "probability": 0.37353515625}, {"start": 910.46, "end": 910.76, "word": " function", "probability": 0.96826171875}, {"start": 910.76, "end": 911.12, "word": " كانت", "probability": 0.98779296875}, {"start": 911.12, "end": 911.28, "word": " one", "probability": 0.87841796875}, {"start": 911.28, "end": 911.4, "word": " to", "probability": 0.8515625}, {"start": 911.4, "end": 911.58, "word": " one", "probability": 0.9453125}, {"start": 911.58, "end": 911.82, "word": " إيش", "probability": 0.7784830729166666}, {"start": 911.82, "end": 912.0, "word": " يعني", "probability": 0.958251953125}, {"start": 912.0, "end": 912.2, "word": " one", "probability": 0.94580078125}, {"start": 912.2, "end": 912.32, "word": " to", "probability": 0.98095703125}, {"start": 912.32, "end": 912.58, "word": " one؟", "probability": 0.95361328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 94169, "start": 912.63, "end": 941.69, "text": "يعني كل عنصر بروح لصورة واحدة فقط كل عنصر لصورة واحدة كل عنصر لصورة واحدة بهذا الشكل ف ال F inverse في هذه الحالة بتبقى موجودة يعني ال F inverse إيش بتعمل؟ بتاخد العناصر من ال range من هنا و بتوديهم لمين؟ لل domain يعني بالعكس بتنشي بتاخد ال B و بترجعها لل A ال F بتاخد ال A بتوديها ل B ال F inverse بتاخد ال B بترجعها إيش؟ لل A و بترجعها لل A طيب", "tokens": [40228, 22653, 28242, 18871, 9381, 2288, 4724, 32887, 5016, 5296, 9381, 13063, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 28242, 18871, 9381, 2288, 5296, 9381, 13063, 3660, 36764, 24401, 3660, 28242, 18871, 9381, 2288, 5296, 9381, 13063, 3660, 36764, 24401, 3660, 39627, 15730, 25124, 28820, 6156, 2423, 479, 17340, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 39894, 3555, 4587, 7578, 3714, 29245, 23328, 3660, 37495, 22653, 2423, 479, 17340, 11933, 1829, 8592, 39894, 25957, 1211, 22807, 39894, 47283, 3215, 18863, 1863, 33546, 2288, 9154, 2423, 3613, 9154, 34105, 4032, 39894, 2407, 16254, 16095, 5296, 2304, 9957, 22807, 24976, 9274, 37495, 22653, 20666, 3615, 4117, 3794, 39894, 1863, 8592, 1829, 39894, 47283, 3215, 2423, 363, 4032, 39894, 47341, 3615, 11296, 24976, 316, 2423, 479, 39894, 47283, 3215, 2423, 316, 39894, 2407, 16254, 11296, 5296, 363, 2423, 479, 17340, 39894, 47283, 3215, 2423, 363, 39894, 47341, 3615, 11296, 11933, 1829, 8592, 22807, 24976, 316, 4032, 39894, 47341, 3615, 11296, 24976, 316, 23032, 1829, 3555], "avg_logprob": -0.16025391072034836, "compression_ratio": 2.33739837398374, "no_speech_prob": 2.3186206817626953e-05, "words": [{"start": 912.63, "end": 912.99, "word": "يعني", "probability": 0.79248046875}, {"start": 912.99, "end": 913.23, "word": " كل", "probability": 0.8662109375}, {"start": 913.23, "end": 913.63, "word": " عنصر", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 913.63, "end": 913.93, "word": " بروح", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 913.93, "end": 914.39, "word": " لصورة", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 914.39, "end": 914.79, "word": " واحدة", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 914.79, "end": 915.13, "word": " فقط", "probability": 0.9326171875}, {"start": 915.13, "end": 915.55, "word": " كل", "probability": 0.46826171875}, {"start": 915.55, "end": 915.97, "word": " عنصر", "probability": 0.978515625}, {"start": 915.97, "end": 916.41, "word": " لصورة", "probability": 0.971923828125}, {"start": 916.41, "end": 916.71, "word": " واحدة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 916.71, "end": 916.87, "word": " كل", "probability": 0.390625}, {"start": 916.87, "end": 917.17, "word": " عنصر", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 917.17, "end": 917.57, "word": " لصورة", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 917.57, "end": 918.19, "word": " واحدة", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 918.19, "end": 918.47, "word": " بهذا", "probability": 0.7470703125}, {"start": 918.47, "end": 918.87, "word": " الشكل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 918.87, "end": 920.49, "word": " ف", "probability": 0.765625}, {"start": 920.49, "end": 921.15, "word": " ال", "probability": 0.40234375}, {"start": 921.15, "end": 921.31, "word": " F", "probability": 0.5078125}, {"start": 921.31, "end": 921.63, "word": " inverse", "probability": 0.7568359375}, {"start": 921.63, "end": 921.75, "word": " في", "probability": 0.85302734375}, {"start": 921.75, "end": 921.89, "word": " هذه", "probability": 0.9111328125}, {"start": 921.89, "end": 922.15, "word": " الحالة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 922.15, "end": 922.47, "word": " بتبقى", "probability": 0.8802490234375}, {"start": 922.47, "end": 922.91, "word": " موجودة", "probability": 0.988525390625}, {"start": 922.91, "end": 923.15, "word": " يعني", "probability": 0.906494140625}, {"start": 923.15, "end": 923.43, "word": " ال", "probability": 0.89208984375}, {"start": 923.43, "end": 923.59, "word": " F", "probability": 0.90478515625}, {"start": 923.59, "end": 923.89, "word": " inverse", "probability": 0.875}, {"start": 923.89, "end": 924.05, "word": " إيش", "probability": 0.7503255208333334}, {"start": 924.05, "end": 924.73, "word": " بتعمل؟", "probability": 0.81805419921875}, {"start": 924.73, "end": 925.33, "word": " بتاخد", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 925.33, "end": 925.89, "word": " العناصر", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 925.89, "end": 926.09, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 926.09, "end": 926.23, "word": " ال", "probability": 0.9482421875}, {"start": 926.23, "end": 926.65, "word": " range", "probability": 0.8955078125}, {"start": 926.65, "end": 926.89, "word": " من", "probability": 0.87451171875}, {"start": 926.89, "end": 927.15, "word": " هنا", "probability": 0.99462890625}, {"start": 927.15, "end": 927.53, "word": " و", "probability": 0.44091796875}, {"start": 927.53, "end": 928.15, "word": " بتوديهم", "probability": 0.879150390625}, {"start": 928.15, "end": 928.63, "word": " لمين؟", "probability": 0.64593505859375}, {"start": 928.63, "end": 928.75, "word": " لل", "probability": 0.82373046875}, {"start": 928.75, "end": 929.13, "word": " domain", "probability": 0.9892578125}, {"start": 929.13, "end": 929.77, "word": " يعني", "probability": 0.9189453125}, {"start": 929.77, "end": 930.67, "word": " بالعكس", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 930.67, "end": 931.15, "word": " بتنشي", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 931.15, "end": 931.63, "word": " بتاخد", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 931.63, "end": 931.79, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 931.79, "end": 932.01, "word": " B", "probability": 0.6875}, {"start": 932.01, "end": 932.25, "word": " و", "probability": 0.78759765625}, {"start": 932.25, "end": 932.83, "word": " بترجعها", "probability": 0.9189453125}, {"start": 932.83, "end": 933.03, "word": " لل", "probability": 0.449462890625}, {"start": 933.03, "end": 933.19, "word": " A", "probability": 0.90380859375}, {"start": 933.19, "end": 933.63, "word": " ال", "probability": 0.6279296875}, {"start": 933.63, "end": 933.91, "word": " F", "probability": 0.97802734375}, {"start": 933.91, "end": 934.63, "word": " بتاخد", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 934.63, "end": 934.81, "word": " ال", "probability": 0.974609375}, {"start": 934.81, "end": 935.03, "word": " A", "probability": 0.98291015625}, {"start": 935.03, "end": 935.75, "word": " بتوديها", "probability": 0.80548095703125}, {"start": 935.75, "end": 935.91, "word": " ل", "probability": 0.833984375}, {"start": 935.91, "end": 936.07, "word": " B", "probability": 0.7919921875}, {"start": 936.07, "end": 936.29, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 936.29, "end": 936.47, "word": " F", "probability": 0.94287109375}, {"start": 936.47, "end": 936.85, "word": " inverse", "probability": 0.87060546875}, {"start": 936.85, "end": 937.35, "word": " بتاخد", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 937.35, "end": 937.49, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 937.49, "end": 937.69, "word": " B", "probability": 0.962890625}, {"start": 937.69, "end": 938.67, "word": " بترجعها", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 938.67, "end": 939.07, "word": " إيش؟", "probability": 0.69305419921875}, {"start": 939.07, "end": 939.19, "word": " لل", "probability": 0.89013671875}, {"start": 939.19, "end": 939.41, "word": " A", "probability": 0.95361328125}, {"start": 939.41, "end": 939.83, "word": " و", "probability": 0.469482421875}, {"start": 939.83, "end": 940.43, "word": " بترجعها", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 940.43, "end": 940.61, "word": " لل", "probability": 0.65869140625}, {"start": 940.61, "end": 940.79, "word": " A", "probability": 0.9013671875}, {"start": 940.79, "end": 941.69, "word": " طيب", "probability": 0.95849609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 95645, "start": 942.25, "end": 956.45, "text": "ما هي ال F inverse؟ ممكن تاخد ال P و ترجعها لل A، ليش شرط ال F انها تكون one to one؟ تعالوا نشوف ليش، إذا كانت ال F مش one to one، إيش يعني مش one to one؟ يعني ممكن أنصريين يكونوا لهم صورة واحدة فقط", "tokens": [15042, 39896, 2423, 479, 17340, 22807, 3714, 43020, 6055, 47283, 3215, 2423, 430, 4032, 6055, 47341, 3615, 11296, 24976, 316, 12399, 32239, 8592, 13412, 2288, 9566, 2423, 479, 16472, 11296, 6055, 30544, 472, 281, 472, 22807, 37279, 6027, 14407, 8717, 8592, 38688, 32239, 8592, 12399, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 479, 37893, 472, 281, 472, 12399, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 37893, 472, 281, 472, 22807, 37495, 22653, 3714, 43020, 14739, 9381, 16572, 9957, 7251, 30544, 14407, 5296, 16095, 20328, 13063, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432], "avg_logprob": -0.21235795674676244, "compression_ratio": 1.6526315789473685, "no_speech_prob": 3.993511199951172e-06, "words": [{"start": 942.25, "end": 942.69, "word": "ما", "probability": 0.43603515625}, {"start": 942.69, "end": 942.91, "word": " هي", "probability": 0.8427734375}, {"start": 942.91, "end": 943.07, "word": " ال", "probability": 0.69140625}, {"start": 943.07, "end": 943.21, "word": " F", "probability": 0.461669921875}, {"start": 943.21, "end": 943.67, "word": " inverse؟", "probability": 0.373779296875}, {"start": 943.67, "end": 943.85, "word": " ممكن", "probability": 0.891357421875}, {"start": 943.85, "end": 944.21, "word": " تاخد", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 944.21, "end": 944.31, "word": " ال", "probability": 0.8662109375}, {"start": 944.31, "end": 944.41, "word": " P", "probability": 0.43359375}, {"start": 944.41, "end": 944.55, "word": " و", "probability": 0.59814453125}, {"start": 944.55, "end": 944.99, "word": " ترجعها", "probability": 0.8905029296875}, {"start": 944.99, "end": 945.19, "word": " لل", "probability": 0.62255859375}, {"start": 945.19, "end": 945.53, "word": " A،", "probability": 0.5965576171875}, {"start": 945.53, "end": 945.79, "word": " ليش", "probability": 0.5849609375}, {"start": 945.79, "end": 946.23, "word": " شرط", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 946.23, "end": 946.43, "word": " ال", "probability": 0.90380859375}, {"start": 946.43, "end": 946.63, "word": " F", "probability": 0.94287109375}, {"start": 946.63, "end": 946.95, "word": " انها", "probability": 0.6640625}, {"start": 946.95, "end": 947.39, "word": " تكون", "probability": 0.9794921875}, {"start": 947.39, "end": 947.91, "word": " one", "probability": 0.8203125}, {"start": 947.91, "end": 948.11, "word": " to", "probability": 0.7626953125}, {"start": 948.11, "end": 948.65, "word": " one؟", "probability": 0.8193359375}, {"start": 948.65, "end": 949.03, "word": " تعالوا", "probability": 0.8142903645833334}, {"start": 949.03, "end": 949.27, "word": " نشوف", "probability": 0.9951171875}, {"start": 949.27, "end": 950.21, "word": " ليش،", "probability": 0.80615234375}, {"start": 950.21, "end": 950.45, "word": " إذا", "probability": 0.78955078125}, {"start": 950.45, "end": 950.77, "word": " كانت", "probability": 0.956787109375}, {"start": 950.77, "end": 950.89, "word": " ال", "probability": 0.9248046875}, {"start": 950.89, "end": 951.01, "word": " F", "probability": 0.9794921875}, {"start": 951.01, "end": 951.21, "word": " مش", "probability": 0.96923828125}, {"start": 951.21, "end": 951.43, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 951.43, "end": 951.57, "word": " to", "probability": 0.974609375}, {"start": 951.57, "end": 951.99, "word": " one،", "probability": 0.94189453125}, {"start": 951.99, "end": 952.13, "word": " إيش", "probability": 0.7517903645833334}, {"start": 952.13, "end": 952.35, "word": " يعني", "probability": 0.95849609375}, {"start": 952.35, "end": 952.51, "word": " مش", "probability": 0.9716796875}, {"start": 952.51, "end": 952.67, "word": " one", "probability": 0.9580078125}, {"start": 952.67, "end": 952.77, "word": " to", "probability": 0.98095703125}, {"start": 952.77, "end": 952.89, "word": " one؟", "probability": 0.927978515625}, {"start": 952.89, "end": 953.11, "word": " يعني", "probability": 0.9013671875}, {"start": 953.11, "end": 953.55, "word": " ممكن", "probability": 0.983642578125}, {"start": 953.55, "end": 954.69, "word": " أنصريين", "probability": 0.6583251953125}, {"start": 954.69, "end": 955.25, "word": " يكونوا", "probability": 0.82177734375}, {"start": 955.25, "end": 955.43, "word": " لهم", "probability": 0.71630859375}, {"start": 955.43, "end": 955.75, "word": " صورة", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 955.75, "end": 956.15, "word": " واحدة", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 956.15, "end": 956.45, "word": " فقط", "probability": 0.992919921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 98077, "start": 956.79, "end": 980.77, "text": "يعني A1 مثلا و هذه A2 كلهم تكون صورتهم B فإذا كانت الصورة B لأن F inverse بدها تاخد الـ B لوين ترجعها؟ بدها ترجعها لأنصرين هذه و هذه طب بنفع يعني F inverse في هذه الحالة هل بتكون function إذا كانت أخدت الأنصر و رجعته إلى صورتين؟ بتبطل ال function، بتصير فقط هي عبارة عن relation", "tokens": [40228, 22653, 316, 16, 50113, 15040, 4032, 29538, 316, 17, 28242, 16095, 6055, 30544, 20328, 13063, 2655, 16095, 363, 6156, 28814, 15730, 25961, 2655, 31767, 13063, 3660, 363, 5296, 33456, 479, 17340, 47525, 11296, 6055, 47283, 3215, 2423, 39184, 363, 5296, 2407, 9957, 6055, 47341, 3615, 11296, 22807, 47525, 11296, 6055, 47341, 3615, 11296, 5296, 33456, 9381, 2288, 9957, 29538, 4032, 29538, 23032, 3555, 44945, 5172, 3615, 37495, 22653, 479, 17340, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 8032, 1211, 39894, 30544, 2445, 11933, 15730, 25961, 2655, 5551, 9778, 3215, 2655, 16247, 1863, 9381, 2288, 4032, 12602, 7435, 34268, 3224, 30731, 20328, 13063, 2655, 9957, 22807, 39894, 3555, 9566, 1211, 2423, 2445, 12399, 39894, 9381, 13546, 6156, 47432, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9721], "avg_logprob": -0.24861392547045985, "compression_ratio": 1.776470588235294, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 956.79, "end": 957.27, "word": "يعني", "probability": 0.744873046875}, {"start": 957.27, "end": 958.15, "word": " A1", "probability": 0.59375}, {"start": 958.15, "end": 958.55, "word": " مثلا", "probability": 0.838623046875}, {"start": 958.55, "end": 958.87, "word": " و", "probability": 0.223876953125}, {"start": 958.87, "end": 959.13, "word": " هذه", "probability": 0.317138671875}, {"start": 959.13, "end": 959.59, "word": " A2", "probability": 0.843505859375}, {"start": 959.59, "end": 960.51, "word": " كلهم", "probability": 0.63623046875}, {"start": 960.51, "end": 960.83, "word": " تكون", "probability": 0.736328125}, {"start": 960.83, "end": 961.61, "word": " صورتهم", "probability": 0.966796875}, {"start": 961.61, "end": 961.83, "word": " B", "probability": 0.457275390625}, {"start": 961.83, "end": 962.49, "word": " فإذا", "probability": 0.92333984375}, {"start": 962.49, "end": 962.81, "word": " كانت", "probability": 0.975830078125}, {"start": 962.81, "end": 963.19, "word": " الصورة", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 963.19, "end": 963.35, "word": " B", "probability": 0.73974609375}, {"start": 963.35, "end": 963.65, "word": " لأن", "probability": 0.834228515625}, {"start": 963.65, "end": 963.83, "word": " F", "probability": 0.355224609375}, {"start": 963.83, "end": 964.19, "word": " inverse", "probability": 0.732421875}, {"start": 964.19, "end": 964.47, "word": " بدها", "probability": 0.67431640625}, {"start": 964.47, "end": 964.89, "word": " تاخد", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 964.89, "end": 965.05, "word": " الـ", "probability": 0.6744384765625}, {"start": 965.05, "end": 965.13, "word": " B", "probability": 0.63232421875}, {"start": 965.13, "end": 965.45, "word": " لوين", "probability": 0.77685546875}, {"start": 965.45, "end": 966.57, "word": " ترجعها؟", "probability": 0.8298828125}, {"start": 966.57, "end": 966.79, "word": " بدها", "probability": 0.8564453125}, {"start": 966.79, "end": 967.41, "word": " ترجعها", "probability": 0.975830078125}, {"start": 967.41, "end": 968.35, "word": " لأنصرين", "probability": 0.7275390625}, {"start": 968.35, "end": 968.57, "word": " هذه", "probability": 0.6923828125}, {"start": 968.57, "end": 968.69, "word": " و", "probability": 0.90283203125}, {"start": 968.69, "end": 969.03, "word": " هذه", "probability": 0.81396484375}, {"start": 969.03, "end": 969.59, "word": " طب", "probability": 0.760009765625}, {"start": 969.59, "end": 970.13, "word": " بنفع", "probability": 0.9051106770833334}, {"start": 970.13, "end": 971.13, "word": " يعني", "probability": 0.76123046875}, {"start": 971.13, "end": 971.35, "word": " F", "probability": 0.68798828125}, {"start": 971.35, "end": 971.71, "word": " inverse", "probability": 0.90966796875}, {"start": 971.71, "end": 971.85, "word": " في", "probability": 0.93505859375}, {"start": 971.85, "end": 972.01, "word": " هذه", "probability": 0.92236328125}, {"start": 972.01, "end": 972.65, "word": " الحالة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 972.65, "end": 972.97, "word": " هل", "probability": 0.85205078125}, {"start": 972.97, "end": 973.31, "word": " بتكون", "probability": 0.9306640625}, {"start": 973.31, "end": 973.71, "word": " function", "probability": 0.92578125}, {"start": 973.71, "end": 974.03, "word": " إذا", "probability": 0.95703125}, {"start": 974.03, "end": 974.37, "word": " كانت", "probability": 0.876953125}, {"start": 974.37, "end": 974.67, "word": " أخدت", "probability": 0.85296630859375}, {"start": 974.67, "end": 975.35, "word": " الأنصر", "probability": 0.844970703125}, {"start": 975.35, "end": 975.53, "word": " و", "probability": 0.98681640625}, {"start": 975.53, "end": 976.05, "word": " رجعته", "probability": 0.9154052734375}, {"start": 976.05, "end": 976.27, "word": " إلى", "probability": 0.8662109375}, {"start": 976.27, "end": 976.89, "word": " صورتين؟", "probability": 0.858984375}, {"start": 976.89, "end": 977.33, "word": " بتبطل", "probability": 0.8001708984375}, {"start": 977.33, "end": 977.45, "word": " ال", "probability": 0.64990234375}, {"start": 977.45, "end": 978.03, "word": " function،", "probability": 0.4090576171875}, {"start": 978.03, "end": 978.31, "word": " بتصير", "probability": 0.88427734375}, {"start": 978.31, "end": 978.67, "word": " فقط", "probability": 0.98779296875}, {"start": 978.67, "end": 978.97, "word": " هي", "probability": 0.12335205078125}, {"start": 978.97, "end": 979.99, "word": " عبارة", "probability": 0.994873046875}, {"start": 979.99, "end": 980.27, "word": " عن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 980.27, "end": 980.77, "word": " relation", "probability": 0.95751953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 100898, "start": 981.16, "end": 1008.98, "text": "هي عبارة عن هلاقة وليست اقتران لذلك عشان تكون اقتران لازم هذه لما نرجحها نرجحها لعنصر واحد لما نرجحها لأكثر من عنصر وبالتالي لازم ال function f تكون one to one إذا كانت not one to one فتكون ال f inverse ممكن ما تكونش function فقط هلاقة عشان تكون f inverse function واحنا بدنا ياها function فبالتالي لازم ال function f تبعتي تكون one to one", "tokens": [3224, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8032, 15040, 28671, 4032, 20292, 14851, 1975, 38149, 2288, 7649, 5296, 8848, 23275, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 1975, 38149, 2288, 7649, 5296, 31377, 2304, 29538, 5296, 15042, 8717, 47341, 5016, 11296, 8717, 47341, 5016, 11296, 5296, 3615, 1863, 9381, 2288, 36764, 24401, 5296, 15042, 8717, 47341, 5016, 11296, 5296, 10721, 4117, 49115, 9154, 6225, 1863, 9381, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 5296, 31377, 2304, 2423, 2445, 283, 6055, 30544, 472, 281, 472, 11933, 15730, 25961, 2655, 406, 472, 281, 472, 6156, 2655, 30544, 2423, 283, 17340, 3714, 43020, 19446, 6055, 30544, 8592, 2445, 6156, 47432, 8032, 15040, 28671, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 283, 17340, 2445, 4032, 39319, 8315, 47525, 8315, 7251, 995, 11296, 2445, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 5296, 31377, 2304, 2423, 2445, 283, 6055, 3555, 3615, 31371, 6055, 30544, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.2566352803004931, "compression_ratio": 2.2857142857142856, "no_speech_prob": 7.62939453125e-06, "words": [{"start": 981.16, "end": 981.36, "word": "هي", "probability": 0.27423095703125}, {"start": 981.36, "end": 981.56, "word": " عبارة", "probability": 0.7772216796875}, {"start": 981.56, "end": 981.72, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 981.72, "end": 982.18, "word": " هلاقة", "probability": 0.86376953125}, {"start": 982.18, "end": 982.9, "word": " وليست", "probability": 0.8186848958333334}, {"start": 982.9, "end": 983.54, "word": " اقتران", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 983.54, "end": 984.04, "word": " لذلك", "probability": 0.6171875}, {"start": 984.04, "end": 984.32, "word": " عشان", "probability": 0.7093098958333334}, {"start": 984.32, "end": 984.58, "word": " تكون", "probability": 0.968017578125}, {"start": 984.58, "end": 985.26, "word": " اقتران", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 985.26, "end": 985.92, "word": " لازم", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 985.92, "end": 986.36, "word": " هذه", "probability": 0.6875}, {"start": 986.36, "end": 986.92, "word": " لما", "probability": 0.5511474609375}, {"start": 986.92, "end": 987.48, "word": " نرجحها", "probability": 0.875}, {"start": 987.48, "end": 988.02, "word": " نرجحها", "probability": 0.8782958984375}, {"start": 988.02, "end": 988.56, "word": " لعنصر", "probability": 0.92841796875}, {"start": 988.56, "end": 988.92, "word": " واحد", "probability": 0.988525390625}, {"start": 988.92, "end": 989.06, "word": " لما", "probability": 0.25445556640625}, {"start": 989.06, "end": 989.5, "word": " نرجحها", "probability": 0.9580078125}, {"start": 989.5, "end": 990.06, "word": " لأكثر", "probability": 0.8988037109375}, {"start": 990.06, "end": 990.26, "word": " من", "probability": 0.9580078125}, {"start": 990.26, "end": 990.7, "word": " عنصر", "probability": 0.9078369140625}, {"start": 990.7, "end": 991.64, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8701171875}, {"start": 991.64, "end": 991.98, "word": " لازم", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 991.98, "end": 992.1, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 992.1, "end": 992.36, "word": " function", "probability": 0.4814453125}, {"start": 992.36, "end": 992.64, "word": " f", "probability": 0.480712890625}, {"start": 992.64, "end": 992.98, "word": " تكون", "probability": 0.907958984375}, {"start": 992.98, "end": 993.18, "word": " one", "probability": 0.7724609375}, {"start": 993.18, "end": 993.34, "word": " to", "probability": 0.8125}, {"start": 993.34, "end": 993.48, "word": " one", "probability": 0.9521484375}, {"start": 993.48, "end": 993.74, "word": " إذا", "probability": 0.7626953125}, {"start": 993.74, "end": 994.1, "word": " كانت", "probability": 0.8916015625}, {"start": 994.1, "end": 994.24, "word": " not", "probability": 0.407470703125}, {"start": 994.24, "end": 994.5, "word": " one", "probability": 0.94677734375}, {"start": 994.5, "end": 994.66, "word": " to", "probability": 0.97119140625}, {"start": 994.66, "end": 994.9, "word": " one", "probability": 0.95263671875}, {"start": 994.9, "end": 996.12, "word": " فتكون", "probability": 0.6298624674479166}, {"start": 996.12, "end": 996.28, "word": " ال", "probability": 0.833984375}, {"start": 996.28, "end": 996.44, "word": " f", "probability": 0.31494140625}, {"start": 996.44, "end": 996.88, "word": " inverse", "probability": 0.7421875}, {"start": 996.88, "end": 997.8, "word": " ممكن", "probability": 0.857177734375}, {"start": 997.8, "end": 997.98, "word": " ما", "probability": 0.327392578125}, {"start": 997.98, "end": 998.6, "word": " تكونش", "probability": 0.85595703125}, {"start": 998.6, "end": 1000.24, "word": " function", "probability": 0.83984375}, {"start": 1000.24, "end": 1001.3, "word": " فقط", "probability": 0.681884765625}, {"start": 1001.3, "end": 1001.82, "word": " هلاقة", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 1001.82, "end": 1002.5, "word": " عشان", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1002.5, "end": 1002.8, "word": " تكون", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1002.8, "end": 1003.02, "word": " f", "probability": 0.48193359375}, {"start": 1003.02, "end": 1003.44, "word": " inverse", "probability": 0.875}, {"start": 1003.44, "end": 1003.92, "word": " function", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1003.92, "end": 1004.28, "word": " واحنا", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1004.28, "end": 1004.58, "word": " بدنا", "probability": 0.899169921875}, {"start": 1004.58, "end": 1004.9, "word": " ياها", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1004.9, "end": 1005.4, "word": " function", "probability": 0.96484375}, {"start": 1005.4, "end": 1006.44, "word": " فبالتالي", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1006.44, "end": 1006.8, "word": " لازم", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1006.8, "end": 1006.9, "word": " ال", "probability": 0.9609375}, {"start": 1006.9, "end": 1007.18, "word": " function", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1007.18, "end": 1007.46, "word": " f", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1007.46, "end": 1007.84, "word": " تبعتي", "probability": 0.8609619140625}, {"start": 1007.84, "end": 1008.2, "word": " تكون", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1008.2, "end": 1008.48, "word": " one", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1008.48, "end": 1008.78, "word": " to", "probability": 0.978515625}, {"start": 1008.78, "end": 1008.98, "word": " one", "probability": 0.94970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 103561, "start": 1009.44, "end": 1035.62, "text": "إذا ال F of A تساوي B إذا ال F inverse تاخد ال B و بترجعها ل A يعني F inverse of B يساوي A في هذه الحالة ال F inverse ال domain تبعها هو عبارة عن ال range R ال range تبع ال F و ال range تبع ال F inverse هو domain ال F يعني بيبدلوا بعض ال domain و ال range ال D و ال R لل F بيصير ال R هي ال domain لل F", "tokens": [28814, 15730, 2423, 479, 295, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 363, 11933, 15730, 2423, 479, 17340, 6055, 47283, 3215, 2423, 363, 4032, 39894, 47341, 3615, 11296, 5296, 316, 37495, 22653, 479, 17340, 295, 363, 7251, 3794, 995, 45865, 316, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 2423, 479, 17340, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 11296, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 3613, 497, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 2423, 479, 4032, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 2423, 479, 17340, 31439, 9274, 2423, 479, 37495, 22653, 4724, 1829, 44510, 1211, 14407, 45030, 11242, 2423, 9274, 4032, 2423, 3613, 2423, 413, 4032, 2423, 497, 24976, 479, 4724, 1829, 9381, 13546, 2423, 497, 39896, 2423, 9274, 24976, 479], "avg_logprob": -0.22038043607836183, "compression_ratio": 2.0825242718446604, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1009.44, "end": 1009.82, "word": "إذا", "probability": 0.428314208984375}, {"start": 1009.82, "end": 1010.28, "word": " ال", "probability": 0.2098388671875}, {"start": 1010.28, "end": 1010.58, "word": " F", "probability": 0.356201171875}, {"start": 1010.58, "end": 1011.48, "word": " of", "probability": 0.3505859375}, {"start": 1011.48, "end": 1011.8, "word": " A", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1011.8, "end": 1012.44, "word": " تساوي", "probability": 0.7128143310546875}, {"start": 1012.44, "end": 1012.7, "word": " B", "probability": 0.6259765625}, {"start": 1012.7, "end": 1013.42, "word": " إذا", "probability": 0.750244140625}, {"start": 1013.42, "end": 1013.64, "word": " ال", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1013.64, "end": 1013.82, "word": " F", "probability": 0.888671875}, {"start": 1013.82, "end": 1014.36, "word": " inverse", "probability": 0.634765625}, {"start": 1014.36, "end": 1014.96, "word": " تاخد", "probability": 0.6930338541666666}, {"start": 1014.96, "end": 1015.1, "word": " ال", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1015.1, "end": 1015.2, "word": " B", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1015.2, "end": 1015.32, "word": " و", "probability": 0.51025390625}, {"start": 1015.32, "end": 1015.86, "word": " بترجعها", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 1015.86, "end": 1015.96, "word": " ل", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1015.96, "end": 1016.12, "word": " A", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1016.12, "end": 1016.4, "word": " يعني", "probability": 0.744140625}, {"start": 1016.4, "end": 1016.64, "word": " F", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1016.64, "end": 1017.02, "word": " inverse", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1017.02, "end": 1017.22, "word": " of", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1017.22, "end": 1017.4, "word": " B", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1017.4, "end": 1017.94, "word": " يساوي", "probability": 0.757598876953125}, {"start": 1017.94, "end": 1018.44, "word": " A", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1018.44, "end": 1019.1, "word": " في", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1019.1, "end": 1019.3, "word": " هذه", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1019.3, "end": 1019.7, "word": " الحالة", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1019.7, "end": 1019.84, "word": " ال", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1019.84, "end": 1019.98, "word": " F", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1019.98, "end": 1020.5, "word": " inverse", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1020.5, "end": 1020.72, "word": " ال", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1020.72, "end": 1020.96, "word": " domain", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1020.96, "end": 1021.56, "word": " تبعها", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1021.56, "end": 1022.0, "word": " هو", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1022.0, "end": 1022.4, "word": " عبارة", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 1022.4, "end": 1022.6, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1022.6, "end": 1022.74, "word": " ال", "probability": 0.919921875}, {"start": 1022.74, "end": 1023.16, "word": " range", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1023.16, "end": 1023.84, "word": " R", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1023.84, "end": 1024.12, "word": " ال", "probability": 0.3193359375}, {"start": 1024.12, "end": 1024.44, "word": " range", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1024.44, "end": 1024.74, "word": " تبع", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 1024.74, "end": 1024.9, "word": " ال", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1024.9, "end": 1025.14, "word": " F", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1025.14, "end": 1025.62, "word": " و", "probability": 0.6796875}, {"start": 1025.62, "end": 1025.94, "word": " ال", "probability": 0.564453125}, {"start": 1025.94, "end": 1026.22, "word": " range", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1026.22, "end": 1026.54, "word": " تبع", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1026.54, "end": 1026.66, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1026.66, "end": 1026.82, "word": " F", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1026.82, "end": 1027.16, "word": " inverse", "probability": 0.92578125}, {"start": 1027.16, "end": 1027.4, "word": " هو", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1027.4, "end": 1027.72, "word": " domain", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1027.72, "end": 1027.92, "word": " ال", "probability": 0.66162109375}, {"start": 1027.92, "end": 1028.1, "word": " F", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1028.1, "end": 1028.58, "word": " يعني", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1028.58, "end": 1029.14, "word": " بيبدلوا", "probability": 0.90458984375}, {"start": 1029.14, "end": 1029.4, "word": " بعض", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1029.4, "end": 1029.56, "word": " ال", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1029.56, "end": 1029.86, "word": " domain", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1029.86, "end": 1030.02, "word": " و", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1030.02, "end": 1030.12, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 1030.12, "end": 1030.4, "word": " range", "probability": 0.935546875}, {"start": 1030.4, "end": 1031.06, "word": " ال", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1031.06, "end": 1031.38, "word": " D", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1031.38, "end": 1032.04, "word": " و", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1032.04, "end": 1032.22, "word": " ال", "probability": 0.828125}, {"start": 1032.22, "end": 1032.62, "word": " R", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1032.62, "end": 1032.88, "word": " لل", "probability": 0.67041015625}, {"start": 1032.88, "end": 1033.28, "word": " F", "probability": 0.951171875}, {"start": 1033.28, "end": 1033.98, "word": " بيصير", "probability": 0.7694091796875}, {"start": 1033.98, "end": 1034.14, "word": " ال", "probability": 0.955078125}, {"start": 1034.14, "end": 1034.4, "word": " R", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1034.4, "end": 1034.66, "word": " هي", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1034.66, "end": 1034.8, "word": " ال", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1034.8, "end": 1035.04, "word": " domain", "probability": 0.994140625}, {"start": 1035.04, "end": 1035.32, "word": " لل", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1035.32, "end": 1035.62, "word": " F", "probability": 0.98486328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 106410, "start": 1035.95, "end": 1064.11, "text": "F inverse و D هي ال range ل F inverse لو جينا نعمل composite بين ال F inverse و F of X فال F بتاخد ال X ل F of X فال F inverse بتاخد ال F of X و بترجح ل X يبقى ال composite بينهم A هو X يبقى بنرجح في النهاية A هش X نفس الاشي لو بدينا بال Y فال F inverse بتاخد ال Y زي هنا بتاخد ال Y", "tokens": [37, 17340, 4032, 413, 39896, 2423, 3613, 5296, 479, 17340, 45164, 10874, 1829, 8315, 8717, 25957, 1211, 25557, 49374, 2423, 479, 17340, 4032, 479, 295, 1783, 6156, 6027, 479, 39894, 47283, 3215, 2423, 1783, 5296, 479, 295, 1783, 6156, 6027, 479, 17340, 39894, 47283, 3215, 2423, 479, 295, 1783, 4032, 39894, 47341, 5016, 5296, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 25557, 49374, 16095, 316, 31439, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 47341, 5016, 8978, 28239, 11296, 10632, 316, 8032, 8592, 1783, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 45164, 47525, 1829, 8315, 20666, 398, 6156, 6027, 479, 17340, 39894, 47283, 3215, 2423, 398, 30767, 1829, 34105, 39894, 47283, 3215, 2423, 398], "avg_logprob": -0.34971591423858295, "compression_ratio": 2.0454545454545454, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-05, "words": [{"start": 1035.95, "end": 1036.23, "word": "F", "probability": 0.08612060546875}, {"start": 1036.23, "end": 1036.45, "word": " inverse", "probability": 0.37451171875}, {"start": 1036.45, "end": 1036.73, "word": " و", "probability": 0.33935546875}, {"start": 1036.73, "end": 1036.97, "word": " D", "probability": 0.30078125}, {"start": 1036.97, "end": 1037.31, "word": " هي", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1037.31, "end": 1037.53, "word": " ال", "probability": 0.360107421875}, {"start": 1037.53, "end": 1037.85, "word": " range", "probability": 0.4833984375}, {"start": 1037.85, "end": 1038.15, "word": " ل", "probability": 0.67578125}, {"start": 1038.15, "end": 1038.85, "word": " F", "probability": 0.406982421875}, {"start": 1038.85, "end": 1039.55, "word": " inverse", "probability": 0.78173828125}, {"start": 1039.55, "end": 1041.99, "word": " لو", "probability": 0.224609375}, {"start": 1041.99, "end": 1042.31, "word": " جينا", "probability": 0.6615397135416666}, {"start": 1042.31, "end": 1043.81, "word": " نعمل", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1043.81, "end": 1044.43, "word": " composite", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1044.43, "end": 1044.87, "word": " بين", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1044.87, "end": 1045.05, "word": " ال", "probability": 0.385986328125}, {"start": 1045.05, "end": 1045.19, "word": " F", "probability": 0.87109375}, {"start": 1045.19, "end": 1045.79, "word": " inverse", "probability": 0.865234375}, {"start": 1045.79, "end": 1047.07, "word": " و", "probability": 0.307373046875}, {"start": 1047.07, "end": 1047.41, "word": " F", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1047.41, "end": 1047.93, "word": " of", "probability": 0.52392578125}, {"start": 1047.93, "end": 1048.29, "word": " X", "probability": 0.884765625}, {"start": 1048.29, "end": 1049.31, "word": " فال", "probability": 0.5804443359375}, {"start": 1049.31, "end": 1049.57, "word": " F", "probability": 0.473388671875}, {"start": 1049.57, "end": 1050.15, "word": " بتاخد", "probability": 0.7518717447916666}, {"start": 1050.15, "end": 1050.27, "word": " ال", "probability": 0.53076171875}, {"start": 1050.27, "end": 1050.51, "word": " X", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1050.51, "end": 1050.65, "word": " ل", "probability": 0.92578125}, {"start": 1050.65, "end": 1050.81, "word": " F", "probability": 0.841796875}, {"start": 1050.81, "end": 1050.99, "word": " of", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1050.99, "end": 1051.35, "word": " X", "probability": 0.99609375}, {"start": 1051.35, "end": 1052.35, "word": " فال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1052.35, "end": 1052.57, "word": " F", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1052.57, "end": 1053.01, "word": " inverse", "probability": 0.89453125}, {"start": 1053.01, "end": 1053.69, "word": " بتاخد", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 1053.69, "end": 1053.81, "word": " ال", "probability": 0.485107421875}, {"start": 1053.81, "end": 1053.99, "word": " F", "probability": 0.875}, {"start": 1053.99, "end": 1054.19, "word": " of", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1054.19, "end": 1054.45, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1054.45, "end": 1054.57, "word": " و", "probability": 0.6884765625}, {"start": 1054.57, "end": 1054.95, "word": " بترجح", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 1054.95, "end": 1055.15, "word": " ل", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1055.15, "end": 1055.43, "word": " X", "probability": 0.962890625}, {"start": 1055.43, "end": 1055.63, "word": " يبقى", "probability": 0.880859375}, {"start": 1055.63, "end": 1055.75, "word": " ال", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1055.75, "end": 1056.09, "word": " composite", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1056.09, "end": 1056.47, "word": " بينهم", "probability": 0.782470703125}, {"start": 1056.47, "end": 1056.65, "word": " A", "probability": 0.54296875}, {"start": 1056.65, "end": 1056.83, "word": " هو", "probability": 0.1470947265625}, {"start": 1056.83, "end": 1057.13, "word": " X", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1057.13, "end": 1057.35, "word": " يبقى", "probability": 0.916748046875}, {"start": 1057.35, "end": 1057.73, "word": " بنرجح", "probability": 0.662109375}, {"start": 1057.73, "end": 1057.85, "word": " في", "probability": 0.671875}, {"start": 1057.85, "end": 1058.21, "word": " النهاية", "probability": 0.8795572916666666}, {"start": 1058.21, "end": 1058.45, "word": " A", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1058.45, "end": 1058.57, "word": " هش", "probability": 0.4298095703125}, {"start": 1058.57, "end": 1058.85, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1058.85, "end": 1059.57, "word": " نفس", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1059.57, "end": 1059.83, "word": " الاشي", "probability": 0.7106119791666666}, {"start": 1059.83, "end": 1059.97, "word": " لو", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1059.97, "end": 1060.33, "word": " بدينا", "probability": 0.7581380208333334}, {"start": 1060.33, "end": 1060.53, "word": " بال", "probability": 0.916015625}, {"start": 1060.53, "end": 1060.81, "word": " Y", "probability": 0.771484375}, {"start": 1060.81, "end": 1061.23, "word": " فال", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1061.23, "end": 1061.41, "word": " F", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1061.41, "end": 1061.83, "word": " inverse", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1061.83, "end": 1062.41, "word": " بتاخد", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 1062.41, "end": 1062.53, "word": " ال", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1062.53, "end": 1062.83, "word": " Y", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1062.83, "end": 1063.03, "word": " زي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1063.03, "end": 1063.19, "word": " هنا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1063.19, "end": 1063.57, "word": " بتاخد", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 1063.57, "end": 1063.73, "word": " ال", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1063.73, "end": 1064.11, "word": " Y", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 107643, "start": 1064.61, "end": 1076.43, "text": "و بتوديها لمين ل F inverse of Y ال F بتاخد هذا ال F inverse of Y و بترجح لمين لهذا الأنصار المسمى Y ال F بتاخد ال X", "tokens": [2407, 39894, 2407, 16254, 11296, 32767, 9957, 5296, 479, 17340, 295, 398, 2423, 479, 39894, 47283, 3215, 23758, 2423, 479, 17340, 295, 398, 4032, 39894, 47341, 5016, 32767, 9957, 46740, 15730, 16247, 1863, 9381, 9640, 9673, 38251, 7578, 398, 2423, 479, 39894, 47283, 3215, 2423, 1783], "avg_logprob": -0.39162234549826763, "compression_ratio": 1.5855855855855856, "no_speech_prob": 9.000301361083984e-06, "words": [{"start": 1064.61, "end": 1064.81, "word": "و", "probability": 0.185302734375}, {"start": 1064.81, "end": 1065.43, "word": " بتوديها", "probability": 0.64239501953125}, {"start": 1065.43, "end": 1065.93, "word": " لمين", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1065.93, "end": 1066.27, "word": " ل", "probability": 0.453369140625}, {"start": 1066.27, "end": 1066.53, "word": " F", "probability": 0.2083740234375}, {"start": 1066.53, "end": 1066.91, "word": " inverse", "probability": 0.6650390625}, {"start": 1066.91, "end": 1067.17, "word": " of", "probability": 0.935546875}, {"start": 1067.17, "end": 1067.55, "word": " Y", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1067.55, "end": 1068.17, "word": " ال", "probability": 0.2607421875}, {"start": 1068.17, "end": 1068.47, "word": " F", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1068.47, "end": 1069.13, "word": " بتاخد", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1069.13, "end": 1069.45, "word": " هذا", "probability": 0.298095703125}, {"start": 1069.45, "end": 1069.55, "word": " ال", "probability": 0.76611328125}, {"start": 1069.55, "end": 1069.75, "word": " F", "probability": 0.634765625}, {"start": 1069.75, "end": 1070.19, "word": " inverse", "probability": 0.6474609375}, {"start": 1070.19, "end": 1070.43, "word": " of", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1070.43, "end": 1070.85, "word": " Y", "probability": 0.984375}, {"start": 1070.85, "end": 1071.03, "word": " و", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1071.03, "end": 1071.51, "word": " بترجح", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1071.51, "end": 1071.87, "word": " لمين", "probability": 0.789306640625}, {"start": 1071.87, "end": 1072.13, "word": " لهذا", "probability": 0.792724609375}, {"start": 1072.13, "end": 1072.51, "word": " الأنصار", "probability": 0.894775390625}, {"start": 1072.51, "end": 1073.03, "word": " المسمى", "probability": 0.6617838541666666}, {"start": 1073.03, "end": 1073.41, "word": " Y", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1073.41, "end": 1074.87, "word": " ال", "probability": 0.5712890625}, {"start": 1074.87, "end": 1075.17, "word": " F", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1075.17, "end": 1075.91, "word": " بتاخد", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 1075.91, "end": 1076.03, "word": " ال", "probability": 0.3876953125}, {"start": 1076.03, "end": 1076.43, "word": " X", "probability": 0.98046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 110625, "start": 1076.83, "end": 1106.25, "text": "و بتوديها ل F of X ال F inverse بتاخد ال F of X و بترجعها لهذا اللي هو مين هذا ايش اسمه اسمه X طبعا يبقى اي composite بين ال F inverse و ال F أو F composite F inverse بتطلع اياش نفس ال answer Y بترجع ل Y و ال X برجع ل X طبعا هنا X ال F بتاخد كل ال X الموجودة في domainها و ال Y هي موجودة كل ال Y الموجودة في ال domain تبع ال F inverse او ال range تبع ال F", "tokens": [2407, 39894, 2407, 16254, 11296, 5296, 479, 295, 1783, 2423, 479, 17340, 39894, 47283, 3215, 2423, 479, 295, 1783, 4032, 39894, 47341, 3615, 11296, 46740, 15730, 13672, 1829, 31439, 3714, 9957, 23758, 1975, 1829, 8592, 24525, 2304, 3224, 24525, 2304, 3224, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 1829, 25557, 49374, 2423, 479, 17340, 4032, 2423, 479, 34051, 479, 25557, 479, 17340, 39894, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 33599, 8717, 36178, 2423, 1867, 398, 39894, 47341, 3615, 5296, 398, 4032, 2423, 1783, 4724, 47341, 3615, 5296, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 1783, 2423, 479, 39894, 47283, 3215, 28242, 2423, 1783, 9673, 29245, 23328, 3660, 8978, 9274, 11296, 4032, 2423, 398, 39896, 3714, 29245, 23328, 3660, 28242, 2423, 398, 9673, 29245, 23328, 3660, 8978, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 2423, 479, 17340, 1975, 2407, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 2423, 479], "avg_logprob": -0.24310345320866025, "compression_ratio": 2.108, "no_speech_prob": 1.913309097290039e-05, "words": [{"start": 1076.83, "end": 1077.01, "word": "و", "probability": 0.1959228515625}, {"start": 1077.01, "end": 1077.69, "word": " بتوديها", "probability": 0.69732666015625}, {"start": 1077.69, "end": 1077.87, "word": " ل", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1077.87, "end": 1078.07, "word": " F", "probability": 0.290771484375}, {"start": 1078.07, "end": 1078.29, "word": " of", "probability": 0.469482421875}, {"start": 1078.29, "end": 1078.67, "word": " X", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1078.67, "end": 1079.25, "word": " ال", "probability": 0.3916015625}, {"start": 1079.25, "end": 1079.45, "word": " F", "probability": 0.59765625}, {"start": 1079.45, "end": 1079.83, "word": " inverse", "probability": 0.720703125}, {"start": 1079.83, "end": 1080.55, "word": " بتاخد", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 1080.55, "end": 1080.67, "word": " ال", "probability": 0.51220703125}, {"start": 1080.67, "end": 1080.83, "word": " F", "probability": 0.923828125}, {"start": 1080.83, "end": 1081.07, "word": " of", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1081.07, "end": 1081.35, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1081.35, "end": 1081.45, "word": " و", "probability": 0.61279296875}, {"start": 1081.45, "end": 1082.05, "word": " بترجعها", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1082.05, "end": 1082.39, "word": " لهذا", "probability": 0.851318359375}, {"start": 1082.39, "end": 1082.53, "word": " اللي", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1082.53, "end": 1082.69, "word": " هو", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1082.69, "end": 1082.87, "word": " مين", "probability": 0.812744140625}, {"start": 1082.87, "end": 1083.03, "word": " هذا", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1083.03, "end": 1083.27, "word": " ايش", "probability": 0.4875895182291667}, {"start": 1083.27, "end": 1083.59, "word": " اسمه", "probability": 0.94921875}, {"start": 1083.59, "end": 1083.91, "word": " اسمه", "probability": 0.900390625}, {"start": 1083.91, "end": 1084.23, "word": " X", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1084.23, "end": 1085.07, "word": " طبعا", "probability": 0.6864013671875}, {"start": 1085.07, "end": 1085.55, "word": " يبقى", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1085.55, "end": 1085.75, "word": " اي", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1085.75, "end": 1086.29, "word": " composite", "probability": 0.623046875}, {"start": 1086.29, "end": 1086.69, "word": " بين", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1086.69, "end": 1086.89, "word": " ال", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1086.89, "end": 1087.09, "word": " F", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1087.09, "end": 1087.55, "word": " inverse", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1087.55, "end": 1087.71, "word": " و", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1087.71, "end": 1087.81, "word": " ال", "probability": 0.407958984375}, {"start": 1087.81, "end": 1088.01, "word": " F", "probability": 0.44580078125}, {"start": 1088.01, "end": 1088.51, "word": " أو", "probability": 0.6689453125}, {"start": 1088.51, "end": 1088.85, "word": " F", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1088.85, "end": 1089.39, "word": " composite", "probability": 0.865234375}, {"start": 1089.39, "end": 1089.67, "word": " F", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1089.67, "end": 1090.21, "word": " inverse", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1090.21, "end": 1090.91, "word": " بتطلع", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1090.91, "end": 1091.17, "word": " اياش", "probability": 0.5364583333333334}, {"start": 1091.17, "end": 1091.45, "word": " نفس", "probability": 0.996826171875}, {"start": 1091.45, "end": 1091.57, "word": " ال", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1091.57, "end": 1091.79, "word": " answer", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1091.79, "end": 1092.13, "word": " Y", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1092.13, "end": 1092.57, "word": " بترجع", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 1092.57, "end": 1092.67, "word": " ل", "probability": 0.62890625}, {"start": 1092.67, "end": 1092.89, "word": " Y", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1092.89, "end": 1093.03, "word": " و", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1093.03, "end": 1093.13, "word": " ال", "probability": 0.7734375}, {"start": 1093.13, "end": 1093.31, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1093.31, "end": 1094.21, "word": " برجع", "probability": 0.7434895833333334}, {"start": 1094.21, "end": 1094.43, "word": " ل", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1094.43, "end": 1095.13, "word": " X", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1095.13, "end": 1095.69, "word": " طبعا", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 1095.69, "end": 1095.91, "word": " هنا", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1095.91, "end": 1096.21, "word": " X", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1096.21, "end": 1096.37, "word": " ال", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1096.37, "end": 1096.59, "word": " F", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1096.59, "end": 1097.13, "word": " بتاخد", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1097.13, "end": 1097.33, "word": " كل", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1097.33, "end": 1097.45, "word": " ال", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1097.45, "end": 1097.61, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1097.61, "end": 1098.05, "word": " الموجودة", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 1098.05, "end": 1098.17, "word": " في", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1098.17, "end": 1098.69, "word": " domainها", "probability": 0.5782470703125}, {"start": 1098.69, "end": 1099.17, "word": " و", "probability": 0.73583984375}, {"start": 1099.17, "end": 1099.33, "word": " ال", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1099.33, "end": 1099.63, "word": " Y", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1099.63, "end": 1099.85, "word": " هي", "probability": 0.7421875}, {"start": 1099.85, "end": 1100.57, "word": " موجودة", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1100.57, "end": 1101.21, "word": " كل", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1101.21, "end": 1101.39, "word": " ال", "probability": 0.978515625}, {"start": 1101.39, "end": 1101.55, "word": " Y", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1101.55, "end": 1102.07, "word": " الموجودة", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 1102.07, "end": 1102.33, "word": " في", "probability": 0.984375}, {"start": 1102.33, "end": 1103.27, "word": " ال", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1103.27, "end": 1103.53, "word": " domain", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1103.53, "end": 1103.81, "word": " تبع", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1103.81, "end": 1103.95, "word": " ال", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1103.95, "end": 1104.11, "word": " F", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1104.11, "end": 1104.51, "word": " inverse", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1104.51, "end": 1104.77, "word": " او", "probability": 0.7225341796875}, {"start": 1104.77, "end": 1104.89, "word": " ال", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1104.89, "end": 1105.19, "word": " range", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1105.19, "end": 1105.77, "word": " تبع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1105.77, "end": 1106.07, "word": " ال", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1106.07, "end": 1106.25, "word": " F", "probability": 0.708984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 113508, "start": 1109.92, "end": 1135.08, "text": "هذه الملاحظة قلناها و بعدين قلنا اللى هى ال increasing و ال decreasing طبعا هنا ال increasing و ال decreasing functions has inverse اى function increasing يبقى فيه انها inverse اى function decreasing فهي انها inverse لأن هم اصلا one to one وبهك بنكون خلصنا الجزء الاول من section 7-1 بنكمله في المدرس القادم ان شاء الله", "tokens": [3224, 24192, 9673, 15040, 5016, 19913, 3660, 12174, 1211, 8315, 11296, 4032, 39182, 9957, 12174, 1211, 8315, 13672, 7578, 8032, 7578, 2423, 5662, 4032, 2423, 23223, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 5662, 4032, 2423, 23223, 6828, 575, 17340, 1975, 7578, 2445, 5662, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 3224, 16472, 11296, 17340, 1975, 7578, 2445, 23223, 6156, 3224, 1829, 16472, 11296, 17340, 5296, 33456, 8032, 2304, 1975, 9381, 15040, 472, 281, 472, 46599, 3224, 4117, 44945, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 25724, 11622, 38207, 42963, 12610, 9154, 3541, 1614, 12, 16, 44945, 24793, 43761, 8978, 9673, 3215, 2288, 3794, 25062, 18513, 2304, 16472, 13412, 16606, 21984], "avg_logprob": -0.25890771863616513, "compression_ratio": 1.8801652892561984, "no_speech_prob": 2.5987625122070312e-05, "words": [{"start": 1109.92, "end": 1110.38, "word": "هذه", "probability": 0.824462890625}, {"start": 1110.38, "end": 1111.02, "word": " الملاحظة", "probability": 0.960546875}, {"start": 1111.02, "end": 1111.72, "word": " قلناها", "probability": 0.7701416015625}, {"start": 1111.72, "end": 1112.48, "word": " و", "probability": 0.3466796875}, {"start": 1112.48, "end": 1113.0, "word": " بعدين", "probability": 0.57861328125}, {"start": 1113.0, "end": 1113.46, "word": " قلنا", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 1113.46, "end": 1113.88, "word": " اللى", "probability": 0.398681640625}, {"start": 1113.88, "end": 1114.14, "word": " هى", "probability": 0.807373046875}, {"start": 1114.14, "end": 1114.38, "word": " ال", "probability": 0.72265625}, {"start": 1114.38, "end": 1115.22, "word": " increasing", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1115.22, "end": 1115.44, "word": " و", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1115.44, "end": 1115.48, "word": " ال", "probability": 0.3798828125}, {"start": 1115.48, "end": 1115.86, "word": " decreasing", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1115.86, "end": 1116.78, "word": " طبعا", "probability": 0.943359375}, {"start": 1116.78, "end": 1117.02, "word": " هنا", "probability": 0.650390625}, {"start": 1117.02, "end": 1117.66, "word": " ال", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1117.66, "end": 1117.94, "word": " increasing", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1117.94, "end": 1118.16, "word": " و", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1118.16, "end": 1118.2, "word": " ال", "probability": 0.896484375}, {"start": 1118.2, "end": 1118.46, "word": " decreasing", "probability": 0.982421875}, {"start": 1118.46, "end": 1119.18, "word": " functions", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1119.18, "end": 1120.2, "word": " has", "probability": 0.33349609375}, {"start": 1120.2, "end": 1121.04, "word": " inverse", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1121.04, "end": 1121.64, "word": " اى", "probability": 0.4609375}, {"start": 1121.64, "end": 1121.96, "word": " function", "probability": 0.95703125}, {"start": 1121.96, "end": 1122.58, "word": " increasing", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1122.58, "end": 1122.92, "word": " يبقى", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 1122.92, "end": 1123.1, "word": " فيه", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1123.1, "end": 1123.26, "word": " انها", "probability": 0.769775390625}, {"start": 1123.26, "end": 1123.68, "word": " inverse", "probability": 0.9140625}, {"start": 1123.68, "end": 1124.34, "word": " اى", "probability": 0.853271484375}, {"start": 1124.34, "end": 1124.68, "word": " function", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1124.68, "end": 1125.34, "word": " decreasing", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1125.34, "end": 1125.86, "word": " فهي", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 1125.86, "end": 1126.08, "word": " انها", "probability": 0.62091064453125}, {"start": 1126.08, "end": 1126.44, "word": " inverse", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1126.44, "end": 1126.72, "word": " لأن", "probability": 0.712890625}, {"start": 1126.72, "end": 1127.02, "word": " هم", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1127.02, "end": 1127.44, "word": " اصلا", "probability": 0.7986653645833334}, {"start": 1127.44, "end": 1128.04, "word": " one", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1128.04, "end": 1128.4, "word": " to", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1128.4, "end": 1128.66, "word": " one", "probability": 0.953125}, {"start": 1128.66, "end": 1129.3, "word": " وبهك", "probability": 0.787109375}, {"start": 1129.3, "end": 1129.6, "word": " بنكون", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1129.6, "end": 1130.02, "word": " خلصنا", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 1130.02, "end": 1130.3, "word": " الجزء", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1130.3, "end": 1130.8, "word": " الاول", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1130.8, "end": 1131.38, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1131.38, "end": 1132.18, "word": " section", "probability": 0.61865234375}, {"start": 1132.18, "end": 1132.52, "word": " 7", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1132.52, "end": 1132.88, "word": "-1", "probability": 0.794921875}, {"start": 1132.88, "end": 1133.66, "word": " بنكمله", "probability": 0.5602213541666666}, {"start": 1133.66, "end": 1133.84, "word": " في", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1133.84, "end": 1134.16, "word": " المدرس", "probability": 0.71063232421875}, {"start": 1134.16, "end": 1134.56, "word": " القادم", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1134.56, "end": 1134.74, "word": " ان", "probability": 0.814453125}, {"start": 1134.74, "end": 1135.02, "word": " شاء", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1135.02, "end": 1135.08, "word": " الله", "probability": 0.94873046875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1135.1306875, "duration_after_vad": 1112.0793750000012}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a3d1a392f9565c0dd09fca91971e82e484c602c1
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/_v-sk7-oCWA_raw.srt
@@ -0,0 +1,1108 @@
+1
+00:00:01,310 --> 00:00:03,830
+بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله والصلاة والسلام
+
+2
+00:00:03,830 --> 00:00:08,830
+على رسول الله بنرحب فيكوا بناتنا العزيزات في هذا
+
+3
+00:00:08,830 --> 00:00:15,150
+الفصل الثاني من سنة أولى ومع مادة تفاضل باه مات ب
+
+4
+00:00:15,150 --> 00:00:21,690
+1401 طبعا المادة معانا أربع ساعات بالاسبوع والأن
+
+5
+00:00:21,690 --> 00:00:25,910
+نبدأ بشبتر سبعة اللي هو بحكي عن ال Transcendental
+
+6
+00:00:25,910 --> 00:00:30,130
+Functionsوعرفنا ايش يعني Transiental Function
+
+7
+00:00:30,130 --> 00:00:35,490
+اخدناه في calculus A اللي هو الاقترانات الغير
+
+8
+00:00:35,490 --> 00:00:39,710
+جبرية واخدنا من هذه الأنواع ال functions نوع اللي
+
+9
+00:00:39,710 --> 00:00:44,890
+هو ال trigonometric functions راح ناخد section 7-1
+
+10
+00:00:44,890 --> 00:00:50,850
+مص ال section section 7-1
+
+11
+00:00:53,920 --> 00:00:58,400
+اللي هو الـ Transiental اللي هو بيحكي عن Inverse
+
+12
+00:00:58,400 --> 00:01:01,420
+قبل ما ندخل بال Transiental Function طبعا بنتعرف
+
+13
+00:01:01,420 --> 00:01:05,940
+على ال Inverse Function و المشتقات تبع ال Inverse
+
+14
+00:01:05,940 --> 00:01:09,940
+Function الآن عشان نعرف ال Inverse Function لازم
+
+15
+00:01:09,940 --> 00:01:13,300
+نعرف أول إشي نوع من ال function بنسميه one to one
+
+16
+00:01:13,300 --> 00:01:16,800
+one to one function في عندنا ال function اسمها one
+
+17
+00:01:16,800 --> 00:01:20,180
+to one function يعني واحد لواحد الآن إيش يعني one
+
+18
+00:01:20,180 --> 00:01:23,800
+to one function بنقول ال function ifF of X is one
+
+19
+00:01:23,800 --> 00:01:31,520
+to one بعدد او واحد لواحد on a domain D اذا كانت F
+
+20
+00:01:31,520 --> 00:01:35,480
+of X واحد لا تساوي X اتنين F of X اتنين whenever X
+
+21
+00:01:35,480 --> 00:01:38,980
+واحد لا تساوي X اتنين يعني لو أخدنا اي عنصرين غير
+
+22
+00:01:38,980 --> 00:01:43,640
+متساويين صورهم بتكون غير متساوية وبالتالي لأي
+
+23
+00:01:43,640 --> 00:01:48,540
+عنصرين غير متساويين بروحوا لصور غير متساوية يعني
+
+24
+00:01:48,540 --> 00:01:53,850
+كل عنصر له صورة واحدة فقطمافيش عنصرين بياخدوا نفس
+
+25
+00:01:53,850 --> 00:01:58,310
+الصورة يعني إذا كان بعبرة أخرى نفس العبرة السابقة
+
+26
+00:01:58,310 --> 00:02:02,550
+إذا كان f of x1 تساوي f of x2 يعني الصور متساوية
+
+27
+00:02:02,550 --> 00:02:07,490
+لازم العناصر تكون متساوية then x1 يساوي x2 وهذا
+
+28
+00:02:07,490 --> 00:02:12,630
+اللي أسهل باستخدامها بحل الأسئلة في حل الأسئلة
+
+29
+00:02:12,630 --> 00:02:16,830
+يعني باخد f of x1 تساوي f of x2 و بثبت أن x1 يساوي
+
+30
+00:02:16,830 --> 00:02:22,480
+x2 هذا إيش التعريفيعني كل عنصر له صورة واحدة فقط
+
+31
+00:02:22,480 --> 00:02:27,480
+بالتالي بتكون ال function is one to one مثال f of
+
+32
+00:02:27,480 --> 00:02:30,280
+x تساوي جذر ال x بدنا نثمن أن ال function ها دي
+
+33
+00:02:30,280 --> 00:02:32,880
+one to one على ال domain تبعها اللي هو من صفر إلى
+
+34
+00:02:32,880 --> 00:02:40,020
+مالة نهاية لو أخدت عنصرين x1 و x2 هي فاصلة بنحطها
+
+35
+00:02:40,020 --> 00:02:44,660
+x1 و x2 بيه any two numbers in zero و مالة نهاية
+
+36
+00:02:44,660 --> 00:02:50,790
+في ال domainواخدنا f of x1 يساوي f of x2 بدنا نثبت
+
+37
+00:02:50,790 --> 00:02:55,090
+ان f of x1 يساوي f of x2 اولش بناخد بنعوض f of x1
+
+38
+00:02:55,090 --> 00:02:59,090
+بنروح بنعوض هنا جدر الـ x1 f of x2 بنعوض بدل الـ
+
+39
+00:02:59,090 --> 00:03:03,050
+x، x2 بتصبح جدر الـ x2 الآن بدنا نعمل عادى عملية
+
+40
+00:03:03,050 --> 00:03:06,590
+جبرية بحيث انه نتوصل ان f of x1 يساوي f of x2
+
+41
+00:03:06,590 --> 00:03:10,430
+العملية الجبرية هي بتربيع الطرفين ربع الطرفين
+
+42
+00:03:10,430 --> 00:03:14,650
+بنحصل على ان f of x1 يساوي f of x2 وبالتالي f is
+
+43
+00:03:14,650 --> 00:03:21,400
+one to oneعلى الـ domain طبعا مثل آخر show that f
+
+44
+00:03:21,400 --> 00:03:24,600
+of x تساوي واحد ناقص واحد على x is one to one
+
+45
+00:03:24,600 --> 00:03:29,620
+function هنا كتبنا one to one بالأرقام طبعا هذه
+
+46
+00:03:29,620 --> 00:03:32,560
+one to one بكل الأعداد الحقيقية مع عدد سفر
+
+47
+00:03:32,560 --> 00:03:36,340
+domainها يعني domainها لو أخدنا x واحد و x اتنين ب
+
+48
+00:03:36,340 --> 00:03:41,510
+two numbers in R R ناقص سفر مع عدد سفر طبعاأو
+
+49
+00:03:41,510 --> 00:03:45,530
+أخدنا f of x1 لا تساوي f .. عفوا .. f of x1 تساوي
+
+50
+00:03:45,530 --> 00:03:51,410
+f of x2 صورتين متساويتين بنعوض f of x1 واحد ناقص
+
+51
+00:03:51,410 --> 00:03:56,070
+واحد على x1 f of x2 واحد ناقص واحد على x2 وبنحل
+
+52
+00:03:56,070 --> 00:04:01,270
+المعادلة هذه وبدنا نشوف هل بنوصل x1 تساوي x2 الان
+
+53
+00:04:01,270 --> 00:04:04,690
+واحد بتروح مع واحد بضل ناقص واحد على x1 يساوي ناقص
+
+54
+00:04:04,690 --> 00:04:08,530
+واحد على x2 بنضرب في ناقص نتوصل ان واحد على x1
+
+55
+00:04:08,530 --> 00:04:14,140
+يساوي واحد على x2بنقلب الطرفين بنوصل ان X1 يساوي
+
+56
+00:04:14,140 --> 00:04:15,180
+X2
+
+57
+00:04:19,600 --> 00:04:23,300
+في المثالين لاحظنا إنه لو أخدت صورتين متساويتين
+
+58
+00:04:23,300 --> 00:04:28,200
+تطلع العناصر متساوية و لازم أخد عصورين عشوائيين
+
+59
+00:04:28,200 --> 00:04:34,880
+يعني مابصيرش أروح ماخدة let f of x1 == x2 أخد
+
+60
+00:04:34,880 --> 00:04:40,980
+رقمين x1 و x2 لأ لازم x1 و x2 ب any two numbers في
+
+61
+00:04:40,980 --> 00:04:46,130
+الدمينshow that f of x show whether f of x هو sin
+
+62
+00:04:46,130 --> 00:04:49,870
+x وx من 0 إلى π is one to one هنا أشوف هل ال sign
+
+63
+00:04:49,870 --> 00:04:53,390
+في الربع الأول والثاني one to one ولا لأ طبعا احنا
+
+64
+00:04:53,390 --> 00:04:57,830
+من معرفتنا لل sign بنعرف على أن ال sign لأي زاوية
+
+65
+00:04:57,830 --> 00:05:02,250
+بالربع الأول هي نفسها ال sign للزاوية مكملتها
+
+66
+00:05:02,250 --> 00:05:05,830
+بالربع التاني يعني لو جيبنا أي زاوية بالربع الأول
+
+67
+00:05:06,190 --> 00:05:09,610
+يعني بي على أربعة مكملتها بالربع تاني تلاتة بي على
+
+68
+00:05:09,610 --> 00:05:13,530
+أربعة مكون ال sign لهم لهدول الزاويتين متساويتين
+
+69
+00:05:13,530 --> 00:05:17,990
+إذا في حالة ما بدى أشوف أن ال function is not one
+
+70
+00:05:17,990 --> 00:05:21,330
+to one يعني بمجرد أني أطلع عليها بعرف أن ال
+
+71
+00:05:21,330 --> 00:05:24,230
+function is not one to one فكيف بدى أثبتها؟ بدى
+
+72
+00:05:24,230 --> 00:05:27,450
+أجيب بمثال يبقى اثبات ال function العكس أنها not
+
+73
+00:05:27,450 --> 00:05:31,410
+one to one يكفي أني أجيب مثل لكن إذا كنت أثبت أن
+
+74
+00:05:31,410 --> 00:05:36,000
+ال function is one to one بنفعش إلا غيربالتعريف
+
+75
+00:05:36,000 --> 00:05:42,080
+لأي يعني لأي عنصرين X1 و X2 عشوائية يبقى في هذه
+
+76
+00:05:42,080 --> 00:05:45,340
+الحالة it is enough here to give an example يبقى
+
+77
+00:05:45,340 --> 00:05:48,500
+في حالة أني بدي أثبت بدي أشوفها هي أو أنا عرفت
+
+78
+00:05:48,500 --> 00:05:52,580
+أنها هي one not one to one لكن بس بدي أثبته يكفي
+
+79
+00:05:52,580 --> 00:05:56,240
+أني أجيب مثل فبقولنا أي زاوية مكملتها هم غير
+
+80
+00:05:56,240 --> 00:06:00,420
+متساويتين لكن ال sign لهم متساوي لهدول الزاويتين
+
+81
+00:06:00,420 --> 00:06:03,620
+اللي يساوي واحد على جدد اتنين وبالتالي ال F is not
+
+82
+00:06:03,620 --> 00:06:08,680
+one to oneمثلًا مثل آخر show whether f of x تساوي
+
+83
+00:06:08,680 --> 00:06:12,360
+ثلاثة ماخص اتنين x تربيع نشوف هل هي one to one ولا
+
+84
+00:06:12,360 --> 00:06:16,060
+لأ؟ طبعًا بمجرد النظر بنلاحظ على انه فيها ان x
+
+85
+00:06:16,060 --> 00:06:20,520
+تربيع اذا عوضت بعدد سالب او عوضت بعدد موجب بيطلعوا
+
+86
+00:06:20,520 --> 00:06:26,300
+زي بعض، اذا ممكن اجيب عناصر كثيرة وماينطبقش عليها
+
+87
+00:06:26,300 --> 00:06:29,060
+ال definition، يبقى برضه في هذه الحالة يكفي ان انا
+
+88
+00:06:29,060 --> 00:06:33,100
+اجيب مثالوأي مثال ممكن نجيبه مثلا ناقص واحد لا
+
+89
+00:06:33,100 --> 00:06:36,780
+تساوي واحد لكن f of سالب واحد تساوي واحد اللي هي
+
+90
+00:06:36,780 --> 00:06:41,060
+نفسها f of واحد بالتعويض هنا لأنها صورة الواحد
+
+91
+00:06:41,060 --> 00:06:44,940
+وصورة السالب واحد زي معرفة إذا ال function f is
+
+92
+00:06:44,940 --> 00:06:51,180
+not one to one طيب هذه طريقة إذا هذه التعريف نثبت
+
+93
+00:06:51,180 --> 00:06:53,220
+أن ال function one to one أو not one to one
+
+94
+00:06:53,220 --> 00:06:58,070
+باستخدام التعريف طب في هنا طريقة تانيةلإثبات أنها
+
+95
+00:06:58,070 --> 00:07:01,370
+ليست one-to-one أو one-to-one اللي بيسموها
+
+96
+00:07:01,370 --> 00:07:06,230
+الـhorizontal line test اللي هو اختبار الخط الأفقي
+
+97
+00:07:06,230 --> 00:07:09,890
+for one-to-one functions لو أخدنا أي function f of
+
+98
+00:07:09,890 --> 00:07:13,630
+x بتكون one-to-one if and only if يعني إذا وإذا
+
+99
+00:07:13,630 --> 00:07:17,730
+فقط the graph its graph يعني اللي هو رسمته
+
+100
+00:07:17,730 --> 00:07:23,820
+intersects each horizontal line at most onceرسم
+
+101
+00:07:23,820 --> 00:07:28,580
+المنحنة تبع الـ function بيقطع الـ horizontal line
+
+102
+00:07:28,580 --> 00:07:32,920
+بالكتير بنقطة واحدة يعني طبعا هذه الطريقة تستخدم
+
+103
+00:07:32,920 --> 00:07:36,340
+لل functions فقط اللي احنا نعرف نرسمها أما
+
+104
+00:07:36,340 --> 00:07:38,880
+function أنا ماعرفش أرسمها بستخدمش هذه الطريقة
+
+105
+00:07:38,880 --> 00:07:41,760
+يعني ال X تكيب مثلا نعرف نرسمها نروح رسمين
+
+106
+00:07:41,760 --> 00:07:47,160
+function X تكيب لأن أي خط أفقي لو رسمنا خطوط أفقية
+
+107
+00:07:47,160 --> 00:07:50,780
+كثيرة لهذه ال function كل الخطوط الأفقية تقطع ال
+
+108
+00:07:50,780 --> 00:07:54,060
+function بنقطة واحدة فقطوبالتالي على طول بقول الـ
+
+109
+00:07:54,060 --> 00:07:58,020
+function هذي is one to one مثلا مثال أخر الـ
+
+110
+00:07:58,020 --> 00:08:01,420
+function جدر ال X بنعرف نرسمها بنروح رسمين جدر ال
+
+111
+00:08:01,420 --> 00:08:06,680
+X لو اجيت رسمت أي خط أفقي أي خط أفقي بلاقي بيقطع
+
+112
+00:08:06,680 --> 00:08:10,860
+ال function بنقطة واحدة فقط فبهذه الحالة بنقول ان
+
+113
+00:08:10,860 --> 00:08:17,310
+ال function هذي is one to oneنجي للـ function x
+
+114
+00:08:17,310 --> 00:08:20,830
+تربيع الـ function x تربيع اللي هي رسمتها لو جيت
+
+115
+00:08:20,830 --> 00:08:24,610
+لخط أفقي بنلاقي ان الـ function a بترفق قطعها
+
+116
+00:08:24,610 --> 00:08:28,650
+بنقطتين طبعا هنا أي خط أفقي ماعدا هذا ماعدا الـ x
+
+117
+00:08:28,650 --> 00:08:31,650
+أكس يتقع بنقطة واحدة طبعا لو أبدا تكون الـ
+
+118
+00:08:31,650 --> 00:08:35,370
+function is not one to one يكفي خط واحد لكن إذا
+
+119
+00:08:35,370 --> 00:08:38,650
+كانت one to one لازم تكون كل الخطوط كل الخطوط
+
+120
+00:08:38,650 --> 00:08:43,450
+شايفين الـ x واحد وx اتنين أي أعداد تنتمي للدنيا
+
+121
+00:08:43,550 --> 00:08:46,870
+لكن في حالة none to one to one يكفي أن أجيب مثال
+
+122
+00:08:46,870 --> 00:08:51,090
+واحد فقط بتكون ال function is not one to one يبقى
+
+123
+00:08:51,090 --> 00:08:55,090
+يكفي هنا خط واحد لقيته بيقطع بأكثر من نقطة يبقى
+
+124
+00:08:55,090 --> 00:08:57,830
+طول بيقول ال function is not one to one وهي ال
+
+125
+00:08:57,830 --> 00:09:00,610
+sign المثال اللي أخدناه في باية على ستة و خمسة
+
+126
+00:09:00,610 --> 00:09:05,620
+باية على ستة أي زاوية مكملتها بياخد نفس القيمةلو
+
+127
+00:09:05,620 --> 00:09:10,080
+بدون الـ πايع 6 والخمسة بايع 6 يكفي أني أرسم الـ
+
+128
+00:09:10,080 --> 00:09:14,140
+sine و أجيب خط أفقي بنلاقي الخط الأفقي يقطع الـ
+
+129
+00:09:14,140 --> 00:09:17,540
+function بنقطتين يبقى بنقول الـ sine is not one to
+
+130
+00:09:17,540 --> 00:09:19,840
+one طبعا من 0 إلى πايع
+
+131
+00:09:22,930 --> 00:09:26,890
+مثال بقول use the graph of f to show that f is one
+
+132
+00:09:26,890 --> 00:09:29,610
+to one or not الـ function تبعتي piecewise
+
+133
+00:09:29,610 --> 00:09:32,990
+function معرفة على فترتين اتنين ناقص x تربيع و x
+
+134
+00:09:32,990 --> 00:09:36,790
+أقل وسوء واحد و x تربيع x أكبر من واحد يعني بنرسم
+
+135
+00:09:36,790 --> 00:09:41,090
+هذه الـ function x تربيع و بعدين نعكسها و بعدين
+
+136
+00:09:41,090 --> 00:09:46,610
+نعملها shift up اتنين ناقص x تربيع اللي هي لتحتها
+
+137
+00:09:47,010 --> 00:09:50,610
+الان لتحت و بعدين هادى بنعملها shift up اتنين يبقى
+
+138
+00:09:50,610 --> 00:09:54,270
+بتيجي اياش بالشكل هذا و بس لعند الواحد بدناش نكمله
+
+139
+00:09:54,270 --> 00:09:57,870
+لعند الواحد و بنوقف الان الأكبر من واحد X تربيع
+
+140
+00:09:57,870 --> 00:10:01,150
+طبعا ال X تربيع من هنا بتيجي X تربيع و بتطلع لفوق
+
+141
+00:10:01,150 --> 00:10:05,390
+طبعا هذا الجزء بدناش ياه فقط بدنا الجزء الأكبر من
+
+142
+00:10:05,390 --> 00:10:09,210
+واحد راح يكون بهذا الشكل الان بدناشوف هل هاد ال
+
+143
+00:10:09,210 --> 00:10:12,010
+function one to one ولا لا إذا كان وجدت خط واحد
+
+144
+00:10:12,010 --> 00:10:15,130
+فقط يقطع ال function بأكثر من نقطة بتكون not one
+
+145
+00:10:15,130 --> 00:10:19,090
+to oneالأن لو أتيت تعملت خط هنا، بنلاقي أنه يقطع
+
+146
+00:10:19,090 --> 00:10:21,970
+ال function بتلت نقاط، وبالتالي في هذه الحالة
+
+147
+00:10:21,970 --> 00:10:25,190
+بنقول not one to one طب ها، في عندنا خط هنا يقطعه
+
+148
+00:10:25,190 --> 00:10:28,370
+بنقطة واحدة، إيش معناه؟ لأ، مانفعش، لازم إذا كانت
+
+149
+00:10:28,370 --> 00:10:32,130
+one to one، لازم كل الخطوات تقطع بنقطة واحدة فقط،
+
+150
+00:10:32,130 --> 00:10:35,250
+لو لاقيت خط واحد يقطعه بأكثر من نقطة، بنقول أن ال
+
+151
+00:10:35,250 --> 00:10:37,370
+function is not one to one
+
+152
+00:10:43,590 --> 00:10:50,190
+هنا بقيت ال .. نجي هنا بقيت ال .. احنا حكينا كيف
+
+153
+00:10:50,190 --> 00:10:53,430
+نفلت one to one او لأ عن طريق التعريف عن طريق
+
+154
+00:10:53,430 --> 00:10:57,030
+الرسم نمر تلاتة عن طريق ان ال function increasing
+
+155
+00:10:57,030 --> 00:11:00,310
+او decreasing يعني لو كانت ال function increasing
+
+156
+00:11:00,310 --> 00:11:03,950
+فقط فقط تزيد بيهايعني الـ function هيش بس تزايدية
+
+157
+00:11:03,950 --> 00:11:07,390
+بتمشي هيك و بتضلها ماشية تزايدية الانها دي
+
+158
+00:11:07,390 --> 00:11:11,470
+التزايدية لو جيت أي خط أفقي يقطع بنقطة واحدة فقط
+
+159
+00:11:11,470 --> 00:11:14,490
+وبالتالي بتكون الـ function one to one طب لو كانت
+
+160
+00:11:14,490 --> 00:11:17,550
+تناقصية يعني تنقصية يعني بتمشي و بتضلها ماشية
+
+161
+00:11:17,550 --> 00:11:21,870
+تناقصية بتنقص بتنقص بتعودش تزيد مدام هي بس تناقصية
+
+162
+00:11:21,870 --> 00:11:25,170
+يبقى أي خط أفقي يقطع بنقطة واحدة فقط لكن لو كانت
+
+163
+00:11:25,170 --> 00:11:28,770
+تناقصية و بعدين تزايدية زي ال X تربيع ممكن تقطع
+
+164
+00:11:28,770 --> 00:11:33,410
+بأكتر من نقطة وبالتاليإذا كانت الـ function
+
+165
+00:11:33,410 --> 00:11:35,890
+increasing كمان هد على الرسم، كمان على الـ
+
+166
+00:11:35,890 --> 00:11:38,090
+definition برضه بتطلع نفس الشيء، إيش معنى
+
+167
+00:11:38,090 --> 00:11:41,630
+increasing؟ يعني بالـ definition تبع الـ calculus
+
+168
+00:11:41,630 --> 00:11:48,110
+F of X2 أكبر من X1 إذا كانت X2 أكبر من X1، يعني
+
+169
+00:11:48,110 --> 00:11:51,590
+أكبر بتظل أكبر بتكون increasing، و أكبر بتصير إذا
+
+170
+00:11:51,590 --> 00:11:55,370
+كانت هنا أكبر، أكبر، و هنا أقل، بتكون decreasing
+
+171
+00:11:55,990 --> 00:12:00,750
+إذا أكبر أو أقل في الحالتين أنه لا يساوي، لا يساوي
+
+172
+00:12:00,750 --> 00:12:03,950
+معناه ذلك أن ال function is one to one إذا ال
+
+173
+00:12:03,950 --> 00:12:06,990
+functions ال increasing و ال decreasing are one to
+
+174
+00:12:06,990 --> 00:12:10,710
+one إذا كانت طب ال function increasing و عودت رجعت
+
+175
+00:12:10,710 --> 00:12:14,050
+decreasing ممكن تكون one to one و ممكن لأ على حسب
+
+176
+00:12:14,050 --> 00:12:19,230
+الرسمة مثلا show that f of x تساوي x أز خمسة عارة
+
+177
+00:12:19,230 --> 00:12:22,630
+أربعة is one to one on its domainالان بنستخدم ال
+
+178
+00:12:22,630 --> 00:12:25,610
+increasing and decreasing بجيب f prime of x خمسة
+
+179
+00:12:25,610 --> 00:12:28,650
+على أربع x أصرابع، طبعا x أصرابع يعني الجدر الرابع
+
+180
+00:12:28,650 --> 00:12:32,630
+دائما موجب، و بالتالي f prime دائما موجبة، إذا ال
+
+181
+00:12:32,630 --> 00:12:36,150
+f تبعتي increasing for all x in its domain اللي هو
+
+182
+00:12:36,150 --> 00:12:39,870
+من صفر إلى مدني، إذا ال function تبعتي is one to
+
+183
+00:12:39,870 --> 00:12:46,170
+oneمثل آخر f of x تساوي ناقص tan x من ناقص بي على
+
+184
+00:12:46,170 --> 00:12:49,450
+2 إلى بي على 2 الان بنجيبها عن طريق ال derivative
+
+185
+00:12:49,450 --> 00:12:52,650
+ال increasing و ال decreasing بنقول f prime تساوي
+
+186
+00:12:52,650 --> 00:12:56,470
+تفاضل ال tan sec تربيع وهي السالب طبعا الsec تربيه
+
+187
+00:12:56,470 --> 00:12:59,750
+تربيه لأنها تربيح دائما موجبة وفيه أن سالب هنا
+
+188
+00:12:59,750 --> 00:13:02,950
+يبقى هذه سالبة دائما يعني ال function f is
+
+189
+00:13:02,950 --> 00:13:06,950
+decreasing يدن ال function f is one to one فالان
+
+190
+00:13:06,950 --> 00:13:09,750
+ملخص هذا الكلام كيف انا بدي اثبت one to oneبدي
+
+191
+00:13:09,750 --> 00:13:13,050
+أستخدم الفتوهات التالية أول إشي أني أنا أشوفها
+
+192
+00:13:13,050 --> 00:13:16,570
+increasing أو decreasing إذا كانت يا increasing أو
+
+193
+00:13:16,570 --> 00:13:20,750
+decreasing واحدة منهم على on its domain بتكون ال
+
+194
+00:13:20,750 --> 00:13:23,630
+function is one to one هذه أول طريقة بستخدمها يعني
+
+195
+00:13:23,630 --> 00:13:26,610
+أول ما ببدأ ببدأ بال increasing و decreasing لو
+
+196
+00:13:26,610 --> 00:13:29,910
+كانت مرات decreasing و مرات increasing مروح بشوف
+
+197
+00:13:29,910 --> 00:13:32,910
+يا بستخدم ال graph إذا كانت هي ال function سهل
+
+198
+00:13:32,910 --> 00:13:36,030
+رسمتها إذا كان صعب رسمتها بستخدمش ال graph مروح
+
+199
+00:13:36,030 --> 00:13:37,830
+برجع لل definition
+
+200
+00:13:41,040 --> 00:13:44,460
+فالان نرجع لهذه الصفحة اللي هي بدنا نحكي عن ال
+
+201
+00:13:44,460 --> 00:13:47,780
+inverse function الان خلصنا ال one to one وعرفنا
+
+202
+00:13:47,780 --> 00:13:50,500
+كيف نثبت ان ال function is one to one الان ال
+
+203
+00:13:50,500 --> 00:13:53,560
+function one to one هذه بتلزمنا ان نعرف ايش هي ال
+
+204
+00:13:53,560 --> 00:13:55,900
+inverse function ايش ال inverse function هي
+
+205
+00:13:55,900 --> 00:14:00,560
+الاقترانات المعكوسة معكوس مش مقلوب في اشي اسمه
+
+206
+00:14:00,560 --> 00:14:04,100
+مقلوب وفيه معكوس مقلوب يعني واحد على معكوس لأ
+
+207
+00:14:04,100 --> 00:14:07,600
+معكوس يعني ايش يعني باخد ال function ال function
+
+208
+00:14:07,600 --> 00:14:12,560
+بتاخد العنصر و بتوديلأ صورة ال inverse بتاخد
+
+209
+00:14:12,560 --> 00:14:13,760
+الصورة و بترجحها لل answer
+
+210
+00:14:16,470 --> 00:14:20,330
+لأن عشان تكون ال if inverse هذه موجودة لازم تكون
+
+211
+00:14:20,330 --> 00:14:22,690
+ال function تبعتي one to one يبقى بالأول support
+
+212
+00:14:22,690 --> 00:14:26,990
+that لازم شرط ضروري ان ال function if is one to
+
+213
+00:14:26,990 --> 00:14:30,650
+one ولقيت بنشوف ليش الشرط هذا on its domain D with
+
+214
+00:14:30,650 --> 00:14:34,390
+range R يعني ال domain تبعها D with range R ال
+
+215
+00:14:34,390 --> 00:14:37,330
+inverse function اللي بدنا نرمزها بالرمز if
+
+216
+00:14:37,330 --> 00:14:41,750
+inverse if ناقص واحد وما نرمزهاش if ناقص واحد او
+
+217
+00:14:41,750 --> 00:14:47,440
+if plus سالب واحدلأ هذه لفظة F inverse وليست أُسية
+
+218
+00:14:47,440 --> 00:14:50,840
+يعني هذه ليست أُس يعني هذه لا تساوي واحد على F
+
+219
+00:14:50,840 --> 00:14:56,020
+وإنما هي مجرد رمز لل F inverse إيش ال F inverse
+
+220
+00:14:56,020 --> 00:14:59,120
+تعريفها؟ تعالوا نشوف على الرسمة إذا كانت ال
+
+221
+00:14:59,120 --> 00:15:03,360
+function F بتاخد العماصر من المجموعة دي و بتوديها
+
+222
+00:15:03,360 --> 00:15:06,080
+للمجموعة R اللي هي ال range و المنموعة دي هي ال
+
+223
+00:15:06,080 --> 00:15:10,760
+domain هي domain ال F وهي range ال F و ال function
+
+224
+00:15:10,760 --> 00:15:13,630
+كانت one to one إيش يعني one to one؟يعني كل عنصر
+
+225
+00:15:13,630 --> 00:15:17,170
+بروح لصورة واحدة فقط كل عنصر لصورة واحدة كل عنصر
+
+226
+00:15:17,170 --> 00:15:21,890
+لصورة واحدة بهذا الشكل ف ال F inverse في هذه
+
+227
+00:15:21,890 --> 00:15:24,730
+الحالة بتبقى موجودة يعني ال F inverse إيش بتعمل؟
+
+228
+00:15:24,730 --> 00:15:28,630
+بتاخد العناصر من ال range من هنا و بتوديهم لمين؟
+
+229
+00:15:28,630 --> 00:15:32,830
+لل domain يعني بالعكس بتنشي بتاخد ال B و بترجعها
+
+230
+00:15:32,830 --> 00:15:36,850
+لل A ال F بتاخد ال A بتوديها ل B ال F inverse
+
+231
+00:15:36,850 --> 00:15:42,690
+بتاخد ال B بترجعها إيش؟ لل A و بترجعها لل A طيبما
+
+232
+00:15:42,690 --> 00:15:45,790
+هي ال F inverse؟ ممكن تاخد ال P و ترجعها لل A، ليش
+
+233
+00:15:45,790 --> 00:15:50,210
+شرط ال F انها تكون one to one؟ تعالوا نشوف ليش،
+
+234
+00:15:50,210 --> 00:15:52,770
+إذا كانت ال F مش one to one، إيش يعني مش one to
+
+235
+00:15:52,770 --> 00:15:56,450
+one؟ يعني ممكن أنصريين يكونوا لهم صورة واحدة فقط
+
+236
+00:15:56,790 --> 00:16:02,810
+يعني A1 مثلا و هذه A2 كلهم تكون صورتهم B فإذا كانت
+
+237
+00:16:02,810 --> 00:16:05,450
+الصورة B لأن F inverse بدها تاخد الـ B لوين
+
+238
+00:16:05,450 --> 00:16:11,130
+ترجعها؟ بدها ترجعها لأنصرين هذه و هذه طب بنفع يعني
+
+239
+00:16:11,130 --> 00:16:14,370
+F inverse في هذه الحالة هل بتكون function إذا كانت
+
+240
+00:16:14,370 --> 00:16:18,030
+أخدت الأنصر و رجعته إلى صورتين؟ بتبطل ال function،
+
+241
+00:16:18,030 --> 00:16:22,180
+بتصير فقط هي عبارة عن relationهي عبارة عن هلاقة
+
+242
+00:16:22,180 --> 00:16:26,920
+وليست اقتران لذلك عشان تكون اقتران لازم هذه لما
+
+243
+00:16:26,920 --> 00:16:30,700
+نرجحها نرجحها لعنصر واحد لما نرجحها لأكثر من عنصر
+
+244
+00:16:30,700 --> 00:16:33,740
+وبالتالي لازم ال function f تكون one to one إذا
+
+245
+00:16:33,740 --> 00:16:37,980
+كانت not one to one فتكون ال f inverse ممكن ما
+
+246
+00:16:37,980 --> 00:16:43,440
+تكونش function فقط هلاقة عشان تكون f inverse
+
+247
+00:16:43,440 --> 00:16:46,900
+function واحنا بدنا ياها function فبالتالي لازم ال
+
+248
+00:16:46,900 --> 00:16:51,800
+function f تبعتي تكون one to oneإذا ال F of A
+
+249
+00:16:51,800 --> 00:16:56,120
+تساوي B إذا ال F inverse تاخد ال B و بترجعها ل A
+
+250
+00:16:56,120 --> 00:16:59,980
+يعني F inverse of B يساوي A في هذه الحالة ال F
+
+251
+00:16:59,980 --> 00:17:04,120
+inverse ال domain تبعها هو عبارة عن ال range R ال
+
+252
+00:17:04,120 --> 00:17:07,400
+range تبع ال F و ال range تبع ال F inverse هو
+
+253
+00:17:07,400 --> 00:17:10,400
+domain ال F يعني بيبدلوا بعض ال domain و ال range
+
+254
+00:17:10,400 --> 00:17:16,230
+ال D و ال R لل F بيصير ال R هي ال domain لل FF
+
+255
+00:17:16,230 --> 00:17:23,810
+inverse و D هي ال range ل F inverse لو جينا نعمل
+
+256
+00:17:23,810 --> 00:17:30,270
+composite بين ال F inverse و F of X فال F بتاخد ال
+
+257
+00:17:30,270 --> 00:17:35,150
+X ل F of X فال F inverse بتاخد ال F of X و بترجح ل
+
+258
+00:17:35,150 --> 00:17:37,850
+X يبقى ال composite بينهم A هو X يبقى بنرجح في
+
+259
+00:17:37,850 --> 00:17:41,410
+النهاية A هش X نفس الاشي لو بدينا بال Y فال F
+
+260
+00:17:41,410 --> 00:17:45,930
+inverse بتاخد ال Y زي هنا بتاخد ال Yو بتوديها لمين
+
+261
+00:17:45,930 --> 00:17:50,850
+ل F inverse of Y ال F بتاخد هذا ال F inverse of Y
+
+262
+00:17:50,850 --> 00:17:56,430
+و بترجح لمين لهذا الأنصار المسمى Y ال F بتاخد ال X
+
+263
+00:17:56,830 --> 00:18:01,450
+و بتوديها ل F of X ال F inverse بتاخد ال F of X و
+
+264
+00:18:01,450 --> 00:18:05,070
+بترجعها لهذا اللي هو مين هذا ايش اسمه اسمه X طبعا
+
+265
+00:18:05,070 --> 00:18:08,850
+يبقى اي composite بين ال F inverse و ال F أو F
+
+266
+00:18:08,850 --> 00:18:12,130
+composite F inverse بتطلع اياش نفس ال answer Y
+
+267
+00:18:12,130 --> 00:18:17,330
+بترجع ل Y و ال X برجع ل X طبعا هنا X ال F بتاخد كل
+
+268
+00:18:17,330 --> 00:18:21,550
+ال X الموجودة في domainها و ال Y هي موجودة كل ال Y
+
+269
+00:18:21,550 --> 00:18:25,190
+الموجودة في ال domain تبع ال F inverse او ال range
+
+270
+00:18:25,190 --> 00:18:26,250
+تبع ال F
+
+271
+00:18:29,920 --> 00:18:34,380
+هذه الملاحظة قلناها و بعدين قلنا اللى هى ال
+
+272
+00:18:34,380 --> 00:18:37,940
+increasing و ال decreasing طبعا هنا ال increasing
+
+273
+00:18:37,940 --> 00:18:41,960
+و ال decreasing functions has inverse اى function
+
+274
+00:18:41,960 --> 00:18:44,680
+increasing يبقى فيه انها inverse اى function
+
+275
+00:18:44,680 --> 00:18:48,660
+decreasing فهي انها inverse لأن هم اصلا one to one
+
+276
+00:18:48,660 --> 00:18:53,660
+وبهك بنكون خلصنا الجزء الاول من section 7-1 بنكمله
+
+277
+00:18:53,660 --> 00:18:55,080
+في المدرس القادم ان شاء الله
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..9cc159c9fd9a81e73c94dc198e673b8ec38e02d2
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64.srt
@@ -0,0 +1,2147 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:03,160
+أهلا و مرحبا اليوم إن شاء الله راح ننهي شكر ثمانية
+
+2
+00:00:03,160 --> 00:00:07,980
+techniques of integration طرق التكامل section 8-7
+
+3
+00:00:07,980 --> 00:00:11,100
+الجزء الثاني من هذا الـ section اللي هو حكينا فيه
+
+4
+00:00:11,100 --> 00:00:16,600
+عن الـ improper integral التكاملات المعتلة حكينا فيه
+
+5
+00:00:16,600 --> 00:00:20,200
+الـ improper integrals كيف احنا نكامل التكامل
+
+6
+00:00:20,200 --> 00:00:25,000
+المحدود اللي هو المعتل من إحدى حدوده مال نهاية أو 
+
+7
+00:00:25,000 --> 00:00:30,560
+سالب مال نهاية أو إحدى النقاط من a إلى b الـf of x
+
+8
+00:00:30,560 --> 00:00:34,660
+بتكون not continuous كيف بنكملها؟ بنعيد تعريفها
+
+9
+00:00:34,660 --> 00:00:39,280
+بواسطة الـ limit وبعدين بنكملها وبنعود بالحدود
+
+10
+00:00:39,280 --> 00:00:43,500
+وبعدين بنجيب الـ limit المطلوب وإذا كان الـ limit
+
+11
+00:00:43,500 --> 00:00:47,160
+هذا exist بنقول الـ improper integral converge إذا 
+
+12
+00:00:47,160 --> 00:00:50,000
+كان does not exist بنقول الـ improper integral
+
+13
+00:00:50,000 --> 00:00:55,970
+diverge الآن هنا بدنا نعمل تستات عشان نشوف الـ
+
+14
+00:00:55,970 --> 00:01:00,510
+convergence و الـ divergence للتكامل الـ improper
+
+15
+00:01:00,510 --> 00:01:04,370
+integral بدنا نعمل test عليهم يعني فقط test، ما بنعرفش
+
+16
+00:01:04,370 --> 00:01:08,350
+نطلع قيمة التكامل قداش، لأ يكفي أن أعمل test و
+
+17
+00:01:08,350 --> 00:01:12,070
+أشوف التكامل له converge ولا diverge هذا بيفيدنا
+
+18
+00:01:12,070 --> 00:01:14,790
+أن بعض التكاملات ممكن احنا ما بنعرفش نتعملها
+
+19
+00:01:14,790 --> 00:01:19,450
+فبالتالي هذه الشغلات بتبقى إذا كان التكامل بنعرف 
+
+20
+00:01:19,450 --> 00:01:23,850
+بنقدرش أنه احنا نكامله فالـ test بيكفي أنه أشوف
+
+21
+00:01:23,850 --> 00:01:29,170
+التكامل تبعي converge أو diverge طبعاً لما يقول لي
+
+22
+00:01:29,170 --> 00:01:32,690
+converge أو شوف التكامل converge أو diverge ممكن
+
+23
+00:01:32,690 --> 00:01:37,230
+أعمل test أو أني أكامل إذا كان هو الـ function
+
+24
+00:01:37,230 --> 00:01:41,650
+تبعتي قابلة للتكامل يعني أو احنا بنعرف نكامله لكن 
+
+25
+00:01:41,650 --> 00:01:45,230
+إذا لم نكن نعرف نكامله فبنلجأ للـ test لكن لو قال
+
+26
+00:01:45,230 --> 00:01:48,590
+لي test for convergence يبقى لازم أعمل test يبقى 
+
+27
+00:01:48,590 --> 00:01:51,990
+حسب السؤال اللي احنا بنشتغله الآن في عندنا test
+
+28
+00:01:51,990 --> 00:01:55,030
+ثانية راح نستخدمهم للـ convergence و الـ divergence الـ
+
+29
+00:01:55,030 --> 00:01:58,910
+test الأول اسمه direct comparison test أو بسموه
+
+30
+00:01:58,910 --> 00:02:05,410
+comparison test يعني بالمقارنة مع function أخرى و
+
+31
+00:02:05,410 --> 00:02:12,070
+direct يعني مباشر فببدأ أقارن مع function أخرى لو
+
+32
+00:02:12,070 --> 00:02:15,390
+كان عندي two functions f و g والتنتين continuous
+
+33
+00:02:15,390 --> 00:02:19,550
+في الـ interval من a إلى مال نهاية when الـ f و الـ g
+
+34
+00:02:19,550 --> 00:02:24,050
+يكونوا التنتين موجبات يعني بعمل الـ test هذه على
+
+35
+00:02:24,050 --> 00:02:27,530
+functions لازم يكون الـ functions تبعتي موجبة وكانت 
+
+36
+00:02:27,530 --> 00:02:31,410
+الـ f أقل أو يساوي g of x إذا كانت الـ f أقل يساوي g 
+
+37
+00:02:31,410 --> 00:02:35,030
+of x طبعا من a إلى مال نهاية في الـ interval تبعتنا
+
+38
+00:02:36,560 --> 00:02:40,760
+إذا كان الـ F أقل أو يساوي G وكان التكامل على الـ G
+
+39
+00:02:40,760 --> 00:02:43,800
+من A لما لنهاية كان converge اللي هي الكبيرة تكون
+
+40
+00:02:43,800 --> 00:02:46,700
+converge فبالتالي الصغيرة التكامل عليها بتكون
+
+41
+00:02:46,700 --> 00:02:50,220
+converge إذا لو لاحظت الـ G هي الكبيرة لو كان
+
+42
+00:02:50,220 --> 00:02:53,200
+التكامل عليها converge بقوم التكامل على الـ F
+
+43
+00:02:53,200 --> 00:02:55,560
+converge طبعا الكبيرة converge فبالتالي الصغيرة 
+
+44
+00:02:55,560 --> 00:02:58,980
+أكثر رح تكون converge لكن لو كانت الكبيرة diverge
+
+45
+00:02:58,980 --> 00:03:02,420
+لأ ممكن اللي صغيرة ما تكونش diverge ممكن converge
+
+46
+00:03:02,420 --> 00:03:07,280
+أو diverge ما نستفيدش اشي يعني لو كان الـ G التكامل
+
+47
+00:03:07,280 --> 00:03:10,920
+عليها diverge إذا لازم تكون الكبيرة converge بتكون
+
+48
+00:03:10,920 --> 00:03:13,760
+الصغيرة converge إذا كان الكبيرة طلعت diverge
+
+49
+00:03:13,760 --> 00:03:18,000
+ما بنقدرش نستخدم هذه الشغلة ايش بنعمل؟ بنروح نجيب
+
+50
+00:03:18,000 --> 00:03:20,860
+function صغيرة ايه يعني؟ بدنا نستخدم نفس الـ
+
+51
+00:03:20,860 --> 00:03:23,620
+inequality لحاجة تانية بدنا احنا التكامل على G الآن
+
+52
+00:03:23,620 --> 00:03:28,260
+بدنا التكامل على G ما لقيتش function أكبر منها تكون
+
+53
+00:03:28,260 --> 00:03:31,780
+converge بروح بدور على function أصغر منها الـ F أقل
+
+54
+00:03:31,780 --> 00:03:35,020
+من الـ G إذا كان الـ function الصغيرة هتتكامل عليها
+
+55
+00:03:35,020 --> 00:03:38,120
+diverge إذا كان الصغيرة diverge فلما أكبرها ايش 
+
+56
+00:03:38,120 --> 00:03:41,160
+بتصير؟ طبعا بتظلها diverge مستحيل تكون converge
+
+57
+00:03:41,160 --> 00:03:44,880
+فبالتالي التكامل على الكبيرة بكون diverge وهذه
+
+58
+00:03:44,880 --> 00:03:48,380
+اللي هي نمرة واحد واثنين اللي في النظرية طبعا في
+
+59
+00:03:48,380 --> 00:03:52,020
+النظرية عندنا التكاملات تبعتنا من A معطيني حدود 
+
+60
+00:03:52,020 --> 00:03:55,860
+تبعت A لما لنهاية مش معطيني السالب مال نهاية من 
+
+61
+00:03:55,860 --> 00:03:58,640
+سالب A لإيه لأنه من سالب A لإيه ممكن تكون الـ
+
+62
+00:03:58,640 --> 00:04:01,980
+function في هذه الفترة سالبة فبالتالي بنستخدم ايش 
+
+63
+00:04:01,980 --> 00:04:05,980
+فترات موجبة وممكن تعمم من A إلى B يعني التكاملات
+
+64
+00:04:05,980 --> 00:04:10,100
+المعتلة من A إلى B سواء الـ A أو الـ B عندهم الـ
+
+65
+00:04:10,100 --> 00:04:14,340
+function discontinuous أو بينهم إذا النظرية السابقة
+
+66
+00:04:14,340 --> 00:04:17,700
+تعمم لأي حدود تكامل معتلة بس بحيث تكون الـ
+
+67
+00:04:17,700 --> 00:04:21,740
+functions في هذه الحدود موجبة نشوف الأمثلة على هذه
+
+68
+00:04:21,740 --> 00:04:25,520
+النظرية أو هذا الـ test test for convergence تكامل
+
+69
+00:04:25,520 --> 00:04:28,600
+من واحد لما لنهاية sin تربيع x على x تربيع dx
+
+70
+00:04:28,600 --> 00:04:31,500
+الآن بدنا نستخدم الـ direct comparison test يعني هذه الـ
+
+71
+00:04:31,500 --> 00:04:36,280
+function f نقارنها مع function تانية G اما تكون
+
+72
+00:04:36,280 --> 00:04:40,320
+أكبر منها أو أقل منها نحن نعرف إن الـ sin أقل أو 
+
+73
+00:04:40,320 --> 00:04:42,920
+يساوي واحد وبالتالي الـ sin تربيع برضه أقل أو يساوي
+
+74
+00:04:42,920 --> 00:04:46,780
+واحد الآن بدنا نقسم الطرفين على X تربيع لأن
+
+75
+00:04:46,780 --> 00:04:49,200
+الـ function اللي بدنا هي الـ sin تربيع على X تربيع
+
+76
+00:04:49,200 --> 00:04:52,600
+فبنقسم على X تربيع طبعا لا يغير هذا من إشارة 
+
+77
+00:04:52,600 --> 00:04:57,260
+الـ inequality لأنه قسمنا على مقدار موجب الآن حصلنا 
+
+78
+00:04:57,260 --> 00:05:02,530
+على هذه الـ F وهذه الـ G ف أقل أو يساوي من الـ G لازم 
+
+79
+00:05:02,530 --> 00:05:05,970
+هذه الكبيرة هي الكبيرة الـ G لازم تكون التكامل
+
+80
+00:05:05,970 --> 00:05:08,390
+عليها converge إذا كانت تكامل عليها converge بيكون 
+
+81
+00:05:08,390 --> 00:05:11,990
+التكامل عادي converge لو هذه طلعت diverge ما بقدرش 
+
+82
+00:05:11,990 --> 00:05:15,730
+أني أستخدم هذه بروح بدور على function أصغر طبعا هنا
+
+83
+00:05:15,730 --> 00:05:17,870
+الـ function دائما ... شوف كيف أعطاني sin تربيع
+
+84
+00:05:17,870 --> 00:05:21,850
+ما أعطانيش sin لو أعطاني sin لحالها الـ sin من
+
+85
+00:05:21,850 --> 00:05:24,990
+واحد لما لنهاية مرات موجبة و مرات سالبة وبالتالي
+
+86
+00:05:24,990 --> 00:05:27,810
+أعطاني اياها تربيع علشان لازم المقارنات الـ testات هذه
+
+87
+00:05:27,810 --> 00:05:32,190
+تستخدم لـ functions موجبة الآن نشوف .. نرجع هنا
+
+88
+00:05:32,190 --> 00:05:34,770
+نشوف التكامل هذه الـ function الـ g قلنا الواحد
+
+89
+00:05:34,770 --> 00:05:37,730
+على X تربيع نشوف هل هي converge ولا diverge
+
+90
+00:05:37,730 --> 00:05:41,370
+التكامل واحد لما لنهاية واحد على X تربيع DX طبعا
+
+91
+00:05:41,370 --> 00:05:44,760
+هذه converge لأن هذه P Integral الـ P integral اللي
+
+92
+00:05:44,760 --> 00:05:47,800
+خدناه في المحاضرة السابقة وقلنا بدنا نحفظه و
+
+93
+00:05:47,800 --> 00:05:50,940
+نستخدمه طبعا الـ P تبعت اللي هي 2 أكبر من 1
+
+94
+00:05:50,940 --> 00:05:54,420
+وبالتالي التكامل هذا converge طبعا بنكتب converge
+
+95
+00:05:54,420 --> 00:05:58,160
+وبنكتب ايش السبب جنبه دائما P integral P سواء 2
+
+96
+00:05:58,160 --> 00:06:02,400
+أكبر من 1 عشان هيك التكامل converge بدون طبعا معقد
+
+97
+00:06:02,400 --> 00:06:07,650
+أكامل فيه لأن هذا يعتبر زي قانون ما دام هذا يبقى 
+
+98
+00:06:07,650 --> 00:06:09,910
+هذا الكبير converge يبقى التكامل على الصغيرة 
+
+99
+00:06:09,910 --> 00:06:13,030
+converge إذا by comparison test أو direct 
+
+100
+00:06:13,030 --> 00:06:16,330
+comparison test the integral اللي هو التكامل هذا 
+
+101
+00:06:16,330 --> 00:06:22,530
+تبعي converge مثال اثنين التكامل من واحد لما
+
+102
+00:06:22,530 --> 00:06:25,610
+لنهاية واحد على الجذر التربيعي إلى x تربيع ناقص واحد
+
+103
+00:06:25,610 --> 00:06:30,400
+من عشرة الآن بدنا نكوّن الـ function هذه نشوف أنها 
+
+104
+00:06:30,400 --> 00:06:33,360
+function أكبر منها أو أصغر منها أول شي X تربيع 
+
+105
+00:06:33,360 --> 00:06:36,640
+ناقص واحد من عشرة يعني X تربيع نقصنا منها مقدار
+
+106
+00:06:36,640 --> 00:06:42,720
+موجب هذه أقل من X تربيع طبعا تنقص عن X تربيع أو
+
+107
+00:06:42,720 --> 00:06:45,920
+أقل أو يساوي أقل بالظبط يعني مش مشكلة التساوي لو
+
+108
+00:06:45,920 --> 00:06:49,540
+حاطينا هنا برضه يساوي عادي الآن بدنا نكوّن هذه 
+
+109
+00:06:49,540 --> 00:06:52,240
+بدنا ناخد الجذر بالأول الجذر التربيعي لها طبعا
+
+110
+00:06:52,240 --> 00:06:55,670
+بتظلها أقل لأن الجذر التربيعي increasing وبالتالي
+
+111
+00:06:55,670 --> 00:06:59,330
+لما أخد الجذر الطرفين بتظل هذا أقل من هذا الآن جذر
+
+112
+00:06:59,330 --> 00:07:03,050
+الـ X تربيع هو عبارة عن X لايش؟ لأن X موجب بأكبر أو 
+
+113
+00:07:03,050 --> 00:07:06,710
+يساوي واحد وبالتالي الـ X تربيع تطلع من تحت الجذر X
+
+114
+00:07:06,710 --> 00:07:12,780
+الآن بدنا واحد على واحد على الجذر طبعا لما أقلب
+
+115
+00:07:12,780 --> 00:07:16,160
+الشرط الانيقواليكي برضه ايش تُقلب الأصغر بتصير 
+
+116
+00:07:16,160 --> 00:07:20,680
+أكبر من 1 على X لأن 1 على X تبني صارت الصغيرة الـ
+
+117
+00:07:20,680 --> 00:07:23,780
+function H الصغيرة لازم الصغيرة هذه التكامل يكون
+
+118
+00:07:23,780 --> 00:07:28,160
+عليها diverge الآن التكامل من 1 لما لنهاية 1 على X
+
+119
+00:07:28,160 --> 00:07:33,700
+DX diverge لأن P Integral و P تساوي 1 P تساوي 1
+
+120
+00:07:33,700 --> 00:07:38,650
+diverge ضبطت معانا أنه لصغيرة تلعب معاه diverge
+
+121
+00:07:38,650 --> 00:07:43,170
+يبقى الـ test صحيح إذا التكامل على هذه الـ function
+
+122
+00:07:43,170 --> 00:07:47,130
+by direct comparison test is a integral divergent
+
+123
+00:07:47,130 --> 00:07:52,770
+سؤال
+
+124
+00:07:52,770 --> 00:07:56,750
+الثالث من تكامل واحد لما لنهاية E أس سالب X cosine X
+
+125
+00:07:56,750 --> 00:07:59,970
+لكل تربيع أو cosine تربيع X الآن بنكون الـ
+
+126
+00:07:59,970 --> 00:08:02,390
+inequality تبعتنا بنعرف أن الـ cosine تربيع أقل أو
+
+127
+00:08:02,390 --> 00:08:06,500
+يساوي واحد بنضرب الطرفين في E أس سالب X الآن هي
+
+128
+00:08:06,500 --> 00:08:09,200
+اتكون ايش الـ inequality E أس سالب X كوساين تربيع
+
+129
+00:08:09,200 --> 00:08:12,940
+أقل من E أس سالب X الآن هذه الكبيرة لازم تكون ايش
+
+130
+00:08:12,940 --> 00:08:17,000
+converge لازم تكون converge الآن نشوف هذه هي اللي 
+
+131
+00:08:17,000 --> 00:08:19,620
+هي converge ولا لا التكامل من واحد لمال نهايه هي E
+
+132
+00:08:19,620 --> 00:08:24,720
+أس سالب X DX طبعا هذه علشان نشوفها هذه مش P Integral
+
+133
+00:08:24,720 --> 00:08:28,840
+زي المثالين اللي فاتوا هذه عبارة عن تكامل اللي لازم
+
+134
+00:08:28,840 --> 00:08:32,990
+نكامله بنحوله بالأول و بنعيد تعريفه بالـ limit بعدين 
+
+135
+00:08:32,990 --> 00:08:36,330
+ايش بنكامل E أس سالب X ناقص E أس سالب X من واحد لـ B
+
+136
+00:08:36,330 --> 00:08:40,810
+وبنعوض بالـ B بالأول وبعدين بنعوض بالـ X بالواحد
+
+137
+00:08:40,810 --> 00:08:44,210
+وبنجيب الـ limit لما B تؤول ل مال نهاية طبعا B تؤول لـ
+
+138
+00:08:44,210 --> 00:08:48,390
+مال نهاية بسدادة E أس سالب مال نهاية صفر بظل E أس سالب
+
+139
+00:08:48,390 --> 00:08:53,730
+واحد يعني واحد على E واحد على E يعني L يعني اللي 
+
+140
+00:08:53,730 --> 00:08:58,990
+هو يعني عدد حقيقي يعني التكامل على هذه تلقى عندي 
+
+141
+00:08:58,990 --> 00:09:03,280
+عدد حقيقي، إذا التكامل التابع converge إذا 
+
+142
+00:09:03,280 --> 00:09:06,080
+التكامل على الكبيرة هذي converge وبالتالي التكامل
+
+143
+00:09:06,080 --> 00:09:09,500
+على الأصغر منها بالتأكيد لازم تكون برضه converge
+
+144
+00:09:09,500 --> 00:09:12,540
+إذا by the comparison test, the integral converges
+
+145
+00:09:12,540 --> 00:09:15,880
+السؤال
+
+146
+00:09:15,880 --> 00:09:20,260
+اللي بعده تكامل من 0 ل π، هي إيش؟ إيش عندنا تكامل
+
+147
+00:09:20,260 --> 00:09:24,980
+من 0 إلى π؟ هذا تكامل معتل، بدنا ننتبه على حدود
+
+148
+00:09:24,980 --> 00:09:29,440
+تكاملها لما تكون من A إلى B هل هو فعلا تكامل هذا
+
+149
+00:09:29,440 --> 00:09:33,940
+تكامل معتل ولا لأ؟ ال improper integral ولا لأ الآن
+
+150
+00:09:33,940 --> 00:09:36,960
+عند الصفر هنا صفر، وصفر يعني المقام بيصير صفر إذا
+
+151
+00:09:36,960 --> 00:09:40,600
+هو discontinuous عند الصفر عند ال π هذا صفر بس 
+
+152
+00:09:40,600 --> 00:09:43,580
+هذا جالس من ال π لا يساوي صفر ولا بينهم أي نقطة
+
+153
+00:09:43,580 --> 00:09:47,820
+يساوي صفر فقط عند إيش؟ الصفر إذا الصفر تبعتي عندها
+
+154
+00:09:47,820 --> 00:09:50,800
+improper integral الآن بدنا نعمل عليها test قلنا 
+
+155
+00:09:50,800 --> 00:09:56,510
+إن ضيّقنا عامة مبدئية من التكاملات الـ Improper 
+
+156
+00:09:56,510 --> 00:10:00,170
+Integrals الآن بنكون ال inequality تبعتي بنقول جذر
+
+157
+00:10:00,170 --> 00:10:03,950
+الـ X زائد sin X أكبر أو يساوي جذر X ليش هذه أكبر 
+
+158
+00:10:03,950 --> 00:10:07,590
+من هذه؟ لإن جذر الـ X ضفنا لها مقدار المقدار الـ sin
+
+159
+00:10:07,590 --> 00:10:10,770
+هذه اللي ضفناها موجبة لإن حدود التكامل من صفر ل 
+
+160
+00:10:10,770 --> 00:10:13,550
+π والـ sin من صفر ل π موجبة في الربع الأول
+
+161
+00:10:13,550 --> 00:10:16,110
+والربع الثاني الـ sin موجبة وبالتالي
+
+162
+00:10:16,110 --> 00:10:20,190
+جذر الـ X ضفنا لها مقدار موجب إذن هي أكبر من جذر X
+
+163
+00:10:20,190 --> 00:10:24,290
+من جذر الـ X بتكبر ليش؟ لإن صفر X أكبر من صفر من صفر
+
+164
+00:10:24,290 --> 00:10:28,790
+إلى π يعني موجبة يبقى جذر الـ X ضمنها حجة موجبة 
+
+165
+00:10:28,790 --> 00:10:33,650
+فبتكبر الآن بدنا 1 على 1 على طبعا 1 على بدي أقلب
+
+166
+00:10:33,650 --> 00:10:37,030
+فبالتالي إشارة ال inequality كمان تُقلب إلى الأصغر
+
+167
+00:10:37,030 --> 00:10:40,970
+تُقلب إلى أقل إيش اللي طلع عندي؟ اللي هو من 1 على
+
+168
+00:10:40,970 --> 00:10:45,830
+جذر X هذه صارت أقل منها هذه الـ G تبعتي هي الكبيرة
+
+169
+00:10:45,830 --> 00:10:48,450
+لازم يكون التكامل عليها converge عشان أقدر 
+
+170
+00:10:48,450 --> 00:10:51,610
+أستخدم الـ test وبالتالي يكون هذا التكامل converged
+
+171
+00:10:51,610 --> 00:10:55,330
+تعالوا مع بعض نشوف 1 على جذر الـ X هل هي converged
+
+172
+00:10:55,330 --> 00:10:58,870
+ولا لأ؟ لأن ما قلنا تكون من 0 إلى π واحد على جذر
+
+173
+00:10:58,870 --> 00:11:03,210
+الـ X DX طبعا بنعرفه بالـ limit طبعا عند الصفر
+
+174
+00:11:03,210 --> 00:11:06,270
+الـ Improper فبنشيل الصفر من تحت بدالها بـ  من ب
+
+175
+00:11:06,270 --> 00:11:09,690
+إلى π و نقول ب تقل إلى الصفر من ناحية اليمين لـ dx
+
+176
+00:11:09,690 --> 00:11:11,190
+على x على جذر الـ X
+
+177
+00:11:32,650 --> 00:11:35,470
+هذا التكامل عليه Converge وبالتالي التكامل على هذا 
+
+178
+00:11:35,470 --> 00:11:42,730
+يكون Converge By Comparison Test طيب،
+
+179
+00:11:42,730 --> 00:11:48,200
+الآن نشوف الـ test الثاني اللي بنأه برضه يستخدم لمثل
+
+180
+00:11:48,200 --> 00:11:52,300
+هذه التكاملات عشان نشوفها converge ولا diverge
+
+181
+00:11:52,300 --> 00:11:55,700
+هذا الـ test اسمه limit comparison test هذا direct
+
+182
+00:11:55,700 --> 00:12:00,600
+comparison test يعني مقارنة بالمباشرة لكن هذه
+
+183
+00:12:00,600 --> 00:12:03,720
+مقارنة عن طريق الـ limit كيف يعني مقارنة عن طريق ال
+
+184
+00:12:03,720 --> 00:12:07,400
+limit الآن بيكون عندي functions طبعا two functions
+
+185
+00:12:07,400 --> 00:12:11,810
+f و g و بدي التكامل على f أنا بروح بجيب function g 
+
+186
+00:12:11,810 --> 00:12:15,330
+بحيث أن الـ F و الـ G يكونوا grow at the same rate
+
+187
+00:12:15,330 --> 00:12:20,410
+يعني التنتين لهم نفس المعدل نفس الأسس يعني واحدة 
+
+188
+00:12:20,410 --> 00:12:24,070
+أكبر أس فيها X تكعيب والتانية برضه X تكعيب واحدة
+
+189
+00:12:24,070 --> 00:12:28,710
+أكبر أس فيها E أس X برضه التانية E أس X وهكذا F و
+
+190
+00:12:28,710 --> 00:12:33,090
+G يكونوا التنتين يمشوا بنفس المعدل كيف بنا نختاره؟
+
+191
+00:12:33,090 --> 00:12:35,370
+وبعدين بنشوف من خلال الأمثلة كيف بنا نختار الـ F وال
+
+192
+00:12:35,370 --> 00:12:40,310
+G ليش بدنا F و G نفس المعدل؟ لإنه عشان أجيب limit
+
+193
+00:12:40,310 --> 00:12:44,390
+F على G يطلع معايا L L له صفر وله مالانهاية لإن طلع
+
+194
+00:12:44,390 --> 00:12:48,090
+مالانهاية بتصير الـ F فيها أسرع لو طلع صفر بتصير الـ F
+
+195
+00:12:48,090 --> 00:12:51,190
+أبطأ لأ لما يطلع L يبقى التنتين grow at the same
+
+196
+00:12:51,190 --> 00:12:54,930
+rate التنتين ماشيين بنفس المعدل طيب لما الـ F و الـ
+
+197
+00:12:54,930 --> 00:12:58,130
+G التنتين ماشيين بنفس المعدل بالتالي لو كانت
+
+198
+00:12:58,130 --> 00:13:00,690
+التكامل على الـ F converge بكون التكامل على الـ G
+
+199
+00:13:00,690 --> 00:13:03,500
+converge لو كان التكامل على الـ F diverge يكون 
+
+200
+00:13:03,500 --> 00:13:06,620
+التكامل على الـ G diverge وكذا إذا التنتين يا 
+
+201
+00:13:06,620 --> 00:13:09,140
+التنتين مع بعض بيكونوا converge يا التنتين مع بعض
+
+202
+00:13:09,140 --> 00:13:12,560
+بيكونوا diverge ليش؟ لأن التنتين ماشيين بنفس
+
+203
+00:13:12,560 --> 00:13:16,320
+المعدل رايحين للمالِانهاية مع بعض إما بروحوا 
+
+204
+00:13:16,320 --> 00:13:19,500
+للمالِانهاية بـ divergence يا بروحوا للمالِانهاية بـ
+
+205
+00:13:19,500 --> 00:13:25,120
+converge وبالتالي إذا بدي أجيب function G مقارنة
+
+206
+00:13:25,120 --> 00:13:28,860
+بـ F حسب F كيف هذا؟ بدنا نشوف الكلام كيف هذا؟ بدنا 
+
+207
+00:13:28,860 --> 00:13:34,240
+نطبقه Test for convergence التكامل من أربعة إلى 
+
+208
+00:13:34,240 --> 00:13:37,820
+مالانهاية 2 DX على X أس ثلاثة على اثنين ناقص
+
+209
+00:13:37,820 --> 00:13:40,780
+واحد لأن هذا الـ function 2 على X أس ثلاثة على
+
+210
+00:13:40,780 --> 00:13:45,700
+اثنين ناقص واحد بدي أجيب function أخرى G بحيث أن
+
+211
+00:13:45,700 --> 00:13:49,140
+هذا الـ function بنفس معدل هذا الـ function فهذا الـ
+
+212
+00:13:49,140 --> 00:13:52,950
+function عبارة عن بسط مقام البسط 2 لو الـ 2
+
+213
+00:13:52,950 --> 00:13:56,990
+حطينا بدل واحد كله بيضل constants يبقى بغض النظر
+
+214
+00:13:56,990 --> 00:14:00,250
+عن الـ constants اللي هم بنحط إيش؟ 1 بعدين بنشوف 
+
+215
+00:14:00,250 --> 00:14:03,370
+أكبر أس في المقام أكبر أس في المقام هو X أس ثلاثة 
+
+216
+00:14:03,370 --> 00:14:05,910
+على اثنين يبقى بنحط X أس ثلاثة على اثنين إذا
+
+217
+00:14:05,910 --> 00:14:09,410
+بنقارن مع X أس ثلاثة 1 على X أس ثلاثة على اثنين
+
+218
+00:14:09,410 --> 00:14:12,730
+هذه الـ function وهذه اخترناها منها نفسها
+
+219
+00:14:12,730 --> 00:14:17,670
+اخترناها بحيث أنه التنتين يطلع لهم نفس الأسس نفس ال
+
+220
+00:14:17,670 --> 00:14:22,930
+growth at the same rate يعني الآن عشان نتأكد أنه
+
+221
+00:14:22,930 --> 00:14:25,330
+أنا اخترت صح وأنه التنتين grow at the same rate
+
+222
+00:14:25,330 --> 00:14:28,390
+لازم نجيب الـ limit لازم نجيب الـ limit بنقول الـ
+
+223
+00:14:28,390 --> 00:14:32,210
+limit الأولى اللي هي 2 على X أس 3 ع 2 ناقص 1 على 
+
+224
+00:14:32,210 --> 00:14:38,030
+التانية F على G الآن هذه تقلب إلى ضرب وهذه لما 
+
+225
+00:14:38,030 --> 00:14:41,190
+نقلبها لضرب بتصير X أس 3 ع 2 في الـ numerator يبقى بيصير 
+
+226
+00:14:41,190 --> 00:14:45,350
+2 X أس 3 ع 2 ع X أس 3 ع 2 ناقص 1 طبعا درجة الـ numerator
+
+227
+00:14:45,350 --> 00:14:48,890
+تساوي درجة المقام ناخذ المعاملات الـ 2 يبقى فعلا
+
+228
+00:14:48,890 --> 00:14:52,450
+اختياري كان صحيح التنتين grow at the same rate
+
+229
+00:14:52,450 --> 00:14:55,570
+يعني إذا كان أي واحدة منهم هذه طلعت معاها converge
+
+230
+00:14:55,570 --> 00:14:59,050
+يبقى هذه المطلوبة المطلوبة برضه بتكون converge الـ N
+
+231
+00:14:59,050 --> 00:15:02,890
+بتكون من الأربعة لما مالانهاية X على X أس 3 ع 2 الـ N
+
+232
+00:15:02,890 --> 00:15:07,330
+هذه هي عبارة عن P Integral P تساوي 3 ع 2 أكبر من 1
+
+233
+00:15:07,330 --> 00:15:11,770
+يعني Convergence طبعا الأربعة هذه قلنا هو الـ P
+
+234
+00:15:11,770 --> 00:15:15,470
+Integral يبدأ من 1 لكن قلنا لو بدأ من أي عدد بعد
+
+235
+00:15:15,470 --> 00:15:18,650
+الواحد فإيش إحنا مشكلة بس أقل من الواحد لأ بنروح
+
+236
+00:15:18,650 --> 00:15:25,630
+بنجرب بدأ من الأربعة بنعتبر على النظرية تبعتنا أو
+
+237
+00:15:25,630 --> 00:15:28,510
+على القانون تبعتنا الـ P Integral يبقى التكامل على
+
+238
+00:15:28,510 --> 00:15:30,950
+هذه الـ converge معناه ذلك أن التكامل تبعنا
+
+239
+00:15:30,950 --> 00:15:35,370
+converge يبقى by limit comparison test LCT يعني 
+
+240
+00:15:35,370 --> 00:15:40,770
+limit comparison test the integral converges سؤال
+
+241
+00:15:40,770 --> 00:15:44,350
+الثاني تكامل من واحد لمالانهاية x على الجذر 
+
+242
+00:15:44,350 --> 00:15:48,630
+التربيعي 7x زائد 2 الآن الـ function هذه تبعتي برضه
+
+243
+00:15:48,630 --> 00:15:50,910
+بدي أختار لها function تانية يعني هذه إيش معناه
+
+244
+00:15:50,910 --> 00:15:53,910
+تقريبا تساوي هذه طبعا من التقريب اللي هو ال
+
+245
+00:15:53,910 --> 00:15:57,210
+function اللي جوا مش التكامل كله، لأ احنا ... يعني
+
+246
+00:15:57,210 --> 00:16:00,990
+ما لازم نقول function أو ممكن نكتبها مرة ثانية
+
+247
+00:16:00,990 --> 00:16:05,090
+الآن بناخذ هنا 1، بناخذ هنا 1، الآن جذر 7x 
+
+248
+00:16:05,090 --> 00:16:08,990
+زائد 2 أكبر order هنا هو جذر الـ X، يبقى باخد جذر
+
+249
+00:16:08,990 --> 00:16:12,870
+الـ X، بغض النظر عن الـ constant، ما بناخدهاش، بس بناخد
+
+250
+00:16:12,870 --> 00:16:15,810
+إيش الـ function، يبقى هنا من المقام، أكبر أسفل 
+
+251
+00:16:15,810 --> 00:16:19,450
+المقام هو عبارة عن جذر X، يبقى باخد إيش؟ جذر X،
+
+252
+00:16:19,450 --> 00:16:22,880
+الآن بتقارن هذه مع 1 على جذر X عشان نتأكد إن أنا
+
+253
+00:16:22,880 --> 00:16:26,560
+اخترت صح إن أنا جبت هذه وهذه يكونوا at the same
+
+254
+00:16:26,560 --> 00:16:31,320
+rate لازم نجيب الـ limit الـ limit 1 على جذر على 
+
+255
+00:16:31,320 --> 00:16:34,620
+1 على جذر الـ X بتقلب إلى ضرب وبتروح جذر في 
+
+256
+00:16:34,620 --> 00:16:38,360
+الـ numerator على هذه الآن هذه جذر وهذه جذر 7X درجة
+
+257
+00:16:38,360 --> 00:16:41,180
+الـ numerator تساوي درجة المقام ناخذ المعاملات اللي هي
+
+258
+00:16:41,180 --> 00:16:44,660
+1 على جذر السبعة يبقى طالع إن أنا إيش برضه ال
+
+259
+00:16:44,660 --> 00:16:49,280
+هي صفر ولا هي مالانهاية وبالتالي التكامل إذا كانت
+
+260
+00:16:49,280 --> 00:16:51,300
+هذه converge هذه بتكون converge إذا كانت هذه
+
+261
+00:16:51,300 --> 00:16:54,360
+التكامل عليها diverge بتكون هذه diverge الآن تعالَ 
+
+262
+00:16:54,360 --> 00:16:57,400
+نشوف التكامل من واحد لمالَانهاية DX على جذر الـ X
+
+263
+00:16:57,400 --> 00:17:01,060
+طبعا هذه برضه P Integral الـ P تساوي نصف أقل من
+
+264
+00:17:01,060 --> 00:17:06,120
+الواحد وبالتالي بتكون diverge إذن هذه diverge يبقى 
+
+265
+00:17:06,120 --> 00:17:09,280
+هذه زيها برضه diverge by limit comparison test the 
+
+266
+00:17:09,280 --> 00:17:11,260
+integral diverges
+
+267
+00:17:14,590 --> 00:17:17,770
+السؤال اللي بعده التكامل من 0 لمالَانهاية DX على
+
+268
+00:17:17,770 --> 00:17:21,990
+الجذر التربيعي لـ X أس 6 زائد 1 الآن برضه بنختار
+
+269
+00:17:21,990 --> 00:17:25,310
+أعلى أس في الـ numerator وأعلى أس في المقام أعلى أس في
+
+270
+00:17:25,310 --> 00:17:28,390
+الـ numerator طبعا 1 وأعلى أس في المقام اللي هو X أس
+
+271
+00:17:28,390 --> 00:17:31,930
+6 تحت الجذر يعني X تكعيب يبقى بنقارنها مع 1 على 
+
+272
+00:17:31,930 --> 00:17:36,420
+X تكعيب الآن برضه لازم نتأكد هل الـ limit هل هذه و
+
+273
+00:17:36,420 --> 00:17:39,200
+هذه grow at the same rate طبعا بنجيب الـ limit
+
+274
+00:17:39,200 --> 00:17:42,600
+الأولى على الثانية يعني X تكعيب على الجذر طبعا 
+
+275
+00:17:42,600 --> 00:17:45,640
+درجة الـ numerator تساوي درجة المقام X أس 6 أس نصف يعني X
+
+276
+00:17:45,640 --> 00:17:50,020
+تكعيب وبالتالي الـ limit يساوي 1 إذا هو أكبر من 
+
+277
+00:17:50,020 --> 00:17:52,800
+صفر أقل من مالانهاية وبالتالي تمكن grow at the 
+
+278
+00:17:52,800 --> 00:17:56,800
+same rate يعني لو كانت التكامل عليها converge هذه 
+
+279
+00:17:56,800 --> 00:17:59,980
+بتكون converge تكامل diverge هذه بتكون diverge ال
+
+280
+00:17:59,980 --> 00:18:04,300
+DX على X تكعيب من صفر لمالَانهاية الآن هذه بنقدرش 
+
+281
+00:18:04,300 --> 00:18:07,180
+نقول عنها P Integral لإيش؟ لأنها بدأت هنا I من صفر
+
+282
+00:18:07,180 --> 00:18:11,420
+إذا I بنروح بنجزّقها من صفر لواحد ومن واحد لما لا نهاية
+
+283
+00:18:11,420 --> 00:18:16,120
+لأن هذا التكامل P Integral Converge هذا P Integral
+
+284
+00:18:16,120 --> 00:18:19,940
+Converge لكن هذا ليس P Integral وبالتالي بدنا نفحص
+
+285
+00:18:19,940 --> 00:18:23,720
+هذا بس بس هذا اللي بدنا نفحصه التكامل من صفر لواحد
+
+286
+00:18:23,720 --> 00:18:27,860
+DX على X تكعيب هل هذا improper أصلا؟  آه improper
+
+287
+00:18:27,860 --> 00:18:33,000
+لأن هذه عند الصفر تصبح هذه صفر وبالتالي بنشيل الصفر
+
+288
+00:18:33,000 --> 00:18:39,120
+ونضع مداله A و A A تقول الصفر من جهة اليمين و
+
+289
+00:18:39,120 --> 00:18:42,700
+بنكمل هذه الآن تكامل هذه لو ناقص 1 على 2X تربيع من A
+
+290
+00:18:42,700 --> 00:18:46,680
+لـ 1 بنعوض بالـ 1 وبعدين بنعوض بالـ A الآن A تقول
+
+291
+00:18:46,680 --> 00:18:50,220
+الصفر بيصير 1 على صفر ما لا نهاية يمين طبعًا وإيه
+
+292
+00:18:50,220 --> 00:18:54,000
+أصلًا A تربيع موجبة وبالتالي إيش بيصير ما لا نهاية
+
+293
+00:18:54,000 --> 00:18:57,140
+ما لا نهاية هي ناقص نصف بيطلع إيش ما لا نهاية هي يبقى هذا
+
+294
+00:18:57,140 --> 00:19:01,220
+التكامل إيش طلع عندنا هذا التكامل diverge وهذا
+
+295
+00:19:01,220 --> 00:19:04,420
+converge diverge زي الـ converge إيش بده يطلع بده 
+
+296
+00:19:04,420 --> 00:19:08,180
+يطلع diverge طبعًا diverge إذا التكامل اللي ها دي
+
+297
+00:19:08,180 --> 00:19:11,420
+طلعت إنها diverge وبالتالي التكامل تبعتنا لل
+
+298
+00:19:11,420 --> 00:19:17,940
+Integral تبعتنا برضه diverge فالآن الملاحظة من
+
+299
+00:19:17,940 --> 00:19:22,900
+الأمثلة من الـ test الثاني اللي أخذناهم إن الـ test 
+
+300
+00:19:22,900 --> 00:19:28,370
+الثاني لاحظوا إن كله أساسي يعني يتعامل مع أسس هذه X
+
+301
+00:19:28,370 --> 00:19:34,110
+أوس ستة وهذه جذر سبعة X وهذه برضه أسس X أوس ثلاثة 
+
+302
+00:19:34,110 --> 00:19:38,110
+على اثنين فهي لما يكون إن الـ functions اللي جوا
+
+303
+00:19:38,110 --> 00:19:41,970
+التكامل أسس فبروح بستخدم الـ limit comparison test
+
+304
+00:19:41,970 --> 00:19:45,850
+هو أسهل Test لهذا الاستخدام لكن لو وجد sign لو وجد
+
+305
+00:19:45,850 --> 00:19:50,690
+cosine لو وجد مرات exponential الآن بنستخدم الـ
+
+306
+00:19:50,690 --> 00:19:53,410
+comparison test ومرت الـ limit comparison test لكن
+
+307
+00:19:53,410 --> 00:19:56,730
+sin وcos مستحيل لازم limit لازم comparison test
+
+308
+00:19:56,730 --> 00:20:00,630
+الآن نشوف أمثلة ملخبطة على .. نختار الـ test
+
+309
+00:20:00,630 --> 00:20:05,930
+المناسب الآن تكامل من 1 لما لا نهاية cos تربيع x على x
+
+310
+00:20:05,930 --> 00:20:09,890
+تكامل الآن هذا طبعًا مدام وجدنا cosine على طول
+
+311
+00:20:09,890 --> 00:20:12,090
+لازم استخدم من أول الدايريكت الـ comparison test
+
+312
+00:20:12,090 --> 00:20:14,810
+الآن بنروح بنقارن بنقول الـ cosine تنفيها أقل أو يساوي
+
+313
+00:20:14,810 --> 00:20:19,110
+واحد يبقى بنقسم الطرفين على x تكعيب بتظلها الأقل
+
+314
+00:20:19,110 --> 00:20:21,670
+أقل لأن الـ x تكعيب موجبة لأنها من واحد لما لا 
+
+315
+00:20:21,670 --> 00:20:24,890
+نهاية الآن الكبيرة اللي بنشوف التكامل عليها
+
+316
+00:20:24,890 --> 00:20:28,090
+لازم يكون converge التكامل من واحد لما لا نهاية DX
+
+317
+00:20:28,090 --> 00:20:30,670
+على x تكعيب converge لأنها بيه integral بيتس أو
+
+318
+00:20:30,670 --> 00:20:34,490
+ثلاثة أكبر من واحد يبقى بنقول by comparison test
+
+319
+00:20:34,490 --> 00:20:35,810
+the integral converge
+
+320
+00:20:38,340 --> 00:20:42,160
+Test التكامل من باي إلى ما لا نهاية 2 زائد sin x 
+
+321
+00:20:42,160 --> 00:20:45,540
+على x الآن بدنا ناخد هذه الـ function مدام وجودة
+
+322
+00:20:45,540 --> 00:20:49,200
+sin برضه بدنا إيش نعمل comparison test أو دائرة
+
+323
+00:20:49,200 --> 00:20:52,860
+comparison test طيب بنقول 2 زائد sin x طبعًا الـ
+
+324
+00:20:52,860 --> 00:20:56,540
+sin أقل أو يساوي واحد زائد اثنين بيطلع إيش ثلاثة
+
+325
+00:20:56,540 --> 00:20:59,460
+نقسم الطرفين على x طبعًا x موجبة من باي إلى ما
+
+326
+00:20:59,460 --> 00:21:02,220
+لا نهاية x موجبة بتظهر إشارة الـ inequality زي ما هي
+
+327
+00:21:02,220 --> 00:21:06,180
+الآن هذه أقل أو يساوي هذه لكن هذه التكامل عليها
+
+328
+00:21:06,180 --> 00:21:09,660
+diverge لأن التكامل مضايلة ملانية تظهر على الـ H
+
+329
+00:21:09,660 --> 00:21:13,960
+التكامل هي P Integral P تساوي واحد Diverse يبقى
+
+330
+00:21:13,960 --> 00:21:17,420
+هذا التكامل على الـ Diverse وهي الكبيرة لا تنفع
+
+331
+00:21:17,420 --> 00:21:21,240
+تضبطش لازم الكبيرة اللي هنا تكون converge فالآن
+
+332
+00:21:21,240 --> 00:21:24,980
+بنروح بندور على function أقل منها بنقول 2 زائد
+
+333
+00:21:24,980 --> 00:21:29,030
+Sine X طبعًا الـ Sine أكبر من السالب واحد وهي أقل من
+
+334
+00:21:29,030 --> 00:21:31,650
+الواحد وأكبر من سالب واحد يبقى من عوضة ده الهدي
+
+335
+00:21:31,650 --> 00:21:35,050
+سالب واحد زاد اثنين إيش بيطلع واحد لأن بنقسم
+
+336
+00:21:35,050 --> 00:21:38,570
+الطرفين على X بيصير هذه أكبر من واحد على X لأن
+
+337
+00:21:38,570 --> 00:21:42,830
+الواحد على X هي إيش اصغر هنا لازم تكون
+
+338
+00:21:42,830 --> 00:21:47,150
+diverse لأن تكون بي لما ندي X على X diverse لأنها 
+
+339
+00:21:47,150 --> 00:21:50,270
+P Integral وP تساوي واحد قلنا بغض النظر عن بي أو
+
+340
+00:21:50,270 --> 00:21:55,370
+واحد مدام بعد الواحد خلاص كلهم بيكون P Integral إذن
+
+341
+00:21:55,370 --> 00:21:57,510
+هذه الـ Diverge الصغيرة Diverge وبالتالي الكبيرة
+
+342
+00:21:57,510 --> 00:22:01,830
+هذه بتكون برضه Diverge by Direct Comparison Test
+
+343
+00:22:01,830 --> 00:22:07,370
+فتست التكامل من اثنين لما لا نهاية واحد على ln الـ X DX
+
+344
+00:22:07,370 --> 00:22:11,130
+test for convergence الآن كمان ln هنا اجت إيه عايش
+
+345
+00:22:11,130 --> 00:22:14,890
+معايا ln مش أسس ln وبالتالي بنستخدم برضه اللي هو
+
+346
+00:22:14,890 --> 00:22:18,090
+الـ Direct Comparison Test بنعرف إن ln الـ X أقل أو
+
+347
+00:22:18,090 --> 00:22:23,740
+يساوي X أخذناها قبل كده إن ln بتزغر العدديعني ln 2
+
+348
+00:22:23,740 --> 00:22:27,760
+أقل من ln 3 أقل من 3 وهكذا ln الـ X أقل أو يساوي X
+
+349
+00:22:27,760 --> 00:22:31,280
+الآن بدنا واحد على فبتصير واحد على ln الـ X طبعًا
+
+350
+00:22:31,280 --> 00:22:35,480
+الشرط الـ inequality تقلب أكبر من واحد على X لأن
+
+351
+00:22:35,480 --> 00:22:38,320
+هذه الصغيرة لازم هذه الصغيرة تكون إيه عشان تكون
+
+352
+00:22:38,320 --> 00:22:42,260
+diverse إذا كانت diverse بيكون هذا diverse الآن
+
+353
+00:22:42,260 --> 00:22:45,620
+التكامل من 2 لما لا نهاية نفس الحدود لأن dx على x
+
+354
+00:22:45,620 --> 00:22:50,300
+طبعًا divers لأن P integral وP تساوي 1 وبالتالي by
+
+355
+00:22:50,300 --> 00:22:53,500
+direct comparison test the integral تبعتنا divers
+
+356
+00:22:53,500 --> 00:22:56,780
+test
+
+357
+00:22:56,780 --> 00:23:00,080
+التكامل من 0 لـ 1 dx على x ناقص sin x for
+
+358
+00:23:00,080 --> 00:23:04,540
+convergence الآن كمان مرة إن الحدود التكامل من 0
+
+359
+00:23:04,540 --> 00:23:08,560
+لـ 1 ما فيش فيها ما لا نهاية الآن هل التكامل هذا معتل
+
+360
+00:23:08,560 --> 00:23:12,670
+أو غير معتل؟ أو الـ Improper Integral طبعًا الـ
+
+361
+00:23:12,670 --> 00:23:15,330
+Improper Integral لأن عند الصفر المقام بصير يساوي
+
+362
+00:23:15,330 --> 00:23:19,890
+صفر طبعًا لو كان هذا التكامل مثلًا من واحد لاثنين آه
+
+363
+00:23:19,890 --> 00:23:23,510
+من واحد لاثنين فما فيش أي مشكلة بكون فيها دائمًا
+
+364
+00:23:23,510 --> 00:23:27,490
+تتكامل يعني التكاملات المحدودة الغير معتلة يعني
+
+365
+00:23:27,490 --> 00:23:31,250
+اللي مش Improper Integral دائمًا بتكون تتكامل ولكن
+
+366
+00:23:31,250 --> 00:23:34,550
+المشكلة عندنا بالـ Improper Integral الآن نيجي
+
+367
+00:23:34,550 --> 00:23:38,090
+ناخد الـ function هذه ونشوف مدام وجدت sin يبقى
+
+368
+00:23:38,090 --> 00:23:42,350
+بدنا نعمل مقارنة مباشرة يعني direct comparison test
+
+369
+00:23:42,350 --> 00:23:47,950
+الآن أول شيء في هنا ناقص X ناقص sin X الآن هل هذا
+
+370
+00:23:47,950 --> 00:23:51,730
+المقدار موجب ولا لأ عشان أعمل test لو وجدت موجب
+
+371
+00:23:51,730 --> 00:23:55,050
+خلاص ما فيش عندنا مشكلة بس لو وجود سالب خلينا نتأكد
+
+372
+00:23:55,050 --> 00:24:00,310
+الآن من 0 إلى 1 الـ X أكبر من sin X بين الـ 0 والـ 1
+
+373
+00:24:00,310 --> 00:24:04,710
+الـ X طبعًا الـ X تطلع عندنا الخط المستقيم هذا بينما
+
+374
+00:24:04,710 --> 00:24:08,820
+الـ sin إيه عشان بتيجي هيك وبتنحني بتيجي هيك لكن الـ X
+
+375
+00:24:08,820 --> 00:24:12,220
+عشان تطلع هيك لفوق فبالتالي الـ X أكبر من الـ sin X
+
+376
+00:24:12,220 --> 00:24:15,820
+يعني X ناقص sin X أكبر من الصفر يعني إذن هي
+
+377
+00:24:15,820 --> 00:24:20,400
+positive إذن هي موجبة يبقى هنا بس تأكدنا إن هذا
+
+378
+00:24:20,400 --> 00:24:23,380
+المقدار اللي عندنا موجب طبعًا واحد عليه بيضله موجب
+
+379
+00:24:23,890 --> 00:24:27,050
+الآن نجي نعمل الـ inequality اللي بدنا ياها X ناقص
+
+380
+00:24:27,050 --> 00:24:30,750
+sin X طبعًا أقل من X فليش لأن الـ sin موجبة من 0
+
+381
+00:24:30,750 --> 00:24:35,970
+لـ 1 الـ sin موجبة وبالتالي X طرحت منها حاجة موجبة أو
+
+382
+00:24:35,970 --> 00:24:40,750
+عدد موجب فطلعت إيش فهي قلت أقل أو يساوي X الآن
+
+383
+00:24:40,750 --> 00:24:44,410
+بدنا واحد على بتصير الأقل هنا بتصير أكبر من واحد
+
+384
+00:24:44,410 --> 00:24:49,410
+على X الآن واحد على X هذه هذه الصغيرة لازم تكون
+
+385
+00:24:49,410 --> 00:24:52,650
+التكامل عليها diverse تعالوا نشوف هل فعلا diverse
+
+386
+00:24:52,650 --> 00:24:58,990
+ولا لأ التكامل من 0 لـ 1 DX على X طبعًا هذا ليس P
+
+387
+00:24:58,990 --> 00:25:03,050
+Integral لأنه التكامل من 0 لـ 1 بنشيل الصفر وبنحط
+
+388
+00:25:03,050 --> 00:25:08,120
+بداله A من A إلى 1 DX على X Limit DX على X ln
+
+389
+00:25:08,120 --> 00:25:13,040
+Absolute X من A لـ 1 Limit ln الواحد صفر ناقص ln
+
+390
+00:25:13,040 --> 00:25:17,360
+Absolute لـ A لما A تقول الصفر ln الصفر سالب ما
+
+391
+00:25:17,360 --> 00:25:21,820
+لا نهاية فسالب موجب يعني موجب إيه ما لا نهاية يبقى إيش
+
+392
+00:25:21,820 --> 00:25:24,700
+التكامل هذا طلع طلع إيه ما لا نهاية يعني ما له
+
+393
+00:25:24,700 --> 00:25:27,700
+diverse يبقى التكامل من صفر لواحد لهاد طلع إنه إيه
+
+394
+00:25:27,700 --> 00:25:33,140
+diverse إذا فعلًا الـ inequality ضبطت هذه التكامل
+
+395
+00:25:33,140 --> 00:25:36,310
+عليها diverse وبالتالي التكامل على هذه برضه يكون
+
+396
+00:25:36,310 --> 00:25:40,790
+diverge لاحظوا كل الأمثلة اللي فاتت استخدمنا
+
+397
+00:25:40,790 --> 00:25:44,370
+الـ direct لوجود sin وcos وشغل ازاي هذه الآن تعالوا
+
+398
+00:25:44,370 --> 00:25:48,530
+نشوف اللي هو التكامل لأن هنا السؤال هذا إيش فيه
+
+399
+00:25:48,530 --> 00:25:51,890
+قصص لما حد ما أشوف قصص زي هيك على طول بقول بستخدم
+
+400
+00:25:51,890 --> 00:25:55,630
+limit comparison test لأن هو الأسفل فبنروح بناخد
+
+401
+00:25:55,630 --> 00:25:58,950
+الـ function هذه تبعتنا وبنروح الواحد بنحطها واحد
+
+402
+00:25:58,950 --> 00:26:02,870
+زي ما هي وهذه بناخد أكبر أس في المقام أكبر أس في
+
+403
+00:26:02,870 --> 00:26:07,790
+المقام هو X أس 3 تحت الجذر يعني X أس 3 على 2 الآن
+
+404
+00:26:07,790 --> 00:26:10,950
+هذه وهذه طبعًا هم at the same rate لكن برضه بنتأكد
+
+405
+00:26:10,950 --> 00:26:13,650
+عن طريق الـ limit فبنجيب الـ limit الأولى على
+
+406
+00:26:13,650 --> 00:26:17,270
+التانية يعني X أس 3 على 2 تطلع في البسط درجة البسط
+
+407
+00:26:17,270 --> 00:26:22,210
+تساوي درجة المقام الـ limit يساوي واحد إذا فعلًا
+
+408
+00:26:22,210 --> 00:26:25,050
+التنتين at the same rate لو هذه converge هذه
+
+409
+00:26:25,050 --> 00:26:28,800
+converge لو هذه diverge دعونا نشوف الـ function
+
+410
+00:26:28,800 --> 00:26:33,160
+اللي اخترناها dx على x أس 3 على 2 من 1 لما لا نهاية
+
+411
+00:26:33,160 --> 00:26:36,660
+هذه التكامل عليها converge لأنها P Integral وP
+
+412
+00:26:36,660 --> 00:26:40,820
+تساوي 3 على 2 أكبر من 1 يبقى منه By Limit Comparison
+
+413
+00:26:40,820 --> 00:26:41,080
+Test
+
+414
+00:26:45,380 --> 00:26:48,680
+ثمانية مرة أسس ثلاثة X تربيع ناقص واحد على X تكعيب
+
+415
+00:26:48,680 --> 00:26:52,320
+ناقص X تربيع أسس في البسط وأسس في المقام برضه
+
+416
+00:26:52,320 --> 00:26:55,780
+بنعمل limit comparison test الآن بنختار function
+
+417
+00:26:55,780 --> 00:26:59,560
+يبقى اثنين مع بعض قدر سيامريا بنروح بناخد أكبر أسس
+
+418
+00:26:59,560 --> 00:27:02,320
+في البسط اللي هو X تربيع بغض النظر عن الـ constant
+
+419
+00:27:02,320 --> 00:27:06,620
+مالناش دعوة فيه أس في البسط أكبر أس X تربيع أكبر
+
+420
+00:27:06,620 --> 00:27:09,720
+أس في المقام هو X تكعيب X تربيع على X تكعيب هو
+
+421
+00:27:09,720 --> 00:27:13,160
+واحد على X الآن واحد على X إذا كانت هذه converge
+
+422
+00:27:13,160 --> 00:27:15,660
+بتكون converge إذا كانت هذه diverge بتكون هذه 
+
+423
+00:27:15,660 --> 00:27:19,820
+diverge بس بالأول بدنا نتأكد أن التنتين فعلاً  الـ degree
+
+424
+00:27:19,820 --> 00:27:23,380
+rate زي ما احنا اختارناهم بتجيب ال limit الأولى
+
+425
+00:27:23,380 --> 00:27:27,260
+على الثانية هي الأولى على الثانية يعني ضرب مقلوب
+
+426
+00:27:27,260 --> 00:27:30,290
+الواحد على X اللي هي X  للانهاية لما نضبطها بالـ high
+
+427
+00:27:30,290 --> 00:27:33,610
+بيصير ثلاثة x تكعيب على x تكعيب درجة الـ bus تساوي 
+
+428
+00:27:33,610 --> 00:27:36,870
+درجة المقام بناخد المعاملات إذا ال limit يساوي 
+
+429
+00:27:36,870 --> 00:27:42,350
+ثلاثة طيب إذا فعلاً التنتين قد الـ degree بنروح
+
+430
+00:27:42,350 --> 00:27:46,350
+بنجيب التكامل dx على x من اثنين لما للانهاية طبعاً
+
+431
+00:27:46,350 --> 00:27:50,050
+التكامل هذا diverge لأن P integral P تساوي واحد
+
+432
+00:27:50,050 --> 00:27:51,950
+إذا ال by limit
+
+433
+00:27:57,200 --> 00:28:00,660
+تكامل من 1 لما للانهاية 1 على الجذر التربيعي لـ cos 
+
+434
+00:28:00,660 --> 00:28:03,760
+2x زائد x ايش ايش ايجا عندنا ايه ايجا عندنا ايه ايش
+
+435
+00:28:03,760 --> 00:28:07,100
+exponential يعني تعالوا نشوف هل ممكن احنا برضه
+
+436
+00:28:07,100 --> 00:28:11,700
+نستخدم limit comparison test اه ممكن الآن طبعاً بدي 
+
+437
+00:28:11,700 --> 00:28:16,340
+أقارن واحد بنفقنا واحد المقام مين أسرع الـ E ولا الـ
+
+438
+00:28:16,340 --> 00:28:20,620
+X طبعاً الـ E أسرع من الـ X الـ E الـ E بتطلع هي الـ E
+
+439
+00:28:20,620 --> 00:28:24,910
+بتيجي هيك بينما الـ X هيك بتيجي تحكم وبالتالي الـ E
+
+440
+00:28:24,910 --> 00:28:28,470
+أكبر ايش من الـ A أو أسرع من الـ A وبالتالي أكبر أس 
+
+441
+00:28:28,470 --> 00:28:32,650
+في المقام هو الـ E الـ E طبعاً تحت ايش الجذر يعني 
+
+442
+00:28:32,650 --> 00:28:36,650
+بيطلع E أس Xإذا هذه وهذه زي ما احنا شفنا كيف
+
+443
+00:28:36,650 --> 00:28:40,110
+اختارنا قد الـ degree لكن برضه بنتأكد و بنجيب ال limit 
+
+444
+00:28:40,110 --> 00:28:45,430
+الأولى على الثانية فبصير لو سميناها على E أُس X الـ 
+
+445
+00:28:45,430 --> 00:28:48,390
+bus والمقام بطلع ال limit يساوي واحد أو بنقول
+
+446
+00:28:48,390 --> 00:28:51,210
+درجة ال bus تساوي نفس درجة المقام لأن هذه تحت 
+
+447
+00:28:51,210 --> 00:28:55,590
+الـ degree هي ساوي واحد إذا التنتين قد الـ degree وبالتالي
+
+448
+00:28:55,590 --> 00:28:58,110
+بدنا نشوف هذه إذا كانت هذه التكامل عليها converge
+
+449
+00:28:58,110 --> 00:29:00,550
+هذه بتكون converge إذا كانت التكامل لهذه diverge
+
+450
+00:29:00,550 --> 00:29:04,620
+هذه بتكون divergeلأن التكامل 1 على E أُس X يعني E
+
+451
+00:29:04,620 --> 00:29:08,240
+أُس سالب X من 1 لما للانهاية بنقيد التعريف بال limit
+
+452
+00:29:08,240 --> 00:29:12,720
+و بنكامل ناقص E أُس ناقص X من 1 لـ B و بنعوض بالـ B
+
+453
+00:29:12,720 --> 00:29:15,700
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+454
+00:29:15,700 --> 00:29:15,920
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+455
+00:29:15,920 --> 00:29:22,380
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+456
+00:29:22,380 --> 00:29:25,740
+ناق
+
+457
+00:29:31,760 --> 00:29:35,520
+يبقى التكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+458
+00:29:35,520 --> 00:29:36,360
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+459
+00:29:36,360 --> 00:29:36,680
+على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+460
+00:29:36,680 --> 00:29:37,680
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+461
+00:29:37,680 --> 00:29:39,040
+على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+462
+00:29:39,040 --> 00:29:40,320
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+463
+00:29:40,320 --> 00:29:40,500
+على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+464
+00:29:40,500 --> 00:29:44,440
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+465
+00:29:44,440 --> 00:29:50,140
+على هذا تكامل على هذا تكامل طيب، الآن بدنا نأخذ
+
+466
+00:29:50,140 --> 00:29:53,040
+برضه هذه الـ function ولو عملناها بالـ limit
+
+467
+00:29:53,040 --> 00:29:56,560
+comparison test اللي قبل شوية برضه بنقرنها 1 على E 
+
+468
+00:29:56,560 --> 00:30:02,420
+أس X لأنه قلنا الـ E أس X هي أسرع من الـ X 1 على E
+
+469
+00:30:02,420 --> 00:30:05,160
+أس X، الآن نتأكد برضه أنه التنتين الـ degree
+
+470
+00:30:05,160 --> 00:30:08,380
+بنجيب ال limit لـ E أس X على E أس X زائد X، بتطلع 
+
+471
+00:30:08,380 --> 00:30:12,640
+ال limit إلينا E أس واحد كمان ممكن نستخدم اللي هو 
+
+472
+00:30:12,640 --> 00:30:16,980
+ال comparison test مباشرة بدل هذه أو أو برضه ممكن
+
+473
+00:30:16,980 --> 00:30:20,280
+نستخدم لها هذا برضه ال comparison test E أس X زائد 
+
+474
+00:30:20,280 --> 00:30:23,880
+X طبعاً أكبر من E أس X لأن E أس X ضفت لها عدد موجب
+
+475
+00:30:23,880 --> 00:30:28,300
+طبعاً هنا الـ X أكبر من الصفر لأن من صفر لما للانهاية
+
+476
+00:30:28,300 --> 00:30:33,290
+وبالتالي ضفت لها عدد موجب إذا هي أكبر من E أس Xإذا
+
+477
+00:30:33,290 --> 00:30:37,970
+1 على E أس X هذا الـ X تطلع أقل من 1 على E أس X نفس
+
+478
+00:30:37,970 --> 00:30:41,950
+الشيء E أس X وهي ايش 1 على E أس X نفس الـ function
+
+479
+00:30:41,950 --> 00:30:46,110
+إذا كانت طلع بس هذه لازم يكون هذه converge يعني لو 
+
+480
+00:30:46,110 --> 00:30:49,090
+طلعت معي diverge بظبطش بس هنا لو طلعت converge
+
+481
+00:30:49,090 --> 00:30:53,120
+أو diverge هذه زيها لكن هنا لأن هي الكبيرة لازم
+
+482
+00:30:53,120 --> 00:30:56,540
+تكون Convergent طيب تعال نشوف مع بعض التكامل E أو
+
+483
+00:30:56,540 --> 00:31:02,160
+سالب X اللي هو من 0 لما للانهاية طبعاً هنا بيختلف عن
+
+484
+00:31:02,160 --> 00:31:06,380
+السؤال لأن هنا فيه صفر صفر نشوفه for convergence
+
+485
+00:31:06,380 --> 00:31:10,180
+بنروح بنكامل و بنحول ل limit و بنكامل و بنعوض حدود
+
+486
+00:31:10,180 --> 00:31:14,340
+التكامل و بنجيب ال P لما P تقول لما للانهاية هذا
+
+487
+00:31:14,340 --> 00:31:17,900
+بيصير صفر بيطلع الجواب هنا واحد يبقاش التكامل طلع
+
+488
+00:31:17,900 --> 00:31:22,210
+أنه Convergent يبقى سواء هذا أو هذا بظبط هذا بظبط
+
+489
+00:31:22,210 --> 00:31:24,950
+لأن التكامل عليها converge وهنا التكامل converge
+
+490
+00:31:24,950 --> 00:31:27,990
+طبعاً هذا بظبط في كل الأحوال هذا converge يبقى هذا
+
+491
+00:31:27,990 --> 00:31:30,850
+converge زيها وهذا الكبير وهذا converge يبقى هذا
+
+492
+00:31:30,850 --> 00:31:36,730
+الصغير برضه converge زيها طيب السؤال الأخير التكامل
+
+493
+00:31:36,730 --> 00:31:40,530
+من سالب ما لا نهاية إلى ما لا نهاية إذا ايش طلع عندنا 
+
+494
+00:31:40,530 --> 00:31:45,030
+فنتين معتل من الحد الأدنى والحد الأعلى لل function
+
+495
+00:31:45,030 --> 00:31:49,050
+1 على E أس X زائد E أس ثالث X لأن في هذه الحالة
+
+496
+00:31:49,050 --> 00:31:52,690
+لما يكون الحدين ما لا نهاية لازم نروح نجزئ التكامل
+
+497
+00:31:52,690 --> 00:31:57,310
+عن نقطة معينة ولا تكون صفر أو واحد أو أي شيء يعني 
+
+498
+00:31:57,310 --> 00:32:00,750
+ممكن نجزئ عند الواحد لو كانت هذه أسس لكن الـ E
+
+499
+00:32:00,750 --> 00:32:05,110
+بتفرش يعني هيك هيك راح نكامل الآن بنجزئها يبقى عند 
+
+500
+00:32:05,110 --> 00:32:09,650
+الصفر، بنجزئها عند الواحد، عند أي شيء الآن في أني
+
+501
+00:32:09,650 --> 00:32:12,770
+صارت تكاملين، كل تكامل من هدولة بدي أخذه لحاله و
+
+502
+00:32:12,770 --> 00:32:16,550
+أشوف هل هو converge ولا diverge لو كانوا التنتين 
+
+503
+00:32:16,550 --> 00:32:20,270
+converge بيكون مجموعهم converge، لو واحد منهم ع
+
+504
+00:32:20,270 --> 00:32:26,060
+الأقل diverge، بيكون مجموعهم diverge طبعاً الآن نأخذ
+
+505
+00:32:26,060 --> 00:32:29,180
+الأول من 0 لما لا نهاية Dx على E أُس X زائد E أُس 
+
+506
+00:32:29,180 --> 00:32:34,740
+ناقص X الآن هذه الـ function نقارنها مع 1 على E أُس 
+
+507
+00:32:34,740 --> 00:32:38,180
+X طبعاً E أُس X في ما لا نهاية أو من 0 لما لا نهاية
+
+508
+00:32:38,180 --> 00:32:42,580
+هي أعلى من E أُس X هذه بتروح لـ 0 بس هذه بتروح لما لا
+
+509
+00:32:42,580 --> 00:32:46,800
+نهاية وبالتالي هذه أسرع من هذه فبناخد 1 على E أُس X
+
+510
+00:32:46,800 --> 00:32:50,970
+و بنجيب ال limit اللي يعني بطلع 1 الآن التكامل على
+
+511
+00:32:50,970 --> 00:32:55,210
+هذه بيطلع واحد في المثال السابق تلقى نفس الجواب من 
+
+512
+00:32:55,210 --> 00:32:58,470
+صفر لما لا نهاية يبقى هي من ال last example يبقى هذه
+
+513
+00:32:58,470 --> 00:33:02,250
+converge معنى ذلك أنه التكامل تبعنا هذا ايش
+
+514
+00:33:02,250 --> 00:33:04,570
+converge by limit compared with this التكامل
+
+515
+00:33:04,570 --> 00:33:07,770
+converge يبقى هذه واحد converge الآن هنشوف الثاني
+
+516
+00:33:07,770 --> 00:33:10,210
+لو الثاني طلع converge بيكون مجموعهم converge لو
+
+517
+00:33:10,210 --> 00:33:14,310
+طلع diverge بيكون المجموع diverge من سالب من هنا لـ 
+
+518
+00:33:14,310 --> 00:33:18,750
+0DX على E أُس X زي الـ E أُس سالب X الآن لو عملنا
+
+519
+00:33:18,750 --> 00:33:22,690
+تعويض بدل الـ U تساوي سالب X سالب X من فترة تساوي U
+
+520
+00:33:22,690 --> 00:33:26,610
+يعني D ستساوي ناقص DX بدل DX من فترة تساوي ناقص DU
+
+521
+00:33:26,610 --> 00:33:30,050
+E أُس X يصبح E أُس سالب U وE أُس ناقص X يصبح E أُس
+
+522
+00:33:30,050 --> 00:33:34,910
+U الآن حدود التكامل لما الـ X سالب ما لا نهاية يصبح
+
+523
+00:33:34,910 --> 00:33:38,160
+الـ U ما لا نهاية يبقى هنا عايش ما لا نهاية لما الـ X 
+
+524
+00:33:38,160 --> 00:33:42,700
+بصفر طبعاً U صفر إذا 
+
+525
+00:33:42,700 --> 00:33:47,100
+من صفر لما لا نهاية بروح I السالب فصارت من صفر لما
+
+526
+00:33:47,100 --> 00:33:51,280
+لا نهاية DU على I U زائد I سالب U هي نفس التكامل
+
+527
+00:33:51,280 --> 00:33:55,340
+اللي فوق نفس
+
+528
+00:33:55,340 --> 00:34:00,920
+التكامل اللي فوق هي نفسه برموز هنا U يعني هذا
+
+529
+00:34:00,920 --> 00:34:04,630
+التكامل زي هذا I بالظبط ايش هذا طلع معناه؟ بدناش
+
+530
+00:34:04,630 --> 00:34:08,410
+نعيد نفس الـ  converge from one من الجزء الأول
+
+531
+00:34:08,410 --> 00:34:11,310
+ايش converge؟ ايش عملناه؟ فقط عملنا Substitution
+
+532
+00:34:11,310 --> 00:34:16,230
+وطلع معناه نفس ايش التكاون يبقى converge from one
+
+533
+00:34:16,230 --> 00:34:21,050
+وإذا الاتنين صاروا converge معناه ذلك مجموعهم برضه 
+
+534
+00:34:21,050 --> 00:34:24,530
+ايش؟ converge مجموعهم converge وبعدين من هنا احنا
+
+535
+00:34:24,530 --> 00:34:30,890
+خلصنا chapter 7 chapter 8 اللي هو techniques of 
+
+536
+00:34:30,890 --> 00:34:35,270
+integration وإن شاء الله بعد ذلك ننتقل إلى chapter
+
+537
+00:34:35,270 --> 00:34:35,630
+10 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..dbdd861a76a0a4af56e8555770c568e31a29c51d
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2600, "start": 0.0, "end": 26.0, "text": "أهلا و مرحبا اليوم ان شاء الله راح ننهي شكر تمانية techniques of integration طرق التكامل section 8-7 الجزء الثاني من هذا ال section اللي هو حكينا فيه عن ال improper integral التكاملات المعتلة حكينا في ال improper integrals كيف احنا نكامل التكامل المحدود اللي هو المعتل من إحدى حدوده مال نهاية أو سالب مال نهاية", "tokens": [10721, 3224, 15040, 4032, 3714, 2288, 5016, 3555, 995, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 1863, 3224, 1829, 13412, 4117, 2288, 46811, 7649, 10632, 7512, 295, 10980, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 3541, 1649, 12, 22, 25724, 11622, 38207, 6024, 104, 7649, 1829, 9154, 23758, 2423, 3541, 13672, 1829, 31439, 11331, 4117, 1829, 8315, 8978, 3224, 18871, 2423, 40651, 11573, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 9673, 34268, 37977, 11331, 4117, 1829, 8315, 8978, 2423, 40651, 3572, 1124, 9122, 33911, 1975, 5016, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 9673, 24401, 23328, 13672, 1829, 31439, 9673, 34268, 1211, 9154, 11933, 24401, 7578, 11331, 3215, 23328, 3224, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 34051, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.197096458804889, "compression_ratio": 1.921875, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 0.0, "end": 0.12, "word": "أهلا", "probability": 0.4297688802083333}, {"start": 0.12, "end": 0.16, "word": " و", "probability": 0.75537109375}, {"start": 0.16, "end": 0.44, "word": " مرحبا", "probability": 0.90986328125}, {"start": 0.44, "end": 0.76, "word": " اليوم", "probability": 0.830078125}, {"start": 0.76, "end": 0.9, "word": " ان", "probability": 0.2149658203125}, {"start": 0.9, "end": 1.06, "word": " شاء", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1.06, "end": 1.22, "word": " الله", "probability": 0.947265625}, {"start": 1.22, "end": 1.5, "word": " راح", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1.5, "end": 2.08, "word": " ننهي", "probability": 0.946533203125}, {"start": 2.08, "end": 2.64, "word": " شكر", "probability": 0.3770751953125}, {"start": 2.64, "end": 3.16, "word": " تمانية", "probability": 0.8069661458333334}, {"start": 3.16, "end": 3.58, "word": " techniques", "probability": 0.7421875}, {"start": 3.58, "end": 3.82, "word": " of", "probability": 0.97314453125}, {"start": 3.82, "end": 4.54, "word": " integration", "probability": 0.9453125}, {"start": 4.54, "end": 5.28, "word": " طرق", "probability": 0.82373046875}, {"start": 5.28, "end": 6.06, "word": " التكامل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 6.06, "end": 7.16, "word": " section", "probability": 0.55078125}, {"start": 7.16, "end": 7.54, "word": " 8", "probability": 0.4892578125}, {"start": 7.54, "end": 7.98, "word": "-7", "probability": 0.6767578125}, {"start": 7.98, "end": 8.68, "word": " الجزء", "probability": 0.9599609375}, {"start": 8.68, "end": 9.14, "word": " الثاني", "probability": 0.89208984375}, {"start": 9.14, "end": 9.32, "word": " من", "probability": 0.96826171875}, {"start": 9.32, "end": 9.58, "word": " هذا", "probability": 0.9033203125}, {"start": 9.58, "end": 9.68, "word": " ال", "probability": 0.4560546875}, {"start": 9.68, "end": 10.14, "word": " section", "probability": 0.5712890625}, {"start": 10.14, "end": 10.44, "word": " اللي", "probability": 0.903076171875}, {"start": 10.44, "end": 10.56, "word": " هو", "probability": 0.62939453125}, {"start": 10.56, "end": 10.86, "word": " حكينا", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 10.86, "end": 11.1, "word": " فيه", "probability": 0.98046875}, {"start": 11.1, "end": 11.32, "word": " عن", "probability": 0.98681640625}, {"start": 11.32, "end": 11.88, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 11.88, "end": 12.34, "word": " improper", "probability": 0.82080078125}, {"start": 12.34, "end": 13.22, "word": " integral", "probability": 0.7646484375}, {"start": 13.22, "end": 14.38, "word": " التكاملات", "probability": 0.98701171875}, {"start": 14.38, "end": 15.1, "word": " المعتلة", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 15.1, "end": 16.46, "word": " حكينا", "probability": 0.981689453125}, {"start": 16.46, "end": 16.6, "word": " في", "probability": 0.9736328125}, {"start": 16.6, "end": 16.78, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 16.78, "end": 17.2, "word": " improper", "probability": 0.93994140625}, {"start": 17.2, "end": 18.04, "word": " integrals", "probability": 0.962646484375}, {"start": 18.04, "end": 18.48, "word": " كيف", "probability": 0.972900390625}, {"start": 18.48, "end": 18.78, "word": " احنا", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 18.78, "end": 19.56, "word": " نكامل", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 19.56, "end": 20.2, "word": " التكامل", "probability": 0.991455078125}, {"start": 20.2, "end": 20.86, "word": " المحدود", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 20.86, "end": 21.02, "word": " اللي", "probability": 0.9638671875}, {"start": 21.02, "end": 21.08, "word": " هو", "probability": 0.990234375}, {"start": 21.08, "end": 21.58, "word": " المعتل", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 21.58, "end": 22.6, "word": " من", "probability": 0.9169921875}, {"start": 22.6, "end": 23.74, "word": " إحدى", "probability": 0.74853515625}, {"start": 23.74, "end": 24.2, "word": " حدوده", "probability": 0.91552734375}, {"start": 24.2, "end": 24.36, "word": " مال", "probability": 0.76513671875}, {"start": 24.36, "end": 24.8, "word": " نهاية", "probability": 0.6654459635416666}, {"start": 24.8, "end": 25.0, "word": " أو", "probability": 0.7041015625}, {"start": 25.0, "end": 25.3, "word": " سالب", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 25.3, "end": 25.46, "word": " مال", "probability": 0.962646484375}, {"start": 25.46, "end": 26.0, "word": " نهاية", "probability": 0.9306640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5132, "start": 26.34, "end": 51.32, "text": "أو إحدى النقاط من a إلى b الـf of x بتكون not continuous كيف بنكملها؟ بنعيد تعريفها لوسطة ال limit وبعدين بنكملها وبنعود بالحدود وبعدين بنجيب ال limit المطلوب وإذا كان ال limit هذا exist بنقول ال improper integral converge إذا كان does not exist بنقول الimproper integral diverge", "tokens": [10721, 2407, 11933, 24401, 7578, 28239, 4587, 41193, 9154, 257, 30731, 272, 2423, 39184, 69, 295, 2031, 39894, 30544, 406, 10957, 9122, 33911, 44945, 24793, 1211, 11296, 22807, 44945, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 11296, 5296, 41779, 9566, 3660, 2423, 4948, 46599, 22488, 9957, 44945, 24793, 1211, 11296, 46599, 1863, 3615, 23328, 20666, 24401, 23328, 46599, 22488, 9957, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 9673, 9566, 1211, 37746, 4032, 28814, 15730, 25961, 2423, 4948, 23758, 2514, 44945, 39648, 2423, 40651, 11573, 41881, 11933, 15730, 25961, 775, 406, 2514, 44945, 39648, 2423, 332, 4318, 610, 11573, 18558, 432], "avg_logprob": -0.29432397685488876, "compression_ratio": 1.8149779735682818, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 26.34, "end": 26.82, "word": "أو", "probability": 0.842041015625}, {"start": 26.82, "end": 27.98, "word": " إحدى", "probability": 0.84375}, {"start": 27.98, "end": 29.14, "word": " النقاط", "probability": 0.87255859375}, {"start": 29.14, "end": 29.36, "word": " من", "probability": 0.83984375}, {"start": 29.36, "end": 29.5, "word": " a", "probability": 0.36376953125}, {"start": 29.5, "end": 29.68, "word": " إلى", "probability": 0.84228515625}, {"start": 29.68, "end": 29.9, "word": " b", "probability": 0.9658203125}, {"start": 29.9, "end": 30.22, "word": " الـf", "probability": 0.3926595052083333}, {"start": 30.22, "end": 30.36, "word": " of", "probability": 0.40625}, {"start": 30.36, "end": 30.56, "word": " x", "probability": 0.9482421875}, {"start": 30.56, "end": 30.9, "word": " بتكون", "probability": 0.627197265625}, {"start": 30.9, "end": 31.06, "word": " not", "probability": 0.6865234375}, {"start": 31.06, "end": 31.6, "word": " continuous", "probability": 0.89990234375}, {"start": 31.6, "end": 32.4, "word": " كيف", "probability": 0.932373046875}, {"start": 32.4, "end": 33.2, "word": " بنكملها؟", "probability": 0.719970703125}, {"start": 33.2, "end": 34.12, "word": " بنعيد", "probability": 0.710205078125}, {"start": 34.12, "end": 34.66, "word": " تعريفها", "probability": 0.940673828125}, {"start": 34.66, "end": 35.14, "word": " لوسطة", "probability": 0.62896728515625}, {"start": 35.14, "end": 35.28, "word": " ال", "probability": 0.3427734375}, {"start": 35.28, "end": 35.56, "word": " limit", "probability": 0.67333984375}, {"start": 35.56, "end": 36.42, "word": " وبعدين", "probability": 0.7565104166666666}, {"start": 36.42, "end": 37.14, "word": " بنكملها", "probability": 0.84521484375}, {"start": 37.14, "end": 37.96, "word": " وبنعود", "probability": 0.7099609375}, {"start": 37.96, "end": 39.28, "word": " بالحدود", "probability": 0.87841796875}, {"start": 39.28, "end": 39.86, "word": " وبعدين", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 39.86, "end": 40.36, "word": " بنجيب", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 40.36, "end": 40.56, "word": " ال", "probability": 0.85009765625}, {"start": 40.56, "end": 40.9, "word": " limit", "probability": 0.9462890625}, {"start": 40.9, "end": 41.94, "word": " المطلوب", "probability": 0.97998046875}, {"start": 41.94, "end": 42.52, "word": " وإذا", "probability": 0.8209635416666666}, {"start": 42.52, "end": 43.22, "word": " كان", "probability": 0.98583984375}, {"start": 43.22, "end": 43.3, "word": " ال", "probability": 0.47802734375}, {"start": 43.3, "end": 43.5, "word": " limit", "probability": 0.9140625}, {"start": 43.5, "end": 43.72, "word": " هذا", "probability": 0.30712890625}, {"start": 43.72, "end": 44.04, "word": " exist", "probability": 0.69921875}, {"start": 44.04, "end": 44.46, "word": " بنقول", "probability": 0.77587890625}, {"start": 44.46, "end": 45.34, "word": " ال", "probability": 0.880859375}, {"start": 45.34, "end": 45.78, "word": " improper", "probability": 0.386474609375}, {"start": 45.78, "end": 46.28, "word": " integral", "probability": 0.80908203125}, {"start": 46.28, "end": 46.86, "word": " converge", "probability": 0.9111328125}, {"start": 46.86, "end": 47.16, "word": " إذا", "probability": 0.814208984375}, {"start": 47.16, "end": 47.34, "word": " كان", "probability": 0.96337890625}, {"start": 47.34, "end": 47.48, "word": " does", "probability": 0.13818359375}, {"start": 47.48, "end": 47.68, "word": " not", "probability": 0.96435546875}, {"start": 47.68, "end": 48.04, "word": " exist", "probability": 0.96435546875}, {"start": 48.04, "end": 48.4, "word": " بنقول", "probability": 0.913330078125}, {"start": 48.4, "end": 48.98, "word": " الimproper", "probability": 0.82476806640625}, {"start": 48.98, "end": 50.0, "word": " integral", "probability": 0.818359375}, {"start": 50.0, "end": 51.32, "word": " diverge", "probability": 0.786865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7573, "start": 51.79, "end": 75.73, "text": "الان هنا بدنا نعمل تستات عشان نشوف ال convergence و ال divergence للتكامل ال improper integral بدنا نعمل test عليهم يعني فقط test، ماعنش نطلع قيمة التكامل قداش، لأ يكفي أن أعمل test و أشوف التكامل له converge ولا diverse هذا بيفيدنا أن بعض التكاملات ممكن احنا مابنعرفش نتعملها فبالتالي", "tokens": [6027, 7649, 34105, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 6055, 14851, 9307, 6225, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 2423, 32181, 4032, 2423, 47387, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 2423, 40651, 11573, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 1500, 25894, 16095, 37495, 22653, 6156, 47432, 1500, 12399, 19446, 3615, 1863, 8592, 8717, 9566, 1211, 3615, 12174, 32640, 3660, 16712, 4117, 10943, 1211, 12174, 3215, 33599, 12399, 5296, 10721, 7251, 4117, 41185, 14739, 5551, 25957, 1211, 1500, 4032, 5551, 8592, 38688, 16712, 4117, 10943, 1211, 46740, 41881, 49429, 9521, 23758, 4724, 33911, 25708, 8315, 14739, 45030, 11242, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 3714, 43020, 1975, 5016, 8315, 3714, 16758, 1863, 3615, 28480, 8592, 8717, 2655, 25957, 1211, 11296, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829], "avg_logprob": -0.2417355431012871, "compression_ratio": 1.828, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 51.79, "end": 52.37, "word": "الان", "probability": 0.738525390625}, {"start": 52.37, "end": 53.29, "word": " هنا", "probability": 0.75341796875}, {"start": 53.29, "end": 53.89, "word": " بدنا", "probability": 0.839599609375}, {"start": 53.89, "end": 54.55, "word": " نعمل", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 54.55, "end": 55.23, "word": " تستات", "probability": 0.4895426432291667}, {"start": 55.23, "end": 55.59, "word": " عشان", "probability": 0.9384765625}, {"start": 55.59, "end": 55.83, "word": " نشوف", "probability": 0.92333984375}, {"start": 55.83, "end": 55.97, "word": " ال", "probability": 0.83935546875}, {"start": 55.97, "end": 56.43, "word": " convergence", "probability": 0.76123046875}, {"start": 56.43, "end": 56.75, "word": " و", "probability": 0.75244140625}, {"start": 56.75, "end": 56.81, "word": " ال", "probability": 0.59130859375}, {"start": 56.81, "end": 57.35, "word": " divergence", "probability": 0.9912109375}, {"start": 57.35, "end": 59.49, "word": " للتكامل", "probability": 0.86142578125}, {"start": 59.49, "end": 59.87, "word": " ال", "probability": 0.79150390625}, {"start": 59.87, "end": 60.51, "word": " improper", "probability": 0.365478515625}, {"start": 60.51, "end": 61.17, "word": " integral", "probability": 0.4423828125}, {"start": 61.17, "end": 61.95, "word": " بدنا", "probability": 0.821533203125}, {"start": 61.95, "end": 62.39, "word": " نعمل", "probability": 0.9921875}, {"start": 62.39, "end": 62.63, "word": " test", "probability": 0.8193359375}, {"start": 62.63, "end": 63.13, "word": " عليهم", "probability": 0.9521484375}, {"start": 63.13, "end": 63.49, "word": " يعني", "probability": 0.761962890625}, {"start": 63.49, "end": 63.81, "word": " فقط", "probability": 0.978515625}, {"start": 63.81, "end": 64.11, "word": " test،", "probability": 0.47100830078125}, {"start": 64.11, "end": 64.37, "word": " ماعنش", "probability": 0.54119873046875}, {"start": 64.37, "end": 64.69, "word": " نطلع", "probability": 0.7431640625}, {"start": 64.69, "end": 65.09, "word": " قيمة", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 65.09, "end": 65.61, "word": " التكامل", "probability": 0.986572265625}, {"start": 65.61, "end": 66.49, "word": " قداش،", "probability": 0.67816162109375}, {"start": 66.49, "end": 66.65, "word": " لأ", "probability": 0.919189453125}, {"start": 66.65, "end": 67.01, "word": " يكفي", "probability": 0.953125}, {"start": 67.01, "end": 67.17, "word": " أن", "probability": 0.59130859375}, {"start": 67.17, "end": 67.89, "word": " أعمل", "probability": 0.86083984375}, {"start": 67.89, "end": 68.19, "word": " test", "probability": 0.96826171875}, {"start": 68.19, "end": 68.35, "word": " و", "probability": 0.6591796875}, {"start": 68.35, "end": 68.63, "word": " أشوف", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 68.63, "end": 69.11, "word": " التكامل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 69.11, "end": 69.31, "word": " له", "probability": 0.29150390625}, {"start": 69.31, "end": 69.69, "word": " converge", "probability": 0.75439453125}, {"start": 69.69, "end": 69.95, "word": " ولا", "probability": 0.65185546875}, {"start": 69.95, "end": 71.11, "word": " diverse", "probability": 0.433349609375}, {"start": 71.11, "end": 71.61, "word": " هذا", "probability": 0.55078125}, {"start": 71.61, "end": 72.07, "word": " بيفيدنا", "probability": 0.9072265625}, {"start": 72.07, "end": 72.21, "word": " أن", "probability": 0.5439453125}, {"start": 72.21, "end": 72.49, "word": " بعض", "probability": 0.978271484375}, {"start": 72.49, "end": 73.01, "word": " التكاملات", "probability": 0.97900390625}, {"start": 73.01, "end": 73.27, "word": " ممكن", "probability": 0.9130859375}, {"start": 73.27, "end": 73.51, "word": " احنا", "probability": 0.7647298177083334}, {"start": 73.51, "end": 74.07, "word": " مابنعرفش", "probability": 0.7789713541666666}, {"start": 74.07, "end": 74.79, "word": " نتعملها", "probability": 0.9337890625}, {"start": 74.79, "end": 75.73, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9163411458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 10053, "start": 75.95, "end": 100.53, "text": "هذه الشغلات بتبقى إذا كان التكامل بنعرف بنقدرش أنه إحنا انكاملة فال test بيكفي أنه أشوف التكامل تبعي converge أو diverge طبعاً لما يقول لي converge أو شوف التكامل converge أو diverge ممكن أعمل test أو أني أكامل إذا كان هو ال function تبعتي قابلة للتكامل يعني أو إحنا بنعرف انكاملها", "tokens": [3224, 24192, 25124, 17082, 1211, 9307, 39894, 3555, 4587, 7578, 11933, 15730, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 3615, 28480, 44945, 28543, 2288, 8592, 14739, 3224, 11933, 5016, 8315, 16472, 4117, 10943, 37977, 6156, 6027, 1500, 4724, 1829, 4117, 41185, 14739, 3224, 5551, 8592, 38688, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 41881, 34051, 18558, 432, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 5296, 15042, 7251, 39648, 32239, 41881, 34051, 13412, 38688, 16712, 4117, 10943, 1211, 41881, 34051, 18558, 432, 3714, 43020, 5551, 25957, 1211, 1500, 34051, 14739, 1829, 5551, 4117, 10943, 1211, 11933, 15730, 25961, 31439, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 37495, 22653, 34051, 11933, 5016, 8315, 44945, 3615, 28480, 16472, 4117, 10943, 1211, 11296], "avg_logprob": -0.18412499809265137, "compression_ratio": 2.0265486725663715, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 75.95, "end": 76.39, "word": "هذه", "probability": 0.855712890625}, {"start": 76.39, "end": 77.07, "word": " الشغلات", "probability": 0.771728515625}, {"start": 77.07, "end": 77.73, "word": " بتبقى", "probability": 0.54742431640625}, {"start": 77.73, "end": 78.45, "word": " إذا", "probability": 0.762451171875}, {"start": 78.45, "end": 78.67, "word": " كان", "probability": 0.9931640625}, {"start": 78.67, "end": 79.09, "word": " التكامل", "probability": 0.943359375}, {"start": 79.09, "end": 79.45, "word": " بنعرف", "probability": 0.7467447916666666}, {"start": 79.45, "end": 79.93, "word": " بنقدرش", "probability": 0.762786865234375}, {"start": 79.93, "end": 80.13, "word": " أنه", "probability": 0.5560302734375}, {"start": 80.13, "end": 80.39, "word": " إحنا", "probability": 0.87158203125}, {"start": 80.39, "end": 81.07, "word": " انكاملة", "probability": 0.78900146484375}, {"start": 81.07, "end": 82.39, "word": " فال", "probability": 0.95849609375}, {"start": 82.39, "end": 82.63, "word": " test", "probability": 0.75927734375}, {"start": 82.63, "end": 83.27, "word": " بيكفي", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 83.27, "end": 83.61, "word": " أنه", "probability": 0.783935546875}, {"start": 83.61, "end": 83.85, "word": " أشوف", "probability": 0.9697265625}, {"start": 83.85, "end": 84.35, "word": " التكامل", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 84.35, "end": 84.67, "word": " تبعي", "probability": 0.89990234375}, {"start": 84.67, "end": 85.07, "word": " converge", "probability": 0.974609375}, {"start": 85.07, "end": 85.39, "word": " أو", "probability": 0.8173828125}, {"start": 85.39, "end": 87.27, "word": " diverge", "probability": 0.76904296875}, {"start": 87.27, "end": 88.41, "word": " طبعاً", "probability": 0.85068359375}, {"start": 88.41, "end": 88.65, "word": " لما", "probability": 0.9453125}, {"start": 88.65, "end": 88.93, "word": " يقول", "probability": 0.9765625}, {"start": 88.93, "end": 89.17, "word": " لي", "probability": 0.182373046875}, {"start": 89.17, "end": 89.85, "word": " converge", "probability": 0.54541015625}, {"start": 89.85, "end": 90.09, "word": " أو", "probability": 0.9130859375}, {"start": 90.09, "end": 90.37, "word": " شوف", "probability": 0.90625}, {"start": 90.37, "end": 90.83, "word": " التكامل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 90.83, "end": 91.19, "word": " converge", "probability": 0.91064453125}, {"start": 91.19, "end": 91.41, "word": " أو", "probability": 0.8994140625}, {"start": 91.41, "end": 92.09, "word": " diverge", "probability": 0.920654296875}, {"start": 92.09, "end": 92.69, "word": " ممكن", "probability": 0.982177734375}, {"start": 92.69, "end": 93.23, "word": " أعمل", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 93.23, "end": 93.63, "word": " test", "probability": 0.96435546875}, {"start": 93.63, "end": 93.97, "word": " أو", "probability": 0.95654296875}, {"start": 93.97, "end": 94.31, "word": " أني", "probability": 0.7120361328125}, {"start": 94.31, "end": 94.87, "word": " أكامل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 94.87, "end": 95.13, "word": " إذا", "probability": 0.97998046875}, {"start": 95.13, "end": 95.39, "word": " كان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 95.39, "end": 95.67, "word": " هو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 95.67, "end": 96.91, "word": " ال", "probability": 0.97607421875}, {"start": 96.91, "end": 97.23, "word": " function", "probability": 0.87744140625}, {"start": 97.23, "end": 97.73, "word": " تبعتي", "probability": 0.9215087890625}, {"start": 97.73, "end": 98.23, "word": " قابلة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 98.23, "end": 98.83, "word": " للتكامل", "probability": 0.98125}, {"start": 98.83, "end": 99.07, "word": " يعني", "probability": 0.86474609375}, {"start": 99.07, "end": 99.27, "word": " أو", "probability": 0.91650390625}, {"start": 99.27, "end": 99.57, "word": " إحنا", "probability": 0.8623046875}, {"start": 99.57, "end": 99.93, "word": " بنعرف", "probability": 0.9026692708333334}, {"start": 99.93, "end": 100.53, "word": " انكاملها", "probability": 0.84736328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 12816, "start": 101.11, "end": 128.17, "text": "لكن إذا لم نكن نعرف كاملة فبنلزق للـ test لكن لو قال لي test for convergence يبقى لازم أعمل test يبقى حسب السؤال اللي احنا بنشتغله الان في عند ال test تان راح نستخدمهم لل convergence و ال divergence ال test الأول اسمه direct comparison test أو بسموه comparison test يعني بالمقارنة مع function أخرى و direct يعني مباشر", "tokens": [1211, 19452, 11933, 15730, 32767, 8717, 19452, 8717, 3615, 28480, 9122, 10943, 37977, 6156, 3555, 1863, 1211, 11622, 4587, 24976, 39184, 1500, 44381, 45164, 50239, 32239, 1500, 337, 32181, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 5551, 25957, 1211, 1500, 7251, 3555, 4587, 7578, 11331, 35457, 21136, 33604, 6027, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 44945, 8592, 2655, 17082, 1211, 3224, 2423, 7649, 8978, 43242, 2423, 1500, 6055, 7649, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 16095, 24976, 32181, 4032, 2423, 47387, 2423, 1500, 16247, 12610, 24525, 2304, 3224, 2047, 9660, 1500, 34051, 4724, 38251, 2407, 3224, 9660, 1500, 37495, 22653, 20666, 2304, 4587, 9640, 1863, 3660, 20449, 2445, 5551, 34740, 7578, 4032, 2047, 37495, 22653, 3714, 3555, 33599, 2288], "avg_logprob": -0.26995798519679476, "compression_ratio": 1.7715355805243447, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 101.11, "end": 101.65, "word": "لكن", "probability": 0.6431884765625}, {"start": 101.65, "end": 101.85, "word": " إذا", "probability": 0.735107421875}, {"start": 101.85, "end": 102.05, "word": " لم", "probability": 0.52734375}, {"start": 102.05, "end": 102.05, "word": " نكن", "probability": 0.7105712890625}, {"start": 102.05, "end": 102.29, "word": " نعرف", "probability": 0.8709309895833334}, {"start": 102.29, "end": 102.77, "word": " كاملة", "probability": 0.6348470052083334}, {"start": 102.77, "end": 103.51, "word": " فبنلزق", "probability": 0.4728190104166667}, {"start": 103.51, "end": 104.19, "word": " للـ", "probability": 0.5513916015625}, {"start": 104.19, "end": 104.47, "word": " test", "probability": 0.369140625}, {"start": 104.47, "end": 104.77, "word": " لكن", "probability": 0.525390625}, {"start": 104.77, "end": 105.01, "word": " لو", "probability": 0.9375}, {"start": 105.01, "end": 105.23, "word": " قال", "probability": 0.8759765625}, {"start": 105.23, "end": 105.37, "word": " لي", "probability": 0.35107421875}, {"start": 105.37, "end": 105.71, "word": " test", "probability": 0.8916015625}, {"start": 105.71, "end": 105.99, "word": " for", "probability": 0.95556640625}, {"start": 105.99, "end": 106.61, "word": " convergence", "probability": 0.95703125}, {"start": 106.61, "end": 107.07, "word": " يبقى", "probability": 0.95654296875}, {"start": 107.07, "end": 107.33, "word": " لازم", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 107.33, "end": 107.67, "word": " أعمل", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 107.67, "end": 108.05, "word": " test", "probability": 0.94677734375}, {"start": 108.05, "end": 108.59, "word": " يبقى", "probability": 0.9500732421875}, {"start": 108.59, "end": 108.89, "word": " حسب", "probability": 0.976806640625}, {"start": 108.89, "end": 109.23, "word": " السؤال", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 109.23, "end": 109.37, "word": " اللي", "probability": 0.5628662109375}, {"start": 109.37, "end": 109.57, "word": " احنا", "probability": 0.7403971354166666}, {"start": 109.57, "end": 110.63, "word": " بنشتغله", "probability": 0.8365071614583334}, {"start": 110.63, "end": 111.21, "word": " الان", "probability": 0.57574462890625}, {"start": 111.21, "end": 111.57, "word": " في", "probability": 0.8125}, {"start": 111.57, "end": 111.73, "word": " عند", "probability": 0.24560546875}, {"start": 111.73, "end": 111.83, "word": " ال", "probability": 0.80224609375}, {"start": 111.83, "end": 111.99, "word": " test", "probability": 0.7998046875}, {"start": 111.99, "end": 112.23, "word": " تان", "probability": 0.455078125}, {"start": 112.23, "end": 112.39, "word": " راح", "probability": 0.95458984375}, {"start": 112.39, "end": 113.13, "word": " نستخدمهم", "probability": 0.988671875}, {"start": 113.13, "end": 113.31, "word": " لل", "probability": 0.88134765625}, {"start": 113.31, "end": 113.77, "word": " convergence", "probability": 0.81689453125}, {"start": 113.77, "end": 114.07, "word": " و", "probability": 0.74267578125}, {"start": 114.07, "end": 114.11, "word": " ال", "probability": 0.37939453125}, {"start": 114.11, "end": 114.59, "word": " divergence", "probability": 0.9873046875}, {"start": 114.59, "end": 115.03, "word": " ال", "probability": 0.8759765625}, {"start": 115.03, "end": 115.31, "word": " test", "probability": 0.95947265625}, {"start": 115.31, "end": 115.67, "word": " الأول", "probability": 0.9482421875}, {"start": 115.67, "end": 116.09, "word": " اسمه", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 116.09, "end": 116.61, "word": " direct", "probability": 0.72216796875}, {"start": 116.61, "end": 117.27, "word": " comparison", "probability": 0.912109375}, {"start": 117.27, "end": 117.75, "word": " test", "probability": 0.94482421875}, {"start": 117.75, "end": 118.33, "word": " أو", "probability": 0.771484375}, {"start": 118.33, "end": 118.91, "word": " بسموه", "probability": 0.9212646484375}, {"start": 118.91, "end": 119.31, "word": " comparison", "probability": 0.9208984375}, {"start": 119.31, "end": 119.85, "word": " test", "probability": 0.9677734375}, {"start": 119.85, "end": 120.77, "word": " يعني", "probability": 0.858642578125}, {"start": 120.77, "end": 123.47, "word": " بالمقارنة", "probability": 0.7948404947916666}, {"start": 123.47, "end": 124.15, "word": " مع", "probability": 0.97802734375}, {"start": 124.15, "end": 124.61, "word": " function", "probability": 0.82470703125}, {"start": 124.61, "end": 125.23, "word": " أخرى", "probability": 0.97509765625}, {"start": 125.23, "end": 125.41, "word": " و", "probability": 0.88037109375}, {"start": 125.41, "end": 125.77, "word": " direct", "probability": 0.8671875}, {"start": 125.77, "end": 126.33, "word": " يعني", "probability": 0.97509765625}, {"start": 126.33, "end": 128.17, "word": " مباشر", "probability": 0.789306640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 15503, "start": 129.13, "end": 155.03, "text": "فبدأ أقارن مع function أخرى لو كان عندي two functions f و g والتنتين continuous في ال interval من a إلى ما لنهاية when ال f و ال g يكونوا التنتين موجبات يعني بعمل ال test هذه على functions لازم يكون ال functions تبعتي موجبة وكانت ال f أقل أو يسوى g of x إذا كانت ال f أقل يستوي g of x طبعا من a إلى ما لنهاية في ال interval تبعتنا", "tokens": [5172, 44510, 10721, 5551, 4587, 9640, 1863, 20449, 2445, 5551, 34740, 7578, 45164, 25961, 18871, 16254, 732, 6828, 283, 4032, 290, 4032, 6027, 2655, 29399, 9957, 10957, 8978, 2423, 15035, 9154, 257, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 562, 2423, 283, 4032, 2423, 290, 7251, 30544, 14407, 16712, 29399, 9957, 3714, 29245, 3555, 9307, 37495, 22653, 4724, 25957, 1211, 2423, 1500, 29538, 15844, 6828, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 2423, 6828, 6055, 3555, 3615, 31371, 3714, 29245, 49401, 4032, 41361, 2655, 2423, 283, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 2407, 7578, 290, 295, 2031, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 283, 5551, 4587, 1211, 7251, 14851, 45865, 290, 295, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 257, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 8978, 2423, 15035, 6055, 3555, 34268, 8315], "avg_logprob": -0.282703488372093, "compression_ratio": 1.9455252918287937, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 129.13, "end": 129.73, "word": "فبدأ", "probability": 0.41534423828125}, {"start": 129.73, "end": 130.05, "word": " أقارن", "probability": 0.851806640625}, {"start": 130.05, "end": 130.19, "word": " مع", "probability": 0.9541015625}, {"start": 130.19, "end": 130.53, "word": " function", "probability": 0.29443359375}, {"start": 130.53, "end": 131.29, "word": " أخرى", "probability": 0.91552734375}, {"start": 131.29, "end": 132.07, "word": " لو", "probability": 0.1312255859375}, {"start": 132.07, "end": 132.29, "word": " كان", "probability": 0.94140625}, {"start": 132.29, "end": 132.51, "word": " عندي", "probability": 0.689208984375}, {"start": 132.51, "end": 132.65, "word": " two", "probability": 0.52685546875}, {"start": 132.65, "end": 133.25, "word": " functions", "probability": 0.87353515625}, {"start": 133.25, "end": 133.63, "word": " f", "probability": 0.448486328125}, {"start": 133.63, "end": 133.85, "word": " و", "probability": 0.81787109375}, {"start": 133.85, "end": 134.07, "word": " g", "probability": 0.9033203125}, {"start": 134.07, "end": 134.75, "word": " والتنتين", "probability": 0.6705078125}, {"start": 134.75, "end": 135.39, "word": " continuous", "probability": 0.9052734375}, {"start": 135.39, "end": 135.63, "word": " في", "probability": 0.76708984375}, {"start": 135.63, "end": 135.73, "word": " ال", "probability": 0.95654296875}, {"start": 135.73, "end": 136.17, "word": " interval", "probability": 0.61083984375}, {"start": 136.17, "end": 136.41, "word": " من", "probability": 0.96142578125}, {"start": 136.41, "end": 136.53, "word": " a", "probability": 0.81689453125}, {"start": 136.53, "end": 136.69, "word": " إلى", "probability": 0.84423828125}, {"start": 136.69, "end": 136.87, "word": " ما", "probability": 0.2216796875}, {"start": 136.87, "end": 137.45, "word": " لنهاية", "probability": 0.83837890625}, {"start": 137.45, "end": 138.45, "word": " when", "probability": 0.1678466796875}, {"start": 138.45, "end": 138.73, "word": " ال", "probability": 0.798828125}, {"start": 138.73, "end": 139.03, "word": " f", "probability": 0.52587890625}, {"start": 139.03, "end": 139.21, "word": " و", "probability": 0.802734375}, {"start": 139.21, "end": 139.33, "word": " ال", "probability": 0.79541015625}, {"start": 139.33, "end": 139.55, "word": " g", "probability": 0.974609375}, {"start": 139.55, "end": 139.95, "word": " يكونوا", "probability": 0.9195963541666666}, {"start": 139.95, "end": 140.29, "word": " التنتين", "probability": 0.7605794270833334}, {"start": 140.29, "end": 141.05, "word": " موجبات", "probability": 0.9833984375}, {"start": 141.05, "end": 142.27, "word": " يعني", "probability": 0.58905029296875}, {"start": 142.27, "end": 143.07, "word": " بعمل", "probability": 0.8030598958333334}, {"start": 143.07, "end": 143.21, "word": " ال", "probability": 0.75830078125}, {"start": 143.21, "end": 143.39, "word": " test", "probability": 0.9560546875}, {"start": 143.39, "end": 143.79, "word": " هذه", "probability": 0.403564453125}, {"start": 143.79, "end": 144.05, "word": " على", "probability": 0.8583984375}, {"start": 144.05, "end": 144.55, "word": " functions", "probability": 0.55224609375}, {"start": 144.55, "end": 144.91, "word": " لازم", "probability": 0.93408203125}, {"start": 144.91, "end": 145.13, "word": " يكون", "probability": 0.95751953125}, {"start": 145.13, "end": 145.25, "word": " ال", "probability": 0.90771484375}, {"start": 145.25, "end": 145.55, "word": " functions", "probability": 0.81298828125}, {"start": 145.55, "end": 146.01, "word": " تبعتي", "probability": 0.7310791015625}, {"start": 146.01, "end": 146.51, "word": " موجبة", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 146.51, "end": 147.53, "word": " وكانت", "probability": 0.74951171875}, {"start": 147.53, "end": 147.65, "word": " ال", "probability": 0.95751953125}, {"start": 147.65, "end": 147.81, "word": " f", "probability": 0.900390625}, {"start": 147.81, "end": 148.13, "word": " أقل", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 148.13, "end": 148.27, "word": " أو", "probability": 0.83935546875}, {"start": 148.27, "end": 148.61, "word": " يسوى", "probability": 0.7454833984375}, {"start": 148.61, "end": 148.79, "word": " g", "probability": 0.8984375}, {"start": 148.79, "end": 149.01, "word": " of", "probability": 0.716796875}, {"start": 149.01, "end": 149.35, "word": " x", "probability": 0.923828125}, {"start": 149.35, "end": 149.91, "word": " إذا", "probability": 0.900634765625}, {"start": 149.91, "end": 150.23, "word": " كانت", "probability": 0.964111328125}, {"start": 150.23, "end": 150.33, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 150.33, "end": 150.47, "word": " f", "probability": 0.9541015625}, {"start": 150.47, "end": 150.81, "word": " أقل", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 150.81, "end": 151.17, "word": " يستوي", "probability": 0.7418619791666666}, {"start": 151.17, "end": 151.41, "word": " g", "probability": 0.87744140625}, {"start": 151.41, "end": 151.63, "word": " of", "probability": 0.9677734375}, {"start": 151.63, "end": 151.95, "word": " x", "probability": 0.970703125}, {"start": 151.95, "end": 152.61, "word": " طبعا", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 152.61, "end": 152.79, "word": " من", "probability": 0.93212890625}, {"start": 152.79, "end": 152.99, "word": " a", "probability": 0.96435546875}, {"start": 152.99, "end": 153.21, "word": " إلى", "probability": 0.93994140625}, {"start": 153.21, "end": 153.49, "word": " ما", "probability": 0.93994140625}, {"start": 153.49, "end": 153.85, "word": " لنهاية", "probability": 0.86376953125}, {"start": 153.85, "end": 153.99, "word": " في", "probability": 0.81591796875}, {"start": 153.99, "end": 154.07, "word": " ال", "probability": 0.98291015625}, {"start": 154.07, "end": 154.43, "word": " interval", "probability": 0.94189453125}, {"start": 154.43, "end": 155.03, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8341064453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 17700, "start": 156.56, "end": 177.0, "text": "إذا كان ال F أقل أوي سوى G وكان التكامل على ال G من A لما لنهاية كان converge اللي هي الكبيرة تكون converge فبالتالي الصغيرة التكامل عليها بتكون converge إذا لو لاحظت ال G هي الكبيرة لو كان التكامل عليها converge بقوم التكامل على ال F converge طبعا الكبيرة converge فبالتالي الصغيرة أكتر رح تكون converge", "tokens": [28814, 15730, 25961, 2423, 479, 5551, 4587, 1211, 34051, 1829, 8608, 2407, 7578, 460, 4032, 41361, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 2423, 460, 9154, 316, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 25961, 41881, 13672, 1829, 39896, 33251, 3555, 48923, 6055, 30544, 41881, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 31767, 17082, 48923, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 39894, 30544, 41881, 11933, 15730, 45164, 20193, 5016, 19913, 2655, 2423, 460, 39896, 33251, 3555, 48923, 45164, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 41881, 4724, 4587, 20498, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 2423, 479, 41881, 23032, 3555, 3615, 995, 33251, 3555, 48923, 41881, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 31767, 17082, 48923, 5551, 4117, 2655, 2288, 12602, 5016, 6055, 30544, 41881], "avg_logprob": -0.1955729216337204, "compression_ratio": 2.4378109452736316, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 156.56, "end": 157.14, "word": "إذا", "probability": 0.657470703125}, {"start": 157.14, "end": 157.44, "word": " كان", "probability": 0.96923828125}, {"start": 157.44, "end": 157.56, "word": " ال", "probability": 0.74658203125}, {"start": 157.56, "end": 157.74, "word": " F", "probability": 0.3916015625}, {"start": 157.74, "end": 158.1, "word": " أقل", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 158.1, "end": 158.34, "word": " أوي", "probability": 0.917236328125}, {"start": 158.34, "end": 158.54, "word": " سوى", "probability": 0.5061848958333334}, {"start": 158.54, "end": 158.82, "word": " G", "probability": 0.59326171875}, {"start": 158.82, "end": 159.5, "word": " وكان", "probability": 0.782470703125}, {"start": 159.5, "end": 160.2, "word": " التكامل", "probability": 0.9677734375}, {"start": 160.2, "end": 160.38, "word": " على", "probability": 0.39501953125}, {"start": 160.38, "end": 160.56, "word": " ال", "probability": 0.56640625}, {"start": 160.56, "end": 160.76, "word": " G", "probability": 0.865234375}, {"start": 160.76, "end": 160.98, "word": " من", "probability": 0.9482421875}, {"start": 160.98, "end": 161.14, "word": " A", "probability": 0.7666015625}, {"start": 161.14, "end": 161.34, "word": " لما", "probability": 0.734619140625}, {"start": 161.34, "end": 161.8, "word": " لنهاية", "probability": 0.658935546875}, {"start": 161.8, "end": 162.02, "word": " كان", "probability": 0.57080078125}, {"start": 162.02, "end": 162.5, "word": " converge", "probability": 0.8603515625}, {"start": 162.5, "end": 163.0, "word": " اللي", "probability": 0.6884765625}, {"start": 163.0, "end": 163.1, "word": " هي", "probability": 0.529296875}, {"start": 163.1, "end": 163.54, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 163.54, "end": 163.8, "word": " تكون", "probability": 0.95849609375}, {"start": 163.8, "end": 164.28, "word": " converge", "probability": 0.9326171875}, {"start": 164.28, "end": 164.8, "word": " فبالتالي", "probability": 0.933837890625}, {"start": 164.8, "end": 165.3, "word": " الصغيرة", "probability": 0.7831217447916666}, {"start": 165.3, "end": 166.16, "word": " التكامل", "probability": 0.97900390625}, {"start": 166.16, "end": 166.38, "word": " عليها", "probability": 0.98583984375}, {"start": 166.38, "end": 166.7, "word": " بتكون", "probability": 0.77734375}, {"start": 166.7, "end": 167.24, "word": " converge", "probability": 0.939453125}, {"start": 167.24, "end": 167.84, "word": " إذا", "probability": 0.7802734375}, {"start": 167.84, "end": 168.18, "word": " لو", "probability": 0.9677734375}, {"start": 168.18, "end": 168.66, "word": " لاحظت", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 168.66, "end": 168.84, "word": " ال", "probability": 0.77099609375}, {"start": 168.84, "end": 169.2, "word": " G", "probability": 0.92724609375}, {"start": 169.2, "end": 169.4, "word": " هي", "probability": 0.94921875}, {"start": 169.4, "end": 169.86, "word": " الكبيرة", "probability": 0.97998046875}, {"start": 169.86, "end": 170.04, "word": " لو", "probability": 0.82470703125}, {"start": 170.04, "end": 170.22, "word": " كان", "probability": 0.98876953125}, {"start": 170.22, "end": 170.72, "word": " التكامل", "probability": 0.923828125}, {"start": 170.72, "end": 171.04, "word": " عليها", "probability": 0.987060546875}, {"start": 171.04, "end": 171.76, "word": " converge", "probability": 0.974609375}, {"start": 171.76, "end": 172.44, "word": " بقوم", "probability": 0.5333658854166666}, {"start": 172.44, "end": 172.88, "word": " التكامل", "probability": 0.989013671875}, {"start": 172.88, "end": 173.0, "word": " على", "probability": 0.77099609375}, {"start": 173.0, "end": 173.08, "word": " ال", "probability": 0.9033203125}, {"start": 173.08, "end": 173.2, "word": " F", "probability": 0.97265625}, {"start": 173.2, "end": 173.62, "word": " converge", "probability": 0.84375}, {"start": 173.62, "end": 173.88, "word": " طبعا", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 173.88, "end": 174.26, "word": " الكبيرة", "probability": 0.793212890625}, {"start": 174.26, "end": 174.7, "word": " converge", "probability": 0.904296875}, {"start": 174.7, "end": 175.16, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9839680989583334}, {"start": 175.16, "end": 175.56, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 175.56, "end": 176.1, "word": " أكتر", "probability": 0.7303466796875}, {"start": 176.1, "end": 176.32, "word": " رح", "probability": 0.62841796875}, {"start": 176.32, "end": 176.54, "word": " تكون", "probability": 0.993408203125}, {"start": 176.54, "end": 177.0, "word": " converge", "probability": 0.91015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 20464, "start": 177.42, "end": 204.64, "text": "لكن لو كانت الكبيرة diverse لأ ممكن اللي صغيرة ماتكونش diverse ممكن converge او diverse مستفيدش اشي يعني لو كان الـG التكامل عليها diverse إذا لازم تكون الكبيرة converge بتكون الصغيرة converge إذا كان الكبيرة طلعت diverse مابنقرش نستخدم هذه الشغلة إيش بنعمل؟ بنروح نجيب function صغيرة إيه يعني؟ بدنا نستخدم نفس ال inequality لحاجة تانية بدنا احنا التكامل ع G الآن بدنا التكامل ع G", "tokens": [1211, 19452, 45164, 25961, 2655, 33251, 3555, 48923, 9521, 5296, 10721, 3714, 43020, 13672, 1829, 20328, 17082, 48923, 3714, 9307, 30544, 8592, 9521, 3714, 43020, 41881, 1975, 2407, 9521, 3714, 14851, 5172, 25708, 8592, 1975, 8592, 1829, 37495, 22653, 45164, 25961, 2423, 39184, 38, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 9521, 11933, 15730, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 33251, 3555, 48923, 41881, 39894, 30544, 31767, 17082, 48923, 41881, 11933, 15730, 25961, 33251, 3555, 48923, 23032, 1211, 34268, 9521, 3714, 16758, 1863, 4587, 2288, 8592, 8717, 14851, 9778, 40448, 29538, 25124, 17082, 37977, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 22807, 44945, 32887, 5016, 8717, 7435, 1829, 3555, 2445, 20328, 17082, 48923, 11933, 1829, 3224, 37495, 22653, 22807, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 8717, 36178, 2423, 16970, 5296, 5016, 26108, 3660, 6055, 7649, 10632, 47525, 8315, 1975, 5016, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 6225, 460, 6024, 48506, 47525, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 6225, 460], "avg_logprob": -0.21310484274741143, "compression_ratio": 2.0777027027027026, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 177.42, "end": 177.8, "word": "لكن", "probability": 0.749267578125}, {"start": 177.8, "end": 177.96, "word": " لو", "probability": 0.8349609375}, {"start": 177.96, "end": 178.22, "word": " كانت", "probability": 0.891845703125}, {"start": 178.22, "end": 178.58, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 178.58, "end": 178.98, "word": " diverse", "probability": 0.2215576171875}, {"start": 178.98, "end": 179.36, "word": " لأ", "probability": 0.69921875}, {"start": 179.36, "end": 179.62, "word": " ممكن", "probability": 0.84521484375}, {"start": 179.62, "end": 179.8, "word": " اللي", "probability": 0.6993408203125}, {"start": 179.8, "end": 180.04, "word": " صغيرة", "probability": 0.92431640625}, {"start": 180.04, "end": 181.24, "word": " ماتكونش", "probability": 0.66925048828125}, {"start": 181.24, "end": 181.58, "word": " diverse", "probability": 0.60888671875}, {"start": 181.58, "end": 181.92, "word": " ممكن", "probability": 0.93798828125}, {"start": 181.92, "end": 182.42, "word": " converge", "probability": 0.7353515625}, {"start": 182.42, "end": 182.7, "word": " او", "probability": 0.82421875}, {"start": 182.7, "end": 183.34, "word": " diverse", "probability": 0.482666015625}, {"start": 183.34, "end": 183.96, "word": " مستفيدش", "probability": 0.855712890625}, {"start": 183.96, "end": 184.2, "word": " اشي", "probability": 0.7097981770833334}, {"start": 184.2, "end": 184.44, "word": " يعني", "probability": 0.782470703125}, {"start": 184.44, "end": 185.0, "word": " لو", "probability": 0.89599609375}, {"start": 185.0, "end": 185.9, "word": " كان", "probability": 0.9736328125}, {"start": 185.9, "end": 186.32, "word": " الـG", "probability": 0.523193359375}, {"start": 186.32, "end": 187.28, "word": " التكامل", "probability": 0.8477783203125}, {"start": 187.28, "end": 187.6, "word": " عليها", "probability": 0.960693359375}, {"start": 187.6, "end": 188.18, "word": " diverse", "probability": 0.6826171875}, {"start": 188.18, "end": 188.96, "word": " إذا", "probability": 0.61767578125}, {"start": 188.96, "end": 189.3, "word": " لازم", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 189.3, "end": 189.56, "word": " تكون", "probability": 0.811767578125}, {"start": 189.56, "end": 190.0, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 190.0, "end": 190.48, "word": " converge", "probability": 0.9853515625}, {"start": 190.48, "end": 190.92, "word": " بتكون", "probability": 0.7235107421875}, {"start": 190.92, "end": 191.36, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8063151041666666}, {"start": 191.36, "end": 191.88, "word": " converge", "probability": 0.81982421875}, {"start": 191.88, "end": 192.34, "word": " إذا", "probability": 0.956298828125}, {"start": 192.34, "end": 192.48, "word": " كان", "probability": 0.95068359375}, {"start": 192.48, "end": 192.82, "word": " الكبيرة", "probability": 0.8841145833333334}, {"start": 192.82, "end": 193.16, "word": " طلعت", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 193.16, "end": 193.76, "word": " diverse", "probability": 0.58203125}, {"start": 193.76, "end": 194.36, "word": " مابنقرش", "probability": 0.834228515625}, {"start": 194.36, "end": 195.84, "word": " نستخدم", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 195.84, "end": 196.28, "word": " هذه", "probability": 0.58203125}, {"start": 196.28, "end": 196.7, "word": " الشغلة", "probability": 0.8180338541666666}, {"start": 196.7, "end": 197.12, "word": " إيش", "probability": 0.6173502604166666}, {"start": 197.12, "end": 197.54, "word": " بنعمل؟", "probability": 0.85205078125}, {"start": 197.54, "end": 197.76, "word": " بنروح", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 197.76, "end": 198.0, "word": " نجيب", "probability": 0.8809814453125}, {"start": 198.0, "end": 198.3, "word": " function", "probability": 0.87109375}, {"start": 198.3, "end": 198.8, "word": " صغيرة", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 198.8, "end": 199.78, "word": " إيه", "probability": 0.778564453125}, {"start": 199.78, "end": 199.96, "word": " يعني؟", "probability": 0.7938639322916666}, {"start": 199.96, "end": 200.12, "word": " بدنا", "probability": 0.94091796875}, {"start": 200.12, "end": 200.54, "word": " نستخدم", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 200.54, "end": 200.76, "word": " نفس", "probability": 0.99462890625}, {"start": 200.76, "end": 200.86, "word": " ال", "probability": 0.978515625}, {"start": 200.86, "end": 201.28, "word": " inequality", "probability": 0.88916015625}, {"start": 201.28, "end": 201.9, "word": " لحاجة", "probability": 0.9384765625}, {"start": 201.9, "end": 202.12, "word": " تانية", "probability": 0.99365234375}, {"start": 202.12, "end": 202.4, "word": " بدنا", "probability": 0.94189453125}, {"start": 202.4, "end": 202.56, "word": " احنا", "probability": 0.8310546875}, {"start": 202.56, "end": 203.0, "word": " التكامل", "probability": 0.970458984375}, {"start": 203.0, "end": 203.18, "word": " ع", "probability": 0.8193359375}, {"start": 203.18, "end": 203.3, "word": " G", "probability": 0.591796875}, {"start": 203.3, "end": 203.62, "word": " الآن", "probability": 0.6151123046875}, {"start": 203.62, "end": 203.92, "word": " بدنا", "probability": 0.899169921875}, {"start": 203.92, "end": 204.32, "word": " التكامل", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 204.32, "end": 204.48, "word": " ع", "probability": 0.96533203125}, {"start": 204.48, "end": 204.64, "word": " G", "probability": 0.97900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 22748, "start": 206.1, "end": 227.48, "text": "ملاقيتش function أكبر منها تكون converge بروح بدور على function أصغر منها ال F أقل من ال G إذا كان ال function الصغيرة هتتكامل عليها diverse إذا كان الصغيرة diverse فلما أكبرها إيش بتصير؟ طبعا بتظلها diverse مستحيل تكون converge فبالتالي التكامل على الكبيرة بكون diverse وهذه اللي هي نمرة واحد واثنين اللي في النظرية", "tokens": [2304, 15040, 4587, 36081, 8592, 2445, 5551, 4117, 26890, 9154, 11296, 6055, 30544, 41881, 4724, 32887, 5016, 47525, 13063, 15844, 2445, 5551, 9381, 17082, 2288, 9154, 11296, 2423, 479, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 460, 11933, 15730, 25961, 2423, 2445, 31767, 17082, 48923, 8032, 2655, 2655, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 9521, 11933, 15730, 25961, 31767, 17082, 48923, 9521, 6156, 1211, 15042, 5551, 4117, 26890, 11296, 11933, 1829, 8592, 39894, 9381, 13546, 22807, 23032, 3555, 3615, 995, 39894, 19913, 1211, 11296, 9521, 3714, 14851, 5016, 26895, 6055, 30544, 41881, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 33251, 3555, 48923, 4724, 30544, 9521, 37037, 24192, 13672, 1829, 39896, 8717, 2304, 25720, 36764, 24401, 4032, 5718, 104, 1863, 9957, 13672, 1829, 8978, 28239, 19913, 2288, 10632], "avg_logprob": -0.234859496124031, "compression_ratio": 1.9766536964980546, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 206.1, "end": 206.82, "word": "ملاقيتش", "probability": 0.55780029296875}, {"start": 206.82, "end": 207.12, "word": " function", "probability": 0.47509765625}, {"start": 207.12, "end": 207.52, "word": " أكبر", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 207.52, "end": 207.86, "word": " منها", "probability": 0.95849609375}, {"start": 207.86, "end": 208.26, "word": " تكون", "probability": 0.934326171875}, {"start": 208.26, "end": 208.6, "word": " converge", "probability": 0.74560546875}, {"start": 208.6, "end": 209.04, "word": " بروح", "probability": 0.68115234375}, {"start": 209.04, "end": 209.32, "word": " بدور", "probability": 0.87744140625}, {"start": 209.32, "end": 209.42, "word": " على", "probability": 0.493896484375}, {"start": 209.42, "end": 209.7, "word": " function", "probability": 0.80810546875}, {"start": 209.7, "end": 210.12, "word": " أصغر", "probability": 0.984130859375}, {"start": 210.12, "end": 210.42, "word": " منها", "probability": 0.984130859375}, {"start": 210.42, "end": 210.66, "word": " ال", "probability": 0.787109375}, {"start": 210.66, "end": 210.9, "word": " F", "probability": 0.406982421875}, {"start": 210.9, "end": 211.78, "word": " أقل", "probability": 0.7401123046875}, {"start": 211.78, "end": 211.94, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 211.94, "end": 212.08, "word": " ال", "probability": 0.6708984375}, {"start": 212.08, "end": 212.22, "word": " G", "probability": 0.85205078125}, {"start": 212.22, "end": 212.74, "word": " إذا", "probability": 0.846435546875}, {"start": 212.74, "end": 212.92, "word": " كان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 212.92, "end": 213.02, "word": " ال", "probability": 0.78759765625}, {"start": 213.02, "end": 213.32, "word": " function", "probability": 0.912109375}, {"start": 213.32, "end": 213.82, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 213.82, "end": 214.6, "word": " هتتكامل", "probability": 0.77734375}, {"start": 214.6, "end": 215.02, "word": " عليها", "probability": 0.976806640625}, {"start": 215.02, "end": 215.64, "word": " diverse", "probability": 0.53955078125}, {"start": 215.64, "end": 216.3, "word": " إذا", "probability": 0.828857421875}, {"start": 216.3, "end": 216.44, "word": " كان", "probability": 0.97607421875}, {"start": 216.44, "end": 216.84, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8118489583333334}, {"start": 216.84, "end": 217.28, "word": " diverse", "probability": 0.82080078125}, {"start": 217.28, "end": 217.52, "word": " فلما", "probability": 0.67333984375}, {"start": 217.52, "end": 218.04, "word": " أكبرها", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 218.04, "end": 218.12, "word": " إيش", "probability": 0.7203776041666666}, {"start": 218.12, "end": 218.82, "word": " بتصير؟", "probability": 0.802978515625}, {"start": 218.82, "end": 219.1, "word": " طبعا", "probability": 0.9229736328125}, {"start": 219.1, "end": 219.54, "word": " بتظلها", "probability": 0.698486328125}, {"start": 219.54, "end": 220.0, "word": " diverse", "probability": 0.68310546875}, {"start": 220.0, "end": 220.44, "word": " مستحيل", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 220.44, "end": 220.7, "word": " تكون", "probability": 0.970947265625}, {"start": 220.7, "end": 221.16, "word": " converge", "probability": 0.9560546875}, {"start": 221.16, "end": 222.0, "word": " فبالتالي", "probability": 0.95751953125}, {"start": 222.0, "end": 222.46, "word": " التكامل", "probability": 0.93212890625}, {"start": 222.46, "end": 222.6, "word": " على", "probability": 0.62451171875}, {"start": 222.6, "end": 222.96, "word": " الكبيرة", "probability": 0.94580078125}, {"start": 222.96, "end": 223.42, "word": " بكون", "probability": 0.517578125}, {"start": 223.42, "end": 224.04, "word": " diverse", "probability": 0.64892578125}, {"start": 224.04, "end": 224.88, "word": " وهذه", "probability": 0.79443359375}, {"start": 224.88, "end": 225.1, "word": " اللي", "probability": 0.669677734375}, {"start": 225.1, "end": 225.26, "word": " هي", "probability": 0.9150390625}, {"start": 225.26, "end": 225.48, "word": " نمرة", "probability": 0.8434244791666666}, {"start": 225.48, "end": 225.76, "word": " واحد", "probability": 0.779296875}, {"start": 225.76, "end": 226.26, "word": " واثنين", "probability": 0.82734375}, {"start": 226.26, "end": 226.54, "word": " اللي", "probability": 0.9443359375}, {"start": 226.54, "end": 226.76, "word": " في", "probability": 0.9853515625}, {"start": 226.76, "end": 227.48, "word": " النظرية", "probability": 0.9375}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 25230, "start": 227.84, "end": 252.3, "text": "طبعاً في النظرية عندنا التكاملات تبعتنا من A معطيني الفدور تبعت A لما لنهاية مش معطيني السالب ما لنهاية من سالم A لإيه لأنه من سالم A لإيه ممكن تكون ال function في هذه الفترة سالبة فبالتالي بنستخدم إيش فترات موجبة وممكن تعمم من A إلى B يعني التكاملات المعتلة من A إلى B سواء ال A أو ال B عندهم ال function discontinuous أو بينهم", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 14111, 8978, 28239, 19913, 2288, 10632, 43242, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 6055, 3555, 34268, 8315, 9154, 316, 3714, 3615, 9566, 9957, 1829, 27188, 3215, 13063, 6055, 3555, 34268, 316, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 37893, 20449, 9566, 9957, 1829, 21136, 6027, 3555, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 9154, 8608, 45340, 316, 5296, 28814, 1829, 3224, 5296, 33456, 3224, 9154, 8608, 45340, 316, 5296, 28814, 1829, 3224, 3714, 43020, 6055, 30544, 2423, 2445, 8978, 29538, 27188, 2655, 25720, 8608, 6027, 49401, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 14851, 9778, 40448, 11933, 1829, 8592, 6156, 2655, 2288, 9307, 3714, 29245, 49401, 4032, 2304, 43020, 6055, 25957, 2304, 9154, 316, 30731, 363, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 9673, 34268, 37977, 9154, 316, 30731, 363, 8608, 2407, 16606, 2423, 316, 34051, 2423, 363, 43242, 16095, 2423, 2445, 31420, 12549, 34051, 49374, 16095], "avg_logprob": -0.21958332886298498, "compression_ratio": 2.0597014925373136, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 227.84, "end": 228.26, "word": "طبعاً", "probability": 0.663623046875}, {"start": 228.26, "end": 228.38, "word": " في", "probability": 0.56884765625}, {"start": 228.38, "end": 228.82, "word": " النظرية", "probability": 0.84991455078125}, {"start": 228.82, "end": 229.16, "word": " عندنا", "probability": 0.5626220703125}, {"start": 229.16, "end": 229.78, "word": " التكاملات", "probability": 0.88564453125}, {"start": 229.78, "end": 230.38, "word": " تبعتنا", "probability": 0.74700927734375}, {"start": 230.38, "end": 231.06, "word": " من", "probability": 0.857421875}, {"start": 231.06, "end": 231.2, "word": " A", "probability": 0.4052734375}, {"start": 231.2, "end": 231.66, "word": " معطيني", "probability": 0.635498046875}, {"start": 231.66, "end": 232.02, "word": " الفدور", "probability": 0.7669270833333334}, {"start": 232.02, "end": 232.38, "word": " تبعت", "probability": 0.7632649739583334}, {"start": 232.38, "end": 232.52, "word": " A", "probability": 0.8876953125}, {"start": 232.52, "end": 232.78, "word": " لما", "probability": 0.41912841796875}, {"start": 232.78, "end": 233.3, "word": " لنهاية", "probability": 0.86279296875}, {"start": 233.3, "end": 233.78, "word": " مش", "probability": 0.462646484375}, {"start": 233.78, "end": 234.26, "word": " معطيني", "probability": 0.9036865234375}, {"start": 234.26, "end": 234.7, "word": " السالب", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 234.7, "end": 234.82, "word": " ما", "probability": 0.494873046875}, {"start": 234.82, "end": 235.38, "word": " لنهاية", "probability": 0.84580078125}, {"start": 235.38, "end": 235.86, "word": " من", "probability": 0.791015625}, {"start": 235.86, "end": 236.16, "word": " سالم", "probability": 0.49249267578125}, {"start": 236.16, "end": 236.34, "word": " A", "probability": 0.7734375}, {"start": 236.34, "end": 236.72, "word": " لإيه", "probability": 0.78582763671875}, {"start": 236.72, "end": 237.18, "word": " لأنه", "probability": 0.7062174479166666}, {"start": 237.18, "end": 237.34, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 237.34, "end": 237.64, "word": " سالم", "probability": 0.9462890625}, {"start": 237.64, "end": 237.76, "word": " A", "probability": 0.78955078125}, {"start": 237.76, "end": 238.02, "word": " لإيه", "probability": 0.9765625}, {"start": 238.02, "end": 238.32, "word": " ممكن", "probability": 0.9365234375}, {"start": 238.32, "end": 238.54, "word": " تكون", "probability": 0.983642578125}, {"start": 238.54, "end": 238.64, "word": " ال", "probability": 0.939453125}, {"start": 238.64, "end": 238.9, "word": " function", "probability": 0.6142578125}, {"start": 238.9, "end": 239.1, "word": " في", "probability": 0.701171875}, {"start": 239.1, "end": 239.28, "word": " هذه", "probability": 0.865234375}, {"start": 239.28, "end": 239.6, "word": " الفترة", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 239.6, "end": 240.08, "word": " سالبة", "probability": 0.86767578125}, {"start": 240.08, "end": 241.12, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 241.12, "end": 241.82, "word": " بنستخدم", "probability": 0.885009765625}, {"start": 241.82, "end": 241.98, "word": " إيش", "probability": 0.82958984375}, {"start": 241.98, "end": 242.44, "word": " فترات", "probability": 0.97509765625}, {"start": 242.44, "end": 243.0, "word": " موجبة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 243.0, "end": 243.7, "word": " وممكن", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 243.7, "end": 244.24, "word": " تعمم", "probability": 0.6984049479166666}, {"start": 244.24, "end": 244.44, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 244.44, "end": 244.62, "word": " A", "probability": 0.96923828125}, {"start": 244.62, "end": 244.8, "word": " إلى", "probability": 0.5390625}, {"start": 244.8, "end": 245.0, "word": " B", "probability": 0.97607421875}, {"start": 245.0, "end": 245.36, "word": " يعني", "probability": 0.9052734375}, {"start": 245.36, "end": 245.98, "word": " التكاملات", "probability": 0.99072265625}, {"start": 245.98, "end": 246.5, "word": " المعتلة", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 246.5, "end": 246.74, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 246.74, "end": 246.94, "word": " A", "probability": 0.97900390625}, {"start": 246.94, "end": 247.12, "word": " إلى", "probability": 0.98095703125}, {"start": 247.12, "end": 247.42, "word": " B", "probability": 0.9833984375}, {"start": 247.42, "end": 248.0, "word": " سواء", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 248.0, "end": 248.14, "word": " ال", "probability": 0.89013671875}, {"start": 248.14, "end": 248.26, "word": " A", "probability": 0.5517578125}, {"start": 248.26, "end": 248.42, "word": " أو", "probability": 0.931640625}, {"start": 248.42, "end": 248.54, "word": " ال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 248.54, "end": 248.72, "word": " B", "probability": 0.9697265625}, {"start": 248.72, "end": 249.76, "word": " عندهم", "probability": 0.767822265625}, {"start": 249.76, "end": 250.1, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 250.1, "end": 250.42, "word": " function", "probability": 0.9169921875}, {"start": 250.42, "end": 251.24, "word": " discontinuous", "probability": 0.86962890625}, {"start": 251.24, "end": 251.48, "word": " أو", "probability": 0.880859375}, {"start": 251.48, "end": 252.3, "word": " بينهم", "probability": 0.955810546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 27454, "start": 252.68, "end": 274.54, "text": "إذا النظرية السابقة تعمم لأي حدود تكامل معتلة بس بحيث تكون ال functions في هذه الحدود موجبة نشوف الأمثلة على هذه النظرية أو هذا ال test test for convergence تكامل من واحد لما لنهاية sin تربيه x على x تربيه dx الأمن نستخدم ال direct comparison test يعني هذه ال function EF نقارنها مع function تانية G", "tokens": [28814, 15730, 28239, 19913, 2288, 10632, 21136, 16758, 28671, 6055, 25957, 2304, 5296, 10721, 1829, 11331, 3215, 23328, 6055, 4117, 10943, 1211, 20449, 2655, 37977, 4724, 3794, 4724, 5016, 1829, 12984, 6055, 30544, 2423, 6828, 8978, 29538, 21542, 3215, 23328, 3714, 29245, 49401, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 15844, 29538, 28239, 19913, 2288, 10632, 34051, 23758, 2423, 1500, 1500, 337, 32181, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 3343, 6055, 2288, 21292, 3224, 2031, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30017, 16247, 27842, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 2047, 9660, 1500, 37495, 22653, 29538, 2423, 2445, 462, 37, 8717, 4587, 9640, 1863, 11296, 20449, 2445, 6055, 7649, 10632, 460], "avg_logprob": -0.2367384478825481, "compression_ratio": 1.7415730337078652, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 252.68, "end": 253.12, "word": "إذا", "probability": 0.440673828125}, {"start": 253.12, "end": 253.88, "word": " النظرية", "probability": 0.87890625}, {"start": 253.88, "end": 254.34, "word": " السابقة", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 254.34, "end": 254.76, "word": " تعمم", "probability": 0.7140299479166666}, {"start": 254.76, "end": 255.04, "word": " لأي", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 255.04, "end": 255.36, "word": " حدود", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 255.36, "end": 255.84, "word": " تكامل", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 255.84, "end": 256.34, "word": " معتلة", "probability": 0.7281901041666666}, {"start": 256.34, "end": 256.6, "word": " بس", "probability": 0.783203125}, {"start": 256.6, "end": 256.92, "word": " بحيث", "probability": 0.9044189453125}, {"start": 256.92, "end": 257.28, "word": " تكون", "probability": 0.9169921875}, {"start": 257.28, "end": 257.7, "word": " ال", "probability": 0.93310546875}, {"start": 257.7, "end": 258.06, "word": " functions", "probability": 0.673828125}, {"start": 258.06, "end": 258.24, "word": " في", "probability": 0.73974609375}, {"start": 258.24, "end": 258.44, "word": " هذه", "probability": 0.92529296875}, {"start": 258.44, "end": 258.78, "word": " الحدود", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 258.78, "end": 259.62, "word": " موجبة", "probability": 0.6590169270833334}, {"start": 259.62, "end": 260.6, "word": " نشوف", "probability": 0.78759765625}, {"start": 260.6, "end": 261.14, "word": " الأمثلة", "probability": 0.978271484375}, {"start": 261.14, "end": 261.36, "word": " على", "probability": 0.8818359375}, {"start": 261.36, "end": 261.74, "word": " هذه", "probability": 0.94970703125}, {"start": 261.74, "end": 262.52, "word": " النظرية", "probability": 0.978515625}, {"start": 262.52, "end": 262.94, "word": " أو", "probability": 0.638671875}, {"start": 262.94, "end": 263.18, "word": " هذا", "probability": 0.9326171875}, {"start": 263.18, "end": 263.32, "word": " ال", "probability": 0.87939453125}, {"start": 263.32, "end": 263.54, "word": " test", "probability": 0.94091796875}, {"start": 263.54, "end": 263.76, "word": " test", "probability": 0.75634765625}, {"start": 263.76, "end": 264.0, "word": " for", "probability": 0.88525390625}, {"start": 264.0, "end": 264.66, "word": " convergence", "probability": 0.95068359375}, {"start": 264.66, "end": 265.52, "word": " تكامل", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 265.52, "end": 265.64, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 265.64, "end": 265.96, "word": " واحد", "probability": 0.6656494140625}, {"start": 265.96, "end": 266.16, "word": " لما", "probability": 0.910400390625}, {"start": 266.16, "end": 266.64, "word": " لنهاية", "probability": 0.758642578125}, {"start": 266.64, "end": 266.9, "word": " sin", "probability": 0.4765625}, {"start": 266.9, "end": 267.26, "word": " تربيه", "probability": 0.6632080078125}, {"start": 267.26, "end": 267.48, "word": " x", "probability": 0.638671875}, {"start": 267.48, "end": 267.66, "word": " على", "probability": 0.73193359375}, {"start": 267.66, "end": 267.88, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 267.88, "end": 268.22, "word": " تربيه", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 268.22, "end": 268.6, "word": " dx", "probability": 0.84716796875}, {"start": 268.6, "end": 269.32, "word": " الأمن", "probability": 0.2705078125}, {"start": 269.32, "end": 269.78, "word": " نستخدم", "probability": 0.8345947265625}, {"start": 269.78, "end": 269.92, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 269.92, "end": 270.16, "word": " direct", "probability": 0.78369140625}, {"start": 270.16, "end": 270.68, "word": " comparison", "probability": 0.88671875}, {"start": 270.68, "end": 270.98, "word": " test", "probability": 0.9638671875}, {"start": 270.98, "end": 271.2, "word": " يعني", "probability": 0.839599609375}, {"start": 271.2, "end": 271.42, "word": " هذه", "probability": 0.6279296875}, {"start": 271.42, "end": 271.5, "word": " ال", "probability": 0.96484375}, {"start": 271.5, "end": 271.74, "word": " function", "probability": 0.814453125}, {"start": 271.74, "end": 272.34, "word": " EF", "probability": 0.4970703125}, {"start": 272.34, "end": 273.38, "word": " نقارنها", "probability": 0.81474609375}, {"start": 273.38, "end": 273.52, "word": " مع", "probability": 0.98046875}, {"start": 273.52, "end": 273.9, "word": " function", "probability": 0.63427734375}, {"start": 273.9, "end": 274.28, "word": " تانية", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 274.28, "end": 274.54, "word": " G", "probability": 0.5771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 29924, "start": 275.36, "end": 299.24, "text": "أما تكون أكبر منها أو أقل منها نحن نعرف إن الـSin أقل أو يساوي واحد وبالتالي الـSin تربيع برضه أقل أو يساوي واحد الآن بدنا نقسم الطرفين على X تربيع لأن الـFunction اللي بدنا هي الـSin تربيع على X تربيع فبنقسم على X تربيع، طبعاً لا يغير هذا من إشارة الـInequality لأنه قسمنا على مقدار موجب الآن حصلنا على هذه الـF وهذه الـG", "tokens": [10721, 15042, 6055, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 11296, 34051, 5551, 4587, 1211, 9154, 11296, 8717, 5016, 1863, 8717, 3615, 28480, 36145, 2423, 39184, 50, 259, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 39184, 50, 259, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 43042, 3224, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 33456, 2423, 39184, 37, 32627, 13672, 1829, 47525, 8315, 39896, 2423, 39184, 50, 259, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3555, 1863, 4587, 38251, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 20193, 7251, 17082, 13546, 23758, 9154, 11933, 8592, 9640, 3660, 2423, 39184, 40, 716, 11286, 5296, 33456, 3224, 12174, 38251, 8315, 15844, 3714, 28543, 9640, 3714, 29245, 3555, 6024, 48506, 11331, 36520, 8315, 15844, 29538, 2423, 39184, 37, 37037, 24192, 2423, 39184, 38], "avg_logprob": -0.21875000381615103, "compression_ratio": 2.0522388059701493, "no_speech_prob": 6.139278411865234e-06, "words": [{"start": 275.36, "end": 276.0, "word": "أما", "probability": 0.49298095703125}, {"start": 276.0, "end": 276.28, "word": " تكون", "probability": 0.733642578125}, {"start": 276.28, "end": 276.6, "word": " أكبر", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 276.6, "end": 276.8, "word": " منها", "probability": 0.7325439453125}, {"start": 276.8, "end": 276.98, "word": " أو", "probability": 0.8876953125}, {"start": 276.98, "end": 277.32, "word": " أقل", "probability": 0.96923828125}, {"start": 277.32, "end": 277.66, "word": " منها", "probability": 0.985595703125}, {"start": 277.66, "end": 278.68, "word": " نحن", "probability": 0.63037109375}, {"start": 278.68, "end": 279.0, "word": " نعرف", "probability": 0.7902018229166666}, {"start": 279.0, "end": 279.24, "word": " إن", "probability": 0.340087890625}, {"start": 279.24, "end": 279.84, "word": " الـSin", "probability": 0.71551513671875}, {"start": 279.84, "end": 280.2, "word": " أقل", "probability": 0.8907877604166666}, {"start": 280.2, "end": 280.32, "word": " أو", "probability": 0.94775390625}, {"start": 280.32, "end": 280.6, "word": " يساوي", "probability": 0.9510498046875}, {"start": 280.6, "end": 280.88, "word": " واحد", "probability": 0.773193359375}, {"start": 280.88, "end": 281.24, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93115234375}, {"start": 281.24, "end": 281.54, "word": " الـSin", "probability": 0.79705810546875}, {"start": 281.54, "end": 281.86, "word": " تربيع", "probability": 0.7196044921875}, {"start": 281.86, "end": 282.1, "word": " برضه", "probability": 0.767333984375}, {"start": 282.1, "end": 282.36, "word": " أقل", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 282.36, "end": 282.46, "word": " أو", "probability": 0.95166015625}, {"start": 282.46, "end": 282.92, "word": " يساوي", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 282.92, "end": 283.72, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 283.72, "end": 284.24, "word": " الآن", "probability": 0.6116943359375}, {"start": 284.24, "end": 284.48, "word": " بدنا", "probability": 0.7149658203125}, {"start": 284.48, "end": 284.76, "word": " نقسم", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 284.76, "end": 285.3, "word": " الطرفين", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 285.3, "end": 285.72, "word": " على", "probability": 0.5166015625}, {"start": 285.72, "end": 286.04, "word": " X", "probability": 0.87255859375}, {"start": 286.04, "end": 286.46, "word": " تربيع", "probability": 0.8408203125}, {"start": 286.46, "end": 286.78, "word": " لأن", "probability": 0.716064453125}, {"start": 286.78, "end": 287.32, "word": " الـFunction", "probability": 0.73175048828125}, {"start": 287.32, "end": 287.46, "word": " اللي", "probability": 0.8203125}, {"start": 287.46, "end": 287.66, "word": " بدنا", "probability": 0.9462890625}, {"start": 287.66, "end": 287.8, "word": " هي", "probability": 0.27734375}, {"start": 287.8, "end": 288.1, "word": " الـSin", "probability": 0.767578125}, {"start": 288.1, "end": 288.4, "word": " تربيع", "probability": 0.953369140625}, {"start": 288.4, "end": 288.56, "word": " على", "probability": 0.8369140625}, {"start": 288.56, "end": 288.78, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 288.78, "end": 289.2, "word": " تربيع", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 289.2, "end": 290.22, "word": " فبنقسم", "probability": 0.83681640625}, {"start": 290.22, "end": 290.38, "word": " على", "probability": 0.90283203125}, {"start": 290.38, "end": 290.6, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 290.6, "end": 290.96, "word": " تربيع،", "probability": 0.856982421875}, {"start": 290.96, "end": 291.24, "word": " طبعاً", "probability": 0.841748046875}, {"start": 291.24, "end": 291.32, "word": " لا", "probability": 0.8134765625}, {"start": 291.32, "end": 291.7, "word": " يغير", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 291.7, "end": 291.9, "word": " هذا", "probability": 0.953125}, {"start": 291.9, "end": 292.06, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 292.06, "end": 292.6, "word": " إشارة", "probability": 0.969482421875}, {"start": 292.6, "end": 293.3, "word": " الـInequality", "probability": 0.826806640625}, {"start": 293.3, "end": 294.1, "word": " لأنه", "probability": 0.76806640625}, {"start": 294.1, "end": 294.48, "word": " قسمنا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 294.48, "end": 294.62, "word": " على", "probability": 0.92822265625}, {"start": 294.62, "end": 295.18, "word": " مقدار", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 295.18, "end": 295.72, "word": " موجب", "probability": 0.89794921875}, {"start": 295.72, "end": 296.58, "word": " الآن", "probability": 0.59417724609375}, {"start": 296.58, "end": 297.26, "word": " حصلنا", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 297.26, "end": 297.46, "word": " على", "probability": 0.9541015625}, {"start": 297.46, "end": 297.76, "word": " هذه", "probability": 0.79150390625}, {"start": 297.76, "end": 298.12, "word": " الـF", "probability": 0.8763020833333334}, {"start": 298.12, "end": 298.6, "word": " وهذه", "probability": 0.7841796875}, {"start": 298.6, "end": 299.24, "word": " الـG", "probability": 0.56787109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 31445, "start": 299.43, "end": 314.45, "text": "فأقل أو يساوي من الـG لازم هذه الكبيرة هي الكبيرة الـG لازم تكون التكامل عليها converge إذا كانت تكامل عليها converge بيكون التكامل عادي converge لو هذه طلعت diverse بقدرش أني أستخدم هذه بروح بدور على function أصغر", "tokens": [5172, 10721, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 9154, 2423, 39184, 38, 5296, 31377, 2304, 29538, 33251, 3555, 48923, 39896, 33251, 3555, 48923, 2423, 39184, 38, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 41881, 11933, 15730, 25961, 2655, 6055, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 41881, 4724, 1829, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 6225, 995, 16254, 41881, 45164, 29538, 23032, 1211, 34268, 9521, 4724, 28543, 2288, 8592, 14739, 1829, 5551, 14851, 9778, 40448, 29538, 4724, 32887, 5016, 47525, 13063, 15844, 2445, 5551, 9381, 17082, 2288], "avg_logprob": -0.2581597159306208, "compression_ratio": 1.8324607329842932, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 299.43, "end": 300.47, "word": "فأقل", "probability": 0.61236572265625}, {"start": 300.47, "end": 300.63, "word": " أو", "probability": 0.45947265625}, {"start": 300.63, "end": 301.07, "word": " يساوي", "probability": 0.8780517578125}, {"start": 301.07, "end": 301.19, "word": " من", "probability": 0.51123046875}, {"start": 301.19, "end": 301.77, "word": " الـG", "probability": 0.4817708333333333}, {"start": 301.77, "end": 302.53, "word": " لازم", "probability": 0.7568359375}, {"start": 302.53, "end": 302.73, "word": " هذه", "probability": 0.48583984375}, {"start": 302.73, "end": 303.31, "word": " الكبيرة", "probability": 0.8091634114583334}, {"start": 303.31, "end": 303.51, "word": " هي", "probability": 0.1505126953125}, {"start": 303.51, "end": 304.13, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9560546875}, {"start": 304.13, "end": 304.53, "word": " الـG", "probability": 0.8196614583333334}, {"start": 304.53, "end": 305.19, "word": " لازم", "probability": 0.9609375}, {"start": 305.19, "end": 305.45, "word": " تكون", "probability": 0.944091796875}, {"start": 305.45, "end": 305.97, "word": " التكامل", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 305.97, "end": 306.27, "word": " عليها", "probability": 0.97705078125}, {"start": 306.27, "end": 306.81, "word": " converge", "probability": 0.8388671875}, {"start": 306.81, "end": 307.05, "word": " إذا", "probability": 0.712646484375}, {"start": 307.05, "end": 307.33, "word": " كانت", "probability": 0.920166015625}, {"start": 307.33, "end": 307.63, "word": " تكامل", "probability": 0.7811279296875}, {"start": 307.63, "end": 307.81, "word": " عليها", "probability": 0.968994140625}, {"start": 307.81, "end": 308.11, "word": " converge", "probability": 0.92236328125}, {"start": 308.11, "end": 308.39, "word": " بيكون", "probability": 0.640625}, {"start": 308.39, "end": 308.75, "word": " التكامل", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 308.75, "end": 308.99, "word": " عادي", "probability": 0.8359375}, {"start": 308.99, "end": 309.49, "word": " converge", "probability": 0.394775390625}, {"start": 309.49, "end": 309.99, "word": " لو", "probability": 0.873046875}, {"start": 309.99, "end": 310.21, "word": " هذه", "probability": 0.728515625}, {"start": 310.21, "end": 310.53, "word": " طلعت", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 310.53, "end": 311.11, "word": " diverse", "probability": 0.74267578125}, {"start": 311.11, "end": 311.99, "word": " بقدرش", "probability": 0.927490234375}, {"start": 311.99, "end": 312.21, "word": " أني", "probability": 0.743896484375}, {"start": 312.21, "end": 312.75, "word": " أستخدم", "probability": 0.85125732421875}, {"start": 312.75, "end": 312.93, "word": " هذه", "probability": 0.313232421875}, {"start": 312.93, "end": 313.19, "word": " بروح", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 313.19, "end": 313.51, "word": " بدور", "probability": 0.7724609375}, {"start": 313.51, "end": 313.69, "word": " على", "probability": 0.8154296875}, {"start": 313.69, "end": 314.03, "word": " function", "probability": 0.9228515625}, {"start": 314.03, "end": 314.45, "word": " أصغر", "probability": 0.9862060546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 34345, "start": 314.97, "end": 343.45, "text": "طبعا هنا الـ function دائما .. شوف كيف أعطاني sign تربيه ماعطانيش sign لو أعطاني sign لحالها الـ sign من واحد لما لنهية مرات موجبة و مرات سالبة وبتالي أعطانيها تربيع علشان لازم المقارنات التستات هذه تستخدم ل functions موجبة الآن نشوف .. نرجع هنا نشوف التكامل هذه الـ function الـ EG قولنا الواحد على X تربيع نشوف هل هي converge ولا diverge التكامل واحد لما لنهية واحد على X تربيه DX طبعا هذه converge لأن هذه P Integral", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 39184, 2445, 11778, 16373, 15042, 4386, 13412, 38688, 9122, 33911, 5551, 3615, 9566, 7649, 1829, 1465, 6055, 2288, 21292, 3224, 19446, 3615, 9566, 7649, 1829, 8592, 1465, 45164, 5551, 3615, 9566, 7649, 1829, 1465, 5296, 5016, 6027, 11296, 2423, 39184, 1465, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 10632, 3714, 2288, 9307, 3714, 29245, 49401, 4032, 3714, 2288, 9307, 8608, 6027, 49401, 46599, 2655, 6027, 1829, 5551, 3615, 9566, 7649, 1829, 11296, 6055, 2288, 21292, 3615, 11203, 8592, 7649, 5296, 31377, 2304, 9673, 4587, 9640, 8315, 2655, 16712, 14851, 9307, 29538, 6055, 14851, 9778, 40448, 5296, 6828, 3714, 29245, 49401, 6024, 48506, 8717, 8592, 38688, 4386, 8717, 47341, 3615, 34105, 8717, 8592, 38688, 16712, 4117, 10943, 1211, 29538, 2423, 39184, 2445, 2423, 39184, 462, 38, 12174, 12610, 8315, 2423, 14407, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 39896, 41881, 49429, 18558, 432, 16712, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 10632, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 48817, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 41881, 5296, 33456, 29538, 430, 23894, 304], "avg_logprob": -0.2082779274341908, "compression_ratio": 2.156050955414013, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 314.97, "end": 315.41, "word": "طبعا", "probability": 0.85845947265625}, {"start": 315.41, "end": 315.73, "word": " هنا", "probability": 0.6806640625}, {"start": 315.73, "end": 316.09, "word": " الـ", "probability": 0.6656494140625}, {"start": 316.09, "end": 316.33, "word": " function", "probability": 0.73779296875}, {"start": 316.33, "end": 316.73, "word": " دائما", "probability": 0.8958333333333334}, {"start": 316.73, "end": 316.89, "word": " ..", "probability": 0.253662109375}, {"start": 316.89, "end": 317.03, "word": " شوف", "probability": 0.763916015625}, {"start": 317.03, "end": 317.17, "word": " كيف", "probability": 0.898193359375}, {"start": 317.17, "end": 317.45, "word": " أعطاني", "probability": 0.86240234375}, {"start": 317.45, "end": 317.65, "word": " sign", "probability": 0.6484375}, {"start": 317.65, "end": 317.87, "word": " تربيه", "probability": 0.721923828125}, {"start": 317.87, "end": 318.33, "word": " ماعطانيش", "probability": 0.7787068684895834}, {"start": 318.33, "end": 318.67, "word": " sign", "probability": 0.939453125}, {"start": 318.67, "end": 319.11, "word": " لو", "probability": 0.8916015625}, {"start": 319.11, "end": 319.55, "word": " أعطاني", "probability": 0.986328125}, {"start": 319.55, "end": 319.95, "word": " sign", "probability": 0.92138671875}, {"start": 319.95, "end": 320.65, "word": " لحالها", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 320.65, "end": 321.45, "word": " الـ", "probability": 0.603271484375}, {"start": 321.45, "end": 321.65, "word": " sign", "probability": 0.66796875}, {"start": 321.65, "end": 321.85, "word": " من", "probability": 0.96923828125}, {"start": 321.85, "end": 322.17, "word": " واحد", "probability": 0.79443359375}, {"start": 322.17, "end": 322.41, "word": " لما", "probability": 0.866455078125}, {"start": 322.41, "end": 322.77, "word": " لنهية", "probability": 0.69281005859375}, {"start": 322.77, "end": 323.29, "word": " مرات", "probability": 0.9296875}, {"start": 323.29, "end": 323.59, "word": " موجبة", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 323.59, "end": 323.71, "word": " و", "probability": 0.9765625}, {"start": 323.71, "end": 323.99, "word": " مرات", "probability": 0.8680013020833334}, {"start": 323.99, "end": 324.41, "word": " سالبة", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 324.41, "end": 324.99, "word": " وبتالي", "probability": 0.6798095703125}, {"start": 324.99, "end": 325.35, "word": " أعطانيها", "probability": 0.9737141927083334}, {"start": 325.35, "end": 325.73, "word": " تربيع", "probability": 0.8585205078125}, {"start": 325.73, "end": 325.99, "word": " علشان", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 325.99, "end": 326.29, "word": " لازم", "probability": 0.86669921875}, {"start": 326.29, "end": 327.03, "word": " المقارنات", "probability": 0.9505859375}, {"start": 327.03, "end": 327.53, "word": " التستات", "probability": 0.5266927083333334}, {"start": 327.53, "end": 327.81, "word": " هذه", "probability": 0.67138671875}, {"start": 327.81, "end": 328.55, "word": " تستخدم", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 328.55, "end": 328.67, "word": " ل", "probability": 0.8662109375}, {"start": 328.67, "end": 329.09, "word": " functions", "probability": 0.466064453125}, {"start": 329.09, "end": 329.59, "word": " موجبة", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 329.59, "end": 330.77, "word": " الآن", "probability": 0.60455322265625}, {"start": 330.77, "end": 331.11, "word": " نشوف", "probability": 0.8860677083333334}, {"start": 331.11, "end": 331.31, "word": " ..", "probability": 0.2744140625}, {"start": 331.31, "end": 332.03, "word": " نرجع", "probability": 0.962890625}, {"start": 332.03, "end": 332.19, "word": " هنا", "probability": 0.99072265625}, {"start": 332.19, "end": 332.49, "word": " نشوف", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 332.49, "end": 332.99, "word": " التكامل", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 332.99, "end": 333.25, "word": " هذه", "probability": 0.68017578125}, {"start": 333.25, "end": 333.47, "word": " الـ", "probability": 0.848876953125}, {"start": 333.47, "end": 333.65, "word": " function", "probability": 0.921875}, {"start": 333.65, "end": 333.87, "word": " الـ", "probability": 0.374755859375}, {"start": 333.87, "end": 334.19, "word": " EG", "probability": 0.697998046875}, {"start": 334.19, "end": 334.47, "word": " قولنا", "probability": 0.7113444010416666}, {"start": 334.47, "end": 334.77, "word": " الواحد", "probability": 0.8291015625}, {"start": 334.77, "end": 334.87, "word": " على", "probability": 0.6923828125}, {"start": 334.87, "end": 335.01, "word": " X", "probability": 0.8486328125}, {"start": 335.01, "end": 335.49, "word": " تربيع", "probability": 0.8690185546875}, {"start": 335.49, "end": 336.09, "word": " نشوف", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 336.09, "end": 336.23, "word": " هل", "probability": 0.892578125}, {"start": 336.23, "end": 336.29, "word": " هي", "probability": 0.8115234375}, {"start": 336.29, "end": 336.69, "word": " converge", "probability": 0.95654296875}, {"start": 336.69, "end": 336.89, "word": " ولا", "probability": 0.751953125}, {"start": 336.89, "end": 337.73, "word": " diverge", "probability": 0.699951171875}, {"start": 337.73, "end": 338.27, "word": " التكامل", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 338.27, "end": 338.53, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 338.53, "end": 338.77, "word": " لما", "probability": 0.93701171875}, {"start": 338.77, "end": 339.17, "word": " لنهية", "probability": 0.9755859375}, {"start": 339.17, "end": 339.71, "word": " واحد", "probability": 0.948486328125}, {"start": 339.71, "end": 339.83, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 339.83, "end": 340.03, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 340.03, "end": 340.29, "word": " تربيه", "probability": 0.8505859375}, {"start": 340.29, "end": 340.71, "word": " DX", "probability": 0.86669921875}, {"start": 340.71, "end": 341.37, "word": " طبعا", "probability": 0.9814453125}, {"start": 341.37, "end": 341.55, "word": " هذه", "probability": 0.64794921875}, {"start": 341.55, "end": 342.03, "word": " converge", "probability": 0.97216796875}, {"start": 342.03, "end": 342.31, "word": " لأن", "probability": 0.748046875}, {"start": 342.31, "end": 342.61, "word": " هذه", "probability": 0.650390625}, {"start": 342.61, "end": 342.81, "word": " P", "probability": 0.9326171875}, {"start": 342.81, "end": 343.45, "word": " Integral", "probability": 0.7169189453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 36532, "start": 343.76, "end": 365.32, "text": "الـ P integral اللى خدناه في المحاضرة السابقة وقلنا بدنا نحفظه و نستخدمه طبعا ال P تبعت اللى هى 2 أكبر من 1 وبالتالي التكامل هذا converge طبعا بنكتب converge وبنكتب أيش السبب جنبه دائما P integral P سوا 2 أكبر من 1 عشان هيك التكامل converge بدون طبعا معقد أكامل فيه لإن هذا يعتبر زى قانون", "tokens": [6027, 39184, 430, 11573, 13672, 7578, 16490, 3215, 8315, 3224, 8978, 9673, 5016, 46958, 25720, 21136, 16758, 28671, 4032, 4587, 1211, 8315, 47525, 8315, 8717, 5016, 5172, 19913, 3224, 4032, 8717, 14851, 9778, 40448, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 430, 6055, 3555, 34268, 13672, 7578, 8032, 7578, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 41881, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 4117, 2655, 3555, 41881, 4032, 3555, 1863, 4117, 2655, 3555, 36632, 8592, 21136, 3555, 3555, 10874, 1863, 3555, 3224, 11778, 16373, 15042, 430, 11573, 430, 8608, 14407, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 6225, 8592, 7649, 39896, 4117, 16712, 4117, 10943, 1211, 41881, 47525, 11536, 23032, 3555, 3615, 995, 20449, 28543, 5551, 4117, 10943, 1211, 8978, 3224, 5296, 28814, 1863, 23758, 7251, 34268, 26890, 30767, 7578, 12174, 7649, 11536], "avg_logprob": -0.18270089402794837, "compression_ratio": 1.8294573643410852, "no_speech_prob": 2.086162567138672e-06, "words": [{"start": 343.76, "end": 344.12, "word": "الـ", "probability": 0.5955810546875}, {"start": 344.12, "end": 344.2, "word": " P", "probability": 0.5830078125}, {"start": 344.2, "end": 344.6, "word": " integral", "probability": 0.493408203125}, {"start": 344.6, "end": 344.76, "word": " اللى", "probability": 0.7666015625}, {"start": 344.76, "end": 345.06, "word": " خدناه", "probability": 0.8345947265625}, {"start": 345.06, "end": 345.12, "word": " في", "probability": 0.712890625}, {"start": 345.12, "end": 345.62, "word": " المحاضرة", "probability": 0.92724609375}, {"start": 345.62, "end": 346.22, "word": " السابقة", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 346.22, "end": 346.68, "word": " وقلنا", "probability": 0.77685546875}, {"start": 346.68, "end": 347.24, "word": " بدنا", "probability": 0.719482421875}, {"start": 347.24, "end": 347.68, "word": " نحفظه", "probability": 0.984765625}, {"start": 347.68, "end": 347.8, "word": " و", "probability": 0.98046875}, {"start": 347.8, "end": 348.54, "word": " نستخدمه", "probability": 0.90625}, {"start": 348.54, "end": 349.0, "word": " طبعا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 349.0, "end": 349.1, "word": " ال", "probability": 0.861328125}, {"start": 349.1, "end": 349.26, "word": " P", "probability": 0.9287109375}, {"start": 349.26, "end": 349.58, "word": " تبعت", "probability": 0.88916015625}, {"start": 349.58, "end": 349.74, "word": " اللى", "probability": 0.758056640625}, {"start": 349.74, "end": 349.9, "word": " هى", "probability": 0.7705078125}, {"start": 349.9, "end": 350.1, "word": " 2", "probability": 0.70263671875}, {"start": 350.1, "end": 350.52, "word": " أكبر", "probability": 0.8533528645833334}, {"start": 350.52, "end": 350.68, "word": " من", "probability": 0.97216796875}, {"start": 350.68, "end": 350.94, "word": " 1", "probability": 0.919921875}, {"start": 350.94, "end": 351.38, "word": " وبالتالي", "probability": 0.765380859375}, {"start": 351.38, "end": 351.84, "word": " التكامل", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 351.84, "end": 352.16, "word": " هذا", "probability": 0.57373046875}, {"start": 352.16, "end": 352.82, "word": " converge", "probability": 0.90185546875}, {"start": 352.82, "end": 353.62, "word": " طبعا", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 353.62, "end": 353.98, "word": " بنكتب", "probability": 0.935791015625}, {"start": 353.98, "end": 354.42, "word": " converge", "probability": 0.919921875}, {"start": 354.42, "end": 354.84, "word": " وبنكتب", "probability": 0.8787027994791666}, {"start": 354.84, "end": 354.98, "word": " أيش", "probability": 0.6517333984375}, {"start": 354.98, "end": 355.34, "word": " السبب", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 355.34, "end": 355.72, "word": " جنبه", "probability": 0.899658203125}, {"start": 355.72, "end": 356.16, "word": " دائما", "probability": 0.94775390625}, {"start": 356.16, "end": 356.68, "word": " P", "probability": 0.88720703125}, {"start": 356.68, "end": 357.22, "word": " integral", "probability": 0.751953125}, {"start": 357.22, "end": 357.48, "word": " P", "probability": 0.71875}, {"start": 357.48, "end": 357.94, "word": " سوا", "probability": 0.32574462890625}, {"start": 357.94, "end": 358.16, "word": " 2", "probability": 0.331787109375}, {"start": 358.16, "end": 358.62, "word": " أكبر", "probability": 0.95263671875}, {"start": 358.62, "end": 358.86, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 358.86, "end": 359.36, "word": " 1", "probability": 0.97900390625}, {"start": 359.36, "end": 359.9, "word": " عشان", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 359.9, "end": 360.1, "word": " هيك", "probability": 0.8994140625}, {"start": 360.1, "end": 360.5, "word": " التكامل", "probability": 0.969482421875}, {"start": 360.5, "end": 360.94, "word": " converge", "probability": 0.9453125}, {"start": 360.94, "end": 361.42, "word": " بدون", "probability": 0.981689453125}, {"start": 361.42, "end": 362.02, "word": " طبعا", "probability": 0.9638671875}, {"start": 362.02, "end": 362.4, "word": " معقد", "probability": 0.489013671875}, {"start": 362.4, "end": 362.88, "word": " أكامل", "probability": 0.761474609375}, {"start": 362.88, "end": 363.3, "word": " فيه", "probability": 0.822509765625}, {"start": 363.3, "end": 363.72, "word": " لإن", "probability": 0.8518880208333334}, {"start": 363.72, "end": 363.96, "word": " هذا", "probability": 0.6689453125}, {"start": 363.96, "end": 364.44, "word": " يعتبر", "probability": 0.9186197916666666}, {"start": 364.44, "end": 364.76, "word": " زى", "probability": 0.929443359375}, {"start": 364.76, "end": 365.32, "word": " قانون", "probability": 0.9309895833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 38613, "start": 366.71, "end": 386.13, "text": "ما دام هذا يبقى هذا الكبير converge يبقى التكامل على الصغيرة converge اذا by comparison test او direct comparison test the integral اللي هو التكامل هذا تبعي converge مثال اتنين التكامل من واحد لما لنهاية واحد على الجذر التربيه الى x تربيه نقص واحد من عشرة", "tokens": [15042, 11778, 10943, 23758, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 33251, 3555, 13546, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 31767, 17082, 48923, 41881, 1975, 15730, 538, 9660, 1500, 1975, 2407, 2047, 9660, 1500, 264, 11573, 13672, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 6055, 3555, 3615, 1829, 41881, 50113, 6027, 1975, 2655, 1863, 9957, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 36764, 24401, 15844, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 2423, 7578, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 4587, 9381, 36764, 24401, 9154, 6225, 8592, 25720], "avg_logprob": -0.22922036574058927, "compression_ratio": 1.8985507246376812, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 366.71, "end": 366.95, "word": "ما", "probability": 0.10565185546875}, {"start": 366.95, "end": 367.17, "word": " دام", "probability": 0.703125}, {"start": 367.17, "end": 367.41, "word": " هذا", "probability": 0.58935546875}, {"start": 367.41, "end": 367.65, "word": " يبقى", "probability": 0.9034423828125}, {"start": 367.65, "end": 367.83, "word": " هذا", "probability": 0.5556640625}, {"start": 367.83, "end": 368.19, "word": " الكبير", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 368.19, "end": 368.63, "word": " converge", "probability": 0.35302734375}, {"start": 368.63, "end": 368.89, "word": " يبقى", "probability": 0.921142578125}, {"start": 368.89, "end": 369.27, "word": " التكامل", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 369.27, "end": 369.41, "word": " على", "probability": 0.873046875}, {"start": 369.41, "end": 369.91, "word": " الصغيرة", "probability": 0.6441243489583334}, {"start": 369.91, "end": 370.57, "word": " converge", "probability": 0.64794921875}, {"start": 370.57, "end": 371.21, "word": " اذا", "probability": 0.670166015625}, {"start": 371.21, "end": 371.51, "word": " by", "probability": 0.732421875}, {"start": 371.51, "end": 371.99, "word": " comparison", "probability": 0.64501953125}, {"start": 371.99, "end": 372.47, "word": " test", "probability": 0.8876953125}, {"start": 372.47, "end": 372.69, "word": " او", "probability": 0.802734375}, {"start": 372.69, "end": 373.03, "word": " direct", "probability": 0.7685546875}, {"start": 373.03, "end": 373.53, "word": " comparison", "probability": 0.90478515625}, {"start": 373.53, "end": 374.05, "word": " test", "probability": 0.94189453125}, {"start": 374.05, "end": 374.73, "word": " the", "probability": 0.295654296875}, {"start": 374.73, "end": 375.37, "word": " integral", "probability": 0.89404296875}, {"start": 375.37, "end": 375.55, "word": " اللي", "probability": 0.817138671875}, {"start": 375.55, "end": 375.67, "word": " هو", "probability": 0.94677734375}, {"start": 375.67, "end": 376.13, "word": " التكامل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 376.13, "end": 376.33, "word": " هذا", "probability": 0.80517578125}, {"start": 376.33, "end": 376.73, "word": " تبعي", "probability": 0.8060302734375}, {"start": 376.73, "end": 377.29, "word": " converge", "probability": 0.802734375}, {"start": 377.29, "end": 380.15, "word": " مثال", "probability": 0.806396484375}, {"start": 380.15, "end": 380.91, "word": " اتنين", "probability": 0.8310546875}, {"start": 380.91, "end": 381.77, "word": " التكامل", "probability": 0.970703125}, {"start": 381.77, "end": 381.95, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 381.95, "end": 382.31, "word": " واحد", "probability": 0.881103515625}, {"start": 382.31, "end": 382.53, "word": " لما", "probability": 0.826416015625}, {"start": 382.53, "end": 383.01, "word": " لنهاية", "probability": 0.8507080078125}, {"start": 383.01, "end": 383.43, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 383.43, "end": 383.63, "word": " على", "probability": 0.8701171875}, {"start": 383.63, "end": 383.97, "word": " الجذر", "probability": 0.8125}, {"start": 383.97, "end": 384.45, "word": " التربيه", "probability": 0.851318359375}, {"start": 384.45, "end": 384.61, "word": " الى", "probability": 0.53662109375}, {"start": 384.61, "end": 384.77, "word": " x", "probability": 0.58740234375}, {"start": 384.77, "end": 385.01, "word": " تربيه", "probability": 0.892578125}, {"start": 385.01, "end": 385.31, "word": " نقص", "probability": 0.8173828125}, {"start": 385.31, "end": 385.61, "word": " واحد", "probability": 0.925537109375}, {"start": 385.61, "end": 385.73, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 385.73, "end": 386.13, "word": " عشرة", "probability": 0.90185546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 41464, "start": 386.64, "end": 414.64, "text": "الان بدنا نكوّن الـ function هذه نشوف أنها function أكبر منها أو أصغر منها أول شي X تربيع ناقص واحد من عشرة يعني X تربيع نقصنا منها مقدار موجب هذه أقل من X تربيع طبعا تنقص عن X تربيع أو أقل أو يساوي أقل بالظبط يعني مش مشكلة التساوي لو حاطينا هنا برضه يساوي عادي الان بدنا نكوّن هذه بدنا ناخد الجدر بالأول الجدر التربيعي للهي طبعا بتظلها أقل لإن الجدر التربيعي increasing", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 8717, 4117, 2407, 11703, 1863, 2423, 39184, 2445, 29538, 8717, 8592, 38688, 14739, 11296, 2445, 5551, 4117, 26890, 9154, 11296, 34051, 5551, 9381, 17082, 2288, 9154, 11296, 5551, 12610, 44049, 1783, 6055, 25513, 40228, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 9154, 6225, 8592, 25720, 37495, 22653, 1783, 6055, 25513, 40228, 8717, 4587, 9381, 8315, 9154, 11296, 3714, 28543, 9640, 3714, 29245, 3555, 29538, 5551, 4587, 1211, 9154, 1783, 6055, 25513, 40228, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 1863, 4587, 9381, 18871, 1783, 6055, 25513, 40228, 34051, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 5551, 4587, 1211, 20666, 19913, 3555, 9566, 37495, 22653, 37893, 37893, 28820, 3660, 16712, 3794, 995, 45865, 45164, 11331, 41193, 1829, 8315, 34105, 4724, 43042, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 6225, 995, 16254, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 4117, 2407, 11703, 1863, 29538, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 25724, 3215, 2288, 20666, 10721, 12610, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 40228, 1829, 24976, 3224, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 39894, 19913, 1211, 11296, 5551, 4587, 1211, 5296, 28814, 1863, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 40228, 1829, 5662], "avg_logprob": -0.1869904959331388, "compression_ratio": 2.1554054054054053, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 386.64, "end": 387.06, "word": "الان", "probability": 0.7626953125}, {"start": 387.06, "end": 387.42, "word": " بدنا", "probability": 0.6578369140625}, {"start": 387.42, "end": 387.86, "word": " نكوّن", "probability": 0.74990234375}, {"start": 387.86, "end": 388.04, "word": " الـ", "probability": 0.660888671875}, {"start": 388.04, "end": 388.66, "word": " function", "probability": 0.5478515625}, {"start": 388.66, "end": 388.92, "word": " هذه", "probability": 0.51025390625}, {"start": 388.92, "end": 390.26, "word": " نشوف", "probability": 0.6922200520833334}, {"start": 390.26, "end": 390.4, "word": " أنها", "probability": 0.562255859375}, {"start": 390.4, "end": 390.72, "word": " function", "probability": 0.71875}, {"start": 390.72, "end": 391.02, "word": " أكبر", "probability": 0.95263671875}, {"start": 391.02, "end": 391.24, "word": " منها", "probability": 0.66552734375}, {"start": 391.24, "end": 391.38, "word": " أو", "probability": 0.90625}, {"start": 391.38, "end": 391.7, "word": " أصغر", "probability": 0.98828125}, {"start": 391.7, "end": 392.02, "word": " منها", "probability": 0.96826171875}, {"start": 392.02, "end": 392.68, "word": " أول", "probability": 0.877197265625}, {"start": 392.68, "end": 392.86, "word": " شي", "probability": 0.58935546875}, {"start": 392.86, "end": 393.06, "word": " X", "probability": 0.46142578125}, {"start": 393.06, "end": 393.36, "word": " تربيع", "probability": 0.5450032552083334}, {"start": 393.36, "end": 393.72, "word": " ناقص", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 393.72, "end": 394.02, "word": " واحد", "probability": 0.770751953125}, {"start": 394.02, "end": 394.14, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 394.14, "end": 394.46, "word": " عشرة", "probability": 0.7915852864583334}, {"start": 394.46, "end": 394.64, "word": " يعني", "probability": 0.7890625}, {"start": 394.64, "end": 394.86, "word": " X", "probability": 0.51416015625}, {"start": 394.86, "end": 395.1, "word": " تربيع", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 395.1, "end": 395.64, "word": " نقصنا", "probability": 0.955078125}, {"start": 395.64, "end": 395.94, "word": " منها", "probability": 0.986572265625}, {"start": 395.94, "end": 396.64, "word": " مقدار", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 396.64, "end": 397.54, "word": " موجب", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 397.54, "end": 398.1, "word": " هذه", "probability": 0.335205078125}, {"start": 398.1, "end": 398.42, "word": " أقل", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 398.42, "end": 398.56, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 398.56, "end": 398.86, "word": " X", "probability": 0.70263671875}, {"start": 398.86, "end": 399.14, "word": " تربيع", "probability": 0.95263671875}, {"start": 399.14, "end": 399.44, "word": " طبعا", "probability": 0.86639404296875}, {"start": 399.44, "end": 399.94, "word": " تنقص", "probability": 0.9505615234375}, {"start": 399.94, "end": 400.12, "word": " عن", "probability": 0.8349609375}, {"start": 400.12, "end": 400.42, "word": " X", "probability": 0.68701171875}, {"start": 400.42, "end": 400.8, "word": " تربيع", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 400.8, "end": 402.72, "word": " أو", "probability": 0.6796875}, {"start": 402.72, "end": 403.02, "word": " أقل", "probability": 0.95703125}, {"start": 403.02, "end": 403.22, "word": " أو", "probability": 0.93505859375}, {"start": 403.22, "end": 403.66, "word": " يساوي", "probability": 0.9794921875}, {"start": 403.66, "end": 404.08, "word": " أقل", "probability": 0.8252766927083334}, {"start": 404.08, "end": 404.52, "word": " بالظبط", "probability": 0.86236572265625}, {"start": 404.52, "end": 404.8, "word": " يعني", "probability": 0.7333984375}, {"start": 404.8, "end": 404.98, "word": " مش", "probability": 0.94091796875}, {"start": 404.98, "end": 405.36, "word": " مشكلة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 405.36, "end": 405.76, "word": " التساوي", "probability": 0.970947265625}, {"start": 405.76, "end": 405.92, "word": " لو", "probability": 0.91259765625}, {"start": 405.92, "end": 406.28, "word": " حاطينا", "probability": 0.73046875}, {"start": 406.28, "end": 406.48, "word": " هنا", "probability": 0.62060546875}, {"start": 406.48, "end": 406.78, "word": " برضه", "probability": 0.94140625}, {"start": 406.78, "end": 407.14, "word": " يساوي", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 407.14, "end": 408.0, "word": " عادي", "probability": 0.8899739583333334}, {"start": 408.0, "end": 408.56, "word": " الان", "probability": 0.7286376953125}, {"start": 408.56, "end": 408.86, "word": " بدنا", "probability": 0.962890625}, {"start": 408.86, "end": 409.34, "word": " نكوّن", "probability": 0.91123046875}, {"start": 409.34, "end": 409.54, "word": " هذه", "probability": 0.94677734375}, {"start": 409.54, "end": 409.76, "word": " بدنا", "probability": 0.888916015625}, {"start": 409.76, "end": 410.0, "word": " ناخد", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 410.0, "end": 410.34, "word": " الجدر", "probability": 0.8522135416666666}, {"start": 410.34, "end": 410.78, "word": " بالأول", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 410.78, "end": 411.28, "word": " الجدر", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 411.28, "end": 411.72, "word": " التربيعي", "probability": 0.8656005859375}, {"start": 411.72, "end": 411.98, "word": " للهي", "probability": 0.6102701822916666}, {"start": 411.98, "end": 412.24, "word": " طبعا", "probability": 0.8973388671875}, {"start": 412.24, "end": 412.66, "word": " بتظلها", "probability": 0.792236328125}, {"start": 412.66, "end": 413.04, "word": " أقل", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 413.04, "end": 413.34, "word": " لإن", "probability": 0.7891438802083334}, {"start": 413.34, "end": 413.7, "word": " الجدر", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 413.7, "end": 414.12, "word": " التربيعي", "probability": 0.9439697265625}, {"start": 414.12, "end": 414.64, "word": " increasing", "probability": 0.84912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 42991, "start": 415.07, "end": 429.91, "text": "وبالتالي لما أخد الجذر الطرفين بتظل هذا أقل من هذا الآن جذر ال X تربيه هو عبارة عن X لإيش؟ لأن X موج بأكبر أو يساوي واحد وبالتالي ال X تربي تطلع من تحت الجذر X الآن بدنا واحد على واحد على الجذر", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 5296, 15042, 5551, 9778, 3215, 25724, 8848, 2288, 41950, 28480, 9957, 39894, 19913, 1211, 23758, 5551, 4587, 1211, 9154, 23758, 6024, 48506, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 5296, 28814, 1829, 8592, 22807, 5296, 33456, 1783, 3714, 29245, 4724, 10721, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 1783, 6055, 2288, 21292, 6055, 9566, 1211, 3615, 9154, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 1783, 6024, 48506, 47525, 8315, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 15844, 25724, 8848, 2288], "avg_logprob": -0.24100378727672075, "compression_ratio": 1.9709302325581395, "no_speech_prob": 2.205371856689453e-06, "words": [{"start": 415.07, "end": 415.67, "word": "وبالتالي", "probability": 0.892578125}, {"start": 415.67, "end": 415.85, "word": " لما", "probability": 0.6224365234375}, {"start": 415.85, "end": 416.11, "word": " أخد", "probability": 0.7024739583333334}, {"start": 416.11, "end": 416.43, "word": " الجذر", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 416.43, "end": 416.99, "word": " الطرفين", "probability": 0.8094075520833334}, {"start": 416.99, "end": 417.37, "word": " بتظل", "probability": 0.50439453125}, {"start": 417.37, "end": 417.59, "word": " هذا", "probability": 0.79443359375}, {"start": 417.59, "end": 417.93, "word": " أقل", "probability": 0.93408203125}, {"start": 417.93, "end": 418.07, "word": " من", "probability": 0.95361328125}, {"start": 418.07, "end": 418.41, "word": " هذا", "probability": 0.9658203125}, {"start": 418.41, "end": 419.05, "word": " الآن", "probability": 0.59136962890625}, {"start": 419.05, "end": 419.33, "word": " جذر", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 419.33, "end": 419.45, "word": " ال", "probability": 0.8779296875}, {"start": 419.45, "end": 419.63, "word": " X", "probability": 0.6455078125}, {"start": 419.63, "end": 419.99, "word": " تربيه", "probability": 0.7518310546875}, {"start": 419.99, "end": 420.15, "word": " هو", "probability": 0.62451171875}, {"start": 420.15, "end": 420.51, "word": " عبارة", "probability": 0.984375}, {"start": 420.51, "end": 420.65, "word": " عن", "probability": 0.9873046875}, {"start": 420.65, "end": 420.87, "word": " X", "probability": 0.97021484375}, {"start": 420.87, "end": 421.17, "word": " لإيش؟", "probability": 0.571044921875}, {"start": 421.17, "end": 421.37, "word": " لأن", "probability": 0.79833984375}, {"start": 421.37, "end": 421.69, "word": " X", "probability": 0.8603515625}, {"start": 421.69, "end": 422.03, "word": " موج", "probability": 0.830322265625}, {"start": 422.03, "end": 422.61, "word": " بأكبر", "probability": 0.6978759765625}, {"start": 422.61, "end": 423.05, "word": " أو", "probability": 0.87939453125}, {"start": 423.05, "end": 423.47, "word": " يساوي", "probability": 0.8865966796875}, {"start": 423.47, "end": 423.83, "word": " واحد", "probability": 0.77587890625}, {"start": 423.83, "end": 424.45, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93798828125}, {"start": 424.45, "end": 425.03, "word": " ال", "probability": 0.6572265625}, {"start": 425.03, "end": 425.23, "word": " X", "probability": 0.81689453125}, {"start": 425.23, "end": 425.43, "word": " تربي", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 425.43, "end": 425.77, "word": " تطلع", "probability": 0.8233642578125}, {"start": 425.77, "end": 425.83, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 425.83, "end": 426.07, "word": " تحت", "probability": 0.985107421875}, {"start": 426.07, "end": 426.39, "word": " الجذر", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 426.39, "end": 426.71, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 426.71, "end": 427.55, "word": " الآن", "probability": 0.693115234375}, {"start": 427.55, "end": 427.81, "word": " بدنا", "probability": 0.779052734375}, {"start": 427.81, "end": 428.11, "word": " واحد", "probability": 0.8662109375}, {"start": 428.11, "end": 428.31, "word": " على", "probability": 0.8486328125}, {"start": 428.31, "end": 428.89, "word": " واحد", "probability": 0.842041015625}, {"start": 428.89, "end": 429.13, "word": " على", "probability": 0.86328125}, {"start": 429.13, "end": 429.91, "word": " الجذر", "probability": 0.9513346354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 45432, "start": 430.8, "end": 454.32, "text": "طبعاً لما اقلب الشرط الانيقواليكي برضه ايش تُقلب الأصغر بتصير أكبر من 1 على X لأن 1 على X تبني صارت الصغيرة ال function H الصغيرة لازم الصغيرة هذه التكامل يكون عليها diverse الان التكامل من 1 لما لنيه 1 على X DX diverse لإن P Integral و P تساوي 1 P تساوي 1 diverse", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 14111, 5296, 15042, 1975, 4587, 46152, 25124, 2288, 9566, 2423, 7649, 1829, 4587, 2407, 6027, 1829, 4117, 1829, 4724, 43042, 3224, 1975, 1829, 8592, 6055, 10859, 4587, 46152, 16247, 9381, 17082, 2288, 39894, 9381, 13546, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 15844, 1783, 5296, 33456, 502, 15844, 1783, 6055, 3555, 22653, 20328, 9640, 2655, 31767, 17082, 48923, 2423, 2445, 389, 31767, 17082, 48923, 5296, 31377, 2304, 31767, 17082, 48923, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 30544, 25894, 11296, 9521, 2423, 7649, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 5296, 15042, 5296, 22653, 3224, 502, 15844, 1783, 48817, 9521, 5296, 28814, 1863, 430, 23894, 304, 4032, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 9521], "avg_logprob": -0.3538223239015942, "compression_ratio": 1.826839826839827, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 430.8, "end": 431.56, "word": "طبعاً", "probability": 0.67459716796875}, {"start": 431.56, "end": 431.72, "word": " لما", "probability": 0.6846923828125}, {"start": 431.72, "end": 432.78, "word": " اقلب", "probability": 0.80810546875}, {"start": 432.78, "end": 433.92, "word": " الشرط", "probability": 0.6141764322916666}, {"start": 433.92, "end": 434.42, "word": " الانيقواليكي", "probability": 0.6723904079861112}, {"start": 434.42, "end": 434.68, "word": " برضه", "probability": 0.7607421875}, {"start": 434.68, "end": 434.86, "word": " ايش", "probability": 0.6808268229166666}, {"start": 434.86, "end": 435.2, "word": " تُقلب", "probability": 0.7353515625}, {"start": 435.2, "end": 435.86, "word": " الأصغر", "probability": 0.8720703125}, {"start": 435.86, "end": 436.16, "word": " بتصير", "probability": 0.662109375}, {"start": 436.16, "end": 436.54, "word": " أكبر", "probability": 0.919921875}, {"start": 436.54, "end": 436.94, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 436.94, "end": 437.24, "word": " 1", "probability": 0.68017578125}, {"start": 437.24, "end": 437.5, "word": " على", "probability": 0.58349609375}, {"start": 437.5, "end": 437.78, "word": " X", "probability": 0.57666015625}, {"start": 437.78, "end": 438.42, "word": " لأن", "probability": 0.716064453125}, {"start": 438.42, "end": 438.62, "word": " 1", "probability": 0.48876953125}, {"start": 438.62, "end": 438.78, "word": " على", "probability": 0.84326171875}, {"start": 438.78, "end": 438.96, "word": " X", "probability": 0.93896484375}, {"start": 438.96, "end": 439.24, "word": " تبني", "probability": 0.4016927083333333}, {"start": 439.24, "end": 439.76, "word": " صارت", "probability": 0.8097330729166666}, {"start": 439.76, "end": 440.26, "word": " الصغيرة", "probability": 0.7899576822916666}, {"start": 440.26, "end": 440.68, "word": " ال", "probability": 0.78125}, {"start": 440.68, "end": 440.98, "word": " function", "probability": 0.484130859375}, {"start": 440.98, "end": 441.28, "word": " H", "probability": 0.16455078125}, {"start": 441.28, "end": 441.92, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9248046875}, {"start": 441.92, "end": 442.54, "word": " لازم", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 442.54, "end": 442.9, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 442.9, "end": 443.12, "word": " هذه", "probability": 0.53564453125}, {"start": 443.12, "end": 443.5, "word": " التكامل", "probability": 0.9765625}, {"start": 443.5, "end": 443.78, "word": " يكون", "probability": 0.9677734375}, {"start": 443.78, "end": 444.44, "word": " عليها", "probability": 0.9775390625}, {"start": 444.44, "end": 445.14, "word": " diverse", "probability": 0.1187744140625}, {"start": 445.14, "end": 445.98, "word": " الان", "probability": 0.6793212890625}, {"start": 445.98, "end": 446.5, "word": " التكامل", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 446.5, "end": 446.62, "word": " من", "probability": 0.88330078125}, {"start": 446.62, "end": 446.86, "word": " 1", "probability": 0.89306640625}, {"start": 446.86, "end": 447.1, "word": " لما", "probability": 0.8837890625}, {"start": 447.1, "end": 447.48, "word": " لنيه", "probability": 0.5038248697916666}, {"start": 447.48, "end": 447.72, "word": " 1", "probability": 0.84228515625}, {"start": 447.72, "end": 447.94, "word": " على", "probability": 0.86181640625}, {"start": 447.94, "end": 448.16, "word": " X", "probability": 0.9501953125}, {"start": 448.16, "end": 448.62, "word": " DX", "probability": 0.7958984375}, {"start": 448.62, "end": 449.06, "word": " diverse", "probability": 0.352783203125}, {"start": 449.06, "end": 449.88, "word": " لإن", "probability": 0.7974446614583334}, {"start": 449.88, "end": 450.1, "word": " P", "probability": 0.90966796875}, {"start": 450.1, "end": 450.64, "word": " Integral", "probability": 0.661376953125}, {"start": 450.64, "end": 450.76, "word": " و", "probability": 0.720703125}, {"start": 450.76, "end": 450.94, "word": " P", "probability": 0.51513671875}, {"start": 450.94, "end": 451.5, "word": " تساوي", "probability": 0.80523681640625}, {"start": 451.5, "end": 452.28, "word": " 1", "probability": 0.7236328125}, {"start": 452.28, "end": 452.96, "word": " P", "probability": 0.68359375}, {"start": 452.96, "end": 453.44, "word": " تساوي", "probability": 0.92431640625}, {"start": 453.44, "end": 453.7, "word": " 1", "probability": 0.76708984375}, {"start": 453.7, "end": 454.32, "word": " diverse", "probability": 0.5888671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 48543, "start": 456.09, "end": 485.43, "text": "زبطت معانا أنه لصغيرة تلعب معاه diverge يبقى ال test صحيح إذا التكامل على هذه ال function by direct comparison test is a integral divergent سؤال التالت من تكامل واحد لما لنهاية E أسالب X cosine X لكل تربية أو cosine تربية X الآن بنكون ال inequality تبعتنا بنعرف أن ال cosine تربية أقل أو يساوي واحد بنضرب الطرفين في E أسالب X", "tokens": [11622, 3555, 9566, 2655, 20449, 7649, 995, 14739, 3224, 5296, 9381, 17082, 48923, 6055, 1211, 3615, 3555, 20449, 40294, 18558, 432, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1500, 20328, 5016, 1829, 5016, 11933, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 29538, 2423, 2445, 538, 2047, 9660, 1500, 307, 257, 11573, 18558, 6930, 8608, 33604, 6027, 16712, 6027, 2655, 9154, 6055, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 23565, 1783, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 34051, 23565, 6055, 25513, 10632, 1783, 6024, 48506, 44945, 30544, 2423, 16970, 6055, 3555, 34268, 8315, 44945, 3615, 28480, 14739, 2423, 23565, 6055, 25513, 10632, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 44945, 11242, 25513, 41950, 28480, 9957, 8978, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783], "avg_logprob": -0.2956912942004926, "compression_ratio": 1.7177700348432057, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 456.09, "end": 456.77, "word": "زبطت", "probability": 0.73809814453125}, {"start": 456.77, "end": 457.11, "word": " معانا", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 457.11, "end": 457.37, "word": " أنه", "probability": 0.4339599609375}, {"start": 457.37, "end": 457.63, "word": " لصغيرة", "probability": 0.7896728515625}, {"start": 457.63, "end": 457.93, "word": " تلعب", "probability": 0.739990234375}, {"start": 457.93, "end": 458.13, "word": " معاه", "probability": 0.85400390625}, {"start": 458.13, "end": 458.65, "word": " diverge", "probability": 0.5230712890625}, {"start": 458.65, "end": 458.89, "word": " يبقى", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 458.89, "end": 458.99, "word": " ال", "probability": 0.8017578125}, {"start": 458.99, "end": 459.15, "word": " test", "probability": 0.9091796875}, {"start": 459.15, "end": 460.61, "word": " صحيح", "probability": 0.926513671875}, {"start": 460.61, "end": 461.43, "word": " إذا", "probability": 0.6126708984375}, {"start": 461.43, "end": 462.07, "word": " التكامل", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 462.07, "end": 462.23, "word": " على", "probability": 0.8330078125}, {"start": 462.23, "end": 462.61, "word": " هذه", "probability": 0.888671875}, {"start": 462.61, "end": 462.83, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 462.83, "end": 463.17, "word": " function", "probability": 0.6474609375}, {"start": 463.17, "end": 463.97, "word": " by", "probability": 0.431640625}, {"start": 463.97, "end": 464.69, "word": " direct", "probability": 0.73876953125}, {"start": 464.69, "end": 465.15, "word": " comparison", "probability": 0.900390625}, {"start": 465.15, "end": 465.53, "word": " test", "probability": 0.93505859375}, {"start": 465.53, "end": 465.71, "word": " is", "probability": 0.135498046875}, {"start": 465.71, "end": 465.77, "word": " a", "probability": 0.29345703125}, {"start": 465.77, "end": 466.29, "word": " integral", "probability": 0.732421875}, {"start": 466.29, "end": 467.13, "word": " divergent", "probability": 0.5660400390625}, {"start": 467.13, "end": 472.77, "word": " سؤال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 472.77, "end": 473.33, "word": " التالت", "probability": 0.84765625}, {"start": 473.33, "end": 473.53, "word": " من", "probability": 0.90185546875}, {"start": 473.53, "end": 474.01, "word": " تكامل", "probability": 0.938232421875}, {"start": 474.01, "end": 474.27, "word": " واحد", "probability": 0.85302734375}, {"start": 474.27, "end": 474.49, "word": " لما", "probability": 0.761962890625}, {"start": 474.49, "end": 474.97, "word": " لنهاية", "probability": 0.74208984375}, {"start": 474.97, "end": 475.19, "word": " E", "probability": 0.61865234375}, {"start": 475.19, "end": 475.75, "word": " أسالب", "probability": 0.57232666015625}, {"start": 475.75, "end": 475.97, "word": " X", "probability": 0.86962890625}, {"start": 475.97, "end": 476.31, "word": " cosine", "probability": 0.337158203125}, {"start": 476.31, "end": 476.75, "word": " X", "probability": 0.97021484375}, {"start": 476.75, "end": 477.05, "word": " لكل", "probability": 0.642333984375}, {"start": 477.05, "end": 477.43, "word": " تربية", "probability": 0.7880045572916666}, {"start": 477.43, "end": 477.67, "word": " أو", "probability": 0.6064453125}, {"start": 477.67, "end": 477.99, "word": " cosine", "probability": 0.72265625}, {"start": 477.99, "end": 478.33, "word": " تربية", "probability": 0.8414713541666666}, {"start": 478.33, "end": 478.57, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 478.57, "end": 479.21, "word": " الآن", "probability": 0.6678466796875}, {"start": 479.21, "end": 479.71, "word": " بنكون", "probability": 0.584228515625}, {"start": 479.71, "end": 479.97, "word": " ال", "probability": 0.80078125}, {"start": 479.97, "end": 480.37, "word": " inequality", "probability": 0.91748046875}, {"start": 480.37, "end": 480.87, "word": " تبعتنا", "probability": 0.693115234375}, {"start": 480.87, "end": 481.23, "word": " بنعرف", "probability": 0.7195638020833334}, {"start": 481.23, "end": 481.41, "word": " أن", "probability": 0.53515625}, {"start": 481.41, "end": 481.53, "word": " ال", "probability": 0.70556640625}, {"start": 481.53, "end": 481.73, "word": " cosine", "probability": 0.830078125}, {"start": 481.73, "end": 481.99, "word": " تربية", "probability": 0.939453125}, {"start": 481.99, "end": 482.25, "word": " أقل", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 482.25, "end": 482.39, "word": " أو", "probability": 0.90576171875}, {"start": 482.39, "end": 482.63, "word": " يساوي", "probability": 0.80218505859375}, {"start": 482.63, "end": 483.05, "word": " واحد", "probability": 0.85205078125}, {"start": 483.05, "end": 483.85, "word": " بنضرب", "probability": 0.89013671875}, {"start": 483.85, "end": 484.33, "word": " الطرفين", "probability": 0.9052734375}, {"start": 484.33, "end": 484.49, "word": " في", "probability": 0.931640625}, {"start": 484.49, "end": 484.65, "word": " E", "probability": 0.962890625}, {"start": 484.65, "end": 485.13, "word": " أسالب", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 485.13, "end": 485.43, "word": " X", "probability": 0.99072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 51140, "start": 485.88, "end": 511.4, "text": "الان هي اتكوّن اياش الـ inequality E أسالب X كزاين تربيع أقل من E أسالب X الان هذه الكبيرة لازم تكون اياش converge لازم تكون converge الان نشوف هذه هى اللى هى converge ولا لا التكامل من واحد لملني هي E أسالب X DX طبعا هذه علشان نشوفها هذه مش P Integral زى المثلين اللى فاتوا هذه عبارة عن تكامل اللى لازم نكامله بنحوله بالأول و بنعيد تعريفه بال limit", "tokens": [6027, 7649, 39896, 1975, 2655, 4117, 2407, 11703, 1863, 1975, 1829, 33599, 2423, 39184, 16970, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 9122, 11622, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 4587, 1211, 9154, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 2423, 7649, 29538, 33251, 3555, 48923, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 1975, 1829, 33599, 41881, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 41881, 2423, 7649, 8717, 8592, 38688, 29538, 8032, 7578, 13672, 7578, 8032, 7578, 41881, 49429, 20193, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 5296, 42213, 22653, 39896, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 48817, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 11203, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 11296, 29538, 37893, 430, 23894, 304, 30767, 7578, 9673, 12984, 1211, 9957, 13672, 7578, 6156, 9307, 14407, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6055, 4117, 10943, 1211, 13672, 7578, 5296, 31377, 2304, 8717, 4117, 10943, 43761, 44945, 5016, 12610, 3224, 20666, 10721, 12610, 4032, 44945, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 3224, 20666, 4948], "avg_logprob": -0.257120240338241, "compression_ratio": 1.9895833333333333, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 485.88, "end": 486.34, "word": "الان", "probability": 0.639892578125}, {"start": 486.34, "end": 486.5, "word": " هي", "probability": 0.55859375}, {"start": 486.5, "end": 486.9, "word": " اتكوّن", "probability": 0.6795247395833334}, {"start": 486.9, "end": 487.28, "word": " اياش", "probability": 0.4952189127604167}, {"start": 487.28, "end": 487.5, "word": " الـ", "probability": 0.5419921875}, {"start": 487.5, "end": 487.8, "word": " inequality", "probability": 0.62646484375}, {"start": 487.8, "end": 488.0, "word": " E", "probability": 0.413818359375}, {"start": 488.0, "end": 488.4, "word": " أسالب", "probability": 0.593353271484375}, {"start": 488.4, "end": 488.56, "word": " X", "probability": 0.91796875}, {"start": 488.56, "end": 488.88, "word": " كزاين", "probability": 0.7362060546875}, {"start": 488.88, "end": 489.2, "word": " تربيع", "probability": 0.64862060546875}, {"start": 489.2, "end": 489.54, "word": " أقل", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 489.54, "end": 489.8, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 489.8, "end": 490.22, "word": " E", "probability": 0.83984375}, {"start": 490.22, "end": 490.7, "word": " أسالب", "probability": 0.9765625}, {"start": 490.7, "end": 490.92, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 490.92, "end": 491.48, "word": " الان", "probability": 0.5802001953125}, {"start": 491.48, "end": 491.66, "word": " هذه", "probability": 0.56640625}, {"start": 491.66, "end": 492.12, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9404296875}, {"start": 492.12, "end": 492.44, "word": " لازم", "probability": 0.88330078125}, {"start": 492.44, "end": 492.72, "word": " تكون", "probability": 0.9755859375}, {"start": 492.72, "end": 492.94, "word": " اياش", "probability": 0.71240234375}, {"start": 492.94, "end": 493.56, "word": " converge", "probability": 0.7607421875}, {"start": 493.56, "end": 493.9, "word": " لازم", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 493.9, "end": 494.22, "word": " تكون", "probability": 0.992919921875}, {"start": 494.22, "end": 494.76, "word": " converge", "probability": 0.93505859375}, {"start": 494.76, "end": 495.04, "word": " الان", "probability": 0.6492919921875}, {"start": 495.04, "end": 495.34, "word": " نشوف", "probability": 0.8585611979166666}, {"start": 495.34, "end": 495.66, "word": " هذه", "probability": 0.8056640625}, {"start": 495.66, "end": 496.9, "word": " هى", "probability": 0.63671875}, {"start": 496.9, "end": 497.0, "word": " اللى", "probability": 0.76953125}, {"start": 497.0, "end": 497.1, "word": " هى", "probability": 0.845458984375}, {"start": 497.1, "end": 497.44, "word": " converge", "probability": 0.95166015625}, {"start": 497.44, "end": 497.62, "word": " ولا", "probability": 0.78271484375}, {"start": 497.62, "end": 497.84, "word": " لا", "probability": 0.5634765625}, {"start": 497.84, "end": 498.46, "word": " التكامل", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 498.46, "end": 498.58, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 498.58, "end": 498.86, "word": " واحد", "probability": 0.929443359375}, {"start": 498.86, "end": 499.28, "word": " لملني", "probability": 0.6603190104166666}, {"start": 499.28, "end": 499.46, "word": " هي", "probability": 0.85205078125}, {"start": 499.46, "end": 499.62, "word": " E", "probability": 0.7138671875}, {"start": 499.62, "end": 500.02, "word": " أسالب", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 500.02, "end": 500.18, "word": " X", "probability": 0.8447265625}, {"start": 500.18, "end": 500.64, "word": " DX", "probability": 0.7529296875}, {"start": 500.64, "end": 501.6, "word": " طبعا", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 501.6, "end": 501.84, "word": " هذه", "probability": 0.6513671875}, {"start": 501.84, "end": 502.32, "word": " علشان", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 502.32, "end": 503.16, "word": " نشوفها", "probability": 0.91845703125}, {"start": 503.16, "end": 503.68, "word": " هذه", "probability": 0.1566162109375}, {"start": 503.68, "end": 503.84, "word": " مش", "probability": 0.95556640625}, {"start": 503.84, "end": 504.06, "word": " P", "probability": 0.9638671875}, {"start": 504.06, "end": 504.72, "word": " Integral", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 504.72, "end": 505.34, "word": " زى", "probability": 0.7255859375}, {"start": 505.34, "end": 505.8, "word": " المثلين", "probability": 0.876220703125}, {"start": 505.8, "end": 505.98, "word": " اللى", "probability": 0.97216796875}, {"start": 505.98, "end": 506.32, "word": " فاتوا", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 506.32, "end": 506.66, "word": " هذه", "probability": 0.59912109375}, {"start": 506.66, "end": 507.18, "word": " عبارة", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 507.18, "end": 507.46, "word": " عن", "probability": 0.982421875}, {"start": 507.46, "end": 508.24, "word": " تكامل", "probability": 0.91748046875}, {"start": 508.24, "end": 508.46, "word": " اللى", "probability": 0.87060546875}, {"start": 508.46, "end": 508.84, "word": " لازم", "probability": 0.97607421875}, {"start": 508.84, "end": 509.24, "word": " نكامله", "probability": 0.805908203125}, {"start": 509.24, "end": 509.76, "word": " بنحوله", "probability": 0.8934326171875}, {"start": 509.76, "end": 510.12, "word": " بالأول", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 510.12, "end": 510.38, "word": " و", "probability": 0.5927734375}, {"start": 510.38, "end": 510.5, "word": " بنعيد", "probability": 0.775146484375}, {"start": 510.5, "end": 510.9, "word": " تعريفه", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 510.9, "end": 511.06, "word": " بال", "probability": 0.96484375}, {"start": 511.06, "end": 511.4, "word": " limit", "probability": 0.681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 53942, "start": 512.41, "end": 539.43, "text": "بعدين إيش بنكامل E أسالب X ناقص E أسالب X من واحد ل B وبنعوض بال B بالأول وبعدين بنعوض بال X بالواحد وبنجيب ال limit لما B تقل ل مال نهاية طبعا B تقل ل مال نهاية بسدادة E أسالب مال نهاية سفر بظل E أسالب واحد يعني واحد على E واحد على E يعني L يعني اللي هو يعني عدد حقيقي يعني التكامل على هذه تلقى عندي عدد", "tokens": [3555, 22488, 9957, 11933, 1829, 8592, 44945, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 1783, 9154, 36764, 24401, 5296, 363, 46599, 1863, 3615, 2407, 11242, 20666, 363, 20666, 10721, 12610, 46599, 22488, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 1783, 20666, 14407, 24401, 46599, 1863, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 15042, 363, 6055, 4587, 1211, 5296, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 363, 6055, 4587, 1211, 5296, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 4724, 3794, 3215, 18513, 3660, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 4724, 19913, 1211, 462, 5551, 3794, 6027, 3555, 36764, 24401, 37495, 22653, 36764, 24401, 15844, 462, 36764, 24401, 15844, 462, 37495, 22653, 441, 37495, 22653, 13672, 1829, 31439, 37495, 22653, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 29538, 6055, 1211, 4587, 7578, 18871, 16254, 6225, 3215, 3215], "avg_logprob": -0.23694620328613475, "compression_ratio": 2.2510822510822512, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 512.41, "end": 512.99, "word": "بعدين", "probability": 0.60009765625}, {"start": 512.99, "end": 513.15, "word": " إيش", "probability": 0.713623046875}, {"start": 513.15, "end": 513.73, "word": " بنكامل", "probability": 0.7589111328125}, {"start": 513.73, "end": 513.87, "word": " E", "probability": 0.369140625}, {"start": 513.87, "end": 514.27, "word": " أسالب", "probability": 0.54351806640625}, {"start": 514.27, "end": 514.43, "word": " X", "probability": 0.931640625}, {"start": 514.43, "end": 514.83, "word": " ناقص", "probability": 0.8426513671875}, {"start": 514.83, "end": 514.95, "word": " E", "probability": 0.890625}, {"start": 514.95, "end": 515.35, "word": " أسالب", "probability": 0.97314453125}, {"start": 515.35, "end": 515.55, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 515.55, "end": 515.69, "word": " من", "probability": 0.951171875}, {"start": 515.69, "end": 515.99, "word": " واحد", "probability": 0.718017578125}, {"start": 515.99, "end": 516.09, "word": " ل", "probability": 0.8642578125}, {"start": 516.09, "end": 516.33, "word": " B", "probability": 0.61572265625}, {"start": 516.33, "end": 517.39, "word": " وبنعوض", "probability": 0.773828125}, {"start": 517.39, "end": 517.65, "word": " بال", "probability": 0.83349609375}, {"start": 517.65, "end": 517.83, "word": " B", "probability": 0.372314453125}, {"start": 517.83, "end": 518.33, "word": " بالأول", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 518.33, "end": 518.71, "word": " وبعدين", "probability": 0.7376302083333334}, {"start": 518.71, "end": 519.17, "word": " بنعوض", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 519.17, "end": 519.33, "word": " بال", "probability": 0.96484375}, {"start": 519.33, "end": 519.59, "word": " X", "probability": 0.86376953125}, {"start": 519.59, "end": 520.81, "word": " بالواحد", "probability": 0.7080891927083334}, {"start": 520.81, "end": 521.97, "word": " وبنجيب", "probability": 0.85927734375}, {"start": 521.97, "end": 522.05, "word": " ال", "probability": 0.84521484375}, {"start": 522.05, "end": 522.23, "word": " limit", "probability": 0.93115234375}, {"start": 522.23, "end": 522.45, "word": " لما", "probability": 0.868408203125}, {"start": 522.45, "end": 522.59, "word": " B", "probability": 0.8505859375}, {"start": 522.59, "end": 522.87, "word": " تقل", "probability": 0.6612955729166666}, {"start": 522.87, "end": 522.97, "word": " ل", "probability": 0.55224609375}, {"start": 522.97, "end": 523.15, "word": " مال", "probability": 0.6568603515625}, {"start": 523.15, "end": 523.43, "word": " نهاية", "probability": 0.84228515625}, {"start": 523.43, "end": 523.73, "word": " طبعا", "probability": 0.9154052734375}, {"start": 523.73, "end": 523.85, "word": " B", "probability": 0.359619140625}, {"start": 523.85, "end": 524.13, "word": " تقل", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 524.13, "end": 524.21, "word": " ل", "probability": 0.955078125}, {"start": 524.21, "end": 524.39, "word": " مال", "probability": 0.935302734375}, {"start": 524.39, "end": 524.83, "word": " نهاية", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 524.83, "end": 525.37, "word": " بسدادة", "probability": 0.661767578125}, {"start": 525.37, "end": 525.43, "word": " E", "probability": 0.97509765625}, {"start": 525.43, "end": 525.91, "word": " أسالب", "probability": 0.96875}, {"start": 525.91, "end": 526.07, "word": " مال", "probability": 0.84716796875}, {"start": 526.07, "end": 526.41, "word": " نهاية", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 526.41, "end": 526.83, "word": " سفر", "probability": 0.8006184895833334}, {"start": 526.83, "end": 527.71, "word": " بظل", "probability": 0.7068684895833334}, {"start": 527.71, "end": 527.83, "word": " E", "probability": 0.97412109375}, {"start": 527.83, "end": 528.39, "word": " أسالب", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 528.39, "end": 528.73, "word": " واحد", "probability": 0.922607421875}, {"start": 528.73, "end": 528.97, "word": " يعني", "probability": 0.95703125}, {"start": 528.97, "end": 529.37, "word": " واحد", "probability": 0.9765625}, {"start": 529.37, "end": 529.57, "word": " على", "probability": 0.76025390625}, {"start": 529.57, "end": 529.73, "word": " E", "probability": 0.796875}, {"start": 529.73, "end": 530.29, "word": " واحد", "probability": 0.913330078125}, {"start": 530.29, "end": 530.47, "word": " على", "probability": 0.830078125}, {"start": 530.47, "end": 530.63, "word": " E", "probability": 0.98095703125}, {"start": 530.63, "end": 530.91, "word": " يعني", "probability": 0.985107421875}, {"start": 530.91, "end": 531.23, "word": " L", "probability": 0.7041015625}, {"start": 531.23, "end": 532.57, "word": " يعني", "probability": 0.945556640625}, {"start": 532.57, "end": 533.73, "word": " اللي", "probability": 0.6873779296875}, {"start": 533.73, "end": 534.07, "word": " هو", "probability": 0.97314453125}, {"start": 534.07, "end": 535.13, "word": " يعني", "probability": 0.88720703125}, {"start": 535.13, "end": 535.99, "word": " عدد", "probability": 0.9140625}, {"start": 535.99, "end": 536.61, "word": " حقيقي", "probability": 0.98681640625}, {"start": 536.61, "end": 537.23, "word": " يعني", "probability": 0.954345703125}, {"start": 537.23, "end": 537.91, "word": " التكامل", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 537.91, "end": 538.09, "word": " على", "probability": 0.9326171875}, {"start": 538.09, "end": 538.43, "word": " هذه", "probability": 0.60107421875}, {"start": 538.43, "end": 538.73, "word": " تلقى", "probability": 0.4451904296875}, {"start": 538.73, "end": 538.99, "word": " عندي", "probability": 0.75634765625}, {"start": 538.99, "end": 539.43, "word": " عدد", "probability": 0.9918619791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 56640, "start": 539.68, "end": 566.4, "text": "عدد حقيقي، إذا التكامل تبعي converge إذا التكامل على الكبيرة هذي converge وبالتالي التكامل على الأصغر منها بالتأكيد لازم تكون برضه converge إذا by the comparison test, the integral converge السؤال اللي بعده تكامل من 0 ل by، هي إيش؟ إيش عندنا تكامل من 0 إلى by؟ هذا تكامل معتل، بدنا ننتبه على حدود تكاملها لما تكون", "tokens": [3615, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 12399, 11933, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 41881, 11933, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 33251, 3555, 48923, 8032, 8848, 1829, 41881, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 16247, 9381, 17082, 2288, 9154, 11296, 20666, 2655, 10721, 4117, 25708, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 4724, 43042, 3224, 41881, 11933, 15730, 538, 264, 9660, 1500, 11, 264, 11573, 41881, 21136, 33604, 6027, 13672, 1829, 39182, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 5296, 538, 12399, 39896, 11933, 1829, 8592, 22807, 11933, 1829, 8592, 43242, 8315, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 30731, 538, 22807, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 20449, 2655, 1211, 12399, 47525, 8315, 8717, 29399, 3555, 3224, 15844, 11331, 3215, 23328, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 5296, 15042, 6055, 30544], "avg_logprob": -0.22277113598059206, "compression_ratio": 1.9122137404580153, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 539.68, "end": 540.1, "word": "عدد", "probability": 0.7740885416666666}, {"start": 540.1, "end": 540.68, "word": " حقيقي،", "probability": 0.8062744140625}, {"start": 540.68, "end": 540.84, "word": " إذا", "probability": 0.7099609375}, {"start": 540.84, "end": 541.3, "word": " التكامل", "probability": 0.923095703125}, {"start": 541.3, "end": 541.68, "word": " تبعي", "probability": 0.7344970703125}, {"start": 541.68, "end": 542.32, "word": " converge", "probability": 0.61328125}, {"start": 542.32, "end": 543.28, "word": " إذا", "probability": 0.7353515625}, {"start": 543.28, "end": 543.8, "word": " التكامل", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 543.8, "end": 543.92, "word": " على", "probability": 0.87548828125}, {"start": 543.92, "end": 544.32, "word": " الكبيرة", "probability": 0.6669108072916666}, {"start": 544.32, "end": 544.56, "word": " هذي", "probability": 0.5010579427083334}, {"start": 544.56, "end": 545.08, "word": " converge", "probability": 0.8974609375}, {"start": 545.08, "end": 545.58, "word": " وبالتالي", "probability": 0.905078125}, {"start": 545.58, "end": 546.08, "word": " التكامل", "probability": 0.97802734375}, {"start": 546.08, "end": 546.26, "word": " على", "probability": 0.95654296875}, {"start": 546.26, "end": 546.7, "word": " الأصغر", "probability": 0.980224609375}, {"start": 546.7, "end": 547.04, "word": " منها", "probability": 0.992431640625}, {"start": 547.04, "end": 547.92, "word": " بالتأكيد", "probability": 0.9830078125}, {"start": 547.92, "end": 548.24, "word": " لازم", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 548.24, "end": 548.52, "word": " تكون", "probability": 0.972412109375}, {"start": 548.52, "end": 548.92, "word": " برضه", "probability": 0.728759765625}, {"start": 548.92, "end": 549.5, "word": " converge", "probability": 0.87353515625}, {"start": 549.5, "end": 550.0, "word": " إذا", "probability": 0.75634765625}, {"start": 550.0, "end": 550.24, "word": " by", "probability": 0.27685546875}, {"start": 550.24, "end": 550.38, "word": " the", "probability": 0.370361328125}, {"start": 550.38, "end": 550.86, "word": " comparison", "probability": 0.716796875}, {"start": 550.86, "end": 551.24, "word": " test,", "probability": 0.9296875}, {"start": 551.38, "end": 551.42, "word": " the", "probability": 0.619140625}, {"start": 551.42, "end": 551.86, "word": " integral", "probability": 0.873046875}, {"start": 551.86, "end": 552.54, "word": " converge", "probability": 0.6904296875}, {"start": 552.54, "end": 555.88, "word": " السؤال", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 555.88, "end": 556.06, "word": " اللي", "probability": 0.870849609375}, {"start": 556.06, "end": 556.78, "word": " بعده", "probability": 0.904541015625}, {"start": 556.78, "end": 557.36, "word": " تكامل", "probability": 0.86865234375}, {"start": 557.36, "end": 557.5, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 557.5, "end": 557.76, "word": " 0", "probability": 0.64404296875}, {"start": 557.76, "end": 557.94, "word": " ل", "probability": 0.64013671875}, {"start": 557.94, "end": 558.32, "word": " by،", "probability": 0.3134765625}, {"start": 558.32, "end": 558.5, "word": " هي", "probability": 0.2396240234375}, {"start": 558.5, "end": 558.82, "word": " إيش؟", "probability": 0.7769775390625}, {"start": 558.82, "end": 558.98, "word": " إيش", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 558.98, "end": 559.5, "word": " عندنا", "probability": 0.87744140625}, {"start": 559.5, "end": 560.26, "word": " تكامل", "probability": 0.971923828125}, {"start": 560.26, "end": 560.42, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 560.42, "end": 560.7, "word": " 0", "probability": 0.96435546875}, {"start": 560.7, "end": 560.96, "word": " إلى", "probability": 0.85546875}, {"start": 560.96, "end": 562.0, "word": " by؟", "probability": 0.71484375}, {"start": 562.0, "end": 562.48, "word": " هذا", "probability": 0.5654296875}, {"start": 562.48, "end": 562.92, "word": " تكامل", "probability": 0.98828125}, {"start": 562.92, "end": 563.64, "word": " معتل،", "probability": 0.88525390625}, {"start": 563.64, "end": 563.82, "word": " بدنا", "probability": 0.841064453125}, {"start": 563.82, "end": 564.36, "word": " ننتبه", "probability": 0.907470703125}, {"start": 564.36, "end": 564.6, "word": " على", "probability": 0.9140625}, {"start": 564.6, "end": 564.98, "word": " حدود", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 564.98, "end": 565.74, "word": " تكاملها", "probability": 0.9462890625}, {"start": 565.74, "end": 566.04, "word": " لما", "probability": 0.86083984375}, {"start": 566.04, "end": 566.4, "word": " تكون", "probability": 0.9873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 59234, "start": 566.58, "end": 592.34, "text": "من A إلى B هل هو فعلا تكامل هذا تكامل معتل ولا لأ ال improper integral ولا لأ الآن عند السفر هنا سفر و سفر يعني المقام بيصير سفر إذا هو discontinuous عند السفر عند ال by هذا سفر بس هذا جالس من ال by لا يساوي سفر ولا بينهم أي نقطة يساوي سفر فقط عند إيش السفر إذا السفر تبعتي عندها improper integral الآن بدنا نعمل عليها test قلنا إن ضيّته عامة مبلأية", "tokens": [27842, 316, 30731, 363, 8032, 1211, 31439, 6156, 3615, 15040, 6055, 4117, 10943, 1211, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 3714, 34268, 1211, 49429, 5296, 10721, 2423, 40651, 11573, 49429, 5296, 10721, 6024, 48506, 43242, 21136, 5172, 2288, 34105, 8608, 5172, 2288, 4032, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 31439, 31420, 12549, 43242, 21136, 5172, 2288, 43242, 2423, 538, 23758, 8608, 5172, 2288, 4724, 3794, 23758, 10874, 6027, 3794, 9154, 2423, 538, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 49429, 49374, 16095, 36632, 8717, 47432, 3660, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 6156, 47432, 43242, 11933, 1829, 8592, 21136, 5172, 2288, 11933, 15730, 21136, 5172, 2288, 6055, 3555, 3615, 31371, 43242, 11296, 40651, 11573, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 25894, 11296, 1500, 12174, 1211, 8315, 36145, 48812, 1829, 11703, 47395, 6225, 10943, 3660, 3714, 36150, 10721, 10632], "avg_logprob": -0.24362664101155182, "compression_ratio": 2.0577617328519855, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 566.58, "end": 566.86, "word": "من", "probability": 0.642578125}, {"start": 566.86, "end": 567.08, "word": " A", "probability": 0.599609375}, {"start": 567.08, "end": 567.3, "word": " إلى", "probability": 0.67138671875}, {"start": 567.3, "end": 567.64, "word": " B", "probability": 0.97802734375}, {"start": 567.64, "end": 568.14, "word": " هل", "probability": 0.658447265625}, {"start": 568.14, "end": 568.32, "word": " هو", "probability": 0.88916015625}, {"start": 568.32, "end": 568.64, "word": " فعلا", "probability": 0.7955729166666666}, {"start": 568.64, "end": 569.14, "word": " تكامل", "probability": 0.952880859375}, {"start": 569.14, "end": 569.44, "word": " هذا", "probability": 0.351806640625}, {"start": 569.44, "end": 570.16, "word": " تكامل", "probability": 0.781585693359375}, {"start": 570.16, "end": 570.5, "word": " معتل", "probability": 0.60888671875}, {"start": 570.5, "end": 570.66, "word": " ولا", "probability": 0.6689453125}, {"start": 570.66, "end": 571.02, "word": " لأ", "probability": 0.945068359375}, {"start": 571.02, "end": 571.4, "word": " ال", "probability": 0.7021484375}, {"start": 571.4, "end": 571.98, "word": " improper", "probability": 0.1961669921875}, {"start": 571.98, "end": 572.5, "word": " integral", "probability": 0.7119140625}, {"start": 572.5, "end": 572.74, "word": " ولا", "probability": 0.6318359375}, {"start": 572.74, "end": 573.12, "word": " لأ", "probability": 0.9921875}, {"start": 573.12, "end": 573.94, "word": " الآن", "probability": 0.701171875}, {"start": 573.94, "end": 574.16, "word": " عند", "probability": 0.96533203125}, {"start": 574.16, "end": 574.64, "word": " السفر", "probability": 0.7840169270833334}, {"start": 574.64, "end": 575.0, "word": " هنا", "probability": 0.8837890625}, {"start": 575.0, "end": 575.36, "word": " سفر", "probability": 0.91748046875}, {"start": 575.36, "end": 575.44, "word": " و", "probability": 0.83935546875}, {"start": 575.44, "end": 575.7, "word": " سفر", "probability": 0.95361328125}, {"start": 575.7, "end": 575.88, "word": " يعني", "probability": 0.948974609375}, {"start": 575.88, "end": 576.2, "word": " المقام", "probability": 0.80126953125}, {"start": 576.2, "end": 576.5, "word": " بيصير", "probability": 0.8375244140625}, {"start": 576.5, "end": 576.78, "word": " سفر", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 576.78, "end": 576.96, "word": " إذا", "probability": 0.589111328125}, {"start": 576.96, "end": 577.46, "word": " هو", "probability": 0.77978515625}, {"start": 577.46, "end": 578.16, "word": " discontinuous", "probability": 0.764404296875}, {"start": 578.16, "end": 578.3, "word": " عند", "probability": 0.87109375}, {"start": 578.3, "end": 578.88, "word": " السفر", "probability": 0.97802734375}, {"start": 578.88, "end": 579.3, "word": " عند", "probability": 0.89404296875}, {"start": 579.3, "end": 579.5, "word": " ال", "probability": 0.89599609375}, {"start": 579.5, "end": 579.7, "word": " by", "probability": 0.2244873046875}, {"start": 579.7, "end": 579.98, "word": " هذا", "probability": 0.419677734375}, {"start": 579.98, "end": 580.34, "word": " سفر", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 580.34, "end": 580.6, "word": " بس", "probability": 0.85546875}, {"start": 580.6, "end": 580.7, "word": " هذا", "probability": 0.64404296875}, {"start": 580.7, "end": 580.98, "word": " جالس", "probability": 0.6905924479166666}, {"start": 580.98, "end": 581.08, "word": " من", "probability": 0.7666015625}, {"start": 581.08, "end": 581.18, "word": " ال", "probability": 0.9541015625}, {"start": 581.18, "end": 581.42, "word": " by", "probability": 0.85986328125}, {"start": 581.42, "end": 581.8, "word": " لا", "probability": 0.7373046875}, {"start": 581.8, "end": 582.22, "word": " يساوي", "probability": 0.8992919921875}, {"start": 582.22, "end": 582.54, "word": " سفر", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 582.54, "end": 582.72, "word": " ولا", "probability": 0.95361328125}, {"start": 582.72, "end": 583.1, "word": " بينهم", "probability": 0.94091796875}, {"start": 583.1, "end": 583.26, "word": " أي", "probability": 0.771484375}, {"start": 583.26, "end": 583.58, "word": " نقطة", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 583.58, "end": 583.82, "word": " يساوي", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 583.82, "end": 584.08, "word": " سفر", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 584.08, "end": 584.38, "word": " فقط", "probability": 0.970947265625}, {"start": 584.38, "end": 584.64, "word": " عند", "probability": 0.779296875}, {"start": 584.64, "end": 584.96, "word": " إيش", "probability": 0.62646484375}, {"start": 584.96, "end": 585.82, "word": " السفر", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 585.82, "end": 586.3, "word": " إذا", "probability": 0.83837890625}, {"start": 586.3, "end": 587.1, "word": " السفر", "probability": 0.9544270833333334}, {"start": 587.1, "end": 587.52, "word": " تبعتي", "probability": 0.8619384765625}, {"start": 587.52, "end": 587.82, "word": " عندها", "probability": 0.9794921875}, {"start": 587.82, "end": 588.18, "word": " improper", "probability": 0.6494140625}, {"start": 588.18, "end": 588.78, "word": " integral", "probability": 0.8291015625}, {"start": 588.78, "end": 589.36, "word": " الآن", "probability": 0.734619140625}, {"start": 589.36, "end": 589.58, "word": " بدنا", "probability": 0.789306640625}, {"start": 589.58, "end": 589.86, "word": " نعمل", "probability": 0.9967447916666666}, {"start": 589.86, "end": 590.12, "word": " عليها", "probability": 0.96875}, {"start": 590.12, "end": 590.42, "word": " test", "probability": 0.91943359375}, {"start": 590.42, "end": 590.8, "word": " قلنا", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 590.8, "end": 591.06, "word": " إن", "probability": 0.666015625}, {"start": 591.06, "end": 591.46, "word": " ضيّته", "probability": 0.675201416015625}, {"start": 591.46, "end": 591.76, "word": " عامة", "probability": 0.7976888020833334}, {"start": 591.76, "end": 592.34, "word": " مبلأية", "probability": 0.5042724609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 59713, "start": 592.61, "end": 597.13, "text": "من التكاملات الـ Improper Integrate", "tokens": [27842, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 2423, 39184, 8270, 340, 610, 23894, 473], "avg_logprob": -0.31696427719933645, "compression_ratio": 0.9423076923076923, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 592.61, "end": 594.57, "word": "من", "probability": 0.27978515625}, {"start": 594.57, "end": 595.99, "word": " التكاملات", "probability": 0.8802734375}, {"start": 595.99, "end": 596.11, "word": " الـ", "probability": 0.84033203125}, {"start": 596.11, "end": 596.51, "word": " Improper", "probability": 0.6796061197916666}, {"start": 596.51, "end": 597.13, "word": " Integrate", "probability": 0.762451171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 62541, "start": 597.53, "end": 625.41, "text": "الان بنكون ال inequality تبعتي بنقول جذر ال X زائد sin X أكبر أو يساوي جذر X ليش هذه أكبر من هذه لإن جذر ال X ضف طلها مقدار المقدار ال sin هذه اللي ضفتها موجبة لإن الحدود التكامل من صفر ل باي و ال sin من صفر ل باي موجبة في الربع الأول والتاني الربع الأول والتاني ال sin موجبة وبالتالي جذر ال X ضف طلها مقدار موجب إذن هي أكبر من جذر X من جذر ال X بتكبر ليش لإن صفر X أكبر من صفر من صفر إلى باي يعني موجبة", "tokens": [6027, 7649, 44945, 30544, 2423, 16970, 6055, 3555, 3615, 31371, 44945, 39648, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 30767, 16373, 3215, 3343, 1783, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 1783, 32239, 8592, 29538, 5551, 4117, 26890, 9154, 29538, 5296, 28814, 1863, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 48812, 5172, 23032, 1211, 11296, 3714, 28543, 9640, 9673, 28543, 9640, 2423, 3343, 29538, 13672, 1829, 48812, 5172, 2655, 11296, 3714, 29245, 49401, 5296, 28814, 1863, 21542, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 4724, 47302, 4032, 2423, 3343, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 4724, 47302, 3714, 29245, 49401, 8978, 2423, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 2423, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 2423, 3343, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 48812, 5172, 23032, 1211, 11296, 3714, 28543, 9640, 3714, 29245, 3555, 11933, 8848, 1863, 39896, 5551, 4117, 26890, 9154, 10874, 8848, 2288, 1783, 9154, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 39894, 4117, 26890, 32239, 8592, 5296, 28814, 1863, 20328, 5172, 2288, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 20328, 5172, 2288, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 4724, 47302, 37495, 22653, 3714, 29245, 49401], "avg_logprob": -0.17976641399089735, "compression_ratio": 2.442857142857143, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 597.53, "end": 597.89, "word": "الان", "probability": 0.7705078125}, {"start": 597.89, "end": 598.39, "word": " بنكون", "probability": 0.661376953125}, {"start": 598.39, "end": 598.57, "word": " ال", "probability": 0.85498046875}, {"start": 598.57, "end": 598.91, "word": " inequality", "probability": 0.86767578125}, {"start": 598.91, "end": 599.55, "word": " تبعتي", "probability": 0.8170166015625}, {"start": 599.55, "end": 599.85, "word": " بنقول", "probability": 0.694580078125}, {"start": 599.85, "end": 600.17, "word": " جذر", "probability": 0.8357747395833334}, {"start": 600.17, "end": 600.29, "word": " ال", "probability": 0.71337890625}, {"start": 600.29, "end": 600.45, "word": " X", "probability": 0.59375}, {"start": 600.45, "end": 600.77, "word": " زائد", "probability": 0.661865234375}, {"start": 600.77, "end": 601.05, "word": " sin", "probability": 0.2032470703125}, {"start": 601.05, "end": 601.37, "word": " X", "probability": 0.87548828125}, {"start": 601.37, "end": 601.73, "word": " أكبر", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 601.73, "end": 601.87, "word": " أو", "probability": 0.67919921875}, {"start": 601.87, "end": 602.17, "word": " يساوي", "probability": 0.94287109375}, {"start": 602.17, "end": 602.47, "word": " جذر", "probability": 0.9921875}, {"start": 602.47, "end": 602.73, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 602.73, "end": 603.41, "word": " ليش", "probability": 0.767578125}, {"start": 603.41, "end": 603.63, "word": " هذه", "probability": 0.483642578125}, {"start": 603.63, "end": 603.95, "word": " أكبر", "probability": 0.94482421875}, {"start": 603.95, "end": 604.11, "word": " من", "probability": 0.96630859375}, {"start": 604.11, "end": 604.31, "word": " هذه", "probability": 0.85205078125}, {"start": 604.31, "end": 604.67, "word": " لإن", "probability": 0.70361328125}, {"start": 604.67, "end": 605.11, "word": " جذر", "probability": 0.98583984375}, {"start": 605.11, "end": 605.25, "word": " ال", "probability": 0.806640625}, {"start": 605.25, "end": 605.39, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 605.39, "end": 605.63, "word": " ضف", "probability": 0.8798828125}, {"start": 605.63, "end": 605.95, "word": " طلها", "probability": 0.7438151041666666}, {"start": 605.95, "end": 606.43, "word": " مقدار", "probability": 0.97998046875}, {"start": 606.43, "end": 607.25, "word": " المقدار", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 607.25, "end": 607.39, "word": " ال", "probability": 0.79052734375}, {"start": 607.39, "end": 607.59, "word": " sin", "probability": 0.7177734375}, {"start": 607.59, "end": 607.81, "word": " هذه", "probability": 0.495849609375}, {"start": 607.81, "end": 607.95, "word": " اللي", "probability": 0.91796875}, {"start": 607.95, "end": 608.35, "word": " ضفتها", "probability": 0.973876953125}, {"start": 608.35, "end": 608.77, "word": " موجبة", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 608.77, "end": 609.43, "word": " لإن", "probability": 0.9498697916666666}, {"start": 609.43, "end": 609.79, "word": " الحدود", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 609.79, "end": 610.23, "word": " التكامل", "probability": 0.7562255859375}, {"start": 610.23, "end": 610.37, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 610.37, "end": 610.65, "word": " صفر", "probability": 0.6425374348958334}, {"start": 610.65, "end": 610.77, "word": " ل", "probability": 0.865234375}, {"start": 610.77, "end": 610.95, "word": " باي", "probability": 0.60546875}, {"start": 610.95, "end": 611.11, "word": " و", "probability": 0.39892578125}, {"start": 611.11, "end": 611.19, "word": " ال", "probability": 0.57470703125}, {"start": 611.19, "end": 611.41, "word": " sin", "probability": 0.62109375}, {"start": 611.41, "end": 611.59, "word": " من", "probability": 0.974609375}, {"start": 611.59, "end": 611.85, "word": " صفر", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 611.85, "end": 611.99, "word": " ل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 611.99, "end": 612.15, "word": " باي", "probability": 0.85693359375}, {"start": 612.15, "end": 612.61, "word": " موجبة", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 612.61, "end": 613.01, "word": " في", "probability": 0.82958984375}, {"start": 613.01, "end": 613.23, "word": " الربع", "probability": 0.7530924479166666}, {"start": 613.23, "end": 613.55, "word": " الأول", "probability": 0.98291015625}, {"start": 613.55, "end": 614.05, "word": " والتاني", "probability": 0.8563232421875}, {"start": 614.05, "end": 614.27, "word": " الربع", "probability": 0.7070719401041666}, {"start": 614.27, "end": 614.47, "word": " الأول", "probability": 0.96826171875}, {"start": 614.47, "end": 614.73, "word": " والتاني", "probability": 0.93408203125}, {"start": 614.73, "end": 614.85, "word": " ال", "probability": 0.7294921875}, {"start": 614.85, "end": 615.01, "word": " sin", "probability": 0.58740234375}, {"start": 615.01, "end": 615.43, "word": " موجبة", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 615.43, "end": 616.11, "word": " وبالتالي", "probability": 0.94052734375}, {"start": 616.11, "end": 616.37, "word": " جذر", "probability": 0.9921875}, {"start": 616.37, "end": 616.49, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 616.49, "end": 616.63, "word": " X", "probability": 0.986328125}, {"start": 616.63, "end": 616.91, "word": " ضف", "probability": 0.987548828125}, {"start": 616.91, "end": 617.21, "word": " طلها", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 617.21, "end": 617.63, "word": " مقدار", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 617.63, "end": 618.07, "word": " موجب", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 618.07, "end": 618.51, "word": " إذن", "probability": 0.736572265625}, {"start": 618.51, "end": 618.69, "word": " هي", "probability": 0.8759765625}, {"start": 618.69, "end": 619.07, "word": " أكبر", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 619.07, "end": 619.27, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 619.27, "end": 619.69, "word": " جذر", "probability": 0.994140625}, {"start": 619.69, "end": 620.19, "word": " X", "probability": 0.64404296875}, {"start": 620.19, "end": 620.57, "word": " من", "probability": 0.56884765625}, {"start": 620.57, "end": 620.93, "word": " جذر", "probability": 0.994140625}, {"start": 620.93, "end": 621.09, "word": " ال", "probability": 0.755859375}, {"start": 621.09, "end": 621.25, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 621.25, "end": 621.75, "word": " بتكبر", "probability": 0.8003743489583334}, {"start": 621.75, "end": 622.53, "word": " ليش", "probability": 0.91015625}, {"start": 622.53, "end": 622.71, "word": " لإن", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 622.71, "end": 622.95, "word": " صفر", "probability": 0.6223958333333334}, {"start": 622.95, "end": 623.11, "word": " X", "probability": 0.9443359375}, {"start": 623.11, "end": 623.43, "word": " أكبر", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 623.43, "end": 623.57, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 623.57, "end": 623.87, "word": " صفر", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 623.87, "end": 624.01, "word": " من", "probability": 0.8916015625}, {"start": 624.01, "end": 624.29, "word": " صفر", "probability": 0.9912109375}, {"start": 624.29, "end": 624.53, "word": " إلى", "probability": 0.71484375}, {"start": 624.53, "end": 624.73, "word": " باي", "probability": 0.7548828125}, {"start": 624.73, "end": 624.99, "word": " يعني", "probability": 0.9384765625}, {"start": 624.99, "end": 625.41, "word": " موجبة", "probability": 0.9866536458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 64945, "start": 625.71, "end": 649.45, "text": "يبقى جدر ال X ضمنها حجة موجبة فبتكبر الآن بدنا 1 على 1 على طبعا 1 على بدي أقلب فبتالي إشارة ال inequality كمان تُقلب إلى الأكبر تُقلب إلى أقل إيش اللي طلع عندي اللي هو من 1 على جدر X هذه صارت أقل منها هذه ال G تبعتي هي الكبيرة لازم يكون التكامل عليها convergence عشان أقدر أستخدم ال test", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 48812, 27842, 11296, 11331, 7435, 3660, 3714, 29245, 49401, 6156, 3555, 2655, 4117, 26890, 6024, 48506, 47525, 8315, 502, 15844, 502, 15844, 23032, 3555, 3615, 995, 502, 15844, 4724, 16254, 5551, 4587, 46152, 6156, 3555, 2655, 6027, 1829, 11933, 8592, 9640, 3660, 2423, 16970, 9122, 2304, 7649, 6055, 10859, 4587, 46152, 30731, 16247, 4117, 26890, 6055, 10859, 4587, 46152, 30731, 5551, 4587, 1211, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 23032, 1211, 3615, 18871, 16254, 13672, 1829, 31439, 9154, 502, 15844, 10874, 3215, 2288, 1783, 29538, 20328, 9640, 2655, 5551, 4587, 1211, 9154, 11296, 29538, 2423, 460, 6055, 3555, 3615, 31371, 39896, 33251, 3555, 48923, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 32181, 6225, 8592, 7649, 5551, 28543, 2288, 5551, 14851, 9778, 40448, 2423, 1500], "avg_logprob": -0.1886405170398907, "compression_ratio": 1.79182156133829, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 625.71, "end": 626.05, "word": "يبقى", "probability": 0.784912109375}, {"start": 626.05, "end": 626.33, "word": " جدر", "probability": 0.7854817708333334}, {"start": 626.33, "end": 626.43, "word": " ال", "probability": 0.5712890625}, {"start": 626.43, "end": 626.55, "word": " X", "probability": 0.6279296875}, {"start": 626.55, "end": 627.05, "word": " ضمنها", "probability": 0.7029622395833334}, {"start": 627.05, "end": 628.37, "word": " حجة", "probability": 0.90234375}, {"start": 628.37, "end": 628.79, "word": " موجبة", "probability": 0.97216796875}, {"start": 628.79, "end": 629.57, "word": " فبتكبر", "probability": 0.8388671875}, {"start": 629.57, "end": 630.47, "word": " الآن", "probability": 0.5679931640625}, {"start": 630.47, "end": 630.75, "word": " بدنا", "probability": 0.842041015625}, {"start": 630.75, "end": 631.03, "word": " 1", "probability": 0.640625}, {"start": 631.03, "end": 631.31, "word": " على", "probability": 0.662109375}, {"start": 631.31, "end": 631.55, "word": " 1", "probability": 0.89111328125}, {"start": 631.55, "end": 631.93, "word": " على", "probability": 0.68896484375}, {"start": 631.93, "end": 632.27, "word": " طبعا", "probability": 0.9407958984375}, {"start": 632.27, "end": 632.47, "word": " 1", "probability": 0.595703125}, {"start": 632.47, "end": 632.87, "word": " على", "probability": 0.8056640625}, {"start": 632.87, "end": 633.25, "word": " بدي", "probability": 0.4539794921875}, {"start": 633.25, "end": 633.65, "word": " أقلب", "probability": 0.9431966145833334}, {"start": 633.65, "end": 634.37, "word": " فبتالي", "probability": 0.82666015625}, {"start": 634.37, "end": 634.71, "word": " إشارة", "probability": 0.90625}, {"start": 634.71, "end": 634.83, "word": " ال", "probability": 0.9033203125}, {"start": 634.83, "end": 635.09, "word": " inequality", "probability": 0.93798828125}, {"start": 635.09, "end": 635.63, "word": " كمان", "probability": 0.7336832682291666}, {"start": 635.63, "end": 636.03, "word": " تُقلب", "probability": 0.8292236328125}, {"start": 636.03, "end": 636.29, "word": " إلى", "probability": 0.8271484375}, {"start": 636.29, "end": 637.03, "word": " الأكبر", "probability": 0.8974609375}, {"start": 637.03, "end": 637.81, "word": " تُقلب", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 637.81, "end": 638.07, "word": " إلى", "probability": 0.92822265625}, {"start": 638.07, "end": 638.93, "word": " أقل", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 638.93, "end": 639.31, "word": " إيش", "probability": 0.678466796875}, {"start": 639.31, "end": 639.47, "word": " اللي", "probability": 0.967041015625}, {"start": 639.47, "end": 639.69, "word": " طلع", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 639.69, "end": 639.95, "word": " عندي", "probability": 0.970703125}, {"start": 639.95, "end": 640.09, "word": " اللي", "probability": 0.884521484375}, {"start": 640.09, "end": 640.25, "word": " هو", "probability": 0.9912109375}, {"start": 640.25, "end": 640.39, "word": " من", "probability": 0.69921875}, {"start": 640.39, "end": 640.69, "word": " 1", "probability": 0.91162109375}, {"start": 640.69, "end": 640.97, "word": " على", "probability": 0.94384765625}, {"start": 640.97, "end": 641.25, "word": " جدر", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 641.25, "end": 641.53, "word": " X", "probability": 0.93359375}, {"start": 641.53, "end": 642.63, "word": " هذه", "probability": 0.611328125}, {"start": 642.63, "end": 643.01, "word": " صارت", "probability": 0.85009765625}, {"start": 643.01, "end": 643.31, "word": " أقل", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 643.31, "end": 643.59, "word": " منها", "probability": 0.9892578125}, {"start": 643.59, "end": 643.85, "word": " هذه", "probability": 0.466552734375}, {"start": 643.85, "end": 644.01, "word": " ال", "probability": 0.81884765625}, {"start": 644.01, "end": 644.15, "word": " G", "probability": 0.43701171875}, {"start": 644.15, "end": 644.69, "word": " تبعتي", "probability": 0.935791015625}, {"start": 644.69, "end": 645.29, "word": " هي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 645.29, "end": 645.83, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9814453125}, {"start": 645.83, "end": 646.51, "word": " لازم", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 646.51, "end": 646.71, "word": " يكون", "probability": 0.974853515625}, {"start": 646.71, "end": 647.23, "word": " التكامل", "probability": 0.9765625}, {"start": 647.23, "end": 647.51, "word": " عليها", "probability": 0.96484375}, {"start": 647.51, "end": 647.91, "word": " convergence", "probability": 0.43505859375}, {"start": 647.91, "end": 648.15, "word": " عشان", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 648.15, "end": 648.45, "word": " أقدر", "probability": 0.869140625}, {"start": 648.45, "end": 648.93, "word": " أستخدم", "probability": 0.8896484375}, {"start": 648.93, "end": 649.19, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 649.19, "end": 649.45, "word": " test", "probability": 0.94384765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 66135, "start": 649.67, "end": 661.35, "text": "وبالتالي يكون هذه التفامل converged تعالوا مع بعض نشوف 1 على جدر ال X هل هي converged ولا لأ لأن ما قلت تكون من 0 إلى πاي واحد على جدر ال X DX طبعا بينين تعريقه بال limit", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 7251, 30544, 29538, 16712, 5172, 10943, 1211, 9652, 3004, 37279, 6027, 14407, 20449, 45030, 11242, 8717, 8592, 38688, 502, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 8032, 1211, 39896, 9652, 3004, 49429, 5296, 10721, 5296, 33456, 19446, 12174, 1211, 2655, 6055, 30544, 9154, 1958, 30731, 4654, 995, 1829, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 48817, 23032, 3555, 3615, 995, 49374, 9957, 37279, 16572, 4587, 3224, 20666, 4948], "avg_logprob": -0.3272803917124465, "compression_ratio": 1.5054945054945055, "no_speech_prob": 9.953975677490234e-06, "words": [{"start": 649.67, "end": 650.25, "word": "وبالتالي", "probability": 0.86796875}, {"start": 650.25, "end": 650.49, "word": " يكون", "probability": 0.60302734375}, {"start": 650.49, "end": 650.71, "word": " هذه", "probability": 0.27734375}, {"start": 650.71, "end": 651.19, "word": " التفامل", "probability": 0.90869140625}, {"start": 651.19, "end": 651.61, "word": " converged", "probability": 0.68603515625}, {"start": 651.61, "end": 651.87, "word": " تعالوا", "probability": 0.757080078125}, {"start": 651.87, "end": 651.99, "word": " مع", "probability": 0.970703125}, {"start": 651.99, "end": 652.25, "word": " بعض", "probability": 0.98779296875}, {"start": 652.25, "end": 652.77, "word": " نشوف", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 652.77, "end": 653.41, "word": " 1", "probability": 0.837890625}, {"start": 653.41, "end": 653.67, "word": " على", "probability": 0.599609375}, {"start": 653.67, "end": 653.99, "word": " جدر", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 653.99, "end": 654.11, "word": " ال", "probability": 0.77880859375}, {"start": 654.11, "end": 654.29, "word": " X", "probability": 0.64306640625}, {"start": 654.29, "end": 654.53, "word": " هل", "probability": 0.898193359375}, {"start": 654.53, "end": 654.69, "word": " هي", "probability": 0.740234375}, {"start": 654.69, "end": 655.33, "word": " converged", "probability": 0.8759765625}, {"start": 655.33, "end": 655.51, "word": " ولا", "probability": 0.58251953125}, {"start": 655.51, "end": 656.19, "word": " لأ", "probability": 0.74755859375}, {"start": 656.19, "end": 656.59, "word": " لأن", "probability": 0.5731201171875}, {"start": 656.59, "end": 656.67, "word": " ما", "probability": 0.2861328125}, {"start": 656.67, "end": 656.87, "word": " قلت", "probability": 0.7267252604166666}, {"start": 656.87, "end": 657.15, "word": " تكون", "probability": 0.4066162109375}, {"start": 657.15, "end": 657.35, "word": " من", "probability": 0.94482421875}, {"start": 657.35, "end": 657.59, "word": " 0", "probability": 0.81884765625}, {"start": 657.59, "end": 657.83, "word": " إلى", "probability": 0.8974609375}, {"start": 657.83, "end": 658.19, "word": " πاي", "probability": 0.343994140625}, {"start": 658.19, "end": 658.51, "word": " واحد", "probability": 0.72412109375}, {"start": 658.51, "end": 658.65, "word": " على", "probability": 0.43701171875}, {"start": 658.65, "end": 658.87, "word": " جدر", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 658.87, "end": 658.97, "word": " ال", "probability": 0.93212890625}, {"start": 658.97, "end": 659.13, "word": " X", "probability": 0.85986328125}, {"start": 659.13, "end": 659.55, "word": " DX", "probability": 0.454833984375}, {"start": 659.55, "end": 660.23, "word": " طبعا", "probability": 0.928466796875}, {"start": 660.23, "end": 660.53, "word": " بينين", "probability": 0.478271484375}, {"start": 660.53, "end": 660.93, "word": " تعريقه", "probability": 0.8165283203125}, {"start": 660.93, "end": 661.07, "word": " بال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 661.07, "end": 661.35, "word": " limit", "probability": 0.83447265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 67119, "start": 662.27, "end": 671.19, "text": "طبعا عند السفر الـ Improper فبنشيل السفر من فات بدالها بي من بي إلى باي و نقول بي تقل السفر من ناحية اليمين ل dx على x على جذر ال X", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 43242, 21136, 5172, 2288, 2423, 39184, 8270, 340, 610, 6156, 3555, 1863, 8592, 26895, 21136, 5172, 2288, 9154, 6156, 9307, 47525, 6027, 11296, 4724, 1829, 9154, 4724, 1829, 30731, 4724, 47302, 4032, 8717, 39648, 4724, 1829, 6055, 4587, 1211, 21136, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 5296, 30017, 15844, 2031, 15844, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783], "avg_logprob": -0.3698730440810323, "compression_ratio": 1.5602836879432624, "no_speech_prob": 0.92236328125, "words": [{"start": 662.27, "end": 662.69, "word": "طبعا", "probability": 0.74859619140625}, {"start": 662.69, "end": 662.85, "word": " عند", "probability": 0.79833984375}, {"start": 662.85, "end": 663.21, "word": " السفر", "probability": 0.8486328125}, {"start": 663.21, "end": 663.35, "word": " الـ", "probability": 0.71435546875}, {"start": 663.35, "end": 663.77, "word": " Improper", "probability": 0.6947428385416666}, {"start": 663.77, "end": 664.25, "word": " فبنشيل", "probability": 0.7998046875}, {"start": 664.25, "end": 664.57, "word": " السفر", "probability": 0.9375}, {"start": 664.57, "end": 664.69, "word": " من", "probability": 0.1907958984375}, {"start": 664.69, "end": 664.81, "word": " فات", "probability": 0.38531494140625}, {"start": 664.81, "end": 665.17, "word": " بدالها", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 665.17, "end": 665.53, "word": " بي", "probability": 0.5784912109375}, {"start": 665.53, "end": 666.05, "word": " من", "probability": 0.7509765625}, {"start": 666.05, "end": 666.27, "word": " بي", "probability": 0.9189453125}, {"start": 666.27, "end": 666.45, "word": " إلى", "probability": 0.85498046875}, {"start": 666.45, "end": 666.75, "word": " باي", "probability": 0.80517578125}, {"start": 666.75, "end": 666.89, "word": " و", "probability": 0.6923828125}, {"start": 666.89, "end": 667.05, "word": " نقول", "probability": 0.7303466796875}, {"start": 667.05, "end": 667.29, "word": " بي", "probability": 0.837158203125}, {"start": 667.29, "end": 667.47, "word": " تقل", "probability": 0.8430989583333334}, {"start": 667.47, "end": 667.83, "word": " السفر", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 667.83, "end": 667.95, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 667.95, "end": 668.23, "word": " ناحية", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 668.23, "end": 668.77, "word": " اليمين", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 668.77, "end": 669.43, "word": " ل", "probability": 0.810546875}, {"start": 669.43, "end": 669.69, "word": " dx", "probability": 0.149169921875}, {"start": 669.69, "end": 669.99, "word": " على", "probability": 0.68359375}, {"start": 669.99, "end": 670.27, "word": " x", "probability": 0.62939453125}, {"start": 670.27, "end": 670.61, "word": " على", "probability": 0.80029296875}, {"start": 670.61, "end": 670.87, "word": " جذر", "probability": 0.861328125}, {"start": 670.87, "end": 670.99, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 670.99, "end": 671.19, "word": " X", "probability": 0.448974609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 70661, "start": 692.65, "end": 706.61, "text": "هذا التكامل عليه Converge وبالتالي التكامل على هذا يكون Converge By Comparison Test طيب، الآن شوف ال test التاني اللي بناه برضه يستخدم", "tokens": [3224, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 47356, 2656, 331, 432, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 7251, 30544, 2656, 331, 432, 3146, 2432, 2181, 2770, 9279, 23032, 1829, 3555, 12399, 6024, 48506, 13412, 38688, 2423, 1500, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 4724, 8315, 3224, 4724, 43042, 3224, 7251, 14851, 9778, 40448], "avg_logprob": -0.28097588137576457, "compression_ratio": 1.4383561643835616, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 692.65, "end": 692.99, "word": "هذا", "probability": 0.73583984375}, {"start": 692.99, "end": 693.47, "word": " التكامل", "probability": 0.9383544921875}, {"start": 693.47, "end": 693.71, "word": " عليه", "probability": 0.80419921875}, {"start": 693.71, "end": 694.17, "word": " Converge", "probability": 0.5779825846354166}, {"start": 694.17, "end": 694.59, "word": " وبالتالي", "probability": 0.85078125}, {"start": 694.59, "end": 695.09, "word": " التكامل", "probability": 0.921875}, {"start": 695.09, "end": 695.23, "word": " على", "probability": 0.298095703125}, {"start": 695.23, "end": 695.47, "word": " هذا", "probability": 0.9541015625}, {"start": 695.47, "end": 695.89, "word": " يكون", "probability": 0.70458984375}, {"start": 695.89, "end": 696.71, "word": " Converge", "probability": 0.8289388020833334}, {"start": 696.71, "end": 696.97, "word": " By", "probability": 0.4365234375}, {"start": 696.97, "end": 697.75, "word": " Comparison", "probability": 0.9410807291666666}, {"start": 697.75, "end": 698.39, "word": " Test", "probability": 0.90234375}, {"start": 698.39, "end": 702.73, "word": " طيب،", "probability": 0.650390625}, {"start": 702.73, "end": 702.99, "word": " الآن", "probability": 0.6204833984375}, {"start": 702.99, "end": 703.33, "word": " شوف", "probability": 0.87060546875}, {"start": 703.33, "end": 703.61, "word": " ال", "probability": 0.94140625}, {"start": 703.61, "end": 704.63, "word": " test", "probability": 0.72607421875}, {"start": 704.63, "end": 705.13, "word": " التاني", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 705.13, "end": 705.23, "word": " اللي", "probability": 0.93310546875}, {"start": 705.23, "end": 705.63, "word": " بناه", "probability": 0.689453125}, {"start": 705.63, "end": 705.95, "word": " برضه", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 705.95, "end": 706.61, "word": " يستخدم", "probability": 0.9918212890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 72938, "start": 707.56, "end": 729.38, "text": "لمثل هذه التكاملات عشان نشوفها converge و لا diverge هذا ال test اسمه limit comparison test هذا direct comparison test يعني مقارنة بالمباشرة لكن هذه مقارنة عن طريق ال limit كيف يعني مقارنة عن طريق ال limit الآن بكون عندي functions طبعا two functions f و g و بدي التكامل على f أنا", "tokens": [1211, 2304, 12984, 1211, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 6225, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 11296, 41881, 4032, 20193, 18558, 432, 23758, 2423, 1500, 24525, 2304, 3224, 4948, 9660, 1500, 23758, 2047, 9660, 1500, 37495, 22653, 3714, 4587, 9640, 1863, 3660, 20666, 2304, 3555, 33599, 25720, 44381, 29538, 3714, 4587, 9640, 1863, 3660, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948, 9122, 33911, 37495, 22653, 3714, 4587, 9640, 1863, 3660, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948, 6024, 48506, 4724, 30544, 18871, 16254, 6828, 23032, 3555, 3615, 995, 732, 6828, 283, 4032, 290, 4032, 4724, 16254, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 283, 41850], "avg_logprob": -0.23069853627798603, "compression_ratio": 1.8565022421524664, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 707.5600000000001, "end": 708.2, "word": "لمثل", "probability": 0.596343994140625}, {"start": 708.2, "end": 708.58, "word": " هذه", "probability": 0.9365234375}, {"start": 708.58, "end": 709.88, "word": " التكاملات", "probability": 0.9666015625}, {"start": 709.88, "end": 710.56, "word": " عشان", "probability": 0.8649088541666666}, {"start": 710.56, "end": 710.86, "word": " نشوفها", "probability": 0.93505859375}, {"start": 710.86, "end": 711.2, "word": " converge", "probability": 0.141357421875}, {"start": 711.2, "end": 711.36, "word": " و", "probability": 0.431640625}, {"start": 711.36, "end": 711.44, "word": " لا", "probability": 0.94873046875}, {"start": 711.44, "end": 712.3, "word": " diverge", "probability": 0.6495361328125}, {"start": 712.3, "end": 712.94, "word": " هذا", "probability": 0.44482421875}, {"start": 712.94, "end": 713.12, "word": " ال", "probability": 0.884765625}, {"start": 713.12, "end": 713.28, "word": " test", "probability": 0.7724609375}, {"start": 713.28, "end": 713.62, "word": " اسمه", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 713.62, "end": 713.96, "word": " limit", "probability": 0.84423828125}, {"start": 713.96, "end": 714.52, "word": " comparison", "probability": 0.90625}, {"start": 714.52, "end": 714.78, "word": " test", "probability": 0.951171875}, {"start": 714.78, "end": 714.92, "word": " هذا", "probability": 0.2568359375}, {"start": 714.92, "end": 715.7, "word": " direct", "probability": 0.5625}, {"start": 715.7, "end": 716.56, "word": " comparison", "probability": 0.65380859375}, {"start": 716.56, "end": 716.92, "word": " test", "probability": 0.966796875}, {"start": 716.92, "end": 717.66, "word": " يعني", "probability": 0.806884765625}, {"start": 717.66, "end": 718.66, "word": " مقارنة", "probability": 0.98623046875}, {"start": 718.66, "end": 719.7, "word": " بالمباشرة", "probability": 0.98017578125}, {"start": 719.7, "end": 720.28, "word": " لكن", "probability": 0.93017578125}, {"start": 720.28, "end": 720.6, "word": " هذه", "probability": 0.61962890625}, {"start": 720.6, "end": 721.28, "word": " مقارنة", "probability": 0.99423828125}, {"start": 721.28, "end": 721.42, "word": " عن", "probability": 0.966796875}, {"start": 721.42, "end": 721.78, "word": " طريق", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 721.78, "end": 721.96, "word": " ال", "probability": 0.8720703125}, {"start": 721.96, "end": 722.2, "word": " limit", "probability": 0.455322265625}, {"start": 722.2, "end": 722.5, "word": " كيف", "probability": 0.909912109375}, {"start": 722.5, "end": 722.7, "word": " يعني", "probability": 0.946533203125}, {"start": 722.7, "end": 723.2, "word": " مقارنة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 723.2, "end": 723.32, "word": " عن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 723.32, "end": 723.58, "word": " طريق", "probability": 0.998046875}, {"start": 723.58, "end": 723.72, "word": " ال", "probability": 0.9189453125}, {"start": 723.72, "end": 723.98, "word": " limit", "probability": 0.9677734375}, {"start": 723.98, "end": 725.04, "word": " الآن", "probability": 0.56640625}, {"start": 725.04, "end": 725.64, "word": " بكون", "probability": 0.874267578125}, {"start": 725.64, "end": 725.94, "word": " عندي", "probability": 0.824951171875}, {"start": 725.94, "end": 726.32, "word": " functions", "probability": 0.422607421875}, {"start": 726.32, "end": 726.62, "word": " طبعا", "probability": 0.9500732421875}, {"start": 726.62, "end": 726.94, "word": " two", "probability": 0.289306640625}, {"start": 726.94, "end": 727.4, "word": " functions", "probability": 0.85498046875}, {"start": 727.4, "end": 727.6, "word": " f", "probability": 0.5546875}, {"start": 727.6, "end": 727.78, "word": " و", "probability": 0.826171875}, {"start": 727.78, "end": 727.94, "word": " g", "probability": 0.92236328125}, {"start": 727.94, "end": 728.12, "word": " و", "probability": 0.70947265625}, {"start": 728.12, "end": 728.3, "word": " بدي", "probability": 0.677978515625}, {"start": 728.3, "end": 728.76, "word": " التكامل", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 728.76, "end": 728.92, "word": " على", "probability": 0.80615234375}, {"start": 728.92, "end": 729.2, "word": " f", "probability": 0.8759765625}, {"start": 729.2, "end": 729.38, "word": " أنا", "probability": 0.5673828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 75555, "start": 730.01, "end": 755.55, "text": "باروح بجيب function g بحيث ان ال F و ال G يكونوا grow at the same rate يعني التنتين لهم نفس المعدل نفس الأسس يعني واحدة أكبر أس فيها X تكيب والتانية برضه X تكيب واحدة أكبر أس فيها E أس X برضه التانية E أس X و هكذا F و G يكونوا التنتين يمشوا بنفس المعدل كيف بنا نختاره؟ و بعدين بنشوف من خلال الأمثلة كيف بنا نختار ال F و ال G", "tokens": [3555, 9640, 2407, 5016, 4724, 7435, 1829, 3555, 2445, 290, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 2423, 479, 4032, 2423, 460, 7251, 30544, 14407, 1852, 412, 264, 912, 3314, 37495, 22653, 16712, 29399, 9957, 5296, 16095, 8717, 36178, 9673, 22488, 1211, 8717, 36178, 16247, 3794, 3794, 37495, 22653, 36764, 24401, 3660, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 11296, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 16070, 2655, 7649, 10632, 4724, 43042, 3224, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 36764, 24401, 3660, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 11296, 462, 5551, 3794, 1783, 4724, 43042, 3224, 16712, 7649, 10632, 462, 5551, 3794, 1783, 4032, 8032, 4117, 15730, 479, 4032, 460, 7251, 30544, 14407, 16712, 29399, 9957, 7251, 2304, 8592, 14407, 44945, 36178, 9673, 22488, 1211, 9122, 33911, 4724, 8315, 8717, 46456, 9640, 3224, 22807, 4032, 39182, 9957, 44945, 8592, 38688, 9154, 16490, 1211, 6027, 16247, 2304, 12984, 37977, 9122, 33911, 4724, 8315, 8717, 46456, 9640, 2423, 479, 4032, 2423, 460], "avg_logprob": -0.197716350070177, "compression_ratio": 2.049618320610687, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 730.01, "end": 730.57, "word": "باروح", "probability": 0.498779296875}, {"start": 730.57, "end": 730.91, "word": " بجيب", "probability": 0.893798828125}, {"start": 730.91, "end": 731.29, "word": " function", "probability": 0.75341796875}, {"start": 731.29, "end": 731.81, "word": " g", "probability": 0.60791015625}, {"start": 731.81, "end": 732.31, "word": " بحيث", "probability": 0.942626953125}, {"start": 732.31, "end": 732.51, "word": " ان", "probability": 0.52685546875}, {"start": 732.51, "end": 732.69, "word": " ال", "probability": 0.82177734375}, {"start": 732.69, "end": 732.89, "word": " F", "probability": 0.275390625}, {"start": 732.89, "end": 733.13, "word": " و", "probability": 0.509765625}, {"start": 733.13, "end": 733.21, "word": " ال", "probability": 0.4267578125}, {"start": 733.21, "end": 733.47, "word": " G", "probability": 0.8017578125}, {"start": 733.47, "end": 734.23, "word": " يكونوا", "probability": 0.8616536458333334}, {"start": 734.23, "end": 734.39, "word": " grow", "probability": 0.68359375}, {"start": 734.39, "end": 734.63, "word": " at", "probability": 0.8916015625}, {"start": 734.63, "end": 734.83, "word": " the", "probability": 0.8388671875}, {"start": 734.83, "end": 735.03, "word": " same", "probability": 0.90087890625}, {"start": 735.03, "end": 735.33, "word": " rate", "probability": 0.93017578125}, {"start": 735.33, "end": 736.01, "word": " يعني", "probability": 0.835693359375}, {"start": 736.01, "end": 736.61, "word": " التنتين", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 736.61, "end": 737.07, "word": " لهم", "probability": 0.672607421875}, {"start": 737.07, "end": 737.37, "word": " نفس", "probability": 0.99755859375}, {"start": 737.37, "end": 738.07, "word": " المعدل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 738.07, "end": 738.63, "word": " نفس", "probability": 0.7178955078125}, {"start": 738.63, "end": 739.23, "word": " الأسس", "probability": 0.91015625}, {"start": 739.23, "end": 739.85, "word": " يعني", "probability": 0.88037109375}, {"start": 739.85, "end": 740.41, "word": " واحدة", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 740.41, "end": 741.01, "word": " أكبر", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 741.01, "end": 741.15, "word": " أس", "probability": 0.865478515625}, {"start": 741.15, "end": 741.41, "word": " فيها", "probability": 0.98388671875}, {"start": 741.41, "end": 741.65, "word": " X", "probability": 0.751953125}, {"start": 741.65, "end": 742.01, "word": " تكيب", "probability": 0.8876953125}, {"start": 742.01, "end": 742.39, "word": " والتانية", "probability": 0.771240234375}, {"start": 742.39, "end": 742.65, "word": " برضه", "probability": 0.86328125}, {"start": 742.65, "end": 742.87, "word": " X", "probability": 0.927734375}, {"start": 742.87, "end": 743.37, "word": " تكيب", "probability": 0.9970703125}, {"start": 743.37, "end": 744.07, "word": " واحدة", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 744.07, "end": 744.37, "word": " أكبر", "probability": 0.9677734375}, {"start": 744.37, "end": 744.53, "word": " أس", "probability": 0.95263671875}, {"start": 744.53, "end": 744.81, "word": " فيها", "probability": 0.986083984375}, {"start": 744.81, "end": 744.93, "word": " E", "probability": 0.76171875}, {"start": 744.93, "end": 745.11, "word": " أس", "probability": 0.6796875}, {"start": 745.11, "end": 745.31, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 745.31, "end": 745.63, "word": " برضه", "probability": 0.92822265625}, {"start": 745.63, "end": 745.95, "word": " التانية", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 745.95, "end": 746.13, "word": " E", "probability": 0.9384765625}, {"start": 746.13, "end": 746.31, "word": " أس", "probability": 0.9736328125}, {"start": 746.31, "end": 747.05, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 747.05, "end": 747.55, "word": " و", "probability": 0.492919921875}, {"start": 747.55, "end": 747.95, "word": " هكذا", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 747.95, "end": 748.51, "word": " F", "probability": 0.7626953125}, {"start": 748.51, "end": 748.71, "word": " و", "probability": 0.97509765625}, {"start": 748.71, "end": 748.89, "word": " G", "probability": 0.88916015625}, {"start": 748.89, "end": 749.59, "word": " يكونوا", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 749.59, "end": 750.19, "word": " التنتين", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 750.19, "end": 750.83, "word": " يمشوا", "probability": 0.7879638671875}, {"start": 750.83, "end": 751.19, "word": " بنفس", "probability": 0.974365234375}, {"start": 751.19, "end": 751.93, "word": " المعدل", "probability": 0.99609375}, {"start": 751.93, "end": 752.49, "word": " كيف", "probability": 0.94921875}, {"start": 752.49, "end": 752.65, "word": " بنا", "probability": 0.407470703125}, {"start": 752.65, "end": 753.09, "word": " نختاره؟", "probability": 0.8326171875}, {"start": 753.09, "end": 753.09, "word": " و", "probability": 0.404296875}, {"start": 753.09, "end": 753.31, "word": " بعدين", "probability": 0.463134765625}, {"start": 753.31, "end": 753.53, "word": " بنشوف", "probability": 0.7578125}, {"start": 753.53, "end": 753.65, "word": " من", "probability": 0.958984375}, {"start": 753.65, "end": 753.89, "word": " خلال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 753.89, "end": 754.25, "word": " الأمثلة", "probability": 0.970703125}, {"start": 754.25, "end": 754.47, "word": " كيف", "probability": 0.9775390625}, {"start": 754.47, "end": 754.61, "word": " بنا", "probability": 0.83837890625}, {"start": 754.61, "end": 754.95, "word": " نختار", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 754.95, "end": 755.07, "word": " ال", "probability": 0.83544921875}, {"start": 755.07, "end": 755.23, "word": " F", "probability": 0.91357421875}, {"start": 755.23, "end": 755.37, "word": " و", "probability": 0.98291015625}, {"start": 755.37, "end": 755.43, "word": " ال", "probability": 0.685546875}, {"start": 755.43, "end": 755.55, "word": " G", "probability": 0.96484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 78119, "start": 755.69, "end": 781.19, "text": "ليش بدنا F و G نفس المعدل لإنه عشان أجيب limit F على G يطلع معايا L L له سفر وله ملنهاية لإن طلع ملنهاية بتصير ال F فيها أسرع لو طلع سفر بتصير ال F أبطأ لأ لما يطلع L يبقى التنتين grow at the same rate التنتين ماشيين بنفس المعدل طيب لما ال F و ال G التنتين ماشيين بنفس المعدل بالتالي لو كانت التكامل على ال F converge بكون التكامل على ال G converge", "tokens": [20292, 8592, 47525, 8315, 479, 4032, 460, 8717, 36178, 9673, 22488, 1211, 5296, 28814, 1863, 3224, 6225, 8592, 7649, 5551, 7435, 1829, 3555, 4948, 479, 15844, 460, 7251, 9566, 1211, 3615, 20449, 995, 25528, 441, 441, 46740, 8608, 5172, 2288, 35525, 3224, 3714, 1211, 1863, 11296, 10632, 5296, 28814, 1863, 23032, 1211, 3615, 3714, 1211, 1863, 11296, 10632, 39894, 9381, 13546, 2423, 479, 8978, 11296, 5551, 3794, 2288, 3615, 45164, 23032, 1211, 3615, 8608, 5172, 2288, 39894, 9381, 13546, 2423, 479, 5551, 3555, 9566, 10721, 5296, 10721, 5296, 15042, 7251, 9566, 1211, 3615, 441, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 29399, 9957, 1852, 412, 264, 912, 3314, 16712, 29399, 9957, 3714, 33599, 1829, 9957, 44945, 36178, 9673, 22488, 1211, 23032, 1829, 3555, 5296, 15042, 2423, 479, 4032, 2423, 460, 16712, 29399, 9957, 3714, 33599, 1829, 9957, 44945, 36178, 9673, 22488, 1211, 20666, 2655, 6027, 1829, 45164, 25961, 2655, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 2423, 479, 41881, 4724, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 2423, 460, 41881], "avg_logprob": -0.1586031595087913, "compression_ratio": 2.123134328358209, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 755.69, "end": 756.07, "word": "ليش", "probability": 0.51568603515625}, {"start": 756.07, "end": 756.35, "word": " بدنا", "probability": 0.781494140625}, {"start": 756.35, "end": 756.51, "word": " F", "probability": 0.394775390625}, {"start": 756.51, "end": 756.67, "word": " و", "probability": 0.81005859375}, {"start": 756.67, "end": 756.77, "word": " G", "probability": 0.58056640625}, {"start": 756.77, "end": 757.05, "word": " نفس", "probability": 0.9765625}, {"start": 757.05, "end": 757.69, "word": " المعدل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 757.69, "end": 758.65, "word": " لإنه", "probability": 0.67791748046875}, {"start": 758.65, "end": 759.73, "word": " عشان", "probability": 0.9168294270833334}, {"start": 759.73, "end": 760.01, "word": " أجيب", "probability": 0.938720703125}, {"start": 760.01, "end": 760.31, "word": " limit", "probability": 0.88134765625}, {"start": 760.31, "end": 760.55, "word": " F", "probability": 0.70458984375}, {"start": 760.55, "end": 760.73, "word": " على", "probability": 0.697265625}, {"start": 760.73, "end": 760.91, "word": " G", "probability": 0.97412109375}, {"start": 760.91, "end": 761.13, "word": " يطلع", "probability": 0.97021484375}, {"start": 761.13, "end": 761.45, "word": " معايا", "probability": 0.9021809895833334}, {"start": 761.45, "end": 761.71, "word": " L", "probability": 0.8173828125}, {"start": 761.71, "end": 762.27, "word": " L", "probability": 0.321044921875}, {"start": 762.27, "end": 762.51, "word": " له", "probability": 0.92919921875}, {"start": 762.51, "end": 762.99, "word": " سفر", "probability": 0.8824869791666666}, {"start": 762.99, "end": 763.53, "word": " وله", "probability": 0.6778564453125}, {"start": 763.53, "end": 764.03, "word": " ملنهاية", "probability": 0.538671875}, {"start": 764.03, "end": 764.19, "word": " لإن", "probability": 0.77880859375}, {"start": 764.19, "end": 764.39, "word": " طلع", "probability": 0.85205078125}, {"start": 764.39, "end": 764.93, "word": " ملنهاية", "probability": 0.960546875}, {"start": 764.93, "end": 765.31, "word": " بتصير", "probability": 0.7392578125}, {"start": 765.31, "end": 765.41, "word": " ال", "probability": 0.736328125}, {"start": 765.41, "end": 765.59, "word": " F", "probability": 0.94677734375}, {"start": 765.59, "end": 765.81, "word": " فيها", "probability": 0.8974609375}, {"start": 765.81, "end": 766.41, "word": " أسرع", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 766.41, "end": 766.63, "word": " لو", "probability": 0.86669921875}, {"start": 766.63, "end": 766.89, "word": " طلع", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 766.89, "end": 767.27, "word": " سفر", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 767.27, "end": 767.83, "word": " بتصير", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 767.83, "end": 767.95, "word": " ال", "probability": 0.85400390625}, {"start": 767.95, "end": 768.09, "word": " F", "probability": 0.98583984375}, {"start": 768.09, "end": 768.55, "word": " أبطأ", "probability": 0.945556640625}, {"start": 768.55, "end": 768.91, "word": " لأ", "probability": 0.88232421875}, {"start": 768.91, "end": 769.09, "word": " لما", "probability": 0.945068359375}, {"start": 769.09, "end": 769.43, "word": " يطلع", "probability": 0.9957275390625}, {"start": 769.43, "end": 769.65, "word": " L", "probability": 0.9384765625}, {"start": 769.65, "end": 769.89, "word": " يبقى", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 769.89, "end": 770.29, "word": " التنتين", "probability": 0.8287760416666666}, {"start": 770.29, "end": 770.49, "word": " grow", "probability": 0.6220703125}, {"start": 770.49, "end": 770.69, "word": " at", "probability": 0.9111328125}, {"start": 770.69, "end": 770.87, "word": " the", "probability": 0.94140625}, {"start": 770.87, "end": 771.19, "word": " same", "probability": 0.916015625}, {"start": 771.19, "end": 771.69, "word": " rate", "probability": 0.98046875}, {"start": 771.69, "end": 772.17, "word": " التنتين", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 772.17, "end": 772.57, "word": " ماشيين", "probability": 0.8837890625}, {"start": 772.57, "end": 772.89, "word": " بنفس", "probability": 0.923583984375}, {"start": 772.89, "end": 773.49, "word": " المعدل", "probability": 0.99658203125}, {"start": 773.49, "end": 774.05, "word": " طيب", "probability": 0.8699544270833334}, {"start": 774.05, "end": 774.25, "word": " لما", "probability": 0.9228515625}, {"start": 774.25, "end": 774.45, "word": " ال", "probability": 0.66796875}, {"start": 774.45, "end": 774.65, "word": " F", "probability": 0.93408203125}, {"start": 774.65, "end": 774.83, "word": " و", "probability": 0.91552734375}, {"start": 774.83, "end": 774.93, "word": " ال", "probability": 0.546875}, {"start": 774.93, "end": 775.03, "word": " G", "probability": 0.9423828125}, {"start": 775.03, "end": 775.55, "word": " التنتين", "probability": 0.92578125}, {"start": 775.55, "end": 775.95, "word": " ماشيين", "probability": 0.9241943359375}, {"start": 775.95, "end": 776.27, "word": " بنفس", "probability": 0.978759765625}, {"start": 776.27, "end": 776.95, "word": " المعدل", "probability": 0.9970703125}, {"start": 776.95, "end": 777.61, "word": " بالتالي", "probability": 0.8336181640625}, {"start": 777.61, "end": 777.79, "word": " لو", "probability": 0.96826171875}, {"start": 777.79, "end": 778.13, "word": " كانت", "probability": 0.852783203125}, {"start": 778.13, "end": 778.55, "word": " التكامل", "probability": 0.9366455078125}, {"start": 778.55, "end": 778.73, "word": " على", "probability": 0.8837890625}, {"start": 778.73, "end": 778.87, "word": " ال", "probability": 0.86865234375}, {"start": 778.87, "end": 779.03, "word": " F", "probability": 0.97900390625}, {"start": 779.03, "end": 779.55, "word": " converge", "probability": 0.89892578125}, {"start": 779.55, "end": 779.85, "word": " بكون", "probability": 0.6920166015625}, {"start": 779.85, "end": 780.37, "word": " التكامل", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 780.37, "end": 780.51, "word": " على", "probability": 0.89990234375}, {"start": 780.51, "end": 780.61, "word": " ال", "probability": 0.94189453125}, {"start": 780.61, "end": 780.69, "word": " G", "probability": 0.978515625}, {"start": 780.69, "end": 781.19, "word": " converge", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 80938, "start": 781.4, "end": 809.38, "text": "لو كان التكامل على الـ F diverge يكون التكامل على الـ G diverge و كذا إذا التنتين يا التنتين مع بعض بيكونوا converge يا التنتين مع بعض بيكونوا diverge ليش؟ لأن التنتين ماشيين بنفس المعدل رايحين للمالة نهاية مع بعض إما بروحوا للمالة نهاية ب divergence يا بروحوا للمالة نهاية ب converge وبالتالي إذا بدي أجيب function G مقارنة بـ F حسب F كيف هذا؟ بدنا نشوف الكلام كيف هذا؟ بدنا نطبقه", "tokens": [1211, 2407, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 2423, 39184, 479, 18558, 432, 7251, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 2423, 39184, 460, 18558, 432, 4032, 9122, 15730, 11933, 15730, 16712, 29399, 9957, 35186, 16712, 29399, 9957, 20449, 45030, 11242, 4724, 1829, 30544, 14407, 41881, 35186, 16712, 29399, 9957, 20449, 45030, 11242, 4724, 1829, 30544, 14407, 18558, 432, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 16712, 29399, 9957, 3714, 33599, 1829, 9957, 44945, 36178, 9673, 22488, 1211, 12602, 47302, 5016, 9957, 5296, 19528, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 20449, 45030, 11242, 11933, 15042, 4724, 32887, 5016, 14407, 5296, 19528, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 47387, 35186, 4724, 32887, 5016, 14407, 5296, 19528, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 41881, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 11933, 15730, 4724, 16254, 5551, 7435, 1829, 3555, 2445, 460, 3714, 4587, 9640, 1863, 3660, 4724, 39184, 479, 11331, 35457, 479, 9122, 33911, 23758, 22807, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 2423, 28820, 10943, 9122, 33911, 23758, 22807, 47525, 8315, 8717, 9566, 3555, 4587, 3224], "avg_logprob": -0.18896199370685376, "compression_ratio": 2.363295880149813, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 781.4, "end": 781.7, "word": "لو", "probability": 0.729736328125}, {"start": 781.7, "end": 781.86, "word": " كان", "probability": 0.9716796875}, {"start": 781.86, "end": 782.34, "word": " التكامل", "probability": 0.869140625}, {"start": 782.34, "end": 782.48, "word": " على", "probability": 0.6669921875}, {"start": 782.48, "end": 782.58, "word": " الـ", "probability": 0.588623046875}, {"start": 782.58, "end": 782.66, "word": " F", "probability": 0.40380859375}, {"start": 782.66, "end": 783.2, "word": " diverge", "probability": 0.45379638671875}, {"start": 783.2, "end": 783.5, "word": " يكون", "probability": 0.6910400390625}, {"start": 783.5, "end": 784.0, "word": " التكامل", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 784.0, "end": 784.1, "word": " على", "probability": 0.91015625}, {"start": 784.1, "end": 784.2, "word": " الـ", "probability": 0.87890625}, {"start": 784.2, "end": 784.28, "word": " G", "probability": 0.75927734375}, {"start": 784.28, "end": 784.8, "word": " diverge", "probability": 0.873046875}, {"start": 784.8, "end": 785.06, "word": " و", "probability": 0.48876953125}, {"start": 785.06, "end": 785.36, "word": " كذا", "probability": 0.48046875}, {"start": 785.36, "end": 785.92, "word": " إذا", "probability": 0.6395263671875}, {"start": 785.92, "end": 786.46, "word": " التنتين", "probability": 0.7534993489583334}, {"start": 786.46, "end": 786.62, "word": " يا", "probability": 0.258544921875}, {"start": 786.62, "end": 787.08, "word": " التنتين", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 787.08, "end": 787.26, "word": " مع", "probability": 0.95751953125}, {"start": 787.26, "end": 787.48, "word": " بعض", "probability": 0.99267578125}, {"start": 787.48, "end": 787.84, "word": " بيكونوا", "probability": 0.7711181640625}, {"start": 787.84, "end": 788.14, "word": " converge", "probability": 0.72607421875}, {"start": 788.14, "end": 788.38, "word": " يا", "probability": 0.69384765625}, {"start": 788.38, "end": 788.76, "word": " التنتين", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 788.76, "end": 788.92, "word": " مع", "probability": 0.96630859375}, {"start": 788.92, "end": 789.14, "word": " بعض", "probability": 0.994873046875}, {"start": 789.14, "end": 789.7, "word": " بيكونوا", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 789.7, "end": 790.64, "word": " diverge", "probability": 0.8134765625}, {"start": 790.64, "end": 791.12, "word": " ليش؟", "probability": 0.734375}, {"start": 791.12, "end": 791.36, "word": " لأن", "probability": 0.816650390625}, {"start": 791.36, "end": 791.82, "word": " التنتين", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 791.82, "end": 792.18, "word": " ماشيين", "probability": 0.835205078125}, {"start": 792.18, "end": 792.56, "word": " بنفس", "probability": 0.763427734375}, {"start": 792.56, "end": 793.48, "word": " المعدل", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 793.48, "end": 793.82, "word": " رايحين", "probability": 0.8883056640625}, {"start": 793.82, "end": 794.26, "word": " للمالة", "probability": 0.781982421875}, {"start": 794.26, "end": 794.48, "word": " نهاية", "probability": 0.78662109375}, {"start": 794.48, "end": 794.68, "word": " مع", "probability": 0.9912109375}, {"start": 794.68, "end": 795.06, "word": " بعض", "probability": 0.99658203125}, {"start": 795.06, "end": 795.94, "word": " إما", "probability": 0.840576171875}, {"start": 795.94, "end": 796.32, "word": " بروحوا", "probability": 0.8895263671875}, {"start": 796.32, "end": 796.68, "word": " للمالة", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 796.68, "end": 797.04, "word": " نهاية", "probability": 0.931396484375}, {"start": 797.04, "end": 797.18, "word": " ب", "probability": 0.86328125}, {"start": 797.18, "end": 797.5, "word": " divergence", "probability": 0.34716796875}, {"start": 797.5, "end": 797.8, "word": " يا", "probability": 0.5361328125}, {"start": 797.8, "end": 798.22, "word": " بروحوا", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 798.22, "end": 798.96, "word": " للمالة", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 798.96, "end": 799.28, "word": " نهاية", "probability": 0.96728515625}, {"start": 799.28, "end": 799.5, "word": " ب", "probability": 0.90966796875}, {"start": 799.5, "end": 800.34, "word": " converge", "probability": 0.705078125}, {"start": 800.34, "end": 801.8, "word": " وبالتالي", "probability": 0.921875}, {"start": 801.8, "end": 802.26, "word": " إذا", "probability": 0.931884765625}, {"start": 802.26, "end": 802.56, "word": " بدي", "probability": 0.8525390625}, {"start": 802.56, "end": 802.88, "word": " أجيب", "probability": 0.98291015625}, {"start": 802.88, "end": 803.28, "word": " function", "probability": 0.68359375}, {"start": 803.28, "end": 803.7, "word": " G", "probability": 0.7978515625}, {"start": 803.7, "end": 805.12, "word": " مقارنة", "probability": 0.93466796875}, {"start": 805.12, "end": 805.58, "word": " بـ", "probability": 0.581787109375}, {"start": 805.58, "end": 805.66, "word": " F", "probability": 0.8896484375}, {"start": 805.66, "end": 806.12, "word": " حسب", "probability": 0.890625}, {"start": 806.12, "end": 806.4, "word": " F", "probability": 0.68994140625}, {"start": 806.4, "end": 806.96, "word": " كيف", "probability": 0.966552734375}, {"start": 806.96, "end": 807.28, "word": " هذا؟", "probability": 0.6649169921875}, {"start": 807.28, "end": 807.42, "word": " بدنا", "probability": 0.754638671875}, {"start": 807.42, "end": 807.66, "word": " نشوف", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 807.66, "end": 808.12, "word": " الكلام", "probability": 0.93017578125}, {"start": 808.12, "end": 808.42, "word": " كيف", "probability": 0.83544921875}, {"start": 808.42, "end": 808.68, "word": " هذا؟", "probability": 0.842041015625}, {"start": 808.68, "end": 808.86, "word": " بدنا", "probability": 0.9599609375}, {"start": 808.86, "end": 809.38, "word": " نطبقه", "probability": 0.99013671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 83104, "start": 810.16, "end": 831.04, "text": "Test for convergence التكامل من أربعة إلى مالنهاية اتنين DX على X أس ثلاثة على اتنين ناقص واحد لان هذا ال function اتنين على X أس ثلاثة على اتنين ناقص واحد بدي اجيب function أخرى G بحيث ان هذا ال function بنفس معدل هذا ال function فهذا ال function عبارة عن بسط مقام", "tokens": [51, 377, 337, 32181, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 5551, 25513, 27884, 30731, 3714, 6027, 1863, 11296, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 48817, 15844, 1783, 5551, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 7649, 23758, 2423, 2445, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 1783, 5551, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 16254, 1975, 7435, 1829, 3555, 2445, 5551, 34740, 7578, 460, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 23758, 2423, 2445, 44945, 36178, 20449, 3215, 1211, 23758, 2423, 2445, 6156, 3224, 15730, 2423, 2445, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 4724, 3794, 9566, 3714, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.2513469922645339, "compression_ratio": 2.024390243902439, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 810.1600000000001, "end": 810.84, "word": "Test", "probability": 0.46759033203125}, {"start": 810.84, "end": 811.04, "word": " for", "probability": 0.83349609375}, {"start": 811.04, "end": 811.78, "word": " convergence", "probability": 0.8623046875}, {"start": 811.78, "end": 812.76, "word": " التكامل", "probability": 0.851318359375}, {"start": 812.76, "end": 813.54, "word": " من", "probability": 0.86083984375}, {"start": 813.54, "end": 814.04, "word": " أربعة", "probability": 0.7462565104166666}, {"start": 814.04, "end": 814.24, "word": " إلى", "probability": 0.904296875}, {"start": 814.24, "end": 814.98, "word": " مالنهاية", "probability": 0.7935546875}, {"start": 814.98, "end": 815.46, "word": " اتنين", "probability": 0.80181884765625}, {"start": 815.46, "end": 815.88, "word": " DX", "probability": 0.457275390625}, {"start": 815.88, "end": 816.18, "word": " على", "probability": 0.64794921875}, {"start": 816.18, "end": 816.48, "word": " X", "probability": 0.8447265625}, {"start": 816.48, "end": 816.76, "word": " أس", "probability": 0.43084716796875}, {"start": 816.76, "end": 817.1, "word": " ثلاثة", "probability": 0.8205078125}, {"start": 817.1, "end": 817.2, "word": " على", "probability": 0.2432861328125}, {"start": 817.2, "end": 817.42, "word": " اتنين", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 817.42, "end": 817.82, "word": " ناقص", "probability": 0.951416015625}, {"start": 817.82, "end": 818.22, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 818.22, "end": 818.86, "word": " لان", "probability": 0.3541259765625}, {"start": 818.86, "end": 819.12, "word": " هذا", "probability": 0.385498046875}, {"start": 819.12, "end": 819.18, "word": " ال", "probability": 0.92041015625}, {"start": 819.18, "end": 819.42, "word": " function", "probability": 0.55029296875}, {"start": 819.42, "end": 819.88, "word": " اتنين", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 819.88, "end": 820.06, "word": " على", "probability": 0.7353515625}, {"start": 820.06, "end": 820.28, "word": " X", "probability": 0.94921875}, {"start": 820.28, "end": 820.46, "word": " أس", "probability": 0.878173828125}, {"start": 820.46, "end": 820.7, "word": " ثلاثة", "probability": 0.97255859375}, {"start": 820.7, "end": 820.78, "word": " على", "probability": 0.72802734375}, {"start": 820.78, "end": 820.98, "word": " اتنين", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 820.98, "end": 821.32, "word": " ناقص", "probability": 0.9912109375}, {"start": 821.32, "end": 821.8, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 821.8, "end": 822.46, "word": " بدي", "probability": 0.593017578125}, {"start": 822.46, "end": 822.78, "word": " اجيب", "probability": 0.90234375}, {"start": 822.78, "end": 823.18, "word": " function", "probability": 0.79052734375}, {"start": 823.18, "end": 823.8, "word": " أخرى", "probability": 0.8444010416666666}, {"start": 823.8, "end": 824.82, "word": " G", "probability": 0.19873046875}, {"start": 824.82, "end": 825.54, "word": " بحيث", "probability": 0.9200439453125}, {"start": 825.54, "end": 825.7, "word": " ان", "probability": 0.74853515625}, {"start": 825.7, "end": 826.0, "word": " هذا", "probability": 0.5048828125}, {"start": 826.0, "end": 826.1, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 826.1, "end": 826.36, "word": " function", "probability": 0.91552734375}, {"start": 826.36, "end": 826.8, "word": " بنفس", "probability": 0.8896484375}, {"start": 826.8, "end": 827.3, "word": " معدل", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 827.3, "end": 827.56, "word": " هذا", "probability": 0.7529296875}, {"start": 827.56, "end": 827.66, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 827.66, "end": 828.34, "word": " function", "probability": 0.93017578125}, {"start": 828.34, "end": 829.02, "word": " فهذا", "probability": 0.7259114583333334}, {"start": 829.02, "end": 829.14, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 829.14, "end": 829.52, "word": " function", "probability": 0.955078125}, {"start": 829.52, "end": 830.14, "word": " عبارة", "probability": 0.97216796875}, {"start": 830.14, "end": 830.3, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 830.3, "end": 830.56, "word": " بسط", "probability": 0.8001302083333334}, {"start": 830.56, "end": 831.04, "word": " مقام", "probability": 0.8943684895833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 86077, "start": 831.63, "end": 860.77, "text": "البسط اتنين لو الاتنين حطيت بدل واحد كله بيضله constants يبقى بغض النظر عن ال constants اللي هم بنحط إيش واحد بعدين بنشوف أكبر أس في المقام أكبر أس في المقام هو X أس ثلاثة على اتنين يبقى بنحط X أس ثلاثة على اتنين إذا بنقارن مع X أس ثلاثة واحد على X أس ثلاثة على اتنين هذه ال function وهذه اخترناها منها منها نفسها اخترناها بحيث أنه التنتين يطلعلهم نفس الأسس نفس ال growth at the same rate يعني", "tokens": [6027, 3555, 3794, 9566, 1975, 2655, 1863, 9957, 45164, 2423, 9307, 1863, 9957, 11331, 9566, 36081, 47525, 1211, 36764, 24401, 28242, 3224, 4724, 1829, 11242, 43761, 35870, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 2423, 35870, 13672, 1829, 8032, 2304, 44945, 5016, 9566, 11933, 1829, 8592, 36764, 24401, 39182, 9957, 44945, 8592, 38688, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 31439, 1783, 5551, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 5016, 9566, 1783, 5551, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 11933, 15730, 44945, 4587, 9640, 1863, 20449, 1783, 5551, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 36764, 24401, 15844, 1783, 5551, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 29538, 2423, 2445, 37037, 24192, 1975, 46456, 2288, 8315, 11296, 9154, 11296, 9154, 11296, 8717, 36178, 11296, 1975, 46456, 2288, 8315, 11296, 4724, 5016, 1829, 12984, 14739, 3224, 16712, 29399, 9957, 7251, 9566, 1211, 3615, 1211, 16095, 8717, 36178, 16247, 3794, 3794, 8717, 36178, 2423, 4599, 412, 264, 912, 3314, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.23202719713122116, "compression_ratio": 2.20066889632107, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 831.63, "end": 832.19, "word": "البسط", "probability": 0.6361083984375}, {"start": 832.19, "end": 832.51, "word": " اتنين", "probability": 0.721527099609375}, {"start": 832.51, "end": 832.67, "word": " لو", "probability": 0.368896484375}, {"start": 832.67, "end": 832.95, "word": " الاتنين", "probability": 0.70855712890625}, {"start": 832.95, "end": 833.29, "word": " حطيت", "probability": 0.5734049479166666}, {"start": 833.29, "end": 833.57, "word": " بدل", "probability": 0.81005859375}, {"start": 833.57, "end": 834.03, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 834.03, "end": 834.89, "word": " كله", "probability": 0.69580078125}, {"start": 834.89, "end": 835.25, "word": " بيضله", "probability": 0.631103515625}, {"start": 835.25, "end": 835.77, "word": " constants", "probability": 0.46826171875}, {"start": 835.77, "end": 836.33, "word": " يبقى", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 836.33, "end": 836.61, "word": " بغض", "probability": 0.9599609375}, {"start": 836.61, "end": 836.99, "word": " النظر", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 836.99, "end": 837.15, "word": " عن", "probability": 0.98779296875}, {"start": 837.15, "end": 837.27, "word": " ال", "probability": 0.9716796875}, {"start": 837.27, "end": 837.57, "word": " constants", "probability": 0.54052734375}, {"start": 837.57, "end": 837.77, "word": " اللي", "probability": 0.57525634765625}, {"start": 837.77, "end": 837.89, "word": " هم", "probability": 0.5633544921875}, {"start": 837.89, "end": 838.27, "word": " بنحط", "probability": 0.63470458984375}, {"start": 838.27, "end": 838.51, "word": " إيش", "probability": 0.5234781901041666}, {"start": 838.51, "end": 838.91, "word": " واحد", "probability": 0.89208984375}, {"start": 838.91, "end": 839.89, "word": " بعدين", "probability": 0.744384765625}, {"start": 839.89, "end": 840.25, "word": " بنشوف", "probability": 0.6683756510416666}, {"start": 840.25, "end": 840.63, "word": " أكبر", "probability": 0.92626953125}, {"start": 840.63, "end": 840.81, "word": " أس", "probability": 0.60986328125}, {"start": 840.81, "end": 840.95, "word": " في", "probability": 0.8896484375}, {"start": 840.95, "end": 841.39, "word": " المقام", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 841.39, "end": 841.79, "word": " أكبر", "probability": 0.93408203125}, {"start": 841.79, "end": 841.99, "word": " أس", "probability": 0.9765625}, {"start": 841.99, "end": 842.13, "word": " في", "probability": 0.939453125}, {"start": 842.13, "end": 842.41, "word": " المقام", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 842.41, "end": 842.59, "word": " هو", "probability": 0.9052734375}, {"start": 842.59, "end": 842.83, "word": " X", "probability": 0.50390625}, {"start": 842.83, "end": 843.03, "word": " أس", "probability": 0.56884765625}, {"start": 843.03, "end": 843.37, "word": " ثلاثة", "probability": 0.84638671875}, {"start": 843.37, "end": 843.45, "word": " على", "probability": 0.69873046875}, {"start": 843.45, "end": 843.65, "word": " اتنين", "probability": 0.915283203125}, {"start": 843.65, "end": 843.83, "word": " يبقى", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 843.83, "end": 844.13, "word": " بنحط", "probability": 0.7726236979166666}, {"start": 844.13, "end": 844.35, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 844.35, "end": 844.57, "word": " أس", "probability": 0.983642578125}, {"start": 844.57, "end": 844.97, "word": " ثلاثة", "probability": 0.98798828125}, {"start": 844.97, "end": 845.11, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 845.11, "end": 845.63, "word": " اتنين", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 845.63, "end": 845.91, "word": " إذا", "probability": 0.619873046875}, {"start": 845.91, "end": 846.49, "word": " بنقارن", "probability": 0.9091796875}, {"start": 846.49, "end": 846.63, "word": " مع", "probability": 0.96435546875}, {"start": 846.63, "end": 846.85, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 846.85, "end": 847.07, "word": " أس", "probability": 0.985595703125}, {"start": 847.07, "end": 847.73, "word": " ثلاثة", "probability": 0.8755859375}, {"start": 847.73, "end": 848.07, "word": " واحد", "probability": 0.77392578125}, {"start": 848.07, "end": 848.21, "word": " على", "probability": 0.60107421875}, {"start": 848.21, "end": 848.43, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 848.43, "end": 848.61, "word": " أس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 848.61, "end": 848.93, "word": " ثلاثة", "probability": 0.98828125}, {"start": 848.93, "end": 849.07, "word": " على", "probability": 0.91748046875}, {"start": 849.07, "end": 849.41, "word": " اتنين", "probability": 0.9619140625}, {"start": 849.41, "end": 849.93, "word": " هذه", "probability": 0.7900390625}, {"start": 849.93, "end": 850.07, "word": " ال", "probability": 0.97998046875}, {"start": 850.07, "end": 850.35, "word": " function", "probability": 0.80322265625}, {"start": 850.35, "end": 850.73, "word": " وهذه", "probability": 0.6705322265625}, {"start": 850.73, "end": 851.39, "word": " اخترناها", "probability": 0.84306640625}, {"start": 851.39, "end": 851.83, "word": " منها", "probability": 0.9697265625}, {"start": 851.83, "end": 852.41, "word": " منها", "probability": 0.733642578125}, {"start": 852.41, "end": 852.73, "word": " نفسها", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 852.73, "end": 853.51, "word": " اخترناها", "probability": 0.95947265625}, {"start": 853.51, "end": 854.11, "word": " بحيث", "probability": 0.9510498046875}, {"start": 854.11, "end": 854.59, "word": " أنه", "probability": 0.576904296875}, {"start": 854.59, "end": 855.51, "word": " التنتين", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 855.51, "end": 856.05, "word": " يطلعلهم", "probability": 0.88330078125}, {"start": 856.05, "end": 856.33, "word": " نفس", "probability": 0.997802734375}, {"start": 856.33, "end": 856.83, "word": " الأسس", "probability": 0.92822265625}, {"start": 856.83, "end": 857.27, "word": " نفس", "probability": 0.97607421875}, {"start": 857.27, "end": 857.67, "word": " ال", "probability": 0.91748046875}, {"start": 857.67, "end": 859.77, "word": " growth", "probability": 0.356201171875}, {"start": 859.77, "end": 859.99, "word": " at", "probability": 0.1728515625}, {"start": 859.99, "end": 860.09, "word": " the", "probability": 0.85400390625}, {"start": 860.09, "end": 860.27, "word": " same", "probability": 0.90771484375}, {"start": 860.27, "end": 860.51, "word": " rate", "probability": 0.9716796875}, {"start": 860.51, "end": 860.77, "word": " يعني", "probability": 0.91064453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 88683, "start": 861.45, "end": 886.83, "text": "الان عشان نتأكد انه انا اختارت صح وانه تنتيني group of the same rate لازم نجيب ال limit لازم نجيب ال limit بنقول ال limit الأولى اللى هى 2 على X أس 3 ع 2 ناقص 1 على التانية F على G الان هادى تقلب إلى ضرب و هادى لما نقلبها لضرب بتصير X أس 3 ع 2 في ال bus يبقى بيصير 2 X أس 3 ع 2 ع X أس 3 ع 2 ناقص 1 طبعا درجة ال bus تساوي درجة المقام ناخد", "tokens": [6027, 7649, 6225, 8592, 7649, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 16472, 3224, 1975, 8315, 1975, 46456, 9640, 2655, 20328, 5016, 4032, 7649, 3224, 6055, 29399, 9957, 1829, 1594, 295, 264, 912, 3314, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 44945, 39648, 2423, 4948, 16247, 12610, 7578, 13672, 7578, 8032, 7578, 568, 15844, 1783, 5551, 3794, 805, 6225, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 16712, 7649, 10632, 479, 15844, 460, 2423, 7649, 8032, 18513, 7578, 6055, 4587, 46152, 30731, 48812, 25513, 4032, 8032, 18513, 7578, 5296, 15042, 8717, 4587, 46152, 11296, 5296, 11242, 25513, 39894, 9381, 13546, 1783, 5551, 3794, 805, 6225, 568, 8978, 2423, 1255, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 1829, 9381, 13546, 568, 1783, 5551, 3794, 805, 6225, 568, 6225, 1783, 5551, 3794, 805, 6225, 568, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 23032, 3555, 3615, 995, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 8717, 47283, 3215], "avg_logprob": -0.2090194619701294, "compression_ratio": 1.9452554744525548, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 861.45, "end": 861.85, "word": "الان", "probability": 0.55224609375}, {"start": 861.85, "end": 862.13, "word": " عشان", "probability": 0.89990234375}, {"start": 862.13, "end": 862.65, "word": " نتأكد", "probability": 0.93076171875}, {"start": 862.65, "end": 862.93, "word": " انه", "probability": 0.519287109375}, {"start": 862.93, "end": 863.09, "word": " انا", "probability": 0.910400390625}, {"start": 863.09, "end": 863.45, "word": " اختارت", "probability": 0.8984375}, {"start": 863.45, "end": 863.71, "word": " صح", "probability": 0.970947265625}, {"start": 863.71, "end": 864.01, "word": " وانه", "probability": 0.6768391927083334}, {"start": 864.01, "end": 864.49, "word": " تنتيني", "probability": 0.6026458740234375}, {"start": 864.49, "end": 864.67, "word": " group", "probability": 0.42578125}, {"start": 864.67, "end": 864.85, "word": " of", "probability": 0.272705078125}, {"start": 864.85, "end": 864.95, "word": " the", "probability": 0.199951171875}, {"start": 864.95, "end": 865.15, "word": " same", "probability": 0.87939453125}, {"start": 865.15, "end": 865.33, "word": " rate", "probability": 0.94384765625}, {"start": 865.33, "end": 865.71, "word": " لازم", "probability": 0.9658203125}, {"start": 865.71, "end": 866.05, "word": " نجيب", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 866.05, "end": 866.17, "word": " ال", "probability": 0.8330078125}, {"start": 866.17, "end": 866.37, "word": " limit", "probability": 0.88037109375}, {"start": 866.37, "end": 867.11, "word": " لازم", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 867.11, "end": 867.37, "word": " نجيب", "probability": 0.990478515625}, {"start": 867.37, "end": 867.49, "word": " ال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 867.49, "end": 867.73, "word": " limit", "probability": 0.9755859375}, {"start": 867.73, "end": 868.25, "word": " بنقول", "probability": 0.91650390625}, {"start": 868.25, "end": 868.39, "word": " ال", "probability": 0.8857421875}, {"start": 868.39, "end": 869.19, "word": " limit", "probability": 0.9599609375}, {"start": 869.19, "end": 869.73, "word": " الأولى", "probability": 0.8971354166666666}, {"start": 869.73, "end": 869.83, "word": " اللى", "probability": 0.608642578125}, {"start": 869.83, "end": 869.93, "word": " هى", "probability": 0.888916015625}, {"start": 869.93, "end": 870.19, "word": " 2", "probability": 0.84033203125}, {"start": 870.19, "end": 870.43, "word": " على", "probability": 0.384521484375}, {"start": 870.43, "end": 870.65, "word": " X", "probability": 0.26708984375}, {"start": 870.65, "end": 870.81, "word": " أس", "probability": 0.4073486328125}, {"start": 870.81, "end": 870.99, "word": " 3", "probability": 0.89697265625}, {"start": 870.99, "end": 871.09, "word": " ع", "probability": 0.712890625}, {"start": 871.09, "end": 871.23, "word": " 2", "probability": 0.798828125}, {"start": 871.23, "end": 871.55, "word": " ناقص", "probability": 0.750732421875}, {"start": 871.55, "end": 871.81, "word": " 1", "probability": 0.8271484375}, {"start": 871.81, "end": 872.21, "word": " على", "probability": 0.71728515625}, {"start": 872.21, "end": 872.97, "word": " التانية", "probability": 0.88330078125}, {"start": 872.97, "end": 873.55, "word": " F", "probability": 0.82080078125}, {"start": 873.55, "end": 873.79, "word": " على", "probability": 0.6376953125}, {"start": 873.79, "end": 874.11, "word": " G", "probability": 0.93115234375}, {"start": 874.11, "end": 874.97, "word": " الان", "probability": 0.61651611328125}, {"start": 874.97, "end": 875.33, "word": " هادى", "probability": 0.5576985677083334}, {"start": 875.33, "end": 875.99, "word": " تقلب", "probability": 0.7664388020833334}, {"start": 875.99, "end": 876.19, "word": " إلى", "probability": 0.6708984375}, {"start": 876.19, "end": 876.57, "word": " ضرب", "probability": 0.93798828125}, {"start": 876.57, "end": 876.83, "word": " و", "probability": 0.72265625}, {"start": 876.83, "end": 877.47, "word": " هادى", "probability": 0.704345703125}, {"start": 877.47, "end": 878.03, "word": " لما", "probability": 0.929443359375}, {"start": 878.03, "end": 878.51, "word": " نقلبها", "probability": 0.98486328125}, {"start": 878.51, "end": 878.79, "word": " لضرب", "probability": 0.8857421875}, {"start": 878.79, "end": 879.07, "word": " بتصير", "probability": 0.7882486979166666}, {"start": 879.07, "end": 879.25, "word": " X", "probability": 0.97802734375}, {"start": 879.25, "end": 879.43, "word": " أس", "probability": 0.97607421875}, {"start": 879.43, "end": 879.61, "word": " 3", "probability": 0.978515625}, {"start": 879.61, "end": 879.75, "word": " ع", "probability": 0.89501953125}, {"start": 879.75, "end": 879.91, "word": " 2", "probability": 0.96875}, {"start": 879.91, "end": 880.07, "word": " في", "probability": 0.587890625}, {"start": 880.07, "end": 880.15, "word": " ال", "probability": 0.95068359375}, {"start": 880.15, "end": 880.33, "word": " bus", "probability": 0.63623046875}, {"start": 880.33, "end": 880.97, "word": " يبقى", "probability": 0.9833984375}, {"start": 880.97, "end": 881.19, "word": " بيصير", "probability": 0.8682861328125}, {"start": 881.19, "end": 881.37, "word": " 2", "probability": 0.9072265625}, {"start": 881.37, "end": 881.61, "word": " X", "probability": 0.75244140625}, {"start": 881.61, "end": 881.79, "word": " أس", "probability": 0.980712890625}, {"start": 881.79, "end": 882.01, "word": " 3", "probability": 0.98388671875}, {"start": 882.01, "end": 882.13, "word": " ع", "probability": 0.94482421875}, {"start": 882.13, "end": 882.37, "word": " 2", "probability": 0.98193359375}, {"start": 882.37, "end": 882.51, "word": " ع", "probability": 0.552734375}, {"start": 882.51, "end": 882.71, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 882.71, "end": 882.91, "word": " أس", "probability": 0.988525390625}, {"start": 882.91, "end": 883.09, "word": " 3", "probability": 0.98486328125}, {"start": 883.09, "end": 883.23, "word": " ع", "probability": 0.97509765625}, {"start": 883.23, "end": 883.37, "word": " 2", "probability": 0.923828125}, {"start": 883.37, "end": 883.75, "word": " ناقص", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 883.75, "end": 884.11, "word": " 1", "probability": 0.96826171875}, {"start": 884.11, "end": 884.71, "word": " طبعا", "probability": 0.969970703125}, {"start": 884.71, "end": 885.07, "word": " درجة", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 885.07, "end": 885.21, "word": " ال", "probability": 0.9580078125}, {"start": 885.21, "end": 885.35, "word": " bus", "probability": 0.978515625}, {"start": 885.35, "end": 885.69, "word": " تساوي", "probability": 0.927001953125}, {"start": 885.69, "end": 885.99, "word": " درجة", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 885.99, "end": 886.39, "word": " المقام", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 886.39, "end": 886.83, "word": " ناخد", "probability": 0.9812825520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 89821, "start": 886.97, "end": 898.21, "text": "المعاملة الاتنين يبقى فعلا اختياري كان صحيح التنتين grow at the same rate يعني اذا كان اي واحدة منهم هذه طلعت معاه converge يبقى هذه المطلوب المطلوبة برضه بتكون converge", "tokens": [45340, 3615, 10943, 37977, 2423, 9307, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 6156, 3615, 15040, 1975, 9778, 31371, 9640, 1829, 25961, 20328, 5016, 1829, 5016, 16712, 29399, 9957, 1852, 412, 264, 912, 3314, 37495, 22653, 1975, 15730, 25961, 1975, 1829, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 29538, 23032, 1211, 34268, 20449, 40294, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 9673, 9566, 1211, 37746, 9673, 9566, 1211, 37746, 3660, 4724, 43042, 3224, 39894, 30544, 41881], "avg_logprob": -0.20933218688181002, "compression_ratio": 1.5593220338983051, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 886.97, "end": 887.77, "word": "المعاملة", "probability": 0.8447265625}, {"start": 887.77, "end": 888.27, "word": " الاتنين", "probability": 0.67529296875}, {"start": 888.27, "end": 888.53, "word": " يبقى", "probability": 0.923583984375}, {"start": 888.53, "end": 888.89, "word": " فعلا", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 888.89, "end": 889.71, "word": " اختياري", "probability": 0.878515625}, {"start": 889.71, "end": 889.87, "word": " كان", "probability": 0.84375}, {"start": 889.87, "end": 890.41, "word": " صحيح", "probability": 0.994140625}, {"start": 890.41, "end": 891.05, "word": " التنتين", "probability": 0.7113037109375}, {"start": 891.05, "end": 891.25, "word": " grow", "probability": 0.228515625}, {"start": 891.25, "end": 891.41, "word": " at", "probability": 0.7373046875}, {"start": 891.41, "end": 891.59, "word": " the", "probability": 0.91943359375}, {"start": 891.59, "end": 891.93, "word": " same", "probability": 0.9150390625}, {"start": 891.93, "end": 892.45, "word": " rate", "probability": 0.94091796875}, {"start": 892.45, "end": 893.15, "word": " يعني", "probability": 0.840576171875}, {"start": 893.15, "end": 893.43, "word": " اذا", "probability": 0.77099609375}, {"start": 893.43, "end": 893.67, "word": " كان", "probability": 0.9404296875}, {"start": 893.67, "end": 893.83, "word": " اي", "probability": 0.86328125}, {"start": 893.83, "end": 894.17, "word": " واحدة", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 894.17, "end": 894.39, "word": " منهم", "probability": 0.954833984375}, {"start": 894.39, "end": 894.63, "word": " هذه", "probability": 0.59521484375}, {"start": 894.63, "end": 894.95, "word": " طلعت", "probability": 0.96826171875}, {"start": 894.95, "end": 895.17, "word": " معاه", "probability": 0.8828125}, {"start": 895.17, "end": 895.57, "word": " converge", "probability": 0.912109375}, {"start": 895.57, "end": 895.81, "word": " يبقى", "probability": 0.9443359375}, {"start": 895.81, "end": 896.03, "word": " هذه", "probability": 0.83251953125}, {"start": 896.03, "end": 896.53, "word": " المطلوب", "probability": 0.9609375}, {"start": 896.53, "end": 897.25, "word": " المطلوبة", "probability": 0.845849609375}, {"start": 897.25, "end": 897.49, "word": " برضه", "probability": 0.7467447916666666}, {"start": 897.49, "end": 897.87, "word": " بتكون", "probability": 0.71533203125}, {"start": 897.87, "end": 898.21, "word": " converge", "probability": 0.81201171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 92733, "start": 898.69, "end": 927.33, "text": "الـ N بتكون من الأربعة لما نادى X على X أس 3 ع 2 الـ N هذه هي عبارة عن P Integral P تساوي 3 ع 2 أكبر من 1 يعني Conversion طبعا الأربعة هذه قولنا هو ال P Integral يبدأ من 1 لكن قولنا لو بدأ من أي عدد بعد الواحد فاش إنا مشكلة بس أقل من الواحد لأ بنروح بنجزف بدأ من الأربعة بنعتبر على النظرية تبعتنا أو على القانون تبعتنا ال P Integral", "tokens": [6027, 39184, 426, 39894, 30544, 9154, 16247, 25513, 27884, 5296, 15042, 8717, 18513, 7578, 1783, 15844, 1783, 5551, 3794, 805, 6225, 568, 2423, 39184, 426, 29538, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 430, 23894, 304, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 6225, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 37495, 22653, 2656, 29153, 23032, 3555, 3615, 995, 16247, 25513, 27884, 29538, 12174, 12610, 8315, 31439, 2423, 430, 23894, 304, 7251, 44510, 10721, 9154, 502, 44381, 12174, 12610, 8315, 45164, 47525, 10721, 9154, 36632, 6225, 3215, 3215, 39182, 2423, 14407, 24401, 6156, 33599, 11933, 8315, 37893, 28820, 3660, 4724, 3794, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 5296, 10721, 44945, 32887, 5016, 44945, 7435, 11622, 5172, 47525, 10721, 9154, 16247, 25513, 27884, 44945, 34268, 26890, 15844, 28239, 19913, 2288, 10632, 6055, 3555, 34268, 8315, 34051, 15844, 25062, 7649, 11536, 6055, 3555, 34268, 8315, 2423, 430, 23894, 304], "avg_logprob": -0.2658390468114043, "compression_ratio": 1.939068100358423, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 898.69, "end": 898.97, "word": "الـ", "probability": 0.58074951171875}, {"start": 898.97, "end": 899.05, "word": " N", "probability": 0.390869140625}, {"start": 899.05, "end": 899.39, "word": " بتكون", "probability": 0.518310546875}, {"start": 899.39, "end": 899.55, "word": " من", "probability": 0.935546875}, {"start": 899.55, "end": 899.83, "word": " الأربعة", "probability": 0.82373046875}, {"start": 899.83, "end": 900.09, "word": " لما", "probability": 0.621337890625}, {"start": 900.09, "end": 900.45, "word": " نادى", "probability": 0.6765950520833334}, {"start": 900.45, "end": 900.73, "word": " X", "probability": 0.412353515625}, {"start": 900.73, "end": 900.89, "word": " على", "probability": 0.5419921875}, {"start": 900.89, "end": 901.09, "word": " X", "probability": 0.9560546875}, {"start": 901.09, "end": 901.27, "word": " أس", "probability": 0.383056640625}, {"start": 901.27, "end": 901.51, "word": " 3", "probability": 0.8330078125}, {"start": 901.51, "end": 901.65, "word": " ع", "probability": 0.5546875}, {"start": 901.65, "end": 901.99, "word": " 2", "probability": 0.73046875}, {"start": 901.99, "end": 902.77, "word": " الـ", "probability": 0.76953125}, {"start": 902.77, "end": 902.89, "word": " N", "probability": 0.77783203125}, {"start": 902.89, "end": 903.25, "word": " هذه", "probability": 0.37890625}, {"start": 903.25, "end": 903.63, "word": " هي", "probability": 0.84716796875}, {"start": 903.63, "end": 903.93, "word": " عبارة", "probability": 0.96142578125}, {"start": 903.93, "end": 904.11, "word": " عن", "probability": 0.99169921875}, {"start": 904.11, "end": 904.39, "word": " P", "probability": 0.5595703125}, {"start": 904.39, "end": 905.07, "word": " Integral", "probability": 0.70703125}, {"start": 905.07, "end": 905.45, "word": " P", "probability": 0.884765625}, {"start": 905.45, "end": 905.87, "word": " تساوي", "probability": 0.7530517578125}, {"start": 905.87, "end": 906.11, "word": " 3", "probability": 0.8330078125}, {"start": 906.11, "end": 906.31, "word": " ع", "probability": 0.85107421875}, {"start": 906.31, "end": 906.51, "word": " 2", "probability": 0.96923828125}, {"start": 906.51, "end": 906.89, "word": " أكبر", "probability": 0.94580078125}, {"start": 906.89, "end": 907.05, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 907.05, "end": 907.33, "word": " 1", "probability": 0.91455078125}, {"start": 907.33, "end": 907.65, "word": " يعني", "probability": 0.7100830078125}, {"start": 907.65, "end": 908.17, "word": " Conversion", "probability": 0.44482421875}, {"start": 908.17, "end": 908.87, "word": " طبعا", "probability": 0.9544677734375}, {"start": 908.87, "end": 909.57, "word": " الأربعة", "probability": 0.8017578125}, {"start": 909.57, "end": 909.85, "word": " هذه", "probability": 0.6806640625}, {"start": 909.85, "end": 910.21, "word": " قولنا", "probability": 0.789306640625}, {"start": 910.21, "end": 911.15, "word": " هو", "probability": 0.325439453125}, {"start": 911.15, "end": 911.59, "word": " ال", "probability": 0.8037109375}, {"start": 911.59, "end": 911.77, "word": " P", "probability": 0.77734375}, {"start": 911.77, "end": 912.23, "word": " Integral", "probability": 0.85693359375}, {"start": 912.23, "end": 912.57, "word": " يبدأ", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 912.57, "end": 912.71, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 912.71, "end": 913.01, "word": " 1", "probability": 0.76318359375}, {"start": 913.01, "end": 913.33, "word": " لكن", "probability": 0.876953125}, {"start": 913.33, "end": 913.63, "word": " قولنا", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 913.63, "end": 913.77, "word": " لو", "probability": 0.93896484375}, {"start": 913.77, "end": 914.55, "word": " بدأ", "probability": 0.76806640625}, {"start": 914.55, "end": 914.69, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 914.69, "end": 914.89, "word": " أي", "probability": 0.8916015625}, {"start": 914.89, "end": 915.23, "word": " عدد", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 915.23, "end": 915.47, "word": " بعد", "probability": 0.96923828125}, {"start": 915.47, "end": 915.93, "word": " الواحد", "probability": 0.7708333333333334}, {"start": 915.93, "end": 916.15, "word": " فاش", "probability": 0.37353515625}, {"start": 916.15, "end": 916.31, "word": " إنا", "probability": 0.5794677734375}, {"start": 916.31, "end": 917.03, "word": " مشكلة", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 917.03, "end": 917.25, "word": " بس", "probability": 0.856689453125}, {"start": 917.25, "end": 917.57, "word": " أقل", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 917.57, "end": 917.71, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 917.71, "end": 918.13, "word": " الواحد", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 918.13, "end": 918.33, "word": " لأ", "probability": 0.944580078125}, {"start": 918.33, "end": 918.65, "word": " بنروح", "probability": 0.8186848958333334}, {"start": 918.65, "end": 919.37, "word": " بنجزف", "probability": 0.74078369140625}, {"start": 919.37, "end": 920.79, "word": " بدأ", "probability": 0.85986328125}, {"start": 920.79, "end": 920.91, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 920.91, "end": 921.45, "word": " الأربعة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 921.45, "end": 922.45, "word": " بنعتبر", "probability": 0.95654296875}, {"start": 922.45, "end": 924.35, "word": " على", "probability": 0.28564453125}, {"start": 924.35, "end": 925.05, "word": " النظرية", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 925.05, "end": 925.47, "word": " تبعتنا", "probability": 0.77581787109375}, {"start": 925.47, "end": 925.63, "word": " أو", "probability": 0.8603515625}, {"start": 925.63, "end": 925.81, "word": " على", "probability": 0.488037109375}, {"start": 925.81, "end": 926.15, "word": " القانون", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 926.15, "end": 926.51, "word": " تبعتنا", "probability": 0.74761962890625}, {"start": 926.51, "end": 926.63, "word": " ال", "probability": 0.6689453125}, {"start": 926.63, "end": 926.77, "word": " P", "probability": 0.84765625}, {"start": 926.77, "end": 927.33, "word": " Integral", "probability": 0.878173828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 95479, "start": 927.57, "end": 954.79, "text": "يبقى التكامل على هذه الـ converge معناه ذلك أن التكامل تبعنا converge يبقى by limit comparison test LCT يعني limit comparison test the integral converge سؤال التاني تكامل من واحد لملا نادي x على الجذر التربيهي 7x زائد 2 الآن ال function هذه تبعتي برضه بدي أختارلها function تانية يعني هذه أيش معناه تقريبا تساوي هذه طبعا من التقريب اللي هو ال function اللي جوا", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 29538, 2423, 39184, 41881, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 14739, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 538, 4948, 9660, 1500, 441, 10259, 37495, 22653, 4948, 9660, 1500, 264, 11573, 41881, 8608, 33604, 6027, 16712, 7649, 1829, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 32767, 15040, 8717, 995, 16254, 2031, 15844, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 1829, 1614, 87, 30767, 16373, 3215, 568, 6024, 48506, 2423, 2445, 29538, 6055, 3555, 3615, 31371, 4724, 43042, 3224, 4724, 16254, 5551, 46456, 9640, 1211, 11296, 2445, 6055, 7649, 10632, 37495, 22653, 29538, 36632, 8592, 20449, 8315, 3224, 6055, 4587, 16572, 3555, 995, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 16712, 4587, 16572, 3555, 13672, 1829, 31439, 2423, 2445, 13672, 1829, 10874, 14407], "avg_logprob": -0.24977678614003318, "compression_ratio": 1.896551724137931, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 927.57, "end": 927.91, "word": "يبقى", "probability": 0.80194091796875}, {"start": 927.91, "end": 928.35, "word": " التكامل", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 928.35, "end": 928.51, "word": " على", "probability": 0.8076171875}, {"start": 928.51, "end": 928.75, "word": " هذه", "probability": 0.50244140625}, {"start": 928.75, "end": 928.83, "word": " الـ", "probability": 0.3709716796875}, {"start": 928.83, "end": 929.21, "word": " converge", "probability": 0.1995849609375}, {"start": 929.21, "end": 929.65, "word": " معناه", "probability": 0.5248209635416666}, {"start": 929.65, "end": 929.85, "word": " ذلك", "probability": 0.844482421875}, {"start": 929.85, "end": 930.01, "word": " أن", "probability": 0.53955078125}, {"start": 930.01, "end": 930.51, "word": " التكامل", "probability": 0.84222412109375}, {"start": 930.51, "end": 930.95, "word": " تبعنا", "probability": 0.7568359375}, {"start": 930.95, "end": 931.73, "word": " converge", "probability": 0.452880859375}, {"start": 931.73, "end": 932.29, "word": " يبقى", "probability": 0.8856201171875}, {"start": 932.29, "end": 932.65, "word": " by", "probability": 0.70166015625}, {"start": 932.65, "end": 933.25, "word": " limit", "probability": 0.900390625}, {"start": 933.25, "end": 933.73, "word": " comparison", "probability": 0.75390625}, {"start": 933.73, "end": 934.21, "word": " test", "probability": 0.8427734375}, {"start": 934.21, "end": 935.09, "word": " LCT", "probability": 0.56842041015625}, {"start": 935.09, "end": 935.37, "word": " يعني", "probability": 0.6514892578125}, {"start": 935.37, "end": 935.71, "word": " limit", "probability": 0.77197265625}, {"start": 935.71, "end": 936.17, "word": " comparison", "probability": 0.896484375}, {"start": 936.17, "end": 936.59, "word": " test", "probability": 0.92822265625}, {"start": 936.59, "end": 936.99, "word": " the", "probability": 0.6767578125}, {"start": 936.99, "end": 937.57, "word": " integral", "probability": 0.796875}, {"start": 937.57, "end": 938.43, "word": " converge", "probability": 0.91357421875}, {"start": 938.43, "end": 940.77, "word": " سؤال", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 940.77, "end": 941.39, "word": " التاني", "probability": 0.85205078125}, {"start": 941.39, "end": 942.51, "word": " تكامل", "probability": 0.8931884765625}, {"start": 942.51, "end": 942.63, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 942.63, "end": 942.87, "word": " واحد", "probability": 0.8466796875}, {"start": 942.87, "end": 943.15, "word": " لملا", "probability": 0.466552734375}, {"start": 943.15, "end": 943.45, "word": " نادي", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 943.45, "end": 943.73, "word": " x", "probability": 0.68505859375}, {"start": 943.73, "end": 943.95, "word": " على", "probability": 0.84765625}, {"start": 943.95, "end": 944.35, "word": " الجذر", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 944.35, "end": 944.91, "word": " التربيهي", "probability": 0.7533203125}, {"start": 944.91, "end": 945.49, "word": " 7x", "probability": 0.872802734375}, {"start": 945.49, "end": 945.99, "word": " زائد", "probability": 0.6177978515625}, {"start": 945.99, "end": 946.45, "word": " 2", "probability": 0.93701171875}, {"start": 946.45, "end": 947.25, "word": " الآن", "probability": 0.58154296875}, {"start": 947.25, "end": 947.39, "word": " ال", "probability": 0.92626953125}, {"start": 947.39, "end": 947.67, "word": " function", "probability": 0.75146484375}, {"start": 947.67, "end": 947.91, "word": " هذه", "probability": 0.80078125}, {"start": 947.91, "end": 948.37, "word": " تبعتي", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 948.37, "end": 948.63, "word": " برضه", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 948.63, "end": 948.83, "word": " بدي", "probability": 0.767333984375}, {"start": 948.83, "end": 949.31, "word": " أختارلها", "probability": 0.8212890625}, {"start": 949.31, "end": 949.63, "word": " function", "probability": 0.90625}, {"start": 949.63, "end": 950.01, "word": " تانية", "probability": 0.96044921875}, {"start": 950.01, "end": 950.23, "word": " يعني", "probability": 0.92333984375}, {"start": 950.23, "end": 950.47, "word": " هذه", "probability": 0.76123046875}, {"start": 950.47, "end": 950.67, "word": " أيش", "probability": 0.5594482421875}, {"start": 950.67, "end": 950.91, "word": " معناه", "probability": 0.732421875}, {"start": 950.91, "end": 951.47, "word": " تقريبا", "probability": 0.97373046875}, {"start": 951.47, "end": 951.87, "word": " تساوي", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 951.87, "end": 952.21, "word": " هذه", "probability": 0.93896484375}, {"start": 952.21, "end": 952.87, "word": " طبعا", "probability": 0.94921875}, {"start": 952.87, "end": 952.99, "word": " من", "probability": 0.7705078125}, {"start": 952.99, "end": 953.49, "word": " التقريب", "probability": 0.98291015625}, {"start": 953.49, "end": 953.61, "word": " اللي", "probability": 0.864013671875}, {"start": 953.61, "end": 953.75, "word": " هو", "probability": 0.98876953125}, {"start": 953.75, "end": 953.91, "word": " ال", "probability": 0.95068359375}, {"start": 953.91, "end": 954.25, "word": " function", "probability": 0.92626953125}, {"start": 954.25, "end": 954.47, "word": " اللي", "probability": 0.959228515625}, {"start": 954.47, "end": 954.79, "word": " جوا", "probability": 0.8984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 98165, "start": 955.11, "end": 981.65, "text": "مش التكامل كله، لأ احنا .. يعني ما جازم نقول function أو ممكن نكتبها مرة ثانية الان بناخد هنا واحد، بناخد هنا واحد، الان جذر 7x زائد 2 أكبر order هنا هو جذر ال X، يبقى باخد جذر ال X، بغض النظر عن ال constant، بناخدهاش، بس بناخد إيش ال function، يبقى هنا من المقام، أكبر أسفل المقام هو عبارة عن جذر X، يبقى باخد إيش جذر X، الان بتقارن هذه مع واحد على جذر X", "tokens": [2304, 8592, 16712, 4117, 10943, 1211, 28242, 3224, 12399, 5296, 10721, 1975, 5016, 8315, 4386, 37495, 22653, 19446, 10874, 31377, 2304, 8717, 39648, 2445, 34051, 3714, 43020, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 3714, 25720, 38637, 7649, 10632, 2423, 7649, 44945, 47283, 3215, 34105, 36764, 24401, 12399, 44945, 47283, 3215, 34105, 36764, 24401, 12399, 2423, 7649, 10874, 8848, 2288, 1614, 87, 30767, 16373, 3215, 568, 5551, 4117, 26890, 1668, 34105, 31439, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 47283, 3215, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 12399, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 2423, 5754, 12399, 44945, 47283, 3215, 3224, 33599, 12399, 4724, 3794, 44945, 47283, 3215, 11933, 1829, 8592, 2423, 2445, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 9154, 9673, 4587, 10943, 12399, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 5172, 1211, 9673, 4587, 10943, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 10874, 8848, 2288, 1783, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 47283, 3215, 11933, 1829, 8592, 10874, 8848, 2288, 1783, 12399, 2423, 7649, 39894, 4587, 9640, 1863, 29538, 20449, 36764, 24401, 15844, 10874, 8848, 2288, 1783], "avg_logprob": -0.19241573393679737, "compression_ratio": 2.0341296928327646, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 955.11, "end": 955.37, "word": "مش", "probability": 0.5399169921875}, {"start": 955.37, "end": 955.89, "word": " التكامل", "probability": 0.9312744140625}, {"start": 955.89, "end": 956.19, "word": " كله،", "probability": 0.7578938802083334}, {"start": 956.19, "end": 956.33, "word": " لأ", "probability": 0.6439208984375}, {"start": 956.33, "end": 956.63, "word": " احنا", "probability": 0.7920735677083334}, {"start": 956.63, "end": 956.75, "word": " ..", "probability": 0.184814453125}, {"start": 956.75, "end": 957.21, "word": " يعني", "probability": 0.8759765625}, {"start": 957.21, "end": 957.33, "word": " ما", "probability": 0.537109375}, {"start": 957.33, "end": 957.67, "word": " جازم", "probability": 0.3863932291666667}, {"start": 957.67, "end": 957.87, "word": " نقول", "probability": 0.91064453125}, {"start": 957.87, "end": 958.29, "word": " function", "probability": 0.70458984375}, {"start": 958.29, "end": 958.83, "word": " أو", "probability": 0.6435546875}, {"start": 958.83, "end": 959.09, "word": " ممكن", "probability": 0.9873046875}, {"start": 959.09, "end": 959.65, "word": " نكتبها", "probability": 0.99306640625}, {"start": 959.65, "end": 960.09, "word": " مرة", "probability": 0.96142578125}, {"start": 960.09, "end": 960.99, "word": " ثانية", "probability": 0.8155924479166666}, {"start": 960.99, "end": 961.37, "word": " الان", "probability": 0.625732421875}, {"start": 961.37, "end": 961.87, "word": " بناخد", "probability": 0.83837890625}, {"start": 961.87, "end": 962.11, "word": " هنا", "probability": 0.94482421875}, {"start": 962.11, "end": 962.61, "word": " واحد،", "probability": 0.781005859375}, {"start": 962.61, "end": 962.89, "word": " بناخد", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 962.89, "end": 963.05, "word": " هنا", "probability": 0.9892578125}, {"start": 963.05, "end": 963.57, "word": " واحد،", "probability": 0.778564453125}, {"start": 963.57, "end": 963.89, "word": " الان", "probability": 0.891845703125}, {"start": 963.89, "end": 964.29, "word": " جذر", "probability": 0.7762044270833334}, {"start": 964.29, "end": 965.09, "word": " 7x", "probability": 0.54833984375}, {"start": 965.09, "end": 965.57, "word": " زائد", "probability": 0.7181803385416666}, {"start": 965.57, "end": 965.97, "word": " 2", "probability": 0.90185546875}, {"start": 965.97, "end": 966.75, "word": " أكبر", "probability": 0.8439127604166666}, {"start": 966.75, "end": 967.13, "word": " order", "probability": 0.962890625}, {"start": 967.13, "end": 967.39, "word": " هنا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 967.39, "end": 967.61, "word": " هو", "probability": 0.93896484375}, {"start": 967.61, "end": 967.93, "word": " جذر", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 967.93, "end": 968.05, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 968.05, "end": 968.27, "word": " X،", "probability": 0.51318359375}, {"start": 968.27, "end": 968.41, "word": " يبقى", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 968.41, "end": 968.71, "word": " باخد", "probability": 0.97900390625}, {"start": 968.71, "end": 968.99, "word": " جذر", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 968.99, "end": 969.09, "word": " ال", "probability": 0.9501953125}, {"start": 969.09, "end": 969.45, "word": " X،", "probability": 0.75830078125}, {"start": 969.45, "end": 969.99, "word": " بغض", "probability": 0.9739583333333334}, {"start": 969.99, "end": 970.33, "word": " النظر", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 970.33, "end": 970.49, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 970.49, "end": 970.61, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 970.61, "end": 971.17, "word": " constant،", "probability": 0.84033203125}, {"start": 971.17, "end": 972.23, "word": " بناخدهاش،", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 972.23, "end": 972.43, "word": " بس", "probability": 0.994140625}, {"start": 972.43, "end": 972.87, "word": " بناخد", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 972.87, "end": 973.07, "word": " إيش", "probability": 0.7216796875}, {"start": 973.07, "end": 973.19, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 973.19, "end": 973.87, "word": " function،", "probability": 0.85400390625}, {"start": 973.87, "end": 974.09, "word": " يبقى", "probability": 0.989013671875}, {"start": 974.09, "end": 974.29, "word": " هنا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 974.29, "end": 974.43, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 974.43, "end": 975.17, "word": " المقام،", "probability": 0.8668212890625}, {"start": 975.17, "end": 975.45, "word": " أكبر", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 975.45, "end": 975.81, "word": " أسفل", "probability": 0.7303466796875}, {"start": 975.81, "end": 976.13, "word": " المقام", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 976.13, "end": 976.33, "word": " هو", "probability": 0.65625}, {"start": 976.33, "end": 976.61, "word": " عبارة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 976.61, "end": 976.75, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 976.75, "end": 977.15, "word": " جذر", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 977.15, "end": 977.83, "word": " X،", "probability": 0.907958984375}, {"start": 977.83, "end": 977.97, "word": " يبقى", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 977.97, "end": 978.33, "word": " باخد", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 978.33, "end": 978.57, "word": " إيش", "probability": 0.8714192708333334}, {"start": 978.57, "end": 978.89, "word": " جذر", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 978.89, "end": 979.45, "word": " X،", "probability": 0.89990234375}, {"start": 979.45, "end": 979.63, "word": " الان", "probability": 0.7958984375}, {"start": 979.63, "end": 980.17, "word": " بتقارن", "probability": 0.77593994140625}, {"start": 980.17, "end": 980.39, "word": " هذه", "probability": 0.79296875}, {"start": 980.39, "end": 980.57, "word": " مع", "probability": 0.96826171875}, {"start": 980.57, "end": 980.93, "word": " واحد", "probability": 0.768798828125}, {"start": 980.93, "end": 981.13, "word": " على", "probability": 0.77734375}, {"start": 981.13, "end": 981.43, "word": " جذر", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 981.43, "end": 981.65, "word": " X", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 100740, "start": 981.9, "end": 1007.4, "text": "عشان نتأكد ان انا اختارت صح ان انا جبت هاي وهاي يكونوا at the same rate لازم نجيب ال limit ال limit واحد على جدر على واحد على جدر ال X بتقلب إلى ضرب و بتروحي الجدر في ال bus على هاي الان هذه جدر و هذه جدر سبعة X درجة ال bus تساوي درجة المقام ناخد المعاملات اللي هي واحد على جدر السبعة يبقى طالع ان انا ايش برضه الا هي سفر ولا هي ما لنهاية وبالتالي", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 16472, 1975, 8315, 1975, 46456, 9640, 2655, 20328, 5016, 16472, 1975, 8315, 10874, 3555, 2655, 8032, 47302, 4032, 11296, 1829, 7251, 30544, 14407, 412, 264, 912, 3314, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 2423, 4948, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 15844, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 1783, 39894, 4587, 46152, 30731, 48812, 25513, 4032, 39894, 32887, 5016, 1829, 25724, 3215, 2288, 8978, 2423, 1255, 15844, 8032, 47302, 2423, 7649, 29538, 10874, 3215, 2288, 4032, 29538, 10874, 3215, 2288, 8608, 3555, 27884, 1783, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 8717, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 21136, 3555, 27884, 7251, 3555, 4587, 7578, 23032, 6027, 3615, 16472, 1975, 8315, 1975, 1829, 8592, 4724, 43042, 3224, 42963, 39896, 8608, 5172, 2288, 49429, 39896, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829], "avg_logprob": -0.22272726766990894, "compression_ratio": 2.1079136690647484, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 981.9, "end": 982.26, "word": "عشان", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 982.26, "end": 982.7, "word": " نتأكد", "probability": 0.95068359375}, {"start": 982.7, "end": 982.82, "word": " ان", "probability": 0.5380859375}, {"start": 982.82, "end": 982.88, "word": " انا", "probability": 0.865966796875}, {"start": 982.88, "end": 983.26, "word": " اختارت", "probability": 0.8140869140625}, {"start": 983.26, "end": 983.48, "word": " صح", "probability": 0.775390625}, {"start": 983.48, "end": 983.7, "word": " ان", "probability": 0.69580078125}, {"start": 983.7, "end": 984.36, "word": " انا", "probability": 0.82568359375}, {"start": 984.36, "end": 985.2, "word": " جبت", "probability": 0.72802734375}, {"start": 985.2, "end": 985.4, "word": " هاي", "probability": 0.4014892578125}, {"start": 985.4, "end": 985.78, "word": " وهاي", "probability": 0.6922200520833334}, {"start": 985.78, "end": 986.06, "word": " يكونوا", "probability": 0.7881673177083334}, {"start": 986.06, "end": 986.2, "word": " at", "probability": 0.71337890625}, {"start": 986.2, "end": 986.34, "word": " the", "probability": 0.90478515625}, {"start": 986.34, "end": 986.56, "word": " same", "probability": 0.90185546875}, {"start": 986.56, "end": 986.84, "word": " rate", "probability": 0.9638671875}, {"start": 986.84, "end": 987.16, "word": " لازم", "probability": 0.96630859375}, {"start": 987.16, "end": 987.6, "word": " نجيب", "probability": 0.958984375}, {"start": 987.6, "end": 987.8, "word": " ال", "probability": 0.81689453125}, {"start": 987.8, "end": 988.04, "word": " limit", "probability": 0.83642578125}, {"start": 988.04, "end": 988.64, "word": " ال", "probability": 0.6298828125}, {"start": 988.64, "end": 988.92, "word": " limit", "probability": 0.94873046875}, {"start": 988.92, "end": 989.38, "word": " واحد", "probability": 0.645263671875}, {"start": 989.38, "end": 989.76, "word": " على", "probability": 0.7392578125}, {"start": 989.76, "end": 990.66, "word": " جدر", "probability": 0.77392578125}, {"start": 990.66, "end": 991.32, "word": " على", "probability": 0.4384765625}, {"start": 991.32, "end": 991.78, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 991.78, "end": 991.96, "word": " على", "probability": 0.81005859375}, {"start": 991.96, "end": 992.26, "word": " جدر", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 992.26, "end": 992.38, "word": " ال", "probability": 0.86376953125}, {"start": 992.38, "end": 992.66, "word": " X", "probability": 0.68359375}, {"start": 992.66, "end": 993.18, "word": " بتقلب", "probability": 0.7638346354166666}, {"start": 993.18, "end": 993.34, "word": " إلى", "probability": 0.80126953125}, {"start": 993.34, "end": 993.62, "word": " ضرب", "probability": 0.940185546875}, {"start": 993.62, "end": 993.7, "word": " و", "probability": 0.396240234375}, {"start": 993.7, "end": 994.14, "word": " بتروحي", "probability": 0.8465576171875}, {"start": 994.14, "end": 994.5, "word": " الجدر", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 994.5, "end": 994.62, "word": " في", "probability": 0.73095703125}, {"start": 994.62, "end": 994.76, "word": " ال", "probability": 0.8896484375}, {"start": 994.76, "end": 994.98, "word": " bus", "probability": 0.409912109375}, {"start": 994.98, "end": 995.54, "word": " على", "probability": 0.7265625}, {"start": 995.54, "end": 995.78, "word": " هاي", "probability": 0.849853515625}, {"start": 995.78, "end": 996.32, "word": " الان", "probability": 0.6566162109375}, {"start": 996.32, "end": 996.6, "word": " هذه", "probability": 0.5966796875}, {"start": 996.6, "end": 996.9, "word": " جدر", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 996.9, "end": 996.94, "word": " و", "probability": 0.6171875}, {"start": 996.94, "end": 997.14, "word": " هذه", "probability": 0.75732421875}, {"start": 997.14, "end": 997.42, "word": " جدر", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 997.42, "end": 997.76, "word": " سبعة", "probability": 0.7361653645833334}, {"start": 997.76, "end": 997.98, "word": " X", "probability": 0.916015625}, {"start": 997.98, "end": 998.36, "word": " درجة", "probability": 0.9609375}, {"start": 998.36, "end": 998.46, "word": " ال", "probability": 0.921875}, {"start": 998.46, "end": 998.6, "word": " bus", "probability": 0.9638671875}, {"start": 998.6, "end": 998.98, "word": " تساوي", "probability": 0.95361328125}, {"start": 998.98, "end": 999.28, "word": " درجة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 999.28, "end": 999.7, "word": " المقام", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 999.7, "end": 1000.04, "word": " ناخد", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 1000.04, "end": 1000.7, "word": " المعاملات", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1000.7, "end": 1000.88, "word": " اللي", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1000.88, "end": 1001.18, "word": " هي", "probability": 0.912109375}, {"start": 1001.18, "end": 1001.86, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1001.86, "end": 1002.04, "word": " على", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1002.04, "end": 1002.52, "word": " جدر", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1002.52, "end": 1003.12, "word": " السبعة", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 1003.12, "end": 1003.42, "word": " يبقى", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1003.42, "end": 1003.64, "word": " طالع", "probability": 0.7159830729166666}, {"start": 1003.64, "end": 1003.82, "word": " ان", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1003.82, "end": 1003.92, "word": " انا", "probability": 0.6407470703125}, {"start": 1003.92, "end": 1004.1, "word": " ايش", "probability": 0.7740885416666666}, {"start": 1004.1, "end": 1004.42, "word": " برضه", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1004.42, "end": 1004.66, "word": " الا", "probability": 0.342529296875}, {"start": 1004.66, "end": 1004.9, "word": " هي", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1004.9, "end": 1005.2, "word": " سفر", "probability": 0.8243815104166666}, {"start": 1005.2, "end": 1005.38, "word": " ولا", "probability": 0.787109375}, {"start": 1005.38, "end": 1005.58, "word": " هي", "probability": 0.478271484375}, {"start": 1005.58, "end": 1005.74, "word": " ما", "probability": 0.187255859375}, {"start": 1005.74, "end": 1006.34, "word": " لنهاية", "probability": 0.7796630859375}, {"start": 1006.34, "end": 1007.4, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9173828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 103126, "start": 1008.14, "end": 1031.26, "text": "التكامل إذا كانت هذه converge هذه بتكون converge إذا كانت هذه التكامل عليها diverge بتكون هذه diverge الآن تعالى نشوف التكامل من واحد لما أعلنها DX على جذر ال X طبعا هذه برضه P Integral ال P تساوي نص أقل من الواحد وبالتالي بتكون diverge إذن هذه diverge يبقى هذه زيها برضه diverge by limit comparison test the integral diverges", "tokens": [6027, 2655, 4117, 10943, 1211, 11933, 15730, 25961, 2655, 29538, 41881, 29538, 39894, 30544, 41881, 11933, 15730, 25961, 2655, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 18558, 432, 39894, 30544, 29538, 18558, 432, 6024, 48506, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 5551, 30241, 1863, 11296, 48817, 15844, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 4724, 43042, 3224, 430, 23894, 304, 2423, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39894, 30544, 18558, 432, 11933, 8848, 1863, 29538, 18558, 432, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 30767, 1829, 11296, 4724, 43042, 3224, 18558, 432, 538, 4948, 9660, 1500, 264, 11573, 18558, 2880], "avg_logprob": -0.26638106040416226, "compression_ratio": 1.956, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1008.14, "end": 1008.74, "word": "التكامل", "probability": 0.7806640625}, {"start": 1008.74, "end": 1008.96, "word": " إذا", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1008.96, "end": 1009.28, "word": " كانت", "probability": 0.8984375}, {"start": 1009.28, "end": 1009.44, "word": " هذه", "probability": 0.42041015625}, {"start": 1009.44, "end": 1009.82, "word": " converge", "probability": 0.312255859375}, {"start": 1009.82, "end": 1010.04, "word": " هذه", "probability": 0.182373046875}, {"start": 1010.04, "end": 1010.32, "word": " بتكون", "probability": 0.6488037109375}, {"start": 1010.32, "end": 1010.74, "word": " converge", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1010.74, "end": 1010.96, "word": " إذا", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1010.96, "end": 1011.24, "word": " كانت", "probability": 0.917724609375}, {"start": 1011.24, "end": 1011.3, "word": " هذه", "probability": 0.3017578125}, {"start": 1011.3, "end": 1011.7, "word": " التكامل", "probability": 0.919921875}, {"start": 1011.7, "end": 1011.96, "word": " عليها", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1011.96, "end": 1012.3, "word": " diverge", "probability": 0.62353515625}, {"start": 1012.3, "end": 1012.6, "word": " بتكون", "probability": 0.828125}, {"start": 1012.6, "end": 1012.92, "word": " هذه", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1012.92, "end": 1013.76, "word": " diverge", "probability": 0.680908203125}, {"start": 1013.76, "end": 1014.1, "word": " الآن", "probability": 0.59661865234375}, {"start": 1014.1, "end": 1014.36, "word": " تعالى", "probability": 0.8082682291666666}, {"start": 1014.36, "end": 1014.66, "word": " نشوف", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1014.66, "end": 1015.36, "word": " التكامل", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1015.36, "end": 1015.5, "word": " من", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1015.5, "end": 1015.72, "word": " واحد", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1015.72, "end": 1015.94, "word": " لما", "probability": 0.887939453125}, {"start": 1015.94, "end": 1016.24, "word": " أعلنها", "probability": 0.8463134765625}, {"start": 1016.24, "end": 1016.58, "word": " DX", "probability": 0.474365234375}, {"start": 1016.58, "end": 1016.78, "word": " على", "probability": 0.7265625}, {"start": 1016.78, "end": 1017.06, "word": " جذر", "probability": 0.84375}, {"start": 1017.06, "end": 1017.18, "word": " ال", "probability": 0.57958984375}, {"start": 1017.18, "end": 1017.4, "word": " X", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1017.4, "end": 1018.18, "word": " طبعا", "probability": 0.9527587890625}, {"start": 1018.18, "end": 1018.38, "word": " هذه", "probability": 0.583984375}, {"start": 1018.38, "end": 1018.68, "word": " برضه", "probability": 0.8888346354166666}, {"start": 1018.68, "end": 1018.92, "word": " P", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1018.92, "end": 1019.46, "word": " Integral", "probability": 0.676513671875}, {"start": 1019.46, "end": 1019.6, "word": " ال", "probability": 0.5322265625}, {"start": 1019.6, "end": 1019.74, "word": " P", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1019.74, "end": 1020.16, "word": " تساوي", "probability": 0.721710205078125}, {"start": 1020.16, "end": 1020.4, "word": " نص", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1020.4, "end": 1020.82, "word": " أقل", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1020.82, "end": 1021.06, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1021.06, "end": 1021.84, "word": " الواحد", "probability": 0.8028971354166666}, {"start": 1021.84, "end": 1022.28, "word": " وبالتالي", "probability": 0.920703125}, {"start": 1022.28, "end": 1022.74, "word": " بتكون", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1022.74, "end": 1024.64, "word": " diverge", "probability": 0.663330078125}, {"start": 1024.64, "end": 1025.2, "word": " إذن", "probability": 0.4917805989583333}, {"start": 1025.2, "end": 1025.46, "word": " هذه", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1025.46, "end": 1025.96, "word": " diverge", "probability": 0.755126953125}, {"start": 1025.96, "end": 1026.12, "word": " يبقى", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1026.12, "end": 1026.32, "word": " هذه", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1026.32, "end": 1026.62, "word": " زيها", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1026.62, "end": 1027.02, "word": " برضه", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1027.02, "end": 1027.84, "word": " diverge", "probability": 0.806396484375}, {"start": 1027.84, "end": 1028.06, "word": " by", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1028.06, "end": 1028.32, "word": " limit", "probability": 0.8359375}, {"start": 1028.32, "end": 1028.78, "word": " comparison", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1028.78, "end": 1029.12, "word": " test", "probability": 0.91015625}, {"start": 1029.12, "end": 1029.28, "word": " the", "probability": 0.417236328125}, {"start": 1029.28, "end": 1029.78, "word": " integral", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1029.78, "end": 1031.26, "word": " diverges", "probability": 0.756103515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 105477, "start": 1034.59, "end": 1054.77, "text": "السؤال اللى بعده التكامل من 0 لما نهاية DX على الجدر التربيع ل X أُس 6 زائد 1 الآن برضه بنختار أعلى أس في ال bus و أعلى أس في المقام أعلى أس في ال bus طبعا واحد و أعلى أس في المقام اللى هو X أس 6 تحت الجدر يعني X تكيد يبقى بنقارنها مع واحد على X تكيد الآن برضه لازم نتأكد هل ال limit", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 13672, 7578, 39182, 3224, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 5296, 15042, 8717, 3224, 995, 10632, 48817, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 5296, 1783, 5551, 10859, 3794, 1386, 30767, 16373, 3215, 502, 6024, 48506, 4724, 43042, 3224, 44945, 46456, 9640, 5551, 3615, 23942, 5551, 3794, 8978, 2423, 1255, 4032, 5551, 3615, 23942, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 5551, 3615, 23942, 5551, 3794, 8978, 2423, 1255, 23032, 3555, 3615, 995, 36764, 24401, 4032, 5551, 3615, 23942, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 13672, 7578, 31439, 1783, 5551, 3794, 1386, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 37495, 22653, 1783, 6055, 4117, 25708, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 4587, 9640, 1863, 11296, 20449, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 4117, 25708, 6024, 48506, 4724, 43042, 3224, 5296, 31377, 2304, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 8032, 1211, 2423, 4948], "avg_logprob": -0.20906690854421803, "compression_ratio": 2.0296610169491527, "no_speech_prob": 9.894371032714844e-06, "words": [{"start": 1034.59, "end": 1035.03, "word": "السؤال", "probability": 0.7598876953125}, {"start": 1035.03, "end": 1035.19, "word": " اللى", "probability": 0.4305419921875}, {"start": 1035.19, "end": 1035.55, "word": " بعده", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1035.55, "end": 1035.99, "word": " التكامل", "probability": 0.8665771484375}, {"start": 1035.99, "end": 1036.15, "word": " من", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1036.15, "end": 1036.35, "word": " 0", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1036.35, "end": 1036.63, "word": " لما", "probability": 0.4383544921875}, {"start": 1036.63, "end": 1037.11, "word": " نهاية", "probability": 0.7159423828125}, {"start": 1037.11, "end": 1037.39, "word": " DX", "probability": 0.2296142578125}, {"start": 1037.39, "end": 1037.77, "word": " على", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1037.77, "end": 1038.13, "word": " الجدر", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 1038.13, "end": 1038.57, "word": " التربيع", "probability": 0.7828369140625}, {"start": 1038.57, "end": 1038.69, "word": " ل", "probability": 0.771484375}, {"start": 1038.69, "end": 1038.87, "word": " X", "probability": 0.6259765625}, {"start": 1038.87, "end": 1039.05, "word": " أُس", "probability": 0.5824381510416666}, {"start": 1039.05, "end": 1039.29, "word": " 6", "probability": 0.93359375}, {"start": 1039.29, "end": 1039.67, "word": " زائد", "probability": 0.768798828125}, {"start": 1039.67, "end": 1040.01, "word": " 1", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1040.01, "end": 1041.01, "word": " الآن", "probability": 0.5980224609375}, {"start": 1041.01, "end": 1041.27, "word": " برضه", "probability": 0.96484375}, {"start": 1041.27, "end": 1041.99, "word": " بنختار", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1041.99, "end": 1042.29, "word": " أعلى", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1042.29, "end": 1042.45, "word": " أس", "probability": 0.772705078125}, {"start": 1042.45, "end": 1042.59, "word": " في", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1042.59, "end": 1042.69, "word": " ال", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1042.69, "end": 1042.83, "word": " bus", "probability": 0.62109375}, {"start": 1042.83, "end": 1042.97, "word": " و", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1042.97, "end": 1043.19, "word": " أعلى", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1043.19, "end": 1043.39, "word": " أس", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1043.39, "end": 1043.49, "word": " في", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1043.49, "end": 1044.05, "word": " المقام", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1044.05, "end": 1044.71, "word": " أعلى", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 1044.71, "end": 1045.05, "word": " أس", "probability": 0.994140625}, {"start": 1045.05, "end": 1045.31, "word": " في", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1045.31, "end": 1045.41, "word": " ال", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1045.41, "end": 1045.55, "word": " bus", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1045.55, "end": 1045.87, "word": " طبعا", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 1045.87, "end": 1046.31, "word": " واحد", "probability": 0.647216796875}, {"start": 1046.31, "end": 1046.81, "word": " و", "probability": 0.479736328125}, {"start": 1046.81, "end": 1047.03, "word": " أعلى", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 1047.03, "end": 1047.21, "word": " أس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1047.21, "end": 1047.33, "word": " في", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1047.33, "end": 1047.71, "word": " المقام", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1047.71, "end": 1047.87, "word": " اللى", "probability": 0.52923583984375}, {"start": 1047.87, "end": 1048.01, "word": " هو", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1048.01, "end": 1048.23, "word": " X", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1048.23, "end": 1048.39, "word": " أس", "probability": 0.864990234375}, {"start": 1048.39, "end": 1048.59, "word": " 6", "probability": 0.802734375}, {"start": 1048.59, "end": 1048.89, "word": " تحت", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1048.89, "end": 1049.25, "word": " الجدر", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1049.25, "end": 1049.51, "word": " يعني", "probability": 0.879150390625}, {"start": 1049.51, "end": 1049.73, "word": " X", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1049.73, "end": 1050.11, "word": " تكيد", "probability": 0.554443359375}, {"start": 1050.11, "end": 1050.71, "word": " يبقى", "probability": 0.9578857421875}, {"start": 1050.71, "end": 1051.21, "word": " بنقارنها", "probability": 0.930078125}, {"start": 1051.21, "end": 1051.37, "word": " مع", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1051.37, "end": 1051.75, "word": " واحد", "probability": 0.853271484375}, {"start": 1051.75, "end": 1051.93, "word": " على", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1051.93, "end": 1052.15, "word": " X", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1052.15, "end": 1052.55, "word": " تكيد", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1052.55, "end": 1053.09, "word": " الآن", "probability": 0.6578369140625}, {"start": 1053.09, "end": 1053.37, "word": " برضه", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1053.37, "end": 1053.63, "word": " لازم", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1053.63, "end": 1054.19, "word": " نتأكد", "probability": 0.97548828125}, {"start": 1054.19, "end": 1054.39, "word": " هل", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1054.39, "end": 1054.51, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 1054.51, "end": 1054.77, "word": " limit", "probability": 0.94580078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 108254, "start": 1055.42, "end": 1082.54, "text": "هل هدى و هدى grow at the same rate طبعاً بنجيب ال limit الأولى على التانية يعني x تكييب على الجدرد طبعا درجة ال bus تساوي درجة المقام x أس 6 أس نص يعني x تكييب وبالتالي ال limit يساوي واحد إذا هو أكبر من سفر أقل من مال نهاية وبالتالي تمكن grow at the same rate يعني لو كانت التكامل عليها converge هدى بتكون converge تكامل diverge هدى بتكون diverge ال NDX على x تكييب من سفر لمال نهاية", "tokens": [3224, 1211, 8032, 3215, 7578, 4032, 8032, 3215, 7578, 1852, 412, 264, 912, 3314, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 16247, 12610, 7578, 15844, 16712, 7649, 10632, 37495, 22653, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 25724, 3215, 2288, 3215, 23032, 3555, 3615, 995, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 2031, 5551, 3794, 1386, 5551, 3794, 8717, 9381, 37495, 22653, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 11933, 15730, 31439, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 5172, 2288, 5551, 4587, 1211, 9154, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 6055, 43020, 1852, 412, 264, 912, 3314, 37495, 22653, 45164, 25961, 2655, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 41881, 8032, 3215, 7578, 39894, 30544, 41881, 6055, 4117, 10943, 1211, 18558, 432, 8032, 3215, 7578, 39894, 30544, 18558, 432, 2423, 40709, 55, 15844, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 9154, 8608, 5172, 2288, 32767, 6027, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2107142814568111, "compression_ratio": 2.0899653979238755, "no_speech_prob": 3.6954879760742188e-06, "words": [{"start": 1055.42, "end": 1056.02, "word": "هل", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1056.02, "end": 1056.32, "word": " هدى", "probability": 0.5189208984375}, {"start": 1056.32, "end": 1056.42, "word": " و", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1056.42, "end": 1056.66, "word": " هدى", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 1056.66, "end": 1056.84, "word": " grow", "probability": 0.391357421875}, {"start": 1056.84, "end": 1057.0, "word": " at", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1057.0, "end": 1057.12, "word": " the", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1057.12, "end": 1057.32, "word": " same", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1057.32, "end": 1057.6, "word": " rate", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1057.6, "end": 1058.46, "word": " طبعاً", "probability": 0.706982421875}, {"start": 1058.46, "end": 1058.78, "word": " بنجيب", "probability": 0.83538818359375}, {"start": 1058.78, "end": 1058.9, "word": " ال", "probability": 0.73583984375}, {"start": 1058.9, "end": 1059.2, "word": " limit", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1059.2, "end": 1059.68, "word": " الأولى", "probability": 0.8787434895833334}, {"start": 1059.68, "end": 1059.8, "word": " على", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1059.8, "end": 1060.32, "word": " التانية", "probability": 0.88671875}, {"start": 1060.32, "end": 1060.64, "word": " يعني", "probability": 0.795654296875}, {"start": 1060.64, "end": 1060.84, "word": " x", "probability": 0.529296875}, {"start": 1060.84, "end": 1061.2, "word": " تكييب", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1061.2, "end": 1061.4, "word": " على", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1061.4, "end": 1062.24, "word": " الجدرد", "probability": 0.732086181640625}, {"start": 1062.24, "end": 1062.6, "word": " طبعا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1062.6, "end": 1062.96, "word": " درجة", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1062.96, "end": 1063.08, "word": " ال", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1063.08, "end": 1063.22, "word": " bus", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1063.22, "end": 1063.56, "word": " تساوي", "probability": 0.907958984375}, {"start": 1063.56, "end": 1063.84, "word": " درجة", "probability": 0.97265625}, {"start": 1063.84, "end": 1064.18, "word": " المقام", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 1064.18, "end": 1064.44, "word": " x", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1064.44, "end": 1064.64, "word": " أس", "probability": 0.371826171875}, {"start": 1064.64, "end": 1064.86, "word": " 6", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1064.86, "end": 1065.04, "word": " أس", "probability": 0.778076171875}, {"start": 1065.04, "end": 1065.24, "word": " نص", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1065.24, "end": 1065.44, "word": " يعني", "probability": 0.863525390625}, {"start": 1065.44, "end": 1065.64, "word": " x", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1065.64, "end": 1066.12, "word": " تكييب", "probability": 0.990625}, {"start": 1066.12, "end": 1067.1, "word": " وبالتالي", "probability": 0.89423828125}, {"start": 1067.1, "end": 1067.26, "word": " ال", "probability": 0.779296875}, {"start": 1067.26, "end": 1067.44, "word": " limit", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1067.44, "end": 1068.0, "word": " يساوي", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 1068.0, "end": 1068.92, "word": " واحد", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1068.92, "end": 1069.24, "word": " إذا", "probability": 0.594482421875}, {"start": 1069.24, "end": 1069.48, "word": " هو", "probability": 0.978515625}, {"start": 1069.48, "end": 1069.88, "word": " أكبر", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 1069.88, "end": 1070.02, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1070.02, "end": 1070.26, "word": " سفر", "probability": 0.7637532552083334}, {"start": 1070.26, "end": 1070.58, "word": " أقل", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1070.58, "end": 1070.74, "word": " من", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1070.74, "end": 1070.9, "word": " مال", "probability": 0.747802734375}, {"start": 1070.9, "end": 1071.32, "word": " نهاية", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1071.32, "end": 1071.84, "word": " وبالتالي", "probability": 0.963671875}, {"start": 1071.84, "end": 1072.24, "word": " تمكن", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1072.24, "end": 1072.46, "word": " grow", "probability": 0.62548828125}, {"start": 1072.46, "end": 1072.66, "word": " at", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1072.66, "end": 1072.8, "word": " the", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1072.8, "end": 1073.02, "word": " same", "probability": 0.9140625}, {"start": 1073.02, "end": 1073.32, "word": " rate", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1073.32, "end": 1074.08, "word": " يعني", "probability": 0.896484375}, {"start": 1074.08, "end": 1074.68, "word": " لو", "probability": 0.9453125}, {"start": 1074.68, "end": 1075.06, "word": " كانت", "probability": 0.862548828125}, {"start": 1075.06, "end": 1075.6, "word": " التكامل", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1075.6, "end": 1075.96, "word": " عليها", "probability": 0.951171875}, {"start": 1075.96, "end": 1076.5, "word": " converge", "probability": 0.9609375}, {"start": 1076.5, "end": 1076.8, "word": " هدى", "probability": 0.6026204427083334}, {"start": 1076.8, "end": 1077.08, "word": " بتكون", "probability": 0.762451171875}, {"start": 1077.08, "end": 1077.52, "word": " converge", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1077.52, "end": 1077.96, "word": " تكامل", "probability": 0.900146484375}, {"start": 1077.96, "end": 1078.38, "word": " diverge", "probability": 0.6732177734375}, {"start": 1078.38, "end": 1078.54, "word": " هدى", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 1078.54, "end": 1078.88, "word": " بتكون", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1078.88, "end": 1079.62, "word": " diverge", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1079.62, "end": 1079.98, "word": " ال", "probability": 0.5966796875}, {"start": 1079.98, "end": 1080.44, "word": " NDX", "probability": 0.54693603515625}, {"start": 1080.44, "end": 1080.62, "word": " على", "probability": 0.728515625}, {"start": 1080.62, "end": 1080.84, "word": " x", "probability": 0.802734375}, {"start": 1080.84, "end": 1081.22, "word": " تكييب", "probability": 0.9837890625}, {"start": 1081.22, "end": 1081.38, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1081.38, "end": 1081.7, "word": " سفر", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1081.7, "end": 1082.02, "word": " لمال", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1082.02, "end": 1082.54, "word": " نهاية", "probability": 0.89892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 111156, "start": 1083.12, "end": 1111.56, "text": "الانها دي بنقدرش نقول عنها P Integral لإيش؟ لإنها بدأت هنا I من صفر إذا I بنروح بنجزّقها من صفر لواحد ومن واحد لمانعي لأن هذا التكامل P Integral Converge هذا P Integral Converge لكن هذا ليس P Integral وبالتالي بدنا نفحص هذا بس بس هذا اللي بدنا نفحصه التكامل من صفر لواحد DX على X تكيب هل هذا improper أصلا؟ أه improper لإن هذه عند الصفر تصبح هذه صفر وبالتالي", "tokens": [6027, 7649, 11296, 11778, 1829, 44945, 28543, 2288, 8592, 8717, 39648, 18871, 11296, 430, 23894, 304, 5296, 28814, 1829, 8592, 22807, 5296, 28814, 1863, 11296, 47525, 10721, 2655, 34105, 286, 9154, 20328, 5172, 2288, 11933, 15730, 286, 44945, 32887, 5016, 44945, 7435, 11622, 11703, 4587, 11296, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 14407, 24401, 4032, 27842, 36764, 24401, 5296, 2304, 7649, 3615, 1829, 5296, 33456, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 430, 23894, 304, 2656, 331, 432, 23758, 430, 23894, 304, 2656, 331, 432, 44381, 23758, 32239, 3794, 430, 23894, 304, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 47525, 8315, 8717, 5172, 5016, 9381, 23758, 4724, 3794, 4724, 3794, 23758, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 5172, 5016, 9381, 3224, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 14407, 24401, 48817, 15844, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 8032, 1211, 23758, 40651, 5551, 9381, 15040, 22807, 5551, 3224, 40651, 5296, 28814, 1863, 29538, 43242, 31767, 5172, 2288, 6055, 9381, 49628, 29538, 20328, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829], "avg_logprob": -0.27821970563946347, "compression_ratio": 2.053763440860215, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 1083.12, "end": 1083.82, "word": "الانها", "probability": 0.5628255208333334}, {"start": 1083.82, "end": 1083.92, "word": " دي", "probability": 0.699462890625}, {"start": 1083.92, "end": 1084.3, "word": " بنقدرش", "probability": 0.71795654296875}, {"start": 1084.3, "end": 1084.46, "word": " نقول", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1084.46, "end": 1084.72, "word": " عنها", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1084.72, "end": 1084.9, "word": " P", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1084.9, "end": 1085.34, "word": " Integral", "probability": 0.6339111328125}, {"start": 1085.34, "end": 1085.64, "word": " لإيش؟", "probability": 0.60810546875}, {"start": 1085.64, "end": 1085.88, "word": " لإنها", "probability": 0.832763671875}, {"start": 1085.88, "end": 1086.16, "word": " بدأت", "probability": 0.8828125}, {"start": 1086.16, "end": 1086.34, "word": " هنا", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1086.34, "end": 1086.52, "word": " I", "probability": 0.1224365234375}, {"start": 1086.52, "end": 1086.74, "word": " من", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1086.74, "end": 1087.18, "word": " صفر", "probability": 0.7474772135416666}, {"start": 1087.18, "end": 1087.82, "word": " إذا", "probability": 0.58447265625}, {"start": 1087.82, "end": 1088.12, "word": " I", "probability": 0.556640625}, {"start": 1088.12, "end": 1088.6, "word": " بنروح", "probability": 0.7491861979166666}, {"start": 1088.6, "end": 1089.44, "word": " بنجزّقها", "probability": 0.6833089192708334}, {"start": 1089.44, "end": 1089.62, "word": " من", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1089.62, "end": 1089.92, "word": " صفر", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1089.92, "end": 1090.28, "word": " لواحد", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1090.28, "end": 1090.5, "word": " ومن", "probability": 0.805908203125}, {"start": 1090.5, "end": 1090.76, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1090.76, "end": 1091.42, "word": " لمانعي", "probability": 0.592724609375}, {"start": 1091.42, "end": 1091.68, "word": " لأن", "probability": 0.777587890625}, {"start": 1091.68, "end": 1091.92, "word": " هذا", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1091.92, "end": 1092.44, "word": " التكامل", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1092.44, "end": 1092.72, "word": " P", "probability": 0.1412353515625}, {"start": 1092.72, "end": 1094.9, "word": " Integral", "probability": 0.830810546875}, {"start": 1094.9, "end": 1094.9, "word": " Converge", "probability": 0.3260904947916667}, {"start": 1094.9, "end": 1095.32, "word": " هذا", "probability": 0.497802734375}, {"start": 1095.32, "end": 1095.56, "word": " P", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1095.56, "end": 1096.12, "word": " Integral", "probability": 0.892333984375}, {"start": 1096.12, "end": 1096.74, "word": " Converge", "probability": 0.857421875}, {"start": 1096.74, "end": 1097.14, "word": " لكن", "probability": 0.8984375}, {"start": 1097.14, "end": 1097.48, "word": " هذا", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1097.48, "end": 1097.94, "word": " ليس", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1097.94, "end": 1098.18, "word": " P", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1098.18, "end": 1098.74, "word": " Integral", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1098.74, "end": 1099.16, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93193359375}, {"start": 1099.16, "end": 1099.56, "word": " بدنا", "probability": 0.833984375}, {"start": 1099.56, "end": 1099.94, "word": " نفحص", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1099.94, "end": 1100.14, "word": " هذا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1100.14, "end": 1100.86, "word": " بس", "probability": 0.921630859375}, {"start": 1100.86, "end": 1101.1, "word": " بس", "probability": 0.7352294921875}, {"start": 1101.1, "end": 1101.3, "word": " هذا", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1101.3, "end": 1101.42, "word": " اللي", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1101.42, "end": 1101.62, "word": " بدنا", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1101.62, "end": 1102.12, "word": " نفحصه", "probability": 0.97666015625}, {"start": 1102.12, "end": 1102.96, "word": " التكامل", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 1102.96, "end": 1103.08, "word": " من", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1103.08, "end": 1103.32, "word": " صفر", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1103.32, "end": 1103.72, "word": " لواحد", "probability": 0.939453125}, {"start": 1103.72, "end": 1104.06, "word": " DX", "probability": 0.765625}, {"start": 1104.06, "end": 1104.26, "word": " على", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1104.26, "end": 1104.48, "word": " X", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1104.48, "end": 1104.9, "word": " تكيب", "probability": 0.8023681640625}, {"start": 1104.9, "end": 1105.34, "word": " هل", "probability": 0.867919921875}, {"start": 1105.34, "end": 1105.56, "word": " هذا", "probability": 0.953125}, {"start": 1105.56, "end": 1105.96, "word": " improper", "probability": 0.342529296875}, {"start": 1105.96, "end": 1107.08, "word": " أصلا؟", "probability": 0.89453125}, {"start": 1107.08, "end": 1107.5, "word": " أه", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1107.5, "end": 1107.86, "word": " improper", "probability": 0.28369140625}, {"start": 1107.86, "end": 1108.22, "word": " لإن", "probability": 0.8074544270833334}, {"start": 1108.22, "end": 1108.46, "word": " هذه", "probability": 0.41943359375}, {"start": 1108.46, "end": 1108.66, "word": " عند", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1108.66, "end": 1109.04, "word": " الصفر", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1109.04, "end": 1109.34, "word": " تصبح", "probability": 0.695556640625}, {"start": 1109.34, "end": 1109.56, "word": " هذه", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1109.56, "end": 1109.96, "word": " صفر", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 1109.96, "end": 1111.56, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9396484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 113861, "start": 1111.84, "end": 1138.62, "text": "بنشيل السفر و نضع مدالها A و A A تقول السفر من جهة اليمين و بنكمل هذه الان تكامل هذه لو ناقص 1 ع 8X تربيع من A ل1 بنعوض بال 1 و بعدين بنعوض بال A الان A تقول السفر بيصير 1 ع سفر Melanie سفر يمين طبعا و ايه اصلا A تربيع موجبة وبالتالي ايش بيصير Melanie Melanie هي ناقص نص بيطلع ايش Melanie هي يبقى هذا التكامل ايش طلع عندنا", "tokens": [3555, 1863, 8592, 26895, 21136, 5172, 2288, 4032, 8717, 11242, 3615, 3714, 3215, 6027, 11296, 316, 4032, 316, 316, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 4032, 44945, 24793, 1211, 29538, 2423, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 29538, 45164, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 6225, 1649, 55, 6055, 2288, 21292, 3615, 9154, 316, 5296, 16, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 502, 4032, 39182, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 316, 2423, 7649, 316, 6055, 39648, 21136, 5172, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 502, 6225, 8608, 5172, 2288, 42798, 8608, 5172, 2288, 7251, 2304, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 4032, 1975, 1829, 3224, 1975, 9381, 15040, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 9381, 13546, 42798, 42798, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 8592, 42798, 39896, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 43242, 8315], "avg_logprob": -0.3347679565766614, "compression_ratio": 2.1411290322580645, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1111.84, "end": 1112.5, "word": "بنشيل", "probability": 0.619354248046875}, {"start": 1112.5, "end": 1113.0, "word": " السفر", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1113.0, "end": 1113.2, "word": " و", "probability": 0.33154296875}, {"start": 1113.2, "end": 1113.2, "word": " نضع", "probability": 0.4664713541666667}, {"start": 1113.2, "end": 1113.58, "word": " مدالها", "probability": 0.589996337890625}, {"start": 1113.58, "end": 1113.78, "word": " A", "probability": 0.1474609375}, {"start": 1113.78, "end": 1114.32, "word": " و", "probability": 0.322998046875}, {"start": 1114.32, "end": 1114.54, "word": " A", "probability": 0.38037109375}, {"start": 1114.54, "end": 1115.14, "word": " A", "probability": 0.2041015625}, {"start": 1115.14, "end": 1115.46, "word": " تقول", "probability": 0.517822265625}, {"start": 1115.46, "end": 1115.86, "word": " السفر", "probability": 0.7842610677083334}, {"start": 1115.86, "end": 1115.98, "word": " من", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1115.98, "end": 1116.26, "word": " جهة", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 1116.26, "end": 1116.72, "word": " اليمين", "probability": 0.8494466145833334}, {"start": 1116.72, "end": 1119.12, "word": " و", "probability": 0.4677734375}, {"start": 1119.12, "end": 1119.74, "word": " بنكمل", "probability": 0.6732584635416666}, {"start": 1119.74, "end": 1120.02, "word": " هذه", "probability": 0.465087890625}, {"start": 1120.02, "end": 1120.3, "word": " الان", "probability": 0.7215576171875}, {"start": 1120.3, "end": 1120.72, "word": " تكامل", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1120.72, "end": 1120.92, "word": " هذه", "probability": 0.6142578125}, {"start": 1120.92, "end": 1121.08, "word": " لو", "probability": 0.12158203125}, {"start": 1121.08, "end": 1121.36, "word": " ناقص", "probability": 0.905517578125}, {"start": 1121.36, "end": 1121.58, "word": " 1", "probability": 0.35498046875}, {"start": 1121.58, "end": 1121.68, "word": " ع", "probability": 0.525390625}, {"start": 1121.68, "end": 1122.08, "word": " 8X", "probability": 0.642822265625}, {"start": 1122.08, "end": 1122.4, "word": " تربيع", "probability": 0.7298583984375}, {"start": 1122.4, "end": 1122.54, "word": " من", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1122.54, "end": 1122.7, "word": " A", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1122.7, "end": 1123.14, "word": " ل1", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1123.14, "end": 1123.72, "word": " بنعوض", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1123.72, "end": 1123.88, "word": " بال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1123.88, "end": 1124.16, "word": " 1", "probability": 0.33349609375}, {"start": 1124.16, "end": 1124.3, "word": " و", "probability": 0.638671875}, {"start": 1124.3, "end": 1124.5, "word": " بعدين", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1124.5, "end": 1124.96, "word": " بنعوض", "probability": 0.9390869140625}, {"start": 1124.96, "end": 1125.12, "word": " بال", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1125.12, "end": 1125.4, "word": " A", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1125.4, "end": 1126.26, "word": " الان", "probability": 0.724853515625}, {"start": 1126.26, "end": 1126.4, "word": " A", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1126.4, "end": 1126.68, "word": " تقول", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1126.68, "end": 1127.32, "word": " السفر", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 1127.32, "end": 1127.78, "word": " بيصير", "probability": 0.5421142578125}, {"start": 1127.78, "end": 1128.0, "word": " 1", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1128.0, "end": 1128.2, "word": " ع", "probability": 0.84375}, {"start": 1128.2, "end": 1128.58, "word": " سفر", "probability": 0.8984375}, {"start": 1128.58, "end": 1128.92, "word": " Melanie", "probability": 0.431396484375}, {"start": 1128.92, "end": 1129.38, "word": " سفر", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1129.38, "end": 1129.68, "word": " يمين", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1129.68, "end": 1129.96, "word": " طبعا", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1129.96, "end": 1130.08, "word": " و", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1130.08, "end": 1130.22, "word": " ايه", "probability": 0.6856282552083334}, {"start": 1130.22, "end": 1130.52, "word": " اصلا", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 1130.52, "end": 1130.68, "word": " A", "probability": 0.76171875}, {"start": 1130.68, "end": 1131.0, "word": " تربيع", "probability": 0.851318359375}, {"start": 1131.0, "end": 1131.46, "word": " موجبة", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 1131.46, "end": 1132.42, "word": " وبالتالي", "probability": 0.835009765625}, {"start": 1132.42, "end": 1132.72, "word": " ايش", "probability": 0.5600992838541666}, {"start": 1132.72, "end": 1133.52, "word": " بيصير", "probability": 0.8316650390625}, {"start": 1133.52, "end": 1134.0, "word": " Melanie", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1134.0, "end": 1134.58, "word": " Melanie", "probability": 0.65380859375}, {"start": 1134.58, "end": 1134.76, "word": " هي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1134.76, "end": 1135.1, "word": " ناقص", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 1135.1, "end": 1135.32, "word": " نص", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1135.32, "end": 1135.68, "word": " بيطلع", "probability": 0.803564453125}, {"start": 1135.68, "end": 1135.98, "word": " ايش", "probability": 0.81982421875}, {"start": 1135.98, "end": 1136.52, "word": " Melanie", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1136.52, "end": 1136.76, "word": " هي", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1136.76, "end": 1136.96, "word": " يبقى", "probability": 0.9073486328125}, {"start": 1136.96, "end": 1137.14, "word": " هذا", "probability": 0.8671875}, {"start": 1137.14, "end": 1137.62, "word": " التكامل", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1137.62, "end": 1137.76, "word": " ايش", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 1137.76, "end": 1138.02, "word": " طلع", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1138.02, "end": 1138.62, "word": " عندنا", "probability": 0.880615234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 116494, "start": 1139.82, "end": 1164.94, "text": "هذا التكامل diverge وهذا converge diverge زي الconverge ايش بده يطلع بده يطلع diverse طبعا diverse اذا التكامل اللي ها دي طلعت اننا diverse وبالتالي التكامل تبعتنا لل Integral تبعتنا برضه diverse فالان الملاحظة من الأمثلة من ال test تاني اللي أخدناهم ان ال test التاني لاحظوا ان كله أساسي", "tokens": [3224, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 9192, 81, 432, 37037, 15730, 41881, 9192, 81, 432, 30767, 1829, 2423, 1671, 331, 432, 1975, 1829, 8592, 47525, 3224, 7251, 9566, 1211, 3615, 47525, 3224, 7251, 9566, 1211, 3615, 9521, 23032, 3555, 3615, 995, 9521, 1975, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 8032, 995, 11778, 1829, 23032, 1211, 34268, 16472, 8315, 9521, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 34268, 8315, 24976, 23894, 304, 6055, 3555, 34268, 8315, 4724, 43042, 3224, 9521, 6156, 6027, 7649, 9673, 15040, 5016, 19913, 3660, 9154, 16247, 2304, 12984, 37977, 9154, 2423, 1500, 6055, 7649, 1829, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 16095, 16472, 2423, 1500, 16712, 7649, 1829, 20193, 5016, 19913, 14407, 16472, 28242, 3224, 5551, 3794, 32277, 1829], "avg_logprob": -0.34570313757285476, "compression_ratio": 2.059090909090909, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1139.82, "end": 1140.12, "word": "هذا", "probability": 0.714599609375}, {"start": 1140.12, "end": 1140.52, "word": " التكامل", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1140.52, "end": 1140.94, "word": " diverge", "probability": 0.6111043294270834}, {"start": 1140.94, "end": 1141.22, "word": " وهذا", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1141.22, "end": 1141.78, "word": " converge", "probability": 0.480224609375}, {"start": 1141.78, "end": 1142.36, "word": " diverge", "probability": 0.6678059895833334}, {"start": 1142.36, "end": 1142.5, "word": " زي", "probability": 0.285308837890625}, {"start": 1142.5, "end": 1143.18, "word": " الconverge", "probability": 0.624053955078125}, {"start": 1143.18, "end": 1143.54, "word": " ايش", "probability": 0.6131795247395834}, {"start": 1143.54, "end": 1143.78, "word": " بده", "probability": 0.757080078125}, {"start": 1143.78, "end": 1144.14, "word": " يطلع", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 1144.14, "end": 1144.42, "word": " بده", "probability": 0.61279296875}, {"start": 1144.42, "end": 1144.6, "word": " يطلع", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1144.6, "end": 1144.98, "word": " diverse", "probability": 0.492919921875}, {"start": 1144.98, "end": 1145.58, "word": " طبعا", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 1145.58, "end": 1146.86, "word": " diverse", "probability": 0.2474365234375}, {"start": 1146.86, "end": 1147.16, "word": " اذا", "probability": 0.6485595703125}, {"start": 1147.16, "end": 1147.78, "word": " التكامل", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1147.78, "end": 1147.88, "word": " اللي", "probability": 0.5748291015625}, {"start": 1147.88, "end": 1148.08, "word": " ها", "probability": 0.4173583984375}, {"start": 1148.08, "end": 1148.18, "word": " دي", "probability": 0.623046875}, {"start": 1148.18, "end": 1148.7, "word": " طلعت", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 1148.7, "end": 1148.94, "word": " اننا", "probability": 0.454345703125}, {"start": 1148.94, "end": 1149.46, "word": " diverse", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1149.46, "end": 1149.92, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8285888671875}, {"start": 1149.92, "end": 1150.5, "word": " التكامل", "probability": 0.84674072265625}, {"start": 1150.5, "end": 1151.18, "word": " تبعتنا", "probability": 0.71087646484375}, {"start": 1151.18, "end": 1151.42, "word": " لل", "probability": 0.51318359375}, {"start": 1151.42, "end": 1151.92, "word": " Integral", "probability": 0.56915283203125}, {"start": 1151.92, "end": 1152.3, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8956298828125}, {"start": 1152.3, "end": 1152.94, "word": " برضه", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1152.94, "end": 1153.88, "word": " diverse", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1153.88, "end": 1156.18, "word": " فالان", "probability": 0.6870524088541666}, {"start": 1156.18, "end": 1157.7, "word": " الملاحظة", "probability": 0.8939453125}, {"start": 1157.7, "end": 1157.94, "word": " من", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1157.94, "end": 1158.82, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9453125}, {"start": 1158.82, "end": 1159.76, "word": " من", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1159.76, "end": 1160.22, "word": " ال", "probability": 0.912109375}, {"start": 1160.22, "end": 1161.08, "word": " test", "probability": 0.69921875}, {"start": 1161.08, "end": 1161.38, "word": " تاني", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1161.38, "end": 1161.46, "word": " اللي", "probability": 0.970703125}, {"start": 1161.46, "end": 1162.16, "word": " أخدناهم", "probability": 0.778662109375}, {"start": 1162.16, "end": 1162.54, "word": " ان", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1162.54, "end": 1162.66, "word": " ال", "probability": 0.432861328125}, {"start": 1162.66, "end": 1162.9, "word": " test", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1162.9, "end": 1163.5, "word": " التاني", "probability": 0.916015625}, {"start": 1163.5, "end": 1163.92, "word": " لاحظوا", "probability": 0.85772705078125}, {"start": 1163.92, "end": 1164.1, "word": " ان", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1164.1, "end": 1164.42, "word": " كله", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1164.42, "end": 1164.94, "word": " أساسي", "probability": 0.7183837890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 118831, "start": 1165.15, "end": 1188.31, "text": "يعني يتعامل مع أسس هذي X أوس ستة وهذه جذر سبعة X وهذه برضه أسس X أوس تلاتة ع اتنين فهي لما يكون ان ال functions اللي جوا التكامل أسس فبروح باستخدم ال limit comparison test هو أسهل test لهذا الاستخدام لكن لو وجد sign لو وجد cosine لو وجد مرات exponential", "tokens": [40228, 22653, 7251, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 5551, 3794, 3794, 8032, 8848, 1829, 1783, 34051, 3794, 8608, 2655, 3660, 37037, 24192, 10874, 8848, 2288, 8608, 3555, 27884, 1783, 37037, 24192, 4724, 43042, 3224, 5551, 3794, 3794, 1783, 34051, 3794, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3224, 1829, 5296, 15042, 7251, 30544, 16472, 2423, 6828, 13672, 1829, 10874, 14407, 16712, 4117, 10943, 1211, 5551, 3794, 3794, 6156, 26890, 2407, 5016, 4724, 995, 14851, 9778, 40448, 2423, 4948, 9660, 1500, 31439, 5551, 3794, 3224, 1211, 1500, 46740, 15730, 42963, 14851, 9778, 3215, 10943, 44381, 45164, 49610, 3215, 1465, 45164, 49610, 3215, 23565, 45164, 49610, 3215, 3714, 2288, 9307, 21510], "avg_logprob": -0.2437776590870545, "compression_ratio": 1.6906779661016949, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1165.15, "end": 1165.59, "word": "يعني", "probability": 0.75390625}, {"start": 1165.59, "end": 1166.19, "word": " يتعامل", "probability": 0.97138671875}, {"start": 1166.19, "end": 1166.35, "word": " مع", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1166.35, "end": 1166.77, "word": " أسس", "probability": 0.7508138020833334}, {"start": 1166.77, "end": 1167.57, "word": " هذي", "probability": 0.3202718098958333}, {"start": 1167.57, "end": 1168.37, "word": " X", "probability": 0.4541015625}, {"start": 1168.37, "end": 1168.61, "word": " أوس", "probability": 0.469482421875}, {"start": 1168.61, "end": 1168.99, "word": " ستة", "probability": 0.7984212239583334}, {"start": 1168.99, "end": 1169.65, "word": " وهذه", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1169.65, "end": 1171.25, "word": " جذر", "probability": 0.6201171875}, {"start": 1171.25, "end": 1171.97, "word": " سبعة", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1171.97, "end": 1172.31, "word": " X", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1172.31, "end": 1172.77, "word": " وهذه", "probability": 0.870361328125}, {"start": 1172.77, "end": 1173.09, "word": " برضه", "probability": 0.7474772135416666}, {"start": 1173.09, "end": 1173.39, "word": " أسس", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 1173.39, "end": 1173.59, "word": " X", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1173.59, "end": 1173.79, "word": " أوس", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1173.79, "end": 1174.11, "word": " تلاتة", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1174.11, "end": 1174.25, "word": " ع", "probability": 0.7236328125}, {"start": 1174.25, "end": 1174.63, "word": " اتنين", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1174.63, "end": 1175.63, "word": " فهي", "probability": 0.8605143229166666}, {"start": 1175.63, "end": 1175.81, "word": " لما", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1175.81, "end": 1176.09, "word": " يكون", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1176.09, "end": 1176.35, "word": " ان", "probability": 0.242919921875}, {"start": 1176.35, "end": 1176.63, "word": " ال", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1176.63, "end": 1177.07, "word": " functions", "probability": 0.48388671875}, {"start": 1177.07, "end": 1177.33, "word": " اللي", "probability": 0.884765625}, {"start": 1177.33, "end": 1178.11, "word": " جوا", "probability": 0.5870361328125}, {"start": 1178.11, "end": 1178.79, "word": " التكامل", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1178.79, "end": 1179.53, "word": " أسس", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1179.53, "end": 1180.47, "word": " فبروح", "probability": 0.902099609375}, {"start": 1180.47, "end": 1180.91, "word": " باستخدم", "probability": 0.85185546875}, {"start": 1180.91, "end": 1181.03, "word": " ال", "probability": 0.4892578125}, {"start": 1181.03, "end": 1181.19, "word": " limit", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1181.19, "end": 1181.67, "word": " comparison", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1181.67, "end": 1181.97, "word": " test", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1181.97, "end": 1182.17, "word": " هو", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1182.17, "end": 1182.57, "word": " أسهل", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 1182.57, "end": 1182.81, "word": " test", "probability": 0.939453125}, {"start": 1182.81, "end": 1183.19, "word": " لهذا", "probability": 0.7066650390625}, {"start": 1183.19, "end": 1183.99, "word": " الاستخدام", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1183.99, "end": 1184.51, "word": " لكن", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1184.51, "end": 1184.71, "word": " لو", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1184.71, "end": 1184.97, "word": " وجد", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1184.97, "end": 1185.39, "word": " sign", "probability": 0.1998291015625}, {"start": 1185.39, "end": 1185.59, "word": " لو", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1185.59, "end": 1185.85, "word": " وجد", "probability": 0.931884765625}, {"start": 1185.85, "end": 1186.45, "word": " cosine", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1186.45, "end": 1187.21, "word": " لو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1187.21, "end": 1187.47, "word": " وجد", "probability": 0.906494140625}, {"start": 1187.47, "end": 1187.75, "word": " مرات", "probability": 0.8102213541666666}, {"start": 1187.75, "end": 1188.31, "word": " exponential", "probability": 0.814453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 120633, "start": 1188.99, "end": 1206.33, "text": "الان بنستخدم ال comparison test ومرت ال limit comparison test لكن sin وcos مستحيل لازم limit لازم comparison test الان نشوف أمثلة ملخبطة على .. نختار ال test المناسب الان تكامل من 1 لما نهيأ cos تربيه x على x تكامل", "tokens": [6027, 7649, 44945, 14851, 9778, 40448, 2423, 9660, 1500, 4032, 29973, 2655, 2423, 4948, 9660, 1500, 44381, 3343, 4032, 6877, 3714, 14851, 5016, 26895, 5296, 31377, 2304, 4948, 5296, 31377, 2304, 9660, 1500, 2423, 7649, 8717, 8592, 38688, 5551, 2304, 12984, 37977, 3714, 1211, 9778, 3555, 9566, 3660, 15844, 4386, 8717, 46456, 9640, 2423, 1500, 9673, 8315, 35457, 2423, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 5296, 15042, 8717, 3224, 1829, 10721, 3792, 6055, 2288, 21292, 3224, 2031, 15844, 2031, 6055, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.3077205924426808, "compression_ratio": 1.6649214659685865, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1188.99, "end": 1189.65, "word": "الان", "probability": 0.658203125}, {"start": 1189.65, "end": 1190.59, "word": " بنستخدم", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1190.59, "end": 1190.69, "word": " ال", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1190.69, "end": 1191.09, "word": " comparison", "probability": 0.424072265625}, {"start": 1191.09, "end": 1191.63, "word": " test", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1191.63, "end": 1192.13, "word": " ومرت", "probability": 0.6980794270833334}, {"start": 1192.13, "end": 1192.23, "word": " ال", "probability": 0.56396484375}, {"start": 1192.23, "end": 1192.43, "word": " limit", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1192.43, "end": 1192.79, "word": " comparison", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1192.79, "end": 1193.17, "word": " test", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1193.17, "end": 1193.41, "word": " لكن", "probability": 0.634765625}, {"start": 1193.41, "end": 1193.67, "word": " sin", "probability": 0.381591796875}, {"start": 1193.67, "end": 1193.97, "word": " وcos", "probability": 0.5963134765625}, {"start": 1193.97, "end": 1194.51, "word": " مستحيل", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1194.51, "end": 1194.89, "word": " لازم", "probability": 0.8045247395833334}, {"start": 1194.89, "end": 1195.19, "word": " limit", "probability": 0.224609375}, {"start": 1195.19, "end": 1195.87, "word": " لازم", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1195.87, "end": 1196.29, "word": " comparison", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1196.29, "end": 1196.73, "word": " test", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1196.73, "end": 1197.35, "word": " الان", "probability": 0.640869140625}, {"start": 1197.35, "end": 1197.67, "word": " نشوف", "probability": 0.712158203125}, {"start": 1197.67, "end": 1198.39, "word": " أمثلة", "probability": 0.8905029296875}, {"start": 1198.39, "end": 1199.37, "word": " ملخبطة", "probability": 0.8425699869791666}, {"start": 1199.37, "end": 1199.57, "word": " على", "probability": 0.53662109375}, {"start": 1199.57, "end": 1199.75, "word": " ..", "probability": 0.1461181640625}, {"start": 1199.75, "end": 1200.35, "word": " نختار", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 1200.35, "end": 1200.43, "word": " ال", "probability": 0.953125}, {"start": 1200.43, "end": 1200.63, "word": " test", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1200.63, "end": 1201.21, "word": " المناسب", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 1201.21, "end": 1202.85, "word": " الان", "probability": 0.6556396484375}, {"start": 1202.85, "end": 1203.37, "word": " تكامل", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1203.37, "end": 1203.63, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1203.63, "end": 1204.05, "word": " 1", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1204.05, "end": 1204.33, "word": " لما", "probability": 0.763427734375}, {"start": 1204.33, "end": 1204.69, "word": " نهيأ", "probability": 0.775146484375}, {"start": 1204.69, "end": 1204.97, "word": " cos", "probability": 0.4443359375}, {"start": 1204.97, "end": 1205.35, "word": " تربيه", "probability": 0.65087890625}, {"start": 1205.35, "end": 1205.53, "word": " x", "probability": 0.66650390625}, {"start": 1205.53, "end": 1205.71, "word": " على", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1205.71, "end": 1205.93, "word": " x", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1205.93, "end": 1206.33, "word": " تكامل", "probability": 0.801025390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 123581, "start": 1206.93, "end": 1235.81, "text": "الانهاد ده طبعا مدام وجدنا cosine على طول لازم استخدم من أول الدايريك ال comparison test الان بنروح بنقارن بنقول ال cosine تنفيه أقل أو سوى واحد يبقى بنقسم الطرفين على x تكييب بتظلها الأقل أقل لإن ال x تكييب موجبة لإنها من واحد لما لا نهاية الانهاد الكبيرة اللى بنشوف التكامل عليها لازم يكون converge التكامل من واحد لما لا ندي x على x تكييب converge لإنها بيه integral بيتس أو تلاتة أكبر من واحد يبقى بنقول by comparison test the integral converge", "tokens": [6027, 7649, 3224, 18513, 11778, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 3215, 10943, 49610, 3215, 8315, 23565, 15844, 23032, 12610, 5296, 31377, 2304, 44713, 9778, 40448, 9154, 5551, 12610, 2423, 28259, 13546, 1829, 4117, 2423, 9660, 1500, 2423, 7649, 44945, 32887, 5016, 44945, 4587, 9640, 1863, 44945, 39648, 2423, 23565, 6055, 1863, 41185, 3224, 5551, 4587, 1211, 34051, 8608, 2407, 7578, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 15844, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 39894, 19913, 1211, 11296, 16247, 4587, 1211, 5551, 4587, 1211, 5296, 28814, 1863, 2423, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 3714, 29245, 49401, 5296, 28814, 1863, 11296, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 20193, 8717, 11296, 10632, 2423, 7649, 3224, 18513, 33251, 3555, 48923, 13672, 7578, 4724, 1863, 8592, 38688, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 41881, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 20193, 8717, 16254, 2031, 15844, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 41881, 5296, 28814, 1863, 11296, 4724, 1829, 3224, 11573, 4724, 36081, 3794, 34051, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 39648, 538, 9660, 1500, 264, 11573, 41881], "avg_logprob": -0.24302030729158275, "compression_ratio": 2.1611940298507464, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1206.93, "end": 1207.49, "word": "الانهاد", "probability": 0.55670166015625}, {"start": 1207.49, "end": 1207.65, "word": " ده", "probability": 0.609375}, {"start": 1207.65, "end": 1207.93, "word": " طبعا", "probability": 0.910400390625}, {"start": 1207.93, "end": 1208.73, "word": " مدام", "probability": 0.4590657552083333}, {"start": 1208.73, "end": 1209.13, "word": " وجدنا", "probability": 0.953125}, {"start": 1209.13, "end": 1209.39, "word": " cosine", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1209.39, "end": 1209.67, "word": " على", "probability": 0.5087890625}, {"start": 1209.67, "end": 1209.89, "word": " طول", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1209.89, "end": 1210.15, "word": " لازم", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 1210.15, "end": 1210.59, "word": " استخدم", "probability": 0.8478190104166666}, {"start": 1210.59, "end": 1210.71, "word": " من", "probability": 0.319091796875}, {"start": 1210.71, "end": 1210.87, "word": " أول", "probability": 0.7484130859375}, {"start": 1210.87, "end": 1211.31, "word": " الدايريك", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1211.31, "end": 1211.51, "word": " ال", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1211.51, "end": 1211.69, "word": " comparison", "probability": 0.61865234375}, {"start": 1211.69, "end": 1212.09, "word": " test", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1212.09, "end": 1212.67, "word": " الان", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1212.67, "end": 1212.95, "word": " بنروح", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1212.95, "end": 1213.41, "word": " بنقارن", "probability": 0.8668212890625}, {"start": 1213.41, "end": 1213.65, "word": " بنقول", "probability": 0.698974609375}, {"start": 1213.65, "end": 1213.77, "word": " ال", "probability": 0.30859375}, {"start": 1213.77, "end": 1213.93, "word": " cosine", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1213.93, "end": 1214.27, "word": " تنفيه", "probability": 0.540283203125}, {"start": 1214.27, "end": 1214.49, "word": " أقل", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1214.49, "end": 1214.63, "word": " أو", "probability": 0.78173828125}, {"start": 1214.63, "end": 1214.81, "word": " سوى", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1214.81, "end": 1215.21, "word": " واحد", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1215.21, "end": 1216.05, "word": " يبقى", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1216.05, "end": 1216.67, "word": " بنقسم", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 1216.67, "end": 1217.21, "word": " الطرفين", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 1217.21, "end": 1217.37, "word": " على", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1217.37, "end": 1217.59, "word": " x", "probability": 0.59619140625}, {"start": 1217.59, "end": 1218.15, "word": " تكييب", "probability": 0.9234375}, {"start": 1218.15, "end": 1218.79, "word": " بتظلها", "probability": 0.705078125}, {"start": 1218.79, "end": 1219.11, "word": " الأقل", "probability": 0.96484375}, {"start": 1219.11, "end": 1219.49, "word": " أقل", "probability": 0.8854166666666666}, {"start": 1219.49, "end": 1219.73, "word": " لإن", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 1219.73, "end": 1219.87, "word": " ال", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1219.87, "end": 1220.03, "word": " x", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1220.03, "end": 1220.37, "word": " تكييب", "probability": 0.98994140625}, {"start": 1220.37, "end": 1220.75, "word": " موجبة", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1220.75, "end": 1221.07, "word": " لإنها", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1221.07, "end": 1221.15, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1221.15, "end": 1221.37, "word": " واحد", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1221.37, "end": 1221.59, "word": " لما", "probability": 0.760986328125}, {"start": 1221.59, "end": 1221.67, "word": " لا", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1221.67, "end": 1222.15, "word": " نهاية", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1222.15, "end": 1223.09, "word": " الانهاد", "probability": 0.864013671875}, {"start": 1223.09, "end": 1223.65, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1223.65, "end": 1223.97, "word": " اللى", "probability": 0.4864501953125}, {"start": 1223.97, "end": 1224.17, "word": " بنشوف", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1224.17, "end": 1224.63, "word": " التكامل", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1224.63, "end": 1224.89, "word": " عليها", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1224.89, "end": 1225.15, "word": " لازم", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1225.15, "end": 1225.47, "word": " يكون", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1225.47, "end": 1226.15, "word": " converge", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1226.15, "end": 1227.09, "word": " التكامل", "probability": 0.955078125}, {"start": 1227.09, "end": 1227.19, "word": " من", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1227.19, "end": 1227.41, "word": " واحد", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1227.41, "end": 1227.65, "word": " لما", "probability": 0.877197265625}, {"start": 1227.65, "end": 1227.71, "word": " لا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1227.71, "end": 1227.87, "word": " ندي", "probability": 0.5089111328125}, {"start": 1227.87, "end": 1228.09, "word": " x", "probability": 0.91796875}, {"start": 1228.09, "end": 1228.23, "word": " على", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1228.23, "end": 1228.45, "word": " x", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1228.45, "end": 1228.77, "word": " تكييب", "probability": 0.94912109375}, {"start": 1228.77, "end": 1229.19, "word": " converge", "probability": 0.935546875}, {"start": 1229.19, "end": 1229.63, "word": " لإنها", "probability": 0.8192138671875}, {"start": 1229.63, "end": 1229.79, "word": " بيه", "probability": 0.5672607421875}, {"start": 1229.79, "end": 1230.21, "word": " integral", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1230.21, "end": 1230.57, "word": " بيتس", "probability": 0.5315755208333334}, {"start": 1230.57, "end": 1230.67, "word": " أو", "probability": 0.3896484375}, {"start": 1230.67, "end": 1230.99, "word": " تلاتة", "probability": 0.907470703125}, {"start": 1230.99, "end": 1231.33, "word": " أكبر", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1231.33, "end": 1231.57, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1231.57, "end": 1232.45, "word": " واحد", "probability": 0.9765625}, {"start": 1232.45, "end": 1232.91, "word": " يبقى", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1232.91, "end": 1233.15, "word": " بنقول", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1233.15, "end": 1233.43, "word": " by", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1233.43, "end": 1234.11, "word": " comparison", "probability": 0.650390625}, {"start": 1234.11, "end": 1234.49, "word": " test", "probability": 0.931640625}, {"start": 1234.49, "end": 1234.67, "word": " the", "probability": 0.578125}, {"start": 1234.67, "end": 1235.13, "word": " integral", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1235.13, "end": 1235.81, "word": " converge", "probability": 0.97509765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 126688, "start": 1238.34, "end": 1266.88, "text": "Test التكامل من باى إلى ما لنهاية 2 زائد sign x على x الان بدنا ناخد هذه ال function مدام وجودة sign برضه بدنا ايش نعمل comparison test او دائرة comparison test طيب بنقول 2 زائد sign x طبعا ال sign اقل او يساوي واحد زائد اتنين بطلع ايش تلاتة نقسم الطرفين على x طبعا x موجبة من باى إلى ما لنهاية x موجبة بتظهر اشارة ال inequality زي ما هي الان هذه اقل او يساوي هذه لكن هذه التكامل عليها diverge", "tokens": [51, 377, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 4724, 995, 7578, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 568, 30767, 16373, 3215, 1465, 2031, 15844, 2031, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 29538, 2423, 2445, 3714, 3215, 10943, 49610, 23328, 3660, 1465, 4724, 43042, 3224, 47525, 8315, 1975, 1829, 8592, 8717, 25957, 1211, 9660, 1500, 1975, 2407, 11778, 16373, 25720, 9660, 1500, 23032, 1829, 3555, 44945, 39648, 568, 30767, 16373, 3215, 1465, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 1465, 1975, 4587, 1211, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 8592, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 15844, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 2031, 3714, 29245, 49401, 9154, 4724, 995, 7578, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 2031, 3714, 29245, 49401, 39894, 19913, 3224, 2288, 1975, 8592, 9640, 3660, 2423, 16970, 30767, 1829, 19446, 39896, 2423, 7649, 29538, 1975, 4587, 1211, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 29538, 44381, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 18558, 432], "avg_logprob": -0.245762714558402, "compression_ratio": 2.0259740259740258, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1238.34, "end": 1238.74, "word": "Test", "probability": 0.53009033203125}, {"start": 1238.74, "end": 1239.32, "word": " التكامل", "probability": 0.9644775390625}, {"start": 1239.32, "end": 1239.52, "word": " من", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1239.52, "end": 1239.88, "word": " باى", "probability": 0.4934285481770833}, {"start": 1239.88, "end": 1240.06, "word": " إلى", "probability": 0.53271484375}, {"start": 1240.06, "end": 1240.24, "word": " ما", "probability": 0.337890625}, {"start": 1240.24, "end": 1240.72, "word": " لنهاية", "probability": 0.77822265625}, {"start": 1240.72, "end": 1241.04, "word": " 2", "probability": 0.46435546875}, {"start": 1241.04, "end": 1241.58, "word": " زائد", "probability": 0.5133260091145834}, {"start": 1241.58, "end": 1241.9, "word": " sign", "probability": 0.2481689453125}, {"start": 1241.9, "end": 1242.16, "word": " x", "probability": 0.47021484375}, {"start": 1242.16, "end": 1242.38, "word": " على", "probability": 0.6875}, {"start": 1242.38, "end": 1242.7, "word": " x", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1242.7, "end": 1243.58, "word": " الان", "probability": 0.59088134765625}, {"start": 1243.58, "end": 1243.88, "word": " بدنا", "probability": 0.7010498046875}, {"start": 1243.88, "end": 1244.14, "word": " ناخد", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 1244.14, "end": 1244.36, "word": " هذه", "probability": 0.5302734375}, {"start": 1244.36, "end": 1244.44, "word": " ال", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1244.44, "end": 1244.74, "word": " function", "probability": 0.43603515625}, {"start": 1244.74, "end": 1245.12, "word": " مدام", "probability": 0.4810384114583333}, {"start": 1245.12, "end": 1245.54, "word": " وجودة", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1245.54, "end": 1245.86, "word": " sign", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1245.86, "end": 1246.24, "word": " برضه", "probability": 0.8728841145833334}, {"start": 1246.24, "end": 1246.66, "word": " بدنا", "probability": 0.822998046875}, {"start": 1246.66, "end": 1246.94, "word": " ايش", "probability": 0.7881673177083334}, {"start": 1246.94, "end": 1247.38, "word": " نعمل", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 1247.38, "end": 1247.86, "word": " comparison", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1247.86, "end": 1248.62, "word": " test", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1248.62, "end": 1248.86, "word": " او", "probability": 0.802001953125}, {"start": 1248.86, "end": 1249.2, "word": " دائرة", "probability": 0.9041341145833334}, {"start": 1249.2, "end": 1249.7, "word": " comparison", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1249.7, "end": 1250.22, "word": " test", "probability": 0.9375}, {"start": 1250.22, "end": 1250.66, "word": " طيب", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 1250.66, "end": 1250.92, "word": " بنقول", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1250.92, "end": 1251.2, "word": " 2", "probability": 0.6875}, {"start": 1251.2, "end": 1251.52, "word": " زائد", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1251.52, "end": 1251.82, "word": " sign", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1251.82, "end": 1252.16, "word": " x", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1252.16, "end": 1252.74, "word": " طبعا", "probability": 0.9415283203125}, {"start": 1252.74, "end": 1252.86, "word": " ال", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1252.86, "end": 1253.04, "word": " sign", "probability": 0.908203125}, {"start": 1253.04, "end": 1253.3, "word": " اقل", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1253.3, "end": 1253.44, "word": " او", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1253.44, "end": 1253.72, "word": " يساوي", "probability": 0.860595703125}, {"start": 1253.72, "end": 1253.98, "word": " واحد", "probability": 0.6265869140625}, {"start": 1253.98, "end": 1254.26, "word": " زائد", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1254.26, "end": 1254.5, "word": " اتنين", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 1254.5, "end": 1254.84, "word": " بطلع", "probability": 0.735107421875}, {"start": 1254.84, "end": 1255.1, "word": " ايش", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 1255.1, "end": 1256.54, "word": " تلاتة", "probability": 0.9151611328125}, {"start": 1256.54, "end": 1257.02, "word": " نقسم", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 1257.02, "end": 1257.54, "word": " الطرفين", "probability": 0.8937174479166666}, {"start": 1257.54, "end": 1257.72, "word": " على", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1257.72, "end": 1257.96, "word": " x", "probability": 0.876953125}, {"start": 1257.96, "end": 1258.26, "word": " طبعا", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1258.26, "end": 1258.46, "word": " x", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1258.46, "end": 1258.82, "word": " موجبة", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 1258.82, "end": 1259.0, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1259.0, "end": 1259.2, "word": " باى", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 1259.2, "end": 1259.3, "word": " إلى", "probability": 0.482421875}, {"start": 1259.3, "end": 1259.46, "word": " ما", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1259.46, "end": 1259.82, "word": " لنهاية", "probability": 0.95146484375}, {"start": 1259.82, "end": 1260.06, "word": " x", "probability": 0.27294921875}, {"start": 1260.06, "end": 1260.42, "word": " موجبة", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1260.42, "end": 1260.78, "word": " بتظهر", "probability": 0.6304931640625}, {"start": 1260.78, "end": 1261.12, "word": " اشارة", "probability": 0.9007568359375}, {"start": 1261.12, "end": 1261.2, "word": " ال", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1261.2, "end": 1261.48, "word": " inequality", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1261.48, "end": 1261.86, "word": " زي", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1261.86, "end": 1261.96, "word": " ما", "probability": 0.966796875}, {"start": 1261.96, "end": 1262.22, "word": " هي", "probability": 0.818359375}, {"start": 1262.22, "end": 1263.34, "word": " الان", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1263.34, "end": 1263.6, "word": " هذه", "probability": 0.67919921875}, {"start": 1263.6, "end": 1263.88, "word": " اقل", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1263.88, "end": 1264.02, "word": " او", "probability": 0.938232421875}, {"start": 1264.02, "end": 1264.32, "word": " يساوي", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1264.32, "end": 1264.52, "word": " هذه", "probability": 0.226318359375}, {"start": 1264.52, "end": 1264.76, "word": " لكن", "probability": 0.828125}, {"start": 1264.76, "end": 1265.16, "word": " هذه", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1265.16, "end": 1265.86, "word": " التكامل", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1265.86, "end": 1266.18, "word": " عليها", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1266.18, "end": 1266.88, "word": " diverge", "probability": 0.51904296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 128759, "start": 1267.28, "end": 1287.6, "text": "لأن التكامل مضايلة ملانية تظهر على الـ H التكامل هي P Integral P تساوية واحدة Diverse يبقى هذا التكامل على الـ Diverse وهي الكبيرة لا تنفع تظبطش لازم الكبيرة اللي هنا تكون convert فالآن بنروح بندور على function أقل منها بنقول 2 زائد Sine X طبعا ال Sine أكبر من السالد واحد", "tokens": [1211, 33456, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 11242, 995, 26895, 3660, 3714, 1211, 7649, 10632, 6055, 19913, 3224, 2288, 15844, 2423, 39184, 389, 16712, 4117, 10943, 1211, 39896, 430, 5681, 1146, 424, 75, 430, 6055, 3794, 995, 2407, 10632, 36764, 24401, 3660, 413, 5376, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 2423, 39184, 413, 5376, 37037, 1829, 33251, 3555, 48923, 20193, 6055, 1863, 5172, 3615, 6055, 19913, 3555, 9566, 8592, 5296, 31377, 2304, 33251, 3555, 48923, 13672, 1829, 34105, 6055, 30544, 7620, 6156, 6027, 148, 48506, 44945, 32887, 5016, 44945, 3215, 13063, 6225, 23942, 2445, 5551, 4587, 1211, 9154, 11296, 44945, 39648, 568, 30767, 16373, 3215, 318, 533, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 318, 533, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 6027, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.42078488372093026, "compression_ratio": 1.7104247104247103, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1267.28, "end": 1267.8, "word": "لأن", "probability": 0.46197509765625}, {"start": 1267.8, "end": 1268.16, "word": " التكامل", "probability": 0.923828125}, {"start": 1268.16, "end": 1268.6, "word": " مضايلة", "probability": 0.553955078125}, {"start": 1268.6, "end": 1268.96, "word": " ملانية", "probability": 0.6883544921875}, {"start": 1268.96, "end": 1269.32, "word": " تظهر", "probability": 0.59259033203125}, {"start": 1269.32, "end": 1269.48, "word": " على", "probability": 0.347900390625}, {"start": 1269.48, "end": 1269.58, "word": " الـ", "probability": 0.4505615234375}, {"start": 1269.58, "end": 1269.66, "word": " H", "probability": 0.321533203125}, {"start": 1269.66, "end": 1271.28, "word": " التكامل", "probability": 0.62530517578125}, {"start": 1271.28, "end": 1271.48, "word": " هي", "probability": 0.27783203125}, {"start": 1271.48, "end": 1272.16, "word": " P", "probability": 0.63671875}, {"start": 1272.16, "end": 1272.64, "word": " Integral", "probability": 0.495880126953125}, {"start": 1272.64, "end": 1272.74, "word": " P", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1272.74, "end": 1273.12, "word": " تساوية", "probability": 0.601171875}, {"start": 1273.12, "end": 1273.36, "word": " واحدة", "probability": 0.6689453125}, {"start": 1273.36, "end": 1273.7, "word": " Diverse", "probability": 0.293304443359375}, {"start": 1273.7, "end": 1273.96, "word": " يبقى", "probability": 0.80657958984375}, {"start": 1273.96, "end": 1274.1, "word": " هذا", "probability": 0.284423828125}, {"start": 1274.1, "end": 1274.46, "word": " التكامل", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 1274.46, "end": 1274.62, "word": " على", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1274.62, "end": 1274.76, "word": " الـ", "probability": 0.639404296875}, {"start": 1274.76, "end": 1275.24, "word": " Diverse", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1275.24, "end": 1275.88, "word": " وهي", "probability": 0.6722412109375}, {"start": 1275.88, "end": 1276.4, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 1276.4, "end": 1276.8, "word": " لا", "probability": 0.763671875}, {"start": 1276.8, "end": 1277.42, "word": " تنفع", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1277.42, "end": 1278.22, "word": " تظبطش", "probability": 0.7521484375}, {"start": 1278.22, "end": 1278.5, "word": " لازم", "probability": 0.8878580729166666}, {"start": 1278.5, "end": 1278.92, "word": " الكبيرة", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1278.92, "end": 1279.08, "word": " اللي", "probability": 0.84375}, {"start": 1279.08, "end": 1279.2, "word": " هنا", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1279.2, "end": 1279.58, "word": " تكون", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1279.58, "end": 1280.18, "word": " convert", "probability": 0.11358642578125}, {"start": 1280.18, "end": 1281.24, "word": " فالآن", "probability": 0.710693359375}, {"start": 1281.24, "end": 1281.56, "word": " بنروح", "probability": 0.927734375}, {"start": 1281.56, "end": 1281.96, "word": " بندور", "probability": 0.7647298177083334}, {"start": 1281.96, "end": 1282.38, "word": " على", "probability": 0.543701171875}, {"start": 1282.38, "end": 1282.82, "word": " function", "probability": 0.78125}, {"start": 1282.82, "end": 1283.58, "word": " أقل", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1283.58, "end": 1283.92, "word": " منها", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1283.92, "end": 1284.42, "word": " بنقول", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1284.42, "end": 1284.68, "word": " 2", "probability": 0.6416015625}, {"start": 1284.68, "end": 1284.98, "word": " زائد", "probability": 0.5508626302083334}, {"start": 1284.98, "end": 1285.26, "word": " Sine", "probability": 0.5028076171875}, {"start": 1285.26, "end": 1285.46, "word": " X", "probability": 0.951171875}, {"start": 1285.46, "end": 1285.8, "word": " طبعا", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 1285.8, "end": 1285.9, "word": " ال", "probability": 0.78564453125}, {"start": 1285.9, "end": 1286.2, "word": " Sine", "probability": 0.5926513671875}, {"start": 1286.2, "end": 1286.6, "word": " أكبر", "probability": 0.966796875}, {"start": 1286.6, "end": 1286.78, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1286.78, "end": 1287.18, "word": " السالد", "probability": 0.556884765625}, {"start": 1287.18, "end": 1287.6, "word": " واحد", "probability": 0.931884765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 131453, "start": 1288.17, "end": 1314.53, "text": "هي أقل من الواحد و أكبر من سالب واحد يبقى من عوضة ده الهدي سالب واحد زاد اتنين إيش بيطلع واحد لأن بنقسم الطرفين على X بيصير هدي أكبر من واحد على X لأن الواحد على X هي إيش اتصارتي الصغيرة هنا لازم تكون diverse لأن تكون بي لما ندى X على X diverse لإنها P Integral وP تساوية واحد قلنا بغض النظر عن بي أو واحد مدام بعد الواحد خلاص كلهم بيكون P Integral", "tokens": [3224, 1829, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 4032, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 9154, 6225, 2407, 11242, 3660, 11778, 3224, 2423, 3224, 16254, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 30767, 18513, 1975, 2655, 1863, 9957, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 5296, 33456, 44945, 4587, 38251, 41950, 28480, 9957, 15844, 1783, 4724, 1829, 9381, 13546, 8032, 16254, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 15844, 1783, 5296, 33456, 2423, 14407, 24401, 15844, 1783, 39896, 11933, 1829, 8592, 1975, 2655, 9381, 9640, 31371, 31767, 17082, 48923, 34105, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 9521, 5296, 33456, 6055, 30544, 4724, 1829, 5296, 15042, 8717, 3215, 7578, 1783, 15844, 1783, 9521, 5296, 28814, 1863, 11296, 430, 23894, 304, 4032, 47, 6055, 3794, 995, 2407, 10632, 36764, 24401, 12174, 1211, 8315, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 4724, 1829, 34051, 36764, 24401, 3714, 3215, 10943, 39182, 2423, 14407, 24401, 16490, 1211, 33546, 28242, 16095, 4724, 1829, 30544, 430, 23894, 304], "avg_logprob": -0.2167159791528826, "compression_ratio": 2.034843205574913, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1288.17, "end": 1288.47, "word": "هي", "probability": 0.5810546875}, {"start": 1288.47, "end": 1288.85, "word": " أقل", "probability": 0.8981119791666666}, {"start": 1288.85, "end": 1289.03, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1289.03, "end": 1289.45, "word": " الواحد", "probability": 0.6314290364583334}, {"start": 1289.45, "end": 1289.59, "word": " و", "probability": 0.57373046875}, {"start": 1289.59, "end": 1289.93, "word": " أكبر", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 1289.93, "end": 1290.09, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 1290.09, "end": 1290.37, "word": " سالب", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1290.37, "end": 1290.65, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1290.65, "end": 1290.91, "word": " يبقى", "probability": 0.8919677734375}, {"start": 1290.91, "end": 1291.01, "word": " من", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1291.01, "end": 1291.35, "word": " عوضة", "probability": 0.7894287109375}, {"start": 1291.35, "end": 1291.41, "word": " ده", "probability": 0.601318359375}, {"start": 1291.41, "end": 1291.65, "word": " الهدي", "probability": 0.5335286458333334}, {"start": 1291.65, "end": 1291.99, "word": " سالب", "probability": 0.9329427083333334}, {"start": 1291.99, "end": 1292.27, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1292.27, "end": 1292.47, "word": " زاد", "probability": 0.58203125}, {"start": 1292.47, "end": 1292.73, "word": " اتنين", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1292.73, "end": 1292.85, "word": " إيش", "probability": 0.695068359375}, {"start": 1292.85, "end": 1293.27, "word": " بيطلع", "probability": 0.81943359375}, {"start": 1293.27, "end": 1294.21, "word": " واحد", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1294.21, "end": 1294.61, "word": " لأن", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1294.61, "end": 1295.05, "word": " بنقسم", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 1295.05, "end": 1295.55, "word": " الطرفين", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1295.55, "end": 1295.75, "word": " على", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1295.75, "end": 1296.13, "word": " X", "probability": 0.5478515625}, {"start": 1296.13, "end": 1296.59, "word": " بيصير", "probability": 0.8851318359375}, {"start": 1296.59, "end": 1296.81, "word": " هدي", "probability": 0.732666015625}, {"start": 1296.81, "end": 1297.11, "word": " أكبر", "probability": 0.939453125}, {"start": 1297.11, "end": 1297.23, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1297.23, "end": 1297.53, "word": " واحد", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1297.53, "end": 1297.67, "word": " على", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1297.67, "end": 1297.93, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1297.93, "end": 1298.57, "word": " لأن", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1298.57, "end": 1298.93, "word": " الواحد", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1298.93, "end": 1299.03, "word": " على", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1299.03, "end": 1299.21, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 1299.21, "end": 1299.37, "word": " هي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1299.37, "end": 1299.47, "word": " إيش", "probability": 0.7986653645833334}, {"start": 1299.47, "end": 1299.89, "word": " اتصارتي", "probability": 0.71240234375}, {"start": 1299.89, "end": 1300.37, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8346354166666666}, {"start": 1300.37, "end": 1300.65, "word": " هنا", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1300.65, "end": 1302.57, "word": " لازم", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1302.57, "end": 1302.83, "word": " تكون", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1302.83, "end": 1303.25, "word": " diverse", "probability": 0.416015625}, {"start": 1303.25, "end": 1303.57, "word": " لأن", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1303.57, "end": 1303.95, "word": " تكون", "probability": 0.577880859375}, {"start": 1303.95, "end": 1304.23, "word": " بي", "probability": 0.5435791015625}, {"start": 1304.23, "end": 1304.47, "word": " لما", "probability": 0.769287109375}, {"start": 1304.47, "end": 1304.83, "word": " ندى", "probability": 0.5038248697916666}, {"start": 1304.83, "end": 1305.09, "word": " X", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1305.09, "end": 1305.29, "word": " على", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1305.29, "end": 1305.55, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1305.55, "end": 1306.27, "word": " diverse", "probability": 0.833984375}, {"start": 1306.27, "end": 1307.15, "word": " لإنها", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1307.15, "end": 1307.27, "word": " P", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1307.27, "end": 1307.71, "word": " Integral", "probability": 0.680419921875}, {"start": 1307.71, "end": 1307.95, "word": " وP", "probability": 0.699951171875}, {"start": 1307.95, "end": 1308.35, "word": " تساوية", "probability": 0.751318359375}, {"start": 1308.35, "end": 1308.63, "word": " واحد", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1308.63, "end": 1308.95, "word": " قلنا", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1308.95, "end": 1309.29, "word": " بغض", "probability": 0.9739583333333334}, {"start": 1309.29, "end": 1309.65, "word": " النظر", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1309.65, "end": 1309.81, "word": " عن", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1309.81, "end": 1310.07, "word": " بي", "probability": 0.656005859375}, {"start": 1310.07, "end": 1310.27, "word": " أو", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1310.27, "end": 1310.67, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1310.67, "end": 1310.97, "word": " مدام", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1310.97, "end": 1311.25, "word": " بعد", "probability": 0.888671875}, {"start": 1311.25, "end": 1311.83, "word": " الواحد", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1311.83, "end": 1312.47, "word": " خلاص", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1312.47, "end": 1312.87, "word": " كلهم", "probability": 0.93359375}, {"start": 1312.87, "end": 1313.27, "word": " بيكون", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 1313.27, "end": 1313.85, "word": " P", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1313.85, "end": 1314.53, "word": " Integral", "probability": 0.859130859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 134217, "start": 1314.97, "end": 1342.17, "text": "إذن هذه الـ Diverge لصغيرة Diverge وبالتالي الكبيرة هذه بتكون برضه Diverge by Direct Comparison Test فتست التكامل من اتنين لملن هي واحد على لن ال X DX test for convergence الآن كمان لن هنا إجت إيه عايش معايا لن مش أسس لن وبالتالي بنستخدم برضه اللي هو ال Direct Comparison Test بنعرف إن لن ال X أقل أو يساوي X أخدناها قبل هات أن لن بتزغر العدد", "tokens": [28814, 8848, 1863, 29538, 2423, 39184, 413, 1837, 432, 5296, 9381, 17082, 48923, 413, 1837, 432, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 33251, 3555, 48923, 29538, 39894, 30544, 4724, 43042, 3224, 413, 1837, 432, 538, 18308, 2432, 2181, 2770, 9279, 6156, 2655, 14851, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 42213, 1863, 39896, 36764, 24401, 15844, 5296, 1863, 2423, 1783, 48817, 1500, 337, 32181, 6024, 48506, 9122, 2304, 7649, 5296, 1863, 34105, 11933, 7435, 2655, 11933, 1829, 3224, 6225, 47302, 8592, 20449, 995, 25528, 5296, 1863, 37893, 5551, 3794, 3794, 5296, 1863, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 14851, 9778, 40448, 4724, 43042, 3224, 13672, 1829, 31439, 2423, 18308, 2432, 2181, 2770, 9279, 44945, 3615, 28480, 36145, 5296, 1863, 2423, 1783, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 12174, 36150, 8032, 9307, 14739, 5296, 1863, 39894, 11622, 17082, 2288, 18863, 3215, 3215], "avg_logprob": -0.278371712290927, "compression_ratio": 1.7818791946308725, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1314.97, "end": 1315.37, "word": "إذن", "probability": 0.4457194010416667}, {"start": 1315.37, "end": 1315.61, "word": " هذه", "probability": 0.57763671875}, {"start": 1315.61, "end": 1315.71, "word": " الـ", "probability": 0.521728515625}, {"start": 1315.71, "end": 1316.09, "word": " Diverge", "probability": 0.5119222005208334}, {"start": 1316.09, "end": 1316.43, "word": " لصغيرة", "probability": 0.8060302734375}, {"start": 1316.43, "end": 1316.81, "word": " Diverge", "probability": 0.7879231770833334}, {"start": 1316.81, "end": 1317.17, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1317.17, "end": 1317.51, "word": " الكبيرة", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1317.51, "end": 1317.69, "word": " هذه", "probability": 0.4111328125}, {"start": 1317.69, "end": 1318.03, "word": " بتكون", "probability": 0.848388671875}, {"start": 1318.03, "end": 1318.41, "word": " برضه", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1318.41, "end": 1319.81, "word": " Diverge", "probability": 0.7511393229166666}, {"start": 1319.81, "end": 1320.15, "word": " by", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1320.15, "end": 1320.71, "word": " Direct", "probability": 0.748046875}, {"start": 1320.71, "end": 1321.43, "word": " Comparison", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1321.43, "end": 1321.83, "word": " Test", "probability": 0.85546875}, {"start": 1321.83, "end": 1324.33, "word": " فتست", "probability": 0.4867350260416667}, {"start": 1324.33, "end": 1324.85, "word": " التكامل", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1324.85, "end": 1324.99, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1324.99, "end": 1325.23, "word": " اتنين", "probability": 0.71539306640625}, {"start": 1325.23, "end": 1325.63, "word": " لملن", "probability": 0.4881998697916667}, {"start": 1325.63, "end": 1325.75, "word": " هي", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1325.75, "end": 1326.21, "word": " واحد", "probability": 0.896728515625}, {"start": 1326.21, "end": 1326.41, "word": " على", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1326.41, "end": 1326.61, "word": " لن", "probability": 0.6700439453125}, {"start": 1326.61, "end": 1326.77, "word": " ال", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1326.77, "end": 1326.93, "word": " X", "probability": 0.356689453125}, {"start": 1326.93, "end": 1327.37, "word": " DX", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1327.37, "end": 1327.89, "word": " test", "probability": 0.426513671875}, {"start": 1327.89, "end": 1328.17, "word": " for", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1328.17, "end": 1328.83, "word": " convergence", "probability": 0.91796875}, {"start": 1328.83, "end": 1329.69, "word": " الآن", "probability": 0.638427734375}, {"start": 1329.69, "end": 1330.05, "word": " كمان", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1330.05, "end": 1330.33, "word": " لن", "probability": 0.775146484375}, {"start": 1330.33, "end": 1330.55, "word": " هنا", "probability": 0.71875}, {"start": 1330.55, "end": 1330.87, "word": " إجت", "probability": 0.6747233072916666}, {"start": 1330.87, "end": 1331.05, "word": " إيه", "probability": 0.6742350260416666}, {"start": 1331.05, "end": 1331.13, "word": " عايش", "probability": 0.8649088541666666}, {"start": 1331.13, "end": 1331.47, "word": " معايا", "probability": 0.9021809895833334}, {"start": 1331.47, "end": 1331.77, "word": " لن", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1331.77, "end": 1331.99, "word": " مش", "probability": 0.81640625}, {"start": 1331.99, "end": 1332.37, "word": " أسس", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1332.37, "end": 1332.99, "word": " لن", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1332.99, "end": 1333.49, "word": " وبالتالي", "probability": 0.96123046875}, {"start": 1333.49, "end": 1334.13, "word": " بنستخدم", "probability": 0.8524169921875}, {"start": 1334.13, "end": 1334.51, "word": " برضه", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 1334.51, "end": 1334.69, "word": " اللي", "probability": 0.806884765625}, {"start": 1334.69, "end": 1334.89, "word": " هو", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1334.89, "end": 1334.97, "word": " ال", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1334.97, "end": 1335.23, "word": " Direct", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1335.23, "end": 1335.75, "word": " Comparison", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1335.75, "end": 1336.09, "word": " Test", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1336.09, "end": 1336.89, "word": " بنعرف", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 1336.89, "end": 1337.05, "word": " إن", "probability": 0.392333984375}, {"start": 1337.05, "end": 1337.31, "word": " لن", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1337.31, "end": 1337.43, "word": " ال", "probability": 0.625}, {"start": 1337.43, "end": 1337.61, "word": " X", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1337.61, "end": 1337.95, "word": " أقل", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1337.95, "end": 1338.09, "word": " أو", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1338.09, "end": 1338.47, "word": " يساوي", "probability": 0.910888671875}, {"start": 1338.47, "end": 1338.83, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1338.83, "end": 1339.59, "word": " أخدناها", "probability": 0.829541015625}, {"start": 1339.59, "end": 1339.81, "word": " قبل", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1339.81, "end": 1340.15, "word": " هات", "probability": 0.3118896484375}, {"start": 1340.15, "end": 1340.59, "word": " أن", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1340.59, "end": 1341.07, "word": " لن", "probability": 0.794921875}, {"start": 1341.07, "end": 1341.69, "word": " بتزغر", "probability": 0.77850341796875}, {"start": 1341.69, "end": 1342.17, "word": " العدد", "probability": 0.9728190104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 136160, "start": 1342.56, "end": 1361.6, "text": "يعني لن 2 اقل من لن 3 اقل من 3 و هكذا لن ال X اقل او يساوي X الان بدنا واحد على فبتصير واحد على لن ال X طبعا الشرط ال inequality تقلب اكبر من واحد على X لان هذه الصغيرة لازم هذه الصغيرة تكون ايه عشان تكون diverse اذا كانت diverse بكون هذا diverse", "tokens": [40228, 22653, 5296, 1863, 568, 1975, 4587, 1211, 9154, 5296, 1863, 805, 1975, 4587, 1211, 9154, 805, 4032, 8032, 4117, 15730, 5296, 1863, 2423, 1783, 1975, 4587, 1211, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 7649, 47525, 8315, 36764, 24401, 15844, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 36764, 24401, 15844, 5296, 1863, 2423, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 25124, 2288, 9566, 2423, 16970, 6055, 4587, 46152, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 15844, 1783, 5296, 7649, 29538, 31767, 17082, 48923, 5296, 31377, 2304, 29538, 31767, 17082, 48923, 6055, 30544, 1975, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 9521, 1975, 15730, 25961, 2655, 9521, 4724, 30544, 23758, 9521], "avg_logprob": -0.23553240975296055, "compression_ratio": 1.8644859813084111, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1342.56, "end": 1343.2, "word": "يعني", "probability": 0.57513427734375}, {"start": 1343.2, "end": 1343.46, "word": " لن", "probability": 0.5576171875}, {"start": 1343.46, "end": 1343.74, "word": " 2", "probability": 0.572265625}, {"start": 1343.74, "end": 1344.08, "word": " اقل", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1344.08, "end": 1344.2, "word": " من", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1344.2, "end": 1344.46, "word": " لن", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1344.46, "end": 1344.72, "word": " 3", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1344.72, "end": 1345.06, "word": " اقل", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 1345.06, "end": 1345.18, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1345.18, "end": 1345.52, "word": " 3", "probability": 0.78173828125}, {"start": 1345.52, "end": 1345.66, "word": " و", "probability": 0.5087890625}, {"start": 1345.66, "end": 1346.06, "word": " هكذا", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 1346.06, "end": 1346.4, "word": " لن", "probability": 0.946533203125}, {"start": 1346.4, "end": 1346.5, "word": " ال", "probability": 0.3779296875}, {"start": 1346.5, "end": 1346.7, "word": " X", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1346.7, "end": 1347.02, "word": " اقل", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 1347.02, "end": 1347.16, "word": " او", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1347.16, "end": 1347.46, "word": " يساوي", "probability": 0.891357421875}, {"start": 1347.46, "end": 1347.76, "word": " X", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1347.76, "end": 1348.62, "word": " الان", "probability": 0.6251220703125}, {"start": 1348.62, "end": 1348.9, "word": " بدنا", "probability": 0.839111328125}, {"start": 1348.9, "end": 1349.2, "word": " واحد", "probability": 0.6890869140625}, {"start": 1349.2, "end": 1349.38, "word": " على", "probability": 0.56884765625}, {"start": 1349.38, "end": 1349.82, "word": " فبتصير", "probability": 0.715234375}, {"start": 1349.82, "end": 1350.2, "word": " واحد", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1350.2, "end": 1350.38, "word": " على", "probability": 0.765625}, {"start": 1350.38, "end": 1350.62, "word": " لن", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1350.62, "end": 1350.72, "word": " ال", "probability": 0.693359375}, {"start": 1350.72, "end": 1350.96, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1350.96, "end": 1351.28, "word": " طبعا", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1351.28, "end": 1351.62, "word": " الشرط", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1351.62, "end": 1351.72, "word": " ال", "probability": 0.80078125}, {"start": 1351.72, "end": 1352.08, "word": " inequality", "probability": 0.7578125}, {"start": 1352.08, "end": 1352.64, "word": " تقلب", "probability": 0.7722981770833334}, {"start": 1352.64, "end": 1353.56, "word": " اكبر", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 1353.56, "end": 1353.76, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1353.76, "end": 1354.24, "word": " واحد", "probability": 0.947265625}, {"start": 1354.24, "end": 1354.5, "word": " على", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1354.5, "end": 1355.16, "word": " X", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1355.16, "end": 1355.48, "word": " لان", "probability": 0.60693359375}, {"start": 1355.48, "end": 1355.64, "word": " هذه", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1355.64, "end": 1356.14, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1356.14, "end": 1356.7, "word": " لازم", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1356.7, "end": 1356.9, "word": " هذه", "probability": 0.966796875}, {"start": 1356.9, "end": 1357.26, "word": " الصغيرة", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1357.26, "end": 1357.56, "word": " تكون", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1357.56, "end": 1357.76, "word": " ايه", "probability": 0.7032877604166666}, {"start": 1357.76, "end": 1357.86, "word": " عشان", "probability": 0.8492838541666666}, {"start": 1357.86, "end": 1358.32, "word": " تكون", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1358.32, "end": 1358.98, "word": " diverse", "probability": 0.34619140625}, {"start": 1358.98, "end": 1359.72, "word": " اذا", "probability": 0.844970703125}, {"start": 1359.72, "end": 1359.98, "word": " كانت", "probability": 0.957763671875}, {"start": 1359.98, "end": 1360.38, "word": " diverse", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1360.38, "end": 1360.72, "word": " بكون", "probability": 0.493896484375}, {"start": 1360.72, "end": 1361.0, "word": " هذا", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1361.0, "end": 1361.6, "word": " diverse", "probability": 0.77734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 138956, "start": 1361.9, "end": 1389.56, "text": "الان التكامل من 2 لما لنهاية نفس الحدود لأن dx على x طبعا divers لأن P integral وP تساوي 1 وبالتالي by direct comparison test the integral تبعنا divers test التكامل من 0 ل1 dx على x ناقص sin x for convergence الان كمان مرة ان الحدود التكامل من 0 ل1 مافيش فيها ما لنهاية الان هل التكامل هذا معتل او غير معتل؟", "tokens": [6027, 7649, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 568, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 8717, 36178, 21542, 3215, 23328, 5296, 33456, 30017, 15844, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 6111, 5296, 33456, 430, 11573, 4032, 47, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 538, 2047, 9660, 1500, 264, 11573, 6055, 3555, 3615, 8315, 6111, 1500, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 5296, 16, 30017, 15844, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 2031, 337, 32181, 2423, 7649, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 16472, 21542, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 5296, 16, 19446, 41185, 8592, 8978, 11296, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 2423, 7649, 8032, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 20449, 2655, 1211, 1975, 2407, 32771, 13546, 20449, 2655, 1211, 22807], "avg_logprob": -0.26066468230315615, "compression_ratio": 1.859437751004016, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1361.9, "end": 1362.26, "word": "الان", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1362.26, "end": 1362.78, "word": " التكامل", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1362.78, "end": 1362.92, "word": " من", "probability": 0.8828125}, {"start": 1362.92, "end": 1363.18, "word": " 2", "probability": 0.6689453125}, {"start": 1363.18, "end": 1363.46, "word": " لما", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1363.46, "end": 1363.82, "word": " لنهاية", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1363.82, "end": 1364.1, "word": " نفس", "probability": 0.752685546875}, {"start": 1364.1, "end": 1364.5, "word": " الحدود", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 1364.5, "end": 1364.82, "word": " لأن", "probability": 0.5333251953125}, {"start": 1364.82, "end": 1365.16, "word": " dx", "probability": 0.2498779296875}, {"start": 1365.16, "end": 1365.4, "word": " على", "probability": 0.4892578125}, {"start": 1365.4, "end": 1365.62, "word": " x", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1365.62, "end": 1365.92, "word": " طبعا", "probability": 0.8380126953125}, {"start": 1365.92, "end": 1366.26, "word": " divers", "probability": 0.2000732421875}, {"start": 1366.26, "end": 1367.0, "word": " لأن", "probability": 0.720703125}, {"start": 1367.0, "end": 1367.2, "word": " P", "probability": 0.5498046875}, {"start": 1367.2, "end": 1367.6, "word": " integral", "probability": 0.344970703125}, {"start": 1367.6, "end": 1367.82, "word": " وP", "probability": 0.5155029296875}, {"start": 1367.82, "end": 1368.38, "word": " تساوي", "probability": 0.742034912109375}, {"start": 1368.38, "end": 1369.18, "word": " 1", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1369.18, "end": 1370.06, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9001953125}, {"start": 1370.06, "end": 1370.3, "word": " by", "probability": 0.2275390625}, {"start": 1370.3, "end": 1370.68, "word": " direct", "probability": 0.640625}, {"start": 1370.68, "end": 1371.06, "word": " comparison", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1371.06, "end": 1371.44, "word": " test", "probability": 0.9296875}, {"start": 1371.44, "end": 1371.6, "word": " the", "probability": 0.345703125}, {"start": 1371.6, "end": 1372.06, "word": " integral", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1372.06, "end": 1372.56, "word": " تبعنا", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1372.56, "end": 1373.5, "word": " divers", "probability": 0.3212890625}, {"start": 1373.5, "end": 1376.78, "word": " test", "probability": 0.57958984375}, {"start": 1376.78, "end": 1377.3, "word": " التكامل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1377.3, "end": 1377.44, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1377.44, "end": 1377.64, "word": " 0", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1377.64, "end": 1378.02, "word": " ل1", "probability": 0.681640625}, {"start": 1378.02, "end": 1378.34, "word": " dx", "probability": 0.625}, {"start": 1378.34, "end": 1378.72, "word": " على", "probability": 0.84765625}, {"start": 1378.72, "end": 1378.96, "word": " x", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1378.96, "end": 1379.36, "word": " ناقص", "probability": 0.72686767578125}, {"start": 1379.36, "end": 1379.62, "word": " sin", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1379.62, "end": 1379.86, "word": " x", "probability": 0.849609375}, {"start": 1379.86, "end": 1380.08, "word": " for", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1380.08, "end": 1380.76, "word": " convergence", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1380.76, "end": 1381.66, "word": " الان", "probability": 0.734130859375}, {"start": 1381.66, "end": 1382.16, "word": " كمان", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 1382.16, "end": 1382.54, "word": " مرة", "probability": 0.768798828125}, {"start": 1382.54, "end": 1382.82, "word": " ان", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1382.82, "end": 1383.76, "word": " الحدود", "probability": 0.7618815104166666}, {"start": 1383.76, "end": 1384.2, "word": " التكامل", "probability": 0.9644775390625}, {"start": 1384.2, "end": 1384.32, "word": " من", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1384.32, "end": 1384.54, "word": " 0", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1384.54, "end": 1385.04, "word": " ل1", "probability": 0.850341796875}, {"start": 1385.04, "end": 1385.42, "word": " مافيش", "probability": 0.7916666666666666}, {"start": 1385.42, "end": 1385.7, "word": " فيها", "probability": 0.947509765625}, {"start": 1385.7, "end": 1385.84, "word": " ما", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1385.84, "end": 1386.38, "word": " لنهاية", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 1386.38, "end": 1386.94, "word": " الان", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1386.94, "end": 1387.1, "word": " هل", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1387.1, "end": 1387.62, "word": " التكامل", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 1387.62, "end": 1388.1, "word": " هذا", "probability": 0.69921875}, {"start": 1388.1, "end": 1388.56, "word": " معتل", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 1388.56, "end": 1388.76, "word": " او", "probability": 0.8515625}, {"start": 1388.76, "end": 1388.96, "word": " غير", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1388.96, "end": 1389.56, "word": " معتل؟", "probability": 0.9327392578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 141869, "start": 1389.79, "end": 1418.69, "text": "أو الـ Improper Integral طبعا الـ Improper Integral لأن عند السفر المقام بصير يساوي سفر طبعا لو كان هذا التكامل مثلا من واحد لاتنين اه من واحد لاتنين ففيش اي مشكلة بكون فيها دايما تتكامل يعني التكاملات المحدودة الغير معتلة يعني اللي مش Improper Integral دايما بتكون تتكامل ولكن المشكلة عندنا بالـ Improper Integral الأن نيجي ناخد ال function هذه ونشوف مدام وجدت sign يبقى بدنا نعمل", "tokens": [10721, 2407, 2423, 39184, 8270, 340, 610, 23894, 304, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 8270, 340, 610, 23894, 304, 5296, 33456, 43242, 21136, 5172, 2288, 9673, 4587, 10943, 4724, 9381, 13546, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 25961, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 50113, 15040, 9154, 36764, 24401, 5296, 9307, 1863, 9957, 1975, 3224, 9154, 36764, 24401, 5296, 9307, 1863, 9957, 6156, 41185, 8592, 1975, 1829, 37893, 28820, 3660, 4724, 30544, 8978, 11296, 11778, 47302, 15042, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 9673, 24401, 23328, 3660, 6024, 118, 13546, 20449, 2655, 37977, 37495, 22653, 13672, 1829, 37893, 8270, 340, 610, 23894, 304, 11778, 47302, 15042, 39894, 30544, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 35525, 19452, 9673, 8592, 28820, 3660, 43242, 8315, 20666, 39184, 8270, 340, 610, 23894, 304, 16247, 1863, 8717, 1829, 7435, 1829, 8717, 47283, 3215, 2423, 2445, 29538, 4032, 1863, 8592, 38688, 3714, 3215, 10943, 49610, 3215, 2655, 1465, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211], "avg_logprob": -0.27763728599327836, "compression_ratio": 2.1232876712328768, "no_speech_prob": 1.239776611328125e-05, "words": [{"start": 1389.79, "end": 1390.41, "word": "أو", "probability": 0.349945068359375}, {"start": 1390.41, "end": 1390.55, "word": " الـ", "probability": 0.4630126953125}, {"start": 1390.55, "end": 1390.95, "word": " Improper", "probability": 0.6351725260416666}, {"start": 1390.95, "end": 1391.47, "word": " Integral", "probability": 0.7281494140625}, {"start": 1391.47, "end": 1392.63, "word": " طبعا", "probability": 0.774749755859375}, {"start": 1392.63, "end": 1392.67, "word": " الـ", "probability": 0.412353515625}, {"start": 1392.67, "end": 1392.99, "word": " Improper", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 1392.99, "end": 1393.41, "word": " Integral", "probability": 0.887939453125}, {"start": 1393.41, "end": 1393.65, "word": " لأن", "probability": 0.723388671875}, {"start": 1393.65, "end": 1393.85, "word": " عند", "probability": 0.5693359375}, {"start": 1393.85, "end": 1394.19, "word": " السفر", "probability": 0.6741536458333334}, {"start": 1394.19, "end": 1394.57, "word": " المقام", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 1394.57, "end": 1394.89, "word": " بصير", "probability": 0.45751953125}, {"start": 1394.89, "end": 1395.33, "word": " يساوي", "probability": 0.872802734375}, {"start": 1395.33, "end": 1396.15, "word": " سفر", "probability": 0.7366536458333334}, {"start": 1396.15, "end": 1396.57, "word": " طبعا", "probability": 0.9012451171875}, {"start": 1396.57, "end": 1396.71, "word": " لو", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1396.71, "end": 1396.93, "word": " كان", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1396.93, "end": 1397.11, "word": " هذا", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1397.11, "end": 1397.69, "word": " التكامل", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1397.69, "end": 1398.11, "word": " مثلا", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1398.11, "end": 1398.27, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1398.27, "end": 1398.65, "word": " واحد", "probability": 0.859130859375}, {"start": 1398.65, "end": 1399.27, "word": " لاتنين", "probability": 0.8233642578125}, {"start": 1399.27, "end": 1399.89, "word": " اه", "probability": 0.6328125}, {"start": 1399.89, "end": 1400.21, "word": " من", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1400.21, "end": 1400.57, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1400.57, "end": 1401.13, "word": " لاتنين", "probability": 0.931640625}, {"start": 1401.13, "end": 1401.93, "word": " ففيش", "probability": 0.7013346354166666}, {"start": 1401.93, "end": 1402.13, "word": " اي", "probability": 0.7288818359375}, {"start": 1402.13, "end": 1402.53, "word": " مشكلة", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 1402.53, "end": 1402.81, "word": " بكون", "probability": 0.6005859375}, {"start": 1402.81, "end": 1403.07, "word": " فيها", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1403.07, "end": 1403.51, "word": " دايما", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1403.51, "end": 1403.89, "word": " تتكامل", "probability": 0.61962890625}, {"start": 1403.89, "end": 1404.11, "word": " يعني", "probability": 0.573974609375}, {"start": 1404.11, "end": 1404.73, "word": " التكاملات", "probability": 0.9705078125}, {"start": 1404.73, "end": 1405.51, "word": " المحدودة", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 1405.51, "end": 1406.61, "word": " الغير", "probability": 0.7730305989583334}, {"start": 1406.61, "end": 1407.19, "word": " معتلة", "probability": 0.7552083333333334}, {"start": 1407.19, "end": 1407.49, "word": " يعني", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1407.49, "end": 1407.65, "word": " اللي", "probability": 0.765869140625}, {"start": 1407.65, "end": 1407.83, "word": " مش", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1407.83, "end": 1408.39, "word": " Improper", "probability": 0.7198893229166666}, {"start": 1408.39, "end": 1409.03, "word": " Integral", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1409.03, "end": 1409.75, "word": " دايما", "probability": 0.9453125}, {"start": 1409.75, "end": 1410.13, "word": " بتكون", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1410.13, "end": 1410.35, "word": " تتكامل", "probability": 0.837548828125}, {"start": 1410.35, "end": 1411.25, "word": " ولكن", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1411.25, "end": 1411.79, "word": " المشكلة", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 1411.79, "end": 1412.15, "word": " عندنا", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1412.15, "end": 1412.49, "word": " بالـ", "probability": 0.607666015625}, {"start": 1412.49, "end": 1413.01, "word": " Improper", "probability": 0.9124348958333334}, {"start": 1413.01, "end": 1413.73, "word": " Integral", "probability": 0.88671875}, {"start": 1413.73, "end": 1414.35, "word": " الأن", "probability": 0.667724609375}, {"start": 1414.35, "end": 1414.55, "word": " نيجي", "probability": 0.767822265625}, {"start": 1414.55, "end": 1414.99, "word": " ناخد", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1414.99, "end": 1415.57, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1415.57, "end": 1415.89, "word": " function", "probability": 0.49755859375}, {"start": 1415.89, "end": 1416.29, "word": " هذه", "probability": 0.5341796875}, {"start": 1416.29, "end": 1416.97, "word": " ونشوف", "probability": 0.8983154296875}, {"start": 1416.97, "end": 1417.29, "word": " مدام", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1417.29, "end": 1417.69, "word": " وجدت", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 1417.69, "end": 1417.91, "word": " sign", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1417.91, "end": 1418.09, "word": " يبقى", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1418.09, "end": 1418.29, "word": " بدنا", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1418.29, "end": 1418.69, "word": " نعمل", "probability": 0.99658203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 144637, "start": 1418.87, "end": 1446.37, "text": "مقارنة مباشرة يعني direct comparison test الان اول شي فيه هنا ناقص X ناقص sin X الان هل هذا المقدر موجب ولا لأ عشان اعمل test لو وجدت موجب خلاص مافيش عندنا مشكلة بس لو وجود سالب خلينا نتأكد الان من 0 إلى 1 ال X أكبر من sin X بين ال 0 وال1 ال X طبعا ال X تطلع عندنا الخط المستقيم هذا بينما ال sin إيه عشان بتيجي هك و بتنحني", "tokens": [2304, 4587, 9640, 1863, 3660, 3714, 3555, 33599, 25720, 37495, 22653, 2047, 9660, 1500, 2423, 7649, 1975, 12610, 44049, 8978, 3224, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 1783, 2423, 7649, 8032, 1211, 23758, 9673, 28543, 2288, 3714, 29245, 3555, 49429, 5296, 10721, 6225, 8592, 7649, 1975, 25957, 1211, 1500, 45164, 49610, 3215, 2655, 3714, 29245, 3555, 16490, 1211, 33546, 19446, 41185, 8592, 43242, 8315, 37893, 28820, 3660, 4724, 3794, 45164, 49610, 23328, 8608, 6027, 3555, 16490, 1211, 9957, 995, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 2423, 7649, 9154, 1958, 30731, 502, 2423, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 3343, 1783, 49374, 2423, 1958, 16070, 16, 2423, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 1783, 6055, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 33962, 9566, 9673, 14851, 4587, 32640, 23758, 49374, 15042, 2423, 3343, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 39894, 1829, 7435, 1829, 8032, 4117, 4032, 39894, 1863, 5016, 22653], "avg_logprob": -0.2334437080171724, "compression_ratio": 1.856140350877193, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1418.87, "end": 1419.57, "word": "مقارنة", "probability": 0.857470703125}, {"start": 1419.57, "end": 1420.13, "word": " مباشرة", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1420.13, "end": 1420.45, "word": " يعني", "probability": 0.6619873046875}, {"start": 1420.45, "end": 1421.39, "word": " direct", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1421.39, "end": 1421.89, "word": " comparison", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1421.89, "end": 1422.35, "word": " test", "probability": 0.916015625}, {"start": 1422.35, "end": 1423.09, "word": " الان", "probability": 0.54376220703125}, {"start": 1423.09, "end": 1423.31, "word": " اول", "probability": 0.848388671875}, {"start": 1423.31, "end": 1423.51, "word": " شي", "probability": 0.6015625}, {"start": 1423.51, "end": 1423.83, "word": " فيه", "probability": 0.548828125}, {"start": 1423.83, "end": 1423.99, "word": " هنا", "probability": 0.955078125}, {"start": 1423.99, "end": 1424.63, "word": " ناقص", "probability": 0.958984375}, {"start": 1424.63, "end": 1425.87, "word": " X", "probability": 0.34521484375}, {"start": 1425.87, "end": 1426.45, "word": " ناقص", "probability": 0.8790283203125}, {"start": 1426.45, "end": 1426.73, "word": " sin", "probability": 0.3525390625}, {"start": 1426.73, "end": 1426.97, "word": " X", "probability": 0.841796875}, {"start": 1426.97, "end": 1427.33, "word": " الان", "probability": 0.6573486328125}, {"start": 1427.33, "end": 1427.51, "word": " هل", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1427.51, "end": 1427.95, "word": " هذا", "probability": 0.4375}, {"start": 1427.95, "end": 1428.59, "word": " المقدر", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 1428.59, "end": 1428.91, "word": " موجب", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1428.91, "end": 1429.07, "word": " ولا", "probability": 0.34912109375}, {"start": 1429.07, "end": 1429.27, "word": " لأ", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1429.27, "end": 1429.45, "word": " عشان", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 1429.45, "end": 1429.79, "word": " اعمل", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 1429.79, "end": 1430.09, "word": " test", "probability": 0.919921875}, {"start": 1430.09, "end": 1430.87, "word": " لو", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1430.87, "end": 1431.27, "word": " وجدت", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 1431.27, "end": 1431.73, "word": " موجب", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 1431.73, "end": 1432.05, "word": " خلاص", "probability": 0.8836263020833334}, {"start": 1432.05, "end": 1432.27, "word": " مافيش", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1432.27, "end": 1432.49, "word": " عندنا", "probability": 0.849609375}, {"start": 1432.49, "end": 1433.05, "word": " مشكلة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1433.05, "end": 1433.39, "word": " بس", "probability": 0.88671875}, {"start": 1433.39, "end": 1433.51, "word": " لو", "probability": 0.814453125}, {"start": 1433.51, "end": 1433.75, "word": " وجود", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1433.75, "end": 1434.13, "word": " سالب", "probability": 0.8264973958333334}, {"start": 1434.13, "end": 1434.47, "word": " خلينا", "probability": 0.7203369140625}, {"start": 1434.47, "end": 1435.05, "word": " نتأكد", "probability": 0.97724609375}, {"start": 1435.05, "end": 1435.93, "word": " الان", "probability": 0.900634765625}, {"start": 1435.93, "end": 1436.25, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1436.25, "end": 1436.55, "word": " 0", "probability": 0.693359375}, {"start": 1436.55, "end": 1436.81, "word": " إلى", "probability": 0.759765625}, {"start": 1436.81, "end": 1437.25, "word": " 1", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1437.25, "end": 1437.83, "word": " ال", "probability": 0.494140625}, {"start": 1437.83, "end": 1438.07, "word": " X", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1438.07, "end": 1438.49, "word": " أكبر", "probability": 0.947265625}, {"start": 1438.49, "end": 1438.67, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 1438.67, "end": 1438.95, "word": " sin", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1438.95, "end": 1439.23, "word": " X", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1439.23, "end": 1439.57, "word": " بين", "probability": 0.728515625}, {"start": 1439.57, "end": 1439.71, "word": " ال", "probability": 0.393310546875}, {"start": 1439.71, "end": 1439.87, "word": " 0", "probability": 0.71875}, {"start": 1439.87, "end": 1440.31, "word": " وال1", "probability": 0.485595703125}, {"start": 1440.31, "end": 1440.53, "word": " ال", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1440.53, "end": 1440.67, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1440.67, "end": 1441.07, "word": " طبعا", "probability": 0.9664306640625}, {"start": 1441.07, "end": 1441.59, "word": " ال", "probability": 0.50341796875}, {"start": 1441.59, "end": 1442.37, "word": " X", "probability": 0.8203125}, {"start": 1442.37, "end": 1443.05, "word": " تطلع", "probability": 0.8731689453125}, {"start": 1443.05, "end": 1443.37, "word": " عندنا", "probability": 0.8828125}, {"start": 1443.37, "end": 1443.69, "word": " الخط", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1443.69, "end": 1444.17, "word": " المستقيم", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1444.17, "end": 1444.35, "word": " هذا", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1444.35, "end": 1444.71, "word": " بينما", "probability": 0.931884765625}, {"start": 1444.71, "end": 1444.83, "word": " ال", "probability": 0.7421875}, {"start": 1444.83, "end": 1445.05, "word": " sin", "probability": 0.70751953125}, {"start": 1445.05, "end": 1445.27, "word": " إيه", "probability": 0.6033935546875}, {"start": 1445.27, "end": 1445.39, "word": " عشان", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 1445.39, "end": 1445.65, "word": " بتيجي", "probability": 0.74395751953125}, {"start": 1445.65, "end": 1445.83, "word": " هك", "probability": 0.6746826171875}, {"start": 1445.83, "end": 1445.91, "word": " و", "probability": 0.5205078125}, {"start": 1445.91, "end": 1446.37, "word": " بتنحني", "probability": 0.7786865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 146338, "start": 1447.36, "end": 1463.38, "text": "بتجي هيك لكن ال X عشان تطلع هيك لفوق فبالتالي ال X أكبر من ال sign X يعني X ناقص sign X أكبر من السفر يعني إذن هي positive إذن هي موجبة يبقى هنا بس أتأكدنا أن هذا المقدر اللي عندنا موجب طبعا واحد عليه بيضله موجب", "tokens": [3555, 2655, 7435, 1829, 39896, 4117, 44381, 2423, 1783, 6225, 8592, 7649, 6055, 9566, 1211, 3615, 39896, 4117, 5296, 5172, 30543, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 1465, 1783, 37495, 22653, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 1465, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 37495, 22653, 11933, 8848, 1863, 39896, 3353, 11933, 8848, 1863, 39896, 3714, 29245, 49401, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 4724, 3794, 5551, 2655, 10721, 4117, 3215, 8315, 14739, 23758, 9673, 28543, 2288, 13672, 1829, 43242, 8315, 3714, 29245, 3555, 23032, 3555, 3615, 995, 36764, 24401, 47356, 4724, 1829, 11242, 43761, 3714, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.24646225684093978, "compression_ratio": 1.8205128205128205, "no_speech_prob": 4.410743713378906e-06, "words": [{"start": 1447.3600000000001, "end": 1447.96, "word": "بتجي", "probability": 0.544891357421875}, {"start": 1447.96, "end": 1448.2, "word": " هيك", "probability": 0.60662841796875}, {"start": 1448.2, "end": 1448.44, "word": " لكن", "probability": 0.41162109375}, {"start": 1448.44, "end": 1448.64, "word": " ال", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1448.64, "end": 1448.82, "word": " X", "probability": 0.6669921875}, {"start": 1448.82, "end": 1449.14, "word": " عشان", "probability": 0.73828125}, {"start": 1449.14, "end": 1449.48, "word": " تطلع", "probability": 0.8658447265625}, {"start": 1449.48, "end": 1449.68, "word": " هيك", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1449.68, "end": 1449.94, "word": " لفوق", "probability": 0.9025065104166666}, {"start": 1449.94, "end": 1450.36, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 1450.36, "end": 1450.46, "word": " ال", "probability": 0.623046875}, {"start": 1450.46, "end": 1450.6, "word": " X", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1450.6, "end": 1451.08, "word": " أكبر", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1451.08, "end": 1451.38, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1451.38, "end": 1451.82, "word": " ال", "probability": 0.5478515625}, {"start": 1451.82, "end": 1452.04, "word": " sign", "probability": 0.26171875}, {"start": 1452.04, "end": 1452.22, "word": " X", "probability": 0.8984375}, {"start": 1452.22, "end": 1452.56, "word": " يعني", "probability": 0.849853515625}, {"start": 1452.56, "end": 1452.8, "word": " X", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1452.8, "end": 1453.28, "word": " ناقص", "probability": 0.79901123046875}, {"start": 1453.28, "end": 1453.56, "word": " sign", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1453.56, "end": 1453.9, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 1453.9, "end": 1454.54, "word": " أكبر", "probability": 0.953125}, {"start": 1454.54, "end": 1454.76, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1454.76, "end": 1455.1, "word": " السفر", "probability": 0.7244466145833334}, {"start": 1455.1, "end": 1455.36, "word": " يعني", "probability": 0.909912109375}, {"start": 1455.36, "end": 1455.62, "word": " إذن", "probability": 0.7513834635416666}, {"start": 1455.62, "end": 1455.82, "word": " هي", "probability": 0.87109375}, {"start": 1455.82, "end": 1456.36, "word": " positive", "probability": 0.1932373046875}, {"start": 1456.36, "end": 1457.16, "word": " إذن", "probability": 0.8504231770833334}, {"start": 1457.16, "end": 1457.44, "word": " هي", "probability": 0.806640625}, {"start": 1457.44, "end": 1458.02, "word": " موجبة", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 1458.02, "end": 1458.48, "word": " يبقى", "probability": 0.76922607421875}, {"start": 1458.48, "end": 1458.62, "word": " هنا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1458.62, "end": 1458.82, "word": " بس", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1458.82, "end": 1459.46, "word": " أتأكدنا", "probability": 0.8645833333333334}, {"start": 1459.46, "end": 1459.98, "word": " أن", "probability": 0.468017578125}, {"start": 1459.98, "end": 1460.4, "word": " هذا", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1460.4, "end": 1460.88, "word": " المقدر", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1460.88, "end": 1461.02, "word": " اللي", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1461.02, "end": 1461.44, "word": " عندنا", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1461.44, "end": 1461.9, "word": " موجب", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 1461.9, "end": 1462.2, "word": " طبعا", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 1462.2, "end": 1462.5, "word": " واحد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1462.5, "end": 1462.7, "word": " عليه", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1462.7, "end": 1463.04, "word": " بيضله", "probability": 0.6572265625}, {"start": 1463.04, "end": 1463.38, "word": " موجب", "probability": 0.9884440104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 148633, "start": 1463.89, "end": 1486.33, "text": "الان نجي نعمل ال inequality اللى بدنا ياها X ناقص sign X طبعا أقل من X فليش لإن ال sign موجبة من 0 ل1 ال sign موجبة وبالتالي X طرحت منها حجة موجبة او عدد موجب فطلعت ايش فهي قلت اقل او يساوي X الان بدنا واحد على بتصير الأقل هناش بتصير أكبر من واحد على X الان واحد على X هذه", "tokens": [6027, 7649, 8717, 7435, 1829, 8717, 25957, 1211, 2423, 16970, 13672, 7578, 47525, 8315, 35186, 11296, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 1465, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 4587, 1211, 9154, 1783, 6156, 20292, 8592, 5296, 28814, 1863, 2423, 1465, 3714, 29245, 49401, 9154, 1958, 5296, 16, 2423, 1465, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 1783, 23032, 2288, 33753, 9154, 11296, 11331, 7435, 3660, 3714, 29245, 49401, 1975, 2407, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3555, 6156, 9566, 1211, 34268, 1975, 1829, 8592, 6156, 3224, 1829, 12174, 1211, 2655, 1975, 4587, 1211, 1975, 2407, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 7649, 47525, 8315, 36764, 24401, 15844, 39894, 9381, 13546, 16247, 4587, 1211, 34105, 8592, 39894, 9381, 13546, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 15844, 1783, 2423, 7649, 36764, 24401, 15844, 1783, 29538], "avg_logprob": -0.2611940391917727, "compression_ratio": 1.9482758620689655, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1463.89, "end": 1464.31, "word": "الان", "probability": 0.693603515625}, {"start": 1464.31, "end": 1464.81, "word": " نجي", "probability": 0.4669392903645833}, {"start": 1464.81, "end": 1465.15, "word": " نعمل", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1465.15, "end": 1465.25, "word": " ال", "probability": 0.64892578125}, {"start": 1465.25, "end": 1465.65, "word": " inequality", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1465.65, "end": 1465.89, "word": " اللى", "probability": 0.652587890625}, {"start": 1465.89, "end": 1466.11, "word": " بدنا", "probability": 0.7286376953125}, {"start": 1466.11, "end": 1466.29, "word": " ياها", "probability": 0.5577392578125}, {"start": 1466.29, "end": 1466.59, "word": " X", "probability": 0.294921875}, {"start": 1466.59, "end": 1467.05, "word": " ناقص", "probability": 0.767852783203125}, {"start": 1467.05, "end": 1467.33, "word": " sign", "probability": 0.25341796875}, {"start": 1467.33, "end": 1467.57, "word": " X", "probability": 0.890625}, {"start": 1467.57, "end": 1467.89, "word": " طبعا", "probability": 0.9241943359375}, {"start": 1467.89, "end": 1468.19, "word": " أقل", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 1468.19, "end": 1468.31, "word": " من", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1468.31, "end": 1468.61, "word": " X", "probability": 0.6748046875}, {"start": 1468.61, "end": 1469.33, "word": " فليش", "probability": 0.6522623697916666}, {"start": 1469.33, "end": 1469.57, "word": " لإن", "probability": 0.684814453125}, {"start": 1469.57, "end": 1469.73, "word": " ال", "probability": 0.382568359375}, {"start": 1469.73, "end": 1469.99, "word": " sign", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1469.99, "end": 1470.37, "word": " موجبة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1470.37, "end": 1470.53, "word": " من", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1470.53, "end": 1470.75, "word": " 0", "probability": 0.578125}, {"start": 1470.75, "end": 1471.05, "word": " ل1", "probability": 0.65234375}, {"start": 1471.05, "end": 1471.25, "word": " ال", "probability": 0.376708984375}, {"start": 1471.25, "end": 1471.45, "word": " sign", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1471.45, "end": 1471.87, "word": " موجبة", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 1471.87, "end": 1472.57, "word": " وبالتالي", "probability": 0.870068359375}, {"start": 1472.57, "end": 1472.79, "word": " X", "probability": 0.95703125}, {"start": 1472.79, "end": 1473.21, "word": " طرحت", "probability": 0.9392903645833334}, {"start": 1473.21, "end": 1474.03, "word": " منها", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1474.03, "end": 1475.39, "word": " حجة", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1475.39, "end": 1475.75, "word": " موجبة", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1475.75, "end": 1475.97, "word": " او", "probability": 0.6541748046875}, {"start": 1475.97, "end": 1476.25, "word": " عدد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1476.25, "end": 1476.67, "word": " موجب", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 1476.67, "end": 1477.67, "word": " فطلعت", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1477.67, "end": 1477.89, "word": " ايش", "probability": 0.73974609375}, {"start": 1477.89, "end": 1478.19, "word": " فهي", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 1478.19, "end": 1478.69, "word": " قلت", "probability": 0.8533528645833334}, {"start": 1478.69, "end": 1479.15, "word": " اقل", "probability": 0.813232421875}, {"start": 1479.15, "end": 1479.27, "word": " او", "probability": 0.8046875}, {"start": 1479.27, "end": 1479.65, "word": " يساوي", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1479.65, "end": 1479.97, "word": " X", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1479.97, "end": 1480.75, "word": " الان", "probability": 0.725830078125}, {"start": 1480.75, "end": 1481.03, "word": " بدنا", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1481.03, "end": 1481.35, "word": " واحد", "probability": 0.6837158203125}, {"start": 1481.35, "end": 1481.57, "word": " على", "probability": 0.74853515625}, {"start": 1481.57, "end": 1481.97, "word": " بتصير", "probability": 0.7338053385416666}, {"start": 1481.97, "end": 1482.33, "word": " الأقل", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 1482.33, "end": 1482.59, "word": " هناش", "probability": 0.35858154296875}, {"start": 1482.59, "end": 1482.99, "word": " بتصير", "probability": 0.94140625}, {"start": 1482.99, "end": 1483.47, "word": " أكبر", "probability": 0.8655598958333334}, {"start": 1483.47, "end": 1483.97, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1483.97, "end": 1484.41, "word": " واحد", "probability": 0.87890625}, {"start": 1484.41, "end": 1484.57, "word": " على", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1484.57, "end": 1484.79, "word": " X", "probability": 0.96875}, {"start": 1484.79, "end": 1485.31, "word": " الان", "probability": 0.874267578125}, {"start": 1485.31, "end": 1485.63, "word": " واحد", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1485.63, "end": 1485.79, "word": " على", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1485.79, "end": 1486.03, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1486.03, "end": 1486.33, "word": " هذه", "probability": 0.5087890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 150547, "start": 1487.79, "end": 1505.47, "text": "هذه الصغيرة لازم تكون التكامل عليها diverse تعالوا نشوف هل فعلا diverse ولا لأ التكامل من 0 ل 1 DX على X طبعا هذا ليس P Integral لأنه التكامل من 0 ل 1 بنشيل السفر و بنحط بدلها A من A إلى 1 DX على X", "tokens": [3224, 24192, 31767, 17082, 48923, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 9521, 37279, 6027, 14407, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 6156, 3615, 15040, 9521, 49429, 5296, 10721, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 5296, 502, 48817, 15844, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 32239, 3794, 430, 23894, 304, 5296, 33456, 3224, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 5296, 502, 44945, 8592, 26895, 21136, 5172, 2288, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 316, 9154, 316, 30731, 502, 48817, 15844, 1783], "avg_logprob": -0.24691133998161138, "compression_ratio": 1.6302083333333333, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 1487.79, "end": 1488.43, "word": "هذه", "probability": 0.54541015625}, {"start": 1488.43, "end": 1488.89, "word": " الصغيرة", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 1488.89, "end": 1489.17, "word": " لازم", "probability": 0.73828125}, {"start": 1489.17, "end": 1489.41, "word": " تكون", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1489.41, "end": 1489.87, "word": " التكامل", "probability": 0.8707275390625}, {"start": 1489.87, "end": 1490.17, "word": " عليها", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1490.17, "end": 1490.55, "word": " diverse", "probability": 0.16943359375}, {"start": 1490.55, "end": 1491.43, "word": " تعالوا", "probability": 0.7611490885416666}, {"start": 1491.43, "end": 1491.75, "word": " نشوف", "probability": 0.94921875}, {"start": 1491.75, "end": 1491.93, "word": " هل", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1491.93, "end": 1492.23, "word": " فعلا", "probability": 0.8684895833333334}, {"start": 1492.23, "end": 1492.65, "word": " diverse", "probability": 0.50390625}, {"start": 1492.65, "end": 1492.85, "word": " ولا", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1492.85, "end": 1493.21, "word": " لأ", "probability": 0.7406005859375}, {"start": 1493.21, "end": 1494.03, "word": " التكامل", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 1494.03, "end": 1494.17, "word": " من", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1494.17, "end": 1494.35, "word": " 0", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1494.35, "end": 1494.49, "word": " ل", "probability": 0.80859375}, {"start": 1494.49, "end": 1494.67, "word": " 1", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1494.67, "end": 1494.99, "word": " DX", "probability": 0.255615234375}, {"start": 1494.99, "end": 1495.31, "word": " على", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1495.31, "end": 1495.65, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1495.65, "end": 1496.41, "word": " طبعا", "probability": 0.9085693359375}, {"start": 1496.41, "end": 1496.59, "word": " هذا", "probability": 0.46923828125}, {"start": 1496.59, "end": 1497.97, "word": " ليس", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1497.97, "end": 1498.99, "word": " P", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1498.99, "end": 1499.61, "word": " Integral", "probability": 0.658203125}, {"start": 1499.61, "end": 1499.97, "word": " لأنه", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1499.97, "end": 1500.35, "word": " التكامل", "probability": 0.902099609375}, {"start": 1500.35, "end": 1500.43, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1500.43, "end": 1500.61, "word": " 0", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1500.61, "end": 1500.77, "word": " ل", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1500.77, "end": 1501.15, "word": " 1", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1501.15, "end": 1502.37, "word": " بنشيل", "probability": 0.7285970052083334}, {"start": 1502.37, "end": 1502.69, "word": " السفر", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1502.69, "end": 1502.75, "word": " و", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1502.75, "end": 1503.05, "word": " بنحط", "probability": 0.7320963541666666}, {"start": 1503.05, "end": 1503.47, "word": " بدلها", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1503.47, "end": 1503.71, "word": " A", "probability": 0.74609375}, {"start": 1503.71, "end": 1503.91, "word": " من", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1503.91, "end": 1504.09, "word": " A", "probability": 0.931640625}, {"start": 1504.09, "end": 1504.25, "word": " إلى", "probability": 0.634765625}, {"start": 1504.25, "end": 1504.49, "word": " 1", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1504.49, "end": 1504.77, "word": " DX", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1504.77, "end": 1505.11, "word": " على", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1505.11, "end": 1505.47, "word": " X", "probability": 0.99462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 153476, "start": 1505.92, "end": 1534.76, "text": "Limit DX على X لن Absolute X من A ل 1 Limit لن الواحد سفر ناقص لن Absolute ل A لما قيت أقول السفر لن السفر سالب ما لنهاية فسالب موجب يعني موجب ايه ما لنهاية يبقى ايش التكمل هذا طلع طلع ايه ما لنهاية يعني ما له diverse يبقى التكمل من سفر لواحد لهاد طلع انه ايه diverse اذا فعلا ال inequality ضبطت هذه التكمل عليها diverse وبالتالي التفامل", "tokens": [43, 332, 270, 48817, 15844, 1783, 5296, 1863, 43965, 1169, 1783, 9154, 316, 5296, 502, 16406, 270, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 43965, 1169, 5296, 316, 5296, 15042, 12174, 36081, 5551, 39648, 21136, 5172, 2288, 5296, 1863, 21136, 5172, 2288, 8608, 6027, 3555, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 6156, 3794, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 37495, 22653, 3714, 29245, 3555, 1975, 1829, 3224, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 1829, 8592, 16712, 24793, 1211, 23758, 23032, 1211, 3615, 23032, 1211, 3615, 1975, 1829, 3224, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 37495, 22653, 19446, 46740, 9521, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 24793, 1211, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 14407, 24401, 5296, 11296, 3215, 23032, 1211, 3615, 16472, 3224, 1975, 1829, 3224, 9521, 1975, 15730, 6156, 3615, 15040, 2423, 16970, 48812, 3555, 9566, 2655, 29538, 16712, 24793, 1211, 25894, 11296, 9521, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 5172, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.294016780104579, "compression_ratio": 2.064885496183206, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1505.92, "end": 1506.76, "word": "Limit", "probability": 0.684326171875}, {"start": 1506.76, "end": 1507.52, "word": " DX", "probability": 0.1641845703125}, {"start": 1507.52, "end": 1507.76, "word": " على", "probability": 0.224609375}, {"start": 1507.76, "end": 1507.94, "word": " X", "probability": 0.53759765625}, {"start": 1507.94, "end": 1508.12, "word": " لن", "probability": 0.442626953125}, {"start": 1508.12, "end": 1508.54, "word": " Absolute", "probability": 0.609375}, {"start": 1508.54, "end": 1508.9, "word": " X", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1508.9, "end": 1509.12, "word": " من", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1509.12, "end": 1509.22, "word": " A", "probability": 0.783203125}, {"start": 1509.22, "end": 1509.34, "word": " ل", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1509.34, "end": 1509.72, "word": " 1", "probability": 0.57568359375}, {"start": 1509.72, "end": 1510.74, "word": " Limit", "probability": 0.6690673828125}, {"start": 1510.74, "end": 1511.08, "word": " لن", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1511.08, "end": 1511.5, "word": " الواحد", "probability": 0.71484375}, {"start": 1511.5, "end": 1511.86, "word": " سفر", "probability": 0.8113606770833334}, {"start": 1511.86, "end": 1512.34, "word": " ناقص", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1512.34, "end": 1513.04, "word": " لن", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1513.04, "end": 1513.56, "word": " Absolute", "probability": 0.839599609375}, {"start": 1513.56, "end": 1513.74, "word": " ل", "probability": 0.35791015625}, {"start": 1513.74, "end": 1513.96, "word": " A", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1513.96, "end": 1514.66, "word": " لما", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1514.66, "end": 1514.86, "word": " قيت", "probability": 0.665771484375}, {"start": 1514.86, "end": 1515.04, "word": " أقول", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1515.04, "end": 1515.54, "word": " السفر", "probability": 0.8116048177083334}, {"start": 1515.54, "end": 1515.92, "word": " لن", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1515.92, "end": 1516.46, "word": " السفر", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1516.46, "end": 1517.08, "word": " سالب", "probability": 0.8338216145833334}, {"start": 1517.08, "end": 1517.36, "word": " ما", "probability": 0.470703125}, {"start": 1517.36, "end": 1517.88, "word": " لنهاية", "probability": 0.769140625}, {"start": 1517.88, "end": 1518.68, "word": " فسالب", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1518.68, "end": 1519.02, "word": " موجب", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 1519.02, "end": 1519.28, "word": " يعني", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1519.28, "end": 1519.72, "word": " موجب", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1519.72, "end": 1519.96, "word": " ايه", "probability": 0.6407470703125}, {"start": 1519.96, "end": 1520.46, "word": " ما", "probability": 0.326416015625}, {"start": 1520.46, "end": 1520.94, "word": " لنهاية", "probability": 0.909375}, {"start": 1520.94, "end": 1521.62, "word": " يبقى", "probability": 0.77789306640625}, {"start": 1521.62, "end": 1521.82, "word": " ايش", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1521.82, "end": 1522.28, "word": " التكمل", "probability": 0.8806966145833334}, {"start": 1522.28, "end": 1522.46, "word": " هذا", "probability": 0.2548828125}, {"start": 1522.46, "end": 1522.84, "word": " طلع", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1522.84, "end": 1523.28, "word": " طلع", "probability": 0.8282877604166666}, {"start": 1523.28, "end": 1523.42, "word": " ايه", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1523.42, "end": 1523.6, "word": " ما", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1523.6, "end": 1524.0, "word": " لنهاية", "probability": 0.93740234375}, {"start": 1524.0, "end": 1524.28, "word": " يعني", "probability": 0.908203125}, {"start": 1524.28, "end": 1524.44, "word": " ما", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1524.44, "end": 1524.7, "word": " له", "probability": 0.47998046875}, {"start": 1524.7, "end": 1525.4, "word": " diverse", "probability": 0.263671875}, {"start": 1525.4, "end": 1525.64, "word": " يبقى", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1525.64, "end": 1526.08, "word": " التكمل", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1526.08, "end": 1526.18, "word": " من", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1526.18, "end": 1526.38, "word": " سفر", "probability": 0.7740071614583334}, {"start": 1526.38, "end": 1526.74, "word": " لواحد", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 1526.74, "end": 1527.02, "word": " لهاد", "probability": 0.5736490885416666}, {"start": 1527.02, "end": 1527.28, "word": " طلع", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1527.28, "end": 1527.48, "word": " انه", "probability": 0.34814453125}, {"start": 1527.48, "end": 1527.7, "word": " ايه", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1527.7, "end": 1528.88, "word": " diverse", "probability": 0.434814453125}, {"start": 1528.88, "end": 1529.66, "word": " اذا", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1529.66, "end": 1530.32, "word": " فعلا", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 1530.32, "end": 1530.98, "word": " ال", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1530.98, "end": 1531.98, "word": " inequality", "probability": 0.935546875}, {"start": 1531.98, "end": 1532.52, "word": " ضبطت", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1532.52, "end": 1532.7, "word": " هذه", "probability": 0.333984375}, {"start": 1532.7, "end": 1533.14, "word": " التكمل", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 1533.14, "end": 1533.38, "word": " عليها", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1533.38, "end": 1533.72, "word": " diverse", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1533.72, "end": 1534.18, "word": " وبالتالي", "probability": 0.893359375}, {"start": 1534.18, "end": 1534.76, "word": " التفامل", "probability": 0.912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 155681, "start": 1534.95, "end": 1556.81, "text": "على هذه برضه يكون die version راحضوا كل الأمثلة اللى فاتت استخدمنا ال direct لوجود sin وcos وشغل ازاي هذى الآن تعالى نشوف اللى هو التكامل لأن هنا السؤال هذا ايش فيه قصص لما حد ما اشوف قصص زي هيك على طول بقول بستخدم limit comparison test لإن هو الأسفل فبنروح بناخد ال function هذه تبعتنا", "tokens": [3615, 23942, 29538, 4724, 2288, 11242, 3224, 7251, 30544, 978, 3037, 12602, 39319, 11242, 14407, 28242, 16247, 2304, 12984, 37977, 13672, 7578, 6156, 9307, 2655, 44713, 9778, 40448, 8315, 2423, 2047, 5296, 29245, 23328, 3343, 4032, 6877, 4032, 8592, 17082, 1211, 1975, 11622, 47302, 8032, 8848, 7578, 6024, 48506, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 13672, 7578, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 33456, 34105, 21136, 33604, 6027, 23758, 1975, 1829, 8592, 8978, 3224, 12174, 9381, 9381, 5296, 15042, 11331, 3215, 19446, 1975, 8592, 38688, 12174, 9381, 9381, 30767, 1829, 39896, 4117, 15844, 23032, 12610, 4724, 39648, 4724, 14851, 9778, 40448, 4948, 9660, 1500, 5296, 28814, 1863, 31439, 16247, 3794, 5172, 1211, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 44945, 47283, 3215, 2423, 2445, 29538, 6055, 3555, 34268, 8315], "avg_logprob": -0.2968750062864274, "compression_ratio": 1.683453237410072, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1534.95, "end": 1535.31, "word": "على", "probability": 0.540283203125}, {"start": 1535.31, "end": 1535.51, "word": " هذه", "probability": 0.34765625}, {"start": 1535.51, "end": 1535.81, "word": " برضه", "probability": 0.59100341796875}, {"start": 1535.81, "end": 1536.31, "word": " يكون", "probability": 0.6651611328125}, {"start": 1536.31, "end": 1537.03, "word": " die", "probability": 0.2353515625}, {"start": 1537.03, "end": 1537.59, "word": " version", "probability": 0.391357421875}, {"start": 1537.59, "end": 1539.13, "word": " راحضوا", "probability": 0.542724609375}, {"start": 1539.13, "end": 1539.29, "word": " كل", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1539.29, "end": 1539.67, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9266357421875}, {"start": 1539.67, "end": 1539.85, "word": " اللى", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1539.85, "end": 1540.23, "word": " فاتت", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1540.23, "end": 1540.79, "word": " استخدمنا", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 1540.79, "end": 1540.87, "word": " ال", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1540.87, "end": 1541.17, "word": " direct", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1541.17, "end": 1541.65, "word": " لوجود", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 1541.65, "end": 1542.05, "word": " sin", "probability": 0.384521484375}, {"start": 1542.05, "end": 1542.41, "word": " وcos", "probability": 0.783935546875}, {"start": 1542.41, "end": 1542.97, "word": " وشغل", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1542.97, "end": 1543.21, "word": " ازاي", "probability": 0.7684733072916666}, {"start": 1543.21, "end": 1543.53, "word": " هذى", "probability": 0.469970703125}, {"start": 1543.53, "end": 1544.11, "word": " الآن", "probability": 0.58929443359375}, {"start": 1544.11, "end": 1544.37, "word": " تعالى", "probability": 0.9329427083333334}, {"start": 1544.37, "end": 1544.75, "word": " نشوف", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1544.75, "end": 1544.99, "word": " اللى", "probability": 0.905517578125}, {"start": 1544.99, "end": 1545.31, "word": " هو", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1545.31, "end": 1546.89, "word": " التكامل", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1546.89, "end": 1547.19, "word": " لأن", "probability": 0.5765380859375}, {"start": 1547.19, "end": 1547.45, "word": " هنا", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1547.45, "end": 1547.93, "word": " السؤال", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1547.93, "end": 1548.15, "word": " هذا", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1548.15, "end": 1548.31, "word": " ايش", "probability": 0.783935546875}, {"start": 1548.31, "end": 1548.53, "word": " فيه", "probability": 0.791259765625}, {"start": 1548.53, "end": 1548.99, "word": " قصص", "probability": 0.697265625}, {"start": 1548.99, "end": 1549.55, "word": " لما", "probability": 0.865966796875}, {"start": 1549.55, "end": 1549.81, "word": " حد", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1549.81, "end": 1549.89, "word": " ما", "probability": 0.796875}, {"start": 1549.89, "end": 1550.15, "word": " اشوف", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1550.15, "end": 1550.47, "word": " قصص", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1550.47, "end": 1550.65, "word": " زي", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1550.65, "end": 1550.91, "word": " هيك", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1550.91, "end": 1551.03, "word": " على", "probability": 0.251220703125}, {"start": 1551.03, "end": 1551.17, "word": " طول", "probability": 0.815673828125}, {"start": 1551.17, "end": 1551.39, "word": " بقول", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1551.39, "end": 1551.89, "word": " بستخدم", "probability": 0.68487548828125}, {"start": 1551.89, "end": 1552.17, "word": " limit", "probability": 0.96875}, {"start": 1552.17, "end": 1552.69, "word": " comparison", "probability": 0.354736328125}, {"start": 1552.69, "end": 1553.05, "word": " test", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1553.05, "end": 1553.31, "word": " لإن", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1553.31, "end": 1553.61, "word": " هو", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1553.61, "end": 1554.55, "word": " الأسفل", "probability": 0.955078125}, {"start": 1554.55, "end": 1555.23, "word": " فبنروح", "probability": 0.90078125}, {"start": 1555.23, "end": 1555.63, "word": " بناخد", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1555.63, "end": 1555.73, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 1555.73, "end": 1556.01, "word": " function", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1556.01, "end": 1556.29, "word": " هذه", "probability": 0.48388671875}, {"start": 1556.29, "end": 1556.81, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8880615234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 158625, "start": 1557.09, "end": 1586.25, "text": "و بنروح الواحد بنحطها واحد زي ما هي و هذه بناخد أكبر أس في المقام أكبر أس في المقام هو X أس 3 تحت الجذر يعني X أس 3 على 2 الان هذه و هذه طبعا هم at the same rate لكن برضه بنتأكد عن طريق ال limit فبنجيب ال limit الأولى على التانية يعني X أس 3 على 2 تطلع في البس درجة البس تساوي درجة المقام ال limit يساوي واحد إذا فعلا التنتين at the same rate لو هذه converge هذه converge لو هذه diverge", "tokens": [2407, 44945, 32887, 5016, 2423, 14407, 24401, 44945, 5016, 9566, 11296, 36764, 24401, 30767, 1829, 19446, 39896, 4032, 29538, 44945, 47283, 3215, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 31439, 1783, 5551, 3794, 805, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 37495, 22653, 1783, 5551, 3794, 805, 15844, 568, 2423, 7649, 29538, 4032, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 2304, 412, 264, 912, 3314, 44381, 4724, 43042, 3224, 44945, 2655, 10721, 4117, 3215, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948, 6156, 3555, 1863, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 16247, 12610, 7578, 15844, 16712, 7649, 10632, 37495, 22653, 1783, 5551, 3794, 805, 15844, 568, 6055, 9566, 1211, 3615, 8978, 29739, 3794, 11778, 47341, 3660, 29739, 3794, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 11933, 15730, 6156, 3615, 15040, 2423, 2655, 29399, 9957, 412, 264, 912, 3314, 45164, 29538, 41881, 29538, 41881, 45164, 29538, 18558, 432], "avg_logprob": -0.18311738359128557, "compression_ratio": 2.185053380782918, "no_speech_prob": 5.125999450683594e-06, "words": [{"start": 1557.09, "end": 1557.31, "word": "و", "probability": 0.372314453125}, {"start": 1557.31, "end": 1557.63, "word": " بنروح", "probability": 0.5576985677083334}, {"start": 1557.63, "end": 1558.21, "word": " الواحد", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1558.21, "end": 1558.69, "word": " بنحطها", "probability": 0.79803466796875}, {"start": 1558.69, "end": 1558.95, "word": " واحد", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1558.95, "end": 1559.17, "word": " زي", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1559.17, "end": 1559.27, "word": " ما", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1559.27, "end": 1559.55, "word": " هي", "probability": 0.88671875}, {"start": 1559.55, "end": 1560.07, "word": " و", "probability": 0.45068359375}, {"start": 1560.07, "end": 1560.27, "word": " هذه", "probability": 0.458984375}, {"start": 1560.27, "end": 1560.67, "word": " بناخد", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1560.67, "end": 1561.07, "word": " أكبر", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 1561.07, "end": 1561.31, "word": " أس", "probability": 0.5870361328125}, {"start": 1561.31, "end": 1561.57, "word": " في", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1561.57, "end": 1562.11, "word": " المقام", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1562.11, "end": 1562.53, "word": " أكبر", "probability": 0.9386393229166666}, {"start": 1562.53, "end": 1562.73, "word": " أس", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1562.73, "end": 1562.87, "word": " في", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1562.87, "end": 1563.19, "word": " المقام", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 1563.19, "end": 1563.39, "word": " هو", "probability": 0.8515625}, {"start": 1563.39, "end": 1563.61, "word": " X", "probability": 0.44287109375}, {"start": 1563.61, "end": 1563.87, "word": " أس", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1563.87, "end": 1564.07, "word": " 3", "probability": 0.62548828125}, {"start": 1564.07, "end": 1564.41, "word": " تحت", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1564.41, "end": 1564.85, "word": " الجذر", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1564.85, "end": 1565.41, "word": " يعني", "probability": 0.921142578125}, {"start": 1565.41, "end": 1565.63, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 1565.63, "end": 1565.85, "word": " أس", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1565.85, "end": 1566.13, "word": " 3", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1566.13, "end": 1566.41, "word": " على", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1566.41, "end": 1566.83, "word": " 2", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1566.83, "end": 1567.79, "word": " الان", "probability": 0.624755859375}, {"start": 1567.79, "end": 1568.25, "word": " هذه", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1568.25, "end": 1568.39, "word": " و", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1568.39, "end": 1568.61, "word": " هذه", "probability": 0.8984375}, {"start": 1568.61, "end": 1568.91, "word": " طبعا", "probability": 0.902587890625}, {"start": 1568.91, "end": 1569.09, "word": " هم", "probability": 0.725341796875}, {"start": 1569.09, "end": 1569.29, "word": " at", "probability": 0.55078125}, {"start": 1569.29, "end": 1569.41, "word": " the", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1569.41, "end": 1569.61, "word": " same", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1569.61, "end": 1569.79, "word": " rate", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1569.79, "end": 1570.01, "word": " لكن", "probability": 0.8828125}, {"start": 1570.01, "end": 1570.41, "word": " برضه", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 1570.41, "end": 1570.95, "word": " بنتأكد", "probability": 0.93046875}, {"start": 1570.95, "end": 1571.07, "word": " عن", "probability": 0.95703125}, {"start": 1571.07, "end": 1571.47, "word": " طريق", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1571.47, "end": 1571.69, "word": " ال", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1571.69, "end": 1571.93, "word": " limit", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1571.93, "end": 1572.87, "word": " فبنجيب", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1572.87, "end": 1572.97, "word": " ال", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1572.97, "end": 1573.15, "word": " limit", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1573.15, "end": 1573.51, "word": " الأولى", "probability": 0.9012044270833334}, {"start": 1573.51, "end": 1573.65, "word": " على", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1573.65, "end": 1574.09, "word": " التانية", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1574.09, "end": 1574.31, "word": " يعني", "probability": 0.959228515625}, {"start": 1574.31, "end": 1574.57, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1574.57, "end": 1574.71, "word": " أس", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1574.71, "end": 1574.95, "word": " 3", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1574.95, "end": 1575.07, "word": " على", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1575.07, "end": 1575.19, "word": " 2", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1575.19, "end": 1575.51, "word": " تطلع", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 1575.51, "end": 1575.63, "word": " في", "probability": 0.892578125}, {"start": 1575.63, "end": 1575.95, "word": " البس", "probability": 0.55859375}, {"start": 1575.95, "end": 1576.99, "word": " درجة", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 1576.99, "end": 1577.27, "word": " البس", "probability": 0.896728515625}, {"start": 1577.27, "end": 1577.63, "word": " تساوي", "probability": 0.941162109375}, {"start": 1577.63, "end": 1577.93, "word": " درجة", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1577.93, "end": 1578.39, "word": " المقام", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1578.39, "end": 1579.51, "word": " ال", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1579.51, "end": 1579.73, "word": " limit", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1579.73, "end": 1580.25, "word": " يساوي", "probability": 0.962890625}, {"start": 1580.25, "end": 1580.79, "word": " واحد", "probability": 0.753662109375}, {"start": 1580.79, "end": 1581.71, "word": " إذا", "probability": 0.662109375}, {"start": 1581.71, "end": 1582.21, "word": " فعلا", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1582.21, "end": 1582.67, "word": " التنتين", "probability": 0.6512451171875}, {"start": 1582.67, "end": 1582.89, "word": " at", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1582.89, "end": 1583.07, "word": " the", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1583.07, "end": 1583.27, "word": " same", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1583.27, "end": 1583.73, "word": " rate", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1583.73, "end": 1584.13, "word": " لو", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1584.13, "end": 1584.39, "word": " هذه", "probability": 0.76171875}, {"start": 1584.39, "end": 1584.87, "word": " converge", "probability": 0.966796875}, {"start": 1584.87, "end": 1585.05, "word": " هذه", "probability": 0.1800537109375}, {"start": 1585.05, "end": 1585.51, "word": " converge", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1585.51, "end": 1585.65, "word": " لو", "probability": 0.873046875}, {"start": 1585.65, "end": 1585.85, "word": " هذه", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1585.85, "end": 1586.25, "word": " diverge", "probability": 0.83251953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 160108, "start": 1587.42, "end": 1601.08, "text": "دعونا نشوف الـ function اللي اخترناها dx على x أس 3 ع 2 من 1 لما لنهاية هذي التكمل عليها converge لإنها P Integral وP تساوي 3 ع 2 أكبر من 1 يبقى منه By Limit Comparison Test", "tokens": [3215, 3615, 2407, 8315, 8717, 8592, 38688, 2423, 39184, 2445, 13672, 1829, 1975, 46456, 2288, 8315, 11296, 30017, 15844, 2031, 5551, 3794, 805, 6225, 568, 9154, 502, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 8032, 8848, 1829, 16712, 24793, 1211, 25894, 11296, 41881, 5296, 28814, 1863, 11296, 430, 23894, 304, 4032, 47, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 6225, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 9154, 3224, 3146, 16406, 270, 2432, 2181, 2770, 9279], "avg_logprob": -0.44805194495560285, "compression_ratio": 1.2974358974358975, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1587.42, "end": 1587.98, "word": "دعونا", "probability": 0.460479736328125}, {"start": 1587.98, "end": 1588.3, "word": " نشوف", "probability": 0.7688802083333334}, {"start": 1588.3, "end": 1588.58, "word": " الـ", "probability": 0.4912109375}, {"start": 1588.58, "end": 1588.8, "word": " function", "probability": 0.494140625}, {"start": 1588.8, "end": 1589.08, "word": " اللي", "probability": 0.474853515625}, {"start": 1589.08, "end": 1590.1, "word": " اخترناها", "probability": 0.734228515625}, {"start": 1590.1, "end": 1590.66, "word": " dx", "probability": 0.1517333984375}, {"start": 1590.66, "end": 1590.94, "word": " على", "probability": 0.294921875}, {"start": 1590.94, "end": 1591.14, "word": " x", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1591.14, "end": 1591.34, "word": " أس", "probability": 0.391845703125}, {"start": 1591.34, "end": 1591.5, "word": " 3", "probability": 0.841796875}, {"start": 1591.5, "end": 1591.66, "word": " ع", "probability": 0.46337890625}, {"start": 1591.66, "end": 1591.86, "word": " 2", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1591.86, "end": 1592.04, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1592.04, "end": 1592.28, "word": " 1", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1592.28, "end": 1592.52, "word": " لما", "probability": 0.718505859375}, {"start": 1592.52, "end": 1593.16, "word": " لنهاية", "probability": 0.83203125}, {"start": 1593.16, "end": 1594.16, "word": " هذي", "probability": 0.4148763020833333}, {"start": 1594.16, "end": 1594.6, "word": " التكمل", "probability": 0.771484375}, {"start": 1594.6, "end": 1594.88, "word": " عليها", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1594.88, "end": 1595.26, "word": " converge", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1595.26, "end": 1595.8, "word": " لإنها", "probability": 0.848388671875}, {"start": 1595.8, "end": 1595.92, "word": " P", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1595.92, "end": 1596.46, "word": " Integral", "probability": 0.627197265625}, {"start": 1596.46, "end": 1596.66, "word": " وP", "probability": 0.451171875}, {"start": 1596.66, "end": 1597.04, "word": " تساوي", "probability": 0.7713623046875}, {"start": 1597.04, "end": 1597.28, "word": " 3", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1597.28, "end": 1597.46, "word": " ع", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1597.46, "end": 1597.7, "word": " 2", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1597.7, "end": 1598.26, "word": " أكبر", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 1598.26, "end": 1598.84, "word": " من", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1598.84, "end": 1599.32, "word": " 1", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1599.32, "end": 1599.66, "word": " يبقى", "probability": 0.9293212890625}, {"start": 1599.66, "end": 1599.82, "word": " منه", "probability": 0.2161865234375}, {"start": 1599.82, "end": 1599.98, "word": " By", "probability": 0.3623046875}, {"start": 1599.98, "end": 1600.36, "word": " Limit", "probability": 0.6905517578125}, {"start": 1600.36, "end": 1600.82, "word": " Comparison", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1600.82, "end": 1601.08, "word": " Test", "probability": 0.759765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 162324, "start": 1605.38, "end": 1623.24, "text": "ثمان مرة أسس ثلاثة X تربية ناقص واحد على X تكييف ناقص X تربية أسس في ال bus و أسس في المقاهة برضه بنعمل limit comparison test الان بنختار function يبقى اتنين مع بعض قدر سيامريا بنروح بناخد أكبر أسس في ال bus اللي هو X تربية بغض النظر عن ال constant مالناش دعوة فيه", "tokens": [12984, 2304, 7649, 3714, 25720, 5551, 3794, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1783, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 4117, 1829, 33911, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 25513, 10632, 5551, 3794, 3794, 8978, 2423, 1255, 4032, 5551, 3794, 3794, 8978, 9673, 4587, 40294, 3660, 4724, 43042, 3224, 44945, 25957, 1211, 4948, 9660, 1500, 2423, 7649, 44945, 46456, 9640, 2445, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 20449, 45030, 11242, 12174, 3215, 2288, 8608, 1829, 10943, 16572, 995, 44945, 32887, 5016, 44945, 47283, 3215, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 3794, 8978, 2423, 1255, 13672, 1829, 31439, 1783, 6055, 25513, 10632, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 2423, 5754, 19446, 1211, 1863, 33599, 11778, 3615, 2407, 3660, 8978, 3224], "avg_logprob": -0.2583007763605565, "compression_ratio": 1.7298387096774193, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1605.38, "end": 1605.78, "word": "ثمان", "probability": 0.6142374674479166}, {"start": 1605.78, "end": 1606.04, "word": " مرة", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1606.04, "end": 1606.48, "word": " أسس", "probability": 0.7581380208333334}, {"start": 1606.48, "end": 1607.0, "word": " ثلاثة", "probability": 0.871533203125}, {"start": 1607.0, "end": 1607.14, "word": " X", "probability": 0.41845703125}, {"start": 1607.14, "end": 1607.5, "word": " تربية", "probability": 0.7955729166666666}, {"start": 1607.5, "end": 1607.8, "word": " ناقص", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1607.8, "end": 1608.04, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1608.04, "end": 1608.18, "word": " على", "probability": 0.71484375}, {"start": 1608.18, "end": 1608.38, "word": " X", "probability": 0.818359375}, {"start": 1608.38, "end": 1608.68, "word": " تكييف", "probability": 0.599853515625}, {"start": 1608.68, "end": 1609.0, "word": " ناقص", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1609.0, "end": 1609.24, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1609.24, "end": 1609.7, "word": " تربية", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1609.7, "end": 1610.36, "word": " أسس", "probability": 0.8515625}, {"start": 1610.36, "end": 1610.48, "word": " في", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1610.48, "end": 1610.56, "word": " ال", "probability": 0.595703125}, {"start": 1610.56, "end": 1610.7, "word": " bus", "probability": 0.1754150390625}, {"start": 1610.7, "end": 1610.84, "word": " و", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1610.84, "end": 1611.12, "word": " أسس", "probability": 0.953125}, {"start": 1611.12, "end": 1611.24, "word": " في", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1611.24, "end": 1611.82, "word": " المقاهة", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 1611.82, "end": 1612.32, "word": " برضه", "probability": 0.8826497395833334}, {"start": 1612.32, "end": 1612.82, "word": " بنعمل", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1612.82, "end": 1613.16, "word": " limit", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1613.16, "end": 1613.76, "word": " comparison", "probability": 0.912109375}, {"start": 1613.76, "end": 1614.2, "word": " test", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1614.2, "end": 1614.8, "word": " الان", "probability": 0.3565673828125}, {"start": 1614.8, "end": 1615.34, "word": " بنختار", "probability": 0.8214518229166666}, {"start": 1615.34, "end": 1615.78, "word": " function", "probability": 0.77734375}, {"start": 1615.78, "end": 1616.14, "word": " يبقى", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1616.14, "end": 1616.7, "word": " اتنين", "probability": 0.67291259765625}, {"start": 1616.7, "end": 1616.86, "word": " مع", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1616.86, "end": 1617.12, "word": " بعض", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1617.12, "end": 1617.46, "word": " قدر", "probability": 0.6287841796875}, {"start": 1617.46, "end": 1618.0, "word": " سيامريا", "probability": 0.4689453125}, {"start": 1618.0, "end": 1618.6, "word": " بنروح", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 1618.6, "end": 1618.94, "word": " بناخد", "probability": 0.7831217447916666}, {"start": 1618.94, "end": 1619.28, "word": " أكبر", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1619.28, "end": 1619.56, "word": " أسس", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 1619.56, "end": 1619.66, "word": " في", "probability": 0.96484375}, {"start": 1619.66, "end": 1619.74, "word": " ال", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1619.74, "end": 1619.94, "word": " bus", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1619.94, "end": 1620.1, "word": " اللي", "probability": 0.656005859375}, {"start": 1620.1, "end": 1620.22, "word": " هو", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1620.22, "end": 1620.4, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 1620.4, "end": 1620.82, "word": " تربية", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1620.82, "end": 1621.38, "word": " بغض", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 1621.38, "end": 1621.7, "word": " النظر", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1621.7, "end": 1621.86, "word": " عن", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1621.86, "end": 1621.98, "word": " ال", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1621.98, "end": 1622.32, "word": " constant", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1622.32, "end": 1622.74, "word": " مالناش", "probability": 0.7532958984375}, {"start": 1622.74, "end": 1623.08, "word": " دعوة", "probability": 0.9696044921875}, {"start": 1623.08, "end": 1623.24, "word": " فيه", "probability": 0.981689453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 164842, "start": 1623.42, "end": 1648.42, "text": "أُس في المصدر أكبر أُس X تربيه أكبر أُس في المقام هو X تكييب X تربيه على X تكييب هو واحد على X الان واحد على X إذا كانت converge هذي بتكون converge إذا كانت هذي diverge بتكون هذي diverge بس بالأول بدنا نتأكد إن تنتين فعلا ال دسيم rate زي ما احنا اختارناهم بتجيب ال limit الأولى على التانية هي الأولى على التانية يعني ضرب مقلوب الواحد على X اللي هي X", "tokens": [10721, 10859, 3794, 8978, 9673, 9381, 3215, 2288, 5551, 4117, 26890, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 5551, 4117, 26890, 5551, 10859, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 31439, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 15844, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 31439, 36764, 24401, 15844, 1783, 2423, 7649, 36764, 24401, 15844, 1783, 11933, 15730, 25961, 2655, 41881, 8032, 8848, 1829, 39894, 30544, 41881, 11933, 15730, 25961, 2655, 8032, 8848, 1829, 18558, 432, 39894, 30544, 8032, 8848, 1829, 18558, 432, 4724, 3794, 20666, 10721, 12610, 47525, 8315, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 36145, 6055, 29399, 9957, 6156, 3615, 15040, 2423, 11778, 3794, 32640, 3314, 30767, 1829, 19446, 1975, 5016, 8315, 1975, 46456, 9640, 8315, 16095, 39894, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 16247, 12610, 7578, 15844, 16712, 7649, 10632, 39896, 16247, 12610, 7578, 15844, 16712, 7649, 10632, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 2423, 14407, 24401, 15844, 1783, 13672, 1829, 39896, 1783], "avg_logprob": -0.2587890526279807, "compression_ratio": 2.2015209125475286, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 1623.42, "end": 1623.94, "word": "أُس", "probability": 0.4144287109375}, {"start": 1623.94, "end": 1624.46, "word": " في", "probability": 0.6435546875}, {"start": 1624.46, "end": 1624.84, "word": " المصدر", "probability": 0.65533447265625}, {"start": 1624.84, "end": 1625.1, "word": " أكبر", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1625.1, "end": 1625.32, "word": " أُس", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 1625.32, "end": 1625.52, "word": " X", "probability": 0.5380859375}, {"start": 1625.52, "end": 1626.0, "word": " تربيه", "probability": 0.59906005859375}, {"start": 1626.0, "end": 1626.62, "word": " أكبر", "probability": 0.8008626302083334}, {"start": 1626.62, "end": 1626.8, "word": " أُس", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 1626.8, "end": 1626.9, "word": " في", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1626.9, "end": 1627.24, "word": " المقام", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1627.24, "end": 1627.38, "word": " هو", "probability": 0.57568359375}, {"start": 1627.38, "end": 1627.62, "word": " X", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1627.62, "end": 1628.06, "word": " تكييب", "probability": 0.870556640625}, {"start": 1628.06, "end": 1628.58, "word": " X", "probability": 0.91015625}, {"start": 1628.58, "end": 1628.9, "word": " تربيه", "probability": 0.9351806640625}, {"start": 1628.9, "end": 1629.02, "word": " على", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1629.02, "end": 1629.22, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 1629.22, "end": 1629.54, "word": " تكييب", "probability": 0.98369140625}, {"start": 1629.54, "end": 1629.72, "word": " هو", "probability": 0.86328125}, {"start": 1629.72, "end": 1630.1, "word": " واحد", "probability": 0.692626953125}, {"start": 1630.1, "end": 1630.24, "word": " على", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1630.24, "end": 1630.54, "word": " X", "probability": 0.97265625}, {"start": 1630.54, "end": 1631.4, "word": " الان", "probability": 0.547119140625}, {"start": 1631.4, "end": 1631.68, "word": " واحد", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1631.68, "end": 1631.8, "word": " على", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1631.8, "end": 1632.0, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1632.0, "end": 1632.22, "word": " إذا", "probability": 0.78515625}, {"start": 1632.22, "end": 1632.52, "word": " كانت", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1632.52, "end": 1632.9, "word": " converge", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1632.9, "end": 1633.16, "word": " هذي", "probability": 0.51025390625}, {"start": 1633.16, "end": 1633.4, "word": " بتكون", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1633.4, "end": 1633.88, "word": " converge", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1633.88, "end": 1634.12, "word": " إذا", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1634.12, "end": 1634.4, "word": " كانت", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1634.4, "end": 1634.54, "word": " هذي", "probability": 0.7958984375}, {"start": 1634.54, "end": 1634.92, "word": " diverge", "probability": 0.6531982421875}, {"start": 1634.92, "end": 1635.24, "word": " بتكون", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1635.24, "end": 1635.66, "word": " هذي", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 1635.66, "end": 1636.66, "word": " diverge", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1636.66, "end": 1637.04, "word": " بس", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1637.04, "end": 1637.42, "word": " بالأول", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 1637.42, "end": 1637.68, "word": " بدنا", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1637.68, "end": 1638.2, "word": " نتأكد", "probability": 0.98857421875}, {"start": 1638.2, "end": 1638.36, "word": " إن", "probability": 0.415771484375}, {"start": 1638.36, "end": 1638.8, "word": " تنتين", "probability": 0.5231119791666666}, {"start": 1638.8, "end": 1639.14, "word": " فعلا", "probability": 0.8684895833333334}, {"start": 1639.14, "end": 1639.32, "word": " ال", "probability": 0.274658203125}, {"start": 1639.32, "end": 1639.82, "word": " دسيم", "probability": 0.3689371744791667}, {"start": 1639.82, "end": 1640.5, "word": " rate", "probability": 0.806640625}, {"start": 1640.5, "end": 1640.78, "word": " زي", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1640.78, "end": 1640.88, "word": " ما", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1640.88, "end": 1641.08, "word": " احنا", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 1641.08, "end": 1641.72, "word": " اختارناهم", "probability": 0.85458984375}, {"start": 1641.72, "end": 1642.1, "word": " بتجيب", "probability": 0.6778564453125}, {"start": 1642.1, "end": 1642.22, "word": " ال", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1642.22, "end": 1642.52, "word": " limit", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1642.52, "end": 1643.38, "word": " الأولى", "probability": 0.953125}, {"start": 1643.38, "end": 1643.64, "word": " على", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1643.64, "end": 1644.66, "word": " التانية", "probability": 0.9290364583333334}, {"start": 1644.66, "end": 1644.98, "word": " هي", "probability": 0.775390625}, {"start": 1644.98, "end": 1645.52, "word": " الأولى", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1645.52, "end": 1645.82, "word": " على", "probability": 0.90234375}, {"start": 1645.82, "end": 1646.24, "word": " التانية", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1646.24, "end": 1646.48, "word": " يعني", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1646.48, "end": 1646.76, "word": " ضرب", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1646.76, "end": 1647.26, "word": " مقلوب", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1647.26, "end": 1647.6, "word": " الواحد", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 1647.6, "end": 1647.7, "word": " على", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1647.7, "end": 1647.9, "word": " X", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1647.9, "end": 1648.02, "word": " اللي", "probability": 0.7000732421875}, {"start": 1648.02, "end": 1648.12, "word": " هي", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1648.12, "end": 1648.42, "word": " X", "probability": 0.97705078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 167195, "start": 1648.85, "end": 1671.95, "text": "الانهاي لما نضبها بالhigh بيصير ثلاثة x تكيب على x تكيب درجة ال bus تساوي درجة المقام بناخد المعاملات إذا ال limit يساوي ثلاثة طيب إذا فعلا التنتين قد السامريات بنروح بنجيب التكامل dx على x من اتنين لما لنهاية طبعا التكامل هال diverge لإن P integral P تساوي واحد إذا ال by limit", "tokens": [6027, 7649, 11296, 1829, 5296, 15042, 8717, 11242, 3555, 11296, 20666, 21454, 4724, 1829, 9381, 13546, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 2031, 6055, 4117, 1829, 3555, 15844, 2031, 6055, 4117, 1829, 3555, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 44945, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 11933, 15730, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 23032, 1829, 3555, 11933, 15730, 6156, 3615, 15040, 16712, 29399, 9957, 12174, 3215, 21136, 10943, 16572, 9307, 44945, 32887, 5016, 44945, 7435, 1829, 3555, 16712, 4117, 10943, 1211, 30017, 15844, 2031, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 8032, 6027, 18558, 432, 5296, 28814, 1863, 430, 11573, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 11933, 15730, 2423, 538, 4948], "avg_logprob": -0.27633929337774005, "compression_ratio": 1.8704453441295548, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 1648.85, "end": 1649.39, "word": "الانهاي", "probability": 0.6148681640625}, {"start": 1649.39, "end": 1649.55, "word": " لما", "probability": 0.58074951171875}, {"start": 1649.55, "end": 1649.91, "word": " نضبها", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1649.91, "end": 1650.29, "word": " بالhigh", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1650.29, "end": 1650.59, "word": " بيصير", "probability": 0.6953125}, {"start": 1650.59, "end": 1650.91, "word": " ثلاثة", "probability": 0.79296875}, {"start": 1650.91, "end": 1651.07, "word": " x", "probability": 0.372802734375}, {"start": 1651.07, "end": 1651.49, "word": " تكيب", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1651.49, "end": 1651.87, "word": " على", "probability": 0.75}, {"start": 1651.87, "end": 1652.13, "word": " x", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1652.13, "end": 1652.57, "word": " تكيب", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1652.57, "end": 1653.05, "word": " درجة", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 1653.05, "end": 1653.17, "word": " ال", "probability": 0.626953125}, {"start": 1653.17, "end": 1653.31, "word": " bus", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1653.31, "end": 1653.61, "word": " تساوي", "probability": 0.8828125}, {"start": 1653.61, "end": 1653.89, "word": " درجة", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1653.89, "end": 1654.35, "word": " المقام", "probability": 0.833984375}, {"start": 1654.35, "end": 1655.15, "word": " بناخد", "probability": 0.7943522135416666}, {"start": 1655.15, "end": 1655.77, "word": " المعاملات", "probability": 0.93935546875}, {"start": 1655.77, "end": 1655.97, "word": " إذا", "probability": 0.44781494140625}, {"start": 1655.97, "end": 1656.13, "word": " ال", "probability": 0.76953125}, {"start": 1656.13, "end": 1656.35, "word": " limit", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1656.35, "end": 1656.87, "word": " يساوي", "probability": 0.8616943359375}, {"start": 1656.87, "end": 1657.99, "word": " ثلاثة", "probability": 0.842138671875}, {"start": 1657.99, "end": 1658.57, "word": " طيب", "probability": 0.7418619791666666}, {"start": 1658.57, "end": 1658.85, "word": " إذا", "probability": 0.729248046875}, {"start": 1658.85, "end": 1659.57, "word": " فعلا", "probability": 0.75}, {"start": 1659.57, "end": 1660.01, "word": " التنتين", "probability": 0.575927734375}, {"start": 1660.01, "end": 1660.19, "word": " قد", "probability": 0.749267578125}, {"start": 1660.19, "end": 1660.91, "word": " السامريات", "probability": 0.841064453125}, {"start": 1660.91, "end": 1662.35, "word": " بنروح", "probability": 0.880859375}, {"start": 1662.35, "end": 1662.67, "word": " بنجيب", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1662.67, "end": 1663.23, "word": " التكامل", "probability": 0.971923828125}, {"start": 1663.23, "end": 1663.77, "word": " dx", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1663.77, "end": 1664.09, "word": " على", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1664.09, "end": 1664.43, "word": " x", "probability": 0.984375}, {"start": 1664.43, "end": 1664.71, "word": " من", "probability": 0.962890625}, {"start": 1664.71, "end": 1664.99, "word": " اتنين", "probability": 0.78045654296875}, {"start": 1664.99, "end": 1665.25, "word": " لما", "probability": 0.84765625}, {"start": 1665.25, "end": 1665.79, "word": " لنهاية", "probability": 0.8604736328125}, {"start": 1665.79, "end": 1666.35, "word": " طبعا", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 1666.35, "end": 1666.79, "word": " التكامل", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1666.79, "end": 1666.99, "word": " هال", "probability": 0.40887451171875}, {"start": 1666.99, "end": 1667.51, "word": " diverge", "probability": 0.595703125}, {"start": 1667.51, "end": 1667.85, "word": " لإن", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 1667.85, "end": 1668.09, "word": " P", "probability": 0.595703125}, {"start": 1668.09, "end": 1668.49, "word": " integral", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1668.49, "end": 1668.75, "word": " P", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1668.75, "end": 1669.29, "word": " تساوي", "probability": 0.8385009765625}, {"start": 1669.29, "end": 1670.05, "word": " واحد", "probability": 0.941162109375}, {"start": 1670.05, "end": 1670.59, "word": " إذا", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1670.59, "end": 1671.25, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1671.25, "end": 1671.61, "word": " by", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1671.61, "end": 1671.95, "word": " limit", "probability": 0.97021484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 170370, "start": 1677.2, "end": 1703.7, "text": "تكامل من 1 لما لنهاية 1 على الجذر التربيهي ايقوس 2x زاد x ايش ايجا عندنا ايه ايجا عندنا ايه ايش exponential يعني تعالوا نشوف هل ممكن احنا برضه نستخدم limit comparison test اه ممكن الان طبعا بدي اقارن واحد بنفقنا واحد المقام مين أسرع ال E ولا ال X طبعا ال E أسرع من ال X ال E ال E بتطلع هي ال E بتيجي اش هيك بينما ال X اش بتيجي تحكم", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 502, 15844, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 1829, 1975, 1829, 4587, 41779, 568, 87, 30767, 18513, 2031, 1975, 1829, 8592, 1975, 1829, 7435, 995, 43242, 8315, 1975, 1829, 3224, 1975, 1829, 7435, 995, 43242, 8315, 1975, 1829, 3224, 1975, 1829, 8592, 21510, 37495, 22653, 37279, 6027, 14407, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 3714, 43020, 1975, 5016, 8315, 4724, 43042, 3224, 8717, 14851, 9778, 40448, 4948, 9660, 1500, 1975, 3224, 3714, 43020, 2423, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 16254, 1975, 4587, 9640, 1863, 36764, 24401, 44945, 5172, 4587, 8315, 36764, 24401, 9673, 4587, 10943, 3714, 9957, 5551, 3794, 2288, 3615, 2423, 462, 49429, 2423, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 462, 5551, 3794, 2288, 3615, 9154, 2423, 1783, 2423, 462, 2423, 462, 39894, 9566, 1211, 3615, 39896, 2423, 462, 39894, 1829, 7435, 1829, 1975, 8592, 39896, 4117, 49374, 15042, 2423, 1783, 1975, 8592, 39894, 1829, 7435, 1829, 6055, 5016, 24793], "avg_logprob": -0.2599773986870984, "compression_ratio": 1.863481228668942, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1677.2, "end": 1677.72, "word": "تكامل", "probability": 0.8206787109375}, {"start": 1677.72, "end": 1677.84, "word": " من", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1677.84, "end": 1678.1, "word": " 1", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1678.1, "end": 1678.38, "word": " لما", "probability": 0.37603759765625}, {"start": 1678.38, "end": 1678.86, "word": " لنهاية", "probability": 0.695263671875}, {"start": 1678.86, "end": 1679.16, "word": " 1", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1679.16, "end": 1679.46, "word": " على", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1679.46, "end": 1679.8, "word": " الجذر", "probability": 0.6937662760416666}, {"start": 1679.8, "end": 1680.36, "word": " التربيهي", "probability": 0.6818359375}, {"start": 1680.36, "end": 1680.66, "word": " ايقوس", "probability": 0.4000396728515625}, {"start": 1680.66, "end": 1681.16, "word": " 2x", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1681.16, "end": 1681.42, "word": " زاد", "probability": 0.666015625}, {"start": 1681.42, "end": 1681.6, "word": " x", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1681.6, "end": 1681.82, "word": " ايش", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1681.82, "end": 1682.06, "word": " ايجا", "probability": 0.564117431640625}, {"start": 1682.06, "end": 1682.38, "word": " عندنا", "probability": 0.7000732421875}, {"start": 1682.38, "end": 1682.74, "word": " ايه", "probability": 0.7508951822916666}, {"start": 1682.74, "end": 1683.3, "word": " ايجا", "probability": 0.7388916015625}, {"start": 1683.3, "end": 1683.54, "word": " عندنا", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1683.54, "end": 1683.66, "word": " ايه", "probability": 0.7911783854166666}, {"start": 1683.66, "end": 1683.76, "word": " ايش", "probability": 0.8961588541666666}, {"start": 1683.76, "end": 1684.14, "word": " exponential", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1684.14, "end": 1684.7, "word": " يعني", "probability": 0.5277099609375}, {"start": 1684.7, "end": 1685.5, "word": " تعالوا", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1685.5, "end": 1685.82, "word": " نشوف", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1685.82, "end": 1686.2, "word": " هل", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1686.2, "end": 1686.54, "word": " ممكن", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1686.54, "end": 1686.82, "word": " احنا", "probability": 0.8824869791666666}, {"start": 1686.82, "end": 1687.1, "word": " برضه", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 1687.1, "end": 1687.68, "word": " نستخدم", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 1687.68, "end": 1687.98, "word": " limit", "probability": 0.5654296875}, {"start": 1687.98, "end": 1688.56, "word": " comparison", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1688.56, "end": 1688.94, "word": " test", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1688.94, "end": 1689.28, "word": " اه", "probability": 0.7303466796875}, {"start": 1689.28, "end": 1689.7, "word": " ممكن", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1689.7, "end": 1691.1, "word": " الان", "probability": 0.61566162109375}, {"start": 1691.1, "end": 1691.48, "word": " طبعا", "probability": 0.9398193359375}, {"start": 1691.48, "end": 1691.7, "word": " بدي", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1691.7, "end": 1692.1, "word": " اقارن", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1692.1, "end": 1692.4, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1692.4, "end": 1692.94, "word": " بنفقنا", "probability": 0.62091064453125}, {"start": 1692.94, "end": 1693.32, "word": " واحد", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1693.32, "end": 1693.96, "word": " المقام", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1693.96, "end": 1694.6, "word": " مين", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1694.6, "end": 1695.3, "word": " أسرع", "probability": 0.8380126953125}, {"start": 1695.3, "end": 1695.7, "word": " ال", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1695.7, "end": 1695.88, "word": " E", "probability": 0.66796875}, {"start": 1695.88, "end": 1696.14, "word": " ولا", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1696.14, "end": 1696.34, "word": " ال", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1696.34, "end": 1696.58, "word": " X", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1696.58, "end": 1696.94, "word": " طبعا", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1696.94, "end": 1697.1, "word": " ال", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1697.1, "end": 1697.24, "word": " E", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1697.24, "end": 1697.68, "word": " أسرع", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 1697.68, "end": 1697.84, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1697.84, "end": 1698.0, "word": " ال", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1698.0, "end": 1698.18, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1698.18, "end": 1698.48, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1698.48, "end": 1698.74, "word": " E", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1698.74, "end": 1698.98, "word": " ال", "probability": 0.353759765625}, {"start": 1698.98, "end": 1699.12, "word": " E", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1699.12, "end": 1699.58, "word": " بتطلع", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 1699.58, "end": 1699.86, "word": " هي", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1699.86, "end": 1700.48, "word": " ال", "probability": 0.425537109375}, {"start": 1700.48, "end": 1700.62, "word": " E", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1700.62, "end": 1701.0, "word": " بتيجي", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1701.0, "end": 1701.26, "word": " اش", "probability": 0.6353759765625}, {"start": 1701.26, "end": 1701.68, "word": " هيك", "probability": 0.854736328125}, {"start": 1701.68, "end": 1702.02, "word": " بينما", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1702.02, "end": 1702.16, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1702.16, "end": 1702.38, "word": " X", "probability": 0.9296875}, {"start": 1702.38, "end": 1702.68, "word": " اش", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1702.68, "end": 1703.14, "word": " بتيجي", "probability": 0.899169921875}, {"start": 1703.14, "end": 1703.7, "word": " تحكم", "probability": 0.6736653645833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 171359, "start": 1703.99, "end": 1713.59, "text": "وبالتالي ال E أكبر إياش من ال A أو أسرع من ال A وبالتالي أكبر أس في المقام هو ال E ال E طبعا تحت إياش الجذر يعني بيطلع E أس X", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 462, 5551, 4117, 26890, 11933, 1829, 33599, 9154, 2423, 316, 34051, 5551, 3794, 2288, 3615, 9154, 2423, 316, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 5551, 4117, 26890, 5551, 3794, 8978, 9673, 4587, 10943, 31439, 2423, 462, 2423, 462, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 33753, 11933, 1829, 33599, 25724, 8848, 2288, 37495, 22653, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 462, 5551, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.1534514929821242, "compression_ratio": 1.6825396825396826, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1703.99, "end": 1704.59, "word": "وبالتالي", "probability": 0.9353515625}, {"start": 1704.59, "end": 1704.71, "word": " ال", "probability": 0.2113037109375}, {"start": 1704.71, "end": 1704.91, "word": " E", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1704.91, "end": 1705.67, "word": " أكبر", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1705.67, "end": 1705.93, "word": " إياش", "probability": 0.5792236328125}, {"start": 1705.93, "end": 1706.07, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1706.07, "end": 1706.23, "word": " ال", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1706.23, "end": 1706.35, "word": " A", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1706.35, "end": 1706.57, "word": " أو", "probability": 0.890625}, {"start": 1706.57, "end": 1707.03, "word": " أسرع", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1707.03, "end": 1707.21, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1707.21, "end": 1707.33, "word": " ال", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1707.33, "end": 1707.43, "word": " A", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1707.43, "end": 1707.91, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91474609375}, {"start": 1707.91, "end": 1708.25, "word": " أكبر", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1708.25, "end": 1708.47, "word": " أس", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1708.47, "end": 1708.65, "word": " في", "probability": 0.89453125}, {"start": 1708.65, "end": 1709.47, "word": " المقام", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1709.47, "end": 1709.85, "word": " هو", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1709.85, "end": 1710.01, "word": " ال", "probability": 0.87890625}, {"start": 1710.01, "end": 1710.17, "word": " E", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1710.17, "end": 1710.61, "word": " ال", "probability": 0.458740234375}, {"start": 1710.61, "end": 1710.75, "word": " E", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1710.75, "end": 1711.07, "word": " طبعا", "probability": 0.94921875}, {"start": 1711.07, "end": 1711.37, "word": " تحت", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1711.37, "end": 1711.65, "word": " إياش", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 1711.65, "end": 1712.19, "word": " الجذر", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1712.19, "end": 1712.65, "word": " يعني", "probability": 0.916015625}, {"start": 1712.65, "end": 1712.97, "word": " بيطلع", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1712.97, "end": 1713.13, "word": " E", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1713.13, "end": 1713.35, "word": " أس", "probability": 0.912109375}, {"start": 1713.35, "end": 1713.59, "word": " X", "probability": 0.900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 174187, "start": 1713.87, "end": 1741.87, "text": "إذا هذه و هذه زي ما احنا شوفنا كيف اختارنا قد سامريت لكن برضه بنتأكد و بنجيب ال limit الأولى على التانية فبصير لو أسمنا على E أوس X ال bus و المقام بطلع ال limit يساوي واحد أو بنقول درجة ال bus تساوي نفس درجة المقام لإن هذه تحت الجدد هي ساوي واحد إذا التنتين قد سامريت وبالتالي بدنا نشوف هذه إذا كانت هذه التكامل عليها converge هذه بتكون converge إذا كانت التكامل لهذه diverse هذه بتكون diverse", "tokens": [28814, 15730, 29538, 4032, 29538, 30767, 1829, 19446, 1975, 5016, 8315, 13412, 38688, 8315, 9122, 33911, 1975, 46456, 9640, 8315, 12174, 3215, 8608, 10943, 16572, 2655, 44381, 4724, 43042, 3224, 44945, 2655, 10721, 4117, 3215, 4032, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 16247, 12610, 7578, 15844, 16712, 7649, 10632, 6156, 3555, 9381, 13546, 45164, 5551, 3794, 27842, 995, 15844, 462, 34051, 3794, 1783, 2423, 1255, 4032, 9673, 4587, 10943, 4724, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 34051, 44945, 39648, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 36178, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 5296, 28814, 1863, 29538, 6055, 33753, 25724, 3215, 3215, 39896, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 11933, 15730, 16712, 29399, 9957, 12174, 3215, 8608, 10943, 16572, 2655, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 29538, 11933, 15730, 25961, 2655, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 41881, 29538, 39894, 30544, 41881, 11933, 15730, 25961, 2655, 16712, 4117, 10943, 1211, 46740, 24192, 9521, 29538, 39894, 30544, 9521], "avg_logprob": -0.24080881914671728, "compression_ratio": 2.1286173633440515, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1713.87, "end": 1714.23, "word": "إذا", "probability": 0.498779296875}, {"start": 1714.23, "end": 1714.55, "word": " هذه", "probability": 0.387939453125}, {"start": 1714.55, "end": 1714.69, "word": " و", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1714.69, "end": 1715.07, "word": " هذه", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1715.07, "end": 1715.81, "word": " زي", "probability": 0.48046875}, {"start": 1715.81, "end": 1715.89, "word": " ما", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1715.89, "end": 1716.11, "word": " احنا", "probability": 0.7478841145833334}, {"start": 1716.11, "end": 1716.43, "word": " شوفنا", "probability": 0.7838541666666666}, {"start": 1716.43, "end": 1716.65, "word": " كيف", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1716.65, "end": 1717.25, "word": " اختارنا", "probability": 0.8680419921875}, {"start": 1717.25, "end": 1717.67, "word": " قد", "probability": 0.78173828125}, {"start": 1717.67, "end": 1718.17, "word": " سامريت", "probability": 0.664794921875}, {"start": 1718.17, "end": 1718.41, "word": " لكن", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1718.41, "end": 1718.75, "word": " برضه", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1718.75, "end": 1719.35, "word": " بنتأكد", "probability": 0.9349609375}, {"start": 1719.35, "end": 1719.43, "word": " و", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1719.43, "end": 1719.75, "word": " بنجيب", "probability": 0.9451904296875}, {"start": 1719.75, "end": 1719.87, "word": " ال", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1719.87, "end": 1720.11, "word": " limit", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1720.11, "end": 1720.49, "word": " الأولى", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 1720.49, "end": 1720.63, "word": " على", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1720.63, "end": 1721.69, "word": " التانية", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1721.69, "end": 1722.73, "word": " فبصير", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1722.73, "end": 1723.53, "word": " لو", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1723.53, "end": 1724.49, "word": " أسمنا", "probability": 0.5859375}, {"start": 1724.49, "end": 1724.67, "word": " على", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1724.67, "end": 1724.83, "word": " E", "probability": 0.66796875}, {"start": 1724.83, "end": 1725.05, "word": " أوس", "probability": 0.4595184326171875}, {"start": 1725.05, "end": 1725.23, "word": " X", "probability": 0.947265625}, {"start": 1725.23, "end": 1725.43, "word": " ال", "probability": 0.5126953125}, {"start": 1725.43, "end": 1725.59, "word": " bus", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1725.59, "end": 1725.73, "word": " و", "probability": 0.716796875}, {"start": 1725.73, "end": 1726.09, "word": " المقام", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 1726.09, "end": 1726.39, "word": " بطلع", "probability": 0.7784423828125}, {"start": 1726.39, "end": 1726.47, "word": " ال", "probability": 0.7109375}, {"start": 1726.47, "end": 1726.67, "word": " limit", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1726.67, "end": 1727.19, "word": " يساوي", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 1727.19, "end": 1727.93, "word": " واحد", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1727.93, "end": 1728.13, "word": " أو", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1728.13, "end": 1728.39, "word": " بنقول", "probability": 0.904052734375}, {"start": 1728.39, "end": 1728.77, "word": " درجة", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1728.77, "end": 1728.89, "word": " ال", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1728.89, "end": 1729.05, "word": " bus", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1729.05, "end": 1729.41, "word": " تساوي", "probability": 0.9058837890625}, {"start": 1729.41, "end": 1729.63, "word": " نفس", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1729.63, "end": 1730.05, "word": " درجة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1730.05, "end": 1730.49, "word": " المقام", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1730.49, "end": 1730.73, "word": " لإن", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 1730.73, "end": 1730.93, "word": " هذه", "probability": 0.456787109375}, {"start": 1730.93, "end": 1731.21, "word": " تحت", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1731.21, "end": 1731.65, "word": " الجدد", "probability": 0.7740885416666666}, {"start": 1731.65, "end": 1732.13, "word": " هي", "probability": 0.419677734375}, {"start": 1732.13, "end": 1732.45, "word": " ساوي", "probability": 0.8751627604166666}, {"start": 1732.45, "end": 1732.91, "word": " واحد", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1732.91, "end": 1733.41, "word": " إذا", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1733.41, "end": 1733.85, "word": " التنتين", "probability": 0.5928548177083334}, {"start": 1733.85, "end": 1734.09, "word": " قد", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1734.09, "end": 1734.97, "word": " سامريت", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1734.97, "end": 1735.59, "word": " وبالتالي", "probability": 0.89033203125}, {"start": 1735.59, "end": 1735.91, "word": " بدنا", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1735.91, "end": 1736.17, "word": " نشوف", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 1736.17, "end": 1736.37, "word": " هذه", "probability": 0.884765625}, {"start": 1736.37, "end": 1736.55, "word": " إذا", "probability": 0.958984375}, {"start": 1736.55, "end": 1736.83, "word": " كانت", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1736.83, "end": 1737.05, "word": " هذه", "probability": 0.94921875}, {"start": 1737.05, "end": 1737.51, "word": " التكامل", "probability": 0.9656982421875}, {"start": 1737.51, "end": 1737.75, "word": " عليها", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1737.75, "end": 1738.11, "word": " converge", "probability": 0.837890625}, {"start": 1738.11, "end": 1738.37, "word": " هذه", "probability": 0.763671875}, {"start": 1738.37, "end": 1738.61, "word": " بتكون", "probability": 0.61651611328125}, {"start": 1738.61, "end": 1739.05, "word": " converge", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1739.05, "end": 1739.27, "word": " إذا", "probability": 0.955322265625}, {"start": 1739.27, "end": 1739.55, "word": " كانت", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1739.55, "end": 1739.93, "word": " التكامل", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1739.93, "end": 1740.19, "word": " لهذه", "probability": 0.7039794921875}, {"start": 1740.19, "end": 1740.55, "word": " diverse", "probability": 0.327392578125}, {"start": 1740.55, "end": 1740.75, "word": " هذه", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1740.75, "end": 1741.21, "word": " بتكون", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1741.21, "end": 1741.87, "word": " diverse", "probability": 0.452880859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 176574, "start": 1742.38, "end": 1765.74, "text": "لأن التكامل 1 على E أوس X يعني E أوس سالب X من 1 لما لنهاية بنقيد التعريف بال limit و بنكامل ناقص E أوس ناقص X من 1 ل B و بنعود بال B ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناق", "tokens": [1211, 33456, 16712, 4117, 10943, 1211, 502, 15844, 462, 34051, 3794, 1783, 37495, 22653, 462, 34051, 3794, 8608, 6027, 3555, 1783, 9154, 502, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 44945, 4587, 25708, 16712, 3615, 16572, 5172, 20666, 4948, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211, 8717, 995, 4587, 9381, 462, 34051, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 9154, 502, 5296, 363, 4032, 44945, 3615, 23328, 20666, 363, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587], "avg_logprob": -0.14118054919772677, "compression_ratio": 3.9315068493150687, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1742.38, "end": 1742.74, "word": "لأن", "probability": 0.6053466796875}, {"start": 1742.74, "end": 1743.24, "word": " التكامل", "probability": 0.8634033203125}, {"start": 1743.24, "end": 1743.5, "word": " 1", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1743.5, "end": 1743.76, "word": " على", "probability": 0.328369140625}, {"start": 1743.76, "end": 1743.9, "word": " E", "probability": 0.2841796875}, {"start": 1743.9, "end": 1744.08, "word": " أوس", "probability": 0.387481689453125}, {"start": 1744.08, "end": 1744.24, "word": " X", "probability": 0.9296875}, {"start": 1744.24, "end": 1744.46, "word": " يعني", "probability": 0.841552734375}, {"start": 1744.46, "end": 1744.62, "word": " E", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1744.62, "end": 1744.82, "word": " أوس", "probability": 0.865966796875}, {"start": 1744.82, "end": 1745.02, "word": " سالب", "probability": 0.8040364583333334}, {"start": 1745.02, "end": 1745.26, "word": " X", "probability": 0.9609375}, {"start": 1745.26, "end": 1745.44, "word": " من", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1745.44, "end": 1745.68, "word": " 1", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1745.68, "end": 1745.92, "word": " لما", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1745.92, "end": 1746.46, "word": " لنهاية", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1746.46, "end": 1747.3, "word": " بنقيد", "probability": 0.6459147135416666}, {"start": 1747.3, "end": 1747.74, "word": " التعريف", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1747.74, "end": 1747.96, "word": " بال", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1747.96, "end": 1748.24, "word": " limit", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1748.24, "end": 1748.72, "word": " و", "probability": 0.57666015625}, {"start": 1748.72, "end": 1749.4, "word": " بنكامل", "probability": 0.7987060546875}, {"start": 1749.4, "end": 1749.8, "word": " ناقص", "probability": 0.717071533203125}, {"start": 1749.8, "end": 1749.94, "word": " E", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1749.94, "end": 1750.06, "word": " أوس", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1750.06, "end": 1750.4, "word": " ناقص", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1750.4, "end": 1750.68, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1750.68, "end": 1750.84, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1750.84, "end": 1751.08, "word": " 1", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1751.08, "end": 1751.26, "word": " ل", "probability": 0.876953125}, {"start": 1751.26, "end": 1751.48, "word": " B", "probability": 0.46875}, {"start": 1751.48, "end": 1751.94, "word": " و", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1751.94, "end": 1752.34, "word": " بنعود", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1752.34, "end": 1752.54, "word": " بال", "probability": 0.74853515625}, {"start": 1752.54, "end": 1752.72, "word": " B", "probability": 0.4912109375}, {"start": 1752.72, "end": 1753.12, "word": " ناقص", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1753.12, "end": 1754.26, "word": " ناقص", "probability": 0.782196044921875}, {"start": 1754.26, "end": 1755.02, "word": " ناقص", "probability": 0.779022216796875}, {"start": 1755.02, "end": 1755.14, "word": " ناقص", "probability": 0.819091796875}, {"start": 1755.14, "end": 1755.38, "word": " ناقص", "probability": 0.85296630859375}, {"start": 1755.38, "end": 1755.38, "word": " ناقص", "probability": 0.84259033203125}, {"start": 1755.38, "end": 1755.4, "word": " ناقص", "probability": 0.8328857421875}, {"start": 1755.4, "end": 1755.46, "word": " ناقص", "probability": 0.8287353515625}, {"start": 1755.46, "end": 1755.46, "word": " ناقص", "probability": 0.833740234375}, {"start": 1755.46, "end": 1755.7, "word": " ناقص", "probability": 0.8514404296875}, {"start": 1755.7, "end": 1755.7, "word": " ناقص", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1755.7, "end": 1755.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 1755.7, "end": 1755.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 1755.7, "end": 1755.74, "word": " ناقص", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 1755.74, "end": 1755.76, "word": " ناقص", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1755.76, "end": 1755.76, "word": " ناقص", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1755.76, "end": 1755.9, "word": " ناقص", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1755.9, "end": 1755.9, "word": " ناقص", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1755.9, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.98046875}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 1755.92, "end": 1755.92, "word": " ناقص", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1755.92, "end": 1756.58, "word": " ناقص", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 1756.58, "end": 1757.68, "word": " ناقص", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 1757.68, "end": 1762.38, "word": " ناقص", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1762.38, "end": 1765.74, "word": " ناق", "probability": 0.9749348958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 178850, "start": 1771.76, "end": 1788.5, "text": "يبقى التكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 15844, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.126875, "compression_ratio": 17.09259259259259, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1771.7600000000002, "end": 1772.1200000000001, "word": "يبقى", "probability": 0.76171875}, {"start": 1772.1200000000001, "end": 1772.48, "word": " التكامل", "probability": 0.9488525390625}, {"start": 1772.48, "end": 1772.66, "word": " على", "probability": 0.826171875}, {"start": 1772.66, "end": 1773.08, "word": " هذا", "probability": 0.69384765625}, {"start": 1773.08, "end": 1774.32, "word": " تكامل", "probability": 0.60369873046875}, {"start": 1774.32, "end": 1774.48, "word": " على", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1774.48, "end": 1774.7, "word": " هذا", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1774.7, "end": 1775.08, "word": " تكامل", "probability": 0.81500244140625}, {"start": 1775.08, "end": 1775.22, "word": " على", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1775.22, "end": 1775.52, "word": " هذا", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1775.52, "end": 1775.82, "word": " تكامل", "probability": 0.8809814453125}, {"start": 1775.82, "end": 1775.82, "word": " على", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1775.82, "end": 1775.82, "word": " هذا", "probability": 0.892578125}, {"start": 1775.82, "end": 1775.94, "word": " تكامل", "probability": 0.9310302734375}, {"start": 1775.94, "end": 1775.98, "word": " على", "probability": 0.4794921875}, {"start": 1775.98, "end": 1776.14, "word": " هذا", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1776.14, "end": 1776.24, "word": " تكامل", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1776.24, "end": 1776.24, "word": " على", "probability": 0.245361328125}, {"start": 1776.24, "end": 1776.24, "word": " هذا", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1776.24, "end": 1776.36, "word": " تكامل", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 1776.36, "end": 1776.36, "word": " على", "probability": 0.18212890625}, {"start": 1776.36, "end": 1776.36, "word": " هذا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1776.36, "end": 1776.36, "word": " تكامل", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 1776.36, "end": 1776.36, "word": " على", "probability": 0.194091796875}, {"start": 1776.36, "end": 1776.36, "word": " هذا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1776.36, "end": 1776.66, "word": " تكامل", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1776.66, "end": 1776.66, "word": " على", "probability": 0.27880859375}, {"start": 1776.66, "end": 1776.66, "word": " هذا", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1776.66, "end": 1776.68, "word": " تكامل", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1776.68, "end": 1776.68, "word": " على", "probability": 0.37890625}, {"start": 1776.68, "end": 1776.68, "word": " هذا", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1776.68, "end": 1776.8, "word": " تكامل", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1776.8, "end": 1776.86, "word": " على", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1776.86, "end": 1776.86, "word": " هذا", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1776.86, "end": 1776.86, "word": " تكامل", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 1776.86, "end": 1776.9, "word": " على", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1776.9, "end": 1777.02, "word": " هذا", "probability": 0.890625}, {"start": 1777.02, "end": 1777.14, "word": " تكامل", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 1777.14, "end": 1777.22, "word": " على", "probability": 0.62744140625}, {"start": 1777.22, "end": 1777.22, "word": " هذا", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1777.22, "end": 1777.68, "word": " تكامل", "probability": 0.970703125}, {"start": 1777.68, "end": 1777.92, "word": " على", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1777.92, "end": 1777.98, "word": " هذا", "probability": 0.896484375}, {"start": 1777.98, "end": 1777.98, "word": " تكامل", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1777.98, "end": 1777.98, "word": " على", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1777.98, "end": 1778.16, "word": " هذا", "probability": 0.90625}, {"start": 1778.16, "end": 1778.32, "word": " تكامل", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1778.32, "end": 1778.32, "word": " على", "probability": 0.693359375}, {"start": 1778.32, "end": 1778.32, "word": " هذا", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1778.32, "end": 1779.04, "word": " تكامل", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 1779.04, "end": 1779.04, "word": " على", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1779.04, "end": 1779.04, "word": " هذا", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1779.04, "end": 1779.46, "word": " تكامل", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 1779.46, "end": 1779.62, "word": " على", "probability": 0.724609375}, {"start": 1779.62, "end": 1779.62, "word": " هذا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1779.62, "end": 1779.72, "word": " تكامل", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1779.72, "end": 1779.86, "word": " على", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1779.86, "end": 1779.88, "word": " هذا", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1779.88, "end": 1780.14, "word": " تكامل", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1780.14, "end": 1780.14, "word": " على", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1780.14, "end": 1780.32, "word": " هذا", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " تكامل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " على", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " هذا", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " تكامل", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " على", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " هذا", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " تكامل", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1780.32, "end": 1780.32, "word": " على", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1780.32, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.9765625}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.82421875}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.830078125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.830078125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.982421875}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " هذا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " تكامل", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 1780.5, "end": 1780.5, "word": " على", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1780.5, "end": 1780.52, "word": " هذا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1780.52, "end": 1780.52, "word": " تكامل", "probability": 0.9927978515625}, {"start": 1780.52, "end": 1780.52, "word": " على", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1780.52, "end": 1780.52, "word": " هذا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1780.52, "end": 1780.52, "word": " تكامل", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1780.52, "end": 1780.52, "word": " على", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1780.52, "end": 1780.58, "word": " هذا", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1780.58, "end": 1784.44, "word": " تكامل", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1784.44, "end": 1784.92, "word": " على", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1784.92, "end": 1784.98, "word": " هذا", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1784.98, "end": 1785.52, "word": " تكامل", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1785.52, "end": 1786.74, "word": " على", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1786.74, "end": 1787.4, "word": " هذا", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1787.4, "end": 1788.5, "word": " تكامل", "probability": 0.9918212890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 181548, "start": 1789.0, "end": 1815.48, "text": "طيب، الان بدنا ناخد برضه هذه الـ function و لو عملناها بالـ limit comparison test اللي قبل شوية برضه بنقرنها 1 على E أس X لإنه قولنا ال E أس X هي أسرع من ال X 1 على E أس X، الان نتأكد برضه أنه التنتين أندس يامريات، بنجيب ال limit ل E أس X على E أس X زائد X، بتطلع ال limit إلينا E أس واحد كمان ممكن نستخدم اللي هو ال comparison test مباشرة بدل هذه أو", "tokens": [9566, 1829, 3555, 12399, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 4724, 43042, 3224, 29538, 2423, 39184, 2445, 4032, 45164, 6225, 42213, 8315, 11296, 20666, 39184, 4948, 9660, 1500, 13672, 1829, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 4724, 43042, 3224, 44945, 4587, 2288, 1863, 11296, 502, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 5296, 28814, 1863, 3224, 12174, 12610, 8315, 2423, 462, 5551, 3794, 1783, 39896, 5551, 3794, 2288, 3615, 9154, 2423, 1783, 502, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 12399, 2423, 7649, 8717, 2655, 10721, 4117, 3215, 4724, 43042, 3224, 14739, 3224, 16712, 29399, 9957, 14739, 3215, 3794, 7251, 10943, 16572, 9307, 12399, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 462, 5551, 3794, 1783, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 1783, 12399, 39894, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 11933, 20292, 8315, 462, 5551, 3794, 36764, 24401, 9122, 2304, 7649, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 13672, 1829, 31439, 2423, 9660, 1500, 3714, 3555, 33599, 25720, 47525, 1211, 29538, 34051], "avg_logprob": -0.276729553750476, "compression_ratio": 1.9006849315068493, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1789.0, "end": 1789.4, "word": "طيب،", "probability": 0.5802001953125}, {"start": 1789.4, "end": 1789.64, "word": " الان", "probability": 0.6290283203125}, {"start": 1789.64, "end": 1789.88, "word": " بدنا", "probability": 0.6109619140625}, {"start": 1789.88, "end": 1790.14, "word": " ناخد", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1790.14, "end": 1790.42, "word": " برضه", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1790.42, "end": 1790.68, "word": " هذه", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1790.68, "end": 1790.78, "word": " الـ", "probability": 0.883544921875}, {"start": 1790.78, "end": 1791.18, "word": " function", "probability": 0.68408203125}, {"start": 1791.18, "end": 1791.48, "word": " و", "probability": 0.740234375}, {"start": 1791.48, "end": 1791.64, "word": " لو", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1791.64, "end": 1792.46, "word": " عملناها", "probability": 0.85675048828125}, {"start": 1792.46, "end": 1792.84, "word": " بالـ", "probability": 0.6700439453125}, {"start": 1792.84, "end": 1793.04, "word": " limit", "probability": 0.75}, {"start": 1793.04, "end": 1793.46, "word": " comparison", "probability": 0.2396240234375}, {"start": 1793.46, "end": 1793.76, "word": " test", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1793.76, "end": 1793.88, "word": " اللي", "probability": 0.4886474609375}, {"start": 1793.88, "end": 1794.12, "word": " قبل", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1794.12, "end": 1794.5, "word": " شوية", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 1794.5, "end": 1794.76, "word": " برضه", "probability": 0.8463541666666666}, {"start": 1794.76, "end": 1795.34, "word": " بنقرنها", "probability": 0.83779296875}, {"start": 1795.34, "end": 1795.66, "word": " 1", "probability": 0.521484375}, {"start": 1795.66, "end": 1796.14, "word": " على", "probability": 0.406005859375}, {"start": 1796.14, "end": 1796.56, "word": " E", "probability": 0.62744140625}, {"start": 1796.56, "end": 1796.78, "word": " أس", "probability": 0.5245361328125}, {"start": 1796.78, "end": 1797.02, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 1797.02, "end": 1797.4, "word": " لإنه", "probability": 0.8028564453125}, {"start": 1797.4, "end": 1797.62, "word": " قولنا", "probability": 0.8055013020833334}, {"start": 1797.62, "end": 1797.74, "word": " ال", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1797.74, "end": 1797.82, "word": " E", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1797.82, "end": 1797.98, "word": " أس", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1797.98, "end": 1798.18, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1798.18, "end": 1798.5, "word": " هي", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1798.5, "end": 1800.46, "word": " أسرع", "probability": 0.75433349609375}, {"start": 1800.46, "end": 1800.64, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1800.64, "end": 1800.9, "word": " ال", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1800.9, "end": 1801.2, "word": " X", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1801.2, "end": 1802.06, "word": " 1", "probability": 0.343017578125}, {"start": 1802.06, "end": 1802.28, "word": " على", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1802.28, "end": 1802.42, "word": " E", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1802.42, "end": 1802.48, "word": " أس", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1802.48, "end": 1802.78, "word": " X،", "probability": 0.6917724609375}, {"start": 1802.78, "end": 1803.02, "word": " الان", "probability": 0.8359375}, {"start": 1803.02, "end": 1803.52, "word": " نتأكد", "probability": 0.8802734375}, {"start": 1803.52, "end": 1803.78, "word": " برضه", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1803.78, "end": 1804.0, "word": " أنه", "probability": 0.4609375}, {"start": 1804.0, "end": 1804.34, "word": " التنتين", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1804.34, "end": 1804.68, "word": " أندس", "probability": 0.6478678385416666}, {"start": 1804.68, "end": 1805.16, "word": " يامريات،", "probability": 0.489990234375}, {"start": 1805.16, "end": 1805.46, "word": " بنجيب", "probability": 0.9765625}, {"start": 1805.46, "end": 1805.58, "word": " ال", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1805.58, "end": 1805.78, "word": " limit", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1805.78, "end": 1805.92, "word": " ل", "probability": 0.7109375}, {"start": 1805.92, "end": 1806.04, "word": " E", "probability": 0.736328125}, {"start": 1806.04, "end": 1806.24, "word": " أس", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1806.24, "end": 1806.44, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1806.44, "end": 1806.62, "word": " على", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1806.62, "end": 1806.78, "word": " E", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1806.78, "end": 1806.94, "word": " أس", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1806.94, "end": 1807.12, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1807.12, "end": 1807.44, "word": " زائد", "probability": 0.7941080729166666}, {"start": 1807.44, "end": 1808.1, "word": " X،", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1808.1, "end": 1808.38, "word": " بتطلع", "probability": 0.78704833984375}, {"start": 1808.38, "end": 1808.48, "word": " ال", "probability": 0.93359375}, {"start": 1808.48, "end": 1808.66, "word": " limit", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1808.66, "end": 1809.1, "word": " إلينا", "probability": 0.6856282552083334}, {"start": 1809.1, "end": 1809.26, "word": " E", "probability": 0.1588134765625}, {"start": 1809.26, "end": 1809.38, "word": " أس", "probability": 0.859375}, {"start": 1809.38, "end": 1809.76, "word": " واحد", "probability": 0.92578125}, {"start": 1809.76, "end": 1811.4, "word": " كمان", "probability": 0.8479817708333334}, {"start": 1811.4, "end": 1811.72, "word": " ممكن", "probability": 0.897705078125}, {"start": 1811.72, "end": 1812.28, "word": " نستخدم", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1812.28, "end": 1812.44, "word": " اللي", "probability": 0.792236328125}, {"start": 1812.44, "end": 1812.64, "word": " هو", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1812.64, "end": 1812.78, "word": " ال", "probability": 0.94140625}, {"start": 1812.78, "end": 1813.16, "word": " comparison", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1813.16, "end": 1813.64, "word": " test", "probability": 0.93359375}, {"start": 1813.64, "end": 1814.4, "word": " مباشرة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1814.4, "end": 1814.86, "word": " بدل", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1814.86, "end": 1815.12, "word": " هذه", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1815.12, "end": 1815.48, "word": " أو", "probability": 0.8408203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 183190, "start": 1815.78, "end": 1831.9, "text": "أو برضه ممكن نستخدم لها ده برضه ال comparison test E أس X زائد X طبعا أكبر من E أس X لأن E أس X ضفتلها عدد موجب طبعا هنا ال X أكبر من السفر لإنه من سفر لما لنهاية وبالتالي ضفتلها عدد موجب إذا هي أكبر من E أس X", "tokens": [10721, 2407, 4724, 43042, 3224, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 5296, 11296, 11778, 3224, 4724, 43042, 3224, 2423, 9660, 1500, 462, 5551, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 4117, 26890, 9154, 462, 5551, 3794, 1783, 5296, 33456, 462, 5551, 3794, 1783, 48812, 5172, 2655, 1211, 11296, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3555, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 5296, 28814, 1863, 3224, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 48812, 5172, 2655, 1211, 11296, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3555, 11933, 15730, 39896, 5551, 4117, 26890, 9154, 462, 5551, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.20624999611274056, "compression_ratio": 1.8695652173913044, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 1815.78, "end": 1816.2, "word": "أو", "probability": 0.644287109375}, {"start": 1816.2, "end": 1816.72, "word": " برضه", "probability": 0.7505696614583334}, {"start": 1816.72, "end": 1816.98, "word": " ممكن", "probability": 0.815185546875}, {"start": 1816.98, "end": 1817.5, "word": " نستخدم", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 1817.5, "end": 1817.7, "word": " لها", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1817.7, "end": 1817.84, "word": " ده", "probability": 0.57415771484375}, {"start": 1817.84, "end": 1818.02, "word": " برضه", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 1818.02, "end": 1818.12, "word": " ال", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1818.12, "end": 1818.5, "word": " comparison", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1818.5, "end": 1818.92, "word": " test", "probability": 0.927734375}, {"start": 1818.92, "end": 1819.44, "word": " E", "probability": 0.389892578125}, {"start": 1819.44, "end": 1819.64, "word": " أس", "probability": 0.3480224609375}, {"start": 1819.64, "end": 1819.82, "word": " X", "probability": 0.9609375}, {"start": 1819.82, "end": 1820.28, "word": " زائد", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1820.28, "end": 1820.56, "word": " X", "probability": 0.98046875}, {"start": 1820.56, "end": 1820.88, "word": " طبعا", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1820.88, "end": 1821.28, "word": " أكبر", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1821.28, "end": 1821.42, "word": " من", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1821.42, "end": 1821.58, "word": " E", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1821.58, "end": 1821.76, "word": " أس", "probability": 0.95703125}, {"start": 1821.76, "end": 1821.94, "word": " X", "probability": 0.99609375}, {"start": 1821.94, "end": 1822.16, "word": " لأن", "probability": 0.6629638671875}, {"start": 1822.16, "end": 1822.36, "word": " E", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1822.36, "end": 1822.56, "word": " أس", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1822.56, "end": 1822.7, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1822.7, "end": 1823.14, "word": " ضفتلها", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1823.14, "end": 1823.42, "word": " عدد", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 1823.42, "end": 1823.88, "word": " موجب", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 1823.88, "end": 1824.68, "word": " طبعا", "probability": 0.8653564453125}, {"start": 1824.68, "end": 1824.88, "word": " هنا", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1824.88, "end": 1825.16, "word": " ال", "probability": 0.5009765625}, {"start": 1825.16, "end": 1825.44, "word": " X", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1825.44, "end": 1826.44, "word": " أكبر", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1826.44, "end": 1826.6, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1826.6, "end": 1826.94, "word": " السفر", "probability": 0.7405598958333334}, {"start": 1826.94, "end": 1827.2, "word": " لإنه", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1827.2, "end": 1827.28, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1827.28, "end": 1827.54, "word": " سفر", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1827.54, "end": 1827.72, "word": " لما", "probability": 0.656494140625}, {"start": 1827.72, "end": 1828.3, "word": " لنهاية", "probability": 0.754736328125}, {"start": 1828.3, "end": 1829.48, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90732421875}, {"start": 1829.48, "end": 1829.86, "word": " ضفتلها", "probability": 0.9703125}, {"start": 1829.86, "end": 1830.16, "word": " عدد", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1830.16, "end": 1830.44, "word": " موجب", "probability": 0.994140625}, {"start": 1830.44, "end": 1830.6, "word": " إذا", "probability": 0.757080078125}, {"start": 1830.6, "end": 1830.76, "word": " هي", "probability": 0.61279296875}, {"start": 1830.76, "end": 1831.1, "word": " أكبر", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1831.1, "end": 1831.24, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 1831.24, "end": 1831.44, "word": " E", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1831.44, "end": 1831.64, "word": " أس", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1831.64, "end": 1831.9, "word": " X", "probability": 0.9970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 185045, "start": 1832.93, "end": 1850.45, "text": "إذا 1 على E أس X ده ال X تطلع أقل من 1 على E أس X نفس الاشي E أس X وهي إيش 1 على E أس X نفس ال function إذا كان طلع بس هذه لازم يكون هذي converge يعني لو طلعت معايا diverge بظبطش بس هنا لو طلعت converge او diverge هذي زيها", "tokens": [28814, 15730, 502, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 11778, 3224, 2423, 1783, 6055, 9566, 1211, 3615, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 462, 5551, 3794, 1783, 37037, 1829, 11933, 1829, 8592, 502, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 8717, 36178, 2423, 2445, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 4724, 3794, 29538, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 8032, 8848, 1829, 41881, 37495, 22653, 45164, 23032, 1211, 34268, 20449, 995, 25528, 18558, 432, 4724, 19913, 3555, 9566, 8592, 4724, 3794, 34105, 45164, 23032, 1211, 34268, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 8032, 8848, 1829, 30767, 1829, 11296], "avg_logprob": -0.2879247613323545, "compression_ratio": 1.7936507936507937, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1832.93, "end": 1833.29, "word": "إذا", "probability": 0.6182861328125}, {"start": 1833.29, "end": 1833.69, "word": " 1", "probability": 0.37158203125}, {"start": 1833.69, "end": 1834.07, "word": " على", "probability": 0.11688232421875}, {"start": 1834.07, "end": 1834.43, "word": " E", "probability": 0.28759765625}, {"start": 1834.43, "end": 1834.59, "word": " أس", "probability": 0.4281005859375}, {"start": 1834.59, "end": 1834.71, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1834.71, "end": 1834.87, "word": " ده", "probability": 0.20489501953125}, {"start": 1834.87, "end": 1834.99, "word": " ال", "probability": 0.28759765625}, {"start": 1834.99, "end": 1835.17, "word": " X", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1835.17, "end": 1835.49, "word": " تطلع", "probability": 0.8817138671875}, {"start": 1835.49, "end": 1835.85, "word": " أقل", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1835.85, "end": 1836.03, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1836.03, "end": 1836.29, "word": " 1", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1836.29, "end": 1836.55, "word": " على", "probability": 0.8515625}, {"start": 1836.55, "end": 1836.69, "word": " E", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1836.69, "end": 1836.93, "word": " أس", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1836.93, "end": 1837.23, "word": " X", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1837.23, "end": 1837.97, "word": " نفس", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1837.97, "end": 1838.31, "word": " الاشي", "probability": 0.677978515625}, {"start": 1838.31, "end": 1838.49, "word": " E", "probability": 0.82421875}, {"start": 1838.49, "end": 1838.75, "word": " أس", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1838.75, "end": 1839.01, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1839.01, "end": 1839.43, "word": " وهي", "probability": 0.775634765625}, {"start": 1839.43, "end": 1839.73, "word": " إيش", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1839.73, "end": 1840.03, "word": " 1", "probability": 0.458740234375}, {"start": 1840.03, "end": 1840.27, "word": " على", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1840.27, "end": 1840.43, "word": " E", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1840.43, "end": 1840.63, "word": " أس", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1840.63, "end": 1840.81, "word": " X", "probability": 0.99609375}, {"start": 1840.81, "end": 1841.41, "word": " نفس", "probability": 0.908935546875}, {"start": 1841.41, "end": 1841.55, "word": " ال", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1841.55, "end": 1841.95, "word": " function", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1841.95, "end": 1842.77, "word": " إذا", "probability": 0.921142578125}, {"start": 1842.77, "end": 1843.25, "word": " كان", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1843.25, "end": 1843.49, "word": " طلع", "probability": 0.6883138020833334}, {"start": 1843.49, "end": 1843.75, "word": " بس", "probability": 0.754638671875}, {"start": 1843.75, "end": 1844.11, "word": " هذه", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1844.11, "end": 1844.53, "word": " لازم", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1844.53, "end": 1844.77, "word": " يكون", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1844.77, "end": 1845.03, "word": " هذي", "probability": 0.5013020833333334}, {"start": 1845.03, "end": 1845.53, "word": " converge", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1845.53, "end": 1845.97, "word": " يعني", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1845.97, "end": 1846.11, "word": " لو", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1846.11, "end": 1846.35, "word": " طلعت", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1846.35, "end": 1846.55, "word": " معايا", "probability": 0.6458333333333334}, {"start": 1846.55, "end": 1846.91, "word": " diverge", "probability": 0.6044921875}, {"start": 1846.91, "end": 1847.41, "word": " بظبطش", "probability": 0.787890625}, {"start": 1847.41, "end": 1847.61, "word": " بس", "probability": 0.890625}, {"start": 1847.61, "end": 1847.87, "word": " هنا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1847.87, "end": 1848.35, "word": " لو", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1848.35, "end": 1848.67, "word": " طلعت", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 1848.67, "end": 1849.09, "word": " converge", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1849.09, "end": 1849.31, "word": " او", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1849.31, "end": 1849.83, "word": " diverge", "probability": 0.854248046875}, {"start": 1849.83, "end": 1850.11, "word": " هذي", "probability": 0.7171223958333334}, {"start": 1850.11, "end": 1850.45, "word": " زيها", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 187896, "start": 1851.1, "end": 1878.96, "text": "لكن هنا لإن هي الكبيرة لازم تكون Convergent طيب تعالى نشوف مع بعض التكامل E أو سالم X اللى هو من 0 لما لنهاية طبعا هنا بيختلف عن السؤال لإن هنا فيه سفر سفر نشوفه for convergence بنروح بنكامل و بنحول ل limit و بنكامل و بنعوض حدود التكامل و بنجيب ال P لما P تقول لما لنهاية هذا بيصير سفر بيطلع الجواب هنا واحد يبقاش التكامل طلع انه Convergent", "tokens": [1211, 19452, 34105, 5296, 28814, 1863, 39896, 33251, 3555, 48923, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 2656, 331, 6930, 23032, 1829, 3555, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 20449, 45030, 11242, 16712, 4117, 10943, 1211, 462, 34051, 8608, 45340, 1783, 13672, 7578, 31439, 9154, 1958, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 4724, 1829, 46456, 46538, 18871, 21136, 33604, 6027, 5296, 28814, 1863, 34105, 8978, 3224, 8608, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 8717, 8592, 38688, 3224, 337, 32181, 44945, 32887, 5016, 44945, 4117, 10943, 1211, 4032, 44945, 5016, 12610, 5296, 4948, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 430, 5296, 15042, 430, 6055, 39648, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 34105, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 33599, 16712, 4117, 10943, 1211, 23032, 1211, 3615, 16472, 3224, 2656, 331, 6930], "avg_logprob": -0.24756736866014448, "compression_ratio": 1.9964788732394365, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1851.1, "end": 1851.48, "word": "لكن", "probability": 0.705078125}, {"start": 1851.48, "end": 1851.78, "word": " هنا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1851.78, "end": 1852.32, "word": " لإن", "probability": 0.7180989583333334}, {"start": 1852.32, "end": 1852.46, "word": " هي", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1852.46, "end": 1852.84, "word": " الكبيرة", "probability": 0.767578125}, {"start": 1852.84, "end": 1853.12, "word": " لازم", "probability": 0.955078125}, {"start": 1853.12, "end": 1853.4, "word": " تكون", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1853.4, "end": 1854.38, "word": " Convergent", "probability": 0.5024820963541666}, {"start": 1854.38, "end": 1854.86, "word": " طيب", "probability": 0.6370442708333334}, {"start": 1854.86, "end": 1855.12, "word": " تعالى", "probability": 0.7926432291666666}, {"start": 1855.12, "end": 1855.36, "word": " نشوف", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1855.36, "end": 1855.5, "word": " مع", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1855.5, "end": 1855.72, "word": " بعض", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1855.72, "end": 1856.22, "word": " التكامل", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1856.22, "end": 1856.36, "word": " E", "probability": 0.708984375}, {"start": 1856.36, "end": 1856.54, "word": " أو", "probability": 0.044647216796875}, {"start": 1856.54, "end": 1856.8, "word": " سالم", "probability": 0.365966796875}, {"start": 1856.8, "end": 1857.12, "word": " X", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1857.12, "end": 1858.88, "word": " اللى", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1858.88, "end": 1859.2, "word": " هو", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1859.2, "end": 1859.72, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1859.72, "end": 1859.94, "word": " 0", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1859.94, "end": 1860.22, "word": " لما", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1860.22, "end": 1860.78, "word": " لنهاية", "probability": 0.745556640625}, {"start": 1860.78, "end": 1861.36, "word": " طبعا", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 1861.36, "end": 1861.52, "word": " هنا", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1861.52, "end": 1861.98, "word": " بيختلف", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 1861.98, "end": 1862.16, "word": " عن", "probability": 0.931640625}, {"start": 1862.16, "end": 1862.4, "word": " السؤال", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 1862.4, "end": 1862.56, "word": " لإن", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 1862.56, "end": 1862.76, "word": " هنا", "probability": 0.93359375}, {"start": 1862.76, "end": 1862.98, "word": " فيه", "probability": 0.645751953125}, {"start": 1862.98, "end": 1863.32, "word": " سفر", "probability": 0.7603352864583334}, {"start": 1863.32, "end": 1864.56, "word": " سفر", "probability": 0.83984375}, {"start": 1864.56, "end": 1865.66, "word": " نشوفه", "probability": 0.78240966796875}, {"start": 1865.66, "end": 1865.8, "word": " for", "probability": 0.6611328125}, {"start": 1865.8, "end": 1866.38, "word": " convergence", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1866.38, "end": 1866.92, "word": " بنروح", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 1866.92, "end": 1867.48, "word": " بنكامل", "probability": 0.67205810546875}, {"start": 1867.48, "end": 1867.58, "word": " و", "probability": 0.51953125}, {"start": 1867.58, "end": 1867.98, "word": " بنحول", "probability": 0.8063151041666666}, {"start": 1867.98, "end": 1868.12, "word": " ل", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1868.12, "end": 1868.48, "word": " limit", "probability": 0.83203125}, {"start": 1868.48, "end": 1868.66, "word": " و", "probability": 0.72314453125}, {"start": 1868.66, "end": 1869.26, "word": " بنكامل", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1869.26, "end": 1869.34, "word": " و", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1869.34, "end": 1869.74, "word": " بنعوض", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1869.74, "end": 1870.18, "word": " حدود", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 1870.18, "end": 1870.88, "word": " التكامل", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 1870.88, "end": 1871.72, "word": " و", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1871.72, "end": 1872.58, "word": " بنجيب", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1872.58, "end": 1872.68, "word": " ال", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1872.68, "end": 1872.78, "word": " P", "probability": 0.34375}, {"start": 1872.78, "end": 1873.06, "word": " لما", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1873.06, "end": 1873.22, "word": " P", "probability": 0.65625}, {"start": 1873.22, "end": 1873.46, "word": " تقول", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1873.46, "end": 1873.68, "word": " لما", "probability": 0.896728515625}, {"start": 1873.68, "end": 1874.14, "word": " لنهاية", "probability": 0.91201171875}, {"start": 1874.14, "end": 1874.34, "word": " هذا", "probability": 0.7353515625}, {"start": 1874.34, "end": 1874.62, "word": " بيصير", "probability": 0.916748046875}, {"start": 1874.62, "end": 1874.92, "word": " سفر", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1874.92, "end": 1875.2, "word": " بيطلع", "probability": 0.7109130859375}, {"start": 1875.2, "end": 1875.52, "word": " الجواب", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 1875.52, "end": 1875.8, "word": " هنا", "probability": 0.377685546875}, {"start": 1875.8, "end": 1876.62, "word": " واحد", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1876.62, "end": 1877.22, "word": " يبقاش", "probability": 0.8504638671875}, {"start": 1877.22, "end": 1877.66, "word": " التكامل", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1877.66, "end": 1877.9, "word": " طلع", "probability": 0.7257486979166666}, {"start": 1877.9, "end": 1878.16, "word": " انه", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1878.16, "end": 1878.96, "word": " Convergent", "probability": 0.7122395833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 190187, "start": 1879.11, "end": 1901.87, "text": "يبقى سواء هذا أو هذا بظبط هذا بظبط لإن التكامل عليها converge و هنا التكامل converge طبعا هذا بظبط في كل الأحوال هذا converge يبقى هذا converge زيه و هذا الكبير و هذا converge يبقى هذا الصغير برضه converge زيه طيب السؤال الأخير التكامل من سالب ما لنهاية إلى ما لنهاية إذا إيش طلع عندنا فنتين معتل من", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 8608, 2407, 16606, 23758, 34051, 23758, 4724, 19913, 3555, 9566, 23758, 4724, 19913, 3555, 9566, 5296, 28814, 1863, 16712, 4117, 10943, 1211, 25894, 11296, 41881, 4032, 34105, 16712, 4117, 10943, 1211, 41881, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 4724, 19913, 3555, 9566, 8978, 28242, 16247, 5016, 2407, 6027, 23758, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 41881, 30767, 1829, 3224, 4032, 23758, 33251, 3555, 13546, 4032, 23758, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 31767, 17082, 13546, 4724, 43042, 3224, 41881, 30767, 1829, 3224, 23032, 1829, 3555, 21136, 33604, 6027, 16247, 9778, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 8608, 6027, 3555, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 11933, 15730, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 43242, 8315, 6156, 29399, 9957, 3714, 34268, 1211, 9154], "avg_logprob": -0.1651785691877953, "compression_ratio": 2.2409090909090907, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1879.11, "end": 1879.55, "word": "يبقى", "probability": 0.796875}, {"start": 1879.55, "end": 1879.97, "word": " سواء", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1879.97, "end": 1880.47, "word": " هذا", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1880.47, "end": 1880.83, "word": " أو", "probability": 0.70703125}, {"start": 1880.83, "end": 1881.23, "word": " هذا", "probability": 0.947265625}, {"start": 1881.23, "end": 1881.69, "word": " بظبط", "probability": 0.8756103515625}, {"start": 1881.69, "end": 1881.89, "word": " هذا", "probability": 0.5107421875}, {"start": 1881.89, "end": 1882.21, "word": " بظبط", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1882.21, "end": 1882.41, "word": " لإن", "probability": 0.779296875}, {"start": 1882.41, "end": 1882.81, "word": " التكامل", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1882.81, "end": 1883.05, "word": " عليها", "probability": 0.903076171875}, {"start": 1883.05, "end": 1883.47, "word": " converge", "probability": 0.3623046875}, {"start": 1883.47, "end": 1883.91, "word": " و", "probability": 0.4638671875}, {"start": 1883.91, "end": 1884.05, "word": " هنا", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1884.05, "end": 1884.51, "word": " التكامل", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1884.51, "end": 1884.95, "word": " converge", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1884.95, "end": 1885.19, "word": " طبعا", "probability": 0.9305419921875}, {"start": 1885.19, "end": 1885.33, "word": " هذا", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1885.33, "end": 1885.61, "word": " بظبط", "probability": 0.966796875}, {"start": 1885.61, "end": 1885.75, "word": " في", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1885.75, "end": 1885.91, "word": " كل", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1885.91, "end": 1886.99, "word": " الأحوال", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1886.99, "end": 1887.25, "word": " هذا", "probability": 0.86328125}, {"start": 1887.25, "end": 1887.69, "word": " converge", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1887.69, "end": 1887.85, "word": " يبقى", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 1887.85, "end": 1887.99, "word": " هذا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1887.99, "end": 1888.43, "word": " converge", "probability": 0.921875}, {"start": 1888.43, "end": 1888.83, "word": " زيه", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 1888.83, "end": 1889.21, "word": " و", "probability": 0.57958984375}, {"start": 1889.21, "end": 1889.41, "word": " هذا", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1889.41, "end": 1889.75, "word": " الكبير", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 1889.75, "end": 1889.81, "word": " و", "probability": 0.5625}, {"start": 1889.81, "end": 1889.95, "word": " هذا", "probability": 0.943359375}, {"start": 1889.95, "end": 1890.39, "word": " converge", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1890.39, "end": 1890.63, "word": " يبقى", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1890.63, "end": 1890.85, "word": " هذا", "probability": 0.95703125}, {"start": 1890.85, "end": 1891.23, "word": " الصغير", "probability": 0.8889973958333334}, {"start": 1891.23, "end": 1891.49, "word": " برضه", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 1891.49, "end": 1892.05, "word": " converge", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1892.05, "end": 1893.13, "word": " زيه", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1893.13, "end": 1894.81, "word": " طيب", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1894.81, "end": 1895.33, "word": " السؤال", "probability": 0.98046875}, {"start": 1895.33, "end": 1896.01, "word": " الأخير", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1896.01, "end": 1896.73, "word": " التكامل", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 1896.73, "end": 1896.91, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1896.91, "end": 1897.33, "word": " سالب", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1897.33, "end": 1897.51, "word": " ما", "probability": 0.50830078125}, {"start": 1897.51, "end": 1897.99, "word": " لنهاية", "probability": 0.748193359375}, {"start": 1897.99, "end": 1898.21, "word": " إلى", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1898.21, "end": 1898.41, "word": " ما", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1898.41, "end": 1898.81, "word": " لنهاية", "probability": 0.92587890625}, {"start": 1898.81, "end": 1899.05, "word": " إذا", "probability": 0.7021484375}, {"start": 1899.05, "end": 1899.97, "word": " إيش", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 1899.97, "end": 1900.23, "word": " طلع", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 1900.23, "end": 1900.53, "word": " عندنا", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1900.53, "end": 1901.09, "word": " فنتين", "probability": 0.7100423177083334}, {"start": 1901.09, "end": 1901.63, "word": " معتل", "probability": 0.591552734375}, {"start": 1901.63, "end": 1901.87, "word": " من", "probability": 0.93994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 192249, "start": 1902.35, "end": 1922.49, "text": "الحد الأدنى والحد الأعلى لل function 1 على E أس X زائد E أس ثالث X لأن في هذه الحالة لما يكون الحدين ماله نهاية لازم نروح نجزّق التكامل عن نقطة معينة و لا تكون سفر أو واحد أو أي اشي يعني ممكن نجزّق عند الواحد لو كانت هذه أسس لكن ال E بتفرش يعني هيك هيك راح نكامل", "tokens": [6027, 24401, 16247, 3215, 1863, 7578, 16070, 24401, 16247, 3615, 23942, 24976, 2445, 502, 15844, 462, 5551, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 3794, 38637, 6027, 12984, 1783, 5296, 33456, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 5296, 15042, 7251, 30544, 21542, 3215, 9957, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 5296, 31377, 2304, 8717, 32887, 5016, 8717, 7435, 11622, 11703, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 18871, 8717, 47432, 3660, 20449, 9957, 3660, 4032, 20193, 6055, 30544, 8608, 5172, 2288, 34051, 36764, 24401, 34051, 36632, 1975, 8592, 1829, 37495, 22653, 3714, 43020, 8717, 7435, 11622, 11703, 4587, 43242, 2423, 14407, 24401, 45164, 25961, 2655, 29538, 5551, 3794, 3794, 44381, 2423, 462, 39894, 5172, 2288, 8592, 37495, 22653, 39896, 4117, 39896, 4117, 12602, 39319, 8717, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.24404762578862055, "compression_ratio": 1.8448979591836734, "no_speech_prob": 2.9206275939941406e-06, "words": [{"start": 1902.35, "end": 1902.89, "word": "الحد", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1902.89, "end": 1903.35, "word": " الأدنى", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1903.35, "end": 1903.83, "word": " والحد", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1903.83, "end": 1904.45, "word": " الأعلى", "probability": 0.974609375}, {"start": 1904.45, "end": 1904.67, "word": " لل", "probability": 0.75830078125}, {"start": 1904.67, "end": 1905.03, "word": " function", "probability": 0.341064453125}, {"start": 1905.03, "end": 1905.35, "word": " 1", "probability": 0.474365234375}, {"start": 1905.35, "end": 1905.67, "word": " على", "probability": 0.1689453125}, {"start": 1905.67, "end": 1905.79, "word": " E", "probability": 0.5107421875}, {"start": 1905.79, "end": 1905.99, "word": " أس", "probability": 0.28521728515625}, {"start": 1905.99, "end": 1906.15, "word": " X", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1906.15, "end": 1906.45, "word": " زائد", "probability": 0.685546875}, {"start": 1906.45, "end": 1906.61, "word": " E", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1906.61, "end": 1906.83, "word": " أس", "probability": 0.90234375}, {"start": 1906.83, "end": 1907.21, "word": " ثالث", "probability": 0.7501627604166666}, {"start": 1907.21, "end": 1907.77, "word": " X", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1907.77, "end": 1908.45, "word": " لأن", "probability": 0.605712890625}, {"start": 1908.45, "end": 1908.55, "word": " في", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1908.55, "end": 1908.73, "word": " هذه", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1908.73, "end": 1909.05, "word": " الحالة", "probability": 0.8751627604166666}, {"start": 1909.05, "end": 1909.15, "word": " لما", "probability": 0.6131591796875}, {"start": 1909.15, "end": 1909.41, "word": " يكون", "probability": 0.986328125}, {"start": 1909.41, "end": 1910.11, "word": " الحدين", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1910.11, "end": 1910.41, "word": " ماله", "probability": 0.566650390625}, {"start": 1910.41, "end": 1910.89, "word": " نهاية", "probability": 0.9005533854166666}, {"start": 1910.89, "end": 1911.51, "word": " لازم", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 1911.51, "end": 1911.73, "word": " نروح", "probability": 0.7525227864583334}, {"start": 1911.73, "end": 1912.17, "word": " نجزّق", "probability": 0.817724609375}, {"start": 1912.17, "end": 1912.69, "word": " التكامل", "probability": 0.9765625}, {"start": 1912.69, "end": 1912.85, "word": " عن", "probability": 0.68115234375}, {"start": 1912.85, "end": 1913.21, "word": " نقطة", "probability": 0.884765625}, {"start": 1913.21, "end": 1913.77, "word": " معينة", "probability": 0.958984375}, {"start": 1913.77, "end": 1914.09, "word": " و", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1914.09, "end": 1914.19, "word": " لا", "probability": 0.2265625}, {"start": 1914.19, "end": 1914.45, "word": " تكون", "probability": 0.773681640625}, {"start": 1914.45, "end": 1914.91, "word": " سفر", "probability": 0.8048502604166666}, {"start": 1914.91, "end": 1915.47, "word": " أو", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1915.47, "end": 1916.09, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1916.09, "end": 1916.35, "word": " أو", "probability": 0.72265625}, {"start": 1916.35, "end": 1916.77, "word": " أي", "probability": 0.45166015625}, {"start": 1916.77, "end": 1917.09, "word": " اشي", "probability": 0.7411295572916666}, {"start": 1917.09, "end": 1917.31, "word": " يعني", "probability": 0.83984375}, {"start": 1917.31, "end": 1917.87, "word": " ممكن", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1917.87, "end": 1918.23, "word": " نجزّق", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1918.23, "end": 1918.43, "word": " عند", "probability": 0.953125}, {"start": 1918.43, "end": 1918.81, "word": " الواحد", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 1918.81, "end": 1918.97, "word": " لو", "probability": 0.982421875}, {"start": 1918.97, "end": 1919.27, "word": " كانت", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1919.27, "end": 1919.45, "word": " هذه", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1919.45, "end": 1919.89, "word": " أسس", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 1919.89, "end": 1920.45, "word": " لكن", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1920.45, "end": 1920.65, "word": " ال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1920.65, "end": 1920.75, "word": " E", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1920.75, "end": 1921.23, "word": " بتفرش", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1921.23, "end": 1921.39, "word": " يعني", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1921.39, "end": 1921.67, "word": " هيك", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1921.67, "end": 1921.87, "word": " هيك", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1921.87, "end": 1921.97, "word": " راح", "probability": 0.6650390625}, {"start": 1921.97, "end": 1922.49, "word": " نكامل", "probability": 0.850341796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 194431, "start": 1923.41, "end": 1944.31, "text": "الان بنجزئها يبقى عند السفر، بنجزئها عند الواحد، عند أي شيء الان في اني صارت تكاملين، كل تكامل من هدولة بدي أخده لحاله و أشوف هل هو converge ولا diverse لو كانوا تنتق تنين converge بكون مجموعهم converge، لو واحد منهم ع الأقل diverse، بكون مجموعهم diverse طبعاً", "tokens": [6027, 7649, 44945, 7435, 11622, 19986, 11296, 7251, 3555, 4587, 7578, 43242, 21136, 5172, 2288, 12399, 44945, 7435, 11622, 19986, 11296, 43242, 2423, 14407, 24401, 12399, 43242, 36632, 44049, 38207, 2423, 7649, 8978, 16472, 1829, 20328, 9640, 2655, 6055, 4117, 10943, 1211, 9957, 12399, 28242, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 4724, 16254, 5551, 9778, 3215, 3224, 5296, 5016, 6027, 3224, 4032, 5551, 8592, 38688, 8032, 1211, 31439, 41881, 49429, 9521, 45164, 25961, 14407, 6055, 29399, 4587, 6055, 1863, 9957, 41881, 4724, 30544, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 41881, 12399, 45164, 36764, 24401, 9154, 16095, 6225, 16247, 4587, 1211, 9521, 12399, 4724, 30544, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 9521, 23032, 3555, 3615, 995, 14111], "avg_logprob": -0.21040784214007652, "compression_ratio": 1.8771929824561404, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 1923.41, "end": 1924.13, "word": "الان", "probability": 0.688720703125}, {"start": 1924.13, "end": 1924.71, "word": " بنجزئها", "probability": 0.76162109375}, {"start": 1924.71, "end": 1924.93, "word": " يبقى", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 1924.93, "end": 1925.11, "word": " عند", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1925.11, "end": 1925.57, "word": " السفر،", "probability": 0.771240234375}, {"start": 1925.57, "end": 1925.99, "word": " بنجزئها", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1925.99, "end": 1926.17, "word": " عند", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1926.17, "end": 1926.61, "word": " الواحد،", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 1926.61, "end": 1926.81, "word": " عند", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1926.81, "end": 1926.99, "word": " أي", "probability": 0.88671875}, {"start": 1926.99, "end": 1927.69, "word": " شيء", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1927.69, "end": 1928.67, "word": " الان", "probability": 0.5333251953125}, {"start": 1928.67, "end": 1929.37, "word": " في", "probability": 0.441162109375}, {"start": 1929.37, "end": 1929.65, "word": " اني", "probability": 0.6627197265625}, {"start": 1929.65, "end": 1929.87, "word": " صارت", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1929.87, "end": 1930.47, "word": " تكاملين،", "probability": 0.928955078125}, {"start": 1930.47, "end": 1930.59, "word": " كل", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1930.59, "end": 1931.11, "word": " تكامل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1931.11, "end": 1931.25, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1931.25, "end": 1931.75, "word": " هدولة", "probability": 0.861572265625}, {"start": 1931.75, "end": 1931.95, "word": " بدي", "probability": 0.742431640625}, {"start": 1931.95, "end": 1932.27, "word": " أخده", "probability": 0.8677978515625}, {"start": 1932.27, "end": 1932.69, "word": " لحاله", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1932.69, "end": 1932.77, "word": " و", "probability": 0.67919921875}, {"start": 1932.77, "end": 1933.01, "word": " أشوف", "probability": 0.9012044270833334}, {"start": 1933.01, "end": 1933.17, "word": " هل", "probability": 0.9140625}, {"start": 1933.17, "end": 1933.25, "word": " هو", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1933.25, "end": 1933.59, "word": " converge", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1933.59, "end": 1933.81, "word": " ولا", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1933.81, "end": 1934.19, "word": " diverse", "probability": 0.46875}, {"start": 1934.19, "end": 1934.97, "word": " لو", "probability": 0.626953125}, {"start": 1934.97, "end": 1935.73, "word": " كانوا", "probability": 0.864501953125}, {"start": 1935.73, "end": 1936.19, "word": " تنتق", "probability": 0.7234700520833334}, {"start": 1936.19, "end": 1936.55, "word": " تنين", "probability": 0.744384765625}, {"start": 1936.55, "end": 1937.09, "word": " converge", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1937.09, "end": 1937.55, "word": " بكون", "probability": 0.6302490234375}, {"start": 1937.55, "end": 1938.35, "word": " مجموعهم", "probability": 0.9662109375}, {"start": 1938.35, "end": 1938.85, "word": " converge،", "probability": 0.771728515625}, {"start": 1938.85, "end": 1938.97, "word": " لو", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1938.97, "end": 1939.27, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1939.27, "end": 1939.69, "word": " منهم", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1939.69, "end": 1940.27, "word": " ع", "probability": 0.45166015625}, {"start": 1940.27, "end": 1940.65, "word": " الأقل", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1940.65, "end": 1941.27, "word": " diverse،", "probability": 0.6600341796875}, {"start": 1941.27, "end": 1941.49, "word": " بكون", "probability": 0.951171875}, {"start": 1941.49, "end": 1941.99, "word": " مجموعهم", "probability": 0.9654296875}, {"start": 1941.99, "end": 1942.81, "word": " diverse", "probability": 0.412109375}, {"start": 1942.81, "end": 1944.31, "word": " طبعاً", "probability": 0.9240234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 196892, "start": 1945.4, "end": 1968.92, "text": "الان ناخد الأول من 0 ل مالة نهاية Dx على E Os X ذأد E Os ناقص X الان هذه ال function نقارنها مع 1 على E Os X طبعا E Os X في المالة نهاية او من 0 ل مالة نهاية هي أعلى من E Os X هذه تقول ل 0 بس هذه بتروح لمالة نهاية وبالتالي هذه أسرع من هذه فبناخد 1 على E Os X و بنجيب ال limit اللي يعني بطلع 1", "tokens": [6027, 7649, 8717, 47283, 3215, 16247, 12610, 9154, 1958, 5296, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 413, 87, 15844, 462, 8875, 1783, 29910, 10721, 3215, 462, 8875, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 2423, 7649, 29538, 2423, 2445, 8717, 4587, 9640, 1863, 11296, 20449, 502, 15844, 462, 8875, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 462, 8875, 1783, 8978, 9673, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 1975, 2407, 9154, 1958, 5296, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 39896, 5551, 3615, 23942, 9154, 462, 8875, 1783, 29538, 6055, 4587, 12610, 5296, 1958, 4724, 3794, 29538, 39894, 32887, 5016, 5296, 2304, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 29538, 5551, 3794, 2288, 3615, 9154, 29538, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 502, 15844, 462, 8875, 1783, 4032, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 13672, 1829, 37495, 22653, 4724, 9566, 1211, 3615, 502], "avg_logprob": -0.35589027319023075, "compression_ratio": 2.0530973451327434, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1945.4, "end": 1945.76, "word": "الان", "probability": 0.607177734375}, {"start": 1945.76, "end": 1946.06, "word": " ناخد", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 1946.06, "end": 1946.46, "word": " الأول", "probability": 0.61834716796875}, {"start": 1946.46, "end": 1946.82, "word": " من", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1946.82, "end": 1947.04, "word": " 0", "probability": 0.642578125}, {"start": 1947.04, "end": 1947.22, "word": " ل", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1947.22, "end": 1947.44, "word": " مالة", "probability": 0.4396158854166667}, {"start": 1947.44, "end": 1947.58, "word": " نهاية", "probability": 0.8629557291666666}, {"start": 1947.58, "end": 1947.94, "word": " Dx", "probability": 0.266571044921875}, {"start": 1947.94, "end": 1948.12, "word": " على", "probability": 0.3115234375}, {"start": 1948.12, "end": 1948.24, "word": " E", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1948.24, "end": 1948.36, "word": " Os", "probability": 0.041595458984375}, {"start": 1948.36, "end": 1948.54, "word": " X", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1948.54, "end": 1948.92, "word": " ذأد", "probability": 0.2990315755208333}, {"start": 1948.92, "end": 1949.04, "word": " E", "probability": 0.931640625}, {"start": 1949.04, "end": 1949.18, "word": " Os", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1949.18, "end": 1949.5, "word": " ناقص", "probability": 0.77386474609375}, {"start": 1949.5, "end": 1949.82, "word": " X", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1949.82, "end": 1950.68, "word": " الان", "probability": 0.6390380859375}, {"start": 1950.68, "end": 1951.02, "word": " هذه", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1951.02, "end": 1951.12, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1951.12, "end": 1951.48, "word": " function", "probability": 0.3896484375}, {"start": 1951.48, "end": 1953.56, "word": " نقارنها", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1953.56, "end": 1954.02, "word": " مع", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1954.02, "end": 1954.26, "word": " 1", "probability": 0.95703125}, {"start": 1954.26, "end": 1954.46, "word": " على", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1954.46, "end": 1954.6, "word": " E", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1954.6, "end": 1954.74, "word": " Os", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1954.74, "end": 1954.92, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1954.92, "end": 1955.2, "word": " طبعا", "probability": 0.81134033203125}, {"start": 1955.2, "end": 1955.28, "word": " E", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1955.28, "end": 1955.46, "word": " Os", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1955.46, "end": 1955.66, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1955.66, "end": 1955.78, "word": " في", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1955.78, "end": 1956.1, "word": " المالة", "probability": 0.921875}, {"start": 1956.1, "end": 1956.5, "word": " نهاية", "probability": 0.8746744791666666}, {"start": 1956.5, "end": 1957.02, "word": " او", "probability": 0.797119140625}, {"start": 1957.02, "end": 1957.18, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1957.18, "end": 1957.36, "word": " 0", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1957.36, "end": 1957.54, "word": " ل", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1957.54, "end": 1957.76, "word": " مالة", "probability": 0.904296875}, {"start": 1957.76, "end": 1958.18, "word": " نهاية", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1958.18, "end": 1958.76, "word": " هي", "probability": 0.888671875}, {"start": 1958.76, "end": 1959.26, "word": " أعلى", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 1959.26, "end": 1959.5, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1959.5, "end": 1959.88, "word": " E", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1959.88, "end": 1960.12, "word": " Os", "probability": 0.923828125}, {"start": 1960.12, "end": 1960.46, "word": " X", "probability": 0.51611328125}, {"start": 1960.46, "end": 1960.84, "word": " هذه", "probability": 0.448486328125}, {"start": 1960.84, "end": 1961.16, "word": " تقول", "probability": 0.6337076822916666}, {"start": 1961.16, "end": 1961.26, "word": " ل", "probability": 0.297119140625}, {"start": 1961.26, "end": 1961.5, "word": " 0", "probability": 0.52783203125}, {"start": 1961.5, "end": 1961.74, "word": " بس", "probability": 0.695556640625}, {"start": 1961.74, "end": 1961.88, "word": " هذه", "probability": 0.55419921875}, {"start": 1961.88, "end": 1962.16, "word": " بتروح", "probability": 0.712646484375}, {"start": 1962.16, "end": 1962.58, "word": " لمالة", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1962.58, "end": 1962.86, "word": " نهاية", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 1962.86, "end": 1963.62, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90361328125}, {"start": 1963.62, "end": 1963.86, "word": " هذه", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1963.86, "end": 1964.24, "word": " أسرع", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1964.24, "end": 1964.42, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1964.42, "end": 1964.88, "word": " هذه", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1964.88, "end": 1965.78, "word": " فبناخد", "probability": 0.940625}, {"start": 1965.78, "end": 1966.0, "word": " 1", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1966.0, "end": 1966.22, "word": " على", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1966.22, "end": 1966.36, "word": " E", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1966.36, "end": 1966.56, "word": " Os", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1966.56, "end": 1966.8, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1966.8, "end": 1966.9, "word": " و", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1966.9, "end": 1967.22, "word": " بنجيب", "probability": 0.8067626953125}, {"start": 1967.22, "end": 1967.38, "word": " ال", "probability": 0.62353515625}, {"start": 1967.38, "end": 1967.6, "word": " limit", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1967.6, "end": 1967.76, "word": " اللي", "probability": 0.6494140625}, {"start": 1967.76, "end": 1968.2, "word": " يعني", "probability": 0.49334716796875}, {"start": 1968.2, "end": 1968.62, "word": " بطلع", "probability": 0.62738037109375}, {"start": 1968.62, "end": 1968.92, "word": " 1", "probability": 0.25439453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 199215, "start": 1969.87, "end": 1992.15, "text": "الان التكامل على هاي بيطلع واحد في المثال السابق تلقى نفس الجواب من صفر لما لنهاية يبقى هي من ال last example يبقى هذي converge معنى ذلك انه التكامل تبعنا هاد ايش converge by limit compared with this التكامل converge يبقى هاي واحد converge الان هنشوف التاني لو التاني طلع converge بيكون مجموعهم converge لو طلع diverse بيكون المجموع diverse", "tokens": [6027, 7649, 16712, 4117, 10943, 1211, 15844, 8032, 47302, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 8978, 9673, 12984, 6027, 21136, 16758, 4587, 6055, 1211, 4587, 7578, 8717, 36178, 25724, 14407, 3555, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 9154, 2423, 1036, 1365, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 8848, 1829, 41881, 20449, 1863, 7578, 29910, 23275, 16472, 3224, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 8032, 18513, 1975, 1829, 8592, 41881, 538, 4948, 5347, 365, 341, 16712, 4117, 10943, 1211, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 36764, 24401, 41881, 2423, 7649, 8032, 1863, 8592, 38688, 16712, 7649, 1829, 45164, 16712, 7649, 1829, 23032, 1211, 3615, 41881, 4724, 1829, 30544, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 41881, 45164, 23032, 1211, 3615, 9521, 4724, 1829, 30544, 9673, 7435, 2304, 45367, 9521], "avg_logprob": -0.2553956817379958, "compression_ratio": 1.9811320754716981, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1969.87, "end": 1970.21, "word": "الان", "probability": 0.4591064453125}, {"start": 1970.21, "end": 1970.77, "word": " التكامل", "probability": 0.916015625}, {"start": 1970.77, "end": 1970.97, "word": " على", "probability": 0.771484375}, {"start": 1970.97, "end": 1971.39, "word": " هاي", "probability": 0.489501953125}, {"start": 1971.39, "end": 1971.81, "word": " بيطلع", "probability": 0.725732421875}, {"start": 1971.81, "end": 1972.27, "word": " واحد", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1972.27, "end": 1972.65, "word": " في", "probability": 0.32958984375}, {"start": 1972.65, "end": 1973.11, "word": " المثال", "probability": 0.958984375}, {"start": 1973.11, "end": 1973.59, "word": " السابق", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 1973.59, "end": 1973.91, "word": " تلقى", "probability": 0.6540069580078125}, {"start": 1973.91, "end": 1974.09, "word": " نفس", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1974.09, "end": 1974.73, "word": " الجواب", "probability": 0.9524739583333334}, {"start": 1974.73, "end": 1975.21, "word": " من", "probability": 0.58544921875}, {"start": 1975.21, "end": 1975.57, "word": " صفر", "probability": 0.7120768229166666}, {"start": 1975.57, "end": 1975.77, "word": " لما", "probability": 0.724609375}, {"start": 1975.77, "end": 1976.31, "word": " لنهاية", "probability": 0.823486328125}, {"start": 1976.31, "end": 1976.75, "word": " يبقى", "probability": 0.83856201171875}, {"start": 1976.75, "end": 1976.93, "word": " هي", "probability": 0.3701171875}, {"start": 1976.93, "end": 1977.11, "word": " من", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1977.11, "end": 1977.23, "word": " ال", "probability": 0.89453125}, {"start": 1977.23, "end": 1977.39, "word": " last", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1977.39, "end": 1977.95, "word": " example", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1977.95, "end": 1978.31, "word": " يبقى", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 1978.31, "end": 1978.47, "word": " هذي", "probability": 0.55078125}, {"start": 1978.47, "end": 1978.95, "word": " converge", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1978.95, "end": 1979.67, "word": " معنى", "probability": 0.8030598958333334}, {"start": 1979.67, "end": 1979.99, "word": " ذلك", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1979.99, "end": 1980.47, "word": " انه", "probability": 0.60107421875}, {"start": 1980.47, "end": 1981.27, "word": " التكامل", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1981.27, "end": 1981.69, "word": " تبعنا", "probability": 0.8729248046875}, {"start": 1981.69, "end": 1981.93, "word": " هاد", "probability": 0.2420654296875}, {"start": 1981.93, "end": 1982.25, "word": " ايش", "probability": 0.717041015625}, {"start": 1982.25, "end": 1982.81, "word": " converge", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1982.81, "end": 1983.03, "word": " by", "probability": 0.63671875}, {"start": 1983.03, "end": 1983.33, "word": " limit", "probability": 0.88671875}, {"start": 1983.33, "end": 1983.71, "word": " compared", "probability": 0.497802734375}, {"start": 1983.71, "end": 1983.93, "word": " with", "probability": 0.6201171875}, {"start": 1983.93, "end": 1984.07, "word": " this", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1984.07, "end": 1984.57, "word": " التكامل", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1984.57, "end": 1985.07, "word": " converge", "probability": 0.6669921875}, {"start": 1985.07, "end": 1985.63, "word": " يبقى", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 1985.63, "end": 1985.75, "word": " هاي", "probability": 0.810791015625}, {"start": 1985.75, "end": 1986.03, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1986.03, "end": 1986.57, "word": " converge", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1986.57, "end": 1987.15, "word": " الان", "probability": 0.7012939453125}, {"start": 1987.15, "end": 1987.39, "word": " هنشوف", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1987.39, "end": 1987.77, "word": " التاني", "probability": 0.8792317708333334}, {"start": 1987.77, "end": 1987.91, "word": " لو", "probability": 0.75244140625}, {"start": 1987.91, "end": 1988.23, "word": " التاني", "probability": 0.927734375}, {"start": 1988.23, "end": 1988.45, "word": " طلع", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 1988.45, "end": 1988.89, "word": " converge", "probability": 0.98046875}, {"start": 1988.89, "end": 1989.15, "word": " بيكون", "probability": 0.8308919270833334}, {"start": 1989.15, "end": 1989.65, "word": " مجموعهم", "probability": 0.93671875}, {"start": 1989.65, "end": 1990.07, "word": " converge", "probability": 0.947265625}, {"start": 1990.07, "end": 1990.21, "word": " لو", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1990.21, "end": 1990.45, "word": " طلع", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1990.45, "end": 1990.87, "word": " diverse", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1990.87, "end": 1991.19, "word": " بيكون", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1991.19, "end": 1991.63, "word": " المجموع", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 1991.63, "end": 1992.15, "word": " diverse", "probability": 0.85107421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 201731, "start": 1993.09, "end": 2017.31, "text": "من سالب من هنا لـ 0DX على E أُس X زي ال E أُس سالب X الآن لو عملنا تعويض بدل ال U تساوي سالب X سالب X من فترة تساوي U يعني D ستساوي ناقص DX بدل DX من فترة تساوي ناقص DU E أُس X يصبح E أُس سالب U وE أُس ناقص X يصبح E أُس U الآن فدود التكامل لما ال X سالب ملا نهاية يصبح ال U ملا نهاية يبقى هنا عايش ملا نهاية", "tokens": [27842, 8608, 6027, 3555, 9154, 34105, 5296, 39184, 1958, 35, 55, 15844, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 1829, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 8608, 6027, 3555, 1783, 6024, 48506, 45164, 6225, 42213, 8315, 37279, 45865, 11242, 47525, 1211, 2423, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1783, 8608, 6027, 3555, 1783, 9154, 6156, 2655, 25720, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 37495, 22653, 413, 8608, 2655, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 48817, 47525, 1211, 48817, 9154, 6156, 2655, 25720, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 28423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 7251, 9381, 49628, 462, 5551, 10859, 3794, 8608, 6027, 3555, 624, 4032, 36, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 7251, 9381, 49628, 462, 5551, 10859, 3794, 624, 6024, 48506, 6156, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 15042, 2423, 1783, 8608, 6027, 3555, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 7251, 9381, 49628, 2423, 624, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 6225, 47302, 8592, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2623161652508904, "compression_ratio": 2.3518518518518516, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1993.09, "end": 1993.61, "word": "من", "probability": 0.564453125}, {"start": 1993.61, "end": 1993.89, "word": " سالب", "probability": 0.45806884765625}, {"start": 1993.89, "end": 1993.97, "word": " من", "probability": 0.1851806640625}, {"start": 1993.97, "end": 1994.07, "word": " هنا", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1994.07, "end": 1994.31, "word": " لـ", "probability": 0.6192626953125}, {"start": 1994.31, "end": 1994.93, "word": " 0DX", "probability": 0.5094401041666666}, {"start": 1994.93, "end": 1995.15, "word": " على", "probability": 0.299072265625}, {"start": 1995.15, "end": 1995.29, "word": " E", "probability": 0.7958984375}, {"start": 1995.29, "end": 1995.53, "word": " أُس", "probability": 0.6332194010416666}, {"start": 1995.53, "end": 1995.73, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1995.73, "end": 1995.97, "word": " زي", "probability": 0.30230712890625}, {"start": 1995.97, "end": 1996.11, "word": " ال", "probability": 0.487060546875}, {"start": 1996.11, "end": 1996.25, "word": " E", "probability": 0.6015625}, {"start": 1996.25, "end": 1996.41, "word": " أُس", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1996.41, "end": 1996.69, "word": " سالب", "probability": 0.8772786458333334}, {"start": 1996.69, "end": 1996.97, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1996.97, "end": 1997.93, "word": " الآن", "probability": 0.572509765625}, {"start": 1997.93, "end": 1998.25, "word": " لو", "probability": 0.916015625}, {"start": 1998.25, "end": 1998.75, "word": " عملنا", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 1998.75, "end": 1999.43, "word": " تعويض", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1999.43, "end": 1999.83, "word": " بدل", "probability": 0.6348876953125}, {"start": 1999.83, "end": 1999.95, "word": " ال", "probability": 0.806640625}, {"start": 1999.95, "end": 2000.13, "word": " U", "probability": 0.865234375}, {"start": 2000.13, "end": 2000.63, "word": " تساوي", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 2000.63, "end": 2000.97, "word": " سالب", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 2000.97, "end": 2001.25, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2001.25, "end": 2001.77, "word": " سالب", "probability": 0.8414713541666666}, {"start": 2001.77, "end": 2001.93, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2001.93, "end": 2002.07, "word": " من", "probability": 0.376953125}, {"start": 2002.07, "end": 2002.23, "word": " فترة", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 2002.23, "end": 2002.57, "word": " تساوي", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 2002.57, "end": 2002.69, "word": " U", "probability": 0.9658203125}, {"start": 2002.69, "end": 2002.87, "word": " يعني", "probability": 0.88623046875}, {"start": 2002.87, "end": 2003.07, "word": " D", "probability": 0.6298828125}, {"start": 2003.07, "end": 2003.49, "word": " ستساوي", "probability": 0.7135009765625}, {"start": 2003.49, "end": 2003.81, "word": " ناقص", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2003.81, "end": 2004.19, "word": " DX", "probability": 0.6591796875}, {"start": 2004.19, "end": 2005.13, "word": " بدل", "probability": 0.9189453125}, {"start": 2005.13, "end": 2005.45, "word": " DX", "probability": 0.5712890625}, {"start": 2005.45, "end": 2005.59, "word": " من", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2005.59, "end": 2005.83, "word": " فترة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 2005.83, "end": 2005.97, "word": " تساوي", "probability": 0.880859375}, {"start": 2005.97, "end": 2006.25, "word": " ناقص", "probability": 0.94189453125}, {"start": 2006.25, "end": 2006.61, "word": " DU", "probability": 0.9423828125}, {"start": 2006.61, "end": 2007.13, "word": " E", "probability": 0.84033203125}, {"start": 2007.13, "end": 2007.35, "word": " أُس", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 2007.35, "end": 2007.63, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2007.63, "end": 2007.93, "word": " يصبح", "probability": 0.5664876302083334}, {"start": 2007.93, "end": 2008.11, "word": " E", "probability": 0.90576171875}, {"start": 2008.11, "end": 2008.25, "word": " أُس", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 2008.25, "end": 2008.57, "word": " سالب", "probability": 0.8863932291666666}, {"start": 2008.57, "end": 2008.73, "word": " U", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2008.73, "end": 2008.95, "word": " وE", "probability": 0.602294921875}, {"start": 2008.95, "end": 2009.13, "word": " أُس", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 2009.13, "end": 2009.45, "word": " ناقص", "probability": 0.97509765625}, {"start": 2009.45, "end": 2009.71, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2009.71, "end": 2009.79, "word": " يصبح", "probability": 0.671630859375}, {"start": 2009.79, "end": 2009.89, "word": " E", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2009.89, "end": 2010.05, "word": " أُس", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 2010.05, "end": 2010.27, "word": " U", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2010.27, "end": 2010.57, "word": " الآن", "probability": 0.6044921875}, {"start": 2010.57, "end": 2010.85, "word": " فدود", "probability": 0.8850911458333334}, {"start": 2010.85, "end": 2011.49, "word": " التكامل", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2011.49, "end": 2012.17, "word": " لما", "probability": 0.773681640625}, {"start": 2012.17, "end": 2012.39, "word": " ال", "probability": 0.244873046875}, {"start": 2012.39, "end": 2013.25, "word": " X", "probability": 0.50732421875}, {"start": 2013.25, "end": 2013.75, "word": " سالب", "probability": 0.908203125}, {"start": 2013.75, "end": 2013.93, "word": " ملا", "probability": 0.607177734375}, {"start": 2013.93, "end": 2014.45, "word": " نهاية", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 2014.45, "end": 2014.91, "word": " يصبح", "probability": 0.8777669270833334}, {"start": 2014.91, "end": 2015.03, "word": " ال", "probability": 0.904296875}, {"start": 2015.03, "end": 2015.13, "word": " U", "probability": 0.95654296875}, {"start": 2015.13, "end": 2015.37, "word": " ملا", "probability": 0.956787109375}, {"start": 2015.37, "end": 2015.81, "word": " نهاية", "probability": 0.93017578125}, {"start": 2015.81, "end": 2016.23, "word": " يبقى", "probability": 0.85302734375}, {"start": 2016.23, "end": 2016.39, "word": " هنا", "probability": 0.830078125}, {"start": 2016.39, "end": 2016.69, "word": " عايش", "probability": 0.50665283203125}, {"start": 2016.69, "end": 2016.95, "word": " ملا", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2016.95, "end": 2017.31, "word": " نهاية", "probability": 0.9586588541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 204294, "start": 2017.5, "end": 2042.94, "text": "لما ال X بصفر طبعا U صفر اذا من صفر لما لا نهاية بروح I السالب فصارت من صفر لما لا نهاية DU على I U زائد I سالب U هي نفس التكامل اللي فوق نفس التكامل اللي فوق هي نفسه برموز هنا U يعني هذا التكامل زي هذا I بالظبط", "tokens": [1211, 15042, 2423, 1783, 4724, 9381, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 624, 20328, 5172, 2288, 1975, 15730, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 15042, 20193, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 32887, 5016, 286, 21136, 6027, 3555, 6156, 9381, 9640, 2655, 9154, 20328, 5172, 2288, 5296, 15042, 20193, 8717, 3224, 995, 10632, 28423, 15844, 286, 624, 30767, 16373, 3215, 286, 8608, 6027, 3555, 624, 39896, 8717, 36178, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 6156, 30543, 8717, 36178, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 6156, 30543, 39896, 8717, 36178, 3224, 4724, 2288, 2304, 2407, 11622, 34105, 624, 37495, 22653, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 30767, 1829, 23758, 286, 20666, 19913, 3555, 9566], "avg_logprob": -0.3215089977324546, "compression_ratio": 2.0988372093023258, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2017.5, "end": 2017.84, "word": "لما", "probability": 0.6597900390625}, {"start": 2017.84, "end": 2018.02, "word": " ال", "probability": 0.459716796875}, {"start": 2018.02, "end": 2018.16, "word": " X", "probability": 0.53857421875}, {"start": 2018.16, "end": 2018.64, "word": " بصفر", "probability": 0.72021484375}, {"start": 2018.64, "end": 2018.94, "word": " طبعا", "probability": 0.8726806640625}, {"start": 2018.94, "end": 2019.06, "word": " U", "probability": 0.5341796875}, {"start": 2019.06, "end": 2019.5, "word": " صفر", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 2019.5, "end": 2022.7, "word": " اذا", "probability": 0.396240234375}, {"start": 2022.7, "end": 2023.02, "word": " من", "probability": 0.962890625}, {"start": 2023.02, "end": 2023.38, "word": " صفر", "probability": 0.8707682291666666}, {"start": 2023.38, "end": 2023.6, "word": " لما", "probability": 0.486572265625}, {"start": 2023.6, "end": 2023.7, "word": " لا", "probability": 0.5400390625}, {"start": 2023.7, "end": 2024.14, "word": " نهاية", "probability": 0.70806884765625}, {"start": 2024.14, "end": 2024.52, "word": " بروح", "probability": 0.8377278645833334}, {"start": 2024.52, "end": 2024.68, "word": " I", "probability": 0.09197998046875}, {"start": 2024.68, "end": 2025.34, "word": " السالب", "probability": 0.6433919270833334}, {"start": 2025.34, "end": 2026.44, "word": " فصارت", "probability": 0.721923828125}, {"start": 2026.44, "end": 2026.56, "word": " من", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2026.56, "end": 2026.86, "word": " صفر", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 2026.86, "end": 2027.1, "word": " لما", "probability": 0.838134765625}, {"start": 2027.1, "end": 2027.14, "word": " لا", "probability": 0.9716796875}, {"start": 2027.14, "end": 2027.3, "word": " نهاية", "probability": 0.9097900390625}, {"start": 2027.3, "end": 2027.54, "word": " DU", "probability": 0.69677734375}, {"start": 2027.54, "end": 2027.84, "word": " على", "probability": 0.56689453125}, {"start": 2027.84, "end": 2028.02, "word": " I", "probability": 0.1585693359375}, {"start": 2028.02, "end": 2028.32, "word": " U", "probability": 0.385498046875}, {"start": 2028.32, "end": 2028.7, "word": " زائد", "probability": 0.6205240885416666}, {"start": 2028.7, "end": 2028.86, "word": " I", "probability": 0.94677734375}, {"start": 2028.86, "end": 2029.28, "word": " سالب", "probability": 0.735595703125}, {"start": 2029.28, "end": 2029.42, "word": " U", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2029.42, "end": 2029.74, "word": " هي", "probability": 0.1678466796875}, {"start": 2029.74, "end": 2030.74, "word": " نفس", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2030.74, "end": 2031.28, "word": " التكامل", "probability": 0.97998046875}, {"start": 2031.28, "end": 2031.98, "word": " اللي", "probability": 0.691162109375}, {"start": 2031.98, "end": 2032.32, "word": " فوق", "probability": 0.750732421875}, {"start": 2032.32, "end": 2035.34, "word": " نفس", "probability": 0.674560546875}, {"start": 2035.34, "end": 2036.5, "word": " التكامل", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 2036.5, "end": 2036.76, "word": " اللي", "probability": 0.978759765625}, {"start": 2036.76, "end": 2037.0, "word": " فوق", "probability": 0.98828125}, {"start": 2037.0, "end": 2037.18, "word": " هي", "probability": 0.496826171875}, {"start": 2037.18, "end": 2038.86, "word": " نفسه", "probability": 0.8177897135416666}, {"start": 2038.86, "end": 2039.98, "word": " برموز", "probability": 0.9544921875}, {"start": 2039.98, "end": 2040.22, "word": " هنا", "probability": 0.464111328125}, {"start": 2040.22, "end": 2040.44, "word": " U", "probability": 0.88427734375}, {"start": 2040.44, "end": 2040.7, "word": " يعني", "probability": 0.814697265625}, {"start": 2040.7, "end": 2040.92, "word": " هذا", "probability": 0.77392578125}, {"start": 2040.92, "end": 2041.48, "word": " التكامل", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 2041.48, "end": 2041.74, "word": " زي", "probability": 0.6666259765625}, {"start": 2041.74, "end": 2042.02, "word": " هذا", "probability": 0.9248046875}, {"start": 2042.02, "end": 2042.24, "word": " I", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2042.24, "end": 2042.94, "word": " بالظبط", "probability": 0.98046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 207165, "start": 2043.19, "end": 2071.65, "text": "إيش هاد طلع معناه؟ بدناش نعيد نفس الكلاب Converge from one من الجزء الأول إيش Converge؟ إيش عملناه؟ فقط عملنا Substitution وطلع معناه نفس إيش التكاون يبقى Converge from one وإذا الاتنين صاروا Converge معناه دلك مجموعهم برضه إيش؟ Converge مجموعهم Converge وبعدين من هنا إحنا خلصنا chapter 7 chapter 8 اللي هو techniques of integration", "tokens": [28814, 1829, 8592, 8032, 18513, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 3224, 22807, 47525, 8315, 8592, 8717, 3615, 25708, 8717, 36178, 2423, 28820, 16758, 2656, 331, 432, 490, 472, 9154, 25724, 11622, 38207, 16247, 12610, 11933, 1829, 8592, 2656, 331, 432, 22807, 11933, 1829, 8592, 6225, 42213, 8315, 3224, 22807, 6156, 47432, 6225, 42213, 8315, 42090, 6518, 4032, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 3224, 8717, 36178, 11933, 1829, 8592, 16712, 4117, 995, 11536, 7251, 3555, 4587, 7578, 2656, 331, 432, 490, 472, 4032, 28814, 15730, 2423, 9307, 1863, 9957, 20328, 9640, 14407, 2656, 331, 432, 20449, 8315, 3224, 11778, 1211, 4117, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 4724, 43042, 3224, 11933, 1829, 8592, 22807, 2656, 331, 432, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 2656, 331, 432, 4032, 3555, 22488, 9957, 9154, 34105, 11933, 5016, 8315, 16490, 1211, 9381, 8315, 7187, 1614, 7187, 1649, 13672, 1829, 31439, 7512, 295, 10980], "avg_logprob": -0.27232142573311213, "compression_ratio": 1.79136690647482, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2043.19, "end": 2043.53, "word": "إيش", "probability": 0.480255126953125}, {"start": 2043.53, "end": 2043.73, "word": " هاد", "probability": 0.575927734375}, {"start": 2043.73, "end": 2043.99, "word": " طلع", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 2043.99, "end": 2044.37, "word": " معناه؟", "probability": 0.79541015625}, {"start": 2044.37, "end": 2044.63, "word": " بدناش", "probability": 0.5010579427083334}, {"start": 2044.63, "end": 2044.93, "word": " نعيد", "probability": 0.98046875}, {"start": 2044.93, "end": 2045.19, "word": " نفس", "probability": 0.985107421875}, {"start": 2045.19, "end": 2045.73, "word": " الكلاب", "probability": 0.8123372395833334}, {"start": 2045.73, "end": 2046.47, "word": " Converge", "probability": 0.6389973958333334}, {"start": 2046.47, "end": 2046.69, "word": " from", "probability": 0.86669921875}, {"start": 2046.69, "end": 2047.09, "word": " one", "probability": 0.513671875}, {"start": 2047.09, "end": 2047.61, "word": " من", "probability": 0.7236328125}, {"start": 2047.61, "end": 2048.03, "word": " الجزء", "probability": 0.9111328125}, {"start": 2048.03, "end": 2048.41, "word": " الأول", "probability": 0.9140625}, {"start": 2048.41, "end": 2048.61, "word": " إيش", "probability": 0.7459309895833334}, {"start": 2048.61, "end": 2049.05, "word": " Converge؟", "probability": 0.7257080078125}, {"start": 2049.05, "end": 2049.19, "word": " إيش", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 2049.19, "end": 2049.85, "word": " عملناه؟", "probability": 0.96328125}, {"start": 2049.85, "end": 2050.15, "word": " فقط", "probability": 0.983642578125}, {"start": 2050.15, "end": 2050.49, "word": " عملنا", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 2050.49, "end": 2051.31, "word": " Substitution", "probability": 0.6322021484375}, {"start": 2051.31, "end": 2052.13, "word": " وطلع", "probability": 0.7493896484375}, {"start": 2052.13, "end": 2052.61, "word": " معناه", "probability": 0.7731119791666666}, {"start": 2052.61, "end": 2052.85, "word": " نفس", "probability": 0.992919921875}, {"start": 2052.85, "end": 2053.21, "word": " إيش", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 2053.21, "end": 2054.47, "word": " التكاون", "probability": 0.8095703125}, {"start": 2054.47, "end": 2055.21, "word": " يبقى", "probability": 0.936767578125}, {"start": 2055.21, "end": 2055.67, "word": " Converge", "probability": 0.86279296875}, {"start": 2055.67, "end": 2055.87, "word": " from", "probability": 0.9306640625}, {"start": 2055.87, "end": 2056.23, "word": " one", "probability": 0.93994140625}, {"start": 2056.23, "end": 2057.59, "word": " وإذا", "probability": 0.7657877604166666}, {"start": 2057.59, "end": 2058.15, "word": " الاتنين", "probability": 0.720458984375}, {"start": 2058.15, "end": 2058.59, "word": " صاروا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2058.59, "end": 2059.43, "word": " Converge", "probability": 0.8380533854166666}, {"start": 2059.43, "end": 2059.89, "word": " معناه", "probability": 0.9152018229166666}, {"start": 2059.89, "end": 2060.11, "word": " دلك", "probability": 0.6083170572916666}, {"start": 2060.11, "end": 2060.69, "word": " مجموعهم", "probability": 0.96005859375}, {"start": 2060.69, "end": 2061.05, "word": " برضه", "probability": 0.9064127604166666}, {"start": 2061.05, "end": 2061.47, "word": " إيش؟", "probability": 0.70916748046875}, {"start": 2061.47, "end": 2061.97, "word": " Converge", "probability": 0.9228515625}, {"start": 2061.97, "end": 2062.67, "word": " مجموعهم", "probability": 0.88759765625}, {"start": 2062.67, "end": 2063.67, "word": " Converge", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 2063.67, "end": 2064.07, "word": " وبعدين", "probability": 0.431884765625}, {"start": 2064.07, "end": 2064.19, "word": " من", "probability": 0.224853515625}, {"start": 2064.19, "end": 2064.31, "word": " هنا", "probability": 0.83984375}, {"start": 2064.31, "end": 2064.53, "word": " إحنا", "probability": 0.7939453125}, {"start": 2064.53, "end": 2065.15, "word": " خلصنا", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2065.15, "end": 2065.83, "word": " chapter", "probability": 0.4560546875}, {"start": 2065.83, "end": 2068.35, "word": " 7", "probability": 0.50244140625}, {"start": 2068.35, "end": 2068.71, "word": " chapter", "probability": 0.431640625}, {"start": 2068.71, "end": 2069.23, "word": " 8", "probability": 0.978515625}, {"start": 2069.23, "end": 2069.89, "word": " اللي", "probability": 0.82666015625}, {"start": 2069.89, "end": 2070.05, "word": " هو", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2070.05, "end": 2070.47, "word": " techniques", "probability": 0.72705078125}, {"start": 2070.47, "end": 2070.89, "word": " of", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2070.89, "end": 2071.65, "word": " integration", "probability": 0.9482421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 207563, "start": 2072.61, "end": 2075.63, "text": "وإن شاء الله بعد ذلك ننتقل إلى chapter 10", "tokens": [2407, 28814, 1863, 13412, 16606, 21984, 39182, 29910, 23275, 8717, 29399, 4587, 1211, 30731, 7187, 1266], "avg_logprob": -0.24057904411764705, "compression_ratio": 0.9027777777777778, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2072.61, "end": 2073.25, "word": "وإن", "probability": 0.68017578125}, {"start": 2073.25, "end": 2073.45, "word": " شاء", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2073.45, "end": 2073.81, "word": " الله", "probability": 0.953125}, {"start": 2073.81, "end": 2074.13, "word": " بعد", "probability": 0.9287109375}, {"start": 2074.13, "end": 2074.41, "word": " ذلك", "probability": 0.96435546875}, {"start": 2074.41, "end": 2074.83, "word": " ننتقل", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 2074.83, "end": 2074.97, "word": " إلى", "probability": 0.82958984375}, {"start": 2074.97, "end": 2075.27, "word": " chapter", "probability": 0.5107421875}, {"start": 2075.27, "end": 2075.63, "word": " 10", "probability": 0.41796875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2076.3748125, "duration_after_vad": 2052.170343749995}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..51b9a940146010f658acdfb7115faca14c23c59d
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eD-_lUey-64_raw.srt
@@ -0,0 +1,2160 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:03,160
+أهلا و مرحبا اليوم ان شاء الله راح ننهي شكر تمانية
+
+2
+00:00:03,160 --> 00:00:07,980
+techniques of integration طرق التكامل section 8-7
+
+3
+00:00:07,980 --> 00:00:11,100
+الجزء الثاني من هذا ال section اللي هو حكينا فيه
+
+4
+00:00:11,100 --> 00:00:16,600
+عن ال improper integral التكاملات المعتلة حكينا في
+
+5
+00:00:16,600 --> 00:00:20,200
+ال improper integrals كيف احنا نكامل التكامل
+
+6
+00:00:20,200 --> 00:00:25,000
+المحدود اللي هو المعتل من إحدى حدوده مال نهاية أو
+
+7
+00:00:25,000 --> 00:00:30,560
+سالب مال نهايةأو إحدى النقاط من a إلى b الـf of x
+
+8
+00:00:30,560 --> 00:00:34,660
+بتكون not continuous كيف بنكملها؟ بنعيد تعريفها
+
+9
+00:00:34,660 --> 00:00:39,280
+لوسطة ال limit وبعدين بنكملها وبنعود بالحدود
+
+10
+00:00:39,280 --> 00:00:43,500
+وبعدين بنجيب ال limit المطلوب وإذا كان ال limit
+
+11
+00:00:43,500 --> 00:00:47,160
+هذا exist بنقول ال improper integral converge إذا
+
+12
+00:00:47,160 --> 00:00:50,000
+كان does not exist بنقول الimproper integral
+
+13
+00:00:50,000 --> 00:00:55,970
+divergeالان هنا بدنا نعمل تستات عشان نشوف ال
+
+14
+00:00:55,970 --> 00:01:00,510
+convergence و ال divergence للتكامل ال improper
+
+15
+00:01:00,510 --> 00:01:04,370
+integral بدنا نعمل test عليهم يعني فقط test، ماعنش
+
+16
+00:01:04,370 --> 00:01:08,350
+نطلع قيمة التكامل قداش، لأ يكفي أن أعمل test و
+
+17
+00:01:08,350 --> 00:01:12,070
+أشوف التكامل له converge ولا diverse هذا بيفيدنا
+
+18
+00:01:12,070 --> 00:01:14,790
+أن بعض التكاملات ممكن احنا مابنعرفش نتعملها
+
+19
+00:01:14,790 --> 00:01:19,450
+فبالتاليهذه الشغلات بتبقى إذا كان التكامل بنعرف
+
+20
+00:01:19,450 --> 00:01:23,850
+بنقدرش أنه إحنا انكاملة فال test بيكفي أنه أشوف
+
+21
+00:01:23,850 --> 00:01:29,170
+التكامل تبعي converge أو diverge طبعاً لما يقول لي
+
+22
+00:01:29,170 --> 00:01:32,690
+converge أو شوف التكامل converge أو diverge ممكن
+
+23
+00:01:32,690 --> 00:01:37,230
+أعمل test أو أني أكامل إذا كان هو ال function
+
+24
+00:01:37,230 --> 00:01:41,650
+تبعتي قابلة للتكامل يعني أو إحنا بنعرف انكاملهالكن
+
+25
+00:01:41,650 --> 00:01:45,230
+إذا لم نكن نعرف كاملة فبنلزق للـ test لكن لو قال
+
+26
+00:01:45,230 --> 00:01:48,590
+لي test for convergence يبقى لازم أعمل test يبقى
+
+27
+00:01:48,590 --> 00:01:51,990
+حسب السؤال اللي احنا بنشتغله الان في عند ال test
+
+28
+00:01:51,990 --> 00:01:55,030
+تان راح نستخدمهم لل convergence و ال divergence ال
+
+29
+00:01:55,030 --> 00:01:58,910
+test الأول اسمه direct comparison test أو بسموه
+
+30
+00:01:58,910 --> 00:02:05,410
+comparison test يعني بالمقارنة مع function أخرى و
+
+31
+00:02:05,410 --> 00:02:12,070
+direct يعني مباشرفبدأ أقارن مع function أخرى لو
+
+32
+00:02:12,070 --> 00:02:15,390
+كان عندي two functions f و g والتنتين continuous
+
+33
+00:02:15,390 --> 00:02:19,550
+في ال interval من a إلى ما لنهاية when ال f و ال g
+
+34
+00:02:19,550 --> 00:02:24,050
+يكونوا التنتين موجبات يعني بعمل ال test هذه على
+
+35
+00:02:24,050 --> 00:02:27,530
+functions لازم يكون ال functions تبعتي موجبة وكانت
+
+36
+00:02:27,530 --> 00:02:31,410
+ال f أقل أو يسوى g of x إذا كانت ال f أقل يستوي g
+
+37
+00:02:31,410 --> 00:02:35,030
+of x طبعا من a إلى ما لنهاية في ال interval تبعتنا
+
+38
+00:02:36,560 --> 00:02:40,760
+إذا كان ال F أقل أوي سوى G وكان التكامل على ال G
+
+39
+00:02:40,760 --> 00:02:43,800
+من A لما لنهاية كان converge اللي هي الكبيرة تكون
+
+40
+00:02:43,800 --> 00:02:46,700
+converge فبالتالي الصغيرة التكامل عليها بتكون
+
+41
+00:02:46,700 --> 00:02:50,220
+converge إذا لو لاحظت ال G هي الكبيرة لو كان
+
+42
+00:02:50,220 --> 00:02:53,200
+التكامل عليها converge بقوم التكامل على ال F
+
+43
+00:02:53,200 --> 00:02:55,560
+converge طبعا الكبيرة converge فبالتالي الصغيرة
+
+44
+00:02:55,560 --> 00:02:58,980
+أكتر رح تكون convergeلكن لو كانت الكبيرة diverse
+
+45
+00:02:58,980 --> 00:03:02,420
+لأ ممكن اللي صغيرة ماتكونش diverse ممكن converge
+
+46
+00:03:02,420 --> 00:03:07,280
+او diverse مستفيدش اشي يعني لو كان الـG التكامل
+
+47
+00:03:07,280 --> 00:03:10,920
+عليها diverse إذا لازم تكون الكبيرة converge بتكون
+
+48
+00:03:10,920 --> 00:03:13,760
+الصغيرة converge إذا كان الكبيرة طلعت diverse
+
+49
+00:03:13,760 --> 00:03:18,000
+مابنقرش نستخدم هذه الشغلة إيش بنعمل؟ بنروح نجيب
+
+50
+00:03:18,000 --> 00:03:20,860
+function صغيرة إيه يعني؟ بدنا نستخدم نفس ال
+
+51
+00:03:20,860 --> 00:03:23,620
+inequality لحاجة تانية بدنا احنا التكامل ع G الآن
+
+52
+00:03:23,620 --> 00:03:28,260
+بدنا التكامل ع Gملاقيتش function أكبر منها تكون
+
+53
+00:03:28,260 --> 00:03:31,780
+converge بروح بدور على function أصغر منها ال F أقل
+
+54
+00:03:31,780 --> 00:03:35,020
+من ال G إذا كان ال function الصغيرة هتتكامل عليها
+
+55
+00:03:35,020 --> 00:03:38,120
+diverse إذا كان الصغيرة diverse فلما أكبرها إيش
+
+56
+00:03:38,120 --> 00:03:41,160
+بتصير؟ طبعا بتظلها diverse مستحيل تكون converge
+
+57
+00:03:41,160 --> 00:03:44,880
+فبالتالي التكامل على الكبيرة بكون diverse وهذه
+
+58
+00:03:44,880 --> 00:03:48,380
+اللي هي نمرة واحد واثنين اللي في النظريةطبعاً في
+
+59
+00:03:48,380 --> 00:03:52,020
+النظرية عندنا التكاملات تبعتنا من A معطيني الفدور
+
+60
+00:03:52,020 --> 00:03:55,860
+تبعت A لما لنهاية مش معطيني السالب ما لنهاية من
+
+61
+00:03:55,860 --> 00:03:58,640
+سالم A لإيه لأنه من سالم A لإيه ممكن تكون ال
+
+62
+00:03:58,640 --> 00:04:01,980
+function في هذه الفترة سالبة فبالتالي بنستخدم إيش
+
+63
+00:04:01,980 --> 00:04:05,980
+فترات موجبة وممكن تعمم من A إلى B يعني التكاملات
+
+64
+00:04:05,980 --> 00:04:10,100
+المعتلة من A إلى B سواء ال A أو ال B عندهم ال
+
+65
+00:04:10,100 --> 00:04:14,340
+function discontinuous أو بينهمإذا النظرية السابقة
+
+66
+00:04:14,340 --> 00:04:17,700
+تعمم لأي حدود تكامل معتلة بس بحيث تكون ال
+
+67
+00:04:17,700 --> 00:04:21,740
+functions في هذه الحدود موجبة نشوف الأمثلة على هذه
+
+68
+00:04:21,740 --> 00:04:25,520
+النظرية أو هذا ال test test for convergence تكامل
+
+69
+00:04:25,520 --> 00:04:28,600
+من واحد لما لنهاية sin تربيه x على x تربيه dx
+
+70
+00:04:28,600 --> 00:04:31,500
+الأمن نستخدم ال direct comparison test يعني هذه ال
+
+71
+00:04:31,500 --> 00:04:36,280
+function EF نقارنها مع function تانية Gأما تكون
+
+72
+00:04:36,280 --> 00:04:40,320
+أكبر منها أو أقل منها نحن نعرف إن الـSin أقل أو
+
+73
+00:04:40,320 --> 00:04:42,920
+يساوي واحد وبالتالي الـSin تربيع برضه أقل أو يساوي
+
+74
+00:04:42,920 --> 00:04:46,780
+واحد الآن بدنا نقسم الطرفين على X تربيع لأن
+
+75
+00:04:46,780 --> 00:04:49,200
+الـFunction اللي بدنا هي الـSin تربيع على X تربيع
+
+76
+00:04:49,200 --> 00:04:52,600
+فبنقسم على X تربيع، طبعاً لا يغير هذا من إشارة
+
+77
+00:04:52,600 --> 00:04:57,260
+الـInequality لأنه قسمنا على مقدار موجب الآن حصلنا
+
+78
+00:04:57,260 --> 00:05:02,530
+على هذه الـF وهذه الـGفأقل أو يساوي من الـG لازم
+
+79
+00:05:02,530 --> 00:05:05,970
+هذه الكبيرة هي الكبيرة الـG لازم تكون التكامل
+
+80
+00:05:05,970 --> 00:05:08,390
+عليها converge إذا كانت تكامل عليها converge بيكون
+
+81
+00:05:08,390 --> 00:05:11,990
+التكامل عادي converge لو هذه طلعت diverse بقدرش
+
+82
+00:05:11,990 --> 00:05:15,730
+أني أستخدم هذه بروح بدور على function أصغرطبعا هنا
+
+83
+00:05:15,730 --> 00:05:17,870
+الـ function دائما .. شوف كيف أعطاني sign تربيه
+
+84
+00:05:17,870 --> 00:05:21,850
+ماعطانيش sign لو أعطاني sign لحالها الـ sign من
+
+85
+00:05:21,850 --> 00:05:24,990
+واحد لما لنهية مرات موجبة و مرات سالبة وبتالي
+
+86
+00:05:24,990 --> 00:05:27,810
+أعطانيها تربيع علشان لازم المقارنات التستات هذه
+
+87
+00:05:27,810 --> 00:05:32,190
+تستخدم ل functions موجبة الآن نشوف .. نرجع هنا
+
+88
+00:05:32,190 --> 00:05:34,770
+نشوف التكامل هذه الـ function الـ EG قولنا الواحد
+
+89
+00:05:34,770 --> 00:05:37,730
+على X تربيع نشوف هل هي converge ولا diverge
+
+90
+00:05:37,730 --> 00:05:41,370
+التكامل واحد لما لنهية واحد على X تربيه DX طبعا
+
+91
+00:05:41,370 --> 00:05:44,760
+هذه converge لأن هذه P Integralالـ P integral اللى
+
+92
+00:05:44,760 --> 00:05:47,800
+خدناه في المحاضرة السابقة وقلنا بدنا نحفظه و
+
+93
+00:05:47,800 --> 00:05:50,940
+نستخدمه طبعا ال P تبعت اللى هى 2 أكبر من 1
+
+94
+00:05:50,940 --> 00:05:54,420
+وبالتالي التكامل هذا converge طبعا بنكتب converge
+
+95
+00:05:54,420 --> 00:05:58,160
+وبنكتب أيش السبب جنبه دائما P integral P سوا 2
+
+96
+00:05:58,160 --> 00:06:02,400
+أكبر من 1 عشان هيك التكامل converge بدون طبعا معقد
+
+97
+00:06:02,400 --> 00:06:07,650
+أكامل فيه لإن هذا يعتبر زى قانونما دام هذا يبقى
+
+98
+00:06:07,650 --> 00:06:09,910
+هذا الكبير converge يبقى التكامل على الصغيرة
+
+99
+00:06:09,910 --> 00:06:13,030
+converge اذا by comparison test او direct
+
+100
+00:06:13,030 --> 00:06:16,330
+comparison test the integral اللي هو التكامل هذا
+
+101
+00:06:16,330 --> 00:06:22,530
+تبعي converge مثال اتنين التكامل من واحد لما
+
+102
+00:06:22,530 --> 00:06:25,610
+لنهاية واحد على الجذر التربيه الى x تربيه نقص واحد
+
+103
+00:06:25,610 --> 00:06:30,400
+من عشرةالان بدنا نكوّن الـ function هذه نشوف أنها
+
+104
+00:06:30,400 --> 00:06:33,360
+function أكبر منها أو أصغر منها أول شي X تربيع
+
+105
+00:06:33,360 --> 00:06:36,640
+ناقص واحد من عشرة يعني X تربيع نقصنا منها مقدار
+
+106
+00:06:36,640 --> 00:06:42,720
+موجب هذه أقل من X تربيع طبعا تنقص عن X تربيع أو
+
+107
+00:06:42,720 --> 00:06:45,920
+أقل أو يساوي أقل بالظبط يعني مش مشكلة التساوي لو
+
+108
+00:06:45,920 --> 00:06:49,540
+حاطينا هنا برضه يساوي عادي الان بدنا نكوّن هذه
+
+109
+00:06:49,540 --> 00:06:52,240
+بدنا ناخد الجدر بالأول الجدر التربيعي للهي طبعا
+
+110
+00:06:52,240 --> 00:06:55,670
+بتظلها أقل لإن الجدر التربيعي increasingوبالتالي
+
+111
+00:06:55,670 --> 00:06:59,330
+لما أخد الجذر الطرفين بتظل هذا أقل من هذا الآن جذر
+
+112
+00:06:59,330 --> 00:07:03,050
+ال X تربيه هو عبارة عن X لإيش؟ لأن X موج بأكبر أو
+
+113
+00:07:03,050 --> 00:07:06,710
+يساوي واحد وبالتالي ال X تربي تطلع من تحت الجذر X
+
+114
+00:07:06,710 --> 00:07:12,780
+الآن بدنا واحد على واحد على الجذرطبعاً لما اقلب
+
+115
+00:07:12,780 --> 00:07:16,160
+الشرط الانيقواليكي برضه ايش تُقلب الأصغر بتصير
+
+116
+00:07:16,160 --> 00:07:20,680
+أكبر من 1 على X لأن 1 على X تبني صارت الصغيرة ال
+
+117
+00:07:20,680 --> 00:07:23,780
+function H الصغيرة لازم الصغيرة هذه التكامل يكون
+
+118
+00:07:23,780 --> 00:07:28,160
+عليها diverse الان التكامل من 1 لما لنيه 1 على X
+
+119
+00:07:28,160 --> 00:07:33,700
+DX diverse لإن P Integral و P تساوي 1 P تساوي 1
+
+120
+00:07:33,700 --> 00:07:38,650
+diverseزبطت معانا أنه لصغيرة تلعب معاه diverge
+
+121
+00:07:38,650 --> 00:07:43,170
+يبقى ال test صحيح إذا التكامل على هذه ال function
+
+122
+00:07:43,170 --> 00:07:47,130
+by direct comparison test is a integral divergent
+
+123
+00:07:47,130 --> 00:07:52,770
+سؤال
+
+124
+00:07:52,770 --> 00:07:56,750
+التالت من تكامل واحد لما لنهاية E أسالب X cosine X
+
+125
+00:07:56,750 --> 00:07:59,970
+لكل تربية أو cosine تربية X الآن بنكون ال
+
+126
+00:07:59,970 --> 00:08:02,390
+inequality تبعتنا بنعرف أن ال cosine تربية أقل أو
+
+127
+00:08:02,390 --> 00:08:06,500
+يساوي واحد بنضرب الطرفين في E أسالب Xالان هي
+
+128
+00:08:06,500 --> 00:08:09,200
+اتكوّن اياش الـ inequality E أسالب X كزاين تربيع
+
+129
+00:08:09,200 --> 00:08:12,940
+أقل من E أسالب X الان هذه الكبيرة لازم تكون اياش
+
+130
+00:08:12,940 --> 00:08:17,000
+converge لازم تكون converge الان نشوف هذه هى اللى
+
+131
+00:08:17,000 --> 00:08:19,620
+هى converge ولا لا التكامل من واحد لملني هي E
+
+132
+00:08:19,620 --> 00:08:24,720
+أسالب X DX طبعا هذه علشان نشوفها هذه مش P Integral
+
+133
+00:08:24,720 --> 00:08:28,840
+زى المثلين اللى فاتوا هذه عبارة عن تكامل اللى لازم
+
+134
+00:08:28,840 --> 00:08:32,990
+نكامله بنحوله بالأول و بنعيد تعريفه بال limitبعدين
+
+135
+00:08:32,990 --> 00:08:36,330
+إيش بنكامل E أسالب X ناقص E أسالب X من واحد ل B
+
+136
+00:08:36,330 --> 00:08:40,810
+وبنعوض بال B بالأول وبعدين بنعوض بال X بالواحد
+
+137
+00:08:40,810 --> 00:08:44,210
+وبنجيب ال limit لما B تقل ل مال نهاية طبعا B تقل ل
+
+138
+00:08:44,210 --> 00:08:48,390
+مال نهاية بسدادة E أسالب مال نهاية سفر بظل E أسالب
+
+139
+00:08:48,390 --> 00:08:53,730
+واحد يعني واحد على E واحد على E يعني L يعني اللي
+
+140
+00:08:53,730 --> 00:08:58,990
+هو يعني عدد حقيقي يعني التكامل على هذه تلقى عندي
+
+141
+00:08:58,990 --> 00:09:03,280
+عددعدد حقيقي، إذا التكامل تبعي converge إذا
+
+142
+00:09:03,280 --> 00:09:06,080
+التكامل على الكبيرة هذي converge وبالتالي التكامل
+
+143
+00:09:06,080 --> 00:09:09,500
+على الأصغر منها بالتأكيد لازم تكون برضه converge
+
+144
+00:09:09,500 --> 00:09:12,540
+إذا by the comparison test, the integral converge
+
+145
+00:09:12,540 --> 00:09:15,880
+السؤال
+
+146
+00:09:15,880 --> 00:09:20,260
+اللي بعده تكامل من 0 ل by، هي إيش؟ إيش عندنا تكامل
+
+147
+00:09:20,260 --> 00:09:24,980
+من 0 إلى by؟ هذا تكامل معتل، بدنا ننتبه على حدود
+
+148
+00:09:24,980 --> 00:09:29,440
+تكاملها لما تكونمن A إلى B هل هو فعلا تكامل هذا
+
+149
+00:09:29,440 --> 00:09:33,940
+تكامل معتل ولا لأ ال improper integral ولا لأ الآن
+
+150
+00:09:33,940 --> 00:09:36,960
+عند السفر هنا سفر و سفر يعني المقام بيصير سفر إذا
+
+151
+00:09:36,960 --> 00:09:40,600
+هو discontinuous عند السفر عند ال by هذا سفر بس
+
+152
+00:09:40,600 --> 00:09:43,580
+هذا جالس من ال by لا يساوي سفر ولا بينهم أي نقطة
+
+153
+00:09:43,580 --> 00:09:47,820
+يساوي سفر فقط عند إيش السفر إذا السفر تبعتي عندها
+
+154
+00:09:47,820 --> 00:09:50,800
+improper integral الآن بدنا نعمل عليها test قلنا
+
+155
+00:09:50,800 --> 00:09:56,510
+إن ضيّته عامة مبلأيةمن التكاملات الـ Improper
+
+156
+00:09:56,510 --> 00:10:00,170
+Integrateالان بنكون ال inequality تبعتي بنقول جذر
+
+157
+00:10:00,170 --> 00:10:03,950
+ال X زائد sin X أكبر أو يساوي جذر X ليش هذه أكبر
+
+158
+00:10:03,950 --> 00:10:07,590
+من هذه لإن جذر ال X ضف طلها مقدار المقدار ال sin
+
+159
+00:10:07,590 --> 00:10:10,770
+هذه اللي ضفتها موجبة لإن الحدود التكامل من صفر ل
+
+160
+00:10:10,770 --> 00:10:13,550
+باي و ال sin من صفر ل باي موجبة في الربع الأول
+
+161
+00:10:13,550 --> 00:10:16,110
+والتاني الربع الأول والتاني ال sin موجبة وبالتالي
+
+162
+00:10:16,110 --> 00:10:20,190
+جذر ال X ضف طلها مقدار موجب إذن هي أكبر من جذر X
+
+163
+00:10:20,190 --> 00:10:24,290
+من جذر ال X بتكبر ليش لإن صفر X أكبر من صفر من صفر
+
+164
+00:10:24,290 --> 00:10:28,790
+إلى باي يعني موجبةيبقى جدر ال X ضمنها حجة موجبة
+
+165
+00:10:28,790 --> 00:10:33,650
+فبتكبر الآن بدنا 1 على 1 على طبعا 1 على بدي أقلب
+
+166
+00:10:33,650 --> 00:10:37,030
+فبتالي إشارة ال inequality كمان تُقلب إلى الأكبر
+
+167
+00:10:37,030 --> 00:10:40,970
+تُقلب إلى أقل إيش اللي طلع عندي اللي هو من 1 على
+
+168
+00:10:40,970 --> 00:10:45,830
+جدر X هذه صارت أقل منها هذه ال G تبعتي هي الكبيرة
+
+169
+00:10:45,830 --> 00:10:48,450
+لازم يكون التكامل عليها convergence عشان أقدر
+
+170
+00:10:48,450 --> 00:10:51,610
+أستخدم ال testوبالتالي يكون هذه التفامل converged
+
+171
+00:10:51,610 --> 00:10:55,330
+تعالوا مع بعض نشوف 1 على جدر ال X هل هي converged
+
+172
+00:10:55,330 --> 00:10:58,870
+ولا لأ لأن ما قلت تكون من 0 إلى πاي واحد على جدر
+
+173
+00:10:58,870 --> 00:11:03,210
+ال X DX طبعا بينين تعريقه بال limitطبعا عند السفر
+
+174
+00:11:03,210 --> 00:11:06,270
+الـ Improper فبنشيل السفر من فات بدالها بي من بي
+
+175
+00:11:06,270 --> 00:11:09,690
+إلى باي و نقول بي تقل السفر من ناحية اليمين ل dx
+
+176
+00:11:09,690 --> 00:11:11,190
+على x على جذر ال X
+
+177
+00:11:32,650 --> 00:11:35,470
+هذا التكامل عليه Converge وبالتالي التكامل على هذا
+
+178
+00:11:35,470 --> 00:11:42,730
+يكون Converge By Comparison Test طيب،
+
+179
+00:11:42,730 --> 00:11:48,200
+الآن شوف ال test التاني اللي بناه برضه يستخدملمثل
+
+180
+00:11:48,200 --> 00:11:52,300
+هذه التكاملات عشان نشوفها converge و لا diverge
+
+181
+00:11:52,300 --> 00:11:55,700
+هذا ال test اسمه limit comparison test هذا direct
+
+182
+00:11:55,700 --> 00:12:00,600
+comparison test يعني مقارنة بالمباشرة لكن هذه
+
+183
+00:12:00,600 --> 00:12:03,720
+مقارنة عن طريق ال limit كيف يعني مقارنة عن طريق ال
+
+184
+00:12:03,720 --> 00:12:07,400
+limit الآن بكون عندي functions طبعا two functions
+
+185
+00:12:07,400 --> 00:12:11,810
+f و g و بدي التكامل على f أناباروح بجيب function g
+
+186
+00:12:11,810 --> 00:12:15,330
+بحيث ان ال F و ال G يكونوا grow at the same rate
+
+187
+00:12:15,330 --> 00:12:20,410
+يعني التنتين لهم نفس المعدل نفس الأسس يعني واحدة
+
+188
+00:12:20,410 --> 00:12:24,070
+أكبر أس فيها X تكيب والتانية برضه X تكيب واحدة
+
+189
+00:12:24,070 --> 00:12:28,710
+أكبر أس فيها E أس X برضه التانية E أس X و هكذا F و
+
+190
+00:12:28,710 --> 00:12:33,090
+G يكونوا التنتين يمشوا بنفس المعدل كيف بنا نختاره؟
+
+191
+00:12:33,090 --> 00:12:35,370
+و بعدين بنشوف من خلال الأمثلة كيف بنا نختار ال F و
+
+192
+00:12:35,370 --> 00:12:40,310
+ال Gليش بدنا F و G نفس المعدل لإنه عشان أجيب limit
+
+193
+00:12:40,310 --> 00:12:44,390
+F على G يطلع معايا L L له سفر وله ملنهاية لإن طلع
+
+194
+00:12:44,390 --> 00:12:48,090
+ملنهاية بتصير ال F فيها أسرع لو طلع سفر بتصير ال F
+
+195
+00:12:48,090 --> 00:12:51,190
+أبطأ لأ لما يطلع L يبقى التنتين grow at the same
+
+196
+00:12:51,190 --> 00:12:54,930
+rate التنتين ماشيين بنفس المعدل طيب لما ال F و ال
+
+197
+00:12:54,930 --> 00:12:58,130
+G التنتين ماشيين بنفس المعدل بالتالي لو كانت
+
+198
+00:12:58,130 --> 00:13:00,690
+التكامل على ال F converge بكون التكامل على ال G
+
+199
+00:13:00,690 --> 00:13:03,500
+convergeلو كان التكامل على الـ F diverge يكون
+
+200
+00:13:03,500 --> 00:13:06,620
+التكامل على الـ G diverge و كذا إذا التنتين يا
+
+201
+00:13:06,620 --> 00:13:09,140
+التنتين مع بعض بيكونوا converge يا التنتين مع بعض
+
+202
+00:13:09,140 --> 00:13:12,560
+بيكونوا diverge ليش؟ لأن التنتين ماشيين بنفس
+
+203
+00:13:12,560 --> 00:13:16,320
+المعدل رايحين للمالة نهاية مع بعض إما بروحوا
+
+204
+00:13:16,320 --> 00:13:19,500
+للمالة نهاية ب divergence يا بروحوا للمالة نهاية ب
+
+205
+00:13:19,500 --> 00:13:25,120
+converge وبالتالي إذا بدي أجيب function G مقارنة
+
+206
+00:13:25,120 --> 00:13:28,860
+بـ F حسب F كيف هذا؟ بدنا نشوف الكلام كيف هذا؟ بدنا
+
+207
+00:13:28,860 --> 00:13:34,240
+نطبقهTest for convergence التكامل من أربعة إلى
+
+208
+00:13:34,240 --> 00:13:37,820
+مالنهاية اتنين DX على X أس ثلاثة على اتنين ناقص
+
+209
+00:13:37,820 --> 00:13:40,780
+واحد لان هذا ال function اتنين على X أس ثلاثة على
+
+210
+00:13:40,780 --> 00:13:45,700
+اتنين ناقص واحد بدي اجيب function أخرى G بحيث ان
+
+211
+00:13:45,700 --> 00:13:49,140
+هذا ال function بنفس معدل هذا ال function فهذا ال
+
+212
+00:13:49,140 --> 00:13:52,950
+function عبارة عن بسط مقامالبسط اتنين لو الاتنين
+
+213
+00:13:52,950 --> 00:13:56,990
+حطيت بدل واحد كله بيضله constants يبقى بغض النظر
+
+214
+00:13:56,990 --> 00:14:00,250
+عن ال constants اللي هم بنحط إيش واحد بعدين بنشوف
+
+215
+00:14:00,250 --> 00:14:03,370
+أكبر أس في المقام أكبر أس في المقام هو X أس ثلاثة
+
+216
+00:14:03,370 --> 00:14:05,910
+على اتنين يبقى بنحط X أس ثلاثة على اتنين إذا
+
+217
+00:14:05,910 --> 00:14:09,410
+بنقارن مع X أس ثلاثة واحد على X أس ثلاثة على اتنين
+
+218
+00:14:09,410 --> 00:14:12,730
+هذه ال function وهذه اخترناها منها منها نفسها
+
+219
+00:14:12,730 --> 00:14:17,670
+اخترناها بحيث أنه التنتين يطلعلهم نفس الأسس نفس ال
+
+220
+00:14:17,670 --> 00:14:22,930
+growth at the same rate يعنيالان عشان نتأكد انه
+
+221
+00:14:22,930 --> 00:14:25,330
+انا اختارت صح وانه تنتيني group of the same rate
+
+222
+00:14:25,330 --> 00:14:28,390
+لازم نجيب ال limit لازم نجيب ال limit بنقول ال
+
+223
+00:14:28,390 --> 00:14:32,210
+limit الأولى اللى هى 2 على X أس 3 ع 2 ناقص 1 على
+
+224
+00:14:32,210 --> 00:14:38,030
+التانية F على G الان هادى تقلب إلى ضرب و هادى لما
+
+225
+00:14:38,030 --> 00:14:41,190
+نقلبها لضرب بتصير X أس 3 ع 2 في ال bus يبقى بيصير
+
+226
+00:14:41,190 --> 00:14:45,350
+2 X أس 3 ع 2 ع X أس 3 ع 2 ناقص 1 طبعا درجة ال bus
+
+227
+00:14:45,350 --> 00:14:48,890
+تساوي درجة المقام ناخدالمعاملة الاتنين يبقى فعلا
+
+228
+00:14:48,890 --> 00:14:52,450
+اختياري كان صحيح التنتين grow at the same rate
+
+229
+00:14:52,450 --> 00:14:55,570
+يعني اذا كان اي واحدة منهم هذه طلعت معاه converge
+
+230
+00:14:55,570 --> 00:14:59,050
+يبقى هذه المطلوب المطلوبة برضه بتكون convergeالـ N
+
+231
+00:14:59,050 --> 00:15:02,890
+بتكون من الأربعة لما نادى X على X أس 3 ع 2 الـ N
+
+232
+00:15:02,890 --> 00:15:07,330
+هذه هي عبارة عن P Integral P تساوي 3 ع 2 أكبر من 1
+
+233
+00:15:07,330 --> 00:15:11,770
+يعني Conversion طبعا الأربعة هذه قولنا هو ال P
+
+234
+00:15:11,770 --> 00:15:15,470
+Integral يبدأ من 1 لكن قولنا لو بدأ من أي عدد بعد
+
+235
+00:15:15,470 --> 00:15:18,650
+الواحد فاش إنا مشكلة بس أقل من الواحد لأ بنروح
+
+236
+00:15:18,650 --> 00:15:25,630
+بنجزف بدأ من الأربعة بنعتبر على النظرية تبعتنا أو
+
+237
+00:15:25,630 --> 00:15:28,510
+على القانون تبعتنا ال P Integralيبقى التكامل على
+
+238
+00:15:28,510 --> 00:15:30,950
+هذه الـ converge معناه ذلك أن التكامل تبعنا
+
+239
+00:15:30,950 --> 00:15:35,370
+converge يبقى by limit comparison test LCT يعني
+
+240
+00:15:35,370 --> 00:15:40,770
+limit comparison test the integral converge سؤال
+
+241
+00:15:40,770 --> 00:15:44,350
+التاني تكامل من واحد لملا نادي x على الجذر
+
+242
+00:15:44,350 --> 00:15:48,630
+التربيهي 7x زائد 2 الآن ال function هذه تبعتي برضه
+
+243
+00:15:48,630 --> 00:15:50,910
+بدي أختارلها function تانية يعني هذه أيش معناه
+
+244
+00:15:50,910 --> 00:15:53,910
+تقريبا تساوي هذه طبعا من التقريب اللي هو ال
+
+245
+00:15:53,910 --> 00:15:57,210
+function اللي جوامش التكامل كله، لأ احنا .. يعني
+
+246
+00:15:57,210 --> 00:16:00,990
+ما جازم نقول function أو ممكن نكتبها مرة ثانية
+
+247
+00:16:00,990 --> 00:16:05,090
+الان بناخد هنا واحد، بناخد هنا واحد، الان جذر 7x
+
+248
+00:16:05,090 --> 00:16:08,990
+زائد 2 أكبر order هنا هو جذر ال X، يبقى باخد جذر
+
+249
+00:16:08,990 --> 00:16:12,870
+ال X، بغض النظر عن ال constant، بناخدهاش، بس بناخد
+
+250
+00:16:12,870 --> 00:16:15,810
+إيش ال function، يبقى هنا من المقام، أكبر أسفل
+
+251
+00:16:15,810 --> 00:16:19,450
+المقام هو عبارة عن جذر X، يبقى باخد إيش جذر X،
+
+252
+00:16:19,450 --> 00:16:22,880
+الان بتقارن هذه مع واحد على جذر Xعشان نتأكد ان انا
+
+253
+00:16:22,880 --> 00:16:26,560
+اختارت صح ان انا جبت هاي وهاي يكونوا at the same
+
+254
+00:16:26,560 --> 00:16:31,320
+rate لازم نجيب ال limit ال limit واحد على جدر على
+
+255
+00:16:31,320 --> 00:16:34,620
+واحد على جدر ال X بتقلب إلى ضرب و بتروحي الجدر في
+
+256
+00:16:34,620 --> 00:16:38,360
+ال bus على هاي الان هذه جدر و هذه جدر سبعة X درجة
+
+257
+00:16:38,360 --> 00:16:41,180
+ال bus تساوي درجة المقام ناخد المعاملات اللي هي
+
+258
+00:16:41,180 --> 00:16:44,660
+واحد على جدر السبعة يبقى طالع ان انا ايش برضه الا
+
+259
+00:16:44,660 --> 00:16:49,280
+هي سفر ولا هي ما لنهاية وبالتاليالتكامل إذا كانت
+
+260
+00:16:49,280 --> 00:16:51,300
+هذه converge هذه بتكون converge إذا كانت هذه
+
+261
+00:16:51,300 --> 00:16:54,360
+التكامل عليها diverge بتكون هذه diverge الآن تعالى
+
+262
+00:16:54,360 --> 00:16:57,400
+نشوف التكامل من واحد لما أعلنها DX على جذر ال X
+
+263
+00:16:57,400 --> 00:17:01,060
+طبعا هذه برضه P Integral ال P تساوي نص أقل من
+
+264
+00:17:01,060 --> 00:17:06,120
+الواحد وبالتالي بتكون diverge إذن هذه diverge يبقى
+
+265
+00:17:06,120 --> 00:17:09,280
+هذه زيها برضه diverge by limit comparison test the
+
+266
+00:17:09,280 --> 00:17:11,260
+integral diverges
+
+267
+00:17:14,590 --> 00:17:17,770
+السؤال اللى بعده التكامل من 0 لما نهاية DX على
+
+268
+00:17:17,770 --> 00:17:21,990
+الجدر التربيع ل X أُس 6 زائد 1 الآن برضه بنختار
+
+269
+00:17:21,990 --> 00:17:25,310
+أعلى أس في ال bus و أعلى أس في المقام أعلى أس في
+
+270
+00:17:25,310 --> 00:17:28,390
+ال bus طبعا واحد و أعلى أس في المقام اللى هو X أس
+
+271
+00:17:28,390 --> 00:17:31,930
+6 تحت الجدر يعني X تكيد يبقى بنقارنها مع واحد على
+
+272
+00:17:31,930 --> 00:17:36,420
+X تكيد الآن برضه لازم نتأكد هل ال limitهل هدى و
+
+273
+00:17:36,420 --> 00:17:39,200
+هدى grow at the same rate طبعاً بنجيب ال limit
+
+274
+00:17:39,200 --> 00:17:42,600
+الأولى على التانية يعني x تكييب على الجدرد طبعا
+
+275
+00:17:42,600 --> 00:17:45,640
+درجة ال bus تساوي درجة المقام x أس 6 أس نص يعني x
+
+276
+00:17:45,640 --> 00:17:50,020
+تكييب وبالتالي ال limit يساوي واحد إذا هو أكبر من
+
+277
+00:17:50,020 --> 00:17:52,800
+سفر أقل من مال نهاية وبالتالي تمكن grow at the
+
+278
+00:17:52,800 --> 00:17:56,800
+same rate يعني لو كانت التكامل عليها converge هدى
+
+279
+00:17:56,800 --> 00:17:59,980
+بتكون converge تكامل diverge هدى بتكون diverge ال
+
+280
+00:17:59,980 --> 00:18:04,300
+NDX على x تكييب من سفر لمال نهايةالانها دي بنقدرش
+
+281
+00:18:04,300 --> 00:18:07,180
+نقول عنها P Integral لإيش؟ لإنها بدأت هنا I من صفر
+
+282
+00:18:07,180 --> 00:18:11,420
+إذا I بنروح بنجزّقها من صفر لواحد ومن واحد لمانعي
+
+283
+00:18:11,420 --> 00:18:16,120
+لأن هذا التكامل P Integral Converge هذا P Integral
+
+284
+00:18:16,120 --> 00:18:19,940
+Converge لكن هذا ليس P Integral وبالتالي بدنا نفحص
+
+285
+00:18:19,940 --> 00:18:23,720
+هذا بس بس هذا اللي بدنا نفحصه التكامل من صفر لواحد
+
+286
+00:18:23,720 --> 00:18:27,860
+DX على X تكيب هل هذا improper أصلا؟ أه improper
+
+287
+00:18:27,860 --> 00:18:33,000
+لإن هذه عند الصفر تصبح هذه صفر وبالتاليبنشيل السفر
+
+288
+00:18:33,000 --> 00:18:39,120
+و نضع مدالها A و A A تقول السفر من جهة اليمين و
+
+289
+00:18:39,120 --> 00:18:42,700
+بنكمل هذه الان تكامل هذه لو ناقص 1 ع 8X تربيع من A
+
+290
+00:18:42,700 --> 00:18:46,680
+ل1 بنعوض بال 1 و بعدين بنعوض بال A الان A تقول
+
+291
+00:18:46,680 --> 00:18:50,220
+السفر بيصير 1 ع سفر Melanie سفر يمين طبعا و ايه
+
+292
+00:18:50,220 --> 00:18:54,000
+اصلا A تربيع موجبة وبالتالي ايش بيصير Melanie
+
+293
+00:18:54,000 --> 00:18:57,140
+Melanie هي ناقص نص بيطلع ايش Melanie هي يبقى هذا
+
+294
+00:18:57,140 --> 00:19:01,220
+التكامل ايش طلع عندناهذا التكامل diverge وهذا
+
+295
+00:19:01,220 --> 00:19:04,420
+converge diverge زي الconverge ايش بده يطلع بده
+
+296
+00:19:04,420 --> 00:19:08,180
+يطلع diverse طبعا diverse اذا التكامل اللي ها دي
+
+297
+00:19:08,180 --> 00:19:11,420
+طلعت اننا diverse وبالتالي التكامل تبعتنا لل
+
+298
+00:19:11,420 --> 00:19:17,940
+Integral تبعتنا برضه diverse فالان الملاحظة من
+
+299
+00:19:17,940 --> 00:19:22,900
+الأمثلة من ال test تاني اللي أخدناهم ان ال test
+
+300
+00:19:22,900 --> 00:19:28,370
+التاني لاحظوا ان كله أساسييعني يتعامل مع أسس هذي X
+
+301
+00:19:28,370 --> 00:19:34,110
+أوس ستة وهذه جذر سبعة X وهذه برضه أسس X أوس تلاتة
+
+302
+00:19:34,110 --> 00:19:38,110
+ع اتنين فهي لما يكون ان ال functions اللي جوا
+
+303
+00:19:38,110 --> 00:19:41,970
+التكامل أسس فبروح باستخدم ال limit comparison test
+
+304
+00:19:41,970 --> 00:19:45,850
+هو أسهل test لهذا الاستخدام لكن لو وجد sign لو وجد
+
+305
+00:19:45,850 --> 00:19:50,690
+cosine لو وجد مرات exponentialالان بنستخدم ال
+
+306
+00:19:50,690 --> 00:19:53,410
+comparison test ومرت ال limit comparison test لكن
+
+307
+00:19:53,410 --> 00:19:56,730
+sin وcos مستحيل لازم limit لازم comparison test
+
+308
+00:19:56,730 --> 00:20:00,630
+الان نشوف أمثلة ملخبطة على .. نختار ال test
+
+309
+00:20:00,630 --> 00:20:05,930
+المناسب الان تكامل من 1 لما نهيأ cos تربيه x على x
+
+310
+00:20:05,930 --> 00:20:09,890
+تكاملالانهاد ده طبعا مدام وجدنا cosine على طول
+
+311
+00:20:09,890 --> 00:20:12,090
+لازم استخدم من أول الدايريك ال comparison test
+
+312
+00:20:12,090 --> 00:20:14,810
+الان بنروح بنقارن بنقول ال cosine تنفيه أقل أو سوى
+
+313
+00:20:14,810 --> 00:20:19,110
+واحد يبقى بنقسم الطرفين على x تكييب بتظلها الأقل
+
+314
+00:20:19,110 --> 00:20:21,670
+أقل لإن ال x تكييب موجبة لإنها من واحد لما لا
+
+315
+00:20:21,670 --> 00:20:24,890
+نهاية الانهاد الكبيرة اللى بنشوف التكامل عليها
+
+316
+00:20:24,890 --> 00:20:28,090
+لازم يكون converge التكامل من واحد لما لا ندي x
+
+317
+00:20:28,090 --> 00:20:30,670
+على x تكييب converge لإنها بيه integral بيتس أو
+
+318
+00:20:30,670 --> 00:20:34,490
+تلاتة أكبر من واحد يبقى بنقول by comparison test
+
+319
+00:20:34,490 --> 00:20:35,810
+the integral converge
+
+320
+00:20:38,340 --> 00:20:42,160
+Test التكامل من باى إلى ما لنهاية 2 زائد sign x
+
+321
+00:20:42,160 --> 00:20:45,540
+على x الان بدنا ناخد هذه ال function مدام وجودة
+
+322
+00:20:45,540 --> 00:20:49,200
+sign برضه بدنا ايش نعمل comparison test او دائرة
+
+323
+00:20:49,200 --> 00:20:52,860
+comparison test طيب بنقول 2 زائد sign x طبعا ال
+
+324
+00:20:52,860 --> 00:20:56,540
+sign اقل او يساوي واحد زائد اتنين بطلع ايش تلاتة
+
+325
+00:20:56,540 --> 00:20:59,460
+نقسم الطرفين على x طبعا x موجبة من باى إلى ما
+
+326
+00:20:59,460 --> 00:21:02,220
+لنهاية x موجبة بتظهر اشارة ال inequality زي ما هي
+
+327
+00:21:02,220 --> 00:21:06,180
+الان هذه اقل او يساوي هذه لكن هذه التكامل عليها
+
+328
+00:21:06,180 --> 00:21:09,660
+divergeلأن التكامل مضايلة ملانية تظهر على الـ H
+
+329
+00:21:09,660 --> 00:21:13,960
+التكامل هي P Integral P تساوية واحدة Diverse يبقى
+
+330
+00:21:13,960 --> 00:21:17,420
+هذا التكامل على الـ Diverse وهي الكبيرة لا تنفع
+
+331
+00:21:17,420 --> 00:21:21,240
+تظبطش لازم الكبيرة اللي هنا تكون convert فالآن
+
+332
+00:21:21,240 --> 00:21:24,980
+بنروح بندور على function أقل منها بنقول 2 زائد
+
+333
+00:21:24,980 --> 00:21:29,030
+Sine X طبعا ال Sine أكبر من السالد واحدهي أقل من
+
+334
+00:21:29,030 --> 00:21:31,650
+الواحد و أكبر من سالب واحد يبقى من عوضة ده الهدي
+
+335
+00:21:31,650 --> 00:21:35,050
+سالب واحد زاد اتنين إيش بيطلع واحد لأن بنقسم
+
+336
+00:21:35,050 --> 00:21:38,570
+الطرفين على X بيصير هدي أكبر من واحد على X لأن
+
+337
+00:21:38,570 --> 00:21:42,830
+الواحد على X هي إيش اتصارتي الصغيرة هنا لازم تكون
+
+338
+00:21:42,830 --> 00:21:47,150
+diverse لأن تكون بي لما ندى X على X diverse لإنها
+
+339
+00:21:47,150 --> 00:21:50,270
+P Integral وP تساوية واحد قلنا بغض النظر عن بي أو
+
+340
+00:21:50,270 --> 00:21:55,370
+واحد مدام بعد الواحد خلاص كلهم بيكون P Integralإذن
+
+341
+00:21:55,370 --> 00:21:57,510
+هذه الـ Diverge لصغيرة Diverge وبالتالي الكبيرة
+
+342
+00:21:57,510 --> 00:22:01,830
+هذه بتكون برضه Diverge by Direct Comparison Test
+
+343
+00:22:01,830 --> 00:22:07,370
+فتست التكامل من اتنين لملن هي واحد على لن ال X DX
+
+344
+00:22:07,370 --> 00:22:11,130
+test for convergence الآن كمان لن هنا إجت إيه عايش
+
+345
+00:22:11,130 --> 00:22:14,890
+معايا لن مش أسس لن وبالتالي بنستخدم برضه اللي هو
+
+346
+00:22:14,890 --> 00:22:18,090
+ال Direct Comparison Test بنعرف إن لن ال X أقل أو
+
+347
+00:22:18,090 --> 00:22:23,740
+يساوي X أخدناها قبل هات أن لن بتزغر العدديعني لن 2
+
+348
+00:22:23,740 --> 00:22:27,760
+اقل من لن 3 اقل من 3 و هكذا لن ال X اقل او يساوي X
+
+349
+00:22:27,760 --> 00:22:31,280
+الان بدنا واحد على فبتصير واحد على لن ال X طبعا
+
+350
+00:22:31,280 --> 00:22:35,480
+الشرط ال inequality تقلب اكبر من واحد على X لان
+
+351
+00:22:35,480 --> 00:22:38,320
+هذه الصغيرة لازم هذه الصغيرة تكون ايه عشان تكون
+
+352
+00:22:38,320 --> 00:22:42,260
+diverse اذا كانت diverse بكون هذا diverseالان
+
+353
+00:22:42,260 --> 00:22:45,620
+التكامل من 2 لما لنهاية نفس الحدود لأن dx على x
+
+354
+00:22:45,620 --> 00:22:50,300
+طبعا divers لأن P integral وP تساوي 1 وبالتالي by
+
+355
+00:22:50,300 --> 00:22:53,500
+direct comparison test the integral تبعنا divers
+
+356
+00:22:53,500 --> 00:22:56,780
+test
+
+357
+00:22:56,780 --> 00:23:00,080
+التكامل من 0 ل1 dx على x ناقص sin x for
+
+358
+00:23:00,080 --> 00:23:04,540
+convergence الان كمان مرة ان الحدود التكامل من 0
+
+359
+00:23:04,540 --> 00:23:08,560
+ل1 مافيش فيها ما لنهاية الان هل التكامل هذا معتل
+
+360
+00:23:08,560 --> 00:23:12,670
+او غير معتل؟أو الـ Improper Integral طبعا الـ
+
+361
+00:23:12,670 --> 00:23:15,330
+Improper Integral لأن عند السفر المقام بصير يساوي
+
+362
+00:23:15,330 --> 00:23:19,890
+سفر طبعا لو كان هذا التكامل مثلا من واحد لاتنين اه
+
+363
+00:23:19,890 --> 00:23:23,510
+من واحد لاتنين ففيش اي مشكلة بكون فيها دايما
+
+364
+00:23:23,510 --> 00:23:27,490
+تتكامل يعني التكاملات المحدودة الغير معتلة يعني
+
+365
+00:23:27,490 --> 00:23:31,250
+اللي مش Improper Integral دايما بتكون تتكامل ولكن
+
+366
+00:23:31,250 --> 00:23:34,550
+المشكلة عندنا بالـ Improper Integral الأن نيجي
+
+367
+00:23:34,550 --> 00:23:38,090
+ناخد ال function هذه ونشوف مدام وجدت sign يبقى
+
+368
+00:23:38,090 --> 00:23:42,350
+بدنا نعملمقارنة مباشرة يعني direct comparison test
+
+369
+00:23:42,350 --> 00:23:47,950
+الان اول شي فيه هنا ناقص X ناقص sin X الان هل هذا
+
+370
+00:23:47,950 --> 00:23:51,730
+المقدر موجب ولا لأ عشان اعمل test لو وجدت موجب
+
+371
+00:23:51,730 --> 00:23:55,050
+خلاص مافيش عندنا مشكلة بس لو وجود سالب خلينا نتأكد
+
+372
+00:23:55,050 --> 00:24:00,310
+الان من 0 إلى 1 ال X أكبر من sin X بين ال 0 وال1
+
+373
+00:24:00,310 --> 00:24:04,710
+ال X طبعا ال X تطلع عندنا الخط المستقيم هذا بينما
+
+374
+00:24:04,710 --> 00:24:08,820
+ال sin إيه عشان بتيجي هك و بتنحنيبتجي هيك لكن ال X
+
+375
+00:24:08,820 --> 00:24:12,220
+عشان تطلع هيك لفوق فبالتالي ال X أكبر من ال sign X
+
+376
+00:24:12,220 --> 00:24:15,820
+يعني X ناقص sign X أكبر من السفر يعني إذن هي
+
+377
+00:24:15,820 --> 00:24:20,400
+positive إذن هي موجبة يبقى هنا بس أتأكدنا أن هذا
+
+378
+00:24:20,400 --> 00:24:23,380
+المقدر اللي عندنا موجب طبعا واحد عليه بيضله موجب
+
+379
+00:24:23,890 --> 00:24:27,050
+الان نجي نعمل ال inequality اللى بدنا ياها X ناقص
+
+380
+00:24:27,050 --> 00:24:30,750
+sign X طبعا أقل من X فليش لإن ال sign موجبة من 0
+
+381
+00:24:30,750 --> 00:24:35,970
+ل1 ال sign موجبة وبالتالي X طرحت منها حجة موجبة او
+
+382
+00:24:35,970 --> 00:24:40,750
+عدد موجب فطلعت ايش فهي قلت اقل او يساوي X الان
+
+383
+00:24:40,750 --> 00:24:44,410
+بدنا واحد على بتصير الأقل هناش بتصير أكبر من واحد
+
+384
+00:24:44,410 --> 00:24:49,410
+على X الان واحد على X هذههذه الصغيرة لازم تكون
+
+385
+00:24:49,410 --> 00:24:52,650
+التكامل عليها diverse تعالوا نشوف هل فعلا diverse
+
+386
+00:24:52,650 --> 00:24:58,990
+ولا لأ التكامل من 0 ل 1 DX على X طبعا هذا ليس P
+
+387
+00:24:58,990 --> 00:25:03,050
+Integral لأنه التكامل من 0 ل 1 بنشيل السفر و بنحط
+
+388
+00:25:03,050 --> 00:25:08,120
+بدلها A من A إلى 1 DX على XLimit DX على X لن
+
+389
+00:25:08,120 --> 00:25:13,040
+Absolute X من A ل 1 Limit لن الواحد سفر ناقص لن
+
+390
+00:25:13,040 --> 00:25:17,360
+Absolute ل A لما قيت أقول السفر لن السفر سالب ما
+
+391
+00:25:17,360 --> 00:25:21,820
+لنهاية فسالب موجب يعني موجب ايه ما لنهاية يبقى ايش
+
+392
+00:25:21,820 --> 00:25:24,700
+التكمل هذا طلع طلع ايه ما لنهاية يعني ما له
+
+393
+00:25:24,700 --> 00:25:27,700
+diverse يبقى التكمل من سفر لواحد لهاد طلع انه ايه
+
+394
+00:25:27,700 --> 00:25:33,140
+diverse اذا فعلا ال inequality ضبطت هذه التكمل
+
+395
+00:25:33,140 --> 00:25:36,310
+عليها diverse وبالتالي التفاملعلى هذه برضه يكون
+
+396
+00:25:36,310 --> 00:25:40,790
+die version راحضوا كل الأمثلة اللى فاتت استخدمنا
+
+397
+00:25:40,790 --> 00:25:44,370
+ال direct لوجود sin وcos وشغل ازاي هذى الآن تعالى
+
+398
+00:25:44,370 --> 00:25:48,530
+نشوف اللى هو التكامل لأن هنا السؤال هذا ايش فيه
+
+399
+00:25:48,530 --> 00:25:51,890
+قصص لما حد ما اشوف قصص زي هيك على طول بقول بستخدم
+
+400
+00:25:51,890 --> 00:25:55,630
+limit comparison test لإن هو الأسفل فبنروح بناخد
+
+401
+00:25:55,630 --> 00:25:58,950
+ال function هذه تبعتناو بنروح الواحد بنحطها واحد
+
+402
+00:25:58,950 --> 00:26:02,870
+زي ما هي و هذه بناخد أكبر أس في المقام أكبر أس في
+
+403
+00:26:02,870 --> 00:26:07,790
+المقام هو X أس 3 تحت الجذر يعني X أس 3 على 2 الان
+
+404
+00:26:07,790 --> 00:26:10,950
+هذه و هذه طبعا هم at the same rate لكن برضه بنتأكد
+
+405
+00:26:10,950 --> 00:26:13,650
+عن طريق ال limit فبنجيب ال limit الأولى على
+
+406
+00:26:13,650 --> 00:26:17,270
+التانية يعني X أس 3 على 2 تطلع في البس درجة البس
+
+407
+00:26:17,270 --> 00:26:22,210
+تساوي درجة المقام ال limit يساوي واحد إذا فعلا
+
+408
+00:26:22,210 --> 00:26:25,050
+التنتين at the same rate لو هذه converge هذه
+
+409
+00:26:25,050 --> 00:26:28,800
+converge لو هذه divergeدعونا نشوف الـ function
+
+410
+00:26:28,800 --> 00:26:33,160
+اللي اخترناها dx على x أس 3 ع 2 من 1 لما لنهاية
+
+411
+00:26:33,160 --> 00:26:36,660
+هذي التكمل عليها converge لإنها P Integral وP
+
+412
+00:26:36,660 --> 00:26:40,820
+تساوي 3 ع 2 أكبر من 1 يبقى منه By Limit Comparison
+
+413
+00:26:40,820 --> 00:26:41,080
+Test
+
+414
+00:26:45,380 --> 00:26:48,680
+ثمان مرة أسس ثلاثة X تربية ناقص واحد على X تكييف
+
+415
+00:26:48,680 --> 00:26:52,320
+ناقص X تربية أسس في ال bus و أسس في المقاهة برضه
+
+416
+00:26:52,320 --> 00:26:55,780
+بنعمل limit comparison test الان بنختار function
+
+417
+00:26:55,780 --> 00:26:59,560
+يبقى اتنين مع بعض قدر سيامريا بنروح بناخد أكبر أسس
+
+418
+00:26:59,560 --> 00:27:02,320
+في ال bus اللي هو X تربية بغض النظر عن ال constant
+
+419
+00:27:02,320 --> 00:27:06,620
+مالناش دعوة فيهأُس في المصدر أكبر أُس X تربيه أكبر
+
+420
+00:27:06,620 --> 00:27:09,720
+أُس في المقام هو X تكييب X تربيه على X تكييب هو
+
+421
+00:27:09,720 --> 00:27:13,160
+واحد على X الان واحد على X إذا كانت converge هذي
+
+422
+00:27:13,160 --> 00:27:15,660
+بتكون converge إذا كانت هذي diverge بتكون هذي
+
+423
+00:27:15,660 --> 00:27:19,820
+diverge بس بالأول بدنا نتأكد إن تنتين فعلا ال دسيم
+
+424
+00:27:19,820 --> 00:27:23,380
+rate زي ما احنا اختارناهم بتجيب ال limit الأولى
+
+425
+00:27:23,380 --> 00:27:27,260
+على التانية هي الأولى على التانية يعني ضرب مقلوب
+
+426
+00:27:27,260 --> 00:27:30,290
+الواحد على X اللي هي Xالانهاي لما نضبها بالhigh
+
+427
+00:27:30,290 --> 00:27:33,610
+بيصير ثلاثة x تكيب على x تكيب درجة ال bus تساوي
+
+428
+00:27:33,610 --> 00:27:36,870
+درجة المقام بناخد المعاملات إذا ال limit يساوي
+
+429
+00:27:36,870 --> 00:27:42,350
+ثلاثة طيب إذا فعلا التنتين قد السامريات بنروح
+
+430
+00:27:42,350 --> 00:27:46,350
+بنجيب التكامل dx على x من اتنين لما لنهاية طبعا
+
+431
+00:27:46,350 --> 00:27:50,050
+التكامل هال diverge لإن P integral P تساوي واحد
+
+432
+00:27:50,050 --> 00:27:51,950
+إذا ال by limit
+
+433
+00:27:57,200 --> 00:28:00,660
+تكامل من 1 لما لنهاية 1 على الجذر التربيهي ايقوس
+
+434
+00:28:00,660 --> 00:28:03,760
+2x زاد x ايش ايجا عندنا ايه ايجا عندنا ايه ايش
+
+435
+00:28:03,760 --> 00:28:07,100
+exponential يعني تعالوا نشوف هل ممكن احنا برضه
+
+436
+00:28:07,100 --> 00:28:11,700
+نستخدم limit comparison test اه ممكن الان طبعا بدي
+
+437
+00:28:11,700 --> 00:28:16,340
+اقارن واحد بنفقنا واحد المقام مين أسرع ال E ولا ال
+
+438
+00:28:16,340 --> 00:28:20,620
+X طبعا ال E أسرع من ال X ال E ال E بتطلع هي ال E
+
+439
+00:28:20,620 --> 00:28:24,910
+بتيجي اش هيك بينما ال X اش بتيجي تحكموبالتالي ال E
+
+440
+00:28:24,910 --> 00:28:28,470
+أكبر إياش من ال A أو أسرع من ال A وبالتالي أكبر أس
+
+441
+00:28:28,470 --> 00:28:32,650
+في المقام هو ال E ال E طبعا تحت إياش الجذر يعني
+
+442
+00:28:32,650 --> 00:28:36,650
+بيطلع E أس Xإذا هذه و هذه زي ما احنا شوفنا كيف
+
+443
+00:28:36,650 --> 00:28:40,110
+اختارنا قد سامريت لكن برضه بنتأكد و بنجيب ال limit
+
+444
+00:28:40,110 --> 00:28:45,430
+الأولى على التانية فبصير لو أسمنا على E أوس X ال
+
+445
+00:28:45,430 --> 00:28:48,390
+bus و المقام بطلع ال limit يساوي واحد أو بنقول
+
+446
+00:28:48,390 --> 00:28:51,210
+درجة ال bus تساوي نفس درجة المقام لإن هذه تحت
+
+447
+00:28:51,210 --> 00:28:55,590
+الجدد هي ساوي واحد إذا التنتين قد سامريت وبالتالي
+
+448
+00:28:55,590 --> 00:28:58,110
+بدنا نشوف هذه إذا كانت هذه التكامل عليها converge
+
+449
+00:28:58,110 --> 00:29:00,550
+هذه بتكون converge إذا كانت التكامل لهذه diverse
+
+450
+00:29:00,550 --> 00:29:04,620
+هذه بتكون diverseلأن التكامل 1 على E أوس X يعني E
+
+451
+00:29:04,620 --> 00:29:08,240
+أوس سالب X من 1 لما لنهاية بنقيد التعريف بال limit
+
+452
+00:29:08,240 --> 00:29:12,720
+و بنكامل ناقص E أوس ناقص X من 1 ل B و بنعود بال B
+
+453
+00:29:12,720 --> 00:29:15,700
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+454
+00:29:15,700 --> 00:29:15,920
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+455
+00:29:15,920 --> 00:29:15,920
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+456
+00:29:15,920 --> 00:29:22,380
+ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص
+
+457
+00:29:22,380 --> 00:29:25,740
+ناق
+
+458
+00:29:31,760 --> 00:29:35,520
+يبقى التكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+459
+00:29:35,520 --> 00:29:36,360
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+460
+00:29:36,360 --> 00:29:36,680
+على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+461
+00:29:36,680 --> 00:29:37,680
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+462
+00:29:37,680 --> 00:29:39,040
+على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+463
+00:29:39,040 --> 00:29:40,320
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+464
+00:29:40,320 --> 00:29:40,500
+على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+465
+00:29:40,500 --> 00:29:40,500
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+466
+00:29:40,500 --> 00:29:40,500
+على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا
+
+467
+00:29:40,500 --> 00:29:44,440
+تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل على هذا تكامل
+
+468
+00:29:44,440 --> 00:29:50,140
+على هذا تكامل على هذا تكاملطيب، الان بدنا ناخد
+
+469
+00:29:50,140 --> 00:29:53,040
+برضه هذه الـ function و لو عملناها بالـ limit
+
+470
+00:29:53,040 --> 00:29:56,560
+comparison test اللي قبل شوية برضه بنقرنها 1 على E
+
+471
+00:29:56,560 --> 00:30:02,420
+أس X لإنه قولنا ال E أس X هي أسرع من ال X 1 على E
+
+472
+00:30:02,420 --> 00:30:05,160
+أس X، الان نتأكد برضه أنه التنتين أندس يامريات،
+
+473
+00:30:05,160 --> 00:30:08,380
+بنجيب ال limit ل E أس X على E أس X زائد X، بتطلع
+
+474
+00:30:08,380 --> 00:30:12,640
+ال limit إلينا E أس واحد كمان ممكن نستخدم اللي هو
+
+475
+00:30:12,640 --> 00:30:16,980
+ال comparison test مباشرة بدل هذه أوأو برضه ممكن
+
+476
+00:30:16,980 --> 00:30:20,280
+نستخدم لها ده برضه ال comparison test E أس X زائد
+
+477
+00:30:20,280 --> 00:30:23,880
+X طبعا أكبر من E أس X لأن E أس X ضفتلها عدد موجب
+
+478
+00:30:23,880 --> 00:30:28,300
+طبعا هنا ال X أكبر من السفر لإنه من سفر لما لنهاية
+
+479
+00:30:28,300 --> 00:30:33,290
+وبالتالي ضفتلها عدد موجب إذا هي أكبر من E أس Xإذا
+
+480
+00:30:33,290 --> 00:30:37,970
+1 على E أس X ده ال X تطلع أقل من 1 على E أس X نفس
+
+481
+00:30:37,970 --> 00:30:41,950
+الاشي E أس X وهي إيش 1 على E أس X نفس ال function
+
+482
+00:30:41,950 --> 00:30:46,110
+إذا كان طلع بس هذه لازم يكون هذي converge يعني لو
+
+483
+00:30:46,110 --> 00:30:49,090
+طلعت معايا diverge بظبطش بس هنا لو طلعت converge
+
+484
+00:30:49,090 --> 00:30:53,120
+او diverge هذي زيهالكن هنا لإن هي الكبيرة لازم
+
+485
+00:30:53,120 --> 00:30:56,540
+تكون Convergent طيب تعالى نشوف مع بعض التكامل E أو
+
+486
+00:30:56,540 --> 00:31:02,160
+سالم X اللى هو من 0 لما لنهاية طبعا هنا بيختلف عن
+
+487
+00:31:02,160 --> 00:31:06,380
+السؤال لإن هنا فيه سفر سفر نشوفه for convergence
+
+488
+00:31:06,380 --> 00:31:10,180
+بنروح بنكامل و بنحول ل limit و بنكامل و بنعوض حدود
+
+489
+00:31:10,180 --> 00:31:14,340
+التكامل و بنجيب ال P لما P تقول لما لنهاية هذا
+
+490
+00:31:14,340 --> 00:31:17,900
+بيصير سفر بيطلع الجواب هنا واحد يبقاش التكامل طلع
+
+491
+00:31:17,900 --> 00:31:22,210
+انه Convergentيبقى سواء هذا أو هذا بظبط هذا بظبط
+
+492
+00:31:22,210 --> 00:31:24,950
+لإن التكامل عليها converge و هنا التكامل converge
+
+493
+00:31:24,950 --> 00:31:27,990
+طبعا هذا بظبط في كل الأحوال هذا converge يبقى هذا
+
+494
+00:31:27,990 --> 00:31:30,850
+converge زيه و هذا الكبير و هذا converge يبقى هذا
+
+495
+00:31:30,850 --> 00:31:36,730
+الصغير برضه converge زيه طيب السؤال الأخير التكامل
+
+496
+00:31:36,730 --> 00:31:40,530
+من سالب ما لنهاية إلى ما لنهاية إذا إيش طلع عندنا
+
+497
+00:31:40,530 --> 00:31:45,030
+فنتين معتل منالحد الأدنى والحد الأعلى لل function
+
+498
+00:31:45,030 --> 00:31:49,050
+1 على E أس X زائد E أس ثالث X لأن في هذه الحالة
+
+499
+00:31:49,050 --> 00:31:52,690
+لما يكون الحدين ماله نهاية لازم نروح نجزّق التكامل
+
+500
+00:31:52,690 --> 00:31:57,310
+عن نقطة معينة و لا تكون سفر أو واحد أو أي اشي يعني
+
+501
+00:31:57,310 --> 00:32:00,750
+ممكن نجزّق عند الواحد لو كانت هذه أسس لكن ال E
+
+502
+00:32:00,750 --> 00:32:05,110
+بتفرش يعني هيك هيك راح نكاملالان بنجزئها يبقى عند
+
+503
+00:32:05,110 --> 00:32:09,650
+السفر، بنجزئها عند الواحد، عند أي شيء الان في اني
+
+504
+00:32:09,650 --> 00:32:12,770
+صارت تكاملين، كل تكامل من هدولة بدي أخده لحاله و
+
+505
+00:32:12,770 --> 00:32:16,550
+أشوف هل هو converge ولا diverse لو كانوا تنتق تنين
+
+506
+00:32:16,550 --> 00:32:20,270
+converge بكون مجموعهم converge، لو واحد منهم ع
+
+507
+00:32:20,270 --> 00:32:26,060
+الأقل diverse، بكون مجموعهم diverse طبعاًالان ناخد
+
+508
+00:32:26,060 --> 00:32:29,180
+الأول من 0 ل مالة نهاية Dx على E Os X ذأد E Os
+
+509
+00:32:29,180 --> 00:32:34,740
+ناقص X الان هذه ال function نقارنها مع 1 على E Os
+
+510
+00:32:34,740 --> 00:32:38,180
+X طبعا E Os X في المالة نهاية او من 0 ل مالة نهاية
+
+511
+00:32:38,180 --> 00:32:42,580
+هي أعلى من E Os X هذه تقول ل 0 بس هذه بتروح لمالة
+
+512
+00:32:42,580 --> 00:32:46,800
+نهاية وبالتالي هذه أسرع من هذه فبناخد 1 على E Os X
+
+513
+00:32:46,800 --> 00:32:50,970
+و بنجيب ال limit اللي يعني بطلع 1الان التكامل على
+
+514
+00:32:50,970 --> 00:32:55,210
+هاي بيطلع واحد في المثال السابق تلقى نفس الجواب من
+
+515
+00:32:55,210 --> 00:32:58,470
+صفر لما لنهاية يبقى هي من ال last example يبقى هذي
+
+516
+00:32:58,470 --> 00:33:02,250
+converge معنى ذلك انه التكامل تبعنا هاد ايش
+
+517
+00:33:02,250 --> 00:33:04,570
+converge by limit compared with this التكامل
+
+518
+00:33:04,570 --> 00:33:07,770
+converge يبقى هاي واحد converge الان هنشوف التاني
+
+519
+00:33:07,770 --> 00:33:10,210
+لو التاني طلع converge بيكون مجموعهم converge لو
+
+520
+00:33:10,210 --> 00:33:14,310
+طلع diverse بيكون المجموع diverseمن سالب من هنا لـ
+
+521
+00:33:14,310 --> 00:33:18,750
+0DX على E أُس X زي ال E أُس سالب X الآن لو عملنا
+
+522
+00:33:18,750 --> 00:33:22,690
+تعويض بدل ال U تساوي سالب X سالب X من فترة تساوي U
+
+523
+00:33:22,690 --> 00:33:26,610
+يعني D ستساوي ناقص DX بدل DX من فترة تساوي ناقص DU
+
+524
+00:33:26,610 --> 00:33:30,050
+E أُس X يصبح E أُس سالب U وE أُس ناقص X يصبح E أُس
+
+525
+00:33:30,050 --> 00:33:34,910
+U الآن فدود التكامل لما ال X سالب ملا نهاية يصبح
+
+526
+00:33:34,910 --> 00:33:38,160
+ال U ملا نهاية يبقى هنا عايش ملا نهايةلما ال X
+
+527
+00:33:38,160 --> 00:33:42,700
+بصفر طبعا U صفر اذا
+
+528
+00:33:42,700 --> 00:33:47,100
+من صفر لما لا نهاية بروح I السالب فصارت من صفر لما
+
+529
+00:33:47,100 --> 00:33:51,280
+لا نهاية DU على I U زائد I سالب U هي نفس التكامل
+
+530
+00:33:51,280 --> 00:33:55,340
+اللي فوق نفس
+
+531
+00:33:55,340 --> 00:34:00,920
+التكامل اللي فوق هي نفسه برموز هنا U يعني هذا
+
+532
+00:34:00,920 --> 00:34:04,630
+التكامل زي هذا I بالظبطإيش هاد طلع معناه؟ بدناش
+
+533
+00:34:04,630 --> 00:34:08,410
+نعيد نفس الكلاب Converge from one من الجزء الأول
+
+534
+00:34:08,410 --> 00:34:11,310
+إيش Converge؟ إيش عملناه؟ فقط عملنا Substitution
+
+535
+00:34:11,310 --> 00:34:16,230
+وطلع معناه نفس إيش التكاون يبقى Converge from one
+
+536
+00:34:16,230 --> 00:34:21,050
+وإذا الاتنين صاروا Converge معناه دلك مجموعهم برضه
+
+537
+00:34:21,050 --> 00:34:24,530
+إيش؟ Converge مجموعهم Converge وبعدين من هنا إحنا
+
+538
+00:34:24,530 --> 00:34:30,890
+خلصنا chapter 7 chapter 8 اللي هو techniques of
+
+539
+00:34:30,890 --> 00:34:35,270
+integrationوإن شاء الله بعد ذلك ننتقل إلى chapter
+
+540
+00:34:35,270 --> 00:34:35,630
+10
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..d07148e6570496a25d44dd8416de8164c8b04710
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U.srt
@@ -0,0 +1,1151 @@
+1
+00:00:01,210 --> 00:00:03,850
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم شاء الله بدنا نكمل في
+
+2
+00:00:03,850 --> 00:00:08,830
+chapter العاشر اللي بنحكي فيه عن ال series بدينا بال
+
+3
+00:00:08,830 --> 00:00:13,270
+series من section 10.2 حكينا عرفنا اللي هو
+
+4
+00:00:13,270 --> 00:00:17,590
+نوعين من ال series اللي هو بنشوفهم converge أو 
+
+5
+00:00:17,590 --> 00:00:21,250
+diverge عن طريق الـ  S<sub>n</sub> اللي هي sequence of partial
+
+6
+00:00:21,250 --> 00:00:25,030
+sum بنجيب الـ limit للـ S<sub>n</sub>  لما n تؤول إلى ما لا نهاية إذا 
+
+7
+00:00:25,030 --> 00:00:27,230
+كان هذا الـ limit موجودة بتكون الـ series converge
+
+8
+00:00:27,230 --> 00:00:29,770
+إذا كان it does not exist بتكون الـ series diverge
+
+9
+00:00:30,270 --> 00:00:32,310
+والنوعين اللي أخدناهم اللي هو الـ Geometric Series
+
+10
+00:00:32,310 --> 00:00:34,690
+وعرفنا أمتى بتكون converge وأمتى diverge وإيش
+
+11
+00:00:34,690 --> 00:00:37,690
+شكلها والـ Telescoping Series طبعا مالها الشكل
+
+12
+00:00:37,690 --> 00:00:41,430
+المعين لكن عن طريق الـ S<sub>n</sub> بتعرفي هل هي Telescoping
+
+13
+00:00:41,430 --> 00:00:45,590
+Series أو لأ أخدنا test آخر اللي هو الـ Nth term 
+
+14
+00:00:45,590 --> 00:00:48,190
+test اللي هو limit الـ a<sub>n</sub> لما n تؤول إلى ما لا نهاية
+
+15
+00:00:48,190 --> 00:00:53,090
+إذا كان لا يساوي صفر فالـ series diverge هذا
+
+16
+00:00:53,090 --> 00:00:56,710
+وهذا يستخدم فقط للـ divergence لكن لا يثبت إنها
+
+17
+00:00:56,710 --> 00:01:02,030
+converge فقط يثبت إنها diverge اليوم راح نكمل في الـ tests 
+
+18
+00:01:02,030 --> 00:01:09,110
+تبعتنا وراح ناخد الـ integral test الـ integral
+
+19
+00:01:09,110 --> 00:01:15,650
+test اللي راح ناخده اللي هو التالي اللي يعطينا الـ
+
+20
+00:01:15,650 --> 00:01:19,880
+test عن طريق هذه النظرية الـ integral test للـ
+
+21
+00:01:19,880 --> 00:01:23,820
+a<sub>n</sub> be a sequence of positive terms طبعا هذه
+
+22
+00:01:23,820 --> 00:01:27,580
+الـ tests اللي راح ناخدها من هذا الـ test واللي بعده 
+
+23
+00:01:27,580 --> 00:01:32,100
+فقط يستخدموا للـ series اللي هي الـ term تبعتها 
+
+24
+00:01:32,100 --> 00:01:35,340
+positive يعني ما فيش فيها سالب موجب سالب موجب سالب
+
+25
+00:01:35,340 --> 00:01:39,020
+ما فيش فيها ولا term سالب كل الـ terms تبعتها موجبة
+
+26
+00:01:39,020 --> 00:01:41,520
+يبقى الـ terms اللي هي الـ a<sub>n</sub> اللي جاي من الـ
+
+27
+00:01:41,520 --> 00:01:44,320
+sequence الـ terms تبعت الـ series لازم تكون
+
+28
+00:01:44,320 --> 00:01:49,190
+موجبة لو حطينا a<sub>n</sub> بدلها اعتبرناها function f(n)
+
+29
+00:01:49,190 --> 00:01:52,890
+فالـ f(n) هذه لازم ينطبق عليها ثلاث شروط عشان 
+
+30
+00:01:52,890 --> 00:01:56,850
+نستخدم هذا الـ test الشرط الأول أن الـ f is 
+
+31
+00:01:56,850 --> 00:02:00,870
+continuous الـ f تبعتنا continuous على حدود الـ
+
+32
+00:02:00,870 --> 00:02:06,640
+series أو من نقطة أخرى وpositive طبعا احنا بالأول
+
+33
+00:02:06,640 --> 00:02:09,240
+قلنا لازم يكونوا هذه أصلا الـ a<sub>n</sub> هدول positive
+
+34
+00:02:09,240 --> 00:02:13,120
+فشرط ضروري جدا أن الـ terms برضه تكون positive
+
+35
+00:02:13,120 --> 00:02:17,400
+الشرط الثالث أن تكون الـ f(n) decreasing الـ f 
+
+36
+00:02:17,400 --> 00:02:20,220
+(n) تبعته decreasing إيش يعني decreasing يعني f'
+
+37
+00:02:20,220 --> 00:02:24,380
+أقل من الصفر لو أثبتنا f' أقل من الصفر
+
+38
+00:02:24,380 --> 00:02:27,260
+يعني الـ f تبعتنا decreasing هذه الثلاث شروط لازم
+
+39
+00:02:27,260 --> 00:02:32,280
+تتوافر وقبل ما أنا أعمل الـ test إذا كان توافرت الثلاث
+
+40
+00:02:32,280 --> 00:02:37,080
+شروط كلها بقدر أن استخدم الـ test كيف بدنا نستخدم
+
+41
+00:02:37,080 --> 00:02:45,530
+الـ test بدي أحول الـ a<sub>n</sub> تبعتي إلى f(x) الآن إذا
+
+42
+00:02:45,530 --> 00:02:49,950
+كانت الثلاث شروط ينطبقوا من n من رقم معين n مش
+
+43
+00:02:49,950 --> 00:02:53,270
+ضروري يكون من بداية الـ series ممكن يكون من بعد
+
+44
+00:02:53,270 --> 00:02:58,110
+الواحد أو الاثنين أو كده، من أي رقم إلى ما لا نهاية،
+
+45
+00:02:58,110 --> 00:03:01,390
+الآن هذه الـ series الـ a<sub>n</sub> تتحقق فيها الشروط
+
+46
+00:03:01,390 --> 00:03:05,610
+الثلاثة من n إلى ما لا نهاية بروح بجيب بحول الـ a<sub>n</sub>
+
+47
+00:03:05,610 --> 00:03:09,770
+اللي هي حطيتها f(n) بحولها إلى f(x) وبروح 
+
+48
+00:03:09,770 --> 00:03:13,810
+بجيب تكامل من n إلى ما لا نهاية لـ f(x) dx إذا كان
+
+49
+00:03:13,810 --> 00:03:17,710
+التكامل هذا يطلع معايا converge بتكون الـ series تبعتي
+
+50
+00:03:17,710 --> 00:03:21,210
+converge إذا كان طلع تكامل diverge بتكون الـ series
+
+51
+00:03:21,210 --> 00:03:25,830
+diverge يبقى الـ series والتكامل إما both converge
+
+52
+00:03:25,830 --> 00:03:29,720
+أو both diverge هذا يعتمد على التكامل تكامل 
+
+53
+00:03:29,720 --> 00:03:32,520
+converge بتكون الـ series converge التكامل diverge
+
+54
+00:03:32,520 --> 00:03:38,480
+بتكون الـ series diverge طبعا قبل كل هذا الكلام 
+
+55
+00:03:38,480 --> 00:03:43,160
+بنتطلع على الـ series تبعتنا الـ a<sub>n</sub> لما نحولها لـ F
+
+56
+00:03:43,160 --> 00:03:47,100
+(x) هل هي تكاملها سهل؟ يعني إذا كانت تكاملها صعب
+
+57
+00:03:47,100 --> 00:03:51,900
+ولسه بدأ أعمل الـ substitution مثلا وهذه الطريقة
+
+58
+00:03:51,900 --> 00:03:55,550
+طويلة لأ بروح أيش بستخدم .. يعني بالكثير يكون
+
+59
+00:03:55,550 --> 00:04:00,010
+تكامل مباشر أو بالتعويض أو على طول أنه .. يعني 
+
+60
+00:04:00,010 --> 00:04:04,590
+التكامل يكون سطر سطرين بس لكن إذا كان التكامل تبعي
+
+61
+00:04:04,590 --> 00:04:07,810
+بدي ياخد معاه وقت وبده تكامل بطريقة طويلة لأ
+
+62
+00:04:07,810 --> 00:04:12,270
+بستخدمش هذه .. هذه الطريقة في عندنا طرق أخرى كثير
+
+63
+00:04:12,270 --> 00:04:16,210
+فيبقى هذا استخدامه بحيث أن الـ f(n) تكون قابلة للتكامل 
+
+64
+00:04:16,210 --> 00:04:19,970
+وكمان تكامل يكون أيش سهل بنستخدم .. بروح بطبق
+
+65
+00:04:19,970 --> 00:04:24,020
+الثلاث شروط وبجيب التكامل نشوف الأمثلة الموجودة
+
+66
+00:04:24,020 --> 00:04:27,720
+عندنا التكامل للـ series من n تساوي 2 إلى ما 
+
+67
+00:04:27,720 --> 00:04:31,810
+لا نهاية 1/n<sup>n</sup>  الآن هكذا Test for
+
+68
+00:04:31,810 --> 00:04:34,250
+convergence لما يقول لي test يبقى لازم أنا استخدم
+
+69
+00:04:34,250 --> 00:04:38,350
+أيّش الـ test الـ test اللي بدنا نستخدمه اللي هو
+
+70
+00:04:38,350 --> 00:04:42,030
+طبعا الأمثلة على الـ integral test بدي أحول الـ a<sub>n</sub> 
+
+71
+00:04:42,030 --> 00:04:46,610
+هذه إلى نحطها f(n) تساوي 1/n<sup>n</sup>  والـ
+
+72
+00:04:46,610 --> 00:04:49,130
+n أكبر أو يساوي 2 طبعا على بداية أيش الاثنين
+
+73
+00:04:49,130 --> 00:04:52,550
+اللي هي بداية الـ series نشوف هل الشروط تنطبق من
+
+74
+00:04:52,550 --> 00:04:55,750
+2 إلى ما لا نهاية ولا لأ لو مش من 2 من بعد
+
+75
+00:04:55,750 --> 00:05:00,290
+الاثنين فما عندنا مشكلة المهم من أي رقم بعد الاثنين 
+
+76
+00:05:00,290 --> 00:05:04,850
+من الاثنين أو بعد الاثنين الشرط الأول f(n) أكبر
+
+77
+00:05:04,850 --> 00:05:08,610
+من الصفر طبعا واضح جدا لأن الـ n هنا موجبة ولأن الـ
+
+78
+00:05:08,610 --> 00:05:12,430
+n من بعد الاثنين برضه اضطر من بعد الواحد عند
+
+79
+00:05:12,430 --> 00:05:15,150
+الواحد صفر وبعد الواحد كله موجب يبقى من بعد
+
+80
+00:05:15,150 --> 00:05:18,790
+الاثنين برضه موجبة كذلك الـ f(n) تبعتنا موجبة 
+
+81
+00:05:18,790 --> 00:05:22,490
+الآن الـ f(n) continuous لأن معدل مقامي يساوي صفر
+
+82
+00:05:22,490 --> 00:05:25,110
+ومقامي يساوي صفر عند الصفر وعند الواحد لأن لأن
+
+83
+00:05:25,110 --> 00:05:28,960
+الواحد صفر يبقى continuous for all n  لا تساوي 0,1 و
+
+84
+00:05:28,960 --> 00:05:32,540
+الـ series bad يبقى continuous for all n أكبر أو 
+
+85
+00:05:32,540 --> 00:05:35,660
+يساوي 2 يبقى الشرطين هذول ما زالوا ينطبقوا من 
+
+86
+00:05:35,660 --> 00:05:38,680
+2 إلى ما لا نهاية الشرط الثالث اللي هو الـ
+
+87
+00:05:38,680 --> 00:05:41,820
+decreasing بأننا نجيب f' f' يساوي هي 
+
+88
+00:05:41,820 --> 00:05:44,160
+مقام تربيع المقام في تفاضل البسط ناقص البسط في
+
+89
+00:05:44,160 --> 00:05:48,700
+تفاضل المقام هيناقص وهيتفاضل المقام لأن الـ n ما 
+
+90
+00:05:48,700 --> 00:05:51,760
+فيها n طبعا الـ n أكبر من الاثنين وبالتالي كل هذا
+
+91
+00:05:51,760 --> 00:05:55,550
+موجب لأن الـ n موجب وبالتالي كل هذا term موجب طبعا
+
+92
+00:05:55,550 --> 00:05:58,730
+المقام كمان موجب وهنا فيه سالب إذا هذا أقل من
+
+93
+00:05:58,730 --> 00:06:02,750
+الصفر واضح جدا أنه أقل من الصفر يعني الـ f تبعتنا
+
+94
+00:06:02,750 --> 00:06:05,410
+decreasing إذا تحقق شروط تبعتنا الـ integral test
+
+95
+00:06:05,410 --> 00:06:09,710
+انطبقت بروح بجيب إيش التكامل من 2 طبعا الشروط
+
+96
+00:06:09,710 --> 00:06:12,190
+انطبقت من الاثنين لما لا نهاية فبنحط التكامل من 
+
+97
+00:06:12,190 --> 00:06:17,210
+2 لما لا نهاية و dx / x<sup>x</sup> طبعا هنا
+
+98
+00:06:17,210 --> 00:06:21,830
+شيلنا n وحطينا x عشان نكاملها طبعا التكامل هذا
+
+99
+00:06:21,830 --> 00:06:25,910
+بنحط هنا b وb تؤول إلى ما لا نهاية بنحوله للـ limit وبعدين
+
+100
+00:06:25,910 --> 00:06:29,270
+نكامل التكامل هذا اللي هو لو أخذنا u
+
+101
+00:06:29,270 --> 00:06:32,970
+تساوي ln الـ x  du هتساوي dx/x يعني التكامل
+
+102
+00:06:32,970 --> 00:06:38,270
+تبعنا بيصير تكامل du/u كـ ln u - 1/2 ln<sup>2</sup> u وبعدين
+
+103
+00:06:38,270 --> 00:06:43,110
+نحولها من u للـ x - 1/2 ln<sup>2</sup> x  إذن هي التكامل 
+
+104
+00:06:43,110 --> 00:06:47,010
+تبعي من 2 لـ b بنعوض في الـ b بالأول بنحط الـ x
+
+105
+00:06:47,010 --> 00:06:51,290
+بنشيلها وبنبدلها b وبعدين بنعوض في الـ x تساوي 2 الـ
+
+106
+00:06:51,290 --> 00:06:53,970
+Unlimited لما بيقول ما لا نهاية لأن ما لا نهاية 
+
+107
+00:06:53,970 --> 00:06:56,310
+ما لا نهاية × 1/ما لا نهاية يساوي صفر يبقى هذا الـ term 
+
+108
+00:06:56,310 --> 00:07:00,430
+limit له صفر بيظل إن هذا الرقم 1/2 ln<sup>2</sup> 2 طبعا رقم عدد حقيقي إذا التكامل تبعي
+
+109
+00:07:00,430 --> 00:07:04,570
+converge فبنقول by integral test the series تبعتنا
+
+110
+00:07:08,090 --> 00:07:13,190
+converge سؤال 2 test the summation n/n<sup>2</sup>+1 من n تساوي 1 لما لا نهاية for
+
+113
+00:07:15,690 --> 00:07:20,660
+convergence طبعا إحنا كمان يعني بنلاحظ على إنها دي 
+
+114
+00:07:20,660 --> 00:07:24,200
+بنطلع عليها قبل ما نطبق الشروط، بنطلع عليها هل
+
+115
+00:07:24,200 --> 00:07:27,400
+هي تكاملها سهل؟ آه لأن البسط تفاضل المقام،
+
+116
+00:07:27,400 --> 00:07:31,220
+فتكاملها سهل، تكامل مباشر، وكذلك السؤال السابق
+
+117
+00:07:31,940 --> 00:07:35,360
+الآن بروح بنحول الـ n لـ f(n) n/n<sup>2</sup>+1  و n أكبر أو يساوي 1 حسب البداية من هنا
+
+119
+00:07:38,640 --> 00:07:43,340
+الآن الشروط تنطبق على أي رقم بعد الواحد بيكون إيش 
+
+120
+00:07:43,340 --> 00:07:46,580
+الشروط منطبقة أول شيء f(n) أكبر من صفر واضح لأن
+
+121
+00:07:46,580 --> 00:07:49,860
+الـ n موجبة f(n) continuous for all n لأن المقام
+
+122
+00:07:49,860 --> 00:07:53,340
+لا يساوي صفر f'(n) يساوي هذا مقام تربيع
+
+123
+00:07:53,340 --> 00:07:55,920
+المقام في تفاضل المقام ناقص البسط في تفاضل المقام
+
+124
+00:07:56,180 --> 00:07:59,700
+يعني البسط تبعنا 1-n<sup>2</sup>  طبعا الـ n لما
+
+125
+00:07:59,700 --> 00:08:03,340
+تكون 1 بيصير هذا صفر أكبر من الواحد بيصير هذا 
+
+126
+00:08:03,340 --> 00:08:06,280
+البسط أيش سالب يبقى الـ n أكبر من 1 يعني n
+
+127
+00:08:06,280 --> 00:08:10,480
+أكبر أو يساوي 2 بتكون هذا أيش سالب طبعا
+
+128
+00:08:10,480 --> 00:08:13,480
+بدنا أقل من صفر مش يساوي صفر 
+
+129
+00:08:13,480 --> 00:08:16,620
+وبالتالي بناخد الـ n من وين من 2 إذا الشروط 
+
+130
+00:08:16,620 --> 00:08:20,900
+هذه تنطبق تبعتي لأي n أكبر من أو يساوي 2 
+
+131
+00:08:20,900 --> 00:08:23,720
+أكبر أو يساوي 2 إذا بدنا نبدأ التكامل تبعي
+
+132
+00:08:23,720 --> 00:08:27,180
+إذا ممكن نستخدم الـ integral test بنجيب التكامل
+
+133
+00:08:27,180 --> 00:08:31,400
+التكامل من 2 
+
+134
+00:08:31,400 --> 00:08:34,600
+الشروط انطبقت اللي هو من 2 إلى ما لا نهاية
+
+135
+00:08:34,600 --> 00:08:36,280
+بنشيل ما لا نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من
+
+136
+00:08:36,280 --> 00:08:36,440
+2 إلى ما لا نهاية بنشيل ما لا نهاية من حيث
+
+137
+00:08:36,440 --> 00:08:37,160
+بنشيل ما لا نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من
+
+138
+00:08:37,160 --> 00:08:40,960
+2 إلى ما لا نهاية بنشيل
+
+139
+00:08:40,960 --> 00:08:43,160
+ما لا نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من 2
+
+140
+00:08:43,160 --> 00:08:45,040
+إلى ما لا نهاية بنشيل ما لا نهاية من حيث الشروط 
+
+141
+00:08:45,040 --> 00:08:49,550
+انطبقت اللي هو من اثنين إلى ما لا نهاية بنشيل من 2
+
+142
+00:08:49,550 --> 00:08:53,010
+إلى B بنعوض بالـ B بالأول بس الـ B تربيع زائد واحد
+
+143
+00:08:53,010 --> 00:08:56,030
+وبعدين بنعوض بالاثنين 2 تربيع 4 و 1
+
+144
+00:08:56,030 --> 00:08:59,270
+خمسة يعني لن إيش الخمسة الـ unlimited هذا لما B
+
+145
+00:08:59,270 --> 00:09:03,070
+تقول لما لا نهاية لأن ما لا نهاية ناقص 
+
+146
+00:09:03,070 --> 00:09:07,210
+هذا العدد بيظلوا إيش ما لا نهاية إذن التكامل تبعي
+
+147
+00:09:07,210 --> 00:09:11,430
+دايفرج وبالتالي by the integrate test the series
+
+148
+00:09:11,430 --> 00:09:12,350
+دايفرج
+
+149
+00:09:16,790 --> 00:09:20,690
+Example ثلاثة Test Summation N E- N تربيع for
+
+150
+00:09:20,690 --> 00:09:24,290
+convergence من N تساوي واحد لما لا نهاية الملاحظة
+
+151
+00:09:24,290 --> 00:09:28,170
+الأولى أن هذا قابل للتكامل لأن هي تفاضل هذا ناقص
+
+152
+00:09:28,170 --> 00:09:31,590
+2N موجود هنا بس بدنا نضرب في ناقص 2 ونقسم عليها
+
+153
+00:09:31,590 --> 00:09:35,530
+إذا تكامل إيش برضه سهل اللي هو 1 نطبق إيش الشروط
+
+154
+00:09:35,530 --> 00:09:40,550
+بنحول الـ A N إلى F of N تساوي N E- N تربيع و N
+
+155
+00:09:40,550 --> 00:09:44,550
+أكبر أو يساوي واحد و بنشوف الشروط تنطبق وين أي رقم
+
+156
+00:09:44,550 --> 00:09:48,630
+بعد الواحد أو من الواحد الأول الـ F of N طبعاً موجبة
+
+157
+00:09:48,630 --> 00:09:52,370
+لأن الـ N موجبة وبالتالي كل هذا الـ E أصلاً موجبة و
+
+158
+00:09:52,370 --> 00:09:55,190
+الـ N موجبة وبالتالي الـ F of N موجبة F of N
+
+159
+00:09:55,190 --> 00:09:58,070
+continuous لأن الـ E continuous و الـ N continuous
+
+160
+00:09:58,070 --> 00:10:02,290
+على أي طبعاً فرق الـ N وبالتالي on 1 و ما لا نهاية
+
+161
+00:10:02,290 --> 00:10:06,630
+الآن نشوف الـ decreasing F prime of N يساوي الأولى
+
+162
+00:10:06,630 --> 00:10:10,470
+في تفاضل الثانية زائد الثانية في تفاضل الأولى ناخد
+
+163
+00:10:10,470 --> 00:10:13,930
+E أس ناقص N تربيع عامل مشترك بيظل عندنا إيش 1
+
+164
+00:10:13,930 --> 00:10:17,970
+ناقص اثنين N تربيع الآن 1 طبعاً هذه دائماً موجبة
+
+165
+00:10:17,970 --> 00:10:21,630
+هي positive هذه الـ E دائماً موجبة 1 ناقص 2N 
+
+166
+00:10:21,630 --> 00:10:25,090
+تربيع لـ N أكبر أو يساوي 1 لأن من الواحد لما N
+
+167
+00:10:25,090 --> 00:10:28,310
+تساوي 1 يكون هذا سالب N تساوي 2 طبعاً سالب و
+
+168
+00:10:28,310 --> 00:10:31,790
+هكذا إذا هذا دائماً أقل من الصفر for all N أكبر أو
+
+169
+00:10:31,790 --> 00:10:35,680
+يساوي 1 يبقى من الواحد لما لا نهاية هذا دائماً
+
+170
+00:10:35,680 --> 00:10:38,880
+إيش سالب وبالتالي الثلاث شروط تبع تانطبق من
+
+171
+00:10:38,880 --> 00:10:43,020
+1 إلى ما لا نهاية الآن بنروح إيش من حولها تسير
+
+172
+00:10:43,020 --> 00:10:46,780
+من حولها إلى تكامل بنشيل الـ N و بنحط بدالها X و
+
+173
+00:10:46,780 --> 00:10:50,420
+بنحط حدود التكامل وين حيث الشروط انطبقت من 1
+
+174
+00:10:50,420 --> 00:10:54,080
+إلى ما لا نهاية و بنكامل هذا طبعاً التكامل هذا أولاً
+
+175
+00:10:54,080 --> 00:10:57,980
+بنحوله للـ limit وبعد إيش بنكمل وهنا الأس هذا
+
+176
+00:10:57,980 --> 00:11:01,140
+تفاضل الموجود هنا باسم أنه نضرب في ناقص 2 و برضه
+
+177
+00:11:01,140 --> 00:11:05,080
+نضرب في ناقص نصف هي ناقص نصف و الـ E بسيط ايه التكامل
+
+178
+00:11:05,080 --> 00:11:07,200
+هي نفس ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه ايه 
+
+179
+00:11:07,200 --> 00:11:14,810
+ايه ايه ايهالواحد و بعدين بنجيب الـ limit لما B
+
+180
+00:11:14,810 --> 00:11:17,570
+تقول إلى ما لا نهاية بيصيرها الـ E و السالب ما له
+
+181
+00:11:17,570 --> 00:11:21,310
+نهاية صفر يبقى هذا الـ term صار صفر و يظل هنا اللي
+
+182
+00:11:21,310 --> 00:11:25,750
+هو 1 على 2 E عدد حقيقي وبالتالي التكامل
+
+183
+00:11:25,750 --> 00:11:29,190
+تبعنا كونفيرج إذا الـ series تبعتنا by the
+
+184
+00:11:29,190 --> 00:11:32,730
+integrals is test the series converge الـ series
+
+185
+00:11:32,730 --> 00:11:38,390
+تبعتنا كونفيرج الآن احنا اتعرفنا في التكامل في
+
+186
+00:11:38,390 --> 00:11:42,960
+علنا اللي هو P integral هنا كمان بالمقابل لها P
+
+187
+00:11:42,960 --> 00:11:47,160
+Series P Series مثل P Integral بس بدل التكامل بنحط
+
+188
+00:11:47,160 --> 00:11:50,720
+الـ summation فبدل التكامل بنحط الـ summation طبعاً
+
+189
+00:11:50,720 --> 00:11:54,480
+من 1 لما لا نهاية برضه 1 على N أس P طبعاً P
+
+190
+00:11:54,480 --> 00:11:59,280
+دائماً موجبة P هذه دائماً موجبة لازم تكون P أكبر من
+
+191
+00:11:59,280 --> 00:12:02,760
+الصفر وعرفنا بالـ test integral هذا الـ test
+
+192
+00:12:02,760 --> 00:12:06,240
+integral لما الـ P تكون أكبر من 1 كونفيرج و P
+
+193
+00:12:06,240 --> 00:12:10,320
+أقل أو يساوي 1 الآن نشوف الـ P Series هل نفس
+
+194
+00:12:10,320 --> 00:12:17,100
+الشروط اللي تبعت الـ P Integral ولا لأ الـ P Series
+
+195
+00:12:17,100 --> 00:12:20,480
+بقول الـ P Series summation 1 على N أس P converges
+
+196
+00:12:20,480 --> 00:12:24,100
+إذا كانت الـ P أكبر من 1 و diverges P أقل أو يساوي 1
+
+197
+00:12:24,100 --> 00:12:28,040
+يبقى نفس الشيء زي الـ P Integral وهذا الكلام بدنا
+
+198
+00:12:28,040 --> 00:12:31,660
+نثبته prove بدنا نثبت هذه النظرية عن طريق الـ
+
+199
+00:12:31,660 --> 00:12:36,950
+Integral Test الآن الـ A نحولها F إلى F of N 1 على
+
+200
+00:12:36,950 --> 00:12:41,010
+N أس P هو N أكبر أو يساوي 1 الـ N من الـ 1 طبعاً
+
+201
+00:12:41,010 --> 00:12:45,090
+لما لا نهاية ونطبق الثلاث شروط على الـ F هذه أول شيء الـ
+
+202
+00:12:45,090 --> 00:12:50,000
+F of N طبعاً موجبة لأن الـ N أس P دائماً موجبة نمر
+
+203
+00:12:50,000 --> 00:12:53,380
+اثنين الـ F of N continuous ما عدا عند الصفر و الـ N
+
+204
+00:12:53,380 --> 00:12:56,120
+لكسا و صفر الـ N بادئة من 1 يبقى من 1 لما
+
+205
+00:12:56,120 --> 00:13:00,660
+لا نهاية continuous التفاضل تبعها اللي هي ناقص P على
+
+206
+00:13:00,660 --> 00:13:04,280
+N أس 1 زائد P طبعاً الـ P موجبة وهذه موجبة
+
+207
+00:13:04,280 --> 00:13:08,280
+فبيطلقنا الإشارة إذا هذا سالب for all N أو من 1
+
+208
+00:13:08,280 --> 00:13:12,300
+لما لا نهاية يعني وطبعاً الـ P هنا إيش موجبة إذا الشروط
+
+209
+00:13:12,300 --> 00:13:15,320
+الثلاث طبقت يبقى بالـ Integral test فنحول الـ
+
+210
+00:13:15,320 --> 00:13:18,840
+summation هذه إلى Integral ونشيل N ونحط بدالها X
+
+211
+00:13:18,840 --> 00:13:23,080
+فبصير التكامل من 1 لما لا نهاية DX على X أس P لأن
+
+212
+00:13:23,080 --> 00:13:26,440
+هذا التكامل هو الـ P Integral يبقى لما نشيل الـ C
+
+213
+00:13:26,440 --> 00:13:29,680
+ونحط بدالها تكامل صار عنا إيش P Integral و الـ P
+
+214
+00:13:29,680 --> 00:13:32,420
+Integral تبقى converge إذا كانت الـ P أكبر من 1
+
+215
+00:13:32,420 --> 00:13:36,750
+وDiverge إذا كانت P أقل أو يساوي 1 بنفس الأشياء by
+
+216
+00:13:36,750 --> 00:13:39,430
+the integral test الـ series الـ P series تبعتنا
+
+217
+00:13:39,430 --> 00:13:42,570
+converged الـ P أكبر من 1 diverged الـ P أقل أو
+
+218
+00:13:42,570 --> 00:13:48,750
+يساوي 1 يبقى P Integra P Series نفس الأشياء لأن
+
+219
+00:13:48,750 --> 00:13:53,210
+هنا بس في تسمية معينة في حالة P تساوي 1 يعني الـ
+
+220
+00:13:53,210 --> 00:13:56,850
+summation 1 على N لما الـ P تساوي 1 1 على N هذه
+
+221
+00:13:56,850 --> 00:13:59,990
+بيسموها harmonic series بدل ما أقول P يساوي P
+
+222
+00:13:59,990 --> 00:14:03,630
+تساوي 1 بنقول إيش harmonic series يبقى هذه اسمها
+
+223
+00:14:03,630 --> 00:14:07,780
+الـ harmonic series اللي هي الـP Series وP تساوي
+
+224
+00:14:07,780 --> 00:14:11,480
+1 لأن نشوف الأمثلة determine convergence or
+
+225
+00:14:11,480 --> 00:14:16,580
+divergence summation 3 على جذر الـ N طبعاً لو
+
+226
+00:14:16,580 --> 00:14:19,240
+أخذنا الثلاث برا بتصير 1 على N أس نصف طبعاً هاد
+
+227
+00:14:19,240 --> 00:14:24,160
+الـ P Series وP تساوي نصف أقل من 1 يبقى الـ series
+
+228
+00:14:24,160 --> 00:14:29,220
+تبعتنا دايفيرج مباشر على طول Summation ناقص 2 على N
+
+229
+00:14:29,220 --> 00:14:33,760
+الجذر الـ N لو طلعنا الناقص 2 برضه Summation 1 على
+
+230
+00:14:33,760 --> 00:14:38,340
+هنا N أس 1 و N أس نصف يعني N أس 3 على 2 طبعاً هذه
+
+231
+00:14:38,340 --> 00:14:42,880
+P Series و P تساوي 3 على 2 أكبر من 1 وبالتالي الـ
+
+232
+00:14:42,880 --> 00:14:47,640
+Series Convert Series Convert لأن ناقص 8 الـ
+
+233
+00:14:47,640 --> 00:14:50,820
+Summation ناقص 8 على N نخلع ناقص 8 برا بظل الـ
+
+234
+00:14:50,820 --> 00:14:54,460
+Summation 1 على N طبعاً هذه Harmonic Series يكفي أن
+
+235
+00:14:54,460 --> 00:14:59,520
+أقول Harmonic Series Diverses على طول مباشرة بيبقى
+
+236
+00:14:59,520 --> 00:15:02,620
+هذه الـ P Series مباشرة على طول بنقولها بالكلام
+
+237
+00:15:02,620 --> 00:15:08,180
+ناخد تمام مثلاً نشتغل فيهم على شروط الـ Integra Test
+
+238
+00:15:14,410 --> 00:15:18,970
+الـ function تبعتي هي sec تربيع لو حولناها لـ ... طبعاً الـ
+
+239
+00:15:18,970 --> 00:15:24,210
+sec تربيع نعرف تكاملها هي تكامل الـ tan وبالتالي
+
+240
+00:15:24,210 --> 00:15:28,430
+التكامل تبعها سهل فبنطبق الثلاث شروط f of n تساوي
+
+241
+00:15:28,430 --> 00:15:32,670
+sec تربيع و n أكبر أو يساوي 1 لأن نطبق الشروط لأي
+
+242
+00:15:32,670 --> 00:15:36,090
+n أكبر أو يساوي 1 الـ f of n طبعاً موجبة هي sec
+
+243
+00:15:36,090 --> 00:15:39,890
+تربيع وبالتالي موجبة الـ f of n continuous الـ sec
+
+244
+00:15:39,890 --> 00:15:44,790
+طبعاً continuous for all n نجيب F' F' تساوي اللي هي
+
+245
+00:15:44,790 --> 00:15:48,250
+2 sec تربيع 2 sec في مشتقة الـ sec اللي هي
+
+246
+00:15:48,250 --> 00:15:51,270
+هي ناقص sec في tan فبصير ناقص 2 sec تربيع
+
+247
+00:15:51,270 --> 00:15:56,710
+الـ tan الآن sec تربيع و الـ tan للـ tan طبعاً في N
+
+248
+00:15:56,710 --> 00:15:59,410
+أكبر من الصفر دائماً موجبة وهذا sec تربيع دائماً
+
+249
+00:15:59,410 --> 00:16:03,010
+موجبة بتظل إيش هذا دائماً سالب يبقى سالب for all N
+
+250
+00:16:03,010 --> 00:16:08,400
+أكبر أو يساوي الواحد رايح الواحد هنا في 1 يبقى
+
+251
+00:16:08,400 --> 00:16:12,520
+الشروط متطابقة من 1 إلى ما لا نهاية وبالتالي نجيب
+
+252
+00:16:12,520 --> 00:16:17,560
+التكامل لـ sec تربيع نضع بدلها x dx وحدود التكامل من
+
+253
+00:16:17,560 --> 00:16:22,240
+1 إلى ما لا نهاية نحولها بالأول لـ limit نضع بدلها B
+
+254
+00:16:22,240 --> 00:16:26,440
+B تقولها ما لا نهاية لـ sec تربيع x dx التكامل للـ sec
+
+255
+00:16:26,440 --> 00:16:33,380
+تربيع tan من 1 إلى B نعوض في حدود التكامل tan
+
+256
+00:16:33,380 --> 00:16:37,470
+B ناقص tan الواحد الآن tan B لما B تقول لما
+
+257
+00:16:37,470 --> 00:16:40,470
+لا نهاية اللي هي 1 tan لما لا نهاية 1 لما
+
+258
+00:16:40,470 --> 00:16:44,110
+لا نهاية tan تقترب من الواحد ناقص tan الواحد
+
+259
+00:16:44,110 --> 00:16:48,510
+وبالتالي بيطلع عدد حقيقي كونفيرج يبقى نقول by the
+
+260
+00:16:48,510 --> 00:16:53,430
+integral test الـ series تبعتنا كونفيرج السؤال
+
+261
+00:16:53,430 --> 00:16:56,610
+الأخير الـ summation من N تساوي 1 لما لا نهاية A أس
+
+262
+00:16:56,610 --> 00:17:00,450
+N على 1 زائد 2 أس N طبعاً هذه لو أخذنا E أس
+
+263
+00:17:00,450 --> 00:17:04,270
+N عامل A E أس N تساوي U تكون البسط هو DU يعني زي
+
+264
+00:17:04,270 --> 00:17:09,810
+DU على 1 زائد U تربيع فتكاملها سهل بتكامل بسهولة
+
+265
+00:17:09,810 --> 00:17:15,610
+البسط تفاضل المقام الـ F of N حولنا نحول على F of
+
+266
+00:17:15,610 --> 00:17:18,930
+N E أس N على 1 زائد E أس 2N و N أكبر أو يساوي 1
+
+267
+00:17:18,930 --> 00:17:23,490
+ونشوف الشروط وين انطبقت الـ F of N موجبة طبعاً لأن الـ
+
+268
+00:17:23,490 --> 00:17:26,490
+E موجبة و المقام موجب F of N continuous for all N
+
+269
+00:17:26,790 --> 00:17:30,810
+الآن نجيب اللي هو المشتق F برايم تساوي مقام تربيع
+
+270
+00:17:30,810 --> 00:17:33,210
+مقام في تفاضل الـ بسط ناقص الـ بسط في تفاضل المقام
+
+271
+00:17:33,210 --> 00:17:36,690
+هي بالشكل هذا الآن المقام موجبة بيقسم الموجبة بيظل
+
+272
+00:17:36,690 --> 00:17:40,410
+هذا فيه عشان إشارة سالبة الآن لما الـ N هو من 1
+
+273
+00:17:40,410 --> 00:17:42,850
+نشوف من 1 الآن هذا بيصير E تربيع طبعاً الـ E
+
+274
+00:17:42,850 --> 00:17:46,450
+تربيع يعني 2.7 من 10 لكل تربيع أكبر من الواحد
+
+275
+00:17:46,450 --> 00:17:50,250
+وبالتالي هذا سالب N تساوي 2 كل ما كبرت الـ N من
+
+276
+00:17:50,250 --> 00:17:54,090
+1 إلى ما لا نهاية هذا المقدر بيكون أكبر من 1
+
+277
+00:17:54,090 --> 00:17:57,670
+وبالتالي بيكون هذا المقدر اللي بنقصين سالب for all
+
+278
+00:17:57,670 --> 00:18:00,810
+N أكبر أو يساوي 1 إذا الثلاث شروط تبعتنا الـ
+
+279
+00:18:00,810 --> 00:18:04,370
+integral test انطبقت وبالتالي بروح بجيب التكامل
+
+280
+00:18:04,370 --> 00:18:09,400
+بشيل X الـ N بحط بدلها X وبنكمل من 1 إلى ما لا نهاية 
+
+281
+00:18:09,400 --> 00:18:13,840
+وبنعيد تعريفه عن طريق الـ limit فبيطلع اللي هو tan
+
+282
+00:18:13,840 --> 00:18:18,460
+inverse قولنا هدي E أُس X اللي هي U وE أُس X ب X
+
+283
+00:18:18,460 --> 00:18:21,780
+بي U يعني هدي D وعلى 1 زائد U تربيع اللي هي tan
+
+284
+00:18:21,780 --> 00:18:29,000
+inverse E أُس X من 1 إلى B بنعود بالأول بالـB ومن
+
+285
+00:18:29,000 --> 00:18:32,340
+بعدين بنعود بالواحد لأن الـ limit لما B تؤول 
+
+286
+00:18:32,340 --> 00:18:35,560
+لما لا نهاية E أُس B لما لا نهاية تان inverse لما لا نهاية Pi
+
+287
+00:18:35,560 --> 00:18:39,640
+على 2 وتان انفرس E بتظهر تان انفرس E الآن هي عبارة
+
+288
+00:18:39,640 --> 00:18:43,000
+عن عدد حقيقي يعني التكامل تبعنا موجود يعني
+
+289
+00:18:43,000 --> 00:18:45,820
+converge هو بالتالي by the integral test الـ series
+
+290
+00:18:45,820 --> 00:18:50,560
+converge طبعا الـ test هذا سهل وبسيط وهذا أول test
+
+291
+00:18:50,560 --> 00:18:57,360
+ناخذه في التكاملات الـ series of positive terms 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..776462805341a698387d5327527f846dca7475df
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1164 @@
+1
+00:00:01,210 --> 00:00:03,850
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم شاء الله بدنا نكمل في
+
+2
+00:00:03,850 --> 00:00:08,830
+chapter عشرة اللي بنحكي فيه عن ال series بدينا بال
+
+3
+00:00:08,830 --> 00:00:13,270
+series من section عشرة اتنين حكينا عرفنا اللي هو
+
+4
+00:00:13,270 --> 00:00:17,590
+نوعين من ال series اللي هو بنشوفهم converge او
+
+5
+00:00:17,590 --> 00:00:21,250
+diverge عن طريق ال SN اللي هي sequence of partial
+
+6
+00:00:21,250 --> 00:00:25,030
+sum بنجيب ال limit لل SN انت قول إلى ما لنهاية إذا
+
+7
+00:00:25,030 --> 00:00:27,230
+كان هذا ال limit موجودة بتكون ال series converge
+
+8
+00:00:27,230 --> 00:00:29,770
+إذا كان it does not exist بتكون ال series diverge
+
+9
+00:00:30,270 --> 00:00:32,310
+والنوعين اللي أخدناهم اللي هو الـ Geometric Series
+
+10
+00:00:32,310 --> 00:00:34,690
+ويعرفنا أمتى بتكون converge وامتى diverge وإيش
+
+11
+00:00:34,690 --> 00:00:37,690
+شكلها و الـ Telescoping Series طبعا مالها الشكل
+
+12
+00:00:37,690 --> 00:00:41,430
+معين لكن عن طريق الـ SN بتعرفي هل هي Telescoping
+
+13
+00:00:41,430 --> 00:00:45,590
+Series أو لأ أخدنا test أخر اللي هو الـ Nth term
+
+14
+00:00:45,590 --> 00:00:48,190
+test اللي هو limit الـ AN لما N تقول إلى مانة
+
+15
+00:00:48,190 --> 00:00:53,090
+نهاية إذا كان لأ يساوي سفر فال series diverge هذا
+
+16
+00:00:53,090 --> 00:00:56,710
+و هذا يستخدم فقط لل divergence لكن لا يثبت إنها
+
+17
+00:00:56,710 --> 00:01:02,030
+converge فقط يثبت إنهااليوم راح نكمل في ال testات
+
+18
+00:01:02,030 --> 00:01:09,110
+تبعتنا و راح ناخد الـ integral test الـ integral
+
+19
+00:01:09,110 --> 00:01:15,650
+test اللي راح ناخده اللي هو التالي اللي يعطينا ال
+
+20
+00:01:15,650 --> 00:01:19,880
+test عن طريق هذه النظرية الـ integral testلت الـ
+
+21
+00:01:19,880 --> 00:01:23,820
+AN be a sequence of positive terms طبعا هذه
+
+22
+00:01:23,820 --> 00:01:27,580
+التستات اللي راح ناخدها من هذا ال test و اللي بعده
+
+23
+00:01:27,580 --> 00:01:32,100
+فقط يستخدموا لل series اللي هي ال term تبعتها
+
+24
+00:01:32,100 --> 00:01:35,340
+positive يعني مافيش فيها سالب موجب سالب موجب سالب
+
+25
+00:01:35,340 --> 00:01:39,020
+مافيش فيها ولا term سالب كل ال termات تبعتها موجبة
+
+26
+00:01:39,020 --> 00:01:41,520
+يبقى ال terms اللي هي ال AN اللي جاي من ال
+
+27
+00:01:41,520 --> 00:01:44,320
+sequence ال terms تبعت ال series بنا لازم تكون
+
+28
+00:01:44,320 --> 00:01:49,190
+موجبةلو بحطنا an بدلها اعتبرناها function f of n
+
+29
+00:01:49,190 --> 00:01:52,890
+فالـ f of n هذه لازم ينطبق عليها تلت شروط عشان
+
+30
+00:01:52,890 --> 00:01:56,850
+نستخدم هذا ال test الشرط الأول أن الـ f is
+
+31
+00:01:56,850 --> 00:02:00,870
+continuous الـ f تبعتنا continuous على حدود ال
+
+32
+00:02:00,870 --> 00:02:06,640
+series أو من نقطة أخرىو positive طبعا احنا بالاول
+
+33
+00:02:06,640 --> 00:02:09,240
+قلنا لازم يكونوا هذه اصلا ال a ان هدولة positive
+
+34
+00:02:09,240 --> 00:02:13,120
+فشرط ضروري جدا ان ال terms برضه تكون positive
+
+35
+00:02:13,120 --> 00:02:17,400
+الشرط التالت انها تكون ال f of n decreasing ال f
+
+36
+00:02:17,400 --> 00:02:20,220
+of n تبعته decreasing ايش يعني decreasing يعني f
+
+37
+00:02:20,220 --> 00:02:24,380
+prime أقل من الصفر لو أثبتنا f prime أقل من الصفر
+
+38
+00:02:24,380 --> 00:02:27,260
+يعني ال f تبعتنا decreasing هاي التلات شروط لغم
+
+39
+00:02:27,260 --> 00:02:32,280
+يتوفرواقبل ما انا اعمل ال test اذا كان توفر تلت
+
+40
+00:02:32,280 --> 00:02:37,080
+شروط كلها بقدر ان استخدم ال test كيف بدنا نستخدم
+
+41
+00:02:37,080 --> 00:02:45,530
+ال test بدي احول ال a n تبعتي الى f of xالأن إذا
+
+42
+00:02:45,530 --> 00:02:49,950
+كانت تلت شروط ينطبقوا من in من رقم معين in مش
+
+43
+00:02:49,950 --> 00:02:53,270
+ضروري يكون من بداية ال series ممكن يكون من بعد
+
+44
+00:02:53,270 --> 00:02:58,110
+الواحد أو الاثنين أو كده، من أي رقم إلى ما لنهاية،
+
+45
+00:02:58,110 --> 00:03:01,390
+الأن هذه ال series ال AIN تتحقق فيها الشروط
+
+46
+00:03:01,390 --> 00:03:05,610
+التلاتة من in إلى ما لنهايةباروح بجيب بحوّل ال a n
+
+47
+00:03:05,610 --> 00:03:09,770
+اللي هي حطتها f of n بحوّلها إلى f of x و باروح
+
+48
+00:03:09,770 --> 00:03:13,810
+بقى كامل من n إلى ما لنهاية ل f of x dx إذا كان
+
+49
+00:03:13,810 --> 00:03:17,710
+التكامل هذا تطلع معايا converge بكون ال series بعت
+
+50
+00:03:17,710 --> 00:03:21,210
+converge إذا كان طلع تكامل diverge بتكون ال series
+
+51
+00:03:21,210 --> 00:03:25,830
+diverge يبقى ال series و التكامل إما both converge
+
+52
+00:03:25,830 --> 00:03:29,720
+أو both divergeهذا يعتمد على التكامل تكامل
+
+53
+00:03:29,720 --> 00:03:32,520
+converge بتكون ال series converge التكامل diverge
+
+54
+00:03:32,520 --> 00:03:38,480
+بتكون ال series diverge طبعا قبل كل هذا الكلام
+
+55
+00:03:38,480 --> 00:03:43,160
+بنتطلع على ال series تبعتنا ال AN لما نحوّلها ل F
+
+56
+00:03:43,160 --> 00:03:47,100
+of X هل هي تكاملها سهل؟ يعني إذا كانت تكاملها صعب
+
+57
+00:03:47,100 --> 00:03:51,900
+و لسه بدأ أعمل ال substitution مثلا وهذه الطريقة
+
+58
+00:03:51,900 --> 00:03:55,550
+طويلةلأ بروح اياش بستخدم .. يعني بالكتير يكون
+
+59
+00:03:55,550 --> 00:04:00,010
+تكامل مباشر أو بالتعويض أو على طول أنه .. يعني
+
+60
+00:04:00,010 --> 00:04:04,590
+التكامل يكون سطر سطرين بس لكن إذا كان التكامل تبعي
+
+61
+00:04:04,590 --> 00:04:07,810
+بدي ياخد معاه وقت وبده تكامل طريقة طويلة لأ
+
+62
+00:04:07,810 --> 00:04:12,270
+بستخدمش هذه .. هذه الطريقة في عندنا طرق أخرى كتير
+
+63
+00:04:12,270 --> 00:04:16,210
+فيبقى هاد استخدامه بحيث أن ال FN كون قابلة للتكامل
+
+64
+00:04:16,210 --> 00:04:19,970
+وكمان تكامل هيكون أياش سهل بستخدم .. بروح بطبق
+
+65
+00:04:19,970 --> 00:04:24,020
+التلات شروط و بجيب التكاملنشوف الأمثلة الموجودة
+
+66
+00:04:24,020 --> 00:04:27,720
+عنا التكامل لل series من انت ساوى اتنين إلى ما
+
+67
+00:04:27,720 --> 00:04:31,810
+لانها واحد على ان لان الانت كدهTest for
+
+68
+00:04:31,810 --> 00:04:34,250
+convergence لما يقول لي test يبقى لازم انا استخدم
+
+69
+00:04:34,250 --> 00:04:38,350
+اياش ال test ال test اللي بدنا نستخدمه اللي هو
+
+70
+00:04:38,350 --> 00:04:42,030
+طبعا الأمثلة على ال integral test بدي احول ال a n
+
+71
+00:04:42,030 --> 00:04:46,610
+هذه إلى نحطها f of n تسوى واحد على n لن تكيف و ال
+
+72
+00:04:46,610 --> 00:04:49,130
+n أكبر أو سوى اتنين طبعا على بداية اياش الأتنين
+
+73
+00:04:49,130 --> 00:04:52,550
+اللي هي بداية ال series نشوف هل الشروط تنطبق من
+
+74
+00:04:52,550 --> 00:04:55,750
+اتنين إلى مانا نهاية ولا لأ لو مش من اتنين من بعد
+
+75
+00:04:55,750 --> 00:05:00,290
+الأتنين فاش عندنا مشكلة المهممن أي رقم بعد الإثنين
+
+76
+00:05:00,290 --> 00:05:04,850
+من الإثنين أو بعد الإثنين الشرط الأول F of N أكبر
+
+77
+00:05:04,850 --> 00:05:08,610
+من السفر طبعا واضح جدا لأن ال N هنا موجبة و لأن ال
+
+78
+00:05:08,610 --> 00:05:12,430
+N من بعد الإثنين برضه اضطر من بعد الواحد عند
+
+79
+00:05:12,430 --> 00:05:15,150
+الواحد سفر و بعد الواحد كله موجب يبقى من بعد
+
+80
+00:05:15,150 --> 00:05:18,790
+الإثنين برضه موجبة كذلك ال F of N تبعتنا موجبة
+
+81
+00:05:18,790 --> 00:05:22,490
+الآن ال F of N continuous لأن معدل مقامي ساوي سفر
+
+82
+00:05:22,490 --> 00:05:25,110
+و مقامي ساوي سفر عند السفر و عند الواحد لأن لإن
+
+83
+00:05:25,110 --> 00:05:28,960
+الواحد سفريبقى continuous for all n لتساوية 0.1 و
+
+84
+00:05:28,960 --> 00:05:32,540
+ال serious bad يبقى continuous for all n أكبر أو
+
+85
+00:05:32,540 --> 00:05:35,660
+ساوي لتنين يبقى الشرطين هذول مازالوا ينطرقوا من
+
+86
+00:05:35,660 --> 00:05:38,680
+اتنين إلى مال نهاية الشرط التالت اللي هو ال
+
+87
+00:05:38,680 --> 00:05:41,820
+decreasing بإننا نجيب F prime F prime يساوي هي
+
+88
+00:05:41,820 --> 00:05:44,160
+مقام تربيع المقام في تفاضل ال bus ناقص ال bus في
+
+89
+00:05:44,160 --> 00:05:48,700
+تفاضل المقام هيناقص و هيتفاضل المقام لأن ال N مقاش
+
+90
+00:05:48,700 --> 00:05:51,760
+وين في N طبعا ال N أكبر من الأتنين وبالتالي كل هذا
+
+91
+00:05:51,760 --> 00:05:55,550
+موجبلأن ال N موجب هو بتالي كل هذا term موجب طبعا
+
+92
+00:05:55,550 --> 00:05:58,730
+المقام كمان موجب وهنا فيه تالب إذا هذا أقل من
+
+93
+00:05:58,730 --> 00:06:02,750
+الصفر واضح جدا أنه أقل من الصفر يعني ال F تبعتنا
+
+94
+00:06:02,750 --> 00:06:05,410
+decreasing إذا نفترض شروط تبعتنا ال integral test
+
+95
+00:06:05,410 --> 00:06:09,710
+انطبقه بروح بجيب إيش التكامل من إتنين طبعا الشروط
+
+96
+00:06:09,710 --> 00:06:12,190
+انطبقت من الإتنين لما لنهاية فبنحط التكامل من
+
+97
+00:06:12,190 --> 00:06:17,210
+إتنين لما لنهاية وDX على X لان تكييب X طبعا هنا
+
+98
+00:06:17,210 --> 00:06:21,830
+شيلنا N وحطنا X عشان منها الكاملطبعا التكامل هذا
+
+99
+00:06:21,830 --> 00:06:25,910
+بنحط هنا B و B تقولنا مال نهاية بنحوله لل limit و
+
+100
+00:06:25,910 --> 00:06:29,270
+بعدين H بنكامل التكامل هذا اللي هو لو أخدنا U
+
+101
+00:06:29,270 --> 00:06:32,970
+تساوي لن ال X دي U هتساوي دي X على X يعني التكامل
+
+102
+00:06:32,970 --> 00:06:38,270
+تبعنا بيصير تكامل DU على U ككيب ناقص 1 ع 2 U و
+
+103
+00:06:38,270 --> 00:06:43,110
+نحولها H لل X ناقص 1 ع 2 لن تربيع X إذن هي التكامل
+
+104
+00:06:43,110 --> 00:06:47,010
+تبعي من 2 ل B بنعوض في ال B بالأول بنحط ال X
+
+105
+00:06:47,010 --> 00:06:51,290
+بنشيلها و بدلها B و بعدين بنعوض H بال X تساوي 2الـ
+
+106
+00:06:51,290 --> 00:06:53,970
+Unlimited لما بيتقول لمالة نهاية لإن المالة نهاية
+
+107
+00:06:53,970 --> 00:06:56,310
+مالة نهاية واحد ع مالة نهاية سفر يبقى هذا ال term
+
+108
+00:06:56,310 --> 00:07:00,430
+limit له سفر بيظل إن هذا الرقم واحد ع اتنين لان
+
+109
+00:07:00,430 --> 00:07:04,570
+تربية اتنين طبعا رقم عدد حقيقي إذا التكامل تبعي
+
+110
+00:07:04,570 --> 00:07:08,090
+converge فبنقول by integral test the series تبعتنا
+
+111
+00:07:08,090 --> 00:07:13,190
+converge سؤال اتنين test the summation n على n
+
+112
+00:07:13,190 --> 00:07:15,690
+ترمي زائد واحد من n تسوى واحد لمالة نهاية for
+
+113
+00:07:15,690 --> 00:07:20,660
+convergenceطبعًا إحنا كمان يعني بنلاحظ على إنها دي
+
+114
+00:07:20,660 --> 00:07:24,200
+بنطلّع عليها قبل ما نطبق الشروط، بنطلّع عليها هل
+
+115
+00:07:24,200 --> 00:07:27,400
+هي تكاملها سهل؟ آه لإن ال bus تفاضل المقام،
+
+116
+00:07:27,400 --> 00:07:31,220
+فتكاملها سهل، ان عقود مباشرة، و كذلك السؤال السابق
+
+117
+00:07:31,940 --> 00:07:35,360
+الان بروح بنحوّل الـ N لـ F of N N على N تربيه
+
+118
+00:07:35,360 --> 00:07:38,640
+زائد واحد و N أكبر أو سوء واحد حسب البداية من هنا
+
+119
+00:07:38,640 --> 00:07:43,340
+الان الشروط تنطبق على أي رقم بعد الواحد بيكون إيش
+
+120
+00:07:43,340 --> 00:07:46,580
+الشروط منطبقة أول إشي F of N أكبر من سفر واضح لإن
+
+121
+00:07:46,580 --> 00:07:49,860
+الـ N موجبة F of N continuous for all N لإن المقام
+
+122
+00:07:49,860 --> 00:07:53,340
+لا يساوي سفر F prime of N يساوي هذا مقام تربيه
+
+123
+00:07:53,340 --> 00:07:55,920
+مقام في تفاضل المقام ناطق ال bus في تفاضل المقام
+
+124
+00:07:56,180 --> 00:07:59,700
+يعني ال bus تبعنا واحد ناقص N تربيع طبعا ال N لما
+
+125
+00:07:59,700 --> 00:08:03,340
+تكون واحد بيصير هذا سفر أكبر من الواحد بيصير هذا
+
+126
+00:08:03,340 --> 00:08:06,280
+ال bus إياش سالف يبقى ال N أكبر من واحد يعني N
+
+127
+00:08:06,280 --> 00:08:10,480
+أكبر أو يساوي الإثنين بتكون هذا إياش سالف طبعا
+
+128
+00:08:10,480 --> 00:08:13,480
+بدناش يساوي سفر بدنا أقل من سفر مش يساوي سفر
+
+129
+00:08:13,480 --> 00:08:16,620
+وبالتالي بناخد ال N من وين من الإثنين إذا الشروط
+
+130
+00:08:16,620 --> 00:08:20,900
+هذه تنطبط تبعتي لأي N أكبر من أو يساوي الإثنين
+
+131
+00:08:20,900 --> 00:08:23,720
+أكبر أو يساوي الإثنين إذا بدنا نبدأ التكامل تبعي
+
+132
+00:08:23,720 --> 00:08:27,180
+إذا ممكن نستخدم ال integral testبنجيب التكامل
+
+133
+00:08:27,180 --> 00:08:31,400
+التكامل من حيث
+
+134
+00:08:31,400 --> 00:08:34,600
+الشروط انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية
+
+135
+00:08:34,600 --> 00:08:36,280
+بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من
+
+136
+00:08:36,280 --> 00:08:36,440
+اتنين الى مالة نهاية بنشيل مالة نهاية من حيث
+
+137
+00:08:36,440 --> 00:08:37,160
+بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من
+
+138
+00:08:37,160 --> 00:08:40,960
+اتنين الى مالة نهاية بنشيل
+
+139
+00:08:40,960 --> 00:08:43,160
+مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من اتنين
+
+140
+00:08:43,160 --> 00:08:45,040
+الى مالة نهاية بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط
+
+141
+00:08:45,040 --> 00:08:49,550
+انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية بنشيل ممن 2
+
+142
+00:08:49,550 --> 00:08:53,010
+إلى B بنعوض بالـ B بالأول بس الـ B تربية زائد واحد
+
+143
+00:08:53,010 --> 00:08:56,030
+وبعدين بنعوض بالاثنين اتنين تربية أربعة و واحد
+
+144
+00:08:56,030 --> 00:08:59,270
+خمسة يعني لن إيش الخمسة ال unlimited هذا لما B
+
+145
+00:08:59,270 --> 00:09:03,070
+تقول لما لا نهاية لإن ما لا نهاية ما لا نهاية ناقص
+
+146
+00:09:03,070 --> 00:09:07,210
+هذا العدد بيظلوا إيش ما لا نهاية إذن التكامل تبعي
+
+147
+00:09:07,210 --> 00:09:11,430
+داي وفير وبالتالي by the integrate test the series
+
+148
+00:09:11,430 --> 00:09:12,350
+داي وفير
+
+149
+00:09:16,790 --> 00:09:20,690
+Example ثلاثة Test Summation N E- N تربية for
+
+150
+00:09:20,690 --> 00:09:24,290
+convergence من N تساوي واحد لما لنهاية الملاحظة
+
+151
+00:09:24,290 --> 00:09:28,170
+الأولى أن هذا قابل للتكامل لأن هى تفاضل هذا ناقص
+
+152
+00:09:28,170 --> 00:09:31,590
+2N موجود هنا بس بدنا نضرب في ناقص 2 ونقسم عليها
+
+153
+00:09:31,590 --> 00:09:35,530
+اذا تكامل أيش برضه سهل اللى واحد نطبق ايش الشروط
+
+154
+00:09:35,530 --> 00:09:40,550
+بنحول ال A N إلى F of N تساوي N E- N تربية و N
+
+155
+00:09:40,550 --> 00:09:44,550
+أكبر أو يساوي واحد و بنشوف الشروط تنطبق وين اي رقم
+
+156
+00:09:44,550 --> 00:09:48,630
+بعد الواحد او من الواحدالأول ال F of N طبعا موجبة
+
+157
+00:09:48,630 --> 00:09:52,370
+لإن ال N موجبة وبالتالي كل هذا ال E أصلا موجبة و
+
+158
+00:09:52,370 --> 00:09:55,190
+ال N موجبة وبالتالي ال F of N موجبة F of N
+
+159
+00:09:55,190 --> 00:09:58,070
+continuous لإن ال E continuous و ال N continuous
+
+160
+00:09:58,070 --> 00:10:02,290
+على أي طبعا فرق ال N وبالتالي on واحد و مادة نهاية
+
+161
+00:10:02,290 --> 00:10:06,630
+الآن نشوف ال decreasing F prime of N يساوي الأولى
+
+162
+00:10:06,630 --> 00:10:10,470
+في تقاضل التانية زائد التانية في تقاضل الأولى ناخد
+
+163
+00:10:10,470 --> 00:10:13,930
+E أُس ناقص N تربيع عامل مشترك بيظل عندنا إيش واحد
+
+164
+00:10:13,930 --> 00:10:17,970
+ناقص اثنين N تربيعالأن واحد طبعا هذه دائما موجبة
+
+165
+00:10:17,970 --> 00:10:21,630
+هي positive هذه ال E دائما موجبة واحد نقص اتنين N
+
+166
+00:10:21,630 --> 00:10:25,090
+تربيع ل N أكبر أو ساوي واحد لأن من الواحد لما N
+
+167
+00:10:25,090 --> 00:10:28,310
+تساوي واحد يكون هذا سالب N تساوي اتنين طبعا سالب و
+
+168
+00:10:28,310 --> 00:10:31,790
+هكذا إذا هذا دائما أقل من الصفر for all N أكبر أو
+
+169
+00:10:31,790 --> 00:10:35,680
+ساوي واحديبقى من الواحد للماء لنهاية هذا دائما
+
+170
+00:10:35,680 --> 00:10:38,880
+إياش سالب وبالتالي التلت شروط تبع تان طبقات من
+
+171
+00:10:38,880 --> 00:10:43,020
+واحد إلى ماء لنهاية الآن بنروح إياش من حوله تسير
+
+172
+00:10:43,020 --> 00:10:46,780
+من حولها إلى تكامل بنشيل ال N و بنحط بدالها X و
+
+173
+00:10:46,780 --> 00:10:50,420
+بنحط حدود التكامل وين حيث الشروط انطبقات من واحد
+
+174
+00:10:50,420 --> 00:10:54,080
+إلى ماء لنهاية و بنكامل هذاطبعا التكامل هدا أولا
+
+175
+00:10:54,080 --> 00:10:57,980
+بنحوله لل limit و بعد هيش بنكمل و هنا ال أس هذا
+
+176
+00:10:57,980 --> 00:11:01,140
+تفاضل الموجود هنا باسم أنه نضرب في ناقص 2 و برضه
+
+177
+00:11:01,140 --> 00:11:05,080
+نضرب في ناقص نص هي ناقص نص و ال E بسيط ايه التكامل
+
+178
+00:11:05,080 --> 00:11:07,200
+هي نفس إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه
+
+179
+00:11:07,200 --> 00:11:14,810
+إيه إيه إيهالواحد و بعدين بنجيب ال limit لما B
+
+180
+00:11:14,810 --> 00:11:17,570
+تقول إلى ماله نهاية بيصيرها ال E و السالب ماله
+
+181
+00:11:17,570 --> 00:11:21,310
+نهاية سفر يبقى هذا ال term صار سفر و يظل هنا اللي
+
+182
+00:11:21,310 --> 00:11:25,750
+هو واحد على اثنين E عدد حقيقي وبالتالي التكامل
+
+183
+00:11:25,750 --> 00:11:29,190
+تبعنا converge إذا ال series تبعتنا by the
+
+184
+00:11:29,190 --> 00:11:32,730
+integrals is test the series converge ال series
+
+185
+00:11:32,730 --> 00:11:38,390
+تبعتنا converge الان احنا اتعرفنا في التكامل في
+
+186
+00:11:38,390 --> 00:11:42,960
+علنا اللي هو P integral هنا كمانبالمقابل لها P
+
+187
+00:11:42,960 --> 00:11:47,160
+Series P Series مثل P Integral بس بدل التكامل بنحط
+
+188
+00:11:47,160 --> 00:11:50,720
+ال summation فبدل التكامل بنحط ال summation طبعا
+
+189
+00:11:50,720 --> 00:11:54,480
+من واحد لما لا نهاية برضه واحد على N أس P طبعا P
+
+190
+00:11:54,480 --> 00:11:59,280
+دائما موجبة P هذه دائما موجبة لازم تكون P أكبر من
+
+191
+00:11:59,280 --> 00:12:02,760
+السكر وعرفنا بال test integral هذا ال test
+
+192
+00:12:02,760 --> 00:12:06,240
+integral لما ال P تكون أكبر من واحد convert و P
+
+193
+00:12:06,240 --> 00:12:10,320
+أقل أو يسوى واحدالان نشوف ال P Series هل نفس
+
+194
+00:12:10,320 --> 00:12:17,100
+الشروط اللى تبعت ال P Integral ولا لأ ال P Series
+
+195
+00:12:17,100 --> 00:12:20,480
+بقول ال P Series summation 1 على N أقص P converges
+
+196
+00:12:20,480 --> 00:12:24,100
+إذا كانت ال P أكبر من 1 و diverges P أقل أو ساوي 1
+
+197
+00:12:24,100 --> 00:12:28,040
+يبقى نفس الاشي زى ال P Integral و هذا الكلام بدنا
+
+198
+00:12:28,040 --> 00:12:31,660
+نثبته prove بدنا نثبت هذه النظرية عن طريق ال
+
+199
+00:12:31,660 --> 00:12:36,950
+Integral Testالان ال A نحوّلها F إلى F of N 1 على
+
+200
+00:12:36,950 --> 00:12:41,010
+N أُس P هو N أكبر أوزه واحد ال N من ال واحد طبعاً
+
+201
+00:12:41,010 --> 00:12:45,090
+للملنياية ونطبق التلت شروط على ال F هذه أول شيء ال
+
+202
+00:12:45,090 --> 00:12:50,000
+F of N طبعاً موجبة لأن ال N أُس P دائما موجبةنمر
+
+203
+00:12:50,000 --> 00:12:53,380
+اتنين ال F of N continuous ما عدا عند السفر و ال N
+
+204
+00:12:53,380 --> 00:12:56,120
+لكسا و سفر ال N بادية من واحد يبقى من واحد لما
+
+205
+00:12:56,120 --> 00:13:00,660
+لنهاية continuous التفاضل تبعها اللي هي ناقص P على
+
+206
+00:13:00,660 --> 00:13:04,280
+N أس واحد زائد P طبعا ال P موجبة وهذه موجبة
+
+207
+00:13:04,280 --> 00:13:08,280
+فبيطلقنا الإشارة إذا هذا سالب for all N أو من واحد
+
+208
+00:13:08,280 --> 00:13:12,300
+لما لنهاية يعنيوطبعا ال P هنا عيش موجبة إذا الشروط
+
+209
+00:13:12,300 --> 00:13:15,320
+التلاتة الطبقة يبقى بال Integral test فنحول ال
+
+210
+00:13:15,320 --> 00:13:18,840
+summation هذه إلى Integral ونشيل N ونحط بدالها X
+
+211
+00:13:18,840 --> 00:13:23,080
+فبصير التكامل من 1 لما لنهاية DX على X أُس P لأن
+
+212
+00:13:23,080 --> 00:13:26,440
+هذا التكامل هو ال P Integral يبقى لما نشيل ال C
+
+213
+00:13:26,440 --> 00:13:29,680
+ونحط بدالها تكامل صار عنا عيش P Integral و ال P
+
+214
+00:13:29,680 --> 00:13:32,420
+Integral تبقى converge إذا كانت ال P أكبر من 1
+
+215
+00:13:32,420 --> 00:13:36,750
+وDiverge إذا كانت P أقل أو يساوي 1بنفس الأشياء by
+
+216
+00:13:36,750 --> 00:13:39,430
+the integral test ال series ال P series تبعتنا
+
+217
+00:13:39,430 --> 00:13:42,570
+converged ال P أكبر من 1 diverged ال P أقل أو
+
+218
+00:13:42,570 --> 00:13:48,750
+يساوي 1 يبقى P Integra P Series نفس الأشياء لأن
+
+219
+00:13:48,750 --> 00:13:53,210
+هنا بس في تسمية معينة في حالة P تساوي 1 يعني ال
+
+220
+00:13:53,210 --> 00:13:56,850
+summation 1 على N لما ال P تساوي 1 1 على N هذي
+
+221
+00:13:56,850 --> 00:13:59,990
+بيسموها harmonic series بدل ما أقول P يساوي P
+
+222
+00:13:59,990 --> 00:14:03,630
+تساوي 1 بنقول ايش harmonic series يبقى هذه اسمها
+
+223
+00:14:03,630 --> 00:14:07,780
+ال harmonic seriesاللي هي الـP Series وP تساوي
+
+224
+00:14:07,780 --> 00:14:11,480
+واحد لان نشوف الأمثلة determine convergence or
+
+225
+00:14:11,480 --> 00:14:16,580
+divergence summation تلاتة على جذر ال N طبعا لو
+
+226
+00:14:16,580 --> 00:14:19,240
+أخدنا التلاتة برا بتصير واحد على N أس نص طبعا هاد
+
+227
+00:14:19,240 --> 00:14:24,160
+ال P Series وP تساوي نص أقل من واحد يبقى ال series
+
+228
+00:14:24,160 --> 00:14:29,220
+تبعتنا diver مباشر على طولSummation ناقص 2 على N
+
+229
+00:14:29,220 --> 00:14:33,760
+الجذر الـ N لو طلعنا الناقص 2 برضه Summation 1 على
+
+230
+00:14:33,760 --> 00:14:38,340
+هنا N أقص 1 و N أقص نص يعني N أقص 3 على 2 طبعا هذه
+
+231
+00:14:38,340 --> 00:14:42,880
+P Series و P تساوي 3 على 2 أكبر من 1 وبالتالي ال
+
+232
+00:14:42,880 --> 00:14:47,640
+Series Convert Series Convert لأن ناقص 8 ال
+
+233
+00:14:47,640 --> 00:14:50,820
+Summation ناقص 8 على N نخلع ناقص 8 برا بظل ال
+
+234
+00:14:50,820 --> 00:14:54,460
+Summation 1 على N طبعا هذه Harmonic Series يكفي أن
+
+235
+00:14:54,460 --> 00:14:59,520
+أقول Harmonic Series Diversesعلى طول مباشرة بيبقى
+
+236
+00:14:59,520 --> 00:15:02,620
+هذه ال P Series مباشرة على طول بنقولها بالكلام
+
+237
+00:15:02,620 --> 00:15:08,180
+ناخد تمام مثلا نشتغل فيهم على شروط ال Integra Test
+
+238
+00:15:14,410 --> 00:15:18,970
+الفنشن تبعتي هي six تربية لو حولناها ل .. طبعا ال
+
+239
+00:15:18,970 --> 00:15:24,210
+six تربية نعرف الكاملة هي تكامل التانش وبالتالي
+
+240
+00:15:24,210 --> 00:15:28,430
+التكامل تبعها سهل فبنطبق التلات شروط f of n تساوي
+
+241
+00:15:28,430 --> 00:15:32,670
+six تربية و n أكبر أو سوى واحد لأن نطبق الشروط لأي
+
+242
+00:15:32,670 --> 00:15:36,090
+n أكبر أو سوى واحد ال f of n طبعا موجبة هي six
+
+243
+00:15:36,090 --> 00:15:39,890
+تربية وبالتالي موجبة ال f of n continuous ال six
+
+244
+00:15:39,890 --> 00:15:44,790
+طبعا continuous for all nنجيب F' F' تساوي اللي هي
+
+245
+00:15:44,790 --> 00:15:48,250
+اتنين سكش تربيع اتنين سكش في قطعة دول السكش اللي
+
+246
+00:15:48,250 --> 00:15:51,270
+هي ناقص سكش في تانش فبصير ناقص اتنين سكش تربيع
+
+247
+00:15:51,270 --> 00:15:56,710
+التانش الان سكش تربيع والتانش للتانش طبعا في N
+
+248
+00:15:56,710 --> 00:15:59,410
+أكبر من السفر دائما موجبة وهذا سكش تربيع دائما
+
+249
+00:15:59,410 --> 00:16:03,010
+موجبة بتظل إيش هذا دائما سالب يبقى سالب for all N
+
+250
+00:16:03,010 --> 00:16:08,400
+أكبر أو يساوي الواحد رايح الواحد هنا في واحديبقى
+
+251
+00:16:08,400 --> 00:16:12,520
+الشروط متطابقة من 1 إلى ما لنهاية وبالتالي نجيب
+
+252
+00:16:12,520 --> 00:16:17,560
+التكامل ل 6 تربيع نضع بدلها x dx وفدود التكامل من
+
+253
+00:16:17,560 --> 00:16:22,240
+1 إلى ما لنهاية نحولها بالأول ل limit نضع بدلها بي
+
+254
+00:16:22,240 --> 00:16:26,440
+بي تقولها ما لنهاية ل 6 تربيع x dx التكامل لل 6
+
+255
+00:16:26,440 --> 00:16:33,380
+تربيع تانش من 1 إلى بي نعود في فدود التكامل تانش
+
+256
+00:16:33,380 --> 00:16:37,470
+بي ناقص تانش الواحدالان تانش بي لما بي تقول لما
+
+257
+00:16:37,470 --> 00:16:40,470
+لنهاية اللي هي واحد تانش لما لنهاية واحد لما
+
+258
+00:16:40,470 --> 00:16:44,110
+لنهاية تانش تقترب من الواحد نقص تانش الواحد
+
+259
+00:16:44,110 --> 00:16:48,510
+وبالتالي بيطلع عدد حقيقي convert يبقى نقول by the
+
+260
+00:16:48,510 --> 00:16:53,430
+integral test ال series تبعتنا convert السؤال
+
+261
+00:16:53,430 --> 00:16:56,610
+الأخير ال summation من N تسوا واحد لما لنهاية A أس
+
+262
+00:16:56,610 --> 00:17:00,450
+N على واحد زائد اثنين أس Nطبعا هذه لو أخدنا E أُس
+
+263
+00:17:00,450 --> 00:17:04,270
+N عامل A E أُس N تساوي U تكون البسط هو DU يعني زي
+
+264
+00:17:04,270 --> 00:17:09,810
+DU على 1 زائد U تربيع فتكاملها سهل بتكامل بسهولة
+
+265
+00:17:09,810 --> 00:17:15,610
+البسط فاضل المقام ال F of N حوّلنا نحوّل على F of
+
+266
+00:17:15,610 --> 00:17:18,930
+N E أس N على 1 زائد E أس 2N و N أكبر أو سوى 1
+
+267
+00:17:18,930 --> 00:17:23,490
+ونشوف الشروط وين تنقضت ال F of N موجبة طبعا لأن ال
+
+268
+00:17:23,490 --> 00:17:26,490
+E موجبة و المقام موجب F of N continuous for all N
+
+269
+00:17:26,790 --> 00:17:30,810
+الان جيب اللي هو المشتقق في براين تساوي مقام ترميع
+
+270
+00:17:30,810 --> 00:17:33,210
+مقام في تفاضل ال bus ناقص ال bus في تفاضل المقام
+
+271
+00:17:33,210 --> 00:17:36,690
+هي بالشكل هذا الان المقام موجبة بيقسم الموجبة بيضل
+
+272
+00:17:36,690 --> 00:17:40,410
+هذا فيه عشان إشارة سالبةالان لما ال N هو من واحد
+
+273
+00:17:40,410 --> 00:17:42,850
+نشوف من واحد الان هذا بيصير E تربيع طبعا ال E
+
+274
+00:17:42,850 --> 00:17:46,450
+تربيع يعني 2 من 7 من 10 لكل تربيع أكبر من الواحد
+
+275
+00:17:46,450 --> 00:17:50,250
+وبالتالي هذا سالب N تساوي 2 كل ما كبرت ال N من
+
+276
+00:17:50,250 --> 00:17:54,090
+واحد إلى مانا نهاية هذا المقدر بيكون أكبر من واحد
+
+277
+00:17:54,090 --> 00:17:57,670
+وبالتالي بيكون هذا المقدر اللي بنقصين سالب for all
+
+278
+00:17:57,670 --> 00:18:00,810
+N أكبر أو ساوي واحد إذا التلت شروط تبعتنا ال
+
+279
+00:18:00,810 --> 00:18:04,370
+integral test انطبقت وبالتالي بروح بجيب التكامل
+
+280
+00:18:04,370 --> 00:18:09,400
+بشيل X ال N بحط بدلها Xوبنكمل من 1 إلى ملانهية
+
+281
+00:18:09,400 --> 00:18:13,840
+وبنعيد تعريفه عن طريق ال limit فبطلع اللي هو tan
+
+282
+00:18:13,840 --> 00:18:18,460
+inverse قولنا هدى E أُس X اللي هي U وE أُس X بي X
+
+283
+00:18:18,460 --> 00:18:21,780
+بي U يعني هدى D وعلى 1 زائد U تربيع اللي هي tan
+
+284
+00:18:21,780 --> 00:18:29,000
+inverse E أُس X من 1 إلى B بنعود بالأول بالـB ومن
+
+285
+00:18:29,000 --> 00:18:32,340
+بعدين بنعود بالواحد لأن ال limit لما B تقول
+
+286
+00:18:32,340 --> 00:18:35,560
+ملانهية E أُس B ملانهية تان inverse الملانهية Pi
+
+287
+00:18:35,560 --> 00:18:39,640
+على 2وتان انفرس E بتظهر تان انفرس E الانهاد عبارة
+
+288
+00:18:39,640 --> 00:18:43,000
+عن عدد حقيقي يعني التكامل تبعنا موجود يعني
+
+289
+00:18:43,000 --> 00:18:45,820
+converge هو بالتالي by the integral test ال series
+
+290
+00:18:45,820 --> 00:18:50,560
+converge طبعا ال test هذا سهل و بسيط وهذا أول test
+
+291
+00:18:50,560 --> 00:18:57,360
+ناخده في التكاملات ال series of positive caps
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..25b5cffe59f60c68fd302eaca69602727bf484b2
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/eR1WxFoFg9U_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2977, "start": 1.21, "end": 29.77, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم شاء الله بدنا نكمل في chapter عشرة اللي بنحكي فيه عن ال series بدينا بال series من section عشرة اتنين حكينا عرفنا اللي هو نوعين من ال series اللي هو بنشوفهم converge او diverge عن طريق ال SN اللي هي sequence of partial sum بنجيب ال limit لل SN انت قول إلى ما لنهاية إذا كان هذا ال limit موجودة بتكون ال series converge إذا كان it does not exist بتكون ال series diverge", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 13412, 16606, 21984, 47525, 8315, 8717, 24793, 1211, 8978, 7187, 6225, 8592, 25720, 13672, 1829, 44945, 5016, 4117, 1829, 8978, 3224, 18871, 2423, 2638, 47525, 1829, 8315, 20666, 2638, 9154, 3541, 6225, 8592, 25720, 1975, 2655, 1863, 9957, 11331, 4117, 1829, 8315, 6225, 28480, 8315, 13672, 1829, 31439, 8717, 45367, 9957, 9154, 2423, 2638, 13672, 1829, 31439, 44945, 8592, 38688, 16095, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 13955, 13672, 1829, 39896, 8310, 295, 14641, 2408, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 24976, 13955, 16472, 2655, 12174, 12610, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 11933, 15730, 25961, 23758, 2423, 4948, 3714, 29245, 23328, 3660, 39894, 30544, 2423, 2638, 41881, 11933, 15730, 25961, 309, 775, 406, 2514, 39894, 30544, 2423, 2638, 18558, 432], "avg_logprob": -0.17598084637718478, "compression_ratio": 1.9866220735785953, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1.21, "end": 1.37, "word": "بسم", "probability": 0.729248046875}, {"start": 1.37, "end": 1.49, "word": " الله", "probability": 0.92578125}, {"start": 1.49, "end": 1.77, "word": " الرحمن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1.77, "end": 2.21, "word": " الرحيم", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 2.21, "end": 2.47, "word": " اليوم", "probability": 0.759765625}, {"start": 2.47, "end": 2.65, "word": " شاء", "probability": 0.35455322265625}, {"start": 2.65, "end": 2.81, "word": " الله", "probability": 0.9248046875}, {"start": 2.81, "end": 3.21, "word": " بدنا", "probability": 0.766845703125}, {"start": 3.21, "end": 3.71, "word": " نكمل", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 3.71, "end": 3.85, "word": " في", "probability": 0.9306640625}, {"start": 3.85, "end": 4.15, "word": " chapter", "probability": 0.583984375}, {"start": 4.15, "end": 4.63, "word": " عشرة", "probability": 0.6822916666666666}, {"start": 4.63, "end": 4.87, "word": " اللي", "probability": 0.927490234375}, {"start": 4.87, "end": 5.33, "word": " بنحكي", "probability": 0.9080810546875}, {"start": 5.33, "end": 5.51, "word": " فيه", "probability": 0.970458984375}, {"start": 5.51, "end": 5.77, "word": " عن", "probability": 0.99169921875}, {"start": 5.77, "end": 6.81, "word": " ال", "probability": 0.92724609375}, {"start": 6.81, "end": 7.39, "word": " series", "probability": 0.69677734375}, {"start": 7.39, "end": 8.61, "word": " بدينا", "probability": 0.6744791666666666}, {"start": 8.61, "end": 8.83, "word": " بال", "probability": 0.9111328125}, {"start": 8.83, "end": 9.13, "word": " series", "probability": 0.92236328125}, {"start": 9.13, "end": 9.33, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 9.33, "end": 9.71, "word": " section", "probability": 0.787109375}, {"start": 9.71, "end": 10.07, "word": " عشرة", "probability": 0.91650390625}, {"start": 10.07, "end": 10.57, "word": " اتنين", "probability": 0.82391357421875}, {"start": 10.57, "end": 11.17, "word": " حكينا", "probability": 0.969970703125}, {"start": 11.17, "end": 12.65, "word": " عرفنا", "probability": 0.8463541666666666}, {"start": 12.65, "end": 12.91, "word": " اللي", "probability": 0.956298828125}, {"start": 12.91, "end": 13.27, "word": " هو", "probability": 0.99169921875}, {"start": 13.27, "end": 14.27, "word": " نوعين", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 14.27, "end": 14.55, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 14.55, "end": 15.11, "word": " ال", "probability": 0.93212890625}, {"start": 15.11, "end": 15.49, "word": " series", "probability": 0.9677734375}, {"start": 15.49, "end": 16.27, "word": " اللي", "probability": 0.98486328125}, {"start": 16.27, "end": 16.51, "word": " هو", "probability": 0.97900390625}, {"start": 16.51, "end": 17.03, "word": " بنشوفهم", "probability": 0.955322265625}, {"start": 17.03, "end": 17.41, "word": " converge", "probability": 0.8466796875}, {"start": 17.41, "end": 17.59, "word": " او", "probability": 0.697021484375}, {"start": 17.59, "end": 18.09, "word": " diverge", "probability": 0.7724609375}, {"start": 18.09, "end": 18.23, "word": " عن", "probability": 0.9619140625}, {"start": 18.23, "end": 19.03, "word": " طريق", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 19.03, "end": 19.23, "word": " ال", "probability": 0.93310546875}, {"start": 19.23, "end": 19.75, "word": " SN", "probability": 0.28369140625}, {"start": 19.75, "end": 19.99, "word": " اللي", "probability": 0.914306640625}, {"start": 19.99, "end": 20.21, "word": " هي", "probability": 0.92529296875}, {"start": 20.21, "end": 20.67, "word": " sequence", "probability": 0.90771484375}, {"start": 20.67, "end": 20.91, "word": " of", "probability": 0.96875}, {"start": 20.91, "end": 21.25, "word": " partial", "probability": 0.94775390625}, {"start": 21.25, "end": 21.63, "word": " sum", "probability": 0.92626953125}, {"start": 21.63, "end": 22.05, "word": " بنجيب", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 22.05, "end": 22.17, "word": " ال", "probability": 0.76123046875}, {"start": 22.17, "end": 22.39, "word": " limit", "probability": 0.96630859375}, {"start": 22.39, "end": 22.57, "word": " لل", "probability": 0.83740234375}, {"start": 22.57, "end": 22.93, "word": " SN", "probability": 0.53076171875}, {"start": 22.93, "end": 23.39, "word": " انت", "probability": 0.470458984375}, {"start": 23.39, "end": 23.57, "word": " قول", "probability": 0.92919921875}, {"start": 23.57, "end": 23.75, "word": " إلى", "probability": 0.80810546875}, {"start": 23.75, "end": 23.93, "word": " ما", "probability": 0.9326171875}, {"start": 23.93, "end": 24.53, "word": " لنهاية", "probability": 0.864990234375}, {"start": 24.53, "end": 25.03, "word": " إذا", "probability": 0.890869140625}, {"start": 25.03, "end": 25.25, "word": " كان", "probability": 0.99560546875}, {"start": 25.25, "end": 25.39, "word": " هذا", "probability": 0.53271484375}, {"start": 25.39, "end": 25.47, "word": " ال", "probability": 0.865234375}, {"start": 25.47, "end": 25.65, "word": " limit", "probability": 0.98291015625}, {"start": 25.65, "end": 26.09, "word": " موجودة", "probability": 0.921875}, {"start": 26.09, "end": 26.39, "word": " بتكون", "probability": 0.82373046875}, {"start": 26.39, "end": 26.53, "word": " ال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 26.53, "end": 26.75, "word": " series", "probability": 0.95458984375}, {"start": 26.75, "end": 27.23, "word": " converge", "probability": 0.9609375}, {"start": 27.23, "end": 27.45, "word": " إذا", "probability": 0.93310546875}, {"start": 27.45, "end": 27.63, "word": " كان", "probability": 0.958984375}, {"start": 27.63, "end": 27.71, "word": " it", "probability": 0.300537109375}, {"start": 27.71, "end": 27.89, "word": " does", "probability": 0.8798828125}, {"start": 27.89, "end": 28.03, "word": " not", "probability": 0.96240234375}, {"start": 28.03, "end": 28.43, "word": " exist", "probability": 0.95947265625}, {"start": 28.43, "end": 28.75, "word": " بتكون", "probability": 0.937744140625}, {"start": 28.75, "end": 28.87, "word": " ال", "probability": 0.98486328125}, {"start": 28.87, "end": 29.13, "word": " series", "probability": 0.94677734375}, {"start": 29.13, "end": 29.77, "word": " diverge", "probability": 0.777099609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5831, "start": 30.27, "end": 58.31, "text": "والنوعين اللي أخدناهم اللي هو الـ Geometric Series ويعرفنا أمتى بتكون converge وامتى diverge وإيش شكلها و الـ Telescoping Series طبعا مالها الشكل معين لكن عن طريق الـ SN بتعرفي هل هي Telescoping Series أو لأ أخدنا test أخر اللي هو الـ Nth term test اللي هو limit الـ AN لما N تقول إلى مانة نهاية إذا كان لأ يساوي سفر فال series diverge هذا و هذا يستخدم فقط لل divergence لكن لا يثبت إنها converge فقط يثبت إنها", "tokens": [2407, 6027, 1863, 45367, 9957, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 16095, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 2876, 29470, 13934, 4032, 40228, 28480, 8315, 5551, 2304, 49975, 39894, 30544, 41881, 4032, 10943, 49975, 18558, 432, 4032, 28814, 1829, 8592, 13412, 28820, 11296, 4032, 2423, 39184, 48595, 13084, 278, 13934, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 1211, 11296, 25124, 28820, 20449, 9957, 44381, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 39184, 13955, 39894, 3615, 28480, 1829, 8032, 1211, 39896, 48595, 13084, 278, 13934, 34051, 5296, 10721, 5551, 9778, 3215, 8315, 1500, 5551, 34740, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 426, 392, 1433, 1500, 13672, 1829, 31439, 4948, 2423, 39184, 5252, 5296, 15042, 426, 6055, 39648, 30731, 3714, 7649, 3660, 8717, 11296, 10632, 11933, 15730, 25961, 5296, 10721, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 6156, 6027, 2638, 18558, 432, 23758, 4032, 23758, 7251, 14851, 9778, 40448, 6156, 47432, 24976, 47387, 44381, 20193, 7251, 12984, 3555, 2655, 36145, 11296, 41881, 6156, 47432, 7251, 12984, 3555, 2655, 36145, 11296], "avg_logprob": -0.24233129200028494, "compression_ratio": 1.9746031746031747, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 30.27, "end": 30.83, "word": "والنوعين", "probability": 0.8705078125}, {"start": 30.83, "end": 30.91, "word": " اللي", "probability": 0.896728515625}, {"start": 30.91, "end": 31.25, "word": " أخدناهم", "probability": 0.88359375}, {"start": 31.25, "end": 31.37, "word": " اللي", "probability": 0.6585693359375}, {"start": 31.37, "end": 31.43, "word": " هو", "probability": 0.493408203125}, {"start": 31.43, "end": 31.55, "word": " الـ", "probability": 0.83935546875}, {"start": 31.55, "end": 31.91, "word": " Geometric", "probability": 0.78857421875}, {"start": 31.91, "end": 32.31, "word": " Series", "probability": 0.78173828125}, {"start": 32.31, "end": 32.77, "word": " ويعرفنا", "probability": 0.8489990234375}, {"start": 32.77, "end": 33.01, "word": " أمتى", "probability": 0.8483072916666666}, {"start": 33.01, "end": 33.33, "word": " بتكون", "probability": 0.934814453125}, {"start": 33.33, "end": 33.73, "word": " converge", "probability": 0.6669921875}, {"start": 33.73, "end": 34.07, "word": " وامتى", "probability": 0.721923828125}, {"start": 34.07, "end": 34.49, "word": " diverge", "probability": 0.615234375}, {"start": 34.49, "end": 34.69, "word": " وإيش", "probability": 0.7518310546875}, {"start": 34.69, "end": 35.15, "word": " شكلها", "probability": 0.98876953125}, {"start": 35.15, "end": 35.67, "word": " و", "probability": 0.63037109375}, {"start": 35.67, "end": 35.99, "word": " الـ", "probability": 0.4852294921875}, {"start": 35.99, "end": 36.45, "word": " Telescoping", "probability": 0.7898763020833334}, {"start": 36.45, "end": 36.77, "word": " Series", "probability": 0.8486328125}, {"start": 36.77, "end": 37.13, "word": " طبعا", "probability": 0.974365234375}, {"start": 37.13, "end": 37.37, "word": " مالها", "probability": 0.74267578125}, {"start": 37.37, "end": 37.69, "word": " الشكل", "probability": 0.910888671875}, {"start": 37.69, "end": 38.07, "word": " معين", "probability": 0.938232421875}, {"start": 38.07, "end": 38.49, "word": " لكن", "probability": 0.90478515625}, {"start": 38.49, "end": 39.01, "word": " عن", "probability": 0.86376953125}, {"start": 39.01, "end": 39.29, "word": " طريق", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 39.29, "end": 39.47, "word": " الـ", "probability": 0.654296875}, {"start": 39.47, "end": 39.75, "word": " SN", "probability": 0.70166015625}, {"start": 39.75, "end": 40.33, "word": " بتعرفي", "probability": 0.876953125}, {"start": 40.33, "end": 40.49, "word": " هل", "probability": 0.941650390625}, {"start": 40.49, "end": 40.75, "word": " هي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 40.75, "end": 41.43, "word": " Telescoping", "probability": 0.8349609375}, {"start": 41.43, "end": 41.75, "word": " Series", "probability": 0.94970703125}, {"start": 41.75, "end": 41.95, "word": " أو", "probability": 0.84228515625}, {"start": 41.95, "end": 42.17, "word": " لأ", "probability": 0.91943359375}, {"start": 42.17, "end": 43.13, "word": " أخدنا", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 43.13, "end": 43.43, "word": " test", "probability": 0.48486328125}, {"start": 43.43, "end": 44.29, "word": " أخر", "probability": 0.76025390625}, {"start": 44.29, "end": 44.55, "word": " اللي", "probability": 0.969482421875}, {"start": 44.55, "end": 44.75, "word": " هو", "probability": 0.99072265625}, {"start": 44.75, "end": 45.07, "word": " الـ", "probability": 0.613037109375}, {"start": 45.07, "end": 45.37, "word": " Nth", "probability": 0.542236328125}, {"start": 45.37, "end": 45.59, "word": " term", "probability": 0.318359375}, {"start": 45.59, "end": 46.05, "word": " test", "probability": 0.8740234375}, {"start": 46.05, "end": 46.23, "word": " اللي", "probability": 0.978271484375}, {"start": 46.23, "end": 46.33, "word": " هو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 46.33, "end": 46.59, "word": " limit", "probability": 0.78271484375}, {"start": 46.59, "end": 46.79, "word": " الـ", "probability": 0.591064453125}, {"start": 46.79, "end": 47.03, "word": " AN", "probability": 0.47021484375}, {"start": 47.03, "end": 47.35, "word": " لما", "probability": 0.87158203125}, {"start": 47.35, "end": 47.53, "word": " N", "probability": 0.71044921875}, {"start": 47.53, "end": 47.73, "word": " تقول", "probability": 0.948974609375}, {"start": 47.73, "end": 47.93, "word": " إلى", "probability": 0.59765625}, {"start": 47.93, "end": 48.19, "word": " مانة", "probability": 0.5345052083333334}, {"start": 48.19, "end": 48.67, "word": " نهاية", "probability": 0.8722330729166666}, {"start": 48.67, "end": 49.25, "word": " إذا", "probability": 0.957275390625}, {"start": 49.25, "end": 49.45, "word": " كان", "probability": 0.97802734375}, {"start": 49.45, "end": 49.59, "word": " لأ", "probability": 0.51611328125}, {"start": 49.59, "end": 49.95, "word": " يساوي", "probability": 0.8701171875}, {"start": 49.95, "end": 50.23, "word": " سفر", "probability": 0.762939453125}, {"start": 50.23, "end": 50.51, "word": " فال", "probability": 0.938720703125}, {"start": 50.51, "end": 50.71, "word": " series", "probability": 0.12127685546875}, {"start": 50.71, "end": 52.23, "word": " diverge", "probability": 0.4945068359375}, {"start": 52.23, "end": 53.09, "word": " هذا", "probability": 0.61083984375}, {"start": 53.09, "end": 53.21, "word": " و", "probability": 0.6689453125}, {"start": 53.21, "end": 53.39, "word": " هذا", "probability": 0.9453125}, {"start": 53.39, "end": 53.81, "word": " يستخدم", "probability": 0.960205078125}, {"start": 53.81, "end": 54.13, "word": " فقط", "probability": 0.9921875}, {"start": 54.13, "end": 54.31, "word": " لل", "probability": 0.90966796875}, {"start": 54.31, "end": 54.73, "word": " divergence", "probability": 0.892578125}, {"start": 54.73, "end": 55.37, "word": " لكن", "probability": 0.404052734375}, {"start": 55.37, "end": 56.03, "word": " لا", "probability": 0.82666015625}, {"start": 56.03, "end": 56.47, "word": " يثبت", "probability": 0.983642578125}, {"start": 56.47, "end": 56.71, "word": " إنها", "probability": 0.743408203125}, {"start": 56.71, "end": 57.19, "word": " converge", "probability": 0.98046875}, {"start": 57.19, "end": 57.53, "word": " فقط", "probability": 0.968505859375}, {"start": 57.53, "end": 57.93, "word": " يثبت", "probability": 0.996826171875}, {"start": 57.93, "end": 58.31, "word": " إنها", "probability": 0.899658203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7848, "start": 59.89, "end": 78.49, "text": "اليوم راح نكمل في ال testات تبعتنا و راح ناخد الـ integral test الـ integral test اللي راح ناخده اللي هو التالي اللي يعطينا ال test عن طريق هذه النظرية الـ integral test", "tokens": [6027, 1829, 20498, 12602, 39319, 8717, 24793, 1211, 8978, 2423, 1500, 9307, 6055, 3555, 34268, 8315, 4032, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 2423, 39184, 11573, 1500, 2423, 39184, 11573, 1500, 13672, 1829, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 3224, 13672, 1829, 31439, 16712, 6027, 1829, 13672, 1829, 37495, 9566, 1829, 8315, 2423, 1500, 18871, 23032, 16572, 4587, 29538, 28239, 19913, 2288, 10632, 2423, 39184, 11573, 1500], "avg_logprob": -0.3778409122517615, "compression_ratio": 1.8194444444444444, "no_speech_prob": 7.212162017822266e-06, "words": [{"start": 59.89, "end": 60.73, "word": "اليوم", "probability": 0.6090494791666666}, {"start": 60.73, "end": 60.97, "word": " راح", "probability": 0.50958251953125}, {"start": 60.97, "end": 61.49, "word": " نكمل", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 61.49, "end": 61.61, "word": " في", "probability": 0.7705078125}, {"start": 61.61, "end": 61.69, "word": " ال", "probability": 0.52880859375}, {"start": 61.69, "end": 62.03, "word": " testات", "probability": 0.346435546875}, {"start": 62.03, "end": 62.59, "word": " تبعتنا", "probability": 0.813720703125}, {"start": 62.59, "end": 63.29, "word": " و", "probability": 0.59765625}, {"start": 63.29, "end": 63.47, "word": " راح", "probability": 0.6300048828125}, {"start": 63.47, "end": 63.89, "word": " ناخد", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 63.89, "end": 64.33, "word": " الـ", "probability": 0.322967529296875}, {"start": 64.33, "end": 65.03, "word": " integral", "probability": 0.564453125}, {"start": 65.03, "end": 65.55, "word": " test", "probability": 0.884765625}, {"start": 65.55, "end": 66.03, "word": " الـ", "probability": 0.2601318359375}, {"start": 66.03, "end": 69.11, "word": " integral", "probability": 0.486083984375}, {"start": 69.11, "end": 69.53, "word": " test", "probability": 0.958984375}, {"start": 69.53, "end": 70.33, "word": " اللي", "probability": 0.7744140625}, {"start": 70.33, "end": 70.57, "word": " راح", "probability": 0.857666015625}, {"start": 70.57, "end": 71.21, "word": " ناخده", "probability": 0.9775390625}, {"start": 71.21, "end": 71.53, "word": " اللي", "probability": 0.6702880859375}, {"start": 71.53, "end": 71.93, "word": " هو", "probability": 0.71875}, {"start": 71.93, "end": 74.45, "word": " التالي", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 74.45, "end": 74.69, "word": " اللي", "probability": 0.829833984375}, {"start": 74.69, "end": 75.53, "word": " يعطينا", "probability": 0.856201171875}, {"start": 75.53, "end": 75.65, "word": " ال", "probability": 0.72119140625}, {"start": 75.65, "end": 75.81, "word": " test", "probability": 0.9580078125}, {"start": 75.81, "end": 76.17, "word": " عن", "probability": 0.24365234375}, {"start": 76.17, "end": 76.63, "word": " طريق", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 76.63, "end": 76.95, "word": " هذه", "probability": 0.77880859375}, {"start": 76.95, "end": 77.55, "word": " النظرية", "probability": 0.977294921875}, {"start": 77.55, "end": 77.73, "word": " الـ", "probability": 0.611572265625}, {"start": 77.73, "end": 78.03, "word": " integral", "probability": 0.54443359375}, {"start": 78.03, "end": 78.49, "word": " test", "probability": 0.9228515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 10474, "start": 79.12, "end": 104.74, "text": "لت الـ AN be a sequence of positive terms طبعا هذه التستات اللي راح ناخدها من هذا ال test و اللي بعده فقط يستخدموا لل series اللي هي ال term تبعتها positive يعني مافيش فيها سالب موجب سالب موجب سالب مافيش فيها ولا term سالب كل ال termات تبعتها موجبة يبقى ال terms اللي هي ال AN اللي جاي من ال sequence ال terms تبعت ال series بنا لازم تكون موجبة", "tokens": [1211, 2655, 2423, 39184, 5252, 312, 257, 8310, 295, 3353, 2115, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 16712, 14851, 9307, 13672, 1829, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 11296, 9154, 23758, 2423, 1500, 4032, 13672, 1829, 39182, 3224, 6156, 47432, 7251, 14851, 9778, 40448, 14407, 24976, 2638, 13672, 1829, 39896, 2423, 1433, 6055, 3555, 34268, 11296, 3353, 37495, 22653, 19446, 41185, 8592, 8978, 11296, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 19446, 41185, 8592, 8978, 11296, 49429, 1433, 8608, 6027, 3555, 28242, 2423, 1433, 9307, 6055, 3555, 34268, 11296, 3714, 29245, 49401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2115, 13672, 1829, 39896, 2423, 5252, 13672, 1829, 10874, 47302, 9154, 2423, 8310, 2423, 2115, 6055, 3555, 34268, 2423, 2638, 4724, 8315, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 3714, 29245, 49401], "avg_logprob": -0.21536847682141547, "compression_ratio": 2.0697674418604652, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 79.12, "end": 79.68, "word": "لت", "probability": 0.453857421875}, {"start": 79.68, "end": 79.88, "word": " الـ", "probability": 0.53857421875}, {"start": 79.88, "end": 80.18, "word": " AN", "probability": 0.6962890625}, {"start": 80.18, "end": 80.36, "word": " be", "probability": 0.2318115234375}, {"start": 80.36, "end": 80.56, "word": " a", "probability": 0.8896484375}, {"start": 80.56, "end": 81.04, "word": " sequence", "probability": 0.95361328125}, {"start": 81.04, "end": 81.24, "word": " of", "probability": 0.91455078125}, {"start": 81.24, "end": 81.66, "word": " positive", "probability": 0.90576171875}, {"start": 81.66, "end": 82.22, "word": " terms", "probability": 0.87744140625}, {"start": 82.22, "end": 83.6, "word": " طبعا", "probability": 0.82061767578125}, {"start": 83.6, "end": 83.82, "word": " هذه", "probability": 0.6689453125}, {"start": 83.82, "end": 84.54, "word": " التستات", "probability": 0.5808919270833334}, {"start": 84.54, "end": 85.1, "word": " اللي", "probability": 0.775390625}, {"start": 85.1, "end": 85.26, "word": " راح", "probability": 0.652099609375}, {"start": 85.26, "end": 85.66, "word": " ناخدها", "probability": 0.937744140625}, {"start": 85.66, "end": 85.82, "word": " من", "probability": 0.955078125}, {"start": 85.82, "end": 86.04, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 86.04, "end": 86.16, "word": " ال", "probability": 0.81494140625}, {"start": 86.16, "end": 86.42, "word": " test", "probability": 0.654296875}, {"start": 86.42, "end": 86.9, "word": " و", "probability": 0.4677734375}, {"start": 86.9, "end": 87.08, "word": " اللي", "probability": 0.827880859375}, {"start": 87.08, "end": 87.58, "word": " بعده", "probability": 0.939453125}, {"start": 87.58, "end": 88.12, "word": " فقط", "probability": 0.963134765625}, {"start": 88.12, "end": 88.88, "word": " يستخدموا", "probability": 0.90751953125}, {"start": 88.88, "end": 89.26, "word": " لل", "probability": 0.8271484375}, {"start": 89.26, "end": 90.8, "word": " series", "probability": 0.40234375}, {"start": 90.8, "end": 91.06, "word": " اللي", "probability": 0.83056640625}, {"start": 91.06, "end": 91.32, "word": " هي", "probability": 0.87939453125}, {"start": 91.32, "end": 91.48, "word": " ال", "probability": 0.54638671875}, {"start": 91.48, "end": 91.7, "word": " term", "probability": 0.77001953125}, {"start": 91.7, "end": 92.1, "word": " تبعتها", "probability": 0.8900146484375}, {"start": 92.1, "end": 92.64, "word": " positive", "probability": 0.892578125}, {"start": 92.64, "end": 93.28, "word": " يعني", "probability": 0.89990234375}, {"start": 93.28, "end": 93.56, "word": " مافيش", "probability": 0.9147135416666666}, {"start": 93.56, "end": 93.76, "word": " فيها", "probability": 0.9873046875}, {"start": 93.76, "end": 94.1, "word": " سالب", "probability": 0.8902994791666666}, {"start": 94.1, "end": 94.4, "word": " موجب", "probability": 0.9033203125}, {"start": 94.4, "end": 94.72, "word": " سالب", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 94.72, "end": 95.06, "word": " موجب", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 95.06, "end": 95.34, "word": " سالب", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 95.34, "end": 95.54, "word": " مافيش", "probability": 0.8414713541666666}, {"start": 95.54, "end": 95.68, "word": " فيها", "probability": 0.977783203125}, {"start": 95.68, "end": 95.84, "word": " ولا", "probability": 0.822265625}, {"start": 95.84, "end": 96.2, "word": " term", "probability": 0.970703125}, {"start": 96.2, "end": 97.02, "word": " سالب", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 97.02, "end": 97.28, "word": " كل", "probability": 0.9296875}, {"start": 97.28, "end": 97.42, "word": " ال", "probability": 0.806640625}, {"start": 97.42, "end": 97.8, "word": " termات", "probability": 0.5535888671875}, {"start": 97.8, "end": 98.34, "word": " تبعتها", "probability": 0.9307861328125}, {"start": 98.34, "end": 99.02, "word": " موجبة", "probability": 0.97802734375}, {"start": 99.02, "end": 99.6, "word": " يبقى", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 99.6, "end": 99.74, "word": " ال", "probability": 0.96533203125}, {"start": 99.74, "end": 100.14, "word": " terms", "probability": 0.8544921875}, {"start": 100.14, "end": 100.38, "word": " اللي", "probability": 0.967529296875}, {"start": 100.38, "end": 100.46, "word": " هي", "probability": 0.321533203125}, {"start": 100.46, "end": 100.56, "word": " ال", "probability": 0.86181640625}, {"start": 100.56, "end": 100.86, "word": " AN", "probability": 0.9111328125}, {"start": 100.86, "end": 101.04, "word": " اللي", "probability": 0.961181640625}, {"start": 101.04, "end": 101.26, "word": " جاي", "probability": 0.791015625}, {"start": 101.26, "end": 101.38, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 101.38, "end": 101.52, "word": " ال", "probability": 0.89794921875}, {"start": 101.52, "end": 101.86, "word": " sequence", "probability": 0.93603515625}, {"start": 101.86, "end": 102.04, "word": " ال", "probability": 0.4794921875}, {"start": 102.04, "end": 102.28, "word": " terms", "probability": 0.86865234375}, {"start": 102.28, "end": 102.66, "word": " تبعت", "probability": 0.84716796875}, {"start": 102.66, "end": 102.9, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 102.9, "end": 103.62, "word": " series", "probability": 0.931640625}, {"start": 103.62, "end": 103.82, "word": " بنا", "probability": 0.31805419921875}, {"start": 103.82, "end": 104.08, "word": " لازم", "probability": 0.8600260416666666}, {"start": 104.08, "end": 104.32, "word": " تكون", "probability": 0.830810546875}, {"start": 104.32, "end": 104.74, "word": " موجبة", "probability": 0.9889322916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 12461, "start": 105.89, "end": 124.61, "text": "لو بحطنا an بدلها اعتبرناها function f of n فالـ f of n هذه لازم ينطبق عليها تلت شروط عشان نستخدم هذا ال test الشرط الأول أن الـ f is continuous الـ f تبعتنا continuous على حدود ال series أو من نقطة أخرى", "tokens": [1211, 2407, 4724, 5016, 9566, 8315, 364, 47525, 1211, 11296, 1975, 34268, 26890, 8315, 11296, 2445, 283, 295, 297, 6156, 6027, 39184, 283, 295, 297, 29538, 5296, 31377, 2304, 7251, 1863, 9566, 3555, 4587, 25894, 11296, 6055, 1211, 2655, 13412, 32887, 9566, 6225, 8592, 7649, 8717, 14851, 9778, 40448, 23758, 2423, 1500, 25124, 2288, 9566, 16247, 12610, 14739, 2423, 39184, 283, 307, 10957, 2423, 39184, 283, 6055, 3555, 34268, 8315, 10957, 15844, 11331, 3215, 23328, 2423, 2638, 34051, 9154, 8717, 47432, 3660, 5551, 34740, 7578], "avg_logprob": -0.24146075338818307, "compression_ratio": 1.583756345177665, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 105.89, "end": 106.13, "word": "لو", "probability": 0.7335205078125}, {"start": 106.13, "end": 106.55, "word": " بحطنا", "probability": 0.66937255859375}, {"start": 106.55, "end": 106.87, "word": " an", "probability": 0.1575927734375}, {"start": 106.87, "end": 107.35, "word": " بدلها", "probability": 0.8138020833333334}, {"start": 107.35, "end": 107.97, "word": " اعتبرناها", "probability": 0.84951171875}, {"start": 107.97, "end": 108.31, "word": " function", "probability": 0.85107421875}, {"start": 108.31, "end": 108.63, "word": " f", "probability": 0.67822265625}, {"start": 108.63, "end": 108.87, "word": " of", "probability": 0.5634765625}, {"start": 108.87, "end": 109.19, "word": " n", "probability": 0.89501953125}, {"start": 109.19, "end": 110.05, "word": " فالـ", "probability": 0.4744466145833333}, {"start": 110.05, "end": 110.15, "word": " f", "probability": 0.56005859375}, {"start": 110.15, "end": 110.31, "word": " of", "probability": 0.85595703125}, {"start": 110.31, "end": 110.51, "word": " n", "probability": 0.94091796875}, {"start": 110.51, "end": 110.73, "word": " هذه", "probability": 0.26416015625}, {"start": 110.73, "end": 111.01, "word": " لازم", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 111.01, "end": 111.41, "word": " ينطبق", "probability": 0.95244140625}, {"start": 111.41, "end": 111.69, "word": " عليها", "probability": 0.991455078125}, {"start": 111.69, "end": 112.03, "word": " تلت", "probability": 0.8994140625}, {"start": 112.03, "end": 112.55, "word": " شروط", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 112.55, "end": 112.89, "word": " عشان", "probability": 0.9365234375}, {"start": 112.89, "end": 113.89, "word": " نستخدم", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 113.89, "end": 114.35, "word": " هذا", "probability": 0.84130859375}, {"start": 114.35, "end": 114.61, "word": " ال", "probability": 0.6796875}, {"start": 114.61, "end": 114.87, "word": " test", "probability": 0.66064453125}, {"start": 114.87, "end": 115.65, "word": " الشرط", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 115.65, "end": 116.07, "word": " الأول", "probability": 0.9560546875}, {"start": 116.07, "end": 116.31, "word": " أن", "probability": 0.50537109375}, {"start": 116.31, "end": 116.51, "word": " الـ", "probability": 0.5447998046875}, {"start": 116.51, "end": 116.65, "word": " f", "probability": 0.54638671875}, {"start": 116.65, "end": 116.85, "word": " is", "probability": 0.5537109375}, {"start": 116.85, "end": 117.57, "word": " continuous", "probability": 0.94677734375}, {"start": 117.57, "end": 118.15, "word": " الـ", "probability": 0.532958984375}, {"start": 118.15, "end": 118.23, "word": " f", "probability": 0.79443359375}, {"start": 118.23, "end": 118.61, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8837890625}, {"start": 118.61, "end": 119.19, "word": " continuous", "probability": 0.95703125}, {"start": 119.19, "end": 120.17, "word": " على", "probability": 0.8310546875}, {"start": 120.17, "end": 120.63, "word": " حدود", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 120.63, "end": 120.87, "word": " ال", "probability": 0.9248046875}, {"start": 120.87, "end": 121.35, "word": " series", "probability": 0.84130859375}, {"start": 121.35, "end": 123.13, "word": " أو", "probability": 0.91650390625}, {"start": 123.13, "end": 123.79, "word": " من", "probability": 0.8994140625}, {"start": 123.79, "end": 124.23, "word": " نقطة", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 124.23, "end": 124.61, "word": " أخرى", "probability": 0.9820963541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 14800, "start": 124.74, "end": 148.0, "text": "و positive طبعا احنا بالاول قلنا لازم يكونوا هذه اصلا ال a ان هدولة positive فشرط ضروري جدا ان ال terms برضه تكون positive الشرط التالت انها تكون ال f of n decreasing ال f of n تبعته decreasing ايش يعني decreasing يعني f prime أقل من الصفر لو أثبتنا f prime أقل من الصفر يعني ال f تبعتنا decreasing هاي التلات شروط لغم يتوفروا", "tokens": [2407, 3353, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 20666, 995, 12610, 12174, 1211, 8315, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 14407, 29538, 1975, 9381, 15040, 2423, 257, 16472, 8032, 3215, 12610, 3660, 3353, 6156, 8592, 2288, 9566, 48812, 2288, 13063, 1829, 10874, 28259, 16472, 2423, 2115, 4724, 43042, 3224, 6055, 30544, 3353, 25124, 2288, 9566, 16712, 6027, 2655, 16472, 11296, 6055, 30544, 2423, 283, 295, 297, 23223, 2423, 283, 295, 297, 6055, 3555, 34268, 3224, 23223, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 23223, 37495, 22653, 283, 5835, 5551, 4587, 1211, 9154, 31767, 5172, 2288, 45164, 5551, 12984, 3555, 2655, 8315, 283, 5835, 5551, 4587, 1211, 9154, 31767, 5172, 2288, 37495, 22653, 2423, 283, 6055, 3555, 34268, 8315, 23223, 8032, 47302, 16712, 1211, 9307, 13412, 32887, 9566, 5296, 17082, 2304, 7251, 2655, 38688, 2288, 14407], "avg_logprob": -0.21478544186745116, "compression_ratio": 1.9800796812749004, "no_speech_prob": 5.185604095458984e-06, "words": [{"start": 124.74, "end": 125.2, "word": "و", "probability": 0.267822265625}, {"start": 125.2, "end": 125.6, "word": " positive", "probability": 0.4404296875}, {"start": 125.6, "end": 126.06, "word": " طبعا", "probability": 0.8690185546875}, {"start": 126.06, "end": 126.26, "word": " احنا", "probability": 0.797119140625}, {"start": 126.26, "end": 126.64, "word": " بالاول", "probability": 0.7936197916666666}, {"start": 126.64, "end": 126.94, "word": " قلنا", "probability": 0.89013671875}, {"start": 126.94, "end": 127.24, "word": " لازم", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 127.24, "end": 127.56, "word": " يكونوا", "probability": 0.87890625}, {"start": 127.56, "end": 127.74, "word": " هذه", "probability": 0.32666015625}, {"start": 127.74, "end": 128.1, "word": " اصلا", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 128.1, "end": 128.26, "word": " ال", "probability": 0.640625}, {"start": 128.26, "end": 128.38, "word": " a", "probability": 0.197998046875}, {"start": 128.38, "end": 128.52, "word": " ان", "probability": 0.70068359375}, {"start": 128.52, "end": 128.82, "word": " هدولة", "probability": 0.6773681640625}, {"start": 128.82, "end": 129.24, "word": " positive", "probability": 0.80615234375}, {"start": 129.24, "end": 129.92, "word": " فشرط", "probability": 0.8017578125}, {"start": 129.92, "end": 130.8, "word": " ضروري", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 130.8, "end": 131.06, "word": " جدا", "probability": 0.9951171875}, {"start": 131.06, "end": 131.3, "word": " ان", "probability": 0.84033203125}, {"start": 131.3, "end": 131.48, "word": " ال", "probability": 0.755859375}, {"start": 131.48, "end": 131.82, "word": " terms", "probability": 0.91015625}, {"start": 131.82, "end": 132.48, "word": " برضه", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 132.48, "end": 132.72, "word": " تكون", "probability": 0.98291015625}, {"start": 132.72, "end": 133.12, "word": " positive", "probability": 0.8505859375}, {"start": 133.12, "end": 133.84, "word": " الشرط", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 133.84, "end": 134.3, "word": " التالت", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 134.3, "end": 134.56, "word": " انها", "probability": 0.81982421875}, {"start": 134.56, "end": 134.84, "word": " تكون", "probability": 0.98486328125}, {"start": 134.84, "end": 135.0, "word": " ال", "probability": 0.83154296875}, {"start": 135.0, "end": 135.18, "word": " f", "probability": 0.54296875}, {"start": 135.18, "end": 135.4, "word": " of", "probability": 0.80712890625}, {"start": 135.4, "end": 135.7, "word": " n", "probability": 0.9169921875}, {"start": 135.7, "end": 136.46, "word": " decreasing", "probability": 0.96484375}, {"start": 136.46, "end": 137.22, "word": " ال", "probability": 0.67138671875}, {"start": 137.22, "end": 137.4, "word": " f", "probability": 0.6806640625}, {"start": 137.4, "end": 137.56, "word": " of", "probability": 0.94921875}, {"start": 137.56, "end": 137.68, "word": " n", "probability": 0.95654296875}, {"start": 137.68, "end": 138.06, "word": " تبعته", "probability": 0.705810546875}, {"start": 138.06, "end": 138.62, "word": " decreasing", "probability": 0.93115234375}, {"start": 138.62, "end": 139.02, "word": " ايش", "probability": 0.6873372395833334}, {"start": 139.02, "end": 139.16, "word": " يعني", "probability": 0.890380859375}, {"start": 139.16, "end": 139.64, "word": " decreasing", "probability": 0.9462890625}, {"start": 139.64, "end": 140.0, "word": " يعني", "probability": 0.78662109375}, {"start": 140.0, "end": 140.22, "word": " f", "probability": 0.75146484375}, {"start": 140.22, "end": 140.76, "word": " prime", "probability": 0.6796875}, {"start": 140.76, "end": 141.36, "word": " أقل", "probability": 0.80615234375}, {"start": 141.36, "end": 141.56, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 141.56, "end": 142.26, "word": " الصفر", "probability": 0.7747395833333334}, {"start": 142.26, "end": 142.46, "word": " لو", "probability": 0.8203125}, {"start": 142.46, "end": 142.92, "word": " أثبتنا", "probability": 0.93671875}, {"start": 142.92, "end": 143.1, "word": " f", "probability": 0.8603515625}, {"start": 143.1, "end": 143.38, "word": " prime", "probability": 0.33837890625}, {"start": 143.38, "end": 143.82, "word": " أقل", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 143.82, "end": 144.0, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 144.0, "end": 144.38, "word": " الصفر", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 144.38, "end": 144.64, "word": " يعني", "probability": 0.95751953125}, {"start": 144.64, "end": 144.78, "word": " ال", "probability": 0.8837890625}, {"start": 144.78, "end": 144.9, "word": " f", "probability": 0.78271484375}, {"start": 144.9, "end": 145.38, "word": " تبعتنا", "probability": 0.947021484375}, {"start": 145.38, "end": 146.12, "word": " decreasing", "probability": 0.982421875}, {"start": 146.12, "end": 146.36, "word": " هاي", "probability": 0.5172119140625}, {"start": 146.36, "end": 146.66, "word": " التلات", "probability": 0.78662109375}, {"start": 146.66, "end": 146.96, "word": " شروط", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 146.96, "end": 147.26, "word": " لغم", "probability": 0.90234375}, {"start": 147.26, "end": 148.0, "word": " يتوفروا", "probability": 0.9486328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 16312, "start": 148.08, "end": 163.12, "text": "قبل ما انا اعمل ال test اذا كان توفر تلت شروط كلها بقدر ان استخدم ال test كيف بدنا نستخدم ال test بدي احول ال a n تبعتي الى f of x", "tokens": [4587, 36150, 19446, 1975, 8315, 1975, 25957, 1211, 2423, 1500, 1975, 15730, 25961, 33427, 5172, 2288, 6055, 1211, 2655, 13412, 32887, 9566, 28242, 11296, 4724, 28543, 2288, 16472, 1975, 14851, 9778, 40448, 2423, 1500, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 1500, 4724, 16254, 1975, 5016, 12610, 2423, 257, 297, 6055, 3555, 3615, 31371, 2423, 7578, 283, 295, 2031], "avg_logprob": -0.3684475739156046, "compression_ratio": 1.5289855072463767, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 148.08, "end": 148.5, "word": "قبل", "probability": 0.6226806640625}, {"start": 148.5, "end": 148.64, "word": " ما", "probability": 0.2958984375}, {"start": 148.64, "end": 148.88, "word": " انا", "probability": 0.47509765625}, {"start": 148.88, "end": 149.36, "word": " اعمل", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 149.36, "end": 149.48, "word": " ال", "probability": 0.8994140625}, {"start": 149.48, "end": 150.32, "word": " test", "probability": 0.58154296875}, {"start": 150.32, "end": 151.28, "word": " اذا", "probability": 0.560546875}, {"start": 151.28, "end": 151.52, "word": " كان", "probability": 0.923828125}, {"start": 151.52, "end": 151.94, "word": " توفر", "probability": 0.7691243489583334}, {"start": 151.94, "end": 152.28, "word": " تلت", "probability": 0.6455078125}, {"start": 152.28, "end": 152.66, "word": " شروط", "probability": 0.92919921875}, {"start": 152.66, "end": 153.2, "word": " كلها", "probability": 0.688232421875}, {"start": 153.2, "end": 154.06, "word": " بقدر", "probability": 0.9080403645833334}, {"start": 154.06, "end": 154.22, "word": " ان", "probability": 0.708984375}, {"start": 154.22, "end": 154.8, "word": " استخدم", "probability": 0.7520751953125}, {"start": 154.8, "end": 154.98, "word": " ال", "probability": 0.79248046875}, {"start": 154.98, "end": 156.3, "word": " test", "probability": 0.93798828125}, {"start": 156.3, "end": 156.52, "word": " كيف", "probability": 0.913818359375}, {"start": 156.52, "end": 156.64, "word": " بدنا", "probability": 0.620849609375}, {"start": 156.64, "end": 157.08, "word": " نستخدم", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 157.08, "end": 157.2, "word": " ال", "probability": 0.91796875}, {"start": 157.2, "end": 157.96, "word": " test", "probability": 0.9580078125}, {"start": 157.96, "end": 158.56, "word": " بدي", "probability": 0.5992431640625}, {"start": 158.56, "end": 159.12, "word": " احول", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 159.12, "end": 159.66, "word": " ال", "probability": 0.8662109375}, {"start": 159.66, "end": 159.86, "word": " a", "probability": 0.31201171875}, {"start": 159.86, "end": 160.14, "word": " n", "probability": 0.05938720703125}, {"start": 160.14, "end": 160.72, "word": " تبعتي", "probability": 0.8829345703125}, {"start": 160.72, "end": 161.64, "word": " الى", "probability": 0.77001953125}, {"start": 161.64, "end": 162.58, "word": " f", "probability": 0.61376953125}, {"start": 162.58, "end": 162.78, "word": " of", "probability": 0.68212890625}, {"start": 162.78, "end": 163.12, "word": " x", "probability": 0.8662109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 18325, "start": 164.87, "end": 183.25, "text": "الأن إذا كانت تلت شروط ينطبقوا من in من رقم معين in مش ضروري يكون من بداية ال series ممكن يكون من بعد الواحد أو الاثنين أو كده، من أي رقم إلى ما لنهاية، الأن هذه ال series ال AIN تتحقق فيها الشروط التلاتة من in إلى ما لنهاية", "tokens": [6027, 33456, 11933, 15730, 25961, 2655, 6055, 1211, 2655, 13412, 32887, 9566, 7251, 1863, 9566, 3555, 4587, 14407, 9154, 294, 9154, 12602, 4587, 2304, 20449, 9957, 294, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829, 7251, 30544, 9154, 4724, 28259, 10632, 2423, 2638, 3714, 43020, 7251, 30544, 9154, 39182, 2423, 14407, 24401, 34051, 2423, 5718, 104, 1863, 9957, 34051, 9122, 3215, 3224, 12399, 9154, 36632, 12602, 4587, 2304, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 12399, 16247, 1863, 29538, 2423, 2638, 2423, 316, 1464, 6055, 2655, 5016, 4587, 4587, 8978, 11296, 25124, 32887, 9566, 16712, 1211, 9307, 3660, 9154, 294, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.21443452267419724, "compression_ratio": 1.8398058252427185, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 164.87, "end": 165.29, "word": "الأن", "probability": 0.543212890625}, {"start": 165.29, "end": 165.53, "word": " إذا", "probability": 0.864013671875}, {"start": 165.53, "end": 165.81, "word": " كانت", "probability": 0.94384765625}, {"start": 165.81, "end": 166.03, "word": " تلت", "probability": 0.76123046875}, {"start": 166.03, "end": 166.35, "word": " شروط", "probability": 0.8782552083333334}, {"start": 166.35, "end": 167.13, "word": " ينطبقوا", "probability": 0.9471842447916666}, {"start": 167.13, "end": 167.53, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 167.53, "end": 167.87, "word": " in", "probability": 0.1185302734375}, {"start": 167.87, "end": 168.27, "word": " من", "probability": 0.74853515625}, {"start": 168.27, "end": 169.11, "word": " رقم", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 169.11, "end": 169.53, "word": " معين", "probability": 0.95556640625}, {"start": 169.53, "end": 169.75, "word": " in", "probability": 0.360595703125}, {"start": 169.75, "end": 169.95, "word": " مش", "probability": 0.71923828125}, {"start": 169.95, "end": 170.29, "word": " ضروري", "probability": 0.9307861328125}, {"start": 170.29, "end": 170.57, "word": " يكون", "probability": 0.978759765625}, {"start": 170.57, "end": 170.81, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 170.81, "end": 171.25, "word": " بداية", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 171.25, "end": 171.41, "word": " ال", "probability": 0.97509765625}, {"start": 171.41, "end": 171.65, "word": " series", "probability": 0.8447265625}, {"start": 171.65, "end": 172.01, "word": " ممكن", "probability": 0.896728515625}, {"start": 172.01, "end": 172.31, "word": " يكون", "probability": 0.988037109375}, {"start": 172.31, "end": 172.89, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 172.89, "end": 173.27, "word": " بعد", "probability": 0.94775390625}, {"start": 173.27, "end": 173.91, "word": " الواحد", "probability": 0.8837890625}, {"start": 173.91, "end": 174.09, "word": " أو", "probability": 0.86328125}, {"start": 174.09, "end": 174.61, "word": " الاثنين", "probability": 0.807373046875}, {"start": 174.61, "end": 174.75, "word": " أو", "probability": 0.83203125}, {"start": 174.75, "end": 175.75, "word": " كده،", "probability": 0.7115478515625}, {"start": 175.75, "end": 175.85, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 175.85, "end": 176.55, "word": " أي", "probability": 0.7431640625}, {"start": 176.55, "end": 176.97, "word": " رقم", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 176.97, "end": 177.23, "word": " إلى", "probability": 0.93505859375}, {"start": 177.23, "end": 177.47, "word": " ما", "probability": 0.25634765625}, {"start": 177.47, "end": 178.11, "word": " لنهاية،", "probability": 0.8250325520833334}, {"start": 178.11, "end": 178.41, "word": " الأن", "probability": 0.62042236328125}, {"start": 178.41, "end": 178.71, "word": " هذه", "probability": 0.9033203125}, {"start": 178.71, "end": 178.95, "word": " ال", "probability": 0.990234375}, {"start": 178.95, "end": 179.29, "word": " series", "probability": 0.9248046875}, {"start": 179.29, "end": 179.81, "word": " ال", "probability": 0.84814453125}, {"start": 179.81, "end": 180.19, "word": " AIN", "probability": 0.234619140625}, {"start": 180.19, "end": 180.81, "word": " تتحقق", "probability": 0.89775390625}, {"start": 180.81, "end": 181.01, "word": " فيها", "probability": 0.986328125}, {"start": 181.01, "end": 181.39, "word": " الشروط", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 181.39, "end": 181.91, "word": " التلاتة", "probability": 0.89892578125}, {"start": 181.91, "end": 182.09, "word": " من", "probability": 0.9501953125}, {"start": 182.09, "end": 182.31, "word": " in", "probability": 0.91015625}, {"start": 182.31, "end": 182.55, "word": " إلى", "probability": 0.96728515625}, {"start": 182.55, "end": 182.71, "word": " ما", "probability": 0.95654296875}, {"start": 182.71, "end": 183.25, "word": " لنهاية", "probability": 0.89169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 20707, "start": 183.55, "end": 207.07, "text": "باروح بجيب بحوّل ال a n اللي هي حطتها f of n بحوّلها إلى f of x و باروح بقى كامل من n إلى ما لنهاية ل f of x dx إذا كان التكامل هذا تطلع معايا converge بكون ال series بعت converge إذا كان طلع تكامل diverge بتكون ال series diverge يبقى ال series و التكامل إما both converge أو both diverge", "tokens": [3555, 9640, 2407, 5016, 4724, 7435, 1829, 3555, 4724, 5016, 2407, 11703, 1211, 2423, 257, 297, 13672, 1829, 39896, 11331, 9566, 2655, 11296, 283, 295, 297, 4724, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 30731, 283, 295, 2031, 4032, 4724, 9640, 2407, 5016, 4724, 4587, 7578, 9122, 10943, 1211, 9154, 297, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 5296, 283, 295, 2031, 30017, 11933, 15730, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 6055, 9566, 1211, 3615, 20449, 995, 25528, 41881, 4724, 30544, 2423, 2638, 4724, 34268, 41881, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 6055, 4117, 10943, 1211, 18558, 432, 39894, 30544, 2423, 2638, 18558, 432, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 4032, 16712, 4117, 10943, 1211, 11933, 15042, 1293, 41881, 34051, 1293, 18558, 432], "avg_logprob": -0.24526127440030457, "compression_ratio": 2.009433962264151, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 183.55, "end": 183.97, "word": "باروح", "probability": 0.51690673828125}, {"start": 183.97, "end": 184.45, "word": " بجيب", "probability": 0.82513427734375}, {"start": 184.45, "end": 184.95, "word": " بحوّل", "probability": 0.727197265625}, {"start": 184.95, "end": 185.09, "word": " ال", "probability": 0.70166015625}, {"start": 185.09, "end": 185.29, "word": " a", "probability": 0.146240234375}, {"start": 185.29, "end": 185.61, "word": " n", "probability": 0.280517578125}, {"start": 185.61, "end": 186.23, "word": " اللي", "probability": 0.617919921875}, {"start": 186.23, "end": 186.41, "word": " هي", "probability": 0.4296875}, {"start": 186.41, "end": 186.85, "word": " حطتها", "probability": 0.74310302734375}, {"start": 186.85, "end": 187.05, "word": " f", "probability": 0.77587890625}, {"start": 187.05, "end": 187.25, "word": " of", "probability": 0.8056640625}, {"start": 187.25, "end": 187.43, "word": " n", "probability": 0.9375}, {"start": 187.43, "end": 187.95, "word": " بحوّلها", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 187.95, "end": 188.13, "word": " إلى", "probability": 0.52978515625}, {"start": 188.13, "end": 188.33, "word": " f", "probability": 0.92822265625}, {"start": 188.33, "end": 188.57, "word": " of", "probability": 0.970703125}, {"start": 188.57, "end": 188.85, "word": " x", "probability": 0.931640625}, {"start": 188.85, "end": 189.49, "word": " و", "probability": 0.58642578125}, {"start": 189.49, "end": 189.77, "word": " باروح", "probability": 0.90380859375}, {"start": 189.77, "end": 189.99, "word": " بقى", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 189.99, "end": 190.37, "word": " كامل", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 190.37, "end": 190.59, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 190.59, "end": 190.83, "word": " n", "probability": 0.7119140625}, {"start": 190.83, "end": 191.07, "word": " إلى", "probability": 0.92333984375}, {"start": 191.07, "end": 191.27, "word": " ما", "probability": 0.5947265625}, {"start": 191.27, "end": 191.75, "word": " لنهاية", "probability": 0.727490234375}, {"start": 191.75, "end": 191.85, "word": " ل", "probability": 0.8525390625}, {"start": 191.85, "end": 192.05, "word": " f", "probability": 0.544921875}, {"start": 192.05, "end": 192.25, "word": " of", "probability": 0.9658203125}, {"start": 192.25, "end": 192.49, "word": " x", "probability": 0.96728515625}, {"start": 192.49, "end": 192.95, "word": " dx", "probability": 0.87353515625}, {"start": 192.95, "end": 193.61, "word": " إذا", "probability": 0.925048828125}, {"start": 193.61, "end": 193.81, "word": " كان", "probability": 0.9951171875}, {"start": 193.81, "end": 194.35, "word": " التكامل", "probability": 0.981201171875}, {"start": 194.35, "end": 194.59, "word": " هذا", "probability": 0.77392578125}, {"start": 194.59, "end": 194.97, "word": " تطلع", "probability": 0.81201171875}, {"start": 194.97, "end": 195.39, "word": " معايا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 195.39, "end": 196.03, "word": " converge", "probability": 0.97998046875}, {"start": 196.03, "end": 196.85, "word": " بكون", "probability": 0.64208984375}, {"start": 196.85, "end": 197.09, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 197.09, "end": 197.33, "word": " series", "probability": 0.923828125}, {"start": 197.33, "end": 197.71, "word": " بعت", "probability": 0.525634765625}, {"start": 197.71, "end": 198.25, "word": " converge", "probability": 0.254638671875}, {"start": 198.25, "end": 198.73, "word": " إذا", "probability": 0.927978515625}, {"start": 198.73, "end": 198.95, "word": " كان", "probability": 0.96435546875}, {"start": 198.95, "end": 199.33, "word": " طلع", "probability": 0.7513834635416666}, {"start": 199.33, "end": 199.87, "word": " تكامل", "probability": 0.94775390625}, {"start": 199.87, "end": 200.39, "word": " diverge", "probability": 0.796142578125}, {"start": 200.39, "end": 200.73, "word": " بتكون", "probability": 0.77587890625}, {"start": 200.73, "end": 200.87, "word": " ال", "probability": 0.9716796875}, {"start": 200.87, "end": 201.21, "word": " series", "probability": 0.9599609375}, {"start": 201.21, "end": 202.29, "word": " diverge", "probability": 0.784912109375}, {"start": 202.29, "end": 202.55, "word": " يبقى", "probability": 0.958740234375}, {"start": 202.55, "end": 202.73, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 202.73, "end": 203.13, "word": " series", "probability": 0.96875}, {"start": 203.13, "end": 203.51, "word": " و", "probability": 0.87548828125}, {"start": 203.51, "end": 204.53, "word": " التكامل", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 204.53, "end": 204.83, "word": " إما", "probability": 0.8115234375}, {"start": 204.83, "end": 205.19, "word": " both", "probability": 0.88671875}, {"start": 205.19, "end": 205.83, "word": " converge", "probability": 0.9736328125}, {"start": 205.83, "end": 206.09, "word": " أو", "probability": 0.418701171875}, {"start": 206.09, "end": 206.41, "word": " both", "probability": 0.88232421875}, {"start": 206.41, "end": 207.07, "word": " diverge", "probability": 0.90869140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 23246, "start": 207.1, "end": 232.46, "text": "هذا يعتمد على التكامل تكامل converge بتكون ال series converge التكامل diverge بتكون ال series diverge طبعا قبل كل هذا الكلام بنتطلع على ال series تبعتنا ال AN لما نحوّلها ل F of X هل هي تكاملها سهل؟ يعني إذا كانت تكاملها صعب و لسه بدأ أعمل ال substitution مثلا وهذه الطريقة طويلة", "tokens": [3224, 15730, 7251, 34268, 2304, 3215, 15844, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 41881, 39894, 30544, 2423, 2638, 41881, 16712, 4117, 10943, 1211, 18558, 432, 39894, 30544, 2423, 2638, 18558, 432, 23032, 3555, 3615, 995, 12174, 36150, 28242, 23758, 2423, 28820, 10943, 4724, 29399, 9566, 1211, 3615, 15844, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 2423, 5252, 5296, 15042, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 5296, 479, 295, 1783, 8032, 1211, 39896, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 3224, 1211, 22807, 37495, 22653, 11933, 15730, 25961, 2655, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 20328, 3615, 3555, 4032, 5296, 3794, 3224, 47525, 10721, 5551, 25957, 1211, 2423, 35827, 50113, 15040, 37037, 24192, 41950, 16572, 28671, 23032, 2407, 26895, 3660], "avg_logprob": -0.2429096641159859, "compression_ratio": 1.872340425531915, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 207.1, "end": 207.52, "word": "هذا", "probability": 0.90283203125}, {"start": 207.52, "end": 208.02, "word": " يعتمد", "probability": 0.97216796875}, {"start": 208.02, "end": 208.32, "word": " على", "probability": 0.9013671875}, {"start": 208.32, "end": 209.06, "word": " التكامل", "probability": 0.968017578125}, {"start": 209.06, "end": 209.72, "word": " تكامل", "probability": 0.800537109375}, {"start": 209.72, "end": 210.12, "word": " converge", "probability": 0.375244140625}, {"start": 210.12, "end": 210.46, "word": " بتكون", "probability": 0.5736083984375}, {"start": 210.46, "end": 210.56, "word": " ال", "probability": 0.8154296875}, {"start": 210.56, "end": 210.76, "word": " series", "probability": 0.64990234375}, {"start": 210.76, "end": 211.26, "word": " converge", "probability": 0.94677734375}, {"start": 211.26, "end": 212.1, "word": " التكامل", "probability": 0.8193359375}, {"start": 212.1, "end": 212.52, "word": " diverge", "probability": 0.6656494140625}, {"start": 212.52, "end": 212.94, "word": " بتكون", "probability": 0.888427734375}, {"start": 212.94, "end": 213.2, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 213.2, "end": 214.5, "word": " series", "probability": 0.91357421875}, {"start": 214.5, "end": 215.88, "word": " diverge", "probability": 0.6474609375}, {"start": 215.88, "end": 216.28, "word": " طبعا", "probability": 0.8359375}, {"start": 216.28, "end": 216.62, "word": " قبل", "probability": 0.874755859375}, {"start": 216.62, "end": 217.66, "word": " كل", "probability": 0.94677734375}, {"start": 217.66, "end": 217.92, "word": " هذا", "probability": 0.75}, {"start": 217.92, "end": 218.48, "word": " الكلام", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 218.48, "end": 219.54, "word": " بنتطلع", "probability": 0.73193359375}, {"start": 219.54, "end": 219.98, "word": " على", "probability": 0.8818359375}, {"start": 219.98, "end": 220.48, "word": " ال", "probability": 0.9482421875}, {"start": 220.48, "end": 220.82, "word": " series", "probability": 0.86962890625}, {"start": 220.82, "end": 221.38, "word": " تبعتنا", "probability": 0.79595947265625}, {"start": 221.38, "end": 221.76, "word": " ال", "probability": 0.7197265625}, {"start": 221.76, "end": 222.08, "word": " AN", "probability": 0.235595703125}, {"start": 222.08, "end": 222.38, "word": " لما", "probability": 0.8984375}, {"start": 222.38, "end": 222.86, "word": " نحوّلها", "probability": 0.82177734375}, {"start": 222.86, "end": 223.0, "word": " ل", "probability": 0.66259765625}, {"start": 223.0, "end": 223.16, "word": " F", "probability": 0.468017578125}, {"start": 223.16, "end": 223.36, "word": " of", "probability": 0.314208984375}, {"start": 223.36, "end": 223.62, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 223.62, "end": 224.22, "word": " هل", "probability": 0.93505859375}, {"start": 224.22, "end": 224.4, "word": " هي", "probability": 0.87890625}, {"start": 224.4, "end": 225.0, "word": " تكاملها", "probability": 0.97080078125}, {"start": 225.0, "end": 225.76, "word": " سهل؟", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 225.76, "end": 225.94, "word": " يعني", "probability": 0.926025390625}, {"start": 225.94, "end": 226.08, "word": " إذا", "probability": 0.764404296875}, {"start": 226.08, "end": 226.28, "word": " كانت", "probability": 0.906982421875}, {"start": 226.28, "end": 226.7, "word": " تكاملها", "probability": 0.97001953125}, {"start": 226.7, "end": 227.1, "word": " صعب", "probability": 0.95556640625}, {"start": 227.1, "end": 227.24, "word": " و", "probability": 0.7080078125}, {"start": 227.24, "end": 227.46, "word": " لسه", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 227.46, "end": 227.72, "word": " بدأ", "probability": 0.53466796875}, {"start": 227.72, "end": 228.08, "word": " أعمل", "probability": 0.8673502604166666}, {"start": 228.08, "end": 228.44, "word": " ال", "probability": 0.2301025390625}, {"start": 228.44, "end": 230.22, "word": " substitution", "probability": 0.08599853515625}, {"start": 230.22, "end": 230.98, "word": " مثلا", "probability": 0.89208984375}, {"start": 230.98, "end": 231.32, "word": " وهذه", "probability": 0.6563720703125}, {"start": 231.32, "end": 231.9, "word": " الطريقة", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 231.9, "end": 232.46, "word": " طويلة", "probability": 0.9443359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 26197, "start": 232.79, "end": 261.97, "text": "لأ بروح اياش بستخدم .. يعني بالكتير يكون تكامل مباشر أو بالتعويض أو على طول أنه .. يعني التكامل يكون سطر سطرين بس لكن إذا كان التكامل تبعي بدي ياخد معاه وقت وبده تكامل طريقة طويلة لأ بستخدمش هذه .. هذه الطريقة في عندنا طرق أخرى كتير فيبقى هاد استخدامه بحيث أن ال FN كون قابلة للتكامل وكمان تكامل هيكون أياش سهل بستخدم .. بروح بطبق التلات شروط و بجيب التكامل", "tokens": [1211, 10721, 4724, 32887, 5016, 1975, 1829, 33599, 4724, 14851, 9778, 40448, 4386, 37495, 22653, 20666, 4117, 2655, 13546, 7251, 30544, 6055, 4117, 10943, 1211, 3714, 3555, 33599, 2288, 34051, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 34051, 15844, 23032, 12610, 14739, 3224, 4386, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 30544, 8608, 9566, 2288, 8608, 9566, 2288, 9957, 4724, 3794, 44381, 11933, 15730, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 4724, 16254, 7251, 47283, 3215, 20449, 40294, 4032, 38149, 4032, 44510, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 23032, 16572, 28671, 23032, 2407, 26895, 3660, 5296, 10721, 4724, 14851, 9778, 40448, 8592, 29538, 4386, 29538, 41950, 16572, 28671, 8978, 43242, 8315, 23032, 2288, 4587, 5551, 34740, 7578, 9122, 2655, 13546, 6156, 1829, 3555, 4587, 7578, 8032, 18513, 44713, 9778, 3215, 10943, 3224, 4724, 5016, 1829, 12984, 14739, 2423, 479, 45, 9122, 11536, 12174, 16758, 37977, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 4032, 24793, 7649, 6055, 4117, 10943, 1211, 39896, 30544, 36632, 33599, 8608, 3224, 1211, 4724, 14851, 9778, 40448, 4386, 4724, 32887, 5016, 4724, 9566, 3555, 4587, 16712, 1211, 9307, 13412, 32887, 9566, 4032, 4724, 7435, 1829, 3555, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.15935863265816455, "compression_ratio": 2.1862068965517243, "no_speech_prob": 5.4836273193359375e-06, "words": [{"start": 232.79, "end": 233.11, "word": "لأ", "probability": 0.7286376953125}, {"start": 233.11, "end": 233.41, "word": " بروح", "probability": 0.7864583333333334}, {"start": 233.41, "end": 233.69, "word": " اياش", "probability": 0.5884195963541666}, {"start": 233.69, "end": 234.35, "word": " بستخدم", "probability": 0.7008056640625}, {"start": 234.35, "end": 234.35, "word": " ..", "probability": 0.334228515625}, {"start": 234.35, "end": 234.63, "word": " يعني", "probability": 0.873779296875}, {"start": 234.63, "end": 235.23, "word": " بالكتير", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 235.23, "end": 235.55, "word": " يكون", "probability": 0.892333984375}, {"start": 235.55, "end": 236.03, "word": " تكامل", "probability": 0.9638671875}, {"start": 236.03, "end": 236.53, "word": " مباشر", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 236.53, "end": 236.67, "word": " أو", "probability": 0.92236328125}, {"start": 236.67, "end": 237.29, "word": " بالتعويض", "probability": 0.89326171875}, {"start": 237.29, "end": 237.79, "word": " أو", "probability": 0.892578125}, {"start": 237.79, "end": 238.15, "word": " على", "probability": 0.94384765625}, {"start": 238.15, "end": 238.41, "word": " طول", "probability": 0.99169921875}, {"start": 238.41, "end": 239.23, "word": " أنه", "probability": 0.36474609375}, {"start": 239.23, "end": 239.23, "word": " ..", "probability": 0.54296875}, {"start": 239.23, "end": 240.01, "word": " يعني", "probability": 0.9755859375}, {"start": 240.01, "end": 240.49, "word": " التكامل", "probability": 0.976318359375}, {"start": 240.49, "end": 240.85, "word": " يكون", "probability": 0.99365234375}, {"start": 240.85, "end": 241.67, "word": " سطر", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 241.67, "end": 242.11, "word": " سطرين", "probability": 0.91650390625}, {"start": 242.11, "end": 242.39, "word": " بس", "probability": 0.9892578125}, {"start": 242.39, "end": 243.43, "word": " لكن", "probability": 0.6513671875}, {"start": 243.43, "end": 243.69, "word": " إذا", "probability": 0.937744140625}, {"start": 243.69, "end": 243.91, "word": " كان", "probability": 0.99658203125}, {"start": 243.91, "end": 244.31, "word": " التكامل", "probability": 0.966796875}, {"start": 244.31, "end": 244.59, "word": " تبعي", "probability": 0.9036865234375}, {"start": 244.59, "end": 244.73, "word": " بدي", "probability": 0.6004638671875}, {"start": 244.73, "end": 244.95, "word": " ياخد", "probability": 0.7766927083333334}, {"start": 244.95, "end": 245.19, "word": " معاه", "probability": 0.800537109375}, {"start": 245.19, "end": 245.47, "word": " وقت", "probability": 0.984619140625}, {"start": 245.47, "end": 246.19, "word": " وبده", "probability": 0.7565104166666666}, {"start": 246.19, "end": 246.65, "word": " تكامل", "probability": 0.910888671875}, {"start": 246.65, "end": 247.07, "word": " طريقة", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 247.07, "end": 247.59, "word": " طويلة", "probability": 0.9534912109375}, {"start": 247.59, "end": 247.81, "word": " لأ", "probability": 0.890625}, {"start": 247.81, "end": 248.47, "word": " بستخدمش", "probability": 0.9537109375}, {"start": 248.47, "end": 248.81, "word": " هذه", "probability": 0.77197265625}, {"start": 248.81, "end": 249.37, "word": " ..", "probability": 0.66259765625}, {"start": 249.37, "end": 249.91, "word": " هذه", "probability": 0.8828125}, {"start": 249.91, "end": 250.47, "word": " الطريقة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 250.47, "end": 250.63, "word": " في", "probability": 0.50634765625}, {"start": 250.63, "end": 250.95, "word": " عندنا", "probability": 0.589111328125}, {"start": 250.95, "end": 251.27, "word": " طرق", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 251.27, "end": 251.63, "word": " أخرى", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 251.63, "end": 252.27, "word": " كتير", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 252.27, "end": 252.87, "word": " فيبقى", "probability": 0.8771484375}, {"start": 252.87, "end": 253.09, "word": " هاد", "probability": 0.5732421875}, {"start": 253.09, "end": 253.73, "word": " استخدامه", "probability": 0.94111328125}, {"start": 253.73, "end": 254.09, "word": " بحيث", "probability": 0.979736328125}, {"start": 254.09, "end": 254.19, "word": " أن", "probability": 0.70703125}, {"start": 254.19, "end": 254.33, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 254.33, "end": 254.73, "word": " FN", "probability": 0.452880859375}, {"start": 254.73, "end": 255.03, "word": " كون", "probability": 0.4871826171875}, {"start": 255.03, "end": 255.41, "word": " قابلة", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 255.41, "end": 256.21, "word": " للتكامل", "probability": 0.97626953125}, {"start": 256.21, "end": 256.67, "word": " وكمان", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 256.67, "end": 257.13, "word": " تكامل", "probability": 0.910888671875}, {"start": 257.13, "end": 257.53, "word": " هيكون", "probability": 0.932373046875}, {"start": 257.53, "end": 257.85, "word": " أياش", "probability": 0.7724609375}, {"start": 257.85, "end": 258.55, "word": " سهل", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 258.55, "end": 259.11, "word": " بستخدم", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 259.11, "end": 259.19, "word": " ..", "probability": 0.8828125}, {"start": 259.19, "end": 259.49, "word": " بروح", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 259.49, "end": 259.97, "word": " بطبق", "probability": 0.8922119140625}, {"start": 259.97, "end": 260.29, "word": " التلات", "probability": 0.8689778645833334}, {"start": 260.29, "end": 260.63, "word": " شروط", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 260.63, "end": 260.71, "word": " و", "probability": 0.6875}, {"start": 260.71, "end": 261.33, "word": " بجيب", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 261.33, "end": 261.97, "word": " التكامل", "probability": 0.993408203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 26994, "start": 262.62, "end": 269.94, "text": "نشوف الأمثلة الموجودة عنا التكامل لل series من انت ساوى اتنين إلى ما لانها واحد على ان لان الانت كده", "tokens": [1863, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 9673, 29245, 23328, 3660, 6225, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 24976, 2638, 9154, 16472, 2655, 8608, 995, 2407, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 19446, 5296, 7649, 11296, 36764, 24401, 15844, 16472, 5296, 7649, 2423, 7649, 2655, 9122, 3215, 3224], "avg_logprob": -0.41536457029481727, "compression_ratio": 1.4344262295081966, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 262.62, "end": 263.0, "word": "نشوف", "probability": 0.6775716145833334}, {"start": 263.0, "end": 263.48, "word": " الأمثلة", "probability": 0.931640625}, {"start": 263.48, "end": 264.02, "word": " الموجودة", "probability": 0.898681640625}, {"start": 264.02, "end": 264.34, "word": " عنا", "probability": 0.589599609375}, {"start": 264.34, "end": 265.34, "word": " التكامل", "probability": 0.924560546875}, {"start": 265.34, "end": 265.64, "word": " لل", "probability": 0.57763671875}, {"start": 265.64, "end": 266.04, "word": " series", "probability": 0.50732421875}, {"start": 266.04, "end": 266.54, "word": " من", "probability": 0.65576171875}, {"start": 266.54, "end": 266.92, "word": " انت", "probability": 0.5657958984375}, {"start": 266.92, "end": 267.2, "word": " ساوى", "probability": 0.53497314453125}, {"start": 267.2, "end": 267.42, "word": " اتنين", "probability": 0.898193359375}, {"start": 267.42, "end": 267.62, "word": " إلى", "probability": 0.693359375}, {"start": 267.62, "end": 267.72, "word": " ما", "probability": 0.324462890625}, {"start": 267.72, "end": 268.04, "word": " لانها", "probability": 0.4029947916666667}, {"start": 268.04, "end": 268.46, "word": " واحد", "probability": 0.917724609375}, {"start": 268.46, "end": 268.68, "word": " على", "probability": 0.732421875}, {"start": 268.68, "end": 268.9, "word": " ان", "probability": 0.72265625}, {"start": 268.9, "end": 269.2, "word": " لان", "probability": 0.591064453125}, {"start": 269.2, "end": 269.6, "word": " الانت", "probability": 0.7638346354166666}, {"start": 269.6, "end": 269.94, "word": " كده", "probability": 0.6968994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 29791, "start": 271.09, "end": 297.91, "text": "Test for convergence لما يقول لي test يبقى لازم انا استخدم اياش ال test ال test اللي بدنا نستخدمه اللي هو طبعا الأمثلة على ال integral test بدي احول ال a n هذه إلى نحطها f of n تسوى واحد على n لن تكيف و ال n أكبر أو سوى اتنين طبعا على بداية اياش الأتنين اللي هي بداية ال series نشوف هل الشروط تنطبق من اتنين إلى مانا نهاية ولا لأ لو مش من اتنين من بعد الأتنين فاش عندنا مشكلة المهم", "tokens": [51, 377, 337, 32181, 5296, 15042, 7251, 39648, 32239, 1500, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 31377, 2304, 1975, 8315, 44713, 9778, 40448, 1975, 1829, 33599, 2423, 1500, 2423, 1500, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 3224, 13672, 1829, 31439, 23032, 3555, 3615, 995, 16247, 2304, 12984, 37977, 15844, 2423, 11573, 1500, 4724, 16254, 1975, 5016, 12610, 2423, 257, 297, 29538, 30731, 8717, 5016, 9566, 11296, 283, 295, 297, 6055, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 15844, 297, 5296, 1863, 6055, 4117, 1829, 5172, 4032, 2423, 297, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 15844, 4724, 28259, 10632, 1975, 1829, 33599, 16247, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 39896, 4724, 28259, 10632, 2423, 2638, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 25124, 32887, 9566, 6055, 1863, 9566, 3555, 4587, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 3714, 7649, 995, 8717, 11296, 10632, 49429, 5296, 10721, 45164, 37893, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 9154, 39182, 16247, 2655, 1863, 9957, 6156, 33599, 43242, 8315, 37893, 28820, 3660, 9673, 16095], "avg_logprob": -0.3204941782493924, "compression_ratio": 2.0194174757281553, "no_speech_prob": 1.1861324310302734e-05, "words": [{"start": 271.09000000000003, "end": 271.61, "word": "Test", "probability": 0.498443603515625}, {"start": 271.61, "end": 271.81, "word": " for", "probability": 0.76708984375}, {"start": 271.81, "end": 272.39, "word": " convergence", "probability": 0.88916015625}, {"start": 272.39, "end": 272.61, "word": " لما", "probability": 0.57159423828125}, {"start": 272.61, "end": 272.77, "word": " يقول", "probability": 0.919189453125}, {"start": 272.77, "end": 272.87, "word": " لي", "probability": 0.1298828125}, {"start": 272.87, "end": 273.11, "word": " test", "probability": 0.58935546875}, {"start": 273.11, "end": 273.31, "word": " يبقى", "probability": 0.9210205078125}, {"start": 273.31, "end": 273.57, "word": " لازم", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 273.57, "end": 273.69, "word": " انا", "probability": 0.696533203125}, {"start": 273.69, "end": 274.25, "word": " استخدم", "probability": 0.89306640625}, {"start": 274.25, "end": 274.57, "word": " اياش", "probability": 0.3993937174479167}, {"start": 274.57, "end": 274.71, "word": " ال", "probability": 0.7236328125}, {"start": 274.71, "end": 274.97, "word": " test", "probability": 0.89306640625}, {"start": 274.97, "end": 276.51, "word": " ال", "probability": 0.41455078125}, {"start": 276.51, "end": 276.89, "word": " test", "probability": 0.87890625}, {"start": 276.89, "end": 277.13, "word": " اللي", "probability": 0.3946533203125}, {"start": 277.13, "end": 277.41, "word": " بدنا", "probability": 0.793212890625}, {"start": 277.41, "end": 278.07, "word": " نستخدمه", "probability": 0.966796875}, {"start": 278.07, "end": 278.19, "word": " اللي", "probability": 0.7060546875}, {"start": 278.19, "end": 278.35, "word": " هو", "probability": 0.92724609375}, {"start": 278.35, "end": 278.73, "word": " طبعا", "probability": 0.80950927734375}, {"start": 278.73, "end": 279.55, "word": " الأمثلة", "probability": 0.76123046875}, {"start": 279.55, "end": 279.73, "word": " على", "probability": 0.6533203125}, {"start": 279.73, "end": 279.85, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 279.85, "end": 280.19, "word": " integral", "probability": 0.2437744140625}, {"start": 280.19, "end": 280.65, "word": " test", "probability": 0.9462890625}, {"start": 280.65, "end": 281.25, "word": " بدي", "probability": 0.5418701171875}, {"start": 281.25, "end": 281.57, "word": " احول", "probability": 0.8046875}, {"start": 281.57, "end": 281.71, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 281.71, "end": 281.85, "word": " a", "probability": 0.51318359375}, {"start": 281.85, "end": 282.03, "word": " n", "probability": 0.17333984375}, {"start": 282.03, "end": 282.29, "word": " هذه", "probability": 0.64453125}, {"start": 282.29, "end": 282.51, "word": " إلى", "probability": 0.568359375}, {"start": 282.51, "end": 282.91, "word": " نحطها", "probability": 0.78704833984375}, {"start": 282.91, "end": 283.11, "word": " f", "probability": 0.487548828125}, {"start": 283.11, "end": 283.31, "word": " of", "probability": 0.8642578125}, {"start": 283.31, "end": 283.55, "word": " n", "probability": 0.9453125}, {"start": 283.55, "end": 283.95, "word": " تسوى", "probability": 0.6346435546875}, {"start": 283.95, "end": 284.25, "word": " واحد", "probability": 0.846435546875}, {"start": 284.25, "end": 284.45, "word": " على", "probability": 0.82666015625}, {"start": 284.45, "end": 284.69, "word": " n", "probability": 0.68896484375}, {"start": 284.69, "end": 284.95, "word": " لن", "probability": 0.4427490234375}, {"start": 284.95, "end": 285.45, "word": " تكيف", "probability": 0.73712158203125}, {"start": 285.45, "end": 286.51, "word": " و", "probability": 0.379638671875}, {"start": 286.51, "end": 286.61, "word": " ال", "probability": 0.8798828125}, {"start": 286.61, "end": 286.75, "word": " n", "probability": 0.78076171875}, {"start": 286.75, "end": 287.03, "word": " أكبر", "probability": 0.958984375}, {"start": 287.03, "end": 287.19, "word": " أو", "probability": 0.69091796875}, {"start": 287.19, "end": 287.47, "word": " سوى", "probability": 0.7628580729166666}, {"start": 287.47, "end": 287.67, "word": " اتنين", "probability": 0.9327392578125}, {"start": 287.67, "end": 287.99, "word": " طبعا", "probability": 0.950439453125}, {"start": 287.99, "end": 288.15, "word": " على", "probability": 0.60498046875}, {"start": 288.15, "end": 288.55, "word": " بداية", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 288.55, "end": 288.77, "word": " اياش", "probability": 0.758544921875}, {"start": 288.77, "end": 289.13, "word": " الأتنين", "probability": 0.7586669921875}, {"start": 289.13, "end": 289.25, "word": " اللي", "probability": 0.89453125}, {"start": 289.25, "end": 289.37, "word": " هي", "probability": 0.84521484375}, {"start": 289.37, "end": 289.93, "word": " بداية", "probability": 0.97802734375}, {"start": 289.93, "end": 290.25, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 290.25, "end": 290.77, "word": " series", "probability": 0.8740234375}, {"start": 290.77, "end": 291.17, "word": " نشوف", "probability": 0.8040364583333334}, {"start": 291.17, "end": 291.41, "word": " هل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 291.41, "end": 291.83, "word": " الشروط", "probability": 0.8538411458333334}, {"start": 291.83, "end": 292.37, "word": " تنطبق", "probability": 0.92822265625}, {"start": 292.37, "end": 292.55, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 292.55, "end": 292.87, "word": " اتنين", "probability": 0.9410400390625}, {"start": 292.87, "end": 293.07, "word": " إلى", "probability": 0.916015625}, {"start": 293.07, "end": 293.37, "word": " مانا", "probability": 0.5118001302083334}, {"start": 293.37, "end": 293.77, "word": " نهاية", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 293.77, "end": 294.21, "word": " ولا", "probability": 0.611328125}, {"start": 294.21, "end": 294.41, "word": " لأ", "probability": 0.925048828125}, {"start": 294.41, "end": 294.59, "word": " لو", "probability": 0.7265625}, {"start": 294.59, "end": 294.81, "word": " مش", "probability": 0.984375}, {"start": 294.81, "end": 294.97, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 294.97, "end": 295.31, "word": " اتنين", "probability": 0.97119140625}, {"start": 295.31, "end": 295.49, "word": " من", "probability": 0.8603515625}, {"start": 295.49, "end": 295.75, "word": " بعد", "probability": 0.94580078125}, {"start": 295.75, "end": 296.21, "word": " الأتنين", "probability": 0.849609375}, {"start": 296.21, "end": 296.43, "word": " فاش", "probability": 0.24053955078125}, {"start": 296.43, "end": 296.71, "word": " عندنا", "probability": 0.755126953125}, {"start": 296.71, "end": 297.21, "word": " مشكلة", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 297.21, "end": 297.91, "word": " المهم", "probability": 0.945068359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 32573, "start": 298.11, "end": 325.73, "text": "من أي رقم بعد الإثنين من الإثنين أو بعد الإثنين الشرط الأول F of N أكبر من السفر طبعا واضح جدا لأن ال N هنا موجبة و لأن ال N من بعد الإثنين برضه اضطر من بعد الواحد عند الواحد سفر و بعد الواحد كله موجب يبقى من بعد الإثنين برضه موجبة كذلك ال F of N تبعتنا موجبة الآن ال F of N continuous لأن معدل مقامي ساوي سفر و مقامي ساوي سفر عند السفر و عند الواحد لأن لإن الواحد سفر", "tokens": [27842, 36632, 12602, 4587, 2304, 39182, 33688, 12984, 1863, 9957, 9154, 33688, 12984, 1863, 9957, 34051, 39182, 33688, 12984, 1863, 9957, 25124, 2288, 9566, 16247, 12610, 479, 295, 426, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 4032, 46958, 5016, 10874, 28259, 5296, 33456, 2423, 426, 34105, 3714, 29245, 49401, 4032, 5296, 33456, 2423, 426, 9154, 39182, 33688, 12984, 1863, 9957, 4724, 43042, 3224, 1975, 11242, 9566, 2288, 9154, 39182, 2423, 14407, 24401, 43242, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 4032, 39182, 2423, 14407, 24401, 28242, 3224, 3714, 29245, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 9154, 39182, 33688, 12984, 1863, 9957, 4724, 43042, 3224, 3714, 29245, 49401, 9122, 8848, 23275, 2423, 479, 295, 426, 6055, 3555, 34268, 8315, 3714, 29245, 49401, 6024, 48506, 2423, 479, 295, 426, 10957, 5296, 33456, 20449, 3215, 1211, 3714, 4587, 10943, 1829, 8608, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4032, 3714, 4587, 10943, 1829, 8608, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 43242, 21136, 5172, 2288, 4032, 43242, 2423, 14407, 24401, 5296, 33456, 5296, 28814, 1863, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.17955508205176746, "compression_ratio": 2.5609756097560976, "no_speech_prob": 5.185604095458984e-06, "words": [{"start": 298.11, "end": 298.47, "word": "من", "probability": 0.65185546875}, {"start": 298.47, "end": 299.01, "word": " أي", "probability": 0.7060546875}, {"start": 299.01, "end": 299.45, "word": " رقم", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 299.45, "end": 299.73, "word": " بعد", "probability": 0.93212890625}, {"start": 299.73, "end": 300.29, "word": " الإثنين", "probability": 0.728271484375}, {"start": 300.29, "end": 300.75, "word": " من", "probability": 0.37109375}, {"start": 300.75, "end": 301.95, "word": " الإثنين", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 301.95, "end": 302.09, "word": " أو", "probability": 0.71533203125}, {"start": 302.09, "end": 302.31, "word": " بعد", "probability": 0.962890625}, {"start": 302.31, "end": 302.75, "word": " الإثنين", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 302.75, "end": 303.51, "word": " الشرط", "probability": 0.9138997395833334}, {"start": 303.51, "end": 303.87, "word": " الأول", "probability": 0.973876953125}, {"start": 303.87, "end": 304.11, "word": " F", "probability": 0.412353515625}, {"start": 304.11, "end": 304.31, "word": " of", "probability": 0.62744140625}, {"start": 304.31, "end": 304.45, "word": " N", "probability": 0.7578125}, {"start": 304.45, "end": 304.85, "word": " أكبر", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 304.85, "end": 305.03, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 305.03, "end": 305.37, "word": " السفر", "probability": 0.7552897135416666}, {"start": 305.37, "end": 305.69, "word": " طبعا", "probability": 0.875}, {"start": 305.69, "end": 306.03, "word": " واضح", "probability": 0.88134765625}, {"start": 306.03, "end": 306.39, "word": " جدا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 306.39, "end": 306.71, "word": " لأن", "probability": 0.7978515625}, {"start": 306.71, "end": 306.87, "word": " ال", "probability": 0.78955078125}, {"start": 306.87, "end": 306.99, "word": " N", "probability": 0.406494140625}, {"start": 306.99, "end": 307.25, "word": " هنا", "probability": 0.8955078125}, {"start": 307.25, "end": 307.67, "word": " موجبة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 307.67, "end": 308.21, "word": " و", "probability": 0.73046875}, {"start": 308.21, "end": 308.41, "word": " لأن", "probability": 0.5185546875}, {"start": 308.41, "end": 308.61, "word": " ال", "probability": 0.955078125}, {"start": 308.61, "end": 308.89, "word": " N", "probability": 0.9580078125}, {"start": 308.89, "end": 309.27, "word": " من", "probability": 0.92822265625}, {"start": 309.27, "end": 309.55, "word": " بعد", "probability": 0.92333984375}, {"start": 309.55, "end": 310.13, "word": " الإثنين", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 310.13, "end": 310.55, "word": " برضه", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 310.55, "end": 311.01, "word": " اضطر", "probability": 0.636474609375}, {"start": 311.01, "end": 311.15, "word": " من", "probability": 0.9609375}, {"start": 311.15, "end": 311.39, "word": " بعد", "probability": 0.9072265625}, {"start": 311.39, "end": 311.97, "word": " الواحد", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 311.97, "end": 312.43, "word": " عند", "probability": 0.8515625}, {"start": 312.43, "end": 312.75, "word": " الواحد", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 312.75, "end": 313.05, "word": " سفر", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 313.05, "end": 313.13, "word": " و", "probability": 0.5498046875}, {"start": 313.13, "end": 313.29, "word": " بعد", "probability": 0.92724609375}, {"start": 313.29, "end": 313.65, "word": " الواحد", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 313.65, "end": 314.01, "word": " كله", "probability": 0.9482421875}, {"start": 314.01, "end": 314.37, "word": " موجب", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 314.37, "end": 314.87, "word": " يبقى", "probability": 0.8177490234375}, {"start": 314.87, "end": 314.97, "word": " من", "probability": 0.86572265625}, {"start": 314.97, "end": 315.15, "word": " بعد", "probability": 0.9599609375}, {"start": 315.15, "end": 315.49, "word": " الإثنين", "probability": 0.905029296875}, {"start": 315.49, "end": 315.77, "word": " برضه", "probability": 0.9392903645833334}, {"start": 315.77, "end": 316.21, "word": " موجبة", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 316.21, "end": 316.77, "word": " كذلك", "probability": 0.5550944010416666}, {"start": 316.77, "end": 316.93, "word": " ال", "probability": 0.50048828125}, {"start": 316.93, "end": 317.09, "word": " F", "probability": 0.9287109375}, {"start": 317.09, "end": 317.23, "word": " of", "probability": 0.9375}, {"start": 317.23, "end": 317.37, "word": " N", "probability": 0.9921875}, {"start": 317.37, "end": 317.87, "word": " تبعتنا", "probability": 0.81591796875}, {"start": 317.87, "end": 318.79, "word": " موجبة", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 318.79, "end": 319.25, "word": " الآن", "probability": 0.6285400390625}, {"start": 319.25, "end": 319.41, "word": " ال", "probability": 0.859375}, {"start": 319.41, "end": 319.55, "word": " F", "probability": 0.93994140625}, {"start": 319.55, "end": 319.75, "word": " of", "probability": 0.9580078125}, {"start": 319.75, "end": 319.89, "word": " N", "probability": 0.9931640625}, {"start": 319.89, "end": 320.67, "word": " continuous", "probability": 0.89501953125}, {"start": 320.67, "end": 321.25, "word": " لأن", "probability": 0.4278564453125}, {"start": 321.25, "end": 321.63, "word": " معدل", "probability": 0.7428385416666666}, {"start": 321.63, "end": 322.01, "word": " مقامي", "probability": 0.95068359375}, {"start": 322.01, "end": 322.21, "word": " ساوي", "probability": 0.7713216145833334}, {"start": 322.21, "end": 322.49, "word": " سفر", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 322.49, "end": 322.55, "word": " و", "probability": 0.85107421875}, {"start": 322.55, "end": 322.93, "word": " مقامي", "probability": 0.8682861328125}, {"start": 322.93, "end": 323.11, "word": " ساوي", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 323.11, "end": 323.41, "word": " سفر", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 323.41, "end": 323.63, "word": " عند", "probability": 0.97021484375}, {"start": 323.63, "end": 323.99, "word": " السفر", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 323.99, "end": 324.07, "word": " و", "probability": 0.8984375}, {"start": 324.07, "end": 324.25, "word": " عند", "probability": 0.87939453125}, {"start": 324.25, "end": 324.63, "word": " الواحد", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 324.63, "end": 324.91, "word": " لأن", "probability": 0.86767578125}, {"start": 324.91, "end": 325.11, "word": " لإن", "probability": 0.6702473958333334}, {"start": 325.11, "end": 325.43, "word": " الواحد", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 325.43, "end": 325.73, "word": " سفر", "probability": 0.8829752604166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 35234, "start": 326.14, "end": 352.34, "text": "يبقى continuous for all n لتساوية 0.1 و ال serious bad يبقى continuous for all n أكبر أو ساوي لتنين يبقى الشرطين هذول مازالوا ينطرقوا من اتنين إلى مال نهاية الشرط التالت اللي هو ال decreasing بإننا نجيب F prime F prime يساوي هي مقام تربيع المقام في تفاضل ال bus ناقص ال bus في تفاضل المقام هيناقص و هيتفاضل المقام لأن ال N مقاش وين في N طبعا ال N أكبر من الأتنين وبالتالي كل هذا موجب", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 10957, 337, 439, 297, 5296, 2655, 3794, 995, 2407, 10632, 1958, 13, 16, 4032, 2423, 3156, 1578, 7251, 3555, 4587, 7578, 10957, 337, 439, 297, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 5296, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 25124, 2288, 9566, 9957, 8032, 8848, 12610, 3714, 31377, 6027, 14407, 7251, 1863, 9566, 2288, 4587, 14407, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 25124, 2288, 9566, 16712, 6027, 2655, 13672, 1829, 31439, 2423, 23223, 4724, 28814, 1863, 8315, 8717, 7435, 1829, 3555, 479, 5835, 479, 5835, 7251, 3794, 995, 45865, 39896, 3714, 4587, 10943, 6055, 2288, 21292, 3615, 9673, 4587, 10943, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 1255, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 39896, 8315, 4587, 9381, 4032, 39896, 2655, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 5296, 33456, 2423, 426, 3714, 4587, 33599, 4032, 9957, 8978, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 426, 5551, 4117, 26890, 9154, 16247, 2655, 1863, 9957, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 28242, 23758, 3714, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.2932291552424431, "compression_ratio": 2.00327868852459, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 326.14, "end": 326.52, "word": "يبقى", "probability": 0.71881103515625}, {"start": 326.52, "end": 326.88, "word": " continuous", "probability": 0.86865234375}, {"start": 326.88, "end": 327.18, "word": " for", "probability": 0.876953125}, {"start": 327.18, "end": 327.36, "word": " all", "probability": 0.92578125}, {"start": 327.36, "end": 327.48, "word": " n", "probability": 0.291748046875}, {"start": 327.48, "end": 327.92, "word": " لتساوية", "probability": 0.5111897786458334}, {"start": 327.92, "end": 328.12, "word": " 0", "probability": 0.38427734375}, {"start": 328.12, "end": 328.52, "word": ".1", "probability": 0.6016845703125}, {"start": 328.52, "end": 328.96, "word": " و", "probability": 0.2783203125}, {"start": 328.96, "end": 329.06, "word": " ال", "probability": 0.4208984375}, {"start": 329.06, "end": 329.3, "word": " serious", "probability": 0.330078125}, {"start": 329.3, "end": 329.56, "word": " bad", "probability": 0.63916015625}, {"start": 329.56, "end": 330.82, "word": " يبقى", "probability": 0.75225830078125}, {"start": 330.82, "end": 331.14, "word": " continuous", "probability": 0.89501953125}, {"start": 331.14, "end": 331.62, "word": " for", "probability": 0.943359375}, {"start": 331.62, "end": 331.82, "word": " all", "probability": 0.94970703125}, {"start": 331.82, "end": 332.04, "word": " n", "probability": 0.84375}, {"start": 332.04, "end": 332.4, "word": " أكبر", "probability": 0.8028971354166666}, {"start": 332.4, "end": 332.54, "word": " أو", "probability": 0.74755859375}, {"start": 332.54, "end": 332.96, "word": " ساوي", "probability": 0.75048828125}, {"start": 332.96, "end": 333.62, "word": " لتنين", "probability": 0.70025634765625}, {"start": 333.62, "end": 333.88, "word": " يبقى", "probability": 0.83343505859375}, {"start": 333.88, "end": 334.34, "word": " الشرطين", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 334.34, "end": 334.62, "word": " هذول", "probability": 0.6363932291666666}, {"start": 334.62, "end": 335.02, "word": " مازالوا", "probability": 0.70556640625}, {"start": 335.02, "end": 335.52, "word": " ينطرقوا", "probability": 0.8715006510416666}, {"start": 335.52, "end": 335.66, "word": " من", "probability": 0.9716796875}, {"start": 335.66, "end": 335.96, "word": " اتنين", "probability": 0.750244140625}, {"start": 335.96, "end": 336.2, "word": " إلى", "probability": 0.57861328125}, {"start": 336.2, "end": 336.84, "word": " مال", "probability": 0.645263671875}, {"start": 336.84, "end": 337.28, "word": " نهاية", "probability": 0.8966471354166666}, {"start": 337.28, "end": 337.86, "word": " الشرط", "probability": 0.955078125}, {"start": 337.86, "end": 338.3, "word": " التالت", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 338.3, "end": 338.44, "word": " اللي", "probability": 0.5614013671875}, {"start": 338.44, "end": 338.58, "word": " هو", "probability": 0.9755859375}, {"start": 338.58, "end": 338.68, "word": " ال", "probability": 0.59521484375}, {"start": 338.68, "end": 339.1, "word": " decreasing", "probability": 0.84716796875}, {"start": 339.1, "end": 339.48, "word": " بإننا", "probability": 0.43023681640625}, {"start": 339.48, "end": 339.64, "word": " نجيب", "probability": 0.988525390625}, {"start": 339.64, "end": 339.82, "word": " F", "probability": 0.51171875}, {"start": 339.82, "end": 340.24, "word": " prime", "probability": 0.5087890625}, {"start": 340.24, "end": 340.88, "word": " F", "probability": 0.5703125}, {"start": 340.88, "end": 341.16, "word": " prime", "probability": 0.796875}, {"start": 341.16, "end": 341.66, "word": " يساوي", "probability": 0.9019775390625}, {"start": 341.66, "end": 341.82, "word": " هي", "probability": 0.63037109375}, {"start": 341.82, "end": 342.14, "word": " مقام", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 342.14, "end": 342.52, "word": " تربيع", "probability": 0.7950439453125}, {"start": 342.52, "end": 342.74, "word": " المقام", "probability": 0.8515625}, {"start": 342.74, "end": 342.88, "word": " في", "probability": 0.87744140625}, {"start": 342.88, "end": 343.2, "word": " تفاضل", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 343.2, "end": 343.32, "word": " ال", "probability": 0.3486328125}, {"start": 343.32, "end": 343.42, "word": " bus", "probability": 0.83251953125}, {"start": 343.42, "end": 343.74, "word": " ناقص", "probability": 0.8680419921875}, {"start": 343.74, "end": 343.86, "word": " ال", "probability": 0.91552734375}, {"start": 343.86, "end": 344.04, "word": " bus", "probability": 0.9765625}, {"start": 344.04, "end": 344.16, "word": " في", "probability": 0.96484375}, {"start": 344.16, "end": 344.52, "word": " تفاضل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 344.52, "end": 344.98, "word": " المقام", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 344.98, "end": 345.8, "word": " هيناقص", "probability": 0.794189453125}, {"start": 345.8, "end": 345.86, "word": " و", "probability": 0.50830078125}, {"start": 345.86, "end": 346.44, "word": " هيتفاضل", "probability": 0.89169921875}, {"start": 346.44, "end": 347.28, "word": " المقام", "probability": 0.7850748697916666}, {"start": 347.28, "end": 347.9, "word": " لأن", "probability": 0.6943359375}, {"start": 347.9, "end": 348.04, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 348.04, "end": 348.22, "word": " N", "probability": 0.496337890625}, {"start": 348.22, "end": 348.7, "word": " مقاش", "probability": 0.5194498697916666}, {"start": 348.7, "end": 348.98, "word": " وين", "probability": 0.611328125}, {"start": 348.98, "end": 349.08, "word": " في", "probability": 0.65283203125}, {"start": 349.08, "end": 349.32, "word": " N", "probability": 0.395751953125}, {"start": 349.32, "end": 349.62, "word": " طبعا", "probability": 0.8790283203125}, {"start": 349.62, "end": 349.74, "word": " ال", "probability": 0.87109375}, {"start": 349.74, "end": 349.88, "word": " N", "probability": 0.88525390625}, {"start": 349.88, "end": 350.18, "word": " أكبر", "probability": 0.97119140625}, {"start": 350.18, "end": 350.32, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 350.32, "end": 350.64, "word": " الأتنين", "probability": 0.7908935546875}, {"start": 350.64, "end": 351.16, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92548828125}, {"start": 351.16, "end": 351.42, "word": " كل", "probability": 0.96337890625}, {"start": 351.42, "end": 351.76, "word": " هذا", "probability": 0.939453125}, {"start": 351.76, "end": 352.34, "word": " موجب", "probability": 0.9423828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 37969, "start": 352.57, "end": 379.69, "text": "لأن ال N موجب هو بتالي كل هذا term موجب طبعا المقام كمان موجب وهنا فيه تالب إذا هذا أقل من الصفر واضح جدا أنه أقل من الصفر يعني ال F تبعتنا decreasing إذا نفترض شروط تبعتنا ال integral test انطبقه بروح بجيب إيش التكامل من إتنين طبعا الشروط انطبقت من الإتنين لما لنهاية فبنحط التكامل من إتنين لما لنهاية وDX على X لان تكييب X طبعا هنا شيلنا N وحطنا X عشان منها الكامل", "tokens": [1211, 33456, 2423, 426, 3714, 29245, 3555, 31439, 39894, 6027, 1829, 28242, 23758, 1433, 3714, 29245, 3555, 23032, 3555, 3615, 995, 9673, 4587, 10943, 9122, 2304, 7649, 3714, 29245, 3555, 37037, 8315, 8978, 3224, 6055, 6027, 3555, 11933, 15730, 23758, 5551, 4587, 1211, 9154, 31767, 5172, 2288, 4032, 46958, 5016, 10874, 28259, 14739, 3224, 5551, 4587, 1211, 9154, 31767, 5172, 2288, 37495, 22653, 2423, 479, 6055, 3555, 34268, 8315, 23223, 11933, 15730, 8717, 5172, 2655, 43042, 13412, 32887, 9566, 6055, 3555, 34268, 8315, 2423, 11573, 1500, 16472, 9566, 3555, 4587, 3224, 4724, 32887, 5016, 4724, 7435, 1829, 3555, 11933, 1829, 8592, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 11933, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 38149, 9154, 33688, 2655, 1863, 9957, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 6156, 3555, 1863, 5016, 9566, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 11933, 2655, 1863, 9957, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 4032, 35, 55, 15844, 1783, 5296, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 13412, 26895, 8315, 426, 4032, 5016, 9566, 8315, 1783, 6225, 8592, 7649, 9154, 11296, 33251, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.23437499529437014, "compression_ratio": 2.0939597315436242, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 352.57, "end": 353.09, "word": "لأن", "probability": 0.6387939453125}, {"start": 353.09, "end": 353.27, "word": " ال", "probability": 0.67919921875}, {"start": 353.27, "end": 353.39, "word": " N", "probability": 0.1611328125}, {"start": 353.39, "end": 353.75, "word": " موجب", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 353.75, "end": 353.91, "word": " هو", "probability": 0.50634765625}, {"start": 353.91, "end": 354.23, "word": " بتالي", "probability": 0.6838785807291666}, {"start": 354.23, "end": 354.43, "word": " كل", "probability": 0.7998046875}, {"start": 354.43, "end": 354.65, "word": " هذا", "probability": 0.91650390625}, {"start": 354.65, "end": 354.95, "word": " term", "probability": 0.5263671875}, {"start": 354.95, "end": 355.23, "word": " موجب", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 355.23, "end": 355.55, "word": " طبعا", "probability": 0.82501220703125}, {"start": 355.55, "end": 355.97, "word": " المقام", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 355.97, "end": 356.31, "word": " كمان", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 356.31, "end": 356.65, "word": " موجب", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 356.65, "end": 356.91, "word": " وهنا", "probability": 0.7083740234375}, {"start": 356.91, "end": 357.19, "word": " فيه", "probability": 0.842529296875}, {"start": 357.19, "end": 357.49, "word": " تالب", "probability": 0.733642578125}, {"start": 357.49, "end": 357.93, "word": " إذا", "probability": 0.708984375}, {"start": 357.93, "end": 358.19, "word": " هذا", "probability": 0.79345703125}, {"start": 358.19, "end": 358.55, "word": " أقل", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 358.55, "end": 358.73, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 358.73, "end": 359.09, "word": " الصفر", "probability": 0.740478515625}, {"start": 359.09, "end": 359.41, "word": " واضح", "probability": 0.8108723958333334}, {"start": 359.41, "end": 359.67, "word": " جدا", "probability": 0.990234375}, {"start": 359.67, "end": 359.95, "word": " أنه", "probability": 0.71435546875}, {"start": 359.95, "end": 360.59, "word": " أقل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 360.59, "end": 360.87, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 360.87, "end": 361.61, "word": " الصفر", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 361.61, "end": 361.85, "word": " يعني", "probability": 0.926513671875}, {"start": 361.85, "end": 361.99, "word": " ال", "probability": 0.7021484375}, {"start": 361.99, "end": 362.17, "word": " F", "probability": 0.85107421875}, {"start": 362.17, "end": 362.75, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8453369140625}, {"start": 362.75, "end": 363.29, "word": " decreasing", "probability": 0.7490234375}, {"start": 363.29, "end": 363.57, "word": " إذا", "probability": 0.83642578125}, {"start": 363.57, "end": 363.87, "word": " نفترض", "probability": 0.622802734375}, {"start": 363.87, "end": 364.21, "word": " شروط", "probability": 0.8904622395833334}, {"start": 364.21, "end": 364.61, "word": " تبعتنا", "probability": 0.7872314453125}, {"start": 364.61, "end": 364.75, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 364.75, "end": 365.09, "word": " integral", "probability": 0.6396484375}, {"start": 365.09, "end": 365.41, "word": " test", "probability": 0.74072265625}, {"start": 365.41, "end": 366.05, "word": " انطبقه", "probability": 0.89892578125}, {"start": 366.05, "end": 366.75, "word": " بروح", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 366.75, "end": 367.21, "word": " بجيب", "probability": 0.98193359375}, {"start": 367.21, "end": 367.39, "word": " إيش", "probability": 0.7671712239583334}, {"start": 367.39, "end": 368.49, "word": " التكامل", "probability": 0.96923828125}, {"start": 368.49, "end": 368.73, "word": " من", "probability": 0.93798828125}, {"start": 368.73, "end": 369.19, "word": " إتنين", "probability": 0.640869140625}, {"start": 369.19, "end": 369.45, "word": " طبعا", "probability": 0.88134765625}, {"start": 369.45, "end": 369.71, "word": " الشروط", "probability": 0.85302734375}, {"start": 369.71, "end": 370.07, "word": " انطبقت", "probability": 0.908935546875}, {"start": 370.07, "end": 370.23, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 370.23, "end": 370.55, "word": " الإتنين", "probability": 0.8702392578125}, {"start": 370.55, "end": 370.79, "word": " لما", "probability": 0.731689453125}, {"start": 370.79, "end": 371.19, "word": " لنهاية", "probability": 0.73818359375}, {"start": 371.19, "end": 371.63, "word": " فبنحط", "probability": 0.747265625}, {"start": 371.63, "end": 372.05, "word": " التكامل", "probability": 0.911376953125}, {"start": 372.05, "end": 372.19, "word": " من", "probability": 0.56396484375}, {"start": 372.19, "end": 372.35, "word": " إتنين", "probability": 0.684906005859375}, {"start": 372.35, "end": 372.57, "word": " لما", "probability": 0.966552734375}, {"start": 372.57, "end": 373.15, "word": " لنهاية", "probability": 0.93212890625}, {"start": 373.15, "end": 374.71, "word": " وDX", "probability": 0.697265625}, {"start": 374.71, "end": 374.93, "word": " على", "probability": 0.55419921875}, {"start": 374.93, "end": 375.21, "word": " X", "probability": 0.8017578125}, {"start": 375.21, "end": 375.47, "word": " لان", "probability": 0.61767578125}, {"start": 375.47, "end": 375.97, "word": " تكييب", "probability": 0.84951171875}, {"start": 375.97, "end": 376.25, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 376.25, "end": 376.91, "word": " طبعا", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 376.91, "end": 377.21, "word": " هنا", "probability": 0.9794921875}, {"start": 377.21, "end": 378.05, "word": " شيلنا", "probability": 0.93408203125}, {"start": 378.05, "end": 378.19, "word": " N", "probability": 0.8984375}, {"start": 378.19, "end": 378.61, "word": " وحطنا", "probability": 0.77587890625}, {"start": 378.61, "end": 378.85, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 378.85, "end": 379.09, "word": " عشان", "probability": 0.9410807291666666}, {"start": 379.09, "end": 379.29, "word": " منها", "probability": 0.3577880859375}, {"start": 379.29, "end": 379.69, "word": " الكامل", "probability": 0.8992513020833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 41005, "start": 380.87, "end": 410.05, "text": "طبعا التكامل هذا بنحط هنا B و B تقولنا مال نهاية بنحوله لل limit و بعدين H بنكامل التكامل هذا اللي هو لو أخدنا U تساوي لن ال X دي U هتساوي دي X على X يعني التكامل تبعنا بيصير تكامل DU على U ككيب ناقص 1 ع 2 U و نحولها H لل X ناقص 1 ع 2 لن تربيع X إذن هي التكامل تبعي من 2 ل B بنعوض في ال B بالأول بنحط ال X بنشيلها و بدلها B و بعدين بنعوض H بال X تساوي 2", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 44945, 5016, 9566, 34105, 363, 4032, 363, 6055, 39648, 8315, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 44945, 5016, 12610, 3224, 24976, 4948, 4032, 39182, 9957, 389, 44945, 4117, 10943, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 13672, 1829, 31439, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 2423, 1783, 11778, 1829, 624, 8032, 2655, 3794, 995, 45865, 11778, 1829, 1783, 15844, 1783, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 28423, 15844, 624, 9122, 4117, 1829, 3555, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 6225, 568, 624, 4032, 8717, 5016, 12610, 11296, 389, 24976, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 6225, 568, 5296, 1863, 6055, 25513, 40228, 1783, 11933, 8848, 1863, 39896, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 9154, 568, 5296, 363, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 2423, 363, 20666, 10721, 12610, 44945, 5016, 9566, 2423, 1783, 44945, 8592, 26895, 11296, 4032, 47525, 1211, 11296, 363, 4032, 39182, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 389, 20666, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 568], "avg_logprob": -0.24590163950711652, "compression_ratio": 2.1350364963503647, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 380.87, "end": 381.21, "word": "طبعا", "probability": 0.7908935546875}, {"start": 381.21, "end": 381.63, "word": " التكامل", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 381.63, "end": 381.83, "word": " هذا", "probability": 0.481689453125}, {"start": 381.83, "end": 382.13, "word": " بنحط", "probability": 0.4476318359375}, {"start": 382.13, "end": 382.33, "word": " هنا", "probability": 0.89697265625}, {"start": 382.33, "end": 382.51, "word": " B", "probability": 0.1922607421875}, {"start": 382.51, "end": 382.67, "word": " و", "probability": 0.49658203125}, {"start": 382.67, "end": 382.89, "word": " B", "probability": 0.287841796875}, {"start": 382.89, "end": 383.29, "word": " تقولنا", "probability": 0.6271158854166666}, {"start": 383.29, "end": 383.47, "word": " مال", "probability": 0.775146484375}, {"start": 383.47, "end": 383.87, "word": " نهاية", "probability": 0.64794921875}, {"start": 383.87, "end": 384.37, "word": " بنحوله", "probability": 0.79254150390625}, {"start": 384.37, "end": 384.53, "word": " لل", "probability": 0.685546875}, {"start": 384.53, "end": 384.79, "word": " limit", "probability": 0.8369140625}, {"start": 384.79, "end": 385.91, "word": " و", "probability": 0.654296875}, {"start": 385.91, "end": 386.29, "word": " بعدين", "probability": 0.689208984375}, {"start": 386.29, "end": 386.47, "word": " H", "probability": 0.2841796875}, {"start": 386.47, "end": 387.01, "word": " بنكامل", "probability": 0.81610107421875}, {"start": 387.01, "end": 387.61, "word": " التكامل", "probability": 0.8973388671875}, {"start": 387.61, "end": 387.99, "word": " هذا", "probability": 0.83642578125}, {"start": 387.99, "end": 388.25, "word": " اللي", "probability": 0.8076171875}, {"start": 388.25, "end": 388.43, "word": " هو", "probability": 0.966796875}, {"start": 388.43, "end": 388.63, "word": " لو", "probability": 0.88916015625}, {"start": 388.63, "end": 389.07, "word": " أخدنا", "probability": 0.9541015625}, {"start": 389.07, "end": 389.27, "word": " U", "probability": 0.833984375}, {"start": 389.27, "end": 389.77, "word": " تساوي", "probability": 0.81256103515625}, {"start": 389.77, "end": 390.03, "word": " لن", "probability": 0.57177734375}, {"start": 390.03, "end": 390.19, "word": " ال", "probability": 0.48974609375}, {"start": 390.19, "end": 390.45, "word": " X", "probability": 0.93701171875}, {"start": 390.45, "end": 390.65, "word": " دي", "probability": 0.5892333984375}, {"start": 390.65, "end": 390.73, "word": " U", "probability": 0.6015625}, {"start": 390.73, "end": 391.13, "word": " هتساوي", "probability": 0.818310546875}, {"start": 391.13, "end": 391.27, "word": " دي", "probability": 0.728515625}, {"start": 391.27, "end": 391.47, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 391.47, "end": 391.63, "word": " على", "probability": 0.712890625}, {"start": 391.63, "end": 391.93, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 391.93, "end": 392.49, "word": " يعني", "probability": 0.895263671875}, {"start": 392.49, "end": 392.97, "word": " التكامل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 392.97, "end": 393.31, "word": " تبعنا", "probability": 0.9130859375}, {"start": 393.31, "end": 393.63, "word": " بيصير", "probability": 0.8516845703125}, {"start": 393.63, "end": 394.11, "word": " تكامل", "probability": 0.962646484375}, {"start": 394.11, "end": 394.35, "word": " DU", "probability": 0.51123046875}, {"start": 394.35, "end": 394.63, "word": " على", "probability": 0.70703125}, {"start": 394.63, "end": 394.95, "word": " U", "probability": 0.9892578125}, {"start": 394.95, "end": 395.75, "word": " ككيب", "probability": 0.66107177734375}, {"start": 395.75, "end": 396.91, "word": " ناقص", "probability": 0.9219970703125}, {"start": 396.91, "end": 397.15, "word": " 1", "probability": 0.403076171875}, {"start": 397.15, "end": 397.29, "word": " ع", "probability": 0.448486328125}, {"start": 397.29, "end": 397.59, "word": " 2", "probability": 0.93115234375}, {"start": 397.59, "end": 397.93, "word": " U", "probability": 0.50634765625}, {"start": 397.93, "end": 398.27, "word": " و", "probability": 0.966796875}, {"start": 398.27, "end": 398.77, "word": " نحولها", "probability": 0.84521484375}, {"start": 398.77, "end": 399.03, "word": " H", "probability": 0.95556640625}, {"start": 399.03, "end": 399.21, "word": " لل", "probability": 0.765625}, {"start": 399.21, "end": 399.47, "word": " X", "probability": 0.94482421875}, {"start": 399.47, "end": 399.79, "word": " ناقص", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 399.79, "end": 399.97, "word": " 1", "probability": 0.93896484375}, {"start": 399.97, "end": 400.11, "word": " ع", "probability": 0.94677734375}, {"start": 400.11, "end": 400.39, "word": " 2", "probability": 0.9755859375}, {"start": 400.39, "end": 400.67, "word": " لن", "probability": 0.816162109375}, {"start": 400.67, "end": 401.09, "word": " تربيع", "probability": 0.7550455729166666}, {"start": 401.09, "end": 401.45, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 401.45, "end": 402.37, "word": " إذن", "probability": 0.7278645833333334}, {"start": 402.37, "end": 402.63, "word": " هي", "probability": 0.5302734375}, {"start": 402.63, "end": 403.11, "word": " التكامل", "probability": 0.991943359375}, {"start": 403.11, "end": 403.45, "word": " تبعي", "probability": 0.971923828125}, {"start": 403.45, "end": 403.61, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 403.61, "end": 403.87, "word": " 2", "probability": 0.9580078125}, {"start": 403.87, "end": 404.01, "word": " ل", "probability": 0.90576171875}, {"start": 404.01, "end": 404.29, "word": " B", "probability": 0.6484375}, {"start": 404.29, "end": 405.33, "word": " بنعوض", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 405.33, "end": 405.49, "word": " في", "probability": 0.9208984375}, {"start": 405.49, "end": 405.59, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 405.59, "end": 405.71, "word": " B", "probability": 0.7666015625}, {"start": 405.71, "end": 406.25, "word": " بالأول", "probability": 0.9326171875}, {"start": 406.25, "end": 406.73, "word": " بنحط", "probability": 0.801025390625}, {"start": 406.73, "end": 406.85, "word": " ال", "probability": 0.904296875}, {"start": 406.85, "end": 407.01, "word": " X", "probability": 0.9677734375}, {"start": 407.01, "end": 407.35, "word": " بنشيلها", "probability": 0.78802490234375}, {"start": 407.35, "end": 407.39, "word": " و", "probability": 0.91943359375}, {"start": 407.39, "end": 407.69, "word": " بدلها", "probability": 0.6765950520833334}, {"start": 407.69, "end": 407.83, "word": " B", "probability": 0.66357421875}, {"start": 407.83, "end": 407.93, "word": " و", "probability": 0.8818359375}, {"start": 407.93, "end": 408.21, "word": " بعدين", "probability": 0.97412109375}, {"start": 408.21, "end": 408.61, "word": " بنعوض", "probability": 0.95751953125}, {"start": 408.61, "end": 408.91, "word": " H", "probability": 0.8916015625}, {"start": 408.91, "end": 409.09, "word": " بال", "probability": 0.98095703125}, {"start": 409.09, "end": 409.25, "word": " X", "probability": 0.8564453125}, {"start": 409.25, "end": 409.75, "word": " تساوي", "probability": 0.88818359375}, {"start": 409.75, "end": 410.05, "word": " 2", "probability": 0.96533203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 43631, "start": 410.75, "end": 436.31, "text": "الـ Unlimited لما بيتقول لمالة نهاية لإن المالة نهاية مالة نهاية واحد ع مالة نهاية سفر يبقى هذا ال term limit له سفر بيظل إن هذا الرقم واحد ع اتنين لان تربية اتنين طبعا رقم عدد حقيقي إذا التكامل تبعي converge فبنقول by integral test the series تبعتنا converge سؤال اتنين test the summation n على n ترمي زائد واحد من n تسوى واحد لمالة نهاية for convergence", "tokens": [6027, 39184, 1156, 18692, 5296, 15042, 4724, 36081, 39648, 32767, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 28814, 1863, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 36764, 24401, 6225, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2423, 1433, 4948, 46740, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 19913, 1211, 36145, 23758, 34892, 4587, 2304, 36764, 24401, 6225, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 7649, 6055, 25513, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 12602, 4587, 2304, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 11933, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 41881, 6156, 3555, 1863, 39648, 538, 11573, 1500, 264, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 8608, 33604, 6027, 1975, 2655, 1863, 9957, 1500, 264, 28811, 297, 15844, 297, 6055, 2288, 2304, 1829, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 9154, 297, 6055, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 32767, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 337, 32181], "avg_logprob": -0.26953124105930326, "compression_ratio": 1.9963898916967509, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 410.75, "end": 411.29, "word": "الـ", "probability": 0.6007080078125}, {"start": 411.29, "end": 411.65, "word": " Unlimited", "probability": 0.69287109375}, {"start": 411.65, "end": 411.85, "word": " لما", "probability": 0.6824951171875}, {"start": 411.85, "end": 412.29, "word": " بيتقول", "probability": 0.7560221354166666}, {"start": 412.29, "end": 412.67, "word": " لمالة", "probability": 0.6857096354166666}, {"start": 412.67, "end": 413.07, "word": " نهاية", "probability": 0.7496337890625}, {"start": 413.07, "end": 413.35, "word": " لإن", "probability": 0.6792805989583334}, {"start": 413.35, "end": 413.75, "word": " المالة", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 413.75, "end": 413.97, "word": " نهاية", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 413.97, "end": 414.25, "word": " مالة", "probability": 0.8974609375}, {"start": 414.25, "end": 414.49, "word": " نهاية", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 414.49, "end": 414.79, "word": " واحد", "probability": 0.81884765625}, {"start": 414.79, "end": 414.87, "word": " ع", "probability": 0.802734375}, {"start": 414.87, "end": 415.09, "word": " مالة", "probability": 0.5624186197916666}, {"start": 415.09, "end": 415.29, "word": " نهاية", "probability": 0.8450520833333334}, {"start": 415.29, "end": 415.59, "word": " سفر", "probability": 0.88720703125}, {"start": 415.59, "end": 415.81, "word": " يبقى", "probability": 0.8870849609375}, {"start": 415.81, "end": 416.03, "word": " هذا", "probability": 0.87939453125}, {"start": 416.03, "end": 416.15, "word": " ال", "probability": 0.56396484375}, {"start": 416.15, "end": 416.31, "word": " term", "probability": 0.5390625}, {"start": 416.31, "end": 416.63, "word": " limit", "probability": 0.35546875}, {"start": 416.63, "end": 416.83, "word": " له", "probability": 0.5732421875}, {"start": 416.83, "end": 417.27, "word": " سفر", "probability": 0.9368489583333334}, {"start": 417.27, "end": 417.81, "word": " بيظل", "probability": 0.6737060546875}, {"start": 417.81, "end": 418.01, "word": " إن", "probability": 0.4873046875}, {"start": 418.01, "end": 418.41, "word": " هذا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 418.41, "end": 419.09, "word": " الرقم", "probability": 0.96435546875}, {"start": 419.09, "end": 419.77, "word": " واحد", "probability": 0.87060546875}, {"start": 419.77, "end": 419.87, "word": " ع", "probability": 0.90771484375}, {"start": 419.87, "end": 420.17, "word": " اتنين", "probability": 0.7691650390625}, {"start": 420.17, "end": 420.43, "word": " لان", "probability": 0.65966796875}, {"start": 420.43, "end": 420.89, "word": " تربية", "probability": 0.7242024739583334}, {"start": 420.89, "end": 421.47, "word": " اتنين", "probability": 0.876220703125}, {"start": 421.47, "end": 421.85, "word": " طبعا", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 421.85, "end": 422.21, "word": " رقم", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 422.21, "end": 422.55, "word": " عدد", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 422.55, "end": 423.11, "word": " حقيقي", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 423.11, "end": 423.65, "word": " إذا", "probability": 0.6611328125}, {"start": 423.65, "end": 424.21, "word": " التكامل", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 424.21, "end": 424.57, "word": " تبعي", "probability": 0.8031005859375}, {"start": 424.57, "end": 425.25, "word": " converge", "probability": 0.85400390625}, {"start": 425.25, "end": 426.03, "word": " فبنقول", "probability": 0.63592529296875}, {"start": 426.03, "end": 426.23, "word": " by", "probability": 0.471435546875}, {"start": 426.23, "end": 426.67, "word": " integral", "probability": 0.70068359375}, {"start": 426.67, "end": 427.05, "word": " test", "probability": 0.89453125}, {"start": 427.05, "end": 427.23, "word": " the", "probability": 0.8173828125}, {"start": 427.23, "end": 427.61, "word": " series", "probability": 0.9287109375}, {"start": 427.61, "end": 428.09, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8880615234375}, {"start": 428.09, "end": 428.79, "word": " converge", "probability": 0.7861328125}, {"start": 428.79, "end": 430.83, "word": " سؤال", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 430.83, "end": 431.55, "word": " اتنين", "probability": 0.8531494140625}, {"start": 431.55, "end": 431.85, "word": " test", "probability": 0.7490234375}, {"start": 431.85, "end": 432.03, "word": " the", "probability": 0.63037109375}, {"start": 432.03, "end": 432.55, "word": " summation", "probability": 0.8935546875}, {"start": 432.55, "end": 432.83, "word": " n", "probability": 0.55322265625}, {"start": 432.83, "end": 432.99, "word": " على", "probability": 0.55517578125}, {"start": 432.99, "end": 433.19, "word": " n", "probability": 0.8876953125}, {"start": 433.19, "end": 433.41, "word": " ترمي", "probability": 0.469940185546875}, {"start": 433.41, "end": 433.67, "word": " زائد", "probability": 0.5785319010416666}, {"start": 433.67, "end": 433.97, "word": " واحد", "probability": 0.965576171875}, {"start": 433.97, "end": 434.11, "word": " من", "probability": 0.97607421875}, {"start": 434.11, "end": 434.27, "word": " n", "probability": 0.794921875}, {"start": 434.27, "end": 434.51, "word": " تسوى", "probability": 0.58343505859375}, {"start": 434.51, "end": 434.77, "word": " واحد", "probability": 0.96728515625}, {"start": 434.77, "end": 435.15, "word": " لمالة", "probability": 0.9134114583333334}, {"start": 435.15, "end": 435.37, "word": " نهاية", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 435.37, "end": 435.69, "word": " for", "probability": 0.88525390625}, {"start": 435.69, "end": 436.31, "word": " convergence", "probability": 0.94287109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 45122, "start": 436.96, "end": 451.22, "text": "طبعًا إحنا كمان يعني بنلاحظ على إنها دي بنطلّع عليها قبل ما نطبق الشروط، بنطلّع عليها هل هي تكاملها سهل؟ آه لإن ال bus تفاضل المقام، فتكاملها سهل، ان عقود مباشرة، و كذلك السؤال السابق", "tokens": [9566, 3555, 3615, 14111, 995, 11933, 5016, 8315, 9122, 2304, 7649, 37495, 22653, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 36145, 11296, 11778, 1829, 44945, 9566, 1211, 11703, 3615, 25894, 11296, 12174, 36150, 19446, 8717, 9566, 3555, 4587, 25124, 32887, 9566, 12399, 44945, 9566, 1211, 11703, 3615, 25894, 11296, 8032, 1211, 39896, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 3224, 1211, 22807, 19753, 3224, 5296, 28814, 1863, 2423, 1255, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 12399, 6156, 2655, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 3224, 1211, 12399, 16472, 6225, 4587, 23328, 3714, 3555, 33599, 25720, 12399, 4032, 9122, 8848, 23275, 21136, 33604, 6027, 21136, 16758, 4587], "avg_logprob": -0.21289062113142931, "compression_ratio": 1.7880434782608696, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 436.96, "end": 437.34, "word": "طبعًا", "probability": 0.7684814453125}, {"start": 437.34, "end": 437.68, "word": " إحنا", "probability": 0.8020833333333334}, {"start": 437.68, "end": 438.22, "word": " كمان", "probability": 0.8260091145833334}, {"start": 438.22, "end": 438.76, "word": " يعني", "probability": 0.853759765625}, {"start": 438.76, "end": 439.72, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.98486328125}, {"start": 439.72, "end": 439.9, "word": " على", "probability": 0.84033203125}, {"start": 439.9, "end": 440.34, "word": " إنها", "probability": 0.445556640625}, {"start": 440.34, "end": 440.66, "word": " دي", "probability": 0.955078125}, {"start": 440.66, "end": 441.18, "word": " بنطلّع", "probability": 0.7298828125}, {"start": 441.18, "end": 441.44, "word": " عليها", "probability": 0.994140625}, {"start": 441.44, "end": 441.74, "word": " قبل", "probability": 0.9951171875}, {"start": 441.74, "end": 441.86, "word": " ما", "probability": 0.9013671875}, {"start": 441.86, "end": 442.3, "word": " نطبق", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 442.3, "end": 443.24, "word": " الشروط،", "probability": 0.797119140625}, {"start": 443.24, "end": 443.68, "word": " بنطلّع", "probability": 0.90263671875}, {"start": 443.68, "end": 444.0, "word": " عليها", "probability": 0.9921875}, {"start": 444.0, "end": 444.2, "word": " هل", "probability": 0.923095703125}, {"start": 444.2, "end": 444.38, "word": " هي", "probability": 0.93798828125}, {"start": 444.38, "end": 445.0, "word": " تكاملها", "probability": 0.903515625}, {"start": 445.0, "end": 445.78, "word": " سهل؟", "probability": 0.90966796875}, {"start": 445.78, "end": 446.02, "word": " آه", "probability": 0.7095947265625}, {"start": 446.02, "end": 446.28, "word": " لإن", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 446.28, "end": 446.42, "word": " ال", "probability": 0.208740234375}, {"start": 446.42, "end": 446.54, "word": " bus", "probability": 0.796875}, {"start": 446.54, "end": 446.96, "word": " تفاضل", "probability": 0.7279052734375}, {"start": 446.96, "end": 447.4, "word": " المقام،", "probability": 0.802978515625}, {"start": 447.4, "end": 447.86, "word": " فتكاملها", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 447.86, "end": 448.28, "word": " سهل،", "probability": 0.826171875}, {"start": 448.28, "end": 448.36, "word": " ان", "probability": 0.57470703125}, {"start": 448.36, "end": 448.68, "word": " عقود", "probability": 0.580078125}, {"start": 448.68, "end": 449.62, "word": " مباشرة،", "probability": 0.8501953125}, {"start": 449.62, "end": 449.68, "word": " و", "probability": 0.9501953125}, {"start": 449.68, "end": 450.0, "word": " كذلك", "probability": 0.8854166666666666}, {"start": 450.0, "end": 450.48, "word": " السؤال", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 450.48, "end": 451.22, "word": " السابق", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 47592, "start": 451.94, "end": 475.92, "text": "الان بروح بنحوّل الـ N لـ F of N N على N تربيه زائد واحد و N أكبر أو سوء واحد حسب البداية من هنا الان الشروط تنطبق على أي رقم بعد الواحد بيكون إيش الشروط منطبقة أول إشي F of N أكبر من سفر واضح لإن الـ N موجبة F of N continuous for all N لإن المقام لا يساوي سفر F prime of N يساوي هذا مقام تربيه مقام في تفاضل المقام ناطق ال bus في تفاضل المقام", "tokens": [6027, 7649, 4724, 32887, 5016, 44945, 5016, 2407, 11703, 1211, 2423, 39184, 426, 5296, 39184, 479, 295, 426, 426, 15844, 426, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 38207, 36764, 24401, 11331, 35457, 29739, 28259, 10632, 9154, 34105, 2423, 7649, 25124, 32887, 9566, 6055, 1863, 9566, 3555, 4587, 15844, 36632, 12602, 4587, 2304, 39182, 2423, 14407, 24401, 4724, 1829, 30544, 11933, 1829, 8592, 25124, 32887, 9566, 9154, 9566, 3555, 28671, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 479, 295, 426, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 5172, 2288, 4032, 46958, 5016, 5296, 28814, 1863, 2423, 39184, 426, 3714, 29245, 49401, 479, 295, 426, 10957, 337, 439, 426, 5296, 28814, 1863, 9673, 4587, 10943, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 479, 5835, 295, 426, 7251, 3794, 995, 45865, 23758, 3714, 4587, 10943, 6055, 2288, 21292, 3224, 3714, 4587, 10943, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 8717, 41193, 4587, 2423, 1255, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.23335798675491964, "compression_ratio": 1.9344827586206896, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 451.94, "end": 452.46, "word": "الان", "probability": 0.70703125}, {"start": 452.46, "end": 452.84, "word": " بروح", "probability": 0.7101236979166666}, {"start": 452.84, "end": 453.28, "word": " بنحوّل", "probability": 0.726611328125}, {"start": 453.28, "end": 453.48, "word": " الـ", "probability": 0.459320068359375}, {"start": 453.48, "end": 453.62, "word": " N", "probability": 0.097412109375}, {"start": 453.62, "end": 453.98, "word": " لـ", "probability": 0.298095703125}, {"start": 453.98, "end": 454.1, "word": " F", "probability": 0.51953125}, {"start": 454.1, "end": 454.26, "word": " of", "probability": 0.568359375}, {"start": 454.26, "end": 454.5, "word": " N", "probability": 0.9384765625}, {"start": 454.5, "end": 454.76, "word": " N", "probability": 0.1871337890625}, {"start": 454.76, "end": 454.92, "word": " على", "probability": 0.7265625}, {"start": 454.92, "end": 455.1, "word": " N", "probability": 0.93603515625}, {"start": 455.1, "end": 455.36, "word": " تربيه", "probability": 0.8880615234375}, {"start": 455.36, "end": 455.6, "word": " زائد", "probability": 0.7989908854166666}, {"start": 455.6, "end": 455.9, "word": " واحد", "probability": 0.92578125}, {"start": 455.9, "end": 456.06, "word": " و", "probability": 0.80615234375}, {"start": 456.06, "end": 456.18, "word": " N", "probability": 0.6376953125}, {"start": 456.18, "end": 456.52, "word": " أكبر", "probability": 0.92578125}, {"start": 456.52, "end": 456.7, "word": " أو", "probability": 0.74462890625}, {"start": 456.7, "end": 456.98, "word": " سوء", "probability": 0.5569661458333334}, {"start": 456.98, "end": 457.28, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 457.28, "end": 457.72, "word": " حسب", "probability": 0.9013671875}, {"start": 457.72, "end": 458.24, "word": " البداية", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 458.24, "end": 458.38, "word": " من", "probability": 0.9599609375}, {"start": 458.38, "end": 458.64, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 458.64, "end": 459.4, "word": " الان", "probability": 0.4793701171875}, {"start": 459.4, "end": 460.3, "word": " الشروط", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 460.3, "end": 460.76, "word": " تنطبق", "probability": 0.8123046875}, {"start": 460.76, "end": 460.98, "word": " على", "probability": 0.84521484375}, {"start": 460.98, "end": 461.24, "word": " أي", "probability": 0.84716796875}, {"start": 461.24, "end": 461.62, "word": " رقم", "probability": 0.99658203125}, {"start": 461.62, "end": 461.86, "word": " بعد", "probability": 0.96044921875}, {"start": 461.86, "end": 462.46, "word": " الواحد", "probability": 0.9443359375}, {"start": 462.46, "end": 463.04, "word": " بيكون", "probability": 0.67138671875}, {"start": 463.04, "end": 463.34, "word": " إيش", "probability": 0.609619140625}, {"start": 463.34, "end": 463.74, "word": " الشروط", "probability": 0.93115234375}, {"start": 463.74, "end": 464.3, "word": " منطبقة", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 464.3, "end": 464.72, "word": " أول", "probability": 0.846923828125}, {"start": 464.72, "end": 464.9, "word": " إشي", "probability": 0.632568359375}, {"start": 464.9, "end": 465.04, "word": " F", "probability": 0.8681640625}, {"start": 465.04, "end": 465.18, "word": " of", "probability": 0.9599609375}, {"start": 465.18, "end": 465.28, "word": " N", "probability": 0.990234375}, {"start": 465.28, "end": 465.58, "word": " أكبر", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 465.58, "end": 465.72, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 465.72, "end": 466.0, "word": " سفر", "probability": 0.7174479166666666}, {"start": 466.0, "end": 466.32, "word": " واضح", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 466.32, "end": 466.58, "word": " لإن", "probability": 0.9093424479166666}, {"start": 466.58, "end": 466.78, "word": " الـ", "probability": 0.788330078125}, {"start": 466.78, "end": 466.86, "word": " N", "probability": 0.775390625}, {"start": 466.86, "end": 467.34, "word": " موجبة", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 467.34, "end": 467.94, "word": " F", "probability": 0.81494140625}, {"start": 467.94, "end": 468.1, "word": " of", "probability": 0.962890625}, {"start": 468.1, "end": 468.24, "word": " N", "probability": 0.99169921875}, {"start": 468.24, "end": 468.68, "word": " continuous", "probability": 0.7919921875}, {"start": 468.68, "end": 468.94, "word": " for", "probability": 0.94384765625}, {"start": 468.94, "end": 469.12, "word": " all", "probability": 0.83544921875}, {"start": 469.12, "end": 469.28, "word": " N", "probability": 0.89013671875}, {"start": 469.28, "end": 469.52, "word": " لإن", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 469.52, "end": 469.86, "word": " المقام", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 469.86, "end": 470.0, "word": " لا", "probability": 0.7744140625}, {"start": 470.0, "end": 470.3, "word": " يساوي", "probability": 0.8804931640625}, {"start": 470.3, "end": 470.7, "word": " سفر", "probability": 0.9775390625}, {"start": 470.7, "end": 471.16, "word": " F", "probability": 0.89208984375}, {"start": 471.16, "end": 471.48, "word": " prime", "probability": 0.65673828125}, {"start": 471.48, "end": 471.72, "word": " of", "probability": 0.97705078125}, {"start": 471.72, "end": 471.9, "word": " N", "probability": 0.96533203125}, {"start": 471.9, "end": 472.42, "word": " يساوي", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 472.42, "end": 472.68, "word": " هذا", "probability": 0.87109375}, {"start": 472.68, "end": 473.0, "word": " مقام", "probability": 0.9739583333333334}, {"start": 473.0, "end": 473.34, "word": " تربيه", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 473.34, "end": 473.58, "word": " مقام", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 473.58, "end": 473.72, "word": " في", "probability": 0.7646484375}, {"start": 473.72, "end": 474.06, "word": " تفاضل", "probability": 0.829833984375}, {"start": 474.06, "end": 474.22, "word": " المقام", "probability": 0.7209065755208334}, {"start": 474.22, "end": 474.58, "word": " ناطق", "probability": 0.7244466145833334}, {"start": 474.58, "end": 474.72, "word": " ال", "probability": 0.77294921875}, {"start": 474.72, "end": 474.84, "word": " bus", "probability": 0.50537109375}, {"start": 474.84, "end": 475.0, "word": " في", "probability": 0.74267578125}, {"start": 475.0, "end": 475.38, "word": " تفاضل", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 475.38, "end": 475.92, "word": " المقام", "probability": 0.9962565104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 50554, "start": 476.18, "end": 505.54, "text": "يعني ال bus تبعنا واحد ناقص N تربيع طبعا ال N لما تكون واحد بيصير هذا سفر أكبر من الواحد بيصير هذا ال bus إياش سالف يبقى ال N أكبر من واحد يعني N أكبر أو يساوي الإثنين بتكون هذا إياش سالف طبعا بدناش يساوي سفر بدنا أقل من سفر مش يساوي سفر وبالتالي بناخد ال N من وين من الإثنين إذا الشروط هذه تنطبط تبعتي لأي N أكبر من أو يساوي الإثنين أكبر أو يساوي الإثنين إذا بدنا نبدأ التكامل تبعي إذا ممكن نستخدم ال integral test", "tokens": [40228, 22653, 2423, 1255, 6055, 3555, 3615, 8315, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 426, 6055, 25513, 40228, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 426, 5296, 15042, 6055, 30544, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 23758, 8608, 5172, 2288, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 23758, 2423, 1255, 11933, 1829, 33599, 8608, 6027, 5172, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 426, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 33688, 12984, 1863, 9957, 39894, 30544, 23758, 11933, 1829, 33599, 8608, 6027, 5172, 23032, 3555, 3615, 995, 47525, 8315, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 47525, 8315, 5551, 4587, 1211, 9154, 8608, 5172, 2288, 37893, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 47283, 3215, 2423, 426, 9154, 4032, 9957, 9154, 33688, 12984, 1863, 9957, 11933, 15730, 25124, 32887, 9566, 29538, 6055, 1863, 9566, 3555, 9566, 6055, 3555, 3615, 31371, 5296, 10721, 1829, 426, 5551, 4117, 26890, 9154, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 33688, 12984, 1863, 9957, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 33688, 12984, 1863, 9957, 11933, 15730, 47525, 8315, 8717, 44510, 10721, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 11933, 15730, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 11573, 1500], "avg_logprob": -0.16369743129917394, "compression_ratio": 2.4372881355932203, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 476.18, "end": 476.7, "word": "يعني", "probability": 0.821533203125}, {"start": 476.7, "end": 476.84, "word": " ال", "probability": 0.6123046875}, {"start": 476.84, "end": 477.0, "word": " bus", "probability": 0.189208984375}, {"start": 477.0, "end": 477.34, "word": " تبعنا", "probability": 0.534271240234375}, {"start": 477.34, "end": 477.62, "word": " واحد", "probability": 0.6715087890625}, {"start": 477.62, "end": 477.96, "word": " ناقص", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 477.96, "end": 478.14, "word": " N", "probability": 0.29296875}, {"start": 478.14, "end": 478.54, "word": " تربيع", "probability": 0.4707845052083333}, {"start": 478.54, "end": 479.22, "word": " طبعا", "probability": 0.85528564453125}, {"start": 479.22, "end": 479.36, "word": " ال", "probability": 0.90478515625}, {"start": 479.36, "end": 479.46, "word": " N", "probability": 0.6689453125}, {"start": 479.46, "end": 479.7, "word": " لما", "probability": 0.892822265625}, {"start": 479.7, "end": 480.06, "word": " تكون", "probability": 0.956298828125}, {"start": 480.06, "end": 480.56, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 480.56, "end": 480.82, "word": " بيصير", "probability": 0.7674560546875}, {"start": 480.82, "end": 481.0, "word": " هذا", "probability": 0.86376953125}, {"start": 481.0, "end": 481.62, "word": " سفر", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 481.62, "end": 482.16, "word": " أكبر", "probability": 0.908203125}, {"start": 482.16, "end": 482.34, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 482.34, "end": 482.78, "word": " الواحد", "probability": 0.7950846354166666}, {"start": 482.78, "end": 483.12, "word": " بيصير", "probability": 0.9345703125}, {"start": 483.12, "end": 483.34, "word": " هذا", "probability": 0.958984375}, {"start": 483.34, "end": 483.46, "word": " ال", "probability": 0.92919921875}, {"start": 483.46, "end": 483.66, "word": " bus", "probability": 0.95263671875}, {"start": 483.66, "end": 484.02, "word": " إياش", "probability": 0.6767171223958334}, {"start": 484.02, "end": 484.52, "word": " سالف", "probability": 0.9080403645833334}, {"start": 484.52, "end": 484.74, "word": " يبقى", "probability": 0.925048828125}, {"start": 484.74, "end": 484.84, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 484.84, "end": 484.98, "word": " N", "probability": 0.93603515625}, {"start": 484.98, "end": 485.36, "word": " أكبر", "probability": 0.9794921875}, {"start": 485.36, "end": 485.52, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 485.52, "end": 485.82, "word": " واحد", "probability": 0.971923828125}, {"start": 485.82, "end": 486.06, "word": " يعني", "probability": 0.9404296875}, {"start": 486.06, "end": 486.28, "word": " N", "probability": 0.83056640625}, {"start": 486.28, "end": 486.64, "word": " أكبر", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 486.64, "end": 486.8, "word": " أو", "probability": 0.91162109375}, {"start": 486.8, "end": 487.02, "word": " يساوي", "probability": 0.8704833984375}, {"start": 487.02, "end": 487.48, "word": " الإثنين", "probability": 0.79364013671875}, {"start": 487.48, "end": 488.6, "word": " بتكون", "probability": 0.77685546875}, {"start": 488.6, "end": 488.9, "word": " هذا", "probability": 0.9267578125}, {"start": 488.9, "end": 489.2, "word": " إياش", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 489.2, "end": 490.2, "word": " سالف", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 490.2, "end": 490.48, "word": " طبعا", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 490.48, "end": 490.8, "word": " بدناش", "probability": 0.5677083333333334}, {"start": 490.8, "end": 491.12, "word": " يساوي", "probability": 0.90087890625}, {"start": 491.12, "end": 491.34, "word": " سفر", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 491.34, "end": 491.58, "word": " بدنا", "probability": 0.836669921875}, {"start": 491.58, "end": 491.84, "word": " أقل", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 491.84, "end": 491.98, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 491.98, "end": 492.26, "word": " سفر", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 492.26, "end": 492.68, "word": " مش", "probability": 0.73876953125}, {"start": 492.68, "end": 493.16, "word": " يساوي", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 493.16, "end": 493.48, "word": " سفر", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 493.48, "end": 493.86, "word": " وبالتالي", "probability": 0.883203125}, {"start": 493.86, "end": 494.26, "word": " بناخد", "probability": 0.9375}, {"start": 494.26, "end": 494.4, "word": " ال", "probability": 0.9765625}, {"start": 494.4, "end": 494.54, "word": " N", "probability": 0.9296875}, {"start": 494.54, "end": 494.74, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 494.74, "end": 495.12, "word": " وين", "probability": 0.59033203125}, {"start": 495.12, "end": 495.3, "word": " من", "probability": 0.9453125}, {"start": 495.3, "end": 495.74, "word": " الإثنين", "probability": 0.9267578125}, {"start": 495.74, "end": 496.18, "word": " إذا", "probability": 0.760986328125}, {"start": 496.18, "end": 496.62, "word": " الشروط", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 496.62, "end": 496.82, "word": " هذه", "probability": 0.8017578125}, {"start": 496.82, "end": 497.3, "word": " تنطبط", "probability": 0.74033203125}, {"start": 497.3, "end": 497.76, "word": " تبعتي", "probability": 0.9168701171875}, {"start": 497.76, "end": 498.58, "word": " لأي", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 498.58, "end": 498.98, "word": " N", "probability": 0.93798828125}, {"start": 498.98, "end": 499.46, "word": " أكبر", "probability": 0.9794921875}, {"start": 499.46, "end": 499.8, "word": " من", "probability": 0.7998046875}, {"start": 499.8, "end": 500.14, "word": " أو", "probability": 0.95556640625}, {"start": 500.14, "end": 500.48, "word": " يساوي", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 500.48, "end": 500.9, "word": " الإثنين", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 500.9, "end": 501.4, "word": " أكبر", "probability": 0.8680013020833334}, {"start": 501.4, "end": 501.52, "word": " أو", "probability": 0.88134765625}, {"start": 501.52, "end": 501.66, "word": " يساوي", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 501.66, "end": 501.74, "word": " الإثنين", "probability": 0.9149169921875}, {"start": 501.74, "end": 501.94, "word": " إذا", "probability": 0.908447265625}, {"start": 501.94, "end": 502.18, "word": " بدنا", "probability": 0.791748046875}, {"start": 502.18, "end": 502.48, "word": " نبدأ", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 502.48, "end": 503.04, "word": " التكامل", "probability": 0.967529296875}, {"start": 503.04, "end": 503.72, "word": " تبعي", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 503.72, "end": 503.9, "word": " إذا", "probability": 0.96826171875}, {"start": 503.9, "end": 504.14, "word": " ممكن", "probability": 0.98779296875}, {"start": 504.14, "end": 504.6, "word": " نستخدم", "probability": 0.884033203125}, {"start": 504.6, "end": 504.72, "word": " ال", "probability": 0.9814453125}, {"start": 504.72, "end": 505.08, "word": " integral", "probability": 0.5986328125}, {"start": 505.08, "end": 505.54, "word": " test", "probability": 0.9365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 52708, "start": 505.94, "end": 527.08, "text": "بنجيب التكامل التكامل من حيث الشروط انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية بنشيل مالة نهاية من حيث الشروط انطبقت اللي هو من اتنين الى مالة نهاية بنشيل م", "tokens": [3555, 1863, 7435, 1829, 3555, 16712, 4117, 10943, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 11331, 1829, 12984, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 38149, 13672, 1829, 31439, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 44945, 8592, 26895, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 9154, 11331, 1829, 12984, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 38149, 13672, 1829, 31439, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 44945, 8592, 26895, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 9154, 11331, 1829, 12984, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 38149, 13672, 1829, 31439, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 44945, 8592, 26895, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 9154, 11331, 1829, 12984, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 38149, 13672, 1829, 31439, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 44945, 8592, 26895, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 9154, 11331, 1829, 12984, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 38149, 13672, 1829, 31439, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 44945, 8592, 26895, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 9154, 11331, 1829, 12984, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 38149, 13672, 1829, 31439, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 44945, 8592, 26895, 3714], "avg_logprob": -0.15416666454739042, "compression_ratio": 7.212962962962963, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 505.94, "end": 506.64, "word": "بنجيب", "probability": 0.77216796875}, {"start": 506.64, "end": 507.18, "word": " التكامل", "probability": 0.9375}, {"start": 507.18, "end": 507.72, "word": " التكامل", "probability": 0.7407379150390625}, {"start": 507.72, "end": 507.9, "word": " من", "probability": 0.150146484375}, {"start": 507.9, "end": 511.4, "word": " حيث", "probability": 0.7815755208333334}, {"start": 511.4, "end": 511.76, "word": " الشروط", "probability": 0.8855794270833334}, {"start": 511.76, "end": 512.26, "word": " انطبقت", "probability": 0.67413330078125}, {"start": 512.26, "end": 512.48, "word": " اللي", "probability": 0.422210693359375}, {"start": 512.48, "end": 512.58, "word": " هو", "probability": 0.59814453125}, {"start": 512.58, "end": 512.68, "word": " من", "probability": 0.94970703125}, {"start": 512.68, "end": 512.96, "word": " اتنين", "probability": 0.7408447265625}, {"start": 512.96, "end": 513.58, "word": " الى", "probability": 0.824951171875}, {"start": 513.58, "end": 514.06, "word": " مالة", "probability": 0.6827799479166666}, {"start": 514.06, "end": 514.6, "word": " نهاية", "probability": 0.8909505208333334}, {"start": 514.6, "end": 515.24, "word": " بنشيل", "probability": 0.526123046875}, {"start": 515.24, "end": 515.48, "word": " مالة", "probability": 0.8253580729166666}, {"start": 515.48, "end": 515.54, "word": " نهاية", "probability": 0.7916666666666666}, {"start": 515.54, "end": 515.64, "word": " من", "probability": 0.1025390625}, {"start": 515.64, "end": 515.82, "word": " حيث", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 515.82, "end": 515.82, "word": " الشروط", "probability": 0.7517903645833334}, {"start": 515.82, "end": 516.22, "word": " انطبقت", "probability": 0.8426513671875}, {"start": 516.22, "end": 516.28, "word": " اللي", "probability": 0.796875}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " هو", "probability": 0.86328125}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " من", "probability": 0.859375}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " اتنين", "probability": 0.972900390625}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " الى", "probability": 0.982666015625}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " مالة", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " نهاية", "probability": 0.9306640625}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " بنشيل", "probability": 0.7132161458333334}, {"start": 516.28, "end": 516.28, "word": " مالة", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 516.28, "end": 516.44, "word": " نهاية", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " من", "probability": 0.8408203125}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " حيث", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " الشروط", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " انطبقت", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " اللي", "probability": 0.98974609375}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " هو", "probability": 0.9248046875}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " اتنين", "probability": 0.98193359375}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " الى", "probability": 0.9873046875}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " مالة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 516.44, "end": 516.44, "word": " نهاية", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 516.44, "end": 517.12, "word": " بنشيل", "probability": 0.8077799479166666}, {"start": 517.12, "end": 517.12, "word": " مالة", "probability": 0.9638671875}, {"start": 517.12, "end": 517.12, "word": " نهاية", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 517.12, "end": 517.12, "word": " من", "probability": 0.94287109375}, {"start": 517.12, "end": 517.12, "word": " حيث", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 517.12, "end": 517.12, "word": " الشروط", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 517.12, "end": 517.16, "word": " انطبقت", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 517.16, "end": 517.16, "word": " اللي", "probability": 0.99169921875}, {"start": 517.16, "end": 517.16, "word": " هو", "probability": 0.94921875}, {"start": 517.16, "end": 517.16, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 517.16, "end": 517.16, "word": " اتنين", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 517.16, "end": 517.2, "word": " الى", "probability": 0.981689453125}, {"start": 517.2, "end": 517.44, "word": " مالة", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 517.44, "end": 517.88, "word": " نهاية", "probability": 0.93017578125}, {"start": 517.88, "end": 520.96, "word": " بنشيل", "probability": 0.8331705729166666}, {"start": 520.96, "end": 521.06, "word": " مالة", "probability": 0.9736328125}, {"start": 521.06, "end": 521.7, "word": " نهاية", "probability": 0.978515625}, {"start": 521.7, "end": 521.78, "word": " من", "probability": 0.94970703125}, {"start": 521.78, "end": 522.24, "word": " حيث", "probability": 0.99169921875}, {"start": 522.24, "end": 522.32, "word": " الشروط", "probability": 0.96875}, {"start": 522.32, "end": 522.68, "word": " انطبقت", "probability": 0.98095703125}, {"start": 522.68, "end": 522.68, "word": " اللي", "probability": 0.990966796875}, {"start": 522.68, "end": 522.68, "word": " هو", "probability": 0.9658203125}, {"start": 522.68, "end": 522.68, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 522.68, "end": 523.16, "word": " اتنين", "probability": 0.965576171875}, {"start": 523.16, "end": 523.78, "word": " الى", "probability": 0.97998046875}, {"start": 523.78, "end": 524.12, "word": " مالة", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 524.12, "end": 524.72, "word": " نهاية", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 524.72, "end": 525.04, "word": " بنشيل", "probability": 0.8583984375}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " مالة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " نهاية", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " من", "probability": 0.9462890625}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " حيث", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " الشروط", "probability": 0.95654296875}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " انطبقت", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " اللي", "probability": 0.988037109375}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " هو", "probability": 0.9658203125}, {"start": 525.04, "end": 525.04, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 525.04, "end": 525.4, "word": " اتنين", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 525.4, "end": 525.9, "word": " الى", "probability": 0.97998046875}, {"start": 525.9, "end": 526.22, "word": " مالة", "probability": 0.984375}, {"start": 526.22, "end": 526.56, "word": " نهاية", "probability": 0.9280598958333334}, {"start": 526.56, "end": 526.9, "word": " بنشيل", "probability": 0.8714192708333334}, {"start": 526.9, "end": 527.08, "word": " م", "probability": 0.9326171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 55235, "start": 528.79, "end": 552.35, "text": "من 2 إلى B بنعوض بالـ B بالأول بس الـ B تربية زائد واحد وبعدين بنعوض بالاثنين اتنين تربية أربعة و واحد خمسة يعني لن إيش الخمسة ال unlimited هذا لما B تقول لما لا نهاية لإن ما لا نهاية ما لا نهاية ناقص هذا العدد بيظلوا إيش ما لا نهاية إذن التكامل تبعي داي وفير وبالتالي by the integrate test the series داي وفير", "tokens": [27842, 568, 30731, 363, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 39184, 363, 20666, 10721, 12610, 4724, 3794, 2423, 39184, 363, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 46599, 22488, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 5718, 104, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 25513, 10632, 5551, 25513, 27884, 4032, 36764, 24401, 16490, 2304, 3794, 3660, 37495, 22653, 5296, 1863, 11933, 1829, 8592, 33962, 2304, 3794, 3660, 2423, 21950, 23758, 5296, 15042, 363, 6055, 39648, 5296, 15042, 20193, 8717, 11296, 10632, 5296, 28814, 1863, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 23758, 18863, 3215, 3215, 4724, 1829, 19913, 1211, 14407, 11933, 1829, 8592, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 11933, 8848, 1863, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 11778, 47302, 4032, 5172, 13546, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 538, 264, 16200, 4404, 1500, 264, 2638, 11778, 47302, 4032, 5172, 13546], "avg_logprob": -0.3018036880749184, "compression_ratio": 1.9507575757575757, "no_speech_prob": 1.6510486602783203e-05, "words": [{"start": 528.79, "end": 529.11, "word": "من", "probability": 0.6669921875}, {"start": 529.11, "end": 529.55, "word": " 2", "probability": 0.513671875}, {"start": 529.55, "end": 529.79, "word": " إلى", "probability": 0.814453125}, {"start": 529.79, "end": 530.03, "word": " B", "probability": 0.463623046875}, {"start": 530.03, "end": 530.61, "word": " بنعوض", "probability": 0.618377685546875}, {"start": 530.61, "end": 530.83, "word": " بالـ", "probability": 0.7431640625}, {"start": 530.83, "end": 530.95, "word": " B", "probability": 0.5234375}, {"start": 530.95, "end": 531.47, "word": " بالأول", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 531.47, "end": 531.79, "word": " بس", "probability": 0.4593505859375}, {"start": 531.79, "end": 531.89, "word": " الـ", "probability": 0.826904296875}, {"start": 531.89, "end": 531.97, "word": " B", "probability": 0.83935546875}, {"start": 531.97, "end": 532.29, "word": " تربية", "probability": 0.7140299479166666}, {"start": 532.29, "end": 532.63, "word": " زائد", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 532.63, "end": 533.01, "word": " واحد", "probability": 0.833984375}, {"start": 533.01, "end": 533.43, "word": " وبعدين", "probability": 0.81884765625}, {"start": 533.43, "end": 533.85, "word": " بنعوض", "probability": 0.9534912109375}, {"start": 533.85, "end": 534.45, "word": " بالاثنين", "probability": 0.8151123046875}, {"start": 534.45, "end": 534.87, "word": " اتنين", "probability": 0.78253173828125}, {"start": 534.87, "end": 535.29, "word": " تربية", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 535.29, "end": 535.71, "word": " أربعة", "probability": 0.7347005208333334}, {"start": 535.71, "end": 535.85, "word": " و", "probability": 0.65234375}, {"start": 535.85, "end": 536.03, "word": " واحد", "probability": 0.76416015625}, {"start": 536.03, "end": 536.47, "word": " خمسة", "probability": 0.90625}, {"start": 536.47, "end": 536.67, "word": " يعني", "probability": 0.931640625}, {"start": 536.67, "end": 536.91, "word": " لن", "probability": 0.619873046875}, {"start": 536.91, "end": 537.23, "word": " إيش", "probability": 0.5567626953125}, {"start": 537.23, "end": 537.87, "word": " الخمسة", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 537.87, "end": 538.19, "word": " ال", "probability": 0.810546875}, {"start": 538.19, "end": 538.51, "word": " unlimited", "probability": 0.26171875}, {"start": 538.51, "end": 538.89, "word": " هذا", "probability": 0.42236328125}, {"start": 538.89, "end": 539.11, "word": " لما", "probability": 0.931884765625}, {"start": 539.11, "end": 539.27, "word": " B", "probability": 0.705078125}, {"start": 539.27, "end": 539.53, "word": " تقول", "probability": 0.89404296875}, {"start": 539.53, "end": 539.79, "word": " لما", "probability": 0.6654052734375}, {"start": 539.79, "end": 539.87, "word": " لا", "probability": 0.483154296875}, {"start": 539.87, "end": 540.31, "word": " نهاية", "probability": 0.9002278645833334}, {"start": 540.31, "end": 540.95, "word": " لإن", "probability": 0.7508951822916666}, {"start": 540.95, "end": 541.15, "word": " ما", "probability": 0.55126953125}, {"start": 541.15, "end": 541.27, "word": " لا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 541.27, "end": 541.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9134114583333334}, {"start": 541.63, "end": 541.83, "word": " ما", "probability": 0.9599609375}, {"start": 541.83, "end": 541.91, "word": " لا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 541.91, "end": 542.43, "word": " نهاية", "probability": 0.95654296875}, {"start": 542.43, "end": 543.07, "word": " ناقص", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 543.07, "end": 543.25, "word": " هذا", "probability": 0.89453125}, {"start": 543.25, "end": 543.63, "word": " العدد", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 543.63, "end": 544.09, "word": " بيظلوا", "probability": 0.577783203125}, {"start": 544.09, "end": 544.39, "word": " إيش", "probability": 0.91064453125}, {"start": 544.39, "end": 544.67, "word": " ما", "probability": 0.955078125}, {"start": 544.67, "end": 544.85, "word": " لا", "probability": 0.9365234375}, {"start": 544.85, "end": 545.35, "word": " نهاية", "probability": 0.943359375}, {"start": 545.35, "end": 545.87, "word": " إذن", "probability": 0.6610514322916666}, {"start": 545.87, "end": 546.75, "word": " التكامل", "probability": 0.9346923828125}, {"start": 546.75, "end": 547.21, "word": " تبعي", "probability": 0.8853759765625}, {"start": 547.21, "end": 547.91, "word": " داي", "probability": 0.32080078125}, {"start": 547.91, "end": 548.59, "word": " وفير", "probability": 0.58001708984375}, {"start": 548.59, "end": 549.59, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9396484375}, {"start": 549.59, "end": 549.79, "word": " by", "probability": 0.6650390625}, {"start": 549.79, "end": 549.95, "word": " the", "probability": 0.89794921875}, {"start": 549.95, "end": 550.45, "word": " integrate", "probability": 0.42047119140625}, {"start": 550.45, "end": 550.73, "word": " test", "probability": 0.8466796875}, {"start": 550.73, "end": 550.99, "word": " the", "probability": 0.70556640625}, {"start": 550.99, "end": 551.43, "word": " series", "probability": 0.92138671875}, {"start": 551.43, "end": 551.97, "word": " داي", "probability": 0.5421142578125}, {"start": 551.97, "end": 552.35, "word": " وفير", "probability": 0.8815104166666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 58625, "start": 556.79, "end": 586.25, "text": "Example ثلاثة Test Summation N E- N تربية for convergence من N تساوي واحد لما لنهاية الملاحظة الأولى أن هذا قابل للتكامل لأن هى تفاضل هذا ناقص 2N موجود هنا بس بدنا نضرب في ناقص 2 ونقسم عليها اذا تكامل أيش برضه سهل اللى واحد نطبق ايش الشروط بنحول ال A N إلى F of N تساوي N E- N تربية و N أكبر أو يساوي واحد و بنشوف الشروط تنطبق وين اي رقم بعد الواحد او من الواحد", "tokens": [11149, 335, 781, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 9279, 8626, 76, 399, 426, 462, 12, 426, 6055, 25513, 10632, 337, 32181, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 9673, 15040, 5016, 19913, 3660, 16247, 12610, 7578, 14739, 23758, 12174, 16758, 1211, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 5296, 33456, 8032, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 23758, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 45, 3714, 29245, 23328, 34105, 4724, 3794, 47525, 8315, 8717, 11242, 25513, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 4032, 1863, 4587, 38251, 25894, 11296, 1975, 15730, 6055, 4117, 10943, 1211, 36632, 8592, 4724, 43042, 3224, 8608, 3224, 1211, 13672, 7578, 36764, 24401, 8717, 9566, 3555, 4587, 1975, 1829, 8592, 25124, 32887, 9566, 44945, 5016, 12610, 2423, 316, 426, 30731, 479, 295, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 426, 462, 12, 426, 6055, 25513, 10632, 4032, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 44945, 8592, 38688, 25124, 32887, 9566, 6055, 1863, 9566, 3555, 4587, 4032, 9957, 1975, 1829, 12602, 4587, 2304, 39182, 2423, 14407, 24401, 1975, 2407, 9154, 2423, 14407, 24401], "avg_logprob": -0.27541208611084866, "compression_ratio": 1.8354037267080745, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 556.79, "end": 557.35, "word": "Example", "probability": 0.6876627604166666}, {"start": 557.35, "end": 557.77, "word": " ثلاثة", "probability": 0.809130859375}, {"start": 557.77, "end": 558.05, "word": " Test", "probability": 0.2646484375}, {"start": 558.05, "end": 558.77, "word": " Summation", "probability": 0.71923828125}, {"start": 558.77, "end": 559.17, "word": " N", "probability": 0.36962890625}, {"start": 559.17, "end": 559.37, "word": " E", "probability": 0.426513671875}, {"start": 559.37, "end": 559.69, "word": "-", "probability": 0.02288818359375}, {"start": 559.69, "end": 560.07, "word": " N", "probability": 0.460693359375}, {"start": 560.07, "end": 560.37, "word": " تربية", "probability": 0.6290690104166666}, {"start": 560.37, "end": 560.69, "word": " for", "probability": 0.67138671875}, {"start": 560.69, "end": 561.39, "word": " convergence", "probability": 0.927734375}, {"start": 561.39, "end": 561.71, "word": " من", "probability": 0.87548828125}, {"start": 561.71, "end": 561.85, "word": " N", "probability": 0.814453125}, {"start": 561.85, "end": 562.11, "word": " تساوي", "probability": 0.6527099609375}, {"start": 562.11, "end": 562.35, "word": " واحد", "probability": 0.7271728515625}, {"start": 562.35, "end": 562.55, "word": " لما", "probability": 0.781494140625}, {"start": 562.55, "end": 563.11, "word": " لنهاية", "probability": 0.8909912109375}, {"start": 563.11, "end": 564.29, "word": " الملاحظة", "probability": 0.93447265625}, {"start": 564.29, "end": 564.61, "word": " الأولى", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 564.61, "end": 564.83, "word": " أن", "probability": 0.459228515625}, {"start": 564.83, "end": 565.09, "word": " هذا", "probability": 0.7900390625}, {"start": 565.09, "end": 565.57, "word": " قابل", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 565.57, "end": 566.25, "word": " للتكامل", "probability": 0.95947265625}, {"start": 566.25, "end": 566.65, "word": " لأن", "probability": 0.886962890625}, {"start": 566.65, "end": 566.95, "word": " هى", "probability": 0.367919921875}, {"start": 566.95, "end": 567.43, "word": " تفاضل", "probability": 0.9425048828125}, {"start": 567.43, "end": 567.79, "word": " هذا", "probability": 0.72314453125}, {"start": 567.79, "end": 568.17, "word": " ناقص", "probability": 0.72503662109375}, {"start": 568.17, "end": 568.61, "word": " 2N", "probability": 0.5257568359375}, {"start": 568.61, "end": 569.01, "word": " موجود", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 569.01, "end": 569.27, "word": " هنا", "probability": 0.61962890625}, {"start": 569.27, "end": 569.69, "word": " بس", "probability": 0.8076171875}, {"start": 569.69, "end": 569.89, "word": " بدنا", "probability": 0.75537109375}, {"start": 569.89, "end": 570.17, "word": " نضرب", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 570.17, "end": 570.31, "word": " في", "probability": 0.44677734375}, {"start": 570.31, "end": 570.55, "word": " ناقص", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 570.55, "end": 570.73, "word": " 2", "probability": 0.8701171875}, {"start": 570.73, "end": 571.19, "word": " ونقسم", "probability": 0.9013671875}, {"start": 571.19, "end": 571.59, "word": " عليها", "probability": 0.988525390625}, {"start": 571.59, "end": 572.13, "word": " اذا", "probability": 0.5869140625}, {"start": 572.13, "end": 572.73, "word": " تكامل", "probability": 0.8876953125}, {"start": 572.73, "end": 572.93, "word": " أيش", "probability": 0.85888671875}, {"start": 572.93, "end": 573.31, "word": " برضه", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 573.31, "end": 573.91, "word": " سهل", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 573.91, "end": 574.11, "word": " اللى", "probability": 0.5887451171875}, {"start": 574.11, "end": 574.31, "word": " واحد", "probability": 0.5933837890625}, {"start": 574.31, "end": 574.71, "word": " نطبق", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 574.71, "end": 574.93, "word": " ايش", "probability": 0.640625}, {"start": 574.93, "end": 575.53, "word": " الشروط", "probability": 0.7942708333333334}, {"start": 575.53, "end": 576.23, "word": " بنحول", "probability": 0.7318522135416666}, {"start": 576.23, "end": 576.83, "word": " ال", "probability": 0.8017578125}, {"start": 576.83, "end": 576.97, "word": " A", "probability": 0.3935546875}, {"start": 576.97, "end": 577.15, "word": " N", "probability": 0.55224609375}, {"start": 577.15, "end": 577.35, "word": " إلى", "probability": 0.6767578125}, {"start": 577.35, "end": 577.55, "word": " F", "probability": 0.912109375}, {"start": 577.55, "end": 577.71, "word": " of", "probability": 0.57958984375}, {"start": 577.71, "end": 577.89, "word": " N", "probability": 0.97607421875}, {"start": 577.89, "end": 578.25, "word": " تساوي", "probability": 0.9515380859375}, {"start": 578.25, "end": 578.61, "word": " N", "probability": 0.9306640625}, {"start": 578.61, "end": 578.85, "word": " E", "probability": 0.9697265625}, {"start": 578.85, "end": 579.13, "word": "-", "probability": 0.3076171875}, {"start": 579.13, "end": 579.53, "word": " N", "probability": 0.849609375}, {"start": 579.53, "end": 579.99, "word": " تربية", "probability": 0.966796875}, {"start": 579.99, "end": 580.41, "word": " و", "probability": 0.94287109375}, {"start": 580.41, "end": 580.55, "word": " N", "probability": 0.51513671875}, {"start": 580.55, "end": 580.87, "word": " أكبر", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 580.87, "end": 581.03, "word": " أو", "probability": 0.888671875}, {"start": 581.03, "end": 581.25, "word": " يساوي", "probability": 0.84130859375}, {"start": 581.25, "end": 581.59, "word": " واحد", "probability": 0.978515625}, {"start": 581.59, "end": 581.71, "word": " و", "probability": 0.89404296875}, {"start": 581.71, "end": 581.95, "word": " بنشوف", "probability": 0.8367513020833334}, {"start": 581.95, "end": 582.35, "word": " الشروط", "probability": 0.8387044270833334}, {"start": 582.35, "end": 582.81, "word": " تنطبق", "probability": 0.82333984375}, {"start": 582.81, "end": 583.23, "word": " وين", "probability": 0.82568359375}, {"start": 583.23, "end": 584.05, "word": " اي", "probability": 0.37591552734375}, {"start": 584.05, "end": 584.55, "word": " رقم", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 584.55, "end": 584.91, "word": " بعد", "probability": 0.93505859375}, {"start": 584.91, "end": 585.47, "word": " الواحد", "probability": 0.96728515625}, {"start": 585.47, "end": 585.69, "word": " او", "probability": 0.7587890625}, {"start": 585.69, "end": 585.85, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 585.85, "end": 586.25, "word": " الواحد", "probability": 0.98876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 61542, "start": 586.89, "end": 615.43, "text": "الأول ال F of N طبعا موجبة لإن ال N موجبة وبالتالي كل هذا ال E أصلا موجبة و ال N موجبة وبالتالي ال F of N موجبة F of N continuous لإن ال E continuous و ال N continuous على أي طبعا فرق ال N وبالتالي on واحد و مادة نهاية الآن نشوف ال decreasing F prime of N يساوي الأولى في تقاضل التانية زائد التانية في تقاضل الأولى ناخد E أُس ناقص N تربيع عامل مشترك بيظل عندنا إيش واحد ناقص اثنين N تربيع", "tokens": [6027, 10721, 12610, 2423, 479, 295, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 29245, 49401, 5296, 28814, 1863, 2423, 426, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 28242, 23758, 2423, 462, 5551, 9381, 15040, 3714, 29245, 49401, 4032, 2423, 426, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 479, 295, 426, 3714, 29245, 49401, 479, 295, 426, 10957, 5296, 28814, 1863, 2423, 462, 10957, 4032, 2423, 426, 10957, 15844, 36632, 23032, 3555, 3615, 995, 6156, 2288, 4587, 2423, 426, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 322, 36764, 24401, 4032, 3714, 18513, 3660, 8717, 11296, 10632, 6024, 48506, 8717, 8592, 38688, 2423, 23223, 479, 5835, 295, 426, 7251, 3794, 995, 45865, 16247, 12610, 7578, 8978, 6055, 4587, 46958, 1211, 16712, 7649, 10632, 30767, 16373, 3215, 16712, 7649, 10632, 8978, 6055, 4587, 46958, 1211, 16247, 12610, 7578, 8717, 47283, 3215, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 19913, 1211, 43242, 8315, 11933, 1829, 8592, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 12984, 1863, 9957, 426, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.21153845605286922, "compression_ratio": 2.141868512110727, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 586.89, "end": 587.51, "word": "الأول", "probability": 0.563232421875}, {"start": 587.51, "end": 587.63, "word": " ال", "probability": 0.31494140625}, {"start": 587.63, "end": 587.73, "word": " F", "probability": 0.470458984375}, {"start": 587.73, "end": 587.89, "word": " of", "probability": 0.406005859375}, {"start": 587.89, "end": 587.97, "word": " N", "probability": 0.7998046875}, {"start": 587.97, "end": 588.29, "word": " طبعا", "probability": 0.8956298828125}, {"start": 588.29, "end": 588.63, "word": " موجبة", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 588.63, "end": 588.91, "word": " لإن", "probability": 0.7345377604166666}, {"start": 588.91, "end": 589.07, "word": " ال", "probability": 0.7216796875}, {"start": 589.07, "end": 589.19, "word": " N", "probability": 0.7099609375}, {"start": 589.19, "end": 589.59, "word": " موجبة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 589.59, "end": 590.23, "word": " وبالتالي", "probability": 0.85}, {"start": 590.23, "end": 590.59, "word": " كل", "probability": 0.270263671875}, {"start": 590.59, "end": 590.91, "word": " هذا", "probability": 0.74560546875}, {"start": 590.91, "end": 591.25, "word": " ال", "probability": 0.90185546875}, {"start": 591.25, "end": 591.43, "word": " E", "probability": 0.73486328125}, {"start": 591.43, "end": 591.83, "word": " أصلا", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 591.83, "end": 592.21, "word": " موجبة", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 592.21, "end": 592.37, "word": " و", "probability": 0.619140625}, {"start": 592.37, "end": 592.45, "word": " ال", "probability": 0.64794921875}, {"start": 592.45, "end": 592.55, "word": " N", "probability": 0.955078125}, {"start": 592.55, "end": 592.87, "word": " موجبة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 592.87, "end": 593.35, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90087890625}, {"start": 593.35, "end": 593.47, "word": " ال", "probability": 0.54931640625}, {"start": 593.47, "end": 593.57, "word": " F", "probability": 0.97412109375}, {"start": 593.57, "end": 593.69, "word": " of", "probability": 0.92236328125}, {"start": 593.69, "end": 593.85, "word": " N", "probability": 0.98876953125}, {"start": 593.85, "end": 594.31, "word": " موجبة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 594.31, "end": 594.85, "word": " F", "probability": 0.57958984375}, {"start": 594.85, "end": 595.03, "word": " of", "probability": 0.95361328125}, {"start": 595.03, "end": 595.19, "word": " N", "probability": 0.98583984375}, {"start": 595.19, "end": 595.89, "word": " continuous", "probability": 0.90869140625}, {"start": 595.89, "end": 596.37, "word": " لإن", "probability": 0.94189453125}, {"start": 596.37, "end": 596.51, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 596.51, "end": 596.61, "word": " E", "probability": 0.978515625}, {"start": 596.61, "end": 597.09, "word": " continuous", "probability": 0.9375}, {"start": 597.09, "end": 597.27, "word": " و", "probability": 0.8203125}, {"start": 597.27, "end": 597.35, "word": " ال", "probability": 0.8984375}, {"start": 597.35, "end": 597.47, "word": " N", "probability": 0.98974609375}, {"start": 597.47, "end": 598.07, "word": " continuous", "probability": 0.93310546875}, {"start": 598.07, "end": 598.83, "word": " على", "probability": 0.72607421875}, {"start": 598.83, "end": 599.07, "word": " أي", "probability": 0.814453125}, {"start": 599.07, "end": 599.47, "word": " طبعا", "probability": 0.917236328125}, {"start": 599.47, "end": 599.87, "word": " فرق", "probability": 0.939453125}, {"start": 599.87, "end": 600.05, "word": " ال", "probability": 0.73583984375}, {"start": 600.05, "end": 600.21, "word": " N", "probability": 0.9423828125}, {"start": 600.21, "end": 600.83, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9041015625}, {"start": 600.83, "end": 601.23, "word": " on", "probability": 0.08050537109375}, {"start": 601.23, "end": 601.55, "word": " واحد", "probability": 0.97607421875}, {"start": 601.55, "end": 601.65, "word": " و", "probability": 0.99267578125}, {"start": 601.65, "end": 601.83, "word": " مادة", "probability": 0.520751953125}, {"start": 601.83, "end": 602.29, "word": " نهاية", "probability": 0.9697265625}, {"start": 602.29, "end": 602.81, "word": " الآن", "probability": 0.591796875}, {"start": 602.81, "end": 603.09, "word": " نشوف", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 603.09, "end": 603.19, "word": " ال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 603.19, "end": 603.65, "word": " decreasing", "probability": 0.82958984375}, {"start": 603.65, "end": 604.43, "word": " F", "probability": 0.84521484375}, {"start": 604.43, "end": 605.09, "word": " prime", "probability": 0.70458984375}, {"start": 605.09, "end": 605.33, "word": " of", "probability": 0.94580078125}, {"start": 605.33, "end": 605.49, "word": " N", "probability": 0.95263671875}, {"start": 605.49, "end": 606.03, "word": " يساوي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 606.03, "end": 606.63, "word": " الأولى", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 606.63, "end": 606.77, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 606.77, "end": 607.27, "word": " تقاضل", "probability": 0.8421630859375}, {"start": 607.27, "end": 607.77, "word": " التانية", "probability": 0.87158203125}, {"start": 607.77, "end": 608.07, "word": " زائد", "probability": 0.7211100260416666}, {"start": 608.07, "end": 608.45, "word": " التانية", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 608.45, "end": 608.61, "word": " في", "probability": 0.9853515625}, {"start": 608.61, "end": 609.13, "word": " تقاضل", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 609.13, "end": 609.91, "word": " الأولى", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 609.91, "end": 610.47, "word": " ناخد", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 610.47, "end": 610.63, "word": " E", "probability": 0.91015625}, {"start": 610.63, "end": 610.85, "word": " أُس", "probability": 0.521240234375}, {"start": 610.85, "end": 611.17, "word": " ناقص", "probability": 0.8812255859375}, {"start": 611.17, "end": 611.37, "word": " N", "probability": 0.9248046875}, {"start": 611.37, "end": 611.79, "word": " تربيع", "probability": 0.770751953125}, {"start": 611.79, "end": 612.05, "word": " عامل", "probability": 0.95654296875}, {"start": 612.05, "end": 612.57, "word": " مشترك", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 612.57, "end": 612.93, "word": " بيظل", "probability": 0.56060791015625}, {"start": 612.93, "end": 613.23, "word": " عندنا", "probability": 0.935546875}, {"start": 613.23, "end": 613.45, "word": " إيش", "probability": 0.8173828125}, {"start": 613.45, "end": 613.93, "word": " واحد", "probability": 0.766845703125}, {"start": 613.93, "end": 614.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 614.35, "end": 614.71, "word": " اثنين", "probability": 0.7813720703125}, {"start": 614.71, "end": 614.93, "word": " N", "probability": 0.888671875}, {"start": 614.93, "end": 615.43, "word": " تربيع", "probability": 0.8018798828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 63283, "start": 615.87, "end": 632.83, "text": "الأن واحد طبعا هذه دائما موجبة هي positive هذه ال E دائما موجبة واحد نقص اتنين N تربيع ل N أكبر أو ساوي واحد لأن من الواحد لما N تساوي واحد يكون هذا سالب N تساوي اتنين طبعا سالب و هكذا إذا هذا دائما أقل من الصفر for all N أكبر أو ساوي واحد", "tokens": [6027, 33456, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 39896, 3353, 29538, 2423, 462, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 36764, 24401, 8717, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 33456, 9154, 2423, 14407, 24401, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 30544, 23758, 8608, 6027, 3555, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 8608, 6027, 3555, 4032, 8032, 4117, 15730, 11933, 15730, 23758, 11778, 16373, 15042, 5551, 4587, 1211, 9154, 31767, 5172, 2288, 337, 439, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.22113347432370914, "compression_ratio": 2.0876288659793816, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 615.87, "end": 616.25, "word": "الأن", "probability": 0.4822998046875}, {"start": 616.25, "end": 616.57, "word": " واحد", "probability": 0.7332763671875}, {"start": 616.57, "end": 616.89, "word": " طبعا", "probability": 0.90771484375}, {"start": 616.89, "end": 617.09, "word": " هذه", "probability": 0.2244873046875}, {"start": 617.09, "end": 617.51, "word": " دائما", "probability": 0.8232421875}, {"start": 617.51, "end": 617.97, "word": " موجبة", "probability": 0.95263671875}, {"start": 617.97, "end": 618.13, "word": " هي", "probability": 0.767578125}, {"start": 618.13, "end": 618.57, "word": " positive", "probability": 0.63720703125}, {"start": 618.57, "end": 618.93, "word": " هذه", "probability": 0.2330322265625}, {"start": 618.93, "end": 619.05, "word": " ال", "probability": 0.62158203125}, {"start": 619.05, "end": 619.19, "word": " E", "probability": 0.56640625}, {"start": 619.19, "end": 619.59, "word": " دائما", "probability": 0.91455078125}, {"start": 619.59, "end": 620.11, "word": " موجبة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 620.11, "end": 620.85, "word": " واحد", "probability": 0.86572265625}, {"start": 620.85, "end": 621.15, "word": " نقص", "probability": 0.6449381510416666}, {"start": 621.15, "end": 621.45, "word": " اتنين", "probability": 0.876708984375}, {"start": 621.45, "end": 621.63, "word": " N", "probability": 0.2274169921875}, {"start": 621.63, "end": 622.19, "word": " تربيع", "probability": 0.84368896484375}, {"start": 622.19, "end": 622.41, "word": " ل", "probability": 0.94140625}, {"start": 622.41, "end": 622.55, "word": " N", "probability": 0.822265625}, {"start": 622.55, "end": 622.87, "word": " أكبر", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 622.87, "end": 623.03, "word": " أو", "probability": 0.61474609375}, {"start": 623.03, "end": 623.29, "word": " ساوي", "probability": 0.6502278645833334}, {"start": 623.29, "end": 623.61, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 623.61, "end": 623.91, "word": " لأن", "probability": 0.4700927734375}, {"start": 623.91, "end": 624.11, "word": " من", "probability": 0.97314453125}, {"start": 624.11, "end": 624.67, "word": " الواحد", "probability": 0.9189453125}, {"start": 624.67, "end": 624.93, "word": " لما", "probability": 0.907958984375}, {"start": 624.93, "end": 625.09, "word": " N", "probability": 0.50244140625}, {"start": 625.09, "end": 625.43, "word": " تساوي", "probability": 0.92626953125}, {"start": 625.43, "end": 625.77, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 625.77, "end": 626.03, "word": " يكون", "probability": 0.774658203125}, {"start": 626.03, "end": 626.19, "word": " هذا", "probability": 0.923828125}, {"start": 626.19, "end": 626.65, "word": " سالب", "probability": 0.93896484375}, {"start": 626.65, "end": 627.03, "word": " N", "probability": 0.6376953125}, {"start": 627.03, "end": 627.37, "word": " تساوي", "probability": 0.9696044921875}, {"start": 627.37, "end": 627.59, "word": " اتنين", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 627.59, "end": 627.95, "word": " طبعا", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 627.95, "end": 628.23, "word": " سالب", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 628.23, "end": 628.31, "word": " و", "probability": 0.521484375}, {"start": 628.31, "end": 628.75, "word": " هكذا", "probability": 0.8977864583333334}, {"start": 628.75, "end": 629.25, "word": " إذا", "probability": 0.4910888671875}, {"start": 629.25, "end": 629.47, "word": " هذا", "probability": 0.748046875}, {"start": 629.47, "end": 629.87, "word": " دائما", "probability": 0.9392903645833334}, {"start": 629.87, "end": 630.19, "word": " أقل", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 630.19, "end": 630.33, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 630.33, "end": 630.67, "word": " الصفر", "probability": 0.7384440104166666}, {"start": 630.67, "end": 630.87, "word": " for", "probability": 0.89599609375}, {"start": 630.87, "end": 631.07, "word": " all", "probability": 0.92431640625}, {"start": 631.07, "end": 631.25, "word": " N", "probability": 0.9033203125}, {"start": 631.25, "end": 631.61, "word": " أكبر", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 631.61, "end": 631.79, "word": " أو", "probability": 0.89404296875}, {"start": 631.79, "end": 632.21, "word": " ساوي", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 632.21, "end": 632.83, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 65258, "start": 633.0, "end": 652.58, "text": "يبقى من الواحد للماء لنهاية هذا دائما إياش سالب وبالتالي التلت شروط تبع تان طبقات من واحد إلى ماء لنهاية الآن بنروح إياش من حوله تسير من حولها إلى تكامل بنشيل ال N و بنحط بدالها X و بنحط حدود التكامل وين حيث الشروط انطبقات من واحد إلى ماء لنهاية و بنكامل هذا", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 9154, 2423, 14407, 24401, 5296, 19528, 16606, 5296, 1863, 11296, 10632, 23758, 11778, 16373, 15042, 11933, 1829, 33599, 8608, 6027, 3555, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 1211, 2655, 13412, 32887, 9566, 6055, 3555, 3615, 6055, 7649, 23032, 3555, 4587, 9307, 9154, 36764, 24401, 30731, 3714, 16606, 5296, 1863, 11296, 10632, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 11933, 1829, 33599, 9154, 11331, 12610, 3224, 6055, 3794, 13546, 9154, 11331, 12610, 11296, 30731, 6055, 4117, 10943, 1211, 44945, 8592, 26895, 2423, 426, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 1783, 4032, 44945, 5016, 9566, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 9957, 11331, 1829, 12984, 25124, 32887, 9566, 16472, 9566, 3555, 4587, 9307, 9154, 36764, 24401, 30731, 3714, 16606, 5296, 1863, 11296, 10632, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211, 23758], "avg_logprob": -0.2655075170043716, "compression_ratio": 2.2536585365853656, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 633.0, "end": 633.42, "word": "يبقى", "probability": 0.722564697265625}, {"start": 633.42, "end": 633.52, "word": " من", "probability": 0.9287109375}, {"start": 633.52, "end": 633.92, "word": " الواحد", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 633.92, "end": 634.26, "word": " للماء", "probability": 0.5697428385416666}, {"start": 634.26, "end": 634.72, "word": " لنهاية", "probability": 0.8480224609375}, {"start": 634.72, "end": 635.24, "word": " هذا", "probability": 0.424072265625}, {"start": 635.24, "end": 635.68, "word": " دائما", "probability": 0.7506510416666666}, {"start": 635.68, "end": 636.02, "word": " إياش", "probability": 0.485870361328125}, {"start": 636.02, "end": 636.5, "word": " سالب", "probability": 0.7089029947916666}, {"start": 636.5, "end": 636.88, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91416015625}, {"start": 636.88, "end": 637.22, "word": " التلت", "probability": 0.6725260416666666}, {"start": 637.22, "end": 637.54, "word": " شروط", "probability": 0.8977864583333334}, {"start": 637.54, "end": 637.9, "word": " تبع", "probability": 0.76416015625}, {"start": 637.9, "end": 638.16, "word": " تان", "probability": 0.32244873046875}, {"start": 638.16, "end": 638.68, "word": " طبقات", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 638.68, "end": 638.88, "word": " من", "probability": 0.9765625}, {"start": 638.88, "end": 639.22, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 639.22, "end": 639.46, "word": " إلى", "probability": 0.60302734375}, {"start": 639.46, "end": 640.02, "word": " ماء", "probability": 0.7744140625}, {"start": 640.02, "end": 640.48, "word": " لنهاية", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 640.48, "end": 641.02, "word": " الآن", "probability": 0.6292724609375}, {"start": 641.02, "end": 641.34, "word": " بنروح", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 641.34, "end": 641.56, "word": " إياش", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 641.56, "end": 641.7, "word": " من", "probability": 0.317138671875}, {"start": 641.7, "end": 642.16, "word": " حوله", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 642.16, "end": 643.02, "word": " تسير", "probability": 0.5340576171875}, {"start": 643.02, "end": 643.12, "word": " من", "probability": 0.1875}, {"start": 643.12, "end": 643.52, "word": " حولها", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 643.52, "end": 643.82, "word": " إلى", "probability": 0.830078125}, {"start": 643.82, "end": 644.32, "word": " تكامل", "probability": 0.973876953125}, {"start": 644.32, "end": 644.92, "word": " بنشيل", "probability": 0.8463541666666666}, {"start": 644.92, "end": 645.06, "word": " ال", "probability": 0.91064453125}, {"start": 645.06, "end": 645.22, "word": " N", "probability": 0.341064453125}, {"start": 645.22, "end": 645.34, "word": " و", "probability": 0.5302734375}, {"start": 645.34, "end": 645.56, "word": " بنحط", "probability": 0.7613118489583334}, {"start": 645.56, "end": 646.0, "word": " بدالها", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 646.0, "end": 646.36, "word": " X", "probability": 0.95166015625}, {"start": 646.36, "end": 646.78, "word": " و", "probability": 0.81640625}, {"start": 646.78, "end": 647.12, "word": " بنحط", "probability": 0.92626953125}, {"start": 647.12, "end": 647.4, "word": " حدود", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 647.4, "end": 648.06, "word": " التكامل", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 648.06, "end": 648.4, "word": " وين", "probability": 0.864013671875}, {"start": 648.4, "end": 648.68, "word": " حيث", "probability": 0.79443359375}, {"start": 648.68, "end": 649.06, "word": " الشروط", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 649.06, "end": 649.68, "word": " انطبقات", "probability": 0.82998046875}, {"start": 649.68, "end": 650.06, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 650.06, "end": 650.42, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 650.42, "end": 650.68, "word": " إلى", "probability": 0.9365234375}, {"start": 650.68, "end": 651.22, "word": " ماء", "probability": 0.9404296875}, {"start": 651.22, "end": 651.7, "word": " لنهاية", "probability": 0.93359375}, {"start": 651.7, "end": 651.84, "word": " و", "probability": 0.5341796875}, {"start": 651.84, "end": 652.34, "word": " بنكامل", "probability": 0.849609375}, {"start": 652.34, "end": 652.58, "word": " هذا", "probability": 0.95947265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 67200, "start": 652.88, "end": 672.0, "text": "طبعا التكامل هدا أولا بنحوله لل limit و بعد هيش بنكمل و هنا ال أس هذا تفاضل الموجود هنا باسم أنه نضرب في ناقص 2 و برضه نضرب في ناقص نص هي ناقص نص و ال E بسيط ايه التكامل هي نفس إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 8032, 28259, 5551, 12610, 995, 44945, 5016, 12610, 3224, 24976, 4948, 4032, 39182, 39896, 8592, 44945, 24793, 1211, 4032, 34105, 2423, 5551, 3794, 23758, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 29245, 23328, 34105, 4724, 32277, 2304, 14739, 3224, 8717, 11242, 25513, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 4032, 4724, 43042, 3224, 8717, 11242, 25513, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 4032, 2423, 462, 4724, 3794, 1829, 9566, 1975, 1829, 3224, 16712, 4117, 10943, 1211, 39896, 8717, 36178, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224], "avg_logprob": -0.33194443738019025, "compression_ratio": 2.258426966292135, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 652.88, "end": 653.24, "word": "طبعا", "probability": 0.7500762939453125}, {"start": 653.24, "end": 653.64, "word": " التكامل", "probability": 0.7900390625}, {"start": 653.64, "end": 653.84, "word": " هدا", "probability": 0.3287353515625}, {"start": 653.84, "end": 654.08, "word": " أولا", "probability": 0.7718098958333334}, {"start": 654.08, "end": 654.56, "word": " بنحوله", "probability": 0.724090576171875}, {"start": 654.56, "end": 654.7, "word": " لل", "probability": 0.83935546875}, {"start": 654.7, "end": 655.3, "word": " limit", "probability": 0.78564453125}, {"start": 655.3, "end": 655.46, "word": " و", "probability": 0.52734375}, {"start": 655.46, "end": 655.7, "word": " بعد", "probability": 0.775390625}, {"start": 655.7, "end": 656.2, "word": " هيش", "probability": 0.406494140625}, {"start": 656.2, "end": 656.76, "word": " بنكمل", "probability": 0.74951171875}, {"start": 656.76, "end": 656.9, "word": " و", "probability": 0.67333984375}, {"start": 656.9, "end": 657.18, "word": " هنا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 657.18, "end": 657.42, "word": " ال", "probability": 0.76611328125}, {"start": 657.42, "end": 657.68, "word": " أس", "probability": 0.327606201171875}, {"start": 657.68, "end": 657.98, "word": " هذا", "probability": 0.59326171875}, {"start": 657.98, "end": 658.44, "word": " تفاضل", "probability": 0.949462890625}, {"start": 658.44, "end": 658.8, "word": " الموجود", "probability": 0.8331705729166666}, {"start": 658.8, "end": 658.92, "word": " هنا", "probability": 0.8134765625}, {"start": 658.92, "end": 659.16, "word": " باسم", "probability": 0.7813313802083334}, {"start": 659.16, "end": 659.36, "word": " أنه", "probability": 0.43853759765625}, {"start": 659.36, "end": 659.54, "word": " نضرب", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 659.54, "end": 659.66, "word": " في", "probability": 0.78369140625}, {"start": 659.66, "end": 659.98, "word": " ناقص", "probability": 0.889892578125}, {"start": 659.98, "end": 660.28, "word": " 2", "probability": 0.68701171875}, {"start": 660.28, "end": 660.88, "word": " و", "probability": 0.8994140625}, {"start": 660.88, "end": 661.14, "word": " برضه", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 661.14, "end": 661.48, "word": " نضرب", "probability": 0.970703125}, {"start": 661.48, "end": 661.62, "word": " في", "probability": 0.94677734375}, {"start": 661.62, "end": 661.98, "word": " ناقص", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 661.98, "end": 662.26, "word": " نص", "probability": 0.95947265625}, {"start": 662.26, "end": 662.44, "word": " هي", "probability": 0.69384765625}, {"start": 662.44, "end": 662.86, "word": " ناقص", "probability": 0.9459228515625}, {"start": 662.86, "end": 663.26, "word": " نص", "probability": 0.912841796875}, {"start": 663.26, "end": 663.46, "word": " و", "probability": 0.81201171875}, {"start": 663.46, "end": 663.58, "word": " ال", "probability": 0.476318359375}, {"start": 663.58, "end": 663.74, "word": " E", "probability": 0.8193359375}, {"start": 663.74, "end": 664.22, "word": " بسيط", "probability": 0.7242431640625}, {"start": 664.22, "end": 664.48, "word": " ايه", "probability": 0.6878255208333334}, {"start": 664.48, "end": 665.08, "word": " التكامل", "probability": 0.869384765625}, {"start": 665.08, "end": 665.26, "word": " هي", "probability": 0.6865234375}, {"start": 665.26, "end": 665.6, "word": " نفس", "probability": 0.988037109375}, {"start": 665.6, "end": 665.82, "word": " إيه", "probability": 0.69580078125}, {"start": 665.82, "end": 666.46, "word": " إيه", "probability": 0.5367431640625}, {"start": 666.46, "end": 666.6, "word": " إيه", "probability": 0.70458984375}, {"start": 666.6, "end": 666.68, "word": " إيه", "probability": 0.7476399739583334}, {"start": 666.68, "end": 666.74, "word": " إيه", "probability": 0.7813313802083334}, {"start": 666.74, "end": 667.0, "word": " إيه", "probability": 0.8003743489583334}, {"start": 667.0, "end": 667.0, "word": " إيه", "probability": 0.8179524739583334}, {"start": 667.0, "end": 667.0, "word": " إيه", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 667.0, "end": 667.0, "word": " إيه", "probability": 0.89453125}, {"start": 667.0, "end": 667.0, "word": " إيه", "probability": 0.927734375}, {"start": 667.0, "end": 667.2, "word": " إيه", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 667.2, "end": 668.66, "word": " إيه", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 668.66, "end": 669.42, "word": " إيه", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 669.42, "end": 672.0, "word": " إيه", "probability": 0.9734700520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 70111, "start": 672.13, "end": 701.11, "text": "الواحد و بعدين بنجيب ال limit لما B تقول إلى ماله نهاية بيصيرها ال E و السالب ماله نهاية سفر يبقى هذا ال term صار سفر و يظل هنا اللي هو واحد على اثنين E عدد حقيقي وبالتالي التكامل تبعنا converge إذا ال series تبعتنا by the integrals is test the series converge ال series تبعتنا converge الان احنا اتعرفنا في التكامل في علنا اللي هو P integral هنا كمان", "tokens": [6027, 14407, 24401, 4032, 39182, 9957, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 15042, 363, 6055, 4587, 12610, 30731, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 4724, 1829, 9381, 13546, 11296, 2423, 462, 4032, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2423, 1433, 20328, 9640, 8608, 5172, 2288, 4032, 7251, 19913, 1211, 34105, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 15844, 1975, 12984, 1863, 9957, 462, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 41881, 11933, 15730, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 538, 264, 3572, 1124, 307, 1500, 264, 2638, 41881, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 2423, 7649, 1975, 5016, 8315, 1975, 2655, 3615, 28480, 8315, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 8978, 11203, 8315, 13672, 1829, 31439, 430, 11573, 34105, 9122, 2304, 7649], "avg_logprob": -0.2674568899746599, "compression_ratio": 1.9676258992805755, "no_speech_prob": 1.1980533599853516e-05, "words": [{"start": 672.13, "end": 672.93, "word": "الواحد", "probability": 0.5247802734375}, {"start": 672.93, "end": 673.41, "word": " و", "probability": 0.34033203125}, {"start": 673.41, "end": 673.75, "word": " بعدين", "probability": 0.6668701171875}, {"start": 673.75, "end": 674.07, "word": " بنجيب", "probability": 0.789276123046875}, {"start": 674.07, "end": 674.19, "word": " ال", "probability": 0.69287109375}, {"start": 674.19, "end": 674.39, "word": " limit", "probability": 0.87841796875}, {"start": 674.39, "end": 674.67, "word": " لما", "probability": 0.872802734375}, {"start": 674.67, "end": 674.81, "word": " B", "probability": 0.2176513671875}, {"start": 674.81, "end": 675.19, "word": " تقول", "probability": 0.6898600260416666}, {"start": 675.19, "end": 675.51, "word": " إلى", "probability": 0.65625}, {"start": 675.51, "end": 675.87, "word": " ماله", "probability": 0.5860595703125}, {"start": 675.87, "end": 676.19, "word": " نهاية", "probability": 0.8966471354166666}, {"start": 676.19, "end": 676.61, "word": " بيصيرها", "probability": 0.68408203125}, {"start": 676.61, "end": 676.75, "word": " ال", "probability": 0.55517578125}, {"start": 676.75, "end": 676.85, "word": " E", "probability": 0.7587890625}, {"start": 676.85, "end": 677.05, "word": " و", "probability": 0.2734375}, {"start": 677.05, "end": 677.33, "word": " السالب", "probability": 0.7342122395833334}, {"start": 677.33, "end": 677.57, "word": " ماله", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 677.57, "end": 677.89, "word": " نهاية", "probability": 0.9150390625}, {"start": 677.89, "end": 678.27, "word": " سفر", "probability": 0.8154296875}, {"start": 678.27, "end": 678.59, "word": " يبقى", "probability": 0.904052734375}, {"start": 678.59, "end": 678.79, "word": " هذا", "probability": 0.51025390625}, {"start": 678.79, "end": 678.83, "word": " ال", "probability": 0.90576171875}, {"start": 678.83, "end": 678.99, "word": " term", "probability": 0.8193359375}, {"start": 678.99, "end": 679.23, "word": " صار", "probability": 0.963623046875}, {"start": 679.23, "end": 679.63, "word": " سفر", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 679.63, "end": 680.07, "word": " و", "probability": 0.64013671875}, {"start": 680.07, "end": 680.77, "word": " يظل", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 680.77, "end": 680.99, "word": " هنا", "probability": 0.83740234375}, {"start": 680.99, "end": 681.31, "word": " اللي", "probability": 0.7177734375}, {"start": 681.31, "end": 681.51, "word": " هو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 681.51, "end": 681.91, "word": " واحد", "probability": 0.870361328125}, {"start": 681.91, "end": 682.19, "word": " على", "probability": 0.70458984375}, {"start": 682.19, "end": 683.13, "word": " اثنين", "probability": 0.8778076171875}, {"start": 683.13, "end": 683.41, "word": " E", "probability": 0.546875}, {"start": 683.41, "end": 684.07, "word": " عدد", "probability": 0.9755859375}, {"start": 684.07, "end": 684.67, "word": " حقيقي", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 684.67, "end": 685.31, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8783203125}, {"start": 685.31, "end": 685.75, "word": " التكامل", "probability": 0.91552734375}, {"start": 685.75, "end": 686.11, "word": " تبعنا", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 686.11, "end": 686.67, "word": " converge", "probability": 0.8876953125}, {"start": 686.67, "end": 687.75, "word": " إذا", "probability": 0.6884765625}, {"start": 687.75, "end": 688.03, "word": " ال", "probability": 0.91357421875}, {"start": 688.03, "end": 688.33, "word": " series", "probability": 0.93603515625}, {"start": 688.33, "end": 688.85, "word": " تبعتنا", "probability": 0.787841796875}, {"start": 688.85, "end": 689.03, "word": " by", "probability": 0.61962890625}, {"start": 689.03, "end": 689.19, "word": " the", "probability": 0.8017578125}, {"start": 689.19, "end": 689.69, "word": " integrals", "probability": 0.613037109375}, {"start": 689.69, "end": 689.99, "word": " is", "probability": 0.4560546875}, {"start": 689.99, "end": 690.37, "word": " test", "probability": 0.46533203125}, {"start": 690.37, "end": 690.61, "word": " the", "probability": 0.8046875}, {"start": 690.61, "end": 691.03, "word": " series", "probability": 0.921875}, {"start": 691.03, "end": 691.67, "word": " converge", "probability": 0.9482421875}, {"start": 691.67, "end": 692.61, "word": " ال", "probability": 0.451416015625}, {"start": 692.61, "end": 692.73, "word": " series", "probability": 0.378662109375}, {"start": 692.73, "end": 693.21, "word": " تبعتنا", "probability": 0.967041015625}, {"start": 693.21, "end": 693.75, "word": " converge", "probability": 0.9091796875}, {"start": 693.75, "end": 696.07, "word": " الان", "probability": 0.59930419921875}, {"start": 696.07, "end": 696.63, "word": " احنا", "probability": 0.91650390625}, {"start": 696.63, "end": 697.13, "word": " اتعرفنا", "probability": 0.870068359375}, {"start": 697.13, "end": 697.31, "word": " في", "probability": 0.861328125}, {"start": 697.31, "end": 698.21, "word": " التكامل", "probability": 0.978271484375}, {"start": 698.21, "end": 698.39, "word": " في", "probability": 0.87548828125}, {"start": 698.39, "end": 698.69, "word": " علنا", "probability": 0.6470947265625}, {"start": 698.69, "end": 698.89, "word": " اللي", "probability": 0.8984375}, {"start": 698.89, "end": 699.09, "word": " هو", "probability": 0.9853515625}, {"start": 699.09, "end": 699.37, "word": " P", "probability": 0.9453125}, {"start": 699.37, "end": 700.05, "word": " integral", "probability": 0.521484375}, {"start": 700.05, "end": 700.67, "word": " هنا", "probability": 0.97802734375}, {"start": 700.67, "end": 701.11, "word": " كمان", "probability": 0.9959309895833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 72732, "start": 701.46, "end": 727.32, "text": "بالمقابل لها P Series P Series مثل P Integral بس بدل التكامل بنحط ال summation فبدل التكامل بنحط ال summation طبعا من واحد لما لا نهاية برضه واحد على N أس P طبعا P دائما موجبة P هذه دائما موجبة لازم تكون P أكبر من السكر وعرفنا بال test integral هذا ال test integral لما ال P تكون أكبر من واحد convert و P أقل أو يسوى واحد", "tokens": [3555, 45340, 4587, 16758, 1211, 5296, 11296, 430, 13934, 430, 13934, 50113, 1211, 430, 23894, 304, 4724, 3794, 47525, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 5016, 9566, 2423, 28811, 6156, 44510, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 5016, 9566, 2423, 28811, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 20193, 8717, 11296, 10632, 4724, 43042, 3224, 36764, 24401, 15844, 426, 5551, 3794, 430, 23032, 3555, 3615, 995, 430, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 430, 29538, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 37983, 4032, 3615, 28480, 8315, 20666, 1500, 11573, 23758, 2423, 1500, 11573, 5296, 15042, 2423, 430, 6055, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 7620, 4032, 430, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.32552083920348773, "compression_ratio": 1.952755905511811, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 701.46, "end": 702.24, "word": "بالمقابل", "probability": 0.8396484375}, {"start": 702.24, "end": 702.46, "word": " لها", "probability": 0.6522216796875}, {"start": 702.46, "end": 702.96, "word": " P", "probability": 0.2646484375}, {"start": 702.96, "end": 703.76, "word": " Series", "probability": 0.5556640625}, {"start": 703.76, "end": 704.26, "word": " P", "probability": 0.486328125}, {"start": 704.26, "end": 704.66, "word": " Series", "probability": 0.472900390625}, {"start": 704.66, "end": 704.94, "word": " مثل", "probability": 0.799072265625}, {"start": 704.94, "end": 705.16, "word": " P", "probability": 0.88037109375}, {"start": 705.16, "end": 705.72, "word": " Integral", "probability": 0.81396484375}, {"start": 705.72, "end": 705.92, "word": " بس", "probability": 0.75439453125}, {"start": 705.92, "end": 706.18, "word": " بدل", "probability": 0.776123046875}, {"start": 706.18, "end": 706.64, "word": " التكامل", "probability": 0.937255859375}, {"start": 706.64, "end": 707.16, "word": " بنحط", "probability": 0.5641276041666666}, {"start": 707.16, "end": 707.58, "word": " ال", "probability": 0.302490234375}, {"start": 707.58, "end": 708.02, "word": " summation", "probability": 0.46533203125}, {"start": 708.02, "end": 709.08, "word": " فبدل", "probability": 0.6650390625}, {"start": 709.08, "end": 709.52, "word": " التكامل", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 709.52, "end": 709.76, "word": " بنحط", "probability": 0.7850748697916666}, {"start": 709.76, "end": 709.88, "word": " ال", "probability": 0.7724609375}, {"start": 709.88, "end": 710.32, "word": " summation", "probability": 0.93408203125}, {"start": 710.32, "end": 710.72, "word": " طبعا", "probability": 0.86688232421875}, {"start": 710.72, "end": 710.86, "word": " من", "probability": 0.9482421875}, {"start": 710.86, "end": 711.22, "word": " واحد", "probability": 0.642578125}, {"start": 711.22, "end": 711.46, "word": " لما", "probability": 0.666748046875}, {"start": 711.46, "end": 711.56, "word": " لا", "probability": 0.47607421875}, {"start": 711.56, "end": 711.94, "word": " نهاية", "probability": 0.89453125}, {"start": 711.94, "end": 712.28, "word": " برضه", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 712.28, "end": 712.96, "word": " واحد", "probability": 0.914306640625}, {"start": 712.96, "end": 713.14, "word": " على", "probability": 0.72314453125}, {"start": 713.14, "end": 713.38, "word": " N", "probability": 0.57763671875}, {"start": 713.38, "end": 713.64, "word": " أس", "probability": 0.38671875}, {"start": 713.64, "end": 713.86, "word": " P", "probability": 0.9140625}, {"start": 713.86, "end": 714.32, "word": " طبعا", "probability": 0.8916015625}, {"start": 714.32, "end": 714.48, "word": " P", "probability": 0.72216796875}, {"start": 714.48, "end": 714.86, "word": " دائما", "probability": 0.8712565104166666}, {"start": 714.86, "end": 715.28, "word": " موجبة", "probability": 0.9524739583333334}, {"start": 715.28, "end": 715.62, "word": " P", "probability": 0.47998046875}, {"start": 715.62, "end": 715.88, "word": " هذه", "probability": 0.25927734375}, {"start": 715.88, "end": 716.74, "word": " دائما", "probability": 0.88720703125}, {"start": 716.74, "end": 717.52, "word": " موجبة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 717.52, "end": 717.84, "word": " لازم", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 717.84, "end": 718.18, "word": " تكون", "probability": 0.931640625}, {"start": 718.18, "end": 718.6, "word": " P", "probability": 0.96923828125}, {"start": 718.6, "end": 719.04, "word": " أكبر", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 719.04, "end": 719.28, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 719.28, "end": 719.86, "word": " السكر", "probability": 0.333282470703125}, {"start": 719.86, "end": 720.56, "word": " وعرفنا", "probability": 0.8109130859375}, {"start": 720.56, "end": 720.72, "word": " بال", "probability": 0.72509765625}, {"start": 720.72, "end": 721.22, "word": " test", "probability": 0.466796875}, {"start": 721.22, "end": 721.22, "word": " integral", "probability": 0.1783447265625}, {"start": 721.22, "end": 721.92, "word": " هذا", "probability": 0.64404296875}, {"start": 721.92, "end": 722.44, "word": " ال", "probability": 0.60986328125}, {"start": 722.44, "end": 722.76, "word": " test", "probability": 0.94140625}, {"start": 722.76, "end": 723.34, "word": " integral", "probability": 0.6865234375}, {"start": 723.34, "end": 723.96, "word": " لما", "probability": 0.804931640625}, {"start": 723.96, "end": 724.08, "word": " ال", "probability": 0.394287109375}, {"start": 724.08, "end": 724.22, "word": " P", "probability": 0.9677734375}, {"start": 724.22, "end": 724.52, "word": " تكون", "probability": 0.77783203125}, {"start": 724.52, "end": 724.84, "word": " أكبر", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 724.84, "end": 724.98, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 724.98, "end": 725.26, "word": " واحد", "probability": 0.864990234375}, {"start": 725.26, "end": 725.7, "word": " convert", "probability": 0.2303466796875}, {"start": 725.7, "end": 726.1, "word": " و", "probability": 0.8857421875}, {"start": 726.1, "end": 726.24, "word": " P", "probability": 0.5009765625}, {"start": 726.24, "end": 726.52, "word": " أقل", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 726.52, "end": 726.66, "word": " أو", "probability": 0.677734375}, {"start": 726.66, "end": 726.9, "word": " يسوى", "probability": 0.775146484375}, {"start": 726.9, "end": 727.32, "word": " واحد", "probability": 0.94580078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 75258, "start": 728.36, "end": 752.58, "text": "الان نشوف ال P Series هل نفس الشروط اللى تبعت ال P Integral ولا لأ ال P Series بقول ال P Series summation 1 على N أقص P converges إذا كانت ال P أكبر من 1 و diverges P أقل أو ساوي 1 يبقى نفس الاشي زى ال P Integral و هذا الكلام بدنا نثبته prove بدنا نثبت هذه النظرية عن طريق ال Integral Test", "tokens": [6027, 7649, 8717, 8592, 38688, 2423, 430, 13934, 8032, 1211, 8717, 36178, 25124, 32887, 9566, 13672, 7578, 6055, 3555, 34268, 2423, 430, 23894, 304, 49429, 5296, 10721, 2423, 430, 13934, 4724, 39648, 2423, 430, 13934, 28811, 502, 15844, 426, 5551, 4587, 9381, 430, 9652, 2880, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 4032, 18558, 2880, 430, 5551, 4587, 1211, 34051, 8608, 995, 45865, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 30767, 7578, 2423, 430, 23894, 304, 4032, 23758, 2423, 28820, 10943, 47525, 8315, 8717, 12984, 3555, 47395, 7081, 47525, 8315, 8717, 12984, 3555, 2655, 29538, 28239, 19913, 2288, 10632, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 23894, 304, 9279], "avg_logprob": -0.22948369176491448, "compression_ratio": 1.7276422764227641, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 728.36, "end": 728.8, "word": "الان", "probability": 0.749755859375}, {"start": 728.8, "end": 729.06, "word": " نشوف", "probability": 0.85791015625}, {"start": 729.06, "end": 729.18, "word": " ال", "probability": 0.72021484375}, {"start": 729.18, "end": 729.3, "word": " P", "probability": 0.444091796875}, {"start": 729.3, "end": 729.68, "word": " Series", "probability": 0.478515625}, {"start": 729.68, "end": 729.96, "word": " هل", "probability": 0.779296875}, {"start": 729.96, "end": 730.32, "word": " نفس", "probability": 0.87158203125}, {"start": 730.32, "end": 730.9, "word": " الشروط", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 730.9, "end": 731.24, "word": " اللى", "probability": 0.5546875}, {"start": 731.24, "end": 731.68, "word": " تبعت", "probability": 0.8984375}, {"start": 731.68, "end": 732.48, "word": " ال", "probability": 0.837890625}, {"start": 732.48, "end": 734.82, "word": " P", "probability": 0.72802734375}, {"start": 734.82, "end": 735.34, "word": " Integral", "probability": 0.781005859375}, {"start": 735.34, "end": 735.5, "word": " ولا", "probability": 0.5615234375}, {"start": 735.5, "end": 735.76, "word": " لأ", "probability": 0.912109375}, {"start": 735.76, "end": 736.42, "word": " ال", "probability": 0.607421875}, {"start": 736.42, "end": 736.64, "word": " P", "probability": 0.94873046875}, {"start": 736.64, "end": 737.1, "word": " Series", "probability": 0.88623046875}, {"start": 737.1, "end": 737.38, "word": " بقول", "probability": 0.864501953125}, {"start": 737.38, "end": 737.52, "word": " ال", "probability": 0.69970703125}, {"start": 737.52, "end": 737.74, "word": " P", "probability": 0.9482421875}, {"start": 737.74, "end": 738.14, "word": " Series", "probability": 0.951171875}, {"start": 738.14, "end": 738.58, "word": " summation", "probability": 0.50146484375}, {"start": 738.58, "end": 738.84, "word": " 1", "probability": 0.86669921875}, {"start": 738.84, "end": 739.06, "word": " على", "probability": 0.50927734375}, {"start": 739.06, "end": 739.24, "word": " N", "probability": 0.51123046875}, {"start": 739.24, "end": 739.44, "word": " أقص", "probability": 0.4490559895833333}, {"start": 739.44, "end": 739.64, "word": " P", "probability": 0.84033203125}, {"start": 739.64, "end": 740.48, "word": " converges", "probability": 0.6505126953125}, {"start": 740.48, "end": 740.72, "word": " إذا", "probability": 0.82958984375}, {"start": 740.72, "end": 741.0, "word": " كانت", "probability": 0.84765625}, {"start": 741.0, "end": 741.1, "word": " ال", "probability": 0.55322265625}, {"start": 741.1, "end": 741.22, "word": " P", "probability": 0.98681640625}, {"start": 741.22, "end": 741.54, "word": " أكبر", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 741.54, "end": 741.7, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 741.7, "end": 742.0, "word": " 1", "probability": 0.8544921875}, {"start": 742.0, "end": 742.36, "word": " و", "probability": 0.94189453125}, {"start": 742.36, "end": 742.92, "word": " diverges", "probability": 0.618408203125}, {"start": 742.92, "end": 743.08, "word": " P", "probability": 0.484375}, {"start": 743.08, "end": 743.36, "word": " أقل", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 743.36, "end": 743.52, "word": " أو", "probability": 0.89453125}, {"start": 743.52, "end": 743.86, "word": " ساوي", "probability": 0.8878580729166666}, {"start": 743.86, "end": 744.1, "word": " 1", "probability": 0.7509765625}, {"start": 744.1, "end": 744.36, "word": " يبقى", "probability": 0.96142578125}, {"start": 744.36, "end": 744.62, "word": " نفس", "probability": 0.9951171875}, {"start": 744.62, "end": 744.96, "word": " الاشي", "probability": 0.772705078125}, {"start": 744.96, "end": 745.24, "word": " زى", "probability": 0.847412109375}, {"start": 745.24, "end": 745.72, "word": " ال", "probability": 0.89306640625}, {"start": 745.72, "end": 745.94, "word": " P", "probability": 0.9892578125}, {"start": 745.94, "end": 746.82, "word": " Integral", "probability": 0.872802734375}, {"start": 746.82, "end": 747.22, "word": " و", "probability": 0.424072265625}, {"start": 747.22, "end": 747.4, "word": " هذا", "probability": 0.498291015625}, {"start": 747.4, "end": 747.78, "word": " الكلام", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 747.78, "end": 748.04, "word": " بدنا", "probability": 0.84375}, {"start": 748.04, "end": 748.52, "word": " نثبته", "probability": 0.946044921875}, {"start": 748.52, "end": 748.82, "word": " prove", "probability": 0.578125}, {"start": 748.82, "end": 749.64, "word": " بدنا", "probability": 0.6981201171875}, {"start": 749.64, "end": 749.96, "word": " نثبت", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 749.96, "end": 750.14, "word": " هذه", "probability": 0.9287109375}, {"start": 750.14, "end": 750.78, "word": " النظرية", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 750.78, "end": 751.26, "word": " عن", "probability": 0.8505859375}, {"start": 751.26, "end": 751.56, "word": " طريق", "probability": 0.98779296875}, {"start": 751.56, "end": 751.66, "word": " ال", "probability": 0.99072265625}, {"start": 751.66, "end": 752.22, "word": " Integral", "probability": 0.70166015625}, {"start": 752.22, "end": 752.58, "word": " Test", "probability": 0.79541015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 76893, "start": 753.89, "end": 768.93, "text": "الان ال A نحوّلها F إلى F of N 1 على N أُس P هو N أكبر أوزه واحد ال N من ال واحد طبعاً للملنياية ونطبق التلت شروط على ال F هذه أول شيء ال F of N طبعاً موجبة لأن ال N أُس P دائما موجبة", "tokens": [6027, 7649, 2423, 316, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 479, 30731, 479, 295, 426, 502, 15844, 426, 5551, 10859, 3794, 430, 31439, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 11622, 3224, 36764, 24401, 2423, 426, 9154, 2423, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 5296, 19528, 1211, 22653, 995, 10632, 4032, 1863, 9566, 3555, 4587, 16712, 1211, 2655, 13412, 32887, 9566, 15844, 2423, 479, 29538, 5551, 12610, 44049, 38207, 2423, 479, 295, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 3714, 29245, 49401, 5296, 33456, 2423, 426, 5551, 10859, 3794, 430, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401], "avg_logprob": -0.3222039467410037, "compression_ratio": 1.644808743169399, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 753.89, "end": 754.31, "word": "الان", "probability": 0.711669921875}, {"start": 754.31, "end": 754.53, "word": " ال", "probability": 0.41845703125}, {"start": 754.53, "end": 754.67, "word": " A", "probability": 0.255126953125}, {"start": 754.67, "end": 755.31, "word": " نحوّلها", "probability": 0.7135416666666666}, {"start": 755.31, "end": 755.57, "word": " F", "probability": 0.84814453125}, {"start": 755.57, "end": 755.87, "word": " إلى", "probability": 0.53662109375}, {"start": 755.87, "end": 756.09, "word": " F", "probability": 0.8515625}, {"start": 756.09, "end": 756.25, "word": " of", "probability": 0.66064453125}, {"start": 756.25, "end": 756.45, "word": " N", "probability": 0.7919921875}, {"start": 756.45, "end": 756.73, "word": " 1", "probability": 0.256591796875}, {"start": 756.73, "end": 756.95, "word": " على", "probability": 0.444091796875}, {"start": 756.95, "end": 757.11, "word": " N", "probability": 0.904296875}, {"start": 757.11, "end": 757.33, "word": " أُس", "probability": 0.5183919270833334}, {"start": 757.33, "end": 757.55, "word": " P", "probability": 0.9677734375}, {"start": 757.55, "end": 757.99, "word": " هو", "probability": 0.27294921875}, {"start": 757.99, "end": 758.33, "word": " N", "probability": 0.8984375}, {"start": 758.33, "end": 758.77, "word": " أكبر", "probability": 0.951171875}, {"start": 758.77, "end": 759.17, "word": " أوزه", "probability": 0.44287109375}, {"start": 759.17, "end": 759.59, "word": " واحد", "probability": 0.843505859375}, {"start": 759.59, "end": 759.77, "word": " ال", "probability": 0.49951171875}, {"start": 759.77, "end": 760.03, "word": " N", "probability": 0.57666015625}, {"start": 760.03, "end": 760.33, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 760.33, "end": 760.45, "word": " ال", "probability": 0.86474609375}, {"start": 760.45, "end": 760.69, "word": " واحد", "probability": 0.71044921875}, {"start": 760.69, "end": 761.01, "word": " طبعاً", "probability": 0.73291015625}, {"start": 761.01, "end": 761.73, "word": " للملنياية", "probability": 0.6439615885416666}, {"start": 761.73, "end": 762.63, "word": " ونطبق", "probability": 0.856298828125}, {"start": 762.63, "end": 762.99, "word": " التلت", "probability": 0.8489583333333334}, {"start": 762.99, "end": 763.33, "word": " شروط", "probability": 0.92578125}, {"start": 763.33, "end": 763.53, "word": " على", "probability": 0.89111328125}, {"start": 763.53, "end": 763.69, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 763.69, "end": 763.87, "word": " F", "probability": 0.86181640625}, {"start": 763.87, "end": 764.21, "word": " هذه", "probability": 0.6865234375}, {"start": 764.21, "end": 764.81, "word": " أول", "probability": 0.860595703125}, {"start": 764.81, "end": 765.03, "word": " شيء", "probability": 0.54718017578125}, {"start": 765.03, "end": 765.09, "word": " ال", "probability": 0.396240234375}, {"start": 765.09, "end": 765.23, "word": " F", "probability": 0.9501953125}, {"start": 765.23, "end": 765.37, "word": " of", "probability": 0.95263671875}, {"start": 765.37, "end": 765.51, "word": " N", "probability": 0.98388671875}, {"start": 765.51, "end": 765.91, "word": " طبعاً", "probability": 0.934765625}, {"start": 765.91, "end": 766.31, "word": " موجبة", "probability": 0.9736328125}, {"start": 766.31, "end": 766.91, "word": " لأن", "probability": 0.751953125}, {"start": 766.91, "end": 767.27, "word": " ال", "probability": 0.6181640625}, {"start": 767.27, "end": 767.69, "word": " N", "probability": 0.90087890625}, {"start": 767.69, "end": 767.93, "word": " أُس", "probability": 0.9140625}, {"start": 767.93, "end": 768.05, "word": " P", "probability": 0.990234375}, {"start": 768.05, "end": 768.43, "word": " دائما", "probability": 0.9088541666666666}, {"start": 768.43, "end": 768.93, "word": " موجبة", "probability": 0.93359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 78928, "start": 769.46, "end": 789.28, "text": "نمر اتنين ال F of N continuous ما عدا عند السفر و ال N لكسا و سفر ال N بادية من واحد يبقى من واحد لما لنهاية continuous التفاضل تبعها اللي هي ناقص P على N أس واحد زائد P طبعا ال P موجبة وهذه موجبة فبيطلقنا الإشارة إذا هذا سالب for all N أو من واحد لما لنهاية يعني", "tokens": [1863, 29973, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 479, 295, 426, 10957, 19446, 6225, 28259, 43242, 21136, 5172, 2288, 4032, 2423, 426, 5296, 4117, 3794, 995, 4032, 8608, 5172, 2288, 2423, 426, 4724, 18513, 10632, 9154, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 10957, 16712, 5172, 46958, 1211, 6055, 3555, 3615, 11296, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 430, 15844, 426, 5551, 3794, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 430, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 430, 3714, 29245, 49401, 37037, 24192, 3714, 29245, 49401, 6156, 21292, 9566, 1211, 4587, 8315, 33688, 8592, 9640, 3660, 11933, 15730, 23758, 8608, 6027, 3555, 337, 439, 426, 34051, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.2721774258440541, "compression_ratio": 1.799163179916318, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 769.46, "end": 770.0, "word": "نمر", "probability": 0.618408203125}, {"start": 770.0, "end": 770.26, "word": " اتنين", "probability": 0.6566162109375}, {"start": 770.26, "end": 770.4, "word": " ال", "probability": 0.381103515625}, {"start": 770.4, "end": 770.52, "word": " F", "probability": 0.397216796875}, {"start": 770.52, "end": 770.7, "word": " of", "probability": 0.52685546875}, {"start": 770.7, "end": 770.8, "word": " N", "probability": 0.58349609375}, {"start": 770.8, "end": 771.52, "word": " continuous", "probability": 0.86962890625}, {"start": 771.52, "end": 771.8, "word": " ما", "probability": 0.55908203125}, {"start": 771.8, "end": 772.0, "word": " عدا", "probability": 0.837890625}, {"start": 772.0, "end": 772.26, "word": " عند", "probability": 0.65380859375}, {"start": 772.26, "end": 772.72, "word": " السفر", "probability": 0.7423502604166666}, {"start": 772.72, "end": 772.86, "word": " و", "probability": 0.4208984375}, {"start": 772.86, "end": 773.22, "word": " ال", "probability": 0.43798828125}, {"start": 773.22, "end": 773.38, "word": " N", "probability": 0.607421875}, {"start": 773.38, "end": 773.72, "word": " لكسا", "probability": 0.64569091796875}, {"start": 773.72, "end": 773.8, "word": " و", "probability": 0.79052734375}, {"start": 773.8, "end": 774.08, "word": " سفر", "probability": 0.96240234375}, {"start": 774.08, "end": 774.32, "word": " ال", "probability": 0.57080078125}, {"start": 774.32, "end": 774.52, "word": " N", "probability": 0.60595703125}, {"start": 774.52, "end": 774.82, "word": " بادية", "probability": 0.6090087890625}, {"start": 774.82, "end": 774.98, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 774.98, "end": 775.3, "word": " واحد", "probability": 0.907958984375}, {"start": 775.3, "end": 775.54, "word": " يبقى", "probability": 0.942138671875}, {"start": 775.54, "end": 775.66, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 775.66, "end": 775.9, "word": " واحد", "probability": 0.97021484375}, {"start": 775.9, "end": 776.12, "word": " لما", "probability": 0.76953125}, {"start": 776.12, "end": 776.42, "word": " لنهاية", "probability": 0.7216796875}, {"start": 776.42, "end": 776.9, "word": " continuous", "probability": 0.8974609375}, {"start": 776.9, "end": 778.26, "word": " التفاضل", "probability": 0.9459228515625}, {"start": 778.26, "end": 778.82, "word": " تبعها", "probability": 0.9300537109375}, {"start": 778.82, "end": 779.32, "word": " اللي", "probability": 0.770751953125}, {"start": 779.32, "end": 779.54, "word": " هي", "probability": 0.853515625}, {"start": 779.54, "end": 779.92, "word": " ناقص", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 779.92, "end": 780.14, "word": " P", "probability": 0.931640625}, {"start": 780.14, "end": 780.66, "word": " على", "probability": 0.6796875}, {"start": 780.66, "end": 781.02, "word": " N", "probability": 0.8857421875}, {"start": 781.02, "end": 781.32, "word": " أس", "probability": 0.4617919921875}, {"start": 781.32, "end": 781.6, "word": " واحد", "probability": 0.97265625}, {"start": 781.6, "end": 781.92, "word": " زائد", "probability": 0.6612955729166666}, {"start": 781.92, "end": 782.22, "word": " P", "probability": 0.98681640625}, {"start": 782.22, "end": 782.72, "word": " طبعا", "probability": 0.9466552734375}, {"start": 782.72, "end": 782.82, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 782.82, "end": 783.02, "word": " P", "probability": 0.9853515625}, {"start": 783.02, "end": 783.48, "word": " موجبة", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 783.48, "end": 783.88, "word": " وهذه", "probability": 0.3604736328125}, {"start": 783.88, "end": 784.28, "word": " موجبة", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 784.28, "end": 784.84, "word": " فبيطلقنا", "probability": 0.674560546875}, {"start": 784.84, "end": 785.28, "word": " الإشارة", "probability": 0.959716796875}, {"start": 785.28, "end": 785.46, "word": " إذا", "probability": 0.59228515625}, {"start": 785.46, "end": 785.68, "word": " هذا", "probability": 0.68408203125}, {"start": 785.68, "end": 786.16, "word": " سالب", "probability": 0.88134765625}, {"start": 786.16, "end": 786.62, "word": " for", "probability": 0.884765625}, {"start": 786.62, "end": 786.9, "word": " all", "probability": 0.91650390625}, {"start": 786.9, "end": 787.16, "word": " N", "probability": 0.7578125}, {"start": 787.16, "end": 787.78, "word": " أو", "probability": 0.7626953125}, {"start": 787.78, "end": 787.98, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 787.98, "end": 788.28, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 788.28, "end": 788.52, "word": " لما", "probability": 0.933837890625}, {"start": 788.52, "end": 788.98, "word": " لنهاية", "probability": 0.88232421875}, {"start": 788.98, "end": 789.28, "word": " يعني", "probability": 0.90087890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 81548, "start": 789.56, "end": 815.48, "text": "وطبعا ال P هنا عيش موجبة إذا الشروط التلاتة الطبقة يبقى بال Integral test فنحول ال summation هذه إلى Integral ونشيل N ونحط بدالها X فبصير التكامل من 1 لما لنهاية DX على X أُس P لأن هذا التكامل هو ال P Integral يبقى لما نشيل ال C ونحط بدالها تكامل صار عنا عيش P Integral و ال P Integral تبقى converge إذا كانت ال P أكبر من 1 وDiverge إذا كانت P أقل أو يساوي 1", "tokens": [2407, 9566, 3555, 3615, 995, 2423, 430, 34105, 6225, 1829, 8592, 3714, 29245, 49401, 11933, 15730, 25124, 32887, 9566, 16712, 1211, 9307, 3660, 41950, 3555, 28671, 7251, 3555, 4587, 7578, 20666, 5681, 1146, 2155, 1500, 6156, 1863, 5016, 12610, 2423, 28811, 29538, 30731, 5681, 1146, 2155, 4032, 1863, 8592, 26895, 426, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 1783, 6156, 3555, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 48817, 15844, 1783, 5551, 10859, 3794, 430, 5296, 33456, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 31439, 2423, 430, 23894, 304, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 8717, 8592, 26895, 2423, 383, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 6055, 4117, 10943, 1211, 20328, 9640, 6225, 8315, 6225, 1829, 8592, 430, 23894, 304, 4032, 2423, 430, 23894, 304, 6055, 3555, 4587, 7578, 41881, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 4032, 35, 1837, 432, 11933, 15730, 25961, 2655, 430, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502], "avg_logprob": -0.2913548039818952, "compression_ratio": 1.9372822299651569, "no_speech_prob": 6.020069122314453e-06, "words": [{"start": 789.56, "end": 790.18, "word": "وطبعا", "probability": 0.7173828125}, {"start": 790.18, "end": 790.28, "word": " ال", "probability": 0.57275390625}, {"start": 790.28, "end": 790.4, "word": " P", "probability": 0.72119140625}, {"start": 790.4, "end": 790.66, "word": " هنا", "probability": 0.9287109375}, {"start": 790.66, "end": 790.94, "word": " عيش", "probability": 0.474609375}, {"start": 790.94, "end": 791.42, "word": " موجبة", "probability": 0.7783203125}, {"start": 791.42, "end": 791.88, "word": " إذا", "probability": 0.71240234375}, {"start": 791.88, "end": 792.3, "word": " الشروط", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 792.3, "end": 792.72, "word": " التلاتة", "probability": 0.8028564453125}, {"start": 792.72, "end": 793.2, "word": " الطبقة", "probability": 0.7498372395833334}, {"start": 793.2, "end": 793.6, "word": " يبقى", "probability": 0.92041015625}, {"start": 793.6, "end": 793.72, "word": " بال", "probability": 0.92626953125}, {"start": 793.72, "end": 794.26, "word": " Integral", "probability": 0.5950113932291666}, {"start": 794.26, "end": 794.5, "word": " test", "probability": 0.39404296875}, {"start": 794.5, "end": 795.14, "word": " فنحول", "probability": 0.70037841796875}, {"start": 795.14, "end": 795.32, "word": " ال", "probability": 0.76025390625}, {"start": 795.32, "end": 795.76, "word": " summation", "probability": 0.84912109375}, {"start": 795.76, "end": 796.06, "word": " هذه", "probability": 0.53564453125}, {"start": 796.06, "end": 796.24, "word": " إلى", "probability": 0.70751953125}, {"start": 796.24, "end": 796.78, "word": " Integral", "probability": 0.715087890625}, {"start": 796.78, "end": 797.18, "word": " ونشيل", "probability": 0.795166015625}, {"start": 797.18, "end": 797.36, "word": " N", "probability": 0.1845703125}, {"start": 797.36, "end": 797.58, "word": " ونحط", "probability": 0.6162109375}, {"start": 797.58, "end": 798.12, "word": " بدالها", "probability": 0.8317057291666666}, {"start": 798.12, "end": 798.84, "word": " X", "probability": 0.91748046875}, {"start": 798.84, "end": 799.26, "word": " فبصير", "probability": 0.842041015625}, {"start": 799.26, "end": 799.76, "word": " التكامل", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 799.76, "end": 799.9, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 799.9, "end": 800.18, "word": " 1", "probability": 0.6904296875}, {"start": 800.18, "end": 800.46, "word": " لما", "probability": 0.883056640625}, {"start": 800.46, "end": 801.0, "word": " لنهاية", "probability": 0.758447265625}, {"start": 801.0, "end": 801.52, "word": " DX", "probability": 0.479248046875}, {"start": 801.52, "end": 801.82, "word": " على", "probability": 0.55078125}, {"start": 801.82, "end": 802.12, "word": " X", "probability": 0.951171875}, {"start": 802.12, "end": 802.38, "word": " أُس", "probability": 0.4903971354166667}, {"start": 802.38, "end": 802.78, "word": " P", "probability": 0.85302734375}, {"start": 802.78, "end": 803.08, "word": " لأن", "probability": 0.6060791015625}, {"start": 803.08, "end": 803.28, "word": " هذا", "probability": 0.8974609375}, {"start": 803.28, "end": 803.76, "word": " التكامل", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 803.76, "end": 803.96, "word": " هو", "probability": 0.97412109375}, {"start": 803.96, "end": 804.14, "word": " ال", "probability": 0.4658203125}, {"start": 804.14, "end": 804.34, "word": " P", "probability": 0.9794921875}, {"start": 804.34, "end": 805.12, "word": " Integral", "probability": 0.759765625}, {"start": 805.12, "end": 805.66, "word": " يبقى", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 805.66, "end": 805.84, "word": " لما", "probability": 0.96728515625}, {"start": 805.84, "end": 806.16, "word": " نشيل", "probability": 0.96826171875}, {"start": 806.16, "end": 806.3, "word": " ال", "probability": 0.830078125}, {"start": 806.3, "end": 806.44, "word": " C", "probability": 0.90234375}, {"start": 806.44, "end": 806.72, "word": " ونحط", "probability": 0.776458740234375}, {"start": 806.72, "end": 807.02, "word": " بدالها", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 807.02, "end": 807.44, "word": " تكامل", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 807.44, "end": 807.68, "word": " صار", "probability": 0.858642578125}, {"start": 807.68, "end": 807.84, "word": " عنا", "probability": 0.39837646484375}, {"start": 807.84, "end": 808.06, "word": " عيش", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 808.06, "end": 808.36, "word": " P", "probability": 0.9775390625}, {"start": 808.36, "end": 809.32, "word": " Integral", "probability": 0.84765625}, {"start": 809.32, "end": 809.46, "word": " و", "probability": 0.7724609375}, {"start": 809.46, "end": 809.56, "word": " ال", "probability": 0.37158203125}, {"start": 809.56, "end": 809.68, "word": " P", "probability": 0.98486328125}, {"start": 809.68, "end": 810.16, "word": " Integral", "probability": 0.894775390625}, {"start": 810.16, "end": 810.42, "word": " تبقى", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 810.42, "end": 810.94, "word": " converge", "probability": 0.82568359375}, {"start": 810.94, "end": 811.16, "word": " إذا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 811.16, "end": 811.44, "word": " كانت", "probability": 0.818603515625}, {"start": 811.44, "end": 811.52, "word": " ال", "probability": 0.669921875}, {"start": 811.52, "end": 811.62, "word": " P", "probability": 0.98681640625}, {"start": 811.62, "end": 811.92, "word": " أكبر", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 811.92, "end": 812.06, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 812.06, "end": 812.42, "word": " 1", "probability": 0.921875}, {"start": 812.42, "end": 813.2, "word": " وDiverge", "probability": 0.586090087890625}, {"start": 813.2, "end": 813.38, "word": " إذا", "probability": 0.9609375}, {"start": 813.38, "end": 813.66, "word": " كانت", "probability": 0.788818359375}, {"start": 813.66, "end": 813.92, "word": " P", "probability": 0.418212890625}, {"start": 813.92, "end": 814.3, "word": " أقل", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 814.3, "end": 814.46, "word": " أو", "probability": 0.84521484375}, {"start": 814.46, "end": 814.92, "word": " يساوي", "probability": 0.938232421875}, {"start": 814.92, "end": 815.48, "word": " 1", "probability": 0.720703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 84531, "start": 815.65, "end": 845.31, "text": "بنفس الأشياء by the integral test ال series ال P series تبعتنا converged ال P أكبر من 1 diverged ال P أقل أو يساوي 1 يبقى P Integra P Series نفس الأشياء لأن هنا بس في تسمية معينة في حالة P تساوي 1 يعني ال summation 1 على N لما ال P تساوي 1 1 على N هذي بيسموها harmonic series بدل ما أقول P يساوي P تساوي 1 بنقول ايش harmonic series يبقى هذه اسمها ال harmonic series", "tokens": [3555, 1863, 36178, 16247, 8592, 1829, 16606, 538, 264, 11573, 1500, 2423, 2638, 2423, 430, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 9652, 3004, 2423, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 18558, 3004, 2423, 430, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 430, 5681, 1146, 424, 430, 13934, 8717, 36178, 16247, 8592, 1829, 16606, 5296, 33456, 34105, 4724, 3794, 8978, 6055, 38251, 10632, 20449, 9957, 3660, 8978, 11331, 6027, 3660, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 37495, 22653, 2423, 28811, 502, 15844, 426, 5296, 15042, 2423, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 502, 15844, 426, 8032, 8848, 1829, 4724, 1829, 38251, 2407, 11296, 32270, 2638, 47525, 1211, 19446, 5551, 39648, 430, 7251, 3794, 995, 45865, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 44945, 39648, 1975, 1829, 8592, 32270, 2638, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 24525, 2304, 11296, 2423, 32270, 2638], "avg_logprob": -0.2903645932674408, "compression_ratio": 1.9479553903345725, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-05, "words": [{"start": 815.65, "end": 816.33, "word": "بنفس", "probability": 0.7903645833333334}, {"start": 816.33, "end": 816.59, "word": " الأشياء", "probability": 0.68621826171875}, {"start": 816.59, "end": 816.75, "word": " by", "probability": 0.1217041015625}, {"start": 816.75, "end": 816.89, "word": " the", "probability": 0.84375}, {"start": 816.89, "end": 817.27, "word": " integral", "probability": 0.80029296875}, {"start": 817.27, "end": 817.63, "word": " test", "probability": 0.9208984375}, {"start": 817.63, "end": 817.87, "word": " ال", "probability": 0.357666015625}, {"start": 817.87, "end": 818.13, "word": " series", "probability": 0.16162109375}, {"start": 818.13, "end": 818.35, "word": " ال", "probability": 0.3115234375}, {"start": 818.35, "end": 818.53, "word": " P", "probability": 0.7861328125}, {"start": 818.53, "end": 818.87, "word": " series", "probability": 0.43310546875}, {"start": 818.87, "end": 819.43, "word": " تبعتنا", "probability": 0.72442626953125}, {"start": 819.43, "end": 820.25, "word": " converged", "probability": 0.39599609375}, {"start": 820.25, "end": 820.43, "word": " ال", "probability": 0.4189453125}, {"start": 820.43, "end": 820.57, "word": " P", "probability": 0.955078125}, {"start": 820.57, "end": 820.85, "word": " أكبر", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 820.85, "end": 820.97, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 820.97, "end": 821.21, "word": " 1", "probability": 0.80517578125}, {"start": 821.21, "end": 821.77, "word": " diverged", "probability": 0.50653076171875}, {"start": 821.77, "end": 821.95, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 821.95, "end": 822.07, "word": " P", "probability": 0.9716796875}, {"start": 822.07, "end": 822.39, "word": " أقل", "probability": 0.9609375}, {"start": 822.39, "end": 822.57, "word": " أو", "probability": 0.87109375}, {"start": 822.57, "end": 822.99, "word": " يساوي", "probability": 0.8868408203125}, {"start": 822.99, "end": 823.65, "word": " 1", "probability": 0.73046875}, {"start": 823.65, "end": 825.39, "word": " يبقى", "probability": 0.883056640625}, {"start": 825.39, "end": 825.59, "word": " P", "probability": 0.9638671875}, {"start": 825.59, "end": 826.23, "word": " Integra", "probability": 0.7696126302083334}, {"start": 826.23, "end": 826.49, "word": " P", "probability": 0.62646484375}, {"start": 826.49, "end": 826.95, "word": " Series", "probability": 0.810546875}, {"start": 826.95, "end": 827.27, "word": " نفس", "probability": 0.84326171875}, {"start": 827.27, "end": 828.13, "word": " الأشياء", "probability": 0.978271484375}, {"start": 828.13, "end": 828.75, "word": " لأن", "probability": 0.5687255859375}, {"start": 828.75, "end": 829.23, "word": " هنا", "probability": 0.9599609375}, {"start": 829.23, "end": 829.47, "word": " بس", "probability": 0.9072265625}, {"start": 829.47, "end": 829.73, "word": " في", "probability": 0.90869140625}, {"start": 829.73, "end": 830.51, "word": " تسمية", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 830.51, "end": 831.19, "word": " معينة", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 831.19, "end": 831.51, "word": " في", "probability": 0.95166015625}, {"start": 831.51, "end": 831.85, "word": " حالة", "probability": 0.9912109375}, {"start": 831.85, "end": 831.99, "word": " P", "probability": 0.97705078125}, {"start": 831.99, "end": 832.45, "word": " تساوي", "probability": 0.84405517578125}, {"start": 832.45, "end": 832.77, "word": " 1", "probability": 0.89892578125}, {"start": 832.77, "end": 833.07, "word": " يعني", "probability": 0.893798828125}, {"start": 833.07, "end": 833.21, "word": " ال", "probability": 0.423095703125}, {"start": 833.21, "end": 833.53, "word": " summation", "probability": 0.9541015625}, {"start": 833.53, "end": 833.87, "word": " 1", "probability": 0.8583984375}, {"start": 833.87, "end": 834.17, "word": " على", "probability": 0.66162109375}, {"start": 834.17, "end": 834.41, "word": " N", "probability": 0.806640625}, {"start": 834.41, "end": 835.17, "word": " لما", "probability": 0.894287109375}, {"start": 835.17, "end": 835.35, "word": " ال", "probability": 0.6689453125}, {"start": 835.35, "end": 835.49, "word": " P", "probability": 0.98583984375}, {"start": 835.49, "end": 835.81, "word": " تساوي", "probability": 0.927978515625}, {"start": 835.81, "end": 836.05, "word": " 1", "probability": 0.912109375}, {"start": 836.05, "end": 836.31, "word": " 1", "probability": 0.31591796875}, {"start": 836.31, "end": 836.55, "word": " على", "probability": 0.791015625}, {"start": 836.55, "end": 836.69, "word": " N", "probability": 0.94775390625}, {"start": 836.69, "end": 836.85, "word": " هذي", "probability": 0.5039876302083334}, {"start": 836.85, "end": 837.23, "word": " بيسموها", "probability": 0.9216796875}, {"start": 837.23, "end": 837.69, "word": " harmonic", "probability": 0.56298828125}, {"start": 837.69, "end": 838.43, "word": " series", "probability": 0.89697265625}, {"start": 838.43, "end": 838.91, "word": " بدل", "probability": 0.875732421875}, {"start": 838.91, "end": 839.01, "word": " ما", "probability": 0.7412109375}, {"start": 839.01, "end": 839.15, "word": " أقول", "probability": 0.7147216796875}, {"start": 839.15, "end": 839.37, "word": " P", "probability": 0.96484375}, {"start": 839.37, "end": 839.73, "word": " يساوي", "probability": 0.74127197265625}, {"start": 839.73, "end": 839.99, "word": " P", "probability": 0.60986328125}, {"start": 839.99, "end": 840.45, "word": " تساوي", "probability": 0.899658203125}, {"start": 840.45, "end": 840.87, "word": " 1", "probability": 0.9560546875}, {"start": 840.87, "end": 841.55, "word": " بنقول", "probability": 0.860107421875}, {"start": 841.55, "end": 841.75, "word": " ايش", "probability": 0.63232421875}, {"start": 841.75, "end": 842.15, "word": " harmonic", "probability": 0.77880859375}, {"start": 842.15, "end": 842.77, "word": " series", "probability": 0.921875}, {"start": 842.77, "end": 842.95, "word": " يبقى", "probability": 0.80718994140625}, {"start": 842.95, "end": 843.11, "word": " هذه", "probability": 0.51416015625}, {"start": 843.11, "end": 843.63, "word": " اسمها", "probability": 0.908203125}, {"start": 843.63, "end": 844.07, "word": " ال", "probability": 0.72216796875}, {"start": 844.07, "end": 844.49, "word": " harmonic", "probability": 0.94580078125}, {"start": 844.49, "end": 845.31, "word": " series", "probability": 0.9150390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 86664, "start": 846.3, "end": 866.64, "text": "اللي هي الـP Series وP تساوي واحد لان نشوف الأمثلة determine convergence or divergence summation تلاتة على جذر ال N طبعا لو أخدنا التلاتة برا بتصير واحد على N أس نص طبعا هاد ال P Series وP تساوي نص أقل من واحد يبقى ال series تبعتنا diver مباشر على طول", "tokens": [6027, 20292, 39896, 2423, 39184, 47, 13934, 4032, 47, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 7649, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 6997, 32181, 420, 47387, 28811, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 10874, 8848, 2288, 2423, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 16712, 1211, 9307, 3660, 4724, 23557, 39894, 9381, 13546, 36764, 24401, 15844, 426, 5551, 3794, 8717, 9381, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 18513, 2423, 430, 13934, 4032, 47, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 18558, 3714, 3555, 33599, 2288, 15844, 23032, 12610], "avg_logprob": -0.28387850244468615, "compression_ratio": 1.6724890829694323, "no_speech_prob": 5.841255187988281e-06, "words": [{"start": 846.3, "end": 846.54, "word": "اللي", "probability": 0.3262939453125}, {"start": 846.54, "end": 846.68, "word": " هي", "probability": 0.61865234375}, {"start": 846.68, "end": 846.84, "word": " الـP", "probability": 0.502685546875}, {"start": 846.84, "end": 847.14, "word": " Series", "probability": 0.431640625}, {"start": 847.14, "end": 847.4, "word": " وP", "probability": 0.751953125}, {"start": 847.4, "end": 847.78, "word": " تساوي", "probability": 0.7427520751953125}, {"start": 847.78, "end": 848.14, "word": " واحد", "probability": 0.795654296875}, {"start": 848.14, "end": 849.06, "word": " لان", "probability": 0.26409912109375}, {"start": 849.06, "end": 849.26, "word": " نشوف", "probability": 0.9039713541666666}, {"start": 849.26, "end": 849.84, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 849.84, "end": 850.5, "word": " determine", "probability": 0.26025390625}, {"start": 850.5, "end": 851.26, "word": " convergence", "probability": 0.9404296875}, {"start": 851.26, "end": 851.48, "word": " or", "probability": 0.8291015625}, {"start": 851.48, "end": 852.2, "word": " divergence", "probability": 0.982421875}, {"start": 852.2, "end": 852.92, "word": " summation", "probability": 0.444580078125}, {"start": 852.92, "end": 853.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.69683837890625}, {"start": 853.82, "end": 854.16, "word": " على", "probability": 0.79052734375}, {"start": 854.16, "end": 854.66, "word": " جذر", "probability": 0.9453125}, {"start": 854.66, "end": 854.82, "word": " ال", "probability": 0.9287109375}, {"start": 854.82, "end": 855.06, "word": " N", "probability": 0.5400390625}, {"start": 855.06, "end": 856.46, "word": " طبعا", "probability": 0.967529296875}, {"start": 856.46, "end": 856.58, "word": " لو", "probability": 0.94140625}, {"start": 856.58, "end": 856.86, "word": " أخدنا", "probability": 0.8681640625}, {"start": 856.86, "end": 857.26, "word": " التلاتة", "probability": 0.9412841796875}, {"start": 857.26, "end": 857.46, "word": " برا", "probability": 0.931640625}, {"start": 857.46, "end": 857.76, "word": " بتصير", "probability": 0.7687174479166666}, {"start": 857.76, "end": 858.06, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 858.06, "end": 858.22, "word": " على", "probability": 0.77001953125}, {"start": 858.22, "end": 858.4, "word": " N", "probability": 0.498779296875}, {"start": 858.4, "end": 858.58, "word": " أس", "probability": 0.5234375}, {"start": 858.58, "end": 858.78, "word": " نص", "probability": 0.972900390625}, {"start": 858.78, "end": 859.06, "word": " طبعا", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 859.06, "end": 859.24, "word": " هاد", "probability": 0.5030517578125}, {"start": 859.24, "end": 859.34, "word": " ال", "probability": 0.487548828125}, {"start": 859.34, "end": 859.62, "word": " P", "probability": 0.82275390625}, {"start": 859.62, "end": 860.46, "word": " Series", "probability": 0.91162109375}, {"start": 860.46, "end": 861.22, "word": " وP", "probability": 0.542724609375}, {"start": 861.22, "end": 862.02, "word": " تساوي", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 862.02, "end": 862.52, "word": " نص", "probability": 0.992431640625}, {"start": 862.52, "end": 862.96, "word": " أقل", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 862.96, "end": 863.18, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 863.18, "end": 863.54, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 863.54, "end": 863.86, "word": " يبقى", "probability": 0.97265625}, {"start": 863.86, "end": 863.96, "word": " ال", "probability": 0.9423828125}, {"start": 863.96, "end": 864.16, "word": " series", "probability": 0.51708984375}, {"start": 864.16, "end": 864.66, "word": " تبعتنا", "probability": 0.69378662109375}, {"start": 864.66, "end": 865.32, "word": " diver", "probability": 0.1309814453125}, {"start": 865.32, "end": 866.2, "word": " مباشر", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 866.2, "end": 866.34, "word": " على", "probability": 0.94384765625}, {"start": 866.34, "end": 866.64, "word": " طول", "probability": 0.961669921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 89694, "start": 867.36, "end": 896.94, "text": "Summation ناقص 2 على N الجذر الـ N لو طلعنا الناقص 2 برضه Summation 1 على هنا N أقص 1 و N أقص نص يعني N أقص 3 على 2 طبعا هذه P Series و P تساوي 3 على 2 أكبر من 1 وبالتالي ال Series Convert Series Convert لأن ناقص 8 ال Summation ناقص 8 على N نخلع ناقص 8 برا بظل ال Summation 1 على N طبعا هذه Harmonic Series يكفي أن أقول Harmonic Series Diverses", "tokens": [50, 40879, 399, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 15844, 426, 25724, 8848, 2288, 2423, 39184, 426, 45164, 23032, 1211, 3615, 8315, 2423, 8315, 4587, 9381, 568, 4724, 43042, 3224, 8626, 76, 399, 502, 15844, 34105, 426, 5551, 4587, 9381, 502, 4032, 426, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 37495, 22653, 426, 5551, 4587, 9381, 805, 15844, 568, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 430, 13934, 4032, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 15844, 568, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 13934, 2656, 3281, 13934, 2656, 3281, 5296, 33456, 8717, 995, 4587, 9381, 1649, 2423, 8626, 76, 399, 8717, 995, 4587, 9381, 1649, 15844, 426, 8717, 9778, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 1649, 4724, 23557, 4724, 19913, 1211, 2423, 8626, 76, 399, 502, 15844, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 40599, 299, 13934, 7251, 4117, 41185, 14739, 5551, 39648, 40599, 299, 13934, 413, 1762, 279], "avg_logprob": -0.2953020150229435, "compression_ratio": 1.9958847736625513, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 867.36, "end": 867.96, "word": "Summation", "probability": 0.6463216145833334}, {"start": 867.96, "end": 868.3, "word": " ناقص", "probability": 0.714599609375}, {"start": 868.3, "end": 868.7, "word": " 2", "probability": 0.712890625}, {"start": 868.7, "end": 868.98, "word": " على", "probability": 0.6591796875}, {"start": 868.98, "end": 869.22, "word": " N", "probability": 0.51806640625}, {"start": 869.22, "end": 869.62, "word": " الجذر", "probability": 0.6769612630208334}, {"start": 869.62, "end": 869.84, "word": " الـ", "probability": 0.5687255859375}, {"start": 869.84, "end": 870.02, "word": " N", "probability": 0.68115234375}, {"start": 870.02, "end": 870.62, "word": " لو", "probability": 0.109375}, {"start": 870.62, "end": 871.54, "word": " طلعنا", "probability": 0.9276123046875}, {"start": 871.54, "end": 871.88, "word": " الناقص", "probability": 0.77825927734375}, {"start": 871.88, "end": 872.12, "word": " 2", "probability": 0.875}, {"start": 872.12, "end": 872.5, "word": " برضه", "probability": 0.8857421875}, {"start": 872.5, "end": 873.08, "word": " Summation", "probability": 0.6871744791666666}, {"start": 873.08, "end": 873.36, "word": " 1", "probability": 0.837890625}, {"start": 873.36, "end": 873.76, "word": " على", "probability": 0.76904296875}, {"start": 873.76, "end": 874.7, "word": " هنا", "probability": 0.166259765625}, {"start": 874.7, "end": 874.9, "word": " N", "probability": 0.59912109375}, {"start": 874.9, "end": 875.08, "word": " أقص", "probability": 0.6691080729166666}, {"start": 875.08, "end": 875.32, "word": " 1", "probability": 0.775390625}, {"start": 875.32, "end": 875.48, "word": " و", "probability": 0.9443359375}, {"start": 875.48, "end": 875.6, "word": " N", "probability": 0.7431640625}, {"start": 875.6, "end": 875.8, "word": " أقص", "probability": 0.95751953125}, {"start": 875.8, "end": 876.02, "word": " نص", "probability": 0.955078125}, {"start": 876.02, "end": 876.24, "word": " يعني", "probability": 0.866943359375}, {"start": 876.24, "end": 876.4, "word": " N", "probability": 0.701171875}, {"start": 876.4, "end": 876.6, "word": " أقص", "probability": 0.966796875}, {"start": 876.6, "end": 876.86, "word": " 3", "probability": 0.9091796875}, {"start": 876.86, "end": 877.0, "word": " على", "probability": 0.454345703125}, {"start": 877.0, "end": 877.32, "word": " 2", "probability": 0.97900390625}, {"start": 877.32, "end": 878.1, "word": " طبعا", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 878.1, "end": 878.34, "word": " هذه", "probability": 0.55908203125}, {"start": 878.34, "end": 878.68, "word": " P", "probability": 0.81396484375}, {"start": 878.68, "end": 879.26, "word": " Series", "probability": 0.69140625}, {"start": 879.26, "end": 879.56, "word": " و", "probability": 0.6357421875}, {"start": 879.56, "end": 879.84, "word": " P", "probability": 0.6982421875}, {"start": 879.84, "end": 880.34, "word": " تساوي", "probability": 0.82568359375}, {"start": 880.34, "end": 880.76, "word": " 3", "probability": 0.89111328125}, {"start": 880.76, "end": 881.04, "word": " على", "probability": 0.65771484375}, {"start": 881.04, "end": 881.34, "word": " 2", "probability": 0.994140625}, {"start": 881.34, "end": 881.76, "word": " أكبر", "probability": 0.9514973958333334}, {"start": 881.76, "end": 881.94, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 881.94, "end": 882.24, "word": " 1", "probability": 0.95947265625}, {"start": 882.24, "end": 882.72, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9189453125}, {"start": 882.72, "end": 882.88, "word": " ال", "probability": 0.73388671875}, {"start": 882.88, "end": 883.14, "word": " Series", "probability": 0.802734375}, {"start": 883.14, "end": 883.86, "word": " Convert", "probability": 0.296875}, {"start": 883.86, "end": 884.68, "word": " Series", "probability": 0.258544921875}, {"start": 884.68, "end": 886.36, "word": " Convert", "probability": 0.95361328125}, {"start": 886.36, "end": 886.78, "word": " لأن", "probability": 0.51373291015625}, {"start": 886.78, "end": 887.24, "word": " ناقص", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 887.24, "end": 887.5, "word": " 8", "probability": 0.892578125}, {"start": 887.5, "end": 887.64, "word": " ال", "probability": 0.287353515625}, {"start": 887.64, "end": 888.02, "word": " Summation", "probability": 0.7170003255208334}, {"start": 888.02, "end": 888.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 888.34, "end": 888.64, "word": " 8", "probability": 0.9814453125}, {"start": 888.64, "end": 888.88, "word": " على", "probability": 0.892578125}, {"start": 888.88, "end": 889.14, "word": " N", "probability": 0.982421875}, {"start": 889.14, "end": 889.48, "word": " نخلع", "probability": 0.760955810546875}, {"start": 889.48, "end": 889.8, "word": " ناقص", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 889.8, "end": 890.08, "word": " 8", "probability": 0.98681640625}, {"start": 890.08, "end": 890.42, "word": " برا", "probability": 0.755859375}, {"start": 890.42, "end": 890.72, "word": " بظل", "probability": 0.56640625}, {"start": 890.72, "end": 890.82, "word": " ال", "probability": 0.453857421875}, {"start": 890.82, "end": 891.2, "word": " Summation", "probability": 0.7965494791666666}, {"start": 891.2, "end": 891.48, "word": " 1", "probability": 0.96484375}, {"start": 891.48, "end": 891.82, "word": " على", "probability": 0.892578125}, {"start": 891.82, "end": 892.14, "word": " N", "probability": 0.98876953125}, {"start": 892.14, "end": 892.58, "word": " طبعا", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 892.58, "end": 892.82, "word": " هذه", "probability": 0.78662109375}, {"start": 892.82, "end": 893.54, "word": " Harmonic", "probability": 0.907958984375}, {"start": 893.54, "end": 893.88, "word": " Series", "probability": 0.9541015625}, {"start": 893.88, "end": 894.26, "word": " يكفي", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 894.26, "end": 894.46, "word": " أن", "probability": 0.468017578125}, {"start": 894.46, "end": 894.72, "word": " أقول", "probability": 0.811767578125}, {"start": 894.72, "end": 895.58, "word": " Harmonic", "probability": 0.9765625}, {"start": 895.58, "end": 895.9, "word": " Series", "probability": 0.9580078125}, {"start": 895.9, "end": 896.94, "word": " Diverses", "probability": 0.7176106770833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 90818, "start": 898.14, "end": 908.18, "text": "على طول مباشرة بيبقى هذه ال P Series مباشرة على طول بنقولها بالكلام ناخد تمام مثلا نشتغل فيهم على شروط ال Integra Test", "tokens": [3615, 23942, 23032, 12610, 3714, 3555, 33599, 25720, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 29538, 2423, 430, 13934, 3714, 3555, 33599, 25720, 15844, 23032, 12610, 44945, 39648, 11296, 20666, 28820, 10943, 8717, 47283, 3215, 46811, 10943, 50113, 15040, 8717, 8592, 2655, 17082, 1211, 8978, 16095, 15844, 13412, 32887, 9566, 2423, 5681, 1146, 424, 9279], "avg_logprob": -0.3451967559478901, "compression_ratio": 1.3900709219858156, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 898.14, "end": 898.64, "word": "على", "probability": 0.470703125}, {"start": 898.64, "end": 898.82, "word": " طول", "probability": 0.9736328125}, {"start": 898.82, "end": 899.3, "word": " مباشرة", "probability": 0.8753662109375}, {"start": 899.3, "end": 899.52, "word": " بيبقى", "probability": 0.72646484375}, {"start": 899.52, "end": 899.74, "word": " هذه", "probability": 0.364501953125}, {"start": 899.74, "end": 899.86, "word": " ال", "probability": 0.7666015625}, {"start": 899.86, "end": 900.02, "word": " P", "probability": 0.376953125}, {"start": 900.02, "end": 900.82, "word": " Series", "probability": 0.5966796875}, {"start": 900.82, "end": 901.44, "word": " مباشرة", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 901.44, "end": 901.58, "word": " على", "probability": 0.59228515625}, {"start": 901.58, "end": 901.76, "word": " طول", "probability": 0.993896484375}, {"start": 901.76, "end": 902.14, "word": " بنقولها", "probability": 0.7766927083333334}, {"start": 902.14, "end": 902.62, "word": " بالكلام", "probability": 0.681640625}, {"start": 902.62, "end": 903.62, "word": " ناخد", "probability": 0.7477213541666666}, {"start": 903.62, "end": 903.88, "word": " تمام", "probability": 0.67626953125}, {"start": 903.88, "end": 904.4, "word": " مثلا", "probability": 0.7060546875}, {"start": 904.4, "end": 906.04, "word": " نشتغل", "probability": 0.9490234375}, {"start": 906.04, "end": 906.4, "word": " فيهم", "probability": 0.897705078125}, {"start": 906.4, "end": 906.86, "word": " على", "probability": 0.93603515625}, {"start": 906.86, "end": 907.24, "word": " شروط", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 907.24, "end": 907.36, "word": " ال", "probability": 0.8935546875}, {"start": 907.36, "end": 907.84, "word": " Integra", "probability": 0.5662434895833334}, {"start": 907.84, "end": 908.18, "word": " Test", "probability": 0.443603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 94199, "start": 914.41, "end": 941.99, "text": "الفنشن تبعتي هي six تربية لو حولناها ل .. طبعا ال six تربية نعرف الكاملة هي تكامل التانش وبالتالي التكامل تبعها سهل فبنطبق التلات شروط f of n تساوي six تربية و n أكبر أو سوى واحد لأن نطبق الشروط لأي n أكبر أو سوى واحد ال f of n طبعا موجبة هي six تربية وبالتالي موجبة ال f of n continuous ال six طبعا continuous for all n", "tokens": [6027, 5172, 1863, 8592, 1863, 6055, 3555, 3615, 31371, 39896, 2309, 6055, 2288, 21292, 3660, 45164, 11331, 12610, 8315, 11296, 5296, 4386, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 2309, 6055, 2288, 21292, 3660, 8717, 3615, 28480, 33251, 10943, 37977, 39896, 6055, 4117, 10943, 1211, 16712, 7649, 8592, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 11296, 8608, 3224, 1211, 6156, 3555, 1863, 9566, 3555, 4587, 16712, 1211, 9307, 13412, 32887, 9566, 283, 295, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 2309, 6055, 2288, 21292, 3660, 4032, 297, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 7578, 36764, 24401, 5296, 33456, 8717, 9566, 3555, 4587, 25124, 32887, 9566, 5296, 10721, 1829, 297, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 7578, 36764, 24401, 2423, 283, 295, 297, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 29245, 49401, 39896, 2309, 6055, 2288, 21292, 3660, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 3714, 29245, 49401, 2423, 283, 295, 297, 10957, 2423, 2309, 23032, 3555, 3615, 995, 10957, 337, 439, 297], "avg_logprob": -0.2669921971857548, "compression_ratio": 2.1596638655462184, "no_speech_prob": 2.1755695343017578e-05, "words": [{"start": 914.4100000000001, "end": 915.09, "word": "الفنشن", "probability": 0.3263427734375}, {"start": 915.09, "end": 915.41, "word": " تبعتي", "probability": 0.666259765625}, {"start": 915.41, "end": 915.77, "word": " هي", "probability": 0.55078125}, {"start": 915.77, "end": 916.13, "word": " six", "probability": 0.2154541015625}, {"start": 916.13, "end": 916.81, "word": " تربية", "probability": 0.62322998046875}, {"start": 916.81, "end": 917.69, "word": " لو", "probability": 0.31591796875}, {"start": 917.69, "end": 918.31, "word": " حولناها", "probability": 0.857666015625}, {"start": 918.31, "end": 918.53, "word": " ل", "probability": 0.8486328125}, {"start": 918.53, "end": 918.61, "word": " ..", "probability": 0.095947265625}, {"start": 918.61, "end": 918.89, "word": " طبعا", "probability": 0.81011962890625}, {"start": 918.89, "end": 918.97, "word": " ال", "probability": 0.375732421875}, {"start": 918.97, "end": 919.09, "word": " six", "probability": 0.5009765625}, {"start": 919.09, "end": 919.67, "word": " تربية", "probability": 0.8890380859375}, {"start": 919.67, "end": 920.27, "word": " نعرف", "probability": 0.7759602864583334}, {"start": 920.27, "end": 920.67, "word": " الكاملة", "probability": 0.771240234375}, {"start": 920.67, "end": 920.83, "word": " هي", "probability": 0.83544921875}, {"start": 920.83, "end": 921.39, "word": " تكامل", "probability": 0.914306640625}, {"start": 921.39, "end": 923.39, "word": " التانش", "probability": 0.6161295572916666}, {"start": 923.39, "end": 924.21, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88193359375}, {"start": 924.21, "end": 924.69, "word": " التكامل", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 924.69, "end": 925.07, "word": " تبعها", "probability": 0.83465576171875}, {"start": 925.07, "end": 925.73, "word": " سهل", "probability": 0.98291015625}, {"start": 925.73, "end": 926.93, "word": " فبنطبق", "probability": 0.9520670572916666}, {"start": 926.93, "end": 927.29, "word": " التلات", "probability": 0.7179361979166666}, {"start": 927.29, "end": 927.63, "word": " شروط", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 927.63, "end": 927.83, "word": " f", "probability": 0.29296875}, {"start": 927.83, "end": 927.99, "word": " of", "probability": 0.75146484375}, {"start": 927.99, "end": 928.11, "word": " n", "probability": 0.91259765625}, {"start": 928.11, "end": 928.43, "word": " تساوي", "probability": 0.78704833984375}, {"start": 928.43, "end": 928.69, "word": " six", "probability": 0.7275390625}, {"start": 928.69, "end": 929.21, "word": " تربية", "probability": 0.83612060546875}, {"start": 929.21, "end": 929.37, "word": " و", "probability": 0.8115234375}, {"start": 929.37, "end": 929.49, "word": " n", "probability": 0.46728515625}, {"start": 929.49, "end": 929.77, "word": " أكبر", "probability": 0.93359375}, {"start": 929.77, "end": 929.93, "word": " أو", "probability": 0.71484375}, {"start": 929.93, "end": 930.23, "word": " سوى", "probability": 0.5909830729166666}, {"start": 930.23, "end": 930.77, "word": " واحد", "probability": 0.89599609375}, {"start": 930.77, "end": 931.13, "word": " لأن", "probability": 0.37847900390625}, {"start": 931.13, "end": 931.49, "word": " نطبق", "probability": 0.942626953125}, {"start": 931.49, "end": 932.11, "word": " الشروط", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 932.11, "end": 932.67, "word": " لأي", "probability": 0.900390625}, {"start": 932.67, "end": 932.91, "word": " n", "probability": 0.85888671875}, {"start": 932.91, "end": 933.27, "word": " أكبر", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 933.27, "end": 933.45, "word": " أو", "probability": 0.89599609375}, {"start": 933.45, "end": 933.69, "word": " سوى", "probability": 0.916015625}, {"start": 933.69, "end": 934.01, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 934.01, "end": 934.53, "word": " ال", "probability": 0.86279296875}, {"start": 934.53, "end": 934.67, "word": " f", "probability": 0.53466796875}, {"start": 934.67, "end": 934.85, "word": " of", "probability": 0.951171875}, {"start": 934.85, "end": 934.97, "word": " n", "probability": 0.98974609375}, {"start": 934.97, "end": 935.29, "word": " طبعا", "probability": 0.919189453125}, {"start": 935.29, "end": 935.69, "word": " موجبة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 935.69, "end": 935.87, "word": " هي", "probability": 0.7900390625}, {"start": 935.87, "end": 936.09, "word": " six", "probability": 0.92529296875}, {"start": 936.09, "end": 936.45, "word": " تربية", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 936.45, "end": 936.81, "word": " وبالتالي", "probability": 0.890869140625}, {"start": 936.81, "end": 937.27, "word": " موجبة", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 937.27, "end": 938.33, "word": " ال", "probability": 0.9453125}, {"start": 938.33, "end": 938.51, "word": " f", "probability": 0.88671875}, {"start": 938.51, "end": 938.69, "word": " of", "probability": 0.96875}, {"start": 938.69, "end": 938.83, "word": " n", "probability": 0.990234375}, {"start": 938.83, "end": 939.47, "word": " continuous", "probability": 0.90771484375}, {"start": 939.47, "end": 939.69, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 939.69, "end": 939.89, "word": " six", "probability": 0.7509765625}, {"start": 939.89, "end": 940.23, "word": " طبعا", "probability": 0.974853515625}, {"start": 940.23, "end": 940.87, "word": " continuous", "probability": 0.9541015625}, {"start": 940.87, "end": 941.51, "word": " for", "probability": 0.9052734375}, {"start": 941.51, "end": 941.75, "word": " all", "probability": 0.95556640625}, {"start": 941.75, "end": 941.99, "word": " n", "probability": 0.90576171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 96637, "start": 942.35, "end": 966.37, "text": "نجيب F' F' تساوي اللي هي اتنين سكش تربيع اتنين سكش في قطعة دول السكش اللي هي ناقص سكش في تانش فبصير ناقص اتنين سكش تربيع التانش الان سكش تربيع والتانش للتانش طبعا في N أكبر من السفر دائما موجبة وهذا سكش تربيع دائما موجبة بتظل إيش هذا دائما سالب يبقى سالب for all N أكبر أو يساوي الواحد رايح الواحد هنا في واحد", "tokens": [1863, 7435, 1829, 3555, 479, 6, 479, 6, 6055, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 1975, 2655, 1863, 9957, 8608, 4117, 8592, 8978, 12174, 9566, 27884, 11778, 12610, 21136, 4117, 8592, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 8608, 4117, 8592, 8978, 6055, 7649, 8592, 6156, 3555, 9381, 13546, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 16712, 7649, 8592, 2423, 7649, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 16070, 2655, 7649, 8592, 24976, 2655, 7649, 8592, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 426, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 37037, 15730, 8608, 4117, 8592, 6055, 2288, 21292, 3615, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 39894, 19913, 1211, 11933, 1829, 8592, 23758, 11778, 16373, 15042, 8608, 6027, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 8608, 6027, 3555, 337, 439, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 14407, 24401, 12602, 47302, 5016, 2423, 14407, 24401, 34105, 8978, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.22898706870860067, "compression_ratio": 2.3405172413793105, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 942.35, "end": 942.97, "word": "نجيب", "probability": 0.71026611328125}, {"start": 942.97, "end": 943.11, "word": " F'", "probability": 0.397705078125}, {"start": 943.51, "end": 943.71, "word": " F'", "probability": 0.2408447265625}, {"start": 943.95, "end": 944.41, "word": " تساوي", "probability": 0.7178802490234375}, {"start": 944.41, "end": 944.65, "word": " اللي", "probability": 0.435333251953125}, {"start": 944.65, "end": 944.79, "word": " هي", "probability": 0.87939453125}, {"start": 944.79, "end": 945.25, "word": " اتنين", "probability": 0.7720947265625}, {"start": 945.25, "end": 945.59, "word": " سكش", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 945.59, "end": 946.31, "word": " تربيع", "probability": 0.8360595703125}, {"start": 946.31, "end": 946.91, "word": " اتنين", "probability": 0.899658203125}, {"start": 946.91, "end": 947.33, "word": " سكش", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 947.33, "end": 947.45, "word": " في", "probability": 0.50927734375}, {"start": 947.45, "end": 947.71, "word": " قطعة", "probability": 0.671875}, {"start": 947.71, "end": 947.85, "word": " دول", "probability": 0.756591796875}, {"start": 947.85, "end": 948.17, "word": " السكش", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 948.17, "end": 948.25, "word": " اللي", "probability": 0.654541015625}, {"start": 948.25, "end": 948.33, "word": " هي", "probability": 0.53564453125}, {"start": 948.33, "end": 948.67, "word": " ناقص", "probability": 0.8944091796875}, {"start": 948.67, "end": 948.87, "word": " سكش", "probability": 0.9300130208333334}, {"start": 948.87, "end": 949.01, "word": " في", "probability": 0.73388671875}, {"start": 949.01, "end": 949.33, "word": " تانش", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 949.33, "end": 949.99, "word": " فبصير", "probability": 0.698486328125}, {"start": 949.99, "end": 950.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 950.35, "end": 950.63, "word": " اتنين", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 950.63, "end": 950.93, "word": " سكش", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 950.93, "end": 951.27, "word": " تربيع", "probability": 0.8316650390625}, {"start": 951.27, "end": 951.69, "word": " التانش", "probability": 0.8199055989583334}, {"start": 951.69, "end": 952.29, "word": " الان", "probability": 0.658203125}, {"start": 952.29, "end": 952.53, "word": " سكش", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 952.53, "end": 952.89, "word": " تربيع", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 952.89, "end": 953.35, "word": " والتانش", "probability": 0.85052490234375}, {"start": 953.35, "end": 955.15, "word": " للتانش", "probability": 0.68548583984375}, {"start": 955.15, "end": 955.51, "word": " طبعا", "probability": 0.97021484375}, {"start": 955.51, "end": 956.13, "word": " في", "probability": 0.445556640625}, {"start": 956.13, "end": 956.71, "word": " N", "probability": 0.4990234375}, {"start": 956.71, "end": 957.07, "word": " أكبر", "probability": 0.9156901041666666}, {"start": 957.07, "end": 957.23, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 957.23, "end": 957.55, "word": " السفر", "probability": 0.72802734375}, {"start": 957.55, "end": 957.91, "word": " دائما", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 957.91, "end": 958.31, "word": " موجبة", "probability": 0.93603515625}, {"start": 958.31, "end": 958.57, "word": " وهذا", "probability": 0.584716796875}, {"start": 958.57, "end": 958.79, "word": " سكش", "probability": 0.90966796875}, {"start": 958.79, "end": 959.05, "word": " تربيع", "probability": 0.9202880859375}, {"start": 959.05, "end": 959.41, "word": " دائما", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 959.41, "end": 959.77, "word": " موجبة", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 959.77, "end": 960.09, "word": " بتظل", "probability": 0.5127360026041666}, {"start": 960.09, "end": 960.33, "word": " إيش", "probability": 0.6220703125}, {"start": 960.33, "end": 960.55, "word": " هذا", "probability": 0.484130859375}, {"start": 960.55, "end": 961.03, "word": " دائما", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 961.03, "end": 961.79, "word": " سالب", "probability": 0.84521484375}, {"start": 961.79, "end": 962.15, "word": " يبقى", "probability": 0.965576171875}, {"start": 962.15, "end": 962.45, "word": " سالب", "probability": 0.92822265625}, {"start": 962.45, "end": 962.67, "word": " for", "probability": 0.85888671875}, {"start": 962.67, "end": 962.85, "word": " all", "probability": 0.93505859375}, {"start": 962.85, "end": 963.01, "word": " N", "probability": 0.76708984375}, {"start": 963.01, "end": 963.37, "word": " أكبر", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 963.37, "end": 963.53, "word": " أو", "probability": 0.90625}, {"start": 963.53, "end": 964.05, "word": " يساوي", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 964.05, "end": 964.99, "word": " الواحد", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 964.99, "end": 965.33, "word": " رايح", "probability": 0.8878580729166666}, {"start": 965.33, "end": 965.69, "word": " الواحد", "probability": 0.8681640625}, {"start": 965.69, "end": 965.89, "word": " هنا", "probability": 0.97314453125}, {"start": 965.89, "end": 966.01, "word": " في", "probability": 0.97021484375}, {"start": 966.01, "end": 966.37, "word": " واحد", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 99490, "start": 967.72, "end": 994.9, "text": "يبقى الشروط متطابقة من 1 إلى ما لنهاية وبالتالي نجيب التكامل ل 6 تربيع نضع بدلها x dx وفدود التكامل من 1 إلى ما لنهاية نحولها بالأول ل limit نضع بدلها بي بي تقولها ما لنهاية ل 6 تربيع x dx التكامل لل 6 تربيع تانش من 1 إلى بي نعود في فدود التكامل تانش بي ناقص تانش الواحد", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 25124, 32887, 9566, 44650, 9566, 16758, 28671, 9154, 502, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8717, 7435, 1829, 3555, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 11242, 3615, 47525, 1211, 11296, 2031, 30017, 4032, 5172, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 8717, 5016, 12610, 11296, 20666, 10721, 12610, 5296, 4948, 8717, 11242, 3615, 47525, 1211, 11296, 4724, 1829, 4724, 1829, 6055, 39648, 11296, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 5296, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 2031, 30017, 16712, 4117, 10943, 1211, 24976, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 7649, 8592, 9154, 502, 30731, 4724, 1829, 8717, 3615, 23328, 8978, 6156, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 7649, 8592, 4724, 1829, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 7649, 8592, 2423, 14407, 24401], "avg_logprob": -0.28477113473583276, "compression_ratio": 2.2794117647058822, "no_speech_prob": 2.7418136596679688e-06, "words": [{"start": 967.72, "end": 968.4, "word": "يبقى", "probability": 0.82940673828125}, {"start": 968.4, "end": 968.74, "word": " الشروط", "probability": 0.53369140625}, {"start": 968.74, "end": 969.6, "word": " متطابقة", "probability": 0.7611083984375}, {"start": 969.6, "end": 969.74, "word": " من", "probability": 0.65478515625}, {"start": 969.74, "end": 969.98, "word": " 1", "probability": 0.7333984375}, {"start": 969.98, "end": 970.3, "word": " إلى", "probability": 0.8544921875}, {"start": 970.3, "end": 970.6, "word": " ما", "probability": 0.218994140625}, {"start": 970.6, "end": 971.06, "word": " لنهاية", "probability": 0.84130859375}, {"start": 971.06, "end": 971.54, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90126953125}, {"start": 971.54, "end": 972.52, "word": " نجيب", "probability": 0.481231689453125}, {"start": 972.52, "end": 973.2, "word": " التكامل", "probability": 0.9251708984375}, {"start": 973.2, "end": 973.4, "word": " ل", "probability": 0.7568359375}, {"start": 973.4, "end": 973.62, "word": " 6", "probability": 0.08087158203125}, {"start": 973.62, "end": 974.06, "word": " تربيع", "probability": 0.782470703125}, {"start": 974.06, "end": 974.4, "word": " نضع", "probability": 0.5171712239583334}, {"start": 974.4, "end": 975.28, "word": " بدلها", "probability": 0.7576497395833334}, {"start": 975.28, "end": 975.5, "word": " x", "probability": 0.48046875}, {"start": 975.5, "end": 975.96, "word": " dx", "probability": 0.4130859375}, {"start": 975.96, "end": 976.92, "word": " وفدود", "probability": 0.73101806640625}, {"start": 976.92, "end": 977.4, "word": " التكامل", "probability": 0.97998046875}, {"start": 977.4, "end": 977.56, "word": " من", "probability": 0.89697265625}, {"start": 977.56, "end": 977.82, "word": " 1", "probability": 0.9697265625}, {"start": 977.82, "end": 978.16, "word": " إلى", "probability": 0.953125}, {"start": 978.16, "end": 978.7, "word": " ما", "probability": 0.91015625}, {"start": 978.7, "end": 979.26, "word": " لنهاية", "probability": 0.93896484375}, {"start": 979.26, "end": 980.12, "word": " نحولها", "probability": 0.715087890625}, {"start": 980.12, "end": 980.52, "word": " بالأول", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 980.52, "end": 980.62, "word": " ل", "probability": 0.80322265625}, {"start": 980.62, "end": 980.92, "word": " limit", "probability": 0.89697265625}, {"start": 980.92, "end": 981.26, "word": " نضع", "probability": 0.8113606770833334}, {"start": 981.26, "end": 982.08, "word": " بدلها", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 982.08, "end": 982.24, "word": " بي", "probability": 0.6048583984375}, {"start": 982.24, "end": 982.42, "word": " بي", "probability": 0.86083984375}, {"start": 982.42, "end": 982.76, "word": " تقولها", "probability": 0.4783528645833333}, {"start": 982.76, "end": 982.9, "word": " ما", "probability": 0.8564453125}, {"start": 982.9, "end": 983.42, "word": " لنهاية", "probability": 0.945068359375}, {"start": 983.42, "end": 983.84, "word": " ل", "probability": 0.90576171875}, {"start": 983.84, "end": 984.06, "word": " 6", "probability": 0.74169921875}, {"start": 984.06, "end": 984.46, "word": " تربيع", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 984.46, "end": 984.66, "word": " x", "probability": 0.9501953125}, {"start": 984.66, "end": 985.12, "word": " dx", "probability": 0.8193359375}, {"start": 985.12, "end": 986.18, "word": " التكامل", "probability": 0.9150390625}, {"start": 986.18, "end": 986.3, "word": " لل", "probability": 0.5107421875}, {"start": 986.3, "end": 986.44, "word": " 6", "probability": 0.740234375}, {"start": 986.44, "end": 986.8, "word": " تربيع", "probability": 0.962158203125}, {"start": 986.8, "end": 987.58, "word": " تانش", "probability": 0.6748453776041666}, {"start": 987.58, "end": 987.8, "word": " من", "probability": 0.85888671875}, {"start": 987.8, "end": 988.06, "word": " 1", "probability": 0.9658203125}, {"start": 988.06, "end": 988.36, "word": " إلى", "probability": 0.93359375}, {"start": 988.36, "end": 988.74, "word": " بي", "probability": 0.933349609375}, {"start": 988.74, "end": 989.54, "word": " نعود", "probability": 0.5736490885416666}, {"start": 989.54, "end": 989.68, "word": " في", "probability": 0.5205078125}, {"start": 989.68, "end": 989.88, "word": " فدود", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 989.88, "end": 991.26, "word": " التكامل", "probability": 0.984130859375}, {"start": 991.26, "end": 993.38, "word": " تانش", "probability": 0.7278645833333334}, {"start": 993.38, "end": 993.6, "word": " بي", "probability": 0.8916015625}, {"start": 993.6, "end": 993.94, "word": " ناقص", "probability": 0.843017578125}, {"start": 993.94, "end": 994.34, "word": " تانش", "probability": 0.9609375}, {"start": 994.34, "end": 994.9, "word": " الواحد", "probability": 0.9407552083333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 101815, "start": 995.39, "end": 1018.15, "text": "الان تانش بي لما بي تقول لما لنهاية اللي هي واحد تانش لما لنهاية واحد لما لنهاية تانش تقترب من الواحد نقص تانش الواحد وبالتالي بيطلع عدد حقيقي convert يبقى نقول by the integral test ال series تبعتنا convert السؤال الأخير ال summation من N تسوا واحد لما لنهاية A أس N على واحد زائد اثنين أس N", "tokens": [6027, 7649, 6055, 7649, 8592, 4724, 1829, 5296, 15042, 4724, 1829, 6055, 39648, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 6055, 7649, 8592, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 6055, 7649, 8592, 6055, 38149, 25513, 9154, 2423, 14407, 24401, 8717, 4587, 9381, 6055, 7649, 8592, 2423, 14407, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 7620, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 39648, 538, 264, 11573, 1500, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 7620, 21136, 33604, 6027, 16247, 9778, 13546, 2423, 28811, 9154, 426, 6055, 3794, 14407, 36764, 24401, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 316, 5551, 3794, 426, 15844, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 1975, 12984, 1863, 9957, 5551, 3794, 426], "avg_logprob": -0.27121350713019826, "compression_ratio": 1.9467213114754098, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 995.39, "end": 995.81, "word": "الان", "probability": 0.5294189453125}, {"start": 995.81, "end": 996.35, "word": " تانش", "probability": 0.6534220377604166}, {"start": 996.35, "end": 996.65, "word": " بي", "probability": 0.41455078125}, {"start": 996.65, "end": 996.81, "word": " لما", "probability": 0.77490234375}, {"start": 996.81, "end": 996.99, "word": " بي", "probability": 0.848388671875}, {"start": 996.99, "end": 997.25, "word": " تقول", "probability": 0.943115234375}, {"start": 997.25, "end": 997.47, "word": " لما", "probability": 0.4866943359375}, {"start": 997.47, "end": 997.93, "word": " لنهاية", "probability": 0.692138671875}, {"start": 997.93, "end": 998.07, "word": " اللي", "probability": 0.45086669921875}, {"start": 998.07, "end": 998.23, "word": " هي", "probability": 0.88623046875}, {"start": 998.23, "end": 998.51, "word": " واحد", "probability": 0.87109375}, {"start": 998.51, "end": 999.03, "word": " تانش", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 999.03, "end": 999.27, "word": " لما", "probability": 0.886962890625}, {"start": 999.27, "end": 999.67, "word": " لنهاية", "probability": 0.90146484375}, {"start": 999.67, "end": 1000.11, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 1000.11, "end": 1000.47, "word": " لما", "probability": 0.5787353515625}, {"start": 1000.47, "end": 1000.79, "word": " لنهاية", "probability": 0.875}, {"start": 1000.79, "end": 1001.11, "word": " تانش", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1001.11, "end": 1001.49, "word": " تقترب", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1001.49, "end": 1001.67, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 1001.67, "end": 1002.13, "word": " الواحد", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 1002.13, "end": 1002.83, "word": " نقص", "probability": 0.6686197916666666}, {"start": 1002.83, "end": 1003.61, "word": " تانش", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 1003.61, "end": 1004.11, "word": " الواحد", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 1004.11, "end": 1004.99, "word": " وبالتالي", "probability": 0.89248046875}, {"start": 1004.99, "end": 1005.85, "word": " بيطلع", "probability": 0.847509765625}, {"start": 1005.85, "end": 1006.15, "word": " عدد", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1006.15, "end": 1006.67, "word": " حقيقي", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1006.67, "end": 1007.41, "word": " convert", "probability": 0.170166015625}, {"start": 1007.41, "end": 1007.99, "word": " يبقى", "probability": 0.884765625}, {"start": 1007.99, "end": 1008.13, "word": " نقول", "probability": 0.6544189453125}, {"start": 1008.13, "end": 1008.39, "word": " by", "probability": 0.53125}, {"start": 1008.39, "end": 1008.51, "word": " the", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1008.51, "end": 1008.85, "word": " integral", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1008.85, "end": 1009.19, "word": " test", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1009.19, "end": 1009.39, "word": " ال", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1009.39, "end": 1009.63, "word": " series", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1009.63, "end": 1010.13, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8074951171875}, {"start": 1010.13, "end": 1010.91, "word": " convert", "probability": 0.4384765625}, {"start": 1010.91, "end": 1013.43, "word": " السؤال", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 1013.43, "end": 1014.17, "word": " الأخير", "probability": 0.8577473958333334}, {"start": 1014.17, "end": 1014.43, "word": " ال", "probability": 0.308837890625}, {"start": 1014.43, "end": 1014.75, "word": " summation", "probability": 0.779296875}, {"start": 1014.75, "end": 1014.99, "word": " من", "probability": 0.94140625}, {"start": 1014.99, "end": 1015.15, "word": " N", "probability": 0.35595703125}, {"start": 1015.15, "end": 1015.39, "word": " تسوا", "probability": 0.4928385416666667}, {"start": 1015.39, "end": 1015.65, "word": " واحد", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1015.65, "end": 1015.91, "word": " لما", "probability": 0.888427734375}, {"start": 1015.91, "end": 1016.21, "word": " لنهاية", "probability": 0.96396484375}, {"start": 1016.21, "end": 1016.39, "word": " A", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1016.39, "end": 1016.61, "word": " أس", "probability": 0.5400390625}, {"start": 1016.61, "end": 1016.75, "word": " N", "probability": 0.951171875}, {"start": 1016.75, "end": 1016.93, "word": " على", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1016.93, "end": 1017.19, "word": " واحد", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1017.19, "end": 1017.47, "word": " زائد", "probability": 0.8365885416666666}, {"start": 1017.47, "end": 1017.75, "word": " اثنين", "probability": 0.8443603515625}, {"start": 1017.75, "end": 1017.99, "word": " أس", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1017.99, "end": 1018.15, "word": " N", "probability": 0.95751953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 104649, "start": 1018.79, "end": 1046.49, "text": "طبعا هذه لو أخدنا E أُس N عامل A E أُس N تساوي U تكون البسط هو DU يعني زي DU على 1 زائد U تربيع فتكاملها سهل بتكامل بسهولة البسط فاضل المقام ال F of N حوّلنا نحوّل على F of N E أس N على 1 زائد E أس 2N و N أكبر أو سوى 1 ونشوف الشروط وين تنقضت ال F of N موجبة طبعا لأن ال E موجبة و المقام موجب F of N continuous for all N", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 29538, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 462, 5551, 10859, 3794, 426, 6225, 10943, 1211, 316, 462, 5551, 10859, 3794, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 6055, 30544, 29739, 3794, 9566, 31439, 28423, 37495, 22653, 30767, 1829, 28423, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 2655, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 3224, 1211, 39894, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 3224, 12610, 3660, 29739, 3794, 9566, 6156, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 2423, 479, 295, 426, 11331, 2407, 11703, 1211, 8315, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 15844, 479, 295, 426, 462, 5551, 3794, 426, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 3794, 568, 45, 4032, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 7578, 502, 4032, 1863, 8592, 38688, 25124, 32887, 9566, 4032, 9957, 6055, 1863, 4587, 11242, 2655, 2423, 479, 295, 426, 3714, 29245, 49401, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 33456, 2423, 462, 3714, 29245, 49401, 4032, 9673, 4587, 10943, 3714, 29245, 3555, 479, 295, 426, 10957, 337, 439, 426], "avg_logprob": -0.21126496577691176, "compression_ratio": 1.829090909090909, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1018.79, "end": 1019.19, "word": "طبعا", "probability": 0.80096435546875}, {"start": 1019.19, "end": 1019.41, "word": " هذه", "probability": 0.44970703125}, {"start": 1019.41, "end": 1019.57, "word": " لو", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1019.57, "end": 1019.99, "word": " أخدنا", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1019.99, "end": 1020.15, "word": " E", "probability": 0.4423828125}, {"start": 1020.15, "end": 1020.45, "word": " أُس", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1020.45, "end": 1020.55, "word": " N", "probability": 0.8984375}, {"start": 1020.55, "end": 1020.91, "word": " عامل", "probability": 0.8678385416666666}, {"start": 1020.91, "end": 1021.13, "word": " A", "probability": 0.476318359375}, {"start": 1021.13, "end": 1021.27, "word": " E", "probability": 0.56494140625}, {"start": 1021.27, "end": 1021.43, "word": " أُس", "probability": 0.9005533854166666}, {"start": 1021.43, "end": 1021.61, "word": " N", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1021.61, "end": 1022.11, "word": " تساوي", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1022.11, "end": 1022.31, "word": " U", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1022.31, "end": 1022.87, "word": " تكون", "probability": 0.6898193359375}, {"start": 1022.87, "end": 1023.23, "word": " البسط", "probability": 0.44091796875}, {"start": 1023.23, "end": 1023.39, "word": " هو", "probability": 0.85546875}, {"start": 1023.39, "end": 1023.77, "word": " DU", "probability": 0.7236328125}, {"start": 1023.77, "end": 1024.01, "word": " يعني", "probability": 0.864501953125}, {"start": 1024.01, "end": 1024.27, "word": " زي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1024.27, "end": 1024.57, "word": " DU", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1024.57, "end": 1024.79, "word": " على", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1024.79, "end": 1025.03, "word": " 1", "probability": 0.623046875}, {"start": 1025.03, "end": 1025.33, "word": " زائد", "probability": 0.7869466145833334}, {"start": 1025.33, "end": 1025.49, "word": " U", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1025.49, "end": 1026.63, "word": " تربيع", "probability": 0.8131103515625}, {"start": 1026.63, "end": 1027.85, "word": " فتكاملها", "probability": 0.8662923177083334}, {"start": 1027.85, "end": 1028.21, "word": " سهل", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 1028.21, "end": 1028.83, "word": " بتكامل", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1028.83, "end": 1029.81, "word": " بسهولة", "probability": 0.9802734375}, {"start": 1029.81, "end": 1030.45, "word": " البسط", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1030.45, "end": 1030.83, "word": " فاضل", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 1030.83, "end": 1031.35, "word": " المقام", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 1031.35, "end": 1032.83, "word": " ال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1032.83, "end": 1033.57, "word": " F", "probability": 0.65966796875}, {"start": 1033.57, "end": 1033.81, "word": " of", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1033.81, "end": 1034.11, "word": " N", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1034.11, "end": 1034.95, "word": " حوّلنا", "probability": 0.637744140625}, {"start": 1034.95, "end": 1035.21, "word": " نحوّل", "probability": 0.74306640625}, {"start": 1035.21, "end": 1035.31, "word": " على", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1035.31, "end": 1035.47, "word": " F", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1035.47, "end": 1035.61, "word": " of", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1035.61, "end": 1035.73, "word": " N", "probability": 0.9765625}, {"start": 1035.73, "end": 1035.87, "word": " E", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1035.87, "end": 1036.05, "word": " أس", "probability": 0.746337890625}, {"start": 1036.05, "end": 1036.17, "word": " N", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1036.17, "end": 1036.33, "word": " على", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1036.33, "end": 1036.53, "word": " 1", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1036.53, "end": 1036.83, "word": " زائد", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 1036.83, "end": 1036.97, "word": " E", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1036.97, "end": 1037.15, "word": " أس", "probability": 0.943359375}, {"start": 1037.15, "end": 1037.71, "word": " 2N", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1037.71, "end": 1037.95, "word": " و", "probability": 0.9609375}, {"start": 1037.95, "end": 1038.09, "word": " N", "probability": 0.6748046875}, {"start": 1038.09, "end": 1038.37, "word": " أكبر", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 1038.37, "end": 1038.53, "word": " أو", "probability": 0.90234375}, {"start": 1038.53, "end": 1038.73, "word": " سوى", "probability": 0.6709798177083334}, {"start": 1038.73, "end": 1038.93, "word": " 1", "probability": 0.919921875}, {"start": 1038.93, "end": 1039.31, "word": " ونشوف", "probability": 0.8712158203125}, {"start": 1039.31, "end": 1039.71, "word": " الشروط", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 1039.71, "end": 1040.03, "word": " وين", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1040.03, "end": 1040.83, "word": " تنقضت", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1040.83, "end": 1041.25, "word": " ال", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1041.25, "end": 1041.43, "word": " F", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1041.43, "end": 1041.61, "word": " of", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1041.61, "end": 1041.79, "word": " N", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1041.79, "end": 1042.29, "word": " موجبة", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 1042.29, "end": 1043.05, "word": " طبعا", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1043.05, "end": 1043.31, "word": " لأن", "probability": 0.734130859375}, {"start": 1043.31, "end": 1043.49, "word": " ال", "probability": 0.7109375}, {"start": 1043.49, "end": 1043.59, "word": " E", "probability": 0.6171875}, {"start": 1043.59, "end": 1044.01, "word": " موجبة", "probability": 0.98828125}, {"start": 1044.01, "end": 1044.11, "word": " و", "probability": 0.771484375}, {"start": 1044.11, "end": 1044.45, "word": " المقام", "probability": 0.8577473958333334}, {"start": 1044.45, "end": 1044.79, "word": " موجب", "probability": 0.8875325520833334}, {"start": 1044.79, "end": 1044.95, "word": " F", "probability": 0.426513671875}, {"start": 1044.95, "end": 1045.15, "word": " of", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1045.15, "end": 1045.27, "word": " N", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1045.27, "end": 1045.83, "word": " continuous", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1045.83, "end": 1046.07, "word": " for", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1046.07, "end": 1046.29, "word": " all", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1046.29, "end": 1046.49, "word": " N", "probability": 0.87841796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 105829, "start": 1046.79, "end": 1058.29, "text": "الان جيب اللي هو المشتقق في براين تساوي مقام ترميع مقام في تفاضل ال bus ناقص ال bus في تفاضل المقام هي بالشكل هذا الان المقام موجبة بيقسم الموجبة بيضل هذا فيه عشان إشارة سالبة", "tokens": [6027, 7649, 10874, 1829, 3555, 13672, 1829, 31439, 9673, 8592, 2655, 4587, 4587, 8978, 4724, 23557, 9957, 6055, 3794, 995, 45865, 3714, 4587, 10943, 6055, 2288, 2304, 1829, 3615, 3714, 4587, 10943, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 1255, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 39896, 20666, 8592, 28820, 23758, 2423, 7649, 9673, 4587, 10943, 3714, 29245, 49401, 4724, 1829, 4587, 38251, 9673, 29245, 49401, 4724, 1829, 11242, 1211, 23758, 8978, 3224, 6225, 8592, 7649, 11933, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.2589285799435207, "compression_ratio": 1.901840490797546, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1046.79, "end": 1047.21, "word": "الان", "probability": 0.845458984375}, {"start": 1047.21, "end": 1047.49, "word": " جيب", "probability": 0.7881673177083334}, {"start": 1047.49, "end": 1047.67, "word": " اللي", "probability": 0.488525390625}, {"start": 1047.67, "end": 1047.87, "word": " هو", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1047.87, "end": 1048.71, "word": " المشتقق", "probability": 0.826708984375}, {"start": 1048.71, "end": 1048.87, "word": " في", "probability": 0.54736328125}, {"start": 1048.87, "end": 1049.29, "word": " براين", "probability": 0.6659342447916666}, {"start": 1049.29, "end": 1049.89, "word": " تساوي", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1049.89, "end": 1050.47, "word": " مقام", "probability": 0.927734375}, {"start": 1050.47, "end": 1050.81, "word": " ترميع", "probability": 0.70869140625}, {"start": 1050.81, "end": 1051.03, "word": " مقام", "probability": 0.990234375}, {"start": 1051.03, "end": 1051.17, "word": " في", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1051.17, "end": 1051.53, "word": " تفاضل", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1051.53, "end": 1051.61, "word": " ال", "probability": 0.685546875}, {"start": 1051.61, "end": 1051.73, "word": " bus", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1051.73, "end": 1052.07, "word": " ناقص", "probability": 0.930419921875}, {"start": 1052.07, "end": 1052.17, "word": " ال", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1052.17, "end": 1052.33, "word": " bus", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1052.33, "end": 1052.47, "word": " في", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1052.47, "end": 1052.81, "word": " تفاضل", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1052.81, "end": 1053.21, "word": " المقام", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1053.21, "end": 1053.37, "word": " هي", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1053.37, "end": 1053.79, "word": " بالشكل", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1053.79, "end": 1054.11, "word": " هذا", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1054.11, "end": 1054.87, "word": " الان", "probability": 0.755126953125}, {"start": 1054.87, "end": 1055.21, "word": " المقام", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1055.21, "end": 1055.53, "word": " موجبة", "probability": 0.568115234375}, {"start": 1055.53, "end": 1055.87, "word": " بيقسم", "probability": 0.60528564453125}, {"start": 1055.87, "end": 1056.37, "word": " الموجبة", "probability": 0.8312174479166666}, {"start": 1056.37, "end": 1056.69, "word": " بيضل", "probability": 0.732177734375}, {"start": 1056.69, "end": 1056.87, "word": " هذا", "probability": 0.296630859375}, {"start": 1056.87, "end": 1057.17, "word": " فيه", "probability": 0.841064453125}, {"start": 1057.17, "end": 1057.53, "word": " عشان", "probability": 0.8772786458333334}, {"start": 1057.53, "end": 1057.87, "word": " إشارة", "probability": 0.9080810546875}, {"start": 1057.87, "end": 1058.29, "word": " سالبة", "probability": 0.7986653645833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 108669, "start": 1058.75, "end": 1086.69, "text": "الان لما ال N هو من واحد نشوف من واحد الان هذا بيصير E تربيع طبعا ال E تربيع يعني 2 من 7 من 10 لكل تربيع أكبر من الواحد وبالتالي هذا سالب N تساوي 2 كل ما كبرت ال N من واحد إلى مانا نهاية هذا المقدر بيكون أكبر من واحد وبالتالي بيكون هذا المقدر اللي بنقصين سالب for all N أكبر أو ساوي واحد إذا التلت شروط تبعتنا ال integral test انطبقت وبالتالي بروح بجيب التكامل بشيل X ال N بحط بدلها X", "tokens": [6027, 7649, 5296, 15042, 2423, 426, 31439, 9154, 36764, 24401, 8717, 8592, 38688, 9154, 36764, 24401, 2423, 7649, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 462, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 462, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 568, 9154, 1614, 9154, 1266, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 23758, 8608, 6027, 3555, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 28242, 19446, 9122, 26890, 2655, 2423, 426, 9154, 36764, 24401, 30731, 3714, 7649, 995, 8717, 11296, 10632, 23758, 9673, 28543, 2288, 4724, 1829, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 1829, 30544, 23758, 9673, 28543, 2288, 13672, 1829, 44945, 4587, 9381, 9957, 8608, 6027, 3555, 337, 439, 426, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 11933, 15730, 16712, 1211, 2655, 13412, 32887, 9566, 6055, 3555, 34268, 8315, 2423, 11573, 1500, 16472, 9566, 3555, 38149, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 32887, 5016, 4724, 7435, 1829, 3555, 16712, 4117, 10943, 1211, 4724, 8592, 26895, 1783, 2423, 426, 4724, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 1783], "avg_logprob": -0.20777026704839757, "compression_ratio": 2.166112956810631, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1058.75, "end": 1059.15, "word": "الان", "probability": 0.689697265625}, {"start": 1059.15, "end": 1059.39, "word": " لما", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1059.39, "end": 1059.59, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 1059.59, "end": 1059.73, "word": " N", "probability": 0.30859375}, {"start": 1059.73, "end": 1059.95, "word": " هو", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1059.95, "end": 1060.13, "word": " من", "probability": 0.95703125}, {"start": 1060.13, "end": 1060.41, "word": " واحد", "probability": 0.756103515625}, {"start": 1060.41, "end": 1060.69, "word": " نشوف", "probability": 0.7842610677083334}, {"start": 1060.69, "end": 1060.83, "word": " من", "probability": 0.9296875}, {"start": 1060.83, "end": 1061.11, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1061.11, "end": 1061.37, "word": " الان", "probability": 0.5413818359375}, {"start": 1061.37, "end": 1061.49, "word": " هذا", "probability": 0.285400390625}, {"start": 1061.49, "end": 1061.73, "word": " بيصير", "probability": 0.723541259765625}, {"start": 1061.73, "end": 1061.89, "word": " E", "probability": 0.734375}, {"start": 1061.89, "end": 1062.25, "word": " تربيع", "probability": 0.7911376953125}, {"start": 1062.25, "end": 1062.55, "word": " طبعا", "probability": 0.803253173828125}, {"start": 1062.55, "end": 1062.65, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1062.65, "end": 1062.85, "word": " E", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1062.85, "end": 1063.47, "word": " تربيع", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 1063.47, "end": 1063.93, "word": " يعني", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1063.93, "end": 1064.15, "word": " 2", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1064.15, "end": 1064.29, "word": " من", "probability": 0.14453125}, {"start": 1064.29, "end": 1064.49, "word": " 7", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1064.49, "end": 1064.63, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1064.63, "end": 1064.83, "word": " 10", "probability": 0.955078125}, {"start": 1064.83, "end": 1065.13, "word": " لكل", "probability": 0.786376953125}, {"start": 1065.13, "end": 1065.51, "word": " تربيع", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 1065.51, "end": 1065.81, "word": " أكبر", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1065.81, "end": 1065.99, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1065.99, "end": 1066.45, "word": " الواحد", "probability": 0.72314453125}, {"start": 1066.45, "end": 1067.07, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1067.07, "end": 1067.37, "word": " هذا", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1067.37, "end": 1067.79, "word": " سالب", "probability": 0.8548177083333334}, {"start": 1067.79, "end": 1068.29, "word": " N", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1068.29, "end": 1068.67, "word": " تساوي", "probability": 0.7156982421875}, {"start": 1068.67, "end": 1068.89, "word": " 2", "probability": 0.9765625}, {"start": 1068.89, "end": 1069.25, "word": " كل", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1069.25, "end": 1069.37, "word": " ما", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1069.37, "end": 1069.75, "word": " كبرت", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1069.75, "end": 1069.89, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 1069.89, "end": 1070.05, "word": " N", "probability": 0.96875}, {"start": 1070.05, "end": 1070.25, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1070.25, "end": 1070.59, "word": " واحد", "probability": 0.920166015625}, {"start": 1070.59, "end": 1070.75, "word": " إلى", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1070.75, "end": 1071.01, "word": " مانا", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1071.01, "end": 1071.41, "word": " نهاية", "probability": 0.9156901041666666}, {"start": 1071.41, "end": 1071.85, "word": " هذا", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1071.85, "end": 1072.23, "word": " المقدر", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1072.23, "end": 1072.49, "word": " بيكون", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 1072.49, "end": 1072.95, "word": " أكبر", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 1072.95, "end": 1073.49, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 1073.49, "end": 1074.09, "word": " واحد", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1074.09, "end": 1074.67, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93232421875}, {"start": 1074.67, "end": 1074.99, "word": " بيكون", "probability": 0.800537109375}, {"start": 1074.99, "end": 1075.21, "word": " هذا", "probability": 0.970703125}, {"start": 1075.21, "end": 1075.63, "word": " المقدر", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1075.63, "end": 1075.75, "word": " اللي", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1075.75, "end": 1076.29, "word": " بنقصين", "probability": 0.607391357421875}, {"start": 1076.29, "end": 1077.31, "word": " سالب", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1077.31, "end": 1077.49, "word": " for", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1077.49, "end": 1077.67, "word": " all", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1077.67, "end": 1077.87, "word": " N", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1077.87, "end": 1078.21, "word": " أكبر", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1078.21, "end": 1078.39, "word": " أو", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1078.39, "end": 1078.75, "word": " ساوي", "probability": 0.8582356770833334}, {"start": 1078.75, "end": 1079.45, "word": " واحد", "probability": 0.837646484375}, {"start": 1079.45, "end": 1079.67, "word": " إذا", "probability": 0.612060546875}, {"start": 1079.67, "end": 1080.03, "word": " التلت", "probability": 0.6780598958333334}, {"start": 1080.03, "end": 1080.33, "word": " شروط", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 1080.33, "end": 1080.69, "word": " تبعتنا", "probability": 0.7579345703125}, {"start": 1080.69, "end": 1080.81, "word": " ال", "probability": 0.767578125}, {"start": 1080.81, "end": 1081.11, "word": " integral", "probability": 0.497314453125}, {"start": 1081.11, "end": 1081.43, "word": " test", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1081.43, "end": 1082.19, "word": " انطبقت", "probability": 0.8946533203125}, {"start": 1082.19, "end": 1082.87, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92099609375}, {"start": 1082.87, "end": 1083.17, "word": " بروح", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1083.17, "end": 1083.63, "word": " بجيب", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 1083.63, "end": 1084.37, "word": " التكامل", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 1084.37, "end": 1085.03, "word": " بشيل", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 1085.03, "end": 1085.23, "word": " X", "probability": 0.65087890625}, {"start": 1085.23, "end": 1085.53, "word": " ال", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1085.53, "end": 1085.69, "word": " N", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1085.69, "end": 1085.99, "word": " بحط", "probability": 0.8001302083333334}, {"start": 1085.99, "end": 1086.35, "word": " بدلها", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1086.35, "end": 1086.69, "word": " X", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 111602, "start": 1086.92, "end": 1116.02, "text": "وبنكمل من 1 إلى ملانهية وبنعيد تعريفه عن طريق ال limit فبطلع اللي هو tan inverse قولنا هدى E أُس X اللي هي U وE أُس X بي X بي U يعني هدى D وعلى 1 زائد U تربيع اللي هي tan inverse E أُس X من 1 إلى B بنعود بالأول بالـB ومن بعدين بنعود بالواحد لأن ال limit لما B تقول ملانهية E أُس B ملانهية تان inverse الملانهية Pi على 2", "tokens": [37746, 1863, 24793, 1211, 9154, 502, 30731, 3714, 1211, 7649, 3224, 10632, 46599, 1863, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 3224, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 13672, 1829, 31439, 7603, 17340, 12174, 12610, 8315, 8032, 3215, 7578, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 13672, 1829, 39896, 624, 4032, 36, 5551, 10859, 3794, 1783, 4724, 1829, 1783, 4724, 1829, 624, 37495, 22653, 8032, 3215, 7578, 413, 4032, 3615, 23942, 502, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 39896, 7603, 17340, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 9154, 502, 30731, 363, 44945, 3615, 23328, 20666, 10721, 12610, 20666, 39184, 33, 4032, 27842, 39182, 9957, 44945, 3615, 23328, 20666, 14407, 24401, 5296, 33456, 2423, 4948, 5296, 15042, 363, 6055, 39648, 3714, 1211, 7649, 3224, 10632, 462, 5551, 10859, 3794, 363, 3714, 1211, 7649, 3224, 10632, 6055, 7649, 17340, 9673, 1211, 7649, 3224, 10632, 17741, 15844, 568], "avg_logprob": -0.29145834743976595, "compression_ratio": 1.9765625, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1086.92, "end": 1087.56, "word": "وبنكمل", "probability": 0.74127197265625}, {"start": 1087.56, "end": 1087.7, "word": " من", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1087.7, "end": 1087.94, "word": " 1", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1087.94, "end": 1088.28, "word": " إلى", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1088.28, "end": 1089.4, "word": " ملانهية", "probability": 0.637744140625}, {"start": 1089.4, "end": 1090.44, "word": " وبنعيد", "probability": 0.7611083984375}, {"start": 1090.44, "end": 1090.92, "word": " تعريفه", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 1090.92, "end": 1091.04, "word": " عن", "probability": 0.97265625}, {"start": 1091.04, "end": 1091.46, "word": " طريق", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1091.46, "end": 1091.66, "word": " ال", "probability": 0.703125}, {"start": 1091.66, "end": 1091.96, "word": " limit", "probability": 0.751953125}, {"start": 1091.96, "end": 1092.92, "word": " فبطلع", "probability": 0.843359375}, {"start": 1092.92, "end": 1093.24, "word": " اللي", "probability": 0.5404052734375}, {"start": 1093.24, "end": 1093.62, "word": " هو", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1093.62, "end": 1093.84, "word": " tan", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1093.84, "end": 1094.18, "word": " inverse", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1094.18, "end": 1094.5, "word": " قولنا", "probability": 0.6900227864583334}, {"start": 1094.5, "end": 1094.82, "word": " هدى", "probability": 0.3145345052083333}, {"start": 1094.82, "end": 1095.1, "word": " E", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1095.1, "end": 1095.72, "word": " أُس", "probability": 0.6532389322916666}, {"start": 1095.72, "end": 1096.0, "word": " X", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1096.0, "end": 1096.3, "word": " اللي", "probability": 0.5137939453125}, {"start": 1096.3, "end": 1096.54, "word": " هي", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1096.54, "end": 1096.84, "word": " U", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1096.84, "end": 1097.52, "word": " وE", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1097.52, "end": 1097.8, "word": " أُس", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1097.8, "end": 1097.98, "word": " X", "probability": 0.955078125}, {"start": 1097.98, "end": 1098.22, "word": " بي", "probability": 0.570556640625}, {"start": 1098.22, "end": 1098.46, "word": " X", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1098.46, "end": 1098.72, "word": " بي", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1098.72, "end": 1098.84, "word": " U", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1098.84, "end": 1099.06, "word": " يعني", "probability": 0.860595703125}, {"start": 1099.06, "end": 1099.3, "word": " هدى", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1099.3, "end": 1099.48, "word": " D", "probability": 0.450439453125}, {"start": 1099.48, "end": 1099.74, "word": " وعلى", "probability": 0.6587727864583334}, {"start": 1099.74, "end": 1099.96, "word": " 1", "probability": 0.5849609375}, {"start": 1099.96, "end": 1100.28, "word": " زائد", "probability": 0.7154947916666666}, {"start": 1100.28, "end": 1100.4, "word": " U", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1100.4, "end": 1100.94, "word": " تربيع", "probability": 0.860595703125}, {"start": 1100.94, "end": 1101.34, "word": " اللي", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1101.34, "end": 1101.48, "word": " هي", "probability": 0.771484375}, {"start": 1101.48, "end": 1101.78, "word": " tan", "probability": 0.919921875}, {"start": 1101.78, "end": 1102.32, "word": " inverse", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1102.32, "end": 1102.9, "word": " E", "probability": 0.349609375}, {"start": 1102.9, "end": 1103.32, "word": " أُس", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1103.32, "end": 1103.5, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1103.5, "end": 1104.92, "word": " من", "probability": 0.426025390625}, {"start": 1104.92, "end": 1106.26, "word": " 1", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1106.26, "end": 1106.5, "word": " إلى", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1106.5, "end": 1106.72, "word": " B", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1106.72, "end": 1107.52, "word": " بنعود", "probability": 0.7311197916666666}, {"start": 1107.52, "end": 1107.96, "word": " بالأول", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1107.96, "end": 1108.42, "word": " بالـB", "probability": 0.552978515625}, {"start": 1108.42, "end": 1109.0, "word": " ومن", "probability": 0.593994140625}, {"start": 1109.0, "end": 1109.2, "word": " بعدين", "probability": 0.4661865234375}, {"start": 1109.2, "end": 1109.62, "word": " بنعود", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 1109.62, "end": 1110.5, "word": " بالواحد", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 1110.5, "end": 1111.36, "word": " لأن", "probability": 0.532958984375}, {"start": 1111.36, "end": 1111.48, "word": " ال", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1111.48, "end": 1111.66, "word": " limit", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1111.66, "end": 1111.92, "word": " لما", "probability": 0.825439453125}, {"start": 1111.92, "end": 1112.06, "word": " B", "probability": 0.356201171875}, {"start": 1112.06, "end": 1112.34, "word": " تقول", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1112.34, "end": 1112.9, "word": " ملانهية", "probability": 0.943359375}, {"start": 1112.9, "end": 1113.04, "word": " E", "probability": 0.611328125}, {"start": 1113.04, "end": 1113.26, "word": " أُس", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1113.26, "end": 1113.38, "word": " B", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1113.38, "end": 1113.92, "word": " ملانهية", "probability": 0.983203125}, {"start": 1113.92, "end": 1114.22, "word": " تان", "probability": 0.57220458984375}, {"start": 1114.22, "end": 1114.6, "word": " inverse", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1114.6, "end": 1115.28, "word": " الملانهية", "probability": 0.94541015625}, {"start": 1115.28, "end": 1115.56, "word": " Pi", "probability": 0.1273193359375}, {"start": 1115.56, "end": 1115.76, "word": " على", "probability": 0.72314453125}, {"start": 1115.76, "end": 1116.02, "word": " 2", "probability": 0.97021484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 113735, "start": 1116.52, "end": 1137.36, "text": "وتان انفرس E بتظهر تان انفرس E الانهاد عبارة عن عدد حقيقي يعني التكامل تبعنا موجود يعني converge هو بالتالي by the integral test ال series converge طبعا ال test هذا سهل و بسيط وهذا أول test ناخده في التكاملات ال series of positive caps", "tokens": [35473, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 462, 39894, 19913, 3224, 2288, 6055, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 462, 2423, 7649, 11296, 3215, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 3714, 29245, 23328, 37495, 22653, 41881, 31439, 20666, 2655, 6027, 1829, 538, 264, 11573, 1500, 2423, 2638, 41881, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 1500, 23758, 8608, 3224, 1211, 4032, 4724, 3794, 1829, 9566, 37037, 15730, 5551, 12610, 1500, 8717, 47283, 3215, 3224, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 2423, 2638, 295, 3353, 13855], "avg_logprob": -0.29478092783505155, "compression_ratio": 1.7246376811594204, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1116.52, "end": 1116.92, "word": "وتان", "probability": 0.44207763671875}, {"start": 1116.92, "end": 1117.26, "word": " انفرس", "probability": 0.74951171875}, {"start": 1117.26, "end": 1117.42, "word": " E", "probability": 0.402099609375}, {"start": 1117.42, "end": 1117.78, "word": " بتظهر", "probability": 0.614715576171875}, {"start": 1117.78, "end": 1118.02, "word": " تان", "probability": 0.578125}, {"start": 1118.02, "end": 1118.44, "word": " انفرس", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1118.44, "end": 1118.76, "word": " E", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1118.76, "end": 1119.3, "word": " الانهاد", "probability": 0.591156005859375}, {"start": 1119.3, "end": 1119.64, "word": " عبارة", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1119.64, "end": 1119.82, "word": " عن", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1119.82, "end": 1120.16, "word": " عدد", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1120.16, "end": 1120.82, "word": " حقيقي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1120.82, "end": 1121.34, "word": " يعني", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1121.34, "end": 1121.8, "word": " التكامل", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 1121.8, "end": 1122.14, "word": " تبعنا", "probability": 0.7249908447265625}, {"start": 1122.14, "end": 1122.74, "word": " موجود", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 1122.74, "end": 1123.0, "word": " يعني", "probability": 0.7100830078125}, {"start": 1123.0, "end": 1123.46, "word": " converge", "probability": 0.349609375}, {"start": 1123.46, "end": 1123.88, "word": " هو", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1123.88, "end": 1124.22, "word": " بالتالي", "probability": 0.78021240234375}, {"start": 1124.22, "end": 1124.42, "word": " by", "probability": 0.3017578125}, {"start": 1124.42, "end": 1124.56, "word": " the", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1124.56, "end": 1124.96, "word": " integral", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1124.96, "end": 1125.28, "word": " test", "probability": 0.76171875}, {"start": 1125.28, "end": 1125.48, "word": " ال", "probability": 0.2225341796875}, {"start": 1125.48, "end": 1125.82, "word": " series", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1125.82, "end": 1126.78, "word": " converge", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1126.78, "end": 1127.42, "word": " طبعا", "probability": 0.9368896484375}, {"start": 1127.42, "end": 1127.58, "word": " ال", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1127.58, "end": 1127.76, "word": " test", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1127.76, "end": 1128.0, "word": " هذا", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1128.0, "end": 1128.3, "word": " سهل", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1128.3, "end": 1128.44, "word": " و", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1128.44, "end": 1129.38, "word": " بسيط", "probability": 0.899169921875}, {"start": 1129.38, "end": 1130.0, "word": " وهذا", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1130.0, "end": 1130.26, "word": " أول", "probability": 0.882080078125}, {"start": 1130.26, "end": 1130.56, "word": " test", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1130.56, "end": 1131.12, "word": " ناخده", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 1131.12, "end": 1131.44, "word": " في", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1131.44, "end": 1133.42, "word": " التكاملات", "probability": 0.87783203125}, {"start": 1133.42, "end": 1133.78, "word": " ال", "probability": 0.1932373046875}, {"start": 1133.78, "end": 1135.74, "word": " series", "probability": 0.865234375}, {"start": 1135.74, "end": 1136.06, "word": " of", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1136.06, "end": 1136.54, "word": " positive", "probability": 0.91796875}, {"start": 1136.54, "end": 1137.36, "word": " caps", "probability": 0.478515625}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1138.8226875, "duration_after_vad": 1123.0800000000004}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/gbiC48lnkZo_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/gbiC48lnkZo_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..e8eed8952a1f704955d8fa87f3e5e68a0dbc454e
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/gbiC48lnkZo_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2797, "start": 0.79, "end": 27.97, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله نحن معاكم في المحاضرة الثانية من تفاضل باب شبتر سبعة Transcendental Functions بدينا في section 7-1 حكينا عن ال one-to-one function و بدينا ان عرفنا إيش هي ال inverse function و اليوم ان شاء الله الجزء التاني من section 7-1 رح نحكي عن ال inverse function و تفاضلها", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 8717, 5016, 1863, 20449, 995, 24793, 8978, 9673, 5016, 46958, 25720, 6024, 104, 7649, 10632, 9154, 6055, 5172, 46958, 1211, 4724, 16758, 13412, 3555, 2655, 2288, 8608, 3555, 27884, 6531, 21153, 14533, 11166, 3916, 47525, 1829, 8315, 8978, 3541, 1614, 12, 16, 11331, 4117, 1829, 8315, 18871, 2423, 472, 12, 1353, 12, 546, 2445, 4032, 47525, 1829, 8315, 16472, 6225, 28480, 8315, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 17340, 2445, 4032, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 9154, 3541, 1614, 12, 16, 12602, 5016, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 17340, 2445, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296], "avg_logprob": -0.16622898558608623, "compression_ratio": 1.9012345679012346, "no_speech_prob": 7.68899917602539e-06, "words": [{"start": 0.79, "end": 1.05, "word": "بسم", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1.05, "end": 1.19, "word": " الله", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1.19, "end": 1.53, "word": " الرحمن", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1.53, "end": 2.11, "word": " الرحيم", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 2.11, "end": 2.61, "word": " اليوم", "probability": 0.898681640625}, {"start": 2.61, "end": 2.75, "word": " ان", "probability": 0.509765625}, {"start": 2.75, "end": 2.89, "word": " شاء", "probability": 0.908935546875}, {"start": 2.89, "end": 3.03, "word": " الله", "probability": 0.94384765625}, {"start": 3.03, "end": 4.07, "word": " نحن", "probability": 0.7418619791666666}, {"start": 4.07, "end": 4.35, "word": " معاكم", "probability": 0.8981119791666666}, {"start": 4.35, "end": 4.55, "word": " في", "probability": 0.9365234375}, {"start": 4.55, "end": 5.25, "word": " المحاضرة", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 5.25, "end": 5.95, "word": " الثانية", "probability": 0.867431640625}, {"start": 5.95, "end": 6.83, "word": " من", "probability": 0.9560546875}, {"start": 6.83, "end": 7.77, "word": " تفاضل", "probability": 0.93701171875}, {"start": 7.77, "end": 8.19, "word": " باب", "probability": 0.6405029296875}, {"start": 8.19, "end": 9.03, "word": " شبتر", "probability": 0.7698974609375}, {"start": 9.03, "end": 9.43, "word": " سبعة", "probability": 0.86279296875}, {"start": 9.43, "end": 10.21, "word": " Transcendental", "probability": 0.7828776041666666}, {"start": 10.21, "end": 10.83, "word": " Functions", "probability": 0.769775390625}, {"start": 10.83, "end": 11.79, "word": " بدينا", "probability": 0.7610677083333334}, {"start": 11.79, "end": 11.97, "word": " في", "probability": 0.94482421875}, {"start": 11.97, "end": 12.43, "word": " section", "probability": 0.55126953125}, {"start": 12.43, "end": 12.91, "word": " 7", "probability": 0.7109375}, {"start": 12.91, "end": 13.25, "word": "-1", "probability": 0.693115234375}, {"start": 13.25, "end": 13.89, "word": " حكينا", "probability": 0.9814453125}, {"start": 13.89, "end": 14.19, "word": " عن", "probability": 0.99267578125}, {"start": 14.19, "end": 14.97, "word": " ال", "probability": 0.982421875}, {"start": 14.97, "end": 15.63, "word": " one", "probability": 0.56787109375}, {"start": 15.63, "end": 15.79, "word": "-to", "probability": 0.740478515625}, {"start": 15.79, "end": 15.93, "word": "-one", "probability": 0.961181640625}, {"start": 15.93, "end": 16.51, "word": " function", "probability": 0.89794921875}, {"start": 16.51, "end": 16.97, "word": " و", "probability": 0.755859375}, {"start": 16.97, "end": 17.43, "word": " بدينا", "probability": 0.7158203125}, {"start": 17.43, "end": 17.71, "word": " ان", "probability": 0.58837890625}, {"start": 17.71, "end": 18.41, "word": " عرفنا", "probability": 0.7742513020833334}, {"start": 18.41, "end": 18.69, "word": " إيش", "probability": 0.7633463541666666}, {"start": 18.69, "end": 18.95, "word": " هي", "probability": 0.859375}, {"start": 18.95, "end": 19.19, "word": " ال", "probability": 0.9755859375}, {"start": 19.19, "end": 19.63, "word": " inverse", "probability": 0.92578125}, {"start": 19.63, "end": 20.33, "word": " function", "probability": 0.96240234375}, {"start": 20.33, "end": 20.85, "word": " و", "probability": 0.4658203125}, {"start": 20.85, "end": 21.27, "word": " اليوم", "probability": 0.987548828125}, {"start": 21.27, "end": 21.41, "word": " ان", "probability": 0.69091796875}, {"start": 21.41, "end": 21.55, "word": " شاء", "probability": 0.986328125}, {"start": 21.55, "end": 21.71, "word": " الله", "probability": 0.9609375}, {"start": 21.71, "end": 22.19, "word": " الجزء", "probability": 0.9775390625}, {"start": 22.19, "end": 22.63, "word": " التاني", "probability": 0.953125}, {"start": 22.63, "end": 22.89, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 22.89, "end": 23.63, "word": " section", "probability": 0.73046875}, {"start": 23.63, "end": 23.97, "word": " 7", "probability": 0.98974609375}, {"start": 23.97, "end": 24.41, "word": "-1", "probability": 0.995849609375}, {"start": 24.41, "end": 24.71, "word": " رح", "probability": 0.692626953125}, {"start": 24.71, "end": 25.15, "word": " نحكي", "probability": 0.990966796875}, {"start": 25.15, "end": 25.37, "word": " عن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 25.37, "end": 25.93, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 25.93, "end": 26.33, "word": " inverse", "probability": 0.908203125}, {"start": 26.33, "end": 26.85, "word": " function", "probability": 0.96533203125}, {"start": 26.85, "end": 27.15, "word": " و", "probability": 0.91357421875}, {"start": 27.15, "end": 27.97, "word": " تفاضلها", "probability": 0.96220703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5193, "start": 29.09, "end": 51.93, "text": "أول اشي راح نشوف كيف بدنا نوجد الـ F-inverse راح نوجده من خلال الرسم graphically و جبريا الان كيف بدنا نوجد ال F-inverse من خلال الرسم او نرسم ال F-inverse نروح اول اشي رسمين ال function F نفرض انه function F مرسومة بهذا الشكل", "tokens": [10721, 12610, 1975, 8592, 1829, 12602, 39319, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 39184, 479, 12, 259, 4308, 12602, 39319, 8717, 29245, 3215, 3224, 9154, 16490, 1211, 6027, 34892, 38251, 4295, 984, 4032, 10874, 3555, 16572, 995, 2423, 7649, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 479, 12, 259, 4308, 9154, 16490, 1211, 6027, 34892, 38251, 1975, 2407, 8717, 2288, 38251, 2423, 479, 12, 259, 4308, 8717, 32887, 5016, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 12602, 38251, 9957, 2423, 2445, 479, 8717, 5172, 43042, 16472, 3224, 2445, 479, 3714, 2288, 3794, 20498, 3660, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.32402914010205314, "compression_ratio": 1.8578947368421053, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 29.09, "end": 29.61, "word": "أول", "probability": 0.77490234375}, {"start": 29.61, "end": 29.89, "word": " اشي", "probability": 0.6097819010416666}, {"start": 29.89, "end": 30.17, "word": " راح", "probability": 0.50604248046875}, {"start": 30.17, "end": 30.79, "word": " نشوف", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 30.79, "end": 31.65, "word": " كيف", "probability": 0.70654296875}, {"start": 31.65, "end": 31.93, "word": " بدنا", "probability": 0.59637451171875}, {"start": 31.93, "end": 32.37, "word": " نوجد", "probability": 0.7913411458333334}, {"start": 32.37, "end": 32.85, "word": " الـ", "probability": 0.4293212890625}, {"start": 32.85, "end": 33.01, "word": " F", "probability": 0.451171875}, {"start": 33.01, "end": 33.51, "word": "-inverse", "probability": 0.5560302734375}, {"start": 33.51, "end": 35.83, "word": " راح", "probability": 0.490142822265625}, {"start": 35.83, "end": 36.39, "word": " نوجده", "probability": 0.931396484375}, {"start": 36.39, "end": 36.71, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 36.71, "end": 37.07, "word": " خلال", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 37.07, "end": 37.59, "word": " الرسم", "probability": 0.97119140625}, {"start": 37.59, "end": 38.39, "word": " graphically", "probability": 0.6661376953125}, {"start": 38.39, "end": 38.85, "word": " و", "probability": 0.5380859375}, {"start": 38.85, "end": 39.97, "word": " جبريا", "probability": 0.787109375}, {"start": 39.97, "end": 41.49, "word": " الان", "probability": 0.57879638671875}, {"start": 41.49, "end": 41.65, "word": " كيف", "probability": 0.98095703125}, {"start": 41.65, "end": 41.81, "word": " بدنا", "probability": 0.923583984375}, {"start": 41.81, "end": 42.21, "word": " نوجد", "probability": 0.8720703125}, {"start": 42.21, "end": 42.47, "word": " ال", "probability": 0.60986328125}, {"start": 42.47, "end": 42.87, "word": " F", "probability": 0.54248046875}, {"start": 42.87, "end": 43.35, "word": "-inverse", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 43.35, "end": 44.39, "word": " من", "probability": 0.95068359375}, {"start": 44.39, "end": 44.69, "word": " خلال", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 44.69, "end": 45.07, "word": " الرسم", "probability": 0.98486328125}, {"start": 45.07, "end": 45.27, "word": " او", "probability": 0.6610107421875}, {"start": 45.27, "end": 45.69, "word": " نرسم", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 45.69, "end": 45.89, "word": " ال", "probability": 0.513671875}, {"start": 45.89, "end": 46.07, "word": " F", "probability": 0.4814453125}, {"start": 46.07, "end": 46.55, "word": "-inverse", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 46.55, "end": 47.41, "word": " نروح", "probability": 0.5238037109375}, {"start": 47.41, "end": 47.69, "word": " اول", "probability": 0.78955078125}, {"start": 47.69, "end": 47.89, "word": " اشي", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 47.89, "end": 48.27, "word": " رسمين", "probability": 0.75927734375}, {"start": 48.27, "end": 48.39, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 48.39, "end": 48.71, "word": " function", "probability": 0.634765625}, {"start": 48.71, "end": 49.09, "word": " F", "probability": 0.7021484375}, {"start": 49.09, "end": 49.79, "word": " نفرض", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 49.79, "end": 50.17, "word": " انه", "probability": 0.847900390625}, {"start": 50.17, "end": 50.57, "word": " function", "probability": 0.72119140625}, {"start": 50.57, "end": 50.79, "word": " F", "probability": 0.84326171875}, {"start": 50.79, "end": 51.23, "word": " مرسومة", "probability": 0.9494140625}, {"start": 51.23, "end": 51.53, "word": " بهذا", "probability": 0.853759765625}, {"start": 51.53, "end": 51.93, "word": " الشكل", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 8076, "start": 53.48, "end": 80.76, "text": "الان ال F دي بنروح رسميا الخط Y تساوي X Y تساوي X هي Y تساوي X هي مره نقطة القطر 145 درجة عند X Axis الان بنعتبر الخط Y تساوي X هو مرايا لل F كأنه مرآة و بدنا نعكسها على الجهة التانية الان قبل بدنا نعكس الخط يعني مش رح نعكسه عشوائيا رح ناخد بعض النقاط المعروفة على ال function زي مثلا نقطة مثلا على ال function معروفة A و B", "tokens": [6027, 7649, 2423, 479, 11778, 1829, 44945, 32887, 5016, 12602, 38251, 25528, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 39896, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 39896, 3714, 2288, 3224, 8717, 47432, 3660, 25062, 9566, 2288, 3499, 20, 11778, 47341, 3660, 43242, 1783, 20118, 271, 2423, 7649, 44945, 34268, 26890, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 31439, 3714, 23557, 25528, 24976, 479, 9122, 33456, 3224, 3714, 2288, 148, 95, 3660, 4032, 47525, 8315, 8717, 3615, 4117, 3794, 11296, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632, 2423, 7649, 12174, 36150, 47525, 8315, 8717, 3615, 4117, 3794, 33962, 9566, 37495, 22653, 37893, 12602, 5016, 8717, 3615, 4117, 3794, 3224, 6225, 8592, 2407, 16373, 25528, 12602, 5016, 8717, 47283, 3215, 45030, 11242, 28239, 4587, 41193, 9673, 3615, 32887, 5172, 3660, 15844, 2423, 2445, 30767, 1829, 50113, 15040, 8717, 47432, 3660, 50113, 15040, 15844, 2423, 2445, 20449, 32887, 5172, 3660, 316, 4032, 363], "avg_logprob": -0.19673742082133983, "compression_ratio": 2.0074626865671643, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 53.48, "end": 53.84, "word": "الان", "probability": 0.71484375}, {"start": 53.84, "end": 54.0, "word": " ال", "probability": 0.456787109375}, {"start": 54.0, "end": 54.16, "word": " F", "probability": 0.31494140625}, {"start": 54.16, "end": 54.52, "word": " دي", "probability": 0.573974609375}, {"start": 54.52, "end": 54.86, "word": " بنروح", "probability": 0.8776041666666666}, {"start": 54.86, "end": 55.3, "word": " رسميا", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 55.3, "end": 55.9, "word": " الخط", "probability": 0.74169921875}, {"start": 55.9, "end": 56.12, "word": " Y", "probability": 0.6806640625}, {"start": 56.12, "end": 56.7, "word": " تساوي", "probability": 0.7414016723632812}, {"start": 56.7, "end": 57.12, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 57.12, "end": 57.56, "word": " Y", "probability": 0.1558837890625}, {"start": 57.56, "end": 58.02, "word": " تساوي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 58.02, "end": 58.28, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 58.28, "end": 58.44, "word": " هي", "probability": 0.33544921875}, {"start": 58.44, "end": 58.64, "word": " Y", "probability": 0.6630859375}, {"start": 58.64, "end": 58.98, "word": " تساوي", "probability": 0.98681640625}, {"start": 58.98, "end": 59.16, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 59.16, "end": 59.3, "word": " هي", "probability": 0.31298828125}, {"start": 59.3, "end": 59.5, "word": " مره", "probability": 0.6975911458333334}, {"start": 59.5, "end": 59.86, "word": " نقطة", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 59.86, "end": 60.3, "word": " القطر", "probability": 0.6258951822916666}, {"start": 60.3, "end": 61.44, "word": " 145", "probability": 0.76904296875}, {"start": 61.44, "end": 61.78, "word": " درجة", "probability": 0.9309895833333334}, {"start": 61.78, "end": 61.94, "word": " عند", "probability": 0.7109375}, {"start": 61.94, "end": 62.16, "word": " X", "probability": 0.84423828125}, {"start": 62.16, "end": 62.8, "word": " Axis", "probability": 0.62158203125}, {"start": 62.8, "end": 63.54, "word": " الان", "probability": 0.6824951171875}, {"start": 63.54, "end": 64.04, "word": " بنعتبر", "probability": 0.89990234375}, {"start": 64.04, "end": 64.42, "word": " الخط", "probability": 0.908935546875}, {"start": 64.42, "end": 64.6, "word": " Y", "probability": 0.93798828125}, {"start": 64.6, "end": 64.98, "word": " تساوي", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 64.98, "end": 65.16, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 65.16, "end": 65.4, "word": " هو", "probability": 0.63720703125}, {"start": 65.4, "end": 65.76, "word": " مرايا", "probability": 0.83544921875}, {"start": 65.76, "end": 66.0, "word": " لل", "probability": 0.7314453125}, {"start": 66.0, "end": 66.22, "word": " F", "probability": 0.74365234375}, {"start": 66.22, "end": 67.1, "word": " كأنه", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 67.1, "end": 67.62, "word": " مرآة", "probability": 0.78720703125}, {"start": 67.62, "end": 67.72, "word": " و", "probability": 0.79248046875}, {"start": 67.72, "end": 67.96, "word": " بدنا", "probability": 0.7359619140625}, {"start": 67.96, "end": 68.38, "word": " نعكسها", "probability": 0.9880859375}, {"start": 68.38, "end": 68.54, "word": " على", "probability": 0.88232421875}, {"start": 68.54, "end": 68.9, "word": " الجهة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 68.9, "end": 69.92, "word": " التانية", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 69.92, "end": 70.24, "word": " الان", "probability": 0.774658203125}, {"start": 70.24, "end": 70.54, "word": " قبل", "probability": 0.965576171875}, {"start": 70.54, "end": 70.98, "word": " بدنا", "probability": 0.6343994140625}, {"start": 70.98, "end": 71.4, "word": " نعكس", "probability": 0.994384765625}, {"start": 71.4, "end": 71.94, "word": " الخط", "probability": 0.96435546875}, {"start": 71.94, "end": 72.42, "word": " يعني", "probability": 0.84375}, {"start": 72.42, "end": 72.56, "word": " مش", "probability": 0.82373046875}, {"start": 72.56, "end": 72.64, "word": " رح", "probability": 0.74072265625}, {"start": 72.64, "end": 73.04, "word": " نعكسه", "probability": 0.9818359375}, {"start": 73.04, "end": 73.86, "word": " عشوائيا", "probability": 0.91142578125}, {"start": 73.86, "end": 74.34, "word": " رح", "probability": 0.84033203125}, {"start": 74.34, "end": 74.72, "word": " ناخد", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 74.72, "end": 75.02, "word": " بعض", "probability": 0.993408203125}, {"start": 75.02, "end": 75.64, "word": " النقاط", "probability": 0.7867838541666666}, {"start": 75.64, "end": 76.4, "word": " المعروفة", "probability": 0.99013671875}, {"start": 76.4, "end": 76.6, "word": " على", "probability": 0.8623046875}, {"start": 76.6, "end": 76.82, "word": " ال", "probability": 0.9814453125}, {"start": 76.82, "end": 77.2, "word": " function", "probability": 0.89208984375}, {"start": 77.2, "end": 77.82, "word": " زي", "probability": 0.837890625}, {"start": 77.82, "end": 78.18, "word": " مثلا", "probability": 0.909912109375}, {"start": 78.18, "end": 78.66, "word": " نقطة", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 78.66, "end": 79.02, "word": " مثلا", "probability": 0.82080078125}, {"start": 79.02, "end": 79.2, "word": " على", "probability": 0.89599609375}, {"start": 79.2, "end": 79.34, "word": " ال", "probability": 0.95458984375}, {"start": 79.34, "end": 79.6, "word": " function", "probability": 0.94140625}, {"start": 79.6, "end": 80.2, "word": " معروفة", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 80.2, "end": 80.36, "word": " A", "probability": 0.85791015625}, {"start": 80.36, "end": 80.52, "word": " و", "probability": 0.9541015625}, {"start": 80.52, "end": 80.76, "word": " B", "probability": 0.55322265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 11049, "start": 81.05, "end": 110.49, "text": "نقطة مثلًا الـ x intercept و الـ y intercept مثلًا نقطة هذا الـ x intercept هدولة نقاط الـ x intercept و الـ y intercept دائمًا معروفين على الرسم فبنقدر نعكسهم، لذلك أول شي بناخد مقاط معروفة على الـ function f و بنعكسها كيف بنعكس النقطة؟ أي نقطة على الـ function a و b معكوسة هو b و a فالـ a و ال b هنا معكوسة بي و a رح تيجي هي النقطة b و a مثلًا هنا", "tokens": [1863, 47432, 3660, 50113, 1211, 14111, 995, 2423, 39184, 2031, 24700, 4032, 2423, 39184, 288, 24700, 50113, 1211, 14111, 995, 8717, 47432, 3660, 23758, 2423, 39184, 2031, 24700, 8032, 3215, 12610, 3660, 8717, 4587, 41193, 2423, 39184, 2031, 24700, 4032, 2423, 39184, 288, 24700, 11778, 16373, 2304, 14111, 995, 20449, 32887, 5172, 9957, 15844, 34892, 38251, 6156, 3555, 1863, 28543, 2288, 8717, 3615, 4117, 3794, 16095, 12399, 5296, 8848, 23275, 5551, 12610, 44049, 44945, 47283, 3215, 3714, 4587, 41193, 20449, 32887, 5172, 3660, 15844, 2423, 39184, 2445, 283, 4032, 44945, 3615, 4117, 3794, 11296, 9122, 33911, 44945, 3615, 4117, 3794, 28239, 47432, 3660, 22807, 36632, 8717, 47432, 3660, 15844, 2423, 39184, 2445, 257, 4032, 272, 20449, 4117, 41779, 3660, 31439, 272, 4032, 257, 6156, 6027, 39184, 257, 4032, 2423, 272, 34105, 20449, 4117, 41779, 3660, 4724, 1829, 4032, 257, 12602, 5016, 6055, 1829, 7435, 1829, 39896, 28239, 47432, 3660, 272, 4032, 257, 50113, 1211, 14111, 995, 34105], "avg_logprob": -0.25771361004702653, "compression_ratio": 2.2186234817813766, "no_speech_prob": 3.3974647521972656e-06, "words": [{"start": 81.05, "end": 81.77, "word": "نقطة", "probability": 0.7947591145833334}, {"start": 81.77, "end": 82.13, "word": " مثلًا", "probability": 0.758636474609375}, {"start": 82.13, "end": 82.33, "word": " الـ", "probability": 0.62939453125}, {"start": 82.33, "end": 82.53, "word": " x", "probability": 0.31103515625}, {"start": 82.53, "end": 83.15, "word": " intercept", "probability": 0.6240234375}, {"start": 83.15, "end": 83.59, "word": " و", "probability": 0.4140625}, {"start": 83.59, "end": 83.63, "word": " الـ", "probability": 0.52685546875}, {"start": 83.63, "end": 83.75, "word": " y", "probability": 0.9580078125}, {"start": 83.75, "end": 84.19, "word": " intercept", "probability": 0.9580078125}, {"start": 84.19, "end": 86.77, "word": " مثلًا", "probability": 0.901123046875}, {"start": 86.77, "end": 87.17, "word": " نقطة", "probability": 0.92822265625}, {"start": 87.17, "end": 87.35, "word": " هذا", "probability": 0.375244140625}, {"start": 87.35, "end": 87.49, "word": " الـ", "probability": 0.85498046875}, {"start": 87.49, "end": 87.67, "word": " x", "probability": 0.7421875}, {"start": 87.67, "end": 88.69, "word": " intercept", "probability": 0.93505859375}, {"start": 88.69, "end": 89.13, "word": " هدولة", "probability": 0.6341552734375}, {"start": 89.13, "end": 89.53, "word": " نقاط", "probability": 0.8753255208333334}, {"start": 89.53, "end": 89.71, "word": " الـ", "probability": 0.873291015625}, {"start": 89.71, "end": 89.85, "word": " x", "probability": 0.81787109375}, {"start": 89.85, "end": 90.35, "word": " intercept", "probability": 0.94384765625}, {"start": 90.35, "end": 90.49, "word": " و", "probability": 0.86376953125}, {"start": 90.49, "end": 90.59, "word": " الـ", "probability": 0.739013671875}, {"start": 90.59, "end": 90.71, "word": " y", "probability": 0.9716796875}, {"start": 90.71, "end": 91.11, "word": " intercept", "probability": 0.96484375}, {"start": 91.11, "end": 91.59, "word": " دائمًا", "probability": 0.8908203125}, {"start": 91.59, "end": 92.03, "word": " معروفين", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 92.03, "end": 92.27, "word": " على", "probability": 0.931640625}, {"start": 92.27, "end": 93.09, "word": " الرسم", "probability": 0.976806640625}, {"start": 93.09, "end": 93.69, "word": " فبنقدر", "probability": 0.8453125}, {"start": 93.69, "end": 94.93, "word": " نعكسهم،", "probability": 0.685546875}, {"start": 94.93, "end": 95.21, "word": " لذلك", "probability": 0.595947265625}, {"start": 95.21, "end": 95.37, "word": " أول", "probability": 0.81591796875}, {"start": 95.37, "end": 95.51, "word": " شي", "probability": 0.5517578125}, {"start": 95.51, "end": 95.93, "word": " بناخد", "probability": 0.8626302083333334}, {"start": 95.93, "end": 96.27, "word": " مقاط", "probability": 0.6584879557291666}, {"start": 96.27, "end": 96.79, "word": " معروفة", "probability": 0.891845703125}, {"start": 96.79, "end": 96.95, "word": " على", "probability": 0.875}, {"start": 96.95, "end": 97.13, "word": " الـ", "probability": 0.807861328125}, {"start": 97.13, "end": 97.33, "word": " function", "probability": 0.73046875}, {"start": 97.33, "end": 97.67, "word": " f", "probability": 0.437255859375}, {"start": 97.67, "end": 98.03, "word": " و", "probability": 0.6953125}, {"start": 98.03, "end": 98.57, "word": " بنعكسها", "probability": 0.899609375}, {"start": 98.57, "end": 98.79, "word": " كيف", "probability": 0.686767578125}, {"start": 98.79, "end": 99.25, "word": " بنعكس", "probability": 0.9332275390625}, {"start": 99.25, "end": 100.11, "word": " النقطة؟", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 100.11, "end": 100.33, "word": " أي", "probability": 0.71484375}, {"start": 100.33, "end": 100.77, "word": " نقطة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 100.77, "end": 100.95, "word": " على", "probability": 0.84619140625}, {"start": 100.95, "end": 101.13, "word": " الـ", "probability": 0.952880859375}, {"start": 101.13, "end": 101.43, "word": " function", "probability": 0.923828125}, {"start": 101.43, "end": 101.67, "word": " a", "probability": 0.765625}, {"start": 101.67, "end": 101.83, "word": " و", "probability": 0.89794921875}, {"start": 101.83, "end": 102.09, "word": " b", "probability": 0.77490234375}, {"start": 102.09, "end": 103.05, "word": " معكوسة", "probability": 0.70611572265625}, {"start": 103.05, "end": 103.25, "word": " هو", "probability": 0.568359375}, {"start": 103.25, "end": 103.43, "word": " b", "probability": 0.69580078125}, {"start": 103.43, "end": 103.59, "word": " و", "probability": 0.9150390625}, {"start": 103.59, "end": 103.79, "word": " a", "probability": 0.830078125}, {"start": 103.79, "end": 105.39, "word": " فالـ", "probability": 0.7803548177083334}, {"start": 105.39, "end": 105.51, "word": " a", "probability": 0.849609375}, {"start": 105.51, "end": 105.61, "word": " و", "probability": 0.87353515625}, {"start": 105.61, "end": 105.69, "word": " ال", "probability": 0.91552734375}, {"start": 105.69, "end": 105.83, "word": " b", "probability": 0.5185546875}, {"start": 105.83, "end": 106.15, "word": " هنا", "probability": 0.955078125}, {"start": 106.15, "end": 106.95, "word": " معكوسة", "probability": 0.88037109375}, {"start": 106.95, "end": 107.23, "word": " بي", "probability": 0.76171875}, {"start": 107.23, "end": 107.37, "word": " و", "probability": 0.37646484375}, {"start": 107.37, "end": 107.63, "word": " a", "probability": 0.87890625}, {"start": 107.63, "end": 108.05, "word": " رح", "probability": 0.5333251953125}, {"start": 108.05, "end": 108.37, "word": " تيجي", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 108.37, "end": 108.91, "word": " هي", "probability": 0.2486572265625}, {"start": 108.91, "end": 109.41, "word": " النقطة", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 109.41, "end": 109.59, "word": " b", "probability": 0.6728515625}, {"start": 109.59, "end": 109.77, "word": " و", "probability": 0.96923828125}, {"start": 109.77, "end": 109.89, "word": " a", "probability": 0.9287109375}, {"start": 109.89, "end": 110.25, "word": " مثلًا", "probability": 0.940673828125}, {"start": 110.25, "end": 110.49, "word": " هنا", "probability": 0.9794921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 11753, "start": 110.63, "end": 117.53, "text": "يعني هذه النقطة مثلا لو كانت واحد و اتنين راح تصير اتنين واحد فتنين واحد راح تيجي اياش نقطة هي هنا", "tokens": [40228, 22653, 29538, 28239, 47432, 3660, 50113, 15040, 45164, 25961, 2655, 36764, 24401, 4032, 1975, 2655, 1863, 9957, 12602, 39319, 6055, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 36764, 24401, 6156, 2655, 1863, 9957, 36764, 24401, 12602, 39319, 6055, 1829, 7435, 1829, 1975, 1829, 33599, 8717, 47432, 3660, 39896, 34105], "avg_logprob": -0.21343749314546584, "compression_ratio": 1.6603773584905661, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 110.63, "end": 111.05, "word": "يعني", "probability": 0.84130859375}, {"start": 111.05, "end": 111.27, "word": " هذه", "probability": 0.56396484375}, {"start": 111.27, "end": 111.63, "word": " النقطة", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 111.63, "end": 111.91, "word": " مثلا", "probability": 0.839111328125}, {"start": 111.91, "end": 112.05, "word": " لو", "probability": 0.8974609375}, {"start": 112.05, "end": 112.35, "word": " كانت", "probability": 0.974609375}, {"start": 112.35, "end": 112.63, "word": " واحد", "probability": 0.6826171875}, {"start": 112.63, "end": 112.75, "word": " و", "probability": 0.83056640625}, {"start": 112.75, "end": 113.19, "word": " اتنين", "probability": 0.70599365234375}, {"start": 113.19, "end": 113.71, "word": " راح", "probability": 0.5887451171875}, {"start": 113.71, "end": 113.97, "word": " تصير", "probability": 0.904296875}, {"start": 113.97, "end": 114.35, "word": " اتنين", "probability": 0.96337890625}, {"start": 114.35, "end": 114.79, "word": " واحد", "probability": 0.90234375}, {"start": 114.79, "end": 115.57, "word": " فتنين", "probability": 0.73687744140625}, {"start": 115.57, "end": 116.11, "word": " واحد", "probability": 0.8642578125}, {"start": 116.11, "end": 116.31, "word": " راح", "probability": 0.905517578125}, {"start": 116.31, "end": 116.57, "word": " تيجي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 116.57, "end": 116.79, "word": " اياش", "probability": 0.736328125}, {"start": 116.79, "end": 117.19, "word": " نقطة", "probability": 0.9069010416666666}, {"start": 117.19, "end": 117.31, "word": " هي", "probability": 0.53466796875}, {"start": 117.31, "end": 117.53, "word": " هنا", "probability": 0.8837890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 14365, "start": 118.21, "end": 143.65, "text": "مثلًا الـ y-intercept نفرض إنه هذا الـ y-intercept مثلًا 0 و 1 معكوزها 1 و 0 فرح تيجي 1 0 هي هنا النقطة هذه رح تكون مثلًا لاقص 1 و 0 فرح تيجي معكوزها 0 و سالب 1 رح تيجي نقطة هي هنا إذًا في نقاط، هاي تلت نقاط مثلًا معروفين فبنروح نجيب معكوزهم بعد هيك بين كل نقطتين بنرسم إياها ال function مثلًا", "tokens": [2304, 12984, 1211, 14111, 995, 2423, 39184, 288, 12, 5106, 1336, 8717, 5172, 43042, 36145, 3224, 23758, 2423, 39184, 288, 12, 5106, 1336, 50113, 1211, 14111, 995, 1958, 4032, 502, 20449, 4117, 2407, 11622, 11296, 502, 4032, 1958, 6156, 2288, 5016, 6055, 1829, 7435, 1829, 502, 1958, 39896, 34105, 28239, 47432, 3660, 29538, 12602, 5016, 6055, 30544, 50113, 1211, 14111, 995, 20193, 4587, 9381, 502, 4032, 1958, 6156, 2288, 5016, 6055, 1829, 7435, 1829, 20449, 4117, 2407, 11622, 11296, 1958, 4032, 8608, 6027, 3555, 502, 12602, 5016, 6055, 1829, 7435, 1829, 8717, 47432, 3660, 39896, 34105, 11933, 8848, 14111, 995, 8978, 8717, 4587, 41193, 12399, 8032, 47302, 6055, 1211, 2655, 8717, 4587, 41193, 50113, 1211, 14111, 995, 20449, 32887, 5172, 9957, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 8717, 7435, 1829, 3555, 20449, 4117, 2407, 11622, 16095, 39182, 39896, 4117, 49374, 28242, 8717, 47432, 2655, 9957, 44945, 2288, 38251, 11933, 25528, 11296, 2423, 2445, 50113, 1211, 14111, 995], "avg_logprob": -0.21118630193600987, "compression_ratio": 2.0553191489361704, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 118.21, "end": 118.69, "word": "مثلًا", "probability": 0.739990234375}, {"start": 118.69, "end": 118.89, "word": " الـ", "probability": 0.614990234375}, {"start": 118.89, "end": 118.99, "word": " y", "probability": 0.744140625}, {"start": 118.99, "end": 119.51, "word": "-intercept", "probability": 0.7310384114583334}, {"start": 119.51, "end": 119.91, "word": " نفرض", "probability": 0.8255208333333334}, {"start": 119.91, "end": 120.17, "word": " إنه", "probability": 0.4171142578125}, {"start": 120.17, "end": 120.29, "word": " هذا", "probability": 0.26611328125}, {"start": 120.29, "end": 120.45, "word": " الـ", "probability": 0.858154296875}, {"start": 120.45, "end": 120.53, "word": " y", "probability": 0.91943359375}, {"start": 120.53, "end": 121.07, "word": "-intercept", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 121.07, "end": 121.59, "word": " مثلًا", "probability": 0.977294921875}, {"start": 121.59, "end": 122.39, "word": " 0", "probability": 0.37353515625}, {"start": 122.39, "end": 122.61, "word": " و", "probability": 0.70068359375}, {"start": 122.61, "end": 123.01, "word": " 1", "probability": 0.60400390625}, {"start": 123.01, "end": 123.91, "word": " معكوزها", "probability": 0.65068359375}, {"start": 123.91, "end": 124.27, "word": " 1", "probability": 0.849609375}, {"start": 124.27, "end": 124.49, "word": " و", "probability": 0.916015625}, {"start": 124.49, "end": 124.75, "word": " 0", "probability": 0.9150390625}, {"start": 124.75, "end": 125.25, "word": " فرح", "probability": 0.7298177083333334}, {"start": 125.25, "end": 125.51, "word": " تيجي", "probability": 0.919677734375}, {"start": 125.51, "end": 125.77, "word": " 1", "probability": 0.86474609375}, {"start": 125.77, "end": 126.17, "word": " 0", "probability": 0.304443359375}, {"start": 126.17, "end": 126.37, "word": " هي", "probability": 0.76025390625}, {"start": 126.37, "end": 126.65, "word": " هنا", "probability": 0.9619140625}, {"start": 126.65, "end": 127.65, "word": " النقطة", "probability": 0.9619140625}, {"start": 127.65, "end": 128.01, "word": " هذه", "probability": 0.84619140625}, {"start": 128.01, "end": 128.39, "word": " رح", "probability": 0.82958984375}, {"start": 128.39, "end": 128.73, "word": " تكون", "probability": 0.98974609375}, {"start": 128.73, "end": 129.15, "word": " مثلًا", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 129.15, "end": 129.59, "word": " لاقص", "probability": 0.5414530436197916}, {"start": 129.59, "end": 129.89, "word": " 1", "probability": 0.80712890625}, {"start": 129.89, "end": 130.07, "word": " و", "probability": 0.9814453125}, {"start": 130.07, "end": 130.33, "word": " 0", "probability": 0.94873046875}, {"start": 130.33, "end": 131.17, "word": " فرح", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 131.17, "end": 131.39, "word": " تيجي", "probability": 0.9580078125}, {"start": 131.39, "end": 131.87, "word": " معكوزها", "probability": 0.9478515625}, {"start": 131.87, "end": 132.17, "word": " 0", "probability": 0.9267578125}, {"start": 132.17, "end": 132.37, "word": " و", "probability": 0.81298828125}, {"start": 132.37, "end": 132.65, "word": " سالب", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 132.65, "end": 132.83, "word": " 1", "probability": 0.9462890625}, {"start": 132.83, "end": 133.07, "word": " رح", "probability": 0.958984375}, {"start": 133.07, "end": 133.29, "word": " تيجي", "probability": 0.992919921875}, {"start": 133.29, "end": 133.87, "word": " نقطة", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 133.87, "end": 134.23, "word": " هي", "probability": 0.85400390625}, {"start": 134.23, "end": 134.55, "word": " هنا", "probability": 0.9912109375}, {"start": 134.55, "end": 135.19, "word": " إذًا", "probability": 0.7703857421875}, {"start": 135.19, "end": 135.41, "word": " في", "probability": 0.8388671875}, {"start": 135.41, "end": 136.13, "word": " نقاط،", "probability": 0.7760009765625}, {"start": 136.13, "end": 136.27, "word": " هاي", "probability": 0.58349609375}, {"start": 136.27, "end": 136.53, "word": " تلت", "probability": 0.765380859375}, {"start": 136.53, "end": 136.93, "word": " نقاط", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 136.93, "end": 137.29, "word": " مثلًا", "probability": 0.952880859375}, {"start": 137.29, "end": 137.91, "word": " معروفين", "probability": 0.982177734375}, {"start": 137.91, "end": 138.45, "word": " فبنروح", "probability": 0.84111328125}, {"start": 138.45, "end": 138.89, "word": " نجيب", "probability": 0.882568359375}, {"start": 138.89, "end": 139.55, "word": " معكوزهم", "probability": 0.803271484375}, {"start": 139.55, "end": 140.05, "word": " بعد", "probability": 0.84716796875}, {"start": 140.05, "end": 140.31, "word": " هيك", "probability": 0.792236328125}, {"start": 140.31, "end": 140.51, "word": " بين", "probability": 0.86865234375}, {"start": 140.51, "end": 140.77, "word": " كل", "probability": 0.99462890625}, {"start": 140.77, "end": 141.39, "word": " نقطتين", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 141.39, "end": 141.97, "word": " بنرسم", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 141.97, "end": 142.45, "word": " إياها", "probability": 0.6787109375}, {"start": 142.45, "end": 142.65, "word": " ال", "probability": 0.966796875}, {"start": 142.65, "end": 142.95, "word": " function", "probability": 0.3955078125}, {"start": 142.95, "end": 143.65, "word": " مثلًا", "probability": 0.956298828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 17333, "start": 143.93, "end": 173.33, "text": "بعد الـ A و الـ B هذا المنحنى بعد الـ A و الـ B بالنسبة نجي هذا الجزء من المنحنى و نعكسه على خط Y تساوي X رح ييجي معكوسه بهذا الشكل طب كيف بتعرف معكوسه بهذا الشكل يعني أنا قلت بإننا نعتبر هذه مرايا يعني كأن هذه المسافة من هنا من المنحنى لعند ال Y تساوي X نفس المسافة بينها و بين ال F inverse فهذه المسافة قد هذه يعني بنحافظوا كيف المسافات هذه قد المسافة هذه فبالتالي بنقدر نرسمها", "tokens": [3555, 22488, 2423, 39184, 316, 4032, 2423, 39184, 363, 23758, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 39182, 2423, 39184, 316, 4032, 2423, 39184, 363, 20666, 1863, 35457, 3660, 8717, 7435, 1829, 23758, 25724, 11622, 38207, 9154, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 4032, 8717, 3615, 4117, 3794, 3224, 15844, 16490, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 12602, 5016, 7251, 1829, 7435, 1829, 20449, 4117, 41779, 3224, 39627, 15730, 25124, 28820, 23032, 3555, 9122, 33911, 39894, 3615, 28480, 20449, 4117, 41779, 3224, 39627, 15730, 25124, 28820, 37495, 22653, 41850, 12174, 1211, 2655, 4724, 28814, 1863, 8315, 8717, 34268, 26890, 29538, 3714, 23557, 25528, 37495, 22653, 9122, 33456, 29538, 9673, 3794, 31845, 3660, 9154, 34105, 9154, 9673, 1863, 5016, 1863, 7578, 5296, 3615, 41260, 2423, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 8717, 36178, 9673, 3794, 31845, 3660, 49374, 11296, 4032, 49374, 2423, 479, 17340, 6156, 3224, 24192, 9673, 3794, 31845, 3660, 12174, 3215, 29538, 37495, 22653, 44945, 5016, 31845, 19913, 14407, 9122, 33911, 9673, 3794, 31845, 9307, 29538, 12174, 3215, 9673, 3794, 31845, 3660, 29538, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 28543, 2288, 8717, 2288, 38251, 11296], "avg_logprob": -0.19825268857261186, "compression_ratio": 2.3066202090592336, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 143.93, "end": 144.37, "word": "بعد", "probability": 0.76025390625}, {"start": 144.37, "end": 144.97, "word": " الـ", "probability": 0.3958740234375}, {"start": 144.97, "end": 145.11, "word": " A", "probability": 0.346923828125}, {"start": 145.11, "end": 145.25, "word": " و", "probability": 0.5537109375}, {"start": 145.25, "end": 145.33, "word": " الـ", "probability": 0.585205078125}, {"start": 145.33, "end": 145.43, "word": " B", "probability": 0.810546875}, {"start": 145.43, "end": 146.01, "word": " هذا", "probability": 0.37744140625}, {"start": 146.01, "end": 146.49, "word": " المنحنى", "probability": 0.767578125}, {"start": 146.49, "end": 146.71, "word": " بعد", "probability": 0.09552001953125}, {"start": 146.71, "end": 146.99, "word": " الـ", "probability": 0.861572265625}, {"start": 146.99, "end": 147.05, "word": " A", "probability": 0.8251953125}, {"start": 147.05, "end": 147.15, "word": " و", "probability": 0.98681640625}, {"start": 147.15, "end": 147.23, "word": " الـ", "probability": 0.94189453125}, {"start": 147.23, "end": 147.31, "word": " B", "probability": 0.73583984375}, {"start": 147.31, "end": 147.63, "word": " بالنسبة", "probability": 0.51544189453125}, {"start": 147.63, "end": 148.33, "word": " نجي", "probability": 0.4939778645833333}, {"start": 148.33, "end": 148.53, "word": " هذا", "probability": 0.83056640625}, {"start": 148.53, "end": 148.83, "word": " الجزء", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 148.83, "end": 148.97, "word": " من", "probability": 0.97705078125}, {"start": 148.97, "end": 149.75, "word": " المنحنى", "probability": 0.97939453125}, {"start": 149.75, "end": 149.87, "word": " و", "probability": 0.95703125}, {"start": 149.87, "end": 150.41, "word": " نعكسه", "probability": 0.98291015625}, {"start": 150.41, "end": 150.59, "word": " على", "probability": 0.912109375}, {"start": 150.59, "end": 150.95, "word": " خط", "probability": 0.9609375}, {"start": 150.95, "end": 151.23, "word": " Y", "probability": 0.921875}, {"start": 151.23, "end": 151.69, "word": " تساوي", "probability": 0.776885986328125}, {"start": 151.69, "end": 151.93, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 151.93, "end": 152.43, "word": " رح", "probability": 0.71875}, {"start": 152.43, "end": 152.69, "word": " ييجي", "probability": 0.8912353515625}, {"start": 152.69, "end": 153.19, "word": " معكوسه", "probability": 0.8096923828125}, {"start": 153.19, "end": 153.47, "word": " بهذا", "probability": 0.96728515625}, {"start": 153.47, "end": 153.85, "word": " الشكل", "probability": 0.991455078125}, {"start": 153.85, "end": 154.51, "word": " طب", "probability": 0.664306640625}, {"start": 154.51, "end": 154.67, "word": " كيف", "probability": 0.952392578125}, {"start": 154.67, "end": 154.99, "word": " بتعرف", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 154.99, "end": 155.45, "word": " معكوسه", "probability": 0.9212646484375}, {"start": 155.45, "end": 155.71, "word": " بهذا", "probability": 0.98974609375}, {"start": 155.71, "end": 156.17, "word": " الشكل", "probability": 0.9892578125}, {"start": 156.17, "end": 156.75, "word": " يعني", "probability": 0.775634765625}, {"start": 156.75, "end": 156.99, "word": " أنا", "probability": 0.80322265625}, {"start": 156.99, "end": 157.19, "word": " قلت", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 157.19, "end": 157.39, "word": " بإننا", "probability": 0.459320068359375}, {"start": 157.39, "end": 157.71, "word": " نعتبر", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 157.71, "end": 157.93, "word": " هذه", "probability": 0.736328125}, {"start": 157.93, "end": 158.27, "word": " مرايا", "probability": 0.8955078125}, {"start": 158.27, "end": 158.61, "word": " يعني", "probability": 0.9365234375}, {"start": 158.61, "end": 158.89, "word": " كأن", "probability": 0.90576171875}, {"start": 158.89, "end": 159.29, "word": " هذه", "probability": 0.6318359375}, {"start": 159.29, "end": 159.87, "word": " المسافة", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 159.87, "end": 160.75, "word": " من", "probability": 0.57177734375}, {"start": 160.75, "end": 161.13, "word": " هنا", "probability": 0.984375}, {"start": 161.13, "end": 161.57, "word": " من", "probability": 0.8232421875}, {"start": 161.57, "end": 162.27, "word": " المنحنى", "probability": 0.9712890625}, {"start": 162.27, "end": 162.65, "word": " لعند", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 162.65, "end": 162.87, "word": " ال", "probability": 0.677734375}, {"start": 162.87, "end": 163.05, "word": " Y", "probability": 0.71533203125}, {"start": 163.05, "end": 163.37, "word": " تساوي", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 163.37, "end": 163.61, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 163.61, "end": 164.13, "word": " نفس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 164.13, "end": 165.09, "word": " المسافة", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 165.09, "end": 165.51, "word": " بينها", "probability": 0.988525390625}, {"start": 165.51, "end": 165.67, "word": " و", "probability": 0.8544921875}, {"start": 165.67, "end": 165.95, "word": " بين", "probability": 0.93798828125}, {"start": 165.95, "end": 166.21, "word": " ال", "probability": 0.86572265625}, {"start": 166.21, "end": 166.41, "word": " F", "probability": 0.609375}, {"start": 166.41, "end": 166.95, "word": " inverse", "probability": 0.50634765625}, {"start": 166.95, "end": 167.63, "word": " فهذه", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 167.63, "end": 168.09, "word": " المسافة", "probability": 0.988037109375}, {"start": 168.09, "end": 168.25, "word": " قد", "probability": 0.8525390625}, {"start": 168.25, "end": 168.45, "word": " هذه", "probability": 0.8994140625}, {"start": 168.45, "end": 168.65, "word": " يعني", "probability": 0.861572265625}, {"start": 168.65, "end": 169.23, "word": " بنحافظوا", "probability": 0.75830078125}, {"start": 169.23, "end": 169.43, "word": " كيف", "probability": 0.86279296875}, {"start": 169.43, "end": 169.91, "word": " المسافات", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 169.91, "end": 170.23, "word": " هذه", "probability": 0.85009765625}, {"start": 170.23, "end": 170.75, "word": " قد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 170.75, "end": 171.19, "word": " المسافة", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 171.19, "end": 171.51, "word": " هذه", "probability": 0.947265625}, {"start": 171.51, "end": 172.33, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9794921875}, {"start": 172.33, "end": 172.83, "word": " بنقدر", "probability": 0.7414143880208334}, {"start": 172.83, "end": 173.33, "word": " نرسمها", "probability": 0.9287109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 20305, "start": 173.79, "end": 203.05, "text": "طيب هذا الجزئية برضه هذا الجزء هذا الجزء بنروح إيش عكسيه طبعا بنعرف هذا النقطة و هذه و بنروح المواصين هو الضعف طيب شوفوا كيف هذه .. كيف يعني كأنها هذه المنحنة هيك هذا لتحت هذا إيش إيش لفوق عشان إيش برضه نحافظ على نفس المسافة هذه المسافة قد هذه وبالتالي هذه اللي كانت لتحت تقعرة لتحت هذه بتصير تقعرة لفوق هذه هنا الجزء هذا تقعر لفوق هنا بتصير هذا تقعر إيش لتحت وبهيك بنرسم ال function if inverse", "tokens": [9566, 1829, 3555, 23758, 25724, 11622, 19986, 10632, 4724, 43042, 3224, 23758, 25724, 11622, 38207, 23758, 25724, 11622, 38207, 44945, 32887, 5016, 11933, 1829, 8592, 6225, 4117, 3794, 1829, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 3615, 28480, 23758, 28239, 47432, 3660, 4032, 29538, 4032, 44945, 32887, 5016, 9673, 2407, 33546, 9957, 31439, 6024, 114, 3615, 5172, 23032, 1829, 3555, 13412, 38688, 14407, 9122, 33911, 29538, 4386, 9122, 33911, 37495, 22653, 9122, 33456, 11296, 29538, 9673, 1863, 5016, 1863, 3660, 39896, 4117, 23758, 5296, 2655, 33753, 23758, 11933, 1829, 8592, 11933, 1829, 8592, 5296, 5172, 30543, 6225, 8592, 7649, 11933, 1829, 8592, 4724, 43042, 3224, 8717, 5016, 31845, 19913, 15844, 8717, 36178, 9673, 3794, 31845, 3660, 29538, 9673, 3794, 31845, 3660, 12174, 3215, 29538, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 29538, 13672, 1829, 25961, 2655, 5296, 2655, 33753, 6055, 4587, 3615, 25720, 5296, 2655, 33753, 29538, 39894, 9381, 13546, 6055, 4587, 3615, 25720, 5296, 5172, 30543, 29538, 34105, 25724, 11622, 38207, 23758, 6055, 4587, 3615, 2288, 5296, 5172, 30543, 34105, 39894, 9381, 13546, 23758, 6055, 4587, 3615, 2288, 11933, 1829, 8592, 5296, 2655, 33753, 46599, 3224, 1829, 4117, 44945, 2288, 38251, 2423, 2445, 498, 17340], "avg_logprob": -0.2040914962279428, "compression_ratio": 2.2880794701986753, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 173.79, "end": 174.11, "word": "طيب", "probability": 0.6237386067708334}, {"start": 174.11, "end": 174.33, "word": " هذا", "probability": 0.272216796875}, {"start": 174.33, "end": 174.87, "word": " الجزئية", "probability": 0.75390625}, {"start": 174.87, "end": 175.21, "word": " برضه", "probability": 0.728515625}, {"start": 175.21, "end": 175.45, "word": " هذا", "probability": 0.74853515625}, {"start": 175.45, "end": 175.91, "word": " الجزء", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 175.91, "end": 176.17, "word": " هذا", "probability": 0.486572265625}, {"start": 176.17, "end": 176.49, "word": " الجزء", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 176.49, "end": 176.85, "word": " بنروح", "probability": 0.727783203125}, {"start": 176.85, "end": 177.07, "word": " إيش", "probability": 0.7132161458333334}, {"start": 177.07, "end": 177.47, "word": " عكسيه", "probability": 0.8353515625}, {"start": 177.47, "end": 177.71, "word": " طبعا", "probability": 0.8927001953125}, {"start": 177.71, "end": 178.05, "word": " بنعرف", "probability": 0.821044921875}, {"start": 178.05, "end": 178.27, "word": " هذا", "probability": 0.6875}, {"start": 178.27, "end": 178.67, "word": " النقطة", "probability": 0.89404296875}, {"start": 178.67, "end": 178.75, "word": " و", "probability": 0.6552734375}, {"start": 178.75, "end": 179.01, "word": " هذه", "probability": 0.52001953125}, {"start": 179.01, "end": 179.47, "word": " و", "probability": 0.71142578125}, {"start": 179.47, "end": 179.81, "word": " بنروح", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 179.81, "end": 180.25, "word": " المواصين", "probability": 0.556884765625}, {"start": 180.25, "end": 180.43, "word": " هو", "probability": 0.6083984375}, {"start": 180.43, "end": 180.77, "word": " الضعف", "probability": 0.70880126953125}, {"start": 180.77, "end": 181.21, "word": " طيب", "probability": 0.8439127604166666}, {"start": 181.21, "end": 181.49, "word": " شوفوا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 181.49, "end": 181.65, "word": " كيف", "probability": 0.8994140625}, {"start": 181.65, "end": 181.93, "word": " هذه", "probability": 0.317626953125}, {"start": 181.93, "end": 182.03, "word": " ..", "probability": 0.36181640625}, {"start": 182.03, "end": 182.45, "word": " كيف", "probability": 0.672607421875}, {"start": 182.45, "end": 182.63, "word": " يعني", "probability": 0.909912109375}, {"start": 182.63, "end": 183.03, "word": " كأنها", "probability": 0.8601888020833334}, {"start": 183.03, "end": 183.37, "word": " هذه", "probability": 0.84130859375}, {"start": 183.37, "end": 184.49, "word": " المنحنة", "probability": 0.82578125}, {"start": 184.49, "end": 184.83, "word": " هيك", "probability": 0.5677490234375}, {"start": 184.83, "end": 185.35, "word": " هذا", "probability": 0.7822265625}, {"start": 185.35, "end": 185.83, "word": " لتحت", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 185.83, "end": 186.09, "word": " هذا", "probability": 0.71923828125}, {"start": 186.09, "end": 186.31, "word": " إيش", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 186.31, "end": 186.47, "word": " إيش", "probability": 0.974609375}, {"start": 186.47, "end": 186.93, "word": " لفوق", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 186.93, "end": 187.43, "word": " عشان", "probability": 0.9755859375}, {"start": 187.43, "end": 187.61, "word": " إيش", "probability": 0.9352213541666666}, {"start": 187.61, "end": 187.85, "word": " برضه", "probability": 0.97314453125}, {"start": 187.85, "end": 188.29, "word": " نحافظ", "probability": 0.80712890625}, {"start": 188.29, "end": 188.45, "word": " على", "probability": 0.94970703125}, {"start": 188.45, "end": 188.71, "word": " نفس", "probability": 0.997802734375}, {"start": 188.71, "end": 189.51, "word": " المسافة", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 189.51, "end": 189.85, "word": " هذه", "probability": 0.434814453125}, {"start": 189.85, "end": 190.33, "word": " المسافة", "probability": 0.990234375}, {"start": 190.33, "end": 190.55, "word": " قد", "probability": 0.90576171875}, {"start": 190.55, "end": 190.85, "word": " هذه", "probability": 0.93505859375}, {"start": 190.85, "end": 191.63, "word": " وبالتالي", "probability": 0.912109375}, {"start": 191.63, "end": 191.87, "word": " هذه", "probability": 0.91064453125}, {"start": 191.87, "end": 192.03, "word": " اللي", "probability": 0.931640625}, {"start": 192.03, "end": 192.65, "word": " كانت", "probability": 0.985107421875}, {"start": 192.65, "end": 193.21, "word": " لتحت", "probability": 0.9775390625}, {"start": 193.21, "end": 193.75, "word": " تقعرة", "probability": 0.8580322265625}, {"start": 193.75, "end": 194.19, "word": " لتحت", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 194.19, "end": 194.63, "word": " هذه", "probability": 0.857421875}, {"start": 194.63, "end": 194.89, "word": " بتصير", "probability": 0.7985026041666666}, {"start": 194.89, "end": 195.37, "word": " تقعرة", "probability": 0.991943359375}, {"start": 195.37, "end": 195.79, "word": " لفوق", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 195.79, "end": 196.33, "word": " هذه", "probability": 0.8193359375}, {"start": 196.33, "end": 196.55, "word": " هنا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 196.55, "end": 196.89, "word": " الجزء", "probability": 0.8284505208333334}, {"start": 196.89, "end": 197.05, "word": " هذا", "probability": 0.412841796875}, {"start": 197.05, "end": 197.57, "word": " تقعر", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 197.57, "end": 198.05, "word": " لفوق", "probability": 0.7935384114583334}, {"start": 198.05, "end": 198.43, "word": " هنا", "probability": 0.89208984375}, {"start": 198.43, "end": 198.73, "word": " بتصير", "probability": 0.7727864583333334}, {"start": 198.73, "end": 198.91, "word": " هذا", "probability": 0.8505859375}, {"start": 198.91, "end": 199.43, "word": " تقعر", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 199.43, "end": 199.63, "word": " إيش", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 199.63, "end": 200.09, "word": " لتحت", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 200.09, "end": 200.91, "word": " وبهيك", "probability": 0.77734375}, {"start": 200.91, "end": 201.29, "word": " بنرسم", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 201.29, "end": 201.45, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 201.45, "end": 201.79, "word": " function", "probability": 0.89453125}, {"start": 201.79, "end": 202.51, "word": " if", "probability": 0.478515625}, {"start": 202.51, "end": 203.05, "word": " inverse", "probability": 0.8017578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 20815, "start": 204.73, "end": 208.15, "text": "هكذا نجد الـ F inverse جبريالي", "tokens": [3224, 4117, 15730, 8717, 7435, 3215, 2423, 39184, 479, 17340, 10874, 3555, 16572, 6027, 1829], "avg_logprob": -0.6562499888241291, "compression_ratio": 0.8867924528301887, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 204.73, "end": 205.29, "word": "هكذا", "probability": 0.5861002604166666}, {"start": 205.29, "end": 205.81, "word": " نجد", "probability": 0.6695149739583334}, {"start": 205.81, "end": 206.07, "word": " الـ", "probability": 0.54736328125}, {"start": 206.07, "end": 206.21, "word": " F", "probability": 0.38134765625}, {"start": 206.21, "end": 206.63, "word": " inverse", "probability": 0.36376953125}, {"start": 206.63, "end": 208.15, "word": " جبريالي", "probability": 0.64407958984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 23517, "start": 208.27, "end": 235.17, "text": "نجد الـ F inverse طبعا خطوتين فقط لإيجاد الـ F inverse الخطوة الأولى أولا بحط الـ F of X تبع الفункشن اللي هو ماتينيها اللي أوجد لها الـ F inverse بنحطها تساوي Y بتصير عندنا معادلة Y تساوي F of X بنروح حلين هذه المعادلة بالنسبة ل X كيف يعني بحلها بالنسبة ل X؟ يعني بخل ال X في طرف والباقي كل ال Y و ال constants كلها في طرف أخر", "tokens": [1863, 7435, 3215, 2423, 39184, 479, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 16490, 9566, 2407, 2655, 9957, 6156, 47432, 5296, 28814, 1829, 7435, 18513, 2423, 39184, 479, 17340, 33962, 9566, 2407, 3660, 16247, 12610, 7578, 5551, 12610, 995, 4724, 5016, 9566, 2423, 39184, 479, 295, 1783, 6055, 3555, 3615, 27188, 26533, 8592, 1863, 13672, 1829, 31439, 3714, 9307, 9957, 1829, 11296, 13672, 1829, 5551, 29245, 3215, 5296, 11296, 2423, 39184, 479, 17340, 44945, 5016, 9566, 11296, 6055, 3794, 995, 45865, 398, 39894, 9381, 13546, 43242, 8315, 20449, 18513, 37977, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 479, 295, 1783, 44945, 32887, 5016, 11331, 1211, 9957, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 20666, 1863, 35457, 3660, 5296, 1783, 9122, 33911, 37495, 22653, 4724, 5016, 1211, 11296, 20666, 1863, 35457, 3660, 5296, 1783, 22807, 37495, 22653, 4724, 9778, 1211, 2423, 1783, 8978, 23032, 28480, 16070, 3555, 995, 38436, 28242, 2423, 398, 4032, 2423, 35870, 28242, 11296, 8978, 23032, 28480, 5551, 34740], "avg_logprob": -0.2858573656815749, "compression_ratio": 1.917857142857143, "no_speech_prob": 2.664327621459961e-05, "words": [{"start": 208.27, "end": 208.89, "word": "نجد", "probability": 0.4400227864583333}, {"start": 208.89, "end": 209.07, "word": " الـ", "probability": 0.4766845703125}, {"start": 209.07, "end": 209.21, "word": " F", "probability": 0.52587890625}, {"start": 209.21, "end": 209.53, "word": " inverse", "probability": 0.410400390625}, {"start": 209.53, "end": 209.85, "word": " طبعا", "probability": 0.83953857421875}, {"start": 209.85, "end": 210.81, "word": " خطوتين", "probability": 0.680126953125}, {"start": 210.81, "end": 211.29, "word": " فقط", "probability": 0.947998046875}, {"start": 211.29, "end": 212.79, "word": " لإيجاد", "probability": 0.87138671875}, {"start": 212.79, "end": 212.97, "word": " الـ", "probability": 0.61767578125}, {"start": 212.97, "end": 213.07, "word": " F", "probability": 0.77587890625}, {"start": 213.07, "end": 213.33, "word": " inverse", "probability": 0.7939453125}, {"start": 213.33, "end": 213.87, "word": " الخطوة", "probability": 0.9500732421875}, {"start": 213.87, "end": 214.69, "word": " الأولى", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 214.69, "end": 215.21, "word": " أولا", "probability": 0.7900390625}, {"start": 215.21, "end": 215.63, "word": " بحط", "probability": 0.7345377604166666}, {"start": 215.63, "end": 215.83, "word": " الـ", "probability": 0.53173828125}, {"start": 215.83, "end": 215.95, "word": " F", "probability": 0.4990234375}, {"start": 215.95, "end": 216.15, "word": " of", "probability": 0.70361328125}, {"start": 216.15, "end": 216.37, "word": " X", "probability": 0.93994140625}, {"start": 216.37, "end": 216.69, "word": " تبع", "probability": 0.7647298177083334}, {"start": 216.69, "end": 217.33, "word": " الفункشن", "probability": 0.60552978515625}, {"start": 217.33, "end": 217.47, "word": " اللي", "probability": 0.63037109375}, {"start": 217.47, "end": 217.59, "word": " هو", "probability": 0.366455078125}, {"start": 217.59, "end": 218.17, "word": " ماتينيها", "probability": 0.62646484375}, {"start": 218.17, "end": 218.35, "word": " اللي", "probability": 0.753173828125}, {"start": 218.35, "end": 218.87, "word": " أوجد", "probability": 0.67138671875}, {"start": 218.87, "end": 219.03, "word": " لها", "probability": 0.76318359375}, {"start": 219.03, "end": 219.19, "word": " الـ", "probability": 0.81005859375}, {"start": 219.19, "end": 219.33, "word": " F", "probability": 0.87060546875}, {"start": 219.33, "end": 219.81, "word": " inverse", "probability": 0.8564453125}, {"start": 219.81, "end": 220.61, "word": " بنحطها", "probability": 0.765899658203125}, {"start": 220.61, "end": 221.09, "word": " تساوي", "probability": 0.881591796875}, {"start": 221.09, "end": 221.41, "word": " Y", "probability": 0.90673828125}, {"start": 221.41, "end": 222.11, "word": " بتصير", "probability": 0.697265625}, {"start": 222.11, "end": 222.37, "word": " عندنا", "probability": 0.816650390625}, {"start": 222.37, "end": 222.91, "word": " معادلة", "probability": 0.99169921875}, {"start": 222.91, "end": 223.13, "word": " Y", "probability": 0.94873046875}, {"start": 223.13, "end": 223.63, "word": " تساوي", "probability": 0.82232666015625}, {"start": 223.63, "end": 223.89, "word": " F", "probability": 0.9775390625}, {"start": 223.89, "end": 224.07, "word": " of", "probability": 0.95947265625}, {"start": 224.07, "end": 224.31, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 224.31, "end": 224.67, "word": " بنروح", "probability": 0.8095703125}, {"start": 224.67, "end": 225.15, "word": " حلين", "probability": 0.6878255208333334}, {"start": 225.15, "end": 225.39, "word": " هذه", "probability": 0.8818359375}, {"start": 225.39, "end": 225.95, "word": " المعادلة", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 225.95, "end": 226.51, "word": " بالنسبة", "probability": 0.982666015625}, {"start": 226.51, "end": 226.59, "word": " ل", "probability": 0.8173828125}, {"start": 226.59, "end": 226.89, "word": " X", "probability": 0.65234375}, {"start": 226.89, "end": 227.61, "word": " كيف", "probability": 0.9658203125}, {"start": 227.61, "end": 227.79, "word": " يعني", "probability": 0.91748046875}, {"start": 227.79, "end": 228.17, "word": " بحلها", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 228.17, "end": 228.57, "word": " بالنسبة", "probability": 0.996337890625}, {"start": 228.57, "end": 228.67, "word": " ل", "probability": 0.95849609375}, {"start": 228.67, "end": 228.95, "word": " X؟", "probability": 0.6112060546875}, {"start": 228.95, "end": 229.07, "word": " يعني", "probability": 0.905029296875}, {"start": 229.07, "end": 230.21, "word": " بخل", "probability": 0.6754557291666666}, {"start": 230.21, "end": 230.31, "word": " ال", "probability": 0.494140625}, {"start": 230.31, "end": 230.49, "word": " X", "probability": 0.8759765625}, {"start": 230.49, "end": 230.67, "word": " في", "probability": 0.962890625}, {"start": 230.67, "end": 230.99, "word": " طرف", "probability": 0.986328125}, {"start": 230.99, "end": 231.85, "word": " والباقي", "probability": 0.8388671875}, {"start": 231.85, "end": 232.13, "word": " كل", "probability": 0.544921875}, {"start": 232.13, "end": 232.33, "word": " ال", "probability": 0.9453125}, {"start": 232.33, "end": 232.61, "word": " Y", "probability": 0.85888671875}, {"start": 232.61, "end": 232.75, "word": " و", "probability": 0.642578125}, {"start": 232.75, "end": 233.39, "word": " ال", "probability": 0.55078125}, {"start": 233.39, "end": 233.87, "word": " constants", "probability": 0.7353515625}, {"start": 233.87, "end": 234.23, "word": " كلها", "probability": 0.82568359375}, {"start": 234.23, "end": 234.39, "word": " في", "probability": 0.9853515625}, {"start": 234.39, "end": 234.69, "word": " طرف", "probability": 0.985107421875}, {"start": 234.69, "end": 235.17, "word": " أخر", "probability": 0.5419921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 25792, "start": 235.76, "end": 257.92, "text": "فهذه بيعطيني formula X هي في طرف و الباقي في الطرف كل ال Y في الطرف الآخر اللي هي ال function of Y هذا اللي في الطرف الآخر function of Y هي عبارة عن F inverse of Y فهذه أول قطة نعملها أن نحل هذه المعادلة و نوصلها لمعادلة X تساوي function of Y فمعادلة Y هي F inverse of Y", "tokens": [5172, 3224, 24192, 4724, 1829, 3615, 9566, 1829, 22653, 8513, 1783, 39896, 8978, 23032, 28480, 4032, 29739, 995, 38436, 8978, 41950, 28480, 28242, 2423, 398, 8978, 41950, 28480, 6024, 95, 34740, 13672, 1829, 39896, 2423, 2445, 295, 398, 23758, 13672, 1829, 8978, 41950, 28480, 6024, 95, 34740, 2445, 295, 398, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 479, 17340, 295, 398, 6156, 3224, 24192, 5551, 12610, 12174, 9566, 3660, 8717, 25957, 1211, 11296, 14739, 8717, 5016, 1211, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 4032, 8717, 2407, 36520, 11296, 32767, 3615, 18513, 37977, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 2445, 295, 398, 6156, 2304, 3615, 18513, 37977, 398, 39896, 479, 17340, 295, 398], "avg_logprob": -0.2794034118002111, "compression_ratio": 1.9903846153846154, "no_speech_prob": 5.125999450683594e-06, "words": [{"start": 235.76, "end": 236.2, "word": "فهذه", "probability": 0.5906982421875}, {"start": 236.2, "end": 236.7, "word": " بيعطيني", "probability": 0.6317138671875}, {"start": 236.7, "end": 237.2, "word": " formula", "probability": 0.462158203125}, {"start": 237.2, "end": 237.6, "word": " X", "probability": 0.428466796875}, {"start": 237.6, "end": 237.8, "word": " هي", "probability": 0.80322265625}, {"start": 237.8, "end": 237.98, "word": " في", "probability": 0.638671875}, {"start": 237.98, "end": 238.36, "word": " طرف", "probability": 0.86669921875}, {"start": 238.36, "end": 238.5, "word": " و", "probability": 0.50732421875}, {"start": 238.5, "end": 238.98, "word": " الباقي", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 238.98, "end": 239.12, "word": " في", "probability": 0.85205078125}, {"start": 239.12, "end": 239.42, "word": " الطرف", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 239.42, "end": 239.7, "word": " كل", "probability": 0.73193359375}, {"start": 239.7, "end": 239.88, "word": " ال", "probability": 0.728515625}, {"start": 239.88, "end": 240.02, "word": " Y", "probability": 0.67724609375}, {"start": 240.02, "end": 240.14, "word": " في", "probability": 0.93212890625}, {"start": 240.14, "end": 240.44, "word": " الطرف", "probability": 0.967529296875}, {"start": 240.44, "end": 240.96, "word": " الآخر", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 240.96, "end": 241.44, "word": " اللي", "probability": 0.6197509765625}, {"start": 241.44, "end": 241.58, "word": " هي", "probability": 0.72802734375}, {"start": 241.58, "end": 241.66, "word": " ال", "probability": 0.61767578125}, {"start": 241.66, "end": 241.94, "word": " function", "probability": 0.697265625}, {"start": 241.94, "end": 242.18, "word": " of", "probability": 0.9091796875}, {"start": 242.18, "end": 242.38, "word": " Y", "probability": 0.955078125}, {"start": 242.38, "end": 242.96, "word": " هذا", "probability": 0.3525390625}, {"start": 242.96, "end": 243.1, "word": " اللي", "probability": 0.9462890625}, {"start": 243.1, "end": 243.2, "word": " في", "probability": 0.94677734375}, {"start": 243.2, "end": 243.44, "word": " الطرف", "probability": 0.970703125}, {"start": 243.44, "end": 243.88, "word": " الآخر", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 243.88, "end": 244.18, "word": " function", "probability": 0.33984375}, {"start": 244.18, "end": 244.36, "word": " of", "probability": 0.9365234375}, {"start": 244.36, "end": 244.56, "word": " Y", "probability": 0.9794921875}, {"start": 244.56, "end": 244.72, "word": " هي", "probability": 0.65625}, {"start": 244.72, "end": 245.06, "word": " عبارة", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 245.06, "end": 245.24, "word": " عن", "probability": 0.98046875}, {"start": 245.24, "end": 245.44, "word": " F", "probability": 0.63525390625}, {"start": 245.44, "end": 245.86, "word": " inverse", "probability": 0.892578125}, {"start": 245.86, "end": 246.76, "word": " of", "probability": 0.5302734375}, {"start": 246.76, "end": 247.12, "word": " Y", "probability": 0.97119140625}, {"start": 247.12, "end": 248.94, "word": " فهذه", "probability": 0.7146809895833334}, {"start": 248.94, "end": 249.26, "word": " أول", "probability": 0.879150390625}, {"start": 249.26, "end": 249.56, "word": " قطة", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 249.56, "end": 250.34, "word": " نعملها", "probability": 0.70257568359375}, {"start": 250.34, "end": 250.56, "word": " أن", "probability": 0.26318359375}, {"start": 250.56, "end": 251.82, "word": " نحل", "probability": 0.8800455729166666}, {"start": 251.82, "end": 252.16, "word": " هذه", "probability": 0.66943359375}, {"start": 252.16, "end": 252.66, "word": " المعادلة", "probability": 0.963623046875}, {"start": 252.66, "end": 252.9, "word": " و", "probability": 0.2471923828125}, {"start": 252.9, "end": 253.38, "word": " نوصلها", "probability": 0.8685302734375}, {"start": 253.38, "end": 253.96, "word": " لمعادلة", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 253.96, "end": 254.22, "word": " X", "probability": 0.8154296875}, {"start": 254.22, "end": 254.7, "word": " تساوي", "probability": 0.855712890625}, {"start": 254.7, "end": 255.1, "word": " function", "probability": 0.76171875}, {"start": 255.1, "end": 255.32, "word": " of", "probability": 0.958984375}, {"start": 255.32, "end": 255.54, "word": " Y", "probability": 0.99169921875}, {"start": 255.54, "end": 256.2, "word": " فمعادلة", "probability": 0.7230712890625}, {"start": 256.2, "end": 256.54, "word": " Y", "probability": 0.8857421875}, {"start": 256.54, "end": 256.82, "word": " هي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 256.82, "end": 257.04, "word": " F", "probability": 0.79541015625}, {"start": 257.04, "end": 257.44, "word": " inverse", "probability": 0.8935546875}, {"start": 257.44, "end": 257.68, "word": " of", "probability": 0.94873046875}, {"start": 257.68, "end": 257.92, "word": " Y", "probability": 0.99072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 28382, "start": 258.82, "end": 283.82, "text": "الخطوة التانية فقط أني أنا بدي أبدل ال X أحط بدلها Y و ال Y أحط بدلها X ليش بدنا نبدلها؟ لأن أنا بدي if in rest of X يعني بال variable X لأنه دايما ال X هو اللي بنعتبره المتغير المستقل وال Y و المتغير التابع عشان أحافظ على المحاور تبعتي تكون X و Y ماتكونش Y و X وبالتالي بغير ال Y بال X بس ال Y هي أصلا", "tokens": [6027, 9778, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 6156, 47432, 14739, 1829, 41850, 4724, 16254, 5551, 44510, 1211, 2423, 1783, 5551, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 398, 4032, 2423, 398, 5551, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 1783, 32239, 8592, 47525, 8315, 8717, 44510, 1211, 11296, 22807, 5296, 33456, 41850, 4724, 16254, 498, 294, 1472, 295, 1783, 37495, 22653, 20666, 7006, 1783, 5296, 33456, 3224, 11778, 47302, 15042, 2423, 1783, 31439, 13672, 1829, 44945, 34268, 26890, 3224, 9673, 2655, 17082, 13546, 9673, 14851, 4587, 1211, 16070, 398, 4032, 9673, 2655, 17082, 13546, 16712, 16758, 3615, 6225, 8592, 7649, 5551, 5016, 31845, 19913, 15844, 9673, 5016, 995, 13063, 6055, 3555, 3615, 31371, 6055, 30544, 1783, 4032, 398, 3714, 9307, 30544, 8592, 398, 4032, 1783, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 4724, 17082, 13546, 2423, 398, 20666, 1783, 4724, 3794, 2423, 398, 39896, 5551, 9381, 15040], "avg_logprob": -0.21022726730866867, "compression_ratio": 1.95703125, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 258.82, "end": 259.38, "word": "الخطوة", "probability": 0.8705078125}, {"start": 259.38, "end": 259.76, "word": " التانية", "probability": 0.84814453125}, {"start": 259.76, "end": 260.12, "word": " فقط", "probability": 0.881591796875}, {"start": 260.12, "end": 260.46, "word": " أني", "probability": 0.465576171875}, {"start": 260.46, "end": 260.72, "word": " أنا", "probability": 0.44873046875}, {"start": 260.72, "end": 261.08, "word": " بدي", "probability": 0.68359375}, {"start": 261.08, "end": 261.56, "word": " أبدل", "probability": 0.85791015625}, {"start": 261.56, "end": 261.68, "word": " ال", "probability": 0.71875}, {"start": 261.68, "end": 261.86, "word": " X", "probability": 0.4736328125}, {"start": 261.86, "end": 262.2, "word": " أحط", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 262.2, "end": 262.6, "word": " بدلها", "probability": 0.86181640625}, {"start": 262.6, "end": 262.88, "word": " Y", "probability": 0.98046875}, {"start": 262.88, "end": 263.04, "word": " و", "probability": 0.68798828125}, {"start": 263.04, "end": 263.12, "word": " ال", "probability": 0.34228515625}, {"start": 263.12, "end": 263.26, "word": " Y", "probability": 0.95068359375}, {"start": 263.26, "end": 263.58, "word": " أحط", "probability": 0.9755859375}, {"start": 263.58, "end": 263.98, "word": " بدلها", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 263.98, "end": 264.18, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 264.18, "end": 264.78, "word": " ليش", "probability": 0.7244873046875}, {"start": 264.78, "end": 265.0, "word": " بدنا", "probability": 0.5594482421875}, {"start": 265.0, "end": 266.0, "word": " نبدلها؟", "probability": 0.82646484375}, {"start": 266.0, "end": 266.28, "word": " لأن", "probability": 0.843505859375}, {"start": 266.28, "end": 266.52, "word": " أنا", "probability": 0.40478515625}, {"start": 266.52, "end": 266.88, "word": " بدي", "probability": 0.93505859375}, {"start": 266.88, "end": 267.4, "word": " if", "probability": 0.61767578125}, {"start": 267.4, "end": 268.06, "word": " in", "probability": 0.361083984375}, {"start": 268.06, "end": 268.32, "word": " rest", "probability": 0.267822265625}, {"start": 268.32, "end": 268.58, "word": " of", "probability": 0.9765625}, {"start": 268.58, "end": 268.96, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 268.96, "end": 269.22, "word": " يعني", "probability": 0.768310546875}, {"start": 269.22, "end": 269.42, "word": " بال", "probability": 0.86181640625}, {"start": 269.42, "end": 269.78, "word": " variable", "probability": 0.28955078125}, {"start": 269.78, "end": 270.16, "word": " X", "probability": 0.97119140625}, {"start": 270.16, "end": 270.46, "word": " لأنه", "probability": 0.6263020833333334}, {"start": 270.46, "end": 270.68, "word": " دايما", "probability": 0.73388671875}, {"start": 270.68, "end": 270.84, "word": " ال", "probability": 0.56005859375}, {"start": 270.84, "end": 270.98, "word": " X", "probability": 0.95068359375}, {"start": 270.98, "end": 271.12, "word": " هو", "probability": 0.984375}, {"start": 271.12, "end": 271.24, "word": " اللي", "probability": 0.94384765625}, {"start": 271.24, "end": 271.94, "word": " بنعتبره", "probability": 0.9365234375}, {"start": 271.94, "end": 272.72, "word": " المتغير", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 272.72, "end": 273.4, "word": " المستقل", "probability": 0.983642578125}, {"start": 273.4, "end": 273.58, "word": " وال", "probability": 0.81201171875}, {"start": 273.58, "end": 273.74, "word": " Y", "probability": 0.68212890625}, {"start": 273.74, "end": 273.88, "word": " و", "probability": 0.5029296875}, {"start": 273.88, "end": 274.4, "word": " المتغير", "probability": 0.957763671875}, {"start": 274.4, "end": 274.9, "word": " التابع", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 274.9, "end": 275.38, "word": " عشان", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 275.38, "end": 275.84, "word": " أحافظ", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 275.84, "end": 275.96, "word": " على", "probability": 0.75732421875}, {"start": 275.96, "end": 276.38, "word": " المحاور", "probability": 0.9384765625}, {"start": 276.38, "end": 276.78, "word": " تبعتي", "probability": 0.8643798828125}, {"start": 276.78, "end": 277.04, "word": " تكون", "probability": 0.981201171875}, {"start": 277.04, "end": 277.3, "word": " X", "probability": 0.94140625}, {"start": 277.3, "end": 277.44, "word": " و", "probability": 0.97607421875}, {"start": 277.44, "end": 277.64, "word": " Y", "probability": 0.491455078125}, {"start": 277.64, "end": 279.4, "word": " ماتكونش", "probability": 0.783935546875}, {"start": 279.4, "end": 279.58, "word": " Y", "probability": 0.974609375}, {"start": 279.58, "end": 279.68, "word": " و", "probability": 0.912109375}, {"start": 279.68, "end": 279.92, "word": " X", "probability": 0.87451171875}, {"start": 279.92, "end": 280.8, "word": " وبالتالي", "probability": 0.953515625}, {"start": 280.8, "end": 281.28, "word": " بغير", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 281.28, "end": 281.44, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 281.44, "end": 281.58, "word": " Y", "probability": 0.98779296875}, {"start": 281.58, "end": 281.76, "word": " بال", "probability": 0.939453125}, {"start": 281.76, "end": 281.98, "word": " X", "probability": 0.9296875}, {"start": 281.98, "end": 282.28, "word": " بس", "probability": 0.876220703125}, {"start": 282.28, "end": 282.76, "word": " ال", "probability": 0.76123046875}, {"start": 282.76, "end": 283.1, "word": " Y", "probability": 0.98828125}, {"start": 283.1, "end": 283.36, "word": " هي", "probability": 0.90234375}, {"start": 283.36, "end": 283.82, "word": " أصلا", "probability": 0.8640950520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 31268, "start": 284.46, "end": 312.68, "text": "اللي موجودة في ال domain تبع ال F inverse لكن أنا ما بغيرها ب X مش هي ال X تبع ال TAI مش هي ال X تبع TAI لأ هي صارت X لل F inverse يعني معادلة جديدة مش مالهاش علاقة بهذه لأ بس المتغيرات زي بعض لكن قيم X اللي هنا ليست قيم X اللي بجيب اللي هي هنا هذه ال X تنتمي ل domain ال F inverse بس هذه ال X تنتمي ل domain ال F هو فقط variables يعني بنحطهم هنا بهذا الشكل", "tokens": [6027, 20292, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 2423, 479, 17340, 44381, 41850, 19446, 4724, 17082, 13546, 11296, 4724, 1783, 37893, 39896, 2423, 1783, 6055, 3555, 3615, 2423, 20094, 40, 37893, 39896, 2423, 1783, 6055, 3555, 3615, 20094, 40, 5296, 10721, 39896, 20328, 9640, 2655, 1783, 24976, 479, 17340, 37495, 22653, 20449, 18513, 37977, 10874, 16254, 41891, 37893, 3714, 6027, 3224, 33599, 11203, 995, 28671, 39627, 24192, 5296, 10721, 4724, 3794, 9673, 2655, 17082, 13546, 9307, 30767, 1829, 45030, 11242, 44381, 12174, 32640, 1783, 13672, 1829, 34105, 32239, 14851, 12174, 32640, 1783, 13672, 1829, 4724, 7435, 1829, 3555, 13672, 1829, 39896, 34105, 29538, 2423, 1783, 6055, 29399, 2304, 1829, 5296, 9274, 2423, 479, 17340, 4724, 3794, 29538, 2423, 1783, 6055, 29399, 2304, 1829, 5296, 9274, 2423, 479, 31439, 6156, 47432, 9102, 37495, 22653, 44945, 5016, 9566, 16095, 34105, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.2142857108391872, "compression_ratio": 2.077490774907749, "no_speech_prob": 3.24249267578125e-05, "words": [{"start": 284.46, "end": 285.02, "word": "اللي", "probability": 0.24273681640625}, {"start": 285.02, "end": 285.54, "word": " موجودة", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 285.54, "end": 285.64, "word": " في", "probability": 0.90625}, {"start": 285.64, "end": 285.76, "word": " ال", "probability": 0.6396484375}, {"start": 285.76, "end": 285.96, "word": " domain", "probability": 0.83349609375}, {"start": 285.96, "end": 286.24, "word": " تبع", "probability": 0.7274169921875}, {"start": 286.24, "end": 286.36, "word": " ال", "probability": 0.693359375}, {"start": 286.36, "end": 286.52, "word": " F", "probability": 0.5498046875}, {"start": 286.52, "end": 286.86, "word": " inverse", "probability": 0.7958984375}, {"start": 286.86, "end": 287.12, "word": " لكن", "probability": 0.6474609375}, {"start": 287.12, "end": 287.34, "word": " أنا", "probability": 0.66064453125}, {"start": 287.34, "end": 287.44, "word": " ما", "probability": 0.1910400390625}, {"start": 287.44, "end": 287.8, "word": " بغيرها", "probability": 0.941650390625}, {"start": 287.8, "end": 287.94, "word": " ب", "probability": 0.5361328125}, {"start": 287.94, "end": 288.18, "word": " X", "probability": 0.78955078125}, {"start": 288.18, "end": 289.36, "word": " مش", "probability": 0.272705078125}, {"start": 289.36, "end": 289.68, "word": " هي", "probability": 0.8759765625}, {"start": 289.68, "end": 289.8, "word": " ال", "probability": 0.59814453125}, {"start": 289.8, "end": 289.98, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 289.98, "end": 290.92, "word": " تبع", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 290.92, "end": 291.02, "word": " ال", "probability": 0.60595703125}, {"start": 291.02, "end": 291.36, "word": " TAI", "probability": 0.49798583984375}, {"start": 291.36, "end": 291.58, "word": " مش", "probability": 0.64892578125}, {"start": 291.58, "end": 291.76, "word": " هي", "probability": 0.94140625}, {"start": 291.76, "end": 291.86, "word": " ال", "probability": 0.83154296875}, {"start": 291.86, "end": 292.0, "word": " X", "probability": 0.9833984375}, {"start": 292.0, "end": 292.26, "word": " تبع", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 292.26, "end": 292.68, "word": " TAI", "probability": 0.559326171875}, {"start": 292.68, "end": 293.12, "word": " لأ", "probability": 0.8837890625}, {"start": 293.12, "end": 293.34, "word": " هي", "probability": 0.69921875}, {"start": 293.34, "end": 293.74, "word": " صارت", "probability": 0.8606770833333334}, {"start": 293.74, "end": 293.96, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 293.96, "end": 294.14, "word": " لل", "probability": 0.6708984375}, {"start": 294.14, "end": 294.38, "word": " F", "probability": 0.87841796875}, {"start": 294.38, "end": 294.76, "word": " inverse", "probability": 0.822265625}, {"start": 294.76, "end": 295.04, "word": " يعني", "probability": 0.949462890625}, {"start": 295.04, "end": 295.5, "word": " معادلة", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 295.5, "end": 296.02, "word": " جديدة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 296.02, "end": 297.02, "word": " مش", "probability": 0.90576171875}, {"start": 297.02, "end": 297.38, "word": " مالهاش", "probability": 0.8388671875}, {"start": 297.38, "end": 297.7, "word": " علاقة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 297.7, "end": 298.06, "word": " بهذه", "probability": 0.826904296875}, {"start": 298.06, "end": 298.28, "word": " لأ", "probability": 0.82421875}, {"start": 298.28, "end": 298.52, "word": " بس", "probability": 0.974853515625}, {"start": 298.52, "end": 299.26, "word": " المتغيرات", "probability": 0.92421875}, {"start": 299.26, "end": 299.46, "word": " زي", "probability": 0.920654296875}, {"start": 299.46, "end": 299.74, "word": " بعض", "probability": 0.99365234375}, {"start": 299.74, "end": 300.56, "word": " لكن", "probability": 0.9052734375}, {"start": 300.56, "end": 301.3, "word": " قيم", "probability": 0.6455078125}, {"start": 301.3, "end": 301.58, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 301.58, "end": 301.76, "word": " اللي", "probability": 0.8671875}, {"start": 301.76, "end": 301.98, "word": " هنا", "probability": 0.97802734375}, {"start": 301.98, "end": 302.38, "word": " ليست", "probability": 0.863525390625}, {"start": 302.38, "end": 302.66, "word": " قيم", "probability": 0.9375}, {"start": 302.66, "end": 302.98, "word": " X", "probability": 0.96240234375}, {"start": 302.98, "end": 303.56, "word": " اللي", "probability": 0.54638671875}, {"start": 303.56, "end": 303.9, "word": " بجيب", "probability": 0.94873046875}, {"start": 303.9, "end": 304.08, "word": " اللي", "probability": 0.855712890625}, {"start": 304.08, "end": 304.26, "word": " هي", "probability": 0.47900390625}, {"start": 304.26, "end": 304.62, "word": " هنا", "probability": 0.96533203125}, {"start": 304.62, "end": 305.6, "word": " هذه", "probability": 0.49658203125}, {"start": 305.6, "end": 305.76, "word": " ال", "probability": 0.90625}, {"start": 305.76, "end": 305.94, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 305.94, "end": 306.36, "word": " تنتمي", "probability": 0.9510498046875}, {"start": 306.36, "end": 306.5, "word": " ل", "probability": 0.92919921875}, {"start": 306.5, "end": 306.72, "word": " domain", "probability": 0.89892578125}, {"start": 306.72, "end": 306.88, "word": " ال", "probability": 0.405029296875}, {"start": 306.88, "end": 307.02, "word": " F", "probability": 0.97412109375}, {"start": 307.02, "end": 307.38, "word": " inverse", "probability": 0.8623046875}, {"start": 307.38, "end": 307.6, "word": " بس", "probability": 0.84521484375}, {"start": 307.6, "end": 307.76, "word": " هذه", "probability": 0.912109375}, {"start": 307.76, "end": 307.86, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 307.86, "end": 308.02, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 308.02, "end": 308.42, "word": " تنتمي", "probability": 0.9873046875}, {"start": 308.42, "end": 308.52, "word": " ل", "probability": 0.953125}, {"start": 308.52, "end": 308.86, "word": " domain", "probability": 0.91943359375}, {"start": 308.86, "end": 309.32, "word": " ال", "probability": 0.859375}, {"start": 309.32, "end": 309.52, "word": " F", "probability": 0.9248046875}, {"start": 309.52, "end": 309.92, "word": " هو", "probability": 0.90380859375}, {"start": 309.92, "end": 310.38, "word": " فقط", "probability": 0.991455078125}, {"start": 310.38, "end": 311.08, "word": " variables", "probability": 0.8798828125}, {"start": 311.08, "end": 311.4, "word": " يعني", "probability": 0.963623046875}, {"start": 311.4, "end": 311.9, "word": " بنحطهم", "probability": 0.8636474609375}, {"start": 311.9, "end": 312.06, "word": " هنا", "probability": 0.94921875}, {"start": 312.06, "end": 312.34, "word": " بهذا", "probability": 0.919921875}, {"start": 312.34, "end": 312.68, "word": " الشكل", "probability": 0.992431640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 32433, "start": 313.67, "end": 324.33, "text": "طيب نشوف الأمثلة أول إشي بنا ناخد أمثلة كيف بنا نرسم اللي هو الـ F inverse ماعطيني الـ function F و بدي أرسم من الـ function F اللي هي F inverse", "tokens": [9566, 1829, 3555, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 4724, 8315, 8717, 47283, 3215, 5551, 2304, 12984, 37977, 9122, 33911, 4724, 8315, 8717, 2288, 38251, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 479, 17340, 19446, 3615, 9566, 9957, 1829, 2423, 39184, 2445, 479, 4032, 4724, 16254, 5551, 2288, 38251, 9154, 2423, 39184, 2445, 479, 13672, 1829, 39896, 479, 17340], "avg_logprob": -0.3688964853063226, "compression_ratio": 1.5664335664335665, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 313.67, "end": 313.97, "word": "طيب", "probability": 0.5840861002604166}, {"start": 313.97, "end": 314.23, "word": " نشوف", "probability": 0.6826985677083334}, {"start": 314.23, "end": 314.75, "word": " الأمثلة", "probability": 0.958984375}, {"start": 314.75, "end": 316.49, "word": " أول", "probability": 0.7666015625}, {"start": 316.49, "end": 316.77, "word": " إشي", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 316.77, "end": 316.99, "word": " بنا", "probability": 0.3868408203125}, {"start": 316.99, "end": 317.25, "word": " ناخد", "probability": 0.8251953125}, {"start": 317.25, "end": 317.63, "word": " أمثلة", "probability": 0.9093017578125}, {"start": 317.63, "end": 317.85, "word": " كيف", "probability": 0.670654296875}, {"start": 317.85, "end": 317.99, "word": " بنا", "probability": 0.64697265625}, {"start": 317.99, "end": 318.37, "word": " نرسم", "probability": 0.97705078125}, {"start": 318.37, "end": 318.61, "word": " اللي", "probability": 0.400146484375}, {"start": 318.61, "end": 318.85, "word": " هو", "probability": 0.9208984375}, {"start": 318.85, "end": 319.11, "word": " الـ", "probability": 0.607666015625}, {"start": 319.11, "end": 319.27, "word": " F", "probability": 0.412353515625}, {"start": 319.27, "end": 319.75, "word": " inverse", "probability": 0.603515625}, {"start": 319.75, "end": 320.75, "word": " ماعطيني", "probability": 0.7498046875}, {"start": 320.75, "end": 321.05, "word": " الـ", "probability": 0.6591796875}, {"start": 321.05, "end": 321.27, "word": " function", "probability": 0.80224609375}, {"start": 321.27, "end": 321.65, "word": " F", "probability": 0.7412109375}, {"start": 321.65, "end": 321.81, "word": " و", "probability": 0.794921875}, {"start": 321.81, "end": 321.99, "word": " بدي", "probability": 0.6082763671875}, {"start": 321.99, "end": 322.35, "word": " أرسم", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 322.35, "end": 322.51, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 322.51, "end": 322.77, "word": " الـ", "probability": 0.883544921875}, {"start": 322.77, "end": 322.99, "word": " function", "probability": 0.9052734375}, {"start": 322.99, "end": 323.27, "word": " F", "probability": 0.86376953125}, {"start": 323.27, "end": 323.41, "word": " اللي", "probability": 0.8056640625}, {"start": 323.41, "end": 323.61, "word": " هي", "probability": 0.80517578125}, {"start": 323.61, "end": 323.91, "word": " F", "probability": 0.8330078125}, {"start": 323.91, "end": 324.33, "word": " inverse", "probability": 0.9169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 32595, "start": 325.1, "end": 325.96, "text": "الـ function 1-1�", "tokens": [6027, 39184, 2445, 502, 12, 16, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119], "avg_logprob": -0.03975694391462538, "compression_ratio": 6.8, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 325.1, "end": 325.42, "word": "الـ", "probability": 0.574951171875}, {"start": 325.42, "end": 325.7, "word": " function", "probability": 0.372314453125}, {"start": 325.7, "end": 325.96, "word": " 1", "probability": 0.53662109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 37857, "start": 348.75, "end": 378.57, "text": "الان واحد ناقص واحد على X فتجينا هنا الرسم ايه يشبه هذا الشكل وفي عندنا هنا X intercept اللي هي واحد عند الواحد هنا بتقاطع الان هذه الرسمة بدي ارسم F inverse بروح رسمين الخط Y تساوي X كمراية و بعدين بنحدد ايش النقاط المعروفة ايش النقاط المعروفة اللي هي هذه واحد و سفر ايش معكوس الواحد و سفر هي سفر و واحد فبتيجي عندنا نقطة هنا يبقى سفر واحد بعدين بدي ارسم الجزءين الجزء هذا و الجزء هذا لان بيجي للجزء هذا هيو هذا هيك", "tokens": [6027, 7649, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 6156, 2655, 7435, 1829, 8315, 34105, 34892, 38251, 1975, 1829, 3224, 7251, 8592, 3555, 3224, 23758, 25124, 28820, 4032, 41185, 43242, 8315, 34105, 1783, 24700, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 43242, 2423, 14407, 24401, 34105, 39894, 4587, 41193, 3615, 2423, 7649, 29538, 34892, 38251, 3660, 4724, 16254, 1975, 2288, 38251, 479, 17340, 4724, 32887, 5016, 12602, 38251, 9957, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 9122, 29973, 995, 10632, 4032, 39182, 9957, 44945, 24401, 3215, 1975, 1829, 8592, 28239, 4587, 41193, 9673, 3615, 32887, 5172, 3660, 1975, 1829, 8592, 28239, 4587, 41193, 9673, 3615, 32887, 5172, 3660, 13672, 1829, 39896, 29538, 36764, 24401, 4032, 8608, 5172, 2288, 1975, 1829, 8592, 20449, 4117, 41779, 2423, 14407, 24401, 4032, 8608, 5172, 2288, 39896, 8608, 5172, 2288, 4032, 36764, 24401, 6156, 3555, 31371, 7435, 1829, 43242, 8315, 8717, 47432, 3660, 34105, 7251, 3555, 4587, 7578, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 39182, 9957, 4724, 16254, 1975, 2288, 38251, 25724, 11622, 38207, 9957, 25724, 11622, 38207, 23758, 4032, 25724, 11622, 38207, 23758, 5296, 7649, 4724, 1829, 7435, 1829, 24976, 7435, 11622, 38207, 23758, 39896, 2407, 23758, 39896, 4117], "avg_logprob": -0.2585659777452498, "compression_ratio": 2.334405144694534, "no_speech_prob": 6.377696990966797e-06, "words": [{"start": 348.75, "end": 349.23, "word": "الان", "probability": 0.45947265625}, {"start": 349.23, "end": 349.61, "word": " واحد", "probability": 0.5794677734375}, {"start": 349.61, "end": 350.11, "word": " ناقص", "probability": 0.8040771484375}, {"start": 350.11, "end": 350.39, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 350.39, "end": 350.53, "word": " على", "probability": 0.568359375}, {"start": 350.53, "end": 350.75, "word": " X", "probability": 0.580078125}, {"start": 350.75, "end": 351.27, "word": " فتجينا", "probability": 0.72841796875}, {"start": 351.27, "end": 351.53, "word": " هنا", "probability": 0.4765625}, {"start": 351.53, "end": 351.93, "word": " الرسم", "probability": 0.96435546875}, {"start": 351.93, "end": 352.15, "word": " ايه", "probability": 0.6068115234375}, {"start": 352.15, "end": 352.47, "word": " يشبه", "probability": 0.767547607421875}, {"start": 352.47, "end": 352.85, "word": " هذا", "probability": 0.92822265625}, {"start": 352.85, "end": 353.35, "word": " الشكل", "probability": 0.986572265625}, {"start": 353.35, "end": 353.89, "word": " وفي", "probability": 0.656982421875}, {"start": 353.89, "end": 354.15, "word": " عندنا", "probability": 0.54681396484375}, {"start": 354.15, "end": 354.35, "word": " هنا", "probability": 0.8916015625}, {"start": 354.35, "end": 354.57, "word": " X", "probability": 0.79345703125}, {"start": 354.57, "end": 355.03, "word": " intercept", "probability": 0.1077880859375}, {"start": 355.03, "end": 355.33, "word": " اللي", "probability": 0.79931640625}, {"start": 355.33, "end": 355.49, "word": " هي", "probability": 0.70263671875}, {"start": 355.49, "end": 355.91, "word": " واحد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 355.91, "end": 356.21, "word": " عند", "probability": 0.87451171875}, {"start": 356.21, "end": 356.59, "word": " الواحد", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 356.59, "end": 356.81, "word": " هنا", "probability": 0.6484375}, {"start": 356.81, "end": 357.43, "word": " بتقاطع", "probability": 0.642547607421875}, {"start": 357.43, "end": 358.49, "word": " الان", "probability": 0.6881103515625}, {"start": 358.49, "end": 358.77, "word": " هذه", "probability": 0.67138671875}, {"start": 358.77, "end": 359.23, "word": " الرسمة", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 359.23, "end": 359.41, "word": " بدي", "probability": 0.6953125}, {"start": 359.41, "end": 359.67, "word": " ارسم", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 359.67, "end": 359.91, "word": " F", "probability": 0.442626953125}, {"start": 359.91, "end": 360.31, "word": " inverse", "probability": 0.74560546875}, {"start": 360.31, "end": 360.69, "word": " بروح", "probability": 0.6359049479166666}, {"start": 360.69, "end": 361.09, "word": " رسمين", "probability": 0.83642578125}, {"start": 361.09, "end": 361.47, "word": " الخط", "probability": 0.88037109375}, {"start": 361.47, "end": 361.77, "word": " Y", "probability": 0.97314453125}, {"start": 361.77, "end": 362.39, "word": " تساوي", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 362.39, "end": 362.71, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 362.71, "end": 363.39, "word": " كمراية", "probability": 0.86962890625}, {"start": 363.39, "end": 363.99, "word": " و", "probability": 0.6591796875}, {"start": 363.99, "end": 364.31, "word": " بعدين", "probability": 0.87548828125}, {"start": 364.31, "end": 364.81, "word": " بنحدد", "probability": 0.8072916666666666}, {"start": 364.81, "end": 364.97, "word": " ايش", "probability": 0.7716471354166666}, {"start": 364.97, "end": 365.33, "word": " النقاط", "probability": 0.7112630208333334}, {"start": 365.33, "end": 365.75, "word": " المعروفة", "probability": 0.959375}, {"start": 365.75, "end": 365.95, "word": " ايش", "probability": 0.7726236979166666}, {"start": 365.95, "end": 366.27, "word": " النقاط", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 366.27, "end": 366.77, "word": " المعروفة", "probability": 0.98798828125}, {"start": 366.77, "end": 366.87, "word": " اللي", "probability": 0.883544921875}, {"start": 366.87, "end": 366.99, "word": " هي", "probability": 0.60986328125}, {"start": 366.99, "end": 367.21, "word": " هذه", "probability": 0.388671875}, {"start": 367.21, "end": 367.59, "word": " واحد", "probability": 0.70263671875}, {"start": 367.59, "end": 367.69, "word": " و", "probability": 0.513671875}, {"start": 367.69, "end": 367.95, "word": " سفر", "probability": 0.79541015625}, {"start": 367.95, "end": 368.39, "word": " ايش", "probability": 0.8645833333333334}, {"start": 368.39, "end": 368.79, "word": " معكوس", "probability": 0.875}, {"start": 368.79, "end": 369.21, "word": " الواحد", "probability": 0.8777669270833334}, {"start": 369.21, "end": 369.39, "word": " و", "probability": 0.962890625}, {"start": 369.39, "end": 369.87, "word": " سفر", "probability": 0.96240234375}, {"start": 369.87, "end": 370.07, "word": " هي", "probability": 0.62158203125}, {"start": 370.07, "end": 370.49, "word": " سفر", "probability": 0.8395182291666666}, {"start": 370.49, "end": 370.63, "word": " و", "probability": 0.62744140625}, {"start": 370.63, "end": 370.89, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 370.89, "end": 371.35, "word": " فبتيجي", "probability": 0.89697265625}, {"start": 371.35, "end": 371.59, "word": " عندنا", "probability": 0.87255859375}, {"start": 371.59, "end": 372.03, "word": " نقطة", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 372.03, "end": 372.27, "word": " هنا", "probability": 0.9931640625}, {"start": 372.27, "end": 372.81, "word": " يبقى", "probability": 0.83135986328125}, {"start": 372.81, "end": 373.07, "word": " سفر", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 373.07, "end": 373.33, "word": " واحد", "probability": 0.7841796875}, {"start": 373.33, "end": 373.87, "word": " بعدين", "probability": 0.87060546875}, {"start": 373.87, "end": 374.37, "word": " بدي", "probability": 0.94677734375}, {"start": 374.37, "end": 374.65, "word": " ارسم", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 374.65, "end": 375.19, "word": " الجزءين", "probability": 0.87890625}, {"start": 375.19, "end": 375.57, "word": " الجزء", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 375.57, "end": 375.81, "word": " هذا", "probability": 0.8828125}, {"start": 375.81, "end": 375.95, "word": " و", "probability": 0.54248046875}, {"start": 375.95, "end": 376.25, "word": " الجزء", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 376.25, "end": 376.53, "word": " هذا", "probability": 0.97265625}, {"start": 376.53, "end": 376.75, "word": " لان", "probability": 0.692138671875}, {"start": 376.75, "end": 376.93, "word": " بيجي", "probability": 0.886474609375}, {"start": 376.93, "end": 377.37, "word": " للجزء", "probability": 0.85467529296875}, {"start": 377.37, "end": 377.65, "word": " هذا", "probability": 0.9296875}, {"start": 377.65, "end": 377.99, "word": " هيو", "probability": 0.2393798828125}, {"start": 377.99, "end": 378.15, "word": " هذا", "probability": 0.8037109375}, {"start": 378.15, "end": 378.57, "word": " هيك", "probability": 0.959716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 40697, "start": 378.77, "end": 406.97, "text": "أيو هذا هيك اترايح إياش عامل concave down تقعره إلى أسفل بنروح عاملين هيك تقعره إلى إياش أعلى تقعره إلى أعلى يعني هذا يقترب رايح للمالانهية بس قريب من ال X axis هذا رايح برضه للمالانهية بس قريب من ال Y axis لأن هيبقى الجزية هذه لاحظنا أن هذه المسافة حقضنا أنها قد هذه تقريبا يعني المفروض يكون أربعة بس نفس الشكل لأن هذا الجزء الجزء التاني اللي هو هذا ماشي إياش وين رايح", "tokens": [10721, 1829, 2407, 23758, 39896, 4117, 1975, 2655, 23557, 1829, 5016, 11933, 1829, 33599, 6225, 10943, 1211, 416, 50126, 760, 6055, 4587, 3615, 2288, 3224, 30731, 5551, 3794, 5172, 1211, 44945, 32887, 5016, 6225, 10943, 1211, 9957, 39896, 4117, 6055, 4587, 3615, 2288, 3224, 30731, 11933, 1829, 33599, 5551, 3615, 23942, 6055, 4587, 3615, 2288, 3224, 30731, 5551, 3615, 23942, 37495, 22653, 23758, 7251, 38149, 25513, 12602, 47302, 5016, 5296, 19528, 6027, 7649, 3224, 10632, 4724, 3794, 12174, 16572, 3555, 9154, 2423, 1783, 10298, 23758, 12602, 47302, 5016, 4724, 43042, 3224, 5296, 19528, 6027, 7649, 3224, 10632, 4724, 3794, 12174, 16572, 3555, 9154, 2423, 398, 10298, 5296, 33456, 39896, 3555, 4587, 7578, 25724, 11622, 10632, 29538, 20193, 5016, 19913, 8315, 14739, 29538, 9673, 3794, 31845, 3660, 11331, 4587, 11242, 8315, 14739, 11296, 12174, 3215, 29538, 6055, 4587, 16572, 3555, 995, 37495, 22653, 9673, 5172, 32887, 11242, 7251, 30544, 5551, 25513, 27884, 4724, 3794, 8717, 36178, 25124, 28820, 5296, 33456, 23758, 25724, 11622, 38207, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 31439, 23758, 3714, 33599, 1829, 11933, 1829, 33599, 4032, 9957, 12602, 47302, 5016], "avg_logprob": -0.18057432110245164, "compression_ratio": 2.1904761904761907, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 378.77, "end": 379.21, "word": "أيو", "probability": 0.5784505208333334}, {"start": 379.21, "end": 379.37, "word": " هذا", "probability": 0.461669921875}, {"start": 379.37, "end": 379.57, "word": " هيك", "probability": 0.840576171875}, {"start": 379.57, "end": 380.01, "word": " اترايح", "probability": 0.8408203125}, {"start": 380.01, "end": 380.37, "word": " إياش", "probability": 0.6649983723958334}, {"start": 380.37, "end": 380.77, "word": " عامل", "probability": 0.92333984375}, {"start": 380.77, "end": 381.21, "word": " concave", "probability": 0.6195068359375}, {"start": 381.21, "end": 381.69, "word": " down", "probability": 0.69287109375}, {"start": 381.69, "end": 382.53, "word": " تقعره", "probability": 0.838671875}, {"start": 382.53, "end": 382.67, "word": " إلى", "probability": 0.70849609375}, {"start": 382.67, "end": 383.11, "word": " أسفل", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 383.11, "end": 383.77, "word": " بنروح", "probability": 0.830810546875}, {"start": 383.77, "end": 384.17, "word": " عاملين", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 384.17, "end": 384.37, "word": " هيك", "probability": 0.889892578125}, {"start": 384.37, "end": 384.97, "word": " تقعره", "probability": 0.9115234375}, {"start": 384.97, "end": 385.15, "word": " إلى", "probability": 0.69873046875}, {"start": 385.15, "end": 385.43, "word": " إياش", "probability": 0.9052734375}, {"start": 385.43, "end": 385.87, "word": " أعلى", "probability": 0.95703125}, {"start": 385.87, "end": 386.87, "word": " تقعره", "probability": 0.927734375}, {"start": 386.87, "end": 387.01, "word": " إلى", "probability": 0.9375}, {"start": 387.01, "end": 387.29, "word": " أعلى", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 387.29, "end": 387.55, "word": " يعني", "probability": 0.846923828125}, {"start": 387.55, "end": 387.91, "word": " هذا", "probability": 0.92236328125}, {"start": 387.91, "end": 388.39, "word": " يقترب", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 388.39, "end": 388.67, "word": " رايح", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 388.67, "end": 389.29, "word": " للمالانهية", "probability": 0.6260986328125}, {"start": 389.29, "end": 389.49, "word": " بس", "probability": 0.94677734375}, {"start": 389.49, "end": 389.75, "word": " قريب", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 389.75, "end": 389.89, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 389.89, "end": 390.01, "word": " ال", "probability": 0.953125}, {"start": 390.01, "end": 390.19, "word": " X", "probability": 0.62158203125}, {"start": 390.19, "end": 390.61, "word": " axis", "probability": 0.41357421875}, {"start": 390.61, "end": 391.13, "word": " هذا", "probability": 0.81494140625}, {"start": 391.13, "end": 391.43, "word": " رايح", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 391.43, "end": 391.73, "word": " برضه", "probability": 0.951171875}, {"start": 391.73, "end": 392.41, "word": " للمالانهية", "probability": 0.97802734375}, {"start": 392.41, "end": 392.71, "word": " بس", "probability": 0.9951171875}, {"start": 392.71, "end": 393.01, "word": " قريب", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 393.01, "end": 393.15, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 393.15, "end": 393.29, "word": " ال", "probability": 0.9296875}, {"start": 393.29, "end": 393.59, "word": " Y", "probability": 0.9208984375}, {"start": 393.59, "end": 394.19, "word": " axis", "probability": 0.8876953125}, {"start": 394.19, "end": 394.75, "word": " لأن", "probability": 0.593994140625}, {"start": 394.75, "end": 395.11, "word": " هيبقى", "probability": 0.7862548828125}, {"start": 395.11, "end": 395.49, "word": " الجزية", "probability": 0.7893880208333334}, {"start": 395.49, "end": 395.87, "word": " هذه", "probability": 0.927734375}, {"start": 395.87, "end": 396.85, "word": " لاحظنا", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 396.85, "end": 397.07, "word": " أن", "probability": 0.525390625}, {"start": 397.07, "end": 397.37, "word": " هذه", "probability": 0.568359375}, {"start": 397.37, "end": 397.83, "word": " المسافة", "probability": 0.989013671875}, {"start": 397.83, "end": 398.23, "word": " حقضنا", "probability": 0.73187255859375}, {"start": 398.23, "end": 398.51, "word": " أنها", "probability": 0.731201171875}, {"start": 398.51, "end": 398.81, "word": " قد", "probability": 0.87841796875}, {"start": 398.81, "end": 399.09, "word": " هذه", "probability": 0.94580078125}, {"start": 399.09, "end": 399.75, "word": " تقريبا", "probability": 0.9853515625}, {"start": 399.75, "end": 399.99, "word": " يعني", "probability": 0.915771484375}, {"start": 399.99, "end": 400.41, "word": " المفروض", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 400.41, "end": 400.61, "word": " يكون", "probability": 0.93212890625}, {"start": 400.61, "end": 400.99, "word": " أربعة", "probability": 0.5159505208333334}, {"start": 400.99, "end": 401.85, "word": " بس", "probability": 0.921142578125}, {"start": 401.85, "end": 402.09, "word": " نفس", "probability": 0.99267578125}, {"start": 402.09, "end": 402.51, "word": " الشكل", "probability": 0.970703125}, {"start": 402.51, "end": 403.09, "word": " لأن", "probability": 0.85791015625}, {"start": 403.09, "end": 403.33, "word": " هذا", "probability": 0.93408203125}, {"start": 403.33, "end": 403.69, "word": " الجزء", "probability": 0.96728515625}, {"start": 403.69, "end": 404.09, "word": " الجزء", "probability": 0.87548828125}, {"start": 404.09, "end": 404.65, "word": " التاني", "probability": 0.8909505208333334}, {"start": 404.65, "end": 404.87, "word": " اللي", "probability": 0.890380859375}, {"start": 404.87, "end": 405.05, "word": " هو", "probability": 0.95849609375}, {"start": 405.05, "end": 405.41, "word": " هذا", "probability": 0.9169921875}, {"start": 405.41, "end": 406.05, "word": " ماشي", "probability": 0.8492838541666666}, {"start": 406.05, "end": 406.31, "word": " إياش", "probability": 0.96728515625}, {"start": 406.31, "end": 406.53, "word": " وين", "probability": 0.6539306640625}, {"start": 406.53, "end": 406.97, "word": " رايح", "probability": 0.9744466145833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 43442, "start": 407.34, "end": 434.42, "text": "أيضًا رايح إلى سالب مال نهاية يعني هذه النقطة اللي رايح لها سفر وسالب مال نهاية ايش معقول سفر وسالب مال نهاية سالب مال نهاية و سفر يعني x سالب مال نهاية و ال y سفر يعني الخط هذا بيمشي و يقترب من الخط ال y من ال x axis يقترب من ال x axis اللحظة ده برضه تقعر هذا إلى أسفل هذا تقعر إلى أعلى فبكون بهذا الشكل هذه F inverse", "tokens": [10721, 1829, 11242, 14111, 995, 12602, 47302, 5016, 30731, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 37495, 22653, 29538, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 12602, 47302, 5016, 5296, 11296, 8608, 5172, 2288, 46952, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 1975, 1829, 8592, 20449, 39648, 8608, 5172, 2288, 46952, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 4032, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 2031, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 4032, 2423, 288, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 33962, 9566, 23758, 4724, 32640, 8592, 1829, 4032, 7251, 38149, 25513, 9154, 33962, 9566, 2423, 288, 9154, 2423, 2031, 10298, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 2031, 10298, 13672, 5016, 19913, 3660, 11778, 3224, 4724, 43042, 3224, 6055, 4587, 3615, 2288, 23758, 30731, 5551, 3794, 5172, 1211, 23758, 6055, 4587, 3615, 2288, 30731, 5551, 3615, 23942, 6156, 3555, 30544, 39627, 15730, 25124, 28820, 29538, 479, 17340], "avg_logprob": -0.27044024032616765, "compression_ratio": 2.39647577092511, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 407.34, "end": 407.74, "word": "أيضًا", "probability": 0.4807861328125}, {"start": 407.74, "end": 408.2, "word": " رايح", "probability": 0.633697509765625}, {"start": 408.2, "end": 408.64, "word": " إلى", "probability": 0.6376953125}, {"start": 408.64, "end": 409.32, "word": " سالب", "probability": 0.6593221028645834}, {"start": 409.32, "end": 409.52, "word": " مال", "probability": 0.715087890625}, {"start": 409.52, "end": 409.84, "word": " نهاية", "probability": 0.59613037109375}, {"start": 409.84, "end": 410.08, "word": " يعني", "probability": 0.69287109375}, {"start": 410.08, "end": 410.46, "word": " هذه", "probability": 0.68115234375}, {"start": 410.46, "end": 410.9, "word": " النقطة", "probability": 0.95849609375}, {"start": 410.9, "end": 411.0, "word": " اللي", "probability": 0.5369873046875}, {"start": 411.0, "end": 411.3, "word": " رايح", "probability": 0.9109700520833334}, {"start": 411.3, "end": 411.58, "word": " لها", "probability": 0.753662109375}, {"start": 411.58, "end": 412.26, "word": " سفر", "probability": 0.7916666666666666}, {"start": 412.26, "end": 412.94, "word": " وسالب", "probability": 0.8601888020833334}, {"start": 412.94, "end": 413.16, "word": " مال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 413.16, "end": 413.64, "word": " نهاية", "probability": 0.8695068359375}, {"start": 413.64, "end": 414.1, "word": " ايش", "probability": 0.6260172526041666}, {"start": 414.1, "end": 414.44, "word": " معقول", "probability": 0.726806640625}, {"start": 414.44, "end": 414.84, "word": " سفر", "probability": 0.90283203125}, {"start": 414.84, "end": 415.26, "word": " وسالب", "probability": 0.86376953125}, {"start": 415.26, "end": 415.5, "word": " مال", "probability": 0.935302734375}, {"start": 415.5, "end": 416.02, "word": " نهاية", "probability": 0.9266357421875}, {"start": 416.02, "end": 416.7, "word": " سالب", "probability": 0.87255859375}, {"start": 416.7, "end": 416.92, "word": " مال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 416.92, "end": 417.22, "word": " نهاية", "probability": 0.958251953125}, {"start": 417.22, "end": 417.34, "word": " و", "probability": 0.61083984375}, {"start": 417.34, "end": 417.58, "word": " سفر", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 417.58, "end": 417.82, "word": " يعني", "probability": 0.919189453125}, {"start": 417.82, "end": 418.12, "word": " x", "probability": 0.36328125}, {"start": 418.12, "end": 418.52, "word": " سالب", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 418.52, "end": 418.72, "word": " مال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 418.72, "end": 419.18, "word": " نهاية", "probability": 0.946533203125}, {"start": 419.18, "end": 419.6, "word": " و", "probability": 0.67236328125}, {"start": 419.6, "end": 419.72, "word": " ال", "probability": 0.371337890625}, {"start": 419.72, "end": 419.88, "word": " y", "probability": 0.78857421875}, {"start": 419.88, "end": 420.22, "word": " سفر", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 420.22, "end": 420.44, "word": " يعني", "probability": 0.951904296875}, {"start": 420.44, "end": 420.78, "word": " الخط", "probability": 0.68310546875}, {"start": 420.78, "end": 420.96, "word": " هذا", "probability": 0.701171875}, {"start": 420.96, "end": 421.48, "word": " بيمشي", "probability": 0.8104248046875}, {"start": 421.48, "end": 421.78, "word": " و", "probability": 0.97607421875}, {"start": 421.78, "end": 422.22, "word": " يقترب", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 422.22, "end": 422.46, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 422.46, "end": 422.88, "word": " الخط", "probability": 0.78076171875}, {"start": 422.88, "end": 423.0, "word": " ال", "probability": 0.71728515625}, {"start": 423.0, "end": 423.3, "word": " y", "probability": 0.599609375}, {"start": 423.3, "end": 423.92, "word": " من", "probability": 0.89306640625}, {"start": 423.92, "end": 424.12, "word": " ال", "probability": 0.9580078125}, {"start": 424.12, "end": 424.34, "word": " x", "probability": 0.91357421875}, {"start": 424.34, "end": 424.68, "word": " axis", "probability": 0.1806640625}, {"start": 424.68, "end": 425.16, "word": " يقترب", "probability": 0.8707682291666666}, {"start": 425.16, "end": 425.34, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 425.34, "end": 425.46, "word": " ال", "probability": 0.986328125}, {"start": 425.46, "end": 425.68, "word": " x", "probability": 0.9375}, {"start": 425.68, "end": 425.96, "word": " axis", "probability": 0.9453125}, {"start": 425.96, "end": 426.4, "word": " اللحظة", "probability": 0.85638427734375}, {"start": 426.4, "end": 426.62, "word": " ده", "probability": 0.88818359375}, {"start": 426.62, "end": 426.9, "word": " برضه", "probability": 0.8463541666666666}, {"start": 426.9, "end": 427.42, "word": " تقعر", "probability": 0.970947265625}, {"start": 427.42, "end": 427.66, "word": " هذا", "probability": 0.49658203125}, {"start": 427.66, "end": 427.88, "word": " إلى", "probability": 0.85205078125}, {"start": 427.88, "end": 428.36, "word": " أسفل", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 428.36, "end": 428.8, "word": " هذا", "probability": 0.77880859375}, {"start": 428.8, "end": 429.34, "word": " تقعر", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 429.34, "end": 429.78, "word": " إلى", "probability": 0.56884765625}, {"start": 429.78, "end": 430.3, "word": " أعلى", "probability": 0.97412109375}, {"start": 430.3, "end": 431.6, "word": " فبكون", "probability": 0.8597005208333334}, {"start": 431.6, "end": 432.0, "word": " بهذا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 432.0, "end": 432.44, "word": " الشكل", "probability": 0.990966796875}, {"start": 432.44, "end": 432.76, "word": " هذه", "probability": 0.5546875}, {"start": 432.76, "end": 433.44, "word": " F", "probability": 0.1053466796875}, {"start": 433.44, "end": 434.42, "word": " inverse", "probability": 0.8125}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 46318, "start": 436.96, "end": 463.18, "text": "عن طريق رسمة أخرى Y تساوي F of X تساوي تان X فقط X تنتمي لناقص بي على اتنين و بي على اتنين يعني في الرابع الرابع والأول رسمة التان اللي هي هذا زي ما احنا عارفين هياش رسمة التان اللي هو القط الأسود هذا من ناقص بي على اتنين إلى بي على اتنين وبنعرف انه هنا ال بي على اتنين أسم تورت والناقص بي على اتنين برضه أسم تورت لمن للتان", "tokens": [3615, 1863, 23032, 16572, 4587, 12602, 38251, 3660, 5551, 34740, 7578, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 479, 295, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 7649, 1783, 6156, 47432, 1783, 6055, 29399, 2304, 1829, 5296, 8315, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 8978, 34892, 16758, 3615, 34892, 16758, 3615, 16070, 10721, 12610, 12602, 38251, 3660, 16712, 7649, 13672, 1829, 39896, 23758, 30767, 1829, 19446, 1975, 5016, 8315, 6225, 9640, 5172, 9957, 39896, 33599, 12602, 38251, 3660, 16712, 7649, 13672, 1829, 31439, 25062, 9566, 16247, 3794, 23328, 23758, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 3555, 1863, 3615, 28480, 16472, 3224, 34105, 2423, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 2304, 6055, 13063, 2655, 16070, 8315, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 43042, 3224, 5551, 38251, 6055, 13063, 2655, 5296, 27842, 24976, 2655, 7649], "avg_logprob": -0.28614457202963084, "compression_ratio": 2.4377682403433476, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 436.96, "end": 437.24, "word": "عن", "probability": 0.3992919921875}, {"start": 437.24, "end": 437.24, "word": " طريق", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 437.24, "end": 437.6, "word": " رسمة", "probability": 0.7490234375}, {"start": 437.6, "end": 438.26, "word": " أخرى", "probability": 0.8606770833333334}, {"start": 438.26, "end": 439.44, "word": " Y", "probability": 0.095458984375}, {"start": 439.44, "end": 440.1, "word": " تساوي", "probability": 0.7110595703125}, {"start": 440.1, "end": 440.3, "word": " F", "probability": 0.564453125}, {"start": 440.3, "end": 440.5, "word": " of", "probability": 0.51123046875}, {"start": 440.5, "end": 440.68, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 440.68, "end": 441.08, "word": " تساوي", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 441.08, "end": 441.4, "word": " تان", "probability": 0.53814697265625}, {"start": 441.4, "end": 441.62, "word": " X", "probability": 0.95556640625}, {"start": 441.62, "end": 443.32, "word": " فقط", "probability": 0.471923828125}, {"start": 443.32, "end": 443.6, "word": " X", "probability": 0.953125}, {"start": 443.6, "end": 444.08, "word": " تنتمي", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 444.08, "end": 444.46, "word": " لناقص", "probability": 0.81976318359375}, {"start": 444.46, "end": 444.62, "word": " بي", "probability": 0.4505615234375}, {"start": 444.62, "end": 444.68, "word": " على", "probability": 0.69873046875}, {"start": 444.68, "end": 444.94, "word": " اتنين", "probability": 0.70635986328125}, {"start": 444.94, "end": 445.02, "word": " و", "probability": 0.65771484375}, {"start": 445.02, "end": 445.16, "word": " بي", "probability": 0.841064453125}, {"start": 445.16, "end": 445.3, "word": " على", "probability": 0.89208984375}, {"start": 445.3, "end": 445.7, "word": " اتنين", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 445.7, "end": 446.42, "word": " يعني", "probability": 0.826171875}, {"start": 446.42, "end": 446.88, "word": " في", "probability": 0.76416015625}, {"start": 446.88, "end": 447.2, "word": " الرابع", "probability": 0.8971354166666666}, {"start": 447.2, "end": 447.66, "word": " الرابع", "probability": 0.8020833333333334}, {"start": 447.66, "end": 448.48, "word": " والأول", "probability": 0.7210286458333334}, {"start": 448.48, "end": 449.32, "word": " رسمة", "probability": 0.9518229166666666}, {"start": 449.32, "end": 449.62, "word": " التان", "probability": 0.6590576171875}, {"start": 449.62, "end": 449.76, "word": " اللي", "probability": 0.6058349609375}, {"start": 449.76, "end": 449.98, "word": " هي", "probability": 0.8759765625}, {"start": 449.98, "end": 450.26, "word": " هذا", "probability": 0.31689453125}, {"start": 450.26, "end": 450.46, "word": " زي", "probability": 0.54132080078125}, {"start": 450.46, "end": 450.54, "word": " ما", "probability": 0.9384765625}, {"start": 450.54, "end": 450.72, "word": " احنا", "probability": 0.8518880208333334}, {"start": 450.72, "end": 451.06, "word": " عارفين", "probability": 0.927978515625}, {"start": 451.06, "end": 451.48, "word": " هياش", "probability": 0.64697265625}, {"start": 451.48, "end": 451.86, "word": " رسمة", "probability": 0.96044921875}, {"start": 451.86, "end": 452.08, "word": " التان", "probability": 0.90576171875}, {"start": 452.08, "end": 452.22, "word": " اللي", "probability": 0.95654296875}, {"start": 452.22, "end": 452.36, "word": " هو", "probability": 0.9716796875}, {"start": 452.36, "end": 452.7, "word": " القط", "probability": 0.9638671875}, {"start": 452.7, "end": 453.14, "word": " الأسود", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 453.14, "end": 453.52, "word": " هذا", "probability": 0.681640625}, {"start": 453.52, "end": 454.14, "word": " من", "probability": 0.92919921875}, {"start": 454.14, "end": 454.66, "word": " ناقص", "probability": 0.975830078125}, {"start": 454.66, "end": 454.86, "word": " بي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 454.86, "end": 455.02, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 455.02, "end": 455.32, "word": " اتنين", "probability": 0.979736328125}, {"start": 455.32, "end": 455.56, "word": " إلى", "probability": 0.74365234375}, {"start": 455.56, "end": 455.82, "word": " بي", "probability": 0.97998046875}, {"start": 455.82, "end": 455.98, "word": " على", "probability": 0.9228515625}, {"start": 455.98, "end": 456.4, "word": " اتنين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 456.4, "end": 457.16, "word": " وبنعرف", "probability": 0.81474609375}, {"start": 457.16, "end": 457.62, "word": " انه", "probability": 0.5302734375}, {"start": 457.62, "end": 458.44, "word": " هنا", "probability": 0.5419921875}, {"start": 458.44, "end": 458.58, "word": " ال", "probability": 0.81396484375}, {"start": 458.58, "end": 458.72, "word": " بي", "probability": 0.6832275390625}, {"start": 458.72, "end": 458.86, "word": " على", "probability": 0.9326171875}, {"start": 458.86, "end": 459.14, "word": " اتنين", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 459.14, "end": 459.5, "word": " أسم", "probability": 0.5340983072916666}, {"start": 459.5, "end": 460.1, "word": " تورت", "probability": 0.4984130859375}, {"start": 460.1, "end": 460.6, "word": " والناقص", "probability": 0.71954345703125}, {"start": 460.6, "end": 460.82, "word": " بي", "probability": 0.96630859375}, {"start": 460.82, "end": 460.92, "word": " على", "probability": 0.9423828125}, {"start": 460.92, "end": 461.22, "word": " اتنين", "probability": 0.9658203125}, {"start": 461.22, "end": 461.52, "word": " برضه", "probability": 0.8453776041666666}, {"start": 461.52, "end": 461.8, "word": " أسم", "probability": 0.673095703125}, {"start": 461.8, "end": 462.12, "word": " تورت", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 462.12, "end": 462.44, "word": " لمن", "probability": 0.5255126953125}, {"start": 462.44, "end": 463.18, "word": " للتان", "probability": 0.6639811197916666}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 48169, "start": 463.99, "end": 481.69, "text": "عشان نرسم الـ Inverse لهذه الـ Function نرسم بالأول خط Y بساوي X هذا خط Y بساوي X وهذا خط Y بساوي X نرسم نقاط معروفة لأن عمال يتقاطع Y بساوي X مع F في هذه النقطة", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 2288, 38251, 2423, 39184, 682, 4308, 46740, 24192, 2423, 39184, 11166, 882, 8717, 2288, 38251, 20666, 10721, 12610, 16490, 9566, 398, 4724, 3794, 995, 45865, 1783, 23758, 16490, 9566, 398, 4724, 3794, 995, 45865, 1783, 37037, 15730, 16490, 9566, 398, 4724, 3794, 995, 45865, 1783, 8717, 2288, 3794, 2304, 8717, 4587, 41193, 20449, 32887, 5172, 3660, 5296, 33456, 6225, 2304, 6027, 7251, 2655, 4587, 41193, 3615, 398, 4724, 3794, 995, 45865, 1783, 20449, 479, 8978, 29538, 28239, 47432, 3660], "avg_logprob": -0.3792782745191029, "compression_ratio": 1.7945205479452055, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 463.99, "end": 464.75, "word": "عشان", "probability": 0.7762044270833334}, {"start": 464.75, "end": 465.13, "word": " نرسم", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 465.13, "end": 465.53, "word": " الـ", "probability": 0.4652099609375}, {"start": 465.53, "end": 466.25, "word": " Inverse", "probability": 0.54638671875}, {"start": 466.25, "end": 466.65, "word": " لهذه", "probability": 0.6968994140625}, {"start": 466.65, "end": 466.75, "word": " الـ", "probability": 0.775390625}, {"start": 466.75, "end": 467.19, "word": " Function", "probability": 0.67236328125}, {"start": 467.19, "end": 467.97, "word": " نرسم", "probability": 0.6796468098958334}, {"start": 467.97, "end": 468.33, "word": " بالأول", "probability": 0.7828776041666666}, {"start": 468.33, "end": 468.65, "word": " خط", "probability": 0.805419921875}, {"start": 468.65, "end": 468.77, "word": " Y", "probability": 0.7763671875}, {"start": 468.77, "end": 469.17, "word": " بساوي", "probability": 0.6519088745117188}, {"start": 469.17, "end": 469.39, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 469.39, "end": 469.53, "word": " هذا", "probability": 0.0601806640625}, {"start": 469.53, "end": 469.89, "word": " خط", "probability": 0.6834716796875}, {"start": 469.89, "end": 470.07, "word": " Y", "probability": 0.81298828125}, {"start": 470.07, "end": 470.61, "word": " بساوي", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 470.61, "end": 470.89, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 470.89, "end": 471.31, "word": " وهذا", "probability": 0.627685546875}, {"start": 471.31, "end": 471.87, "word": " خط", "probability": 0.796630859375}, {"start": 471.87, "end": 472.19, "word": " Y", "probability": 0.60888671875}, {"start": 472.19, "end": 473.49, "word": " بساوي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 473.49, "end": 473.75, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 473.75, "end": 475.13, "word": " نرسم", "probability": 0.546142578125}, {"start": 475.13, "end": 475.57, "word": " نقاط", "probability": 0.597900390625}, {"start": 475.57, "end": 476.43, "word": " معروفة", "probability": 0.957763671875}, {"start": 476.43, "end": 478.73, "word": " لأن", "probability": 0.32476806640625}, {"start": 478.73, "end": 479.11, "word": " عمال", "probability": 0.5557454427083334}, {"start": 479.11, "end": 479.65, "word": " يتقاطع", "probability": 0.8013671875}, {"start": 479.65, "end": 479.77, "word": " Y", "probability": 0.66015625}, {"start": 479.77, "end": 480.13, "word": " بساوي", "probability": 0.948974609375}, {"start": 480.13, "end": 480.33, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 480.33, "end": 480.51, "word": " مع", "probability": 0.955078125}, {"start": 480.51, "end": 480.81, "word": " F", "probability": 0.58740234375}, {"start": 480.81, "end": 480.95, "word": " في", "probability": 0.765625}, {"start": 480.95, "end": 481.11, "word": " هذه", "probability": 0.89599609375}, {"start": 481.11, "end": 481.69, "word": " النقطة", "probability": 0.9484049479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 50705, "start": 481.93, "end": 507.05, "text": "والـ 0 و 0 و هذه النقطة وهذه النقطة اللى بتقاطع فيها لأن الـ 0 و 0 ايش معكوسها 0 و 0 يبقى هذه راح هيش نقطة التلاقية لأن هذه النقطة اللى هي Y تساوي X فيها يعني مثلا نقطة XY مع XY يعني جاينها X و X لإن Y تساوي X فهذه النقطة X و X فمعكوسها برضه X و X إذا هذه النقطة معكوسة هي نفسها وبين مثل هذه النقطة برضه معكوسة هي نفسها", "tokens": [2407, 6027, 39184, 1958, 4032, 1958, 4032, 29538, 28239, 47432, 3660, 37037, 24192, 28239, 47432, 3660, 13672, 7578, 39894, 4587, 41193, 3615, 8978, 11296, 5296, 33456, 2423, 39184, 1958, 4032, 1958, 1975, 1829, 8592, 20449, 4117, 41779, 11296, 1958, 4032, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 12602, 39319, 39896, 8592, 8717, 47432, 3660, 16712, 15040, 4587, 10632, 5296, 33456, 29538, 28239, 47432, 3660, 13672, 7578, 39896, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 8978, 11296, 37495, 22653, 50113, 15040, 8717, 47432, 3660, 48826, 20449, 48826, 37495, 22653, 10874, 995, 9957, 11296, 1783, 4032, 1783, 5296, 28814, 1863, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6156, 3224, 24192, 28239, 47432, 3660, 1783, 4032, 1783, 6156, 2304, 3615, 4117, 41779, 11296, 4724, 43042, 3224, 1783, 4032, 1783, 11933, 15730, 29538, 28239, 47432, 3660, 20449, 4117, 41779, 3660, 39896, 8717, 36178, 11296, 46599, 9957, 50113, 1211, 29538, 28239, 47432, 3660, 4724, 43042, 3224, 20449, 4117, 41779, 3660, 39896, 8717, 36178, 11296], "avg_logprob": -0.2287022281604208, "compression_ratio": 2.5734597156398102, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 481.93, "end": 482.71, "word": "والـ", "probability": 0.4818115234375}, {"start": 482.71, "end": 482.93, "word": " 0", "probability": 0.452880859375}, {"start": 482.93, "end": 483.11, "word": " و", "probability": 0.7626953125}, {"start": 483.11, "end": 483.53, "word": " 0", "probability": 0.360595703125}, {"start": 483.53, "end": 484.01, "word": " و", "probability": 0.74560546875}, {"start": 484.01, "end": 484.27, "word": " هذه", "probability": 0.404296875}, {"start": 484.27, "end": 484.77, "word": " النقطة", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 484.77, "end": 485.11, "word": " وهذه", "probability": 0.6519775390625}, {"start": 485.11, "end": 485.37, "word": " النقطة", "probability": 0.9775390625}, {"start": 485.37, "end": 485.47, "word": " اللى", "probability": 0.5068359375}, {"start": 485.47, "end": 485.87, "word": " بتقاطع", "probability": 0.68743896484375}, {"start": 485.87, "end": 486.19, "word": " فيها", "probability": 0.896728515625}, {"start": 486.19, "end": 486.73, "word": " لأن", "probability": 0.54541015625}, {"start": 486.73, "end": 486.91, "word": " الـ", "probability": 0.74609375}, {"start": 486.91, "end": 487.07, "word": " 0", "probability": 0.8359375}, {"start": 487.07, "end": 487.21, "word": " و", "probability": 0.93603515625}, {"start": 487.21, "end": 487.39, "word": " 0", "probability": 0.80712890625}, {"start": 487.39, "end": 487.59, "word": " ايش", "probability": 0.6560465494791666}, {"start": 487.59, "end": 488.11, "word": " معكوسها", "probability": 0.79644775390625}, {"start": 488.11, "end": 488.31, "word": " 0", "probability": 0.50439453125}, {"start": 488.31, "end": 488.49, "word": " و", "probability": 0.96142578125}, {"start": 488.49, "end": 488.65, "word": " 0", "probability": 0.94384765625}, {"start": 488.65, "end": 488.91, "word": " يبقى", "probability": 0.8675537109375}, {"start": 488.91, "end": 489.11, "word": " هذه", "probability": 0.6953125}, {"start": 489.11, "end": 489.29, "word": " راح", "probability": 0.5113525390625}, {"start": 489.29, "end": 489.51, "word": " هيش", "probability": 0.4317626953125}, {"start": 489.51, "end": 489.79, "word": " نقطة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 489.79, "end": 490.43, "word": " التلاقية", "probability": 0.7698974609375}, {"start": 490.43, "end": 491.05, "word": " لأن", "probability": 0.612060546875}, {"start": 491.05, "end": 491.31, "word": " هذه", "probability": 0.95068359375}, {"start": 491.31, "end": 491.93, "word": " النقطة", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 491.93, "end": 492.29, "word": " اللى", "probability": 0.84375}, {"start": 492.29, "end": 492.45, "word": " هي", "probability": 0.3662109375}, {"start": 492.45, "end": 492.63, "word": " Y", "probability": 0.457763671875}, {"start": 492.63, "end": 493.05, "word": " تساوي", "probability": 0.853515625}, {"start": 493.05, "end": 493.27, "word": " X", "probability": 0.96728515625}, {"start": 493.27, "end": 493.61, "word": " فيها", "probability": 0.9462890625}, {"start": 493.61, "end": 493.89, "word": " يعني", "probability": 0.86181640625}, {"start": 493.89, "end": 494.17, "word": " مثلا", "probability": 0.97021484375}, {"start": 494.17, "end": 494.55, "word": " نقطة", "probability": 0.830078125}, {"start": 494.55, "end": 495.07, "word": " XY", "probability": 0.8056640625}, {"start": 495.07, "end": 495.61, "word": " مع", "probability": 0.82861328125}, {"start": 495.61, "end": 496.37, "word": " XY", "probability": 0.93603515625}, {"start": 496.37, "end": 496.61, "word": " يعني", "probability": 0.965576171875}, {"start": 496.61, "end": 496.87, "word": " جاينها", "probability": 0.6107177734375}, {"start": 496.87, "end": 497.05, "word": " X", "probability": 0.89453125}, {"start": 497.05, "end": 497.17, "word": " و", "probability": 0.91357421875}, {"start": 497.17, "end": 497.39, "word": " X", "probability": 0.923828125}, {"start": 497.39, "end": 498.15, "word": " لإن", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 498.15, "end": 498.41, "word": " Y", "probability": 0.9365234375}, {"start": 498.41, "end": 498.83, "word": " تساوي", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 498.83, "end": 499.03, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 499.03, "end": 499.31, "word": " فهذه", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 499.31, "end": 499.63, "word": " النقطة", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 499.63, "end": 499.81, "word": " X", "probability": 0.921875}, {"start": 499.81, "end": 499.91, "word": " و", "probability": 0.9228515625}, {"start": 499.91, "end": 500.03, "word": " X", "probability": 0.92822265625}, {"start": 500.03, "end": 500.83, "word": " فمعكوسها", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 500.83, "end": 501.43, "word": " برضه", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 501.43, "end": 501.63, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 501.63, "end": 501.75, "word": " و", "probability": 0.98291015625}, {"start": 501.75, "end": 501.91, "word": " X", "probability": 0.94482421875}, {"start": 501.91, "end": 502.15, "word": " إذا", "probability": 0.7109375}, {"start": 502.15, "end": 502.59, "word": " هذه", "probability": 0.68603515625}, {"start": 502.59, "end": 502.91, "word": " النقطة", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 502.91, "end": 503.39, "word": " معكوسة", "probability": 0.896728515625}, {"start": 503.39, "end": 503.53, "word": " هي", "probability": 0.7734375}, {"start": 503.53, "end": 504.17, "word": " نفسها", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 504.17, "end": 504.63, "word": " وبين", "probability": 0.576904296875}, {"start": 504.63, "end": 505.07, "word": " مثل", "probability": 0.846923828125}, {"start": 505.07, "end": 505.29, "word": " هذه", "probability": 0.974609375}, {"start": 505.29, "end": 505.69, "word": " النقطة", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 505.69, "end": 505.93, "word": " برضه", "probability": 0.93896484375}, {"start": 505.93, "end": 506.41, "word": " معكوسة", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 506.41, "end": 506.59, "word": " هي", "probability": 0.9296875}, {"start": 506.59, "end": 507.05, "word": " نفسها", "probability": 0.98876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 53076, "start": 507.18, "end": 530.76, "text": "يبقى في عندي ثلاث نقاط هذه و هذه و هذه معكوسهم هما نفسهم وبالتالي ال function ال F inverse تمر فيهم، طيب، الآن بدنا نيجي للأجزاء، تبعت ال F، الآن هاي جزء من ال F هذا الجزاء، بدي أعكسه حوالين هذا الخط Y تساوي X، رح أعكسه أيش بيه، هذا الشكل، هذا هو، يبقى هذا هنا معكوسه هاي الأحمر هنا، و نفس الاشي هذا اللي هنا معكوسه أيش الأحمر اللي هنا", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 8978, 18871, 16254, 38637, 1211, 5718, 104, 8717, 4587, 41193, 29538, 4032, 29538, 4032, 29538, 20449, 4117, 41779, 16095, 8032, 15042, 8717, 36178, 16095, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2445, 2423, 479, 17340, 46811, 2288, 8978, 16095, 12399, 23032, 1829, 3555, 12399, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 1829, 7435, 1829, 24976, 10721, 7435, 11622, 16606, 12399, 6055, 3555, 34268, 2423, 479, 12399, 6024, 48506, 8032, 47302, 10874, 11622, 38207, 9154, 2423, 479, 23758, 25724, 11622, 16606, 12399, 4724, 16254, 5551, 3615, 4117, 3794, 3224, 11331, 2407, 6027, 9957, 23758, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 12399, 12602, 5016, 5551, 3615, 4117, 3794, 3224, 36632, 8592, 4724, 1829, 3224, 12399, 23758, 25124, 28820, 12399, 23758, 31439, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 34105, 20449, 4117, 41779, 3224, 8032, 47302, 16247, 5016, 29973, 34105, 12399, 4032, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 23758, 13672, 1829, 34105, 20449, 4117, 41779, 3224, 36632, 8592, 16247, 5016, 29973, 13672, 1829, 34105], "avg_logprob": -0.2503834381425308, "compression_ratio": 2.0938628158844765, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 507.18, "end": 507.44, "word": "يبقى", "probability": 0.70330810546875}, {"start": 507.44, "end": 507.56, "word": " في", "probability": 0.269775390625}, {"start": 507.56, "end": 507.78, "word": " عندي", "probability": 0.7568359375}, {"start": 507.78, "end": 507.98, "word": " ثلاث", "probability": 0.79534912109375}, {"start": 507.98, "end": 508.36, "word": " نقاط", "probability": 0.8605143229166666}, {"start": 508.36, "end": 508.62, "word": " هذه", "probability": 0.350830078125}, {"start": 508.62, "end": 508.76, "word": " و", "probability": 0.71484375}, {"start": 508.76, "end": 509.1, "word": " هذه", "probability": 0.82958984375}, {"start": 509.1, "end": 509.28, "word": " و", "probability": 0.9091796875}, {"start": 509.28, "end": 509.68, "word": " هذه", "probability": 0.94970703125}, {"start": 509.68, "end": 510.72, "word": " معكوسهم", "probability": 0.7135009765625}, {"start": 510.72, "end": 511.0, "word": " هما", "probability": 0.656494140625}, {"start": 511.0, "end": 511.58, "word": " نفسهم", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 511.58, "end": 512.5, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9009765625}, {"start": 512.5, "end": 512.98, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 512.98, "end": 513.28, "word": " function", "probability": 0.58349609375}, {"start": 513.28, "end": 513.46, "word": " ال", "probability": 0.43505859375}, {"start": 513.46, "end": 513.6, "word": " F", "probability": 0.4951171875}, {"start": 513.6, "end": 514.0, "word": " inverse", "probability": 0.8359375}, {"start": 514.0, "end": 514.32, "word": " تمر", "probability": 0.7099609375}, {"start": 514.32, "end": 515.14, "word": " فيهم،", "probability": 0.6518147786458334}, {"start": 515.14, "end": 515.46, "word": " طيب،", "probability": 0.68109130859375}, {"start": 515.46, "end": 515.68, "word": " الآن", "probability": 0.691162109375}, {"start": 515.68, "end": 515.94, "word": " بدنا", "probability": 0.572265625}, {"start": 515.94, "end": 516.16, "word": " نيجي", "probability": 0.970458984375}, {"start": 516.16, "end": 517.12, "word": " للأجزاء،", "probability": 0.7953694661458334}, {"start": 517.12, "end": 517.4, "word": " تبعت", "probability": 0.7117513020833334}, {"start": 517.4, "end": 517.54, "word": " ال", "probability": 0.90185546875}, {"start": 517.54, "end": 517.72, "word": " F،", "probability": 0.838134765625}, {"start": 517.72, "end": 517.92, "word": " الآن", "probability": 0.742919921875}, {"start": 517.92, "end": 518.08, "word": " هاي", "probability": 0.638916015625}, {"start": 518.08, "end": 518.32, "word": " جزء", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 518.32, "end": 518.46, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 518.46, "end": 518.6, "word": " ال", "probability": 0.921875}, {"start": 518.6, "end": 518.74, "word": " F", "probability": 0.974609375}, {"start": 518.74, "end": 519.02, "word": " هذا", "probability": 0.5966796875}, {"start": 519.02, "end": 520.16, "word": " الجزاء،", "probability": 0.90771484375}, {"start": 520.16, "end": 520.38, "word": " بدي", "probability": 0.6688232421875}, {"start": 520.38, "end": 520.8, "word": " أعكسه", "probability": 0.93046875}, {"start": 520.8, "end": 521.18, "word": " حوالين", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 521.18, "end": 521.5, "word": " هذا", "probability": 0.93994140625}, {"start": 521.5, "end": 521.86, "word": " الخط", "probability": 0.948974609375}, {"start": 521.86, "end": 522.06, "word": " Y", "probability": 0.8564453125}, {"start": 522.06, "end": 522.46, "word": " تساوي", "probability": 0.7452239990234375}, {"start": 522.46, "end": 522.78, "word": " X،", "probability": 0.932373046875}, {"start": 522.78, "end": 522.88, "word": " رح", "probability": 0.77978515625}, {"start": 522.88, "end": 523.28, "word": " أعكسه", "probability": 0.944921875}, {"start": 523.28, "end": 523.46, "word": " أيش", "probability": 0.41278076171875}, {"start": 523.46, "end": 523.74, "word": " بيه،", "probability": 0.66497802734375}, {"start": 523.74, "end": 523.9, "word": " هذا", "probability": 0.93359375}, {"start": 523.9, "end": 524.56, "word": " الشكل،", "probability": 0.9443359375}, {"start": 524.56, "end": 524.82, "word": " هذا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 524.82, "end": 525.46, "word": " هو،", "probability": 0.968994140625}, {"start": 525.46, "end": 525.7, "word": " يبقى", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 525.7, "end": 526.1, "word": " هذا", "probability": 0.87353515625}, {"start": 526.1, "end": 526.4, "word": " هنا", "probability": 0.9853515625}, {"start": 526.4, "end": 526.98, "word": " معكوسه", "probability": 0.6756591796875}, {"start": 526.98, "end": 527.08, "word": " هاي", "probability": 0.763916015625}, {"start": 527.08, "end": 527.46, "word": " الأحمر", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 527.46, "end": 528.04, "word": " هنا،", "probability": 0.862060546875}, {"start": 528.04, "end": 528.14, "word": " و", "probability": 0.96484375}, {"start": 528.14, "end": 528.34, "word": " نفس", "probability": 0.787109375}, {"start": 528.34, "end": 528.7, "word": " الاشي", "probability": 0.8086751302083334}, {"start": 528.7, "end": 528.92, "word": " هذا", "probability": 0.93408203125}, {"start": 528.92, "end": 529.08, "word": " اللي", "probability": 0.9736328125}, {"start": 529.08, "end": 529.32, "word": " هنا", "probability": 0.9931640625}, {"start": 529.32, "end": 529.9, "word": " معكوسه", "probability": 0.8133544921875}, {"start": 529.9, "end": 530.04, "word": " أيش", "probability": 0.86572265625}, {"start": 530.04, "end": 530.42, "word": " الأحمر", "probability": 0.9739583333333334}, {"start": 530.42, "end": 530.58, "word": " اللي", "probability": 0.974609375}, {"start": 530.58, "end": 530.76, "word": " هنا", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 55913, "start": 531.17, "end": 559.13, "text": "الان بيظل الجزء هذا الجزء هذا عمال رايح هيك لما لنهاية لكن يقترب من ال asymptote باي على اتنين هذا برضه بدي يمشي هيك برضه رايح لما لنهاية لكن بدي يقترب من ال asymptote باي على اتنين هنا لاحظي باي على اتنين كانت هنا في domain ال F نقص باي على اتنين و باي على اتنين domain ال 10 بدي يصير range لل 10 inverse من نقص باي على اتنين على باي على اتنين بتيجي هنا لل range لل 10 inverse", "tokens": [6027, 7649, 4724, 1829, 19913, 1211, 2423, 7435, 11622, 38207, 23758, 2423, 7435, 11622, 38207, 23758, 6225, 2304, 6027, 12602, 47302, 5016, 39896, 4117, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 44381, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 35114, 1370, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 23758, 4724, 43042, 3224, 4724, 16254, 7251, 2304, 8592, 1829, 39896, 4117, 4724, 43042, 3224, 12602, 47302, 5016, 5296, 15042, 5296, 1863, 11296, 10632, 44381, 4724, 16254, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 35114, 1370, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 34105, 20193, 5016, 19913, 1829, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 25961, 2655, 34105, 8978, 9274, 2423, 479, 8717, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 9274, 2423, 1266, 4724, 16254, 7251, 9381, 13546, 3613, 24976, 1266, 17340, 9154, 8717, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 39894, 1829, 7435, 1829, 34105, 24976, 3613, 24976, 1266, 17340], "avg_logprob": -0.2100378784266385, "compression_ratio": 2.630901287553648, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 531.17, "end": 531.55, "word": "الان", "probability": 0.809326171875}, {"start": 531.55, "end": 531.87, "word": " بيظل", "probability": 0.6458740234375}, {"start": 531.87, "end": 532.43, "word": " الجزء", "probability": 0.741607666015625}, {"start": 532.43, "end": 532.69, "word": " هذا", "probability": 0.7783203125}, {"start": 532.69, "end": 533.11, "word": " الجزء", "probability": 0.6843109130859375}, {"start": 533.11, "end": 533.37, "word": " هذا", "probability": 0.81640625}, {"start": 533.37, "end": 533.73, "word": " عمال", "probability": 0.62548828125}, {"start": 533.73, "end": 534.11, "word": " رايح", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 534.11, "end": 534.35, "word": " هيك", "probability": 0.6883544921875}, {"start": 534.35, "end": 534.59, "word": " لما", "probability": 0.6240234375}, {"start": 534.59, "end": 535.13, "word": " لنهاية", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 535.13, "end": 535.67, "word": " لكن", "probability": 0.8369140625}, {"start": 535.67, "end": 536.31, "word": " يقترب", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 536.31, "end": 536.53, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 536.53, "end": 536.67, "word": " ال", "probability": 0.95654296875}, {"start": 536.67, "end": 537.39, "word": " asymptote", "probability": 0.692626953125}, {"start": 537.39, "end": 537.75, "word": " باي", "probability": 0.39886474609375}, {"start": 537.75, "end": 537.93, "word": " على", "probability": 0.7099609375}, {"start": 537.93, "end": 538.35, "word": " اتنين", "probability": 0.9129638671875}, {"start": 538.35, "end": 539.07, "word": " هذا", "probability": 0.76318359375}, {"start": 539.07, "end": 539.51, "word": " برضه", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 539.51, "end": 539.79, "word": " بدي", "probability": 0.71142578125}, {"start": 539.79, "end": 540.17, "word": " يمشي", "probability": 0.9071044921875}, {"start": 540.17, "end": 540.41, "word": " هيك", "probability": 0.96923828125}, {"start": 540.41, "end": 540.71, "word": " برضه", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 540.71, "end": 541.01, "word": " رايح", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 541.01, "end": 541.27, "word": " لما", "probability": 0.8662109375}, {"start": 541.27, "end": 541.83, "word": " لنهاية", "probability": 0.950439453125}, {"start": 541.83, "end": 542.41, "word": " لكن", "probability": 0.9052734375}, {"start": 542.41, "end": 542.67, "word": " بدي", "probability": 0.864013671875}, {"start": 542.67, "end": 543.11, "word": " يقترب", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 543.11, "end": 543.29, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 543.29, "end": 543.43, "word": " ال", "probability": 0.97412109375}, {"start": 543.43, "end": 543.95, "word": " asymptote", "probability": 0.971435546875}, {"start": 543.95, "end": 544.11, "word": " باي", "probability": 0.873779296875}, {"start": 544.11, "end": 544.25, "word": " على", "probability": 0.64013671875}, {"start": 544.25, "end": 544.51, "word": " اتنين", "probability": 0.9783935546875}, {"start": 544.51, "end": 544.77, "word": " هنا", "probability": 0.89111328125}, {"start": 544.77, "end": 545.63, "word": " لاحظي", "probability": 0.71240234375}, {"start": 545.63, "end": 545.83, "word": " باي", "probability": 0.837158203125}, {"start": 545.83, "end": 545.97, "word": " على", "probability": 0.91259765625}, {"start": 545.97, "end": 546.29, "word": " اتنين", "probability": 0.9794921875}, {"start": 546.29, "end": 546.63, "word": " كانت", "probability": 0.863037109375}, {"start": 546.63, "end": 546.81, "word": " هنا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 546.81, "end": 546.95, "word": " في", "probability": 0.8515625}, {"start": 546.95, "end": 547.23, "word": " domain", "probability": 0.61767578125}, {"start": 547.23, "end": 547.43, "word": " ال", "probability": 0.818359375}, {"start": 547.43, "end": 547.71, "word": " F", "probability": 0.71435546875}, {"start": 547.71, "end": 548.17, "word": " نقص", "probability": 0.7197265625}, {"start": 548.17, "end": 548.31, "word": " باي", "probability": 0.878173828125}, {"start": 548.31, "end": 548.41, "word": " على", "probability": 0.734375}, {"start": 548.41, "end": 548.65, "word": " اتنين", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 548.65, "end": 548.73, "word": " و", "probability": 0.7841796875}, {"start": 548.73, "end": 548.83, "word": " باي", "probability": 0.88232421875}, {"start": 548.83, "end": 548.93, "word": " على", "probability": 0.8837890625}, {"start": 548.93, "end": 549.31, "word": " اتنين", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 549.31, "end": 550.13, "word": " domain", "probability": 0.724609375}, {"start": 550.13, "end": 551.03, "word": " ال", "probability": 0.7626953125}, {"start": 551.03, "end": 551.31, "word": " 10", "probability": 0.46728515625}, {"start": 551.31, "end": 551.77, "word": " بدي", "probability": 0.679443359375}, {"start": 551.77, "end": 552.15, "word": " يصير", "probability": 0.8951822916666666}, {"start": 552.15, "end": 553.53, "word": " range", "probability": 0.294921875}, {"start": 553.53, "end": 553.93, "word": " لل", "probability": 0.5595703125}, {"start": 553.93, "end": 554.31, "word": " 10", "probability": 0.9052734375}, {"start": 554.31, "end": 554.93, "word": " inverse", "probability": 0.912109375}, {"start": 554.93, "end": 555.45, "word": " من", "probability": 0.89990234375}, {"start": 555.45, "end": 555.79, "word": " نقص", "probability": 0.9775390625}, {"start": 555.79, "end": 555.93, "word": " باي", "probability": 0.835693359375}, {"start": 555.93, "end": 555.97, "word": " على", "probability": 0.8916015625}, {"start": 555.97, "end": 556.19, "word": " اتنين", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 556.19, "end": 556.29, "word": " على", "probability": 0.330810546875}, {"start": 556.29, "end": 556.47, "word": " باي", "probability": 0.614501953125}, {"start": 556.47, "end": 556.53, "word": " على", "probability": 0.8359375}, {"start": 556.53, "end": 556.65, "word": " اتنين", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 556.65, "end": 557.01, "word": " بتيجي", "probability": 0.84246826171875}, {"start": 557.01, "end": 557.19, "word": " هنا", "probability": 0.96533203125}, {"start": 557.19, "end": 557.37, "word": " لل", "probability": 0.89697265625}, {"start": 557.37, "end": 557.67, "word": " range", "probability": 0.8662109375}, {"start": 557.67, "end": 558.11, "word": " لل", "probability": 0.93310546875}, {"start": 558.11, "end": 558.71, "word": " 10", "probability": 0.94580078125}, {"start": 558.71, "end": 559.13, "word": " inverse", "probability": 0.87744140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 57505, "start": 562.56, "end": 575.06, "text": "الخط التقاربي الرأسي هذا بيصير خط تقاربي أخقي فهذا و هذا ناقص بي على اتنين و بي على اتنين كتور تقاربية فال if inverse بتمشي رايح على المال نهاية لكن تقترب من الخط بي على اتنين", "tokens": [6027, 9778, 9566, 16712, 4587, 9640, 21292, 34892, 10721, 3794, 1829, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 16490, 9566, 6055, 4587, 9640, 21292, 5551, 9778, 38436, 6156, 3224, 15730, 4032, 23758, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 9122, 2655, 13063, 6055, 4587, 9640, 3555, 10632, 6156, 6027, 498, 17340, 39894, 2304, 8592, 1829, 12602, 47302, 5016, 15844, 9673, 6027, 8717, 11296, 10632, 44381, 6055, 38149, 25513, 9154, 33962, 9566, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2856390395860993, "compression_ratio": 1.8773006134969326, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 562.56, "end": 563.26, "word": "الخط", "probability": 0.869140625}, {"start": 563.26, "end": 563.86, "word": " التقاربي", "probability": 0.93994140625}, {"start": 563.86, "end": 564.42, "word": " الرأسي", "probability": 0.892578125}, {"start": 564.42, "end": 564.6, "word": " هذا", "probability": 0.427001953125}, {"start": 564.6, "end": 564.96, "word": " بيصير", "probability": 0.612701416015625}, {"start": 564.96, "end": 565.2, "word": " خط", "probability": 0.955322265625}, {"start": 565.2, "end": 565.74, "word": " تقاربي", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 565.74, "end": 566.22, "word": " أخقي", "probability": 0.7000325520833334}, {"start": 566.22, "end": 566.66, "word": " فهذا", "probability": 0.6295572916666666}, {"start": 566.66, "end": 566.78, "word": " و", "probability": 0.5244140625}, {"start": 566.78, "end": 567.0, "word": " هذا", "probability": 0.93115234375}, {"start": 567.0, "end": 567.38, "word": " ناقص", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 567.38, "end": 567.52, "word": " بي", "probability": 0.4686279296875}, {"start": 567.52, "end": 567.6, "word": " على", "probability": 0.404541015625}, {"start": 567.6, "end": 567.86, "word": " اتنين", "probability": 0.750457763671875}, {"start": 567.86, "end": 567.96, "word": " و", "probability": 0.724609375}, {"start": 567.96, "end": 568.08, "word": " بي", "probability": 0.91943359375}, {"start": 568.08, "end": 568.22, "word": " على", "probability": 0.849609375}, {"start": 568.22, "end": 568.6, "word": " اتنين", "probability": 0.96728515625}, {"start": 568.6, "end": 569.08, "word": " كتور", "probability": 0.6619466145833334}, {"start": 569.08, "end": 569.62, "word": " تقاربية", "probability": 0.9650390625}, {"start": 569.62, "end": 569.88, "word": " فال", "probability": 0.7978515625}, {"start": 569.88, "end": 570.06, "word": " if", "probability": 0.6865234375}, {"start": 570.06, "end": 570.44, "word": " inverse", "probability": 0.57666015625}, {"start": 570.44, "end": 571.02, "word": " بتمشي", "probability": 0.8443603515625}, {"start": 571.02, "end": 571.3, "word": " رايح", "probability": 0.6771036783854166}, {"start": 571.3, "end": 571.46, "word": " على", "probability": 0.62841796875}, {"start": 571.46, "end": 571.7, "word": " المال", "probability": 0.65478515625}, {"start": 571.7, "end": 572.12, "word": " نهاية", "probability": 0.6293131510416666}, {"start": 572.12, "end": 572.58, "word": " لكن", "probability": 0.80908203125}, {"start": 572.58, "end": 573.1, "word": " تقترب", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 573.1, "end": 573.24, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 573.24, "end": 573.66, "word": " الخط", "probability": 0.923583984375}, {"start": 573.66, "end": 574.0, "word": " بي", "probability": 0.4810791015625}, {"start": 574.0, "end": 574.28, "word": " على", "probability": 0.90673828125}, {"start": 574.28, "end": 575.06, "word": " اتنين", "probability": 0.9705810546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 60215, "start": 575.39, "end": 602.15, "text": "ونفس الشيء اللي هنا هذا الجزء هذا من الـ time راح ينأكس حول الخط Y تساوي X راح ينأكس بهذا الشكل لكن راح يمشي ايه اشهير كده اللي ماشي ويقترب من الخط التقاربي اللي هو سالب باي على اتنين لاحظوا ان ال domain ال F inverse هو ناقص ملاي وملا نهاية اللي هو range ال time و range ال F inverse هو domain ال F اللي هو من ناقص باي على اتنين إلى باي على اتنين", "tokens": [2407, 1863, 36178, 25124, 1829, 38207, 13672, 1829, 34105, 23758, 25724, 11622, 38207, 23758, 9154, 2423, 39184, 565, 12602, 39319, 7251, 1863, 10721, 4117, 3794, 11331, 12610, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 12602, 39319, 7251, 1863, 10721, 4117, 3794, 39627, 15730, 25124, 28820, 44381, 12602, 39319, 7251, 2304, 8592, 1829, 1975, 1829, 3224, 1975, 8592, 3224, 13546, 9122, 3215, 3224, 13672, 1829, 3714, 33599, 1829, 4032, 1829, 38149, 25513, 9154, 33962, 9566, 16712, 4587, 9640, 21292, 13672, 1829, 31439, 8608, 6027, 3555, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 39319, 19913, 14407, 16472, 2423, 9274, 2423, 479, 17340, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 15040, 1829, 4032, 2304, 15040, 8717, 11296, 10632, 13672, 1829, 31439, 3613, 2423, 565, 4032, 3613, 2423, 479, 17340, 31439, 9274, 2423, 479, 13672, 1829, 31439, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.23306451805176273, "compression_ratio": 2.1515151515151514, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 575.39, "end": 575.83, "word": "ونفس", "probability": 0.65576171875}, {"start": 575.83, "end": 576.13, "word": " الشيء", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 576.13, "end": 576.27, "word": " اللي", "probability": 0.626220703125}, {"start": 576.27, "end": 576.49, "word": " هنا", "probability": 0.94580078125}, {"start": 576.49, "end": 576.79, "word": " هذا", "probability": 0.3779296875}, {"start": 576.79, "end": 577.23, "word": " الجزء", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 577.23, "end": 577.63, "word": " هذا", "probability": 0.58203125}, {"start": 577.63, "end": 577.87, "word": " من", "probability": 0.94140625}, {"start": 577.87, "end": 578.13, "word": " الـ", "probability": 0.4598388671875}, {"start": 578.13, "end": 578.43, "word": " time", "probability": 0.175537109375}, {"start": 578.43, "end": 578.97, "word": " راح", "probability": 0.562744140625}, {"start": 578.97, "end": 579.45, "word": " ينأكس", "probability": 0.87548828125}, {"start": 579.45, "end": 579.75, "word": " حول", "probability": 0.9326171875}, {"start": 579.75, "end": 580.13, "word": " الخط", "probability": 0.8486328125}, {"start": 580.13, "end": 580.35, "word": " Y", "probability": 0.55908203125}, {"start": 580.35, "end": 580.89, "word": " تساوي", "probability": 0.777130126953125}, {"start": 580.89, "end": 581.21, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 581.21, "end": 581.71, "word": " راح", "probability": 0.812744140625}, {"start": 581.71, "end": 582.15, "word": " ينأكس", "probability": 0.9765625}, {"start": 582.15, "end": 582.49, "word": " بهذا", "probability": 0.953369140625}, {"start": 582.49, "end": 582.89, "word": " الشكل", "probability": 0.99267578125}, {"start": 582.89, "end": 583.47, "word": " لكن", "probability": 0.77001953125}, {"start": 583.47, "end": 583.71, "word": " راح", "probability": 0.866943359375}, {"start": 583.71, "end": 584.09, "word": " يمشي", "probability": 0.988037109375}, {"start": 584.09, "end": 584.29, "word": " ايه", "probability": 0.5435384114583334}, {"start": 584.29, "end": 584.77, "word": " اشهير", "probability": 0.63934326171875}, {"start": 584.77, "end": 585.09, "word": " كده", "probability": 0.7198893229166666}, {"start": 585.09, "end": 585.21, "word": " اللي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 585.21, "end": 585.91, "word": " ماشي", "probability": 0.9326171875}, {"start": 585.91, "end": 586.55, "word": " ويقترب", "probability": 0.9515380859375}, {"start": 586.55, "end": 586.73, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 586.73, "end": 587.09, "word": " الخط", "probability": 0.989990234375}, {"start": 587.09, "end": 587.89, "word": " التقاربي", "probability": 0.936767578125}, {"start": 587.89, "end": 588.39, "word": " اللي", "probability": 0.949951171875}, {"start": 588.39, "end": 588.59, "word": " هو", "probability": 0.982421875}, {"start": 588.59, "end": 589.01, "word": " سالب", "probability": 0.6645914713541666}, {"start": 589.01, "end": 589.33, "word": " باي", "probability": 0.444580078125}, {"start": 589.33, "end": 589.59, "word": " على", "probability": 0.7763671875}, {"start": 589.59, "end": 590.21, "word": " اتنين", "probability": 0.921630859375}, {"start": 590.21, "end": 591.17, "word": " لاحظوا", "probability": 0.77557373046875}, {"start": 591.17, "end": 591.37, "word": " ان", "probability": 0.64013671875}, {"start": 591.37, "end": 591.49, "word": " ال", "probability": 0.442138671875}, {"start": 591.49, "end": 591.79, "word": " domain", "probability": 0.958984375}, {"start": 591.79, "end": 591.97, "word": " ال", "probability": 0.50634765625}, {"start": 591.97, "end": 592.19, "word": " F", "probability": 0.76416015625}, {"start": 592.19, "end": 592.77, "word": " inverse", "probability": 0.818359375}, {"start": 592.77, "end": 593.05, "word": " هو", "probability": 0.98388671875}, {"start": 593.05, "end": 593.45, "word": " ناقص", "probability": 0.9576416015625}, {"start": 593.45, "end": 593.73, "word": " ملاي", "probability": 0.6481119791666666}, {"start": 593.73, "end": 594.03, "word": " وملا", "probability": 0.6007486979166666}, {"start": 594.03, "end": 594.57, "word": " نهاية", "probability": 0.9308268229166666}, {"start": 594.57, "end": 595.03, "word": " اللي", "probability": 0.97216796875}, {"start": 595.03, "end": 595.23, "word": " هو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 595.23, "end": 595.63, "word": " range", "probability": 0.84814453125}, {"start": 595.63, "end": 595.87, "word": " ال", "probability": 0.59326171875}, {"start": 595.87, "end": 596.19, "word": " time", "probability": 0.63916015625}, {"start": 596.19, "end": 596.71, "word": " و", "probability": 0.95703125}, {"start": 596.71, "end": 597.11, "word": " range", "probability": 0.64404296875}, {"start": 597.11, "end": 597.29, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 597.29, "end": 597.53, "word": " F", "probability": 0.9599609375}, {"start": 597.53, "end": 598.09, "word": " inverse", "probability": 0.90966796875}, {"start": 598.09, "end": 598.33, "word": " هو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 598.33, "end": 598.75, "word": " domain", "probability": 0.9501953125}, {"start": 598.75, "end": 598.99, "word": " ال", "probability": 0.8916015625}, {"start": 598.99, "end": 599.21, "word": " F", "probability": 0.96044921875}, {"start": 599.21, "end": 599.37, "word": " اللي", "probability": 0.970458984375}, {"start": 599.37, "end": 599.47, "word": " هو", "probability": 0.93603515625}, {"start": 599.47, "end": 599.59, "word": " من", "probability": 0.974609375}, {"start": 599.59, "end": 599.91, "word": " ناقص", "probability": 0.9775390625}, {"start": 599.91, "end": 600.07, "word": " باي", "probability": 0.5902099609375}, {"start": 600.07, "end": 600.17, "word": " على", "probability": 0.6572265625}, {"start": 600.17, "end": 600.39, "word": " اتنين", "probability": 0.9664306640625}, {"start": 600.39, "end": 600.61, "word": " إلى", "probability": 0.60400390625}, {"start": 600.61, "end": 601.05, "word": " باي", "probability": 0.74267578125}, {"start": 601.05, "end": 601.63, "word": " على", "probability": 0.89794921875}, {"start": 601.63, "end": 602.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9644775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 60827, "start": 605.19, "end": 608.27, "text": "الأن نشوف الأمثلة كيف بنمجها للـ F inverse", "tokens": [6027, 33456, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 9122, 33911, 44945, 2304, 7435, 11296, 24976, 39184, 479, 17340], "avg_logprob": -0.5468750089406967, "compression_ratio": 1.0, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 605.19, "end": 605.57, "word": "الأن", "probability": 0.612548828125}, {"start": 605.57, "end": 605.89, "word": " نشوف", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 605.89, "end": 606.33, "word": " الأمثلة", "probability": 0.909423828125}, {"start": 606.33, "end": 606.55, "word": " كيف", "probability": 0.46142578125}, {"start": 606.55, "end": 607.17, "word": " بنمجها", "probability": 0.491851806640625}, {"start": 607.17, "end": 607.45, "word": " للـ", "probability": 0.3035888671875}, {"start": 607.45, "end": 607.63, "word": " F", "probability": 0.736328125}, {"start": 607.63, "end": 608.27, "word": " inverse", "probability": 0.46875}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 63822, "start": 608.54, "end": 638.22, "text": "جبرياً نوجد صيغة PF inverse بالخطواتين اللي احنا حكيناهم اول اشي بنحط ال function تبعتنا F أربع ناقص تلاتة ع خمس X بنحطها تساوي Y هذه المعادلة بنحلها بنوجد X في طرف و الباقي في الطرف الآخر هي نقلنا الأربع على الجهة التانية أو نقلنا التلاتة ع خمس X على الجهة التانية تساوي أربع ناقص Y بعدين نضرب في خمسة ع تلاتة و بتدخل الخمسة ع تلاتة بتصير بهذا الشكل الآن هيك خلصنا الخطوة الأولى الخطوة التانية هي التبديل", "tokens": [7435, 3555, 16572, 995, 14111, 8717, 29245, 3215, 20328, 1829, 17082, 3660, 43402, 17340, 20666, 9778, 9566, 2407, 9307, 9957, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 11331, 4117, 1829, 8315, 16095, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 44945, 5016, 9566, 2423, 2445, 6055, 3555, 34268, 8315, 479, 5551, 25513, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 16490, 2304, 3794, 1783, 44945, 5016, 9566, 11296, 6055, 3794, 995, 45865, 398, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 44945, 5016, 1211, 11296, 44945, 29245, 3215, 1783, 8978, 23032, 28480, 4032, 29739, 995, 38436, 8978, 41950, 28480, 6024, 95, 34740, 39896, 8717, 4587, 1211, 8315, 16247, 25513, 3615, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632, 34051, 8717, 4587, 1211, 8315, 16712, 1211, 9307, 3660, 6225, 16490, 2304, 3794, 1783, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632, 6055, 3794, 995, 45865, 5551, 25513, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 398, 39182, 9957, 8717, 11242, 25513, 8978, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 39894, 3215, 9778, 1211, 33962, 2304, 3794, 3660, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 39894, 9381, 13546, 39627, 15730, 25124, 28820, 6024, 48506, 39896, 4117, 16490, 1211, 9381, 8315, 33962, 9566, 2407, 3660, 16247, 12610, 7578, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 39896, 16712, 44510, 26895], "avg_logprob": -0.1787439639441633, "compression_ratio": 2.1748466257668713, "no_speech_prob": 3.17692756652832e-05, "words": [{"start": 608.54, "end": 609.58, "word": "جبرياً", "probability": 0.5717041015625}, {"start": 609.58, "end": 610.02, "word": " نوجد", "probability": 0.8391927083333334}, {"start": 610.02, "end": 610.5, "word": " صيغة", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 610.5, "end": 610.9, "word": " PF", "probability": 0.1893310546875}, {"start": 610.9, "end": 611.48, "word": " inverse", "probability": 0.62109375}, {"start": 611.48, "end": 612.24, "word": " بالخطواتين", "probability": 0.823974609375}, {"start": 612.24, "end": 612.36, "word": " اللي", "probability": 0.798583984375}, {"start": 612.36, "end": 612.6, "word": " احنا", "probability": 0.8138020833333334}, {"start": 612.6, "end": 613.2, "word": " حكيناهم", "probability": 0.81103515625}, {"start": 613.2, "end": 613.78, "word": " اول", "probability": 0.7440185546875}, {"start": 613.78, "end": 613.98, "word": " اشي", "probability": 0.70849609375}, {"start": 613.98, "end": 614.34, "word": " بنحط", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 614.34, "end": 614.44, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 614.44, "end": 614.76, "word": " function", "probability": 0.7841796875}, {"start": 614.76, "end": 615.3, "word": " تبعتنا", "probability": 0.832763671875}, {"start": 615.3, "end": 615.54, "word": " F", "probability": 0.55224609375}, {"start": 615.54, "end": 616.2, "word": " أربع", "probability": 0.7103678385416666}, {"start": 616.2, "end": 616.5, "word": " ناقص", "probability": 0.9420166015625}, {"start": 616.5, "end": 616.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.88671875}, {"start": 616.82, "end": 616.92, "word": " ع", "probability": 0.716796875}, {"start": 616.92, "end": 617.18, "word": " خمس", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 617.18, "end": 617.36, "word": " X", "probability": 0.447509765625}, {"start": 617.36, "end": 617.78, "word": " بنحطها", "probability": 0.793365478515625}, {"start": 617.78, "end": 618.2, "word": " تساوي", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 618.2, "end": 618.54, "word": " Y", "probability": 0.95654296875}, {"start": 618.54, "end": 619.28, "word": " هذه", "probability": 0.52490234375}, {"start": 619.28, "end": 619.84, "word": " المعادلة", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 619.84, "end": 620.52, "word": " بنحلها", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 620.52, "end": 621.26, "word": " بنوجد", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 621.26, "end": 621.48, "word": " X", "probability": 0.96044921875}, {"start": 621.48, "end": 621.62, "word": " في", "probability": 0.95947265625}, {"start": 621.62, "end": 621.88, "word": " طرف", "probability": 0.99169921875}, {"start": 621.88, "end": 622.0, "word": " و", "probability": 0.24462890625}, {"start": 622.0, "end": 622.42, "word": " الباقي", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 622.42, "end": 622.56, "word": " في", "probability": 0.9267578125}, {"start": 622.56, "end": 622.88, "word": " الطرف", "probability": 0.944091796875}, {"start": 622.88, "end": 623.38, "word": " الآخر", "probability": 0.8580729166666666}, {"start": 623.38, "end": 623.6, "word": " هي", "probability": 0.341064453125}, {"start": 623.6, "end": 624.02, "word": " نقلنا", "probability": 0.897705078125}, {"start": 624.02, "end": 624.38, "word": " الأربع", "probability": 0.8548177083333334}, {"start": 624.38, "end": 624.52, "word": " على", "probability": 0.46337890625}, {"start": 624.52, "end": 624.76, "word": " الجهة", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 624.76, "end": 625.08, "word": " التانية", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 625.08, "end": 625.26, "word": " أو", "probability": 0.673828125}, {"start": 625.26, "end": 625.6, "word": " نقلنا", "probability": 0.95556640625}, {"start": 625.6, "end": 626.0, "word": " التلاتة", "probability": 0.87109375}, {"start": 626.0, "end": 626.1, "word": " ع", "probability": 0.93603515625}, {"start": 626.1, "end": 626.28, "word": " خمس", "probability": 0.93505859375}, {"start": 626.28, "end": 626.52, "word": " X", "probability": 0.98193359375}, {"start": 626.52, "end": 626.72, "word": " على", "probability": 0.68505859375}, {"start": 626.72, "end": 626.98, "word": " الجهة", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 626.98, "end": 627.44, "word": " التانية", "probability": 0.98974609375}, {"start": 627.44, "end": 628.22, "word": " تساوي", "probability": 0.953369140625}, {"start": 628.22, "end": 628.5, "word": " أربع", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 628.5, "end": 628.84, "word": " ناقص", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 628.84, "end": 629.2, "word": " Y", "probability": 0.990234375}, {"start": 629.2, "end": 629.88, "word": " بعدين", "probability": 0.749755859375}, {"start": 629.88, "end": 630.18, "word": " نضرب", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 630.18, "end": 630.32, "word": " في", "probability": 0.87646484375}, {"start": 630.32, "end": 630.64, "word": " خمسة", "probability": 0.9552001953125}, {"start": 630.64, "end": 630.7, "word": " ع", "probability": 0.90673828125}, {"start": 630.7, "end": 631.28, "word": " تلاتة", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 631.28, "end": 631.82, "word": " و", "probability": 0.6962890625}, {"start": 631.82, "end": 632.3, "word": " بتدخل", "probability": 0.81927490234375}, {"start": 632.3, "end": 632.7, "word": " الخمسة", "probability": 0.968505859375}, {"start": 632.7, "end": 632.8, "word": " ع", "probability": 0.92529296875}, {"start": 632.8, "end": 633.1, "word": " تلاتة", "probability": 0.971435546875}, {"start": 633.1, "end": 633.42, "word": " بتصير", "probability": 0.7008463541666666}, {"start": 633.42, "end": 633.7, "word": " بهذا", "probability": 0.93603515625}, {"start": 633.7, "end": 634.1, "word": " الشكل", "probability": 0.989990234375}, {"start": 634.1, "end": 634.94, "word": " الآن", "probability": 0.702392578125}, {"start": 634.94, "end": 635.14, "word": " هيك", "probability": 0.692626953125}, {"start": 635.14, "end": 635.54, "word": " خلصنا", "probability": 0.990234375}, {"start": 635.54, "end": 635.98, "word": " الخطوة", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 635.98, "end": 636.44, "word": " الأولى", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 636.44, "end": 636.98, "word": " الخطوة", "probability": 0.97802734375}, {"start": 636.98, "end": 637.42, "word": " التانية", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 637.42, "end": 637.62, "word": " هي", "probability": 0.92138671875}, {"start": 637.62, "end": 638.22, "word": " التبديل", "probability": 0.8649088541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 64773, "start": 638.45, "end": 647.73, "text": "بنشيل X و بنحط بدالها Y و بنشيل Y و بنحط بدالها X لأن هذه ال formula اللي طلعت معنا هي عبارة عن F inverse of X", "tokens": [3555, 1863, 8592, 26895, 1783, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 398, 4032, 44945, 8592, 26895, 398, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 1783, 5296, 33456, 29538, 2423, 8513, 13672, 1829, 23032, 1211, 34268, 20449, 8315, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 479, 17340, 295, 1783], "avg_logprob": -0.21301020894731795, "compression_ratio": 1.3650793650793651, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 638.45, "end": 639.01, "word": "بنشيل", "probability": 0.744140625}, {"start": 639.01, "end": 639.29, "word": " X", "probability": 0.47607421875}, {"start": 639.29, "end": 639.41, "word": " و", "probability": 0.8369140625}, {"start": 639.41, "end": 639.75, "word": " بنحط", "probability": 0.767578125}, {"start": 639.75, "end": 640.13, "word": " بدالها", "probability": 0.8357747395833334}, {"start": 640.13, "end": 640.53, "word": " Y", "probability": 0.986328125}, {"start": 640.53, "end": 640.85, "word": " و", "probability": 0.60693359375}, {"start": 640.85, "end": 641.23, "word": " بنشيل", "probability": 0.8564453125}, {"start": 641.23, "end": 641.51, "word": " Y", "probability": 0.9814453125}, {"start": 641.51, "end": 641.63, "word": " و", "probability": 0.9814453125}, {"start": 641.63, "end": 641.93, "word": " بنحط", "probability": 0.9189453125}, {"start": 641.93, "end": 642.35, "word": " بدالها", "probability": 0.99462890625}, {"start": 642.35, "end": 642.71, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 642.71, "end": 643.25, "word": " لأن", "probability": 0.779052734375}, {"start": 643.25, "end": 643.53, "word": " هذه", "probability": 0.75048828125}, {"start": 643.53, "end": 643.69, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 643.69, "end": 644.07, "word": " formula", "probability": 0.6357421875}, {"start": 644.07, "end": 644.31, "word": " اللي", "probability": 0.696533203125}, {"start": 644.31, "end": 644.65, "word": " طلعت", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 644.65, "end": 645.07, "word": " معنا", "probability": 0.773193359375}, {"start": 645.07, "end": 645.55, "word": " هي", "probability": 0.79736328125}, {"start": 645.55, "end": 645.97, "word": " عبارة", "probability": 0.9908447265625}, {"start": 645.97, "end": 646.13, "word": " عن", "probability": 0.98583984375}, {"start": 646.13, "end": 646.37, "word": " F", "probability": 0.787109375}, {"start": 646.37, "end": 646.91, "word": " inverse", "probability": 0.787109375}, {"start": 646.91, "end": 647.45, "word": " of", "probability": 0.9462890625}, {"start": 647.45, "end": 647.73, "word": " X", "probability": 0.98046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 67155, "start": 656.59, "end": 671.55, "text": "F of X تساوي X تربيع زائد أربع X زائد واحد و X أكبر أو ساوي معقص اتنين طبعا ماعطيلي domain ليش؟ عشان ال functional تكون one to one لإنه في X تربيع و X تربيع مش one to one إلا في جزء منها one to one", "tokens": [37, 295, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 5551, 25513, 3615, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 1783, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 20449, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 3615, 9566, 1829, 20292, 9274, 32239, 8592, 22807, 6225, 8592, 7649, 2423, 11745, 6055, 30544, 472, 281, 472, 5296, 28814, 1863, 3224, 8978, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 37893, 472, 281, 472, 11933, 15040, 8978, 10874, 11622, 38207, 9154, 11296, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.22664473746952257, "compression_ratio": 1.6428571428571428, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 656.59, "end": 657.05, "word": "F", "probability": 0.226806640625}, {"start": 657.05, "end": 657.27, "word": " of", "probability": 0.1773681640625}, {"start": 657.27, "end": 657.47, "word": " X", "probability": 0.8408203125}, {"start": 657.47, "end": 658.01, "word": " تساوي", "probability": 0.78070068359375}, {"start": 658.01, "end": 658.57, "word": " X", "probability": 0.537109375}, {"start": 658.57, "end": 658.97, "word": " تربيع", "probability": 0.74365234375}, {"start": 658.97, "end": 659.25, "word": " زائد", "probability": 0.6713053385416666}, {"start": 659.25, "end": 659.51, "word": " أربع", "probability": 0.6470540364583334}, {"start": 659.51, "end": 659.67, "word": " X", "probability": 0.759765625}, {"start": 659.67, "end": 659.93, "word": " زائد", "probability": 0.8787434895833334}, {"start": 659.93, "end": 660.19, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 660.19, "end": 660.25, "word": " و", "probability": 0.53564453125}, {"start": 660.25, "end": 660.43, "word": " X", "probability": 0.78125}, {"start": 660.43, "end": 660.75, "word": " أكبر", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 660.75, "end": 660.91, "word": " أو", "probability": 0.89306640625}, {"start": 660.91, "end": 661.25, "word": " ساوي", "probability": 0.91259765625}, {"start": 661.25, "end": 661.77, "word": " معقص", "probability": 0.4207356770833333}, {"start": 661.77, "end": 662.31, "word": " اتنين", "probability": 0.8544921875}, {"start": 662.31, "end": 663.11, "word": " طبعا", "probability": 0.92236328125}, {"start": 663.11, "end": 663.53, "word": " ماعطيلي", "probability": 0.74765625}, {"start": 663.53, "end": 663.99, "word": " domain", "probability": 0.93798828125}, {"start": 663.99, "end": 664.47, "word": " ليش؟", "probability": 0.6539713541666666}, {"start": 664.47, "end": 664.63, "word": " عشان", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 664.63, "end": 664.73, "word": " ال", "probability": 0.953125}, {"start": 664.73, "end": 665.05, "word": " functional", "probability": 0.5693359375}, {"start": 665.05, "end": 665.43, "word": " تكون", "probability": 0.77685546875}, {"start": 665.43, "end": 665.63, "word": " one", "probability": 0.91796875}, {"start": 665.63, "end": 665.75, "word": " to", "probability": 0.8486328125}, {"start": 665.75, "end": 665.93, "word": " one", "probability": 0.95654296875}, {"start": 665.93, "end": 666.35, "word": " لإنه", "probability": 0.7764892578125}, {"start": 666.35, "end": 666.45, "word": " في", "probability": 0.74853515625}, {"start": 666.45, "end": 666.71, "word": " X", "probability": 0.9140625}, {"start": 666.71, "end": 667.29, "word": " تربيع", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 667.29, "end": 667.61, "word": " و", "probability": 0.5927734375}, {"start": 667.61, "end": 667.83, "word": " X", "probability": 0.454833984375}, {"start": 667.83, "end": 668.19, "word": " تربيع", "probability": 0.9365234375}, {"start": 668.19, "end": 668.35, "word": " مش", "probability": 0.908203125}, {"start": 668.35, "end": 668.55, "word": " one", "probability": 0.955078125}, {"start": 668.55, "end": 668.71, "word": " to", "probability": 0.970703125}, {"start": 668.71, "end": 668.87, "word": " one", "probability": 0.95458984375}, {"start": 668.87, "end": 669.29, "word": " إلا", "probability": 0.85595703125}, {"start": 669.29, "end": 669.79, "word": " في", "probability": 0.8369140625}, {"start": 669.79, "end": 670.29, "word": " جزء", "probability": 0.98291015625}, {"start": 670.29, "end": 670.87, "word": " منها", "probability": 0.9921875}, {"start": 670.87, "end": 671.19, "word": " one", "probability": 0.95068359375}, {"start": 671.19, "end": 671.33, "word": " to", "probability": 0.9794921875}, {"start": 671.33, "end": 671.55, "word": " one", "probability": 0.947265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 69563, "start": 672.71, "end": 695.63, "text": "الـ x أكبر أو ساوي سالب اتنين طيب الان كيف بدنا نحل هذه المعادلة نحط بدل f of x y بساوي x تربيه زائد 4 x زائد 1 وفي x وفي x تربيع يبقى ماقدرش أحلها إلا إذا كان ظهرة x مرة واحدة طب إيش نعمل عشان ال x مظهرها مرة واحدة بدنا نعمل لها دي اكمال مربع بنقول x تربيه زائد 4 x زائد 4", "tokens": [6027, 39184, 2031, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 1829, 3555, 2423, 7649, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 5016, 1211, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 8717, 5016, 9566, 47525, 1211, 283, 295, 2031, 288, 4724, 3794, 995, 45865, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 1017, 2031, 30767, 16373, 3215, 502, 4032, 41185, 2031, 4032, 41185, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 19446, 28543, 2288, 8592, 5551, 5016, 1211, 11296, 11933, 15040, 11933, 15730, 25961, 1357, 116, 3224, 25720, 2031, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 8717, 25957, 1211, 6225, 8592, 7649, 2423, 2031, 3714, 19913, 3224, 2288, 11296, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 5296, 11296, 11778, 1829, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 44945, 39648, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 1017, 2031, 30767, 16373, 3215, 1017], "avg_logprob": -0.25959967476090573, "compression_ratio": 1.9291666666666667, "no_speech_prob": 3.337860107421875e-06, "words": [{"start": 672.71, "end": 673.23, "word": "الـ", "probability": 0.14117431640625}, {"start": 673.23, "end": 673.71, "word": " x", "probability": 0.40380859375}, {"start": 673.71, "end": 674.03, "word": " أكبر", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 674.03, "end": 674.19, "word": " أو", "probability": 0.91357421875}, {"start": 674.19, "end": 674.45, "word": " ساوي", "probability": 0.6531168619791666}, {"start": 674.45, "end": 674.73, "word": " سالب", "probability": 0.5643717447916666}, {"start": 674.73, "end": 674.97, "word": " اتنين", "probability": 0.759033203125}, {"start": 674.97, "end": 675.53, "word": " طيب", "probability": 0.6940511067708334}, {"start": 675.53, "end": 675.87, "word": " الان", "probability": 0.65625}, {"start": 675.87, "end": 676.03, "word": " كيف", "probability": 0.981201171875}, {"start": 676.03, "end": 676.23, "word": " بدنا", "probability": 0.6943359375}, {"start": 676.23, "end": 676.51, "word": " نحل", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 676.51, "end": 676.83, "word": " هذه", "probability": 0.44189453125}, {"start": 676.83, "end": 678.99, "word": " المعادلة", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 678.99, "end": 679.67, "word": " نحط", "probability": 0.4326985677083333}, {"start": 679.67, "end": 679.93, "word": " بدل", "probability": 0.544921875}, {"start": 679.93, "end": 680.09, "word": " f", "probability": 0.55859375}, {"start": 680.09, "end": 680.23, "word": " of", "probability": 0.50048828125}, {"start": 680.23, "end": 680.43, "word": " x", "probability": 0.90771484375}, {"start": 680.43, "end": 680.67, "word": " y", "probability": 0.693359375}, {"start": 680.67, "end": 681.07, "word": " بساوي", "probability": 0.72418212890625}, {"start": 681.07, "end": 681.27, "word": " x", "probability": 0.90673828125}, {"start": 681.27, "end": 681.51, "word": " تربيه", "probability": 0.69970703125}, {"start": 681.51, "end": 681.67, "word": " زائد", "probability": 0.719482421875}, {"start": 681.67, "end": 681.83, "word": " 4", "probability": 0.52734375}, {"start": 681.83, "end": 682.01, "word": " x", "probability": 0.60498046875}, {"start": 682.01, "end": 682.25, "word": " زائد", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 682.25, "end": 682.51, "word": " 1", "probability": 0.6171875}, {"start": 682.51, "end": 683.53, "word": " وفي", "probability": 0.711181640625}, {"start": 683.53, "end": 683.83, "word": " x", "probability": 0.78759765625}, {"start": 683.83, "end": 684.07, "word": " وفي", "probability": 0.86083984375}, {"start": 684.07, "end": 684.31, "word": " x", "probability": 0.962890625}, {"start": 684.31, "end": 684.87, "word": " تربيع", "probability": 0.864013671875}, {"start": 684.87, "end": 685.47, "word": " يبقى", "probability": 0.95361328125}, {"start": 685.47, "end": 685.95, "word": " ماقدرش", "probability": 0.73809814453125}, {"start": 685.95, "end": 686.41, "word": " أحلها", "probability": 0.8489990234375}, {"start": 686.41, "end": 686.67, "word": " إلا", "probability": 0.9228515625}, {"start": 686.67, "end": 686.89, "word": " إذا", "probability": 0.953369140625}, {"start": 686.89, "end": 687.13, "word": " كان", "probability": 0.978515625}, {"start": 687.13, "end": 687.45, "word": " ظهرة", "probability": 0.68829345703125}, {"start": 687.45, "end": 687.71, "word": " x", "probability": 0.9453125}, {"start": 687.71, "end": 688.07, "word": " مرة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 688.07, "end": 688.63, "word": " واحدة", "probability": 0.98046875}, {"start": 688.63, "end": 689.01, "word": " طب", "probability": 0.727783203125}, {"start": 689.01, "end": 689.17, "word": " إيش", "probability": 0.8478190104166666}, {"start": 689.17, "end": 689.45, "word": " نعمل", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 689.45, "end": 689.67, "word": " عشان", "probability": 0.798095703125}, {"start": 689.67, "end": 689.77, "word": " ال", "probability": 0.8564453125}, {"start": 689.77, "end": 689.89, "word": " x", "probability": 0.57275390625}, {"start": 689.89, "end": 690.37, "word": " مظهرها", "probability": 0.95068359375}, {"start": 690.37, "end": 690.63, "word": " مرة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 690.63, "end": 691.21, "word": " واحدة", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 691.21, "end": 691.73, "word": " بدنا", "probability": 0.6707763671875}, {"start": 691.73, "end": 692.05, "word": " نعمل", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 692.05, "end": 692.27, "word": " لها", "probability": 0.796142578125}, {"start": 692.27, "end": 692.41, "word": " دي", "probability": 0.935546875}, {"start": 692.41, "end": 692.83, "word": " اكمال", "probability": 0.8125813802083334}, {"start": 692.83, "end": 693.33, "word": " مربع", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 693.33, "end": 693.87, "word": " بنقول", "probability": 0.869873046875}, {"start": 693.87, "end": 694.07, "word": " x", "probability": 0.96630859375}, {"start": 694.07, "end": 694.39, "word": " تربيه", "probability": 0.975341796875}, {"start": 694.39, "end": 694.57, "word": " زائد", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 694.57, "end": 694.81, "word": " 4", "probability": 0.96435546875}, {"start": 694.81, "end": 695.07, "word": " x", "probability": 0.82666015625}, {"start": 695.07, "end": 695.33, "word": " زائد", "probability": 0.8759765625}, {"start": 695.33, "end": 695.63, "word": " 4", "probability": 0.986328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 71228, "start": 696.24, "end": 712.28, "text": "بنضيف اربعة من اتراحة وهي الزائد واحد بتصير ايه؟ هنا ناقص تلاتة الأنها دي صارت مربع كامل اللي هي X زائد اثنين لكل تربية، إذا هيك هذه الطريقة وجدنا فيها ان ال X وجدناها أو خلناها تظهر مرة واحدة", "tokens": [3555, 1863, 11242, 33911, 1975, 25513, 27884, 9154, 1975, 2655, 23557, 5016, 3660, 37037, 1829, 2423, 11622, 16373, 3215, 36764, 24401, 39894, 9381, 13546, 1975, 1829, 3224, 22807, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 16247, 1863, 11296, 11778, 1829, 20328, 9640, 2655, 3714, 25513, 3615, 9122, 10943, 1211, 13672, 1829, 39896, 1783, 30767, 16373, 3215, 1975, 12984, 1863, 9957, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 12399, 11933, 15730, 39896, 4117, 29538, 41950, 16572, 28671, 49610, 3215, 8315, 8978, 11296, 16472, 2423, 1783, 49610, 3215, 8315, 11296, 34051, 16490, 1211, 8315, 11296, 6055, 19913, 3224, 2288, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660], "avg_logprob": -0.25151698913389037, "compression_ratio": 1.7373737373737375, "no_speech_prob": 1.7285346984863281e-06, "words": [{"start": 696.24, "end": 696.84, "word": "بنضيف", "probability": 0.7510986328125}, {"start": 696.84, "end": 697.18, "word": " اربعة", "probability": 0.695068359375}, {"start": 697.18, "end": 697.38, "word": " من", "probability": 0.837890625}, {"start": 697.38, "end": 698.02, "word": " اتراحة", "probability": 0.78134765625}, {"start": 698.02, "end": 698.3, "word": " وهي", "probability": 0.738037109375}, {"start": 698.3, "end": 698.68, "word": " الزائد", "probability": 0.63671875}, {"start": 698.68, "end": 699.24, "word": " واحد", "probability": 0.990234375}, {"start": 699.24, "end": 699.92, "word": " بتصير", "probability": 0.7801106770833334}, {"start": 699.92, "end": 700.16, "word": " ايه؟", "probability": 0.62127685546875}, {"start": 700.16, "end": 700.28, "word": " هنا", "probability": 0.18115234375}, {"start": 700.28, "end": 700.7, "word": " ناقص", "probability": 0.98046875}, {"start": 700.7, "end": 701.64, "word": " تلاتة", "probability": 0.8851318359375}, {"start": 701.64, "end": 702.1, "word": " الأنها", "probability": 0.709228515625}, {"start": 702.1, "end": 702.22, "word": " دي", "probability": 0.794189453125}, {"start": 702.22, "end": 702.5, "word": " صارت", "probability": 0.9814453125}, {"start": 702.5, "end": 703.1, "word": " مربع", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 703.1, "end": 703.84, "word": " كامل", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 703.84, "end": 704.18, "word": " اللي", "probability": 0.6641845703125}, {"start": 704.18, "end": 704.32, "word": " هي", "probability": 0.62939453125}, {"start": 704.32, "end": 704.52, "word": " X", "probability": 0.357177734375}, {"start": 704.52, "end": 704.86, "word": " زائد", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 704.86, "end": 705.18, "word": " اثنين", "probability": 0.8089599609375}, {"start": 705.18, "end": 705.58, "word": " لكل", "probability": 0.90478515625}, {"start": 705.58, "end": 706.16, "word": " تربية،", "probability": 0.68267822265625}, {"start": 706.16, "end": 706.36, "word": " إذا", "probability": 0.58837890625}, {"start": 706.36, "end": 706.78, "word": " هيك", "probability": 0.7412109375}, {"start": 706.78, "end": 707.04, "word": " هذه", "probability": 0.5029296875}, {"start": 707.04, "end": 707.48, "word": " الطريقة", "probability": 0.9290364583333334}, {"start": 707.48, "end": 707.94, "word": " وجدنا", "probability": 0.93115234375}, {"start": 707.94, "end": 708.24, "word": " فيها", "probability": 0.9833984375}, {"start": 708.24, "end": 708.4, "word": " ان", "probability": 0.468017578125}, {"start": 708.4, "end": 708.62, "word": " ال", "probability": 0.7392578125}, {"start": 708.62, "end": 708.84, "word": " X", "probability": 0.81884765625}, {"start": 708.84, "end": 709.62, "word": " وجدناها", "probability": 0.9283447265625}, {"start": 709.62, "end": 710.08, "word": " أو", "probability": 0.65283203125}, {"start": 710.08, "end": 710.68, "word": " خلناها", "probability": 0.8648681640625}, {"start": 710.68, "end": 711.1, "word": " تظهر", "probability": 0.9979248046875}, {"start": 711.1, "end": 711.5, "word": " مرة", "probability": 0.986328125}, {"start": 711.5, "end": 712.28, "word": " واحدة", "probability": 0.9884440104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 74249, "start": 712.85, "end": 742.49, "text": "الان بنقول x زائد اتنين لكل تربيع يسوى y زائد تلاتة و بناخد الجذر التربيع يلف طرفيا فبصير جذر ال y زائد تلاتة يساوي جذر ال x زائد اتنين لكل تربيع absolute x زائد اتنين الان هذا ال absolute value مفكوكه بالموجب إذا كانت x زائد اتنين أكبر من السفر يعني x أكبر من سالب اتنين بالفكه بالموجب و معطيله طبعا ال domain x أكبر من سالب اتنين يبقى ال absolute value لل x زائد اتنين عبارة عن بالموجب x زائد اتنين بالموجب", "tokens": [6027, 7649, 4724, 1863, 39648, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 2407, 7578, 288, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 44945, 47283, 3215, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 7251, 46538, 23032, 28480, 25528, 6156, 3555, 9381, 13546, 10874, 8848, 2288, 2423, 288, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 7251, 3794, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 2423, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 8236, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 23758, 2423, 8236, 2158, 3714, 5172, 4117, 2407, 4117, 3224, 20666, 2304, 29245, 3555, 11933, 15730, 25961, 2655, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 37495, 22653, 2031, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 20666, 5172, 4117, 3224, 20666, 2304, 29245, 3555, 4032, 20449, 9566, 26895, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 9274, 2031, 5551, 4117, 26890, 9154, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 8236, 2158, 24976, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 20666, 2304, 29245, 3555, 2031, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 20666, 2304, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.17084315538687525, "compression_ratio": 2.581132075471698, "no_speech_prob": 4.1961669921875e-05, "words": [{"start": 712.85, "end": 713.29, "word": "الان", "probability": 0.625244140625}, {"start": 713.29, "end": 713.61, "word": " بنقول", "probability": 0.5885416666666666}, {"start": 713.61, "end": 713.83, "word": " x", "probability": 0.413330078125}, {"start": 713.83, "end": 714.01, "word": " زائد", "probability": 0.464599609375}, {"start": 714.01, "end": 714.21, "word": " اتنين", "probability": 0.81463623046875}, {"start": 714.21, "end": 714.49, "word": " لكل", "probability": 0.7374267578125}, {"start": 714.49, "end": 714.91, "word": " تربيع", "probability": 0.8349609375}, {"start": 714.91, "end": 715.07, "word": " يسوى", "probability": 0.44854736328125}, {"start": 715.07, "end": 715.23, "word": " y", "probability": 0.8046875}, {"start": 715.23, "end": 715.43, "word": " زائد", "probability": 0.9168294270833334}, {"start": 715.43, "end": 715.97, "word": " تلاتة", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 715.97, "end": 716.13, "word": " و", "probability": 0.54296875}, {"start": 716.13, "end": 716.53, "word": " بناخد", "probability": 0.8143717447916666}, {"start": 716.53, "end": 716.89, "word": " الجذر", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 716.89, "end": 717.45, "word": " التربيع", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 717.45, "end": 717.71, "word": " يلف", "probability": 0.83203125}, {"start": 717.71, "end": 718.37, "word": " طرفيا", "probability": 0.8284505208333334}, {"start": 718.37, "end": 719.17, "word": " فبصير", "probability": 0.70947265625}, {"start": 719.17, "end": 719.49, "word": " جذر", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 719.49, "end": 719.65, "word": " ال", "probability": 0.8037109375}, {"start": 719.65, "end": 719.77, "word": " y", "probability": 0.67041015625}, {"start": 719.77, "end": 719.93, "word": " زائد", "probability": 0.94677734375}, {"start": 719.93, "end": 720.37, "word": " تلاتة", "probability": 0.898681640625}, {"start": 720.37, "end": 720.89, "word": " يساوي", "probability": 0.936279296875}, {"start": 720.89, "end": 721.51, "word": " جذر", "probability": 0.974609375}, {"start": 721.51, "end": 721.85, "word": " ال", "probability": 0.87939453125}, {"start": 721.85, "end": 722.01, "word": " x", "probability": 0.79052734375}, {"start": 722.01, "end": 722.19, "word": " زائد", "probability": 0.93798828125}, {"start": 722.19, "end": 722.43, "word": " اتنين", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 722.43, "end": 722.67, "word": " لكل", "probability": 0.97265625}, {"start": 722.67, "end": 722.99, "word": " تربيع", "probability": 0.89697265625}, {"start": 722.99, "end": 723.41, "word": " absolute", "probability": 0.6416015625}, {"start": 723.41, "end": 723.77, "word": " x", "probability": 0.96875}, {"start": 723.77, "end": 724.01, "word": " زائد", "probability": 0.966796875}, {"start": 724.01, "end": 724.45, "word": " اتنين", "probability": 0.95947265625}, {"start": 724.45, "end": 725.53, "word": " الان", "probability": 0.759521484375}, {"start": 725.53, "end": 726.05, "word": " هذا", "probability": 0.83154296875}, {"start": 726.05, "end": 726.17, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 726.17, "end": 726.41, "word": " absolute", "probability": 0.841796875}, {"start": 726.41, "end": 726.81, "word": " value", "probability": 0.98291015625}, {"start": 726.81, "end": 727.93, "word": " مفكوكه", "probability": 0.954833984375}, {"start": 727.93, "end": 728.63, "word": " بالموجب", "probability": 0.9090576171875}, {"start": 728.63, "end": 728.97, "word": " إذا", "probability": 0.78857421875}, {"start": 728.97, "end": 729.33, "word": " كانت", "probability": 0.904052734375}, {"start": 729.33, "end": 729.61, "word": " x", "probability": 0.92333984375}, {"start": 729.61, "end": 730.17, "word": " زائد", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 730.17, "end": 730.41, "word": " اتنين", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 730.41, "end": 730.75, "word": " أكبر", "probability": 0.90234375}, {"start": 730.75, "end": 730.93, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 730.93, "end": 731.31, "word": " السفر", "probability": 0.7418619791666666}, {"start": 731.31, "end": 731.59, "word": " يعني", "probability": 0.9033203125}, {"start": 731.59, "end": 731.97, "word": " x", "probability": 0.92529296875}, {"start": 731.97, "end": 732.31, "word": " أكبر", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 732.31, "end": 732.49, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 732.49, "end": 732.83, "word": " سالب", "probability": 0.693603515625}, {"start": 732.83, "end": 733.57, "word": " اتنين", "probability": 0.9229736328125}, {"start": 733.57, "end": 734.03, "word": " بالفكه", "probability": 0.56475830078125}, {"start": 734.03, "end": 734.65, "word": " بالموجب", "probability": 0.969970703125}, {"start": 734.65, "end": 735.27, "word": " و", "probability": 0.9462890625}, {"start": 735.27, "end": 735.77, "word": " معطيله", "probability": 0.7216796875}, {"start": 735.77, "end": 736.03, "word": " طبعا", "probability": 0.897705078125}, {"start": 736.03, "end": 736.17, "word": " ال", "probability": 0.9296875}, {"start": 736.17, "end": 736.35, "word": " domain", "probability": 0.9892578125}, {"start": 736.35, "end": 736.65, "word": " x", "probability": 0.95068359375}, {"start": 736.65, "end": 736.97, "word": " أكبر", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 736.97, "end": 737.13, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 737.13, "end": 737.35, "word": " سالب", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 737.35, "end": 737.59, "word": " اتنين", "probability": 0.965087890625}, {"start": 737.59, "end": 737.81, "word": " يبقى", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 737.81, "end": 737.93, "word": " ال", "probability": 0.9716796875}, {"start": 737.93, "end": 738.19, "word": " absolute", "probability": 0.958984375}, {"start": 738.19, "end": 738.57, "word": " value", "probability": 0.9873046875}, {"start": 738.57, "end": 738.75, "word": " لل", "probability": 0.4541015625}, {"start": 738.75, "end": 739.05, "word": " x", "probability": 0.716796875}, {"start": 739.05, "end": 739.27, "word": " زائد", "probability": 0.9599609375}, {"start": 739.27, "end": 739.55, "word": " اتنين", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 739.55, "end": 740.11, "word": " عبارة", "probability": 0.862548828125}, {"start": 740.11, "end": 740.37, "word": " عن", "probability": 0.9775390625}, {"start": 740.37, "end": 741.19, "word": " بالموجب", "probability": 0.95361328125}, {"start": 741.19, "end": 741.57, "word": " x", "probability": 0.71826171875}, {"start": 741.57, "end": 741.77, "word": " زائد", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 741.77, "end": 741.99, "word": " اتنين", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 741.99, "end": 742.49, "word": " بالموجب", "probability": 0.9903564453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 76511, "start": 743.09, "end": 765.11, "text": "إذاً من هنا X إيش تساوي من المعادلة هذه جذر Y زائد تلاتة ناقص اتنين هاي إيش الخطوة الأولى حلينا X بالنسبة ل Y بعد هيك الخطوة التانية بدنا نروح نبدل الرموز X بدنا نحط بدالها Y و Y بدنا نحط بدالها X الأن هذه ال formula اللى ظهرت عندنا هي عبارة عن F inverse of X", "tokens": [28814, 15730, 14111, 9154, 34105, 1783, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 9154, 9673, 3615, 18513, 37977, 29538, 10874, 8848, 2288, 398, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 8032, 47302, 11933, 1829, 8592, 33962, 9566, 2407, 3660, 16247, 12610, 7578, 11331, 20292, 8315, 1783, 20666, 1863, 35457, 3660, 5296, 398, 39182, 39896, 4117, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 47525, 8315, 8717, 32887, 5016, 8717, 44510, 1211, 34892, 2304, 2407, 11622, 1783, 47525, 8315, 8717, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 398, 4032, 398, 47525, 8315, 8717, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 1783, 16247, 1863, 29538, 2423, 8513, 13672, 7578, 1357, 116, 3224, 43500, 43242, 8315, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 479, 17340, 295, 1783], "avg_logprob": -0.24089566694469902, "compression_ratio": 1.779591836734694, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 743.09, "end": 743.57, "word": "إذاً", "probability": 0.4689127604166667}, {"start": 743.57, "end": 743.65, "word": " من", "probability": 0.82275390625}, {"start": 743.65, "end": 743.93, "word": " هنا", "probability": 0.98974609375}, {"start": 743.93, "end": 744.29, "word": " X", "probability": 0.476806640625}, {"start": 744.29, "end": 744.47, "word": " إيش", "probability": 0.6406046549479166}, {"start": 744.47, "end": 744.93, "word": " تساوي", "probability": 0.947265625}, {"start": 744.93, "end": 745.11, "word": " من", "probability": 0.91015625}, {"start": 745.11, "end": 745.55, "word": " المعادلة", "probability": 0.961669921875}, {"start": 745.55, "end": 745.79, "word": " هذه", "probability": 0.5634765625}, {"start": 745.79, "end": 747.03, "word": " جذر", "probability": 0.6598714192708334}, {"start": 747.03, "end": 747.21, "word": " Y", "probability": 0.8955078125}, {"start": 747.21, "end": 747.47, "word": " زائد", "probability": 0.4825439453125}, {"start": 747.47, "end": 747.83, "word": " تلاتة", "probability": 0.8267822265625}, {"start": 747.83, "end": 748.29, "word": " ناقص", "probability": 0.63885498046875}, {"start": 748.29, "end": 748.87, "word": " اتنين", "probability": 0.8526611328125}, {"start": 748.87, "end": 749.41, "word": " هاي", "probability": 0.46002197265625}, {"start": 749.41, "end": 749.67, "word": " إيش", "probability": 0.7303059895833334}, {"start": 749.67, "end": 750.25, "word": " الخطوة", "probability": 0.972900390625}, {"start": 750.25, "end": 750.73, "word": " الأولى", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 750.73, "end": 751.39, "word": " حلينا", "probability": 0.692138671875}, {"start": 751.39, "end": 751.75, "word": " X", "probability": 0.9658203125}, {"start": 751.75, "end": 752.59, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9952392578125}, {"start": 752.59, "end": 753.03, "word": " ل", "probability": 0.7978515625}, {"start": 753.03, "end": 753.29, "word": " Y", "probability": 0.7060546875}, {"start": 753.29, "end": 754.57, "word": " بعد", "probability": 0.91259765625}, {"start": 754.57, "end": 754.75, "word": " هيك", "probability": 0.833740234375}, {"start": 754.75, "end": 755.13, "word": " الخطوة", "probability": 0.974365234375}, {"start": 755.13, "end": 755.63, "word": " التانية", "probability": 0.95654296875}, {"start": 755.63, "end": 756.19, "word": " بدنا", "probability": 0.6529541015625}, {"start": 756.19, "end": 756.39, "word": " نروح", "probability": 0.8439127604166666}, {"start": 756.39, "end": 756.83, "word": " نبدل", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 756.83, "end": 757.35, "word": " الرموز", "probability": 0.945556640625}, {"start": 757.35, "end": 757.57, "word": " X", "probability": 0.9189453125}, {"start": 757.57, "end": 757.79, "word": " بدنا", "probability": 0.81591796875}, {"start": 757.79, "end": 758.03, "word": " نحط", "probability": 0.7948404947916666}, {"start": 758.03, "end": 758.39, "word": " بدالها", "probability": 0.90869140625}, {"start": 758.39, "end": 758.65, "word": " Y", "probability": 0.98876953125}, {"start": 758.65, "end": 758.85, "word": " و", "probability": 0.66455078125}, {"start": 758.85, "end": 759.11, "word": " Y", "probability": 0.51708984375}, {"start": 759.11, "end": 759.33, "word": " بدنا", "probability": 0.955322265625}, {"start": 759.33, "end": 759.55, "word": " نحط", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 759.55, "end": 760.11, "word": " بدالها", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 760.11, "end": 760.75, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 760.75, "end": 761.19, "word": " الأن", "probability": 0.61474609375}, {"start": 761.19, "end": 761.39, "word": " هذه", "probability": 0.822265625}, {"start": 761.39, "end": 761.55, "word": " ال", "probability": 0.859375}, {"start": 761.55, "end": 761.83, "word": " formula", "probability": 0.64208984375}, {"start": 761.83, "end": 762.05, "word": " اللى", "probability": 0.7236328125}, {"start": 762.05, "end": 762.41, "word": " ظهرت", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 762.41, "end": 762.85, "word": " عندنا", "probability": 0.6739501953125}, {"start": 762.85, "end": 763.23, "word": " هي", "probability": 0.7509765625}, {"start": 763.23, "end": 763.59, "word": " عبارة", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 763.59, "end": 763.75, "word": " عن", "probability": 0.98583984375}, {"start": 763.75, "end": 763.95, "word": " F", "probability": 0.6806640625}, {"start": 763.95, "end": 764.41, "word": " inverse", "probability": 0.830078125}, {"start": 764.41, "end": 764.73, "word": " of", "probability": 0.95751953125}, {"start": 764.73, "end": 765.11, "word": " X", "probability": 0.9716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 79739, "start": 768.71, "end": 797.39, "text": "السؤال الثالث f of x تساوي جذر x على ثلاث معاقز جذر x كمان هنا ظهرت أن ال x مرتين لم نقدر نحل هذه المعادلة x و نتركها في طرف و الباقي في طرف إلا إذا كان ظهرة ال x مرة واحدة طب إيش نعمل عشان ال x تظهر مرة واحدة؟ طبعا هنا يجب أن نشقلب هذه المعادلة لأنه لا نستطيع أن نوزع البسط على المقام إلا إذا كان المقام term واحد وبالتالي إيش نعمل في هذه المعادلة؟ نقلبها", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 6024, 104, 6027, 12984, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 10874, 8848, 2288, 2031, 15844, 38637, 1211, 5718, 104, 20449, 995, 4587, 11622, 10874, 8848, 2288, 2031, 9122, 2304, 7649, 34105, 1357, 116, 3224, 43500, 14739, 2423, 2031, 3714, 43500, 9957, 32767, 8717, 28543, 2288, 8717, 5016, 1211, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 2031, 4032, 8717, 2655, 31747, 11296, 8978, 23032, 28480, 4032, 29739, 995, 38436, 8978, 23032, 28480, 11933, 15040, 11933, 15730, 25961, 1357, 116, 3224, 25720, 2423, 2031, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 8717, 25957, 1211, 6225, 8592, 7649, 2423, 2031, 6055, 19913, 3224, 2288, 3714, 25720, 36764, 24401, 3660, 22807, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 7251, 7435, 3555, 14739, 8717, 8592, 4587, 46152, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 5296, 33456, 3224, 20193, 8717, 14851, 9566, 40228, 14739, 8717, 2407, 11622, 3615, 29739, 3794, 9566, 15844, 9673, 4587, 10943, 11933, 15040, 11933, 15730, 25961, 9673, 4587, 10943, 1433, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 11933, 1829, 8592, 8717, 25957, 1211, 8978, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 22807, 8717, 4587, 46152, 11296], "avg_logprob": -0.23766891505267168, "compression_ratio": 2.175438596491228, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 768.7099999999999, "end": 769.31, "word": "السؤال", "probability": 0.9185791015625}, {"start": 769.31, "end": 769.91, "word": " الثالث", "probability": 0.9073486328125}, {"start": 769.91, "end": 770.23, "word": " f", "probability": 0.27197265625}, {"start": 770.23, "end": 770.47, "word": " of", "probability": 0.24267578125}, {"start": 770.47, "end": 770.73, "word": " x", "probability": 0.88720703125}, {"start": 770.73, "end": 771.39, "word": " تساوي", "probability": 0.765899658203125}, {"start": 771.39, "end": 772.23, "word": " جذر", "probability": 0.7965494791666666}, {"start": 772.23, "end": 772.53, "word": " x", "probability": 0.89794921875}, {"start": 772.53, "end": 772.89, "word": " على", "probability": 0.82958984375}, {"start": 772.89, "end": 773.37, "word": " ثلاث", "probability": 0.776092529296875}, {"start": 773.37, "end": 773.85, "word": " معاقز", "probability": 0.8577880859375}, {"start": 773.85, "end": 774.17, "word": " جذر", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 774.17, "end": 774.47, "word": " x", "probability": 0.9482421875}, {"start": 774.47, "end": 774.81, "word": " كمان", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 774.81, "end": 775.07, "word": " هنا", "probability": 0.982421875}, {"start": 775.07, "end": 775.85, "word": " ظهرت", "probability": 0.79180908203125}, {"start": 775.85, "end": 776.09, "word": " أن", "probability": 0.4951171875}, {"start": 776.09, "end": 776.35, "word": " ال", "probability": 0.3740234375}, {"start": 776.35, "end": 776.59, "word": " x", "probability": 0.5400390625}, {"start": 776.59, "end": 777.17, "word": " مرتين", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 777.17, "end": 777.73, "word": " لم", "probability": 0.166259765625}, {"start": 777.73, "end": 777.93, "word": " نقدر", "probability": 0.7500813802083334}, {"start": 777.93, "end": 779.05, "word": " نحل", "probability": 0.87890625}, {"start": 779.05, "end": 779.25, "word": " هذه", "probability": 0.755859375}, {"start": 779.25, "end": 779.85, "word": " المعادلة", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 779.85, "end": 780.41, "word": " x", "probability": 0.443603515625}, {"start": 780.41, "end": 780.55, "word": " و", "probability": 0.63232421875}, {"start": 780.55, "end": 780.85, "word": " نتركها", "probability": 0.662109375}, {"start": 780.85, "end": 781.01, "word": " في", "probability": 0.90380859375}, {"start": 781.01, "end": 781.23, "word": " طرف", "probability": 0.94189453125}, {"start": 781.23, "end": 781.37, "word": " و", "probability": 0.4287109375}, {"start": 781.37, "end": 781.73, "word": " الباقي", "probability": 0.7742513020833334}, {"start": 781.73, "end": 781.89, "word": " في", "probability": 0.74267578125}, {"start": 781.89, "end": 782.51, "word": " طرف", "probability": 0.93505859375}, {"start": 782.51, "end": 782.83, "word": " إلا", "probability": 0.861328125}, {"start": 782.83, "end": 783.03, "word": " إذا", "probability": 0.940185546875}, {"start": 783.03, "end": 783.27, "word": " كان", "probability": 0.90966796875}, {"start": 783.27, "end": 783.59, "word": " ظهرة", "probability": 0.648193359375}, {"start": 783.59, "end": 783.75, "word": " ال", "probability": 0.91455078125}, {"start": 783.75, "end": 783.95, "word": " x", "probability": 0.873046875}, {"start": 783.95, "end": 784.29, "word": " مرة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 784.29, "end": 784.93, "word": " واحدة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 784.93, "end": 785.21, "word": " طب", "probability": 0.660400390625}, {"start": 785.21, "end": 785.37, "word": " إيش", "probability": 0.8894856770833334}, {"start": 785.37, "end": 785.65, "word": " نعمل", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 785.65, "end": 785.99, "word": " عشان", "probability": 0.8595377604166666}, {"start": 785.99, "end": 786.11, "word": " ال", "probability": 0.94287109375}, {"start": 786.11, "end": 786.27, "word": " x", "probability": 0.8955078125}, {"start": 786.27, "end": 786.65, "word": " تظهر", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 786.65, "end": 786.89, "word": " مرة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 786.89, "end": 788.09, "word": " واحدة؟", "probability": 0.880126953125}, {"start": 788.09, "end": 788.71, "word": " طبعا", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 788.71, "end": 788.85, "word": " هنا", "probability": 0.826171875}, {"start": 788.85, "end": 789.23, "word": " يجب", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 789.23, "end": 789.39, "word": " أن", "probability": 0.66015625}, {"start": 789.39, "end": 789.75, "word": " نشقلب", "probability": 0.841796875}, {"start": 789.75, "end": 789.95, "word": " هذه", "probability": 0.439697265625}, {"start": 789.95, "end": 790.05, "word": " المعادلة", "probability": 0.9273681640625}, {"start": 790.05, "end": 790.43, "word": " لأنه", "probability": 0.7638346354166666}, {"start": 790.43, "end": 790.53, "word": " لا", "probability": 0.62744140625}, {"start": 790.53, "end": 790.71, "word": " نستطيع", "probability": 0.7015380859375}, {"start": 790.71, "end": 790.93, "word": " أن", "probability": 0.365234375}, {"start": 790.93, "end": 791.25, "word": " نوزع", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 791.25, "end": 791.59, "word": " البسط", "probability": 0.5879720052083334}, {"start": 791.59, "end": 791.73, "word": " على", "probability": 0.763671875}, {"start": 791.73, "end": 792.29, "word": " المقام", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 792.29, "end": 793.11, "word": " إلا", "probability": 0.972412109375}, {"start": 793.11, "end": 793.31, "word": " إذا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 793.31, "end": 793.49, "word": " كان", "probability": 0.98388671875}, {"start": 793.49, "end": 793.87, "word": " المقام", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 793.87, "end": 794.13, "word": " term", "probability": 0.1800537109375}, {"start": 794.13, "end": 794.45, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 794.45, "end": 794.89, "word": " وبالتالي", "probability": 0.778173828125}, {"start": 794.89, "end": 795.05, "word": " إيش", "probability": 0.83203125}, {"start": 795.05, "end": 795.49, "word": " نعمل", "probability": 0.7154134114583334}, {"start": 795.49, "end": 795.59, "word": " في", "probability": 0.900390625}, {"start": 795.59, "end": 795.81, "word": " هذه", "probability": 0.9677734375}, {"start": 795.81, "end": 796.43, "word": " المعادلة؟", "probability": 0.946875}, {"start": 796.43, "end": 797.39, "word": " نقلبها", "probability": 0.8109130859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 82245, "start": 797.87, "end": 822.45, "text": "بنقول واحد على واي يساوي هنا ال bus بيصير مقامه المقام bus يعني تلاتة ناقص جدر X على جدر X الآن هنا بنقدر هل إيه تنوزع ال bus على المقام بيصير تلاتة على الجدر ناقص الجدر على الجدر اللي هو واحد الآن يبقى تلاتة على الجدر إيش يساوي واحد على واي زائد واحد طب إحنا بدنا الجدر هذا بدنا ال X تظهر في ال bus برضه برضه بدنا انشأ له", "tokens": [3555, 1863, 39648, 36764, 24401, 15844, 36764, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 34105, 2423, 1255, 4724, 1829, 9381, 13546, 3714, 4587, 10943, 3224, 9673, 4587, 10943, 1255, 37495, 22653, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 10874, 3215, 2288, 1783, 15844, 10874, 3215, 2288, 1783, 6024, 48506, 34105, 44945, 28543, 2288, 8032, 1211, 11933, 1829, 3224, 6055, 1863, 2407, 11622, 3615, 2423, 1255, 15844, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 25724, 3215, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 25724, 3215, 2288, 15844, 25724, 3215, 2288, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 6024, 48506, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 25724, 3215, 2288, 11933, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 36764, 1829, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 23032, 3555, 11933, 5016, 8315, 47525, 8315, 25724, 3215, 2288, 23758, 47525, 8315, 2423, 1783, 6055, 19913, 3224, 2288, 8978, 2423, 1255, 4724, 43042, 3224, 4724, 43042, 3224, 47525, 8315, 16472, 8592, 10721, 46740], "avg_logprob": -0.22723765091763604, "compression_ratio": 2.445414847161572, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 797.87, "end": 798.33, "word": "بنقول", "probability": 0.7955729166666666}, {"start": 798.33, "end": 799.93, "word": " واحد", "probability": 0.55560302734375}, {"start": 799.93, "end": 800.15, "word": " على", "probability": 0.591796875}, {"start": 800.15, "end": 800.45, "word": " واي", "probability": 0.539306640625}, {"start": 800.45, "end": 800.97, "word": " يساوي", "probability": 0.8917236328125}, {"start": 800.97, "end": 801.55, "word": " هنا", "probability": 0.5224609375}, {"start": 801.55, "end": 801.79, "word": " ال", "probability": 0.68603515625}, {"start": 801.79, "end": 801.99, "word": " bus", "probability": 0.240234375}, {"start": 801.99, "end": 802.79, "word": " بيصير", "probability": 0.68170166015625}, {"start": 802.79, "end": 803.19, "word": " مقامه", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 803.19, "end": 803.61, "word": " المقام", "probability": 0.7054036458333334}, {"start": 803.61, "end": 803.89, "word": " bus", "probability": 0.32861328125}, {"start": 803.89, "end": 804.25, "word": " يعني", "probability": 0.87646484375}, {"start": 804.25, "end": 804.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.9339599609375}, {"start": 804.63, "end": 804.95, "word": " ناقص", "probability": 0.9365234375}, {"start": 804.95, "end": 805.21, "word": " جدر", "probability": 0.6190592447916666}, {"start": 805.21, "end": 805.43, "word": " X", "probability": 0.54931640625}, {"start": 805.43, "end": 805.67, "word": " على", "probability": 0.7861328125}, {"start": 805.67, "end": 806.17, "word": " جدر", "probability": 0.8961588541666666}, {"start": 806.17, "end": 806.61, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 806.61, "end": 807.47, "word": " الآن", "probability": 0.59661865234375}, {"start": 807.47, "end": 807.65, "word": " هنا", "probability": 0.9375}, {"start": 807.65, "end": 808.07, "word": " بنقدر", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 808.07, "end": 808.21, "word": " هل", "probability": 0.617431640625}, {"start": 808.21, "end": 808.33, "word": " إيه", "probability": 0.7626139322916666}, {"start": 808.33, "end": 808.81, "word": " تنوزع", "probability": 0.758447265625}, {"start": 808.81, "end": 808.95, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 808.95, "end": 809.11, "word": " bus", "probability": 0.94091796875}, {"start": 809.11, "end": 809.33, "word": " على", "probability": 0.73828125}, {"start": 809.33, "end": 809.81, "word": " المقام", "probability": 0.97998046875}, {"start": 809.81, "end": 810.15, "word": " بيصير", "probability": 0.8720703125}, {"start": 810.15, "end": 810.51, "word": " تلاتة", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 810.51, "end": 810.65, "word": " على", "probability": 0.73193359375}, {"start": 810.65, "end": 810.97, "word": " الجدر", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 810.97, "end": 811.65, "word": " ناقص", "probability": 0.975341796875}, {"start": 811.65, "end": 812.01, "word": " الجدر", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 812.01, "end": 812.13, "word": " على", "probability": 0.78955078125}, {"start": 812.13, "end": 812.45, "word": " الجدر", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 812.45, "end": 812.57, "word": " اللي", "probability": 0.817138671875}, {"start": 812.57, "end": 812.87, "word": " هو", "probability": 0.99267578125}, {"start": 812.87, "end": 813.77, "word": " واحد", "probability": 0.978515625}, {"start": 813.77, "end": 814.69, "word": " الآن", "probability": 0.6494140625}, {"start": 814.69, "end": 815.21, "word": " يبقى", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 815.21, "end": 815.65, "word": " تلاتة", "probability": 0.98193359375}, {"start": 815.65, "end": 815.79, "word": " على", "probability": 0.8525390625}, {"start": 815.79, "end": 816.07, "word": " الجدر", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 816.07, "end": 816.21, "word": " إيش", "probability": 0.598388671875}, {"start": 816.21, "end": 816.59, "word": " يساوي", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 816.59, "end": 816.93, "word": " واحد", "probability": 0.97900390625}, {"start": 816.93, "end": 817.07, "word": " على", "probability": 0.80615234375}, {"start": 817.07, "end": 817.31, "word": " واي", "probability": 0.679443359375}, {"start": 817.31, "end": 817.63, "word": " زائد", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 817.63, "end": 818.03, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 818.03, "end": 818.41, "word": " طب", "probability": 0.833740234375}, {"start": 818.41, "end": 818.63, "word": " إحنا", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 818.63, "end": 818.85, "word": " بدنا", "probability": 0.969482421875}, {"start": 818.85, "end": 819.29, "word": " الجدر", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 819.29, "end": 819.49, "word": " هذا", "probability": 0.9443359375}, {"start": 819.49, "end": 819.79, "word": " بدنا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 819.79, "end": 819.91, "word": " ال", "probability": 0.91748046875}, {"start": 819.91, "end": 820.17, "word": " X", "probability": 0.9013671875}, {"start": 820.17, "end": 820.77, "word": " تظهر", "probability": 0.99267578125}, {"start": 820.77, "end": 820.89, "word": " في", "probability": 0.91943359375}, {"start": 820.89, "end": 820.99, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 820.99, "end": 821.21, "word": " bus", "probability": 0.96630859375}, {"start": 821.21, "end": 821.55, "word": " برضه", "probability": 0.6692708333333334}, {"start": 821.55, "end": 821.79, "word": " برضه", "probability": 0.9052734375}, {"start": 821.79, "end": 822.03, "word": " بدنا", "probability": 0.941650390625}, {"start": 822.03, "end": 822.31, "word": " انشأ", "probability": 0.5992838541666666}, {"start": 822.31, "end": 822.45, "word": " له", "probability": 0.7109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 84148, "start": 822.6, "end": 841.48, "text": "عشان نشقلب هنا لازم هذا نوحد المقامات بالأول فبنوحد المقام في هذه بيصير هنا Y و بيصير هنا 1 زائد Y يسوى 3 على جدر X الآن بنقدر إيش نقلب لأن بنقلب هذا بيصير Y على 1 زائد Y وهذا بيصير جدر X على 3 و بنضرب في 3 بيصير بهذا الشكل", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 8592, 4587, 46152, 34105, 5296, 31377, 2304, 23758, 8717, 2407, 24401, 9673, 4587, 10943, 9307, 20666, 10721, 12610, 6156, 3555, 1863, 2407, 24401, 9673, 4587, 10943, 8978, 29538, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 398, 4032, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 502, 30767, 16373, 3215, 398, 7251, 3794, 2407, 7578, 805, 15844, 10874, 3215, 2288, 1783, 6024, 48506, 44945, 28543, 2288, 11933, 1829, 8592, 8717, 4587, 46152, 5296, 33456, 44945, 4587, 46152, 23758, 4724, 1829, 9381, 13546, 398, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 398, 37037, 15730, 4724, 1829, 9381, 13546, 10874, 3215, 2288, 1783, 15844, 805, 4032, 44945, 11242, 25513, 8978, 805, 4724, 1829, 9381, 13546, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.23876095929166727, "compression_ratio": 2.064516129032258, "no_speech_prob": 2.276897430419922e-05, "words": [{"start": 822.6, "end": 822.98, "word": "عشان", "probability": 0.8518880208333334}, {"start": 822.98, "end": 823.4, "word": " نشقلب", "probability": 0.5428466796875}, {"start": 823.4, "end": 823.62, "word": " هنا", "probability": 0.79345703125}, {"start": 823.62, "end": 823.98, "word": " لازم", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 823.98, "end": 824.12, "word": " هذا", "probability": 0.271484375}, {"start": 824.12, "end": 824.5, "word": " نوحد", "probability": 0.7335611979166666}, {"start": 824.5, "end": 825.1, "word": " المقامات", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 825.1, "end": 825.58, "word": " بالأول", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 825.58, "end": 826.64, "word": " فبنوحد", "probability": 0.8685546875}, {"start": 826.64, "end": 827.08, "word": " المقام", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 827.08, "end": 827.22, "word": " في", "probability": 0.8505859375}, {"start": 827.22, "end": 827.48, "word": " هذه", "probability": 0.74267578125}, {"start": 827.48, "end": 827.8, "word": " بيصير", "probability": 0.79425048828125}, {"start": 827.8, "end": 828.0, "word": " هنا", "probability": 0.8740234375}, {"start": 828.0, "end": 828.36, "word": " Y", "probability": 0.458251953125}, {"start": 828.36, "end": 828.82, "word": " و", "probability": 0.497802734375}, {"start": 828.82, "end": 829.04, "word": " بيصير", "probability": 0.8404541015625}, {"start": 829.04, "end": 829.2, "word": " هنا", "probability": 0.84033203125}, {"start": 829.2, "end": 829.44, "word": " 1", "probability": 0.65625}, {"start": 829.44, "end": 829.84, "word": " زائد", "probability": 0.5643717447916666}, {"start": 829.84, "end": 830.18, "word": " Y", "probability": 0.9716796875}, {"start": 830.18, "end": 830.52, "word": " يسوى", "probability": 0.7694091796875}, {"start": 830.52, "end": 830.82, "word": " 3", "probability": 0.9072265625}, {"start": 830.82, "end": 830.94, "word": " على", "probability": 0.5703125}, {"start": 830.94, "end": 831.12, "word": " جدر", "probability": 0.91748046875}, {"start": 831.12, "end": 831.38, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 831.38, "end": 831.78, "word": " الآن", "probability": 0.58892822265625}, {"start": 831.78, "end": 832.24, "word": " بنقدر", "probability": 0.7910970052083334}, {"start": 832.24, "end": 832.48, "word": " إيش", "probability": 0.663330078125}, {"start": 832.48, "end": 832.98, "word": " نقلب", "probability": 0.8943684895833334}, {"start": 832.98, "end": 834.1, "word": " لأن", "probability": 0.3787841796875}, {"start": 834.1, "end": 834.48, "word": " بنقلب", "probability": 0.7941080729166666}, {"start": 834.48, "end": 834.76, "word": " هذا", "probability": 0.93017578125}, {"start": 834.76, "end": 835.04, "word": " بيصير", "probability": 0.9149169921875}, {"start": 835.04, "end": 835.24, "word": " Y", "probability": 0.94775390625}, {"start": 835.24, "end": 835.44, "word": " على", "probability": 0.79296875}, {"start": 835.44, "end": 835.66, "word": " 1", "probability": 0.94140625}, {"start": 835.66, "end": 835.94, "word": " زائد", "probability": 0.87939453125}, {"start": 835.94, "end": 836.26, "word": " Y", "probability": 0.99169921875}, {"start": 836.26, "end": 836.58, "word": " وهذا", "probability": 0.748291015625}, {"start": 836.58, "end": 836.82, "word": " بيصير", "probability": 0.978515625}, {"start": 836.82, "end": 837.1, "word": " جدر", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 837.1, "end": 837.36, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 837.36, "end": 837.62, "word": " على", "probability": 0.91455078125}, {"start": 837.62, "end": 838.28, "word": " 3", "probability": 0.93212890625}, {"start": 838.28, "end": 838.74, "word": " و", "probability": 0.7373046875}, {"start": 838.74, "end": 839.2, "word": " بنضرب", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 839.2, "end": 839.36, "word": " في", "probability": 0.8583984375}, {"start": 839.36, "end": 839.78, "word": " 3", "probability": 0.9072265625}, {"start": 839.78, "end": 840.76, "word": " بيصير", "probability": 0.91845703125}, {"start": 840.76, "end": 841.12, "word": " بهذا", "probability": 0.918212890625}, {"start": 841.12, "end": 841.48, "word": " الشكل", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 86850, "start": 843.34, "end": 868.5, "text": "الان حصلنا على X جدر X عشان نفصل على X من الرابع الطرفين فهنا ربعنا الطرفين و خلصنا الفطوة الأولى طبعا الفطوة الأولى هي أكبر فطوة بعد هي كانت بس بنبدل ال X بال Y و ال Y بال X فبنشيل Y و نفتق بدلها X و نشيل X و نفتق بدلها Y Y هذه عبارة عن F inverse of X", "tokens": [6027, 7649, 11331, 36520, 8315, 15844, 1783, 10874, 3215, 2288, 1783, 6225, 8592, 7649, 8717, 5172, 36520, 15844, 1783, 9154, 34892, 16758, 3615, 41950, 28480, 9957, 6156, 3224, 8315, 12602, 3555, 3615, 8315, 41950, 28480, 9957, 4032, 16490, 1211, 9381, 8315, 27188, 9566, 2407, 3660, 16247, 12610, 7578, 23032, 3555, 3615, 995, 27188, 9566, 2407, 3660, 16247, 12610, 7578, 39896, 5551, 4117, 26890, 6156, 9566, 2407, 3660, 39182, 39896, 25961, 2655, 4724, 3794, 44945, 44510, 1211, 2423, 1783, 20666, 398, 4032, 2423, 398, 20666, 1783, 6156, 3555, 1863, 8592, 26895, 398, 4032, 8717, 5172, 2655, 4587, 47525, 1211, 11296, 1783, 4032, 8717, 8592, 26895, 1783, 4032, 8717, 5172, 2655, 4587, 47525, 1211, 11296, 398, 398, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 479, 17340, 295, 1783], "avg_logprob": -0.21949404525378394, "compression_ratio": 1.9765258215962442, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 843.34, "end": 843.98, "word": "الان", "probability": 0.700439453125}, {"start": 843.98, "end": 844.62, "word": " حصلنا", "probability": 0.654052734375}, {"start": 844.62, "end": 844.76, "word": " على", "probability": 0.88232421875}, {"start": 844.76, "end": 845.06, "word": " X", "probability": 0.316162109375}, {"start": 845.06, "end": 845.92, "word": " جدر", "probability": 0.8684895833333334}, {"start": 845.92, "end": 846.28, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 846.28, "end": 846.74, "word": " عشان", "probability": 0.830078125}, {"start": 846.74, "end": 847.08, "word": " نفصل", "probability": 0.8688151041666666}, {"start": 847.08, "end": 847.26, "word": " على", "probability": 0.7451171875}, {"start": 847.26, "end": 849.74, "word": " X", "probability": 0.9013671875}, {"start": 849.74, "end": 849.88, "word": " من", "probability": 0.60888671875}, {"start": 849.88, "end": 850.4, "word": " الرابع", "probability": 0.7916666666666666}, {"start": 850.4, "end": 851.24, "word": " الطرفين", "probability": 0.90185546875}, {"start": 851.24, "end": 851.52, "word": " فهنا", "probability": 0.6868489583333334}, {"start": 851.52, "end": 852.08, "word": " ربعنا", "probability": 0.9049072265625}, {"start": 852.08, "end": 853.22, "word": " الطرفين", "probability": 0.98828125}, {"start": 853.22, "end": 853.64, "word": " و", "probability": 0.7587890625}, {"start": 853.64, "end": 854.38, "word": " خلصنا", "probability": 0.84393310546875}, {"start": 854.38, "end": 854.98, "word": " الفطوة", "probability": 0.73193359375}, {"start": 854.98, "end": 855.66, "word": " الأولى", "probability": 0.8981119791666666}, {"start": 855.66, "end": 855.92, "word": " طبعا", "probability": 0.8017578125}, {"start": 855.92, "end": 856.24, "word": " الفطوة", "probability": 0.878662109375}, {"start": 856.24, "end": 856.5, "word": " الأولى", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 856.5, "end": 856.64, "word": " هي", "probability": 0.916015625}, {"start": 856.64, "end": 857.06, "word": " أكبر", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 857.06, "end": 857.96, "word": " فطوة", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 857.96, "end": 858.38, "word": " بعد", "probability": 0.62939453125}, {"start": 858.38, "end": 858.62, "word": " هي", "probability": 0.58154296875}, {"start": 858.62, "end": 859.04, "word": " كانت", "probability": 0.79931640625}, {"start": 859.04, "end": 859.66, "word": " بس", "probability": 0.6651611328125}, {"start": 859.66, "end": 860.6, "word": " بنبدل", "probability": 0.7470703125}, {"start": 860.6, "end": 860.72, "word": " ال", "probability": 0.5166015625}, {"start": 860.72, "end": 860.84, "word": " X", "probability": 0.85888671875}, {"start": 860.84, "end": 861.02, "word": " بال", "probability": 0.91162109375}, {"start": 861.02, "end": 861.22, "word": " Y", "probability": 0.5888671875}, {"start": 861.22, "end": 861.36, "word": " و", "probability": 0.7998046875}, {"start": 861.36, "end": 861.42, "word": " ال", "probability": 0.55322265625}, {"start": 861.42, "end": 861.58, "word": " Y", "probability": 0.9619140625}, {"start": 861.58, "end": 861.74, "word": " بال", "probability": 0.9765625}, {"start": 861.74, "end": 862.02, "word": " X", "probability": 0.7158203125}, {"start": 862.02, "end": 862.78, "word": " فبنشيل", "probability": 0.92734375}, {"start": 862.78, "end": 863.0, "word": " Y", "probability": 0.95263671875}, {"start": 863.0, "end": 863.14, "word": " و", "probability": 0.93408203125}, {"start": 863.14, "end": 863.36, "word": " نفتق", "probability": 0.513916015625}, {"start": 863.36, "end": 863.7, "word": " بدلها", "probability": 0.86181640625}, {"start": 863.7, "end": 863.88, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 863.88, "end": 863.98, "word": " و", "probability": 0.96875}, {"start": 863.98, "end": 864.24, "word": " نشيل", "probability": 0.7911783854166666}, {"start": 864.24, "end": 864.46, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 864.46, "end": 864.56, "word": " و", "probability": 0.994140625}, {"start": 864.56, "end": 864.88, "word": " نفتق", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 864.88, "end": 865.2, "word": " بدلها", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 865.2, "end": 865.52, "word": " Y", "probability": 0.9970703125}, {"start": 865.52, "end": 866.14, "word": " Y", "probability": 0.7529296875}, {"start": 866.14, "end": 866.44, "word": " هذه", "probability": 0.489013671875}, {"start": 866.44, "end": 866.88, "word": " عبارة", "probability": 0.935791015625}, {"start": 866.88, "end": 867.04, "word": " عن", "probability": 0.9873046875}, {"start": 867.04, "end": 867.26, "word": " F", "probability": 0.70703125}, {"start": 867.26, "end": 867.72, "word": " inverse", "probability": 0.78076171875}, {"start": 867.72, "end": 868.14, "word": " of", "probability": 0.9443359375}, {"start": 868.14, "end": 868.5, "word": " X", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 90219, "start": 873.45, "end": 902.19, "text": "بنجي لأخر أخر إشي بالsection اللي هو ال derivative لل inverse كيف إنه نوجد اللي هو المشطقة تبعت ال F inverse مشطقة ال F inverse of X F inverse prime of B مثلا بدنا يها عندنا نقطة B تساوي 1 على F prime بسعين عند F inverse of B at F inverse of B أو ممكن بإبارة أخرى D F inverse by DX at X تساوي B", "tokens": [3555, 1863, 7435, 1829, 5296, 10721, 34740, 5551, 34740, 11933, 8592, 1829, 20666, 11963, 13672, 1829, 31439, 2423, 13760, 24976, 17340, 9122, 33911, 36145, 3224, 8717, 29245, 3215, 13672, 1829, 31439, 9673, 8592, 9566, 28671, 6055, 3555, 34268, 2423, 479, 17340, 37893, 9566, 28671, 2423, 479, 17340, 295, 1783, 479, 17340, 5835, 295, 363, 50113, 15040, 47525, 8315, 7251, 11296, 43242, 8315, 8717, 47432, 3660, 363, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 15844, 479, 5835, 4724, 3794, 3615, 9957, 43242, 479, 17340, 295, 363, 412, 479, 17340, 295, 363, 34051, 3714, 43020, 4724, 28814, 3555, 9640, 3660, 5551, 34740, 7578, 413, 479, 17340, 538, 48817, 412, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 363], "avg_logprob": -0.3138950757150139, "compression_ratio": 1.7542372881355932, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 873.45, "end": 874.01, "word": "بنجي", "probability": 0.5164794921875}, {"start": 874.01, "end": 874.45, "word": " لأخر", "probability": 0.701416015625}, {"start": 874.45, "end": 875.45, "word": " أخر", "probability": 0.412841796875}, {"start": 875.45, "end": 875.73, "word": " إشي", "probability": 0.670166015625}, {"start": 875.73, "end": 876.15, "word": " بالsection", "probability": 0.5894775390625}, {"start": 876.15, "end": 876.41, "word": " اللي", "probability": 0.667236328125}, {"start": 876.41, "end": 876.59, "word": " هو", "probability": 0.98681640625}, {"start": 876.59, "end": 876.71, "word": " ال", "probability": 0.54248046875}, {"start": 876.71, "end": 877.11, "word": " derivative", "probability": 0.73583984375}, {"start": 877.11, "end": 877.49, "word": " لل", "probability": 0.513671875}, {"start": 877.49, "end": 877.91, "word": " inverse", "probability": 0.3505859375}, {"start": 877.91, "end": 878.47, "word": " كيف", "probability": 0.800537109375}, {"start": 878.47, "end": 878.63, "word": " إنه", "probability": 0.4739990234375}, {"start": 878.63, "end": 879.03, "word": " نوجد", "probability": 0.7910970052083334}, {"start": 879.03, "end": 879.23, "word": " اللي", "probability": 0.909912109375}, {"start": 879.23, "end": 879.61, "word": " هو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 879.61, "end": 880.49, "word": " المشطقة", "probability": 0.797119140625}, {"start": 880.49, "end": 880.91, "word": " تبعت", "probability": 0.603515625}, {"start": 880.91, "end": 881.25, "word": " ال", "probability": 0.87744140625}, {"start": 881.25, "end": 881.51, "word": " F", "probability": 0.61083984375}, {"start": 881.51, "end": 882.09, "word": " inverse", "probability": 0.68994140625}, {"start": 882.09, "end": 883.41, "word": " مشطقة", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 883.41, "end": 883.61, "word": " ال", "probability": 0.677734375}, {"start": 883.61, "end": 883.75, "word": " F", "probability": 0.88720703125}, {"start": 883.75, "end": 884.23, "word": " inverse", "probability": 0.88330078125}, {"start": 884.23, "end": 884.57, "word": " of", "probability": 0.9169921875}, {"start": 884.57, "end": 885.03, "word": " X", "probability": 0.900390625}, {"start": 885.03, "end": 886.19, "word": " F", "probability": 0.72021484375}, {"start": 886.19, "end": 887.11, "word": " inverse", "probability": 0.482177734375}, {"start": 887.11, "end": 887.65, "word": " prime", "probability": 0.7646484375}, {"start": 887.65, "end": 888.01, "word": " of", "probability": 0.94921875}, {"start": 888.01, "end": 888.35, "word": " B", "probability": 0.8212890625}, {"start": 888.35, "end": 888.73, "word": " مثلا", "probability": 0.957763671875}, {"start": 888.73, "end": 889.01, "word": " بدنا", "probability": 0.779296875}, {"start": 889.01, "end": 889.19, "word": " يها", "probability": 0.48095703125}, {"start": 889.19, "end": 889.47, "word": " عندنا", "probability": 0.77685546875}, {"start": 889.47, "end": 889.85, "word": " نقطة", "probability": 0.8180338541666666}, {"start": 889.85, "end": 890.09, "word": " B", "probability": 0.6982421875}, {"start": 890.09, "end": 890.77, "word": " تساوي", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 890.77, "end": 891.39, "word": " 1", "probability": 0.66015625}, {"start": 891.39, "end": 891.83, "word": " على", "probability": 0.6279296875}, {"start": 891.83, "end": 892.11, "word": " F", "probability": 0.9619140625}, {"start": 892.11, "end": 892.77, "word": " prime", "probability": 0.841796875}, {"start": 892.77, "end": 893.71, "word": " بسعين", "probability": 0.6834716796875}, {"start": 893.71, "end": 894.05, "word": " عند", "probability": 0.7802734375}, {"start": 894.05, "end": 894.29, "word": " F", "probability": 0.93310546875}, {"start": 894.29, "end": 894.79, "word": " inverse", "probability": 0.8515625}, {"start": 894.79, "end": 895.05, "word": " of", "probability": 0.953125}, {"start": 895.05, "end": 895.35, "word": " B", "probability": 0.97705078125}, {"start": 895.35, "end": 895.79, "word": " at", "probability": 0.4111328125}, {"start": 895.79, "end": 896.07, "word": " F", "probability": 0.94287109375}, {"start": 896.07, "end": 896.45, "word": " inverse", "probability": 0.8447265625}, {"start": 896.45, "end": 896.71, "word": " of", "probability": 0.958984375}, {"start": 896.71, "end": 896.97, "word": " B", "probability": 0.984375}, {"start": 896.97, "end": 897.39, "word": " أو", "probability": 0.8818359375}, {"start": 897.39, "end": 897.71, "word": " ممكن", "probability": 0.96875}, {"start": 897.71, "end": 898.29, "word": " بإبارة", "probability": 0.782666015625}, {"start": 898.29, "end": 898.99, "word": " أخرى", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 898.99, "end": 899.23, "word": " D", "probability": 0.5302734375}, {"start": 899.23, "end": 899.49, "word": " F", "probability": 0.5361328125}, {"start": 899.49, "end": 899.81, "word": " inverse", "probability": 0.80126953125}, {"start": 899.81, "end": 900.07, "word": " by", "probability": 0.87158203125}, {"start": 900.07, "end": 900.41, "word": " DX", "probability": 0.78857421875}, {"start": 900.41, "end": 900.89, "word": " at", "probability": 0.94140625}, {"start": 900.89, "end": 901.27, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 901.27, "end": 901.83, "word": " تساوي", "probability": 0.9307861328125}, {"start": 901.83, "end": 902.19, "word": " B", "probability": 0.83447265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 92598, "start": 902.88, "end": 925.98, "text": "B لو اعتبرناها هي F of A بيهي صورة الـ A يعني ال F بتاخد ال A بتوديها ل B بس ال F inverse بتاخد ال B و ترجعها A لل A فال B هي موجودة في domain ال F inverse و ال A هي موجودة في domain ال F الأناد تساوي بالقانون دبعنا واحد على تفاضل ال F لكن تفاضل ال F عاميا عند ال A لإن ال A هي الموجودة", "tokens": [33, 45164, 1975, 34268, 26890, 8315, 11296, 39896, 479, 295, 316, 4724, 1829, 3224, 1829, 20328, 13063, 3660, 2423, 39184, 316, 37495, 22653, 2423, 479, 39894, 47283, 3215, 2423, 316, 39894, 2407, 16254, 11296, 5296, 363, 4724, 3794, 2423, 479, 17340, 39894, 47283, 3215, 2423, 363, 4032, 6055, 47341, 3615, 11296, 316, 24976, 316, 6156, 6027, 363, 39896, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 9274, 2423, 479, 17340, 4032, 2423, 316, 39896, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 9274, 2423, 479, 16247, 8315, 3215, 6055, 3794, 995, 45865, 20666, 4587, 7649, 11536, 11778, 3555, 3615, 8315, 36764, 24401, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 44381, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 6225, 10943, 25528, 43242, 2423, 316, 5296, 28814, 1863, 2423, 316, 39896, 9673, 29245, 23328, 3660], "avg_logprob": -0.2299458612137892, "compression_ratio": 1.9739130434782608, "no_speech_prob": 3.0994415283203125e-06, "words": [{"start": 902.88, "end": 903.26, "word": "B", "probability": 0.35400390625}, {"start": 903.26, "end": 903.62, "word": " لو", "probability": 0.201904296875}, {"start": 903.62, "end": 904.2, "word": " اعتبرناها", "probability": 0.93076171875}, {"start": 904.2, "end": 904.4, "word": " هي", "probability": 0.2249755859375}, {"start": 904.4, "end": 904.64, "word": " F", "probability": 0.74169921875}, {"start": 904.64, "end": 904.92, "word": " of", "probability": 0.69677734375}, {"start": 904.92, "end": 905.28, "word": " A", "probability": 0.94482421875}, {"start": 905.28, "end": 905.86, "word": " بيهي", "probability": 0.468505859375}, {"start": 905.86, "end": 906.26, "word": " صورة", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 906.26, "end": 906.5, "word": " الـ", "probability": 0.6640625}, {"start": 906.5, "end": 906.66, "word": " A", "probability": 0.525390625}, {"start": 906.66, "end": 907.2, "word": " يعني", "probability": 0.85107421875}, {"start": 907.2, "end": 907.34, "word": " ال", "probability": 0.78564453125}, {"start": 907.34, "end": 907.5, "word": " F", "probability": 0.7041015625}, {"start": 907.5, "end": 908.0, "word": " بتاخد", "probability": 0.86865234375}, {"start": 908.0, "end": 908.14, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 908.14, "end": 908.32, "word": " A", "probability": 0.94287109375}, {"start": 908.32, "end": 908.9, "word": " بتوديها", "probability": 0.793212890625}, {"start": 908.9, "end": 909.04, "word": " ل", "probability": 0.8671875}, {"start": 909.04, "end": 909.3, "word": " B", "probability": 0.73974609375}, {"start": 909.3, "end": 909.84, "word": " بس", "probability": 0.8974609375}, {"start": 909.84, "end": 910.16, "word": " ال", "probability": 0.93505859375}, {"start": 910.16, "end": 910.36, "word": " F", "probability": 0.84228515625}, {"start": 910.36, "end": 910.7, "word": " inverse", "probability": 0.62060546875}, {"start": 910.7, "end": 911.2, "word": " بتاخد", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 911.2, "end": 911.32, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 911.32, "end": 911.42, "word": " B", "probability": 0.947265625}, {"start": 911.42, "end": 911.56, "word": " و", "probability": 0.42333984375}, {"start": 911.56, "end": 912.08, "word": " ترجعها", "probability": 0.7906494140625}, {"start": 912.08, "end": 912.28, "word": " A", "probability": 0.36279296875}, {"start": 912.28, "end": 912.54, "word": " لل", "probability": 0.52734375}, {"start": 912.54, "end": 912.78, "word": " A", "probability": 0.81640625}, {"start": 912.78, "end": 913.46, "word": " فال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 913.46, "end": 913.62, "word": " B", "probability": 0.6630859375}, {"start": 913.62, "end": 913.86, "word": " هي", "probability": 0.810546875}, {"start": 913.86, "end": 914.36, "word": " موجودة", "probability": 0.985107421875}, {"start": 914.36, "end": 914.5, "word": " في", "probability": 0.9013671875}, {"start": 914.5, "end": 914.74, "word": " domain", "probability": 0.3623046875}, {"start": 914.74, "end": 914.9, "word": " ال", "probability": 0.72607421875}, {"start": 914.9, "end": 915.04, "word": " F", "probability": 0.9599609375}, {"start": 915.04, "end": 915.36, "word": " inverse", "probability": 0.89599609375}, {"start": 915.36, "end": 915.56, "word": " و", "probability": 0.501953125}, {"start": 915.56, "end": 915.7, "word": " ال", "probability": 0.8251953125}, {"start": 915.7, "end": 915.84, "word": " A", "probability": 0.9921875}, {"start": 915.84, "end": 916.02, "word": " هي", "probability": 0.68701171875}, {"start": 916.02, "end": 916.46, "word": " موجودة", "probability": 0.986572265625}, {"start": 916.46, "end": 916.6, "word": " في", "probability": 0.96826171875}, {"start": 916.6, "end": 916.94, "word": " domain", "probability": 0.95068359375}, {"start": 916.94, "end": 917.5, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 917.5, "end": 917.74, "word": " F", "probability": 0.95458984375}, {"start": 917.74, "end": 918.68, "word": " الأناد", "probability": 0.7364908854166666}, {"start": 918.68, "end": 919.12, "word": " تساوي", "probability": 0.8687744140625}, {"start": 919.12, "end": 919.56, "word": " بالقانون", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 919.56, "end": 919.98, "word": " دبعنا", "probability": 0.66949462890625}, {"start": 919.98, "end": 920.44, "word": " واحد", "probability": 0.788818359375}, {"start": 920.44, "end": 920.68, "word": " على", "probability": 0.8818359375}, {"start": 920.68, "end": 921.22, "word": " تفاضل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 921.22, "end": 921.36, "word": " ال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 921.36, "end": 921.54, "word": " F", "probability": 0.958984375}, {"start": 921.54, "end": 922.14, "word": " لكن", "probability": 0.8037109375}, {"start": 922.14, "end": 922.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.979736328125}, {"start": 922.66, "end": 922.78, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 922.78, "end": 922.9, "word": " F", "probability": 0.982421875}, {"start": 922.9, "end": 923.52, "word": " عاميا", "probability": 0.5857747395833334}, {"start": 923.52, "end": 924.02, "word": " عند", "probability": 0.75634765625}, {"start": 924.02, "end": 924.22, "word": " ال", "probability": 0.98583984375}, {"start": 924.22, "end": 924.38, "word": " A", "probability": 0.98486328125}, {"start": 924.38, "end": 924.66, "word": " لإن", "probability": 0.8372395833333334}, {"start": 924.66, "end": 924.84, "word": " ال", "probability": 0.8037109375}, {"start": 924.84, "end": 925.0, "word": " A", "probability": 0.98583984375}, {"start": 925.0, "end": 925.2, "word": " هي", "probability": 0.8798828125}, {"start": 925.2, "end": 925.98, "word": " الموجودة", "probability": 0.9920654296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 94973, "start": 926.25, "end": 949.73, "text": "في domain الـ F الـ A اللي هي عبارة عن F inverse of B يعني إما بنحطنا B هي F of A والـ A هي F inverse of B هذه الـ X اللي تبعت الـ F عند الـ A بس الـ X تبعت الـ F inverse عند الـ B اللي هي صورة الـ A الآن هذه ايش formula إذا كانوا نقاط عندما نعطينا إياها أعداد بدون نقطة عددية معينة", "tokens": [41185, 9274, 2423, 39184, 479, 2423, 39184, 316, 13672, 1829, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 479, 17340, 295, 363, 37495, 22653, 11933, 15042, 44945, 5016, 9566, 8315, 363, 39896, 479, 295, 316, 16070, 39184, 316, 39896, 479, 17340, 295, 363, 29538, 2423, 39184, 1783, 13672, 1829, 6055, 3555, 34268, 2423, 39184, 479, 43242, 2423, 39184, 316, 4724, 3794, 2423, 39184, 1783, 6055, 3555, 34268, 2423, 39184, 479, 17340, 43242, 2423, 39184, 363, 13672, 1829, 39896, 20328, 13063, 3660, 2423, 39184, 316, 6024, 48506, 29538, 1975, 1829, 8592, 8513, 11933, 15730, 25961, 14407, 8717, 4587, 41193, 43242, 15042, 8717, 3615, 9566, 1829, 8315, 11933, 25528, 11296, 5551, 22488, 18513, 47525, 11536, 8717, 47432, 3660, 6225, 3215, 3215, 10632, 20449, 9957, 3660], "avg_logprob": -0.27279713163610364, "compression_ratio": 1.8922413793103448, "no_speech_prob": 1.6570091247558594e-05, "words": [{"start": 926.25, "end": 926.47, "word": "في", "probability": 0.1351318359375}, {"start": 926.47, "end": 926.77, "word": " domain", "probability": 0.53662109375}, {"start": 926.77, "end": 927.73, "word": " الـ", "probability": 0.4766845703125}, {"start": 927.73, "end": 927.89, "word": " F", "probability": 0.66552734375}, {"start": 927.89, "end": 928.55, "word": " الـ", "probability": 0.5531005859375}, {"start": 928.55, "end": 928.71, "word": " A", "probability": 0.791015625}, {"start": 928.71, "end": 928.93, "word": " اللي", "probability": 0.40887451171875}, {"start": 928.93, "end": 929.07, "word": " هي", "probability": 0.77099609375}, {"start": 929.07, "end": 929.27, "word": " عبارة", "probability": 0.857666015625}, {"start": 929.27, "end": 929.45, "word": " عن", "probability": 0.9912109375}, {"start": 929.45, "end": 929.63, "word": " F", "probability": 0.8212890625}, {"start": 929.63, "end": 930.05, "word": " inverse", "probability": 0.84814453125}, {"start": 930.05, "end": 930.29, "word": " of", "probability": 0.95556640625}, {"start": 930.29, "end": 930.53, "word": " B", "probability": 0.89306640625}, {"start": 930.53, "end": 931.15, "word": " يعني", "probability": 0.864501953125}, {"start": 931.15, "end": 931.35, "word": " إما", "probability": 0.758544921875}, {"start": 931.35, "end": 931.85, "word": " بنحطنا", "probability": 0.5611572265625}, {"start": 931.85, "end": 932.09, "word": " B", "probability": 0.50390625}, {"start": 932.09, "end": 932.35, "word": " هي", "probability": 0.83642578125}, {"start": 932.35, "end": 932.61, "word": " F", "probability": 0.9560546875}, {"start": 932.61, "end": 932.85, "word": " of", "probability": 0.939453125}, {"start": 932.85, "end": 933.11, "word": " A", "probability": 0.98193359375}, {"start": 933.11, "end": 933.71, "word": " والـ", "probability": 0.740966796875}, {"start": 933.71, "end": 933.85, "word": " A", "probability": 0.87060546875}, {"start": 933.85, "end": 934.09, "word": " هي", "probability": 0.828125}, {"start": 934.09, "end": 934.33, "word": " F", "probability": 0.97216796875}, {"start": 934.33, "end": 934.71, "word": " inverse", "probability": 0.8125}, {"start": 934.71, "end": 934.95, "word": " of", "probability": 0.97412109375}, {"start": 934.95, "end": 935.17, "word": " B", "probability": 0.982421875}, {"start": 935.17, "end": 935.75, "word": " هذه", "probability": 0.67529296875}, {"start": 935.75, "end": 936.31, "word": " الـ", "probability": 0.635009765625}, {"start": 936.31, "end": 936.59, "word": " X", "probability": 0.88623046875}, {"start": 936.59, "end": 937.01, "word": " اللي", "probability": 0.671142578125}, {"start": 937.01, "end": 937.35, "word": " تبعت", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 937.35, "end": 937.61, "word": " الـ", "probability": 0.724365234375}, {"start": 937.61, "end": 937.79, "word": " F", "probability": 0.9482421875}, {"start": 937.79, "end": 938.27, "word": " عند", "probability": 0.92138671875}, {"start": 938.27, "end": 938.51, "word": " الـ", "probability": 0.964111328125}, {"start": 938.51, "end": 938.77, "word": " A", "probability": 0.92138671875}, {"start": 938.77, "end": 939.33, "word": " بس", "probability": 0.963134765625}, {"start": 939.33, "end": 939.53, "word": " الـ", "probability": 0.844970703125}, {"start": 939.53, "end": 939.71, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 939.71, "end": 940.09, "word": " تبعت", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 940.09, "end": 940.33, "word": " الـ", "probability": 0.733642578125}, {"start": 940.33, "end": 940.45, "word": " F", "probability": 0.96484375}, {"start": 940.45, "end": 940.93, "word": " inverse", "probability": 0.8935546875}, {"start": 940.93, "end": 941.23, "word": " عند", "probability": 0.916015625}, {"start": 941.23, "end": 941.41, "word": " الـ", "probability": 0.95458984375}, {"start": 941.41, "end": 941.71, "word": " B", "probability": 0.8525390625}, {"start": 941.71, "end": 942.17, "word": " اللي", "probability": 0.95458984375}, {"start": 942.17, "end": 942.35, "word": " هي", "probability": 0.9609375}, {"start": 942.35, "end": 942.83, "word": " صورة", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 942.83, "end": 943.09, "word": " الـ", "probability": 0.9228515625}, {"start": 943.09, "end": 943.27, "word": " A", "probability": 0.86669921875}, {"start": 943.27, "end": 943.97, "word": " الآن", "probability": 0.61090087890625}, {"start": 943.97, "end": 944.19, "word": " هذه", "probability": 0.76904296875}, {"start": 944.19, "end": 944.37, "word": " ايش", "probability": 0.6663818359375}, {"start": 944.37, "end": 944.81, "word": " formula", "probability": 0.68701171875}, {"start": 944.81, "end": 945.11, "word": " إذا", "probability": 0.88232421875}, {"start": 945.11, "end": 945.43, "word": " كانوا", "probability": 0.96240234375}, {"start": 945.43, "end": 945.87, "word": " نقاط", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 945.87, "end": 946.17, "word": " عندما", "probability": 0.7451171875}, {"start": 946.17, "end": 946.53, "word": " نعطينا", "probability": 0.845361328125}, {"start": 946.53, "end": 946.93, "word": " إياها", "probability": 0.7718098958333334}, {"start": 946.93, "end": 947.51, "word": " أعداد", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 947.51, "end": 947.85, "word": " بدون", "probability": 0.86669921875}, {"start": 947.85, "end": 948.45, "word": " نقطة", "probability": 0.7173665364583334}, {"start": 948.45, "end": 949.09, "word": " عددية", "probability": 0.8782958984375}, {"start": 949.09, "end": 949.73, "word": " معينة", "probability": 0.9881184895833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 97660, "start": 950.16, "end": 976.6, "text": "الان لو بديها ك function of x يعني بدنا مثلا df inverse of f by dx at f of x بديها عند ال f of x يعني صورة ال x معنادلك ان ال x هي موجودة في دمان ال f و ال f of x هي اللي موجودة في دمان ال f inverse إيش تساوي هذه؟ 1 على f prime of x at x يبقى ال x هذه عند ال x إيش هنا محطوة؟ اللي بتكون هي ال domain الجدد", "tokens": [6027, 7649, 45164, 4724, 16254, 11296, 9122, 2445, 295, 2031, 37495, 22653, 47525, 8315, 50113, 15040, 274, 69, 17340, 295, 283, 538, 30017, 412, 283, 295, 2031, 4724, 16254, 11296, 43242, 2423, 283, 295, 2031, 37495, 22653, 20328, 13063, 3660, 2423, 2031, 20449, 8315, 3215, 23275, 16472, 2423, 2031, 39896, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 283, 4032, 2423, 283, 295, 2031, 39896, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 283, 17340, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 22807, 502, 15844, 283, 5835, 295, 2031, 412, 2031, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2031, 29538, 43242, 2423, 2031, 11933, 1829, 8592, 34105, 3714, 5016, 9566, 2407, 3660, 22807, 13672, 1829, 39894, 30544, 39896, 2423, 9274, 25724, 3215, 3215], "avg_logprob": -0.28420276576139797, "compression_ratio": 1.8847736625514404, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 950.16, "end": 950.58, "word": "الان", "probability": 0.4835205078125}, {"start": 950.58, "end": 950.8, "word": " لو", "probability": 0.93896484375}, {"start": 950.8, "end": 951.36, "word": " بديها", "probability": 0.6728922526041666}, {"start": 951.36, "end": 951.58, "word": " ك", "probability": 0.921875}, {"start": 951.58, "end": 952.0, "word": " function", "probability": 0.1624755859375}, {"start": 952.0, "end": 952.36, "word": " of", "probability": 0.83740234375}, {"start": 952.36, "end": 952.7, "word": " x", "probability": 0.44873046875}, {"start": 952.7, "end": 953.28, "word": " يعني", "probability": 0.745361328125}, {"start": 953.28, "end": 953.56, "word": " بدنا", "probability": 0.83349609375}, {"start": 953.56, "end": 953.84, "word": " مثلا", "probability": 0.882568359375}, {"start": 953.84, "end": 954.2, "word": " df", "probability": 0.38055419921875}, {"start": 954.2, "end": 954.52, "word": " inverse", "probability": 0.7841796875}, {"start": 954.52, "end": 954.74, "word": " of", "probability": 0.83203125}, {"start": 954.74, "end": 954.94, "word": " f", "probability": 0.38720703125}, {"start": 954.94, "end": 956.42, "word": " by", "probability": 0.49365234375}, {"start": 956.42, "end": 956.88, "word": " dx", "probability": 0.9169921875}, {"start": 956.88, "end": 957.22, "word": " at", "probability": 0.74462890625}, {"start": 957.22, "end": 957.52, "word": " f", "probability": 0.9423828125}, {"start": 957.52, "end": 957.7, "word": " of", "probability": 0.8076171875}, {"start": 957.7, "end": 957.94, "word": " x", "probability": 0.96826171875}, {"start": 957.94, "end": 958.48, "word": " بديها", "probability": 0.8359375}, {"start": 958.48, "end": 958.72, "word": " عند", "probability": 0.88623046875}, {"start": 958.72, "end": 958.88, "word": " ال", "probability": 0.83935546875}, {"start": 958.88, "end": 959.04, "word": " f", "probability": 0.5166015625}, {"start": 959.04, "end": 959.26, "word": " of", "probability": 0.9658203125}, {"start": 959.26, "end": 959.48, "word": " x", "probability": 0.96435546875}, {"start": 959.48, "end": 959.74, "word": " يعني", "probability": 0.7568359375}, {"start": 959.74, "end": 960.6, "word": " صورة", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 960.6, "end": 960.72, "word": " ال", "probability": 0.90478515625}, {"start": 960.72, "end": 960.96, "word": " x", "probability": 0.57080078125}, {"start": 960.96, "end": 961.86, "word": " معنادلك", "probability": 0.6845703125}, {"start": 961.86, "end": 962.04, "word": " ان", "probability": 0.529296875}, {"start": 962.04, "end": 962.22, "word": " ال", "probability": 0.9072265625}, {"start": 962.22, "end": 962.5, "word": " x", "probability": 0.859375}, {"start": 962.5, "end": 962.68, "word": " هي", "probability": 0.7734375}, {"start": 962.68, "end": 963.18, "word": " موجودة", "probability": 0.965576171875}, {"start": 963.18, "end": 963.3, "word": " في", "probability": 0.89794921875}, {"start": 963.3, "end": 963.56, "word": " دمان", "probability": 0.7249348958333334}, {"start": 963.56, "end": 963.7, "word": " ال", "probability": 0.86669921875}, {"start": 963.7, "end": 963.94, "word": " f", "probability": 0.81103515625}, {"start": 963.94, "end": 964.26, "word": " و", "probability": 0.56005859375}, {"start": 964.26, "end": 964.38, "word": " ال", "probability": 0.798828125}, {"start": 964.38, "end": 964.56, "word": " f", "probability": 0.9375}, {"start": 964.56, "end": 964.74, "word": " of", "probability": 0.970703125}, {"start": 964.74, "end": 964.96, "word": " x", "probability": 0.986328125}, {"start": 964.96, "end": 965.16, "word": " هي", "probability": 0.86083984375}, {"start": 965.16, "end": 965.3, "word": " اللي", "probability": 0.75341796875}, {"start": 965.3, "end": 965.66, "word": " موجودة", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 965.66, "end": 965.78, "word": " في", "probability": 0.93505859375}, {"start": 965.78, "end": 966.24, "word": " دمان", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 966.24, "end": 966.72, "word": " ال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 966.72, "end": 966.94, "word": " f", "probability": 0.85986328125}, {"start": 966.94, "end": 967.34, "word": " inverse", "probability": 0.9208984375}, {"start": 967.34, "end": 967.76, "word": " إيش", "probability": 0.6993815104166666}, {"start": 967.76, "end": 968.16, "word": " تساوي", "probability": 0.96630859375}, {"start": 968.16, "end": 968.54, "word": " هذه؟", "probability": 0.580078125}, {"start": 968.54, "end": 968.78, "word": " 1", "probability": 0.46337890625}, {"start": 968.78, "end": 969.04, "word": " على", "probability": 0.55078125}, {"start": 969.04, "end": 969.2, "word": " f", "probability": 0.82275390625}, {"start": 969.2, "end": 969.5, "word": " prime", "probability": 0.72900390625}, {"start": 969.5, "end": 969.7, "word": " of", "probability": 0.98095703125}, {"start": 969.7, "end": 970.02, "word": " x", "probability": 0.97802734375}, {"start": 970.02, "end": 970.42, "word": " at", "probability": 0.966796875}, {"start": 970.42, "end": 970.82, "word": " x", "probability": 0.984375}, {"start": 970.82, "end": 971.44, "word": " يبقى", "probability": 0.9241943359375}, {"start": 971.44, "end": 971.54, "word": " ال", "probability": 0.8642578125}, {"start": 971.54, "end": 971.8, "word": " x", "probability": 0.8740234375}, {"start": 971.8, "end": 972.06, "word": " هذه", "probability": 0.583984375}, {"start": 972.06, "end": 972.26, "word": " عند", "probability": 0.98779296875}, {"start": 972.26, "end": 972.38, "word": " ال", "probability": 0.9619140625}, {"start": 972.38, "end": 972.6, "word": " x", "probability": 0.92919921875}, {"start": 972.6, "end": 972.9, "word": " إيش", "probability": 0.8741861979166666}, {"start": 972.9, "end": 973.1, "word": " هنا", "probability": 0.83642578125}, {"start": 973.1, "end": 973.92, "word": " محطوة؟", "probability": 0.813720703125}, {"start": 973.92, "end": 974.1, "word": " اللي", "probability": 0.542266845703125}, {"start": 974.1, "end": 974.56, "word": " بتكون", "probability": 0.846923828125}, {"start": 974.56, "end": 974.88, "word": " هي", "probability": 0.74951171875}, {"start": 974.88, "end": 975.66, "word": " ال", "probability": 0.4375}, {"start": 975.66, "end": 976.04, "word": " domain", "probability": 0.98583984375}, {"start": 976.04, "end": 976.6, "word": " الجدد", "probability": 0.5657145182291666}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 100430, "start": 977.28, "end": 1004.3, "text": "فلو بدنا دي F inverse by DX at X يعني الـ X هي موجودة في دمان ال F inverse طب مين بتبقى موجودة في دمان ال F هي ال F inverse of X يبقى واحد ع F prime of X بس ها دي Fاش F inverse of X هي عندك واحد اثنين هي تلاتة formula ل .. وين .. وين بدنا اياهم النقاط النقاط اللي بدنا اياهم يعني تفاضل ال F inverse واحد ع تفاضل ال F بس لنشوف ايش النقاط اللي بدنا نعود فيه", "tokens": [5172, 1211, 2407, 47525, 8315, 11778, 1829, 479, 17340, 538, 48817, 412, 1783, 37495, 22653, 2423, 39184, 1783, 39896, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 479, 17340, 23032, 3555, 3714, 9957, 39894, 3555, 4587, 7578, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 479, 39896, 2423, 479, 17340, 295, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 6225, 479, 5835, 295, 1783, 4724, 3794, 8032, 995, 11778, 1829, 479, 33599, 479, 17340, 295, 1783, 39896, 43242, 4117, 36764, 24401, 1975, 12984, 1863, 9957, 39896, 6055, 1211, 9307, 3660, 8513, 5296, 4386, 4032, 9957, 4386, 4032, 9957, 47525, 8315, 1975, 25528, 16095, 28239, 4587, 41193, 28239, 4587, 41193, 13672, 1829, 47525, 8315, 1975, 25528, 16095, 37495, 22653, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 17340, 36764, 24401, 6225, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 4724, 3794, 5296, 1863, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 28239, 4587, 41193, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 3615, 23328, 8978, 3224], "avg_logprob": -0.23984872801288679, "compression_ratio": 2.187250996015936, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 977.28, "end": 977.74, "word": "فلو", "probability": 0.5653483072916666}, {"start": 977.74, "end": 978.02, "word": " بدنا", "probability": 0.91357421875}, {"start": 978.02, "end": 978.22, "word": " دي", "probability": 0.6923828125}, {"start": 978.22, "end": 978.4, "word": " F", "probability": 0.343994140625}, {"start": 978.4, "end": 978.76, "word": " inverse", "probability": 0.771484375}, {"start": 978.76, "end": 978.96, "word": " by", "probability": 0.57861328125}, {"start": 978.96, "end": 979.2, "word": " DX", "probability": 0.5703125}, {"start": 979.2, "end": 979.46, "word": " at", "probability": 0.419189453125}, {"start": 979.46, "end": 979.84, "word": " X", "probability": 0.92919921875}, {"start": 979.84, "end": 980.32, "word": " يعني", "probability": 0.849609375}, {"start": 980.32, "end": 980.5, "word": " الـ", "probability": 0.605712890625}, {"start": 980.5, "end": 980.66, "word": " X", "probability": 0.8271484375}, {"start": 980.66, "end": 980.88, "word": " هي", "probability": 0.71826171875}, {"start": 980.88, "end": 981.48, "word": " موجودة", "probability": 0.981201171875}, {"start": 981.48, "end": 981.6, "word": " في", "probability": 0.9130859375}, {"start": 981.6, "end": 981.94, "word": " دمان", "probability": 0.68115234375}, {"start": 981.94, "end": 982.08, "word": " ال", "probability": 0.8095703125}, {"start": 982.08, "end": 982.24, "word": " F", "probability": 0.6201171875}, {"start": 982.24, "end": 982.64, "word": " inverse", "probability": 0.8505859375}, {"start": 982.64, "end": 983.18, "word": " طب", "probability": 0.781982421875}, {"start": 983.18, "end": 983.34, "word": " مين", "probability": 0.93701171875}, {"start": 983.34, "end": 983.7, "word": " بتبقى", "probability": 0.939697265625}, {"start": 983.7, "end": 984.08, "word": " موجودة", "probability": 0.984375}, {"start": 984.08, "end": 984.22, "word": " في", "probability": 0.89306640625}, {"start": 984.22, "end": 984.5, "word": " دمان", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 984.5, "end": 984.64, "word": " ال", "probability": 0.89697265625}, {"start": 984.64, "end": 984.82, "word": " F", "probability": 0.95361328125}, {"start": 984.82, "end": 985.04, "word": " هي", "probability": 0.302001953125}, {"start": 985.04, "end": 985.22, "word": " ال", "probability": 0.79638671875}, {"start": 985.22, "end": 985.38, "word": " F", "probability": 0.82861328125}, {"start": 985.38, "end": 985.72, "word": " inverse", "probability": 0.8369140625}, {"start": 985.72, "end": 985.98, "word": " of", "probability": 0.95849609375}, {"start": 985.98, "end": 986.3, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 986.3, "end": 986.88, "word": " يبقى", "probability": 0.87054443359375}, {"start": 986.88, "end": 987.22, "word": " واحد", "probability": 0.8134765625}, {"start": 987.22, "end": 987.34, "word": " ع", "probability": 0.52294921875}, {"start": 987.34, "end": 987.5, "word": " F", "probability": 0.943359375}, {"start": 987.5, "end": 987.78, "word": " prime", "probability": 0.68017578125}, {"start": 987.78, "end": 987.98, "word": " of", "probability": 0.96435546875}, {"start": 987.98, "end": 988.24, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 988.24, "end": 988.48, "word": " بس", "probability": 0.974609375}, {"start": 988.48, "end": 988.62, "word": " ها", "probability": 0.2626953125}, {"start": 988.62, "end": 988.68, "word": " دي", "probability": 0.864990234375}, {"start": 988.68, "end": 989.22, "word": " Fاش", "probability": 0.288177490234375}, {"start": 989.22, "end": 989.72, "word": " F", "probability": 0.73974609375}, {"start": 989.72, "end": 990.14, "word": " inverse", "probability": 0.8369140625}, {"start": 990.14, "end": 990.36, "word": " of", "probability": 0.96533203125}, {"start": 990.36, "end": 990.68, "word": " X", "probability": 0.99609375}, {"start": 990.68, "end": 991.14, "word": " هي", "probability": 0.54931640625}, {"start": 991.14, "end": 991.48, "word": " عندك", "probability": 0.981201171875}, {"start": 991.48, "end": 991.64, "word": " واحد", "probability": 0.864013671875}, {"start": 991.64, "end": 991.94, "word": " اثنين", "probability": 0.8616943359375}, {"start": 991.94, "end": 992.1, "word": " هي", "probability": 0.4111328125}, {"start": 992.1, "end": 992.5, "word": " تلاتة", "probability": 0.9185791015625}, {"start": 992.5, "end": 992.96, "word": " formula", "probability": 0.88916015625}, {"start": 992.96, "end": 993.72, "word": " ل", "probability": 0.86474609375}, {"start": 993.72, "end": 994.2, "word": " ..", "probability": 0.1578369140625}, {"start": 994.2, "end": 995.14, "word": " وين", "probability": 0.774169921875}, {"start": 995.14, "end": 995.24, "word": " ..", "probability": 0.70654296875}, {"start": 995.24, "end": 995.54, "word": " وين", "probability": 0.98828125}, {"start": 995.54, "end": 995.84, "word": " بدنا", "probability": 0.96240234375}, {"start": 995.84, "end": 996.16, "word": " اياهم", "probability": 0.6029866536458334}, {"start": 996.16, "end": 996.64, "word": " النقاط", "probability": 0.92431640625}, {"start": 996.64, "end": 997.12, "word": " النقاط", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 997.12, "end": 997.24, "word": " اللي", "probability": 0.7802734375}, {"start": 997.24, "end": 997.5, "word": " بدنا", "probability": 0.965087890625}, {"start": 997.5, "end": 998.68, "word": " اياهم", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 998.68, "end": 999.44, "word": " يعني", "probability": 0.9228515625}, {"start": 999.44, "end": 999.96, "word": " تفاضل", "probability": 0.78424072265625}, {"start": 999.96, "end": 1000.1, "word": " ال", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1000.1, "end": 1000.24, "word": " F", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1000.24, "end": 1000.6, "word": " inverse", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1000.6, "end": 1000.9, "word": " واحد", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1000.9, "end": 1001.0, "word": " ع", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1001.0, "end": 1001.4, "word": " تفاضل", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1001.4, "end": 1001.54, "word": " ال", "probability": 0.80859375}, {"start": 1001.54, "end": 1001.7, "word": " F", "probability": 0.951171875}, {"start": 1001.7, "end": 1001.96, "word": " بس", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1001.96, "end": 1002.62, "word": " لنشوف", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 1002.62, "end": 1002.88, "word": " ايش", "probability": 0.8072916666666666}, {"start": 1002.88, "end": 1003.28, "word": " النقاط", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1003.28, "end": 1003.4, "word": " اللي", "probability": 0.879638671875}, {"start": 1003.4, "end": 1003.6, "word": " بدنا", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1003.6, "end": 1003.98, "word": " نعود", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1003.98, "end": 1004.3, "word": " فيه", "probability": 0.959228515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 103275, "start": 1005.83, "end": 1032.75, "text": "فبنشوف المثال الأول F of X تساوي X تكييب زائد ثلاثة X زائد اتنين show that اول اشي انه F has inverse و بدنا بدنا نتفاضل ال F inverse طبعا عشان نشوف ال F لها inverse ولا لأ يعني بدنا نثبت ان ال function تبعتي is one to one عشان نثبت ان ال function تبعتي is one to one في عندنا تلت طرق لإتباعها اللي بنبدأ فيها أول واحدة بنبدأ فيها هي إذا كانت ال function increasing او decreasing", "tokens": [5172, 3555, 1863, 8592, 38688, 9673, 12984, 6027, 16247, 12610, 479, 295, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 30767, 16373, 3215, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1783, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 855, 300, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 16472, 3224, 479, 575, 17340, 4032, 47525, 8315, 47525, 8315, 8717, 2655, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 6225, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 2423, 479, 5296, 11296, 17340, 49429, 5296, 10721, 37495, 22653, 47525, 8315, 8717, 12984, 3555, 2655, 16472, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 307, 472, 281, 472, 6225, 8592, 7649, 8717, 12984, 3555, 2655, 16472, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 307, 472, 281, 472, 8978, 43242, 8315, 6055, 1211, 2655, 23032, 2288, 4587, 5296, 28814, 2655, 3555, 45761, 11296, 13672, 1829, 44945, 44510, 10721, 8978, 11296, 5551, 12610, 36764, 24401, 3660, 44945, 44510, 10721, 8978, 11296, 39896, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 2445, 5662, 1975, 2407, 23223], "avg_logprob": -0.21664109734669784, "compression_ratio": 1.9965156794425087, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1005.83, "end": 1006.37, "word": "فبنشوف", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1006.37, "end": 1006.77, "word": " المثال", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 1006.77, "end": 1007.15, "word": " الأول", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1007.15, "end": 1008.09, "word": " F", "probability": 0.30322265625}, {"start": 1008.09, "end": 1008.27, "word": " of", "probability": 0.21923828125}, {"start": 1008.27, "end": 1008.55, "word": " X", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1008.55, "end": 1009.13, "word": " تساوي", "probability": 0.81292724609375}, {"start": 1009.13, "end": 1009.39, "word": " X", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1009.39, "end": 1009.89, "word": " تكييب", "probability": 0.92412109375}, {"start": 1009.89, "end": 1010.23, "word": " زائد", "probability": 0.6626790364583334}, {"start": 1010.23, "end": 1010.59, "word": " ثلاثة", "probability": 0.81416015625}, {"start": 1010.59, "end": 1010.73, "word": " X", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1010.73, "end": 1010.99, "word": " زائد", "probability": 0.841796875}, {"start": 1010.99, "end": 1011.39, "word": " اتنين", "probability": 0.863037109375}, {"start": 1011.39, "end": 1011.77, "word": " show", "probability": 0.284912109375}, {"start": 1011.77, "end": 1012.11, "word": " that", "probability": 0.931640625}, {"start": 1012.11, "end": 1012.41, "word": " اول", "probability": 0.61395263671875}, {"start": 1012.41, "end": 1012.75, "word": " اشي", "probability": 0.6929524739583334}, {"start": 1012.75, "end": 1013.05, "word": " انه", "probability": 0.47802734375}, {"start": 1013.05, "end": 1013.21, "word": " F", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1013.21, "end": 1013.51, "word": " has", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1013.51, "end": 1014.03, "word": " inverse", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1014.03, "end": 1014.63, "word": " و", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1014.63, "end": 1014.99, "word": " بدنا", "probability": 0.7265625}, {"start": 1014.99, "end": 1015.29, "word": " بدنا", "probability": 0.593994140625}, {"start": 1015.29, "end": 1015.79, "word": " نتفاضل", "probability": 0.790234375}, {"start": 1015.79, "end": 1015.95, "word": " ال", "probability": 0.4609375}, {"start": 1015.95, "end": 1016.13, "word": " F", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1016.13, "end": 1016.67, "word": " inverse", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1016.67, "end": 1017.57, "word": " طبعا", "probability": 0.907470703125}, {"start": 1017.57, "end": 1017.79, "word": " عشان", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1017.79, "end": 1018.05, "word": " نشوف", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 1018.05, "end": 1018.19, "word": " ال", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1018.19, "end": 1018.35, "word": " F", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1018.35, "end": 1018.69, "word": " لها", "probability": 0.7020263671875}, {"start": 1018.69, "end": 1019.23, "word": " inverse", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1019.23, "end": 1019.63, "word": " ولا", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1019.63, "end": 1019.93, "word": " لأ", "probability": 0.875732421875}, {"start": 1019.93, "end": 1020.27, "word": " يعني", "probability": 0.944091796875}, {"start": 1020.27, "end": 1020.59, "word": " بدنا", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1020.59, "end": 1020.95, "word": " نثبت", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1020.95, "end": 1021.11, "word": " ان", "probability": 0.779296875}, {"start": 1021.11, "end": 1021.25, "word": " ال", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1021.25, "end": 1021.53, "word": " function", "probability": 0.9140625}, {"start": 1021.53, "end": 1021.95, "word": " تبعتي", "probability": 0.874267578125}, {"start": 1021.95, "end": 1022.17, "word": " is", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1022.17, "end": 1022.39, "word": " one", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1022.39, "end": 1022.51, "word": " to", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1022.51, "end": 1022.71, "word": " one", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1022.71, "end": 1023.33, "word": " عشان", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1023.33, "end": 1023.63, "word": " نثبت", "probability": 0.9959716796875}, {"start": 1023.63, "end": 1023.75, "word": " ان", "probability": 0.845703125}, {"start": 1023.75, "end": 1023.87, "word": " ال", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1023.87, "end": 1024.15, "word": " function", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1024.15, "end": 1024.55, "word": " تبعتي", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1024.55, "end": 1024.73, "word": " is", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1024.73, "end": 1024.91, "word": " one", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1024.91, "end": 1025.05, "word": " to", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1025.05, "end": 1025.29, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 1025.29, "end": 1025.71, "word": " في", "probability": 0.55810546875}, {"start": 1025.71, "end": 1025.97, "word": " عندنا", "probability": 0.6942138671875}, {"start": 1025.97, "end": 1026.19, "word": " تلت", "probability": 0.8346354166666666}, {"start": 1026.19, "end": 1026.53, "word": " طرق", "probability": 0.8346354166666666}, {"start": 1026.53, "end": 1027.21, "word": " لإتباعها", "probability": 0.7745564778645834}, {"start": 1027.21, "end": 1027.83, "word": " اللي", "probability": 0.76611328125}, {"start": 1027.83, "end": 1028.27, "word": " بنبدأ", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 1028.27, "end": 1028.53, "word": " فيها", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1028.53, "end": 1028.89, "word": " أول", "probability": 0.724365234375}, {"start": 1028.89, "end": 1029.21, "word": " واحدة", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1029.21, "end": 1029.59, "word": " بنبدأ", "probability": 0.8302408854166666}, {"start": 1029.59, "end": 1029.93, "word": " فيها", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1029.93, "end": 1030.29, "word": " هي", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1030.29, "end": 1030.85, "word": " إذا", "probability": 0.857177734375}, {"start": 1030.85, "end": 1031.15, "word": " كانت", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1031.15, "end": 1031.23, "word": " ال", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1031.23, "end": 1031.49, "word": " function", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1031.49, "end": 1032.07, "word": " increasing", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1032.07, "end": 1032.37, "word": " او", "probability": 0.753662109375}, {"start": 1032.37, "end": 1032.75, "word": " decreasing", "probability": 0.9833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 105497, "start": 1033.39, "end": 1054.97, "text": "إذا كانت الـ function increasing أو decreasing على domainها، بتكون one to one إذا كانت مرة increasing و مرة decreasing في نفس ال domain، يبقى ما نقدر نقول إن الـ function one to one، بنرجح نلجأ للـ definition و بنشوف الـ definition تبعي أو عن طريق الرسم إذا كان الـ function تبعتي سهل رسمها", "tokens": [28814, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 2445, 5662, 34051, 23223, 15844, 9274, 11296, 12399, 39894, 30544, 472, 281, 472, 11933, 15730, 25961, 2655, 3714, 25720, 5662, 4032, 3714, 25720, 23223, 8978, 8717, 36178, 2423, 9274, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 19446, 8717, 28543, 2288, 8717, 39648, 36145, 2423, 39184, 2445, 472, 281, 472, 12399, 44945, 47341, 5016, 8717, 1211, 7435, 10721, 24976, 39184, 7123, 4032, 44945, 8592, 38688, 2423, 39184, 7123, 6055, 3555, 3615, 1829, 34051, 18871, 23032, 16572, 4587, 34892, 38251, 11933, 15730, 25961, 2423, 39184, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 8608, 3224, 1211, 12602, 38251, 11296], "avg_logprob": -0.19775883627660346, "compression_ratio": 1.8444444444444446, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1033.39, "end": 1033.71, "word": "إذا", "probability": 0.791259765625}, {"start": 1033.71, "end": 1034.03, "word": " كانت", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1034.03, "end": 1034.11, "word": " الـ", "probability": 0.74267578125}, {"start": 1034.11, "end": 1034.37, "word": " function", "probability": 0.759765625}, {"start": 1034.37, "end": 1034.97, "word": " increasing", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1034.97, "end": 1035.39, "word": " أو", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1035.39, "end": 1035.91, "word": " decreasing", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1035.91, "end": 1036.25, "word": " على", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1036.25, "end": 1037.09, "word": " domainها،", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1037.09, "end": 1037.49, "word": " بتكون", "probability": 0.7388916015625}, {"start": 1037.49, "end": 1037.67, "word": " one", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1037.67, "end": 1037.81, "word": " to", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1037.81, "end": 1038.01, "word": " one", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1038.01, "end": 1038.45, "word": " إذا", "probability": 0.813232421875}, {"start": 1038.45, "end": 1039.17, "word": " كانت", "probability": 0.962890625}, {"start": 1039.17, "end": 1039.45, "word": " مرة", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1039.45, "end": 1039.81, "word": " increasing", "probability": 0.962890625}, {"start": 1039.81, "end": 1040.03, "word": " و", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1040.03, "end": 1040.15, "word": " مرة", "probability": 0.893798828125}, {"start": 1040.15, "end": 1040.53, "word": " decreasing", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1040.53, "end": 1040.75, "word": " في", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1040.75, "end": 1040.93, "word": " نفس", "probability": 0.996826171875}, {"start": 1040.93, "end": 1041.05, "word": " ال", "probability": 0.900390625}, {"start": 1041.05, "end": 1041.73, "word": " domain،", "probability": 0.779052734375}, {"start": 1041.73, "end": 1041.99, "word": " يبقى", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1041.99, "end": 1042.13, "word": " ما", "probability": 0.494140625}, {"start": 1042.13, "end": 1042.39, "word": " نقدر", "probability": 0.7916666666666666}, {"start": 1042.39, "end": 1043.83, "word": " نقول", "probability": 0.783203125}, {"start": 1043.83, "end": 1044.01, "word": " إن", "probability": 0.5068359375}, {"start": 1044.01, "end": 1044.21, "word": " الـ", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1044.21, "end": 1044.41, "word": " function", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1044.41, "end": 1044.67, "word": " one", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1044.67, "end": 1044.83, "word": " to", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1044.83, "end": 1045.35, "word": " one،", "probability": 0.7154541015625}, {"start": 1045.35, "end": 1045.65, "word": " بنرجح", "probability": 0.5172932942708334}, {"start": 1045.65, "end": 1046.07, "word": " نلجأ", "probability": 0.928955078125}, {"start": 1046.07, "end": 1046.33, "word": " للـ", "probability": 0.44049072265625}, {"start": 1046.33, "end": 1047.15, "word": " definition", "probability": 0.767578125}, {"start": 1047.15, "end": 1047.87, "word": " و", "probability": 0.49267578125}, {"start": 1047.87, "end": 1048.19, "word": " بنشوف", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 1048.19, "end": 1048.37, "word": " الـ", "probability": 0.718017578125}, {"start": 1048.37, "end": 1048.67, "word": " definition", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1048.67, "end": 1049.65, "word": " تبعي", "probability": 0.9378662109375}, {"start": 1049.65, "end": 1051.07, "word": " أو", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1051.07, "end": 1051.51, "word": " عن", "probability": 0.912109375}, {"start": 1051.51, "end": 1051.83, "word": " طريق", "probability": 0.99609375}, {"start": 1051.83, "end": 1052.23, "word": " الرسم", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1052.23, "end": 1052.49, "word": " إذا", "probability": 0.875732421875}, {"start": 1052.49, "end": 1052.83, "word": " كان", "probability": 0.98828125}, {"start": 1052.83, "end": 1053.23, "word": " الـ", "probability": 0.888427734375}, {"start": 1053.23, "end": 1053.65, "word": " function", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1053.65, "end": 1054.11, "word": " تبعتي", "probability": 0.8421630859375}, {"start": 1054.11, "end": 1054.45, "word": " سهل", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1054.45, "end": 1054.97, "word": " رسمها", "probability": 0.9869791666666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 108109, "start": 1055.68, "end": 1081.1, "text": "طبعا هنا راح نستخدم انه ال increasing و ال decreasing فبنجيب اللي هي F prime of X F prime of X تساوي تلاتة X تبع زائد تلاتة طبعا هذه دائما موجبة في كل ال domain طبعا ال domain هو كل ال R فبالتالي ال F increasing يعني F is one to one يعني F has an N inverse هيخلصنا part A الآن part B بدنا تفاضل ال F inverse at X تساوي 6 تساوي F of 1", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 16472, 3224, 2423, 5662, 4032, 2423, 23223, 6156, 3555, 1863, 7435, 1829, 3555, 13672, 1829, 39896, 479, 5835, 295, 1783, 479, 5835, 295, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 6055, 3555, 3615, 30767, 16373, 3215, 6055, 1211, 9307, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 8978, 28242, 2423, 9274, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 9274, 31439, 28242, 2423, 497, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 479, 5662, 37495, 22653, 479, 307, 472, 281, 472, 37495, 22653, 479, 575, 364, 426, 17340, 39896, 9778, 1211, 9381, 8315, 644, 316, 6024, 48506, 644, 363, 47525, 8315, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 17340, 412, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1386, 6055, 3794, 995, 45865, 479, 295, 502], "avg_logprob": -0.23791057785062025, "compression_ratio": 1.803030303030303, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 1055.68, "end": 1056.24, "word": "طبعا", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1056.24, "end": 1056.38, "word": " هنا", "probability": 0.67578125}, {"start": 1056.38, "end": 1056.6, "word": " راح", "probability": 0.6209716796875}, {"start": 1056.6, "end": 1057.1, "word": " نستخدم", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1057.1, "end": 1057.36, "word": " انه", "probability": 0.610595703125}, {"start": 1057.36, "end": 1057.46, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 1057.46, "end": 1057.8, "word": " increasing", "probability": 0.642578125}, {"start": 1057.8, "end": 1058.0, "word": " و", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1058.0, "end": 1058.04, "word": " ال", "probability": 0.767578125}, {"start": 1058.04, "end": 1058.38, "word": " decreasing", "probability": 0.90625}, {"start": 1058.38, "end": 1059.0, "word": " فبنجيب", "probability": 0.8296915690104166}, {"start": 1059.0, "end": 1059.14, "word": " اللي", "probability": 0.6026611328125}, {"start": 1059.14, "end": 1059.3, "word": " هي", "probability": 0.703125}, {"start": 1059.3, "end": 1059.44, "word": " F", "probability": 0.305419921875}, {"start": 1059.44, "end": 1059.7, "word": " prime", "probability": 0.341796875}, {"start": 1059.7, "end": 1059.9, "word": " of", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1059.9, "end": 1060.2, "word": " X", "probability": 0.830078125}, {"start": 1060.2, "end": 1060.44, "word": " F", "probability": 0.64794921875}, {"start": 1060.44, "end": 1060.7, "word": " prime", "probability": 0.849609375}, {"start": 1060.7, "end": 1060.94, "word": " of", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1060.94, "end": 1061.14, "word": " X", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1061.14, "end": 1061.62, "word": " تساوي", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1061.62, "end": 1062.28, "word": " تلاتة", "probability": 0.7879638671875}, {"start": 1062.28, "end": 1062.66, "word": " X", "probability": 0.6640625}, {"start": 1062.66, "end": 1062.94, "word": " تبع", "probability": 0.3379618326822917}, {"start": 1062.94, "end": 1063.2, "word": " زائد", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1063.2, "end": 1063.68, "word": " تلاتة", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 1063.68, "end": 1064.2, "word": " طبعا", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1064.2, "end": 1064.42, "word": " هذه", "probability": 0.4677734375}, {"start": 1064.42, "end": 1064.92, "word": " دائما", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1064.92, "end": 1065.44, "word": " موجبة", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1065.44, "end": 1065.68, "word": " في", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1065.68, "end": 1065.86, "word": " كل", "probability": 0.984375}, {"start": 1065.86, "end": 1065.98, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1065.98, "end": 1066.3, "word": " domain", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1066.3, "end": 1066.6, "word": " طبعا", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 1066.6, "end": 1066.72, "word": " ال", "probability": 0.884765625}, {"start": 1066.72, "end": 1066.9, "word": " domain", "probability": 0.98828125}, {"start": 1066.9, "end": 1067.06, "word": " هو", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1067.06, "end": 1067.28, "word": " كل", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1067.28, "end": 1067.42, "word": " ال", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1067.42, "end": 1067.66, "word": " R", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1067.66, "end": 1068.54, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1068.54, "end": 1068.68, "word": " ال", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1068.68, "end": 1068.8, "word": " F", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1068.8, "end": 1069.32, "word": " increasing", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1069.32, "end": 1069.7, "word": " يعني", "probability": 0.900634765625}, {"start": 1069.7, "end": 1069.9, "word": " F", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1069.9, "end": 1070.1, "word": " is", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1070.1, "end": 1070.32, "word": " one", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1070.32, "end": 1070.44, "word": " to", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1070.44, "end": 1070.64, "word": " one", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1070.64, "end": 1071.02, "word": " يعني", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1071.02, "end": 1071.22, "word": " F", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1071.22, "end": 1071.62, "word": " has", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1071.62, "end": 1071.92, "word": " an", "probability": 0.3076171875}, {"start": 1071.92, "end": 1072.22, "word": " N", "probability": 0.55810546875}, {"start": 1072.22, "end": 1072.64, "word": " inverse", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1072.64, "end": 1073.66, "word": " هيخلصنا", "probability": 0.7849609375}, {"start": 1073.66, "end": 1074.14, "word": " part", "probability": 0.459228515625}, {"start": 1074.14, "end": 1074.52, "word": " A", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1074.52, "end": 1075.18, "word": " الآن", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1075.18, "end": 1075.48, "word": " part", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1075.48, "end": 1075.88, "word": " B", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1075.88, "end": 1077.1, "word": " بدنا", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1077.1, "end": 1077.56, "word": " تفاضل", "probability": 0.8414306640625}, {"start": 1077.56, "end": 1077.68, "word": " ال", "probability": 0.775390625}, {"start": 1077.68, "end": 1077.84, "word": " F", "probability": 0.955078125}, {"start": 1077.84, "end": 1078.28, "word": " inverse", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1078.28, "end": 1078.62, "word": " at", "probability": 0.904296875}, {"start": 1078.62, "end": 1078.94, "word": " X", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1078.94, "end": 1079.4, "word": " تساوي", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 1079.4, "end": 1079.7, "word": " 6", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1079.7, "end": 1080.36, "word": " تساوي", "probability": 0.963134765625}, {"start": 1080.36, "end": 1080.6, "word": " F", "probability": 0.978515625}, {"start": 1080.6, "end": 1080.8, "word": " of", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1080.8, "end": 1081.1, "word": " 1", "probability": 0.75732421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 111106, "start": 1082.06, "end": 1111.06, "text": "الان ال 6 هي الموجودة في دمان ال F inverse طبعا مستخدمهاش بالحل أنا هذه ال 6 مش هي اللي بتلزمني يعني لو ماعطنيش هيها مش مشكلة بس يعطيني صورة صورة F ال 6 هي صورة F اللي هي F of واحد اللي بتلزمني هي ال واحد اللي موجودة في دمان ال F الانتفاض لل F inverse واحد على انتفاضه لل F بس ال F وين عند X ساوي واحد غلط اقول عند X ساوي ستة لإنه مش ال 6 اللي موجودة في دمان ال F ال 6 موجودة في دمان ال F inverse", "tokens": [6027, 7649, 2423, 1386, 39896, 9673, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 479, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 14851, 9778, 40448, 3224, 33599, 20666, 5016, 1211, 41850, 29538, 2423, 1386, 37893, 39896, 13672, 1829, 39894, 1211, 11622, 2304, 22653, 37495, 22653, 45164, 19446, 3615, 9566, 22653, 8592, 39896, 11296, 37893, 37893, 28820, 3660, 4724, 3794, 37495, 9566, 1829, 22653, 20328, 13063, 3660, 20328, 13063, 3660, 479, 2423, 1386, 39896, 20328, 13063, 3660, 479, 13672, 1829, 39896, 479, 295, 36764, 24401, 13672, 1829, 39894, 1211, 11622, 2304, 22653, 39896, 2423, 36764, 24401, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 479, 2423, 7649, 2655, 5172, 46958, 24976, 479, 17340, 36764, 24401, 15844, 16472, 2655, 5172, 46958, 3224, 24976, 479, 4724, 3794, 2423, 479, 4032, 9957, 43242, 1783, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 32771, 1211, 9566, 1975, 39648, 43242, 1783, 8608, 995, 45865, 8608, 2655, 3660, 5296, 28814, 1863, 3224, 37893, 2423, 1386, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 479, 2423, 1386, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 479, 17340], "avg_logprob": -0.19637977897795172, "compression_ratio": 2.496212121212121, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1082.06, "end": 1082.48, "word": "الان", "probability": 0.724853515625}, {"start": 1082.48, "end": 1082.64, "word": " ال", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1082.64, "end": 1082.88, "word": " 6", "probability": 0.54931640625}, {"start": 1082.88, "end": 1083.3, "word": " هي", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1083.3, "end": 1083.66, "word": " الموجودة", "probability": 0.907958984375}, {"start": 1083.66, "end": 1083.74, "word": " في", "probability": 0.896484375}, {"start": 1083.74, "end": 1083.94, "word": " دمان", "probability": 0.7281901041666666}, {"start": 1083.94, "end": 1084.06, "word": " ال", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1084.06, "end": 1084.18, "word": " F", "probability": 0.759765625}, {"start": 1084.18, "end": 1084.48, "word": " inverse", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1084.48, "end": 1084.8, "word": " طبعا", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1084.8, "end": 1085.48, "word": " مستخدمهاش", "probability": 0.7756754557291666}, {"start": 1085.48, "end": 1085.9, "word": " بالحل", "probability": 0.8899739583333334}, {"start": 1085.9, "end": 1086.44, "word": " أنا", "probability": 0.2073974609375}, {"start": 1086.44, "end": 1086.68, "word": " هذه", "probability": 0.53515625}, {"start": 1086.68, "end": 1086.8, "word": " ال", "probability": 0.76611328125}, {"start": 1086.8, "end": 1087.02, "word": " 6", "probability": 0.88671875}, {"start": 1087.02, "end": 1087.26, "word": " مش", "probability": 0.865234375}, {"start": 1087.26, "end": 1087.44, "word": " هي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1087.44, "end": 1087.58, "word": " اللي", "probability": 0.832275390625}, {"start": 1087.58, "end": 1088.14, "word": " بتلزمني", "probability": 0.91640625}, {"start": 1088.14, "end": 1088.26, "word": " يعني", "probability": 0.846923828125}, {"start": 1088.26, "end": 1088.38, "word": " لو", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1088.38, "end": 1088.84, "word": " ماعطنيش", "probability": 0.683203125}, {"start": 1088.84, "end": 1089.08, "word": " هيها", "probability": 0.78125}, {"start": 1089.08, "end": 1089.24, "word": " مش", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1089.24, "end": 1089.92, "word": " مشكلة", "probability": 0.98046875}, {"start": 1089.92, "end": 1090.18, "word": " بس", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1090.18, "end": 1090.68, "word": " يعطيني", "probability": 0.8424072265625}, {"start": 1090.68, "end": 1091.02, "word": " صورة", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 1091.02, "end": 1091.34, "word": " صورة", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1091.34, "end": 1091.46, "word": " F", "probability": 0.4072265625}, {"start": 1091.46, "end": 1091.66, "word": " ال", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1091.66, "end": 1091.88, "word": " 6", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1091.88, "end": 1092.1, "word": " هي", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1092.1, "end": 1092.46, "word": " صورة", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 1092.46, "end": 1092.74, "word": " F", "probability": 0.982421875}, {"start": 1092.74, "end": 1093.14, "word": " اللي", "probability": 0.7052001953125}, {"start": 1093.14, "end": 1093.28, "word": " هي", "probability": 0.884765625}, {"start": 1093.28, "end": 1093.44, "word": " F", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1093.44, "end": 1093.62, "word": " of", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1093.62, "end": 1093.96, "word": " واحد", "probability": 0.6798095703125}, {"start": 1093.96, "end": 1094.12, "word": " اللي", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1094.12, "end": 1094.56, "word": " بتلزمني", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1094.56, "end": 1094.72, "word": " هي", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1094.72, "end": 1094.9, "word": " ال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1094.9, "end": 1095.28, "word": " واحد", "probability": 0.853271484375}, {"start": 1095.28, "end": 1095.78, "word": " اللي", "probability": 0.6451416015625}, {"start": 1095.78, "end": 1096.34, "word": " موجودة", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 1096.34, "end": 1096.44, "word": " في", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1096.44, "end": 1096.86, "word": " دمان", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1096.86, "end": 1097.14, "word": " ال", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1097.14, "end": 1097.6, "word": " F", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1097.6, "end": 1098.66, "word": " الانتفاض", "probability": 0.82626953125}, {"start": 1098.66, "end": 1098.82, "word": " لل", "probability": 0.453857421875}, {"start": 1098.82, "end": 1099.0, "word": " F", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1099.0, "end": 1099.38, "word": " inverse", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1099.38, "end": 1099.76, "word": " واحد", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1099.76, "end": 1099.88, "word": " على", "probability": 0.37158203125}, {"start": 1099.88, "end": 1100.28, "word": " انتفاضه", "probability": 0.87294921875}, {"start": 1100.28, "end": 1100.42, "word": " لل", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1100.42, "end": 1100.62, "word": " F", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1100.62, "end": 1101.18, "word": " بس", "probability": 0.951171875}, {"start": 1101.18, "end": 1101.32, "word": " ال", "probability": 0.9375}, {"start": 1101.32, "end": 1101.48, "word": " F", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1101.48, "end": 1101.84, "word": " وين", "probability": 0.611083984375}, {"start": 1101.84, "end": 1102.2, "word": " عند", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1102.2, "end": 1102.44, "word": " X", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1102.44, "end": 1102.9, "word": " ساوي", "probability": 0.7088623046875}, {"start": 1102.9, "end": 1103.28, "word": " واحد", "probability": 0.928466796875}, {"start": 1103.28, "end": 1104.88, "word": " غلط", "probability": 0.7572428385416666}, {"start": 1104.88, "end": 1105.24, "word": " اقول", "probability": 0.734375}, {"start": 1105.24, "end": 1105.4, "word": " عند", "probability": 0.841796875}, {"start": 1105.4, "end": 1105.62, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1105.62, "end": 1105.9, "word": " ساوي", "probability": 0.8253580729166666}, {"start": 1105.9, "end": 1106.26, "word": " ستة", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1106.26, "end": 1106.62, "word": " لإنه", "probability": 0.751953125}, {"start": 1106.62, "end": 1106.78, "word": " مش", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1106.78, "end": 1106.96, "word": " ال", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1106.96, "end": 1107.16, "word": " 6", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1107.16, "end": 1107.3, "word": " اللي", "probability": 0.750732421875}, {"start": 1107.3, "end": 1107.7, "word": " موجودة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1107.7, "end": 1107.82, "word": " في", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1107.82, "end": 1108.1, "word": " دمان", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 1108.1, "end": 1108.22, "word": " ال", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1108.22, "end": 1108.4, "word": " F", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1108.4, "end": 1108.92, "word": " ال", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1108.92, "end": 1109.26, "word": " 6", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1109.26, "end": 1109.96, "word": " موجودة", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 1109.96, "end": 1110.1, "word": " في", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1110.1, "end": 1110.36, "word": " دمان", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1110.36, "end": 1110.5, "word": " ال", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1110.5, "end": 1110.66, "word": " F", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1110.66, "end": 1111.06, "word": " inverse", "probability": 0.89892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 112957, "start": 1111.23, "end": 1129.57, "text": "مين الموجود في دومين الـ F صورة الـ 6 اللي هي F أوف واحد الصورة المعاكسة للـ 6 F prime اللي هي 3X تلبيه زي التلاتة بنعوض بدالها و بعدين بنعوض at X يساوي واحد بيطلعنا أن الجواب سُبِس example 2", "tokens": [2304, 9957, 9673, 29245, 23328, 8978, 11778, 20498, 9957, 2423, 39184, 479, 20328, 13063, 3660, 2423, 39184, 1386, 13672, 1829, 39896, 479, 34051, 5172, 36764, 24401, 31767, 13063, 3660, 9673, 3615, 995, 4117, 3794, 3660, 24976, 39184, 1386, 479, 5835, 13672, 1829, 39896, 805, 55, 6055, 1211, 21292, 3224, 30767, 1829, 16712, 1211, 9307, 3660, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 11296, 4032, 39182, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 412, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8315, 14739, 25724, 14407, 3555, 8608, 10859, 3555, 11082, 3794, 1365, 568], "avg_logprob": -0.45559209334222894, "compression_ratio": 1.6030150753768844, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1111.23, "end": 1111.59, "word": "مين", "probability": 0.42596435546875}, {"start": 1111.59, "end": 1111.97, "word": " الموجود", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1111.97, "end": 1112.09, "word": " في", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1112.09, "end": 1112.35, "word": " دومين", "probability": 0.5747884114583334}, {"start": 1112.35, "end": 1112.49, "word": " الـ", "probability": 0.5330810546875}, {"start": 1112.49, "end": 1112.67, "word": " F", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1112.67, "end": 1113.21, "word": " صورة", "probability": 0.7704264322916666}, {"start": 1113.21, "end": 1113.39, "word": " الـ", "probability": 0.5390625}, {"start": 1113.39, "end": 1113.57, "word": " 6", "probability": 0.58056640625}, {"start": 1113.57, "end": 1113.91, "word": " اللي", "probability": 0.332916259765625}, {"start": 1113.91, "end": 1114.05, "word": " هي", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1114.05, "end": 1114.25, "word": " F", "probability": 0.7275390625}, {"start": 1114.25, "end": 1114.45, "word": " أوف", "probability": 0.35321044921875}, {"start": 1114.45, "end": 1114.81, "word": " واحد", "probability": 0.970703125}, {"start": 1114.81, "end": 1116.33, "word": " الصورة", "probability": 0.7625325520833334}, {"start": 1116.33, "end": 1116.81, "word": " المعاكسة", "probability": 0.9715983072916666}, {"start": 1116.81, "end": 1117.07, "word": " للـ", "probability": 0.6444091796875}, {"start": 1117.07, "end": 1117.23, "word": " 6", "probability": 0.6748046875}, {"start": 1117.23, "end": 1118.47, "word": " F", "probability": 0.75390625}, {"start": 1118.47, "end": 1118.87, "word": " prime", "probability": 0.322998046875}, {"start": 1118.87, "end": 1119.01, "word": " اللي", "probability": 0.837646484375}, {"start": 1119.01, "end": 1119.13, "word": " هي", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1119.13, "end": 1119.55, "word": " 3X", "probability": 0.625244140625}, {"start": 1119.55, "end": 1119.89, "word": " تلبيه", "probability": 0.468475341796875}, {"start": 1119.89, "end": 1119.99, "word": " زي", "probability": 0.590087890625}, {"start": 1119.99, "end": 1120.75, "word": " التلاتة", "probability": 0.8221435546875}, {"start": 1120.75, "end": 1121.77, "word": " بنعوض", "probability": 0.693603515625}, {"start": 1121.77, "end": 1122.23, "word": " بدالها", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 1122.23, "end": 1122.33, "word": " و", "probability": 0.5244140625}, {"start": 1122.33, "end": 1122.59, "word": " بعدين", "probability": 0.802490234375}, {"start": 1122.59, "end": 1122.99, "word": " بنعوض", "probability": 0.8687744140625}, {"start": 1122.99, "end": 1123.13, "word": " at", "probability": 0.388916015625}, {"start": 1123.13, "end": 1123.33, "word": " X", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1123.33, "end": 1123.63, "word": " يساوي", "probability": 0.5777740478515625}, {"start": 1123.63, "end": 1123.95, "word": " واحد", "probability": 0.947265625}, {"start": 1123.95, "end": 1124.37, "word": " بيطلعنا", "probability": 0.6463623046875}, {"start": 1124.37, "end": 1124.55, "word": " أن", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1124.55, "end": 1125.07, "word": " الجواب", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 1125.07, "end": 1125.53, "word": " سُبِس", "probability": 0.4864501953125}, {"start": 1125.53, "end": 1129.17, "word": " example", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1129.17, "end": 1129.57, "word": " 2", "probability": 0.53759765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 115341, "start": 1130.39, "end": 1153.41, "text": "F of X معطيني انه هي عبارة عن التكامل من 2 إلى X لجدر U أربع زائد واحد من U وبدنا تفاضل ال F inverse at X تساوي F of جدر التلاتة يعني ماعطانيش إياها X تساوي H بس المهم يعطاني يعطيني H النقطة F of H مش ضروري يعطيني صفورة H فيها لإنها بتلزمنيش تفاضل ال F inverse هي واحدة على تفاضل ال F", "tokens": [37, 295, 1783, 20449, 9566, 9957, 1829, 16472, 3224, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 568, 30731, 1783, 5296, 7435, 3215, 2288, 624, 5551, 25513, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 9154, 624, 4032, 44510, 8315, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 17340, 412, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 479, 295, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 37495, 22653, 19446, 3615, 9566, 7649, 1829, 8592, 11933, 25528, 11296, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 389, 4724, 3794, 9673, 16095, 37495, 9566, 7649, 1829, 37495, 9566, 9957, 1829, 389, 28239, 47432, 3660, 479, 295, 389, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829, 37495, 9566, 9957, 1829, 20328, 5172, 13063, 3660, 389, 8978, 11296, 5296, 28814, 1863, 11296, 39894, 1211, 11622, 2304, 22653, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 17340, 39896, 36764, 24401, 3660, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479], "avg_logprob": -0.22634548993988168, "compression_ratio": 1.802325581395349, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1130.39, "end": 1130.67, "word": "F", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1130.67, "end": 1130.83, "word": " of", "probability": 0.1845703125}, {"start": 1130.83, "end": 1131.03, "word": " X", "probability": 0.861328125}, {"start": 1131.03, "end": 1131.65, "word": " معطيني", "probability": 0.62640380859375}, {"start": 1131.65, "end": 1132.15, "word": " انه", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1132.15, "end": 1132.31, "word": " هي", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1132.31, "end": 1132.61, "word": " عبارة", "probability": 0.938232421875}, {"start": 1132.61, "end": 1132.81, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1132.81, "end": 1133.65, "word": " التكامل", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1133.65, "end": 1133.87, "word": " من", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1133.87, "end": 1134.21, "word": " 2", "probability": 0.880859375}, {"start": 1134.21, "end": 1134.45, "word": " إلى", "probability": 0.787109375}, {"start": 1134.45, "end": 1134.87, "word": " X", "probability": 0.91796875}, {"start": 1134.87, "end": 1135.49, "word": " لجدر", "probability": 0.84039306640625}, {"start": 1135.49, "end": 1135.67, "word": " U", "probability": 0.71484375}, {"start": 1135.67, "end": 1136.07, "word": " أربع", "probability": 0.6630859375}, {"start": 1136.07, "end": 1136.35, "word": " زائد", "probability": 0.5572102864583334}, {"start": 1136.35, "end": 1136.61, "word": " واحد", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1136.61, "end": 1136.79, "word": " من", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1136.79, "end": 1137.03, "word": " U", "probability": 0.935546875}, {"start": 1137.03, "end": 1137.79, "word": " وبدنا", "probability": 0.694580078125}, {"start": 1137.79, "end": 1138.25, "word": " تفاضل", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1138.25, "end": 1138.41, "word": " ال", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1138.41, "end": 1138.57, "word": " F", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1138.57, "end": 1138.97, "word": " inverse", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1138.97, "end": 1139.37, "word": " at", "probability": 0.880859375}, {"start": 1139.37, "end": 1139.69, "word": " X", "probability": 0.966796875}, {"start": 1139.69, "end": 1140.21, "word": " تساوي", "probability": 0.8616943359375}, {"start": 1140.21, "end": 1140.49, "word": " F", "probability": 0.958984375}, {"start": 1140.49, "end": 1140.75, "word": " of", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1140.75, "end": 1141.07, "word": " جدر", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1141.07, "end": 1141.75, "word": " التلاتة", "probability": 0.8668212890625}, {"start": 1141.75, "end": 1142.01, "word": " يعني", "probability": 0.6524658203125}, {"start": 1142.01, "end": 1142.49, "word": " ماعطانيش", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 1142.49, "end": 1142.73, "word": " إياها", "probability": 0.6786295572916666}, {"start": 1142.73, "end": 1142.91, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1142.91, "end": 1143.33, "word": " تساوي", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 1143.33, "end": 1143.57, "word": " H", "probability": 0.38037109375}, {"start": 1143.57, "end": 1144.29, "word": " بس", "probability": 0.939453125}, {"start": 1144.29, "end": 1144.57, "word": " المهم", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1144.57, "end": 1145.09, "word": " يعطاني", "probability": 0.8555908203125}, {"start": 1145.09, "end": 1145.83, "word": " يعطيني", "probability": 0.79766845703125}, {"start": 1145.83, "end": 1146.15, "word": " H", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1146.15, "end": 1146.65, "word": " النقطة", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1146.65, "end": 1146.83, "word": " F", "probability": 0.7900390625}, {"start": 1146.83, "end": 1147.03, "word": " of", "probability": 0.955078125}, {"start": 1147.03, "end": 1147.35, "word": " H", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1147.35, "end": 1147.61, "word": " مش", "probability": 0.708984375}, {"start": 1147.61, "end": 1148.31, "word": " ضروري", "probability": 0.7718505859375}, {"start": 1148.31, "end": 1148.65, "word": " يعطيني", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1148.65, "end": 1149.01, "word": " صفورة", "probability": 0.874267578125}, {"start": 1149.01, "end": 1149.15, "word": " H", "probability": 0.212158203125}, {"start": 1149.15, "end": 1149.59, "word": " فيها", "probability": 0.5435791015625}, {"start": 1149.59, "end": 1149.97, "word": " لإنها", "probability": 0.824462890625}, {"start": 1149.97, "end": 1150.71, "word": " بتلزمنيش", "probability": 0.958740234375}, {"start": 1150.71, "end": 1151.59, "word": " تفاضل", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1151.59, "end": 1151.71, "word": " ال", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1151.71, "end": 1151.83, "word": " F", "probability": 0.927734375}, {"start": 1151.83, "end": 1152.19, "word": " inverse", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1152.19, "end": 1152.37, "word": " هي", "probability": 0.468017578125}, {"start": 1152.37, "end": 1152.63, "word": " واحدة", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 1152.63, "end": 1152.77, "word": " على", "probability": 0.279052734375}, {"start": 1152.77, "end": 1153.15, "word": " تفاضل", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 1153.15, "end": 1153.33, "word": " ال", "probability": 0.701171875}, {"start": 1153.33, "end": 1153.41, "word": " F", "probability": 0.6279296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 117314, "start": 1153.78, "end": 1173.14, "text": "لأن هذه at x تساوي f of جذر التلاتة هذه موجودة في دومين ال F التي هي جذر التلاتة طبعاً f prime فبنجد ف prime ثم نعوض بجذر التلاتة فprime ونجيب هنا ف prime إيش تساوي ففاضل التكامل نرجع ونذكركم ال calculus ايه ال fundamental theorem of calculus", "tokens": [1211, 33456, 29538, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 283, 295, 10874, 8848, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 29538, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 20498, 9957, 2423, 479, 38392, 39896, 10874, 8848, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 283, 5835, 6156, 3555, 1863, 7435, 3215, 6156, 5835, 38637, 2304, 8717, 3615, 2407, 11242, 4724, 7435, 8848, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 6156, 1424, 1312, 4032, 1863, 7435, 1829, 3555, 34105, 6156, 5835, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 6156, 5172, 46958, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 8717, 47341, 3615, 4032, 1863, 8848, 37983, 24793, 2423, 33400, 1975, 1829, 3224, 2423, 8088, 20904, 295, 33400], "avg_logprob": -0.4056869487504701, "compression_ratio": 1.7188940092165899, "no_speech_prob": 2.2292137145996094e-05, "words": [{"start": 1153.78, "end": 1154.1, "word": "لأن", "probability": 0.5184326171875}, {"start": 1154.1, "end": 1154.36, "word": " هذه", "probability": 0.42919921875}, {"start": 1154.36, "end": 1154.56, "word": " at", "probability": 0.3271484375}, {"start": 1154.56, "end": 1154.78, "word": " x", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1154.78, "end": 1155.14, "word": " تساوي", "probability": 0.6971855163574219}, {"start": 1155.14, "end": 1155.34, "word": " f", "probability": 0.646484375}, {"start": 1155.34, "end": 1155.54, "word": " of", "probability": 0.794921875}, {"start": 1155.54, "end": 1155.76, "word": " جذر", "probability": 0.8055013020833334}, {"start": 1155.76, "end": 1156.36, "word": " التلاتة", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1156.36, "end": 1156.92, "word": " هذه", "probability": 0.2203369140625}, {"start": 1156.92, "end": 1159.72, "word": " موجودة", "probability": 0.795654296875}, {"start": 1159.72, "end": 1159.8, "word": " في", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1159.8, "end": 1160.08, "word": " دومين", "probability": 0.5478515625}, {"start": 1160.08, "end": 1160.2, "word": " ال", "probability": 0.697265625}, {"start": 1160.2, "end": 1160.34, "word": " F", "probability": 0.498779296875}, {"start": 1160.34, "end": 1160.46, "word": " التي", "probability": 0.2493896484375}, {"start": 1160.46, "end": 1160.64, "word": " هي", "probability": 0.771484375}, {"start": 1160.64, "end": 1161.22, "word": " جذر", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1161.22, "end": 1162.42, "word": " التلاتة", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1162.42, "end": 1163.04, "word": " طبعاً", "probability": 0.724853515625}, {"start": 1163.04, "end": 1163.16, "word": " f", "probability": 0.325439453125}, {"start": 1163.16, "end": 1163.6, "word": " prime", "probability": 0.33349609375}, {"start": 1163.6, "end": 1164.12, "word": " فبنجد", "probability": 0.545263671875}, {"start": 1164.12, "end": 1164.3, "word": " ف", "probability": 0.1700439453125}, {"start": 1164.3, "end": 1164.74, "word": " prime", "probability": 0.73046875}, {"start": 1164.74, "end": 1165.02, "word": " ثم", "probability": 0.7064208984375}, {"start": 1165.02, "end": 1165.48, "word": " نعوض", "probability": 0.9327392578125}, {"start": 1165.48, "end": 1165.84, "word": " بجذر", "probability": 0.81671142578125}, {"start": 1165.84, "end": 1166.16, "word": " التلاتة", "probability": 0.974609375}, {"start": 1166.16, "end": 1166.76, "word": " فprime", "probability": 0.6647135416666666}, {"start": 1166.76, "end": 1167.14, "word": " ونجيب", "probability": 0.764892578125}, {"start": 1167.14, "end": 1167.32, "word": " هنا", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1167.32, "end": 1167.48, "word": " ف", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1167.48, "end": 1167.78, "word": " prime", "probability": 0.47265625}, {"start": 1167.78, "end": 1167.94, "word": " إيش", "probability": 0.6528727213541666}, {"start": 1167.94, "end": 1168.34, "word": " تساوي", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1168.34, "end": 1168.96, "word": " ففاضل", "probability": 0.70367431640625}, {"start": 1168.96, "end": 1169.58, "word": " التكامل", "probability": 0.95703125}, {"start": 1169.58, "end": 1170.32, "word": " نرجع", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 1170.32, "end": 1170.96, "word": " ونذكركم", "probability": 0.769189453125}, {"start": 1170.96, "end": 1171.08, "word": " ال", "probability": 0.250244140625}, {"start": 1171.08, "end": 1171.38, "word": " calculus", "probability": 0.77392578125}, {"start": 1171.38, "end": 1171.66, "word": " ايه", "probability": 0.6879069010416666}, {"start": 1171.66, "end": 1171.74, "word": " ال", "probability": 0.6494140625}, {"start": 1171.74, "end": 1172.16, "word": " fundamental", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1172.16, "end": 1172.52, "word": " theorem", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1172.52, "end": 1172.7, "word": " of", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1172.7, "end": 1173.14, "word": " calculus", "probability": 0.96923828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 120307, "start": 1173.49, "end": 1203.07, "text": "Part 1 تفاضل التكامل وهذه من A إلى X وهذه X بس مش function of X بنشيل ال U و بنحط بدلها X بس بنشيل U و بنحط بدلها X فبصير جدر X أس 4 زائد 1 الآن هذه X تساوي جدر التلاتة بنعود بدل ال X جدر التلاتة بصير هذا كله 9 9 زائد 1 عشرة يعني الجواب تبعنا 1 على جدر العشرة السؤال الثالث", "tokens": [37012, 502, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 37037, 24192, 9154, 316, 30731, 1783, 37037, 24192, 1783, 4724, 3794, 37893, 2445, 295, 1783, 44945, 8592, 26895, 2423, 624, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 1783, 4724, 3794, 44945, 8592, 26895, 624, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 1783, 6156, 3555, 9381, 13546, 10874, 3215, 2288, 1783, 5551, 3794, 1017, 30767, 16373, 3215, 502, 6024, 48506, 29538, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 44945, 3615, 23328, 47525, 1211, 2423, 1783, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 4724, 9381, 13546, 23758, 28242, 3224, 1722, 1722, 30767, 16373, 3215, 502, 6225, 8592, 25720, 37495, 22653, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 502, 15844, 10874, 3215, 2288, 18863, 8592, 25720, 21136, 33604, 6027, 6024, 104, 6027, 12984], "avg_logprob": -0.1996783073991537, "compression_ratio": 1.8708333333333333, "no_speech_prob": 3.933906555175781e-06, "words": [{"start": 1173.49, "end": 1173.85, "word": "Part", "probability": 0.12103271484375}, {"start": 1173.85, "end": 1174.27, "word": " 1", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1174.27, "end": 1175.17, "word": " تفاضل", "probability": 0.9002685546875}, {"start": 1175.17, "end": 1175.99, "word": " التكامل", "probability": 0.982421875}, {"start": 1175.99, "end": 1176.47, "word": " وهذه", "probability": 0.405029296875}, {"start": 1176.47, "end": 1176.65, "word": " من", "probability": 0.712890625}, {"start": 1176.65, "end": 1177.01, "word": " A", "probability": 0.438232421875}, {"start": 1177.01, "end": 1177.37, "word": " إلى", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1177.37, "end": 1177.81, "word": " X", "probability": 0.953125}, {"start": 1177.81, "end": 1178.57, "word": " وهذه", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1178.57, "end": 1178.87, "word": " X", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1178.87, "end": 1179.15, "word": " بس", "probability": 0.683837890625}, {"start": 1179.15, "end": 1179.31, "word": " مش", "probability": 0.39306640625}, {"start": 1179.31, "end": 1179.63, "word": " function", "probability": 0.81640625}, {"start": 1179.63, "end": 1179.89, "word": " of", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1179.89, "end": 1180.21, "word": " X", "probability": 0.96484375}, {"start": 1180.21, "end": 1180.97, "word": " بنشيل", "probability": 0.8004557291666666}, {"start": 1180.97, "end": 1181.13, "word": " ال", "probability": 0.6044921875}, {"start": 1181.13, "end": 1181.27, "word": " U", "probability": 0.67578125}, {"start": 1181.27, "end": 1181.43, "word": " و", "probability": 0.681640625}, {"start": 1181.43, "end": 1181.69, "word": " بنحط", "probability": 0.7024739583333334}, {"start": 1181.69, "end": 1182.09, "word": " بدلها", "probability": 0.8836263020833334}, {"start": 1182.09, "end": 1182.37, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1182.37, "end": 1182.73, "word": " بس", "probability": 0.828857421875}, {"start": 1182.73, "end": 1183.51, "word": " بنشيل", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1183.51, "end": 1183.69, "word": " U", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1183.69, "end": 1183.85, "word": " و", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1183.85, "end": 1184.09, "word": " بنحط", "probability": 0.8899739583333334}, {"start": 1184.09, "end": 1184.41, "word": " بدلها", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1184.41, "end": 1184.57, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1184.57, "end": 1184.99, "word": " فبصير", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1184.99, "end": 1185.37, "word": " جدر", "probability": 0.79296875}, {"start": 1185.37, "end": 1185.91, "word": " X", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1185.91, "end": 1186.13, "word": " أس", "probability": 0.4903564453125}, {"start": 1186.13, "end": 1186.45, "word": " 4", "probability": 0.814453125}, {"start": 1186.45, "end": 1187.05, "word": " زائد", "probability": 0.7736002604166666}, {"start": 1187.05, "end": 1187.47, "word": " 1", "probability": 0.931640625}, {"start": 1187.47, "end": 1188.77, "word": " الآن", "probability": 0.673095703125}, {"start": 1188.77, "end": 1189.01, "word": " هذه", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1189.01, "end": 1189.31, "word": " X", "probability": 0.64599609375}, {"start": 1189.31, "end": 1189.79, "word": " تساوي", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1189.79, "end": 1190.05, "word": " جدر", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1190.05, "end": 1190.61, "word": " التلاتة", "probability": 0.890380859375}, {"start": 1190.61, "end": 1191.33, "word": " بنعود", "probability": 0.84765625}, {"start": 1191.33, "end": 1191.65, "word": " بدل", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1191.65, "end": 1191.77, "word": " ال", "probability": 0.572265625}, {"start": 1191.77, "end": 1191.91, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1191.91, "end": 1192.21, "word": " جدر", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 1192.21, "end": 1192.61, "word": " التلاتة", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1192.61, "end": 1192.89, "word": " بصير", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1192.89, "end": 1193.05, "word": " هذا", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1193.05, "end": 1193.35, "word": " كله", "probability": 0.9765625}, {"start": 1193.35, "end": 1193.67, "word": " 9", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1193.67, "end": 1194.35, "word": " 9", "probability": 0.89453125}, {"start": 1194.35, "end": 1194.71, "word": " زائد", "probability": 0.7796223958333334}, {"start": 1194.71, "end": 1194.93, "word": " 1", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1194.93, "end": 1195.43, "word": " عشرة", "probability": 0.7683919270833334}, {"start": 1195.43, "end": 1196.05, "word": " يعني", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1196.05, "end": 1196.39, "word": " الجواب", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 1196.39, "end": 1196.83, "word": " تبعنا", "probability": 0.77374267578125}, {"start": 1196.83, "end": 1197.15, "word": " 1", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1197.15, "end": 1197.65, "word": " على", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1197.65, "end": 1198.49, "word": " جدر", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1198.49, "end": 1199.13, "word": " العشرة", "probability": 0.927734375}, {"start": 1199.13, "end": 1202.33, "word": " السؤال", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1202.33, "end": 1203.07, "word": " الثالث", "probability": 0.871826171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 123144, "start": 1203.54, "end": 1231.44, "text": "Find dF inverse by dx at x تساوي تسعة لأن تسعة موجودة في دمين ال F inverse لكن مش معطين التسعة صورة مين صورة أي عدد بس ماعطيني ايش ال F of x تساوي كذا at x أقل أو يساوي واحد كمان مرة مش معطيني ال domain لإن هنا x تربيع مش one to one إلا في جزء من ال domain الآن عشان أنا أطبق ال definition تبعت ال F dF inverse by dx at x تساوي تسعة", "tokens": [37, 471, 274, 37, 17340, 538, 30017, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 3794, 27884, 5296, 33456, 6055, 3794, 27884, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 9957, 2423, 479, 17340, 44381, 37893, 20449, 9566, 9957, 16712, 3794, 27884, 20328, 13063, 3660, 3714, 9957, 20328, 13063, 3660, 36632, 6225, 3215, 3215, 4724, 3794, 19446, 3615, 9566, 9957, 1829, 1975, 1829, 8592, 2423, 479, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 9122, 15730, 412, 2031, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 37893, 20449, 9566, 9957, 1829, 2423, 9274, 5296, 28814, 1863, 34105, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 37893, 472, 281, 472, 11933, 15040, 8978, 10874, 11622, 38207, 9154, 2423, 9274, 6024, 48506, 6225, 8592, 7649, 41850, 5551, 9566, 3555, 4587, 2423, 7123, 6055, 3555, 34268, 2423, 479, 274, 37, 17340, 538, 30017, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 3794, 27884], "avg_logprob": -0.2781249862909317, "compression_ratio": 1.945945945945946, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 1203.54, "end": 1204.04, "word": "Find", "probability": 0.50225830078125}, {"start": 1204.04, "end": 1204.96, "word": " dF", "probability": 0.43316650390625}, {"start": 1204.96, "end": 1205.2, "word": " inverse", "probability": 0.42529296875}, {"start": 1205.2, "end": 1205.42, "word": " by", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1205.42, "end": 1205.78, "word": " dx", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1205.78, "end": 1206.06, "word": " at", "probability": 0.6611328125}, {"start": 1206.06, "end": 1206.32, "word": " x", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1206.32, "end": 1206.8, "word": " تساوي", "probability": 0.7180099487304688}, {"start": 1206.8, "end": 1207.24, "word": " تسعة", "probability": 0.68963623046875}, {"start": 1207.24, "end": 1208.08, "word": " لأن", "probability": 0.674072265625}, {"start": 1208.08, "end": 1208.46, "word": " تسعة", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1208.46, "end": 1209.02, "word": " موجودة", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1209.02, "end": 1209.08, "word": " في", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1209.08, "end": 1209.32, "word": " دمين", "probability": 0.5410970052083334}, {"start": 1209.32, "end": 1209.44, "word": " ال", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1209.44, "end": 1209.58, "word": " F", "probability": 0.59375}, {"start": 1209.58, "end": 1209.98, "word": " inverse", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1209.98, "end": 1210.52, "word": " لكن", "probability": 0.72314453125}, {"start": 1210.52, "end": 1210.72, "word": " مش", "probability": 0.314697265625}, {"start": 1210.72, "end": 1211.06, "word": " معطين", "probability": 0.671630859375}, {"start": 1211.06, "end": 1211.6, "word": " التسعة", "probability": 0.775634765625}, {"start": 1211.6, "end": 1212.22, "word": " صورة", "probability": 0.8260904947916666}, {"start": 1212.22, "end": 1212.56, "word": " مين", "probability": 0.758056640625}, {"start": 1212.56, "end": 1213.4, "word": " صورة", "probability": 0.7950032552083334}, {"start": 1213.4, "end": 1213.58, "word": " أي", "probability": 0.67578125}, {"start": 1213.58, "end": 1214.68, "word": " عدد", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1214.68, "end": 1215.64, "word": " بس", "probability": 0.769775390625}, {"start": 1215.64, "end": 1216.06, "word": " ماعطيني", "probability": 0.84091796875}, {"start": 1216.06, "end": 1216.26, "word": " ايش", "probability": 0.6356201171875}, {"start": 1216.26, "end": 1216.38, "word": " ال", "probability": 0.485595703125}, {"start": 1216.38, "end": 1216.5, "word": " F", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1216.5, "end": 1216.64, "word": " of", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1216.64, "end": 1216.86, "word": " x", "probability": 0.65771484375}, {"start": 1216.86, "end": 1217.24, "word": " تساوي", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1217.24, "end": 1217.54, "word": " كذا", "probability": 0.696533203125}, {"start": 1217.54, "end": 1218.26, "word": " at", "probability": 0.2225341796875}, {"start": 1218.26, "end": 1218.48, "word": " x", "probability": 0.9453125}, {"start": 1218.48, "end": 1218.9, "word": " أقل", "probability": 0.8743489583333334}, {"start": 1218.9, "end": 1219.06, "word": " أو", "probability": 0.58740234375}, {"start": 1219.06, "end": 1219.36, "word": " يساوي", "probability": 0.7337646484375}, {"start": 1219.36, "end": 1219.68, "word": " واحد", "probability": 0.783935546875}, {"start": 1219.68, "end": 1220.02, "word": " كمان", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1220.02, "end": 1220.32, "word": " مرة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1220.32, "end": 1220.48, "word": " مش", "probability": 0.362060546875}, {"start": 1220.48, "end": 1220.94, "word": " معطيني", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 1220.94, "end": 1221.0, "word": " ال", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1221.0, "end": 1221.24, "word": " domain", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1221.24, "end": 1221.58, "word": " لإن", "probability": 0.8145345052083334}, {"start": 1221.58, "end": 1221.82, "word": " هنا", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1221.82, "end": 1222.0, "word": " x", "probability": 0.58056640625}, {"start": 1222.0, "end": 1222.6, "word": " تربيع", "probability": 0.869873046875}, {"start": 1222.6, "end": 1223.02, "word": " مش", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1223.02, "end": 1223.24, "word": " one", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1223.24, "end": 1223.38, "word": " to", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1223.38, "end": 1223.6, "word": " one", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1223.6, "end": 1223.98, "word": " إلا", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1223.98, "end": 1224.28, "word": " في", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1224.28, "end": 1224.62, "word": " جزء", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1224.62, "end": 1224.84, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1224.84, "end": 1225.08, "word": " ال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1225.08, "end": 1225.4, "word": " domain", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1225.4, "end": 1226.58, "word": " الآن", "probability": 0.694091796875}, {"start": 1226.58, "end": 1226.92, "word": " عشان", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1226.92, "end": 1227.06, "word": " أنا", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1227.06, "end": 1227.48, "word": " أطبق", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 1227.48, "end": 1227.7, "word": " ال", "probability": 0.955078125}, {"start": 1227.7, "end": 1228.2, "word": " definition", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1228.2, "end": 1228.6, "word": " تبعت", "probability": 0.6627604166666666}, {"start": 1228.6, "end": 1228.76, "word": " ال", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1228.76, "end": 1228.94, "word": " F", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1228.94, "end": 1229.3, "word": " dF", "probability": 0.754638671875}, {"start": 1229.3, "end": 1229.54, "word": " inverse", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1229.54, "end": 1229.8, "word": " by", "probability": 0.978515625}, {"start": 1229.8, "end": 1230.18, "word": " dx", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1230.18, "end": 1230.5, "word": " at", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1230.5, "end": 1230.72, "word": " x", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1230.72, "end": 1231.06, "word": " تساوي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1231.06, "end": 1231.44, "word": " تسعة", "probability": 0.9498697916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 126017, "start": 1231.81, "end": 1260.17, "text": "وأحد على تفاضل ال F بدي أجيب ال X تساوي إيش لإن هذه النقطة الناقص 2 هنا هذه بدي أجيبها بالأول لإنه مش معطينيها لأن التسعة هي صورة النقطة اللي بدي ايها بدي أوجدها ال A لإنها A تسعة تساوي F of A F of A إيش تساوي بالتعويض هناك A تربيع ناقص نقل 1 هذا عبارة عن A ناقص واحد لكل تربيع بناخد الجذر التربيع على الطرفين بس هنا التلاتة تساوي absolute value ل A ناقص واحد", "tokens": [2407, 10721, 24401, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 4724, 16254, 5551, 7435, 1829, 3555, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 11933, 1829, 8592, 5296, 28814, 1863, 29538, 28239, 47432, 3660, 2423, 8315, 4587, 9381, 568, 34105, 29538, 4724, 16254, 5551, 7435, 1829, 3555, 11296, 20666, 10721, 12610, 5296, 28814, 1863, 3224, 37893, 20449, 9566, 9957, 1829, 11296, 5296, 33456, 16712, 3794, 27884, 39896, 20328, 13063, 3660, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 4724, 16254, 1975, 1829, 11296, 4724, 16254, 5551, 29245, 3215, 11296, 2423, 316, 5296, 28814, 1863, 11296, 316, 6055, 3794, 27884, 6055, 3794, 995, 45865, 479, 295, 316, 479, 295, 316, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 34105, 4117, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 4587, 1211, 502, 23758, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 316, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 47283, 3215, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 15844, 41950, 28480, 9957, 4724, 3794, 34105, 16712, 1211, 9307, 3660, 6055, 3794, 995, 45865, 8236, 2158, 5296, 316, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.29838710863103146, "compression_ratio": 2.071186440677966, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 1231.81, "end": 1232.37, "word": "وأحد", "probability": 0.3791707356770833}, {"start": 1232.37, "end": 1232.51, "word": " على", "probability": 0.623046875}, {"start": 1232.51, "end": 1232.93, "word": " تفاضل", "probability": 0.83685302734375}, {"start": 1232.93, "end": 1233.09, "word": " ال", "probability": 0.57568359375}, {"start": 1233.09, "end": 1233.23, "word": " F", "probability": 0.37060546875}, {"start": 1233.23, "end": 1233.53, "word": " بدي", "probability": 0.459686279296875}, {"start": 1233.53, "end": 1233.77, "word": " أجيب", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1233.77, "end": 1233.91, "word": " ال", "probability": 0.1273193359375}, {"start": 1233.91, "end": 1234.11, "word": " X", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1234.11, "end": 1234.55, "word": " تساوي", "probability": 0.782806396484375}, {"start": 1234.55, "end": 1234.79, "word": " إيش", "probability": 0.5775553385416666}, {"start": 1234.79, "end": 1235.11, "word": " لإن", "probability": 0.5105387369791666}, {"start": 1235.11, "end": 1235.35, "word": " هذه", "probability": 0.466064453125}, {"start": 1235.35, "end": 1235.73, "word": " النقطة", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 1235.73, "end": 1236.03, "word": " الناقص", "probability": 0.70635986328125}, {"start": 1236.03, "end": 1236.23, "word": " 2", "probability": 0.41796875}, {"start": 1236.23, "end": 1236.51, "word": " هنا", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1236.51, "end": 1237.03, "word": " هذه", "probability": 0.1842041015625}, {"start": 1237.03, "end": 1237.21, "word": " بدي", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1237.21, "end": 1237.63, "word": " أجيبها", "probability": 0.98955078125}, {"start": 1237.63, "end": 1237.97, "word": " بالأول", "probability": 0.8836263020833334}, {"start": 1237.97, "end": 1238.29, "word": " لإنه", "probability": 0.82696533203125}, {"start": 1238.29, "end": 1238.41, "word": " مش", "probability": 0.80078125}, {"start": 1238.41, "end": 1239.09, "word": " معطينيها", "probability": 0.65908203125}, {"start": 1239.09, "end": 1239.93, "word": " لأن", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1239.93, "end": 1240.45, "word": " التسعة", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 1240.45, "end": 1240.83, "word": " هي", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1240.83, "end": 1241.33, "word": " صورة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1241.33, "end": 1241.93, "word": " النقطة", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 1241.93, "end": 1242.35, "word": " اللي", "probability": 0.849365234375}, {"start": 1242.35, "end": 1242.63, "word": " بدي", "probability": 0.902099609375}, {"start": 1242.63, "end": 1242.89, "word": " ايها", "probability": 0.4868977864583333}, {"start": 1242.89, "end": 1243.09, "word": " بدي", "probability": 0.762939453125}, {"start": 1243.09, "end": 1243.55, "word": " أوجدها", "probability": 0.74273681640625}, {"start": 1243.55, "end": 1243.69, "word": " ال", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1243.69, "end": 1243.89, "word": " A", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1243.89, "end": 1244.93, "word": " لإنها", "probability": 0.65191650390625}, {"start": 1244.93, "end": 1245.23, "word": " A", "probability": 0.6494140625}, {"start": 1245.23, "end": 1245.99, "word": " تسعة", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 1245.99, "end": 1246.45, "word": " تساوي", "probability": 0.9276123046875}, {"start": 1246.45, "end": 1246.71, "word": " F", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1246.71, "end": 1246.93, "word": " of", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1246.93, "end": 1247.21, "word": " A", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1247.21, "end": 1249.43, "word": " F", "probability": 0.304931640625}, {"start": 1249.43, "end": 1249.65, "word": " of", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1249.65, "end": 1249.75, "word": " A", "probability": 0.986328125}, {"start": 1249.75, "end": 1249.91, "word": " إيش", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 1249.91, "end": 1250.27, "word": " تساوي", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 1250.27, "end": 1250.75, "word": " بالتعويض", "probability": 0.89287109375}, {"start": 1250.75, "end": 1251.13, "word": " هناك", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1251.13, "end": 1251.23, "word": " A", "probability": 0.1943359375}, {"start": 1251.23, "end": 1251.55, "word": " تربيع", "probability": 0.9046630859375}, {"start": 1251.55, "end": 1251.83, "word": " ناقص", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 1251.83, "end": 1251.99, "word": " نقل", "probability": 0.4198404947916667}, {"start": 1251.99, "end": 1252.43, "word": " 1", "probability": 0.529296875}, {"start": 1252.43, "end": 1253.21, "word": " هذا", "probability": 0.58740234375}, {"start": 1253.21, "end": 1253.55, "word": " عبارة", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 1253.55, "end": 1253.69, "word": " عن", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1253.69, "end": 1253.79, "word": " A", "probability": 0.8046875}, {"start": 1253.79, "end": 1254.07, "word": " ناقص", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1254.07, "end": 1254.35, "word": " واحد", "probability": 0.7176513671875}, {"start": 1254.35, "end": 1254.61, "word": " لكل", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1254.61, "end": 1255.17, "word": " تربيع", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 1255.17, "end": 1256.11, "word": " بناخد", "probability": 0.805908203125}, {"start": 1256.11, "end": 1256.43, "word": " الجذر", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1256.43, "end": 1256.83, "word": " التربيع", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1256.83, "end": 1256.93, "word": " على", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1256.93, "end": 1257.41, "word": " الطرفين", "probability": 0.8678385416666666}, {"start": 1257.41, "end": 1257.65, "word": " بس", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1257.65, "end": 1257.85, "word": " هنا", "probability": 0.285888671875}, {"start": 1257.85, "end": 1258.29, "word": " التلاتة", "probability": 0.877197265625}, {"start": 1258.29, "end": 1258.61, "word": " تساوي", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1258.61, "end": 1258.93, "word": " absolute", "probability": 0.759765625}, {"start": 1258.93, "end": 1259.25, "word": " value", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1259.25, "end": 1259.37, "word": " ل", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1259.37, "end": 1259.47, "word": " A", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1259.47, "end": 1259.77, "word": " ناقص", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1259.77, "end": 1260.17, "word": " واحد", "probability": 0.781982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 129044, "start": 1260.7, "end": 1290.44, "text": "A-1 absolute value بتنفك بالسالب لإن ال domain المعطنية A أقل من الواحد اللى هي ال domain تبعنا أقل أو يسوى واحد وبالتالي ايه بنحلها و بنوجد ليه A تساوي ناقص اتنى لبنك وجدنا إياش ال A إذن هنا بتصير إياش التفاضل ال F inverse واحد على تفاضل ال F بقى ال X تساوي سالب اتنى ال F prime طبعا من التفاضل ال F اللي يتنى X ناقص اتنى ال X تساوي سالب اتنى اللي بيطلع جواب سالب صدر", "tokens": [32, 12, 16, 8236, 2158, 39894, 1863, 5172, 4117, 20666, 3794, 6027, 3555, 5296, 28814, 1863, 2423, 9274, 9673, 3615, 9566, 1863, 10632, 316, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 13672, 7578, 39896, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 8315, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 1975, 1829, 3224, 44945, 5016, 1211, 11296, 4032, 44945, 29245, 3215, 32239, 3224, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 7578, 5296, 3555, 1863, 4117, 49610, 3215, 8315, 11933, 1829, 33599, 2423, 316, 11933, 8848, 1863, 34105, 39894, 9381, 13546, 11933, 1829, 33599, 16712, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 17340, 36764, 24401, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 4724, 4587, 7578, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 7578, 2423, 479, 5835, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 16712, 5172, 46958, 1211, 2423, 479, 13672, 1829, 7251, 2655, 1863, 7578, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 7578, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 7578, 13672, 1829, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 10874, 14407, 3555, 8608, 6027, 3555, 20328, 3215, 2288], "avg_logprob": -0.255798981054542, "compression_ratio": 2.068027210884354, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1260.7, "end": 1260.96, "word": "A", "probability": 0.23583984375}, {"start": 1260.96, "end": 1261.46, "word": "-1", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1261.46, "end": 1261.82, "word": " absolute", "probability": 0.2445068359375}, {"start": 1261.82, "end": 1262.16, "word": " value", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1262.16, "end": 1262.54, "word": " بتنفك", "probability": 0.58306884765625}, {"start": 1262.54, "end": 1263.22, "word": " بالسالب", "probability": 0.724365234375}, {"start": 1263.22, "end": 1263.48, "word": " لإن", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 1263.48, "end": 1263.58, "word": " ال", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1263.58, "end": 1263.76, "word": " domain", "probability": 0.966796875}, {"start": 1263.76, "end": 1264.42, "word": " المعطنية", "probability": 0.8044921875}, {"start": 1264.42, "end": 1264.6, "word": " A", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1264.6, "end": 1265.06, "word": " أقل", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 1265.06, "end": 1265.32, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 1265.32, "end": 1266.0, "word": " الواحد", "probability": 0.5948079427083334}, {"start": 1266.0, "end": 1266.68, "word": " اللى", "probability": 0.65380859375}, {"start": 1266.68, "end": 1267.0, "word": " هي", "probability": 0.724609375}, {"start": 1267.0, "end": 1267.2, "word": " ال", "probability": 0.9375}, {"start": 1267.2, "end": 1267.48, "word": " domain", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1267.48, "end": 1267.88, "word": " تبعنا", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1267.88, "end": 1268.18, "word": " أقل", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1268.18, "end": 1268.32, "word": " أو", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1268.32, "end": 1268.56, "word": " يسوى", "probability": 0.7115478515625}, {"start": 1268.56, "end": 1268.98, "word": " واحد", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1268.98, "end": 1270.32, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93388671875}, {"start": 1270.32, "end": 1270.56, "word": " ايه", "probability": 0.6944986979166666}, {"start": 1270.56, "end": 1271.08, "word": " بنحلها", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 1271.08, "end": 1271.24, "word": " و", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1271.24, "end": 1271.68, "word": " بنوجد", "probability": 0.7097981770833334}, {"start": 1271.68, "end": 1271.96, "word": " ليه", "probability": 0.6246337890625}, {"start": 1271.96, "end": 1272.1, "word": " A", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1272.1, "end": 1272.56, "word": " تساوي", "probability": 0.860107421875}, {"start": 1272.56, "end": 1273.1, "word": " ناقص", "probability": 0.8046875}, {"start": 1273.1, "end": 1273.52, "word": " اتنى", "probability": 0.8026123046875}, {"start": 1273.52, "end": 1274.34, "word": " لبنك", "probability": 0.428192138671875}, {"start": 1274.34, "end": 1274.76, "word": " وجدنا", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 1274.76, "end": 1275.06, "word": " إياش", "probability": 0.5780843098958334}, {"start": 1275.06, "end": 1275.3, "word": " ال", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1275.3, "end": 1275.5, "word": " A", "probability": 0.71630859375}, {"start": 1275.5, "end": 1276.38, "word": " إذن", "probability": 0.6551106770833334}, {"start": 1276.38, "end": 1276.74, "word": " هنا", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1276.74, "end": 1277.22, "word": " بتصير", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1277.22, "end": 1277.54, "word": " إياش", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 1277.54, "end": 1278.46, "word": " التفاضل", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1278.46, "end": 1278.6, "word": " ال", "probability": 0.4384765625}, {"start": 1278.6, "end": 1278.72, "word": " F", "probability": 0.873046875}, {"start": 1278.72, "end": 1279.1, "word": " inverse", "probability": 0.87890625}, {"start": 1279.1, "end": 1279.42, "word": " واحد", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1279.42, "end": 1279.54, "word": " على", "probability": 0.6796875}, {"start": 1279.54, "end": 1279.9, "word": " تفاضل", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 1279.9, "end": 1280.04, "word": " ال", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1280.04, "end": 1280.18, "word": " F", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1280.18, "end": 1280.64, "word": " بقى", "probability": 0.4983723958333333}, {"start": 1280.64, "end": 1280.92, "word": " ال", "probability": 0.158447265625}, {"start": 1280.92, "end": 1281.16, "word": " X", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1281.16, "end": 1281.56, "word": " تساوي", "probability": 0.8646240234375}, {"start": 1281.56, "end": 1281.98, "word": " سالب", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 1281.98, "end": 1282.52, "word": " اتنى", "probability": 0.9451904296875}, {"start": 1282.52, "end": 1283.06, "word": " ال", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1283.06, "end": 1283.24, "word": " F", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1283.24, "end": 1283.58, "word": " prime", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1283.58, "end": 1283.98, "word": " طبعا", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1283.98, "end": 1284.16, "word": " من", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1284.16, "end": 1284.98, "word": " التفاضل", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1284.98, "end": 1285.14, "word": " ال", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1285.14, "end": 1285.28, "word": " F", "probability": 0.931640625}, {"start": 1285.28, "end": 1285.4, "word": " اللي", "probability": 0.669921875}, {"start": 1285.4, "end": 1285.58, "word": " يتنى", "probability": 0.672119140625}, {"start": 1285.58, "end": 1285.84, "word": " X", "probability": 0.53515625}, {"start": 1285.84, "end": 1286.18, "word": " ناقص", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 1286.18, "end": 1286.96, "word": " اتنى", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 1286.96, "end": 1287.36, "word": " ال", "probability": 0.497802734375}, {"start": 1287.36, "end": 1287.58, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 1287.58, "end": 1287.9, "word": " تساوي", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1287.9, "end": 1288.2, "word": " سالب", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1288.2, "end": 1288.52, "word": " اتنى", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1288.52, "end": 1288.68, "word": " اللي", "probability": 0.771728515625}, {"start": 1288.68, "end": 1289.0, "word": " بيطلع", "probability": 0.770751953125}, {"start": 1289.0, "end": 1289.4, "word": " جواب", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 1289.4, "end": 1289.9, "word": " سالب", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1289.9, "end": 1290.44, "word": " صدر", "probability": 0.6978352864583334}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 132197, "start": 1294.31, "end": 1321.97, "text": "طيب سؤال أخير اللي هو مثال في موجود في امتحان سابق find df inverse by dx at f of x إيش معطيل؟ at f of x كويس عند ال f of x يعني f of x هي اللي موجودة في دمان ال f inverse و ال x هي اللي موجودة في دمان ال f if f of x تساوي كده و x لا تساوي ستة الأن تفاضل ال f inverse at f of x تساوي واحد على تفاضل ال f at x", "tokens": [9566, 1829, 3555, 8608, 33604, 6027, 5551, 9778, 13546, 13672, 1829, 31439, 50113, 6027, 8978, 3714, 29245, 23328, 8978, 1975, 2304, 2655, 5016, 7649, 8608, 16758, 4587, 915, 274, 69, 17340, 538, 30017, 412, 283, 295, 2031, 11933, 1829, 8592, 20449, 9566, 26895, 22807, 412, 283, 295, 2031, 9122, 45865, 3794, 43242, 2423, 283, 295, 2031, 37495, 22653, 283, 295, 2031, 39896, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 283, 17340, 4032, 2423, 2031, 39896, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 11778, 2304, 7649, 2423, 283, 498, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 9122, 3215, 3224, 4032, 2031, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 2655, 3660, 16247, 1863, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 283, 17340, 412, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 283, 412, 2031], "avg_logprob": -0.23249112967903732, "compression_ratio": 2.048888888888889, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1294.31, "end": 1294.61, "word": "طيب", "probability": 0.7095540364583334}, {"start": 1294.61, "end": 1295.13, "word": " سؤال", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 1295.13, "end": 1295.99, "word": " أخير", "probability": 0.5986735026041666}, {"start": 1295.99, "end": 1297.01, "word": " اللي", "probability": 0.668701171875}, {"start": 1297.01, "end": 1297.19, "word": " هو", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1297.19, "end": 1297.81, "word": " مثال", "probability": 0.943603515625}, {"start": 1297.81, "end": 1298.43, "word": " في", "probability": 0.3251953125}, {"start": 1298.43, "end": 1298.85, "word": " موجود", "probability": 0.809326171875}, {"start": 1298.85, "end": 1299.13, "word": " في", "probability": 0.974609375}, {"start": 1299.13, "end": 1300.03, "word": " امتحان", "probability": 0.89345703125}, {"start": 1300.03, "end": 1300.65, "word": " سابق", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1300.65, "end": 1301.19, "word": " find", "probability": 0.266357421875}, {"start": 1301.19, "end": 1301.57, "word": " df", "probability": 0.4659423828125}, {"start": 1301.57, "end": 1301.87, "word": " inverse", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1301.87, "end": 1302.09, "word": " by", "probability": 0.84375}, {"start": 1302.09, "end": 1302.55, "word": " dx", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1302.55, "end": 1302.89, "word": " at", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1302.89, "end": 1303.23, "word": " f", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1303.23, "end": 1303.47, "word": " of", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1303.47, "end": 1303.81, "word": " x", "probability": 0.939453125}, {"start": 1303.81, "end": 1304.11, "word": " إيش", "probability": 0.6875813802083334}, {"start": 1304.11, "end": 1304.55, "word": " معطيل؟", "probability": 0.706787109375}, {"start": 1304.55, "end": 1304.69, "word": " at", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1304.69, "end": 1304.99, "word": " f", "probability": 0.9453125}, {"start": 1304.99, "end": 1305.25, "word": " of", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1305.25, "end": 1305.63, "word": " x", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1305.63, "end": 1306.47, "word": " كويس", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1306.47, "end": 1306.65, "word": " عند", "probability": 0.48486328125}, {"start": 1306.65, "end": 1306.79, "word": " ال", "probability": 0.9140625}, {"start": 1306.79, "end": 1306.91, "word": " f", "probability": 0.55029296875}, {"start": 1306.91, "end": 1307.07, "word": " of", "probability": 0.966796875}, {"start": 1307.07, "end": 1307.31, "word": " x", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1307.31, "end": 1307.87, "word": " يعني", "probability": 0.840576171875}, {"start": 1307.87, "end": 1308.09, "word": " f", "probability": 0.55078125}, {"start": 1308.09, "end": 1308.27, "word": " of", "probability": 0.978515625}, {"start": 1308.27, "end": 1308.45, "word": " x", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1308.45, "end": 1308.67, "word": " هي", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1308.67, "end": 1308.83, "word": " اللي", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1308.83, "end": 1309.17, "word": " موجودة", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 1309.17, "end": 1309.29, "word": " في", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1309.29, "end": 1309.51, "word": " دمان", "probability": 0.769775390625}, {"start": 1309.51, "end": 1309.65, "word": " ال", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1309.65, "end": 1309.81, "word": " f", "probability": 0.6083984375}, {"start": 1309.81, "end": 1310.21, "word": " inverse", "probability": 0.923828125}, {"start": 1310.21, "end": 1310.63, "word": " و", "probability": 0.411376953125}, {"start": 1310.63, "end": 1310.79, "word": " ال", "probability": 0.85546875}, {"start": 1310.79, "end": 1311.05, "word": " x", "probability": 0.76513671875}, {"start": 1311.05, "end": 1311.25, "word": " هي", "probability": 0.94140625}, {"start": 1311.25, "end": 1311.37, "word": " اللي", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1311.37, "end": 1311.75, "word": " موجودة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1311.75, "end": 1311.87, "word": " في", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1311.87, "end": 1312.27, "word": " دمان", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1312.27, "end": 1312.45, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 1312.45, "end": 1312.69, "word": " f", "probability": 0.69384765625}, {"start": 1312.69, "end": 1313.29, "word": " if", "probability": 0.2406005859375}, {"start": 1313.29, "end": 1313.49, "word": " f", "probability": 0.9609375}, {"start": 1313.49, "end": 1313.67, "word": " of", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1313.67, "end": 1313.89, "word": " x", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1313.89, "end": 1314.25, "word": " تساوي", "probability": 0.772216796875}, {"start": 1314.25, "end": 1314.69, "word": " كده", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 1314.69, "end": 1314.83, "word": " و", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1314.83, "end": 1314.97, "word": " x", "probability": 0.73583984375}, {"start": 1314.97, "end": 1315.09, "word": " لا", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1315.09, "end": 1315.37, "word": " تساوي", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 1315.37, "end": 1315.65, "word": " ستة", "probability": 0.6158040364583334}, {"start": 1315.65, "end": 1316.79, "word": " الأن", "probability": 0.68408203125}, {"start": 1316.79, "end": 1317.19, "word": " تفاضل", "probability": 0.8846435546875}, {"start": 1317.19, "end": 1317.33, "word": " ال", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1317.33, "end": 1317.43, "word": " f", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1317.43, "end": 1317.81, "word": " inverse", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1317.81, "end": 1318.11, "word": " at", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1318.11, "end": 1318.45, "word": " f", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1318.45, "end": 1318.69, "word": " of", "probability": 0.970703125}, {"start": 1318.69, "end": 1319.05, "word": " x", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1319.05, "end": 1319.59, "word": " تساوي", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1319.59, "end": 1320.07, "word": " واحد", "probability": 0.85546875}, {"start": 1320.07, "end": 1320.23, "word": " على", "probability": 0.876953125}, {"start": 1320.23, "end": 1320.75, "word": " تفاضل", "probability": 0.9862060546875}, {"start": 1320.75, "end": 1320.89, "word": " ال", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1320.89, "end": 1321.03, "word": " f", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1321.03, "end": 1321.25, "word": " at", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1321.25, "end": 1321.97, "word": " x", "probability": 0.56103515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 135148, "start": 1322.54, "end": 1351.48, "text": "الـ x هي هذه المقطة اللي هي a لو كانت عدد a هي الموجودة في domain ال f فهذه تصبح h at x فالـ f prime من هنا 1 تفاضل 1 على x سلب 1 على x تربية at x، إيش يعني at x؟ يعني ال x اللي هنا بده أحط بدلها لإيه، يعني هي هي تشيل ال x و أحط بدلها x يعني هي هي بضله هذه ال x هي هي 1 على 1 على x تربية تصبح سلب x تربية و إلى هنا ننتهي من section 7-1", "tokens": [6027, 39184, 2031, 39896, 29538, 9673, 4587, 9566, 3660, 13672, 1829, 39896, 257, 45164, 25961, 2655, 6225, 3215, 3215, 257, 39896, 9673, 29245, 23328, 3660, 8978, 9274, 2423, 283, 6156, 3224, 24192, 6055, 9381, 49628, 276, 412, 2031, 6156, 6027, 39184, 283, 5835, 9154, 34105, 502, 6055, 5172, 46958, 1211, 502, 15844, 2031, 8608, 46152, 502, 15844, 2031, 6055, 25513, 10632, 412, 2031, 12399, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 412, 2031, 22807, 37495, 22653, 2423, 2031, 13672, 1829, 34105, 47525, 3224, 5551, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 5296, 28814, 1829, 3224, 12399, 37495, 22653, 39896, 39896, 6055, 8592, 26895, 2423, 2031, 4032, 5551, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 2031, 37495, 22653, 39896, 39896, 4724, 11242, 43761, 29538, 2423, 2031, 39896, 39896, 502, 15844, 502, 15844, 2031, 6055, 25513, 10632, 6055, 9381, 49628, 8608, 46152, 2031, 6055, 25513, 10632, 4032, 30731, 34105, 8717, 29399, 3224, 1829, 9154, 3541, 1614, 12, 16], "avg_logprob": -0.33009105565532154, "compression_ratio": 1.99625468164794, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 1322.54, "end": 1322.88, "word": "الـ", "probability": 0.4207763671875}, {"start": 1322.88, "end": 1323.08, "word": " x", "probability": 0.468017578125}, {"start": 1323.08, "end": 1323.4, "word": " هي", "probability": 0.424560546875}, {"start": 1323.4, "end": 1323.62, "word": " هذه", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1323.62, "end": 1324.04, "word": " المقطة", "probability": 0.719970703125}, {"start": 1324.04, "end": 1324.12, "word": " اللي", "probability": 0.4923095703125}, {"start": 1324.12, "end": 1324.24, "word": " هي", "probability": 0.2176513671875}, {"start": 1324.24, "end": 1324.5, "word": " a", "probability": 0.55712890625}, {"start": 1324.5, "end": 1325.22, "word": " لو", "probability": 0.2237548828125}, {"start": 1325.22, "end": 1325.58, "word": " كانت", "probability": 0.835693359375}, {"start": 1325.58, "end": 1325.88, "word": " عدد", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 1325.88, "end": 1326.14, "word": " a", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1326.14, "end": 1326.8, "word": " هي", "probability": 0.80078125}, {"start": 1326.8, "end": 1327.2, "word": " الموجودة", "probability": 0.8763427734375}, {"start": 1327.2, "end": 1327.28, "word": " في", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1327.28, "end": 1327.42, "word": " domain", "probability": 0.449462890625}, {"start": 1327.42, "end": 1327.62, "word": " ال", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1327.62, "end": 1327.8, "word": " f", "probability": 0.2548828125}, {"start": 1327.8, "end": 1328.1, "word": " فهذه", "probability": 0.6595052083333334}, {"start": 1328.1, "end": 1328.36, "word": " تصبح", "probability": 0.6935221354166666}, {"start": 1328.36, "end": 1328.66, "word": " h", "probability": 0.5078125}, {"start": 1328.66, "end": 1328.86, "word": " at", "probability": 0.459228515625}, {"start": 1328.86, "end": 1329.2, "word": " x", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1329.2, "end": 1329.96, "word": " فالـ", "probability": 0.5548502604166666}, {"start": 1329.96, "end": 1330.14, "word": " f", "probability": 0.85546875}, {"start": 1330.14, "end": 1330.46, "word": " prime", "probability": 0.484619140625}, {"start": 1330.46, "end": 1330.64, "word": " من", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1330.64, "end": 1330.88, "word": " هنا", "probability": 0.994140625}, {"start": 1330.88, "end": 1331.32, "word": " 1", "probability": 0.343994140625}, {"start": 1331.32, "end": 1331.72, "word": " تفاضل", "probability": 0.702301025390625}, {"start": 1331.72, "end": 1331.9, "word": " 1", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1331.9, "end": 1332.08, "word": " على", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1332.08, "end": 1332.32, "word": " x", "probability": 0.974609375}, {"start": 1332.32, "end": 1332.56, "word": " سلب", "probability": 0.49169921875}, {"start": 1332.56, "end": 1332.74, "word": " 1", "probability": 0.97265625}, {"start": 1332.74, "end": 1332.94, "word": " على", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1332.94, "end": 1333.12, "word": " x", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1333.12, "end": 1333.56, "word": " تربية", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1333.56, "end": 1334.26, "word": " at", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1334.26, "end": 1334.72, "word": " x،", "probability": 0.58123779296875}, {"start": 1334.72, "end": 1334.9, "word": " إيش", "probability": 0.7210693359375}, {"start": 1334.9, "end": 1335.02, "word": " يعني", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1335.02, "end": 1335.2, "word": " at", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1335.2, "end": 1335.56, "word": " x؟", "probability": 0.87109375}, {"start": 1335.56, "end": 1335.82, "word": " يعني", "probability": 0.946533203125}, {"start": 1335.82, "end": 1336.04, "word": " ال", "probability": 0.951171875}, {"start": 1336.04, "end": 1336.28, "word": " x", "probability": 0.5625}, {"start": 1336.28, "end": 1336.44, "word": " اللي", "probability": 0.924072265625}, {"start": 1336.44, "end": 1336.64, "word": " هنا", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1336.64, "end": 1336.82, "word": " بده", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1336.82, "end": 1337.0, "word": " أحط", "probability": 0.8660481770833334}, {"start": 1337.0, "end": 1337.36, "word": " بدلها", "probability": 0.91796875}, {"start": 1337.36, "end": 1337.58, "word": " لإيه،", "probability": 0.621435546875}, {"start": 1337.58, "end": 1337.7, "word": " يعني", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1337.7, "end": 1337.88, "word": " هي", "probability": 0.77734375}, {"start": 1337.88, "end": 1338.18, "word": " هي", "probability": 0.828125}, {"start": 1338.18, "end": 1338.9, "word": " تشيل", "probability": 0.6920166015625}, {"start": 1338.9, "end": 1339.02, "word": " ال", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1339.02, "end": 1339.2, "word": " x", "probability": 0.888671875}, {"start": 1339.2, "end": 1339.32, "word": " و", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1339.32, "end": 1339.46, "word": " أحط", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 1339.46, "end": 1339.8, "word": " بدلها", "probability": 0.98828125}, {"start": 1339.8, "end": 1340.08, "word": " x", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1340.08, "end": 1340.36, "word": " يعني", "probability": 0.82421875}, {"start": 1340.36, "end": 1340.56, "word": " هي", "probability": 0.919921875}, {"start": 1340.56, "end": 1340.82, "word": " هي", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1340.82, "end": 1341.34, "word": " بضله", "probability": 0.4912109375}, {"start": 1341.34, "end": 1341.98, "word": " هذه", "probability": 0.5498046875}, {"start": 1341.98, "end": 1342.1, "word": " ال", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1342.1, "end": 1342.28, "word": " x", "probability": 0.826171875}, {"start": 1342.28, "end": 1342.5, "word": " هي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1342.5, "end": 1342.9, "word": " هي", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1342.9, "end": 1343.64, "word": " 1", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1343.64, "end": 1344.1, "word": " على", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1344.1, "end": 1344.42, "word": " 1", "probability": 0.955078125}, {"start": 1344.42, "end": 1344.9, "word": " على", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1344.9, "end": 1345.1, "word": " x", "probability": 0.98828125}, {"start": 1345.1, "end": 1345.46, "word": " تربية", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 1345.46, "end": 1345.8, "word": " تصبح", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 1345.8, "end": 1346.24, "word": " سلب", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1346.24, "end": 1346.62, "word": " x", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1346.62, "end": 1347.38, "word": " تربية", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1347.38, "end": 1349.48, "word": " و", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1349.48, "end": 1349.62, "word": " إلى", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1349.62, "end": 1349.84, "word": " هنا", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1349.84, "end": 1350.24, "word": " ننتهي", "probability": 0.9215087890625}, {"start": 1350.24, "end": 1350.44, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 1350.44, "end": 1350.8, "word": " section", "probability": 0.5341796875}, {"start": 1350.8, "end": 1351.14, "word": " 7", "probability": 0.892578125}, {"start": 1351.14, "end": 1351.48, "word": "-1", "probability": 0.78076171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 135654, "start": 1352.32, "end": 1356.54, "text": "ونلتقي معاكم في محاضر أخرى في ال section التاني إن شاء الله", "tokens": [11536, 1211, 2655, 38436, 20449, 995, 24793, 8978, 3714, 5016, 46958, 2288, 5551, 34740, 7578, 8978, 2423, 3541, 16712, 7649, 1829, 36145, 13412, 16606, 21984], "avg_logprob": -0.17112380323501733, "compression_ratio": 1.1111111111111112, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1352.32, "end": 1353.02, "word": "ونلتقي", "probability": 0.843017578125}, {"start": 1353.02, "end": 1353.4, "word": " معاكم", "probability": 0.8938802083333334}, {"start": 1353.4, "end": 1353.74, "word": " في", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1353.74, "end": 1354.34, "word": " محاضر", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1354.34, "end": 1354.88, "word": " أخرى", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 1354.88, "end": 1355.06, "word": " في", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1355.06, "end": 1355.22, "word": " ال", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1355.22, "end": 1355.58, "word": " section", "probability": 0.4501953125}, {"start": 1355.58, "end": 1356.08, "word": " التاني", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 1356.08, "end": 1356.18, "word": " إن", "probability": 0.55126953125}, {"start": 1356.18, "end": 1356.4, "word": " شاء", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1356.4, "end": 1356.54, "word": " الله", "probability": 0.9462890625}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1356.7419375, "duration_after_vad": 1323.0474999999983}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/gbiC48lnkZo_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/gbiC48lnkZo_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..816843af95f8531899312f115ce84e56a7a1477c
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/gbiC48lnkZo_raw.srt
@@ -0,0 +1,1312 @@
+1
+00:00:00,790 --> 00:00:04,350
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله نحن معاكم
+
+2
+00:00:04,350 --> 00:00:09,430
+في المحاضرة الثانية من تفاضل باب شبتر سبعة
+
+3
+00:00:09,430 --> 00:00:13,250
+Transcendental Functions بدينا في section 7-1
+
+4
+00:00:13,250 --> 00:00:18,410
+حكينا عن ال one-to-one function و بدينا ان عرفنا
+
+5
+00:00:18,410 --> 00:00:21,710
+إيش هي ال inverse function و اليوم ان شاء الله
+
+6
+00:00:21,710 --> 00:00:26,330
+الجزء التاني من section 7-1 رح نحكي عن ال inverse
+
+7
+00:00:26,330 --> 00:00:32,370
+function و تفاضلهاأول اشي راح نشوف كيف بدنا نوجد
+
+8
+00:00:32,370 --> 00:00:38,390
+الـ F-inverse راح نوجده من خلال الرسم graphically
+
+9
+00:00:38,390 --> 00:00:44,690
+و جبريا الان كيف بدنا نوجد ال F-inverse من خلال
+
+10
+00:00:44,690 --> 00:00:48,390
+الرسم او نرسم ال F-inverse نروح اول اشي رسمين ال
+
+11
+00:00:48,390 --> 00:00:51,930
+function F نفرض انه function F مرسومة بهذا الشكل
+
+12
+00:00:53,480 --> 00:00:58,280
+الان ال F دي بنروح رسميا الخط Y تساوي X Y تساوي X
+
+13
+00:00:58,280 --> 00:01:02,800
+هي Y تساوي X هي مره نقطة القطر 145 درجة عند X Axis
+
+14
+00:01:02,800 --> 00:01:07,620
+الان بنعتبر الخط Y تساوي X هو مرايا لل F كأنه مرآة
+
+15
+00:01:07,620 --> 00:01:11,400
+و بدنا نعكسها على الجهة التانية الان قبل بدنا نعكس
+
+16
+00:01:11,400 --> 00:01:15,640
+الخط يعني مش رح نعكسه عشوائيا رح ناخد بعض النقاط
+
+17
+00:01:15,640 --> 00:01:19,340
+المعروفة على ال function زي مثلا نقطة مثلا على ال
+
+18
+00:01:19,340 --> 00:01:23,590
+function معروفة A و Bنقطة مثلًا الـ x intercept و
+
+19
+00:01:23,590 --> 00:01:28,690
+الـ y intercept مثلًا نقطة هذا الـ x intercept
+
+20
+00:01:28,690 --> 00:01:31,110
+هدولة نقاط الـ x intercept و الـ y intercept
+
+21
+00:01:31,110 --> 00:01:35,370
+دائمًا معروفين على الرسم فبنقدر نعكسهم، لذلك أول
+
+22
+00:01:35,370 --> 00:01:38,570
+شي بناخد مقاط معروفة على الـ function f و بنعكسها
+
+23
+00:01:38,570 --> 00:01:42,090
+كيف بنعكس النقطة؟ أي نقطة على الـ function a و b
+
+24
+00:01:42,090 --> 00:01:48,050
+معكوسة هو b و a فالـ a و ال b هنا معكوسة بي و a رح
+
+25
+00:01:48,050 --> 00:01:51,910
+تيجي هي النقطة b و a مثلًا هنايعني هذه النقطة مثلا
+
+26
+00:01:51,910 --> 00:01:55,570
+لو كانت واحد و اتنين راح تصير اتنين واحد فتنين
+
+27
+00:01:55,570 --> 00:01:58,990
+واحد راح تيجي اياش نقطة هي هنامثلًا الـ y
+
+28
+00:01:58,990 --> 00:02:02,610
+-intercept نفرض إنه هذا الـ y-intercept مثلًا 0 و
+
+29
+00:02:02,610 --> 00:02:08,390
+1 معكوزها 1 و 0 فرح تيجي 1 0 هي هنا النقطة هذه رح
+
+30
+00:02:08,390 --> 00:02:12,830
+تكون مثلًا لاقص 1 و 0 فرح تيجي معكوزها 0 و سالب 1
+
+31
+00:02:12,830 --> 00:02:16,930
+رح تيجي نقطة هي هنا إذًا في نقاط، هاي تلت نقاط
+
+32
+00:02:16,930 --> 00:02:20,770
+مثلًا معروفين فبنروح نجيب معكوزهم بعد هيك بين كل
+
+33
+00:02:20,770 --> 00:02:25,250
+نقطتين بنرسم إياها ال function مثلًابعد الـ A و
+
+34
+00:02:25,250 --> 00:02:28,330
+الـ B هذا المنحنى بعد الـ A و الـ B بالنسبة نجي
+
+35
+00:02:28,330 --> 00:02:32,430
+هذا الجزء من المنحنى و نعكسه على خط Y تساوي X رح
+
+36
+00:02:32,430 --> 00:02:35,710
+ييجي معكوسه بهذا الشكل طب كيف بتعرف معكوسه بهذا
+
+37
+00:02:35,710 --> 00:02:38,890
+الشكل يعني أنا قلت بإننا نعتبر هذه مرايا يعني كأن
+
+38
+00:02:38,890 --> 00:02:43,610
+هذه المسافة من هنا من المنحنى لعند ال Y تساوي X
+
+39
+00:02:43,610 --> 00:02:48,090
+نفس المسافة بينها و بين ال F inverse فهذه المسافة
+
+40
+00:02:48,090 --> 00:02:51,190
+قد هذه يعني بنحافظوا كيف المسافات هذه قد المسافة
+
+41
+00:02:51,190 --> 00:02:55,450
+هذه فبالتالي بنقدر نرسمهاطيب هذا الجزئية برضه هذا
+
+42
+00:02:55,450 --> 00:02:58,270
+الجزء هذا الجزء بنروح إيش عكسيه طبعا بنعرف هذا
+
+43
+00:02:58,270 --> 00:03:01,490
+النقطة و هذه و بنروح المواصين هو الضعف طيب شوفوا
+
+44
+00:03:01,490 --> 00:03:05,830
+كيف هذه .. كيف يعني كأنها هذه المنحنة هيك هذا لتحت
+
+45
+00:03:05,830 --> 00:03:08,710
+هذا إيش إيش لفوق عشان إيش برضه نحافظ على نفس
+
+46
+00:03:08,710 --> 00:03:12,650
+المسافة هذه المسافة قد هذه وبالتالي هذه اللي كانت
+
+47
+00:03:12,650 --> 00:03:16,890
+لتحت تقعرة لتحت هذه بتصير تقعرة لفوق هذه هنا الجزء
+
+48
+00:03:16,890 --> 00:03:20,910
+هذا تقعر لفوق هنا بتصير هذا تقعر إيش لتحت وبهيك
+
+49
+00:03:20,910 --> 00:03:26,630
+بنرسم ال function if inverseهكذا نجد الـ F inverse
+
+50
+00:03:26,630 --> 00:03:32,790
+جبريالينجد الـ F inverse طبعا خطوتين فقط لإيجاد
+
+51
+00:03:32,790 --> 00:03:36,370
+الـ F inverse الخطوة الأولى أولا بحط الـ F of X
+
+52
+00:03:36,370 --> 00:03:39,330
+تبع الفункشن اللي هو ماتينيها اللي أوجد لها الـ F
+
+53
+00:03:39,330 --> 00:03:43,630
+inverse بنحطها تساوي Y بتصير عندنا معادلة Y تساوي
+
+54
+00:03:43,630 --> 00:03:47,610
+F of X بنروح حلين هذه المعادلة بالنسبة ل X كيف
+
+55
+00:03:47,610 --> 00:03:50,990
+يعني بحلها بالنسبة ل X؟ يعني بخل ال X في طرف
+
+56
+00:03:50,990 --> 00:03:56,200
+والباقي كل ال Y و ال constants كلها في طرف أخرفهذه
+
+57
+00:03:56,200 --> 00:03:59,700
+بيعطيني formula X هي في طرف و الباقي في الطرف كل
+
+58
+00:03:59,700 --> 00:04:02,960
+ال Y في الطرف الآخر اللي هي ال function of Y هذا
+
+59
+00:04:02,960 --> 00:04:05,440
+اللي في الطرف الآخر function of Y هي عبارة عن F
+
+60
+00:04:05,440 --> 00:04:12,160
+inverse of Y فهذه أول قطة نعملها أن نحل هذه
+
+61
+00:04:12,160 --> 00:04:15,540
+المعادلة و نوصلها لمعادلة X تساوي function of Y
+
+62
+00:04:15,540 --> 00:04:20,460
+فمعادلة Y هي F inverse of Yالخطوة التانية فقط أني
+
+63
+00:04:20,460 --> 00:04:24,180
+أنا بدي أبدل ال X أحط بدلها Y و ال Y أحط بدلها X
+
+64
+00:04:24,180 --> 00:04:29,220
+ليش بدنا نبدلها؟ لأن أنا بدي if in rest of X يعني
+
+65
+00:04:29,220 --> 00:04:31,940
+بال variable X لأنه دايما ال X هو اللي بنعتبره
+
+66
+00:04:31,940 --> 00:04:35,840
+المتغير المستقل وال Y و المتغير التابع عشان أحافظ
+
+67
+00:04:35,840 --> 00:04:39,920
+على المحاور تبعتي تكون X و Y ماتكونش Y و X
+
+68
+00:04:39,920 --> 00:04:45,020
+وبالتالي بغير ال Y بال X بس ال Y هي أصلااللي
+
+69
+00:04:45,020 --> 00:04:47,440
+موجودة في ال domain تبع ال F inverse لكن أنا ما
+
+70
+00:04:47,440 --> 00:04:52,260
+بغيرها ب X مش هي ال X تبع ال TAI مش هي ال X تبع
+
+71
+00:04:52,260 --> 00:04:57,020
+TAI لأ هي صارت X لل F inverse يعني معادلة جديدة مش
+
+72
+00:04:57,020 --> 00:05:01,580
+مالهاش علاقة بهذه لأ بس المتغيرات زي بعض لكن قيم X
+
+73
+00:05:01,580 --> 00:05:05,940
+اللي هنا ليست قيم X اللي بجيب اللي هي هنا هذه ال X
+
+74
+00:05:05,940 --> 00:05:08,520
+تنتمي ل domain ال F inverse بس هذه ال X تنتمي ل
+
+75
+00:05:08,520 --> 00:05:12,340
+domain ال F هو فقط variables يعني بنحطهم هنا بهذا
+
+76
+00:05:12,340 --> 00:05:17,850
+الشكلطيب نشوف الأمثلة أول إشي بنا ناخد أمثلة كيف
+
+77
+00:05:17,850 --> 00:05:21,050
+بنا نرسم اللي هو الـ F inverse ماعطيني الـ
+
+78
+00:05:21,050 --> 00:05:23,910
+function F و بدي أرسم من الـ function F اللي هي F
+
+79
+00:05:23,910 --> 00:05:25,960
+inverseالـ function 1
+
+80
+00:05:48,750 --> 00:05:52,150
+الان واحد ناقص واحد على X فتجينا هنا الرسم ايه
+
+81
+00:05:52,150 --> 00:05:55,490
+يشبه هذا الشكل وفي عندنا هنا X intercept اللي هي
+
+82
+00:05:55,490 --> 00:05:59,410
+واحد عند الواحد هنا بتقاطع الان هذه الرسمة بدي
+
+83
+00:05:59,410 --> 00:06:03,990
+ارسم F inverse بروح رسمين الخط Y تساوي X كمراية و
+
+84
+00:06:03,990 --> 00:06:06,270
+بعدين بنحدد ايش النقاط المعروفة ايش النقاط
+
+85
+00:06:06,270 --> 00:06:09,390
+المعروفة اللي هي هذه واحد و سفر ايش معكوس الواحد و
+
+86
+00:06:09,390 --> 00:06:13,070
+سفر هي سفر و واحد فبتيجي عندنا نقطة هنا يبقى سفر
+
+87
+00:06:13,070 --> 00:06:16,530
+واحد بعدين بدي ارسم الجزءين الجزء هذا و الجزء هذا
+
+88
+00:06:16,530 --> 00:06:20,010
+لان بيجي للجزء هذا هيو هذا هيكأيو هذا هيك اترايح
+
+89
+00:06:20,010 --> 00:06:24,170
+إياش عامل concave down تقعره إلى أسفل بنروح عاملين
+
+90
+00:06:24,170 --> 00:06:27,910
+هيك تقعره إلى إياش أعلى تقعره إلى أعلى يعني هذا
+
+91
+00:06:27,910 --> 00:06:31,130
+يقترب رايح للمالانهية بس قريب من ال X axis هذا
+
+92
+00:06:31,130 --> 00:06:34,750
+رايح برضه للمالانهية بس قريب من ال Y axis لأن
+
+93
+00:06:34,750 --> 00:06:38,510
+هيبقى الجزية هذه لاحظنا أن هذه المسافة حقضنا أنها
+
+94
+00:06:38,510 --> 00:06:42,510
+قد هذه تقريبا يعني المفروض يكون أربعة بس نفس الشكل
+
+95
+00:06:42,510 --> 00:06:46,310
+لأن هذا الجزء الجزء التاني اللي هو هذا ماشي إياش
+
+96
+00:06:46,310 --> 00:06:50,460
+وين رايحأيضًا رايح إلى سالب مال نهاية يعني هذه
+
+97
+00:06:50,460 --> 00:06:54,440
+النقطة اللي رايح لها سفر وسالب مال نهاية ايش معقول
+
+98
+00:06:54,440 --> 00:06:58,120
+سفر وسالب مال نهاية سالب مال نهاية و سفر يعني x
+
+99
+00:06:58,120 --> 00:07:01,780
+سالب مال نهاية و ال y سفر يعني الخط هذا بيمشي و
+
+100
+00:07:01,780 --> 00:07:05,960
+يقترب من الخط ال y من ال x axis يقترب من ال x axis
+
+101
+00:07:05,960 --> 00:07:10,300
+اللحظة ده برضه تقعر هذا إلى أسفل هذا تقعر إلى أعلى
+
+102
+00:07:10,300 --> 00:07:14,420
+فبكون بهذا الشكل هذه F inverse
+
+103
+00:07:16,960 --> 00:07:23,600
+عن طريق رسمة أخرى Y تساوي F of X تساوي تان X فقط X
+
+104
+00:07:23,600 --> 00:07:26,880
+تنتمي لناقص بي على اتنين و بي على اتنين يعني في
+
+105
+00:07:26,880 --> 00:07:30,540
+الرابع الرابع والأول رسمة التان اللي هي هذا زي ما
+
+106
+00:07:30,540 --> 00:07:33,140
+احنا عارفين هياش رسمة التان اللي هو القط الأسود
+
+107
+00:07:33,140 --> 00:07:37,160
+هذا من ناقص بي على اتنين إلى بي على اتنين وبنعرف
+
+108
+00:07:37,160 --> 00:07:40,920
+انه هنا ال بي على اتنين أسم تورت والناقص بي على
+
+109
+00:07:40,920 --> 00:07:46,250
+اتنين برضه أسم تورت لمن للتانعشان نرسم الـ Inverse
+
+110
+00:07:46,250 --> 00:07:49,890
+لهذه الـ Function نرسم بالأول خط Y بساوي X هذا خط
+
+111
+00:07:49,890 --> 00:07:58,730
+Y بساوي X وهذا خط Y بساوي X نرسم نقاط معروفة لأن
+
+112
+00:07:58,730 --> 00:08:03,530
+عمال يتقاطع Y بساوي X مع F في هذه النقطةوالـ 0 و 0
+
+113
+00:08:03,530 --> 00:08:06,910
+و هذه النقطة وهذه النقطة اللى بتقاطع فيها لأن الـ
+
+114
+00:08:06,910 --> 00:08:09,790
+0 و 0 ايش معكوسها 0 و 0 يبقى هذه راح هيش نقطة
+
+115
+00:08:09,790 --> 00:08:13,610
+التلاقية لأن هذه النقطة اللى هي Y تساوي X فيها
+
+116
+00:08:13,610 --> 00:08:18,410
+يعني مثلا نقطة XY مع XY يعني جاينها X و X لإن Y
+
+117
+00:08:18,410 --> 00:08:22,150
+تساوي X فهذه النقطة X و X فمعكوسها برضه X و X إذا
+
+118
+00:08:22,150 --> 00:08:25,690
+هذه النقطة معكوسة هي نفسها وبين مثل هذه النقطة
+
+119
+00:08:25,690 --> 00:08:28,760
+برضه معكوسة هي نفسهايبقى في عندي ثلاث نقاط هذه و
+
+120
+00:08:28,760 --> 00:08:33,280
+هذه و هذه معكوسهم هما نفسهم وبالتالي ال function
+
+121
+00:08:33,280 --> 00:08:36,160
+ال F inverse تمر فيهم، طيب، الآن بدنا نيجي
+
+122
+00:08:36,160 --> 00:08:39,020
+للأجزاء، تبعت ال F، الآن هاي جزء من ال F هذا
+
+123
+00:08:39,020 --> 00:08:42,880
+الجزاء، بدي أعكسه حوالين هذا الخط Y تساوي X، رح
+
+124
+00:08:42,880 --> 00:08:46,400
+أعكسه أيش بيه، هذا الشكل، هذا هو، يبقى هذا هنا
+
+125
+00:08:46,400 --> 00:08:49,320
+معكوسه هاي الأحمر هنا، و نفس الاشي هذا اللي هنا
+
+126
+00:08:49,320 --> 00:08:52,690
+معكوسه أيش الأحمر اللي هناالان بيظل الجزء هذا
+
+127
+00:08:52,690 --> 00:08:56,670
+الجزء هذا عمال رايح هيك لما لنهاية لكن يقترب من ال
+
+128
+00:08:56,670 --> 00:09:00,710
+asymptote باي على اتنين هذا برضه بدي يمشي هيك برضه
+
+129
+00:09:00,710 --> 00:09:04,110
+رايح لما لنهاية لكن بدي يقترب من ال asymptote باي
+
+130
+00:09:04,110 --> 00:09:06,950
+على اتنين هنا لاحظي باي على اتنين كانت هنا في
+
+131
+00:09:06,950 --> 00:09:09,310
+domain ال F نقص باي على اتنين و باي على اتنين
+
+132
+00:09:09,310 --> 00:09:15,790
+domain ال 10 بدي يصير range لل 10 inverse من نقص
+
+133
+00:09:15,790 --> 00:09:17,670
+باي على اتنين على باي على اتنين بتيجي هنا لل range
+
+134
+00:09:17,670 --> 00:09:19,130
+لل 10 inverse
+
+135
+00:09:22,560 --> 00:09:26,660
+الخط التقاربي الرأسي هذا بيصير خط تقاربي أخقي فهذا
+
+136
+00:09:26,660 --> 00:09:29,080
+و هذا ناقص بي على اتنين و بي على اتنين كتور
+
+137
+00:09:29,080 --> 00:09:32,120
+تقاربية فال if inverse بتمشي رايح على المال نهاية
+
+138
+00:09:32,120 --> 00:09:36,490
+لكن تقترب من الخط بي على اتنينونفس الشيء اللي هنا
+
+139
+00:09:36,490 --> 00:09:40,350
+هذا الجزء هذا من الـ time راح ينأكس حول الخط Y
+
+140
+00:09:40,350 --> 00:09:44,290
+تساوي X راح ينأكس بهذا الشكل لكن راح يمشي ايه
+
+141
+00:09:44,290 --> 00:09:48,390
+اشهير كده اللي ماشي ويقترب من الخط التقاربي اللي
+
+142
+00:09:48,390 --> 00:09:52,190
+هو سالب باي على اتنين لاحظوا ان ال domain ال F
+
+143
+00:09:52,190 --> 00:09:55,870
+inverse هو ناقص ملاي وملا نهاية اللي هو range ال
+
+144
+00:09:55,870 --> 00:09:59,470
+time و range ال F inverse هو domain ال F اللي هو
+
+145
+00:09:59,470 --> 00:10:02,150
+من ناقص باي على اتنين إلى باي على اتنين
+
+146
+00:10:05,190 --> 00:10:09,580
+الأن نشوف الأمثلة كيف بنمجها للـ F inverseجبرياً
+
+147
+00:10:09,580 --> 00:10:13,200
+نوجد صيغة PF inverse بالخطواتين اللي احنا حكيناهم
+
+148
+00:10:13,200 --> 00:10:16,820
+اول اشي بنحط ال function تبعتنا F أربع ناقص تلاتة
+
+149
+00:10:16,820 --> 00:10:21,480
+ع خمس X بنحطها تساوي Y هذه المعادلة بنحلها بنوجد X
+
+150
+00:10:21,480 --> 00:10:24,520
+في طرف و الباقي في الطرف الآخر هي نقلنا الأربع على
+
+151
+00:10:24,520 --> 00:10:26,980
+الجهة التانية أو نقلنا التلاتة ع خمس X على الجهة
+
+152
+00:10:26,980 --> 00:10:30,700
+التانية تساوي أربع ناقص Y بعدين نضرب في خمسة ع
+
+153
+00:10:30,700 --> 00:10:34,940
+تلاتة و بتدخل الخمسة ع تلاتة بتصير بهذا الشكل الآن
+
+154
+00:10:34,940 --> 00:10:38,220
+هيك خلصنا الخطوة الأولى الخطوة التانية هي التبديل
+
+155
+00:10:38,450 --> 00:10:42,710
+بنشيل X و بنحط بدالها Y و بنشيل Y و بنحط بدالها X
+
+156
+00:10:42,710 --> 00:10:46,370
+لأن هذه ال formula اللي طلعت معنا هي عبارة عن F
+
+157
+00:10:46,370 --> 00:10:47,730
+inverse of X
+
+158
+00:10:56,590 --> 00:11:00,430
+F of X تساوي X تربيع زائد أربع X زائد واحد و X
+
+159
+00:11:00,430 --> 00:11:04,470
+أكبر أو ساوي معقص اتنين طبعا ماعطيلي domain ليش؟
+
+160
+00:11:04,470 --> 00:11:07,290
+عشان ال functional تكون one to one لإنه في X تربيع
+
+161
+00:11:07,290 --> 00:11:11,550
+و X تربيع مش one to one إلا في جزء منها one to one
+
+162
+00:11:12,710 --> 00:11:16,230
+الـ x أكبر أو ساوي سالب اتنين طيب الان كيف بدنا
+
+163
+00:11:16,230 --> 00:11:21,510
+نحل هذه المعادلة نحط بدل f of x y بساوي x تربيه
+
+164
+00:11:21,510 --> 00:11:25,950
+زائد 4 x زائد 1 وفي x وفي x تربيع يبقى ماقدرش
+
+165
+00:11:25,950 --> 00:11:29,450
+أحلها إلا إذا كان ظهرة x مرة واحدة طب إيش نعمل
+
+166
+00:11:29,450 --> 00:11:32,830
+عشان ال x مظهرها مرة واحدة بدنا نعمل لها دي اكمال
+
+167
+00:11:32,830 --> 00:11:37,380
+مربع بنقول x تربيه زائد 4 x زائد 4بنضيف اربعة من
+
+168
+00:11:37,380 --> 00:11:41,640
+اتراحة وهي الزائد واحد بتصير ايه؟ هنا ناقص تلاتة
+
+169
+00:11:41,640 --> 00:11:45,580
+الأنها دي صارت مربع كامل اللي هي X زائد اثنين لكل
+
+170
+00:11:45,580 --> 00:11:48,840
+تربية، إذا هيك هذه الطريقة وجدنا فيها ان ال X
+
+171
+00:11:48,840 --> 00:11:54,010
+وجدناها أو خلناها تظهر مرة واحدةالان بنقول x زائد
+
+172
+00:11:54,010 --> 00:11:56,890
+اتنين لكل تربيع يسوى y زائد تلاتة و بناخد الجذر
+
+173
+00:11:56,890 --> 00:12:00,890
+التربيع يلف طرفيا فبصير جذر ال y زائد تلاتة يساوي
+
+174
+00:12:00,890 --> 00:12:04,010
+جذر ال x زائد اتنين لكل تربيع absolute x زائد
+
+175
+00:12:04,010 --> 00:12:08,630
+اتنين الان هذا ال absolute value مفكوكه بالموجب
+
+176
+00:12:08,630 --> 00:12:12,490
+إذا كانت x زائد اتنين أكبر من السفر يعني x أكبر من
+
+177
+00:12:12,490 --> 00:12:16,350
+سالب اتنين بالفكه بالموجب و معطيله طبعا ال domain
+
+178
+00:12:16,350 --> 00:12:19,050
+x أكبر من سالب اتنين يبقى ال absolute value لل x
+
+179
+00:12:19,050 --> 00:12:22,490
+زائد اتنين عبارة عن بالموجب x زائد اتنين بالموجب
+
+180
+00:12:23,090 --> 00:12:27,470
+إذاً من هنا X إيش تساوي من المعادلة هذه جذر Y زائد
+
+181
+00:12:27,470 --> 00:12:31,750
+تلاتة ناقص اتنين هاي إيش الخطوة الأولى حلينا X
+
+182
+00:12:31,750 --> 00:12:36,830
+بالنسبة ل Y بعد هيك الخطوة التانية بدنا نروح نبدل
+
+183
+00:12:36,830 --> 00:12:40,750
+الرموز X بدنا نحط بدالها Y و Y بدنا نحط بدالها X
+
+184
+00:12:40,750 --> 00:12:43,950
+الأن هذه ال formula اللى ظهرت عندنا هي عبارة عن F
+
+185
+00:12:43,950 --> 00:12:45,110
+inverse of X
+
+186
+00:12:48,710 --> 00:12:53,850
+السؤال الثالث f of x تساوي جذر x على ثلاث معاقز
+
+187
+00:12:53,850 --> 00:12:59,250
+جذر x كمان هنا ظهرت أن ال x مرتين لم نقدر نحل هذه
+
+188
+00:12:59,250 --> 00:13:03,030
+المعادلة x و نتركها في طرف و الباقي في طرف إلا إذا
+
+189
+00:13:03,030 --> 00:13:06,650
+كان ظهرة ال x مرة واحدة طب إيش نعمل عشان ال x تظهر
+
+190
+00:13:06,650 --> 00:13:10,430
+مرة واحدة؟ طبعا هنا يجب أن نشقلب هذه المعادلة لأنه
+
+191
+00:13:10,430 --> 00:13:13,490
+لا نستطيع أن نوزع البسط على المقام إلا إذا كان
+
+192
+00:13:13,490 --> 00:13:15,810
+المقام term واحد وبالتالي إيش نعمل في هذه
+
+193
+00:13:15,810 --> 00:13:21,790
+المعادلة؟ نقلبهابنقول واحد على واي يساوي هنا ال
+
+194
+00:13:21,790 --> 00:13:25,430
+bus بيصير مقامه المقام bus يعني تلاتة ناقص جدر X
+
+195
+00:13:25,430 --> 00:13:29,330
+على جدر X الآن هنا بنقدر هل إيه تنوزع ال bus على
+
+196
+00:13:29,330 --> 00:13:32,450
+المقام بيصير تلاتة على الجدر ناقص الجدر على الجدر
+
+197
+00:13:32,450 --> 00:13:36,590
+اللي هو واحد الآن يبقى تلاتة على الجدر إيش يساوي
+
+198
+00:13:36,590 --> 00:13:39,790
+واحد على واي زائد واحد طب إحنا بدنا الجدر هذا بدنا
+
+199
+00:13:39,790 --> 00:13:42,980
+ال X تظهر في ال bus برضه برضه بدنا انشأ لهعشان
+
+200
+00:13:42,980 --> 00:13:46,640
+نشقلب هنا لازم هذا نوحد المقامات بالأول فبنوحد
+
+201
+00:13:46,640 --> 00:13:50,180
+المقام في هذه بيصير هنا Y و بيصير هنا 1 زائد Y
+
+202
+00:13:50,180 --> 00:13:54,760
+يسوى 3 على جدر X الآن بنقدر إيش نقلب لأن بنقلب هذا
+
+203
+00:13:54,760 --> 00:13:58,740
+بيصير Y على 1 زائد Y وهذا بيصير جدر X على 3 و
+
+204
+00:13:58,740 --> 00:14:06,280
+بنضرب في 3 بيصير بهذا الشكلالان حصلنا على X جدر X
+
+205
+00:14:06,280 --> 00:14:12,080
+عشان نفصل على X من الرابع الطرفين فهنا ربعنا
+
+206
+00:14:12,080 --> 00:14:16,500
+الطرفين و خلصنا الفطوة الأولى طبعا الفطوة الأولى
+
+207
+00:14:16,500 --> 00:14:21,420
+هي أكبر فطوة بعد هي كانت بس بنبدل ال X بال Y و ال
+
+208
+00:14:21,420 --> 00:14:24,880
+Y بال X فبنشيل Y و نفتق بدلها X و نشيل X و نفتق
+
+209
+00:14:24,880 --> 00:14:28,500
+بدلها Y Y هذه عبارة عن F inverse of X
+
+210
+00:14:33,450 --> 00:14:37,110
+بنجي لأخر أخر إشي بالsection اللي هو ال derivative
+
+211
+00:14:37,110 --> 00:14:41,510
+لل inverse كيف إنه نوجد اللي هو المشطقة تبعت ال F
+
+212
+00:14:41,510 --> 00:14:48,010
+inverse مشطقة ال F inverse of X F inverse prime of
+
+213
+00:14:48,010 --> 00:14:52,770
+B مثلا بدنا يها عندنا نقطة B تساوي 1 على F prime
+
+214
+00:14:52,770 --> 00:14:57,710
+بسعين عند F inverse of B at F inverse of B أو ممكن
+
+215
+00:14:57,710 --> 00:15:03,620
+بإبارة أخرى D F inverse by DX at X تساوي BB لو
+
+216
+00:15:03,620 --> 00:15:07,500
+اعتبرناها هي F of A بيهي صورة الـ A يعني ال F
+
+217
+00:15:07,500 --> 00:15:11,420
+بتاخد ال A بتوديها ل B بس ال F inverse بتاخد ال B
+
+218
+00:15:11,420 --> 00:15:15,040
+و ترجعها A لل A فال B هي موجودة في domain ال F
+
+219
+00:15:15,040 --> 00:15:18,680
+inverse و ال A هي موجودة في domain ال F الأناد
+
+220
+00:15:18,680 --> 00:15:22,660
+تساوي بالقانون دبعنا واحد على تفاضل ال F لكن تفاضل
+
+221
+00:15:22,660 --> 00:15:26,770
+ال F عاميا عند ال A لإن ال A هي الموجودةفي domain
+
+222
+00:15:26,770 --> 00:15:31,150
+الـ F الـ A اللي هي عبارة عن F inverse of B يعني
+
+223
+00:15:31,150 --> 00:15:35,170
+إما بنحطنا B هي F of A والـ A هي F inverse of B
+
+224
+00:15:35,170 --> 00:15:40,090
+هذه الـ X اللي تبعت الـ F عند الـ A بس الـ X تبعت
+
+225
+00:15:40,090 --> 00:15:43,970
+الـ F inverse عند الـ B اللي هي صورة الـ A الآن
+
+226
+00:15:43,970 --> 00:15:46,930
+هذه ايش formula إذا كانوا نقاط عندما نعطينا إياها
+
+227
+00:15:46,930 --> 00:15:51,580
+أعداد بدون نقطة عددية معينةالان لو بديها ك
+
+228
+00:15:51,580 --> 00:15:56,880
+function of x يعني بدنا مثلا df inverse of f by dx
+
+229
+00:15:56,880 --> 00:16:00,960
+at f of x بديها عند ال f of x يعني صورة ال x
+
+230
+00:16:00,960 --> 00:16:04,960
+معنادلك ان ال x هي موجودة في دمان ال f و ال f of x
+
+231
+00:16:04,960 --> 00:16:08,540
+هي اللي موجودة في دمان ال f inverse إيش تساوي هذه؟
+
+232
+00:16:08,540 --> 00:16:12,900
+1 على f prime of x at x يبقى ال x هذه عند ال x إيش
+
+233
+00:16:12,900 --> 00:16:18,020
+هنا محطوة؟ اللي بتكون هي ال domain الجددفلو بدنا
+
+234
+00:16:18,020 --> 00:16:21,600
+دي F inverse by DX at X يعني الـ X هي موجودة في
+
+235
+00:16:21,600 --> 00:16:24,820
+دمان ال F inverse طب مين بتبقى موجودة في دمان ال F
+
+236
+00:16:24,820 --> 00:16:28,480
+هي ال F inverse of X يبقى واحد ع F prime of X بس
+
+237
+00:16:28,480 --> 00:16:32,100
+ها دي Fاش F inverse of X هي عندك واحد اثنين هي
+
+238
+00:16:32,100 --> 00:16:36,640
+تلاتة formula ل .. وين .. وين بدنا اياهم النقاط
+
+239
+00:16:36,640 --> 00:16:40,600
+النقاط اللي بدنا اياهم يعني تفاضل ال F inverse
+
+240
+00:16:40,600 --> 00:16:43,600
+واحد ع تفاضل ال F بس لنشوف ايش النقاط اللي بدنا
+
+241
+00:16:43,600 --> 00:16:49,890
+نعود فيهفبنشوف المثال الأول F of X تساوي X تكييب
+
+242
+00:16:49,890 --> 00:16:53,210
+زائد ثلاثة X زائد اتنين show that اول اشي انه F
+
+243
+00:16:53,210 --> 00:16:57,570
+has inverse و بدنا بدنا نتفاضل ال F inverse طبعا
+
+244
+00:16:57,570 --> 00:17:00,950
+عشان نشوف ال F لها inverse ولا لأ يعني بدنا نثبت
+
+245
+00:17:00,950 --> 00:17:03,870
+ان ال function تبعتي is one to one عشان نثبت ان ال
+
+246
+00:17:03,870 --> 00:17:06,530
+function تبعتي is one to one في عندنا تلت طرق
+
+247
+00:17:06,530 --> 00:17:10,290
+لإتباعها اللي بنبدأ فيها أول واحدة بنبدأ فيها هي
+
+248
+00:17:10,290 --> 00:17:13,710
+إذا كانت ال function increasing او decreasingإذا
+
+249
+00:17:13,710 --> 00:17:16,250
+كانت الـ function increasing أو decreasing على
+
+250
+00:17:16,250 --> 00:17:19,810
+domainها، بتكون one to one إذا كانت مرة increasing
+
+251
+00:17:19,810 --> 00:17:22,390
+و مرة decreasing في نفس ال domain، يبقى ما نقدر
+
+252
+00:17:22,390 --> 00:17:26,330
+نقول إن الـ function one to one، بنرجح نلجأ للـ
+
+253
+00:17:26,330 --> 00:17:31,830
+definition و بنشوف الـ definition تبعي أو عن طريق
+
+254
+00:17:31,830 --> 00:17:36,380
+الرسم إذا كان الـ function تبعتي سهل رسمهاطبعا هنا
+
+255
+00:17:36,380 --> 00:17:38,380
+راح نستخدم انه ال increasing و ال decreasing
+
+256
+00:17:38,380 --> 00:17:41,620
+فبنجيب اللي هي F prime of X F prime of X تساوي
+
+257
+00:17:41,620 --> 00:17:45,860
+تلاتة X تبع زائد تلاتة طبعا هذه دائما موجبة في كل
+
+258
+00:17:45,860 --> 00:17:48,800
+ال domain طبعا ال domain هو كل ال R فبالتالي ال F
+
+259
+00:17:48,800 --> 00:17:52,220
+increasing يعني F is one to one يعني F has an N
+
+260
+00:17:52,220 --> 00:17:57,840
+inverse هيخلصنا part A الآن part B بدنا تفاضل ال F
+
+261
+00:17:57,840 --> 00:18:03,300
+inverse at X تساوي 6 تساوي F of 1الان ال 6 هي
+
+262
+00:18:03,300 --> 00:18:05,900
+الموجودة في دمان ال F inverse طبعا مستخدمهاش بالحل
+
+263
+00:18:05,900 --> 00:18:08,840
+أنا هذه ال 6 مش هي اللي بتلزمني يعني لو ماعطنيش
+
+264
+00:18:08,840 --> 00:18:12,740
+هيها مش مشكلة بس يعطيني صورة صورة F ال 6 هي صورة F
+
+265
+00:18:12,740 --> 00:18:15,780
+اللي هي F of واحد اللي بتلزمني هي ال واحد اللي
+
+266
+00:18:15,780 --> 00:18:19,880
+موجودة في دمان ال F الانتفاض لل F inverse واحد على
+
+267
+00:18:19,880 --> 00:18:25,240
+انتفاضه لل F بس ال F وين عند X ساوي واحد غلط اقول
+
+268
+00:18:25,240 --> 00:18:28,220
+عند X ساوي ستة لإنه مش ال 6 اللي موجودة في دمان ال
+
+269
+00:18:28,220 --> 00:18:32,090
+F ال 6 موجودة في دمان ال F inverseمين الموجود في
+
+270
+00:18:32,090 --> 00:18:36,330
+دومين الـ F صورة الـ 6 اللي هي F أوف واحد الصورة
+
+271
+00:18:36,330 --> 00:18:40,750
+المعاكسة للـ 6 F prime اللي هي 3X تلبيه زي التلاتة
+
+272
+00:18:40,750 --> 00:18:44,370
+بنعوض بدالها و بعدين بنعوض at X يساوي واحد بيطلعنا
+
+273
+00:18:44,370 --> 00:18:49,170
+أن الجواب سُبِس example
+
+274
+00:18:49,170 --> 00:18:54,870
+2F of X معطيني انه هي عبارة عن التكامل من 2 إلى X
+
+275
+00:18:54,870 --> 00:18:58,570
+لجدر U أربع زائد واحد من U وبدنا تفاضل ال F
+
+276
+00:18:58,570 --> 00:19:02,490
+inverse at X تساوي F of جدر التلاتة يعني ماعطانيش
+
+277
+00:19:02,490 --> 00:19:06,830
+إياها X تساوي H بس المهم يعطاني يعطيني H النقطة F
+
+278
+00:19:06,830 --> 00:19:10,710
+of H مش ضروري يعطيني صفورة H فيها لإنها بتلزمنيش
+
+279
+00:19:10,710 --> 00:19:14,360
+تفاضل ال F inverse هي واحدة على تفاضل ال Fلأن هذه
+
+280
+00:19:14,360 --> 00:19:20,200
+at x تساوي f of جذر التلاتة هذه موجودة في دومين ال
+
+281
+00:19:20,200 --> 00:19:24,740
+F التي هي جذر التلاتة طبعاً f prime فبنجد ف prime
+
+282
+00:19:24,740 --> 00:19:27,940
+ثم نعوض بجذر التلاتة فprime ونجيب هنا ف prime إيش
+
+283
+00:19:27,940 --> 00:19:31,660
+تساوي ففاضل التكامل نرجع ونذكركم ال calculus ايه
+
+284
+00:19:31,660 --> 00:19:35,170
+ال fundamental theorem of calculusPart 1 تفاضل
+
+285
+00:19:35,170 --> 00:19:40,210
+التكامل وهذه من A إلى X وهذه X بس مش function of X
+
+286
+00:19:40,210 --> 00:19:44,410
+بنشيل ال U و بنحط بدلها X بس بنشيل U و بنحط بدلها
+
+287
+00:19:44,410 --> 00:19:50,050
+X فبصير جدر X أس 4 زائد 1 الآن هذه X تساوي جدر
+
+288
+00:19:50,050 --> 00:19:53,670
+التلاتة بنعود بدل ال X جدر التلاتة بصير هذا كله 9
+
+289
+00:19:53,670 --> 00:19:59,130
+9 زائد 1 عشرة يعني الجواب تبعنا 1 على جدر العشرة
+
+290
+00:19:59,130 --> 00:20:02,330
+السؤال
+
+291
+00:20:02,330 --> 00:20:08,080
+الثالثFind dF inverse by dx at x تساوي تسعة لأن
+
+292
+00:20:08,080 --> 00:20:11,060
+تسعة موجودة في دمين ال F inverse لكن مش معطين
+
+293
+00:20:11,060 --> 00:20:16,640
+التسعة صورة مين صورة أي عدد بس ماعطيني ايش ال F of
+
+294
+00:20:16,640 --> 00:20:20,480
+x تساوي كذا at x أقل أو يساوي واحد كمان مرة مش
+
+295
+00:20:20,480 --> 00:20:23,980
+معطيني ال domain لإن هنا x تربيع مش one to one إلا
+
+296
+00:20:23,980 --> 00:20:27,700
+في جزء من ال domain الآن عشان أنا أطبق ال
+
+297
+00:20:27,700 --> 00:20:31,060
+definition تبعت ال F dF inverse by dx at x تساوي
+
+298
+00:20:31,060 --> 00:20:34,790
+تسعةوأحد على تفاضل ال F بدي أجيب ال X تساوي إيش
+
+299
+00:20:34,790 --> 00:20:37,970
+لإن هذه النقطة الناقص 2 هنا هذه بدي أجيبها بالأول
+
+300
+00:20:37,970 --> 00:20:42,350
+لإنه مش معطينيها لأن التسعة هي صورة النقطة اللي
+
+301
+00:20:42,350 --> 00:20:47,210
+بدي ايها بدي أوجدها ال A لإنها A تسعة تساوي F of A
+
+302
+00:20:47,210 --> 00:20:52,430
+F of A إيش تساوي بالتعويض هناك A تربيع ناقص نقل 1
+
+303
+00:20:52,430 --> 00:20:56,430
+هذا عبارة عن A ناقص واحد لكل تربيع بناخد الجذر
+
+304
+00:20:56,430 --> 00:20:58,930
+التربيع على الطرفين بس هنا التلاتة تساوي absolute
+
+305
+00:20:58,930 --> 00:21:02,540
+value ل A ناقص واحدA-1 absolute value بتنفك
+
+306
+00:21:02,540 --> 00:21:06,000
+بالسالب لإن ال domain المعطنية A أقل من الواحد
+
+307
+00:21:06,000 --> 00:21:10,320
+اللى هي ال domain تبعنا أقل أو يسوى واحد وبالتالي
+
+308
+00:21:10,320 --> 00:21:14,340
+ايه بنحلها و بنوجد ليه A تساوي ناقص اتنى لبنك
+
+309
+00:21:14,340 --> 00:21:18,720
+وجدنا إياش ال A إذن هنا بتصير إياش التفاضل ال F
+
+310
+00:21:18,720 --> 00:21:21,980
+inverse واحد على تفاضل ال F بقى ال X تساوي سالب
+
+311
+00:21:21,980 --> 00:21:25,840
+اتنى ال F prime طبعا من التفاضل ال F اللي يتنى X
+
+312
+00:21:25,840 --> 00:21:29,400
+ناقص اتنى ال X تساوي سالب اتنى اللي بيطلع جواب
+
+313
+00:21:29,400 --> 00:21:30,440
+سالب صدر
+
+314
+00:21:34,310 --> 00:21:40,650
+طيب سؤال أخير اللي هو مثال في موجود في امتحان سابق
+
+315
+00:21:40,650 --> 00:21:45,250
+find df inverse by dx at f of x إيش معطيل؟ at f of
+
+316
+00:21:45,250 --> 00:21:49,290
+x كويس عند ال f of x يعني f of x هي اللي موجودة في
+
+317
+00:21:49,290 --> 00:21:52,450
+دمان ال f inverse و ال x هي اللي موجودة في دمان ال
+
+318
+00:21:52,450 --> 00:21:57,190
+f if f of x تساوي كده و x لا تساوي ستة الأن تفاضل
+
+319
+00:21:57,190 --> 00:22:01,030
+ال f inverse at f of x تساوي واحد على تفاضل ال f
+
+320
+00:22:01,030 --> 00:22:06,800
+at xالـ x هي هذه المقطة اللي هي a لو كانت عدد a هي
+
+321
+00:22:06,800 --> 00:22:10,140
+الموجودة في domain ال f فهذه تصبح h at x فالـ f
+
+322
+00:22:10,140 --> 00:22:14,260
+prime من هنا 1 تفاضل 1 على x سلب 1 على x تربية at
+
+323
+00:22:14,260 --> 00:22:17,360
+x، إيش يعني at x؟ يعني ال x اللي هنا بده أحط بدلها
+
+324
+00:22:17,360 --> 00:22:20,560
+لإيه، يعني هي هي تشيل ال x و أحط بدلها x يعني هي
+
+325
+00:22:20,560 --> 00:22:25,800
+هي بضله هذه ال x هي هي 1 على 1 على x تربية تصبح
+
+326
+00:22:25,800 --> 00:22:33,020
+سلب x تربية و إلى هنا ننتهي من section 7-1ونلتقي
+
+327
+00:22:33,020 --> 00:22:36,400
+معاكم في محاضر أخرى في ال section التاني إن شاء
+
+328
+00:22:36,400 --> 00:22:36,540
+الله
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..008e7fd8948292e9131f7f89138b9b02ec6e779f
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8.srt
@@ -0,0 +1,1375 @@
+1
+00:00:00,790 --> 00:00:02,930
+عشان ده رحنا أنا روحيهم اليوم إن شاء الله نكمل
+
+2
+00:00:02,930 --> 00:00:07,270
+بشتغل عشرة نحكي عن ال infinite series بدينا في
+
+3
+00:00:07,270 --> 00:00:11,690
+testات ل series of positive terms أخدنا ال
+
+4
+00:00:11,690 --> 00:00:15,130
+integral test و أخدنا comparison test و أخدنا ال
+
+5
+00:00:15,130 --> 00:00:17,770
+limit comparison test الآن بقى الأخر testين و قلنا
+
+6
+00:00:17,770 --> 00:00:21,030
+أنهم هم خمس testات لهذا النوع من ال series اللي هم
+
+7
+00:00:21,030 --> 00:00:23,610
+ال ratio و ال root test راح ناخد كمان اليوم testين
+
+8
+00:00:23,610 --> 00:00:27,150
+لأنهم بيشبهوا بعض اللي هم ال ratio و ال root test
+
+9
+00:00:28,840 --> 00:00:32,000
+ratio test ايش ال ratio test بيقول؟ لو كان في عندي 
+
+10
+00:00:32,000 --> 00:00:34,740
+series اسمها على ال a and b a series of positive
+
+11
+00:00:34,740 --> 00:00:39,010
+terms لحظة أنه ما زلنا في ال positive terms ولو
+
+12
+00:00:39,010 --> 00:00:42,850
+جينا للان ال inf term هذا و أخدنا an زائد واحد على
+
+13
+00:00:42,850 --> 00:00:46,530
+an يعني من نفس ال series احنا طبعا هذا اللي كويس
+
+14
+00:00:46,530 --> 00:00:49,490
+فيه أنه هذا ال test بنعمل إيه؟ من نفس ال series ال
+
+15
+00:00:49,490 --> 00:00:52,230
+an بنجيبش عنا series أخرى من عندنا زي ال
+
+16
+00:00:52,230 --> 00:00:56,870
+comparison series أخرى bn مثلا لأ نفس ال series بس
+
+17
+00:00:56,870 --> 00:01:00,690
+بنحط بدل ال n, n زائد واحد على ال inf term اللي هو
+
+18
+00:01:00,690 --> 00:01:03,670
+ال an و بنجيب ال limit لهذا لما أنت تقوله ميل إلى
+
+19
+00:01:03,670 --> 00:01:10,780
+مالنهاية مثلا بيطلع أي رقم أو عدد حقيقي إذا كانت قيمة ال
+
+20
+00:01:10,780 --> 00:01:14,980
+limit هذه ال raw أقل من واحد أقل من واحد طبعا لازم
+
+21
+00:01:14,980 --> 00:01:19,760
+تكون برضه يعني ليست سالبة طبعا أقل من واحد وأكبر 
+
+22
+00:01:19,760 --> 00:01:22,660
+أو يساوي صفر ف ال series في هذه الحالة بتكون
+
+23
+00:01:22,660 --> 00:01:26,340
+converge إذا كان ال raw هذه طلعت أكبر من الواحد
+
+24
+00:01:26,340 --> 00:01:31,530
+أكبر من واحد فبتكون ال series divergeولكن إن ساوي
+
+25
+00:01:31,530 --> 00:01:33,890
+واحد لحظة ما تش يساوي ولا عندها دي و لا عندها دي لما
+
+26
+00:01:33,890 --> 00:01:38,550
+يساوي واحد يكون ال test هذا fail inconclusive يعني
+
+27
+00:01:38,550 --> 00:01:42,010
+fail يعني بيظبطش هذا ال test في حالة إذا كان طلع
+
+28
+00:01:42,010 --> 00:01:45,330
+ال limit يساوي واحد يا ال limit يا بكون أكبر من
+
+29
+00:01:45,330 --> 00:01:47,910
+واحد يا أقل من واحد إذا كان ال limit طلع أقل من
+
+30
+00:01:47,910 --> 00:01:50,550
+واحد بتكون ال series تبعتنا converge إذا كان ال
+
+31
+00:01:50,550 --> 00:01:53,310
+limit طلع أكبر من واحد بتكون ال series تبعتنا
+
+32
+00:01:53,310 --> 00:01:56,010
+diverge إذا كان ال limit طلع يساوي واحد يبقى هذا ال
+
+33
+00:01:56,010 --> 00:02:00,720
+test fail و ما بنستخدموش و بنروح بنعمل test آخر هذا ما
+
+34
+00:02:00,720 --> 00:02:03,400
+نسميه الـ Ratio Test طبعا الـ Ratio Test هذا
+
+35
+00:02:03,400 --> 00:02:07,360
+بيستخدم في .. إذا كان في اللي هو الأسئلة اللي فيها
+
+36
+00:02:07,360 --> 00:02:10,300
+المضروب فيها ال factorial زي هذه الأسئلة، لاحظوا
+
+37
+00:02:10,300 --> 00:02:15,660
+كلهم ال factorial هذه أو أسس، أسس أو factorial أو
+
+38
+00:02:15,660 --> 00:02:18,000
+أسس مع factorial لكن إذا كان شفتي factorial على
+
+39
+00:02:18,000 --> 00:02:23,200
+طول لازم تستخدمي هذا ال test وإذا كان لقينا أسس
+
+40
+00:02:23,200 --> 00:02:26,280
+ممكن نستخدمه وممكن برضه في أن ال test التاني ممكن
+
+41
+00:02:26,280 --> 00:02:31,010
+يكون أسهل في حالة ال root test الآن بنشوف هى تلت اسئلة
+
+42
+00:02:31,010 --> 00:02:35,130
+هى نشوف هل هدولة ال series هدول converge او
+
+43
+00:02:35,130 --> 00:02:38,790
+diverge باستخدام ال ratio test الآن ال series
+
+44
+00:02:38,790 --> 00:02:41,970
+الأولى اللي هو 2 أُس N زائد 5 على 3 أُس N هدى ال A
+
+45
+00:02:41,970 --> 00:02:44,930
+N تبعتنا ال ratio test بيقول اللي بدي أجيب A N زائد
+
+46
+00:02:44,930 --> 00:02:48,890
+1 على A N ايش ال A N زائد 1؟ بدي أشيل كل N هنا و
+
+47
+00:02:48,890 --> 00:02:52,690
+بنحط بداله N زائد 1 فبتصير 2 أُس N زائد 1 زائد 5
+
+48
+00:02:52,690 --> 00:02:56,750
+على 3 أُس N زائد 1 على an نفسها على هذه نفسها يعني
+
+49
+00:02:56,750 --> 00:03:01,210
+ضرب مقلوبها ضرب 3 أس N على 2 أس N زائد 5 الآن
+
+50
+00:03:01,210 --> 00:03:04,930
+بنجيب ال limit لهذا لما أنت تقول إلى مالنهاية طبعا
+
+51
+00:03:04,930 --> 00:03:08,750
+في اختصار هذا مع هذا بنختصر بالأول وبعدين بنكمل
+
+52
+00:03:08,750 --> 00:03:12,070
+هذا مع هذا طبعا لاجل في الاختصار لأنه جمع لكن هذا
+
+53
+00:03:12,070 --> 00:03:16,350
+و هذا بنختصرهم بيروح 3 أس N بيضل في المقام 3 فبيصير
+
+54
+00:03:16,350 --> 00:03:19,450
+عندنا بيه هذا الشكل الآن بدنا نجيب ال limit لهذا
+
+55
+00:03:19,450 --> 00:03:22,430
+لما أنت تقول إلى مالنهاية طبعا بتصير 2 أس مال
+
+56
+00:03:22,430 --> 00:03:25,730
+مالنهاية على مالنهاية فبنعمل L'Hôpital rule
+
+57
+00:03:25,730 --> 00:03:29,230
+بنفاضل البسط تفاضل البسط اللي هو نفس ال 2 أس N دا
+
+58
+00:03:29,230 --> 00:03:33,590
+في 2 واحد لأن 2 والخمسة تفاضلها صفر على ثلاثة في 2
+
+59
+00:03:33,590 --> 00:03:37,930
+أس N تفاضلنا 2 أس N لأن 2 الآن لو اختصرنا لأن 2
+
+60
+00:03:37,930 --> 00:03:42,690
+واختصرنا 2 أس N بتظل 2 أس 1 على ثلاثة يعني بتضل عندنا
+
+61
+00:03:42,690 --> 00:03:46,150
+ايش 2 على 3 بعد ايش في الاختصار اللي هو ال
+
+62
+00:03:46,150 --> 00:03:48,950
+limit له ساوي 2 ع 3 2 ع 3 أقل من
+
+63
+00:03:48,950 --> 00:03:52,950
+الواحد يبقى نقول by ratio test the series converge
+
+64
+00:03:52,950 --> 00:03:56,150
+يبقى ال series في هذه الحالة converge لأن طلع ال
+
+65
+00:03:56,150 --> 00:04:03,950
+limit عندنا أقل من واحد الآن التانية اللي هي السؤال
+
+66
+00:04:03,950 --> 00:04:08,610
+B السؤال B ايش بيقول؟ السؤال B التالي بصينا 2n
+
+67
+00:04:08,610 --> 00:04:12,410
+factorial على n factorial في n factorial كل n بدنا
+
+68
+00:04:12,410 --> 00:04:15,610
+نشيلها بالأول ونحط بدالها n زائد واحد فبتصير n
+
+69
+00:04:15,610 --> 00:04:19,570
+2 في n زائد واحد والمقام اللي هو n زائد واحد
+
+70
+00:04:19,570 --> 00:04:23,210
+factorial في n زائد واحد factorial لأن على a n
+
+71
+00:04:23,210 --> 00:04:26,690
+يعني ضرب مقلوبها n factorial في n factorial على 2n
+
+72
+00:04:26,690 --> 00:04:31,370
+factorial الآن بدنا نفك أشياء بحيث أنه عشان نختصر
+
+73
+00:04:31,370 --> 00:04:35,050
+الآن بدنا نفك مثلا هذه عبارة عن 2n زائد 2 بدنا
+
+74
+00:04:35,050 --> 00:04:40,010
+نفكها لحد ما نوصلها ل 2n 2n زي 2 تنفك 2n زي 2 في 2n
+
+75
+00:04:40,010 --> 00:04:45,130
+زي 1 في 2n لأن المقام n زي 1 factorial بنفكه n زي
+
+76
+00:04:45,130 --> 00:04:48,670
+1 في n factorial والتاني طبعا زيه n زي 1 في n
+
+77
+00:04:48,670 --> 00:04:51,630
+factorial وهي هذا زي ما هو الآن بيصير ايش في اختصار
+
+78
+00:04:51,630 --> 00:04:55,370
+يبقى هذا الكبير هنا فكناه بحيث نوصله للصغير هذا
+
+79
+00:04:55,370 --> 00:04:58,970
+عشان نختصر هذه مع هذه وهذا برضه فكناه عشان نختصر
+
+80
+00:04:58,970 --> 00:05:03,970
+n! مع n! ايش ضل عندنا؟ ضل عندنا اللي هو 2n زائد
+
+81
+00:05:03,970 --> 00:05:07,830
+2 في 2n زائد 1 على n زائد 1 في n زائد 1 ال
+
+82
+00:05:07,830 --> 00:05:10,690
+limit لما أنت تقول إلى مالنهاية درجة ال bus
+
+83
+00:05:10,690 --> 00:05:13,730
+تساوي درجة المقام ناخد المعامل المعامل اللي هو 2
+
+84
+00:05:13,730 --> 00:05:18,660
+في 2 أربعة على 1 يبقى المتبقي عندنا 4 والـ 4 أكبر من 1
+
+85
+00:05:18,660 --> 00:05:21,860
+إذا الـ series في هذه الحالة بتكون diverge
+
+86
+00:05:21,860 --> 00:05:25,580
+السؤال
+
+87
+00:05:25,580 --> 00:05:28,540
+C summation 4 أقصى ان N factorial في N factorial على
+
+88
+00:05:28,540 --> 00:05:32,640
+2 N factorial الآن برضه بدل كل N هنا بنحط بدلها N
+
+89
+00:05:32,640 --> 00:05:38,660
+زائد 1 ف 4 أقصى N تصبح 4 أقصى N زائد 1 و N factorial
+
+90
+00:05:38,660 --> 00:05:41,120
+في N factorial N زائد 1 factorial في N زائد 1
+
+91
+00:05:41,120 --> 00:05:44,690
+factorial والتانية المقام اللي هو 2n factorial
+
+92
+00:05:44,690 --> 00:05:49,510
+بتصير 2n زي 2
+
+93
+00:05:49,510 --> 00:05:55,180
+على a n يعني ضرب مقلوبها 2n factorial على a n الآن
+
+94
+00:05:55,180 --> 00:06:00,620
+بدنا نفك هذا بحيث نوصله لهدولة أربعة أس إن زائد
+
+95
+00:06:00,620 --> 00:06:03,880
+واحد مع أربع أس إن تختصر بيصبح أربعة بيصبح هنا
+
+96
+00:06:03,880 --> 00:06:07,080
+أربعة إن أربع أس إن بتروح مع أربع أس إن بيصبح هنا
+
+97
+00:06:07,080 --> 00:06:10,440
+أربعة في n زائد واحد factorial بتنفك إلى n زائد
+
+98
+00:06:10,440 --> 00:06:13,400
+واحد في n factorial طبعا اختصرت على طول n زائد
+
+99
+00:06:13,400 --> 00:06:16,460
+واحد factorial في n factorial و n زائد واحد
+
+100
+00:06:16,460 --> 00:06:19,700
+factorial n زائد واحد في n factorial بتروحاني
+
+101
+00:06:19,700 --> 00:06:23,180
+فبيصبح في البسط n زائد واحد في n زائد واحد المقام
+
+102
+00:06:23,180 --> 00:06:25,500
+هذا في انفتك 2n زائد 2 في 2n زائد
+
+103
+00:06:25,500 --> 00:06:28,980
+واحد في 2n factorial بتختصر يعني طبعا هنا
+
+104
+00:06:28,980 --> 00:06:32,700
+أنا فصلت هنا لكن هنا هي نختصرها بسرعة لأنه صار
+
+105
+00:06:32,700 --> 00:06:36,840
+مشهور هذا الكلام يبقى اختصرنا كلّه مع بعضه الآن هذه
+
+106
+00:06:36,840 --> 00:06:39,160
+ال limit اللي لها لما أنت تقول لما لنهاية درجة ال
+
+107
+00:06:39,160 --> 00:06:42,920
+بسط تساوي درجة المقام ناخد المعاملات المعامل هنا 4
+
+108
+00:06:42,920 --> 00:06:47,920
+والمعامل اللي هنا 2×2 هو 4 4×4 يساوي 1 ايش طلع
+
+109
+00:06:47,920 --> 00:06:51,040
+اللي مثلنا 1 ايه بقى ايه ايش ال test fail بيظبطش
+
+110
+00:06:51,040 --> 00:06:53,980
+عندنا اللي مثلنا طلع 1 ال test fail يبقى بندور
+
+111
+00:06:53,980 --> 00:06:59,840
+على طريقة أخرى لأن نجد ال test آخر علشان نشوفه
+
+112
+00:06:59,840 --> 00:07:03,990
+converge ولا diverge وجود الفكتوريا للـ Testات
+
+113
+00:07:03,990 --> 00:07:08,990
+التانية صعبة الـ Limit Comparison Test مستحيل
+
+114
+00:07:08,990 --> 00:07:11,990
+مع وجود الفكتوريا طب ايش بدنا نعمل؟ تعال نشوف
+
+115
+00:07:11,990 --> 00:07:15,730
+فيها Test اسمه الـ Inter Test يعني Limit للـ AN
+
+116
+00:07:16,270 --> 00:07:18,870
+Limit الـ AN لما أنت تقول لما لانهي اسمها لا يساوي
+
+117
+00:07:18,870 --> 00:07:21,590
+صفر ال series diverge بنا نستخدم هذا ال test كيف
+
+118
+00:07:21,590 --> 00:07:25,550
+نستخدمه؟ طبعا ما بديش أجيب limit ال AN مباشرة لأن
+
+119
+00:07:25,550 --> 00:07:29,210
+برضه factorial صعب أجيب ال limit الآن بدي أستخدم
+
+120
+00:07:29,210 --> 00:07:33,370
+المعلومة اللي أخدناها من هنا AN زائد 1 على N طلع
+
+121
+00:07:33,370 --> 00:07:39,290
+ايش ال limit اللي هيصبح يساوي 1 الآن بعد اختصارها ايش
+
+122
+00:07:39,290 --> 00:07:42,290
+طلع أنها هذا الكلام؟ بنا نشوف ال formula تبعت AN
+
+123
+00:07:42,290 --> 00:07:45,780
+زائد 1 على AN الآن هذه لو أخذنا 2 منها عامل
+
+124
+00:07:45,780 --> 00:07:49,340
+مشترك بيظل N زائد واحد ع N زائد واحد تختصر و 4 ع 2
+
+125
+00:07:49,340 --> 00:07:53,320
+2 يعني بيظل هنا 4 في N زائد واحد ع 2 في 2 N
+
+126
+00:07:53,320 --> 00:07:58,580
+زائد واحد لأن 4 ع 2 بيطلع 2 2 في N زائد واحد يعني
+
+127
+00:07:58,580 --> 00:08:02,770
+2 N زائد 2 ع 2 N زائد 1 بنلاحظ من هنا أن البسط
+
+128
+00:08:02,770 --> 00:08:07,010
+أكبر من المقام يعني هذا الكسر أكبر من واحد هذا ما
+
+129
+00:08:07,010 --> 00:08:10,050
+نريد أن نقول أن الكسر هذا أكبر من واحد الآن يعني a
+
+130
+00:08:10,050 --> 00:08:13,510
+n زائد واحد على a n أكبر من واحد إذا a n زائد واحد
+
+131
+00:08:13,510 --> 00:08:18,070
+أكبر من ال a n طبعا هذا الكلام for all in طيب يبقى
+
+132
+00:08:18,070 --> 00:08:22,250
+كل ما اتقدمنا في ال series ال a2 أكبر من ال a1 و
+
+133
+00:08:22,250 --> 00:08:26,470
+ال a3 أكبر من ال a2 و ال a4 أكبر من ال a3 و هكذا
+
+134
+00:08:26,470 --> 00:08:30,840
+كل ما لها  أتقدم بتكبر ال series يعني بتزيد طيب ال term
+
+135
+00:08:30,840 --> 00:08:34,980
+الأول فيها a1 بالتعويض طبعا في ال series الأصلية
+
+136
+00:08:34,980 --> 00:08:38,600
+لما عوضت بواحد لما نعوض بال series هنا بواحد ايش
+
+137
+00:08:38,600 --> 00:08:42,360
+بيطلع 4 أقصى واحد واحد وهنا factorial الواحد وهذه
+
+138
+00:08:42,360 --> 00:08:45,220
+واحد 4 على 2 2 يبقى ال term الأول
+
+139
+00:08:45,220 --> 00:08:50,220
+هو عبارة عن 2 يبقى a1 تساوي 2 a1 تساوي
+
+140
+00:08:50,220 --> 00:08:55,630
+2 معنى ذلك a2 أكبر من 2 و a3 أكبر من 2 و a4 
+
+141
+00:08:55,630 --> 00:09:03,790
+أكبر من 2 و a4
+
+142
+00:09:03,790 --> 00:09:05,390
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+143
+00:09:05,390 --> 00:09:05,770
+من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2
+
+144
+00:09:05,770 --> 00:09:07,010
+و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4
+
+145
+00:09:07,010 --> 00:09:07,170
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+146
+00:09:07,170 --> 00:09:08,030
+من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2
+
+147
+00:09:08,030 --> 00:09:09,770
+و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4
+
+148
+00:09:09,770 --> 00:09:18,910
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+149
+00:09:18,910 --> 00:09:19,370
+من 2 و a4
+
+150
+00:09:24,370 --> 00:09:28,290
+سؤال آخر test summation n factorial تربيع على e أس 
+
+151
+00:09:28,290 --> 00:09:31,770
+n تربيع for convergence برضه الآن في عندنا factorial
+
+152
+00:09:31,770 --> 00:09:35,610
+في عندنا أسس بأننا نستخدم ال ratio test a n زائد 
+
+153
+00:09:35,610 --> 00:09:39,230
+واحد على a n الآن a n زائد واحد بنشيل كل n وبنحط
+
+154
+00:09:39,230 --> 00:09:42,370
+بدلها n زائد واحد طبعًا هذه تربيع يعني تفكيرتها هذه
+
+155
+00:09:42,370 --> 00:09:47,580
+في هذه على e أس n زائد واحد الكل تربيع على a n يعني
+
+156
+00:09:47,580 --> 00:09:50,100
+ضرب مقلوبها اللي هي e أس n تربيع على n factorial
+
+157
+00:09:50,100 --> 00:09:53,140
+في n factorial طبعًا نفس الشيء برضه بدنا نفك هنا
+
+158
+00:09:53,140 --> 00:09:57,600
+بحيث أني اختصر n زائد واحد factorial من هون n 
+
+159
+00:09:57,600 --> 00:10:00,260
+زائد واحد في n factorial بتروح مع n factorial من
+
+160
+00:10:00,260 --> 00:10:03,740
+هنا و n زائد واحد برضه بتظل n زائد واحد بتروح n
+
+161
+00:10:03,740 --> 00:10:08,620
+factorial الآن هذه فكناها لأسس e أس n تربيع زائد 2
+
+162
+00:10:08,620 --> 00:10:12,900
+n زائد 1 لأن لما هي تطرح الأسس في القسمة يعني لما
+
+163
+00:10:12,900 --> 00:10:16,560
+هذه نزلها تحت بتروح n تربيع ما نقص n تربيع صفر بيضل
+
+164
+00:10:16,560 --> 00:10:20,740
+هنا في المقام e أس 2 n زائد 1 والبسط طبعًا هنا n 
+
+165
+00:10:20,740 --> 00:10:24,750
+زائد 1 الكل تربيع إذًا هي إيه هي ال formula تبعت ال
+
+166
+00:10:24,750 --> 00:10:27,730
+ratio لما نجيب ال limit لهذا الكلام لما أنت تقول
+
+167
+00:10:27,730 --> 00:10:31,270
+إلى ما له نهاية ال limit لهذا بيطلع عند ما له نهاية
+
+168
+00:10:31,270 --> 00:10:34,510
+على ما له نهاية بنعمله L'Hopital rule بنفضل ال بسط
+
+169
+00:10:34,510 --> 00:10:37,690
+اللي هو 2 في n زائد 1 على ال e نفسها في
+
+170
+00:10:37,690 --> 00:10:41,760
+تفاضل الأس اللي هو 2 كمان مرة بيطلع ما له نهاية
+
+171
+00:10:41,760 --> 00:10:44,460
+عند ما له نهاية نعمل L'Hopital وكمان مرة طبعًا ال 2
+
+172
+00:10:44,460 --> 00:10:49,660
+هنختصر مع ال 2 هذه فالتفاضل بصدق 1 على تفاضل
+
+173
+00:10:49,660 --> 00:10:53,400
+مقام ال e نفسها في تفاضل الأس اللي هو 2 الآن
+
+174
+00:10:53,400 --> 00:10:55,680
+ال limit لما .. هذا الكلام .. لما أنت تقول ما له
+
+175
+00:10:55,680 --> 00:10:59,580
+نهاية 1 على ما له نهاية صفر والصفر أقل من الواحد في
+
+176
+00:10:59,580 --> 00:11:02,780
+ال series by the ratio test in the series converge
+
+177
+00:11:02,780 --> 00:11:07,880
+عفوًا converge لأن الصفر أقل من 1 هنا converge
+
+178
+00:11:09,530 --> 00:11:15,970
+نعملها ونصورها مرة ثانية summation
+
+179
+00:11:15,970 --> 00:11:20,370
+الـ an for convergence test where an is defined by
+
+180
+00:11:20,370 --> 00:11:24,410
+a1 تساوي 5 an زائد واحد تساوي 1 زائد 2 n 
+
+181
+00:11:24,410 --> 00:11:29,610
+على 1 زائد n an الآن هذه دي صيغة اللي أخذناها قبل
+
+182
+00:11:29,610 --> 00:11:32,450
+هيك مرة معها في ال section الأول أنه في بعض
+
+183
+00:11:32,450 --> 00:11:36,070
+الصياغ لل an بنكتبها بالشكل هذا بيعطيني اللي هو 
+
+184
+00:11:36,070 --> 00:11:41,350
+الأول term وبعدين كل term بدلالة ال term اللي
+
+185
+00:11:41,350 --> 00:11:44,490
+قبله طبعًا لما يكون عندنا هذه الصيغة كمان نستخدم
+
+186
+00:11:44,490 --> 00:11:47,870
+منها ratio test لأن a n زائد واحد على a n جاهزة
+
+187
+00:11:47,870 --> 00:11:51,110
+هذه a n زائد واحد على a n تفلع المقياش هذا
+
+188
+00:11:51,110 --> 00:11:54,910
+فبنستخدم ال ratio test الآن هذا اللي متقيلها لما
+
+189
+00:11:54,910 --> 00:11:57,990
+أنت تقول لما للنهاية المعاملات اللي نأخذ المعاملات
+
+190
+00:11:57,990 --> 00:12:01,770
+اللي هو 2 و 2 أكبر من الواحد ف series diverge
+
+191
+00:12:01,770 --> 00:12:08,080
+طيب تامن سؤال test summation n factorial على
+
+192
+00:12:08,080 --> 00:12:11,720
+n أس n for convergence for convergence يعني
+
+193
+00:12:11,720 --> 00:12:13,940
+معناته شو فيها conversion ولا divergence مش معنى
+
+194
+00:12:13,940 --> 00:12:17,280
+دلوقتي أنها conversion لازم تطلع conversion test
+
+195
+00:12:17,280 --> 00:12:21,560
+for convergence يعني or divergence الآن نجيب ال a
+
+196
+00:12:21,560 --> 00:12:23,880
+n زائد واحد على a .. طبعًا في عندنا أسس و factorial
+
+197
+00:12:23,880 --> 00:12:27,180
+لاحظوا a n زائد واحد على a n بنقول n زائد واحد
+
+198
+00:12:27,180 --> 00:12:30,120
+factorial وال n أس n اللي هو من فضل n زائد واحد
+
+199
+00:12:30,120 --> 00:12:33,570
+أس n زائد واحد على a n ضرب مقلوبها اللي هو n أس n
+
+200
+00:12:33,570 --> 00:12:36,890
+على n factorial طبعًا بنفك هذه لما نوصلها لل n
+
+201
+00:12:36,890 --> 00:12:40,470
+factorial بتختصر بيظل لنا n زائد واحد وهي n أس n
+
+202
+00:12:40,470 --> 00:12:44,810
+الآن n زائد واحد أس n بدنا نفكها ل n زائد واحد أس
+
+203
+00:12:44,810 --> 00:12:48,770
+n في n زائد واحد كويسة يعني أس واحد بتجمع الأسس في
+
+204
+00:12:48,770 --> 00:12:52,910
+الضرب الآن فكناهم الآن هذه تصير بتختصر مع هذه إيش
+
+205
+00:12:52,910 --> 00:12:57,710
+بيظل لنا n أس n على n زائد واحد أس n الآن هي هذه
+
+206
+00:12:57,710 --> 00:13:01,640
+عبارة عن n على n زائد واحد أس n الآن عشان أنا
+
+207
+00:13:01,640 --> 00:13:04,740
+استخدم طبعًا هذه ممكن نفوتها 1 على ما له نهاية ونعمل
+
+208
+00:13:04,740 --> 00:13:07,940
+لها L'Hopital Rule 1 على ما له نهاية هذه ال limit لها 1
+
+209
+00:13:07,940 --> 00:13:11,080
+على ما له نهاية ونعمل لها L'Hopital Rule أو بنستخدمها
+
+210
+00:13:11,080 --> 00:13:14,780
+على القانون اللي احنا أخذناه في ال section الأول لو
+
+211
+00:13:14,780 --> 00:13:20,120
+أنا أخذت مقلوب هذه 1 على بيصير هذه n زائد 1 على n
+
+212
+00:13:20,120 --> 00:13:24,000
+1 على مقلوبها n زائد 1 على n الآن هذه n زائد 1 على
+
+213
+00:13:24,000 --> 00:13:27,660
+n بنوزع البسط على المقام بيصير 1 زائد 1 على n أس
+
+214
+00:13:27,660 --> 00:13:31,120
+n الآن ال limit هذا عندنا قانون فيه يساوي e أس 1
+
+215
+00:13:31,120 --> 00:13:35,080
+اللي هنا كانت x 1 زائد x على n أس n e أس x وال x
+
+216
+00:13:35,080 --> 00:13:38,740
+هنا تساوي 1 يبقى ال limit لهذا يساوي 1 يبقى إننا 
+
+217
+00:13:38,740 --> 00:13:41,380
+بنستخدم القانون اللي عندنا في ال table اللي
+
+218
+00:13:41,380 --> 00:13:45,100
+كتبناها في ال section الأول أو بتعمله L'Hopital مباشرة
+
+219
+00:13:45,100 --> 00:13:49,700
+لكن ما دام في قانون نستخدم القانون إذا ال limit لهذا
+
+220
+00:13:49,700 --> 00:13:52,460
+يساوي إيه فبتطلع عندنا الجواب 1 على إيه والواحد 
+
+221
+00:13:52,460 --> 00:13:55,280
+على إيه أقل من الواحد وبالتالي ال series تبعتنا 
+
+222
+00:13:55,280 --> 00:13:59,400
+converge فالآن
+
+223
+00:13:59,400 --> 00:14:02,200
+هذا إيش اللي هو ال ratio test الآن نشوف ال root
+
+224
+00:14:02,200 --> 00:14:06,190
+test طبعًا ال root test نفس فكرة ال ratio test ولكن
+
+225
+00:14:06,190 --> 00:14:09,910
+بدل ما نأخذ ratio بدي آخذ جذر الجذر النوني يبقى برضه
+
+226
+00:14:09,910 --> 00:14:13,590
+ال series تبعتي of positive terms a n a n أكبر أو
+
+227
+00:14:13,590 --> 00:14:17,750
+يساوي 0 for n أكبر أو يساوي n we suppose that ال limit
+
+228
+00:14:17,750 --> 00:14:21,210
+للجذر النوني لل a n لما أنت تقول إيه لما ننهيه يساوي
+
+229
+00:14:21,210 --> 00:14:25,010
+rho يعني عدد حقيقي بدنا نشوف إيش القيمة اللي بتطلع
+
+230
+00:14:25,010 --> 00:14:30,150
+نفس ال ratio يبقى الجذر النوني لل a n جذر النوني 
+
+231
+00:14:30,150 --> 00:14:33,880
+يعني a n زائد 1 على n معناه اللي بدي آخذه الآن إذا
+
+232
+00:14:33,880 --> 00:14:36,300
+كانت ال rho طلعت أقل من 1 بتكون ال series
+
+233
+00:14:36,300 --> 00:14:38,740
+converged إذا كانت ال rho أكبر من 1 بتكون ال
+
+234
+00:14:38,740 --> 00:14:41,660
+series diverged إذا كانت ال rho تساوي 1 بتكون ال
+
+235
+00:14:41,660 --> 00:14:45,660
+test بقى فائدته نفس الشيء المفهوم لكن بدل ال ratio
+
+236
+00:14:45,660 --> 00:14:49,420
+بنأخذ الجذر النوني طبعًا ما دام أخذنا الجذر النوني
+
+237
+00:14:49,420 --> 00:14:53,040
+يعنيها بتستخدم في حالة الأسس على طول أشوف أسس أعمل 
+
+238
+00:14:53,040 --> 00:14:56,020
+ratio لقروة test لما أشوف factorial بعمل ratio
+
+239
+00:14:56,020 --> 00:15:00,220
+test يبقى هذه إيش برضه خاصين يعني الآن في هنا هنا
+
+240
+00:15:00,220 --> 00:15:03,750
+2 أسس في عندي أسس اللي هو الأسس وفي عندي
+
+241
+00:15:03,750 --> 00:15:07,450
+2 2 هنا على انت كيب في عندي هنا 2 وفي 
+
+242
+00:15:07,450 --> 00:15:10,470
+عندي هنا 2 تربيع وفي عندي 2 يبقى كل
+
+243
+00:15:10,470 --> 00:15:14,890
+ال 2 بتساعدي بروح باستخدام ال root test أو سامول
+
+244
+00:15:14,890 --> 00:15:20,810
+إيه root test الجذر النوني لل an للسؤال الأول هنا
+
+245
+00:15:20,810 --> 00:15:24,250
+اللي هو عبارة عن n تربيع على 2 أس n أس 1 على n 
+
+246
+00:15:24,250 --> 00:15:27,650
+الجذر النوني يعني أس 1 على n الآن أس 1 على n بنوزعه
+
+247
+00:15:27,650 --> 00:15:31,790
+على البسط وعلى المقام بيصير n أس 2 على n وهدي كده
+
+248
+00:15:31,790 --> 00:15:34,670
+أس 1 على n بتضلها 2 بتروح ال n مع ال n بتضل
+
+249
+00:15:34,670 --> 00:15:39,640
+2 لأن n أس 2 على n من ال .. برضه ال table تبعنا
+
+250
+00:15:39,640 --> 00:15:43,640
+اللي عبارة عن n أس 1 على n الكل تربيع لأن n أس 1
+
+251
+00:15:43,640 --> 00:15:47,260
+على n ال limit لها يساوي 1 من ال table حافظينها أو 
+
+252
+00:15:47,260 --> 00:15:51,020
+بتروحي عاملة لها بال .. بال .. بال .. بال L'Hopital
+
+253
+00:15:51,020 --> 00:15:54,980
+لكن الأسهل بدل ما أعمل L'Hopital هو بال table
+
+254
+00:15:54,980 --> 00:15:58,320
+نحفظها n أس 1 على n ال limit لها 1 و 1 تربيع يساوي
+
+255
+00:15:58,320 --> 00:16:02,620
+1 على 2 يبقى ال limit تبعنا نصف والنصف أقل من 1 إذا 
+
+256
+00:16:02,620 --> 00:16:07,730
+نستنتج converge سؤال بيه summation 2 أس n على n
+
+257
+00:16:07,730 --> 00:16:12,570
+تكعيب الآن الجذر النوني لل an 2 أس n طبعًا .. طبعًا 
+
+258
+00:16:12,570 --> 00:16:16,070
+هنا عملت n على طول هذا فصلت فيه لكن هذا على طول 2
+
+259
+00:16:16,070 --> 00:16:20,110
+أس 1 على n بتروح ال .. ال n بيضل 2 والمقام بيصير
+
+260
+00:16:20,110 --> 00:16:23,910
+n أس 3 على n n أس 3 على n طبعًا ال limit إلها 1
+
+261
+00:16:23,910 --> 00:16:27,390
+زي ما هنا قلنا زي ال n تربيع بدناش برضه نفصلها إلى 
+
+262
+00:16:27,390 --> 00:16:30,510
+النهاية على طول n أس 1 على n يعني تكعيب ال limit
+
+263
+00:16:30,510 --> 00:16:34,420
+إلها 1 وبالتالي 2 على 1 يساوي 2 2 
+
+264
+00:16:34,420 --> 00:16:39,780
+أكبر من الواحد فال series تبعتنا diverge فال
+
+265
+00:16:39,780 --> 00:16:43,780
+summation 1 على 1 زائد n أس n كمان بدنا
+
+266
+00:16:43,780 --> 00:16:46,760
+نأخذها الجذر النوني بروح ال أس n بيظل 1 على n 
+
+267
+00:16:46,760 --> 00:16:52,900
+1 زائد n ال limit لها صفر قلنا 2 اللي هو 
+
+268
+00:16:52,900 --> 00:16:58,410
+أكبر من 1 فال series تبعتنا diverge الآن c عفوا
+
+269
+00:16:58,410 --> 00:17:02,670
+هنا صفر أقل من 1 فال c is diverged الآن d دي
+
+270
+00:17:02,670 --> 00:17:05,730
+دلنا كمان سؤال هنا الو فماشن n factorial أس n على
+
+271
+00:17:05,730 --> 00:17:09,730
+n أس n تربيع الآن كمان في عندي أس n و أس n فبنعمل 
+
+272
+00:17:09,730 --> 00:17:12,570
+إيش اللي هو ال root test ال root test n
+
+273
+00:17:12,570 --> 00:17:16,350
+factorial بروح أس n و n أس n تربيع n تربيع يعني n
+
+274
+00:17:16,350 --> 00:17:20,330
+ضرب n فبتروح n بضل n واحدة فطلع هنا إيش اللي هو
+
+275
+00:17:20,330 --> 00:17:23,370
+هذا المقرار n factorial على n أس n بنوجد limit
+
+276
+00:17:23,370 --> 00:17:26,540
+لهذا لما أنت تقول إلى ما له نهاية، شوف كيف نوجد ال
+
+277
+00:17:26,540 --> 00:17:29,260
+limit لها لأن n factorial علاقة ل n أس n، n
+
+278
+00:17:29,260 --> 00:17:32,640
+factorial لو فكناها n في n زائد 1، n ناقص 1
+
+279
+00:17:32,640 --> 00:17:37,420
+في n ناقص 2 لحد ما نوصل للواحد بالآخر n أس n، 
+
+280
+00:17:37,420 --> 00:17:40,760
+n في n في n في n، لاحظوا أن n factorial، عددهم 
+
+281
+00:17:40,760 --> 00:17:45,220
+هدولة N، و N أُس N عددهم مفكوكهم N، يبقى هذا العدد
+
+282
+00:17:45,220 --> 00:17:48,380
+اللي فوق زي العدد اللي تحت بالظبط، لأن هاي الـ N
+
+283
+00:17:48,380 --> 00:17:52,500
+إيش، كتبتهم كل واحدة تحتها، الآن العدد زي بعض N بتروح
+
+284
+00:17:52,500 --> 00:17:57,700
+مع N بيظل هذا الـ N-1 في N-2 لحد ما يتقاش 3 في 
+
+285
+00:17:57,700 --> 00:18:01,460
+2 لأن الـ 1 على N هذه أخدت لحالها هي 1 على N
+
+286
+00:18:01,460 --> 00:18:06,200
+يعني لعندنا 2 وطبعا عددهم في N تحت الآن هذا
+
+287
+00:18:06,200 --> 00:18:12,720
+N-1 في N-2، N-1 أقل من الـ N وهذه أقل من الـ N وهكذا
+
+288
+00:18:12,720 --> 00:18:18,290
+يعني كل الـ N اتقاش أقل من المقام، فبالتالي الـ N
+
+289
+00:18:18,290 --> 00:18:22,030
+هذا أقل من المقام، يبقى هذا أقل من الواحد، هذا عبارة
+
+290
+00:18:22,030 --> 00:18:25,930
+عن كسر أقل من الواحد، أقل من الواحد بيظل عندنا 1
+
+291
+00:18:25,930 --> 00:18:29,950
+على N، يبقى N factorial على N أُس N أقل من الواحد على 
+
+292
+00:18:29,950 --> 00:18:34,050
+N، أقل من 1 على N، طبعا هذا المقدار أكبر تماما من
+
+293
+00:18:34,050 --> 00:18:38,070
+الصفر، الآن بنستخدم الـ sandwich theorem في هذه الآن
+
+294
+00:18:38,070 --> 00:18:40,990
+limit الـ 1 على N لما N تؤول لما لا نهاية، و
+
+295
+00:18:40,990 --> 00:18:43,630
+limit الصفر، طبعا الصفر، يبقى sandwich theorem limit
+
+296
+00:18:43,630 --> 00:18:47,470
+اللي في الوسط يساوي، يبقى limit N factorial على N أُس 
+
+297
+00:18:47,470 --> 00:18:50,750
+N يساوي صفر، والصفر أقل من الواحد، فبالتالي الـ
+
+298
+00:18:50,750 --> 00:18:56,390
+series تبعتنا converge، سؤال 
+
+299
+00:18:56,390 --> 00:19:01,050
+آخر، summation 1 على ناقص 1 على 3 N أُس N كمان في 
+
+300
+00:19:01,050 --> 00:19:04,950
+عندنا أُس N يبقى أسهل إيش أستخدم الـ root test الجذر
+
+301
+00:19:04,950 --> 00:19:08,610
+النوني للـ A N، بتطير الـ N اللي هنا بيظل 1 ناقص 1 على 
+
+302
+00:19:08,610 --> 00:19:12,420
+3 N، الآن الـ limit لها ده 1 على ما لا نهاية شيء
+
+303
+00:19:12,420 --> 00:19:15,160
+يساوي 6، فبيظل عندنا الـ limit إيش 1، إذا الـ
+
+304
+00:19:15,160 --> 00:19:17,940
+limit إيش طلع عندنا بالـ root test طلع عندنا 1
+
+305
+00:19:17,940 --> 00:19:21,280
+فالـ test ما هذا، ما لو قفل الـ test اللي بقى نستخدم
+
+306
+00:19:21,280 --> 00:19:25,460
+إيش شيء ثاني، لنستخدم test آخر، والـ test الآخر اللي 
+
+307
+00:19:25,460 --> 00:19:27,820
+هو بدنا نجيب الـ limit لها دي لما N تؤول إلى ما 
+
+308
+00:19:27,820 --> 00:19:30,400
+لا نهاية، الآن الـ limit لها دي لما N تؤول ما لها 
+
+309
+00:19:30,400 --> 00:19:33,860
+نهاية، لو ضبطناها بتصير 1 زائد، وهنا ناقص طولت 
+
+310
+00:19:33,860 --> 00:19:37,100
+على N، يعني هتبعتنا الـ X ولما N تؤول ما لها نهاية 
+
+311
+00:19:37,100 --> 00:19:41,540
+بالقانون هي عبارة عن E أُس X، E أُس ناقص طولت، E أُس
+
+312
+00:19:41,540 --> 00:19:44,720
+ناقص طولت لا يساوي صفر، وبالتالي by the nth term 
+
+313
+00:19:44,720 --> 00:19:48,040
+test الـ series diverge، يبقى هاي الـ test هنا فيه
+
+314
+00:19:48,040 --> 00:19:50,900
+واستخدمنا اللي هو الـ nth term test عن طريق الـ
+
+315
+00:19:50,900 --> 00:19:54,560
+limit للـ A N إنه لا يساوي صفر، وبالتالي الـ series
+
+316
+00:19:54,560 --> 00:19:58,890
+diverge، summation لإن الـ E تربيع زائد 1 على 
+
+317
+00:19:58,890 --> 00:20:02,690
+أُس N الكل أُس N زائد 1، لأنه لا أريد استخدام الـ
+
+318
+00:20:02,690 --> 00:20:05,470
+root test، لهذه أُس N زائد 1، لم أقدر أن أطيّرها
+
+319
+00:20:05,470 --> 00:20:10,290
+لأن هناك N زائد 1، فبالتالي أريد أن أعيد كتابة 
+
+320
+00:20:10,290 --> 00:20:14,030
+الـ Series بحيث أخليها أُس N، لأن عشان أُس N يعني
+
+321
+00:20:14,030 --> 00:20:17,570
+أريد أن أنقص هنا 1، وبالتالي هنا بزود 1
+
+322
+00:20:17,570 --> 00:20:21,690
+فبتصير هذه N من 2، وهنا نقص N ناقص 1 وهنا
+
+323
+00:20:21,690 --> 00:20:25,730
+تصبح أُس N، عشان نستخدم الـ root test مباشرة 
+
+324
+00:20:28,580 --> 00:20:32,300
+فبتصير action general نوني للـ A N اللي هي تساوي لن 
+
+325
+00:20:32,300 --> 00:20:36,060
+الـ E تربيع زائد 1 على N ناقص 1، الـ limit لها
+
+326
+00:20:36,060 --> 00:20:39,360
+لما N تؤول لما لا نهاية بيصير صفر، بيبقى لن الـ E تربيع
+
+327
+00:20:39,360 --> 00:20:42,700
+ويساوي 2 لن الـ E، يعني 2 أكبر من 1
+
+328
+00:20:42,700 --> 00:20:49,400
+وبالتالي الـ series diverge، آخر سؤال، صمشة للـ A N
+
+329
+00:20:49,400 --> 00:20:54,020
+ومعطيني صيغة للـ A N عبارة عن N على 2 أُس N، و N is 
+
+330
+00:20:54,020 --> 00:20:57,060
+prime، prime يعني عدد أولي، و 1 على 2 أُس N 
+
+331
+00:20:57,060 --> 00:20:59,860
+otherwise إذا كانت مش عدد أولي، يبقى في العدد
+
+332
+00:20:59,860 --> 00:21:03,660
+الأولي هذه تعريفة، وتعريفة هيك إذا كانت ليست عدد
+
+333
+00:21:03,660 --> 00:21:07,200
+أولي بنجيب اللي هو في كلا الحالتين، بنجيب الجذر
+
+334
+00:21:07,200 --> 00:21:10,440
+النوني للـ A N، الجذر النوني للـ A N الأولى اللي هي N
+
+335
+00:21:10,440 --> 00:21:14,680
+أُس 1 على N، المقام بتطير، الـ N بيظل 2، وهي بيظل إيش 
+
+336
+00:21:14,680 --> 00:21:17,650
+نصف، الآن الـ limit لكل واحدة منهم لما N تؤول لما
+
+337
+00:21:17,650 --> 00:21:20,590
+لا نهاية، الـ limit هذه 1، يعني 1 على 2 يعني نص 
+
+338
+00:21:20,590 --> 00:21:23,570
+وهذه طبعا الـ limit هي نص، يبقى في الحالتين طلع الـ
+
+339
+00:21:23,570 --> 00:21:25,990
+limit نص، يعني الـ limit exist، طبعا لو كان does not
+
+340
+00:21:25,990 --> 00:21:30,950
+exist بيظبطش معانا، لازم يكون الـ limit exist ويساوي
+
+341
+00:21:30,950 --> 00:21:33,610
+إما يكون أكبر من 1 أو أقل من 1، يبقى الـ limit
+
+342
+00:21:33,610 --> 00:21:36,990
+exist ويساوي نص، والنص تبعتنا أقل من 1، ومتالي الـ
+
+343
+00:21:36,990 --> 00:21:39,030
+series تبعتنا يكون converge
+
+344
+00:21:41,790 --> 00:21:45,530
+وخلصنا الخمسة steps على سيرة الـ Opposite كانت 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..99b28e04b83300a1666ea25a199b4d8cf177d05c
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1376 @@
+1
+00:00:00,790 --> 00:00:02,930
+عشان ده رحنا انا روحيهم اليوم ان شاء الله نكمل
+
+2
+00:00:02,930 --> 00:00:07,270
+بشتر عشرة نحكي عن ال infinite series بدينا في
+
+3
+00:00:07,270 --> 00:00:11,690
+testات ل series of positive terms أخدنا ال
+
+4
+00:00:11,690 --> 00:00:15,130
+integral test و أخدنا comparison test و أخدنا ال
+
+5
+00:00:15,130 --> 00:00:17,770
+limit comparison test الان بقى الأخر testين و قلنا
+
+6
+00:00:17,770 --> 00:00:21,030
+انهم هم خمس testات لهذا النوع من ال series اللي هم
+
+7
+00:00:21,030 --> 00:00:23,610
+ال ratio و ال root test راح ناخد كمان اليوم testين
+
+8
+00:00:23,610 --> 00:00:27,150
+لإنهم بشبهوا بعض اللي هم ال ratio و ال root test
+
+9
+00:00:28,840 --> 00:00:32,000
+ration test ايش ال ratio test بقول لو كان في عندي
+
+10
+00:00:32,000 --> 00:00:34,740
+series اسماش على ال a and b a series of positive
+
+11
+00:00:34,740 --> 00:00:39,010
+terms لحظة انه ما زلنا في ال positive terms andلو
+
+12
+00:00:39,010 --> 00:00:42,850
+جينا للان ال inf term هذا و أخدنا an زائد واحد على
+
+13
+00:00:42,850 --> 00:00:46,530
+an يعني من نفس ال series احنا طبعا هذا اللي نكويس
+
+14
+00:00:46,530 --> 00:00:49,490
+فيه انه هذا ال test بنعمل إيه؟ من نفس ال series ال
+
+15
+00:00:49,490 --> 00:00:52,230
+an بنجيبش عنا series أخرى من عندنا زي ال
+
+16
+00:00:52,230 --> 00:00:56,870
+comparison series أخرى bn مثلا لأ نفس ال series بس
+
+17
+00:00:56,870 --> 00:01:00,690
+بنحط بدل ال n, n زائد واحد على ال inf term اللي هو
+
+18
+00:01:00,690 --> 00:01:03,670
+ال an و بنجيب ال limit لهذا لما أنت أقوله ملني
+
+19
+00:01:03,670 --> 00:01:10,780
+مثلا بطلع روحأي رقم رو عدد حقيقي إذا كانت قيمة ال
+
+20
+00:01:10,780 --> 00:01:14,980
+limit هذه ال raw أقل من واحد أقل من واحد طبعا لازم
+
+21
+00:01:14,980 --> 00:01:19,760
+تكون برضه يعني ليست سالمة طبعا أقل من واحد وأكبر
+
+22
+00:01:19,760 --> 00:01:22,660
+أو يساوي سفر ف ال series في هذه الحالة بتكون
+
+23
+00:01:22,660 --> 00:01:26,340
+converge إذا كان ال raw هذه طلعت أكبر من الواحد
+
+24
+00:01:26,340 --> 00:01:31,530
+أكتر من واحد فبتكون ال series divergeولكن انت ساوي
+
+25
+00:01:31,530 --> 00:01:33,890
+احد لحظة ماتش يساوي ولا عندها دي و لا عندها دي لما
+
+26
+00:01:33,890 --> 00:01:38,550
+يساوي واحد يكون ال test هذا fail inconclusive يعني
+
+27
+00:01:38,550 --> 00:01:42,010
+fail يعني بيظبطش هذا ال test في حالة إذا كان طلع
+
+28
+00:01:42,010 --> 00:01:45,330
+ال limit يساوي واحد يا ال limit يا بكون أكبر من
+
+29
+00:01:45,330 --> 00:01:47,910
+واحد يا أقل من واحد إذا كان ال limit طلع أقل من
+
+30
+00:01:47,910 --> 00:01:50,550
+واحد بتكون ال series تبعتنا converge إذا كان ال
+
+31
+00:01:50,550 --> 00:01:53,310
+limit طلع أكبر من واحد بتكون ال series تبعتنا
+
+32
+00:01:53,310 --> 00:01:56,010
+diver إذا كان ال limit طلع يساوي واحد يبقى هذا ال
+
+33
+00:01:56,010 --> 00:02:00,720
+test fail و بستخدمهاش و بروح بعمل test آخرهذا ما
+
+34
+00:02:00,720 --> 00:02:03,400
+نسميه الـ Ratio Test طبعا الـ Ratio Test هذا
+
+35
+00:02:03,400 --> 00:02:07,360
+يستخدم في .. إذا كان في اللي هو الأسئلة اللي فيها
+
+36
+00:02:07,360 --> 00:02:10,300
+المضروب فيها ال factorial زي هذه الأسئلة، لاحظوا
+
+37
+00:02:10,300 --> 00:02:15,660
+كلهم ال factorial هذه أو أسس، أسس أو factorial أو
+
+38
+00:02:15,660 --> 00:02:18,000
+أسس مع factorial لكن إذا كان شوفتي factorial على
+
+39
+00:02:18,000 --> 00:02:23,200
+طول لازم تستخدمي هذا ال test وإذا كان لقينا أسس
+
+40
+00:02:23,200 --> 00:02:26,280
+ممكن نستخدمه وممكن برضه في أن ال test التاني ممكن
+
+41
+00:02:26,280 --> 00:02:31,010
+أسهل في حالة ال root testالان بنشوف هى تلت اسئلة
+
+42
+00:02:31,010 --> 00:02:35,130
+هى نشوف هل هدولة ال series هدول converge او
+
+43
+00:02:35,130 --> 00:02:38,790
+diverge باستخدام ال ratio test الان ال series
+
+44
+00:02:38,790 --> 00:02:41,970
+الأولى اللى هو 2 أُس N زائد 5 على 3 أُس N هدى ال A
+
+45
+00:02:41,970 --> 00:02:44,930
+N تبعتنا ال ratio test بقول اللى بدي أجيب A N زائد
+
+46
+00:02:44,930 --> 00:02:48,890
+1 على A N إيش ال A N زائد 1؟ بدي أشيل كل N هنا و
+
+47
+00:02:48,890 --> 00:02:52,690
+بنحط بداله N زائد 1 فبتصير 2 أُس N زائد 1 زائد 5
+
+48
+00:02:52,690 --> 00:02:56,750
+على 3 أُس N زائد 1على an نفسها على هذه نفسها يعني
+
+49
+00:02:56,750 --> 00:03:01,210
+ضرب مقلوقة فضرب 3 أس N على 2 أس N زائد 5 الأن
+
+50
+00:03:01,210 --> 00:03:04,930
+بنجيب ال limit لهذا لما أنت قول إلى مالنهاية طبعا
+
+51
+00:03:04,930 --> 00:03:08,750
+في اختصار هذا مع هذا بنختصر بالأول و بعدين بنكمل
+
+52
+00:03:08,750 --> 00:03:12,070
+هذا مع هذا طبعا لاجل في الاختصار لأنه جمع لكن هذا
+
+53
+00:03:12,070 --> 00:03:16,350
+و هذا بنختصرهم بروح 3 أس N بضل في المقام 3فبصير
+
+54
+00:03:16,350 --> 00:03:19,450
+عندنا بيه هذا الشكل الان بدنا نجيب ال limit لهذا
+
+55
+00:03:19,450 --> 00:03:22,430
+لما انت قول الى ماله نهاية طبعا بتصير 2 أس ماله
+
+56
+00:03:22,430 --> 00:03:25,730
+ماله نهاية على ماله نهاية فبنعمل lobital rule
+
+57
+00:03:25,730 --> 00:03:29,230
+بنفاضل البسط تفاضل البسط اللي هو نفس ال 2 أس N دا
+
+58
+00:03:29,230 --> 00:03:33,590
+إد واحد لإن 2 والخمسة تفاضلها سفر على ثلاثة في 2
+
+59
+00:03:33,590 --> 00:03:37,930
+أس N تفاضلنا 2 أس N لإن 2 الان لو اختصرنا لإن 2
+
+60
+00:03:37,930 --> 00:03:42,690
+واختصرنا 2 أس N بتظل 2 أس 1على ثلاثة يعني بتضل عنا
+
+61
+00:03:42,690 --> 00:03:46,150
+ايش اتنين على ثلاثة بعد ايش في الاختصار اللي هو ال
+
+62
+00:03:46,150 --> 00:03:48,950
+limit له ساوية اتنين ع تلاتة اتنين ع تلاتة اقل من
+
+63
+00:03:48,950 --> 00:03:52,950
+الواحد يبقى نقول by ratio test the series converge
+
+64
+00:03:52,950 --> 00:03:56,150
+يبقى ال series في هذه الحالة converge لإنه طلع ال
+
+65
+00:03:56,150 --> 00:04:03,950
+limit عنا اقل من واحد الآن التانية اللي هي السؤال
+
+66
+00:04:03,950 --> 00:04:08,610
+B السؤال B ايش بقول السؤال Bتلانا بصينا 2n
+
+67
+00:04:08,610 --> 00:04:12,410
+factorial على n factorial في n factorial كل n بدنا
+
+68
+00:04:12,410 --> 00:04:15,610
+نشيلها بالأول ونفتح بدالها n زائد واحد فبتصير n
+
+69
+00:04:15,610 --> 00:04:19,570
+اتنين في n زائد واحد والمقام اللي هو n زائد واحد
+
+70
+00:04:19,570 --> 00:04:23,210
+factorial في n زائد واحد factorial لأن على a n
+
+71
+00:04:23,210 --> 00:04:26,690
+يعني ضرب مقلولها n factorial في n factorial على 2n
+
+72
+00:04:26,690 --> 00:04:31,370
+factorial الان بدنا نفك أشياء بحيث انه عشان نختصر
+
+73
+00:04:31,370 --> 00:04:35,050
+الان بدنا نفك مثلا هذه عبارة عن 2n زائد 2 بدنا
+
+74
+00:04:35,050 --> 00:04:40,010
+نفكها لحد ما نوصلها ل2n2n زي 2 تنفك 2n زي 2 في 2n
+
+75
+00:04:40,010 --> 00:04:45,130
+زي 1 في 2n لأن المقام n زي 1 factorial بنفكه n زي
+
+76
+00:04:45,130 --> 00:04:48,670
+1 في n factorial والتاني طبعا زيه n زي 1 في n
+
+77
+00:04:48,670 --> 00:04:51,630
+factorial وهي هذا زي ما هوالان بيصير ايش في اختصار
+
+78
+00:04:51,630 --> 00:04:55,370
+يبقى هذا الكبير هنا فكناه بحيث نوصله للصغير هذا
+
+79
+00:04:55,370 --> 00:04:58,970
+عشان نختصر هذه مع هذه وهذا برضه فكناه عشان نختصر
+
+80
+00:04:58,970 --> 00:05:03,970
+n! مع n! ايش ضال عندنا؟ ضال عندنا اللي هو 2n زائد
+
+81
+00:05:03,970 --> 00:05:07,830
+2 في 2n زائد 1 على n زائد 1 في n زائد 1 ال
+
+82
+00:05:07,830 --> 00:05:10,690
+unlimited لما أنت قول إلى مال نهاية درجة ال bus
+
+83
+00:05:10,690 --> 00:05:13,730
+تساوي درجة المقام ناخد المعاملة المعاملة اللي هو 2
+
+84
+00:05:13,730 --> 00:05:18,660
+في 2 أربعة على 1يبقى المتبعنا 4 والـ 4 أكبر من 1
+
+85
+00:05:18,660 --> 00:05:21,860
+إذا الـ series في هذه الحالة بتكون die there
+
+86
+00:05:21,860 --> 00:05:25,580
+السؤال
+
+87
+00:05:25,580 --> 00:05:28,540
+C summation 4 أقص ان N factorial فN factorial على
+
+88
+00:05:28,540 --> 00:05:32,640
+2 N factorial الآن برضه بدل كل N هنا بنحط بدلها N
+
+89
+00:05:32,640 --> 00:05:38,660
+زائد 1 ف4 أقص N تصبح 4 أقص N زائد 1 وN factorial
+
+90
+00:05:38,660 --> 00:05:41,120
+في N factorial N زائد 1 factorial في N زائد 1
+
+91
+00:05:41,120 --> 00:05:44,690
+factorialوالتانية المقام اللي هو 2n factorial
+
+92
+00:05:44,690 --> 00:05:49,510
+بتصير 2n زي 2
+
+93
+00:05:49,510 --> 00:05:55,180
+على a n يعني ضرب مقلوبها 2n factorial على a nالان
+
+94
+00:05:55,180 --> 00:06:00,620
+بدنا نفك هذا بحيث نوصله لهدولة أربعة أس إن زائد
+
+95
+00:06:00,620 --> 00:06:03,880
+واحد مع أربع أس إن تختصر بيبقى أربعة بيبقى هنا
+
+96
+00:06:03,880 --> 00:06:07,080
+أربعة إن أربع أس إن بتروح مع أربع أس إن بيبقى هنا
+
+97
+00:06:07,080 --> 00:06:10,440
+أربعة in زائد واحد factorial بتنفك إلى in زائد
+
+98
+00:06:10,440 --> 00:06:13,400
+واحد في in factorial طبعا اختصرت على طول in زائد
+
+99
+00:06:13,400 --> 00:06:16,460
+واحد factorial في in factorial واحدن زائد واحد
+
+100
+00:06:16,460 --> 00:06:19,700
+factorial n زائد واحد في n factorial بتروحاني
+
+101
+00:06:19,700 --> 00:06:23,180
+فببقى في ال bus n زائد واحد في n زائد واحد المقام
+
+102
+00:06:23,180 --> 00:06:25,500
+هذا في انفكوا اتنين n زائد اتنين في اتنين n زائد
+
+103
+00:06:25,500 --> 00:06:28,980
+واحد في اتنين in factorial بتختصر يعني طبعا هنا
+
+104
+00:06:28,980 --> 00:06:32,700
+انا فصلت هنا لكن هنا هي نختصرها بسرعة لأنه صار
+
+105
+00:06:32,700 --> 00:06:36,840
+مشهور هذا الكلام يبقى اختصرنا كله مع بعضه الآن هذه
+
+106
+00:06:36,840 --> 00:06:39,160
+ال limit اللي لها لما انت قول لما لنهاية درجة ال
+
+107
+00:06:39,160 --> 00:06:42,920
+bus تساوي درجة المقام ناخد المعاملاتالمعامل هنا 4
+
+108
+00:06:42,920 --> 00:06:47,920
+والمعامل اللي هنا 2×2 هو 4 4×4 يساوي 1 إيش طلع
+
+109
+00:06:47,920 --> 00:06:51,040
+اللي مثلنا 1 إيه بقى إيه إيش ال test fair بظلطش
+
+110
+00:06:51,040 --> 00:06:53,980
+عندنا اللي ماتي طلع واحد ال test fair يبقى بندور
+
+111
+00:06:53,980 --> 00:06:59,840
+على طريقة أخرى لإن نجد ال test آخر علشان نشوفه
+
+112
+00:06:59,840 --> 00:07:03,990
+converge ولا divergeالوجود الفكتوريا للـ Testات
+
+113
+00:07:03,990 --> 00:07:08,990
+التانية صعبة، الـ Limit Comparison Test مستحيل
+
+114
+00:07:08,990 --> 00:07:11,990
+مع وجود الفكتوريا، طب إيش بدنا نعمل؟ تعالى نشوف
+
+115
+00:07:11,990 --> 00:07:15,730
+فيها Test اسمه الـ Inter Test، يعني Limit للـ AN
+
+116
+00:07:16,270 --> 00:07:18,870
+Limit الـ AN لما انت قول لما لانهي اسمها لا يساوي
+
+117
+00:07:18,870 --> 00:07:21,590
+سفر ال series diverse بنا نستخدم هذا ال test كيف
+
+118
+00:07:21,590 --> 00:07:25,550
+نستخدمه؟ طبعا ما بديش أجيب limit ال AN مباشرة لإنه
+
+119
+00:07:25,550 --> 00:07:29,210
+برضه factorial صعب أجيب ال limit الآن بدي أستخدم
+
+120
+00:07:29,210 --> 00:07:33,370
+المعلومة اللي أخدناها من هنا AN زائد 1 على N طلع
+
+121
+00:07:33,370 --> 00:07:39,290
+إيش ال limit اللي هيساوي 1 الآن بعد اختصارها إيش
+
+122
+00:07:39,290 --> 00:07:42,290
+طلع أنها هذا الكلام؟ بنا نشوف ال formula تبعت AN
+
+123
+00:07:42,290 --> 00:07:45,780
+زائد 1 على ANالانها دي لو أخدنا اتنين منها عامل
+
+124
+00:07:45,780 --> 00:07:49,340
+مشترك بيظل N زائد واحد ع N زائد واحد تختصر و 4 ع 2
+
+125
+00:07:49,340 --> 00:07:53,320
+اتنين يعني بيظل هنا 4 في N زائد واحد ع 2 في 2 N
+
+126
+00:07:53,320 --> 00:07:58,580
+زائد واحد لأن 4 ع 2 بيطلع 2 2 في N زائد واحد يعني
+
+127
+00:07:58,580 --> 00:08:02,770
+2 N زائد 2 ع 2 N زائد واحدبنلاحظ من هنا أن المصدق
+
+128
+00:08:02,770 --> 00:08:07,010
+أكبر من المقام يعني هذا الكسر أكبر من واحد هذا ما
+
+129
+00:08:07,010 --> 00:08:10,050
+نريد أن نقول أن الكسر هذا أكبر من واحد الان يعني a
+
+130
+00:08:10,050 --> 00:08:13,510
+n زائد واحد على a n أكبر من واحد إذا a n زائد واحد
+
+131
+00:08:13,510 --> 00:08:18,070
+أكبر من ال a n طبعا هذا الكلام for all in طيب يبقى
+
+132
+00:08:18,070 --> 00:08:22,250
+كل ما اتقدمنا في ال series ال a2 أكبر من ال a1 و
+
+133
+00:08:22,250 --> 00:08:26,470
+ال a3 أكبر من ال a2 و ال a4 أكبر من ال a3 و هكذا
+
+134
+00:08:26,470 --> 00:08:30,840
+كل ما لها أش تكبر ال series يعني تزيدطيب ال term
+
+135
+00:08:30,840 --> 00:08:34,980
+الأول فيها a1 بالتعويض طبعا في ال series الأصلية
+
+136
+00:08:34,980 --> 00:08:38,600
+لما عوضت بواحد لما نعوض بال series هنا بواحد إيش
+
+137
+00:08:38,600 --> 00:08:42,360
+بيطلع 4 أقصوا واحد واحد و هنا factorية الواحد و
+
+138
+00:08:42,360 --> 00:08:45,220
+هذه واحد أربعة على اتنين اتنين يبقى ال term الأول
+
+139
+00:08:45,220 --> 00:08:50,220
+هو عبارة عن اتنين يبقى a1 تساوي اتنين a1 تساوي
+
+140
+00:08:50,220 --> 00:08:55,630
+اتنينمعنى ذلك a2 أكبر من 2 و a3 أكبر من 2 و a4
+
+141
+00:08:55,630 --> 00:09:03,790
+أكبر من 2 و a4
+
+142
+00:09:03,790 --> 00:09:05,390
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+143
+00:09:05,390 --> 00:09:05,770
+من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2
+
+144
+00:09:05,770 --> 00:09:07,010
+و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4
+
+145
+00:09:07,010 --> 00:09:07,170
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+146
+00:09:07,170 --> 00:09:08,030
+من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2
+
+147
+00:09:08,030 --> 00:09:09,770
+و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4
+
+148
+00:09:09,770 --> 00:09:18,910
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+149
+00:09:18,910 --> 00:09:19,370
+من 2 و a4
+
+150
+00:09:24,370 --> 00:09:28,290
+سؤال آخر test summation n factorial تربيع على e أس
+
+151
+00:09:28,290 --> 00:09:31,770
+n تربيع for convergence برضه الان في عنا factorial
+
+152
+00:09:31,770 --> 00:09:35,610
+في عنا أسس بإننا نستخدم ال ratio test a n زائد
+
+153
+00:09:35,610 --> 00:09:39,230
+واحد على a n الآن a n زائد واحد بنشيل كل n و بنحط
+
+154
+00:09:39,230 --> 00:09:42,370
+بدلها n زائد واحد طبعا هذه تربيع يعني تفكيرتها هذه
+
+155
+00:09:42,370 --> 00:09:47,580
+في هذه على e أس n زائد واحد لكل تربيععلى a n يعني
+
+156
+00:09:47,580 --> 00:09:50,100
+ضرب مقلوبها اللي هي E أس انتر بيه على N factorial
+
+157
+00:09:50,100 --> 00:09:53,140
+في N factorial طبعا نفس الاشي برضه بدنا نفك هنا
+
+158
+00:09:53,140 --> 00:09:57,600
+بحيث اني اختصر N زائد واحد factorial من فتها N
+
+159
+00:09:57,600 --> 00:10:00,260
+زائد واحد في N factorial بتروح مع N factorial من
+
+160
+00:10:00,260 --> 00:10:03,740
+هنا و N زائد واحد برضه بتظل N زائد واحد بتروح N
+
+161
+00:10:03,740 --> 00:10:08,620
+factorialالان هذه فكناها لأسس E أس N تربيع زائد 2
+
+162
+00:10:08,620 --> 00:10:12,900
+N زائد 1 لأن لما هي تطرح الأسس في الفسمة يعني لما
+
+163
+00:10:12,900 --> 00:10:16,560
+هذه نزلها تحت بتروح N تربيع ماقص N تربيع سفر بيضل
+
+164
+00:10:16,560 --> 00:10:20,740
+هنا في المقام E أس 2 N زائد 1 والبسط طبعا هنا N
+
+165
+00:10:20,740 --> 00:10:24,750
+زائد 1 لكل تربيع إذن هي إيه هي ال formulaتبعت ال
+
+166
+00:10:24,750 --> 00:10:27,730
+ratio لما نجيب ال limit لهذا الكلام لما انت قول
+
+167
+00:10:27,730 --> 00:10:31,270
+إلى مالة نهاية ال limit لهذا بيطلع عند مالة نهاية
+
+168
+00:10:31,270 --> 00:10:34,510
+على مالة نهاية بنعمله loopical rule بنفضل ال bus
+
+169
+00:10:34,510 --> 00:10:37,690
+اللي هو اتنين في n زائد واحد على ال E نفسها في
+
+170
+00:10:37,690 --> 00:10:41,760
+تقاضله الأث اللي هو اتنينكمان مرة بطلع مالة نهاية
+
+171
+00:10:41,760 --> 00:10:44,460
+عمالة نهاية نعمل لبتر وكمان مرة طبعا الاتنين
+
+172
+00:10:44,460 --> 00:10:49,660
+هنختصر مع الاتنين هذه فالتفاضل بصد واحد على تفاضل
+
+173
+00:10:49,660 --> 00:10:53,400
+مقام ال E نفسها في تفاضل الأس اللي هو اتنين الان
+
+174
+00:10:53,400 --> 00:10:55,680
+ال limit لما .. هذا الكلام .. لما انت قول مالة
+
+175
+00:10:55,680 --> 00:10:59,580
+نهاية واحد عمالة نهاية سفر والسفر أقل من الواحد في
+
+176
+00:10:59,580 --> 00:11:02,780
+ال series by the ratio test in the series converge
+
+177
+00:11:02,780 --> 00:11:07,880
+عفوا converge لأن السفر أقل من واحد هنا converge
+
+178
+00:11:09,530 --> 00:11:15,970
+نعملها ونصورها مرة تانية سبميشن
+
+179
+00:11:15,970 --> 00:11:20,370
+الـ AN for convergence test where AN is defined by
+
+180
+00:11:20,370 --> 00:11:24,410
+A1 تساوي خمسة AN زائد واحد تساوي واحد زائد اتنين L
+
+181
+00:11:24,410 --> 00:11:29,610
+على واحد زائد N AN الانها دي صيغة اللي أخدناها قبل
+
+182
+00:11:29,610 --> 00:11:32,450
+هيك مرة معاها في ال section الأول انه في بعض
+
+183
+00:11:32,450 --> 00:11:36,070
+الصياغ للان بنكتبها بالشكل هذا بيعطينياللي هو
+
+184
+00:11:36,070 --> 00:11:41,350
+الأول term و بعدين كل ال term بدلت ال term اللي
+
+185
+00:11:41,350 --> 00:11:44,490
+قبله طبعا لما يكون عندنا هذا الصيغة كمان نستخدم
+
+186
+00:11:44,490 --> 00:11:47,870
+منها ratio test لإن a n زائد واحد على a n جاهزة
+
+187
+00:11:47,870 --> 00:11:51,110
+هيهاد a n زائد واحد على a n تفلع المقياش هاد
+
+188
+00:11:51,110 --> 00:11:54,910
+فبنستخدم ال ratio test الأنهاد اللي متقيلها لما
+
+189
+00:11:54,910 --> 00:11:57,990
+أنت قول لما لنهاية المعاملات اللي ناخد المعاملات
+
+190
+00:11:57,990 --> 00:12:01,770
+اللي هو اتنين و اتنين أكبر من الواحد ف series die
+
+191
+00:12:01,770 --> 00:12:08,080
+firstطيب تمان سؤال test summation n factorial على
+
+192
+00:12:08,080 --> 00:12:11,720
+n أُس n for convergence for convergence يعني
+
+193
+00:12:11,720 --> 00:12:13,940
+معناته شو فيها conversion ولا divergence مش معنى
+
+194
+00:12:13,940 --> 00:12:17,280
+دلوقتي انها conversion لازم تطلع conversion test
+
+195
+00:12:17,280 --> 00:12:21,560
+for convergence يعني or divergence الان نجيب ال a
+
+196
+00:12:21,560 --> 00:12:23,880
+n زائد واحد على a .. طبعا في اندو أسس و factorial
+
+197
+00:12:23,880 --> 00:12:27,180
+لاحظوا a n زائد واحد على a n بنقول n زائد واحد
+
+198
+00:12:27,180 --> 00:12:30,120
+factorial و ال n أُس n اللي هو من فضل n زائد واحد
+
+199
+00:12:30,120 --> 00:12:33,570
+أُس n زائد واحدعلى a n ضرب مقلوبها اللي هو n أس n
+
+200
+00:12:33,570 --> 00:12:36,890
+على n factorial طبعاً بنفك هذه لما نوصلها لل n
+
+201
+00:12:36,890 --> 00:12:40,470
+factorial تُختصر بيظل لنا n زائد واحد وهي n أس n
+
+202
+00:12:40,470 --> 00:12:44,810
+الأن n زائد واحد أس n بدنا نفكها ل n زائد واحد أس
+
+203
+00:12:44,810 --> 00:12:48,770
+n في n زائد واحد كويسة يعني أس واحد تجمع الأسس في
+
+204
+00:12:48,770 --> 00:12:52,910
+الضرب الأن فكناهم الأن هذه تصير تُختصر مع هذه إيش
+
+205
+00:12:52,910 --> 00:12:57,710
+بيظل لنا n أس n على n زائد واحد أس n الأن هيا هذه
+
+206
+00:12:57,710 --> 00:13:01,640
+عبارة عن n على n زائد واحد أس nالان عشان انا
+
+207
+00:13:01,640 --> 00:13:04,740
+استخدم طبعا هذه ممكن نفوتها 1 أسمالة نهاية ونعمل
+
+208
+00:13:04,740 --> 00:13:07,940
+لها Lobital Rule 1 أسمالة نهاية هذه ال limit لها 1
+
+209
+00:13:07,940 --> 00:13:11,080
+أسمالة نهاية ونعمل لها Lobital Rule أو بنستخدمها
+
+210
+00:13:11,080 --> 00:13:14,780
+على القانون اللي احنا أخدناه في ال section الأوللو
+
+211
+00:13:14,780 --> 00:13:20,120
+انا أخدت مقلوب هذه 1 على بيصير هذه n زائد 1 على n
+
+212
+00:13:20,120 --> 00:13:24,000
+1 على مقلوبها n زائد 1 على n الآن هذه n زائد 1 على
+
+213
+00:13:24,000 --> 00:13:27,660
+n بنوزع البسط على المقام بيصير 1 زائد 1 على n أُس
+
+214
+00:13:27,660 --> 00:13:31,120
+n الآن ال limit هذا عندنا قانون فيه يساوي E أُس 1
+
+215
+00:13:31,120 --> 00:13:35,080
+اللي هنا كانت X 1 زائد X على N أُس N E أُس X وال X
+
+216
+00:13:35,080 --> 00:13:38,740
+هنا تساوي 1 يبقى ال limit لهذا يساوي 1 يبقى إننا
+
+217
+00:13:38,740 --> 00:13:41,380
+بنستخدم القانون اللي عندنا في ال table اللي
+
+218
+00:13:41,380 --> 00:13:45,100
+كتبناها في ال section الأولأو بتعمله بترول مباشرة
+
+219
+00:13:45,100 --> 00:13:49,700
+لكن مادة في قانون نستخدم القانون إذا ال limit لهذا
+
+220
+00:13:49,700 --> 00:13:52,460
+يساوي إيه فبتطلع عندنا الجواب واحد على إيه والواحد
+
+221
+00:13:52,460 --> 00:13:55,280
+على إيه أقل من الواحد وبالتالي ال series تبعتنا
+
+222
+00:13:55,280 --> 00:13:59,400
+converge فالان
+
+223
+00:13:59,400 --> 00:14:02,200
+هذا ايش اللي هو ال ratio test الان نشوف ال root
+
+224
+00:14:02,200 --> 00:14:06,190
+test طبعا ال root test نفس فكرة ال ratio testولكن
+
+225
+00:14:06,190 --> 00:14:09,910
+بدل ماخد ratio بدي اخد جذر الجذر النوني يبقى برضه
+
+226
+00:14:09,910 --> 00:14:13,590
+ال series تبعتي of positive terms a n a n أكبر أو
+
+227
+00:14:13,590 --> 00:14:17,750
+سوى 0 for n أكبر أو سوى n we suppose that ال limit
+
+228
+00:14:17,750 --> 00:14:21,210
+للجذر النوني لل a n لما انت قول إيه لما ننهيه يسوى
+
+229
+00:14:21,210 --> 00:14:25,010
+روه يعني عدد حقيقي بدنا نشوف إيش القيمة اللى بتطمع
+
+230
+00:14:25,010 --> 00:14:30,150
+نفس ال ratio يبقى الجذر النوني لل a n جذر النوني
+
+231
+00:14:30,150 --> 00:14:33,880
+يعني a n plus 1 على n معناه اللى بدي أاخدالان اذا
+
+232
+00:14:33,880 --> 00:14:36,300
+كانت الروة طلعت اقل من واحد بتكون الـ Series
+
+233
+00:14:36,300 --> 00:14:38,740
+Converged اذا كانت الروة اكبر من واحد بتكون الـ
+
+234
+00:14:38,740 --> 00:14:41,660
+Series Diverged اذا كانت الروة تساوية حد بتكون ال
+
+235
+00:14:41,660 --> 00:14:45,660
+test بقى فائض نفس الشيء المفهوم لكن بدل ال ratio
+
+236
+00:14:45,660 --> 00:14:49,420
+بناخد الجدر انوني طبعا مدام أخدنا الجدر انوني
+
+237
+00:14:49,420 --> 00:14:53,040
+يعنيها بتستخدم في حالة الأسس على طول أشوف أسس أعمل
+
+238
+00:14:53,040 --> 00:14:56,020
+ratio لقروة test لما أشوف factorial بعمل ratio
+
+239
+00:14:56,020 --> 00:15:00,220
+test يبقى هذه أيش برضه خاصين يعني الان في هنا هنا
+
+240
+00:15:00,220 --> 00:15:03,750
+اتنين أسسين في عندي أسس اللي هو الأسسينوفي عندى
+
+241
+00:15:03,750 --> 00:15:07,450
+اثنين اثنين هنا على انت كيب في عندى هنا اثنين وفي
+
+242
+00:15:07,450 --> 00:15:10,470
+عندى هنا اثنين تربيع وفي عندى اثنين يبقى كل
+
+243
+00:15:10,470 --> 00:15:14,890
+الأثنين تساعدى بروح باستخدام ال road test او سامول
+
+244
+00:15:14,890 --> 00:15:20,810
+ايه fruit testالجذر النوني للان للسؤال الأول هنا
+
+245
+00:15:20,810 --> 00:15:24,250
+اللي هو عبارة عن n تربيه على 2 أس n أس 1 على n
+
+246
+00:15:24,250 --> 00:15:27,650
+الجذر النوني يعني أس 1 على n الأن أس 1 على n بنوزه
+
+247
+00:15:27,650 --> 00:15:31,790
+على البسكو على المقام بيصير n أس 2 على n وهدي كده
+
+248
+00:15:31,790 --> 00:15:34,670
+أس 1 على n بتضلها اتنين بتروح ال n مع ال n بتضل
+
+249
+00:15:34,670 --> 00:15:39,640
+اتنينلأن N أس 2 على N من ال .. برضه ال table تبعنا
+
+250
+00:15:39,640 --> 00:15:43,640
+اللي عبارة عن N أس 1 على N الكل تربيع لأن N أس 1
+
+251
+00:15:43,640 --> 00:15:47,260
+على N ال limit الها يسوى 1 من ال table حافظينها أو
+
+252
+00:15:47,260 --> 00:15:51,020
+بتروحي عاملها بال .. بال .. بال .. بال loopy tarot
+
+253
+00:15:51,020 --> 00:15:54,980
+لكن الأسهل بدل ما أعمل loopy tarot هو بال table
+
+254
+00:15:54,980 --> 00:15:58,320
+نحفظها N أس 1 على N ال limit الها 1 و 1 تربيه يسوى
+
+255
+00:15:58,320 --> 00:16:02,620
+1 على 2 يبقى ال limit تبعنا نص والنص أقل من 1 إذا
+
+256
+00:16:02,620 --> 00:16:07,730
+نستيرن convergeسؤال بيه summation 2 أُس N على N
+
+257
+00:16:07,730 --> 00:16:12,570
+تكييب الان الجذر النوني للان 2 أُس N طبعا .. طبعا
+
+258
+00:16:12,570 --> 00:16:16,070
+هنا عملت N على طول هدا فصلت فيه لكن هدا على طول 2
+
+259
+00:16:16,070 --> 00:16:20,110
+أُس 1 على N بتروح ال .. ال N بيضل 2 و المقام بيصير
+
+260
+00:16:20,110 --> 00:16:23,910
+N أُس 3 على N N أُس 3 على N طبعا ال limit إلها 1
+
+261
+00:16:23,910 --> 00:16:27,390
+زي ما هنا قلنا زي ال N تربيع بدناش برضه نفصلها إلى
+
+262
+00:16:27,390 --> 00:16:30,510
+نهاية على طول N أُس 1 على N يعني تكييب ال limit
+
+263
+00:16:30,510 --> 00:16:34,420
+إلها 1وبالتالي اتنين على واحد يساوي اتنين اتنين
+
+264
+00:16:34,420 --> 00:16:39,780
+اكبر من الواحد فال series تبعتنا diverge فال
+
+265
+00:16:39,780 --> 00:16:43,780
+summation واحد على واحد زائد N أُس N كمان بدنا
+
+266
+00:16:43,780 --> 00:16:46,760
+ناخدها الجدر النوني بروح ال أُس N بيضال واحد على N
+
+267
+00:16:46,760 --> 00:16:52,900
+واحد زائد N ال limit لها سفر قلنا اتنين اللي هو
+
+268
+00:16:52,900 --> 00:16:58,410
+اكبر من واحد فال series تبعتنا divergeالان C عفوا
+
+269
+00:16:58,410 --> 00:17:02,670
+هنا سفر أقل من واحد فالـ C is diverged الان D دي
+
+270
+00:17:02,670 --> 00:17:05,730
+دلنا كمان سؤال هنا الو فماشن N factorial أس N على
+
+271
+00:17:05,730 --> 00:17:09,730
+N أس N تربية الان كمان في عندي أس N و أس N فبنعمل
+
+272
+00:17:09,730 --> 00:17:12,570
+إيش اللي هو ال route test ال route test N
+
+273
+00:17:12,570 --> 00:17:16,350
+factorial بروح أس N و N أس N تربية N تربية يعني N
+
+274
+00:17:16,350 --> 00:17:20,330
+ضرب N فبتروح N بضل N واحدة فطلع هنا إيش اللي هو
+
+275
+00:17:20,330 --> 00:17:23,370
+هذا المقرار N factorial على N أس N بنوجد limit
+
+276
+00:17:23,370 --> 00:17:26,540
+لهذا لما أنت قول إلىملا نهاية، شوف كيف نوجد الـ
+
+277
+00:17:26,540 --> 00:17:29,260
+Limit لها لأن N factorial علاقة ل N أُس N، N
+
+278
+00:17:29,260 --> 00:17:32,640
+factorial لو فكناها N في N زائد واحد، N ماقص واحد
+
+279
+00:17:32,640 --> 00:17:37,420
+في N ماقص اثنين لحد ما نوصل للواحد بالآخر N أُس N،
+
+280
+00:17:37,420 --> 00:17:40,760
+N في N في N في N، لاحظوا أن N factorial، عددهم
+
+281
+00:17:40,760 --> 00:17:45,220
+هدولة N، و N أُس N عددهم مفكوكهم N، يبقى هذا العدد
+
+282
+00:17:45,220 --> 00:17:48,380
+اللي فوق زي العدد اللي تحت بالظبط، لأن هاي الـN
+
+283
+00:17:48,380 --> 00:17:52,500
+إيش، كتبتهم كل واحدة تحتهالأن العدد زي بعض N بتروح
+
+284
+00:17:52,500 --> 00:17:57,700
+مع N بيظل هذا ال bus N-1 في N-2 لحد يتقاش تلاتة في
+
+285
+00:17:57,700 --> 00:18:01,460
+اتنين لأن ال 1 على N هذه أخدت لحالها هي 1 على N
+
+286
+00:18:01,460 --> 00:18:06,200
+يعني لعندنا اتنين و طبعا بعددهم في N تحت الأن هذا
+
+287
+00:18:06,200 --> 00:18:12,720
+N-1 في N-2 N-1 أقل من ال N وهذه أقل من ال N و هكذا
+
+288
+00:18:12,720 --> 00:18:18,290
+يعني كل ال bus اتقاش أقل من المقامفبالتالي ال bus
+
+289
+00:18:18,290 --> 00:18:22,030
+هذا أقل من المقام يبقى هذا أقل من الواحد هذا عبارة
+
+290
+00:18:22,030 --> 00:18:25,930
+عن كسر أقل من الواحد أقل من الواحد بيظل عندنا واحد
+
+291
+00:18:25,930 --> 00:18:29,950
+على N يبقى N factorial على N أسن أقل من الواحد على
+
+292
+00:18:29,950 --> 00:18:34,050
+N أقل من واحد على N طبعا هذا المقدر أكبر تمام من
+
+293
+00:18:34,050 --> 00:18:38,070
+السفر الآن بنستخدم ال sandwich theorem في هذه الان
+
+294
+00:18:38,070 --> 00:18:40,990
+limit الواحد على N لما أنت قول لمان أنها سفر و
+
+295
+00:18:40,990 --> 00:18:43,630
+limit السفر طبعا سفر يبقى sandwich theorem limit
+
+296
+00:18:43,630 --> 00:18:47,470
+اللي في المصي ساوييبقى limit N factorial على N أس
+
+297
+00:18:47,470 --> 00:18:50,750
+N يساوي سفر و السفر أقل من الواحد فبالتالي ال
+
+298
+00:18:50,750 --> 00:18:56,390
+series تبعتنا converge سؤال
+
+299
+00:18:56,390 --> 00:19:01,050
+آخر summation 1 على ناقص 1 ع تلاتة N أس N كمان في
+
+300
+00:19:01,050 --> 00:19:04,950
+عنا أس N يبقى أسهل إيش أستخدم ال road test الجذر
+
+301
+00:19:04,950 --> 00:19:08,610
+النوني لل A N بتطير ال N اللي هنا بظل 1 ناقص 1 ع
+
+302
+00:19:08,610 --> 00:19:12,420
+تلاتة Nالان ال limit لها ده واحد على ما لنهاية اشي
+
+303
+00:19:12,420 --> 00:19:15,160
+ساوي ستة فبظل عندنا ال limit اياش واحد اذا ال
+
+304
+00:19:15,160 --> 00:19:17,940
+limit ايش طلع عندنا بال road test طلع عندنا واحد
+
+305
+00:19:17,940 --> 00:19:21,280
+فال test ما هذا ما لو اقفل ال test اللي بقى استخدم
+
+306
+00:19:21,280 --> 00:19:25,460
+اياش اشي تاني لنستخدم test آخر وال test الآخر اللي
+
+307
+00:19:25,460 --> 00:19:27,820
+هو بدنا نجيب ال limit لها دي لما انت قول إلى ما
+
+308
+00:19:27,820 --> 00:19:30,400
+لنهايةالان ال limit لها دي لما انت قولنا مالة
+
+309
+00:19:30,400 --> 00:19:33,860
+نهاية لو ضبطناها بتصير واحد زائد و هنا ناقص طولت
+
+310
+00:19:33,860 --> 00:19:37,100
+على N يعني هتبعتنا ال X و لما انت قولنا مالة نهاية
+
+311
+00:19:37,100 --> 00:19:41,540
+بالقانون هي عبارة عن E أُس X E أُس ناقص طولت E أُس
+
+312
+00:19:41,540 --> 00:19:44,720
+ناقص طولت لا يساوي سفر وبالتالي by the nth term
+
+313
+00:19:44,720 --> 00:19:48,040
+test ال series die there يبقى هاي ال test هنا فيه
+
+314
+00:19:48,040 --> 00:19:50,900
+و استخدمنا اللي هو ال nth term test عن طريق ال
+
+315
+00:19:50,900 --> 00:19:54,560
+limit لل A N انه لا يساوي سفر وبالتالي ال series
+
+316
+00:19:54,560 --> 00:19:58,890
+die thereSummation لإن الـ E تربيع زائد واحد على
+
+317
+00:19:58,890 --> 00:20:02,690
+أس إن كله أس N زائد واحد لأنه لا أريد استخدام الـ
+
+318
+00:20:02,690 --> 00:20:05,470
+Root Test لهذه أس N زائد واحد لم أقدر أن أطيّرها
+
+319
+00:20:05,470 --> 00:20:10,290
+لأن هناك S زائد واحد فبالتالي أريد أن أعيد كتابة
+
+320
+00:20:10,290 --> 00:20:14,030
+الـ Series بحيث أخليها أس N لأن عشان أس N يعني
+
+321
+00:20:14,030 --> 00:20:17,570
+أريد أن أنقص هنا واحد وبالتالي هنا بزود واحد
+
+322
+00:20:17,570 --> 00:20:21,690
+فبتصير هذه N من اتنين وهنا نقص N ماقص واحد وهنا
+
+323
+00:20:21,690 --> 00:20:25,730
+تصبح أس N عشان نستخدم الـ Root Test مباشرة
+
+324
+00:20:28,580 --> 00:20:32,300
+فبتصير action general نوني للان اللي هي تساوي لن
+
+325
+00:20:32,300 --> 00:20:36,060
+ال E تربيع زائد واحد على M ماقص واحد ال limit لها
+
+326
+00:20:36,060 --> 00:20:39,360
+لما انت قول لما نهار بيصير سفر بيبقى لن ال E تربيع
+
+327
+00:20:39,360 --> 00:20:42,700
+و يسوى اتنين لن ال E يعني اتنين اكبر من واحد
+
+328
+00:20:42,700 --> 00:20:49,400
+وبالتالي ال series داي verge اخر سؤال صمشة للان
+
+329
+00:20:49,400 --> 00:20:54,020
+ومعطيني صيغة للانعبارة عن N على 2 أُس N و N is
+
+330
+00:20:54,020 --> 00:20:57,060
+prime، prime يعني عدد أولي و 1 على 2 أُس N
+
+331
+00:20:57,060 --> 00:20:59,860
+otherwise إذا كانت مش عدد أولي، يبقى في العدد
+
+332
+00:20:59,860 --> 00:21:03,660
+الأولي هذه تعريفة و تعريفة هيك إذا كانت ليست عدد
+
+333
+00:21:03,660 --> 00:21:07,200
+أولي بنجيب اللي هو في كلا الحالتين، بنجيب الجذر
+
+334
+00:21:07,200 --> 00:21:10,440
+النوني لل A N الجذر النوني لل A N الأولى اللي هي N
+
+335
+00:21:10,440 --> 00:21:14,680
+أس 1 على N المقام بتطير، ال N بيظل 2 وهي بيظل إياش
+
+336
+00:21:14,680 --> 00:21:17,650
+نصفالان ال limit لكل واحدة منهم لما انت قول لما
+
+337
+00:21:17,650 --> 00:21:20,590
+لنهاية ال limit هذه واحد يعني واحد ع اثنين يعني نص
+
+338
+00:21:20,590 --> 00:21:23,570
+وهذه طبعا ال limit هي نص يبقى في الحالتين طلع ال
+
+339
+00:21:23,570 --> 00:21:25,990
+limit نص يعني ال limit exist طبعا لو كان does not
+
+340
+00:21:25,990 --> 00:21:30,950
+exist بظبطش معانا لازم يكون ال limit exist ويساوي
+
+341
+00:21:30,950 --> 00:21:33,610
+اما يكون اكبر من واحد او اقل من واحد يبقى ال limit
+
+342
+00:21:33,610 --> 00:21:36,990
+exist ويساوي نص والنص تبعتنا اقل من واحد ومتالي ال
+
+343
+00:21:36,990 --> 00:21:39,030
+series تبعتنا يكون varies
+
+344
+00:21:41,790 --> 00:21:45,530
+وخلصنا الخمسة step على سيرة الـ Opposite كانت
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..9732f7c377b95cd1b62e5656507a13e6a181065b
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2715, "start": 0.79, "end": 27.15, "text": "عشان ده رحنا انا روحيهم اليوم ان شاء الله نكمل بشتر عشرة نحكي عن ال infinite series بدينا في testات ل series of positive terms أخدنا ال integral test و أخدنا comparison test و أخدنا ال limit comparison test الان بقى الأخر testين و قلنا انهم هم خمس testات لهذا النوع من ال series اللي هم ال ratio و ال root test راح ناخد كمان اليوم testين لإنهم بشبهوا بعض اللي هم ال ratio و ال root test", "tokens": [3615, 8592, 7649, 11778, 3224, 12602, 5016, 8315, 1975, 8315, 12602, 2407, 5016, 1829, 16095, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 8717, 24793, 1211, 4724, 8592, 2655, 2288, 6225, 8592, 25720, 8717, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 13785, 2638, 47525, 1829, 8315, 8978, 1500, 9307, 5296, 2638, 295, 3353, 2115, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 11573, 1500, 4032, 5551, 9778, 3215, 8315, 9660, 1500, 4032, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 4948, 9660, 1500, 2423, 7649, 4724, 4587, 7578, 16247, 34740, 1500, 9957, 4032, 12174, 1211, 8315, 16472, 16095, 8032, 2304, 16490, 2304, 3794, 1500, 9307, 46740, 15730, 28239, 45367, 9154, 2423, 2638, 13672, 1829, 8032, 2304, 2423, 8509, 4032, 2423, 5593, 1500, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 9122, 2304, 7649, 45595, 20498, 1500, 9957, 5296, 28814, 1863, 16095, 4724, 8592, 3555, 3224, 14407, 45030, 11242, 13672, 1829, 8032, 2304, 2423, 8509, 4032, 2423, 5593, 1500], "avg_logprob": -0.20419520772483252, "compression_ratio": 2.032258064516129, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 0.79, "end": 0.99, "word": "عشان", "probability": 0.7158610026041666}, {"start": 0.99, "end": 1.11, "word": " ده", "probability": 0.929443359375}, {"start": 1.11, "end": 1.33, "word": " رحنا", "probability": 0.557373046875}, {"start": 1.33, "end": 1.45, "word": " انا", "probability": 0.6416015625}, {"start": 1.45, "end": 1.81, "word": " روحيهم", "probability": 0.75791015625}, {"start": 1.81, "end": 2.01, "word": " اليوم", "probability": 0.942138671875}, {"start": 2.01, "end": 2.13, "word": " ان", "probability": 0.77001953125}, {"start": 2.13, "end": 2.31, "word": " شاء", "probability": 0.924072265625}, {"start": 2.31, "end": 2.31, "word": " الله", "probability": 0.93505859375}, {"start": 2.31, "end": 2.93, "word": " نكمل", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 2.93, "end": 3.71, "word": " بشتر", "probability": 0.71380615234375}, {"start": 3.71, "end": 4.17, "word": " عشرة", "probability": 0.94384765625}, {"start": 4.17, "end": 5.01, "word": " نحكي", "probability": 0.933349609375}, {"start": 5.01, "end": 5.19, "word": " عن", "probability": 0.994140625}, {"start": 5.19, "end": 5.31, "word": " ال", "probability": 0.95947265625}, {"start": 5.31, "end": 5.65, "word": " infinite", "probability": 0.75244140625}, {"start": 5.65, "end": 6.33, "word": " series", "probability": 0.8779296875}, {"start": 6.33, "end": 6.99, "word": " بدينا", "probability": 0.7132161458333334}, {"start": 6.99, "end": 7.27, "word": " في", "probability": 0.8974609375}, {"start": 7.27, "end": 8.43, "word": " testات", "probability": 0.529296875}, {"start": 8.43, "end": 9.05, "word": " ل", "probability": 0.8388671875}, {"start": 9.05, "end": 9.71, "word": " series", "probability": 0.7431640625}, {"start": 9.71, "end": 9.97, "word": " of", "probability": 0.97509765625}, {"start": 9.97, "end": 10.33, "word": " positive", "probability": 0.93408203125}, {"start": 10.33, "end": 10.77, "word": " terms", "probability": 0.8974609375}, {"start": 10.77, "end": 11.57, "word": " أخدنا", "probability": 0.9189453125}, {"start": 11.57, "end": 11.69, "word": " ال", "probability": 0.99267578125}, {"start": 11.69, "end": 12.05, "word": " integral", "probability": 0.68408203125}, {"start": 12.05, "end": 12.51, "word": " test", "probability": 0.94091796875}, {"start": 12.51, "end": 12.63, "word": " و", "probability": 0.8125}, {"start": 12.63, "end": 12.95, "word": " أخدنا", "probability": 0.9544677734375}, {"start": 12.95, "end": 13.43, "word": " comparison", "probability": 0.69580078125}, {"start": 13.43, "end": 14.25, "word": " test", "probability": 0.93359375}, {"start": 14.25, "end": 14.55, "word": " و", "probability": 0.94873046875}, {"start": 14.55, "end": 14.99, "word": " أخدنا", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 14.99, "end": 15.13, "word": " ال", "probability": 0.5087890625}, {"start": 15.13, "end": 15.31, "word": " limit", "probability": 0.935546875}, {"start": 15.31, "end": 15.89, "word": " comparison", "probability": 0.90283203125}, {"start": 15.89, "end": 16.23, "word": " test", "probability": 0.95166015625}, {"start": 16.23, "end": 16.57, "word": " الان", "probability": 0.4228515625}, {"start": 16.57, "end": 16.73, "word": " بقى", "probability": 0.7752278645833334}, {"start": 16.73, "end": 17.05, "word": " الأخر", "probability": 0.80712890625}, {"start": 17.05, "end": 17.53, "word": " testين", "probability": 0.5472412109375}, {"start": 17.53, "end": 17.61, "word": " و", "probability": 0.9501953125}, {"start": 17.61, "end": 17.77, "word": " قلنا", "probability": 0.74462890625}, {"start": 17.77, "end": 18.01, "word": " انهم", "probability": 0.4642333984375}, {"start": 18.01, "end": 18.19, "word": " هم", "probability": 0.90185546875}, {"start": 18.19, "end": 18.51, "word": " خمس", "probability": 0.9016927083333334}, {"start": 18.51, "end": 18.99, "word": " testات", "probability": 0.9052734375}, {"start": 18.99, "end": 19.35, "word": " لهذا", "probability": 0.83642578125}, {"start": 19.35, "end": 19.63, "word": " النوع", "probability": 0.984619140625}, {"start": 19.63, "end": 19.83, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 19.83, "end": 19.93, "word": " ال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 19.93, "end": 20.23, "word": " series", "probability": 0.927734375}, {"start": 20.23, "end": 20.87, "word": " اللي", "probability": 0.936767578125}, {"start": 20.87, "end": 21.03, "word": " هم", "probability": 0.87060546875}, {"start": 21.03, "end": 21.13, "word": " ال", "probability": 0.70361328125}, {"start": 21.13, "end": 21.41, "word": " ratio", "probability": 0.9931640625}, {"start": 21.41, "end": 21.67, "word": " و", "probability": 0.564453125}, {"start": 21.67, "end": 21.67, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 21.67, "end": 21.81, "word": " root", "probability": 0.8154296875}, {"start": 21.81, "end": 22.09, "word": " test", "probability": 0.94384765625}, {"start": 22.09, "end": 22.31, "word": " راح", "probability": 0.72900390625}, {"start": 22.31, "end": 22.55, "word": " ناخد", "probability": 0.8310546875}, {"start": 22.55, "end": 22.83, "word": " كمان", "probability": 0.8567708333333334}, {"start": 22.83, "end": 23.05, "word": " اليوم", "probability": 0.934326171875}, {"start": 23.05, "end": 23.61, "word": " testين", "probability": 0.84423828125}, {"start": 23.61, "end": 24.45, "word": " لإنهم", "probability": 0.836669921875}, {"start": 24.45, "end": 24.81, "word": " بشبهوا", "probability": 0.89951171875}, {"start": 24.81, "end": 25.15, "word": " بعض", "probability": 0.99853515625}, {"start": 25.15, "end": 25.31, "word": " اللي", "probability": 0.99365234375}, {"start": 25.31, "end": 25.45, "word": " هم", "probability": 0.897705078125}, {"start": 25.45, "end": 25.59, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 25.59, "end": 25.89, "word": " ratio", "probability": 0.9970703125}, {"start": 25.89, "end": 26.13, "word": " و", "probability": 0.96484375}, {"start": 26.13, "end": 26.19, "word": " ال", "probability": 0.96484375}, {"start": 26.19, "end": 26.49, "word": " root", "probability": 0.92626953125}, {"start": 26.49, "end": 27.15, "word": " test", "probability": 0.95654296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 3842, "start": 28.84, "end": 38.42, "text": "ration test ايش ال ratio test بقول لو كان في عندي series اسماش على ال a and b a series of positive terms لحظة انه ما زلنا في ال positive terms and", "tokens": [2405, 1500, 1975, 1829, 8592, 2423, 8509, 1500, 4724, 39648, 45164, 25961, 8978, 18871, 16254, 2638, 24525, 2304, 33599, 15844, 2423, 257, 293, 272, 257, 2638, 295, 3353, 2115, 5296, 5016, 19913, 3660, 16472, 3224, 19446, 30767, 1211, 8315, 8978, 2423, 3353, 2115, 293], "avg_logprob": -0.31388888094160294, "compression_ratio": 1.3985507246376812, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 28.84, "end": 29.22, "word": "ration", "probability": 0.270263671875}, {"start": 29.22, "end": 29.62, "word": " test", "probability": 0.8193359375}, {"start": 29.62, "end": 29.88, "word": " ايش", "probability": 0.6619873046875}, {"start": 29.88, "end": 29.98, "word": " ال", "probability": 0.5615234375}, {"start": 29.98, "end": 30.26, "word": " ratio", "probability": 0.76220703125}, {"start": 30.26, "end": 30.58, "word": " test", "probability": 0.95654296875}, {"start": 30.58, "end": 31.02, "word": " بقول", "probability": 0.765869140625}, {"start": 31.02, "end": 31.4, "word": " لو", "probability": 0.77880859375}, {"start": 31.4, "end": 31.6, "word": " كان", "probability": 0.966796875}, {"start": 31.6, "end": 31.76, "word": " في", "probability": 0.85888671875}, {"start": 31.76, "end": 32.0, "word": " عندي", "probability": 0.766357421875}, {"start": 32.0, "end": 32.34, "word": " series", "probability": 0.81982421875}, {"start": 32.34, "end": 32.8, "word": " اسماش", "probability": 0.6094563802083334}, {"start": 32.8, "end": 32.98, "word": " على", "probability": 0.35498046875}, {"start": 32.98, "end": 33.14, "word": " ال", "probability": 0.86279296875}, {"start": 33.14, "end": 33.26, "word": " a", "probability": 0.44384765625}, {"start": 33.26, "end": 33.48, "word": " and", "probability": 0.54345703125}, {"start": 33.48, "end": 33.64, "word": " b", "probability": 0.953125}, {"start": 33.64, "end": 33.8, "word": " a", "probability": 0.51904296875}, {"start": 33.8, "end": 34.12, "word": " series", "probability": 0.93115234375}, {"start": 34.12, "end": 34.32, "word": " of", "probability": 0.96484375}, {"start": 34.32, "end": 34.74, "word": " positive", "probability": 0.951171875}, {"start": 34.74, "end": 35.3, "word": " terms", "probability": 0.91455078125}, {"start": 35.3, "end": 35.78, "word": " لحظة", "probability": 0.8841552734375}, {"start": 35.78, "end": 36.08, "word": " انه", "probability": 0.7890625}, {"start": 36.08, "end": 36.18, "word": " ما", "probability": 0.65673828125}, {"start": 36.18, "end": 36.5, "word": " زلنا", "probability": 0.9514973958333334}, {"start": 36.5, "end": 36.6, "word": " في", "probability": 0.833984375}, {"start": 36.6, "end": 36.7, "word": " ال", "probability": 0.671875}, {"start": 36.7, "end": 37.02, "word": " positive", "probability": 0.9375}, {"start": 37.02, "end": 37.58, "word": " terms", "probability": 0.9130859375}, {"start": 37.58, "end": 38.42, "word": " and", "probability": 0.92138671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 6479, "start": 38.71, "end": 64.79, "text": "لو جينا للان ال inf term هذا و أخدنا an زائد واحد على an يعني من نفس ال series احنا طبعا هذا اللي نكويس فيه انه هذا ال test بنعمل إيه؟ من نفس ال series ال an بنجيبش عنا series أخرى من عندنا زي ال comparison series أخرى bn مثلا لأ نفس ال series بس بنحط بدل ال n, n زائد واحد على ال inf term اللي هو ال an و بنجيب ال limit لهذا لما أنت أقوله ملني مثلا بطلع روح", "tokens": [1211, 2407, 10874, 1829, 8315, 24976, 7649, 2423, 1536, 1433, 23758, 4032, 5551, 9778, 3215, 8315, 364, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 364, 37495, 22653, 9154, 8717, 36178, 2423, 2638, 1975, 5016, 8315, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 13672, 1829, 8717, 4117, 45865, 3794, 8978, 3224, 16472, 3224, 23758, 2423, 1500, 44945, 25957, 1211, 11933, 1829, 3224, 22807, 9154, 8717, 36178, 2423, 2638, 2423, 364, 44945, 7435, 1829, 3555, 8592, 6225, 8315, 2638, 5551, 34740, 7578, 9154, 43242, 8315, 30767, 1829, 2423, 9660, 2638, 5551, 34740, 7578, 272, 77, 50113, 15040, 5296, 10721, 8717, 36178, 2423, 2638, 4724, 3794, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 2423, 297, 11, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 2423, 1536, 1433, 13672, 1829, 31439, 2423, 364, 4032, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 46740, 15730, 5296, 15042, 14739, 2655, 5551, 39648, 3224, 3714, 1211, 22653, 50113, 15040, 4724, 9566, 1211, 3615, 12602, 2407, 5016], "avg_logprob": -0.25287829947314766, "compression_ratio": 1.9964285714285714, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 38.71, "end": 39.01, "word": "لو", "probability": 0.84521484375}, {"start": 39.01, "end": 39.37, "word": " جينا", "probability": 0.7779947916666666}, {"start": 39.37, "end": 40.05, "word": " للان", "probability": 0.5244140625}, {"start": 40.05, "end": 40.23, "word": " ال", "probability": 0.75830078125}, {"start": 40.23, "end": 40.47, "word": " inf", "probability": 0.0806884765625}, {"start": 40.47, "end": 40.87, "word": " term", "probability": 0.92236328125}, {"start": 40.87, "end": 41.17, "word": " هذا", "probability": 0.7177734375}, {"start": 41.17, "end": 41.29, "word": " و", "probability": 0.80859375}, {"start": 41.29, "end": 41.63, "word": " أخدنا", "probability": 0.8839111328125}, {"start": 41.63, "end": 41.91, "word": " an", "probability": 0.52685546875}, {"start": 41.91, "end": 42.31, "word": " زائد", "probability": 0.4704996744791667}, {"start": 42.31, "end": 42.63, "word": " واحد", "probability": 0.89794921875}, {"start": 42.63, "end": 42.85, "word": " على", "probability": 0.75390625}, {"start": 42.85, "end": 43.29, "word": " an", "probability": 0.7890625}, {"start": 43.29, "end": 44.05, "word": " يعني", "probability": 0.8828125}, {"start": 44.05, "end": 44.31, "word": " من", "probability": 0.955078125}, {"start": 44.31, "end": 44.55, "word": " نفس", "probability": 0.996337890625}, {"start": 44.55, "end": 44.73, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 44.73, "end": 45.03, "word": " series", "probability": 0.95556640625}, {"start": 45.03, "end": 45.43, "word": " احنا", "probability": 0.8585611979166666}, {"start": 45.43, "end": 45.81, "word": " طبعا", "probability": 0.953125}, {"start": 45.81, "end": 46.01, "word": " هذا", "probability": 0.876953125}, {"start": 46.01, "end": 46.17, "word": " اللي", "probability": 0.918701171875}, {"start": 46.17, "end": 46.53, "word": " نكويس", "probability": 0.71112060546875}, {"start": 46.53, "end": 46.73, "word": " فيه", "probability": 0.9599609375}, {"start": 46.73, "end": 46.93, "word": " انه", "probability": 0.478515625}, {"start": 46.93, "end": 47.05, "word": " هذا", "probability": 0.78271484375}, {"start": 47.05, "end": 47.19, "word": " ال", "probability": 0.89990234375}, {"start": 47.19, "end": 47.41, "word": " test", "probability": 0.9609375}, {"start": 47.41, "end": 47.89, "word": " بنعمل", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 47.89, "end": 48.21, "word": " إيه؟", "probability": 0.62152099609375}, {"start": 48.21, "end": 48.59, "word": " من", "probability": 0.97705078125}, {"start": 48.59, "end": 48.83, "word": " نفس", "probability": 0.99658203125}, {"start": 48.83, "end": 49.05, "word": " ال", "probability": 0.98388671875}, {"start": 49.05, "end": 49.33, "word": " series", "probability": 0.9677734375}, {"start": 49.33, "end": 49.49, "word": " ال", "probability": 0.75}, {"start": 49.49, "end": 49.77, "word": " an", "probability": 0.607421875}, {"start": 49.77, "end": 50.35, "word": " بنجيبش", "probability": 0.890185546875}, {"start": 50.35, "end": 50.65, "word": " عنا", "probability": 0.600341796875}, {"start": 50.65, "end": 51.29, "word": " series", "probability": 0.908203125}, {"start": 51.29, "end": 51.63, "word": " أخرى", "probability": 0.96728515625}, {"start": 51.63, "end": 51.77, "word": " من", "probability": 0.491943359375}, {"start": 51.77, "end": 52.01, "word": " عندنا", "probability": 0.834228515625}, {"start": 52.01, "end": 52.13, "word": " زي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 52.13, "end": 52.23, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 52.23, "end": 52.65, "word": " comparison", "probability": 0.9423828125}, {"start": 52.65, "end": 54.39, "word": " series", "probability": 0.732421875}, {"start": 54.39, "end": 54.69, "word": " أخرى", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 54.69, "end": 55.03, "word": " bn", "probability": 0.48681640625}, {"start": 55.03, "end": 55.43, "word": " مثلا", "probability": 0.98583984375}, {"start": 55.43, "end": 55.99, "word": " لأ", "probability": 0.831298828125}, {"start": 55.99, "end": 56.27, "word": " نفس", "probability": 0.97509765625}, {"start": 56.27, "end": 56.39, "word": " ال", "probability": 0.98779296875}, {"start": 56.39, "end": 56.65, "word": " series", "probability": 0.96533203125}, {"start": 56.65, "end": 56.87, "word": " بس", "probability": 0.978759765625}, {"start": 56.87, "end": 57.23, "word": " بنحط", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 57.23, "end": 57.45, "word": " بدل", "probability": 0.95654296875}, {"start": 57.45, "end": 57.59, "word": " ال", "probability": 0.794921875}, {"start": 57.59, "end": 57.73, "word": " n,", "probability": 0.355224609375}, {"start": 57.77, "end": 57.89, "word": " n", "probability": 0.685546875}, {"start": 57.89, "end": 58.19, "word": " زائد", "probability": 0.8688151041666666}, {"start": 58.19, "end": 58.59, "word": " واحد", "probability": 0.97265625}, {"start": 58.59, "end": 59.05, "word": " على", "probability": 0.87841796875}, {"start": 59.05, "end": 59.73, "word": " ال", "probability": 0.90478515625}, {"start": 59.73, "end": 60.09, "word": " inf", "probability": 0.44482421875}, {"start": 60.09, "end": 60.45, "word": " term", "probability": 0.96435546875}, {"start": 60.45, "end": 60.59, "word": " اللي", "probability": 0.987548828125}, {"start": 60.59, "end": 60.69, "word": " هو", "probability": 0.9384765625}, {"start": 60.69, "end": 60.81, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 60.81, "end": 61.13, "word": " an", "probability": 0.7734375}, {"start": 61.13, "end": 61.69, "word": " و", "probability": 0.78173828125}, {"start": 61.69, "end": 61.99, "word": " بنجيب", "probability": 0.98193359375}, {"start": 61.99, "end": 62.09, "word": " ال", "probability": 0.94775390625}, {"start": 62.09, "end": 62.31, "word": " limit", "probability": 0.982421875}, {"start": 62.31, "end": 62.59, "word": " لهذا", "probability": 0.845947265625}, {"start": 62.59, "end": 62.83, "word": " لما", "probability": 0.9228515625}, {"start": 62.83, "end": 63.03, "word": " أنت", "probability": 0.6976318359375}, {"start": 63.03, "end": 63.33, "word": " أقوله", "probability": 0.6170247395833334}, {"start": 63.33, "end": 63.67, "word": " ملني", "probability": 0.6016438802083334}, {"start": 63.67, "end": 64.09, "word": " مثلا", "probability": 0.6298828125}, {"start": 64.09, "end": 64.49, "word": " بطلع", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 64.49, "end": 64.79, "word": " روح", "probability": 0.7749837239583334}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 8948, "start": 64.92, "end": 89.48, "text": "أي رقم رو عدد حقيقي إذا كانت قيمة ال limit هذه ال raw أقل من واحد أقل من واحد طبعا لازم تكون برضه يعني ليست سالمة طبعا أقل من واحد وأكبر أو يساوي سفر ف ال series في هذه الحالة بتكون converge إذا كان ال raw هذه طلعت أكبر من الواحد أكتر من واحد فبتكون ال series diverge", "tokens": [10721, 1829, 12602, 4587, 2304, 12602, 2407, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 11933, 15730, 25961, 2655, 12174, 32640, 3660, 2423, 4948, 29538, 2423, 8936, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 4724, 43042, 3224, 37495, 22653, 32239, 14851, 8608, 45340, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 36725, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 6156, 2423, 2638, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 39894, 30544, 41881, 11933, 15730, 25961, 2423, 8936, 29538, 23032, 1211, 34268, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 5551, 4117, 2655, 2288, 9154, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 30544, 2423, 2638, 18558, 432], "avg_logprob": -0.17565104874471824, "compression_ratio": 1.951111111111111, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 64.92, "end": 65.3, "word": "أي", "probability": 0.6376953125}, {"start": 65.3, "end": 66.62, "word": " رقم", "probability": 0.875}, {"start": 66.62, "end": 67.1, "word": " رو", "probability": 0.6204833984375}, {"start": 67.1, "end": 68.26, "word": " عدد", "probability": 0.7852376302083334}, {"start": 68.26, "end": 69.06, "word": " حقيقي", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 69.06, "end": 69.78, "word": " إذا", "probability": 0.81640625}, {"start": 69.78, "end": 70.24, "word": " كانت", "probability": 0.7021484375}, {"start": 70.24, "end": 70.68, "word": " قيمة", "probability": 0.994140625}, {"start": 70.68, "end": 70.78, "word": " ال", "probability": 0.87109375}, {"start": 70.78, "end": 71.06, "word": " limit", "probability": 0.469970703125}, {"start": 71.06, "end": 71.5, "word": " هذه", "probability": 0.59326171875}, {"start": 71.5, "end": 71.76, "word": " ال", "probability": 0.87451171875}, {"start": 71.76, "end": 72.0, "word": " raw", "probability": 0.560546875}, {"start": 72.0, "end": 72.72, "word": " أقل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 72.72, "end": 72.92, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 72.92, "end": 73.5, "word": " واحد", "probability": 0.87939453125}, {"start": 73.5, "end": 73.96, "word": " أقل", "probability": 0.7760416666666666}, {"start": 73.96, "end": 74.08, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 74.08, "end": 74.4, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 74.4, "end": 74.68, "word": " طبعا", "probability": 0.873779296875}, {"start": 74.68, "end": 74.98, "word": " لازم", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 74.98, "end": 75.2, "word": " تكون", "probability": 0.970703125}, {"start": 75.2, "end": 75.98, "word": " برضه", "probability": 0.8763020833333334}, {"start": 75.98, "end": 77.0, "word": " يعني", "probability": 0.7646484375}, {"start": 77.0, "end": 77.8, "word": " ليست", "probability": 0.892822265625}, {"start": 77.8, "end": 78.26, "word": " سالمة", "probability": 0.82470703125}, {"start": 78.26, "end": 78.52, "word": " طبعا", "probability": 0.81781005859375}, {"start": 78.52, "end": 78.9, "word": " أقل", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 78.9, "end": 79.06, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 79.06, "end": 79.38, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 79.38, "end": 79.76, "word": " وأكبر", "probability": 0.8021647135416666}, {"start": 79.76, "end": 79.9, "word": " أو", "probability": 0.96630859375}, {"start": 79.9, "end": 80.16, "word": " يساوي", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 80.16, "end": 80.94, "word": " سفر", "probability": 0.90380859375}, {"start": 80.94, "end": 81.3, "word": " ف", "probability": 0.89990234375}, {"start": 81.3, "end": 81.5, "word": " ال", "probability": 0.55615234375}, {"start": 81.5, "end": 81.66, "word": " series", "probability": 0.77392578125}, {"start": 81.66, "end": 81.84, "word": " في", "probability": 0.82177734375}, {"start": 81.84, "end": 81.96, "word": " هذه", "probability": 0.9697265625}, {"start": 81.96, "end": 82.22, "word": " الحالة", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 82.22, "end": 82.66, "word": " بتكون", "probability": 0.910400390625}, {"start": 82.66, "end": 83.28, "word": " converge", "probability": 0.6240234375}, {"start": 83.28, "end": 83.9, "word": " إذا", "probability": 0.959228515625}, {"start": 83.9, "end": 84.22, "word": " كان", "probability": 0.99609375}, {"start": 84.22, "end": 84.32, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 84.32, "end": 84.48, "word": " raw", "probability": 0.9052734375}, {"start": 84.48, "end": 84.64, "word": " هذه", "probability": 0.2734375}, {"start": 84.64, "end": 85.02, "word": " طلعت", "probability": 0.9168294270833334}, {"start": 85.02, "end": 85.52, "word": " أكبر", "probability": 0.966796875}, {"start": 85.52, "end": 85.74, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 85.74, "end": 86.34, "word": " الواحد", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 86.34, "end": 87.16, "word": " أكتر", "probability": 0.895263671875}, {"start": 87.16, "end": 87.32, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 87.32, "end": 87.66, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 87.66, "end": 88.18, "word": " فبتكون", "probability": 0.9356689453125}, {"start": 88.18, "end": 88.38, "word": " ال", "probability": 0.990234375}, {"start": 88.38, "end": 88.68, "word": " series", "probability": 0.94775390625}, {"start": 88.68, "end": 89.48, "word": " diverge", "probability": 0.626708984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 11907, "start": 90.27, "end": 119.07, "text": "ولكن انت ساوي احد لحظة ماتش يساوي ولا عندها دي و لا عندها دي لما يساوي واحد يكون ال test هذا fail inconclusive يعني fail يعني بيظبطش هذا ال test في حالة إذا كان طلع ال limit يساوي واحد يا ال limit يا بكون أكبر من واحد يا أقل من واحد إذا كان ال limit طلع أقل من واحد بتكون ال series تبعتنا converge إذا كان ال limit طلع أكبر من واحد بتكون ال series تبعتنا diver إذا كان ال limit طلع يساوي واحد يبقى هذا ال test fail و بستخدمهاش و بروح بعمل test آخر", "tokens": [12610, 19452, 16472, 2655, 8608, 995, 45865, 1975, 24401, 5296, 5016, 19913, 3660, 3714, 9307, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 49429, 43242, 11296, 11778, 1829, 4032, 20193, 43242, 11296, 11778, 1829, 5296, 15042, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 30544, 2423, 1500, 23758, 3061, 20972, 66, 7233, 37495, 22653, 3061, 37495, 22653, 4724, 1829, 19913, 3555, 9566, 8592, 23758, 2423, 1500, 8978, 11331, 6027, 3660, 11933, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 35186, 2423, 4948, 35186, 4724, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 35186, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 11933, 15730, 25961, 2423, 4948, 23032, 1211, 3615, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 39894, 30544, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 11933, 15730, 25961, 2423, 4948, 23032, 1211, 3615, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 39894, 30544, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 18558, 11933, 15730, 25961, 2423, 4948, 23032, 1211, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 2423, 1500, 3061, 4032, 4724, 14851, 9778, 40448, 3224, 33599, 4032, 4724, 32887, 5016, 4724, 25957, 1211, 1500, 19753, 34740], "avg_logprob": -0.1917229800610929, "compression_ratio": 2.55956678700361, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 90.27000000000001, "end": 90.79, "word": "ولكن", "probability": 0.662353515625}, {"start": 90.79, "end": 91.27, "word": " انت", "probability": 0.328369140625}, {"start": 91.27, "end": 91.53, "word": " ساوي", "probability": 0.5663248697916666}, {"start": 91.53, "end": 91.65, "word": " احد", "probability": 0.6226806640625}, {"start": 91.65, "end": 91.91, "word": " لحظة", "probability": 0.66326904296875}, {"start": 91.91, "end": 92.19, "word": " ماتش", "probability": 0.3834635416666667}, {"start": 92.19, "end": 92.55, "word": " يساوي", "probability": 0.9674072265625}, {"start": 92.55, "end": 92.75, "word": " ولا", "probability": 0.77001953125}, {"start": 92.75, "end": 93.09, "word": " عندها", "probability": 0.75146484375}, {"start": 93.09, "end": 93.15, "word": " دي", "probability": 0.8740234375}, {"start": 93.15, "end": 93.23, "word": " و", "probability": 0.441162109375}, {"start": 93.23, "end": 93.31, "word": " لا", "probability": 0.92578125}, {"start": 93.31, "end": 93.59, "word": " عندها", "probability": 0.983154296875}, {"start": 93.59, "end": 93.71, "word": " دي", "probability": 0.97314453125}, {"start": 93.71, "end": 93.89, "word": " لما", "probability": 0.85205078125}, {"start": 93.89, "end": 94.27, "word": " يساوي", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 94.27, "end": 94.57, "word": " واحد", "probability": 0.945556640625}, {"start": 94.57, "end": 94.85, "word": " يكون", "probability": 0.6585693359375}, {"start": 94.85, "end": 94.97, "word": " ال", "probability": 0.796875}, {"start": 94.97, "end": 95.13, "word": " test", "probability": 0.95458984375}, {"start": 95.13, "end": 95.37, "word": " هذا", "probability": 0.4521484375}, {"start": 95.37, "end": 95.67, "word": " fail", "probability": 0.9013671875}, {"start": 95.67, "end": 97.33, "word": " inconclusive", "probability": 0.6905924479166666}, {"start": 97.33, "end": 98.55, "word": " يعني", "probability": 0.7412109375}, {"start": 98.55, "end": 98.91, "word": " fail", "probability": 0.564453125}, {"start": 98.91, "end": 99.15, "word": " يعني", "probability": 0.873291015625}, {"start": 99.15, "end": 99.85, "word": " بيظبطش", "probability": 0.7999267578125}, {"start": 99.85, "end": 100.07, "word": " هذا", "probability": 0.86328125}, {"start": 100.07, "end": 100.27, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 100.27, "end": 100.53, "word": " test", "probability": 0.96875}, {"start": 100.53, "end": 100.95, "word": " في", "probability": 0.9453125}, {"start": 100.95, "end": 101.33, "word": " حالة", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 101.33, "end": 101.53, "word": " إذا", "probability": 0.7332763671875}, {"start": 101.53, "end": 101.77, "word": " كان", "probability": 0.92333984375}, {"start": 101.77, "end": 102.01, "word": " طلع", "probability": 0.95751953125}, {"start": 102.01, "end": 102.11, "word": " ال", "probability": 0.8955078125}, {"start": 102.11, "end": 102.31, "word": " limit", "probability": 0.97900390625}, {"start": 102.31, "end": 102.91, "word": " يساوي", "probability": 0.97314453125}, {"start": 102.91, "end": 103.67, "word": " واحد", "probability": 0.92578125}, {"start": 103.67, "end": 104.03, "word": " يا", "probability": 0.461181640625}, {"start": 104.03, "end": 104.17, "word": " ال", "probability": 0.4873046875}, {"start": 104.17, "end": 104.39, "word": " limit", "probability": 0.984375}, {"start": 104.39, "end": 104.55, "word": " يا", "probability": 0.5068359375}, {"start": 104.55, "end": 104.83, "word": " بكون", "probability": 0.840576171875}, {"start": 104.83, "end": 105.17, "word": " أكبر", "probability": 0.8795572916666666}, {"start": 105.17, "end": 105.33, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 105.33, "end": 105.59, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 105.59, "end": 105.75, "word": " يا", "probability": 0.9189453125}, {"start": 105.75, "end": 106.07, "word": " أقل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 106.07, "end": 106.23, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 106.23, "end": 106.49, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 106.49, "end": 106.71, "word": " إذا", "probability": 0.930908203125}, {"start": 106.71, "end": 106.91, "word": " كان", "probability": 0.99560546875}, {"start": 106.91, "end": 107.01, "word": " ال", "probability": 0.87353515625}, {"start": 107.01, "end": 107.15, "word": " limit", "probability": 0.98681640625}, {"start": 107.15, "end": 107.41, "word": " طلع", "probability": 0.94140625}, {"start": 107.41, "end": 107.75, "word": " أقل", "probability": 0.96484375}, {"start": 107.75, "end": 107.91, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 107.91, "end": 108.45, "word": " واحد", "probability": 0.99462890625}, {"start": 108.45, "end": 108.81, "word": " بتكون", "probability": 0.90478515625}, {"start": 108.81, "end": 108.91, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 108.91, "end": 109.11, "word": " series", "probability": 0.94384765625}, {"start": 109.11, "end": 109.51, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8370361328125}, {"start": 109.51, "end": 109.97, "word": " converge", "probability": 0.69921875}, {"start": 109.97, "end": 110.23, "word": " إذا", "probability": 0.942626953125}, {"start": 110.23, "end": 110.45, "word": " كان", "probability": 0.9951171875}, {"start": 110.45, "end": 110.55, "word": " ال", "probability": 0.888671875}, {"start": 110.55, "end": 110.69, "word": " limit", "probability": 0.99072265625}, {"start": 110.69, "end": 110.97, "word": " طلع", "probability": 0.8948567708333334}, {"start": 110.97, "end": 111.33, "word": " أكبر", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 111.33, "end": 111.51, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 111.51, "end": 111.85, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 111.85, "end": 112.41, "word": " بتكون", "probability": 0.943115234375}, {"start": 112.41, "end": 112.55, "word": " ال", "probability": 0.98583984375}, {"start": 112.55, "end": 112.69, "word": " series", "probability": 0.93896484375}, {"start": 112.69, "end": 113.31, "word": " تبعتنا", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 113.31, "end": 113.93, "word": " diver", "probability": 0.6513671875}, {"start": 113.93, "end": 114.23, "word": " إذا", "probability": 0.9482421875}, {"start": 114.23, "end": 114.37, "word": " كان", "probability": 0.99462890625}, {"start": 114.37, "end": 114.47, "word": " ال", "probability": 0.96630859375}, {"start": 114.47, "end": 114.61, "word": " limit", "probability": 0.99072265625}, {"start": 114.61, "end": 114.91, "word": " طلع", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 114.91, "end": 115.23, "word": " يساوي", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 115.23, "end": 115.49, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 115.49, "end": 115.71, "word": " يبقى", "probability": 0.935546875}, {"start": 115.71, "end": 115.89, "word": " هذا", "probability": 0.87841796875}, {"start": 115.89, "end": 116.01, "word": " ال", "probability": 0.470703125}, {"start": 116.01, "end": 116.17, "word": " test", "probability": 0.96728515625}, {"start": 116.17, "end": 116.47, "word": " fail", "probability": 0.90576171875}, {"start": 116.47, "end": 116.61, "word": " و", "probability": 0.7666015625}, {"start": 116.61, "end": 117.39, "word": " بستخدمهاش", "probability": 0.751708984375}, {"start": 117.39, "end": 117.71, "word": " و", "probability": 0.85400390625}, {"start": 117.71, "end": 117.97, "word": " بروح", "probability": 0.990234375}, {"start": 117.97, "end": 118.37, "word": " بعمل", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 118.37, "end": 118.67, "word": " test", "probability": 0.95947265625}, {"start": 118.67, "end": 119.07, "word": " آخر", "probability": 0.7783203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 14856, "start": 120.28, "end": 148.56, "text": "هذا ما نسميه الـ Ratio Test طبعا الـ Ratio Test هذا يستخدم في .. إذا كان في اللي هو الأسئلة اللي فيها المضروب فيها ال factorial زي هذه الأسئلة، لاحظوا كلهم ال factorial هذه أو أسس، أسس أو factorial أو أسس مع factorial لكن إذا كان شوفتي factorial على طول لازم تستخدمي هذا ال test وإذا كان لقينا أسس ممكن نستخدمه وممكن برضه في أن ال test التاني ممكن أسهل في حالة ال root test", "tokens": [3224, 15730, 19446, 8717, 38251, 1829, 3224, 2423, 39184, 24269, 1004, 9279, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 24269, 1004, 9279, 23758, 7251, 14851, 9778, 40448, 8978, 4386, 11933, 15730, 25961, 8978, 13672, 1829, 31439, 16247, 3794, 19986, 37977, 13672, 1829, 8978, 11296, 9673, 11242, 32887, 3555, 8978, 11296, 2423, 36916, 30767, 1829, 29538, 16247, 3794, 19986, 37977, 12399, 20193, 5016, 19913, 14407, 28242, 16095, 2423, 36916, 29538, 34051, 5551, 3794, 3794, 12399, 5551, 3794, 3794, 34051, 36916, 34051, 5551, 3794, 3794, 20449, 36916, 44381, 11933, 15730, 25961, 13412, 38688, 31371, 36916, 15844, 23032, 12610, 5296, 31377, 2304, 6055, 14851, 9778, 40448, 1829, 23758, 2423, 1500, 4032, 28814, 15730, 25961, 5296, 38436, 8315, 5551, 3794, 3794, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 3224, 4032, 2304, 43020, 4724, 43042, 3224, 8978, 14739, 2423, 1500, 16712, 7649, 1829, 3714, 43020, 5551, 3794, 3224, 1211, 8978, 11331, 6027, 3660, 2423, 5593, 1500], "avg_logprob": -0.17947917381922404, "compression_ratio": 2.118279569892473, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 120.28, "end": 120.58, "word": "هذا", "probability": 0.888671875}, {"start": 120.58, "end": 120.72, "word": " ما", "probability": 0.3544921875}, {"start": 120.72, "end": 121.04, "word": " نسميه", "probability": 0.8887939453125}, {"start": 121.04, "end": 121.3, "word": " الـ", "probability": 0.59326171875}, {"start": 121.3, "end": 121.68, "word": " Ratio", "probability": 0.82568359375}, {"start": 121.68, "end": 121.96, "word": " Test", "probability": 0.7568359375}, {"start": 121.96, "end": 122.62, "word": " طبعا", "probability": 0.80938720703125}, {"start": 122.62, "end": 122.74, "word": " الـ", "probability": 0.62158203125}, {"start": 122.74, "end": 122.98, "word": " Ratio", "probability": 0.94287109375}, {"start": 122.98, "end": 123.16, "word": " Test", "probability": 0.91162109375}, {"start": 123.16, "end": 123.4, "word": " هذا", "probability": 0.53662109375}, {"start": 123.4, "end": 124.2, "word": " يستخدم", "probability": 0.98095703125}, {"start": 124.2, "end": 124.58, "word": " في", "probability": 0.52685546875}, {"start": 124.58, "end": 124.84, "word": " ..", "probability": 0.243896484375}, {"start": 124.84, "end": 125.22, "word": " إذا", "probability": 0.954833984375}, {"start": 125.22, "end": 125.5, "word": " كان", "probability": 0.9951171875}, {"start": 125.5, "end": 125.74, "word": " في", "probability": 0.9091796875}, {"start": 125.74, "end": 126.32, "word": " اللي", "probability": 0.6400146484375}, {"start": 126.32, "end": 126.52, "word": " هو", "probability": 0.9716796875}, {"start": 126.52, "end": 126.96, "word": " الأسئلة", "probability": 0.991455078125}, {"start": 126.96, "end": 127.12, "word": " اللي", "probability": 0.962158203125}, {"start": 127.12, "end": 127.36, "word": " فيها", "probability": 0.986572265625}, {"start": 127.36, "end": 127.9, "word": " المضروب", "probability": 0.9417724609375}, {"start": 127.9, "end": 128.42, "word": " فيها", "probability": 0.874267578125}, {"start": 128.42, "end": 128.52, "word": " ال", "probability": 0.86572265625}, {"start": 128.52, "end": 128.96, "word": " factorial", "probability": 0.6923828125}, {"start": 128.96, "end": 129.3, "word": " زي", "probability": 0.90771484375}, {"start": 129.3, "end": 129.48, "word": " هذه", "probability": 0.4208984375}, {"start": 129.48, "end": 130.0, "word": " الأسئلة،", "probability": 0.890087890625}, {"start": 130.0, "end": 130.3, "word": " لاحظوا", "probability": 0.951171875}, {"start": 130.3, "end": 130.7, "word": " كلهم", "probability": 0.9375}, {"start": 130.7, "end": 131.34, "word": " ال", "probability": 0.763671875}, {"start": 131.34, "end": 132.36, "word": " factorial", "probability": 0.78955078125}, {"start": 132.36, "end": 132.86, "word": " هذه", "probability": 0.7802734375}, {"start": 132.86, "end": 133.74, "word": " أو", "probability": 0.91064453125}, {"start": 133.74, "end": 134.26, "word": " أسس،", "probability": 0.66033935546875}, {"start": 134.26, "end": 134.62, "word": " أسس", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 134.62, "end": 134.82, "word": " أو", "probability": 0.89794921875}, {"start": 134.82, "end": 135.38, "word": " factorial", "probability": 0.87646484375}, {"start": 135.38, "end": 135.66, "word": " أو", "probability": 0.875}, {"start": 135.66, "end": 135.98, "word": " أسس", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 135.98, "end": 136.1, "word": " مع", "probability": 0.98291015625}, {"start": 136.1, "end": 136.44, "word": " factorial", "probability": 0.849609375}, {"start": 136.44, "end": 136.66, "word": " لكن", "probability": 0.69921875}, {"start": 136.66, "end": 136.98, "word": " إذا", "probability": 0.981689453125}, {"start": 136.98, "end": 137.16, "word": " كان", "probability": 0.90283203125}, {"start": 137.16, "end": 137.4, "word": " شوفتي", "probability": 0.6311848958333334}, {"start": 137.4, "end": 137.8, "word": " factorial", "probability": 0.8623046875}, {"start": 137.8, "end": 138.0, "word": " على", "probability": 0.68701171875}, {"start": 138.0, "end": 138.2, "word": " طول", "probability": 0.9765625}, {"start": 138.2, "end": 138.4, "word": " لازم", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 138.4, "end": 139.12, "word": " تستخدمي", "probability": 0.98701171875}, {"start": 139.12, "end": 140.94, "word": " هذا", "probability": 0.60009765625}, {"start": 140.94, "end": 141.16, "word": " ال", "probability": 0.9619140625}, {"start": 141.16, "end": 141.62, "word": " test", "probability": 0.90576171875}, {"start": 141.62, "end": 142.02, "word": " وإذا", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 142.02, "end": 142.32, "word": " كان", "probability": 0.86962890625}, {"start": 142.32, "end": 142.84, "word": " لقينا", "probability": 0.7473958333333334}, {"start": 142.84, "end": 143.2, "word": " أسس", "probability": 0.990234375}, {"start": 143.2, "end": 143.48, "word": " ممكن", "probability": 0.926513671875}, {"start": 143.48, "end": 144.08, "word": " نستخدمه", "probability": 0.989453125}, {"start": 144.08, "end": 144.54, "word": " وممكن", "probability": 0.8411458333333334}, {"start": 144.54, "end": 144.88, "word": " برضه", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 144.88, "end": 145.04, "word": " في", "probability": 0.8994140625}, {"start": 145.04, "end": 145.2, "word": " أن", "probability": 0.29345703125}, {"start": 145.2, "end": 145.32, "word": " ال", "probability": 0.56884765625}, {"start": 145.32, "end": 145.52, "word": " test", "probability": 0.95361328125}, {"start": 145.52, "end": 145.96, "word": " التاني", "probability": 0.9171549479166666}, {"start": 145.96, "end": 146.28, "word": " ممكن", "probability": 0.891845703125}, {"start": 146.28, "end": 147.06, "word": " أسهل", "probability": 0.9908447265625}, {"start": 147.06, "end": 147.4, "word": " في", "probability": 0.54443359375}, {"start": 147.4, "end": 147.88, "word": " حالة", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 147.88, "end": 148.08, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 148.08, "end": 148.22, "word": " root", "probability": 0.42919921875}, {"start": 148.22, "end": 148.56, "word": " test", "probability": 0.95166015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 17399, "start": 149.41, "end": 173.99, "text": "الان بنشوف هى تلت اسئلة هى نشوف هل هدولة ال series هدول converge او diverge باستخدام ال ratio test الان ال series الأولى اللى هو 2 أُس N زائد 5 على 3 أُس N هدى ال A N تبعتنا ال ratio test بقول اللى بدي أجيب A N زائد 1 على A N إيش ال A N زائد 1؟ بدي أشيل كل N هنا و بنحط بداله N زائد 1 فبتصير 2 أُس N زائد 1 زائد 5 على 3 أُس N زائد 1", "tokens": [6027, 7649, 4724, 1863, 8592, 38688, 8032, 7578, 6055, 1211, 2655, 24525, 19986, 37977, 8032, 7578, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 8032, 3215, 12610, 3660, 2423, 2638, 8032, 3215, 12610, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 2423, 8509, 1500, 2423, 7649, 2423, 2638, 16247, 12610, 7578, 13672, 7578, 31439, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 1025, 15844, 805, 5551, 10859, 3794, 426, 8032, 3215, 7578, 2423, 316, 426, 6055, 3555, 34268, 8315, 2423, 8509, 1500, 4724, 39648, 13672, 7578, 4724, 16254, 5551, 7435, 1829, 3555, 316, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 316, 426, 11933, 1829, 8592, 2423, 316, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 22807, 4724, 16254, 5551, 8592, 26895, 28242, 426, 34105, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 3224, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 30767, 16373, 3215, 1025, 15844, 805, 5551, 10859, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 502], "avg_logprob": -0.22340838213144623, "compression_ratio": 2.0277777777777777, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 149.41, "end": 149.81, "word": "الان", "probability": 0.7333984375}, {"start": 149.81, "end": 150.23, "word": " بنشوف", "probability": 0.7257080078125}, {"start": 150.23, "end": 150.41, "word": " هى", "probability": 0.39227294921875}, {"start": 150.41, "end": 150.69, "word": " تلت", "probability": 0.7472330729166666}, {"start": 150.69, "end": 151.01, "word": " اسئلة", "probability": 0.87158203125}, {"start": 151.01, "end": 151.15, "word": " هى", "probability": 0.717041015625}, {"start": 151.15, "end": 151.53, "word": " نشوف", "probability": 0.80615234375}, {"start": 151.53, "end": 152.87, "word": " هل", "probability": 0.843505859375}, {"start": 152.87, "end": 153.39, "word": " هدولة", "probability": 0.7174072265625}, {"start": 153.39, "end": 153.95, "word": " ال", "probability": 0.9169921875}, {"start": 153.95, "end": 154.15, "word": " series", "probability": 0.69091796875}, {"start": 154.15, "end": 154.41, "word": " هدول", "probability": 0.6619466145833334}, {"start": 154.41, "end": 154.87, "word": " converge", "probability": 0.484130859375}, {"start": 154.87, "end": 155.13, "word": " او", "probability": 0.9052734375}, {"start": 155.13, "end": 155.63, "word": " diverge", "probability": 0.6876220703125}, {"start": 155.63, "end": 156.35, "word": " باستخدام", "probability": 0.97412109375}, {"start": 156.35, "end": 156.73, "word": " ال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 156.73, "end": 157.13, "word": " ratio", "probability": 0.97509765625}, {"start": 157.13, "end": 157.59, "word": " test", "probability": 0.90869140625}, {"start": 157.59, "end": 158.45, "word": " الان", "probability": 0.5721435546875}, {"start": 158.45, "end": 158.57, "word": " ال", "probability": 0.986328125}, {"start": 158.57, "end": 158.79, "word": " series", "probability": 0.9326171875}, {"start": 158.79, "end": 159.15, "word": " الأولى", "probability": 0.8062337239583334}, {"start": 159.15, "end": 159.25, "word": " اللى", "probability": 0.9462890625}, {"start": 159.25, "end": 159.39, "word": " هو", "probability": 0.642578125}, {"start": 159.39, "end": 159.67, "word": " 2", "probability": 0.7197265625}, {"start": 159.67, "end": 159.95, "word": " أُس", "probability": 0.5246175130208334}, {"start": 159.95, "end": 160.07, "word": " N", "probability": 0.6953125}, {"start": 160.07, "end": 160.33, "word": " زائد", "probability": 0.64697265625}, {"start": 160.33, "end": 160.57, "word": " 5", "probability": 0.8271484375}, {"start": 160.57, "end": 160.81, "word": " على", "probability": 0.6708984375}, {"start": 160.81, "end": 161.13, "word": " 3", "probability": 0.93310546875}, {"start": 161.13, "end": 161.41, "word": " أُس", "probability": 0.9015299479166666}, {"start": 161.41, "end": 161.51, "word": " N", "probability": 0.9873046875}, {"start": 161.51, "end": 161.79, "word": " هدى", "probability": 0.6730143229166666}, {"start": 161.79, "end": 161.87, "word": " ال", "probability": 0.97607421875}, {"start": 161.87, "end": 161.97, "word": " A", "probability": 0.328857421875}, {"start": 161.97, "end": 162.11, "word": " N", "probability": 0.5263671875}, {"start": 162.11, "end": 162.65, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8057861328125}, {"start": 162.65, "end": 162.87, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 162.87, "end": 163.13, "word": " ratio", "probability": 0.98828125}, {"start": 163.13, "end": 163.41, "word": " test", "probability": 0.939453125}, {"start": 163.41, "end": 163.65, "word": " بقول", "probability": 0.88671875}, {"start": 163.65, "end": 163.73, "word": " اللى", "probability": 0.62109375}, {"start": 163.73, "end": 163.89, "word": " بدي", "probability": 0.7744140625}, {"start": 163.89, "end": 164.27, "word": " أجيب", "probability": 0.9141845703125}, {"start": 164.27, "end": 164.45, "word": " A", "probability": 0.80419921875}, {"start": 164.45, "end": 164.63, "word": " N", "probability": 0.9560546875}, {"start": 164.63, "end": 164.93, "word": " زائد", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 164.93, "end": 165.19, "word": " 1", "probability": 0.93115234375}, {"start": 165.19, "end": 165.41, "word": " على", "probability": 0.80322265625}, {"start": 165.41, "end": 165.61, "word": " A", "probability": 0.9794921875}, {"start": 165.61, "end": 165.83, "word": " N", "probability": 0.990234375}, {"start": 165.83, "end": 166.33, "word": " إيش", "probability": 0.7169596354166666}, {"start": 166.33, "end": 166.45, "word": " ال", "probability": 0.95361328125}, {"start": 166.45, "end": 166.53, "word": " A", "probability": 0.97412109375}, {"start": 166.53, "end": 166.65, "word": " N", "probability": 0.98486328125}, {"start": 166.65, "end": 166.91, "word": " زائد", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 166.91, "end": 167.65, "word": " 1؟", "probability": 0.766357421875}, {"start": 167.65, "end": 167.85, "word": " بدي", "probability": 0.778076171875}, {"start": 167.85, "end": 168.17, "word": " أشيل", "probability": 0.931640625}, {"start": 168.17, "end": 168.41, "word": " كل", "probability": 0.97509765625}, {"start": 168.41, "end": 168.61, "word": " N", "probability": 0.91943359375}, {"start": 168.61, "end": 168.81, "word": " هنا", "probability": 0.9580078125}, {"start": 168.81, "end": 168.89, "word": " و", "probability": 0.95751953125}, {"start": 168.89, "end": 169.19, "word": " بنحط", "probability": 0.5731608072916666}, {"start": 169.19, "end": 169.57, "word": " بداله", "probability": 0.92041015625}, {"start": 169.57, "end": 169.77, "word": " N", "probability": 0.8935546875}, {"start": 169.77, "end": 170.13, "word": " زائد", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 170.13, "end": 170.43, "word": " 1", "probability": 0.9873046875}, {"start": 170.43, "end": 171.07, "word": " فبتصير", "probability": 0.94853515625}, {"start": 171.07, "end": 171.31, "word": " 2", "probability": 0.9033203125}, {"start": 171.31, "end": 171.53, "word": " أُس", "probability": 0.93017578125}, {"start": 171.53, "end": 171.67, "word": " N", "probability": 0.98046875}, {"start": 171.67, "end": 171.89, "word": " زائد", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 171.89, "end": 172.13, "word": " 1", "probability": 0.990234375}, {"start": 172.13, "end": 172.37, "word": " زائد", "probability": 0.953125}, {"start": 172.37, "end": 172.69, "word": " 5", "probability": 0.9853515625}, {"start": 172.69, "end": 172.87, "word": " على", "probability": 0.525390625}, {"start": 172.87, "end": 173.09, "word": " 3", "probability": 0.978515625}, {"start": 173.09, "end": 173.35, "word": " أُس", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 173.35, "end": 173.49, "word": " N", "probability": 0.9873046875}, {"start": 173.49, "end": 173.71, "word": " زائد", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 173.71, "end": 173.99, "word": " 1", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 19535, "start": 174.27, "end": 195.35, "text": "على an نفسها على هذه نفسها يعني ضرب مقلوقة فضرب 3 أس N على 2 أس N زائد 5 الأن بنجيب ال limit لهذا لما أنت قول إلى مالنهاية طبعا في اختصار هذا مع هذا بنختصر بالأول و بعدين بنكمل هذا مع هذا طبعا لاجل في الاختصار لأنه جمع لكن هذا و هذا بنختصرهم بروح 3 أس N بضل في المقام 3", "tokens": [3615, 23942, 364, 8717, 36178, 11296, 15844, 29538, 8717, 36178, 11296, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 2407, 28671, 6156, 11242, 25513, 805, 5551, 3794, 426, 15844, 568, 5551, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 1025, 16247, 1863, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 46740, 15730, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 30731, 3714, 6027, 1863, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 1975, 46456, 9381, 9640, 23758, 20449, 23758, 44945, 46456, 9381, 2288, 20666, 10721, 12610, 4032, 39182, 9957, 44945, 24793, 1211, 23758, 20449, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 26108, 1211, 8978, 2423, 47283, 2655, 9381, 9640, 5296, 33456, 3224, 10874, 2304, 3615, 44381, 23758, 4032, 23758, 44945, 46456, 9381, 2288, 16095, 4724, 32887, 5016, 805, 5551, 3794, 426, 4724, 11242, 1211, 8978, 9673, 4587, 10943, 805], "avg_logprob": -0.21129807417209331, "compression_ratio": 1.9411764705882353, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 174.27, "end": 174.63, "word": "على", "probability": 0.822509765625}, {"start": 174.63, "end": 174.95, "word": " an", "probability": 0.1322021484375}, {"start": 174.95, "end": 175.37, "word": " نفسها", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 175.37, "end": 175.57, "word": " على", "probability": 0.209716796875}, {"start": 175.57, "end": 175.85, "word": " هذه", "probability": 0.4931640625}, {"start": 175.85, "end": 176.39, "word": " نفسها", "probability": 0.9794921875}, {"start": 176.39, "end": 176.75, "word": " يعني", "probability": 0.9326171875}, {"start": 176.75, "end": 177.03, "word": " ضرب", "probability": 0.927001953125}, {"start": 177.03, "end": 177.57, "word": " مقلوقة", "probability": 0.7998046875}, {"start": 177.57, "end": 178.27, "word": " فضرب", "probability": 0.87353515625}, {"start": 178.27, "end": 178.63, "word": " 3", "probability": 0.40380859375}, {"start": 178.63, "end": 178.87, "word": " أس", "probability": 0.673583984375}, {"start": 178.87, "end": 179.01, "word": " N", "probability": 0.281494140625}, {"start": 179.01, "end": 179.21, "word": " على", "probability": 0.6982421875}, {"start": 179.21, "end": 179.43, "word": " 2", "probability": 0.966796875}, {"start": 179.43, "end": 179.67, "word": " أس", "probability": 0.9814453125}, {"start": 179.67, "end": 179.81, "word": " N", "probability": 0.97900390625}, {"start": 179.81, "end": 180.31, "word": " زائد", "probability": 0.8824869791666666}, {"start": 180.31, "end": 180.83, "word": " 5", "probability": 0.69873046875}, {"start": 180.83, "end": 181.21, "word": " الأن", "probability": 0.65869140625}, {"start": 181.21, "end": 181.55, "word": " بنجيب", "probability": 0.92529296875}, {"start": 181.55, "end": 181.67, "word": " ال", "probability": 0.65869140625}, {"start": 181.67, "end": 181.87, "word": " limit", "probability": 0.927734375}, {"start": 181.87, "end": 182.41, "word": " لهذا", "probability": 0.90087890625}, {"start": 182.41, "end": 182.93, "word": " لما", "probability": 0.790283203125}, {"start": 182.93, "end": 183.17, "word": " أنت", "probability": 0.68310546875}, {"start": 183.17, "end": 183.41, "word": " قول", "probability": 0.839599609375}, {"start": 183.41, "end": 183.69, "word": " إلى", "probability": 0.7119140625}, {"start": 183.69, "end": 184.59, "word": " مالنهاية", "probability": 0.7189453125}, {"start": 184.59, "end": 184.93, "word": " طبعا", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 184.93, "end": 185.09, "word": " في", "probability": 0.69091796875}, {"start": 185.09, "end": 185.71, "word": " اختصار", "probability": 0.942626953125}, {"start": 185.71, "end": 185.93, "word": " هذا", "probability": 0.8994140625}, {"start": 185.93, "end": 186.11, "word": " مع", "probability": 0.93017578125}, {"start": 186.11, "end": 186.35, "word": " هذا", "probability": 0.912109375}, {"start": 186.35, "end": 186.91, "word": " بنختصر", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 186.91, "end": 187.41, "word": " بالأول", "probability": 0.93408203125}, {"start": 187.41, "end": 187.85, "word": " و", "probability": 0.564453125}, {"start": 187.85, "end": 188.17, "word": " بعدين", "probability": 0.958740234375}, {"start": 188.17, "end": 188.75, "word": " بنكمل", "probability": 0.93701171875}, {"start": 188.75, "end": 189.21, "word": " هذا", "probability": 0.80078125}, {"start": 189.21, "end": 189.39, "word": " مع", "probability": 0.9833984375}, {"start": 189.39, "end": 189.59, "word": " هذا", "probability": 0.96630859375}, {"start": 189.59, "end": 189.85, "word": " طبعا", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 189.85, "end": 190.09, "word": " لاجل", "probability": 0.5567220052083334}, {"start": 190.09, "end": 190.19, "word": " في", "probability": 0.83447265625}, {"start": 190.19, "end": 190.67, "word": " الاختصار", "probability": 0.858447265625}, {"start": 190.67, "end": 191.01, "word": " لأنه", "probability": 0.83984375}, {"start": 191.01, "end": 191.35, "word": " جمع", "probability": 0.84765625}, {"start": 191.35, "end": 191.87, "word": " لكن", "probability": 0.90869140625}, {"start": 191.87, "end": 192.07, "word": " هذا", "probability": 0.90771484375}, {"start": 192.07, "end": 192.19, "word": " و", "probability": 0.783203125}, {"start": 192.19, "end": 192.35, "word": " هذا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 192.35, "end": 193.01, "word": " بنختصرهم", "probability": 0.96875}, {"start": 193.01, "end": 193.31, "word": " بروح", "probability": 0.8474934895833334}, {"start": 193.31, "end": 193.57, "word": " 3", "probability": 0.716796875}, {"start": 193.57, "end": 193.77, "word": " أس", "probability": 0.9697265625}, {"start": 193.77, "end": 193.91, "word": " N", "probability": 0.98095703125}, {"start": 193.91, "end": 194.19, "word": " بضل", "probability": 0.6923828125}, {"start": 194.19, "end": 194.33, "word": " في", "probability": 0.93310546875}, {"start": 194.33, "end": 194.87, "word": " المقام", "probability": 0.9814453125}, {"start": 194.87, "end": 195.35, "word": " 3", "probability": 0.75146484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 22071, "start": 195.75, "end": 220.71, "text": "فبصير عندنا بيه هذا الشكل الان بدنا نجيب ال limit لهذا لما انت قول الى ماله نهاية طبعا بتصير 2 أس ماله ماله نهاية على ماله نهاية فبنعمل lobital rule بنفاضل البسط تفاضل البسط اللي هو نفس ال 2 أس N دا إد واحد لإن 2 والخمسة تفاضلها سفر على ثلاثة في 2 أس N تفاضلنا 2 أس N لإن 2 الان لو اختصرنا لإن 2 واختصرنا 2 أس N بتظل 2 أس 1", "tokens": [5172, 3555, 9381, 13546, 43242, 8315, 4724, 1829, 3224, 23758, 25124, 28820, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 46740, 15730, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 2423, 7578, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 39894, 9381, 13546, 568, 5551, 3794, 3714, 6027, 3224, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 995, 10632, 6156, 3555, 1863, 25957, 1211, 14366, 1686, 4978, 44945, 5172, 46958, 1211, 29739, 3794, 9566, 6055, 5172, 46958, 1211, 29739, 3794, 9566, 13672, 1829, 31439, 8717, 36178, 2423, 568, 5551, 3794, 426, 11778, 995, 11933, 3215, 36764, 24401, 5296, 28814, 1863, 568, 16070, 9778, 2304, 3794, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 8608, 5172, 2288, 15844, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 8978, 568, 5551, 3794, 426, 6055, 5172, 46958, 1211, 8315, 568, 5551, 3794, 426, 5296, 28814, 1863, 568, 2423, 7649, 45164, 1975, 46456, 9381, 2288, 8315, 5296, 28814, 1863, 568, 4032, 47283, 2655, 9381, 2288, 8315, 568, 5551, 3794, 426, 39894, 19913, 1211, 568, 5551, 3794, 502], "avg_logprob": -0.25071021677418187, "compression_ratio": 2.0804597701149423, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 195.75, "end": 196.35, "word": "فبصير", "probability": 0.602813720703125}, {"start": 196.35, "end": 196.61, "word": " عندنا", "probability": 0.714111328125}, {"start": 196.61, "end": 196.85, "word": " بيه", "probability": 0.5441080729166666}, {"start": 196.85, "end": 197.13, "word": " هذا", "probability": 0.8291015625}, {"start": 197.13, "end": 197.67, "word": " الشكل", "probability": 0.98681640625}, {"start": 197.67, "end": 198.31, "word": " الان", "probability": 0.60040283203125}, {"start": 198.31, "end": 198.59, "word": " بدنا", "probability": 0.7646484375}, {"start": 198.59, "end": 198.77, "word": " نجيب", "probability": 0.9908447265625}, {"start": 198.77, "end": 198.87, "word": " ال", "probability": 0.7861328125}, {"start": 198.87, "end": 199.07, "word": " limit", "probability": 0.9365234375}, {"start": 199.07, "end": 199.45, "word": " لهذا", "probability": 0.8701171875}, {"start": 199.45, "end": 199.69, "word": " لما", "probability": 0.858642578125}, {"start": 199.69, "end": 199.91, "word": " انت", "probability": 0.64697265625}, {"start": 199.91, "end": 200.11, "word": " قول", "probability": 0.77001953125}, {"start": 200.11, "end": 200.37, "word": " الى", "probability": 0.59716796875}, {"start": 200.37, "end": 200.55, "word": " ماله", "probability": 0.7379557291666666}, {"start": 200.55, "end": 200.95, "word": " نهاية", "probability": 0.77392578125}, {"start": 200.95, "end": 201.31, "word": " طبعا", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 201.31, "end": 201.69, "word": " بتصير", "probability": 0.77880859375}, {"start": 201.69, "end": 201.97, "word": " 2", "probability": 0.68505859375}, {"start": 201.97, "end": 202.17, "word": " أس", "probability": 0.4903564453125}, {"start": 202.17, "end": 202.43, "word": " ماله", "probability": 0.7882486979166666}, {"start": 202.43, "end": 202.75, "word": " ماله", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 202.75, "end": 202.99, "word": " نهاية", "probability": 0.9317626953125}, {"start": 202.99, "end": 203.25, "word": " على", "probability": 0.72607421875}, {"start": 203.25, "end": 203.91, "word": " ماله", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 203.91, "end": 204.31, "word": " نهاية", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 204.31, "end": 204.85, "word": " فبنعمل", "probability": 0.97236328125}, {"start": 204.85, "end": 205.29, "word": " lobital", "probability": 0.507843017578125}, {"start": 205.29, "end": 205.73, "word": " rule", "probability": 0.80517578125}, {"start": 205.73, "end": 206.67, "word": " بنفاضل", "probability": 0.7420654296875}, {"start": 206.67, "end": 207.09, "word": " البسط", "probability": 0.5249837239583334}, {"start": 207.09, "end": 207.49, "word": " تفاضل", "probability": 0.936767578125}, {"start": 207.49, "end": 207.89, "word": " البسط", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 207.89, "end": 208.01, "word": " اللي", "probability": 0.723388671875}, {"start": 208.01, "end": 208.15, "word": " هو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 208.15, "end": 208.37, "word": " نفس", "probability": 0.973876953125}, {"start": 208.37, "end": 208.47, "word": " ال", "probability": 0.529296875}, {"start": 208.47, "end": 208.75, "word": " 2", "probability": 0.6455078125}, {"start": 208.75, "end": 208.97, "word": " أس", "probability": 0.93896484375}, {"start": 208.97, "end": 209.13, "word": " N", "probability": 0.580078125}, {"start": 209.13, "end": 209.23, "word": " دا", "probability": 0.25225830078125}, {"start": 209.23, "end": 209.35, "word": " إد", "probability": 0.428466796875}, {"start": 209.35, "end": 209.69, "word": " واحد", "probability": 0.81787109375}, {"start": 209.69, "end": 210.03, "word": " لإن", "probability": 0.61865234375}, {"start": 210.03, "end": 210.41, "word": " 2", "probability": 0.90234375}, {"start": 210.41, "end": 211.25, "word": " والخمسة", "probability": 0.754736328125}, {"start": 211.25, "end": 211.67, "word": " تفاضلها", "probability": 0.98486328125}, {"start": 211.67, "end": 212.11, "word": " سفر", "probability": 0.81640625}, {"start": 212.11, "end": 212.55, "word": " على", "probability": 0.8212890625}, {"start": 212.55, "end": 213.07, "word": " ثلاثة", "probability": 0.89296875}, {"start": 213.07, "end": 213.23, "word": " في", "probability": 0.8291015625}, {"start": 213.23, "end": 213.59, "word": " 2", "probability": 0.493408203125}, {"start": 213.59, "end": 213.83, "word": " أس", "probability": 0.989990234375}, {"start": 213.83, "end": 213.97, "word": " N", "probability": 0.9755859375}, {"start": 213.97, "end": 214.47, "word": " تفاضلنا", "probability": 0.89228515625}, {"start": 214.47, "end": 214.65, "word": " 2", "probability": 0.84228515625}, {"start": 214.65, "end": 214.91, "word": " أس", "probability": 0.99072265625}, {"start": 214.91, "end": 215.11, "word": " N", "probability": 0.95068359375}, {"start": 215.11, "end": 215.69, "word": " لإن", "probability": 0.8689778645833334}, {"start": 215.69, "end": 216.09, "word": " 2", "probability": 0.935546875}, {"start": 216.09, "end": 216.69, "word": " الان", "probability": 0.73095703125}, {"start": 216.69, "end": 216.81, "word": " لو", "probability": 0.9736328125}, {"start": 216.81, "end": 217.33, "word": " اختصرنا", "probability": 0.9158203125}, {"start": 217.33, "end": 217.61, "word": " لإن", "probability": 0.8772786458333334}, {"start": 217.61, "end": 217.93, "word": " 2", "probability": 0.978515625}, {"start": 217.93, "end": 218.65, "word": " واختصرنا", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 218.65, "end": 218.91, "word": " 2", "probability": 0.98779296875}, {"start": 218.91, "end": 219.23, "word": " أس", "probability": 0.992919921875}, {"start": 219.23, "end": 219.49, "word": " N", "probability": 0.99072265625}, {"start": 219.49, "end": 219.91, "word": " بتظل", "probability": 0.6181640625}, {"start": 219.91, "end": 220.17, "word": " 2", "probability": 0.9853515625}, {"start": 220.17, "end": 220.45, "word": " أس", "probability": 0.99072265625}, {"start": 220.45, "end": 220.71, "word": " 1", "probability": 0.82666015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 24655, "start": 221.03, "end": 246.55, "text": "على ثلاثة يعني بتضل عنا ايش اتنين على ثلاثة بعد ايش في الاختصار اللي هو ال limit له ساوية اتنين ع تلاتة اتنين ع تلاتة اقل من الواحد يبقى نقول by ratio test the series converge يبقى ال series في هذه الحالة converge لإنه طلع ال limit عنا اقل من واحد الآن التانية اللي هي السؤال B السؤال B ايش بقول السؤال B", "tokens": [3615, 23942, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 37495, 22653, 39894, 11242, 1211, 6225, 8315, 1975, 1829, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 39182, 1975, 1829, 8592, 8978, 2423, 47283, 2655, 9381, 9640, 13672, 1829, 31439, 2423, 4948, 46740, 8608, 995, 2407, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 39648, 538, 8509, 1500, 264, 2638, 41881, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2638, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 41881, 5296, 28814, 1863, 3224, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948, 6225, 8315, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 6024, 48506, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 39896, 21136, 33604, 6027, 363, 21136, 33604, 6027, 363, 1975, 1829, 8592, 4724, 39648, 21136, 33604, 6027, 363], "avg_logprob": -0.2551708727431812, "compression_ratio": 2.0040816326530613, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 221.03, "end": 221.43, "word": "على", "probability": 0.50177001953125}, {"start": 221.43, "end": 221.93, "word": " ثلاثة", "probability": 0.7744873046875}, {"start": 221.93, "end": 222.15, "word": " يعني", "probability": 0.810302734375}, {"start": 222.15, "end": 222.47, "word": " بتضل", "probability": 0.478271484375}, {"start": 222.47, "end": 222.69, "word": " عنا", "probability": 0.558837890625}, {"start": 222.69, "end": 222.87, "word": " ايش", "probability": 0.7513834635416666}, {"start": 222.87, "end": 223.19, "word": " اتنين", "probability": 0.875732421875}, {"start": 223.19, "end": 223.37, "word": " على", "probability": 0.7412109375}, {"start": 223.37, "end": 223.81, "word": " ثلاثة", "probability": 0.891796875}, {"start": 223.81, "end": 224.05, "word": " بعد", "probability": 0.7880859375}, {"start": 224.05, "end": 224.39, "word": " ايش", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 224.39, "end": 224.51, "word": " في", "probability": 0.499755859375}, {"start": 224.51, "end": 225.19, "word": " الاختصار", "probability": 0.851904296875}, {"start": 225.19, "end": 225.73, "word": " اللي", "probability": 0.82177734375}, {"start": 225.73, "end": 225.97, "word": " هو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 225.97, "end": 226.15, "word": " ال", "probability": 0.67333984375}, {"start": 226.15, "end": 226.35, "word": " limit", "probability": 0.884765625}, {"start": 226.35, "end": 226.57, "word": " له", "probability": 0.498779296875}, {"start": 226.57, "end": 226.89, "word": " ساوية", "probability": 0.574951171875}, {"start": 226.89, "end": 227.15, "word": " اتنين", "probability": 0.8828125}, {"start": 227.15, "end": 227.23, "word": " ع", "probability": 0.41162109375}, {"start": 227.23, "end": 227.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.828125}, {"start": 227.63, "end": 227.87, "word": " اتنين", "probability": 0.8486328125}, {"start": 227.87, "end": 227.97, "word": " ع", "probability": 0.9345703125}, {"start": 227.97, "end": 228.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 228.31, "end": 228.69, "word": " اقل", "probability": 0.9519856770833334}, {"start": 228.69, "end": 228.95, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 228.95, "end": 229.65, "word": " الواحد", "probability": 0.9404296875}, {"start": 229.65, "end": 230.11, "word": " يبقى", "probability": 0.960205078125}, {"start": 230.11, "end": 230.33, "word": " نقول", "probability": 0.5802001953125}, {"start": 230.33, "end": 230.61, "word": " by", "probability": 0.32470703125}, {"start": 230.61, "end": 231.37, "word": " ratio", "probability": 0.89990234375}, {"start": 231.37, "end": 231.69, "word": " test", "probability": 0.9208984375}, {"start": 231.69, "end": 231.91, "word": " the", "probability": 0.314697265625}, {"start": 231.91, "end": 232.33, "word": " series", "probability": 0.9404296875}, {"start": 232.33, "end": 232.95, "word": " converge", "probability": 0.7841796875}, {"start": 232.95, "end": 233.49, "word": " يبقى", "probability": 0.9139404296875}, {"start": 233.49, "end": 233.59, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 233.59, "end": 233.75, "word": " series", "probability": 0.951171875}, {"start": 233.75, "end": 233.91, "word": " في", "probability": 0.82958984375}, {"start": 233.91, "end": 234.05, "word": " هذه", "probability": 0.79150390625}, {"start": 234.05, "end": 234.53, "word": " الحالة", "probability": 0.9755859375}, {"start": 234.53, "end": 235.37, "word": " converge", "probability": 0.93701171875}, {"start": 235.37, "end": 235.83, "word": " لإنه", "probability": 0.87548828125}, {"start": 235.83, "end": 236.03, "word": " طلع", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 236.03, "end": 236.15, "word": " ال", "probability": 0.8876953125}, {"start": 236.15, "end": 236.39, "word": " limit", "probability": 0.96875}, {"start": 236.39, "end": 236.63, "word": " عنا", "probability": 0.58538818359375}, {"start": 236.63, "end": 237.07, "word": " اقل", "probability": 0.91015625}, {"start": 237.07, "end": 237.33, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 237.33, "end": 239.45, "word": " واحد", "probability": 0.973388671875}, {"start": 239.45, "end": 239.95, "word": " الآن", "probability": 0.623046875}, {"start": 239.95, "end": 241.83, "word": " التانية", "probability": 0.8196614583333334}, {"start": 241.83, "end": 242.19, "word": " اللي", "probability": 0.908935546875}, {"start": 242.19, "end": 242.59, "word": " هي", "probability": 0.9443359375}, {"start": 242.59, "end": 243.95, "word": " السؤال", "probability": 0.95068359375}, {"start": 243.95, "end": 244.25, "word": " B", "probability": 0.5185546875}, {"start": 244.25, "end": 245.17, "word": " السؤال", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 245.17, "end": 245.41, "word": " B", "probability": 0.6611328125}, {"start": 245.41, "end": 245.63, "word": " ايش", "probability": 0.69775390625}, {"start": 245.63, "end": 245.89, "word": " بقول", "probability": 0.96728515625}, {"start": 245.89, "end": 246.29, "word": " السؤال", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 246.29, "end": 246.55, "word": " B", "probability": 0.7802734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 27677, "start": 247.15, "end": 276.77, "text": "تلانا بصينا 2n factorial على n factorial في n factorial كل n بدنا نشيلها بالأول ونفتح بدالها n زائد واحد فبتصير n اتنين في n زائد واحد والمقام اللي هو n زائد واحد factorial في n زائد واحد factorial لأن على a n يعني ضرب مقلولها n factorial في n factorial على 2n factorial الان بدنا نفك أشياء بحيث انه عشان نختصر الان بدنا نفك مثلا هذه عبارة عن 2n زائد 2 بدنا نفكها لحد ما نوصلها ل2n", "tokens": [2655, 1211, 7649, 995, 4724, 9381, 1829, 8315, 568, 77, 36916, 15844, 297, 36916, 8978, 297, 36916, 28242, 297, 47525, 8315, 8717, 8592, 26895, 11296, 20666, 10721, 12610, 4032, 1863, 5172, 2655, 5016, 47525, 6027, 11296, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 297, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4032, 45340, 4587, 10943, 13672, 1829, 31439, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916, 8978, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916, 5296, 33456, 15844, 257, 297, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 12610, 11296, 297, 36916, 8978, 297, 36916, 15844, 568, 77, 36916, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 5172, 4117, 5551, 8592, 1829, 16606, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 3224, 6225, 8592, 7649, 8717, 46456, 9381, 2288, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 5172, 4117, 50113, 15040, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 568, 47525, 8315, 8717, 5172, 4117, 11296, 5296, 24401, 19446, 8717, 2407, 36520, 11296, 5296, 17, 77], "avg_logprob": -0.24981174573122736, "compression_ratio": 2.294573643410853, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 247.15, "end": 247.57, "word": "تلانا", "probability": 0.40758514404296875}, {"start": 247.57, "end": 248.01, "word": " بصينا", "probability": 0.6690673828125}, {"start": 248.01, "end": 248.61, "word": " 2n", "probability": 0.5634765625}, {"start": 248.61, "end": 249.27, "word": " factorial", "probability": 0.338134765625}, {"start": 249.27, "end": 249.67, "word": " على", "probability": 0.57763671875}, {"start": 249.67, "end": 249.93, "word": " n", "probability": 0.8251953125}, {"start": 249.93, "end": 250.43, "word": " factorial", "probability": 0.78564453125}, {"start": 250.43, "end": 250.59, "word": " في", "probability": 0.6328125}, {"start": 250.59, "end": 250.77, "word": " n", "probability": 0.87548828125}, {"start": 250.77, "end": 251.29, "word": " factorial", "probability": 0.83837890625}, {"start": 251.29, "end": 251.89, "word": " كل", "probability": 0.8271484375}, {"start": 251.89, "end": 252.13, "word": " n", "probability": 0.544921875}, {"start": 252.13, "end": 252.41, "word": " بدنا", "probability": 0.629638671875}, {"start": 252.41, "end": 252.79, "word": " نشيلها", "probability": 0.9482421875}, {"start": 252.79, "end": 253.13, "word": " بالأول", "probability": 0.82861328125}, {"start": 253.13, "end": 253.47, "word": " ونفتح", "probability": 0.50302734375}, {"start": 253.47, "end": 253.79, "word": " بدالها", "probability": 0.84228515625}, {"start": 253.79, "end": 253.99, "word": " n", "probability": 0.64990234375}, {"start": 253.99, "end": 254.31, "word": " زائد", "probability": 0.6256510416666666}, {"start": 254.31, "end": 254.65, "word": " واحد", "probability": 0.83056640625}, {"start": 254.65, "end": 255.35, "word": " فبتصير", "probability": 0.84853515625}, {"start": 255.35, "end": 255.61, "word": " n", "probability": 0.41748046875}, {"start": 255.61, "end": 256.15, "word": " اتنين", "probability": 0.73785400390625}, {"start": 256.15, "end": 256.29, "word": " في", "probability": 0.91455078125}, {"start": 256.29, "end": 256.75, "word": " n", "probability": 0.8154296875}, {"start": 256.75, "end": 256.97, "word": " زائد", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 256.97, "end": 257.35, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 257.35, "end": 258.75, "word": " والمقام", "probability": 0.7750244140625}, {"start": 258.75, "end": 258.89, "word": " اللي", "probability": 0.5906982421875}, {"start": 258.89, "end": 258.99, "word": " هو", "probability": 0.8984375}, {"start": 258.99, "end": 259.15, "word": " n", "probability": 0.82470703125}, {"start": 259.15, "end": 259.35, "word": " زائد", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 259.35, "end": 259.57, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 259.57, "end": 260.01, "word": " factorial", "probability": 0.5712890625}, {"start": 260.01, "end": 260.27, "word": " في", "probability": 0.77490234375}, {"start": 260.27, "end": 260.41, "word": " n", "probability": 0.86669921875}, {"start": 260.41, "end": 260.63, "word": " زائد", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 260.63, "end": 260.97, "word": " واحد", "probability": 0.996337890625}, {"start": 260.97, "end": 261.57, "word": " factorial", "probability": 0.72314453125}, {"start": 261.57, "end": 262.51, "word": " لأن", "probability": 0.604248046875}, {"start": 262.51, "end": 262.75, "word": " على", "probability": 0.7861328125}, {"start": 262.75, "end": 262.97, "word": " a", "probability": 0.406494140625}, {"start": 262.97, "end": 263.21, "word": " n", "probability": 0.60791015625}, {"start": 263.21, "end": 263.55, "word": " يعني", "probability": 0.979736328125}, {"start": 263.55, "end": 263.83, "word": " ضرب", "probability": 0.95947265625}, {"start": 263.83, "end": 264.59, "word": " مقلولها", "probability": 0.96279296875}, {"start": 264.59, "end": 265.05, "word": " n", "probability": 0.53125}, {"start": 265.05, "end": 265.47, "word": " factorial", "probability": 0.80029296875}, {"start": 265.47, "end": 265.61, "word": " في", "probability": 0.88037109375}, {"start": 265.61, "end": 265.77, "word": " n", "probability": 0.943359375}, {"start": 265.77, "end": 266.09, "word": " factorial", "probability": 0.826171875}, {"start": 266.09, "end": 266.27, "word": " على", "probability": 0.8095703125}, {"start": 266.27, "end": 266.69, "word": " 2n", "probability": 0.841796875}, {"start": 266.69, "end": 267.17, "word": " factorial", "probability": 0.7978515625}, {"start": 267.17, "end": 268.05, "word": " الان", "probability": 0.5732421875}, {"start": 268.05, "end": 268.43, "word": " بدنا", "probability": 0.95068359375}, {"start": 268.43, "end": 269.25, "word": " نفك", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 269.25, "end": 269.85, "word": " أشياء", "probability": 0.9364013671875}, {"start": 269.85, "end": 270.29, "word": " بحيث", "probability": 0.8594970703125}, {"start": 270.29, "end": 270.57, "word": " انه", "probability": 0.771728515625}, {"start": 270.57, "end": 270.79, "word": " عشان", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 270.79, "end": 271.37, "word": " نختصر", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 271.37, "end": 271.99, "word": " الان", "probability": 0.74951171875}, {"start": 271.99, "end": 272.19, "word": " بدنا", "probability": 0.953369140625}, {"start": 272.19, "end": 272.49, "word": " نفك", "probability": 0.95703125}, {"start": 272.49, "end": 273.03, "word": " مثلا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 273.03, "end": 273.33, "word": " هذه", "probability": 0.8154296875}, {"start": 273.33, "end": 273.67, "word": " عبارة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 273.67, "end": 273.79, "word": " عن", "probability": 0.93505859375}, {"start": 273.79, "end": 274.21, "word": " 2n", "probability": 0.9033203125}, {"start": 274.21, "end": 274.47, "word": " زائد", "probability": 0.9345703125}, {"start": 274.47, "end": 274.71, "word": " 2", "probability": 0.72607421875}, {"start": 274.71, "end": 275.05, "word": " بدنا", "probability": 0.6236572265625}, {"start": 275.05, "end": 275.41, "word": " نفكها", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 275.41, "end": 275.65, "word": " لحد", "probability": 0.8984375}, {"start": 275.65, "end": 275.75, "word": " ما", "probability": 0.98193359375}, {"start": 275.75, "end": 276.19, "word": " نوصلها", "probability": 0.978759765625}, {"start": 276.19, "end": 276.77, "word": " ل2n", "probability": 0.7926432291666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 29023, "start": 277.35, "end": 290.23, "text": "2n زي 2 تنفك 2n زي 2 في 2n زي 1 في 2n لأن المقام n زي 1 factorial بنفكه n زي 1 في n factorial والتاني طبعا زيه n زي 1 في n factorial وهي هذا زي ما هو", "tokens": [17, 77, 30767, 1829, 568, 6055, 1863, 5172, 4117, 568, 77, 30767, 1829, 568, 8978, 568, 77, 30767, 1829, 502, 8978, 568, 77, 5296, 33456, 9673, 4587, 10943, 297, 30767, 1829, 502, 36916, 44945, 5172, 4117, 3224, 297, 30767, 1829, 502, 8978, 297, 36916, 16070, 2655, 7649, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 30767, 1829, 3224, 297, 30767, 1829, 502, 8978, 297, 36916, 37037, 1829, 23758, 30767, 1829, 19446, 31439], "avg_logprob": -0.20401785991021565, "compression_ratio": 1.7317073170731707, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 277.35, "end": 277.85, "word": "2n", "probability": 0.44708251953125}, {"start": 277.85, "end": 278.11, "word": " زي", "probability": 0.20000457763671875}, {"start": 278.11, "end": 278.27, "word": " 2", "probability": 0.9375}, {"start": 278.27, "end": 278.65, "word": " تنفك", "probability": 0.7181396484375}, {"start": 278.65, "end": 279.01, "word": " 2n", "probability": 0.7333984375}, {"start": 279.01, "end": 279.23, "word": " زي", "probability": 0.936279296875}, {"start": 279.23, "end": 279.53, "word": " 2", "probability": 0.98583984375}, {"start": 279.53, "end": 279.67, "word": " في", "probability": 0.72705078125}, {"start": 279.67, "end": 280.01, "word": " 2n", "probability": 0.948486328125}, {"start": 280.01, "end": 280.25, "word": " زي", "probability": 0.978515625}, {"start": 280.25, "end": 280.49, "word": " 1", "probability": 0.9619140625}, {"start": 280.49, "end": 280.69, "word": " في", "probability": 0.8427734375}, {"start": 280.69, "end": 281.15, "word": " 2n", "probability": 0.975830078125}, {"start": 281.15, "end": 282.19, "word": " لأن", "probability": 0.841552734375}, {"start": 282.19, "end": 282.63, "word": " المقام", "probability": 0.9404296875}, {"start": 282.63, "end": 282.83, "word": " n", "probability": 0.6884765625}, {"start": 282.83, "end": 283.43, "word": " زي", "probability": 0.89404296875}, {"start": 283.43, "end": 283.69, "word": " 1", "probability": 0.95654296875}, {"start": 283.69, "end": 284.27, "word": " factorial", "probability": 0.71630859375}, {"start": 284.27, "end": 284.79, "word": " بنفكه", "probability": 0.78131103515625}, {"start": 284.79, "end": 284.95, "word": " n", "probability": 0.671875}, {"start": 284.95, "end": 285.13, "word": " زي", "probability": 0.969482421875}, {"start": 285.13, "end": 285.45, "word": " 1", "probability": 0.94970703125}, {"start": 285.45, "end": 285.61, "word": " في", "probability": 0.87060546875}, {"start": 285.61, "end": 285.75, "word": " n", "probability": 0.92041015625}, {"start": 285.75, "end": 286.25, "word": " factorial", "probability": 0.857421875}, {"start": 286.25, "end": 287.25, "word": " والتاني", "probability": 0.8072509765625}, {"start": 287.25, "end": 287.55, "word": " طبعا", "probability": 0.94189453125}, {"start": 287.55, "end": 287.85, "word": " زيه", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 287.85, "end": 287.99, "word": " n", "probability": 0.71484375}, {"start": 287.99, "end": 288.11, "word": " زي", "probability": 0.966064453125}, {"start": 288.11, "end": 288.33, "word": " 1", "probability": 0.94189453125}, {"start": 288.33, "end": 288.53, "word": " في", "probability": 0.89453125}, {"start": 288.53, "end": 288.67, "word": " n", "probability": 0.95947265625}, {"start": 288.67, "end": 289.13, "word": " factorial", "probability": 0.86181640625}, {"start": 289.13, "end": 289.53, "word": " وهي", "probability": 0.7998046875}, {"start": 289.53, "end": 289.73, "word": " هذا", "probability": 0.55419921875}, {"start": 289.73, "end": 289.95, "word": " زي", "probability": 0.967529296875}, {"start": 289.95, "end": 290.03, "word": " ما", "probability": 0.97021484375}, {"start": 290.03, "end": 290.23, "word": " هو", "probability": 0.98583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 31558, "start": 290.35, "end": 315.59, "text": "الان بيصير ايش في اختصار يبقى هذا الكبير هنا فكناه بحيث نوصله للصغير هذا عشان نختصر هذه مع هذه وهذا برضه فكناه عشان نختصر n! مع n! ايش ضال عندنا؟ ضال عندنا اللي هو 2n زائد 2 في 2n زائد 1 على n زائد 1 في n زائد 1 ال unlimited لما أنت قول إلى مال نهاية درجة ال bus تساوي درجة المقام ناخد المعاملة المعاملة اللي هو 2 في 2 أربعة على 1", "tokens": [6027, 7649, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 8978, 1975, 46456, 9381, 9640, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 33251, 3555, 13546, 34105, 6156, 4117, 8315, 3224, 4724, 5016, 1829, 12984, 8717, 2407, 36520, 3224, 24976, 9381, 17082, 13546, 23758, 6225, 8592, 7649, 8717, 46456, 9381, 2288, 29538, 20449, 29538, 37037, 15730, 4724, 43042, 3224, 6156, 4117, 8315, 3224, 6225, 8592, 7649, 8717, 46456, 9381, 2288, 297, 0, 20449, 297, 0, 1975, 1829, 8592, 48812, 6027, 43242, 8315, 22807, 48812, 6027, 43242, 8315, 13672, 1829, 31439, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 568, 8978, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 297, 30767, 16373, 3215, 502, 8978, 297, 30767, 16373, 3215, 502, 2423, 21950, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 8717, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 37977, 9673, 3615, 10943, 37977, 13672, 1829, 31439, 568, 8978, 568, 5551, 25513, 27884, 15844, 502], "avg_logprob": -0.18299463482722184, "compression_ratio": 2.0290909090909093, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 290.35, "end": 290.71, "word": "الان", "probability": 0.8017578125}, {"start": 290.71, "end": 291.03, "word": " بيصير", "probability": 0.6903076171875}, {"start": 291.03, "end": 291.17, "word": " ايش", "probability": 0.8043619791666666}, {"start": 291.17, "end": 291.27, "word": " في", "probability": 0.92138671875}, {"start": 291.27, "end": 291.63, "word": " اختصار", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 291.63, "end": 291.79, "word": " يبقى", "probability": 0.82025146484375}, {"start": 291.79, "end": 292.03, "word": " هذا", "probability": 0.72509765625}, {"start": 292.03, "end": 292.43, "word": " الكبير", "probability": 0.9138997395833334}, {"start": 292.43, "end": 292.57, "word": " هنا", "probability": 0.41357421875}, {"start": 292.57, "end": 293.21, "word": " فكناه", "probability": 0.8046875}, {"start": 293.21, "end": 293.71, "word": " بحيث", "probability": 0.720458984375}, {"start": 293.71, "end": 294.39, "word": " نوصله", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 294.39, "end": 295.15, "word": " للصغير", "probability": 0.9234619140625}, {"start": 295.15, "end": 295.37, "word": " هذا", "probability": 0.475341796875}, {"start": 295.37, "end": 295.63, "word": " عشان", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 295.63, "end": 296.07, "word": " نختصر", "probability": 0.982666015625}, {"start": 296.07, "end": 296.25, "word": " هذه", "probability": 0.55517578125}, {"start": 296.25, "end": 296.41, "word": " مع", "probability": 0.97509765625}, {"start": 296.41, "end": 296.73, "word": " هذه", "probability": 0.8369140625}, {"start": 296.73, "end": 297.49, "word": " وهذا", "probability": 0.76953125}, {"start": 297.49, "end": 297.77, "word": " برضه", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 297.77, "end": 298.33, "word": " فكناه", "probability": 0.923828125}, {"start": 298.33, "end": 298.55, "word": " عشان", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 298.55, "end": 298.97, "word": " نختصر", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 298.97, "end": 299.11, "word": " n!", "probability": 0.33837890625}, {"start": 299.55, "end": 299.79, "word": " مع", "probability": 0.9228515625}, {"start": 299.79, "end": 300.05, "word": " n!", "probability": 0.92578125}, {"start": 300.83, "end": 301.09, "word": " ايش", "probability": 0.8675130208333334}, {"start": 301.09, "end": 301.29, "word": " ضال", "probability": 0.781982421875}, {"start": 301.29, "end": 302.01, "word": " عندنا؟", "probability": 0.58544921875}, {"start": 302.01, "end": 302.25, "word": " ضال", "probability": 0.86669921875}, {"start": 302.25, "end": 302.59, "word": " عندنا", "probability": 0.98095703125}, {"start": 302.59, "end": 302.75, "word": " اللي", "probability": 0.8212890625}, {"start": 302.75, "end": 302.91, "word": " هو", "probability": 0.9375}, {"start": 302.91, "end": 303.47, "word": " 2n", "probability": 0.7607421875}, {"start": 303.47, "end": 303.97, "word": " زائد", "probability": 0.6761067708333334}, {"start": 303.97, "end": 304.43, "word": " 2", "probability": 0.95751953125}, {"start": 304.43, "end": 304.61, "word": " في", "probability": 0.53564453125}, {"start": 304.61, "end": 305.01, "word": " 2n", "probability": 0.95654296875}, {"start": 305.01, "end": 305.29, "word": " زائد", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 305.29, "end": 305.53, "word": " 1", "probability": 0.9677734375}, {"start": 305.53, "end": 305.73, "word": " على", "probability": 0.70654296875}, {"start": 305.73, "end": 305.91, "word": " n", "probability": 0.89599609375}, {"start": 305.91, "end": 306.11, "word": " زائد", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 306.11, "end": 306.31, "word": " 1", "probability": 0.98291015625}, {"start": 306.31, "end": 306.45, "word": " في", "probability": 0.95166015625}, {"start": 306.45, "end": 306.63, "word": " n", "probability": 0.92724609375}, {"start": 306.63, "end": 306.99, "word": " زائد", "probability": 0.9287109375}, {"start": 306.99, "end": 307.35, "word": " 1", "probability": 0.99169921875}, {"start": 307.35, "end": 307.83, "word": " ال", "probability": 0.78759765625}, {"start": 307.83, "end": 308.15, "word": " unlimited", "probability": 0.40234375}, {"start": 308.15, "end": 308.43, "word": " لما", "probability": 0.7225341796875}, {"start": 308.43, "end": 308.63, "word": " أنت", "probability": 0.614013671875}, {"start": 308.63, "end": 308.83, "word": " قول", "probability": 0.7646484375}, {"start": 308.83, "end": 309.03, "word": " إلى", "probability": 0.544921875}, {"start": 309.03, "end": 309.27, "word": " مال", "probability": 0.71435546875}, {"start": 309.27, "end": 309.77, "word": " نهاية", "probability": 0.892578125}, {"start": 309.77, "end": 310.39, "word": " درجة", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 310.39, "end": 310.53, "word": " ال", "probability": 0.74560546875}, {"start": 310.53, "end": 310.69, "word": " bus", "probability": 0.59033203125}, {"start": 310.69, "end": 311.09, "word": " تساوي", "probability": 0.92626953125}, {"start": 311.09, "end": 311.39, "word": " درجة", "probability": 0.98193359375}, {"start": 311.39, "end": 311.77, "word": " المقام", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 311.77, "end": 312.15, "word": " ناخد", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 312.15, "end": 312.73, "word": " المعاملة", "probability": 0.97216796875}, {"start": 312.73, "end": 313.29, "word": " المعاملة", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 313.29, "end": 313.41, "word": " اللي", "probability": 0.926513671875}, {"start": 313.41, "end": 313.51, "word": " هو", "probability": 0.912109375}, {"start": 313.51, "end": 313.73, "word": " 2", "probability": 0.94970703125}, {"start": 313.73, "end": 313.83, "word": " في", "probability": 0.5703125}, {"start": 313.83, "end": 314.07, "word": " 2", "probability": 0.98828125}, {"start": 314.07, "end": 314.55, "word": " أربعة", "probability": 0.7693684895833334}, {"start": 314.55, "end": 315.07, "word": " على", "probability": 0.87353515625}, {"start": 315.07, "end": 315.59, "word": " 1", "probability": 0.80859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 34156, "start": 315.76, "end": 341.56, "text": "يبقى المتبعنا 4 والـ 4 أكبر من 1 إذا الـ series في هذه الحالة بتكون die there السؤال C summation 4 أقص ان N factorial فN factorial على 2 N factorial الآن برضه بدل كل N هنا بنحط بدلها N زائد 1 ف4 أقص N تصبح 4 أقص N زائد 1 وN factorial في N factorial N زائد 1 factorial في N زائد 1 factorial", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 9673, 2655, 3555, 3615, 8315, 1017, 16070, 39184, 1017, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 11933, 15730, 2423, 39184, 2638, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 39894, 30544, 978, 456, 2423, 3794, 33604, 6027, 383, 28811, 1017, 5551, 4587, 9381, 16472, 426, 36916, 6156, 45, 36916, 15844, 568, 426, 36916, 6024, 48506, 4724, 43042, 3224, 47525, 1211, 28242, 426, 34105, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 6156, 19, 5551, 4587, 9381, 426, 6055, 9381, 49628, 1017, 5551, 4587, 9381, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 4032, 45, 36916, 8978, 426, 36916, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 36916, 8978, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 36916], "avg_logprob": -0.3271396525271304, "compression_ratio": 1.7920353982300885, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 315.76, "end": 316.22, "word": "يبقى", "probability": 0.8822021484375}, {"start": 316.22, "end": 316.86, "word": " المتبعنا", "probability": 0.59560546875}, {"start": 316.86, "end": 317.16, "word": " 4", "probability": 0.6240234375}, {"start": 317.16, "end": 317.5, "word": " والـ", "probability": 0.515380859375}, {"start": 317.5, "end": 317.68, "word": " 4", "probability": 0.72705078125}, {"start": 317.68, "end": 318.12, "word": " أكبر", "probability": 0.9599609375}, {"start": 318.12, "end": 318.28, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 318.28, "end": 318.66, "word": " 1", "probability": 0.75830078125}, {"start": 318.66, "end": 319.24, "word": " إذا", "probability": 0.701171875}, {"start": 319.24, "end": 319.44, "word": " الـ", "probability": 0.76123046875}, {"start": 319.44, "end": 319.66, "word": " series", "probability": 0.58837890625}, {"start": 319.66, "end": 319.8, "word": " في", "probability": 0.78271484375}, {"start": 319.8, "end": 319.98, "word": " هذه", "probability": 0.91455078125}, {"start": 319.98, "end": 320.28, "word": " الحالة", "probability": 0.990234375}, {"start": 320.28, "end": 320.74, "word": " بتكون", "probability": 0.715087890625}, {"start": 320.74, "end": 321.38, "word": " die", "probability": 0.309326171875}, {"start": 321.38, "end": 321.86, "word": " there", "probability": 0.43017578125}, {"start": 321.86, "end": 325.58, "word": " السؤال", "probability": 0.72271728515625}, {"start": 325.58, "end": 325.84, "word": " C", "probability": 0.5966796875}, {"start": 325.84, "end": 326.38, "word": " summation", "probability": 0.1810302734375}, {"start": 326.38, "end": 326.82, "word": " 4", "probability": 0.736328125}, {"start": 326.82, "end": 327.1, "word": " أقص", "probability": 0.5430501302083334}, {"start": 327.1, "end": 327.26, "word": " ان", "probability": 0.1888427734375}, {"start": 327.26, "end": 327.42, "word": " N", "probability": 0.2010498046875}, {"start": 327.42, "end": 327.86, "word": " factorial", "probability": 0.59033203125}, {"start": 327.86, "end": 328.1, "word": " فN", "probability": 0.4425048828125}, {"start": 328.1, "end": 328.4, "word": " factorial", "probability": 0.8369140625}, {"start": 328.4, "end": 328.54, "word": " على", "probability": 0.453369140625}, {"start": 328.54, "end": 328.68, "word": " 2", "probability": 0.93603515625}, {"start": 328.68, "end": 328.92, "word": " N", "probability": 0.51416015625}, {"start": 328.92, "end": 329.44, "word": " factorial", "probability": 0.90625}, {"start": 329.44, "end": 330.02, "word": " الآن", "probability": 0.6063232421875}, {"start": 330.02, "end": 330.3, "word": " برضه", "probability": 0.9679361979166666}, {"start": 330.3, "end": 330.82, "word": " بدل", "probability": 0.61669921875}, {"start": 330.82, "end": 331.3, "word": " كل", "probability": 0.86767578125}, {"start": 331.3, "end": 331.5, "word": " N", "probability": 0.6943359375}, {"start": 331.5, "end": 331.7, "word": " هنا", "probability": 0.67529296875}, {"start": 331.7, "end": 332.02, "word": " بنحط", "probability": 0.6866861979166666}, {"start": 332.02, "end": 332.4, "word": " بدلها", "probability": 0.7840169270833334}, {"start": 332.4, "end": 332.64, "word": " N", "probability": 0.89111328125}, {"start": 332.64, "end": 333.18, "word": " زائد", "probability": 0.7940266927083334}, {"start": 333.18, "end": 333.58, "word": " 1", "probability": 0.90576171875}, {"start": 333.58, "end": 334.54, "word": " ف4", "probability": 0.943115234375}, {"start": 334.54, "end": 335.02, "word": " أقص", "probability": 0.92724609375}, {"start": 335.02, "end": 335.2, "word": " N", "probability": 0.84033203125}, {"start": 335.2, "end": 335.46, "word": " تصبح", "probability": 0.5817057291666666}, {"start": 335.46, "end": 335.68, "word": " 4", "probability": 0.91162109375}, {"start": 335.68, "end": 335.82, "word": " أقص", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 335.82, "end": 335.96, "word": " N", "probability": 0.9248046875}, {"start": 335.96, "end": 336.2, "word": " زائد", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 336.2, "end": 336.5, "word": " 1", "probability": 0.974609375}, {"start": 336.5, "end": 337.6, "word": " وN", "probability": 0.7064208984375}, {"start": 337.6, "end": 338.66, "word": " factorial", "probability": 0.9072265625}, {"start": 338.66, "end": 338.92, "word": " في", "probability": 0.58740234375}, {"start": 338.92, "end": 339.06, "word": " N", "probability": 0.955078125}, {"start": 339.06, "end": 339.5, "word": " factorial", "probability": 0.89404296875}, {"start": 339.5, "end": 339.72, "word": " N", "probability": 0.81298828125}, {"start": 339.72, "end": 339.96, "word": " زائد", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 339.96, "end": 340.16, "word": " 1", "probability": 0.8955078125}, {"start": 340.16, "end": 340.48, "word": " factorial", "probability": 0.634765625}, {"start": 340.48, "end": 340.68, "word": " في", "probability": 0.8935546875}, {"start": 340.68, "end": 340.82, "word": " N", "probability": 0.9599609375}, {"start": 340.82, "end": 340.98, "word": " زائد", "probability": 0.9152018229166666}, {"start": 340.98, "end": 341.12, "word": " 1", "probability": 0.97265625}, {"start": 341.12, "end": 341.56, "word": " factorial", "probability": 0.62060546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 35423, "start": 341.95, "end": 354.23, "text": "والتانية المقام اللي هو 2n factorial بتصير 2n زي 2 على a n يعني ضرب مقلوبها 2n factorial على a n", "tokens": [2407, 6027, 2655, 7649, 10632, 9673, 4587, 10943, 13672, 1829, 31439, 568, 77, 36916, 39894, 9381, 13546, 568, 77, 30767, 1829, 568, 15844, 257, 297, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 568, 77, 36916, 15844, 257, 297], "avg_logprob": -0.4089176945570039, "compression_ratio": 1.3240740740740742, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 341.95, "end": 342.55, "word": "والتانية", "probability": 0.6618408203125}, {"start": 342.55, "end": 342.91, "word": " المقام", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 342.91, "end": 343.03, "word": " اللي", "probability": 0.487548828125}, {"start": 343.03, "end": 343.17, "word": " هو", "probability": 0.86181640625}, {"start": 343.17, "end": 343.73, "word": " 2n", "probability": 0.6029052734375}, {"start": 343.73, "end": 344.69, "word": " factorial", "probability": 0.5439453125}, {"start": 344.69, "end": 345.05, "word": " بتصير", "probability": 0.6913248697916666}, {"start": 345.05, "end": 345.47, "word": " 2n", "probability": 0.935546875}, {"start": 345.47, "end": 345.71, "word": " زي", "probability": 0.405517578125}, {"start": 345.71, "end": 349.51, "word": " 2", "probability": 0.86962890625}, {"start": 349.51, "end": 350.45, "word": " على", "probability": 0.18896484375}, {"start": 350.45, "end": 351.19, "word": " a", "probability": 0.31005859375}, {"start": 351.19, "end": 351.43, "word": " n", "probability": 0.43017578125}, {"start": 351.43, "end": 351.69, "word": " يعني", "probability": 0.92138671875}, {"start": 351.69, "end": 351.95, "word": " ضرب", "probability": 0.948974609375}, {"start": 351.95, "end": 352.57, "word": " مقلوبها", "probability": 0.8912109375}, {"start": 352.57, "end": 353.25, "word": " 2n", "probability": 0.5787353515625}, {"start": 353.25, "end": 353.71, "word": " factorial", "probability": 0.744140625}, {"start": 353.71, "end": 353.93, "word": " على", "probability": 0.68505859375}, {"start": 353.93, "end": 354.11, "word": " a", "probability": 0.4130859375}, {"start": 354.11, "end": 354.23, "word": " n", "probability": 0.89208984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 37522, "start": 354.74, "end": 375.22, "text": "الان بدنا نفك هذا بحيث نوصله لهدولة أربعة أس إن زائد واحد مع أربع أس إن تختصر بيبقى أربعة بيبقى هنا أربعة إن أربع أس إن بتروح مع أربع أس إن بيبقى هنا أربعة in زائد واحد factorial بتنفك إلى in زائد واحد في in factorial طبعا اختصرت على طول in زائد واحد factorial في in factorial واحد", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 8717, 5172, 4117, 23758, 4724, 5016, 1829, 12984, 8717, 2407, 36520, 3224, 46740, 3215, 12610, 3660, 5551, 25513, 27884, 5551, 3794, 36145, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 20449, 5551, 25513, 3615, 5551, 3794, 36145, 6055, 46456, 9381, 2288, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 5551, 25513, 27884, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 34105, 5551, 25513, 27884, 36145, 5551, 25513, 3615, 5551, 3794, 36145, 39894, 32887, 5016, 20449, 5551, 25513, 3615, 5551, 3794, 36145, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 34105, 5551, 25513, 27884, 294, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916, 39894, 1863, 5172, 4117, 30731, 294, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 294, 36916, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 46456, 9381, 43500, 15844, 23032, 12610, 294, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916, 8978, 294, 36916, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.226802881864401, "compression_ratio": 2.4157894736842107, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 354.74, "end": 355.18, "word": "الان", "probability": 0.6025390625}, {"start": 355.18, "end": 355.46, "word": " بدنا", "probability": 0.5579833984375}, {"start": 355.46, "end": 355.76, "word": " نفك", "probability": 0.9134114583333334}, {"start": 355.76, "end": 356.16, "word": " هذا", "probability": 0.44580078125}, {"start": 356.16, "end": 356.62, "word": " بحيث", "probability": 0.8826904296875}, {"start": 356.62, "end": 357.26, "word": " نوصله", "probability": 0.888671875}, {"start": 357.26, "end": 358.02, "word": " لهدولة", "probability": 0.729248046875}, {"start": 358.02, "end": 359.14, "word": " أربعة", "probability": 0.6290283203125}, {"start": 359.14, "end": 359.38, "word": " أس", "probability": 0.6708984375}, {"start": 359.38, "end": 359.7, "word": " إن", "probability": 0.265625}, {"start": 359.7, "end": 360.62, "word": " زائد", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 360.62, "end": 361.12, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 361.12, "end": 361.42, "word": " مع", "probability": 0.90087890625}, {"start": 361.42, "end": 361.76, "word": " أربع", "probability": 0.8162434895833334}, {"start": 361.76, "end": 361.9, "word": " أس", "probability": 0.912109375}, {"start": 361.9, "end": 362.02, "word": " إن", "probability": 0.7412109375}, {"start": 362.02, "end": 362.64, "word": " تختصر", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 362.64, "end": 362.94, "word": " بيبقى", "probability": 0.687548828125}, {"start": 362.94, "end": 363.38, "word": " أربعة", "probability": 0.8369140625}, {"start": 363.38, "end": 363.7, "word": " بيبقى", "probability": 0.8234375}, {"start": 363.7, "end": 363.88, "word": " هنا", "probability": 0.8466796875}, {"start": 363.88, "end": 364.32, "word": " أربعة", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 364.32, "end": 364.64, "word": " إن", "probability": 0.194091796875}, {"start": 364.64, "end": 365.1, "word": " أربع", "probability": 0.8160807291666666}, {"start": 365.1, "end": 365.22, "word": " أس", "probability": 0.980712890625}, {"start": 365.22, "end": 365.32, "word": " إن", "probability": 0.923828125}, {"start": 365.32, "end": 365.62, "word": " بتروح", "probability": 0.7593587239583334}, {"start": 365.62, "end": 365.74, "word": " مع", "probability": 0.9697265625}, {"start": 365.74, "end": 366.02, "word": " أربع", "probability": 0.91943359375}, {"start": 366.02, "end": 366.18, "word": " أس", "probability": 0.98779296875}, {"start": 366.18, "end": 366.34, "word": " إن", "probability": 0.9443359375}, {"start": 366.34, "end": 366.9, "word": " بيبقى", "probability": 0.93623046875}, {"start": 366.9, "end": 367.08, "word": " هنا", "probability": 0.55859375}, {"start": 367.08, "end": 367.54, "word": " أربعة", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 367.54, "end": 368.08, "word": " in", "probability": 0.236572265625}, {"start": 368.08, "end": 368.4, "word": " زائد", "probability": 0.9609375}, {"start": 368.4, "end": 368.68, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 368.68, "end": 369.2, "word": " factorial", "probability": 0.6806640625}, {"start": 369.2, "end": 369.86, "word": " بتنفك", "probability": 0.8043212890625}, {"start": 369.86, "end": 370.06, "word": " إلى", "probability": 0.5634765625}, {"start": 370.06, "end": 370.24, "word": " in", "probability": 0.87109375}, {"start": 370.24, "end": 370.44, "word": " زائد", "probability": 0.95556640625}, {"start": 370.44, "end": 370.72, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 370.72, "end": 370.86, "word": " في", "probability": 0.8994140625}, {"start": 370.86, "end": 371.02, "word": " in", "probability": 0.88525390625}, {"start": 371.02, "end": 371.4, "word": " factorial", "probability": 0.890625}, {"start": 371.4, "end": 371.7, "word": " طبعا", "probability": 0.85498046875}, {"start": 371.7, "end": 372.12, "word": " اختصرت", "probability": 0.8780517578125}, {"start": 372.12, "end": 372.26, "word": " على", "probability": 0.8935546875}, {"start": 372.26, "end": 372.58, "word": " طول", "probability": 0.9892578125}, {"start": 372.58, "end": 373.18, "word": " in", "probability": 0.828125}, {"start": 373.18, "end": 373.4, "word": " زائد", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 373.4, "end": 373.6, "word": " واحد", "probability": 0.997314453125}, {"start": 373.6, "end": 373.96, "word": " factorial", "probability": 0.736328125}, {"start": 373.96, "end": 374.14, "word": " في", "probability": 0.94921875}, {"start": 374.14, "end": 374.32, "word": " in", "probability": 0.94873046875}, {"start": 374.32, "end": 374.74, "word": " factorial", "probability": 0.859375}, {"start": 374.74, "end": 375.22, "word": " واحد", "probability": 0.937744140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 40174, "start": 375.5, "end": 401.74, "text": "ن زائد واحد factorial n زائد واحد في n factorial بتروحاني فببقى في ال bus n زائد واحد في n زائد واحد المقام هذا في انفكوا اتنين n زائد اتنين في اتنين n زائد واحد في اتنين in factorial بتختصر يعني طبعا هنا انا فصلت هنا لكن هنا هي نختصرها بسرعة لأنه صار مشهور هذا الكلام يبقى اختصرنا كله مع بعضه الآن هذه ال limit اللي لها لما انت قول لما لنهاية درجة ال bus تساوي درجة المقام ناخد المعاملات", "tokens": [1863, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 297, 36916, 39894, 32887, 5016, 7649, 1829, 6156, 3555, 3555, 4587, 7578, 8978, 2423, 1255, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 9673, 4587, 10943, 23758, 8978, 16472, 5172, 4117, 14407, 1975, 2655, 1863, 9957, 297, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 294, 36916, 39894, 46456, 9381, 2288, 37495, 22653, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 1975, 8315, 6156, 36520, 2655, 34105, 44381, 34105, 39896, 8717, 46456, 9381, 2288, 11296, 4724, 3794, 2288, 27884, 5296, 33456, 3224, 20328, 9640, 37893, 3224, 13063, 23758, 2423, 28820, 10943, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 46456, 9381, 2288, 8315, 28242, 3224, 20449, 45030, 11242, 3224, 6024, 48506, 29538, 2423, 4948, 13672, 1829, 5296, 11296, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 11778, 47341, 3660, 2423, 1255, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 8717, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307], "avg_logprob": -0.2708333375675431, "compression_ratio": 2.2448275862068967, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 375.5, "end": 375.76, "word": "ن", "probability": 0.083984375}, {"start": 375.76, "end": 376.02, "word": " زائد", "probability": 0.4308268229166667}, {"start": 376.02, "end": 376.46, "word": " واحد", "probability": 0.9697265625}, {"start": 376.46, "end": 377.1, "word": " factorial", "probability": 0.50048828125}, {"start": 377.1, "end": 377.46, "word": " n", "probability": 0.286865234375}, {"start": 377.46, "end": 377.84, "word": " زائد", "probability": 0.8063151041666666}, {"start": 377.84, "end": 378.08, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 378.08, "end": 378.24, "word": " في", "probability": 0.6845703125}, {"start": 378.24, "end": 378.4, "word": " n", "probability": 0.78271484375}, {"start": 378.4, "end": 378.82, "word": " factorial", "probability": 0.802734375}, {"start": 378.82, "end": 379.7, "word": " بتروحاني", "probability": 0.72919921875}, {"start": 379.7, "end": 380.44, "word": " فببقى", "probability": 0.656103515625}, {"start": 380.44, "end": 380.58, "word": " في", "probability": 0.390869140625}, {"start": 380.58, "end": 380.66, "word": " ال", "probability": 0.65625}, {"start": 380.66, "end": 380.82, "word": " bus", "probability": 0.174560546875}, {"start": 380.82, "end": 381.04, "word": " n", "probability": 0.71142578125}, {"start": 381.04, "end": 381.24, "word": " زائد", "probability": 0.90966796875}, {"start": 381.24, "end": 381.5, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 381.5, "end": 381.64, "word": " في", "probability": 0.90576171875}, {"start": 381.64, "end": 381.78, "word": " n", "probability": 0.92431640625}, {"start": 381.78, "end": 381.98, "word": " زائد", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 381.98, "end": 382.26, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 382.26, "end": 383.18, "word": " المقام", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 383.18, "end": 383.54, "word": " هذا", "probability": 0.75146484375}, {"start": 383.54, "end": 383.68, "word": " في", "probability": 0.240966796875}, {"start": 383.68, "end": 384.0, "word": " انفكوا", "probability": 0.7078857421875}, {"start": 384.0, "end": 384.24, "word": " اتنين", "probability": 0.7110595703125}, {"start": 384.24, "end": 384.38, "word": " n", "probability": 0.43701171875}, {"start": 384.38, "end": 384.58, "word": " زائد", "probability": 0.9326171875}, {"start": 384.58, "end": 384.8, "word": " اتنين", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 384.8, "end": 384.92, "word": " في", "probability": 0.8427734375}, {"start": 384.92, "end": 385.14, "word": " اتنين", "probability": 0.9775390625}, {"start": 385.14, "end": 385.32, "word": " n", "probability": 0.85107421875}, {"start": 385.32, "end": 385.5, "word": " زائد", "probability": 0.94677734375}, {"start": 385.5, "end": 385.82, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 385.82, "end": 385.96, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 385.96, "end": 386.24, "word": " اتنين", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 386.24, "end": 386.44, "word": " in", "probability": 0.35205078125}, {"start": 386.44, "end": 386.94, "word": " factorial", "probability": 0.8525390625}, {"start": 386.94, "end": 387.98, "word": " بتختصر", "probability": 0.8128662109375}, {"start": 387.98, "end": 388.4, "word": " يعني", "probability": 0.696533203125}, {"start": 388.4, "end": 388.84, "word": " طبعا", "probability": 0.91650390625}, {"start": 388.84, "end": 388.98, "word": " هنا", "probability": 0.83740234375}, {"start": 388.98, "end": 389.18, "word": " انا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 389.18, "end": 389.78, "word": " فصلت", "probability": 0.726806640625}, {"start": 389.78, "end": 390.0, "word": " هنا", "probability": 0.98046875}, {"start": 390.0, "end": 390.26, "word": " لكن", "probability": 0.89111328125}, {"start": 390.26, "end": 390.5, "word": " هنا", "probability": 0.94091796875}, {"start": 390.5, "end": 390.68, "word": " هي", "probability": 0.65234375}, {"start": 390.68, "end": 391.3, "word": " نختصرها", "probability": 0.6187255859375}, {"start": 391.3, "end": 391.66, "word": " بسرعة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 391.66, "end": 392.5, "word": " لأنه", "probability": 0.7900390625}, {"start": 392.5, "end": 392.7, "word": " صار", "probability": 0.96240234375}, {"start": 392.7, "end": 393.08, "word": " مشهور", "probability": 0.7156575520833334}, {"start": 393.08, "end": 393.32, "word": " هذا", "probability": 0.76611328125}, {"start": 393.32, "end": 394.2, "word": " الكلام", "probability": 0.8277994791666666}, {"start": 394.2, "end": 394.66, "word": " يبقى", "probability": 0.86480712890625}, {"start": 394.66, "end": 395.46, "word": " اختصرنا", "probability": 0.965625}, {"start": 395.46, "end": 395.82, "word": " كله", "probability": 0.97705078125}, {"start": 395.82, "end": 395.94, "word": " مع", "probability": 0.99365234375}, {"start": 395.94, "end": 396.32, "word": " بعضه", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 396.32, "end": 396.6, "word": " الآن", "probability": 0.584228515625}, {"start": 396.6, "end": 396.84, "word": " هذه", "probability": 0.4453125}, {"start": 396.84, "end": 396.94, "word": " ال", "probability": 0.82421875}, {"start": 396.94, "end": 397.18, "word": " limit", "probability": 0.9072265625}, {"start": 397.18, "end": 397.34, "word": " اللي", "probability": 0.5777587890625}, {"start": 397.34, "end": 397.42, "word": " لها", "probability": 0.578369140625}, {"start": 397.42, "end": 397.62, "word": " لما", "probability": 0.786376953125}, {"start": 397.62, "end": 397.82, "word": " انت", "probability": 0.773681640625}, {"start": 397.82, "end": 398.02, "word": " قول", "probability": 0.844482421875}, {"start": 398.02, "end": 398.2, "word": " لما", "probability": 0.6180419921875}, {"start": 398.2, "end": 398.68, "word": " لنهاية", "probability": 0.642822265625}, {"start": 398.68, "end": 399.02, "word": " درجة", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 399.02, "end": 399.16, "word": " ال", "probability": 0.81103515625}, {"start": 399.16, "end": 399.3, "word": " bus", "probability": 0.95556640625}, {"start": 399.3, "end": 399.62, "word": " تساوي", "probability": 0.80145263671875}, {"start": 399.62, "end": 399.94, "word": " درجة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 399.94, "end": 400.42, "word": " المقام", "probability": 0.9892578125}, {"start": 400.42, "end": 401.0, "word": " ناخد", "probability": 0.9755859375}, {"start": 401.0, "end": 401.74, "word": " المعاملات", "probability": 0.993359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 42102, "start": 401.84, "end": 421.02, "text": "المعامل هنا 4 والمعامل اللي هنا 2×2 هو 4 4×4 يساوي 1 إيش طلع اللي مثلنا 1 إيه بقى إيه إيش ال test fair بظلطش عندنا اللي ماتي طلع واحد ال test fair يبقى بندور على طريقة أخرى لإن نجد ال test آخر علشان نشوفه converge ولا diverge", "tokens": [45340, 3615, 10943, 1211, 34105, 1017, 16070, 2304, 3615, 10943, 1211, 13672, 1829, 34105, 568, 37550, 17, 31439, 1017, 1017, 37550, 19, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 13672, 1829, 50113, 1211, 8315, 502, 11933, 1829, 3224, 4724, 4587, 7578, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 8592, 2423, 1500, 3143, 4724, 19913, 1211, 9566, 8592, 43242, 8315, 13672, 1829, 3714, 9307, 1829, 23032, 1211, 3615, 36764, 24401, 2423, 1500, 3143, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 3215, 13063, 15844, 23032, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 5296, 28814, 1863, 8717, 7435, 3215, 2423, 1500, 19753, 34740, 11203, 8592, 7649, 8717, 8592, 38688, 3224, 41881, 49429, 18558, 432], "avg_logprob": -0.34715908630327746, "compression_ratio": 1.7475728155339805, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 401.84, "end": 402.52, "word": "المعامل", "probability": 0.80706787109375}, {"start": 402.52, "end": 402.64, "word": " هنا", "probability": 0.08892822265625}, {"start": 402.64, "end": 402.92, "word": " 4", "probability": 0.62353515625}, {"start": 402.92, "end": 403.48, "word": " والمعامل", "probability": 0.866357421875}, {"start": 403.48, "end": 403.58, "word": " اللي", "probability": 0.35784912109375}, {"start": 403.58, "end": 403.74, "word": " هنا", "probability": 0.6923828125}, {"start": 403.74, "end": 404.66, "word": " 2×2", "probability": 0.7848307291666666}, {"start": 404.66, "end": 404.84, "word": " هو", "probability": 0.020538330078125}, {"start": 404.84, "end": 405.12, "word": " 4", "probability": 0.96044921875}, {"start": 405.12, "end": 406.34, "word": " 4×4", "probability": 0.6007486979166666}, {"start": 406.34, "end": 406.76, "word": " يساوي", "probability": 0.6703948974609375}, {"start": 406.76, "end": 407.3, "word": " 1", "probability": 0.8359375}, {"start": 407.3, "end": 407.66, "word": " إيش", "probability": 0.5321044921875}, {"start": 407.66, "end": 407.92, "word": " طلع", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 407.92, "end": 408.1, "word": " اللي", "probability": 0.5693359375}, {"start": 408.1, "end": 408.56, "word": " مثلنا", "probability": 0.7972005208333334}, {"start": 408.56, "end": 409.28, "word": " 1", "probability": 0.6455078125}, {"start": 409.28, "end": 409.58, "word": " إيه", "probability": 0.6786702473958334}, {"start": 409.58, "end": 409.72, "word": " بقى", "probability": 0.8333333333333334}, {"start": 409.72, "end": 409.84, "word": " إيه", "probability": 0.84033203125}, {"start": 409.84, "end": 409.94, "word": " إيش", "probability": 0.621826171875}, {"start": 409.94, "end": 410.1, "word": " ال", "probability": 0.822265625}, {"start": 410.1, "end": 410.26, "word": " test", "probability": 0.92626953125}, {"start": 410.26, "end": 410.6, "word": " fair", "probability": 0.5712890625}, {"start": 410.6, "end": 411.04, "word": " بظلطش", "probability": 0.672802734375}, {"start": 411.04, "end": 411.26, "word": " عندنا", "probability": 0.583740234375}, {"start": 411.26, "end": 411.36, "word": " اللي", "probability": 0.984375}, {"start": 411.36, "end": 411.64, "word": " ماتي", "probability": 0.65234375}, {"start": 411.64, "end": 411.82, "word": " طلع", "probability": 0.9005533854166666}, {"start": 411.82, "end": 412.38, "word": " واحد", "probability": 0.843017578125}, {"start": 412.38, "end": 412.58, "word": " ال", "probability": 0.1800537109375}, {"start": 412.58, "end": 412.82, "word": " test", "probability": 0.97216796875}, {"start": 412.82, "end": 413.08, "word": " fair", "probability": 0.85205078125}, {"start": 413.08, "end": 413.52, "word": " يبقى", "probability": 0.9381103515625}, {"start": 413.52, "end": 413.98, "word": " بندور", "probability": 0.7041015625}, {"start": 413.98, "end": 414.18, "word": " على", "probability": 0.92822265625}, {"start": 414.18, "end": 414.52, "word": " طريقة", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 414.52, "end": 415.22, "word": " أخرى", "probability": 0.97412109375}, {"start": 415.22, "end": 416.4, "word": " لإن", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 416.4, "end": 416.96, "word": " نجد", "probability": 0.81884765625}, {"start": 416.96, "end": 417.16, "word": " ال", "probability": 0.6787109375}, {"start": 417.16, "end": 418.62, "word": " test", "probability": 0.96337890625}, {"start": 418.62, "end": 419.02, "word": " آخر", "probability": 0.75}, {"start": 419.02, "end": 419.4, "word": " علشان", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 419.4, "end": 419.84, "word": " نشوفه", "probability": 0.941162109375}, {"start": 419.84, "end": 420.22, "word": " converge", "probability": 0.8701171875}, {"start": 420.22, "end": 420.42, "word": " ولا", "probability": 0.462890625}, {"start": 420.42, "end": 421.02, "word": " diverge", "probability": 0.74951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 43573, "start": 422.33, "end": 435.73, "text": "الوجود الفكتوريا للـ Testات التانية صعبة، الـ Limit Comparison Test مستحيل مع وجود الفكتوريا، طب إيش بدنا نعمل؟ تعالى نشوف فيها Test اسمه الـ Inter Test، يعني Limit للـ AN", "tokens": [6027, 2407, 7435, 23328, 27188, 4117, 2655, 13063, 25528, 24976, 39184, 9279, 9307, 16712, 7649, 10632, 20328, 3615, 49401, 12399, 2423, 39184, 16406, 270, 2432, 2181, 2770, 9279, 3714, 14851, 5016, 26895, 20449, 49610, 23328, 27188, 4117, 2655, 13063, 25528, 12399, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 22807, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 8978, 11296, 9279, 24525, 2304, 3224, 2423, 39184, 5751, 9279, 12399, 37495, 22653, 16406, 270, 24976, 39184, 5252], "avg_logprob": -0.35450485619631683, "compression_ratio": 1.4754098360655739, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 422.33, "end": 423.01, "word": "الوجود", "probability": 0.6507568359375}, {"start": 423.01, "end": 423.51, "word": " الفكتوريا", "probability": 0.7814453125}, {"start": 423.51, "end": 423.69, "word": " للـ", "probability": 0.406005859375}, {"start": 423.69, "end": 423.99, "word": " Testات", "probability": 0.545654296875}, {"start": 423.99, "end": 424.33, "word": " التانية", "probability": 0.9208984375}, {"start": 424.33, "end": 424.71, "word": " صعبة،", "probability": 0.7435302734375}, {"start": 424.71, "end": 424.79, "word": " الـ", "probability": 0.47406005859375}, {"start": 424.79, "end": 424.97, "word": " Limit", "probability": 0.775146484375}, {"start": 424.97, "end": 425.41, "word": " Comparison", "probability": 0.8289388020833334}, {"start": 425.41, "end": 425.75, "word": " Test", "probability": 0.8857421875}, {"start": 425.75, "end": 428.99, "word": " مستحيل", "probability": 0.779998779296875}, {"start": 428.99, "end": 429.33, "word": " مع", "probability": 0.70458984375}, {"start": 429.33, "end": 429.69, "word": " وجود", "probability": 0.973876953125}, {"start": 429.69, "end": 430.31, "word": " الفكتوريا،", "probability": 0.8611246744791666}, {"start": 430.31, "end": 430.39, "word": " طب", "probability": 0.539825439453125}, {"start": 430.39, "end": 430.53, "word": " إيش", "probability": 0.8015950520833334}, {"start": 430.53, "end": 430.71, "word": " بدنا", "probability": 0.851318359375}, {"start": 430.71, "end": 431.31, "word": " نعمل؟", "probability": 0.926513671875}, {"start": 431.31, "end": 431.75, "word": " تعالى", "probability": 0.7540690104166666}, {"start": 431.75, "end": 431.99, "word": " نشوف", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 431.99, "end": 432.23, "word": " فيها", "probability": 0.84619140625}, {"start": 432.23, "end": 433.43, "word": " Test", "probability": 0.59814453125}, {"start": 433.43, "end": 433.81, "word": " اسمه", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 433.81, "end": 433.91, "word": " الـ", "probability": 0.761474609375}, {"start": 433.91, "end": 434.19, "word": " Inter", "probability": 0.67529296875}, {"start": 434.19, "end": 434.71, "word": " Test،", "probability": 0.4697265625}, {"start": 434.71, "end": 434.89, "word": " يعني", "probability": 0.827392578125}, {"start": 434.89, "end": 435.31, "word": " Limit", "probability": 0.7142333984375}, {"start": 435.31, "end": 435.55, "word": " للـ", "probability": 0.805908203125}, {"start": 435.55, "end": 435.73, "word": " AN", "probability": 0.55126953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 46317, "start": 436.27, "end": 463.17, "text": "Limit الـ AN لما انت قول لما لانهي اسمها لا يساوي سفر ال series diverse بنا نستخدم هذا ال test كيف نستخدمه؟ طبعا ما بديش أجيب limit ال AN مباشرة لإنه برضه factorial صعب أجيب ال limit الآن بدي أستخدم المعلومة اللي أخدناها من هنا AN زائد 1 على N طلع إيش ال limit اللي هيساوي 1 الآن بعد اختصارها إيش طلع أنها هذا الكلام؟ بنا نشوف ال formula تبعت AN زائد 1 على AN", "tokens": [43, 332, 270, 2423, 39184, 5252, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 7649, 3224, 1829, 24525, 2304, 11296, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 2423, 2638, 9521, 4724, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 23758, 2423, 1500, 9122, 33911, 8717, 14851, 9778, 40448, 3224, 22807, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 4724, 16254, 8592, 5551, 7435, 1829, 3555, 4948, 2423, 5252, 3714, 3555, 33599, 25720, 5296, 28814, 1863, 3224, 4724, 43042, 3224, 36916, 20328, 3615, 3555, 5551, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 6024, 48506, 4724, 16254, 5551, 14851, 9778, 40448, 9673, 30241, 20498, 3660, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 9154, 34105, 5252, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 426, 23032, 1211, 3615, 11933, 1829, 8592, 2423, 4948, 13672, 1829, 39896, 3794, 995, 45865, 502, 6024, 48506, 39182, 1975, 46456, 9381, 9640, 11296, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 14739, 11296, 23758, 2423, 28820, 10943, 22807, 4724, 8315, 8717, 8592, 38688, 2423, 8513, 6055, 3555, 34268, 5252, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 5252], "avg_logprob": -0.30071108712407646, "compression_ratio": 1.8612903225806452, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 436.27, "end": 436.71, "word": "Limit", "probability": 0.7082112630208334}, {"start": 436.71, "end": 436.91, "word": " الـ", "probability": 0.2911376953125}, {"start": 436.91, "end": 437.13, "word": " AN", "probability": 0.317626953125}, {"start": 437.13, "end": 437.39, "word": " لما", "probability": 0.7330322265625}, {"start": 437.39, "end": 437.59, "word": " انت", "probability": 0.54119873046875}, {"start": 437.59, "end": 437.75, "word": " قول", "probability": 0.776611328125}, {"start": 437.75, "end": 437.93, "word": " لما", "probability": 0.615966796875}, {"start": 437.93, "end": 438.23, "word": " لانهي", "probability": 0.62872314453125}, {"start": 438.23, "end": 438.51, "word": " اسمها", "probability": 0.4377034505208333}, {"start": 438.51, "end": 438.63, "word": " لا", "probability": 0.70849609375}, {"start": 438.63, "end": 438.87, "word": " يساوي", "probability": 0.7537841796875}, {"start": 438.87, "end": 439.13, "word": " سفر", "probability": 0.72021484375}, {"start": 439.13, "end": 439.25, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 439.25, "end": 439.43, "word": " series", "probability": 0.293701171875}, {"start": 439.43, "end": 440.01, "word": " diverse", "probability": 0.66259765625}, {"start": 440.01, "end": 440.43, "word": " بنا", "probability": 0.49456787109375}, {"start": 440.43, "end": 440.87, "word": " نستخدم", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 440.87, "end": 441.09, "word": " هذا", "probability": 0.9541015625}, {"start": 441.09, "end": 441.21, "word": " ال", "probability": 0.88330078125}, {"start": 441.21, "end": 441.35, "word": " test", "probability": 0.890625}, {"start": 441.35, "end": 441.59, "word": " كيف", "probability": 0.918701171875}, {"start": 441.59, "end": 442.73, "word": " نستخدمه؟", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 442.73, "end": 442.99, "word": " طبعا", "probability": 0.9381103515625}, {"start": 442.99, "end": 443.07, "word": " ما", "probability": 0.60888671875}, {"start": 443.07, "end": 443.27, "word": " بديش", "probability": 0.7059733072916666}, {"start": 443.27, "end": 443.51, "word": " أجيب", "probability": 0.8861083984375}, {"start": 443.51, "end": 443.75, "word": " limit", "probability": 0.6728515625}, {"start": 443.75, "end": 443.89, "word": " ال", "probability": 0.80419921875}, {"start": 443.89, "end": 444.11, "word": " AN", "probability": 0.74755859375}, {"start": 444.11, "end": 444.77, "word": " مباشرة", "probability": 0.985595703125}, {"start": 444.77, "end": 445.55, "word": " لإنه", "probability": 0.82855224609375}, {"start": 445.55, "end": 445.83, "word": " برضه", "probability": 0.8639322916666666}, {"start": 445.83, "end": 446.33, "word": " factorial", "probability": 0.72900390625}, {"start": 446.33, "end": 446.65, "word": " صعب", "probability": 0.9697265625}, {"start": 446.65, "end": 446.97, "word": " أجيب", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 446.97, "end": 447.09, "word": " ال", "probability": 0.896484375}, {"start": 447.09, "end": 447.31, "word": " limit", "probability": 0.9765625}, {"start": 447.31, "end": 448.37, "word": " الآن", "probability": 0.6737060546875}, {"start": 448.37, "end": 448.57, "word": " بدي", "probability": 0.91552734375}, {"start": 448.57, "end": 449.21, "word": " أستخدم", "probability": 0.905517578125}, {"start": 449.21, "end": 450.75, "word": " المعلومة", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 450.75, "end": 450.85, "word": " اللي", "probability": 0.8310546875}, {"start": 450.85, "end": 451.27, "word": " أخدناها", "probability": 0.96259765625}, {"start": 451.27, "end": 451.33, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 451.33, "end": 451.55, "word": " هنا", "probability": 0.99658203125}, {"start": 451.55, "end": 451.79, "word": " AN", "probability": 0.69287109375}, {"start": 451.79, "end": 452.13, "word": " زائد", "probability": 0.6110026041666666}, {"start": 452.13, "end": 452.33, "word": " 1", "probability": 0.67236328125}, {"start": 452.33, "end": 452.59, "word": " على", "probability": 0.80517578125}, {"start": 452.59, "end": 452.83, "word": " N", "probability": 0.83740234375}, {"start": 452.83, "end": 453.37, "word": " طلع", "probability": 0.8701171875}, {"start": 453.37, "end": 453.67, "word": " إيش", "probability": 0.6678059895833334}, {"start": 453.67, "end": 454.87, "word": " ال", "probability": 0.312255859375}, {"start": 454.87, "end": 455.15, "word": " limit", "probability": 0.9375}, {"start": 455.15, "end": 455.31, "word": " اللي", "probability": 0.54437255859375}, {"start": 455.31, "end": 455.87, "word": " هيساوي", "probability": 0.9111328125}, {"start": 455.87, "end": 457.17, "word": " 1", "probability": 0.517578125}, {"start": 457.17, "end": 458.11, "word": " الآن", "probability": 0.5728759765625}, {"start": 458.11, "end": 458.43, "word": " بعد", "probability": 0.91845703125}, {"start": 458.43, "end": 459.09, "word": " اختصارها", "probability": 0.9287109375}, {"start": 459.09, "end": 459.29, "word": " إيش", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 459.29, "end": 459.53, "word": " طلع", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 459.53, "end": 459.83, "word": " أنها", "probability": 0.602783203125}, {"start": 459.83, "end": 460.11, "word": " هذا", "probability": 0.72705078125}, {"start": 460.11, "end": 460.97, "word": " الكلام؟", "probability": 0.6915283203125}, {"start": 460.97, "end": 461.09, "word": " بنا", "probability": 0.9140625}, {"start": 461.09, "end": 461.29, "word": " نشوف", "probability": 0.93701171875}, {"start": 461.29, "end": 461.43, "word": " ال", "probability": 0.884765625}, {"start": 461.43, "end": 461.71, "word": " formula", "probability": 0.91259765625}, {"start": 461.71, "end": 462.05, "word": " تبعت", "probability": 0.4541422526041667}, {"start": 462.05, "end": 462.29, "word": " AN", "probability": 0.90087890625}, {"start": 462.29, "end": 462.53, "word": " زائد", "probability": 0.8019205729166666}, {"start": 462.53, "end": 462.69, "word": " 1", "probability": 0.9658203125}, {"start": 462.69, "end": 462.91, "word": " على", "probability": 0.90283203125}, {"start": 462.91, "end": 463.17, "word": " AN", "probability": 0.94384765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 48090, "start": 463.86, "end": 480.9, "text": "الانها دي لو أخدنا اتنين منها عامل مشترك بيظل N زائد واحد ع N زائد واحد تختصر و 4 ع 2 اتنين يعني بيظل هنا 4 في N زائد واحد ع 2 في 2 N زائد واحد لأن 4 ع 2 بيطلع 2 2 في N زائد واحد يعني 2 N زائد 2 ع 2 N زائد واحد", "tokens": [6027, 7649, 11296, 11778, 1829, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 1975, 2655, 1863, 9957, 9154, 11296, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 19913, 1211, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6225, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6055, 46456, 9381, 2288, 4032, 1017, 6225, 568, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 4724, 1829, 19913, 1211, 34105, 1017, 8978, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6225, 568, 8978, 568, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 33456, 1017, 6225, 568, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 568, 568, 8978, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 37495, 22653, 568, 426, 30767, 16373, 3215, 568, 6225, 568, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2045200966032488, "compression_ratio": 2.263157894736842, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 463.86, "end": 464.32, "word": "الانها", "probability": 0.7408854166666666}, {"start": 464.32, "end": 464.52, "word": " دي", "probability": 0.865234375}, {"start": 464.52, "end": 464.62, "word": " لو", "probability": 0.912109375}, {"start": 464.62, "end": 464.98, "word": " أخدنا", "probability": 0.90283203125}, {"start": 464.98, "end": 465.22, "word": " اتنين", "probability": 0.75946044921875}, {"start": 465.22, "end": 465.48, "word": " منها", "probability": 0.97216796875}, {"start": 465.48, "end": 465.78, "word": " عامل", "probability": 0.98193359375}, {"start": 465.78, "end": 466.32, "word": " مشترك", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 466.32, "end": 466.66, "word": " بيظل", "probability": 0.636474609375}, {"start": 466.66, "end": 466.82, "word": " N", "probability": 0.42578125}, {"start": 466.82, "end": 467.1, "word": " زائد", "probability": 0.5753987630208334}, {"start": 467.1, "end": 467.34, "word": " واحد", "probability": 0.94677734375}, {"start": 467.34, "end": 467.44, "word": " ع", "probability": 0.63916015625}, {"start": 467.44, "end": 467.58, "word": " N", "probability": 0.5283203125}, {"start": 467.58, "end": 467.68, "word": " زائد", "probability": 0.91064453125}, {"start": 467.68, "end": 467.88, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 467.88, "end": 468.6, "word": " تختصر", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 468.6, "end": 468.72, "word": " و", "probability": 0.5810546875}, {"start": 468.72, "end": 468.92, "word": " 4", "probability": 0.62451171875}, {"start": 468.92, "end": 469.04, "word": " ع", "probability": 0.40185546875}, {"start": 469.04, "end": 469.34, "word": " 2", "probability": 0.8046875}, {"start": 469.34, "end": 469.92, "word": " اتنين", "probability": 0.8448486328125}, {"start": 469.92, "end": 470.62, "word": " يعني", "probability": 0.931396484375}, {"start": 470.62, "end": 470.96, "word": " بيظل", "probability": 0.89111328125}, {"start": 470.96, "end": 471.1, "word": " هنا", "probability": 0.87548828125}, {"start": 471.1, "end": 471.38, "word": " 4", "probability": 0.84521484375}, {"start": 471.38, "end": 471.54, "word": " في", "probability": 0.34912109375}, {"start": 471.54, "end": 471.68, "word": " N", "probability": 0.927734375}, {"start": 471.68, "end": 471.9, "word": " زائد", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 471.9, "end": 472.22, "word": " واحد", "probability": 0.9052734375}, {"start": 472.22, "end": 472.38, "word": " ع", "probability": 0.75341796875}, {"start": 472.38, "end": 472.64, "word": " 2", "probability": 0.96533203125}, {"start": 472.64, "end": 472.84, "word": " في", "probability": 0.8701171875}, {"start": 472.84, "end": 473.12, "word": " 2", "probability": 0.92041015625}, {"start": 473.12, "end": 473.32, "word": " N", "probability": 0.57177734375}, {"start": 473.32, "end": 473.8, "word": " زائد", "probability": 0.97119140625}, {"start": 473.8, "end": 474.84, "word": " واحد", "probability": 0.9521484375}, {"start": 474.84, "end": 475.3, "word": " لأن", "probability": 0.3349609375}, {"start": 475.3, "end": 475.78, "word": " 4", "probability": 0.9013671875}, {"start": 475.78, "end": 475.94, "word": " ع", "probability": 0.72607421875}, {"start": 475.94, "end": 476.16, "word": " 2", "probability": 0.97705078125}, {"start": 476.16, "end": 476.52, "word": " بيطلع", "probability": 0.81416015625}, {"start": 476.52, "end": 476.9, "word": " 2", "probability": 0.86669921875}, {"start": 476.9, "end": 477.6, "word": " 2", "probability": 0.48388671875}, {"start": 477.6, "end": 477.74, "word": " في", "probability": 0.92529296875}, {"start": 477.74, "end": 477.92, "word": " N", "probability": 0.9541015625}, {"start": 477.92, "end": 478.12, "word": " زائد", "probability": 0.9755859375}, {"start": 478.12, "end": 478.4, "word": " واحد", "probability": 0.953125}, {"start": 478.4, "end": 478.58, "word": " يعني", "probability": 0.935791015625}, {"start": 478.58, "end": 478.78, "word": " 2", "probability": 0.95654296875}, {"start": 478.78, "end": 478.96, "word": " N", "probability": 0.529296875}, {"start": 478.96, "end": 479.18, "word": " زائد", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 479.18, "end": 479.4, "word": " 2", "probability": 0.908203125}, {"start": 479.4, "end": 479.56, "word": " ع", "probability": 0.9267578125}, {"start": 479.56, "end": 479.82, "word": " 2", "probability": 0.97900390625}, {"start": 479.82, "end": 480.04, "word": " N", "probability": 0.80810546875}, {"start": 480.04, "end": 480.48, "word": " زائد", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 480.48, "end": 480.9, "word": " واحد", "probability": 0.859619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 50907, "start": 481.21, "end": 509.07, "text": "بنلاحظ من هنا أن المصدق أكبر من المقام يعني هذا الكسر أكبر من واحد هذا ما نريد أن نقول أن الكسر هذا أكبر من واحد الان يعني a n زائد واحد على a n أكبر من واحد إذا a n زائد واحد أكبر من ال a n طبعا هذا الكلام for all in طيب يبقى كل ما اتقدمنا في ال series ال a2 أكبر من ال a1 و ال a3 أكبر من ال a2 و ال a4 أكبر من ال a3 و هكذا كل ما لها أش تكبر ال series يعني تزيد", "tokens": [3555, 1863, 15040, 5016, 19913, 9154, 34105, 14739, 9673, 9381, 3215, 4587, 5551, 4117, 26890, 9154, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 23758, 33251, 3794, 2288, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 23758, 19446, 8717, 16572, 3215, 14739, 8717, 39648, 14739, 33251, 3794, 2288, 23758, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 2423, 7649, 37495, 22653, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 257, 297, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 11933, 15730, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 257, 297, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 2423, 28820, 10943, 337, 439, 294, 23032, 1829, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 28242, 19446, 1975, 2655, 28543, 2304, 8315, 8978, 2423, 2638, 2423, 257, 17, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 257, 16, 4032, 2423, 257, 18, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 257, 17, 4032, 2423, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 257, 18, 4032, 8032, 4117, 15730, 28242, 19446, 5296, 11296, 5551, 8592, 6055, 4117, 26890, 2423, 2638, 37495, 22653, 6055, 11622, 25708], "avg_logprob": -0.19872753866418394, "compression_ratio": 2.343873517786561, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 481.21, "end": 481.75, "word": "بنلاحظ", "probability": 0.932421875}, {"start": 481.75, "end": 481.87, "word": " من", "probability": 0.85302734375}, {"start": 481.87, "end": 482.05, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 482.05, "end": 482.27, "word": " أن", "probability": 0.642578125}, {"start": 482.27, "end": 482.77, "word": " المصدق", "probability": 0.816162109375}, {"start": 482.77, "end": 483.13, "word": " أكبر", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 483.13, "end": 483.47, "word": " من", "probability": 0.9755859375}, {"start": 483.47, "end": 484.11, "word": " المقام", "probability": 0.96337890625}, {"start": 484.11, "end": 484.35, "word": " يعني", "probability": 0.735107421875}, {"start": 484.35, "end": 484.61, "word": " هذا", "probability": 0.806640625}, {"start": 484.61, "end": 485.03, "word": " الكسر", "probability": 0.80615234375}, {"start": 485.03, "end": 485.49, "word": " أكبر", "probability": 0.97998046875}, {"start": 485.49, "end": 485.77, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 485.77, "end": 486.47, "word": " واحد", "probability": 0.78662109375}, {"start": 486.47, "end": 486.83, "word": " هذا", "probability": 0.16357421875}, {"start": 486.83, "end": 487.01, "word": " ما", "probability": 0.65966796875}, {"start": 487.01, "end": 487.23, "word": " نريد", "probability": 0.7325846354166666}, {"start": 487.23, "end": 487.31, "word": " أن", "probability": 0.51171875}, {"start": 487.31, "end": 487.31, "word": " نقول", "probability": 0.5986328125}, {"start": 487.31, "end": 487.43, "word": " أن", "probability": 0.429931640625}, {"start": 487.43, "end": 487.81, "word": " الكسر", "probability": 0.93115234375}, {"start": 487.81, "end": 487.99, "word": " هذا", "probability": 0.489501953125}, {"start": 487.99, "end": 488.35, "word": " أكبر", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 488.35, "end": 488.53, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 488.53, "end": 489.03, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 489.03, "end": 489.57, "word": " الان", "probability": 0.5283203125}, {"start": 489.57, "end": 489.89, "word": " يعني", "probability": 0.969970703125}, {"start": 489.89, "end": 490.05, "word": " a", "probability": 0.25537109375}, {"start": 490.05, "end": 490.19, "word": " n", "probability": 0.27392578125}, {"start": 490.19, "end": 490.49, "word": " زائد", "probability": 0.6156412760416666}, {"start": 490.49, "end": 490.81, "word": " واحد", "probability": 0.940673828125}, {"start": 490.81, "end": 490.99, "word": " على", "probability": 0.7373046875}, {"start": 490.99, "end": 491.19, "word": " a", "probability": 0.93212890625}, {"start": 491.19, "end": 491.31, "word": " n", "probability": 0.77197265625}, {"start": 491.31, "end": 491.65, "word": " أكبر", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 491.65, "end": 491.83, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 491.83, "end": 492.19, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 492.19, "end": 492.49, "word": " إذا", "probability": 0.724365234375}, {"start": 492.49, "end": 492.75, "word": " a", "probability": 0.92822265625}, {"start": 492.75, "end": 492.93, "word": " n", "probability": 0.9501953125}, {"start": 492.93, "end": 493.19, "word": " زائد", "probability": 0.9453125}, {"start": 493.19, "end": 493.51, "word": " واحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 493.51, "end": 493.93, "word": " أكبر", "probability": 0.97705078125}, {"start": 493.93, "end": 494.15, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 494.15, "end": 494.31, "word": " ال", "probability": 0.369384765625}, {"start": 494.31, "end": 494.47, "word": " a", "probability": 0.845703125}, {"start": 494.47, "end": 494.71, "word": " n", "probability": 0.8798828125}, {"start": 494.71, "end": 495.23, "word": " طبعا", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 495.23, "end": 495.39, "word": " هذا", "probability": 0.82421875}, {"start": 495.39, "end": 495.71, "word": " الكلام", "probability": 0.95068359375}, {"start": 495.71, "end": 495.95, "word": " for", "probability": 0.87060546875}, {"start": 495.95, "end": 496.35, "word": " all", "probability": 0.94580078125}, {"start": 496.35, "end": 496.85, "word": " in", "probability": 0.70361328125}, {"start": 496.85, "end": 497.73, "word": " طيب", "probability": 0.81591796875}, {"start": 497.73, "end": 498.07, "word": " يبقى", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 498.07, "end": 498.27, "word": " كل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 498.27, "end": 498.51, "word": " ما", "probability": 0.91162109375}, {"start": 498.51, "end": 499.25, "word": " اتقدمنا", "probability": 0.871142578125}, {"start": 499.25, "end": 499.35, "word": " في", "probability": 0.9814453125}, {"start": 499.35, "end": 499.45, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 499.45, "end": 499.81, "word": " series", "probability": 0.9375}, {"start": 499.81, "end": 500.27, "word": " ال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 500.27, "end": 501.25, "word": " a2", "probability": 0.722412109375}, {"start": 501.25, "end": 501.57, "word": " أكبر", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 501.57, "end": 501.71, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 501.71, "end": 501.79, "word": " ال", "probability": 0.57958984375}, {"start": 501.79, "end": 502.11, "word": " a1", "probability": 0.969970703125}, {"start": 502.11, "end": 502.25, "word": " و", "probability": 0.4775390625}, {"start": 502.25, "end": 502.35, "word": " ال", "probability": 0.85498046875}, {"start": 502.35, "end": 502.67, "word": " a3", "probability": 0.971923828125}, {"start": 502.67, "end": 503.09, "word": " أكبر", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 503.09, "end": 503.25, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 503.25, "end": 503.35, "word": " ال", "probability": 0.958984375}, {"start": 503.35, "end": 503.69, "word": " a2", "probability": 0.99267578125}, {"start": 503.69, "end": 503.81, "word": " و", "probability": 0.748046875}, {"start": 503.81, "end": 503.93, "word": " ال", "probability": 0.9345703125}, {"start": 503.93, "end": 504.35, "word": " a4", "probability": 0.992919921875}, {"start": 504.35, "end": 504.75, "word": " أكبر", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 504.75, "end": 504.97, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 504.97, "end": 505.19, "word": " ال", "probability": 0.96923828125}, {"start": 505.19, "end": 505.85, "word": " a3", "probability": 0.986572265625}, {"start": 505.85, "end": 506.07, "word": " و", "probability": 0.732421875}, {"start": 506.07, "end": 506.47, "word": " هكذا", "probability": 0.91650390625}, {"start": 506.47, "end": 506.67, "word": " كل", "probability": 0.87744140625}, {"start": 506.67, "end": 506.79, "word": " ما", "probability": 0.81640625}, {"start": 506.79, "end": 506.99, "word": " لها", "probability": 0.72802734375}, {"start": 506.99, "end": 507.23, "word": " أش", "probability": 0.57391357421875}, {"start": 507.23, "end": 507.77, "word": " تكبر", "probability": 0.8203125}, {"start": 507.77, "end": 507.91, "word": " ال", "probability": 0.83154296875}, {"start": 507.91, "end": 508.25, "word": " series", "probability": 0.9580078125}, {"start": 508.25, "end": 508.59, "word": " يعني", "probability": 0.876220703125}, {"start": 508.59, "end": 509.07, "word": " تزيد", "probability": 0.7753092447916666}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 53064, "start": 510.2, "end": 530.64, "text": "طيب ال term الأول فيها a1 بالتعويض طبعا في ال series الأصلية لما عوضت بواحد لما نعوض بال series هنا بواحد إيش بيطلع 4 أقصوا واحد واحد و هنا factorية الواحد و هذه واحد أربعة على اتنين اتنين يبقى ال term الأول هو عبارة عن اتنين يبقى a1 تساوي اتنين a1 تساوي اتنين", "tokens": [9566, 1829, 3555, 2423, 1433, 16247, 12610, 8978, 11296, 257, 16, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 2423, 2638, 16247, 36520, 10632, 5296, 15042, 6225, 2407, 11242, 2655, 4724, 14407, 24401, 5296, 15042, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 2638, 34105, 4724, 14407, 24401, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 1017, 5551, 4587, 9381, 14407, 36764, 24401, 36764, 24401, 4032, 34105, 5952, 10632, 2423, 14407, 24401, 4032, 29538, 36764, 24401, 5551, 25513, 27884, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1433, 16247, 12610, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 257, 16, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 257, 16, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.21947115499239703, "compression_ratio": 2.0714285714285716, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 510.2, "end": 510.5, "word": "طيب", "probability": 0.6732584635416666}, {"start": 510.5, "end": 510.66, "word": " ال", "probability": 0.8642578125}, {"start": 510.66, "end": 510.84, "word": " term", "probability": 0.76611328125}, {"start": 510.84, "end": 511.22, "word": " الأول", "probability": 0.950927734375}, {"start": 511.22, "end": 511.54, "word": " فيها", "probability": 0.8603515625}, {"start": 511.54, "end": 511.98, "word": " a1", "probability": 0.6590576171875}, {"start": 511.98, "end": 512.7, "word": " بالتعويض", "probability": 0.884375}, {"start": 512.7, "end": 513.08, "word": " طبعا", "probability": 0.919189453125}, {"start": 513.08, "end": 513.24, "word": " في", "probability": 0.83642578125}, {"start": 513.24, "end": 513.48, "word": " ال", "probability": 0.962890625}, {"start": 513.48, "end": 514.44, "word": " series", "probability": 0.642578125}, {"start": 514.44, "end": 514.98, "word": " الأصلية", "probability": 0.7621256510416666}, {"start": 514.98, "end": 515.18, "word": " لما", "probability": 0.858642578125}, {"start": 515.18, "end": 515.64, "word": " عوضت", "probability": 0.6968994140625}, {"start": 515.64, "end": 516.2, "word": " بواحد", "probability": 0.8271484375}, {"start": 516.2, "end": 516.84, "word": " لما", "probability": 0.9052734375}, {"start": 516.84, "end": 517.22, "word": " نعوض", "probability": 0.8568115234375}, {"start": 517.22, "end": 517.36, "word": " بال", "probability": 0.4267578125}, {"start": 517.36, "end": 517.62, "word": " series", "probability": 0.93994140625}, {"start": 517.62, "end": 517.86, "word": " هنا", "probability": 0.84765625}, {"start": 517.86, "end": 518.4, "word": " بواحد", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 518.4, "end": 518.6, "word": " إيش", "probability": 0.7235514322916666}, {"start": 518.6, "end": 519.04, "word": " بيطلع", "probability": 0.80888671875}, {"start": 519.04, "end": 519.78, "word": " 4", "probability": 0.294189453125}, {"start": 519.78, "end": 520.1, "word": " أقصوا", "probability": 0.62103271484375}, {"start": 520.1, "end": 520.34, "word": " واحد", "probability": 0.7122802734375}, {"start": 520.34, "end": 520.84, "word": " واحد", "probability": 0.9599609375}, {"start": 520.84, "end": 521.04, "word": " و", "probability": 0.6318359375}, {"start": 521.04, "end": 521.24, "word": " هنا", "probability": 0.740234375}, {"start": 521.24, "end": 521.76, "word": " factorية", "probability": 0.3206787109375}, {"start": 521.76, "end": 522.24, "word": " الواحد", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 522.24, "end": 522.36, "word": " و", "probability": 0.58544921875}, {"start": 522.36, "end": 522.56, "word": " هذه", "probability": 0.41259765625}, {"start": 522.56, "end": 522.86, "word": " واحد", "probability": 0.937744140625}, {"start": 522.86, "end": 523.14, "word": " أربعة", "probability": 0.65576171875}, {"start": 523.14, "end": 523.28, "word": " على", "probability": 0.7333984375}, {"start": 523.28, "end": 523.54, "word": " اتنين", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 523.54, "end": 523.9, "word": " اتنين", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 523.9, "end": 524.42, "word": " يبقى", "probability": 0.8526611328125}, {"start": 524.42, "end": 524.56, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 524.56, "end": 524.78, "word": " term", "probability": 0.921875}, {"start": 524.78, "end": 525.22, "word": " الأول", "probability": 0.977783203125}, {"start": 525.22, "end": 525.48, "word": " هو", "probability": 0.91650390625}, {"start": 525.48, "end": 525.78, "word": " عبارة", "probability": 0.989501953125}, {"start": 525.78, "end": 525.92, "word": " عن", "probability": 0.9033203125}, {"start": 525.92, "end": 526.14, "word": " اتنين", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 526.14, "end": 526.34, "word": " يبقى", "probability": 0.9456787109375}, {"start": 526.34, "end": 526.7, "word": " a1", "probability": 0.956298828125}, {"start": 526.7, "end": 527.32, "word": " تساوي", "probability": 0.8660888671875}, {"start": 527.32, "end": 528.88, "word": " اتنين", "probability": 0.969970703125}, {"start": 528.88, "end": 529.78, "word": " a1", "probability": 0.902099609375}, {"start": 529.78, "end": 530.22, "word": " تساوي", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 530.22, "end": 530.64, "word": " اتنين", "probability": 0.988037109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 55937, "start": 530.95, "end": 559.37, "text": "معنى ذلك a2 أكبر من 2 و a3 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4", "tokens": [2304, 3615, 1863, 7578, 29910, 23275, 257, 17, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 18, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 4032, 257, 19], "avg_logprob": -0.05892361164093018, "compression_ratio": 10.372881355932204, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 530.95, "end": 531.41, "word": "معنى", "probability": 0.795654296875}, {"start": 531.41, "end": 531.65, "word": " ذلك", "probability": 0.92529296875}, {"start": 531.65, "end": 532.33, "word": " a2", "probability": 0.52899169921875}, {"start": 532.33, "end": 532.73, "word": " أكبر", "probability": 0.88525390625}, {"start": 532.73, "end": 532.91, "word": " من", "probability": 0.9658203125}, {"start": 532.91, "end": 533.19, "word": " 2", "probability": 0.3203125}, {"start": 533.19, "end": 533.37, "word": " و", "probability": 0.650390625}, {"start": 533.37, "end": 533.93, "word": " a3", "probability": 0.90380859375}, {"start": 533.93, "end": 534.69, "word": " أكبر", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 534.69, "end": 534.87, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 534.87, "end": 535.13, "word": " 2", "probability": 0.97265625}, {"start": 535.13, "end": 535.29, "word": " و", "probability": 0.86865234375}, {"start": 535.29, "end": 535.63, "word": " a4", "probability": 0.98046875}, {"start": 535.63, "end": 535.85, "word": " أكبر", "probability": 0.98046875}, {"start": 535.85, "end": 535.89, "word": " من", "probability": 0.9287109375}, {"start": 535.89, "end": 535.89, "word": " 2", "probability": 0.9013671875}, {"start": 535.89, "end": 537.59, "word": " و", "probability": 0.33740234375}, {"start": 537.59, "end": 543.79, "word": " a4", "probability": 0.837890625}, {"start": 543.79, "end": 543.79, "word": " أكبر", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 543.79, "end": 543.79, "word": " من", "probability": 0.9677734375}, {"start": 543.79, "end": 544.59, "word": " 2", "probability": 0.9560546875}, {"start": 544.59, "end": 544.59, "word": " و", "probability": 0.57177734375}, {"start": 544.59, "end": 544.67, "word": " a4", "probability": 0.91064453125}, {"start": 544.67, "end": 544.67, "word": " أكبر", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 544.67, "end": 544.67, "word": " من", "probability": 0.97412109375}, {"start": 544.67, "end": 544.67, "word": " 2", "probability": 0.97119140625}, {"start": 544.67, "end": 544.81, "word": " و", "probability": 0.62255859375}, {"start": 544.81, "end": 544.85, "word": " a4", "probability": 0.947509765625}, {"start": 544.85, "end": 544.87, "word": " أكبر", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 544.87, "end": 544.87, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 544.87, "end": 544.87, "word": " 2", "probability": 0.97314453125}, {"start": 544.87, "end": 544.87, "word": " و", "probability": 0.71875}, {"start": 544.87, "end": 545.21, "word": " a4", "probability": 0.96240234375}, {"start": 545.21, "end": 545.39, "word": " أكبر", "probability": 0.98291015625}, {"start": 545.39, "end": 545.41, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 545.41, "end": 545.47, "word": " 2", "probability": 0.96923828125}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " و", "probability": 0.78564453125}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " a4", "probability": 0.970947265625}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " أكبر", "probability": 0.98291015625}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " 2", "probability": 0.9609375}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " و", "probability": 0.833984375}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " a4", "probability": 0.974853515625}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " أكبر", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 545.47, "end": 545.47, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 545.47, "end": 545.51, "word": " 2", "probability": 0.955078125}, {"start": 545.51, "end": 545.51, "word": " و", "probability": 0.8623046875}, {"start": 545.51, "end": 545.77, "word": " a4", "probability": 0.976318359375}, {"start": 545.77, "end": 545.77, "word": " أكبر", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 545.77, "end": 545.77, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 545.77, "end": 545.77, "word": " 2", "probability": 0.94921875}, {"start": 545.77, "end": 545.89, "word": " و", "probability": 0.87255859375}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " a4", "probability": 0.9765625}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " أكبر", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " 2", "probability": 0.9501953125}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " و", "probability": 0.87744140625}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " a4", "probability": 0.97998046875}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " أكبر", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 545.89, "end": 545.89, "word": " 2", "probability": 0.95703125}, {"start": 545.89, "end": 545.91, "word": " و", "probability": 0.88037109375}, {"start": 545.91, "end": 546.27, "word": " a4", "probability": 0.984130859375}, {"start": 546.27, "end": 546.49, "word": " أكبر", "probability": 0.98291015625}, {"start": 546.49, "end": 546.49, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 546.49, "end": 546.59, "word": " 2", "probability": 0.9638671875}, {"start": 546.59, "end": 546.83, "word": " و", "probability": 0.8828125}, {"start": 546.83, "end": 547.01, "word": " a4", "probability": 0.988525390625}, {"start": 547.01, "end": 547.09, "word": " أكبر", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " 2", "probability": 0.97216796875}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " و", "probability": 0.8916015625}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " a4", "probability": 0.991943359375}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " أكبر", "probability": 0.984375}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " 2", "probability": 0.97802734375}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " و", "probability": 0.90234375}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " a4", "probability": 0.994140625}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " أكبر", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " 2", "probability": 0.98193359375}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " و", "probability": 0.912109375}, {"start": 547.09, "end": 547.09, "word": " a4", "probability": 0.9951171875}, {"start": 547.09, "end": 547.17, "word": " أكبر", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " 2", "probability": 0.98486328125}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " و", "probability": 0.92333984375}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " a4", "probability": 0.99560546875}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " أكبر", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " 2", "probability": 0.98681640625}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " و", "probability": 0.935546875}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " a4", "probability": 0.99609375}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " أكبر", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " 2", "probability": 0.98828125}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " و", "probability": 0.9462890625}, {"start": 547.17, "end": 547.17, "word": " a4", "probability": 0.99658203125}, {"start": 547.17, "end": 547.69, "word": " أكبر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 547.69, "end": 547.69, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 547.69, "end": 548.03, "word": " 2", "probability": 0.9892578125}, {"start": 548.03, "end": 548.17, "word": " و", "probability": 0.955078125}, {"start": 548.17, "end": 548.17, "word": " a4", "probability": 0.996826171875}, {"start": 548.17, "end": 548.17, "word": " أكبر", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 548.17, "end": 548.17, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 548.17, "end": 548.21, "word": " 2", "probability": 0.990234375}, {"start": 548.21, "end": 548.21, "word": " و", "probability": 0.9599609375}, {"start": 548.21, "end": 548.21, "word": " a4", "probability": 0.9970703125}, {"start": 548.21, "end": 548.21, "word": " أكبر", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 548.21, "end": 548.21, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 548.21, "end": 548.23, "word": " 2", "probability": 0.990234375}, {"start": 548.23, "end": 548.43, "word": " و", "probability": 0.96484375}, {"start": 548.43, "end": 548.45, "word": " a4", "probability": 0.99755859375}, {"start": 548.45, "end": 548.73, "word": " أكبر", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 548.73, "end": 548.83, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 548.83, "end": 548.85, "word": " 2", "probability": 0.99072265625}, {"start": 548.85, "end": 548.91, "word": " و", "probability": 0.96875}, {"start": 548.91, "end": 549.77, "word": " a4", "probability": 0.997314453125}, {"start": 549.77, "end": 549.83, "word": " أكبر", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 549.83, "end": 549.85, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 549.85, "end": 550.45, "word": " 2", "probability": 0.99072265625}, {"start": 550.45, "end": 550.89, "word": " و", "probability": 0.97314453125}, {"start": 550.89, "end": 551.17, "word": " a4", "probability": 0.99755859375}, {"start": 551.17, "end": 552.57, "word": " أكبر", "probability": 0.990234375}, {"start": 552.57, "end": 552.63, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 552.63, "end": 552.89, "word": " 2", "probability": 0.99072265625}, {"start": 552.89, "end": 553.27, "word": " و", "probability": 0.9736328125}, {"start": 553.27, "end": 554.23, "word": " a4", "probability": 0.997314453125}, {"start": 554.23, "end": 554.65, "word": " أكبر", "probability": 0.990234375}, {"start": 554.65, "end": 554.87, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 554.87, "end": 555.63, "word": " 2", "probability": 0.990234375}, {"start": 555.63, "end": 555.87, "word": " و", "probability": 0.97216796875}, {"start": 555.87, "end": 556.95, "word": " a4", "probability": 0.99755859375}, {"start": 556.95, "end": 558.91, "word": " أكبر", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 558.91, "end": 558.91, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 558.91, "end": 559.37, "word": " 2", "probability": 0.9892578125}, {"start": 559.37, "end": 559.37, "word": " و", "probability": 0.966796875}, {"start": 559.37, "end": 559.37, "word": " a4", "probability": 0.997314453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 58611, "start": 564.37, "end": 586.11, "text": "سؤال آخر test summation n factorial تربيع على e أس n تربيع for convergence برضه الان في عنا factorial في عنا أسس بإننا نستخدم ال ratio test a n زائد واحد على a n الآن a n زائد واحد بنشيل كل n و بنحط بدلها n زائد واحد طبعا هذه تربيع يعني تفكيرتها هذه في هذه على e أس n زائد واحد لكل تربيع", "tokens": [3794, 33604, 6027, 19753, 34740, 1500, 28811, 297, 36916, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 308, 5551, 3794, 297, 6055, 2288, 21292, 3615, 337, 32181, 4724, 43042, 3224, 2423, 7649, 8978, 6225, 8315, 36916, 8978, 6225, 8315, 5551, 3794, 3794, 4724, 28814, 1863, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 8509, 1500, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 257, 297, 6024, 48506, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 44945, 8592, 26895, 28242, 297, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 6055, 5172, 4117, 13546, 2655, 11296, 29538, 8978, 29538, 15844, 308, 5551, 3794, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.26839718751368985, "compression_ratio": 1.922077922077922, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 564.37, "end": 564.77, "word": "سؤال", "probability": 0.809814453125}, {"start": 564.77, "end": 565.21, "word": " آخر", "probability": 0.892822265625}, {"start": 565.21, "end": 565.47, "word": " test", "probability": 0.4287109375}, {"start": 565.47, "end": 566.03, "word": " summation", "probability": 0.448974609375}, {"start": 566.03, "end": 566.37, "word": " n", "probability": 0.428955078125}, {"start": 566.37, "end": 566.97, "word": " factorial", "probability": 0.3720703125}, {"start": 566.97, "end": 567.61, "word": " تربيع", "probability": 0.750732421875}, {"start": 567.61, "end": 567.85, "word": " على", "probability": 0.76123046875}, {"start": 567.85, "end": 568.07, "word": " e", "probability": 0.498046875}, {"start": 568.07, "end": 568.29, "word": " أس", "probability": 0.399169921875}, {"start": 568.29, "end": 568.51, "word": " n", "probability": 0.552734375}, {"start": 568.51, "end": 569.13, "word": " تربيع", "probability": 0.8924560546875}, {"start": 569.13, "end": 569.35, "word": " for", "probability": 0.89892578125}, {"start": 569.35, "end": 570.01, "word": " convergence", "probability": 0.94140625}, {"start": 570.01, "end": 570.77, "word": " برضه", "probability": 0.748779296875}, {"start": 570.77, "end": 571.05, "word": " الان", "probability": 0.6114501953125}, {"start": 571.05, "end": 571.17, "word": " في", "probability": 0.55810546875}, {"start": 571.17, "end": 571.37, "word": " عنا", "probability": 0.5697021484375}, {"start": 571.37, "end": 571.77, "word": " factorial", "probability": 0.76171875}, {"start": 571.77, "end": 571.95, "word": " في", "probability": 0.485107421875}, {"start": 571.95, "end": 572.11, "word": " عنا", "probability": 0.939697265625}, {"start": 572.11, "end": 572.41, "word": " أسس", "probability": 0.7052408854166666}, {"start": 572.41, "end": 572.69, "word": " بإننا", "probability": 0.52740478515625}, {"start": 572.69, "end": 573.17, "word": " نستخدم", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 573.17, "end": 573.37, "word": " ال", "probability": 0.75341796875}, {"start": 573.37, "end": 573.95, "word": " ratio", "probability": 0.93505859375}, {"start": 573.95, "end": 574.69, "word": " test", "probability": 0.94873046875}, {"start": 574.69, "end": 575.19, "word": " a", "probability": 0.2406005859375}, {"start": 575.19, "end": 575.35, "word": " n", "probability": 0.56884765625}, {"start": 575.35, "end": 575.61, "word": " زائد", "probability": 0.732177734375}, {"start": 575.61, "end": 575.87, "word": " واحد", "probability": 0.90576171875}, {"start": 575.87, "end": 576.09, "word": " على", "probability": 0.5703125}, {"start": 576.09, "end": 576.33, "word": " a", "probability": 0.9677734375}, {"start": 576.33, "end": 576.51, "word": " n", "probability": 0.86669921875}, {"start": 576.51, "end": 576.85, "word": " الآن", "probability": 0.61767578125}, {"start": 576.85, "end": 576.99, "word": " a", "probability": 0.9482421875}, {"start": 576.99, "end": 577.13, "word": " n", "probability": 0.9638671875}, {"start": 577.13, "end": 577.39, "word": " زائد", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 577.39, "end": 577.81, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 577.81, "end": 578.45, "word": " بنشيل", "probability": 0.9109700520833334}, {"start": 578.45, "end": 578.67, "word": " كل", "probability": 0.95556640625}, {"start": 578.67, "end": 578.87, "word": " n", "probability": 0.72607421875}, {"start": 578.87, "end": 578.99, "word": " و", "probability": 0.79052734375}, {"start": 578.99, "end": 579.23, "word": " بنحط", "probability": 0.752197265625}, {"start": 579.23, "end": 579.53, "word": " بدلها", "probability": 0.8509114583333334}, {"start": 579.53, "end": 579.71, "word": " n", "probability": 0.63671875}, {"start": 579.71, "end": 579.93, "word": " زائد", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 579.93, "end": 580.37, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 580.37, "end": 580.89, "word": " طبعا", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 580.89, "end": 581.09, "word": " هذه", "probability": 0.6484375}, {"start": 581.09, "end": 581.49, "word": " تربيع", "probability": 0.892822265625}, {"start": 581.49, "end": 581.63, "word": " يعني", "probability": 0.70263671875}, {"start": 581.63, "end": 582.19, "word": " تفكيرتها", "probability": 0.7427164713541666}, {"start": 582.19, "end": 582.37, "word": " هذه", "probability": 0.4482421875}, {"start": 582.37, "end": 582.51, "word": " في", "probability": 0.9365234375}, {"start": 582.51, "end": 582.85, "word": " هذه", "probability": 0.93310546875}, {"start": 582.85, "end": 583.59, "word": " على", "probability": 0.845703125}, {"start": 583.59, "end": 584.21, "word": " e", "probability": 0.67724609375}, {"start": 584.21, "end": 584.47, "word": " أس", "probability": 0.953125}, {"start": 584.47, "end": 584.67, "word": " n", "probability": 0.96142578125}, {"start": 584.67, "end": 584.91, "word": " زائد", "probability": 0.9677734375}, {"start": 584.91, "end": 585.21, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 585.21, "end": 585.57, "word": " لكل", "probability": 0.9443359375}, {"start": 585.57, "end": 586.11, "word": " تربيع", "probability": 0.94482421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 60420, "start": 586.54, "end": 604.2, "text": "على a n يعني ضرب مقلوبها اللي هي E أس انتر بيه على N factorial في N factorial طبعا نفس الاشي برضه بدنا نفك هنا بحيث اني اختصر N زائد واحد factorial من فتها N زائد واحد في N factorial بتروح مع N factorial من هنا و N زائد واحد برضه بتظل N زائد واحد بتروح N factorial", "tokens": [3615, 23942, 257, 297, 37495, 22653, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 13672, 1829, 39896, 462, 5551, 3794, 16472, 2655, 2288, 4724, 1829, 3224, 15844, 426, 36916, 8978, 426, 36916, 23032, 3555, 3615, 995, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 4724, 43042, 3224, 47525, 8315, 8717, 5172, 4117, 34105, 4724, 5016, 1829, 12984, 16472, 1829, 1975, 46456, 9381, 2288, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916, 9154, 6156, 2655, 11296, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 426, 36916, 39894, 32887, 5016, 20449, 426, 36916, 9154, 34105, 4032, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 43042, 3224, 39894, 19913, 1211, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 39894, 32887, 5016, 426, 36916], "avg_logprob": -0.24651227199605533, "compression_ratio": 2.004950495049505, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 586.54, "end": 587.0, "word": "على", "probability": 0.770263671875}, {"start": 587.0, "end": 587.18, "word": " a", "probability": 0.276611328125}, {"start": 587.18, "end": 587.34, "word": " n", "probability": 0.169189453125}, {"start": 587.34, "end": 587.58, "word": " يعني", "probability": 0.947021484375}, {"start": 587.58, "end": 587.84, "word": " ضرب", "probability": 0.925537109375}, {"start": 587.84, "end": 588.42, "word": " مقلوبها", "probability": 0.90634765625}, {"start": 588.42, "end": 588.58, "word": " اللي", "probability": 0.446807861328125}, {"start": 588.58, "end": 588.7, "word": " هي", "probability": 0.6484375}, {"start": 588.7, "end": 588.8, "word": " E", "probability": 0.282470703125}, {"start": 588.8, "end": 589.0, "word": " أس", "probability": 0.4073486328125}, {"start": 589.0, "end": 589.32, "word": " انتر", "probability": 0.6979166666666666}, {"start": 589.32, "end": 589.46, "word": " بيه", "probability": 0.7599283854166666}, {"start": 589.46, "end": 589.58, "word": " على", "probability": 0.712890625}, {"start": 589.58, "end": 589.76, "word": " N", "probability": 0.420166015625}, {"start": 589.76, "end": 590.1, "word": " factorial", "probability": 0.306396484375}, {"start": 590.1, "end": 590.3, "word": " في", "probability": 0.6455078125}, {"start": 590.3, "end": 590.48, "word": " N", "probability": 0.92431640625}, {"start": 590.48, "end": 590.9, "word": " factorial", "probability": 0.857421875}, {"start": 590.9, "end": 591.6, "word": " طبعا", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 591.6, "end": 591.82, "word": " نفس", "probability": 0.95361328125}, {"start": 591.82, "end": 592.08, "word": " الاشي", "probability": 0.7964680989583334}, {"start": 592.08, "end": 592.34, "word": " برضه", "probability": 0.9171549479166666}, {"start": 592.34, "end": 592.62, "word": " بدنا", "probability": 0.818115234375}, {"start": 592.62, "end": 592.88, "word": " نفك", "probability": 0.784423828125}, {"start": 592.88, "end": 593.14, "word": " هنا", "probability": 0.861328125}, {"start": 593.14, "end": 593.54, "word": " بحيث", "probability": 0.959228515625}, {"start": 593.54, "end": 593.96, "word": " اني", "probability": 0.6527099609375}, {"start": 593.96, "end": 594.84, "word": " اختصر", "probability": 0.862548828125}, {"start": 594.84, "end": 595.52, "word": " N", "probability": 0.677734375}, {"start": 595.52, "end": 595.8, "word": " زائد", "probability": 0.70556640625}, {"start": 595.8, "end": 596.06, "word": " واحد", "probability": 0.92919921875}, {"start": 596.06, "end": 596.64, "word": " factorial", "probability": 0.8369140625}, {"start": 596.64, "end": 596.84, "word": " من", "probability": 0.3447265625}, {"start": 596.84, "end": 597.38, "word": " فتها", "probability": 0.73388671875}, {"start": 597.38, "end": 597.6, "word": " N", "probability": 0.88720703125}, {"start": 597.6, "end": 597.84, "word": " زائد", "probability": 0.9384765625}, {"start": 597.84, "end": 598.26, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 598.26, "end": 598.54, "word": " في", "probability": 0.93505859375}, {"start": 598.54, "end": 598.72, "word": " N", "probability": 0.9453125}, {"start": 598.72, "end": 599.12, "word": " factorial", "probability": 0.87548828125}, {"start": 599.12, "end": 599.48, "word": " بتروح", "probability": 0.9020182291666666}, {"start": 599.48, "end": 599.6, "word": " مع", "probability": 0.962890625}, {"start": 599.6, "end": 599.76, "word": " N", "probability": 0.853515625}, {"start": 599.76, "end": 600.08, "word": " factorial", "probability": 0.8857421875}, {"start": 600.08, "end": 600.26, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 600.26, "end": 600.5, "word": " هنا", "probability": 0.99365234375}, {"start": 600.5, "end": 600.96, "word": " و", "probability": 0.96923828125}, {"start": 600.96, "end": 601.14, "word": " N", "probability": 0.68798828125}, {"start": 601.14, "end": 601.36, "word": " زائد", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 601.36, "end": 601.66, "word": " واحد", "probability": 0.995849609375}, {"start": 601.66, "end": 602.1, "word": " برضه", "probability": 0.95947265625}, {"start": 602.1, "end": 602.56, "word": " بتظل", "probability": 0.7203776041666666}, {"start": 602.56, "end": 602.74, "word": " N", "probability": 0.9365234375}, {"start": 602.74, "end": 602.92, "word": " زائد", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 602.92, "end": 603.18, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 603.18, "end": 603.54, "word": " بتروح", "probability": 0.923828125}, {"start": 603.54, "end": 603.74, "word": " N", "probability": 0.8759765625}, {"start": 603.74, "end": 604.2, "word": " factorial", "probability": 0.8876953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 62376, "start": 604.68, "end": 623.76, "text": "الان هذه فكناها لأسس E أس N تربيع زائد 2 N زائد 1 لأن لما هي تطرح الأسس في الفسمة يعني لما هذه نزلها تحت بتروح N تربيع ماقص N تربيع سفر بيضل هنا في المقام E أس 2 N زائد 1 والبسط طبعا هنا N زائد 1 لكل تربيع إذن هي إيه هي ال formula", "tokens": [6027, 7649, 29538, 6156, 4117, 8315, 11296, 5296, 10721, 3794, 3794, 462, 5551, 3794, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 568, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 5296, 33456, 5296, 15042, 39896, 6055, 9566, 2288, 5016, 16247, 3794, 3794, 8978, 27188, 38251, 3660, 37495, 22653, 5296, 15042, 29538, 8717, 11622, 1211, 11296, 6055, 33753, 39894, 32887, 5016, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 19446, 4587, 9381, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 11242, 1211, 34105, 8978, 9673, 4587, 10943, 462, 5551, 3794, 568, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 16070, 3555, 3794, 9566, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 426, 30767, 16373, 3215, 502, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 11933, 8848, 1863, 39896, 11933, 1829, 3224, 39896, 2423, 8513], "avg_logprob": -0.32596545393874005, "compression_ratio": 1.8599033816425121, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 604.68, "end": 605.06, "word": "الان", "probability": 0.616943359375}, {"start": 605.06, "end": 605.24, "word": " هذه", "probability": 0.3857421875}, {"start": 605.24, "end": 605.8, "word": " فكناها", "probability": 0.6995849609375}, {"start": 605.8, "end": 606.18, "word": " لأسس", "probability": 0.445556640625}, {"start": 606.18, "end": 607.28, "word": " E", "probability": 0.2958984375}, {"start": 607.28, "end": 607.58, "word": " أس", "probability": 0.3690032958984375}, {"start": 607.58, "end": 607.76, "word": " N", "probability": 0.76171875}, {"start": 607.76, "end": 608.1, "word": " تربيع", "probability": 0.8565673828125}, {"start": 608.1, "end": 608.4, "word": " زائد", "probability": 0.6822916666666666}, {"start": 608.4, "end": 608.62, "word": " 2", "probability": 0.716796875}, {"start": 608.62, "end": 608.82, "word": " N", "probability": 0.54638671875}, {"start": 608.82, "end": 609.2, "word": " زائد", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 609.2, "end": 609.5, "word": " 1", "probability": 0.85791015625}, {"start": 609.5, "end": 610.32, "word": " لأن", "probability": 0.3079833984375}, {"start": 610.32, "end": 610.66, "word": " لما", "probability": 0.592529296875}, {"start": 610.66, "end": 610.98, "word": " هي", "probability": 0.392822265625}, {"start": 610.98, "end": 611.38, "word": " تطرح", "probability": 0.871337890625}, {"start": 611.38, "end": 611.72, "word": " الأسس", "probability": 0.90283203125}, {"start": 611.72, "end": 611.84, "word": " في", "probability": 0.75927734375}, {"start": 611.84, "end": 612.38, "word": " الفسمة", "probability": 0.7063802083333334}, {"start": 612.38, "end": 612.72, "word": " يعني", "probability": 0.886962890625}, {"start": 612.72, "end": 612.9, "word": " لما", "probability": 0.95849609375}, {"start": 612.9, "end": 613.1, "word": " هذه", "probability": 0.267333984375}, {"start": 613.1, "end": 613.56, "word": " نزلها", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 613.56, "end": 613.88, "word": " تحت", "probability": 0.9755859375}, {"start": 613.88, "end": 614.3, "word": " بتروح", "probability": 0.7716471354166666}, {"start": 614.3, "end": 614.48, "word": " N", "probability": 0.8125}, {"start": 614.48, "end": 614.84, "word": " تربيع", "probability": 0.9176025390625}, {"start": 614.84, "end": 615.16, "word": " ماقص", "probability": 0.6956380208333334}, {"start": 615.16, "end": 615.34, "word": " N", "probability": 0.89208984375}, {"start": 615.34, "end": 615.66, "word": " تربيع", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 615.66, "end": 616.02, "word": " سفر", "probability": 0.652587890625}, {"start": 616.02, "end": 616.56, "word": " بيضل", "probability": 0.70404052734375}, {"start": 616.56, "end": 616.74, "word": " هنا", "probability": 0.9873046875}, {"start": 616.74, "end": 616.86, "word": " في", "probability": 0.9296875}, {"start": 616.86, "end": 617.32, "word": " المقام", "probability": 0.9931640625}, {"start": 617.32, "end": 617.54, "word": " E", "probability": 0.94287109375}, {"start": 617.54, "end": 617.74, "word": " أس", "probability": 0.941162109375}, {"start": 617.74, "end": 617.98, "word": " 2", "probability": 0.87890625}, {"start": 617.98, "end": 618.26, "word": " N", "probability": 0.7724609375}, {"start": 618.26, "end": 618.76, "word": " زائد", "probability": 0.9348958333333334}, {"start": 618.76, "end": 619.38, "word": " 1", "probability": 0.91015625}, {"start": 619.38, "end": 620.12, "word": " والبسط", "probability": 0.5889892578125}, {"start": 620.12, "end": 620.38, "word": " طبعا", "probability": 0.9066162109375}, {"start": 620.38, "end": 620.56, "word": " هنا", "probability": 0.8935546875}, {"start": 620.56, "end": 620.74, "word": " N", "probability": 0.9365234375}, {"start": 620.74, "end": 620.98, "word": " زائد", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 620.98, "end": 621.2, "word": " 1", "probability": 0.95263671875}, {"start": 621.2, "end": 621.66, "word": " لكل", "probability": 0.8955078125}, {"start": 621.66, "end": 622.18, "word": " تربيع", "probability": 0.8406982421875}, {"start": 622.18, "end": 622.46, "word": " إذن", "probability": 0.6311848958333334}, {"start": 622.46, "end": 622.62, "word": " هي", "probability": 0.6142578125}, {"start": 622.62, "end": 622.88, "word": " إيه", "probability": 0.7537434895833334}, {"start": 622.88, "end": 623.14, "word": " هي", "probability": 0.4013671875}, {"start": 623.14, "end": 623.36, "word": " ال", "probability": 0.64453125}, {"start": 623.36, "end": 623.76, "word": " formula", "probability": 0.8193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 63933, "start": 624.17, "end": 639.33, "text": "تبعت ال ratio لما نجيب ال limit لهذا الكلام لما انت قول إلى مالة نهاية ال limit لهذا بيطلع عند مالة نهاية على مالة نهاية بنعمله loopical rule بنفضل ال bus اللي هو اتنين في n زائد واحد على ال E نفسها في تقاضله الأث اللي هو اتنين", "tokens": [2655, 3555, 34268, 2423, 8509, 5296, 15042, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 46740, 15730, 2423, 28820, 10943, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 2423, 4948, 46740, 15730, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 43242, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 25957, 43761, 6367, 804, 4978, 44945, 5172, 11242, 1211, 2423, 1255, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 2423, 462, 8717, 36178, 11296, 8978, 6055, 4587, 46958, 43761, 16247, 12984, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.30438701751140446, "compression_ratio": 1.875, "no_speech_prob": 8.52346420288086e-06, "words": [{"start": 624.17, "end": 624.61, "word": "تبعت", "probability": 0.5808512369791666}, {"start": 624.61, "end": 624.75, "word": " ال", "probability": 0.92333984375}, {"start": 624.75, "end": 625.09, "word": " ratio", "probability": 0.8427734375}, {"start": 625.09, "end": 625.59, "word": " لما", "probability": 0.733642578125}, {"start": 625.59, "end": 625.97, "word": " نجيب", "probability": 0.8033447265625}, {"start": 625.97, "end": 626.07, "word": " ال", "probability": 0.5830078125}, {"start": 626.07, "end": 626.27, "word": " limit", "probability": 0.9638671875}, {"start": 626.27, "end": 626.65, "word": " لهذا", "probability": 0.86279296875}, {"start": 626.65, "end": 627.05, "word": " الكلام", "probability": 0.91015625}, {"start": 627.05, "end": 627.27, "word": " لما", "probability": 0.822509765625}, {"start": 627.27, "end": 627.51, "word": " انت", "probability": 0.640625}, {"start": 627.51, "end": 627.73, "word": " قول", "probability": 0.783203125}, {"start": 627.73, "end": 628.01, "word": " إلى", "probability": 0.274169921875}, {"start": 628.01, "end": 628.67, "word": " مالة", "probability": 0.73876953125}, {"start": 628.67, "end": 629.11, "word": " نهاية", "probability": 0.77001953125}, {"start": 629.11, "end": 629.59, "word": " ال", "probability": 0.7607421875}, {"start": 629.59, "end": 629.85, "word": " limit", "probability": 0.96826171875}, {"start": 629.85, "end": 630.25, "word": " لهذا", "probability": 0.965576171875}, {"start": 630.25, "end": 630.57, "word": " بيطلع", "probability": 0.756591796875}, {"start": 630.57, "end": 630.69, "word": " عند", "probability": 0.7998046875}, {"start": 630.69, "end": 631.01, "word": " مالة", "probability": 0.81591796875}, {"start": 631.01, "end": 631.27, "word": " نهاية", "probability": 0.921142578125}, {"start": 631.27, "end": 631.39, "word": " على", "probability": 0.4306640625}, {"start": 631.39, "end": 631.57, "word": " مالة", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 631.57, "end": 631.87, "word": " نهاية", "probability": 0.922119140625}, {"start": 631.87, "end": 632.35, "word": " بنعمله", "probability": 0.857421875}, {"start": 632.35, "end": 632.83, "word": " loopical", "probability": 0.318634033203125}, {"start": 632.83, "end": 633.49, "word": " rule", "probability": 0.91455078125}, {"start": 633.49, "end": 634.15, "word": " بنفضل", "probability": 0.8914794921875}, {"start": 634.15, "end": 634.27, "word": " ال", "probability": 0.87109375}, {"start": 634.27, "end": 634.51, "word": " bus", "probability": 0.271728515625}, {"start": 634.51, "end": 634.63, "word": " اللي", "probability": 0.6763916015625}, {"start": 634.63, "end": 634.75, "word": " هو", "probability": 0.8974609375}, {"start": 634.75, "end": 635.01, "word": " اتنين", "probability": 0.77099609375}, {"start": 635.01, "end": 635.13, "word": " في", "probability": 0.78125}, {"start": 635.13, "end": 635.29, "word": " n", "probability": 0.638671875}, {"start": 635.29, "end": 635.51, "word": " زائد", "probability": 0.5889892578125}, {"start": 635.51, "end": 635.97, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 635.97, "end": 636.55, "word": " على", "probability": 0.7451171875}, {"start": 636.55, "end": 637.01, "word": " ال", "probability": 0.9033203125}, {"start": 637.01, "end": 637.15, "word": " E", "probability": 0.72900390625}, {"start": 637.15, "end": 637.55, "word": " نفسها", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 637.55, "end": 637.69, "word": " في", "probability": 0.9228515625}, {"start": 637.69, "end": 638.15, "word": " تقاضله", "probability": 0.7406005859375}, {"start": 638.15, "end": 638.43, "word": " الأث", "probability": 0.4122314453125}, {"start": 638.43, "end": 638.57, "word": " اللي", "probability": 0.786865234375}, {"start": 638.57, "end": 638.85, "word": " هو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 638.85, "end": 639.33, "word": " اتنين", "probability": 0.9703369140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 66788, "start": 640.42, "end": 667.88, "text": "كمان مرة بطلع مالة نهاية عمالة نهاية نعمل لبتر وكمان مرة طبعا الاتنين هنختصر مع الاتنين هذه فالتفاضل بصد واحد على تفاضل مقام ال E نفسها في تفاضل الأس اللي هو اتنين الان ال limit لما .. هذا الكلام .. لما انت قول مالة نهاية واحد عمالة نهاية سفر والسفر أقل من الواحد في ال series by the ratio test in the series converge عفوا converge لأن السفر أقل من واحد هنا converge", "tokens": [24793, 7649, 3714, 25720, 4724, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 6225, 2304, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8717, 25957, 1211, 5296, 3555, 2655, 2288, 4032, 24793, 7649, 3714, 25720, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 9307, 1863, 9957, 8032, 1863, 46456, 9381, 2288, 20449, 2423, 9307, 1863, 9957, 29538, 6156, 6027, 2655, 5172, 46958, 1211, 4724, 9381, 3215, 36764, 24401, 15844, 6055, 5172, 46958, 1211, 3714, 4587, 10943, 2423, 462, 8717, 36178, 11296, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 3794, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 2423, 4948, 5296, 15042, 4386, 23758, 2423, 28820, 10943, 4386, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 36764, 24401, 6225, 2304, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 5172, 2288, 16070, 3794, 5172, 2288, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 8978, 2423, 2638, 538, 264, 8509, 1500, 294, 264, 2638, 41881, 6225, 5172, 14407, 41881, 5296, 33456, 21136, 5172, 2288, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 34105, 41881], "avg_logprob": -0.2904411791002049, "compression_ratio": 2.1402877697841727, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 640.42, "end": 640.8, "word": "كمان", "probability": 0.58660888671875}, {"start": 640.8, "end": 641.0, "word": " مرة", "probability": 0.963623046875}, {"start": 641.0, "end": 641.3, "word": " بطلع", "probability": 0.73028564453125}, {"start": 641.3, "end": 641.54, "word": " مالة", "probability": 0.74853515625}, {"start": 641.54, "end": 641.76, "word": " نهاية", "probability": 0.7103271484375}, {"start": 641.76, "end": 642.02, "word": " عمالة", "probability": 0.8082275390625}, {"start": 642.02, "end": 642.14, "word": " نهاية", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 642.14, "end": 642.44, "word": " نعمل", "probability": 0.6198323567708334}, {"start": 642.44, "end": 642.82, "word": " لبتر", "probability": 0.670318603515625}, {"start": 642.82, "end": 643.22, "word": " وكمان", "probability": 0.771484375}, {"start": 643.22, "end": 643.54, "word": " مرة", "probability": 0.97705078125}, {"start": 643.54, "end": 644.2, "word": " طبعا", "probability": 0.8243408203125}, {"start": 644.2, "end": 644.46, "word": " الاتنين", "probability": 0.782470703125}, {"start": 644.46, "end": 644.98, "word": " هنختصر", "probability": 0.84306640625}, {"start": 644.98, "end": 645.14, "word": " مع", "probability": 0.7919921875}, {"start": 645.14, "end": 645.62, "word": " الاتنين", "probability": 0.75830078125}, {"start": 645.62, "end": 645.9, "word": " هذه", "probability": 0.32763671875}, {"start": 645.9, "end": 647.94, "word": " فالتفاضل", "probability": 0.735595703125}, {"start": 647.94, "end": 648.3, "word": " بصد", "probability": 0.4137369791666667}, {"start": 648.3, "end": 648.68, "word": " واحد", "probability": 0.931396484375}, {"start": 648.68, "end": 649.2, "word": " على", "probability": 0.72509765625}, {"start": 649.2, "end": 649.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 649.66, "end": 650.04, "word": " مقام", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 650.04, "end": 650.18, "word": " ال", "probability": 0.767578125}, {"start": 650.18, "end": 650.3, "word": " E", "probability": 0.525390625}, {"start": 650.3, "end": 650.68, "word": " نفسها", "probability": 0.89501953125}, {"start": 650.68, "end": 650.84, "word": " في", "probability": 0.759765625}, {"start": 650.84, "end": 651.32, "word": " تفاضل", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 651.32, "end": 651.64, "word": " الأس", "probability": 0.579345703125}, {"start": 651.64, "end": 651.82, "word": " اللي", "probability": 0.640625}, {"start": 651.82, "end": 652.14, "word": " هو", "probability": 0.9619140625}, {"start": 652.14, "end": 652.94, "word": " اتنين", "probability": 0.913330078125}, {"start": 652.94, "end": 653.4, "word": " الان", "probability": 0.45977783203125}, {"start": 653.4, "end": 653.5, "word": " ال", "probability": 0.74853515625}, {"start": 653.5, "end": 653.74, "word": " limit", "probability": 0.91943359375}, {"start": 653.74, "end": 654.06, "word": " لما", "probability": 0.791015625}, {"start": 654.06, "end": 654.22, "word": " ..", "probability": 0.373291015625}, {"start": 654.22, "end": 654.42, "word": " هذا", "probability": 0.57373046875}, {"start": 654.42, "end": 654.74, "word": " الكلام", "probability": 0.9005533854166666}, {"start": 654.74, "end": 654.82, "word": " ..", "probability": 0.466796875}, {"start": 654.82, "end": 654.98, "word": " لما", "probability": 0.94189453125}, {"start": 654.98, "end": 655.16, "word": " انت", "probability": 0.7293701171875}, {"start": 655.16, "end": 655.34, "word": " قول", "probability": 0.85107421875}, {"start": 655.34, "end": 655.68, "word": " مالة", "probability": 0.83056640625}, {"start": 655.68, "end": 655.86, "word": " نهاية", "probability": 0.963134765625}, {"start": 655.86, "end": 656.18, "word": " واحد", "probability": 0.94677734375}, {"start": 656.18, "end": 656.5, "word": " عمالة", "probability": 0.9849853515625}, {"start": 656.5, "end": 656.86, "word": " نهاية", "probability": 0.960205078125}, {"start": 656.86, "end": 657.46, "word": " سفر", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 657.46, "end": 658.12, "word": " والسفر", "probability": 0.8428955078125}, {"start": 658.12, "end": 658.48, "word": " أقل", "probability": 0.8971354166666666}, {"start": 658.48, "end": 658.64, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 658.64, "end": 659.18, "word": " الواحد", "probability": 0.8942057291666666}, {"start": 659.18, "end": 659.58, "word": " في", "probability": 0.408935546875}, {"start": 659.58, "end": 659.6, "word": " ال", "probability": 0.74853515625}, {"start": 659.6, "end": 659.86, "word": " series", "probability": 0.8955078125}, {"start": 659.86, "end": 660.22, "word": " by", "probability": 0.367431640625}, {"start": 660.22, "end": 660.42, "word": " the", "probability": 0.83544921875}, {"start": 660.42, "end": 660.64, "word": " ratio", "probability": 0.9345703125}, {"start": 660.64, "end": 660.94, "word": " test", "probability": 0.1737060546875}, {"start": 660.94, "end": 661.14, "word": " in", "probability": 0.291015625}, {"start": 661.14, "end": 661.16, "word": " the", "probability": 0.6416015625}, {"start": 661.16, "end": 661.7, "word": " series", "probability": 0.90283203125}, {"start": 661.7, "end": 662.78, "word": " converge", "probability": 0.63427734375}, {"start": 662.78, "end": 663.72, "word": " عفوا", "probability": 0.8435872395833334}, {"start": 663.72, "end": 665.22, "word": " converge", "probability": 0.71826171875}, {"start": 665.22, "end": 666.44, "word": " لأن", "probability": 0.559814453125}, {"start": 666.44, "end": 667.02, "word": " السفر", "probability": 0.98291015625}, {"start": 667.02, "end": 667.2, "word": " أقل", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 667.2, "end": 667.28, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 667.28, "end": 667.42, "word": " واحد", "probability": 0.96142578125}, {"start": 667.42, "end": 667.54, "word": " هنا", "probability": 0.32763671875}, {"start": 667.54, "end": 667.88, "word": " converge", "probability": 0.73486328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 69509, "start": 669.53, "end": 695.09, "text": "نعملها ونصورها مرة تانية سبميشن الـ AN for convergence test where AN is defined by A1 تساوي خمسة AN زائد واحد تساوي واحد زائد اتنين L على واحد زائد N AN الانها دي صيغة اللي أخدناها قبل هيك مرة معاها في ال section الأول انه في بعض الصياغ للان بنكتبها بالشكل هذا بيعطيني", "tokens": [1863, 25957, 1211, 11296, 4032, 1863, 9381, 13063, 11296, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 8608, 3555, 2304, 1829, 8592, 1863, 2423, 39184, 5252, 337, 32181, 1500, 689, 5252, 307, 7642, 538, 316, 16, 6055, 3794, 995, 45865, 16490, 2304, 3794, 3660, 5252, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 441, 15844, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 426, 5252, 2423, 7649, 11296, 11778, 1829, 20328, 1829, 17082, 3660, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 12174, 36150, 39896, 4117, 3714, 25720, 20449, 995, 11296, 8978, 2423, 3541, 16247, 12610, 16472, 3224, 8978, 45030, 11242, 31767, 1829, 5718, 118, 24976, 7649, 44945, 4117, 2655, 3555, 11296, 20666, 8592, 28820, 23758, 4724, 40228, 9566, 1829, 22653], "avg_logprob": -0.3660000057220459, "compression_ratio": 1.6513409961685823, "no_speech_prob": 6.258487701416016e-06, "words": [{"start": 669.53, "end": 670.11, "word": "نعملها", "probability": 0.40704345703125}, {"start": 670.11, "end": 671.01, "word": " ونصورها", "probability": 0.6720703125}, {"start": 671.01, "end": 671.27, "word": " مرة", "probability": 0.8974609375}, {"start": 671.27, "end": 671.61, "word": " تانية", "probability": 0.845703125}, {"start": 671.61, "end": 675.97, "word": " سبميشن", "probability": 0.5236002604166666}, {"start": 675.97, "end": 676.43, "word": " الـ", "probability": 0.4033203125}, {"start": 676.43, "end": 676.73, "word": " AN", "probability": 0.491455078125}, {"start": 676.73, "end": 677.35, "word": " for", "probability": 0.51513671875}, {"start": 677.35, "end": 678.07, "word": " convergence", "probability": 0.9345703125}, {"start": 678.07, "end": 678.49, "word": " test", "probability": 0.8740234375}, {"start": 678.49, "end": 678.93, "word": " where", "probability": 0.33056640625}, {"start": 678.93, "end": 679.39, "word": " AN", "probability": 0.7607421875}, {"start": 679.39, "end": 679.63, "word": " is", "probability": 0.8544921875}, {"start": 679.63, "end": 680.05, "word": " defined", "probability": 0.9228515625}, {"start": 680.05, "end": 680.37, "word": " by", "probability": 0.8916015625}, {"start": 680.37, "end": 680.81, "word": " A1", "probability": 0.609130859375}, {"start": 680.81, "end": 681.25, "word": " تساوي", "probability": 0.7172088623046875}, {"start": 681.25, "end": 681.77, "word": " خمسة", "probability": 0.84515380859375}, {"start": 681.77, "end": 682.31, "word": " AN", "probability": 0.319091796875}, {"start": 682.31, "end": 682.69, "word": " زائد", "probability": 0.7106119791666666}, {"start": 682.69, "end": 682.97, "word": " واحد", "probability": 0.974609375}, {"start": 682.97, "end": 683.37, "word": " تساوي", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 683.37, "end": 683.69, "word": " واحد", "probability": 0.976806640625}, {"start": 683.69, "end": 683.93, "word": " زائد", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 683.93, "end": 684.23, "word": " اتنين", "probability": 0.79931640625}, {"start": 684.23, "end": 684.41, "word": " L", "probability": 0.63037109375}, {"start": 684.41, "end": 684.59, "word": " على", "probability": 0.61279296875}, {"start": 684.59, "end": 684.87, "word": " واحد", "probability": 0.953369140625}, {"start": 684.87, "end": 685.19, "word": " زائد", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 685.19, "end": 685.37, "word": " N", "probability": 0.46044921875}, {"start": 685.37, "end": 685.83, "word": " AN", "probability": 0.73681640625}, {"start": 685.83, "end": 686.65, "word": " الانها", "probability": 0.6910807291666666}, {"start": 686.65, "end": 686.81, "word": " دي", "probability": 0.893310546875}, {"start": 686.81, "end": 687.33, "word": " صيغة", "probability": 0.948974609375}, {"start": 687.33, "end": 687.59, "word": " اللي", "probability": 0.322235107421875}, {"start": 687.59, "end": 689.15, "word": " أخدناها", "probability": 0.83193359375}, {"start": 689.15, "end": 689.61, "word": " قبل", "probability": 0.747314453125}, {"start": 689.61, "end": 689.85, "word": " هيك", "probability": 0.50390625}, {"start": 689.85, "end": 690.07, "word": " مرة", "probability": 0.791259765625}, {"start": 690.07, "end": 690.41, "word": " معاها", "probability": 0.6943359375}, {"start": 690.41, "end": 690.53, "word": " في", "probability": 0.8125}, {"start": 690.53, "end": 690.61, "word": " ال", "probability": 0.64501953125}, {"start": 690.61, "end": 690.83, "word": " section", "probability": 0.37158203125}, {"start": 690.83, "end": 691.33, "word": " الأول", "probability": 0.89599609375}, {"start": 691.33, "end": 692.03, "word": " انه", "probability": 0.59521484375}, {"start": 692.03, "end": 692.15, "word": " في", "probability": 0.89404296875}, {"start": 692.15, "end": 692.45, "word": " بعض", "probability": 0.96875}, {"start": 692.45, "end": 692.87, "word": " الصياغ", "probability": 0.908447265625}, {"start": 692.87, "end": 693.43, "word": " للان", "probability": 0.56201171875}, {"start": 693.43, "end": 693.91, "word": " بنكتبها", "probability": 0.849267578125}, {"start": 693.91, "end": 694.29, "word": " بالشكل", "probability": 0.91943359375}, {"start": 694.29, "end": 694.53, "word": " هذا", "probability": 0.904296875}, {"start": 694.53, "end": 695.09, "word": " بيعطيني", "probability": 0.77119140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 72223, "start": 695.33, "end": 722.23, "text": "اللي هو الأول term و بعدين كل ال term بدلت ال term اللي قبله طبعا لما يكون عندنا هذا الصيغة كمان نستخدم منها ratio test لإن a n زائد واحد على a n جاهزة هيهاد a n زائد واحد على a n تفلع المقياش هاد فبنستخدم ال ratio test الأنهاد اللي متقيلها لما أنت قول لما لنهاية المعاملات اللي ناخد المعاملات اللي هو اتنين و اتنين أكبر من الواحد ف series die first", "tokens": [6027, 20292, 31439, 16247, 12610, 1433, 4032, 39182, 9957, 28242, 2423, 1433, 47525, 1211, 2655, 2423, 1433, 13672, 1829, 12174, 36150, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 15042, 7251, 30544, 43242, 8315, 23758, 31767, 1829, 17082, 3660, 9122, 2304, 7649, 8717, 14851, 9778, 40448, 9154, 11296, 8509, 1500, 5296, 28814, 1863, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 257, 297, 10874, 40294, 11622, 3660, 39896, 11296, 3215, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 257, 297, 6055, 5172, 1211, 3615, 9673, 4587, 25528, 8592, 8032, 18513, 6156, 3555, 1863, 14851, 9778, 40448, 2423, 8509, 1500, 16247, 1863, 11296, 3215, 13672, 1829, 44650, 4587, 26895, 11296, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 13672, 1829, 8717, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 13672, 1829, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 6156, 2638, 978, 700], "avg_logprob": -0.2690644511636698, "compression_ratio": 2.057347670250896, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 695.33, "end": 695.71, "word": "اللي", "probability": 0.353759765625}, {"start": 695.71, "end": 696.07, "word": " هو", "probability": 0.916015625}, {"start": 696.07, "end": 698.41, "word": " الأول", "probability": 0.54779052734375}, {"start": 698.41, "end": 698.81, "word": " term", "probability": 0.857421875}, {"start": 698.81, "end": 698.95, "word": " و", "probability": 0.58740234375}, {"start": 698.95, "end": 699.35, "word": " بعدين", "probability": 0.855712890625}, {"start": 699.35, "end": 699.61, "word": " كل", "probability": 0.939453125}, {"start": 699.61, "end": 699.79, "word": " ال", "probability": 0.44921875}, {"start": 699.79, "end": 700.07, "word": " term", "probability": 0.857421875}, {"start": 700.07, "end": 700.53, "word": " بدلت", "probability": 0.7263997395833334}, {"start": 700.53, "end": 700.65, "word": " ال", "probability": 0.82177734375}, {"start": 700.65, "end": 700.91, "word": " term", "probability": 0.89599609375}, {"start": 700.91, "end": 701.35, "word": " اللي", "probability": 0.842529296875}, {"start": 701.35, "end": 702.17, "word": " قبله", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 702.17, "end": 702.51, "word": " طبعا", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 702.51, "end": 702.65, "word": " لما", "probability": 0.722412109375}, {"start": 702.65, "end": 702.89, "word": " يكون", "probability": 0.758056640625}, {"start": 702.89, "end": 703.17, "word": " عندنا", "probability": 0.967529296875}, {"start": 703.17, "end": 703.33, "word": " هذا", "probability": 0.52197265625}, {"start": 703.33, "end": 703.69, "word": " الصيغة", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 703.69, "end": 704.01, "word": " كمان", "probability": 0.97900390625}, {"start": 704.01, "end": 704.49, "word": " نستخدم", "probability": 0.9088134765625}, {"start": 704.49, "end": 704.71, "word": " منها", "probability": 0.98876953125}, {"start": 704.71, "end": 705.01, "word": " ratio", "probability": 0.544921875}, {"start": 705.01, "end": 705.35, "word": " test", "probability": 0.91259765625}, {"start": 705.35, "end": 705.99, "word": " لإن", "probability": 0.8255208333333334}, {"start": 705.99, "end": 706.21, "word": " a", "probability": 0.20263671875}, {"start": 706.21, "end": 706.37, "word": " n", "probability": 0.152099609375}, {"start": 706.37, "end": 706.63, "word": " زائد", "probability": 0.6254069010416666}, {"start": 706.63, "end": 706.87, "word": " واحد", "probability": 0.837890625}, {"start": 706.87, "end": 707.05, "word": " على", "probability": 0.56103515625}, {"start": 707.05, "end": 707.25, "word": " a", "probability": 0.95166015625}, {"start": 707.25, "end": 707.43, "word": " n", "probability": 0.8974609375}, {"start": 707.43, "end": 707.87, "word": " جاهزة", "probability": 0.76092529296875}, {"start": 707.87, "end": 708.37, "word": " هيهاد", "probability": 0.6477864583333334}, {"start": 708.37, "end": 708.79, "word": " a", "probability": 0.6396484375}, {"start": 708.79, "end": 708.95, "word": " n", "probability": 0.939453125}, {"start": 708.95, "end": 709.21, "word": " زائد", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 709.21, "end": 709.49, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 709.49, "end": 709.69, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 709.69, "end": 709.89, "word": " a", "probability": 0.98486328125}, {"start": 709.89, "end": 710.09, "word": " n", "probability": 0.97509765625}, {"start": 710.09, "end": 710.41, "word": " تفلع", "probability": 0.6273193359375}, {"start": 710.41, "end": 710.91, "word": " المقياش", "probability": 0.531982421875}, {"start": 710.91, "end": 711.11, "word": " هاد", "probability": 0.65283203125}, {"start": 711.11, "end": 711.77, "word": " فبنستخدم", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 711.77, "end": 711.89, "word": " ال", "probability": 0.8603515625}, {"start": 711.89, "end": 712.21, "word": " ratio", "probability": 0.98193359375}, {"start": 712.21, "end": 713.71, "word": " test", "probability": 0.947265625}, {"start": 713.71, "end": 714.21, "word": " الأنهاد", "probability": 0.7135009765625}, {"start": 714.21, "end": 714.29, "word": " اللي", "probability": 0.923583984375}, {"start": 714.29, "end": 714.69, "word": " متقيلها", "probability": 0.7930908203125}, {"start": 714.69, "end": 714.91, "word": " لما", "probability": 0.9091796875}, {"start": 714.91, "end": 715.11, "word": " أنت", "probability": 0.7379150390625}, {"start": 715.11, "end": 715.33, "word": " قول", "probability": 0.861328125}, {"start": 715.33, "end": 715.53, "word": " لما", "probability": 0.5001220703125}, {"start": 715.53, "end": 716.17, "word": " لنهاية", "probability": 0.726220703125}, {"start": 716.17, "end": 717.05, "word": " المعاملات", "probability": 0.96728515625}, {"start": 717.05, "end": 717.15, "word": " اللي", "probability": 0.680419921875}, {"start": 717.15, "end": 717.41, "word": " ناخد", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 717.41, "end": 717.99, "word": " المعاملات", "probability": 0.95888671875}, {"start": 717.99, "end": 718.11, "word": " اللي", "probability": 0.92822265625}, {"start": 718.11, "end": 718.33, "word": " هو", "probability": 0.8974609375}, {"start": 718.33, "end": 718.83, "word": " اتنين", "probability": 0.85302734375}, {"start": 718.83, "end": 718.93, "word": " و", "probability": 0.849609375}, {"start": 718.93, "end": 719.19, "word": " اتنين", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 719.19, "end": 719.65, "word": " أكبر", "probability": 0.8776041666666666}, {"start": 719.65, "end": 719.87, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 719.87, "end": 720.47, "word": " الواحد", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 720.47, "end": 720.67, "word": " ف", "probability": 0.6357421875}, {"start": 720.67, "end": 721.03, "word": " series", "probability": 0.49853515625}, {"start": 721.03, "end": 721.77, "word": " die", "probability": 0.485107421875}, {"start": 721.77, "end": 722.23, "word": " first", "probability": 0.310302734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 75112, "start": 724.46, "end": 751.12, "text": "طيب تمان سؤال test summation n factorial على n أُس n for convergence for convergence يعني معناته شو فيها conversion ولا divergence مش معنى دلوقتي انها conversion لازم تطلع conversion test for convergence يعني or divergence الان نجيب ال a n زائد واحد على a .. طبعا في اندو أسس و factorial لاحظوا a n زائد واحد على a n بنقول n زائد واحد factorial و ال n أُس n اللي هو من فضل n زائد واحد أُس n زائد واحد", "tokens": [9566, 1829, 3555, 46811, 7649, 8608, 33604, 6027, 1500, 28811, 297, 36916, 15844, 297, 5551, 10859, 3794, 297, 337, 32181, 337, 32181, 37495, 22653, 20449, 8315, 47395, 13412, 2407, 8978, 11296, 14298, 49429, 47387, 37893, 20449, 1863, 7578, 11778, 1211, 30543, 31371, 16472, 11296, 14298, 5296, 31377, 2304, 6055, 9566, 1211, 3615, 14298, 1500, 337, 32181, 37495, 22653, 420, 47387, 2423, 7649, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 257, 4386, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 16472, 3215, 2407, 5551, 3794, 3794, 4032, 36916, 20193, 5016, 19913, 14407, 257, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 257, 297, 44945, 39648, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 36916, 4032, 2423, 297, 5551, 10859, 3794, 297, 13672, 1829, 31439, 9154, 6156, 11242, 1211, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 10859, 3794, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2967657330152872, "compression_ratio": 2.1320754716981134, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 724.46, "end": 724.72, "word": "طيب", "probability": 0.5640462239583334}, {"start": 724.72, "end": 725.0, "word": " تمان", "probability": 0.697509765625}, {"start": 725.0, "end": 725.48, "word": " سؤال", "probability": 0.93408203125}, {"start": 725.48, "end": 726.34, "word": " test", "probability": 0.56689453125}, {"start": 726.34, "end": 727.08, "word": " summation", "probability": 0.50634765625}, {"start": 727.08, "end": 727.28, "word": " n", "probability": 0.6005859375}, {"start": 727.28, "end": 727.78, "word": " factorial", "probability": 0.482177734375}, {"start": 727.78, "end": 728.08, "word": " على", "probability": 0.6318359375}, {"start": 728.08, "end": 728.32, "word": " n", "probability": 0.728515625}, {"start": 728.32, "end": 728.5, "word": " أُس", "probability": 0.6439615885416666}, {"start": 728.5, "end": 728.68, "word": " n", "probability": 0.82958984375}, {"start": 728.68, "end": 729.0, "word": " for", "probability": 0.92041015625}, {"start": 729.0, "end": 729.72, "word": " convergence", "probability": 0.9462890625}, {"start": 729.72, "end": 730.82, "word": " for", "probability": 0.48779296875}, {"start": 730.82, "end": 731.4, "word": " convergence", "probability": 0.9453125}, {"start": 731.4, "end": 731.72, "word": " يعني", "probability": 0.95849609375}, {"start": 731.72, "end": 732.1, "word": " معناته", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 732.1, "end": 732.26, "word": " شو", "probability": 0.5760498046875}, {"start": 732.26, "end": 732.38, "word": " فيها", "probability": 0.958251953125}, {"start": 732.38, "end": 732.76, "word": " conversion", "probability": 0.31103515625}, {"start": 732.76, "end": 732.94, "word": " ولا", "probability": 0.68994140625}, {"start": 732.94, "end": 733.46, "word": " divergence", "probability": 0.72509765625}, {"start": 733.46, "end": 733.66, "word": " مش", "probability": 0.70849609375}, {"start": 733.66, "end": 733.94, "word": " معنى", "probability": 0.7989908854166666}, {"start": 733.94, "end": 734.2, "word": " دلوقتي", "probability": 0.628173828125}, {"start": 734.2, "end": 734.44, "word": " انها", "probability": 0.7431640625}, {"start": 734.44, "end": 735.14, "word": " conversion", "probability": 0.5009765625}, {"start": 735.14, "end": 735.86, "word": " لازم", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 735.86, "end": 736.14, "word": " تطلع", "probability": 0.986328125}, {"start": 736.14, "end": 736.62, "word": " conversion", "probability": 0.47021484375}, {"start": 736.62, "end": 737.28, "word": " test", "probability": 0.90380859375}, {"start": 737.28, "end": 737.52, "word": " for", "probability": 0.93798828125}, {"start": 737.52, "end": 738.08, "word": " convergence", "probability": 0.9345703125}, {"start": 738.08, "end": 738.6, "word": " يعني", "probability": 0.874755859375}, {"start": 738.6, "end": 738.84, "word": " or", "probability": 0.8134765625}, {"start": 738.84, "end": 739.72, "word": " divergence", "probability": 0.96337890625}, {"start": 739.72, "end": 740.84, "word": " الان", "probability": 0.567626953125}, {"start": 740.84, "end": 741.24, "word": " نجيب", "probability": 0.8515625}, {"start": 741.24, "end": 741.4, "word": " ال", "probability": 0.919921875}, {"start": 741.4, "end": 741.56, "word": " a", "probability": 0.3681640625}, {"start": 741.56, "end": 741.76, "word": " n", "probability": 0.5546875}, {"start": 741.76, "end": 742.08, "word": " زائد", "probability": 0.7359212239583334}, {"start": 742.08, "end": 742.36, "word": " واحد", "probability": 0.830810546875}, {"start": 742.36, "end": 742.48, "word": " على", "probability": 0.58642578125}, {"start": 742.48, "end": 742.6, "word": " a", "probability": 0.3701171875}, {"start": 742.6, "end": 742.6, "word": " ..", "probability": 0.2578125}, {"start": 742.6, "end": 742.84, "word": " طبعا", "probability": 0.86083984375}, {"start": 742.84, "end": 742.96, "word": " في", "probability": 0.83642578125}, {"start": 742.96, "end": 743.16, "word": " اندو", "probability": 0.4009602864583333}, {"start": 743.16, "end": 743.38, "word": " أسس", "probability": 0.7272135416666666}, {"start": 743.38, "end": 743.48, "word": " و", "probability": 0.8916015625}, {"start": 743.48, "end": 743.88, "word": " factorial", "probability": 0.178955078125}, {"start": 743.88, "end": 744.54, "word": " لاحظوا", "probability": 0.81427001953125}, {"start": 744.54, "end": 744.98, "word": " a", "probability": 0.7939453125}, {"start": 744.98, "end": 745.1, "word": " n", "probability": 0.8837890625}, {"start": 745.1, "end": 745.3, "word": " زائد", "probability": 0.9638671875}, {"start": 745.3, "end": 745.58, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 745.58, "end": 745.76, "word": " على", "probability": 0.82763671875}, {"start": 745.76, "end": 745.96, "word": " a", "probability": 0.98583984375}, {"start": 745.96, "end": 746.2, "word": " n", "probability": 0.9404296875}, {"start": 746.2, "end": 746.54, "word": " بنقول", "probability": 0.83056640625}, {"start": 746.54, "end": 746.76, "word": " n", "probability": 0.51220703125}, {"start": 746.76, "end": 746.96, "word": " زائد", "probability": 0.96728515625}, {"start": 746.96, "end": 747.18, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 747.18, "end": 747.64, "word": " factorial", "probability": 0.7490234375}, {"start": 747.64, "end": 748.24, "word": " و", "probability": 0.5361328125}, {"start": 748.24, "end": 748.38, "word": " ال", "probability": 0.783203125}, {"start": 748.38, "end": 748.54, "word": " n", "probability": 0.6474609375}, {"start": 748.54, "end": 748.8, "word": " أُس", "probability": 0.8390299479166666}, {"start": 748.8, "end": 748.96, "word": " n", "probability": 0.958984375}, {"start": 748.96, "end": 749.1, "word": " اللي", "probability": 0.851806640625}, {"start": 749.1, "end": 749.2, "word": " هو", "probability": 0.97412109375}, {"start": 749.2, "end": 749.32, "word": " من", "probability": 0.3212890625}, {"start": 749.32, "end": 749.48, "word": " فضل", "probability": 0.6659342447916666}, {"start": 749.48, "end": 749.62, "word": " n", "probability": 0.666015625}, {"start": 749.62, "end": 749.84, "word": " زائد", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 749.84, "end": 750.12, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 750.12, "end": 750.38, "word": " أُس", "probability": 0.7718912760416666}, {"start": 750.38, "end": 750.52, "word": " n", "probability": 0.9521484375}, {"start": 750.52, "end": 750.8, "word": " زائد", "probability": 0.96630859375}, {"start": 750.8, "end": 751.12, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 78005, "start": 751.21, "end": 780.05, "text": "على a n ضرب مقلوبها اللي هو n أس n على n factorial طبعاً بنفك هذه لما نوصلها لل n factorial تُختصر بيظل لنا n زائد واحد وهي n أس n الأن n زائد واحد أس n بدنا نفكها ل n زائد واحد أس n في n زائد واحد كويسة يعني أس واحد تجمع الأسس في الضرب الأن فكناهم الأن هذه تصير تُختصر مع هذه إيش بيظل لنا n أس n على n زائد واحد أس n الأن هيا هذه عبارة عن n على n زائد واحد أس n", "tokens": [3615, 23942, 257, 297, 48812, 25513, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 13672, 1829, 31439, 297, 5551, 3794, 297, 15844, 297, 36916, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 44945, 5172, 4117, 29538, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 11296, 24976, 297, 36916, 6055, 10859, 46456, 9381, 2288, 4724, 1829, 19913, 1211, 5296, 8315, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 37037, 1829, 297, 5551, 3794, 297, 16247, 1863, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 3794, 297, 47525, 8315, 8717, 5172, 4117, 11296, 5296, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 3794, 297, 8978, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 9122, 45865, 3794, 3660, 37495, 22653, 5551, 3794, 36764, 24401, 6055, 7435, 2304, 3615, 16247, 3794, 3794, 8978, 6024, 114, 25513, 16247, 1863, 6156, 4117, 8315, 16095, 16247, 1863, 29538, 6055, 9381, 13546, 6055, 10859, 46456, 9381, 2288, 20449, 29538, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 19913, 1211, 5296, 8315, 297, 5551, 3794, 297, 15844, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 3794, 297, 16247, 1863, 8032, 25528, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 297, 15844, 297, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 3794, 297], "avg_logprob": -0.225828736197224, "compression_ratio": 2.3596837944664033, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 751.21, "end": 751.59, "word": "على", "probability": 0.806884765625}, {"start": 751.59, "end": 751.75, "word": " a", "probability": 0.1695556640625}, {"start": 751.75, "end": 751.91, "word": " n", "probability": 0.236328125}, {"start": 751.91, "end": 752.17, "word": " ضرب", "probability": 0.794677734375}, {"start": 752.17, "end": 752.79, "word": " مقلوبها", "probability": 0.84970703125}, {"start": 752.79, "end": 752.95, "word": " اللي", "probability": 0.6114501953125}, {"start": 752.95, "end": 753.09, "word": " هو", "probability": 0.8330078125}, {"start": 753.09, "end": 753.25, "word": " n", "probability": 0.5068359375}, {"start": 753.25, "end": 753.43, "word": " أس", "probability": 0.49871826171875}, {"start": 753.43, "end": 753.57, "word": " n", "probability": 0.489013671875}, {"start": 753.57, "end": 753.73, "word": " على", "probability": 0.61083984375}, {"start": 753.73, "end": 753.97, "word": " n", "probability": 0.89599609375}, {"start": 753.97, "end": 754.55, "word": " factorial", "probability": 0.444580078125}, {"start": 754.55, "end": 755.41, "word": " طبعاً", "probability": 0.80712890625}, {"start": 755.41, "end": 755.75, "word": " بنفك", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 755.75, "end": 755.97, "word": " هذه", "probability": 0.426513671875}, {"start": 755.97, "end": 756.19, "word": " لما", "probability": 0.911376953125}, {"start": 756.19, "end": 756.61, "word": " نوصلها", "probability": 0.98193359375}, {"start": 756.61, "end": 756.75, "word": " لل", "probability": 0.4638671875}, {"start": 756.75, "end": 756.89, "word": " n", "probability": 0.465087890625}, {"start": 756.89, "end": 757.25, "word": " factorial", "probability": 0.8232421875}, {"start": 757.25, "end": 757.75, "word": " تُختصر", "probability": 0.6793701171875}, {"start": 757.75, "end": 758.05, "word": " بيظل", "probability": 0.7696533203125}, {"start": 758.05, "end": 758.21, "word": " لنا", "probability": 0.6927490234375}, {"start": 758.21, "end": 758.33, "word": " n", "probability": 0.71484375}, {"start": 758.33, "end": 758.61, "word": " زائد", "probability": 0.7831217447916666}, {"start": 758.61, "end": 759.03, "word": " واحد", "probability": 0.910400390625}, {"start": 759.03, "end": 759.83, "word": " وهي", "probability": 0.824951171875}, {"start": 759.83, "end": 760.01, "word": " n", "probability": 0.822265625}, {"start": 760.01, "end": 760.23, "word": " أس", "probability": 0.9736328125}, {"start": 760.23, "end": 760.47, "word": " n", "probability": 0.94873046875}, {"start": 760.47, "end": 761.45, "word": " الأن", "probability": 0.57421875}, {"start": 761.45, "end": 761.65, "word": " n", "probability": 0.591796875}, {"start": 761.65, "end": 762.01, "word": " زائد", "probability": 0.9541015625}, {"start": 762.01, "end": 762.41, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 762.41, "end": 762.67, "word": " أس", "probability": 0.975341796875}, {"start": 762.67, "end": 762.91, "word": " n", "probability": 0.9375}, {"start": 762.91, "end": 763.21, "word": " بدنا", "probability": 0.703369140625}, {"start": 763.21, "end": 763.55, "word": " نفكها", "probability": 0.9189453125}, {"start": 763.55, "end": 763.69, "word": " ل", "probability": 0.9453125}, {"start": 763.69, "end": 763.91, "word": " n", "probability": 0.50537109375}, {"start": 763.91, "end": 764.21, "word": " زائد", "probability": 0.9736328125}, {"start": 764.21, "end": 764.49, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 764.49, "end": 764.81, "word": " أس", "probability": 0.9765625}, {"start": 764.81, "end": 765.09, "word": " n", "probability": 0.92431640625}, {"start": 765.09, "end": 765.35, "word": " في", "probability": 0.84912109375}, {"start": 765.35, "end": 765.53, "word": " n", "probability": 0.912109375}, {"start": 765.53, "end": 765.77, "word": " زائد", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 765.77, "end": 766.13, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 766.13, "end": 766.95, "word": " كويسة", "probability": 0.7579345703125}, {"start": 766.95, "end": 767.23, "word": " يعني", "probability": 0.6622314453125}, {"start": 767.23, "end": 767.47, "word": " أس", "probability": 0.96484375}, {"start": 767.47, "end": 767.77, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 767.77, "end": 768.23, "word": " تجمع", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 768.23, "end": 768.55, "word": " الأسس", "probability": 0.84619140625}, {"start": 768.55, "end": 768.77, "word": " في", "probability": 0.88916015625}, {"start": 768.77, "end": 769.23, "word": " الضرب", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 769.23, "end": 769.53, "word": " الأن", "probability": 0.7320556640625}, {"start": 769.53, "end": 770.19, "word": " فكناهم", "probability": 0.835693359375}, {"start": 770.19, "end": 771.47, "word": " الأن", "probability": 0.84521484375}, {"start": 771.47, "end": 771.65, "word": " هذه", "probability": 0.84423828125}, {"start": 771.65, "end": 771.95, "word": " تصير", "probability": 0.63525390625}, {"start": 771.95, "end": 772.41, "word": " تُختصر", "probability": 0.868994140625}, {"start": 772.41, "end": 772.53, "word": " مع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 772.53, "end": 772.77, "word": " هذه", "probability": 0.865234375}, {"start": 772.77, "end": 772.91, "word": " إيش", "probability": 0.7610677083333334}, {"start": 772.91, "end": 773.19, "word": " بيظل", "probability": 0.9366455078125}, {"start": 773.19, "end": 773.47, "word": " لنا", "probability": 0.947509765625}, {"start": 773.47, "end": 773.77, "word": " n", "probability": 0.236328125}, {"start": 773.77, "end": 774.05, "word": " أس", "probability": 0.987548828125}, {"start": 774.05, "end": 774.23, "word": " n", "probability": 0.9736328125}, {"start": 774.23, "end": 774.41, "word": " على", "probability": 0.9013671875}, {"start": 774.41, "end": 774.63, "word": " n", "probability": 0.96875}, {"start": 774.63, "end": 774.89, "word": " زائد", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 774.89, "end": 775.17, "word": " واحد", "probability": 0.994873046875}, {"start": 775.17, "end": 775.45, "word": " أس", "probability": 0.986083984375}, {"start": 775.45, "end": 776.31, "word": " n", "probability": 0.95703125}, {"start": 776.31, "end": 776.83, "word": " الأن", "probability": 0.7685546875}, {"start": 776.83, "end": 777.07, "word": " هيا", "probability": 0.3248291015625}, {"start": 777.07, "end": 777.71, "word": " هذه", "probability": 0.76318359375}, {"start": 777.71, "end": 778.15, "word": " عبارة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 778.15, "end": 778.37, "word": " عن", "probability": 0.98583984375}, {"start": 778.37, "end": 778.63, "word": " n", "probability": 0.8525390625}, {"start": 778.63, "end": 778.87, "word": " على", "probability": 0.86767578125}, {"start": 778.87, "end": 779.11, "word": " n", "probability": 0.9697265625}, {"start": 779.11, "end": 779.29, "word": " زائد", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 779.29, "end": 779.59, "word": " واحد", "probability": 0.99267578125}, {"start": 779.59, "end": 779.83, "word": " أس", "probability": 0.986328125}, {"start": 779.83, "end": 780.05, "word": " n", "probability": 0.9599609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 79396, "start": 780.74, "end": 793.96, "text": "الان عشان انا استخدم طبعا هذه ممكن نفوتها 1 أسمالة نهاية ونعمل لها Lobital Rule 1 أسمالة نهاية هذه ال limit لها 1 أسمالة نهاية ونعمل لها Lobital Rule أو بنستخدمها على القانون اللي احنا أخدناه في ال section الأول", "tokens": [6027, 7649, 6225, 8592, 7649, 1975, 8315, 44713, 9778, 40448, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 3714, 43020, 8717, 5172, 35473, 11296, 502, 5551, 38251, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 1863, 25957, 1211, 5296, 11296, 30719, 1686, 27533, 502, 5551, 38251, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 29538, 2423, 4948, 5296, 11296, 502, 5551, 38251, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 1863, 25957, 1211, 5296, 11296, 30719, 1686, 27533, 34051, 44945, 14851, 9778, 40448, 11296, 15844, 25062, 7649, 11536, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 3224, 8978, 2423, 3541, 16247, 12610], "avg_logprob": -0.2641289880935182, "compression_ratio": 1.8804347826086956, "no_speech_prob": 9.775161743164062e-06, "words": [{"start": 780.74, "end": 781.12, "word": "الان", "probability": 0.45098876953125}, {"start": 781.12, "end": 781.46, "word": " عشان", "probability": 0.8828125}, {"start": 781.46, "end": 781.64, "word": " انا", "probability": 0.820068359375}, {"start": 781.64, "end": 782.1, "word": " استخدم", "probability": 0.8766276041666666}, {"start": 782.1, "end": 782.42, "word": " طبعا", "probability": 0.8851318359375}, {"start": 782.42, "end": 782.62, "word": " هذه", "probability": 0.6884765625}, {"start": 782.62, "end": 782.92, "word": " ممكن", "probability": 0.9345703125}, {"start": 782.92, "end": 783.26, "word": " نفوتها", "probability": 0.5491943359375}, {"start": 783.26, "end": 783.6, "word": " 1", "probability": 0.71435546875}, {"start": 783.6, "end": 784.08, "word": " أسمالة", "probability": 0.52569580078125}, {"start": 784.08, "end": 784.32, "word": " نهاية", "probability": 0.8226725260416666}, {"start": 784.32, "end": 784.74, "word": " ونعمل", "probability": 0.8250732421875}, {"start": 784.74, "end": 784.86, "word": " لها", "probability": 0.75537109375}, {"start": 784.86, "end": 785.14, "word": " Lobital", "probability": 0.41595458984375}, {"start": 785.14, "end": 785.38, "word": " Rule", "probability": 0.322265625}, {"start": 785.38, "end": 785.74, "word": " 1", "probability": 0.4833984375}, {"start": 785.74, "end": 786.36, "word": " أسمالة", "probability": 0.944580078125}, {"start": 786.36, "end": 786.78, "word": " نهاية", "probability": 0.9020182291666666}, {"start": 786.78, "end": 787.16, "word": " هذه", "probability": 0.32177734375}, {"start": 787.16, "end": 787.26, "word": " ال", "probability": 0.58056640625}, {"start": 787.26, "end": 787.46, "word": " limit", "probability": 0.70361328125}, {"start": 787.46, "end": 787.7, "word": " لها", "probability": 0.72509765625}, {"start": 787.7, "end": 787.94, "word": " 1", "probability": 0.94921875}, {"start": 787.94, "end": 788.46, "word": " أسمالة", "probability": 0.97509765625}, {"start": 788.46, "end": 788.86, "word": " نهاية", "probability": 0.93017578125}, {"start": 788.86, "end": 789.52, "word": " ونعمل", "probability": 0.7861328125}, {"start": 789.52, "end": 789.66, "word": " لها", "probability": 0.974609375}, {"start": 789.66, "end": 790.0, "word": " Lobital", "probability": 0.859619140625}, {"start": 790.0, "end": 790.2, "word": " Rule", "probability": 0.93359375}, {"start": 790.2, "end": 790.42, "word": " أو", "probability": 0.6728515625}, {"start": 790.42, "end": 791.08, "word": " بنستخدمها", "probability": 0.9734375}, {"start": 791.08, "end": 791.28, "word": " على", "probability": 0.91845703125}, {"start": 791.28, "end": 791.88, "word": " القانون", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 791.88, "end": 792.44, "word": " اللي", "probability": 0.844482421875}, {"start": 792.44, "end": 792.64, "word": " احنا", "probability": 0.8699544270833334}, {"start": 792.64, "end": 793.06, "word": " أخدناه", "probability": 0.86552734375}, {"start": 793.06, "end": 793.14, "word": " في", "probability": 0.94140625}, {"start": 793.14, "end": 793.22, "word": " ال", "probability": 0.845703125}, {"start": 793.22, "end": 793.48, "word": " section", "probability": 0.7763671875}, {"start": 793.48, "end": 793.96, "word": " الأول", "probability": 0.939453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 82246, "start": 794.46, "end": 822.46, "text": "لو انا أخدت مقلوب هذه 1 على بيصير هذه n زائد 1 على n 1 على مقلوبها n زائد 1 على n الآن هذه n زائد 1 على n بنوزع البسط على المقام بيصير 1 زائد 1 على n أُس n الآن ال limit هذا عندنا قانون فيه يساوي E أُس 1 اللي هنا كانت X 1 زائد X على N أُس N E أُس X وال X هنا تساوي 1 يبقى ال limit لهذا يساوي 1 يبقى إننا بنستخدم القانون اللي عندنا في ال table اللي كتبناها في ال section الأول", "tokens": [1211, 2407, 1975, 8315, 5551, 9778, 3215, 2655, 3714, 4587, 1211, 37746, 29538, 502, 15844, 4724, 1829, 9381, 13546, 29538, 297, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 297, 502, 15844, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 297, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 297, 6024, 48506, 29538, 297, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 297, 44945, 2407, 11622, 3615, 29739, 3794, 9566, 15844, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 502, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 297, 5551, 10859, 3794, 297, 6024, 48506, 2423, 4948, 23758, 43242, 8315, 12174, 7649, 11536, 8978, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 502, 13672, 1829, 34105, 25961, 2655, 1783, 502, 30767, 16373, 3215, 1783, 15844, 426, 5551, 10859, 3794, 426, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 16070, 1783, 34105, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 46740, 15730, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 36145, 8315, 44945, 14851, 9778, 40448, 25062, 7649, 11536, 13672, 1829, 43242, 8315, 8978, 2423, 3199, 13672, 1829, 9122, 2655, 3555, 8315, 11296, 8978, 2423, 3541, 16247, 12610], "avg_logprob": -0.21910918957885656, "compression_ratio": 2.2426470588235294, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 794.46, "end": 794.78, "word": "لو", "probability": 0.7734375}, {"start": 794.78, "end": 794.98, "word": " انا", "probability": 0.65234375}, {"start": 794.98, "end": 796.66, "word": " أخدت", "probability": 0.7176513671875}, {"start": 796.66, "end": 797.02, "word": " مقلوب", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 797.02, "end": 797.26, "word": " هذه", "probability": 0.420166015625}, {"start": 797.26, "end": 797.52, "word": " 1", "probability": 0.6552734375}, {"start": 797.52, "end": 797.92, "word": " على", "probability": 0.69873046875}, {"start": 797.92, "end": 798.66, "word": " بيصير", "probability": 0.7185516357421875}, {"start": 798.66, "end": 798.86, "word": " هذه", "probability": 0.73046875}, {"start": 798.86, "end": 799.0, "word": " n", "probability": 0.459716796875}, {"start": 799.0, "end": 799.3, "word": " زائد", "probability": 0.4923095703125}, {"start": 799.3, "end": 799.5, "word": " 1", "probability": 0.89990234375}, {"start": 799.5, "end": 799.76, "word": " على", "probability": 0.775390625}, {"start": 799.76, "end": 800.12, "word": " n", "probability": 0.77099609375}, {"start": 800.12, "end": 800.62, "word": " 1", "probability": 0.39892578125}, {"start": 800.62, "end": 801.02, "word": " على", "probability": 0.87109375}, {"start": 801.02, "end": 801.56, "word": " مقلوبها", "probability": 0.97841796875}, {"start": 801.56, "end": 801.76, "word": " n", "probability": 0.5625}, {"start": 801.76, "end": 801.96, "word": " زائد", "probability": 0.7918294270833334}, {"start": 801.96, "end": 802.14, "word": " 1", "probability": 0.984375}, {"start": 802.14, "end": 802.36, "word": " على", "probability": 0.85693359375}, {"start": 802.36, "end": 802.66, "word": " n", "probability": 0.9208984375}, {"start": 802.66, "end": 803.06, "word": " الآن", "probability": 0.640380859375}, {"start": 803.06, "end": 803.28, "word": " هذه", "probability": 0.77783203125}, {"start": 803.28, "end": 803.44, "word": " n", "probability": 0.77197265625}, {"start": 803.44, "end": 803.62, "word": " زائد", "probability": 0.90087890625}, {"start": 803.62, "end": 803.82, "word": " 1", "probability": 0.9814453125}, {"start": 803.82, "end": 804.0, "word": " على", "probability": 0.85400390625}, {"start": 804.0, "end": 804.14, "word": " n", "probability": 0.59375}, {"start": 804.14, "end": 804.62, "word": " بنوزع", "probability": 0.9122314453125}, {"start": 804.62, "end": 804.94, "word": " البسط", "probability": 0.818359375}, {"start": 804.94, "end": 805.02, "word": " على", "probability": 0.361328125}, {"start": 805.02, "end": 805.4, "word": " المقام", "probability": 0.9873046875}, {"start": 805.4, "end": 805.7, "word": " بيصير", "probability": 0.95654296875}, {"start": 805.7, "end": 805.96, "word": " 1", "probability": 0.8916015625}, {"start": 805.96, "end": 806.38, "word": " زائد", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 806.38, "end": 806.82, "word": " 1", "probability": 0.98779296875}, {"start": 806.82, "end": 807.24, "word": " على", "probability": 0.8466796875}, {"start": 807.24, "end": 807.44, "word": " n", "probability": 0.88671875}, {"start": 807.44, "end": 807.66, "word": " أُس", "probability": 0.5939534505208334}, {"start": 807.66, "end": 807.78, "word": " n", "probability": 0.437255859375}, {"start": 807.78, "end": 808.1, "word": " الآن", "probability": 0.7110595703125}, {"start": 808.1, "end": 808.2, "word": " ال", "probability": 0.78125}, {"start": 808.2, "end": 808.46, "word": " limit", "probability": 0.77001953125}, {"start": 808.46, "end": 808.8, "word": " هذا", "probability": 0.81640625}, {"start": 808.8, "end": 809.44, "word": " عندنا", "probability": 0.8408203125}, {"start": 809.44, "end": 809.84, "word": " قانون", "probability": 0.98974609375}, {"start": 809.84, "end": 810.1, "word": " فيه", "probability": 0.95166015625}, {"start": 810.1, "end": 810.52, "word": " يساوي", "probability": 0.69427490234375}, {"start": 810.52, "end": 810.68, "word": " E", "probability": 0.5}, {"start": 810.68, "end": 810.88, "word": " أُس", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 810.88, "end": 811.12, "word": " 1", "probability": 0.9814453125}, {"start": 811.12, "end": 811.46, "word": " اللي", "probability": 0.704833984375}, {"start": 811.46, "end": 811.68, "word": " هنا", "probability": 0.5458984375}, {"start": 811.68, "end": 812.04, "word": " كانت", "probability": 0.87744140625}, {"start": 812.04, "end": 812.32, "word": " X", "probability": 0.54345703125}, {"start": 812.32, "end": 812.88, "word": " 1", "probability": 0.78173828125}, {"start": 812.88, "end": 813.22, "word": " زائد", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 813.22, "end": 813.42, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 813.42, "end": 813.56, "word": " على", "probability": 0.8583984375}, {"start": 813.56, "end": 813.72, "word": " N", "probability": 0.3251953125}, {"start": 813.72, "end": 813.96, "word": " أُس", "probability": 0.9833984375}, {"start": 813.96, "end": 814.1, "word": " N", "probability": 0.63037109375}, {"start": 814.1, "end": 814.3, "word": " E", "probability": 0.88671875}, {"start": 814.3, "end": 814.5, "word": " أُس", "probability": 0.98486328125}, {"start": 814.5, "end": 814.72, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 814.72, "end": 814.9, "word": " وال", "probability": 0.5478515625}, {"start": 814.9, "end": 815.08, "word": " X", "probability": 0.732421875}, {"start": 815.08, "end": 815.26, "word": " هنا", "probability": 0.9296875}, {"start": 815.26, "end": 815.76, "word": " تساوي", "probability": 0.974609375}, {"start": 815.76, "end": 816.24, "word": " 1", "probability": 0.92529296875}, {"start": 816.24, "end": 816.56, "word": " يبقى", "probability": 0.91552734375}, {"start": 816.56, "end": 816.64, "word": " ال", "probability": 0.8779296875}, {"start": 816.64, "end": 816.82, "word": " limit", "probability": 0.95751953125}, {"start": 816.82, "end": 817.16, "word": " لهذا", "probability": 0.96826171875}, {"start": 817.16, "end": 817.54, "word": " يساوي", "probability": 0.976806640625}, {"start": 817.54, "end": 818.0, "word": " 1", "probability": 0.9306640625}, {"start": 818.0, "end": 818.54, "word": " يبقى", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 818.54, "end": 818.74, "word": " إننا", "probability": 0.5958251953125}, {"start": 818.74, "end": 819.34, "word": " بنستخدم", "probability": 0.954833984375}, {"start": 819.34, "end": 819.98, "word": " القانون", "probability": 0.9972330729166666}, {"start": 819.98, "end": 820.16, "word": " اللي", "probability": 0.931396484375}, {"start": 820.16, "end": 820.54, "word": " عندنا", "probability": 0.983642578125}, {"start": 820.54, "end": 820.76, "word": " في", "probability": 0.533203125}, {"start": 820.76, "end": 820.88, "word": " ال", "probability": 0.912109375}, {"start": 820.88, "end": 821.18, "word": " table", "probability": 0.82958984375}, {"start": 821.18, "end": 821.38, "word": " اللي", "probability": 0.843505859375}, {"start": 821.38, "end": 821.7, "word": " كتبناها", "probability": 0.78671875}, {"start": 821.7, "end": 821.76, "word": " في", "probability": 0.90576171875}, {"start": 821.76, "end": 821.8, "word": " ال", "probability": 0.65478515625}, {"start": 821.8, "end": 822.04, "word": " section", "probability": 0.650390625}, {"start": 822.04, "end": 822.46, "word": " الأول", "probability": 0.9775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 84546, "start": 822.94, "end": 845.46, "text": "أو بتعمله بترول مباشرة لكن مادة في قانون نستخدم القانون إذا ال limit لهذا يساوي إيه فبتطلع عندنا الجواب واحد على إيه والواحد على إيه أقل من الواحد وبالتالي ال series تبعتنا converge فالان هذا ايش اللي هو ال ratio test الان نشوف ال root test طبعا ال root test نفس فكرة ال ratio test", "tokens": [10721, 2407, 39894, 25957, 43761, 39894, 2288, 12610, 3714, 3555, 33599, 25720, 44381, 3714, 18513, 3660, 8978, 12174, 7649, 11536, 8717, 14851, 9778, 40448, 25062, 7649, 11536, 11933, 15730, 2423, 4948, 46740, 15730, 7251, 3794, 995, 45865, 11933, 1829, 3224, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 25724, 14407, 3555, 36764, 24401, 15844, 11933, 1829, 3224, 16070, 14407, 24401, 15844, 11933, 1829, 3224, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 6156, 6027, 7649, 23758, 1975, 1829, 8592, 13672, 1829, 31439, 2423, 8509, 1500, 2423, 7649, 8717, 8592, 38688, 2423, 5593, 1500, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 5593, 1500, 8717, 36178, 6156, 4117, 25720, 2423, 8509, 1500], "avg_logprob": -0.24544270386298497, "compression_ratio": 1.8647540983606556, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 822.94, "end": 823.34, "word": "أو", "probability": 0.736572265625}, {"start": 823.34, "end": 824.14, "word": " بتعمله", "probability": 0.7138671875}, {"start": 824.14, "end": 824.48, "word": " بترول", "probability": 0.73486328125}, {"start": 824.48, "end": 825.1, "word": " مباشرة", "probability": 0.986328125}, {"start": 825.1, "end": 825.84, "word": " لكن", "probability": 0.5224609375}, {"start": 825.84, "end": 826.08, "word": " مادة", "probability": 0.4214274088541667}, {"start": 826.08, "end": 826.24, "word": " في", "probability": 0.52001953125}, {"start": 826.24, "end": 826.64, "word": " قانون", "probability": 0.8623046875}, {"start": 826.64, "end": 827.2, "word": " نستخدم", "probability": 0.85101318359375}, {"start": 827.2, "end": 828.56, "word": " القانون", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 828.56, "end": 829.04, "word": " إذا", "probability": 0.6495361328125}, {"start": 829.04, "end": 829.2, "word": " ال", "probability": 0.8173828125}, {"start": 829.2, "end": 829.4, "word": " limit", "probability": 0.58984375}, {"start": 829.4, "end": 829.7, "word": " لهذا", "probability": 0.810302734375}, {"start": 829.7, "end": 830.02, "word": " يساوي", "probability": 0.892333984375}, {"start": 830.02, "end": 830.2, "word": " إيه", "probability": 0.820068359375}, {"start": 830.2, "end": 830.58, "word": " فبتطلع", "probability": 0.691650390625}, {"start": 830.58, "end": 830.78, "word": " عندنا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 830.78, "end": 831.1, "word": " الجواب", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 831.1, "end": 831.52, "word": " واحد", "probability": 0.72607421875}, {"start": 831.52, "end": 831.74, "word": " على", "probability": 0.6484375}, {"start": 831.74, "end": 832.02, "word": " إيه", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 832.02, "end": 832.46, "word": " والواحد", "probability": 0.8553059895833334}, {"start": 832.46, "end": 832.62, "word": " على", "probability": 0.876953125}, {"start": 832.62, "end": 832.8, "word": " إيه", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 832.8, "end": 833.16, "word": " أقل", "probability": 0.97216796875}, {"start": 833.16, "end": 833.34, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 833.34, "end": 833.76, "word": " الواحد", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 833.76, "end": 834.26, "word": " وبالتالي", "probability": 0.97236328125}, {"start": 834.26, "end": 834.4, "word": " ال", "probability": 0.888671875}, {"start": 834.4, "end": 834.66, "word": " series", "probability": 0.7939453125}, {"start": 834.66, "end": 835.28, "word": " تبعتنا", "probability": 0.88134765625}, {"start": 835.28, "end": 836.1, "word": " converge", "probability": 0.290771484375}, {"start": 836.1, "end": 839.4, "word": " فالان", "probability": 0.6122233072916666}, {"start": 839.4, "end": 839.64, "word": " هذا", "probability": 0.452392578125}, {"start": 839.64, "end": 839.92, "word": " ايش", "probability": 0.5718587239583334}, {"start": 839.92, "end": 840.14, "word": " اللي", "probability": 0.9296875}, {"start": 840.14, "end": 840.32, "word": " هو", "probability": 0.9853515625}, {"start": 840.32, "end": 840.74, "word": " ال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 840.74, "end": 841.14, "word": " ratio", "probability": 0.962890625}, {"start": 841.14, "end": 841.42, "word": " test", "probability": 0.95166015625}, {"start": 841.42, "end": 841.66, "word": " الان", "probability": 0.5718994140625}, {"start": 841.66, "end": 841.88, "word": " نشوف", "probability": 0.8115234375}, {"start": 841.88, "end": 842.0, "word": " ال", "probability": 0.9921875}, {"start": 842.0, "end": 842.2, "word": " root", "probability": 0.68994140625}, {"start": 842.2, "end": 842.46, "word": " test", "probability": 0.962890625}, {"start": 842.46, "end": 842.78, "word": " طبعا", "probability": 0.942138671875}, {"start": 842.78, "end": 842.9, "word": " ال", "probability": 0.978515625}, {"start": 842.9, "end": 843.08, "word": " root", "probability": 0.93505859375}, {"start": 843.08, "end": 843.38, "word": " test", "probability": 0.95458984375}, {"start": 843.38, "end": 843.8, "word": " نفس", "probability": 0.98779296875}, {"start": 843.8, "end": 844.58, "word": " فكرة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 844.58, "end": 844.84, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 844.84, "end": 845.1, "word": " ratio", "probability": 0.99267578125}, {"start": 845.1, "end": 845.46, "word": " test", "probability": 0.94140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 87295, "start": 845.71, "end": 872.95, "text": "ولكن بدل ماخد ratio بدي اخد جذر الجذر النوني يبقى برضه ال series تبعتي of positive terms a n a n أكبر أو سوى 0 for n أكبر أو سوى n we suppose that ال limit للجذر النوني لل a n لما انت قول إيه لما ننهيه يسوى روه يعني عدد حقيقي بدنا نشوف إيش القيمة اللى بتطمع نفس ال ratio يبقى الجذر النوني لل a n جذر النوني يعني a n plus 1 على n معناه اللى بدي أاخد", "tokens": [12610, 19452, 47525, 1211, 3714, 47283, 3215, 8509, 4724, 16254, 1975, 9778, 3215, 10874, 8848, 2288, 25724, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 43042, 3224, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 295, 3353, 2115, 257, 297, 257, 297, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 7578, 1958, 337, 297, 5551, 4117, 26890, 34051, 8608, 2407, 7578, 297, 321, 7297, 300, 2423, 4948, 24976, 7435, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 24976, 257, 297, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 11933, 1829, 3224, 5296, 15042, 8717, 1863, 3224, 1829, 3224, 7251, 3794, 2407, 7578, 12602, 2407, 3224, 37495, 22653, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 25062, 32640, 3660, 13672, 7578, 39894, 9566, 2304, 3615, 8717, 36178, 2423, 8509, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 24976, 257, 297, 10874, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 37495, 22653, 257, 297, 1804, 502, 15844, 297, 20449, 8315, 3224, 13672, 7578, 4724, 16254, 5551, 47283, 3215], "avg_logprob": -0.28693180373220734, "compression_ratio": 1.9711191335740073, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 845.71, "end": 846.19, "word": "ولكن", "probability": 0.858642578125}, {"start": 846.19, "end": 846.51, "word": " بدل", "probability": 0.946044921875}, {"start": 846.51, "end": 846.87, "word": " ماخد", "probability": 0.6129557291666666}, {"start": 846.87, "end": 847.13, "word": " ratio", "probability": 0.409912109375}, {"start": 847.13, "end": 847.31, "word": " بدي", "probability": 0.5421142578125}, {"start": 847.31, "end": 847.55, "word": " اخد", "probability": 0.7542317708333334}, {"start": 847.55, "end": 847.93, "word": " جذر", "probability": 0.653564453125}, {"start": 847.93, "end": 848.43, "word": " الجذر", "probability": 0.7884928385416666}, {"start": 848.43, "end": 848.93, "word": " النوني", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 848.93, "end": 849.51, "word": " يبقى", "probability": 0.9317626953125}, {"start": 849.51, "end": 849.91, "word": " برضه", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 849.91, "end": 850.21, "word": " ال", "probability": 0.748046875}, {"start": 850.21, "end": 850.45, "word": " series", "probability": 0.8486328125}, {"start": 850.45, "end": 850.91, "word": " تبعتي", "probability": 0.8089599609375}, {"start": 850.91, "end": 851.11, "word": " of", "probability": 0.73779296875}, {"start": 851.11, "end": 851.47, "word": " positive", "probability": 0.9248046875}, {"start": 851.47, "end": 851.95, "word": " terms", "probability": 0.90087890625}, {"start": 851.95, "end": 852.29, "word": " a", "probability": 0.2252197265625}, {"start": 852.29, "end": 852.67, "word": " n", "probability": 0.42529296875}, {"start": 852.67, "end": 852.95, "word": " a", "probability": 0.2421875}, {"start": 852.95, "end": 853.11, "word": " n", "probability": 0.87060546875}, {"start": 853.11, "end": 853.43, "word": " أكبر", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 853.43, "end": 853.59, "word": " أو", "probability": 0.783203125}, {"start": 853.59, "end": 853.79, "word": " سوى", "probability": 0.7118326822916666}, {"start": 853.79, "end": 854.09, "word": " 0", "probability": 0.51123046875}, {"start": 854.09, "end": 854.67, "word": " for", "probability": 0.72705078125}, {"start": 854.67, "end": 854.85, "word": " n", "probability": 0.86181640625}, {"start": 854.85, "end": 855.17, "word": " أكبر", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 855.17, "end": 855.35, "word": " أو", "probability": 0.9072265625}, {"start": 855.35, "end": 855.67, "word": " سوى", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 855.67, "end": 855.89, "word": " n", "probability": 0.45166015625}, {"start": 855.89, "end": 856.81, "word": " we", "probability": 0.26171875}, {"start": 856.81, "end": 857.11, "word": " suppose", "probability": 0.83837890625}, {"start": 857.11, "end": 857.31, "word": " that", "probability": 0.87158203125}, {"start": 857.31, "end": 857.49, "word": " ال", "probability": 0.52392578125}, {"start": 857.49, "end": 857.75, "word": " limit", "probability": 0.94580078125}, {"start": 857.75, "end": 858.43, "word": " للجذر", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 858.43, "end": 858.77, "word": " النوني", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 858.77, "end": 858.95, "word": " لل", "probability": 0.86181640625}, {"start": 858.95, "end": 859.11, "word": " a", "probability": 0.75390625}, {"start": 859.11, "end": 859.33, "word": " n", "probability": 0.96630859375}, {"start": 859.33, "end": 859.61, "word": " لما", "probability": 0.905029296875}, {"start": 859.61, "end": 859.85, "word": " انت", "probability": 0.7183837890625}, {"start": 859.85, "end": 860.05, "word": " قول", "probability": 0.765625}, {"start": 860.05, "end": 860.19, "word": " إيه", "probability": 0.583740234375}, {"start": 860.19, "end": 860.41, "word": " لما", "probability": 0.498291015625}, {"start": 860.41, "end": 860.85, "word": " ننهيه", "probability": 0.6068359375}, {"start": 860.85, "end": 861.21, "word": " يسوى", "probability": 0.8428955078125}, {"start": 861.21, "end": 861.89, "word": " روه", "probability": 0.6648763020833334}, {"start": 861.89, "end": 862.41, "word": " يعني", "probability": 0.9208984375}, {"start": 862.41, "end": 862.71, "word": " عدد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 862.71, "end": 863.19, "word": " حقيقي", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 863.19, "end": 863.45, "word": " بدنا", "probability": 0.442626953125}, {"start": 863.45, "end": 863.67, "word": " نشوف", "probability": 0.97314453125}, {"start": 863.67, "end": 863.93, "word": " إيش", "probability": 0.7086588541666666}, {"start": 863.93, "end": 864.53, "word": " القيمة", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 864.53, "end": 864.61, "word": " اللى", "probability": 0.767578125}, {"start": 864.61, "end": 865.01, "word": " بتطمع", "probability": 0.8914794921875}, {"start": 865.01, "end": 865.37, "word": " نفس", "probability": 0.961669921875}, {"start": 865.37, "end": 866.95, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 866.95, "end": 867.31, "word": " ratio", "probability": 0.5380859375}, {"start": 867.31, "end": 867.95, "word": " يبقى", "probability": 0.956298828125}, {"start": 867.95, "end": 868.35, "word": " الجذر", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 868.35, "end": 868.69, "word": " النوني", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 868.69, "end": 868.85, "word": " لل", "probability": 0.96923828125}, {"start": 868.85, "end": 869.01, "word": " a", "probability": 0.90625}, {"start": 869.01, "end": 869.11, "word": " n", "probability": 0.96435546875}, {"start": 869.11, "end": 869.77, "word": " جذر", "probability": 0.8572591145833334}, {"start": 869.77, "end": 870.15, "word": " النوني", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 870.15, "end": 870.39, "word": " يعني", "probability": 0.93408203125}, {"start": 870.39, "end": 870.59, "word": " a", "probability": 0.90625}, {"start": 870.59, "end": 870.77, "word": " n", "probability": 0.93798828125}, {"start": 870.77, "end": 870.99, "word": " plus", "probability": 0.08197021484375}, {"start": 870.99, "end": 871.33, "word": " 1", "probability": 0.5859375}, {"start": 871.33, "end": 871.55, "word": " على", "probability": 0.83056640625}, {"start": 871.55, "end": 871.77, "word": " n", "probability": 0.73779296875}, {"start": 871.77, "end": 872.19, "word": " معناه", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 872.19, "end": 872.33, "word": " اللى", "probability": 0.4493408203125}, {"start": 872.33, "end": 872.57, "word": " بدي", "probability": 0.75732421875}, {"start": 872.57, "end": 872.95, "word": " أاخد", "probability": 0.7195638020833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 90298, "start": 873.3, "end": 902.98, "text": "الان اذا كانت الروة طلعت اقل من واحد بتكون الـ Series Converged اذا كانت الروة اكبر من واحد بتكون الـ Series Diverged اذا كانت الروة تساوية حد بتكون ال test بقى فائض نفس الشيء المفهوم لكن بدل ال ratio بناخد الجدر انوني طبعا مدام أخدنا الجدر انوني يعنيها بتستخدم في حالة الأسس على طول أشوف أسس أعمل ratio لقروة test لما أشوف factorial بعمل ratio test يبقى هذه أيش برضه خاصين يعني الان في هنا هنا اتنين أسسين في عندي أسس اللي هو الأسسين", "tokens": [6027, 7649, 1975, 15730, 25961, 2655, 2423, 32887, 3660, 23032, 1211, 34268, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 39894, 30544, 2423, 39184, 13934, 2656, 331, 3004, 1975, 15730, 25961, 2655, 2423, 32887, 3660, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 39894, 30544, 2423, 39184, 13934, 413, 1837, 3004, 1975, 15730, 25961, 2655, 2423, 32887, 3660, 6055, 3794, 995, 2407, 10632, 11331, 3215, 39894, 30544, 2423, 1500, 4724, 4587, 7578, 6156, 16373, 11242, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 9673, 5172, 3224, 20498, 44381, 47525, 1211, 2423, 8509, 44945, 47283, 3215, 25724, 3215, 2288, 16472, 11536, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 3215, 10943, 5551, 9778, 3215, 8315, 25724, 3215, 2288, 16472, 11536, 1829, 37495, 22653, 11296, 39894, 14851, 9778, 40448, 8978, 11331, 6027, 3660, 16247, 3794, 3794, 15844, 23032, 12610, 5551, 8592, 38688, 5551, 3794, 3794, 5551, 25957, 1211, 8509, 5296, 4587, 32887, 3660, 1500, 5296, 15042, 5551, 8592, 38688, 36916, 4724, 25957, 1211, 8509, 1500, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 36632, 8592, 4724, 43042, 3224, 16490, 33546, 9957, 37495, 22653, 2423, 7649, 8978, 34105, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 3794, 9957, 8978, 18871, 16254, 5551, 3794, 3794, 13672, 1829, 31439, 16247, 3794, 3794, 9957], "avg_logprob": -0.2651466771352048, "compression_ratio": 2.1686746987951806, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 873.3, "end": 873.68, "word": "الان", "probability": 0.770263671875}, {"start": 873.68, "end": 873.88, "word": " اذا", "probability": 0.81201171875}, {"start": 873.88, "end": 874.28, "word": " كانت", "probability": 0.7724609375}, {"start": 874.28, "end": 874.5, "word": " الروة", "probability": 0.5880533854166666}, {"start": 874.5, "end": 874.78, "word": " طلعت", "probability": 0.6692301432291666}, {"start": 874.78, "end": 875.16, "word": " اقل", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 875.16, "end": 875.32, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 875.32, "end": 875.62, "word": " واحد", "probability": 0.895263671875}, {"start": 875.62, "end": 875.98, "word": " بتكون", "probability": 0.6256103515625}, {"start": 875.98, "end": 876.12, "word": " الـ", "probability": 0.6328125}, {"start": 876.12, "end": 876.3, "word": " Series", "probability": 0.45654296875}, {"start": 876.3, "end": 876.82, "word": " Converged", "probability": 0.7000325520833334}, {"start": 876.82, "end": 877.04, "word": " اذا", "probability": 0.802978515625}, {"start": 877.04, "end": 877.42, "word": " كانت", "probability": 0.97802734375}, {"start": 877.42, "end": 877.58, "word": " الروة", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 877.58, "end": 877.86, "word": " اكبر", "probability": 0.8927408854166666}, {"start": 877.86, "end": 878.0, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 878.0, "end": 878.26, "word": " واحد", "probability": 0.99560546875}, {"start": 878.26, "end": 878.62, "word": " بتكون", "probability": 0.90087890625}, {"start": 878.62, "end": 878.74, "word": " الـ", "probability": 0.95556640625}, {"start": 878.74, "end": 878.98, "word": " Series", "probability": 0.90966796875}, {"start": 878.98, "end": 879.54, "word": " Diverged", "probability": 0.84326171875}, {"start": 879.54, "end": 880.02, "word": " اذا", "probability": 0.9541015625}, {"start": 880.02, "end": 880.36, "word": " كانت", "probability": 0.98095703125}, {"start": 880.36, "end": 880.58, "word": " الروة", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 880.58, "end": 880.98, "word": " تساوية", "probability": 0.8109375}, {"start": 880.98, "end": 881.26, "word": " حد", "probability": 0.745849609375}, {"start": 881.26, "end": 881.52, "word": " بتكون", "probability": 0.6456298828125}, {"start": 881.52, "end": 881.66, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 881.66, "end": 881.82, "word": " test", "probability": 0.6953125}, {"start": 881.82, "end": 882.1, "word": " بقى", "probability": 0.6095377604166666}, {"start": 882.1, "end": 882.76, "word": " فائض", "probability": 0.4793294270833333}, {"start": 882.76, "end": 884.12, "word": " نفس", "probability": 0.615234375}, {"start": 884.12, "end": 884.38, "word": " الشيء", "probability": 0.6407063802083334}, {"start": 884.38, "end": 884.82, "word": " المفهوم", "probability": 0.9332275390625}, {"start": 884.82, "end": 885.06, "word": " لكن", "probability": 0.693359375}, {"start": 885.06, "end": 885.34, "word": " بدل", "probability": 0.8671875}, {"start": 885.34, "end": 885.48, "word": " ال", "probability": 0.90673828125}, {"start": 885.48, "end": 885.66, "word": " ratio", "probability": 0.9267578125}, {"start": 885.66, "end": 886.26, "word": " بناخد", "probability": 0.8086751302083334}, {"start": 886.26, "end": 886.8, "word": " الجدر", "probability": 0.726318359375}, {"start": 886.8, "end": 887.56, "word": " انوني", "probability": 0.5946451822916666}, {"start": 887.56, "end": 888.16, "word": " طبعا", "probability": 0.96826171875}, {"start": 888.16, "end": 888.44, "word": " مدام", "probability": 0.7451171875}, {"start": 888.44, "end": 888.8, "word": " أخدنا", "probability": 0.8333740234375}, {"start": 888.8, "end": 889.12, "word": " الجدر", "probability": 0.84375}, {"start": 889.12, "end": 889.42, "word": " انوني", "probability": 0.943359375}, {"start": 889.42, "end": 889.88, "word": " يعنيها", "probability": 0.7649739583333334}, {"start": 889.88, "end": 890.52, "word": " بتستخدم", "probability": 0.942626953125}, {"start": 890.52, "end": 890.72, "word": " في", "probability": 0.9697265625}, {"start": 890.72, "end": 891.1, "word": " حالة", "probability": 0.9969075520833334}, {"start": 891.1, "end": 891.56, "word": " الأسس", "probability": 0.7263997395833334}, {"start": 891.56, "end": 891.84, "word": " على", "probability": 0.73388671875}, {"start": 891.84, "end": 892.06, "word": " طول", "probability": 0.98046875}, {"start": 892.06, "end": 892.34, "word": " أشوف", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 892.34, "end": 892.66, "word": " أسس", "probability": 0.91064453125}, {"start": 892.66, "end": 893.04, "word": " أعمل", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 893.04, "end": 893.28, "word": " ratio", "probability": 0.338623046875}, {"start": 893.28, "end": 893.8, "word": " لقروة", "probability": 0.522735595703125}, {"start": 893.8, "end": 894.08, "word": " test", "probability": 0.86474609375}, {"start": 894.08, "end": 894.56, "word": " لما", "probability": 0.8935546875}, {"start": 894.56, "end": 894.78, "word": " أشوف", "probability": 0.91845703125}, {"start": 894.78, "end": 895.26, "word": " factorial", "probability": 0.669921875}, {"start": 895.26, "end": 895.64, "word": " بعمل", "probability": 0.8142903645833334}, {"start": 895.64, "end": 896.02, "word": " ratio", "probability": 0.9697265625}, {"start": 896.02, "end": 896.68, "word": " test", "probability": 0.9306640625}, {"start": 896.68, "end": 897.24, "word": " يبقى", "probability": 0.9517822265625}, {"start": 897.24, "end": 897.62, "word": " هذه", "probability": 0.53857421875}, {"start": 897.62, "end": 897.86, "word": " أيش", "probability": 0.6451416015625}, {"start": 897.86, "end": 898.14, "word": " برضه", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 898.14, "end": 898.64, "word": " خاصين", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 898.64, "end": 899.3, "word": " يعني", "probability": 0.769775390625}, {"start": 899.3, "end": 899.58, "word": " الان", "probability": 0.799072265625}, {"start": 899.58, "end": 899.72, "word": " في", "probability": 0.376220703125}, {"start": 899.72, "end": 899.94, "word": " هنا", "probability": 0.478271484375}, {"start": 899.94, "end": 900.22, "word": " هنا", "probability": 0.361328125}, {"start": 900.22, "end": 900.62, "word": " اتنين", "probability": 0.9027099609375}, {"start": 900.62, "end": 901.0, "word": " أسسين", "probability": 0.663787841796875}, {"start": 901.0, "end": 901.14, "word": " في", "probability": 0.4970703125}, {"start": 901.14, "end": 901.36, "word": " عندي", "probability": 0.858154296875}, {"start": 901.36, "end": 901.78, "word": " أسس", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 901.78, "end": 902.32, "word": " اللي", "probability": 0.9033203125}, {"start": 902.32, "end": 902.48, "word": " هو", "probability": 0.978515625}, {"start": 902.48, "end": 902.98, "word": " الأسسين", "probability": 0.9505615234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 91581, "start": 903.17, "end": 915.81, "text": "وفي عندى اثنين اثنين هنا على انت كيب في عندى هنا اثنين وفي عندى هنا اثنين تربيع وفي عندى اثنين يبقى كل الأثنين تساعدى بروح باستخدام ال road test او سامول ايه fruit test", "tokens": [38688, 1829, 43242, 7578, 1975, 12984, 1863, 9957, 1975, 12984, 1863, 9957, 34105, 15844, 16472, 2655, 9122, 1829, 3555, 8978, 43242, 7578, 34105, 1975, 12984, 1863, 9957, 4032, 41185, 43242, 7578, 34105, 1975, 12984, 1863, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 41185, 43242, 7578, 1975, 12984, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 28242, 16247, 12984, 1863, 9957, 6055, 3794, 995, 22488, 7578, 4724, 32887, 5016, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 2423, 3060, 1500, 1975, 2407, 8608, 10943, 12610, 1975, 1829, 3224, 6773, 1500], "avg_logprob": -0.3681985238019158, "compression_ratio": 1.9324324324324325, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 903.17, "end": 903.51, "word": "وفي", "probability": 0.5128173828125}, {"start": 903.51, "end": 903.75, "word": " عندى", "probability": 0.618896484375}, {"start": 903.75, "end": 903.97, "word": " اثنين", "probability": 0.747802734375}, {"start": 903.97, "end": 904.37, "word": " اثنين", "probability": 0.6173095703125}, {"start": 904.37, "end": 904.61, "word": " هنا", "probability": 0.5771484375}, {"start": 904.61, "end": 904.97, "word": " على", "probability": 0.76318359375}, {"start": 904.97, "end": 905.29, "word": " انت", "probability": 0.5816650390625}, {"start": 905.29, "end": 905.65, "word": " كيب", "probability": 0.6954752604166666}, {"start": 905.65, "end": 905.93, "word": " في", "probability": 0.1993408203125}, {"start": 905.93, "end": 906.23, "word": " عندى", "probability": 0.900390625}, {"start": 906.23, "end": 906.39, "word": " هنا", "probability": 0.7109375}, {"start": 906.39, "end": 906.93, "word": " اثنين", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 906.93, "end": 907.45, "word": " وفي", "probability": 0.76708984375}, {"start": 907.45, "end": 907.77, "word": " عندى", "probability": 0.923095703125}, {"start": 907.77, "end": 907.93, "word": " هنا", "probability": 0.95556640625}, {"start": 907.93, "end": 908.41, "word": " اثنين", "probability": 0.942626953125}, {"start": 908.41, "end": 908.91, "word": " تربيع", "probability": 0.8050537109375}, {"start": 908.91, "end": 909.07, "word": " وفي", "probability": 0.6776123046875}, {"start": 909.07, "end": 909.31, "word": " عندى", "probability": 0.81689453125}, {"start": 909.31, "end": 909.85, "word": " اثنين", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 909.85, "end": 910.25, "word": " يبقى", "probability": 0.86944580078125}, {"start": 910.25, "end": 910.47, "word": " كل", "probability": 0.96533203125}, {"start": 910.47, "end": 910.81, "word": " الأثنين", "probability": 0.62548828125}, {"start": 910.81, "end": 911.15, "word": " تساعدى", "probability": 0.793408203125}, {"start": 911.15, "end": 911.41, "word": " بروح", "probability": 0.849609375}, {"start": 911.41, "end": 912.25, "word": " باستخدام", "probability": 0.8438313802083334}, {"start": 912.25, "end": 912.51, "word": " ال", "probability": 0.8359375}, {"start": 912.51, "end": 913.17, "word": " road", "probability": 0.293212890625}, {"start": 913.17, "end": 913.77, "word": " test", "probability": 0.90478515625}, {"start": 913.77, "end": 914.51, "word": " او", "probability": 0.662841796875}, {"start": 914.51, "end": 914.89, "word": " سامول", "probability": 0.6689453125}, {"start": 914.89, "end": 915.13, "word": " ايه", "probability": 0.556396484375}, {"start": 915.13, "end": 915.35, "word": " fruit", "probability": 0.187744140625}, {"start": 915.35, "end": 915.81, "word": " test", "probability": 0.93115234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 93499, "start": 918.35, "end": 934.99, "text": "الجذر النوني للان للسؤال الأول هنا اللي هو عبارة عن n تربيه على 2 أس n أس 1 على n الجذر النوني يعني أس 1 على n الأن أس 1 على n بنوزه على البسكو على المقام بيصير n أس 2 على n وهدي كده أس 1 على n بتضلها اتنين بتروح ال n مع ال n بتضل اتنين", "tokens": [6027, 7435, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 24976, 7649, 24976, 3794, 33604, 6027, 16247, 12610, 34105, 13672, 1829, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 297, 6055, 2288, 21292, 3224, 15844, 568, 5551, 3794, 297, 5551, 3794, 502, 15844, 297, 25724, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 37495, 22653, 5551, 3794, 502, 15844, 297, 16247, 1863, 5551, 3794, 502, 15844, 297, 44945, 2407, 11622, 3224, 15844, 29739, 3794, 4117, 2407, 15844, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 297, 5551, 3794, 568, 15844, 297, 37037, 16254, 9122, 3215, 3224, 5551, 3794, 502, 15844, 297, 39894, 11242, 1211, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 39894, 32887, 5016, 2423, 297, 20449, 2423, 297, 39894, 11242, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2874461304524849, "compression_ratio": 2.1630434782608696, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 918.35, "end": 918.87, "word": "الجذر", "probability": 0.6875}, {"start": 918.87, "end": 919.19, "word": " النوني", "probability": 0.86181640625}, {"start": 919.19, "end": 919.61, "word": " للان", "probability": 0.4913330078125}, {"start": 919.61, "end": 920.19, "word": " للسؤال", "probability": 0.7999267578125}, {"start": 920.19, "end": 920.51, "word": " الأول", "probability": 0.89501953125}, {"start": 920.51, "end": 920.81, "word": " هنا", "probability": 0.58154296875}, {"start": 920.81, "end": 920.97, "word": " اللي", "probability": 0.6253662109375}, {"start": 920.97, "end": 921.07, "word": " هو", "probability": 0.91943359375}, {"start": 921.07, "end": 921.33, "word": " عبارة", "probability": 0.93896484375}, {"start": 921.33, "end": 921.51, "word": " عن", "probability": 0.990234375}, {"start": 921.51, "end": 921.71, "word": " n", "probability": 0.34765625}, {"start": 921.71, "end": 922.11, "word": " تربيه", "probability": 0.72808837890625}, {"start": 922.11, "end": 922.31, "word": " على", "probability": 0.83984375}, {"start": 922.31, "end": 922.81, "word": " 2", "probability": 0.67578125}, {"start": 922.81, "end": 923.07, "word": " أس", "probability": 0.49462890625}, {"start": 923.07, "end": 923.31, "word": " n", "probability": 0.76708984375}, {"start": 923.31, "end": 923.63, "word": " أس", "probability": 0.51104736328125}, {"start": 923.63, "end": 923.91, "word": " 1", "probability": 0.71630859375}, {"start": 923.91, "end": 924.13, "word": " على", "probability": 0.79541015625}, {"start": 924.13, "end": 924.25, "word": " n", "probability": 0.81298828125}, {"start": 924.25, "end": 924.53, "word": " الجذر", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 924.53, "end": 924.81, "word": " النوني", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 924.81, "end": 924.97, "word": " يعني", "probability": 0.95166015625}, {"start": 924.97, "end": 925.19, "word": " أس", "probability": 0.921630859375}, {"start": 925.19, "end": 925.49, "word": " 1", "probability": 0.82666015625}, {"start": 925.49, "end": 925.77, "word": " على", "probability": 0.85400390625}, {"start": 925.77, "end": 926.33, "word": " n", "probability": 0.7890625}, {"start": 926.33, "end": 926.65, "word": " الأن", "probability": 0.765380859375}, {"start": 926.65, "end": 926.77, "word": " أس", "probability": 0.9345703125}, {"start": 926.77, "end": 926.95, "word": " 1", "probability": 0.921875}, {"start": 926.95, "end": 927.11, "word": " على", "probability": 0.845703125}, {"start": 927.11, "end": 927.25, "word": " n", "probability": 0.83251953125}, {"start": 927.25, "end": 927.65, "word": " بنوزه", "probability": 0.64910888671875}, {"start": 927.65, "end": 927.77, "word": " على", "probability": 0.609375}, {"start": 927.77, "end": 928.07, "word": " البسكو", "probability": 0.5458984375}, {"start": 928.07, "end": 928.31, "word": " على", "probability": 0.6826171875}, {"start": 928.31, "end": 929.29, "word": " المقام", "probability": 0.93896484375}, {"start": 929.29, "end": 929.63, "word": " بيصير", "probability": 0.84033203125}, {"start": 929.63, "end": 929.85, "word": " n", "probability": 0.61572265625}, {"start": 929.85, "end": 930.09, "word": " أس", "probability": 0.9521484375}, {"start": 930.09, "end": 930.35, "word": " 2", "probability": 0.98876953125}, {"start": 930.35, "end": 930.61, "word": " على", "probability": 0.8759765625}, {"start": 930.61, "end": 930.87, "word": " n", "probability": 0.93115234375}, {"start": 930.87, "end": 931.59, "word": " وهدي", "probability": 0.574462890625}, {"start": 931.59, "end": 931.79, "word": " كده", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 931.79, "end": 931.97, "word": " أس", "probability": 0.94921875}, {"start": 931.97, "end": 932.21, "word": " 1", "probability": 0.9716796875}, {"start": 932.21, "end": 932.33, "word": " على", "probability": 0.892578125}, {"start": 932.33, "end": 932.49, "word": " n", "probability": 0.7646484375}, {"start": 932.49, "end": 933.03, "word": " بتضلها", "probability": 0.675079345703125}, {"start": 933.03, "end": 933.43, "word": " اتنين", "probability": 0.8291015625}, {"start": 933.43, "end": 933.79, "word": " بتروح", "probability": 0.813232421875}, {"start": 933.79, "end": 933.91, "word": " ال", "probability": 0.9775390625}, {"start": 933.91, "end": 934.05, "word": " n", "probability": 0.469970703125}, {"start": 934.05, "end": 934.19, "word": " مع", "probability": 0.9912109375}, {"start": 934.19, "end": 934.29, "word": " ال", "probability": 0.98388671875}, {"start": 934.29, "end": 934.39, "word": " n", "probability": 0.7451171875}, {"start": 934.39, "end": 934.67, "word": " بتضل", "probability": 0.5963541666666666}, {"start": 934.67, "end": 934.99, "word": " اتنين", "probability": 0.9595947265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 96400, "start": 935.48, "end": 964.0, "text": "لأن N أس 2 على N من ال .. برضه ال table تبعنا اللي عبارة عن N أس 1 على N الكل تربيع لأن N أس 1 على N ال limit الها يسوى 1 من ال table حافظينها أو بتروحي عاملها بال .. بال .. بال .. بال loopy tarot لكن الأسهل بدل ما أعمل loopy tarot هو بال table نحفظها N أس 1 على N ال limit الها 1 و 1 تربيه يسوى 1 على 2 يبقى ال limit تبعنا نص والنص أقل من 1 إذا نستيرن converge", "tokens": [1211, 33456, 426, 5551, 3794, 568, 15844, 426, 9154, 2423, 4386, 4724, 43042, 3224, 2423, 3199, 6055, 3555, 3615, 8315, 13672, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 426, 5551, 3794, 502, 15844, 426, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 33456, 426, 5551, 3794, 502, 15844, 426, 2423, 4948, 2423, 11296, 7251, 3794, 2407, 7578, 502, 9154, 2423, 3199, 11331, 31845, 19913, 9957, 11296, 34051, 39894, 32887, 5016, 1829, 6225, 10943, 1211, 11296, 20666, 4386, 20666, 4386, 20666, 4386, 20666, 6367, 88, 3112, 310, 44381, 16247, 3794, 3224, 1211, 47525, 1211, 19446, 5551, 25957, 1211, 6367, 88, 3112, 310, 31439, 20666, 3199, 8717, 5016, 5172, 19913, 11296, 426, 5551, 3794, 502, 15844, 426, 2423, 4948, 2423, 11296, 502, 4032, 502, 6055, 2288, 21292, 3224, 7251, 3794, 2407, 7578, 502, 15844, 568, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 6055, 3555, 3615, 8315, 8717, 9381, 16070, 1863, 9381, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 11933, 15730, 8717, 14851, 13546, 1863, 41881], "avg_logprob": -0.2832154211758068, "compression_ratio": 2.0754716981132075, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 935.48, "end": 935.86, "word": "لأن", "probability": 0.455230712890625}, {"start": 935.86, "end": 936.06, "word": " N", "probability": 0.376220703125}, {"start": 936.06, "end": 936.24, "word": " أس", "probability": 0.3062744140625}, {"start": 936.24, "end": 936.46, "word": " 2", "probability": 0.87744140625}, {"start": 936.46, "end": 936.7, "word": " على", "probability": 0.701171875}, {"start": 936.7, "end": 936.94, "word": " N", "probability": 0.97216796875}, {"start": 936.94, "end": 937.4, "word": " من", "probability": 0.955078125}, {"start": 937.4, "end": 937.72, "word": " ال", "probability": 0.41162109375}, {"start": 937.72, "end": 937.72, "word": " ..", "probability": 0.0943603515625}, {"start": 937.72, "end": 938.66, "word": " برضه", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 938.66, "end": 938.8, "word": " ال", "probability": 0.830078125}, {"start": 938.8, "end": 939.1, "word": " table", "probability": 0.6279296875}, {"start": 939.1, "end": 939.64, "word": " تبعنا", "probability": 0.895263671875}, {"start": 939.64, "end": 940.12, "word": " اللي", "probability": 0.70751953125}, {"start": 940.12, "end": 940.42, "word": " عبارة", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 940.42, "end": 940.56, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 940.56, "end": 940.9, "word": " N", "probability": 0.60693359375}, {"start": 940.9, "end": 941.1, "word": " أس", "probability": 0.9189453125}, {"start": 941.1, "end": 941.3, "word": " 1", "probability": 0.80078125}, {"start": 941.3, "end": 941.48, "word": " على", "probability": 0.8427734375}, {"start": 941.48, "end": 941.66, "word": " N", "probability": 0.9892578125}, {"start": 941.66, "end": 941.92, "word": " الكل", "probability": 0.6248779296875}, {"start": 941.92, "end": 942.44, "word": " تربيع", "probability": 0.807861328125}, {"start": 942.44, "end": 943.08, "word": " لأن", "probability": 0.927978515625}, {"start": 943.08, "end": 943.26, "word": " N", "probability": 0.97021484375}, {"start": 943.26, "end": 943.42, "word": " أس", "probability": 0.9755859375}, {"start": 943.42, "end": 943.64, "word": " 1", "probability": 0.97509765625}, {"start": 943.64, "end": 943.8, "word": " على", "probability": 0.8759765625}, {"start": 943.8, "end": 943.98, "word": " N", "probability": 0.9892578125}, {"start": 943.98, "end": 944.12, "word": " ال", "probability": 0.63720703125}, {"start": 944.12, "end": 944.3, "word": " limit", "probability": 0.939453125}, {"start": 944.3, "end": 944.54, "word": " الها", "probability": 0.447265625}, {"start": 944.54, "end": 944.86, "word": " يسوى", "probability": 0.67169189453125}, {"start": 944.86, "end": 945.22, "word": " 1", "probability": 0.90478515625}, {"start": 945.22, "end": 945.48, "word": " من", "probability": 0.96240234375}, {"start": 945.48, "end": 945.62, "word": " ال", "probability": 0.9677734375}, {"start": 945.62, "end": 945.84, "word": " table", "probability": 0.77978515625}, {"start": 945.84, "end": 946.56, "word": " حافظينها", "probability": 0.853515625}, {"start": 946.56, "end": 947.26, "word": " أو", "probability": 0.85546875}, {"start": 947.26, "end": 948.04, "word": " بتروحي", "probability": 0.7672119140625}, {"start": 948.04, "end": 948.38, "word": " عاملها", "probability": 0.7882080078125}, {"start": 948.38, "end": 948.7, "word": " بال", "probability": 0.89208984375}, {"start": 948.7, "end": 948.98, "word": " ..", "probability": 0.7021484375}, {"start": 948.98, "end": 949.48, "word": " بال", "probability": 0.80908203125}, {"start": 949.48, "end": 950.06, "word": " ..", "probability": 0.6357421875}, {"start": 950.06, "end": 950.36, "word": " بال", "probability": 0.533203125}, {"start": 950.36, "end": 950.46, "word": " ..", "probability": 0.556640625}, {"start": 950.46, "end": 950.54, "word": " بال", "probability": 0.2369384765625}, {"start": 950.54, "end": 950.78, "word": " loopy", "probability": 0.48175048828125}, {"start": 950.78, "end": 951.02, "word": " tarot", "probability": 0.54376220703125}, {"start": 951.02, "end": 952.42, "word": " لكن", "probability": 0.888671875}, {"start": 952.42, "end": 952.92, "word": " الأسهل", "probability": 0.979248046875}, {"start": 952.92, "end": 953.14, "word": " بدل", "probability": 0.916748046875}, {"start": 953.14, "end": 953.24, "word": " ما", "probability": 0.900390625}, {"start": 953.24, "end": 953.46, "word": " أعمل", "probability": 0.892578125}, {"start": 953.46, "end": 953.72, "word": " loopy", "probability": 0.93603515625}, {"start": 953.72, "end": 954.02, "word": " tarot", "probability": 0.973388671875}, {"start": 954.02, "end": 954.42, "word": " هو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 954.42, "end": 954.76, "word": " بال", "probability": 0.93798828125}, {"start": 954.76, "end": 954.98, "word": " table", "probability": 0.6015625}, {"start": 954.98, "end": 955.68, "word": " نحفظها", "probability": 0.87197265625}, {"start": 955.68, "end": 956.0, "word": " N", "probability": 0.93017578125}, {"start": 956.0, "end": 956.16, "word": " أس", "probability": 0.974853515625}, {"start": 956.16, "end": 956.34, "word": " 1", "probability": 0.98046875}, {"start": 956.34, "end": 956.52, "word": " على", "probability": 0.892578125}, {"start": 956.52, "end": 956.72, "word": " N", "probability": 0.9951171875}, {"start": 956.72, "end": 956.82, "word": " ال", "probability": 0.8681640625}, {"start": 956.82, "end": 957.02, "word": " limit", "probability": 0.98291015625}, {"start": 957.02, "end": 957.24, "word": " الها", "probability": 0.803955078125}, {"start": 957.24, "end": 957.54, "word": " 1", "probability": 0.73974609375}, {"start": 957.54, "end": 957.64, "word": " و", "probability": 0.408935546875}, {"start": 957.64, "end": 957.8, "word": " 1", "probability": 0.5146484375}, {"start": 957.8, "end": 958.08, "word": " تربيه", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 958.08, "end": 958.32, "word": " يسوى", "probability": 0.933837890625}, {"start": 958.32, "end": 958.66, "word": " 1", "probability": 0.990234375}, {"start": 958.66, "end": 959.12, "word": " على", "probability": 0.8134765625}, {"start": 959.12, "end": 959.52, "word": " 2", "probability": 0.984375}, {"start": 959.52, "end": 959.84, "word": " يبقى", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 959.84, "end": 959.9, "word": " ال", "probability": 0.9189453125}, {"start": 959.9, "end": 960.06, "word": " limit", "probability": 0.984375}, {"start": 960.06, "end": 960.5, "word": " تبعنا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 960.5, "end": 960.78, "word": " نص", "probability": 0.990966796875}, {"start": 960.78, "end": 961.46, "word": " والنص", "probability": 0.8800455729166666}, {"start": 961.46, "end": 961.76, "word": " أقل", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 961.76, "end": 961.92, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 961.92, "end": 962.3, "word": " 1", "probability": 0.66748046875}, {"start": 962.3, "end": 962.62, "word": " إذا", "probability": 0.7333984375}, {"start": 962.62, "end": 963.26, "word": " نستيرن", "probability": 0.469635009765625}, {"start": 963.26, "end": 964.0, "word": " converge", "probability": 0.2464599609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 99111, "start": 965.33, "end": 991.11, "text": "سؤال بيه summation 2 أُس N على N تكييب الان الجذر النوني للان 2 أُس N طبعا .. طبعا هنا عملت N على طول هدا فصلت فيه لكن هدا على طول 2 أُس 1 على N بتروح ال .. ال N بيضل 2 و المقام بيصير N أُس 3 على N N أُس 3 على N طبعا ال limit إلها 1 زي ما هنا قلنا زي ال N تربيع بدناش برضه نفصلها إلى نهاية على طول N أُس 1 على N يعني تكييب ال limit إلها 1", "tokens": [3794, 33604, 6027, 4724, 1829, 3224, 28811, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 426, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 2423, 7649, 25724, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 24976, 7649, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 4386, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 6225, 42213, 2655, 426, 15844, 23032, 12610, 8032, 28259, 6156, 36520, 2655, 8978, 3224, 44381, 8032, 28259, 15844, 23032, 12610, 568, 5551, 10859, 3794, 502, 15844, 426, 39894, 32887, 5016, 2423, 4386, 2423, 426, 4724, 1829, 11242, 1211, 568, 4032, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 426, 5551, 10859, 3794, 805, 15844, 426, 426, 5551, 10859, 3794, 805, 15844, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 4948, 11933, 1211, 11296, 502, 30767, 1829, 19446, 34105, 12174, 1211, 8315, 30767, 1829, 2423, 426, 6055, 2288, 21292, 3615, 47525, 1863, 33599, 4724, 43042, 3224, 8717, 5172, 36520, 11296, 30731, 8717, 11296, 10632, 15844, 23032, 12610, 426, 5551, 10859, 3794, 502, 15844, 426, 37495, 22653, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 2423, 4948, 11933, 1211, 11296, 502], "avg_logprob": -0.20312500478965895, "compression_ratio": 2.1003861003861, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 965.33, "end": 965.77, "word": "سؤال", "probability": 0.8544921875}, {"start": 965.77, "end": 966.13, "word": " بيه", "probability": 0.6324869791666666}, {"start": 966.13, "end": 966.57, "word": " summation", "probability": 0.168212890625}, {"start": 966.57, "end": 966.91, "word": " 2", "probability": 0.411376953125}, {"start": 966.91, "end": 967.21, "word": " أُس", "probability": 0.4061279296875}, {"start": 967.21, "end": 967.31, "word": " N", "probability": 0.58837890625}, {"start": 967.31, "end": 967.51, "word": " على", "probability": 0.61279296875}, {"start": 967.51, "end": 967.73, "word": " N", "probability": 0.9443359375}, {"start": 967.73, "end": 968.41, "word": " تكييب", "probability": 0.9392578125}, {"start": 968.41, "end": 968.77, "word": " الان", "probability": 0.50250244140625}, {"start": 968.77, "end": 969.15, "word": " الجذر", "probability": 0.8154296875}, {"start": 969.15, "end": 969.47, "word": " النوني", "probability": 0.7766927083333334}, {"start": 969.47, "end": 969.97, "word": " للان", "probability": 0.46575927734375}, {"start": 969.97, "end": 970.35, "word": " 2", "probability": 0.69287109375}, {"start": 970.35, "end": 970.69, "word": " أُس", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 970.69, "end": 970.81, "word": " N", "probability": 0.9306640625}, {"start": 970.81, "end": 971.25, "word": " طبعا", "probability": 0.8843994140625}, {"start": 971.25, "end": 971.35, "word": " ..", "probability": 0.1787109375}, {"start": 971.35, "end": 972.57, "word": " طبعا", "probability": 0.9522705078125}, {"start": 972.57, "end": 972.71, "word": " هنا", "probability": 0.94384765625}, {"start": 972.71, "end": 973.03, "word": " عملت", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 973.03, "end": 973.13, "word": " N", "probability": 0.88818359375}, {"start": 973.13, "end": 973.29, "word": " على", "probability": 0.9638671875}, {"start": 973.29, "end": 973.61, "word": " طول", "probability": 0.992919921875}, {"start": 973.61, "end": 973.85, "word": " هدا", "probability": 0.333740234375}, {"start": 973.85, "end": 974.35, "word": " فصلت", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 974.35, "end": 974.55, "word": " فيه", "probability": 0.962646484375}, {"start": 974.55, "end": 974.71, "word": " لكن", "probability": 0.841796875}, {"start": 974.71, "end": 974.97, "word": " هدا", "probability": 0.755615234375}, {"start": 974.97, "end": 975.13, "word": " على", "probability": 0.94677734375}, {"start": 975.13, "end": 975.43, "word": " طول", "probability": 0.996337890625}, {"start": 975.43, "end": 976.07, "word": " 2", "probability": 0.83740234375}, {"start": 976.07, "end": 976.33, "word": " أُس", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 976.33, "end": 976.51, "word": " 1", "probability": 0.962890625}, {"start": 976.51, "end": 976.61, "word": " على", "probability": 0.8564453125}, {"start": 976.61, "end": 976.71, "word": " N", "probability": 0.97119140625}, {"start": 976.71, "end": 977.13, "word": " بتروح", "probability": 0.943359375}, {"start": 977.13, "end": 977.37, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 977.37, "end": 977.47, "word": " ..", "probability": 0.495361328125}, {"start": 977.47, "end": 977.81, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 977.81, "end": 978.07, "word": " N", "probability": 0.79931640625}, {"start": 978.07, "end": 978.39, "word": " بيضل", "probability": 0.6773681640625}, {"start": 978.39, "end": 978.65, "word": " 2", "probability": 0.68115234375}, {"start": 978.65, "end": 979.31, "word": " و", "probability": 0.69970703125}, {"start": 979.31, "end": 979.81, "word": " المقام", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 979.81, "end": 980.11, "word": " بيصير", "probability": 0.9271240234375}, {"start": 980.11, "end": 980.45, "word": " N", "probability": 0.8671875}, {"start": 980.45, "end": 980.71, "word": " أُس", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 980.71, "end": 980.95, "word": " 3", "probability": 0.98779296875}, {"start": 980.95, "end": 981.17, "word": " على", "probability": 0.89892578125}, {"start": 981.17, "end": 981.39, "word": " N", "probability": 0.994140625}, {"start": 981.39, "end": 981.91, "word": " N", "probability": 0.9306640625}, {"start": 981.91, "end": 982.13, "word": " أُس", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 982.13, "end": 982.31, "word": " 3", "probability": 0.9931640625}, {"start": 982.31, "end": 982.49, "word": " على", "probability": 0.890625}, {"start": 982.49, "end": 982.65, "word": " N", "probability": 0.99072265625}, {"start": 982.65, "end": 982.97, "word": " طبعا", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 982.97, "end": 983.09, "word": " ال", "probability": 0.9677734375}, {"start": 983.09, "end": 983.27, "word": " limit", "probability": 0.89501953125}, {"start": 983.27, "end": 983.51, "word": " إلها", "probability": 0.6857096354166666}, {"start": 983.51, "end": 983.91, "word": " 1", "probability": 0.78271484375}, {"start": 983.91, "end": 984.27, "word": " زي", "probability": 0.8994140625}, {"start": 984.27, "end": 984.37, "word": " ما", "probability": 0.9619140625}, {"start": 984.37, "end": 984.51, "word": " هنا", "probability": 0.86279296875}, {"start": 984.51, "end": 984.75, "word": " قلنا", "probability": 0.837890625}, {"start": 984.75, "end": 984.93, "word": " زي", "probability": 0.957763671875}, {"start": 984.93, "end": 985.03, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 985.03, "end": 985.17, "word": " N", "probability": 0.884765625}, {"start": 985.17, "end": 985.63, "word": " تربيع", "probability": 0.870361328125}, {"start": 985.63, "end": 985.99, "word": " بدناش", "probability": 0.7220052083333334}, {"start": 985.99, "end": 986.21, "word": " برضه", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 986.21, "end": 986.91, "word": " نفصلها", "probability": 0.9833984375}, {"start": 986.91, "end": 987.39, "word": " إلى", "probability": 0.80126953125}, {"start": 987.39, "end": 987.65, "word": " نهاية", "probability": 0.6915690104166666}, {"start": 987.65, "end": 987.79, "word": " على", "probability": 0.97265625}, {"start": 987.79, "end": 988.03, "word": " طول", "probability": 0.9951171875}, {"start": 988.03, "end": 988.41, "word": " N", "probability": 0.95361328125}, {"start": 988.41, "end": 989.07, "word": " أُس", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 989.07, "end": 989.29, "word": " 1", "probability": 0.98974609375}, {"start": 989.29, "end": 989.41, "word": " على", "probability": 0.91357421875}, {"start": 989.41, "end": 989.53, "word": " N", "probability": 0.99462890625}, {"start": 989.53, "end": 989.75, "word": " يعني", "probability": 0.965576171875}, {"start": 989.75, "end": 990.23, "word": " تكييب", "probability": 0.9951171875}, {"start": 990.23, "end": 990.31, "word": " ال", "probability": 0.79638671875}, {"start": 990.31, "end": 990.51, "word": " limit", "probability": 0.953125}, {"start": 990.51, "end": 990.79, "word": " إلها", "probability": 0.9182942708333334}, {"start": 990.79, "end": 991.11, "word": " 1", "probability": 0.93212890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 101548, "start": 991.72, "end": 1015.48, "text": "وبالتالي اتنين على واحد يساوي اتنين اتنين اكبر من الواحد فال series تبعتنا diverge فال summation واحد على واحد زائد N أُس N كمان بدنا ناخدها الجدر النوني بروح ال أُس N بيضال واحد على N واحد زائد N ال limit لها سفر قلنا اتنين اللي هو اكبر من واحد فال series تبعتنا diverge", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 36764, 24401, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 26890, 9154, 2423, 14407, 24401, 6156, 6027, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 9192, 81, 432, 6156, 6027, 28811, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 426, 5551, 10859, 3794, 426, 9122, 2304, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 11296, 25724, 3215, 2288, 28239, 11536, 1829, 4724, 32887, 5016, 2423, 5551, 10859, 3794, 426, 4724, 1829, 11242, 6027, 36764, 24401, 15844, 426, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 426, 2423, 4948, 5296, 11296, 8608, 5172, 2288, 12174, 1211, 8315, 1975, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 31439, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 6156, 6027, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 9192, 81, 432], "avg_logprob": -0.25268555944785476, "compression_ratio": 2.1142857142857143, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 991.72, "end": 992.32, "word": "وبالتالي", "probability": 0.802099609375}, {"start": 992.32, "end": 992.56, "word": " اتنين", "probability": 0.699066162109375}, {"start": 992.56, "end": 992.72, "word": " على", "probability": 0.60546875}, {"start": 992.72, "end": 992.98, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 992.98, "end": 993.48, "word": " يساوي", "probability": 0.874267578125}, {"start": 993.48, "end": 994.0, "word": " اتنين", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 994.0, "end": 994.42, "word": " اتنين", "probability": 0.857666015625}, {"start": 994.42, "end": 994.78, "word": " اكبر", "probability": 0.8704427083333334}, {"start": 994.78, "end": 994.96, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 994.96, "end": 995.32, "word": " الواحد", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 995.32, "end": 995.6, "word": " فال", "probability": 0.744384765625}, {"start": 995.6, "end": 995.8, "word": " series", "probability": 0.274169921875}, {"start": 995.8, "end": 996.42, "word": " تبعتنا", "probability": 0.675048828125}, {"start": 996.42, "end": 998.34, "word": " diverge", "probability": 0.5027669270833334}, {"start": 998.34, "end": 999.78, "word": " فال", "probability": 0.43792724609375}, {"start": 999.78, "end": 1000.18, "word": " summation", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1000.18, "end": 1000.96, "word": " واحد", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1000.96, "end": 1001.24, "word": " على", "probability": 0.7265625}, {"start": 1001.24, "end": 1001.56, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1001.56, "end": 1001.96, "word": " زائد", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1001.96, "end": 1002.2, "word": " N", "probability": 0.334228515625}, {"start": 1002.2, "end": 1002.6, "word": " أُس", "probability": 0.7156575520833334}, {"start": 1002.6, "end": 1002.94, "word": " N", "probability": 0.9609375}, {"start": 1002.94, "end": 1003.54, "word": " كمان", "probability": 0.916015625}, {"start": 1003.54, "end": 1003.78, "word": " بدنا", "probability": 0.777099609375}, {"start": 1003.78, "end": 1004.16, "word": " ناخدها", "probability": 0.8958740234375}, {"start": 1004.16, "end": 1004.58, "word": " الجدر", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 1004.58, "end": 1004.98, "word": " النوني", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1004.98, "end": 1005.26, "word": " بروح", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1005.26, "end": 1005.38, "word": " ال", "probability": 0.5537109375}, {"start": 1005.38, "end": 1005.62, "word": " أُس", "probability": 0.6739908854166666}, {"start": 1005.62, "end": 1005.76, "word": " N", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1005.76, "end": 1006.04, "word": " بيضال", "probability": 0.6529541015625}, {"start": 1006.04, "end": 1006.36, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1006.36, "end": 1006.5, "word": " على", "probability": 0.86328125}, {"start": 1006.5, "end": 1006.76, "word": " N", "probability": 0.796875}, {"start": 1006.76, "end": 1007.24, "word": " واحد", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1007.24, "end": 1007.58, "word": " زائد", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1007.58, "end": 1007.84, "word": " N", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1007.84, "end": 1008.4, "word": " ال", "probability": 0.53515625}, {"start": 1008.4, "end": 1008.6, "word": " limit", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1008.6, "end": 1008.88, "word": " لها", "probability": 0.6751708984375}, {"start": 1008.88, "end": 1010.34, "word": " سفر", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1010.34, "end": 1012.44, "word": " قلنا", "probability": 0.62890625}, {"start": 1012.44, "end": 1012.66, "word": " اتنين", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 1012.66, "end": 1012.8, "word": " اللي", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1012.8, "end": 1012.9, "word": " هو", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1012.9, "end": 1013.16, "word": " اكبر", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 1013.16, "end": 1013.3, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 1013.3, "end": 1013.58, "word": " واحد", "probability": 0.838134765625}, {"start": 1013.58, "end": 1013.82, "word": " فال", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1013.82, "end": 1014.02, "word": " series", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1014.02, "end": 1014.52, "word": " تبعتنا", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1014.52, "end": 1015.48, "word": " diverge", "probability": 0.8273111979166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 104460, "start": 1016.43, "end": 1044.61, "text": "الان C عفوا هنا سفر أقل من واحد فالـ C is diverged الان D دي دلنا كمان سؤال هنا الو فماشن N factorial أس N على N أس N تربية الان كمان في عندي أس N و أس N فبنعمل إيش اللي هو ال route test ال route test N factorial بروح أس N و N أس N تربية N تربية يعني N ضرب N فبتروح N بضل N واحدة فطلع هنا إيش اللي هو هذا المقرار N factorial على N أس N بنوجد limit لهذا لما أنت قول إلى", "tokens": [6027, 7649, 383, 6225, 5172, 14407, 34105, 8608, 5172, 2288, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 6156, 6027, 39184, 383, 307, 18558, 3004, 2423, 7649, 413, 11778, 1829, 11778, 1211, 8315, 9122, 2304, 7649, 8608, 33604, 6027, 34105, 2423, 2407, 6156, 2304, 33599, 1863, 426, 36916, 5551, 3794, 426, 15844, 426, 5551, 3794, 426, 6055, 25513, 10632, 2423, 7649, 9122, 2304, 7649, 8978, 43242, 1829, 5551, 3794, 426, 4032, 5551, 3794, 426, 6156, 3555, 1863, 25957, 1211, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 31439, 2423, 7955, 1500, 2423, 7955, 1500, 426, 36916, 4724, 32887, 5016, 5551, 3794, 426, 4032, 426, 5551, 3794, 426, 6055, 25513, 10632, 426, 6055, 25513, 10632, 37495, 22653, 426, 48812, 25513, 426, 6156, 3555, 2655, 32887, 5016, 426, 4724, 11242, 1211, 426, 36764, 24401, 3660, 6156, 9566, 1211, 3615, 34105, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 31439, 23758, 9673, 4587, 2288, 9640, 426, 36916, 15844, 426, 5551, 3794, 426, 44945, 29245, 3215, 4948, 46740, 15730, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 30731], "avg_logprob": -0.28939393000169233, "compression_ratio": 2.00709219858156, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1016.43, "end": 1016.91, "word": "الان", "probability": 0.594482421875}, {"start": 1016.91, "end": 1017.39, "word": " C", "probability": 0.2449951171875}, {"start": 1017.39, "end": 1018.41, "word": " عفوا", "probability": 0.5347900390625}, {"start": 1018.41, "end": 1018.63, "word": " هنا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1018.63, "end": 1019.63, "word": " سفر", "probability": 0.7037760416666666}, {"start": 1019.63, "end": 1019.93, "word": " أقل", "probability": 0.845703125}, {"start": 1019.93, "end": 1020.09, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1020.09, "end": 1020.35, "word": " واحد", "probability": 0.905029296875}, {"start": 1020.35, "end": 1020.61, "word": " فالـ", "probability": 0.5102945963541666}, {"start": 1020.61, "end": 1020.69, "word": " C", "probability": 0.58154296875}, {"start": 1020.69, "end": 1020.83, "word": " is", "probability": 0.158935546875}, {"start": 1020.83, "end": 1021.33, "word": " diverged", "probability": 0.713623046875}, {"start": 1021.33, "end": 1021.65, "word": " الان", "probability": 0.6134033203125}, {"start": 1021.65, "end": 1021.93, "word": " D", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1021.93, "end": 1022.67, "word": " دي", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1022.67, "end": 1023.13, "word": " دلنا", "probability": 0.6385091145833334}, {"start": 1023.13, "end": 1023.35, "word": " كمان", "probability": 0.7714029947916666}, {"start": 1023.35, "end": 1023.63, "word": " سؤال", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1023.63, "end": 1023.83, "word": " هنا", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1023.83, "end": 1024.03, "word": " الو", "probability": 0.296630859375}, {"start": 1024.03, "end": 1024.47, "word": " فماشن", "probability": 0.5982666015625}, {"start": 1024.47, "end": 1024.67, "word": " N", "probability": 0.576171875}, {"start": 1024.67, "end": 1025.11, "word": " factorial", "probability": 0.57861328125}, {"start": 1025.11, "end": 1025.35, "word": " أس", "probability": 0.6322021484375}, {"start": 1025.35, "end": 1025.53, "word": " N", "probability": 0.87109375}, {"start": 1025.53, "end": 1025.73, "word": " على", "probability": 0.68896484375}, {"start": 1025.73, "end": 1025.97, "word": " N", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1025.97, "end": 1026.19, "word": " أس", "probability": 0.96484375}, {"start": 1026.19, "end": 1026.43, "word": " N", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1026.43, "end": 1026.95, "word": " تربية", "probability": 0.8323567708333334}, {"start": 1026.95, "end": 1027.81, "word": " الان", "probability": 0.830322265625}, {"start": 1027.81, "end": 1028.05, "word": " كمان", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1028.05, "end": 1028.17, "word": " في", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1028.17, "end": 1028.39, "word": " عندي", "probability": 0.4244384765625}, {"start": 1028.39, "end": 1028.59, "word": " أس", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1028.59, "end": 1028.73, "word": " N", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1028.73, "end": 1028.83, "word": " و", "probability": 0.82421875}, {"start": 1028.83, "end": 1029.01, "word": " أس", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1029.01, "end": 1029.17, "word": " N", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1029.17, "end": 1029.73, "word": " فبنعمل", "probability": 0.9796875}, {"start": 1029.73, "end": 1029.93, "word": " إيش", "probability": 0.5849609375}, {"start": 1029.93, "end": 1030.07, "word": " اللي", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1030.07, "end": 1030.25, "word": " هو", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1030.25, "end": 1030.35, "word": " ال", "probability": 0.89453125}, {"start": 1030.35, "end": 1030.53, "word": " route", "probability": 0.3486328125}, {"start": 1030.53, "end": 1031.01, "word": " test", "probability": 0.90625}, {"start": 1031.01, "end": 1031.69, "word": " ال", "probability": 0.861328125}, {"start": 1031.69, "end": 1031.89, "word": " route", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1031.89, "end": 1032.27, "word": " test", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1032.27, "end": 1032.57, "word": " N", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1032.57, "end": 1033.07, "word": " factorial", "probability": 0.904296875}, {"start": 1033.07, "end": 1033.41, "word": " بروح", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 1033.41, "end": 1033.65, "word": " أس", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1033.65, "end": 1033.87, "word": " N", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1033.87, "end": 1034.21, "word": " و", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1034.21, "end": 1034.49, "word": " N", "probability": 0.689453125}, {"start": 1034.49, "end": 1034.81, "word": " أس", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1034.81, "end": 1034.99, "word": " N", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1034.99, "end": 1035.49, "word": " تربية", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 1035.49, "end": 1035.75, "word": " N", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1035.75, "end": 1035.95, "word": " تربية", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 1035.95, "end": 1036.13, "word": " يعني", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1036.13, "end": 1036.35, "word": " N", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1036.35, "end": 1036.57, "word": " ضرب", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1036.57, "end": 1036.87, "word": " N", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1036.87, "end": 1037.73, "word": " فبتروح", "probability": 0.975}, {"start": 1037.73, "end": 1037.87, "word": " N", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1037.87, "end": 1038.17, "word": " بضل", "probability": 0.5904134114583334}, {"start": 1038.17, "end": 1038.35, "word": " N", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1038.35, "end": 1038.91, "word": " واحدة", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1038.91, "end": 1039.45, "word": " فطلع", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 1039.45, "end": 1039.63, "word": " هنا", "probability": 0.62841796875}, {"start": 1039.63, "end": 1039.95, "word": " إيش", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1039.95, "end": 1040.09, "word": " اللي", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1040.09, "end": 1040.33, "word": " هو", "probability": 0.978515625}, {"start": 1040.33, "end": 1040.59, "word": " هذا", "probability": 0.953125}, {"start": 1040.59, "end": 1041.05, "word": " المقرار", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1041.05, "end": 1041.29, "word": " N", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1041.29, "end": 1041.77, "word": " factorial", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1041.77, "end": 1042.03, "word": " على", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1042.03, "end": 1042.27, "word": " N", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1042.27, "end": 1042.45, "word": " أس", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1042.45, "end": 1042.59, "word": " N", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1042.59, "end": 1043.09, "word": " بنوجد", "probability": 0.6571858723958334}, {"start": 1043.09, "end": 1043.37, "word": " limit", "probability": 0.413818359375}, {"start": 1043.37, "end": 1043.71, "word": " لهذا", "probability": 0.833740234375}, {"start": 1043.71, "end": 1043.93, "word": " لما", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1043.93, "end": 1044.15, "word": " أنت", "probability": 0.702392578125}, {"start": 1044.15, "end": 1044.35, "word": " قول", "probability": 0.927490234375}, {"start": 1044.35, "end": 1044.61, "word": " إلى", "probability": 0.50390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 107002, "start": 1044.98, "end": 1070.02, "text": "ملا نهاية، شوف كيف نوجد الـ Limit لها لأن N factorial علاقة ل N أُس N، N factorial لو فكناها N في N زائد واحد، N ماقص واحد في N ماقص اثنين لحد ما نوصل للواحد بالآخر N أُس N، N في N في N في N، لاحظوا أن N factorial، عددهم هدولة N، و N أُس N عددهم مفكوكهم N، يبقى هذا العدد اللي فوق زي العدد اللي تحت بالظبط، لأن هاي الـN إيش، كتبتهم كل واحدة تحتها", "tokens": [2304, 15040, 8717, 11296, 10632, 12399, 13412, 38688, 9122, 33911, 8717, 29245, 3215, 2423, 39184, 16406, 270, 5296, 11296, 5296, 33456, 426, 36916, 11203, 995, 28671, 5296, 426, 5551, 10859, 3794, 426, 12399, 426, 36916, 45164, 6156, 4117, 8315, 11296, 426, 8978, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 12399, 426, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 426, 19446, 4587, 9381, 1975, 12984, 1863, 9957, 5296, 24401, 19446, 8717, 2407, 36520, 24976, 14407, 24401, 20666, 148, 95, 34740, 426, 5551, 10859, 3794, 426, 12399, 426, 8978, 426, 8978, 426, 8978, 426, 12399, 20193, 5016, 19913, 14407, 14739, 426, 36916, 12399, 6225, 3215, 3215, 16095, 8032, 3215, 12610, 3660, 426, 12399, 4032, 426, 5551, 10859, 3794, 426, 6225, 3215, 3215, 16095, 3714, 5172, 4117, 2407, 4117, 16095, 426, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 18863, 3215, 3215, 13672, 1829, 6156, 30543, 30767, 1829, 18863, 3215, 3215, 13672, 1829, 6055, 33753, 20666, 19913, 3555, 9566, 12399, 5296, 33456, 8032, 47302, 2423, 39184, 45, 11933, 1829, 8592, 12399, 9122, 2655, 3555, 2655, 16095, 28242, 36764, 24401, 3660, 6055, 33753, 11296], "avg_logprob": -0.26500705945289743, "compression_ratio": 1.9581881533101044, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1044.98, "end": 1045.3, "word": "ملا", "probability": 0.488037109375}, {"start": 1045.3, "end": 1045.72, "word": " نهاية،", "probability": 0.69659423828125}, {"start": 1045.72, "end": 1045.9, "word": " شوف", "probability": 0.6934814453125}, {"start": 1045.9, "end": 1046.06, "word": " كيف", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1046.06, "end": 1046.36, "word": " نوجد", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1046.36, "end": 1046.54, "word": " الـ", "probability": 0.4805908203125}, {"start": 1046.54, "end": 1046.7, "word": " Limit", "probability": 0.7322998046875}, {"start": 1046.7, "end": 1046.98, "word": " لها", "probability": 0.837646484375}, {"start": 1046.98, "end": 1047.68, "word": " لأن", "probability": 0.656982421875}, {"start": 1047.68, "end": 1047.84, "word": " N", "probability": 0.50439453125}, {"start": 1047.84, "end": 1048.16, "word": " factorial", "probability": 0.320556640625}, {"start": 1048.16, "end": 1048.38, "word": " علاقة", "probability": 0.4517415364583333}, {"start": 1048.38, "end": 1048.5, "word": " ل", "probability": 0.62060546875}, {"start": 1048.5, "end": 1048.66, "word": " N", "probability": 0.51171875}, {"start": 1048.66, "end": 1048.9, "word": " أُس", "probability": 0.6376953125}, {"start": 1048.9, "end": 1049.12, "word": " N،", "probability": 0.57550048828125}, {"start": 1049.12, "end": 1049.26, "word": " N", "probability": 0.405517578125}, {"start": 1049.26, "end": 1049.58, "word": " factorial", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1049.58, "end": 1049.76, "word": " لو", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1049.76, "end": 1050.46, "word": " فكناها", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1050.46, "end": 1050.94, "word": " N", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1050.94, "end": 1051.08, "word": " في", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1051.08, "end": 1051.2, "word": " N", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1051.2, "end": 1051.48, "word": " زائد", "probability": 0.5437825520833334}, {"start": 1051.48, "end": 1051.96, "word": " واحد،", "probability": 0.7950846354166666}, {"start": 1051.96, "end": 1052.14, "word": " N", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1052.14, "end": 1052.38, "word": " ماقص", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1052.38, "end": 1052.64, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1052.64, "end": 1052.76, "word": " في", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1052.76, "end": 1052.92, "word": " N", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1052.92, "end": 1053.18, "word": " ماقص", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1053.18, "end": 1053.44, "word": " اثنين", "probability": 0.8184814453125}, {"start": 1053.44, "end": 1053.72, "word": " لحد", "probability": 0.762939453125}, {"start": 1053.72, "end": 1053.84, "word": " ما", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1053.84, "end": 1054.22, "word": " نوصل", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 1054.22, "end": 1055.12, "word": " للواحد", "probability": 0.7936197916666666}, {"start": 1055.12, "end": 1055.62, "word": " بالآخر", "probability": 0.8282470703125}, {"start": 1055.62, "end": 1056.16, "word": " N", "probability": 0.62841796875}, {"start": 1056.16, "end": 1056.42, "word": " أُس", "probability": 0.822265625}, {"start": 1056.42, "end": 1057.42, "word": " N،", "probability": 0.881591796875}, {"start": 1057.42, "end": 1057.86, "word": " N", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1057.86, "end": 1058.0, "word": " في", "probability": 0.97265625}, {"start": 1058.0, "end": 1058.14, "word": " N", "probability": 0.994140625}, {"start": 1058.14, "end": 1058.28, "word": " في", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1058.28, "end": 1058.46, "word": " N", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1058.46, "end": 1058.56, "word": " في", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1058.56, "end": 1058.7, "word": " N،", "probability": 0.886962890625}, {"start": 1058.7, "end": 1059.12, "word": " لاحظوا", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1059.12, "end": 1059.3, "word": " أن", "probability": 0.46533203125}, {"start": 1059.3, "end": 1059.66, "word": " N", "probability": 0.677734375}, {"start": 1059.66, "end": 1060.3, "word": " factorial،", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1060.3, "end": 1060.76, "word": " عددهم", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1060.76, "end": 1061.2, "word": " هدولة", "probability": 0.8233642578125}, {"start": 1061.2, "end": 1061.94, "word": " N،", "probability": 0.694580078125}, {"start": 1061.94, "end": 1062.04, "word": " و", "probability": 0.720703125}, {"start": 1062.04, "end": 1062.32, "word": " N", "probability": 0.5146484375}, {"start": 1062.32, "end": 1062.56, "word": " أُس", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1062.56, "end": 1062.7, "word": " N", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1062.7, "end": 1063.46, "word": " عددهم", "probability": 0.79901123046875}, {"start": 1063.46, "end": 1064.02, "word": " مفكوكهم", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 1064.02, "end": 1064.3, "word": " N،", "probability": 0.7734375}, {"start": 1064.3, "end": 1064.6, "word": " يبقى", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 1064.6, "end": 1064.78, "word": " هذا", "probability": 0.6123046875}, {"start": 1064.78, "end": 1065.22, "word": " العدد", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 1065.22, "end": 1065.36, "word": " اللي", "probability": 0.787353515625}, {"start": 1065.36, "end": 1065.56, "word": " فوق", "probability": 0.868896484375}, {"start": 1065.56, "end": 1065.74, "word": " زي", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1065.74, "end": 1066.08, "word": " العدد", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1066.08, "end": 1066.24, "word": " اللي", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1066.24, "end": 1066.52, "word": " تحت", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1066.52, "end": 1067.56, "word": " بالظبط،", "probability": 0.83505859375}, {"start": 1067.56, "end": 1067.76, "word": " لأن", "probability": 0.766357421875}, {"start": 1067.76, "end": 1067.98, "word": " هاي", "probability": 0.2294921875}, {"start": 1067.98, "end": 1068.38, "word": " الـN", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1068.38, "end": 1068.66, "word": " إيش،", "probability": 0.7520751953125}, {"start": 1068.66, "end": 1069.12, "word": " كتبتهم", "probability": 0.868212890625}, {"start": 1069.12, "end": 1069.3, "word": " كل", "probability": 0.9765625}, {"start": 1069.3, "end": 1069.58, "word": " واحدة", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1069.58, "end": 1070.02, "word": " تحتها", "probability": 0.9977213541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 109558, "start": 1070.16, "end": 1095.58, "text": "لأن العدد زي بعض N بتروح مع N بيظل هذا ال bus N-1 في N-2 لحد يتقاش تلاتة في اتنين لأن ال 1 على N هذه أخدت لحالها هي 1 على N يعني لعندنا اتنين و طبعا بعددهم في N تحت الأن هذا N-1 في N-2 N-1 أقل من ال N وهذه أقل من ال N و هكذا يعني كل ال bus اتقاش أقل من المقام", "tokens": [1211, 33456, 18863, 3215, 3215, 30767, 1829, 45030, 11242, 426, 39894, 32887, 5016, 20449, 426, 4724, 1829, 19913, 1211, 23758, 2423, 1255, 426, 12, 16, 8978, 426, 12, 17, 5296, 24401, 7251, 2655, 4587, 33599, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 33456, 2423, 502, 15844, 426, 29538, 5551, 9778, 3215, 2655, 5296, 5016, 6027, 11296, 39896, 502, 15844, 426, 37495, 22653, 5296, 3615, 41260, 8315, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 22488, 3215, 16095, 8978, 426, 6055, 33753, 16247, 1863, 23758, 426, 12, 16, 8978, 426, 12, 17, 426, 12, 16, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 426, 37037, 24192, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 426, 4032, 8032, 4117, 15730, 37495, 22653, 28242, 2423, 1255, 1975, 2655, 4587, 33599, 5551, 4587, 1211, 9154, 9673, 4587, 10943], "avg_logprob": -0.3215951352421917, "compression_ratio": 1.9674418604651163, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1070.16, "end": 1070.86, "word": "لأن", "probability": 0.755859375}, {"start": 1070.86, "end": 1071.22, "word": " العدد", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1071.22, "end": 1071.4, "word": " زي", "probability": 0.6790771484375}, {"start": 1071.4, "end": 1071.68, "word": " بعض", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1071.68, "end": 1072.12, "word": " N", "probability": 0.134765625}, {"start": 1072.12, "end": 1072.5, "word": " بتروح", "probability": 0.6644287109375}, {"start": 1072.5, "end": 1072.62, "word": " مع", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1072.62, "end": 1072.84, "word": " N", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1072.84, "end": 1073.18, "word": " بيظل", "probability": 0.60894775390625}, {"start": 1073.18, "end": 1073.42, "word": " هذا", "probability": 0.47412109375}, {"start": 1073.42, "end": 1073.82, "word": " ال", "probability": 0.1942138671875}, {"start": 1073.82, "end": 1074.08, "word": " bus", "probability": 0.478271484375}, {"start": 1074.08, "end": 1074.38, "word": " N", "probability": 0.41943359375}, {"start": 1074.38, "end": 1074.92, "word": "-1", "probability": 0.544189453125}, {"start": 1074.92, "end": 1075.04, "word": " في", "probability": 0.270263671875}, {"start": 1075.04, "end": 1075.18, "word": " N", "probability": 0.9296875}, {"start": 1075.18, "end": 1076.1, "word": "-2", "probability": 0.545013427734375}, {"start": 1076.1, "end": 1076.86, "word": " لحد", "probability": 0.8515625}, {"start": 1076.86, "end": 1077.24, "word": " يتقاش", "probability": 0.596160888671875}, {"start": 1077.24, "end": 1077.6, "word": " تلاتة", "probability": 0.77520751953125}, {"start": 1077.6, "end": 1077.7, "word": " في", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1077.7, "end": 1078.06, "word": " اتنين", "probability": 0.79168701171875}, {"start": 1078.06, "end": 1078.6, "word": " لأن", "probability": 0.742919921875}, {"start": 1078.6, "end": 1078.72, "word": " ال", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1078.72, "end": 1078.98, "word": " 1", "probability": 0.487548828125}, {"start": 1078.98, "end": 1079.32, "word": " على", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1079.32, "end": 1079.58, "word": " N", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1079.58, "end": 1079.86, "word": " هذه", "probability": 0.623046875}, {"start": 1079.86, "end": 1080.22, "word": " أخدت", "probability": 0.7137451171875}, {"start": 1080.22, "end": 1080.64, "word": " لحالها", "probability": 0.84307861328125}, {"start": 1080.64, "end": 1080.78, "word": " هي", "probability": 0.53125}, {"start": 1080.78, "end": 1081.0, "word": " 1", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1081.0, "end": 1081.22, "word": " على", "probability": 0.845703125}, {"start": 1081.22, "end": 1081.46, "word": " N", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1081.46, "end": 1081.92, "word": " يعني", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1081.92, "end": 1082.34, "word": " لعندنا", "probability": 0.644775390625}, {"start": 1082.34, "end": 1082.88, "word": " اتنين", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 1082.88, "end": 1083.16, "word": " و", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1083.16, "end": 1083.48, "word": " طبعا", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1083.48, "end": 1084.02, "word": " بعددهم", "probability": 0.782012939453125}, {"start": 1084.02, "end": 1084.18, "word": " في", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1084.18, "end": 1084.42, "word": " N", "probability": 0.47119140625}, {"start": 1084.42, "end": 1084.8, "word": " تحت", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1084.8, "end": 1085.9, "word": " الأن", "probability": 0.5950927734375}, {"start": 1085.9, "end": 1086.2, "word": " هذا", "probability": 0.44482421875}, {"start": 1086.2, "end": 1086.58, "word": " N", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1086.58, "end": 1087.26, "word": "-1", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1087.26, "end": 1087.5, "word": " في", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1087.5, "end": 1087.66, "word": " N", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1087.66, "end": 1088.3, "word": "-2", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1088.3, "end": 1089.02, "word": " N", "probability": 0.53173828125}, {"start": 1089.02, "end": 1089.44, "word": "-1", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1089.44, "end": 1089.76, "word": " أقل", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1089.76, "end": 1089.94, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1089.94, "end": 1090.18, "word": " ال", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1090.18, "end": 1090.44, "word": " N", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1090.44, "end": 1090.92, "word": " وهذه", "probability": 0.52001953125}, {"start": 1090.92, "end": 1091.22, "word": " أقل", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 1091.22, "end": 1091.36, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1091.36, "end": 1091.5, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1091.5, "end": 1091.7, "word": " N", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1091.7, "end": 1092.14, "word": " و", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1092.14, "end": 1092.72, "word": " هكذا", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 1092.72, "end": 1093.12, "word": " يعني", "probability": 0.941162109375}, {"start": 1093.12, "end": 1093.46, "word": " كل", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1093.46, "end": 1093.58, "word": " ال", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1093.58, "end": 1093.76, "word": " bus", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1093.76, "end": 1094.0, "word": " اتقاش", "probability": 0.69354248046875}, {"start": 1094.0, "end": 1094.38, "word": " أقل", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1094.38, "end": 1094.68, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1094.68, "end": 1095.58, "word": " المقام", "probability": 0.9674479166666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 112467, "start": 1097.09, "end": 1124.67, "text": "فبالتالي ال bus هذا أقل من المقام يبقى هذا أقل من الواحد هذا عبارة عن كسر أقل من الواحد أقل من الواحد بيظل عندنا واحد على N يبقى N factorial على N أسن أقل من الواحد على N أقل من واحد على N طبعا هذا المقدر أكبر تمام من السفر الآن بنستخدم ال sandwich theorem في هذه الان limit الواحد على N لما أنت قول لمان أنها سفر و limit السفر طبعا سفر يبقى sandwich theorem limit اللي في المصي ساوي", "tokens": [5172, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 1255, 23758, 5551, 4587, 1211, 9154, 9673, 4587, 10943, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 23758, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9122, 3794, 2288, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 4724, 1829, 19913, 1211, 43242, 8315, 36764, 24401, 15844, 426, 7251, 3555, 4587, 7578, 426, 36916, 15844, 426, 5551, 3794, 1863, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 15844, 426, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 15844, 426, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 9673, 28543, 2288, 5551, 4117, 26890, 46811, 10943, 9154, 21136, 5172, 2288, 6024, 48506, 44945, 14851, 9778, 40448, 2423, 11141, 20904, 8978, 29538, 2423, 7649, 4948, 2423, 14407, 24401, 15844, 426, 5296, 15042, 14739, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 1863, 14739, 11296, 8608, 5172, 2288, 4032, 4948, 21136, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 11141, 20904, 4948, 13672, 1829, 8978, 9673, 9381, 1829, 8608, 995, 45865], "avg_logprob": -0.21837797645656837, "compression_ratio": 2.324626865671642, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1097.0900000000001, "end": 1097.69, "word": "فبالتالي", "probability": 0.8359781901041666}, {"start": 1097.69, "end": 1098.07, "word": " ال", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1098.07, "end": 1098.29, "word": " bus", "probability": 0.24560546875}, {"start": 1098.29, "end": 1098.51, "word": " هذا", "probability": 0.363525390625}, {"start": 1098.51, "end": 1098.79, "word": " أقل", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1098.79, "end": 1098.93, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1098.93, "end": 1099.35, "word": " المقام", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1099.35, "end": 1099.61, "word": " يبقى", "probability": 0.8880615234375}, {"start": 1099.61, "end": 1100.03, "word": " هذا", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1100.03, "end": 1100.79, "word": " أقل", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1100.79, "end": 1101.01, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1101.01, "end": 1101.49, "word": " الواحد", "probability": 0.8318684895833334}, {"start": 1101.49, "end": 1101.73, "word": " هذا", "probability": 0.6357421875}, {"start": 1101.73, "end": 1102.03, "word": " عبارة", "probability": 0.9366455078125}, {"start": 1102.03, "end": 1102.25, "word": " عن", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1102.25, "end": 1102.63, "word": " كسر", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 1102.63, "end": 1103.05, "word": " أقل", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 1103.05, "end": 1103.27, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1103.27, "end": 1103.89, "word": " الواحد", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 1103.89, "end": 1104.23, "word": " أقل", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 1104.23, "end": 1104.39, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 1104.39, "end": 1104.91, "word": " الواحد", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1104.91, "end": 1105.35, "word": " بيظل", "probability": 0.62640380859375}, {"start": 1105.35, "end": 1105.61, "word": " عندنا", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1105.61, "end": 1105.93, "word": " واحد", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1105.93, "end": 1106.11, "word": " على", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1106.11, "end": 1106.29, "word": " N", "probability": 0.384521484375}, {"start": 1106.29, "end": 1106.89, "word": " يبقى", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 1106.89, "end": 1107.09, "word": " N", "probability": 0.751953125}, {"start": 1107.09, "end": 1107.63, "word": " factorial", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1107.63, "end": 1107.89, "word": " على", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1107.89, "end": 1108.09, "word": " N", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1108.09, "end": 1108.43, "word": " أسن", "probability": 0.5228271484375}, {"start": 1108.43, "end": 1108.89, "word": " أقل", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1108.89, "end": 1109.07, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 1109.07, "end": 1109.63, "word": " الواحد", "probability": 0.8284505208333334}, {"start": 1109.63, "end": 1109.95, "word": " على", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1109.95, "end": 1110.43, "word": " N", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1110.43, "end": 1111.13, "word": " أقل", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1111.13, "end": 1111.27, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1111.27, "end": 1111.57, "word": " واحد", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1111.57, "end": 1111.73, "word": " على", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1111.73, "end": 1111.91, "word": " N", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1111.91, "end": 1112.45, "word": " طبعا", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1112.45, "end": 1112.63, "word": " هذا", "probability": 0.890625}, {"start": 1112.63, "end": 1113.05, "word": " المقدر", "probability": 0.7609049479166666}, {"start": 1113.05, "end": 1113.41, "word": " أكبر", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1113.41, "end": 1113.77, "word": " تمام", "probability": 0.909423828125}, {"start": 1113.77, "end": 1114.05, "word": " من", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1114.05, "end": 1114.73, "word": " السفر", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1114.73, "end": 1114.99, "word": " الآن", "probability": 0.6990966796875}, {"start": 1114.99, "end": 1115.55, "word": " بنستخدم", "probability": 0.80157470703125}, {"start": 1115.55, "end": 1115.71, "word": " ال", "probability": 0.845703125}, {"start": 1115.71, "end": 1116.17, "word": " sandwich", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1116.17, "end": 1116.87, "word": " theorem", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1116.87, "end": 1117.09, "word": " في", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1117.09, "end": 1117.35, "word": " هذه", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1117.35, "end": 1118.07, "word": " الان", "probability": 0.5845947265625}, {"start": 1118.07, "end": 1118.33, "word": " limit", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1118.33, "end": 1118.77, "word": " الواحد", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 1118.77, "end": 1118.95, "word": " على", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1118.95, "end": 1119.21, "word": " N", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1119.21, "end": 1119.45, "word": " لما", "probability": 0.848388671875}, {"start": 1119.45, "end": 1119.61, "word": " أنت", "probability": 0.6534423828125}, {"start": 1119.61, "end": 1119.77, "word": " قول", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1119.77, "end": 1120.03, "word": " لمان", "probability": 0.470703125}, {"start": 1120.03, "end": 1120.25, "word": " أنها", "probability": 0.583740234375}, {"start": 1120.25, "end": 1120.65, "word": " سفر", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1120.65, "end": 1120.99, "word": " و", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1120.99, "end": 1121.23, "word": " limit", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1121.23, "end": 1121.67, "word": " السفر", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1121.67, "end": 1122.03, "word": " طبعا", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 1122.03, "end": 1122.41, "word": " سفر", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1122.41, "end": 1122.67, "word": " يبقى", "probability": 0.755401611328125}, {"start": 1122.67, "end": 1123.03, "word": " sandwich", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1123.03, "end": 1123.33, "word": " theorem", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1123.33, "end": 1123.63, "word": " limit", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1123.63, "end": 1123.81, "word": " اللي", "probability": 0.891845703125}, {"start": 1123.81, "end": 1123.89, "word": " في", "probability": 0.962890625}, {"start": 1123.89, "end": 1124.23, "word": " المصي", "probability": 0.6969401041666666}, {"start": 1124.23, "end": 1124.67, "word": " ساوي", "probability": 0.81591796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 114925, "start": 1125.29, "end": 1149.25, "text": "يبقى limit N factorial على N أس N يساوي سفر و السفر أقل من الواحد فبالتالي ال series تبعتنا converge سؤال آخر summation 1 على ناقص 1 ع تلاتة N أس N كمان في عنا أس N يبقى أسهل إيش أستخدم ال road test الجذر النوني لل A N بتطير ال N اللي هنا بظل 1 ناقص 1 ع تلاتة N", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 4948, 426, 36916, 15844, 426, 5551, 3794, 426, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4032, 21136, 5172, 2288, 5551, 4587, 1211, 9154, 2423, 14407, 24401, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 41881, 8608, 33604, 6027, 19753, 34740, 28811, 502, 15844, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 426, 5551, 3794, 426, 9122, 2304, 7649, 8978, 6225, 8315, 5551, 3794, 426, 7251, 3555, 4587, 7578, 5551, 3794, 3224, 1211, 11933, 1829, 8592, 5551, 14851, 9778, 40448, 2423, 3060, 1500, 25724, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 24976, 316, 426, 39894, 9566, 13546, 2423, 426, 13672, 1829, 34105, 4724, 19913, 1211, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 426], "avg_logprob": -0.26299998569488525, "compression_ratio": 1.6382113821138211, "no_speech_prob": 5.841255187988281e-06, "words": [{"start": 1125.2900000000002, "end": 1125.89, "word": "يبقى", "probability": 0.67437744140625}, {"start": 1125.89, "end": 1126.15, "word": " limit", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1126.15, "end": 1126.51, "word": " N", "probability": 0.16162109375}, {"start": 1126.51, "end": 1126.93, "word": " factorial", "probability": 0.470947265625}, {"start": 1126.93, "end": 1127.13, "word": " على", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1127.13, "end": 1127.31, "word": " N", "probability": 0.822265625}, {"start": 1127.31, "end": 1127.47, "word": " أس", "probability": 0.59033203125}, {"start": 1127.47, "end": 1127.59, "word": " N", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1127.59, "end": 1128.11, "word": " يساوي", "probability": 0.8492431640625}, {"start": 1128.11, "end": 1128.55, "word": " سفر", "probability": 0.6751302083333334}, {"start": 1128.55, "end": 1128.85, "word": " و", "probability": 0.38427734375}, {"start": 1128.85, "end": 1129.21, "word": " السفر", "probability": 0.7376708984375}, {"start": 1129.21, "end": 1129.55, "word": " أقل", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 1129.55, "end": 1129.73, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1129.73, "end": 1130.13, "word": " الواحد", "probability": 0.7439778645833334}, {"start": 1130.13, "end": 1130.63, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9427897135416666}, {"start": 1130.63, "end": 1130.75, "word": " ال", "probability": 0.626953125}, {"start": 1130.75, "end": 1130.93, "word": " series", "probability": 0.7431640625}, {"start": 1130.93, "end": 1131.55, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8572998046875}, {"start": 1131.55, "end": 1132.65, "word": " converge", "probability": 0.1937255859375}, {"start": 1132.65, "end": 1136.39, "word": " سؤال", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 1136.39, "end": 1136.77, "word": " آخر", "probability": 0.844482421875}, {"start": 1136.77, "end": 1137.15, "word": " summation", "probability": 0.63671875}, {"start": 1137.15, "end": 1137.61, "word": " 1", "probability": 0.8046875}, {"start": 1137.61, "end": 1138.05, "word": " على", "probability": 0.74951171875}, {"start": 1138.05, "end": 1138.69, "word": " ناقص", "probability": 0.78704833984375}, {"start": 1138.69, "end": 1139.11, "word": " 1", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1139.11, "end": 1139.25, "word": " ع", "probability": 0.47607421875}, {"start": 1139.25, "end": 1139.69, "word": " تلاتة", "probability": 0.8538818359375}, {"start": 1139.69, "end": 1139.85, "word": " N", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1139.85, "end": 1140.15, "word": " أس", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1140.15, "end": 1140.35, "word": " N", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1140.35, "end": 1140.89, "word": " كمان", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 1140.89, "end": 1141.05, "word": " في", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1141.05, "end": 1141.23, "word": " عنا", "probability": 0.7122802734375}, {"start": 1141.23, "end": 1141.45, "word": " أس", "probability": 0.921875}, {"start": 1141.45, "end": 1141.59, "word": " N", "probability": 0.974609375}, {"start": 1141.59, "end": 1141.85, "word": " يبقى", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 1141.85, "end": 1142.09, "word": " أسهل", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 1142.09, "end": 1142.25, "word": " إيش", "probability": 0.7421875}, {"start": 1142.25, "end": 1142.79, "word": " أستخدم", "probability": 0.9197998046875}, {"start": 1142.79, "end": 1143.41, "word": " ال", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1143.41, "end": 1143.71, "word": " road", "probability": 0.11517333984375}, {"start": 1143.71, "end": 1144.47, "word": " test", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1144.47, "end": 1144.95, "word": " الجذر", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 1144.95, "end": 1145.27, "word": " النوني", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 1145.27, "end": 1145.43, "word": " لل", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1145.43, "end": 1145.57, "word": " A", "probability": 0.232666015625}, {"start": 1145.57, "end": 1145.79, "word": " N", "probability": 0.53125}, {"start": 1145.79, "end": 1146.39, "word": " بتطير", "probability": 0.7490234375}, {"start": 1146.39, "end": 1146.57, "word": " ال", "probability": 0.958984375}, {"start": 1146.57, "end": 1146.71, "word": " N", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1146.71, "end": 1146.87, "word": " اللي", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1146.87, "end": 1147.11, "word": " هنا", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1147.11, "end": 1147.47, "word": " بظل", "probability": 0.4601236979166667}, {"start": 1147.47, "end": 1147.75, "word": " 1", "probability": 0.8046875}, {"start": 1147.75, "end": 1148.15, "word": " ناقص", "probability": 0.84466552734375}, {"start": 1148.15, "end": 1148.43, "word": " 1", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1148.43, "end": 1148.61, "word": " ع", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1148.61, "end": 1149.07, "word": " تلاتة", "probability": 0.931640625}, {"start": 1149.07, "end": 1149.25, "word": " N", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 116826, "start": 1149.76, "end": 1168.26, "text": "الان ال limit لها ده واحد على ما لنهاية اشي ساوي ستة فبظل عندنا ال limit اياش واحد اذا ال limit ايش طلع عندنا بال road test طلع عندنا واحد فال test ما هذا ما لو اقفل ال test اللي بقى استخدم اياش اشي تاني لنستخدم test آخر وال test الآخر اللي هو بدنا نجيب ال limit لها دي لما انت قول إلى ما لنهاية", "tokens": [6027, 7649, 2423, 4948, 5296, 11296, 11778, 3224, 36764, 24401, 15844, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 1975, 8592, 1829, 8608, 995, 45865, 8608, 2655, 3660, 6156, 3555, 19913, 1211, 43242, 8315, 2423, 4948, 1975, 1829, 33599, 36764, 24401, 1975, 15730, 2423, 4948, 1975, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 43242, 8315, 20666, 3060, 1500, 23032, 1211, 3615, 43242, 8315, 36764, 24401, 6156, 6027, 1500, 19446, 23758, 19446, 45164, 1975, 4587, 5172, 1211, 2423, 1500, 13672, 1829, 4724, 4587, 7578, 44713, 9778, 40448, 1975, 1829, 33599, 1975, 8592, 1829, 6055, 7649, 1829, 5296, 1863, 14851, 9778, 40448, 1500, 19753, 34740, 16070, 1500, 6024, 95, 34740, 13672, 1829, 31439, 47525, 8315, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 11296, 11778, 1829, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 30731, 19446, 5296, 1863, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.26621239615562264, "compression_ratio": 2.180995475113122, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1149.76, "end": 1150.14, "word": "الان", "probability": 0.6435546875}, {"start": 1150.14, "end": 1150.26, "word": " ال", "probability": 0.437255859375}, {"start": 1150.26, "end": 1150.46, "word": " limit", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1150.46, "end": 1150.82, "word": " لها", "probability": 0.6597900390625}, {"start": 1150.82, "end": 1151.0, "word": " ده", "probability": 0.769287109375}, {"start": 1151.0, "end": 1151.34, "word": " واحد", "probability": 0.887451171875}, {"start": 1151.34, "end": 1151.54, "word": " على", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1151.54, "end": 1151.74, "word": " ما", "probability": 0.453369140625}, {"start": 1151.74, "end": 1152.16, "word": " لنهاية", "probability": 0.70185546875}, {"start": 1152.16, "end": 1152.42, "word": " اشي", "probability": 0.5743815104166666}, {"start": 1152.42, "end": 1152.66, "word": " ساوي", "probability": 0.7687174479166666}, {"start": 1152.66, "end": 1152.92, "word": " ستة", "probability": 0.8927408854166666}, {"start": 1152.92, "end": 1153.3, "word": " فبظل", "probability": 0.7933349609375}, {"start": 1153.3, "end": 1153.52, "word": " عندنا", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1153.52, "end": 1153.58, "word": " ال", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1153.58, "end": 1153.76, "word": " limit", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1153.76, "end": 1154.04, "word": " اياش", "probability": 0.5174153645833334}, {"start": 1154.04, "end": 1154.52, "word": " واحد", "probability": 0.978515625}, {"start": 1154.52, "end": 1155.0, "word": " اذا", "probability": 0.6917724609375}, {"start": 1155.0, "end": 1155.16, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1155.16, "end": 1155.38, "word": " limit", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1155.38, "end": 1155.54, "word": " ايش", "probability": 0.740234375}, {"start": 1155.54, "end": 1155.76, "word": " طلع", "probability": 0.8968098958333334}, {"start": 1155.76, "end": 1156.0, "word": " عندنا", "probability": 0.98046875}, {"start": 1156.0, "end": 1156.18, "word": " بال", "probability": 0.83984375}, {"start": 1156.18, "end": 1156.68, "word": " road", "probability": 0.46240234375}, {"start": 1156.68, "end": 1156.98, "word": " test", "probability": 0.919921875}, {"start": 1156.98, "end": 1157.3, "word": " طلع", "probability": 0.8885091145833334}, {"start": 1157.3, "end": 1157.54, "word": " عندنا", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1157.54, "end": 1157.94, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1157.94, "end": 1158.4, "word": " فال", "probability": 0.897705078125}, {"start": 1158.4, "end": 1158.6, "word": " test", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1158.6, "end": 1158.78, "word": " ما", "probability": 0.473388671875}, {"start": 1158.78, "end": 1159.04, "word": " هذا", "probability": 0.429931640625}, {"start": 1159.04, "end": 1159.24, "word": " ما", "probability": 0.77880859375}, {"start": 1159.24, "end": 1159.38, "word": " لو", "probability": 0.4228515625}, {"start": 1159.38, "end": 1159.92, "word": " اقفل", "probability": 0.69354248046875}, {"start": 1159.92, "end": 1160.34, "word": " ال", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1160.34, "end": 1160.52, "word": " test", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1160.52, "end": 1160.7, "word": " اللي", "probability": 0.743408203125}, {"start": 1160.7, "end": 1160.84, "word": " بقى", "probability": 0.7711588541666666}, {"start": 1160.84, "end": 1161.28, "word": " استخدم", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1161.28, "end": 1161.6, "word": " اياش", "probability": 0.8761393229166666}, {"start": 1161.6, "end": 1161.92, "word": " اشي", "probability": 0.9420572916666666}, {"start": 1161.92, "end": 1162.24, "word": " تاني", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 1162.24, "end": 1163.1, "word": " لنستخدم", "probability": 0.783837890625}, {"start": 1163.1, "end": 1163.64, "word": " test", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1163.64, "end": 1164.16, "word": " آخر", "probability": 0.6790771484375}, {"start": 1164.16, "end": 1164.56, "word": " وال", "probability": 0.48828125}, {"start": 1164.56, "end": 1164.78, "word": " test", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1164.78, "end": 1165.26, "word": " الآخر", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1165.26, "end": 1165.46, "word": " اللي", "probability": 0.897705078125}, {"start": 1165.46, "end": 1165.66, "word": " هو", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1165.66, "end": 1165.94, "word": " بدنا", "probability": 0.868896484375}, {"start": 1165.94, "end": 1166.14, "word": " نجيب", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 1166.14, "end": 1166.24, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 1166.24, "end": 1166.46, "word": " limit", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1166.46, "end": 1166.74, "word": " لها", "probability": 0.59844970703125}, {"start": 1166.74, "end": 1166.82, "word": " دي", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1166.82, "end": 1167.0, "word": " لما", "probability": 0.905029296875}, {"start": 1167.0, "end": 1167.24, "word": " انت", "probability": 0.822021484375}, {"start": 1167.24, "end": 1167.44, "word": " قول", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1167.44, "end": 1167.64, "word": " إلى", "probability": 0.12249755859375}, {"start": 1167.64, "end": 1167.82, "word": " ما", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1167.82, "end": 1168.26, "word": " لنهاية", "probability": 0.93916015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 119514, "start": 1168.42, "end": 1195.14, "text": "الان ال limit لها دي لما انت قولنا مالة نهاية لو ضبطناها بتصير واحد زائد و هنا ناقص طولت على N يعني هتبعتنا ال X و لما انت قولنا مالة نهاية بالقانون هي عبارة عن E أُس X E أُس ناقص طولت E أُس ناقص طولت لا يساوي سفر وبالتالي by the nth term test ال series die there يبقى هاي ال test هنا فيه و استخدمنا اللي هو ال nth term test عن طريق ال limit لل A N انه لا يساوي سفر وبالتالي ال series die there", "tokens": [6027, 7649, 2423, 4948, 5296, 11296, 11778, 1829, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 8315, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 45164, 48812, 3555, 9566, 8315, 11296, 39894, 9381, 13546, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 4032, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 23032, 12610, 2655, 15844, 426, 37495, 22653, 8032, 2655, 3555, 34268, 8315, 2423, 1783, 4032, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 8315, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 20666, 4587, 7649, 11536, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 23032, 12610, 2655, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 23032, 12610, 2655, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 538, 264, 297, 392, 1433, 1500, 2423, 2638, 978, 456, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 2423, 1500, 34105, 8978, 3224, 4032, 44713, 9778, 40448, 8315, 13672, 1829, 31439, 2423, 297, 392, 1433, 1500, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948, 24976, 316, 426, 16472, 3224, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 978, 456], "avg_logprob": -0.23930026558430298, "compression_ratio": 2.1482758620689655, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1168.42, "end": 1168.8, "word": "الان", "probability": 0.5780029296875}, {"start": 1168.8, "end": 1168.92, "word": " ال", "probability": 0.372314453125}, {"start": 1168.92, "end": 1169.12, "word": " limit", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1169.12, "end": 1169.36, "word": " لها", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1169.36, "end": 1169.5, "word": " دي", "probability": 0.679931640625}, {"start": 1169.5, "end": 1169.66, "word": " لما", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1169.66, "end": 1169.88, "word": " انت", "probability": 0.6561279296875}, {"start": 1169.88, "end": 1170.16, "word": " قولنا", "probability": 0.5486653645833334}, {"start": 1170.16, "end": 1170.4, "word": " مالة", "probability": 0.4862874348958333}, {"start": 1170.4, "end": 1170.62, "word": " نهاية", "probability": 0.76776123046875}, {"start": 1170.62, "end": 1170.82, "word": " لو", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1170.82, "end": 1171.44, "word": " ضبطناها", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1171.44, "end": 1171.8, "word": " بتصير", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1171.8, "end": 1172.5, "word": " واحد", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1172.5, "end": 1172.9, "word": " زائد", "probability": 0.9386393229166666}, {"start": 1172.9, "end": 1173.02, "word": " و", "probability": 0.67919921875}, {"start": 1173.02, "end": 1173.2, "word": " هنا", "probability": 0.775390625}, {"start": 1173.2, "end": 1173.54, "word": " ناقص", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 1173.54, "end": 1173.86, "word": " طولت", "probability": 0.5409342447916666}, {"start": 1173.86, "end": 1174.04, "word": " على", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1174.04, "end": 1174.28, "word": " N", "probability": 0.2646484375}, {"start": 1174.28, "end": 1174.5, "word": " يعني", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1174.5, "end": 1175.06, "word": " هتبعتنا", "probability": 0.717724609375}, {"start": 1175.06, "end": 1175.18, "word": " ال", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1175.18, "end": 1175.42, "word": " X", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1175.42, "end": 1175.9, "word": " و", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1175.9, "end": 1176.08, "word": " لما", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1176.08, "end": 1176.32, "word": " انت", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1176.32, "end": 1176.6, "word": " قولنا", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1176.6, "end": 1176.86, "word": " مالة", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 1176.86, "end": 1177.1, "word": " نهاية", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 1177.1, "end": 1177.88, "word": " بالقانون", "probability": 0.9644775390625}, {"start": 1177.88, "end": 1178.06, "word": " هي", "probability": 0.888671875}, {"start": 1178.06, "end": 1178.4, "word": " عبارة", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1178.4, "end": 1178.58, "word": " عن", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1178.58, "end": 1178.8, "word": " E", "probability": 0.791015625}, {"start": 1178.8, "end": 1179.16, "word": " أُس", "probability": 0.492431640625}, {"start": 1179.16, "end": 1179.46, "word": " X", "probability": 0.9609375}, {"start": 1179.46, "end": 1179.8, "word": " E", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1179.8, "end": 1180.14, "word": " أُس", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 1180.14, "end": 1180.48, "word": " ناقص", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1180.48, "end": 1181.12, "word": " طولت", "probability": 0.9156901041666666}, {"start": 1181.12, "end": 1181.28, "word": " E", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1181.28, "end": 1181.54, "word": " أُس", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1181.54, "end": 1181.8, "word": " ناقص", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1181.8, "end": 1182.04, "word": " طولت", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1182.04, "end": 1182.2, "word": " لا", "probability": 0.798828125}, {"start": 1182.2, "end": 1182.7, "word": " يساوي", "probability": 0.9466552734375}, {"start": 1182.7, "end": 1183.1, "word": " سفر", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1183.1, "end": 1183.9, "word": " وبالتالي", "probability": 0.908984375}, {"start": 1183.9, "end": 1184.06, "word": " by", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1184.06, "end": 1184.24, "word": " the", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1184.24, "end": 1184.54, "word": " nth", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1184.54, "end": 1184.72, "word": " term", "probability": 0.429443359375}, {"start": 1184.72, "end": 1184.92, "word": " test", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1184.92, "end": 1185.08, "word": " ال", "probability": 0.314453125}, {"start": 1185.08, "end": 1185.38, "word": " series", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1185.38, "end": 1186.1, "word": " die", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1186.1, "end": 1186.54, "word": " there", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1186.54, "end": 1187.18, "word": " يبقى", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1187.18, "end": 1187.36, "word": " هاي", "probability": 0.569580078125}, {"start": 1187.36, "end": 1187.4, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1187.4, "end": 1187.58, "word": " test", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1187.58, "end": 1187.8, "word": " هنا", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1187.8, "end": 1188.04, "word": " فيه", "probability": 0.5631103515625}, {"start": 1188.04, "end": 1188.16, "word": " و", "probability": 0.71484375}, {"start": 1188.16, "end": 1188.78, "word": " استخدمنا", "probability": 0.8919677734375}, {"start": 1188.78, "end": 1189.0, "word": " اللي", "probability": 0.845703125}, {"start": 1189.0, "end": 1189.22, "word": " هو", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1189.22, "end": 1189.34, "word": " ال", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1189.34, "end": 1189.6, "word": " nth", "probability": 0.83203125}, {"start": 1189.6, "end": 1189.84, "word": " term", "probability": 0.8515625}, {"start": 1189.84, "end": 1190.08, "word": " test", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1190.08, "end": 1190.32, "word": " عن", "probability": 0.27880859375}, {"start": 1190.32, "end": 1190.7, "word": " طريق", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1190.7, "end": 1190.9, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 1190.9, "end": 1191.5, "word": " limit", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1191.5, "end": 1192.02, "word": " لل", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1192.02, "end": 1192.2, "word": " A", "probability": 0.341064453125}, {"start": 1192.2, "end": 1192.38, "word": " N", "probability": 0.5185546875}, {"start": 1192.38, "end": 1192.64, "word": " انه", "probability": 0.7149658203125}, {"start": 1192.64, "end": 1192.74, "word": " لا", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1192.74, "end": 1193.1, "word": " يساوي", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1193.1, "end": 1193.48, "word": " سفر", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 1193.48, "end": 1194.1, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1194.1, "end": 1194.26, "word": " ال", "probability": 0.931640625}, {"start": 1194.26, "end": 1194.56, "word": " series", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1194.56, "end": 1194.88, "word": " die", "probability": 0.474609375}, {"start": 1194.88, "end": 1195.14, "word": " there", "probability": 0.896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 122573, "start": 1196.53, "end": 1225.73, "text": "Summation لإن الـ E تربيع زائد واحد على أس إن كله أس N زائد واحد لأنه لا أريد استخدام الـ Root Test لهذه أس N زائد واحد لم أقدر أن أطيّرها لأن هناك S زائد واحد فبالتالي أريد أن أعيد كتابة الـ Series بحيث أخليها أس N لأن عشان أس N يعني أريد أن أنقص هنا واحد وبالتالي هنا بزود واحد فبتصير هذه N من اتنين وهنا نقص N ماقص واحد وهنا تصبح أس N عشان نستخدم الـ Root Test مباشرة", "tokens": [50, 40879, 399, 5296, 28814, 1863, 2423, 39184, 462, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 5551, 3794, 11933, 1863, 28242, 3224, 5551, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 33456, 3224, 20193, 5551, 16572, 3215, 44713, 9778, 3215, 10943, 2423, 39184, 3101, 310, 9279, 46740, 24192, 5551, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 32767, 5551, 28543, 2288, 14739, 5551, 9566, 1829, 11703, 2288, 11296, 5296, 33456, 34105, 4117, 318, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 5551, 16572, 3215, 14739, 5551, 3615, 25708, 9122, 2655, 16758, 3660, 2423, 39184, 13934, 4724, 5016, 1829, 12984, 5551, 9778, 20292, 11296, 5551, 3794, 426, 5296, 33456, 6225, 8592, 7649, 5551, 3794, 426, 37495, 22653, 5551, 16572, 3215, 14739, 5551, 1863, 4587, 9381, 34105, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 34105, 4724, 11622, 23328, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 426, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 37037, 8315, 8717, 4587, 9381, 426, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 37037, 8315, 6055, 9381, 49628, 5551, 3794, 426, 6225, 8592, 7649, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 39184, 3101, 310, 9279, 3714, 3555, 33599, 25720], "avg_logprob": -0.31217446690425277, "compression_ratio": 2.175438596491228, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1196.5300000000002, "end": 1197.13, "word": "Summation", "probability": 0.5592854817708334}, {"start": 1197.13, "end": 1197.67, "word": " لإن", "probability": 0.4560139973958333}, {"start": 1197.67, "end": 1197.89, "word": " الـ", "probability": 0.4208984375}, {"start": 1197.89, "end": 1197.97, "word": " E", "probability": 0.39794921875}, {"start": 1197.97, "end": 1198.33, "word": " تربيع", "probability": 0.615814208984375}, {"start": 1198.33, "end": 1198.57, "word": " زائد", "probability": 0.6460774739583334}, {"start": 1198.57, "end": 1198.77, "word": " واحد", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1198.77, "end": 1198.89, "word": " على", "probability": 0.3583984375}, {"start": 1198.89, "end": 1199.07, "word": " أس", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1199.07, "end": 1199.15, "word": " إن", "probability": 0.5240478515625}, {"start": 1199.15, "end": 1199.61, "word": " كله", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1199.61, "end": 1199.79, "word": " أس", "probability": 0.799072265625}, {"start": 1199.79, "end": 1199.93, "word": " N", "probability": 0.23388671875}, {"start": 1199.93, "end": 1200.41, "word": " زائد", "probability": 0.8850911458333334}, {"start": 1200.41, "end": 1200.87, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1200.87, "end": 1201.87, "word": " لأنه", "probability": 0.6267903645833334}, {"start": 1201.87, "end": 1201.87, "word": " لا", "probability": 0.23291015625}, {"start": 1201.87, "end": 1202.03, "word": " أريد", "probability": 0.7882486979166666}, {"start": 1202.03, "end": 1202.55, "word": " استخدام", "probability": 0.878662109375}, {"start": 1202.55, "end": 1202.69, "word": " الـ", "probability": 0.6673583984375}, {"start": 1202.69, "end": 1202.93, "word": " Root", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1202.93, "end": 1203.15, "word": " Test", "probability": 0.67822265625}, {"start": 1203.15, "end": 1203.49, "word": " لهذه", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1203.49, "end": 1203.83, "word": " أس", "probability": 0.6094970703125}, {"start": 1203.83, "end": 1203.97, "word": " N", "probability": 0.413330078125}, {"start": 1203.97, "end": 1204.21, "word": " زائد", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 1204.21, "end": 1204.47, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1204.47, "end": 1204.59, "word": " لم", "probability": 0.185302734375}, {"start": 1204.59, "end": 1204.83, "word": " أقدر", "probability": 0.7454427083333334}, {"start": 1204.83, "end": 1204.93, "word": " أن", "probability": 0.44140625}, {"start": 1204.93, "end": 1205.47, "word": " أطيّرها", "probability": 0.7733561197916666}, {"start": 1205.47, "end": 1205.97, "word": " لأن", "probability": 0.875}, {"start": 1205.97, "end": 1206.15, "word": " هناك", "probability": 0.626708984375}, {"start": 1206.15, "end": 1206.39, "word": " S", "probability": 0.211669921875}, {"start": 1206.39, "end": 1206.67, "word": " زائد", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 1206.67, "end": 1207.07, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1207.07, "end": 1207.99, "word": " فبالتالي", "probability": 0.8778483072916666}, {"start": 1207.99, "end": 1208.29, "word": " أريد", "probability": 0.6868489583333334}, {"start": 1208.29, "end": 1208.47, "word": " أن", "probability": 0.32373046875}, {"start": 1208.47, "end": 1209.23, "word": " أعيد", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1209.23, "end": 1210.29, "word": " كتابة", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1210.29, "end": 1210.85, "word": " الـ", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1210.85, "end": 1211.19, "word": " Series", "probability": 0.6953125}, {"start": 1211.19, "end": 1211.59, "word": " بحيث", "probability": 0.76519775390625}, {"start": 1211.59, "end": 1212.01, "word": " أخليها", "probability": 0.7298583984375}, {"start": 1212.01, "end": 1212.25, "word": " أس", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1212.25, "end": 1212.49, "word": " N", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1212.49, "end": 1213.13, "word": " لأن", "probability": 0.929931640625}, {"start": 1213.13, "end": 1213.37, "word": " عشان", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 1213.37, "end": 1213.59, "word": " أس", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1213.59, "end": 1213.81, "word": " N", "probability": 0.892578125}, {"start": 1213.81, "end": 1214.03, "word": " يعني", "probability": 0.7257080078125}, {"start": 1214.03, "end": 1214.31, "word": " أريد", "probability": 0.6013997395833334}, {"start": 1214.31, "end": 1214.57, "word": " أن", "probability": 0.91015625}, {"start": 1214.57, "end": 1215.27, "word": " أنقص", "probability": 0.764404296875}, {"start": 1215.27, "end": 1215.49, "word": " هنا", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1215.49, "end": 1215.93, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1215.93, "end": 1216.53, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9181640625}, {"start": 1216.53, "end": 1216.71, "word": " هنا", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1216.71, "end": 1217.17, "word": " بزود", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1217.17, "end": 1217.57, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1217.57, "end": 1218.35, "word": " فبتصير", "probability": 0.82060546875}, {"start": 1218.35, "end": 1218.55, "word": " هذه", "probability": 0.728515625}, {"start": 1218.55, "end": 1218.77, "word": " N", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1218.77, "end": 1218.95, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 1218.95, "end": 1219.43, "word": " اتنين", "probability": 0.80572509765625}, {"start": 1219.43, "end": 1219.85, "word": " وهنا", "probability": 0.774169921875}, {"start": 1219.85, "end": 1220.61, "word": " نقص", "probability": 0.5698649088541666}, {"start": 1220.61, "end": 1220.83, "word": " N", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1220.83, "end": 1221.15, "word": " ماقص", "probability": 0.771484375}, {"start": 1221.15, "end": 1221.47, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1221.47, "end": 1221.69, "word": " وهنا", "probability": 0.907958984375}, {"start": 1221.69, "end": 1222.01, "word": " تصبح", "probability": 0.7015787760416666}, {"start": 1222.01, "end": 1222.37, "word": " أس", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1222.37, "end": 1222.89, "word": " N", "probability": 0.90234375}, {"start": 1222.89, "end": 1223.19, "word": " عشان", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 1223.19, "end": 1223.77, "word": " نستخدم", "probability": 0.984375}, {"start": 1223.77, "end": 1224.21, "word": " الـ", "probability": 0.908935546875}, {"start": 1224.21, "end": 1224.45, "word": " Root", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1224.45, "end": 1224.77, "word": " Test", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1224.77, "end": 1225.73, "word": " مباشرة", "probability": 0.99072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 125082, "start": 1228.58, "end": 1250.82, "text": "فبتصير action general نوني للان اللي هي تساوي لن ال E تربيع زائد واحد على M ماقص واحد ال limit لها لما انت قول لما نهار بيصير سفر بيبقى لن ال E تربيع و يسوى اتنين لن ال E يعني اتنين اكبر من واحد وبالتالي ال series داي verge اخر سؤال صمشة للان ومعطيني صيغة للان", "tokens": [5172, 3555, 2655, 9381, 13546, 3069, 2674, 8717, 11536, 1829, 24976, 7649, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 2423, 462, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 376, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 4948, 5296, 11296, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 8717, 3224, 9640, 4724, 1829, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 5296, 1863, 2423, 462, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 7251, 3794, 2407, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 1863, 2423, 462, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 11778, 47302, 37164, 1975, 34740, 8608, 33604, 6027, 20328, 2304, 8592, 3660, 24976, 7649, 4032, 2304, 3615, 9566, 9957, 1829, 20328, 1829, 17082, 3660, 24976, 7649], "avg_logprob": -0.34188432568934424, "compression_ratio": 1.815126050420168, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1228.58, "end": 1229.12, "word": "فبتصير", "probability": 0.612646484375}, {"start": 1229.12, "end": 1229.34, "word": " action", "probability": 0.45654296875}, {"start": 1229.34, "end": 1229.66, "word": " general", "probability": 0.482666015625}, {"start": 1229.66, "end": 1230.02, "word": " نوني", "probability": 0.6142578125}, {"start": 1230.02, "end": 1230.64, "word": " للان", "probability": 0.493896484375}, {"start": 1230.64, "end": 1231.16, "word": " اللي", "probability": 0.616943359375}, {"start": 1231.16, "end": 1231.4, "word": " هي", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1231.4, "end": 1231.94, "word": " تساوي", "probability": 0.9114990234375}, {"start": 1231.94, "end": 1232.3, "word": " لن", "probability": 0.46429443359375}, {"start": 1232.3, "end": 1232.46, "word": " ال", "probability": 0.65380859375}, {"start": 1232.46, "end": 1232.54, "word": " E", "probability": 0.630859375}, {"start": 1232.54, "end": 1232.96, "word": " تربيع", "probability": 0.8538818359375}, {"start": 1232.96, "end": 1233.28, "word": " زائد", "probability": 0.6988118489583334}, {"start": 1233.28, "end": 1233.6, "word": " واحد", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1233.6, "end": 1233.78, "word": " على", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1233.78, "end": 1233.98, "word": " M", "probability": 0.462646484375}, {"start": 1233.98, "end": 1234.42, "word": " ماقص", "probability": 0.53204345703125}, {"start": 1234.42, "end": 1234.94, "word": " واحد", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1234.94, "end": 1235.46, "word": " ال", "probability": 0.744140625}, {"start": 1235.46, "end": 1235.74, "word": " limit", "probability": 0.1806640625}, {"start": 1235.74, "end": 1236.06, "word": " لها", "probability": 0.7091064453125}, {"start": 1236.06, "end": 1236.28, "word": " لما", "probability": 0.662353515625}, {"start": 1236.28, "end": 1236.48, "word": " انت", "probability": 0.6610107421875}, {"start": 1236.48, "end": 1236.66, "word": " قول", "probability": 0.781494140625}, {"start": 1236.66, "end": 1236.86, "word": " لما", "probability": 0.71435546875}, {"start": 1236.86, "end": 1237.12, "word": " نهار", "probability": 0.552734375}, {"start": 1237.12, "end": 1237.38, "word": " بيصير", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1237.38, "end": 1237.68, "word": " سفر", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1237.68, "end": 1237.94, "word": " بيبقى", "probability": 0.767138671875}, {"start": 1237.94, "end": 1238.22, "word": " لن", "probability": 0.938232421875}, {"start": 1238.22, "end": 1238.36, "word": " ال", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1238.36, "end": 1238.54, "word": " E", "probability": 0.955078125}, {"start": 1238.54, "end": 1239.36, "word": " تربيع", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 1239.36, "end": 1239.78, "word": " و", "probability": 0.833984375}, {"start": 1239.78, "end": 1240.08, "word": " يسوى", "probability": 0.6309814453125}, {"start": 1240.08, "end": 1240.38, "word": " اتنين", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1240.38, "end": 1240.66, "word": " لن", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1240.66, "end": 1240.78, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1240.78, "end": 1240.9, "word": " E", "probability": 0.9609375}, {"start": 1240.9, "end": 1241.1, "word": " يعني", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1241.1, "end": 1241.4, "word": " اتنين", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1241.4, "end": 1242.1, "word": " اكبر", "probability": 0.8045247395833334}, {"start": 1242.1, "end": 1242.26, "word": " من", "probability": 0.90625}, {"start": 1242.26, "end": 1242.7, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1242.7, "end": 1243.5, "word": " وبالتالي", "probability": 0.94111328125}, {"start": 1243.5, "end": 1243.88, "word": " ال", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1243.88, "end": 1243.88, "word": " series", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1243.88, "end": 1244.68, "word": " داي", "probability": 0.25677490234375}, {"start": 1244.68, "end": 1245.18, "word": " verge", "probability": 0.17529296875}, {"start": 1245.18, "end": 1247.64, "word": " اخر", "probability": 0.784912109375}, {"start": 1247.64, "end": 1248.18, "word": " سؤال", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1248.18, "end": 1248.82, "word": " صمشة", "probability": 0.54107666015625}, {"start": 1248.82, "end": 1249.4, "word": " للان", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1249.4, "end": 1249.98, "word": " ومعطيني", "probability": 0.821044921875}, {"start": 1249.98, "end": 1250.24, "word": " صيغة", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1250.24, "end": 1250.82, "word": " للان", "probability": 0.89892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 127504, "start": 1251.68, "end": 1275.04, "text": "عبارة عن N على 2 أُس N و N is prime، prime يعني عدد أولي و 1 على 2 أُس N otherwise إذا كانت مش عدد أولي، يبقى في العدد الأولي هذه تعريفة و تعريفة هيك إذا كانت ليست عدد أولي بنجيب اللي هو في كلا الحالتين، بنجيب الجذر النوني لل A N الجذر النوني لل A N الأولى اللي هي N أس 1 على N المقام بتطير، ال N بيظل 2 وهي بيظل إياش نصف", "tokens": [3615, 3555, 9640, 3660, 18871, 426, 15844, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 4032, 426, 307, 5835, 12399, 5835, 37495, 22653, 6225, 3215, 3215, 5551, 12610, 1829, 4032, 502, 15844, 568, 5551, 10859, 3794, 426, 5911, 11933, 15730, 25961, 2655, 37893, 6225, 3215, 3215, 5551, 12610, 1829, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 18863, 3215, 3215, 16247, 12610, 1829, 29538, 37279, 16572, 5172, 3660, 4032, 37279, 16572, 5172, 3660, 39896, 4117, 11933, 15730, 25961, 2655, 32239, 14851, 6225, 3215, 3215, 5551, 12610, 1829, 44945, 7435, 1829, 3555, 13672, 1829, 31439, 8978, 9122, 15040, 21542, 6027, 2655, 9957, 12399, 44945, 7435, 1829, 3555, 25724, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 24976, 316, 426, 25724, 8848, 2288, 28239, 11536, 1829, 24976, 316, 426, 16247, 12610, 7578, 13672, 1829, 39896, 426, 5551, 3794, 502, 15844, 426, 9673, 4587, 10943, 39894, 9566, 13546, 12399, 2423, 426, 4724, 1829, 19913, 1211, 568, 37037, 1829, 4724, 1829, 19913, 1211, 11933, 1829, 33599, 8717, 9381, 5172], "avg_logprob": -0.2238924102504042, "compression_ratio": 2.0306513409961684, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1251.68, "end": 1252.2, "word": "عبارة", "probability": 0.7501068115234375}, {"start": 1252.2, "end": 1252.44, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1252.44, "end": 1252.76, "word": " N", "probability": 0.304931640625}, {"start": 1252.76, "end": 1252.94, "word": " على", "probability": 0.556640625}, {"start": 1252.94, "end": 1253.16, "word": " 2", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1253.16, "end": 1253.44, "word": " أُس", "probability": 0.6795247395833334}, {"start": 1253.44, "end": 1253.6, "word": " N", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1253.6, "end": 1253.72, "word": " و", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1253.72, "end": 1253.86, "word": " N", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1253.86, "end": 1254.02, "word": " is", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1254.02, "end": 1254.5, "word": " prime،", "probability": 0.496337890625}, {"start": 1254.5, "end": 1254.76, "word": " prime", "probability": 0.376708984375}, {"start": 1254.76, "end": 1254.96, "word": " يعني", "probability": 0.9765625}, {"start": 1254.96, "end": 1255.22, "word": " عدد", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1255.22, "end": 1255.7, "word": " أولي", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 1255.7, "end": 1256.12, "word": " و", "probability": 0.493408203125}, {"start": 1256.12, "end": 1256.38, "word": " 1", "probability": 0.771484375}, {"start": 1256.38, "end": 1256.54, "word": " على", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1256.54, "end": 1256.72, "word": " 2", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1256.72, "end": 1256.96, "word": " أُس", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1256.96, "end": 1257.06, "word": " N", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1257.06, "end": 1257.54, "word": " otherwise", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1257.54, "end": 1257.8, "word": " إذا", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1257.8, "end": 1258.08, "word": " كانت", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1258.08, "end": 1258.22, "word": " مش", "probability": 0.849609375}, {"start": 1258.22, "end": 1258.56, "word": " عدد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1258.56, "end": 1259.18, "word": " أولي،", "probability": 0.7313232421875}, {"start": 1259.18, "end": 1259.38, "word": " يبقى", "probability": 0.8299560546875}, {"start": 1259.38, "end": 1259.5, "word": " في", "probability": 0.802734375}, {"start": 1259.5, "end": 1259.86, "word": " العدد", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1259.86, "end": 1260.34, "word": " الأولي", "probability": 0.912109375}, {"start": 1260.34, "end": 1260.6, "word": " هذه", "probability": 0.5810546875}, {"start": 1260.6, "end": 1261.46, "word": " تعريفة", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1261.46, "end": 1261.78, "word": " و", "probability": 0.409912109375}, {"start": 1261.78, "end": 1262.22, "word": " تعريفة", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 1262.22, "end": 1262.42, "word": " هيك", "probability": 0.776611328125}, {"start": 1262.42, "end": 1262.62, "word": " إذا", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1262.62, "end": 1262.96, "word": " كانت", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1262.96, "end": 1263.24, "word": " ليست", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1263.24, "end": 1263.66, "word": " عدد", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1263.66, "end": 1264.46, "word": " أولي", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1264.46, "end": 1265.12, "word": " بنجيب", "probability": 0.790069580078125}, {"start": 1265.12, "end": 1265.28, "word": " اللي", "probability": 0.888671875}, {"start": 1265.28, "end": 1265.48, "word": " هو", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1265.48, "end": 1265.7, "word": " في", "probability": 0.970703125}, {"start": 1265.7, "end": 1265.92, "word": " كلا", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1265.92, "end": 1266.56, "word": " الحالتين،", "probability": 0.84208984375}, {"start": 1266.56, "end": 1266.8, "word": " بنجيب", "probability": 0.930419921875}, {"start": 1266.8, "end": 1267.2, "word": " الجذر", "probability": 0.8746744791666666}, {"start": 1267.2, "end": 1267.62, "word": " النوني", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 1267.62, "end": 1267.8, "word": " لل", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1267.8, "end": 1267.94, "word": " A", "probability": 0.2113037109375}, {"start": 1267.94, "end": 1268.14, "word": " N", "probability": 0.67822265625}, {"start": 1268.14, "end": 1268.9, "word": " الجذر", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1268.9, "end": 1269.18, "word": " النوني", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1269.18, "end": 1269.34, "word": " لل", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1269.34, "end": 1269.5, "word": " A", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1269.5, "end": 1269.7, "word": " N", "probability": 0.984375}, {"start": 1269.7, "end": 1270.14, "word": " الأولى", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 1270.14, "end": 1270.22, "word": " اللي", "probability": 0.79296875}, {"start": 1270.22, "end": 1270.28, "word": " هي", "probability": 0.48193359375}, {"start": 1270.28, "end": 1270.44, "word": " N", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1270.44, "end": 1270.62, "word": " أس", "probability": 0.748779296875}, {"start": 1270.62, "end": 1270.82, "word": " 1", "probability": 0.970703125}, {"start": 1270.82, "end": 1271.04, "word": " على", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1271.04, "end": 1271.3, "word": " N", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1271.3, "end": 1271.78, "word": " المقام", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1271.78, "end": 1272.36, "word": " بتطير،", "probability": 0.75238037109375}, {"start": 1272.36, "end": 1272.4, "word": " ال", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1272.4, "end": 1272.48, "word": " N", "probability": 0.59228515625}, {"start": 1272.48, "end": 1272.8, "word": " بيظل", "probability": 0.82684326171875}, {"start": 1272.8, "end": 1273.08, "word": " 2", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1273.08, "end": 1274.08, "word": " وهي", "probability": 0.43896484375}, {"start": 1274.08, "end": 1274.42, "word": " بيظل", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1274.42, "end": 1274.68, "word": " إياش", "probability": 0.744140625}, {"start": 1274.68, "end": 1275.04, "word": " نصف", "probability": 0.7572428385416666}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 129903, "start": 1275.23, "end": 1299.03, "text": "الان ال limit لكل واحدة منهم لما انت قول لما لنهاية ال limit هذه واحد يعني واحد ع اثنين يعني نص وهذه طبعا ال limit هي نص يبقى في الحالتين طلع ال limit نص يعني ال limit exist طبعا لو كان does not exist بظبطش معانا لازم يكون ال limit exist ويساوي اما يكون اكبر من واحد او اقل من واحد يبقى ال limit exist ويساوي نص والنص تبعتنا اقل من واحد ومتالي ال series تبعتنا يكون varies", "tokens": [6027, 7649, 2423, 4948, 5296, 28820, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 5296, 15042, 16472, 2655, 12174, 12610, 5296, 15042, 5296, 1863, 3224, 995, 10632, 2423, 4948, 29538, 36764, 24401, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 1975, 12984, 1863, 9957, 37495, 22653, 8717, 9381, 37037, 24192, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 4948, 39896, 8717, 9381, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 21542, 6027, 2655, 9957, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948, 8717, 9381, 37495, 22653, 2423, 4948, 2514, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 25961, 775, 406, 2514, 4724, 19913, 3555, 9566, 8592, 20449, 7649, 995, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 2423, 4948, 2514, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 1975, 15042, 7251, 30544, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 1975, 2407, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 2514, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 4032, 6027, 1863, 9381, 6055, 3555, 34268, 8315, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 4032, 2304, 2655, 6027, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 7251, 30544, 21716], "avg_logprob": -0.2373106093117685, "compression_ratio": 2.307392996108949, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 1275.23, "end": 1275.61, "word": "الان", "probability": 0.575439453125}, {"start": 1275.61, "end": 1275.75, "word": " ال", "probability": 0.38671875}, {"start": 1275.75, "end": 1275.93, "word": " limit", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1275.93, "end": 1276.31, "word": " لكل", "probability": 0.907470703125}, {"start": 1276.31, "end": 1276.61, "word": " واحدة", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1276.61, "end": 1276.83, "word": " منهم", "probability": 0.832275390625}, {"start": 1276.83, "end": 1277.05, "word": " لما", "probability": 0.764404296875}, {"start": 1277.05, "end": 1277.27, "word": " انت", "probability": 0.669921875}, {"start": 1277.27, "end": 1277.47, "word": " قول", "probability": 0.85546875}, {"start": 1277.47, "end": 1277.65, "word": " لما", "probability": 0.561279296875}, {"start": 1277.65, "end": 1278.11, "word": " لنهاية", "probability": 0.721484375}, {"start": 1278.11, "end": 1278.25, "word": " ال", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1278.25, "end": 1278.45, "word": " limit", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1278.45, "end": 1278.71, "word": " هذه", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1278.71, "end": 1279.29, "word": " واحد", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1279.29, "end": 1279.55, "word": " يعني", "probability": 0.880859375}, {"start": 1279.55, "end": 1279.81, "word": " واحد", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1279.81, "end": 1279.93, "word": " ع", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1279.93, "end": 1280.13, "word": " اثنين", "probability": 0.73028564453125}, {"start": 1280.13, "end": 1280.31, "word": " يعني", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1280.31, "end": 1280.59, "word": " نص", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1280.59, "end": 1280.89, "word": " وهذه", "probability": 0.537109375}, {"start": 1280.89, "end": 1281.17, "word": " طبعا", "probability": 0.936279296875}, {"start": 1281.17, "end": 1281.29, "word": " ال", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1281.29, "end": 1281.51, "word": " limit", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1281.51, "end": 1281.77, "word": " هي", "probability": 0.1806640625}, {"start": 1281.77, "end": 1282.37, "word": " نص", "probability": 0.994140625}, {"start": 1282.37, "end": 1282.87, "word": " يبقى", "probability": 0.8780517578125}, {"start": 1282.87, "end": 1282.93, "word": " في", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1282.93, "end": 1283.29, "word": " الحالتين", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1283.29, "end": 1283.49, "word": " طلع", "probability": 0.6874186197916666}, {"start": 1283.49, "end": 1283.57, "word": " ال", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1283.57, "end": 1283.73, "word": " limit", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1283.73, "end": 1284.01, "word": " نص", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1284.01, "end": 1284.21, "word": " يعني", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1284.21, "end": 1284.31, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 1284.31, "end": 1284.47, "word": " limit", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1284.47, "end": 1284.91, "word": " exist", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1284.91, "end": 1285.27, "word": " طبعا", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1285.27, "end": 1285.41, "word": " لو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1285.41, "end": 1285.59, "word": " كان", "probability": 0.98828125}, {"start": 1285.59, "end": 1285.79, "word": " does", "probability": 0.3212890625}, {"start": 1285.79, "end": 1285.99, "word": " not", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1285.99, "end": 1286.43, "word": " exist", "probability": 0.978515625}, {"start": 1286.43, "end": 1287.39, "word": " بظبطش", "probability": 0.7251708984375}, {"start": 1287.39, "end": 1288.03, "word": " معانا", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1288.03, "end": 1289.21, "word": " لازم", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 1289.21, "end": 1289.39, "word": " يكون", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1289.39, "end": 1289.53, "word": " ال", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1289.53, "end": 1289.75, "word": " limit", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1289.75, "end": 1290.33, "word": " exist", "probability": 0.953125}, {"start": 1290.33, "end": 1290.95, "word": " ويساوي", "probability": 0.727392578125}, {"start": 1290.95, "end": 1291.43, "word": " اما", "probability": 0.3905029296875}, {"start": 1291.43, "end": 1291.69, "word": " يكون", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1291.69, "end": 1291.97, "word": " اكبر", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1291.97, "end": 1292.11, "word": " من", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1292.11, "end": 1292.35, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 1292.35, "end": 1292.53, "word": " او", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1292.53, "end": 1292.79, "word": " اقل", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 1292.79, "end": 1292.93, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 1292.93, "end": 1293.13, "word": " واحد", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1293.13, "end": 1293.37, "word": " يبقى", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1293.37, "end": 1293.45, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 1293.45, "end": 1293.61, "word": " limit", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1293.61, "end": 1293.99, "word": " exist", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1293.99, "end": 1294.47, "word": " ويساوي", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1294.47, "end": 1294.77, "word": " نص", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1294.77, "end": 1295.41, "word": " والنص", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1295.41, "end": 1295.77, "word": " تبعتنا", "probability": 0.745849609375}, {"start": 1295.77, "end": 1296.07, "word": " اقل", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 1296.07, "end": 1296.21, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1296.21, "end": 1296.51, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 1296.51, "end": 1296.93, "word": " ومتالي", "probability": 0.705615234375}, {"start": 1296.93, "end": 1296.99, "word": " ال", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1296.99, "end": 1297.21, "word": " series", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1297.21, "end": 1297.79, "word": " تبعتنا", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1297.79, "end": 1298.37, "word": " يكون", "probability": 0.53033447265625}, {"start": 1298.37, "end": 1299.03, "word": " varies", "probability": 0.52783203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 130553, "start": 1301.79, "end": 1305.53, "text": "وخلصنا الخمسة step على سيرة الـ Opposite كانت", "tokens": [2407, 9778, 1211, 9381, 8315, 33962, 2304, 3794, 3660, 1823, 15844, 8608, 48923, 2423, 39184, 15666, 329, 642, 25961, 2655], "avg_logprob": -0.6741071315038771, "compression_ratio": 0.922077922077922, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1301.79, "end": 1302.61, "word": "وخلصنا", "probability": 0.733740234375}, {"start": 1302.61, "end": 1303.17, "word": " الخمسة", "probability": 0.68194580078125}, {"start": 1303.17, "end": 1303.47, "word": " step", "probability": 0.1673583984375}, {"start": 1303.47, "end": 1303.67, "word": " على", "probability": 0.5146484375}, {"start": 1303.67, "end": 1303.99, "word": " سيرة", "probability": 0.833251953125}, {"start": 1303.99, "end": 1304.11, "word": " الـ", "probability": 0.3631591796875}, {"start": 1304.11, "end": 1304.61, "word": " Opposite", "probability": 0.6292317708333334}, {"start": 1304.61, "end": 1305.53, "word": " كانت", "probability": 0.5121307373046875}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1306.192125, "duration_after_vad": 1281.1037499999995}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..99b28e04b83300a1666ea25a199b4d8cf177d05c
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/h3_hEuP-kH8_raw.srt
@@ -0,0 +1,1376 @@
+1
+00:00:00,790 --> 00:00:02,930
+عشان ده رحنا انا روحيهم اليوم ان شاء الله نكمل
+
+2
+00:00:02,930 --> 00:00:07,270
+بشتر عشرة نحكي عن ال infinite series بدينا في
+
+3
+00:00:07,270 --> 00:00:11,690
+testات ل series of positive terms أخدنا ال
+
+4
+00:00:11,690 --> 00:00:15,130
+integral test و أخدنا comparison test و أخدنا ال
+
+5
+00:00:15,130 --> 00:00:17,770
+limit comparison test الان بقى الأخر testين و قلنا
+
+6
+00:00:17,770 --> 00:00:21,030
+انهم هم خمس testات لهذا النوع من ال series اللي هم
+
+7
+00:00:21,030 --> 00:00:23,610
+ال ratio و ال root test راح ناخد كمان اليوم testين
+
+8
+00:00:23,610 --> 00:00:27,150
+لإنهم بشبهوا بعض اللي هم ال ratio و ال root test
+
+9
+00:00:28,840 --> 00:00:32,000
+ration test ايش ال ratio test بقول لو كان في عندي
+
+10
+00:00:32,000 --> 00:00:34,740
+series اسماش على ال a and b a series of positive
+
+11
+00:00:34,740 --> 00:00:39,010
+terms لحظة انه ما زلنا في ال positive terms andلو
+
+12
+00:00:39,010 --> 00:00:42,850
+جينا للان ال inf term هذا و أخدنا an زائد واحد على
+
+13
+00:00:42,850 --> 00:00:46,530
+an يعني من نفس ال series احنا طبعا هذا اللي نكويس
+
+14
+00:00:46,530 --> 00:00:49,490
+فيه انه هذا ال test بنعمل إيه؟ من نفس ال series ال
+
+15
+00:00:49,490 --> 00:00:52,230
+an بنجيبش عنا series أخرى من عندنا زي ال
+
+16
+00:00:52,230 --> 00:00:56,870
+comparison series أخرى bn مثلا لأ نفس ال series بس
+
+17
+00:00:56,870 --> 00:01:00,690
+بنحط بدل ال n, n زائد واحد على ال inf term اللي هو
+
+18
+00:01:00,690 --> 00:01:03,670
+ال an و بنجيب ال limit لهذا لما أنت أقوله ملني
+
+19
+00:01:03,670 --> 00:01:10,780
+مثلا بطلع روحأي رقم رو عدد حقيقي إذا كانت قيمة ال
+
+20
+00:01:10,780 --> 00:01:14,980
+limit هذه ال raw أقل من واحد أقل من واحد طبعا لازم
+
+21
+00:01:14,980 --> 00:01:19,760
+تكون برضه يعني ليست سالمة طبعا أقل من واحد وأكبر
+
+22
+00:01:19,760 --> 00:01:22,660
+أو يساوي سفر ف ال series في هذه الحالة بتكون
+
+23
+00:01:22,660 --> 00:01:26,340
+converge إذا كان ال raw هذه طلعت أكبر من الواحد
+
+24
+00:01:26,340 --> 00:01:31,530
+أكتر من واحد فبتكون ال series divergeولكن انت ساوي
+
+25
+00:01:31,530 --> 00:01:33,890
+احد لحظة ماتش يساوي ولا عندها دي و لا عندها دي لما
+
+26
+00:01:33,890 --> 00:01:38,550
+يساوي واحد يكون ال test هذا fail inconclusive يعني
+
+27
+00:01:38,550 --> 00:01:42,010
+fail يعني بيظبطش هذا ال test في حالة إذا كان طلع
+
+28
+00:01:42,010 --> 00:01:45,330
+ال limit يساوي واحد يا ال limit يا بكون أكبر من
+
+29
+00:01:45,330 --> 00:01:47,910
+واحد يا أقل من واحد إذا كان ال limit طلع أقل من
+
+30
+00:01:47,910 --> 00:01:50,550
+واحد بتكون ال series تبعتنا converge إذا كان ال
+
+31
+00:01:50,550 --> 00:01:53,310
+limit طلع أكبر من واحد بتكون ال series تبعتنا
+
+32
+00:01:53,310 --> 00:01:56,010
+diver إذا كان ال limit طلع يساوي واحد يبقى هذا ال
+
+33
+00:01:56,010 --> 00:02:00,720
+test fail و بستخدمهاش و بروح بعمل test آخرهذا ما
+
+34
+00:02:00,720 --> 00:02:03,400
+نسميه الـ Ratio Test طبعا الـ Ratio Test هذا
+
+35
+00:02:03,400 --> 00:02:07,360
+يستخدم في .. إذا كان في اللي هو الأسئلة اللي فيها
+
+36
+00:02:07,360 --> 00:02:10,300
+المضروب فيها ال factorial زي هذه الأسئلة، لاحظوا
+
+37
+00:02:10,300 --> 00:02:15,660
+كلهم ال factorial هذه أو أسس، أسس أو factorial أو
+
+38
+00:02:15,660 --> 00:02:18,000
+أسس مع factorial لكن إذا كان شوفتي factorial على
+
+39
+00:02:18,000 --> 00:02:23,200
+طول لازم تستخدمي هذا ال test وإذا كان لقينا أسس
+
+40
+00:02:23,200 --> 00:02:26,280
+ممكن نستخدمه وممكن برضه في أن ال test التاني ممكن
+
+41
+00:02:26,280 --> 00:02:31,010
+أسهل في حالة ال root testالان بنشوف هى تلت اسئلة
+
+42
+00:02:31,010 --> 00:02:35,130
+هى نشوف هل هدولة ال series هدول converge او
+
+43
+00:02:35,130 --> 00:02:38,790
+diverge باستخدام ال ratio test الان ال series
+
+44
+00:02:38,790 --> 00:02:41,970
+الأولى اللى هو 2 أُس N زائد 5 على 3 أُس N هدى ال A
+
+45
+00:02:41,970 --> 00:02:44,930
+N تبعتنا ال ratio test بقول اللى بدي أجيب A N زائد
+
+46
+00:02:44,930 --> 00:02:48,890
+1 على A N إيش ال A N زائد 1؟ بدي أشيل كل N هنا و
+
+47
+00:02:48,890 --> 00:02:52,690
+بنحط بداله N زائد 1 فبتصير 2 أُس N زائد 1 زائد 5
+
+48
+00:02:52,690 --> 00:02:56,750
+على 3 أُس N زائد 1على an نفسها على هذه نفسها يعني
+
+49
+00:02:56,750 --> 00:03:01,210
+ضرب مقلوقة فضرب 3 أس N على 2 أس N زائد 5 الأن
+
+50
+00:03:01,210 --> 00:03:04,930
+بنجيب ال limit لهذا لما أنت قول إلى مالنهاية طبعا
+
+51
+00:03:04,930 --> 00:03:08,750
+في اختصار هذا مع هذا بنختصر بالأول و بعدين بنكمل
+
+52
+00:03:08,750 --> 00:03:12,070
+هذا مع هذا طبعا لاجل في الاختصار لأنه جمع لكن هذا
+
+53
+00:03:12,070 --> 00:03:16,350
+و هذا بنختصرهم بروح 3 أس N بضل في المقام 3فبصير
+
+54
+00:03:16,350 --> 00:03:19,450
+عندنا بيه هذا الشكل الان بدنا نجيب ال limit لهذا
+
+55
+00:03:19,450 --> 00:03:22,430
+لما انت قول الى ماله نهاية طبعا بتصير 2 أس ماله
+
+56
+00:03:22,430 --> 00:03:25,730
+ماله نهاية على ماله نهاية فبنعمل lobital rule
+
+57
+00:03:25,730 --> 00:03:29,230
+بنفاضل البسط تفاضل البسط اللي هو نفس ال 2 أس N دا
+
+58
+00:03:29,230 --> 00:03:33,590
+إد واحد لإن 2 والخمسة تفاضلها سفر على ثلاثة في 2
+
+59
+00:03:33,590 --> 00:03:37,930
+أس N تفاضلنا 2 أس N لإن 2 الان لو اختصرنا لإن 2
+
+60
+00:03:37,930 --> 00:03:42,690
+واختصرنا 2 أس N بتظل 2 أس 1على ثلاثة يعني بتضل عنا
+
+61
+00:03:42,690 --> 00:03:46,150
+ايش اتنين على ثلاثة بعد ايش في الاختصار اللي هو ال
+
+62
+00:03:46,150 --> 00:03:48,950
+limit له ساوية اتنين ع تلاتة اتنين ع تلاتة اقل من
+
+63
+00:03:48,950 --> 00:03:52,950
+الواحد يبقى نقول by ratio test the series converge
+
+64
+00:03:52,950 --> 00:03:56,150
+يبقى ال series في هذه الحالة converge لإنه طلع ال
+
+65
+00:03:56,150 --> 00:04:03,950
+limit عنا اقل من واحد الآن التانية اللي هي السؤال
+
+66
+00:04:03,950 --> 00:04:08,610
+B السؤال B ايش بقول السؤال Bتلانا بصينا 2n
+
+67
+00:04:08,610 --> 00:04:12,410
+factorial على n factorial في n factorial كل n بدنا
+
+68
+00:04:12,410 --> 00:04:15,610
+نشيلها بالأول ونفتح بدالها n زائد واحد فبتصير n
+
+69
+00:04:15,610 --> 00:04:19,570
+اتنين في n زائد واحد والمقام اللي هو n زائد واحد
+
+70
+00:04:19,570 --> 00:04:23,210
+factorial في n زائد واحد factorial لأن على a n
+
+71
+00:04:23,210 --> 00:04:26,690
+يعني ضرب مقلولها n factorial في n factorial على 2n
+
+72
+00:04:26,690 --> 00:04:31,370
+factorial الان بدنا نفك أشياء بحيث انه عشان نختصر
+
+73
+00:04:31,370 --> 00:04:35,050
+الان بدنا نفك مثلا هذه عبارة عن 2n زائد 2 بدنا
+
+74
+00:04:35,050 --> 00:04:40,010
+نفكها لحد ما نوصلها ل2n2n زي 2 تنفك 2n زي 2 في 2n
+
+75
+00:04:40,010 --> 00:04:45,130
+زي 1 في 2n لأن المقام n زي 1 factorial بنفكه n زي
+
+76
+00:04:45,130 --> 00:04:48,670
+1 في n factorial والتاني طبعا زيه n زي 1 في n
+
+77
+00:04:48,670 --> 00:04:51,630
+factorial وهي هذا زي ما هوالان بيصير ايش في اختصار
+
+78
+00:04:51,630 --> 00:04:55,370
+يبقى هذا الكبير هنا فكناه بحيث نوصله للصغير هذا
+
+79
+00:04:55,370 --> 00:04:58,970
+عشان نختصر هذه مع هذه وهذا برضه فكناه عشان نختصر
+
+80
+00:04:58,970 --> 00:05:03,970
+n! مع n! ايش ضال عندنا؟ ضال عندنا اللي هو 2n زائد
+
+81
+00:05:03,970 --> 00:05:07,830
+2 في 2n زائد 1 على n زائد 1 في n زائد 1 ال
+
+82
+00:05:07,830 --> 00:05:10,690
+unlimited لما أنت قول إلى مال نهاية درجة ال bus
+
+83
+00:05:10,690 --> 00:05:13,730
+تساوي درجة المقام ناخد المعاملة المعاملة اللي هو 2
+
+84
+00:05:13,730 --> 00:05:18,660
+في 2 أربعة على 1يبقى المتبعنا 4 والـ 4 أكبر من 1
+
+85
+00:05:18,660 --> 00:05:21,860
+إذا الـ series في هذه الحالة بتكون die there
+
+86
+00:05:21,860 --> 00:05:25,580
+السؤال
+
+87
+00:05:25,580 --> 00:05:28,540
+C summation 4 أقص ان N factorial فN factorial على
+
+88
+00:05:28,540 --> 00:05:32,640
+2 N factorial الآن برضه بدل كل N هنا بنحط بدلها N
+
+89
+00:05:32,640 --> 00:05:38,660
+زائد 1 ف4 أقص N تصبح 4 أقص N زائد 1 وN factorial
+
+90
+00:05:38,660 --> 00:05:41,120
+في N factorial N زائد 1 factorial في N زائد 1
+
+91
+00:05:41,120 --> 00:05:44,690
+factorialوالتانية المقام اللي هو 2n factorial
+
+92
+00:05:44,690 --> 00:05:49,510
+بتصير 2n زي 2
+
+93
+00:05:49,510 --> 00:05:55,180
+على a n يعني ضرب مقلوبها 2n factorial على a nالان
+
+94
+00:05:55,180 --> 00:06:00,620
+بدنا نفك هذا بحيث نوصله لهدولة أربعة أس إن زائد
+
+95
+00:06:00,620 --> 00:06:03,880
+واحد مع أربع أس إن تختصر بيبقى أربعة بيبقى هنا
+
+96
+00:06:03,880 --> 00:06:07,080
+أربعة إن أربع أس إن بتروح مع أربع أس إن بيبقى هنا
+
+97
+00:06:07,080 --> 00:06:10,440
+أربعة in زائد واحد factorial بتنفك إلى in زائد
+
+98
+00:06:10,440 --> 00:06:13,400
+واحد في in factorial طبعا اختصرت على طول in زائد
+
+99
+00:06:13,400 --> 00:06:16,460
+واحد factorial في in factorial واحدن زائد واحد
+
+100
+00:06:16,460 --> 00:06:19,700
+factorial n زائد واحد في n factorial بتروحاني
+
+101
+00:06:19,700 --> 00:06:23,180
+فببقى في ال bus n زائد واحد في n زائد واحد المقام
+
+102
+00:06:23,180 --> 00:06:25,500
+هذا في انفكوا اتنين n زائد اتنين في اتنين n زائد
+
+103
+00:06:25,500 --> 00:06:28,980
+واحد في اتنين in factorial بتختصر يعني طبعا هنا
+
+104
+00:06:28,980 --> 00:06:32,700
+انا فصلت هنا لكن هنا هي نختصرها بسرعة لأنه صار
+
+105
+00:06:32,700 --> 00:06:36,840
+مشهور هذا الكلام يبقى اختصرنا كله مع بعضه الآن هذه
+
+106
+00:06:36,840 --> 00:06:39,160
+ال limit اللي لها لما انت قول لما لنهاية درجة ال
+
+107
+00:06:39,160 --> 00:06:42,920
+bus تساوي درجة المقام ناخد المعاملاتالمعامل هنا 4
+
+108
+00:06:42,920 --> 00:06:47,920
+والمعامل اللي هنا 2×2 هو 4 4×4 يساوي 1 إيش طلع
+
+109
+00:06:47,920 --> 00:06:51,040
+اللي مثلنا 1 إيه بقى إيه إيش ال test fair بظلطش
+
+110
+00:06:51,040 --> 00:06:53,980
+عندنا اللي ماتي طلع واحد ال test fair يبقى بندور
+
+111
+00:06:53,980 --> 00:06:59,840
+على طريقة أخرى لإن نجد ال test آخر علشان نشوفه
+
+112
+00:06:59,840 --> 00:07:03,990
+converge ولا divergeالوجود الفكتوريا للـ Testات
+
+113
+00:07:03,990 --> 00:07:08,990
+التانية صعبة، الـ Limit Comparison Test مستحيل
+
+114
+00:07:08,990 --> 00:07:11,990
+مع وجود الفكتوريا، طب إيش بدنا نعمل؟ تعالى نشوف
+
+115
+00:07:11,990 --> 00:07:15,730
+فيها Test اسمه الـ Inter Test، يعني Limit للـ AN
+
+116
+00:07:16,270 --> 00:07:18,870
+Limit الـ AN لما انت قول لما لانهي اسمها لا يساوي
+
+117
+00:07:18,870 --> 00:07:21,590
+سفر ال series diverse بنا نستخدم هذا ال test كيف
+
+118
+00:07:21,590 --> 00:07:25,550
+نستخدمه؟ طبعا ما بديش أجيب limit ال AN مباشرة لإنه
+
+119
+00:07:25,550 --> 00:07:29,210
+برضه factorial صعب أجيب ال limit الآن بدي أستخدم
+
+120
+00:07:29,210 --> 00:07:33,370
+المعلومة اللي أخدناها من هنا AN زائد 1 على N طلع
+
+121
+00:07:33,370 --> 00:07:39,290
+إيش ال limit اللي هيساوي 1 الآن بعد اختصارها إيش
+
+122
+00:07:39,290 --> 00:07:42,290
+طلع أنها هذا الكلام؟ بنا نشوف ال formula تبعت AN
+
+123
+00:07:42,290 --> 00:07:45,780
+زائد 1 على ANالانها دي لو أخدنا اتنين منها عامل
+
+124
+00:07:45,780 --> 00:07:49,340
+مشترك بيظل N زائد واحد ع N زائد واحد تختصر و 4 ع 2
+
+125
+00:07:49,340 --> 00:07:53,320
+اتنين يعني بيظل هنا 4 في N زائد واحد ع 2 في 2 N
+
+126
+00:07:53,320 --> 00:07:58,580
+زائد واحد لأن 4 ع 2 بيطلع 2 2 في N زائد واحد يعني
+
+127
+00:07:58,580 --> 00:08:02,770
+2 N زائد 2 ع 2 N زائد واحدبنلاحظ من هنا أن المصدق
+
+128
+00:08:02,770 --> 00:08:07,010
+أكبر من المقام يعني هذا الكسر أكبر من واحد هذا ما
+
+129
+00:08:07,010 --> 00:08:10,050
+نريد أن نقول أن الكسر هذا أكبر من واحد الان يعني a
+
+130
+00:08:10,050 --> 00:08:13,510
+n زائد واحد على a n أكبر من واحد إذا a n زائد واحد
+
+131
+00:08:13,510 --> 00:08:18,070
+أكبر من ال a n طبعا هذا الكلام for all in طيب يبقى
+
+132
+00:08:18,070 --> 00:08:22,250
+كل ما اتقدمنا في ال series ال a2 أكبر من ال a1 و
+
+133
+00:08:22,250 --> 00:08:26,470
+ال a3 أكبر من ال a2 و ال a4 أكبر من ال a3 و هكذا
+
+134
+00:08:26,470 --> 00:08:30,840
+كل ما لها أش تكبر ال series يعني تزيدطيب ال term
+
+135
+00:08:30,840 --> 00:08:34,980
+الأول فيها a1 بالتعويض طبعا في ال series الأصلية
+
+136
+00:08:34,980 --> 00:08:38,600
+لما عوضت بواحد لما نعوض بال series هنا بواحد إيش
+
+137
+00:08:38,600 --> 00:08:42,360
+بيطلع 4 أقصوا واحد واحد و هنا factorية الواحد و
+
+138
+00:08:42,360 --> 00:08:45,220
+هذه واحد أربعة على اتنين اتنين يبقى ال term الأول
+
+139
+00:08:45,220 --> 00:08:50,220
+هو عبارة عن اتنين يبقى a1 تساوي اتنين a1 تساوي
+
+140
+00:08:50,220 --> 00:08:55,630
+اتنينمعنى ذلك a2 أكبر من 2 و a3 أكبر من 2 و a4
+
+141
+00:08:55,630 --> 00:09:03,790
+أكبر من 2 و a4
+
+142
+00:09:03,790 --> 00:09:05,390
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+143
+00:09:05,390 --> 00:09:05,770
+من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2
+
+144
+00:09:05,770 --> 00:09:07,010
+و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4
+
+145
+00:09:07,010 --> 00:09:07,170
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+146
+00:09:07,170 --> 00:09:08,030
+من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2
+
+147
+00:09:08,030 --> 00:09:09,770
+و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4
+
+148
+00:09:09,770 --> 00:09:18,910
+أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر من 2 و a4 أكبر
+
+149
+00:09:18,910 --> 00:09:19,370
+من 2 و a4
+
+150
+00:09:24,370 --> 00:09:28,290
+سؤال آخر test summation n factorial تربيع على e أس
+
+151
+00:09:28,290 --> 00:09:31,770
+n تربيع for convergence برضه الان في عنا factorial
+
+152
+00:09:31,770 --> 00:09:35,610
+في عنا أسس بإننا نستخدم ال ratio test a n زائد
+
+153
+00:09:35,610 --> 00:09:39,230
+واحد على a n الآن a n زائد واحد بنشيل كل n و بنحط
+
+154
+00:09:39,230 --> 00:09:42,370
+بدلها n زائد واحد طبعا هذه تربيع يعني تفكيرتها هذه
+
+155
+00:09:42,370 --> 00:09:47,580
+في هذه على e أس n زائد واحد لكل تربيععلى a n يعني
+
+156
+00:09:47,580 --> 00:09:50,100
+ضرب مقلوبها اللي هي E أس انتر بيه على N factorial
+
+157
+00:09:50,100 --> 00:09:53,140
+في N factorial طبعا نفس الاشي برضه بدنا نفك هنا
+
+158
+00:09:53,140 --> 00:09:57,600
+بحيث اني اختصر N زائد واحد factorial من فتها N
+
+159
+00:09:57,600 --> 00:10:00,260
+زائد واحد في N factorial بتروح مع N factorial من
+
+160
+00:10:00,260 --> 00:10:03,740
+هنا و N زائد واحد برضه بتظل N زائد واحد بتروح N
+
+161
+00:10:03,740 --> 00:10:08,620
+factorialالان هذه فكناها لأسس E أس N تربيع زائد 2
+
+162
+00:10:08,620 --> 00:10:12,900
+N زائد 1 لأن لما هي تطرح الأسس في الفسمة يعني لما
+
+163
+00:10:12,900 --> 00:10:16,560
+هذه نزلها تحت بتروح N تربيع ماقص N تربيع سفر بيضل
+
+164
+00:10:16,560 --> 00:10:20,740
+هنا في المقام E أس 2 N زائد 1 والبسط طبعا هنا N
+
+165
+00:10:20,740 --> 00:10:24,750
+زائد 1 لكل تربيع إذن هي إيه هي ال formulaتبعت ال
+
+166
+00:10:24,750 --> 00:10:27,730
+ratio لما نجيب ال limit لهذا الكلام لما انت قول
+
+167
+00:10:27,730 --> 00:10:31,270
+إلى مالة نهاية ال limit لهذا بيطلع عند مالة نهاية
+
+168
+00:10:31,270 --> 00:10:34,510
+على مالة نهاية بنعمله loopical rule بنفضل ال bus
+
+169
+00:10:34,510 --> 00:10:37,690
+اللي هو اتنين في n زائد واحد على ال E نفسها في
+
+170
+00:10:37,690 --> 00:10:41,760
+تقاضله الأث اللي هو اتنينكمان مرة بطلع مالة نهاية
+
+171
+00:10:41,760 --> 00:10:44,460
+عمالة نهاية نعمل لبتر وكمان مرة طبعا الاتنين
+
+172
+00:10:44,460 --> 00:10:49,660
+هنختصر مع الاتنين هذه فالتفاضل بصد واحد على تفاضل
+
+173
+00:10:49,660 --> 00:10:53,400
+مقام ال E نفسها في تفاضل الأس اللي هو اتنين الان
+
+174
+00:10:53,400 --> 00:10:55,680
+ال limit لما .. هذا الكلام .. لما انت قول مالة
+
+175
+00:10:55,680 --> 00:10:59,580
+نهاية واحد عمالة نهاية سفر والسفر أقل من الواحد في
+
+176
+00:10:59,580 --> 00:11:02,780
+ال series by the ratio test in the series converge
+
+177
+00:11:02,780 --> 00:11:07,880
+عفوا converge لأن السفر أقل من واحد هنا converge
+
+178
+00:11:09,530 --> 00:11:15,970
+نعملها ونصورها مرة تانية سبميشن
+
+179
+00:11:15,970 --> 00:11:20,370
+الـ AN for convergence test where AN is defined by
+
+180
+00:11:20,370 --> 00:11:24,410
+A1 تساوي خمسة AN زائد واحد تساوي واحد زائد اتنين L
+
+181
+00:11:24,410 --> 00:11:29,610
+على واحد زائد N AN الانها دي صيغة اللي أخدناها قبل
+
+182
+00:11:29,610 --> 00:11:32,450
+هيك مرة معاها في ال section الأول انه في بعض
+
+183
+00:11:32,450 --> 00:11:36,070
+الصياغ للان بنكتبها بالشكل هذا بيعطينياللي هو
+
+184
+00:11:36,070 --> 00:11:41,350
+الأول term و بعدين كل ال term بدلت ال term اللي
+
+185
+00:11:41,350 --> 00:11:44,490
+قبله طبعا لما يكون عندنا هذا الصيغة كمان نستخدم
+
+186
+00:11:44,490 --> 00:11:47,870
+منها ratio test لإن a n زائد واحد على a n جاهزة
+
+187
+00:11:47,870 --> 00:11:51,110
+هيهاد a n زائد واحد على a n تفلع المقياش هاد
+
+188
+00:11:51,110 --> 00:11:54,910
+فبنستخدم ال ratio test الأنهاد اللي متقيلها لما
+
+189
+00:11:54,910 --> 00:11:57,990
+أنت قول لما لنهاية المعاملات اللي ناخد المعاملات
+
+190
+00:11:57,990 --> 00:12:01,770
+اللي هو اتنين و اتنين أكبر من الواحد ف series die
+
+191
+00:12:01,770 --> 00:12:08,080
+firstطيب تمان سؤال test summation n factorial على
+
+192
+00:12:08,080 --> 00:12:11,720
+n أُس n for convergence for convergence يعني
+
+193
+00:12:11,720 --> 00:12:13,940
+معناته شو فيها conversion ولا divergence مش معنى
+
+194
+00:12:13,940 --> 00:12:17,280
+دلوقتي انها conversion لازم تطلع conversion test
+
+195
+00:12:17,280 --> 00:12:21,560
+for convergence يعني or divergence الان نجيب ال a
+
+196
+00:12:21,560 --> 00:12:23,880
+n زائد واحد على a .. طبعا في اندو أسس و factorial
+
+197
+00:12:23,880 --> 00:12:27,180
+لاحظوا a n زائد واحد على a n بنقول n زائد واحد
+
+198
+00:12:27,180 --> 00:12:30,120
+factorial و ال n أُس n اللي هو من فضل n زائد واحد
+
+199
+00:12:30,120 --> 00:12:33,570
+أُس n زائد واحدعلى a n ضرب مقلوبها اللي هو n أس n
+
+200
+00:12:33,570 --> 00:12:36,890
+على n factorial طبعاً بنفك هذه لما نوصلها لل n
+
+201
+00:12:36,890 --> 00:12:40,470
+factorial تُختصر بيظل لنا n زائد واحد وهي n أس n
+
+202
+00:12:40,470 --> 00:12:44,810
+الأن n زائد واحد أس n بدنا نفكها ل n زائد واحد أس
+
+203
+00:12:44,810 --> 00:12:48,770
+n في n زائد واحد كويسة يعني أس واحد تجمع الأسس في
+
+204
+00:12:48,770 --> 00:12:52,910
+الضرب الأن فكناهم الأن هذه تصير تُختصر مع هذه إيش
+
+205
+00:12:52,910 --> 00:12:57,710
+بيظل لنا n أس n على n زائد واحد أس n الأن هيا هذه
+
+206
+00:12:57,710 --> 00:13:01,640
+عبارة عن n على n زائد واحد أس nالان عشان انا
+
+207
+00:13:01,640 --> 00:13:04,740
+استخدم طبعا هذه ممكن نفوتها 1 أسمالة نهاية ونعمل
+
+208
+00:13:04,740 --> 00:13:07,940
+لها Lobital Rule 1 أسمالة نهاية هذه ال limit لها 1
+
+209
+00:13:07,940 --> 00:13:11,080
+أسمالة نهاية ونعمل لها Lobital Rule أو بنستخدمها
+
+210
+00:13:11,080 --> 00:13:14,780
+على القانون اللي احنا أخدناه في ال section الأوللو
+
+211
+00:13:14,780 --> 00:13:20,120
+انا أخدت مقلوب هذه 1 على بيصير هذه n زائد 1 على n
+
+212
+00:13:20,120 --> 00:13:24,000
+1 على مقلوبها n زائد 1 على n الآن هذه n زائد 1 على
+
+213
+00:13:24,000 --> 00:13:27,660
+n بنوزع البسط على المقام بيصير 1 زائد 1 على n أُس
+
+214
+00:13:27,660 --> 00:13:31,120
+n الآن ال limit هذا عندنا قانون فيه يساوي E أُس 1
+
+215
+00:13:31,120 --> 00:13:35,080
+اللي هنا كانت X 1 زائد X على N أُس N E أُس X وال X
+
+216
+00:13:35,080 --> 00:13:38,740
+هنا تساوي 1 يبقى ال limit لهذا يساوي 1 يبقى إننا
+
+217
+00:13:38,740 --> 00:13:41,380
+بنستخدم القانون اللي عندنا في ال table اللي
+
+218
+00:13:41,380 --> 00:13:45,100
+كتبناها في ال section الأولأو بتعمله بترول مباشرة
+
+219
+00:13:45,100 --> 00:13:49,700
+لكن مادة في قانون نستخدم القانون إذا ال limit لهذا
+
+220
+00:13:49,700 --> 00:13:52,460
+يساوي إيه فبتطلع عندنا الجواب واحد على إيه والواحد
+
+221
+00:13:52,460 --> 00:13:55,280
+على إيه أقل من الواحد وبالتالي ال series تبعتنا
+
+222
+00:13:55,280 --> 00:13:59,400
+converge فالان
+
+223
+00:13:59,400 --> 00:14:02,200
+هذا ايش اللي هو ال ratio test الان نشوف ال root
+
+224
+00:14:02,200 --> 00:14:06,190
+test طبعا ال root test نفس فكرة ال ratio testولكن
+
+225
+00:14:06,190 --> 00:14:09,910
+بدل ماخد ratio بدي اخد جذر الجذر النوني يبقى برضه
+
+226
+00:14:09,910 --> 00:14:13,590
+ال series تبعتي of positive terms a n a n أكبر أو
+
+227
+00:14:13,590 --> 00:14:17,750
+سوى 0 for n أكبر أو سوى n we suppose that ال limit
+
+228
+00:14:17,750 --> 00:14:21,210
+للجذر النوني لل a n لما انت قول إيه لما ننهيه يسوى
+
+229
+00:14:21,210 --> 00:14:25,010
+روه يعني عدد حقيقي بدنا نشوف إيش القيمة اللى بتطمع
+
+230
+00:14:25,010 --> 00:14:30,150
+نفس ال ratio يبقى الجذر النوني لل a n جذر النوني
+
+231
+00:14:30,150 --> 00:14:33,880
+يعني a n plus 1 على n معناه اللى بدي أاخدالان اذا
+
+232
+00:14:33,880 --> 00:14:36,300
+كانت الروة طلعت اقل من واحد بتكون الـ Series
+
+233
+00:14:36,300 --> 00:14:38,740
+Converged اذا كانت الروة اكبر من واحد بتكون الـ
+
+234
+00:14:38,740 --> 00:14:41,660
+Series Diverged اذا كانت الروة تساوية حد بتكون ال
+
+235
+00:14:41,660 --> 00:14:45,660
+test بقى فائض نفس الشيء المفهوم لكن بدل ال ratio
+
+236
+00:14:45,660 --> 00:14:49,420
+بناخد الجدر انوني طبعا مدام أخدنا الجدر انوني
+
+237
+00:14:49,420 --> 00:14:53,040
+يعنيها بتستخدم في حالة الأسس على طول أشوف أسس أعمل
+
+238
+00:14:53,040 --> 00:14:56,020
+ratio لقروة test لما أشوف factorial بعمل ratio
+
+239
+00:14:56,020 --> 00:15:00,220
+test يبقى هذه أيش برضه خاصين يعني الان في هنا هنا
+
+240
+00:15:00,220 --> 00:15:03,750
+اتنين أسسين في عندي أسس اللي هو الأسسينوفي عندى
+
+241
+00:15:03,750 --> 00:15:07,450
+اثنين اثنين هنا على انت كيب في عندى هنا اثنين وفي
+
+242
+00:15:07,450 --> 00:15:10,470
+عندى هنا اثنين تربيع وفي عندى اثنين يبقى كل
+
+243
+00:15:10,470 --> 00:15:14,890
+الأثنين تساعدى بروح باستخدام ال road test او سامول
+
+244
+00:15:14,890 --> 00:15:20,810
+ايه fruit testالجذر النوني للان للسؤال الأول هنا
+
+245
+00:15:20,810 --> 00:15:24,250
+اللي هو عبارة عن n تربيه على 2 أس n أس 1 على n
+
+246
+00:15:24,250 --> 00:15:27,650
+الجذر النوني يعني أس 1 على n الأن أس 1 على n بنوزه
+
+247
+00:15:27,650 --> 00:15:31,790
+على البسكو على المقام بيصير n أس 2 على n وهدي كده
+
+248
+00:15:31,790 --> 00:15:34,670
+أس 1 على n بتضلها اتنين بتروح ال n مع ال n بتضل
+
+249
+00:15:34,670 --> 00:15:39,640
+اتنينلأن N أس 2 على N من ال .. برضه ال table تبعنا
+
+250
+00:15:39,640 --> 00:15:43,640
+اللي عبارة عن N أس 1 على N الكل تربيع لأن N أس 1
+
+251
+00:15:43,640 --> 00:15:47,260
+على N ال limit الها يسوى 1 من ال table حافظينها أو
+
+252
+00:15:47,260 --> 00:15:51,020
+بتروحي عاملها بال .. بال .. بال .. بال loopy tarot
+
+253
+00:15:51,020 --> 00:15:54,980
+لكن الأسهل بدل ما أعمل loopy tarot هو بال table
+
+254
+00:15:54,980 --> 00:15:58,320
+نحفظها N أس 1 على N ال limit الها 1 و 1 تربيه يسوى
+
+255
+00:15:58,320 --> 00:16:02,620
+1 على 2 يبقى ال limit تبعنا نص والنص أقل من 1 إذا
+
+256
+00:16:02,620 --> 00:16:07,730
+نستيرن convergeسؤال بيه summation 2 أُس N على N
+
+257
+00:16:07,730 --> 00:16:12,570
+تكييب الان الجذر النوني للان 2 أُس N طبعا .. طبعا
+
+258
+00:16:12,570 --> 00:16:16,070
+هنا عملت N على طول هدا فصلت فيه لكن هدا على طول 2
+
+259
+00:16:16,070 --> 00:16:20,110
+أُس 1 على N بتروح ال .. ال N بيضل 2 و المقام بيصير
+
+260
+00:16:20,110 --> 00:16:23,910
+N أُس 3 على N N أُس 3 على N طبعا ال limit إلها 1
+
+261
+00:16:23,910 --> 00:16:27,390
+زي ما هنا قلنا زي ال N تربيع بدناش برضه نفصلها إلى
+
+262
+00:16:27,390 --> 00:16:30,510
+نهاية على طول N أُس 1 على N يعني تكييب ال limit
+
+263
+00:16:30,510 --> 00:16:34,420
+إلها 1وبالتالي اتنين على واحد يساوي اتنين اتنين
+
+264
+00:16:34,420 --> 00:16:39,780
+اكبر من الواحد فال series تبعتنا diverge فال
+
+265
+00:16:39,780 --> 00:16:43,780
+summation واحد على واحد زائد N أُس N كمان بدنا
+
+266
+00:16:43,780 --> 00:16:46,760
+ناخدها الجدر النوني بروح ال أُس N بيضال واحد على N
+
+267
+00:16:46,760 --> 00:16:52,900
+واحد زائد N ال limit لها سفر قلنا اتنين اللي هو
+
+268
+00:16:52,900 --> 00:16:58,410
+اكبر من واحد فال series تبعتنا divergeالان C عفوا
+
+269
+00:16:58,410 --> 00:17:02,670
+هنا سفر أقل من واحد فالـ C is diverged الان D دي
+
+270
+00:17:02,670 --> 00:17:05,730
+دلنا كمان سؤال هنا الو فماشن N factorial أس N على
+
+271
+00:17:05,730 --> 00:17:09,730
+N أس N تربية الان كمان في عندي أس N و أس N فبنعمل
+
+272
+00:17:09,730 --> 00:17:12,570
+إيش اللي هو ال route test ال route test N
+
+273
+00:17:12,570 --> 00:17:16,350
+factorial بروح أس N و N أس N تربية N تربية يعني N
+
+274
+00:17:16,350 --> 00:17:20,330
+ضرب N فبتروح N بضل N واحدة فطلع هنا إيش اللي هو
+
+275
+00:17:20,330 --> 00:17:23,370
+هذا المقرار N factorial على N أس N بنوجد limit
+
+276
+00:17:23,370 --> 00:17:26,540
+لهذا لما أنت قول إلىملا نهاية، شوف كيف نوجد الـ
+
+277
+00:17:26,540 --> 00:17:29,260
+Limit لها لأن N factorial علاقة ل N أُس N، N
+
+278
+00:17:29,260 --> 00:17:32,640
+factorial لو فكناها N في N زائد واحد، N ماقص واحد
+
+279
+00:17:32,640 --> 00:17:37,420
+في N ماقص اثنين لحد ما نوصل للواحد بالآخر N أُس N،
+
+280
+00:17:37,420 --> 00:17:40,760
+N في N في N في N، لاحظوا أن N factorial، عددهم
+
+281
+00:17:40,760 --> 00:17:45,220
+هدولة N، و N أُس N عددهم مفكوكهم N، يبقى هذا العدد
+
+282
+00:17:45,220 --> 00:17:48,380
+اللي فوق زي العدد اللي تحت بالظبط، لأن هاي الـN
+
+283
+00:17:48,380 --> 00:17:52,500
+إيش، كتبتهم كل واحدة تحتهالأن العدد زي بعض N بتروح
+
+284
+00:17:52,500 --> 00:17:57,700
+مع N بيظل هذا ال bus N-1 في N-2 لحد يتقاش تلاتة في
+
+285
+00:17:57,700 --> 00:18:01,460
+اتنين لأن ال 1 على N هذه أخدت لحالها هي 1 على N
+
+286
+00:18:01,460 --> 00:18:06,200
+يعني لعندنا اتنين و طبعا بعددهم في N تحت الأن هذا
+
+287
+00:18:06,200 --> 00:18:12,720
+N-1 في N-2 N-1 أقل من ال N وهذه أقل من ال N و هكذا
+
+288
+00:18:12,720 --> 00:18:18,290
+يعني كل ال bus اتقاش أقل من المقامفبالتالي ال bus
+
+289
+00:18:18,290 --> 00:18:22,030
+هذا أقل من المقام يبقى هذا أقل من الواحد هذا عبارة
+
+290
+00:18:22,030 --> 00:18:25,930
+عن كسر أقل من الواحد أقل من الواحد بيظل عندنا واحد
+
+291
+00:18:25,930 --> 00:18:29,950
+على N يبقى N factorial على N أسن أقل من الواحد على
+
+292
+00:18:29,950 --> 00:18:34,050
+N أقل من واحد على N طبعا هذا المقدر أكبر تمام من
+
+293
+00:18:34,050 --> 00:18:38,070
+السفر الآن بنستخدم ال sandwich theorem في هذه الان
+
+294
+00:18:38,070 --> 00:18:40,990
+limit الواحد على N لما أنت قول لمان أنها سفر و
+
+295
+00:18:40,990 --> 00:18:43,630
+limit السفر طبعا سفر يبقى sandwich theorem limit
+
+296
+00:18:43,630 --> 00:18:47,470
+اللي في المصي ساوييبقى limit N factorial على N أس
+
+297
+00:18:47,470 --> 00:18:50,750
+N يساوي سفر و السفر أقل من الواحد فبالتالي ال
+
+298
+00:18:50,750 --> 00:18:56,390
+series تبعتنا converge سؤال
+
+299
+00:18:56,390 --> 00:19:01,050
+آخر summation 1 على ناقص 1 ع تلاتة N أس N كمان في
+
+300
+00:19:01,050 --> 00:19:04,950
+عنا أس N يبقى أسهل إيش أستخدم ال road test الجذر
+
+301
+00:19:04,950 --> 00:19:08,610
+النوني لل A N بتطير ال N اللي هنا بظل 1 ناقص 1 ع
+
+302
+00:19:08,610 --> 00:19:12,420
+تلاتة Nالان ال limit لها ده واحد على ما لنهاية اشي
+
+303
+00:19:12,420 --> 00:19:15,160
+ساوي ستة فبظل عندنا ال limit اياش واحد اذا ال
+
+304
+00:19:15,160 --> 00:19:17,940
+limit ايش طلع عندنا بال road test طلع عندنا واحد
+
+305
+00:19:17,940 --> 00:19:21,280
+فال test ما هذا ما لو اقفل ال test اللي بقى استخدم
+
+306
+00:19:21,280 --> 00:19:25,460
+اياش اشي تاني لنستخدم test آخر وال test الآخر اللي
+
+307
+00:19:25,460 --> 00:19:27,820
+هو بدنا نجيب ال limit لها دي لما انت قول إلى ما
+
+308
+00:19:27,820 --> 00:19:30,400
+لنهايةالان ال limit لها دي لما انت قولنا مالة
+
+309
+00:19:30,400 --> 00:19:33,860
+نهاية لو ضبطناها بتصير واحد زائد و هنا ناقص طولت
+
+310
+00:19:33,860 --> 00:19:37,100
+على N يعني هتبعتنا ال X و لما انت قولنا مالة نهاية
+
+311
+00:19:37,100 --> 00:19:41,540
+بالقانون هي عبارة عن E أُس X E أُس ناقص طولت E أُس
+
+312
+00:19:41,540 --> 00:19:44,720
+ناقص طولت لا يساوي سفر وبالتالي by the nth term
+
+313
+00:19:44,720 --> 00:19:48,040
+test ال series die there يبقى هاي ال test هنا فيه
+
+314
+00:19:48,040 --> 00:19:50,900
+و استخدمنا اللي هو ال nth term test عن طريق ال
+
+315
+00:19:50,900 --> 00:19:54,560
+limit لل A N انه لا يساوي سفر وبالتالي ال series
+
+316
+00:19:54,560 --> 00:19:58,890
+die thereSummation لإن الـ E تربيع زائد واحد على
+
+317
+00:19:58,890 --> 00:20:02,690
+أس إن كله أس N زائد واحد لأنه لا أريد استخدام الـ
+
+318
+00:20:02,690 --> 00:20:05,470
+Root Test لهذه أس N زائد واحد لم أقدر أن أطيّرها
+
+319
+00:20:05,470 --> 00:20:10,290
+لأن هناك S زائد واحد فبالتالي أريد أن أعيد كتابة
+
+320
+00:20:10,290 --> 00:20:14,030
+الـ Series بحيث أخليها أس N لأن عشان أس N يعني
+
+321
+00:20:14,030 --> 00:20:17,570
+أريد أن أنقص هنا واحد وبالتالي هنا بزود واحد
+
+322
+00:20:17,570 --> 00:20:21,690
+فبتصير هذه N من اتنين وهنا نقص N ماقص واحد وهنا
+
+323
+00:20:21,690 --> 00:20:25,730
+تصبح أس N عشان نستخدم الـ Root Test مباشرة
+
+324
+00:20:28,580 --> 00:20:32,300
+فبتصير action general نوني للان اللي هي تساوي لن
+
+325
+00:20:32,300 --> 00:20:36,060
+ال E تربيع زائد واحد على M ماقص واحد ال limit لها
+
+326
+00:20:36,060 --> 00:20:39,360
+لما انت قول لما نهار بيصير سفر بيبقى لن ال E تربيع
+
+327
+00:20:39,360 --> 00:20:42,700
+و يسوى اتنين لن ال E يعني اتنين اكبر من واحد
+
+328
+00:20:42,700 --> 00:20:49,400
+وبالتالي ال series داي verge اخر سؤال صمشة للان
+
+329
+00:20:49,400 --> 00:20:54,020
+ومعطيني صيغة للانعبارة عن N على 2 أُس N و N is
+
+330
+00:20:54,020 --> 00:20:57,060
+prime، prime يعني عدد أولي و 1 على 2 أُس N
+
+331
+00:20:57,060 --> 00:20:59,860
+otherwise إذا كانت مش عدد أولي، يبقى في العدد
+
+332
+00:20:59,860 --> 00:21:03,660
+الأولي هذه تعريفة و تعريفة هيك إذا كانت ليست عدد
+
+333
+00:21:03,660 --> 00:21:07,200
+أولي بنجيب اللي هو في كلا الحالتين، بنجيب الجذر
+
+334
+00:21:07,200 --> 00:21:10,440
+النوني لل A N الجذر النوني لل A N الأولى اللي هي N
+
+335
+00:21:10,440 --> 00:21:14,680
+أس 1 على N المقام بتطير، ال N بيظل 2 وهي بيظل إياش
+
+336
+00:21:14,680 --> 00:21:17,650
+نصفالان ال limit لكل واحدة منهم لما انت قول لما
+
+337
+00:21:17,650 --> 00:21:20,590
+لنهاية ال limit هذه واحد يعني واحد ع اثنين يعني نص
+
+338
+00:21:20,590 --> 00:21:23,570
+وهذه طبعا ال limit هي نص يبقى في الحالتين طلع ال
+
+339
+00:21:23,570 --> 00:21:25,990
+limit نص يعني ال limit exist طبعا لو كان does not
+
+340
+00:21:25,990 --> 00:21:30,950
+exist بظبطش معانا لازم يكون ال limit exist ويساوي
+
+341
+00:21:30,950 --> 00:21:33,610
+اما يكون اكبر من واحد او اقل من واحد يبقى ال limit
+
+342
+00:21:33,610 --> 00:21:36,990
+exist ويساوي نص والنص تبعتنا اقل من واحد ومتالي ال
+
+343
+00:21:36,990 --> 00:21:39,030
+series تبعتنا يكون varies
+
+344
+00:21:41,790 --> 00:21:45,530
+وخلصنا الخمسة step على سيرة الـ Opposite كانت
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/i6xbEYvR7WY_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/i6xbEYvR7WY_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..e40bff462da25141d5118234717fe28fe9c404d2
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/i6xbEYvR7WY_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1544 @@
+1
+00:00:00,810 --> 00:00:02,850
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نبدأ
+
+2
+00:00:02,850 --> 00:00:05,530
+في chapter عشرة اللي هو بحكي عن ال infinite
+
+3
+00:00:05,530 --> 00:00:09,430
+sequences and series فرح نحكي عن ال sequences اللي
+
+4
+00:00:09,430 --> 00:00:13,710
+هو المتتاليات والمتسلسلات نبدأ ب section عشرة واحد
+
+5
+00:00:13,710 --> 00:00:16,230
+بالمتتاليات اللي هو ال sequences
+
+6
+00:00:25,760 --> 00:00:30,180
+سيكوانس اللي هو بنحكي عن ال section sequences أول
+
+7
+00:00:30,180 --> 00:00:34,280
+شي بنعرف إيش يعني sequence a sequence sequence هي
+
+8
+00:00:34,280 --> 00:00:38,940
+عبارة عن list of numbers a1, a2, a3 إلى a4 إلى
+
+9
+00:00:38,940 --> 00:00:43,820
+آخره و an يعني الحد النوني لسيكوانس الأنهاي
+
+10
+00:00:43,820 --> 00:00:47,680
+بنسميها متتانية بس المفروض أنها تمشي بنظام معين
+
+11
+00:00:47,680 --> 00:00:52,300
+يعني مش عشوائيا اختيار الان ال as هدولة لكن لازم
+
+12
+00:00:52,300 --> 00:00:58,350
+يكون لهم نظام يعني مثلا2 4 6 8 10 هذه ماسميها
+
+13
+00:00:58,350 --> 00:01:04,130
+sequence of even numbers مثلا الحد النوني لها AN
+
+14
+00:01:04,130 --> 00:01:08,810
+ممكن نكتبله صيغة معينة عبارة عن 2N يبقى ممكن للحد
+
+15
+00:01:08,810 --> 00:01:12,570
+النوني أني أكتبله صيغة صيغة الحد النوني هنا عبارة
+
+16
+00:01:12,570 --> 00:01:13,810
+عن 2N
+
+17
+00:01:16,750 --> 00:01:22,270
+الانها دى بنسميها ال index of AN الانهاي الان اللى
+
+18
+00:01:22,270 --> 00:01:25,870
+تحتهاي الان بنسميها ال index تبعت ال A ال index لل
+
+19
+00:01:25,870 --> 00:01:30,770
+A ال A اللى هى ال term ال term نفسه يعني هده
+
+20
+00:01:30,770 --> 00:01:34,990
+التنين هى عبارة عن A1 هدى A2 هدى A3 و هكذا يعني
+
+21
+00:01:34,990 --> 00:01:38,600
+هدى الحد الأول الحد التاني الحد التالتوهكذا كل
+
+22
+00:01:38,600 --> 00:01:43,880
+الفدوط بهذا الشكل لأن الـ sequence هي الـ not the
+
+23
+00:01:43,880 --> 00:01:47,340
+same as the sequence أربعة، اتنين، ستة، تمانية إذا
+
+24
+00:01:47,340 --> 00:01:51,620
+لو خربطنا يعني الترتيب تبعت ال sequence هذه أربعة،
+
+25
+00:01:51,620 --> 00:01:53,440
+أتنين، ستة، تمانية وحطناها أربعة، أتنين، ستة،
+
+26
+00:01:53,440 --> 00:01:56,920
+تمانية هي بتطلع sequence جديدة يبقى لازم برضه
+
+27
+00:01:56,920 --> 00:02:00,680
+الترتيب مهم برضه في ال sequence يبقى ال sequence
+
+28
+00:02:00,680 --> 00:02:04,020
+هي عبارة عن مجموعة من الأعداد لكن ماشي هذه الأعداد
+
+29
+00:02:04,020 --> 00:02:07,910
+بنظام معينوإذا كان و بترتيب و بترتيب يعني إذا كان
+
+30
+00:02:07,910 --> 00:02:14,170
+خربطنا الترتيب بتطلع Sequence جديدة طبعا هي كمان
+
+31
+00:02:14,170 --> 00:02:19,630
+ال Sequence ممكن أنه احنا نفكر في Sequence I as a
+
+32
+00:02:19,630 --> 00:02:23,530
+function that sends واحد to ا واحد اتنين to اتنين
+
+33
+00:02:23,530 --> 00:02:27,230
+تلاتة to ا تلاتة يعني هي عبارة زي function بتاخد
+
+34
+00:02:27,230 --> 00:02:30,030
+واحد بتوديها ل ا واحد بتاخد اتنين بتوديها ل اتنين
+
+35
+00:02:30,030 --> 00:02:33,770
+بتاخد تلاتة و بتوديها ل ا تلاتة و هكذايعني لو احنا
+
+36
+00:02:33,770 --> 00:02:39,310
+روحنا واحدة منهم ودناها الواحد ودناها لتلاتة هذه
+
+37
+00:02:39,310 --> 00:02:43,410
+بتصير sequence جديدة طبعا ال sequence اللي احنا
+
+38
+00:02:43,410 --> 00:02:46,250
+روحنا ندرسها هي عبارة عن ال infinite sequence
+
+39
+00:02:46,250 --> 00:02:49,090
+infinite sequence يعني مش final يعني مش منتهية
+
+40
+00:02:49,090 --> 00:02:53,310
+يعني اتنين زي اتنين اربع ستة تمانية عشرة ووقف مثلا
+
+41
+00:02:53,310 --> 00:02:57,070
+عند العشرة هي منتهية ليست مجال لدراستنا لإنها
+
+42
+00:02:57,070 --> 00:02:59,690
+دايما بتكون converge يعني إيه ال converge يعني
+
+43
+00:02:59,690 --> 00:03:04,500
+إلها حد أخربتوقف عنده، لكن الـ Infinite Sequence
+
+44
+00:03:04,500 --> 00:03:08,960
+يعني بدنا نشوف هل في المالة نهاية تقف على حد معين
+
+45
+00:03:08,960 --> 00:03:12,980
+ولا بتروح للمالة نهاية فهذه الـ Infinite Sequence
+
+46
+00:03:12,980 --> 00:03:16,200
+هي مجال الدراسة لإنها ممكن تكون Converged وممكن
+
+47
+00:03:16,200 --> 00:03:21,080
+تكون Diverged طبعاً اللي لو فكرنا فيها ك function
+
+48
+00:03:21,080 --> 00:03:24,280
+قلنا اللي هو يعني الواحد و ال domain تبعها يكون
+
+49
+00:03:24,280 --> 00:03:26,500
+واحد، اتنين، اتلاتة، اربعة يعني هي الأعداد
+
+50
+00:03:26,500 --> 00:03:27,140
+الطبيعية
+
+51
+00:03:29,590 --> 00:03:33,090
+مثلًا مثل أمثلة على الـ Sequences Sequences can be
+
+52
+00:03:33,090 --> 00:03:37,530
+described by writing rules that specify their
+
+53
+00:03:37,530 --> 00:03:41,750
+terms such as يعني ممكن أن نعبّر عن الـ Sequence
+
+54
+00:03:41,750 --> 00:03:45,070
+بأشكال مختلفة إيش أشكال التعبير عن الـ Sequences
+
+55
+00:03:45,070 --> 00:03:48,410
+بالحد النوني إذا أكتب الحد النوني إليها An تساوي
+
+56
+00:03:48,410 --> 00:03:52,130
+جذر الان ومن الحد النوني بقدر أكتب الـ Sequence
+
+57
+00:03:52,130 --> 00:03:55,790
+كلها يعني بجيب A1 يا جذر الواحد واحد الحد التاني
+
+58
+00:03:55,790 --> 00:03:58,970
+هو جذر 2 الحد التالت هو جذر 3 الحد الرابع جذر 4
+
+59
+00:03:59,200 --> 00:04:03,740
+وهكذا بولد سيكوانس كلها من الحد النوني لسيكوانس
+
+60
+00:04:03,740 --> 00:04:06,520
+يبقى يكفي ان انا اول السيكوانس لو عرفت الحد النوني
+
+61
+00:04:06,520 --> 00:04:10,220
+لها مثلا bn تساوي ناقص واحد أس ان زائد واحد في
+
+62
+00:04:10,220 --> 00:04:14,760
+واحد على n يعني بي واحد اللي هي موجب يعني واحد بي
+
+63
+00:04:14,760 --> 00:04:19,520
+اتنين سالب نص بي تلاتة موجب تلت بي أربعة سالب ربع
+
+64
+00:04:19,520 --> 00:04:23,420
+وهكذا ممكن انا اجيب السيكوانس كلها cn تساوي n ناقص
+
+65
+00:04:23,420 --> 00:04:28,830
+واحد على nبرضه هاي كمثال DN تساوي ناقص واحد أسن
+
+66
+00:04:28,830 --> 00:04:34,130
+زائد واحد الحد النوني للـ sequence هذه يعني دي
+
+67
+00:04:34,130 --> 00:04:36,910
+واحد هي عبارة عن واحد بعدين ناقص واحد واحد ناقص
+
+68
+00:04:36,910 --> 00:04:40,850
+واحد واحد ناقص واحد واحد كده الـ sequence هاي إذا
+
+69
+00:04:40,850 --> 00:04:44,210
+هذا تعبير هذا طريقة من طرق التعبير عن الـ sequence
+
+70
+00:04:44,210 --> 00:04:47,690
+اللي هو الحد النوني ممكن كمان تعبير أخر عن الـ
+
+71
+00:04:47,690 --> 00:04:50,750
+sequence أني أكتبها بشكل مجموعة بهذا الشكل مجموعة
+
+72
+00:04:50,750 --> 00:04:55,370
+يعني ANمثلًا هذه هي جدر الواحد جدر التانية جدر
+
+73
+00:04:55,370 --> 00:04:57,790
+التلاتة جدر الـN لأخرى هذه تعبير أخر عن
+
+74
+00:04:57,790 --> 00:05:01,490
+الـSequence دولة التانية هذه BN هي تعبير عنها
+
+75
+00:05:01,490 --> 00:05:06,890
+الـCN يعني بعبّر عنها Sequence بهذا الشكل الـDN هي
+
+76
+00:05:06,890 --> 00:05:11,750
+Sequence بهذا الشكل عن طريق مجموعة يبقى هذه كيفية
+
+77
+00:05:12,000 --> 00:05:16,180
+وهذه كيفية أخرى كيفية ثالثة عن ال sequence كذا
+
+78
+00:05:16,180 --> 00:05:19,700
+أعبّر عنها أني أكتب لحد أنني A N بشكل مجموعة وما
+
+79
+00:05:19,700 --> 00:05:23,380
+أكتبش المجموعة يعني مفصلة لأ أكتب هي عبارة عن جذر
+
+80
+00:05:23,380 --> 00:05:27,040
+ال N من N تسوء واحد إلى مال نهاية بهذا الشكل فبعود
+
+81
+00:05:27,040 --> 00:05:30,740
+لما N تسوء واحد تطلع واحد نفس ال A أش اللي فوق نفس
+
+82
+00:05:30,740 --> 00:05:33,740
+اللي فوق هنا لما أنا أفكها تطلع نفس A أش هذه
+
+83
+00:05:33,740 --> 00:05:38,460
+المجموعة يبقى هذه بممكن تعبير آخرهذا بشكل جبري
+
+84
+00:05:38,460 --> 00:05:43,580
+الآن ممكن كمان أعبّر عن الـ sequence بشكل بشكل
+
+85
+00:05:43,580 --> 00:05:48,880
+اللي هو Graphical كيف أني أقرأ بكالفيتين برضه لإن
+
+86
+00:05:48,880 --> 00:05:52,900
+أنا بكتبهم على خط الأعداد فابدأ مثلا مثال AN تساوي
+
+87
+00:05:52,900 --> 00:05:55,880
+جدر ال N كيف بدي أعبّر عنها على خط الأعداد بحط
+
+88
+00:05:55,880 --> 00:06:00,860
+مثلا ال A1 اللي هي عبارة عن واحد بعدين ال A2 اللي
+
+89
+00:06:00,860 --> 00:06:03,930
+هي جدر اتنينبعدين جدر التلاتة بعدين جدر الأربعة
+
+90
+00:06:03,930 --> 00:06:07,070
+اللي هي 2 بعدين جدر الخمسة و هكذا يبقى بحطهم على
+
+91
+00:06:07,070 --> 00:06:11,650
+خط الأعداد أو بحطهم على ال X Y plane ال X Axis هو
+
+92
+00:06:11,650 --> 00:06:15,430
+عبارة عن N ال Y Axis هو عبارة عن ال A N يعني كأنها
+
+93
+00:06:15,430 --> 00:06:20,190
+عاش Function تاخد من ال N و بتودي لل A N A1 اللي
+
+94
+00:06:20,190 --> 00:06:24,070
+هي 1 بعدين A2 جدر 2 A3 جدر التلاتة و بعدين عند
+
+95
+00:06:24,070 --> 00:06:26,770
+الأربعة جدر الأربعة اللي هي 2 و بعدين عاش جدر
+
+96
+00:06:26,770 --> 00:06:31,350
+الخمسة فبطلع أنها بهذا الشكل نقاط مفرقة بهذا الشكل
+
+97
+00:06:31,850 --> 00:06:38,890
+هذه تعبيرات أو أشكال السيادة لـ Sequences لأن نريد
+
+98
+00:06:38,890 --> 00:06:42,630
+أن نحصل
+
+99
+00:06:42,630 --> 00:06:45,110
+على Limit لـ Sequence كيف نحصل على Limit لـ
+
+100
+00:06:45,110 --> 00:06:47,690
+Sequence؟ ماذا يعني Limit لـ Sequence؟ عندما أحصل
+
+101
+00:06:47,690 --> 00:06:50,330
+على Limit لـ Sequence يعني أنني أحصل على Limit لـ
+
+102
+00:06:50,330 --> 00:06:53,890
+An عندما نقول إلى مال نهاية يعني Limit لـ Sequence
+
+103
+00:06:53,890 --> 00:06:59,480
+في المال نهايةكل قوانين limit للـ sequence هي
+
+104
+00:06:59,480 --> 00:07:03,420
+نفسها قوانين limit للـ function لأن الـ sequence
+
+105
+00:07:03,420 --> 00:07:06,700
+ممكن تعبّر على شكل الـ function وبالتالي الـ
+
+106
+00:07:06,700 --> 00:07:10,460
+sequence كل قوانين limit الـ function تستخدم للـ
+
+107
+00:07:10,460 --> 00:07:14,700
+sequence يعني لو كانت في عندي two sequences AN وBN
+
+108
+00:07:15,120 --> 00:07:18,780
+sequence of real numbers و A و B عبارة عن أعداد
+
+109
+00:07:18,780 --> 00:07:22,920
+حقيقية ف limit و limit ال A N يساوي A capital و
+
+110
+00:07:22,920 --> 00:07:25,760
+limit ال B N يساوي B capital طبعا ال limit دايما
+
+111
+00:07:25,760 --> 00:07:29,240
+لل sequence N تقول ما لنهاية فش غير إيش لإن هي
+
+112
+00:07:29,240 --> 00:07:32,920
+اللي بهمني في ال sequence في ما لنهاية لوين بتروح
+
+113
+00:07:32,920 --> 00:07:36,640
+ف ال limit بتتوزع على الجامع تصير A زائد B limit A
+
+114
+00:07:36,640 --> 00:07:40,600
+N ناقص B M A ناقص B ال constant مضروب في ال M
+
+115
+00:07:40,600 --> 00:07:43,700
+بتطلع ال constant برا و بنكتب ال limit لل B Nالـ
+
+116
+00:07:43,700 --> 00:07:46,900
+limit بتوزع على الضرب والـ limit بتوزع على القسمة
+
+117
+00:07:46,900 --> 00:07:51,820
+بحيث ان المقام لا يساوي 0 نفس القوانين الجبرية هذه
+
+118
+00:07:51,820 --> 00:07:56,620
+كمان من النظريات اللي بنوجد منها limit ليه
+
+119
+00:07:56,620 --> 00:07:59,740
+sandwich theorem كمان sandwich theorem برضه تستخدم
+
+120
+00:08:00,700 --> 00:08:05,160
+للـ Sequence فإذا كان An و Bn و Cn كانوا تلاتة
+
+121
+00:08:05,160 --> 00:08:09,680
+Sequences وكانت الـ Bn أكبر من الـ An و أقل من الـ
+
+122
+00:08:09,680 --> 00:08:13,540
+Cn بدي أوجد Limit الـ Bn إذا كان Limit الـ An و
+
+123
+00:08:13,540 --> 00:08:17,860
+الـ Cn متساويات و يساوي مثلا L ف Limit الـ Bn
+
+124
+00:08:17,860 --> 00:08:20,940
+بيكون لهم نفس الـ Limit و يساوي L هذه قواعدة الـ
+
+125
+00:08:20,940 --> 00:08:24,970
+Sandwiched Theorem يبقى كل قوانين الـ Limitو كمان
+
+126
+00:08:24,970 --> 00:08:28,130
+استخدام الـ sandwich fill برضه ممكن نستخدمها في
+
+127
+00:08:28,130 --> 00:08:31,230
+إيجاد ال limit يبقى ال limit موجود ال limit ل
+
+128
+00:08:31,230 --> 00:08:34,530
+sequence هي نفس زي ما موجود limit لل culture يعني
+
+129
+00:08:34,530 --> 00:08:41,940
+ال M في Mها XLimit n تقول لما لنهاية 1-2n على 3n-2
+
+130
+00:08:41,940 --> 00:08:45,780
+طبعا هنا لما n تقول لما لنهاية نشوف ال .. ال .. ال
+
+131
+00:08:45,780 --> 00:08:46,300
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+132
+00:08:46,300 --> 00:08:47,300
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+133
+00:08:47,300 --> 00:08:49,640
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+134
+00:08:49,640 --> 00:08:49,740
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+135
+00:08:49,740 --> 00:08:49,920
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+136
+00:08:49,920 --> 00:08:50,760
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+137
+00:08:50,760 --> 00:08:51,540
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+138
+00:08:51,540 --> 00:08:56,200
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+139
+00:08:56,200 --> 00:08:57,680
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+140
+00:08:57,680 --> 00:08:59,060
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+141
+00:09:06,190 --> 00:09:08,930
+قلنا إيش يعني converge و diverge إذا كان ال limit
+
+142
+00:09:08,930 --> 00:09:11,950
+موجود بتكون ال sequence تبعتي converge إذا كان ال
+
+143
+00:09:11,950 --> 00:09:14,110
+limit does not exist بتكون ال sequence تبعتي
+
+144
+00:09:14,110 --> 00:09:17,950
+diverge طبعا ال limit تبقى موجودة لما N تقول إلى
+
+145
+00:09:17,950 --> 00:09:22,370
+ما لنهاية فبنجيب يبقى limit ال A نهائي تبعتنا لما
+
+146
+00:09:22,370 --> 00:09:25,770
+ال N تقول إلى ما لنهاية N-1 على 1 to each other N
+
+147
+00:09:25,770 --> 00:09:29,570
+كمان مرةدرجة فيه درجة في البصد ودرجة في المقام
+
+148
+00:09:29,570 --> 00:09:33,570
+ولأنه فيه جذور فأحنا قلنا الأسهل أني أو الأفضل أني
+
+149
+00:09:33,570 --> 00:09:37,070
+أنا أقسم على أكبر قص موجود في المقام أكبر قص موجود
+
+150
+00:09:37,070 --> 00:09:40,750
+في المقام هو جذر ال N بقسم على جذر ال N بيصير هذه
+
+151
+00:09:40,750 --> 00:09:43,650
+N على جذر ال N ناقص واحد ع جذر ال N وهذه واحد ع
+
+152
+00:09:43,650 --> 00:09:47,130
+جذر ال N زاد واحدالان ان على جذر الان بتصير جذر
+
+153
+00:09:47,130 --> 00:09:50,050
+الان وهي الباقى حطيناها الان ال limit لهدي سفر وال
+
+154
+00:09:50,050 --> 00:09:53,370
+limit لهدي سفر وهي واحد وهدي جذر المالة نهاية مالة
+
+155
+00:09:53,370 --> 00:09:56,310
+نهاية فبطلع ان الجواب مالة نهاية يبقى ال limit
+
+156
+00:09:56,310 --> 00:09:59,110
+تبعي does not exist وبالتالي ال sequence تبعتنا
+
+157
+00:09:59,110 --> 00:10:05,690
+بنقول عنها diverge سيكوينس دايبرج تلقى تحدث عن
+
+158
+00:10:05,690 --> 00:10:11,490
+تحويل سيكوينس AN هي سوى R أسن و R تنتمي إلى R ال R
+
+159
+00:10:11,490 --> 00:10:15,680
+هي عبارة عن عدد حقيقيالأن ال R قسم N يعني بدى عشان
+
+160
+00:10:15,680 --> 00:10:18,140
+أشوف وين converge و وين diverge بنجيب ال limit
+
+161
+00:10:18,140 --> 00:10:21,300
+إلها لما إنت أقول إيه مال نهاية، الآن أي عدد قسم
+
+162
+00:10:21,300 --> 00:10:24,600
+مال نهاية يختلف هل هو مال نهاية، هل هو صفر، هل هو
+
+163
+00:10:24,600 --> 00:10:29,960
+إش تاني، على حسب قيمة ال Rالان راخد في عندي اربع
+
+164
+00:10:29,960 --> 00:10:33,820
+حالات لل R إذا كانت ال R تساوي واحد يعني ال A N
+
+165
+00:10:33,820 --> 00:10:37,120
+تبعتنا تساوي واحد قص ان يعني واحد إذا ال limit ال
+
+166
+00:10:37,120 --> 00:10:39,160
+A N هي عبارة عن limit ال واحد يساوي واحد يبقى
+
+167
+00:10:39,160 --> 00:10:41,740
+converge لذا إذا كان ال R تساوي واحد تطلع عياش
+
+168
+00:10:41,740 --> 00:10:45,140
+converge فإذا كانت ال R تساوي سالب واحد يعني ال A
+
+169
+00:10:45,140 --> 00:10:48,460
+N تبعتنا هي ناقص واحد قص ان ناقص واحد قص ان ال
+
+170
+00:10:48,460 --> 00:10:51,220
+limit لناقص واحد قص ان لما أنت قول لما لنهاية
+
+171
+00:10:51,220 --> 00:10:55,900
+الانهاي كيف ال sequence هتبتمشيواحد ناقص واحد واحد
+
+172
+00:10:55,900 --> 00:10:58,900
+ناقص واحد واحد ناقص واحد واحد ناقص واحد و هكذا إلى
+
+173
+00:10:58,900 --> 00:11:01,580
+مالة نهاية طب في المالة نهاية هل هتكون واحد ولا
+
+174
+00:11:01,580 --> 00:11:04,860
+ناقص واحد الله أعلم لإن المالة نهاية مش معروفة هل
+
+175
+00:11:04,860 --> 00:11:08,660
+هي even ولا odd وبالتالي في المالة نهاية إما توصل
+
+176
+00:11:08,660 --> 00:11:11,660
+لواحد أو سالب واحد يعني عندنا رقمين يموجب يسالب
+
+177
+00:11:11,660 --> 00:11:14,600
+واحد وبالتالي ال limit does not exist في هذه
+
+178
+00:11:14,600 --> 00:11:18,690
+الحالة بنقول ال a n تبعتنا dieفإذا كانت الـ R
+
+179
+00:11:18,690 --> 00:11:21,730
+absolutely أقل من واحد يعني R كسر من ناقص واحد إلى
+
+180
+00:11:21,730 --> 00:11:25,270
+واحد الـ R كسر يبقى limit الـ R أسئن يعني مثلا نص
+
+181
+00:11:25,270 --> 00:11:29,690
+أو ناقص نص قلنا إذا كان كسر أقل من واحد فبكون
+
+182
+00:11:29,690 --> 00:11:33,450
+أثمان لنهاية بيطلع عندنا إيش سفر سواء كان الـ R
+
+183
+00:11:33,450 --> 00:11:37,270
+هذه موجبة أو سالبة المهم كسر أقل من واحد أو أقل من
+
+184
+00:11:37,270 --> 00:11:40,810
+الناقص واحد من الناقص واحد والواحد يعني نص أثمان
+
+185
+00:11:40,810 --> 00:11:44,190
+لنهاية أو ناقص نص أثمان لنهاية في حالتين بيطلع
+
+186
+00:11:44,190 --> 00:11:47,980
+عندنا الجواب إيش سفرلكن إذا كان الـ R أكبر من واحد
+
+187
+00:11:47,980 --> 00:11:52,390
+يعني زي ما قلنا اتنين مثلا أو ناقص اتنينأو خمسة ع
+
+188
+00:11:52,390 --> 00:11:56,310
+تلاتة زي هكذا يعني ال R تبعتنا أكبر من الواحد سواء
+
+189
+00:11:56,310 --> 00:12:00,250
+كانت بالسالب أو بالموجة ف limit ال R أُس N بيكون H
+
+190
+00:12:00,250 --> 00:12:03,250
+زي اثنين أثمان لنهاية بيطلع A أثمان لنهاية يعني
+
+191
+00:12:03,250 --> 00:12:07,210
+diverse وبالتالي حسب قيمة R يبقى ال A N تبعتنا
+
+192
+00:12:07,210 --> 00:12:10,310
+بتكون converse إذا كانت ال absolute R أقل من واحد
+
+193
+00:12:10,310 --> 00:12:13,450
+وR تسوى واحد معها الواحد برضه فمابدرش أقول هنا
+
+194
+00:12:13,450 --> 00:12:17,140
+يساوي لإن الناقص واحد مش موجودة فيهاوDiverge إذا
+
+195
+00:12:17,140 --> 00:12:20,420
+كان absolutely أكبر من 1 وR تساوي سالب واحدة هذه
+
+196
+00:12:20,420 --> 00:12:26,300
+القيم اللي عندها R of N converge أو Diverge فبأمثل
+
+197
+00:12:26,300 --> 00:12:32,320
+على هدول القوانين كمان على ال sandwich theorem
+
+198
+00:12:36,510 --> 00:12:40,290
+بنجد ما يسمى كزاين N على N الـ Limit لها كزاين L
+
+199
+00:12:40,290 --> 00:12:43,230
+على N بنعمل بالـ Sandwich Theorem بنقول كزاين N
+
+200
+00:12:43,230 --> 00:12:46,970
+أكبر أو يساوي سالب واحد أو أقل أو يساوي واحد بنقسم
+
+201
+00:12:46,970 --> 00:12:52,390
+على N كل المقامات بنقسمها على N فالـ Limit الواحد
+
+202
+00:12:52,390 --> 00:12:55,450
+على N سفر و Limit ماقص واحد على N سفر طبعاً لما N
+
+203
+00:12:55,450 --> 00:12:58,010
+تقول إلى مالة نهاية إذن Limit اللي بنصبح Sandwich
+
+204
+00:12:58,010 --> 00:13:02,460
+Theorem Limit كزاين N على N يساوي سفربدنا limit 1
+
+205
+00:13:02,460 --> 00:13:06,180
+على 2 أُس N بيقول 1 على 2 أُس N طبعا 2 أُس N
+
+206
+00:13:06,180 --> 00:13:12,220
+بالأول هي أكبر من ال N ف1 على 2 أُس N أقل بتصير من
+
+207
+00:13:12,220 --> 00:13:16,440
+1 على N لما أقلبهم مع بعض يبقى 2 أُس N أكبر من ال
+
+208
+00:13:16,440 --> 00:13:20,940
+N لما أقلبهم بتصير 1 على 2 أُس N أقل من 1 على N
+
+209
+00:13:20,940 --> 00:13:24,320
+وطبعا كلا هما أكبر من السفر limit هذا سفر و limit
+
+210
+00:13:24,320 --> 00:13:26,880
+هي سفر في المالة نهاية يبقى by sandwich theorem
+
+211
+00:13:26,880 --> 00:13:31,940
+limit 1 على 2 أُس N يساوي سفرLimit الان يكون ناقص
+
+212
+00:13:31,940 --> 00:13:40,500
+1 أس 1 في 1 على N ناقص 1 أس 1 في 1 على N هي أقل من
+
+213
+00:13:40,500 --> 00:13:45,340
+الموجب و أكبر من السالف Limit هذه سفر و Limit هذه
+
+214
+00:13:45,340 --> 00:13:48,700
+سفر يبقى Limit اللي في النص يساوي سفر By Sandwich
+
+215
+00:13:48,700 --> 00:13:53,460
+Zeroهذه هي بالنسبة للنظريات السابقة ناخد كمان
+
+216
+00:13:53,460 --> 00:13:56,200
+نظرية برضه على ال limit اللي اسمها ال continuous
+
+217
+00:13:56,200 --> 00:14:01,020
+function theorem for sequences لو كانت ال a n be a
+
+218
+00:14:01,020 --> 00:14:03,780
+sequence of real numbers إذا كان limit ال a n
+
+219
+00:14:03,780 --> 00:14:07,180
+يساوي L a n تقول إلى L يعني limit ال a n لما أنت
+
+220
+00:14:07,180 --> 00:14:11,160
+قول لما لنا يساوي L and if is a function that is
+
+221
+00:14:11,160 --> 00:14:16,540
+continuous at L and defined at all a n then f of a
+
+222
+00:14:16,540 --> 00:14:21,210
+n تقول إلى f of Lيعني انا بدي f of a n ال limit
+
+223
+00:14:21,210 --> 00:14:25,070
+لها بروح بدخل ال limit للجوة بوجد limit ال a n إذا
+
+224
+00:14:25,070 --> 00:14:28,610
+كان limit ال a n موجودة و تساوي L فبصير الجواب
+
+225
+00:14:28,610 --> 00:14:34,550
+تبعي هو f of L يعني مثال بدناقش الجذر التربيعي ل N
+
+226
+00:14:34,550 --> 00:14:38,330
+زائد واحد على N بدنا ال limit لهذا المقدار limit
+
+227
+00:14:38,330 --> 00:14:41,610
+الجذر التربيعي N زائد واحد على N إيش بنعمل في عندي
+
+228
+00:14:41,610 --> 00:14:45,000
+هذه f of N هذه ال a n اللي جوابروح بدخل ال limit
+
+229
+00:14:45,000 --> 00:14:48,720
+لجوا، بدخل ال limit لتحت الجدر، و بنوجد ال limit
+
+230
+00:14:48,720 --> 00:14:51,920
+as للجوا، إذا كان ال limit هذا موجود، باخده في
+
+231
+00:14:51,920 --> 00:14:54,380
+الآخر جدر، limit هذا إيش يساوي؟ واحد، طبعا
+
+232
+00:14:54,380 --> 00:14:57,900
+المعاملات، واحد، فباخد جدر الواحد وهي ساوي واحد،
+
+233
+00:14:57,900 --> 00:15:01,100
+يبقى ال F هنا تبعتي هي عبارة عن الجدر، و ال am هي
+
+234
+00:15:01,100 --> 00:15:05,090
+اللي جوا as الجدربدخل limit للجوة بعدين باخد الجدر
+
+235
+00:15:05,090 --> 00:15:08,570
+و نفس الاشي لأي function مثلا exponential باخد
+
+236
+00:15:08,570 --> 00:15:11,990
+limit للقسط و بعدين باخد ال E مثلا لLin بدخل limit
+
+237
+00:15:11,990 --> 00:15:15,030
+لجوه اللين و باخد ال E ساين كزاين اي اشي من هدول
+
+238
+00:15:15,030 --> 00:15:19,230
+ال functions بدخل limit لجوه و باخد لها ال Eتمام
+
+239
+00:15:19,230 --> 00:15:24,030
+من قوانين ال limits اللي هي لومتها ال rule فهل
+
+240
+00:15:24,030 --> 00:15:26,410
+بقدر استخدم لومتها ال rule كمان لإيجاد ال
+
+241
+00:15:26,410 --> 00:15:29,990
+sequences، limit ال sequence؟ أه طبعا بقدر أوجدها
+
+242
+00:15:29,990 --> 00:15:35,710
+لإن ال an هي عبارة عن function f of n فبالتالي
+
+243
+00:15:35,710 --> 00:15:39,110
+بعتبرها function، بعتبر ال n كإنها x يعني بقدر
+
+244
+00:15:39,110 --> 00:15:44,830
+أعيش أفاضلها ولو إنها متفارقة يعني واحد، اتنين،
+
+245
+00:15:44,830 --> 00:15:48,490
+تلاتة، أربعة، اتنين، أربعة، ستة، تمانيةلكن
+
+246
+00:15:48,490 --> 00:15:52,290
+باعتبرها ممكن اعتبر ال F of N هي عبارة عن F of X
+
+247
+00:15:52,290 --> 00:15:57,450
+function و اجيب اذا كنت بستخدم Lobital rule بجيب
+
+248
+00:15:57,450 --> 00:16:03,490
+limit F of X لما X تقول لما F of X تساوي L
+
+249
+00:16:03,490 --> 00:16:06,710
+فبالتالي limit ال A N برضه ده يعني اذا كنت اعتبرت
+
+250
+00:16:06,710 --> 00:16:10,110
+ال A N هي عبارة عن نفس ال F of X فبقدر استخدم
+
+251
+00:16:10,110 --> 00:16:15,150
+Lobital rule فبكون لهم نفس ال limitيعني مثلًا بدنا
+
+252
+00:16:15,150 --> 00:16:18,230
+نوجد limit لما N تقول إلى مالة نهاية لن ال N على N
+
+253
+00:16:18,230 --> 00:16:20,290
+لما N تقول إلى مالة نهاية طبعًا هذا الجهاز بقول
+
+254
+00:16:20,290 --> 00:16:23,650
+show that احنا بدنا نوجدها limit لن ال N على N
+
+255
+00:16:23,650 --> 00:16:27,650
+بالتعويض limit المالة نهاية مالة نهاية على مالة
+
+256
+00:16:27,650 --> 00:16:31,030
+نهاية يبقى بنستخدم lobital rule تفاضل البصد واحد
+
+257
+00:16:31,030 --> 00:16:34,590
+على N تفاضل المقام واحد يصير واحد عملاها يساوي سفر
+
+258
+00:16:34,590 --> 00:16:38,790
+يبقى هنا استخدمنا lobital rule مباشرة show that
+
+259
+00:16:38,790 --> 00:16:42,070
+limit N لما N تقول إلى مالة نهاية واحد زاد X على N
+
+260
+00:16:42,070 --> 00:16:47,320
+أُس Nإنها دي تساوي E أوس X لما أعوض تعويض مباشر
+
+261
+00:16:47,320 --> 00:16:52,620
+هنا X على X عدد حقيقي طبعا بيكون X على N ال N اللي
+
+262
+00:16:52,620 --> 00:16:57,120
+هي مالة نهاية X على مالة نهاية سفر واحد بيصير واحد
+
+263
+00:16:57,120 --> 00:16:59,760
+أوس مالة نهاية يبقى ده واحد أوس مالة نهاية بدنا
+
+264
+00:16:59,760 --> 00:17:03,600
+نستخدمله بطرور بس بالأول بدنا ناخد ال link لهذه ال
+
+265
+00:17:03,600 --> 00:17:07,870
+functionلنهاي بيصير N لن واحد ضاقت X على N الان
+
+266
+00:17:07,870 --> 00:17:10,770
+بتصير مالة نهاية و لن الواحد سفر مالة نهاية في سفر
+
+267
+00:17:10,770 --> 00:17:14,150
+بننزل واحدة منهم على المقام طبعا الأسهل اللي هو ال
+
+268
+00:17:14,150 --> 00:17:17,230
+N بروح بننزلها إيش على المقام بتصير واحد على N
+
+269
+00:17:17,230 --> 00:17:20,690
+الان بتصير ال function هال تبعتي او ال sequence لن
+
+270
+00:17:20,690 --> 00:17:23,990
+الواحد سفر على واحد عامة نهاية سفر سفر على سفر
+
+271
+00:17:23,990 --> 00:17:27,610
+الان بنستخدم lawful rule بنفاضل ال bus و بنفاضل
+
+272
+00:17:27,610 --> 00:17:32,030
+المقام تفاضل لن واحد على هدفي تفاضل اللي جوا اللي
+
+273
+00:17:32,030 --> 00:17:36,340
+هو ناقص X على N تربية1 على N تفضلها ناقص 1 على N
+
+274
+00:17:36,340 --> 00:17:39,520
+تربيع N تربيع بتروح مع N تربيع والسالب بتروح مع
+
+275
+00:17:39,520 --> 00:17:42,800
+السالب وبالآخر إيش بنوجد ال limit لأن هذه ال limit
+
+276
+00:17:42,800 --> 00:17:47,040
+إلها X على مال أن هي سفر بيضل هذا واحد المقدار
+
+277
+00:17:47,040 --> 00:17:51,700
+وهذا بيضل إن إيش هنا X يبقى الجواب تبع X إذا limit
+
+278
+00:17:51,700 --> 00:17:58,900
+ال 1 زائد X أُس N على N يساوي E أُس Xيعني لما يكون
+
+279
+00:17:58,900 --> 00:18:02,480
+عندنا الشكل هذا إيش العدد اللي هنا مثلا limit 1 زي
+
+280
+00:18:02,480 --> 00:18:06,480
+2 على N أُس N بقول E تربيع الجواب تبع E تربيع وهذا
+
+281
+00:18:06,480 --> 00:18:09,860
+بعد شوية راح يجينا قانون هيوا هنا هو قانون الآن
+
+282
+00:18:09,860 --> 00:18:13,640
+ممكن استخدامه بدون إثبات limit لما أنت قول لما أنا
+
+283
+00:18:13,640 --> 00:18:17,980
+نهاية 1 زي X أُس N على N و N أي عدد حقيقي يساوي E
+
+284
+00:18:17,980 --> 00:18:23,320
+أُس X يبقى مباشرة هذه هي نظرية كل الستة limits
+
+285
+00:18:23,320 --> 00:18:28,160
+هدولة بقدر أكتب الجواب مباشرة بدون إثباتالان هذا
+
+286
+00:18:28,160 --> 00:18:31,080
+احنا قبل شوية اثبتناه اخدنا مثال وهذا اخدنا مثال
+
+287
+00:18:31,080 --> 00:18:36,140
+وهذا اخدنا مثال يهي R أس N بدل ال R بس حطيلي X
+
+288
+00:18:36,140 --> 00:18:40,480
+وطبعا هذا يساوي سفر Absolute X أقل من واحد حكينا
+
+289
+00:18:40,480 --> 00:18:44,680
+هذا الكلام طلع لنا سفر إذا كانت ال X من ناقص واحد
+
+290
+00:18:44,680 --> 00:18:48,140
+لواحد كسر وبنعرف الباقية ولمّا يسوى واحد limit
+
+291
+00:18:48,140 --> 00:18:52,540
+واحد كله أخدنا هذا المثال الان بيضل هذا نمر اتنين
+
+292
+00:18:52,540 --> 00:18:56,690
+خلينا نشوف نمر اتنين limit N أس واحد على Nملا
+
+293
+00:18:56,690 --> 00:18:59,950
+نهاية أس واحد عملنا سفر ملا نهاية أس سفر نستخدم
+
+294
+00:18:59,950 --> 00:19:03,470
+Lobital Rule بجيب ال lin بالأول بيصير واحد على N
+
+295
+00:19:03,470 --> 00:19:07,290
+لن ال N بنكبر إشارة الكسر هيك بيصير لن ال N على N
+
+296
+00:19:07,290 --> 00:19:11,790
+طبعا هو هذا نفسه يساوي سفر يساوي سفر إذا limit ال
+
+297
+00:19:11,790 --> 00:19:15,150
+N أس واحد على N يساوي E أس سفر ويساوي واحد إذا
+
+298
+00:19:15,150 --> 00:19:20,230
+limit اللي هي ال gathering only لل N أو ال N أس
+
+299
+00:19:20,230 --> 00:19:24,890
+واحد على N يساوي واحد limit تبعه يساوي واحدبنحفظه
+
+300
+00:19:24,890 --> 00:19:29,290
+ونعوض فيه مبارشة، ضال هذا اللي هو limit x أُس 1
+
+301
+00:19:29,290 --> 00:19:32,410
+على n لما انت قول إلى مالة نهاية المالة واحدة
+
+302
+00:19:32,410 --> 00:19:36,090
+عمالة يعني سفر x أس سفر واحدتها دي إيه مش معروفة
+
+303
+00:19:36,090 --> 00:19:39,970
+بس لازم دايما الأساسة تكون موجبة يعني ال X اللي
+
+304
+00:19:39,970 --> 00:19:44,030
+هنا أصلا لايعرف هذا الاشي إلا غير لما يكون الأساس
+
+305
+00:19:44,030 --> 00:19:47,790
+هنا موجبة X أس 1 على N يعني X أس 1 عمالة نهاية
+
+306
+00:19:47,790 --> 00:19:51,990
+واحد عمالة نهاية سفر X أس سفر واحد بضال نمره ستة
+
+307
+00:19:51,990 --> 00:19:55,370
+هنا بدكم تحفظوه بهذا الشكل بدون إثبات لأن إثباته
+
+308
+00:19:55,370 --> 00:19:59,130
+مش معكم limit X أس N على N factorial N factorial
+
+309
+00:19:59,130 --> 00:20:02,800
+هو مضروب ال Nماذا يعني مضروب ال N؟ يعني N في N
+
+310
+00:20:02,800 --> 00:20:05,320
+مانقس واحد في N مانقس اثنين في N مانقس تلاتة لحد
+
+311
+00:20:05,320 --> 00:20:09,120
+لما أصل تلاتة في اتنين في واحد هذا هو المضروب لما
+
+312
+00:20:09,120 --> 00:20:12,840
+انت قول لمنها هذا عقلك بنحطه يساوي سفر X أس N for
+
+313
+00:20:12,840 --> 00:20:17,460
+any X أي عدد X يعني مثلا نقول اتنين أس N على N
+
+314
+00:20:17,460 --> 00:20:20,900
+factorial سفر عشرة أس N على N factorial سفر فعطول
+
+315
+00:20:20,900 --> 00:20:25,190
+ال limit هذا بدنا نحفظه بهذا الشكلالان خلّينا نشوف
+
+316
+00:20:25,190 --> 00:20:31,010
+تطبيق على هذه النظرية الان
+
+317
+00:20:31,010 --> 00:20:34,810
+يساوي N زائد واحد على N ناقص واحد أسن Converges
+
+318
+00:20:34,810 --> 00:20:38,590
+إذا كانت Converges أو جديه ال limit للان الان بدنا
+
+319
+00:20:38,590 --> 00:20:42,470
+نستخدم القانون النظرية السابقة القوانين الستة
+
+320
+00:20:42,470 --> 00:20:46,270
+هدولة لو أحنا أتينا كتبنا الان تساوي البسط لو
+
+321
+00:20:46,270 --> 00:20:49,090
+قسمنا البسط و المقام على N بنقسم البسط و المقام
+
+322
+00:20:49,090 --> 00:20:51,910
+على N بيصير واحد زائد واحد على N وهذا واحد ناقص
+
+323
+00:20:51,910 --> 00:20:54,860
+واحد على N كله أسنينالأن الأُس هذا بدنا نوزع
+
+324
+00:20:54,860 --> 00:20:57,480
+البسطه على المقار هيوزعنا الأس على البسطه على
+
+325
+00:20:57,480 --> 00:21:00,540
+المقار الان البسط لحاله بدنا استخدمه النظرية
+
+326
+00:21:00,540 --> 00:21:04,360
+والمقار بدنا استخدمه النظرية ايش النظرية بتقول 1
+
+327
+00:21:04,360 --> 00:21:07,700
+زي X على N أس N يسوي E أس X ال X قديش عندنا هنا
+
+328
+00:21:07,700 --> 00:21:12,630
+واحد يبقى هذه E أس واحد المقار1-1 على إن ال X
+
+329
+00:21:12,630 --> 00:21:15,590
+قدّاش يناقص 1، المفروض إن الإشارة زائد يعني بنحط
+
+330
+00:21:15,590 --> 00:21:19,250
+الناقص للواحد، فبطلع E أسالف واحد يبقى E أسواحد
+
+331
+00:21:19,250 --> 00:21:22,590
+على E أسالف واحد يعني E ترجع، يبقى من النظرية
+
+332
+00:21:22,590 --> 00:21:26,310
+القوانين تبعتي على طول بنطبقها بدون ما أنا أعمله
+
+333
+00:21:26,310 --> 00:21:26,830
+بترود
+
+334
+00:21:29,370 --> 00:21:33,050
+مثلًا اللي هو لن ال N تربيع على N لن ال N تربيع
+
+335
+00:21:33,050 --> 00:21:36,930
+على N لن ال N تربيع هي 2 لن ال N على N لن ال N على
+
+336
+00:21:36,930 --> 00:21:41,270
+N معروفة 0 يبقى 2 في 0 يسوا 1 على طول من القوانين
+
+337
+00:21:41,270 --> 00:21:45,550
+الجذر النوني ل N تربيع يعني هي عبارة عن N أس 2 على
+
+338
+00:21:45,550 --> 00:21:49,450
+N يعني N أس 1 على N لكل تربيع N أس 1 على N من
+
+339
+00:21:49,450 --> 00:21:53,870
+القانون السابق اللي هي تساوي 1 يبقى 1 تربيع ويساوي
+
+340
+00:21:53,870 --> 00:22:03,230
+1 الجذر النوني ل 3 Nالان تلاتة أس
+
+341
+00:22:03,230 --> 00:22:06,790
+واحد على N
+
+342
+00:22:06,790 --> 00:22:09,830
+يعني تلاتة واحد عملنا سفر تلاتة أس سفر واحد من
+
+343
+00:22:09,830 --> 00:22:12,710
+القوانين برضه N أس واحد على N برضه limitها واحد
+
+344
+00:22:12,710 --> 00:22:17,010
+فبطلع أن الجواب تبعنا واحدنقص نص أُس N يقول لـ 0
+
+345
+00:22:17,010 --> 00:22:24,230
+لأن X هو أقل من 1 بين الناقص واحد والواحد فبطلع
+
+346
+00:22:24,230 --> 00:22:28,070
+هنا الجواب 0 يبقى هذا كله مباشرة من القوانين
+
+347
+00:22:28,070 --> 00:22:34,990
+نكتبهم N نقص 2 على N أُس Nخيص هذا ايش برضه ممكن
+
+348
+00:22:34,990 --> 00:22:38,550
+نحطه زي القانوة اللي هو بنقسم و نوزع البسط على
+
+349
+00:22:38,550 --> 00:22:41,790
+المقام بيصير واحد زائر ماقص اتنين على N أس N يعني
+
+350
+00:22:41,790 --> 00:22:44,470
+هذه ال X تبعتي اللي هي تساوي سالب اتنين يبقى
+
+351
+00:22:44,470 --> 00:22:49,950
+الجواب تبعنا E أس سالب اتنين السؤال
+
+352
+00:22:49,950 --> 00:22:52,990
+الأخير انه 100 أس N على N factorial طبعا هذه X أس
+
+353
+00:22:52,990 --> 00:22:56,050
+N على N factorial X اللي هي 100 مهما كانت قيمة ال
+
+354
+00:22:56,050 --> 00:22:59,930
+X ف X أس N على N factorial ال limit تبعتها صفر و
+
+355
+00:22:59,930 --> 00:23:05,600
+اللي هي اخر قانون القانون السادسالان ممكن نعبر عن
+
+356
+00:23:05,600 --> 00:23:09,460
+الـ sequence أو نوجد حدود الـ sequence وتعبير الـ
+
+357
+00:23:09,460 --> 00:23:16,080
+sequence بيكون بشكل آخر يعني يعطيني قيمة من أول حد
+
+358
+00:23:16,080 --> 00:23:19,720
+من الـ sequence وبعدين يعطيني الحد اللي هو N زائد
+
+359
+00:23:19,720 --> 00:23:24,640
+1 يعتمد على حد الـ N كيفية التعبير عن الـ sequence
+
+360
+00:23:24,640 --> 00:23:28,800
+A1 يساوي 1 و A N زائد 1 يساوي N تربيه زائد A N
+
+361
+00:23:28,800 --> 00:23:32,320
+find the first five terms of this sequenceالأكيد
+
+362
+00:23:32,320 --> 00:23:38,220
+بأننا نجد الحد الأول خمسة طبعا الحد الأول معروف a1
+
+363
+00:23:38,220 --> 00:23:41,380
+لأن من هنا ممكن نجد الحد اتنين اللي هو اعوض بال n
+
+364
+00:23:41,380 --> 00:23:45,420
+تساوي واحد باعوض هنا n تساوي واحد واحد زائد a واحد
+
+365
+00:23:45,420 --> 00:23:48,760
+و a واحد معطني الي واحد فبطلع الجواب ال a2 ليه
+
+366
+00:23:48,760 --> 00:23:54,520
+تساوي اتنين a3 تساوي اتنينA3 تساوي باعوض بإن تساوي
+
+367
+00:23:54,520 --> 00:23:58,780
+اتنين بتصير
+
+368
+00:23:58,780 --> 00:24:02,340
+اتنين تربية زائد اتنين اتنين من هنا اللي هي اتنين
+
+369
+00:24:02,340 --> 00:24:05,820
+بتصير ستة و هكذا باعوض بإن تساوي تلاتة تلاتة تربية
+
+370
+00:24:05,820 --> 00:24:08,540
+تسعة زائد اتلاتة تربية تلاتة تربية تلاتة تربية
+
+371
+00:24:08,540 --> 00:24:12,560
+تلاتة تربية تسعة بطلع خمستاش A5 تساوي اربع تربية
+
+372
+00:24:12,560 --> 00:24:16,000
+اللي هي ستاشة زائد A4 ال A4 خمستاشة نجمعها بطلع
+
+373
+00:24:16,000 --> 00:24:19,740
+واحد و تلاتين طبعا ممكن تعبير اخر برضه عن ال
+
+374
+00:24:19,740 --> 00:24:24,830
+sequenceاللي هي يعطيني حدين مش حد واحد حدين a1
+
+375
+00:24:24,830 --> 00:24:28,790
+تساوي واحد a2 تساوي اتنين الحدين الأولانيين بعدين
+
+376
+00:24:28,790 --> 00:24:32,730
+الحد اللي بعده يعتمد على أول حدين على الحدين اللي
+
+377
+00:24:32,730 --> 00:24:37,330
+قبله يعني aN زائد اتنين يساوي مثلا aN ناقص aN زائد
+
+378
+00:24:37,330 --> 00:24:40,870
+واحد برضه ممكن اوجد كل فلود ال sequence إذا كانت
+
+379
+00:24:40,870 --> 00:24:45,350
+sequence بهذه الصيغة مثلا بدي a1 و a2 بدنا a3
+
+380
+00:24:45,350 --> 00:24:51,070
+بنعوض ال N تساوي واحد يعني a1 ناقص a2فبنعوض و بطلع
+
+381
+00:24:51,070 --> 00:24:55,090
+هذا الجواب بدنا A4 يعني بدنا نعوض انتوا ساوي اتنين
+
+382
+00:24:55,090 --> 00:25:01,210
+يبقى A2 ماخص A3 بدنا A5 A5 اللي هي تلاتة زائد
+
+383
+00:25:01,210 --> 00:25:05,290
+اتنين يعني A3 ماخص A4 و بنعوض و بنوجد اياش كل
+
+384
+00:25:05,290 --> 00:25:08,630
+الفدول و بيك اللي بيكون خلصنا ال sequence بهذا
+
+385
+00:25:08,630 --> 00:25:13,030
+الشكل و باقي الشكل كله عن ال series راح نشرحهم
+
+386
+00:25:13,030 --> 00:25:14,170
+المرة الجاية
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..8ab454042bbbeb435773ff1a8cb520721c987714
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0.srt
@@ -0,0 +1,1199 @@
+1
+00:00:00,270 --> 00:00:03,010
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راح نكمل
+
+2
+00:00:03,010 --> 00:00:07,570
+نكمل chapter 7 اللي هو Transcendental Functions
+
+3
+00:00:07,570 --> 00:00:12,710
+section 7-7 وجزء الثاني منه وراح نحكي عن section 
+
+4
+00:00:12,710 --> 00:00:19,790
+برضه 7-8 حكينا في section 7-7 عن الـ hyperbolic
+
+5
+00:00:19,790 --> 00:00:22,870
+functions  وعرفنا الـ hyperbolic functions ال
+
+6
+00:00:22,870 --> 00:00:23,970
+domain والـ range  إلها
+
+7
+00:00:26,610 --> 00:00:31,410
+والرسماتهم والـ identities اللي خاصة فيهم وبعدين
+
+8
+00:00:31,410 --> 00:00:35,490
+أخذنا الـ inverse لهدول الستة hyperbolic functions
+
+9
+00:00:35,490 --> 00:00:42,090
+وعرفنا الـ inverses ورسمناهم والآن بدنا ناخذ الـ
+
+10
+00:00:42,090 --> 00:00:46,570
+derivative لهدول الـ inverses derivative of inverse
+
+11
+00:00:46,570 --> 00:00:50,940
+hyperbolic functions التّفاضلات اللي هم الـ 6 هدول الـ
+
+12
+00:00:50,940 --> 00:00:55,340
+6 inverse hyperbolic functions sinh inverse u d by
+
+13
+00:00:55,340 --> 00:00:59,160
+dx ل sinh inverse u هي 1 على الجذر التربيعي ل 1
+
+14
+00:00:59,160 --> 00:01:04,740
+زائد u تربيع طبعاً في تفاضل u تفاضل الـ cosh inverse
+
+15
+00:01:04,740 --> 00:01:09,580
+واحد على u تربيع ناقص واحد تحت الجذر تربيعي طبعاً ملاحظ هنا بيختلف 
+
+16
+00:01:09,580 --> 00:01:13,300
+عن الـ sin inverse والـ cosine inverse  أنه كل 
+
+17
+00:01:13,300 --> 00:01:17,780
+واحدة كل الستة هدول مختلفين عن بعض هناك كان كل
+
+18
+00:01:17,780 --> 00:01:21,280
+واحدة والثانية بس الإشارة اللي بتختلف لكن هنا كل
+
+19
+00:01:21,280 --> 00:01:23,940
+واحدة منهم تختلف عن الثانية وبالتالي بدك تحفظي
+
+20
+00:01:23,940 --> 00:01:27,930
+الستة هدول واحد على الجذر التربيعي لواحد زائد u
+
+21
+00:01:27,930 --> 00:01:32,470
+تربيع الكوش انفرس واحد على u تربيع ناقص واحد تحت 
+
+22
+00:01:32,470 --> 00:01:36,910
+الجذر تانش انفرس واحد على واحد ناقص u تربيع الآن
+
+23
+00:01:36,910 --> 00:01:40,870
+الـ domain تبع هاي اللي بيفرق معانا اللي هو
+
+24
+00:01:40,870 --> 00:01:43,650
+absolute أقل من واحد يعني u من ناقص واحد إلى
+
+25
+00:01:43,650 --> 00:01:47,550
+واحد الآن الـ cotangent inverse نفس التّفاضل هذه
+
+26
+00:01:47,550 --> 00:01:51,800
+بنفسها زي بعض بس بيفرقوا بإيش بالـ domain الآن هي بين 
+
+27
+00:01:51,800 --> 00:01:56,260
+الـ -1 والـ 1 هي أكبر من واحد وأقل من سالب واحد يعني
+
+28
+00:01:56,260 --> 00:02:01,180
+هذه عدد أكبر من واحد وأقل من سالب واحد بس هذه الـ u
+
+29
+00:02:01,180 --> 00:02:04,680
+تبعها من ناقص واحد إلى واحد وبالتالي لكن
+
+30
+00:02:04,680 --> 00:02:11,180
+التّفاضلّتين زي بعض six inverse هو ناقص واحد على u جذر
+
+31
+00:02:11,180 --> 00:02:15,400
+واحد ناقص u تربيع الـ cosec inverse برضه ناقص واحد 
+
+32
+00:02:15,400 --> 00:02:18,740
+على الـ absolute value للـ u جذر واحد زائد u تربيع
+
+33
+00:02:18,740 --> 00:02:22,060
+إذن هذه بتفرق عن هذه أنّ هذه تحت الجذر بالسالب وهذه 
+
+34
+00:02:22,060 --> 00:02:25,720
+تحت الجذر بالموجب كمان هنا في absolute value للـ u
+
+35
+00:02:25,720 --> 00:02:29,940
+طبعاً هذه كل الموجود هنا هو الـ domain بس بدنا نركز
+
+36
+00:02:29,940 --> 00:02:32,840
+على domain الـ tan inverse ويكون tan inverse في
+
+37
+00:02:32,840 --> 00:02:37,440
+حالة التكامل لكن في التّفاضلّ التانتين لهم نفس القيمة
+
+38
+00:02:37,440 --> 00:02:43,600
+نشوف example 1 find d by dx sin inverse 5 أس x
+
+39
+00:02:43,600 --> 00:02:47,020
+طبعاً تفاضل sin inverse هي عبارة عن واحد على جذر
+
+40
+00:02:47,020 --> 00:02:51,400
+التربيعي لواحد زائد u تربيع u تبعنا 5 أس x u
+
+41
+00:02:51,400 --> 00:02:55,660
+تربيع يعني 5 أس 2 x طبعاً في تفاضل الـ u ليه تفاضل
+
+42
+00:02:55,660 --> 00:03:02,330
+5 أس x 5 أس x ln 5 Find y' if y تساوي ln الـ x زائد
+
+43
+00:03:02,330 --> 00:03:06,870
+جذر واحد ناقص x تربيع في sinh inverse x طبعاً بدنا
+
+44
+00:03:06,870 --> 00:03:11,090
+نوجد y' ln الـ x تفاضلها واحد على x زائد الأولى
+
+45
+00:03:11,090 --> 00:03:14,850
+في تفاضل الثانية جذر واحد ناقص x تربيع في
+
+46
+00:03:14,850 --> 00:03:18,110
+تفاضل الـ sinh inverse اللي هو ناقص واحد على الجذر
+
+47
+00:03:18,110 --> 00:03:21,490
+التربيعي x الجذر التربيعي لواحد ناقص x تربيع
+
+48
+00:03:22,430 --> 00:03:26,830
+زائد الثانية sinh inverse x في تفاضل الجذر تفاضل 
+
+49
+00:03:26,830 --> 00:03:31,810
+الجذر اللي هو 1 على 2 الجذر في تفاضل اللي ما بداخل
+
+50
+00:03:31,810 --> 00:03:36,770
+الجذر اللي هو ناقص 2x الآن هنا بس بدنا نختصر الجذر 
+
+51
+00:03:36,770 --> 00:03:40,870
+مع الجذر والاثنين مع الاثنين الآن بيصير هنا 1 على x 
+
+52
+00:03:40,870 --> 00:03:44,990
+وهذه بيصير ناقص 1 على x بيظل منها زائد هذا الباقي
+
+53
+00:03:44,990 --> 00:03:47,890
+واحد على x ناقص واحد على x برضه بيروح مع بعض 
+
+54
+00:03:47,890 --> 00:03:52,750
+بيظل أنّ فقط هذه القيمة ليه ناقص x sinh inverse جذر
+
+55
+00:03:52,750 --> 00:03:58,550
+على جذر واحد ناقص x تربيع نمرة ثلاثة find y
+
+56
+00:03:58,550 --> 00:04:03,590
+prime if y بيساوي cosh inverse 2 جذر طبعاً تفاضل
+
+57
+00:04:03,590 --> 00:04:08,150
+الـ cosh inverse واحد على الجذر التربيعي ل u تربيع ناقص
+
+58
+00:04:08,150 --> 00:04:12,210
+واحد طبعاً u تربيع اللي هي 4 في x زائد 1
+
+59
+00:04:12,210 --> 00:04:15,550
+اللي هي بروح هنا الجذر وبعدين ناقص 1 في
+
+60
+00:04:15,550 --> 00:04:19,650
+تفاضل اللي جوا دي الـ u في تفاضل الـ u اللي هي 1
+
+61
+00:04:19,650 --> 00:04:22,190
+على 2 الجذر وفي أنّ 2 هنا في البسط 
+
+62
+00:04:22,190 --> 00:04:26,230
+راحوا مع بعض بضل أنّ هذا المقدار هذا المقام ضربنا
+
+63
+00:04:26,230 --> 00:04:32,650
+فيه هذا u تحت جذر 1 Sol for x cos inverse 2x
+
+64
+00:04:32,650 --> 00:04:38,130
+يساوي sec تربيع cotan inverse 2 على π ناقص 4  لوغاريتم
+
+65
+00:04:38,130 --> 00:04:43,350
+الأساس 2 لجذر التربيعي لهذا المقطع.الآن بيناقش قيمة
+
+66
+00:04:43,350 --> 00:04:46,970
+إيش قيمة x اللي عندنا هيفيه عندنا إيش الـ x هنا هنا
+
+67
+00:04:46,970 --> 00:04:50,890
+cosh inverse 2x بنزلها زي ما هي يساوي وبدنا
+
+68
+00:04:50,890 --> 00:04:55,270
+نبسط هذا المقدار اللي هنا طبعاً بدي sec cotan inverse
+
+69
+00:04:55,270 --> 00:04:58,930
+2 على π وبعدين نربعها لأن cotan inverse 2
+
+70
+00:04:58,930 --> 00:05:05,490
+على π بنروح لمثلث الـ cotan هو عبارة عن اللي
+
+71
+00:05:05,490 --> 00:05:09,600
+هو المقابل على المجاور على الوتر، المجاور على
+
+72
+00:05:09,600 --> 00:05:12,740
+المقابل، عفواً المجاور على المقابل، فالزاوية هذه
+
+73
+00:05:12,740 --> 00:05:15,680
+cotan inverse 2 على π يعني المجاور 2
+
+74
+00:05:15,680 --> 00:05:19,760
+والمقابل π، إذن الوتر بيطلع الجذر التربيعي لِهذا 
+
+75
+00:05:19,760 --> 00:05:23,480
+تربيع زائد هذا تربيع الآن بدنا sec هذه الزاوية sec هذه
+
+76
+00:05:23,480 --> 00:05:27,100
+الزاوية اللي هو الوتر على المجاور اللي هو الجذر
+
+77
+00:05:27,100 --> 00:05:30,740
+على 2 طبعاً sec تربيع يعني بروح الجذر ويصير على
+
+78
+00:05:30,740 --> 00:05:34,400
+4 4 زائد π تربيع على 4 إذن sec تربيع cotan
+
+79
+00:05:34,400 --> 00:05:38,060
+inverse هذا المقدار هو 4 زائد π تربيع على 4
+
+80
+00:05:38,060 --> 00:05:42,600
+الآن بدنا نبسط برضه 4 أسلوب للأساس 2 الآن
+
+81
+00:05:42,600 --> 00:05:45,540
+هذه الأساس 2 وهذه الأساس 4 ما نفعش نعمل
+
+82
+00:05:45,540 --> 00:05:49,870
+competitive بينهم إلا أنّ الـ 4 هذه 2 نضع
+
+83
+00:05:49,870 --> 00:05:56,750
+الـ 4 عبارة عن 2 تربيع الـ 4 تربيع 2
+
+84
+00:05:56,750 --> 00:06:00,350
+تربيع
+
+85
+00:06:00,350 --> 00:06:06,270
+الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع الـ 4
+
+86
+00:06:06,270 --> 00:06:08,290
+تربيع الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع
+
+87
+00:06:08,290 --> 00:06:10,130
+الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع الـ 4
+
+88
+00:06:10,130 --> 00:06:10,150
+تربيع الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع
+
+89
+00:06:10,150 --> 00:06:15,890
+الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع الـ 4 تربيع
+
+90
+00:06:15,890 --> 00:06:22,160
+الـ 4 إذن cosh inverse 2x يساوي 0 إيش العدد اللي يساوي
+
+91
+00:06:22,160 --> 00:06:26,340
+0 هو الـ 1 cosh الـ 1 وكوش انفرس الـ 1 يساوي 
+
+92
+00:06:26,340 --> 00:06:32,760
+0 يعني 2x يساوي 1 وبالتالي x يساوي نصف طبعاً العملية
+
+93
+00:06:32,760 --> 00:06:37,020
+العكسية هي عملية التكامل يعني تفاضل الـ sinh inverse 
+
+94
+00:06:37,020 --> 00:06:41,160
+هو هذا إذا التكامل هذا بيطلع هو sinh inverse طبعاً اللي
+
+95
+00:06:41,160 --> 00:06:44,180
+بيفرقنا اللي هو في عندنا a نفس الشيء بنعيش نكرر
+
+96
+00:06:44,180 --> 00:06:48,260
+مرة ثانية اللي هو إذا كان وجد a هنا كده بنتعامل
+
+97
+00:06:48,260 --> 00:06:52,180
+معاه بهذا الشكل اللي هو طبعاً هو 1 بالأصل لكن 
+
+98
+00:06:52,180 --> 00:06:55,760
+إذا كان وجد أي عدد موجود فبيصير هذا sinh inverse u
+
+99
+00:06:55,760 --> 00:06:59,820
+على a بنقسم u على a يعني جذر هذه على جذر هذه
+
+100
+00:07:00,680 --> 00:07:04,600
+التكامل du على جذر u تربيع زي u تربيع هو sinh 
+
+101
+00:07:04,600 --> 00:07:05,540
+inverse u على a 
+
+102
+00:07:17,070 --> 00:07:20,930
+بتكامل بيه على a تربيع ناقص u تربيع الآن هذه دي
+
+103
+00:07:20,930 --> 00:07:24,950
+قلنا يا بتطلع tanh inverse أو coth inverse أيهما
+
+104
+00:07:24,950 --> 00:07:28,650
+إذا كان في عندنا حدود تكامل بنروح a على حسب حدود
+
+105
+00:07:28,650 --> 00:07:35,590
+التكامل بنحدد هل coth inverse أو tanh inverse الـ
+
+106
+00:07:35,590 --> 00:07:38,590
+absolute value لـ u بين الـ -a والـ a العدد اللي 
+
+107
+00:07:38,590 --> 00:07:43,310
+هنا بين ناقص a و a باخد coth inverse لو كانت أكبر من
+
+108
+00:07:43,310 --> 00:07:47,550
+a أو أقل من سالب a حدود الفترة بناخد coth inverse
+
+109
+00:07:47,550 --> 00:07:51,230
+طبعاً في 1 على a هنا برا والـ u مقسومة برضه على
+
+110
+00:07:51,230 --> 00:07:55,610
+الـ a التكامل دي u على u جذر a تربيع ناقص u 
+
+111
+00:07:55,610 --> 00:07:59,630
+تربيع اللي هو sech inverse u على a وفي أنّ ناقص 1 
+
+112
+00:07:59,630 --> 00:08:05,350
+على a برا تكامل du على u تربيع زائد a تربيع اللي
+
+113
+00:08:05,350 --> 00:08:08,630
+بيفرّق هذه عن هذه هي هذه بالسالب وهذه بالموجب تكون 
+
+114
+00:08:08,630 --> 00:08:11,430
+بالموجب فبتطلع أنّها csch inverse الـ absolute value
+
+115
+00:08:11,430 --> 00:08:15,370
+ل u على a وفي أنّ ناقص 1 على a برضه برا بعدين
+
+116
+00:08:15,370 --> 00:08:20,030
+زائد c الآن في أنّنا أخذنا يبقى 5 قوانين طبعاً 6
+
+117
+00:08:20,030 --> 00:08:23,990
+يعني هذا التكامل يعني بيطلع هذه يا هذه لا 
+
+118
+00:08:23,990 --> 00:08:29,550
+التكامل بدنا نعرفها كلها طبعاً يعني القوانين في هذا
+
+119
+00:08:29,550 --> 00:08:33,750
+section كتير لكن في حالة التكامل يعني أحياناً مش
+
+120
+00:08:33,750 --> 00:08:36,590
+ضروري نحفظ التكامل لإنه في أنّ طريقة ثانية لإيجاد
+
+121
+00:08:36,590 --> 00:08:40,290
+مثل هذه التكاملات راح ناخذها ب chapter 8 في
+
+122
+00:08:40,290 --> 00:08:43,130
+التكاملات يعني يا بتبقى حافظة القانون وبتكتب 
+
+123
+00:08:43,130 --> 00:08:47,270
+الجواب مباشرة أو بنروح نعمل طريقة ثانية لإيجاد هذا
+
+124
+00:08:47,270 --> 00:08:54,220
+التكامل أمثل على الـ inverses هذه فايند التكامل dx على
+
+125
+00:08:54,220 --> 00:08:58,260
+الجذر التربيعي لواحد زائد 16x تربيع طبعاً هنا احنا
+
+126
+00:08:58,260 --> 00:09:01,900
+ممكن ناخذ الـ 16 برا عامل مشترك وبيصير هنا واحد 
+
+127
+00:09:01,900 --> 00:09:05,220
+على 16 هي a تربيع أو راح أعملها هذه المرة
+
+128
+00:09:05,220 --> 00:09:09,380
+بطريقة ثانية أنّي اخذ الـ 16x تربيع أحطها 4x لكل 
+
+129
+00:09:09,380 --> 00:09:13,360
+تربيع واخذ هذه هي u اخذ هذه u فبيصير واحد زائد u
+
+130
+00:09:13,360 --> 00:09:18,600
+تربيع لأن لو اخذنا u هتسوي 4x دي du هتسوي 4dx فبيصير 
+
+131
+00:09:18,600 --> 00:09:26,600
+التكامل بدل dx نضع du على 4 على الجذر
+
+132
+00:09:26,600 --> 00:09:32,310
+التربيعي لواحد زائد u تربيع هذه هي تكامل sinh
+
+133
+00:09:32,310 --> 00:09:37,270
+Inverse إذن sinh Inverse u u هي تبعنا 4x زائد c
+
+134
+00:09:37,270 --> 00:09:41,150
+إما بنعملها بهذا الشكل أو زي ما اخذنا الـ inverse
+
+135
+00:09:41,150 --> 00:09:44,770
+تبعها لـ  trigonometry functions بدي أخليها dx زي
+
+136
+00:09:44,770 --> 00:09:48,670
+ما هي بأخذ 16 بطلعها برا 4 وهذه تصبح 1 على 16
+
+137
+00:09:48,670 --> 00:09:54,350
+باعتبرها هي الـ a الـ a تردد التكامل من صفر إلى نصف dx 
+
+138
+00:09:54,350 --> 00:09:57,310
+على واحد ناقص x تربيع لاحظوا هنا التكامل حطينا 
+
+139
+00:09:57,310 --> 00:10:00,610
+له حدود a h تكامل لأن هذا التكامل بيطلع either tan
+
+140
+00:10:00,610 --> 00:10:05,550
+inverse أو cot inverse لأنّ الحدود من صفر إلى نصف 
+
+141
+00:10:05,550 --> 00:10:10,630
+وهذه الـ A تبعتي واحد يعني الحدود التكامل بين
+
+142
+00:10:10,630 --> 00:10:14,250
+الناقص واحد والواحد وبالتالي يطلع الجواب تبعنا tan
+
+143
+00:10:14,250 --> 00:10:18,310
+inverse يبقى هذه تكاملها يساوي tan inverse X من صفر
+
+144
+00:10:18,310 --> 00:10:22,610
+إلى نصف يعني تان انفرس النص ناقص تان انفرس الصفر
+
+145
+00:10:22,610 --> 00:10:25,410
+تان انفرس الصفر هذه المعروفة هي عبارة عن صفر
+
+146
+00:10:25,410 --> 00:10:31,130
+فبيظهر لنا تان انفرس النص طبعاً هنا تان انفرس كمان
+
+147
+00:10:31,130 --> 00:10:33,630
+موجودة على الآلة الحاسبة لكن إحنا مش راح نستخدم
+
+148
+00:10:33,630 --> 00:10:37,050
+الآلة الحاسبة راح نخلي الجواب بهذا الشكل طيب كيف بنا
+
+149
+00:10:37,050 --> 00:10:40,710
+نستخدم الآلة الحاسبة ونطلع الأجوبة تان انفرس راح
+
+150
+00:10:40,710 --> 00:10:43,350
+تستخدم ثلاثة أزرار في الآلة الحاسبة اللي هو tan و
+
+151
+00:10:43,350 --> 00:10:47,950
+hyperbolic و inverse تان تان وبعدين hype وبعدين
+
+152
+00:10:47,950 --> 00:10:52,560
+end بتطلع إياها الـ inverses لهدول الـ functions
+
+153
+00:10:52,560 --> 00:10:58,820
+تكامل من 1 إلى 2 هي X على X الجذر التربيعي لـ 4 زائد X
+
+154
+00:10:58,820 --> 00:11:03,440
+تربيع الآن هذه هي تكامل الكوتان انفرس
+
+155
+00:11:03,440 --> 00:11:08,240
+الكوتان انفرس بس فيه عندنا الـ a الـ a تربيع هي 4 يعني
+
+156
+00:11:08,240 --> 00:11:13,200
+الـ a تساوي 2 يبقى ناقص 1 على a الـ a تبعتنا من هنا
+
+157
+00:11:13,200 --> 00:11:16,520
+كوتان انفرس الـ absolute value لـ X على a والـ a
+
+158
+00:11:16,520 --> 00:11:20,580
+تبعتنا من إياها اثنين من 1 إلى 2 بنعوض بالـ 2 بالأول 2
+
+159
+00:11:20,580 --> 00:11:24,420
+على 2 هو 1 ناقص بالتعويض بالواحد اللي هو بيطلع إياها
+
+160
+00:11:24,420 --> 00:11:28,740
+نصف وبتظل برضه بهذا الشكل ومش ضروري نطلع إياها
+
+161
+00:11:28,740 --> 00:11:34,020
+تساوي عن طريق الآلة الحاسبة تكامل من 1 إلى E DX على
+
+162
+00:11:34,020 --> 00:11:37,620
+X الجذر التربيعي لـ 1 زائد ln تربيع X طبعاً هنا في
+
+163
+00:11:37,620 --> 00:11:40,800
+عندنا U تربيع هذه U تربيع فالـ U بنكونها تساوي ln
+
+164
+00:11:40,800 --> 00:11:48,960
+X دي U تساوي 1 على X DX بيصير التكامل DX على X DX
+
+165
+00:11:48,960 --> 00:11:52,820
+على X نحط بدلها DU والجذر التربيعي لـ 1 زائد ln 
+
+166
+00:11:52,820 --> 00:11:57,220
+تربيع بيصير 1 زائد U تربيع الآن حدود التكامل لما الـ
+
+167
+00:11:57,220 --> 00:12:00,700
+X تساوي واحد ln الواحد صفر لما الـ X تساوي E ln 
+
+168
+00:12:00,700 --> 00:12:04,880
+الـ E واحد يبقى التكامل من 0 إلى 1 طبعاً هذا التكامل
+
+169
+00:12:04,880 --> 00:12:07,860
+هو تبع sinh Inverse يبقى هذا عبارة عن
+
+170
+00:12:07,860 --> 00:12:12,220
+sinh Inverse U من 0 إلى 1 يعني sinh Inverse الواحد
+
+171
+00:12:12,220 --> 00:12:15,900
+ناقص sinh Inverse الصفر sinh Inverse الصفر معروفة
+
+172
+00:12:15,900 --> 00:12:19,240
+أنها صفر sinh Inverse الواحد بتظل زي ما هي لأنها
+
+173
+00:12:19,240 --> 00:12:25,220
+مش معروفة عن طريق الآلة الحاسبة طبعاً في عندنا
+
+174
+00:12:25,220 --> 00:12:29,340
+معلومة موجودة بالـ exercise أن الـ inverses تبعنا
+
+175
+00:12:29,340 --> 00:12:33,480
+اللي لهم علاقة بالـ ln بالـ natural 
+
+176
+00:12:33,480 --> 00:12:37,360
+logarithmic function فـ sinh Inverse x يساوي ln x زائد
+
+177
+00:12:37,360 --> 00:12:40,830
+الجذر التربيعي لـ x تربيع زائد واحد cosh Inverse X
+
+178
+00:12:40,830 --> 00:12:44,270
+يساوي ln X زائد الجذر التربيعي لـ X تربيع ناقص
+
+179
+00:12:44,270 --> 00:12:47,110
+واحد يعني بيشبهوا التنتين بعض لكن هذه الموجب بهذه
+
+180
+00:12:47,110 --> 00:12:50,850
+بالسالب طبعاً هذه ليست للحفظ موجودة بالـ exercise
+
+181
+00:12:50,850 --> 00:12:53,830
+بس عشان نعرف أن الـ inverses اللي هم علاقة إيه
+
+182
+00:12:53,830 --> 00:12:58,170
+بالـ ln يعني في عن طريق الـ ln ممكن نطلع اللي هو الـ
+
+183
+00:12:58,170 --> 00:13:01,350
+hyperbolic inverse للـ functions طبعاً هدول التنتين
+
+184
+00:13:01,350 --> 00:13:06,350
+لكن للبقية الأربعة برضه فيهم قوانين عن طريق الـ ln
+
+185
+00:13:06,350 --> 00:13:10,600
+يعني مثلًا بنطلع الـ coth Inverse الخمسة على ثلاثة
+
+186
+00:13:10,600 --> 00:13:14,300
+التي تساوي عن طريق الـ ln تساوي بنروح بنعوض بدل
+
+187
+00:13:14,300 --> 00:13:18,440
+الـ X هذه بنعوض بدلها اللي هو خمسة على ثلاثة فبيصير
+
+188
+00:13:18,440 --> 00:13:21,260
+هذه ln بنحط بدل الـ X خمسة على ثلاثة زائد الجذر
+
+189
+00:13:21,260 --> 00:13:25,380
+التربيعي للي هو خمسة على ثلاثة لكل تربيع يعني
+
+190
+00:13:25,380 --> 00:13:29,540
+خمسة وعشرين على تسعة ناقص واحد فهذه يعني بالتعويض
+
+191
+00:13:29,540 --> 00:13:33,910
+مباشر في هذه الآن ln هذا المقدار طبعاً بده شغل
+
+192
+00:13:33,910 --> 00:13:36,750
+عشان نطلعها وبرضه راح نستخدم الآلة الحاسبة في إيجاد
+
+193
+00:13:36,750 --> 00:13:42,770
+قيمة الـ ln فهي بس علاقة للعلم أنه المرات بتلاقي
+
+194
+00:13:42,770 --> 00:13:44,970
+الأجوبة على فريق الـ ln بيكونوا مستخدمين هذه
+
+195
+00:13:44,970 --> 00:13:48,990
+القوانين الآن آخر section عندنا في chapter 7 اللي
+
+196
+00:13:48,990 --> 00:13:54,370
+هو section 7-8 سهل وبسيط ومش جديد لكن كأنه تطبيق
+
+197
+00:13:54,370 --> 00:13:59,030
+على الـ .. تطبيق على L'Hôpital's Rule ماذا يقول هذه
+
+198
+00:13:59,030 --> 00:14:03,190
+المقالة عن الـ relative rates of growth؟ يعني يوجد
+
+199
+00:14:03,190 --> 00:14:07,030
+اثنين functions F و G يكونوا موجبين for X 
+
+200
+00:14:07,030 --> 00:14:10,250
+sufficiently large لما تكون X كبيرة جداً هذول الـ
+
+201
+00:14:10,250 --> 00:14:15,350
+functions يكونوا موجبين الآن نريد أن نرى F و G من
+
+202
+00:14:15,350 --> 00:14:20,190
+أسرع من الثانية أو أبطأ أو يوصلوا للمالا النهائية
+
+203
+00:14:20,190 --> 00:14:23,190
+هل في واحدة أسرع من الثانية في وصولها للمالا
+
+204
+00:14:23,190 --> 00:14:27,050
+النهائية؟ أو الـ function f أبطأ من الـ function g
+
+205
+00:14:27,050 --> 00:14:37,790
+أو ينمو 
+
+206
+00:14:37,790 --> 00:14:41,510
+مع بعض بنفس المعدل، يعني بيوصل للمالا نهاية مع بعض
+
+207
+00:14:43,850 --> 00:14:47,170
+كيف نعرف أن الـ function مين أسرع من الثاني أو
+
+208
+00:14:47,170 --> 00:14:50,690
+أبطأ من الثاني أو بيمشوا بنفس المعدل بتجيب الـ
+
+209
+00:14:50,690 --> 00:14:53,930
+limit لأي function لـ F على G مثلًا two functions
+
+210
+00:14:53,930 --> 00:14:58,610
+بنقسمهم على بعض وبتجيب الـ limit لهم لما X تؤول إلى
+
+211
+00:14:58,610 --> 00:15:03,350
+مالا نهائياً إذا كان طبعاً هي لو نستخدم L'Hôpital's Rule أو
+
+212
+00:15:03,350 --> 00:15:07,540
+أي طريقة من طرق الـ limit لكن غالباً L'Hôpital's Rule بنقول
+
+213
+00:15:07,540 --> 00:15:10,700
+إذا كان الـ limit لهذا طلع يساوي مالا نهائية مالا
+
+214
+00:15:10,700 --> 00:15:14,720
+نهائية إيش معناتها؟ يعني البسط أكبر من المقام بكثير
+
+215
+00:15:14,720 --> 00:15:18,160
+يعني مدى ما لـنهاية يبقى البسط إيش هو الكبير يبقى
+
+216
+00:15:18,160 --> 00:15:21,320
+بنقول الـ F أسرع من الـ G في هذه الحالة بنقول الـ F 
+
+217
+00:15:21,320 --> 00:15:26,500
+grow faster if grow grows faster than G as X تؤول
+
+218
+00:15:26,500 --> 00:15:29,560
+إيه مالا نهائية إذا كان الـ limit هذا يساوي مالا نهائية
+
+219
+00:15:30,170 --> 00:15:32,910
+طيب إحنا لو قلبناهم على بعض لو حطينا إحنا الـ G على
+
+220
+00:15:32,910 --> 00:15:36,090
+الـ F هل برضه بيطلع نفس الشيء؟ لأ راح يطلع الجواب صفر
+
+221
+00:15:36,090 --> 00:15:39,690
+لما يطلع الجواب صفر يعني البسط أصغر من المقام
+
+222
+00:15:39,690 --> 00:15:44,110
+يعني الـ G slower than F يعني الـ F هي الـ faster
+
+223
+00:15:44,110 --> 00:15:48,270
+كويس يعني لو هدول بدلناهم هدا F على G وحطيناها G
+
+224
+00:15:48,270 --> 00:15:51,570
+على F بيطلع الجواب صفر مش مالا نهائية لأن الـ G هي
+
+225
+00:15:51,570 --> 00:15:56,870
+الأبطأ والـ F هي أسرع في هذه الحالة بتكون يبقى يعني
+
+226
+00:15:56,870 --> 00:16:00,630
+يا هادي يا هادي بنستخدمها لو طلع الجواب مالا نهاية هي ال
+
+227
+00:16:00,630 --> 00:16:04,830
+بسط بيكون أسرع من المقام يعني المقام أبطأ من البسط
+
+228
+00:16:04,830 --> 00:16:08,330
+المقام أبطأ من البسط طبعاً لو هذا أخذنا F على جي
+
+229
+00:16:08,330 --> 00:16:12,210
+حتى تجي على F بيطلع الجواب صفر يعني الـ G هي الأبطأ
+
+230
+00:16:12,210 --> 00:16:17,360
+والـ F هي الأسرع طيب لو كان الـ limit 1 بنقول على الـ F
+
+231
+00:16:17,360 --> 00:16:21,760
+و G grow at the same rate إذا كان الـ limit تبعنا
+
+232
+00:16:21,760 --> 00:16:26,500
+طلع يساوي L طلع عدد له صفر وله مالا نهائية ليس هو صفر
+
+233
+00:16:26,500 --> 00:16:31,100
+وله مالا نهائية طلع عندنا العدد L L is finite and
+
+234
+00:16:31,100 --> 00:16:36,640
+positive يعني مش صفر وله infinite هو finite عدد
+
+235
+00:16:36,640 --> 00:16:41,180
+طبعاً العدد بيكون موجب لأن F و G موجبين الآن بنقول
+
+236
+00:16:41,180 --> 00:16:47,400
+إيه؟ مثلًا show that E أس 5X grows faster than X تربيع 5X 4
+
+237
+00:16:47,400 --> 00:16:51,220
+as X تؤول لما لـنهاية بدنا نثبت أن الـ exponential
+
+238
+00:16:51,220 --> 00:16:56,220
+function أسرع من X تربيع من الـ quadratic function الآن
+
+239
+00:16:56,220 --> 00:16:58,560
+إيش بدنا نعمل؟ نروح أي واحدة نجيبها نقسمها على
+
+240
+00:16:58,560 --> 00:17:02,120
+الثانية E أس 5X على الـ function الثانية ونجيب الـ
+
+241
+00:17:02,120 --> 00:17:06,000
+limit لما X تؤول لما لـنهاية طبعاً هي على هي لو جينا
+
+242
+00:17:06,000 --> 00:17:08,620
+نعوض بالما لـنهاية بيطلع مالا نهائية على مالا نهائية
+
+243
+00:17:08,820 --> 00:17:12,060
+مالا نهائي على مالا نهائي بنعمل الـ L'Hôpital's Rule بنقول الـ
+
+244
+00:17:12,060 --> 00:17:16,080
+limit بنروح نشتق البسط E أس 5X في 5 اشتقاق
+
+245
+00:17:16,080 --> 00:17:20,140
+المقام اللي هو 2X زائد 5 الآن برضه الـ limit بتطلع
+
+246
+00:17:20,140 --> 00:17:23,680
+مالا نهائية على مالا نهائية كمان مرة بنروح نعمل الـ L'Hôpital's
+
+247
+00:17:23,680 --> 00:17:27,040
+Rule كمان مرة يساوي الـ limit الآن اشتقاق البسط E
+
+248
+00:17:27,040 --> 00:17:31,260
+أس 5X في 5 والخمسة الموجودة بيصير 25 على اشتقاق
+
+249
+00:17:31,260 --> 00:17:35,300
+المقام اللي هو 2 الآن E أس مالا نهائية مالا نهائية
+
+250
+00:17:35,300 --> 00:17:37,480
+على اثنين إيش بيطلع الجواب؟ مالا نهائية يبقى إيه
+
+251
+00:17:37,480 --> 00:17:41,260
+خلصنا بيطلع الجواب مالا نهائية يعني الـ E أس خمسة X 
+
+252
+00:17:41,260 --> 00:17:45,040
+grows faster than X تربيع زائد خمسة X زائد أربعة
+
+253
+00:17:45,040 --> 00:17:49,780
+طبعاً الـ exponential أسرع من الـ X تربيع التنتين هيك
+
+254
+00:17:49,780 --> 00:17:54,100
+ماشين التنتين ماشين الـ X تربيع ماشية هيك الآن الـ
+
+255
+00:17:54,100 --> 00:17:57,830
+E أس X ماشية إيش ماشية هيك أي E أس X طالع على
+
+256
+00:17:57,830 --> 00:18:01,470
+المالا النهائية لكن تطلع للمالا النهائية أسرع من الـ X 
+
+257
+00:18:01,470 --> 00:18:04,670
+تربيع الـ X تربيع هي تطلع للمالا النهائية لكن الثانية
+
+258
+00:18:04,670 --> 00:18:07,850
+أسرع في النهاية فبالتالي بتكون أسرع منها في الوصول للمالا
+
+259
+00:18:07,850 --> 00:18:12,090
+نهائية طيب الـ example two determine whether F of X
+
+260
+00:18:12,090 --> 00:18:15,110
+سواء ln الـ X grows faster slower or at the same
+
+261
+00:18:15,110 --> 00:18:19,130
+rate as G اللي هي عبارة عن الـ log X للأساس عشرة
+
+262
+00:18:19,130 --> 00:18:23,030
+الآن بدنا نشوف الـ log والـ ln هل التنتين في واحدة
+
+263
+00:18:23,030 --> 00:18:26,250
+أسرع من الثانية ولا أبطأ منها ولا بيوصلوا مع بعض
+
+264
+00:18:26,250 --> 00:18:31,670
+للمالا النهائية الآن بنقول limit بنجيب أي واحدة على
+
+265
+00:18:31,670 --> 00:18:35,110
+الثانية لما X تؤول للمالا نهاية هي ln على الـ log يساوي
+
+266
+00:18:35,110 --> 00:18:39,610
+limit الـ ln على .. الآن الـ log لو جينا .. حولناها
+
+267
+00:18:39,610 --> 00:18:43,870
+للـ ln بتصير ln الـ X على ln العشرة ln الـ X بتروح مع
+
+268
+00:18:43,870 --> 00:18:46,710
+ln الـ X ln العشرة بتطلع على البسط بتطلع معنا إيش
+
+269
+00:18:46,710 --> 00:18:50,250
+ln العشرة يبقى بدون ما نوجد limit ولا log ترون ولا
+
+270
+00:18:50,250 --> 00:18:56,290
+إشيعلى طول بيطلع معنا اللي هو الـ limit تبعتنا ln
+
+271
+00:18:56,290 --> 00:19:02,710
+للعشرة ln للعشرة عدد يعني له صفر وله مالا
+
+272
+00:19:02,710 --> 00:19:06,910
+نهائية وبالتالي التنتين الـ ln والـ log بيمشوا إيش مع
+
+273
+00:19:06,910 --> 00:19:09,210
+بعض بيوصلوا مع بعض في المالا النهائية طبعاً بتعرف أن
+
+274
+00:19:09,210 --> 00:19:13,930
+الـ log هيك ماشي ماشي بطيئة هو الـ log بطيئة لكن الـ ln
+
+275
+00:19:13,930 --> 00:19:17,190
+والـ log زي بعض يعني إيش ما .. قد إيش ما .. بيبقوا
+
+276
+00:19:17,190 --> 00:19:23,950
+ماشين في المالا النهائية متوازين مع بعض أقدر بالتلاتة
+
+277
+00:19:23,950 --> 00:19:28,710
+لت F of X تساوي جذر الـ X فـ G of X تساوي ln X تربيع
+
+278
+00:19:28,710 --> 00:19:34,410
+زائد واحد الآن شوف الجذر والـ ln الجذر هيك والـ ln 
+
+279
+00:19:34,410 --> 00:19:39,550
+برضه هيك ماشي لكن بدنا نشوف التنتين مع بعض هل هو هل
+
+280
+00:19:39,550 --> 00:19:42,910
+هذه أسرع من هذه من الـ ln ولا أبطأ منها ولا بيجروا قد
+
+281
+00:19:42,910 --> 00:19:47,170
+السامريات خلينا نشوف مع بعض نجيب ال limit لل F of
+
+282
+00:19:47,170 --> 00:19:51,190
+X ل F of X على G of X جذر ال X على ln X تربيع زائد 
+
+283
+00:19:51,190 --> 00:19:54,820
+واحد لما X تقول إلى مالانهاية طبعا لو عوضنا ما جدل
+
+284
+00:19:54,820 --> 00:19:57,760
+مالانهاية مالانهاية لإن مالانهاية مالانهاية
+
+285
+00:19:57,760 --> 00:20:01,550
+وبالتالي مالانهاية على مالانهاية نعمل لوبيتال rule
+
+286
+00:20:01,550 --> 00:20:06,490
+limit الآن جذر ال X مشتقتها 1/2 جذر X ln X 
+
+287
+00:20:06,490 --> 00:20:09,750
+تربيع زائد 1 مشتقتها 1/ X تربيع زائد 1 مشتقتها 
+
+288
+00:20:09,750 --> 00:20:15,070
+2X الآن هذه بنظبطها الآن بتصير ايه هذه X تربيع
+
+289
+00:20:15,070 --> 00:20:18,150
+زائد 1 بتطلع في ال بسط وهذه بتنزل على المقام مع
+
+290
+00:20:18,150 --> 00:20:22,450
+هذه بتصير 4X في جذر ال X نجمع الأسس يعني بتصير X 
+
+291
+00:20:22,450 --> 00:20:27,350
+أس 3/2 الآن درجة البسط 2 درجة المقام 1 و
+
+292
+00:20:27,350 --> 00:20:30,730
+نص يعني درجة البسط أكبر من درجة المقام وبالتالي ال
+
+293
+00:20:30,730 --> 00:20:33,710
+limit بيطلع مالانهاية ليش؟ لأن ال degree of
+
+294
+00:20:33,710 --> 00:20:37,090
+numerator اللي هو البسط greater than degree of
+
+295
+00:20:37,090 --> 00:20:40,710
+denominator أكبر من درجة المقام وبالتالي ال limit
+
+296
+00:20:40,710 --> 00:20:44,790
+يساوي مالانهاية limit مالانهاية يعني البسط تبعنا
+
+297
+00:20:44,790 --> 00:20:51,210
+أكبر من المقام grow faster البسط أنه ينمو أسرع من
+
+298
+00:20:51,210 --> 00:20:56,510
+المقام أسرع من ال g of x grows faster than g of
+
+299
+00:20:56,510 --> 00:21:02,930
+x وبهكذا نكون خلصنا اللي هو chapter 7 وإن شاء الله
+
+300
+00:21:02,930 --> 00:21:05,810
+المحاضرة اللي جاي بتكون معنا chapter 8 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..7d81de134e88b34810b75837918375865e6987ee
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1200 @@
+1
+00:00:00,270 --> 00:00:03,010
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راحنا
+
+2
+00:00:03,010 --> 00:00:07,570
+نكمل chapter 7 اللي هو Transcendental Functions
+
+3
+00:00:07,570 --> 00:00:12,710
+section 7-7 و جزء التاني منه و راح نحكي عن section
+
+4
+00:00:12,710 --> 00:00:19,790
+برضه 7-8 حكينا في section 7-7 عن ال hyperbolic
+
+5
+00:00:19,790 --> 00:00:22,870
+functions و أعرفنا ال hyperbolic functions ال
+
+6
+00:00:22,870 --> 00:00:23,970
+domain و ال range إلها
+
+7
+00:00:26,610 --> 00:00:31,410
+والرسماتهم و ال identities اللي خاصة فيهم وبعدين
+
+8
+00:00:31,410 --> 00:00:35,490
+أخدنا ال inverse لهدول الستة hyperbolic functions
+
+9
+00:00:35,490 --> 00:00:42,090
+وعرفنا ال inverses ورسمناهم والان بدنا ناخد ال
+
+10
+00:00:42,090 --> 00:00:46,570
+derivative لهدول ال inverses derivative of inverse
+
+11
+00:00:46,570 --> 00:00:50,940
+hyperbolic functionsالتفاضلات اللي هم ال 6 هدول ال
+
+12
+00:00:50,940 --> 00:00:55,340
+6 inverse hyperbolic functions sinh inverse u d by
+
+13
+00:00:55,340 --> 00:00:59,160
+dx ل sinh inverse u هي 1 على الجدر التربيع ل 1
+
+14
+00:00:59,160 --> 00:01:04,740
+زائد u تربيع طبعا في تفاضل اليومتفاضل الكوش انفرس
+
+15
+00:01:04,740 --> 00:01:09,580
+واحد ع جدريو تربية ماقص واحد طبعا ملاحظ هنا بيختلف
+
+16
+00:01:09,580 --> 00:01:13,300
+عن ال sign inverse و ال cosine inverse انه كل
+
+17
+00:01:13,300 --> 00:01:17,780
+واحدة كل الستة هدولة مختلفين عن بعض هناك كان كل
+
+18
+00:01:17,780 --> 00:01:21,280
+واحدة والتانية بس الإشارة اللي بتختلف لكن هنا كل
+
+19
+00:01:21,280 --> 00:01:23,940
+واحدة منهم تختلف عن التانية وبالتالي بدك تحفظي
+
+20
+00:01:23,940 --> 00:01:27,930
+الستة هدولةوحد على جذر التربية إلى واحد زائد U
+
+21
+00:01:27,930 --> 00:01:32,470
+تربية الكوش انفرس واحد على U تربية ناقص واحد تحت
+
+22
+00:01:32,470 --> 00:01:36,910
+الجذر تانش انفرس واحد على واحد ناقص U تربية الان
+
+23
+00:01:36,910 --> 00:01:40,870
+ال domain تبع هاي اللي بيفرق معانا اللي هو
+
+24
+00:01:40,870 --> 00:01:43,650
+absolutely أقل من واحد يعني U من ناقص واحد إلى
+
+25
+00:01:43,650 --> 00:01:47,550
+واحد الان ال cotangent inverse نفس التفاضل هذه
+
+26
+00:01:47,550 --> 00:01:51,800
+تنتهي زي بعضبس بيفرقوا إيش بالـ domain الانهاي بين
+
+27
+00:01:51,800 --> 00:01:56,260
+الـ-1 وال-1 هي أكبر من واحد وأقل من سالب واحد يعني
+
+28
+00:01:56,260 --> 00:02:01,180
+هذه عدد أكبر من واحد وأقل من سالب واحد بس هذه الـU
+
+29
+00:02:01,180 --> 00:02:04,680
+تبعتها من ماقس واحد إلى واحد وبالتالي لكن
+
+30
+00:02:04,680 --> 00:02:11,180
+اتفاضلتين زي بعضSix inverse هو ناقص واحد على U جذر
+
+31
+00:02:11,180 --> 00:02:15,400
+واحد ناقص U تربيع ال cosec inverse برضه ناقص واحد
+
+32
+00:02:15,400 --> 00:02:18,740
+على ال absolute value لل U جذر واحد زائد U تربيع
+
+33
+00:02:18,740 --> 00:02:22,060
+إذن هذه بتفرق عن هذه أن هذه تحت الجذر بالسلب وهذه
+
+34
+00:02:22,060 --> 00:02:25,720
+تحت الجذر بالموجب كمان هنا في absolute value لل U
+
+35
+00:02:25,720 --> 00:02:29,940
+طبعا هذه كل الموجود هنا هو ال domain بس بدنا نركز
+
+36
+00:02:29,940 --> 00:02:32,840
+على domain ال tan inverse ويكون tan inverse في
+
+37
+00:02:32,840 --> 00:02:37,440
+حالة التكامللكن في التفاضل التانتين لهم نفس القيمة
+
+38
+00:02:37,440 --> 00:02:43,600
+نشوف example 1 find d by dx sin inverse 5 أُس X
+
+39
+00:02:43,600 --> 00:02:47,020
+طبعا تفاضل sin inverse هي عبارة عن واحد عن جدر
+
+40
+00:02:47,020 --> 00:02:51,400
+التربيعي لواحد زائد U تربيع U تبعتنا 5 أُس X U
+
+41
+00:02:51,400 --> 00:02:55,660
+تربيع يعني 5 أُس 2 X طبعا في تفاضل ال U ليه تفاضل
+
+42
+00:02:55,660 --> 00:03:02,330
+5 أُس X 5 أُس X ل 5Find y' if y تساوي لن ال x زائد
+
+43
+00:03:02,330 --> 00:03:06,870
+جدر واحد ناقص x تربيع فيه sinh inverse x طبعا بدنا
+
+44
+00:03:06,870 --> 00:03:11,090
+نوجد y' لن ال x تفاضلها واحد على x زائد الاملون
+
+45
+00:03:11,090 --> 00:03:14,850
+الأولى في تفاضل التانية جدر واحد ناقص x تربيع في
+
+46
+00:03:14,850 --> 00:03:18,110
+تفاضل ال sinh inverse اللي هو ناقص واحد على الجدر
+
+47
+00:03:18,110 --> 00:03:21,490
+التربيعي على x الجدر التربيعي لواحد ناقص x تربيع
+
+48
+00:03:22,430 --> 00:03:26,830
+زائد التانية سكش inverse x في تفاضل الجذر تفاضل
+
+49
+00:03:26,830 --> 00:03:31,810
+الجذر اللى هو 1 على 2 الجذر في تفاضل اللى ما بداخل
+
+50
+00:03:31,810 --> 00:03:36,770
+الجذر اللى هو ناقص 2x الان هنا بس بدنا نختصر الجذر
+
+51
+00:03:36,770 --> 00:03:40,870
+مع الجذر والتنين مع اتنين الان بيصير هنا 1 على x
+
+52
+00:03:40,870 --> 00:03:44,990
+وهذه بيصير ناقص 1 على x بيظل منهازائد هذا الباقى
+
+53
+00:03:44,990 --> 00:03:47,890
+واحد على اكس ناقص واحد على اكس برضه بروح مع بعض
+
+54
+00:03:47,890 --> 00:03:52,750
+بظل انه فقط هذه القيمة ليه ناقص اكس تفش انفرس جدر
+
+55
+00:03:52,750 --> 00:03:58,550
+على جدر واحد ناقص اكس تردين نمرة تلاتة find y
+
+56
+00:03:58,550 --> 00:04:03,590
+prime if y بيساوي كوش انفرس اتنين الجدرطبعا تفاضل
+
+57
+00:04:03,590 --> 00:04:08,150
+الكوش انفرس واحد على الجدر التربيعي ل U تربيع ناقص
+
+58
+00:04:08,150 --> 00:04:12,210
+واحد طبعا U تربيع اللي هي أربعة في X زائد واحد
+
+59
+00:04:12,210 --> 00:04:15,550
+اللي هي بروح هنا الجدر و بعدين ناقص Eاش واحد في
+
+60
+00:04:15,550 --> 00:04:19,650
+تفاضل اللي جوا دي ال U في تفاضل ال U اللي هي واحد
+
+61
+00:04:19,650 --> 00:04:22,190
+على اتنين الجدر و في اننا اتنين هنا في المصدر
+
+62
+00:04:22,190 --> 00:04:26,230
+راحوا مع بعض مضل ان هذا المقدار هذا المقام ضربنا
+
+63
+00:04:26,230 --> 00:04:32,650
+فهذا U تحت جدر Eاش واحدSol for x cos inverse 2x
+
+64
+00:04:32,650 --> 00:04:38,130
+يساوي sec تربيع cotan inverse 2 على πي ناقص 4 لغة
+
+65
+00:04:38,130 --> 00:04:43,350
+الأساس 2 لجدر التربيع لهذا المقطع.الان بيناقش قيمة
+
+66
+00:04:43,350 --> 00:04:46,970
+ايش قيمة x اللي عندنا هيفيه عندنا ايش ال x هناهنا
+
+67
+00:04:46,970 --> 00:04:50,890
+كوش انفرس اتنين اكس بنزلها زي ما هي يساوي و بدنا
+
+68
+00:04:50,890 --> 00:04:55,270
+نبسط هذا المقدار اللي هنا طبعا بدي سك كوتان انفرس
+
+69
+00:04:55,270 --> 00:04:58,930
+اتنين على باي و بعدين اربعها لان كوتان انفرس اتنين
+
+70
+00:04:58,930 --> 00:05:05,490
+على باي بنروح امين المثلف الكوتان هو عبارة عن اللي
+
+71
+00:05:05,490 --> 00:05:09,600
+هو المقابل علىالمجاور على الوطر، المجاور على
+
+72
+00:05:09,600 --> 00:05:12,740
+المقابل، عفوا المجاور على المقابل، فالزاوية هذه
+
+73
+00:05:12,740 --> 00:05:15,680
+كتان inverse اتنين على by يعني المجاور اتنين
+
+74
+00:05:15,680 --> 00:05:19,760
+والمقابل by، إذن الوطر بيطلع الجذر التربيهي لهذا
+
+75
+00:05:19,760 --> 00:05:23,480
+تربيه زاد هذا تربيهالان بدنا سك هذا الزاوية سك هذه
+
+76
+00:05:23,480 --> 00:05:27,100
+الزاوية اللى هو الوطر على المجاور اللى هو الجدر
+
+77
+00:05:27,100 --> 00:05:30,740
+على اتنين طبعا سك تربيع يعني بروح الجدر ويصير على
+
+78
+00:05:30,740 --> 00:05:34,400
+اربع اربع زائد بايتربيع على اربع اذا سك تربيع كتان
+
+79
+00:05:34,400 --> 00:05:38,060
+inverse هذا المقدار هو اربع زائد بايتربيع على اربع
+
+80
+00:05:38,060 --> 00:05:42,600
+الان بدنا نبسط برضه اربع أسلوب للأساس اتنين الان
+
+81
+00:05:42,600 --> 00:05:45,540
+هذه الأساس اتنين وهذه الأساس اربعة مانفعش نعمل
+
+82
+00:05:45,540 --> 00:05:49,870
+competitive بينهم إلا ان الاربعة هذه اتنينبنضع
+
+83
+00:05:49,870 --> 00:05:56,750
+الاربع عبارة عن اتنين تربيع الاربع تربيع اتنين
+
+84
+00:05:56,750 --> 00:06:00,350
+تربيع
+
+85
+00:06:00,350 --> 00:06:06,270
+الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع
+
+86
+00:06:06,270 --> 00:06:08,290
+تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع
+
+87
+00:06:08,290 --> 00:06:10,130
+الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع
+
+88
+00:06:10,130 --> 00:06:10,150
+تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع
+
+89
+00:06:10,150 --> 00:06:15,890
+الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع
+
+90
+00:06:15,890 --> 00:06:22,160
+الاربإذا كوش انفرس 2x يساوي 0 إيش العدد اللي يساوي
+
+91
+00:06:22,160 --> 00:06:26,340
+0 هو الواحد كوش السفر واحد وكوش انفرس الواحد يساوي
+
+92
+00:06:26,340 --> 00:06:32,760
+0 يعني 2x يساوي 1 وبالتالي x يساوي نص طبعا العملية
+
+93
+00:06:32,760 --> 00:06:37,020
+العكسية هي عملية التكامل يعني انتفاض السنش انفرس
+
+94
+00:06:37,020 --> 00:06:41,160
+هو هذا إذا التكامل هذا بطلع هو سنش انفرسطبعا اللي
+
+95
+00:06:41,160 --> 00:06:44,180
+بيفرقنا اللي هو في عندنا A نفس الاشي بناشي نكرر
+
+96
+00:06:44,180 --> 00:06:48,260
+مرة تانية اللي هو إذا كان وجد A هنا كده بنتعامل
+
+97
+00:06:48,260 --> 00:06:52,180
+معاه بهذا الشكل اللي هو طبعا هو واحد بالاصل لكن
+
+98
+00:06:52,180 --> 00:06:55,760
+إذا كان وجد أي عدد موجد فبصير هذا sinh inverse U
+
+99
+00:06:55,760 --> 00:06:59,820
+على A بنقسم U على A يعني جدر هذه على جدر هذه
+
+100
+00:07:00,680 --> 00:07:04,600
+التكامل DU على جذر U تربيع زي U تربيع هو sinh
+
+101
+00:07:04,600 --> 00:07:05,540
+inverse U على A
+
+102
+00:07:17,070 --> 00:07:20,930
+بتكامل بيه على ايه تربيه ناقص يو تربيه الانها دي
+
+103
+00:07:20,930 --> 00:07:24,950
+قلنا يا بتطلع تانش inverse او كتانش inverse ايهما
+
+104
+00:07:24,950 --> 00:07:28,650
+اذا كان في عند الفدود تكامل بنروح ايه على حسب فدود
+
+105
+00:07:28,650 --> 00:07:35,590
+التكامل بنحدد هل كتانش inverse او كتانش inverseالـ
+
+106
+00:07:35,590 --> 00:07:38,590
+Absolute value لـ U بين الناقص A والـ A العدد اللي
+
+107
+00:07:38,590 --> 00:07:43,310
+هنا بين ماقص A وA باخد cot inverse لو كانت أكبر من
+
+108
+00:07:43,310 --> 00:07:47,550
+A أو أقل من سالب A حدود الفترة بناخد cot inverse
+
+109
+00:07:47,550 --> 00:07:51,230
+طبعا فينا واحد على A هنا برا والـ U مقسمة برضه على
+
+110
+00:07:51,230 --> 00:07:55,610
+الـ A الانتكامل دي U على U جذر A تربيع ناقص U
+
+111
+00:07:55,610 --> 00:07:59,630
+تربيع اللي هو سكش inverse U على A وفينا ناقص واحد
+
+112
+00:07:59,630 --> 00:08:05,350
+على A براتكامل D U على U تربيع زائد U تربيع اللى
+
+113
+00:08:05,350 --> 00:08:08,630
+بيفرق هدى عن هدى هى هدى بالسالب و هدى بالموجة تكون
+
+114
+00:08:08,630 --> 00:08:11,430
+بالموجة فبتطلع أنك تكسكش inverse ال absolute value
+
+115
+00:08:11,430 --> 00:08:15,370
+ل U على A وفى أننا ناقص واحدة على A برضه برا بعدين
+
+116
+00:08:15,370 --> 00:08:20,030
+زائد C الان فى أننا اخى يبقى خمس قوانين طبعا ستة
+
+117
+00:08:20,030 --> 00:08:23,990
+يعني هذا التكامل يعني بيا بطلع هدى يا هدى لا
+
+118
+00:08:23,990 --> 00:08:29,550
+التكامل بدنا نعرفها كلهاطبعاً يعني الحكومة في هذا
+
+119
+00:08:29,550 --> 00:08:33,750
+section كتير لكن في حالة التكامل يعني أحيانا مش
+
+120
+00:08:33,750 --> 00:08:36,590
+ضروري نحفظ التكامل لإنه في أنه طريقة تانية لإيجاد
+
+121
+00:08:36,590 --> 00:08:40,290
+مثل هذه التكاملات راح ناخدها ب chapter 8 في
+
+122
+00:08:40,290 --> 00:08:43,130
+التكاملات يعني يا بتبقى حافظة القانون و بتكتب
+
+123
+00:08:43,130 --> 00:08:47,270
+الجواب مباشرة أو بنروح نعمل طريقة تانية لإيجاد هذا
+
+124
+00:08:47,270 --> 00:08:54,220
+التكامل أمثل على ال verses هذهفايند التكامل dx على
+
+125
+00:08:54,220 --> 00:08:58,260
+الجدر التربية الواحد زائد 16x تربية طبعا هنا احنا
+
+126
+00:08:58,260 --> 00:09:01,900
+ممكن ناخد ال 16 برا عامل مشترك و بيصير هنا واحد
+
+127
+00:09:01,900 --> 00:09:05,220
+على ستاش هي ايه التربية او راح اعملها هذه المرة
+
+128
+00:09:05,220 --> 00:09:09,380
+بطريقة تانية اني ااخد ال 16x تربية احطها 4x لكل
+
+129
+00:09:09,380 --> 00:09:13,360
+تربية و اخد هذه هي U ناخد هذه U فبصير واحد زائد U
+
+130
+00:09:13,360 --> 00:09:18,600
+تربية لان لو اخدنا U هتسوي 4x دي U هتسوي 4dx فبصير
+
+131
+00:09:18,600 --> 00:09:26,600
+التكاملبدل دي اكس بضعها دي يو على اربعة على الجدر
+
+132
+00:09:26,600 --> 00:09:32,310
+التربيه الواحد زائد يو تربيههذه هي تكامل Sinc
+
+133
+00:09:32,310 --> 00:09:37,270
+Inverse إذاً Sinc Inverse U U هي تبعتي 4X زائد C
+
+134
+00:09:37,270 --> 00:09:41,150
+إما بنعملها بهذا الشكل أو زي ما أخدنا ال inverse
+
+135
+00:09:41,150 --> 00:09:44,770
+تبعه لل telegrammetry functions بدي أخليها دي X زي
+
+136
+00:09:44,770 --> 00:09:48,670
+ما هي بأخد 16 بطلعها برا 4 وهذه تصبح 1 على 16
+
+137
+00:09:48,670 --> 00:09:54,350
+باعتبرها هي ال A ال A ترددالتكامل من صفر إلى نص DX
+
+138
+00:09:54,350 --> 00:09:57,310
+على واحد ناقص X تربيع لاحظوا هنا التكامل حطيل
+
+139
+00:09:57,310 --> 00:10:00,610
+لحدود A H تكامل لأن هذا التكامل يطلع either tan
+
+140
+00:10:00,610 --> 00:10:05,550
+inverse او cot inverse لأن الحدود من صفر إلى نص
+
+141
+00:10:05,550 --> 00:10:10,630
+وهذه ال A تبعتي واحد يعني الحدود التكامل بين
+
+142
+00:10:10,630 --> 00:10:14,250
+الناقص واحد والواحد وبالتالي يطلع الجواب تبعنا tan
+
+143
+00:10:14,250 --> 00:10:18,310
+inverse يبقى هذه تكاملها يسوى tan inverse X من صفر
+
+144
+00:10:18,310 --> 00:10:22,610
+إلى نصيعني تانش انفرس النص ناقص تانش انفرس السفر
+
+145
+00:10:22,610 --> 00:10:25,410
+تانش انفرس السفر هذه المعروفة هي عبارة عن سفر
+
+146
+00:10:25,410 --> 00:10:31,130
+فبظهر لنا تانش انفرس النص طبعا هنا تانش انفرس كمان
+
+147
+00:10:31,130 --> 00:10:33,630
+موجودة على الألة الحاسبة لكن احنا مش راح نستخدم
+
+148
+00:10:33,630 --> 00:10:37,050
+الألة الحاسبة راح نخل الجواب بهذا الشكل طب كيف بنا
+
+149
+00:10:37,050 --> 00:10:40,710
+نستخدم الألة الحاسبة و نطلع الأجوبة تانش انفرس راح
+
+150
+00:10:40,710 --> 00:10:43,350
+تستخدم تلت زرار في الألة الحاسبة اللي هو تان و
+
+151
+00:10:43,350 --> 00:10:47,950
+hyperbolic و انفرس تان تان و بعدين hype و بعدين
+
+152
+00:10:47,950 --> 00:10:52,560
+endبتطلع إياش ال inverses ل هدولة ال functions
+
+153
+00:10:52,560 --> 00:10:58,820
+تكامل من 1 ل 2 هي x على x الجذر التربيهي ل 4 زاد x
+
+154
+00:10:58,820 --> 00:11:03,440
+تربيه الأن هذه هي تكامل الكتة الكسكش inverse
+
+155
+00:11:03,440 --> 00:11:08,240
+الكسكش inverse بس فيه انا a ال a تربيه هي 4 يعني
+
+156
+00:11:08,240 --> 00:11:13,200
+ال a تساوي 2 يبقى ناقص 1 على a ال a تبعد من هنا
+
+157
+00:11:13,200 --> 00:11:16,520
+كسكش inverse ال absolute value ل x على a وال a
+
+158
+00:11:16,520 --> 00:11:20,580
+تبعد من اياش اتنىمن 1 إلى 2 بنعوض بالـ 2 بالأول 2
+
+159
+00:11:20,580 --> 00:11:24,420
+ع 2 هو 1 ناقص بالتعويض بالواحد اللي هو بيطلع إياش
+
+160
+00:11:24,420 --> 00:11:28,740
+نصف وبتظلها برضه بهذا الشكل ومش ضروري نطلع إشق
+
+161
+00:11:28,740 --> 00:11:34,020
+تساوي ع طريق الألة الحاسبة تكامل من 1 إلى E DX على
+
+162
+00:11:34,020 --> 00:11:37,620
+X الجذر التربية إلى 1 زائد لن تربية X طبعا هنا في
+
+163
+00:11:37,620 --> 00:11:40,800
+عندنا U تربية هذه U تربية فالـ U بنكونها تساوي لن
+
+164
+00:11:40,800 --> 00:11:48,960
+X دي U تساوي 1 على X DXبصير التكامل DX على X DX
+
+165
+00:11:48,960 --> 00:11:52,820
+على X نحط بدلها DU والجدر التربية إلى 1 زائد لان
+
+166
+00:11:52,820 --> 00:11:57,220
+تربية بيصير 1 زائد U تربية الانفدود التكامل لما ال
+
+167
+00:11:57,220 --> 00:12:00,700
+X تساوي واحد من ال واحد سفر لما ال X تساوي E لان
+
+168
+00:12:00,700 --> 00:12:04,880
+ال E واحد يبقى التكامل من 0 إلى 1 طبعا هذا التكامل
+
+169
+00:12:04,880 --> 00:12:07,860
+هو تبع إيه في Sench Inverse يبقى هذا عبارة عن
+
+170
+00:12:07,860 --> 00:12:12,220
+Sench Inverse U من 0 إلى 1يعني sin inverse الواحد
+
+171
+00:12:12,220 --> 00:12:15,900
+ناقص sin inverse السفر sin inverse السفر معروفة
+
+172
+00:12:15,900 --> 00:12:19,240
+أنها سفر sin inverse الواحد بتضلها زي ما هي لإنها
+
+173
+00:12:19,240 --> 00:12:25,220
+مش معروفة عن طريق القالح حاسبها طبعا في عندنا
+
+174
+00:12:25,220 --> 00:12:29,340
+معلومة موجودة بال exercise أن ال inverses تبعونا
+
+175
+00:12:29,340 --> 00:12:33,480
+اللي لهم علاقة باللغتنا بال ln بال natural
+
+176
+00:12:33,480 --> 00:12:37,360
+logarithmic function فsin inverse x ساوي ln x زائد
+
+177
+00:12:37,360 --> 00:12:40,830
+الجدرد تربيه ل x تربيه زائد واحدكوش inverse X
+
+178
+00:12:40,830 --> 00:12:44,270
+تساوي لن X زائد الجذب الترابيعي لـ X ترابيعي ناقص
+
+179
+00:12:44,270 --> 00:12:47,110
+واحد يعني بيشبهوا التنتين بعض لكن هذه الموجة بهذه
+
+180
+00:12:47,110 --> 00:12:50,850
+بالثانية طبعا هذه ليست للحفظ موجودة بال exercise
+
+181
+00:12:50,850 --> 00:12:53,830
+بس عشان نعرف إن ال inverses اللي هم علاقة إيه
+
+182
+00:12:53,830 --> 00:12:58,170
+باللن يعني في عن طريق اللن ممكن نطلع اللي هو ال
+
+183
+00:12:58,170 --> 00:13:01,350
+hyperbolic inverse لل functions طبعا هدولة تنتين
+
+184
+00:13:01,350 --> 00:13:06,350
+لكن للأربع البقية برضه فيهم قوانين عن طريق اللن
+
+185
+00:13:06,350 --> 00:13:10,600
+يعني مثلابنطلع الـ Cauch Inverse الخمسة على تلاتة
+
+186
+00:13:10,600 --> 00:13:14,300
+التي تساوي عن طريق الـLin تساوي بنروح بنعوض بدل
+
+187
+00:13:14,300 --> 00:13:18,440
+الـ X هذه بنعوض بدلها اللي هو خمسة على تلاتة فبصير
+
+188
+00:13:18,440 --> 00:13:21,260
+هذه Lin بنحط بدل الـ X خمسة على تلاتة زائد الجدر
+
+189
+00:13:21,260 --> 00:13:25,380
+التربيع إلى اللي هو خمسة على تلاتة لكل تربيع يعني
+
+190
+00:13:25,380 --> 00:13:29,540
+خمسة عشرين على تسعة ناقص واحد فهذه يعني بفتعويض
+
+191
+00:13:29,540 --> 00:13:33,910
+مباشر في هذه أنهالان لن هذا المقدار طبعاً بده شغل
+
+192
+00:13:33,910 --> 00:13:36,750
+عشان نطلع و برضه راح نستخدم الألة الحاسبة في إيجاد
+
+193
+00:13:36,750 --> 00:13:42,770
+قيمة الـ LIN فهي بس علاقة للعلم أنه المرات بتلاقي
+
+194
+00:13:42,770 --> 00:13:44,970
+الأجوبة على فريق الـ LIN بيكونوا مستخدمين هذه
+
+195
+00:13:44,970 --> 00:13:48,990
+القوانين الآن أخر section عندنا في chapter 7 اللي
+
+196
+00:13:48,990 --> 00:13:54,370
+هو section 7-8 سهل وبسيط ومش جديد لكن كأنه تطبيق
+
+197
+00:13:54,370 --> 00:13:59,030
+على ال .. تطبيق على Lobby Terrolماذا يقول هذه
+
+198
+00:13:59,030 --> 00:14:03,190
+المقالة عن الـ relative rates of growth؟ يعني يوجد
+
+199
+00:14:03,190 --> 00:14:07,030
+اثنين functions F و G يكونوا positive for X
+
+200
+00:14:07,030 --> 00:14:10,250
+sufficiently large لما تكون X كبيرة جدا هؤلاء الـ
+
+201
+00:14:10,250 --> 00:14:15,350
+functions يكونوا موجبات الآن نريد أن نرى F و G من
+
+202
+00:14:15,350 --> 00:14:20,190
+أسرع من التانية أو أبطأ أو يوصلوا للمالة النهائية
+
+203
+00:14:20,190 --> 00:14:23,190
+هل في واحدة أسرع من التانية في وصولها للمالة
+
+204
+00:14:23,190 --> 00:14:27,050
+النهائية؟أو الـ function f أبطأ من الـ function g
+
+205
+00:14:27,050 --> 00:14:37,790
+أو ينمو
+
+206
+00:14:37,790 --> 00:14:41,510
+مع بعض بنفس المعدل، يعني بيوصل للملة نهاية مع بعض
+
+207
+00:14:43,850 --> 00:14:47,170
+كيف نعرف أن الـ function مين أسرع من التاني أو
+
+208
+00:14:47,170 --> 00:14:50,690
+أبطأ من التاني أو بيمشوا بنفس المعدل بتجيب ال
+
+209
+00:14:50,690 --> 00:14:53,930
+limit لأي function ل F على G مثلا two functions
+
+210
+00:14:53,930 --> 00:14:58,610
+بنقسمهم على بعض وبتجيب ال limit لهم لما X تقول إلى
+
+211
+00:14:58,610 --> 00:15:03,350
+مالا نهائيا إذا كان طبعا هي لو نستخدم لبتر رول أو
+
+212
+00:15:03,350 --> 00:15:07,540
+أي طريقة من طرق ال limit لكن غالبا لبتر رولبنقول
+
+213
+00:15:07,540 --> 00:15:10,700
+إذا كان ال limit لهذا طلع يساوي ما لنهاية ما
+
+214
+00:15:10,700 --> 00:15:14,720
+لنهاية إيش معناته يعني ال bus أكبر من المقام بكتير
+
+215
+00:15:14,720 --> 00:15:18,160
+يعني مدى ما لنهاية يبقى ال bus إيش هو الكبير يبقى
+
+216
+00:15:18,160 --> 00:15:21,320
+بنقول ال F أسرع من ال G في هذه الحالة بنقول ال F
+
+217
+00:15:21,320 --> 00:15:26,500
+grow faster if grow grow faster than G as X تقول
+
+218
+00:15:26,500 --> 00:15:29,560
+إيه ما لنهاية إذا كان ال limit هذا يساوي ما لنهاية
+
+219
+00:15:30,170 --> 00:15:32,910
+طب احنا لو قلبناهم على بعض لو حطينا احنا ال G على
+
+220
+00:15:32,910 --> 00:15:36,090
+ال F هل برضه بطلع نفس الاشي لأ راح يطلع الجواب سفر
+
+221
+00:15:36,090 --> 00:15:39,690
+لما يطلع الجواب سفر يعني ال buff أصغر من المقام
+
+222
+00:15:39,690 --> 00:15:44,110
+يعني ال G slower than F يعني ال F هي ال faster
+
+223
+00:15:44,110 --> 00:15:48,270
+كويس يعني لو هدول بدلناهم هدى F على G وحطناها G
+
+224
+00:15:48,270 --> 00:15:51,570
+على F بطلع الجواب سفر مش مالا نهاية لإن ال G هي
+
+225
+00:15:51,570 --> 00:15:56,870
+الأبطأ و ال F هي أسرع في هذه الحالة بتكونيبقى يعني
+
+226
+00:15:56,870 --> 00:16:00,630
+يا هادى يا هادى بنستخدمها لو طلع الجواب ملني هي ال
+
+227
+00:16:00,630 --> 00:16:04,830
+bus بكون أسرع من المقام يعني المقام أبطأ من ال bus
+
+228
+00:16:04,830 --> 00:16:08,330
+المقام أبطأ من ال bus طبعا لو هدا أخدتنا F ع الجي
+
+229
+00:16:08,330 --> 00:16:12,210
+حتى تجي على F بتطلع الجواب سفر يعني ال G هي الأبطأ
+
+230
+00:16:12,210 --> 00:16:17,360
+وال F هي الأسرعطيب لو كان ال 10 10 بنقول على ال F
+
+231
+00:16:17,360 --> 00:16:21,760
+و G grow at the same rate إذا كان ال limit تبعناه
+
+232
+00:16:21,760 --> 00:16:26,500
+طلع يساوي L طلع عدد له سفر وله ملانيهية ليس هو سفر
+
+233
+00:16:26,500 --> 00:16:31,100
+وله ملانيهية طلع عنا العدد L L is finite and
+
+234
+00:16:31,100 --> 00:16:36,640
+positive يعني مش سفر وله infinite هو finite عدد
+
+235
+00:16:36,640 --> 00:16:41,180
+طبعا العدد بيكون موجب لإنه F و G موجبالان بقول
+
+236
+00:16:41,180 --> 00:16:47,400
+ايه؟ مثلًا show that E5X grows faster than X³ 5X 4
+
+237
+00:16:47,400 --> 00:16:51,220
+as X تقول لما لنهاية بدنا نثبت انه ال exponential
+
+238
+00:16:51,220 --> 00:16:56,220
+function أسرع من X³ من ال quadratic function الان
+
+239
+00:16:56,220 --> 00:16:58,560
+ايش بدنا نعمل؟ نروح اي واحدة نجيبها نقسمها على
+
+240
+00:16:58,560 --> 00:17:02,120
+التانية E5X على ال function التانية و نجيب ال
+
+241
+00:17:02,120 --> 00:17:06,000
+limit لما X تقول لما لنهاية طبعا هي على هي لو جينا
+
+242
+00:17:06,000 --> 00:17:08,620
+نعوض بالما لنهاية بطلع ما لنهاية على ما لنهاية
+
+243
+00:17:08,820 --> 00:17:12,060
+مالانهى ع مالانهى بنعمل الـ Lobital Rule بنقول ال
+
+244
+00:17:12,060 --> 00:17:16,080
+limit بنروح تفاضل ال bus E أقص 5X في 5 تفاضل
+
+245
+00:17:16,080 --> 00:17:20,140
+المقام اللي هو 2X زائد 5 الان برضه ال limit بتطلع
+
+246
+00:17:20,140 --> 00:17:23,680
+مالانهى على مالانهى كمان مرة بنروح أعمل ال Lobital
+
+247
+00:17:23,680 --> 00:17:27,040
+Rule كمان مرة يساوي ال limit الان تفاضل ال bus E
+
+248
+00:17:27,040 --> 00:17:31,260
+أقص 5X في 5 والخمسة الموجودة بيصير 25 على تفاضل
+
+249
+00:17:31,260 --> 00:17:35,300
+المقام اللي هو 2الان E أُس مالا نهاية مالا نهاية
+
+250
+00:17:35,300 --> 00:17:37,480
+على اتنين ايش بيطلع الجواب مالا نهاية يبقى ايه
+
+251
+00:17:37,480 --> 00:17:41,260
+خلصنا اطلع الجواب مالا نهاية يعني ال E أُس خمسة X
+
+252
+00:17:41,260 --> 00:17:45,040
+grows faster than X تربية زائد خمسة X زائد أربعة
+
+253
+00:17:45,040 --> 00:17:49,780
+طبعا ال exponential أسرع من ال X تربية التنتين هيك
+
+254
+00:17:49,780 --> 00:17:54,100
+ماشيين التنتين ماشيين ال X تربية ماشية هيك الان ال
+
+255
+00:17:54,100 --> 00:17:57,830
+E أُس X ماشية ايش ماشية هيكأي E أس X طالع على
+
+256
+00:17:57,830 --> 00:18:01,470
+المالة نهاية لكن تطلع للمالة نهاية أسرع من ال X
+
+257
+00:18:01,470 --> 00:18:04,670
+تربية ال X تربية هي تطلع للمالة نهاية لكن التانية
+
+258
+00:18:04,670 --> 00:18:07,850
+نهاية فبالتالي بتكون أسرع منها في الوصول للمالة
+
+259
+00:18:07,850 --> 00:18:12,090
+نهاية طيب ال example two determine whether F of X
+
+260
+00:18:12,090 --> 00:18:15,110
+سواء لن ال X grows faster slower or at the same
+
+261
+00:18:15,110 --> 00:18:19,130
+rate as G اللي هي عبارة عن ال log X للأساس عشرة
+
+262
+00:18:19,130 --> 00:18:23,030
+الآن بدنا نشوف ال log و ال lenهل التنتين في واحدة
+
+263
+00:18:23,030 --> 00:18:26,250
+أسرع من التانية و لا أبطأ منها و لا بيوصلوا مع بعض
+
+264
+00:18:26,250 --> 00:18:31,670
+للملن نهاية الآن بنقول limit بنجيب أي واحدة على
+
+265
+00:18:31,670 --> 00:18:35,110
+التانية لما X تقول الملن هي لن على ال log يساوي
+
+266
+00:18:35,110 --> 00:18:39,610
+limit ال لن على .. الآن ال log لو جينا .. حولناها
+
+267
+00:18:39,610 --> 00:18:43,870
+لل لن بتصير لن ال X على لن العشرة لن ال X بتروح مع
+
+268
+00:18:43,870 --> 00:18:46,710
+لن ال X لن العشرة بتطلع على ال bus بتطلع معنا إيش
+
+269
+00:18:46,710 --> 00:18:50,250
+لن العشرة يبقى بدون ما نوجد limit ولا log ترون ولا
+
+270
+00:18:50,250 --> 00:18:56,290
+إشيعلى طول بيطلع معنى اللي هو ال limit تبعتنا لن
+
+271
+00:18:56,290 --> 00:19:02,710
+للعشرة لن للعشرة عدد يعني القلم له سفر وله مالة
+
+272
+00:19:02,710 --> 00:19:06,910
+نهاية وبالتالي التنتين اللن واللغ بيمشوا أيش مع
+
+273
+00:19:06,910 --> 00:19:09,210
+بعض يوصلوا مع بعض في المالة نهاية طبعا بتعرف أن
+
+274
+00:19:09,210 --> 00:19:13,930
+اللغة هيك ماشي ماشي بطيئة هو اللغة بطيئة لكن اللن
+
+275
+00:19:13,930 --> 00:19:17,190
+واللغ زي بعض يعني أيش ما .. قدش ما .. بيبقوا
+
+276
+00:19:17,190 --> 00:19:23,950
+ماشيين في المالة نهاية متوازين مع بعضأقدر بالتلاتة
+
+277
+00:19:23,950 --> 00:19:28,710
+لت F of X تساوي جذر ال X فG of X ساوي لن X تربيه
+
+278
+00:19:28,710 --> 00:19:34,410
+زائد واحد الآن شوف الجذر وال لن الجذر هيك وال لن
+
+279
+00:19:34,410 --> 00:19:39,550
+برضه هيك ماشي لكن بدنا نشوف التنين مع بعض هل هو هل
+
+280
+00:19:39,550 --> 00:19:42,910
+هذي أسرع من هذي من اللين ولا أبطأ منها ولا جروا قد
+
+281
+00:19:42,910 --> 00:19:47,170
+السامريات خلينا نشوف مع بعض نجيب ال limit لل F of
+
+282
+00:19:47,170 --> 00:19:51,190
+X ل F of X على G of X جذر ال X على لن X تربيه زائد
+
+283
+00:19:51,190 --> 00:19:54,820
+واحد لما X تقول إلىمال نهاية طبعا لو عوضات ما جدل
+
+284
+00:19:54,820 --> 00:19:57,760
+المال نهاية مال نهاية لإن المال نهاية مال نهاية
+
+285
+00:19:57,760 --> 00:20:01,550
+وبالتالي مال نهاية على مال نهايةنعمل لبتر rule
+
+286
+00:20:01,550 --> 00:20:06,490
+limit الان جدر ال X تقاضونها 1 ع 2 جدر X لين X
+
+287
+00:20:06,490 --> 00:20:09,750
+تربيع زائد 1 تقاضونها 1 ع X تربيع زائد 1 تقاضونها
+
+288
+00:20:09,750 --> 00:20:15,070
+2X الان هادى بنظبطها الان بتصير ايه هادى X تربيع
+
+289
+00:20:15,070 --> 00:20:18,150
+زائد 1 بتطلع فى ال bus و هادى بتنزل ع المقام مع
+
+290
+00:20:18,150 --> 00:20:22,450
+هادى بتصير 4X في جدر ال X تجمع الأسس يعني بتصير X
+
+291
+00:20:22,450 --> 00:20:27,350
+أس 3 ع 2الان درجة البسط اتنين درجة المقام واحد و
+
+292
+00:20:27,350 --> 00:20:30,730
+نص يعني درجة البسط اكبر من درجة المقام وبالتالي ال
+
+293
+00:20:30,730 --> 00:20:33,710
+limit بيطلع مالا نهاية ليش؟ لأن ال degree of
+
+294
+00:20:33,710 --> 00:20:37,090
+numerator اللي هو البسط greater than degree of
+
+295
+00:20:37,090 --> 00:20:40,710
+denominator اكبر من درجة المقام وبالتالي ال limit
+
+296
+00:20:40,710 --> 00:20:44,790
+يساوي مالا نهاية limit مالا نهاية يعني البسط تبعنا
+
+297
+00:20:44,790 --> 00:20:51,210
+اكبر من المقام grow faster البسط انه ينمو أسرع من
+
+298
+00:20:51,210 --> 00:20:56,510
+المقام أسرع من ال geneof x grows faster than g of
+
+299
+00:20:56,510 --> 00:21:02,930
+x وبهت نكون خلصنا اللي هو chapter 7 وإن شاء الله
+
+300
+00:21:02,930 --> 00:21:05,810
+المحاضرة اللي جاي بتكون معنا chapter 8
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..3d691f357ba6916f78657a0baf877b884d6d362f
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/iairVsYyqD0_raw.srt
@@ -0,0 +1,1208 @@
+1
+00:00:00,270 --> 00:00:03,010
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راحنا
+
+2
+00:00:03,010 --> 00:00:07,570
+نكمل chapter 7 اللي هو Transcendental Functions
+
+3
+00:00:07,570 --> 00:00:12,710
+section 7-7 و جزء التاني منه و راح نحكي عن section
+
+4
+00:00:12,710 --> 00:00:19,790
+برضه 7-8 حكينا في section 7-7 عن ال hyperbolic
+
+5
+00:00:19,790 --> 00:00:22,870
+functions و أعرفنا ال hyperbolic functions ال
+
+6
+00:00:22,870 --> 00:00:23,970
+domain و ال range إلها
+
+7
+00:00:26,610 --> 00:00:31,410
+والرسماتهم و ال identities اللي خاصة فيهم وبعدين
+
+8
+00:00:31,410 --> 00:00:35,490
+أخدنا ال inverse لهدول الستة hyperbolic functions
+
+9
+00:00:35,490 --> 00:00:42,090
+وعرفنا ال inverses ورسمناهم والان بدنا ناخد ال
+
+10
+00:00:42,090 --> 00:00:46,570
+derivative لهدول ال inverses derivative of inverse
+
+11
+00:00:46,570 --> 00:00:50,940
+hyperbolic functionsالتفاضلات اللي هم ال 6 هدول ال
+
+12
+00:00:50,940 --> 00:00:55,340
+6 inverse hyperbolic functions sinh inverse u d by
+
+13
+00:00:55,340 --> 00:00:59,160
+dx ل sinh inverse u هي 1 على الجدر التربيع ل 1
+
+14
+00:00:59,160 --> 00:01:04,740
+زائد u تربيع طبعا في تفاضل اليومتفاضل الكوش انفرس
+
+15
+00:01:04,740 --> 00:01:09,580
+واحد ع جدريو تربية ماقص واحد طبعا ملاحظ هنا بيختلف
+
+16
+00:01:09,580 --> 00:01:13,300
+عن ال sign inverse و ال cosine inverse انه كل
+
+17
+00:01:13,300 --> 00:01:17,780
+واحدة كل الستة هدولة مختلفين عن بعض هناك كان كل
+
+18
+00:01:17,780 --> 00:01:21,280
+واحدة والتانية بس الإشارة اللي بتختلف لكن هنا كل
+
+19
+00:01:21,280 --> 00:01:23,940
+واحدة منهم تختلف عن التانية وبالتالي بدك تحفظي
+
+20
+00:01:23,940 --> 00:01:27,930
+الستة هدولةوحد على جذر التربية إلى واحد زائد U
+
+21
+00:01:27,930 --> 00:01:32,470
+تربية الكوش انفرس واحد على U تربية ناقص واحد تحت
+
+22
+00:01:32,470 --> 00:01:36,910
+الجذر تانش انفرس واحد على واحد ناقص U تربية الان
+
+23
+00:01:36,910 --> 00:01:40,870
+ال domain تبع هاي اللي بيفرق معانا اللي هو
+
+24
+00:01:40,870 --> 00:01:43,650
+absolutely أقل من واحد يعني U من ناقص واحد إلى
+
+25
+00:01:43,650 --> 00:01:47,550
+واحد الان ال cotangent inverse نفس التفاضل هذه
+
+26
+00:01:47,550 --> 00:01:51,800
+تنتهي زي بعضبس بيفرقوا إيش بالـ domain الانهاي بين
+
+27
+00:01:51,800 --> 00:01:56,260
+الـ-1 وال-1 هي أكبر من واحد وأقل من سالب واحد يعني
+
+28
+00:01:56,260 --> 00:02:01,180
+هذه عدد أكبر من واحد وأقل من سالب واحد بس هذه الـU
+
+29
+00:02:01,180 --> 00:02:04,680
+تبعتها من ماقس واحد إلى واحد وبالتالي لكن
+
+30
+00:02:04,680 --> 00:02:11,180
+اتفاضلتين زي بعضSix inverse هو ناقص واحد على U جذر
+
+31
+00:02:11,180 --> 00:02:15,400
+واحد ناقص U تربيع ال cosec inverse برضه ناقص واحد
+
+32
+00:02:15,400 --> 00:02:18,740
+على ال absolute value لل U جذر واحد زائد U تربيع
+
+33
+00:02:18,740 --> 00:02:22,060
+إذن هذه بتفرق عن هذه أن هذه تحت الجذر بالسلب وهذه
+
+34
+00:02:22,060 --> 00:02:25,720
+تحت الجذر بالموجب كمان هنا في absolute value لل U
+
+35
+00:02:25,720 --> 00:02:29,940
+طبعا هذه كل الموجود هنا هو ال domain بس بدنا نركز
+
+36
+00:02:29,940 --> 00:02:32,840
+على domain ال tan inverse ويكون tan inverse في
+
+37
+00:02:32,840 --> 00:02:37,440
+حالة التكامللكن في التفاضل التانتين لهم نفس القيمة
+
+38
+00:02:37,440 --> 00:02:43,600
+نشوف example 1 find d by dx sin inverse 5 أُس X
+
+39
+00:02:43,600 --> 00:02:47,020
+طبعا تفاضل sin inverse هي عبارة عن واحد عن جدر
+
+40
+00:02:47,020 --> 00:02:51,400
+التربيعي لواحد زائد U تربيع U تبعتنا 5 أُس X U
+
+41
+00:02:51,400 --> 00:02:55,660
+تربيع يعني 5 أُس 2 X طبعا في تفاضل ال U ليه تفاضل
+
+42
+00:02:55,660 --> 00:03:02,330
+5 أُس X 5 أُس X ل 5Find y' if y تساوي لن ال x زائد
+
+43
+00:03:02,330 --> 00:03:06,870
+جدر واحد ناقص x تربيع فيه sinh inverse x طبعا بدنا
+
+44
+00:03:06,870 --> 00:03:11,090
+نوجد y' لن ال x تفاضلها واحد على x زائد الاملون
+
+45
+00:03:11,090 --> 00:03:14,850
+الأولى في تفاضل التانية جدر واحد ناقص x تربيع في
+
+46
+00:03:14,850 --> 00:03:18,110
+تفاضل ال sinh inverse اللي هو ناقص واحد على الجدر
+
+47
+00:03:18,110 --> 00:03:21,490
+التربيعي على x الجدر التربيعي لواحد ناقص x تربيع
+
+48
+00:03:22,430 --> 00:03:26,830
+زائد التانية سكش inverse x في تفاضل الجذر تفاضل
+
+49
+00:03:26,830 --> 00:03:31,810
+الجذر اللى هو 1 على 2 الجذر في تفاضل اللى ما بداخل
+
+50
+00:03:31,810 --> 00:03:36,770
+الجذر اللى هو ناقص 2x الان هنا بس بدنا نختصر الجذر
+
+51
+00:03:36,770 --> 00:03:40,870
+مع الجذر والتنين مع اتنين الان بيصير هنا 1 على x
+
+52
+00:03:40,870 --> 00:03:44,990
+وهذه بيصير ناقص 1 على x بيظل منهازائد هذا الباقى
+
+53
+00:03:44,990 --> 00:03:47,890
+واحد على اكس ناقص واحد على اكس برضه بروح مع بعض
+
+54
+00:03:47,890 --> 00:03:52,750
+بظل انه فقط هذه القيمة ليه ناقص اكس تفش انفرس جدر
+
+55
+00:03:52,750 --> 00:03:58,550
+على جدر واحد ناقص اكس تردين نمرة تلاتة find y
+
+56
+00:03:58,550 --> 00:04:03,590
+prime if y بيساوي كوش انفرس اتنين الجدرطبعا تفاضل
+
+57
+00:04:03,590 --> 00:04:08,150
+الكوش انفرس واحد على الجدر التربيعي ل U تربيع ناقص
+
+58
+00:04:08,150 --> 00:04:12,210
+واحد طبعا U تربيع اللي هي أربعة في X زائد واحد
+
+59
+00:04:12,210 --> 00:04:15,550
+اللي هي بروح هنا الجدر و بعدين ناقص Eاش واحد في
+
+60
+00:04:15,550 --> 00:04:19,650
+تفاضل اللي جوا دي ال U في تفاضل ال U اللي هي واحد
+
+61
+00:04:19,650 --> 00:04:22,190
+على اتنين الجدر و في اننا اتنين هنا في المصدر
+
+62
+00:04:22,190 --> 00:04:26,230
+راحوا مع بعض مضل ان هذا المقدار هذا المقام ضربنا
+
+63
+00:04:26,230 --> 00:04:32,650
+فهذا U تحت جدر Eاش واحدSol for x cos inverse 2x
+
+64
+00:04:32,650 --> 00:04:38,130
+يساوي sec تربيع cotan inverse 2 على πي ناقص 4 لغة
+
+65
+00:04:38,130 --> 00:04:43,350
+الأساس 2 لجدر التربيع لهذا المقطع.الان بيناقش قيمة
+
+66
+00:04:43,350 --> 00:04:46,970
+ايش قيمة x اللي عندنا هيفيه عندنا ايش ال x هناهنا
+
+67
+00:04:46,970 --> 00:04:50,890
+كوش انفرس اتنين اكس بنزلها زي ما هي يساوي و بدنا
+
+68
+00:04:50,890 --> 00:04:55,270
+نبسط هذا المقدار اللي هنا طبعا بدي سك كوتان انفرس
+
+69
+00:04:55,270 --> 00:04:58,930
+اتنين على باي و بعدين اربعها لان كوتان انفرس اتنين
+
+70
+00:04:58,930 --> 00:05:05,490
+على باي بنروح امين المثلف الكوتان هو عبارة عن اللي
+
+71
+00:05:05,490 --> 00:05:09,600
+هو المقابل علىالمجاور على الوطر، المجاور على
+
+72
+00:05:09,600 --> 00:05:12,740
+المقابل، عفوا المجاور على المقابل، فالزاوية هذه
+
+73
+00:05:12,740 --> 00:05:15,680
+كتان inverse اتنين على by يعني المجاور اتنين
+
+74
+00:05:15,680 --> 00:05:19,760
+والمقابل by، إذن الوطر بيطلع الجذر التربيهي لهذا
+
+75
+00:05:19,760 --> 00:05:23,480
+تربيه زاد هذا تربيهالان بدنا سك هذا الزاوية سك هذه
+
+76
+00:05:23,480 --> 00:05:27,100
+الزاوية اللى هو الوطر على المجاور اللى هو الجدر
+
+77
+00:05:27,100 --> 00:05:30,740
+على اتنين طبعا سك تربيع يعني بروح الجدر ويصير على
+
+78
+00:05:30,740 --> 00:05:34,400
+اربع اربع زائد بايتربيع على اربع اذا سك تربيع كتان
+
+79
+00:05:34,400 --> 00:05:38,060
+inverse هذا المقدار هو اربع زائد بايتربيع على اربع
+
+80
+00:05:38,060 --> 00:05:42,600
+الان بدنا نبسط برضه اربع أسلوب للأساس اتنين الان
+
+81
+00:05:42,600 --> 00:05:45,540
+هذه الأساس اتنين وهذه الأساس اربعة مانفعش نعمل
+
+82
+00:05:45,540 --> 00:05:49,870
+competitive بينهم إلا ان الاربعة هذه اتنينبنضع
+
+83
+00:05:49,870 --> 00:05:56,750
+الاربع عبارة عن اتنين تربيع الاربع تربيع اتنين
+
+84
+00:05:56,750 --> 00:06:00,350
+تربيع
+
+85
+00:06:00,350 --> 00:06:06,270
+الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع
+
+86
+00:06:06,270 --> 00:06:08,290
+تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع
+
+87
+00:06:08,290 --> 00:06:10,130
+الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع
+
+88
+00:06:10,130 --> 00:06:10,150
+تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع
+
+89
+00:06:10,150 --> 00:06:10,150
+الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع
+
+90
+00:06:10,150 --> 00:06:10,150
+تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع
+
+91
+00:06:10,150 --> 00:06:15,890
+الاربع تربيع الاربع تربيع الاربع تربيع
+
+92
+00:06:15,890 --> 00:06:22,160
+الاربإذا كوش انفرس 2x يساوي 0 إيش العدد اللي يساوي
+
+93
+00:06:22,160 --> 00:06:26,340
+0 هو الواحد كوش السفر واحد وكوش انفرس الواحد يساوي
+
+94
+00:06:26,340 --> 00:06:32,760
+0 يعني 2x يساوي 1 وبالتالي x يساوي نص طبعا العملية
+
+95
+00:06:32,760 --> 00:06:37,020
+العكسية هي عملية التكامل يعني انتفاض السنش انفرس
+
+96
+00:06:37,020 --> 00:06:41,160
+هو هذا إذا التكامل هذا بطلع هو سنش انفرسطبعا اللي
+
+97
+00:06:41,160 --> 00:06:44,180
+بيفرقنا اللي هو في عندنا A نفس الاشي بناشي نكرر
+
+98
+00:06:44,180 --> 00:06:48,260
+مرة تانية اللي هو إذا كان وجد A هنا كده بنتعامل
+
+99
+00:06:48,260 --> 00:06:52,180
+معاه بهذا الشكل اللي هو طبعا هو واحد بالاصل لكن
+
+100
+00:06:52,180 --> 00:06:55,760
+إذا كان وجد أي عدد موجد فبصير هذا sinh inverse U
+
+101
+00:06:55,760 --> 00:06:59,820
+على A بنقسم U على A يعني جدر هذه على جدر هذه
+
+102
+00:07:00,680 --> 00:07:04,600
+التكامل DU على جذر U تربيع زي U تربيع هو sinh
+
+103
+00:07:04,600 --> 00:07:05,540
+inverse U على A
+
+104
+00:07:17,070 --> 00:07:20,930
+بتكامل بيه على ايه تربيه ناقص يو تربيه الانها دي
+
+105
+00:07:20,930 --> 00:07:24,950
+قلنا يا بتطلع تانش inverse او كتانش inverse ايهما
+
+106
+00:07:24,950 --> 00:07:28,650
+اذا كان في عند الفدود تكامل بنروح ايه على حسب فدود
+
+107
+00:07:28,650 --> 00:07:35,590
+التكامل بنحدد هل كتانش inverse او كتانش inverseالـ
+
+108
+00:07:35,590 --> 00:07:38,590
+Absolute value لـ U بين الناقص A والـ A العدد اللي
+
+109
+00:07:38,590 --> 00:07:43,310
+هنا بين ماقص A وA باخد cot inverse لو كانت أكبر من
+
+110
+00:07:43,310 --> 00:07:47,550
+A أو أقل من سالب A حدود الفترة بناخد cot inverse
+
+111
+00:07:47,550 --> 00:07:51,230
+طبعا فينا واحد على A هنا برا والـ U مقسمة برضه على
+
+112
+00:07:51,230 --> 00:07:55,610
+الـ A الانتكامل دي U على U جذر A تربيع ناقص U
+
+113
+00:07:55,610 --> 00:07:59,630
+تربيع اللي هو سكش inverse U على A وفينا ناقص واحد
+
+114
+00:07:59,630 --> 00:08:05,350
+على A براتكامل D U على U تربيع زائد U تربيع اللى
+
+115
+00:08:05,350 --> 00:08:08,630
+بيفرق هدى عن هدى هى هدى بالسالب و هدى بالموجة تكون
+
+116
+00:08:08,630 --> 00:08:11,430
+بالموجة فبتطلع أنك تكسكش inverse ال absolute value
+
+117
+00:08:11,430 --> 00:08:15,370
+ل U على A وفى أننا ناقص واحدة على A برضه برا بعدين
+
+118
+00:08:15,370 --> 00:08:20,030
+زائد C الان فى أننا اخى يبقى خمس قوانين طبعا ستة
+
+119
+00:08:20,030 --> 00:08:23,990
+يعني هذا التكامل يعني بيا بطلع هدى يا هدى لا
+
+120
+00:08:23,990 --> 00:08:29,550
+التكامل بدنا نعرفها كلهاطبعاً يعني الحكومة في هذا
+
+121
+00:08:29,550 --> 00:08:33,750
+section كتير لكن في حالة التكامل يعني أحيانا مش
+
+122
+00:08:33,750 --> 00:08:36,590
+ضروري نحفظ التكامل لإنه في أنه طريقة تانية لإيجاد
+
+123
+00:08:36,590 --> 00:08:40,290
+مثل هذه التكاملات راح ناخدها ب chapter 8 في
+
+124
+00:08:40,290 --> 00:08:43,130
+التكاملات يعني يا بتبقى حافظة القانون و بتكتب
+
+125
+00:08:43,130 --> 00:08:47,270
+الجواب مباشرة أو بنروح نعمل طريقة تانية لإيجاد هذا
+
+126
+00:08:47,270 --> 00:08:54,220
+التكامل أمثل على ال verses هذهفايند التكامل dx على
+
+127
+00:08:54,220 --> 00:08:58,260
+الجدر التربية الواحد زائد 16x تربية طبعا هنا احنا
+
+128
+00:08:58,260 --> 00:09:01,900
+ممكن ناخد ال 16 برا عامل مشترك و بيصير هنا واحد
+
+129
+00:09:01,900 --> 00:09:05,220
+على ستاش هي ايه التربية او راح اعملها هذه المرة
+
+130
+00:09:05,220 --> 00:09:09,380
+بطريقة تانية اني ااخد ال 16x تربية احطها 4x لكل
+
+131
+00:09:09,380 --> 00:09:13,360
+تربية و اخد هذه هي U ناخد هذه U فبصير واحد زائد U
+
+132
+00:09:13,360 --> 00:09:18,600
+تربية لان لو اخدنا U هتسوي 4x دي U هتسوي 4dx فبصير
+
+133
+00:09:18,600 --> 00:09:26,600
+التكاملبدل دي اكس بضعها دي يو على اربعة على الجدر
+
+134
+00:09:26,600 --> 00:09:32,310
+التربيه الواحد زائد يو تربيههذه هي تكامل Sinc
+
+135
+00:09:32,310 --> 00:09:37,270
+Inverse إذاً Sinc Inverse U U هي تبعتي 4X زائد C
+
+136
+00:09:37,270 --> 00:09:41,150
+إما بنعملها بهذا الشكل أو زي ما أخدنا ال inverse
+
+137
+00:09:41,150 --> 00:09:44,770
+تبعه لل telegrammetry functions بدي أخليها دي X زي
+
+138
+00:09:44,770 --> 00:09:48,670
+ما هي بأخد 16 بطلعها برا 4 وهذه تصبح 1 على 16
+
+139
+00:09:48,670 --> 00:09:54,350
+باعتبرها هي ال A ال A ترددالتكامل من صفر إلى نص DX
+
+140
+00:09:54,350 --> 00:09:57,310
+على واحد ناقص X تربيع لاحظوا هنا التكامل حطيل
+
+141
+00:09:57,310 --> 00:10:00,610
+لحدود A H تكامل لأن هذا التكامل يطلع either tan
+
+142
+00:10:00,610 --> 00:10:05,550
+inverse او cot inverse لأن الحدود من صفر إلى نص
+
+143
+00:10:05,550 --> 00:10:10,630
+وهذه ال A تبعتي واحد يعني الحدود التكامل بين
+
+144
+00:10:10,630 --> 00:10:14,250
+الناقص واحد والواحد وبالتالي يطلع الجواب تبعنا tan
+
+145
+00:10:14,250 --> 00:10:18,310
+inverse يبقى هذه تكاملها يسوى tan inverse X من صفر
+
+146
+00:10:18,310 --> 00:10:22,610
+إلى نصيعني تانش انفرس النص ناقص تانش انفرس السفر
+
+147
+00:10:22,610 --> 00:10:25,410
+تانش انفرس السفر هذه المعروفة هي عبارة عن سفر
+
+148
+00:10:25,410 --> 00:10:31,130
+فبظهر لنا تانش انفرس النص طبعا هنا تانش انفرس كمان
+
+149
+00:10:31,130 --> 00:10:33,630
+موجودة على الألة الحاسبة لكن احنا مش راح نستخدم
+
+150
+00:10:33,630 --> 00:10:37,050
+الألة الحاسبة راح نخل الجواب بهذا الشكل طب كيف بنا
+
+151
+00:10:37,050 --> 00:10:40,710
+نستخدم الألة الحاسبة و نطلع الأجوبة تانش انفرس راح
+
+152
+00:10:40,710 --> 00:10:43,350
+تستخدم تلت زرار في الألة الحاسبة اللي هو تان و
+
+153
+00:10:43,350 --> 00:10:47,950
+hyperbolic و انفرس تان تان و بعدين hype و بعدين
+
+154
+00:10:47,950 --> 00:10:52,560
+endبتطلع إياش ال inverses ل هدولة ال functions
+
+155
+00:10:52,560 --> 00:10:58,820
+تكامل من 1 ل 2 هي x على x الجذر التربيهي ل 4 زاد x
+
+156
+00:10:58,820 --> 00:11:03,440
+تربيه الأن هذه هي تكامل الكتة الكسكش inverse
+
+157
+00:11:03,440 --> 00:11:08,240
+الكسكش inverse بس فيه انا a ال a تربيه هي 4 يعني
+
+158
+00:11:08,240 --> 00:11:13,200
+ال a تساوي 2 يبقى ناقص 1 على a ال a تبعد من هنا
+
+159
+00:11:13,200 --> 00:11:16,520
+كسكش inverse ال absolute value ل x على a وال a
+
+160
+00:11:16,520 --> 00:11:20,580
+تبعد من اياش اتنىمن 1 إلى 2 بنعوض بالـ 2 بالأول 2
+
+161
+00:11:20,580 --> 00:11:24,420
+ع 2 هو 1 ناقص بالتعويض بالواحد اللي هو بيطلع إياش
+
+162
+00:11:24,420 --> 00:11:28,740
+نصف وبتظلها برضه بهذا الشكل ومش ضروري نطلع إشق
+
+163
+00:11:28,740 --> 00:11:34,020
+تساوي ع طريق الألة الحاسبة تكامل من 1 إلى E DX على
+
+164
+00:11:34,020 --> 00:11:37,620
+X الجذر التربية إلى 1 زائد لن تربية X طبعا هنا في
+
+165
+00:11:37,620 --> 00:11:40,800
+عندنا U تربية هذه U تربية فالـ U بنكونها تساوي لن
+
+166
+00:11:40,800 --> 00:11:48,960
+X دي U تساوي 1 على X DXبصير التكامل DX على X DX
+
+167
+00:11:48,960 --> 00:11:52,820
+على X نحط بدلها DU والجدر التربية إلى 1 زائد لان
+
+168
+00:11:52,820 --> 00:11:57,220
+تربية بيصير 1 زائد U تربية الانفدود التكامل لما ال
+
+169
+00:11:57,220 --> 00:12:00,700
+X تساوي واحد من ال واحد سفر لما ال X تساوي E لان
+
+170
+00:12:00,700 --> 00:12:04,880
+ال E واحد يبقى التكامل من 0 إلى 1 طبعا هذا التكامل
+
+171
+00:12:04,880 --> 00:12:07,860
+هو تبع إيه في Sench Inverse يبقى هذا عبارة عن
+
+172
+00:12:07,860 --> 00:12:12,220
+Sench Inverse U من 0 إلى 1يعني sin inverse الواحد
+
+173
+00:12:12,220 --> 00:12:15,900
+ناقص sin inverse السفر sin inverse السفر معروفة
+
+174
+00:12:15,900 --> 00:12:19,240
+أنها سفر sin inverse الواحد بتضلها زي ما هي لإنها
+
+175
+00:12:19,240 --> 00:12:25,220
+مش معروفة عن طريق القالح حاسبها طبعا في عندنا
+
+176
+00:12:25,220 --> 00:12:29,340
+معلومة موجودة بال exercise أن ال inverses تبعونا
+
+177
+00:12:29,340 --> 00:12:33,480
+اللي لهم علاقة باللغتنا بال ln بال natural
+
+178
+00:12:33,480 --> 00:12:37,360
+logarithmic function فsin inverse x ساوي ln x زائد
+
+179
+00:12:37,360 --> 00:12:40,830
+الجدرد تربيه ل x تربيه زائد واحدكوش inverse X
+
+180
+00:12:40,830 --> 00:12:44,270
+تساوي لن X زائد الجذب الترابيعي لـ X ترابيعي ناقص
+
+181
+00:12:44,270 --> 00:12:47,110
+واحد يعني بيشبهوا التنتين بعض لكن هذه الموجة بهذه
+
+182
+00:12:47,110 --> 00:12:50,850
+بالثانية طبعا هذه ليست للحفظ موجودة بال exercise
+
+183
+00:12:50,850 --> 00:12:53,830
+بس عشان نعرف إن ال inverses اللي هم علاقة إيه
+
+184
+00:12:53,830 --> 00:12:58,170
+باللن يعني في عن طريق اللن ممكن نطلع اللي هو ال
+
+185
+00:12:58,170 --> 00:13:01,350
+hyperbolic inverse لل functions طبعا هدولة تنتين
+
+186
+00:13:01,350 --> 00:13:06,350
+لكن للأربع البقية برضه فيهم قوانين عن طريق اللن
+
+187
+00:13:06,350 --> 00:13:10,600
+يعني مثلابنطلع الـ Cauch Inverse الخمسة على تلاتة
+
+188
+00:13:10,600 --> 00:13:14,300
+التي تساوي عن طريق الـLin تساوي بنروح بنعوض بدل
+
+189
+00:13:14,300 --> 00:13:18,440
+الـ X هذه بنعوض بدلها اللي هو خمسة على تلاتة فبصير
+
+190
+00:13:18,440 --> 00:13:21,260
+هذه Lin بنحط بدل الـ X خمسة على تلاتة زائد الجدر
+
+191
+00:13:21,260 --> 00:13:25,380
+التربيع إلى اللي هو خمسة على تلاتة لكل تربيع يعني
+
+192
+00:13:25,380 --> 00:13:29,540
+خمسة عشرين على تسعة ناقص واحد فهذه يعني بفتعويض
+
+193
+00:13:29,540 --> 00:13:33,910
+مباشر في هذه أنهالان لن هذا المقدار طبعاً بده شغل
+
+194
+00:13:33,910 --> 00:13:36,750
+عشان نطلع و برضه راح نستخدم الألة الحاسبة في إيجاد
+
+195
+00:13:36,750 --> 00:13:42,770
+قيمة الـ LIN فهي بس علاقة للعلم أنه المرات بتلاقي
+
+196
+00:13:42,770 --> 00:13:44,970
+الأجوبة على فريق الـ LIN بيكونوا مستخدمين هذه
+
+197
+00:13:44,970 --> 00:13:48,990
+القوانين الآن أخر section عندنا في chapter 7 اللي
+
+198
+00:13:48,990 --> 00:13:54,370
+هو section 7-8 سهل وبسيط ومش جديد لكن كأنه تطبيق
+
+199
+00:13:54,370 --> 00:13:59,030
+على ال .. تطبيق على Lobby Terrolماذا يقول هذه
+
+200
+00:13:59,030 --> 00:14:03,190
+المقالة عن الـ relative rates of growth؟ يعني يوجد
+
+201
+00:14:03,190 --> 00:14:07,030
+اثنين functions F و G يكونوا positive for X
+
+202
+00:14:07,030 --> 00:14:10,250
+sufficiently large لما تكون X كبيرة جدا هؤلاء الـ
+
+203
+00:14:10,250 --> 00:14:15,350
+functions يكونوا موجبات الآن نريد أن نرى F و G من
+
+204
+00:14:15,350 --> 00:14:20,190
+أسرع من التانية أو أبطأ أو يوصلوا للمالة النهائية
+
+205
+00:14:20,190 --> 00:14:23,190
+هل في واحدة أسرع من التانية في وصولها للمالة
+
+206
+00:14:23,190 --> 00:14:27,050
+النهائية؟أو الـ function f أبطأ من الـ function g
+
+207
+00:14:27,050 --> 00:14:37,790
+أو ينمو
+
+208
+00:14:37,790 --> 00:14:41,510
+مع بعض بنفس المعدل، يعني بيوصل للملة نهاية مع بعض
+
+209
+00:14:43,850 --> 00:14:47,170
+كيف نعرف أن الـ function مين أسرع من التاني أو
+
+210
+00:14:47,170 --> 00:14:50,690
+أبطأ من التاني أو بيمشوا بنفس المعدل بتجيب ال
+
+211
+00:14:50,690 --> 00:14:53,930
+limit لأي function ل F على G مثلا two functions
+
+212
+00:14:53,930 --> 00:14:58,610
+بنقسمهم على بعض وبتجيب ال limit لهم لما X تقول إلى
+
+213
+00:14:58,610 --> 00:15:03,350
+مالا نهائيا إذا كان طبعا هي لو نستخدم لبتر رول أو
+
+214
+00:15:03,350 --> 00:15:07,540
+أي طريقة من طرق ال limit لكن غالبا لبتر رولبنقول
+
+215
+00:15:07,540 --> 00:15:10,700
+إذا كان ال limit لهذا طلع يساوي ما لنهاية ما
+
+216
+00:15:10,700 --> 00:15:14,720
+لنهاية إيش معناته يعني ال bus أكبر من المقام بكتير
+
+217
+00:15:14,720 --> 00:15:18,160
+يعني مدى ما لنهاية يبقى ال bus إيش هو الكبير يبقى
+
+218
+00:15:18,160 --> 00:15:21,320
+بنقول ال F أسرع من ال G في هذه الحالة بنقول ال F
+
+219
+00:15:21,320 --> 00:15:26,500
+grow faster if grow grow faster than G as X تقول
+
+220
+00:15:26,500 --> 00:15:29,560
+إيه ما لنهاية إذا كان ال limit هذا يساوي ما لنهاية
+
+221
+00:15:30,170 --> 00:15:32,910
+طب احنا لو قلبناهم على بعض لو حطينا احنا ال G على
+
+222
+00:15:32,910 --> 00:15:36,090
+ال F هل برضه بطلع نفس الاشي لأ راح يطلع الجواب سفر
+
+223
+00:15:36,090 --> 00:15:39,690
+لما يطلع الجواب سفر يعني ال buff أصغر من المقام
+
+224
+00:15:39,690 --> 00:15:44,110
+يعني ال G slower than F يعني ال F هي ال faster
+
+225
+00:15:44,110 --> 00:15:48,270
+كويس يعني لو هدول بدلناهم هدى F على G وحطناها G
+
+226
+00:15:48,270 --> 00:15:51,570
+على F بطلع الجواب سفر مش مالا نهاية لإن ال G هي
+
+227
+00:15:51,570 --> 00:15:56,870
+الأبطأ و ال F هي أسرع في هذه الحالة بتكونيبقى يعني
+
+228
+00:15:56,870 --> 00:16:00,630
+يا هادى يا هادى بنستخدمها لو طلع الجواب ملني هي ال
+
+229
+00:16:00,630 --> 00:16:04,830
+bus بكون أسرع من المقام يعني المقام أبطأ من ال bus
+
+230
+00:16:04,830 --> 00:16:08,330
+المقام أبطأ من ال bus طبعا لو هدا أخدتنا F ع الجي
+
+231
+00:16:08,330 --> 00:16:12,210
+حتى تجي على F بتطلع الجواب سفر يعني ال G هي الأبطأ
+
+232
+00:16:12,210 --> 00:16:17,360
+وال F هي الأسرعطيب لو كان ال 10 10 بنقول على ال F
+
+233
+00:16:17,360 --> 00:16:21,760
+و G grow at the same rate إذا كان ال limit تبعناه
+
+234
+00:16:21,760 --> 00:16:26,500
+طلع يساوي L طلع عدد له سفر وله ملانيهية ليس هو سفر
+
+235
+00:16:26,500 --> 00:16:31,100
+وله ملانيهية طلع عنا العدد L L is finite and
+
+236
+00:16:31,100 --> 00:16:36,640
+positive يعني مش سفر وله infinite هو finite عدد
+
+237
+00:16:36,640 --> 00:16:41,180
+طبعا العدد بيكون موجب لإنه F و G موجبالان بقول
+
+238
+00:16:41,180 --> 00:16:47,400
+ايه؟ مثلًا show that E5X grows faster than X³ 5X 4
+
+239
+00:16:47,400 --> 00:16:51,220
+as X تقول لما لنهاية بدنا نثبت انه ال exponential
+
+240
+00:16:51,220 --> 00:16:56,220
+function أسرع من X³ من ال quadratic function الان
+
+241
+00:16:56,220 --> 00:16:58,560
+ايش بدنا نعمل؟ نروح اي واحدة نجيبها نقسمها على
+
+242
+00:16:58,560 --> 00:17:02,120
+التانية E5X على ال function التانية و نجيب ال
+
+243
+00:17:02,120 --> 00:17:06,000
+limit لما X تقول لما لنهاية طبعا هي على هي لو جينا
+
+244
+00:17:06,000 --> 00:17:08,620
+نعوض بالما لنهاية بطلع ما لنهاية على ما لنهاية
+
+245
+00:17:08,820 --> 00:17:12,060
+مالانهى ع مالانهى بنعمل الـ Lobital Rule بنقول ال
+
+246
+00:17:12,060 --> 00:17:16,080
+limit بنروح تفاضل ال bus E أقص 5X في 5 تفاضل
+
+247
+00:17:16,080 --> 00:17:20,140
+المقام اللي هو 2X زائد 5 الان برضه ال limit بتطلع
+
+248
+00:17:20,140 --> 00:17:23,680
+مالانهى على مالانهى كمان مرة بنروح أعمل ال Lobital
+
+249
+00:17:23,680 --> 00:17:27,040
+Rule كمان مرة يساوي ال limit الان تفاضل ال bus E
+
+250
+00:17:27,040 --> 00:17:31,260
+أقص 5X في 5 والخمسة الموجودة بيصير 25 على تفاضل
+
+251
+00:17:31,260 --> 00:17:35,300
+المقام اللي هو 2الان E أُس مالا نهاية مالا نهاية
+
+252
+00:17:35,300 --> 00:17:37,480
+على اتنين ايش بيطلع الجواب مالا نهاية يبقى ايه
+
+253
+00:17:37,480 --> 00:17:41,260
+خلصنا اطلع الجواب مالا نهاية يعني ال E أُس خمسة X
+
+254
+00:17:41,260 --> 00:17:45,040
+grows faster than X تربية زائد خمسة X زائد أربعة
+
+255
+00:17:45,040 --> 00:17:49,780
+طبعا ال exponential أسرع من ال X تربية التنتين هيك
+
+256
+00:17:49,780 --> 00:17:54,100
+ماشيين التنتين ماشيين ال X تربية ماشية هيك الان ال
+
+257
+00:17:54,100 --> 00:17:57,830
+E أُس X ماشية ايش ماشية هيكأي E أس X طالع على
+
+258
+00:17:57,830 --> 00:18:01,470
+المالة نهاية لكن تطلع للمالة نهاية أسرع من ال X
+
+259
+00:18:01,470 --> 00:18:04,670
+تربية ال X تربية هي تطلع للمالة نهاية لكن التانية
+
+260
+00:18:04,670 --> 00:18:07,850
+نهاية فبالتالي بتكون أسرع منها في الوصول للمالة
+
+261
+00:18:07,850 --> 00:18:12,090
+نهاية طيب ال example two determine whether F of X
+
+262
+00:18:12,090 --> 00:18:15,110
+سواء لن ال X grows faster slower or at the same
+
+263
+00:18:15,110 --> 00:18:19,130
+rate as G اللي هي عبارة عن ال log X للأساس عشرة
+
+264
+00:18:19,130 --> 00:18:23,030
+الآن بدنا نشوف ال log و ال lenهل التنتين في واحدة
+
+265
+00:18:23,030 --> 00:18:26,250
+أسرع من التانية و لا أبطأ منها و لا بيوصلوا مع بعض
+
+266
+00:18:26,250 --> 00:18:31,670
+للملن نهاية الآن بنقول limit بنجيب أي واحدة على
+
+267
+00:18:31,670 --> 00:18:35,110
+التانية لما X تقول الملن هي لن على ال log يساوي
+
+268
+00:18:35,110 --> 00:18:39,610
+limit ال لن على .. الآن ال log لو جينا .. حولناها
+
+269
+00:18:39,610 --> 00:18:43,870
+لل لن بتصير لن ال X على لن العشرة لن ال X بتروح مع
+
+270
+00:18:43,870 --> 00:18:46,710
+لن ال X لن العشرة بتطلع على ال bus بتطلع معنا إيش
+
+271
+00:18:46,710 --> 00:18:50,250
+لن العشرة يبقى بدون ما نوجد limit ولا log ترون ولا
+
+272
+00:18:50,250 --> 00:18:56,290
+إشيعلى طول بيطلع معنى اللي هو ال limit تبعتنا لن
+
+273
+00:18:56,290 --> 00:19:02,710
+للعشرة لن للعشرة عدد يعني القلم له سفر وله مالة
+
+274
+00:19:02,710 --> 00:19:06,910
+نهاية وبالتالي التنتين اللن واللغ بيمشوا أيش مع
+
+275
+00:19:06,910 --> 00:19:09,210
+بعض يوصلوا مع بعض في المالة نهاية طبعا بتعرف أن
+
+276
+00:19:09,210 --> 00:19:13,930
+اللغة هيك ماشي ماشي بطيئة هو اللغة بطيئة لكن اللن
+
+277
+00:19:13,930 --> 00:19:17,190
+واللغ زي بعض يعني أيش ما .. قدش ما .. بيبقوا
+
+278
+00:19:17,190 --> 00:19:23,950
+ماشيين في المالة نهاية متوازين مع بعضأقدر بالتلاتة
+
+279
+00:19:23,950 --> 00:19:28,710
+لت F of X تساوي جذر ال X فG of X ساوي لن X تربيه
+
+280
+00:19:28,710 --> 00:19:34,410
+زائد واحد الآن شوف الجذر وال لن الجذر هيك وال لن
+
+281
+00:19:34,410 --> 00:19:39,550
+برضه هيك ماشي لكن بدنا نشوف التنين مع بعض هل هو هل
+
+282
+00:19:39,550 --> 00:19:42,910
+هذي أسرع من هذي من اللين ولا أبطأ منها ولا جروا قد
+
+283
+00:19:42,910 --> 00:19:47,170
+السامريات خلينا نشوف مع بعض نجيب ال limit لل F of
+
+284
+00:19:47,170 --> 00:19:51,190
+X ل F of X على G of X جذر ال X على لن X تربيه زائد
+
+285
+00:19:51,190 --> 00:19:54,820
+واحد لما X تقول إلىمال نهاية طبعا لو عوضات ما جدل
+
+286
+00:19:54,820 --> 00:19:57,760
+المال نهاية مال نهاية لإن المال نهاية مال نهاية
+
+287
+00:19:57,760 --> 00:20:01,550
+وبالتالي مال نهاية على مال نهايةنعمل لبتر rule
+
+288
+00:20:01,550 --> 00:20:06,490
+limit الان جدر ال X تقاضونها 1 ع 2 جدر X لين X
+
+289
+00:20:06,490 --> 00:20:09,750
+تربيع زائد 1 تقاضونها 1 ع X تربيع زائد 1 تقاضونها
+
+290
+00:20:09,750 --> 00:20:15,070
+2X الان هادى بنظبطها الان بتصير ايه هادى X تربيع
+
+291
+00:20:15,070 --> 00:20:18,150
+زائد 1 بتطلع فى ال bus و هادى بتنزل ع المقام مع
+
+292
+00:20:18,150 --> 00:20:22,450
+هادى بتصير 4X في جدر ال X تجمع الأسس يعني بتصير X
+
+293
+00:20:22,450 --> 00:20:27,350
+أس 3 ع 2الان درجة البسط اتنين درجة المقام واحد و
+
+294
+00:20:27,350 --> 00:20:30,730
+نص يعني درجة البسط اكبر من درجة المقام وبالتالي ال
+
+295
+00:20:30,730 --> 00:20:33,710
+limit بيطلع مالا نهاية ليش؟ لأن ال degree of
+
+296
+00:20:33,710 --> 00:20:37,090
+numerator اللي هو البسط greater than degree of
+
+297
+00:20:37,090 --> 00:20:40,710
+denominator اكبر من درجة المقام وبالتالي ال limit
+
+298
+00:20:40,710 --> 00:20:44,790
+يساوي مالا نهاية limit مالا نهاية يعني البسط تبعنا
+
+299
+00:20:44,790 --> 00:20:51,210
+اكبر من المقام grow faster البسط انه ينمو أسرع من
+
+300
+00:20:51,210 --> 00:20:56,510
+المقام أسرع من ال geneof x grows faster than g of
+
+301
+00:20:56,510 --> 00:21:02,930
+x وبهت نكون خلصنا اللي هو chapter 7 وإن شاء الله
+
+302
+00:21:02,930 --> 00:21:05,810
+المحاضرة اللي جاي بتكون معنا chapter 8
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..0522577728989754f4fd6f0fd30b1113fa3b6402
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0.srt
@@ -0,0 +1,1687 @@
+1
+00:00:00,980 --> 00:00:04,420
+بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا في chapter 8
+
+2
+00:00:04,420 --> 00:00:08,020
+techniques of integration طرق التكامل واليوم عندنا 
+
+3
+00:00:08,020 --> 00:00:11,700
+ال section الأخير في هذا ال chapter 8-7 راح نخرج 
+
+4
+00:00:11,700 --> 00:00:15,900
+الجزء الأول منه وبيحكي عن ال improper integrals
+
+5
+00:00:15,900 --> 00:00:19,300
+يعني التكاملات الغير محددة راح نشوف إيش هي هذه
+
+6
+00:00:19,300 --> 00:00:22,460
+التكاملات ال improper integrals هي ليست طريقة أخرى
+
+7
+00:00:22,460 --> 00:00:29,190
+من طرق التكامل ولكنها تختص بحدود التكامل الآن في
+
+8
+00:00:29,190 --> 00:00:32,790
+عندنا نوعين من الـ Improper Integrals الـ Improper
+
+9
+00:00:32,790 --> 00:00:38,310
+Integral of Type I التي
+
+10
+00:00:38,310 --> 00:00:45,450
+هو التلت بنود هدول 1,2,3 أنواعهم تلت أنواع الآن
+
+11
+00:00:45,450 --> 00:00:48,730
+النوع الأول منها الذي هو التكامل من A إلى ما لا نهاية
+
+12
+00:00:48,730 --> 00:00:52,830
+يعني إحدى حدود التكامل ما لا نهاية لـ F of X DX
+
+13
+00:00:52,830 --> 00:00:57,050
+بحيث أن F of X سيكون continuous على ال interval من
+
+14
+00:00:57,050 --> 00:00:59,930
+A إلى ما لا نهاية طبعا ال A closed لأن ال A تكون
+
+15
+00:00:59,930 --> 00:01:04,950
+continuous إلى أي نقطة بعد ال A continuous إحدى
+
+16
+00:01:04,950 --> 00:01:07,950
+حدود التكامل ما لا نهاية لما نشوف إحدى حدود التكامل 
+
+17
+00:01:07,950 --> 00:01:11,830
+ما لا نهاية و F of X continuous من A إلى ما لا نهاية
+
+18
+00:01:11,830 --> 00:01:15,350
+لازم بالأول قبل ما نكامل و نشوف طرق التكامل لما
+
+19
+00:01:15,350 --> 00:01:20,500
+نكامل فيها لازم نغير ما لا نهاية نعيد تعريف التكامل
+
+20
+00:01:20,500 --> 00:01:25,200
+حدود التكامل بنشيل ما لا نهاية و بنضع limit لما B 
+
+21
+00:01:25,200 --> 00:01:27,880
+تقول إلى ما لا نهاية يبقى الما لا نهاية بنشيلها
+
+22
+00:01:27,880 --> 00:01:33,020
+و بنضع بدلها B رمز B و بنضع limit تحته B تقول 
+
+23
+00:01:33,020 --> 00:01:36,180
+إلى ما لا نهاية يعني إعادة التعريف بهذا الشكل وبعد
+
+24
+00:01:36,180 --> 00:01:41,220
+ذلك بنكمل بنكمل f of x و بنضع الحدود بنعوض من a إلى
+
+25
+00:01:41,220 --> 00:01:45,640
+x من a إلى b من a إلى b وبعد ذلك تظهر malfunction
+
+26
+00:01:45,640 --> 00:01:49,770
+في بدل ال b بنجيب ال limit لما B تقول إلى مال
+
+27
+00:01:49,770 --> 00:01:52,510
+نهاية بأي طريقة من طرق ال limit التي احنا أخذناها
+
+28
+00:01:52,510 --> 00:01:57,570
+النوع الثاني من ال improper integral الذي هو إذا
+
+29
+00:01:57,570 --> 00:02:00,730
+كانت ال F continuous على ال interval من ناقص مال
+
+30
+00:02:00,730 --> 00:02:04,770
+نهاية إلى B يعني حدود التكامل تبعتنا من سالب مال
+
+31
+00:02:04,770 --> 00:02:07,850
+نهاية إلى B طبعا عند ال B continuous وكل النقاط
+
+32
+00:02:07,850 --> 00:02:11,330
+التي قبل ال B لكن حد الأدنى من حدود التكامل هو
+
+33
+00:02:11,330 --> 00:02:14,450
+سالب ما لا نهاية لأن هذا التكامل نسميه improper
+
+34
+00:02:14,450 --> 00:02:18,260
+integral لوجود إحدى حدود التكامل التي هو سالب ملا
+
+35
+00:02:18,260 --> 00:02:21,760
+نهاية لأن لازم هذا التكامل قبل ما نكامل لازم نعيد
+
+36
+00:02:21,760 --> 00:02:25,460
+تعريفه عن طريق ال limit فبنقول ال limit من a بنشيل
+
+37
+00:02:25,460 --> 00:02:29,080
+سالب ما لا نهاية و نطلب لها رمز و ليكن a أو أي رمز آخر
+
+38
+00:02:29,080 --> 00:02:33,680
+a إلى b فيه طبعا معروف عدد بننته زي ما هو و بنقول
+
+39
+00:02:33,680 --> 00:02:38,080
+ال limit لما a تقول إلى سالب ما لا نهاية و بنكامل
+
+40
+00:02:38,080 --> 00:02:41,380
+هذا من كامل و تكامل كامل و بنعوض بحدود التكامل من
+
+41
+00:02:41,380 --> 00:02:44,700
+a إلى b طبعا b عدد و ال a بتظلها الرمز فبيطلع
+
+42
+00:02:44,700 --> 00:02:47,820
+عندنا التكامل هذا بدلالة الـ a بنجيب ال limit لما
+
+43
+00:02:47,820 --> 00:02:52,940
+a تقول إلى سالب ما لا نهاية النوع الثالث من أنواع
+
+44
+00:02:52,940 --> 00:02:56,280
+التكامل ال improper integral الذي هو حدود التكامل
+
+45
+00:02:56,280 --> 00:03:00,020
+كلها تكون من سالب ما لا نهاية إلى ما لا نهاية f of x
+
+46
+00:03:00,020 --> 00:03:03,540
+من سالب ما لا نهاية يعني الحدين improper في الحدين
+
+47
+00:03:03,540 --> 00:03:07,940
+مع كل الحدين مع كل كيهم ما لا نهاية وفي عندنا سالب
+
+48
+00:03:07,940 --> 00:03:12,930
+ما لا نهاية في هذه الحالة لما يكون الحدين ما لا نهاية
+
+49
+00:03:12,930 --> 00:03:15,890
+و سالب ما لا نهاية يعني من الحدين الحد الأدنى
+
+50
+00:03:15,890 --> 00:03:19,710
+والحد الأعلى لازم نجزئ التكامل بالأول يبقى بنجزئ
+
+51
+00:03:19,710 --> 00:03:23,370
+التكامل من أي نقطة معينة C C طبعا عدد بنختارها
+
+52
+00:03:23,370 --> 00:03:27,650
+صفر، واحد، أي رقم بدنا إياه وليكن يعني غالبا بيكون
+
+53
+00:03:27,650 --> 00:03:31,630
+صفر لأنه أسهل بالتعويض في الآخر من سالب ما لا نهاية
+
+54
+00:03:31,630 --> 00:03:35,590
+إلى C زائد من C إلى ما لا نهاية طبعا هذا تكامل
+
+55
+00:03:35,590 --> 00:03:39,370
+improper من الحد الأدنى بإعادة تعريفه زي في النمرة
+
+56
+00:03:39,370 --> 00:03:45,040
+واحد و النمرة اثنين عكور و التكامل الثاني من الأعلى
+
+57
+00:03:45,040 --> 00:03:49,400
+من الحد الأعلى بنعيد تعريفه زي ما في رقم واحد و
+
+58
+00:03:49,400 --> 00:03:55,890
+بنكمل الترتيب بالجهتين و بنطلع الجواب الآن طبعا هذا
+
+59
+00:03:55,890 --> 00:03:59,670
+التكامل لما يكون التكاملات فيها أو ال improper
+
+60
+00:03:59,670 --> 00:04:03,090
+improper يعني غير محددة سواء ما لا نهاية أو سالبة نهاية
+
+61
+00:04:03,090 --> 00:04:06,250
+أو من الاثنتين الآن في الجواب في الآخر ممكن أنا
+
+62
+00:04:06,250 --> 00:04:08,950
+أعوض لما أعوض أجيب ال limit في ما لا نهاية نجيب ال
+
+63
+00:04:08,950 --> 00:04:11,830
+limit يطلع ال limit هذا does not exist يبقى
+
+64
+00:04:11,830 --> 00:04:14,990
+التكاملات ال improper integrants بما أنها limit
+
+65
+00:04:14,990 --> 00:04:19,210
+بما أنها limit في النهاية فبالتالي ممكن ال limit
+
+66
+00:04:19,210 --> 00:04:23,250
+تكون does not exist يعني يطلع نتيجة ال limit مثلا
+
+67
+00:04:23,250 --> 00:04:25,010
+الما لا نهاية أو سالبة ما لا نهاية أو كده
+
+68
+00:04:25,010 --> 00:04:28,030
+يعني ال limit لهذا الجواب الذي هنا does not exist
+
+69
+00:04:28,030 --> 00:04:31,390
+وبالتالي في هذه الحالة بتقول هذا التكامل غير موجود
+
+70
+00:04:31,390 --> 00:04:35,970
+و إذا كان طلع ال limit القيمة عددية معينة يعني
+
+71
+00:04:35,970 --> 00:04:39,210
+exist بنقول هذا التكامل موجود، إيش يعني موجود وغير
+
+72
+00:04:39,210 --> 00:04:42,110
+موجود؟ موجود الـ improper integral تبعي موجود،
+
+73
+00:04:42,110 --> 00:04:44,550
+بتكون التكامل يعني بنقول الـ improper integral
+
+74
+00:04:44,550 --> 00:04:52,470
+converges يعني متقارب، يعني موجود، يعني exist وإذا
+
+75
+00:04:52,470 --> 00:04:56,210
+كان ال limit لقيمة الـ improper integral غير موجودة
+
+76
+00:04:56,210 --> 00:04:58,870
+في هذه كان limit fails to exist، في هذه الحالة
+
+77
+00:04:58,870 --> 00:05:01,850
+بنسمي الـ improper integral diverges
+
+78
+00:05:04,070 --> 00:05:07,610
+معناها حرفيا لكن هي أن ال limit هذا غير موجود أو
+
+79
+00:05:07,610 --> 00:05:10,910
+التكامل تبعي غير موجود، ما لهوش قيمة، قيمته غير
+
+80
+00:05:10,910 --> 00:05:15,170
+معروفة، فبنقول له إيه؟ Diverges إذا كان التكامل تبعي
+
+81
+00:05:15,170 --> 00:05:18,790
+موجود، بنسميه تكامل تبعي Converges وإذا كان ال
+
+82
+00:05:18,790 --> 00:05:23,710
+integral limit غير موجود، بنسميه integral Diverges
+
+83
+00:05:24,760 --> 00:05:27,640
+نشوف الأمثلة على هذا النوع من الـ improper
+
+84
+00:05:27,640 --> 00:05:31,040
+integral is the area under the curve 1 سؤال أن ال
+
+85
+00:05:31,040 --> 00:05:34,300
+X على X تربيع from X تساوي 1 إلى ما لا نهاية هل هي finite
+
+86
+00:05:34,300 --> 00:05:39,160
+هل المساحة هذه finite يعني ما تطلعش infinite
+
+87
+00:05:39,160 --> 00:05:44,680
+وبالتالي يعني exist if so إذا كانت finite what is
+
+88
+00:05:44,680 --> 00:05:49,950
+its value كم قيمة هذه القيمة الآن بالقانون الـ
+
+89
+00:05:49,950 --> 00:05:53,090
+Area الذي هو عبارة عن التكامل لـ F of X DX التكامل
+
+90
+00:05:53,090 --> 00:05:57,270
+أعطينا من 1 إلى ما لا نهاية لـ X على X تربيع DX
+
+91
+00:05:57,270 --> 00:06:01,470
+الآن قلنا قبل ما نكامل و نطلع التكامل كيف طريقة
+
+92
+00:06:01,470 --> 00:06:05,630
+تكامله لازم بالأول نعيد تعريف التكامل بطريقة ال
+
+93
+00:06:05,630 --> 00:06:08,870
+limit فال limit من 1 بنشيل ما لا نهاية و بنحط رمز وليكن
+
+94
+00:06:08,870 --> 00:06:12,170
+B و ال limit لما B تقول إلى ما لا نهاية لـ X
+
+95
+00:06:12,170 --> 00:06:16,190
+على X تربيع DX الآن هلاقيتها بالكامل هذا ال limit
+
+96
+00:06:16,190 --> 00:06:19,720
+هذه بنضلها بننزل limit و بعدين إيش بنيجي إيش 
+
+97
+00:06:19,720 --> 00:06:23,640
+بنكمل التكامل لأن ال X على X تربيع طبعا هي لأن ال
+
+98
+00:06:23,640 --> 00:06:29,060
+X و X تربيع في المقام فبدنا نكملها by parts بناخد
+
+99
+00:06:29,060 --> 00:06:31,840
+U تساوي لأن ال X دي V هي تساوي 1 على X تربيع
+
+100
+00:06:31,840 --> 00:06:36,260
+بنفاضل ال U 1 على X و ال V تكاملها سالب 1 
+
+101
+00:06:36,260 --> 00:06:41,300
+على X الآن إيش بيصير التكامل يساوي U في V لـ X
+
+102
+00:06:41,300 --> 00:06:45,260
+ناقص لـ X على X ناقص تكامل هدف هذا هدف هذا هو
+
+103
+00:06:45,260 --> 00:06:51,410
+ناقص 1 على X تربيع ناقص 1 على X تربيع إذا التكامل
+
+104
+00:06:51,410 --> 00:06:57,530
+من 1 إلى B التكامل هذا من 1 إلى B وفيه ناقص
+
+105
+00:06:57,530 --> 00:07:01,210
+التكامل وفيه ناقص هنا بيصير إجزاء التكامل ل 1 على
+
+106
+00:07:01,210 --> 00:07:06,760
+X تربيع DX 1 على X تربيع تتكاملها ناقص 1 على X هنا
+
+107
+00:07:06,760 --> 00:07:12,220
+عوضنا لـ B ناقص للواحد التي هي صفر على B وهي
+
+108
+00:07:12,220 --> 00:07:17,280
+ناقص 1 على X برضه هنا عوضنا ناقص 1 على B في
+
+109
+00:07:17,280 --> 00:07:20,280
+ناقص بتصير زائد تعويض بالواحد الذي هو 1 في
+
+110
+00:07:20,280 --> 00:07:23,480
+النهاية طلع معنا التعويض بهذا الشكل الآن بدنا نوجد
+
+111
+00:07:23,480 --> 00:07:27,870
+آخر شيء بدنا نوجد limit لما B تقول إلى الآن لما B
+
+112
+00:07:27,870 --> 00:07:30,370
+تقول ما لا نهاية 1 على ما لا نهاية صفر يبقى ده راح
+
+113
+00:07:30,370 --> 00:07:33,850
+صفر الواحد limit الواحد 1 بيطلع limit B على B
+
+114
+00:07:33,850 --> 00:07:36,370
+limit ما لا نهاية ما لا نهاية على ما لا نهاية الآن
+
+115
+00:07:36,370 --> 00:07:39,630
+بنجي على جانب و بنعمل limit limit B على B بيطلع
+
+116
+00:07:39,630 --> 00:07:43,320
+ما لا نهاية على ما لا نهاية بنعمله بتارول limit لأن الـ
+
+117
+00:07:43,320 --> 00:07:47,200
+B تفاضلها 1 على B و ال B تفاضلها 1 و بنعود 1 عاملين
+
+118
+00:07:47,200 --> 00:07:50,740
+أنها تساوي 0 يبقى هذا صفر و هذا صفر فبنظر لأننا
+
+119
+00:07:50,740 --> 00:07:54,020
+إيش اللي هي 1 صفر من عقل صفر زائد 1 إذا
+
+120
+00:07:54,020 --> 00:07:58,260
+1 يعني ال limit تبعنا أو ال area تبعتنا finite
+
+121
+00:07:58,260 --> 00:08:02,560
+يعني بمعنى آخر converges يعني ال area موجودة
+
+122
+00:08:02,560 --> 00:08:05,720
+و تساوي قيمتها 1 يعني التكامل هذا موجود و يساوي
+
+123
+00:08:05,720 --> 00:08:07,760
+1 يعني التكامل تبعنا converging
+
+124
+00:08:11,710 --> 00:08:14,390
+Evaluate التكامل من سالب ما لا نهاية إلى ما لا نهاية DX على
+
+125
+00:08:14,390 --> 00:08:19,190
+1 زائد X تربيع طبعا هنا الحدين غير محددين من سالب ما لا نهاية
+
+126
+00:08:19,190 --> 00:08:22,850
+إلى ما لا نهاية قبل ما نحول لـ limit ولا شيء لازم
+
+127
+00:08:22,850 --> 00:08:26,410
+بالأول نجزئ التكامل من سالب ما لا نهاية إلى صفر زائد من
+
+128
+00:08:26,410 --> 00:08:29,990
+صفر إلى ما لا نهاية طبعا الأسهل شيء أني أحطها صفر
+
+129
+00:08:29,990 --> 00:08:33,450
+طبعا ال function التي هي 1 على 1 زائد X تربيع هي
+
+130
+00:08:33,450 --> 00:08:36,490
+continuous بكل ال interval كل ال R من سالب ما لا نهاية
+
+131
+00:08:36,490 --> 00:08:39,750
+إلى ما لا نهاية إلى ما لا نهاية لو هي مش continuous عن
+
+132
+00:08:39,750 --> 00:08:43,780
+نقطة معينة بيفرق الآن كل واحد من هدول بدنا نعيد
+
+133
+00:08:43,780 --> 00:08:47,440
+تعريفه بال limit نحسب البلدين الواحد و اثنين من
+
+134
+00:08:47,440 --> 00:08:50,300
+سالب ما لا نهاية نشيلها و نحط بدلها A، A تقول إلى سالب
+
+135
+00:08:50,300 --> 00:08:53,900
+ما لا نهاية و الما لا نهاية بنزيلها و نحط بدلها B و ال
+
+136
+00:08:53,900 --> 00:08:57,280
+limit لما B تقل إلى ما لا نهاية الآن بننزل ال
+
+137
+00:08:57,280 --> 00:09:00,820
+limit زي ما هي و بنكامل هذا المقدار طبعا هذا dx
+
+138
+00:09:00,820 --> 00:09:04,360
+على 1 زائد x تربيع التكامل هو tan inverse x وحدود
+
+139
+00:09:04,360 --> 00:09:07,780
+التكامل a إلى 0 برضه هنا tan inverse x حدود من 0
+
+140
+00:09:07,780 --> 00:09:11,880
+إلى b الآن بنعوض بالحدود التكامل tan inverse 0 0 
+
+141
+00:09:11,880 --> 00:09:16,020
+ما قيمة tan inverse a زائد limit tan inverse b ما قيمتها 
+
+142
+00:09:16,020 --> 00:09:21,320
+tan inverse 0 طبعا 0 الآن هنا إيه الـ limit لما إيه
+
+143
+00:09:21,320 --> 00:09:24,940
+تقول إلى سالب ما لا نهاية طبعا هنا يجئ tan inverse
+
+144
+00:09:24,940 --> 00:09:27,660
+تصبح tan inverse السالب ما لا نهاية طبعا tan
+
+145
+00:09:27,660 --> 00:09:29,720
+inverse السالب ما لا نهاية اللي هي سالب باي على
+
+146
+00:09:29,720 --> 00:09:33,540
+اثنين وهي السالب اللي برا الآن tan inverse b عفوا
+
+147
+00:09:33,540 --> 00:09:36,700
+أن هذا b b تقول إلى ما لا نهاية فـ tan inverse
+
+148
+00:09:36,700 --> 00:09:40,940
+الما لا نهاية باي على اثنين صار مجموعهم يساوي باي
+
+149
+00:09:46,490 --> 00:09:51,170
+الآن هذا التكامل معروف ومشهور ورح نستخدمه في الجزء
+
+150
+00:09:51,170 --> 00:09:54,130
+الثاني من هذا السيكشن اللي هو الـ integral من 1
+
+151
+00:09:54,130 --> 00:09:59,950
+إلى ما لا نهاية dx على x plus P P تعبر عن عدد موجة P
+
+152
+00:09:59,950 --> 00:10:04,250
+أكبر من 0 الـ P هذه لازم تكون أكبر من 0 هذا التكامل
+
+153
+00:10:04,250 --> 00:10:07,850
+التكامل بيسموه الـ P integral التكامل معروف ومشهور
+
+154
+00:10:07,850 --> 00:10:11,550
+اسمه الـ P integral الآن بدنا ناخد هذا التكامل إيش 
+
+155
+00:10:11,550 --> 00:10:14,470
+قيم P اللي بتخلي هذا التكامل Convergent وإيش قيم P
+
+156
+00:10:14,470 --> 00:10:19,670
+اللي بتخلي التكامل Divergent الآن طبعا التكامل
+
+157
+00:10:19,670 --> 00:10:23,850
+نفسه DX على X أوس P إذا كانت الـ P تساوي واحد
+
+158
+00:10:23,850 --> 00:10:27,950
+فبتصير DX على X تكامله بـ ln مختلف لكن إذا كانت الـ
+
+159
+00:10:27,950 --> 00:10:31,490
+P نص، اثنين، ثلاثة، أربعة، أي عدد غير الواحد
+
+160
+00:10:31,490 --> 00:10:37,220
+فتكامله عادي زي X أوس N عشان هيك راح ناخد اللي هو
+
+161
+00:10:37,220 --> 00:10:40,900
+حالتان إذا كانت P تساوي واحد لأن التكامل يختلف بال
+
+162
+00:10:40,900 --> 00:10:44,060
+length وإذا كانت الـ P لا تساوي واحد بيصير بيعملها
+
+163
+00:10:44,060 --> 00:10:48,260
+بال أسس Z X أسان إذا كانت الـ P تساوي واحد فبيصير
+
+164
+00:10:48,260 --> 00:10:52,120
+التكامل DX على X طبعا بنعيد تعريف الـ limit من 1
+
+165
+00:10:52,120 --> 00:10:56,090
+إلى P بيقول لما لا نهاية الآن هي الـ limit لأن
+
+166
+00:10:56,090 --> 00:10:58,530
+التكامل هذا dx على x اللي هو ln الـ absolute value
+
+167
+00:10:58,530 --> 00:11:02,550
+لل x بنعوض بال V ln absolute value لل V ناقص ln الـ
+
+168
+00:11:02,550 --> 00:11:05,950
+1 اللي هو 0 و بنجيب الـ limit لما V تقول إلى ما لا
+
+169
+00:11:05,950 --> 00:11:09,510
+نهاية بيصير ln الما لا نهاية ما لا نهاية يبقى التكامل
+
+170
+00:11:09,510 --> 00:11:13,690
+اشتغل معنا ما لا نهاية يعني التكامل تبعنا diverges
+
+171
+00:11:13,690 --> 00:11:19,580
+إذا الـ P integral diverges if P تساوي 1 بعد ذلك
+
+172
+00:11:19,580 --> 00:11:21,660
+سنحفظ الـ P integral
+
+173
+00:11:28,900 --> 00:11:31,860
+الآن التكامل طبعا إذا كان P لا تساوي واحد فهو نفس
+
+174
+00:11:31,860 --> 00:11:36,100
+التكامل DX على X أُس P يعني X أُس سالب P X أُس
+
+175
+00:11:36,100 --> 00:11:38,900
+سالب P زائد واحد على سالب P زائد واحد بنضيف إلى
+
+176
+00:11:38,900 --> 00:11:42,660
+أُس واحد وبنقسم عليه ومن واحد إلى C طبعا أدنا
+
+177
+00:11:42,660 --> 00:11:46,400
+التكامل من واحد إلى C بدل ما نفرط بـ infinity عشان ما
+
+178
+00:11:46,400 --> 00:11:52,520
+نتربطش P مع بيه فحطينا C بدل بيه الآن التكامل هذا
+
+179
+00:11:52,520 --> 00:11:56,180
+بما نعود بالـC بالأول نعود بالـC بدل XC بتصير C
+
+180
+00:11:56,180 --> 00:12:02,190
+أُس واحد ناقص Pعلى 1-P ناقص عند الواحد عند الواحد
+
+181
+00:12:02,190 --> 00:12:06,550
+هنا واحد قص هذا يساوي واحد يبقى هذا إيش واحد
+
+182
+00:12:06,550 --> 00:12:09,930
+الآن بنوجد الـ limit لما C تقول إلى ما لا نهاية الآن
+
+183
+00:12:09,930 --> 00:12:13,190
+هذه C C تقول إلى ما لا نهاية يعني ما لا نهاية أُس
+
+184
+00:12:13,190 --> 00:12:17,190
+واحد ناقص P الآن ما لا نهاية أُس عدد إذا كان هذا
+
+185
+00:12:17,190 --> 00:12:20,110
+العدد اللي فوق موجب بيطلع ما لا نهاية بس إذا كان
+
+186
+00:12:20,110 --> 00:12:23,910
+العدد سالب يعني ما لا نهاية أُس سالب اثنين مثلا
+
+187
+00:12:23,910 --> 00:12:27,870
+بيصير واحد على ما لا نهاية تربيع بيصير صفر إذا حسبنا
+
+188
+00:12:27,870 --> 00:12:31,110
+الأس تبع الما لا نهاية إذا كانت الما لا نهاية يعني
+
+189
+00:12:31,110 --> 00:12:35,580
+الـ P تبعتنا إذا كانت أكبر من واحد يعني افرض اثنين
+
+190
+00:12:35,580 --> 00:12:39,560
+واحد ناقص اثنين ناقص واحد C أُس ناقص واحد يعني
+
+191
+00:12:39,560 --> 00:12:43,060
+واحد على C يعني واحد على C يعني واحد على 
+
+192
+00:12:43,060 --> 00:12:44,940
+C يعني واحد على C يعني واحد على C يعني واحد
+
+193
+00:12:44,940 --> 00:12:47,440
+على C يعني واحد على C يعني واحد على C
+
+194
+00:12:47,440 --> 00:12:49,960
+يعني واحد على C يعني واحد على C يعني واحد
+
+195
+00:12:49,960 --> 00:12:50,160
+على C يعني واحد على C يعني واحد على C
+
+196
+00:12:50,160 --> 00:12:54,310
+يعني واحد على C يعني وإذا كانت P أقل من 1 يعني
+
+197
+00:12:54,310 --> 00:12:58,970
+نص بيصير 1 ناقص نص نص C أُس نص يعني ما لا نهاية أُس
+
+198
+00:12:58,970 --> 00:13:02,310
+نص أداش ما لا نهاية طبعا ما ناقص واحد على واحد ناقص
+
+199
+00:13:02,310 --> 00:13:06,310
+دي بيطلعش ما لا نهاية إذا الـ P integral إذا كانت P
+
+200
+00:13:06,310 --> 00:13:09,570
+أكبر من 1 في هذه الحالة الـ limit تبعنا موجود يعني
+
+201
+00:13:09,570 --> 00:13:13,270
+التكامل تبعنا converge بينما لما تكون P أقل من 1
+
+202
+00:13:13,270 --> 00:13:18,820
+بيطلع لما لا نهاية يعني diverge يعني نجمع هده مع هده
+
+203
+00:13:18,820 --> 00:13:24,060
+لما P تساوي واحد و P أقل من واحد دائما التكامل يكون
+
+204
+00:13:24,060 --> 00:13:28,140
+diverge يبقى P أقل أو يساوي الواحد التكامل الـ P
+
+205
+00:13:28,140 --> 00:13:31,340
+integral تبعنا diverge إذا كانت P أكبر من واحد
+
+206
+00:13:31,340 --> 00:13:35,160
+التكامل تبعنا converge يعني الـ P integral تبعنا
+
+207
+00:13:35,600 --> 00:13:39,520
+مثلا التكامل من واحد لما لا نهاية DX على X تربيع
+
+208
+00:13:39,520 --> 00:13:44,400
+فيه تساوي اثنين أكبر من واحد بتقول converge DX على
+
+209
+00:13:44,400 --> 00:13:50,460
+جذر الـ X يعني X أُس نصف فيه أقل من واحد وبالتالي
+
+210
+00:13:50,460 --> 00:13:55,480
+diverge DX على X فيه تساوي واحد diverge فكل هذا على
+
+211
+00:13:55,480 --> 00:13:58,980
+طول من مجرد النظر بنقدر نعرف التكامل هذا converge
+
+212
+00:13:58,980 --> 00:14:03,620
+أو diverge طبعا هنا في ملاحظة أن حد التكامل من واحد
+
+213
+00:14:03,620 --> 00:14:07,690
+إلى ما لا نهاية طب لو غيرنا الواحد وحطينا بدلها 2 من
+
+214
+00:14:07,690 --> 00:14:10,790
+2 لما لا نفس الأشياء لا تتغير هي بس قيمة التكامل
+
+215
+00:14:10,790 --> 00:14:14,530
+اللي بتتغير التعويض بالواحد هو اللي بتتغير لو
+
+216
+00:14:14,530 --> 00:14:18,190
+عوضنا 2 بيصير هنا ln 2 عادي بدل إن الواحد صفر
+
+217
+00:14:18,190 --> 00:14:22,370
+بيصير ln 2 لا يغير من ما لا نهاية شيء وكذلك هذا لو
+
+218
+00:14:22,370 --> 00:14:28,490
+حطينا اثنين هنا عوضنا بال 2 بيصير 2 أُس هذه يعني بدل
+
+219
+00:14:28,490 --> 00:14:33,470
+الـ 1 هنا بيصير إيش؟ 2 أُس 1 ناقص P لا يغير من
+
+220
+00:14:33,470 --> 00:14:36,010
+القيمة بس بيغير من القيمة لكن لا يغيرها من أنها
+
+221
+00:14:36,010 --> 00:14:39,790
+تكون converge أو diverge إذا هذه الملاحظة كتبينا
+
+222
+00:14:39,790 --> 00:14:42,930
+هنا حدود تكامل الـ P integral من 1 إلى ما لا نهاية
+
+223
+00:14:42,930 --> 00:14:47,570
+ولكن إذا بدأ بعد الـ 1 يظل التكامل نفس التكامل من 1
+
+224
+00:14:47,860 --> 00:14:52,000
+ولكن إذا بدأ قبل الواحد لازم نأدي التكامل إذا كان
+
+225
+00:14:52,000 --> 00:14:55,860
+بدأنا مثلا من النصف إلى ما لا نهاية فهنا إيش بتروحي
+
+226
+00:14:55,860 --> 00:14:58,800
+تؤدي التكامل مرة ثانية وبتشوفي convergence أو
+
+227
+00:14:58,800 --> 00:15:06,300
+divergence نأخذ كمان أمثلة على التكاملات تبعتنا
+
+228
+00:15:06,300 --> 00:15:10,860
+بصيغة سؤال مختلفة determine convergence and
+
+229
+00:15:10,860 --> 00:15:14,560
+divergence of التكامل شوفي الـ convergence هل
+
+230
+00:15:14,560 --> 00:15:17,650
+التكامل تبعنا converge ولا diverge يعني هل التكامل
+
+231
+00:15:17,650 --> 00:15:21,150
+هذا موجود أو مين موجود exist ولا not exist
+
+232
+00:15:21,150 --> 00:15:24,490
+فبالتالي إيش بدنا نكامل هذا المقدار من 1 لما لا
+
+233
+00:15:24,490 --> 00:15:27,270
+نهاية بنروح بينعيده عن طريق الـ limit بنخط بدال
+
+234
+00:15:27,270 --> 00:15:31,070
+منها B نقول B تقول إلى ما لا نهاية DX على X و X
+
+235
+00:15:31,070 --> 00:15:35,290
+زائد 1 طبعا هذا التكامل اللي هو بالكسور الجزئية
+
+236
+00:15:35,290 --> 00:15:39,390
+بال partial fraction بناخد اللي هو الكسر تبعنا
+
+237
+00:15:39,390 --> 00:15:43,670
+1 على X و X زائد 1 و بنجذبه إلى الكسرين اللي هو X
+
+238
+00:15:43,670 --> 00:15:47,450
+و X زائد 1 و بنخطف البسط A و B وطبعا بطريقة الـ
+
+239
+00:15:47,450 --> 00:15:52,310
+cover-up بنطلع الـ A و الـ B يعني بنطلع الـ A بنعود
+
+240
+00:15:52,310 --> 00:15:56,230
+على X تساوي صفر و بنخبي هذا و بنعود في الباقي بصفر
+
+241
+00:15:56,230 --> 00:15:59,210
+بطلعنا واحد يبقى A تساوي واحد بدنا الـ B بنقول
+
+242
+00:15:59,210 --> 00:16:02,730
+بنعود بالـ X تساوي سالب واحد و بنخبي هذا المقدار و
+
+243
+00:16:02,730 --> 00:16:06,750
+بنعود بالـ X سالب واحد فبطلعنا B تساوي سالب واحد
+
+244
+00:16:06,950 --> 00:16:10,330
+بسهولة الآن بنروح إذا التكامل تبعنا صار من واحد
+
+245
+00:16:10,330 --> 00:16:13,530
+إلى B واحد على X ناقص واحد على X زائد واحد
+
+246
+00:16:13,530 --> 00:16:16,650
+بعدين بنتكامل تكامل واحدة X ln absolute الـ X
+
+247
+00:16:16,650 --> 00:16:19,750
+و الثانية ln absolute الـ X زائد واحد من واحد إلى
+
+248
+00:16:19,750 --> 00:16:24,130
+B يساوي limit ln نعوض بال B بس ln absolute الـ
+
+249
+00:16:24,130 --> 00:16:27,470
+B ناقص ln الـ B زائد واحد نعوض بالواحد تعويض
+
+250
+00:16:27,470 --> 00:16:31,270
+بالواحد ln الـ واحد صفر وناقص بتشير زائد ln الـ
+
+251
+00:16:31,270 --> 00:16:35,200
+واحد زائد واحد اثنين ناقص زائد ln اثنين لأن لما
+
+252
+00:16:35,200 --> 00:16:36,180
+نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي
+
+253
+00:16:36,180 --> 00:16:38,260
+نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي
+
+254
+00:16:38,260 --> 00:16:45,060
+نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي
+
+255
+00:16:45,060 --> 00:16:45,680
+نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي
+
+256
+00:16:45,680 --> 00:16:48,300
+نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي
+
+257
+00:16:48,300 --> 00:16:53,280
+نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي نأتي
+
+258
+00:16:53,280 --> 00:17:01,480
+نأتي 
+
+259
+00:17:01,480 --> 00:17:06,250
+زائد ln اثنين الـ limit ln B على B زائد واحد
+
+260
+00:17:06,250 --> 00:17:09,530
+ندخل الـ limit للي جوا وبعدين بناخدلها الـ limit
+
+261
+00:17:09,530 --> 00:17:13,130
+limit هذا اللي جوا B على B زائد واحد لما B تقول
+
+262
+00:17:13,130 --> 00:17:16,450
+إلى ما لا نهاية درجة البسط تساوي درجة المقام نأخذ
+
+263
+00:17:16,450 --> 00:17:20,070
+المعاملات فبطلع واحد و ln الواحد صفر يبقى هيك
+
+264
+00:17:20,070 --> 00:17:23,270
+طلعنا الـ limit الأولاني صفر زائد ln اثنين يعني
+
+265
+00:17:23,270 --> 00:17:27,150
+الجواب تبعنا ln يساوي ln اثنين يعني التكامل تبعنا
+
+266
+00:17:27,150 --> 00:17:28,730
+converge في هذه الحالة
+
+267
+00:17:31,700 --> 00:17:36,360
+سؤال الثاني التكامل من سالب ما لا نهاية لصفر XE<sup>X</sup>DX الآن
+
+268
+00:17:36,360 --> 00:17:39,080
+طبعا الـ Improper Integral و فينا سالب ما لا نهاية
+
+269
+00:17:39,080 --> 00:17:42,080
+بنشيل سالب ما لا نهاية وبتبدلها A و بنقول A تقول إلى
+
+270
+00:17:42,080 --> 00:17:46,500
+سالب ما لا نهاية طبعا هتتكامل بال By Parts بنفضل X
+
+271
+00:17:46,500 --> 00:17:50,970
+وهي E<sup>X</sup> و بنفضل هاي لما توصل لصفر و بنكامل الـ E نأخذ
+
+272
+00:17:50,970 --> 00:17:53,550
+الأول مع الثاني و الثاني مع الثالث و بنرتب إشارة
+
+273
+00:17:53,550 --> 00:17:57,090
+موجة الإشارات موجبة إذا بيطلع هنا x E<sup>x</sup>
+
+274
+00:17:57,090 --> 00:18:00,890
+ناقص E<sup>x</sup> من A إلى صفر لأن معوض بالصفر هذه صفر
+
+275
+00:18:00,890 --> 00:18:04,610
+ناقص E<sup>0</sup> واحد يبقى ناقص واحد و بعدين ناقص
+
+276
+00:18:04,610 --> 00:18:08,010
+التعويض بال A اللي هي A E<sup>A</sup>  E<sup>A</sup> وبتصير ناقص
+
+277
+00:18:08,010 --> 00:18:12,340
+ناقص زائد E<sup>A</sup> الـ A لما تقول إلى سالب ما لا نهاية
+
+278
+00:18:12,340 --> 00:18:16,180
+الآن E<sup>سالب ما لا نهاية</sup> صفر طبعا هذه صفر مش مشكلة
+
+279
+00:18:16,180 --> 00:18:19,580
+الآن A يعني هذا سالب ما لا نهاية E<sup>سالب ما لا</sup>
+
+280
+00:18:19,580 --> 00:18:22,900
+نهاية E<sup>سالب ما لا نهاية</sup> صفر في ما لا نهاية الآن هذه 
+
+281
+00:18:22,900 --> 00:18:25,760
+جينا هنا على جانب وعملناها إيه؟ طبعًا طلعت إن هي ل
+
+282
+00:18:25,760 --> 00:18:29,380
+لوبيتال رول أحد أشكال اللوبيتال رول بننزل واحدة منهم
+
+283
+00:18:29,380 --> 00:18:32,580
+على المقام E أس A طبعًا هي الأسهل بننزلها على
+
+284
+00:18:32,580 --> 00:18:36,020
+المقام E أس سالب A وبنجد ال limit بيطلع مالانهاية
+
+285
+00:18:36,020 --> 00:18:38,200
+نهاية مالانهاية نهاية أو سالب مالانهاية نهاية
+
+286
+00:18:38,200 --> 00:18:41,480
+مافرقتش الإشارة بنروح بنفاضل البسط لحال والمقام 
+
+287
+00:18:41,480 --> 00:18:45,180
+لحال تفاضل ال A واحد وتفاضل ال E اللي هي نفس ال E
+
+288
+00:18:45,180 --> 00:18:49,860
+في تفاضل الأس اللي هو سالب E أس سالب مالانهاية
+
+289
+00:18:49,860 --> 00:18:53,090
+سالب في سالب مالانهاية بيطلع مالانهاية1 عمالة
+
+290
+00:18:53,090 --> 00:18:56,770
+نهاية يساوي صفر يبقى ال limit تبعنا صفر إذا هذا
+
+291
+00:18:56,770 --> 00:19:00,950
+برضه إيه مش صفر فبيطلع معنا الجواب سالب واحد مدام أن
+
+292
+00:19:00,950 --> 00:19:04,370
+التكامل تبعه يطلع موجود عدد حقيقي يبقى التكامل
+
+293
+00:19:04,370 --> 00:19:06,050
+تبعنا بنقول عنه converges
+
+294
+00:19:10,240 --> 00:19:16,300
+تكامل من سالب مالانهاية إلى مالانهاية 6X sech X الان سكش و
+
+295
+00:19:16,300 --> 00:19:21,220
+الحدود التانتين موجودة تانتين وعكالة الحدين و
+
+296
+00:19:21,220 --> 00:19:25,620
+عكالة لما نعمل أول شيء لازم نجزق التكامل مثلًا و
+
+297
+00:19:25,620 --> 00:19:28,840
+ليكن عند صفر عند صفر جزانا التكامل عند صفر
+
+298
+00:19:28,840 --> 00:19:32,860
+بعد هيك بنعيد التعريف لكل واحدة منهم بنشيز سالب
+
+299
+00:19:32,860 --> 00:19:35,180
+إلى مالانهاية إلى مالانهاية وتبدلها إيه؟ تقول سالب إلى 
+
+300
+00:19:35,180 --> 00:19:39,370
+مالانهاية بنشيل المالانهاية بنعوض بدلها B وB تقول إلى مالانهاية
+
+301
+00:19:39,370 --> 00:19:43,670
+هذا الآن ال سكش إيش تكاملها؟ طبعًا مش زي السكش ولو
+
+302
+00:19:43,670 --> 00:19:49,030
+روحتوا جربتوا تعملوا تكامل السكش زي السكش ما بيضبطش
+
+303
+00:19:49,030 --> 00:19:54,030
+الإشارة مختلفة لأن تفاضل السكش سكش في تانش سالب 
+
+304
+00:19:54,030 --> 00:19:57,530
+سكش في التانش وليس موجب فبالتالي ما بيضبطش إذا كبّننا 
+
+305
+00:19:57,530 --> 00:20:01,190
+نكمل السكش السكش هي عبارة عن واحد على كوش اللي هي 
+
+306
+00:20:01,190 --> 00:20:04,970
+عبارة عن بنحولها لل E E أس X زائد E أس ناقص X
+
+307
+00:20:04,970 --> 00:20:08,910
+على اثنين وبيطلع اثنين في البسط لأن عشان نكامل هاي
+
+308
+00:20:08,910 --> 00:20:13,230
+مرة كنا قنعنا في calculus A ضربنا في calculus B في E
+
+309
+00:20:13,230 --> 00:20:16,990
+أس X على E أس X الآن بتصير هاد اثنين E أس X E
+
+310
+00:20:16,990 --> 00:20:20,990
+أس X في E أس X E أس 2X E أس X في E أس سالب X
+
+311
+00:20:20,990 --> 00:20:25,270
+يعني E أس 0 اللي هي واحد الآن نيجي هنا لو أخدنا U
+
+312
+00:20:25,270 --> 00:20:29,150
+هتساوي E أس X من هنا U يبقى تفاضلها E أس X DX
+
+313
+00:20:29,150 --> 00:20:33,590
+يبقى E أس X DX هي DU هاي الاثنين على U تربيع زائد
+
+314
+00:20:33,590 --> 00:20:37,540
+واحد اللي هي اثنين تان إنفرس U بنزيل U ونحط
+
+315
+00:20:37,540 --> 00:20:41,480
+بدالها E أس X هي إيش تكامل ال 6؟ يبقى 2 تان إنفرس
+
+316
+00:20:41,480 --> 00:20:45,800
+E أس X من A إلى 0 وهنا من 0 إلى B الآن نعوض بسدود
+
+317
+00:20:45,800 --> 00:20:49,800
+التكامل E أس 0 1 يعني تان إنفرس ال 1 ناقص تان
+
+318
+00:20:49,800 --> 00:20:54,380
+إنفرس E أس A وال limit الثانية اللي هي تان 
+
+319
+00:20:54,380 --> 00:20:59,930
+إنفرس E أس B ناقص اللي هي تان إنفرس ال 1 الآن
+
+320
+00:20:59,930 --> 00:21:03,630
+نيجي ال limit لما A تقول إلى سالب مالانهاية الآن
+
+321
+00:21:03,630 --> 00:21:06,630
+لما A تقول إلى سالب مالانهاية بتصير هذا E أس سالب
+
+322
+00:21:06,630 --> 00:21:10,090
+مالانهاية صفر تان إنفرس الصفر صفر يبقى هنا
+
+323
+00:21:10,090 --> 00:21:14,450
+ليها صفر فهذه صفر الآن E أس B E أس B لما B تقول
+
+324
+00:21:14,450 --> 00:21:17,370
+لمالانهاية E أس مالانهاية مالانهاية تان إنفرس 
+
+325
+00:21:17,370 --> 00:21:19,090
+المالانهاية باي على اثنين
+
+326
+00:21:38,010 --> 00:21:41,830
+النوع الثاني من الـ improper integral برضه عندنا 
+
+327
+00:21:41,830 --> 00:21:46,740
+في تلات أنواع من النوع الثاني النوع الثاني هو
+
+328
+00:21:46,740 --> 00:21:50,540
+التكامل من A إلى B يعني الحدود مافيش فيها مالانهاية
+
+329
+00:21:50,540 --> 00:21:55,480
+نهاية أو سالب مالانهاية لكن ال F of X تبعتي مش
+
+330
+00:21:55,480 --> 00:22:01,030
+continuous and إيه ده حدود التكامل أو بينهم إما ال
+
+331
+00:22:01,030 --> 00:22:04,210
+F تبعتي continuous on A وB يعني عند ال A مش
+
+332
+00:22:04,210 --> 00:22:07,090
+continuous هي مفتوحة يبقى ال discontinuity تبعتي
+
+333
+00:22:07,090 --> 00:22:11,230
+عند ال lower bound of integration عند ال A لأن ال
+
+334
+00:22:11,230 --> 00:22:14,830
+F continuous on A وB ال B مفتوحة يعني عند ال B مش
+
+335
+00:22:14,830 --> 00:22:18,870
+continuous ال function F of X لأن النوع الثالث ال
+
+336
+00:22:18,870 --> 00:22:23,300
+F تبعتي discontinuous at C وC بين ال A وB يعني
+
+337
+00:22:23,300 --> 00:22:26,220
+النقطة بين الـ A و الـ B بينهم الـ function F is
+
+338
+00:22:26,220 --> 00:22:29,980
+not continuous إذا هاي إيش التلات أنواع من النوع
+
+339
+00:22:29,980 --> 00:22:33,400
+اللي هو type 2 التلات أنواع تبعتنا إما هي
+
+340
+00:22:33,400 --> 00:22:35,680
+discontinuous from the lower bound of integration
+
+341
+00:22:35,680 --> 00:22:40,020
+في هذه الحالة بشيل A و بحط بدلها C و بحط C تقول ل
+
+342
+00:22:40,020 --> 00:22:43,400
+A من جهة اليمين الـ A طبعًا لإن هنا معرفة أنها من
+
+343
+00:22:43,400 --> 00:22:47,000
+جهة اليمين إذا كانت بين الـ B is discontinuous
+
+344
+00:22:47,000 --> 00:22:50,840
+بشيل B و بحط بدلها C C تقول ل الـ B من جهة اليسار
+
+345
+00:22:50,840 --> 00:22:56,240
+طبعًا الـ B هنا جاينا هي الـ right endpoint فبالتالي 
+
+346
+00:22:56,240 --> 00:23:00,840
+من جهة اليسار إذا كانت الـ C هي النقطة بين الـ A
+
+347
+00:23:00,840 --> 00:23:05,160
+والـ B لازم أجزء التكامل عند النقطة اللي هي
+
+348
+00:23:05,160 --> 00:23:09,900
+discontinuity هنا بتصير هي زي B هنا زي النوع
+
+349
+00:23:09,900 --> 00:23:13,740
+الثاني وهنا بتصير هي النوع الأول فبعيد تعريف كل
+
+350
+00:23:13,740 --> 00:23:17,540
+واحدة منهم على حسب هل هي من النوع الأول أو الثاني
+
+351
+00:23:17,540 --> 00:23:21,230
+التنتين هدول طبعًا كمان مرة إذا كان التكامل هذا
+
+352
+00:23:21,230 --> 00:23:24,490
+موجود exist فال improper integral بنقول عنه
+
+353
+00:23:24,490 --> 00:23:27,690
+convergence إذا كان التكامل تبعنا أو ال limit does
+
+354
+00:23:27,690 --> 00:23:31,090
+not exist بنقول عنه ال improper integral تبعنا diverges
+
+355
+00:23:31,090 --> 00:23:37,160
+example تكامل من 0 إلى 2 DX على الجذر
+
+356
+00:23:37,160 --> 00:23:41,120
+التربيعي absolute value X-1 الآن بنلاحظ على إن هنا
+
+357
+00:23:41,120 --> 00:23:46,000
+المقام يساوي 0 عند X=1 ساوي 1 و1 هي نقطة من 0 إلى 2
+
+358
+00:23:46,000 --> 00:23:50,000
+بين الـ 0 والـ 2 الـ 1 يبقى ال F تبعتي هذه is not
+
+359
+00:23:50,000 --> 00:23:53,180
+continuous at X=1 ساوي 1 وبالتالي هذه الحالة
+
+360
+00:23:53,180 --> 00:23:57,320
+الثالثة ولو بدنا فيها لازم أجزء التكامل عند النقطة
+
+361
+00:23:57,320 --> 00:24:04,410
+1 عند النقطة 1 الآن الواحد هي الـ improper عندي هي 
+
+362
+00:24:04,410 --> 00:24:08,510
+نقطة واحد فبشيل واحد و بحط بدالها B وB تقول ل 1
+
+363
+00:24:08,510 --> 00:24:13,890
+من جهة اليسار ل DX على الجذر التربيعي طبعًا هنا بما
+
+364
+00:24:13,890 --> 00:24:17,450
+أن التكامل من 0 إلى 1 فال absolute value هنا بينفك 
+
+365
+00:24:17,450 --> 00:24:21,010
+اللي هو واحد ناقص X ناقص 1 يعني 
+
+366
+00:24:21,010 --> 00:24:25,960
+1 ناقص X بنفكه بهذا الشكل زائد الآن الثاني برضه
+
+367
+00:24:25,960 --> 00:24:29,440
+بنشيل الواحد و بنحط بدالها مثلًا a أو c كلهم يعني
+
+368
+00:24:29,440 --> 00:24:33,260
+بس عشان التكاملين وجدوا في آن واحد فحطينا واحدة
+
+369
+00:24:33,260 --> 00:24:37,700
+بواحدة a a تقول 1 من جهة اليمين الآن طبعًا هنا
+
+370
+00:24:37,700 --> 00:24:40,520
+من 1 إلى 2 ال absolute value بنفك بالموجب يعني
+
+371
+00:24:40,520 --> 00:24:44,940
+بنبقى لها X ناقص 1 الآن هنا قعدنا التعريف بال
+
+372
+00:24:44,940 --> 00:24:49,010
+limit وفكينا كمان ال absolute value الآن هذا بدنا
+
+373
+00:24:49,010 --> 00:24:52,510
+نكامل هدول التكاملين، نكاملهم، طبعًا تحت الجذر لو
+
+374
+00:24:52,510 --> 00:24:56,290
+أخذنا U تفاضلها ناقص 1، فحطينا هنا ناقص وهنا
+
+375
+00:24:56,290 --> 00:24:59,750
+ناقص كمان واحدة، يبقى صار هذا كأنه DU على جذر ال
+
+376
+00:24:59,750 --> 00:25:03,030
+U، DU على جذر ال U، إيش تكامله؟ اثنين جذر ال U
+
+377
+00:25:03,220 --> 00:25:07,380
+اثنين جدر U من 0 إلى B والثانية نفس الشيء اثنين
+
+378
+00:25:07,380 --> 00:25:12,000
+جدر U من A إلى 2 وعوضنا بال B بالأول صار الجذر 
+
+379
+00:25:12,000 --> 00:25:15,720
+ل 1 ناقص B والتعويض بالصفر الصفر هنا جذر ال
+
+380
+00:25:15,720 --> 00:25:19,240
+1 يعني اثنين وهنا عوضنا بال 2 2 ناقص
+
+381
+00:25:19,240 --> 00:25:22,840
+1 1 بيظل 2 وبعدين عوضنا بدل X تساوي 1
+
+382
+00:25:23,320 --> 00:25:26,120
+الآن في الآخر خطوة بنا نوجد ال limit لما B تقول ل
+
+383
+00:25:26,120 --> 00:25:29,120
+1 لأن لما B تقول ل 1 بيصير 1 ناقص 1
+
+384
+00:25:29,120 --> 00:25:32,760
+صفر جذر الصفر صفر يبقى هدف تار براح بيظل عندك إيه
+
+385
+00:25:32,760 --> 00:25:36,380
+الجواب 2 limit 2 ناقص 2 جذر A ناقص
+
+386
+00:25:36,380 --> 00:25:40,140
+1 ال A تقول ل 1 1 ناقص 1 صفر جذر الصفر
+
+387
+00:25:40,140 --> 00:25:42,920
+صفر بيروح بيظل إيه 2 بيظل الجواب 2 زي
+
+388
+00:25:42,920 --> 00:25:46,060
+الاثنين يساوي 4 يبقى التكامل تبعنا موجود 4
+
+389
+00:25:46,060 --> 00:25:49,040
+فبالتالي ال integral تبعنا converges
+
+390
+00:25:53,820 --> 00:25:58,200
+التكامل من 1 إلى 4 DX على X-1 لكل تربيع، طبعًا هنا
+
+391
+00:25:58,200 --> 00:26:01,000
+بنلاحظ على إن الـ function هذه مش continuous
+
+392
+00:26:01,000 --> 00:26:04,200
+عند الواحد، مش continuous at X=1، الواحد
+
+393
+00:26:04,200 --> 00:26:07,220
+تبعنا هي ال lower limit of integration، فلازم نشيل
+
+394
+00:26:07,220 --> 00:26:12,240
+الواحد و نحط بدالها a، فبيصير هذه من a إلى 4، و a
+
+395
+00:26:12,240 --> 00:26:14,300
+تقول إلى 1 من جهة اليمين
+
+396
+00:26:17,900 --> 00:26:21,260
+الآن بنشيل الواحد و بنحط بدالها a من 1 من a
+
+397
+00:26:21,260 --> 00:26:24,340
+لـ 4 و a تقول 1 من جهة اليمين دي X على X
+
+398
+00:26:24,340 --> 00:26:29,280
+ناقص 1 لكل تربيع يساوي ال limit اللي هو 1
+
+399
+00:26:29,280 --> 00:26:32,480
+يعني كأنها 1 على U تربيع 1 على U تربيع
+
+400
+00:26:32,480 --> 00:26:36,000
+تكاملها ناقص 1 على U من a لـ 4 بنعوض بالأول
+
+401
+00:26:36,000 --> 00:26:39,600
+بالـ 4 4 ناقص 1 3 وبعدين بنعوض بال
+
+402
+00:26:39,600 --> 00:26:42,980
+a a تقول لـ 1 بنصير 1 ناقص 1 صفر 1
+
+403
+00:26:42,980 --> 00:26:46,680
+على صفر طبعًا من جهة اليمين الصفر هنا موجب فـ 1
+
+404
+00:26:46,680 --> 00:26:50,320
+على صفر من ناحية اليمين بيطلع لنا مالانهاية يعني في
+
+405
+00:26:50,320 --> 00:26:53,200
+النهاية التكامل يساوي مالانهاية يعني التكامل تبعنا
+
+406
+00:26:53,200 --> 00:27:00,260
+diverges أخر سؤال تكامل من 1 إلى E جدر DX 
+
+407
+00:27:00,260 --> 00:27:04,650
+على X الجذر التربيعي اللي من ال X طبعًا هنا برضه
+
+408
+00:27:04,650 --> 00:27:08,090
+أيضًا discontinuous عند الواحد لأن الواحد صفر 
+
+409
+00:27:08,090 --> 00:27:11,030
+وبالتالي المقام بيصير صفر إذا discontinuous at X
+
+410
+00:27:11,030 --> 00:27:15,090
+تساوي 1 بنروح بنعيد التكامل نشيل الواحد نبدلها
+
+411
+00:27:15,090 --> 00:27:19,530
+a a تقول 1 من جهة اليمين ل DX على X ل الجذر
+
+412
+00:27:19,530 --> 00:27:22,510
+الآن نيجي هنا على جهة عشان ما نخبطش ال limit
+
+413
+00:27:22,510 --> 00:27:26,010
+بالتكامل لو أخذنا U تساوي ln ال X، DU هتساوي DX
+
+414
+00:27:26,010 --> 00:27:30,110
+على X يعني التكامل تبعنا بيصير تكامل DU على جذر ال
+
+415
+00:27:30,110 --> 00:27:35,070
+U دي وعلى جذر ال U تكامله 2 جذر ال U يعني اللي 
+
+416
+00:27:35,070 --> 00:27:41,710
+هو 2 الجذر التربيعي ل ln ال X الآن بنروح نشت
+
+417
+00:27:41,710 --> 00:27:46,250
+التكامل هذا بن .. بنحط في حدود التكامل 2 جدر 
+
+418
+00:27:46,250 --> 00:27:50,390
+ln ال X من A إلى E ln ال E 1 يعني بيصير 2 و
+
+419
+00:27:50,390 --> 00:27:55,790
+بعدين ناقص 2 ln ال A جذر ln ال A الآن لما A 
+
+420
+00:27:55,790 --> 00:28:00,630
+تقول ل 1 بيصير ln ال 1 صفر و جذر الصفر صفر 
+
+421
+00:28:00,870 --> 00:28:04,150
+إذا بيطلع عندنا الجواب اثنين يعني التكاومب تبعنا
+
+422
+00:28:04,150 --> 00:28:05,330
+Converges
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..a152a6a028963d1f9294f0c01cc5f99f438be4fe
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1688 @@
+1
+00:00:00,980 --> 00:00:04,420
+بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا في chapter 8
+
+2
+00:00:04,420 --> 00:00:08,020
+techniques of integration طرق التكامل واليوم عندنا
+
+3
+00:00:08,020 --> 00:00:11,700
+ال section الأخير في هذا ال chapter 8-7 راح نخرج
+
+4
+00:00:11,700 --> 00:00:15,900
+الجزء الأول منه وبيحكي عن ال improper integrals
+
+5
+00:00:15,900 --> 00:00:19,300
+يعني التكاملات المهتلة راح نشوف إيش هي هذه
+
+6
+00:00:19,300 --> 00:00:22,460
+التكاملات ال improper integrals هي ليست طريقة أخرى
+
+7
+00:00:22,460 --> 00:00:29,190
+من طرق التكامل ولكنها تختص بحدود التكاملالان فى
+
+8
+00:00:29,190 --> 00:00:32,790
+عندنا نوعين من الـ Improper Integrals الـ Improper
+
+9
+00:00:32,790 --> 00:00:38,310
+Integral of Type I اللى
+
+10
+00:00:38,310 --> 00:00:45,450
+هو التلت بنود هدولة 1,2,3 أنواعهم تلت أنواع الان
+
+11
+00:00:45,450 --> 00:00:48,730
+النوع الأول منها اللى هو التكامل من A إلى مال
+
+12
+00:00:48,730 --> 00:00:52,830
+نهاية يعني إحدى حدود التكاملمالة نهاية ل F of X DX
+
+13
+00:00:52,830 --> 00:00:57,050
+بحيث أن F of X هيكون continuous على ال interval من
+
+14
+00:00:57,050 --> 00:00:59,930
+A إلى مالة نهاية طبعا ال A closed لأن ال A تكون
+
+15
+00:00:59,930 --> 00:01:04,950
+continuous إلى أي نقطة بعد ال A continuous احدى
+
+16
+00:01:04,950 --> 00:01:07,950
+حدود التكامل مالة نهاية لما نشوف احدى حدود التكامل
+
+17
+00:01:07,950 --> 00:01:11,830
+مالة نهاية و F of X continuous من A إلى مالة نهاية
+
+18
+00:01:11,830 --> 00:01:15,350
+لازم بالأول قبل ما نكامل و نشوف طرق التكامل لما
+
+19
+00:01:15,350 --> 00:01:20,500
+نكامل فيها لازم نغير مالة نهاية نعيد تعريفالتكامل
+
+20
+00:01:20,500 --> 00:01:25,200
+حدود التكامل بنشيل مدالها بي وبنضع limit لما بي
+
+21
+00:01:25,200 --> 00:01:27,880
+تقول إلى مالة نهاية يبقى المالة نهاية بنشيلها
+
+22
+00:01:27,880 --> 00:01:33,020
+وبنضع مدالها بي رمز بي وبنضع limit تحته بي تقول
+
+23
+00:01:33,020 --> 00:01:36,180
+إلى مالة نهاية يعني اعاد التعريف بهذا الشكل وبعد
+
+24
+00:01:36,180 --> 00:01:41,220
+ذلك بنكمل بنكمل f of x وبنضع الحدود بنعوض من a إلى
+
+25
+00:01:41,220 --> 00:01:45,640
+x من a إلى v من a إلى v وبعد ذلك تظهر malfunction
+
+26
+00:01:45,640 --> 00:01:49,770
+في بدلة ال Vبنجيب ال limit لما B تقول إلى مال
+
+27
+00:01:49,770 --> 00:01:52,510
+نهاية بأي طريقة من طرق ال limit اللي احنا أخدناها
+
+28
+00:01:52,510 --> 00:01:57,570
+النوع التاني من ال improper integral اللي هو إذا
+
+29
+00:01:57,570 --> 00:02:00,730
+كانت ال F continuous على ال interval من ناقص مال
+
+30
+00:02:00,730 --> 00:02:04,770
+نهاية إلى B يعني حدود التكامل تبعتنا من سالب مال
+
+31
+00:02:04,770 --> 00:02:07,850
+نهاية إلى B طبعا عند ال B continuous وكل النقاط
+
+32
+00:02:07,850 --> 00:02:11,330
+اللي قبل ال B لكن حد الأدنى من حدود التكامل هو
+
+33
+00:02:11,330 --> 00:02:14,450
+سالب مال نهاية لأن هذا التكامل بنسميه improper
+
+34
+00:02:14,450 --> 00:02:18,260
+integral لوجودأحدى حدود التكامل اللى هو سالب ملا
+
+35
+00:02:18,260 --> 00:02:21,760
+نهاية لأن لازم هذا التكامل قبل ما نكامل لازم نعيد
+
+36
+00:02:21,760 --> 00:02:25,460
+تعريفه عن طريق ال limit فبنقول ال limit من a بنشيل
+
+37
+00:02:25,460 --> 00:02:29,080
+سالب مالها و نتطلب لها رمز و ليكن a أو أي رمز آخر
+
+38
+00:02:29,080 --> 00:02:33,680
+a إلى b بيه طبعا معروف عدد بنفته زي ما هو و بنقول
+
+39
+00:02:33,680 --> 00:02:38,080
+ال limit لما a تقول إلى سالب ملا نهاية و بنكامل
+
+40
+00:02:38,080 --> 00:02:41,380
+هذا من كامل و تكامل كامل و بنعوض بحدود التكامل من
+
+41
+00:02:41,380 --> 00:02:44,700
+a إلى b طبعا بيه عدد و ال a بتظلها الرمزفبطلع
+
+42
+00:02:44,700 --> 00:02:47,820
+عندنا التكامل هذا بدلالة الـ a بنجيب ال limit لما
+
+43
+00:02:47,820 --> 00:02:52,940
+a تقول إلى سالب مال نهاية النوع التالت من أنواع
+
+44
+00:02:52,940 --> 00:02:56,280
+التكامل ال improper integral اللي هو فدود التكامل
+
+45
+00:02:56,280 --> 00:03:00,020
+كلها تكون من سالب مال نهاية إلى مال نهاية f of x
+
+46
+00:03:00,020 --> 00:03:03,540
+من سالب مال نهاية يعني الحدين improper في الحدين
+
+47
+00:03:03,540 --> 00:03:07,940
+مع كل الحدين مع كل كيهم مال نهاية وفي عندنا سالب
+
+48
+00:03:07,940 --> 00:03:12,930
+مال نهايةفي هذه الحالة لما يكون الحدين مادة نهاية
+
+49
+00:03:12,930 --> 00:03:15,890
+و سالب مادة نهاية يعني مرتل من الحدين الحد الأدنى
+
+50
+00:03:15,890 --> 00:03:19,710
+والحد الأعلى لازم نجزّق التكامل بالأول يبقى بنجزّق
+
+51
+00:03:19,710 --> 00:03:23,370
+التكامل من اي نقطة معينة C C طبعا عدد بنختارها
+
+52
+00:03:23,370 --> 00:03:27,650
+سفر، واحد، أي رقم بدناياه وليكن يعني غالبا بكون
+
+53
+00:03:27,650 --> 00:03:31,630
+سفر لإنه أسهل بالتعويض في الآخر من سالب مادة نهاية
+
+54
+00:03:31,630 --> 00:03:35,590
+إلى C زائد من C إلى مادة نهاية طبعا هذا تكامل
+
+55
+00:03:35,590 --> 00:03:39,370
+improper من الحد الأدنى بإيدي تعريفه زي في النمرة
+
+56
+00:03:39,370 --> 00:03:45,040
+واحدنمر اتنين عكور و التكامل التاني مرتل من الأعلى
+
+57
+00:03:45,040 --> 00:03:49,400
+من الحد الأعلى بنعيد تعريفه زي ما فيه رقم واحد و
+
+58
+00:03:49,400 --> 00:03:55,890
+بنكمل الترفق الجهتين و بنطلع الجوابالان طبعا هذا
+
+59
+00:03:55,890 --> 00:03:59,670
+التكامل لما يكون التكاملات فيها او ال improper
+
+60
+00:03:59,670 --> 00:04:03,090
+improper يعني مقتلة سواء مال نهاية او سالمة نهاية
+
+61
+00:04:03,090 --> 00:04:06,250
+او من التنتين الان في الجواب في الآخر ممكن انا
+
+62
+00:04:06,250 --> 00:04:08,950
+اعوض لما اعوض اجيب ال limit في المال نهاية نجيب ال
+
+63
+00:04:08,950 --> 00:04:11,830
+limit يطلع ال limit هذا does not exist يبقى
+
+64
+00:04:11,830 --> 00:04:14,990
+التكاملات ال improper integrants بما انها limit
+
+65
+00:04:14,990 --> 00:04:19,210
+بما انها limit في النهايةفبالتالي ممكن ال limit
+
+66
+00:04:19,210 --> 00:04:23,250
+تكون does not exist يعني يطلع نتيجة ال limit مثلا
+
+67
+00:04:23,250 --> 00:04:25,010
+المهلة النهائية أو سارة المهلة النهائية أو كده
+
+68
+00:04:25,010 --> 00:04:28,030
+يعني ال limit لهذا الجواب اللي هنا does not exist
+
+69
+00:04:28,030 --> 00:04:31,390
+وبالتالي في هذه الحالة بتقول هذا التكامل غير موجود
+
+70
+00:04:31,390 --> 00:04:35,970
+وإذا كان طلع ال limitاللي قيمة عددية معينة يعني
+
+71
+00:04:35,970 --> 00:04:39,210
+exist بنقول هذا التكامل موجود، إيش يعني موجود وغير
+
+72
+00:04:39,210 --> 00:04:42,110
+موجود؟ موجود الـ improper integral تبعي موجود،
+
+73
+00:04:42,110 --> 00:04:44,550
+بتكون التكامل يعني بنقول الـimproper integral
+
+74
+00:04:44,550 --> 00:04:52,470
+converges يعني متقارب، يعني موجود، يعني exist وإذا
+
+75
+00:04:52,470 --> 00:04:56,210
+كان ال limit لقيمة الـimproper integral غير موجودة
+
+76
+00:04:56,210 --> 00:04:58,870
+في هذه كان limit fails to exist، في هذه الحالة
+
+77
+00:04:58,870 --> 00:05:01,850
+بنسمي الـimproper integral diverges
+
+78
+00:05:04,070 --> 00:05:07,610
+معناها حرفيا لكن هي ان ال limit هذا غير موجود او
+
+79
+00:05:07,610 --> 00:05:10,910
+التكامل تبعي غير موجود، ملهوش قيمة، قيمته غير
+
+80
+00:05:10,910 --> 00:05:15,170
+معرفة، فبنقوله إيه؟ Diverges إذا كان التكامل تبعي
+
+81
+00:05:15,170 --> 00:05:18,790
+موجود، بنسميه تكامل تبعي Converges وإذا كان ال
+
+82
+00:05:18,790 --> 00:05:23,710
+integral limit غير موجود، بنسميه integral Diverges
+
+83
+00:05:24,760 --> 00:05:27,640
+نشوف الأمثلة على هذا النوع من الـ improper
+
+84
+00:05:27,640 --> 00:05:31,040
+integral is the area under the curve 1 ساول إن ال
+
+85
+00:05:31,040 --> 00:05:34,300
+X على X تربيع from X تساوي 1 إلى ما لان هي finite
+
+86
+00:05:34,300 --> 00:05:39,160
+هل المساحة هذه finite يعني ما تطلعش infinite
+
+87
+00:05:39,160 --> 00:05:44,680
+وبالتالي يعني exist if so إذا كانت finite what is
+
+88
+00:05:44,680 --> 00:05:49,950
+its value قديش قيمة هذه القيلةالان بالقانون الـ
+
+89
+00:05:49,950 --> 00:05:53,090
+Area اللى هو عبارة عن التكامل ل F of X DX التكامل
+
+90
+00:05:53,090 --> 00:05:57,270
+أعطينا من 1 إلى ما لنهاية للن X على X تربية DX
+
+91
+00:05:57,270 --> 00:06:01,470
+الآن قلنا قبل ما نكامل و نطلع التكامل كيف طريقة
+
+92
+00:06:01,470 --> 00:06:05,630
+تكامله لازم بالأول نعيد تعريف التكامل بطريقة ال
+
+93
+00:06:05,630 --> 00:06:08,870
+limit فال limit من 1 بنشيل ما لها و بنحط رمز وليكن
+
+94
+00:06:08,870 --> 00:06:12,170
+بيه و ال limit لما بيه تقول إلى ما لنهاية للن X
+
+95
+00:06:12,170 --> 00:06:16,190
+على X تربية DX الآن هلاقيتها بالكامل هذا ال limit
+
+96
+00:06:16,190 --> 00:06:19,720
+هذه بنضلهابننزل limit و بعدين إيهاش بنيجي إيهاش
+
+97
+00:06:19,720 --> 00:06:23,640
+بنكمل التكامل لإن ال X على X تربيع طبعا هي لإن ال
+
+98
+00:06:23,640 --> 00:06:29,060
+X و X تربيع في المقام فبدنا نكملها by parts بناخد
+
+99
+00:06:29,060 --> 00:06:31,840
+U تساوي لإن ال X دي V هي ساوي واحد على X تربيع
+
+100
+00:06:31,840 --> 00:06:36,260
+بنفاضل ال U واحد على X و ال V تكاملها سالب واحد
+
+101
+00:06:36,260 --> 00:06:41,300
+على X الآن إيش بيصير التكامل يساوي U في V لإن ال X
+
+102
+00:06:41,300 --> 00:06:45,260
+ناقص لإن ال X على X ناقص تكامل هدف هذا هدف هذا هو
+
+103
+00:06:45,260 --> 00:06:51,410
+ناقص واحد على X تربيعنقص 1 على X تربية إذا التكامل
+
+104
+00:06:51,410 --> 00:06:57,530
+من 1 إلى B التكامل هذا من 1 إلى B وفيه ناقص
+
+105
+00:06:57,530 --> 00:07:01,210
+التكامل وفيه ناقص هنا بيصير إجزاء التكامل ل 1 على
+
+106
+00:07:01,210 --> 00:07:06,760
+X تربية DX 1 على X تربية تتكاملها ناقص 1 على Xهنا
+
+107
+00:07:06,760 --> 00:07:12,220
+عوضنا لإن ال B ناقص للواحد اللي هي سفر على B وهي
+
+108
+00:07:12,220 --> 00:07:17,280
+ناقص واحد على X برضه هنا عوضنا ناقص واحد على B في
+
+109
+00:07:17,280 --> 00:07:20,280
+ناقص بتصير زائد تعويض بالواحد اللي هو واحد في
+
+110
+00:07:20,280 --> 00:07:23,480
+النهاية طلع معنا التعويض لهذا الشكل الآن بدنا نوجد
+
+111
+00:07:23,480 --> 00:07:27,870
+آخر إشي بدنا نوجد limit لما B تقول إلىالان لما بي
+
+112
+00:07:27,870 --> 00:07:30,370
+تقول ماله نهاية واحد ع ماله نهاية صفر يبقى ده راح
+
+113
+00:07:30,370 --> 00:07:33,850
+صفر الواحد limit الواحد واحد بيطلع limit بي على بي
+
+114
+00:07:33,850 --> 00:07:36,370
+limit ماله نهاية ماله نهاية على ماله نهية الان
+
+115
+00:07:36,370 --> 00:07:39,630
+نجيك على جانب و بنعمل limit limit بي على بي بيطلع
+
+116
+00:07:39,630 --> 00:07:43,320
+ماله نهاية ع ماله نهاية بنعمله بتارول limitلأن الـ
+
+117
+00:07:43,320 --> 00:07:47,200
+B تفاضلها 1 على B والـ B تفاضلها 1 وبنعود 1 عمال
+
+118
+00:07:47,200 --> 00:07:50,740
+أنها يساوي 0 يبقى هذا سفر وهذا سفر فبنظر لإننا
+
+119
+00:07:50,740 --> 00:07:54,020
+إياش اللي هي واحد سفر من عقل سفر زائد واحد إذا
+
+120
+00:07:54,020 --> 00:07:58,260
+واحد يعني ال limit تبعنا أو ال area تبعتنا finite
+
+121
+00:07:58,260 --> 00:08:02,560
+يعني بمعنى آخر converges يعني ال area موجودة
+
+122
+00:08:02,560 --> 00:08:05,720
+وتساوي قيمتها واحد يعني التكامل هذا موجود ويساوي
+
+123
+00:08:05,720 --> 00:08:07,760
+واحد يعني التكامل تبعنا converging
+
+124
+00:08:11,710 --> 00:08:14,390
+Evaluات التكامل من سالب منها إلى مال نهاية DX على
+
+125
+00:08:14,390 --> 00:08:19,190
+1 زاد X تربيع طبعا هنا الحدين معتال من سالب منها
+
+126
+00:08:19,190 --> 00:08:22,850
+إلى مال نهاية قبل ما نحوّل ل limit ولا إشي لازم
+
+127
+00:08:22,850 --> 00:08:26,410
+بالأول نجزّق التكامل من سالب منها إلى سفر زاد من
+
+128
+00:08:26,410 --> 00:08:29,990
+سفر إلى مال نهاية طبعا الأسهل إشي أني أحطها السفر
+
+129
+00:08:29,990 --> 00:08:33,450
+طبعا ال function اللي هي 1 على 1 زاد X تربيع هي
+
+130
+00:08:33,450 --> 00:08:36,490
+continuous بكل ال interval كل ال R من سالب منها
+
+131
+00:08:36,490 --> 00:08:39,750
+إلى مال نهاية إلى مال نهاية لو هي مش continuous عن
+
+132
+00:08:39,750 --> 00:08:43,780
+نقطة معينة بيفرحالان كل واحد من هدولة بدنا نعيد
+
+133
+00:08:43,780 --> 00:08:47,440
+تعريفه بال limit أحسب البلدين الواحد واثنين من
+
+134
+00:08:47,440 --> 00:08:50,300
+سالب ما نيها نشيلها ونحط مدالها A، A تقول إلى سالب
+
+135
+00:08:50,300 --> 00:08:53,900
+ما لنهايةوالمالة نهاية بنزيلها ونحط بدلها بيه وال
+
+136
+00:08:53,900 --> 00:08:57,280
+limit لما بيه تقل إلى مالة نهاية الآن بننزل ال
+
+137
+00:08:57,280 --> 00:09:00,820
+limit زي ما هي و بنكامل هذا المقدار طبعا هذا dx
+
+138
+00:09:00,820 --> 00:09:04,360
+على 1 زائد x تربيه التكامل هو tan inverse x وفدود
+
+139
+00:09:04,360 --> 00:09:07,780
+التكامل a إلى 0 برضه هنا tan inverse x فدود من 0
+
+140
+00:09:07,780 --> 00:09:11,880
+إلى b الآن بنعود بالفدود التكامل tan inverse 0 0
+
+141
+00:09:11,880 --> 00:09:16,020
+ماقص tan inverse a زائد limit tan inverse b ماقص
+
+142
+00:09:16,020 --> 00:09:21,320
+tan inverse 0 طبعا 0الان هنا ايه ال limit لما ايه
+
+143
+00:09:21,320 --> 00:09:24,940
+تقول إلى سالب مالة نهاية طبعا هنا يجتان inverse
+
+144
+00:09:24,940 --> 00:09:27,660
+تصبح تان inverse السالب مالة نهاية طبعا تان
+
+145
+00:09:27,660 --> 00:09:29,720
+inverse السالب مالة نهاية اللي هي سالب باي على
+
+146
+00:09:29,720 --> 00:09:33,540
+اتنين وهي السالب اللي برا الان تان inverse بي عفوا
+
+147
+00:09:33,540 --> 00:09:36,700
+ان هذا بي بي تقول إلى مالة نهاية فتان inverse
+
+148
+00:09:36,700 --> 00:09:40,940
+المالة نهاية باي على اتنين صار مجموعهم يساوي باي
+
+149
+00:09:46,490 --> 00:09:51,170
+الأنهدد التكامل معروف ومشهور ورح نستخدمه في الجزء
+
+150
+00:09:51,170 --> 00:09:54,130
+الثاني من أنهدد سيكشن اللي هو الـ integral من 1
+
+151
+00:09:54,130 --> 00:09:59,950
+إلى مال نهاية dx على x plus P P تعبر عن عدد موجة P
+
+152
+00:09:59,950 --> 00:10:04,250
+أكبر من 0 الـ P هذه لازم تكون أكبر من 0 الانهدد
+
+153
+00:10:04,250 --> 00:10:07,850
+التكامل بيسموه الـ P integral التكامل معروف ومشهور
+
+154
+00:10:07,850 --> 00:10:11,550
+اسمه الـ P integralالان بدنا ناخد هذا التكامل إيش
+
+155
+00:10:11,550 --> 00:10:14,470
+قيم P اللي بتخلي هذا التكامل Convergent وإيش قيم P
+
+156
+00:10:14,470 --> 00:10:19,670
+اللي بتخلي التكامل Divergent الان طبعا التكامل
+
+157
+00:10:19,670 --> 00:10:23,850
+نفسه DX على X أوس P إذا كانت ال P تساوي واحد
+
+158
+00:10:23,850 --> 00:10:27,950
+فبتصير DX على X تكامله بالن مختلف لكن إذا كانت ال
+
+159
+00:10:27,950 --> 00:10:31,490
+P نص، اتنين، تلاتة، أربعة، أي عدد غير الواحد
+
+160
+00:10:31,490 --> 00:10:37,220
+فتكامله عادي زي X أوس N عشان هيك راح ناخداللي هو
+
+161
+00:10:37,220 --> 00:10:40,900
+حالتان إذا كانت P تساوة واحد لإن التكامل يختلف بال
+
+162
+00:10:40,900 --> 00:10:44,060
+length وإذا كانت ال P لا تساوة واحد بيصير بيعملها
+
+163
+00:10:44,060 --> 00:10:48,260
+بال أسس Z X أسان إذا كانت ال P تساوة واحد فبيصير
+
+164
+00:10:48,260 --> 00:10:52,120
+التكامل DX على X طبعا بنعيد تعريف ال limit من 1
+
+165
+00:10:52,120 --> 00:10:56,090
+إلى P بيقول لما لا نهايةالان هي ال limit لان
+
+166
+00:10:56,090 --> 00:10:58,530
+التكامل هذا dx على x اللي هو لن ال absolute value
+
+167
+00:10:58,530 --> 00:11:02,550
+لل x بنعوض بال V لن absolute value لل V ناقص لن ال
+
+168
+00:11:02,550 --> 00:11:05,950
+1 اللي هو 0 و بنجيب ال limit لما V تقول إلى ملا
+
+169
+00:11:05,950 --> 00:11:09,510
+نهاية بيصير لن الملا نهاية ملا نهاية يبقى التكامل
+
+170
+00:11:09,510 --> 00:11:13,690
+اشتغل معنا ملا نهاية يعني التكامل تبعنا diverges
+
+171
+00:11:13,690 --> 00:11:19,580
+إذا ال P integral diverges if P تساوي 1بعد ذلك
+
+172
+00:11:19,580 --> 00:11:21,660
+سنحفظ الـ P integral
+
+173
+00:11:28,900 --> 00:11:31,860
+الان التكامل طبعا اذا كان P لا تساوي واحد فهو نفس
+
+174
+00:11:31,860 --> 00:11:36,100
+التكامل DX على X أُس P يعني X أُس سالب P X أُس
+
+175
+00:11:36,100 --> 00:11:38,900
+سالب P زائد واحد على سالب P زائد واحد بنضيف إلى
+
+176
+00:11:38,900 --> 00:11:42,660
+أُس واحد وبنقسم عليه ومن واحد إلى C طبعا أدنا
+
+177
+00:11:42,660 --> 00:11:46,400
+التكامل من واحد إلى C بدل ما نفرط بيه عشان ما
+
+178
+00:11:46,400 --> 00:11:52,520
+نتربطش P مع بيه فحطينا C بدل بيه الآن التكامل هذا
+
+179
+00:11:52,520 --> 00:11:56,180
+بما نعود بالـC بالأول نعود بالـC بدل XC بتصير C
+
+180
+00:11:56,180 --> 00:12:02,190
+أُس واحد ناقص Pعلى 1-P ناقص عند الواحد عند الواحد
+
+181
+00:12:02,190 --> 00:12:06,550
+هنا واحد قص هذا يسوى واحد يبقى هذا ايه اش واحد
+
+182
+00:12:06,550 --> 00:12:09,930
+الان بنوجد ال limit لما C تقول الى مالة نهاية الان
+
+183
+00:12:09,930 --> 00:12:13,190
+هذه C C تقول الى مالة نهاية يعني مالة نهاية أس
+
+184
+00:12:13,190 --> 00:12:17,190
+واحد ناقص Pالأن مالة نهاية أُس عدد إذا كان هذا
+
+185
+00:12:17,190 --> 00:12:20,110
+العدد اللى فوق موجة بيطلع مالة نهاية بس إذا كان
+
+186
+00:12:20,110 --> 00:12:23,910
+العدد سالب يعني مالة نهاية أس سالب اتنين مثلا
+
+187
+00:12:23,910 --> 00:12:27,870
+بيصير واحد على مالة نهاية تربيه بيصير سفر إذا حسب
+
+188
+00:12:27,870 --> 00:12:31,110
+الأس تبع المالة نهاية إذا كانت المالة نهاية يعني
+
+189
+00:12:31,110 --> 00:12:35,580
+ال P تبعتناإذا كانت أكبر من واحد يعني افرض اتنين
+
+190
+00:12:35,580 --> 00:12:39,560
+واحد ناقص اتنين ناقص واحد C اقص ناقص واحد يعني
+
+191
+00:12:39,560 --> 00:12:43,060
+واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على
+
+192
+00:12:43,060 --> 00:12:44,940
+C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد
+
+193
+00:12:44,940 --> 00:12:47,440
+عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C
+
+194
+00:12:47,440 --> 00:12:49,960
+يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش
+
+195
+00:12:49,960 --> 00:12:50,160
+عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C
+
+196
+00:12:50,160 --> 00:12:54,310
+يعني واحد عش على C يعني واإذا كانت P أقل من 1 يعني
+
+197
+00:12:54,310 --> 00:12:58,970
+نص بيصير 1 ناقص نص نص C أقص نص يعني مالة نهاية أقص
+
+198
+00:12:58,970 --> 00:13:02,310
+نص أداش مالة نهاية طبعا ما ناقص واحد على واحد ناقص
+
+199
+00:13:02,310 --> 00:13:06,310
+دي بيطلعاش مالة نهاية إذا ال P إنتجرال إذا كانت P
+
+200
+00:13:06,310 --> 00:13:09,570
+أكبر من 1 في هذه الحالة ال limit تبعنا موجود يعني
+
+201
+00:13:09,570 --> 00:13:13,270
+التكمل تبعي converge بينما لما تكون P أقل من 1
+
+202
+00:13:13,270 --> 00:13:18,820
+بيطلع لمالة نهاية يعني diverge يعنينجمع هده مع هده
+
+203
+00:13:18,820 --> 00:13:24,060
+لما P تسوى واحد وP أقل من واحد دايما التكامل يكون
+
+204
+00:13:24,060 --> 00:13:28,140
+diverge يبقى P أقل أو يسوى الواحد التكامل ال P
+
+205
+00:13:28,140 --> 00:13:31,340
+integral تبعي diverge إذا كانت P أكبر من واحد
+
+206
+00:13:31,340 --> 00:13:35,160
+التكامل تبعنا converge يعني ال P integral تبعنا
+
+207
+00:13:35,600 --> 00:13:39,520
+مثلا التكمل من واحد لما لا نهاية DX على X تربيع
+
+208
+00:13:39,520 --> 00:13:44,400
+فيه تساوى اتنين اكبر من واحد بتقول converge DX على
+
+209
+00:13:44,400 --> 00:13:50,460
+جذر ال X يعني X أصناف فيه اقل من واحد وبالتالي
+
+210
+00:13:50,460 --> 00:13:55,480
+diver DX على X فيه تساوى واحد diver فكل هذا على
+
+211
+00:13:55,480 --> 00:13:58,980
+طول من مجرد النظر بنقدر نعرف التكمل هذا converge
+
+212
+00:13:58,980 --> 00:14:03,620
+او diver طبعا هنا في ملاحظة ان حد التكمل من واحد
+
+213
+00:14:03,620 --> 00:14:07,690
+إلى ما لا نهايةطب لو غيرنا الواحد وحطنا بدلها 2 من
+
+214
+00:14:07,690 --> 00:14:10,790
+2 لملال نفس الأشياء لا يتغير هي بس قيمة التتامل
+
+215
+00:14:10,790 --> 00:14:14,530
+اللى بتتغير التعويض بالواحد هو اللى بتتغير لو
+
+216
+00:14:14,530 --> 00:14:18,190
+عوضنا 2 بيصير هنا لن 2 عادي بدل ان الواحد سفر
+
+217
+00:14:18,190 --> 00:14:22,370
+بيصير لن 2 لا يغير من المال نهايا شيء وكذلك هذا لو
+
+218
+00:14:22,370 --> 00:14:28,490
+حطنابارضه هنا عوضنا بال 2 بيصير 2 أس هذه يعني بدل
+
+219
+00:14:28,490 --> 00:14:33,470
+ال 1 هنا بيصير ايش؟ 2 أس 1 ناقص P لا يغير من
+
+220
+00:14:33,470 --> 00:14:36,010
+القيمة بس بيغير من القيمة لكن لا يغيرها من انها
+
+221
+00:14:36,010 --> 00:14:39,790
+تكون converge او diverge اذا هذه الملاحظة كتبينها
+
+222
+00:14:39,790 --> 00:14:42,930
+هنا حدود تكامل ال P integral من 1 إلى ما لنهاية
+
+223
+00:14:42,930 --> 00:14:47,570
+ولكن اذا بدأ بعد ال 1 يظل تكامل نفس التكامل من 1
+
+224
+00:14:47,860 --> 00:14:52,000
+ولكن إذا بدأ قبل الواحد لازم تأيدي التكامل إذا كان
+
+225
+00:14:52,000 --> 00:14:55,860
+بدأنا مثلا من النصف إلى مال نهاية فهنا ايش بتروحي
+
+226
+00:14:55,860 --> 00:14:58,800
+تأيدي التكامل مرة تانية و بتشوفي convergence أو
+
+227
+00:14:58,800 --> 00:15:06,300
+divergence ناخد كمان أمثلة على التكاملات تبعتي
+
+228
+00:15:06,300 --> 00:15:10,860
+بصيغة سؤال مختلفة determine convergence and
+
+229
+00:15:10,860 --> 00:15:14,560
+divergence of التكامل شوفي ال convergence هل
+
+230
+00:15:14,560 --> 00:15:17,650
+التكامل تبعي converge ولا divergeيعني هل التكامل
+
+231
+00:15:17,650 --> 00:15:21,150
+هذا موجود أو مين موجود exist و لا not exist
+
+232
+00:15:21,150 --> 00:15:24,490
+فبالتالي إيهاش بدنا نكامل هذا المقدار من 1 لما لا
+
+233
+00:15:24,490 --> 00:15:27,270
+نهاية بنروح بين عيده عن طريق ال limit بنخط بدال
+
+234
+00:15:27,270 --> 00:15:31,070
+منها B نقول B تقول إلى ما لا نهاية DX على X و X
+
+235
+00:15:31,070 --> 00:15:35,290
+زائد 1 طبعا هذا التكامل اللي هو بالكسور الجزئية
+
+236
+00:15:35,290 --> 00:15:39,390
+بال partial if fraction بناخد اللي هو الكسر تبعنا
+
+237
+00:15:39,390 --> 00:15:43,670
+1 على X و X زائد 1 و بنجذبه إلى الكسرين اللي هو X
+
+238
+00:15:43,670 --> 00:15:47,450
+و X زائد 1 و بنخطف البسط A و Bوطبعا بطريقة ال
+
+239
+00:15:47,450 --> 00:15:52,310
+cover-up بنطلع ال A و ال B يعني بنطلع ال A بنعود
+
+240
+00:15:52,310 --> 00:15:56,230
+على X تساوي سفر و بنخبي هذا و بنعود في الباقي بسفر
+
+241
+00:15:56,230 --> 00:15:59,210
+بطلعنا واحد يبقى A تساوي واحد بدنا ال B بنقول
+
+242
+00:15:59,210 --> 00:16:02,730
+بنعود بال X تساوي سالم واحد و بنخبي هذا المقدار و
+
+243
+00:16:02,730 --> 00:16:06,750
+بنعود بال X سالم واحد فبطلعنا B تساوي سالم واحد
+
+244
+00:16:06,950 --> 00:16:10,330
+بسهولة، الآن بنروح اذا التكامل تبعي صار من واحد
+
+245
+00:16:10,330 --> 00:16:13,530
+إلى بي واحد على اكس ناطس واحد على اكس زائد واحد
+
+246
+00:16:13,530 --> 00:16:16,650
+بعدين بنتابل تكامل واحدة اكس لين absolute ال X
+
+247
+00:16:16,650 --> 00:16:19,750
+والتانية لين absolute ال X زائد واحد من واحد إلى
+
+248
+00:16:19,750 --> 00:16:24,130
+بي يساوي limit لين نعوض بال بي بس لين absolute ال
+
+249
+00:16:24,130 --> 00:16:27,470
+B ناقص لين ال B زائد واحد نعوض بالواحد تعويض
+
+250
+00:16:27,470 --> 00:16:31,270
+بالواحد لين ال واحد سفر وناقص بتشير زائد لين ال
+
+251
+00:16:31,270 --> 00:16:35,200
+واحد زائد واحد اتنين ناقص زائد لين اتنينلأن لما
+
+252
+00:16:35,200 --> 00:16:36,180
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+253
+00:16:36,180 --> 00:16:38,260
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+254
+00:16:38,260 --> 00:16:45,060
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+255
+00:16:45,060 --> 00:16:45,680
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+256
+00:16:45,680 --> 00:16:48,300
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+257
+00:16:48,300 --> 00:16:53,280
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+258
+00:16:53,280 --> 00:17:01,480
+نجي
+
+259
+00:17:01,480 --> 00:17:06,250
+نزائد لن اتنين ال limit لن بي على بي زائد واحد
+
+260
+00:17:06,250 --> 00:17:09,530
+ندخل ال limit للي جوا و بعدين بناخدلها ال limit
+
+261
+00:17:09,530 --> 00:17:13,130
+limit هذا اللي جوا بي على بي زائد واحد لما بي تقول
+
+262
+00:17:13,130 --> 00:17:16,450
+إلى مال نهاية درجة البث تساوي درجة المقام ناخد
+
+263
+00:17:16,450 --> 00:17:20,070
+المعاملات فبطلع واحد و لن الواحد سفر يبقى هيك
+
+264
+00:17:20,070 --> 00:17:23,270
+طلعنا ال limit الأولاني سفر زائد لن اتنين يعني
+
+265
+00:17:23,270 --> 00:17:27,150
+الجواب تبع لن يساوي لن اتنين يعني التكامل تبعنا
+
+266
+00:17:27,150 --> 00:17:28,730
+converge في هذه الحالة
+
+267
+00:17:31,700 --> 00:17:36,360
+سؤال التاني التكامل من سالب منها لسفر XE×XDX الآن
+
+268
+00:17:36,360 --> 00:17:39,080
+طبعا الـ Improper Integral و فينا سالب ملا نهاية
+
+269
+00:17:39,080 --> 00:17:42,080
+بنشيه سالب منها و بتبدلها A و بنقول A تقول إلى
+
+270
+00:17:42,080 --> 00:17:46,500
+سالب ملا نهاية طبعا هتتكامل بال By Parts بنفضل X
+
+271
+00:17:46,500 --> 00:17:50,970
+وهي E×X و بنفضل هاي لما توصل لسفر و بنكامل ال Eنخد
+
+272
+00:17:50,970 --> 00:17:53,550
+الأول مع التاني و التاني مع التالت و بنرتب إشارة
+
+273
+00:17:53,550 --> 00:17:57,090
+موجة الإشارات موجة بزايد إذا بيطلع هنا x e أس x
+
+274
+00:17:57,090 --> 00:18:00,890
+ناقص e أس x من a إلى صفر لأن معوض بالصفر هذه صفر
+
+275
+00:18:00,890 --> 00:18:04,610
+ناقص e أس صفر واحد يبقى ناقص واحد و بعدين ناقص
+
+276
+00:18:04,610 --> 00:18:08,010
+التعويض بال a اللي هي a e أس a أس a و بتصير ناقص
+
+277
+00:18:08,010 --> 00:18:12,340
+ناقص زائد e أس aالـ A لما تقول إلى سالم مال نهاية
+
+278
+00:18:12,340 --> 00:18:16,180
+الان E السالم مال نهاية سفر طبعا هذه سفر مش مشكلة
+
+279
+00:18:16,180 --> 00:18:19,580
+الان A يعني هذا السالم مال نهاية E السالم مال
+
+280
+00:18:19,580 --> 00:18:22,900
+نهاية E السالم مال نهاية سفر في مال نهاية الان هذه
+
+281
+00:18:22,900 --> 00:18:25,760
+جينا هنا على جانب وعملناها ايه طبعا طلعت ان هي ل
+
+282
+00:18:25,760 --> 00:18:29,380
+لوبيتار رولأحد أشكال الوميتارول بننزل واحدة منهم
+
+283
+00:18:29,380 --> 00:18:32,580
+على المقام E أس A طبعا هي الأسهل بننزلها على
+
+284
+00:18:32,580 --> 00:18:36,020
+المقام E أس سالب A و بنجد ال limit بيطلع على مالة
+
+285
+00:18:36,020 --> 00:18:38,200
+نهاية على مالة نهاية أو سالب على مالة نهاية
+
+286
+00:18:38,200 --> 00:18:41,480
+مافرقتش الإشارة بنروح بنفاضل ال bus لحال و المقام
+
+287
+00:18:41,480 --> 00:18:45,180
+لحال تفاضل ال A واحد و تفاضل ال E اللي هي نفس ال E
+
+288
+00:18:45,180 --> 00:18:49,860
+في تفاضل الأس اللي هو سالب E أس سالب مالة نهاية
+
+289
+00:18:49,860 --> 00:18:53,090
+سالب في سالب مالة نهاية بيطلع مالة نهاية1 عمالة
+
+290
+00:18:53,090 --> 00:18:56,770
+نهاية يساوي سفر يبقى ال limit تبعنا سفر إذا هذا
+
+291
+00:18:56,770 --> 00:19:00,950
+برضه إيهاش سفر فبطلع معنا الجواب سالب واحد مدام أن
+
+292
+00:19:00,950 --> 00:19:04,370
+التكامل تبع يطلع موجود عدد حقيقي يبقى التكامل
+
+293
+00:19:04,370 --> 00:19:06,050
+تبعنا بنقول عنه con vs
+
+294
+00:19:10,240 --> 00:19:16,300
+تكامل من سالب إلى نهاية إلى نهاية 6XDS الان سكش و
+
+295
+00:19:16,300 --> 00:19:21,220
+الحدود التانتين موجودة تانتين و عكالة الحدين و
+
+296
+00:19:21,220 --> 00:19:25,620
+عكالة لما نعمل أول شيء لازم نجزق التكامل مثلا و
+
+297
+00:19:25,620 --> 00:19:28,840
+ليكن عند السفر عند السفر جزانا التكامل عند السفر
+
+298
+00:19:28,840 --> 00:19:32,860
+بعد هيك بنعيد التعريف لكل واحدة منهم بنشيز سالب
+
+299
+00:19:32,860 --> 00:19:35,180
+إلى نهاية إلى نهاية وتبدلها ايه تقول سالب إلى
+
+300
+00:19:35,180 --> 00:19:39,370
+نهايةبنشيل الملن يمتد بدلها بي و بي تقول إلى ملن
+
+301
+00:19:39,370 --> 00:19:43,670
+هذا الآن ال سكش إيش تكاملها؟ طبعا مش زي السك و لو
+
+302
+00:19:43,670 --> 00:19:49,030
+روحتوا جربتوا تعملوا تكامل السكش زي السك مابظبطش
+
+303
+00:19:49,030 --> 00:19:54,030
+الإشارة مختلفة لإن تفاضوا للسكش سكش في تانشسالب
+
+304
+00:19:54,030 --> 00:19:57,530
+سكش في التانش وليس موجة فبالتالي مظبوطش إذا كبّننا
+
+305
+00:19:57,530 --> 00:20:01,190
+نكمل السكش السكش هي عبارة عن واحد على كواش اللي هي
+
+306
+00:20:01,190 --> 00:20:04,970
+عبارة عن بنحولها لل E E أُس X زائد E أُس ناقص X
+
+307
+00:20:04,970 --> 00:20:08,910
+على اتنين وبطلع اتنين في البصر لأن عشان نكمل هاي
+
+308
+00:20:08,910 --> 00:20:13,230
+مرة اقنعنا في calculus A ضربنا في calculus B في E
+
+309
+00:20:13,230 --> 00:20:16,990
+أُس X على E أُس Xالان بتصير هاد اتنين E أُس X E
+
+310
+00:20:16,990 --> 00:20:20,990
+أُس X في E أُس X E أُس 2X E أُس X في E أُس سلب X
+
+311
+00:20:20,990 --> 00:20:25,270
+يعني E أُس 0 اللي هي واحد الان نيجي هنا لو أخدنا U
+
+312
+00:20:25,270 --> 00:20:29,150
+هتساوي E أُس X من هنا U يبقى تفاضلها E أُس X DX
+
+313
+00:20:29,150 --> 00:20:33,590
+يبقى E أُس X DX هي DU هاي الأتنين على U تربية زائد
+
+314
+00:20:33,590 --> 00:20:37,540
+واحد اللي هي اتنين تان inverse Uبنزيل U ونحط
+
+315
+00:20:37,540 --> 00:20:41,480
+بدالها E أس X هي إيش تكامل ال 6 يبقى 2 tan inverse
+
+316
+00:20:41,480 --> 00:20:45,800
+E أس X من A إلى 0 وهنا من 0 إلى B الآن معوض بسدود
+
+317
+00:20:45,800 --> 00:20:49,800
+التكامل E أس 01 يعني tan inverse ال 1 ناقص tan
+
+318
+00:20:49,800 --> 00:20:54,380
+inverse E أس A وال limit التانية اللي هي tan
+
+319
+00:20:54,380 --> 00:20:59,930
+inverse E أس B ناقص اللي هي tan inverse ال 1الان
+
+320
+00:20:59,930 --> 00:21:03,630
+نيب ال limit لما A تقول إلى سالب مالة نهاية الان
+
+321
+00:21:03,630 --> 00:21:06,630
+لما A تقول إلى سالب مالة نهاية بتصير هذا E أس سالب
+
+322
+00:21:06,630 --> 00:21:10,090
+مالة نهاية سفر تان inverse السفر سفر يبقى هنا
+
+323
+00:21:10,090 --> 00:21:14,450
+ليهاش سفر فهذه سفر الان E أس B E أس B لما B تقول
+
+324
+00:21:14,450 --> 00:21:17,370
+لمالة نهاية E أس مالة نهاية مالة نهاية تان inverse
+
+325
+00:21:17,370 --> 00:21:19,090
+المالة نهاية باي على اتنين
+
+326
+00:21:38,010 --> 00:21:41,830
+النوع التاني من الـ improper integral برضه عندنا
+
+327
+00:21:41,830 --> 00:21:46,740
+في تلت أنواع من النوع التانيالنوع التاني هو
+
+328
+00:21:46,740 --> 00:21:50,540
+التكامل من A إلى B يعني الحدود مافيش فيها مالة
+
+329
+00:21:50,540 --> 00:21:55,480
+نهاية أو سالب مالة نهاية لكن ال F of X تبعتي مش
+
+330
+00:21:55,480 --> 00:22:01,030
+continuous and إيه ده حدود التكامل أو بينهمإما ال
+
+331
+00:22:01,030 --> 00:22:04,210
+F تبعتي continuous on A وB يعني عند ال A مش
+
+332
+00:22:04,210 --> 00:22:07,090
+continuous هي مفتوحة يبقى ال discontinuity تبعتي
+
+333
+00:22:07,090 --> 00:22:11,230
+عند ال lower bound of integration عند ال A لأن ال
+
+334
+00:22:11,230 --> 00:22:14,830
+F continuous on A وB ال B مفتوحة يعني عند ال B مش
+
+335
+00:22:14,830 --> 00:22:18,870
+continuous ال function F of X لأن النوع التالت ال
+
+336
+00:22:18,870 --> 00:22:23,300
+F تبعتي discontinuous at C وC بين ال A وBيعني
+
+337
+00:22:23,300 --> 00:22:26,220
+النقطة بين الـ A و الـ B بينهم الـ function F is
+
+338
+00:22:26,220 --> 00:22:29,980
+not continuous إذا هاي إيش التلت أنواع من النوع
+
+339
+00:22:29,980 --> 00:22:33,400
+اللي هو type 2 التلت أنواع تبعتنا إما هي
+
+340
+00:22:33,400 --> 00:22:35,680
+discontinuous from the lower bound of integration
+
+341
+00:22:35,680 --> 00:22:40,020
+في هذه الحالة بشيل A و بحط بدلها C و بحط C تقول ل
+
+342
+00:22:40,020 --> 00:22:43,400
+A من جهة اليمين الـ A طبعا لإن هنا معرفة أنها من
+
+343
+00:22:43,400 --> 00:22:47,000
+جهة اليمين إذا كانت بين الـ B is discontinuous
+
+344
+00:22:47,000 --> 00:22:50,840
+بشيل B و بحط بدلها C C تقول ل الـ B من جهة اليسار
+
+345
+00:22:50,840 --> 00:22:56,240
+طبعا الـ B هنا جاينا هيالـ right endpoint فبالتالي
+
+346
+00:22:56,240 --> 00:23:00,840
+من جهة اليسار إذا كانت الـ C هي النقطة بين الـ A
+
+347
+00:23:00,840 --> 00:23:05,160
+والـ B لازم أجزء التكامل عند النقطة اللي هي
+
+348
+00:23:05,160 --> 00:23:09,900
+discontinuity هنا بتصير هي زي B هنا زي النوع
+
+349
+00:23:09,900 --> 00:23:13,740
+التاني وهنا بتصير هي النوع الأول فبعيد تعريف كل
+
+350
+00:23:13,740 --> 00:23:17,540
+واحدة منهم على حسب هل هي من النوع الأول او التاني
+
+351
+00:23:17,540 --> 00:23:21,230
+التنتين هدولةطبعا كمان مرة إذا كان التكامل هذا
+
+352
+00:23:21,230 --> 00:23:24,490
+موجود exist فال improper integral بنقول عنه
+
+353
+00:23:24,490 --> 00:23:27,690
+convergence إذا كان التكامل تبعنا أو ال limit does
+
+354
+00:23:27,690 --> 00:23:31,090
+not exist بنقول عنه ال improper integral تبعنا die
+
+355
+00:23:31,090 --> 00:23:37,160
+vergesexample تكامل من 0 إلى 2 DX على الجذر
+
+356
+00:23:37,160 --> 00:23:41,120
+التربيهي absolute value X-1 الان بنلاحظ على ان هنا
+
+357
+00:23:41,120 --> 00:23:46,000
+المقام يساوي 0 عند X2 ساوي 1 و1 هي نقطة من 0 إلى 2
+
+358
+00:23:46,000 --> 00:23:50,000
+بين الـ 0 والـ 2 الـ 1 يبقى ال F تبعتي هذه is not
+
+359
+00:23:50,000 --> 00:23:53,180
+continuous at X2 ساوي 1 وبالتالي هذه الحالة
+
+360
+00:23:53,180 --> 00:23:57,320
+التالتة ولو بدنا فيها لازم أجزء التكامل عند النقطة
+
+361
+00:23:57,320 --> 00:24:04,410
+1 عند النقطة 1الان الواحد هي الـ improper عندي هي
+
+362
+00:24:04,410 --> 00:24:08,510
+نقطة واحد فبشيل واحد و بحط بدالها B و B تقول لواحد
+
+363
+00:24:08,510 --> 00:24:13,890
+من جهة اليسار ل DX على الجدر التربية طبعا هنا بما
+
+364
+00:24:13,890 --> 00:24:17,450
+أن التكامل من 0 إلى 1 فال absolute value هنا بينفك
+
+365
+00:24:17,450 --> 00:24:21,010
+اللي هو واحد بالثالث اللي هي ناقص X ناقص واحد يعني
+
+366
+00:24:21,010 --> 00:24:25,960
+واحد ناقص X بنفكه بهذا الشكلزائد الان التاني برضه
+
+367
+00:24:25,960 --> 00:24:29,440
+بنشيل الواحد و بنحط بدالها مثلا a أو c كلهم يعني
+
+368
+00:24:29,440 --> 00:24:33,260
+بس عشان التكاملين وجدوا في ان واحد فحطينا واحدة
+
+369
+00:24:33,260 --> 00:24:37,700
+بواحدة a a تقول واحد من جهة اليانين الان طبعا هنا
+
+370
+00:24:37,700 --> 00:24:40,520
+من واحد لاتنين ال absolute value بنفك بالموجب يعني
+
+371
+00:24:40,520 --> 00:24:44,940
+بنبقالها x ناقص واحد الان هنا قعدنا التعريف بال
+
+372
+00:24:44,940 --> 00:24:49,010
+limit و فكنا كمان ال absolute valueالان هدا بدنا
+
+373
+00:24:49,010 --> 00:24:52,510
+نكامل هدول التكاملين، نكاملهم، طبعا التحت الجذر لو
+
+374
+00:24:52,510 --> 00:24:56,290
+أخدنا U تقاضلها ناقص واحد، فحطينا هنا ناقص وهنا
+
+375
+00:24:56,290 --> 00:24:59,750
+ناقص كمان واحدة، يبقى صار هذا كأنه DU على جذر ال
+
+376
+00:24:59,750 --> 00:25:03,030
+U، DU على جذر ال U، إيش تكامله؟ اتنين، جذر ال U
+
+377
+00:25:03,220 --> 00:25:07,380
+أتنين جدر ال U من 0 إلى B والتانية نفس الشيء اتنين
+
+378
+00:25:07,380 --> 00:25:12,000
+جدر ال U من A إلى 2 وعوضنا بال B بالأول صار الجدر
+
+379
+00:25:12,000 --> 00:25:15,720
+ل واحد ناقص B والتعويض بالصفر الصفر هنا جدر ال
+
+380
+00:25:15,720 --> 00:25:19,240
+واحد يعني اتنين وهنا عوضنا بال اتنين اتنين ناقص
+
+381
+00:25:19,240 --> 00:25:22,840
+واحد واحد بيظل اتنين وبعدين عوضنا بدل X تساوي واحد
+
+382
+00:25:23,320 --> 00:25:26,120
+الان في الاخر خطوة بنا نوجد ال limit لما B تقول ل
+
+383
+00:25:26,120 --> 00:25:29,120
+واحد لان لما بي تقول ل واحد بيصير واحد ناقص واحد
+
+384
+00:25:29,120 --> 00:25:32,760
+سفر جذر السفر سفر يبقى هدف تار براح يظل عندك إياش
+
+385
+00:25:32,760 --> 00:25:36,380
+الجواب اتنين limit اتنين ناقص اتنين جذر A ناقص
+
+386
+00:25:36,380 --> 00:25:40,140
+واحد ال A تقول ل واحد واحد ناقص واحد سفر جذر السفر
+
+387
+00:25:40,140 --> 00:25:42,920
+سفر بروح بيظل إياش اتنين بيظل الجواب اتنين زي
+
+388
+00:25:42,920 --> 00:25:46,060
+الاتنين يساوي أربعة يبقى التكمل تبعنا موجود أربعة
+
+389
+00:25:46,060 --> 00:25:49,040
+فبالتالي ال integral تبعنا convergence
+
+390
+00:25:53,820 --> 00:25:58,200
+التكامل من 1 إلى 4 dx على x-1 لكل ترقية، طبعا هنا
+
+391
+00:25:58,200 --> 00:26:01,000
+بنلاحظ على أن الـ function هذه مش continuous
+
+392
+00:26:01,000 --> 00:26:04,200
+bordering الواحد، مش continuous at x فواحد، الواحد
+
+393
+00:26:04,200 --> 00:26:07,220
+تبعنا هي ال lower limit of integration، فلازم نشيل
+
+394
+00:26:07,220 --> 00:26:12,240
+الواحد و نحط بدالها a، فبصير هذه من a إلى 4، و a
+
+395
+00:26:12,240 --> 00:26:14,300
+تقول إلى 1 من جهة اليمين
+
+396
+00:26:17,900 --> 00:26:21,260
+الان بنشيل الواحد و بنحط بدالها a من واحد من a
+
+397
+00:26:21,260 --> 00:26:24,340
+الاربعة و a تقول واحد من جهة اليمين دي x على x
+
+398
+00:26:24,340 --> 00:26:29,280
+مانقس واحد لكل تربيع يساوي ال limit اللي هو واحد
+
+399
+00:26:29,280 --> 00:26:32,480
+يعني كأنها واحد على u تربيع واحد على u تربيع
+
+400
+00:26:32,480 --> 00:26:36,000
+تكاملها ناقص واحد على u من a الاربعة بنعود بالأول
+
+401
+00:26:36,000 --> 00:26:39,600
+بالاربعة اربعة ناقص واحد تلاتةو بعدين بنعوض بال
+
+402
+00:26:39,600 --> 00:26:42,980
+إيه إيه تقول ل واحد بنصير واحد ماقص واحد سفر واحد
+
+403
+00:26:42,980 --> 00:26:46,680
+على سفر طبعا من جهة اليمين السفر هنا موجب فواحد
+
+404
+00:26:46,680 --> 00:26:50,320
+على سفر من ناحية اليمين بطلع لنا ما لنهاية يعني في
+
+405
+00:26:50,320 --> 00:26:53,200
+النهاية التكامل يساوي ما لنهاية يعني التكامل تبعنا
+
+406
+00:26:53,200 --> 00:27:00,260
+by various أخر سؤال تكامل من واحد إلى إيه جدر DX
+
+407
+00:27:00,260 --> 00:27:04,650
+على X الجدر الترميعي اللي من ال Xطبعا هنا برضه
+
+408
+00:27:04,650 --> 00:27:08,090
+ايضا discontinuous عند الواحد لان الواحد صفر
+
+409
+00:27:08,090 --> 00:27:11,030
+وبالتالي المقام بيصير صفر اذا discontinuous at x
+
+410
+00:27:11,030 --> 00:27:15,090
+تساوي واحد بنروح بنعيد التكامل شير الواحد تتبدلها
+
+411
+00:27:15,090 --> 00:27:19,530
+a, a تقول واحد من جهة اليمين ل dx على x ل الجدر
+
+412
+00:27:19,530 --> 00:27:22,510
+الأن نيجي هنا على جهة عشان ما نخبطش ال limit
+
+413
+00:27:22,510 --> 00:27:26,010
+بالتكامل لو أخدنا u تساوي لن ال x, du هتساوي dx
+
+414
+00:27:26,010 --> 00:27:30,110
+على x يعني التكامل تبعنا بيصير تكامل du على جدر ال
+
+415
+00:27:30,110 --> 00:27:35,070
+uدى وعلى جدر ال U تكاملوا اتنين جدر ال U يعني اللى
+
+416
+00:27:35,070 --> 00:27:41,710
+هو اتنين الجدر التربية الى لن ال X الآن بنروح اشت
+
+417
+00:27:41,710 --> 00:27:46,250
+التكامل هذا بن .. بنحط في الود التكامل اتنين جدر
+
+418
+00:27:46,250 --> 00:27:50,390
+لن ال X من A الى E لن ال E واحد يعني بيصير اتنين و
+
+419
+00:27:50,390 --> 00:27:55,790
+بعدين ناقص اتنين لن ال A جدر لن ال A الان لما A
+
+420
+00:27:55,790 --> 00:28:00,630
+تقول لواحد بيصير لن ال واحد سفر و الجدر السفر سفر
+
+421
+00:28:00,870 --> 00:28:04,150
+إذا بيطلع عندنا الجواب اتنين يعني التكاومب تبعنا
+
+422
+00:28:04,150 --> 00:28:05,330
+Converges
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..20de1d5172f527660dd755a21dc6385d21a254a8
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2802, "start": 0.98, "end": 28.02, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا في chapter 8 techniques of integration طرق التكامل واليوم عندنا ال section الأخير في هذا ال chapter 8-7 راح نخرج الجزء الأول منه وبيحكي عن ال improper integrals يعني التكاملات المهتلة راح نشوف إيش هي هذه التكاملات ال improper integrals هي ليست طريقة أخرى من طرق التكامل ولكنها تختص بحدود التكامل", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 19446, 30767, 1211, 8315, 8978, 7187, 1649, 7512, 295, 10980, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 16070, 1829, 20498, 43242, 8315, 2423, 3541, 16247, 9778, 13546, 8978, 23758, 2423, 7187, 1649, 12, 22, 12602, 39319, 8717, 34740, 7435, 25724, 11622, 38207, 16247, 12610, 9154, 3224, 4032, 21292, 5016, 4117, 1829, 18871, 2423, 40651, 3572, 1124, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 9673, 3224, 2655, 37977, 12602, 39319, 8717, 8592, 38688, 11933, 1829, 8592, 39896, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 2423, 40651, 3572, 1124, 39896, 32239, 14851, 23032, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 9154, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 35525, 19452, 11296, 6055, 46456, 9381, 4724, 24401, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.12568204057595087, "compression_ratio": 1.8827838827838828, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 0.98, "end": 1.28, "word": "بسم", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1.28, "end": 1.38, "word": " الله", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1.38, "end": 1.68, "word": " الرحمن", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1.68, "end": 2.32, "word": " الرحيم", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 2.32, "end": 2.96, "word": " ما", "probability": 0.44580078125}, {"start": 2.96, "end": 3.32, "word": " زلنا", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 3.32, "end": 3.58, "word": " في", "probability": 0.92041015625}, {"start": 3.58, "end": 3.94, "word": " chapter", "probability": 0.485595703125}, {"start": 3.94, "end": 4.42, "word": " 8", "probability": 0.67822265625}, {"start": 4.42, "end": 4.88, "word": " techniques", "probability": 0.791015625}, {"start": 4.88, "end": 5.12, "word": " of", "probability": 0.96923828125}, {"start": 5.12, "end": 5.78, "word": " integration", "probability": 0.94677734375}, {"start": 5.78, "end": 6.22, "word": " طرق", "probability": 0.8624674479166666}, {"start": 6.22, "end": 7.0, "word": " التكامل", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 7.0, "end": 7.72, "word": " واليوم", "probability": 0.8011067708333334}, {"start": 7.72, "end": 8.02, "word": " عندنا", "probability": 0.79248046875}, {"start": 8.02, "end": 8.16, "word": " ال", "probability": 0.6435546875}, {"start": 8.16, "end": 8.42, "word": " section", "probability": 0.86865234375}, {"start": 8.42, "end": 9.02, "word": " الأخير", "probability": 0.861328125}, {"start": 9.02, "end": 9.22, "word": " في", "probability": 0.9453125}, {"start": 9.22, "end": 9.42, "word": " هذا", "probability": 0.9716796875}, {"start": 9.42, "end": 9.52, "word": " ال", "probability": 0.7939453125}, {"start": 9.52, "end": 9.86, "word": " chapter", "probability": 0.90771484375}, {"start": 9.86, "end": 10.3, "word": " 8", "probability": 0.5498046875}, {"start": 10.3, "end": 10.74, "word": "-7", "probability": 0.762451171875}, {"start": 10.74, "end": 11.36, "word": " راح", "probability": 0.652099609375}, {"start": 11.36, "end": 11.7, "word": " نخرج", "probability": 0.7743326822916666}, {"start": 11.7, "end": 12.12, "word": " الجزء", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 12.12, "end": 12.6, "word": " الأول", "probability": 0.95654296875}, {"start": 12.6, "end": 13.4, "word": " منه", "probability": 0.975341796875}, {"start": 13.4, "end": 13.92, "word": " وبيحكي", "probability": 0.91123046875}, {"start": 13.92, "end": 14.08, "word": " عن", "probability": 0.990234375}, {"start": 14.08, "end": 14.2, "word": " ال", "probability": 0.9609375}, {"start": 14.2, "end": 14.68, "word": " improper", "probability": 0.9345703125}, {"start": 14.68, "end": 15.9, "word": " integrals", "probability": 0.95263671875}, {"start": 15.9, "end": 16.22, "word": " يعني", "probability": 0.88134765625}, {"start": 16.22, "end": 17.08, "word": " التكاملات", "probability": 0.96396484375}, {"start": 17.08, "end": 17.8, "word": " المهتلة", "probability": 0.703765869140625}, {"start": 17.8, "end": 18.34, "word": " راح", "probability": 0.825927734375}, {"start": 18.34, "end": 18.6, "word": " نشوف", "probability": 0.986328125}, {"start": 18.6, "end": 18.8, "word": " إيش", "probability": 0.82470703125}, {"start": 18.8, "end": 19.06, "word": " هي", "probability": 0.716796875}, {"start": 19.06, "end": 19.3, "word": " هذه", "probability": 0.78515625}, {"start": 19.3, "end": 19.86, "word": " التكاملات", "probability": 0.98916015625}, {"start": 19.86, "end": 19.96, "word": " ال", "probability": 0.87548828125}, {"start": 19.96, "end": 20.26, "word": " improper", "probability": 0.87158203125}, {"start": 20.26, "end": 20.98, "word": " integrals", "probability": 0.972412109375}, {"start": 20.98, "end": 21.44, "word": " هي", "probability": 0.8623046875}, {"start": 21.44, "end": 21.78, "word": " ليست", "probability": 0.842041015625}, {"start": 21.78, "end": 22.14, "word": " طريقة", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 22.14, "end": 22.46, "word": " أخرى", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 22.46, "end": 22.58, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 22.58, "end": 22.84, "word": " طرق", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 22.84, "end": 23.56, "word": " التكامل", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 23.56, "end": 24.8, "word": " ولكنها", "probability": 0.9169921875}, {"start": 24.8, "end": 26.66, "word": " تختص", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 26.66, "end": 27.3, "word": " بحدود", "probability": 0.9580078125}, {"start": 27.3, "end": 28.02, "word": " التكامل", "probability": 0.9942626953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5089, "start": 28.47, "end": 50.89, "text": "الان فى عندنا نوعين من الـ Improper Integrals الـ Improper Integral of Type I اللى هو التلت بنود هدولة 1,2,3 أنواعهم تلت أنواع الان النوع الأول منها اللى هو التكامل من A إلى مال نهاية يعني إحدى حدود التكامل", "tokens": [6027, 7649, 6156, 7578, 43242, 8315, 8717, 45367, 9957, 9154, 2423, 39184, 8270, 340, 610, 23894, 1124, 2423, 39184, 8270, 340, 610, 23894, 304, 295, 15576, 286, 13672, 7578, 31439, 16712, 1211, 2655, 44945, 23328, 8032, 3215, 12610, 3660, 502, 11, 17, 11, 18, 14739, 14407, 3615, 16095, 6055, 1211, 2655, 14739, 14407, 3615, 2423, 7649, 28239, 45367, 16247, 12610, 9154, 11296, 13672, 7578, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 316, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 11933, 24401, 7578, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.24062499420510397, "compression_ratio": 1.7634408602150538, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 28.47, "end": 29.03, "word": "الان", "probability": 0.73583984375}, {"start": 29.03, "end": 29.19, "word": " فى", "probability": 0.54473876953125}, {"start": 29.19, "end": 29.35, "word": " عندنا", "probability": 0.709716796875}, {"start": 29.35, "end": 29.77, "word": " نوعين", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 29.77, "end": 30.13, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 30.13, "end": 30.41, "word": " الـ", "probability": 0.86376953125}, {"start": 30.41, "end": 30.89, "word": " Improper", "probability": 0.7486979166666666}, {"start": 30.89, "end": 31.65, "word": " Integrals", "probability": 0.735107421875}, {"start": 31.65, "end": 32.35, "word": " الـ", "probability": 0.7138671875}, {"start": 32.35, "end": 32.79, "word": " Improper", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 32.79, "end": 33.39, "word": " Integral", "probability": 0.8125}, {"start": 33.39, "end": 33.59, "word": " of", "probability": 0.9013671875}, {"start": 33.59, "end": 33.95, "word": " Type", "probability": 0.76708984375}, {"start": 33.95, "end": 34.29, "word": " I", "probability": 0.52001953125}, {"start": 34.29, "end": 38.31, "word": " اللى", "probability": 0.5557861328125}, {"start": 38.31, "end": 38.67, "word": " هو", "probability": 0.8193359375}, {"start": 38.67, "end": 41.11, "word": " التلت", "probability": 0.6875}, {"start": 41.11, "end": 41.55, "word": " بنود", "probability": 0.723388671875}, {"start": 41.55, "end": 41.99, "word": " هدولة", "probability": 0.855224609375}, {"start": 41.99, "end": 42.11, "word": " 1", "probability": 0.1988525390625}, {"start": 42.11, "end": 42.37, "word": ",2", "probability": 0.5281982421875}, {"start": 42.37, "end": 42.77, "word": ",3", "probability": 0.97802734375}, {"start": 42.77, "end": 43.41, "word": " أنواعهم", "probability": 0.86376953125}, {"start": 43.41, "end": 43.69, "word": " تلت", "probability": 0.8076985677083334}, {"start": 43.69, "end": 44.43, "word": " أنواع", "probability": 0.974609375}, {"start": 44.43, "end": 45.45, "word": " الان", "probability": 0.69775390625}, {"start": 45.45, "end": 45.71, "word": " النوع", "probability": 0.972412109375}, {"start": 45.71, "end": 46.09, "word": " الأول", "probability": 0.95849609375}, {"start": 46.09, "end": 46.67, "word": " منها", "probability": 0.9765625}, {"start": 46.67, "end": 46.97, "word": " اللى", "probability": 0.965087890625}, {"start": 46.97, "end": 47.13, "word": " هو", "probability": 0.8818359375}, {"start": 47.13, "end": 47.75, "word": " التكامل", "probability": 0.982177734375}, {"start": 47.75, "end": 47.99, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 47.99, "end": 48.19, "word": " A", "probability": 0.763671875}, {"start": 48.19, "end": 48.47, "word": " إلى", "probability": 0.87353515625}, {"start": 48.47, "end": 48.73, "word": " مال", "probability": 0.534912109375}, {"start": 48.73, "end": 49.19, "word": " نهاية", "probability": 0.7998046875}, {"start": 49.19, "end": 49.43, "word": " يعني", "probability": 0.795166015625}, {"start": 49.43, "end": 49.87, "word": " إحدى", "probability": 0.8800455729166666}, {"start": 49.87, "end": 50.21, "word": " حدود", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 50.21, "end": 50.89, "word": " التكامل", "probability": 0.990966796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7953, "start": 51.11, "end": 79.53, "text": "مالة نهاية ل F of X DX بحيث أن F of X هيكون continuous على ال interval من A إلى مالة نهاية طبعا ال A closed لأن ال A تكون continuous إلى أي نقطة بعد ال A continuous احدى حدود التكامل مالة نهاية لما نشوف احدى حدود التكامل مالة نهاية و F of X continuous من A إلى مالة نهاية لازم بالأول قبل ما نكامل و نشوف طرق التكامل لما نكامل فيها لازم نغير مالة نهاية نعيد تعريف", "tokens": [2304, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5296, 479, 295, 1783, 48817, 4724, 5016, 1829, 12984, 14739, 479, 295, 1783, 39896, 30544, 10957, 15844, 2423, 15035, 9154, 316, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 5395, 5296, 33456, 2423, 316, 6055, 30544, 10957, 30731, 36632, 8717, 47432, 3660, 39182, 2423, 316, 10957, 1975, 24401, 7578, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5296, 15042, 8717, 8592, 38688, 1975, 24401, 7578, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4032, 479, 295, 1783, 10957, 9154, 316, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5296, 31377, 2304, 20666, 10721, 12610, 12174, 36150, 19446, 8717, 4117, 10943, 1211, 4032, 8717, 8592, 38688, 23032, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 15042, 8717, 4117, 10943, 1211, 8978, 11296, 5296, 31377, 2304, 8717, 17082, 13546, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8717, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172], "avg_logprob": -0.19595126404702287, "compression_ratio": 2.3524590163934427, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-06, "words": [{"start": 51.11, "end": 51.57, "word": "مالة", "probability": 0.29364013671875}, {"start": 51.57, "end": 51.81, "word": " نهاية", "probability": 0.8846028645833334}, {"start": 51.81, "end": 51.95, "word": " ل", "probability": 0.662109375}, {"start": 51.95, "end": 52.07, "word": " F", "probability": 0.294921875}, {"start": 52.07, "end": 52.27, "word": " of", "probability": 0.2479248046875}, {"start": 52.27, "end": 52.43, "word": " X", "probability": 0.92822265625}, {"start": 52.43, "end": 52.83, "word": " DX", "probability": 0.88916015625}, {"start": 52.83, "end": 53.55, "word": " بحيث", "probability": 0.8720703125}, {"start": 53.55, "end": 53.69, "word": " أن", "probability": 0.349853515625}, {"start": 53.69, "end": 53.93, "word": " F", "probability": 0.728515625}, {"start": 53.93, "end": 54.11, "word": " of", "probability": 0.8251953125}, {"start": 54.11, "end": 54.33, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 54.33, "end": 54.85, "word": " هيكون", "probability": 0.635009765625}, {"start": 54.85, "end": 55.39, "word": " continuous", "probability": 0.78125}, {"start": 55.39, "end": 55.83, "word": " على", "probability": 0.73388671875}, {"start": 55.83, "end": 56.31, "word": " ال", "probability": 0.94921875}, {"start": 56.31, "end": 56.79, "word": " interval", "probability": 0.673828125}, {"start": 56.79, "end": 57.05, "word": " من", "probability": 0.93603515625}, {"start": 57.05, "end": 57.23, "word": " A", "probability": 0.833984375}, {"start": 57.23, "end": 57.47, "word": " إلى", "probability": 0.744140625}, {"start": 57.47, "end": 57.77, "word": " مالة", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 57.77, "end": 57.97, "word": " نهاية", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 57.97, "end": 58.31, "word": " طبعا", "probability": 0.8668212890625}, {"start": 58.31, "end": 58.41, "word": " ال", "probability": 0.69384765625}, {"start": 58.41, "end": 58.49, "word": " A", "probability": 0.88818359375}, {"start": 58.49, "end": 58.87, "word": " closed", "probability": 0.451416015625}, {"start": 58.87, "end": 59.11, "word": " لأن", "probability": 0.7236328125}, {"start": 59.11, "end": 59.33, "word": " ال", "probability": 0.77685546875}, {"start": 59.33, "end": 59.57, "word": " A", "probability": 0.95458984375}, {"start": 59.57, "end": 59.93, "word": " تكون", "probability": 0.761474609375}, {"start": 59.93, "end": 61.11, "word": " continuous", "probability": 0.525390625}, {"start": 61.11, "end": 61.89, "word": " إلى", "probability": 0.477783203125}, {"start": 61.89, "end": 62.47, "word": " أي", "probability": 0.52001953125}, {"start": 62.47, "end": 62.89, "word": " نقطة", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 62.89, "end": 63.07, "word": " بعد", "probability": 0.89599609375}, {"start": 63.07, "end": 63.25, "word": " ال", "probability": 0.9111328125}, {"start": 63.25, "end": 63.39, "word": " A", "probability": 0.9560546875}, {"start": 63.39, "end": 64.27, "word": " continuous", "probability": 0.1201171875}, {"start": 64.27, "end": 64.95, "word": " احدى", "probability": 0.773193359375}, {"start": 64.95, "end": 65.27, "word": " حدود", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 65.27, "end": 65.83, "word": " التكامل", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 65.83, "end": 66.15, "word": " مالة", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 66.15, "end": 66.37, "word": " نهاية", "probability": 0.8746744791666666}, {"start": 66.37, "end": 66.57, "word": " لما", "probability": 0.878662109375}, {"start": 66.57, "end": 66.83, "word": " نشوف", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 66.83, "end": 67.11, "word": " احدى", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 67.11, "end": 67.35, "word": " حدود", "probability": 0.98828125}, {"start": 67.35, "end": 67.95, "word": " التكامل", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 67.95, "end": 68.55, "word": " مالة", "probability": 0.95947265625}, {"start": 68.55, "end": 68.79, "word": " نهاية", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 68.79, "end": 68.91, "word": " و", "probability": 0.53369140625}, {"start": 68.91, "end": 69.15, "word": " F", "probability": 0.5078125}, {"start": 69.15, "end": 69.37, "word": " of", "probability": 0.876953125}, {"start": 69.37, "end": 69.91, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 69.91, "end": 70.49, "word": " continuous", "probability": 0.9599609375}, {"start": 70.49, "end": 70.83, "word": " من", "probability": 0.9658203125}, {"start": 70.83, "end": 70.99, "word": " A", "probability": 0.96630859375}, {"start": 70.99, "end": 71.17, "word": " إلى", "probability": 0.8935546875}, {"start": 71.17, "end": 71.41, "word": " مالة", "probability": 0.95947265625}, {"start": 71.41, "end": 71.83, "word": " نهاية", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 71.83, "end": 72.55, "word": " لازم", "probability": 0.96142578125}, {"start": 72.55, "end": 72.99, "word": " بالأول", "probability": 0.8486328125}, {"start": 72.99, "end": 73.29, "word": " قبل", "probability": 0.980224609375}, {"start": 73.29, "end": 73.43, "word": " ما", "probability": 0.8896484375}, {"start": 73.43, "end": 74.11, "word": " نكامل", "probability": 0.77667236328125}, {"start": 74.11, "end": 74.19, "word": " و", "probability": 0.9443359375}, {"start": 74.19, "end": 74.45, "word": " نشوف", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 74.45, "end": 74.73, "word": " طرق", "probability": 0.9405924479166666}, {"start": 74.73, "end": 75.19, "word": " التكامل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 75.19, "end": 75.35, "word": " لما", "probability": 0.80078125}, {"start": 75.35, "end": 75.79, "word": " نكامل", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 75.79, "end": 76.19, "word": " فيها", "probability": 0.9267578125}, {"start": 76.19, "end": 76.99, "word": " لازم", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 76.99, "end": 77.53, "word": " نغير", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 77.53, "end": 78.31, "word": " مالة", "probability": 0.7827962239583334}, {"start": 78.31, "end": 78.57, "word": " نهاية", "probability": 0.90576171875}, {"start": 78.57, "end": 78.91, "word": " نعيد", "probability": 0.87109375}, {"start": 78.91, "end": 79.53, "word": " تعريف", "probability": 0.9181315104166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 10730, "start": 79.7, "end": 107.3, "text": "التكامل حدود التكامل بنشيل مدالها بي وبنضع limit لما بي تقول إلى مالة نهاية يبقى المالة نهاية بنشيلها وبنضع مدالها بي رمز بي وبنضع limit تحته بي تقول إلى مالة نهاية يعني اعاد التعريف بهذا الشكل وبعد ذلك بنكمل بنكمل f of x وبنضع الحدود بنعوض من a إلى x من a إلى v من a إلى v وبعد ذلك تظهر malfunction في بدلة ال V", "tokens": [6027, 2655, 4117, 10943, 1211, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 8592, 26895, 3714, 3215, 6027, 11296, 4724, 1829, 46599, 1863, 11242, 3615, 4948, 5296, 15042, 4724, 1829, 6055, 39648, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 8592, 26895, 11296, 46599, 1863, 11242, 3615, 3714, 3215, 6027, 11296, 4724, 1829, 12602, 2304, 11622, 4724, 1829, 46599, 1863, 11242, 3615, 4948, 6055, 33753, 3224, 4724, 1829, 6055, 39648, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 37495, 22653, 1975, 3615, 18513, 16712, 3615, 16572, 5172, 39627, 15730, 25124, 28820, 46599, 22488, 29910, 23275, 44945, 24793, 1211, 44945, 24793, 1211, 283, 295, 2031, 46599, 1863, 11242, 3615, 21542, 3215, 23328, 44945, 3615, 2407, 11242, 9154, 257, 30731, 2031, 9154, 257, 30731, 371, 9154, 257, 30731, 371, 46599, 22488, 29910, 23275, 6055, 19913, 3224, 2288, 50229, 8978, 47525, 37977, 2423, 691], "avg_logprob": -0.31107953616550993, "compression_ratio": 2.3013100436681224, "no_speech_prob": 3.3974647521972656e-06, "words": [{"start": 79.7, "end": 80.5, "word": "التكامل", "probability": 0.7597412109375}, {"start": 80.5, "end": 80.86, "word": " حدود", "probability": 0.7499186197916666}, {"start": 80.86, "end": 81.44, "word": " التكامل", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 81.44, "end": 82.6, "word": " بنشيل", "probability": 0.5252278645833334}, {"start": 82.6, "end": 83.54, "word": " مدالها", "probability": 0.46923828125}, {"start": 83.54, "end": 83.84, "word": " بي", "probability": 0.583984375}, {"start": 83.84, "end": 84.48, "word": " وبنضع", "probability": 0.502899169921875}, {"start": 84.48, "end": 84.74, "word": " limit", "probability": 0.859375}, {"start": 84.74, "end": 85.0, "word": " لما", "probability": 0.6968994140625}, {"start": 85.0, "end": 85.2, "word": " بي", "probability": 0.75146484375}, {"start": 85.2, "end": 85.46, "word": " تقول", "probability": 0.81982421875}, {"start": 85.46, "end": 85.76, "word": " إلى", "probability": 0.341064453125}, {"start": 85.76, "end": 86.06, "word": " مالة", "probability": 0.5562337239583334}, {"start": 86.06, "end": 86.42, "word": " نهاية", "probability": 0.7301025390625}, {"start": 86.42, "end": 86.9, "word": " يبقى", "probability": 0.91259765625}, {"start": 86.9, "end": 87.22, "word": " المالة", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 87.22, "end": 87.42, "word": " نهاية", "probability": 0.94091796875}, {"start": 87.42, "end": 87.88, "word": " بنشيلها", "probability": 0.8642578125}, {"start": 87.88, "end": 88.1, "word": " وبنضع", "probability": 0.80584716796875}, {"start": 88.1, "end": 88.6, "word": " مدالها", "probability": 0.8897705078125}, {"start": 88.6, "end": 88.98, "word": " بي", "probability": 0.949951171875}, {"start": 88.98, "end": 89.44, "word": " رمز", "probability": 0.805908203125}, {"start": 89.44, "end": 90.54, "word": " بي", "probability": 0.8876953125}, {"start": 90.54, "end": 91.4, "word": " وبنضع", "probability": 0.8836669921875}, {"start": 91.4, "end": 91.86, "word": " limit", "probability": 0.64453125}, {"start": 91.86, "end": 92.4, "word": " تحته", "probability": 0.8043619791666666}, {"start": 92.4, "end": 92.66, "word": " بي", "probability": 0.912109375}, {"start": 92.66, "end": 93.02, "word": " تقول", "probability": 0.94140625}, {"start": 93.02, "end": 93.32, "word": " إلى", "probability": 0.76220703125}, {"start": 93.32, "end": 93.9, "word": " مالة", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 93.9, "end": 94.16, "word": " نهاية", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 94.16, "end": 94.28, "word": " يعني", "probability": 0.682373046875}, {"start": 94.28, "end": 94.78, "word": " اعاد", "probability": 0.7254231770833334}, {"start": 94.78, "end": 95.22, "word": " التعريف", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 95.22, "end": 95.56, "word": " بهذا", "probability": 0.940185546875}, {"start": 95.56, "end": 95.9, "word": " الشكل", "probability": 0.992919921875}, {"start": 95.9, "end": 96.18, "word": " وبعد", "probability": 0.6170654296875}, {"start": 96.18, "end": 96.32, "word": " ذلك", "probability": 0.7392578125}, {"start": 96.32, "end": 96.94, "word": " بنكمل", "probability": 0.83056640625}, {"start": 96.94, "end": 97.66, "word": " بنكمل", "probability": 0.8291015625}, {"start": 97.66, "end": 97.86, "word": " f", "probability": 0.49462890625}, {"start": 97.86, "end": 98.06, "word": " of", "probability": 0.389404296875}, {"start": 98.06, "end": 98.44, "word": " x", "probability": 0.755859375}, {"start": 98.44, "end": 99.5, "word": " وبنضع", "probability": 0.8626708984375}, {"start": 99.5, "end": 99.9, "word": " الحدود", "probability": 0.7936197916666666}, {"start": 99.9, "end": 100.48, "word": " بنعوض", "probability": 0.7001953125}, {"start": 100.48, "end": 100.68, "word": " من", "probability": 0.98095703125}, {"start": 100.68, "end": 101.0, "word": " a", "probability": 0.56689453125}, {"start": 101.0, "end": 101.22, "word": " إلى", "probability": 0.7412109375}, {"start": 101.22, "end": 101.88, "word": " x", "probability": 0.62109375}, {"start": 101.88, "end": 102.32, "word": " من", "probability": 0.9052734375}, {"start": 102.32, "end": 102.56, "word": " a", "probability": 0.939453125}, {"start": 102.56, "end": 102.74, "word": " إلى", "probability": 0.95654296875}, {"start": 102.74, "end": 103.16, "word": " v", "probability": 0.82275390625}, {"start": 103.16, "end": 103.68, "word": " من", "probability": 0.437255859375}, {"start": 103.68, "end": 103.84, "word": " a", "probability": 0.91845703125}, {"start": 103.84, "end": 103.96, "word": " إلى", "probability": 0.83642578125}, {"start": 103.96, "end": 104.2, "word": " v", "probability": 0.90087890625}, {"start": 104.2, "end": 104.6, "word": " وبعد", "probability": 0.85888671875}, {"start": 104.6, "end": 104.74, "word": " ذلك", "probability": 0.953125}, {"start": 104.74, "end": 105.3, "word": " تظهر", "probability": 0.6907958984375}, {"start": 105.3, "end": 105.64, "word": " malfunction", "probability": 0.407958984375}, {"start": 105.64, "end": 106.28, "word": " في", "probability": 0.67431640625}, {"start": 106.28, "end": 106.76, "word": " بدلة", "probability": 0.591064453125}, {"start": 106.76, "end": 107.08, "word": " ال", "probability": 0.7744140625}, {"start": 107.08, "end": 107.3, "word": " V", "probability": 0.2357177734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 13565, "start": 107.69, "end": 135.65, "text": "بنجيب ال limit لما B تقول إلى مال نهاية بأي طريقة من طرق ال limit اللي احنا أخدناها النوع التاني من ال improper integral اللي هو إذا كانت ال F continuous على ال interval من ناقص مال نهاية إلى B يعني حدود التكامل تبعتنا من سالب مال نهاية إلى B طبعا عند ال B continuous وكل النقاط اللي قبل ال B لكن حد الأدنى من حدود التكامل هو سالب مال نهاية لأن هذا التكامل بنسميه improper integral لوجود", "tokens": [3555, 1863, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 15042, 363, 6055, 4587, 12610, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 4724, 10721, 1829, 23032, 16572, 28671, 9154, 23032, 2288, 4587, 2423, 4948, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 28239, 45367, 16712, 7649, 1829, 9154, 2423, 40651, 11573, 13672, 1829, 31439, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 479, 10957, 15844, 2423, 15035, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 30731, 363, 37495, 22653, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 34268, 8315, 9154, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 30731, 363, 23032, 3555, 3615, 995, 43242, 2423, 363, 10957, 4032, 28820, 28239, 4587, 41193, 13672, 1829, 12174, 36150, 2423, 363, 44381, 11331, 3215, 16247, 3215, 1863, 7578, 9154, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 31439, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 5296, 33456, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 38251, 1829, 3224, 40651, 11573, 5296, 29245, 23328], "avg_logprob": -0.13030661070871652, "compression_ratio": 2.090909090909091, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 107.69, "end": 108.17, "word": "بنجيب", "probability": 0.8099609375}, {"start": 108.17, "end": 108.27, "word": " ال", "probability": 0.75732421875}, {"start": 108.27, "end": 108.47, "word": " limit", "probability": 0.615234375}, {"start": 108.47, "end": 108.73, "word": " لما", "probability": 0.794921875}, {"start": 108.73, "end": 108.89, "word": " B", "probability": 0.339111328125}, {"start": 108.89, "end": 109.19, "word": " تقول", "probability": 0.7317708333333334}, {"start": 109.19, "end": 109.55, "word": " إلى", "probability": 0.857421875}, {"start": 109.55, "end": 109.77, "word": " مال", "probability": 0.5721435546875}, {"start": 109.77, "end": 110.13, "word": " نهاية", "probability": 0.69189453125}, {"start": 110.13, "end": 110.45, "word": " بأي", "probability": 0.8486328125}, {"start": 110.45, "end": 110.79, "word": " طريقة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 110.79, "end": 110.93, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 110.93, "end": 111.17, "word": " طرق", "probability": 0.78466796875}, {"start": 111.17, "end": 111.33, "word": " ال", "probability": 0.92138671875}, {"start": 111.33, "end": 111.51, "word": " limit", "probability": 0.94091796875}, {"start": 111.51, "end": 111.71, "word": " اللي", "probability": 0.790771484375}, {"start": 111.71, "end": 111.93, "word": " احنا", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 111.93, "end": 112.51, "word": " أخدناها", "probability": 0.89892578125}, {"start": 112.51, "end": 114.07, "word": " النوع", "probability": 0.9541015625}, {"start": 114.07, "end": 114.53, "word": " التاني", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 114.53, "end": 114.83, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 114.83, "end": 115.15, "word": " ال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 115.15, "end": 115.63, "word": " improper", "probability": 0.77197265625}, {"start": 115.63, "end": 116.41, "word": " integral", "probability": 0.86962890625}, {"start": 116.41, "end": 117.17, "word": " اللي", "probability": 0.78466796875}, {"start": 117.17, "end": 117.35, "word": " هو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 117.35, "end": 117.57, "word": " إذا", "probability": 0.8671875}, {"start": 117.57, "end": 117.83, "word": " كانت", "probability": 0.973388671875}, {"start": 117.83, "end": 117.93, "word": " ال", "probability": 0.9345703125}, {"start": 117.93, "end": 118.05, "word": " F", "probability": 0.61962890625}, {"start": 118.05, "end": 118.67, "word": " continuous", "probability": 0.91162109375}, {"start": 118.67, "end": 119.11, "word": " على", "probability": 0.7978515625}, {"start": 119.11, "end": 119.61, "word": " ال", "probability": 0.96142578125}, {"start": 119.61, "end": 120.01, "word": " interval", "probability": 0.931640625}, {"start": 120.01, "end": 120.19, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 120.19, "end": 120.53, "word": " ناقص", "probability": 0.931640625}, {"start": 120.53, "end": 120.73, "word": " مال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 120.73, "end": 121.07, "word": " نهاية", "probability": 0.8883463541666666}, {"start": 121.07, "end": 121.25, "word": " إلى", "probability": 0.9384765625}, {"start": 121.25, "end": 121.47, "word": " B", "probability": 0.83837890625}, {"start": 121.47, "end": 122.05, "word": " يعني", "probability": 0.93701171875}, {"start": 122.05, "end": 122.37, "word": " حدود", "probability": 0.990234375}, {"start": 122.37, "end": 122.87, "word": " التكامل", "probability": 0.97900390625}, {"start": 122.87, "end": 123.71, "word": " تبعتنا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 123.71, "end": 124.01, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 124.01, "end": 124.57, "word": " سالب", "probability": 0.779052734375}, {"start": 124.57, "end": 124.77, "word": " مال", "probability": 0.93212890625}, {"start": 124.77, "end": 125.19, "word": " نهاية", "probability": 0.9599609375}, {"start": 125.19, "end": 125.43, "word": " إلى", "probability": 0.9736328125}, {"start": 125.43, "end": 125.67, "word": " B", "probability": 0.93115234375}, {"start": 125.67, "end": 126.15, "word": " طبعا", "probability": 0.928466796875}, {"start": 126.15, "end": 126.35, "word": " عند", "probability": 0.8291015625}, {"start": 126.35, "end": 126.47, "word": " ال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 126.47, "end": 126.57, "word": " B", "probability": 0.9091796875}, {"start": 126.57, "end": 127.11, "word": " continuous", "probability": 0.953125}, {"start": 127.11, "end": 127.45, "word": " وكل", "probability": 0.6767578125}, {"start": 127.45, "end": 127.85, "word": " النقاط", "probability": 0.9130859375}, {"start": 127.85, "end": 127.99, "word": " اللي", "probability": 0.975341796875}, {"start": 127.99, "end": 128.27, "word": " قبل", "probability": 0.983642578125}, {"start": 128.27, "end": 128.41, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 128.41, "end": 128.57, "word": " B", "probability": 0.8955078125}, {"start": 128.57, "end": 129.15, "word": " لكن", "probability": 0.900390625}, {"start": 129.15, "end": 129.49, "word": " حد", "probability": 0.946533203125}, {"start": 129.49, "end": 130.27, "word": " الأدنى", "probability": 0.972900390625}, {"start": 130.27, "end": 130.39, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 130.39, "end": 130.69, "word": " حدود", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 130.69, "end": 131.15, "word": " التكامل", "probability": 0.98681640625}, {"start": 131.15, "end": 131.33, "word": " هو", "probability": 0.98779296875}, {"start": 131.33, "end": 131.83, "word": " سالب", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 131.83, "end": 132.33, "word": " مال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 132.33, "end": 132.69, "word": " نهاية", "probability": 0.94384765625}, {"start": 132.69, "end": 132.93, "word": " لأن", "probability": 0.80078125}, {"start": 132.93, "end": 133.11, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 133.11, "end": 133.59, "word": " التكامل", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 133.59, "end": 134.11, "word": " بنسميه", "probability": 0.9000244140625}, {"start": 134.11, "end": 134.45, "word": " improper", "probability": 0.70556640625}, {"start": 134.45, "end": 135.05, "word": " integral", "probability": 0.87744140625}, {"start": 135.05, "end": 135.65, "word": " لوجود", "probability": 0.826171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 16394, "start": 135.94, "end": 163.94, "text": "أحدى حدود التكامل اللى هو سالب ملا نهاية لأن لازم هذا التكامل قبل ما نكامل لازم نعيد تعريفه عن طريق ال limit فبنقول ال limit من a بنشيل سالب مالها و نتطلب لها رمز و ليكن a أو أي رمز آخر a إلى b بيه طبعا معروف عدد بنفته زي ما هو و بنقول ال limit لما a تقول إلى سالب ملا نهاية و بنكامل هذا من كامل و تكامل كامل و بنعوض بحدود التكامل من a إلى b طبعا بيه عدد و ال a بتظلها الرمز", "tokens": [10721, 24401, 7578, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 7578, 31439, 8608, 6027, 3555, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 5296, 33456, 5296, 31377, 2304, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 12174, 36150, 19446, 8717, 4117, 10943, 1211, 5296, 31377, 2304, 8717, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 3224, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948, 6156, 3555, 1863, 39648, 2423, 4948, 9154, 257, 4724, 1863, 8592, 26895, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3224, 995, 4032, 8717, 2655, 9566, 46152, 5296, 11296, 12602, 2304, 11622, 4032, 32239, 19452, 257, 34051, 36632, 12602, 2304, 11622, 19753, 34740, 257, 30731, 272, 4724, 1829, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 20449, 32887, 5172, 6225, 3215, 3215, 4724, 1863, 5172, 2655, 3224, 30767, 1829, 19446, 31439, 4032, 44945, 39648, 2423, 4948, 5296, 15042, 257, 6055, 39648, 30731, 8608, 6027, 3555, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211, 23758, 9154, 9122, 10943, 1211, 4032, 6055, 4117, 10943, 1211, 9122, 10943, 1211, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 4724, 24401, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 257, 30731, 272, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 1829, 3224, 6225, 3215, 3215, 4032, 2423, 257, 39894, 19913, 1211, 11296, 34892, 2304, 11622], "avg_logprob": -0.2684585591054333, "compression_ratio": 2.265957446808511, "no_speech_prob": 2.4437904357910156e-06, "words": [{"start": 135.94, "end": 136.4, "word": "أحدى", "probability": 0.6553548177083334}, {"start": 136.4, "end": 136.7, "word": " حدود", "probability": 0.98486328125}, {"start": 136.7, "end": 137.26, "word": " التكامل", "probability": 0.977294921875}, {"start": 137.26, "end": 137.4, "word": " اللى", "probability": 0.38092041015625}, {"start": 137.4, "end": 137.58, "word": " هو", "probability": 0.798828125}, {"start": 137.58, "end": 137.96, "word": " سالب", "probability": 0.6419677734375}, {"start": 137.96, "end": 138.26, "word": " ملا", "probability": 0.44049072265625}, {"start": 138.26, "end": 138.7, "word": " نهاية", "probability": 0.8201497395833334}, {"start": 138.7, "end": 139.46, "word": " لأن", "probability": 0.363525390625}, {"start": 139.46, "end": 139.7, "word": " لازم", "probability": 0.7849934895833334}, {"start": 139.7, "end": 139.9, "word": " هذا", "probability": 0.7353515625}, {"start": 139.9, "end": 140.34, "word": " التكامل", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 140.34, "end": 140.58, "word": " قبل", "probability": 0.942626953125}, {"start": 140.58, "end": 140.7, "word": " ما", "probability": 0.66796875}, {"start": 140.7, "end": 141.24, "word": " نكامل", "probability": 0.7548828125}, {"start": 141.24, "end": 141.54, "word": " لازم", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 141.54, "end": 141.76, "word": " نعيد", "probability": 0.93359375}, {"start": 141.76, "end": 142.22, "word": " تعريفه", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 142.22, "end": 142.36, "word": " عن", "probability": 0.95458984375}, {"start": 142.36, "end": 142.7, "word": " طريق", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 142.7, "end": 142.9, "word": " ال", "probability": 0.78515625}, {"start": 142.9, "end": 143.16, "word": " limit", "probability": 0.81884765625}, {"start": 143.16, "end": 143.84, "word": " فبنقول", "probability": 0.890380859375}, {"start": 143.84, "end": 144.0, "word": " ال", "probability": 0.78662109375}, {"start": 144.0, "end": 144.24, "word": " limit", "probability": 0.9765625}, {"start": 144.24, "end": 144.58, "word": " من", "probability": 0.9658203125}, {"start": 144.58, "end": 144.96, "word": " a", "probability": 0.45751953125}, {"start": 144.96, "end": 145.46, "word": " بنشيل", "probability": 0.60015869140625}, {"start": 145.46, "end": 145.96, "word": " سالب", "probability": 0.8136393229166666}, {"start": 145.96, "end": 146.12, "word": " مالها", "probability": 0.45819091796875}, {"start": 146.12, "end": 146.18, "word": " و", "probability": 0.7197265625}, {"start": 146.18, "end": 146.34, "word": " نتطلب", "probability": 0.443878173828125}, {"start": 146.34, "end": 146.56, "word": " لها", "probability": 0.60577392578125}, {"start": 146.56, "end": 146.9, "word": " رمز", "probability": 0.9892578125}, {"start": 146.9, "end": 147.02, "word": " و", "probability": 0.57177734375}, {"start": 147.02, "end": 147.32, "word": " ليكن", "probability": 0.654052734375}, {"start": 147.32, "end": 147.64, "word": " a", "probability": 0.53515625}, {"start": 147.64, "end": 148.12, "word": " أو", "probability": 0.6044921875}, {"start": 148.12, "end": 148.32, "word": " أي", "probability": 0.6376953125}, {"start": 148.32, "end": 148.64, "word": " رمز", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 148.64, "end": 149.08, "word": " آخر", "probability": 0.7978515625}, {"start": 149.08, "end": 149.58, "word": " a", "probability": 0.60986328125}, {"start": 149.58, "end": 149.84, "word": " إلى", "probability": 0.81103515625}, {"start": 149.84, "end": 150.18, "word": " b", "probability": 0.873046875}, {"start": 150.18, "end": 150.52, "word": " بيه", "probability": 0.6114908854166666}, {"start": 150.52, "end": 150.76, "word": " طبعا", "probability": 0.958251953125}, {"start": 150.76, "end": 151.12, "word": " معروف", "probability": 0.96923828125}, {"start": 151.12, "end": 151.52, "word": " عدد", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 151.52, "end": 151.98, "word": " بنفته", "probability": 0.4896240234375}, {"start": 151.98, "end": 152.18, "word": " زي", "probability": 0.81982421875}, {"start": 152.18, "end": 152.28, "word": " ما", "probability": 0.95849609375}, {"start": 152.28, "end": 152.52, "word": " هو", "probability": 0.9853515625}, {"start": 152.52, "end": 153.22, "word": " و", "probability": 0.7568359375}, {"start": 153.22, "end": 153.68, "word": " بنقول", "probability": 0.7626953125}, {"start": 153.68, "end": 153.8, "word": " ال", "probability": 0.80419921875}, {"start": 153.8, "end": 153.98, "word": " limit", "probability": 0.98095703125}, {"start": 153.98, "end": 154.24, "word": " لما", "probability": 0.833251953125}, {"start": 154.24, "end": 154.38, "word": " a", "probability": 0.8818359375}, {"start": 154.38, "end": 154.66, "word": " تقول", "probability": 0.842529296875}, {"start": 154.66, "end": 154.9, "word": " إلى", "probability": 0.8701171875}, {"start": 154.9, "end": 155.94, "word": " سالب", "probability": 0.97900390625}, {"start": 155.94, "end": 156.4, "word": " ملا", "probability": 0.8232421875}, {"start": 156.4, "end": 157.04, "word": " نهاية", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 157.04, "end": 157.5, "word": " و", "probability": 0.70947265625}, {"start": 157.5, "end": 158.08, "word": " بنكامل", "probability": 0.8328857421875}, {"start": 158.08, "end": 158.32, "word": " هذا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 158.32, "end": 158.48, "word": " من", "probability": 0.76708984375}, {"start": 158.48, "end": 158.76, "word": " كامل", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 158.76, "end": 158.82, "word": " و", "probability": 0.7587890625}, {"start": 158.82, "end": 159.26, "word": " تكامل", "probability": 0.98193359375}, {"start": 159.26, "end": 159.76, "word": " كامل", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 159.76, "end": 159.86, "word": " و", "probability": 0.87255859375}, {"start": 159.86, "end": 160.26, "word": " بنعوض", "probability": 0.81610107421875}, {"start": 160.26, "end": 160.64, "word": " بحدود", "probability": 0.725830078125}, {"start": 160.64, "end": 161.16, "word": " التكامل", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 161.16, "end": 161.38, "word": " من", "probability": 0.97216796875}, {"start": 161.38, "end": 161.58, "word": " a", "probability": 0.9443359375}, {"start": 161.58, "end": 161.78, "word": " إلى", "probability": 0.97802734375}, {"start": 161.78, "end": 162.02, "word": " b", "probability": 0.9599609375}, {"start": 162.02, "end": 162.36, "word": " طبعا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 162.36, "end": 162.6, "word": " بيه", "probability": 0.84033203125}, {"start": 162.6, "end": 162.88, "word": " عدد", "probability": 0.9921875}, {"start": 162.88, "end": 162.98, "word": " و", "probability": 0.5439453125}, {"start": 162.98, "end": 163.08, "word": " ال", "probability": 0.896484375}, {"start": 163.08, "end": 163.12, "word": " a", "probability": 0.7626953125}, {"start": 163.12, "end": 163.56, "word": " بتظلها", "probability": 0.7315673828125}, {"start": 163.56, "end": 163.94, "word": " الرمز", "probability": 0.8963216145833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 18890, "start": 164.14, "end": 188.9, "text": "فبطلع عندنا التكامل هذا بدلالة الـ a بنجيب ال limit لما a تقول إلى سالب مال نهاية النوع التالت من أنواع التكامل ال improper integral اللي هو فدود التكامل كلها تكون من سالب مال نهاية إلى مال نهاية f of x من سالب مال نهاية يعني الحدين improper في الحدين مع كل الحدين مع كل كيهم مال نهاية وفي عندنا سالب مال نهاية", "tokens": [5172, 3555, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 47525, 1211, 6027, 3660, 2423, 39184, 257, 4724, 1863, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 15042, 257, 6055, 39648, 30731, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 28239, 45367, 16712, 6027, 2655, 9154, 14739, 14407, 3615, 16712, 4117, 10943, 1211, 2423, 40651, 11573, 13672, 1829, 31439, 6156, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 28242, 11296, 6055, 30544, 9154, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 283, 295, 2031, 9154, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 21542, 3215, 9957, 40651, 8978, 21542, 3215, 9957, 20449, 28242, 21542, 3215, 9957, 20449, 28242, 9122, 1829, 16095, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 4032, 41185, 43242, 8315, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.23796296406675269, "compression_ratio": 2.314159292035398, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 164.14, "end": 164.7, "word": "فبطلع", "probability": 0.6177734375}, {"start": 164.7, "end": 164.9, "word": " عندنا", "probability": 0.62060546875}, {"start": 164.9, "end": 165.34, "word": " التكامل", "probability": 0.934814453125}, {"start": 165.34, "end": 165.6, "word": " هذا", "probability": 0.6455078125}, {"start": 165.6, "end": 166.16, "word": " بدلالة", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 166.16, "end": 166.3, "word": " الـ", "probability": 0.3704833984375}, {"start": 166.3, "end": 166.52, "word": " a", "probability": 0.239501953125}, {"start": 166.52, "end": 167.22, "word": " بنجيب", "probability": 0.638330078125}, {"start": 167.22, "end": 167.34, "word": " ال", "probability": 0.66455078125}, {"start": 167.34, "end": 167.56, "word": " limit", "probability": 0.87890625}, {"start": 167.56, "end": 167.82, "word": " لما", "probability": 0.779052734375}, {"start": 167.82, "end": 168.0, "word": " a", "probability": 0.69873046875}, {"start": 168.0, "end": 168.32, "word": " تقول", "probability": 0.806396484375}, {"start": 168.32, "end": 168.62, "word": " إلى", "probability": 0.85498046875}, {"start": 168.62, "end": 169.46, "word": " سالب", "probability": 0.7099609375}, {"start": 169.46, "end": 169.68, "word": " مال", "probability": 0.849609375}, {"start": 169.68, "end": 170.14, "word": " نهاية", "probability": 0.7638346354166666}, {"start": 170.14, "end": 171.88, "word": " النوع", "probability": 0.9013671875}, {"start": 171.88, "end": 172.42, "word": " التالت", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 172.42, "end": 172.58, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 172.58, "end": 172.94, "word": " أنواع", "probability": 0.94287109375}, {"start": 172.94, "end": 173.52, "word": " التكامل", "probability": 0.984375}, {"start": 173.52, "end": 173.66, "word": " ال", "probability": 0.94482421875}, {"start": 173.66, "end": 174.02, "word": " improper", "probability": 0.58740234375}, {"start": 174.02, "end": 174.64, "word": " integral", "probability": 0.67822265625}, {"start": 174.64, "end": 175.06, "word": " اللي", "probability": 0.6641845703125}, {"start": 175.06, "end": 175.32, "word": " هو", "probability": 0.97802734375}, {"start": 175.32, "end": 175.76, "word": " فدود", "probability": 0.91455078125}, {"start": 175.76, "end": 176.28, "word": " التكامل", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 176.28, "end": 176.76, "word": " كلها", "probability": 0.98779296875}, {"start": 176.76, "end": 177.16, "word": " تكون", "probability": 0.7578125}, {"start": 177.16, "end": 177.3, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 177.3, "end": 177.66, "word": " سالب", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 177.66, "end": 177.86, "word": " مال", "probability": 0.948974609375}, {"start": 177.86, "end": 178.24, "word": " نهاية", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 178.24, "end": 178.52, "word": " إلى", "probability": 0.85009765625}, {"start": 178.52, "end": 179.12, "word": " مال", "probability": 0.9462890625}, {"start": 179.12, "end": 179.36, "word": " نهاية", "probability": 0.8818359375}, {"start": 179.36, "end": 179.54, "word": " f", "probability": 0.371826171875}, {"start": 179.54, "end": 179.7, "word": " of", "probability": 0.385498046875}, {"start": 179.7, "end": 180.02, "word": " x", "probability": 0.853515625}, {"start": 180.02, "end": 180.46, "word": " من", "probability": 0.9248046875}, {"start": 180.46, "end": 180.76, "word": " سالب", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 180.76, "end": 180.92, "word": " مال", "probability": 0.8212890625}, {"start": 180.92, "end": 181.0, "word": " نهاية", "probability": 0.7958984375}, {"start": 181.0, "end": 181.32, "word": " يعني", "probability": 0.623046875}, {"start": 181.32, "end": 181.96, "word": " الحدين", "probability": 0.87939453125}, {"start": 181.96, "end": 182.64, "word": " improper", "probability": 0.583984375}, {"start": 182.64, "end": 182.84, "word": " في", "probability": 0.88720703125}, {"start": 182.84, "end": 183.54, "word": " الحدين", "probability": 0.96533203125}, {"start": 183.54, "end": 183.82, "word": " مع", "probability": 0.90185546875}, {"start": 183.82, "end": 184.08, "word": " كل", "probability": 0.3037109375}, {"start": 184.08, "end": 185.2, "word": " الحدين", "probability": 0.781982421875}, {"start": 185.2, "end": 185.38, "word": " مع", "probability": 0.70458984375}, {"start": 185.38, "end": 185.62, "word": " كل", "probability": 0.98291015625}, {"start": 185.62, "end": 185.96, "word": " كيهم", "probability": 0.6560872395833334}, {"start": 185.96, "end": 186.2, "word": " مال", "probability": 0.899658203125}, {"start": 186.2, "end": 186.66, "word": " نهاية", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 186.66, "end": 187.2, "word": " وفي", "probability": 0.715087890625}, {"start": 187.2, "end": 187.48, "word": " عندنا", "probability": 0.923095703125}, {"start": 187.48, "end": 187.94, "word": " سالب", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 187.94, "end": 188.44, "word": " مال", "probability": 0.9755859375}, {"start": 188.44, "end": 188.9, "word": " نهاية", "probability": 0.94482421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 21973, "start": 190.37, "end": 219.73, "text": "في هذه الحالة لما يكون الحدين مادة نهاية و سالب مادة نهاية يعني مرتل من الحدين الحد الأدنى والحد الأعلى لازم نجزّق التكامل بالأول يبقى بنجزّق التكامل من اي نقطة معينة C C طبعا عدد بنختارها سفر، واحد، أي رقم بدناياه وليكن يعني غالبا بكون سفر لإنه أسهل بالتعويض في الآخر من سالب مادة نهاية إلى C زائد من C إلى مادة نهاية طبعا هذا تكامل improper من الحد الأدنى بإيدي تعريفه زي في النمرة واحد", "tokens": [41185, 29538, 21542, 6027, 3660, 5296, 15042, 7251, 30544, 21542, 3215, 9957, 3714, 18513, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4032, 8608, 6027, 3555, 3714, 18513, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 37495, 22653, 3714, 43500, 1211, 9154, 21542, 3215, 9957, 21542, 3215, 16247, 3215, 1863, 7578, 16070, 24401, 16247, 3615, 23942, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 11622, 11703, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 20666, 10721, 12610, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 7435, 11622, 11703, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1975, 1829, 8717, 47432, 3660, 20449, 9957, 3660, 383, 383, 23032, 3555, 3615, 995, 6225, 3215, 3215, 44945, 46456, 9640, 11296, 8608, 5172, 2288, 12399, 36764, 24401, 12399, 36632, 12602, 4587, 2304, 47525, 8315, 25528, 3224, 4032, 20292, 19452, 37495, 22653, 32771, 6027, 3555, 995, 4724, 30544, 8608, 5172, 2288, 5296, 28814, 1863, 3224, 5551, 3794, 3224, 1211, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 8978, 6024, 95, 34740, 9154, 8608, 6027, 3555, 3714, 18513, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 30731, 383, 30767, 16373, 3215, 9154, 383, 30731, 3714, 18513, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 6055, 4117, 10943, 1211, 40651, 9154, 21542, 3215, 16247, 3215, 1863, 7578, 4724, 28814, 1829, 16254, 37279, 16572, 5172, 3224, 30767, 1829, 8978, 28239, 2304, 25720, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.16277305130819672, "compression_ratio": 2.215434083601286, "no_speech_prob": 2.2649765014648438e-06, "words": [{"start": 190.37, "end": 190.57, "word": "في", "probability": 0.51416015625}, {"start": 190.57, "end": 190.75, "word": " هذه", "probability": 0.8564453125}, {"start": 190.75, "end": 191.15, "word": " الحالة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 191.15, "end": 191.33, "word": " لما", "probability": 0.6094970703125}, {"start": 191.33, "end": 191.63, "word": " يكون", "probability": 0.971435546875}, {"start": 191.63, "end": 192.47, "word": " الحدين", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 192.47, "end": 192.81, "word": " مادة", "probability": 0.6421712239583334}, {"start": 192.81, "end": 192.93, "word": " نهاية", "probability": 0.779541015625}, {"start": 192.93, "end": 193.11, "word": " و", "probability": 0.6201171875}, {"start": 193.11, "end": 193.33, "word": " سالب", "probability": 0.721923828125}, {"start": 193.33, "end": 193.51, "word": " مادة", "probability": 0.97900390625}, {"start": 193.51, "end": 193.77, "word": " نهاية", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 193.77, "end": 193.95, "word": " يعني", "probability": 0.656005859375}, {"start": 193.95, "end": 194.39, "word": " مرتل", "probability": 0.7451171875}, {"start": 194.39, "end": 194.63, "word": " من", "probability": 0.94677734375}, {"start": 194.63, "end": 195.23, "word": " الحدين", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 195.23, "end": 195.57, "word": " الحد", "probability": 0.908447265625}, {"start": 195.57, "end": 195.89, "word": " الأدنى", "probability": 0.9677734375}, {"start": 195.89, "end": 196.27, "word": " والحد", "probability": 0.66162109375}, {"start": 196.27, "end": 196.69, "word": " الأعلى", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 196.69, "end": 197.35, "word": " لازم", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 197.35, "end": 197.79, "word": " نجزّق", "probability": 0.776611328125}, {"start": 197.79, "end": 198.31, "word": " التكامل", "probability": 0.97265625}, {"start": 198.31, "end": 198.83, "word": " بالأول", "probability": 0.95849609375}, {"start": 198.83, "end": 199.33, "word": " يبقى", "probability": 0.952392578125}, {"start": 199.33, "end": 199.71, "word": " بنجزّق", "probability": 0.862939453125}, {"start": 199.71, "end": 200.17, "word": " التكامل", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 200.17, "end": 200.35, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 200.35, "end": 200.49, "word": " اي", "probability": 0.672607421875}, {"start": 200.49, "end": 200.77, "word": " نقطة", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 200.77, "end": 201.31, "word": " معينة", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 201.31, "end": 201.53, "word": " C", "probability": 0.4794921875}, {"start": 201.53, "end": 202.17, "word": " C", "probability": 0.32373046875}, {"start": 202.17, "end": 202.49, "word": " طبعا", "probability": 0.9425048828125}, {"start": 202.49, "end": 202.81, "word": " عدد", "probability": 0.9431966145833334}, {"start": 202.81, "end": 203.37, "word": " بنختارها", "probability": 0.8966064453125}, {"start": 203.37, "end": 203.89, "word": " سفر،", "probability": 0.6556396484375}, {"start": 203.89, "end": 204.35, "word": " واحد،", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 204.35, "end": 204.51, "word": " أي", "probability": 0.60302734375}, {"start": 204.51, "end": 204.93, "word": " رقم", "probability": 0.9970703125}, {"start": 204.93, "end": 205.93, "word": " بدناياه", "probability": 0.72637939453125}, {"start": 205.93, "end": 206.45, "word": " وليكن", "probability": 0.708251953125}, {"start": 206.45, "end": 207.01, "word": " يعني", "probability": 0.8447265625}, {"start": 207.01, "end": 207.37, "word": " غالبا", "probability": 0.990234375}, {"start": 207.37, "end": 207.65, "word": " بكون", "probability": 0.717529296875}, {"start": 207.65, "end": 208.61, "word": " سفر", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 208.61, "end": 209.13, "word": " لإنه", "probability": 0.84368896484375}, {"start": 209.13, "end": 209.47, "word": " أسهل", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 209.47, "end": 210.03, "word": " بالتعويض", "probability": 0.903515625}, {"start": 210.03, "end": 210.19, "word": " في", "probability": 0.9091796875}, {"start": 210.19, "end": 210.65, "word": " الآخر", "probability": 0.9619140625}, {"start": 210.65, "end": 211.13, "word": " من", "probability": 0.97216796875}, {"start": 211.13, "end": 211.45, "word": " سالب", "probability": 0.87939453125}, {"start": 211.45, "end": 211.57, "word": " مادة", "probability": 0.8670247395833334}, {"start": 211.57, "end": 211.63, "word": " نهاية", "probability": 0.9505615234375}, {"start": 211.63, "end": 211.97, "word": " إلى", "probability": 0.916015625}, {"start": 211.97, "end": 212.25, "word": " C", "probability": 0.931640625}, {"start": 212.25, "end": 212.65, "word": " زائد", "probability": 0.865234375}, {"start": 212.65, "end": 212.81, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 212.81, "end": 212.97, "word": " C", "probability": 0.95703125}, {"start": 212.97, "end": 213.25, "word": " إلى", "probability": 0.92431640625}, {"start": 213.25, "end": 213.61, "word": " مادة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 213.61, "end": 213.99, "word": " نهاية", "probability": 0.962158203125}, {"start": 213.99, "end": 214.55, "word": " طبعا", "probability": 0.968505859375}, {"start": 214.55, "end": 214.95, "word": " هذا", "probability": 0.900390625}, {"start": 214.95, "end": 215.59, "word": " تكامل", "probability": 0.98095703125}, {"start": 215.59, "end": 215.97, "word": " improper", "probability": 0.63623046875}, {"start": 215.97, "end": 216.27, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 216.27, "end": 216.61, "word": " الحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 216.61, "end": 217.05, "word": " الأدنى", "probability": 0.993896484375}, {"start": 217.05, "end": 217.43, "word": " بإيدي", "probability": 0.60009765625}, {"start": 217.43, "end": 217.93, "word": " تعريفه", "probability": 0.97021484375}, {"start": 217.93, "end": 218.23, "word": " زي", "probability": 0.82470703125}, {"start": 218.23, "end": 218.49, "word": " في", "probability": 0.66796875}, {"start": 218.49, "end": 219.37, "word": " النمرة", "probability": 0.7176106770833334}, {"start": 219.37, "end": 219.73, "word": " واحد", "probability": 0.836181640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 23414, "start": 220.2, "end": 234.14, "text": "نمر اتنين عكور و التكامل التاني مرتل من الأعلى من الحد الأعلى بنعيد تعريفه زي ما فيه رقم واحد و بنكمل الترفق الجهتين و بنطلع الجواب", "tokens": [1863, 29973, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 4117, 13063, 4032, 16712, 4117, 10943, 1211, 16712, 7649, 1829, 3714, 43500, 1211, 9154, 16247, 3615, 23942, 9154, 21542, 3215, 16247, 3615, 23942, 44945, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 3224, 30767, 1829, 19446, 8978, 3224, 12602, 4587, 2304, 36764, 24401, 4032, 44945, 24793, 1211, 16712, 28480, 4587, 25724, 3224, 2655, 9957, 4032, 44945, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555], "avg_logprob": -0.2217817177523428, "compression_ratio": 1.7686567164179106, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 220.2, "end": 220.92, "word": "نمر", "probability": 0.33489990234375}, {"start": 220.92, "end": 221.22, "word": " اتنين", "probability": 0.8265380859375}, {"start": 221.22, "end": 221.58, "word": " عكور", "probability": 0.4955240885416667}, {"start": 221.58, "end": 222.16, "word": " و", "probability": 0.41015625}, {"start": 222.16, "end": 223.0, "word": " التكامل", "probability": 0.881103515625}, {"start": 223.0, "end": 223.34, "word": " التاني", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 223.34, "end": 223.74, "word": " مرتل", "probability": 0.6236979166666666}, {"start": 223.74, "end": 223.98, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 223.98, "end": 225.04, "word": " الأعلى", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 225.04, "end": 225.3, "word": " من", "probability": 0.59033203125}, {"start": 225.3, "end": 225.62, "word": " الحد", "probability": 0.9453125}, {"start": 225.62, "end": 225.98, "word": " الأعلى", "probability": 0.95166015625}, {"start": 225.98, "end": 226.36, "word": " بنعيد", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 226.36, "end": 226.94, "word": " تعريفه", "probability": 0.9197998046875}, {"start": 226.94, "end": 227.46, "word": " زي", "probability": 0.876220703125}, {"start": 227.46, "end": 227.58, "word": " ما", "probability": 0.98291015625}, {"start": 227.58, "end": 228.02, "word": " فيه", "probability": 0.7978515625}, {"start": 228.02, "end": 228.46, "word": " رقم", "probability": 0.9892578125}, {"start": 228.46, "end": 228.94, "word": " واحد", "probability": 0.966552734375}, {"start": 228.94, "end": 229.4, "word": " و", "probability": 0.55126953125}, {"start": 229.4, "end": 230.4, "word": " بنكمل", "probability": 0.85986328125}, {"start": 230.4, "end": 230.9, "word": " الترفق", "probability": 0.708251953125}, {"start": 230.9, "end": 231.68, "word": " الجهتين", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 231.68, "end": 233.1, "word": " و", "probability": 0.90087890625}, {"start": 233.1, "end": 233.72, "word": " بنطلع", "probability": 0.927001953125}, {"start": 233.72, "end": 234.14, "word": " الجواب", "probability": 0.9431966145833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 25667, "start": 234.39, "end": 256.67, "text": "الان طبعا هذا التكامل لما يكون التكاملات فيها او ال improper improper يعني مقتلة سواء مال نهاية او سالمة نهاية او من التنتين الان في الجواب في الآخر ممكن انا اعوض لما اعوض اجيب ال limit في المال نهاية نجيب ال limit يطلع ال limit هذا does not exist يبقى التكاملات ال improper integrants بما انها limit بما انها limit في النهاية", "tokens": [6027, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 15042, 7251, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 8978, 11296, 1975, 2407, 2423, 40651, 40651, 37495, 22653, 3714, 38149, 37977, 8608, 2407, 16606, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 1975, 2407, 8608, 45340, 3660, 8717, 11296, 10632, 1975, 2407, 9154, 16712, 29399, 9957, 2423, 7649, 8978, 25724, 14407, 3555, 8978, 6024, 95, 34740, 3714, 43020, 1975, 8315, 1975, 3615, 2407, 11242, 5296, 15042, 1975, 3615, 2407, 11242, 1975, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 8978, 9673, 6027, 8717, 11296, 10632, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 7251, 9566, 1211, 3615, 2423, 4948, 23758, 775, 406, 2514, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 2423, 40651, 3572, 1719, 4724, 15042, 16472, 11296, 4948, 4724, 15042, 16472, 11296, 4948, 8978, 28239, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.15356810279746555, "compression_ratio": 2.1757322175732217, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 234.39, "end": 234.93, "word": "الان", "probability": 0.64111328125}, {"start": 234.93, "end": 235.69, "word": " طبعا", "probability": 0.8515625}, {"start": 235.69, "end": 235.89, "word": " هذا", "probability": 0.6328125}, {"start": 235.89, "end": 236.43, "word": " التكامل", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 236.43, "end": 236.63, "word": " لما", "probability": 0.8076171875}, {"start": 236.63, "end": 236.95, "word": " يكون", "probability": 0.9873046875}, {"start": 236.95, "end": 237.91, "word": " التكاملات", "probability": 0.97880859375}, {"start": 237.91, "end": 238.49, "word": " فيها", "probability": 0.940673828125}, {"start": 238.49, "end": 238.89, "word": " او", "probability": 0.78857421875}, {"start": 238.89, "end": 239.09, "word": " ال", "probability": 0.8916015625}, {"start": 239.09, "end": 239.67, "word": " improper", "probability": 0.411376953125}, {"start": 239.67, "end": 240.35, "word": " improper", "probability": 0.311767578125}, {"start": 240.35, "end": 240.65, "word": " يعني", "probability": 0.88720703125}, {"start": 240.65, "end": 241.25, "word": " مقتلة", "probability": 0.74755859375}, {"start": 241.25, "end": 241.85, "word": " سواء", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 241.85, "end": 242.09, "word": " مال", "probability": 0.916015625}, {"start": 242.09, "end": 242.41, "word": " نهاية", "probability": 0.7449544270833334}, {"start": 242.41, "end": 242.63, "word": " او", "probability": 0.79736328125}, {"start": 242.63, "end": 242.99, "word": " سالمة", "probability": 0.7379557291666666}, {"start": 242.99, "end": 243.09, "word": " نهاية", "probability": 0.8240559895833334}, {"start": 243.09, "end": 243.27, "word": " او", "probability": 0.96044921875}, {"start": 243.27, "end": 243.39, "word": " من", "probability": 0.81103515625}, {"start": 243.39, "end": 243.93, "word": " التنتين", "probability": 0.7443033854166666}, {"start": 243.93, "end": 244.65, "word": " الان", "probability": 0.7010498046875}, {"start": 244.65, "end": 244.75, "word": " في", "probability": 0.92578125}, {"start": 244.75, "end": 245.15, "word": " الجواب", "probability": 0.88037109375}, {"start": 245.15, "end": 245.27, "word": " في", "probability": 0.869140625}, {"start": 245.27, "end": 245.65, "word": " الآخر", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 245.65, "end": 246.01, "word": " ممكن", "probability": 0.9609375}, {"start": 246.01, "end": 246.25, "word": " انا", "probability": 0.91162109375}, {"start": 246.25, "end": 246.63, "word": " اعوض", "probability": 0.8148193359375}, {"start": 246.63, "end": 246.85, "word": " لما", "probability": 0.872802734375}, {"start": 246.85, "end": 247.17, "word": " اعوض", "probability": 0.9085693359375}, {"start": 247.17, "end": 247.49, "word": " اجيب", "probability": 0.95849609375}, {"start": 247.49, "end": 247.59, "word": " ال", "probability": 0.76806640625}, {"start": 247.59, "end": 247.79, "word": " limit", "probability": 0.97607421875}, {"start": 247.79, "end": 247.95, "word": " في", "probability": 0.919921875}, {"start": 247.95, "end": 248.15, "word": " المال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 248.15, "end": 248.49, "word": " نهاية", "probability": 0.7996419270833334}, {"start": 248.49, "end": 248.83, "word": " نجيب", "probability": 0.87091064453125}, {"start": 248.83, "end": 248.95, "word": " ال", "probability": 0.91845703125}, {"start": 248.95, "end": 249.19, "word": " limit", "probability": 0.9765625}, {"start": 249.19, "end": 249.83, "word": " يطلع", "probability": 0.97607421875}, {"start": 249.83, "end": 249.91, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 249.91, "end": 250.05, "word": " limit", "probability": 0.974609375}, {"start": 250.05, "end": 250.27, "word": " هذا", "probability": 0.919921875}, {"start": 250.27, "end": 250.47, "word": " does", "probability": 0.78857421875}, {"start": 250.47, "end": 250.69, "word": " not", "probability": 0.96337890625}, {"start": 250.69, "end": 251.11, "word": " exist", "probability": 0.94580078125}, {"start": 251.11, "end": 251.83, "word": " يبقى", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 251.83, "end": 252.73, "word": " التكاملات", "probability": 0.9859375}, {"start": 252.73, "end": 252.95, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 252.95, "end": 253.33, "word": " improper", "probability": 0.91357421875}, {"start": 253.33, "end": 254.05, "word": " integrants", "probability": 0.712890625}, {"start": 254.05, "end": 254.29, "word": " بما", "probability": 0.9560546875}, {"start": 254.29, "end": 254.51, "word": " انها", "probability": 0.8642578125}, {"start": 254.51, "end": 254.99, "word": " limit", "probability": 0.9814453125}, {"start": 254.99, "end": 255.59, "word": " بما", "probability": 0.939453125}, {"start": 255.59, "end": 255.83, "word": " انها", "probability": 0.9619140625}, {"start": 255.83, "end": 256.05, "word": " limit", "probability": 0.990234375}, {"start": 256.05, "end": 256.19, "word": " في", "probability": 0.8935546875}, {"start": 256.19, "end": 256.67, "word": " النهاية", "probability": 0.9503580729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 27349, "start": 257.49, "end": 273.49, "text": "فبالتالي ممكن ال limit تكون does not exist يعني يطلع نتيجة ال limit مثلا المهلة النهائية أو سارة المهلة النهائية أو كده يعني ال limit لهذا الجواب اللي هنا does not exist وبالتالي في هذه الحالة بتقول هذا التكامل غير موجود وإذا كان طلع ال limit", "tokens": [5172, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 3714, 43020, 2423, 4948, 6055, 30544, 775, 406, 2514, 37495, 22653, 7251, 9566, 1211, 3615, 8717, 31371, 7435, 3660, 2423, 4948, 50113, 15040, 9673, 3224, 37977, 28239, 3224, 16373, 10632, 34051, 8608, 9640, 3660, 9673, 3224, 37977, 28239, 3224, 16373, 10632, 34051, 9122, 3215, 3224, 37495, 22653, 2423, 4948, 46740, 15730, 25724, 14407, 3555, 13672, 1829, 34105, 775, 406, 2514, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 39894, 39648, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 4032, 28814, 15730, 25961, 23032, 1211, 3615, 2423, 4948], "avg_logprob": -0.19323979637452535, "compression_ratio": 1.9554455445544554, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 257.49, "end": 258.01, "word": "فبالتالي", "probability": 0.8490397135416666}, {"start": 258.01, "end": 258.53, "word": " ممكن", "probability": 0.79833984375}, {"start": 258.53, "end": 258.93, "word": " ال", "probability": 0.16845703125}, {"start": 258.93, "end": 259.21, "word": " limit", "probability": 0.6650390625}, {"start": 259.21, "end": 259.53, "word": " تكون", "probability": 0.837646484375}, {"start": 259.53, "end": 259.71, "word": " does", "probability": 0.43505859375}, {"start": 259.71, "end": 260.01, "word": " not", "probability": 0.962890625}, {"start": 260.01, "end": 260.49, "word": " exist", "probability": 0.974609375}, {"start": 260.49, "end": 260.79, "word": " يعني", "probability": 0.755859375}, {"start": 260.79, "end": 261.23, "word": " يطلع", "probability": 0.95458984375}, {"start": 261.23, "end": 261.83, "word": " نتيجة", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 261.83, "end": 261.97, "word": " ال", "probability": 0.6748046875}, {"start": 261.97, "end": 262.23, "word": " limit", "probability": 0.970703125}, {"start": 262.23, "end": 263.25, "word": " مثلا", "probability": 0.89794921875}, {"start": 263.25, "end": 263.49, "word": " المهلة", "probability": 0.5052083333333334}, {"start": 263.49, "end": 263.71, "word": " النهائية", "probability": 0.72076416015625}, {"start": 263.71, "end": 263.81, "word": " أو", "probability": 0.71484375}, {"start": 263.81, "end": 264.03, "word": " سارة", "probability": 0.4159342447916667}, {"start": 264.03, "end": 264.19, "word": " المهلة", "probability": 0.9736328125}, {"start": 264.19, "end": 264.63, "word": " النهائية", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 264.63, "end": 264.75, "word": " أو", "probability": 0.77197265625}, {"start": 264.75, "end": 265.01, "word": " كده", "probability": 0.8831380208333334}, {"start": 265.01, "end": 265.21, "word": " يعني", "probability": 0.79638671875}, {"start": 265.21, "end": 265.33, "word": " ال", "probability": 0.56884765625}, {"start": 265.33, "end": 265.53, "word": " limit", "probability": 0.982421875}, {"start": 265.53, "end": 266.17, "word": " لهذا", "probability": 0.904052734375}, {"start": 266.17, "end": 266.91, "word": " الجواب", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 266.91, "end": 267.01, "word": " اللي", "probability": 0.896484375}, {"start": 267.01, "end": 267.19, "word": " هنا", "probability": 0.9296875}, {"start": 267.19, "end": 267.41, "word": " does", "probability": 0.76611328125}, {"start": 267.41, "end": 267.61, "word": " not", "probability": 0.9677734375}, {"start": 267.61, "end": 268.03, "word": " exist", "probability": 0.97705078125}, {"start": 268.03, "end": 268.79, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 268.79, "end": 269.01, "word": " في", "probability": 0.9365234375}, {"start": 269.01, "end": 269.21, "word": " هذه", "probability": 0.9580078125}, {"start": 269.21, "end": 269.51, "word": " الحالة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 269.51, "end": 269.75, "word": " بتقول", "probability": 0.905517578125}, {"start": 269.75, "end": 269.93, "word": " هذا", "probability": 0.81103515625}, {"start": 269.93, "end": 270.39, "word": " التكامل", "probability": 0.974609375}, {"start": 270.39, "end": 270.71, "word": " غير", "probability": 0.994384765625}, {"start": 270.71, "end": 271.39, "word": " موجود", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 271.39, "end": 272.59, "word": " وإذا", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 272.59, "end": 272.81, "word": " كان", "probability": 0.97900390625}, {"start": 272.81, "end": 273.07, "word": " طلع", "probability": 0.9392903645833334}, {"start": 273.07, "end": 273.21, "word": " ال", "probability": 0.95947265625}, {"start": 273.21, "end": 273.49, "word": " limit", "probability": 0.9716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 30185, "start": 274.23, "end": 301.85, "text": "اللي قيمة عددية معينة يعني exist بنقول هذا التكامل موجود، إيش يعني موجود وغير موجود؟ موجود الـ improper integral تبعي موجود، بتكون التكامل يعني بنقول الـimproper integral converges يعني متقارب، يعني موجود، يعني exist وإذا كان ال limit لقيمة الـimproper integral غير موجودة في هذه كان limit fails to exist، في هذه الحالة بنسمي الـimproper integral diverges", "tokens": [6027, 20292, 12174, 32640, 3660, 6225, 3215, 3215, 10632, 20449, 9957, 3660, 37495, 22653, 2514, 44945, 39648, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 29245, 23328, 12399, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 3714, 29245, 23328, 4032, 17082, 13546, 3714, 29245, 23328, 22807, 3714, 29245, 23328, 2423, 39184, 40651, 11573, 6055, 3555, 3615, 1829, 3714, 29245, 23328, 12399, 39894, 30544, 16712, 4117, 10943, 1211, 37495, 22653, 44945, 39648, 2423, 39184, 332, 4318, 610, 11573, 9652, 2880, 37495, 22653, 44650, 4587, 9640, 3555, 12399, 37495, 22653, 3714, 29245, 23328, 12399, 37495, 22653, 2514, 4032, 28814, 15730, 25961, 2423, 4948, 5296, 4587, 32640, 3660, 2423, 39184, 332, 4318, 610, 11573, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 29538, 25961, 4948, 18199, 281, 2514, 12399, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 44945, 38251, 1829, 2423, 39184, 332, 4318, 610, 11573, 18558, 2880], "avg_logprob": -0.26003649286980174, "compression_ratio": 2.1991869918699187, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 274.23, "end": 274.47, "word": "اللي", "probability": 0.182586669921875}, {"start": 274.47, "end": 274.91, "word": " قيمة", "probability": 0.7691243489583334}, {"start": 274.91, "end": 275.29, "word": " عددية", "probability": 0.953125}, {"start": 275.29, "end": 275.81, "word": " معينة", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 275.81, "end": 275.97, "word": " يعني", "probability": 0.705078125}, {"start": 275.97, "end": 276.37, "word": " exist", "probability": 0.465576171875}, {"start": 276.37, "end": 277.11, "word": " بنقول", "probability": 0.61981201171875}, {"start": 277.11, "end": 277.29, "word": " هذا", "probability": 0.70654296875}, {"start": 277.29, "end": 277.79, "word": " التكامل", "probability": 0.97705078125}, {"start": 277.79, "end": 278.27, "word": " موجود،", "probability": 0.783203125}, {"start": 278.27, "end": 278.45, "word": " إيش", "probability": 0.7647298177083334}, {"start": 278.45, "end": 278.65, "word": " يعني", "probability": 0.97265625}, {"start": 278.65, "end": 278.97, "word": " موجود", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 278.97, "end": 279.21, "word": " وغير", "probability": 0.8380533854166666}, {"start": 279.21, "end": 280.01, "word": " موجود؟", "probability": 0.923583984375}, {"start": 280.01, "end": 280.39, "word": " موجود", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 280.39, "end": 280.63, "word": " الـ", "probability": 0.6143798828125}, {"start": 280.63, "end": 280.89, "word": " improper", "probability": 0.34765625}, {"start": 280.89, "end": 281.33, "word": " integral", "probability": 0.86474609375}, {"start": 281.33, "end": 281.73, "word": " تبعي", "probability": 0.8829345703125}, {"start": 281.73, "end": 282.11, "word": " موجود،", "probability": 0.8875732421875}, {"start": 282.11, "end": 282.47, "word": " بتكون", "probability": 0.683349609375}, {"start": 282.47, "end": 282.97, "word": " التكامل", "probability": 0.9912109375}, {"start": 282.97, "end": 283.25, "word": " يعني", "probability": 0.66650390625}, {"start": 283.25, "end": 283.57, "word": " بنقول", "probability": 0.82958984375}, {"start": 283.57, "end": 284.07, "word": " الـimproper", "probability": 0.81943359375}, {"start": 284.07, "end": 284.55, "word": " integral", "probability": 0.81396484375}, {"start": 284.55, "end": 285.41, "word": " converges", "probability": 0.86328125}, {"start": 285.41, "end": 287.37, "word": " يعني", "probability": 0.6243896484375}, {"start": 287.37, "end": 288.43, "word": " متقارب،", "probability": 0.816552734375}, {"start": 288.43, "end": 288.63, "word": " يعني", "probability": 0.913818359375}, {"start": 288.63, "end": 290.79, "word": " موجود،", "probability": 0.8668212890625}, {"start": 290.79, "end": 290.97, "word": " يعني", "probability": 0.809326171875}, {"start": 290.97, "end": 291.39, "word": " exist", "probability": 0.87890625}, {"start": 291.39, "end": 292.47, "word": " وإذا", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 292.47, "end": 292.79, "word": " كان", "probability": 0.9951171875}, {"start": 292.79, "end": 292.99, "word": " ال", "probability": 0.556640625}, {"start": 292.99, "end": 293.27, "word": " limit", "probability": 0.5263671875}, {"start": 293.27, "end": 294.19, "word": " لقيمة", "probability": 0.84259033203125}, {"start": 294.19, "end": 294.73, "word": " الـimproper", "probability": 0.84521484375}, {"start": 294.73, "end": 295.17, "word": " integral", "probability": 0.8837890625}, {"start": 295.17, "end": 295.59, "word": " غير", "probability": 0.992919921875}, {"start": 295.59, "end": 296.21, "word": " موجودة", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 296.21, "end": 296.59, "word": " في", "probability": 0.2890625}, {"start": 296.59, "end": 296.93, "word": " هذه", "probability": 0.9072265625}, {"start": 296.93, "end": 297.17, "word": " كان", "probability": 0.634765625}, {"start": 297.17, "end": 297.39, "word": " limit", "probability": 0.78173828125}, {"start": 297.39, "end": 297.71, "word": " fails", "probability": 0.787109375}, {"start": 297.71, "end": 297.87, "word": " to", "probability": 0.978515625}, {"start": 297.87, "end": 298.37, "word": " exist،", "probability": 0.71923828125}, {"start": 298.37, "end": 298.45, "word": " في", "probability": 0.806640625}, {"start": 298.45, "end": 298.61, "word": " هذه", "probability": 0.71337890625}, {"start": 298.61, "end": 298.87, "word": " الحالة", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 298.87, "end": 299.55, "word": " بنسمي", "probability": 0.7611490885416666}, {"start": 299.55, "end": 300.07, "word": " الـimproper", "probability": 0.9556640625}, {"start": 300.07, "end": 300.53, "word": " integral", "probability": 0.85009765625}, {"start": 300.53, "end": 301.85, "word": " diverges", "probability": 0.71435546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 32370, "start": 304.07, "end": 323.71, "text": "معناها حرفيا لكن هي ان ال limit هذا غير موجود او التكامل تبعي غير موجود، ملهوش قيمة، قيمته غير معرفة، فبنقوله إيه؟ Diverges إذا كان التكامل تبعي موجود، بنسميه تكامل تبعي Converges وإذا كان ال integral limit غير موجود، بنسميه integral Diverges", "tokens": [2304, 3615, 8315, 11296, 11331, 28480, 25528, 44381, 39896, 16472, 2423, 4948, 23758, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 1975, 2407, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 12399, 3714, 43761, 2407, 8592, 12174, 32640, 3660, 12399, 12174, 32640, 47395, 32771, 13546, 20449, 28480, 3660, 12399, 6156, 3555, 1863, 39648, 3224, 11933, 1829, 3224, 22807, 413, 1837, 2880, 11933, 15730, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 3714, 29245, 23328, 12399, 44945, 38251, 1829, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 2656, 331, 2880, 4032, 28814, 15730, 25961, 2423, 11573, 4948, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 12399, 44945, 38251, 1829, 3224, 11573, 413, 1837, 2880], "avg_logprob": -0.28505435352740083, "compression_ratio": 1.9898477157360406, "no_speech_prob": 4.291534423828125e-06, "words": [{"start": 304.07, "end": 304.57, "word": "معناها", "probability": 0.7828369140625}, {"start": 304.57, "end": 305.05, "word": " حرفيا", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 305.05, "end": 305.29, "word": " لكن", "probability": 0.3408203125}, {"start": 305.29, "end": 305.67, "word": " هي", "probability": 0.8115234375}, {"start": 305.67, "end": 306.27, "word": " ان", "probability": 0.484375}, {"start": 306.27, "end": 306.53, "word": " ال", "probability": 0.334716796875}, {"start": 306.53, "end": 306.75, "word": " limit", "probability": 0.6572265625}, {"start": 306.75, "end": 306.95, "word": " هذا", "probability": 0.6826171875}, {"start": 306.95, "end": 307.15, "word": " غير", "probability": 0.984619140625}, {"start": 307.15, "end": 307.45, "word": " موجود", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 307.45, "end": 307.61, "word": " او", "probability": 0.7447509765625}, {"start": 307.61, "end": 308.05, "word": " التكامل", "probability": 0.95654296875}, {"start": 308.05, "end": 308.35, "word": " تبعي", "probability": 0.718231201171875}, {"start": 308.35, "end": 308.55, "word": " غير", "probability": 0.99462890625}, {"start": 308.55, "end": 309.27, "word": " موجود،", "probability": 0.8223876953125}, {"start": 309.27, "end": 309.67, "word": " ملهوش", "probability": 0.71502685546875}, {"start": 309.67, "end": 310.29, "word": " قيمة،", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 310.29, "end": 310.65, "word": " قيمته", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 310.65, "end": 310.91, "word": " غير", "probability": 0.997314453125}, {"start": 310.91, "end": 311.79, "word": " معرفة،", "probability": 0.8865966796875}, {"start": 311.79, "end": 312.41, "word": " فبنقوله", "probability": 0.75439453125}, {"start": 312.41, "end": 312.67, "word": " إيه؟", "probability": 0.494354248046875}, {"start": 312.67, "end": 313.41, "word": " Diverges", "probability": 0.6434733072916666}, {"start": 313.41, "end": 313.99, "word": " إذا", "probability": 0.735107421875}, {"start": 313.99, "end": 314.37, "word": " كان", "probability": 0.84228515625}, {"start": 314.37, "end": 314.85, "word": " التكامل", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 314.85, "end": 315.17, "word": " تبعي", "probability": 0.8697509765625}, {"start": 315.17, "end": 315.87, "word": " موجود،", "probability": 0.91650390625}, {"start": 315.87, "end": 316.47, "word": " بنسميه", "probability": 0.867919921875}, {"start": 316.47, "end": 316.89, "word": " تكامل", "probability": 0.923095703125}, {"start": 316.89, "end": 317.13, "word": " تبعي", "probability": 0.79449462890625}, {"start": 317.13, "end": 317.85, "word": " Converges", "probability": 0.7325846354166666}, {"start": 317.85, "end": 318.41, "word": " وإذا", "probability": 0.8553059895833334}, {"start": 318.41, "end": 318.69, "word": " كان", "probability": 0.97412109375}, {"start": 318.69, "end": 318.79, "word": " ال", "probability": 0.630859375}, {"start": 318.79, "end": 319.11, "word": " integral", "probability": 0.242431640625}, {"start": 319.11, "end": 320.05, "word": " limit", "probability": 0.178955078125}, {"start": 320.05, "end": 320.51, "word": " غير", "probability": 0.978271484375}, {"start": 320.51, "end": 321.01, "word": " موجود،", "probability": 0.9322509765625}, {"start": 321.01, "end": 321.45, "word": " بنسميه", "probability": 0.77166748046875}, {"start": 321.45, "end": 322.15, "word": " integral", "probability": 0.2420654296875}, {"start": 322.15, "end": 323.71, "word": " Diverges", "probability": 0.830078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 34784, "start": 324.76, "end": 347.84, "text": "نشوف الأمثلة على هذا النوع من الـ improper integral is the area under the curve 1 ساول إن ال X على X تربيع from X تساوي 1 إلى ما لان هي finite هل المساحة هذه finite يعني ما تطلعش infinite وبالتالي يعني exist if so إذا كانت finite what is its value قديش قيمة هذه القيلة", "tokens": [1863, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 15844, 23758, 28239, 45367, 9154, 2423, 39184, 40651, 11573, 307, 264, 1859, 833, 264, 7605, 502, 8608, 995, 12610, 36145, 2423, 1783, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 490, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 30731, 19446, 5296, 7649, 39896, 19362, 8032, 1211, 9673, 3794, 39319, 3660, 29538, 19362, 37495, 22653, 19446, 6055, 9566, 1211, 3615, 8592, 13785, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 37495, 22653, 2514, 498, 370, 11933, 15730, 25961, 2655, 19362, 437, 307, 1080, 2158, 12174, 16254, 8592, 12174, 32640, 3660, 29538, 25062, 26895, 3660], "avg_logprob": -0.279605255628887, "compression_ratio": 1.565040650406504, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 324.76, "end": 325.14, "word": "نشوف", "probability": 0.79296875}, {"start": 325.14, "end": 325.64, "word": " الأمثلة", "probability": 0.978759765625}, {"start": 325.64, "end": 325.88, "word": " على", "probability": 0.8583984375}, {"start": 325.88, "end": 326.12, "word": " هذا", "probability": 0.9013671875}, {"start": 326.12, "end": 326.52, "word": " النوع", "probability": 0.98779296875}, {"start": 326.52, "end": 326.84, "word": " من", "probability": 0.970703125}, {"start": 326.84, "end": 327.34, "word": " الـ", "probability": 0.87109375}, {"start": 327.34, "end": 327.64, "word": " improper", "probability": 0.173583984375}, {"start": 327.64, "end": 328.32, "word": " integral", "probability": 0.87646484375}, {"start": 328.32, "end": 328.92, "word": " is", "probability": 0.342041015625}, {"start": 328.92, "end": 329.12, "word": " the", "probability": 0.88330078125}, {"start": 329.12, "end": 329.42, "word": " area", "probability": 0.8515625}, {"start": 329.42, "end": 329.74, "word": " under", "probability": 0.84326171875}, {"start": 329.74, "end": 330.02, "word": " the", "probability": 0.83544921875}, {"start": 330.02, "end": 330.18, "word": " curve", "probability": 0.86083984375}, {"start": 330.18, "end": 330.42, "word": " 1", "probability": 0.55224609375}, {"start": 330.42, "end": 330.76, "word": " ساول", "probability": 0.52783203125}, {"start": 330.76, "end": 330.92, "word": " إن", "probability": 0.2626953125}, {"start": 330.92, "end": 331.04, "word": " ال", "probability": 0.67333984375}, {"start": 331.04, "end": 331.2, "word": " X", "probability": 0.466552734375}, {"start": 331.2, "end": 331.34, "word": " على", "probability": 0.73876953125}, {"start": 331.34, "end": 331.58, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 331.58, "end": 331.98, "word": " تربيع", "probability": 0.75054931640625}, {"start": 331.98, "end": 332.2, "word": " from", "probability": 0.83837890625}, {"start": 332.2, "end": 332.46, "word": " X", "probability": 0.9677734375}, {"start": 332.46, "end": 332.8, "word": " تساوي", "probability": 0.52764892578125}, {"start": 332.8, "end": 333.0, "word": " 1", "probability": 0.77783203125}, {"start": 333.0, "end": 333.26, "word": " إلى", "probability": 0.9453125}, {"start": 333.26, "end": 333.46, "word": " ما", "probability": 0.73486328125}, {"start": 333.46, "end": 333.64, "word": " لان", "probability": 0.78759765625}, {"start": 333.64, "end": 333.78, "word": " هي", "probability": 0.6708984375}, {"start": 333.78, "end": 334.3, "word": " finite", "probability": 0.97119140625}, {"start": 334.3, "end": 335.22, "word": " هل", "probability": 0.7314453125}, {"start": 335.22, "end": 336.78, "word": " المساحة", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 336.78, "end": 337.02, "word": " هذه", "probability": 0.62158203125}, {"start": 337.02, "end": 337.4, "word": " finite", "probability": 0.9873046875}, {"start": 337.4, "end": 338.16, "word": " يعني", "probability": 0.6845703125}, {"start": 338.16, "end": 338.26, "word": " ما", "probability": 0.72265625}, {"start": 338.26, "end": 338.72, "word": " تطلعش", "probability": 0.86279296875}, {"start": 338.72, "end": 339.16, "word": " infinite", "probability": 0.748046875}, {"start": 339.16, "end": 339.94, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88369140625}, {"start": 339.94, "end": 340.14, "word": " يعني", "probability": 0.810791015625}, {"start": 340.14, "end": 340.8, "word": " exist", "probability": 0.6884765625}, {"start": 340.8, "end": 341.24, "word": " if", "probability": 0.7685546875}, {"start": 341.24, "end": 341.58, "word": " so", "probability": 0.89501953125}, {"start": 341.58, "end": 341.88, "word": " إذا", "probability": 0.9208984375}, {"start": 341.88, "end": 343.32, "word": " كانت", "probability": 0.960693359375}, {"start": 343.32, "end": 343.6, "word": " finite", "probability": 0.66845703125}, {"start": 343.6, "end": 344.04, "word": " what", "probability": 0.76611328125}, {"start": 344.04, "end": 344.68, "word": " is", "probability": 0.94580078125}, {"start": 344.68, "end": 345.02, "word": " its", "probability": 0.8447265625}, {"start": 345.02, "end": 345.54, "word": " value", "probability": 0.97900390625}, {"start": 345.54, "end": 346.18, "word": " قديش", "probability": 0.5970052083333334}, {"start": 346.18, "end": 346.66, "word": " قيمة", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 346.66, "end": 347.42, "word": " هذه", "probability": 0.8984375}, {"start": 347.42, "end": 347.84, "word": " القيلة", "probability": 0.60693359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 37681, "start": 348.15, "end": 376.81, "text": "الان بالقانون الـ Area اللى هو عبارة عن التكامل ل F of X DX التكامل أعطينا من 1 إلى ما لنهاية للن X على X تربية DX الآن قلنا قبل ما نكامل و نطلع التكامل كيف طريقة تكامله لازم بالأول نعيد تعريف التكامل بطريقة ال limit فال limit من 1 بنشيل ما لها و بنحط رمز وليكن بيه و ال limit لما بيه تقول إلى ما لنهاية للن X على X تربية DX الآن هلاقيتها بالكامل هذا ال limit هذه بنضلها", "tokens": [6027, 7649, 20666, 4587, 7649, 11536, 2423, 39184, 19405, 13672, 7578, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 479, 295, 1783, 48817, 16712, 4117, 10943, 1211, 5551, 3615, 9566, 1829, 8315, 9154, 502, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 5296, 1211, 1863, 1783, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 48817, 6024, 48506, 12174, 1211, 8315, 12174, 36150, 19446, 8717, 4117, 10943, 1211, 4032, 8717, 9566, 1211, 3615, 16712, 4117, 10943, 1211, 9122, 33911, 23032, 16572, 28671, 6055, 4117, 10943, 43761, 5296, 31377, 2304, 20666, 10721, 12610, 8717, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 16712, 4117, 10943, 1211, 4724, 9566, 16572, 28671, 2423, 4948, 6156, 6027, 4948, 9154, 502, 44945, 8592, 26895, 19446, 5296, 11296, 4032, 44945, 5016, 9566, 12602, 2304, 11622, 4032, 20292, 19452, 4724, 1829, 3224, 4032, 2423, 4948, 5296, 15042, 4724, 1829, 3224, 6055, 39648, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 5296, 1211, 1863, 1783, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 48817, 6024, 48506, 8032, 15040, 4587, 36081, 11296, 20666, 4117, 10943, 1211, 23758, 2423, 4948, 29538, 44945, 11242, 1211, 11296], "avg_logprob": -0.2487499911444528, "compression_ratio": 2.198581560283688, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 348.15, "end": 348.55, "word": "الان", "probability": 0.69580078125}, {"start": 348.55, "end": 349.75, "word": " بالقانون", "probability": 0.882568359375}, {"start": 349.75, "end": 349.95, "word": " الـ", "probability": 0.63525390625}, {"start": 349.95, "end": 350.23, "word": " Area", "probability": 0.237060546875}, {"start": 350.23, "end": 350.45, "word": " اللى", "probability": 0.627197265625}, {"start": 350.45, "end": 350.57, "word": " هو", "probability": 0.82666015625}, {"start": 350.57, "end": 350.79, "word": " عبارة", "probability": 0.86865234375}, {"start": 350.79, "end": 350.91, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 350.91, "end": 351.43, "word": " التكامل", "probability": 0.9696044921875}, {"start": 351.43, "end": 351.57, "word": " ل", "probability": 0.79541015625}, {"start": 351.57, "end": 351.67, "word": " F", "probability": 0.30029296875}, {"start": 351.67, "end": 351.83, "word": " of", "probability": 0.41162109375}, {"start": 351.83, "end": 352.03, "word": " X", "probability": 0.89404296875}, {"start": 352.03, "end": 352.39, "word": " DX", "probability": 0.85302734375}, {"start": 352.39, "end": 353.09, "word": " التكامل", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 353.09, "end": 353.55, "word": " أعطينا", "probability": 0.65130615234375}, {"start": 353.55, "end": 353.67, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 353.67, "end": 353.91, "word": " 1", "probability": 0.63232421875}, {"start": 353.91, "end": 354.15, "word": " إلى", "probability": 0.88330078125}, {"start": 354.15, "end": 354.31, "word": " ما", "probability": 0.6552734375}, {"start": 354.31, "end": 354.87, "word": " لنهاية", "probability": 0.8316650390625}, {"start": 354.87, "end": 355.61, "word": " للن", "probability": 0.68359375}, {"start": 355.61, "end": 355.91, "word": " X", "probability": 0.493896484375}, {"start": 355.91, "end": 356.13, "word": " على", "probability": 0.74365234375}, {"start": 356.13, "end": 356.39, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 356.39, "end": 356.75, "word": " تربية", "probability": 0.6290690104166666}, {"start": 356.75, "end": 357.27, "word": " DX", "probability": 0.98779296875}, {"start": 357.27, "end": 358.85, "word": " الآن", "probability": 0.569091796875}, {"start": 358.85, "end": 359.05, "word": " قلنا", "probability": 0.8172200520833334}, {"start": 359.05, "end": 359.31, "word": " قبل", "probability": 0.926513671875}, {"start": 359.31, "end": 359.45, "word": " ما", "probability": 0.60009765625}, {"start": 359.45, "end": 359.85, "word": " نكامل", "probability": 0.79248046875}, {"start": 359.85, "end": 359.91, "word": " و", "probability": 0.9482421875}, {"start": 359.91, "end": 360.31, "word": " نطلع", "probability": 0.8009033203125}, {"start": 360.31, "end": 360.85, "word": " التكامل", "probability": 0.976318359375}, {"start": 360.85, "end": 361.09, "word": " كيف", "probability": 0.84228515625}, {"start": 361.09, "end": 361.47, "word": " طريقة", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 361.47, "end": 362.09, "word": " تكامله", "probability": 0.968505859375}, {"start": 362.09, "end": 362.75, "word": " لازم", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 362.75, "end": 363.19, "word": " بالأول", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 363.19, "end": 363.61, "word": " نعيد", "probability": 0.8779296875}, {"start": 363.61, "end": 364.05, "word": " تعريف", "probability": 0.9912109375}, {"start": 364.05, "end": 364.63, "word": " التكامل", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 364.63, "end": 365.33, "word": " بطريقة", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 365.33, "end": 365.63, "word": " ال", "probability": 0.7685546875}, {"start": 365.63, "end": 366.19, "word": " limit", "probability": 0.818359375}, {"start": 366.19, "end": 366.39, "word": " فال", "probability": 0.72412109375}, {"start": 366.39, "end": 366.57, "word": " limit", "probability": 0.93994140625}, {"start": 366.57, "end": 366.75, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 366.75, "end": 367.01, "word": " 1", "probability": 0.89501953125}, {"start": 367.01, "end": 367.41, "word": " بنشيل", "probability": 0.7859700520833334}, {"start": 367.41, "end": 367.61, "word": " ما", "probability": 0.5390625}, {"start": 367.61, "end": 367.79, "word": " لها", "probability": 0.852294921875}, {"start": 367.79, "end": 367.91, "word": " و", "probability": 0.5205078125}, {"start": 367.91, "end": 368.13, "word": " بنحط", "probability": 0.73095703125}, {"start": 368.13, "end": 368.45, "word": " رمز", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 368.45, "end": 368.87, "word": " وليكن", "probability": 0.5899251302083334}, {"start": 368.87, "end": 369.77, "word": " بيه", "probability": 0.6796875}, {"start": 369.77, "end": 369.91, "word": " و", "probability": 0.71826171875}, {"start": 369.91, "end": 369.95, "word": " ال", "probability": 0.300537109375}, {"start": 369.95, "end": 370.11, "word": " limit", "probability": 0.97216796875}, {"start": 370.11, "end": 370.31, "word": " لما", "probability": 0.83984375}, {"start": 370.31, "end": 370.49, "word": " بيه", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 370.49, "end": 370.73, "word": " تقول", "probability": 0.94970703125}, {"start": 370.73, "end": 370.91, "word": " إلى", "probability": 0.9404296875}, {"start": 370.91, "end": 371.09, "word": " ما", "probability": 0.9140625}, {"start": 371.09, "end": 371.53, "word": " لنهاية", "probability": 0.931396484375}, {"start": 371.53, "end": 371.87, "word": " للن", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 371.87, "end": 372.17, "word": " X", "probability": 0.89013671875}, {"start": 372.17, "end": 372.45, "word": " على", "probability": 0.90625}, {"start": 372.45, "end": 373.09, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 373.09, "end": 373.51, "word": " تربية", "probability": 0.95068359375}, {"start": 373.51, "end": 374.07, "word": " DX", "probability": 0.99609375}, {"start": 374.07, "end": 374.59, "word": " الآن", "probability": 0.733642578125}, {"start": 374.59, "end": 374.95, "word": " هلاقيتها", "probability": 0.669091796875}, {"start": 374.95, "end": 375.39, "word": " بالكامل", "probability": 0.9658203125}, {"start": 375.39, "end": 375.67, "word": " هذا", "probability": 0.37939453125}, {"start": 375.67, "end": 375.93, "word": " ال", "probability": 0.84423828125}, {"start": 375.93, "end": 376.19, "word": " limit", "probability": 0.9501953125}, {"start": 376.19, "end": 376.41, "word": " هذه", "probability": 0.275146484375}, {"start": 376.41, "end": 376.81, "word": " بنضلها", "probability": 0.69677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 40666, "start": 377.88, "end": 406.66, "text": "بننزل limit و بعدين إيهاش بنيجي إيهاش بنكمل التكامل لإن ال X على X تربيع طبعا هي لإن ال X و X تربيع في المقام فبدنا نكملها by parts بناخد U تساوي لإن ال X دي V هي ساوي واحد على X تربيع بنفاضل ال U واحد على X و ال V تكاملها سالب واحد على X الآن إيش بيصير التكامل يساوي U في V لإن ال X ناقص لإن ال X على X ناقص تكامل هدف هذا هدف هذا هو ناقص واحد على X تربيع", "tokens": [3555, 1863, 1863, 11622, 1211, 4948, 4032, 39182, 9957, 11933, 1829, 3224, 33599, 44945, 1829, 7435, 1829, 11933, 1829, 3224, 33599, 44945, 24793, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 4032, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 9673, 4587, 10943, 6156, 44510, 8315, 8717, 24793, 1211, 11296, 538, 3166, 4724, 1863, 47283, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 11778, 1829, 691, 39896, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 624, 36764, 24401, 15844, 1783, 4032, 2423, 691, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 15844, 1783, 6024, 48506, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 8978, 691, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 28814, 1863, 2423, 1783, 15844, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 4117, 10943, 1211, 8032, 3215, 5172, 23758, 8032, 3215, 5172, 23758, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.2255651537091174, "compression_ratio": 2.38, "no_speech_prob": 1.4901161193847656e-06, "words": [{"start": 377.88, "end": 378.36, "word": "بننزل", "probability": 0.677392578125}, {"start": 378.36, "end": 378.58, "word": " limit", "probability": 0.8330078125}, {"start": 378.58, "end": 378.7, "word": " و", "probability": 0.5703125}, {"start": 378.7, "end": 378.98, "word": " بعدين", "probability": 0.827880859375}, {"start": 378.98, "end": 379.2, "word": " إيهاش", "probability": 0.52685546875}, {"start": 379.2, "end": 379.52, "word": " بنيجي", "probability": 0.867431640625}, {"start": 379.52, "end": 379.72, "word": " إيهاش", "probability": 0.943359375}, {"start": 379.72, "end": 380.3, "word": " بنكمل", "probability": 0.7765299479166666}, {"start": 380.3, "end": 381.38, "word": " التكامل", "probability": 0.75335693359375}, {"start": 381.38, "end": 381.6, "word": " لإن", "probability": 0.81689453125}, {"start": 381.6, "end": 381.74, "word": " ال", "probability": 0.6337890625}, {"start": 381.74, "end": 381.88, "word": " X", "probability": 0.59521484375}, {"start": 381.88, "end": 382.04, "word": " على", "probability": 0.7998046875}, {"start": 382.04, "end": 382.28, "word": " X", "probability": 0.9677734375}, {"start": 382.28, "end": 382.7, "word": " تربيع", "probability": 0.7625732421875}, {"start": 382.7, "end": 383.0, "word": " طبعا", "probability": 0.84466552734375}, {"start": 383.0, "end": 383.22, "word": " هي", "probability": 0.4521484375}, {"start": 383.22, "end": 383.48, "word": " لإن", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 383.48, "end": 383.64, "word": " ال", "probability": 0.56982421875}, {"start": 383.64, "end": 383.84, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 383.84, "end": 383.98, "word": " و", "probability": 0.81298828125}, {"start": 383.98, "end": 384.14, "word": " X", "probability": 0.85791015625}, {"start": 384.14, "end": 384.64, "word": " تربيع", "probability": 0.9326171875}, {"start": 384.64, "end": 384.78, "word": " في", "probability": 0.6220703125}, {"start": 384.78, "end": 385.28, "word": " المقام", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 385.28, "end": 386.14, "word": " فبدنا", "probability": 0.7284342447916666}, {"start": 386.14, "end": 386.7, "word": " نكملها", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 386.7, "end": 387.66, "word": " by", "probability": 0.243896484375}, {"start": 387.66, "end": 388.3, "word": " parts", "probability": 0.92578125}, {"start": 388.3, "end": 389.06, "word": " بناخد", "probability": 0.619873046875}, {"start": 389.06, "end": 389.16, "word": " U", "probability": 0.79931640625}, {"start": 389.16, "end": 389.56, "word": " تساوي", "probability": 0.81884765625}, {"start": 389.56, "end": 389.78, "word": " لإن", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 389.78, "end": 389.92, "word": " ال", "probability": 0.426513671875}, {"start": 389.92, "end": 390.08, "word": " X", "probability": 0.912109375}, {"start": 390.08, "end": 390.26, "word": " دي", "probability": 0.54449462890625}, {"start": 390.26, "end": 390.42, "word": " V", "probability": 0.6953125}, {"start": 390.42, "end": 390.62, "word": " هي", "probability": 0.301513671875}, {"start": 390.62, "end": 390.82, "word": " ساوي", "probability": 0.6619466145833334}, {"start": 390.82, "end": 391.04, "word": " واحد", "probability": 0.716064453125}, {"start": 391.04, "end": 391.2, "word": " على", "probability": 0.755859375}, {"start": 391.2, "end": 391.4, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 391.4, "end": 391.84, "word": " تربيع", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 391.84, "end": 392.8, "word": " بنفاضل", "probability": 0.8050537109375}, {"start": 392.8, "end": 392.94, "word": " ال", "probability": 0.89697265625}, {"start": 392.94, "end": 393.2, "word": " U", "probability": 0.91796875}, {"start": 393.2, "end": 393.62, "word": " واحد", "probability": 0.89599609375}, {"start": 393.62, "end": 393.76, "word": " على", "probability": 0.87744140625}, {"start": 393.76, "end": 394.04, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 394.04, "end": 394.3, "word": " و", "probability": 0.7763671875}, {"start": 394.3, "end": 394.44, "word": " ال", "probability": 0.3740234375}, {"start": 394.44, "end": 394.56, "word": " V", "probability": 0.95947265625}, {"start": 394.56, "end": 395.2, "word": " تكاملها", "probability": 0.934375}, {"start": 395.2, "end": 395.84, "word": " سالب", "probability": 0.8028971354166666}, {"start": 395.84, "end": 396.26, "word": " واحد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 396.26, "end": 396.72, "word": " على", "probability": 0.9091796875}, {"start": 396.72, "end": 397.2, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 397.2, "end": 397.82, "word": " الآن", "probability": 0.58984375}, {"start": 397.82, "end": 397.98, "word": " إيش", "probability": 0.83349609375}, {"start": 397.98, "end": 398.32, "word": " بيصير", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 398.32, "end": 399.62, "word": " التكامل", "probability": 0.946533203125}, {"start": 399.62, "end": 399.98, "word": " يساوي", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 399.98, "end": 400.2, "word": " U", "probability": 0.70361328125}, {"start": 400.2, "end": 400.34, "word": " في", "probability": 0.85107421875}, {"start": 400.34, "end": 400.58, "word": " V", "probability": 0.9765625}, {"start": 400.58, "end": 400.96, "word": " لإن", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 400.96, "end": 401.1, "word": " ال", "probability": 0.6025390625}, {"start": 401.1, "end": 401.3, "word": " X", "probability": 0.97119140625}, {"start": 401.3, "end": 401.72, "word": " ناقص", "probability": 0.972900390625}, {"start": 401.72, "end": 401.92, "word": " لإن", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 401.92, "end": 402.04, "word": " ال", "probability": 0.74609375}, {"start": 402.04, "end": 402.18, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 402.18, "end": 402.34, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 402.34, "end": 402.66, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 402.66, "end": 403.26, "word": " ناقص", "probability": 0.98388671875}, {"start": 403.26, "end": 403.72, "word": " تكامل", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 403.72, "end": 404.04, "word": " هدف", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 404.04, "end": 404.34, "word": " هذا", "probability": 0.33056640625}, {"start": 404.34, "end": 404.94, "word": " هدف", "probability": 0.8330078125}, {"start": 404.94, "end": 405.12, "word": " هذا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 405.12, "end": 405.26, "word": " هو", "probability": 0.488037109375}, {"start": 405.26, "end": 405.62, "word": " ناقص", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 405.62, "end": 405.9, "word": " واحد", "probability": 0.97021484375}, {"start": 405.9, "end": 406.04, "word": " على", "probability": 0.9228515625}, {"start": 406.04, "end": 406.24, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 406.24, "end": 406.66, "word": " تربيع", "probability": 0.94189453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 42465, "start": 407.09, "end": 424.65, "text": "نقص 1 على X تربية إذا التكامل من 1 إلى B التكامل هذا من 1 إلى B وفيه ناقص التكامل وفيه ناقص هنا بيصير إجزاء التكامل ل 1 على X تربية DX 1 على X تربية تتكاملها ناقص 1 على X", "tokens": [1863, 4587, 9381, 502, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 11933, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 30731, 363, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 9154, 502, 30731, 363, 4032, 41185, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 41185, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 34105, 4724, 1829, 9381, 13546, 11933, 7435, 11622, 16606, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 502, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 48817, 502, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 15844, 1783], "avg_logprob": -0.265086200730554, "compression_ratio": 2.183206106870229, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 407.09, "end": 407.61, "word": "نقص", "probability": 0.6067708333333334}, {"start": 407.61, "end": 407.85, "word": " 1", "probability": 0.6884765625}, {"start": 407.85, "end": 408.09, "word": " على", "probability": 0.311279296875}, {"start": 408.09, "end": 408.35, "word": " X", "probability": 0.49267578125}, {"start": 408.35, "end": 409.21, "word": " تربية", "probability": 0.7521158854166666}, {"start": 409.21, "end": 410.71, "word": " إذا", "probability": 0.5992431640625}, {"start": 410.71, "end": 411.41, "word": " التكامل", "probability": 0.937255859375}, {"start": 411.41, "end": 411.85, "word": " من", "probability": 0.91650390625}, {"start": 411.85, "end": 412.17, "word": " 1", "probability": 0.859375}, {"start": 412.17, "end": 412.85, "word": " إلى", "probability": 0.8896484375}, {"start": 412.85, "end": 413.19, "word": " B", "probability": 0.74755859375}, {"start": 413.19, "end": 414.71, "word": " التكامل", "probability": 0.761810302734375}, {"start": 414.71, "end": 414.87, "word": " هذا", "probability": 0.60986328125}, {"start": 414.87, "end": 414.99, "word": " من", "probability": 0.348388671875}, {"start": 414.99, "end": 415.21, "word": " 1", "probability": 0.38037109375}, {"start": 415.21, "end": 416.11, "word": " إلى", "probability": 0.9453125}, {"start": 416.11, "end": 416.43, "word": " B", "probability": 0.93212890625}, {"start": 416.43, "end": 417.11, "word": " وفيه", "probability": 0.402099609375}, {"start": 417.11, "end": 417.53, "word": " ناقص", "probability": 0.9344482421875}, {"start": 417.53, "end": 418.05, "word": " التكامل", "probability": 0.9561767578125}, {"start": 418.05, "end": 418.29, "word": " وفيه", "probability": 0.74560546875}, {"start": 418.29, "end": 418.61, "word": " ناقص", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 418.61, "end": 418.81, "word": " هنا", "probability": 0.953125}, {"start": 418.81, "end": 419.15, "word": " بيصير", "probability": 0.7044677734375}, {"start": 419.15, "end": 419.61, "word": " إجزاء", "probability": 0.831787109375}, {"start": 419.61, "end": 420.65, "word": " التكامل", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 420.65, "end": 420.81, "word": " ل", "probability": 0.53369140625}, {"start": 420.81, "end": 420.99, "word": " 1", "probability": 0.62255859375}, {"start": 420.99, "end": 421.21, "word": " على", "probability": 0.84130859375}, {"start": 421.21, "end": 421.41, "word": " X", "probability": 0.98193359375}, {"start": 421.41, "end": 421.69, "word": " تربية", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 421.69, "end": 422.11, "word": " DX", "probability": 0.6435546875}, {"start": 422.11, "end": 422.37, "word": " 1", "probability": 0.71484375}, {"start": 422.37, "end": 422.57, "word": " على", "probability": 0.87548828125}, {"start": 422.57, "end": 422.75, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 422.75, "end": 423.09, "word": " تربية", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 423.09, "end": 423.61, "word": " تتكاملها", "probability": 0.7717692057291666}, {"start": 423.61, "end": 423.95, "word": " ناقص", "probability": 0.980712890625}, {"start": 423.95, "end": 424.17, "word": " 1", "probability": 0.9560546875}, {"start": 424.17, "end": 424.35, "word": " على", "probability": 0.92333984375}, {"start": 424.35, "end": 424.65, "word": " X", "probability": 0.99462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 44580, "start": 426.12, "end": 445.8, "text": "هنا عوضنا لإن ال B ناقص للواحد اللي هي سفر على B وهي ناقص واحد على X برضه هنا عوضنا ناقص واحد على B في ناقص بتصير زائد تعويض بالواحد اللي هو واحد في النهاية طلع معنا التعويض لهذا الشكل الآن بدنا نوجد آخر إشي بدنا نوجد limit لما B تقول إلى", "tokens": [3224, 8315, 6225, 2407, 11242, 8315, 5296, 28814, 1863, 2423, 363, 8717, 995, 4587, 9381, 24976, 14407, 24401, 13672, 1829, 39896, 8608, 5172, 2288, 15844, 363, 37037, 1829, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 1783, 4724, 43042, 3224, 34105, 6225, 2407, 11242, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 363, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 39894, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 37279, 45865, 11242, 20666, 14407, 24401, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 8978, 28239, 11296, 10632, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 16712, 3615, 45865, 11242, 46740, 15730, 25124, 28820, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 19753, 34740, 11933, 8592, 1829, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 4948, 5296, 15042, 363, 6055, 39648, 30731], "avg_logprob": -0.24232220033119464, "compression_ratio": 2.024390243902439, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-06, "words": [{"start": 426.12, "end": 426.76, "word": "هنا", "probability": 0.376220703125}, {"start": 426.76, "end": 427.38, "word": " عوضنا", "probability": 0.8968505859375}, {"start": 427.38, "end": 427.74, "word": " لإن", "probability": 0.6958821614583334}, {"start": 427.74, "end": 427.88, "word": " ال", "probability": 0.32421875}, {"start": 427.88, "end": 428.06, "word": " B", "probability": 0.12890625}, {"start": 428.06, "end": 428.66, "word": " ناقص", "probability": 0.859130859375}, {"start": 428.66, "end": 429.82, "word": " للواحد", "probability": 0.4683430989583333}, {"start": 429.82, "end": 429.94, "word": " اللي", "probability": 0.608154296875}, {"start": 429.94, "end": 430.08, "word": " هي", "probability": 0.7060546875}, {"start": 430.08, "end": 430.52, "word": " سفر", "probability": 0.7665201822916666}, {"start": 430.52, "end": 431.06, "word": " على", "probability": 0.7607421875}, {"start": 431.06, "end": 431.42, "word": " B", "probability": 0.51708984375}, {"start": 431.42, "end": 432.22, "word": " وهي", "probability": 0.83984375}, {"start": 432.22, "end": 432.54, "word": " ناقص", "probability": 0.97802734375}, {"start": 432.54, "end": 432.86, "word": " واحد", "probability": 0.972900390625}, {"start": 432.86, "end": 433.02, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 433.02, "end": 433.32, "word": " X", "probability": 0.919921875}, {"start": 433.32, "end": 433.64, "word": " برضه", "probability": 0.8011881510416666}, {"start": 433.64, "end": 433.8, "word": " هنا", "probability": 0.77001953125}, {"start": 433.8, "end": 434.26, "word": " عوضنا", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 434.26, "end": 434.58, "word": " ناقص", "probability": 0.97216796875}, {"start": 434.58, "end": 434.86, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 434.86, "end": 435.06, "word": " على", "probability": 0.88916015625}, {"start": 435.06, "end": 435.4, "word": " B", "probability": 0.80859375}, {"start": 435.4, "end": 437.28, "word": " في", "probability": 0.63134765625}, {"start": 437.28, "end": 437.64, "word": " ناقص", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 437.64, "end": 438.0, "word": " بتصير", "probability": 0.6260579427083334}, {"start": 438.0, "end": 438.46, "word": " زائد", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 438.46, "end": 438.88, "word": " تعويض", "probability": 0.77783203125}, {"start": 438.88, "end": 439.3, "word": " بالواحد", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 439.3, "end": 439.44, "word": " اللي", "probability": 0.953857421875}, {"start": 439.44, "end": 439.58, "word": " هو", "probability": 0.9912109375}, {"start": 439.58, "end": 439.94, "word": " واحد", "probability": 0.975830078125}, {"start": 439.94, "end": 440.28, "word": " في", "probability": 0.623046875}, {"start": 440.28, "end": 440.56, "word": " النهاية", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 440.56, "end": 440.78, "word": " طلع", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 440.78, "end": 441.0, "word": " معنا", "probability": 0.899658203125}, {"start": 441.0, "end": 441.46, "word": " التعويض", "probability": 0.82354736328125}, {"start": 441.46, "end": 441.92, "word": " لهذا", "probability": 0.940673828125}, {"start": 441.92, "end": 442.44, "word": " الشكل", "probability": 0.990478515625}, {"start": 442.44, "end": 442.98, "word": " الآن", "probability": 0.6300048828125}, {"start": 442.98, "end": 443.24, "word": " بدنا", "probability": 0.8359375}, {"start": 443.24, "end": 443.48, "word": " نوجد", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 443.48, "end": 443.78, "word": " آخر", "probability": 0.703125}, {"start": 443.78, "end": 444.02, "word": " إشي", "probability": 0.8377278645833334}, {"start": 444.02, "end": 444.26, "word": " بدنا", "probability": 0.886474609375}, {"start": 444.26, "end": 444.5, "word": " نوجد", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 444.5, "end": 444.78, "word": " limit", "probability": 0.4990234375}, {"start": 444.78, "end": 445.06, "word": " لما", "probability": 0.849609375}, {"start": 445.06, "end": 445.2, "word": " B", "probability": 0.66943359375}, {"start": 445.2, "end": 445.52, "word": " تقول", "probability": 0.92919921875}, {"start": 445.52, "end": 445.8, "word": " إلى", "probability": 0.548828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 46229, "start": 446.89, "end": 462.29, "text": "الان لما بي تقول ماله نهاية واحد ع ماله نهاية صفر يبقى ده راح صفر الواحد limit الواحد واحد بيطلع limit بي على بي limit ماله نهاية ماله نهاية على ماله نهية الان نجيك على جانب و بنعمل limit limit بي على بي بيطلع ماله نهاية ع ماله نهاية بنعمله بتارول limit", "tokens": [6027, 7649, 5296, 15042, 4724, 1829, 6055, 39648, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 36764, 24401, 6225, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 20328, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 11778, 3224, 12602, 39319, 20328, 5172, 2288, 2423, 14407, 24401, 4948, 2423, 14407, 24401, 36764, 24401, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 4948, 4724, 1829, 15844, 4724, 1829, 4948, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 15844, 3714, 6027, 3224, 8717, 3224, 10632, 2423, 7649, 8717, 7435, 1829, 4117, 15844, 10874, 7649, 3555, 4032, 44945, 25957, 1211, 4948, 4948, 4724, 1829, 15844, 4724, 1829, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 6225, 3714, 6027, 3224, 8717, 11296, 10632, 44945, 25957, 43761, 39894, 9640, 12610, 4948], "avg_logprob": -0.3150201564834964, "compression_ratio": 2.514792899408284, "no_speech_prob": 3.129243850708008e-05, "words": [{"start": 446.89, "end": 447.45, "word": "الان", "probability": 0.2998046875}, {"start": 447.45, "end": 447.67, "word": " لما", "probability": 0.6217041015625}, {"start": 447.67, "end": 447.87, "word": " بي", "probability": 0.4459228515625}, {"start": 447.87, "end": 448.07, "word": " تقول", "probability": 0.893798828125}, {"start": 448.07, "end": 448.39, "word": " ماله", "probability": 0.3821207682291667}, {"start": 448.39, "end": 448.73, "word": " نهاية", "probability": 0.8260091145833334}, {"start": 448.73, "end": 449.05, "word": " واحد", "probability": 0.829345703125}, {"start": 449.05, "end": 449.13, "word": " ع", "probability": 0.75048828125}, {"start": 449.13, "end": 449.33, "word": " ماله", "probability": 0.7340494791666666}, {"start": 449.33, "end": 449.47, "word": " نهاية", "probability": 0.8177897135416666}, {"start": 449.47, "end": 449.77, "word": " صفر", "probability": 0.7057291666666666}, {"start": 449.77, "end": 449.93, "word": " يبقى", "probability": 0.9320068359375}, {"start": 449.93, "end": 450.21, "word": " ده", "probability": 0.5069580078125}, {"start": 450.21, "end": 450.37, "word": " راح", "probability": 0.8779296875}, {"start": 450.37, "end": 450.79, "word": " صفر", "probability": 0.8722330729166666}, {"start": 450.79, "end": 451.67, "word": " الواحد", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 451.67, "end": 451.95, "word": " limit", "probability": 0.52294921875}, {"start": 451.95, "end": 452.37, "word": " الواحد", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 452.37, "end": 452.67, "word": " واحد", "probability": 0.87890625}, {"start": 452.67, "end": 452.93, "word": " بيطلع", "probability": 0.7662109375}, {"start": 452.93, "end": 453.11, "word": " limit", "probability": 0.265625}, {"start": 453.11, "end": 453.45, "word": " بي", "probability": 0.55743408203125}, {"start": 453.45, "end": 453.61, "word": " على", "probability": 0.57177734375}, {"start": 453.61, "end": 453.85, "word": " بي", "probability": 0.943115234375}, {"start": 453.85, "end": 454.05, "word": " limit", "probability": 0.8583984375}, {"start": 454.05, "end": 454.45, "word": " ماله", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 454.45, "end": 454.59, "word": " نهاية", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 454.59, "end": 454.87, "word": " ماله", "probability": 0.7564290364583334}, {"start": 454.87, "end": 455.03, "word": " نهاية", "probability": 0.91064453125}, {"start": 455.03, "end": 455.31, "word": " على", "probability": 0.578125}, {"start": 455.31, "end": 455.93, "word": " ماله", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 455.93, "end": 456.03, "word": " نهية", "probability": 0.7236328125}, {"start": 456.03, "end": 456.37, "word": " الان", "probability": 0.66064453125}, {"start": 456.37, "end": 456.71, "word": " نجيك", "probability": 0.6981201171875}, {"start": 456.71, "end": 456.85, "word": " على", "probability": 0.69970703125}, {"start": 456.85, "end": 457.17, "word": " جانب", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 457.17, "end": 457.23, "word": " و", "probability": 0.70849609375}, {"start": 457.23, "end": 457.59, "word": " بنعمل", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 457.59, "end": 457.91, "word": " limit", "probability": 0.7822265625}, {"start": 457.91, "end": 458.15, "word": " limit", "probability": 0.521484375}, {"start": 458.15, "end": 458.39, "word": " بي", "probability": 0.83642578125}, {"start": 458.39, "end": 458.55, "word": " على", "probability": 0.63818359375}, {"start": 458.55, "end": 459.07, "word": " بي", "probability": 0.975830078125}, {"start": 459.07, "end": 459.63, "word": " بيطلع", "probability": 0.856640625}, {"start": 459.63, "end": 459.81, "word": " ماله", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 459.81, "end": 459.95, "word": " نهاية", "probability": 0.91845703125}, {"start": 459.95, "end": 460.05, "word": " ع", "probability": 0.68115234375}, {"start": 460.05, "end": 460.23, "word": " ماله", "probability": 0.93603515625}, {"start": 460.23, "end": 460.53, "word": " نهاية", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 460.53, "end": 460.97, "word": " بنعمله", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 460.97, "end": 461.55, "word": " بتارول", "probability": 0.5696614583333334}, {"start": 461.55, "end": 462.29, "word": " limit", "probability": 0.91357421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 48776, "start": 462.76, "end": 487.76, "text": "لأن الـ B تفاضلها 1 على B والـ B تفاضلها 1 وبنعود 1 عمال أنها يساوي 0 يبقى هذا سفر وهذا سفر فبنظر لإننا إياش اللي هي واحد سفر من عقل سفر زائد واحد إذا واحد يعني ال limit تبعنا أو ال area تبعتنا finite يعني بمعنى آخر converges يعني ال area موجودة وتساوي قيمتها واحد يعني التكامل هذا موجود ويساوي واحد يعني التكامل تبعنا converging", "tokens": [1211, 33456, 2423, 39184, 363, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 502, 15844, 363, 16070, 39184, 363, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 502, 4032, 3555, 1863, 3615, 23328, 502, 6225, 2304, 6027, 14739, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 8608, 5172, 2288, 37037, 15730, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 1863, 19913, 2288, 5296, 28814, 1863, 8315, 11933, 1829, 33599, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 9154, 6225, 4587, 1211, 8608, 5172, 2288, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 11933, 15730, 36764, 24401, 37495, 22653, 2423, 4948, 6055, 3555, 3615, 8315, 34051, 2423, 1859, 6055, 3555, 34268, 8315, 19362, 37495, 22653, 4724, 2304, 3615, 1863, 7578, 19753, 34740, 9652, 2880, 37495, 22653, 2423, 1859, 3714, 29245, 23328, 3660, 34683, 3794, 995, 45865, 12174, 32640, 2655, 11296, 36764, 24401, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 3714, 29245, 23328, 4032, 1829, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 9652, 3249], "avg_logprob": -0.22723765091763604, "compression_ratio": 2.0757575757575757, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 462.76, "end": 463.18, "word": "لأن", "probability": 0.52685546875}, {"start": 463.18, "end": 463.32, "word": " الـ", "probability": 0.595458984375}, {"start": 463.32, "end": 463.42, "word": " B", "probability": 0.296142578125}, {"start": 463.42, "end": 463.94, "word": " تفاضلها", "probability": 0.91640625}, {"start": 463.94, "end": 464.18, "word": " 1", "probability": 0.65576171875}, {"start": 464.18, "end": 464.4, "word": " على", "probability": 0.7158203125}, {"start": 464.4, "end": 464.58, "word": " B", "probability": 0.853515625}, {"start": 464.58, "end": 464.78, "word": " والـ", "probability": 0.59820556640625}, {"start": 464.78, "end": 464.88, "word": " B", "probability": 0.86572265625}, {"start": 464.88, "end": 465.38, "word": " تفاضلها", "probability": 0.98408203125}, {"start": 465.38, "end": 465.8, "word": " 1", "probability": 0.86474609375}, {"start": 465.8, "end": 466.6, "word": " وبنعود", "probability": 0.64208984375}, {"start": 466.6, "end": 466.88, "word": " 1", "probability": 0.78271484375}, {"start": 466.88, "end": 467.2, "word": " عمال", "probability": 0.6873372395833334}, {"start": 467.2, "end": 467.42, "word": " أنها", "probability": 0.446533203125}, {"start": 467.42, "end": 467.82, "word": " يساوي", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 467.82, "end": 468.22, "word": " 0", "probability": 0.7041015625}, {"start": 468.22, "end": 468.76, "word": " يبقى", "probability": 0.85894775390625}, {"start": 468.76, "end": 468.98, "word": " هذا", "probability": 0.77734375}, {"start": 468.98, "end": 469.36, "word": " سفر", "probability": 0.7539876302083334}, {"start": 469.36, "end": 469.72, "word": " وهذا", "probability": 0.830322265625}, {"start": 469.72, "end": 470.08, "word": " سفر", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 470.08, "end": 470.46, "word": " فبنظر", "probability": 0.652783203125}, {"start": 470.46, "end": 470.74, "word": " لإننا", "probability": 0.588623046875}, {"start": 470.74, "end": 471.0, "word": " إياش", "probability": 0.5606689453125}, {"start": 471.0, "end": 471.22, "word": " اللي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 471.22, "end": 471.38, "word": " هي", "probability": 0.876953125}, {"start": 471.38, "end": 471.76, "word": " واحد", "probability": 0.6773681640625}, {"start": 471.76, "end": 472.42, "word": " سفر", "probability": 0.7862141927083334}, {"start": 472.42, "end": 472.54, "word": " من", "probability": 0.414794921875}, {"start": 472.54, "end": 472.76, "word": " عقل", "probability": 0.8458658854166666}, {"start": 472.76, "end": 473.12, "word": " سفر", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 473.12, "end": 473.48, "word": " زائد", "probability": 0.7340494791666666}, {"start": 473.48, "end": 473.82, "word": " واحد", "probability": 0.873291015625}, {"start": 473.82, "end": 474.02, "word": " إذا", "probability": 0.663818359375}, {"start": 474.02, "end": 474.48, "word": " واحد", "probability": 0.935791015625}, {"start": 474.48, "end": 475.08, "word": " يعني", "probability": 0.929931640625}, {"start": 475.08, "end": 475.76, "word": " ال", "probability": 0.78466796875}, {"start": 475.76, "end": 476.24, "word": " limit", "probability": 0.9111328125}, {"start": 476.24, "end": 476.64, "word": " تبعنا", "probability": 0.8597412109375}, {"start": 476.64, "end": 476.84, "word": " أو", "probability": 0.69482421875}, {"start": 476.84, "end": 477.04, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 477.04, "end": 477.3, "word": " area", "probability": 0.87939453125}, {"start": 477.3, "end": 477.78, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8489990234375}, {"start": 477.78, "end": 478.26, "word": " finite", "probability": 0.98681640625}, {"start": 478.26, "end": 479.24, "word": " يعني", "probability": 0.90283203125}, {"start": 479.24, "end": 479.66, "word": " بمعنى", "probability": 0.98984375}, {"start": 479.66, "end": 480.18, "word": " آخر", "probability": 0.784912109375}, {"start": 480.18, "end": 481.3, "word": " converges", "probability": 0.791259765625}, {"start": 481.3, "end": 481.54, "word": " يعني", "probability": 0.9541015625}, {"start": 481.54, "end": 481.68, "word": " ال", "probability": 0.90869140625}, {"start": 481.68, "end": 481.92, "word": " area", "probability": 0.875}, {"start": 481.92, "end": 482.56, "word": " موجودة", "probability": 0.990234375}, {"start": 482.56, "end": 483.06, "word": " وتساوي", "probability": 0.934814453125}, {"start": 483.06, "end": 483.48, "word": " قيمتها", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 483.48, "end": 483.82, "word": " واحد", "probability": 0.911376953125}, {"start": 483.82, "end": 484.0, "word": " يعني", "probability": 0.928955078125}, {"start": 484.0, "end": 484.46, "word": " التكامل", "probability": 0.97119140625}, {"start": 484.46, "end": 484.62, "word": " هذا", "probability": 0.86279296875}, {"start": 484.62, "end": 485.1, "word": " موجود", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 485.1, "end": 485.72, "word": " ويساوي", "probability": 0.8623046875}, {"start": 485.72, "end": 485.94, "word": " واحد", "probability": 0.9609375}, {"start": 485.94, "end": 486.12, "word": " يعني", "probability": 0.96337890625}, {"start": 486.12, "end": 486.54, "word": " التكامل", "probability": 0.961669921875}, {"start": 486.54, "end": 486.96, "word": " تبعنا", "probability": 0.96875}, {"start": 486.96, "end": 487.76, "word": " converging", "probability": 0.4794921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 52087, "start": 491.71, "end": 520.87, "text": "Evaluات التكامل من سالب منها إلى مال نهاية DX على 1 زاد X تربيع طبعا هنا الحدين معتال من سالب منها إلى مال نهاية قبل ما نحوّل ل limit ولا إشي لازم بالأول نجزّق التكامل من سالب منها إلى سفر زاد من سفر إلى مال نهاية طبعا الأسهل إشي أني أحطها السفر طبعا ال function اللي هي 1 على 1 زاد X تربيع هي continuous بكل ال interval كل ال R من سالب منها إلى مال نهاية إلى مال نهاية لو هي مش continuous عن نقطة معينة بيفرح", "tokens": [36, 3337, 84, 9307, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 8608, 6027, 3555, 9154, 11296, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 48817, 15844, 502, 30767, 18513, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 21542, 3215, 9957, 20449, 2655, 6027, 9154, 8608, 6027, 3555, 9154, 11296, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 12174, 36150, 19446, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 5296, 4948, 49429, 11933, 8592, 1829, 5296, 31377, 2304, 20666, 10721, 12610, 8717, 7435, 11622, 11703, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 8608, 6027, 3555, 9154, 11296, 30731, 8608, 5172, 2288, 30767, 18513, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 16247, 3794, 3224, 1211, 11933, 8592, 1829, 14739, 1829, 5551, 5016, 9566, 11296, 21136, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 2445, 13672, 1829, 39896, 502, 15844, 502, 30767, 18513, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 39896, 10957, 4724, 28820, 2423, 15035, 28242, 2423, 497, 9154, 8608, 6027, 3555, 9154, 11296, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 45164, 39896, 37893, 10957, 18871, 8717, 47432, 3660, 20449, 9957, 3660, 4724, 33911, 2288, 5016], "avg_logprob": -0.23975133975987795, "compression_ratio": 2.3344827586206898, "no_speech_prob": 2.9206275939941406e-06, "words": [{"start": 491.71000000000004, "end": 492.23, "word": "Evaluات", "probability": 0.423095703125}, {"start": 492.23, "end": 492.75, "word": " التكامل", "probability": 0.958984375}, {"start": 492.75, "end": 492.95, "word": " من", "probability": 0.697265625}, {"start": 492.95, "end": 493.21, "word": " سالب", "probability": 0.4767862955729167}, {"start": 493.21, "end": 493.39, "word": " منها", "probability": 0.536865234375}, {"start": 493.39, "end": 493.55, "word": " إلى", "probability": 0.87744140625}, {"start": 493.55, "end": 493.67, "word": " مال", "probability": 0.78076171875}, {"start": 493.67, "end": 493.91, "word": " نهاية", "probability": 0.7646484375}, {"start": 493.91, "end": 494.19, "word": " DX", "probability": 0.34033203125}, {"start": 494.19, "end": 494.39, "word": " على", "probability": 0.316650390625}, {"start": 494.39, "end": 494.59, "word": " 1", "probability": 0.751953125}, {"start": 494.59, "end": 494.91, "word": " زاد", "probability": 0.15673828125}, {"start": 494.91, "end": 495.13, "word": " X", "probability": 0.87158203125}, {"start": 495.13, "end": 495.51, "word": " تربيع", "probability": 0.7459716796875}, {"start": 495.51, "end": 495.93, "word": " طبعا", "probability": 0.82244873046875}, {"start": 495.93, "end": 496.73, "word": " هنا", "probability": 0.148193359375}, {"start": 496.73, "end": 497.81, "word": " الحدين", "probability": 0.9163411458333334}, {"start": 497.81, "end": 498.51, "word": " معتال", "probability": 0.7251790364583334}, {"start": 498.51, "end": 498.83, "word": " من", "probability": 0.9267578125}, {"start": 498.83, "end": 499.07, "word": " سالب", "probability": 0.9091796875}, {"start": 499.07, "end": 499.19, "word": " منها", "probability": 0.917236328125}, {"start": 499.19, "end": 499.39, "word": " إلى", "probability": 0.9326171875}, {"start": 499.39, "end": 499.57, "word": " مال", "probability": 0.920654296875}, {"start": 499.57, "end": 499.99, "word": " نهاية", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 499.99, "end": 500.85, "word": " قبل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 500.85, "end": 501.03, "word": " ما", "probability": 0.30517578125}, {"start": 501.03, "end": 501.75, "word": " نحوّل", "probability": 0.7708984375}, {"start": 501.75, "end": 501.83, "word": " ل", "probability": 0.6669921875}, {"start": 501.83, "end": 502.09, "word": " limit", "probability": 0.3642578125}, {"start": 502.09, "end": 502.27, "word": " ولا", "probability": 0.9287109375}, {"start": 502.27, "end": 502.55, "word": " إشي", "probability": 0.714111328125}, {"start": 502.55, "end": 502.85, "word": " لازم", "probability": 0.8779296875}, {"start": 502.85, "end": 503.27, "word": " بالأول", "probability": 0.9485677083333334}, {"start": 503.27, "end": 503.83, "word": " نجزّق", "probability": 0.80869140625}, {"start": 503.83, "end": 504.87, "word": " التكامل", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 504.87, "end": 505.05, "word": " من", "probability": 0.95263671875}, {"start": 505.05, "end": 505.39, "word": " سالب", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 505.39, "end": 505.55, "word": " منها", "probability": 0.97607421875}, {"start": 505.55, "end": 505.69, "word": " إلى", "probability": 0.9755859375}, {"start": 505.69, "end": 505.99, "word": " سفر", "probability": 0.7775065104166666}, {"start": 505.99, "end": 506.23, "word": " زاد", "probability": 0.89111328125}, {"start": 506.23, "end": 506.41, "word": " من", "probability": 0.96337890625}, {"start": 506.41, "end": 506.67, "word": " سفر", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 506.67, "end": 506.91, "word": " إلى", "probability": 0.95751953125}, {"start": 506.91, "end": 507.21, "word": " مال", "probability": 0.952392578125}, {"start": 507.21, "end": 507.45, "word": " نهاية", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 507.45, "end": 507.77, "word": " طبعا", "probability": 0.8470458984375}, {"start": 507.77, "end": 508.17, "word": " الأسهل", "probability": 0.9228515625}, {"start": 508.17, "end": 508.43, "word": " إشي", "probability": 0.8028157552083334}, {"start": 508.43, "end": 508.65, "word": " أني", "probability": 0.70166015625}, {"start": 508.65, "end": 509.13, "word": " أحطها", "probability": 0.64007568359375}, {"start": 509.13, "end": 509.99, "word": " السفر", "probability": 0.8968098958333334}, {"start": 509.99, "end": 510.59, "word": " طبعا", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 510.59, "end": 510.77, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 510.77, "end": 511.19, "word": " function", "probability": 0.80224609375}, {"start": 511.19, "end": 511.43, "word": " اللي", "probability": 0.90771484375}, {"start": 511.43, "end": 511.53, "word": " هي", "probability": 0.56396484375}, {"start": 511.53, "end": 511.83, "word": " 1", "probability": 0.4287109375}, {"start": 511.83, "end": 512.05, "word": " على", "probability": 0.77880859375}, {"start": 512.05, "end": 512.23, "word": " 1", "probability": 0.9716796875}, {"start": 512.23, "end": 512.45, "word": " زاد", "probability": 0.872802734375}, {"start": 512.45, "end": 512.61, "word": " X", "probability": 0.9453125}, {"start": 512.61, "end": 513.03, "word": " تربيع", "probability": 0.96630859375}, {"start": 513.03, "end": 513.45, "word": " هي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 513.45, "end": 513.97, "word": " continuous", "probability": 0.92578125}, {"start": 513.97, "end": 514.79, "word": " بكل", "probability": 0.929931640625}, {"start": 514.79, "end": 514.93, "word": " ال", "probability": 0.98046875}, {"start": 514.93, "end": 515.33, "word": " interval", "probability": 0.771484375}, {"start": 515.33, "end": 515.65, "word": " كل", "probability": 0.8681640625}, {"start": 515.65, "end": 515.81, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 515.81, "end": 515.95, "word": " R", "probability": 0.486083984375}, {"start": 515.95, "end": 516.13, "word": " من", "probability": 0.9609375}, {"start": 516.13, "end": 516.35, "word": " سالب", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 516.35, "end": 516.49, "word": " منها", "probability": 0.744140625}, {"start": 516.49, "end": 516.77, "word": " إلى", "probability": 0.88671875}, {"start": 516.77, "end": 516.83, "word": " مال", "probability": 0.968017578125}, {"start": 516.83, "end": 517.05, "word": " نهاية", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 517.05, "end": 517.31, "word": " إلى", "probability": 0.552734375}, {"start": 517.31, "end": 517.91, "word": " مال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 517.91, "end": 518.31, "word": " نهاية", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 518.31, "end": 518.81, "word": " لو", "probability": 0.93310546875}, {"start": 518.81, "end": 518.93, "word": " هي", "probability": 0.60888671875}, {"start": 518.93, "end": 519.09, "word": " مش", "probability": 0.98583984375}, {"start": 519.09, "end": 519.55, "word": " continuous", "probability": 0.94677734375}, {"start": 519.55, "end": 519.75, "word": " عن", "probability": 0.395263671875}, {"start": 519.75, "end": 520.07, "word": " نقطة", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 520.07, "end": 520.45, "word": " معينة", "probability": 0.99169921875}, {"start": 520.45, "end": 520.87, "word": " بيفرح", "probability": 0.675048828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 53091, "start": 521.76, "end": 530.92, "text": "الان كل واحد من هدولة بدنا نعيد تعريفه بال limit أحسب البلدين الواحد واثنين من سالب ما نيها نشيلها ونحط مدالها A، A تقول إلى سالب ما لنهاية", "tokens": [6027, 7649, 28242, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 47525, 8315, 8717, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 3224, 20666, 4948, 5551, 5016, 35457, 29739, 1211, 3215, 9957, 2423, 14407, 24401, 4032, 5718, 104, 1863, 9957, 9154, 8608, 6027, 3555, 19446, 8717, 1829, 11296, 8717, 8592, 26895, 11296, 4032, 1863, 5016, 9566, 3714, 3215, 6027, 11296, 316, 12399, 316, 6055, 39648, 30731, 8608, 6027, 3555, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.3644366163603017, "compression_ratio": 1.5947712418300655, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 521.76, "end": 522.22, "word": "الان", "probability": 0.669189453125}, {"start": 522.22, "end": 522.5, "word": " كل", "probability": 0.78515625}, {"start": 522.5, "end": 522.78, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 522.78, "end": 522.94, "word": " من", "probability": 0.927734375}, {"start": 522.94, "end": 523.3, "word": " هدولة", "probability": 0.769287109375}, {"start": 523.3, "end": 523.56, "word": " بدنا", "probability": 0.603759765625}, {"start": 523.56, "end": 523.78, "word": " نعيد", "probability": 0.97021484375}, {"start": 523.78, "end": 524.24, "word": " تعريفه", "probability": 0.989990234375}, {"start": 524.24, "end": 524.38, "word": " بال", "probability": 0.9609375}, {"start": 524.38, "end": 524.68, "word": " limit", "probability": 0.6884765625}, {"start": 524.68, "end": 525.12, "word": " أحسب", "probability": 0.7113444010416666}, {"start": 525.12, "end": 525.58, "word": " البلدين", "probability": 0.486480712890625}, {"start": 525.58, "end": 526.0, "word": " الواحد", "probability": 0.7913411458333334}, {"start": 526.0, "end": 526.92, "word": " واثنين", "probability": 0.806982421875}, {"start": 526.92, "end": 527.44, "word": " من", "probability": 0.736328125}, {"start": 527.44, "end": 527.7, "word": " سالب", "probability": 0.5670166015625}, {"start": 527.7, "end": 527.8, "word": " ما", "probability": 0.48388671875}, {"start": 527.8, "end": 528.0, "word": " نيها", "probability": 0.5693155924479166}, {"start": 528.0, "end": 528.42, "word": " نشيلها", "probability": 0.692138671875}, {"start": 528.42, "end": 528.72, "word": " ونحط", "probability": 0.70782470703125}, {"start": 528.72, "end": 529.1, "word": " مدالها", "probability": 0.88232421875}, {"start": 529.1, "end": 529.42, "word": " A،", "probability": 0.335693359375}, {"start": 529.42, "end": 529.52, "word": " A", "probability": 0.70458984375}, {"start": 529.52, "end": 529.8, "word": " تقول", "probability": 0.855224609375}, {"start": 529.8, "end": 530.0, "word": " إلى", "probability": 0.7998046875}, {"start": 530.0, "end": 530.3, "word": " سالب", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 530.3, "end": 530.4, "word": " ما", "probability": 0.779296875}, {"start": 530.4, "end": 530.92, "word": " لنهاية", "probability": 0.808349609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 55734, "start": 531.14, "end": 557.34, "text": "والمالة نهاية بنزيلها ونحط بدلها بيه وال limit لما بيه تقل إلى مالة نهاية الآن بننزل ال limit زي ما هي و بنكامل هذا المقدار طبعا هذا dx على 1 زائد x تربيه التكامل هو tan inverse x وفدود التكامل a إلى 0 برضه هنا tan inverse x فدود من 0 إلى b الآن بنعود بالفدود التكامل tan inverse 0 0 ماقص tan inverse a زائد limit tan inverse b ماقص tan inverse 0 طبعا 0", "tokens": [2407, 45340, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 44945, 11622, 26895, 11296, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 4724, 1829, 3224, 16070, 4948, 5296, 15042, 4724, 1829, 3224, 6055, 4587, 1211, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 6024, 48506, 44945, 1863, 11622, 1211, 2423, 4948, 30767, 1829, 19446, 39896, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211, 23758, 9673, 28543, 9640, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 30017, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 16712, 4117, 10943, 1211, 31439, 7603, 17340, 2031, 4032, 5172, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 257, 30731, 1958, 4724, 43042, 3224, 34105, 7603, 17340, 2031, 6156, 3215, 23328, 9154, 1958, 30731, 272, 6024, 48506, 44945, 3615, 23328, 20666, 5172, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 7603, 17340, 1958, 1958, 3714, 995, 4587, 9381, 7603, 17340, 257, 30767, 16373, 3215, 4948, 7603, 17340, 272, 19446, 4587, 9381, 7603, 17340, 1958, 23032, 3555, 3615, 995, 1958], "avg_logprob": -0.2916666791329976, "compression_ratio": 2.204081632653061, "no_speech_prob": 2.0384788513183594e-05, "words": [{"start": 531.14, "end": 532.16, "word": "والمالة", "probability": 0.50341796875}, {"start": 532.16, "end": 532.36, "word": " نهاية", "probability": 0.71124267578125}, {"start": 532.36, "end": 532.76, "word": " بنزيلها", "probability": 0.5205078125}, {"start": 532.76, "end": 533.08, "word": " ونحط", "probability": 0.6453857421875}, {"start": 533.08, "end": 533.46, "word": " بدلها", "probability": 0.80810546875}, {"start": 533.46, "end": 533.7, "word": " بيه", "probability": 0.51025390625}, {"start": 533.7, "end": 533.9, "word": " وال", "probability": 0.283447265625}, {"start": 533.9, "end": 534.1, "word": " limit", "probability": 0.71826171875}, {"start": 534.1, "end": 534.34, "word": " لما", "probability": 0.80419921875}, {"start": 534.34, "end": 534.54, "word": " بيه", "probability": 0.7513020833333334}, {"start": 534.54, "end": 534.8, "word": " تقل", "probability": 0.6229654947916666}, {"start": 534.8, "end": 535.12, "word": " إلى", "probability": 0.52392578125}, {"start": 535.12, "end": 535.74, "word": " مالة", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 535.74, "end": 536.08, "word": " نهاية", "probability": 0.8685302734375}, {"start": 536.08, "end": 536.66, "word": " الآن", "probability": 0.6470947265625}, {"start": 536.66, "end": 537.16, "word": " بننزل", "probability": 0.901123046875}, {"start": 537.16, "end": 537.28, "word": " ال", "probability": 0.7880859375}, {"start": 537.28, "end": 537.46, "word": " limit", "probability": 0.96240234375}, {"start": 537.46, "end": 537.66, "word": " زي", "probability": 0.763427734375}, {"start": 537.66, "end": 537.74, "word": " ما", "probability": 0.9130859375}, {"start": 537.74, "end": 537.98, "word": " هي", "probability": 0.88525390625}, {"start": 537.98, "end": 538.2, "word": " و", "probability": 0.67822265625}, {"start": 538.2, "end": 538.72, "word": " بنكامل", "probability": 0.7877197265625}, {"start": 538.72, "end": 538.94, "word": " هذا", "probability": 0.9599609375}, {"start": 538.94, "end": 539.62, "word": " المقدار", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 539.62, "end": 540.22, "word": " طبعا", "probability": 0.942138671875}, {"start": 540.22, "end": 540.46, "word": " هذا", "probability": 0.71923828125}, {"start": 540.46, "end": 540.82, "word": " dx", "probability": 0.385986328125}, {"start": 540.82, "end": 541.0, "word": " على", "probability": 0.5625}, {"start": 541.0, "end": 541.2, "word": " 1", "probability": 0.62744140625}, {"start": 541.2, "end": 541.52, "word": " زائد", "probability": 0.6707356770833334}, {"start": 541.52, "end": 541.72, "word": " x", "probability": 0.8515625}, {"start": 541.72, "end": 542.06, "word": " تربيه", "probability": 0.6524658203125}, {"start": 542.06, "end": 542.54, "word": " التكامل", "probability": 0.9114990234375}, {"start": 542.54, "end": 542.66, "word": " هو", "probability": 0.255859375}, {"start": 542.66, "end": 542.84, "word": " tan", "probability": 0.78564453125}, {"start": 542.84, "end": 543.22, "word": " inverse", "probability": 0.9189453125}, {"start": 543.22, "end": 543.58, "word": " x", "probability": 0.87890625}, {"start": 543.58, "end": 544.36, "word": " وفدود", "probability": 0.7615966796875}, {"start": 544.36, "end": 544.84, "word": " التكامل", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 544.84, "end": 544.98, "word": " a", "probability": 0.712890625}, {"start": 544.98, "end": 545.14, "word": " إلى", "probability": 0.79052734375}, {"start": 545.14, "end": 545.46, "word": " 0", "probability": 0.7373046875}, {"start": 545.46, "end": 546.08, "word": " برضه", "probability": 0.9181315104166666}, {"start": 546.08, "end": 546.24, "word": " هنا", "probability": 0.93603515625}, {"start": 546.24, "end": 546.46, "word": " tan", "probability": 0.896484375}, {"start": 546.46, "end": 546.78, "word": " inverse", "probability": 0.8935546875}, {"start": 546.78, "end": 547.06, "word": " x", "probability": 0.9833984375}, {"start": 547.06, "end": 547.42, "word": " فدود", "probability": 0.8238932291666666}, {"start": 547.42, "end": 547.56, "word": " من", "probability": 0.9716796875}, {"start": 547.56, "end": 547.78, "word": " 0", "probability": 0.93115234375}, {"start": 547.78, "end": 548.06, "word": " إلى", "probability": 0.96826171875}, {"start": 548.06, "end": 548.42, "word": " b", "probability": 0.82568359375}, {"start": 548.42, "end": 549.04, "word": " الآن", "probability": 0.825927734375}, {"start": 549.04, "end": 549.38, "word": " بنعود", "probability": 0.7166341145833334}, {"start": 549.38, "end": 549.76, "word": " بالفدود", "probability": 0.8599853515625}, {"start": 549.76, "end": 550.38, "word": " التكامل", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 550.38, "end": 550.8, "word": " tan", "probability": 0.91064453125}, {"start": 550.8, "end": 551.18, "word": " inverse", "probability": 0.8896484375}, {"start": 551.18, "end": 551.5, "word": " 0", "probability": 0.18896484375}, {"start": 551.5, "end": 551.88, "word": " 0", "probability": 0.449951171875}, {"start": 551.88, "end": 552.48, "word": " ماقص", "probability": 0.568359375}, {"start": 552.48, "end": 552.64, "word": " tan", "probability": 0.94775390625}, {"start": 552.64, "end": 553.04, "word": " inverse", "probability": 0.875}, {"start": 553.04, "end": 553.46, "word": " a", "probability": 0.83056640625}, {"start": 553.46, "end": 554.18, "word": " زائد", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 554.18, "end": 554.54, "word": " limit", "probability": 0.9892578125}, {"start": 554.54, "end": 554.98, "word": " tan", "probability": 0.962890625}, {"start": 554.98, "end": 555.36, "word": " inverse", "probability": 0.86865234375}, {"start": 555.36, "end": 555.68, "word": " b", "probability": 0.7978515625}, {"start": 555.68, "end": 556.02, "word": " ماقص", "probability": 0.8699544270833334}, {"start": 556.02, "end": 556.18, "word": " tan", "probability": 0.935546875}, {"start": 556.18, "end": 556.42, "word": " inverse", "probability": 0.8369140625}, {"start": 556.42, "end": 556.76, "word": " 0", "probability": 0.97607421875}, {"start": 556.76, "end": 557.1, "word": " طبعا", "probability": 0.8453369140625}, {"start": 557.1, "end": 557.34, "word": " 0", "probability": 0.88330078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 58094, "start": 558.0, "end": 580.94, "text": "الان هنا ايه ال limit لما ايه تقول إلى سالب مالة نهاية طبعا هنا يجتان inverse تصبح تان inverse السالب مالة نهاية طبعا تان inverse السالب مالة نهاية اللي هي سالب باي على اتنين وهي السالب اللي برا الان تان inverse بي عفوا ان هذا بي بي تقول إلى مالة نهاية فتان inverse المالة نهاية باي على اتنين صار مجموعهم يساوي باي", "tokens": [6027, 7649, 34105, 1975, 1829, 3224, 2423, 4948, 5296, 15042, 1975, 1829, 3224, 6055, 39648, 30731, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 7251, 7435, 2655, 7649, 17340, 6055, 9381, 49628, 6055, 7649, 17340, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 7649, 17340, 21136, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 13672, 1829, 39896, 8608, 6027, 3555, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37037, 1829, 21136, 6027, 3555, 13672, 1829, 4724, 23557, 2423, 7649, 6055, 7649, 17340, 4724, 1829, 6225, 5172, 14407, 16472, 23758, 4724, 1829, 4724, 1829, 6055, 39648, 30731, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 6156, 2655, 7649, 17340, 9673, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 20328, 9640, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 7251, 3794, 995, 45865, 4724, 47302], "avg_logprob": -0.24979027405681226, "compression_ratio": 2.5960591133004924, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 558.0, "end": 558.48, "word": "الان", "probability": 0.740966796875}, {"start": 558.48, "end": 560.32, "word": " هنا", "probability": 0.28076171875}, {"start": 560.32, "end": 560.58, "word": " ايه", "probability": 0.7789713541666666}, {"start": 560.58, "end": 560.7, "word": " ال", "probability": 0.53955078125}, {"start": 560.7, "end": 560.94, "word": " limit", "probability": 0.8916015625}, {"start": 560.94, "end": 561.18, "word": " لما", "probability": 0.76318359375}, {"start": 561.18, "end": 561.32, "word": " ايه", "probability": 0.7533365885416666}, {"start": 561.32, "end": 561.54, "word": " تقول", "probability": 0.899658203125}, {"start": 561.54, "end": 561.74, "word": " إلى", "probability": 0.412841796875}, {"start": 561.74, "end": 562.06, "word": " سالب", "probability": 0.6751708984375}, {"start": 562.06, "end": 562.3, "word": " مالة", "probability": 0.6533203125}, {"start": 562.3, "end": 562.72, "word": " نهاية", "probability": 0.776123046875}, {"start": 562.72, "end": 563.84, "word": " طبعا", "probability": 0.8642578125}, {"start": 563.84, "end": 564.06, "word": " هنا", "probability": 0.80908203125}, {"start": 564.06, "end": 564.56, "word": " يجتان", "probability": 0.492919921875}, {"start": 564.56, "end": 564.94, "word": " inverse", "probability": 0.82861328125}, {"start": 564.94, "end": 565.2, "word": " تصبح", "probability": 0.677734375}, {"start": 565.2, "end": 565.46, "word": " تان", "probability": 0.6978759765625}, {"start": 565.46, "end": 565.8, "word": " inverse", "probability": 0.66796875}, {"start": 565.8, "end": 566.28, "word": " السالب", "probability": 0.7091471354166666}, {"start": 566.28, "end": 566.54, "word": " مالة", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 566.54, "end": 566.88, "word": " نهاية", "probability": 0.9462890625}, {"start": 566.88, "end": 567.42, "word": " طبعا", "probability": 0.9031982421875}, {"start": 567.42, "end": 567.66, "word": " تان", "probability": 0.68115234375}, {"start": 567.66, "end": 567.92, "word": " inverse", "probability": 0.94580078125}, {"start": 567.92, "end": 568.26, "word": " السالب", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 568.26, "end": 568.48, "word": " مالة", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 568.48, "end": 568.64, "word": " نهاية", "probability": 0.96630859375}, {"start": 568.64, "end": 568.8, "word": " اللي", "probability": 0.560791015625}, {"start": 568.8, "end": 568.92, "word": " هي", "probability": 0.48876953125}, {"start": 568.92, "end": 569.16, "word": " سالب", "probability": 0.784423828125}, {"start": 569.16, "end": 569.48, "word": " باي", "probability": 0.5037841796875}, {"start": 569.48, "end": 569.72, "word": " على", "probability": 0.61083984375}, {"start": 569.72, "end": 570.28, "word": " اتنين", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 570.28, "end": 570.74, "word": " وهي", "probability": 0.743896484375}, {"start": 570.74, "end": 571.1, "word": " السالب", "probability": 0.9305013020833334}, {"start": 571.1, "end": 571.24, "word": " اللي", "probability": 0.923828125}, {"start": 571.24, "end": 571.58, "word": " برا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 571.58, "end": 572.26, "word": " الان", "probability": 0.614501953125}, {"start": 572.26, "end": 572.46, "word": " تان", "probability": 0.86474609375}, {"start": 572.46, "end": 572.78, "word": " inverse", "probability": 0.958984375}, {"start": 572.78, "end": 573.22, "word": " بي", "probability": 0.748779296875}, {"start": 573.22, "end": 573.54, "word": " عفوا", "probability": 0.84326171875}, {"start": 573.54, "end": 573.6, "word": " ان", "probability": 0.4423828125}, {"start": 573.6, "end": 573.72, "word": " هذا", "probability": 0.31201171875}, {"start": 573.72, "end": 574.08, "word": " بي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 574.08, "end": 574.38, "word": " بي", "probability": 0.6107177734375}, {"start": 574.38, "end": 574.62, "word": " تقول", "probability": 0.940185546875}, {"start": 574.62, "end": 574.84, "word": " إلى", "probability": 0.52783203125}, {"start": 574.84, "end": 575.1, "word": " مالة", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 575.1, "end": 575.52, "word": " نهاية", "probability": 0.956787109375}, {"start": 575.52, "end": 576.38, "word": " فتان", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 576.38, "end": 576.7, "word": " inverse", "probability": 0.9423828125}, {"start": 576.7, "end": 577.1, "word": " المالة", "probability": 0.9080403645833334}, {"start": 577.1, "end": 577.5, "word": " نهاية", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 577.5, "end": 577.9, "word": " باي", "probability": 0.805419921875}, {"start": 577.9, "end": 578.16, "word": " على", "probability": 0.88916015625}, {"start": 578.16, "end": 578.86, "word": " اتنين", "probability": 0.989013671875}, {"start": 578.86, "end": 579.28, "word": " صار", "probability": 0.927490234375}, {"start": 579.28, "end": 579.78, "word": " مجموعهم", "probability": 0.89189453125}, {"start": 579.78, "end": 580.36, "word": " يساوي", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 580.36, "end": 580.94, "word": " باي", "probability": 0.807861328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 60907, "start": 586.49, "end": 609.07, "text": "الأنهدد التكامل معروف ومشهور ورح نستخدمه في الجزء الثاني من أنهدد سيكشن اللي هو الـ integral من 1 إلى مال نهاية dx على x plus P P تعبر عن عدد موجة P أكبر من 0 الـ P هذه لازم تكون أكبر من 0 الانهدد التكامل بيسموه الـ P integral التكامل معروف ومشهور اسمه الـ P integral", "tokens": [6027, 33456, 3224, 3215, 3215, 16712, 4117, 10943, 1211, 20449, 32887, 5172, 4032, 2304, 8592, 3224, 13063, 4032, 2288, 5016, 8717, 14851, 9778, 40448, 3224, 8978, 25724, 11622, 38207, 6024, 104, 7649, 1829, 9154, 14739, 3224, 3215, 3215, 8608, 1829, 4117, 8592, 1863, 13672, 1829, 31439, 2423, 39184, 11573, 9154, 502, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 30017, 15844, 2031, 1804, 430, 430, 37279, 26890, 18871, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3660, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 1958, 2423, 39184, 430, 29538, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 5551, 4117, 26890, 9154, 1958, 2423, 7649, 3224, 3215, 3215, 16712, 4117, 10943, 1211, 4724, 1829, 38251, 2407, 3224, 2423, 39184, 430, 11573, 16712, 4117, 10943, 1211, 20449, 32887, 5172, 4032, 2304, 8592, 3224, 13063, 24525, 2304, 3224, 2423, 39184, 430, 11573], "avg_logprob": -0.25240384821708384, "compression_ratio": 1.9424778761061947, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 586.49, "end": 587.25, "word": "الأنهدد", "probability": 0.5620361328125}, {"start": 587.25, "end": 587.83, "word": " التكامل", "probability": 0.8509521484375}, {"start": 587.83, "end": 588.33, "word": " معروف", "probability": 0.8263346354166666}, {"start": 588.33, "end": 588.91, "word": " ومشهور", "probability": 0.9734375}, {"start": 588.91, "end": 589.19, "word": " ورح", "probability": 0.4595540364583333}, {"start": 589.19, "end": 590.01, "word": " نستخدمه", "probability": 0.98251953125}, {"start": 590.01, "end": 590.59, "word": " في", "probability": 0.87353515625}, {"start": 590.59, "end": 591.17, "word": " الجزء", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 591.17, "end": 591.55, "word": " الثاني", "probability": 0.8885498046875}, {"start": 591.55, "end": 591.79, "word": " من", "probability": 0.96728515625}, {"start": 591.79, "end": 592.17, "word": " أنهدد", "probability": 0.82745361328125}, {"start": 592.17, "end": 592.63, "word": " سيكشن", "probability": 0.7380615234375}, {"start": 592.63, "end": 593.07, "word": " اللي", "probability": 0.747314453125}, {"start": 593.07, "end": 593.19, "word": " هو", "probability": 0.978515625}, {"start": 593.19, "end": 593.41, "word": " الـ", "probability": 0.761962890625}, {"start": 593.41, "end": 593.65, "word": " integral", "probability": 0.3212890625}, {"start": 593.65, "end": 593.87, "word": " من", "probability": 0.9423828125}, {"start": 593.87, "end": 594.13, "word": " 1", "probability": 0.66064453125}, {"start": 594.13, "end": 594.41, "word": " إلى", "probability": 0.9169921875}, {"start": 594.41, "end": 594.65, "word": " مال", "probability": 0.6025390625}, {"start": 594.65, "end": 595.11, "word": " نهاية", "probability": 0.7565104166666666}, {"start": 595.11, "end": 595.63, "word": " dx", "probability": 0.56787109375}, {"start": 595.63, "end": 595.97, "word": " على", "probability": 0.324462890625}, {"start": 595.97, "end": 596.23, "word": " x", "probability": 0.9111328125}, {"start": 596.23, "end": 596.49, "word": " plus", "probability": 0.087890625}, {"start": 596.49, "end": 596.97, "word": " P", "probability": 0.44091796875}, {"start": 596.97, "end": 597.15, "word": " P", "probability": 0.69775390625}, {"start": 597.15, "end": 597.59, "word": " تعبر", "probability": 0.623291015625}, {"start": 597.59, "end": 597.79, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 597.79, "end": 598.17, "word": " عدد", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 598.17, "end": 599.79, "word": " موجة", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 599.79, "end": 599.95, "word": " P", "probability": 0.83349609375}, {"start": 599.95, "end": 600.35, "word": " أكبر", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 600.35, "end": 600.59, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 600.59, "end": 601.09, "word": " 0", "probability": 0.270263671875}, {"start": 601.09, "end": 601.61, "word": " الـ", "probability": 0.657470703125}, {"start": 601.61, "end": 601.73, "word": " P", "probability": 0.521484375}, {"start": 601.73, "end": 602.01, "word": " هذه", "probability": 0.50537109375}, {"start": 602.01, "end": 602.25, "word": " لازم", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 602.25, "end": 602.43, "word": " تكون", "probability": 0.95849609375}, {"start": 602.43, "end": 602.87, "word": " أكبر", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 602.87, "end": 603.09, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 603.09, "end": 603.47, "word": " 0", "probability": 0.5107421875}, {"start": 603.47, "end": 604.25, "word": " الانهدد", "probability": 0.80283203125}, {"start": 604.25, "end": 604.65, "word": " التكامل", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 604.65, "end": 605.25, "word": " بيسموه", "probability": 0.87314453125}, {"start": 605.25, "end": 605.45, "word": " الـ", "probability": 0.751220703125}, {"start": 605.45, "end": 605.63, "word": " P", "probability": 0.88037109375}, {"start": 605.63, "end": 606.23, "word": " integral", "probability": 0.55712890625}, {"start": 606.23, "end": 607.11, "word": " التكامل", "probability": 0.87042236328125}, {"start": 607.11, "end": 607.47, "word": " معروف", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 607.47, "end": 607.85, "word": " ومشهور", "probability": 0.99423828125}, {"start": 607.85, "end": 608.17, "word": " اسمه", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 608.17, "end": 608.27, "word": " الـ", "probability": 0.822998046875}, {"start": 608.27, "end": 608.47, "word": " P", "probability": 0.931640625}, {"start": 608.47, "end": 609.07, "word": " integral", "probability": 0.76611328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 63601, "start": 609.51, "end": 636.01, "text": "الان بدنا ناخد هذا التكامل إيش قيم P اللي بتخلي هذا التكامل Convergent وإيش قيم P اللي بتخلي التكامل Divergent الان طبعا التكامل نفسه DX على X أوس P إذا كانت ال P تساوي واحد فبتصير DX على X تكامله بالن مختلف لكن إذا كانت ال P نص، اتنين، تلاتة، أربعة، أي عدد غير الواحد فتكامله عادي زي X أوس N عشان هيك راح ناخد", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 11933, 1829, 8592, 12174, 32640, 430, 13672, 1829, 39894, 9778, 20292, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 2656, 331, 6930, 4032, 28814, 1829, 8592, 12174, 32640, 430, 13672, 1829, 39894, 9778, 20292, 16712, 4117, 10943, 1211, 413, 1837, 6930, 2423, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 8717, 36178, 3224, 48817, 15844, 1783, 34051, 3794, 430, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 48817, 15844, 1783, 6055, 4117, 10943, 43761, 20666, 1863, 3714, 46456, 46538, 44381, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 430, 8717, 9381, 12399, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 6055, 1211, 9307, 3660, 12399, 5551, 25513, 27884, 12399, 36632, 6225, 3215, 3215, 32771, 13546, 2423, 14407, 24401, 6156, 2655, 4117, 10943, 43761, 6225, 995, 16254, 30767, 1829, 1783, 34051, 3794, 426, 6225, 8592, 7649, 39896, 4117, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215], "avg_logprob": -0.2189503189844963, "compression_ratio": 2.0711462450592886, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 609.51, "end": 610.07, "word": "الان", "probability": 0.5391845703125}, {"start": 610.07, "end": 610.31, "word": " بدنا", "probability": 0.6632080078125}, {"start": 610.31, "end": 610.63, "word": " ناخد", "probability": 0.9560546875}, {"start": 610.63, "end": 610.81, "word": " هذا", "probability": 0.6279296875}, {"start": 610.81, "end": 611.29, "word": " التكامل", "probability": 0.96533203125}, {"start": 611.29, "end": 611.55, "word": " إيش", "probability": 0.6184488932291666}, {"start": 611.55, "end": 611.79, "word": " قيم", "probability": 0.9794921875}, {"start": 611.79, "end": 612.05, "word": " P", "probability": 0.72021484375}, {"start": 612.05, "end": 612.19, "word": " اللي", "probability": 0.54248046875}, {"start": 612.19, "end": 612.55, "word": " بتخلي", "probability": 0.8541666666666666}, {"start": 612.55, "end": 612.71, "word": " هذا", "probability": 0.630859375}, {"start": 612.71, "end": 613.13, "word": " التكامل", "probability": 0.977294921875}, {"start": 613.13, "end": 613.63, "word": " Convergent", "probability": 0.4058430989583333}, {"start": 613.63, "end": 614.11, "word": " وإيش", "probability": 0.83984375}, {"start": 614.11, "end": 614.31, "word": " قيم", "probability": 0.986083984375}, {"start": 614.31, "end": 614.47, "word": " P", "probability": 0.947265625}, {"start": 614.47, "end": 614.57, "word": " اللي", "probability": 0.947998046875}, {"start": 614.57, "end": 614.91, "word": " بتخلي", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 614.91, "end": 615.55, "word": " التكامل", "probability": 0.892578125}, {"start": 615.55, "end": 617.57, "word": " Divergent", "probability": 0.8152669270833334}, {"start": 617.57, "end": 618.31, "word": " الان", "probability": 0.615966796875}, {"start": 618.31, "end": 618.95, "word": " طبعا", "probability": 0.8350830078125}, {"start": 618.95, "end": 619.67, "word": " التكامل", "probability": 0.9437255859375}, {"start": 619.67, "end": 620.25, "word": " نفسه", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 620.25, "end": 620.69, "word": " DX", "probability": 0.28369140625}, {"start": 620.69, "end": 621.05, "word": " على", "probability": 0.56103515625}, {"start": 621.05, "end": 621.43, "word": " X", "probability": 0.96240234375}, {"start": 621.43, "end": 621.75, "word": " أوس", "probability": 0.4920654296875}, {"start": 621.75, "end": 622.03, "word": " P", "probability": 0.97412109375}, {"start": 622.03, "end": 622.41, "word": " إذا", "probability": 0.952392578125}, {"start": 622.41, "end": 622.73, "word": " كانت", "probability": 0.956787109375}, {"start": 622.73, "end": 622.83, "word": " ال", "probability": 0.65283203125}, {"start": 622.83, "end": 622.93, "word": " P", "probability": 0.8583984375}, {"start": 622.93, "end": 623.37, "word": " تساوي", "probability": 0.8292236328125}, {"start": 623.37, "end": 623.85, "word": " واحد", "probability": 0.795166015625}, {"start": 623.85, "end": 624.29, "word": " فبتصير", "probability": 0.7873046875}, {"start": 624.29, "end": 624.59, "word": " DX", "probability": 0.9912109375}, {"start": 624.59, "end": 624.89, "word": " على", "probability": 0.8076171875}, {"start": 624.89, "end": 625.09, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 625.09, "end": 625.61, "word": " تكامله", "probability": 0.9188232421875}, {"start": 625.61, "end": 625.99, "word": " بالن", "probability": 0.54229736328125}, {"start": 625.99, "end": 627.01, "word": " مختلف", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 627.01, "end": 627.23, "word": " لكن", "probability": 0.74609375}, {"start": 627.23, "end": 627.47, "word": " إذا", "probability": 0.96728515625}, {"start": 627.47, "end": 627.81, "word": " كانت", "probability": 0.961669921875}, {"start": 627.81, "end": 627.95, "word": " ال", "probability": 0.9072265625}, {"start": 627.95, "end": 628.13, "word": " P", "probability": 0.9775390625}, {"start": 628.13, "end": 629.07, "word": " نص،", "probability": 0.7395833333333334}, {"start": 629.07, "end": 629.65, "word": " اتنين،", "probability": 0.90166015625}, {"start": 629.65, "end": 630.11, "word": " تلاتة،", "probability": 0.9234375}, {"start": 630.11, "end": 630.45, "word": " أربعة،", "probability": 0.82763671875}, {"start": 630.45, "end": 630.57, "word": " أي", "probability": 0.54638671875}, {"start": 630.57, "end": 630.83, "word": " عدد", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 630.83, "end": 631.05, "word": " غير", "probability": 0.99365234375}, {"start": 631.05, "end": 631.49, "word": " الواحد", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 631.49, "end": 632.31, "word": " فتكامله", "probability": 0.95947265625}, {"start": 632.31, "end": 632.53, "word": " عادي", "probability": 0.93603515625}, {"start": 632.53, "end": 632.73, "word": " زي", "probability": 0.950439453125}, {"start": 632.73, "end": 632.99, "word": " X", "probability": 0.96044921875}, {"start": 632.99, "end": 633.27, "word": " أوس", "probability": 0.937255859375}, {"start": 633.27, "end": 633.53, "word": " N", "probability": 0.978515625}, {"start": 633.53, "end": 635.27, "word": " عشان", "probability": 0.7391764322916666}, {"start": 635.27, "end": 635.43, "word": " هيك", "probability": 0.661376953125}, {"start": 635.43, "end": 635.55, "word": " راح", "probability": 0.8388671875}, {"start": 635.55, "end": 636.01, "word": " ناخد", "probability": 0.9938151041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 65370, "start": 636.42, "end": 653.7, "text": "اللي هو حالتان إذا كانت P تساوة واحد لإن التكامل يختلف بال length وإذا كانت ال P لا تساوة واحد بيصير بيعملها بال أسس Z X أسان إذا كانت ال P تساوة واحد فبيصير التكامل DX على X طبعا بنعيد تعريف ال limit من 1 إلى P بيقول لما لا نهاية", "tokens": [6027, 20292, 31439, 11331, 6027, 2655, 7649, 11933, 15730, 25961, 2655, 430, 6055, 3794, 995, 2407, 3660, 36764, 24401, 5296, 28814, 1863, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 46456, 46538, 20666, 4641, 4032, 28814, 15730, 25961, 2655, 2423, 430, 20193, 6055, 3794, 995, 2407, 3660, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 4724, 1829, 25957, 1211, 11296, 20666, 5551, 3794, 3794, 1176, 1783, 5551, 3794, 7649, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 430, 6055, 3794, 995, 2407, 3660, 36764, 24401, 6156, 3555, 1829, 9381, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 2423, 4948, 9154, 502, 30731, 430, 4724, 1829, 39648, 5296, 15042, 20193, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.3375000124392302, "compression_ratio": 1.9068627450980393, "no_speech_prob": 1.8417835235595703e-05, "words": [{"start": 636.42, "end": 636.98, "word": "اللي", "probability": 0.28857421875}, {"start": 636.98, "end": 637.22, "word": " هو", "probability": 0.82373046875}, {"start": 637.22, "end": 637.72, "word": " حالتان", "probability": 0.8642578125}, {"start": 637.72, "end": 638.14, "word": " إذا", "probability": 0.8037109375}, {"start": 638.14, "end": 638.4, "word": " كانت", "probability": 0.89404296875}, {"start": 638.4, "end": 638.52, "word": " P", "probability": 0.65380859375}, {"start": 638.52, "end": 639.04, "word": " تساوة", "probability": 0.564013671875}, {"start": 639.04, "end": 639.18, "word": " واحد", "probability": 0.773681640625}, {"start": 639.18, "end": 639.5, "word": " لإن", "probability": 0.7132161458333334}, {"start": 639.5, "end": 639.96, "word": " التكامل", "probability": 0.846435546875}, {"start": 639.96, "end": 640.7, "word": " يختلف", "probability": 0.9189453125}, {"start": 640.7, "end": 640.9, "word": " بال", "probability": 0.94140625}, {"start": 640.9, "end": 641.16, "word": " length", "probability": 0.38720703125}, {"start": 641.16, "end": 641.74, "word": " وإذا", "probability": 0.8092447916666666}, {"start": 641.74, "end": 642.02, "word": " كانت", "probability": 0.9228515625}, {"start": 642.02, "end": 642.1, "word": " ال", "probability": 0.319091796875}, {"start": 642.1, "end": 642.22, "word": " P", "probability": 0.6962890625}, {"start": 642.22, "end": 642.3, "word": " لا", "probability": 0.77880859375}, {"start": 642.3, "end": 642.68, "word": " تساوة", "probability": 0.91806640625}, {"start": 642.68, "end": 642.94, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 642.94, "end": 643.34, "word": " بيصير", "probability": 0.61956787109375}, {"start": 643.34, "end": 644.06, "word": " بيعملها", "probability": 0.709765625}, {"start": 644.06, "end": 644.5, "word": " بال", "probability": 0.86376953125}, {"start": 644.5, "end": 644.82, "word": " أسس", "probability": 0.4148763020833333}, {"start": 644.82, "end": 644.96, "word": " Z", "probability": 0.55224609375}, {"start": 644.96, "end": 645.18, "word": " X", "probability": 0.2939453125}, {"start": 645.18, "end": 645.58, "word": " أسان", "probability": 0.5940755208333334}, {"start": 645.58, "end": 646.5, "word": " إذا", "probability": 0.810546875}, {"start": 646.5, "end": 647.04, "word": " كانت", "probability": 0.90234375}, {"start": 647.04, "end": 647.1, "word": " ال", "probability": 0.56640625}, {"start": 647.1, "end": 647.24, "word": " P", "probability": 0.97265625}, {"start": 647.24, "end": 647.62, "word": " تساوة", "probability": 0.975390625}, {"start": 647.62, "end": 647.86, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 647.86, "end": 648.26, "word": " فبيصير", "probability": 0.763232421875}, {"start": 648.26, "end": 648.66, "word": " التكامل", "probability": 0.940185546875}, {"start": 648.66, "end": 649.14, "word": " DX", "probability": 0.440673828125}, {"start": 649.14, "end": 649.48, "word": " على", "probability": 0.609375}, {"start": 649.48, "end": 649.84, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 649.84, "end": 650.58, "word": " طبعا", "probability": 0.8917236328125}, {"start": 650.58, "end": 650.92, "word": " بنعيد", "probability": 0.7279052734375}, {"start": 650.92, "end": 651.32, "word": " تعريف", "probability": 0.978515625}, {"start": 651.32, "end": 651.42, "word": " ال", "probability": 0.80322265625}, {"start": 651.42, "end": 651.66, "word": " limit", "probability": 0.96728515625}, {"start": 651.66, "end": 651.84, "word": " من", "probability": 0.95849609375}, {"start": 651.84, "end": 652.12, "word": " 1", "probability": 0.89697265625}, {"start": 652.12, "end": 652.34, "word": " إلى", "probability": 0.810546875}, {"start": 652.34, "end": 652.54, "word": " P", "probability": 0.364990234375}, {"start": 652.54, "end": 652.9, "word": " بيقول", "probability": 0.519287109375}, {"start": 652.9, "end": 653.16, "word": " لما", "probability": 0.4151611328125}, {"start": 653.16, "end": 653.24, "word": " لا", "probability": 0.50830078125}, {"start": 653.24, "end": 653.7, "word": " نهاية", "probability": 0.9230143229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 67757, "start": 654.41, "end": 677.57, "text": "الان هي ال limit لان التكامل هذا dx على x اللي هو لن ال absolute value لل x بنعوض بال V لن absolute value لل V ناقص لن ال 1 اللي هو 0 و بنجيب ال limit لما V تقول إلى ملا نهاية بيصير لن الملا نهاية ملا نهاية يبقى التكامل اشتغل معنا ملا نهاية يعني التكامل تبعنا diverges إذا ال P integral diverges if P تساوي 1", "tokens": [6027, 7649, 39896, 2423, 4948, 5296, 7649, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 30017, 15844, 2031, 13672, 1829, 31439, 5296, 1863, 2423, 8236, 2158, 24976, 2031, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 691, 5296, 1863, 8236, 2158, 24976, 691, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 2423, 502, 13672, 1829, 31439, 1958, 4032, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 15042, 691, 6055, 39648, 30731, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 4724, 1829, 9381, 13546, 5296, 1863, 9673, 15040, 8717, 11296, 10632, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 8592, 2655, 17082, 1211, 20449, 8315, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 18558, 2880, 11933, 15730, 2423, 430, 11573, 18558, 2880, 498, 430, 6055, 3794, 995, 45865, 502], "avg_logprob": -0.29423076166556433, "compression_ratio": 2.0042194092827006, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 654.4100000000001, "end": 654.97, "word": "الان", "probability": 0.5709228515625}, {"start": 654.97, "end": 655.23, "word": " هي", "probability": 0.513671875}, {"start": 655.23, "end": 655.37, "word": " ال", "probability": 0.4951171875}, {"start": 655.37, "end": 655.67, "word": " limit", "probability": 0.8271484375}, {"start": 655.67, "end": 656.09, "word": " لان", "probability": 0.567138671875}, {"start": 656.09, "end": 656.53, "word": " التكامل", "probability": 0.87841796875}, {"start": 656.53, "end": 656.71, "word": " هذا", "probability": 0.216796875}, {"start": 656.71, "end": 656.93, "word": " dx", "probability": 0.634765625}, {"start": 656.93, "end": 657.21, "word": " على", "probability": 0.455810546875}, {"start": 657.21, "end": 657.39, "word": " x", "probability": 0.9833984375}, {"start": 657.39, "end": 657.51, "word": " اللي", "probability": 0.568359375}, {"start": 657.51, "end": 657.63, "word": " هو", "probability": 0.95849609375}, {"start": 657.63, "end": 657.83, "word": " لن", "probability": 0.613525390625}, {"start": 657.83, "end": 657.93, "word": " ال", "probability": 0.8369140625}, {"start": 657.93, "end": 658.25, "word": " absolute", "probability": 0.857421875}, {"start": 658.25, "end": 658.53, "word": " value", "probability": 0.9853515625}, {"start": 658.53, "end": 658.67, "word": " لل", "probability": 0.488037109375}, {"start": 658.67, "end": 659.01, "word": " x", "probability": 0.64306640625}, {"start": 659.01, "end": 659.89, "word": " بنعوض", "probability": 0.73724365234375}, {"start": 659.89, "end": 660.07, "word": " بال", "probability": 0.87109375}, {"start": 660.07, "end": 660.29, "word": " V", "probability": 0.188720703125}, {"start": 660.29, "end": 660.57, "word": " لن", "probability": 0.759521484375}, {"start": 660.57, "end": 660.83, "word": " absolute", "probability": 0.5654296875}, {"start": 660.83, "end": 661.17, "word": " value", "probability": 0.98974609375}, {"start": 661.17, "end": 661.33, "word": " لل", "probability": 0.642578125}, {"start": 661.33, "end": 661.57, "word": " V", "probability": 0.90185546875}, {"start": 661.57, "end": 662.23, "word": " ناقص", "probability": 0.8697509765625}, {"start": 662.23, "end": 662.43, "word": " لن", "probability": 0.95654296875}, {"start": 662.43, "end": 662.55, "word": " ال", "probability": 0.921875}, {"start": 662.55, "end": 662.77, "word": " 1", "probability": 0.58935546875}, {"start": 662.77, "end": 662.97, "word": " اللي", "probability": 0.84228515625}, {"start": 662.97, "end": 663.17, "word": " هو", "probability": 0.95703125}, {"start": 663.17, "end": 663.75, "word": " 0", "probability": 0.26171875}, {"start": 663.75, "end": 664.29, "word": " و", "probability": 0.62890625}, {"start": 664.29, "end": 664.57, "word": " بنجيب", "probability": 0.76470947265625}, {"start": 664.57, "end": 664.67, "word": " ال", "probability": 0.92724609375}, {"start": 664.67, "end": 664.85, "word": " limit", "probability": 0.98046875}, {"start": 664.85, "end": 665.07, "word": " لما", "probability": 0.943359375}, {"start": 665.07, "end": 665.21, "word": " V", "probability": 0.64013671875}, {"start": 665.21, "end": 665.49, "word": " تقول", "probability": 0.86962890625}, {"start": 665.49, "end": 665.77, "word": " إلى", "probability": 0.443359375}, {"start": 665.77, "end": 665.95, "word": " ملا", "probability": 0.6424560546875}, {"start": 665.95, "end": 666.35, "word": " نهاية", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 666.35, "end": 666.93, "word": " بيصير", "probability": 0.7734375}, {"start": 666.93, "end": 667.21, "word": " لن", "probability": 0.97705078125}, {"start": 667.21, "end": 667.49, "word": " الملا", "probability": 0.66943359375}, {"start": 667.49, "end": 667.95, "word": " نهاية", "probability": 0.8880208333333334}, {"start": 667.95, "end": 668.27, "word": " ملا", "probability": 0.91748046875}, {"start": 668.27, "end": 668.67, "word": " نهاية", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 668.67, "end": 669.09, "word": " يبقى", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 669.09, "end": 669.51, "word": " التكامل", "probability": 0.9334716796875}, {"start": 669.51, "end": 669.87, "word": " اشتغل", "probability": 0.53115234375}, {"start": 669.87, "end": 670.27, "word": " معنا", "probability": 0.843505859375}, {"start": 670.27, "end": 670.99, "word": " ملا", "probability": 0.868408203125}, {"start": 670.99, "end": 671.37, "word": " نهاية", "probability": 0.9169921875}, {"start": 671.37, "end": 671.59, "word": " يعني", "probability": 0.890625}, {"start": 671.59, "end": 672.03, "word": " التكامل", "probability": 0.9697265625}, {"start": 672.03, "end": 672.55, "word": " تبعنا", "probability": 0.82196044921875}, {"start": 672.55, "end": 673.69, "word": " diverges", "probability": 0.426513671875}, {"start": 673.69, "end": 674.17, "word": " إذا", "probability": 0.618408203125}, {"start": 674.17, "end": 674.47, "word": " ال", "probability": 0.806640625}, {"start": 674.47, "end": 674.67, "word": " P", "probability": 0.8828125}, {"start": 674.67, "end": 675.27, "word": " integral", "probability": 0.61474609375}, {"start": 675.27, "end": 676.07, "word": " diverges", "probability": 0.88623046875}, {"start": 676.07, "end": 676.45, "word": " if", "probability": 0.424560546875}, {"start": 676.45, "end": 676.65, "word": " P", "probability": 0.97705078125}, {"start": 676.65, "end": 677.23, "word": " تساوي", "probability": 0.72882080078125}, {"start": 677.23, "end": 677.57, "word": " 1", "probability": 0.7802734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 68166, "start": 678.88, "end": 681.66, "text": "بعد ذلك سنحفظ الـ P integral", "tokens": [3555, 22488, 29910, 23275, 8608, 1863, 5016, 5172, 19913, 2423, 39184, 430, 11573], "avg_logprob": -0.6445312457425254, "compression_ratio": 0.8235294117647058, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 678.88, "end": 679.46, "word": "بعد", "probability": 0.707275390625}, {"start": 679.46, "end": 679.58, "word": " ذلك", "probability": 0.75390625}, {"start": 679.58, "end": 680.42, "word": " سنحفظ", "probability": 0.7422119140625}, {"start": 680.42, "end": 680.94, "word": " الـ", "probability": 0.3604736328125}, {"start": 680.94, "end": 681.2, "word": " P", "probability": 0.62939453125}, {"start": 681.2, "end": 681.66, "word": " integral", "probability": 0.36083984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 71736, "start": 688.9, "end": 717.36, "text": "الان التكامل طبعا اذا كان P لا تساوي واحد فهو نفس التكامل DX على X أُس P يعني X أُس سالب P X أُس سالب P زائد واحد على سالب P زائد واحد بنضيف إلى أُس واحد وبنقسم عليه ومن واحد إلى C طبعا أدنا التكامل من واحد إلى C بدل ما نفرط بيه عشان ما نتربطش P مع بيه فحطينا C بدل بيه الآن التكامل هذا بما نعود بالـC بالأول نعود بالـC بدل XC بتصير C أُس واحد ناقص P", "tokens": [6027, 7649, 16712, 4117, 10943, 1211, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 15730, 25961, 430, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 3224, 2407, 8717, 36178, 16712, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 1783, 5551, 10859, 3794, 430, 37495, 22653, 1783, 5551, 10859, 3794, 8608, 6027, 3555, 430, 1783, 5551, 10859, 3794, 8608, 6027, 3555, 430, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 8608, 6027, 3555, 430, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 44945, 11242, 33911, 30731, 5551, 10859, 3794, 36764, 24401, 46599, 1863, 4587, 38251, 47356, 4032, 27842, 36764, 24401, 30731, 383, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 3215, 8315, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 30731, 383, 47525, 1211, 19446, 8717, 5172, 2288, 9566, 4724, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 19446, 8717, 2655, 25513, 9566, 8592, 430, 20449, 4724, 1829, 3224, 6156, 5016, 9566, 1829, 8315, 383, 47525, 1211, 4724, 1829, 3224, 6024, 48506, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 4724, 15042, 8717, 3615, 23328, 20666, 39184, 34, 20666, 10721, 12610, 8717, 3615, 23328, 20666, 39184, 34, 47525, 1211, 1783, 34, 39894, 9381, 13546, 383, 5551, 10859, 3794, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 430], "avg_logprob": -0.2284307034443254, "compression_ratio": 2.3255813953488373, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 688.9, "end": 689.26, "word": "الان", "probability": 0.67138671875}, {"start": 689.26, "end": 689.66, "word": " التكامل", "probability": 0.9320068359375}, {"start": 689.66, "end": 689.96, "word": " طبعا", "probability": 0.8060302734375}, {"start": 689.96, "end": 690.18, "word": " اذا", "probability": 0.6429443359375}, {"start": 690.18, "end": 690.32, "word": " كان", "probability": 0.89111328125}, {"start": 690.32, "end": 690.42, "word": " P", "probability": 0.720703125}, {"start": 690.42, "end": 690.58, "word": " لا", "probability": 0.3408203125}, {"start": 690.58, "end": 690.82, "word": " تساوي", "probability": 0.69805908203125}, {"start": 690.82, "end": 691.16, "word": " واحد", "probability": 0.843994140625}, {"start": 691.16, "end": 691.58, "word": " فهو", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 691.58, "end": 691.86, "word": " نفس", "probability": 0.9853515625}, {"start": 691.86, "end": 692.42, "word": " التكامل", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 692.42, "end": 692.74, "word": " DX", "probability": 0.2296142578125}, {"start": 692.74, "end": 693.06, "word": " على", "probability": 0.603515625}, {"start": 693.06, "end": 693.24, "word": " X", "probability": 0.93408203125}, {"start": 693.24, "end": 693.42, "word": " أُس", "probability": 0.5859375}, {"start": 693.42, "end": 693.66, "word": " P", "probability": 0.9814453125}, {"start": 693.66, "end": 694.26, "word": " يعني", "probability": 0.904541015625}, {"start": 694.26, "end": 694.48, "word": " X", "probability": 0.947265625}, {"start": 694.48, "end": 694.74, "word": " أُس", "probability": 0.8115234375}, {"start": 694.74, "end": 695.02, "word": " سالب", "probability": 0.7525227864583334}, {"start": 695.02, "end": 695.26, "word": " P", "probability": 0.978515625}, {"start": 695.26, "end": 695.86, "word": " X", "probability": 0.82958984375}, {"start": 695.86, "end": 696.1, "word": " أُس", "probability": 0.9012044270833334}, {"start": 696.1, "end": 696.34, "word": " سالب", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 696.34, "end": 696.52, "word": " P", "probability": 0.978515625}, {"start": 696.52, "end": 696.8, "word": " زائد", "probability": 0.8297526041666666}, {"start": 696.8, "end": 697.12, "word": " واحد", "probability": 0.947021484375}, {"start": 697.12, "end": 697.3, "word": " على", "probability": 0.64111328125}, {"start": 697.3, "end": 697.58, "word": " سالب", "probability": 0.94677734375}, {"start": 697.58, "end": 697.72, "word": " P", "probability": 0.9716796875}, {"start": 697.72, "end": 697.9, "word": " زائد", "probability": 0.9013671875}, {"start": 697.9, "end": 698.26, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 698.26, "end": 698.74, "word": " بنضيف", "probability": 0.826171875}, {"start": 698.74, "end": 698.9, "word": " إلى", "probability": 0.181396484375}, {"start": 698.9, "end": 699.18, "word": " أُس", "probability": 0.6394856770833334}, {"start": 699.18, "end": 699.46, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 699.46, "end": 699.88, "word": " وبنقسم", "probability": 0.81463623046875}, {"start": 699.88, "end": 700.26, "word": " عليه", "probability": 0.9580078125}, {"start": 700.26, "end": 701.04, "word": " ومن", "probability": 0.886474609375}, {"start": 701.04, "end": 701.38, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 701.38, "end": 701.64, "word": " إلى", "probability": 0.9423828125}, {"start": 701.64, "end": 701.88, "word": " C", "probability": 0.90673828125}, {"start": 701.88, "end": 702.22, "word": " طبعا", "probability": 0.928955078125}, {"start": 702.22, "end": 702.66, "word": " أدنا", "probability": 0.661865234375}, {"start": 702.66, "end": 703.44, "word": " التكامل", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 703.44, "end": 703.58, "word": " من", "probability": 0.91796875}, {"start": 703.58, "end": 703.84, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 703.84, "end": 704.02, "word": " إلى", "probability": 0.97412109375}, {"start": 704.02, "end": 704.26, "word": " C", "probability": 0.370849609375}, {"start": 704.26, "end": 704.9, "word": " بدل", "probability": 0.92724609375}, {"start": 704.9, "end": 705.0, "word": " ما", "probability": 0.31396484375}, {"start": 705.0, "end": 705.36, "word": " نفرط", "probability": 0.64971923828125}, {"start": 705.36, "end": 705.7, "word": " بيه", "probability": 0.7108561197916666}, {"start": 705.7, "end": 706.3, "word": " عشان", "probability": 0.96142578125}, {"start": 706.3, "end": 706.4, "word": " ما", "probability": 0.71337890625}, {"start": 706.4, "end": 706.9, "word": " نتربطش", "probability": 0.81103515625}, {"start": 706.9, "end": 707.12, "word": " P", "probability": 0.92236328125}, {"start": 707.12, "end": 707.32, "word": " مع", "probability": 0.99365234375}, {"start": 707.32, "end": 708.02, "word": " بيه", "probability": 0.7833658854166666}, {"start": 708.02, "end": 708.6, "word": " فحطينا", "probability": 0.9650390625}, {"start": 708.6, "end": 708.96, "word": " C", "probability": 0.9423828125}, {"start": 708.96, "end": 709.78, "word": " بدل", "probability": 0.96435546875}, {"start": 709.78, "end": 710.64, "word": " بيه", "probability": 0.8448893229166666}, {"start": 710.64, "end": 711.58, "word": " الآن", "probability": 0.6309814453125}, {"start": 711.58, "end": 712.24, "word": " التكامل", "probability": 0.9912109375}, {"start": 712.24, "end": 712.52, "word": " هذا", "probability": 0.95361328125}, {"start": 712.52, "end": 712.74, "word": " بما", "probability": 0.42236328125}, {"start": 712.74, "end": 713.1, "word": " نعود", "probability": 0.81396484375}, {"start": 713.1, "end": 713.44, "word": " بالـC", "probability": 0.6806640625}, {"start": 713.44, "end": 713.94, "word": " بالأول", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 713.94, "end": 714.4, "word": " نعود", "probability": 0.7285970052083334}, {"start": 714.4, "end": 714.7, "word": " بالـC", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 714.7, "end": 715.0, "word": " بدل", "probability": 0.971435546875}, {"start": 715.0, "end": 715.52, "word": " XC", "probability": 0.5142822265625}, {"start": 715.52, "end": 715.94, "word": " بتصير", "probability": 0.7379557291666666}, {"start": 715.94, "end": 716.18, "word": " C", "probability": 0.95068359375}, {"start": 716.18, "end": 716.52, "word": " أُس", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 716.52, "end": 716.8, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 716.8, "end": 717.16, "word": " ناقص", "probability": 0.8179931640625}, {"start": 717.16, "end": 717.36, "word": " P", "probability": 0.97412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 73425, "start": 718.03, "end": 734.25, "text": "على 1-P ناقص عند الواحد عند الواحد هنا واحد قص هذا يسوى واحد يبقى هذا ايه اش واحد الان بنوجد ال limit لما C تقول الى مالة نهاية الان هذه C C تقول الى مالة نهاية يعني مالة نهاية أس واحد ناقص P", "tokens": [3615, 23942, 502, 12, 47, 8717, 995, 4587, 9381, 43242, 2423, 14407, 24401, 43242, 2423, 14407, 24401, 34105, 36764, 24401, 12174, 9381, 23758, 7251, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 1975, 1829, 3224, 1975, 8592, 36764, 24401, 2423, 7649, 44945, 29245, 3215, 2423, 4948, 5296, 15042, 383, 6055, 39648, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 2423, 7649, 29538, 383, 383, 6055, 39648, 2423, 7578, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5551, 3794, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 430], "avg_logprob": -0.30618351349171175, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 718.03, "end": 718.63, "word": "على", "probability": 0.457244873046875}, {"start": 718.63, "end": 718.89, "word": " 1", "probability": 0.541015625}, {"start": 718.89, "end": 719.57, "word": "-P", "probability": 0.5889892578125}, {"start": 719.57, "end": 720.47, "word": " ناقص", "probability": 0.72247314453125}, {"start": 720.47, "end": 720.73, "word": " عند", "probability": 0.77490234375}, {"start": 720.73, "end": 721.35, "word": " الواحد", "probability": 0.8271484375}, {"start": 721.35, "end": 721.63, "word": " عند", "probability": 0.43408203125}, {"start": 721.63, "end": 722.19, "word": " الواحد", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 722.19, "end": 722.47, "word": " هنا", "probability": 0.7890625}, {"start": 722.47, "end": 723.31, "word": " واحد", "probability": 0.90087890625}, {"start": 723.31, "end": 723.67, "word": " قص", "probability": 0.55078125}, {"start": 723.67, "end": 724.11, "word": " هذا", "probability": 0.6171875}, {"start": 724.11, "end": 724.67, "word": " يسوى", "probability": 0.8165283203125}, {"start": 724.67, "end": 725.03, "word": " واحد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 725.03, "end": 725.47, "word": " يبقى", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 725.47, "end": 725.67, "word": " هذا", "probability": 0.448486328125}, {"start": 725.67, "end": 725.83, "word": " ايه", "probability": 0.66748046875}, {"start": 725.83, "end": 725.93, "word": " اش", "probability": 0.395751953125}, {"start": 725.93, "end": 726.55, "word": " واحد", "probability": 0.978271484375}, {"start": 726.55, "end": 727.09, "word": " الان", "probability": 0.6458740234375}, {"start": 727.09, "end": 727.55, "word": " بنوجد", "probability": 0.695556640625}, {"start": 727.55, "end": 727.67, "word": " ال", "probability": 0.73876953125}, {"start": 727.67, "end": 727.87, "word": " limit", "probability": 0.92626953125}, {"start": 727.87, "end": 728.13, "word": " لما", "probability": 0.865234375}, {"start": 728.13, "end": 728.33, "word": " C", "probability": 0.55517578125}, {"start": 728.33, "end": 728.63, "word": " تقول", "probability": 0.942626953125}, {"start": 728.63, "end": 729.07, "word": " الى", "probability": 0.671630859375}, {"start": 729.07, "end": 729.39, "word": " مالة", "probability": 0.7373860677083334}, {"start": 729.39, "end": 729.67, "word": " نهاية", "probability": 0.8515625}, {"start": 729.67, "end": 729.93, "word": " الان", "probability": 0.6602783203125}, {"start": 729.93, "end": 730.09, "word": " هذه", "probability": 0.28955078125}, {"start": 730.09, "end": 730.37, "word": " C", "probability": 0.93896484375}, {"start": 730.37, "end": 730.87, "word": " C", "probability": 0.321533203125}, {"start": 730.87, "end": 731.15, "word": " تقول", "probability": 0.97998046875}, {"start": 731.15, "end": 731.45, "word": " الى", "probability": 0.913818359375}, {"start": 731.45, "end": 731.69, "word": " مالة", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 731.69, "end": 731.85, "word": " نهاية", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 731.85, "end": 732.13, "word": " يعني", "probability": 0.857666015625}, {"start": 732.13, "end": 732.47, "word": " مالة", "probability": 0.9541015625}, {"start": 732.47, "end": 732.89, "word": " نهاية", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 732.89, "end": 733.19, "word": " أس", "probability": 0.51220703125}, {"start": 733.19, "end": 733.59, "word": " واحد", "probability": 0.96826171875}, {"start": 733.59, "end": 734.03, "word": " ناقص", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 734.03, "end": 734.25, "word": " P", "probability": 0.97802734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 75185, "start": 734.95, "end": 751.85, "text": "الأن مالة نهاية أُس عدد إذا كان هذا العدد اللى فوق موجة بيطلع مالة نهاية بس إذا كان العدد سالب يعني مالة نهاية أس سالب اتنين مثلا بيصير واحد على مالة نهاية تربيه بيصير سفر إذا حسب الأس تبع المالة نهاية إذا كانت المالة نهاية يعني ال P تبعتنا", "tokens": [6027, 33456, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5551, 10859, 3794, 6225, 3215, 3215, 11933, 15730, 25961, 23758, 18863, 3215, 3215, 13672, 7578, 6156, 30543, 3714, 29245, 3660, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4724, 3794, 11933, 15730, 25961, 18863, 3215, 3215, 8608, 6027, 3555, 37495, 22653, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5551, 3794, 8608, 6027, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 50113, 15040, 4724, 1829, 9381, 13546, 36764, 24401, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 6055, 2288, 21292, 3224, 4724, 1829, 9381, 13546, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 11331, 35457, 16247, 3794, 6055, 3555, 3615, 9673, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 11933, 15730, 25961, 2655, 9673, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 2423, 430, 6055, 3555, 34268, 8315], "avg_logprob": -0.1724901647548976, "compression_ratio": 2.3551912568306013, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 734.95, "end": 735.37, "word": "الأن", "probability": 0.324462890625}, {"start": 735.37, "end": 735.59, "word": " مالة", "probability": 0.7752278645833334}, {"start": 735.59, "end": 735.87, "word": " نهاية", "probability": 0.87939453125}, {"start": 735.87, "end": 736.13, "word": " أُس", "probability": 0.7281901041666666}, {"start": 736.13, "end": 736.51, "word": " عدد", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 736.51, "end": 736.81, "word": " إذا", "probability": 0.892578125}, {"start": 736.81, "end": 737.01, "word": " كان", "probability": 0.982421875}, {"start": 737.01, "end": 737.19, "word": " هذا", "probability": 0.8076171875}, {"start": 737.19, "end": 737.57, "word": " العدد", "probability": 0.9462890625}, {"start": 737.57, "end": 737.71, "word": " اللى", "probability": 0.65576171875}, {"start": 737.71, "end": 737.93, "word": " فوق", "probability": 0.98681640625}, {"start": 737.93, "end": 738.31, "word": " موجة", "probability": 0.8225911458333334}, {"start": 738.31, "end": 738.65, "word": " بيطلع", "probability": 0.8123046875}, {"start": 738.65, "end": 738.89, "word": " مالة", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 738.89, "end": 739.27, "word": " نهاية", "probability": 0.9482421875}, {"start": 739.27, "end": 739.75, "word": " بس", "probability": 0.838623046875}, {"start": 739.75, "end": 739.95, "word": " إذا", "probability": 0.9013671875}, {"start": 739.95, "end": 740.11, "word": " كان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 740.11, "end": 740.49, "word": " العدد", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 740.49, "end": 740.87, "word": " سالب", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 740.87, "end": 741.11, "word": " يعني", "probability": 0.878662109375}, {"start": 741.11, "end": 741.41, "word": " مالة", "probability": 0.9697265625}, {"start": 741.41, "end": 741.87, "word": " نهاية", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 741.87, "end": 742.49, "word": " أس", "probability": 0.716064453125}, {"start": 742.49, "end": 743.23, "word": " سالب", "probability": 0.738525390625}, {"start": 743.23, "end": 743.57, "word": " اتنين", "probability": 0.9012451171875}, {"start": 743.57, "end": 743.91, "word": " مثلا", "probability": 0.95751953125}, {"start": 743.91, "end": 744.25, "word": " بيصير", "probability": 0.693023681640625}, {"start": 744.25, "end": 744.63, "word": " واحد", "probability": 0.9599609375}, {"start": 744.63, "end": 744.79, "word": " على", "probability": 0.64794921875}, {"start": 744.79, "end": 745.07, "word": " مالة", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 745.07, "end": 745.33, "word": " نهاية", "probability": 0.96533203125}, {"start": 745.33, "end": 745.87, "word": " تربيه", "probability": 0.79345703125}, {"start": 745.87, "end": 746.43, "word": " بيصير", "probability": 0.9052734375}, {"start": 746.43, "end": 746.85, "word": " سفر", "probability": 0.8722330729166666}, {"start": 746.85, "end": 747.47, "word": " إذا", "probability": 0.8427734375}, {"start": 747.47, "end": 747.87, "word": " حسب", "probability": 0.7242431640625}, {"start": 747.87, "end": 748.15, "word": " الأس", "probability": 0.6514892578125}, {"start": 748.15, "end": 748.41, "word": " تبع", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 748.41, "end": 748.77, "word": " المالة", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 748.77, "end": 749.17, "word": " نهاية", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 749.17, "end": 749.75, "word": " إذا", "probability": 0.96875}, {"start": 749.75, "end": 750.09, "word": " كانت", "probability": 0.939697265625}, {"start": 750.09, "end": 750.47, "word": " المالة", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 750.47, "end": 750.81, "word": " نهاية", "probability": 0.8391927083333334}, {"start": 750.81, "end": 751.11, "word": " يعني", "probability": 0.889404296875}, {"start": 751.11, "end": 751.21, "word": " ال", "probability": 0.7890625}, {"start": 751.21, "end": 751.33, "word": " P", "probability": 0.75390625}, {"start": 751.33, "end": 751.85, "word": " تبعتنا", "probability": 0.9501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 77232, "start": 752.0, "end": 772.32, "text": "إذا كانت أكبر من واحد يعني افرض اتنين واحد ناقص اتنين ناقص واحد C اقص ناقص واحد يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني وا", "tokens": [28814, 15730, 25961, 2655, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 1975, 5172, 43042, 1975, 2655, 1863, 9957, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 383, 1975, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764, 24401, 6225, 8592, 15844, 383, 37495, 22653, 36764], "avg_logprob": -0.09888888994852701, "compression_ratio": 7.953703703703703, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 752.0, "end": 752.36, "word": "إذا", "probability": 0.79248046875}, {"start": 752.36, "end": 752.72, "word": " كانت", "probability": 0.953857421875}, {"start": 752.72, "end": 753.12, "word": " أكبر", "probability": 0.93408203125}, {"start": 753.12, "end": 753.34, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 753.34, "end": 753.86, "word": " واحد", "probability": 0.6650390625}, {"start": 753.86, "end": 754.82, "word": " يعني", "probability": 0.6561279296875}, {"start": 754.82, "end": 755.1, "word": " افرض", "probability": 0.83984375}, {"start": 755.1, "end": 755.58, "word": " اتنين", "probability": 0.712890625}, {"start": 755.58, "end": 756.2, "word": " واحد", "probability": 0.837890625}, {"start": 756.2, "end": 756.58, "word": " ناقص", "probability": 0.9232177734375}, {"start": 756.58, "end": 756.98, "word": " اتنين", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 756.98, "end": 757.36, "word": " ناقص", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 757.36, "end": 757.64, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 757.64, "end": 757.88, "word": " C", "probability": 0.46435546875}, {"start": 757.88, "end": 758.12, "word": " اقص", "probability": 0.5888671875}, {"start": 758.12, "end": 758.48, "word": " ناقص", "probability": 0.98046875}, {"start": 758.48, "end": 758.96, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 758.96, "end": 759.56, "word": " يعني", "probability": 0.965576171875}, {"start": 759.56, "end": 759.98, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 759.98, "end": 760.54, "word": " عش", "probability": 0.3206787109375}, {"start": 760.54, "end": 760.82, "word": " على", "probability": 0.50732421875}, {"start": 760.82, "end": 761.12, "word": " C", "probability": 0.9130859375}, {"start": 761.12, "end": 761.62, "word": " يعني", "probability": 0.95556640625}, {"start": 761.62, "end": 761.84, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 761.84, "end": 762.02, "word": " عش", "probability": 0.81201171875}, {"start": 762.02, "end": 762.02, "word": " على", "probability": 0.50830078125}, {"start": 762.02, "end": 762.14, "word": " C", "probability": 0.94189453125}, {"start": 762.14, "end": 762.44, "word": " يعني", "probability": 0.91552734375}, {"start": 762.44, "end": 762.72, "word": " واحد", "probability": 0.97900390625}, {"start": 762.72, "end": 763.06, "word": " عش", "probability": 0.56634521484375}, {"start": 763.06, "end": 763.06, "word": " على", "probability": 0.439453125}, {"start": 763.06, "end": 763.18, "word": " C", "probability": 0.8779296875}, {"start": 763.18, "end": 763.18, "word": " يعني", "probability": 0.926025390625}, {"start": 763.18, "end": 763.18, "word": " واحد", "probability": 0.981689453125}, {"start": 763.18, "end": 763.18, "word": " عش", "probability": 0.8095703125}, {"start": 763.18, "end": 763.3, "word": " على", "probability": 0.59228515625}, {"start": 763.3, "end": 763.3, "word": " C", "probability": 0.9365234375}, {"start": 763.3, "end": 763.64, "word": " يعني", "probability": 0.955078125}, {"start": 763.64, "end": 763.84, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 763.84, "end": 763.84, "word": " عش", "probability": 0.950927734375}, {"start": 763.84, "end": 764.24, "word": " على", "probability": 0.748046875}, {"start": 764.24, "end": 764.42, "word": " C", "probability": 0.97607421875}, {"start": 764.42, "end": 764.7, "word": " يعني", "probability": 0.968017578125}, {"start": 764.7, "end": 764.94, "word": " واحد", "probability": 0.990234375}, {"start": 764.94, "end": 765.28, "word": " عش", "probability": 0.974365234375}, {"start": 765.28, "end": 765.72, "word": " على", "probability": 0.84619140625}, {"start": 765.72, "end": 765.72, "word": " C", "probability": 0.9853515625}, {"start": 765.72, "end": 765.88, "word": " يعني", "probability": 0.973388671875}, {"start": 765.88, "end": 766.06, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 766.06, "end": 766.08, "word": " عش", "probability": 0.978759765625}, {"start": 766.08, "end": 766.56, "word": " على", "probability": 0.888671875}, {"start": 766.56, "end": 766.56, "word": " C", "probability": 0.98779296875}, {"start": 766.56, "end": 767.32, "word": " يعني", "probability": 0.9765625}, {"start": 767.32, "end": 767.44, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 767.44, "end": 767.44, "word": " عش", "probability": 0.98095703125}, {"start": 767.44, "end": 767.44, "word": " على", "probability": 0.90234375}, {"start": 767.44, "end": 767.44, "word": " C", "probability": 0.98828125}, {"start": 767.44, "end": 767.58, "word": " يعني", "probability": 0.97900390625}, {"start": 767.58, "end": 767.58, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 767.58, "end": 768.18, "word": " عش", "probability": 0.982666015625}, {"start": 768.18, "end": 768.72, "word": " على", "probability": 0.90283203125}, {"start": 768.72, "end": 768.72, "word": " C", "probability": 0.98828125}, {"start": 768.72, "end": 768.72, "word": " يعني", "probability": 0.98046875}, {"start": 768.72, "end": 768.96, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 768.96, "end": 768.96, "word": " عش", "probability": 0.98388671875}, {"start": 768.96, "end": 769.5, "word": " على", "probability": 0.9013671875}, {"start": 769.5, "end": 769.62, "word": " C", "probability": 0.98779296875}, {"start": 769.62, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.980712890625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.984375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.89013671875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.98828125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.98095703125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.98388671875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.89453125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.98828125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.98046875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.990966796875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.98486328125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.8994140625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.98828125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.98046875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.9853515625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.89501953125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.98779296875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.98046875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.985595703125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.98828125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.980224609375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.98583984375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.9130859375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.9873046875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.9794921875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.986083984375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.92041015625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.986328125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.97998046875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.9853515625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.923828125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.9853515625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.979248046875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.986083984375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.92724609375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.98291015625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " يعني", "probability": 0.977294921875}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " عش", "probability": 0.98583984375}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " على", "probability": 0.93017578125}, {"start": 769.96, "end": 769.96, "word": " C", "probability": 0.9794921875}, {"start": 769.96, "end": 769.98, "word": " يعني", "probability": 0.9755859375}, {"start": 769.98, "end": 769.98, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 769.98, "end": 769.98, "word": " عش", "probability": 0.98583984375}, {"start": 769.98, "end": 769.98, "word": " على", "probability": 0.93798828125}, {"start": 769.98, "end": 770.16, "word": " C", "probability": 0.97607421875}, {"start": 770.16, "end": 770.48, "word": " يعني", "probability": 0.974365234375}, {"start": 770.48, "end": 770.66, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 770.66, "end": 771.22, "word": " عش", "probability": 0.985595703125}, {"start": 771.22, "end": 772.06, "word": " على", "probability": 0.92236328125}, {"start": 772.06, "end": 772.12, "word": " C", "probability": 0.96533203125}, {"start": 772.12, "end": 772.32, "word": " يعني", "probability": 0.97119140625}, {"start": 772.32, "end": 772.32, "word": " وا", "probability": 0.978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 79605, "start": 772.35, "end": 796.05, "text": "إذا كانت P أقل من 1 يعني نص بيصير 1 ناقص نص نص C أقص نص يعني مالة نهاية أقص نص أداش مالة نهاية طبعا ما ناقص واحد على واحد ناقص دي بيطلعاش مالة نهاية إذا ال P إنتجرال إذا كانت P أكبر من 1 في هذه الحالة ال limit تبعنا موجود يعني التكمل تبعي converge بينما لما تكون P أقل من 1 بيطلع لمالة نهاية يعني diverge يعني", "tokens": [28814, 15730, 25961, 2655, 430, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 37495, 22653, 8717, 9381, 4724, 1829, 9381, 13546, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 8717, 9381, 383, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 37495, 22653, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 5551, 3215, 33599, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 11778, 1829, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 33599, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 11933, 15730, 2423, 430, 11933, 29399, 7435, 2288, 6027, 11933, 15730, 25961, 2655, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 2423, 4948, 6055, 3555, 3615, 8315, 3714, 29245, 23328, 37495, 22653, 16712, 24793, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 41881, 49374, 15042, 5296, 15042, 6055, 30544, 430, 5551, 4587, 1211, 9154, 502, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 32767, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 37495, 22653, 18558, 432, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.2166015557013452, "compression_ratio": 2.1440329218106995, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 772.35, "end": 772.65, "word": "إذا", "probability": 0.816162109375}, {"start": 772.65, "end": 772.95, "word": " كانت", "probability": 0.748046875}, {"start": 772.95, "end": 773.09, "word": " P", "probability": 0.58447265625}, {"start": 773.09, "end": 773.51, "word": " أقل", "probability": 0.91064453125}, {"start": 773.51, "end": 773.69, "word": " من", "probability": 0.970703125}, {"start": 773.69, "end": 774.01, "word": " 1", "probability": 0.89111328125}, {"start": 774.01, "end": 774.31, "word": " يعني", "probability": 0.685302734375}, {"start": 774.31, "end": 774.65, "word": " نص", "probability": 0.965576171875}, {"start": 774.65, "end": 775.35, "word": " بيصير", "probability": 0.69244384765625}, {"start": 775.35, "end": 775.69, "word": " 1", "probability": 0.6875}, {"start": 775.69, "end": 776.17, "word": " ناقص", "probability": 0.722412109375}, {"start": 776.17, "end": 776.43, "word": " نص", "probability": 0.9833984375}, {"start": 776.43, "end": 776.69, "word": " نص", "probability": 0.97802734375}, {"start": 776.69, "end": 776.95, "word": " C", "probability": 0.4326171875}, {"start": 776.95, "end": 777.19, "word": " أقص", "probability": 0.6134440104166666}, {"start": 777.19, "end": 777.57, "word": " نص", "probability": 0.990966796875}, {"start": 777.57, "end": 778.19, "word": " يعني", "probability": 0.915283203125}, {"start": 778.19, "end": 778.47, "word": " مالة", "probability": 0.8277994791666666}, {"start": 778.47, "end": 778.71, "word": " نهاية", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 778.71, "end": 778.97, "word": " أقص", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 778.97, "end": 779.19, "word": " نص", "probability": 0.99169921875}, {"start": 779.19, "end": 779.65, "word": " أداش", "probability": 0.4772135416666667}, {"start": 779.65, "end": 779.97, "word": " مالة", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 779.97, "end": 780.35, "word": " نهاية", "probability": 0.96142578125}, {"start": 780.35, "end": 780.91, "word": " طبعا", "probability": 0.7908935546875}, {"start": 780.91, "end": 781.03, "word": " ما", "probability": 0.189208984375}, {"start": 781.03, "end": 781.45, "word": " ناقص", "probability": 0.751953125}, {"start": 781.45, "end": 781.67, "word": " واحد", "probability": 0.7083740234375}, {"start": 781.67, "end": 781.79, "word": " على", "probability": 0.650390625}, {"start": 781.79, "end": 781.99, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 781.99, "end": 782.31, "word": " ناقص", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 782.31, "end": 782.41, "word": " دي", "probability": 0.66650390625}, {"start": 782.41, "end": 782.95, "word": " بيطلعاش", "probability": 0.7446085611979166}, {"start": 782.95, "end": 783.67, "word": " مالة", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 783.67, "end": 784.17, "word": " نهاية", "probability": 0.962890625}, {"start": 784.17, "end": 784.75, "word": " إذا", "probability": 0.856689453125}, {"start": 784.75, "end": 784.91, "word": " ال", "probability": 0.35986328125}, {"start": 784.91, "end": 785.07, "word": " P", "probability": 0.9248046875}, {"start": 785.07, "end": 785.61, "word": " إنتجرال", "probability": 0.7521484375}, {"start": 785.61, "end": 785.81, "word": " إذا", "probability": 0.94580078125}, {"start": 785.81, "end": 786.11, "word": " كانت", "probability": 0.87646484375}, {"start": 786.11, "end": 786.31, "word": " P", "probability": 0.7138671875}, {"start": 786.31, "end": 786.75, "word": " أكبر", "probability": 0.9765625}, {"start": 786.75, "end": 786.91, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 786.91, "end": 787.15, "word": " 1", "probability": 0.68505859375}, {"start": 787.15, "end": 787.37, "word": " في", "probability": 0.76611328125}, {"start": 787.37, "end": 787.53, "word": " هذه", "probability": 0.90087890625}, {"start": 787.53, "end": 787.91, "word": " الحالة", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 787.91, "end": 788.07, "word": " ال", "probability": 0.6298828125}, {"start": 788.07, "end": 788.23, "word": " limit", "probability": 0.9453125}, {"start": 788.23, "end": 788.59, "word": " تبعنا", "probability": 0.775970458984375}, {"start": 788.59, "end": 789.11, "word": " موجود", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 789.11, "end": 789.57, "word": " يعني", "probability": 0.907470703125}, {"start": 789.57, "end": 789.97, "word": " التكمل", "probability": 0.85009765625}, {"start": 789.97, "end": 790.27, "word": " تبعي", "probability": 0.892822265625}, {"start": 790.27, "end": 790.75, "word": " converge", "probability": 0.82177734375}, {"start": 790.75, "end": 791.59, "word": " بينما", "probability": 0.942138671875}, {"start": 791.59, "end": 792.03, "word": " لما", "probability": 0.864013671875}, {"start": 792.03, "end": 792.27, "word": " تكون", "probability": 0.98828125}, {"start": 792.27, "end": 792.49, "word": " P", "probability": 0.5947265625}, {"start": 792.49, "end": 792.83, "word": " أقل", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 792.83, "end": 792.99, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 792.99, "end": 793.27, "word": " 1", "probability": 0.83056640625}, {"start": 793.27, "end": 793.65, "word": " بيطلع", "probability": 0.93291015625}, {"start": 793.65, "end": 794.03, "word": " لمالة", "probability": 0.8177083333333334}, {"start": 794.03, "end": 794.33, "word": " نهاية", "probability": 0.94287109375}, {"start": 794.33, "end": 794.75, "word": " يعني", "probability": 0.937255859375}, {"start": 794.75, "end": 795.59, "word": " diverge", "probability": 0.75146484375}, {"start": 795.59, "end": 796.05, "word": " يعني", "probability": 0.93359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 81516, "start": 797.2, "end": 815.16, "text": "نجمع هده مع هده لما P تسوى واحد وP أقل من واحد دايما التكامل يكون diverge يبقى P أقل أو يسوى الواحد التكامل ال P integral تبعي diverge إذا كانت P أكبر من واحد التكامل تبعنا converge يعني ال P integral تبعنا", "tokens": [1863, 7435, 2304, 3615, 8032, 3215, 3224, 20449, 8032, 3215, 3224, 5296, 15042, 430, 6055, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 4032, 47, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 11778, 47302, 15042, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 30544, 18558, 432, 7251, 3555, 4587, 7578, 430, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 2407, 7578, 2423, 14407, 24401, 16712, 4117, 10943, 1211, 2423, 430, 11573, 6055, 3555, 3615, 1829, 18558, 432, 11933, 15730, 25961, 2655, 430, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 41881, 37495, 22653, 2423, 430, 11573, 6055, 3555, 3615, 8315], "avg_logprob": -0.3268494779358105, "compression_ratio": 1.923529411764706, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 797.1999999999999, "end": 798.02, "word": "نجمع", "probability": 0.7087554931640625}, {"start": 798.02, "end": 798.28, "word": " هده", "probability": 0.399169921875}, {"start": 798.28, "end": 798.4, "word": " مع", "probability": 0.9189453125}, {"start": 798.4, "end": 798.82, "word": " هده", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 798.82, "end": 800.4, "word": " لما", "probability": 0.41754150390625}, {"start": 800.4, "end": 800.58, "word": " P", "probability": 0.79150390625}, {"start": 800.58, "end": 801.02, "word": " تسوى", "probability": 0.6125946044921875}, {"start": 801.02, "end": 801.24, "word": " واحد", "probability": 0.883544921875}, {"start": 801.24, "end": 801.48, "word": " وP", "probability": 0.714111328125}, {"start": 801.48, "end": 801.88, "word": " أقل", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 801.88, "end": 802.04, "word": " من", "probability": 0.92919921875}, {"start": 802.04, "end": 802.52, "word": " واحد", "probability": 0.981201171875}, {"start": 802.52, "end": 803.1, "word": " دايما", "probability": 0.5404052734375}, {"start": 803.1, "end": 803.52, "word": " التكامل", "probability": 0.8662109375}, {"start": 803.52, "end": 804.06, "word": " يكون", "probability": 0.325439453125}, {"start": 804.06, "end": 805.18, "word": " diverge", "probability": 0.39447021484375}, {"start": 805.18, "end": 805.7, "word": " يبقى", "probability": 0.8382568359375}, {"start": 805.7, "end": 805.92, "word": " P", "probability": 0.92626953125}, {"start": 805.92, "end": 806.34, "word": " أقل", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 806.34, "end": 806.46, "word": " أو", "probability": 0.578125}, {"start": 806.46, "end": 806.8, "word": " يسوى", "probability": 0.8587646484375}, {"start": 806.8, "end": 807.2, "word": " الواحد", "probability": 0.845703125}, {"start": 807.2, "end": 807.88, "word": " التكامل", "probability": 0.91064453125}, {"start": 807.88, "end": 807.98, "word": " ال", "probability": 0.44189453125}, {"start": 807.98, "end": 808.14, "word": " P", "probability": 0.640625}, {"start": 808.14, "end": 808.6, "word": " integral", "probability": 0.435302734375}, {"start": 808.6, "end": 808.94, "word": " تبعي", "probability": 0.8355712890625}, {"start": 808.94, "end": 809.58, "word": " diverge", "probability": 0.6688232421875}, {"start": 809.58, "end": 809.96, "word": " إذا", "probability": 0.8251953125}, {"start": 809.96, "end": 810.24, "word": " كانت", "probability": 0.8701171875}, {"start": 810.24, "end": 810.42, "word": " P", "probability": 0.64599609375}, {"start": 810.42, "end": 810.8, "word": " أكبر", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 810.8, "end": 810.96, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 810.96, "end": 811.34, "word": " واحد", "probability": 0.744140625}, {"start": 811.34, "end": 811.86, "word": " التكامل", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 811.86, "end": 812.3, "word": " تبعنا", "probability": 0.9033203125}, {"start": 812.3, "end": 812.82, "word": " converge", "probability": 0.68017578125}, {"start": 812.82, "end": 813.56, "word": " يعني", "probability": 0.911376953125}, {"start": 813.56, "end": 814.04, "word": " ال", "probability": 0.6630859375}, {"start": 814.04, "end": 814.22, "word": " P", "probability": 0.95703125}, {"start": 814.22, "end": 814.68, "word": " integral", "probability": 0.7314453125}, {"start": 814.68, "end": 815.16, "word": " تبعنا", "probability": 0.9302978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 84446, "start": 815.6, "end": 844.46, "text": "مثلا التكمل من واحد لما لا نهاية DX على X تربيع فيه تساوى اتنين اكبر من واحد بتقول converge DX على جذر ال X يعني X أصناف فيه اقل من واحد وبالتالي diver DX على X فيه تساوى واحد diver فكل هذا على طول من مجرد النظر بنقدر نعرف التكمل هذا converge او diver طبعا هنا في ملاحظة ان حد التكمل من واحد إلى ما لا نهاية", "tokens": [2304, 12984, 15040, 16712, 24793, 1211, 9154, 36764, 24401, 5296, 15042, 20193, 8717, 11296, 10632, 48817, 15844, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 3224, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 39894, 39648, 41881, 48817, 15844, 10874, 8848, 2288, 2423, 1783, 37495, 22653, 1783, 5551, 9381, 8315, 5172, 8978, 3224, 1975, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 18558, 48817, 15844, 1783, 8978, 3224, 6055, 3794, 995, 2407, 7578, 36764, 24401, 18558, 6156, 28820, 23758, 15844, 23032, 12610, 9154, 3714, 7435, 2288, 3215, 28239, 19913, 2288, 44945, 28543, 2288, 8717, 3615, 28480, 16712, 24793, 1211, 23758, 41881, 1975, 2407, 18558, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8978, 3714, 15040, 5016, 19913, 3660, 16472, 11331, 3215, 16712, 24793, 1211, 9154, 36764, 24401, 30731, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2527173975671547, "compression_ratio": 2.0693877551020408, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 815.6, "end": 816.26, "word": "مثلا", "probability": 0.8138020833333334}, {"start": 816.26, "end": 816.86, "word": " التكمل", "probability": 0.72119140625}, {"start": 816.86, "end": 816.98, "word": " من", "probability": 0.94091796875}, {"start": 816.98, "end": 817.26, "word": " واحد", "probability": 0.6297607421875}, {"start": 817.26, "end": 817.5, "word": " لما", "probability": 0.4747314453125}, {"start": 817.5, "end": 817.62, "word": " لا", "probability": 0.454345703125}, {"start": 817.62, "end": 817.84, "word": " نهاية", "probability": 0.87890625}, {"start": 817.84, "end": 818.14, "word": " DX", "probability": 0.319580078125}, {"start": 818.14, "end": 818.56, "word": " على", "probability": 0.3232421875}, {"start": 818.56, "end": 818.84, "word": " X", "probability": 0.88427734375}, {"start": 818.84, "end": 819.52, "word": " تربيع", "probability": 0.858154296875}, {"start": 819.52, "end": 820.32, "word": " فيه", "probability": 0.509033203125}, {"start": 820.32, "end": 820.98, "word": " تساوى", "probability": 0.65009765625}, {"start": 820.98, "end": 821.28, "word": " اتنين", "probability": 0.78399658203125}, {"start": 821.28, "end": 821.62, "word": " اكبر", "probability": 0.8798828125}, {"start": 821.62, "end": 821.78, "word": " من", "probability": 0.97412109375}, {"start": 821.78, "end": 822.08, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 822.08, "end": 822.32, "word": " بتقول", "probability": 0.484527587890625}, {"start": 822.32, "end": 822.86, "word": " converge", "probability": 0.4072265625}, {"start": 822.86, "end": 823.72, "word": " DX", "probability": 0.9443359375}, {"start": 823.72, "end": 824.4, "word": " على", "probability": 0.82861328125}, {"start": 824.4, "end": 824.82, "word": " جذر", "probability": 0.94775390625}, {"start": 824.82, "end": 824.96, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 824.96, "end": 825.26, "word": " X", "probability": 0.84375}, {"start": 825.26, "end": 827.32, "word": " يعني", "probability": 0.677001953125}, {"start": 827.32, "end": 827.48, "word": " X", "probability": 0.8076171875}, {"start": 827.48, "end": 827.9, "word": " أصناف", "probability": 0.7811279296875}, {"start": 827.9, "end": 828.18, "word": " فيه", "probability": 0.896728515625}, {"start": 828.18, "end": 828.52, "word": " اقل", "probability": 0.884765625}, {"start": 828.52, "end": 828.78, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 828.78, "end": 829.34, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 829.34, "end": 830.46, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9048828125}, {"start": 830.46, "end": 830.8, "word": " diver", "probability": 0.3330078125}, {"start": 830.8, "end": 831.4, "word": " DX", "probability": 0.72412109375}, {"start": 831.4, "end": 831.8, "word": " على", "probability": 0.841796875}, {"start": 831.8, "end": 832.1, "word": " X", "probability": 0.986328125}, {"start": 832.1, "end": 832.46, "word": " فيه", "probability": 0.966796875}, {"start": 832.46, "end": 832.84, "word": " تساوى", "probability": 0.95673828125}, {"start": 832.84, "end": 833.16, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 833.16, "end": 833.72, "word": " diver", "probability": 0.34423828125}, {"start": 833.72, "end": 834.86, "word": " فكل", "probability": 0.4267578125}, {"start": 834.86, "end": 835.12, "word": " هذا", "probability": 0.814453125}, {"start": 835.12, "end": 835.48, "word": " على", "probability": 0.76025390625}, {"start": 835.48, "end": 835.74, "word": " طول", "probability": 0.991943359375}, {"start": 835.74, "end": 835.88, "word": " من", "probability": 0.8662109375}, {"start": 835.88, "end": 836.28, "word": " مجرد", "probability": 0.911865234375}, {"start": 836.28, "end": 836.72, "word": " النظر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 836.72, "end": 837.34, "word": " بنقدر", "probability": 0.80126953125}, {"start": 837.34, "end": 837.66, "word": " نعرف", "probability": 0.97021484375}, {"start": 837.66, "end": 838.24, "word": " التكمل", "probability": 0.8248697916666666}, {"start": 838.24, "end": 838.5, "word": " هذا", "probability": 0.47509765625}, {"start": 838.5, "end": 838.98, "word": " converge", "probability": 0.95654296875}, {"start": 838.98, "end": 839.6, "word": " او", "probability": 0.883056640625}, {"start": 839.6, "end": 840.28, "word": " diver", "probability": 0.6904296875}, {"start": 840.28, "end": 841.0, "word": " طبعا", "probability": 0.875244140625}, {"start": 841.0, "end": 841.16, "word": " هنا", "probability": 0.9765625}, {"start": 841.16, "end": 841.32, "word": " في", "probability": 0.81396484375}, {"start": 841.32, "end": 841.98, "word": " ملاحظة", "probability": 0.96240234375}, {"start": 841.98, "end": 842.24, "word": " ان", "probability": 0.62158203125}, {"start": 842.24, "end": 842.74, "word": " حد", "probability": 0.941650390625}, {"start": 842.74, "end": 843.18, "word": " التكمل", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 843.18, "end": 843.3, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 843.3, "end": 843.62, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 843.62, "end": 843.82, "word": " إلى", "probability": 0.420654296875}, {"start": 843.82, "end": 844.0, "word": " ما", "probability": 0.8447265625}, {"start": 844.0, "end": 844.08, "word": " لا", "probability": 0.97265625}, {"start": 844.08, "end": 844.46, "word": " نهاية", "probability": 0.94921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 86281, "start": 844.71, "end": 862.81, "text": "طب لو غيرنا الواحد وحطنا بدلها 2 من 2 لملال نفس الأشياء لا يتغير هي بس قيمة التتامل اللى بتتغير التعويض بالواحد هو اللى بتتغير لو عوضنا 2 بيصير هنا لن 2 عادي بدل ان الواحد سفر بيصير لن 2 لا يغير من المال نهايا شيء وكذلك هذا لو حطنا", "tokens": [9566, 3555, 45164, 32771, 13546, 8315, 2423, 14407, 24401, 4032, 5016, 9566, 8315, 47525, 1211, 11296, 568, 9154, 568, 5296, 42213, 6027, 8717, 36178, 16247, 8592, 1829, 16606, 20193, 7251, 2655, 17082, 13546, 39896, 4724, 3794, 12174, 32640, 3660, 16712, 2655, 10943, 1211, 13672, 7578, 39894, 2655, 17082, 13546, 16712, 3615, 45865, 11242, 20666, 14407, 24401, 31439, 13672, 7578, 39894, 2655, 17082, 13546, 45164, 6225, 2407, 11242, 8315, 568, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 5296, 1863, 568, 6225, 995, 16254, 47525, 1211, 16472, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 4724, 1829, 9381, 13546, 5296, 1863, 568, 20193, 7251, 17082, 13546, 9154, 9673, 6027, 8717, 3224, 995, 25528, 44049, 38207, 4032, 4117, 8848, 23275, 23758, 45164, 11331, 9566, 8315], "avg_logprob": -0.23713235970304794, "compression_ratio": 2.029850746268657, "no_speech_prob": 5.304813385009766e-06, "words": [{"start": 844.71, "end": 845.27, "word": "طب", "probability": 0.585693359375}, {"start": 845.27, "end": 845.43, "word": " لو", "probability": 0.98291015625}, {"start": 845.43, "end": 845.83, "word": " غيرنا", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 845.83, "end": 846.07, "word": " الواحد", "probability": 0.9000651041666666}, {"start": 846.07, "end": 846.41, "word": " وحطنا", "probability": 0.65692138671875}, {"start": 846.41, "end": 846.75, "word": " بدلها", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 846.75, "end": 847.13, "word": " 2", "probability": 0.60791015625}, {"start": 847.13, "end": 847.69, "word": " من", "probability": 0.5185546875}, {"start": 847.69, "end": 847.95, "word": " 2", "probability": 0.87890625}, {"start": 847.95, "end": 848.33, "word": " لملال", "probability": 0.4048665364583333}, {"start": 848.33, "end": 848.57, "word": " نفس", "probability": 0.9384765625}, {"start": 848.57, "end": 849.05, "word": " الأشياء", "probability": 0.82965087890625}, {"start": 849.05, "end": 849.21, "word": " لا", "probability": 0.44970703125}, {"start": 849.21, "end": 849.75, "word": " يتغير", "probability": 0.9364013671875}, {"start": 849.75, "end": 849.89, "word": " هي", "probability": 0.24951171875}, {"start": 849.89, "end": 850.11, "word": " بس", "probability": 0.7191162109375}, {"start": 850.11, "end": 850.35, "word": " قيمة", "probability": 0.9296875}, {"start": 850.35, "end": 850.79, "word": " التتامل", "probability": 0.7628173828125}, {"start": 850.79, "end": 851.13, "word": " اللى", "probability": 0.705078125}, {"start": 851.13, "end": 851.79, "word": " بتتغير", "probability": 0.988525390625}, {"start": 851.79, "end": 853.13, "word": " التعويض", "probability": 0.794921875}, {"start": 853.13, "end": 853.69, "word": " بالواحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 853.69, "end": 853.87, "word": " هو", "probability": 0.97314453125}, {"start": 853.87, "end": 853.99, "word": " اللى", "probability": 0.970703125}, {"start": 853.99, "end": 854.35, "word": " بتتغير", "probability": 0.8837890625}, {"start": 854.35, "end": 854.53, "word": " لو", "probability": 0.845703125}, {"start": 854.53, "end": 854.93, "word": " عوضنا", "probability": 0.98486328125}, {"start": 854.93, "end": 855.27, "word": " 2", "probability": 0.61767578125}, {"start": 855.27, "end": 855.69, "word": " بيصير", "probability": 0.8243408203125}, {"start": 855.69, "end": 855.91, "word": " هنا", "probability": 0.91943359375}, {"start": 855.91, "end": 856.15, "word": " لن", "probability": 0.668701171875}, {"start": 856.15, "end": 856.49, "word": " 2", "probability": 0.89453125}, {"start": 856.49, "end": 857.03, "word": " عادي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 857.03, "end": 857.51, "word": " بدل", "probability": 0.962158203125}, {"start": 857.51, "end": 857.63, "word": " ان", "probability": 0.349609375}, {"start": 857.63, "end": 857.95, "word": " الواحد", "probability": 0.8805338541666666}, {"start": 857.95, "end": 858.19, "word": " سفر", "probability": 0.8116861979166666}, {"start": 858.19, "end": 858.49, "word": " بيصير", "probability": 0.9351806640625}, {"start": 858.49, "end": 858.71, "word": " لن", "probability": 0.96337890625}, {"start": 858.71, "end": 858.97, "word": " 2", "probability": 0.93359375}, {"start": 858.97, "end": 859.41, "word": " لا", "probability": 0.7880859375}, {"start": 859.41, "end": 859.83, "word": " يغير", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 859.83, "end": 859.97, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 859.97, "end": 860.27, "word": " المال", "probability": 0.970947265625}, {"start": 860.27, "end": 860.65, "word": " نهايا", "probability": 0.60455322265625}, {"start": 860.65, "end": 861.29, "word": " شيء", "probability": 0.789306640625}, {"start": 861.29, "end": 861.97, "word": " وكذلك", "probability": 0.85888671875}, {"start": 861.97, "end": 862.23, "word": " هذا", "probability": 0.87255859375}, {"start": 862.23, "end": 862.37, "word": " لو", "probability": 0.89111328125}, {"start": 862.37, "end": 862.81, "word": " حطنا", "probability": 0.8147786458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 88757, "start": 863.91, "end": 887.57, "text": "بارضه هنا عوضنا بال 2 بيصير 2 أس هذه يعني بدل ال 1 هنا بيصير ايش؟ 2 أس 1 ناقص P لا يغير من القيمة بس بيغير من القيمة لكن لا يغيرها من انها تكون converge او diverge اذا هذه الملاحظة كتبينها هنا حدود تكامل ال P integral من 1 إلى ما لنهاية ولكن اذا بدأ بعد ال 1 يظل تكامل نفس التكامل من 1", "tokens": [3555, 9640, 11242, 3224, 34105, 6225, 2407, 11242, 8315, 20666, 568, 4724, 1829, 9381, 13546, 568, 5551, 3794, 29538, 37495, 22653, 47525, 1211, 2423, 502, 34105, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 22807, 568, 5551, 3794, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 430, 20193, 7251, 17082, 13546, 9154, 25062, 32640, 3660, 4724, 3794, 4724, 1829, 17082, 13546, 9154, 25062, 32640, 3660, 44381, 20193, 7251, 17082, 13546, 11296, 9154, 16472, 11296, 6055, 30544, 41881, 1975, 2407, 18558, 432, 1975, 15730, 29538, 9673, 15040, 5016, 19913, 3660, 9122, 2655, 3555, 9957, 11296, 34105, 11331, 3215, 23328, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 430, 11573, 9154, 502, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 35525, 19452, 1975, 15730, 47525, 10721, 39182, 2423, 502, 7251, 19913, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 8717, 36178, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 502], "avg_logprob": -0.22621268145184018, "compression_ratio": 1.9306122448979592, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 863.91, "end": 864.51, "word": "بارضه", "probability": 0.5900115966796875}, {"start": 864.51, "end": 864.81, "word": " هنا", "probability": 0.379150390625}, {"start": 864.81, "end": 865.59, "word": " عوضنا", "probability": 0.938720703125}, {"start": 865.59, "end": 865.73, "word": " بال", "probability": 0.953125}, {"start": 865.73, "end": 866.13, "word": " 2", "probability": 0.264404296875}, {"start": 866.13, "end": 867.23, "word": " بيصير", "probability": 0.7542724609375}, {"start": 867.23, "end": 867.47, "word": " 2", "probability": 0.80859375}, {"start": 867.47, "end": 867.77, "word": " أس", "probability": 0.676025390625}, {"start": 867.77, "end": 867.97, "word": " هذه", "probability": 0.5146484375}, {"start": 867.97, "end": 868.17, "word": " يعني", "probability": 0.73681640625}, {"start": 868.17, "end": 868.49, "word": " بدل", "probability": 0.772705078125}, {"start": 868.49, "end": 868.61, "word": " ال", "probability": 0.81640625}, {"start": 868.61, "end": 868.81, "word": " 1", "probability": 0.71875}, {"start": 868.81, "end": 869.07, "word": " هنا", "probability": 0.6826171875}, {"start": 869.07, "end": 869.39, "word": " بيصير", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 869.39, "end": 870.05, "word": " ايش؟", "probability": 0.6484375}, {"start": 870.05, "end": 870.45, "word": " 2", "probability": 0.64453125}, {"start": 870.45, "end": 870.75, "word": " أس", "probability": 0.950927734375}, {"start": 870.75, "end": 870.97, "word": " 1", "probability": 0.7802734375}, {"start": 870.97, "end": 871.37, "word": " ناقص", "probability": 0.8052978515625}, {"start": 871.37, "end": 871.51, "word": " P", "probability": 0.58154296875}, {"start": 871.51, "end": 871.61, "word": " لا", "probability": 0.8984375}, {"start": 871.61, "end": 872.11, "word": " يغير", "probability": 0.97119140625}, {"start": 872.11, "end": 873.47, "word": " من", "probability": 0.85107421875}, {"start": 873.47, "end": 873.85, "word": " القيمة", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 873.85, "end": 874.09, "word": " بس", "probability": 0.862060546875}, {"start": 874.09, "end": 874.43, "word": " بيغير", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 874.43, "end": 874.57, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 874.57, "end": 874.89, "word": " القيمة", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 874.89, "end": 875.05, "word": " لكن", "probability": 0.80712890625}, {"start": 875.05, "end": 875.21, "word": " لا", "probability": 0.767578125}, {"start": 875.21, "end": 875.69, "word": " يغيرها", "probability": 0.979248046875}, {"start": 875.69, "end": 875.83, "word": " من", "probability": 0.96337890625}, {"start": 875.83, "end": 876.01, "word": " انها", "probability": 0.67138671875}, {"start": 876.01, "end": 876.29, "word": " تكون", "probability": 0.8935546875}, {"start": 876.29, "end": 876.95, "word": " converge", "probability": 0.2462158203125}, {"start": 876.95, "end": 877.31, "word": " او", "probability": 0.902099609375}, {"start": 877.31, "end": 878.21, "word": " diverge", "probability": 0.72021484375}, {"start": 878.21, "end": 878.77, "word": " اذا", "probability": 0.662109375}, {"start": 878.77, "end": 878.97, "word": " هذه", "probability": 0.427734375}, {"start": 878.97, "end": 879.35, "word": " الملاحظة", "probability": 0.9630859375}, {"start": 879.35, "end": 879.79, "word": " كتبينها", "probability": 0.717333984375}, {"start": 879.79, "end": 880.01, "word": " هنا", "probability": 0.9521484375}, {"start": 880.01, "end": 880.43, "word": " حدود", "probability": 0.97802734375}, {"start": 880.43, "end": 880.91, "word": " تكامل", "probability": 0.9420166015625}, {"start": 880.91, "end": 881.11, "word": " ال", "probability": 0.70947265625}, {"start": 881.11, "end": 881.23, "word": " P", "probability": 0.93408203125}, {"start": 881.23, "end": 881.61, "word": " integral", "probability": 0.5322265625}, {"start": 881.61, "end": 881.79, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 881.79, "end": 882.07, "word": " 1", "probability": 0.90771484375}, {"start": 882.07, "end": 882.29, "word": " إلى", "probability": 0.63134765625}, {"start": 882.29, "end": 882.45, "word": " ما", "probability": 0.826171875}, {"start": 882.45, "end": 882.93, "word": " لنهاية", "probability": 0.8990478515625}, {"start": 882.93, "end": 883.53, "word": " ولكن", "probability": 0.8525390625}, {"start": 883.53, "end": 883.73, "word": " اذا", "probability": 0.8681640625}, {"start": 883.73, "end": 884.07, "word": " بدأ", "probability": 0.979248046875}, {"start": 884.07, "end": 884.37, "word": " بعد", "probability": 0.9365234375}, {"start": 884.37, "end": 884.53, "word": " ال", "probability": 0.82763671875}, {"start": 884.53, "end": 884.85, "word": " 1", "probability": 0.6787109375}, {"start": 884.85, "end": 885.51, "word": " يظل", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 885.51, "end": 885.95, "word": " تكامل", "probability": 0.8372802734375}, {"start": 885.95, "end": 886.19, "word": " نفس", "probability": 0.992431640625}, {"start": 886.19, "end": 886.85, "word": " التكامل", "probability": 0.99072265625}, {"start": 886.85, "end": 887.27, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 887.27, "end": 887.57, "word": " 1", "probability": 0.9619140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 91652, "start": 887.86, "end": 916.52, "text": "ولكن إذا بدأ قبل الواحد لازم تأيدي التكامل إذا كان بدأنا مثلا من النصف إلى مال نهاية فهنا ايش بتروحي تأيدي التكامل مرة تانية و بتشوفي convergence أو divergence ناخد كمان أمثلة على التكاملات تبعتي بصيغة سؤال مختلفة determine convergence and divergence of التكامل شوفي ال convergence هل التكامل تبعي converge ولا diverge", "tokens": [12610, 19452, 11933, 15730, 47525, 10721, 12174, 36150, 2423, 14407, 24401, 5296, 31377, 2304, 6055, 10721, 1829, 16254, 16712, 4117, 10943, 1211, 11933, 15730, 25961, 47525, 10721, 8315, 50113, 15040, 9154, 28239, 9381, 5172, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 6156, 3224, 8315, 1975, 1829, 8592, 39894, 32887, 5016, 1829, 6055, 10721, 1829, 16254, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 25720, 6055, 7649, 10632, 4032, 39894, 8592, 38688, 1829, 32181, 34051, 47387, 8717, 47283, 3215, 9122, 2304, 7649, 5551, 2304, 12984, 37977, 15844, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 6055, 3555, 3615, 31371, 4724, 9381, 1829, 17082, 3660, 8608, 33604, 6027, 3714, 46456, 46538, 3660, 6997, 32181, 293, 47387, 295, 16712, 4117, 10943, 1211, 13412, 38688, 1829, 2423, 32181, 8032, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 41881, 49429, 18558, 432], "avg_logprob": -0.20584753358905966, "compression_ratio": 1.992063492063492, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 887.86, "end": 888.38, "word": "ولكن", "probability": 0.934814453125}, {"start": 888.38, "end": 888.62, "word": " إذا", "probability": 0.8583984375}, {"start": 888.62, "end": 888.92, "word": " بدأ", "probability": 0.98583984375}, {"start": 888.92, "end": 889.26, "word": " قبل", "probability": 0.746337890625}, {"start": 889.26, "end": 889.72, "word": " الواحد", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 889.72, "end": 890.12, "word": " لازم", "probability": 0.7928873697916666}, {"start": 890.12, "end": 890.54, "word": " تأيدي", "probability": 0.7691650390625}, {"start": 890.54, "end": 891.24, "word": " التكامل", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 891.24, "end": 891.8, "word": " إذا", "probability": 0.8720703125}, {"start": 891.8, "end": 892.0, "word": " كان", "probability": 0.47607421875}, {"start": 892.0, "end": 892.34, "word": " بدأنا", "probability": 0.7666015625}, {"start": 892.34, "end": 892.62, "word": " مثلا", "probability": 0.797119140625}, {"start": 892.62, "end": 892.78, "word": " من", "probability": 0.9814453125}, {"start": 892.78, "end": 893.14, "word": " النصف", "probability": 0.6423746744791666}, {"start": 893.14, "end": 893.28, "word": " إلى", "probability": 0.88671875}, {"start": 893.28, "end": 893.5, "word": " مال", "probability": 0.74267578125}, {"start": 893.5, "end": 894.02, "word": " نهاية", "probability": 0.7268880208333334}, {"start": 894.02, "end": 895.18, "word": " فهنا", "probability": 0.8551432291666666}, {"start": 895.18, "end": 895.44, "word": " ايش", "probability": 0.6127726236979166}, {"start": 895.44, "end": 895.86, "word": " بتروحي", "probability": 0.8223876953125}, {"start": 895.86, "end": 896.38, "word": " تأيدي", "probability": 0.851318359375}, {"start": 896.38, "end": 896.86, "word": " التكامل", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 896.86, "end": 897.06, "word": " مرة", "probability": 0.89599609375}, {"start": 897.06, "end": 897.5, "word": " تانية", "probability": 0.8758138020833334}, {"start": 897.5, "end": 897.84, "word": " و", "probability": 0.47119140625}, {"start": 897.84, "end": 898.18, "word": " بتشوفي", "probability": 0.845703125}, {"start": 898.18, "end": 898.6, "word": " convergence", "probability": 0.31494140625}, {"start": 898.6, "end": 898.8, "word": " أو", "probability": 0.63671875}, {"start": 898.8, "end": 899.3, "word": " divergence", "probability": 0.9365234375}, {"start": 899.3, "end": 902.04, "word": " ناخد", "probability": 0.7051595052083334}, {"start": 902.04, "end": 902.28, "word": " كمان", "probability": 0.8766276041666666}, {"start": 902.28, "end": 902.7, "word": " أمثلة", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 902.7, "end": 903.0, "word": " على", "probability": 0.86279296875}, {"start": 903.0, "end": 905.78, "word": " التكاملات", "probability": 0.96083984375}, {"start": 905.78, "end": 906.3, "word": " تبعتي", "probability": 0.83819580078125}, {"start": 906.3, "end": 907.66, "word": " بصيغة", "probability": 0.98720703125}, {"start": 907.66, "end": 908.02, "word": " سؤال", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 908.02, "end": 908.94, "word": " مختلفة", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 908.94, "end": 909.3, "word": " determine", "probability": 0.39306640625}, {"start": 909.3, "end": 910.46, "word": " convergence", "probability": 0.95703125}, {"start": 910.46, "end": 910.86, "word": " and", "probability": 0.88720703125}, {"start": 910.86, "end": 911.48, "word": " divergence", "probability": 0.9814453125}, {"start": 911.48, "end": 911.94, "word": " of", "probability": 0.9462890625}, {"start": 911.94, "end": 912.68, "word": " التكامل", "probability": 0.988525390625}, {"start": 912.68, "end": 913.64, "word": " شوفي", "probability": 0.833984375}, {"start": 913.64, "end": 913.8, "word": " ال", "probability": 0.7197265625}, {"start": 913.8, "end": 914.3, "word": " convergence", "probability": 0.943359375}, {"start": 914.3, "end": 914.56, "word": " هل", "probability": 0.8330078125}, {"start": 914.56, "end": 914.98, "word": " التكامل", "probability": 0.982421875}, {"start": 914.98, "end": 915.26, "word": " تبعي", "probability": 0.9395751953125}, {"start": 915.26, "end": 915.72, "word": " converge", "probability": 0.92578125}, {"start": 915.72, "end": 915.96, "word": " ولا", "probability": 0.7626953125}, {"start": 915.96, "end": 916.52, "word": " diverge", "probability": 0.6522216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 94583, "start": 916.67, "end": 945.83, "text": "يعني هل التكامل هذا موجود أو مين موجود exist و لا not exist فبالتالي إيهاش بدنا نكامل هذا المقدار من 1 لما لا نهاية بنروح بين عيده عن طريق ال limit بنخط بدال منها B نقول B تقول إلى ما لا نهاية DX على X و X زائد 1 طبعا هذا التكامل اللي هو بالكسور الجزئية بال partial if fraction بناخد اللي هو الكسر تبعنا 1 على X و X زائد 1 و بنجذبه إلى الكسرين اللي هو X و X زائد 1 و بنخطف البسط A و B", "tokens": [40228, 22653, 8032, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 3714, 29245, 23328, 34051, 3714, 9957, 3714, 29245, 23328, 2514, 4032, 20193, 406, 2514, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 11933, 1829, 3224, 33599, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 23758, 9673, 28543, 9640, 9154, 502, 5296, 15042, 20193, 8717, 11296, 10632, 44945, 32887, 5016, 49374, 6225, 25708, 3224, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948, 44945, 9778, 9566, 47525, 6027, 9154, 11296, 363, 8717, 39648, 363, 6055, 39648, 30731, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632, 48817, 15844, 1783, 4032, 1783, 30767, 16373, 3215, 502, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 31439, 20666, 4117, 3794, 13063, 25724, 11622, 19986, 10632, 20666, 14641, 498, 14135, 44945, 47283, 3215, 13672, 1829, 31439, 33251, 3794, 2288, 6055, 3555, 3615, 8315, 502, 15844, 1783, 4032, 1783, 30767, 16373, 3215, 502, 4032, 44945, 7435, 8848, 3555, 3224, 30731, 33251, 3794, 2288, 9957, 13672, 1829, 31439, 1783, 4032, 1783, 30767, 16373, 3215, 502, 4032, 44945, 9778, 9566, 5172, 2423, 3555, 3794, 9566, 316, 4032, 363], "avg_logprob": -0.2828851619432139, "compression_ratio": 2.059016393442623, "no_speech_prob": 1.7285346984863281e-06, "words": [{"start": 916.67, "end": 917.03, "word": "يعني", "probability": 0.837890625}, {"start": 917.03, "end": 917.19, "word": " هل", "probability": 0.87109375}, {"start": 917.19, "end": 917.65, "word": " التكامل", "probability": 0.958740234375}, {"start": 917.65, "end": 917.85, "word": " هذا", "probability": 0.64306640625}, {"start": 917.85, "end": 918.27, "word": " موجود", "probability": 0.98828125}, {"start": 918.27, "end": 918.47, "word": " أو", "probability": 0.7373046875}, {"start": 918.47, "end": 918.65, "word": " مين", "probability": 0.3515625}, {"start": 918.65, "end": 919.13, "word": " موجود", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 919.13, "end": 919.93, "word": " exist", "probability": 0.5224609375}, {"start": 919.93, "end": 920.21, "word": " و", "probability": 0.347412109375}, {"start": 920.21, "end": 920.31, "word": " لا", "probability": 0.9912109375}, {"start": 920.31, "end": 920.55, "word": " not", "probability": 0.8505859375}, {"start": 920.55, "end": 921.15, "word": " exist", "probability": 0.736328125}, {"start": 921.15, "end": 922.07, "word": " فبالتالي", "probability": 0.8623046875}, {"start": 922.07, "end": 922.33, "word": " إيهاش", "probability": 0.60174560546875}, {"start": 922.33, "end": 922.63, "word": " بدنا", "probability": 0.7275390625}, {"start": 922.63, "end": 923.09, "word": " نكامل", "probability": 0.68121337890625}, {"start": 923.09, "end": 923.27, "word": " هذا", "probability": 0.92822265625}, {"start": 923.27, "end": 923.77, "word": " المقدار", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 923.77, "end": 923.93, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 923.93, "end": 924.15, "word": " 1", "probability": 0.5576171875}, {"start": 924.15, "end": 924.43, "word": " لما", "probability": 0.5958251953125}, {"start": 924.43, "end": 924.49, "word": " لا", "probability": 0.59521484375}, {"start": 924.49, "end": 924.95, "word": " نهاية", "probability": 0.88623046875}, {"start": 924.95, "end": 925.53, "word": " بنروح", "probability": 0.7166341145833334}, {"start": 925.53, "end": 925.67, "word": " بين", "probability": 0.76708984375}, {"start": 925.67, "end": 925.91, "word": " عيده", "probability": 0.6791178385416666}, {"start": 925.91, "end": 926.03, "word": " عن", "probability": 0.404541015625}, {"start": 926.03, "end": 926.27, "word": " طريق", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 926.27, "end": 926.43, "word": " ال", "probability": 0.81591796875}, {"start": 926.43, "end": 926.69, "word": " limit", "probability": 0.896484375}, {"start": 926.69, "end": 927.03, "word": " بنخط", "probability": 0.60888671875}, {"start": 927.03, "end": 927.27, "word": " بدال", "probability": 0.6072998046875}, {"start": 927.27, "end": 927.57, "word": " منها", "probability": 0.715087890625}, {"start": 927.57, "end": 927.85, "word": " B", "probability": 0.340576171875}, {"start": 927.85, "end": 928.39, "word": " نقول", "probability": 0.6197509765625}, {"start": 928.39, "end": 928.53, "word": " B", "probability": 0.42236328125}, {"start": 928.53, "end": 928.77, "word": " تقول", "probability": 0.831787109375}, {"start": 928.77, "end": 929.05, "word": " إلى", "probability": 0.62451171875}, {"start": 929.05, "end": 929.57, "word": " ما", "probability": 0.464599609375}, {"start": 929.57, "end": 929.65, "word": " لا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 929.65, "end": 930.05, "word": " نهاية", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 930.05, "end": 930.31, "word": " DX", "probability": 0.44140625}, {"start": 930.31, "end": 930.63, "word": " على", "probability": 0.65576171875}, {"start": 930.63, "end": 930.83, "word": " X", "probability": 0.70849609375}, {"start": 930.83, "end": 930.95, "word": " و", "probability": 0.7080078125}, {"start": 930.95, "end": 931.07, "word": " X", "probability": 0.91455078125}, {"start": 931.07, "end": 931.31, "word": " زائد", "probability": 0.75390625}, {"start": 931.31, "end": 931.51, "word": " 1", "probability": 0.68212890625}, {"start": 931.51, "end": 931.83, "word": " طبعا", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 931.83, "end": 931.99, "word": " هذا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 931.99, "end": 932.57, "word": " التكامل", "probability": 0.99072265625}, {"start": 932.57, "end": 932.89, "word": " اللي", "probability": 0.695556640625}, {"start": 932.89, "end": 934.13, "word": " هو", "probability": 0.95654296875}, {"start": 934.13, "end": 934.73, "word": " بالكسور", "probability": 0.8599853515625}, {"start": 934.73, "end": 935.29, "word": " الجزئية", "probability": 0.79638671875}, {"start": 935.29, "end": 935.81, "word": " بال", "probability": 0.85546875}, {"start": 935.81, "end": 936.19, "word": " partial", "probability": 0.80615234375}, {"start": 936.19, "end": 936.47, "word": " if", "probability": 0.57080078125}, {"start": 936.47, "end": 936.89, "word": " fraction", "probability": 0.53515625}, {"start": 936.89, "end": 937.85, "word": " بناخد", "probability": 0.9326171875}, {"start": 937.85, "end": 938.13, "word": " اللي", "probability": 0.895751953125}, {"start": 938.13, "end": 938.45, "word": " هو", "probability": 0.97705078125}, {"start": 938.45, "end": 939.03, "word": " الكسر", "probability": 0.6394856770833334}, {"start": 939.03, "end": 939.39, "word": " تبعنا", "probability": 0.858642578125}, {"start": 939.39, "end": 939.59, "word": " 1", "probability": 0.701171875}, {"start": 939.59, "end": 939.81, "word": " على", "probability": 0.84619140625}, {"start": 939.81, "end": 939.97, "word": " X", "probability": 0.9638671875}, {"start": 939.97, "end": 940.07, "word": " و", "probability": 0.9013671875}, {"start": 940.07, "end": 940.19, "word": " X", "probability": 0.91796875}, {"start": 940.19, "end": 940.43, "word": " زائد", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 940.43, "end": 940.81, "word": " 1", "probability": 0.96875}, {"start": 940.81, "end": 941.41, "word": " و", "probability": 0.703125}, {"start": 941.41, "end": 942.03, "word": " بنجذبه", "probability": 0.86826171875}, {"start": 942.03, "end": 942.25, "word": " إلى", "probability": 0.91015625}, {"start": 942.25, "end": 942.95, "word": " الكسرين", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 942.95, "end": 943.19, "word": " اللي", "probability": 0.959228515625}, {"start": 943.19, "end": 943.43, "word": " هو", "probability": 0.97265625}, {"start": 943.43, "end": 943.67, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 943.67, "end": 943.77, "word": " و", "probability": 0.9658203125}, {"start": 943.77, "end": 943.93, "word": " X", "probability": 0.8857421875}, {"start": 943.93, "end": 944.19, "word": " زائد", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 944.19, "end": 944.47, "word": " 1", "probability": 0.9833984375}, {"start": 944.47, "end": 944.61, "word": " و", "probability": 0.8271484375}, {"start": 944.61, "end": 944.95, "word": " بنخطف", "probability": 0.68212890625}, {"start": 944.95, "end": 945.29, "word": " البسط", "probability": 0.4326171875}, {"start": 945.29, "end": 945.45, "word": " A", "probability": 0.716796875}, {"start": 945.45, "end": 945.59, "word": " و", "probability": 0.99169921875}, {"start": 945.59, "end": 945.83, "word": " B", "probability": 0.7578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 96675, "start": 946.33, "end": 966.75, "text": "وطبعا بطريقة ال cover-up بنطلع ال A و ال B يعني بنطلع ال A بنعود على X تساوي سفر و بنخبي هذا و بنعود في الباقي بسفر بطلعنا واحد يبقى A تساوي واحد بدنا ال B بنقول بنعود بال X تساوي سالم واحد و بنخبي هذا المقدار و بنعود بال X سالم واحد فبطلعنا B تساوي سالم واحد", "tokens": [2407, 9566, 3555, 3615, 995, 4724, 9566, 16572, 28671, 2423, 2060, 12, 1010, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 316, 4032, 2423, 363, 37495, 22653, 44945, 9566, 1211, 3615, 2423, 316, 44945, 3615, 23328, 15844, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4032, 44945, 9778, 21292, 23758, 4032, 44945, 3615, 23328, 8978, 29739, 995, 38436, 4724, 3794, 5172, 2288, 4724, 9566, 1211, 3615, 8315, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 47525, 8315, 2423, 363, 44945, 39648, 44945, 3615, 23328, 20666, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 45340, 36764, 24401, 4032, 44945, 9778, 21292, 23758, 9673, 28543, 9640, 4032, 44945, 3615, 23328, 20666, 1783, 8608, 45340, 36764, 24401, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 8315, 363, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 45340, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.27019231823774487, "compression_ratio": 2.253807106598985, "no_speech_prob": 2.562999725341797e-06, "words": [{"start": 946.33, "end": 946.79, "word": "وطبعا", "probability": 0.718359375}, {"start": 946.79, "end": 947.31, "word": " بطريقة", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 947.31, "end": 947.45, "word": " ال", "probability": 0.5322265625}, {"start": 947.45, "end": 947.65, "word": " cover", "probability": 0.67236328125}, {"start": 947.65, "end": 948.07, "word": "-up", "probability": 0.6383056640625}, {"start": 948.07, "end": 949.91, "word": " بنطلع", "probability": 0.676513671875}, {"start": 949.91, "end": 950.03, "word": " ال", "probability": 0.66552734375}, {"start": 950.03, "end": 950.11, "word": " A", "probability": 0.46240234375}, {"start": 950.11, "end": 950.23, "word": " و", "probability": 0.70361328125}, {"start": 950.23, "end": 950.33, "word": " ال", "probability": 0.464111328125}, {"start": 950.33, "end": 950.51, "word": " B", "probability": 0.9443359375}, {"start": 950.51, "end": 951.19, "word": " يعني", "probability": 0.771240234375}, {"start": 951.19, "end": 951.71, "word": " بنطلع", "probability": 0.79833984375}, {"start": 951.71, "end": 951.81, "word": " ال", "probability": 0.94091796875}, {"start": 951.81, "end": 951.91, "word": " A", "probability": 0.93701171875}, {"start": 951.91, "end": 952.31, "word": " بنعود", "probability": 0.77734375}, {"start": 952.31, "end": 952.47, "word": " على", "probability": 0.54296875}, {"start": 952.47, "end": 952.69, "word": " X", "probability": 0.73291015625}, {"start": 952.69, "end": 953.03, "word": " تساوي", "probability": 0.6986370086669922}, {"start": 953.03, "end": 953.35, "word": " سفر", "probability": 0.7607421875}, {"start": 953.35, "end": 953.43, "word": " و", "probability": 0.5625}, {"start": 953.43, "end": 953.87, "word": " بنخبي", "probability": 0.8404947916666666}, {"start": 953.87, "end": 954.25, "word": " هذا", "probability": 0.35498046875}, {"start": 954.25, "end": 954.67, "word": " و", "probability": 0.56201171875}, {"start": 954.67, "end": 955.11, "word": " بنعود", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 955.11, "end": 955.25, "word": " في", "probability": 0.6474609375}, {"start": 955.25, "end": 955.67, "word": " الباقي", "probability": 0.7849934895833334}, {"start": 955.67, "end": 956.23, "word": " بسفر", "probability": 0.736846923828125}, {"start": 956.23, "end": 956.75, "word": " بطلعنا", "probability": 0.761376953125}, {"start": 956.75, "end": 957.05, "word": " واحد", "probability": 0.79150390625}, {"start": 957.05, "end": 957.25, "word": " يبقى", "probability": 0.753662109375}, {"start": 957.25, "end": 957.37, "word": " A", "probability": 0.90283203125}, {"start": 957.37, "end": 957.67, "word": " تساوي", "probability": 0.943359375}, {"start": 957.67, "end": 958.03, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 958.03, "end": 958.65, "word": " بدنا", "probability": 0.631103515625}, {"start": 958.65, "end": 958.77, "word": " ال", "probability": 0.97509765625}, {"start": 958.77, "end": 958.95, "word": " B", "probability": 0.9677734375}, {"start": 958.95, "end": 959.21, "word": " بنقول", "probability": 0.4981689453125}, {"start": 959.21, "end": 959.71, "word": " بنعود", "probability": 0.8717447916666666}, {"start": 959.71, "end": 959.89, "word": " بال", "probability": 0.5537109375}, {"start": 959.89, "end": 960.09, "word": " X", "probability": 0.92724609375}, {"start": 960.09, "end": 960.43, "word": " تساوي", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 960.43, "end": 960.69, "word": " سالم", "probability": 0.6182861328125}, {"start": 960.69, "end": 961.15, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 961.15, "end": 961.47, "word": " و", "probability": 0.76953125}, {"start": 961.47, "end": 961.95, "word": " بنخبي", "probability": 0.95458984375}, {"start": 961.95, "end": 962.15, "word": " هذا", "probability": 0.9716796875}, {"start": 962.15, "end": 962.67, "word": " المقدار", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 962.67, "end": 962.73, "word": " و", "probability": 0.873046875}, {"start": 962.73, "end": 963.13, "word": " بنعود", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 963.13, "end": 963.29, "word": " بال", "probability": 0.953125}, {"start": 963.29, "end": 963.49, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 963.49, "end": 963.79, "word": " سالم", "probability": 0.95654296875}, {"start": 963.79, "end": 964.27, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 964.27, "end": 965.11, "word": " فبطلعنا", "probability": 0.9590657552083334}, {"start": 965.11, "end": 965.25, "word": " B", "probability": 0.73876953125}, {"start": 965.25, "end": 965.69, "word": " تساوي", "probability": 0.965576171875}, {"start": 965.69, "end": 966.09, "word": " سالم", "probability": 0.968994140625}, {"start": 966.09, "end": 966.75, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 99379, "start": 966.95, "end": 993.79, "text": "بسهولة، الآن بنروح اذا التكامل تبعي صار من واحد إلى بي واحد على اكس ناطس واحد على اكس زائد واحد بعدين بنتابل تكامل واحدة اكس لين absolute ال X والتانية لين absolute ال X زائد واحد من واحد إلى بي يساوي limit لين نعوض بال بي بس لين absolute ال B ناقص لين ال B زائد واحد نعوض بالواحد تعويض بالواحد لين ال واحد سفر وناقص بتشير زائد لين ال واحد زائد واحد اتنين ناقص زائد لين اتنين", "tokens": [3555, 3794, 3224, 12610, 3660, 12399, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 1975, 15730, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 1829, 20328, 9640, 9154, 36764, 24401, 30731, 4724, 1829, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 8717, 41193, 3794, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 39182, 9957, 44945, 2655, 16758, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 36764, 24401, 3660, 1975, 4117, 3794, 5296, 9957, 8236, 2423, 1783, 16070, 2655, 7649, 10632, 5296, 9957, 8236, 2423, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 9154, 36764, 24401, 30731, 4724, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 4948, 5296, 9957, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 4724, 1829, 4724, 3794, 5296, 9957, 8236, 2423, 363, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 9957, 2423, 363, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8717, 3615, 2407, 11242, 20666, 14407, 24401, 37279, 45865, 11242, 20666, 14407, 24401, 5296, 9957, 2423, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 4032, 8315, 4587, 9381, 39894, 8592, 13546, 30767, 16373, 3215, 5296, 9957, 2423, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 30767, 16373, 3215, 5296, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.19586749041015333, "compression_ratio": 2.5396825396825395, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 966.95, "end": 967.71, "word": "بسهولة،", "probability": 0.8578287760416666}, {"start": 967.71, "end": 968.07, "word": " الآن", "probability": 0.57147216796875}, {"start": 968.07, "end": 968.51, "word": " بنروح", "probability": 0.8427734375}, {"start": 968.51, "end": 968.83, "word": " اذا", "probability": 0.58062744140625}, {"start": 968.83, "end": 969.33, "word": " التكامل", "probability": 0.93603515625}, {"start": 969.33, "end": 969.73, "word": " تبعي", "probability": 0.784423828125}, {"start": 969.73, "end": 969.93, "word": " صار", "probability": 0.961669921875}, {"start": 969.93, "end": 970.07, "word": " من", "probability": 0.9453125}, {"start": 970.07, "end": 970.33, "word": " واحد", "probability": 0.693603515625}, {"start": 970.33, "end": 970.51, "word": " إلى", "probability": 0.7392578125}, {"start": 970.51, "end": 970.73, "word": " بي", "probability": 0.7470703125}, {"start": 970.73, "end": 971.03, "word": " واحد", "probability": 0.845947265625}, {"start": 971.03, "end": 971.19, "word": " على", "probability": 0.81591796875}, {"start": 971.19, "end": 971.49, "word": " اكس", "probability": 0.793212890625}, {"start": 971.49, "end": 971.93, "word": " ناطس", "probability": 0.6802571614583334}, {"start": 971.93, "end": 972.55, "word": " واحد", "probability": 0.97216796875}, {"start": 972.55, "end": 972.69, "word": " على", "probability": 0.83984375}, {"start": 972.69, "end": 972.95, "word": " اكس", "probability": 0.9501953125}, {"start": 972.95, "end": 973.19, "word": " زائد", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 973.19, "end": 973.53, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 973.53, "end": 973.93, "word": " بعدين", "probability": 0.597900390625}, {"start": 973.93, "end": 974.97, "word": " بنتابل", "probability": 0.689453125}, {"start": 974.97, "end": 975.39, "word": " تكامل", "probability": 0.84344482421875}, {"start": 975.39, "end": 975.65, "word": " واحدة", "probability": 0.8523763020833334}, {"start": 975.65, "end": 975.83, "word": " اكس", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 975.83, "end": 975.99, "word": " لين", "probability": 0.44287109375}, {"start": 975.99, "end": 976.25, "word": " absolute", "probability": 0.355224609375}, {"start": 976.25, "end": 976.49, "word": " ال", "probability": 0.25341796875}, {"start": 976.49, "end": 976.65, "word": " X", "probability": 0.39404296875}, {"start": 976.65, "end": 977.11, "word": " والتانية", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 977.11, "end": 977.27, "word": " لين", "probability": 0.895263671875}, {"start": 977.27, "end": 977.55, "word": " absolute", "probability": 0.861328125}, {"start": 977.55, "end": 977.79, "word": " ال", "probability": 0.76611328125}, {"start": 977.79, "end": 977.93, "word": " X", "probability": 0.9755859375}, {"start": 977.93, "end": 978.35, "word": " زائد", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 978.35, "end": 979.07, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 979.07, "end": 979.23, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 979.23, "end": 979.55, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 979.55, "end": 979.75, "word": " إلى", "probability": 0.94384765625}, {"start": 979.75, "end": 980.41, "word": " بي", "probability": 0.976806640625}, {"start": 980.41, "end": 980.83, "word": " يساوي", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 980.83, "end": 981.23, "word": " limit", "probability": 0.9599609375}, {"start": 981.23, "end": 981.99, "word": " لين", "probability": 0.81201171875}, {"start": 981.99, "end": 982.81, "word": " نعوض", "probability": 0.7286376953125}, {"start": 982.81, "end": 982.95, "word": " بال", "probability": 0.92333984375}, {"start": 982.95, "end": 983.25, "word": " بي", "probability": 0.670654296875}, {"start": 983.25, "end": 983.45, "word": " بس", "probability": 0.76318359375}, {"start": 983.45, "end": 983.65, "word": " لين", "probability": 0.7724609375}, {"start": 983.65, "end": 983.93, "word": " absolute", "probability": 0.7783203125}, {"start": 983.93, "end": 984.13, "word": " ال", "probability": 0.81640625}, {"start": 984.13, "end": 984.23, "word": " B", "probability": 0.7255859375}, {"start": 984.23, "end": 984.63, "word": " ناقص", "probability": 0.98046875}, {"start": 984.63, "end": 984.91, "word": " لين", "probability": 0.9599609375}, {"start": 984.91, "end": 985.07, "word": " ال", "probability": 0.78662109375}, {"start": 985.07, "end": 985.21, "word": " B", "probability": 0.58056640625}, {"start": 985.21, "end": 985.47, "word": " زائد", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 985.47, "end": 985.93, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 985.93, "end": 986.55, "word": " نعوض", "probability": 0.900146484375}, {"start": 986.55, "end": 987.07, "word": " بالواحد", "probability": 0.9138997395833334}, {"start": 987.07, "end": 987.47, "word": " تعويض", "probability": 0.8019205729166666}, {"start": 987.47, "end": 987.89, "word": " بالواحد", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 987.89, "end": 988.11, "word": " لين", "probability": 0.982177734375}, {"start": 988.11, "end": 988.21, "word": " ال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 988.21, "end": 988.45, "word": " واحد", "probability": 0.84912109375}, {"start": 988.45, "end": 988.91, "word": " سفر", "probability": 0.8343098958333334}, {"start": 988.91, "end": 989.89, "word": " وناقص", "probability": 0.858642578125}, {"start": 989.89, "end": 990.29, "word": " بتشير", "probability": 0.6839192708333334}, {"start": 990.29, "end": 990.79, "word": " زائد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 990.79, "end": 991.15, "word": " لين", "probability": 0.984375}, {"start": 991.15, "end": 991.27, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 991.27, "end": 991.49, "word": " واحد", "probability": 0.959228515625}, {"start": 991.49, "end": 991.67, "word": " زائد", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 991.67, "end": 991.93, "word": " واحد", "probability": 0.961181640625}, {"start": 991.93, "end": 992.23, "word": " اتنين", "probability": 0.9237060546875}, {"start": 992.23, "end": 992.63, "word": " ناقص", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 992.63, "end": 993.09, "word": " زائد", "probability": 0.97314453125}, {"start": 993.09, "end": 993.33, "word": " لين", "probability": 0.984619140625}, {"start": 993.33, "end": 993.79, "word": " اتنين", "probability": 0.983154296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 102148, "start": 994.64, "end": 1021.48, "text": "لأن لما نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي ن", "tokens": [1211, 33456, 5296, 15042, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717, 7435, 1829, 8717], "avg_logprob": -0.0489236127005683, "compression_ratio": 15.969696969696969, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 994.64, "end": 995.0, "word": "لأن", "probability": 0.537353515625}, {"start": 995.0, "end": 995.2, "word": " لما", "probability": 0.7822265625}, {"start": 995.2, "end": 995.46, "word": " نجي", "probability": 0.6549072265625}, {"start": 995.46, "end": 995.98, "word": " نجي", "probability": 0.5879313151041666}, {"start": 995.98, "end": 996.0, "word": " نجي", "probability": 0.701171875}, {"start": 996.0, "end": 996.1, "word": " نجي", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 996.1, "end": 996.1, "word": " نجي", "probability": 0.9392903645833334}, {"start": 996.1, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 996.18, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 996.18, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 996.18, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 996.18, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.95947265625}, {"start": 996.18, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 996.18, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.94921875}, {"start": 996.18, "end": 996.18, "word": " نجي", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 996.18, "end": 996.6, "word": " نجي", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 996.6, "end": 997.1, "word": " نجي", "probability": 0.95263671875}, {"start": 997.1, "end": 997.46, "word": " نجي", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 997.46, "end": 997.94, "word": " نجي", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 997.94, "end": 997.94, "word": " نجي", "probability": 0.9638671875}, {"start": 997.94, "end": 997.94, "word": " نجي", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 997.94, "end": 997.94, "word": " نجي", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 997.94, "end": 997.98, "word": " نجي", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 997.98, "end": 998.0, "word": " نجي", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 998.0, "end": 998.26, "word": " نجي", "probability": 0.978515625}, {"start": 998.26, "end": 998.26, "word": " نجي", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 998.26, "end": 998.26, "word": " نجي", "probability": 0.982421875}, {"start": 998.26, "end": 999.4, "word": " نجي", "probability": 0.98388671875}, {"start": 999.4, "end": 999.44, "word": " نجي", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 999.44, "end": 999.44, "word": " نجي", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 999.44, "end": 1000.42, "word": " نجي", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1000.42, "end": 1000.96, "word": " نجي", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1000.96, "end": 1001.42, "word": " نجي", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1001.42, "end": 1003.34, "word": " نجي", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1003.34, "end": 1004.0, "word": " نجي", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1004.0, "end": 1004.7, "word": " نجي", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1004.7, "end": 1005.06, "word": " نجي", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1005.06, "end": 1005.06, "word": " نجي", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1005.06, "end": 1005.06, "word": " نجي", "probability": 0.990234375}, {"start": 1005.06, "end": 1005.06, "word": " نجي", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1005.06, "end": 1005.06, "word": " نجي", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 1005.06, "end": 1005.1, "word": " نجي", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1005.1, "end": 1005.2, "word": " نجي", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1005.2, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9921875}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.9934895833333334}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1005.68, "end": 1005.68, "word": " نجي", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1005.68, "end": 1006.2, "word": " نجي", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 1006.2, "end": 1006.94, "word": " نجي", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1006.94, "end": 1007.5, "word": " نجي", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1007.5, "end": 1007.94, "word": " نجي", "probability": 0.994140625}, {"start": 1007.94, "end": 1008.3, "word": " نجي", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1008.3, "end": 1008.68, "word": " نجي", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1008.68, "end": 1008.68, "word": " نجي", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1008.68, "end": 1008.7, "word": " نجي", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1008.7, "end": 1008.7, "word": " نجي", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 1008.7, "end": 1008.7, "word": " نجي", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 1008.7, "end": 1008.72, "word": " نجي", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1008.72, "end": 1008.88, "word": " نجي", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 1008.88, "end": 1008.88, "word": " نجي", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 1008.88, "end": 1008.88, "word": " نجي", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1008.88, "end": 1011.56, "word": " نجي", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 1011.56, "end": 1012.44, "word": " نجي", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 1012.44, "end": 1013.28, "word": " نجي", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 1013.28, "end": 1021.48, "word": " نجي", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1021.48, "end": 1021.48, "word": " ن", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 104873, "start": 1021.95, "end": 1048.73, "text": "زائد لن اتنين ال limit لن بي على بي زائد واحد ندخل ال limit للي جوا و بعدين بناخدلها ال limit limit هذا اللي جوا بي على بي زائد واحد لما بي تقول إلى مال نهاية درجة البث تساوي درجة المقام ناخد المعاملات فبطلع واحد و لن الواحد سفر يبقى هيك طلعنا ال limit الأولاني سفر زائد لن اتنين يعني الجواب تبع لن يساوي لن اتنين يعني التكامل تبعنا converge في هذه الحالة", "tokens": [11622, 16373, 3215, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 4948, 5296, 1863, 4724, 1829, 15844, 4724, 1829, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8717, 3215, 9778, 1211, 2423, 4948, 5296, 20292, 10874, 14407, 4032, 39182, 9957, 44945, 47283, 3215, 1211, 11296, 2423, 4948, 4948, 23758, 13672, 1829, 10874, 14407, 4724, 1829, 15844, 4724, 1829, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 15042, 4724, 1829, 6055, 39648, 30731, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 11778, 47341, 3660, 29739, 12984, 6055, 3794, 995, 45865, 11778, 47341, 3660, 9673, 4587, 10943, 8717, 47283, 3215, 9673, 3615, 10943, 1211, 9307, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 4032, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 4117, 23032, 1211, 3615, 8315, 2423, 4948, 16247, 12610, 7649, 1829, 8608, 5172, 2288, 30767, 16373, 3215, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 5296, 1863, 7251, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 41881, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660], "avg_logprob": -0.2308928596973419, "compression_ratio": 2.2916666666666665, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 1021.95, "end": 1022.45, "word": "زائد", "probability": 0.5423990885416666}, {"start": 1022.45, "end": 1022.67, "word": " لن", "probability": 0.5201416015625}, {"start": 1022.67, "end": 1023.17, "word": " اتنين", "probability": 0.718505859375}, {"start": 1023.17, "end": 1023.73, "word": " ال", "probability": 0.18212890625}, {"start": 1023.73, "end": 1024.21, "word": " limit", "probability": 0.492919921875}, {"start": 1024.21, "end": 1024.97, "word": " لن", "probability": 0.6680908203125}, {"start": 1024.97, "end": 1025.37, "word": " بي", "probability": 0.546630859375}, {"start": 1025.37, "end": 1025.49, "word": " على", "probability": 0.580078125}, {"start": 1025.49, "end": 1025.73, "word": " بي", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1025.73, "end": 1025.95, "word": " زائد", "probability": 0.9137369791666666}, {"start": 1025.95, "end": 1026.25, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 1026.25, "end": 1026.79, "word": " ندخل", "probability": 0.76934814453125}, {"start": 1026.79, "end": 1026.89, "word": " ال", "probability": 0.470703125}, {"start": 1026.89, "end": 1027.11, "word": " limit", "probability": 0.9765625}, {"start": 1027.11, "end": 1027.43, "word": " للي", "probability": 0.4122314453125}, {"start": 1027.43, "end": 1027.79, "word": " جوا", "probability": 0.822509765625}, {"start": 1027.79, "end": 1028.19, "word": " و", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1028.19, "end": 1028.51, "word": " بعدين", "probability": 0.908447265625}, {"start": 1028.51, "end": 1028.99, "word": " بناخدلها", "probability": 0.788330078125}, {"start": 1028.99, "end": 1029.11, "word": " ال", "probability": 0.271484375}, {"start": 1029.11, "end": 1029.53, "word": " limit", "probability": 0.66796875}, {"start": 1029.53, "end": 1030.13, "word": " limit", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1030.13, "end": 1030.57, "word": " هذا", "probability": 0.59033203125}, {"start": 1030.57, "end": 1030.77, "word": " اللي", "probability": 0.962890625}, {"start": 1030.77, "end": 1031.11, "word": " جوا", "probability": 0.9609375}, {"start": 1031.11, "end": 1031.57, "word": " بي", "probability": 0.91015625}, {"start": 1031.57, "end": 1031.69, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1031.69, "end": 1031.91, "word": " بي", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1031.91, "end": 1032.15, "word": " زائد", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 1032.15, "end": 1032.47, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1032.47, "end": 1032.73, "word": " لما", "probability": 0.841064453125}, {"start": 1032.73, "end": 1032.89, "word": " بي", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1032.89, "end": 1033.13, "word": " تقول", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1033.13, "end": 1033.33, "word": " إلى", "probability": 0.50390625}, {"start": 1033.33, "end": 1033.53, "word": " مال", "probability": 0.779296875}, {"start": 1033.53, "end": 1034.03, "word": " نهاية", "probability": 0.7833658854166666}, {"start": 1034.03, "end": 1034.73, "word": " درجة", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1034.73, "end": 1035.03, "word": " البث", "probability": 0.5477294921875}, {"start": 1035.03, "end": 1035.33, "word": " تساوي", "probability": 0.92578125}, {"start": 1035.33, "end": 1035.67, "word": " درجة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1035.67, "end": 1036.07, "word": " المقام", "probability": 0.9375}, {"start": 1036.07, "end": 1036.45, "word": " ناخد", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 1036.45, "end": 1037.19, "word": " المعاملات", "probability": 0.98916015625}, {"start": 1037.19, "end": 1037.61, "word": " فبطلع", "probability": 0.85869140625}, {"start": 1037.61, "end": 1038.19, "word": " واحد", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1038.19, "end": 1038.37, "word": " و", "probability": 0.58203125}, {"start": 1038.37, "end": 1038.57, "word": " لن", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1038.57, "end": 1039.07, "word": " الواحد", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 1039.07, "end": 1039.69, "word": " سفر", "probability": 0.8655598958333334}, {"start": 1039.69, "end": 1039.93, "word": " يبقى", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1039.93, "end": 1040.07, "word": " هيك", "probability": 0.732177734375}, {"start": 1040.07, "end": 1040.49, "word": " طلعنا", "probability": 0.9708251953125}, {"start": 1040.49, "end": 1040.77, "word": " ال", "probability": 0.36083984375}, {"start": 1040.77, "end": 1041.09, "word": " limit", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1041.09, "end": 1041.63, "word": " الأولاني", "probability": 0.7193603515625}, {"start": 1041.63, "end": 1041.97, "word": " سفر", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1041.97, "end": 1042.57, "word": " زائد", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1042.57, "end": 1042.77, "word": " لن", "probability": 0.970703125}, {"start": 1042.77, "end": 1043.07, "word": " اتنين", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 1043.07, "end": 1043.27, "word": " يعني", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1043.27, "end": 1043.61, "word": " الجواب", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 1043.61, "end": 1043.87, "word": " تبع", "probability": 0.7259928385416666}, {"start": 1043.87, "end": 1044.43, "word": " لن", "probability": 0.802490234375}, {"start": 1044.43, "end": 1044.99, "word": " يساوي", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1044.99, "end": 1045.29, "word": " لن", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1045.29, "end": 1045.81, "word": " اتنين", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1045.81, "end": 1046.15, "word": " يعني", "probability": 0.943359375}, {"start": 1046.15, "end": 1046.67, "word": " التكامل", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 1046.67, "end": 1047.15, "word": " تبعنا", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1047.15, "end": 1047.67, "word": " converge", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1047.67, "end": 1048.11, "word": " في", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1048.11, "end": 1048.29, "word": " هذه", "probability": 0.5439453125}, {"start": 1048.29, "end": 1048.73, "word": " الحالة", "probability": 0.98193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 107024, "start": 1051.7, "end": 1070.24, "text": "سؤال التاني التكامل من سالب منها لسفر XE×XDX الآن طبعا الـ Improper Integral و فينا سالب ملا نهاية بنشيه سالب منها و بتبدلها A و بنقول A تقول إلى سالب ملا نهاية طبعا هتتكامل بال By Parts بنفضل X وهي E×X و بنفضل هاي لما توصل لسفر و بنكامل ال E", "tokens": [3794, 33604, 6027, 16712, 7649, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 8608, 6027, 3555, 9154, 11296, 5296, 3794, 5172, 2288, 1783, 36, 37550, 55, 35, 55, 6024, 48506, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 8270, 340, 610, 23894, 304, 4032, 8978, 8315, 8608, 6027, 3555, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 44945, 8592, 1829, 3224, 8608, 6027, 3555, 9154, 11296, 4032, 39894, 44510, 1211, 11296, 316, 4032, 44945, 39648, 316, 6055, 39648, 30731, 8608, 6027, 3555, 3714, 15040, 8717, 11296, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 2655, 2655, 4117, 10943, 1211, 20666, 3146, 4100, 82, 44945, 5172, 11242, 1211, 1783, 37037, 1829, 462, 37550, 55, 4032, 44945, 5172, 11242, 1211, 8032, 47302, 5296, 15042, 33427, 36520, 5296, 3794, 5172, 2288, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211, 2423, 462], "avg_logprob": -0.3757381748965406, "compression_ratio": 1.8181818181818181, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 1051.7, "end": 1052.2, "word": "سؤال", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 1052.2, "end": 1052.62, "word": " التاني", "probability": 0.8196614583333334}, {"start": 1052.62, "end": 1053.1, "word": " التكامل", "probability": 0.79840087890625}, {"start": 1053.1, "end": 1053.28, "word": " من", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1053.28, "end": 1053.58, "word": " سالب", "probability": 0.571380615234375}, {"start": 1053.58, "end": 1053.8, "word": " منها", "probability": 0.7066650390625}, {"start": 1053.8, "end": 1054.26, "word": " لسفر", "probability": 0.76287841796875}, {"start": 1054.26, "end": 1055.7, "word": " XE×XDX", "probability": 0.5826199849446615}, {"start": 1055.7, "end": 1056.36, "word": " الآن", "probability": 0.509613037109375}, {"start": 1056.36, "end": 1056.7, "word": " طبعا", "probability": 0.81640625}, {"start": 1056.7, "end": 1056.82, "word": " الـ", "probability": 0.31011962890625}, {"start": 1056.82, "end": 1057.16, "word": " Improper", "probability": 0.7159016927083334}, {"start": 1057.16, "end": 1057.76, "word": " Integral", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1057.76, "end": 1057.94, "word": " و", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1057.94, "end": 1058.2, "word": " فينا", "probability": 0.3870849609375}, {"start": 1058.2, "end": 1058.54, "word": " سالب", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1058.54, "end": 1058.72, "word": " ملا", "probability": 0.568603515625}, {"start": 1058.72, "end": 1059.08, "word": " نهاية", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1059.08, "end": 1059.54, "word": " بنشيه", "probability": 0.687255859375}, {"start": 1059.54, "end": 1059.7, "word": " سالب", "probability": 0.8878580729166666}, {"start": 1059.7, "end": 1059.88, "word": " منها", "probability": 0.829833984375}, {"start": 1059.88, "end": 1060.0, "word": " و", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1060.0, "end": 1060.4, "word": " بتبدلها", "probability": 0.67608642578125}, {"start": 1060.4, "end": 1060.72, "word": " A", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1060.72, "end": 1061.22, "word": " و", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1061.22, "end": 1061.44, "word": " بنقول", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1061.44, "end": 1061.6, "word": " A", "probability": 0.791015625}, {"start": 1061.6, "end": 1061.86, "word": " تقول", "probability": 0.802734375}, {"start": 1061.86, "end": 1062.08, "word": " إلى", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1062.08, "end": 1062.56, "word": " سالب", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 1062.56, "end": 1062.86, "word": " ملا", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1062.86, "end": 1063.32, "word": " نهاية", "probability": 0.9383138020833334}, {"start": 1063.32, "end": 1063.82, "word": " طبعا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1063.82, "end": 1064.48, "word": " هتتكامل", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 1064.48, "end": 1064.74, "word": " بال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1064.74, "end": 1065.04, "word": " By", "probability": 0.225341796875}, {"start": 1065.04, "end": 1065.7, "word": " Parts", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1065.7, "end": 1066.22, "word": " بنفضل", "probability": 0.51239013671875}, {"start": 1066.22, "end": 1066.5, "word": " X", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1066.5, "end": 1066.8, "word": " وهي", "probability": 0.5704345703125}, {"start": 1066.8, "end": 1067.36, "word": " E×X", "probability": 0.5904134114583334}, {"start": 1067.36, "end": 1067.48, "word": " و", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1067.48, "end": 1067.96, "word": " بنفضل", "probability": 0.6934814453125}, {"start": 1067.96, "end": 1068.1, "word": " هاي", "probability": 0.58447265625}, {"start": 1068.1, "end": 1068.26, "word": " لما", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1068.26, "end": 1068.56, "word": " توصل", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1068.56, "end": 1069.02, "word": " لسفر", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1069.02, "end": 1069.44, "word": " و", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1069.44, "end": 1069.96, "word": " بنكامل", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1069.96, "end": 1070.06, "word": " ال", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1070.06, "end": 1070.24, "word": " E", "probability": 0.64111328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 108929, "start": 1070.45, "end": 1089.29, "text": "نخد الأول مع التاني و التاني مع التالت و بنرتب إشارة موجة الإشارات موجة بزايد إذا بيطلع هنا x e أس x ناقص e أس x من a إلى صفر لأن معوض بالصفر هذه صفر ناقص e أس صفر واحد يبقى ناقص واحد و بعدين ناقص التعويض بال a اللي هي a e أس a أس a و بتصير ناقص ناقص زائد e أس a", "tokens": [1863, 9778, 3215, 16247, 12610, 20449, 16712, 7649, 1829, 4032, 16712, 7649, 1829, 20449, 16712, 6027, 2655, 4032, 44945, 43500, 3555, 11933, 8592, 9640, 3660, 3714, 29245, 3660, 33688, 8592, 9640, 9307, 3714, 29245, 3660, 4724, 11622, 995, 25708, 11933, 15730, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 34105, 2031, 308, 5551, 3794, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 308, 5551, 3794, 2031, 9154, 257, 30731, 20328, 5172, 2288, 5296, 33456, 20449, 2407, 11242, 20666, 9381, 5172, 2288, 29538, 20328, 5172, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 308, 5551, 3794, 20328, 5172, 2288, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 16712, 3615, 45865, 11242, 20666, 257, 13672, 1829, 39896, 257, 308, 5551, 3794, 257, 5551, 3794, 257, 4032, 39894, 9381, 13546, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 995, 4587, 9381, 30767, 16373, 3215, 308, 5551, 3794, 257], "avg_logprob": -0.25775861411259093, "compression_ratio": 2.123809523809524, "no_speech_prob": 3.933906555175781e-06, "words": [{"start": 1070.45, "end": 1070.97, "word": "نخد", "probability": 0.579833984375}, {"start": 1070.97, "end": 1071.25, "word": " الأول", "probability": 0.852294921875}, {"start": 1071.25, "end": 1071.39, "word": " مع", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1071.39, "end": 1071.73, "word": " التاني", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1071.73, "end": 1071.81, "word": " و", "probability": 0.41650390625}, {"start": 1071.81, "end": 1072.07, "word": " التاني", "probability": 0.815673828125}, {"start": 1072.07, "end": 1072.19, "word": " مع", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1072.19, "end": 1072.57, "word": " التالت", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 1072.57, "end": 1072.65, "word": " و", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1072.65, "end": 1073.05, "word": " بنرتب", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1073.05, "end": 1073.55, "word": " إشارة", "probability": 0.8651123046875}, {"start": 1073.55, "end": 1073.93, "word": " موجة", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1073.93, "end": 1074.37, "word": " الإشارات", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1074.37, "end": 1074.69, "word": " موجة", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 1074.69, "end": 1075.07, "word": " بزايد", "probability": 0.6658935546875}, {"start": 1075.07, "end": 1075.81, "word": " إذا", "probability": 0.5498046875}, {"start": 1075.81, "end": 1076.15, "word": " بيطلع", "probability": 0.68779296875}, {"start": 1076.15, "end": 1076.33, "word": " هنا", "probability": 0.2303466796875}, {"start": 1076.33, "end": 1076.55, "word": " x", "probability": 0.552734375}, {"start": 1076.55, "end": 1076.67, "word": " e", "probability": 0.28076171875}, {"start": 1076.67, "end": 1076.87, "word": " أس", "probability": 0.405517578125}, {"start": 1076.87, "end": 1077.09, "word": " x", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1077.09, "end": 1077.49, "word": " ناقص", "probability": 0.757049560546875}, {"start": 1077.49, "end": 1077.69, "word": " e", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1077.69, "end": 1077.87, "word": " أس", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1077.87, "end": 1078.11, "word": " x", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1078.11, "end": 1078.31, "word": " من", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1078.31, "end": 1078.45, "word": " a", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1078.45, "end": 1078.61, "word": " إلى", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1078.61, "end": 1079.01, "word": " صفر", "probability": 0.6575927734375}, {"start": 1079.01, "end": 1079.53, "word": " لأن", "probability": 0.5701904296875}, {"start": 1079.53, "end": 1079.85, "word": " معوض", "probability": 0.6622721354166666}, {"start": 1079.85, "end": 1080.27, "word": " بالصفر", "probability": 0.955078125}, {"start": 1080.27, "end": 1080.43, "word": " هذه", "probability": 0.54296875}, {"start": 1080.43, "end": 1080.89, "word": " صفر", "probability": 0.8860677083333334}, {"start": 1080.89, "end": 1081.55, "word": " ناقص", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1081.55, "end": 1081.69, "word": " e", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1081.69, "end": 1081.85, "word": " أس", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1081.85, "end": 1082.13, "word": " صفر", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 1082.13, "end": 1082.57, "word": " واحد", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1082.57, "end": 1082.85, "word": " يبقى", "probability": 0.863525390625}, {"start": 1082.85, "end": 1083.15, "word": " ناقص", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1083.15, "end": 1083.55, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1083.55, "end": 1083.99, "word": " و", "probability": 0.63818359375}, {"start": 1083.99, "end": 1084.27, "word": " بعدين", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1084.27, "end": 1084.61, "word": " ناقص", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 1084.61, "end": 1085.03, "word": " التعويض", "probability": 0.9031982421875}, {"start": 1085.03, "end": 1085.23, "word": " بال", "probability": 0.923828125}, {"start": 1085.23, "end": 1085.47, "word": " a", "probability": 0.51025390625}, {"start": 1085.47, "end": 1085.63, "word": " اللي", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1085.63, "end": 1085.77, "word": " هي", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1085.77, "end": 1085.97, "word": " a", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1085.97, "end": 1086.15, "word": " e", "probability": 0.43115234375}, {"start": 1086.15, "end": 1086.31, "word": " أس", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1086.31, "end": 1086.45, "word": " a", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1086.45, "end": 1086.65, "word": " أس", "probability": 0.814697265625}, {"start": 1086.65, "end": 1087.03, "word": " a", "probability": 0.896484375}, {"start": 1087.03, "end": 1087.43, "word": " و", "probability": 0.343994140625}, {"start": 1087.43, "end": 1087.67, "word": " بتصير", "probability": 0.7218424479166666}, {"start": 1087.67, "end": 1088.01, "word": " ناقص", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1088.01, "end": 1088.35, "word": " ناقص", "probability": 0.8790283203125}, {"start": 1088.35, "end": 1088.73, "word": " زائد", "probability": 0.9329427083333334}, {"start": 1088.73, "end": 1088.89, "word": " e", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1088.89, "end": 1089.09, "word": " أس", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1089.09, "end": 1089.29, "word": " a", "probability": 0.97265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 110646, "start": 1089.92, "end": 1106.46, "text": "الـ A لما تقول إلى سالم مال نهاية الان E السالم مال نهاية سفر طبعا هذه سفر مش مشكلة الان A يعني هذا السالم مال نهاية E السالم مال نهاية E السالم مال نهاية سفر في مال نهاية الان هذه جينا هنا على جانب وعملناها ايه طبعا طلعت ان هي ل لوبيتار رول", "tokens": [6027, 39184, 316, 5296, 15042, 6055, 39648, 30731, 8608, 45340, 3714, 6027, 8717, 11296, 10632, 2423, 7649, 462, 21136, 45340, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 8608, 5172, 2288, 37893, 37893, 28820, 3660, 2423, 7649, 316, 37495, 22653, 23758, 21136, 45340, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 462, 21136, 45340, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 462, 21136, 45340, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 5172, 2288, 8978, 3714, 6027, 8717, 3224, 995, 10632, 2423, 7649, 29538, 10874, 1829, 8315, 34105, 15844, 10874, 7649, 3555, 4032, 25957, 1211, 8315, 11296, 1975, 1829, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 23032, 1211, 34268, 16472, 39896, 5296, 5296, 2407, 21292, 2655, 9640, 12602, 12610], "avg_logprob": -0.28255208681027094, "compression_ratio": 2.442528735632184, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1089.92, "end": 1090.32, "word": "الـ", "probability": 0.560791015625}, {"start": 1090.32, "end": 1090.36, "word": " A", "probability": 0.385009765625}, {"start": 1090.36, "end": 1090.54, "word": " لما", "probability": 0.735595703125}, {"start": 1090.54, "end": 1090.84, "word": " تقول", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1090.84, "end": 1091.12, "word": " إلى", "probability": 0.53271484375}, {"start": 1091.12, "end": 1091.68, "word": " سالم", "probability": 0.5107421875}, {"start": 1091.68, "end": 1091.92, "word": " مال", "probability": 0.669921875}, {"start": 1091.92, "end": 1092.34, "word": " نهاية", "probability": 0.666015625}, {"start": 1092.34, "end": 1092.72, "word": " الان", "probability": 0.5101318359375}, {"start": 1092.72, "end": 1093.32, "word": " E", "probability": 0.625}, {"start": 1093.32, "end": 1093.76, "word": " السالم", "probability": 0.6796875}, {"start": 1093.76, "end": 1093.92, "word": " مال", "probability": 0.928466796875}, {"start": 1093.92, "end": 1094.06, "word": " نهاية", "probability": 0.8035888671875}, {"start": 1094.06, "end": 1094.42, "word": " سفر", "probability": 0.747314453125}, {"start": 1094.42, "end": 1094.84, "word": " طبعا", "probability": 0.8902587890625}, {"start": 1094.84, "end": 1095.04, "word": " هذه", "probability": 0.68359375}, {"start": 1095.04, "end": 1095.36, "word": " سفر", "probability": 0.91015625}, {"start": 1095.36, "end": 1095.52, "word": " مش", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1095.52, "end": 1096.18, "word": " مشكلة", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1096.18, "end": 1096.78, "word": " الان", "probability": 0.695556640625}, {"start": 1096.78, "end": 1097.08, "word": " A", "probability": 0.497802734375}, {"start": 1097.08, "end": 1097.48, "word": " يعني", "probability": 0.889892578125}, {"start": 1097.48, "end": 1097.62, "word": " هذا", "probability": 0.32861328125}, {"start": 1097.62, "end": 1098.02, "word": " السالم", "probability": 0.790283203125}, {"start": 1098.02, "end": 1098.24, "word": " مال", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1098.24, "end": 1098.6, "word": " نهاية", "probability": 0.8665771484375}, {"start": 1098.6, "end": 1098.88, "word": " E", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1098.88, "end": 1099.36, "word": " السالم", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1099.36, "end": 1099.58, "word": " مال", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1099.58, "end": 1100.02, "word": " نهاية", "probability": 0.8770751953125}, {"start": 1100.02, "end": 1100.4, "word": " E", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1100.4, "end": 1100.74, "word": " السالم", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1100.74, "end": 1100.9, "word": " مال", "probability": 0.89453125}, {"start": 1100.9, "end": 1100.96, "word": " نهاية", "probability": 0.8682861328125}, {"start": 1100.96, "end": 1101.28, "word": " سفر", "probability": 0.83203125}, {"start": 1101.28, "end": 1101.4, "word": " في", "probability": 0.78173828125}, {"start": 1101.4, "end": 1101.6, "word": " مال", "probability": 0.968017578125}, {"start": 1101.6, "end": 1102.12, "word": " نهاية", "probability": 0.848388671875}, {"start": 1102.12, "end": 1102.7, "word": " الان", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1102.7, "end": 1102.9, "word": " هذه", "probability": 0.381591796875}, {"start": 1102.9, "end": 1103.3, "word": " جينا", "probability": 0.7266438802083334}, {"start": 1103.3, "end": 1103.5, "word": " هنا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1103.5, "end": 1103.68, "word": " على", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1103.68, "end": 1104.02, "word": " جانب", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1104.02, "end": 1104.64, "word": " وعملناها", "probability": 0.9427734375}, {"start": 1104.64, "end": 1104.84, "word": " ايه", "probability": 0.6786295572916666}, {"start": 1104.84, "end": 1105.14, "word": " طبعا", "probability": 0.943359375}, {"start": 1105.14, "end": 1105.42, "word": " طلعت", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1105.42, "end": 1105.56, "word": " ان", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1105.56, "end": 1105.7, "word": " هي", "probability": 0.387451171875}, {"start": 1105.7, "end": 1105.76, "word": " ل", "probability": 0.29296875}, {"start": 1105.76, "end": 1106.22, "word": " لوبيتار", "probability": 0.54208984375}, {"start": 1106.22, "end": 1106.46, "word": " رول", "probability": 0.834228515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 113204, "start": 1106.64, "end": 1132.04, "text": "أحد أشكال الوميتارول بننزل واحدة منهم على المقام E أس A طبعا هي الأسهل بننزلها على المقام E أس سالب A و بنجد ال limit بيطلع على مالة نهاية على مالة نهاية أو سالب على مالة نهاية مافرقتش الإشارة بنروح بنفاضل ال bus لحال و المقام لحال تفاضل ال A واحد و تفاضل ال E اللي هي نفس ال E في تفاضل الأس اللي هو سالب E أس سالب مالة نهاية سالب في سالب مالة نهاية بيطلع مالة نهاية", "tokens": [10721, 24401, 5551, 8592, 4117, 6027, 2423, 20498, 36081, 9640, 12610, 44945, 1863, 11622, 1211, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 15844, 9673, 4587, 10943, 462, 5551, 3794, 316, 23032, 3555, 3615, 995, 39896, 16247, 3794, 3224, 1211, 44945, 1863, 11622, 1211, 11296, 15844, 9673, 4587, 10943, 462, 5551, 3794, 8608, 6027, 3555, 316, 4032, 44945, 7435, 3215, 2423, 4948, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 34051, 8608, 6027, 3555, 15844, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 19446, 5172, 2288, 4587, 2655, 8592, 33688, 8592, 9640, 3660, 44945, 32887, 5016, 44945, 5172, 46958, 1211, 2423, 1255, 5296, 5016, 6027, 4032, 9673, 4587, 10943, 5296, 5016, 6027, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 316, 36764, 24401, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 462, 13672, 1829, 39896, 8717, 36178, 2423, 462, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 3794, 13672, 1829, 31439, 8608, 6027, 3555, 462, 5551, 3794, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 8608, 6027, 3555, 8978, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 3714, 6027, 3660, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.18797832180042656, "compression_ratio": 2.582995951417004, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1106.64, "end": 1107.1, "word": "أحد", "probability": 0.5091552734375}, {"start": 1107.1, "end": 1107.5, "word": " أشكال", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1107.5, "end": 1108.1, "word": " الوميتارول", "probability": 0.559423828125}, {"start": 1108.1, "end": 1108.84, "word": " بننزل", "probability": 0.6173095703125}, {"start": 1108.84, "end": 1109.12, "word": " واحدة", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 1109.12, "end": 1109.38, "word": " منهم", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1109.38, "end": 1109.64, "word": " على", "probability": 0.888671875}, {"start": 1109.64, "end": 1110.3, "word": " المقام", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1110.3, "end": 1110.72, "word": " E", "probability": 0.4462890625}, {"start": 1110.72, "end": 1110.94, "word": " أس", "probability": 0.47021484375}, {"start": 1110.94, "end": 1111.04, "word": " A", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1111.04, "end": 1111.34, "word": " طبعا", "probability": 0.8734130859375}, {"start": 1111.34, "end": 1111.5, "word": " هي", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1111.5, "end": 1111.96, "word": " الأسهل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1111.96, "end": 1112.5, "word": " بننزلها", "probability": 0.86044921875}, {"start": 1112.5, "end": 1112.58, "word": " على", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1112.58, "end": 1112.9, "word": " المقام", "probability": 0.8777669270833334}, {"start": 1112.9, "end": 1113.08, "word": " E", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1113.08, "end": 1113.28, "word": " أس", "probability": 0.863525390625}, {"start": 1113.28, "end": 1113.56, "word": " سالب", "probability": 0.707763671875}, {"start": 1113.56, "end": 1113.8, "word": " A", "probability": 0.783203125}, {"start": 1113.8, "end": 1114.44, "word": " و", "probability": 0.568359375}, {"start": 1114.44, "end": 1114.8, "word": " بنجد", "probability": 0.7371419270833334}, {"start": 1114.8, "end": 1114.94, "word": " ال", "probability": 0.6884765625}, {"start": 1114.94, "end": 1115.2, "word": " limit", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1115.2, "end": 1115.56, "word": " بيطلع", "probability": 0.788916015625}, {"start": 1115.56, "end": 1115.68, "word": " على", "probability": 0.153076171875}, {"start": 1115.68, "end": 1116.02, "word": " مالة", "probability": 0.6267903645833334}, {"start": 1116.02, "end": 1116.2, "word": " نهاية", "probability": 0.807373046875}, {"start": 1116.2, "end": 1116.32, "word": " على", "probability": 0.74755859375}, {"start": 1116.32, "end": 1116.46, "word": " مالة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1116.46, "end": 1116.62, "word": " نهاية", "probability": 0.9395751953125}, {"start": 1116.62, "end": 1116.8, "word": " أو", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1116.8, "end": 1117.14, "word": " سالب", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 1117.14, "end": 1117.68, "word": " على", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1117.68, "end": 1117.94, "word": " مالة", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1117.94, "end": 1118.2, "word": " نهاية", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1118.2, "end": 1118.76, "word": " مافرقتش", "probability": 0.7323404947916666}, {"start": 1118.76, "end": 1119.36, "word": " الإشارة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1119.36, "end": 1120.0, "word": " بنروح", "probability": 0.7644856770833334}, {"start": 1120.0, "end": 1120.46, "word": " بنفاضل", "probability": 0.783935546875}, {"start": 1120.46, "end": 1120.58, "word": " ال", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1120.58, "end": 1120.74, "word": " bus", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1120.74, "end": 1121.02, "word": " لحال", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1121.02, "end": 1121.08, "word": " و", "probability": 0.689453125}, {"start": 1121.08, "end": 1121.48, "word": " المقام", "probability": 0.9051106770833334}, {"start": 1121.48, "end": 1121.9, "word": " لحال", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 1121.9, "end": 1122.64, "word": " تفاضل", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1122.64, "end": 1122.78, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1122.78, "end": 1122.88, "word": " A", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1122.88, "end": 1123.28, "word": " واحد", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1123.28, "end": 1123.4, "word": " و", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1123.4, "end": 1123.82, "word": " تفاضل", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1123.82, "end": 1123.94, "word": " ال", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1123.94, "end": 1124.14, "word": " E", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1124.14, "end": 1124.4, "word": " اللي", "probability": 0.525390625}, {"start": 1124.4, "end": 1124.58, "word": " هي", "probability": 0.802734375}, {"start": 1124.58, "end": 1124.84, "word": " نفس", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1124.84, "end": 1124.98, "word": " ال", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1124.98, "end": 1125.18, "word": " E", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1125.18, "end": 1125.42, "word": " في", "probability": 0.8203125}, {"start": 1125.42, "end": 1126.18, "word": " تفاضل", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1126.18, "end": 1126.5, "word": " الأس", "probability": 0.6573486328125}, {"start": 1126.5, "end": 1126.68, "word": " اللي", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1126.68, "end": 1126.84, "word": " هو", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1126.84, "end": 1127.52, "word": " سالب", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 1127.52, "end": 1127.98, "word": " E", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1127.98, "end": 1128.34, "word": " أس", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1128.34, "end": 1129.06, "word": " سالب", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1129.06, "end": 1129.38, "word": " مالة", "probability": 0.943359375}, {"start": 1129.38, "end": 1129.86, "word": " نهاية", "probability": 0.953125}, {"start": 1129.86, "end": 1130.28, "word": " سالب", "probability": 0.9641927083333334}, {"start": 1130.28, "end": 1130.42, "word": " في", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1130.42, "end": 1130.74, "word": " سالب", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1130.74, "end": 1130.98, "word": " مالة", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1130.98, "end": 1131.12, "word": " نهاية", "probability": 0.97265625}, {"start": 1131.12, "end": 1131.42, "word": " بيطلع", "probability": 0.9158203125}, {"start": 1131.42, "end": 1131.66, "word": " مالة", "probability": 0.978515625}, {"start": 1131.66, "end": 1132.04, "word": " نهاية", "probability": 0.9542236328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 114605, "start": 1132.21, "end": 1146.05, "text": "1 عمالة نهاية يساوي سفر يبقى ال limit تبعنا سفر إذا هذا برضه إيهاش سفر فبطلع معنا الجواب سالب واحد مدام أن التكامل تبع يطلع موجود عدد حقيقي يبقى التكامل تبعنا بنقول عنه con vs", "tokens": [16, 6225, 2304, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 4948, 6055, 3555, 3615, 8315, 8608, 5172, 2288, 11933, 15730, 23758, 4724, 43042, 3224, 11933, 1829, 3224, 33599, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 25724, 14407, 3555, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 3714, 3215, 10943, 14739, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 7251, 9566, 1211, 3615, 3714, 29245, 23328, 6225, 3215, 3215, 11331, 38436, 38436, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 44945, 39648, 18871, 3224, 416, 12041], "avg_logprob": -0.3085543043685682, "compression_ratio": 1.6666666666666667, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1132.21, "end": 1132.61, "word": "1", "probability": 0.257568359375}, {"start": 1132.61, "end": 1133.09, "word": " عمالة", "probability": 0.5144882202148438}, {"start": 1133.09, "end": 1133.35, "word": " نهاية", "probability": 0.7950032552083334}, {"start": 1133.35, "end": 1133.85, "word": " يساوي", "probability": 0.78314208984375}, {"start": 1133.85, "end": 1134.51, "word": " سفر", "probability": 0.6815185546875}, {"start": 1134.51, "end": 1134.91, "word": " يبقى", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1134.91, "end": 1135.05, "word": " ال", "probability": 0.4765625}, {"start": 1135.05, "end": 1135.29, "word": " limit", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1135.29, "end": 1135.65, "word": " تبعنا", "probability": 0.7825927734375}, {"start": 1135.65, "end": 1136.09, "word": " سفر", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1136.09, "end": 1136.53, "word": " إذا", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1136.53, "end": 1136.77, "word": " هذا", "probability": 0.387939453125}, {"start": 1136.77, "end": 1137.07, "word": " برضه", "probability": 0.8238932291666666}, {"start": 1137.07, "end": 1137.33, "word": " إيهاش", "probability": 0.616455078125}, {"start": 1137.33, "end": 1137.71, "word": " سفر", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1137.71, "end": 1138.33, "word": " فبطلع", "probability": 0.6806640625}, {"start": 1138.33, "end": 1138.57, "word": " معنا", "probability": 0.637939453125}, {"start": 1138.57, "end": 1138.93, "word": " الجواب", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 1138.93, "end": 1139.43, "word": " سالب", "probability": 0.7770182291666666}, {"start": 1139.43, "end": 1140.43, "word": " واحد", "probability": 0.6829833984375}, {"start": 1140.43, "end": 1140.81, "word": " مدام", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 1140.81, "end": 1140.95, "word": " أن", "probability": 0.356201171875}, {"start": 1140.95, "end": 1141.39, "word": " التكامل", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 1141.39, "end": 1141.63, "word": " تبع", "probability": 0.739013671875}, {"start": 1141.63, "end": 1141.99, "word": " يطلع", "probability": 0.8416748046875}, {"start": 1141.99, "end": 1142.51, "word": " موجود", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 1142.51, "end": 1142.91, "word": " عدد", "probability": 0.9845377604166666}, {"start": 1142.91, "end": 1143.47, "word": " حقيقي", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1143.47, "end": 1143.95, "word": " يبقى", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1143.95, "end": 1144.37, "word": " التكامل", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1144.37, "end": 1144.73, "word": " تبعنا", "probability": 0.913330078125}, {"start": 1144.73, "end": 1144.99, "word": " بنقول", "probability": 0.58074951171875}, {"start": 1144.99, "end": 1145.31, "word": " عنه", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1145.31, "end": 1145.61, "word": " con", "probability": 0.3154296875}, {"start": 1145.61, "end": 1146.05, "word": " vs", "probability": 0.529296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 117568, "start": 1150.24, "end": 1175.68, "text": "تكامل من سالب إلى نهاية إلى نهاية 6XDS الان سكش و الحدود التانتين موجودة تانتين و عكالة الحدين و عكالة لما نعمل أول شيء لازم نجزق التكامل مثلا و ليكن عند السفر عند السفر جزانا التكامل عند السفر بعد هيك بنعيد التعريف لكل واحدة منهم بنشيز سالب إلى نهاية إلى نهاية وتبدلها ايه تقول سالب إلى نهاية", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 9154, 8608, 6027, 3555, 30731, 8717, 3224, 995, 10632, 30731, 8717, 3224, 995, 10632, 1386, 55, 11844, 2423, 7649, 8608, 4117, 8592, 4032, 21542, 3215, 23328, 16712, 7649, 2655, 9957, 3714, 29245, 23328, 3660, 6055, 7649, 2655, 9957, 4032, 6225, 4117, 6027, 3660, 21542, 3215, 9957, 4032, 6225, 4117, 6027, 3660, 5296, 15042, 8717, 25957, 1211, 5551, 12610, 44049, 38207, 5296, 31377, 2304, 8717, 7435, 11622, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 50113, 15040, 4032, 32239, 19452, 43242, 21136, 5172, 2288, 43242, 21136, 5172, 2288, 10874, 11622, 7649, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 43242, 21136, 5172, 2288, 39182, 39896, 4117, 44945, 3615, 25708, 16712, 3615, 16572, 5172, 5296, 28820, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 44945, 8592, 1829, 11622, 8608, 6027, 3555, 30731, 8717, 3224, 995, 10632, 30731, 8717, 3224, 995, 10632, 34683, 44510, 1211, 11296, 1975, 1829, 3224, 6055, 39648, 8608, 6027, 3555, 30731, 8717, 3224, 995, 10632], "avg_logprob": -0.36389802337477084, "compression_ratio": 2.3482142857142856, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1150.24, "end": 1150.98, "word": "تكامل", "probability": 0.74407958984375}, {"start": 1150.98, "end": 1151.46, "word": " من", "probability": 0.6611328125}, {"start": 1151.46, "end": 1151.8, "word": " سالب", "probability": 0.5932210286458334}, {"start": 1151.8, "end": 1151.98, "word": " إلى", "probability": 0.223388671875}, {"start": 1151.98, "end": 1152.24, "word": " نهاية", "probability": 0.75604248046875}, {"start": 1152.24, "end": 1152.44, "word": " إلى", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1152.44, "end": 1152.8, "word": " نهاية", "probability": 0.8758544921875}, {"start": 1152.8, "end": 1154.0, "word": " 6XDS", "probability": 0.5215657552083334}, {"start": 1154.0, "end": 1154.82, "word": " الان", "probability": 0.5289306640625}, {"start": 1154.82, "end": 1155.34, "word": " سكش", "probability": 0.5904947916666666}, {"start": 1155.34, "end": 1156.3, "word": " و", "probability": 0.2222900390625}, {"start": 1156.3, "end": 1158.02, "word": " الحدود", "probability": 0.7086588541666666}, {"start": 1158.02, "end": 1158.68, "word": " التانتين", "probability": 0.6014404296875}, {"start": 1158.68, "end": 1159.38, "word": " موجودة", "probability": 0.824951171875}, {"start": 1159.38, "end": 1159.74, "word": " تانتين", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1159.74, "end": 1159.9, "word": " و", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1159.9, "end": 1160.46, "word": " عكالة", "probability": 0.585113525390625}, {"start": 1160.46, "end": 1161.08, "word": " الحدين", "probability": 0.6568196614583334}, {"start": 1161.08, "end": 1161.22, "word": " و", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1161.22, "end": 1161.54, "word": " عكالة", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1161.54, "end": 1161.76, "word": " لما", "probability": 0.37457275390625}, {"start": 1161.76, "end": 1162.24, "word": " نعمل", "probability": 0.6962076822916666}, {"start": 1162.24, "end": 1162.48, "word": " أول", "probability": 0.796630859375}, {"start": 1162.48, "end": 1163.06, "word": " شيء", "probability": 0.57177734375}, {"start": 1163.06, "end": 1163.36, "word": " لازم", "probability": 0.8052571614583334}, {"start": 1163.36, "end": 1164.12, "word": " نجزق", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1164.12, "end": 1164.88, "word": " التكامل", "probability": 0.966064453125}, {"start": 1164.88, "end": 1165.5, "word": " مثلا", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1165.5, "end": 1165.62, "word": " و", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1165.62, "end": 1165.92, "word": " ليكن", "probability": 0.43267822265625}, {"start": 1165.92, "end": 1166.14, "word": " عند", "probability": 0.98828125}, {"start": 1166.14, "end": 1166.82, "word": " السفر", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1166.82, "end": 1167.32, "word": " عند", "probability": 0.537109375}, {"start": 1167.32, "end": 1167.64, "word": " السفر", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1167.64, "end": 1168.02, "word": " جزانا", "probability": 0.57135009765625}, {"start": 1168.02, "end": 1168.38, "word": " التكامل", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1168.38, "end": 1168.52, "word": " عند", "probability": 0.96875}, {"start": 1168.52, "end": 1168.84, "word": " السفر", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 1168.84, "end": 1169.04, "word": " بعد", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1169.04, "end": 1169.24, "word": " هيك", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1169.24, "end": 1169.84, "word": " بنعيد", "probability": 0.512451171875}, {"start": 1169.84, "end": 1170.38, "word": " التعريف", "probability": 0.8907470703125}, {"start": 1170.38, "end": 1170.64, "word": " لكل", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1170.64, "end": 1171.28, "word": " واحدة", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1171.28, "end": 1171.72, "word": " منهم", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1171.72, "end": 1172.5, "word": " بنشيز", "probability": 0.56640625}, {"start": 1172.5, "end": 1172.86, "word": " سالب", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1172.86, "end": 1172.98, "word": " إلى", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1172.98, "end": 1173.14, "word": " نهاية", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 1173.14, "end": 1173.2, "word": " إلى", "probability": 0.2276611328125}, {"start": 1173.2, "end": 1173.2, "word": " نهاية", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1173.2, "end": 1173.74, "word": " وتبدلها", "probability": 0.661956787109375}, {"start": 1173.74, "end": 1174.08, "word": " ايه", "probability": 0.751220703125}, {"start": 1174.08, "end": 1174.68, "word": " تقول", "probability": 0.6759033203125}, {"start": 1174.68, "end": 1175.06, "word": " سالب", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 1175.06, "end": 1175.18, "word": " إلى", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1175.18, "end": 1175.68, "word": " نهاية", "probability": 0.9490966796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 119307, "start": 1175.87, "end": 1193.07, "text": "بنشيل الملن يمتد بدلها بي و بي تقول إلى ملن هذا الآن ال سكش إيش تكاملها؟ طبعا مش زي السك و لو روحتوا جربتوا تعملوا تكامل السكش زي السك مابظبطش الإشارة مختلفة لإن تفاضوا للسكش سكش في تانش", "tokens": [3555, 1863, 8592, 26895, 9673, 1211, 1863, 7251, 2304, 2655, 3215, 47525, 1211, 11296, 4724, 1829, 4032, 4724, 1829, 6055, 39648, 30731, 3714, 1211, 1863, 8032, 8848, 995, 6024, 48506, 2423, 8608, 4117, 8592, 11933, 1829, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 22807, 23032, 3555, 3615, 995, 37893, 30767, 1829, 21136, 4117, 4032, 45164, 12602, 2407, 33753, 14407, 10874, 25513, 2655, 14407, 6055, 25957, 1211, 14407, 6055, 4117, 10943, 1211, 21136, 4117, 8592, 30767, 1829, 21136, 4117, 3714, 16758, 19913, 3555, 9566, 8592, 33688, 8592, 9640, 3660, 3714, 46456, 46538, 3660, 5296, 28814, 1863, 6055, 5172, 46958, 14407, 24976, 3794, 4117, 8592, 8608, 4117, 8592, 8978, 6055, 7649, 8592], "avg_logprob": -0.3039772805842486, "compression_ratio": 1.850828729281768, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1175.87, "end": 1176.35, "word": "بنشيل", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1176.35, "end": 1176.65, "word": " الملن", "probability": 0.4752197265625}, {"start": 1176.65, "end": 1176.95, "word": " يمتد", "probability": 0.38140869140625}, {"start": 1176.95, "end": 1177.33, "word": " بدلها", "probability": 0.8294270833333334}, {"start": 1177.33, "end": 1177.63, "word": " بي", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1177.63, "end": 1177.91, "word": " و", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1177.91, "end": 1178.09, "word": " بي", "probability": 0.745849609375}, {"start": 1178.09, "end": 1178.35, "word": " تقول", "probability": 0.811279296875}, {"start": 1178.35, "end": 1178.69, "word": " إلى", "probability": 0.2362060546875}, {"start": 1178.69, "end": 1179.37, "word": " ملن", "probability": 0.783203125}, {"start": 1179.37, "end": 1179.89, "word": " هذا", "probability": 0.56884765625}, {"start": 1179.89, "end": 1180.35, "word": " الآن", "probability": 0.59930419921875}, {"start": 1180.35, "end": 1180.59, "word": " ال", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1180.59, "end": 1180.87, "word": " سكش", "probability": 0.63946533203125}, {"start": 1180.87, "end": 1181.11, "word": " إيش", "probability": 0.703857421875}, {"start": 1181.11, "end": 1181.89, "word": " تكاملها؟", "probability": 0.8656005859375}, {"start": 1181.89, "end": 1182.09, "word": " طبعا", "probability": 0.96484375}, {"start": 1182.09, "end": 1182.21, "word": " مش", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1182.21, "end": 1182.45, "word": " زي", "probability": 0.933837890625}, {"start": 1182.45, "end": 1183.15, "word": " السك", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1183.15, "end": 1183.51, "word": " و", "probability": 0.54638671875}, {"start": 1183.51, "end": 1183.67, "word": " لو", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1183.67, "end": 1184.49, "word": " روحتوا", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1184.49, "end": 1185.13, "word": " جربتوا", "probability": 0.8702392578125}, {"start": 1185.13, "end": 1185.87, "word": " تعملوا", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 1185.87, "end": 1186.75, "word": " تكامل", "probability": 0.8289794921875}, {"start": 1186.75, "end": 1187.71, "word": " السكش", "probability": 0.8527018229166666}, {"start": 1187.71, "end": 1187.95, "word": " زي", "probability": 0.95703125}, {"start": 1187.95, "end": 1188.27, "word": " السك", "probability": 0.966064453125}, {"start": 1188.27, "end": 1189.03, "word": " مابظبطش", "probability": 0.7502034505208334}, {"start": 1189.03, "end": 1190.01, "word": " الإشارة", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 1190.01, "end": 1190.49, "word": " مختلفة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1190.49, "end": 1190.69, "word": " لإن", "probability": 0.8294270833333334}, {"start": 1190.69, "end": 1191.27, "word": " تفاضوا", "probability": 0.7413330078125}, {"start": 1191.27, "end": 1191.85, "word": " للسكش", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1191.85, "end": 1192.43, "word": " سكش", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 1192.43, "end": 1192.57, "word": " في", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1192.57, "end": 1193.07, "word": " تانش", "probability": 0.8787434895833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 121451, "start": 1193.19, "end": 1214.51, "text": "سالب سكش في التانش وليس موجة فبالتالي مظبوطش إذا كبّننا نكمل السكش السكش هي عبارة عن واحد على كواش اللي هي عبارة عن بنحولها لل E E أُس X زائد E أُس ناقص X على اتنين وبطلع اتنين في البصر لأن عشان نكمل هاي مرة اقنعنا في calculus A ضربنا في calculus B في E أُس X على E أُس X", "tokens": [3794, 6027, 3555, 8608, 4117, 8592, 8978, 2423, 2655, 7649, 8592, 4032, 20292, 3794, 3714, 29245, 3660, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 3714, 19913, 3555, 2407, 9566, 8592, 11933, 15730, 9122, 3555, 11703, 1863, 8315, 8717, 24793, 1211, 21136, 4117, 8592, 21136, 4117, 8592, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 36764, 24401, 15844, 9122, 2407, 33599, 13672, 1829, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 44945, 5016, 12610, 11296, 24976, 462, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 3555, 9566, 1211, 3615, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 29739, 9381, 2288, 5296, 33456, 6225, 8592, 7649, 8717, 24793, 1211, 8032, 47302, 3714, 25720, 1975, 4587, 1863, 3615, 8315, 8978, 33400, 316, 48812, 25513, 8315, 8978, 33400, 363, 8978, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 15844, 462, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.31874999013440364, "compression_ratio": 1.9696969696969697, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1193.19, "end": 1194.03, "word": "سالب", "probability": 0.4620157877604167}, {"start": 1194.03, "end": 1194.31, "word": " سكش", "probability": 0.7879231770833334}, {"start": 1194.31, "end": 1194.45, "word": " في", "probability": 0.640625}, {"start": 1194.45, "end": 1194.71, "word": " التانش", "probability": 0.516357421875}, {"start": 1194.71, "end": 1195.01, "word": " وليس", "probability": 0.8199869791666666}, {"start": 1195.01, "end": 1195.41, "word": " موجة", "probability": 0.6924641927083334}, {"start": 1195.41, "end": 1196.13, "word": " فبالتالي", "probability": 0.8795572916666666}, {"start": 1196.13, "end": 1196.69, "word": " مظبوطش", "probability": 0.8526611328125}, {"start": 1196.69, "end": 1197.11, "word": " إذا", "probability": 0.642578125}, {"start": 1197.11, "end": 1197.53, "word": " كبّننا", "probability": 0.410791015625}, {"start": 1197.53, "end": 1197.89, "word": " نكمل", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 1197.89, "end": 1198.39, "word": " السكش", "probability": 0.783935546875}, {"start": 1198.39, "end": 1199.47, "word": " السكش", "probability": 0.8136393229166666}, {"start": 1199.47, "end": 1199.57, "word": " هي", "probability": 0.52099609375}, {"start": 1199.57, "end": 1199.75, "word": " عبارة", "probability": 0.8746337890625}, {"start": 1199.75, "end": 1199.89, "word": " عن", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1199.89, "end": 1200.17, "word": " واحد", "probability": 0.822265625}, {"start": 1200.17, "end": 1200.33, "word": " على", "probability": 0.74609375}, {"start": 1200.33, "end": 1200.77, "word": " كواش", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1200.77, "end": 1200.99, "word": " اللي", "probability": 0.717529296875}, {"start": 1200.99, "end": 1201.19, "word": " هي", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1201.19, "end": 1201.59, "word": " عبارة", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 1201.59, "end": 1201.83, "word": " عن", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1201.83, "end": 1202.95, "word": " بنحولها", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1202.95, "end": 1203.15, "word": " لل", "probability": 0.5}, {"start": 1203.15, "end": 1203.31, "word": " E", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1203.31, "end": 1203.53, "word": " E", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1203.53, "end": 1203.77, "word": " أُس", "probability": 0.4416097005208333}, {"start": 1203.77, "end": 1203.91, "word": " X", "probability": 0.958984375}, {"start": 1203.91, "end": 1204.17, "word": " زائد", "probability": 0.7428385416666666}, {"start": 1204.17, "end": 1204.31, "word": " E", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1204.31, "end": 1204.45, "word": " أُس", "probability": 0.7908528645833334}, {"start": 1204.45, "end": 1204.73, "word": " ناقص", "probability": 0.774169921875}, {"start": 1204.73, "end": 1204.97, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1204.97, "end": 1205.15, "word": " على", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1205.15, "end": 1205.45, "word": " اتنين", "probability": 0.79278564453125}, {"start": 1205.45, "end": 1205.85, "word": " وبطلع", "probability": 0.748974609375}, {"start": 1205.85, "end": 1206.49, "word": " اتنين", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1206.49, "end": 1206.89, "word": " في", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1206.89, "end": 1207.59, "word": " البصر", "probability": 0.4354654947916667}, {"start": 1207.59, "end": 1207.83, "word": " لأن", "probability": 0.617919921875}, {"start": 1207.83, "end": 1208.07, "word": " عشان", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1208.07, "end": 1208.51, "word": " نكمل", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1208.51, "end": 1208.91, "word": " هاي", "probability": 0.705078125}, {"start": 1208.91, "end": 1209.31, "word": " مرة", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1209.31, "end": 1209.67, "word": " اقنعنا", "probability": 0.722265625}, {"start": 1209.67, "end": 1209.77, "word": " في", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1209.77, "end": 1210.15, "word": " calculus", "probability": 0.54833984375}, {"start": 1210.15, "end": 1210.39, "word": " A", "probability": 0.5927734375}, {"start": 1210.39, "end": 1210.89, "word": " ضربنا", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 1210.89, "end": 1211.67, "word": " في", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1211.67, "end": 1212.01, "word": " calculus", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1212.01, "end": 1212.29, "word": " B", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1212.29, "end": 1212.79, "word": " في", "probability": 0.34765625}, {"start": 1212.79, "end": 1213.23, "word": " E", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1213.23, "end": 1213.47, "word": " أُس", "probability": 0.9039713541666666}, {"start": 1213.47, "end": 1213.65, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1213.65, "end": 1213.83, "word": " على", "probability": 0.849609375}, {"start": 1213.83, "end": 1214.01, "word": " E", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1214.01, "end": 1214.19, "word": " أُس", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1214.19, "end": 1214.51, "word": " X", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 123634, "start": 1214.91, "end": 1236.35, "text": "الان بتصير هاد اتنين E أُس X E أُس X في E أُس X E أُس 2X E أُس X في E أُس سلب X يعني E أُس 0 اللي هي واحد الان نيجي هنا لو أخدنا U هتساوي E أُس X من هنا U يبقى تفاضلها E أُس X DX يبقى E أُس X DX هي DU هاي الأتنين على U تربية زائد واحد اللي هي اتنين تان inverse U", "tokens": [6027, 7649, 39894, 9381, 13546, 8032, 18513, 1975, 2655, 1863, 9957, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 462, 5551, 10859, 3794, 568, 55, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 8978, 462, 5551, 10859, 3794, 8608, 46152, 1783, 37495, 22653, 462, 5551, 10859, 3794, 1958, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 2423, 7649, 8717, 1829, 7435, 1829, 34105, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 624, 8032, 2655, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 9154, 34105, 624, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 48817, 7251, 3555, 4587, 7578, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 48817, 39896, 28423, 8032, 47302, 16247, 2655, 1863, 9957, 15844, 624, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 7649, 17340, 624], "avg_logprob": -0.2169514352040325, "compression_ratio": 1.9904306220095693, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1214.91, "end": 1215.33, "word": "الان", "probability": 0.4727783203125}, {"start": 1215.33, "end": 1215.83, "word": " بتصير", "probability": 0.5749104817708334}, {"start": 1215.83, "end": 1215.97, "word": " هاد", "probability": 0.3853759765625}, {"start": 1215.97, "end": 1216.23, "word": " اتنين", "probability": 0.8597412109375}, {"start": 1216.23, "end": 1216.37, "word": " E", "probability": 0.344970703125}, {"start": 1216.37, "end": 1216.55, "word": " أُس", "probability": 0.3870442708333333}, {"start": 1216.55, "end": 1216.79, "word": " X", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1216.79, "end": 1216.99, "word": " E", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1216.99, "end": 1217.21, "word": " أُس", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1217.21, "end": 1217.39, "word": " X", "probability": 0.966796875}, {"start": 1217.39, "end": 1217.53, "word": " في", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1217.53, "end": 1217.65, "word": " E", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1217.65, "end": 1217.81, "word": " أُس", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1217.81, "end": 1218.01, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1218.01, "end": 1218.23, "word": " E", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1218.23, "end": 1218.45, "word": " أُس", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 1218.45, "end": 1219.11, "word": " 2X", "probability": 0.668701171875}, {"start": 1219.11, "end": 1219.59, "word": " E", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1219.59, "end": 1219.83, "word": " أُس", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1219.83, "end": 1220.05, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 1220.05, "end": 1220.19, "word": " في", "probability": 0.599609375}, {"start": 1220.19, "end": 1220.33, "word": " E", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1220.33, "end": 1220.49, "word": " أُس", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1220.49, "end": 1220.75, "word": " سلب", "probability": 0.4151611328125}, {"start": 1220.75, "end": 1220.99, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1220.99, "end": 1221.23, "word": " يعني", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1221.23, "end": 1221.35, "word": " E", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1221.35, "end": 1221.49, "word": " أُس", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1221.49, "end": 1221.67, "word": " 0", "probability": 0.40625}, {"start": 1221.67, "end": 1221.85, "word": " اللي", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1221.85, "end": 1222.01, "word": " هي", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1222.01, "end": 1223.07, "word": " واحد", "probability": 0.859130859375}, {"start": 1223.07, "end": 1223.47, "word": " الان", "probability": 0.60797119140625}, {"start": 1223.47, "end": 1223.99, "word": " نيجي", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 1223.99, "end": 1224.31, "word": " هنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 1224.31, "end": 1224.75, "word": " لو", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1224.75, "end": 1225.15, "word": " أخدنا", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 1225.15, "end": 1225.27, "word": " U", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1225.27, "end": 1225.77, "word": " هتساوي", "probability": 0.8287109375}, {"start": 1225.77, "end": 1225.97, "word": " E", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1225.97, "end": 1226.21, "word": " أُس", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1226.21, "end": 1226.53, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 1226.53, "end": 1226.73, "word": " من", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1226.73, "end": 1226.93, "word": " هنا", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1226.93, "end": 1227.25, "word": " U", "probability": 0.966796875}, {"start": 1227.25, "end": 1227.71, "word": " يبقى", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 1227.71, "end": 1228.23, "word": " تفاضلها", "probability": 0.946875}, {"start": 1228.23, "end": 1228.37, "word": " E", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1228.37, "end": 1228.57, "word": " أُس", "probability": 0.9137369791666666}, {"start": 1228.57, "end": 1228.77, "word": " X", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1228.77, "end": 1229.15, "word": " DX", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1229.15, "end": 1229.85, "word": " يبقى", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1229.85, "end": 1229.97, "word": " E", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1229.97, "end": 1230.17, "word": " أُس", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1230.17, "end": 1230.33, "word": " X", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1230.33, "end": 1230.65, "word": " DX", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1230.65, "end": 1230.83, "word": " هي", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1230.83, "end": 1231.23, "word": " DU", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1231.23, "end": 1231.47, "word": " هاي", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1231.47, "end": 1231.95, "word": " الأتنين", "probability": 0.786865234375}, {"start": 1231.95, "end": 1232.45, "word": " على", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1232.45, "end": 1232.67, "word": " U", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1232.67, "end": 1233.09, "word": " تربية", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 1233.09, "end": 1233.59, "word": " زائد", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 1233.59, "end": 1234.31, "word": " واحد", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1234.31, "end": 1234.71, "word": " اللي", "probability": 0.96484375}, {"start": 1234.71, "end": 1234.87, "word": " هي", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1234.87, "end": 1235.23, "word": " اتنين", "probability": 0.81549072265625}, {"start": 1235.23, "end": 1235.57, "word": " تان", "probability": 0.955322265625}, {"start": 1235.57, "end": 1235.99, "word": " inverse", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1235.99, "end": 1236.35, "word": " U", "probability": 0.65283203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 125844, "start": 1236.5, "end": 1258.44, "text": "بنزيل U ونحط بدالها E أس X هي إيش تكامل ال 6 يبقى 2 tan inverse E أس X من A إلى 0 وهنا من 0 إلى B الآن معوض بسدود التكامل E أس 01 يعني tan inverse ال 1 ناقص tan inverse E أس A وال limit التانية اللي هي tan inverse E أس B ناقص اللي هي tan inverse ال 1", "tokens": [3555, 1863, 11622, 26895, 624, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 462, 5551, 3794, 1783, 39896, 11933, 1829, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 1386, 7251, 3555, 4587, 7578, 568, 7603, 17340, 462, 5551, 3794, 1783, 9154, 316, 30731, 1958, 37037, 8315, 9154, 1958, 30731, 363, 6024, 48506, 20449, 2407, 11242, 4724, 3794, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 462, 5551, 3794, 23185, 37495, 22653, 7603, 17340, 2423, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 7603, 17340, 462, 5551, 3794, 316, 16070, 4948, 16712, 7649, 10632, 13672, 1829, 39896, 7603, 17340, 462, 5551, 3794, 363, 8717, 995, 4587, 9381, 13672, 1829, 39896, 7603, 17340, 2423, 502], "avg_logprob": -0.2815448000745953, "compression_ratio": 1.8426395939086295, "no_speech_prob": 2.7418136596679688e-06, "words": [{"start": 1236.5, "end": 1237.06, "word": "بنزيل", "probability": 0.5422210693359375}, {"start": 1237.06, "end": 1237.22, "word": " U", "probability": 0.66650390625}, {"start": 1237.22, "end": 1237.54, "word": " ونحط", "probability": 0.4897613525390625}, {"start": 1237.54, "end": 1237.92, "word": " بدالها", "probability": 0.7589518229166666}, {"start": 1237.92, "end": 1238.18, "word": " E", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1238.18, "end": 1238.46, "word": " أس", "probability": 0.358642578125}, {"start": 1238.46, "end": 1238.66, "word": " X", "probability": 0.9453125}, {"start": 1238.66, "end": 1238.94, "word": " هي", "probability": 0.5859375}, {"start": 1238.94, "end": 1239.14, "word": " إيش", "probability": 0.7710774739583334}, {"start": 1239.14, "end": 1239.64, "word": " تكامل", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 1239.64, "end": 1239.82, "word": " ال", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1239.82, "end": 1240.04, "word": " 6", "probability": 0.1976318359375}, {"start": 1240.04, "end": 1240.66, "word": " يبقى", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1240.66, "end": 1240.96, "word": " 2", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1240.96, "end": 1241.16, "word": " tan", "probability": 0.237548828125}, {"start": 1241.16, "end": 1241.48, "word": " inverse", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1241.48, "end": 1241.7, "word": " E", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1241.7, "end": 1241.86, "word": " أس", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1241.86, "end": 1242.14, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 1242.14, "end": 1242.64, "word": " من", "probability": 0.90625}, {"start": 1242.64, "end": 1242.78, "word": " A", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1242.78, "end": 1242.96, "word": " إلى", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1242.96, "end": 1243.22, "word": " 0", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1243.22, "end": 1243.5, "word": " وهنا", "probability": 0.654296875}, {"start": 1243.5, "end": 1243.64, "word": " من", "probability": 0.93359375}, {"start": 1243.64, "end": 1243.86, "word": " 0", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1243.86, "end": 1244.12, "word": " إلى", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1244.12, "end": 1244.72, "word": " B", "probability": 0.9140625}, {"start": 1244.72, "end": 1245.12, "word": " الآن", "probability": 0.60052490234375}, {"start": 1245.12, "end": 1245.46, "word": " معوض", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1245.46, "end": 1245.8, "word": " بسدود", "probability": 0.892822265625}, {"start": 1245.8, "end": 1246.44, "word": " التكامل", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 1246.44, "end": 1246.86, "word": " E", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1246.86, "end": 1247.04, "word": " أس", "probability": 0.907470703125}, {"start": 1247.04, "end": 1247.36, "word": " 01", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1247.36, "end": 1247.8, "word": " يعني", "probability": 0.894287109375}, {"start": 1247.8, "end": 1248.02, "word": " tan", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1248.02, "end": 1248.32, "word": " inverse", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1248.32, "end": 1248.46, "word": " ال", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1248.46, "end": 1248.74, "word": " 1", "probability": 0.449951171875}, {"start": 1248.74, "end": 1249.6, "word": " ناقص", "probability": 0.94140625}, {"start": 1249.6, "end": 1249.8, "word": " tan", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1249.8, "end": 1250.16, "word": " inverse", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1250.16, "end": 1250.48, "word": " E", "probability": 0.66650390625}, {"start": 1250.48, "end": 1250.78, "word": " أس", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1250.78, "end": 1251.04, "word": " A", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1251.04, "end": 1252.16, "word": " وال", "probability": 0.29248046875}, {"start": 1252.16, "end": 1252.4, "word": " limit", "probability": 0.6474609375}, {"start": 1252.4, "end": 1253.0, "word": " التانية", "probability": 0.896484375}, {"start": 1253.0, "end": 1253.26, "word": " اللي", "probability": 0.63330078125}, {"start": 1253.26, "end": 1253.52, "word": " هي", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1253.52, "end": 1254.38, "word": " tan", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1254.38, "end": 1254.66, "word": " inverse", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1254.66, "end": 1254.88, "word": " E", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1254.88, "end": 1255.04, "word": " أس", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1255.04, "end": 1255.32, "word": " B", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1255.32, "end": 1256.26, "word": " ناقص", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 1256.26, "end": 1256.48, "word": " اللي", "probability": 0.822998046875}, {"start": 1256.48, "end": 1256.84, "word": " هي", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1256.84, "end": 1257.56, "word": " tan", "probability": 0.962890625}, {"start": 1257.56, "end": 1257.96, "word": " inverse", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1257.96, "end": 1258.2, "word": " ال", "probability": 0.857421875}, {"start": 1258.2, "end": 1258.44, "word": " 1", "probability": 0.90771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 127908, "start": 1259.35, "end": 1279.09, "text": "الان نيب ال limit لما A تقول إلى سالب مالة نهاية الان لما A تقول إلى سالب مالة نهاية بتصير هذا E أس سالب مالة نهاية سفر تان inverse السفر سفر يبقى هنا ليهاش سفر فهذه سفر الان E أس B E أس B لما B تقول لمالة نهاية E أس مالة نهاية مالة نهاية تان inverse المالة نهاية باي على اتنين", "tokens": [6027, 7649, 8717, 1829, 3555, 2423, 4948, 5296, 15042, 316, 6055, 39648, 30731, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 2423, 7649, 5296, 15042, 316, 6055, 39648, 30731, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 39894, 9381, 13546, 23758, 462, 5551, 3794, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 8608, 5172, 2288, 6055, 7649, 17340, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 32239, 3224, 33599, 8608, 5172, 2288, 6156, 3224, 24192, 8608, 5172, 2288, 2423, 7649, 462, 5551, 3794, 363, 462, 5551, 3794, 363, 5296, 15042, 363, 6055, 39648, 5296, 2304, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 462, 5551, 3794, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 6055, 7649, 17340, 9673, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.25317027603370557, "compression_ratio": 2.5135135135135136, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1259.3500000000001, "end": 1259.93, "word": "الان", "probability": 0.770751953125}, {"start": 1259.93, "end": 1260.51, "word": " نيب", "probability": 0.4283650716145833}, {"start": 1260.51, "end": 1260.61, "word": " ال", "probability": 0.56689453125}, {"start": 1260.61, "end": 1260.81, "word": " limit", "probability": 0.73095703125}, {"start": 1260.81, "end": 1261.07, "word": " لما", "probability": 0.755126953125}, {"start": 1261.07, "end": 1261.17, "word": " A", "probability": 0.26416015625}, {"start": 1261.17, "end": 1261.47, "word": " تقول", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1261.47, "end": 1261.69, "word": " إلى", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1261.69, "end": 1262.07, "word": " سالب", "probability": 0.6708577473958334}, {"start": 1262.07, "end": 1262.31, "word": " مالة", "probability": 0.7156575520833334}, {"start": 1262.31, "end": 1262.73, "word": " نهاية", "probability": 0.904296875}, {"start": 1262.73, "end": 1263.63, "word": " الان", "probability": 0.5109405517578125}, {"start": 1263.63, "end": 1263.89, "word": " لما", "probability": 0.902587890625}, {"start": 1263.89, "end": 1264.01, "word": " A", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1264.01, "end": 1264.27, "word": " تقول", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1264.27, "end": 1264.47, "word": " إلى", "probability": 0.9453125}, {"start": 1264.47, "end": 1264.81, "word": " سالب", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 1264.81, "end": 1265.03, "word": " مالة", "probability": 0.974609375}, {"start": 1265.03, "end": 1265.43, "word": " نهاية", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 1265.43, "end": 1265.77, "word": " بتصير", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1265.77, "end": 1265.97, "word": " هذا", "probability": 0.34619140625}, {"start": 1265.97, "end": 1266.13, "word": " E", "probability": 0.70751953125}, {"start": 1266.13, "end": 1266.37, "word": " أس", "probability": 0.42431640625}, {"start": 1266.37, "end": 1266.63, "word": " سالب", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1266.63, "end": 1266.87, "word": " مالة", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1266.87, "end": 1267.19, "word": " نهاية", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1267.19, "end": 1267.67, "word": " سفر", "probability": 0.8245442708333334}, {"start": 1267.67, "end": 1268.29, "word": " تان", "probability": 0.673095703125}, {"start": 1268.29, "end": 1268.69, "word": " inverse", "probability": 0.607421875}, {"start": 1268.69, "end": 1269.15, "word": " السفر", "probability": 0.8719075520833334}, {"start": 1269.15, "end": 1269.53, "word": " سفر", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1269.53, "end": 1269.89, "word": " يبقى", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1269.89, "end": 1270.09, "word": " هنا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1270.09, "end": 1270.33, "word": " ليهاش", "probability": 0.5970458984375}, {"start": 1270.33, "end": 1270.67, "word": " سفر", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1270.67, "end": 1270.99, "word": " فهذه", "probability": 0.619384765625}, {"start": 1270.99, "end": 1271.43, "word": " سفر", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 1271.43, "end": 1272.41, "word": " الان", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1272.41, "end": 1272.59, "word": " E", "probability": 0.939453125}, {"start": 1272.59, "end": 1272.85, "word": " أس", "probability": 0.945068359375}, {"start": 1272.85, "end": 1273.15, "word": " B", "probability": 0.73291015625}, {"start": 1273.15, "end": 1273.47, "word": " E", "probability": 0.31103515625}, {"start": 1273.47, "end": 1273.69, "word": " أس", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1273.69, "end": 1273.79, "word": " B", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1273.79, "end": 1274.03, "word": " لما", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1274.03, "end": 1274.15, "word": " B", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1274.15, "end": 1274.45, "word": " تقول", "probability": 0.984375}, {"start": 1274.45, "end": 1274.83, "word": " لمالة", "probability": 0.76837158203125}, {"start": 1274.83, "end": 1275.21, "word": " نهاية", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 1275.21, "end": 1275.47, "word": " E", "probability": 0.90625}, {"start": 1275.47, "end": 1275.69, "word": " أس", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1275.69, "end": 1275.95, "word": " مالة", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1275.95, "end": 1276.19, "word": " نهاية", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 1276.19, "end": 1276.49, "word": " مالة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1276.49, "end": 1276.79, "word": " نهاية", "probability": 0.8976236979166666}, {"start": 1276.79, "end": 1277.03, "word": " تان", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1277.03, "end": 1277.37, "word": " inverse", "probability": 0.876953125}, {"start": 1277.37, "end": 1277.73, "word": " المالة", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 1277.73, "end": 1278.01, "word": " نهاية", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 1278.01, "end": 1278.33, "word": " باي", "probability": 0.47802734375}, {"start": 1278.33, "end": 1278.59, "word": " على", "probability": 0.76953125}, {"start": 1278.59, "end": 1279.09, "word": " اتنين", "probability": 0.814697265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 130408, "start": 1298.01, "end": 1304.09, "text": "النوع التاني من الـ improper integral برضه عندنا في تلت أنواع من النوع التاني", "tokens": [6027, 1863, 45367, 16712, 7649, 1829, 9154, 2423, 39184, 40651, 11573, 4724, 43042, 3224, 43242, 8315, 8978, 6055, 1211, 2655, 14739, 14407, 3615, 9154, 28239, 45367, 16712, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.4354166805744171, "compression_ratio": 1.2626262626262625, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1298.01, "end": 1298.75, "word": "النوع", "probability": 0.3928629557291667}, {"start": 1298.75, "end": 1299.49, "word": " التاني", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 1299.49, "end": 1299.65, "word": " من", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1299.65, "end": 1299.81, "word": " الـ", "probability": 0.5531005859375}, {"start": 1299.81, "end": 1300.11, "word": " improper", "probability": 0.587890625}, {"start": 1300.11, "end": 1300.71, "word": " integral", "probability": 0.3994140625}, {"start": 1300.71, "end": 1301.47, "word": " برضه", "probability": 0.6418050130208334}, {"start": 1301.47, "end": 1301.83, "word": " عندنا", "probability": 0.6536865234375}, {"start": 1301.83, "end": 1302.05, "word": " في", "probability": 0.57177734375}, {"start": 1302.05, "end": 1302.77, "word": " تلت", "probability": 0.7587076822916666}, {"start": 1302.77, "end": 1303.15, "word": " أنواع", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1303.15, "end": 1303.31, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 1303.31, "end": 1303.59, "word": " النوع", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1303.59, "end": 1304.09, "word": " التاني", "probability": 0.95556640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 131940, "start": 1305.14, "end": 1319.4, "text": "النوع التاني هو التكامل من A إلى B يعني الحدود مافيش فيها مالة نهاية أو سالب مالة نهاية لكن ال F of X تبعتي مش continuous and إيه ده حدود التكامل أو بينهم", "tokens": [6027, 1863, 45367, 16712, 7649, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 316, 30731, 363, 37495, 22653, 21542, 3215, 23328, 19446, 41185, 8592, 8978, 11296, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 34051, 8608, 6027, 3555, 3714, 6027, 3660, 8717, 11296, 10632, 44381, 2423, 479, 295, 1783, 6055, 3555, 3615, 31371, 37893, 10957, 293, 11933, 1829, 3224, 11778, 3224, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 34051, 49374, 16095], "avg_logprob": -0.17878170635389246, "compression_ratio": 1.5766871165644172, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1305.14, "end": 1305.9, "word": "النوع", "probability": 0.7078450520833334}, {"start": 1305.9, "end": 1306.3, "word": " التاني", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 1306.3, "end": 1306.74, "word": " هو", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1306.74, "end": 1307.9, "word": " التكامل", "probability": 0.9451904296875}, {"start": 1307.9, "end": 1308.08, "word": " من", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1308.08, "end": 1308.28, "word": " A", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1308.28, "end": 1308.48, "word": " إلى", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1308.48, "end": 1308.74, "word": " B", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1308.74, "end": 1308.98, "word": " يعني", "probability": 0.6680908203125}, {"start": 1308.98, "end": 1309.5, "word": " الحدود", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 1309.5, "end": 1309.88, "word": " مافيش", "probability": 0.8055013020833334}, {"start": 1309.88, "end": 1310.22, "word": " فيها", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1310.22, "end": 1310.54, "word": " مالة", "probability": 0.7781575520833334}, {"start": 1310.54, "end": 1310.92, "word": " نهاية", "probability": 0.841796875}, {"start": 1310.92, "end": 1311.1, "word": " أو", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1311.1, "end": 1311.48, "word": " سالب", "probability": 0.8741861979166666}, {"start": 1311.48, "end": 1311.78, "word": " مالة", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1311.78, "end": 1312.7, "word": " نهاية", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1312.7, "end": 1313.48, "word": " لكن", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1313.48, "end": 1314.26, "word": " ال", "probability": 0.7744140625}, {"start": 1314.26, "end": 1314.44, "word": " F", "probability": 0.56298828125}, {"start": 1314.44, "end": 1314.62, "word": " of", "probability": 0.59033203125}, {"start": 1314.62, "end": 1314.84, "word": " X", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1314.84, "end": 1315.26, "word": " تبعتي", "probability": 0.80853271484375}, {"start": 1315.26, "end": 1315.48, "word": " مش", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1315.48, "end": 1316.24, "word": " continuous", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1316.24, "end": 1316.82, "word": " and", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1316.82, "end": 1317.1, "word": " إيه", "probability": 0.7945963541666666}, {"start": 1317.1, "end": 1317.24, "word": " ده", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1317.24, "end": 1317.76, "word": " حدود", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1317.76, "end": 1318.7, "word": " التكامل", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 1318.7, "end": 1318.94, "word": " أو", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1318.94, "end": 1319.4, "word": " بينهم", "probability": 0.97314453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 134185, "start": 1319.99, "end": 1341.85, "text": "إما ال F تبعتي continuous on A وB يعني عند ال A مش continuous هي مفتوحة يبقى ال discontinuity تبعتي عند ال lower bound of integration عند ال A لأن ال F continuous on A وB ال B مفتوحة يعني عند ال B مش continuous ال function F of X لأن النوع التالت ال F تبعتي discontinuous at C وC بين ال A وB", "tokens": [28814, 15042, 2423, 479, 6055, 3555, 3615, 31371, 10957, 322, 316, 4032, 33, 37495, 22653, 43242, 2423, 316, 37893, 10957, 39896, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 31420, 21757, 6055, 3555, 3615, 31371, 43242, 2423, 3126, 5472, 295, 10980, 43242, 2423, 316, 5296, 33456, 2423, 479, 10957, 322, 316, 4032, 33, 2423, 363, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 37495, 22653, 43242, 2423, 363, 37893, 10957, 2423, 2445, 479, 295, 1783, 5296, 33456, 28239, 45367, 16712, 6027, 2655, 2423, 479, 6055, 3555, 3615, 31371, 31420, 12549, 412, 383, 4032, 34, 49374, 2423, 316, 4032, 33], "avg_logprob": -0.182240094878886, "compression_ratio": 1.9751243781094527, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1319.99, "end": 1320.51, "word": "إما", "probability": 0.539642333984375}, {"start": 1320.51, "end": 1321.03, "word": " ال", "probability": 0.525390625}, {"start": 1321.03, "end": 1321.23, "word": " F", "probability": 0.396728515625}, {"start": 1321.23, "end": 1321.59, "word": " تبعتي", "probability": 0.7398681640625}, {"start": 1321.59, "end": 1322.09, "word": " continuous", "probability": 0.91796875}, {"start": 1322.09, "end": 1322.33, "word": " on", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1322.33, "end": 1322.59, "word": " A", "probability": 0.7109375}, {"start": 1322.59, "end": 1322.97, "word": " وB", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1322.97, "end": 1323.53, "word": " يعني", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1323.53, "end": 1323.77, "word": " عند", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1323.77, "end": 1323.91, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 1323.91, "end": 1324.01, "word": " A", "probability": 0.91015625}, {"start": 1324.01, "end": 1324.21, "word": " مش", "probability": 0.87109375}, {"start": 1324.21, "end": 1324.61, "word": " continuous", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1324.61, "end": 1324.87, "word": " هي", "probability": 0.78515625}, {"start": 1324.87, "end": 1325.53, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1325.53, "end": 1325.89, "word": " يبقى", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1325.89, "end": 1326.01, "word": " ال", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1326.01, "end": 1326.67, "word": " discontinuity", "probability": 0.869140625}, {"start": 1326.67, "end": 1327.09, "word": " تبعتي", "probability": 0.899169921875}, {"start": 1327.09, "end": 1327.29, "word": " عند", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1327.29, "end": 1327.45, "word": " ال", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1327.45, "end": 1327.67, "word": " lower", "probability": 0.806640625}, {"start": 1327.67, "end": 1328.69, "word": " bound", "probability": 0.701171875}, {"start": 1328.69, "end": 1328.87, "word": " of", "probability": 0.95703125}, {"start": 1328.87, "end": 1329.59, "word": " integration", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1329.59, "end": 1329.95, "word": " عند", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1329.95, "end": 1330.13, "word": " ال", "probability": 0.94140625}, {"start": 1330.13, "end": 1330.33, "word": " A", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1330.33, "end": 1331.07, "word": " لأن", "probability": 0.58935546875}, {"start": 1331.07, "end": 1331.23, "word": " ال", "probability": 0.921875}, {"start": 1331.23, "end": 1331.43, "word": " F", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1331.43, "end": 1331.95, "word": " continuous", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1331.95, "end": 1332.27, "word": " on", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1332.27, "end": 1332.53, "word": " A", "probability": 0.966796875}, {"start": 1332.53, "end": 1332.93, "word": " وB", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1332.93, "end": 1333.19, "word": " ال", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1333.19, "end": 1333.33, "word": " B", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1333.33, "end": 1333.87, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9942220052083334}, {"start": 1333.87, "end": 1334.11, "word": " يعني", "probability": 0.962890625}, {"start": 1334.11, "end": 1334.35, "word": " عند", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1334.35, "end": 1334.51, "word": " ال", "probability": 0.931640625}, {"start": 1334.51, "end": 1334.61, "word": " B", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1334.61, "end": 1334.83, "word": " مش", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1334.83, "end": 1335.35, "word": " continuous", "probability": 0.958984375}, {"start": 1335.35, "end": 1335.57, "word": " ال", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1335.57, "end": 1335.93, "word": " function", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1335.93, "end": 1336.15, "word": " F", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1336.15, "end": 1336.37, "word": " of", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1336.37, "end": 1336.71, "word": " X", "probability": 0.96875}, {"start": 1336.71, "end": 1337.69, "word": " لأن", "probability": 0.5428466796875}, {"start": 1337.69, "end": 1338.15, "word": " النوع", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1338.15, "end": 1338.63, "word": " التالت", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1338.63, "end": 1338.87, "word": " ال", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1338.87, "end": 1339.11, "word": " F", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1339.11, "end": 1339.45, "word": " تبعتي", "probability": 0.97265625}, {"start": 1339.45, "end": 1340.13, "word": " discontinuous", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1340.13, "end": 1340.35, "word": " at", "probability": 0.87109375}, {"start": 1340.35, "end": 1340.61, "word": " C", "probability": 0.94140625}, {"start": 1340.61, "end": 1340.97, "word": " وC", "probability": 0.54931640625}, {"start": 1340.97, "end": 1341.21, "word": " بين", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1341.21, "end": 1341.35, "word": " ال", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1341.35, "end": 1341.47, "word": " A", "probability": 0.990234375}, {"start": 1341.47, "end": 1341.85, "word": " وB", "probability": 0.904541015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 137230, "start": 1342.94, "end": 1372.3, "text": "يعني النقطة بين الـ A و الـ B بينهم الـ function F is not continuous إذا هاي إيش التلت أنواع من النوع اللي هو type 2 التلت أنواع تبعتنا إما هي discontinuous from the lower bound of integration في هذه الحالة بشيل A و بحط بدلها C و بحط C تقول ل A من جهة اليمين الـ A طبعا لإن هنا معرفة أنها من جهة اليمين إذا كانت بين الـ B is discontinuous بشيل B و بحط بدلها C C تقول ل الـ B من جهة اليسار طبعا الـ B هنا جاينا هي", "tokens": [40228, 22653, 28239, 47432, 3660, 49374, 2423, 39184, 316, 4032, 2423, 39184, 363, 49374, 16095, 2423, 39184, 2445, 479, 307, 406, 10957, 11933, 15730, 8032, 47302, 11933, 1829, 8592, 16712, 1211, 2655, 14739, 14407, 3615, 9154, 28239, 45367, 13672, 1829, 31439, 2010, 568, 16712, 1211, 2655, 14739, 14407, 3615, 6055, 3555, 34268, 8315, 11933, 15042, 39896, 31420, 12549, 490, 264, 3126, 5472, 295, 10980, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 4724, 8592, 26895, 316, 4032, 4724, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 383, 4032, 4724, 5016, 9566, 383, 6055, 39648, 5296, 316, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 2423, 39184, 316, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 28814, 1863, 34105, 20449, 28480, 3660, 14739, 11296, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 11933, 15730, 25961, 2655, 49374, 2423, 39184, 363, 307, 31420, 12549, 4724, 8592, 26895, 363, 4032, 4724, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 383, 383, 6055, 39648, 5296, 2423, 39184, 363, 9154, 10874, 3224, 3660, 45595, 3794, 9640, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 363, 34105, 10874, 47302, 8315, 39896], "avg_logprob": -0.23437500184073168, "compression_ratio": 2.032154340836013, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1342.94, "end": 1343.3, "word": "يعني", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1343.3, "end": 1343.72, "word": " النقطة", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 1343.72, "end": 1343.9, "word": " بين", "probability": 0.947265625}, {"start": 1343.9, "end": 1344.08, "word": " الـ", "probability": 0.682373046875}, {"start": 1344.08, "end": 1344.16, "word": " A", "probability": 0.404296875}, {"start": 1344.16, "end": 1344.3, "word": " و", "probability": 0.6103515625}, {"start": 1344.3, "end": 1344.42, "word": " الـ", "probability": 0.70751953125}, {"start": 1344.42, "end": 1344.58, "word": " B", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1344.58, "end": 1345.26, "word": " بينهم", "probability": 0.877685546875}, {"start": 1345.26, "end": 1345.5, "word": " الـ", "probability": 0.84375}, {"start": 1345.5, "end": 1345.76, "word": " function", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1345.76, "end": 1346.04, "word": " F", "probability": 0.5078125}, {"start": 1346.04, "end": 1346.22, "word": " is", "probability": 0.477783203125}, {"start": 1346.22, "end": 1346.42, "word": " not", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1346.42, "end": 1347.02, "word": " continuous", "probability": 0.8984375}, {"start": 1347.02, "end": 1347.76, "word": " إذا", "probability": 0.655517578125}, {"start": 1347.76, "end": 1348.08, "word": " هاي", "probability": 0.4468994140625}, {"start": 1348.08, "end": 1348.34, "word": " إيش", "probability": 0.6311848958333334}, {"start": 1348.34, "end": 1348.76, "word": " التلت", "probability": 0.7039388020833334}, {"start": 1348.76, "end": 1349.14, "word": " أنواع", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1349.14, "end": 1349.34, "word": " من", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1349.34, "end": 1349.98, "word": " النوع", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1349.98, "end": 1350.26, "word": " اللي", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1350.26, "end": 1350.46, "word": " هو", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1350.46, "end": 1350.74, "word": " type", "probability": 0.6689453125}, {"start": 1350.74, "end": 1351.14, "word": " 2", "probability": 0.459716796875}, {"start": 1351.14, "end": 1351.78, "word": " التلت", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 1351.78, "end": 1352.08, "word": " أنواع", "probability": 0.9609375}, {"start": 1352.08, "end": 1352.54, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8280029296875}, {"start": 1352.54, "end": 1353.1, "word": " إما", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1353.1, "end": 1353.4, "word": " هي", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1353.4, "end": 1354.08, "word": " discontinuous", "probability": 0.919921875}, {"start": 1354.08, "end": 1354.2, "word": " from", "probability": 0.513671875}, {"start": 1354.2, "end": 1354.38, "word": " the", "probability": 0.63525390625}, {"start": 1354.38, "end": 1354.58, "word": " lower", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1354.58, "end": 1354.86, "word": " bound", "probability": 0.77880859375}, {"start": 1354.86, "end": 1355.04, "word": " of", "probability": 0.55615234375}, {"start": 1355.04, "end": 1355.68, "word": " integration", "probability": 0.955078125}, {"start": 1355.68, "end": 1355.84, "word": " في", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1355.84, "end": 1356.02, "word": " هذه", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1356.02, "end": 1356.78, "word": " الحالة", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1356.78, "end": 1357.38, "word": " بشيل", "probability": 0.9176432291666666}, {"start": 1357.38, "end": 1357.74, "word": " A", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1357.74, "end": 1357.96, "word": " و", "probability": 0.67529296875}, {"start": 1357.96, "end": 1358.1, "word": " بحط", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 1358.1, "end": 1358.52, "word": " بدلها", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1358.52, "end": 1358.78, "word": " C", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1358.78, "end": 1359.16, "word": " و", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1359.16, "end": 1359.44, "word": " بحط", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1359.44, "end": 1359.58, "word": " C", "probability": 0.849609375}, {"start": 1359.58, "end": 1359.88, "word": " تقول", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1359.88, "end": 1360.02, "word": " ل", "probability": 0.359375}, {"start": 1360.02, "end": 1360.16, "word": " A", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1360.16, "end": 1360.36, "word": " من", "probability": 0.98828125}, {"start": 1360.36, "end": 1360.7, "word": " جهة", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 1360.7, "end": 1361.5, "word": " اليمين", "probability": 0.764892578125}, {"start": 1361.5, "end": 1361.74, "word": " الـ", "probability": 0.6761474609375}, {"start": 1361.74, "end": 1361.82, "word": " A", "probability": 0.7236328125}, {"start": 1361.82, "end": 1362.18, "word": " طبعا", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 1362.18, "end": 1362.4, "word": " لإن", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 1362.4, "end": 1362.56, "word": " هنا", "probability": 0.267333984375}, {"start": 1362.56, "end": 1363.1, "word": " معرفة", "probability": 0.9337565104166666}, {"start": 1363.1, "end": 1363.28, "word": " أنها", "probability": 0.587890625}, {"start": 1363.28, "end": 1363.4, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1363.4, "end": 1363.74, "word": " جهة", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1363.74, "end": 1364.56, "word": " اليمين", "probability": 0.8273111979166666}, {"start": 1364.56, "end": 1365.02, "word": " إذا", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1365.02, "end": 1365.36, "word": " كانت", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1365.36, "end": 1365.66, "word": " بين", "probability": 0.24462890625}, {"start": 1365.66, "end": 1365.94, "word": " الـ", "probability": 0.741455078125}, {"start": 1365.94, "end": 1366.04, "word": " B", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1366.04, "end": 1366.24, "word": " is", "probability": 0.52001953125}, {"start": 1366.24, "end": 1367.0, "word": " discontinuous", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1367.0, "end": 1367.4, "word": " بشيل", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1367.4, "end": 1367.58, "word": " B", "probability": 0.69384765625}, {"start": 1367.58, "end": 1367.72, "word": " و", "probability": 0.962890625}, {"start": 1367.72, "end": 1367.94, "word": " بحط", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1367.94, "end": 1368.34, "word": " بدلها", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1368.34, "end": 1368.6, "word": " C", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1368.6, "end": 1369.04, "word": " C", "probability": 0.394775390625}, {"start": 1369.04, "end": 1369.4, "word": " تقول", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1369.4, "end": 1369.54, "word": " ل", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1369.54, "end": 1369.62, "word": " الـ", "probability": 0.656005859375}, {"start": 1369.62, "end": 1369.78, "word": " B", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1369.78, "end": 1370.04, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1370.04, "end": 1370.36, "word": " جهة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1370.36, "end": 1370.84, "word": " اليسار", "probability": 0.8147786458333334}, {"start": 1370.84, "end": 1371.16, "word": " طبعا", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1371.16, "end": 1371.32, "word": " الـ", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1371.32, "end": 1371.4, "word": " B", "probability": 0.8828125}, {"start": 1371.4, "end": 1371.62, "word": " هنا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1371.62, "end": 1372.02, "word": " جاينا", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1372.02, "end": 1372.3, "word": " هي", "probability": 0.919921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 139856, "start": 1372.78, "end": 1398.56, "text": "الـ right endpoint فبالتالي من جهة اليسار إذا كانت الـ C هي النقطة بين الـ A والـ B لازم أجزء التكامل عند النقطة اللي هي discontinuity هنا بتصير هي زي B هنا زي النوع التاني وهنا بتصير هي النوع الأول فبعيد تعريف كل واحدة منهم على حسب هل هي من النوع الأول او التاني التنتين هدولة", "tokens": [6027, 39184, 558, 35795, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 9154, 10874, 3224, 3660, 45595, 3794, 9640, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 383, 39896, 28239, 47432, 3660, 49374, 2423, 39184, 316, 16070, 39184, 363, 5296, 31377, 2304, 5551, 7435, 11622, 38207, 16712, 4117, 10943, 1211, 43242, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 39896, 31420, 21757, 34105, 39894, 9381, 13546, 39896, 30767, 1829, 363, 34105, 30767, 1829, 28239, 45367, 16712, 7649, 1829, 37037, 8315, 39894, 9381, 13546, 39896, 28239, 45367, 16247, 12610, 6156, 3555, 3615, 25708, 37279, 16572, 5172, 28242, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 15844, 11331, 35457, 8032, 1211, 39896, 9154, 28239, 45367, 16247, 12610, 1975, 2407, 16712, 7649, 1829, 16712, 29399, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660], "avg_logprob": -0.1824682186973297, "compression_ratio": 1.8685258964143425, "no_speech_prob": 3.933906555175781e-06, "words": [{"start": 1372.78, "end": 1373.4, "word": "الـ", "probability": 0.3065185546875}, {"start": 1373.4, "end": 1373.7, "word": " right", "probability": 0.3837890625}, {"start": 1373.7, "end": 1375.6, "word": " endpoint", "probability": 0.515625}, {"start": 1375.6, "end": 1376.24, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9457194010416666}, {"start": 1376.24, "end": 1376.36, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 1376.36, "end": 1376.7, "word": " جهة", "probability": 0.861328125}, {"start": 1376.7, "end": 1377.36, "word": " اليسار", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1377.36, "end": 1378.08, "word": " إذا", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1378.08, "end": 1378.44, "word": " كانت", "probability": 0.952880859375}, {"start": 1378.44, "end": 1378.58, "word": " الـ", "probability": 0.674072265625}, {"start": 1378.58, "end": 1378.72, "word": " C", "probability": 0.541015625}, {"start": 1378.72, "end": 1379.12, "word": " هي", "probability": 0.95703125}, {"start": 1379.12, "end": 1380.34, "word": " النقطة", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 1380.34, "end": 1380.56, "word": " بين", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1380.56, "end": 1380.78, "word": " الـ", "probability": 0.819091796875}, {"start": 1380.78, "end": 1380.84, "word": " A", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1380.84, "end": 1381.02, "word": " والـ", "probability": 0.677490234375}, {"start": 1381.02, "end": 1381.18, "word": " B", "probability": 0.8046875}, {"start": 1381.18, "end": 1381.56, "word": " لازم", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1381.56, "end": 1382.08, "word": " أجزء", "probability": 0.8131103515625}, {"start": 1382.08, "end": 1382.7, "word": " التكامل", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 1382.7, "end": 1382.96, "word": " عند", "probability": 0.96484375}, {"start": 1382.96, "end": 1384.66, "word": " النقطة", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1384.66, "end": 1384.8, "word": " اللي", "probability": 0.590576171875}, {"start": 1384.8, "end": 1385.16, "word": " هي", "probability": 0.947265625}, {"start": 1385.16, "end": 1386.3, "word": " discontinuity", "probability": 0.834716796875}, {"start": 1386.3, "end": 1387.06, "word": " هنا", "probability": 0.736328125}, {"start": 1387.06, "end": 1387.44, "word": " بتصير", "probability": 0.7233072916666666}, {"start": 1387.44, "end": 1387.7, "word": " هي", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1387.7, "end": 1388.6, "word": " زي", "probability": 0.844970703125}, {"start": 1388.6, "end": 1388.82, "word": " B", "probability": 0.49658203125}, {"start": 1388.82, "end": 1389.24, "word": " هنا", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1389.24, "end": 1389.64, "word": " زي", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1389.64, "end": 1389.9, "word": " النوع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1389.9, "end": 1390.42, "word": " التاني", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1390.42, "end": 1391.1, "word": " وهنا", "probability": 0.774658203125}, {"start": 1391.1, "end": 1391.54, "word": " بتصير", "probability": 0.8797200520833334}, {"start": 1391.54, "end": 1391.68, "word": " هي", "probability": 0.83984375}, {"start": 1391.68, "end": 1392.0, "word": " النوع", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1392.0, "end": 1392.48, "word": " الأول", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1392.48, "end": 1393.14, "word": " فبعيد", "probability": 0.8360595703125}, {"start": 1393.14, "end": 1393.52, "word": " تعريف", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1393.52, "end": 1393.74, "word": " كل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1393.74, "end": 1394.1, "word": " واحدة", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1394.1, "end": 1394.56, "word": " منهم", "probability": 0.9921875}, {"start": 1394.56, "end": 1395.18, "word": " على", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1395.18, "end": 1395.52, "word": " حسب", "probability": 0.994140625}, {"start": 1395.52, "end": 1395.66, "word": " هل", "probability": 0.897216796875}, {"start": 1395.66, "end": 1395.82, "word": " هي", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1395.82, "end": 1395.98, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 1395.98, "end": 1396.24, "word": " النوع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1396.24, "end": 1396.66, "word": " الأول", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1396.66, "end": 1396.94, "word": " او", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1396.94, "end": 1397.54, "word": " التاني", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 1397.54, "end": 1398.1, "word": " التنتين", "probability": 0.6607259114583334}, {"start": 1398.1, "end": 1398.56, "word": " هدولة", "probability": 0.847900390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 141177, "start": 1398.97, "end": 1411.77, "text": "طبعا كمان مرة إذا كان التكامل هذا موجود exist فال improper integral بنقول عنه convergence إذا كان التكامل تبعنا أو ال limit does not exist بنقول عنه ال improper integral تبعنا die verges", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 11933, 15730, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 3714, 29245, 23328, 2514, 6156, 6027, 40651, 11573, 4724, 1863, 39648, 18871, 3224, 32181, 11933, 15730, 25961, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 34051, 2423, 4948, 775, 406, 2514, 4724, 1863, 39648, 18871, 3224, 2423, 40651, 11573, 6055, 3555, 3615, 8315, 978, 1306, 2880], "avg_logprob": -0.26953124860301614, "compression_ratio": 1.7161290322580645, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1398.97, "end": 1399.37, "word": "طبعا", "probability": 0.79229736328125}, {"start": 1399.37, "end": 1399.67, "word": " كمان", "probability": 0.7862141927083334}, {"start": 1399.67, "end": 1399.95, "word": " مرة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1399.95, "end": 1400.19, "word": " إذا", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1400.19, "end": 1400.43, "word": " كان", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1400.43, "end": 1400.93, "word": " التكامل", "probability": 0.9349365234375}, {"start": 1400.93, "end": 1401.23, "word": " هذا", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1401.23, "end": 1402.03, "word": " موجود", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1402.03, "end": 1402.57, "word": " exist", "probability": 0.494873046875}, {"start": 1402.57, "end": 1402.87, "word": " فال", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1402.87, "end": 1403.19, "word": " improper", "probability": 0.2342529296875}, {"start": 1403.19, "end": 1403.79, "word": " integral", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1403.79, "end": 1404.23, "word": " بنقول", "probability": 0.6085611979166666}, {"start": 1404.23, "end": 1404.49, "word": " عنه", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1404.49, "end": 1404.91, "word": " convergence", "probability": 0.5380859375}, {"start": 1404.91, "end": 1405.61, "word": " إذا", "probability": 0.894775390625}, {"start": 1405.61, "end": 1405.81, "word": " كان", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1405.81, "end": 1406.31, "word": " التكامل", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1406.31, "end": 1406.83, "word": " تبعنا", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1406.83, "end": 1407.13, "word": " أو", "probability": 0.63818359375}, {"start": 1407.13, "end": 1407.27, "word": " ال", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1407.27, "end": 1407.47, "word": " limit", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1407.47, "end": 1407.69, "word": " does", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1407.69, "end": 1407.89, "word": " not", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1407.89, "end": 1408.27, "word": " exist", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1408.27, "end": 1408.61, "word": " بنقول", "probability": 0.8557942708333334}, {"start": 1408.61, "end": 1408.89, "word": " عنه", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1408.89, "end": 1408.99, "word": " ال", "probability": 0.64892578125}, {"start": 1408.99, "end": 1409.33, "word": " improper", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1409.33, "end": 1409.85, "word": " integral", "probability": 0.888671875}, {"start": 1409.85, "end": 1410.43, "word": " تبعنا", "probability": 0.8782958984375}, {"start": 1410.43, "end": 1411.09, "word": " die", "probability": 0.17333984375}, {"start": 1411.09, "end": 1411.77, "word": " verges", "probability": 0.61029052734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 143930, "start": 1413.9, "end": 1439.3, "text": "example تكامل من 0 إلى 2 DX على الجذر التربيهي absolute value X-1 الان بنلاحظ على ان هنا المقام يساوي 0 عند X2 ساوي 1 و1 هي نقطة من 0 إلى 2 بين الـ 0 والـ 2 الـ 1 يبقى ال F تبعتي هذه is not continuous at X2 ساوي 1 وبالتالي هذه الحالة التالتة ولو بدنا فيها لازم أجزء التكامل عند النقطة 1 عند النقطة 1", "tokens": [3121, 335, 781, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 30731, 568, 48817, 15844, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 1829, 8236, 2158, 1783, 12, 16, 2423, 7649, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 34105, 9673, 4587, 10943, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 43242, 1783, 17, 8608, 995, 45865, 502, 4032, 16, 39896, 8717, 47432, 3660, 9154, 1958, 30731, 568, 49374, 2423, 39184, 1958, 16070, 39184, 568, 2423, 39184, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 479, 6055, 3555, 3615, 31371, 29538, 307, 406, 10957, 412, 1783, 17, 8608, 995, 45865, 502, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 29538, 21542, 6027, 3660, 16712, 6027, 2655, 3660, 4032, 1211, 2407, 47525, 8315, 8978, 11296, 5296, 31377, 2304, 5551, 7435, 11622, 38207, 16712, 4117, 10943, 1211, 43242, 28239, 47432, 3660, 502, 43242, 28239, 47432, 3660, 502], "avg_logprob": -0.26245300124462384, "compression_ratio": 1.7811320754716982, "no_speech_prob": 1.5974044799804688e-05, "words": [{"start": 1413.8999999999999, "end": 1414.58, "word": "example", "probability": 0.6721394856770834}, {"start": 1414.58, "end": 1415.22, "word": " تكامل", "probability": 0.7774658203125}, {"start": 1415.22, "end": 1415.34, "word": " من", "probability": 0.892578125}, {"start": 1415.34, "end": 1415.62, "word": " 0", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1415.62, "end": 1415.86, "word": " إلى", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1415.86, "end": 1416.18, "word": " 2", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1416.18, "end": 1416.6, "word": " DX", "probability": 0.1663818359375}, {"start": 1416.6, "end": 1416.84, "word": " على", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1416.84, "end": 1417.16, "word": " الجذر", "probability": 0.6805826822916666}, {"start": 1417.16, "end": 1417.66, "word": " التربيهي", "probability": 0.8666015625}, {"start": 1417.66, "end": 1417.92, "word": " absolute", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1417.92, "end": 1418.3, "word": " value", "probability": 0.97265625}, {"start": 1418.3, "end": 1418.54, "word": " X", "probability": 0.46484375}, {"start": 1418.54, "end": 1419.54, "word": "-1", "probability": 0.4260406494140625}, {"start": 1419.54, "end": 1419.94, "word": " الان", "probability": 0.568359375}, {"start": 1419.94, "end": 1420.38, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1420.38, "end": 1420.54, "word": " على", "probability": 0.50830078125}, {"start": 1420.54, "end": 1420.76, "word": " ان", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1420.76, "end": 1421.12, "word": " هنا", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1421.12, "end": 1421.74, "word": " المقام", "probability": 0.9532877604166666}, {"start": 1421.74, "end": 1422.08, "word": " يساوي", "probability": 0.9168701171875}, {"start": 1422.08, "end": 1422.34, "word": " 0", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1422.34, "end": 1422.52, "word": " عند", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1422.52, "end": 1422.86, "word": " X2", "probability": 0.522064208984375}, {"start": 1422.86, "end": 1423.1, "word": " ساوي", "probability": 0.6719970703125}, {"start": 1423.1, "end": 1423.46, "word": " 1", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1423.46, "end": 1424.22, "word": " و1", "probability": 0.453857421875}, {"start": 1424.22, "end": 1424.48, "word": " هي", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1424.48, "end": 1424.9, "word": " نقطة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1424.9, "end": 1425.08, "word": " من", "probability": 0.75}, {"start": 1425.08, "end": 1425.42, "word": " 0", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1425.42, "end": 1425.64, "word": " إلى", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1425.64, "end": 1426.0, "word": " 2", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1426.0, "end": 1426.54, "word": " بين", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1426.54, "end": 1426.72, "word": " الـ", "probability": 0.4072265625}, {"start": 1426.72, "end": 1426.88, "word": " 0", "probability": 0.6103515625}, {"start": 1426.88, "end": 1427.18, "word": " والـ", "probability": 0.51220703125}, {"start": 1427.18, "end": 1427.38, "word": " 2", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1427.38, "end": 1427.72, "word": " الـ", "probability": 0.533447265625}, {"start": 1427.72, "end": 1427.96, "word": " 1", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1427.96, "end": 1428.56, "word": " يبقى", "probability": 0.9515380859375}, {"start": 1428.56, "end": 1428.68, "word": " ال", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1428.68, "end": 1428.86, "word": " F", "probability": 0.398193359375}, {"start": 1428.86, "end": 1429.32, "word": " تبعتي", "probability": 0.860107421875}, {"start": 1429.32, "end": 1429.62, "word": " هذه", "probability": 0.45068359375}, {"start": 1429.62, "end": 1429.82, "word": " is", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1429.82, "end": 1430.0, "word": " not", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1430.0, "end": 1430.5, "word": " continuous", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1430.5, "end": 1430.8, "word": " at", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1430.8, "end": 1431.18, "word": " X2", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1431.18, "end": 1431.46, "word": " ساوي", "probability": 0.8440755208333334}, {"start": 1431.46, "end": 1431.86, "word": " 1", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1431.86, "end": 1432.62, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93037109375}, {"start": 1432.62, "end": 1432.8, "word": " هذه", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1432.8, "end": 1433.18, "word": " الحالة", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 1433.18, "end": 1433.68, "word": " التالتة", "probability": 0.9178466796875}, {"start": 1433.68, "end": 1433.92, "word": " ولو", "probability": 0.7840169270833334}, {"start": 1433.92, "end": 1434.38, "word": " بدنا", "probability": 0.813720703125}, {"start": 1434.38, "end": 1434.78, "word": " فيها", "probability": 0.938232421875}, {"start": 1434.78, "end": 1435.66, "word": " لازم", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 1435.66, "end": 1436.08, "word": " أجزء", "probability": 0.69268798828125}, {"start": 1436.08, "end": 1436.6, "word": " التكامل", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 1436.6, "end": 1436.8, "word": " عند", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1436.8, "end": 1437.32, "word": " النقطة", "probability": 0.9261067708333334}, {"start": 1437.32, "end": 1437.6, "word": " 1", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1437.6, "end": 1438.72, "word": " عند", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1438.72, "end": 1439.12, "word": " النقطة", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1439.12, "end": 1439.3, "word": " 1", "probability": 0.9189453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 146383, "start": 1439.67, "end": 1463.83, "text": "الان الواحد هي الـ improper عندي هي نقطة واحد فبشيل واحد و بحط بدالها B و B تقول لواحد من جهة اليسار ل DX على الجدر التربية طبعا هنا بما أن التكامل من 0 إلى 1 فال absolute value هنا بينفك اللي هو واحد بالثالث اللي هي ناقص X ناقص واحد يعني واحد ناقص X بنفكه بهذا الشكل", "tokens": [6027, 7649, 2423, 14407, 24401, 39896, 2423, 39184, 40651, 18871, 16254, 39896, 8717, 47432, 3660, 36764, 24401, 6156, 3555, 8592, 26895, 36764, 24401, 4032, 4724, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 363, 4032, 363, 6055, 39648, 5296, 14407, 24401, 9154, 10874, 3224, 3660, 45595, 3794, 9640, 5296, 48817, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 4724, 15042, 14739, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 30731, 502, 6156, 6027, 8236, 2158, 34105, 4724, 9957, 5172, 4117, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 20666, 12984, 6027, 12984, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 44945, 5172, 4117, 3224, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.21358471764020684, "compression_ratio": 1.792, "no_speech_prob": 4.231929779052734e-06, "words": [{"start": 1439.67, "end": 1440.09, "word": "الان", "probability": 0.690185546875}, {"start": 1440.09, "end": 1442.23, "word": " الواحد", "probability": 0.7660319010416666}, {"start": 1442.23, "end": 1442.51, "word": " هي", "probability": 0.57177734375}, {"start": 1442.51, "end": 1443.39, "word": " الـ", "probability": 0.6055908203125}, {"start": 1443.39, "end": 1443.77, "word": " improper", "probability": 0.45361328125}, {"start": 1443.77, "end": 1444.19, "word": " عندي", "probability": 0.744384765625}, {"start": 1444.19, "end": 1444.41, "word": " هي", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1444.41, "end": 1444.79, "word": " نقطة", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 1444.79, "end": 1445.15, "word": " واحد", "probability": 0.97265625}, {"start": 1445.15, "end": 1445.81, "word": " فبشيل", "probability": 0.70672607421875}, {"start": 1445.81, "end": 1446.13, "word": " واحد", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1446.13, "end": 1446.27, "word": " و", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1446.27, "end": 1446.43, "word": " بحط", "probability": 0.7001139322916666}, {"start": 1446.43, "end": 1446.85, "word": " بدالها", "probability": 0.7992350260416666}, {"start": 1446.85, "end": 1447.07, "word": " B", "probability": 0.31640625}, {"start": 1447.07, "end": 1447.59, "word": " و", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1447.59, "end": 1447.77, "word": " B", "probability": 0.7236328125}, {"start": 1447.77, "end": 1448.09, "word": " تقول", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1448.09, "end": 1448.51, "word": " لواحد", "probability": 0.7350260416666666}, {"start": 1448.51, "end": 1448.71, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 1448.71, "end": 1449.03, "word": " جهة", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 1449.03, "end": 1450.21, "word": " اليسار", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1450.21, "end": 1450.61, "word": " ل", "probability": 0.5517578125}, {"start": 1450.61, "end": 1450.95, "word": " DX", "probability": 0.3447265625}, {"start": 1450.95, "end": 1451.25, "word": " على", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1451.25, "end": 1451.79, "word": " الجدر", "probability": 0.7843424479166666}, {"start": 1451.79, "end": 1452.23, "word": " التربية", "probability": 0.72296142578125}, {"start": 1452.23, "end": 1452.57, "word": " طبعا", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 1452.57, "end": 1452.85, "word": " هنا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1452.85, "end": 1453.89, "word": " بما", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1453.89, "end": 1453.97, "word": " أن", "probability": 0.568359375}, {"start": 1453.97, "end": 1454.45, "word": " التكامل", "probability": 0.883056640625}, {"start": 1454.45, "end": 1454.59, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1454.59, "end": 1454.85, "word": " 0", "probability": 0.62548828125}, {"start": 1454.85, "end": 1455.09, "word": " إلى", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1455.09, "end": 1455.41, "word": " 1", "probability": 0.705078125}, {"start": 1455.41, "end": 1455.69, "word": " فال", "probability": 0.96875}, {"start": 1455.69, "end": 1456.03, "word": " absolute", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1456.03, "end": 1456.51, "word": " value", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1456.51, "end": 1456.83, "word": " هنا", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1456.83, "end": 1457.45, "word": " بينفك", "probability": 0.75128173828125}, {"start": 1457.45, "end": 1457.59, "word": " اللي", "probability": 0.6024169921875}, {"start": 1457.59, "end": 1457.75, "word": " هو", "probability": 0.984375}, {"start": 1457.75, "end": 1458.05, "word": " واحد", "probability": 0.927978515625}, {"start": 1458.05, "end": 1458.79, "word": " بالثالث", "probability": 0.82586669921875}, {"start": 1458.79, "end": 1459.01, "word": " اللي", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1459.01, "end": 1459.27, "word": " هي", "probability": 0.748046875}, {"start": 1459.27, "end": 1459.85, "word": " ناقص", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1459.85, "end": 1460.15, "word": " X", "probability": 0.841796875}, {"start": 1460.15, "end": 1460.55, "word": " ناقص", "probability": 0.9234619140625}, {"start": 1460.55, "end": 1460.79, "word": " واحد", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1460.79, "end": 1461.01, "word": " يعني", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1461.01, "end": 1461.29, "word": " واحد", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1461.29, "end": 1461.81, "word": " ناقص", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1461.81, "end": 1462.37, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1462.37, "end": 1463.25, "word": " بنفكه", "probability": 0.862548828125}, {"start": 1463.25, "end": 1463.51, "word": " بهذا", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1463.51, "end": 1463.83, "word": " الشكل", "probability": 0.9892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 148712, "start": 1464.34, "end": 1487.12, "text": "زائد الان التاني برضه بنشيل الواحد و بنحط بدالها مثلا a أو c كلهم يعني بس عشان التكاملين وجدوا في ان واحد فحطينا واحدة بواحدة a a تقول واحد من جهة اليانين الان طبعا هنا من واحد لاتنين ال absolute value بنفك بالموجب يعني بنبقالها x ناقص واحد الان هنا قعدنا التعريف بال limit و فكنا كمان ال absolute value", "tokens": [11622, 16373, 3215, 2423, 7649, 16712, 7649, 1829, 4724, 43042, 3224, 44945, 8592, 26895, 2423, 14407, 24401, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 50113, 15040, 257, 34051, 269, 28242, 16095, 37495, 22653, 4724, 3794, 6225, 8592, 7649, 16712, 4117, 10943, 1211, 9957, 49610, 3215, 14407, 8978, 16472, 36764, 24401, 6156, 5016, 9566, 1829, 8315, 36764, 24401, 3660, 4724, 14407, 24401, 3660, 257, 257, 6055, 39648, 36764, 24401, 9154, 10874, 3224, 3660, 45595, 7649, 9957, 2423, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 9154, 36764, 24401, 5296, 9307, 1863, 9957, 2423, 8236, 2158, 44945, 5172, 4117, 20666, 2304, 29245, 3555, 37495, 22653, 44945, 3555, 4587, 6027, 11296, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 7649, 34105, 12174, 22488, 8315, 16712, 3615, 16572, 5172, 20666, 4948, 4032, 6156, 4117, 8315, 9122, 2304, 7649, 2423, 8236, 2158], "avg_logprob": -0.21392463870784817, "compression_ratio": 1.972972972972973, "no_speech_prob": 7.68899917602539e-06, "words": [{"start": 1464.34, "end": 1465.0, "word": "زائد", "probability": 0.669677734375}, {"start": 1465.0, "end": 1465.36, "word": " الان", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1465.36, "end": 1465.7, "word": " التاني", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1465.7, "end": 1465.96, "word": " برضه", "probability": 0.7589518229166666}, {"start": 1465.96, "end": 1466.34, "word": " بنشيل", "probability": 0.7244466145833334}, {"start": 1466.34, "end": 1466.7, "word": " الواحد", "probability": 0.9173177083333334}, {"start": 1466.7, "end": 1466.78, "word": " و", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1466.78, "end": 1467.04, "word": " بنحط", "probability": 0.5074055989583334}, {"start": 1467.04, "end": 1467.34, "word": " بدالها", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1467.34, "end": 1467.72, "word": " مثلا", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1467.72, "end": 1467.96, "word": " a", "probability": 0.358642578125}, {"start": 1467.96, "end": 1468.24, "word": " أو", "probability": 0.740234375}, {"start": 1468.24, "end": 1468.52, "word": " c", "probability": 0.517578125}, {"start": 1468.52, "end": 1469.18, "word": " كلهم", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1469.18, "end": 1469.44, "word": " يعني", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1469.44, "end": 1469.66, "word": " بس", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1469.66, "end": 1469.96, "word": " عشان", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1469.96, "end": 1470.52, "word": " التكاملين", "probability": 0.90634765625}, {"start": 1470.52, "end": 1470.88, "word": " وجدوا", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1470.88, "end": 1471.12, "word": " في", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1471.12, "end": 1472.02, "word": " ان", "probability": 0.345703125}, {"start": 1472.02, "end": 1472.44, "word": " واحد", "probability": 0.769287109375}, {"start": 1472.44, "end": 1472.94, "word": " فحطينا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1472.94, "end": 1473.26, "word": " واحدة", "probability": 0.7569173177083334}, {"start": 1473.26, "end": 1473.76, "word": " بواحدة", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1473.76, "end": 1473.96, "word": " a", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1473.96, "end": 1474.52, "word": " a", "probability": 0.2467041015625}, {"start": 1474.52, "end": 1474.78, "word": " تقول", "probability": 0.67529296875}, {"start": 1474.78, "end": 1475.18, "word": " واحد", "probability": 0.7242431640625}, {"start": 1475.18, "end": 1475.34, "word": " من", "probability": 0.953125}, {"start": 1475.34, "end": 1475.62, "word": " جهة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1475.62, "end": 1476.14, "word": " اليانين", "probability": 0.7931315104166666}, {"start": 1476.14, "end": 1477.24, "word": " الان", "probability": 0.760009765625}, {"start": 1477.24, "end": 1477.54, "word": " طبعا", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1477.54, "end": 1477.7, "word": " هنا", "probability": 0.91796875}, {"start": 1477.7, "end": 1477.84, "word": " من", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1477.84, "end": 1478.14, "word": " واحد", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1478.14, "end": 1478.54, "word": " لاتنين", "probability": 0.8284912109375}, {"start": 1478.54, "end": 1478.68, "word": " ال", "probability": 0.958984375}, {"start": 1478.68, "end": 1478.94, "word": " absolute", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1478.94, "end": 1479.3, "word": " value", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1479.3, "end": 1479.66, "word": " بنفك", "probability": 0.7805989583333334}, {"start": 1479.66, "end": 1480.26, "word": " بالموجب", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 1480.26, "end": 1480.52, "word": " يعني", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1480.52, "end": 1480.9, "word": " بنبقالها", "probability": 0.725732421875}, {"start": 1480.9, "end": 1481.12, "word": " x", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1481.12, "end": 1481.48, "word": " ناقص", "probability": 0.79949951171875}, {"start": 1481.48, "end": 1482.18, "word": " واحد", "probability": 0.98046875}, {"start": 1482.18, "end": 1483.04, "word": " الان", "probability": 0.763671875}, {"start": 1483.04, "end": 1484.0, "word": " هنا", "probability": 0.36279296875}, {"start": 1484.0, "end": 1484.32, "word": " قعدنا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1484.32, "end": 1484.74, "word": " التعريف", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1484.74, "end": 1484.94, "word": " بال", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1484.94, "end": 1485.22, "word": " limit", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1485.22, "end": 1485.36, "word": " و", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1485.36, "end": 1485.7, "word": " فكنا", "probability": 0.7742513020833334}, {"start": 1485.7, "end": 1486.02, "word": " كمان", "probability": 0.9031575520833334}, {"start": 1486.02, "end": 1486.14, "word": " ال", "probability": 0.9453125}, {"start": 1486.14, "end": 1486.44, "word": " absolute", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1486.44, "end": 1487.12, "word": " value", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 150303, "start": 1487.99, "end": 1503.03, "text": "الان هدا بدنا نكامل هدول التكاملين، نكاملهم، طبعا التحت الجذر لو أخدنا U تقاضلها ناقص واحد، فحطينا هنا ناقص وهنا ناقص كمان واحدة، يبقى صار هذا كأنه DU على جذر ال U، DU على جذر ال U، إيش تكامله؟ اتنين، جذر ال U", "tokens": [6027, 7649, 8032, 28259, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 8032, 3215, 12610, 16712, 4117, 10943, 1211, 9957, 12399, 8717, 4117, 10943, 1211, 16095, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 16712, 33753, 25724, 8848, 2288, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 624, 6055, 4587, 46958, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12399, 6156, 5016, 9566, 1829, 8315, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 37037, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2304, 7649, 36764, 24401, 3660, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 20328, 9640, 23758, 9122, 33456, 3224, 28423, 15844, 10874, 8848, 2288, 2423, 624, 12399, 28423, 15844, 10874, 8848, 2288, 2423, 624, 12399, 11933, 1829, 8592, 6055, 4117, 10943, 43761, 22807, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 10874, 8848, 2288, 2423, 624], "avg_logprob": -0.21393229092160862, "compression_ratio": 1.947089947089947, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1487.99, "end": 1488.59, "word": "الان", "probability": 0.712890625}, {"start": 1488.59, "end": 1488.79, "word": " هدا", "probability": 0.37945556640625}, {"start": 1488.79, "end": 1489.01, "word": " بدنا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1489.01, "end": 1489.41, "word": " نكامل", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 1489.41, "end": 1489.73, "word": " هدول", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1489.73, "end": 1490.77, "word": " التكاملين،", "probability": 0.77789306640625}, {"start": 1490.77, "end": 1491.47, "word": " نكاملهم،", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 1491.47, "end": 1491.71, "word": " طبعا", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1491.71, "end": 1492.03, "word": " التحت", "probability": 0.57415771484375}, {"start": 1492.03, "end": 1492.37, "word": " الجذر", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1492.37, "end": 1492.51, "word": " لو", "probability": 0.7041015625}, {"start": 1492.51, "end": 1492.99, "word": " أخدنا", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1492.99, "end": 1493.23, "word": " U", "probability": 0.71435546875}, {"start": 1493.23, "end": 1493.97, "word": " تقاضلها", "probability": 0.601220703125}, {"start": 1493.97, "end": 1494.35, "word": " ناقص", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 1494.35, "end": 1494.89, "word": " واحد،", "probability": 0.8192545572916666}, {"start": 1494.89, "end": 1495.33, "word": " فحطينا", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1495.33, "end": 1495.51, "word": " هنا", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1495.51, "end": 1496.01, "word": " ناقص", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 1496.01, "end": 1496.29, "word": " وهنا", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1496.29, "end": 1496.59, "word": " ناقص", "probability": 0.85064697265625}, {"start": 1496.59, "end": 1496.85, "word": " كمان", "probability": 0.8889973958333334}, {"start": 1496.85, "end": 1497.69, "word": " واحدة،", "probability": 0.9334716796875}, {"start": 1497.69, "end": 1497.95, "word": " يبقى", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1497.95, "end": 1498.13, "word": " صار", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1498.13, "end": 1498.33, "word": " هذا", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1498.33, "end": 1498.65, "word": " كأنه", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1498.65, "end": 1498.89, "word": " DU", "probability": 0.452880859375}, {"start": 1498.89, "end": 1499.15, "word": " على", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1499.15, "end": 1499.57, "word": " جذر", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1499.57, "end": 1499.75, "word": " ال", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1499.75, "end": 1500.13, "word": " U،", "probability": 0.593994140625}, {"start": 1500.13, "end": 1500.43, "word": " DU", "probability": 0.59765625}, {"start": 1500.43, "end": 1500.69, "word": " على", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1500.69, "end": 1501.03, "word": " جذر", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 1501.03, "end": 1501.11, "word": " ال", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1501.11, "end": 1501.29, "word": " U،", "probability": 0.78076171875}, {"start": 1501.29, "end": 1501.39, "word": " إيش", "probability": 0.7696940104166666}, {"start": 1501.39, "end": 1502.01, "word": " تكامله؟", "probability": 0.9357421875}, {"start": 1502.01, "end": 1502.49, "word": " اتنين،", "probability": 0.766162109375}, {"start": 1502.49, "end": 1502.77, "word": " جذر", "probability": 0.990234375}, {"start": 1502.77, "end": 1502.85, "word": " ال", "probability": 0.9921875}, {"start": 1502.85, "end": 1503.03, "word": " U", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 152284, "start": 1503.22, "end": 1522.84, "text": "أتنين جدر ال U من 0 إلى B والتانية نفس الشيء اتنين جدر ال U من A إلى 2 وعوضنا بال B بالأول صار الجدر ل واحد ناقص B والتعويض بالصفر الصفر هنا جدر ال واحد يعني اتنين وهنا عوضنا بال اتنين اتنين ناقص واحد واحد بيظل اتنين وبعدين عوضنا بدل X تساوي واحد", "tokens": [10721, 2655, 1863, 9957, 10874, 3215, 2288, 2423, 624, 9154, 1958, 30731, 363, 16070, 2655, 7649, 10632, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 1975, 2655, 1863, 9957, 10874, 3215, 2288, 2423, 624, 9154, 316, 30731, 568, 4032, 3615, 2407, 11242, 8315, 20666, 363, 20666, 10721, 12610, 20328, 9640, 25724, 3215, 2288, 5296, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 363, 4032, 6027, 2655, 3615, 45865, 11242, 20666, 9381, 5172, 2288, 31767, 5172, 2288, 34105, 10874, 3215, 2288, 2423, 36764, 24401, 37495, 22653, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 3224, 8315, 6225, 2407, 11242, 8315, 20666, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 4724, 1829, 19913, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 46599, 22488, 9957, 6225, 2407, 11242, 8315, 47525, 1211, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.23437499462213732, "compression_ratio": 2.25130890052356, "no_speech_prob": 2.86102294921875e-05, "words": [{"start": 1503.22, "end": 1503.94, "word": "أتنين", "probability": 0.60186767578125}, {"start": 1503.94, "end": 1504.34, "word": " جدر", "probability": 0.7565104166666666}, {"start": 1504.34, "end": 1504.46, "word": " ال", "probability": 0.62451171875}, {"start": 1504.46, "end": 1504.6, "word": " U", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1504.6, "end": 1505.16, "word": " من", "probability": 0.56689453125}, {"start": 1505.16, "end": 1505.48, "word": " 0", "probability": 0.293701171875}, {"start": 1505.48, "end": 1505.72, "word": " إلى", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1505.72, "end": 1505.96, "word": " B", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1505.96, "end": 1506.64, "word": " والتانية", "probability": 0.7281494140625}, {"start": 1506.64, "end": 1506.86, "word": " نفس", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1506.86, "end": 1507.12, "word": " الشيء", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 1507.12, "end": 1507.38, "word": " اتنين", "probability": 0.82415771484375}, {"start": 1507.38, "end": 1507.72, "word": " جدر", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1507.72, "end": 1507.84, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 1507.84, "end": 1508.06, "word": " U", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1508.06, "end": 1508.52, "word": " من", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1508.52, "end": 1508.72, "word": " A", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1508.72, "end": 1508.96, "word": " إلى", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1508.96, "end": 1509.52, "word": " 2", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1509.52, "end": 1510.48, "word": " وعوضنا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1510.48, "end": 1510.66, "word": " بال", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1510.66, "end": 1510.82, "word": " B", "probability": 0.36669921875}, {"start": 1510.82, "end": 1511.26, "word": " بالأول", "probability": 0.8292643229166666}, {"start": 1511.26, "end": 1511.6, "word": " صار", "probability": 0.7432861328125}, {"start": 1511.6, "end": 1512.0, "word": " الجدر", "probability": 0.8860677083333334}, {"start": 1512.0, "end": 1512.14, "word": " ل", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1512.14, "end": 1512.42, "word": " واحد", "probability": 0.6036376953125}, {"start": 1512.42, "end": 1512.78, "word": " ناقص", "probability": 0.8853759765625}, {"start": 1512.78, "end": 1513.06, "word": " B", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1513.06, "end": 1514.06, "word": " والتعويض", "probability": 0.815185546875}, {"start": 1514.06, "end": 1514.64, "word": " بالصفر", "probability": 0.759063720703125}, {"start": 1514.64, "end": 1515.2, "word": " الصفر", "probability": 0.8805338541666666}, {"start": 1515.2, "end": 1515.34, "word": " هنا", "probability": 0.76171875}, {"start": 1515.34, "end": 1515.62, "word": " جدر", "probability": 0.8639322916666666}, {"start": 1515.62, "end": 1515.72, "word": " ال", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1515.72, "end": 1516.0, "word": " واحد", "probability": 0.952880859375}, {"start": 1516.0, "end": 1516.2, "word": " يعني", "probability": 0.937744140625}, {"start": 1516.2, "end": 1516.68, "word": " اتنين", "probability": 0.9061279296875}, {"start": 1516.68, "end": 1517.64, "word": " وهنا", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1517.64, "end": 1518.1, "word": " عوضنا", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1518.1, "end": 1518.28, "word": " بال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1518.28, "end": 1518.66, "word": " اتنين", "probability": 0.81512451171875}, {"start": 1518.66, "end": 1518.94, "word": " اتنين", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 1518.94, "end": 1519.24, "word": " ناقص", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1519.24, "end": 1519.56, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1519.56, "end": 1519.84, "word": " واحد", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1519.84, "end": 1520.12, "word": " بيظل", "probability": 0.6964111328125}, {"start": 1520.12, "end": 1520.54, "word": " اتنين", "probability": 0.978759765625}, {"start": 1520.54, "end": 1521.12, "word": " وبعدين", "probability": 0.7566731770833334}, {"start": 1521.12, "end": 1521.46, "word": " عوضنا", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1521.46, "end": 1521.72, "word": " بدل", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1521.72, "end": 1521.94, "word": " X", "probability": 0.5947265625}, {"start": 1521.94, "end": 1522.4, "word": " تساوي", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1522.4, "end": 1522.84, "word": " واحد", "probability": 0.92919921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 154904, "start": 1523.32, "end": 1549.04, "text": "الان في الاخر خطوة بنا نوجد ال limit لما B تقول ل واحد لان لما بي تقول ل واحد بيصير واحد ناقص واحد سفر جذر السفر سفر يبقى هدف تار براح يظل عندك إياش الجواب اتنين limit اتنين ناقص اتنين جذر A ناقص واحد ال A تقول ل واحد واحد ناقص واحد سفر جذر السفر سفر بروح بيظل إياش اتنين بيظل الجواب اتنين زي الاتنين يساوي أربعة يبقى التكمل تبعنا موجود أربعة فبالتالي ال integral تبعنا convergence", "tokens": [6027, 7649, 8978, 2423, 47283, 2288, 16490, 9566, 2407, 3660, 4724, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 4948, 5296, 15042, 363, 6055, 39648, 5296, 36764, 24401, 5296, 7649, 5296, 15042, 4724, 1829, 6055, 39648, 5296, 36764, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 10874, 8848, 2288, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 3215, 5172, 6055, 9640, 4724, 23557, 5016, 7251, 19913, 1211, 43242, 4117, 11933, 1829, 33599, 25724, 14407, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 4948, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 10874, 8848, 2288, 316, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 2423, 316, 6055, 39648, 5296, 36764, 24401, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 10874, 8848, 2288, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 4724, 32887, 5016, 4724, 1829, 19913, 1211, 11933, 1829, 33599, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 1829, 19913, 1211, 25724, 14407, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 30767, 1829, 2423, 9307, 1863, 9957, 7251, 3794, 995, 45865, 5551, 25513, 27884, 7251, 3555, 4587, 7578, 16712, 24793, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 3714, 29245, 23328, 5551, 25513, 27884, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 11573, 6055, 3555, 3615, 8315, 32181], "avg_logprob": -0.20615897674873038, "compression_ratio": 2.3440860215053765, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1523.32, "end": 1523.68, "word": "الان", "probability": 0.662841796875}, {"start": 1523.68, "end": 1523.8, "word": " في", "probability": 0.755859375}, {"start": 1523.8, "end": 1524.14, "word": " الاخر", "probability": 0.7476399739583334}, {"start": 1524.14, "end": 1524.46, "word": " خطوة", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1524.46, "end": 1524.66, "word": " بنا", "probability": 0.2918701171875}, {"start": 1524.66, "end": 1524.98, "word": " نوجد", "probability": 0.8089192708333334}, {"start": 1524.98, "end": 1525.12, "word": " ال", "probability": 0.449951171875}, {"start": 1525.12, "end": 1525.34, "word": " limit", "probability": 0.8515625}, {"start": 1525.34, "end": 1525.62, "word": " لما", "probability": 0.830322265625}, {"start": 1525.62, "end": 1525.76, "word": " B", "probability": 0.3154296875}, {"start": 1525.76, "end": 1526.04, "word": " تقول", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1526.04, "end": 1526.12, "word": " ل", "probability": 0.468505859375}, {"start": 1526.12, "end": 1526.52, "word": " واحد", "probability": 0.630615234375}, {"start": 1526.52, "end": 1527.14, "word": " لان", "probability": 0.5452880859375}, {"start": 1527.14, "end": 1527.34, "word": " لما", "probability": 0.908935546875}, {"start": 1527.34, "end": 1527.48, "word": " بي", "probability": 0.707763671875}, {"start": 1527.48, "end": 1527.7, "word": " تقول", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1527.7, "end": 1527.8, "word": " ل", "probability": 0.399169921875}, {"start": 1527.8, "end": 1528.0, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 1528.0, "end": 1528.28, "word": " بيصير", "probability": 0.8822021484375}, {"start": 1528.28, "end": 1528.52, "word": " واحد", "probability": 0.950439453125}, {"start": 1528.52, "end": 1528.82, "word": " ناقص", "probability": 0.927978515625}, {"start": 1528.82, "end": 1529.12, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1529.12, "end": 1529.5, "word": " سفر", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1529.5, "end": 1530.44, "word": " جذر", "probability": 0.720458984375}, {"start": 1530.44, "end": 1530.82, "word": " السفر", "probability": 0.8499348958333334}, {"start": 1530.82, "end": 1531.14, "word": " سفر", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1531.14, "end": 1531.34, "word": " يبقى", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1531.34, "end": 1531.6, "word": " هدف", "probability": 0.646484375}, {"start": 1531.6, "end": 1531.78, "word": " تار", "probability": 0.3709716796875}, {"start": 1531.78, "end": 1532.04, "word": " براح", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1532.04, "end": 1532.16, "word": " يظل", "probability": 0.5602213541666666}, {"start": 1532.16, "end": 1532.54, "word": " عندك", "probability": 0.91015625}, {"start": 1532.54, "end": 1532.76, "word": " إياش", "probability": 0.5577799479166666}, {"start": 1532.76, "end": 1533.16, "word": " الجواب", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 1533.16, "end": 1533.58, "word": " اتنين", "probability": 0.871337890625}, {"start": 1533.58, "end": 1534.4, "word": " limit", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1534.4, "end": 1534.9, "word": " اتنين", "probability": 0.886474609375}, {"start": 1534.9, "end": 1535.24, "word": " ناقص", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1535.24, "end": 1535.58, "word": " اتنين", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1535.58, "end": 1535.9, "word": " جذر", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1535.9, "end": 1536.04, "word": " A", "probability": 0.53466796875}, {"start": 1536.04, "end": 1536.38, "word": " ناقص", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 1536.38, "end": 1536.72, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1536.72, "end": 1536.92, "word": " ال", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1536.92, "end": 1537.06, "word": " A", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1537.06, "end": 1537.32, "word": " تقول", "probability": 0.9765625}, {"start": 1537.32, "end": 1537.42, "word": " ل", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1537.42, "end": 1537.8, "word": " واحد", "probability": 0.91796875}, {"start": 1537.8, "end": 1538.14, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1538.14, "end": 1538.46, "word": " ناقص", "probability": 0.9949951171875}, {"start": 1538.46, "end": 1538.74, "word": " واحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1538.74, "end": 1539.02, "word": " سفر", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 1539.02, "end": 1539.34, "word": " جذر", "probability": 0.97265625}, {"start": 1539.34, "end": 1540.14, "word": " السفر", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 1540.14, "end": 1540.44, "word": " سفر", "probability": 0.9954427083333334}, {"start": 1540.44, "end": 1540.7, "word": " بروح", "probability": 0.6786295572916666}, {"start": 1540.7, "end": 1541.02, "word": " بيظل", "probability": 0.77532958984375}, {"start": 1541.02, "end": 1541.3, "word": " إياش", "probability": 0.8592122395833334}, {"start": 1541.3, "end": 1541.74, "word": " اتنين", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 1541.74, "end": 1542.36, "word": " بيظل", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1542.36, "end": 1542.58, "word": " الجواب", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 1542.58, "end": 1542.8, "word": " اتنين", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 1542.8, "end": 1542.92, "word": " زي", "probability": 0.4852294921875}, {"start": 1542.92, "end": 1543.24, "word": " الاتنين", "probability": 0.781005859375}, {"start": 1543.24, "end": 1543.54, "word": " يساوي", "probability": 0.75390625}, {"start": 1543.54, "end": 1543.98, "word": " أربعة", "probability": 0.6654459635416666}, {"start": 1543.98, "end": 1544.44, "word": " يبقى", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1544.44, "end": 1544.82, "word": " التكمل", "probability": 0.8982747395833334}, {"start": 1544.82, "end": 1545.18, "word": " تبعنا", "probability": 0.83050537109375}, {"start": 1545.18, "end": 1545.6, "word": " موجود", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1545.6, "end": 1546.06, "word": " أربعة", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 1546.06, "end": 1546.88, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1546.88, "end": 1547.38, "word": " ال", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1547.38, "end": 1548.12, "word": " integral", "probability": 0.268310546875}, {"start": 1548.12, "end": 1548.64, "word": " تبعنا", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1548.64, "end": 1549.04, "word": " convergence", "probability": 0.315185546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 157430, "start": 1553.82, "end": 1574.3, "text": "التكامل من 1 إلى 4 dx على x-1 لكل ترقية، طبعا هنا بنلاحظ على أن الـ function هذه مش continuous bordering الواحد، مش continuous at x فواحد، الواحد تبعنا هي ال lower limit of integration، فلازم نشيل الواحد و نحط بدالها a، فبصير هذه من a إلى 4، و a تقول إلى 1 من جهة اليمين", "tokens": [6027, 2655, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 30731, 1017, 30017, 15844, 2031, 12, 16, 5296, 28820, 6055, 2288, 4587, 10632, 12399, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 2423, 39184, 2445, 29538, 37893, 10957, 25872, 1794, 2423, 14407, 24401, 12399, 37893, 10957, 412, 2031, 6156, 14407, 24401, 12399, 2423, 14407, 24401, 6055, 3555, 3615, 8315, 39896, 2423, 3126, 4948, 295, 10980, 12399, 6156, 1211, 31377, 2304, 8717, 8592, 26895, 2423, 14407, 24401, 4032, 8717, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 257, 12399, 6156, 3555, 9381, 13546, 29538, 9154, 257, 30731, 1017, 12399, 4032, 257, 6055, 39648, 30731, 502, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957], "avg_logprob": -0.255447247706422, "compression_ratio": 1.6141732283464567, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1553.8200000000002, "end": 1554.42, "word": "التكامل", "probability": 0.88828125}, {"start": 1554.42, "end": 1554.54, "word": " من", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1554.54, "end": 1554.74, "word": " 1", "probability": 0.87890625}, {"start": 1554.74, "end": 1554.96, "word": " إلى", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1554.96, "end": 1555.26, "word": " 4", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1555.26, "end": 1555.64, "word": " dx", "probability": 0.25537109375}, {"start": 1555.64, "end": 1555.84, "word": " على", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1555.84, "end": 1556.04, "word": " x", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1556.04, "end": 1556.58, "word": "-1", "probability": 0.528228759765625}, {"start": 1556.58, "end": 1556.92, "word": " لكل", "probability": 0.6744384765625}, {"start": 1556.92, "end": 1557.74, "word": " ترقية،", "probability": 0.599853515625}, {"start": 1557.74, "end": 1558.0, "word": " طبعا", "probability": 0.839111328125}, {"start": 1558.0, "end": 1558.2, "word": " هنا", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1558.2, "end": 1558.82, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 1558.82, "end": 1558.94, "word": " على", "probability": 0.399169921875}, {"start": 1558.94, "end": 1559.12, "word": " أن", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1559.12, "end": 1559.3, "word": " الـ", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1559.3, "end": 1559.96, "word": " function", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1559.96, "end": 1560.32, "word": " هذه", "probability": 0.29541015625}, {"start": 1560.32, "end": 1560.58, "word": " مش", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1560.58, "end": 1561.0, "word": " continuous", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1561.0, "end": 1561.44, "word": " bordering", "probability": 0.5660400390625}, {"start": 1561.44, "end": 1562.04, "word": " الواحد،", "probability": 0.8858642578125}, {"start": 1562.04, "end": 1562.16, "word": " مش", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1562.16, "end": 1562.48, "word": " continuous", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1562.48, "end": 1562.78, "word": " at", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1562.78, "end": 1562.98, "word": " x", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1562.98, "end": 1563.86, "word": " فواحد،", "probability": 0.6107177734375}, {"start": 1563.86, "end": 1564.2, "word": " الواحد", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 1564.2, "end": 1564.56, "word": " تبعنا", "probability": 0.87109375}, {"start": 1564.56, "end": 1564.74, "word": " هي", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1564.74, "end": 1564.84, "word": " ال", "probability": 0.533203125}, {"start": 1564.84, "end": 1565.04, "word": " lower", "probability": 0.53125}, {"start": 1565.04, "end": 1565.36, "word": " limit", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1565.36, "end": 1565.56, "word": " of", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1565.56, "end": 1566.6, "word": " integration،", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1566.6, "end": 1566.96, "word": " فلازم", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1566.96, "end": 1567.22, "word": " نشيل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1567.22, "end": 1567.54, "word": " الواحد", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 1567.54, "end": 1567.72, "word": " و", "probability": 0.96875}, {"start": 1567.72, "end": 1567.88, "word": " نحط", "probability": 0.5848795572916666}, {"start": 1567.88, "end": 1568.34, "word": " بدالها", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1568.34, "end": 1569.28, "word": " a،", "probability": 0.714599609375}, {"start": 1569.28, "end": 1569.66, "word": " فبصير", "probability": 0.9176025390625}, {"start": 1569.66, "end": 1569.84, "word": " هذه", "probability": 0.488037109375}, {"start": 1569.84, "end": 1570.02, "word": " من", "probability": 0.966796875}, {"start": 1570.02, "end": 1570.22, "word": " a", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1570.22, "end": 1570.44, "word": " إلى", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1570.44, "end": 1571.64, "word": " 4،", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1571.64, "end": 1572.12, "word": " و", "probability": 0.912109375}, {"start": 1572.12, "end": 1572.24, "word": " a", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1572.24, "end": 1572.56, "word": " تقول", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1572.56, "end": 1572.78, "word": " إلى", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1572.78, "end": 1573.08, "word": " 1", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1573.08, "end": 1573.3, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1573.3, "end": 1573.7, "word": " جهة", "probability": 0.9436848958333334}, {"start": 1573.7, "end": 1574.3, "word": " اليمين", "probability": 0.7974446614583334}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 159794, "start": 1577.9, "end": 1597.94, "text": "الان بنشيل الواحد و بنحط بدالها a من واحد من a الاربعة و a تقول واحد من جهة اليمين دي x على x مانقس واحد لكل تربيع يساوي ال limit اللي هو واحد يعني كأنها واحد على u تربيع واحد على u تربيع تكاملها ناقص واحد على u من a الاربعة بنعود بالأول بالاربعة اربعة ناقص واحد تلاتة", "tokens": [6027, 7649, 44945, 8592, 26895, 2423, 14407, 24401, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 257, 9154, 36764, 24401, 9154, 257, 2423, 9640, 3555, 27884, 4032, 257, 6055, 39648, 36764, 24401, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 11778, 1829, 2031, 15844, 2031, 3714, 7649, 4587, 3794, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 2423, 4948, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 37495, 22653, 9122, 33456, 11296, 36764, 24401, 15844, 344, 6055, 2288, 21292, 3615, 36764, 24401, 15844, 344, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 344, 9154, 257, 2423, 9640, 3555, 27884, 44945, 3615, 23328, 20666, 10721, 12610, 20666, 9640, 3555, 27884, 1975, 25513, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.26466345466100255, "compression_ratio": 2.22488038277512, "no_speech_prob": 2.7418136596679688e-06, "words": [{"start": 1577.9, "end": 1578.5, "word": "الان", "probability": 0.5555419921875}, {"start": 1578.5, "end": 1578.94, "word": " بنشيل", "probability": 0.4525553385416667}, {"start": 1578.94, "end": 1579.3, "word": " الواحد", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1579.3, "end": 1579.4, "word": " و", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1579.4, "end": 1579.62, "word": " بنحط", "probability": 0.4580078125}, {"start": 1579.62, "end": 1580.0, "word": " بدالها", "probability": 0.7361653645833334}, {"start": 1580.0, "end": 1580.28, "word": " a", "probability": 0.52197265625}, {"start": 1580.28, "end": 1580.48, "word": " من", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1580.48, "end": 1580.86, "word": " واحد", "probability": 0.657958984375}, {"start": 1580.86, "end": 1581.06, "word": " من", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1581.06, "end": 1581.26, "word": " a", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1581.26, "end": 1581.78, "word": " الاربعة", "probability": 0.68536376953125}, {"start": 1581.78, "end": 1581.9, "word": " و", "probability": 0.409423828125}, {"start": 1581.9, "end": 1581.98, "word": " a", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1581.98, "end": 1582.24, "word": " تقول", "probability": 0.6827392578125}, {"start": 1582.24, "end": 1582.58, "word": " واحد", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1582.58, "end": 1582.74, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1582.74, "end": 1583.0, "word": " جهة", "probability": 0.9308268229166666}, {"start": 1583.0, "end": 1583.56, "word": " اليمين", "probability": 0.8192545572916666}, {"start": 1583.56, "end": 1583.78, "word": " دي", "probability": 0.5631103515625}, {"start": 1583.78, "end": 1583.98, "word": " x", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1583.98, "end": 1584.16, "word": " على", "probability": 0.59130859375}, {"start": 1584.16, "end": 1584.34, "word": " x", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1584.34, "end": 1584.64, "word": " مانقس", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1584.64, "end": 1584.92, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1584.92, "end": 1585.2, "word": " لكل", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1585.2, "end": 1586.04, "word": " تربيع", "probability": 0.845458984375}, {"start": 1586.04, "end": 1587.12, "word": " يساوي", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1587.12, "end": 1587.86, "word": " ال", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1587.86, "end": 1588.2, "word": " limit", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1588.2, "end": 1588.36, "word": " اللي", "probability": 0.822021484375}, {"start": 1588.36, "end": 1588.68, "word": " هو", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1588.68, "end": 1589.28, "word": " واحد", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1589.28, "end": 1589.64, "word": " يعني", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1589.64, "end": 1589.94, "word": " كأنها", "probability": 0.7805989583333334}, {"start": 1589.94, "end": 1590.36, "word": " واحد", "probability": 0.846923828125}, {"start": 1590.36, "end": 1590.56, "word": " على", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1590.56, "end": 1590.74, "word": " u", "probability": 0.66259765625}, {"start": 1590.74, "end": 1591.28, "word": " تربيع", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1591.28, "end": 1591.8, "word": " واحد", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1591.8, "end": 1591.96, "word": " على", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1591.96, "end": 1592.12, "word": " u", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1592.12, "end": 1592.48, "word": " تربيع", "probability": 0.9307861328125}, {"start": 1592.48, "end": 1592.88, "word": " تكاملها", "probability": 0.590234375}, {"start": 1592.88, "end": 1593.16, "word": " ناقص", "probability": 0.8294677734375}, {"start": 1593.16, "end": 1593.48, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1593.48, "end": 1593.74, "word": " على", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1593.74, "end": 1594.1, "word": " u", "probability": 0.96484375}, {"start": 1594.1, "end": 1594.32, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 1594.32, "end": 1594.48, "word": " a", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1594.48, "end": 1595.16, "word": " الاربعة", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 1595.16, "end": 1595.64, "word": " بنعود", "probability": 0.787109375}, {"start": 1595.64, "end": 1596.0, "word": " بالأول", "probability": 0.8697916666666666}, {"start": 1596.0, "end": 1596.52, "word": " بالاربعة", "probability": 0.952880859375}, {"start": 1596.52, "end": 1596.78, "word": " اربعة", "probability": 0.7796223958333334}, {"start": 1596.78, "end": 1597.12, "word": " ناقص", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 1597.12, "end": 1597.36, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1597.36, "end": 1597.94, "word": " تلاتة", "probability": 0.8912353515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 162238, "start": 1598.2, "end": 1622.38, "text": "و بعدين بنعوض بال إيه إيه تقول ل واحد بنصير واحد ماقص واحد سفر واحد على سفر طبعا من جهة اليمين السفر هنا موجب فواحد على سفر من ناحية اليمين بطلع لنا ما لنهاية يعني في النهاية التكامل يساوي ما لنهاية يعني التكامل تبعنا by various أخر سؤال تكامل من واحد إلى إيه جدر DX على X الجدر الترميعي اللي من ال X", "tokens": [2407, 39182, 9957, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 3224, 6055, 39648, 5296, 36764, 24401, 44945, 9381, 13546, 36764, 24401, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 21136, 5172, 2288, 34105, 3714, 29245, 3555, 6156, 14407, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 9154, 8717, 39319, 10632, 2423, 32640, 9957, 4724, 9566, 1211, 3615, 5296, 8315, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 37495, 22653, 8978, 28239, 11296, 10632, 16712, 4117, 10943, 1211, 7251, 3794, 995, 45865, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 538, 3683, 5551, 34740, 8608, 33604, 6027, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 30731, 11933, 1829, 3224, 10874, 3215, 2288, 48817, 15844, 1783, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 2304, 1829, 3615, 1829, 13672, 1829, 9154, 2423, 1783], "avg_logprob": -0.21266778243468112, "compression_ratio": 2.1604938271604937, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1598.2, "end": 1598.42, "word": "و", "probability": 0.29931640625}, {"start": 1598.42, "end": 1598.72, "word": " بعدين", "probability": 0.671875}, {"start": 1598.72, "end": 1599.14, "word": " بنعوض", "probability": 0.67999267578125}, {"start": 1599.14, "end": 1599.6, "word": " بال", "probability": 0.44921875}, {"start": 1599.6, "end": 1599.98, "word": " إيه", "probability": 0.6612141927083334}, {"start": 1599.98, "end": 1600.4, "word": " إيه", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1600.4, "end": 1600.64, "word": " تقول", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1600.64, "end": 1600.76, "word": " ل", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1600.76, "end": 1601.12, "word": " واحد", "probability": 0.6951904296875}, {"start": 1601.12, "end": 1601.46, "word": " بنصير", "probability": 0.6150716145833334}, {"start": 1601.46, "end": 1601.8, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1601.8, "end": 1602.12, "word": " ماقص", "probability": 0.7354329427083334}, {"start": 1602.12, "end": 1602.38, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1602.38, "end": 1602.66, "word": " سفر", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 1602.66, "end": 1602.98, "word": " واحد", "probability": 0.892333984375}, {"start": 1602.98, "end": 1603.16, "word": " على", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1603.16, "end": 1603.6, "word": " سفر", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1603.6, "end": 1604.1, "word": " طبعا", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1604.1, "end": 1604.22, "word": " من", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1604.22, "end": 1604.52, "word": " جهة", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1604.52, "end": 1604.86, "word": " اليمين", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1604.86, "end": 1605.24, "word": " السفر", "probability": 0.943359375}, {"start": 1605.24, "end": 1605.44, "word": " هنا", "probability": 0.77734375}, {"start": 1605.44, "end": 1605.9, "word": " موجب", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 1605.9, "end": 1606.68, "word": " فواحد", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 1606.68, "end": 1606.86, "word": " على", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1606.86, "end": 1607.2, "word": " سفر", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1607.2, "end": 1607.32, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1607.32, "end": 1607.64, "word": " ناحية", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1607.64, "end": 1608.1, "word": " اليمين", "probability": 0.9069010416666666}, {"start": 1608.1, "end": 1608.62, "word": " بطلع", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1608.62, "end": 1608.84, "word": " لنا", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1608.84, "end": 1608.96, "word": " ما", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1608.96, "end": 1609.52, "word": " لنهاية", "probability": 0.8162841796875}, {"start": 1609.52, "end": 1610.12, "word": " يعني", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1610.12, "end": 1610.32, "word": " في", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1610.32, "end": 1610.66, "word": " النهاية", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 1610.66, "end": 1611.1, "word": " التكامل", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 1611.1, "end": 1611.44, "word": " يساوي", "probability": 0.963134765625}, {"start": 1611.44, "end": 1611.64, "word": " ما", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1611.64, "end": 1612.02, "word": " لنهاية", "probability": 0.9078369140625}, {"start": 1612.02, "end": 1612.26, "word": " يعني", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1612.26, "end": 1612.7, "word": " التكامل", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 1612.7, "end": 1613.2, "word": " تبعنا", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1613.2, "end": 1613.94, "word": " by", "probability": 0.49072265625}, {"start": 1613.94, "end": 1614.66, "word": " various", "probability": 0.10443115234375}, {"start": 1614.66, "end": 1616.64, "word": " أخر", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1616.64, "end": 1617.24, "word": " سؤال", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 1617.24, "end": 1617.8, "word": " تكامل", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 1617.8, "end": 1617.94, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1617.94, "end": 1618.22, "word": " واحد", "probability": 0.966064453125}, {"start": 1618.22, "end": 1618.5, "word": " إلى", "probability": 0.90234375}, {"start": 1618.5, "end": 1619.1, "word": " إيه", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 1619.1, "end": 1619.64, "word": " جدر", "probability": 0.9021809895833334}, {"start": 1619.64, "end": 1620.26, "word": " DX", "probability": 0.336669921875}, {"start": 1620.26, "end": 1620.56, "word": " على", "probability": 0.74609375}, {"start": 1620.56, "end": 1620.94, "word": " X", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1620.94, "end": 1621.36, "word": " الجدر", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 1621.36, "end": 1621.78, "word": " الترميعي", "probability": 0.7244669596354166}, {"start": 1621.78, "end": 1621.86, "word": " اللي", "probability": 0.810302734375}, {"start": 1621.86, "end": 1621.98, "word": " من", "probability": 0.677734375}, {"start": 1621.98, "end": 1622.16, "word": " ال", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1622.16, "end": 1622.38, "word": " X", "probability": 0.89453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 165027, "start": 1622.93, "end": 1650.27, "text": "طبعا هنا برضه ايضا discontinuous عند الواحد لان الواحد صفر وبالتالي المقام بيصير صفر اذا discontinuous at x تساوي واحد بنروح بنعيد التكامل شير الواحد تتبدلها a, a تقول واحد من جهة اليمين ل dx على x ل الجدر الأن نيجي هنا على جهة عشان ما نخبطش ال limit بالتكامل لو أخدنا u تساوي لن ال x, du هتساوي dx على x يعني التكامل تبعنا بيصير تكامل du على جدر ال u", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 4724, 43042, 3224, 1975, 1829, 11242, 995, 31420, 12549, 43242, 2423, 14407, 24401, 5296, 7649, 2423, 14407, 24401, 20328, 5172, 2288, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 9381, 13546, 20328, 5172, 2288, 1975, 15730, 31420, 12549, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 25708, 16712, 4117, 10943, 1211, 13412, 13546, 2423, 14407, 24401, 6055, 2655, 44510, 1211, 11296, 257, 11, 257, 6055, 39648, 36764, 24401, 9154, 10874, 3224, 3660, 2423, 32640, 9957, 5296, 30017, 15844, 2031, 5296, 25724, 3215, 2288, 16247, 1863, 8717, 1829, 7435, 1829, 34105, 15844, 10874, 3224, 3660, 6225, 8592, 7649, 19446, 8717, 9778, 3555, 9566, 8592, 2423, 4948, 20666, 2655, 4117, 10943, 1211, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 344, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 2423, 2031, 11, 1581, 8032, 2655, 3794, 995, 45865, 30017, 15844, 2031, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 3555, 3615, 8315, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 10943, 1211, 1581, 15844, 10874, 3215, 2288, 2423, 344], "avg_logprob": -0.27925145487452663, "compression_ratio": 2.027972027972028, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1622.93, "end": 1623.31, "word": "طبعا", "probability": 0.7816162109375}, {"start": 1623.31, "end": 1623.53, "word": " هنا", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1623.53, "end": 1624.65, "word": " برضه", "probability": 0.786376953125}, {"start": 1624.65, "end": 1625.19, "word": " ايضا", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1625.19, "end": 1626.19, "word": " discontinuous", "probability": 0.66259765625}, {"start": 1626.19, "end": 1626.47, "word": " عند", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1626.47, "end": 1626.87, "word": " الواحد", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 1626.87, "end": 1627.13, "word": " لان", "probability": 0.6070556640625}, {"start": 1627.13, "end": 1627.71, "word": " الواحد", "probability": 0.791748046875}, {"start": 1627.71, "end": 1628.09, "word": " صفر", "probability": 0.7149251302083334}, {"start": 1628.09, "end": 1628.49, "word": " وبالتالي", "probability": 0.86748046875}, {"start": 1628.49, "end": 1628.81, "word": " المقام", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1628.81, "end": 1629.07, "word": " بيصير", "probability": 0.68597412109375}, {"start": 1629.07, "end": 1629.45, "word": " صفر", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 1629.45, "end": 1629.97, "word": " اذا", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1629.97, "end": 1630.59, "word": " discontinuous", "probability": 0.777587890625}, {"start": 1630.59, "end": 1630.83, "word": " at", "probability": 0.391357421875}, {"start": 1630.83, "end": 1631.03, "word": " x", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1631.03, "end": 1631.45, "word": " تساوي", "probability": 0.726837158203125}, {"start": 1631.45, "end": 1631.91, "word": " واحد", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1631.91, "end": 1633.23, "word": " بنروح", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1633.23, "end": 1633.55, "word": " بنعيد", "probability": 0.7906901041666666}, {"start": 1633.55, "end": 1633.89, "word": " التكامل", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1633.89, "end": 1634.17, "word": " شير", "probability": 0.594970703125}, {"start": 1634.17, "end": 1634.47, "word": " الواحد", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1634.47, "end": 1635.09, "word": " تتبدلها", "probability": 0.7111083984375}, {"start": 1635.09, "end": 1635.35, "word": " a,", "probability": 0.498779296875}, {"start": 1635.45, "end": 1635.63, "word": " a", "probability": 0.7216796875}, {"start": 1635.63, "end": 1635.89, "word": " تقول", "probability": 0.804931640625}, {"start": 1635.89, "end": 1636.23, "word": " واحد", "probability": 0.6485595703125}, {"start": 1636.23, "end": 1636.37, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1636.37, "end": 1636.63, "word": " جهة", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1636.63, "end": 1637.13, "word": " اليمين", "probability": 0.8382161458333334}, {"start": 1637.13, "end": 1637.99, "word": " ل", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1637.99, "end": 1638.25, "word": " dx", "probability": 0.44482421875}, {"start": 1638.25, "end": 1638.55, "word": " على", "probability": 0.669921875}, {"start": 1638.55, "end": 1638.81, "word": " x", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1638.81, "end": 1638.97, "word": " ل", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1638.97, "end": 1639.53, "word": " الجدر", "probability": 0.6871744791666666}, {"start": 1639.53, "end": 1640.17, "word": " الأن", "probability": 0.6353759765625}, {"start": 1640.17, "end": 1640.37, "word": " نيجي", "probability": 0.82562255859375}, {"start": 1640.37, "end": 1640.51, "word": " هنا", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1640.51, "end": 1640.67, "word": " على", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1640.67, "end": 1641.05, "word": " جهة", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 1641.05, "end": 1641.29, "word": " عشان", "probability": 0.7888997395833334}, {"start": 1641.29, "end": 1641.41, "word": " ما", "probability": 0.41796875}, {"start": 1641.41, "end": 1641.97, "word": " نخبطش", "probability": 0.738232421875}, {"start": 1641.97, "end": 1642.23, "word": " ال", "probability": 0.460693359375}, {"start": 1642.23, "end": 1642.51, "word": " limit", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1642.51, "end": 1643.19, "word": " بالتكامل", "probability": 0.96650390625}, {"start": 1643.19, "end": 1643.83, "word": " لو", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1643.83, "end": 1644.13, "word": " أخدنا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1644.13, "end": 1644.27, "word": " u", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1644.27, "end": 1644.65, "word": " تساوي", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1644.65, "end": 1644.81, "word": " لن", "probability": 0.46380615234375}, {"start": 1644.81, "end": 1644.95, "word": " ال", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1644.95, "end": 1645.11, "word": " x,", "probability": 0.64111328125}, {"start": 1645.19, "end": 1645.35, "word": " du", "probability": 0.338134765625}, {"start": 1645.35, "end": 1645.75, "word": " هتساوي", "probability": 0.89736328125}, {"start": 1645.75, "end": 1646.01, "word": " dx", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1646.01, "end": 1646.25, "word": " على", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1646.25, "end": 1646.55, "word": " x", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1646.55, "end": 1646.77, "word": " يعني", "probability": 0.852294921875}, {"start": 1646.77, "end": 1647.21, "word": " التكامل", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1647.21, "end": 1647.61, "word": " تبعنا", "probability": 0.845703125}, {"start": 1647.61, "end": 1648.05, "word": " بيصير", "probability": 0.9154052734375}, {"start": 1648.05, "end": 1648.63, "word": " تكامل", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1648.63, "end": 1648.89, "word": " du", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1648.89, "end": 1649.23, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1649.23, "end": 1649.67, "word": " جدر", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1649.67, "end": 1650.11, "word": " ال", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1650.11, "end": 1650.27, "word": " u", "probability": 0.64697265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 168063, "start": 1651.23, "end": 1680.63, "text": "دى وعلى جدر ال U تكاملوا اتنين جدر ال U يعني اللى هو اتنين الجدر التربية الى لن ال X الآن بنروح اشت التكامل هذا بن .. بنحط في الود التكامل اتنين جدر لن ال X من A الى E لن ال E واحد يعني بيصير اتنين و بعدين ناقص اتنين لن ال A جدر لن ال A الان لما A تقول لواحد بيصير لن ال واحد سفر و الجدر السفر سفر", "tokens": [3215, 7578, 4032, 3615, 23942, 10874, 3215, 2288, 2423, 624, 6055, 4117, 10943, 1211, 14407, 1975, 2655, 1863, 9957, 10874, 3215, 2288, 2423, 624, 37495, 22653, 13672, 7578, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 2423, 7578, 5296, 1863, 2423, 1783, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 1975, 8592, 2655, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 44945, 4386, 44945, 5016, 9566, 8978, 2423, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 10874, 3215, 2288, 5296, 1863, 2423, 1783, 9154, 316, 2423, 7578, 462, 5296, 1863, 2423, 462, 36764, 24401, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 1863, 2423, 316, 10874, 3215, 2288, 5296, 1863, 2423, 316, 2423, 7649, 5296, 15042, 316, 6055, 39648, 5296, 14407, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 5296, 1863, 2423, 36764, 24401, 8608, 5172, 2288, 4032, 25724, 3215, 2288, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.20820063656302773, "compression_ratio": 2.3878504672897196, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1651.23, "end": 1651.79, "word": "دى", "probability": 0.52166748046875}, {"start": 1651.79, "end": 1652.01, "word": " وعلى", "probability": 0.6531575520833334}, {"start": 1652.01, "end": 1652.21, "word": " جدر", "probability": 0.677734375}, {"start": 1652.21, "end": 1652.27, "word": " ال", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1652.27, "end": 1652.35, "word": " U", "probability": 0.50634765625}, {"start": 1652.35, "end": 1652.89, "word": " تكاملوا", "probability": 0.9216796875}, {"start": 1652.89, "end": 1653.11, "word": " اتنين", "probability": 0.7874755859375}, {"start": 1653.11, "end": 1653.41, "word": " جدر", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1653.41, "end": 1653.53, "word": " ال", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1653.53, "end": 1653.77, "word": " U", "probability": 0.9296875}, {"start": 1653.77, "end": 1654.53, "word": " يعني", "probability": 0.653564453125}, {"start": 1654.53, "end": 1655.07, "word": " اللى", "probability": 0.726806640625}, {"start": 1655.07, "end": 1655.29, "word": " هو", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1655.29, "end": 1655.87, "word": " اتنين", "probability": 0.97265625}, {"start": 1655.87, "end": 1656.37, "word": " الجدر", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 1656.37, "end": 1656.79, "word": " التربية", "probability": 0.7725423177083334}, {"start": 1656.79, "end": 1657.03, "word": " الى", "probability": 0.6156005859375}, {"start": 1657.03, "end": 1657.31, "word": " لن", "probability": 0.65625}, {"start": 1657.31, "end": 1657.53, "word": " ال", "probability": 0.767578125}, {"start": 1657.53, "end": 1657.81, "word": " X", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1657.81, "end": 1660.17, "word": " الآن", "probability": 0.6214599609375}, {"start": 1660.17, "end": 1661.45, "word": " بنروح", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1661.45, "end": 1661.71, "word": " اشت", "probability": 0.491455078125}, {"start": 1661.71, "end": 1662.15, "word": " التكامل", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1662.15, "end": 1662.55, "word": " هذا", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1662.55, "end": 1662.93, "word": " بن", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1662.93, "end": 1663.31, "word": " ..", "probability": 0.402587890625}, {"start": 1663.31, "end": 1664.85, "word": " بنحط", "probability": 0.8230794270833334}, {"start": 1664.85, "end": 1664.97, "word": " في", "probability": 0.62109375}, {"start": 1664.97, "end": 1665.09, "word": " الود", "probability": 0.36785888671875}, {"start": 1665.09, "end": 1665.63, "word": " التكامل", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1665.63, "end": 1665.95, "word": " اتنين", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1665.95, "end": 1666.25, "word": " جدر", "probability": 0.9959309895833334}, {"start": 1666.25, "end": 1666.47, "word": " لن", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1666.47, "end": 1666.61, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1666.61, "end": 1666.83, "word": " X", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1666.83, "end": 1667.03, "word": " من", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1667.03, "end": 1667.19, "word": " A", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1667.19, "end": 1667.45, "word": " الى", "probability": 0.652587890625}, {"start": 1667.45, "end": 1667.65, "word": " E", "probability": 0.93359375}, {"start": 1667.65, "end": 1668.33, "word": " لن", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1668.33, "end": 1668.47, "word": " ال", "probability": 0.958984375}, {"start": 1668.47, "end": 1668.61, "word": " E", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1668.61, "end": 1669.09, "word": " واحد", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1669.09, "end": 1669.55, "word": " يعني", "probability": 0.895751953125}, {"start": 1669.55, "end": 1669.83, "word": " بيصير", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 1669.83, "end": 1670.25, "word": " اتنين", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1670.25, "end": 1670.39, "word": " و", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1670.39, "end": 1670.79, "word": " بعدين", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1670.79, "end": 1671.37, "word": " ناقص", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1671.37, "end": 1671.93, "word": " اتنين", "probability": 0.990234375}, {"start": 1671.93, "end": 1672.57, "word": " لن", "probability": 0.9453125}, {"start": 1672.57, "end": 1672.83, "word": " ال", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1672.83, "end": 1673.09, "word": " A", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1673.09, "end": 1673.99, "word": " جدر", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1673.99, "end": 1674.21, "word": " لن", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1674.21, "end": 1674.35, "word": " ال", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1674.35, "end": 1674.51, "word": " A", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1674.51, "end": 1675.43, "word": " الان", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1675.43, "end": 1675.69, "word": " لما", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1675.69, "end": 1675.79, "word": " A", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1675.79, "end": 1676.07, "word": " تقول", "probability": 0.931884765625}, {"start": 1676.07, "end": 1676.59, "word": " لواحد", "probability": 0.80859375}, {"start": 1676.59, "end": 1676.95, "word": " بيصير", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1676.95, "end": 1677.19, "word": " لن", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1677.19, "end": 1677.31, "word": " ال", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1677.31, "end": 1677.65, "word": " واحد", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1677.65, "end": 1678.65, "word": " سفر", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1678.65, "end": 1678.91, "word": " و", "probability": 0.378662109375}, {"start": 1678.91, "end": 1679.41, "word": " الجدر", "probability": 0.7159016927083334}, {"start": 1679.41, "end": 1679.89, "word": " السفر", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1679.89, "end": 1680.63, "word": " سفر", "probability": 0.9684244791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 168533, "start": 1680.87, "end": 1685.33, "text": "إذا بيطلع عندنا الجواب اتنين يعني التكاومب تبعنا Converges", "tokens": [28814, 15730, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 25724, 14407, 3555, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 16712, 4117, 995, 20498, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 2656, 331, 2880], "avg_logprob": -0.4490927534718667, "compression_ratio": 1.1, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1680.87, "end": 1681.39, "word": "إذا", "probability": 0.615478515625}, {"start": 1681.39, "end": 1681.73, "word": " بيطلع", "probability": 0.705859375}, {"start": 1681.73, "end": 1681.97, "word": " عندنا", "probability": 0.781005859375}, {"start": 1681.97, "end": 1682.43, "word": " الجواب", "probability": 0.84765625}, {"start": 1682.43, "end": 1682.91, "word": " اتنين", "probability": 0.736083984375}, {"start": 1682.91, "end": 1683.21, "word": " يعني", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1683.21, "end": 1683.63, "word": " التكاومب", "probability": 0.522998046875}, {"start": 1683.63, "end": 1684.15, "word": " تبعنا", "probability": 0.7716064453125}, {"start": 1684.15, "end": 1685.33, "word": " Converges", "probability": 0.6159261067708334}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1687.022625, "duration_after_vad": 1647.5974999999976}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..cd8ef67f3a0e43dd80ef6a17eea9862f73ed11f7
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/nSSc6aOqpA0_raw.srt
@@ -0,0 +1,1700 @@
+1
+00:00:00,980 --> 00:00:04,420
+بسم الله الرحمن الرحيم ما زلنا في chapter 8
+
+2
+00:00:04,420 --> 00:00:08,020
+techniques of integration طرق التكامل واليوم عندنا
+
+3
+00:00:08,020 --> 00:00:11,700
+ال section الأخير في هذا ال chapter 8-7 راح نخرج
+
+4
+00:00:11,700 --> 00:00:15,900
+الجزء الأول منه وبيحكي عن ال improper integrals
+
+5
+00:00:15,900 --> 00:00:19,300
+يعني التكاملات المهتلة راح نشوف إيش هي هذه
+
+6
+00:00:19,300 --> 00:00:22,460
+التكاملات ال improper integrals هي ليست طريقة أخرى
+
+7
+00:00:22,460 --> 00:00:29,190
+من طرق التكامل ولكنها تختص بحدود التكاملالان فى
+
+8
+00:00:29,190 --> 00:00:32,790
+عندنا نوعين من الـ Improper Integrals الـ Improper
+
+9
+00:00:32,790 --> 00:00:38,310
+Integral of Type I اللى
+
+10
+00:00:38,310 --> 00:00:45,450
+هو التلت بنود هدولة 1,2,3 أنواعهم تلت أنواع الان
+
+11
+00:00:45,450 --> 00:00:48,730
+النوع الأول منها اللى هو التكامل من A إلى مال
+
+12
+00:00:48,730 --> 00:00:52,830
+نهاية يعني إحدى حدود التكاملمالة نهاية ل F of X DX
+
+13
+00:00:52,830 --> 00:00:57,050
+بحيث أن F of X هيكون continuous على ال interval من
+
+14
+00:00:57,050 --> 00:00:59,930
+A إلى مالة نهاية طبعا ال A closed لأن ال A تكون
+
+15
+00:00:59,930 --> 00:01:04,950
+continuous إلى أي نقطة بعد ال A continuous احدى
+
+16
+00:01:04,950 --> 00:01:07,950
+حدود التكامل مالة نهاية لما نشوف احدى حدود التكامل
+
+17
+00:01:07,950 --> 00:01:11,830
+مالة نهاية و F of X continuous من A إلى مالة نهاية
+
+18
+00:01:11,830 --> 00:01:15,350
+لازم بالأول قبل ما نكامل و نشوف طرق التكامل لما
+
+19
+00:01:15,350 --> 00:01:20,500
+نكامل فيها لازم نغير مالة نهاية نعيد تعريفالتكامل
+
+20
+00:01:20,500 --> 00:01:25,200
+حدود التكامل بنشيل مدالها بي وبنضع limit لما بي
+
+21
+00:01:25,200 --> 00:01:27,880
+تقول إلى مالة نهاية يبقى المالة نهاية بنشيلها
+
+22
+00:01:27,880 --> 00:01:33,020
+وبنضع مدالها بي رمز بي وبنضع limit تحته بي تقول
+
+23
+00:01:33,020 --> 00:01:36,180
+إلى مالة نهاية يعني اعاد التعريف بهذا الشكل وبعد
+
+24
+00:01:36,180 --> 00:01:41,220
+ذلك بنكمل بنكمل f of x وبنضع الحدود بنعوض من a إلى
+
+25
+00:01:41,220 --> 00:01:45,640
+x من a إلى v من a إلى v وبعد ذلك تظهر malfunction
+
+26
+00:01:45,640 --> 00:01:49,770
+في بدلة ال Vبنجيب ال limit لما B تقول إلى مال
+
+27
+00:01:49,770 --> 00:01:52,510
+نهاية بأي طريقة من طرق ال limit اللي احنا أخدناها
+
+28
+00:01:52,510 --> 00:01:57,570
+النوع التاني من ال improper integral اللي هو إذا
+
+29
+00:01:57,570 --> 00:02:00,730
+كانت ال F continuous على ال interval من ناقص مال
+
+30
+00:02:00,730 --> 00:02:04,770
+نهاية إلى B يعني حدود التكامل تبعتنا من سالب مال
+
+31
+00:02:04,770 --> 00:02:07,850
+نهاية إلى B طبعا عند ال B continuous وكل النقاط
+
+32
+00:02:07,850 --> 00:02:11,330
+اللي قبل ال B لكن حد الأدنى من حدود التكامل هو
+
+33
+00:02:11,330 --> 00:02:14,450
+سالب مال نهاية لأن هذا التكامل بنسميه improper
+
+34
+00:02:14,450 --> 00:02:18,260
+integral لوجودأحدى حدود التكامل اللى هو سالب ملا
+
+35
+00:02:18,260 --> 00:02:21,760
+نهاية لأن لازم هذا التكامل قبل ما نكامل لازم نعيد
+
+36
+00:02:21,760 --> 00:02:25,460
+تعريفه عن طريق ال limit فبنقول ال limit من a بنشيل
+
+37
+00:02:25,460 --> 00:02:29,080
+سالب مالها و نتطلب لها رمز و ليكن a أو أي رمز آخر
+
+38
+00:02:29,080 --> 00:02:33,680
+a إلى b بيه طبعا معروف عدد بنفته زي ما هو و بنقول
+
+39
+00:02:33,680 --> 00:02:38,080
+ال limit لما a تقول إلى سالب ملا نهاية و بنكامل
+
+40
+00:02:38,080 --> 00:02:41,380
+هذا من كامل و تكامل كامل و بنعوض بحدود التكامل من
+
+41
+00:02:41,380 --> 00:02:44,700
+a إلى b طبعا بيه عدد و ال a بتظلها الرمزفبطلع
+
+42
+00:02:44,700 --> 00:02:47,820
+عندنا التكامل هذا بدلالة الـ a بنجيب ال limit لما
+
+43
+00:02:47,820 --> 00:02:52,940
+a تقول إلى سالب مال نهاية النوع التالت من أنواع
+
+44
+00:02:52,940 --> 00:02:56,280
+التكامل ال improper integral اللي هو فدود التكامل
+
+45
+00:02:56,280 --> 00:03:00,020
+كلها تكون من سالب مال نهاية إلى مال نهاية f of x
+
+46
+00:03:00,020 --> 00:03:03,540
+من سالب مال نهاية يعني الحدين improper في الحدين
+
+47
+00:03:03,540 --> 00:03:07,940
+مع كل الحدين مع كل كيهم مال نهاية وفي عندنا سالب
+
+48
+00:03:07,940 --> 00:03:12,930
+مال نهايةفي هذه الحالة لما يكون الحدين مادة نهاية
+
+49
+00:03:12,930 --> 00:03:15,890
+و سالب مادة نهاية يعني مرتل من الحدين الحد الأدنى
+
+50
+00:03:15,890 --> 00:03:19,710
+والحد الأعلى لازم نجزّق التكامل بالأول يبقى بنجزّق
+
+51
+00:03:19,710 --> 00:03:23,370
+التكامل من اي نقطة معينة C C طبعا عدد بنختارها
+
+52
+00:03:23,370 --> 00:03:27,650
+سفر، واحد، أي رقم بدناياه وليكن يعني غالبا بكون
+
+53
+00:03:27,650 --> 00:03:31,630
+سفر لإنه أسهل بالتعويض في الآخر من سالب مادة نهاية
+
+54
+00:03:31,630 --> 00:03:35,590
+إلى C زائد من C إلى مادة نهاية طبعا هذا تكامل
+
+55
+00:03:35,590 --> 00:03:39,370
+improper من الحد الأدنى بإيدي تعريفه زي في النمرة
+
+56
+00:03:39,370 --> 00:03:45,040
+واحدنمر اتنين عكور و التكامل التاني مرتل من الأعلى
+
+57
+00:03:45,040 --> 00:03:49,400
+من الحد الأعلى بنعيد تعريفه زي ما فيه رقم واحد و
+
+58
+00:03:49,400 --> 00:03:55,890
+بنكمل الترفق الجهتين و بنطلع الجوابالان طبعا هذا
+
+59
+00:03:55,890 --> 00:03:59,670
+التكامل لما يكون التكاملات فيها او ال improper
+
+60
+00:03:59,670 --> 00:04:03,090
+improper يعني مقتلة سواء مال نهاية او سالمة نهاية
+
+61
+00:04:03,090 --> 00:04:06,250
+او من التنتين الان في الجواب في الآخر ممكن انا
+
+62
+00:04:06,250 --> 00:04:08,950
+اعوض لما اعوض اجيب ال limit في المال نهاية نجيب ال
+
+63
+00:04:08,950 --> 00:04:11,830
+limit يطلع ال limit هذا does not exist يبقى
+
+64
+00:04:11,830 --> 00:04:14,990
+التكاملات ال improper integrants بما انها limit
+
+65
+00:04:14,990 --> 00:04:19,210
+بما انها limit في النهايةفبالتالي ممكن ال limit
+
+66
+00:04:19,210 --> 00:04:23,250
+تكون does not exist يعني يطلع نتيجة ال limit مثلا
+
+67
+00:04:23,250 --> 00:04:25,010
+المهلة النهائية أو سارة المهلة النهائية أو كده
+
+68
+00:04:25,010 --> 00:04:28,030
+يعني ال limit لهذا الجواب اللي هنا does not exist
+
+69
+00:04:28,030 --> 00:04:31,390
+وبالتالي في هذه الحالة بتقول هذا التكامل غير موجود
+
+70
+00:04:31,390 --> 00:04:35,970
+وإذا كان طلع ال limitاللي قيمة عددية معينة يعني
+
+71
+00:04:35,970 --> 00:04:39,210
+exist بنقول هذا التكامل موجود، إيش يعني موجود وغير
+
+72
+00:04:39,210 --> 00:04:42,110
+موجود؟ موجود الـ improper integral تبعي موجود،
+
+73
+00:04:42,110 --> 00:04:44,550
+بتكون التكامل يعني بنقول الـimproper integral
+
+74
+00:04:44,550 --> 00:04:52,470
+converges يعني متقارب، يعني موجود، يعني exist وإذا
+
+75
+00:04:52,470 --> 00:04:56,210
+كان ال limit لقيمة الـimproper integral غير موجودة
+
+76
+00:04:56,210 --> 00:04:58,870
+في هذه كان limit fails to exist، في هذه الحالة
+
+77
+00:04:58,870 --> 00:05:01,850
+بنسمي الـimproper integral diverges
+
+78
+00:05:04,070 --> 00:05:07,610
+معناها حرفيا لكن هي ان ال limit هذا غير موجود او
+
+79
+00:05:07,610 --> 00:05:10,910
+التكامل تبعي غير موجود، ملهوش قيمة، قيمته غير
+
+80
+00:05:10,910 --> 00:05:15,170
+معرفة، فبنقوله إيه؟ Diverges إذا كان التكامل تبعي
+
+81
+00:05:15,170 --> 00:05:18,790
+موجود، بنسميه تكامل تبعي Converges وإذا كان ال
+
+82
+00:05:18,790 --> 00:05:23,710
+integral limit غير موجود، بنسميه integral Diverges
+
+83
+00:05:24,760 --> 00:05:27,640
+نشوف الأمثلة على هذا النوع من الـ improper
+
+84
+00:05:27,640 --> 00:05:31,040
+integral is the area under the curve 1 ساول إن ال
+
+85
+00:05:31,040 --> 00:05:34,300
+X على X تربيع from X تساوي 1 إلى ما لان هي finite
+
+86
+00:05:34,300 --> 00:05:39,160
+هل المساحة هذه finite يعني ما تطلعش infinite
+
+87
+00:05:39,160 --> 00:05:44,680
+وبالتالي يعني exist if so إذا كانت finite what is
+
+88
+00:05:44,680 --> 00:05:49,950
+its value قديش قيمة هذه القيلةالان بالقانون الـ
+
+89
+00:05:49,950 --> 00:05:53,090
+Area اللى هو عبارة عن التكامل ل F of X DX التكامل
+
+90
+00:05:53,090 --> 00:05:57,270
+أعطينا من 1 إلى ما لنهاية للن X على X تربية DX
+
+91
+00:05:57,270 --> 00:06:01,470
+الآن قلنا قبل ما نكامل و نطلع التكامل كيف طريقة
+
+92
+00:06:01,470 --> 00:06:05,630
+تكامله لازم بالأول نعيد تعريف التكامل بطريقة ال
+
+93
+00:06:05,630 --> 00:06:08,870
+limit فال limit من 1 بنشيل ما لها و بنحط رمز وليكن
+
+94
+00:06:08,870 --> 00:06:12,170
+بيه و ال limit لما بيه تقول إلى ما لنهاية للن X
+
+95
+00:06:12,170 --> 00:06:16,190
+على X تربية DX الآن هلاقيتها بالكامل هذا ال limit
+
+96
+00:06:16,190 --> 00:06:19,720
+هذه بنضلهابننزل limit و بعدين إيهاش بنيجي إيهاش
+
+97
+00:06:19,720 --> 00:06:23,640
+بنكمل التكامل لإن ال X على X تربيع طبعا هي لإن ال
+
+98
+00:06:23,640 --> 00:06:29,060
+X و X تربيع في المقام فبدنا نكملها by parts بناخد
+
+99
+00:06:29,060 --> 00:06:31,840
+U تساوي لإن ال X دي V هي ساوي واحد على X تربيع
+
+100
+00:06:31,840 --> 00:06:36,260
+بنفاضل ال U واحد على X و ال V تكاملها سالب واحد
+
+101
+00:06:36,260 --> 00:06:41,300
+على X الآن إيش بيصير التكامل يساوي U في V لإن ال X
+
+102
+00:06:41,300 --> 00:06:45,260
+ناقص لإن ال X على X ناقص تكامل هدف هذا هدف هذا هو
+
+103
+00:06:45,260 --> 00:06:51,410
+ناقص واحد على X تربيعنقص 1 على X تربية إذا التكامل
+
+104
+00:06:51,410 --> 00:06:57,530
+من 1 إلى B التكامل هذا من 1 إلى B وفيه ناقص
+
+105
+00:06:57,530 --> 00:07:01,210
+التكامل وفيه ناقص هنا بيصير إجزاء التكامل ل 1 على
+
+106
+00:07:01,210 --> 00:07:06,760
+X تربية DX 1 على X تربية تتكاملها ناقص 1 على Xهنا
+
+107
+00:07:06,760 --> 00:07:12,220
+عوضنا لإن ال B ناقص للواحد اللي هي سفر على B وهي
+
+108
+00:07:12,220 --> 00:07:17,280
+ناقص واحد على X برضه هنا عوضنا ناقص واحد على B في
+
+109
+00:07:17,280 --> 00:07:20,280
+ناقص بتصير زائد تعويض بالواحد اللي هو واحد في
+
+110
+00:07:20,280 --> 00:07:23,480
+النهاية طلع معنا التعويض لهذا الشكل الآن بدنا نوجد
+
+111
+00:07:23,480 --> 00:07:27,870
+آخر إشي بدنا نوجد limit لما B تقول إلىالان لما بي
+
+112
+00:07:27,870 --> 00:07:30,370
+تقول ماله نهاية واحد ع ماله نهاية صفر يبقى ده راح
+
+113
+00:07:30,370 --> 00:07:33,850
+صفر الواحد limit الواحد واحد بيطلع limit بي على بي
+
+114
+00:07:33,850 --> 00:07:36,370
+limit ماله نهاية ماله نهاية على ماله نهية الان
+
+115
+00:07:36,370 --> 00:07:39,630
+نجيك على جانب و بنعمل limit limit بي على بي بيطلع
+
+116
+00:07:39,630 --> 00:07:43,320
+ماله نهاية ع ماله نهاية بنعمله بتارول limitلأن الـ
+
+117
+00:07:43,320 --> 00:07:47,200
+B تفاضلها 1 على B والـ B تفاضلها 1 وبنعود 1 عمال
+
+118
+00:07:47,200 --> 00:07:50,740
+أنها يساوي 0 يبقى هذا سفر وهذا سفر فبنظر لإننا
+
+119
+00:07:50,740 --> 00:07:54,020
+إياش اللي هي واحد سفر من عقل سفر زائد واحد إذا
+
+120
+00:07:54,020 --> 00:07:58,260
+واحد يعني ال limit تبعنا أو ال area تبعتنا finite
+
+121
+00:07:58,260 --> 00:08:02,560
+يعني بمعنى آخر converges يعني ال area موجودة
+
+122
+00:08:02,560 --> 00:08:05,720
+وتساوي قيمتها واحد يعني التكامل هذا موجود ويساوي
+
+123
+00:08:05,720 --> 00:08:07,760
+واحد يعني التكامل تبعنا converging
+
+124
+00:08:11,710 --> 00:08:14,390
+Evaluات التكامل من سالب منها إلى مال نهاية DX على
+
+125
+00:08:14,390 --> 00:08:19,190
+1 زاد X تربيع طبعا هنا الحدين معتال من سالب منها
+
+126
+00:08:19,190 --> 00:08:22,850
+إلى مال نهاية قبل ما نحوّل ل limit ولا إشي لازم
+
+127
+00:08:22,850 --> 00:08:26,410
+بالأول نجزّق التكامل من سالب منها إلى سفر زاد من
+
+128
+00:08:26,410 --> 00:08:29,990
+سفر إلى مال نهاية طبعا الأسهل إشي أني أحطها السفر
+
+129
+00:08:29,990 --> 00:08:33,450
+طبعا ال function اللي هي 1 على 1 زاد X تربيع هي
+
+130
+00:08:33,450 --> 00:08:36,490
+continuous بكل ال interval كل ال R من سالب منها
+
+131
+00:08:36,490 --> 00:08:39,750
+إلى مال نهاية إلى مال نهاية لو هي مش continuous عن
+
+132
+00:08:39,750 --> 00:08:43,780
+نقطة معينة بيفرحالان كل واحد من هدولة بدنا نعيد
+
+133
+00:08:43,780 --> 00:08:47,440
+تعريفه بال limit أحسب البلدين الواحد واثنين من
+
+134
+00:08:47,440 --> 00:08:50,300
+سالب ما نيها نشيلها ونحط مدالها A، A تقول إلى سالب
+
+135
+00:08:50,300 --> 00:08:53,900
+ما لنهايةوالمالة نهاية بنزيلها ونحط بدلها بيه وال
+
+136
+00:08:53,900 --> 00:08:57,280
+limit لما بيه تقل إلى مالة نهاية الآن بننزل ال
+
+137
+00:08:57,280 --> 00:09:00,820
+limit زي ما هي و بنكامل هذا المقدار طبعا هذا dx
+
+138
+00:09:00,820 --> 00:09:04,360
+على 1 زائد x تربيه التكامل هو tan inverse x وفدود
+
+139
+00:09:04,360 --> 00:09:07,780
+التكامل a إلى 0 برضه هنا tan inverse x فدود من 0
+
+140
+00:09:07,780 --> 00:09:11,880
+إلى b الآن بنعود بالفدود التكامل tan inverse 0 0
+
+141
+00:09:11,880 --> 00:09:16,020
+ماقص tan inverse a زائد limit tan inverse b ماقص
+
+142
+00:09:16,020 --> 00:09:21,320
+tan inverse 0 طبعا 0الان هنا ايه ال limit لما ايه
+
+143
+00:09:21,320 --> 00:09:24,940
+تقول إلى سالب مالة نهاية طبعا هنا يجتان inverse
+
+144
+00:09:24,940 --> 00:09:27,660
+تصبح تان inverse السالب مالة نهاية طبعا تان
+
+145
+00:09:27,660 --> 00:09:29,720
+inverse السالب مالة نهاية اللي هي سالب باي على
+
+146
+00:09:29,720 --> 00:09:33,540
+اتنين وهي السالب اللي برا الان تان inverse بي عفوا
+
+147
+00:09:33,540 --> 00:09:36,700
+ان هذا بي بي تقول إلى مالة نهاية فتان inverse
+
+148
+00:09:36,700 --> 00:09:40,940
+المالة نهاية باي على اتنين صار مجموعهم يساوي باي
+
+149
+00:09:46,490 --> 00:09:51,170
+الأنهدد التكامل معروف ومشهور ورح نستخدمه في الجزء
+
+150
+00:09:51,170 --> 00:09:54,130
+الثاني من أنهدد سيكشن اللي هو الـ integral من 1
+
+151
+00:09:54,130 --> 00:09:59,950
+إلى مال نهاية dx على x plus P P تعبر عن عدد موجة P
+
+152
+00:09:59,950 --> 00:10:04,250
+أكبر من 0 الـ P هذه لازم تكون أكبر من 0 الانهدد
+
+153
+00:10:04,250 --> 00:10:07,850
+التكامل بيسموه الـ P integral التكامل معروف ومشهور
+
+154
+00:10:07,850 --> 00:10:11,550
+اسمه الـ P integralالان بدنا ناخد هذا التكامل إيش
+
+155
+00:10:11,550 --> 00:10:14,470
+قيم P اللي بتخلي هذا التكامل Convergent وإيش قيم P
+
+156
+00:10:14,470 --> 00:10:19,670
+اللي بتخلي التكامل Divergent الان طبعا التكامل
+
+157
+00:10:19,670 --> 00:10:23,850
+نفسه DX على X أوس P إذا كانت ال P تساوي واحد
+
+158
+00:10:23,850 --> 00:10:27,950
+فبتصير DX على X تكامله بالن مختلف لكن إذا كانت ال
+
+159
+00:10:27,950 --> 00:10:31,490
+P نص، اتنين، تلاتة، أربعة، أي عدد غير الواحد
+
+160
+00:10:31,490 --> 00:10:37,220
+فتكامله عادي زي X أوس N عشان هيك راح ناخداللي هو
+
+161
+00:10:37,220 --> 00:10:40,900
+حالتان إذا كانت P تساوة واحد لإن التكامل يختلف بال
+
+162
+00:10:40,900 --> 00:10:44,060
+length وإذا كانت ال P لا تساوة واحد بيصير بيعملها
+
+163
+00:10:44,060 --> 00:10:48,260
+بال أسس Z X أسان إذا كانت ال P تساوة واحد فبيصير
+
+164
+00:10:48,260 --> 00:10:52,120
+التكامل DX على X طبعا بنعيد تعريف ال limit من 1
+
+165
+00:10:52,120 --> 00:10:56,090
+إلى P بيقول لما لا نهايةالان هي ال limit لان
+
+166
+00:10:56,090 --> 00:10:58,530
+التكامل هذا dx على x اللي هو لن ال absolute value
+
+167
+00:10:58,530 --> 00:11:02,550
+لل x بنعوض بال V لن absolute value لل V ناقص لن ال
+
+168
+00:11:02,550 --> 00:11:05,950
+1 اللي هو 0 و بنجيب ال limit لما V تقول إلى ملا
+
+169
+00:11:05,950 --> 00:11:09,510
+نهاية بيصير لن الملا نهاية ملا نهاية يبقى التكامل
+
+170
+00:11:09,510 --> 00:11:13,690
+اشتغل معنا ملا نهاية يعني التكامل تبعنا diverges
+
+171
+00:11:13,690 --> 00:11:19,580
+إذا ال P integral diverges if P تساوي 1بعد ذلك
+
+172
+00:11:19,580 --> 00:11:21,660
+سنحفظ الـ P integral
+
+173
+00:11:28,900 --> 00:11:31,860
+الان التكامل طبعا اذا كان P لا تساوي واحد فهو نفس
+
+174
+00:11:31,860 --> 00:11:36,100
+التكامل DX على X أُس P يعني X أُس سالب P X أُس
+
+175
+00:11:36,100 --> 00:11:38,900
+سالب P زائد واحد على سالب P زائد واحد بنضيف إلى
+
+176
+00:11:38,900 --> 00:11:42,660
+أُس واحد وبنقسم عليه ومن واحد إلى C طبعا أدنا
+
+177
+00:11:42,660 --> 00:11:46,400
+التكامل من واحد إلى C بدل ما نفرط بيه عشان ما
+
+178
+00:11:46,400 --> 00:11:52,520
+نتربطش P مع بيه فحطينا C بدل بيه الآن التكامل هذا
+
+179
+00:11:52,520 --> 00:11:56,180
+بما نعود بالـC بالأول نعود بالـC بدل XC بتصير C
+
+180
+00:11:56,180 --> 00:12:02,190
+أُس واحد ناقص Pعلى 1-P ناقص عند الواحد عند الواحد
+
+181
+00:12:02,190 --> 00:12:06,550
+هنا واحد قص هذا يسوى واحد يبقى هذا ايه اش واحد
+
+182
+00:12:06,550 --> 00:12:09,930
+الان بنوجد ال limit لما C تقول الى مالة نهاية الان
+
+183
+00:12:09,930 --> 00:12:13,190
+هذه C C تقول الى مالة نهاية يعني مالة نهاية أس
+
+184
+00:12:13,190 --> 00:12:17,190
+واحد ناقص Pالأن مالة نهاية أُس عدد إذا كان هذا
+
+185
+00:12:17,190 --> 00:12:20,110
+العدد اللى فوق موجة بيطلع مالة نهاية بس إذا كان
+
+186
+00:12:20,110 --> 00:12:23,910
+العدد سالب يعني مالة نهاية أس سالب اتنين مثلا
+
+187
+00:12:23,910 --> 00:12:27,870
+بيصير واحد على مالة نهاية تربيه بيصير سفر إذا حسب
+
+188
+00:12:27,870 --> 00:12:31,110
+الأس تبع المالة نهاية إذا كانت المالة نهاية يعني
+
+189
+00:12:31,110 --> 00:12:35,580
+ال P تبعتناإذا كانت أكبر من واحد يعني افرض اتنين
+
+190
+00:12:35,580 --> 00:12:39,560
+واحد ناقص اتنين ناقص واحد C اقص ناقص واحد يعني
+
+191
+00:12:39,560 --> 00:12:43,060
+واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على
+
+192
+00:12:43,060 --> 00:12:44,940
+C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد
+
+193
+00:12:44,940 --> 00:12:47,440
+عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C
+
+194
+00:12:47,440 --> 00:12:49,960
+يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش
+
+195
+00:12:49,960 --> 00:12:49,960
+على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني
+
+196
+00:12:49,960 --> 00:12:49,960
+واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على
+
+197
+00:12:49,960 --> 00:12:49,960
+C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد
+
+198
+00:12:49,960 --> 00:12:50,160
+عش على C يعني واحد عش على C يعني واحد عش على C
+
+199
+00:12:50,160 --> 00:12:54,310
+يعني واحد عش على C يعني واإذا كانت P أقل من 1 يعني
+
+200
+00:12:54,310 --> 00:12:58,970
+نص بيصير 1 ناقص نص نص C أقص نص يعني مالة نهاية أقص
+
+201
+00:12:58,970 --> 00:13:02,310
+نص أداش مالة نهاية طبعا ما ناقص واحد على واحد ناقص
+
+202
+00:13:02,310 --> 00:13:06,310
+دي بيطلعاش مالة نهاية إذا ال P إنتجرال إذا كانت P
+
+203
+00:13:06,310 --> 00:13:09,570
+أكبر من 1 في هذه الحالة ال limit تبعنا موجود يعني
+
+204
+00:13:09,570 --> 00:13:13,270
+التكمل تبعي converge بينما لما تكون P أقل من 1
+
+205
+00:13:13,270 --> 00:13:18,820
+بيطلع لمالة نهاية يعني diverge يعنينجمع هده مع هده
+
+206
+00:13:18,820 --> 00:13:24,060
+لما P تسوى واحد وP أقل من واحد دايما التكامل يكون
+
+207
+00:13:24,060 --> 00:13:28,140
+diverge يبقى P أقل أو يسوى الواحد التكامل ال P
+
+208
+00:13:28,140 --> 00:13:31,340
+integral تبعي diverge إذا كانت P أكبر من واحد
+
+209
+00:13:31,340 --> 00:13:35,160
+التكامل تبعنا converge يعني ال P integral تبعنا
+
+210
+00:13:35,600 --> 00:13:39,520
+مثلا التكمل من واحد لما لا نهاية DX على X تربيع
+
+211
+00:13:39,520 --> 00:13:44,400
+فيه تساوى اتنين اكبر من واحد بتقول converge DX على
+
+212
+00:13:44,400 --> 00:13:50,460
+جذر ال X يعني X أصناف فيه اقل من واحد وبالتالي
+
+213
+00:13:50,460 --> 00:13:55,480
+diver DX على X فيه تساوى واحد diver فكل هذا على
+
+214
+00:13:55,480 --> 00:13:58,980
+طول من مجرد النظر بنقدر نعرف التكمل هذا converge
+
+215
+00:13:58,980 --> 00:14:03,620
+او diver طبعا هنا في ملاحظة ان حد التكمل من واحد
+
+216
+00:14:03,620 --> 00:14:07,690
+إلى ما لا نهايةطب لو غيرنا الواحد وحطنا بدلها 2 من
+
+217
+00:14:07,690 --> 00:14:10,790
+2 لملال نفس الأشياء لا يتغير هي بس قيمة التتامل
+
+218
+00:14:10,790 --> 00:14:14,530
+اللى بتتغير التعويض بالواحد هو اللى بتتغير لو
+
+219
+00:14:14,530 --> 00:14:18,190
+عوضنا 2 بيصير هنا لن 2 عادي بدل ان الواحد سفر
+
+220
+00:14:18,190 --> 00:14:22,370
+بيصير لن 2 لا يغير من المال نهايا شيء وكذلك هذا لو
+
+221
+00:14:22,370 --> 00:14:28,490
+حطنابارضه هنا عوضنا بال 2 بيصير 2 أس هذه يعني بدل
+
+222
+00:14:28,490 --> 00:14:33,470
+ال 1 هنا بيصير ايش؟ 2 أس 1 ناقص P لا يغير من
+
+223
+00:14:33,470 --> 00:14:36,010
+القيمة بس بيغير من القيمة لكن لا يغيرها من انها
+
+224
+00:14:36,010 --> 00:14:39,790
+تكون converge او diverge اذا هذه الملاحظة كتبينها
+
+225
+00:14:39,790 --> 00:14:42,930
+هنا حدود تكامل ال P integral من 1 إلى ما لنهاية
+
+226
+00:14:42,930 --> 00:14:47,570
+ولكن اذا بدأ بعد ال 1 يظل تكامل نفس التكامل من 1
+
+227
+00:14:47,860 --> 00:14:52,000
+ولكن إذا بدأ قبل الواحد لازم تأيدي التكامل إذا كان
+
+228
+00:14:52,000 --> 00:14:55,860
+بدأنا مثلا من النصف إلى مال نهاية فهنا ايش بتروحي
+
+229
+00:14:55,860 --> 00:14:58,800
+تأيدي التكامل مرة تانية و بتشوفي convergence أو
+
+230
+00:14:58,800 --> 00:15:06,300
+divergence ناخد كمان أمثلة على التكاملات تبعتي
+
+231
+00:15:06,300 --> 00:15:10,860
+بصيغة سؤال مختلفة determine convergence and
+
+232
+00:15:10,860 --> 00:15:14,560
+divergence of التكامل شوفي ال convergence هل
+
+233
+00:15:14,560 --> 00:15:17,650
+التكامل تبعي converge ولا divergeيعني هل التكامل
+
+234
+00:15:17,650 --> 00:15:21,150
+هذا موجود أو مين موجود exist و لا not exist
+
+235
+00:15:21,150 --> 00:15:24,490
+فبالتالي إيهاش بدنا نكامل هذا المقدار من 1 لما لا
+
+236
+00:15:24,490 --> 00:15:27,270
+نهاية بنروح بين عيده عن طريق ال limit بنخط بدال
+
+237
+00:15:27,270 --> 00:15:31,070
+منها B نقول B تقول إلى ما لا نهاية DX على X و X
+
+238
+00:15:31,070 --> 00:15:35,290
+زائد 1 طبعا هذا التكامل اللي هو بالكسور الجزئية
+
+239
+00:15:35,290 --> 00:15:39,390
+بال partial if fraction بناخد اللي هو الكسر تبعنا
+
+240
+00:15:39,390 --> 00:15:43,670
+1 على X و X زائد 1 و بنجذبه إلى الكسرين اللي هو X
+
+241
+00:15:43,670 --> 00:15:47,450
+و X زائد 1 و بنخطف البسط A و Bوطبعا بطريقة ال
+
+242
+00:15:47,450 --> 00:15:52,310
+cover-up بنطلع ال A و ال B يعني بنطلع ال A بنعود
+
+243
+00:15:52,310 --> 00:15:56,230
+على X تساوي سفر و بنخبي هذا و بنعود في الباقي بسفر
+
+244
+00:15:56,230 --> 00:15:59,210
+بطلعنا واحد يبقى A تساوي واحد بدنا ال B بنقول
+
+245
+00:15:59,210 --> 00:16:02,730
+بنعود بال X تساوي سالم واحد و بنخبي هذا المقدار و
+
+246
+00:16:02,730 --> 00:16:06,750
+بنعود بال X سالم واحد فبطلعنا B تساوي سالم واحد
+
+247
+00:16:06,950 --> 00:16:10,330
+بسهولة، الآن بنروح اذا التكامل تبعي صار من واحد
+
+248
+00:16:10,330 --> 00:16:13,530
+إلى بي واحد على اكس ناطس واحد على اكس زائد واحد
+
+249
+00:16:13,530 --> 00:16:16,650
+بعدين بنتابل تكامل واحدة اكس لين absolute ال X
+
+250
+00:16:16,650 --> 00:16:19,750
+والتانية لين absolute ال X زائد واحد من واحد إلى
+
+251
+00:16:19,750 --> 00:16:24,130
+بي يساوي limit لين نعوض بال بي بس لين absolute ال
+
+252
+00:16:24,130 --> 00:16:27,470
+B ناقص لين ال B زائد واحد نعوض بالواحد تعويض
+
+253
+00:16:27,470 --> 00:16:31,270
+بالواحد لين ال واحد سفر وناقص بتشير زائد لين ال
+
+254
+00:16:31,270 --> 00:16:35,200
+واحد زائد واحد اتنين ناقص زائد لين اتنينلأن لما
+
+255
+00:16:35,200 --> 00:16:36,180
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+256
+00:16:36,180 --> 00:16:38,260
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+257
+00:16:38,260 --> 00:16:45,060
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+258
+00:16:45,060 --> 00:16:45,680
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+259
+00:16:45,680 --> 00:16:48,300
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+260
+00:16:48,300 --> 00:16:53,280
+نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي نجي
+
+261
+00:16:53,280 --> 00:17:01,480
+نجي
+
+262
+00:17:01,480 --> 00:17:06,250
+نزائد لن اتنين ال limit لن بي على بي زائد واحد
+
+263
+00:17:06,250 --> 00:17:09,530
+ندخل ال limit للي جوا و بعدين بناخدلها ال limit
+
+264
+00:17:09,530 --> 00:17:13,130
+limit هذا اللي جوا بي على بي زائد واحد لما بي تقول
+
+265
+00:17:13,130 --> 00:17:16,450
+إلى مال نهاية درجة البث تساوي درجة المقام ناخد
+
+266
+00:17:16,450 --> 00:17:20,070
+المعاملات فبطلع واحد و لن الواحد سفر يبقى هيك
+
+267
+00:17:20,070 --> 00:17:23,270
+طلعنا ال limit الأولاني سفر زائد لن اتنين يعني
+
+268
+00:17:23,270 --> 00:17:27,150
+الجواب تبع لن يساوي لن اتنين يعني التكامل تبعنا
+
+269
+00:17:27,150 --> 00:17:28,730
+converge في هذه الحالة
+
+270
+00:17:31,700 --> 00:17:36,360
+سؤال التاني التكامل من سالب منها لسفر XE×XDX الآن
+
+271
+00:17:36,360 --> 00:17:39,080
+طبعا الـ Improper Integral و فينا سالب ملا نهاية
+
+272
+00:17:39,080 --> 00:17:42,080
+بنشيه سالب منها و بتبدلها A و بنقول A تقول إلى
+
+273
+00:17:42,080 --> 00:17:46,500
+سالب ملا نهاية طبعا هتتكامل بال By Parts بنفضل X
+
+274
+00:17:46,500 --> 00:17:50,970
+وهي E×X و بنفضل هاي لما توصل لسفر و بنكامل ال Eنخد
+
+275
+00:17:50,970 --> 00:17:53,550
+الأول مع التاني و التاني مع التالت و بنرتب إشارة
+
+276
+00:17:53,550 --> 00:17:57,090
+موجة الإشارات موجة بزايد إذا بيطلع هنا x e أس x
+
+277
+00:17:57,090 --> 00:18:00,890
+ناقص e أس x من a إلى صفر لأن معوض بالصفر هذه صفر
+
+278
+00:18:00,890 --> 00:18:04,610
+ناقص e أس صفر واحد يبقى ناقص واحد و بعدين ناقص
+
+279
+00:18:04,610 --> 00:18:08,010
+التعويض بال a اللي هي a e أس a أس a و بتصير ناقص
+
+280
+00:18:08,010 --> 00:18:12,340
+ناقص زائد e أس aالـ A لما تقول إلى سالم مال نهاية
+
+281
+00:18:12,340 --> 00:18:16,180
+الان E السالم مال نهاية سفر طبعا هذه سفر مش مشكلة
+
+282
+00:18:16,180 --> 00:18:19,580
+الان A يعني هذا السالم مال نهاية E السالم مال
+
+283
+00:18:19,580 --> 00:18:22,900
+نهاية E السالم مال نهاية سفر في مال نهاية الان هذه
+
+284
+00:18:22,900 --> 00:18:25,760
+جينا هنا على جانب وعملناها ايه طبعا طلعت ان هي ل
+
+285
+00:18:25,760 --> 00:18:29,380
+لوبيتار رولأحد أشكال الوميتارول بننزل واحدة منهم
+
+286
+00:18:29,380 --> 00:18:32,580
+على المقام E أس A طبعا هي الأسهل بننزلها على
+
+287
+00:18:32,580 --> 00:18:36,020
+المقام E أس سالب A و بنجد ال limit بيطلع على مالة
+
+288
+00:18:36,020 --> 00:18:38,200
+نهاية على مالة نهاية أو سالب على مالة نهاية
+
+289
+00:18:38,200 --> 00:18:41,480
+مافرقتش الإشارة بنروح بنفاضل ال bus لحال و المقام
+
+290
+00:18:41,480 --> 00:18:45,180
+لحال تفاضل ال A واحد و تفاضل ال E اللي هي نفس ال E
+
+291
+00:18:45,180 --> 00:18:49,860
+في تفاضل الأس اللي هو سالب E أس سالب مالة نهاية
+
+292
+00:18:49,860 --> 00:18:53,090
+سالب في سالب مالة نهاية بيطلع مالة نهاية1 عمالة
+
+293
+00:18:53,090 --> 00:18:56,770
+نهاية يساوي سفر يبقى ال limit تبعنا سفر إذا هذا
+
+294
+00:18:56,770 --> 00:19:00,950
+برضه إيهاش سفر فبطلع معنا الجواب سالب واحد مدام أن
+
+295
+00:19:00,950 --> 00:19:04,370
+التكامل تبع يطلع موجود عدد حقيقي يبقى التكامل
+
+296
+00:19:04,370 --> 00:19:06,050
+تبعنا بنقول عنه con vs
+
+297
+00:19:10,240 --> 00:19:16,300
+تكامل من سالب إلى نهاية إلى نهاية 6XDS الان سكش و
+
+298
+00:19:16,300 --> 00:19:21,220
+الحدود التانتين موجودة تانتين و عكالة الحدين و
+
+299
+00:19:21,220 --> 00:19:25,620
+عكالة لما نعمل أول شيء لازم نجزق التكامل مثلا و
+
+300
+00:19:25,620 --> 00:19:28,840
+ليكن عند السفر عند السفر جزانا التكامل عند السفر
+
+301
+00:19:28,840 --> 00:19:32,860
+بعد هيك بنعيد التعريف لكل واحدة منهم بنشيز سالب
+
+302
+00:19:32,860 --> 00:19:35,180
+إلى نهاية إلى نهاية وتبدلها ايه تقول سالب إلى
+
+303
+00:19:35,180 --> 00:19:39,370
+نهايةبنشيل الملن يمتد بدلها بي و بي تقول إلى ملن
+
+304
+00:19:39,370 --> 00:19:43,670
+هذا الآن ال سكش إيش تكاملها؟ طبعا مش زي السك و لو
+
+305
+00:19:43,670 --> 00:19:49,030
+روحتوا جربتوا تعملوا تكامل السكش زي السك مابظبطش
+
+306
+00:19:49,030 --> 00:19:54,030
+الإشارة مختلفة لإن تفاضوا للسكش سكش في تانشسالب
+
+307
+00:19:54,030 --> 00:19:57,530
+سكش في التانش وليس موجة فبالتالي مظبوطش إذا كبّننا
+
+308
+00:19:57,530 --> 00:20:01,190
+نكمل السكش السكش هي عبارة عن واحد على كواش اللي هي
+
+309
+00:20:01,190 --> 00:20:04,970
+عبارة عن بنحولها لل E E أُس X زائد E أُس ناقص X
+
+310
+00:20:04,970 --> 00:20:08,910
+على اتنين وبطلع اتنين في البصر لأن عشان نكمل هاي
+
+311
+00:20:08,910 --> 00:20:13,230
+مرة اقنعنا في calculus A ضربنا في calculus B في E
+
+312
+00:20:13,230 --> 00:20:16,990
+أُس X على E أُس Xالان بتصير هاد اتنين E أُس X E
+
+313
+00:20:16,990 --> 00:20:20,990
+أُس X في E أُس X E أُس 2X E أُس X في E أُس سلب X
+
+314
+00:20:20,990 --> 00:20:25,270
+يعني E أُس 0 اللي هي واحد الان نيجي هنا لو أخدنا U
+
+315
+00:20:25,270 --> 00:20:29,150
+هتساوي E أُس X من هنا U يبقى تفاضلها E أُس X DX
+
+316
+00:20:29,150 --> 00:20:33,590
+يبقى E أُس X DX هي DU هاي الأتنين على U تربية زائد
+
+317
+00:20:33,590 --> 00:20:37,540
+واحد اللي هي اتنين تان inverse Uبنزيل U ونحط
+
+318
+00:20:37,540 --> 00:20:41,480
+بدالها E أس X هي إيش تكامل ال 6 يبقى 2 tan inverse
+
+319
+00:20:41,480 --> 00:20:45,800
+E أس X من A إلى 0 وهنا من 0 إلى B الآن معوض بسدود
+
+320
+00:20:45,800 --> 00:20:49,800
+التكامل E أس 01 يعني tan inverse ال 1 ناقص tan
+
+321
+00:20:49,800 --> 00:20:54,380
+inverse E أس A وال limit التانية اللي هي tan
+
+322
+00:20:54,380 --> 00:20:59,930
+inverse E أس B ناقص اللي هي tan inverse ال 1الان
+
+323
+00:20:59,930 --> 00:21:03,630
+نيب ال limit لما A تقول إلى سالب مالة نهاية الان
+
+324
+00:21:03,630 --> 00:21:06,630
+لما A تقول إلى سالب مالة نهاية بتصير هذا E أس سالب
+
+325
+00:21:06,630 --> 00:21:10,090
+مالة نهاية سفر تان inverse السفر سفر يبقى هنا
+
+326
+00:21:10,090 --> 00:21:14,450
+ليهاش سفر فهذه سفر الان E أس B E أس B لما B تقول
+
+327
+00:21:14,450 --> 00:21:17,370
+لمالة نهاية E أس مالة نهاية مالة نهاية تان inverse
+
+328
+00:21:17,370 --> 00:21:19,090
+المالة نهاية باي على اتنين
+
+329
+00:21:38,010 --> 00:21:41,830
+النوع التاني من الـ improper integral برضه عندنا
+
+330
+00:21:41,830 --> 00:21:46,740
+في تلت أنواع من النوع التانيالنوع التاني هو
+
+331
+00:21:46,740 --> 00:21:50,540
+التكامل من A إلى B يعني الحدود مافيش فيها مالة
+
+332
+00:21:50,540 --> 00:21:55,480
+نهاية أو سالب مالة نهاية لكن ال F of X تبعتي مش
+
+333
+00:21:55,480 --> 00:22:01,030
+continuous and إيه ده حدود التكامل أو بينهمإما ال
+
+334
+00:22:01,030 --> 00:22:04,210
+F تبعتي continuous on A وB يعني عند ال A مش
+
+335
+00:22:04,210 --> 00:22:07,090
+continuous هي مفتوحة يبقى ال discontinuity تبعتي
+
+336
+00:22:07,090 --> 00:22:11,230
+عند ال lower bound of integration عند ال A لأن ال
+
+337
+00:22:11,230 --> 00:22:14,830
+F continuous on A وB ال B مفتوحة يعني عند ال B مش
+
+338
+00:22:14,830 --> 00:22:18,870
+continuous ال function F of X لأن النوع التالت ال
+
+339
+00:22:18,870 --> 00:22:23,300
+F تبعتي discontinuous at C وC بين ال A وBيعني
+
+340
+00:22:23,300 --> 00:22:26,220
+النقطة بين الـ A و الـ B بينهم الـ function F is
+
+341
+00:22:26,220 --> 00:22:29,980
+not continuous إذا هاي إيش التلت أنواع من النوع
+
+342
+00:22:29,980 --> 00:22:33,400
+اللي هو type 2 التلت أنواع تبعتنا إما هي
+
+343
+00:22:33,400 --> 00:22:35,680
+discontinuous from the lower bound of integration
+
+344
+00:22:35,680 --> 00:22:40,020
+في هذه الحالة بشيل A و بحط بدلها C و بحط C تقول ل
+
+345
+00:22:40,020 --> 00:22:43,400
+A من جهة اليمين الـ A طبعا لإن هنا معرفة أنها من
+
+346
+00:22:43,400 --> 00:22:47,000
+جهة اليمين إذا كانت بين الـ B is discontinuous
+
+347
+00:22:47,000 --> 00:22:50,840
+بشيل B و بحط بدلها C C تقول ل الـ B من جهة اليسار
+
+348
+00:22:50,840 --> 00:22:56,240
+طبعا الـ B هنا جاينا هيالـ right endpoint فبالتالي
+
+349
+00:22:56,240 --> 00:23:00,840
+من جهة اليسار إذا كانت الـ C هي النقطة بين الـ A
+
+350
+00:23:00,840 --> 00:23:05,160
+والـ B لازم أجزء التكامل عند النقطة اللي هي
+
+351
+00:23:05,160 --> 00:23:09,900
+discontinuity هنا بتصير هي زي B هنا زي النوع
+
+352
+00:23:09,900 --> 00:23:13,740
+التاني وهنا بتصير هي النوع الأول فبعيد تعريف كل
+
+353
+00:23:13,740 --> 00:23:17,540
+واحدة منهم على حسب هل هي من النوع الأول او التاني
+
+354
+00:23:17,540 --> 00:23:21,230
+التنتين هدولةطبعا كمان مرة إذا كان التكامل هذا
+
+355
+00:23:21,230 --> 00:23:24,490
+موجود exist فال improper integral بنقول عنه
+
+356
+00:23:24,490 --> 00:23:27,690
+convergence إذا كان التكامل تبعنا أو ال limit does
+
+357
+00:23:27,690 --> 00:23:31,090
+not exist بنقول عنه ال improper integral تبعنا die
+
+358
+00:23:31,090 --> 00:23:37,160
+vergesexample تكامل من 0 إلى 2 DX على الجذر
+
+359
+00:23:37,160 --> 00:23:41,120
+التربيهي absolute value X-1 الان بنلاحظ على ان هنا
+
+360
+00:23:41,120 --> 00:23:46,000
+المقام يساوي 0 عند X2 ساوي 1 و1 هي نقطة من 0 إلى 2
+
+361
+00:23:46,000 --> 00:23:50,000
+بين الـ 0 والـ 2 الـ 1 يبقى ال F تبعتي هذه is not
+
+362
+00:23:50,000 --> 00:23:53,180
+continuous at X2 ساوي 1 وبالتالي هذه الحالة
+
+363
+00:23:53,180 --> 00:23:57,320
+التالتة ولو بدنا فيها لازم أجزء التكامل عند النقطة
+
+364
+00:23:57,320 --> 00:24:04,410
+1 عند النقطة 1الان الواحد هي الـ improper عندي هي
+
+365
+00:24:04,410 --> 00:24:08,510
+نقطة واحد فبشيل واحد و بحط بدالها B و B تقول لواحد
+
+366
+00:24:08,510 --> 00:24:13,890
+من جهة اليسار ل DX على الجدر التربية طبعا هنا بما
+
+367
+00:24:13,890 --> 00:24:17,450
+أن التكامل من 0 إلى 1 فال absolute value هنا بينفك
+
+368
+00:24:17,450 --> 00:24:21,010
+اللي هو واحد بالثالث اللي هي ناقص X ناقص واحد يعني
+
+369
+00:24:21,010 --> 00:24:25,960
+واحد ناقص X بنفكه بهذا الشكلزائد الان التاني برضه
+
+370
+00:24:25,960 --> 00:24:29,440
+بنشيل الواحد و بنحط بدالها مثلا a أو c كلهم يعني
+
+371
+00:24:29,440 --> 00:24:33,260
+بس عشان التكاملين وجدوا في ان واحد فحطينا واحدة
+
+372
+00:24:33,260 --> 00:24:37,700
+بواحدة a a تقول واحد من جهة اليانين الان طبعا هنا
+
+373
+00:24:37,700 --> 00:24:40,520
+من واحد لاتنين ال absolute value بنفك بالموجب يعني
+
+374
+00:24:40,520 --> 00:24:44,940
+بنبقالها x ناقص واحد الان هنا قعدنا التعريف بال
+
+375
+00:24:44,940 --> 00:24:49,010
+limit و فكنا كمان ال absolute valueالان هدا بدنا
+
+376
+00:24:49,010 --> 00:24:52,510
+نكامل هدول التكاملين، نكاملهم، طبعا التحت الجذر لو
+
+377
+00:24:52,510 --> 00:24:56,290
+أخدنا U تقاضلها ناقص واحد، فحطينا هنا ناقص وهنا
+
+378
+00:24:56,290 --> 00:24:59,750
+ناقص كمان واحدة، يبقى صار هذا كأنه DU على جذر ال
+
+379
+00:24:59,750 --> 00:25:03,030
+U، DU على جذر ال U، إيش تكامله؟ اتنين، جذر ال U
+
+380
+00:25:03,220 --> 00:25:07,380
+أتنين جدر ال U من 0 إلى B والتانية نفس الشيء اتنين
+
+381
+00:25:07,380 --> 00:25:12,000
+جدر ال U من A إلى 2 وعوضنا بال B بالأول صار الجدر
+
+382
+00:25:12,000 --> 00:25:15,720
+ل واحد ناقص B والتعويض بالصفر الصفر هنا جدر ال
+
+383
+00:25:15,720 --> 00:25:19,240
+واحد يعني اتنين وهنا عوضنا بال اتنين اتنين ناقص
+
+384
+00:25:19,240 --> 00:25:22,840
+واحد واحد بيظل اتنين وبعدين عوضنا بدل X تساوي واحد
+
+385
+00:25:23,320 --> 00:25:26,120
+الان في الاخر خطوة بنا نوجد ال limit لما B تقول ل
+
+386
+00:25:26,120 --> 00:25:29,120
+واحد لان لما بي تقول ل واحد بيصير واحد ناقص واحد
+
+387
+00:25:29,120 --> 00:25:32,760
+سفر جذر السفر سفر يبقى هدف تار براح يظل عندك إياش
+
+388
+00:25:32,760 --> 00:25:36,380
+الجواب اتنين limit اتنين ناقص اتنين جذر A ناقص
+
+389
+00:25:36,380 --> 00:25:40,140
+واحد ال A تقول ل واحد واحد ناقص واحد سفر جذر السفر
+
+390
+00:25:40,140 --> 00:25:42,920
+سفر بروح بيظل إياش اتنين بيظل الجواب اتنين زي
+
+391
+00:25:42,920 --> 00:25:46,060
+الاتنين يساوي أربعة يبقى التكمل تبعنا موجود أربعة
+
+392
+00:25:46,060 --> 00:25:49,040
+فبالتالي ال integral تبعنا convergence
+
+393
+00:25:53,820 --> 00:25:58,200
+التكامل من 1 إلى 4 dx على x-1 لكل ترقية، طبعا هنا
+
+394
+00:25:58,200 --> 00:26:01,000
+بنلاحظ على أن الـ function هذه مش continuous
+
+395
+00:26:01,000 --> 00:26:04,200
+bordering الواحد، مش continuous at x فواحد، الواحد
+
+396
+00:26:04,200 --> 00:26:07,220
+تبعنا هي ال lower limit of integration، فلازم نشيل
+
+397
+00:26:07,220 --> 00:26:12,240
+الواحد و نحط بدالها a، فبصير هذه من a إلى 4، و a
+
+398
+00:26:12,240 --> 00:26:14,300
+تقول إلى 1 من جهة اليمين
+
+399
+00:26:17,900 --> 00:26:21,260
+الان بنشيل الواحد و بنحط بدالها a من واحد من a
+
+400
+00:26:21,260 --> 00:26:24,340
+الاربعة و a تقول واحد من جهة اليمين دي x على x
+
+401
+00:26:24,340 --> 00:26:29,280
+مانقس واحد لكل تربيع يساوي ال limit اللي هو واحد
+
+402
+00:26:29,280 --> 00:26:32,480
+يعني كأنها واحد على u تربيع واحد على u تربيع
+
+403
+00:26:32,480 --> 00:26:36,000
+تكاملها ناقص واحد على u من a الاربعة بنعود بالأول
+
+404
+00:26:36,000 --> 00:26:39,600
+بالاربعة اربعة ناقص واحد تلاتةو بعدين بنعوض بال
+
+405
+00:26:39,600 --> 00:26:42,980
+إيه إيه تقول ل واحد بنصير واحد ماقص واحد سفر واحد
+
+406
+00:26:42,980 --> 00:26:46,680
+على سفر طبعا من جهة اليمين السفر هنا موجب فواحد
+
+407
+00:26:46,680 --> 00:26:50,320
+على سفر من ناحية اليمين بطلع لنا ما لنهاية يعني في
+
+408
+00:26:50,320 --> 00:26:53,200
+النهاية التكامل يساوي ما لنهاية يعني التكامل تبعنا
+
+409
+00:26:53,200 --> 00:27:00,260
+by various أخر سؤال تكامل من واحد إلى إيه جدر DX
+
+410
+00:27:00,260 --> 00:27:04,650
+على X الجدر الترميعي اللي من ال Xطبعا هنا برضه
+
+411
+00:27:04,650 --> 00:27:08,090
+ايضا discontinuous عند الواحد لان الواحد صفر
+
+412
+00:27:08,090 --> 00:27:11,030
+وبالتالي المقام بيصير صفر اذا discontinuous at x
+
+413
+00:27:11,030 --> 00:27:15,090
+تساوي واحد بنروح بنعيد التكامل شير الواحد تتبدلها
+
+414
+00:27:15,090 --> 00:27:19,530
+a, a تقول واحد من جهة اليمين ل dx على x ل الجدر
+
+415
+00:27:19,530 --> 00:27:22,510
+الأن نيجي هنا على جهة عشان ما نخبطش ال limit
+
+416
+00:27:22,510 --> 00:27:26,010
+بالتكامل لو أخدنا u تساوي لن ال x, du هتساوي dx
+
+417
+00:27:26,010 --> 00:27:30,110
+على x يعني التكامل تبعنا بيصير تكامل du على جدر ال
+
+418
+00:27:30,110 --> 00:27:35,070
+uدى وعلى جدر ال U تكاملوا اتنين جدر ال U يعني اللى
+
+419
+00:27:35,070 --> 00:27:41,710
+هو اتنين الجدر التربية الى لن ال X الآن بنروح اشت
+
+420
+00:27:41,710 --> 00:27:46,250
+التكامل هذا بن .. بنحط في الود التكامل اتنين جدر
+
+421
+00:27:46,250 --> 00:27:50,390
+لن ال X من A الى E لن ال E واحد يعني بيصير اتنين و
+
+422
+00:27:50,390 --> 00:27:55,790
+بعدين ناقص اتنين لن ال A جدر لن ال A الان لما A
+
+423
+00:27:55,790 --> 00:28:00,630
+تقول لواحد بيصير لن ال واحد سفر و الجدر السفر سفر
+
+424
+00:28:00,870 --> 00:28:04,150
+إذا بيطلع عندنا الجواب اتنين يعني التكاومب تبعنا
+
+425
+00:28:04,150 --> 00:28:05,330
+Converges
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/qhol4ZgTTB4_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/qhol4ZgTTB4_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..08899391af7e68928335a7923c110be30f486085
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/qhol4ZgTTB4_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,1232 @@
+1
+00:00:00,120 --> 00:00:02,420
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل
+
+2
+00:00:02,420 --> 00:00:10,620
+معانا section سبعة تلاتة الجزء الثاني منه طبعا
+
+3
+00:00:10,620 --> 00:00:13,980
+الحاجة ان احنا بsection سبعة تلاتة عرفنا فيه اللي
+
+4
+00:00:13,980 --> 00:00:18,140
+هو ال general exponential function اللي هو ال A
+
+5
+00:00:18,140 --> 00:00:23,300
+أُس X لأي عدد A يكون طبعا أكبر من السفر اليوم راح
+
+6
+00:00:23,300 --> 00:00:26,400
+نكمل برضه على ال general exponential function
+
+7
+00:00:26,400 --> 00:00:32,980
+بالأول هنا في ملاحظة انهالعدد E ممكن انعبر عنه as
+
+8
+00:00:32,980 --> 00:00:37,340
+a limit يعني العدد E اللي هم مش معروف هو قداش
+
+9
+00:00:37,340 --> 00:00:40,580
+بالظبط لأنه العدد 2 سبعة من عشرة تقريبا فيه أعشار
+
+10
+00:00:40,580 --> 00:00:44,810
+كثيرة فبالتالي عبروا عنه عن طريق ال limitاللي هو
+
+11
+00:00:44,810 --> 00:00:48,730
+الـ E تبعناه يساوي limit واحد زاد X أُس واحد على X
+
+12
+00:00:48,730 --> 00:00:52,530
+لما X تقول إلى السفر يعني لو أجينا هنا العوض لما X
+
+13
+00:00:52,530 --> 00:00:55,810
+تقول للسفر بيطلع واحد أُس واحد على سفر مالني واحد
+
+14
+00:00:55,810 --> 00:00:59,390
+أثمال نهاية واحد أثمال نهاية هذا طبعا عدد غير
+
+15
+00:00:59,390 --> 00:01:03,970
+معروف number undefined
+
+16
+00:01:03,970 --> 00:01:10,590
+يعني فlimit له لواحد أثمال نهاية لما X تقول للسفر
+
+17
+00:01:10,590 --> 00:01:13,510
+يكون عندنا يساوي العدد اللي هو E
+
+18
+00:01:19,980 --> 00:01:25,820
+الان نرجع لل A أُس X ونشوف ال derivative لل A أُس
+
+19
+00:01:25,820 --> 00:01:26,040
+X
+
+20
+00:01:30,080 --> 00:01:34,360
+عرفنا قبل هيكد اللي هو متغير أس متغير قولنا بنرجع
+
+21
+00:01:34,360 --> 00:01:40,300
+لل E و بنحط E أس الأس لن الأساس و بنفاضل E الأن
+
+22
+00:01:40,300 --> 00:01:43,640
+هنا A أس X برضه راح نستخدم نفس الطريقة لكن بعد هيك
+
+23
+00:01:43,640 --> 00:01:47,880
+راح نحفظه كيف تفاضله فA أس X لو حولناه لل E بيصير
+
+24
+00:01:47,880 --> 00:01:52,420
+E أس X لن ال A E أس الأس لن الأساس طبعا ال A موجبة
+
+25
+00:01:53,020 --> 00:01:56,660
+الان تفاضل ال E هذا ايش ساوي ال E نفسها في تفاضل
+
+26
+00:01:56,660 --> 00:01:59,820
+الأس تفاضل الأس ايش تفاضل الأس اللي هنا طبعا لن ال
+
+27
+00:01:59,820 --> 00:02:03,920
+A ثابت وتفاضل ال X واحد فبتطلع معنا لن ال A و ال E
+
+28
+00:02:03,920 --> 00:02:07,020
+بنرجعها لأصلها اللي هي A أُس X فبتطلع أن التفاضل
+
+29
+00:02:07,020 --> 00:02:11,440
+لل A أُس X A أُس X بس مضروبة في لن ال A لحظة في E
+
+30
+00:02:11,440 --> 00:02:14,880
+أُس X كانت تفاضلها E أُس X لأن هنا لن ال E واحد
+
+31
+00:02:14,880 --> 00:02:18,880
+وبالتالي هذا ال A لأي عدد A حتى لو كان E لأن هي ال
+
+32
+00:02:18,880 --> 00:02:23,800
+general هي تتضمنمعها كمان إياش ال A إذا ال A أُس X
+
+33
+00:02:23,800 --> 00:02:27,260
+تفاضلها A أُس X لإن ال A ومافيش داعي نحوّلها إياش
+
+34
+00:02:27,260 --> 00:02:31,240
+لإيه إحنا راح نحفظها بهذه الطريقة فقط راح نضرب في
+
+35
+00:02:31,240 --> 00:02:37,100
+لن ال A طب لو كانت ال A ال X .. مش X لو كانت U
+
+36
+00:02:37,100 --> 00:02:40,740
+تفاضل D by DX ل A أُس U و U is a function of X
+
+37
+00:02:40,740 --> 00:02:44,420
+فبالأول بنفاضل بالنسبة لل U A أُس U في لن ال A
+
+38
+00:02:44,420 --> 00:02:49,430
+بعدين بنضرب في تفاضل ال U D U by DXطبعا العملية
+
+39
+00:02:49,430 --> 00:02:52,530
+العكسية هي التكامل تكامل E Os U دي U طبعا التكامل
+
+40
+00:02:52,530 --> 00:02:57,690
+لل E Os X هي نفسها E Os X لكن هنا إيش بنعمل؟ بنقسم
+
+41
+00:02:57,690 --> 00:03:00,010
+على لن ال A بقى في التفاضل ضربنا في لن ال A في
+
+42
+00:03:00,010 --> 00:03:03,970
+التكامل بنقسم على لن ال A E Os U على لن ال A و
+
+43
+00:03:03,970 --> 00:03:09,090
+بنحط زائد constant طيب لو أجينا نشوف اللي هو ال
+
+44
+00:03:09,090 --> 00:03:13,130
+graph لل E Os X كيف بنرسم ال E Os X؟عشان نرسم A
+
+45
+00:03:13,130 --> 00:03:15,430
+أُس X نعرف الـincreasing و الـdecreasing و
+
+46
+00:03:15,430 --> 00:03:18,770
+الـconcavity فمن المشتقة الأولى لو جينا للمشتقة
+
+47
+00:03:18,770 --> 00:03:23,430
+الأولى لـA أُس X هذه المشتقة A أُس X لن الـA
+
+48
+00:03:23,430 --> 00:03:26,910
+المشتقة الأولى بنشوف وين موجبة و وين سارقة طبعا
+
+49
+00:03:26,910 --> 00:03:33,490
+الـA دائما موجبة بيظل لن الـA لأن لن الـA إذا كانت
+
+50
+00:03:33,490 --> 00:03:38,350
+الـA أكبر من 1 لو كانت الـA عندنا أكبر من 1فبتكون
+
+51
+00:03:38,350 --> 00:03:41,990
+لن ال a موجبة وبالتالي ال face derivative موجبة
+
+52
+00:03:41,990 --> 00:03:44,630
+يعني ال function هذه increasing إذا كانت ال a أكبر
+
+53
+00:03:44,630 --> 00:03:50,850
+من 1 لو كانت لن ال a بين 0 و 1 فبكون لن ال a
+
+54
+00:03:50,850 --> 00:03:54,770
+بالسالب بالسالب فبتكون ال a أُ x decreasing يبقى
+
+55
+00:03:54,770 --> 00:03:58,330
+ال a أُ x تبعتي increasing إذا كانت ال a أكبر من 1
+
+56
+00:03:58,330 --> 00:04:02,270
+decreasing إذا كانت ال a من 0 إلى 1 يبقى في عندي
+
+57
+00:04:02,270 --> 00:04:06,720
+رسمتين لل a أُ xرسمة إذا كانت الـ A أكبر من 1
+
+58
+00:04:06,720 --> 00:04:09,800
+ورسمة إذا كانت الـ A أقل أو يساوي 1 طيب بنشوف ال
+
+59
+00:04:09,800 --> 00:04:12,560
+second derivative المشتقة الثانية ل A أقص X يعني
+
+60
+00:04:12,560 --> 00:04:16,000
+تفاضل المشتقة الأولى A أقص X تفاضلها A أقص X لن
+
+61
+00:04:16,000 --> 00:04:18,760
+الـ A وفي عند لن الـ A بيصير لن الـ A الكل تردية A
+
+62
+00:04:18,760 --> 00:04:22,960
+أقص X الأنها دي دائما موجبة و ها دي موجبة وبالتالي
+
+63
+00:04:22,960 --> 00:04:25,180
+ال second derivative دائما موجبة يعني ال function
+
+64
+00:04:25,180 --> 00:04:26,780
+عندي كل K في A مش أكبر
+
+65
+00:04:36,770 --> 00:04:50,710
+عند الـ x تساوي سفر قيمتهم واحدة
+
+66
+00:04:50,770 --> 00:04:54,590
+لما ال X سواء 02 أو 01 أو نص أو 01 يبقى كلهم
+
+67
+00:04:54,590 --> 00:04:59,850
+يتقاطعوا في النقطة اللي هي 01 طيب الآن 2 أوس X راح
+
+68
+00:04:59,850 --> 00:05:03,110
+تكون ال function ال function increasing هي تيجي هك
+
+69
+00:05:03,110 --> 00:05:06,010
+و بتمر بال 1 و تطلع لفوق increasing و كلهم زي بعض
+
+70
+00:05:06,010 --> 00:05:09,490
+increasing لكن إيش اللي بيختلف بينهم بتغير قيمة ال
+
+71
+00:05:09,490 --> 00:05:12,250
+A اللي بيختلف اللي هو قربهم من ال Y Axis يعني
+
+72
+00:05:12,250 --> 00:05:14,390
+العشرة بتبقى أقرب من ال Y Axis لإن تحصلت على قيم
+
+73
+00:05:14,390 --> 00:05:22,060
+أكبر التلاتة أبعد شوية الأتنين أبعد و هكذاالان مش
+
+74
+00:05:22,060 --> 00:05:27,800
+ضروري ال A تكون عدد صحيح ممكن تكون بينهم يعني يعني
+
+75
+00:05:27,800 --> 00:05:30,780
+ممكن تكون خمسة عتنين فبتبقى خمسة عتنين أكبر من
+
+76
+00:05:30,780 --> 00:05:34,580
+واحد تبقى بين هذه وهذه الان إذا كانت ال A أقل من
+
+77
+00:05:34,580 --> 00:05:39,220
+واحد يعني كسر نص تلت عشر فبتكون ال function H
+
+78
+00:05:39,220 --> 00:05:43,020
+decreasing بهذه الشكل decreasing وتكون تمر من نقطة
+
+79
+00:05:43,020 --> 00:05:47,010
+سفر طبعا في كل الحالتين H ال function كيف أهي عشرة
+
+80
+00:05:47,010 --> 00:05:50,630
+تبقى قريبة من ال Y التلت أبعد شوية النص أبعد شوية
+
+81
+00:05:50,630 --> 00:05:54,790
+و هكذا لأن ذاكرة ال A تساوي واحد ف1 أس X تساوي
+
+82
+00:05:54,790 --> 00:05:57,430
+واحد واحد أس X هي ال واحد يعني هي ال horizontal
+
+83
+00:05:57,430 --> 00:06:00,770
+line هذا اللي برضه يمر بالنقطة واحد يبقى هذا في
+
+84
+00:06:00,770 --> 00:06:05,850
+حالة ال A تساوي واحد واحد أس X اللي هي واحد فهو
+
+85
+00:06:05,850 --> 00:06:09,850
+عبارة عن ال horizontal lineهذه رسمة A أُس X لخيام
+
+86
+00:06:09,850 --> 00:06:13,670
+متعددة إذا كانت A تساوي واحد وإذا كانت A أكبر من
+
+87
+00:06:13,670 --> 00:06:17,690
+واحد وإذا كانت A أقل من واحد طبعاً ال E أُس X زي
+
+88
+00:06:17,690 --> 00:06:20,590
+الرسمات هذوله ال E بتيجي 2 سبعة من عشر يعني بين
+
+89
+00:06:20,590 --> 00:06:24,150
+الثلاثة واثنين هنا بتيجي ال E هاي بتيجي ال E وبتمر
+
+90
+00:06:24,150 --> 00:06:29,950
+بالواحد وبعدين A بتنزل لتحيه فهذه عشر رسمات A أُس
+
+91
+00:06:29,950 --> 00:06:35,670
+X نشوف الأمثلة find dy by dx إذا كانت Y تساوي 2
+
+92
+00:06:35,670 --> 00:06:39,860
+أُس X تربيهالانها دي اتنين أس يوم اتنين أس يوم
+
+93
+00:06:39,860 --> 00:06:47,800
+اتنين أس يوم اتنين أس
+
+94
+00:06:47,800 --> 00:06:49,520
+يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين
+
+95
+00:06:49,520 --> 00:06:50,480
+أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم
+
+96
+00:06:50,480 --> 00:06:51,920
+اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس
+
+97
+00:06:51,920 --> 00:06:53,660
+يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين
+
+98
+00:06:53,660 --> 00:06:55,240
+أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم
+
+99
+00:06:55,240 --> 00:06:58,800
+اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس
+
+100
+00:06:58,800 --> 00:07:07,140
+يوم اتنين أس يوم اتن
+
+101
+00:07:07,770 --> 00:07:10,790
+بتتفاضل إيش تفاضلها طول؟ في ناس هي تتبخل بلقبته و
+
+102
+00:07:10,790 --> 00:07:13,850
+بتفاضل و قاعدته؟ لأ لن الـA هي عبارة عن ثابت بتنزل
+
+103
+00:07:13,850 --> 00:07:17,390
+زي ما هي وبنفاضل تلاتة أستان إيش تفاضل تلاتة
+
+104
+00:07:17,390 --> 00:07:21,390
+أستان؟ اللي هي نفس التلاتة أستان A و C و نفسها في
+
+105
+00:07:21,390 --> 00:07:24,570
+لن التلاتة عطول بنفضل لن التلاتة وراها في تفاضل
+
+106
+00:07:24,570 --> 00:07:27,830
+التاني اللي هي set تربية وهي لن التلاتة نزلناها
+
+107
+00:07:27,830 --> 00:07:33,410
+هذه التانية زي ما هي السؤال التالتY تساوي خمسة
+
+108
+00:07:33,410 --> 00:07:37,930
+أسالب كزين اتنين X A أس U إيش تفاضلها A أس U نفسها
+
+109
+00:07:37,930 --> 00:07:42,070
+خمسة أسالب كزين في لن الخمسة على طول بنحط وراها
+
+110
+00:07:42,070 --> 00:07:45,650
+على طول اللي هو لن الأساس في تفاضل ناقص كزين إيش
+
+111
+00:07:45,650 --> 00:07:50,290
+تفاضل الكزين سالب سين في سالب يصير موجب و تفاضل
+
+112
+00:07:50,290 --> 00:07:56,710
+بعدين باتنين X اللي هي إتنينبنشوف التكاملات تكامل
+
+113
+00:07:56,710 --> 00:08:00,870
+تلاتة أُس X على تلاتة ناقص تلاتة أُس X طبعاً لسه
+
+114
+00:08:00,870 --> 00:08:03,510
+احنا مازلنا في نفس الطرق التكامل اما التكامل
+
+115
+00:08:03,510 --> 00:08:07,570
+مباشرة او بالتعويض طبعاً هنا بنلاحظ على انه تلاتة
+
+116
+00:08:07,570 --> 00:08:10,710
+أُس X هنا موجودة وهنا في تلاتة أُس X يعني التلاتة
+
+117
+00:08:10,710 --> 00:08:14,970
+أُس X دايما في تفاضلها بتتكرر بتظل موجودة فهي
+
+118
+00:08:14,970 --> 00:08:18,890
+موجودة في المصر إذا لو أخد المقام يساوي U بطلع
+
+119
+00:08:18,890 --> 00:08:22,050
+تفاضله موجود في المصر فU تساوي تلاتة ناقص تلاتة
+
+120
+00:08:22,050 --> 00:08:26,290
+أُس Xتفاضل التلاتة سفر ناقص تلاتة أوس X تفاضل
+
+121
+00:08:26,290 --> 00:08:32,610
+تلاتة أوس X للتلاتة DX تلاتة أوس X DX من هنا تلاتة
+
+122
+00:08:32,610 --> 00:08:37,070
+أوس X DX ايش تساوي DU على ناقص لن التلاتة DU على
+
+123
+00:08:37,070 --> 00:08:41,730
+ناقص لن التلاتة على المقام هذا اللي هو AU الان DU
+
+124
+00:08:41,730 --> 00:08:44,890
+على U ايش تتكاملها اللي هو لن ال absolute value لل
+
+125
+00:08:44,890 --> 00:08:49,550
+U زائد C و بنشيل بعدين ال U و بنحط بدالها التعويض
+
+126
+00:08:49,550 --> 00:08:51,910
+اللي عوضنا عليه تلاتة ناقص تلاتة أوس X
+
+127
+00:08:54,970 --> 00:08:59,810
+تكامل من 0 ل Y على 4 تلت أستان X في سك تربيع X DX
+
+128
+00:08:59,810 --> 00:09:03,510
+الآن كمان هنا بدنا ناخد هذا المقدار كله هو عبارة
+
+129
+00:09:03,510 --> 00:09:07,430
+عن U وممكن تاخد فقط التان هو U اللي بدك إياه لو
+
+130
+00:09:07,430 --> 00:09:11,590
+أخدنا كله عبارة عن U دي U إيش تساوي نفسها تلت
+
+131
+00:09:11,590 --> 00:09:16,190
+أستان في لن التلت في تفاضل التان اللي هو سك تربيع
+
+132
+00:09:16,320 --> 00:09:20,660
+ماذا نلاحظ؟ تلت أُس تان في sector B هي كلها موجودة
+
+133
+00:09:20,660 --> 00:09:24,580
+يعني كل هذا المقدار هنا هو إبارة عن DU على لن
+
+134
+00:09:24,580 --> 00:09:29,120
+التلت يبقى هذا DU على لن إيش التلت والتكامل في
+
+135
+00:09:29,120 --> 00:09:32,420
+عندنا قدود للتكامل سفر تان السفر سفر تلت أس سفر
+
+136
+00:09:32,420 --> 00:09:37,240
+واحد تان ال by على أربع واحد تلت أس واحد تلت يبقى
+
+137
+00:09:37,240 --> 00:09:40,500
+هاي التكامل من واحد إلى تلت وبنكامل DU اللي
+
+138
+00:09:40,500 --> 00:09:44,360
+تكاملها U من واحد إلى تلت يعني تلت ناقص إيش واحد
+
+139
+00:09:48,700 --> 00:09:54,860
+تمام تكامل X 2 X تربيع على 1 زائد 2 X تربيع
+
+140
+00:09:54,860 --> 00:09:58,060
+فبنلاحظ 2 X تربيع موجودة في ال bus وفي المقام يبقى
+
+141
+00:09:58,060 --> 00:10:01,740
+لو أخدنا المقام تساوي U تطلع تفاضل تبعها موجود في
+
+142
+00:10:01,740 --> 00:10:06,240
+ال bus 1 زائد 2 X تربيع تساوي U إيش تفاضلها هذه؟
+
+143
+00:10:06,240 --> 00:10:10,200
+أيه تفاضلها؟ سفر وهذه تفاضلها 2 X تربيع فلن 2
+
+144
+00:10:10,200 --> 00:10:15,860
+فتفاضل إيه إيش؟ هذه 2Xطيب، الان ايش الموجود في
+
+145
+00:10:15,860 --> 00:10:20,800
+الباص؟ اتنين اص اكس تربيع في X DX ايش تساوي هذا؟
+
+146
+00:10:20,800 --> 00:10:25,100
+دي U على اتنين لن اتنين، بيظل هنا اتنين لن اتنين
+
+147
+00:10:25,100 --> 00:10:29,520
+يبقى DU على اتنين لن اتنين، والمقام طبعا هنا يساوي
+
+148
+00:10:29,520 --> 00:10:33,100
+U تكامل DU على U، اللي هو لن ال absolute value ل U
+
+149
+00:10:33,100 --> 00:10:37,360
+ذات C و بنشيل ال U و بنحط بدلها ما تسويها واحد ذات
+
+150
+00:10:37,360 --> 00:10:40,140
+اتنين اص اكس تربيع طبعا ممكن نضلنا محافظين على ال
+
+151
+00:10:40,140 --> 00:10:41,920
+absolute value أو نشيل ال absolute value لأن
+
+152
+00:10:41,920 --> 00:10:43,480
+المقدر اللي جوا موجة
+
+153
+00:10:46,980 --> 00:10:54,680
+الان لغرتم الـ AOSX اللي احنا عرفناها هي one to
+
+154
+00:10:54,680 --> 00:10:57,760
+one function ليش؟ لأنها يا increasing يا
+
+155
+00:10:57,760 --> 00:11:01,280
+decreasing حسب قيمة الـ A إذا كانت الـ A أكبر من 1
+
+156
+00:11:01,280 --> 00:11:04,220
+تبقى increasing A من السفر والواحد تكون decreasing
+
+157
+00:11:04,220 --> 00:11:08,020
+وبالتالي AOSX هي one to one ما عدا مين؟ ما عدا
+
+158
+00:11:08,020 --> 00:11:12,740
+الواحد ليش؟ لأن الواحد horizontal lineهي not one
+
+159
+00:11:12,740 --> 00:11:18,100
+to one يبقى a أُس x هي increasing هي decreasing
+
+160
+00:11:18,100 --> 00:11:21,520
+وبالتالي هي one to one ماعدا عنده الواحد وطبعا ال
+
+161
+00:11:21,520 --> 00:11:25,080
+a أُس x هي أكبر دايما ال a أكبر من السفر يبقى a
+
+162
+00:11:25,080 --> 00:11:27,980
+أكبر من السفر ماعدا الواحد ال function is one to
+
+163
+00:11:27,980 --> 00:11:31,760
+one وبالتالي فيه إلهاش inverse كمان تفاضل ال a أس
+
+164
+00:11:31,760 --> 00:11:35,080
+x لا يساوي صفات وبالتالي هي ال inverse تبعي
+
+165
+00:11:35,080 --> 00:11:39,370
+differentiable inverseالان ال inverse تبعت ال A
+
+166
+00:11:39,370 --> 00:11:44,970
+أُس X بنسميه denoted by لُج ال X للأساس A لُج يبقى
+
+167
+00:11:44,970 --> 00:11:48,390
+زي ال E أُس X قلنا هو عبارة عن لغارتم بس سمينا
+
+168
+00:11:48,390 --> 00:11:51,890
+natural logarithm يعني الأساس له E ولكن هنا هذا
+
+169
+00:11:51,890 --> 00:11:55,150
+بنسميه logarithm logarithm of X للأساس A with base
+
+170
+00:11:55,150 --> 00:11:59,150
+A ده logarithm of X with base A denoted by لُج ال
+
+171
+00:11:59,150 --> 00:12:03,790
+X للأساس A يعني هذه لُج ال X لو كانت ال A E بتصيح
+
+172
+00:12:03,790 --> 00:12:08,120
+هي تساوي لن ال X هي بالظبط لن ال Xلو كان أساس غير
+
+173
+00:12:08,120 --> 00:12:12,240
+الـ E لازم نكلمه بشكل لُج ال X للأساس A إذا for
+
+174
+00:12:12,240 --> 00:12:15,380
+any positive number A لا تساوي واحد لُج ال X
+
+175
+00:12:15,380 --> 00:12:23,340
+للأساس A is the inverse of A أُس X الآن
+
+176
+00:12:23,340 --> 00:12:29,480
+هذا الكلام حكيناه الآن نيجي نشوف كيف بدنا نرسم
+
+177
+00:12:29,480 --> 00:12:33,700
+اللوب مثلا لو أخدنا ال function هذه 2 أُس X زي ال
+
+178
+00:12:33,700 --> 00:12:38,240
+E أُس Xبنعكسها على الخط Y تساوي X الواحد اللي هنا
+
+179
+00:12:38,240 --> 00:12:46,040
+بتيجي هنا واحد و صفر و الجزء هذا بنعكسه على الجهة
+
+180
+00:12:46,040 --> 00:12:50,660
+هذه و الجزء التاني هنا بنعكسه على الجهة هذه يعني
+
+181
+00:12:50,660 --> 00:12:58,320
+زي ال E و L بالظبط فهذه رسمة A أكبر من X و A أكبر
+
+182
+00:12:58,320 --> 00:12:58,860
+من 1
+
+183
+00:13:04,390 --> 00:13:07,870
+مدام ال A أُس X و Log X هما inverse لبعض يبقى ال
+
+184
+00:13:07,870 --> 00:13:11,710
+composite بينهم لازم يطلع إياش X يعني لو بدأت بال
+
+185
+00:13:11,710 --> 00:13:16,050
+A بنشيل ال X و بنحط بدالها Log فبتصير A أُس Log X
+
+186
+00:13:16,050 --> 00:13:19,870
+للأساس A إيش يطلع X طبعا هنا لازم تكون X مربع عشان
+
+187
+00:13:19,870 --> 00:13:23,870
+تكون معرفةلاحظ هنا، هنا الأساس A وهذا الأساس A إذا
+
+188
+00:13:23,870 --> 00:13:27,470
+كان هذول الأساسات زي بعض، لازم يطلع الجواب A هو X
+
+189
+00:13:27,470 --> 00:13:31,710
+طب لو بدنا بال log للأساس A ونشيل ال X تبع ال log
+
+190
+00:13:31,710 --> 00:13:35,510
+ونحط بدلها A أوس X، لازم برضه يطلع إيش A وطبعا هنا
+
+191
+00:13:35,510 --> 00:13:40,030
+A، ال X بتاخد كل الأعداد الحقيقية لاحظ هنا ال base
+
+192
+00:13:40,030 --> 00:13:43,110
+لازم يكون الأساسات زي بعض، لأن ال base تبع ال log
+
+193
+00:13:43,110 --> 00:13:47,270
+A وهذه A، هنا A وهنا A، بتطلع إيش الجواب هو اللي
+
+194
+00:13:47,270 --> 00:13:52,280
+فوق، ننتبه لهذه الشيءيعني مثلًا log للأساس خمسة
+
+195
+00:13:52,280 --> 00:13:56,020
+خمسة أو سالب ستة خمسة أو خمسة الأساسات زي بعض إيش
+
+196
+00:13:56,020 --> 00:14:01,200
+بيطلع الجواب سالب ستة تلاتة أس log للأساس تلاتة
+
+197
+00:14:01,200 --> 00:14:04,320
+للاربع هي الأساس تلاتة والأساس تلاتة الجواب إيش
+
+198
+00:14:04,320 --> 00:14:08,820
+يساوي أربع طب
+
+199
+00:14:08,820 --> 00:14:12,000
+إيش علاقة الآن ال log هل في علاقة بين ال log و ال
+
+200
+00:14:12,000 --> 00:14:16,380
+lin log ال X للأساس إيه إيش علاقته بال lin ال X
+
+201
+00:14:16,380 --> 00:14:19,800
+تعالوا شوف إيش العلاقة هذهلو فرضنا انه لبدى الـ X
+
+202
+00:14:19,800 --> 00:14:21,220
+للأساس A تساوي Y
+
+203
+00:14:29,990 --> 00:14:37,330
+واخدنا الـ Lin للطرفين Lin A أُس Y تساوي Lin X لأن
+
+204
+00:14:37,330 --> 00:14:42,670
+Lin A أُس Y يساوي Y Lin A يساوي Lin X إذًا Y من
+
+205
+00:14:42,670 --> 00:14:46,370
+هنا إيش تساوي؟ Lin X على Lin A مين هي Y؟ هي الـ
+
+206
+00:14:46,370 --> 00:14:50,590
+Log Log X للأساس إيه؟ إذا Log X للأساس إيه؟ هي
+
+207
+00:14:50,590 --> 00:14:54,030
+علاقتها بالـ Lin إيش علاقة Log بالـ Lin؟ تساوي Lin
+
+208
+00:14:54,030 --> 00:14:59,990
+X على Lin Aلن X على لن A فبنقسم على لن ال A لحظة
+
+209
+00:14:59,990 --> 00:15:03,530
+هنا لو كان هذا الأساس E يعني هي ال لن بالظبط لن ال
+
+210
+00:15:03,530 --> 00:15:07,110
+E وحتى بيطلع هياش ال لن بالظبط لو كان ال A لا
+
+211
+00:15:07,110 --> 00:15:11,290
+تساوي E فبنقسم على لن ال A طبعا احنا ممكن في كل
+
+212
+00:15:11,290 --> 00:15:13,990
+الإلقاء تبعت ال log نحولها لل لن نتعامل مع ال لن
+
+213
+00:15:13,990 --> 00:15:20,320
+مباشرة بس مش صعب ال log يعنيالان كل قوانين ال log
+
+214
+00:15:20,320 --> 00:15:23,660
+هي نفسها قوانين ال link يعني log بالضرب بتحول إلى
+
+215
+00:15:23,660 --> 00:15:27,760
+جمع log القسمة بتحول إلى طرح log الواحد على واحد
+
+216
+00:15:27,760 --> 00:15:30,520
+هي ناقص log الواحد وإذا كان في أُس هنا ما بنطلع
+
+217
+00:15:30,520 --> 00:15:34,160
+إياش لبرا نفس قوانين ال link بالظبط زي ما أخدنا
+
+218
+00:15:34,160 --> 00:15:38,540
+قوانين ال A برضه هي نفس قوانين ال E طيب نقول ..
+
+219
+00:15:38,540 --> 00:15:41,280
+نستخدم ال .. بنا نستخدم ال group bodies اللي قبل
+
+220
+00:15:41,280 --> 00:15:45,350
+شوية حكيناهالأن لو كانت هذه تسعة أسلوب أربعة
+
+221
+00:15:45,350 --> 00:15:48,630
+للأساس تلاتة لأن الأساسات هذه ليست واحدة هم تلاتة
+
+222
+00:15:48,630 --> 00:15:51,530
+و هم تسعة مانفعش أنا أعمل composite بين الاتنين و
+
+223
+00:15:51,530 --> 00:15:54,350
+الأساسات مختلفة فإيش بدي أعمل التسعة هذه بدي
+
+224
+00:15:54,350 --> 00:15:57,510
+أخليها إيش تلاتة التسعة إيش تساوي تلاتة تربيع
+
+225
+00:15:57,510 --> 00:16:01,620
+دلوقتي تلاتة تربيع في log الأربعة للأساس تلاتةالان
+
+226
+00:16:01,620 --> 00:16:06,120
+كمان لا نستطيع أن تكون هنا ثلاثة أسلوب مباشرة بدون
+
+227
+00:16:06,120 --> 00:16:08,460
+أن يكون هنا أي constant ماذا نفعل في ال constant
+
+228
+00:16:08,460 --> 00:16:12,020
+اللي هنا بقوانين ال log؟ نجيبها على الأس تبع
+
+229
+00:16:12,020 --> 00:16:15,800
+الأربعة فبتصير هذه ثلاثة أسلوب للأساس ثلاثة
+
+230
+00:16:15,800 --> 00:16:20,440
+للاربعة تربية اللي هي 16 هك احنا زبطناها صارت هذه
+
+231
+00:16:20,440 --> 00:16:23,600
+الأساس ثلاثة وهذه الأساس ثلاثة في الجواب هنا يساوي
+
+232
+00:16:23,600 --> 00:16:24,360
+16
+
+233
+00:16:28,160 --> 00:16:31,560
+express log على log in terms of natural لغرتم
+
+234
+00:16:31,560 --> 00:16:34,300
+natural لغرتم يعني ال len يعني بدنا نعبر عن هذا
+
+235
+00:16:34,300 --> 00:16:38,560
+المقدار بدلالة ال len len log ال x للأساس خمسة هي
+
+236
+00:16:38,560 --> 00:16:42,600
+len ال x على len الخمسة log ال x تربيه زائد واحد
+
+237
+00:16:42,600 --> 00:16:45,600
+للأساس أربعة هي len ال x تربيه زائد واحد على len
+
+238
+00:16:45,600 --> 00:16:52,370
+الأربعة وهدولة زبطناهم بهذا الشكلexample 3 if x
+
+239
+00:16:52,370 --> 00:16:57,390
+أكبر من 0 then find the exact value of 1 على x log
+
+240
+00:16:57,390 --> 00:17:04,090
+2 للأساس 2 8 أقصى x الآن بدنا يعني نوجد قيمة قيمة
+
+241
+00:17:04,090 --> 00:17:09,770
+هذا المقدار الان هذه 1 على x زي ما هي بتنزل الان
+
+242
+00:17:09,770 --> 00:17:14,310
+log 2 و هنا 8 بنفعش هذه 2 و 8 يظلوا زي ما هما لازم
+
+243
+00:17:14,310 --> 00:17:18,270
+يكون يكون 2 و 2 عشان أقدر أتعامل مع ال logإذا إيش
+
+244
+00:17:18,270 --> 00:17:21,410
+بنعمل التمانية هي عبارة عن 2 تكيب يبقى نحب بدل
+
+245
+00:17:21,410 --> 00:17:25,170
+التمانية 2 تكيب فبصير 2 أس 3 X الآن دي صارت 2 و 2
+
+246
+00:17:25,170 --> 00:17:29,350
+زي بعض إذا ال log للأساس 2 2 أس 3 X هي عبارة عن 3
+
+247
+00:17:29,350 --> 00:17:36,310
+X يبقى بيصير هنا 1 على X في 3 X يساوي 3 فبنشوف
+
+248
+00:17:36,310 --> 00:17:39,670
+ال derivative لل log ال derivative لل log تفاضل
+
+249
+00:17:39,670 --> 00:17:43,930
+log ال U للأساس A الآن لو حولنا ال log لل N لن ال
+
+250
+00:17:43,930 --> 00:17:47,530
+U على لن ال Aفبتصير 1 على لن الـ a في تفاضل لن الـ
+
+251
+00:17:47,530 --> 00:17:51,850
+u يعني 1 على لن الـ a في 1 على u dy dx يعني إيش
+
+252
+00:17:51,850 --> 00:17:54,650
+اللي بيفرق اللج عن الـ len أنه بنقسم على لن الـ a
+
+253
+00:17:54,650 --> 00:17:57,850
+بنقسم على لن الـ a يبقى الـ log ليش لأن الـ log هو
+
+254
+00:17:57,850 --> 00:18:01,310
+عبارة عن لن على لن الـ a فلن الـ a بتضلها إيش
+
+255
+00:18:01,310 --> 00:18:05,470
+موجودة نفس تفاضل الـ len فقط إيش اللي بنعمله بنقسم
+
+256
+00:18:05,470 --> 00:18:11,590
+على لن الـ a نشوف
+
+257
+00:18:11,590 --> 00:18:18,450
+الأمثلة find dy by dx if y تساويequal تساوي log
+
+258
+00:18:18,450 --> 00:18:21,890
+للأساس خمسة الجذر لهذا المقدار طبعا الجذر لهذا
+
+259
+00:18:21,890 --> 00:18:25,970
+المقدار لو حوالناه للخمسة على اتنين للخمسة على
+
+260
+00:18:25,970 --> 00:18:28,830
+اتنين لأن استخدم قوانين ال log للخمسة على اتنين
+
+261
+00:18:28,830 --> 00:18:34,070
+بتطلع برا ال log هنا فبصي للخمسة على اتنينفي log
+
+262
+00:18:34,070 --> 00:18:36,910
+لهذا المقدار الان انفاضل لن الخمسة على لن اتنين
+
+263
+00:18:36,910 --> 00:18:41,170
+تطلع برا ال log زي تفاضل لن بس بالأول بنقسم على لن
+
+264
+00:18:41,170 --> 00:18:43,850
+الخمسة واحد على لن الخمسة و بعدين انفاضل كأنه
+
+265
+00:18:43,850 --> 00:18:47,250
+انفاضل لن بتظهر كيف انفاضل لن لهذا المقدار واحد
+
+266
+00:18:47,250 --> 00:18:50,750
+على هذا المقدار يعني هي مخلوقة في تفاضل هذا
+
+267
+00:18:50,750 --> 00:18:54,820
+المقدار كله ايش تفاضل هذا مقام تربيهبعدين مقام في
+
+268
+00:18:54,820 --> 00:18:59,000
+تفاضل بص سبعة ناقص ال بص اللي هو سبعة X في تفاضل
+
+269
+00:18:59,000 --> 00:19:01,780
+المقام تلاتة يعني بيطلع واحد و عشرين X الآن
+
+270
+00:19:01,780 --> 00:19:05,500
+اختصرنا تلاتة في سبعة واحد و عشرين X ناقص واحد و
+
+271
+00:19:05,500 --> 00:19:10,020
+عشرين X راحوا مع بعض هذا راح قص من هذا مع هذا هذه
+
+272
+00:19:10,020 --> 00:19:13,740
+السبعة في اتنين اربعتاش وهنا سبعة في اتنين اربعتاش
+
+273
+00:19:13,740 --> 00:19:16,780
+راحوا مع بعض لن الخمسة مع لن الخمسة راحوا دال
+
+274
+00:19:16,780 --> 00:19:19,760
+عندنا بس ال X و دال عندنا الاواص هنا يبقى واحد على
+
+275
+00:19:19,760 --> 00:19:21,360
+تلاتة X زي اتنين في X
+
+276
+00:19:24,440 --> 00:19:28,120
+السؤال اللى بعده Integrated تكامل من 1 إلى E X أُس
+
+277
+00:19:28,120 --> 00:19:31,460
+لن 2 ماغس 1 طبعاً هى لابناش مخربتها دى عبارة عن X
+
+278
+00:19:31,460 --> 00:19:35,540
+أُس N بس بدال ال N صارت فيها لن 2 فما يخربطناش انه
+
+279
+00:19:35,540 --> 00:19:39,240
+هدى اشى تانى لأ هدى عبارة عن X أُس N ايش تكامل X
+
+280
+00:19:39,240 --> 00:19:43,130
+أُس N X أُس N زائد 1زائد واحد يعني ناقص واحد بتروح
+
+281
+00:19:43,130 --> 00:19:47,530
+فبيظل X أُس لان اتنين على ال أُس على لان اتنين من
+
+282
+00:19:47,530 --> 00:19:51,150
+واحد إلى اي وبنعود لدى ال XE بيبصي E أس لان اتنين
+
+283
+00:19:51,150 --> 00:19:54,490
+ناقص بنعود لدى ال X واحد واحد أس لان اتنين اللي هو
+
+284
+00:19:54,490 --> 00:19:58,510
+واحد E أس لان اتنين هي اتنين ناقص واحد اللي هي
+
+285
+00:19:58,510 --> 00:20:04,990
+واحد على لان اتنين السؤال البعد التكامل من واحد من
+
+286
+00:20:04,990 --> 00:20:08,690
+اتنين إلى تلاتة اتنين log ال X ناقص واحد للأساس
+
+287
+00:20:08,690 --> 00:20:12,930
+اتنين على X ناقص واحدعشان الكامل هذا النقدار بدنا
+
+288
+00:20:12,930 --> 00:20:17,810
+ناخد اللى هو بالتعويض فبناخد log ال X-1 اللى عبارة
+
+289
+00:20:17,810 --> 00:20:21,750
+عن U بنجيب دي U اول اشي دي U عشان نفضل ال log اول
+
+290
+00:20:21,750 --> 00:20:25,490
+اشي بنقسم على لن 2 و بعدين بنفضل كأنه بنفضل لن 1
+
+291
+00:20:25,490 --> 00:20:31,210
+على X-1 DX طيب الان نيجي نعود الان log للأساس 2
+
+292
+00:20:31,210 --> 00:20:35,070
+اللى هدى كلها عبارة نحط بدالها Uالان dx على x مقص
+
+293
+00:20:35,070 --> 00:20:38,210
+واحد من هنا dx على x مقص واحد ساوي لن اتنين في du
+
+294
+00:20:38,210 --> 00:20:41,530
+وهي لن اتنين في du والاتنين هنا اين نزلناها هنا
+
+295
+00:20:41,530 --> 00:20:45,790
+الان شدود التكامل لما ال x تساوي اتنين اتنين مقص
+
+296
+00:20:45,790 --> 00:20:49,970
+واحد واحد لغ الواحد زي لن الواحد ستر لما ال x
+
+297
+00:20:49,970 --> 00:20:53,730
+تساوي تلاتة تلاتة مقص واحد اتنين تصير لغ اتنين
+
+298
+00:20:53,730 --> 00:20:57,190
+للأساس اتنين اتنين اقص واحد يعني الأساس اتنين و
+
+299
+00:20:57,190 --> 00:21:01,800
+هنا اتنين فبطلع الجواب اش واحدو U تربيع على 2
+
+300
+00:21:01,800 --> 00:21:11,480
+وبنعوض من 0 ل 1 تصبح 1-Lin 2 أخر
+
+301
+00:21:11,480 --> 00:21:15,980
+سؤال تكامل DX على X لجل الأساس 2 لل X لكل تربيع
+
+302
+00:21:15,980 --> 00:21:20,520
+ناخد اللي جوا هنا هو عبارة عن U لجل X للأساس 2 DU
+
+303
+00:21:20,520 --> 00:21:24,560
+إيش تساوي 1 على Lin 2 في تفاضل اللي بنفضل لLin 1
+
+304
+00:21:24,560 --> 00:21:29,330
+على X DXالان دي x على x اللي يتساوي لن اثنين في du
+
+305
+00:21:29,330 --> 00:21:32,990
+هي لن اثنين وهي du وها دي ايش مفتوح بدالها u تربيه
+
+306
+00:21:32,990 --> 00:21:36,810
+على u تربيه du على u تربيه ايش تتكاملها ناقص واحد
+
+307
+00:21:36,810 --> 00:21:41,630
+على u زائد c وبنشيل u ومفتوح بدالها log ال x
+
+308
+00:21:41,630 --> 00:21:46,250
+للأساس اثنين وكما ترون قلصنا سبشن سبعة تلاتة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/qhol4ZgTTB4_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/qhol4ZgTTB4_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..02161095281c814b57f9eee0b5c3946066993ba2
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/qhol4ZgTTB4_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2946, "start": 0.12, "end": 29.46, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نكمل معانا section سبعة تلاتة الجزء الثاني منه طبعا الحاجة ان احنا بsection سبعة تلاتة عرفنا فيه اللي هو ال general exponential function اللي هو ال A أُس X لأي عدد A يكون طبعا أكبر من السفر اليوم راح نكمل برضه على ال general exponential function بالأول هنا في ملاحظة انه", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 24793, 1211, 20449, 7649, 995, 3541, 8608, 3555, 27884, 6055, 1211, 9307, 3660, 25724, 11622, 38207, 6024, 104, 7649, 1829, 9154, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 21542, 26108, 3660, 16472, 1975, 5016, 8315, 4724, 11963, 8608, 3555, 27884, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 28480, 8315, 8978, 3224, 13672, 1829, 31439, 2423, 2674, 21510, 2445, 13672, 1829, 31439, 2423, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 10721, 1829, 6225, 3215, 3215, 316, 7251, 30544, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 45595, 20498, 12602, 39319, 8717, 24793, 1211, 4724, 43042, 3224, 15844, 2423, 2674, 21510, 2445, 20666, 10721, 12610, 34105, 8978, 3714, 15040, 5016, 19913, 3660, 16472, 3224], "avg_logprob": -0.171390503875969, "compression_ratio": 2.008, "no_speech_prob": 9.119510650634766e-06, "words": [{"start": 0.12, "end": 0.28, "word": "بسم", "probability": 0.870849609375}, {"start": 0.28, "end": 0.4, "word": " الله", "probability": 0.9296875}, {"start": 0.4, "end": 0.7, "word": " الرحمن", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 0.7, "end": 1.18, "word": " الرحيم", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1.18, "end": 1.46, "word": " اليوم", "probability": 0.790283203125}, {"start": 1.46, "end": 1.58, "word": " ان", "probability": 0.432373046875}, {"start": 1.58, "end": 1.72, "word": " شاء", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1.72, "end": 1.78, "word": " الله", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1.78, "end": 2.0, "word": " راح", "probability": 0.774658203125}, {"start": 2.0, "end": 2.42, "word": " نكمل", "probability": 0.97509765625}, {"start": 2.42, "end": 2.96, "word": " معانا", "probability": 0.91552734375}, {"start": 2.96, "end": 3.68, "word": " section", "probability": 0.677734375}, {"start": 3.68, "end": 4.92, "word": " سبعة", "probability": 0.6434733072916666}, {"start": 4.92, "end": 6.62, "word": " تلاتة", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 6.62, "end": 7.16, "word": " الجزء", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 7.16, "end": 7.78, "word": " الثاني", "probability": 0.8629150390625}, {"start": 7.78, "end": 8.72, "word": " منه", "probability": 0.769287109375}, {"start": 8.72, "end": 10.62, "word": " طبعا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 10.62, "end": 10.9, "word": " الحاجة", "probability": 0.6245524088541666}, {"start": 10.9, "end": 10.98, "word": " ان", "probability": 0.34619140625}, {"start": 10.98, "end": 11.18, "word": " احنا", "probability": 0.94580078125}, {"start": 11.18, "end": 11.54, "word": " بsection", "probability": 0.60107421875}, {"start": 11.54, "end": 11.88, "word": " سبعة", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 11.88, "end": 12.46, "word": " تلاتة", "probability": 0.97216796875}, {"start": 12.46, "end": 13.2, "word": " عرفنا", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 13.2, "end": 13.9, "word": " فيه", "probability": 0.74755859375}, {"start": 13.9, "end": 13.98, "word": " اللي", "probability": 0.943603515625}, {"start": 13.98, "end": 14.16, "word": " هو", "probability": 0.9853515625}, {"start": 14.16, "end": 14.32, "word": " ال", "probability": 0.955078125}, {"start": 14.32, "end": 14.68, "word": " general", "probability": 0.485107421875}, {"start": 14.68, "end": 16.2, "word": " exponential", "probability": 0.90625}, {"start": 16.2, "end": 17.26, "word": " function", "probability": 0.95947265625}, {"start": 17.26, "end": 17.76, "word": " اللي", "probability": 0.914794921875}, {"start": 17.76, "end": 17.88, "word": " هو", "probability": 0.98046875}, {"start": 17.88, "end": 18.0, "word": " ال", "probability": 0.294677734375}, {"start": 18.0, "end": 18.14, "word": " A", "probability": 0.324951171875}, {"start": 18.14, "end": 18.44, "word": " أُس", "probability": 0.7083333333333334}, {"start": 18.44, "end": 18.68, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 18.68, "end": 19.06, "word": " لأي", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 19.06, "end": 19.48, "word": " عدد", "probability": 0.9552408854166666}, {"start": 19.48, "end": 19.82, "word": " A", "probability": 0.8408203125}, {"start": 19.82, "end": 20.84, "word": " يكون", "probability": 0.98388671875}, {"start": 20.84, "end": 21.14, "word": " طبعا", "probability": 0.9071044921875}, {"start": 21.14, "end": 21.6, "word": " أكبر", "probability": 0.95068359375}, {"start": 21.6, "end": 21.92, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 21.92, "end": 22.52, "word": " السفر", "probability": 0.7749837239583334}, {"start": 22.52, "end": 23.14, "word": " اليوم", "probability": 0.9638671875}, {"start": 23.14, "end": 23.3, "word": " راح", "probability": 0.974853515625}, {"start": 23.3, "end": 23.74, "word": " نكمل", "probability": 0.994140625}, {"start": 23.74, "end": 24.08, "word": " برضه", "probability": 0.9088541666666666}, {"start": 24.08, "end": 24.38, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 24.38, "end": 24.88, "word": " ال", "probability": 0.98095703125}, {"start": 24.88, "end": 25.2, "word": " general", "probability": 0.77001953125}, {"start": 25.2, "end": 25.82, "word": " exponential", "probability": 0.939453125}, {"start": 25.82, "end": 26.4, "word": " function", "probability": 0.98193359375}, {"start": 26.4, "end": 27.24, "word": " بالأول", "probability": 0.8943684895833334}, {"start": 27.24, "end": 27.94, "word": " هنا", "probability": 0.97998046875}, {"start": 27.94, "end": 28.2, "word": " في", "probability": 0.94482421875}, {"start": 28.2, "end": 28.96, "word": " ملاحظة", "probability": 0.98447265625}, {"start": 28.96, "end": 29.46, "word": " انه", "probability": 0.734130859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 4376, "start": 29.56, "end": 43.76, "text": "العدد E ممكن انعبر عنه as a limit يعني العدد E اللي هم مش معروف هو قداش بالظبط لأنه العدد 2 سبعة من عشرة تقريبا فيه أعشار كثيرة فبالتالي عبروا عنه عن طريق ال limit", "tokens": [6027, 22488, 3215, 462, 3714, 43020, 16472, 3615, 26890, 18871, 3224, 382, 257, 4948, 37495, 22653, 18863, 3215, 3215, 462, 13672, 1829, 8032, 2304, 37893, 20449, 32887, 5172, 31439, 12174, 3215, 33599, 20666, 19913, 3555, 9566, 5296, 33456, 3224, 18863, 3215, 3215, 568, 8608, 3555, 27884, 9154, 6225, 8592, 25720, 6055, 4587, 16572, 3555, 995, 8978, 3224, 5551, 3615, 8592, 9640, 9122, 12984, 48923, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 6225, 26890, 14407, 18871, 3224, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 4948], "avg_logprob": -0.1924542750163776, "compression_ratio": 1.5862068965517242, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 29.56, "end": 30.22, "word": "العدد", "probability": 0.80908203125}, {"start": 30.22, "end": 30.52, "word": " E", "probability": 0.71826171875}, {"start": 30.52, "end": 31.78, "word": " ممكن", "probability": 0.839599609375}, {"start": 31.78, "end": 32.3, "word": " انعبر", "probability": 0.6951497395833334}, {"start": 32.3, "end": 32.62, "word": " عنه", "probability": 0.968017578125}, {"start": 32.62, "end": 32.98, "word": " as", "probability": 0.65185546875}, {"start": 32.98, "end": 33.16, "word": " a", "probability": 0.7060546875}, {"start": 33.16, "end": 33.46, "word": " limit", "probability": 0.93603515625}, {"start": 33.46, "end": 34.16, "word": " يعني", "probability": 0.893798828125}, {"start": 34.16, "end": 34.64, "word": " العدد", "probability": 0.779541015625}, {"start": 34.64, "end": 34.76, "word": " E", "probability": 0.7822265625}, {"start": 34.76, "end": 34.92, "word": " اللي", "probability": 0.86767578125}, {"start": 34.92, "end": 35.12, "word": " هم", "probability": 0.5391845703125}, {"start": 35.12, "end": 35.54, "word": " مش", "probability": 0.97998046875}, {"start": 35.54, "end": 35.98, "word": " معروف", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 35.98, "end": 36.32, "word": " هو", "probability": 0.94921875}, {"start": 36.32, "end": 37.34, "word": " قداش", "probability": 0.7036946614583334}, {"start": 37.34, "end": 37.8, "word": " بالظبط", "probability": 0.965576171875}, {"start": 37.8, "end": 38.12, "word": " لأنه", "probability": 0.7484537760416666}, {"start": 38.12, "end": 38.46, "word": " العدد", "probability": 0.821533203125}, {"start": 38.46, "end": 38.72, "word": " 2", "probability": 0.755859375}, {"start": 38.72, "end": 39.1, "word": " سبعة", "probability": 0.6715087890625}, {"start": 39.1, "end": 39.18, "word": " من", "probability": 0.98291015625}, {"start": 39.18, "end": 39.48, "word": " عشرة", "probability": 0.8958333333333334}, {"start": 39.48, "end": 39.98, "word": " تقريبا", "probability": 0.97568359375}, {"start": 39.98, "end": 40.22, "word": " فيه", "probability": 0.594970703125}, {"start": 40.22, "end": 40.58, "word": " أعشار", "probability": 0.830078125}, {"start": 40.58, "end": 41.1, "word": " كثيرة", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 41.1, "end": 42.08, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9751790364583334}, {"start": 42.08, "end": 42.46, "word": " عبروا", "probability": 0.8492838541666666}, {"start": 42.46, "end": 42.72, "word": " عنه", "probability": 0.98876953125}, {"start": 42.72, "end": 42.86, "word": " عن", "probability": 0.95947265625}, {"start": 42.86, "end": 43.28, "word": " طريق", "probability": 0.99609375}, {"start": 43.28, "end": 43.48, "word": " ال", "probability": 0.61572265625}, {"start": 43.48, "end": 43.76, "word": " limit", "probability": 0.92041015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7351, "start": 44.19, "end": 73.51, "text": "اللي هو الـ E تبعناه يساوي limit واحد زاد X أُس واحد على X لما X تقول إلى السفر يعني لو أجينا هنا العوض لما X تقول للسفر بيطلع واحد أُس واحد على سفر مالني واحد أثمال نهاية واحد أثمال نهاية هذا طبعا عدد غير معروف number undefined يعني فlimit له لواحد أثمال نهاية لما X تقول للسفر يكون عندنا يساوي العدد اللي هو E", "tokens": [6027, 20292, 31439, 2423, 39184, 462, 6055, 3555, 3615, 8315, 3224, 7251, 3794, 995, 45865, 4948, 36764, 24401, 30767, 18513, 1783, 5551, 10859, 3794, 36764, 24401, 15844, 1783, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 30731, 21136, 5172, 2288, 37495, 22653, 45164, 5551, 7435, 1829, 8315, 34105, 18863, 2407, 11242, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 24976, 3794, 5172, 2288, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 5551, 10859, 3794, 36764, 24401, 15844, 8608, 5172, 2288, 3714, 6027, 22653, 36764, 24401, 5551, 12984, 2304, 6027, 8717, 11296, 10632, 36764, 24401, 5551, 12984, 2304, 6027, 8717, 11296, 10632, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 6225, 3215, 3215, 32771, 13546, 20449, 32887, 5172, 1230, 674, 5666, 2001, 37495, 22653, 6156, 4197, 270, 46740, 5296, 14407, 24401, 5551, 12984, 2304, 6027, 8717, 11296, 10632, 5296, 15042, 1783, 6055, 39648, 24976, 3794, 5172, 2288, 7251, 30544, 43242, 8315, 7251, 3794, 995, 45865, 18863, 3215, 3215, 13672, 1829, 31439, 462], "avg_logprob": -0.2261513124563192, "compression_ratio": 2.1557377049180326, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-06, "words": [{"start": 44.19, "end": 44.51, "word": "اللي", "probability": 0.24859619140625}, {"start": 44.51, "end": 44.81, "word": " هو", "probability": 0.94384765625}, {"start": 44.81, "end": 45.21, "word": " الـ", "probability": 0.534423828125}, {"start": 45.21, "end": 45.31, "word": " E", "probability": 0.5322265625}, {"start": 45.31, "end": 46.13, "word": " تبعناه", "probability": 0.710693359375}, {"start": 46.13, "end": 46.61, "word": " يساوي", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 46.61, "end": 47.03, "word": " limit", "probability": 0.64501953125}, {"start": 47.03, "end": 47.39, "word": " واحد", "probability": 0.60321044921875}, {"start": 47.39, "end": 47.67, "word": " زاد", "probability": 0.4561767578125}, {"start": 47.67, "end": 47.89, "word": " X", "probability": 0.80126953125}, {"start": 47.89, "end": 48.11, "word": " أُس", "probability": 0.6012369791666666}, {"start": 48.11, "end": 48.41, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 48.41, "end": 48.55, "word": " على", "probability": 0.76318359375}, {"start": 48.55, "end": 48.73, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 48.73, "end": 48.95, "word": " لما", "probability": 0.816650390625}, {"start": 48.95, "end": 49.13, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 49.13, "end": 49.43, "word": " تقول", "probability": 0.82861328125}, {"start": 49.43, "end": 49.75, "word": " إلى", "probability": 0.44873046875}, {"start": 49.75, "end": 50.59, "word": " السفر", "probability": 0.8162434895833334}, {"start": 50.59, "end": 51.17, "word": " يعني", "probability": 0.91650390625}, {"start": 51.17, "end": 51.37, "word": " لو", "probability": 0.943359375}, {"start": 51.37, "end": 51.67, "word": " أجينا", "probability": 0.8350830078125}, {"start": 51.67, "end": 51.83, "word": " هنا", "probability": 0.84716796875}, {"start": 51.83, "end": 52.17, "word": " العوض", "probability": 0.91357421875}, {"start": 52.17, "end": 52.37, "word": " لما", "probability": 0.95947265625}, {"start": 52.37, "end": 52.53, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 52.53, "end": 52.75, "word": " تقول", "probability": 0.983642578125}, {"start": 52.75, "end": 53.15, "word": " للسفر", "probability": 0.80389404296875}, {"start": 53.15, "end": 53.49, "word": " بيطلع", "probability": 0.8580078125}, {"start": 53.49, "end": 53.99, "word": " واحد", "probability": 0.97119140625}, {"start": 53.99, "end": 54.23, "word": " أُس", "probability": 0.8466796875}, {"start": 54.23, "end": 54.49, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 54.49, "end": 54.67, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 54.67, "end": 54.97, "word": " سفر", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 54.97, "end": 55.27, "word": " مالني", "probability": 0.6092936197916666}, {"start": 55.27, "end": 55.81, "word": " واحد", "probability": 0.906005859375}, {"start": 55.81, "end": 56.21, "word": " أثمال", "probability": 0.71343994140625}, {"start": 56.21, "end": 56.67, "word": " نهاية", "probability": 0.7054036458333334}, {"start": 56.67, "end": 57.37, "word": " واحد", "probability": 0.968505859375}, {"start": 57.37, "end": 57.75, "word": " أثمال", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 57.75, "end": 58.13, "word": " نهاية", "probability": 0.8689778645833334}, {"start": 58.13, "end": 58.39, "word": " هذا", "probability": 0.888671875}, {"start": 58.39, "end": 58.71, "word": " طبعا", "probability": 0.89990234375}, {"start": 58.71, "end": 59.15, "word": " عدد", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 59.15, "end": 59.39, "word": " غير", "probability": 0.997802734375}, {"start": 59.39, "end": 60.31, "word": " معروف", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 60.31, "end": 60.81, "word": " number", "probability": 0.3798828125}, {"start": 60.81, "end": 63.97, "word": " undefined", "probability": 0.7970377604166666}, {"start": 63.97, "end": 64.59, "word": " يعني", "probability": 0.840087890625}, {"start": 64.59, "end": 65.47, "word": " فlimit", "probability": 0.701904296875}, {"start": 65.47, "end": 65.69, "word": " له", "probability": 0.65869140625}, {"start": 65.69, "end": 67.55, "word": " لواحد", "probability": 0.7139485677083334}, {"start": 67.55, "end": 67.91, "word": " أثمال", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 67.91, "end": 68.29, "word": " نهاية", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 68.29, "end": 68.53, "word": " لما", "probability": 0.978271484375}, {"start": 68.53, "end": 68.73, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 68.73, "end": 69.01, "word": " تقول", "probability": 0.970458984375}, {"start": 69.01, "end": 70.59, "word": " للسفر", "probability": 0.901123046875}, {"start": 70.59, "end": 70.93, "word": " يكون", "probability": 0.779052734375}, {"start": 70.93, "end": 71.67, "word": " عندنا", "probability": 0.721435546875}, {"start": 71.67, "end": 72.47, "word": " يساوي", "probability": 0.9622802734375}, {"start": 72.47, "end": 72.99, "word": " العدد", "probability": 0.978515625}, {"start": 72.99, "end": 73.17, "word": " اللي", "probability": 0.918212890625}, {"start": 73.17, "end": 73.37, "word": " هو", "probability": 0.986328125}, {"start": 73.37, "end": 73.51, "word": " E", "probability": 0.9609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 8604, "start": 79.98, "end": 86.04, "text": "الان نرجع لل A أُس X ونشوف ال derivative لل A أُس X", "tokens": [6027, 7649, 8717, 47341, 3615, 24976, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 4032, 1863, 8592, 38688, 2423, 13760, 24976, 316, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.4723307254413764, "compression_ratio": 1.1014492753623188, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 79.97999999999999, "end": 80.82, "word": "الان", "probability": 0.4222412109375}, {"start": 80.82, "end": 81.66, "word": " نرجع", "probability": 0.6312662760416666}, {"start": 81.66, "end": 82.14, "word": " لل", "probability": 0.552734375}, {"start": 82.14, "end": 82.4, "word": " A", "probability": 0.150146484375}, {"start": 82.4, "end": 82.74, "word": " أُس", "probability": 0.5790608723958334}, {"start": 82.74, "end": 83.16, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 83.16, "end": 84.12, "word": " ونشوف", "probability": 0.740234375}, {"start": 84.12, "end": 84.54, "word": " ال", "probability": 0.72265625}, {"start": 84.54, "end": 84.92, "word": " derivative", "probability": 0.8427734375}, {"start": 84.92, "end": 85.38, "word": " لل", "probability": 0.70947265625}, {"start": 85.38, "end": 85.56, "word": " A", "probability": 0.6904296875}, {"start": 85.56, "end": 85.82, "word": " أُس", "probability": 0.96240234375}, {"start": 85.82, "end": 86.04, "word": " X", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 11242, "start": 90.08, "end": 112.42, "text": "عرفنا قبل هيكد اللي هو متغير أس متغير قولنا بنرجع لل E و بنحط E أس الأس لن الأساس و بنفاضل E الأن هنا A أس X برضه راح نستخدم نفس الطريقة لكن بعد هيك راح نحفظه كيف تفاضله فA أس X لو حولناه لل E بيصير E أس X لن ال A E أس الأس لن الأساس طبعا ال A موجبة", "tokens": [3615, 28480, 8315, 12174, 36150, 39896, 4117, 3215, 13672, 1829, 31439, 44650, 17082, 13546, 5551, 3794, 44650, 17082, 13546, 12174, 12610, 8315, 44945, 47341, 3615, 24976, 462, 4032, 44945, 5016, 9566, 462, 5551, 3794, 16247, 3794, 5296, 1863, 16247, 3794, 32277, 4032, 44945, 5172, 46958, 1211, 462, 16247, 1863, 34105, 316, 5551, 3794, 1783, 4724, 43042, 3224, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 8717, 36178, 41950, 16572, 28671, 44381, 39182, 39896, 4117, 12602, 39319, 8717, 5016, 5172, 19913, 3224, 9122, 33911, 6055, 5172, 46958, 43761, 6156, 32, 5551, 3794, 1783, 45164, 11331, 12610, 8315, 3224, 24976, 462, 4724, 1829, 9381, 13546, 462, 5551, 3794, 1783, 5296, 1863, 2423, 316, 462, 5551, 3794, 16247, 3794, 5296, 1863, 16247, 3794, 32277, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 3714, 29245, 49401], "avg_logprob": -0.29408914728682173, "compression_ratio": 2.0384615384615383, "no_speech_prob": 5.066394805908203e-05, "words": [{"start": 90.08, "end": 90.64, "word": "عرفنا", "probability": 0.5368855794270834}, {"start": 90.64, "end": 90.86, "word": " قبل", "probability": 0.7303466796875}, {"start": 90.86, "end": 91.28, "word": " هيكد", "probability": 0.3840128580729167}, {"start": 91.28, "end": 91.48, "word": " اللي", "probability": 0.407012939453125}, {"start": 91.48, "end": 91.6, "word": " هو", "probability": 0.927734375}, {"start": 91.6, "end": 92.26, "word": " متغير", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 92.26, "end": 92.5, "word": " أس", "probability": 0.53173828125}, {"start": 92.5, "end": 93.16, "word": " متغير", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 93.16, "end": 93.72, "word": " قولنا", "probability": 0.7189127604166666}, {"start": 93.72, "end": 94.36, "word": " بنرجع", "probability": 0.744140625}, {"start": 94.36, "end": 94.58, "word": " لل", "probability": 0.51171875}, {"start": 94.58, "end": 94.8, "word": " E", "probability": 0.311279296875}, {"start": 94.8, "end": 95.0, "word": " و", "probability": 0.447021484375}, {"start": 95.0, "end": 95.26, "word": " بنحط", "probability": 0.6829427083333334}, {"start": 95.26, "end": 95.52, "word": " E", "probability": 0.53955078125}, {"start": 95.52, "end": 95.78, "word": " أس", "probability": 0.93603515625}, {"start": 95.78, "end": 96.1, "word": " الأس", "probability": 0.962646484375}, {"start": 96.1, "end": 96.38, "word": " لن", "probability": 0.53125}, {"start": 96.38, "end": 97.04, "word": " الأساس", "probability": 0.96142578125}, {"start": 97.04, "end": 97.52, "word": " و", "probability": 0.60498046875}, {"start": 97.52, "end": 98.14, "word": " بنفاضل", "probability": 0.8944091796875}, {"start": 98.14, "end": 99.18, "word": " E", "probability": 0.6435546875}, {"start": 99.18, "end": 100.3, "word": " الأن", "probability": 0.56005859375}, {"start": 100.3, "end": 100.5, "word": " هنا", "probability": 0.85400390625}, {"start": 100.5, "end": 100.8, "word": " A", "probability": 0.406494140625}, {"start": 100.8, "end": 101.02, "word": " أس", "probability": 0.960693359375}, {"start": 101.02, "end": 101.3, "word": " X", "probability": 0.97021484375}, {"start": 101.3, "end": 101.68, "word": " برضه", "probability": 0.8271484375}, {"start": 101.68, "end": 101.82, "word": " راح", "probability": 0.873291015625}, {"start": 101.82, "end": 102.24, "word": " نستخدم", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 102.24, "end": 102.48, "word": " نفس", "probability": 0.994140625}, {"start": 102.48, "end": 102.94, "word": " الطريقة", "probability": 0.990234375}, {"start": 102.94, "end": 103.18, "word": " لكن", "probability": 0.8447265625}, {"start": 103.18, "end": 103.42, "word": " بعد", "probability": 0.83984375}, {"start": 103.42, "end": 103.64, "word": " هيك", "probability": 0.785400390625}, {"start": 103.64, "end": 103.76, "word": " راح", "probability": 0.6383056640625}, {"start": 103.76, "end": 104.48, "word": " نحفظه", "probability": 0.92470703125}, {"start": 104.48, "end": 104.76, "word": " كيف", "probability": 0.92333984375}, {"start": 104.76, "end": 105.54, "word": " تفاضله", "probability": 0.9407958984375}, {"start": 105.54, "end": 106.14, "word": " فA", "probability": 0.6138916015625}, {"start": 106.14, "end": 106.3, "word": " أس", "probability": 0.982421875}, {"start": 106.3, "end": 106.48, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 106.48, "end": 106.64, "word": " لو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 106.64, "end": 107.2, "word": " حولناه", "probability": 0.77899169921875}, {"start": 107.2, "end": 107.36, "word": " لل", "probability": 0.319091796875}, {"start": 107.36, "end": 107.48, "word": " E", "probability": 0.8935546875}, {"start": 107.48, "end": 107.88, "word": " بيصير", "probability": 0.854736328125}, {"start": 107.88, "end": 108.08, "word": " E", "probability": 0.92431640625}, {"start": 108.08, "end": 108.36, "word": " أس", "probability": 0.989013671875}, {"start": 108.36, "end": 108.6, "word": " X", "probability": 0.98828125}, {"start": 108.6, "end": 108.96, "word": " لن", "probability": 0.95703125}, {"start": 108.96, "end": 109.1, "word": " ال", "probability": 0.74658203125}, {"start": 109.1, "end": 109.26, "word": " A", "probability": 0.83251953125}, {"start": 109.26, "end": 109.54, "word": " E", "probability": 0.336181640625}, {"start": 109.54, "end": 109.8, "word": " أس", "probability": 0.99072265625}, {"start": 109.8, "end": 110.12, "word": " الأس", "probability": 0.985107421875}, {"start": 110.12, "end": 110.4, "word": " لن", "probability": 0.97265625}, {"start": 110.4, "end": 110.94, "word": " الأساس", "probability": 0.98681640625}, {"start": 110.94, "end": 111.76, "word": " طبعا", "probability": 0.900146484375}, {"start": 111.76, "end": 111.88, "word": " ال", "probability": 0.91455078125}, {"start": 111.88, "end": 112.0, "word": " A", "probability": 0.84033203125}, {"start": 112.0, "end": 112.42, "word": " موجبة", "probability": 0.724609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 14052, "start": 113.02, "end": 140.52, "text": "الان تفاضل ال E هذا ايش ساوي ال E نفسها في تفاضل الأس تفاضل الأس ايش تفاضل الأس اللي هنا طبعا لن ال A ثابت وتفاضل ال X واحد فبتطلع معنا لن ال A و ال E بنرجعها لأصلها اللي هي A أُس X فبتطلع أن التفاضل لل A أُس X A أُس X بس مضروبة في لن ال A لحظة في E أُس X كانت تفاضلها E أُس X لأن هنا لن ال E واحد وبالتالي هذا ال A لأي عدد A حتى لو كان E لأن هي ال general هي تتضمن", "tokens": [6027, 7649, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 462, 23758, 1975, 1829, 8592, 8608, 995, 45865, 2423, 462, 8717, 36178, 11296, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 3794, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 3794, 1975, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 16247, 3794, 13672, 1829, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 1863, 2423, 316, 38637, 16758, 2655, 34683, 5172, 46958, 1211, 2423, 1783, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 5296, 1863, 2423, 316, 4032, 2423, 462, 44945, 47341, 3615, 11296, 5296, 10721, 36520, 11296, 13672, 1829, 39896, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 14739, 16712, 5172, 46958, 1211, 24976, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 4724, 3794, 3714, 11242, 32887, 49401, 8978, 5296, 1863, 2423, 316, 5296, 5016, 19913, 3660, 8978, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 25961, 2655, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 33456, 34105, 5296, 1863, 2423, 462, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 23758, 2423, 316, 5296, 10721, 1829, 6225, 3215, 3215, 316, 11331, 49975, 45164, 25961, 462, 5296, 33456, 39896, 2423, 2674, 39896, 6055, 2655, 11242, 27842], "avg_logprob": -0.16291118530850662, "compression_ratio": 2.2761194029850746, "no_speech_prob": 2.4437904357910156e-06, "words": [{"start": 113.02, "end": 113.5, "word": "الان", "probability": 0.633544921875}, {"start": 113.5, "end": 113.94, "word": " تفاضل", "probability": 0.931396484375}, {"start": 113.94, "end": 114.1, "word": " ال", "probability": 0.59033203125}, {"start": 114.1, "end": 114.16, "word": " E", "probability": 0.4189453125}, {"start": 114.16, "end": 114.38, "word": " هذا", "probability": 0.238037109375}, {"start": 114.38, "end": 114.56, "word": " ايش", "probability": 0.6109212239583334}, {"start": 114.56, "end": 114.92, "word": " ساوي", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 114.92, "end": 115.14, "word": " ال", "probability": 0.6376953125}, {"start": 115.14, "end": 115.3, "word": " E", "probability": 0.87255859375}, {"start": 115.3, "end": 115.9, "word": " نفسها", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 115.9, "end": 116.14, "word": " في", "probability": 0.6591796875}, {"start": 116.14, "end": 116.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.9864501953125}, {"start": 116.66, "end": 117.02, "word": " الأس", "probability": 0.557861328125}, {"start": 117.02, "end": 117.66, "word": " تفاضل", "probability": 0.810791015625}, {"start": 117.66, "end": 117.94, "word": " الأس", "probability": 0.973388671875}, {"start": 117.94, "end": 118.14, "word": " ايش", "probability": 0.715576171875}, {"start": 118.14, "end": 118.5, "word": " تفاضل", "probability": 0.9417724609375}, {"start": 118.5, "end": 118.8, "word": " الأس", "probability": 0.955078125}, {"start": 118.8, "end": 118.94, "word": " اللي", "probability": 0.7110595703125}, {"start": 118.94, "end": 119.14, "word": " هنا", "probability": 0.9482421875}, {"start": 119.14, "end": 119.46, "word": " طبعا", "probability": 0.930419921875}, {"start": 119.46, "end": 119.68, "word": " لن", "probability": 0.771484375}, {"start": 119.68, "end": 119.82, "word": " ال", "probability": 0.7255859375}, {"start": 119.82, "end": 119.9, "word": " A", "probability": 0.79150390625}, {"start": 119.9, "end": 120.34, "word": " ثابت", "probability": 0.9873046875}, {"start": 120.34, "end": 121.1, "word": " وتفاضل", "probability": 0.902099609375}, {"start": 121.1, "end": 121.22, "word": " ال", "probability": 0.6650390625}, {"start": 121.22, "end": 121.38, "word": " X", "probability": 0.94384765625}, {"start": 121.38, "end": 121.66, "word": " واحد", "probability": 0.974609375}, {"start": 121.66, "end": 122.02, "word": " فبتطلع", "probability": 0.8415120442708334}, {"start": 122.02, "end": 122.3, "word": " معنا", "probability": 0.8671875}, {"start": 122.3, "end": 122.62, "word": " لن", "probability": 0.98291015625}, {"start": 122.62, "end": 122.86, "word": " ال", "probability": 0.8408203125}, {"start": 122.86, "end": 123.04, "word": " A", "probability": 0.876953125}, {"start": 123.04, "end": 123.7, "word": " و", "probability": 0.46826171875}, {"start": 123.7, "end": 123.8, "word": " ال", "probability": 0.533203125}, {"start": 123.8, "end": 123.92, "word": " E", "probability": 0.98779296875}, {"start": 123.92, "end": 124.5, "word": " بنرجعها", "probability": 0.86102294921875}, {"start": 124.5, "end": 124.92, "word": " لأصلها", "probability": 0.8800048828125}, {"start": 124.92, "end": 125.04, "word": " اللي", "probability": 0.917724609375}, {"start": 125.04, "end": 125.18, "word": " هي", "probability": 0.8095703125}, {"start": 125.18, "end": 125.34, "word": " A", "probability": 0.89404296875}, {"start": 125.34, "end": 125.56, "word": " أُس", "probability": 0.6787109375}, {"start": 125.56, "end": 125.78, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 125.78, "end": 126.18, "word": " فبتطلع", "probability": 0.894287109375}, {"start": 126.18, "end": 126.36, "word": " أن", "probability": 0.50146484375}, {"start": 126.36, "end": 127.02, "word": " التفاضل", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 127.02, "end": 127.22, "word": " لل", "probability": 0.537109375}, {"start": 127.22, "end": 127.38, "word": " A", "probability": 0.87841796875}, {"start": 127.38, "end": 127.62, "word": " أُس", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 127.62, "end": 127.88, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 127.88, "end": 128.12, "word": " A", "probability": 0.66650390625}, {"start": 128.12, "end": 128.36, "word": " أُس", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 128.36, "end": 128.6, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 128.6, "end": 128.82, "word": " بس", "probability": 0.955078125}, {"start": 128.82, "end": 129.2, "word": " مضروبة", "probability": 0.972900390625}, {"start": 129.2, "end": 129.38, "word": " في", "probability": 0.6435546875}, {"start": 129.38, "end": 129.56, "word": " لن", "probability": 0.96484375}, {"start": 129.56, "end": 129.8, "word": " ال", "probability": 0.88134765625}, {"start": 129.8, "end": 130.0, "word": " A", "probability": 0.95361328125}, {"start": 130.0, "end": 131.12, "word": " لحظة", "probability": 0.8240966796875}, {"start": 131.12, "end": 131.26, "word": " في", "probability": 0.8193359375}, {"start": 131.26, "end": 131.44, "word": " E", "probability": 0.96240234375}, {"start": 131.44, "end": 131.66, "word": " أُس", "probability": 0.97998046875}, {"start": 131.66, "end": 131.86, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 131.86, "end": 132.16, "word": " كانت", "probability": 0.9453125}, {"start": 132.16, "end": 132.56, "word": " تفاضلها", "probability": 0.972265625}, {"start": 132.56, "end": 132.76, "word": " E", "probability": 0.98388671875}, {"start": 132.76, "end": 132.98, "word": " أُس", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 132.98, "end": 133.2, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 133.2, "end": 133.5, "word": " لأن", "probability": 0.828369140625}, {"start": 133.5, "end": 133.78, "word": " هنا", "probability": 0.90771484375}, {"start": 133.78, "end": 134.06, "word": " لن", "probability": 0.991943359375}, {"start": 134.06, "end": 134.22, "word": " ال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 134.22, "end": 134.38, "word": " E", "probability": 0.9921875}, {"start": 134.38, "end": 134.88, "word": " واحد", "probability": 0.985107421875}, {"start": 134.88, "end": 135.54, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93642578125}, {"start": 135.54, "end": 135.8, "word": " هذا", "probability": 0.7060546875}, {"start": 135.8, "end": 136.1, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 136.1, "end": 136.36, "word": " A", "probability": 0.88037109375}, {"start": 136.36, "end": 136.96, "word": " لأي", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 136.96, "end": 137.28, "word": " عدد", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 137.28, "end": 137.42, "word": " A", "probability": 0.67724609375}, {"start": 137.42, "end": 137.68, "word": " حتى", "probability": 0.933837890625}, {"start": 137.68, "end": 137.84, "word": " لو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 137.84, "end": 138.08, "word": " كان", "probability": 0.98779296875}, {"start": 138.08, "end": 138.28, "word": " E", "probability": 0.947265625}, {"start": 138.28, "end": 138.54, "word": " لأن", "probability": 0.837890625}, {"start": 138.54, "end": 138.76, "word": " هي", "probability": 0.7626953125}, {"start": 138.76, "end": 138.88, "word": " ال", "probability": 0.91845703125}, {"start": 138.88, "end": 139.18, "word": " general", "probability": 0.86279296875}, {"start": 139.18, "end": 139.44, "word": " هي", "probability": 0.7861328125}, {"start": 139.44, "end": 140.52, "word": " تتضمن", "probability": 0.939453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 16796, "start": 141.12, "end": 167.96, "text": "معها كمان إياش ال A إذا ال A أُس X تفاضلها A أُس X لإن ال A ومافيش داعي نحوّلها إياش لإيه إحنا راح نحفظها بهذه الطريقة فقط راح نضرب في لن ال A طب لو كانت ال A ال X .. مش X لو كانت U تفاضل D by DX ل A أُس U و U is a function of X فبالأول بنفاضل بالنسبة لل U A أُس U في لن ال A بعدين بنضرب في تفاضل ال U D U by DX", "tokens": [2304, 3615, 11296, 9122, 2304, 7649, 11933, 1829, 33599, 2423, 316, 11933, 15730, 2423, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 28814, 1863, 2423, 316, 4032, 15042, 41185, 8592, 11778, 45761, 1829, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 11933, 1829, 33599, 5296, 28814, 1829, 3224, 11933, 5016, 8315, 12602, 39319, 8717, 5016, 5172, 19913, 11296, 39627, 24192, 41950, 16572, 28671, 6156, 47432, 12602, 39319, 8717, 11242, 25513, 8978, 5296, 1863, 2423, 316, 23032, 3555, 45164, 25961, 2655, 2423, 316, 2423, 1783, 4386, 37893, 1783, 45164, 25961, 2655, 624, 6055, 5172, 46958, 1211, 413, 538, 48817, 5296, 316, 5551, 10859, 3794, 624, 4032, 624, 307, 257, 2445, 295, 1783, 6156, 3555, 6027, 10721, 12610, 44945, 5172, 46958, 1211, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 624, 316, 5551, 10859, 3794, 624, 8978, 5296, 1863, 2423, 316, 39182, 9957, 44945, 11242, 25513, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 624, 413, 624, 538, 48817], "avg_logprob": -0.2240566056479448, "compression_ratio": 1.92578125, "no_speech_prob": 6.67572021484375e-06, "words": [{"start": 141.12, "end": 141.6, "word": "معها", "probability": 0.6742350260416666}, {"start": 141.6, "end": 141.9, "word": " كمان", "probability": 0.702880859375}, {"start": 141.9, "end": 142.16, "word": " إياش", "probability": 0.6389567057291666}, {"start": 142.16, "end": 142.34, "word": " ال", "probability": 0.52587890625}, {"start": 142.34, "end": 142.5, "word": " A", "probability": 0.26220703125}, {"start": 142.5, "end": 143.06, "word": " إذا", "probability": 0.7412109375}, {"start": 143.06, "end": 143.28, "word": " ال", "probability": 0.3291015625}, {"start": 143.28, "end": 143.4, "word": " A", "probability": 0.81640625}, {"start": 143.4, "end": 143.6, "word": " أُس", "probability": 0.643310546875}, {"start": 143.6, "end": 143.8, "word": " X", "probability": 0.96044921875}, {"start": 143.8, "end": 144.4, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95361328125}, {"start": 144.4, "end": 144.58, "word": " A", "probability": 0.85400390625}, {"start": 144.58, "end": 144.78, "word": " أُس", "probability": 0.8875325520833334}, {"start": 144.78, "end": 144.98, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 144.98, "end": 145.36, "word": " لإن", "probability": 0.6316731770833334}, {"start": 145.36, "end": 145.74, "word": " ال", "probability": 0.7138671875}, {"start": 145.74, "end": 145.9, "word": " A", "probability": 0.97265625}, {"start": 145.9, "end": 146.26, "word": " ومافيش", "probability": 0.831787109375}, {"start": 146.26, "end": 146.46, "word": " داعي", "probability": 0.955078125}, {"start": 146.46, "end": 146.98, "word": " نحوّلها", "probability": 0.8512369791666666}, {"start": 146.98, "end": 147.26, "word": " إياش", "probability": 0.7720540364583334}, {"start": 147.26, "end": 147.6, "word": " لإيه", "probability": 0.675537109375}, {"start": 147.6, "end": 147.8, "word": " إحنا", "probability": 0.7418619791666666}, {"start": 147.8, "end": 147.94, "word": " راح", "probability": 0.879638671875}, {"start": 147.94, "end": 148.46, "word": " نحفظها", "probability": 0.934765625}, {"start": 148.46, "end": 149.18, "word": " بهذه", "probability": 0.89892578125}, {"start": 149.18, "end": 149.54, "word": " الطريقة", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 149.54, "end": 149.86, "word": " فقط", "probability": 0.9609375}, {"start": 149.86, "end": 150.02, "word": " راح", "probability": 0.94970703125}, {"start": 150.02, "end": 150.48, "word": " نضرب", "probability": 0.984375}, {"start": 150.48, "end": 151.24, "word": " في", "probability": 0.72314453125}, {"start": 151.24, "end": 151.64, "word": " لن", "probability": 0.592529296875}, {"start": 151.64, "end": 151.92, "word": " ال", "probability": 0.794921875}, {"start": 151.92, "end": 152.1, "word": " A", "probability": 0.97607421875}, {"start": 152.1, "end": 153.68, "word": " طب", "probability": 0.74169921875}, {"start": 153.68, "end": 153.82, "word": " لو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 153.82, "end": 154.2, "word": " كانت", "probability": 0.972412109375}, {"start": 154.2, "end": 154.38, "word": " ال", "probability": 0.91845703125}, {"start": 154.38, "end": 154.72, "word": " A", "probability": 0.8681640625}, {"start": 154.72, "end": 155.32, "word": " ال", "probability": 0.615234375}, {"start": 155.32, "end": 155.84, "word": " X", "probability": 0.90625}, {"start": 155.84, "end": 155.96, "word": " ..", "probability": 0.552734375}, {"start": 155.96, "end": 156.16, "word": " مش", "probability": 0.74072265625}, {"start": 156.16, "end": 156.42, "word": " X", "probability": 0.96484375}, {"start": 156.42, "end": 156.6, "word": " لو", "probability": 0.68603515625}, {"start": 156.6, "end": 156.96, "word": " كانت", "probability": 0.96826171875}, {"start": 156.96, "end": 157.1, "word": " U", "probability": 0.953125}, {"start": 157.1, "end": 157.7, "word": " تفاضل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 157.7, "end": 157.86, "word": " D", "probability": 0.406494140625}, {"start": 157.86, "end": 158.02, "word": " by", "probability": 0.45947265625}, {"start": 158.02, "end": 158.34, "word": " DX", "probability": 0.79931640625}, {"start": 158.34, "end": 158.52, "word": " ل", "probability": 0.94287109375}, {"start": 158.52, "end": 158.68, "word": " A", "probability": 0.6171875}, {"start": 158.68, "end": 158.94, "word": " أُس", "probability": 0.900390625}, {"start": 158.94, "end": 159.18, "word": " U", "probability": 0.9912109375}, {"start": 159.18, "end": 159.36, "word": " و", "probability": 0.7548828125}, {"start": 159.36, "end": 159.52, "word": " U", "probability": 0.642578125}, {"start": 159.52, "end": 159.72, "word": " is", "probability": 0.9287109375}, {"start": 159.72, "end": 159.86, "word": " a", "probability": 0.94580078125}, {"start": 159.86, "end": 160.14, "word": " function", "probability": 0.96923828125}, {"start": 160.14, "end": 160.4, "word": " of", "probability": 0.97998046875}, {"start": 160.4, "end": 160.74, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 160.74, "end": 161.68, "word": " فبالأول", "probability": 0.9736328125}, {"start": 161.68, "end": 162.26, "word": " بنفاضل", "probability": 0.9400634765625}, {"start": 162.26, "end": 162.72, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 162.72, "end": 162.86, "word": " لل", "probability": 0.40625}, {"start": 162.86, "end": 163.1, "word": " U", "probability": 0.9404296875}, {"start": 163.1, "end": 163.4, "word": " A", "probability": 0.9365234375}, {"start": 163.4, "end": 163.64, "word": " أُس", "probability": 0.8974609375}, {"start": 163.64, "end": 163.82, "word": " U", "probability": 0.9853515625}, {"start": 163.82, "end": 163.96, "word": " في", "probability": 0.75390625}, {"start": 163.96, "end": 164.14, "word": " لن", "probability": 0.983154296875}, {"start": 164.14, "end": 164.3, "word": " ال", "probability": 0.92919921875}, {"start": 164.3, "end": 164.42, "word": " A", "probability": 0.990234375}, {"start": 164.42, "end": 164.82, "word": " بعدين", "probability": 0.7347412109375}, {"start": 164.82, "end": 165.14, "word": " بنضرب", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 165.14, "end": 165.28, "word": " في", "probability": 0.9091796875}, {"start": 165.28, "end": 165.82, "word": " تفاضل", "probability": 0.97705078125}, {"start": 165.82, "end": 166.0, "word": " ال", "probability": 0.81103515625}, {"start": 166.0, "end": 166.12, "word": " U", "probability": 0.9814453125}, {"start": 166.12, "end": 166.36, "word": " D", "probability": 0.2430419921875}, {"start": 166.36, "end": 166.54, "word": " U", "probability": 0.4658203125}, {"start": 166.54, "end": 166.86, "word": " by", "probability": 0.8056640625}, {"start": 166.86, "end": 167.96, "word": " DX", "probability": 0.9521484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 19181, "start": 168.77, "end": 191.81, "text": "طبعا العملية العكسية هي التكامل تكامل E Os U دي U طبعا التكامل لل E Os X هي نفسها E Os X لكن هنا إيش بنعمل؟ بنقسم على لن ال A بقى في التفاضل ضربنا في لن ال A في التكامل بنقسم على لن ال A E Os U على لن ال A و بنحط زائد constant طيب لو أجينا نشوف اللي هو ال graph لل E Os X كيف بنرسم ال E Os X؟", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 18863, 42213, 10632, 18863, 4117, 3794, 10632, 39896, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 462, 8875, 624, 11778, 1829, 624, 23032, 3555, 3615, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 24976, 462, 8875, 1783, 39896, 8717, 36178, 11296, 462, 8875, 1783, 44381, 34105, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 22807, 44945, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 2423, 316, 4724, 4587, 7578, 8978, 16712, 5172, 46958, 1211, 48812, 25513, 8315, 8978, 5296, 1863, 2423, 316, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 44945, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 2423, 316, 462, 8875, 624, 15844, 5296, 1863, 2423, 316, 4032, 44945, 5016, 9566, 30767, 16373, 3215, 5754, 23032, 1829, 3555, 45164, 5551, 7435, 1829, 8315, 8717, 8592, 38688, 13672, 1829, 31439, 2423, 4295, 24976, 462, 8875, 1783, 9122, 33911, 44945, 2288, 38251, 2423, 462, 8875, 1783, 22807], "avg_logprob": -0.26834239994270215, "compression_ratio": 2.0616740088105727, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 168.77, "end": 169.09, "word": "طبعا", "probability": 0.774444580078125}, {"start": 169.09, "end": 169.43, "word": " العملية", "probability": 0.8326822916666666}, {"start": 169.43, "end": 169.79, "word": " العكسية", "probability": 0.9500732421875}, {"start": 169.79, "end": 169.91, "word": " هي", "probability": 0.37841796875}, {"start": 169.91, "end": 170.39, "word": " التكامل", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 170.39, "end": 170.85, "word": " تكامل", "probability": 0.685028076171875}, {"start": 170.85, "end": 171.03, "word": " E", "probability": 0.090087890625}, {"start": 171.03, "end": 171.21, "word": " Os", "probability": 0.12213134765625}, {"start": 171.21, "end": 171.43, "word": " U", "probability": 0.73779296875}, {"start": 171.43, "end": 171.55, "word": " دي", "probability": 0.5460205078125}, {"start": 171.55, "end": 171.75, "word": " U", "probability": 0.95947265625}, {"start": 171.75, "end": 172.05, "word": " طبعا", "probability": 0.792388916015625}, {"start": 172.05, "end": 172.53, "word": " التكامل", "probability": 0.977783203125}, {"start": 172.53, "end": 172.69, "word": " لل", "probability": 0.372314453125}, {"start": 172.69, "end": 172.93, "word": " E", "probability": 0.64208984375}, {"start": 172.93, "end": 173.83, "word": " Os", "probability": 0.5712890625}, {"start": 173.83, "end": 174.21, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 174.21, "end": 174.47, "word": " هي", "probability": 0.8544921875}, {"start": 174.47, "end": 174.91, "word": " نفسها", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 174.91, "end": 175.07, "word": " E", "probability": 0.9677734375}, {"start": 175.07, "end": 175.29, "word": " Os", "probability": 0.9638671875}, {"start": 175.29, "end": 175.59, "word": " X", "probability": 0.99609375}, {"start": 175.59, "end": 176.29, "word": " لكن", "probability": 0.86474609375}, {"start": 176.29, "end": 176.57, "word": " هنا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 176.57, "end": 176.71, "word": " إيش", "probability": 0.7958984375}, {"start": 176.71, "end": 177.21, "word": " بنعمل؟", "probability": 0.63671875}, {"start": 177.21, "end": 177.69, "word": " بنقسم", "probability": 0.8429361979166666}, {"start": 177.69, "end": 177.89, "word": " على", "probability": 0.90966796875}, {"start": 177.89, "end": 178.05, "word": " لن", "probability": 0.6395263671875}, {"start": 178.05, "end": 178.17, "word": " ال", "probability": 0.56005859375}, {"start": 178.17, "end": 178.25, "word": " A", "probability": 0.427978515625}, {"start": 178.25, "end": 178.41, "word": " بقى", "probability": 0.7255045572916666}, {"start": 178.41, "end": 178.49, "word": " في", "probability": 0.87451171875}, {"start": 178.49, "end": 178.97, "word": " التفاضل", "probability": 0.9097900390625}, {"start": 178.97, "end": 179.35, "word": " ضربنا", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 179.35, "end": 179.47, "word": " في", "probability": 0.73046875}, {"start": 179.47, "end": 179.65, "word": " لن", "probability": 0.98193359375}, {"start": 179.65, "end": 179.77, "word": " ال", "probability": 0.80224609375}, {"start": 179.77, "end": 179.89, "word": " A", "probability": 0.96630859375}, {"start": 179.89, "end": 180.01, "word": " في", "probability": 0.441650390625}, {"start": 180.01, "end": 180.43, "word": " التكامل", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 180.43, "end": 180.93, "word": " بنقسم", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 180.93, "end": 181.13, "word": " على", "probability": 0.896484375}, {"start": 181.13, "end": 181.45, "word": " لن", "probability": 0.962158203125}, {"start": 181.45, "end": 181.93, "word": " ال", "probability": 0.87158203125}, {"start": 181.93, "end": 182.09, "word": " A", "probability": 0.978515625}, {"start": 182.09, "end": 182.29, "word": " E", "probability": 0.8349609375}, {"start": 182.29, "end": 182.49, "word": " Os", "probability": 0.97802734375}, {"start": 182.49, "end": 182.75, "word": " U", "probability": 0.9833984375}, {"start": 182.75, "end": 182.95, "word": " على", "probability": 0.72216796875}, {"start": 182.95, "end": 183.19, "word": " لن", "probability": 0.876220703125}, {"start": 183.19, "end": 183.33, "word": " ال", "probability": 0.966796875}, {"start": 183.33, "end": 183.53, "word": " A", "probability": 0.97216796875}, {"start": 183.53, "end": 183.97, "word": " و", "probability": 0.580078125}, {"start": 183.97, "end": 184.33, "word": " بنحط", "probability": 0.6822916666666666}, {"start": 184.33, "end": 184.79, "word": " زائد", "probability": 0.63067626953125}, {"start": 184.79, "end": 185.41, "word": " constant", "probability": 0.75830078125}, {"start": 185.41, "end": 187.61, "word": " طيب", "probability": 0.8408203125}, {"start": 187.61, "end": 187.75, "word": " لو", "probability": 0.94775390625}, {"start": 187.75, "end": 187.95, "word": " أجينا", "probability": 0.7406005859375}, {"start": 187.95, "end": 188.25, "word": " نشوف", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 188.25, "end": 188.43, "word": " اللي", "probability": 0.8837890625}, {"start": 188.43, "end": 188.73, "word": " هو", "probability": 0.9921875}, {"start": 188.73, "end": 189.09, "word": " ال", "probability": 0.87548828125}, {"start": 189.09, "end": 189.65, "word": " graph", "probability": 0.884765625}, {"start": 189.65, "end": 189.85, "word": " لل", "probability": 0.75341796875}, {"start": 189.85, "end": 189.97, "word": " E", "probability": 0.939453125}, {"start": 189.97, "end": 190.13, "word": " Os", "probability": 0.97021484375}, {"start": 190.13, "end": 190.31, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 190.31, "end": 190.49, "word": " كيف", "probability": 0.771240234375}, {"start": 190.49, "end": 190.97, "word": " بنرسم", "probability": 0.79248046875}, {"start": 190.97, "end": 191.11, "word": " ال", "probability": 0.79296875}, {"start": 191.11, "end": 191.21, "word": " E", "probability": 0.982421875}, {"start": 191.21, "end": 191.39, "word": " Os", "probability": 0.97705078125}, {"start": 191.39, "end": 191.81, "word": " X؟", "probability": 0.953369140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 21723, "start": 192.19, "end": 217.23, "text": "عشان نرسم A أُس X نعرف الـincreasing و الـdecreasing و الـconcavity فمن المشتقة الأولى لو جينا للمشتقة الأولى لـA أُس X هذه المشتقة A أُس X لن الـA المشتقة الأولى بنشوف وين موجبة و وين سارقة طبعا الـA دائما موجبة بيظل لن الـA لأن لن الـA إذا كانت الـA أكبر من 1 لو كانت الـA عندنا أكبر من 1", "tokens": [3615, 8592, 7649, 8717, 2288, 38251, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 3615, 28480, 2423, 39184, 4647, 265, 3349, 4032, 2423, 39184, 1479, 14066, 3349, 4032, 2423, 39184, 1671, 496, 23110, 6156, 27842, 9673, 8592, 2655, 28671, 16247, 12610, 7578, 45164, 10874, 1829, 8315, 5296, 19528, 8592, 2655, 28671, 16247, 12610, 7578, 5296, 39184, 32, 5551, 10859, 3794, 1783, 29538, 9673, 8592, 2655, 28671, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 1863, 2423, 39184, 32, 9673, 8592, 2655, 28671, 16247, 12610, 7578, 4724, 1863, 8592, 38688, 4032, 9957, 3714, 29245, 49401, 4032, 4032, 9957, 8608, 9640, 28671, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 32, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 4724, 1829, 19913, 1211, 5296, 1863, 2423, 39184, 32, 5296, 33456, 5296, 1863, 2423, 39184, 32, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 32, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 45164, 25961, 2655, 2423, 39184, 32, 43242, 8315, 5551, 4117, 26890, 9154, 502], "avg_logprob": -0.2713162180603735, "compression_ratio": 2.128888888888889, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 192.19, "end": 192.71, "word": "عشان", "probability": 0.9072265625}, {"start": 192.71, "end": 192.97, "word": " نرسم", "probability": 0.93310546875}, {"start": 192.97, "end": 193.13, "word": " A", "probability": 0.2449951171875}, {"start": 193.13, "end": 193.31, "word": " أُس", "probability": 0.4635009765625}, {"start": 193.31, "end": 193.49, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 193.49, "end": 193.93, "word": " نعرف", "probability": 0.5743611653645834}, {"start": 193.93, "end": 194.53, "word": " الـincreasing", "probability": 0.5985107421875}, {"start": 194.53, "end": 194.71, "word": " و", "probability": 0.7236328125}, {"start": 194.71, "end": 195.23, "word": " الـdecreasing", "probability": 0.731005859375}, {"start": 195.23, "end": 195.43, "word": " و", "probability": 0.9462890625}, {"start": 195.43, "end": 196.03, "word": " الـconcavity", "probability": 0.652734375}, {"start": 196.03, "end": 196.65, "word": " فمن", "probability": 0.3516845703125}, {"start": 196.65, "end": 197.19, "word": " المشتقة", "probability": 0.8770751953125}, {"start": 197.19, "end": 197.59, "word": " الأولى", "probability": 0.97705078125}, {"start": 197.59, "end": 197.71, "word": " لو", "probability": 0.402587890625}, {"start": 197.71, "end": 198.03, "word": " جينا", "probability": 0.8349609375}, {"start": 198.03, "end": 198.77, "word": " للمشتقة", "probability": 0.85908203125}, {"start": 198.77, "end": 199.71, "word": " الأولى", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 199.71, "end": 200.55, "word": " لـA", "probability": 0.5719401041666666}, {"start": 200.55, "end": 200.81, "word": " أُس", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 200.81, "end": 201.05, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 201.05, "end": 201.41, "word": " هذه", "probability": 0.80419921875}, {"start": 201.41, "end": 202.19, "word": " المشتقة", "probability": 0.96044921875}, {"start": 202.19, "end": 202.41, "word": " A", "probability": 0.126708984375}, {"start": 202.41, "end": 202.73, "word": " أُس", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 202.73, "end": 202.93, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 202.93, "end": 203.15, "word": " لن", "probability": 0.741455078125}, {"start": 203.15, "end": 203.43, "word": " الـA", "probability": 0.666748046875}, {"start": 203.43, "end": 204.89, "word": " المشتقة", "probability": 0.8267822265625}, {"start": 204.89, "end": 205.11, "word": " الأولى", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 205.11, "end": 205.47, "word": " بنشوف", "probability": 0.66986083984375}, {"start": 205.47, "end": 205.67, "word": " وين", "probability": 0.675537109375}, {"start": 205.67, "end": 205.95, "word": " موجبة", "probability": 0.8875325520833334}, {"start": 205.95, "end": 206.13, "word": " و", "probability": 0.99267578125}, {"start": 206.13, "end": 206.27, "word": " وين", "probability": 0.887939453125}, {"start": 206.27, "end": 206.59, "word": " سارقة", "probability": 0.962890625}, {"start": 206.59, "end": 206.91, "word": " طبعا", "probability": 0.8585205078125}, {"start": 206.91, "end": 207.23, "word": " الـA", "probability": 0.8388671875}, {"start": 207.23, "end": 207.73, "word": " دائما", "probability": 0.8878580729166666}, {"start": 207.73, "end": 208.47, "word": " موجبة", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 208.47, "end": 209.03, "word": " بيظل", "probability": 0.5654296875}, {"start": 209.03, "end": 209.23, "word": " لن", "probability": 0.97802734375}, {"start": 209.23, "end": 209.61, "word": " الـA", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 209.61, "end": 210.49, "word": " لأن", "probability": 0.5662841796875}, {"start": 210.49, "end": 210.73, "word": " لن", "probability": 0.907958984375}, {"start": 210.73, "end": 211.13, "word": " الـA", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 211.13, "end": 213.13, "word": " إذا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 213.13, "end": 213.49, "word": " كانت", "probability": 0.9443359375}, {"start": 213.49, "end": 213.75, "word": " الـA", "probability": 0.9716796875}, {"start": 213.75, "end": 214.19, "word": " أكبر", "probability": 0.96484375}, {"start": 214.19, "end": 214.37, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 214.37, "end": 214.75, "word": " 1", "probability": 0.67333984375}, {"start": 214.75, "end": 215.03, "word": " لو", "probability": 0.6845703125}, {"start": 215.03, "end": 215.37, "word": " كانت", "probability": 0.96484375}, {"start": 215.37, "end": 215.57, "word": " الـA", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 215.57, "end": 215.93, "word": " عندنا", "probability": 0.78271484375}, {"start": 215.93, "end": 216.37, "word": " أكبر", "probability": 0.9521484375}, {"start": 216.37, "end": 216.69, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 216.69, "end": 217.23, "word": " 1", "probability": 0.5439453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 24365, "start": 217.83, "end": 243.65, "text": "فبتكون لن ال a موجبة وبالتالي ال face derivative موجبة يعني ال function هذه increasing إذا كانت ال a أكبر من 1 لو كانت لن ال a بين 0 و 1 فبكون لن ال a بالسالب بالسالب فبتكون ال a أُ x decreasing يبقى ال a أُ x تبعتي increasing إذا كانت ال a أكبر من 1 decreasing إذا كانت ال a من 0 إلى 1 يبقى في عندي رسمتين لل a أُ x", "tokens": [5172, 3555, 2655, 30544, 5296, 1863, 2423, 257, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 1851, 13760, 3714, 29245, 49401, 37495, 22653, 2423, 2445, 29538, 5662, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 257, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 45164, 25961, 2655, 5296, 1863, 2423, 257, 49374, 1958, 4032, 502, 6156, 3555, 30544, 5296, 1863, 2423, 257, 20666, 3794, 6027, 3555, 20666, 3794, 6027, 3555, 6156, 3555, 2655, 30544, 2423, 257, 5551, 10859, 2031, 23223, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 257, 5551, 10859, 2031, 6055, 3555, 3615, 31371, 5662, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 257, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 23223, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 257, 9154, 1958, 30731, 502, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 18871, 16254, 12602, 38251, 2655, 9957, 24976, 257, 5551, 10859, 2031], "avg_logprob": -0.20141600829083472, "compression_ratio": 2.1872146118721463, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 217.82999999999998, "end": 218.35, "word": "فبتكون", "probability": 0.672607421875}, {"start": 218.35, "end": 218.59, "word": " لن", "probability": 0.50079345703125}, {"start": 218.59, "end": 218.73, "word": " ال", "probability": 0.6748046875}, {"start": 218.73, "end": 218.85, "word": " a", "probability": 0.264892578125}, {"start": 218.85, "end": 219.45, "word": " موجبة", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 219.45, "end": 220.33, "word": " وبالتالي", "probability": 0.87490234375}, {"start": 220.33, "end": 221.05, "word": " ال", "probability": 0.60205078125}, {"start": 221.05, "end": 221.19, "word": " face", "probability": 0.2275390625}, {"start": 221.19, "end": 221.59, "word": " derivative", "probability": 0.853515625}, {"start": 221.59, "end": 221.99, "word": " موجبة", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 221.99, "end": 222.21, "word": " يعني", "probability": 0.8525390625}, {"start": 222.21, "end": 222.31, "word": " ال", "probability": 0.74072265625}, {"start": 222.31, "end": 222.57, "word": " function", "probability": 0.83447265625}, {"start": 222.57, "end": 222.85, "word": " هذه", "probability": 0.368896484375}, {"start": 222.85, "end": 223.45, "word": " increasing", "probability": 0.9638671875}, {"start": 223.45, "end": 223.77, "word": " إذا", "probability": 0.89892578125}, {"start": 223.77, "end": 224.05, "word": " كانت", "probability": 0.85400390625}, {"start": 224.05, "end": 224.15, "word": " ال", "probability": 0.7021484375}, {"start": 224.15, "end": 224.25, "word": " a", "probability": 0.95166015625}, {"start": 224.25, "end": 224.63, "word": " أكبر", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 224.63, "end": 224.85, "word": " من", "probability": 0.9921875}, {"start": 224.85, "end": 225.15, "word": " 1", "probability": 0.6884765625}, {"start": 225.15, "end": 225.75, "word": " لو", "probability": 0.748046875}, {"start": 225.75, "end": 226.09, "word": " كانت", "probability": 0.976806640625}, {"start": 226.09, "end": 226.29, "word": " لن", "probability": 0.826904296875}, {"start": 226.29, "end": 226.43, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 226.43, "end": 226.65, "word": " a", "probability": 0.974609375}, {"start": 226.65, "end": 226.95, "word": " بين", "probability": 0.97314453125}, {"start": 226.95, "end": 227.33, "word": " 0", "probability": 0.393798828125}, {"start": 227.33, "end": 227.51, "word": " و", "probability": 0.88525390625}, {"start": 227.51, "end": 227.93, "word": " 1", "probability": 0.52490234375}, {"start": 227.93, "end": 230.41, "word": " فبكون", "probability": 0.611328125}, {"start": 230.41, "end": 230.61, "word": " لن", "probability": 0.9345703125}, {"start": 230.61, "end": 230.77, "word": " ال", "probability": 0.9287109375}, {"start": 230.77, "end": 230.85, "word": " a", "probability": 0.9736328125}, {"start": 230.85, "end": 231.47, "word": " بالسالب", "probability": 0.76708984375}, {"start": 231.47, "end": 232.55, "word": " بالسالب", "probability": 0.918212890625}, {"start": 232.55, "end": 233.13, "word": " فبتكون", "probability": 0.8873291015625}, {"start": 233.13, "end": 233.39, "word": " ال", "probability": 0.465087890625}, {"start": 233.39, "end": 233.59, "word": " a", "probability": 0.88525390625}, {"start": 233.59, "end": 233.77, "word": " أُ", "probability": 0.3353271484375}, {"start": 233.77, "end": 233.97, "word": " x", "probability": 0.69091796875}, {"start": 233.97, "end": 234.45, "word": " decreasing", "probability": 0.953125}, {"start": 234.45, "end": 234.77, "word": " يبقى", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 234.77, "end": 234.87, "word": " ال", "probability": 0.82666015625}, {"start": 234.87, "end": 234.97, "word": " a", "probability": 0.9560546875}, {"start": 234.97, "end": 235.13, "word": " أُ", "probability": 0.91015625}, {"start": 235.13, "end": 235.29, "word": " x", "probability": 0.982421875}, {"start": 235.29, "end": 235.69, "word": " تبعتي", "probability": 0.8204345703125}, {"start": 235.69, "end": 236.25, "word": " increasing", "probability": 0.97900390625}, {"start": 236.25, "end": 237.01, "word": " إذا", "probability": 0.97412109375}, {"start": 237.01, "end": 237.31, "word": " كانت", "probability": 0.9736328125}, {"start": 237.31, "end": 237.43, "word": " ال", "probability": 0.9375}, {"start": 237.43, "end": 237.53, "word": " a", "probability": 0.97998046875}, {"start": 237.53, "end": 237.87, "word": " أكبر", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 237.87, "end": 238.03, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 238.03, "end": 238.33, "word": " 1", "probability": 0.89599609375}, {"start": 238.33, "end": 239.11, "word": " decreasing", "probability": 0.88818359375}, {"start": 239.11, "end": 239.51, "word": " إذا", "probability": 0.981201171875}, {"start": 239.51, "end": 239.81, "word": " كانت", "probability": 0.989990234375}, {"start": 239.81, "end": 239.91, "word": " ال", "probability": 0.9560546875}, {"start": 239.91, "end": 240.03, "word": " a", "probability": 0.9814453125}, {"start": 240.03, "end": 240.19, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 240.19, "end": 240.43, "word": " 0", "probability": 0.94384765625}, {"start": 240.43, "end": 240.75, "word": " إلى", "probability": 0.92529296875}, {"start": 240.75, "end": 241.41, "word": " 1", "probability": 0.98193359375}, {"start": 241.41, "end": 241.91, "word": " يبقى", "probability": 0.97314453125}, {"start": 241.91, "end": 242.01, "word": " في", "probability": 0.84765625}, {"start": 242.01, "end": 242.27, "word": " عندي", "probability": 0.838623046875}, {"start": 242.27, "end": 242.81, "word": " رسمتين", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 242.81, "end": 243.03, "word": " لل", "probability": 0.6259765625}, {"start": 243.03, "end": 243.21, "word": " a", "probability": 0.9208984375}, {"start": 243.21, "end": 243.39, "word": " أُ", "probability": 0.96044921875}, {"start": 243.39, "end": 243.65, "word": " x", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 26677, "start": 244.38, "end": 266.78, "text": "رسمة إذا كانت الـ A أكبر من 1 ورسمة إذا كانت الـ A أقل أو يساوي 1 طيب بنشوف ال second derivative المشتقة الثانية ل A أقص X يعني تفاضل المشتقة الأولى A أقص X تفاضلها A أقص X لن الـ A وفي عند لن الـ A بيصير لن الـ A الكل تردية A أقص X الأنها دي دائما موجبة و ها دي موجبة وبالتالي ال second derivative دائما موجبة يعني ال function عندي كل K في A مش أكبر", "tokens": [2288, 38251, 3660, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 316, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 4032, 2288, 38251, 3660, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 316, 5551, 4587, 1211, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 502, 23032, 1829, 3555, 44945, 8592, 38688, 2423, 1150, 13760, 9673, 8592, 2655, 28671, 6024, 104, 7649, 10632, 5296, 316, 5551, 4587, 9381, 1783, 37495, 22653, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 8592, 2655, 28671, 16247, 12610, 7578, 316, 5551, 4587, 9381, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 316, 5551, 4587, 9381, 1783, 5296, 1863, 2423, 39184, 316, 4032, 41185, 43242, 5296, 1863, 2423, 39184, 316, 4724, 1829, 9381, 13546, 5296, 1863, 2423, 39184, 316, 2423, 28820, 6055, 2288, 3215, 10632, 316, 5551, 4587, 9381, 1783, 16247, 1863, 11296, 11778, 1829, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 4032, 8032, 995, 11778, 1829, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 1150, 13760, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 37495, 22653, 2423, 2445, 18871, 16254, 28242, 591, 8978, 316, 37893, 5551, 4117, 26890], "avg_logprob": -0.2078967026607719, "compression_ratio": 2.1363636363636362, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 244.38, "end": 244.84, "word": "رسمة", "probability": 0.6290283203125}, {"start": 244.84, "end": 245.3, "word": " إذا", "probability": 0.784423828125}, {"start": 245.3, "end": 245.68, "word": " كانت", "probability": 0.927978515625}, {"start": 245.68, "end": 245.84, "word": " الـ", "probability": 0.471923828125}, {"start": 245.84, "end": 245.94, "word": " A", "probability": 0.2196044921875}, {"start": 245.94, "end": 246.34, "word": " أكبر", "probability": 0.9326171875}, {"start": 246.34, "end": 246.5, "word": " من", "probability": 0.951171875}, {"start": 246.5, "end": 246.72, "word": " 1", "probability": 0.73681640625}, {"start": 246.72, "end": 247.16, "word": " ورسمة", "probability": 0.8690185546875}, {"start": 247.16, "end": 247.32, "word": " إذا", "probability": 0.968505859375}, {"start": 247.32, "end": 247.62, "word": " كانت", "probability": 0.921142578125}, {"start": 247.62, "end": 247.7, "word": " الـ", "probability": 0.824462890625}, {"start": 247.7, "end": 247.76, "word": " A", "probability": 0.85693359375}, {"start": 247.76, "end": 248.06, "word": " أقل", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 248.06, "end": 248.2, "word": " أو", "probability": 0.89453125}, {"start": 248.2, "end": 248.54, "word": " يساوي", "probability": 0.863037109375}, {"start": 248.54, "end": 248.86, "word": " 1", "probability": 0.7978515625}, {"start": 248.86, "end": 249.32, "word": " طيب", "probability": 0.7323404947916666}, {"start": 249.32, "end": 249.58, "word": " بنشوف", "probability": 0.83203125}, {"start": 249.58, "end": 249.8, "word": " ال", "probability": 0.779296875}, {"start": 249.8, "end": 250.08, "word": " second", "probability": 0.81689453125}, {"start": 250.08, "end": 250.6, "word": " derivative", "probability": 0.90966796875}, {"start": 250.6, "end": 251.24, "word": " المشتقة", "probability": 0.734375}, {"start": 251.24, "end": 251.68, "word": " الثانية", "probability": 0.8798828125}, {"start": 251.68, "end": 251.84, "word": " ل", "probability": 0.68701171875}, {"start": 251.84, "end": 251.96, "word": " A", "probability": 0.4814453125}, {"start": 251.96, "end": 252.12, "word": " أقص", "probability": 0.6111653645833334}, {"start": 252.12, "end": 252.34, "word": " X", "probability": 0.84130859375}, {"start": 252.34, "end": 252.56, "word": " يعني", "probability": 0.879638671875}, {"start": 252.56, "end": 253.0, "word": " تفاضل", "probability": 0.939453125}, {"start": 253.0, "end": 253.5, "word": " المشتقة", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 253.5, "end": 254.02, "word": " الأولى", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 254.02, "end": 254.46, "word": " A", "probability": 0.8740234375}, {"start": 254.46, "end": 254.64, "word": " أقص", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 254.64, "end": 254.78, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 254.78, "end": 255.24, "word": " تفاضلها", "probability": 0.951953125}, {"start": 255.24, "end": 255.4, "word": " A", "probability": 0.9208984375}, {"start": 255.4, "end": 255.6, "word": " أقص", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 255.6, "end": 255.78, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 255.78, "end": 256.0, "word": " لن", "probability": 0.879150390625}, {"start": 256.0, "end": 256.16, "word": " الـ", "probability": 0.5303955078125}, {"start": 256.16, "end": 256.28, "word": " A", "probability": 0.90380859375}, {"start": 256.28, "end": 256.5, "word": " وفي", "probability": 0.86865234375}, {"start": 256.5, "end": 256.72, "word": " عند", "probability": 0.97998046875}, {"start": 256.72, "end": 256.96, "word": " لن", "probability": 0.984619140625}, {"start": 256.96, "end": 257.14, "word": " الـ", "probability": 0.752685546875}, {"start": 257.14, "end": 257.22, "word": " A", "probability": 0.87255859375}, {"start": 257.22, "end": 257.56, "word": " بيصير", "probability": 0.831298828125}, {"start": 257.56, "end": 257.8, "word": " لن", "probability": 0.982666015625}, {"start": 257.8, "end": 257.94, "word": " الـ", "probability": 0.8232421875}, {"start": 257.94, "end": 258.02, "word": " A", "probability": 0.92724609375}, {"start": 258.02, "end": 258.26, "word": " الكل", "probability": 0.6422119140625}, {"start": 258.26, "end": 258.58, "word": " تردية", "probability": 0.73687744140625}, {"start": 258.58, "end": 258.76, "word": " A", "probability": 0.9716796875}, {"start": 258.76, "end": 258.92, "word": " أقص", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 258.92, "end": 259.18, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 259.18, "end": 259.84, "word": " الأنها", "probability": 0.6912434895833334}, {"start": 259.84, "end": 260.28, "word": " دي", "probability": 0.938720703125}, {"start": 260.28, "end": 260.72, "word": " دائما", "probability": 0.7879231770833334}, {"start": 260.72, "end": 261.34, "word": " موجبة", "probability": 0.7664388020833334}, {"start": 261.34, "end": 261.46, "word": " و", "probability": 0.55615234375}, {"start": 261.46, "end": 261.6, "word": " ها", "probability": 0.4947509765625}, {"start": 261.6, "end": 261.66, "word": " دي", "probability": 0.763671875}, {"start": 261.66, "end": 262.1, "word": " موجبة", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 262.1, "end": 262.96, "word": " وبالتالي", "probability": 0.886083984375}, {"start": 262.96, "end": 263.14, "word": " ال", "probability": 0.58251953125}, {"start": 263.14, "end": 263.36, "word": " second", "probability": 0.95166015625}, {"start": 263.36, "end": 263.76, "word": " derivative", "probability": 0.91455078125}, {"start": 263.76, "end": 264.22, "word": " دائما", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 264.22, "end": 264.6, "word": " موجبة", "probability": 0.9912109375}, {"start": 264.6, "end": 264.8, "word": " يعني", "probability": 0.967529296875}, {"start": 264.8, "end": 264.92, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 264.92, "end": 265.18, "word": " function", "probability": 0.92578125}, {"start": 265.18, "end": 265.5, "word": " عندي", "probability": 0.647216796875}, {"start": 265.5, "end": 265.74, "word": " كل", "probability": 0.87353515625}, {"start": 265.74, "end": 265.98, "word": " K", "probability": 0.78076171875}, {"start": 265.98, "end": 266.12, "word": " في", "probability": 0.92529296875}, {"start": 266.12, "end": 266.26, "word": " A", "probability": 0.8544921875}, {"start": 266.26, "end": 266.46, "word": " مش", "probability": 0.81640625}, {"start": 266.46, "end": 266.78, "word": " أكبر", "probability": 0.7516276041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 29070, "start": 276.77, "end": 290.71, "text": "عند الـ x تساوي سفر قيمتهم واحدة", "tokens": [3615, 41260, 2423, 39184, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 12174, 32640, 2655, 16095, 36764, 24401, 3660], "avg_logprob": -0.6765625238418579, "compression_ratio": 0.9193548387096774, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 276.77000000000004, "end": 278.17, "word": "عند", "probability": 0.452728271484375}, {"start": 278.17, "end": 278.17, "word": " الـ", "probability": 0.4232177734375}, {"start": 278.17, "end": 278.17, "word": " x", "probability": 0.428955078125}, {"start": 278.17, "end": 280.55, "word": " تساوي", "probability": 0.5369873046875}, {"start": 280.55, "end": 280.85, "word": " سفر", "probability": 0.6687418619791666}, {"start": 280.85, "end": 281.31, "word": " قيمتهم", "probability": 0.64959716796875}, {"start": 281.31, "end": 290.71, "word": " واحدة", "probability": 0.7278645833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 31839, "start": 290.77, "end": 318.39, "text": "لما ال X سواء 02 أو 01 أو نص أو 01 يبقى كلهم يتقاطعوا في النقطة اللي هي 01 طيب الآن 2 أوس X راح تكون ال function ال function increasing هي تيجي هك و بتمر بال 1 و تطلع لفوق increasing و كلهم زي بعض increasing لكن إيش اللي بيختلف بينهم بتغير قيمة ال A اللي بيختلف اللي هو قربهم من ال Y Axis يعني العشرة بتبقى أقرب من ال Y Axis لإن تحصلت على قيم أكبر التلاتة أبعد شوية الأتنين أبعد و هكذا", "tokens": [1211, 15042, 2423, 1783, 8608, 2407, 16606, 37202, 34051, 23185, 34051, 8717, 9381, 34051, 23185, 7251, 3555, 4587, 7578, 28242, 16095, 7251, 2655, 4587, 41193, 3615, 14407, 8978, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 39896, 23185, 23032, 1829, 3555, 6024, 48506, 568, 5551, 41779, 1783, 12602, 39319, 6055, 30544, 2423, 2445, 2423, 2445, 5662, 39896, 6055, 1829, 7435, 1829, 8032, 4117, 4032, 39894, 29973, 20666, 502, 4032, 6055, 9566, 1211, 3615, 5296, 5172, 30543, 5662, 4032, 28242, 16095, 30767, 1829, 45030, 11242, 5662, 44381, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 4724, 1829, 46456, 46538, 49374, 16095, 39894, 17082, 13546, 12174, 32640, 3660, 2423, 316, 13672, 1829, 4724, 1829, 46456, 46538, 13672, 1829, 31439, 12174, 25513, 16095, 9154, 2423, 398, 20118, 271, 37495, 22653, 18863, 8592, 25720, 39894, 3555, 4587, 7578, 5551, 4587, 25513, 9154, 2423, 398, 20118, 271, 5296, 28814, 1863, 6055, 5016, 36520, 2655, 15844, 12174, 32640, 5551, 4117, 26890, 16712, 1211, 9307, 3660, 5551, 3555, 22488, 13412, 2407, 10632, 16247, 2655, 1863, 9957, 5551, 3555, 22488, 4032, 8032, 4117, 15730], "avg_logprob": -0.2554824686886972, "compression_ratio": 1.9221183800623054, "no_speech_prob": 2.562999725341797e-06, "words": [{"start": 290.77, "end": 291.09, "word": "لما", "probability": 0.4713134765625}, {"start": 291.09, "end": 291.19, "word": " ال", "probability": 0.5498046875}, {"start": 291.19, "end": 291.33, "word": " X", "probability": 0.3984375}, {"start": 291.33, "end": 291.63, "word": " سواء", "probability": 0.3220723470052083}, {"start": 291.63, "end": 291.97, "word": " 02", "probability": 0.55712890625}, {"start": 291.97, "end": 292.21, "word": " أو", "probability": 0.49462890625}, {"start": 292.21, "end": 292.67, "word": " 01", "probability": 0.884765625}, {"start": 292.67, "end": 292.93, "word": " أو", "probability": 0.58544921875}, {"start": 292.93, "end": 293.05, "word": " نص", "probability": 0.7294921875}, {"start": 293.05, "end": 293.19, "word": " أو", "probability": 0.402587890625}, {"start": 293.19, "end": 293.93, "word": " 01", "probability": 0.81787109375}, {"start": 293.93, "end": 294.33, "word": " يبقى", "probability": 0.8580322265625}, {"start": 294.33, "end": 294.59, "word": " كلهم", "probability": 0.822998046875}, {"start": 294.59, "end": 295.21, "word": " يتقاطعوا", "probability": 0.84423828125}, {"start": 295.21, "end": 295.27, "word": " في", "probability": 0.6201171875}, {"start": 295.27, "end": 295.65, "word": " النقطة", "probability": 0.9088541666666666}, {"start": 295.65, "end": 296.51, "word": " اللي", "probability": 0.46826171875}, {"start": 296.51, "end": 296.85, "word": " هي", "probability": 0.8916015625}, {"start": 296.85, "end": 297.49, "word": " 01", "probability": 0.7724609375}, {"start": 297.49, "end": 298.59, "word": " طيب", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 298.59, "end": 298.89, "word": " الآن", "probability": 0.5767822265625}, {"start": 298.89, "end": 299.15, "word": " 2", "probability": 0.7763671875}, {"start": 299.15, "end": 299.39, "word": " أوس", "probability": 0.38671875}, {"start": 299.39, "end": 299.63, "word": " X", "probability": 0.96630859375}, {"start": 299.63, "end": 299.85, "word": " راح", "probability": 0.55029296875}, {"start": 299.85, "end": 300.13, "word": " تكون", "probability": 0.966552734375}, {"start": 300.13, "end": 300.29, "word": " ال", "probability": 0.96435546875}, {"start": 300.29, "end": 300.61, "word": " function", "probability": 0.81396484375}, {"start": 300.61, "end": 301.45, "word": " ال", "probability": 0.34130859375}, {"start": 301.45, "end": 301.73, "word": " function", "probability": 0.85546875}, {"start": 301.73, "end": 302.27, "word": " increasing", "probability": 0.92236328125}, {"start": 302.27, "end": 302.55, "word": " هي", "probability": 0.73486328125}, {"start": 302.55, "end": 302.91, "word": " تيجي", "probability": 0.909912109375}, {"start": 302.91, "end": 303.11, "word": " هك", "probability": 0.6009521484375}, {"start": 303.11, "end": 303.19, "word": " و", "probability": 0.6591796875}, {"start": 303.19, "end": 303.49, "word": " بتمر", "probability": 0.78857421875}, {"start": 303.49, "end": 303.61, "word": " بال", "probability": 0.9755859375}, {"start": 303.61, "end": 303.83, "word": " 1", "probability": 0.40478515625}, {"start": 303.83, "end": 303.99, "word": " و", "probability": 0.8037109375}, {"start": 303.99, "end": 304.27, "word": " تطلع", "probability": 0.876953125}, {"start": 304.27, "end": 304.57, "word": " لفوق", "probability": 0.7576497395833334}, {"start": 304.57, "end": 305.11, "word": " increasing", "probability": 0.87646484375}, {"start": 305.11, "end": 305.29, "word": " و", "probability": 0.94873046875}, {"start": 305.29, "end": 305.61, "word": " كلهم", "probability": 0.92041015625}, {"start": 305.61, "end": 305.77, "word": " زي", "probability": 0.927490234375}, {"start": 305.77, "end": 306.01, "word": " بعض", "probability": 0.9921875}, {"start": 306.01, "end": 306.51, "word": " increasing", "probability": 0.93798828125}, {"start": 306.51, "end": 306.79, "word": " لكن", "probability": 0.82421875}, {"start": 306.79, "end": 307.03, "word": " إيش", "probability": 0.7599283854166666}, {"start": 307.03, "end": 307.13, "word": " اللي", "probability": 0.97119140625}, {"start": 307.13, "end": 307.57, "word": " بيختلف", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 307.57, "end": 308.37, "word": " بينهم", "probability": 0.98583984375}, {"start": 308.37, "end": 308.89, "word": " بتغير", "probability": 0.7899576822916666}, {"start": 308.89, "end": 309.33, "word": " قيمة", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 309.33, "end": 309.49, "word": " ال", "probability": 0.5}, {"start": 309.49, "end": 309.63, "word": " A", "probability": 0.34228515625}, {"start": 309.63, "end": 310.15, "word": " اللي", "probability": 0.857177734375}, {"start": 310.15, "end": 310.61, "word": " بيختلف", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 310.61, "end": 310.73, "word": " اللي", "probability": 0.94384765625}, {"start": 310.73, "end": 310.83, "word": " هو", "probability": 0.95947265625}, {"start": 310.83, "end": 311.23, "word": " قربهم", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 311.23, "end": 311.39, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 311.39, "end": 311.49, "word": " ال", "probability": 0.970703125}, {"start": 311.49, "end": 311.67, "word": " Y", "probability": 0.611328125}, {"start": 311.67, "end": 312.05, "word": " Axis", "probability": 0.625}, {"start": 312.05, "end": 312.25, "word": " يعني", "probability": 0.946044921875}, {"start": 312.25, "end": 312.63, "word": " العشرة", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 312.63, "end": 312.91, "word": " بتبقى", "probability": 0.8724365234375}, {"start": 312.91, "end": 313.25, "word": " أقرب", "probability": 0.97119140625}, {"start": 313.25, "end": 313.41, "word": " من", "probability": 0.97705078125}, {"start": 313.41, "end": 313.53, "word": " ال", "probability": 0.89013671875}, {"start": 313.53, "end": 313.69, "word": " Y", "probability": 0.93896484375}, {"start": 313.69, "end": 313.79, "word": " Axis", "probability": 0.777099609375}, {"start": 313.79, "end": 313.97, "word": " لإن", "probability": 0.8269856770833334}, {"start": 313.97, "end": 314.19, "word": " تحصلت", "probability": 0.504364013671875}, {"start": 314.19, "end": 314.19, "word": " على", "probability": 0.7470703125}, {"start": 314.19, "end": 314.39, "word": " قيم", "probability": 0.914794921875}, {"start": 314.39, "end": 314.81, "word": " أكبر", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 314.81, "end": 316.29, "word": " التلاتة", "probability": 0.943603515625}, {"start": 316.29, "end": 316.93, "word": " أبعد", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 316.93, "end": 317.19, "word": " شوية", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 317.19, "end": 317.55, "word": " الأتنين", "probability": 0.766845703125}, {"start": 317.55, "end": 317.87, "word": " أبعد", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 317.87, "end": 318.03, "word": " و", "probability": 0.69677734375}, {"start": 318.03, "end": 318.39, "word": " هكذا", "probability": 0.9386393229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 34594, "start": 320.7, "end": 345.94, "text": "الان مش ضروري ال A تكون عدد صحيح ممكن تكون بينهم يعني يعني ممكن تكون خمسة عتنين فبتبقى خمسة عتنين أكبر من واحد تبقى بين هذه وهذه الان إذا كانت ال A أقل من واحد يعني كسر نص تلت عشر فبتكون ال function H decreasing بهذه الشكل decreasing وتكون تمر من نقطة سفر طبعا في كل الحالتين H ال function كيف أ", "tokens": [6027, 7649, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829, 2423, 316, 6055, 30544, 6225, 3215, 3215, 20328, 5016, 1829, 5016, 3714, 43020, 6055, 30544, 49374, 16095, 37495, 22653, 37495, 22653, 3714, 43020, 6055, 30544, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 2655, 3555, 4587, 7578, 16490, 2304, 3794, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 6055, 3555, 4587, 7578, 49374, 29538, 37037, 24192, 2423, 7649, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 316, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 37495, 22653, 9122, 3794, 2288, 8717, 9381, 6055, 1211, 2655, 6225, 46309, 6156, 3555, 2655, 30544, 2423, 2445, 389, 23223, 39627, 24192, 25124, 28820, 23223, 34683, 30544, 6055, 29973, 9154, 8717, 47432, 3660, 8608, 5172, 2288, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 28242, 21542, 6027, 2655, 9957, 389, 2423, 2445, 9122, 33911, 5551], "avg_logprob": -0.2015046324994829, "compression_ratio": 1.948207171314741, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 320.7, "end": 321.38, "word": "الان", "probability": 0.63916015625}, {"start": 321.38, "end": 322.06, "word": " مش", "probability": 0.263671875}, {"start": 322.06, "end": 322.44, "word": " ضروري", "probability": 0.892578125}, {"start": 322.44, "end": 322.54, "word": " ال", "probability": 0.72412109375}, {"start": 322.54, "end": 322.6, "word": " A", "probability": 0.2315673828125}, {"start": 322.6, "end": 323.02, "word": " تكون", "probability": 0.943115234375}, {"start": 323.02, "end": 323.42, "word": " عدد", "probability": 0.9215494791666666}, {"start": 323.42, "end": 323.68, "word": " صحيح", "probability": 0.989501953125}, {"start": 323.68, "end": 323.96, "word": " ممكن", "probability": 0.707275390625}, {"start": 323.96, "end": 324.38, "word": " تكون", "probability": 0.975341796875}, {"start": 324.38, "end": 326.2, "word": " بينهم", "probability": 0.7041015625}, {"start": 326.2, "end": 327.26, "word": " يعني", "probability": 0.73193359375}, {"start": 327.26, "end": 327.8, "word": " يعني", "probability": 0.6524658203125}, {"start": 327.8, "end": 328.08, "word": " ممكن", "probability": 0.974853515625}, {"start": 328.08, "end": 328.44, "word": " تكون", "probability": 0.987060546875}, {"start": 328.44, "end": 328.92, "word": " خمسة", "probability": 0.8055419921875}, {"start": 328.92, "end": 329.28, "word": " عتنين", "probability": 0.772216796875}, {"start": 329.28, "end": 329.8, "word": " فبتبقى", "probability": 0.8692220052083334}, {"start": 329.8, "end": 330.1, "word": " خمسة", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 330.1, "end": 330.34, "word": " عتنين", "probability": 0.95263671875}, {"start": 330.34, "end": 330.64, "word": " أكبر", "probability": 0.89404296875}, {"start": 330.64, "end": 330.78, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 330.78, "end": 331.06, "word": " واحد", "probability": 0.99462890625}, {"start": 331.06, "end": 331.34, "word": " تبقى", "probability": 0.9207763671875}, {"start": 331.34, "end": 331.54, "word": " بين", "probability": 0.98046875}, {"start": 331.54, "end": 331.78, "word": " هذه", "probability": 0.4453125}, {"start": 331.78, "end": 332.42, "word": " وهذه", "probability": 0.7108154296875}, {"start": 332.42, "end": 333.44, "word": " الان", "probability": 0.7001953125}, {"start": 333.44, "end": 333.66, "word": " إذا", "probability": 0.8740234375}, {"start": 333.66, "end": 333.9, "word": " كانت", "probability": 0.94189453125}, {"start": 333.9, "end": 333.98, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 333.98, "end": 334.06, "word": " A", "probability": 0.91015625}, {"start": 334.06, "end": 334.4, "word": " أقل", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 334.4, "end": 334.58, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 334.58, "end": 334.96, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 334.96, "end": 335.2, "word": " يعني", "probability": 0.86181640625}, {"start": 335.2, "end": 335.62, "word": " كسر", "probability": 0.8650716145833334}, {"start": 335.62, "end": 336.4, "word": " نص", "probability": 0.94775390625}, {"start": 336.4, "end": 337.02, "word": " تلت", "probability": 0.7989095052083334}, {"start": 337.02, "end": 337.5, "word": " عشر", "probability": 0.96142578125}, {"start": 337.5, "end": 338.56, "word": " فبتكون", "probability": 0.963134765625}, {"start": 338.56, "end": 338.72, "word": " ال", "probability": 0.97509765625}, {"start": 338.72, "end": 338.98, "word": " function", "probability": 0.93701171875}, {"start": 338.98, "end": 339.22, "word": " H", "probability": 0.404541015625}, {"start": 339.22, "end": 339.74, "word": " decreasing", "probability": 0.90185546875}, {"start": 339.74, "end": 340.26, "word": " بهذه", "probability": 0.5145263671875}, {"start": 340.26, "end": 340.64, "word": " الشكل", "probability": 0.97216796875}, {"start": 340.64, "end": 341.24, "word": " decreasing", "probability": 0.7255859375}, {"start": 341.24, "end": 342.12, "word": " وتكون", "probability": 0.718017578125}, {"start": 342.12, "end": 342.56, "word": " تمر", "probability": 0.754638671875}, {"start": 342.56, "end": 342.72, "word": " من", "probability": 0.8720703125}, {"start": 342.72, "end": 343.02, "word": " نقطة", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 343.02, "end": 343.36, "word": " سفر", "probability": 0.8365885416666666}, {"start": 343.36, "end": 343.8, "word": " طبعا", "probability": 0.921630859375}, {"start": 343.8, "end": 343.92, "word": " في", "probability": 0.78125}, {"start": 343.92, "end": 344.1, "word": " كل", "probability": 0.736328125}, {"start": 344.1, "end": 344.56, "word": " الحالتين", "probability": 0.932861328125}, {"start": 344.56, "end": 344.72, "word": " H", "probability": 0.8564453125}, {"start": 344.72, "end": 344.9, "word": " ال", "probability": 0.73095703125}, {"start": 344.9, "end": 345.14, "word": " function", "probability": 0.93310546875}, {"start": 345.14, "end": 345.78, "word": " كيف", "probability": 0.45703125}, {"start": 345.78, "end": 345.94, "word": " أ", "probability": 0.50341796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 36725, "start": 346.43, "end": 367.25, "text": "هي عشرة تبقى قريبة من ال Y التلت أبعد شوية النص أبعد شوية و هكذا لأن ذاكرة ال A تساوي واحد ف1 أس X تساوي واحد واحد أس X هي ال واحد يعني هي ال horizontal line هذا اللي برضه يمر بالنقطة واحد يبقى هذا في حالة ال A تساوي واحد واحد أس X اللي هي واحد فهو عبارة عن ال horizontal line", "tokens": [3224, 1829, 6225, 8592, 25720, 6055, 3555, 4587, 7578, 12174, 16572, 49401, 9154, 2423, 398, 16712, 1211, 2655, 5551, 3555, 22488, 13412, 2407, 10632, 28239, 9381, 5551, 3555, 22488, 13412, 2407, 10632, 4032, 8032, 4117, 15730, 5296, 33456, 29910, 995, 37983, 3660, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 6156, 16, 5551, 3794, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 36764, 24401, 5551, 3794, 1783, 39896, 2423, 36764, 24401, 37495, 22653, 39896, 2423, 12750, 1622, 23758, 13672, 1829, 4724, 43042, 3224, 7251, 29973, 20666, 1863, 47432, 3660, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 8978, 11331, 6027, 3660, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 36764, 24401, 5551, 3794, 1783, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 6156, 3224, 2407, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 12750, 1622], "avg_logprob": -0.1767199612403101, "compression_ratio": 2.0495495495495497, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 346.43, "end": 346.71, "word": "هي", "probability": 0.42913818359375}, {"start": 346.71, "end": 347.01, "word": " عشرة", "probability": 0.7802734375}, {"start": 347.01, "end": 347.29, "word": " تبقى", "probability": 0.879150390625}, {"start": 347.29, "end": 347.55, "word": " قريبة", "probability": 0.9397786458333334}, {"start": 347.55, "end": 347.73, "word": " من", "probability": 0.96826171875}, {"start": 347.73, "end": 347.83, "word": " ال", "probability": 0.74462890625}, {"start": 347.83, "end": 348.01, "word": " Y", "probability": 0.392822265625}, {"start": 348.01, "end": 348.53, "word": " التلت", "probability": 0.6954752604166666}, {"start": 348.53, "end": 349.05, "word": " أبعد", "probability": 0.8430989583333334}, {"start": 349.05, "end": 349.45, "word": " شوية", "probability": 0.8665364583333334}, {"start": 349.45, "end": 349.91, "word": " النص", "probability": 0.80810546875}, {"start": 349.91, "end": 350.27, "word": " أبعد", "probability": 0.8909505208333334}, {"start": 350.27, "end": 350.63, "word": " شوية", "probability": 0.93603515625}, {"start": 350.63, "end": 351.07, "word": " و", "probability": 0.432861328125}, {"start": 351.07, "end": 351.81, "word": " هكذا", "probability": 0.880859375}, {"start": 351.81, "end": 352.11, "word": " لأن", "probability": 0.6396484375}, {"start": 352.11, "end": 352.53, "word": " ذاكرة", "probability": 0.72216796875}, {"start": 352.53, "end": 352.67, "word": " ال", "probability": 0.83056640625}, {"start": 352.67, "end": 352.77, "word": " A", "probability": 0.65576171875}, {"start": 352.77, "end": 353.25, "word": " تساوي", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 353.25, "end": 353.61, "word": " واحد", "probability": 0.832275390625}, {"start": 353.61, "end": 354.01, "word": " ف1", "probability": 0.71630859375}, {"start": 354.01, "end": 354.27, "word": " أس", "probability": 0.3680419921875}, {"start": 354.27, "end": 354.43, "word": " X", "probability": 0.92236328125}, {"start": 354.43, "end": 354.79, "word": " تساوي", "probability": 0.9404296875}, {"start": 354.79, "end": 355.17, "word": " واحد", "probability": 0.9404296875}, {"start": 355.17, "end": 355.75, "word": " واحد", "probability": 0.6348876953125}, {"start": 355.75, "end": 355.91, "word": " أس", "probability": 0.953857421875}, {"start": 355.91, "end": 356.11, "word": " X", "probability": 0.939453125}, {"start": 356.11, "end": 356.25, "word": " هي", "probability": 0.90234375}, {"start": 356.25, "end": 356.39, "word": " ال", "probability": 0.91796875}, {"start": 356.39, "end": 356.61, "word": " واحد", "probability": 0.764892578125}, {"start": 356.61, "end": 356.83, "word": " يعني", "probability": 0.8671875}, {"start": 356.83, "end": 356.99, "word": " هي", "probability": 0.70458984375}, {"start": 356.99, "end": 357.13, "word": " ال", "probability": 0.95751953125}, {"start": 357.13, "end": 357.43, "word": " horizontal", "probability": 0.73681640625}, {"start": 357.43, "end": 357.85, "word": " line", "probability": 0.9619140625}, {"start": 357.85, "end": 358.17, "word": " هذا", "probability": 0.66796875}, {"start": 358.17, "end": 358.69, "word": " اللي", "probability": 0.82666015625}, {"start": 358.69, "end": 358.93, "word": " برضه", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 358.93, "end": 359.15, "word": " يمر", "probability": 0.910888671875}, {"start": 359.15, "end": 359.63, "word": " بالنقطة", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 359.63, "end": 360.01, "word": " واحد", "probability": 0.95849609375}, {"start": 360.01, "end": 360.43, "word": " يبقى", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 360.43, "end": 360.61, "word": " هذا", "probability": 0.81103515625}, {"start": 360.61, "end": 360.77, "word": " في", "probability": 0.96044921875}, {"start": 360.77, "end": 360.99, "word": " حالة", "probability": 0.9931640625}, {"start": 360.99, "end": 361.09, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 361.09, "end": 361.17, "word": " A", "probability": 0.96826171875}, {"start": 361.17, "end": 361.59, "word": " تساوي", "probability": 0.97705078125}, {"start": 361.59, "end": 362.13, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 362.13, "end": 362.59, "word": " واحد", "probability": 0.91748046875}, {"start": 362.59, "end": 362.77, "word": " أس", "probability": 0.973876953125}, {"start": 362.77, "end": 362.97, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 362.97, "end": 363.13, "word": " اللي", "probability": 0.809326171875}, {"start": 363.13, "end": 363.31, "word": " هي", "probability": 0.9326171875}, {"start": 363.31, "end": 364.15, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 364.15, "end": 365.85, "word": " فهو", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 365.85, "end": 366.11, "word": " عبارة", "probability": 0.99169921875}, {"start": 366.11, "end": 366.23, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 366.23, "end": 366.35, "word": " ال", "probability": 0.810546875}, {"start": 366.35, "end": 366.65, "word": " horizontal", "probability": 0.830078125}, {"start": 366.65, "end": 367.25, "word": " line", "probability": 0.96728515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 39711, "start": 368.03, "end": 397.11, "text": "هذه رسمة A أُس X لخيام متعددة إذا كانت A تساوي واحد وإذا كانت A أكبر من واحد وإذا كانت A أقل من واحد طبعاً ال E أُس X زي الرسمات هذوله ال E بتيجي 2 سبعة من عشر يعني بين الثلاثة واثنين هنا بتيجي ال E هاي بتيجي ال E وبتمر بالواحد وبعدين A بتنزل لتحيه فهذه عشر رسمات A أُس X نشوف الأمثلة find dy by dx إذا كانت Y تساوي 2 أُس X تربيه", "tokens": [3224, 24192, 12602, 38251, 3660, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 5296, 9778, 1829, 10943, 44650, 22488, 41891, 11933, 15730, 25961, 2655, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 28814, 15730, 25961, 2655, 316, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 4032, 28814, 15730, 25961, 2655, 316, 5551, 4587, 1211, 9154, 36764, 24401, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 1829, 34892, 38251, 9307, 8032, 8848, 12610, 3224, 2423, 462, 4724, 31371, 7435, 1829, 568, 8608, 3555, 27884, 9154, 6225, 46309, 37495, 22653, 49374, 6024, 104, 1211, 5718, 104, 3660, 4032, 5718, 104, 1863, 9957, 34105, 4724, 31371, 7435, 1829, 2423, 462, 8032, 47302, 4724, 31371, 7435, 1829, 2423, 462, 4032, 3555, 2655, 29973, 20666, 14407, 24401, 4032, 3555, 22488, 9957, 316, 39894, 1863, 11622, 1211, 5296, 2655, 5016, 1829, 3224, 6156, 3224, 24192, 6225, 8592, 2288, 12602, 38251, 9307, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 915, 14584, 538, 30017, 11933, 15730, 25961, 2655, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224], "avg_logprob": -0.2622206597354825, "compression_ratio": 2.0404411764705883, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 368.03, "end": 368.45, "word": "هذه", "probability": 0.88525390625}, {"start": 368.45, "end": 368.89, "word": " رسمة", "probability": 0.8103841145833334}, {"start": 368.89, "end": 369.07, "word": " A", "probability": 0.445556640625}, {"start": 369.07, "end": 369.29, "word": " أُس", "probability": 0.4746907552083333}, {"start": 369.29, "end": 369.45, "word": " X", "probability": 0.9794921875}, {"start": 369.45, "end": 369.85, "word": " لخيام", "probability": 0.672119140625}, {"start": 369.85, "end": 370.45, "word": " متعددة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 370.45, "end": 370.95, "word": " إذا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 370.95, "end": 371.25, "word": " كانت", "probability": 0.892822265625}, {"start": 371.25, "end": 371.35, "word": " A", "probability": 0.84130859375}, {"start": 371.35, "end": 371.71, "word": " تساوي", "probability": 0.71038818359375}, {"start": 371.71, "end": 372.05, "word": " واحد", "probability": 0.799560546875}, {"start": 372.05, "end": 372.57, "word": " وإذا", "probability": 0.8209635416666666}, {"start": 372.57, "end": 372.87, "word": " كانت", "probability": 0.9267578125}, {"start": 372.87, "end": 373.07, "word": " A", "probability": 0.75390625}, {"start": 373.07, "end": 373.49, "word": " أكبر", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 373.49, "end": 373.67, "word": " من", "probability": 0.9384765625}, {"start": 373.67, "end": 374.03, "word": " واحد", "probability": 0.977294921875}, {"start": 374.03, "end": 374.35, "word": " وإذا", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 374.35, "end": 374.69, "word": " كانت", "probability": 0.927978515625}, {"start": 374.69, "end": 374.85, "word": " A", "probability": 0.97265625}, {"start": 374.85, "end": 375.23, "word": " أقل", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 375.23, "end": 375.51, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 375.51, "end": 376.15, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 376.15, "end": 376.71, "word": " طبعاً", "probability": 0.806396484375}, {"start": 376.71, "end": 376.83, "word": " ال", "probability": 0.52685546875}, {"start": 376.83, "end": 376.95, "word": " E", "probability": 0.7841796875}, {"start": 376.95, "end": 377.19, "word": " أُس", "probability": 0.904296875}, {"start": 377.19, "end": 377.43, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 377.43, "end": 377.69, "word": " زي", "probability": 0.74267578125}, {"start": 377.69, "end": 378.43, "word": " الرسمات", "probability": 0.9025065104166666}, {"start": 378.43, "end": 378.75, "word": " هذوله", "probability": 0.5899658203125}, {"start": 378.75, "end": 378.95, "word": " ال", "probability": 0.5751953125}, {"start": 378.95, "end": 379.07, "word": " E", "probability": 0.94775390625}, {"start": 379.07, "end": 379.39, "word": " بتيجي", "probability": 0.766693115234375}, {"start": 379.39, "end": 379.59, "word": " 2", "probability": 0.470947265625}, {"start": 379.59, "end": 379.89, "word": " سبعة", "probability": 0.6437581380208334}, {"start": 379.89, "end": 379.99, "word": " من", "probability": 0.9521484375}, {"start": 379.99, "end": 380.19, "word": " عشر", "probability": 0.745361328125}, {"start": 380.19, "end": 380.39, "word": " يعني", "probability": 0.93017578125}, {"start": 380.39, "end": 380.59, "word": " بين", "probability": 0.9697265625}, {"start": 380.59, "end": 381.05, "word": " الثلاثة", "probability": 0.8141886393229166}, {"start": 381.05, "end": 381.33, "word": " واثنين", "probability": 0.83701171875}, {"start": 381.33, "end": 381.59, "word": " هنا", "probability": 0.701171875}, {"start": 381.59, "end": 382.25, "word": " بتيجي", "probability": 0.833740234375}, {"start": 382.25, "end": 382.41, "word": " ال", "probability": 0.89404296875}, {"start": 382.41, "end": 382.45, "word": " E", "probability": 0.978515625}, {"start": 382.45, "end": 382.65, "word": " هاي", "probability": 0.374755859375}, {"start": 382.65, "end": 383.03, "word": " بتيجي", "probability": 0.83807373046875}, {"start": 383.03, "end": 383.15, "word": " ال", "probability": 0.95654296875}, {"start": 383.15, "end": 383.35, "word": " E", "probability": 0.98974609375}, {"start": 383.35, "end": 384.15, "word": " وبتمر", "probability": 0.7239990234375}, {"start": 384.15, "end": 384.73, "word": " بالواحد", "probability": 0.9391276041666666}, {"start": 384.73, "end": 385.11, "word": " وبعدين", "probability": 0.7572021484375}, {"start": 385.11, "end": 385.21, "word": " A", "probability": 0.35400390625}, {"start": 385.21, "end": 385.69, "word": " بتنزل", "probability": 0.9132080078125}, {"start": 385.69, "end": 386.97, "word": " لتحيه", "probability": 0.620947265625}, {"start": 386.97, "end": 388.73, "word": " فهذه", "probability": 0.7609049479166666}, {"start": 388.73, "end": 389.01, "word": " عشر", "probability": 0.4151204427083333}, {"start": 389.01, "end": 389.35, "word": " رسمات", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 389.35, "end": 389.65, "word": " A", "probability": 0.9365234375}, {"start": 389.65, "end": 389.95, "word": " أُس", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 389.95, "end": 390.25, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 390.25, "end": 391.15, "word": " نشوف", "probability": 0.7571614583333334}, {"start": 391.15, "end": 391.67, "word": " الأمثلة", "probability": 0.993896484375}, {"start": 391.67, "end": 392.47, "word": " find", "probability": 0.460693359375}, {"start": 392.47, "end": 392.89, "word": " dy", "probability": 0.5673828125}, {"start": 392.89, "end": 393.17, "word": " by", "probability": 0.48046875}, {"start": 393.17, "end": 393.69, "word": " dx", "probability": 0.98681640625}, {"start": 393.69, "end": 394.19, "word": " إذا", "probability": 0.972900390625}, {"start": 394.19, "end": 394.51, "word": " كانت", "probability": 0.901611328125}, {"start": 394.51, "end": 394.71, "word": " Y", "probability": 0.7392578125}, {"start": 394.71, "end": 395.17, "word": " تساوي", "probability": 0.96337890625}, {"start": 395.17, "end": 395.67, "word": " 2", "probability": 0.6845703125}, {"start": 395.67, "end": 396.05, "word": " أُس", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 396.05, "end": 396.33, "word": " X", "probability": 0.97119140625}, {"start": 396.33, "end": 397.11, "word": " تربيه", "probability": 0.6549072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 42714, "start": 397.54, "end": 427.14, "text": "الانها دي اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتنين أس يوم اتن", "tokens": [6027, 7649, 11296, 11778, 1829, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 7251, 20498, 1975, 2655, 1863], "avg_logprob": -0.1033333322736952, "compression_ratio": 11.944444444444445, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 397.54, "end": 398.02, "word": "الانها", "probability": 0.5646158854166666}, {"start": 398.02, "end": 398.14, "word": " دي", "probability": 0.56103515625}, {"start": 398.14, "end": 398.46, "word": " اتنين", "probability": 0.64202880859375}, {"start": 398.46, "end": 398.74, "word": " أس", "probability": 0.5218505859375}, {"start": 398.74, "end": 399.02, "word": " يوم", "probability": 0.7451171875}, {"start": 399.02, "end": 399.46, "word": " اتنين", "probability": 0.805908203125}, {"start": 399.46, "end": 399.7, "word": " أس", "probability": 0.930419921875}, {"start": 399.7, "end": 399.86, "word": " يوم", "probability": 0.991943359375}, {"start": 399.86, "end": 400.36, "word": " اتنين", "probability": 0.7230224609375}, {"start": 400.36, "end": 400.36, "word": " أس", "probability": 0.896484375}, {"start": 400.36, "end": 400.56, "word": " يوم", "probability": 0.985107421875}, {"start": 400.56, "end": 403.24, "word": " اتنين", "probability": 0.8228759765625}, {"start": 403.24, "end": 407.8, "word": " أس", "probability": 0.88330078125}, {"start": 407.8, "end": 407.8, "word": " يوم", "probability": 0.983154296875}, {"start": 407.8, "end": 408.02, "word": " اتنين", "probability": 0.8905029296875}, {"start": 408.02, "end": 408.3, "word": " أس", "probability": 0.874267578125}, {"start": 408.3, "end": 408.3, "word": " يوم", "probability": 0.9873046875}, {"start": 408.3, "end": 408.58, "word": " اتنين", "probability": 0.9285888671875}, {"start": 408.58, "end": 408.86, "word": " أس", "probability": 0.849853515625}, {"start": 408.86, "end": 408.86, "word": " يوم", "probability": 0.99072265625}, {"start": 408.86, "end": 408.96, "word": " اتنين", "probability": 0.940673828125}, {"start": 408.96, "end": 409.46, "word": " أس", "probability": 0.825439453125}, {"start": 409.46, "end": 409.52, "word": " يوم", "probability": 0.9921875}, {"start": 409.52, "end": 409.52, "word": " اتنين", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 409.52, "end": 409.54, "word": " أس", "probability": 0.806640625}, {"start": 409.54, "end": 409.54, "word": " يوم", "probability": 0.992431640625}, {"start": 409.54, "end": 409.54, "word": " اتنين", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 409.54, "end": 409.54, "word": " أس", "probability": 0.794921875}, {"start": 409.54, "end": 409.54, "word": " يوم", "probability": 0.991455078125}, {"start": 409.54, "end": 409.54, "word": " اتنين", "probability": 0.95751953125}, {"start": 409.54, "end": 409.54, "word": " أس", "probability": 0.788818359375}, {"start": 409.54, "end": 409.54, "word": " يوم", "probability": 0.989501953125}, {"start": 409.54, "end": 410.1, "word": " اتنين", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 410.1, "end": 410.48, "word": " أس", "probability": 0.793701171875}, {"start": 410.48, "end": 410.48, "word": " يوم", "probability": 0.984130859375}, {"start": 410.48, "end": 411.34, "word": " اتنين", "probability": 0.968017578125}, {"start": 411.34, "end": 411.6, "word": " أس", "probability": 0.800048828125}, {"start": 411.6, "end": 411.6, "word": " يوم", "probability": 0.976318359375}, {"start": 411.6, "end": 411.6, "word": " اتنين", "probability": 0.97216796875}, {"start": 411.6, "end": 411.72, "word": " أس", "probability": 0.802001953125}, {"start": 411.72, "end": 411.72, "word": " يوم", "probability": 0.96533203125}, {"start": 411.72, "end": 411.76, "word": " اتنين", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 411.76, "end": 411.76, "word": " أس", "probability": 0.811767578125}, {"start": 411.76, "end": 411.76, "word": " يوم", "probability": 0.95751953125}, {"start": 411.76, "end": 411.92, "word": " اتنين", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 411.92, "end": 411.92, "word": " أس", "probability": 0.82470703125}, {"start": 411.92, "end": 411.92, "word": " يوم", "probability": 0.9580078125}, {"start": 411.92, "end": 412.0, "word": " اتنين", "probability": 0.9765625}, {"start": 412.0, "end": 412.0, "word": " أس", "probability": 0.841064453125}, {"start": 412.0, "end": 412.0, "word": " يوم", "probability": 0.96533203125}, {"start": 412.0, "end": 412.92, "word": " اتنين", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 412.92, "end": 412.96, "word": " أس", "probability": 0.86328125}, {"start": 412.96, "end": 412.96, "word": " يوم", "probability": 0.973876953125}, {"start": 412.96, "end": 413.34, "word": " اتنين", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 413.34, "end": 413.34, "word": " أس", "probability": 0.88916015625}, {"start": 413.34, "end": 413.34, "word": " يوم", "probability": 0.981201171875}, {"start": 413.34, "end": 413.66, "word": " اتنين", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 413.66, "end": 414.26, "word": " أس", "probability": 0.912109375}, {"start": 414.26, "end": 414.26, "word": " يوم", "probability": 0.986083984375}, {"start": 414.26, "end": 414.26, "word": " اتنين", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 414.26, "end": 414.36, "word": " أس", "probability": 0.928466796875}, {"start": 414.36, "end": 414.36, "word": " يوم", "probability": 0.989501953125}, {"start": 414.36, "end": 414.78, "word": " اتنين", "probability": 0.9747314453125}, {"start": 414.78, "end": 414.78, "word": " أس", "probability": 0.9423828125}, {"start": 414.78, "end": 414.9, "word": " يوم", "probability": 0.9921875}, {"start": 414.9, "end": 415.06, "word": " اتنين", "probability": 0.97412109375}, {"start": 415.06, "end": 415.06, "word": " أس", "probability": 0.9541015625}, {"start": 415.06, "end": 415.24, "word": " يوم", "probability": 0.9931640625}, {"start": 415.24, "end": 415.52, "word": " اتنين", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 415.52, "end": 415.52, "word": " أس", "probability": 0.962890625}, {"start": 415.52, "end": 415.56, "word": " يوم", "probability": 0.994140625}, {"start": 415.56, "end": 416.12, "word": " اتنين", "probability": 0.97412109375}, {"start": 416.12, "end": 416.12, "word": " أس", "probability": 0.968994140625}, {"start": 416.12, "end": 416.3, "word": " يوم", "probability": 0.994873046875}, {"start": 416.3, "end": 417.16, "word": " اتنين", "probability": 0.9742431640625}, {"start": 417.16, "end": 417.94, "word": " أس", "probability": 0.9736328125}, {"start": 417.94, "end": 417.96, "word": " يوم", "probability": 0.9951171875}, {"start": 417.96, "end": 418.28, "word": " اتنين", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 418.28, "end": 418.8, "word": " أس", "probability": 0.97705078125}, {"start": 418.8, "end": 418.8, "word": " يوم", "probability": 0.995361328125}, {"start": 418.8, "end": 420.54, "word": " اتنين", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 420.54, "end": 421.1, "word": " أس", "probability": 0.979736328125}, {"start": 421.1, "end": 421.1, "word": " يوم", "probability": 0.995361328125}, {"start": 421.1, "end": 427.14, "word": " اتن", "probability": 0.9676106770833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 45159, "start": 427.77, "end": 451.59, "text": "بتتفاضل إيش تفاضلها طول؟ في ناس هي تتبخل بلقبته و بتفاضل و قاعدته؟ لأ لن الـA هي عبارة عن ثابت بتنزل زي ما هي وبنفاضل تلاتة أستان إيش تفاضل تلاتة أستان؟ اللي هي نفس التلاتة أستان A و C و نفسها في لن التلاتة عطول بنفضل لن التلاتة وراها في تفاضل التاني اللي هي set تربية وهي لن التلاتة نزلناها هذه التانية زي ما هي السؤال التالت", "tokens": [3555, 2655, 2655, 5172, 46958, 1211, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 23032, 12610, 22807, 8978, 8717, 32277, 39896, 6055, 2655, 3555, 9778, 1211, 4724, 1211, 4587, 3555, 47395, 4032, 39894, 5172, 46958, 1211, 4032, 12174, 995, 22488, 47395, 22807, 5296, 10721, 5296, 1863, 2423, 39184, 32, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 38637, 16758, 2655, 39894, 1863, 11622, 1211, 30767, 1829, 19446, 39896, 46599, 1863, 5172, 46958, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 2655, 7649, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 14851, 7649, 22807, 13672, 1829, 39896, 8717, 36178, 16712, 1211, 9307, 3660, 5551, 14851, 7649, 316, 4032, 383, 4032, 8717, 36178, 11296, 8978, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 6225, 9566, 12610, 44945, 5172, 11242, 1211, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 4032, 23557, 11296, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 39896, 992, 6055, 25513, 10632, 37037, 1829, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 8717, 11622, 1211, 8315, 11296, 29538, 16712, 7649, 10632, 30767, 1829, 19446, 39896, 21136, 33604, 6027, 16712, 6027, 2655], "avg_logprob": -0.2283519601355718, "compression_ratio": 2.32, "no_speech_prob": 5.066394805908203e-06, "words": [{"start": 427.77, "end": 428.37, "word": "بتتفاضل", "probability": 0.7244873046875}, {"start": 428.37, "end": 428.49, "word": " إيش", "probability": 0.6594645182291666}, {"start": 428.49, "end": 428.97, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95498046875}, {"start": 428.97, "end": 429.35, "word": " طول؟", "probability": 0.6886393229166666}, {"start": 429.35, "end": 429.43, "word": " في", "probability": 0.73388671875}, {"start": 429.43, "end": 429.65, "word": " ناس", "probability": 0.958984375}, {"start": 429.65, "end": 429.81, "word": " هي", "probability": 0.164794921875}, {"start": 429.81, "end": 430.09, "word": " تتبخل", "probability": 0.7046875}, {"start": 430.09, "end": 430.65, "word": " بلقبته", "probability": 0.569775390625}, {"start": 430.65, "end": 430.79, "word": " و", "probability": 0.74267578125}, {"start": 430.79, "end": 431.11, "word": " بتفاضل", "probability": 0.762451171875}, {"start": 431.11, "end": 431.23, "word": " و", "probability": 0.49853515625}, {"start": 431.23, "end": 431.97, "word": " قاعدته؟", "probability": 0.765185546875}, {"start": 431.97, "end": 432.15, "word": " لأ", "probability": 0.944580078125}, {"start": 432.15, "end": 432.35, "word": " لن", "probability": 0.58935546875}, {"start": 432.35, "end": 432.61, "word": " الـA", "probability": 0.534912109375}, {"start": 432.61, "end": 432.81, "word": " هي", "probability": 0.787109375}, {"start": 432.81, "end": 433.01, "word": " عبارة", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 433.01, "end": 433.17, "word": " عن", "probability": 0.9833984375}, {"start": 433.17, "end": 433.43, "word": " ثابت", "probability": 0.8207194010416666}, {"start": 433.43, "end": 433.85, "word": " بتنزل", "probability": 0.8731689453125}, {"start": 433.85, "end": 434.05, "word": " زي", "probability": 0.970458984375}, {"start": 434.05, "end": 434.15, "word": " ما", "probability": 0.93603515625}, {"start": 434.15, "end": 434.37, "word": " هي", "probability": 0.880859375}, {"start": 434.37, "end": 435.37, "word": " وبنفاضل", "probability": 0.737744140625}, {"start": 435.37, "end": 435.71, "word": " تلاتة", "probability": 0.8037109375}, {"start": 435.71, "end": 436.13, "word": " أستان", "probability": 0.6129150390625}, {"start": 436.13, "end": 436.65, "word": " إيش", "probability": 0.8292643229166666}, {"start": 436.65, "end": 437.03, "word": " تفاضل", "probability": 0.9853515625}, {"start": 437.03, "end": 437.39, "word": " تلاتة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 437.39, "end": 438.09, "word": " أستان؟", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 438.09, "end": 438.25, "word": " اللي", "probability": 0.94140625}, {"start": 438.25, "end": 438.41, "word": " هي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 438.41, "end": 438.63, "word": " نفس", "probability": 0.994384765625}, {"start": 438.63, "end": 439.11, "word": " التلاتة", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 439.11, "end": 439.67, "word": " أستان", "probability": 0.9619140625}, {"start": 439.67, "end": 440.05, "word": " A", "probability": 0.58056640625}, {"start": 440.05, "end": 440.21, "word": " و", "probability": 0.49658203125}, {"start": 440.21, "end": 440.37, "word": " C", "probability": 0.54150390625}, {"start": 440.37, "end": 440.53, "word": " و", "probability": 0.95263671875}, {"start": 440.53, "end": 440.97, "word": " نفسها", "probability": 0.95703125}, {"start": 440.97, "end": 441.39, "word": " في", "probability": 0.29150390625}, {"start": 441.39, "end": 441.57, "word": " لن", "probability": 0.9873046875}, {"start": 441.57, "end": 442.01, "word": " التلاتة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 442.01, "end": 442.27, "word": " عطول", "probability": 0.6979166666666666}, {"start": 442.27, "end": 442.71, "word": " بنفضل", "probability": 0.749267578125}, {"start": 442.71, "end": 442.85, "word": " لن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 442.85, "end": 443.23, "word": " التلاتة", "probability": 0.986572265625}, {"start": 443.23, "end": 443.73, "word": " وراها", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 443.73, "end": 444.03, "word": " في", "probability": 0.7021484375}, {"start": 444.03, "end": 444.57, "word": " تفاضل", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 444.57, "end": 445.05, "word": " التاني", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 445.05, "end": 445.13, "word": " اللي", "probability": 0.97119140625}, {"start": 445.13, "end": 445.37, "word": " هي", "probability": 0.9677734375}, {"start": 445.37, "end": 445.69, "word": " set", "probability": 0.2822265625}, {"start": 445.69, "end": 446.25, "word": " تربية", "probability": 0.6175130208333334}, {"start": 446.25, "end": 446.67, "word": " وهي", "probability": 0.834716796875}, {"start": 446.67, "end": 446.85, "word": " لن", "probability": 0.98681640625}, {"start": 446.85, "end": 447.27, "word": " التلاتة", "probability": 0.989501953125}, {"start": 447.27, "end": 447.83, "word": " نزلناها", "probability": 0.96279296875}, {"start": 447.83, "end": 448.01, "word": " هذه", "probability": 0.369384765625}, {"start": 448.01, "end": 448.35, "word": " التانية", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 448.35, "end": 448.57, "word": " زي", "probability": 0.99462890625}, {"start": 448.57, "end": 448.67, "word": " ما", "probability": 0.96875}, {"start": 448.67, "end": 448.87, "word": " هي", "probability": 0.9296875}, {"start": 448.87, "end": 450.91, "word": " السؤال", "probability": 0.8478190104166666}, {"start": 450.91, "end": 451.59, "word": " التالت", "probability": 0.9622395833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 47225, "start": 452.21, "end": 472.25, "text": "Y تساوي خمسة أسالب كزين اتنين X A أس U إيش تفاضلها A أس U نفسها خمسة أسالب كزين في لن الخمسة على طول بنحط وراها على طول اللي هو لن الأساس في تفاضل ناقص كزين إيش تفاضل الكزين سالب سين في سالب يصير موجب و تفاضل بعدين باتنين X اللي هي إتنين", "tokens": [56, 6055, 3794, 995, 45865, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 3794, 6027, 3555, 9122, 11622, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 316, 5551, 3794, 624, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 316, 5551, 3794, 624, 8717, 36178, 11296, 16490, 2304, 3794, 3660, 5551, 3794, 6027, 3555, 9122, 11622, 9957, 8978, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 15844, 23032, 12610, 44945, 5016, 9566, 4032, 23557, 11296, 15844, 23032, 12610, 13672, 1829, 31439, 5296, 1863, 16247, 3794, 32277, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 11622, 9957, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 33251, 11622, 9957, 8608, 6027, 3555, 8608, 9957, 8978, 8608, 6027, 3555, 7251, 9381, 13546, 3714, 29245, 3555, 4032, 6055, 5172, 46958, 1211, 39182, 9957, 4724, 9307, 1863, 9957, 1783, 13672, 1829, 39896, 11933, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.23865740608285974, "compression_ratio": 2.195767195767196, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 452.21, "end": 452.51, "word": "Y", "probability": 0.336669921875}, {"start": 452.51, "end": 452.89, "word": " تساوي", "probability": 0.6082267761230469}, {"start": 452.89, "end": 453.41, "word": " خمسة", "probability": 0.743194580078125}, {"start": 453.41, "end": 453.97, "word": " أسالب", "probability": 0.69940185546875}, {"start": 453.97, "end": 454.35, "word": " كزين", "probability": 0.5421142578125}, {"start": 454.35, "end": 454.67, "word": " اتنين", "probability": 0.88818359375}, {"start": 454.67, "end": 454.95, "word": " X", "probability": 0.869140625}, {"start": 454.95, "end": 455.43, "word": " A", "probability": 0.428466796875}, {"start": 455.43, "end": 455.75, "word": " أس", "probability": 0.6904296875}, {"start": 455.75, "end": 455.95, "word": " U", "probability": 0.62255859375}, {"start": 455.95, "end": 456.35, "word": " إيش", "probability": 0.6629231770833334}, {"start": 456.35, "end": 456.93, "word": " تفاضلها", "probability": 0.95546875}, {"start": 456.93, "end": 457.19, "word": " A", "probability": 0.46142578125}, {"start": 457.19, "end": 457.39, "word": " أس", "probability": 0.975830078125}, {"start": 457.39, "end": 457.51, "word": " U", "probability": 0.9755859375}, {"start": 457.51, "end": 457.93, "word": " نفسها", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 457.93, "end": 458.27, "word": " خمسة", "probability": 0.9305419921875}, {"start": 458.27, "end": 458.65, "word": " أسالب", "probability": 0.9169921875}, {"start": 458.65, "end": 459.07, "word": " كزين", "probability": 0.94482421875}, {"start": 459.07, "end": 459.81, "word": " في", "probability": 0.60009765625}, {"start": 459.81, "end": 460.07, "word": " لن", "probability": 0.82470703125}, {"start": 460.07, "end": 460.55, "word": " الخمسة", "probability": 0.8836669921875}, {"start": 460.55, "end": 460.65, "word": " على", "probability": 0.86328125}, {"start": 460.65, "end": 461.05, "word": " طول", "probability": 0.982177734375}, {"start": 461.05, "end": 461.61, "word": " بنحط", "probability": 0.5999755859375}, {"start": 461.61, "end": 462.07, "word": " وراها", "probability": 0.93310546875}, {"start": 462.07, "end": 462.25, "word": " على", "probability": 0.89697265625}, {"start": 462.25, "end": 462.49, "word": " طول", "probability": 0.990234375}, {"start": 462.49, "end": 462.59, "word": " اللي", "probability": 0.97314453125}, {"start": 462.59, "end": 462.67, "word": " هو", "probability": 0.9462890625}, {"start": 462.67, "end": 462.89, "word": " لن", "probability": 0.938720703125}, {"start": 462.89, "end": 463.47, "word": " الأساس", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 463.47, "end": 463.83, "word": " في", "probability": 0.72607421875}, {"start": 463.83, "end": 464.35, "word": " تفاضل", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 464.35, "end": 464.77, "word": " ناقص", "probability": 0.80584716796875}, {"start": 464.77, "end": 465.17, "word": " كزين", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 465.17, "end": 465.65, "word": " إيش", "probability": 0.8974609375}, {"start": 465.65, "end": 466.01, "word": " تفاضل", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 466.01, "end": 466.55, "word": " الكزين", "probability": 0.820556640625}, {"start": 466.55, "end": 467.19, "word": " سالب", "probability": 0.876953125}, {"start": 467.19, "end": 467.39, "word": " سين", "probability": 0.646484375}, {"start": 467.39, "end": 467.51, "word": " في", "probability": 0.69873046875}, {"start": 467.51, "end": 467.81, "word": " سالب", "probability": 0.94921875}, {"start": 467.81, "end": 468.07, "word": " يصير", "probability": 0.7730305989583334}, {"start": 468.07, "end": 468.63, "word": " موجب", "probability": 0.8525390625}, {"start": 468.63, "end": 469.75, "word": " و", "probability": 0.5537109375}, {"start": 469.75, "end": 470.29, "word": " تفاضل", "probability": 0.9095458984375}, {"start": 470.29, "end": 470.59, "word": " بعدين", "probability": 0.91796875}, {"start": 470.59, "end": 470.95, "word": " باتنين", "probability": 0.75628662109375}, {"start": 470.95, "end": 471.13, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 471.13, "end": 471.29, "word": " اللي", "probability": 0.794189453125}, {"start": 471.29, "end": 471.53, "word": " هي", "probability": 0.72265625}, {"start": 471.53, "end": 472.25, "word": " إتنين", "probability": 0.7011260986328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 50239, "start": 474.41, "end": 502.39, "text": "بنشوف التكاملات تكامل تلاتة أُس X على تلاتة ناقص تلاتة أُس X طبعاً لسه احنا مازلنا في نفس الطرق التكامل اما التكامل مباشرة او بالتعويض طبعاً هنا بنلاحظ على انه تلاتة أُس X هنا موجودة وهنا في تلاتة أُس X يعني التلاتة أُس X دايما في تفاضلها بتتكرر بتظل موجودة فهي موجودة في المصر إذا لو أخد المقام يساوي U بطلع تفاضله موجود في المصر فU تساوي تلاتة ناقص تلاتة أُس X", "tokens": [3555, 1863, 8592, 38688, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 6055, 4117, 10943, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 5296, 3794, 3224, 1975, 5016, 8315, 3714, 31377, 1211, 8315, 8978, 8717, 36178, 41950, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 15042, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 3555, 33599, 25720, 1975, 2407, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 34105, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 3224, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 34105, 3714, 29245, 23328, 3660, 37037, 8315, 8978, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 37495, 22653, 16712, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783, 11778, 47302, 15042, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 39894, 2655, 37983, 2288, 39894, 19913, 1211, 3714, 29245, 23328, 3660, 6156, 3224, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 9673, 9381, 2288, 11933, 15730, 45164, 5551, 9778, 3215, 9673, 4587, 10943, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 4724, 9566, 1211, 3615, 6055, 5172, 46958, 43761, 3714, 29245, 23328, 8978, 9673, 9381, 2288, 6156, 52, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.167261899014314, "compression_ratio": 2.480769230769231, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 474.40999999999997, "end": 475.09, "word": "بنشوف", "probability": 0.696929931640625}, {"start": 475.09, "end": 475.77, "word": " التكاملات", "probability": 0.952734375}, {"start": 475.77, "end": 476.71, "word": " تكامل", "probability": 0.8304443359375}, {"start": 476.71, "end": 477.59, "word": " تلاتة", "probability": 0.748260498046875}, {"start": 477.59, "end": 477.79, "word": " أُس", "probability": 0.5839029947916666}, {"start": 477.79, "end": 478.01, "word": " X", "probability": 0.75244140625}, {"start": 478.01, "end": 478.29, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 478.29, "end": 478.79, "word": " تلاتة", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 478.79, "end": 479.13, "word": " ناقص", "probability": 0.674957275390625}, {"start": 479.13, "end": 479.47, "word": " تلاتة", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 479.47, "end": 479.67, "word": " أُس", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 479.67, "end": 479.95, "word": " X", "probability": 0.98974609375}, {"start": 479.95, "end": 480.45, "word": " طبعاً", "probability": 0.7724609375}, {"start": 480.45, "end": 480.87, "word": " لسه", "probability": 0.8603515625}, {"start": 480.87, "end": 481.07, "word": " احنا", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 481.07, "end": 481.47, "word": " مازلنا", "probability": 0.8814697265625}, {"start": 481.47, "end": 481.63, "word": " في", "probability": 0.845703125}, {"start": 481.63, "end": 481.79, "word": " نفس", "probability": 0.976318359375}, {"start": 481.79, "end": 482.03, "word": " الطرق", "probability": 0.8408203125}, {"start": 482.03, "end": 482.57, "word": " التكامل", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 482.57, "end": 483.03, "word": " اما", "probability": 0.6480712890625}, {"start": 483.03, "end": 483.51, "word": " التكامل", "probability": 0.8538818359375}, {"start": 483.51, "end": 484.59, "word": " مباشرة", "probability": 0.9677734375}, {"start": 484.59, "end": 484.83, "word": " او", "probability": 0.74462890625}, {"start": 484.83, "end": 485.39, "word": " بالتعويض", "probability": 0.869921875}, {"start": 485.39, "end": 486.17, "word": " طبعاً", "probability": 0.8791015625}, {"start": 486.17, "end": 486.33, "word": " هنا", "probability": 0.9287109375}, {"start": 486.33, "end": 486.81, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.90380859375}, {"start": 486.81, "end": 486.97, "word": " على", "probability": 0.73876953125}, {"start": 486.97, "end": 487.31, "word": " انه", "probability": 0.627685546875}, {"start": 487.31, "end": 487.57, "word": " تلاتة", "probability": 0.976318359375}, {"start": 487.57, "end": 487.75, "word": " أُس", "probability": 0.9541015625}, {"start": 487.75, "end": 487.93, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 487.93, "end": 488.11, "word": " هنا", "probability": 0.845703125}, {"start": 488.11, "end": 488.43, "word": " موجودة", "probability": 0.980224609375}, {"start": 488.43, "end": 488.63, "word": " وهنا", "probability": 0.804931640625}, {"start": 488.63, "end": 488.77, "word": " في", "probability": 0.8076171875}, {"start": 488.77, "end": 489.07, "word": " تلاتة", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 489.07, "end": 489.25, "word": " أُس", "probability": 0.95458984375}, {"start": 489.25, "end": 489.43, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 489.43, "end": 489.79, "word": " يعني", "probability": 0.83740234375}, {"start": 489.79, "end": 490.71, "word": " التلاتة", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 490.71, "end": 490.89, "word": " أُس", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 490.89, "end": 491.09, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 491.09, "end": 491.61, "word": " دايما", "probability": 0.84521484375}, {"start": 491.61, "end": 492.09, "word": " في", "probability": 0.71435546875}, {"start": 492.09, "end": 492.57, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9646484375}, {"start": 492.57, "end": 493.77, "word": " بتتكرر", "probability": 0.89990234375}, {"start": 493.77, "end": 494.11, "word": " بتظل", "probability": 0.5674641927083334}, {"start": 494.11, "end": 494.71, "word": " موجودة", "probability": 0.9622802734375}, {"start": 494.71, "end": 494.97, "word": " فهي", "probability": 0.9235026041666666}, {"start": 494.97, "end": 495.43, "word": " موجودة", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 495.43, "end": 495.55, "word": " في", "probability": 0.884765625}, {"start": 495.55, "end": 495.93, "word": " المصر", "probability": 0.7179361979166666}, {"start": 495.93, "end": 496.45, "word": " إذا", "probability": 0.653076171875}, {"start": 496.45, "end": 496.61, "word": " لو", "probability": 0.98046875}, {"start": 496.61, "end": 496.87, "word": " أخد", "probability": 0.732666015625}, {"start": 496.87, "end": 497.27, "word": " المقام", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 497.27, "end": 497.77, "word": " يساوي", "probability": 0.974853515625}, {"start": 497.77, "end": 498.01, "word": " U", "probability": 0.7978515625}, {"start": 498.01, "end": 498.89, "word": " بطلع", "probability": 0.7437744140625}, {"start": 498.89, "end": 499.37, "word": " تفاضله", "probability": 0.906005859375}, {"start": 499.37, "end": 499.77, "word": " موجود", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 499.77, "end": 500.17, "word": " في", "probability": 0.76318359375}, {"start": 500.17, "end": 500.51, "word": " المصر", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 500.51, "end": 500.79, "word": " فU", "probability": 0.5316162109375}, {"start": 500.79, "end": 501.17, "word": " تساوي", "probability": 0.8533935546875}, {"start": 501.17, "end": 501.49, "word": " تلاتة", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 501.49, "end": 501.77, "word": " ناقص", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 501.77, "end": 502.05, "word": " تلاتة", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 502.05, "end": 502.21, "word": " أُس", "probability": 0.97119140625}, {"start": 502.21, "end": 502.39, "word": " X", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 53191, "start": 503.41, "end": 531.91, "text": "تفاضل التلاتة سفر ناقص تلاتة أوس X تفاضل تلاتة أوس X للتلاتة DX تلاتة أوس X DX من هنا تلاتة أوس X DX ايش تساوي DU على ناقص لن التلاتة DU على ناقص لن التلاتة على المقام هذا اللي هو AU الان DU على U ايش تتكاملها اللي هو لن ال absolute value لل U زائد C و بنشيل بعدين ال U و بنحط بدالها التعويض اللي عوضنا عليه تلاتة ناقص تلاتة أوس X", "tokens": [2655, 5172, 46958, 1211, 16712, 1211, 9307, 3660, 8608, 5172, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 34051, 3794, 1783, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 34051, 3794, 1783, 24976, 2655, 1211, 9307, 3660, 48817, 6055, 1211, 9307, 3660, 34051, 3794, 1783, 48817, 9154, 34105, 6055, 1211, 9307, 3660, 34051, 3794, 1783, 48817, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 28423, 15844, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 28423, 15844, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 1863, 16712, 1211, 9307, 3660, 15844, 9673, 4587, 10943, 23758, 13672, 1829, 31439, 7171, 2423, 7649, 28423, 15844, 624, 1975, 1829, 8592, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 11296, 13672, 1829, 31439, 5296, 1863, 2423, 8236, 2158, 24976, 624, 30767, 16373, 3215, 383, 4032, 44945, 8592, 26895, 39182, 9957, 2423, 624, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 16712, 3615, 45865, 11242, 13672, 1829, 6225, 2407, 11242, 8315, 47356, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 34051, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.24270209313152794, "compression_ratio": 2.3547008547008548, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 503.41, "end": 503.89, "word": "تفاضل", "probability": 0.7164306640625}, {"start": 503.89, "end": 504.25, "word": " التلاتة", "probability": 0.7667236328125}, {"start": 504.25, "end": 504.63, "word": " سفر", "probability": 0.539794921875}, {"start": 504.63, "end": 505.27, "word": " ناقص", "probability": 0.82269287109375}, {"start": 505.27, "end": 505.55, "word": " تلاتة", "probability": 0.9349365234375}, {"start": 505.55, "end": 505.73, "word": " أوس", "probability": 0.54248046875}, {"start": 505.73, "end": 505.87, "word": " X", "probability": 0.619140625}, {"start": 505.87, "end": 506.29, "word": " تفاضل", "probability": 0.9205322265625}, {"start": 506.29, "end": 506.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.9254150390625}, {"start": 506.63, "end": 506.81, "word": " أوس", "probability": 0.985107421875}, {"start": 506.81, "end": 506.99, "word": " X", "probability": 0.98291015625}, {"start": 506.99, "end": 508.47, "word": " للتلاتة", "probability": 0.83642578125}, {"start": 508.47, "end": 509.09, "word": " DX", "probability": 0.8115234375}, {"start": 509.09, "end": 511.25, "word": " تلاتة", "probability": 0.7108154296875}, {"start": 511.25, "end": 511.39, "word": " أوس", "probability": 0.99365234375}, {"start": 511.39, "end": 511.55, "word": " X", "probability": 0.81005859375}, {"start": 511.55, "end": 511.91, "word": " DX", "probability": 0.986328125}, {"start": 511.91, "end": 512.11, "word": " من", "probability": 0.422607421875}, {"start": 512.11, "end": 512.25, "word": " هنا", "probability": 0.83740234375}, {"start": 512.25, "end": 512.61, "word": " تلاتة", "probability": 0.9366455078125}, {"start": 512.61, "end": 512.77, "word": " أوس", "probability": 0.99658203125}, {"start": 512.77, "end": 512.95, "word": " X", "probability": 0.7353515625}, {"start": 512.95, "end": 513.29, "word": " DX", "probability": 0.98974609375}, {"start": 513.29, "end": 513.49, "word": " ايش", "probability": 0.45208740234375}, {"start": 513.49, "end": 513.87, "word": " تساوي", "probability": 0.8033447265625}, {"start": 513.87, "end": 514.39, "word": " DU", "probability": 0.66357421875}, {"start": 514.39, "end": 514.69, "word": " على", "probability": 0.55859375}, {"start": 514.69, "end": 515.13, "word": " ناقص", "probability": 0.9892578125}, {"start": 515.13, "end": 515.31, "word": " لن", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 515.31, "end": 515.89, "word": " التلاتة", "probability": 0.933837890625}, {"start": 515.89, "end": 516.39, "word": " DU", "probability": 0.30712890625}, {"start": 516.39, "end": 517.07, "word": " على", "probability": 0.724609375}, {"start": 517.07, "end": 517.59, "word": " ناقص", "probability": 0.986572265625}, {"start": 517.59, "end": 517.85, "word": " لن", "probability": 0.915283203125}, {"start": 517.85, "end": 518.53, "word": " التلاتة", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 518.53, "end": 518.87, "word": " على", "probability": 0.88427734375}, {"start": 518.87, "end": 519.43, "word": " المقام", "probability": 0.8063151041666666}, {"start": 519.43, "end": 519.65, "word": " هذا", "probability": 0.794921875}, {"start": 519.65, "end": 519.79, "word": " اللي", "probability": 0.57208251953125}, {"start": 519.79, "end": 519.97, "word": " هو", "probability": 0.9169921875}, {"start": 519.97, "end": 520.41, "word": " AU", "probability": 0.1201171875}, {"start": 520.41, "end": 521.49, "word": " الان", "probability": 0.759033203125}, {"start": 521.49, "end": 521.73, "word": " DU", "probability": 0.91064453125}, {"start": 521.73, "end": 521.99, "word": " على", "probability": 0.56884765625}, {"start": 521.99, "end": 522.17, "word": " U", "probability": 0.9638671875}, {"start": 522.17, "end": 522.37, "word": " ايش", "probability": 0.7584635416666666}, {"start": 522.37, "end": 523.23, "word": " تتكاملها", "probability": 0.885498046875}, {"start": 523.23, "end": 523.47, "word": " اللي", "probability": 0.90771484375}, {"start": 523.47, "end": 523.61, "word": " هو", "probability": 0.9453125}, {"start": 523.61, "end": 523.91, "word": " لن", "probability": 0.739990234375}, {"start": 523.91, "end": 524.11, "word": " ال", "probability": 0.82177734375}, {"start": 524.11, "end": 524.39, "word": " absolute", "probability": 0.425048828125}, {"start": 524.39, "end": 524.69, "word": " value", "probability": 0.97216796875}, {"start": 524.69, "end": 524.89, "word": " لل", "probability": 0.40087890625}, {"start": 524.89, "end": 525.11, "word": " U", "probability": 0.338134765625}, {"start": 525.11, "end": 525.61, "word": " زائد", "probability": 0.740234375}, {"start": 525.61, "end": 525.91, "word": " C", "probability": 0.91943359375}, {"start": 525.91, "end": 526.59, "word": " و", "probability": 0.61962890625}, {"start": 526.59, "end": 526.97, "word": " بنشيل", "probability": 0.8177083333333334}, {"start": 526.97, "end": 527.35, "word": " بعدين", "probability": 0.845703125}, {"start": 527.35, "end": 527.53, "word": " ال", "probability": 0.94873046875}, {"start": 527.53, "end": 527.69, "word": " U", "probability": 0.79833984375}, {"start": 527.69, "end": 527.85, "word": " و", "probability": 0.89599609375}, {"start": 527.85, "end": 528.15, "word": " بنحط", "probability": 0.7985026041666666}, {"start": 528.15, "end": 528.67, "word": " بدالها", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 528.67, "end": 529.55, "word": " التعويض", "probability": 0.9017333984375}, {"start": 529.55, "end": 529.67, "word": " اللي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 529.67, "end": 530.05, "word": " عوضنا", "probability": 0.901123046875}, {"start": 530.05, "end": 530.19, "word": " عليه", "probability": 0.7626953125}, {"start": 530.19, "end": 530.57, "word": " تلاتة", "probability": 0.9708251953125}, {"start": 530.57, "end": 530.87, "word": " ناقص", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 530.87, "end": 531.39, "word": " تلاتة", "probability": 0.97705078125}, {"start": 531.39, "end": 531.65, "word": " أوس", "probability": 0.990478515625}, {"start": 531.65, "end": 531.91, "word": " X", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 55619, "start": 534.97, "end": 556.19, "text": "تكامل من 0 ل Y على 4 تلت أستان X في سك تربيع X DX الآن كمان هنا بدنا ناخد هذا المقدار كله هو عبارة عن U وممكن تاخد فقط التان هو U اللي بدك إياه لو أخدنا كله عبارة عن U دي U إيش تساوي نفسها تلت أستان في لن التلت في تفاضل التان اللي هو سك تربيع", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 9154, 1958, 5296, 398, 15844, 1017, 6055, 1211, 2655, 5551, 14851, 7649, 1783, 8978, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 1783, 48817, 6024, 48506, 9122, 2304, 7649, 34105, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 23758, 9673, 28543, 9640, 28242, 3224, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624, 4032, 2304, 43020, 6055, 47283, 3215, 6156, 47432, 16712, 7649, 31439, 624, 13672, 1829, 47525, 4117, 11933, 25528, 3224, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 28242, 3224, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624, 11778, 1829, 624, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 36178, 11296, 6055, 1211, 2655, 5551, 14851, 7649, 8978, 5296, 1863, 16712, 1211, 2655, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 16712, 7649, 13672, 1829, 31439, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.2274445612584391, "compression_ratio": 1.8778280542986425, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 534.97, "end": 535.49, "word": "تكامل", "probability": 0.842529296875}, {"start": 535.49, "end": 535.61, "word": " من", "probability": 0.79345703125}, {"start": 535.61, "end": 535.79, "word": " 0", "probability": 0.82080078125}, {"start": 535.79, "end": 535.97, "word": " ل", "probability": 0.5927734375}, {"start": 535.97, "end": 536.09, "word": " Y", "probability": 0.076171875}, {"start": 536.09, "end": 536.25, "word": " على", "probability": 0.5986328125}, {"start": 536.25, "end": 536.57, "word": " 4", "probability": 0.98779296875}, {"start": 536.57, "end": 537.05, "word": " تلت", "probability": 0.7185872395833334}, {"start": 537.05, "end": 537.49, "word": " أستان", "probability": 0.72900390625}, {"start": 537.49, "end": 537.81, "word": " X", "probability": 0.85498046875}, {"start": 537.81, "end": 538.47, "word": " في", "probability": 0.398681640625}, {"start": 538.47, "end": 538.67, "word": " سك", "probability": 0.583251953125}, {"start": 538.67, "end": 539.15, "word": " تربيع", "probability": 0.7637939453125}, {"start": 539.15, "end": 539.41, "word": " X", "probability": 0.73486328125}, {"start": 539.41, "end": 539.81, "word": " DX", "probability": 0.59326171875}, {"start": 539.81, "end": 540.47, "word": " الآن", "probability": 0.54449462890625}, {"start": 540.47, "end": 540.73, "word": " كمان", "probability": 0.777099609375}, {"start": 540.73, "end": 540.97, "word": " هنا", "probability": 0.939453125}, {"start": 540.97, "end": 541.25, "word": " بدنا", "probability": 0.673095703125}, {"start": 541.25, "end": 541.57, "word": " ناخد", "probability": 0.97900390625}, {"start": 541.57, "end": 541.85, "word": " هذا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 541.85, "end": 542.33, "word": " المقدار", "probability": 0.8513997395833334}, {"start": 542.33, "end": 542.83, "word": " كله", "probability": 0.971435546875}, {"start": 542.83, "end": 543.17, "word": " هو", "probability": 0.6669921875}, {"start": 543.17, "end": 543.51, "word": " عبارة", "probability": 0.990966796875}, {"start": 543.51, "end": 543.71, "word": " عن", "probability": 0.9658203125}, {"start": 543.71, "end": 543.93, "word": " U", "probability": 0.935546875}, {"start": 543.93, "end": 544.69, "word": " وممكن", "probability": 0.7639973958333334}, {"start": 544.69, "end": 544.97, "word": " تاخد", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 544.97, "end": 545.27, "word": " فقط", "probability": 0.95556640625}, {"start": 545.27, "end": 545.65, "word": " التان", "probability": 0.59088134765625}, {"start": 545.65, "end": 545.87, "word": " هو", "probability": 0.56298828125}, {"start": 545.87, "end": 546.17, "word": " U", "probability": 0.95654296875}, {"start": 546.17, "end": 546.47, "word": " اللي", "probability": 0.838623046875}, {"start": 546.47, "end": 546.81, "word": " بدك", "probability": 0.9052734375}, {"start": 546.81, "end": 547.21, "word": " إياه", "probability": 0.6686197916666666}, {"start": 547.21, "end": 547.43, "word": " لو", "probability": 0.8818359375}, {"start": 547.43, "end": 547.83, "word": " أخدنا", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 547.83, "end": 548.23, "word": " كله", "probability": 0.845458984375}, {"start": 548.23, "end": 548.57, "word": " عبارة", "probability": 0.9959716796875}, {"start": 548.57, "end": 548.75, "word": " عن", "probability": 0.98583984375}, {"start": 548.75, "end": 549.01, "word": " U", "probability": 0.99267578125}, {"start": 549.01, "end": 549.77, "word": " دي", "probability": 0.5701904296875}, {"start": 549.77, "end": 549.89, "word": " U", "probability": 0.94580078125}, {"start": 549.89, "end": 550.01, "word": " إيش", "probability": 0.7985026041666666}, {"start": 550.01, "end": 550.47, "word": " تساوي", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 550.47, "end": 551.05, "word": " نفسها", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 551.05, "end": 551.59, "word": " تلت", "probability": 0.8094075520833334}, {"start": 551.59, "end": 552.11, "word": " أستان", "probability": 0.9775390625}, {"start": 552.11, "end": 552.67, "word": " في", "probability": 0.80224609375}, {"start": 552.67, "end": 553.17, "word": " لن", "probability": 0.95361328125}, {"start": 553.17, "end": 553.79, "word": " التلت", "probability": 0.91650390625}, {"start": 553.79, "end": 554.23, "word": " في", "probability": 0.822265625}, {"start": 554.23, "end": 554.73, "word": " تفاضل", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 554.73, "end": 555.01, "word": " التان", "probability": 0.986328125}, {"start": 555.01, "end": 555.11, "word": " اللي", "probability": 0.79296875}, {"start": 555.11, "end": 555.37, "word": " هو", "probability": 0.85986328125}, {"start": 555.37, "end": 555.63, "word": " سك", "probability": 0.8798828125}, {"start": 555.63, "end": 556.19, "word": " تربيع", "probability": 0.9501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 58436, "start": 556.32, "end": 584.36, "text": "ماذا نلاحظ؟ تلت أُس تان في sector B هي كلها موجودة يعني كل هذا المقدار هنا هو إبارة عن DU على لن التلت يبقى هذا DU على لن إيش التلت والتكامل في عندنا قدود للتكامل سفر تان السفر سفر تلت أس سفر واحد تان ال by على أربع واحد تلت أس واحد تلت يبقى هاي التكامل من واحد إلى تلت وبنكامل DU اللي تكاملها U من واحد إلى تلت يعني تلت ناقص إيش واحد", "tokens": [2304, 45636, 995, 8717, 15040, 5016, 19913, 22807, 6055, 1211, 2655, 5551, 10859, 3794, 6055, 7649, 8978, 6977, 363, 39896, 28242, 11296, 3714, 29245, 23328, 3660, 37495, 22653, 28242, 23758, 9673, 28543, 9640, 34105, 31439, 11933, 3555, 9640, 3660, 18871, 28423, 15844, 5296, 1863, 16712, 1211, 2655, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 28423, 15844, 5296, 1863, 11933, 1829, 8592, 16712, 1211, 2655, 16070, 2655, 4117, 10943, 1211, 8978, 43242, 8315, 12174, 3215, 23328, 24976, 2655, 4117, 10943, 1211, 8608, 5172, 2288, 6055, 7649, 21136, 5172, 2288, 8608, 5172, 2288, 6055, 1211, 2655, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 6055, 7649, 2423, 538, 15844, 5551, 25513, 3615, 36764, 24401, 6055, 1211, 2655, 5551, 3794, 36764, 24401, 6055, 1211, 2655, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 30731, 6055, 1211, 2655, 4032, 3555, 1863, 4117, 10943, 1211, 28423, 13672, 1829, 6055, 4117, 10943, 1211, 11296, 624, 9154, 36764, 24401, 30731, 6055, 1211, 2655, 37495, 22653, 6055, 1211, 2655, 8717, 995, 4587, 9381, 11933, 1829, 8592, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.27510839046081365, "compression_ratio": 2.226923076923077, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 556.32, "end": 556.68, "word": "ماذا", "probability": 0.45703125}, {"start": 556.68, "end": 557.28, "word": " نلاحظ؟", "probability": 0.807373046875}, {"start": 557.28, "end": 558.32, "word": " تلت", "probability": 0.49578857421875}, {"start": 558.32, "end": 558.56, "word": " أُس", "probability": 0.5454508463541666}, {"start": 558.56, "end": 558.72, "word": " تان", "probability": 0.86279296875}, {"start": 558.72, "end": 558.84, "word": " في", "probability": 0.481689453125}, {"start": 558.84, "end": 559.16, "word": " sector", "probability": 0.5185546875}, {"start": 559.16, "end": 559.42, "word": " B", "probability": 0.7529296875}, {"start": 559.42, "end": 559.62, "word": " هي", "probability": 0.5029296875}, {"start": 559.62, "end": 559.96, "word": " كلها", "probability": 0.709228515625}, {"start": 559.96, "end": 560.66, "word": " موجودة", "probability": 0.96923828125}, {"start": 560.66, "end": 561.14, "word": " يعني", "probability": 0.7822265625}, {"start": 561.14, "end": 561.4, "word": " كل", "probability": 0.85546875}, {"start": 561.4, "end": 561.68, "word": " هذا", "probability": 0.86083984375}, {"start": 561.68, "end": 562.16, "word": " المقدار", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 562.16, "end": 562.36, "word": " هنا", "probability": 0.67626953125}, {"start": 562.36, "end": 562.58, "word": " هو", "probability": 0.779296875}, {"start": 562.58, "end": 562.88, "word": " إبارة", "probability": 0.6502685546875}, {"start": 562.88, "end": 563.18, "word": " عن", "probability": 0.97216796875}, {"start": 563.18, "end": 563.62, "word": " DU", "probability": 0.268310546875}, {"start": 563.62, "end": 564.32, "word": " على", "probability": 0.599609375}, {"start": 564.32, "end": 564.58, "word": " لن", "probability": 0.52294921875}, {"start": 564.58, "end": 565.26, "word": " التلت", "probability": 0.7625325520833334}, {"start": 565.26, "end": 565.72, "word": " يبقى", "probability": 0.8870849609375}, {"start": 565.72, "end": 565.94, "word": " هذا", "probability": 0.293212890625}, {"start": 565.94, "end": 566.34, "word": " DU", "probability": 0.7685546875}, {"start": 566.34, "end": 566.72, "word": " على", "probability": 0.744140625}, {"start": 566.72, "end": 567.0, "word": " لن", "probability": 0.975830078125}, {"start": 567.0, "end": 567.32, "word": " إيش", "probability": 0.5069173177083334}, {"start": 567.32, "end": 567.82, "word": " التلت", "probability": 0.8929036458333334}, {"start": 567.82, "end": 568.88, "word": " والتكامل", "probability": 0.86005859375}, {"start": 568.88, "end": 569.12, "word": " في", "probability": 0.4248046875}, {"start": 569.12, "end": 569.36, "word": " عندنا", "probability": 0.5994873046875}, {"start": 569.36, "end": 569.6, "word": " قدود", "probability": 0.634765625}, {"start": 569.6, "end": 570.12, "word": " للتكامل", "probability": 0.87861328125}, {"start": 570.12, "end": 570.52, "word": " سفر", "probability": 0.6956380208333334}, {"start": 570.52, "end": 571.06, "word": " تان", "probability": 0.88134765625}, {"start": 571.06, "end": 571.42, "word": " السفر", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 571.42, "end": 571.74, "word": " سفر", "probability": 0.9415690104166666}, {"start": 571.74, "end": 572.02, "word": " تلت", "probability": 0.8595377604166666}, {"start": 572.02, "end": 572.16, "word": " أس", "probability": 0.754150390625}, {"start": 572.16, "end": 572.42, "word": " سفر", "probability": 0.98046875}, {"start": 572.42, "end": 572.82, "word": " واحد", "probability": 0.98095703125}, {"start": 572.82, "end": 574.34, "word": " تان", "probability": 0.927490234375}, {"start": 574.34, "end": 574.48, "word": " ال", "probability": 0.8994140625}, {"start": 574.48, "end": 574.6, "word": " by", "probability": 0.10552978515625}, {"start": 574.6, "end": 574.84, "word": " على", "probability": 0.85009765625}, {"start": 574.84, "end": 575.22, "word": " أربع", "probability": 0.8525390625}, {"start": 575.22, "end": 575.66, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 575.66, "end": 575.94, "word": " تلت", "probability": 0.97216796875}, {"start": 575.94, "end": 576.12, "word": " أس", "probability": 0.964599609375}, {"start": 576.12, "end": 576.42, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 576.42, "end": 576.92, "word": " تلت", "probability": 0.96533203125}, {"start": 576.92, "end": 577.24, "word": " يبقى", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 577.24, "end": 577.38, "word": " هاي", "probability": 0.5380859375}, {"start": 577.38, "end": 577.86, "word": " التكامل", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 577.86, "end": 577.98, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 577.98, "end": 578.26, "word": " واحد", "probability": 0.977294921875}, {"start": 578.26, "end": 578.48, "word": " إلى", "probability": 0.93408203125}, {"start": 578.48, "end": 578.88, "word": " تلت", "probability": 0.9851888020833334}, {"start": 578.88, "end": 579.52, "word": " وبنكامل", "probability": 0.747314453125}, {"start": 579.52, "end": 579.96, "word": " DU", "probability": 0.92578125}, {"start": 579.96, "end": 580.5, "word": " اللي", "probability": 0.545654296875}, {"start": 580.5, "end": 581.08, "word": " تكاملها", "probability": 0.88779296875}, {"start": 581.08, "end": 581.26, "word": " U", "probability": 0.72314453125}, {"start": 581.26, "end": 581.52, "word": " من", "probability": 0.95263671875}, {"start": 581.52, "end": 581.82, "word": " واحد", "probability": 0.99072265625}, {"start": 581.82, "end": 581.98, "word": " إلى", "probability": 0.96923828125}, {"start": 581.98, "end": 582.36, "word": " تلت", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 582.36, "end": 582.82, "word": " يعني", "probability": 0.956298828125}, {"start": 582.82, "end": 583.12, "word": " تلت", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 583.12, "end": 583.58, "word": " ناقص", "probability": 0.7796630859375}, {"start": 583.58, "end": 583.9, "word": " إيش", "probability": 0.9539388020833334}, {"start": 583.9, "end": 584.36, "word": " واحد", "probability": 0.9716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 61262, "start": 588.7, "end": 612.62, "text": "تمام تكامل X 2 X تربيع على 1 زائد 2 X تربيع فبنلاحظ 2 X تربيع موجودة في ال bus وفي المقام يبقى لو أخدنا المقام تساوي U تطلع تفاضل تبعها موجود في ال bus 1 زائد 2 X تربيع تساوي U إيش تفاضلها هذه؟ أيه تفاضلها؟ سفر وهذه تفاضلها 2 X تربيع فلن 2 فتفاضل إيه إيش؟ هذه 2X", "tokens": [2655, 15042, 2304, 6055, 4117, 10943, 1211, 1783, 568, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 568, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3555, 1863, 15040, 5016, 19913, 568, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 2423, 1255, 4032, 41185, 9673, 4587, 10943, 7251, 3555, 4587, 7578, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 9673, 4587, 10943, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 6055, 9566, 1211, 3615, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 3555, 3615, 11296, 3714, 29245, 23328, 8978, 2423, 1255, 502, 30767, 16373, 3215, 568, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 11933, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 29538, 22807, 36632, 3224, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 22807, 8608, 5172, 2288, 37037, 24192, 6055, 5172, 46958, 1211, 11296, 568, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 1211, 1863, 568, 6156, 2655, 5172, 46958, 1211, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 8592, 22807, 29538, 568, 55], "avg_logprob": -0.2624591409770492, "compression_ratio": 2.161764705882353, "no_speech_prob": 3.993511199951172e-06, "words": [{"start": 588.7, "end": 589.1, "word": "تمام", "probability": 0.4043782552083333}, {"start": 589.1, "end": 589.66, "word": " تكامل", "probability": 0.957275390625}, {"start": 589.66, "end": 590.68, "word": " X", "probability": 0.216552734375}, {"start": 590.68, "end": 591.36, "word": " 2", "probability": 0.10870361328125}, {"start": 591.36, "end": 591.88, "word": " X", "probability": 0.591796875}, {"start": 591.88, "end": 592.58, "word": " تربيع", "probability": 0.735687255859375}, {"start": 592.58, "end": 592.86, "word": " على", "probability": 0.541015625}, {"start": 592.86, "end": 593.22, "word": " 1", "probability": 0.73876953125}, {"start": 593.22, "end": 593.66, "word": " زائد", "probability": 0.50958251953125}, {"start": 593.66, "end": 593.96, "word": " 2", "probability": 0.9716796875}, {"start": 593.96, "end": 594.24, "word": " X", "probability": 0.8359375}, {"start": 594.24, "end": 594.86, "word": " تربيع", "probability": 0.9129638671875}, {"start": 594.86, "end": 595.62, "word": " فبنلاحظ", "probability": 0.8298746744791666}, {"start": 595.62, "end": 595.84, "word": " 2", "probability": 0.413818359375}, {"start": 595.84, "end": 596.04, "word": " X", "probability": 0.76953125}, {"start": 596.04, "end": 596.52, "word": " تربيع", "probability": 0.93212890625}, {"start": 596.52, "end": 596.84, "word": " موجودة", "probability": 0.952392578125}, {"start": 596.84, "end": 596.96, "word": " في", "probability": 0.82763671875}, {"start": 596.96, "end": 597.02, "word": " ال", "probability": 0.63232421875}, {"start": 597.02, "end": 597.14, "word": " bus", "probability": 0.392333984375}, {"start": 597.14, "end": 597.32, "word": " وفي", "probability": 0.742431640625}, {"start": 597.32, "end": 597.8, "word": " المقام", "probability": 0.97412109375}, {"start": 597.8, "end": 598.06, "word": " يبقى", "probability": 0.8983154296875}, {"start": 598.06, "end": 598.18, "word": " لو", "probability": 0.9609375}, {"start": 598.18, "end": 598.5, "word": " أخدنا", "probability": 0.8350830078125}, {"start": 598.5, "end": 598.86, "word": " المقام", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 598.86, "end": 599.36, "word": " تساوي", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 599.36, "end": 599.6, "word": " U", "probability": 0.77099609375}, {"start": 599.6, "end": 600.5, "word": " تطلع", "probability": 0.78326416015625}, {"start": 600.5, "end": 600.86, "word": " تفاضل", "probability": 0.9561767578125}, {"start": 600.86, "end": 601.2, "word": " تبعها", "probability": 0.7286376953125}, {"start": 601.2, "end": 601.56, "word": " موجود", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 601.56, "end": 601.74, "word": " في", "probability": 0.9658203125}, {"start": 601.74, "end": 601.98, "word": " ال", "probability": 0.9501953125}, {"start": 601.98, "end": 602.22, "word": " bus", "probability": 0.92529296875}, {"start": 602.22, "end": 602.88, "word": " 1", "probability": 0.53955078125}, {"start": 602.88, "end": 603.18, "word": " زائد", "probability": 0.8152669270833334}, {"start": 603.18, "end": 603.42, "word": " 2", "probability": 0.982421875}, {"start": 603.42, "end": 603.6, "word": " X", "probability": 0.92919921875}, {"start": 603.6, "end": 604.1, "word": " تربيع", "probability": 0.929443359375}, {"start": 604.1, "end": 604.52, "word": " تساوي", "probability": 0.9322509765625}, {"start": 604.52, "end": 604.7, "word": " U", "probability": 0.974609375}, {"start": 604.7, "end": 604.94, "word": " إيش", "probability": 0.6259765625}, {"start": 604.94, "end": 605.5, "word": " تفاضلها", "probability": 0.978515625}, {"start": 605.5, "end": 606.24, "word": " هذه؟", "probability": 0.51220703125}, {"start": 606.24, "end": 606.36, "word": " أيه", "probability": 0.74658203125}, {"start": 606.36, "end": 606.82, "word": " تفاضلها؟", "probability": 0.9546712239583334}, {"start": 606.82, "end": 607.14, "word": " سفر", "probability": 0.680908203125}, {"start": 607.14, "end": 607.54, "word": " وهذه", "probability": 0.81005859375}, {"start": 607.54, "end": 608.02, "word": " تفاضلها", "probability": 0.9814453125}, {"start": 608.02, "end": 608.3, "word": " 2", "probability": 0.89892578125}, {"start": 608.3, "end": 608.52, "word": " X", "probability": 0.83447265625}, {"start": 608.52, "end": 609.4, "word": " تربيع", "probability": 0.9619140625}, {"start": 609.4, "end": 609.76, "word": " فلن", "probability": 0.469970703125}, {"start": 609.76, "end": 610.2, "word": " 2", "probability": 0.8310546875}, {"start": 610.2, "end": 610.98, "word": " فتفاضل", "probability": 0.855322265625}, {"start": 610.98, "end": 611.18, "word": " إيه", "probability": 0.8330078125}, {"start": 611.18, "end": 611.54, "word": " إيش؟", "probability": 0.673583984375}, {"start": 611.54, "end": 611.64, "word": " هذه", "probability": 0.453857421875}, {"start": 611.64, "end": 612.62, "word": " 2X", "probability": 0.467041015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 64348, "start": 614.38, "end": 643.48, "text": "طيب، الان ايش الموجود في الباص؟ اتنين اص اكس تربيع في X DX ايش تساوي هذا؟ دي U على اتنين لن اتنين، بيظل هنا اتنين لن اتنين يبقى DU على اتنين لن اتنين، والمقام طبعا هنا يساوي U تكامل DU على U، اللي هو لن ال absolute value ل U ذات C و بنشيل ال U و بنحط بدلها ما تسويها واحد ذات اتنين اص اكس تربيع طبعا ممكن نضلنا محافظين على ال absolute value أو نشيل ال absolute value لأن المقدر اللي جوا موجة", "tokens": [9566, 1829, 3555, 12399, 2423, 7649, 1975, 1829, 8592, 9673, 29245, 23328, 8978, 29739, 33546, 22807, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 9381, 1975, 4117, 3794, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 1783, 48817, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 23758, 22807, 11778, 1829, 624, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 4724, 1829, 19913, 1211, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 28423, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 4032, 45340, 4587, 10943, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 7251, 3794, 995, 45865, 624, 6055, 4117, 10943, 1211, 28423, 15844, 624, 12399, 13672, 1829, 31439, 5296, 1863, 2423, 8236, 2158, 5296, 624, 29910, 9307, 383, 4032, 44945, 8592, 26895, 2423, 624, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 19446, 6055, 3794, 45865, 11296, 36764, 24401, 29910, 9307, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 9381, 1975, 4117, 3794, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 3714, 43020, 8717, 11242, 1211, 8315, 3714, 5016, 31845, 19913, 9957, 15844, 2423, 8236, 2158, 34051, 8717, 8592, 26895, 2423, 8236, 2158, 5296, 33456, 9673, 28543, 2288, 13672, 1829, 10874, 14407, 3714, 29245, 3660], "avg_logprob": -0.23048857625970987, "compression_ratio": 2.2275862068965515, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 614.3800000000001, "end": 614.94, "word": "طيب،", "probability": 0.65423583984375}, {"start": 614.94, "end": 615.22, "word": " الان", "probability": 0.616455078125}, {"start": 615.22, "end": 615.38, "word": " ايش", "probability": 0.7144368489583334}, {"start": 615.38, "end": 615.74, "word": " الموجود", "probability": 0.87939453125}, {"start": 615.74, "end": 615.86, "word": " في", "probability": 0.69140625}, {"start": 615.86, "end": 616.34, "word": " الباص؟", "probability": 0.4162190755208333}, {"start": 616.34, "end": 616.84, "word": " اتنين", "probability": 0.752716064453125}, {"start": 616.84, "end": 617.06, "word": " اص", "probability": 0.39044189453125}, {"start": 617.06, "end": 617.3, "word": " اكس", "probability": 0.7565104166666666}, {"start": 617.3, "end": 617.78, "word": " تربيع", "probability": 0.8636474609375}, {"start": 617.78, "end": 618.2, "word": " في", "probability": 0.7841796875}, {"start": 618.2, "end": 618.52, "word": " X", "probability": 0.33642578125}, {"start": 618.52, "end": 619.1, "word": " DX", "probability": 0.6767578125}, {"start": 619.1, "end": 619.68, "word": " ايش", "probability": 0.7418619791666666}, {"start": 619.68, "end": 620.06, "word": " تساوي", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 620.06, "end": 620.8, "word": " هذا؟", "probability": 0.806640625}, {"start": 620.8, "end": 621.12, "word": " دي", "probability": 0.851806640625}, {"start": 621.12, "end": 621.98, "word": " U", "probability": 0.2244873046875}, {"start": 621.98, "end": 622.36, "word": " على", "probability": 0.6943359375}, {"start": 622.36, "end": 623.04, "word": " اتنين", "probability": 0.9638671875}, {"start": 623.04, "end": 623.28, "word": " لن", "probability": 0.813232421875}, {"start": 623.28, "end": 623.64, "word": " اتنين،", "probability": 0.850146484375}, {"start": 623.64, "end": 623.9, "word": " بيظل", "probability": 0.688720703125}, {"start": 623.9, "end": 624.06, "word": " هنا", "probability": 0.55908203125}, {"start": 624.06, "end": 624.38, "word": " اتنين", "probability": 0.969482421875}, {"start": 624.38, "end": 624.56, "word": " لن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 624.56, "end": 625.1, "word": " اتنين", "probability": 0.9901123046875}, {"start": 625.1, "end": 625.4, "word": " يبقى", "probability": 0.908935546875}, {"start": 625.4, "end": 625.68, "word": " DU", "probability": 0.630859375}, {"start": 625.68, "end": 626.08, "word": " على", "probability": 0.74853515625}, {"start": 626.08, "end": 626.66, "word": " اتنين", "probability": 0.9892578125}, {"start": 626.66, "end": 626.98, "word": " لن", "probability": 0.97607421875}, {"start": 626.98, "end": 627.98, "word": " اتنين،", "probability": 0.8708984375}, {"start": 627.98, "end": 628.48, "word": " والمقام", "probability": 0.7576904296875}, {"start": 628.48, "end": 628.78, "word": " طبعا", "probability": 0.9296875}, {"start": 628.78, "end": 628.96, "word": " هنا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 628.96, "end": 629.52, "word": " يساوي", "probability": 0.8975830078125}, {"start": 629.52, "end": 629.92, "word": " U", "probability": 0.974609375}, {"start": 629.92, "end": 630.8, "word": " تكامل", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 630.8, "end": 631.06, "word": " DU", "probability": 0.95361328125}, {"start": 631.06, "end": 631.3, "word": " على", "probability": 0.79736328125}, {"start": 631.3, "end": 631.72, "word": " U،", "probability": 0.74951171875}, {"start": 631.72, "end": 631.82, "word": " اللي", "probability": 0.951904296875}, {"start": 631.82, "end": 631.94, "word": " هو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 631.94, "end": 632.16, "word": " لن", "probability": 0.989501953125}, {"start": 632.16, "end": 632.28, "word": " ال", "probability": 0.85693359375}, {"start": 632.28, "end": 632.56, "word": " absolute", "probability": 0.392822265625}, {"start": 632.56, "end": 632.84, "word": " value", "probability": 0.98583984375}, {"start": 632.84, "end": 632.98, "word": " ل", "probability": 0.33642578125}, {"start": 632.98, "end": 633.1, "word": " U", "probability": 0.501953125}, {"start": 633.1, "end": 633.28, "word": " ذات", "probability": 0.297607421875}, {"start": 633.28, "end": 633.58, "word": " C", "probability": 0.93798828125}, {"start": 633.58, "end": 634.46, "word": " و", "probability": 0.6123046875}, {"start": 634.46, "end": 635.08, "word": " بنشيل", "probability": 0.81201171875}, {"start": 635.08, "end": 635.24, "word": " ال", "probability": 0.716796875}, {"start": 635.24, "end": 635.34, "word": " U", "probability": 0.81640625}, {"start": 635.34, "end": 635.48, "word": " و", "probability": 0.8759765625}, {"start": 635.48, "end": 635.76, "word": " بنحط", "probability": 0.81201171875}, {"start": 635.76, "end": 636.22, "word": " بدلها", "probability": 0.88330078125}, {"start": 636.22, "end": 636.38, "word": " ما", "probability": 0.8125}, {"start": 636.38, "end": 636.92, "word": " تسويها", "probability": 0.85638427734375}, {"start": 636.92, "end": 637.16, "word": " واحد", "probability": 0.966796875}, {"start": 637.16, "end": 637.36, "word": " ذات", "probability": 0.78271484375}, {"start": 637.36, "end": 637.64, "word": " اتنين", "probability": 0.974609375}, {"start": 637.64, "end": 637.82, "word": " اص", "probability": 0.9169921875}, {"start": 637.82, "end": 638.06, "word": " اكس", "probability": 0.931640625}, {"start": 638.06, "end": 638.44, "word": " تربيع", "probability": 0.946533203125}, {"start": 638.44, "end": 638.92, "word": " طبعا", "probability": 0.92919921875}, {"start": 638.92, "end": 639.14, "word": " ممكن", "probability": 0.888671875}, {"start": 639.14, "end": 639.5, "word": " نضلنا", "probability": 0.8023681640625}, {"start": 639.5, "end": 639.88, "word": " محافظين", "probability": 0.861328125}, {"start": 639.88, "end": 640.04, "word": " على", "probability": 0.8525390625}, {"start": 640.04, "end": 640.14, "word": " ال", "probability": 0.97998046875}, {"start": 640.14, "end": 640.36, "word": " absolute", "probability": 0.9599609375}, {"start": 640.36, "end": 640.64, "word": " value", "probability": 0.98828125}, {"start": 640.64, "end": 640.82, "word": " أو", "probability": 0.51953125}, {"start": 640.82, "end": 641.12, "word": " نشيل", "probability": 0.9462890625}, {"start": 641.12, "end": 641.22, "word": " ال", "probability": 0.97265625}, {"start": 641.22, "end": 641.44, "word": " absolute", "probability": 0.97216796875}, {"start": 641.44, "end": 641.7, "word": " value", "probability": 0.98974609375}, {"start": 641.7, "end": 641.92, "word": " لأن", "probability": 0.73583984375}, {"start": 641.92, "end": 642.36, "word": " المقدر", "probability": 0.7858072916666666}, {"start": 642.36, "end": 642.52, "word": " اللي", "probability": 0.884765625}, {"start": 642.52, "end": 642.82, "word": " جوا", "probability": 0.8369140625}, {"start": 642.82, "end": 643.48, "word": " موجة", "probability": 0.9239908854166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 67002, "start": 646.98, "end": 670.02, "text": "الان لغرتم الـ AOSX اللي احنا عرفناها هي one to one function ليش؟ لأنها يا increasing يا decreasing حسب قيمة الـ A إذا كانت الـ A أكبر من 1 تبقى increasing A من السفر والواحد تكون decreasing وبالتالي AOSX هي one to one ما عدا مين؟ ما عدا الواحد ليش؟ لأن الواحد horizontal line", "tokens": [6027, 7649, 5296, 17082, 2288, 39237, 2423, 39184, 316, 4367, 55, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 6225, 28480, 8315, 11296, 39896, 472, 281, 472, 2445, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 11296, 35186, 5662, 35186, 23223, 11331, 35457, 12174, 32640, 3660, 2423, 39184, 316, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 316, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 6055, 3555, 4587, 7578, 5662, 316, 9154, 21136, 5172, 2288, 16070, 14407, 24401, 6055, 30544, 23223, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 316, 4367, 55, 39896, 472, 281, 472, 19446, 6225, 28259, 3714, 9957, 22807, 19446, 6225, 28259, 2423, 14407, 24401, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 2423, 14407, 24401, 12750, 1622], "avg_logprob": -0.31515329232755696, "compression_ratio": 1.7478632478632479, "no_speech_prob": 2.193450927734375e-05, "words": [{"start": 646.9799999999999, "end": 647.6999999999999, "word": "الان", "probability": 0.4898681640625}, {"start": 647.6999999999999, "end": 648.42, "word": " لغرتم", "probability": 0.483673095703125}, {"start": 648.42, "end": 648.94, "word": " الـ", "probability": 0.293212890625}, {"start": 648.94, "end": 649.46, "word": " AOSX", "probability": 0.4322916666666667}, {"start": 649.46, "end": 649.82, "word": " اللي", "probability": 0.4361572265625}, {"start": 649.82, "end": 650.2, "word": " احنا", "probability": 0.7760416666666666}, {"start": 650.2, "end": 651.9, "word": " عرفناها", "probability": 0.9122314453125}, {"start": 651.9, "end": 653.78, "word": " هي", "probability": 0.51220703125}, {"start": 653.78, "end": 654.54, "word": " one", "probability": 0.685546875}, {"start": 654.54, "end": 654.68, "word": " to", "probability": 0.76513671875}, {"start": 654.68, "end": 654.8, "word": " one", "probability": 0.9521484375}, {"start": 654.8, "end": 655.3, "word": " function", "probability": 0.92041015625}, {"start": 655.3, "end": 655.84, "word": " ليش؟", "probability": 0.6288248697916666}, {"start": 655.84, "end": 656.46, "word": " لأنها", "probability": 0.72509765625}, {"start": 656.46, "end": 657.12, "word": " يا", "probability": 0.284423828125}, {"start": 657.12, "end": 657.58, "word": " increasing", "probability": 0.94580078125}, {"start": 657.58, "end": 657.76, "word": " يا", "probability": 0.8662109375}, {"start": 657.76, "end": 658.08, "word": " decreasing", "probability": 0.97509765625}, {"start": 658.08, "end": 658.82, "word": " حسب", "probability": 0.8076171875}, {"start": 658.82, "end": 659.26, "word": " قيمة", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 659.26, "end": 659.4, "word": " الـ", "probability": 0.700927734375}, {"start": 659.4, "end": 659.52, "word": " A", "probability": 0.499267578125}, {"start": 659.52, "end": 660.02, "word": " إذا", "probability": 0.81201171875}, {"start": 660.02, "end": 660.34, "word": " كانت", "probability": 0.920654296875}, {"start": 660.34, "end": 660.46, "word": " الـ", "probability": 0.87744140625}, {"start": 660.46, "end": 660.48, "word": " A", "probability": 0.83447265625}, {"start": 660.48, "end": 660.8, "word": " أكبر", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 660.8, "end": 660.96, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 660.96, "end": 661.28, "word": " 1", "probability": 0.666015625}, {"start": 661.28, "end": 661.8, "word": " تبقى", "probability": 0.825439453125}, {"start": 661.8, "end": 662.22, "word": " increasing", "probability": 0.93359375}, {"start": 662.22, "end": 662.54, "word": " A", "probability": 0.47607421875}, {"start": 662.54, "end": 662.72, "word": " من", "probability": 0.97216796875}, {"start": 662.72, "end": 663.06, "word": " السفر", "probability": 0.7750651041666666}, {"start": 663.06, "end": 663.4, "word": " والواحد", "probability": 0.8395182291666666}, {"start": 663.4, "end": 663.76, "word": " تكون", "probability": 0.719482421875}, {"start": 663.76, "end": 664.22, "word": " decreasing", "probability": 0.912109375}, {"start": 664.22, "end": 665.1, "word": " وبالتالي", "probability": 0.944140625}, {"start": 665.1, "end": 665.64, "word": " AOSX", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 665.64, "end": 666.04, "word": " هي", "probability": 0.9560546875}, {"start": 666.04, "end": 666.24, "word": " one", "probability": 0.95166015625}, {"start": 666.24, "end": 666.38, "word": " to", "probability": 0.9755859375}, {"start": 666.38, "end": 666.58, "word": " one", "probability": 0.9521484375}, {"start": 666.58, "end": 667.04, "word": " ما", "probability": 0.7744140625}, {"start": 667.04, "end": 667.2, "word": " عدا", "probability": 0.887939453125}, {"start": 667.2, "end": 667.72, "word": " مين؟", "probability": 0.6326497395833334}, {"start": 667.72, "end": 667.84, "word": " ما", "probability": 0.91357421875}, {"start": 667.84, "end": 668.02, "word": " عدا", "probability": 0.956787109375}, {"start": 668.02, "end": 668.4, "word": " الواحد", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 668.4, "end": 668.76, "word": " ليش؟", "probability": 0.770751953125}, {"start": 668.76, "end": 668.9, "word": " لأن", "probability": 0.8818359375}, {"start": 668.9, "end": 669.22, "word": " الواحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 669.22, "end": 669.54, "word": " horizontal", "probability": 0.5771484375}, {"start": 669.54, "end": 670.02, "word": " line", "probability": 0.958984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 69756, "start": 671.7, "end": 697.56, "text": "هي not one to one يبقى a أُس x هي increasing هي decreasing وبالتالي هي one to one ماعدا عنده الواحد وطبعا ال a أُس x هي أكبر دايما ال a أكبر من السفر يبقى a أكبر من السفر ماعدا الواحد ال function is one to one وبالتالي فيه إلهاش inverse كمان تفاضل ال a أس x لا يساوي صفات وبالتالي هي ال inverse تبعي differentiable inverse", "tokens": [3224, 1829, 406, 472, 281, 472, 7251, 3555, 4587, 7578, 257, 5551, 10859, 3794, 2031, 39896, 5662, 39896, 23223, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 472, 281, 472, 19446, 3615, 28259, 43242, 3224, 2423, 14407, 24401, 4032, 9566, 3555, 3615, 995, 2423, 257, 5551, 10859, 3794, 2031, 39896, 5551, 4117, 26890, 11778, 47302, 15042, 2423, 257, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 257, 5551, 4117, 26890, 9154, 21136, 5172, 2288, 19446, 3615, 28259, 2423, 14407, 24401, 2423, 2445, 307, 472, 281, 472, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 3224, 11933, 43761, 33599, 17340, 9122, 2304, 7649, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 257, 5551, 3794, 2031, 20193, 7251, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 9307, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 2423, 17340, 6055, 3555, 3615, 1829, 819, 9364, 17340], "avg_logprob": -0.29384328669576504, "compression_ratio": 2.060344827586207, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 671.7, "end": 672.26, "word": "هي", "probability": 0.202911376953125}, {"start": 672.26, "end": 672.36, "word": " not", "probability": 0.0804443359375}, {"start": 672.36, "end": 672.74, "word": " one", "probability": 0.73828125}, {"start": 672.74, "end": 673.0, "word": " to", "probability": 0.8564453125}, {"start": 673.0, "end": 673.2, "word": " one", "probability": 0.9482421875}, {"start": 673.2, "end": 674.04, "word": " يبقى", "probability": 0.79315185546875}, {"start": 674.04, "end": 674.24, "word": " a", "probability": 0.386474609375}, {"start": 674.24, "end": 674.46, "word": " أُس", "probability": 0.4307861328125}, {"start": 674.46, "end": 674.74, "word": " x", "probability": 0.65283203125}, {"start": 674.74, "end": 675.82, "word": " هي", "probability": 0.296142578125}, {"start": 675.82, "end": 677.6, "word": " increasing", "probability": 0.473876953125}, {"start": 677.6, "end": 677.78, "word": " هي", "probability": 0.209228515625}, {"start": 677.78, "end": 678.1, "word": " decreasing", "probability": 0.9873046875}, {"start": 678.1, "end": 678.58, "word": " وبالتالي", "probability": 0.879296875}, {"start": 678.58, "end": 678.74, "word": " هي", "probability": 0.806640625}, {"start": 678.74, "end": 678.9, "word": " one", "probability": 0.89013671875}, {"start": 678.9, "end": 679.02, "word": " to", "probability": 0.9619140625}, {"start": 679.02, "end": 679.16, "word": " one", "probability": 0.958984375}, {"start": 679.16, "end": 679.54, "word": " ماعدا", "probability": 0.4774576822916667}, {"start": 679.54, "end": 680.04, "word": " عنده", "probability": 0.721923828125}, {"start": 680.04, "end": 680.66, "word": " الواحد", "probability": 0.8977864583333334}, {"start": 680.66, "end": 681.38, "word": " وطبعا", "probability": 0.81240234375}, {"start": 681.38, "end": 681.52, "word": " ال", "probability": 0.66259765625}, {"start": 681.52, "end": 681.64, "word": " a", "probability": 0.72705078125}, {"start": 681.64, "end": 681.82, "word": " أُس", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 681.82, "end": 682.04, "word": " x", "probability": 0.9404296875}, {"start": 682.04, "end": 682.28, "word": " هي", "probability": 0.94384765625}, {"start": 682.28, "end": 682.8, "word": " أكبر", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 682.8, "end": 683.16, "word": " دايما", "probability": 0.6289876302083334}, {"start": 683.16, "end": 683.3, "word": " ال", "probability": 0.49072265625}, {"start": 683.3, "end": 683.38, "word": " a", "probability": 0.87939453125}, {"start": 683.38, "end": 683.74, "word": " أكبر", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 683.74, "end": 684.0, "word": " من", "probability": 0.97314453125}, {"start": 684.0, "end": 684.68, "word": " السفر", "probability": 0.7569986979166666}, {"start": 684.68, "end": 684.92, "word": " يبقى", "probability": 0.81658935546875}, {"start": 684.92, "end": 685.08, "word": " a", "probability": 0.96923828125}, {"start": 685.08, "end": 685.4, "word": " أكبر", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 685.4, "end": 685.54, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 685.54, "end": 685.86, "word": " السفر", "probability": 0.9892578125}, {"start": 685.86, "end": 686.22, "word": " ماعدا", "probability": 0.9300130208333334}, {"start": 686.22, "end": 686.7, "word": " الواحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 686.7, "end": 687.18, "word": " ال", "probability": 0.79345703125}, {"start": 687.18, "end": 687.46, "word": " function", "probability": 0.896484375}, {"start": 687.46, "end": 687.7, "word": " is", "probability": 0.7744140625}, {"start": 687.7, "end": 687.88, "word": " one", "probability": 0.9580078125}, {"start": 687.88, "end": 687.98, "word": " to", "probability": 0.96337890625}, {"start": 687.98, "end": 688.12, "word": " one", "probability": 0.951171875}, {"start": 688.12, "end": 688.56, "word": " وبالتالي", "probability": 0.94306640625}, {"start": 688.56, "end": 688.8, "word": " فيه", "probability": 0.4659423828125}, {"start": 688.8, "end": 689.36, "word": " إلهاش", "probability": 0.5132649739583334}, {"start": 689.36, "end": 689.8, "word": " inverse", "probability": 0.83447265625}, {"start": 689.8, "end": 690.82, "word": " كمان", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 690.82, "end": 691.36, "word": " تفاضل", "probability": 0.94921875}, {"start": 691.36, "end": 691.5, "word": " ال", "probability": 0.71337890625}, {"start": 691.5, "end": 691.6, "word": " a", "probability": 0.94580078125}, {"start": 691.6, "end": 691.76, "word": " أس", "probability": 0.82470703125}, {"start": 691.76, "end": 692.0, "word": " x", "probability": 0.95849609375}, {"start": 692.0, "end": 692.14, "word": " لا", "probability": 0.66455078125}, {"start": 692.14, "end": 692.52, "word": " يساوي", "probability": 0.8726806640625}, {"start": 692.52, "end": 692.98, "word": " صفات", "probability": 0.716552734375}, {"start": 692.98, "end": 693.82, "word": " وبالتالي", "probability": 0.94765625}, {"start": 693.82, "end": 694.22, "word": " هي", "probability": 0.626953125}, {"start": 694.22, "end": 694.48, "word": " ال", "probability": 0.8916015625}, {"start": 694.48, "end": 694.74, "word": " inverse", "probability": 0.79638671875}, {"start": 694.74, "end": 695.08, "word": " تبعي", "probability": 0.859375}, {"start": 695.08, "end": 695.74, "word": " differentiable", "probability": 0.829833984375}, {"start": 695.74, "end": 697.56, "word": " inverse", "probability": 0.814453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 72677, "start": 698.01, "end": 726.77, "text": "الان ال inverse تبعت ال A أُس X بنسميه denoted by لُج ال X للأساس A لُج يبقى زي ال E أُس X قلنا هو عبارة عن لغارتم بس سمينا natural logarithm يعني الأساس له E ولكن هنا هذا بنسميه logarithm logarithm of X للأساس A with base A ده logarithm of X with base A denoted by لُج ال X للأساس A يعني هذه لُج ال X لو كانت ال A E بتصيح هي تساوي لن ال X هي بالظبط لن ال X", "tokens": [6027, 7649, 2423, 17340, 6055, 3555, 34268, 2423, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 44945, 38251, 1829, 3224, 1441, 23325, 538, 5296, 10859, 7435, 2423, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 5296, 10859, 7435, 7251, 3555, 4587, 7578, 30767, 1829, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 12174, 1211, 8315, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 5296, 17082, 9640, 39237, 4724, 3794, 8608, 2304, 1829, 8315, 3303, 41473, 32674, 37495, 22653, 16247, 3794, 32277, 46740, 462, 35525, 19452, 34105, 23758, 44945, 38251, 1829, 3224, 41473, 32674, 41473, 32674, 295, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 365, 3096, 316, 11778, 3224, 41473, 32674, 295, 1783, 365, 3096, 316, 1441, 23325, 538, 5296, 10859, 7435, 2423, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 37495, 22653, 29538, 5296, 10859, 7435, 2423, 1783, 45164, 25961, 2655, 2423, 316, 462, 39894, 9381, 1829, 5016, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 2423, 1783, 39896, 20666, 19913, 3555, 9566, 5296, 1863, 2423, 1783], "avg_logprob": -0.20947580549024766, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 698.01, "end": 698.37, "word": "الان", "probability": 0.7587890625}, {"start": 698.37, "end": 698.51, "word": " ال", "probability": 0.86767578125}, {"start": 698.51, "end": 698.81, "word": " inverse", "probability": 0.35888671875}, {"start": 698.81, "end": 699.09, "word": " تبعت", "probability": 0.5458170572916666}, {"start": 699.09, "end": 699.25, "word": " ال", "probability": 0.42431640625}, {"start": 699.25, "end": 699.37, "word": " A", "probability": 0.368408203125}, {"start": 699.37, "end": 699.55, "word": " أُس", "probability": 0.6175944010416666}, {"start": 699.55, "end": 699.79, "word": " X", "probability": 0.97607421875}, {"start": 699.79, "end": 701.33, "word": " بنسميه", "probability": 0.741943359375}, {"start": 701.33, "end": 701.77, "word": " denoted", "probability": 0.70849609375}, {"start": 701.77, "end": 702.23, "word": " by", "probability": 0.9453125}, {"start": 702.23, "end": 702.77, "word": " لُج", "probability": 0.7360026041666666}, {"start": 702.77, "end": 702.97, "word": " ال", "probability": 0.388671875}, {"start": 702.97, "end": 703.17, "word": " X", "probability": 0.9501953125}, {"start": 703.17, "end": 703.81, "word": " للأساس", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 703.81, "end": 704.07, "word": " A", "probability": 0.8857421875}, {"start": 704.07, "end": 704.53, "word": " لُج", "probability": 0.853515625}, {"start": 704.53, "end": 704.97, "word": " يبقى", "probability": 0.8931884765625}, {"start": 704.97, "end": 705.31, "word": " زي", "probability": 0.8173828125}, {"start": 705.31, "end": 705.47, "word": " ال", "probability": 0.93017578125}, {"start": 705.47, "end": 705.61, "word": " E", "probability": 0.83251953125}, {"start": 705.61, "end": 705.87, "word": " أُس", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 705.87, "end": 706.15, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 706.15, "end": 706.47, "word": " قلنا", "probability": 0.78076171875}, {"start": 706.47, "end": 706.69, "word": " هو", "probability": 0.94580078125}, {"start": 706.69, "end": 706.97, "word": " عبارة", "probability": 0.82843017578125}, {"start": 706.97, "end": 707.13, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 707.13, "end": 707.55, "word": " لغارتم", "probability": 0.66973876953125}, {"start": 707.55, "end": 708.09, "word": " بس", "probability": 0.910400390625}, {"start": 708.09, "end": 708.39, "word": " سمينا", "probability": 0.8734130859375}, {"start": 708.39, "end": 708.83, "word": " natural", "probability": 0.51611328125}, {"start": 708.83, "end": 709.39, "word": " logarithm", "probability": 0.944580078125}, {"start": 709.39, "end": 709.87, "word": " يعني", "probability": 0.95751953125}, {"start": 709.87, "end": 710.29, "word": " الأساس", "probability": 0.9853515625}, {"start": 710.29, "end": 710.47, "word": " له", "probability": 0.3095703125}, {"start": 710.47, "end": 710.71, "word": " E", "probability": 0.96435546875}, {"start": 710.71, "end": 711.51, "word": " ولكن", "probability": 0.797607421875}, {"start": 711.51, "end": 711.71, "word": " هنا", "probability": 0.95751953125}, {"start": 711.71, "end": 711.89, "word": " هذا", "probability": 0.72021484375}, {"start": 711.89, "end": 712.29, "word": " بنسميه", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 712.29, "end": 712.73, "word": " logarithm", "probability": 0.938232421875}, {"start": 712.73, "end": 713.21, "word": " logarithm", "probability": 0.96728515625}, {"start": 713.21, "end": 713.47, "word": " of", "probability": 0.95556640625}, {"start": 713.47, "end": 713.79, "word": " X", "probability": 0.9580078125}, {"start": 713.79, "end": 714.37, "word": " للأساس", "probability": 0.98095703125}, {"start": 714.37, "end": 714.55, "word": " A", "probability": 0.767578125}, {"start": 714.55, "end": 714.75, "word": " with", "probability": 0.72607421875}, {"start": 714.75, "end": 715.15, "word": " base", "probability": 0.7978515625}, {"start": 715.15, "end": 715.71, "word": " A", "probability": 0.88037109375}, {"start": 715.71, "end": 715.97, "word": " ده", "probability": 0.523193359375}, {"start": 715.97, "end": 716.35, "word": " logarithm", "probability": 0.985107421875}, {"start": 716.35, "end": 716.57, "word": " of", "probability": 0.9453125}, {"start": 716.57, "end": 716.79, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 716.79, "end": 716.99, "word": " with", "probability": 0.91357421875}, {"start": 716.99, "end": 717.33, "word": " base", "probability": 0.85546875}, {"start": 717.33, "end": 717.71, "word": " A", "probability": 0.984375}, {"start": 717.71, "end": 718.25, "word": " denoted", "probability": 0.927490234375}, {"start": 718.25, "end": 718.65, "word": " by", "probability": 0.98486328125}, {"start": 718.65, "end": 718.99, "word": " لُج", "probability": 0.9892578125}, {"start": 718.99, "end": 719.15, "word": " ال", "probability": 0.71923828125}, {"start": 719.15, "end": 719.35, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 719.35, "end": 720.01, "word": " للأساس", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 720.01, "end": 720.33, "word": " A", "probability": 0.9755859375}, {"start": 720.33, "end": 720.99, "word": " يعني", "probability": 0.965087890625}, {"start": 720.99, "end": 721.21, "word": " هذه", "probability": 0.477294921875}, {"start": 721.21, "end": 721.49, "word": " لُج", "probability": 0.9065755208333334}, {"start": 721.49, "end": 721.65, "word": " ال", "probability": 0.73388671875}, {"start": 721.65, "end": 721.87, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 721.87, "end": 722.21, "word": " لو", "probability": 0.90087890625}, {"start": 722.21, "end": 722.53, "word": " كانت", "probability": 0.981201171875}, {"start": 722.53, "end": 722.67, "word": " ال", "probability": 0.8154296875}, {"start": 722.67, "end": 722.85, "word": " A", "probability": 0.8642578125}, {"start": 722.85, "end": 723.17, "word": " E", "probability": 0.91064453125}, {"start": 723.17, "end": 723.79, "word": " بتصيح", "probability": 0.68121337890625}, {"start": 723.79, "end": 723.95, "word": " هي", "probability": 0.87060546875}, {"start": 723.95, "end": 724.39, "word": " تساوي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 724.39, "end": 724.63, "word": " لن", "probability": 0.68994140625}, {"start": 724.63, "end": 724.75, "word": " ال", "probability": 0.7998046875}, {"start": 724.75, "end": 725.01, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 725.01, "end": 725.29, "word": " هي", "probability": 0.85400390625}, {"start": 725.29, "end": 725.73, "word": " بالظبط", "probability": 0.9122314453125}, {"start": 725.73, "end": 726.05, "word": " لن", "probability": 0.949462890625}, {"start": 726.05, "end": 726.33, "word": " ال", "probability": 0.355224609375}, {"start": 726.33, "end": 726.77, "word": " X", "probability": 0.98681640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 75432, "start": 727.06, "end": 754.32, "text": "لو كان أساس غير الـ E لازم نكلمه بشكل لُج ال X للأساس A إذا for any positive number A لا تساوي واحد لُج ال X للأساس A is the inverse of A أُس X الآن هذا الكلام حكيناه الآن نيجي نشوف كيف بدنا نرسم اللوب مثلا لو أخدنا ال function هذه 2 أُس X زي ال E أُس X", "tokens": [1211, 2407, 25961, 5551, 3794, 32277, 32771, 13546, 2423, 39184, 462, 5296, 31377, 2304, 8717, 4117, 19528, 3224, 4724, 8592, 28820, 5296, 10859, 7435, 2423, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 11933, 15730, 337, 604, 3353, 1230, 316, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 5296, 10859, 7435, 2423, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 307, 264, 17340, 295, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 6024, 48506, 23758, 2423, 28820, 10943, 11331, 4117, 1829, 8315, 3224, 6024, 48506, 8717, 1829, 7435, 1829, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 47525, 8315, 8717, 2288, 38251, 13672, 2407, 3555, 50113, 15040, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 2445, 29538, 568, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 1829, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.21835275322703993, "compression_ratio": 1.6239669421487604, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 727.06, "end": 727.36, "word": "لو", "probability": 0.816162109375}, {"start": 727.36, "end": 727.52, "word": " كان", "probability": 0.9541015625}, {"start": 727.52, "end": 727.88, "word": " أساس", "probability": 0.90771484375}, {"start": 727.88, "end": 728.12, "word": " غير", "probability": 0.981689453125}, {"start": 728.12, "end": 728.3, "word": " الـ", "probability": 0.71435546875}, {"start": 728.3, "end": 728.42, "word": " E", "probability": 0.496826171875}, {"start": 728.42, "end": 728.98, "word": " لازم", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 728.98, "end": 729.32, "word": " نكلمه", "probability": 0.79925537109375}, {"start": 729.32, "end": 729.62, "word": " بشكل", "probability": 0.9541015625}, {"start": 729.62, "end": 729.88, "word": " لُج", "probability": 0.4696451822916667}, {"start": 729.88, "end": 730.02, "word": " ال", "probability": 0.432373046875}, {"start": 730.02, "end": 730.18, "word": " X", "probability": 0.5107421875}, {"start": 730.18, "end": 730.84, "word": " للأساس", "probability": 0.909912109375}, {"start": 730.84, "end": 731.06, "word": " A", "probability": 0.9296875}, {"start": 731.06, "end": 731.62, "word": " إذا", "probability": 0.6070556640625}, {"start": 731.62, "end": 732.24, "word": " for", "probability": 0.52294921875}, {"start": 732.24, "end": 732.46, "word": " any", "probability": 0.919921875}, {"start": 732.46, "end": 732.84, "word": " positive", "probability": 0.91748046875}, {"start": 732.84, "end": 733.26, "word": " number", "probability": 0.9775390625}, {"start": 733.26, "end": 733.44, "word": " A", "probability": 0.80078125}, {"start": 733.44, "end": 733.58, "word": " لا", "probability": 0.6455078125}, {"start": 733.58, "end": 734.0, "word": " تساوي", "probability": 0.932861328125}, {"start": 734.0, "end": 734.48, "word": " واحد", "probability": 0.822509765625}, {"start": 734.48, "end": 735.08, "word": " لُج", "probability": 0.96728515625}, {"start": 735.08, "end": 735.22, "word": " ال", "probability": 0.64990234375}, {"start": 735.22, "end": 735.38, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 735.38, "end": 735.92, "word": " للأساس", "probability": 0.98095703125}, {"start": 735.92, "end": 736.1, "word": " A", "probability": 0.974609375}, {"start": 736.1, "end": 736.32, "word": " is", "probability": 0.84912109375}, {"start": 736.32, "end": 736.5, "word": " the", "probability": 0.69287109375}, {"start": 736.5, "end": 736.82, "word": " inverse", "probability": 0.89697265625}, {"start": 736.82, "end": 737.06, "word": " of", "probability": 0.96630859375}, {"start": 737.06, "end": 737.46, "word": " A", "probability": 0.95458984375}, {"start": 737.46, "end": 737.92, "word": " أُس", "probability": 0.6382649739583334}, {"start": 737.92, "end": 738.2, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 738.2, "end": 743.34, "word": " الآن", "probability": 0.534759521484375}, {"start": 743.34, "end": 743.56, "word": " هذا", "probability": 0.79833984375}, {"start": 743.56, "end": 743.84, "word": " الكلام", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 743.84, "end": 745.12, "word": " حكيناه", "probability": 0.91328125}, {"start": 745.12, "end": 747.32, "word": " الآن", "probability": 0.6727294921875}, {"start": 747.32, "end": 747.8, "word": " نيجي", "probability": 0.74969482421875}, {"start": 747.8, "end": 748.06, "word": " نشوف", "probability": 0.9912109375}, {"start": 748.06, "end": 748.5, "word": " كيف", "probability": 0.957763671875}, {"start": 748.5, "end": 748.88, "word": " بدنا", "probability": 0.8916015625}, {"start": 748.88, "end": 749.48, "word": " نرسم", "probability": 0.98681640625}, {"start": 749.48, "end": 750.36, "word": " اللوب", "probability": 0.724609375}, {"start": 750.36, "end": 750.86, "word": " مثلا", "probability": 0.87548828125}, {"start": 750.86, "end": 751.32, "word": " لو", "probability": 0.78955078125}, {"start": 751.32, "end": 751.8, "word": " أخدنا", "probability": 0.976806640625}, {"start": 751.8, "end": 752.02, "word": " ال", "probability": 0.9345703125}, {"start": 752.02, "end": 752.3, "word": " function", "probability": 0.73681640625}, {"start": 752.3, "end": 752.6, "word": " هذه", "probability": 0.407470703125}, {"start": 752.6, "end": 752.8, "word": " 2", "probability": 0.6904296875}, {"start": 752.8, "end": 753.1, "word": " أُس", "probability": 0.9283854166666666}, {"start": 753.1, "end": 753.32, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 753.32, "end": 753.56, "word": " زي", "probability": 0.95556640625}, {"start": 753.56, "end": 753.7, "word": " ال", "probability": 0.505859375}, {"start": 753.7, "end": 753.76, "word": " E", "probability": 0.7861328125}, {"start": 753.76, "end": 754.02, "word": " أُس", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 754.02, "end": 754.32, "word": " X", "probability": 0.99462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 77886, "start": 754.7, "end": 778.86, "text": "بنعكسها على الخط Y تساوي X الواحد اللي هنا بتيجي هنا واحد و صفر و الجزء هذا بنعكسه على الجهة هذه و الجزء التاني هنا بنعكسه على الجهة هذه يعني زي ال E و L بالظبط فهذه رسمة A أكبر من X و A أكبر من 1", "tokens": [3555, 1863, 3615, 4117, 3794, 11296, 15844, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 14407, 24401, 13672, 1829, 34105, 39894, 1829, 7435, 1829, 34105, 36764, 24401, 4032, 20328, 5172, 2288, 4032, 2423, 7435, 11622, 38207, 23758, 44945, 3615, 4117, 3794, 3224, 15844, 25724, 3224, 3660, 29538, 4032, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 34105, 44945, 3615, 4117, 3794, 3224, 15844, 25724, 3224, 3660, 29538, 37495, 22653, 30767, 1829, 2423, 462, 4032, 441, 20666, 19913, 3555, 9566, 6156, 3224, 24192, 12602, 38251, 3660, 316, 5551, 4117, 26890, 9154, 1783, 4032, 316, 5551, 4117, 26890, 9154, 502], "avg_logprob": -0.34757651814392637, "compression_ratio": 1.976608187134503, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 754.7, "end": 755.6, "word": "بنعكسها", "probability": 0.7302652994791666}, {"start": 755.6, "end": 755.76, "word": " على", "probability": 0.89501953125}, {"start": 755.76, "end": 756.08, "word": " الخط", "probability": 0.81201171875}, {"start": 756.08, "end": 756.28, "word": " Y", "probability": 0.734375}, {"start": 756.28, "end": 756.76, "word": " تساوي", "probability": 0.7304916381835938}, {"start": 756.76, "end": 757.12, "word": " X", "probability": 0.9580078125}, {"start": 757.12, "end": 757.88, "word": " الواحد", "probability": 0.722412109375}, {"start": 757.88, "end": 758.02, "word": " اللي", "probability": 0.744873046875}, {"start": 758.02, "end": 758.24, "word": " هنا", "probability": 0.564453125}, {"start": 758.24, "end": 759.68, "word": " بتيجي", "probability": 0.688934326171875}, {"start": 759.68, "end": 759.94, "word": " هنا", "probability": 0.67041015625}, {"start": 759.94, "end": 760.54, "word": " واحد", "probability": 0.642822265625}, {"start": 760.54, "end": 761.0, "word": " و", "probability": 0.85546875}, {"start": 761.0, "end": 761.34, "word": " صفر", "probability": 0.7526041666666666}, {"start": 761.34, "end": 761.84, "word": " و", "probability": 0.5107421875}, {"start": 761.84, "end": 764.58, "word": " الجزء", "probability": 0.81817626953125}, {"start": 764.58, "end": 764.88, "word": " هذا", "probability": 0.6171875}, {"start": 764.88, "end": 765.52, "word": " بنعكسه", "probability": 0.91171875}, {"start": 765.52, "end": 765.66, "word": " على", "probability": 0.90869140625}, {"start": 765.66, "end": 766.04, "word": " الجهة", "probability": 0.9490559895833334}, {"start": 766.04, "end": 766.4, "word": " هذه", "probability": 0.681640625}, {"start": 766.4, "end": 767.48, "word": " و", "probability": 0.12432861328125}, {"start": 767.48, "end": 768.58, "word": " الجزء", "probability": 0.97412109375}, {"start": 768.58, "end": 768.98, "word": " التاني", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 768.98, "end": 769.24, "word": " هنا", "probability": 0.48388671875}, {"start": 769.24, "end": 769.8, "word": " بنعكسه", "probability": 0.96318359375}, {"start": 769.8, "end": 769.92, "word": " على", "probability": 0.919921875}, {"start": 769.92, "end": 770.16, "word": " الجهة", "probability": 0.9597981770833334}, {"start": 770.16, "end": 770.32, "word": " هذه", "probability": 0.728515625}, {"start": 770.32, "end": 770.66, "word": " يعني", "probability": 0.760498046875}, {"start": 770.66, "end": 771.24, "word": " زي", "probability": 0.891357421875}, {"start": 771.24, "end": 771.4, "word": " ال", "probability": 0.85791015625}, {"start": 771.4, "end": 771.56, "word": " E", "probability": 0.833984375}, {"start": 771.56, "end": 771.9, "word": " و", "probability": 0.85986328125}, {"start": 771.9, "end": 772.08, "word": " L", "probability": 0.412353515625}, {"start": 772.08, "end": 772.6, "word": " بالظبط", "probability": 0.857421875}, {"start": 772.6, "end": 774.7, "word": " فهذه", "probability": 0.4560953776041667}, {"start": 774.7, "end": 775.72, "word": " رسمة", "probability": 0.7959798177083334}, {"start": 775.72, "end": 776.04, "word": " A", "probability": 0.70751953125}, {"start": 776.04, "end": 776.3, "word": " أكبر", "probability": 0.5862630208333334}, {"start": 776.3, "end": 776.58, "word": " من", "probability": 0.73486328125}, {"start": 776.58, "end": 776.58, "word": " X", "probability": 0.6513671875}, {"start": 776.58, "end": 776.82, "word": " و", "probability": 0.422119140625}, {"start": 776.82, "end": 777.06, "word": " A", "probability": 0.490478515625}, {"start": 777.06, "end": 778.32, "word": " أكبر", "probability": 0.96533203125}, {"start": 778.32, "end": 778.46, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 778.46, "end": 778.86, "word": " 1", "probability": 0.75341796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 80061, "start": 784.39, "end": 800.61, "text": "مدام ال A أُس X و Log X هما inverse لبعض يبقى ال composite بينهم لازم يطلع إياش X يعني لو بدأت بال A بنشيل ال X و بنحط بدالها Log فبتصير A أُس Log X للأساس A إيش يطلع X طبعا هنا لازم تكون X مربع عشان تكون معرفة", "tokens": [2304, 3215, 10943, 2423, 316, 5551, 10859, 3794, 1783, 4032, 10824, 1783, 8032, 15042, 17340, 5296, 3555, 3615, 11242, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 25557, 49374, 16095, 5296, 31377, 2304, 7251, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 33599, 1783, 37495, 22653, 45164, 47525, 10721, 2655, 20666, 316, 44945, 8592, 26895, 2423, 1783, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 10824, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 316, 5551, 10859, 3794, 10824, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 11933, 1829, 8592, 7251, 9566, 1211, 3615, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 1783, 3714, 25513, 3615, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 20449, 28480, 3660], "avg_logprob": -0.2743219443649616, "compression_ratio": 1.5952380952380953, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 784.39, "end": 784.97, "word": "مدام", "probability": 0.6172688802083334}, {"start": 784.97, "end": 785.11, "word": " ال", "probability": 0.49169921875}, {"start": 785.11, "end": 785.27, "word": " A", "probability": 0.240966796875}, {"start": 785.27, "end": 785.59, "word": " أُس", "probability": 0.59765625}, {"start": 785.59, "end": 785.77, "word": " X", "probability": 0.9482421875}, {"start": 785.77, "end": 785.95, "word": " و", "probability": 0.744140625}, {"start": 785.95, "end": 786.13, "word": " Log", "probability": 0.1650390625}, {"start": 786.13, "end": 786.55, "word": " X", "probability": 0.89794921875}, {"start": 786.55, "end": 786.79, "word": " هما", "probability": 0.709716796875}, {"start": 786.79, "end": 787.13, "word": " inverse", "probability": 0.298095703125}, {"start": 787.13, "end": 787.53, "word": " لبعض", "probability": 0.92041015625}, {"start": 787.53, "end": 787.81, "word": " يبقى", "probability": 0.8504638671875}, {"start": 787.81, "end": 787.87, "word": " ال", "probability": 0.88232421875}, {"start": 787.87, "end": 788.25, "word": " composite", "probability": 0.85986328125}, {"start": 788.25, "end": 788.71, "word": " بينهم", "probability": 0.920166015625}, {"start": 788.71, "end": 789.01, "word": " لازم", "probability": 0.737060546875}, {"start": 789.01, "end": 789.33, "word": " يطلع", "probability": 0.9052734375}, {"start": 789.33, "end": 789.59, "word": " إياش", "probability": 0.5218098958333334}, {"start": 789.59, "end": 789.93, "word": " X", "probability": 0.9658203125}, {"start": 789.93, "end": 790.53, "word": " يعني", "probability": 0.80419921875}, {"start": 790.53, "end": 790.67, "word": " لو", "probability": 0.92041015625}, {"start": 790.67, "end": 791.57, "word": " بدأت", "probability": 0.7444661458333334}, {"start": 791.57, "end": 791.71, "word": " بال", "probability": 0.9697265625}, {"start": 791.71, "end": 792.03, "word": " A", "probability": 0.76953125}, {"start": 792.03, "end": 792.81, "word": " بنشيل", "probability": 0.6542154947916666}, {"start": 792.81, "end": 792.91, "word": " ال", "probability": 0.57666015625}, {"start": 792.91, "end": 793.15, "word": " X", "probability": 0.982421875}, {"start": 793.15, "end": 793.25, "word": " و", "probability": 0.9150390625}, {"start": 793.25, "end": 793.51, "word": " بنحط", "probability": 0.7999674479166666}, {"start": 793.51, "end": 793.89, "word": " بدالها", "probability": 0.8689778645833334}, {"start": 793.89, "end": 794.19, "word": " Log", "probability": 0.68896484375}, {"start": 794.19, "end": 794.91, "word": " فبتصير", "probability": 0.84609375}, {"start": 794.91, "end": 795.19, "word": " A", "probability": 0.91552734375}, {"start": 795.19, "end": 795.55, "word": " أُس", "probability": 0.9148763020833334}, {"start": 795.55, "end": 795.71, "word": " Log", "probability": 0.8857421875}, {"start": 795.71, "end": 796.05, "word": " X", "probability": 0.96630859375}, {"start": 796.05, "end": 796.65, "word": " للأساس", "probability": 0.9161376953125}, {"start": 796.65, "end": 796.89, "word": " A", "probability": 0.9052734375}, {"start": 796.89, "end": 797.09, "word": " إيش", "probability": 0.5987548828125}, {"start": 797.09, "end": 797.49, "word": " يطلع", "probability": 0.99365234375}, {"start": 797.49, "end": 797.85, "word": " X", "probability": 0.96826171875}, {"start": 797.85, "end": 798.39, "word": " طبعا", "probability": 0.926513671875}, {"start": 798.39, "end": 798.51, "word": " هنا", "probability": 0.8583984375}, {"start": 798.51, "end": 798.77, "word": " لازم", "probability": 0.994140625}, {"start": 798.77, "end": 798.95, "word": " تكون", "probability": 0.823486328125}, {"start": 798.95, "end": 799.23, "word": " X", "probability": 0.57421875}, {"start": 799.23, "end": 799.65, "word": " مربع", "probability": 0.6240641276041666}, {"start": 799.65, "end": 799.87, "word": " عشان", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 799.87, "end": 800.07, "word": " تكون", "probability": 0.97412109375}, {"start": 800.07, "end": 800.61, "word": " معرفة", "probability": 0.9147135416666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 82913, "start": 800.87, "end": 829.13, "text": "لاحظ هنا، هنا الأساس A وهذا الأساس A إذا كان هذول الأساسات زي بعض، لازم يطلع الجواب A هو X طب لو بدنا بال log للأساس A ونشيل ال X تبع ال log ونحط بدلها A أوس X، لازم برضه يطلع إيش A وطبعا هنا A، ال X بتاخد كل الأعداد الحقيقية لاحظ هنا ال base لازم يكون الأساسات زي بعض، لأن ال base تبع ال log A وهذه A، هنا A وهنا A، بتطلع إيش الجواب هو اللي فوق، ننتبه لهذه الشيء", "tokens": [15040, 5016, 19913, 34105, 12399, 34105, 16247, 3794, 32277, 316, 37037, 15730, 16247, 3794, 32277, 316, 11933, 15730, 25961, 8032, 8848, 12610, 16247, 3794, 32277, 9307, 30767, 1829, 45030, 11242, 12399, 5296, 31377, 2304, 7251, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 316, 31439, 1783, 23032, 3555, 45164, 47525, 8315, 20666, 3565, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 4032, 1863, 8592, 26895, 2423, 1783, 6055, 3555, 3615, 2423, 3565, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 316, 34051, 3794, 1783, 12399, 5296, 31377, 2304, 4724, 43042, 3224, 7251, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 8592, 316, 4032, 9566, 3555, 3615, 995, 34105, 316, 12399, 2423, 1783, 39894, 47283, 3215, 28242, 16247, 22488, 18513, 21542, 38436, 4587, 10632, 5296, 39319, 19913, 34105, 2423, 3096, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 16247, 3794, 32277, 9307, 30767, 1829, 45030, 11242, 12399, 5296, 33456, 2423, 3096, 6055, 3555, 3615, 2423, 3565, 316, 37037, 24192, 316, 12399, 34105, 316, 37037, 8315, 316, 12399, 39894, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 8592, 25724, 14407, 3555, 31439, 13672, 1829, 6156, 30543, 12399, 8717, 29399, 3555, 3224, 46740, 24192, 25124, 1829, 38207], "avg_logprob": -0.23159722859660783, "compression_ratio": 2.2254545454545456, "no_speech_prob": 5.543231964111328e-06, "words": [{"start": 800.87, "end": 801.27, "word": "لاحظ", "probability": 0.7613118489583334}, {"start": 801.27, "end": 801.59, "word": " هنا،", "probability": 0.4549560546875}, {"start": 801.59, "end": 801.81, "word": " هنا", "probability": 0.67431640625}, {"start": 801.81, "end": 802.31, "word": " الأساس", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 802.31, "end": 802.53, "word": " A", "probability": 0.64794921875}, {"start": 802.53, "end": 802.79, "word": " وهذا", "probability": 0.67333984375}, {"start": 802.79, "end": 803.23, "word": " الأساس", "probability": 0.8992513020833334}, {"start": 803.23, "end": 803.41, "word": " A", "probability": 0.6416015625}, {"start": 803.41, "end": 803.87, "word": " إذا", "probability": 0.905029296875}, {"start": 803.87, "end": 804.07, "word": " كان", "probability": 0.9833984375}, {"start": 804.07, "end": 804.29, "word": " هذول", "probability": 0.7202962239583334}, {"start": 804.29, "end": 804.85, "word": " الأساسات", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 804.85, "end": 805.05, "word": " زي", "probability": 0.8466796875}, {"start": 805.05, "end": 805.55, "word": " بعض،", "probability": 0.8024088541666666}, {"start": 805.55, "end": 805.87, "word": " لازم", "probability": 0.9404296875}, {"start": 805.87, "end": 806.19, "word": " يطلع", "probability": 0.892333984375}, {"start": 806.19, "end": 806.61, "word": " الجواب", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 806.61, "end": 806.77, "word": " A", "probability": 0.6611328125}, {"start": 806.77, "end": 807.07, "word": " هو", "probability": 0.14208984375}, {"start": 807.07, "end": 807.47, "word": " X", "probability": 0.951171875}, {"start": 807.47, "end": 808.37, "word": " طب", "probability": 0.5482177734375}, {"start": 808.37, "end": 808.47, "word": " لو", "probability": 0.9501953125}, {"start": 808.47, "end": 808.77, "word": " بدنا", "probability": 0.863037109375}, {"start": 808.77, "end": 808.95, "word": " بال", "probability": 0.9541015625}, {"start": 808.95, "end": 809.25, "word": " log", "probability": 0.42529296875}, {"start": 809.25, "end": 810.15, "word": " للأساس", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 810.15, "end": 810.41, "word": " A", "probability": 0.978515625}, {"start": 810.41, "end": 810.87, "word": " ونشيل", "probability": 0.8074951171875}, {"start": 810.87, "end": 811.01, "word": " ال", "probability": 0.869140625}, {"start": 811.01, "end": 811.15, "word": " X", "probability": 0.904296875}, {"start": 811.15, "end": 811.37, "word": " تبع", "probability": 0.8264973958333334}, {"start": 811.37, "end": 811.53, "word": " ال", "probability": 0.482177734375}, {"start": 811.53, "end": 811.71, "word": " log", "probability": 0.9013671875}, {"start": 811.71, "end": 812.03, "word": " ونحط", "probability": 0.8250732421875}, {"start": 812.03, "end": 812.43, "word": " بدلها", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 812.43, "end": 812.61, "word": " A", "probability": 0.908203125}, {"start": 812.61, "end": 812.85, "word": " أوس", "probability": 0.5340576171875}, {"start": 812.85, "end": 813.25, "word": " X،", "probability": 0.711181640625}, {"start": 813.25, "end": 813.43, "word": " لازم", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 813.43, "end": 813.63, "word": " برضه", "probability": 0.8504231770833334}, {"start": 813.63, "end": 813.97, "word": " يطلع", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 813.97, "end": 814.29, "word": " إيش", "probability": 0.5631510416666666}, {"start": 814.29, "end": 814.53, "word": " A", "probability": 0.95703125}, {"start": 814.53, "end": 815.31, "word": " وطبعا", "probability": 0.88251953125}, {"start": 815.31, "end": 815.51, "word": " هنا", "probability": 0.69677734375}, {"start": 815.51, "end": 815.83, "word": " A،", "probability": 0.6298828125}, {"start": 815.83, "end": 815.93, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 815.93, "end": 816.11, "word": " X", "probability": 0.8212890625}, {"start": 816.11, "end": 816.51, "word": " بتاخد", "probability": 0.7093098958333334}, {"start": 816.51, "end": 816.75, "word": " كل", "probability": 0.978515625}, {"start": 816.75, "end": 817.19, "word": " الأعداد", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 817.19, "end": 817.91, "word": " الحقيقية", "probability": 0.970947265625}, {"start": 817.91, "end": 818.89, "word": " لاحظ", "probability": 0.78369140625}, {"start": 818.89, "end": 819.09, "word": " هنا", "probability": 0.935546875}, {"start": 819.09, "end": 819.63, "word": " ال", "probability": 0.92724609375}, {"start": 819.63, "end": 820.03, "word": " base", "probability": 0.65771484375}, {"start": 820.03, "end": 820.39, "word": " لازم", "probability": 0.953125}, {"start": 820.39, "end": 820.59, "word": " يكون", "probability": 0.986083984375}, {"start": 820.59, "end": 821.35, "word": " الأساسات", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 821.35, "end": 821.59, "word": " زي", "probability": 0.995849609375}, {"start": 821.59, "end": 821.97, "word": " بعض،", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 821.97, "end": 822.19, "word": " لأن", "probability": 0.78515625}, {"start": 822.19, "end": 822.35, "word": " ال", "probability": 0.9951171875}, {"start": 822.35, "end": 822.55, "word": " base", "probability": 0.71923828125}, {"start": 822.55, "end": 822.77, "word": " تبع", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 822.77, "end": 822.97, "word": " ال", "probability": 0.88671875}, {"start": 822.97, "end": 823.11, "word": " log", "probability": 0.97802734375}, {"start": 823.11, "end": 823.41, "word": " A", "probability": 0.8935546875}, {"start": 823.41, "end": 824.03, "word": " وهذه", "probability": 0.54638671875}, {"start": 824.03, "end": 824.49, "word": " A،", "probability": 0.752685546875}, {"start": 824.49, "end": 824.73, "word": " هنا", "probability": 0.9453125}, {"start": 824.73, "end": 825.05, "word": " A", "probability": 0.95751953125}, {"start": 825.05, "end": 825.47, "word": " وهنا", "probability": 0.65673828125}, {"start": 825.47, "end": 825.73, "word": " A،", "probability": 0.80078125}, {"start": 825.73, "end": 826.05, "word": " بتطلع", "probability": 0.877197265625}, {"start": 826.05, "end": 826.29, "word": " إيش", "probability": 0.96826171875}, {"start": 826.29, "end": 826.71, "word": " الجواب", "probability": 0.92431640625}, {"start": 826.71, "end": 826.97, "word": " هو", "probability": 0.83447265625}, {"start": 826.97, "end": 827.27, "word": " اللي", "probability": 0.897705078125}, {"start": 827.27, "end": 828.17, "word": " فوق،", "probability": 0.78125}, {"start": 828.17, "end": 828.59, "word": " ننتبه", "probability": 0.68017578125}, {"start": 828.59, "end": 828.87, "word": " لهذه", "probability": 0.796142578125}, {"start": 828.87, "end": 829.13, "word": " الشيء", "probability": 0.7045491536458334}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 85780, "start": 829.74, "end": 857.8, "text": "يعني مثلًا log للأساس خمسة خمسة أو سالب ستة خمسة أو خمسة الأساسات زي بعض إيش بيطلع الجواب سالب ستة تلاتة أس log للأساس تلاتة للاربع هي الأساس تلاتة والأساس تلاتة الجواب إيش يساوي أربع طب إيش علاقة الآن ال log هل في علاقة بين ال log و ال lin log ال X للأساس إيه إيش علاقته بال lin ال X تعالوا شوف إيش العلاقة هذه", "tokens": [40228, 22653, 50113, 1211, 14111, 995, 3565, 24976, 10721, 3794, 32277, 16490, 2304, 3794, 3660, 16490, 2304, 3794, 3660, 34051, 8608, 6027, 3555, 8608, 2655, 3660, 16490, 2304, 3794, 3660, 34051, 16490, 2304, 3794, 3660, 16247, 3794, 32277, 9307, 30767, 1829, 45030, 11242, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 8608, 6027, 3555, 8608, 2655, 3660, 6055, 1211, 9307, 3660, 5551, 3794, 3565, 24976, 10721, 3794, 32277, 6055, 1211, 9307, 3660, 24976, 9640, 3555, 3615, 39896, 16247, 3794, 32277, 6055, 1211, 9307, 3660, 16070, 10721, 3794, 32277, 6055, 1211, 9307, 3660, 25724, 14407, 3555, 11933, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 5551, 25513, 3615, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 11203, 995, 28671, 6024, 48506, 2423, 3565, 8032, 1211, 8978, 11203, 995, 28671, 49374, 2423, 3565, 4032, 2423, 22896, 3565, 2423, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 8592, 11203, 995, 38149, 3224, 20666, 22896, 2423, 1783, 37279, 6027, 14407, 13412, 38688, 11933, 1829, 8592, 18863, 15040, 28671, 29538], "avg_logprob": -0.17752258398805756, "compression_ratio": 2.4953271028037385, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 829.74, "end": 830.1, "word": "يعني", "probability": 0.763916015625}, {"start": 830.1, "end": 830.6, "word": " مثلًا", "probability": 0.82855224609375}, {"start": 830.6, "end": 831.24, "word": " log", "probability": 0.71044921875}, {"start": 831.24, "end": 831.9, "word": " للأساس", "probability": 0.8948974609375}, {"start": 831.9, "end": 832.28, "word": " خمسة", "probability": 0.84716796875}, {"start": 832.28, "end": 832.76, "word": " خمسة", "probability": 0.90478515625}, {"start": 832.76, "end": 832.9, "word": " أو", "probability": 0.266357421875}, {"start": 832.9, "end": 833.22, "word": " سالب", "probability": 0.8767903645833334}, {"start": 833.22, "end": 833.72, "word": " ستة", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 833.72, "end": 834.48, "word": " خمسة", "probability": 0.918701171875}, {"start": 834.48, "end": 834.6, "word": " أو", "probability": 0.41650390625}, {"start": 834.6, "end": 834.94, "word": " خمسة", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 834.94, "end": 835.54, "word": " الأساسات", "probability": 0.955810546875}, {"start": 835.54, "end": 835.7, "word": " زي", "probability": 0.80859375}, {"start": 835.7, "end": 835.9, "word": " بعض", "probability": 0.996826171875}, {"start": 835.9, "end": 836.02, "word": " إيش", "probability": 0.7076416015625}, {"start": 836.02, "end": 836.24, "word": " بيطلع", "probability": 0.79033203125}, {"start": 836.24, "end": 836.76, "word": " الجواب", "probability": 0.95947265625}, {"start": 836.76, "end": 837.52, "word": " سالب", "probability": 0.8388671875}, {"start": 837.52, "end": 838.04, "word": " ستة", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 838.04, "end": 838.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.8919677734375}, {"start": 838.82, "end": 839.0, "word": " أس", "probability": 0.3397216796875}, {"start": 839.0, "end": 839.26, "word": " log", "probability": 0.81689453125}, {"start": 839.26, "end": 840.7, "word": " للأساس", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 840.7, "end": 841.2, "word": " تلاتة", "probability": 0.97119140625}, {"start": 841.2, "end": 841.88, "word": " للاربع", "probability": 0.7591552734375}, {"start": 841.88, "end": 842.18, "word": " هي", "probability": 0.689453125}, {"start": 842.18, "end": 842.54, "word": " الأساس", "probability": 0.9873046875}, {"start": 842.54, "end": 843.0, "word": " تلاتة", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 843.0, "end": 843.46, "word": " والأساس", "probability": 0.908935546875}, {"start": 843.46, "end": 843.8, "word": " تلاتة", "probability": 0.947265625}, {"start": 843.8, "end": 844.14, "word": " الجواب", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 844.14, "end": 844.32, "word": " إيش", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 844.32, "end": 844.7, "word": " يساوي", "probability": 0.9595947265625}, {"start": 844.7, "end": 845.72, "word": " أربع", "probability": 0.7724609375}, {"start": 845.72, "end": 848.82, "word": " طب", "probability": 0.5479736328125}, {"start": 848.82, "end": 849.02, "word": " إيش", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 849.02, "end": 849.36, "word": " علاقة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 849.36, "end": 849.74, "word": " الآن", "probability": 0.743408203125}, {"start": 849.74, "end": 849.92, "word": " ال", "probability": 0.73046875}, {"start": 849.92, "end": 850.18, "word": " log", "probability": 0.74072265625}, {"start": 850.18, "end": 850.5, "word": " هل", "probability": 0.79150390625}, {"start": 850.5, "end": 850.6, "word": " في", "probability": 0.93408203125}, {"start": 850.6, "end": 850.94, "word": " علاقة", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 850.94, "end": 851.14, "word": " بين", "probability": 0.9326171875}, {"start": 851.14, "end": 851.3, "word": " ال", "probability": 0.857421875}, {"start": 851.3, "end": 851.56, "word": " log", "probability": 0.9716796875}, {"start": 851.56, "end": 851.88, "word": " و", "probability": 0.7548828125}, {"start": 851.88, "end": 852.0, "word": " ال", "probability": 0.86572265625}, {"start": 852.0, "end": 852.22, "word": " lin", "probability": 0.3740234375}, {"start": 852.22, "end": 852.9, "word": " log", "probability": 0.7958984375}, {"start": 852.9, "end": 853.12, "word": " ال", "probability": 0.556640625}, {"start": 853.12, "end": 853.34, "word": " X", "probability": 0.54248046875}, {"start": 853.34, "end": 853.98, "word": " للأساس", "probability": 0.979736328125}, {"start": 853.98, "end": 854.5, "word": " إيه", "probability": 0.81982421875}, {"start": 854.5, "end": 854.94, "word": " إيش", "probability": 0.8577473958333334}, {"start": 854.94, "end": 855.38, "word": " علاقته", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 855.38, "end": 855.6, "word": " بال", "probability": 0.85986328125}, {"start": 855.6, "end": 855.82, "word": " lin", "probability": 0.50048828125}, {"start": 855.82, "end": 856.1, "word": " ال", "probability": 0.85009765625}, {"start": 856.1, "end": 856.38, "word": " X", "probability": 0.92919921875}, {"start": 856.38, "end": 856.7, "word": " تعالوا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 856.7, "end": 856.9, "word": " شوف", "probability": 0.7276611328125}, {"start": 856.9, "end": 857.08, "word": " إيش", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 857.08, "end": 857.46, "word": " العلاقة", "probability": 0.8087565104166666}, {"start": 857.46, "end": 857.8, "word": " هذه", "probability": 0.8173828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 86122, "start": 858.28, "end": 861.22, "text": "لو فرضنا انه لبدى الـ X للأساس A تساوي Y", "tokens": [1211, 2407, 6156, 43042, 8315, 16472, 3224, 5296, 3555, 3215, 7578, 2423, 39184, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 398], "avg_logprob": -0.5034375, "compression_ratio": 0.9714285714285714, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 858.28, "end": 858.58, "word": "لو", "probability": 0.6463623046875}, {"start": 858.58, "end": 858.98, "word": " فرضنا", "probability": 0.8453776041666666}, {"start": 858.98, "end": 859.28, "word": " انه", "probability": 0.58837890625}, {"start": 859.28, "end": 859.6, "word": " لبدى", "probability": 0.53643798828125}, {"start": 859.6, "end": 859.68, "word": " الـ", "probability": 0.53564453125}, {"start": 859.68, "end": 859.8, "word": " X", "probability": 0.445556640625}, {"start": 859.8, "end": 860.32, "word": " للأساس", "probability": 0.9251708984375}, {"start": 860.32, "end": 860.46, "word": " A", "probability": 0.84033203125}, {"start": 860.46, "end": 860.86, "word": " تساوي", "probability": 0.7430419921875}, {"start": 860.86, "end": 861.22, "word": " Y", "probability": 0.97412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 89527, "start": 869.99, "end": 895.27, "text": "واخدنا الـ Lin للطرفين Lin A أُس Y تساوي Lin X لأن Lin A أُس Y يساوي Y Lin A يساوي Lin X إذًا Y من هنا إيش تساوي؟ Lin X على Lin A مين هي Y؟ هي الـ Log Log X للأساس إيه؟ إذا Log X للأساس إيه؟ هي علاقتها بالـ Lin إيش علاقة Log بالـ Lin؟ تساوي Lin X على Lin A", "tokens": [2407, 47283, 3215, 8315, 2423, 39184, 9355, 24976, 9566, 28480, 9957, 9355, 316, 5551, 10859, 3794, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 9355, 1783, 5296, 33456, 9355, 316, 5551, 10859, 3794, 398, 7251, 3794, 995, 45865, 398, 9355, 316, 7251, 3794, 995, 45865, 9355, 1783, 11933, 8848, 14111, 995, 398, 9154, 34105, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 22807, 9355, 1783, 15844, 9355, 316, 3714, 9957, 39896, 398, 22807, 39896, 2423, 39184, 10824, 10824, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 11933, 1829, 3224, 22807, 11933, 15730, 10824, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 11933, 1829, 3224, 22807, 39896, 11203, 995, 38149, 11296, 20666, 39184, 9355, 11933, 1829, 8592, 11203, 995, 28671, 10824, 20666, 39184, 9355, 22807, 6055, 3794, 995, 45865, 9355, 1783, 15844, 9355, 316], "avg_logprob": -0.23878527624953177, "compression_ratio": 2.081081081081081, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 869.99, "end": 870.63, "word": "واخدنا", "probability": 0.7127685546875}, {"start": 870.63, "end": 870.91, "word": " الـ", "probability": 0.6268310546875}, {"start": 870.91, "end": 871.03, "word": " Lin", "probability": 0.2352294921875}, {"start": 871.03, "end": 871.77, "word": " للطرفين", "probability": 0.8262939453125}, {"start": 871.77, "end": 872.47, "word": " Lin", "probability": 0.69091796875}, {"start": 872.47, "end": 873.03, "word": " A", "probability": 0.419677734375}, {"start": 873.03, "end": 873.47, "word": " أُس", "probability": 0.475341796875}, {"start": 873.47, "end": 873.79, "word": " Y", "probability": 0.970703125}, {"start": 873.79, "end": 874.77, "word": " تساوي", "probability": 0.83905029296875}, {"start": 874.77, "end": 875.09, "word": " Lin", "probability": 0.482421875}, {"start": 875.09, "end": 875.57, "word": " X", "probability": 0.81787109375}, {"start": 875.57, "end": 877.33, "word": " لأن", "probability": 0.84765625}, {"start": 877.33, "end": 877.71, "word": " Lin", "probability": 0.78076171875}, {"start": 877.71, "end": 877.99, "word": " A", "probability": 0.978515625}, {"start": 877.99, "end": 878.23, "word": " أُس", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 878.23, "end": 878.31, "word": " Y", "probability": 0.98974609375}, {"start": 878.31, "end": 878.95, "word": " يساوي", "probability": 0.80096435546875}, {"start": 878.95, "end": 879.47, "word": " Y", "probability": 0.87939453125}, {"start": 879.47, "end": 879.79, "word": " Lin", "probability": 0.58056640625}, {"start": 879.79, "end": 880.17, "word": " A", "probability": 0.966796875}, {"start": 880.17, "end": 881.01, "word": " يساوي", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 881.01, "end": 881.55, "word": " Lin", "probability": 0.74658203125}, {"start": 881.55, "end": 881.99, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 881.99, "end": 882.31, "word": " إذًا", "probability": 0.598876953125}, {"start": 882.31, "end": 882.51, "word": " Y", "probability": 0.82666015625}, {"start": 882.51, "end": 882.67, "word": " من", "probability": 0.537109375}, {"start": 882.67, "end": 882.81, "word": " هنا", "probability": 0.994140625}, {"start": 882.81, "end": 882.97, "word": " إيش", "probability": 0.7642415364583334}, {"start": 882.97, "end": 883.83, "word": " تساوي؟", "probability": 0.86845703125}, {"start": 883.83, "end": 883.97, "word": " Lin", "probability": 0.61474609375}, {"start": 883.97, "end": 884.29, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 884.29, "end": 884.49, "word": " على", "probability": 0.70849609375}, {"start": 884.49, "end": 884.75, "word": " Lin", "probability": 0.8935546875}, {"start": 884.75, "end": 884.93, "word": " A", "probability": 0.953125}, {"start": 884.93, "end": 885.19, "word": " مين", "probability": 0.59423828125}, {"start": 885.19, "end": 885.35, "word": " هي", "probability": 0.95068359375}, {"start": 885.35, "end": 885.99, "word": " Y؟", "probability": 0.93505859375}, {"start": 885.99, "end": 886.19, "word": " هي", "probability": 0.7236328125}, {"start": 886.19, "end": 886.37, "word": " الـ", "probability": 0.3336181640625}, {"start": 886.37, "end": 886.55, "word": " Log", "probability": 0.6796875}, {"start": 886.55, "end": 886.99, "word": " Log", "probability": 0.467529296875}, {"start": 886.99, "end": 887.27, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 887.27, "end": 887.89, "word": " للأساس", "probability": 0.9697265625}, {"start": 887.89, "end": 888.23, "word": " إيه؟", "probability": 0.8250732421875}, {"start": 888.23, "end": 888.49, "word": " إذا", "probability": 0.66796875}, {"start": 888.49, "end": 889.09, "word": " Log", "probability": 0.77392578125}, {"start": 889.09, "end": 889.43, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 889.43, "end": 889.95, "word": " للأساس", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 889.95, "end": 890.59, "word": " إيه؟", "probability": 0.91650390625}, {"start": 890.59, "end": 890.59, "word": " هي", "probability": 0.544921875}, {"start": 890.59, "end": 891.49, "word": " علاقتها", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 891.49, "end": 891.77, "word": " بالـ", "probability": 0.9052734375}, {"start": 891.77, "end": 891.99, "word": " Lin", "probability": 0.86181640625}, {"start": 891.99, "end": 892.27, "word": " إيش", "probability": 0.808837890625}, {"start": 892.27, "end": 892.65, "word": " علاقة", "probability": 0.96484375}, {"start": 892.65, "end": 892.91, "word": " Log", "probability": 0.75927734375}, {"start": 892.91, "end": 893.17, "word": " بالـ", "probability": 0.9111328125}, {"start": 893.17, "end": 893.43, "word": " Lin؟", "probability": 0.88623046875}, {"start": 893.43, "end": 893.79, "word": " تساوي", "probability": 0.9637451171875}, {"start": 893.79, "end": 894.03, "word": " Lin", "probability": 0.953125}, {"start": 894.03, "end": 894.37, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 894.37, "end": 894.61, "word": " على", "probability": 0.91259765625}, {"start": 894.61, "end": 894.87, "word": " Lin", "probability": 0.96923828125}, {"start": 894.87, "end": 895.27, "word": " A", "probability": 0.994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 91639, "start": 895.99, "end": 916.39, "text": "لن X على لن A فبنقسم على لن ال A لحظة هنا لو كان هذا الأساس E يعني هي ال لن بالظبط لن ال E وحتى بيطلع هياش ال لن بالظبط لو كان ال A لا تساوي E فبنقسم على لن ال A طبعا احنا ممكن في كل الإلقاء تبعت ال log نحولها لل لن نتعامل مع ال لن مباشرة بس مش صعب ال log يعني", "tokens": [1211, 1863, 1783, 15844, 5296, 1863, 316, 6156, 3555, 1863, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 2423, 316, 5296, 5016, 19913, 3660, 34105, 45164, 25961, 23758, 16247, 3794, 32277, 462, 37495, 22653, 39896, 2423, 5296, 1863, 20666, 19913, 3555, 9566, 5296, 1863, 2423, 462, 4032, 5016, 49975, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 39896, 33599, 2423, 5296, 1863, 20666, 19913, 3555, 9566, 45164, 25961, 2423, 316, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 6156, 3555, 1863, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 2423, 316, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 3714, 43020, 8978, 28242, 33688, 1211, 4587, 16606, 6055, 3555, 34268, 2423, 3565, 8717, 5016, 12610, 11296, 24976, 5296, 1863, 8717, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 2423, 5296, 1863, 3714, 3555, 33599, 25720, 4724, 3794, 37893, 20328, 3615, 3555, 2423, 3565, 37495, 22653], "avg_logprob": -0.25453243774312145, "compression_ratio": 2.0136986301369864, "no_speech_prob": 2.1278858184814453e-05, "words": [{"start": 895.99, "end": 896.37, "word": "لن", "probability": 0.5447998046875}, {"start": 896.37, "end": 896.79, "word": " X", "probability": 0.5458984375}, {"start": 896.79, "end": 897.15, "word": " على", "probability": 0.521484375}, {"start": 897.15, "end": 897.53, "word": " لن", "probability": 0.8671875}, {"start": 897.53, "end": 897.73, "word": " A", "probability": 0.93505859375}, {"start": 897.73, "end": 898.29, "word": " فبنقسم", "probability": 0.70057373046875}, {"start": 898.29, "end": 898.49, "word": " على", "probability": 0.828125}, {"start": 898.49, "end": 898.83, "word": " لن", "probability": 0.93505859375}, {"start": 898.83, "end": 899.01, "word": " ال", "probability": 0.31787109375}, {"start": 899.01, "end": 899.21, "word": " A", "probability": 0.472412109375}, {"start": 899.21, "end": 899.99, "word": " لحظة", "probability": 0.83447265625}, {"start": 899.99, "end": 900.35, "word": " هنا", "probability": 0.55322265625}, {"start": 900.35, "end": 900.51, "word": " لو", "probability": 0.84521484375}, {"start": 900.51, "end": 900.69, "word": " كان", "probability": 0.97412109375}, {"start": 900.69, "end": 900.87, "word": " هذا", "probability": 0.8515625}, {"start": 900.87, "end": 901.29, "word": " الأساس", "probability": 0.89697265625}, {"start": 901.29, "end": 901.51, "word": " E", "probability": 0.73486328125}, {"start": 901.51, "end": 902.27, "word": " يعني", "probability": 0.91259765625}, {"start": 902.27, "end": 902.47, "word": " هي", "probability": 0.6298828125}, {"start": 902.47, "end": 902.61, "word": " ال", "probability": 0.61328125}, {"start": 902.61, "end": 902.73, "word": " لن", "probability": 0.6712646484375}, {"start": 902.73, "end": 903.15, "word": " بالظبط", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 903.15, "end": 903.41, "word": " لن", "probability": 0.806640625}, {"start": 903.41, "end": 903.53, "word": " ال", "probability": 0.56005859375}, {"start": 903.53, "end": 903.61, "word": " E", "probability": 0.9775390625}, {"start": 903.61, "end": 904.01, "word": " وحتى", "probability": 0.5716959635416666}, {"start": 904.01, "end": 904.31, "word": " بيطلع", "probability": 0.73759765625}, {"start": 904.31, "end": 904.83, "word": " هياش", "probability": 0.25341796875}, {"start": 904.83, "end": 905.03, "word": " ال", "probability": 0.38818359375}, {"start": 905.03, "end": 905.29, "word": " لن", "probability": 0.9169921875}, {"start": 905.29, "end": 905.85, "word": " بالظبط", "probability": 0.9913330078125}, {"start": 905.85, "end": 906.15, "word": " لو", "probability": 0.83642578125}, {"start": 906.15, "end": 906.41, "word": " كان", "probability": 0.9765625}, {"start": 906.41, "end": 906.59, "word": " ال", "probability": 0.787109375}, {"start": 906.59, "end": 906.93, "word": " A", "probability": 0.90673828125}, {"start": 906.93, "end": 907.11, "word": " لا", "probability": 0.560546875}, {"start": 907.11, "end": 907.53, "word": " تساوي", "probability": 0.97900390625}, {"start": 907.53, "end": 907.73, "word": " E", "probability": 0.8798828125}, {"start": 907.73, "end": 908.61, "word": " فبنقسم", "probability": 0.96875}, {"start": 908.61, "end": 908.83, "word": " على", "probability": 0.90234375}, {"start": 908.83, "end": 909.15, "word": " لن", "probability": 0.97314453125}, {"start": 909.15, "end": 909.41, "word": " ال", "probability": 0.8359375}, {"start": 909.41, "end": 909.61, "word": " A", "probability": 0.97705078125}, {"start": 909.61, "end": 910.25, "word": " طبعا", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 910.25, "end": 910.45, "word": " احنا", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 910.45, "end": 910.79, "word": " ممكن", "probability": 0.984130859375}, {"start": 910.79, "end": 911.07, "word": " في", "probability": 0.9560546875}, {"start": 911.07, "end": 911.29, "word": " كل", "probability": 0.990234375}, {"start": 911.29, "end": 911.67, "word": " الإلقاء", "probability": 0.7955322265625}, {"start": 911.67, "end": 911.95, "word": " تبعت", "probability": 0.6045735677083334}, {"start": 911.95, "end": 912.09, "word": " ال", "probability": 0.6376953125}, {"start": 912.09, "end": 912.23, "word": " log", "probability": 0.8017578125}, {"start": 912.23, "end": 912.69, "word": " نحولها", "probability": 0.8565673828125}, {"start": 912.69, "end": 912.87, "word": " لل", "probability": 0.48876953125}, {"start": 912.87, "end": 913.07, "word": " لن", "probability": 0.734130859375}, {"start": 913.07, "end": 913.55, "word": " نتعامل", "probability": 0.93505859375}, {"start": 913.55, "end": 913.69, "word": " مع", "probability": 0.97314453125}, {"start": 913.69, "end": 913.81, "word": " ال", "probability": 0.76220703125}, {"start": 913.81, "end": 913.99, "word": " لن", "probability": 0.751953125}, {"start": 913.99, "end": 914.61, "word": " مباشرة", "probability": 0.989501953125}, {"start": 914.61, "end": 915.29, "word": " بس", "probability": 0.928955078125}, {"start": 915.29, "end": 915.49, "word": " مش", "probability": 0.98193359375}, {"start": 915.49, "end": 915.79, "word": " صعب", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 915.79, "end": 915.93, "word": " ال", "probability": 0.93310546875}, {"start": 915.93, "end": 916.11, "word": " log", "probability": 0.96630859375}, {"start": 916.11, "end": 916.39, "word": " يعني", "probability": 0.89404296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 94204, "start": 917.34, "end": 942.04, "text": "الان كل قوانين ال log هي نفسها قوانين ال link يعني log بالضرب بتحول إلى جمع log القسمة بتحول إلى طرح log الواحد على واحد هي ناقص log الواحد وإذا كان في أُس هنا ما بنطلع إياش لبرا نفس قوانين ال link بالظبط زي ما أخدنا قوانين ال A برضه هي نفس قوانين ال E طيب نقول .. نستخدم ال .. بنا نستخدم ال group bodies اللي قبل شوية حكيناها", "tokens": [6027, 7649, 28242, 12174, 2407, 7649, 9957, 2423, 3565, 39896, 8717, 36178, 11296, 12174, 2407, 7649, 9957, 2423, 2113, 37495, 22653, 3565, 20666, 11242, 25513, 39894, 5016, 12610, 30731, 10874, 2304, 3615, 3565, 25062, 38251, 3660, 39894, 5016, 12610, 30731, 23032, 2288, 5016, 3565, 2423, 14407, 24401, 15844, 36764, 24401, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 3565, 2423, 14407, 24401, 4032, 28814, 15730, 25961, 8978, 5551, 10859, 3794, 34105, 19446, 44945, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 33599, 5296, 3555, 23557, 8717, 36178, 12174, 2407, 7649, 9957, 2423, 2113, 20666, 19913, 3555, 9566, 30767, 1829, 19446, 5551, 9778, 3215, 8315, 12174, 2407, 7649, 9957, 2423, 316, 4724, 43042, 3224, 39896, 8717, 36178, 12174, 2407, 7649, 9957, 2423, 462, 23032, 1829, 3555, 8717, 39648, 4386, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 4386, 4724, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 1594, 7510, 13672, 1829, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 11331, 4117, 1829, 8315, 11296], "avg_logprob": -0.1964583268761635, "compression_ratio": 2.0185873605947955, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 917.34, "end": 917.72, "word": "الان", "probability": 0.5440673828125}, {"start": 917.72, "end": 918.0, "word": " كل", "probability": 0.8583984375}, {"start": 918.0, "end": 918.62, "word": " قوانين", "probability": 0.983154296875}, {"start": 918.62, "end": 919.08, "word": " ال", "probability": 0.6865234375}, {"start": 919.08, "end": 920.32, "word": " log", "probability": 0.76318359375}, {"start": 920.32, "end": 920.6, "word": " هي", "probability": 0.92333984375}, {"start": 920.6, "end": 920.92, "word": " نفسها", "probability": 0.9560546875}, {"start": 920.92, "end": 921.36, "word": " قوانين", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 921.36, "end": 921.58, "word": " ال", "probability": 0.93603515625}, {"start": 921.58, "end": 921.76, "word": " link", "probability": 0.12176513671875}, {"start": 921.76, "end": 922.22, "word": " يعني", "probability": 0.809326171875}, {"start": 922.22, "end": 922.5, "word": " log", "probability": 0.9306640625}, {"start": 922.5, "end": 923.02, "word": " بالضرب", "probability": 0.923828125}, {"start": 923.02, "end": 923.46, "word": " بتحول", "probability": 0.8876953125}, {"start": 923.46, "end": 923.66, "word": " إلى", "probability": 0.75439453125}, {"start": 923.66, "end": 924.02, "word": " جمع", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 924.02, "end": 924.58, "word": " log", "probability": 0.52099609375}, {"start": 924.58, "end": 925.24, "word": " القسمة", "probability": 0.9422200520833334}, {"start": 925.24, "end": 925.74, "word": " بتحول", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 925.74, "end": 925.98, "word": " إلى", "probability": 0.94775390625}, {"start": 925.98, "end": 926.38, "word": " طرح", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 926.38, "end": 926.9, "word": " log", "probability": 0.9326171875}, {"start": 926.9, "end": 927.34, "word": " الواحد", "probability": 0.875}, {"start": 927.34, "end": 927.5, "word": " على", "probability": 0.376220703125}, {"start": 927.5, "end": 927.76, "word": " واحد", "probability": 0.907958984375}, {"start": 927.76, "end": 927.9, "word": " هي", "probability": 0.95458984375}, {"start": 927.9, "end": 928.28, "word": " ناقص", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 928.28, "end": 928.42, "word": " log", "probability": 0.9091796875}, {"start": 928.42, "end": 928.88, "word": " الواحد", "probability": 0.9147135416666666}, {"start": 928.88, "end": 929.4, "word": " وإذا", "probability": 0.84423828125}, {"start": 929.4, "end": 929.58, "word": " كان", "probability": 0.99072265625}, {"start": 929.58, "end": 929.7, "word": " في", "probability": 0.7216796875}, {"start": 929.7, "end": 929.9, "word": " أُس", "probability": 0.597412109375}, {"start": 929.9, "end": 930.1, "word": " هنا", "probability": 0.9755859375}, {"start": 930.1, "end": 930.24, "word": " ما", "probability": 0.2919921875}, {"start": 930.24, "end": 930.52, "word": " بنطلع", "probability": 0.7626953125}, {"start": 930.52, "end": 930.78, "word": " إياش", "probability": 0.6288248697916666}, {"start": 930.78, "end": 931.18, "word": " لبرا", "probability": 0.81787109375}, {"start": 931.18, "end": 931.74, "word": " نفس", "probability": 0.95751953125}, {"start": 931.74, "end": 932.22, "word": " قوانين", "probability": 0.97509765625}, {"start": 932.22, "end": 932.46, "word": " ال", "probability": 0.9765625}, {"start": 932.46, "end": 932.64, "word": " link", "probability": 0.9443359375}, {"start": 932.64, "end": 933.18, "word": " بالظبط", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 933.18, "end": 933.74, "word": " زي", "probability": 0.88427734375}, {"start": 933.74, "end": 933.84, "word": " ما", "probability": 0.9755859375}, {"start": 933.84, "end": 934.16, "word": " أخدنا", "probability": 0.882080078125}, {"start": 934.16, "end": 934.58, "word": " قوانين", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 934.58, "end": 934.74, "word": " ال", "probability": 0.95703125}, {"start": 934.74, "end": 934.88, "word": " A", "probability": 0.365966796875}, {"start": 934.88, "end": 935.16, "word": " برضه", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 935.16, "end": 935.32, "word": " هي", "probability": 0.68994140625}, {"start": 935.32, "end": 935.46, "word": " نفس", "probability": 0.994384765625}, {"start": 935.46, "end": 936.0, "word": " قوانين", "probability": 0.98046875}, {"start": 936.0, "end": 936.24, "word": " ال", "probability": 0.97607421875}, {"start": 936.24, "end": 936.46, "word": " E", "probability": 0.97802734375}, {"start": 936.46, "end": 938.08, "word": " طيب", "probability": 0.9345703125}, {"start": 938.08, "end": 938.36, "word": " نقول", "probability": 0.5328369140625}, {"start": 938.36, "end": 938.54, "word": " ..", "probability": 0.29296875}, {"start": 938.54, "end": 939.12, "word": " نستخدم", "probability": 0.9532470703125}, {"start": 939.12, "end": 939.4, "word": " ال", "probability": 0.81494140625}, {"start": 939.4, "end": 939.7, "word": " ..", "probability": 0.9541015625}, {"start": 939.7, "end": 939.92, "word": " بنا", "probability": 0.479736328125}, {"start": 939.92, "end": 940.38, "word": " نستخدم", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 940.38, "end": 940.48, "word": " ال", "probability": 0.92822265625}, {"start": 940.48, "end": 940.66, "word": " group", "probability": 0.640625}, {"start": 940.66, "end": 940.96, "word": " bodies", "probability": 0.08837890625}, {"start": 940.96, "end": 941.1, "word": " اللي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 941.1, "end": 941.28, "word": " قبل", "probability": 0.99365234375}, {"start": 941.28, "end": 941.5, "word": " شوية", "probability": 0.8091634114583334}, {"start": 941.5, "end": 942.04, "word": " حكيناها", "probability": 0.9390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 96095, "start": 942.43, "end": 960.95, "text": "لأن لو كانت هذه تسعة أسلوب أربعة للأساس تلاتة لأن الأساسات هذه ليست واحدة هم تلاتة و هم تسعة مانفعش أنا أعمل composite بين الاتنين و الأساسات مختلفة فإيش بدي أعمل التسعة هذه بدي أخليها إيش تلاتة التسعة إيش تساوي تلاتة تربيع دلوقتي تلاتة تربيع في log الأربعة للأساس تلاتة", "tokens": [1211, 33456, 45164, 25961, 2655, 29538, 6055, 3794, 27884, 5551, 3794, 1211, 37746, 5551, 25513, 27884, 24976, 10721, 3794, 32277, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 33456, 16247, 3794, 32277, 9307, 29538, 32239, 14851, 36764, 24401, 3660, 8032, 2304, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 8032, 2304, 6055, 3794, 27884, 3714, 7649, 5172, 3615, 8592, 41850, 5551, 25957, 1211, 25557, 49374, 2423, 9307, 1863, 9957, 4032, 16247, 3794, 32277, 9307, 3714, 46456, 46538, 3660, 6156, 28814, 1829, 8592, 4724, 16254, 5551, 25957, 1211, 16712, 3794, 27884, 29538, 4724, 16254, 5551, 9778, 20292, 11296, 11933, 1829, 8592, 6055, 1211, 9307, 3660, 16712, 3794, 27884, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 2288, 21292, 3615, 11778, 1211, 30543, 31371, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 3565, 16247, 25513, 27884, 24976, 10721, 3794, 32277, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.20686619225102412, "compression_ratio": 2.248826291079812, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 942.43, "end": 942.95, "word": "لأن", "probability": 0.4091796875}, {"start": 942.95, "end": 943.09, "word": " لو", "probability": 0.6220703125}, {"start": 943.09, "end": 943.39, "word": " كانت", "probability": 0.8828125}, {"start": 943.39, "end": 943.57, "word": " هذه", "probability": 0.79833984375}, {"start": 943.57, "end": 944.01, "word": " تسعة", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 944.01, "end": 944.77, "word": " أسلوب", "probability": 0.57403564453125}, {"start": 944.77, "end": 945.35, "word": " أربعة", "probability": 0.85498046875}, {"start": 945.35, "end": 945.85, "word": " للأساس", "probability": 0.9217529296875}, {"start": 945.85, "end": 946.33, "word": " تلاتة", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 946.33, "end": 946.87, "word": " لأن", "probability": 0.6461181640625}, {"start": 946.87, "end": 947.31, "word": " الأساسات", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 947.31, "end": 947.51, "word": " هذه", "probability": 0.744140625}, {"start": 947.51, "end": 947.81, "word": " ليست", "probability": 0.9794921875}, {"start": 947.81, "end": 948.17, "word": " واحدة", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 948.17, "end": 948.33, "word": " هم", "probability": 0.5157470703125}, {"start": 948.33, "end": 948.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 948.63, "end": 948.71, "word": " و", "probability": 0.5185546875}, {"start": 948.71, "end": 948.83, "word": " هم", "probability": 0.822998046875}, {"start": 948.83, "end": 949.21, "word": " تسعة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 949.21, "end": 949.99, "word": " مانفعش", "probability": 0.643994140625}, {"start": 949.99, "end": 950.17, "word": " أنا", "probability": 0.371337890625}, {"start": 950.17, "end": 950.53, "word": " أعمل", "probability": 0.9091796875}, {"start": 950.53, "end": 950.87, "word": " composite", "probability": 0.82861328125}, {"start": 950.87, "end": 951.11, "word": " بين", "probability": 0.91943359375}, {"start": 951.11, "end": 951.45, "word": " الاتنين", "probability": 0.7479248046875}, {"start": 951.45, "end": 951.53, "word": " و", "probability": 0.771484375}, {"start": 951.53, "end": 952.03, "word": " الأساسات", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 952.03, "end": 952.67, "word": " مختلفة", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 952.67, "end": 953.17, "word": " فإيش", "probability": 0.9251708984375}, {"start": 953.17, "end": 953.37, "word": " بدي", "probability": 0.7139892578125}, {"start": 953.37, "end": 953.61, "word": " أعمل", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 953.61, "end": 953.95, "word": " التسعة", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 953.95, "end": 954.17, "word": " هذه", "probability": 0.61328125}, {"start": 954.17, "end": 954.35, "word": " بدي", "probability": 0.782470703125}, {"start": 954.35, "end": 954.77, "word": " أخليها", "probability": 0.949462890625}, {"start": 954.77, "end": 955.05, "word": " إيش", "probability": 0.62890625}, {"start": 955.05, "end": 955.51, "word": " تلاتة", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 955.51, "end": 956.05, "word": " التسعة", "probability": 0.970703125}, {"start": 956.05, "end": 956.19, "word": " إيش", "probability": 0.8740234375}, {"start": 956.19, "end": 956.61, "word": " تساوي", "probability": 0.95068359375}, {"start": 956.61, "end": 957.09, "word": " تلاتة", "probability": 0.982421875}, {"start": 957.09, "end": 957.51, "word": " تربيع", "probability": 0.8675537109375}, {"start": 957.51, "end": 957.93, "word": " دلوقتي", "probability": 0.62860107421875}, {"start": 957.93, "end": 958.33, "word": " تلاتة", "probability": 0.953857421875}, {"start": 958.33, "end": 959.01, "word": " تربيع", "probability": 0.941650390625}, {"start": 959.01, "end": 959.29, "word": " في", "probability": 0.8818359375}, {"start": 959.29, "end": 959.61, "word": " log", "probability": 0.62939453125}, {"start": 959.61, "end": 960.01, "word": " الأربعة", "probability": 0.91064453125}, {"start": 960.01, "end": 960.47, "word": " للأساس", "probability": 0.9599609375}, {"start": 960.47, "end": 960.95, "word": " تلاتة", "probability": 0.9849853515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 98436, "start": 961.2, "end": 984.36, "text": "الان كمان لا نستطيع أن تكون هنا ثلاثة أسلوب مباشرة بدون أن يكون هنا أي constant ماذا نفعل في ال constant اللي هنا بقوانين ال log؟ نجيبها على الأس تبع الأربعة فبتصير هذه ثلاثة أسلوب للأساس ثلاثة للاربعة تربية اللي هي 16 هك احنا زبطناها صارت هذه الأساس ثلاثة وهذه الأساس ثلاثة في الجواب هنا يساوي 16", "tokens": [6027, 7649, 9122, 2304, 7649, 20193, 8717, 14851, 9566, 40228, 14739, 6055, 30544, 34105, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 5551, 3794, 1211, 37746, 3714, 3555, 33599, 25720, 47525, 11536, 14739, 7251, 30544, 34105, 36632, 5754, 19446, 15730, 8717, 5172, 30241, 8978, 2423, 5754, 13672, 1829, 34105, 4724, 4587, 2407, 7649, 9957, 2423, 3565, 22807, 8717, 7435, 1829, 3555, 11296, 15844, 16247, 3794, 6055, 3555, 3615, 16247, 25513, 27884, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 5551, 3794, 1211, 37746, 24976, 10721, 3794, 32277, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 24976, 9640, 3555, 27884, 6055, 25513, 10632, 13672, 1829, 39896, 3165, 8032, 4117, 1975, 5016, 8315, 30767, 3555, 9566, 8315, 11296, 20328, 9640, 2655, 29538, 16247, 3794, 32277, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 37037, 24192, 16247, 3794, 32277, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 8978, 25724, 14407, 3555, 34105, 7251, 3794, 995, 45865, 3165], "avg_logprob": -0.35188355062105886, "compression_ratio": 2.06, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 961.2, "end": 961.62, "word": "الان", "probability": 0.701171875}, {"start": 961.62, "end": 961.9, "word": " كمان", "probability": 0.7587076822916666}, {"start": 961.9, "end": 962.02, "word": " لا", "probability": 0.1502685546875}, {"start": 962.02, "end": 962.24, "word": " نستطيع", "probability": 0.7779541015625}, {"start": 962.24, "end": 962.44, "word": " أن", "probability": 0.2978515625}, {"start": 962.44, "end": 962.8, "word": " تكون", "probability": 0.814453125}, {"start": 962.8, "end": 962.9, "word": " هنا", "probability": 0.2359619140625}, {"start": 962.9, "end": 964.74, "word": " ثلاثة", "probability": 0.6950439453125}, {"start": 964.74, "end": 965.04, "word": " أسلوب", "probability": 0.6768798828125}, {"start": 965.04, "end": 965.68, "word": " مباشرة", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 965.68, "end": 966.12, "word": " بدون", "probability": 0.8232421875}, {"start": 966.12, "end": 966.28, "word": " أن", "probability": 0.1553955078125}, {"start": 966.28, "end": 966.42, "word": " يكون", "probability": 0.855224609375}, {"start": 966.42, "end": 966.6, "word": " هنا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 966.6, "end": 966.64, "word": " أي", "probability": 0.1365966796875}, {"start": 966.64, "end": 967.1, "word": " constant", "probability": 0.701171875}, {"start": 967.1, "end": 967.56, "word": " ماذا", "probability": 0.205322265625}, {"start": 967.56, "end": 967.9, "word": " نفعل", "probability": 0.78173828125}, {"start": 967.9, "end": 968.04, "word": " في", "probability": 0.2054443359375}, {"start": 968.04, "end": 968.12, "word": " ال", "probability": 0.69189453125}, {"start": 968.12, "end": 968.46, "word": " constant", "probability": 0.87548828125}, {"start": 968.46, "end": 968.66, "word": " اللي", "probability": 0.544921875}, {"start": 968.66, "end": 968.84, "word": " هنا", "probability": 0.46484375}, {"start": 968.84, "end": 969.68, "word": " بقوانين", "probability": 0.88271484375}, {"start": 969.68, "end": 969.8, "word": " ال", "probability": 0.8515625}, {"start": 969.8, "end": 970.36, "word": " log؟", "probability": 0.5338134765625}, {"start": 970.36, "end": 970.94, "word": " نجيبها", "probability": 0.5741943359375}, {"start": 970.94, "end": 971.32, "word": " على", "probability": 0.9169921875}, {"start": 971.32, "end": 971.62, "word": " الأس", "probability": 0.6875}, {"start": 971.62, "end": 972.02, "word": " تبع", "probability": 0.6224772135416666}, {"start": 972.02, "end": 972.88, "word": " الأربعة", "probability": 0.875}, {"start": 972.88, "end": 974.12, "word": " فبتصير", "probability": 0.695654296875}, {"start": 974.12, "end": 974.34, "word": " هذه", "probability": 0.8232421875}, {"start": 974.34, "end": 974.74, "word": " ثلاثة", "probability": 0.891357421875}, {"start": 974.74, "end": 975.06, "word": " أسلوب", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 975.06, "end": 975.52, "word": " للأساس", "probability": 0.91650390625}, {"start": 975.52, "end": 975.8, "word": " ثلاثة", "probability": 0.88564453125}, {"start": 975.8, "end": 976.44, "word": " للاربعة", "probability": 0.8624267578125}, {"start": 976.44, "end": 977.12, "word": " تربية", "probability": 0.78466796875}, {"start": 977.12, "end": 977.44, "word": " اللي", "probability": 0.6365966796875}, {"start": 977.44, "end": 977.66, "word": " هي", "probability": 0.89306640625}, {"start": 977.66, "end": 978.34, "word": " 16", "probability": 0.55859375}, {"start": 978.34, "end": 978.98, "word": " هك", "probability": 0.6063232421875}, {"start": 978.98, "end": 979.2, "word": " احنا", "probability": 0.812744140625}, {"start": 979.2, "end": 979.84, "word": " زبطناها", "probability": 0.80771484375}, {"start": 979.84, "end": 980.24, "word": " صارت", "probability": 0.81298828125}, {"start": 980.24, "end": 980.44, "word": " هذه", "probability": 0.6103515625}, {"start": 980.44, "end": 980.8, "word": " الأساس", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 980.8, "end": 981.08, "word": " ثلاثة", "probability": 0.97275390625}, {"start": 981.08, "end": 981.34, "word": " وهذه", "probability": 0.5302734375}, {"start": 981.34, "end": 981.66, "word": " الأساس", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 981.66, "end": 982.28, "word": " ثلاثة", "probability": 0.97666015625}, {"start": 982.28, "end": 982.46, "word": " في", "probability": 0.6181640625}, {"start": 982.46, "end": 982.86, "word": " الجواب", "probability": 0.94580078125}, {"start": 982.86, "end": 983.06, "word": " هنا", "probability": 0.787109375}, {"start": 983.06, "end": 983.6, "word": " يساوي", "probability": 0.9580078125}, {"start": 983.6, "end": 984.36, "word": " 16", "probability": 0.88720703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 100858, "start": 988.16, "end": 1008.58, "text": "express log على log in terms of natural لغرتم natural لغرتم يعني ال len يعني بدنا نعبر عن هذا المقدار بدلالة ال len len log ال x للأساس خمسة هي len ال x على len الخمسة log ال x تربيه زائد واحد للأساس أربعة هي len ال x تربيه زائد واحد على len الأربعة وهدولة زبطناهم بهذا الشكل", "tokens": [3121, 11637, 3565, 15844, 3565, 294, 2115, 295, 3303, 5296, 17082, 2288, 39237, 3303, 5296, 17082, 2288, 39237, 37495, 22653, 2423, 40116, 37495, 22653, 47525, 8315, 8717, 3615, 3555, 2288, 18871, 23758, 9673, 28543, 9640, 47525, 1211, 6027, 3660, 2423, 40116, 40116, 3565, 2423, 2031, 24976, 10721, 3794, 32277, 16490, 2304, 3794, 3660, 39896, 40116, 2423, 2031, 15844, 40116, 33962, 2304, 3794, 3660, 3565, 2423, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 24976, 10721, 3794, 32277, 5551, 25513, 27884, 39896, 40116, 2423, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 40116, 16247, 25513, 27884, 37037, 3215, 12610, 3660, 30767, 3555, 9566, 8315, 16095, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.2930372940343723, "compression_ratio": 1.9813953488372094, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 988.16, "end": 988.74, "word": "express", "probability": 0.4736328125}, {"start": 988.74, "end": 989.24, "word": " log", "probability": 0.322998046875}, {"start": 989.24, "end": 989.5, "word": " على", "probability": 0.7744140625}, {"start": 989.5, "end": 989.86, "word": " log", "probability": 0.98974609375}, {"start": 989.86, "end": 990.12, "word": " in", "probability": 0.7880859375}, {"start": 990.12, "end": 990.42, "word": " terms", "probability": 0.91748046875}, {"start": 990.42, "end": 990.6, "word": " of", "probability": 0.984375}, {"start": 990.6, "end": 991.0, "word": " natural", "probability": 0.89208984375}, {"start": 991.0, "end": 991.56, "word": " لغرتم", "probability": 0.681396484375}, {"start": 991.56, "end": 991.96, "word": " natural", "probability": 0.180419921875}, {"start": 991.96, "end": 992.38, "word": " لغرتم", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 992.38, "end": 992.64, "word": " يعني", "probability": 0.93994140625}, {"start": 992.64, "end": 992.78, "word": " ال", "probability": 0.47265625}, {"start": 992.78, "end": 992.94, "word": " len", "probability": 0.166748046875}, {"start": 992.94, "end": 993.26, "word": " يعني", "probability": 0.864990234375}, {"start": 993.26, "end": 993.46, "word": " بدنا", "probability": 0.6456298828125}, {"start": 993.46, "end": 993.88, "word": " نعبر", "probability": 0.8096923828125}, {"start": 993.88, "end": 994.04, "word": " عن", "probability": 0.9794921875}, {"start": 994.04, "end": 994.3, "word": " هذا", "probability": 0.84765625}, {"start": 994.3, "end": 994.76, "word": " المقدار", "probability": 0.7799479166666666}, {"start": 994.76, "end": 995.32, "word": " بدلالة", "probability": 0.8980712890625}, {"start": 995.32, "end": 995.5, "word": " ال", "probability": 0.182373046875}, {"start": 995.5, "end": 995.98, "word": " len", "probability": 0.6748046875}, {"start": 995.98, "end": 996.8, "word": " len", "probability": 0.1650390625}, {"start": 996.8, "end": 997.2, "word": " log", "probability": 0.921875}, {"start": 997.2, "end": 997.4, "word": " ال", "probability": 0.395751953125}, {"start": 997.4, "end": 997.62, "word": " x", "probability": 0.6416015625}, {"start": 997.62, "end": 998.0, "word": " للأساس", "probability": 0.7556610107421875}, {"start": 998.0, "end": 998.38, "word": " خمسة", "probability": 0.8609619140625}, {"start": 998.38, "end": 998.56, "word": " هي", "probability": 0.78515625}, {"start": 998.56, "end": 998.74, "word": " len", "probability": 0.5693359375}, {"start": 998.74, "end": 998.86, "word": " ال", "probability": 0.69091796875}, {"start": 998.86, "end": 999.06, "word": " x", "probability": 0.77734375}, {"start": 999.06, "end": 999.2, "word": " على", "probability": 0.7294921875}, {"start": 999.2, "end": 999.42, "word": " len", "probability": 0.841796875}, {"start": 999.42, "end": 1000.1, "word": " الخمسة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1000.1, "end": 1000.8, "word": " log", "probability": 0.923828125}, {"start": 1000.8, "end": 1001.24, "word": " ال", "probability": 0.865234375}, {"start": 1001.24, "end": 1001.96, "word": " x", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1001.96, "end": 1002.18, "word": " تربيه", "probability": 0.5902099609375}, {"start": 1002.18, "end": 1002.4, "word": " زائد", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1002.4, "end": 1002.6, "word": " واحد", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1002.6, "end": 1003.02, "word": " للأساس", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1003.02, "end": 1003.44, "word": " أربعة", "probability": 0.8821614583333334}, {"start": 1003.44, "end": 1003.74, "word": " هي", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1003.74, "end": 1003.96, "word": " len", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1003.96, "end": 1004.1, "word": " ال", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1004.1, "end": 1004.3, "word": " x", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1004.3, "end": 1004.58, "word": " تربيه", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 1004.58, "end": 1004.82, "word": " زائد", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 1004.82, "end": 1005.14, "word": " واحد", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1005.14, "end": 1005.32, "word": " على", "probability": 0.91015625}, {"start": 1005.32, "end": 1005.6, "word": " len", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1005.6, "end": 1006.76, "word": " الأربعة", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 1006.76, "end": 1007.36, "word": " وهدولة", "probability": 0.8392333984375}, {"start": 1007.36, "end": 1007.94, "word": " زبطناهم", "probability": 0.74326171875}, {"start": 1007.94, "end": 1008.22, "word": " بهذا", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1008.22, "end": 1008.58, "word": " الشكل", "probability": 0.99169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 103751, "start": 1010.79, "end": 1037.51, "text": "example 3 if x أكبر من 0 then find the exact value of 1 على x log 2 للأساس 2 8 أقصى x الآن بدنا يعني نوجد قيمة قيمة هذا المقدار الان هذه 1 على x زي ما هي بتنزل الان log 2 و هنا 8 بنفعش هذه 2 و 8 يظلوا زي ما هما لازم يكون يكون 2 و 2 عشان أقدر أتعامل مع ال log", "tokens": [3121, 335, 781, 805, 498, 2031, 5551, 4117, 26890, 9154, 1958, 550, 915, 264, 1900, 2158, 295, 502, 15844, 2031, 3565, 568, 24976, 10721, 3794, 32277, 568, 1649, 5551, 4587, 9381, 7578, 2031, 6024, 48506, 47525, 8315, 37495, 22653, 8717, 29245, 3215, 12174, 32640, 3660, 12174, 32640, 3660, 23758, 9673, 28543, 9640, 2423, 7649, 29538, 502, 15844, 2031, 30767, 1829, 19446, 39896, 39894, 1863, 11622, 1211, 2423, 7649, 3565, 568, 4032, 34105, 1649, 4724, 1863, 5172, 3615, 8592, 29538, 568, 4032, 1649, 7251, 19913, 1211, 14407, 30767, 1829, 19446, 8032, 15042, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 7251, 30544, 568, 4032, 568, 6225, 8592, 7649, 5551, 28543, 2288, 5551, 2655, 3615, 10943, 1211, 20449, 2423, 3565], "avg_logprob": -0.28259699072303446, "compression_ratio": 1.6265560165975104, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 1010.79, "end": 1011.35, "word": "example", "probability": 0.6435343424479166}, {"start": 1011.35, "end": 1011.77, "word": " 3", "probability": 0.61083984375}, {"start": 1011.77, "end": 1012.15, "word": " if", "probability": 0.630859375}, {"start": 1012.15, "end": 1012.37, "word": " x", "probability": 0.69140625}, {"start": 1012.37, "end": 1012.85, "word": " أكبر", "probability": 0.7910970052083334}, {"start": 1012.85, "end": 1013.29, "word": " من", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1013.29, "end": 1013.63, "word": " 0", "probability": 0.68115234375}, {"start": 1013.63, "end": 1014.17, "word": " then", "probability": 0.66162109375}, {"start": 1014.17, "end": 1014.55, "word": " find", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1014.55, "end": 1014.73, "word": " the", "probability": 0.85546875}, {"start": 1014.73, "end": 1015.19, "word": " exact", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1015.19, "end": 1015.73, "word": " value", "probability": 0.982421875}, {"start": 1015.73, "end": 1016.23, "word": " of", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1016.23, "end": 1016.59, "word": " 1", "probability": 0.791015625}, {"start": 1016.59, "end": 1016.81, "word": " على", "probability": 0.2265625}, {"start": 1016.81, "end": 1017.07, "word": " x", "probability": 0.88134765625}, {"start": 1017.07, "end": 1017.39, "word": " log", "probability": 0.85009765625}, {"start": 1017.39, "end": 1018.19, "word": " 2", "probability": 0.476806640625}, {"start": 1018.19, "end": 1019.47, "word": " للأساس", "probability": 0.7418212890625}, {"start": 1019.47, "end": 1019.69, "word": " 2", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1019.69, "end": 1019.99, "word": " 8", "probability": 0.192138671875}, {"start": 1019.99, "end": 1020.25, "word": " أقصى", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1020.25, "end": 1020.51, "word": " x", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1020.51, "end": 1021.31, "word": " الآن", "probability": 0.53741455078125}, {"start": 1021.31, "end": 1021.85, "word": " بدنا", "probability": 0.779052734375}, {"start": 1021.85, "end": 1022.43, "word": " يعني", "probability": 0.627197265625}, {"start": 1022.43, "end": 1022.79, "word": " نوجد", "probability": 0.921875}, {"start": 1022.79, "end": 1023.35, "word": " قيمة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1023.35, "end": 1024.09, "word": " قيمة", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 1024.09, "end": 1024.31, "word": " هذا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1024.31, "end": 1025.45, "word": " المقدار", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 1025.45, "end": 1026.55, "word": " الان", "probability": 0.6583251953125}, {"start": 1026.55, "end": 1027.21, "word": " هذه", "probability": 0.64599609375}, {"start": 1027.21, "end": 1027.39, "word": " 1", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1027.39, "end": 1027.57, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1027.57, "end": 1027.87, "word": " x", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1027.87, "end": 1028.83, "word": " زي", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1028.83, "end": 1028.89, "word": " ما", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1028.89, "end": 1029.03, "word": " هي", "probability": 0.64501953125}, {"start": 1029.03, "end": 1029.47, "word": " بتنزل", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1029.47, "end": 1029.77, "word": " الان", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1029.77, "end": 1030.11, "word": " log", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1030.11, "end": 1030.75, "word": " 2", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1030.75, "end": 1030.99, "word": " و", "probability": 0.442626953125}, {"start": 1030.99, "end": 1031.13, "word": " هنا", "probability": 0.47412109375}, {"start": 1031.13, "end": 1031.49, "word": " 8", "probability": 0.943359375}, {"start": 1031.49, "end": 1032.03, "word": " بنفعش", "probability": 0.68359375}, {"start": 1032.03, "end": 1032.17, "word": " هذه", "probability": 0.315673828125}, {"start": 1032.17, "end": 1032.37, "word": " 2", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1032.37, "end": 1032.47, "word": " و", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1032.47, "end": 1032.77, "word": " 8", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1032.77, "end": 1033.13, "word": " يظلوا", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1033.13, "end": 1033.31, "word": " زي", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1033.31, "end": 1033.39, "word": " ما", "probability": 0.962890625}, {"start": 1033.39, "end": 1033.73, "word": " هما", "probability": 0.78125}, {"start": 1033.73, "end": 1034.31, "word": " لازم", "probability": 0.8233235677083334}, {"start": 1034.31, "end": 1034.49, "word": " يكون", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1034.49, "end": 1034.89, "word": " يكون", "probability": 0.6766357421875}, {"start": 1034.89, "end": 1035.21, "word": " 2", "probability": 0.89453125}, {"start": 1035.21, "end": 1035.33, "word": " و", "probability": 0.935546875}, {"start": 1035.33, "end": 1035.53, "word": " 2", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1035.53, "end": 1035.77, "word": " عشان", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 1035.77, "end": 1036.03, "word": " أقدر", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1036.03, "end": 1036.61, "word": " أتعامل", "probability": 0.942578125}, {"start": 1036.61, "end": 1037.05, "word": " مع", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1037.05, "end": 1037.31, "word": " ال", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1037.31, "end": 1037.51, "word": " log", "probability": 0.91748046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 106475, "start": 1037.79, "end": 1064.75, "text": "إذا إيش بنعمل التمانية هي عبارة عن 2 تكيب يبقى نحب بدل التمانية 2 تكيب فبصير 2 أس 3 X الآن دي صارت 2 و 2 زي بعض إذا ال log للأساس 2 2 أس 3 X هي عبارة عن 3 X يبقى بيصير هنا 1 على X في 3 X يساوي 3 فبنشوف ال derivative لل log ال derivative لل log تفاضل log ال U للأساس A الآن لو حولنا ال log لل N لن ال U على لن ال A", "tokens": [28814, 15730, 11933, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 16712, 2304, 7649, 10632, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 568, 6055, 4117, 1829, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 5016, 3555, 47525, 1211, 16712, 2304, 7649, 10632, 568, 6055, 4117, 1829, 3555, 6156, 3555, 9381, 13546, 568, 5551, 3794, 805, 1783, 6024, 48506, 11778, 1829, 20328, 9640, 2655, 568, 4032, 568, 30767, 1829, 45030, 11242, 11933, 15730, 2423, 3565, 24976, 10721, 3794, 32277, 568, 568, 5551, 3794, 805, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 805, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 502, 15844, 1783, 8978, 805, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 805, 6156, 3555, 1863, 8592, 38688, 2423, 13760, 24976, 3565, 2423, 13760, 24976, 3565, 6055, 5172, 46958, 1211, 3565, 2423, 624, 24976, 10721, 3794, 32277, 316, 6024, 48506, 45164, 11331, 12610, 8315, 2423, 3565, 24976, 426, 5296, 1863, 2423, 624, 15844, 5296, 1863, 2423, 316], "avg_logprob": -0.25331125354135275, "compression_ratio": 2.012396694214876, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1037.79, "end": 1038.07, "word": "إذا", "probability": 0.5814208984375}, {"start": 1038.07, "end": 1038.27, "word": " إيش", "probability": 0.7190755208333334}, {"start": 1038.27, "end": 1038.63, "word": " بنعمل", "probability": 0.9352213541666666}, {"start": 1038.63, "end": 1039.09, "word": " التمانية", "probability": 0.740203857421875}, {"start": 1039.09, "end": 1039.23, "word": " هي", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1039.23, "end": 1039.49, "word": " عبارة", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 1039.49, "end": 1039.67, "word": " عن", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1039.67, "end": 1039.95, "word": " 2", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1039.95, "end": 1040.49, "word": " تكيب", "probability": 0.6915283203125}, {"start": 1040.49, "end": 1040.93, "word": " يبقى", "probability": 0.8043212890625}, {"start": 1040.93, "end": 1041.17, "word": " نحب", "probability": 0.6129150390625}, {"start": 1041.17, "end": 1041.41, "word": " بدل", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1041.41, "end": 1041.75, "word": " التمانية", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1041.75, "end": 1041.97, "word": " 2", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1041.97, "end": 1042.31, "word": " تكيب", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1042.31, "end": 1042.63, "word": " فبصير", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1042.63, "end": 1042.87, "word": " 2", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1042.87, "end": 1043.03, "word": " أس", "probability": 0.38037109375}, {"start": 1043.03, "end": 1043.29, "word": " 3", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1043.29, "end": 1043.57, "word": " X", "probability": 0.4560546875}, {"start": 1043.57, "end": 1044.17, "word": " الآن", "probability": 0.625732421875}, {"start": 1044.17, "end": 1044.35, "word": " دي", "probability": 0.772216796875}, {"start": 1044.35, "end": 1044.65, "word": " صارت", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1044.65, "end": 1044.89, "word": " 2", "probability": 0.83984375}, {"start": 1044.89, "end": 1045.05, "word": " و", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1045.05, "end": 1045.17, "word": " 2", "probability": 0.572265625}, {"start": 1045.17, "end": 1045.43, "word": " زي", "probability": 0.945068359375}, {"start": 1045.43, "end": 1045.67, "word": " بعض", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1045.67, "end": 1045.91, "word": " إذا", "probability": 0.8662109375}, {"start": 1045.91, "end": 1046.11, "word": " ال", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1046.11, "end": 1046.37, "word": " log", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1046.37, "end": 1047.11, "word": " للأساس", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1047.11, "end": 1047.35, "word": " 2", "probability": 0.861328125}, {"start": 1047.35, "end": 1047.75, "word": " 2", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1047.75, "end": 1047.97, "word": " أس", "probability": 0.923828125}, {"start": 1047.97, "end": 1048.21, "word": " 3", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1048.21, "end": 1048.51, "word": " X", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1048.51, "end": 1048.67, "word": " هي", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1048.67, "end": 1048.81, "word": " عبارة", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 1048.81, "end": 1048.97, "word": " عن", "probability": 0.9609375}, {"start": 1048.97, "end": 1049.35, "word": " 3", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1049.35, "end": 1050.07, "word": " X", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1050.07, "end": 1050.35, "word": " يبقى", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1050.35, "end": 1050.59, "word": " بيصير", "probability": 0.928955078125}, {"start": 1050.59, "end": 1050.71, "word": " هنا", "probability": 0.478759765625}, {"start": 1050.71, "end": 1050.91, "word": " 1", "probability": 0.83203125}, {"start": 1050.91, "end": 1051.13, "word": " على", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1051.13, "end": 1051.39, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1051.39, "end": 1051.55, "word": " في", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1051.55, "end": 1051.83, "word": " 3", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1051.83, "end": 1052.19, "word": " X", "probability": 0.734375}, {"start": 1052.19, "end": 1052.79, "word": " يساوي", "probability": 0.70062255859375}, {"start": 1052.79, "end": 1053.27, "word": " 3", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1053.27, "end": 1056.31, "word": " فبنشوف", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1056.31, "end": 1056.39, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1056.39, "end": 1056.75, "word": " derivative", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1056.75, "end": 1057.09, "word": " لل", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1057.09, "end": 1057.43, "word": " log", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1057.43, "end": 1058.23, "word": " ال", "probability": 0.341552734375}, {"start": 1058.23, "end": 1058.47, "word": " derivative", "probability": 0.5537109375}, {"start": 1058.47, "end": 1058.77, "word": " لل", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1058.77, "end": 1058.99, "word": " log", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1058.99, "end": 1059.67, "word": " تفاضل", "probability": 0.9322509765625}, {"start": 1059.67, "end": 1059.99, "word": " log", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1059.99, "end": 1060.23, "word": " ال", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1060.23, "end": 1060.37, "word": " U", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1060.37, "end": 1060.99, "word": " للأساس", "probability": 0.9664306640625}, {"start": 1060.99, "end": 1061.27, "word": " A", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1061.27, "end": 1062.17, "word": " الآن", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1062.17, "end": 1062.31, "word": " لو", "probability": 0.9921875}, {"start": 1062.31, "end": 1062.69, "word": " حولنا", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 1062.69, "end": 1062.79, "word": " ال", "probability": 0.912109375}, {"start": 1062.79, "end": 1062.93, "word": " log", "probability": 0.970703125}, {"start": 1062.93, "end": 1063.15, "word": " لل", "probability": 0.7099609375}, {"start": 1063.15, "end": 1063.43, "word": " N", "probability": 0.15576171875}, {"start": 1063.43, "end": 1063.81, "word": " لن", "probability": 0.44329833984375}, {"start": 1063.81, "end": 1063.93, "word": " ال", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1063.93, "end": 1064.03, "word": " U", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1064.03, "end": 1064.19, "word": " على", "probability": 0.72509765625}, {"start": 1064.19, "end": 1064.43, "word": " لن", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1064.43, "end": 1064.57, "word": " ال", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1064.57, "end": 1064.75, "word": " A", "probability": 0.97412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 109473, "start": 1065.03, "end": 1094.73, "text": "فبتصير 1 على لن الـ a في تفاضل لن الـ u يعني 1 على لن الـ a في 1 على u dy dx يعني إيش اللي بيفرق اللج عن الـ len أنه بنقسم على لن الـ a بنقسم على لن الـ a يبقى الـ log ليش لأن الـ log هو عبارة عن لن على لن الـ a فلن الـ a بتضلها إيش موجودة نفس تفاضل الـ len فقط إيش اللي بنعمله بنقسم على لن الـ a نشوف الأمثلة find dy by dx if y تساوي", "tokens": [5172, 3555, 2655, 9381, 13546, 502, 15844, 5296, 1863, 2423, 39184, 257, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 5296, 1863, 2423, 39184, 344, 37495, 22653, 502, 15844, 5296, 1863, 2423, 39184, 257, 8978, 502, 15844, 344, 14584, 30017, 37495, 22653, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 4724, 33911, 2288, 4587, 13672, 7435, 18871, 2423, 39184, 40116, 14739, 3224, 44945, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 2423, 39184, 257, 44945, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 2423, 39184, 257, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 39184, 3565, 32239, 8592, 5296, 33456, 2423, 39184, 3565, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 5296, 1863, 15844, 5296, 1863, 2423, 39184, 257, 6156, 1211, 1863, 2423, 39184, 257, 39894, 11242, 1211, 11296, 11933, 1829, 8592, 3714, 29245, 23328, 3660, 8717, 36178, 6055, 5172, 46958, 1211, 2423, 39184, 40116, 6156, 47432, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 44945, 25957, 43761, 44945, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 2423, 39184, 257, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 915, 14584, 538, 30017, 498, 288, 6055, 3794, 995, 45865], "avg_logprob": -0.2187500061410846, "compression_ratio": 2.2815126050420167, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1065.03, "end": 1065.49, "word": "فبتصير", "probability": 0.663525390625}, {"start": 1065.49, "end": 1065.77, "word": " 1", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1065.77, "end": 1066.09, "word": " على", "probability": 0.28369140625}, {"start": 1066.09, "end": 1066.29, "word": " لن", "probability": 0.542449951171875}, {"start": 1066.29, "end": 1066.45, "word": " الـ", "probability": 0.5609130859375}, {"start": 1066.45, "end": 1066.55, "word": " a", "probability": 0.233154296875}, {"start": 1066.55, "end": 1066.71, "word": " في", "probability": 0.7421875}, {"start": 1066.71, "end": 1067.11, "word": " تفاضل", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1067.11, "end": 1067.35, "word": " لن", "probability": 0.9375}, {"start": 1067.35, "end": 1067.53, "word": " الـ", "probability": 0.888916015625}, {"start": 1067.53, "end": 1067.71, "word": " u", "probability": 0.485595703125}, {"start": 1067.71, "end": 1068.17, "word": " يعني", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1068.17, "end": 1068.41, "word": " 1", "probability": 0.75}, {"start": 1068.41, "end": 1068.63, "word": " على", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1068.63, "end": 1068.85, "word": " لن", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1068.85, "end": 1068.99, "word": " الـ", "probability": 0.927734375}, {"start": 1068.99, "end": 1069.11, "word": " a", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1069.11, "end": 1069.25, "word": " في", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1069.25, "end": 1069.41, "word": " 1", "probability": 0.970703125}, {"start": 1069.41, "end": 1069.61, "word": " على", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1069.61, "end": 1069.77, "word": " u", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1069.77, "end": 1070.07, "word": " dy", "probability": 0.2890625}, {"start": 1070.07, "end": 1070.63, "word": " dx", "probability": 0.75390625}, {"start": 1070.63, "end": 1071.09, "word": " يعني", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1071.09, "end": 1071.85, "word": " إيش", "probability": 0.7379557291666666}, {"start": 1071.85, "end": 1071.97, "word": " اللي", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1071.97, "end": 1072.31, "word": " بيفرق", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 1072.31, "end": 1072.63, "word": " اللج", "probability": 0.653076171875}, {"start": 1072.63, "end": 1072.81, "word": " عن", "probability": 0.609375}, {"start": 1072.81, "end": 1073.03, "word": " الـ", "probability": 0.505126953125}, {"start": 1073.03, "end": 1073.13, "word": " len", "probability": 0.6572265625}, {"start": 1073.13, "end": 1073.39, "word": " أنه", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1073.39, "end": 1073.79, "word": " بنقسم", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 1073.79, "end": 1074.01, "word": " على", "probability": 0.88671875}, {"start": 1074.01, "end": 1074.27, "word": " لن", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1074.27, "end": 1074.53, "word": " الـ", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1074.53, "end": 1074.65, "word": " a", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1074.65, "end": 1075.21, "word": " بنقسم", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1075.21, "end": 1075.39, "word": " على", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1075.39, "end": 1075.59, "word": " لن", "probability": 0.908203125}, {"start": 1075.59, "end": 1075.71, "word": " الـ", "probability": 0.807861328125}, {"start": 1075.71, "end": 1075.71, "word": " a", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1075.71, "end": 1075.95, "word": " يبقى", "probability": 0.8887939453125}, {"start": 1075.95, "end": 1076.11, "word": " الـ", "probability": 0.43115234375}, {"start": 1076.11, "end": 1076.35, "word": " log", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1076.35, "end": 1077.15, "word": " ليش", "probability": 0.933837890625}, {"start": 1077.15, "end": 1077.41, "word": " لأن", "probability": 0.63671875}, {"start": 1077.41, "end": 1077.61, "word": " الـ", "probability": 0.814697265625}, {"start": 1077.61, "end": 1077.75, "word": " log", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1077.75, "end": 1077.85, "word": " هو", "probability": 0.580078125}, {"start": 1077.85, "end": 1078.07, "word": " عبارة", "probability": 0.9708251953125}, {"start": 1078.07, "end": 1078.25, "word": " عن", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1078.25, "end": 1078.45, "word": " لن", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1078.45, "end": 1078.59, "word": " على", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1078.59, "end": 1078.85, "word": " لن", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1078.85, "end": 1079.03, "word": " الـ", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1079.03, "end": 1079.19, "word": " a", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1079.19, "end": 1080.39, "word": " فلن", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1080.39, "end": 1080.55, "word": " الـ", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1080.55, "end": 1080.59, "word": " a", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1080.59, "end": 1081.05, "word": " بتضلها", "probability": 0.71502685546875}, {"start": 1081.05, "end": 1081.31, "word": " إيش", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 1081.31, "end": 1081.81, "word": " موجودة", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1081.81, "end": 1082.39, "word": " نفس", "probability": 0.79296875}, {"start": 1082.39, "end": 1082.85, "word": " تفاضل", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1082.85, "end": 1083.07, "word": " الـ", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1083.07, "end": 1083.19, "word": " len", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1083.19, "end": 1083.85, "word": " فقط", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1083.85, "end": 1084.01, "word": " إيش", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1084.01, "end": 1084.15, "word": " اللي", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1084.15, "end": 1084.69, "word": " بنعمله", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 1084.69, "end": 1085.47, "word": " بنقسم", "probability": 0.8094075520833334}, {"start": 1085.47, "end": 1085.67, "word": " على", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1085.67, "end": 1085.99, "word": " لن", "probability": 0.924560546875}, {"start": 1085.99, "end": 1086.31, "word": " الـ", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1086.31, "end": 1086.49, "word": " a", "probability": 0.904296875}, {"start": 1086.49, "end": 1091.59, "word": " نشوف", "probability": 0.75390625}, {"start": 1091.59, "end": 1092.11, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1092.11, "end": 1092.97, "word": " find", "probability": 0.779296875}, {"start": 1092.97, "end": 1093.27, "word": " dy", "probability": 0.908203125}, {"start": 1093.27, "end": 1093.47, "word": " by", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1093.47, "end": 1093.79, "word": " dx", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1093.79, "end": 1094.01, "word": " if", "probability": 0.394287109375}, {"start": 1094.01, "end": 1094.21, "word": " y", "probability": 0.916015625}, {"start": 1094.21, "end": 1094.73, "word": " تساوي", "probability": 0.7816162109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 111217, "start": 1095.89, "end": 1112.17, "text": "equal تساوي log للأساس خمسة الجذر لهذا المقدار طبعا الجذر لهذا المقدار لو حوالناه للخمسة على اتنين للخمسة على اتنين لأن استخدم قوانين ال log للخمسة على اتنين بتطلع برا ال log هنا فبصي للخمسة على اتنين", "tokens": [12816, 304, 6055, 3794, 995, 45865, 3565, 24976, 10721, 3794, 32277, 16490, 2304, 3794, 3660, 25724, 8848, 2288, 46740, 15730, 9673, 28543, 9640, 23032, 3555, 3615, 995, 25724, 8848, 2288, 46740, 15730, 9673, 28543, 9640, 45164, 11331, 2407, 6027, 8315, 3224, 24976, 9778, 2304, 3794, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 24976, 9778, 2304, 3794, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 33456, 44713, 9778, 40448, 12174, 2407, 7649, 9957, 2423, 3565, 24976, 9778, 2304, 3794, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 39894, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 2423, 3565, 34105, 6156, 3555, 9381, 1829, 24976, 9778, 2304, 3794, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.200766514073003, "compression_ratio": 2.1341463414634148, "no_speech_prob": 1.0371208190917969e-05, "words": [{"start": 1095.89, "end": 1096.41, "word": "equal", "probability": 0.518585205078125}, {"start": 1096.41, "end": 1096.95, "word": " تساوي", "probability": 0.61724853515625}, {"start": 1096.95, "end": 1098.45, "word": " log", "probability": 0.8359375}, {"start": 1098.45, "end": 1099.01, "word": " للأساس", "probability": 0.8885498046875}, {"start": 1099.01, "end": 1099.45, "word": " خمسة", "probability": 0.8443603515625}, {"start": 1099.45, "end": 1099.99, "word": " الجذر", "probability": 0.7605794270833334}, {"start": 1099.99, "end": 1100.31, "word": " لهذا", "probability": 0.9765625}, {"start": 1100.31, "end": 1100.83, "word": " المقدار", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 1100.83, "end": 1101.39, "word": " طبعا", "probability": 0.818603515625}, {"start": 1101.39, "end": 1101.67, "word": " الجذر", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1101.67, "end": 1101.89, "word": " لهذا", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1101.89, "end": 1102.33, "word": " المقدار", "probability": 0.98828125}, {"start": 1102.33, "end": 1102.47, "word": " لو", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1102.47, "end": 1102.93, "word": " حوالناه", "probability": 0.74970703125}, {"start": 1102.93, "end": 1104.23, "word": " للخمسة", "probability": 0.839306640625}, {"start": 1104.23, "end": 1104.63, "word": " على", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1104.63, "end": 1105.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 1105.13, "end": 1105.85, "word": " للخمسة", "probability": 0.85224609375}, {"start": 1105.85, "end": 1105.97, "word": " على", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1105.97, "end": 1106.31, "word": " اتنين", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1106.31, "end": 1106.71, "word": " لأن", "probability": 0.6298828125}, {"start": 1106.71, "end": 1107.07, "word": " استخدم", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1107.07, "end": 1107.51, "word": " قوانين", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1107.51, "end": 1107.65, "word": " ال", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1107.65, "end": 1107.91, "word": " log", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1107.91, "end": 1108.55, "word": " للخمسة", "probability": 0.894921875}, {"start": 1108.55, "end": 1108.63, "word": " على", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1108.63, "end": 1108.83, "word": " اتنين", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 1108.83, "end": 1109.17, "word": " بتطلع", "probability": 0.81744384765625}, {"start": 1109.17, "end": 1109.43, "word": " برا", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1109.43, "end": 1109.55, "word": " ال", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1109.55, "end": 1109.77, "word": " log", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1109.77, "end": 1110.21, "word": " هنا", "probability": 0.931640625}, {"start": 1110.21, "end": 1110.95, "word": " فبصي", "probability": 0.8182373046875}, {"start": 1110.95, "end": 1111.45, "word": " للخمسة", "probability": 0.9388671875}, {"start": 1111.45, "end": 1111.63, "word": " على", "probability": 0.91796875}, {"start": 1111.63, "end": 1112.17, "word": " اتنين", "probability": 0.984130859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 113365, "start": 1112.93, "end": 1133.65, "text": "في log لهذا المقدار الان انفاضل لن الخمسة على لن اتنين تطلع برا ال log زي تفاضل لن بس بالأول بنقسم على لن الخمسة واحد على لن الخمسة و بعدين انفاضل كأنه انفاضل لن بتظهر كيف انفاضل لن لهذا المقدار واحد على هذا المقدار يعني هي مخلوقة في تفاضل هذا المقدار كله ايش تفاضل هذا مقام تربيه", "tokens": [41185, 3565, 46740, 15730, 9673, 28543, 9640, 2423, 7649, 16472, 5172, 46958, 1211, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 15844, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 2423, 3565, 30767, 1829, 6055, 5172, 46958, 1211, 5296, 1863, 4724, 3794, 20666, 10721, 12610, 44945, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 36764, 24401, 15844, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 4032, 39182, 9957, 16472, 5172, 46958, 1211, 9122, 33456, 3224, 16472, 5172, 46958, 1211, 5296, 1863, 39894, 19913, 3224, 2288, 9122, 33911, 16472, 5172, 46958, 1211, 5296, 1863, 46740, 15730, 9673, 28543, 9640, 36764, 24401, 15844, 23758, 9673, 28543, 9640, 37495, 22653, 39896, 3714, 9778, 1211, 2407, 28671, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 23758, 9673, 28543, 9640, 28242, 3224, 1975, 1829, 8592, 6055, 5172, 46958, 1211, 23758, 3714, 4587, 10943, 6055, 2288, 21292, 3224], "avg_logprob": -0.1797429086468744, "compression_ratio": 2.5025125628140703, "no_speech_prob": 8.404254913330078e-06, "words": [{"start": 1112.9299999999998, "end": 1113.61, "word": "في", "probability": 0.430419921875}, {"start": 1113.61, "end": 1114.07, "word": " log", "probability": 0.450927734375}, {"start": 1114.07, "end": 1114.55, "word": " لهذا", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1114.55, "end": 1115.03, "word": " المقدار", "probability": 0.939453125}, {"start": 1115.03, "end": 1115.55, "word": " الان", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1115.55, "end": 1115.97, "word": " انفاضل", "probability": 0.837890625}, {"start": 1115.97, "end": 1116.25, "word": " لن", "probability": 0.554931640625}, {"start": 1116.25, "end": 1116.59, "word": " الخمسة", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1116.59, "end": 1116.69, "word": " على", "probability": 0.33935546875}, {"start": 1116.69, "end": 1116.77, "word": " لن", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1116.77, "end": 1116.91, "word": " اتنين", "probability": 0.7620849609375}, {"start": 1116.91, "end": 1117.21, "word": " تطلع", "probability": 0.9195556640625}, {"start": 1117.21, "end": 1117.53, "word": " برا", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1117.53, "end": 1117.81, "word": " ال", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1117.81, "end": 1118.07, "word": " log", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1118.07, "end": 1118.27, "word": " زي", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1118.27, "end": 1118.69, "word": " تفاضل", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1118.69, "end": 1119.05, "word": " لن", "probability": 0.6597900390625}, {"start": 1119.05, "end": 1119.61, "word": " بس", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1119.61, "end": 1120.01, "word": " بالأول", "probability": 0.7958984375}, {"start": 1120.01, "end": 1120.77, "word": " بنقسم", "probability": 0.771240234375}, {"start": 1120.77, "end": 1120.95, "word": " على", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1120.95, "end": 1121.17, "word": " لن", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1121.17, "end": 1121.57, "word": " الخمسة", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 1121.57, "end": 1121.83, "word": " واحد", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1121.83, "end": 1121.95, "word": " على", "probability": 0.54541015625}, {"start": 1121.95, "end": 1122.13, "word": " لن", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1122.13, "end": 1122.61, "word": " الخمسة", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 1122.61, "end": 1122.95, "word": " و", "probability": 0.533203125}, {"start": 1122.95, "end": 1123.23, "word": " بعدين", "probability": 0.802978515625}, {"start": 1123.23, "end": 1123.57, "word": " انفاضل", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1123.57, "end": 1123.85, "word": " كأنه", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 1123.85, "end": 1124.21, "word": " انفاضل", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1124.21, "end": 1124.43, "word": " لن", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1124.43, "end": 1124.93, "word": " بتظهر", "probability": 0.6094970703125}, {"start": 1124.93, "end": 1125.47, "word": " كيف", "probability": 0.865234375}, {"start": 1125.47, "end": 1125.87, "word": " انفاضل", "probability": 0.9530029296875}, {"start": 1125.87, "end": 1126.11, "word": " لن", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1126.11, "end": 1126.37, "word": " لهذا", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1126.37, "end": 1126.81, "word": " المقدار", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1126.81, "end": 1127.25, "word": " واحد", "probability": 0.946533203125}, {"start": 1127.25, "end": 1127.43, "word": " على", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1127.43, "end": 1127.67, "word": " هذا", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1127.67, "end": 1128.17, "word": " المقدار", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1128.17, "end": 1128.43, "word": " يعني", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1128.43, "end": 1128.59, "word": " هي", "probability": 0.6943359375}, {"start": 1128.59, "end": 1129.17, "word": " مخلوقة", "probability": 0.90712890625}, {"start": 1129.17, "end": 1129.79, "word": " في", "probability": 0.7021484375}, {"start": 1129.79, "end": 1130.55, "word": " تفاضل", "probability": 0.9725341796875}, {"start": 1130.55, "end": 1130.75, "word": " هذا", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1130.75, "end": 1131.15, "word": " المقدار", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1131.15, "end": 1131.67, "word": " كله", "probability": 0.953125}, {"start": 1131.67, "end": 1131.85, "word": " ايش", "probability": 0.671875}, {"start": 1131.85, "end": 1132.25, "word": " تفاضل", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1132.25, "end": 1132.57, "word": " هذا", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1132.57, "end": 1133.15, "word": " مقام", "probability": 0.8902994791666666}, {"start": 1133.15, "end": 1133.65, "word": " تربيه", "probability": 0.8212890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 116135, "start": 1133.86, "end": 1161.36, "text": "بعدين مقام في تفاضل بص سبعة ناقص ال بص اللي هو سبعة X في تفاضل المقام تلاتة يعني بيطلع واحد و عشرين X الآن اختصرنا تلاتة في سبعة واحد و عشرين X ناقص واحد و عشرين X راحوا مع بعض هذا راح قص من هذا مع هذا هذه السبعة في اتنين اربعتاش وهنا سبعة في اتنين اربعتاش راحوا مع بعض لن الخمسة مع لن الخمسة راحوا دال عندنا بس ال X و دال عندنا الاواص هنا يبقى واحد على تلاتة X زي اتنين في X", "tokens": [3555, 22488, 9957, 3714, 4587, 10943, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 4724, 9381, 8608, 3555, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 4724, 9381, 13672, 1829, 31439, 8608, 3555, 27884, 1783, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 9673, 4587, 10943, 6055, 1211, 9307, 3660, 37495, 22653, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 4032, 6225, 46309, 9957, 1783, 6024, 48506, 1975, 46456, 9381, 2288, 8315, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 8608, 3555, 27884, 36764, 24401, 4032, 6225, 46309, 9957, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 6225, 46309, 9957, 1783, 12602, 39319, 14407, 20449, 45030, 11242, 23758, 12602, 39319, 12174, 9381, 9154, 23758, 20449, 23758, 29538, 21136, 3555, 27884, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 34268, 33599, 37037, 8315, 8608, 3555, 27884, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 34268, 33599, 12602, 39319, 14407, 20449, 45030, 11242, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 20449, 5296, 1863, 33962, 2304, 3794, 3660, 12602, 39319, 14407, 11778, 6027, 43242, 8315, 4724, 3794, 2423, 1783, 4032, 11778, 6027, 43242, 8315, 42963, 2407, 33546, 34105, 7251, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 30767, 1829, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 1783], "avg_logprob": -0.2054973750214302, "compression_ratio": 2.5843137254901962, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1133.86, "end": 1134.24, "word": "بعدين", "probability": 0.7170817057291666}, {"start": 1134.24, "end": 1134.64, "word": " مقام", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 1134.64, "end": 1134.82, "word": " في", "probability": 0.480224609375}, {"start": 1134.82, "end": 1135.12, "word": " تفاضل", "probability": 0.9656982421875}, {"start": 1135.12, "end": 1135.34, "word": " بص", "probability": 0.4083251953125}, {"start": 1135.34, "end": 1135.76, "word": " سبعة", "probability": 0.6593424479166666}, {"start": 1135.76, "end": 1136.62, "word": " ناقص", "probability": 0.876220703125}, {"start": 1136.62, "end": 1136.88, "word": " ال", "probability": 0.4248046875}, {"start": 1136.88, "end": 1137.14, "word": " بص", "probability": 0.764892578125}, {"start": 1137.14, "end": 1137.28, "word": " اللي", "probability": 0.43975830078125}, {"start": 1137.28, "end": 1137.44, "word": " هو", "probability": 0.958984375}, {"start": 1137.44, "end": 1137.88, "word": " سبعة", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 1137.88, "end": 1138.28, "word": " X", "probability": 0.46142578125}, {"start": 1138.28, "end": 1138.64, "word": " في", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1138.64, "end": 1139.0, "word": " تفاضل", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1139.0, "end": 1139.32, "word": " المقام", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1139.32, "end": 1139.74, "word": " تلاتة", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1139.74, "end": 1139.86, "word": " يعني", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1139.86, "end": 1140.08, "word": " بيطلع", "probability": 0.8137939453125}, {"start": 1140.08, "end": 1140.3, "word": " واحد", "probability": 0.6270751953125}, {"start": 1140.3, "end": 1140.4, "word": " و", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1140.4, "end": 1140.72, "word": " عشرين", "probability": 0.7821451822916666}, {"start": 1140.72, "end": 1141.12, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1141.12, "end": 1141.78, "word": " الآن", "probability": 0.6378173828125}, {"start": 1141.78, "end": 1142.4, "word": " اختصرنا", "probability": 0.94638671875}, {"start": 1142.4, "end": 1143.72, "word": " تلاتة", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1143.72, "end": 1143.82, "word": " في", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1143.82, "end": 1144.1, "word": " سبعة", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1144.1, "end": 1144.36, "word": " واحد", "probability": 0.873046875}, {"start": 1144.36, "end": 1144.5, "word": " و", "probability": 0.94921875}, {"start": 1144.5, "end": 1144.76, "word": " عشرين", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 1144.76, "end": 1144.94, "word": " X", "probability": 0.97265625}, {"start": 1144.94, "end": 1145.26, "word": " ناقص", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1145.26, "end": 1145.46, "word": " واحد", "probability": 0.920166015625}, {"start": 1145.46, "end": 1145.5, "word": " و", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1145.5, "end": 1145.68, "word": " عشرين", "probability": 0.9518229166666666}, {"start": 1145.68, "end": 1145.86, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1145.86, "end": 1146.04, "word": " راحوا", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 1146.04, "end": 1146.16, "word": " مع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1146.16, "end": 1146.48, "word": " بعض", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1146.48, "end": 1147.34, "word": " هذا", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1147.34, "end": 1147.74, "word": " راح", "probability": 0.942138671875}, {"start": 1147.74, "end": 1148.16, "word": " قص", "probability": 0.395751953125}, {"start": 1148.16, "end": 1148.32, "word": " من", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1148.32, "end": 1148.54, "word": " هذا", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1148.54, "end": 1148.72, "word": " مع", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1148.72, "end": 1149.52, "word": " هذا", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1149.52, "end": 1150.02, "word": " هذه", "probability": 0.66796875}, {"start": 1150.02, "end": 1150.62, "word": " السبعة", "probability": 0.9329427083333334}, {"start": 1150.62, "end": 1151.24, "word": " في", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1151.24, "end": 1151.54, "word": " اتنين", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1151.54, "end": 1152.18, "word": " اربعتاش", "probability": 0.70831298828125}, {"start": 1152.18, "end": 1152.48, "word": " وهنا", "probability": 0.797119140625}, {"start": 1152.48, "end": 1152.84, "word": " سبعة", "probability": 0.9222005208333334}, {"start": 1152.84, "end": 1153.02, "word": " في", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1153.02, "end": 1153.24, "word": " اتنين", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 1153.24, "end": 1153.74, "word": " اربعتاش", "probability": 0.939697265625}, {"start": 1153.74, "end": 1153.96, "word": " راحوا", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 1153.96, "end": 1154.1, "word": " مع", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1154.1, "end": 1154.64, "word": " بعض", "probability": 0.996337890625}, {"start": 1154.64, "end": 1154.92, "word": " لن", "probability": 0.539794921875}, {"start": 1154.92, "end": 1155.34, "word": " الخمسة", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 1155.34, "end": 1155.4, "word": " مع", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1155.4, "end": 1155.56, "word": " لن", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1155.56, "end": 1155.96, "word": " الخمسة", "probability": 0.994140625}, {"start": 1155.96, "end": 1156.52, "word": " راحوا", "probability": 0.9811197916666666}, {"start": 1156.52, "end": 1156.78, "word": " دال", "probability": 0.41845703125}, {"start": 1156.78, "end": 1157.06, "word": " عندنا", "probability": 0.6500244140625}, {"start": 1157.06, "end": 1157.26, "word": " بس", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1157.26, "end": 1157.38, "word": " ال", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1157.38, "end": 1157.6, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1157.6, "end": 1157.72, "word": " و", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1157.72, "end": 1157.88, "word": " دال", "probability": 0.725341796875}, {"start": 1157.88, "end": 1158.1, "word": " عندنا", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1158.1, "end": 1158.5, "word": " الاواص", "probability": 0.334716796875}, {"start": 1158.5, "end": 1158.8, "word": " هنا", "probability": 0.5625}, {"start": 1158.8, "end": 1159.32, "word": " يبقى", "probability": 0.8778076171875}, {"start": 1159.32, "end": 1159.62, "word": " واحد", "probability": 0.974609375}, {"start": 1159.62, "end": 1159.76, "word": " على", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1159.76, "end": 1160.12, "word": " تلاتة", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 1160.12, "end": 1160.26, "word": " X", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1160.26, "end": 1160.4, "word": " زي", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1160.4, "end": 1160.72, "word": " اتنين", "probability": 0.949951171875}, {"start": 1160.72, "end": 1160.92, "word": " في", "probability": 0.36474609375}, {"start": 1160.92, "end": 1161.36, "word": " X", "probability": 0.974609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 118096, "start": 1164.44, "end": 1180.96, "text": "السؤال اللى بعده Integrated تكامل من 1 إلى E X أُس لن 2 ماغس 1 طبعاً هى لابناش مخربتها دى عبارة عن X أُس N بس بدال ال N صارت فيها لن 2 فما يخربطناش انه هدى اشى تانى لأ هدى عبارة عن X أُس N ايش تكامل X أُس N X أُس N زائد 1", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 13672, 7578, 39182, 3224, 23894, 770, 6055, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 30731, 462, 1783, 5551, 10859, 3794, 5296, 1863, 568, 3714, 5718, 118, 3794, 502, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 8032, 7578, 5296, 16758, 1863, 33599, 3714, 9778, 25513, 2655, 11296, 11778, 7578, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 4724, 3794, 47525, 6027, 2423, 426, 20328, 9640, 2655, 8978, 11296, 5296, 1863, 568, 6156, 15042, 7251, 9778, 25513, 9566, 1863, 33599, 16472, 3224, 8032, 3215, 7578, 1975, 8592, 7578, 6055, 7649, 7578, 5296, 10721, 8032, 3215, 7578, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 1975, 1829, 8592, 6055, 4117, 10943, 1211, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 502], "avg_logprob": -0.3195800883695483, "compression_ratio": 1.7783251231527093, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1164.44, "end": 1164.94, "word": "السؤال", "probability": 0.853515625}, {"start": 1164.94, "end": 1165.06, "word": " اللى", "probability": 0.559814453125}, {"start": 1165.06, "end": 1165.36, "word": " بعده", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1165.36, "end": 1165.96, "word": " Integrated", "probability": 0.41156005859375}, {"start": 1165.96, "end": 1166.4, "word": " تكامل", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1166.4, "end": 1166.52, "word": " من", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1166.52, "end": 1166.72, "word": " 1", "probability": 0.8515625}, {"start": 1166.72, "end": 1166.98, "word": " إلى", "probability": 0.68603515625}, {"start": 1166.98, "end": 1167.24, "word": " E", "probability": 0.50341796875}, {"start": 1167.24, "end": 1167.86, "word": " X", "probability": 0.355712890625}, {"start": 1167.86, "end": 1168.12, "word": " أُس", "probability": 0.5712890625}, {"start": 1168.12, "end": 1168.26, "word": " لن", "probability": 0.27752685546875}, {"start": 1168.26, "end": 1168.54, "word": " 2", "probability": 0.916015625}, {"start": 1168.54, "end": 1168.98, "word": " ماغس", "probability": 0.388580322265625}, {"start": 1168.98, "end": 1169.3, "word": " 1", "probability": 0.791015625}, {"start": 1169.3, "end": 1169.78, "word": " طبعاً", "probability": 0.708544921875}, {"start": 1169.78, "end": 1169.86, "word": " هى", "probability": 0.4854736328125}, {"start": 1169.86, "end": 1170.14, "word": " لابناش", "probability": 0.64678955078125}, {"start": 1170.14, "end": 1170.8, "word": " مخربتها", "probability": 0.695458984375}, {"start": 1170.8, "end": 1170.92, "word": " دى", "probability": 0.6365966796875}, {"start": 1170.92, "end": 1171.18, "word": " عبارة", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1171.18, "end": 1171.3, "word": " عن", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1171.3, "end": 1171.46, "word": " X", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1171.46, "end": 1171.7, "word": " أُس", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1171.7, "end": 1171.9, "word": " N", "probability": 0.9296875}, {"start": 1171.9, "end": 1172.58, "word": " بس", "probability": 0.96875}, {"start": 1172.58, "end": 1172.88, "word": " بدال", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1172.88, "end": 1173.0, "word": " ال", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1173.0, "end": 1173.18, "word": " N", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1173.18, "end": 1173.54, "word": " صارت", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1173.54, "end": 1173.74, "word": " فيها", "probability": 0.8125}, {"start": 1173.74, "end": 1173.94, "word": " لن", "probability": 0.946044921875}, {"start": 1173.94, "end": 1174.3, "word": " 2", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1174.3, "end": 1174.64, "word": " فما", "probability": 0.635009765625}, {"start": 1174.64, "end": 1175.24, "word": " يخربطناش", "probability": 0.7125651041666666}, {"start": 1175.24, "end": 1175.54, "word": " انه", "probability": 0.45458984375}, {"start": 1175.54, "end": 1176.14, "word": " هدى", "probability": 0.688232421875}, {"start": 1176.14, "end": 1176.46, "word": " اشى", "probability": 0.6055501302083334}, {"start": 1176.46, "end": 1176.76, "word": " تانى", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 1176.76, "end": 1176.98, "word": " لأ", "probability": 0.830322265625}, {"start": 1176.98, "end": 1177.46, "word": " هدى", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 1177.46, "end": 1177.68, "word": " عبارة", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1177.68, "end": 1177.82, "word": " عن", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1177.82, "end": 1178.02, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1178.02, "end": 1178.26, "word": " أُس", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 1178.26, "end": 1178.42, "word": " N", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1178.42, "end": 1178.64, "word": " ايش", "probability": 0.6492513020833334}, {"start": 1178.64, "end": 1179.04, "word": " تكامل", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1179.04, "end": 1179.24, "word": " X", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1179.24, "end": 1179.48, "word": " أُس", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1179.48, "end": 1179.66, "word": " N", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1179.66, "end": 1179.92, "word": " X", "probability": 0.556640625}, {"start": 1179.92, "end": 1180.1, "word": " أُس", "probability": 0.8899739583333334}, {"start": 1180.1, "end": 1180.24, "word": " N", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1180.24, "end": 1180.64, "word": " زائد", "probability": 0.7794596354166666}, {"start": 1180.64, "end": 1180.96, "word": " 1", "probability": 0.91259765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 121019, "start": 1181.37, "end": 1210.19, "text": "زائد واحد يعني ناقص واحد بتروح فبيظل X أُس لان اتنين على ال أُس على لان اتنين من واحد إلى اي وبنعود لدى ال XE بيبصي E أس لان اتنين ناقص بنعود لدى ال X واحد واحد أس لان اتنين اللي هو واحد E أس لان اتنين هي اتنين ناقص واحد اللي هي واحد على لان اتنين السؤال البعد التكامل من واحد من اتنين إلى تلاتة اتنين log ال X ناقص واحد للأساس اتنين على X ناقص واحد", "tokens": [11622, 16373, 3215, 36764, 24401, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 39894, 32887, 5016, 6156, 21292, 19913, 1211, 1783, 5551, 10859, 3794, 5296, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 2423, 5551, 10859, 3794, 15844, 5296, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 9154, 36764, 24401, 30731, 1975, 1829, 4032, 3555, 1863, 3615, 23328, 5296, 3215, 7578, 2423, 1783, 36, 4724, 1829, 3555, 9381, 1829, 462, 5551, 3794, 5296, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 44945, 3615, 23328, 5296, 3215, 7578, 2423, 1783, 36764, 24401, 36764, 24401, 5551, 3794, 5296, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 462, 5551, 3794, 5296, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 5296, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 21136, 33604, 6027, 29739, 22488, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 36764, 24401, 9154, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 3565, 2423, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 24976, 10721, 3794, 32277, 1975, 2655, 1863, 9957, 15844, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2091733846933611, "compression_ratio": 2.7981651376146788, "no_speech_prob": 3.337860107421875e-06, "words": [{"start": 1181.37, "end": 1181.79, "word": "زائد", "probability": 0.5857747395833334}, {"start": 1181.79, "end": 1182.05, "word": " واحد", "probability": 0.884033203125}, {"start": 1182.05, "end": 1182.23, "word": " يعني", "probability": 0.91015625}, {"start": 1182.23, "end": 1182.57, "word": " ناقص", "probability": 0.735260009765625}, {"start": 1182.57, "end": 1182.79, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 1182.79, "end": 1183.13, "word": " بتروح", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1183.13, "end": 1183.47, "word": " فبيظل", "probability": 0.5919189453125}, {"start": 1183.47, "end": 1183.67, "word": " X", "probability": 0.467529296875}, {"start": 1183.67, "end": 1183.91, "word": " أُس", "probability": 0.690185546875}, {"start": 1183.91, "end": 1184.39, "word": " لان", "probability": 0.4537353515625}, {"start": 1184.39, "end": 1184.75, "word": " اتنين", "probability": 0.78302001953125}, {"start": 1184.75, "end": 1185.25, "word": " على", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1185.25, "end": 1185.91, "word": " ال", "probability": 0.384521484375}, {"start": 1185.91, "end": 1186.17, "word": " أُس", "probability": 0.6656087239583334}, {"start": 1186.17, "end": 1186.41, "word": " على", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1186.41, "end": 1186.63, "word": " لان", "probability": 0.5885009765625}, {"start": 1186.63, "end": 1187.17, "word": " اتنين", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1187.17, "end": 1187.53, "word": " من", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1187.53, "end": 1187.87, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1187.87, "end": 1188.09, "word": " إلى", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1188.09, "end": 1188.37, "word": " اي", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1188.37, "end": 1189.07, "word": " وبنعود", "probability": 0.69619140625}, {"start": 1189.07, "end": 1189.31, "word": " لدى", "probability": 0.6875}, {"start": 1189.31, "end": 1189.41, "word": " ال", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1189.41, "end": 1189.85, "word": " XE", "probability": 0.6005859375}, {"start": 1189.85, "end": 1190.29, "word": " بيبصي", "probability": 0.5302001953125}, {"start": 1190.29, "end": 1190.45, "word": " E", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1190.45, "end": 1190.63, "word": " أس", "probability": 0.80078125}, {"start": 1190.63, "end": 1190.79, "word": " لان", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1190.79, "end": 1191.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 1191.15, "end": 1191.99, "word": " ناقص", "probability": 0.9381103515625}, {"start": 1191.99, "end": 1192.35, "word": " بنعود", "probability": 0.7391764322916666}, {"start": 1192.35, "end": 1192.57, "word": " لدى", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1192.57, "end": 1192.67, "word": " ال", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1192.67, "end": 1192.83, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1192.83, "end": 1193.23, "word": " واحد", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1193.23, "end": 1193.53, "word": " واحد", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1193.53, "end": 1193.71, "word": " أس", "probability": 0.834228515625}, {"start": 1193.71, "end": 1193.89, "word": " لان", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1193.89, "end": 1194.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 1194.13, "end": 1194.27, "word": " اللي", "probability": 0.811767578125}, {"start": 1194.27, "end": 1194.49, "word": " هو", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1194.49, "end": 1194.99, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1194.99, "end": 1195.65, "word": " E", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1195.65, "end": 1195.89, "word": " أس", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1195.89, "end": 1196.09, "word": " لان", "probability": 0.977783203125}, {"start": 1196.09, "end": 1196.45, "word": " اتنين", "probability": 0.9798583984375}, {"start": 1196.45, "end": 1196.65, "word": " هي", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1196.65, "end": 1197.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1197.15, "end": 1197.93, "word": " ناقص", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1197.93, "end": 1198.23, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1198.23, "end": 1198.37, "word": " اللي", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1198.37, "end": 1198.51, "word": " هي", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1198.51, "end": 1198.85, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1198.85, "end": 1199.09, "word": " على", "probability": 0.859375}, {"start": 1199.09, "end": 1199.53, "word": " لان", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1199.53, "end": 1200.49, "word": " اتنين", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1200.49, "end": 1203.39, "word": " السؤال", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 1203.39, "end": 1203.65, "word": " البعد", "probability": 0.4381103515625}, {"start": 1203.65, "end": 1204.27, "word": " التكامل", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 1204.27, "end": 1204.51, "word": " من", "probability": 0.951171875}, {"start": 1204.51, "end": 1204.79, "word": " واحد", "probability": 0.852783203125}, {"start": 1204.79, "end": 1204.99, "word": " من", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1204.99, "end": 1205.31, "word": " اتنين", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 1205.31, "end": 1205.47, "word": " إلى", "probability": 0.85546875}, {"start": 1205.47, "end": 1205.97, "word": " تلاتة", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1205.97, "end": 1206.67, "word": " اتنين", "probability": 0.968017578125}, {"start": 1206.67, "end": 1207.29, "word": " log", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1207.29, "end": 1207.57, "word": " ال", "probability": 0.487548828125}, {"start": 1207.57, "end": 1207.73, "word": " X", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1207.73, "end": 1208.03, "word": " ناقص", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 1208.03, "end": 1208.27, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1208.27, "end": 1208.69, "word": " للأساس", "probability": 0.7845458984375}, {"start": 1208.69, "end": 1208.99, "word": " اتنين", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 1208.99, "end": 1209.17, "word": " على", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1209.17, "end": 1209.37, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1209.37, "end": 1209.75, "word": " ناقص", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 1209.75, "end": 1210.19, "word": " واحد", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 123291, "start": 1210.81, "end": 1232.91, "text": "عشان الكامل هذا النقدار بدنا ناخد اللى هو بالتعويض فبناخد log ال X-1 اللى عبارة عن U بنجيب دي U اول اشي دي U عشان نفضل ال log اول اشي بنقسم على لن 2 و بعدين بنفضل كأنه بنفضل لن 1 على X-1 DX طيب الان نيجي نعود الان log للأساس 2 اللى هدى كلها عبارة نحط بدالها U", "tokens": [3615, 8592, 7649, 33251, 10943, 1211, 23758, 28239, 28543, 9640, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 13672, 7578, 31439, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 3565, 2423, 1783, 12, 16, 13672, 7578, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624, 44945, 7435, 1829, 3555, 11778, 1829, 624, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 11778, 1829, 624, 6225, 8592, 7649, 8717, 5172, 11242, 1211, 2423, 3565, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 44945, 4587, 38251, 15844, 5296, 1863, 568, 4032, 39182, 9957, 44945, 5172, 11242, 1211, 9122, 33456, 3224, 44945, 5172, 11242, 1211, 5296, 1863, 502, 15844, 1783, 12, 16, 48817, 23032, 1829, 3555, 2423, 7649, 8717, 1829, 7435, 1829, 8717, 3615, 23328, 2423, 7649, 3565, 24976, 10721, 3794, 32277, 568, 13672, 7578, 8032, 3215, 7578, 28242, 11296, 6225, 3555, 9640, 3660, 8717, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 624], "avg_logprob": -0.2767210214034371, "compression_ratio": 1.9039301310043668, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1210.81, "end": 1211.35, "word": "عشان", "probability": 0.8243815104166666}, {"start": 1211.35, "end": 1211.73, "word": " الكامل", "probability": 0.8095703125}, {"start": 1211.73, "end": 1211.97, "word": " هذا", "probability": 0.802734375}, {"start": 1211.97, "end": 1212.63, "word": " النقدار", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1212.63, "end": 1212.93, "word": " بدنا", "probability": 0.547943115234375}, {"start": 1212.93, "end": 1213.79, "word": " ناخد", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1213.79, "end": 1214.07, "word": " اللى", "probability": 0.42919921875}, {"start": 1214.07, "end": 1214.37, "word": " هو", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1214.37, "end": 1215.41, "word": " بالتعويض", "probability": 0.838671875}, {"start": 1215.41, "end": 1215.99, "word": " فبناخد", "probability": 0.8453125}, {"start": 1215.99, "end": 1216.19, "word": " log", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1216.19, "end": 1216.35, "word": " ال", "probability": 0.338623046875}, {"start": 1216.35, "end": 1216.49, "word": " X", "probability": 0.59130859375}, {"start": 1216.49, "end": 1217.15, "word": "-1", "probability": 0.427978515625}, {"start": 1217.15, "end": 1217.41, "word": " اللى", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1217.41, "end": 1217.81, "word": " عبارة", "probability": 0.79486083984375}, {"start": 1217.81, "end": 1217.99, "word": " عن", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1217.99, "end": 1218.21, "word": " U", "probability": 0.822265625}, {"start": 1218.21, "end": 1219.09, "word": " بنجيب", "probability": 0.78875732421875}, {"start": 1219.09, "end": 1219.27, "word": " دي", "probability": 0.612060546875}, {"start": 1219.27, "end": 1219.51, "word": " U", "probability": 0.775390625}, {"start": 1219.51, "end": 1220.05, "word": " اول", "probability": 0.673583984375}, {"start": 1220.05, "end": 1220.29, "word": " اشي", "probability": 0.7376302083333334}, {"start": 1220.29, "end": 1220.49, "word": " دي", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1220.49, "end": 1220.63, "word": " U", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1220.63, "end": 1220.87, "word": " عشان", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1220.87, "end": 1221.23, "word": " نفضل", "probability": 0.9156494140625}, {"start": 1221.23, "end": 1221.31, "word": " ال", "probability": 0.6611328125}, {"start": 1221.31, "end": 1221.51, "word": " log", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1221.51, "end": 1221.75, "word": " اول", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1221.75, "end": 1221.89, "word": " اشي", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1221.89, "end": 1222.29, "word": " بنقسم", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 1222.29, "end": 1222.49, "word": " على", "probability": 0.74951171875}, {"start": 1222.49, "end": 1222.71, "word": " لن", "probability": 0.55645751953125}, {"start": 1222.71, "end": 1223.03, "word": " 2", "probability": 0.45068359375}, {"start": 1223.03, "end": 1223.63, "word": " و", "probability": 0.599609375}, {"start": 1223.63, "end": 1223.87, "word": " بعدين", "probability": 0.838623046875}, {"start": 1223.87, "end": 1224.21, "word": " بنفضل", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 1224.21, "end": 1224.49, "word": " كأنه", "probability": 0.8548177083333334}, {"start": 1224.49, "end": 1224.91, "word": " بنفضل", "probability": 0.9664306640625}, {"start": 1224.91, "end": 1225.17, "word": " لن", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1225.17, "end": 1225.49, "word": " 1", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1225.49, "end": 1225.73, "word": " على", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1225.73, "end": 1225.91, "word": " X", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1225.91, "end": 1226.45, "word": "-1", "probability": 0.7076416015625}, {"start": 1226.45, "end": 1226.91, "word": " DX", "probability": 0.681640625}, {"start": 1226.91, "end": 1228.15, "word": " طيب", "probability": 0.6605631510416666}, {"start": 1228.15, "end": 1228.49, "word": " الان", "probability": 0.60028076171875}, {"start": 1228.49, "end": 1228.63, "word": " نيجي", "probability": 0.62835693359375}, {"start": 1228.63, "end": 1229.09, "word": " نعود", "probability": 0.8297526041666666}, {"start": 1229.09, "end": 1229.63, "word": " الان", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1229.63, "end": 1230.07, "word": " log", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1230.07, "end": 1230.77, "word": " للأساس", "probability": 0.8516845703125}, {"start": 1230.77, "end": 1231.21, "word": " 2", "probability": 0.6435546875}, {"start": 1231.21, "end": 1231.39, "word": " اللى", "probability": 0.878173828125}, {"start": 1231.39, "end": 1231.61, "word": " هدى", "probability": 0.55810546875}, {"start": 1231.61, "end": 1231.83, "word": " كلها", "probability": 0.963134765625}, {"start": 1231.83, "end": 1232.07, "word": " عبارة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1232.07, "end": 1232.33, "word": " نحط", "probability": 0.6291097005208334}, {"start": 1232.33, "end": 1232.67, "word": " بدالها", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1232.67, "end": 1232.91, "word": " U", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 125899, "start": 1233.53, "end": 1258.99, "text": "الان dx على x مقص واحد من هنا dx على x مقص واحد ساوي لن اتنين في du وهي لن اتنين في du والاتنين هنا اين نزلناها هنا الان شدود التكامل لما ال x تساوي اتنين اتنين مقص واحد واحد لغ الواحد زي لن الواحد ستر لما ال x تساوي تلاتة تلاتة مقص واحد اتنين تصير لغ اتنين للأساس اتنين اتنين اقص واحد يعني الأساس اتنين و هنا اتنين فبطلع الجواب اش واحد", "tokens": [6027, 7649, 30017, 15844, 2031, 3714, 4587, 9381, 36764, 24401, 9154, 34105, 30017, 15844, 2031, 3714, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 995, 45865, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 1581, 37037, 1829, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 8978, 1581, 16070, 9307, 1863, 9957, 34105, 1975, 9957, 8717, 11622, 1211, 8315, 11296, 34105, 2423, 7649, 13412, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 5296, 15042, 2423, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 3714, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 5296, 17082, 2423, 14407, 24401, 30767, 1829, 5296, 1863, 2423, 14407, 24401, 8608, 2655, 2288, 5296, 15042, 2423, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 1211, 9307, 3660, 3714, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 9381, 13546, 5296, 17082, 1975, 2655, 1863, 9957, 24976, 10721, 3794, 32277, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 16247, 3794, 32277, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 1975, 8592, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.20364582795235847, "compression_ratio": 2.76056338028169, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1233.53, "end": 1233.93, "word": "الان", "probability": 0.4627685546875}, {"start": 1233.93, "end": 1234.23, "word": " dx", "probability": 0.497314453125}, {"start": 1234.23, "end": 1234.53, "word": " على", "probability": 0.36279296875}, {"start": 1234.53, "end": 1234.75, "word": " x", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1234.75, "end": 1235.07, "word": " مقص", "probability": 0.4302571614583333}, {"start": 1235.07, "end": 1235.41, "word": " واحد", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1235.41, "end": 1235.57, "word": " من", "probability": 0.354248046875}, {"start": 1235.57, "end": 1235.73, "word": " هنا", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1235.73, "end": 1236.05, "word": " dx", "probability": 0.310302734375}, {"start": 1236.05, "end": 1236.23, "word": " على", "probability": 0.7451171875}, {"start": 1236.23, "end": 1236.43, "word": " x", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1236.43, "end": 1236.69, "word": " مقص", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 1236.69, "end": 1236.91, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1236.91, "end": 1237.25, "word": " ساوي", "probability": 0.7057291666666666}, {"start": 1237.25, "end": 1237.47, "word": " لن", "probability": 0.6571044921875}, {"start": 1237.47, "end": 1237.75, "word": " اتنين", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1237.75, "end": 1237.89, "word": " في", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1237.89, "end": 1238.21, "word": " du", "probability": 0.6025390625}, {"start": 1238.21, "end": 1238.59, "word": " وهي", "probability": 0.4031982421875}, {"start": 1238.59, "end": 1238.77, "word": " لن", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1238.77, "end": 1239.01, "word": " اتنين", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 1239.01, "end": 1239.17, "word": " في", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1239.17, "end": 1239.47, "word": " du", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1239.47, "end": 1239.93, "word": " والاتنين", "probability": 0.8114013671875}, {"start": 1239.93, "end": 1240.27, "word": " هنا", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1240.27, "end": 1240.71, "word": " اين", "probability": 0.619140625}, {"start": 1240.71, "end": 1241.31, "word": " نزلناها", "probability": 0.86943359375}, {"start": 1241.31, "end": 1241.53, "word": " هنا", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1241.53, "end": 1242.77, "word": " الان", "probability": 0.5859375}, {"start": 1242.77, "end": 1243.05, "word": " شدود", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1243.05, "end": 1243.67, "word": " التكامل", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1243.67, "end": 1244.15, "word": " لما", "probability": 0.931396484375}, {"start": 1244.15, "end": 1244.33, "word": " ال", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1244.33, "end": 1244.49, "word": " x", "probability": 0.5390625}, {"start": 1244.49, "end": 1244.87, "word": " تساوي", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1244.87, "end": 1245.19, "word": " اتنين", "probability": 0.82781982421875}, {"start": 1245.19, "end": 1245.47, "word": " اتنين", "probability": 0.9200439453125}, {"start": 1245.47, "end": 1245.79, "word": " مقص", "probability": 0.9454752604166666}, {"start": 1245.79, "end": 1246.09, "word": " واحد", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1246.09, "end": 1246.51, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}, {"start": 1246.51, "end": 1246.93, "word": " لغ", "probability": 0.55322265625}, {"start": 1246.93, "end": 1247.51, "word": " الواحد", "probability": 0.853515625}, {"start": 1247.51, "end": 1247.85, "word": " زي", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1247.85, "end": 1248.09, "word": " لن", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1248.09, "end": 1248.47, "word": " الواحد", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1248.47, "end": 1249.39, "word": " ستر", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1249.39, "end": 1249.69, "word": " لما", "probability": 0.955078125}, {"start": 1249.69, "end": 1249.83, "word": " ال", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1249.83, "end": 1249.97, "word": " x", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1249.97, "end": 1250.33, "word": " تساوي", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 1250.33, "end": 1250.75, "word": " تلاتة", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 1250.75, "end": 1251.19, "word": " تلاتة", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 1251.19, "end": 1251.55, "word": " مقص", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 1251.55, "end": 1251.89, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 1251.89, "end": 1252.33, "word": " اتنين", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 1252.33, "end": 1252.85, "word": " تصير", "probability": 0.7443033854166666}, {"start": 1252.85, "end": 1253.21, "word": " لغ", "probability": 0.974609375}, {"start": 1253.21, "end": 1253.73, "word": " اتنين", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 1253.73, "end": 1254.21, "word": " للأساس", "probability": 0.8194580078125}, {"start": 1254.21, "end": 1254.61, "word": " اتنين", "probability": 0.98828125}, {"start": 1254.61, "end": 1255.37, "word": " اتنين", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1255.37, "end": 1255.59, "word": " اقص", "probability": 0.7263997395833334}, {"start": 1255.59, "end": 1255.97, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1255.97, "end": 1256.25, "word": " يعني", "probability": 0.879638671875}, {"start": 1256.25, "end": 1256.83, "word": " الأساس", "probability": 0.8092447916666666}, {"start": 1256.83, "end": 1257.09, "word": " اتنين", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1257.09, "end": 1257.19, "word": " و", "probability": 0.53564453125}, {"start": 1257.19, "end": 1257.31, "word": " هنا", "probability": 0.64453125}, {"start": 1257.31, "end": 1257.57, "word": " اتنين", "probability": 0.9884033203125}, {"start": 1257.57, "end": 1257.93, "word": " فبطلع", "probability": 0.86220703125}, {"start": 1257.93, "end": 1258.29, "word": " الجواب", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 1258.29, "end": 1258.55, "word": " اش", "probability": 0.322509765625}, {"start": 1258.55, "end": 1258.99, "word": " واحد", "probability": 0.97509765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 128520, "start": 1259.9, "end": 1285.2, "text": "و U تربيع على 2 وبنعوض من 0 ل 1 تصبح 1-Lin 2 أخر سؤال تكامل DX على X لجل الأساس 2 لل X لكل تربيع ناخد اللي جوا هنا هو عبارة عن U لجل X للأساس 2 DU إيش تساوي 1 على Lin 2 في تفاضل اللي بنفضل لLin 1 على X DX", "tokens": [2407, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 568, 46599, 1863, 3615, 2407, 11242, 9154, 1958, 5296, 502, 6055, 9381, 49628, 502, 12, 43, 259, 568, 5551, 34740, 8608, 33604, 6027, 6055, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 1783, 5296, 7435, 1211, 16247, 3794, 32277, 568, 24976, 1783, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 47283, 3215, 13672, 1829, 10874, 14407, 34105, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 624, 5296, 7435, 1211, 1783, 24976, 10721, 3794, 32277, 568, 28423, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 15844, 9355, 568, 8978, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 1829, 44945, 5172, 11242, 1211, 5296, 43, 259, 502, 15844, 1783, 48817], "avg_logprob": -0.318925226403174, "compression_ratio": 1.6395939086294415, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1259.9, "end": 1260.1, "word": "و", "probability": 0.59375}, {"start": 1260.1, "end": 1260.22, "word": " U", "probability": 0.405517578125}, {"start": 1260.22, "end": 1261.38, "word": " تربيع", "probability": 0.68060302734375}, {"start": 1261.38, "end": 1261.52, "word": " على", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1261.52, "end": 1261.8, "word": " 2", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1261.8, "end": 1262.46, "word": " وبنعوض", "probability": 0.60845947265625}, {"start": 1262.46, "end": 1262.58, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1262.58, "end": 1262.82, "word": " 0", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1262.82, "end": 1262.96, "word": " ل", "probability": 0.638671875}, {"start": 1262.96, "end": 1263.3, "word": " 1", "probability": 0.54248046875}, {"start": 1263.3, "end": 1263.86, "word": " تصبح", "probability": 0.5581868489583334}, {"start": 1263.86, "end": 1264.14, "word": " 1", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1264.14, "end": 1266.6, "word": "-Lin", "probability": 0.3125}, {"start": 1266.6, "end": 1266.98, "word": " 2", "probability": 0.461181640625}, {"start": 1266.98, "end": 1271.48, "word": " أخر", "probability": 0.697265625}, {"start": 1271.48, "end": 1272.0, "word": " سؤال", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1272.0, "end": 1272.52, "word": " تكامل", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 1272.52, "end": 1272.9, "word": " DX", "probability": 0.5078125}, {"start": 1272.9, "end": 1273.18, "word": " على", "probability": 0.68994140625}, {"start": 1273.18, "end": 1273.56, "word": " X", "probability": 0.90234375}, {"start": 1273.56, "end": 1274.16, "word": " لجل", "probability": 0.5858154296875}, {"start": 1274.16, "end": 1274.54, "word": " الأساس", "probability": 0.9016927083333334}, {"start": 1274.54, "end": 1274.8, "word": " 2", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1274.8, "end": 1274.98, "word": " لل", "probability": 0.477294921875}, {"start": 1274.98, "end": 1275.18, "word": " X", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1275.18, "end": 1275.46, "word": " لكل", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1275.46, "end": 1275.98, "word": " تربيع", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1275.98, "end": 1276.86, "word": " ناخد", "probability": 0.8458658854166666}, {"start": 1276.86, "end": 1277.02, "word": " اللي", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1277.02, "end": 1277.26, "word": " جوا", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1277.26, "end": 1277.54, "word": " هنا", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1277.54, "end": 1277.72, "word": " هو", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1277.72, "end": 1278.0, "word": " عبارة", "probability": 0.8929443359375}, {"start": 1278.0, "end": 1278.2, "word": " عن", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1278.2, "end": 1278.46, "word": " U", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1278.46, "end": 1278.9, "word": " لجل", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1278.9, "end": 1279.08, "word": " X", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1279.08, "end": 1279.52, "word": " للأساس", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1279.52, "end": 1279.9, "word": " 2", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1279.9, "end": 1280.52, "word": " DU", "probability": 0.52587890625}, {"start": 1280.52, "end": 1280.76, "word": " إيش", "probability": 0.6256154378255209}, {"start": 1280.76, "end": 1281.22, "word": " تساوي", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1281.22, "end": 1281.78, "word": " 1", "probability": 0.415283203125}, {"start": 1281.78, "end": 1282.08, "word": " على", "probability": 0.6484375}, {"start": 1282.08, "end": 1282.32, "word": " Lin", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1282.32, "end": 1282.72, "word": " 2", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1282.72, "end": 1283.04, "word": " في", "probability": 0.736328125}, {"start": 1283.04, "end": 1283.5, "word": " تفاضل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1283.5, "end": 1283.62, "word": " اللي", "probability": 0.57830810546875}, {"start": 1283.62, "end": 1284.1, "word": " بنفضل", "probability": 0.882080078125}, {"start": 1284.1, "end": 1284.38, "word": " لLin", "probability": 0.656982421875}, {"start": 1284.38, "end": 1284.56, "word": " 1", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1284.56, "end": 1284.72, "word": " على", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1284.72, "end": 1284.92, "word": " X", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1284.92, "end": 1285.2, "word": " DX", "probability": 0.95751953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 130625, "start": 1286.19, "end": 1306.25, "text": "الان دي x على x اللي يتساوي لن اثنين في du هي لن اثنين وهي du وها دي ايش مفتوح بدالها u تربيه على u تربيه du على u تربيه ايش تتكاملها ناقص واحد على u زائد c وبنشيل u ومفتوح بدالها log ال x للأساس اثنين وكما ترون قلصنا سبشن سبعة تلاتة", "tokens": [6027, 7649, 11778, 1829, 2031, 15844, 2031, 13672, 1829, 7251, 2655, 3794, 995, 45865, 5296, 1863, 1975, 12984, 1863, 9957, 8978, 1581, 39896, 5296, 1863, 1975, 12984, 1863, 9957, 37037, 1829, 1581, 4032, 11296, 11778, 1829, 1975, 1829, 8592, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 47525, 6027, 11296, 344, 6055, 2288, 21292, 3224, 15844, 344, 6055, 2288, 21292, 3224, 1581, 15844, 344, 6055, 2288, 21292, 3224, 1975, 1829, 8592, 6055, 2655, 4117, 10943, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 344, 30767, 16373, 3215, 269, 4032, 3555, 1863, 8592, 26895, 344, 4032, 2304, 5172, 2655, 2407, 5016, 47525, 6027, 11296, 3565, 2423, 2031, 24976, 10721, 3794, 32277, 1975, 12984, 1863, 9957, 4032, 4117, 15042, 6055, 2288, 11536, 12174, 1211, 9381, 8315, 8608, 3555, 8592, 1863, 8608, 3555, 27884, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.304104471162184, "compression_ratio": 1.9507389162561577, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1286.19, "end": 1286.59, "word": "الان", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1286.59, "end": 1286.85, "word": " دي", "probability": 0.6824951171875}, {"start": 1286.85, "end": 1287.05, "word": " x", "probability": 0.497802734375}, {"start": 1287.05, "end": 1287.25, "word": " على", "probability": 0.5673828125}, {"start": 1287.25, "end": 1287.59, "word": " x", "probability": 0.982421875}, {"start": 1287.59, "end": 1287.81, "word": " اللي", "probability": 0.613525390625}, {"start": 1287.81, "end": 1288.23, "word": " يتساوي", "probability": 0.87197265625}, {"start": 1288.23, "end": 1288.59, "word": " لن", "probability": 0.386138916015625}, {"start": 1288.59, "end": 1288.85, "word": " اثنين", "probability": 0.68890380859375}, {"start": 1288.85, "end": 1288.97, "word": " في", "probability": 0.927734375}, {"start": 1288.97, "end": 1289.33, "word": " du", "probability": 0.441650390625}, {"start": 1289.33, "end": 1289.77, "word": " هي", "probability": 0.210693359375}, {"start": 1289.77, "end": 1290.01, "word": " لن", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1290.01, "end": 1290.37, "word": " اثنين", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1290.37, "end": 1290.61, "word": " وهي", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1290.61, "end": 1290.95, "word": " du", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1290.95, "end": 1291.37, "word": " وها", "probability": 0.5596923828125}, {"start": 1291.37, "end": 1291.53, "word": " دي", "probability": 0.811279296875}, {"start": 1291.53, "end": 1291.67, "word": " ايش", "probability": 0.6922200520833334}, {"start": 1291.67, "end": 1291.89, "word": " مفتوح", "probability": 0.69140625}, {"start": 1291.89, "end": 1292.25, "word": " بدالها", "probability": 0.8216145833333334}, {"start": 1292.25, "end": 1292.45, "word": " u", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1292.45, "end": 1292.99, "word": " تربيه", "probability": 0.6888427734375}, {"start": 1292.99, "end": 1293.31, "word": " على", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1293.31, "end": 1293.51, "word": " u", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1293.51, "end": 1293.95, "word": " تربيه", "probability": 0.9779052734375}, {"start": 1293.95, "end": 1294.55, "word": " du", "probability": 0.250244140625}, {"start": 1294.55, "end": 1294.75, "word": " على", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1294.75, "end": 1294.91, "word": " u", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1294.91, "end": 1295.27, "word": " تربيه", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 1295.27, "end": 1295.45, "word": " ايش", "probability": 0.7625325520833334}, {"start": 1295.45, "end": 1296.03, "word": " تتكاملها", "probability": 0.8594563802083334}, {"start": 1296.03, "end": 1296.47, "word": " ناقص", "probability": 0.841796875}, {"start": 1296.47, "end": 1296.81, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1296.81, "end": 1297.07, "word": " على", "probability": 0.8125}, {"start": 1297.07, "end": 1297.67, "word": " u", "probability": 0.927734375}, {"start": 1297.67, "end": 1298.43, "word": " زائد", "probability": 0.7526041666666666}, {"start": 1298.43, "end": 1298.69, "word": " c", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1298.69, "end": 1299.49, "word": " وبنشيل", "probability": 0.809765625}, {"start": 1299.49, "end": 1299.69, "word": " u", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1299.69, "end": 1300.05, "word": " ومفتوح", "probability": 0.935302734375}, {"start": 1300.05, "end": 1300.55, "word": " بدالها", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 1300.55, "end": 1301.15, "word": " log", "probability": 0.394287109375}, {"start": 1301.15, "end": 1301.41, "word": " ال", "probability": 0.55810546875}, {"start": 1301.41, "end": 1301.63, "word": " x", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1301.63, "end": 1302.33, "word": " للأساس", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 1302.33, "end": 1303.17, "word": " اثنين", "probability": 0.8145751953125}, {"start": 1303.17, "end": 1303.61, "word": " وكما", "probability": 0.7596028645833334}, {"start": 1303.61, "end": 1303.75, "word": " ترون", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1303.75, "end": 1304.21, "word": " قلصنا", "probability": 0.7913818359375}, {"start": 1304.21, "end": 1304.75, "word": " سبشن", "probability": 0.63848876953125}, {"start": 1304.75, "end": 1305.51, "word": " سبعة", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1305.51, "end": 1306.25, "word": " تلاتة", "probability": 0.8890380859375}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1306.981625, "duration_after_vad": 1276.8137499999993}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..d4a6eda718a5697f693385e5250ae34b1dfadcc2
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE.srt
@@ -0,0 +1,2254 @@
+1
+00:00:00,760 --> 00:00:03,280
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راح نشرح
+
+2
+00:00:03,280 --> 00:00:09,380
+في section 7-6 الجزء الأول منه إن شاء الله بيحكي 
+
+3
+00:00:09,380 --> 00:00:13,720
+section 7-6 عن ال inverse trigonometric functions
+
+4
+00:00:13,720 --> 00:00:16,580
+يعني ال trigonometric functions الآن بدنا نوجد ال
+
+5
+00:00:16,580 --> 00:00:20,700
+inverse لهم نعرفهم و نشوف كيف ايه متبقية في 
+
+6
+00:00:20,700 --> 00:00:24,680
+inverse لل functions طبعا ال six basic
+
+7
+00:00:24,680 --> 00:00:28,040
+trigonometric functions are not one to one مش one
+
+8
+00:00:28,040 --> 00:00:31,660
+to one على كل ال domainلكن إذا كان احنا روحنا 
+
+9
+00:00:31,660 --> 00:00:35,000
+أخدنا domain معين لكل ال functions من هدول ال
+
+10
+00:00:35,000 --> 00:00:39,080
+functions بتكون بتصير one to one يعني مثلا ال sign
+
+11
+00:00:39,080 --> 00:00:44,080
+هي من لو أخدنا ال sign من ناقص π على 2 إلى 
+
+12
+00:00:44,080 --> 00:00:47,880
+π على 2 فبتكون إيه؟ هي one to one في هذه
+
+13
+00:00:47,880 --> 00:00:50,620
+الحالة يعني هي ال sign الـ sine طبعا هو هنا الخط
+
+14
+00:00:50,620 --> 00:00:54,420
+الأسود هذا الـ sine ناخد بالـ interval من نقص π
+
+15
+00:00:54,420 --> 00:00:56,920
+على 2 ل π على 2 طبعا الـ sine في هذه
+
+16
+00:00:56,920 --> 00:01:00,620
+الحالة is one to one هي increasing أي خط أفقي
+
+17
+00:01:00,620 --> 00:01:04,880
+بيقطعها بنقطة واحدة فقط وبالتالي بتكون as one to
+
+18
+00:01:04,880 --> 00:01:10,820
+one إذا في إلها as inverse الان ال .. كمان اللي 
+
+19
+00:01:10,820 --> 00:01:18,000
+هي ال .. باقي ال functions الكوزاين مثلا لو أخدنا 
+
+20
+00:01:18,000 --> 00:01:22,460
+الجزء من 0 إلى π يعني في الربع الأول والثاني
+
+21
+00:01:22,460 --> 00:01:26,440
+بتكون الكوزاين في هذه الحالة هي one to one أي خط
+
+22
+00:01:26,440 --> 00:01:31,110
+أفق يقطعها بنقطة واحدة فقط طبعا هنا ال assign
+
+23
+00:01:31,110 --> 00:01:33,690
+الربع الأول وهذا الربع الرابع من ناقص π على 2 
+
+24
+00:01:33,690 --> 00:01:38,030
+لصفر مش هي هنا هذا التالت مش هي الرسمة لأ الأن هي
+
+25
+00:01:38,030 --> 00:01:40,930
+الربع هذا الربع الأول بس من ناقص π على 2 لصفر
+
+26
+00:01:40,930 --> 00:01:46,010
+هذا الربع الرابع الارباع مقسمة على ال X axis مش
+
+27
+00:01:46,010 --> 00:01:50,950
+هذا أول تاني تالت رابع لأ هذا على ال X axis من صفر
+
+28
+00:01:50,950 --> 00:01:54,370
+ل π هو الربع الأول من صفر ل π على 2 هو الربع
+
+29
+00:01:54,370 --> 00:01:57,840
+الأول من π على 2 ل π هو الربع الثاني من π 
+
+30
+00:01:57,840 --> 00:02:01,480
+ل 3π على 2 الربع الثالث من 3π على 
+
+31
+00:02:01,480 --> 00:02:04,940
+2 إلى 2π هو الربع الرابع أو إذا كان
+
+32
+00:02:04,940 --> 00:02:08,160
+ماشينا بالعكس بيكون من ناقص π على 2 لصفر هو
+
+33
+00:02:08,160 --> 00:02:13,220
+الربع الرابع الان ال 10 برضه لو أخدنا ال 10 في
+
+34
+00:02:13,220 --> 00:02:16,800
+الربع الرابع و الربع الأول بتكون ال 10 is one to
+
+35
+00:02:16,800 --> 00:02:20,490
+one الـ cotan في الرجع الأول والتاني يعني من صفر
+
+36
+00:02:20,490 --> 00:02:25,570
+إلى π one to one ال sick اللي هو فيه برضه من صفر
+
+37
+00:02:25,570 --> 00:02:30,390
+ل π one to one ال cosec من ناقص π على 2 ل
+
+38
+00:02:30,390 --> 00:02:33,960
+π على 2 is one to one يبقى ال functions هدولة
+
+39
+00:02:33,960 --> 00:02:37,300
+بنحدد domain بس هدولة اللي بدنا نتفق ال domain
+
+40
+00:02:37,300 --> 00:02:41,400
+طبعا هو ممكن domain تاني ناخد لكن احنا راح ناخد 
+
+41
+00:02:41,400 --> 00:02:45,400
+فقط يعني ممكن ناخد هنا من π على 2 ل 3π على 2 لأ
+
+42
+00:02:45,400 --> 00:02:50,440
+احنا استلاحة راح كلنا ناخد فقط هذه اللي راح ناخدها
+
+43
+00:02:50,440 --> 00:02:54,340
+من ناقص π على 2 ل π على 2 قولنا ممكن domain تاني ااخد
+
+44
+00:02:54,340 --> 00:02:58,880
+ممكن اخد مش الفترة هذه اخد فترة اللي بعدها لكن احنا
+
+45
+00:02:58,880 --> 00:03:02,540
+بدنا كلنا نتفق زي بعض أنه ناخد إيه إيش ده ال
+
+46
+00:03:02,540 --> 00:03:08,360
+domain احنا والكثير طبعا لاحظي أن هدول ال
+
+47
+00:03:08,360 --> 00:03:13,400
+functions يعني كلهم علشان برضه مانخربطش إما في
+
+48
+00:03:13,400 --> 00:03:17,900
+الرابع الأول طبعا كله الرابع الأول إما الأول مع
+
+49
+00:03:17,900 --> 00:03:21,370
+الرابع أو الأول مع الثاني تلاتة منهم في الربع
+
+50
+00:03:21,370 --> 00:03:25,070
+الأول والرابع و تلاتة في الربع الأول والثاني طب
+
+51
+00:03:25,070 --> 00:03:28,130
+مين الان ال sign هذا في الربع الأول والرابع
+
+52
+00:03:28,130 --> 00:03:32,810
+الربع الأول والرابع ال sign و لو لاحظنا مقلوب ال
+
+53
+00:03:32,810 --> 00:03:35,490
+sign اللي هو الكسك برضه في الأول والرابع يبقى ال
+
+54
+00:03:35,490 --> 00:03:39,030
+sign و مقلوبها في الربع الأول والرابع التان اللي 
+
+55
+00:03:39,030 --> 00:03:42,870
+هي في الربع الأول في الربع برضه الأول والرابع
+
+56
+00:03:42,870 --> 00:03:46,230
+يبقى ال sign و مقلوبها مع التان ال sign و مقلوبها
+
+57
+00:03:46,230 --> 00:03:49,390
+مع التان في الربع الأول والرابع طب الربع الأول
+
+58
+00:03:49,390 --> 00:03:52,230
+و الثاني مين الـ cosine الـ cosine طب مين ايش مقلب
+
+59
+00:03:52,230 --> 00:03:56,350
+الـ cosine سك برضه في الربع أيهاش الأول والتاني و
+
+60
+00:03:56,350 --> 00:03:59,910
+اللي ضايلة اللي أيهاش الكتان يبقى في هنا تان ال
+
+61
+00:03:59,910 --> 00:04:04,330
+sign و ال cosine ال sign و الكسك اللي هي و مقلبها
+
+62
+00:04:04,330 --> 00:04:08,170
+ال cosine و مقلبها ضال عندنا التان و الكتان التان
+
+63
+00:04:08,170 --> 00:04:11,130
+بناخدها مع ال sign و مقلبها و الكتان بناخدها مع ال
+
+64
+00:04:11,130 --> 00:04:16,870
+cosine و مقلبها بهيك انت بتحفظي الارباع اللي احنا
+
+65
+00:04:16,870 --> 00:04:19,930
+بناخدها لكل ال functions من هدول ال functions عشان
+
+66
+00:04:19,930 --> 00:04:23,970
+تكون one to one وبالتالي في ال inverse اللي موجودة
+
+67
+00:04:23,970 --> 00:04:30,990
+طيب ايش يعني ال inverse ل ال function طبعا هنا على 
+
+68
+00:04:30,990 --> 00:04:34,910
+الـ domain والرنج معروف الرنج معروف نرجع له تاني
+
+69
+00:04:34,910 --> 00:04:38,170
+الان ال functions تبعتنا اللي هي ال inverse
+
+70
+00:04:38,170 --> 00:04:43,230
+function راح نرمزه بهذا الرمز sign inverse x أو في
+
+71
+00:04:43,230 --> 00:04:50,920
+أحيانا بكتب arc sin x كوزاين انفرس X من فوق ناقص
+
+72
+00:04:50,920 --> 00:04:55,080
+واحد اسمها كوزاين انفرس X أو بنسميها arc كوزاين
+
+73
+00:04:55,080 --> 00:05:01,340
+تان انفرس X أو arc تان كتان انفرس X أو arc كتان سك
+
+74
+00:05:01,340 --> 00:05:07,100
+انفرس X أو arc سك كسك انفرس X أو arc كسك طبعا هنا
+
+75
+00:05:07,100 --> 00:05:11,060
+بدنا نميز بين ال inverse و بين ال أس سالب واحد
+
+76
+00:05:11,060 --> 00:05:15,580
+sign x أس لما نكون أس سالب واحد بنفرض أس و بعدين
+
+77
+00:05:15,580 --> 00:05:18,680
+سالب واحد الآن هذه أس سالب واحد يعني اللي هي واحد
+
+78
+00:05:18,680 --> 00:05:22,520
+على sign اللي هي ال cosine ولكن لما نحط ال سالب
+
+79
+00:05:22,520 --> 00:05:25,560
+واحد فوق ال cosine بهذا الشكل فهذه معناتهاش
+
+80
+00:05:25,560 --> 00:05:29,700
+inverse ولكن بهذا الشكل معناتها المقلوب واحد على
+
+81
+00:05:29,700 --> 00:05:34,720
+sign الان ال graph of inverse trigonometric
+
+82
+00:05:34,720 --> 00:05:39,040
+functions الان بدنا نرسم ال inverse لستة
+
+83
+00:05:39,040 --> 00:05:43,970
+الإقترانات المثلثية على نفس الرسمة بنرجع تاني
+
+84
+00:05:43,970 --> 00:05:49,650
+للصفحة الأولى ونرسم على نفس الرسمة اللي هي ال
+
+85
+00:05:49,650 --> 00:05:53,030
+inverse لكل واحدة منهم الان هي ال sign طبعا باللون
+
+86
+00:05:53,030 --> 00:05:58,310
+الأسود و ال inverse اللي لها باللون الأحمر طبعا ال
+
+87
+00:05:58,310 --> 00:06:01,110
+sign inverse بنروح عاملين الخط اللي هو هذا خط هذا
+
+88
+00:06:01,110 --> 00:06:05,950
+Y تساوي X و بنعكس عليه الخط الأسود اللي هنا بيجي
+
+89
+00:06:05,950 --> 00:06:09,730
+على الجهة الثانية و هذا ال sign اللي هي هنا بتيجي
+
+90
+00:06:09,730 --> 00:06:13,370
+على الجهة هذه الان الـ π على 2 و السالب π على 2
+
+91
+00:06:13,370 --> 00:06:17,650
+على ال X axis بتيجي H على ال Y بتصبح ال range لل
+
+92
+00:06:17,650 --> 00:06:22,210
+sign inverse من ناقص π على 2 إلى π على 2 طبعا 
+
+93
+00:06:22,210 --> 00:06:26,290
+هنا ال domain تبعها ال range تبع ال sign من ناقص
+
+94
+00:06:26,290 --> 00:06:30,450
+واحد لواحد بيصير هو domain اللي هو ال sign inverse
+
+95
+00:06:30,450 --> 00:06:35,010
+بتصير هذه من ناقص واحد إلى الواحد فبالتالي إذا ال
+
+96
+00:06:35,010 --> 00:06:38,910
+sign inverse تبعتنا ال domain تبعها من ناقص واحد
+
+97
+00:06:38,910 --> 00:06:42,090
+إلى واحد وال range تبعها من ناقص π على 2 إلى
+
+98
+00:06:42,090 --> 00:06:45,490
+π على 2 طبعا ايش هدول بنعكس ايه ايش تبعون ال
+
+99
+00:06:45,490 --> 00:06:49,940
+sign طيب الاندليجيا الـ cosine الـ cosine طبعا قلنا 
+
+100
+00:06:49,940 --> 00:06:55,230
+بناخد في الربع الأول والثاني الان هي الـ cosine
+
+101
+00:06:55,230 --> 00:06:59,170
+بنروح عاملين الخط Y تساوي X و بنعكس اللي هو الخط
+
+102
+00:06:59,170 --> 00:07:02,690
+الأسود اللي هو ال cosine على Y تساوي X الان أول
+
+103
+00:07:02,690 --> 00:07:06,110
+ايه الجزء هذا، هذه النقطة اللي هي 0 و 1، بدنا نصير
+
+104
+00:07:06,110 --> 00:07:10,830
+1 و 0 هنا، هذا الجزء هذا بده ينعكس هيه هنا، بعدين،
+
+105
+00:07:10,830 --> 00:07:14,470
+الان هذا الجزء اللي هنا اللي هو من هذه النقطة لعند
+
+106
+00:07:14,470 --> 00:07:17,970
+الـ π و 0، بده يطلع من هذه النقطة و يروح
+
+107
+00:07:17,970 --> 00:07:21,250
+ايه لـ 0 و π على 2 هي اللي عندنا هنا لـ 0 و π 
+
+108
+00:07:21,250 --> 00:07:25,150
+على 2 بعدين الجزء الثاني هذا اللي ضايل هنا بدنا 
+
+109
+00:07:25,150 --> 00:07:30,530
+نبدأ من النقطة هذه و ننتهي عند ال π و 0 π و 0
+
+110
+00:07:30,530 --> 00:07:33,910
+π عفوا و سالب واحد π و سالب واحد ايش بدتصير
+
+111
+00:07:33,910 --> 00:07:37,670
+سالب واحد و π هنا سالب واحد و π هنا هي النقطة هي
+
+112
+00:07:37,670 --> 00:07:41,090
+ال π هي النقطة π و هي هذه ايش المقابل هنا اللي هي 
+
+113
+00:07:41,090 --> 00:07:44,170
+سالب واحد يبقى النقطة هذه سالب واحد و π و بقى ايش
+
+114
+00:07:44,170 --> 00:07:48,940
+بنوصلها لهذه هذا هو الـ cosine inverse لانك ليس
+
+115
+00:07:48,940 --> 00:07:55,660
+ضروري تحفظي الرسمة هذه لكنك ترسم عليها هذا الـ 
+
+116
+00:07:55,660 --> 00:07:56,340
+sine inverse
+
+117
+00:08:04,630 --> 00:08:12,110
+الدمين اللاحظ من وين من سالب واحد إلى واحد و الرنج
+
+118
+00:08:12,110 --> 00:08:13,970
+من صفر إلى باقي
+
+119
+00:08:17,690 --> 00:08:21,650
+الـ 10 من ناقص π على 2 إلى π على 2 هي الـ 10
+
+120
+00:08:21,650 --> 00:08:25,370
+مرسومة بالخط الأسود نذهب رسميا إلى خط Y تساوي X
+
+121
+00:08:25,370 --> 00:08:30,430
+ونعكسها عليها الان الجزء هذا سينعكس هنا فوق و هيه
+
+122
+00:08:30,430 --> 00:08:34,230
+و بعدين الجزء هذا اللي طالع فوق و ماشي مع ال
+
+123
+00:08:34,230 --> 00:08:37,840
+asymptote اللي هو π على 2 بينعكس هنا و يمشي مع
+
+124
+00:08:37,840 --> 00:08:46,600
+الاسمتوت ال horizontal asymptote π على 2 نفس
+
+125
+00:08:46,600 --> 00:08:49,880
+الشيء برضه الجزء الثاني بينعكس هنا و بعدين هذا
+
+126
+00:08:49,880 --> 00:08:54,520
+بيمشي مع الخط asymptote ناقص π على 2 لاحظوا ال
+
+127
+00:08:54,520 --> 00:08:58,580
+range صار من ناقص π على 2 ل π على 2 بينما ال
+
+128
+00:08:58,580 --> 00:09:04,560
+domain صار من كل ال real numbers هذا هو ال term
+
+129
+00:09:04,560 --> 00:09:08,110
+inverse الان نذهب للـ Quotient الـ Quotient قلنا 
+
+130
+00:09:08,110 --> 00:09:12,790
+راح ناخد من صفر إلى π طبعا هنا ال Quotient من
+
+131
+00:09:12,790 --> 00:09:16,570
+صفر إلى π مفتوحة و ليست مغلقة لاحظوا احنا ال
+
+132
+00:09:16,570 --> 00:09:21,470
+sign و ال cosine بينما المعرقة في الفترات المغلقة
+
+133
+00:09:21,470 --> 00:09:25,390
+من نقص π على 2 ل π على 2 و من صفر ل π مغلقة بينما
+
+134
+00:09:25,390 --> 00:09:30,810
+التان من نقص π على 2 ل π على 2 مفتوحة الان هنا الكتان من
+
+135
+00:09:30,810 --> 00:09:33,890
+صفر ل π بس مفتوحة من صفر ل π لإنها مش معرقة 
+
+136
+00:09:33,890 --> 00:09:37,870
+عند الصفر و ال π الان هي الكتان هي رسمة الكتان
+
+137
+00:09:37,870 --> 00:09:41,670
+الان بدنا نعكسها حولين الخط Y تساوي X نرسم الخط Y
+
+138
+00:09:41,670 --> 00:09:49,580
+تساوي X الان نعكس هذا الجزء على الجهة الثانية هنا
+
+139
+00:09:49,580 --> 00:09:55,180
+يقترب من Y-axis و هنا يقترب من X-axis الجزء الأول
+
+140
+00:09:55,180 --> 00:09:59,940
+الجزء الثاني هذا الجزء الصغير هذا واصل من هذا 
+
+141
+00:09:59,940 --> 00:10:04,600
+النقطة إلى باي على 2 و 0 يبقى يجي من هذه النقطة و
+
+142
+00:10:04,600 --> 00:10:06,480
+يطلع فوق ل 0 و باي على 2
+
+143
+00:10:18,280 --> 00:10:22,870
+عندما تقترب X من باي سالب ما لا نهاية الآن كان هذا
+
+144
+00:10:22,870 --> 00:10:26,730
+ريبك الاسمُطوط بدأ يصير هنا horizontal اسمُطوط يبقى
+
+145
+00:10:26,730 --> 00:10:31,410
+ال function هنا تقترب من ال باي وهي رسمة كوتان
+
+146
+00:10:31,410 --> 00:10:36,290
+انفرست كوتان انفرست الآن نجي للسك عشان نصمّ
+
+147
+00:10:36,290 --> 00:10:39,090
+عليها السك انفرست طبعًا رسمة السك راح نأخذ السك من
+
+148
+00:10:39,090 --> 00:10:43,690
+0 إلى باي مغلقة ما عدا ال باي على 2 يعني من 0 إلى باي
+
+149
+00:10:43,690 --> 00:10:47,640
+على 2 مفتوح عيونيا باي على 2 و باي يعني صفر و باي
+
+150
+00:10:47,640 --> 00:10:51,500
+عدا ال باي على 2 رح نأخذ ال domain هذا عشان تكون ال
+
+151
+00:10:51,500 --> 00:10:54,840
+sequence one to one الآن هذا جزء و هنا جزء الآن
+
+152
+00:10:54,840 --> 00:10:58,860
+بنا نعكس الجزءين حول الخط Y تساوي X هذا الخط Y 
+
+153
+00:10:58,860 --> 00:11:02,240
+تساوي X الآن بنا نعكس هذا الجزء هذا الجزء وين 
+
+154
+00:11:02,240 --> 00:11:06,060
+معكوسه رح يجي هنا هيوَضَر الآن النقطة هذه صفر و
+
+155
+00:11:06,060 --> 00:11:10,000
+واحد رح تصير واحد و صفر وبعدين هذا عمال يقترب من
+
+156
+00:11:10,000 --> 00:11:14,300
+ال باي على 2 vertical هذا رح يجي إيه؟ يقترب من ال
+
+157
+00:11:14,300 --> 00:11:18,430
+باي على 2 horizontal هي الـ horizontal asymptote باي 
+
+158
+00:11:18,430 --> 00:11:22,290
+على اثنين طيب الآن هي الجزء هذا هي معكوسه هنا الآن
+
+159
+00:11:22,290 --> 00:11:26,110
+نيجي للجزء الثاني هذا الجزء الثاني راح نأخذ منه
+
+160
+00:11:26,110 --> 00:11:29,530
+هذا المقطة اللي هي باي و سالب واحد إيش بدتصير
+
+161
+00:11:29,530 --> 00:11:33,390
+بدتصير سالب واحد و باي يبقى هي هذا المقطة هنا الآن
+
+162
+00:11:33,390 --> 00:11:37,850
+هذا الجزء يقترب من ال باي على اثنين يقترب من ال
+
+163
+00:11:37,850 --> 00:11:39,570
+باي على اثنين يعني باي على اثنين و سالب منها
+
+164
+00:11:39,570 --> 00:11:42,410
+لما لا نهاية بده يصير هنا لما ال X بتروح للسالب منها
+
+165
+00:11:42,410 --> 00:11:46,340
+هيقترب من إيه من اللي هي ال باي على اثنين هذا
+
+166
+00:11:46,340 --> 00:11:51,940
+Vertical وهذا Horizontal وهذا الجزء هو انعكاس من 
+
+167
+00:11:51,940 --> 00:11:52,960
+هذا الجزء
+
+168
+00:12:01,210 --> 00:12:04,590
+هذه الـ Sec Inverse طبعًا الـ Sec Inverse بنلاحظ
+
+169
+00:12:04,590 --> 00:12:09,350
+على أنه ال domain تبعه رح يكون ال domain تبعه إيش
+
+170
+00:12:09,350 --> 00:12:13,310
+رح يكون اللي هو كل ال R ما عدا من سالب واحد لواحد
+
+171
+00:12:13,310 --> 00:12:17,030
+يعني بعد الواحد وأقل من سالب واحد أكبر من واحد
+
+172
+00:12:17,030 --> 00:12:21,110
+وأقل من سالب واحد أو يساوي لكن ال range تبعه اللي
+
+173
+00:12:21,110 --> 00:12:27,470
+هو ال range تبعه من وين لوين اللي هو من صفر إلى باي
+
+174
+00:12:27,470 --> 00:12:30,730
+طبعًا ما عدا إيش ال باي على اثنين مش معرفة فيه أن
+
+175
+00:12:30,730 --> 00:12:35,130
+أساس توزيع طبعًا هم نفسهم تبعون ال Sec بس إيش
+
+176
+00:12:35,130 --> 00:12:39,450
+مناقشة الآن نجي لآخر جزئية هي ال Cosec ال Cosec
+
+177
+00:12:39,450 --> 00:12:42,290
+اللي هو مقلوب ال sin ال Cosec اللي هو راح نأخذ
+
+178
+00:12:42,290 --> 00:12:45,350
+هذا الجزء و هذا علشان يكون one to one يعني ال
+
+179
+00:12:45,350 --> 00:12:48,310
+domain من ما لا نهاية باي على اثنين إلى باي على اثنين ما عدا
+
+180
+00:12:48,310 --> 00:12:53,350
+الصفر الآن راح نعمل خط Y تساوي X و نعكس عليها الآن
+
+181
+00:12:53,350 --> 00:12:57,750
+نعكس هذا الجزء أول شيء هذا الجزء وين انعكسه؟ هي
+
+182
+00:12:57,750 --> 00:13:02,290
+انعكسه هي هنا بيجي إيش هنا الآن هذا يقترب من ال Y و
+
+183
+00:13:02,290 --> 00:13:07,030
+هذا بيجي إيش يقترب من ال X الآن الجزء هذا الجزء هذا
+
+184
+00:13:07,030 --> 00:13:11,530
+راح ينعكس إيش لفوق هي راح يجي إيش هنا فوق طبعًا هذه
+
+185
+00:13:11,530 --> 00:13:16,110
+النقطة كانت باي على اثنين واحد راح تصير واحد واحد
+
+186
+00:13:16,110 --> 00:13:20,540
+و باي على اثنين واحد و باي على اثنين هي إيش انعكاس
+
+187
+00:13:20,540 --> 00:13:25,540
+هذا الجزء الجزء الثاني طبعًا أول إيش هذا الجزء هي
+
+188
+00:13:25,540 --> 00:13:30,520
+رح يجي هنا انعكاسه النقطة هذه هي ناقص باي على 2 و
+
+189
+00:13:30,520 --> 00:13:35,060
+سالب واحد رح تصير سالب واحد و ناقص باي على 2 هنا و
+
+190
+00:13:35,060 --> 00:13:38,840
+رح يكون إيش هذا اللي هو انعكاس هذا الجزء الآن هذا
+
+191
+00:13:38,840 --> 00:13:43,440
+الجزء اللي هو الجزء الثاني هذا رح ينعكس إيش رح
+
+192
+00:13:43,440 --> 00:13:43,920
+يجي هنا
+
+193
+00:13:50,090 --> 00:13:56,390
+هذه المقارنة هي الـ Cosec Inverse بالأحمر طبعًا ال
+
+194
+00:13:56,390 --> 00:14:02,750
+domain و ال range هو معكوس هذه بالنسبة للرسمات نحن
+
+195
+00:14:02,750 --> 00:14:06,750
+لن نحفظ ال inverses هذه بل نرسم ال functions
+
+196
+00:14:06,750 --> 00:14:12,550
+الأصلية و نعكس عليها طيب إيش معنى sin inverse x؟
+
+197
+00:14:12,550 --> 00:14:17,510
+إيش هي sin inverse x؟ لأن sin inverse x لو حطيت
+
+198
+00:14:17,510 --> 00:14:21,270
+أنا y تساوي sin inverse x هذه المعادلة معناها أن x
+
+199
+00:14:21,270 --> 00:14:28,110
+هي sin y لو أخذت الـ sin للجهتين sin y تساوي sin
+
+200
+00:14:28,110 --> 00:14:31,610
+sin inverse بضيع بعض بضال x يبقى هذه المعادلة هي
+
+201
+00:14:31,610 --> 00:14:35,630
+هذه sin y تساوي x يبقى ال y إيش هي ال y هذه عبارة
+
+202
+00:14:35,630 --> 00:14:39,430
+عن زاوية ال y هذه عبارة عن زاوية يبقى ال y هنا إيش
+
+203
+00:14:39,430 --> 00:14:42,580
+هي عبارة عن زاوية يعني sin inverse X هي عبارة عن
+
+204
+00:14:42,580 --> 00:14:46,060
+زاوية يبقى إيش هي sin inverse X هي عبارة عن زاوية
+
+205
+00:14:46,060 --> 00:14:50,720
+وكل ال inverses هدول هم زوايا كلهم إيش زوايا طب
+
+206
+00:14:50,720 --> 00:14:56,700
+إيش هي الزاوية هي الزاوية اللي ال sin إلها تساوي X
+
+207
+00:14:56,700 --> 00:15:01,110
+يبقى ال Y اللي هي sin inverse X هي عبارة عن الزاوية
+
+208
+00:15:01,110 --> 00:15:08,110
+اللي الـ sin إلها تساوي X طبعًا الزاوية هذه الـ sin
+
+209
+00:15:08,110 --> 00:15:11,530
+inverse X وتقع من ناقص باي على 2 إلى باي على 2 فقط في الربع
+
+210
+00:15:11,530 --> 00:15:16,310
+الأول والرابع طيب أمتى بدنا نشوفها هل هي الزاوية
+
+211
+00:15:16,310 --> 00:15:20,920
+في الربع الأول ولا الرابع؟ الـ x إذا كانت هنا موجبة
+
+212
+00:15:20,920 --> 00:15:27,640
+في الرابع الأول، إذا كانت العدد سالب في الرابع الرابع لأن
+
+213
+00:15:27,640 --> 00:15:32,360
+الـ sine في الرابع الرابع سالب بينما في الرابع
+
+214
+00:15:32,360 --> 00:15:34,820
+الأول موجبة طيب ونفس الشيء بتعريفات كل ال inverses
+
+215
+00:15:34,820 --> 00:15:40,480
+بهذا الشكل cosine inverse x إيش هي؟ لما نقول y
+
+216
+00:15:40,480 --> 00:15:43,900
+تساوي cosine inverse x يعني x تساوي cosine y x
+
+217
+00:15:43,900 --> 00:15:47,500
+تساوي cosine y يعني y اللي هي ال cosine inverse هي
+
+218
+00:15:47,500 --> 00:15:50,440
+عبارة عن زاوية الزاوية إيه؟ اللي ال cosine لها
+
+219
+00:15:50,440 --> 00:15:53,180
+تساوي x الزاوية وتقع هذه الزاوية من 0 إلى π في
+
+220
+00:15:53,180 --> 00:15:57,360
+الربع الأول والثاني طيب ال cosine في الربع الأول
+
+221
+00:15:57,360 --> 00:16:00,830
+موجبة و ال cosine في الربع الثاني سالبة معناه ذلك
+
+222
+00:16:00,830 --> 00:16:03,810
+لما تكون ال X العدد اللي هنا يكون موجب بتكون ال
+
+223
+00:16:03,810 --> 00:16:06,850
+cosine inverse زاوية تقع في الربع الأول بينما لما
+
+224
+00:16:06,850 --> 00:16:10,270
+تكون ال X cosine inverse لعدد سالب بتكون هي
+
+225
+00:16:10,270 --> 00:16:13,350
+الزاوية تقع في الربع الثاني
+
+226
+00:16:13,350 --> 00:16:15,430
+ 
+227
+00:16:18,460 --> 00:16:24,320
+الآن هنا قلنا أن sin inverse X من الرسمة
+
+228
+00:16:24,320 --> 00:16:27,440
+symmetric about origin نرجع ثاني نشوف الرسمة
+
+229
+00:16:27,440 --> 00:16:32,860
+السيمتري تبعهم هدول بنلاحظ على أنه اللي هو sin
+
+230
+00:16:32,860 --> 00:16:35,940
+inverse هي الـ sin inverse اللي بالأحمر سيمتريك
+
+231
+00:16:35,940 --> 00:16:39,020
+حول نقطة الأصل ولما يكون فيه سيمتري حول
+
+232
+00:16:39,020 --> 00:16:43,260
+نقطة الأصل يعني ال function تبعتي odd function طيب
+
+233
+00:16:43,260 --> 00:16:46,680
+نقول الباقيين السيمتري تبعهم عشان ما نرجعش للرسمة
+
+234
+00:16:46,680 --> 00:16:49,460
+ثاني الآن ال cosine هل فيها سيمتري؟ هي cosine
+
+235
+00:16:49,460 --> 00:16:52,580
+inverse ما فيش فيها سيمتري بالمرة بينما ال cosine
+
+236
+00:16:52,580 --> 00:16:55,800
+سيمتري لأن ال cosine inverse ما فيش فيها سيمتري لا
+
+237
+00:16:55,800 --> 00:16:59,040
+حول نقطة الأصل ولا حول ال origin معناه ذلك لا
+
+238
+00:16:59,040 --> 00:17:01,800
+هي even ولا هي odd الآن ال tan inverse اللي
+
+239
+00:17:01,800 --> 00:17:04,680
+بالأحمر هنا بتلاحظ على أنها سيمتري حول نقطة
+
+240
+00:17:04,680 --> 00:17:06,780
+الأصل الرسم اللي هنا هي نفس الرسم اللي هنا
+
+241
+00:17:06,780 --> 00:17:11,200
+symmetric about origin وبالتالي هي odd function
+
+242
+00:17:11,450 --> 00:17:14,390
+ماذا يعني tan inverse odd function؟ يعني tan
+
+243
+00:17:14,390 --> 00:17:18,610
+inverse ناقص x هي ناقص tan inverse x ونرجع هنا sin
+
+244
+00:17:18,610 --> 00:17:22,610
+inverse odd المعنى هي odd function لأن symmetric
+
+245
+00:17:22,610 --> 00:17:25,870
+about origin يعني هي odd يعني sin inverse ناقص x
+
+246
+00:17:25,870 --> 00:17:27,990
+تساوي ناقص sin inverse x
+
+247
+00:17:30,560 --> 00:17:36,000
+بنلاحظ الباقيين ما فيش symmetry ما فيش symmetry فيهم
+
+248
+00:17:36,000 --> 00:17:40,580
+مثلًا من Cosec inverse لكن احنا ما فهمناش ال symmetry
+
+249
+00:17:40,580 --> 00:17:45,140
+هنا فقط في الثلاثة الأولانيين لأن قلنا علاقات
+
+250
+00:17:45,140 --> 00:17:49,820
+ثانية معهم يبقى ال sin inverse هي عبارة عن odd
+
+251
+00:17:49,820 --> 00:17:53,480
+function هي odd function وبالتالي sin inverse
+
+252
+00:17:53,480 --> 00:17:57,040
+ناقص x تساوي ناقص sin inverse x الكوزاين انفرس
+
+253
+00:17:57,040 --> 00:18:02,640
+ما فيه سمتري بالمرة فيه طيب نشوف أمثلة على الـ sin
+
+254
+00:18:02,640 --> 00:18:06,380
+انفرس والكوزاين انفرس إذا لاقيتها الآن sin انفرس
+
+255
+00:18:06,380 --> 00:18:11,480
+ناقص واحد على جذر اثنين هذه ال X sin انفرس X وال X
+
+256
+00:18:11,480 --> 00:18:14,940
+هنا ليها إشارة سالبة معنى ذلك أن هذه عبارة عن زاوية أن
+
+257
+00:18:14,940 --> 00:18:18,100
+ال sin كل ال inverses هم عبارة عن زوايا يبقى هذه
+
+258
+00:18:18,100 --> 00:18:22,320
+عبارة عن زاوية تقع في الربع الرابع لأن في إشارة
+
+259
+00:18:22,320 --> 00:18:25,300
+سالبة يبقى الزاوية تقع في الربع الرابع اللي ال
+
+260
+00:18:25,300 --> 00:18:28,640
+sin لها يساوي ناقص واحد على جدر اثنين يبقى عبارة
+
+261
+00:18:28,640 --> 00:18:32,420
+عن الزاوية is the angle in the fourth quadrant في
+
+262
+00:18:32,420 --> 00:18:35,900
+الربع الرابع whose sin is ناقص واحد على جدر
+
+263
+00:18:35,900 --> 00:18:41,610
+اثنين طيب إيش الزاوية اللي في الربع الرابع اللي 
+
+264
+00:18:41,610 --> 00:18:44,870
+sin إلها ناقص واحد على جدر اثنين هي ناقص باي على
+
+265
+00:18:44,870 --> 00:18:50,650
+أربعة أو ممكن نستخدم ال word أن هي sin inverse هي
+
+266
+00:18:50,650 --> 00:18:54,050
+word ونطلع السالب برا فبطلع السالب برا sin
+
+267
+00:18:54,050 --> 00:18:56,930
+inverse واحد على جدر اثنين sin inverse واحد على جدر
+
+268
+00:18:56,930 --> 00:19:00,130
+اثنين هي عبارة عن زاوية تقع في الربع الأول اللي
+
+269
+00:19:00,130 --> 00:19:03,090
+sin إلها واحد على جدر اثنين هي باي على أربعة مع
+
+270
+00:19:03,090 --> 00:19:07,090
+السالب اللي برا بطلع سالب باي على أربعة تكلمت حالتين
+
+271
+00:19:07,090 --> 00:19:13,190
+نفس الحل لو نستخدم القوانين برضه بيبقى كويس أوجي دي
+
+272
+00:19:13,190 --> 00:19:18,850
+قيمتان sin inverse 3 على 7 طبعًا هذه زاوية بدنا
+
+273
+00:19:18,850 --> 00:19:22,370
+tan الزاوية هذه طبعًا sin inverse 3 على 7
+
+274
+00:19:22,370 --> 00:19:25,150
+ما بنعرفهاش إيش هي ولا بدنا نستخدم القالة الحاسبة
+
+275
+00:19:25,150 --> 00:19:29,070
+في هذه الأشياء يعني ما راح نجيب على القالة الحاسبة
+
+276
+00:19:29,070 --> 00:19:33,370
+sin inverse 3 على 7 طبعًا هنا sin inverse موجودة
+
+277
+00:19:33,370 --> 00:19:36,500
+على القالة الحاسبة الآن إيش بنعمل في هذه؟ بنروح
+
+278
+00:19:36,500 --> 00:19:39,760
+نحلها هذه على إيه؟ المثلث إيش يعني sin inverse 3
+
+279
+00:19:39,760 --> 00:19:43,360
+على 7؟ هي الزاوية للـ sin هي 3 على 7 يعني لو أنا 
+
+280
+00:19:43,360 --> 00:19:46,420
+أحدد أن هذه الزاوية برسم مثلث قائم الزاوية، 
+
+281
+00:19:46,420 --> 00:19:50,270
+الآن هذه الزاوية هي sin inverse يعني ساينها ثلاثة على 
+
+282
+00:19:50,270 --> 00:19:54,430
+سبعة يبقى المقابل ثلاثة والوتر سبعة المقابل ثلاثة
+
+283
+00:19:54,430 --> 00:19:57,610
+لأن الساين هي المقابل على الوتر يبقى ثلاثة على سبعة
+
+284
+00:19:57,610 --> 00:20:01,110
+لأن المجاور في مثلث إيش بيطلع بيطلع اللي هو
+
+285
+00:20:01,110 --> 00:20:04,890
+الجذر التربيعي لتسعة وأربعين ناقص تسعة اللي هي
+
+286
+00:20:04,890 --> 00:20:08,530
+بيطلع جذر الأربعين يبقى هذا المجاور جذر الأربعين
+
+287
+00:20:08,530 --> 00:20:11,310
+بدنا تان هذه الزاوية تان هذه الزاوية إيش يساوي
+
+288
+00:20:11,310 --> 00:20:15,630
+ثلاثة على جذر الأربعين يبقى هنا الجواب تبعنا ثلاثة
+
+289
+00:20:15,630 --> 00:20:17,070
+على جذر الأربعين
+
+290
+00:20:20,080 --> 00:20:25,180
+بعض الملاحظات فيها ملاحظات مثل «Sin Inverse Sin X»
+
+291
+00:20:25,180 --> 00:20:28,340
+«Sin 
+
+292
+00:20:28,340 --> 00:20:33,780
+Inverse Sin X» «Sin Inverse 
+
+293
+00:20:33,780 --> 00:20:36,280
+Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X»
+
+294
+00:20:36,280 --> 00:20:36,680
+«Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin
+
+295
+00:20:36,680 --> 00:20:40,680
+Sin X» هل هذا الكلام دائماً صحيح؟ لا مش دائماً صحيح
+
+296
+00:20:40,680 --> 00:20:44,040
+إلا إذا كانت الـ X موجودة بالفترة اللي احنا أخذناها
+
+297
+00:20:44,040 --> 00:20:48,560
+يعني sin inverse sin X تساوي X لازم فقط للـ X
+
+298
+00:20:48,560 --> 00:20:51,200
+الموجودة من ناقص باي على اثنين لباي على اثنين يعني بيصيرش هنا
+
+299
+00:20:51,200 --> 00:20:55,420
+أحط أي X أي زاوية لا فقط إذا كانت موجودة في
+
+300
+00:20:55,420 --> 00:20:57,400
+الربعين هدول اللي احنا أخذناهم
+
+301
+00:21:02,320 --> 00:21:08,640
+تساوي x إذا كانت x من ناقص واحد إلى واحد لأن الـ 
+
+302
+00:21:08,640 --> 00:21:12,820
+ساين ما بتاخدش إلا الـ range هو ناقص واحد واحد
+
+303
+00:21:12,840 --> 00:21:16,040
+وبالتالي SIN INVERSE X لازم الـ X هذه تكون من
+
+304
+00:21:16,040 --> 00:21:19,940
+ناقص واحد لواحد يعني مثلاً SIN SIN INVERSE 2 لما
+
+305
+00:21:19,940 --> 00:21:23,440
+أقول SIN SIN INVERSE 2 هل هذه تساوي 2؟ طبعاً لا
+
+306
+00:21:23,440 --> 00:21:26,700
+لا تساوي 2 لأن الاثنين مش موجودة من ناقص واحد لواحد
+
+307
+00:21:26,700 --> 00:21:31,390
+في الزاوية SIN هاتنينالـ sine فقط بتاخد من ناقص 
+
+308
+00:21:31,390 --> 00:21:34,190
+واحد لواحد يبقى ما فيش ولا زاوية الـ sine لها اثنين
+
+309
+00:21:34,190 --> 00:21:37,350
+وبالتالي هذه إيش من هنا does not exist لأن ما فيش
+
+310
+00:21:37,350 --> 00:21:40,970
+ولا زاوية الـ sine هيساوي اثنين طيب sine inverse
+
+311
+00:21:40,970 --> 00:21:44,310
+sine اثنين باي هل بقدر أقول هذه تساوي اثنين باي
+
+312
+00:21:44,310 --> 00:21:47,790
+تساوي اثنين باي على طول آخذ هذه على طول أنه هذه ال
+
+313
+00:21:47,790 --> 00:21:51,310
+inverse لهذه يبقى تساوي هذه لا بدنا ننتبه لازم هذه
+
+314
+00:21:51,310 --> 00:21:54,710
+الزاوية تقع من ناقص باي على اثنين إلى باي على اثنين
+
+315
+00:21:54,710 --> 00:21:57,730
+بما أنها اثنين باي وليست موجودة في الـ domain هذا
+
+316
+00:21:57,730 --> 00:22:01,090
+اللي حكينا عنه إذا احنا ما نستطيع أن نقول هذه لا
+
+317
+00:22:01,090 --> 00:22:04,990
+تساوي 2 باي، طب إيش تساوي؟ بنجيب ساين 2 باي، ساين
+
+318
+00:22:04,990 --> 00:22:07,730
+2 باي قد إيش صفر، وبنجيب ساين انفرس صفر إيش 
+
+319
+00:22:07,730 --> 00:22:12,910
+تساوي؟ صفر فبالتالي الجواب تبعنا صفر وليس 2 باي
+
+320
+00:22:16,620 --> 00:22:21,020
+الآن فينا علاقات .. علاقة الـ .. الـ .. بما أن الـ 
+
+321
+00:22:21,020 --> 00:22:25,740
+كوساين انفرس مش .. ما فيش أنها symmetry يعني لا 
+
+322
+00:22:25,740 --> 00:22:28,900
+هي even ولا هي odd طب إيش علاقة الـ cosine inverse
+
+323
+00:22:28,900 --> 00:22:32,780
+ناقص x فيها؟ فـ cos .. ما أعطيني علاقة أن كوساين
+
+324
+00:22:32,780 --> 00:22:36,060
+inverse x زائد كوساين inverse ناقص x يساوي إيه؟
+
+325
+00:22:36,060 --> 00:22:39,420
+باي الآن هذا الكلام بس مسمى بحث موجودة بالصفحة
+
+326
+00:22:39,420 --> 00:22:44,310
+اللي بعدها هذه الآن لو أخذنا هذه الزاوية في الربع
+
+327
+00:22:44,310 --> 00:22:48,130
+الأول x نعتبرها مثلاً موجبة فـ cos inverse x هي زاوية
+
+328
+00:22:48,130 --> 00:22:51,310
+تقع في الربع الأول نفرض إنه هذه الزاوية الآن cos
+
+329
+00:22:51,310 --> 00:22:54,370
+inverse ناقص x هي زاوية تقع في الربع الثاني اللي
+
+330
+00:22:54,370 --> 00:22:57,130
+الـ cosine لها يساوي سالب x طبعاً لو اعتبر الـ x
+
+331
+00:22:57,130 --> 00:23:01,970
+موجبة يعني هذه x سالب x نفس المسافة بس هنا إيش
+
+332
+00:23:01,970 --> 00:23:05,850
+سالب x فرح تكون إيش الزاوية هذه كلها زاوية تقع في
+
+333
+00:23:05,850 --> 00:23:09,950
+الربع الثاني لأن هذه الزاوية زائد هذه طبعاً هذه هي
+
+334
+00:23:09,950 --> 00:23:14,310
+نفس هذه يعني بتصير هذه الزاوية زائد هذه تساوي باي
+
+335
+00:23:14,310 --> 00:23:17,650
+يبقى مجموع الزاويتين كوساين inverse x زائد كوساين
+
+336
+00:23:17,650 --> 00:23:24,130
+inverse ناقص x يساوي باي مجموعهم 180 درجة يعني لما 
+
+337
+00:23:24,130 --> 00:23:27,370
+بدنا نجيب كوساين inverse x بنقول الـ باي ناقص هذه 
+
+338
+00:23:27,370 --> 00:23:30,570
+الزاوية كوساين inverse هذه الزاوية تساوي باي ناقص 
+
+339
+00:23:30,570 --> 00:23:34,360
+إيش هذه الزاوية طيب، الآن في علاقة تربط بين sin
+
+340
+00:23:34,360 --> 00:23:37,660
+inverse x و cos inverse x بهذا المثلث، نشوف إيش
+
+341
+00:23:37,660 --> 00:23:40,820
+علاقتنا، الآن إيش يعني sin inverse x؟ هي
+
+342
+00:23:40,820 --> 00:23:45,240
+الزاوية اللي ساينها x، ساينها x يعني المقابل x والـ
+
+343
+00:23:45,240 --> 00:23:48,980
+وتر اللي هو واحد، x على واحد، يبقى هذه x وهذه
+
+344
+00:23:48,980 --> 00:23:54,990
+إيش؟ واحد طيب لهذا المثلث هذا الزاوية إيش بتطلع لو
+
+345
+00:23:54,990 --> 00:23:57,530
+جيبنا كوساين هذه الزاوية المجاورة على الوتر
+
+346
+00:23:57,530 --> 00:24:00,250
+المجاورة على الوتر بتطلع كوساين هذه الزاوية يبقى
+
+347
+00:24:00,250 --> 00:24:04,790
+هذه الزاوية إيش اسمها اسمها كوساين inverse x في 
+
+348
+00:24:04,790 --> 00:24:07,350
+المثلث القائم الزاوية هذه الزاوية زائد هذه إيش
+
+349
+00:24:07,350 --> 00:24:11,530
+بتطلع مجموعها 90 درجة لأن هذه قائمة يبقى هذه وهذه 
+
+350
+00:24:11,530 --> 00:24:15,830
+إيش يتموا بعض يعني مجموعها 90 درجة إذا sin inverse
+
+351
+00:24:15,830 --> 00:24:20,780
+x زائد كوساين inverse x الاثنتين مجموعها 90 يساوي
+
+352
+00:24:20,780 --> 00:24:28,000
+باي على اثنين وهذه هي علاقاتنا اللي صار عندنا اعرفنا 
+
+353
+00:24:28,000 --> 00:24:31,060
+إلى فترة كوساين inverse x زائد كوساين inverse ناقص 
+
+354
+00:24:31,060 --> 00:24:33,780
+x ساوبة يعني لو بدنا احنا كوساين inverse لسالب 
+
+355
+00:24:33,780 --> 00:24:37,140
+العدد بنقول باي ناقص كوساين inverse موجب العدد
+
+356
+00:24:37,140 --> 00:24:41,320
+يبقى هاي اعرفنا برضه نعرف نجيب كوساين inverse لو 
+
+357
+00:24:41,320 --> 00:24:44,420
+كان العدد سالب كوساين inverse لو كان العدد سالب 
+
+358
+00:24:44,420 --> 00:24:49,490
+نطلع الناقص برا وهي إذا كانت هناك علاقة بين الـ 
+
+359
+00:24:49,490 --> 00:24:52,690
+كوساين inverse وساين inverse مجموعهم يساوي باي على
+
+360
+00:24:52,690 --> 00:24:56,790
+اثنين نشوف الأمثلة على هدول القوانين اللي احنا
+
+361
+00:24:56,790 --> 00:25:00,510
+أخذناها بإننا نطلع لكوساين inverse النص إيش هي 
+
+362
+00:25:00,510 --> 00:25:02,850
+كوساين inverse النص هي عبارة عن الزاوية اللي
+
+363
+00:25:02,850 --> 00:25:05,730
+كوساينها نص is the angle in the first quadrant
+
+364
+00:25:05,730 --> 0:25:09,070
+طبعاً لأنها موجبة فهي في الربع الأول whose cosine 
+
+365
+00:25:09,070 --> 00:25:12,630
+is نص إيش هي يعني اللي كوساينها نص هي باي على
+
+366
+00:25:12,630 --> 00:25:17,400
+ثلاثة الزاوية تبعتنا باي على ثلاثة طيب لو بنطلع
+
+367
+00:25:17,400 --> 00:25:20,400
+كوساين inverse ناقص جذر الثلاثه على اثنين العدد السالب
+
+368
+00:25:20,400 --> 00:25:24,600
+إيش هي دي هي عبارة عن الزاوية في الربع الثاني في 
+
+369
+00:25:24,600 --> 00:25:27,700
+الربع الثاني كوساين ناقص جذر الثلاثه على اثنين اللي
+
+370
+00:25:27,700 --> 00:25:30,780
+هي إيش؟ اللي هي خمسة باي على ستة أو لو استخدمنا 
+
+371
+00:25:30,780 --> 00:25:33,700
+القانون بنقول كوساين inverse ناقص جذر الثلاثه
+
+372
+00:25:33,700 --> 00:25:36,900
+على اثنين هي عبارة عن باي ناقص كوساين inverse جذر
+
+373
+00:25:36,900 --> 00:25:40,400
+الثلاثه على اثنين وهذه اللي في الربع الأول فبتصير
+
+374
+00:25:40,400 --> 00:25:44,160
+ناقص باي ناقص باي على ستة اللي هي خمسة باي على ستة
+
+375
+00:25:44,160 --> 00:25:48,920
+سواء جبتها هتجد مباشرة أو استخدمتي القانون اللي
+
+376
+00:25:48,920 --> 00:25:55,360
+أخذناه وجبته بهذا الشكل find 
+
+377
+00:25:55,360 --> 00:25:59,420
+the value of اثنين لوغاريتم الأساس أربعة على باي تربيع 
+
+378
+00:25:59,420 --> 00:26:02,970
+ناقص كوساين inverse ناقص واحد على جذر اثنين الآن في
+
+379
+00:26:02,970 --> 00:26:06,150
+عندنا شغل ثاني في عندنا اللوغاريتم نرجع للـ section اللي
+
+380
+00:26:06,150 --> 00:26:10,210
+فات لأن عشان الـ composite بين هذه وهذه لازم 
+
+381
+00:26:10,210 --> 00:26:12,290
+الأساسات تكون واحدة يعني هذه أربعة وهذه اثنين
+
+382
+00:26:12,290 --> 00:26:16,010
+ما تنفعش لازم هدول الرقمين يكونوا زي بعض عشان هيك إيش
+
+383
+00:26:16,010 --> 00:26:19,990
+الاثنين بنكتبها أربعة أس نص فبتصير لوغاريتم أربعة باي
+
+384
+00:26:19,990 --> 00:26:23,370
+ترجع الآن هذه أربعة وهذه أربعة بيصير بس بنا نتخلص
+
+385
+00:26:23,370 --> 00:26:27,390
+من النص النص بنجيبها على الأس هنا نص في اثنين
+
+386
+00:26:27,390 --> 00:26:32,440
+بتصير إيش واحده يعني هذه بتصير أربعة أس الـ باي
+
+387
+00:26:32,440 --> 00:26:37,540
+للأساس أربعة هذه ذبّقناها ناقص cos inverse ناقص
+
+388
+00:26:37,540 --> 00:26:40,900
+واحد على جذر اثنين أما نتبعها مباشرة هي زاوية تقع
+
+389
+00:26:40,900 --> 00:26:45,700
+في الربع الثاني أو بنقول نستخدم القانون هي باي ناقص
+
+390
+00:26:45,700 --> 00:26:50,160
+cos inverse واحد على جذر اثنين يبقى هي هذه ناقص باي
+
+391
+00:26:50,160 --> 00:26:54,000
+دخلنا الناقص بعدين بتصير زائد كوساين inverse واحد
+
+392
+00:26:54,000 --> 00:26:56,840
+على جذر اثنين هي زاوية الـ كوساين هو واحد على جذر اثنين هي
+
+393
+00:26:56,840 --> 00:27:03,220
+عبارة عن الـ باي على أربعة فبتصير إيش هذه طبعاً هذه
+
+394
+00:27:03,220 --> 00:27:06,520
+أربعة أو أربعة اللوغاريتم بتضيع مع هذه بتضل issue أن
+
+395
+00:27:06,520 --> 00:27:10,080
+الجواب باي باي ناقص باي زائد باي على أربعة بيطلع الجواب
+
+396
+00:27:10,080 --> 00:27:11,460
+باي على أربعة
+
+397
+00:27:14,480 --> 00:27:19,440
+السؤال اللي بعده solve for X لن E أس 2X زائد 2E
+
+398
+00:27:19,440 --> 00:27:23,880
+أس X زائد 1 يساوي 2 ساين هذا الكلام هو الآن بدنا
+
+399
+00:27:23,880 --> 00:27:28,780
+نظبط هذا الطرف علشان نحصل على X طبعاً بدنا نتخلص من 
+
+400
+00:27:28,780 --> 00:27:31,800
+اللي لما نأخذ E قبل ما نعمل هذا الكلام بالأول بدنا
+
+401
+00:27:31,800 --> 00:27:38,660
+نظبط هذا الطرف لأن هذا 2 ساين باي كوساين inverse ناقص X 
+
+402
+00:27:38,660 --> 00:27:42,460
+هي عبارة عن إيه باي ناقص كوساين inverse X ناقص ساين
+
+403
+00:27:42,460 --> 00:27:45,670
+inverse X الآن نأخذ الناقص عامل مشترك بيبقى كوساين 
+
+404
+00:27:45,670 --> 00:27:48,430
+inverse زائد ساين inverse هدول الاثنتين مجموعهم
+
+405
+00:27:48,430 --> 00:27:51,410
+بالقانون اللي قبل شوية قولنا باي على اثنين يبقى 
+
+406
+00:27:51,410 --> 00:27:55,650
+بيصير باي ناقص باي على اثنين اللي هي باي على اثنين 
+
+407
+00:27:55,650 --> 00:27:58,530
+فصيرنا ساين الـ باي على اثنين واحد فبيطلع الجواب إيه 
+
+408
+00:27:58,530 --> 00:28:03,650
+اثنين يبقى كل الطرف هذا يساوي إيه اثنين يساوي اثنين 
+
+409
+00:28:03,650 --> 00:28:09,330
+أو بدل هذه اللي حطيناها يساوي هذه ممكن هذه تدخل أن
+
+410
+00:28:09,330 --> 00:28:13,990
+نحط ناقص هنا بتصير هنا ناقص ساين inverse x هي ساين
+
+411
+00:28:13,990 --> 00:28:17,510
+inverse ناقص x بيصير هنا زائد وخلاص بيصير هذه زائد 
+
+412
+00:28:17,510 --> 00:28:21,970
+هذه يساوي باي على اثنين مباشرة أما تستخدم هذه
+
+413
+00:28:21,970 --> 00:28:24,890
+الطريقة أو هذه اللي بدك تعمل الاسار لين هذا
+
+414
+00:28:24,890 --> 00:28:28,470
+المقدار يساوي اثنين نأخذ الـ E للطرفين E أس لين هذا 
+
+415
+00:28:28,470 --> 00:28:33,580
+يساوي E تربيع E مع لين يضيع بعض بيظل هذا اللي جوا
+
+416
+00:28:33,580 --> 00:28:40,140
+يساوي E تربيع الآن هذه دي بنحللها E أس X زائد واحد 
+
+417
+00:28:40,140 --> 00:28:43,280
+لكل تربيع يساوي E تربيع نأخذ الجذر التربيعي على 
+
+418
+00:28:43,280 --> 00:28:47,420
+الطرفين E أس X زائد واحد يساوي E طبعاً ما أخذناش الـ
+
+419
+00:28:47,420 --> 00:28:50,440
+absolute value لأن القيم كلها موجبة هذا كله موجب
+
+420
+00:28:50,440 --> 00:28:55,420
+مش قيم سالبة يبقى E أس X يساوي E ناقص واحد ثم نأخذ
+
+421
+00:28:55,420 --> 00:29:01,260
+الـ Lin للترفين Lin E أُس X يساوي Lin E ناقص واحد
+
+422
+00:29:01,260 --> 00:29:04,340
+سواء حطنا absolute value أو ما حطنا عشرة ده E ناقص
+
+423
+00:29:04,340 --> 00:29:06,980
+واحد اتنين وسبعة من عشر وناقص واحد هو إيه ال
+
+424
+00:29:06,980 --> 00:29:14,240
+measure هيك حلنا وجدنا قيمة X طيب، نشوف الـ
+
+425
+00:29:14,240 --> 00:29:17,340
+Inverses الباقية، هيك خلصنا الـ Sine Inverse و
+
+426
+00:29:17,340 --> 00:29:23,580
+Cosine Inverse وما يتعلق في القوانين تبعتها الآن،
+
+427
+00:29:23,580 --> 00:29:27,240
+إيش يعني Tan inverse X؟ هي عبارة عن زاوية موجودة
+
+428
+00:29:27,240 --> 00:29:30,680
+بالربع الأول والرابع، بالربع الأول والرابع اللي ال
+
+429
+00:29:30,680 --> 00:29:34,880
+Tan إلها يساوي X اللي Tan هيساوي X ال Quotient
+
+430
+00:29:34,880 --> 00:29:37,780
+inverse X هي عبارة عن زاوية موجودة في الربع الأول
+
+431
+00:29:37,780 --> 00:29:41,940
+والتاني اللي ال Quotient إلها يساوي X ال Quotient
+
+432
+00:29:41,940 --> 00:29:45,710
+إلها يساوي X طبعا قبل شوية برضه قلنا إن الـ tan
+
+433
+00:29:45,710 --> 00:29:48,230
+inverse فيها symmetric حوالين ال origin وبالتالي
+
+434
+00:29:48,230 --> 00:29:51,830
+هي odd function يبقى tan inverse ناقص x تساوي ناقص
+
+435
+00:29:51,830 --> 00:29:55,710
+tan inverse x يعني زيها زي ال sine ال sine و ال
+
+436
+00:29:55,710 --> 00:29:58,730
+tan التنتين في symmetry about origin فبالتالي هم
+
+437
+00:29:58,730 --> 00:30:04,510
+odd function والناقص بتطلع برا يبقى هي إيش ال N
+
+438
+00:30:04,510 --> 00:30:07,650
+ال tan inverse إذا كانت طبعا ال tan inverse مُعرفة
+
+439
+00:30:07,650 --> 00:30:10,710
+بالربع الأول والرابع إذا كانت ال X موجبة فهي في
+
+440
+00:30:10,710 --> 00:30:13,990
+الربع الأول لما تكون ال X سالبة العدد اللي هي ثالث
+
+441
+00:30:13,990 --> 00:30:17,390
+بيكون في الربع زاوية تقع في الربع الرابع أما بتجيء
+
+442
+00:30:17,390 --> 00:30:21,770
+بهذا الشكل أو بتستخدم القانون طبعا لما نقول بالربع
+
+443
+00:30:21,770 --> 00:30:25,690
+الرابع ما نمشيش هيك لأ بنمشي بالعكس لأن من ناقص
+
+444
+00:30:25,690 --> 00:30:28,870
+باية اتنين لسفر يبقى بنمشي بالعكس هيك اللي نمشي
+
+445
+00:30:28,870 --> 00:30:31,810
+الزوايا في الربع الرابع في الربع الأول والثاني
+
+446
+00:30:31,810 --> 00:30:35,790
+بنمشي هيك لكن للرابع بنلف لفة كاملة لما نوصل هنا
+
+447
+00:30:35,790 --> 00:30:39,090
+لأ في الربع الأول بنجيء هيك لكن في الربع الرابع
+
+448
+00:30:39,090 --> 00:30:44,080
+بنمشي اللي هو مع عقارب الساعة طيب، إذا هي علاقة A
+
+449
+00:30:44,080 --> 00:30:47,920
+-tan inverse للزاوية السالبة بالزاوية المجرد نطلع
+
+450
+00:30:47,920 --> 00:30:51,500
+السالب برا في علاقات ثانية طبعا كتان inverse
+
+451
+00:30:51,500 --> 00:30:56,240
+ما لهاش symmetry وبالتالي للسالب ممكن نطلعها بطريقة
+
+452
+00:30:56,240 --> 00:31:02,620
+أخرى الآن الـsec inverse X تساوي cosine inverse 1
+
+453
+00:31:02,620 --> 00:31:06,320
+على X طيب، كيف هذه العلاقة؟ كيف يعني؟ الآن هذه
+
+454
+00:31:06,320 --> 00:31:10,870
+المتلفة ده، لو قلنا هذه الزاوية اللي الـ cosine لها
+
+455
+00:31:10,870 --> 00:31:14,590
+1 على x، بدنا هذه الزاوية cosine inverse 1 على x
+
+456
+00:31:14,590 --> 00:31:18,190
+هي عبارة عن زاوية cosineها 1 على x، cosineها 1 على
+
+457
+00:31:18,190 --> 00:31:21,350
+x يعني المجاور واحد والوتر x، يبقى هذه cosine
+
+458
+00:31:21,350 --> 00:31:25,190
+inverse x الآن لو جيبنا سك هذه الزاوية إيش تساوي ال
+
+459
+00:31:25,190 --> 00:31:28,750
+وتر على المجاور يعني هذه الزاوية برضه هي سك
+
+460
+00:31:28,750 --> 00:31:33,730
+inverse X يبقى لما نقلب سك inverse X هي cosine
+
+461
+00:31:33,730 --> 00:31:37,950
+inverse مقلوب العدد لأن ال cosine والسك مقلوب بعض
+
+462
+00:31:37,950 --> 00:31:41,050
+فإيش اللي بنقلب نقلب الأعداد اللي هنا يبقى سك
+
+463
+00:31:41,050 --> 00:31:44,770
+inverse X هي cosine inverse 1 على X طبعا هذه
+
+464
+00:31:44,770 --> 00:31:48,410
+العلاقة معروفة لأن مجموع الاتنين تاني مهما كانت
+
+465
+00:31:48,410 --> 00:31:51,310
+المهم يكون واحد على اكس وهذه زيها واحد على اكس لو
+
+466
+00:31:51,310 --> 00:31:54,690
+كانت هذه اكس هذه بتكون إيش اكس sin inverse لأي
+
+467
+00:31:54,690 --> 00:31:58,310
+cosine inverse يساوي مجموع يساوي π على اتنين بغض
+
+468
+00:31:58,310 --> 00:32:01,410
+النظر عن العدد اللي هنا المهم هدول العددين اللي
+
+469
+00:32:01,410 --> 00:32:05,630
+هنا و اللي هنا يكونوا إيش زي بعض علاقة الsec
+
+470
+00:32:05,630 --> 00:32:08,390
+inverse بالquisite inverse إن هنا اكس هنا واحد على
+
+471
+00:32:08,390 --> 00:32:11,310
+اكس لو حاطينا هنا اكس هنا بتكون واحد على اكس واحدة
+
+472
+00:32:11,310 --> 00:32:12,590
+مقلوب إيش الثانية
+
+473
+00:32:16,920 --> 00:32:22,320
+هنا ما ينطبق على الـ Sec inverse و الـ Cos inverse
+
+474
+00:32:22,320 --> 00:32:29,680
+ينطبق على الباقين يعني ممكن نقول الـ Sine inverse
+
+475
+00:32:32,080 --> 00:32:35,900
+هي عبارة عن كوسك inverse X برضه كوسك inverse X
+
+476
+00:32:35,900 --> 00:32:39,460
+sign inverse مع مقلوبها ال sign مع مقلوبها للكوسك
+
+477
+00:32:39,460 --> 00:32:42,880
+فبنقول sign inverse وكوسك inverse sign inverse 1
+
+478
+00:32:42,880 --> 00:32:46,960
+على X هي عبارة عن كوسك inverse X كوسك inverse X
+
+479
+00:32:46,960 --> 00:32:49,680
+ونفس الشيء بالنسبة للتان والكتان
+
+480
+00:32:51,970 --> 00:32:55,730
+الآن هنا هذه العلاقة اللي أخذناها الآن نشوف
+
+481
+00:32:55,730 --> 00:33:01,050
+العلاقتين هدولة برضه كتان inverse X زائد تان
+
+482
+00:33:01,050 --> 00:33:04,630
+inverse X برضه مجموع π على اتنين كسك inverse X
+
+483
+00:33:04,630 --> 00:33:07,470
+والسك inverse X برضه مجموع π على اتنين برضه
+
+484
+00:33:07,470 --> 00:33:10,770
+هدولة إيش من خلال المثلث زي ما هدول جبناهم من
+
+485
+00:33:10,770 --> 00:33:14,670
+خلال المثلث طيب طب نشوف tan inverse x يعني هذه
+
+486
+00:33:14,670 --> 00:33:17,990
+الزاوية اللي تانها x يعني مقابل على المجاور x يعني
+
+487
+00:33:17,990 --> 00:33:21,770
+x على واحد وبالتالي المقابل x والمجاور واحد إيش
+
+488
+00:33:21,770 --> 00:33:25,710
+بتصير هذه؟ بتصير هذه كتان هذه اللي هي المجاور على
+
+489
+00:33:25,710 --> 00:33:28,950
+المقابل يبقى هذه الزاوية هي كتان inverse مجموع
+
+490
+00:33:28,950 --> 00:33:33,130
+كتان انفرس تان انفرس يساوي π على اتنين نفس الشيء
+
+491
+00:33:33,130 --> 00:33:36,910
+لسك انفرس وكسك انفرس لأن سك انفرس هذه الزاوية سك
+
+492
+00:33:36,910 --> 00:33:42,770
+انفرس يعني سك هذه الزاوية يساوي X يعني الوتر على
+
+493
+00:33:42,770 --> 00:33:46,690
+المجاور الوتر على المجاور طيب هذه إيش بتكون اللي
+
+494
+00:33:46,690 --> 00:33:52,430
+هي كسك هذه الزاوية إيش هو اللي هو المجاور على
+
+495
+00:33:52,430 --> 00:33:56,010
+المقابل المجاور على المقابل إذا هذه الزاوية كسك
+
+496
+00:33:56,010 --> 00:34:01,290
+انفرس X مجموع COS X زي SIN X يساوي برضه π على
+
+497
+00:34:01,290 --> 00:34:07,370
+اتنين يبقى لدينا علاقات هذه ممكن نستخدمها في
+
+498
+00:34:07,370 --> 00:34:14,090
+الأسلحة Simplify the expression Cos tan inverse 3
+
+499
+00:34:14,090 --> 00:34:18,370
+على X لأن بدنا Cos هذه الزاوية هي tan inverse 3
+
+500
+00:34:18,370 --> 00:34:22,830
+على X لأن طبعا تلاتة على X مش معروفة و X كمان
+
+501
+00:34:22,830 --> 00:34:26,170
+فبنروح إيش هذه بنعملها من كلها المثلث بروح رسميا
+
+502
+00:34:26,170 --> 00:34:30,730
+المثلث قائمة الزاوية بقول هذه هي tan inverse 3 على
+
+503
+00:34:30,730 --> 00:34:35,150
+X يعني المقابل تلاتة والمجاور X هي تلاتة على X
+
+504
+00:34:35,150 --> 00:34:39,240
+المقابل على المجاور هي 10 بنطلع الوتر من خلال فيثاغورس
+
+505
+00:34:39,240 --> 00:34:41,880
+فبنجيب اللي هو الجذر التربيعي لهذا تربيع زائد هذا
+
+506
+00:34:41,880 --> 00:34:44,940
+تربيع الآن منها بنطلع هذه الزاوية وطبعا هذه
+
+507
+00:34:44,940 --> 00:34:48,720
+الزاوية بدنا cosine هذه الزاوية، cosine الزاوية هي
+
+508
+00:34:48,720 --> 00:34:52,080
+عبارة عن المجاور على الوتر، يبقى X على إيش الجذر
+
+509
+00:34:52,080 --> 00:34:56,500
+التربيعي ل X تربيع زائد 9، بدنا sign، بنطلع تلاتة
+
+510
+00:34:56,500 --> 00:35:00,260
+على الجذر، بدنا أيش منها، بنطلع من خلال المثلث
+
+511
+00:35:03,300 --> 00:35:07,600
+Find Sin Cos Inverse تلاتة زائد Cos Inverse
+
+512
+00:35:07,600 --> 00:35:10,760
+التلاتة بدنا نشوف مجموع هدول الزاويتين مجموع هدول
+
+513
+00:35:10,760 --> 00:35:14,780
+الزاويتين طبعا
+
+514
+00:35:14,780 --> 00:35:16,200
+هذه تلاتة وهذه تلاتة طبعا هذه تلاتة طبعا هذه تلاتة
+
+515
+00:35:16,200 --> 00:35:25,140
+طبعا هذه تلاتة طبعا هذه تلاتة طبعا هذه تلاتة طبعا هذه 
+
+516
+00:35:25,140 --> 00:35:28,610
+تلاتة طبعا هذه تلاتة ماهي المقلوبة بالكوزاين سك يبقى
+
+517
+00:35:28,610 --> 00:35:32,270
+كوزاين انفرس وبنستخدم هنا سك انفرس هذه تلت وهذه
+
+518
+00:35:32,270 --> 00:35:37,250
+تلت وهذه تلت وبننزل كوسك انفرس الآن قبل شوية قلنا
+
+519
+00:35:37,250 --> 00:35:41,050
+سك انفرس زائد كوسك انفرس اثنين يقع في مثلث واحد
+
+520
+00:35:41,050 --> 00:35:44,230
+مجموعهم في البيع على اتنين فصارت هذه sign ب π على
+
+521
+00:35:44,230 --> 00:35:48,330
+اتنين يساوي واحد يبقى وجدنا هنا قيمة هذا الزاوية
+
+522
+00:35:48,330 --> 00:35:56,030
+sign الزاوية أو بطريقة أخرى بدل ما أنا أعود بدل ال
+
+523
+00:35:56,030 --> 00:35:59,050
+cosine inverse أعود بدل ال cos inverse لأن cos
+
+524
+00:35:59,050 --> 00:36:03,550
+inverse الثلاثة هي sin inverse الثلت طبعا ال sin و
+
+525
+00:36:03,550 --> 00:36:08,690
+ال cos هم مقلوبان يبقى cos inverse الثلاثة مين بقلب
+
+526
+00:36:08,690 --> 00:36:12,350
+بقلب العدد sin inverse الثلت فصارت هذه cosine
+
+527
+00:36:12,350 --> 00:36:14,950
+inverse الثلت زي ال sin inverse الثلت يساوي π على
+
+528
+00:36:14,950 --> 00:36:21,120
+اتنين و sin π على اتنين يساوي واحد نفس الشيء برضه
+
+529
+00:36:21,120 --> 00:36:25,780
+كُسِك كُسِك تان انفس جذر على هذه برضه هذه زاوية
+
+530
+00:36:25,780 --> 00:36:28,780
+الآن بنروح لاسمين مثلث و بنقول هذه الزاوية هي تان
+
+531
+00:36:28,780 --> 00:36:33,740
+انفس الجذر اللي هو المقابل و ال X هي المجاور
+
+532
+00:36:33,740 --> 00:36:37,540
+المقابل على المجاور و بنطلع كده الوتر في فيثاغورس
+
+533
+00:36:37,540 --> 00:36:41,560
+تربيع هذه أربعة ناقص X تربيع تربيع هذه X بظل اللي
+
+534
+00:36:41,560 --> 00:36:45,410
+هو أربعة جذر الأربعة اتنين بنطلع بدنا كوسك هذه
+
+535
+00:36:45,410 --> 00:36:49,850
+الزاوية الكوسك هو الوتر على المقابل الوتر على
+
+536
+00:36:49,850 --> 00:36:59,290
+المقابل يبقى 2 على جدر 4 ناقص x تربيع sun
+
+537
+00:36:59,290 --> 00:37:05,010
+for x log 25 أُس x للأساس 5 زائد تم هذه الزاوية
+
+538
+00:37:05,010 --> 00:37:08,950
+يساوي cos تربيع x الآن هذه طبعا اللي بدها بالأول
+
+539
+00:37:08,950 --> 00:37:12,690
+تظبط لازم هذه خمسة لازم هذه تكون خمسة زيها فبحط
+
+540
+00:37:12,690 --> 00:37:15,770
+الخمسة عشرين عبارة عن خمسة تربيع فبصير خمسة قُوة
+
+541
+00:37:15,770 --> 00:37:19,490
+اتنين اكس الآن هذه زي هذه فبطلع الجواب تبعنا إيش
+
+542
+00:37:19,490 --> 00:37:24,190
+اتنين اكس اتنين اكس نأتي لهذه الزاوية نفس الشيء يجب
+
+543
+00:37:24,190 --> 00:37:27,870
+أن نرسم مثلث sign inverse هي عبارة عن الزاوية أي
+
+544
+00:37:27,870 --> 00:37:31,950
+ال sign inverse اللي signها 2x على الجذر يعني
+
+545
+00:37:31,950 --> 00:37:35,830
+المقابل على الوتر هذا المقابل والتاني هو الوتر
+
+546
+00:37:35,830 --> 00:37:39,330
+بنطلع المجاور طبعا هذا تربيع ناقص هذا تربيع بنطلع
+
+547
+00:37:39,330 --> 00:37:43,190
+هذا إيش واحد الآن بدنا تان هذه الزاوية تان هذه
+
+548
+00:37:43,190 --> 00:37:46,610
+الزاوية إيش يساوي المقابل على المجاور اللي هو 2x
+
+549
+00:37:46,610 --> 00:37:52,990
+على 1 يعني 2x يبقى هذا كله قداش يساوي 2x الآن
+
+550
+00:37:52,990 --> 00:37:56,590
+cosine sec inverse طبعا بنعفش هذه نعمل inverse
+
+551
+00:37:56,590 --> 00:38:01,430
+تبعها أو بتعمل مثلث بتفطس ال inverse أو بنستخدم
+
+552
+00:38:01,430 --> 00:38:04,750
+يعني هذه بنعمل مثلث وبعدين نطلع cosine الزاوية أو
+
+553
+00:38:05,010 --> 00:38:08,710
+بنستخدم الـ identities اللي أخذناها لأن sec
+
+554
+00:38:08,710 --> 00:38:11,290
+inverse x هي عبارة عن cosine inverse واحد على x
+
+555
+00:38:11,290 --> 00:38:14,590
+صارت هذه cosine cosine inverse واحدة inverse
+
+556
+00:38:14,590 --> 00:38:17,750
+للثانية بطلع إيش اللي جوا اللي هو الواحد على x
+
+557
+00:38:17,750 --> 00:38:20,750
+واحد على اكس يبقى لي واحد على اكس لأنها بيصير
+
+558
+00:38:20,750 --> 00:38:22,970
+اتنين اكس زي اتنين اكس أربع اكس يساوي واحد على اكس
+
+559
+00:38:22,970 --> 00:38:26,850
+تضرب باكس بيصير أربع اكس ترجعي يساوي واحد خد الجذر
+
+560
+00:38:26,850 --> 00:38:30,030
+التربيعي للطرفين اثنين absolute of ال X يساوي واحد 
+
+561
+00:38:30,030 --> 00:38:32,950
+يعني absolute of X يساوي نصف وبالتالي ال X بيساوي
+
+562
+00:38:32,950 --> 00:38:39,300
+موجب أو سالب نصف، يعني نكتفي اليوم بهذا القدر، و
+
+563
+00:38:39,300 --> 00:38:41,360
+المرة الجاية إن شاء الله بنشوف إيش ال derivatives 
+
+564
+00:38:41,360 --> 00:38:43,680
+لكل الـ inverses  هدول
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..faa76cb3603d46c43bba0d7ce8279338c82af8f5
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2256 @@
+1
+00:00:00,760 --> 00:00:03,280
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نشرح
+
+2
+00:00:03,280 --> 00:00:09,380
+في section 7-6 الجزء الأول منه ان شاء الله بيحكي
+
+3
+00:00:09,380 --> 00:00:13,720
+section 7-6 عن ال inverse trigonometric functions
+
+4
+00:00:13,720 --> 00:00:16,580
+يعني ال trigonometric functions الآن بدنا نوجد ال
+
+5
+00:00:16,580 --> 00:00:20,700
+inverse لهم نعرفهم و نشوف كيف ايه متبقون في
+
+6
+00:00:20,700 --> 00:00:24,680
+inverse لل functions طبعا ال six basic
+
+7
+00:00:24,680 --> 00:00:28,040
+trigonometric functions are not one to one مش one
+
+8
+00:00:28,040 --> 00:00:31,660
+to one على كل ال domainلكن إذا كان احنا روحنا
+
+9
+00:00:31,660 --> 00:00:35,000
+أخدنا domain معين لكل ال functions من هدول ال
+
+10
+00:00:35,000 --> 00:00:39,080
+functions بتكون بتصير one to one يعني مثلا ال sign
+
+11
+00:00:39,080 --> 00:00:44,080
+هي من لو أخدنا ال sign من ناقص πاية على اتنين إلى
+
+12
+00:00:44,080 --> 00:00:47,880
+باية على اتنين فبتكون إيه؟ هي one to one في هذه
+
+13
+00:00:47,880 --> 00:00:50,620
+الحالة يعني هي ال signالـ sine طبعا هو هنا الخط
+
+14
+00:00:50,620 --> 00:00:54,420
+الأسود هذا الـ sine ناخد بالـ interval من نقص بي
+
+15
+00:00:54,420 --> 00:00:56,920
+على اثنين لبي على اثنين طبعا الـ sine في هذه
+
+16
+00:00:56,920 --> 00:01:00,620
+الحالة is one to one هي increasing أي خط أفقي
+
+17
+00:01:00,620 --> 00:01:04,880
+بيقطعها بنقطة واحدة فقط وبالتالي بتكون ash one to
+
+18
+00:01:04,880 --> 00:01:10,820
+one إذا في إلها ash inverse الان ال .. كمان اللي
+
+19
+00:01:10,820 --> 00:01:18,000
+هي ال .. باقي ال functionsالكوزاين مثلا لو أخدنا
+
+20
+00:01:18,000 --> 00:01:22,460
+الجزء من 0 إلى πي يعني في الربع الأول والثاني
+
+21
+00:01:22,460 --> 00:01:26,440
+بتكون الكوزاين في هذه الحالة هي one to one أي خط
+
+22
+00:01:26,440 --> 00:01:31,110
+أفق يقطعها بنقطة واحدة فقططبعا هنا ال assign
+
+23
+00:01:31,110 --> 00:01:33,690
+الرُبع الأول وهذا الرُبع الرابع من ناقص بي ع تنين
+
+24
+00:01:33,690 --> 00:01:38,030
+لسفر مش هي هنا هذا التالت مش هي الرسمة لأ الأن هي
+
+25
+00:01:38,030 --> 00:01:40,930
+الأربع هذا الرُبع الأول بس من ناقص بي ع تنين لسفر
+
+26
+00:01:40,930 --> 00:01:46,010
+هذا الرُبع الرابع الاربع مقسمة على ال X axis مش
+
+27
+00:01:46,010 --> 00:01:50,950
+هذا أول تاني تالت رابع لأ هذا على ال X axis من سفر
+
+28
+00:01:50,950 --> 00:01:54,370
+لبي هو الرُبع الأول من سفر لبي ع تنين هو الرُبع
+
+29
+00:01:54,370 --> 00:01:57,840
+الأول من بي ع تنين لبي هو الرُبع التانيمن باي
+
+30
+00:01:57,840 --> 00:02:01,480
+لتلاتة باي على اتنين الربع التالت من تلاتة باي على
+
+31
+00:02:01,480 --> 00:02:04,940
+اتنين الى اتنين باي هو الربع الرابع او اذا كان
+
+32
+00:02:04,940 --> 00:02:08,160
+ماشينا بالعكس بيكون من ناقص باي على اتنين لسفر هو
+
+33
+00:02:08,160 --> 00:02:13,220
+الربع الرابع الان ال 10 برضه لو أخدنا ال 10 في
+
+34
+00:02:13,220 --> 00:02:16,800
+الربع الرابع و الربع الأول بتكون ال 10 is one to
+
+35
+00:02:16,800 --> 00:02:20,490
+oneالـ cotan في الرجع الأول والتاني يعني من سفر
+
+36
+00:02:20,490 --> 00:02:25,570
+إلى buy one to one ال sick اللي هو فيه برضه من سفر
+
+37
+00:02:25,570 --> 00:02:30,390
+ل buy one to one ال cosec من ناقص buy على اتنين ل
+
+38
+00:02:30,390 --> 00:02:33,960
+buy على اتنين is one to oneيبقى ال functions هدولة
+
+39
+00:02:33,960 --> 00:02:37,300
+بنحدد domain بس هدولة اللي بدنا نتفق ال domain
+
+40
+00:02:37,300 --> 00:02:41,400
+طبعا هو ممكن domain تاني ناخد لكن احنا راح ناخد
+
+41
+00:02:41,400 --> 00:02:45,400
+فقط يعني ممكن ناخد هنا من بيعة 2 لتلتة بيعة 2 لأ
+
+42
+00:02:45,400 --> 00:02:50,440
+احنا استلاحة راح كلنا ناخد فقط هذه اللي راح ناخدها
+
+43
+00:02:50,440 --> 00:02:54,340
+من ناقص بيعة 2 لبيعة 2 قولنا ممكن domain تاني ااخد
+
+44
+00:02:54,340 --> 00:02:58,880
+ممكن اخد مش الفترة هذه اخد فترة اللي بعدها لكنأحنا
+
+45
+00:02:58,880 --> 00:03:02,540
+بدنا كلنا نتفق زي بعض أنه ناخد إيه إيش ده ال
+
+46
+00:03:02,540 --> 00:03:08,360
+domain إحنا والكثير طبعا لاحظي أن هدول ال
+
+47
+00:03:08,360 --> 00:03:13,400
+functions يعني كلهم علشان برضه مانخربطش إما في
+
+48
+00:03:13,400 --> 00:03:17,900
+الرابع الأول طبعا كله الرابع الأول إما الأول مع
+
+49
+00:03:17,900 --> 00:03:21,370
+الرابع أو الأول مع التانيتلاتة منهم في الرُبع
+
+50
+00:03:21,370 --> 00:03:25,070
+الأول والرابع و تلاتة في الرُبع الأول والتاني طب
+
+51
+00:03:25,070 --> 00:03:28,130
+مين الان ال sign هذا في الرُبع الأول والرابع
+
+52
+00:03:28,130 --> 00:03:32,810
+الرُبع الأول والرابع ال sign و لو لاحظنا مقلوب ال
+
+53
+00:03:32,810 --> 00:03:35,490
+sign اللي هو الكسك برضه في الأول والرابع يبقى ال
+
+54
+00:03:35,490 --> 00:03:39,030
+sign و مقلوبها في الرُبع الأول والرابع التان اللي
+
+55
+00:03:39,030 --> 00:03:42,870
+هي في الرُبع الأول في الرُبع برضه الأول والرابع
+
+56
+00:03:42,870 --> 00:03:46,230
+يبقى ال sign و مقلوبها مع التان ال sign و مقلوبها
+
+57
+00:03:46,230 --> 00:03:49,390
+مع التانفى الرُبع الأول والرابع طب الرُبع الأول
+
+58
+00:03:49,390 --> 00:03:52,230
+والتانى مين الـ cosine الـ cosine طب مين ايش مقلب
+
+59
+00:03:52,230 --> 00:03:56,350
+الـ cosine سك برضه فى الرُبع أيهاش الأول والتانى و
+
+60
+00:03:56,350 --> 00:03:59,910
+اللى ضايلة اللى أيهاش الكتان يبقى فى هنا تان ال
+
+61
+00:03:59,910 --> 00:04:04,330
+sign و ال cosine ال sign و الكسك اللى هى و مقلبها
+
+62
+00:04:04,330 --> 00:04:08,170
+ال cosine و مقلبها ضال عندنا التان و الكتان التان
+
+63
+00:04:08,170 --> 00:04:11,130
+بناخدها مع ال sign و مقلبها و الكتان بناخدها مع ال
+
+64
+00:04:11,130 --> 00:04:16,870
+cosine و مقلبهابهيك انت بتحفظي الارباع اللي احنا
+
+65
+00:04:16,870 --> 00:04:19,930
+بناخدها لكل ال functions من هدول ال functions عشان
+
+66
+00:04:19,930 --> 00:04:23,970
+تكون one to one وبالتالي في ال inverse اللي موجودة
+
+67
+00:04:23,970 --> 00:04:30,990
+طيب ايش يعني ال inverse ل ال function طبعا هناعلى
+
+68
+00:04:30,990 --> 00:04:34,910
+الـ domain والرنج معروف الرنج معروف نرجع له تاني
+
+69
+00:04:34,910 --> 00:04:38,170
+الان ال functions تبعتنا اللي هي ال inverse
+
+70
+00:04:38,170 --> 00:04:43,230
+function راح نرمزه بهذا الرمز sign inverse x او في
+
+71
+00:04:43,230 --> 00:04:50,920
+احيانا بكتب arc sin xكوزاين انفرس X من فوق ناقص
+
+72
+00:04:50,920 --> 00:04:55,080
+واحد اسمها كوزاين انفرس X او بنسميها arc كوزاين
+
+73
+00:04:55,080 --> 00:05:01,340
+تان انفرس X او ارك تان كتان انفرس X او ارك كتان سك
+
+74
+00:05:01,340 --> 00:05:07,100
+انفرس X او ارك سك كسك انفرس X او ارك كسكطبعا هنا
+
+75
+00:05:07,100 --> 00:05:11,060
+بدنا نميز بين ال inverse و بين ال أس سالب واحد
+
+76
+00:05:11,060 --> 00:05:15,580
+sign x أس لما نكون أس سالب واحد بنفرض أس و بعدين
+
+77
+00:05:15,580 --> 00:05:18,680
+سالب واحد الآن هذه أس سالب واحد يعني اللي هي واحد
+
+78
+00:05:18,680 --> 00:05:22,520
+على sign اللي هي ال cosine ولكن لما نحط ال سالب
+
+79
+00:05:22,520 --> 00:05:25,560
+واحد فوق ال cosine بهذا الشكل فهذه معناتهاش
+
+80
+00:05:25,560 --> 00:05:29,700
+inverse ولكن بهذا الشكل معناتها المقلوب واحد على
+
+81
+00:05:29,700 --> 00:05:34,720
+signالان ال graph of inverse trigonometric
+
+82
+00:05:34,720 --> 00:05:39,040
+functions الان بدنا نرسم ال inverse لستة
+
+83
+00:05:39,040 --> 00:05:43,970
+الإقترانات المثلثيةعلى نفس الرسمة بنرجع تاني
+
+84
+00:05:43,970 --> 00:05:49,650
+للصفحة الأولى ونرسم على نفس الرسمة اللى هى ال
+
+85
+00:05:49,650 --> 00:05:53,030
+inverse لكل واحدة منهم الان هى ال sign طبعا باللون
+
+86
+00:05:53,030 --> 00:05:58,310
+الأسور و ال inverse اللى لها باللون الأحمر طبعا ال
+
+87
+00:05:58,310 --> 00:06:01,110
+sign inverse بنروح عاملين الخط اللى هو هذا خط هذا
+
+88
+00:06:01,110 --> 00:06:05,950
+Y تساوي X و بنعكس عليه الخط الأسور اللى هنا بيجي
+
+89
+00:06:05,950 --> 00:06:09,730
+على الجهة التانية و هذا ال sign اللى هى هنا بتيجي
+
+90
+00:06:09,730 --> 00:06:13,370
+على الجهة هذهالأن الـ π على 2 والسالب باية على 2
+
+91
+00:06:13,370 --> 00:06:17,650
+على ال X axis بتيجي H على ال Y بتصبح ال range لل
+
+92
+00:06:17,650 --> 00:06:22,210
+sign inverse من ماقص باية على 2 إلى باية على 2طبعا
+
+93
+00:06:22,210 --> 00:06:26,290
+هنا ال domain تبعها ال range تبع ال sign من ماقص
+
+94
+00:06:26,290 --> 00:06:30,450
+واحد لواحد بيصير هو domain اللي هو ال sign inverse
+
+95
+00:06:30,450 --> 00:06:35,010
+بتصير هذه من ماقص واحد إلى الواحد فبالتالي إذا ال
+
+96
+00:06:35,010 --> 00:06:38,910
+sign inverse تبعتنا ال domain تبعها من ماقص واحد
+
+97
+00:06:38,910 --> 00:06:42,090
+إلى واحد وال range تبعها من ماقص باي على اتنين إلى
+
+98
+00:06:42,090 --> 00:06:45,490
+باي على اتنين طبعا إيش هدول بنعكس إيه إيش تبعون ال
+
+99
+00:06:45,490 --> 00:06:49,940
+signطيب الاندليجيا الـ cosine الـ cosine طبعا قلنا
+
+100
+00:06:49,940 --> 00:06:55,230
+بناخد في الربع الأول والتانيالان هي الـ cosine
+
+101
+00:06:55,230 --> 00:06:59,170
+بنروح عالين الخط Y تساوي X وبنعكس اللي هو الخط
+
+102
+00:06:59,170 --> 00:07:02,690
+الأسود اللي هو ال cosine على Y تساوي X الان أول
+
+103
+00:07:02,690 --> 00:07:06,110
+إيش الجزء هذا، هذه النقطة اللي هي 0 و 1، بدنا نصير
+
+104
+00:07:06,110 --> 00:07:10,830
+1 و 0 هنا، هذا الجزء هذا بده ينعكس هيه هنا، بعدين،
+
+105
+00:07:10,830 --> 00:07:14,470
+الان هذا الجزء اللي هنا اللي هو من هذه النقطة لعند
+
+106
+00:07:14,470 --> 00:07:17,970
+الـ πاي على 2 و 0، بده يطلع من هذه النقطة ويروح
+
+107
+00:07:17,970 --> 00:07:21,250
+إيش لـ 0 و πاي على 2هي اللي عندنا هنا لـ 0 و باي
+
+108
+00:07:21,250 --> 00:07:25,150
+على 2 بعدين الجزء التاني هذا اللي ضايل هنا بدنا
+
+109
+00:07:25,150 --> 00:07:30,530
+نبدأ من النقطة هذه و ننتهي عند ال by و 0 by و 0
+
+110
+00:07:30,530 --> 00:07:33,910
+باي عفوا و سالب واحد باي و سالب واحد ايش بدتصير
+
+111
+00:07:33,910 --> 00:07:37,670
+سالب واحد و by هنا سالب واحد و by هنا هي النقطة هي
+
+112
+00:07:37,670 --> 00:07:41,090
+ال by هي النقطة by وهي هذه ايش المقابل هنا اللي هي
+
+113
+00:07:41,090 --> 00:07:44,170
+سالب واحد يبقى النقطة هذه سالب واحد و by و بقى ايش
+
+114
+00:07:44,170 --> 00:07:48,940
+بنوصلها لهذههذا هو الـ cosine inverse لأنك ليس
+
+115
+00:07:48,940 --> 00:07:55,660
+ضروري تحفظي الرسمة هذه لكنك ترسم عليها هذا الـ
+
+116
+00:07:55,660 --> 00:07:56,340
+sine inverse
+
+117
+00:08:04,630 --> 00:08:12,110
+الدمين اللاحظ من وين من سالب واحد إلى واحد والرنج
+
+118
+00:08:12,110 --> 00:08:13,970
+من صفر إلى باقي
+
+119
+00:08:17,690 --> 00:08:21,650
+الـ 10 من ناقص بي على 2 إلى بي على 2 هي الـ 10
+
+120
+00:08:21,650 --> 00:08:25,370
+مرسومة بالخط الأسور نذهب رسميا إلى خط Y تساوي X
+
+121
+00:08:25,370 --> 00:08:30,430
+ونعكسها عليها الآن الجزء هذا سينعكس هنا فوق وهيه
+
+122
+00:08:30,430 --> 00:08:34,230
+وبعدين الجزء هذا اللي طالع فوق وماشي مع ال
+
+123
+00:08:34,230 --> 00:08:37,840
+asymptote اللي هو بي على 2بينعكس هنا ويمشي مع
+
+124
+00:08:37,840 --> 00:08:46,600
+الاسمتوت ال horizontal asymptote بي على 2 نفس
+
+125
+00:08:46,600 --> 00:08:49,880
+الشيء برضه الجزء التاني بينعكس هنا و بعدين هذا
+
+126
+00:08:49,880 --> 00:08:54,520
+بيمشي مع الخط asymptote ناقص بي على 2 لاحظوا ال
+
+127
+00:08:54,520 --> 00:08:58,580
+range صار من ناقص بي على 2 لبي على 2 بينما ال
+
+128
+00:08:58,580 --> 00:09:04,560
+domain صار من كل ال real numbers هذا هو ال term
+
+129
+00:09:04,560 --> 00:09:08,110
+inverseالان نذهب للـ Quotient الـ Quotient قلنا
+
+130
+00:09:08,110 --> 00:09:12,790
+راح ناخد من سفر إلى باي طبعا هنا ال Quotient من
+
+131
+00:09:12,790 --> 00:09:16,570
+سفر إلى باي مفتوحة و ليست مغلقة لاحظوا احنا ال
+
+132
+00:09:16,570 --> 00:09:21,470
+sign و ال cosineبينما المعرقة في الفترات المغلقة
+
+133
+00:09:21,470 --> 00:09:25,390
+من نقص بي 2 ل بي 2 و من سفر ل باي مغلقة بينما
+
+134
+00:09:25,390 --> 00:09:30,810
+التان من نقص بي 2 ل بي 2 مفتوحة الان هنا الكتان من
+
+135
+00:09:30,810 --> 00:09:33,890
+سفر ل باي بس مفتوحة من سفر ل باي لإنها مش معرقة
+
+136
+00:09:33,890 --> 00:09:37,870
+عند السفر وال باي الان هي الكتان هي رسمة الكتان
+
+137
+00:09:37,870 --> 00:09:41,670
+الان بدنا نعكسها حوالين الخط Y تساوي X نرسم الخط Y
+
+138
+00:09:41,670 --> 00:09:49,580
+تساوي Xالان نعكس هذا الجزء على الجهة التانية هنا
+
+139
+00:09:49,580 --> 00:09:55,180
+يقترب من Y-axis وهنا يقترب من X-axis الجزء الأول
+
+140
+00:09:55,180 --> 00:09:59,940
+الجزء التاني هذا الجزء الصغير هذا واصل من هذا
+
+141
+00:09:59,940 --> 00:10:04,600
+النقطة الى باية على 2 و 0 يبقى يجي من هذا النقطة و
+
+142
+00:10:04,600 --> 00:10:06,480
+يطلع فوق ل 0 و باية على 2
+
+143
+00:10:18,280 --> 00:10:22,870
+عندما تقترب X من باي سالب ما لنهايهالان كان هذا
+
+144
+00:10:22,870 --> 00:10:26,730
+ريبتك الاسمطوط بدى يصير هنا horizontal اسمطوط يبقى
+
+145
+00:10:26,730 --> 00:10:31,410
+ال function هنا تقترب من ال by وهي رسمة كوتان
+
+146
+00:10:31,410 --> 00:10:36,290
+انفرست كوتان انفرست الان السك نجي للسك عشان نصم
+
+147
+00:10:36,290 --> 00:10:39,090
+عليها السك انفرست طبعا رسمة السك راح ناخد السك من
+
+148
+00:10:39,090 --> 00:10:43,690
+0 إلى by مغلقة ما عدا ال by على 2 يعني من 0 إلى by
+
+149
+00:10:43,690 --> 00:10:47,640
+على 2 مفتوح عيونيا by على 2 و byيعني سفر و بايمة
+
+150
+00:10:47,640 --> 00:10:51,500
+عدا ال by على 2 رح ناخد ال domain هذا عشان تكون ال
+
+151
+00:10:51,500 --> 00:10:54,840
+sequence one to one الان هذا جزء و هنا جزء الان
+
+152
+00:10:54,840 --> 00:10:58,860
+بنا نعكس الجزءين حوالين الخط Y تساوي X هاي الخط Y
+
+153
+00:10:58,860 --> 00:11:02,240
+تساوي X الان بنا نعكس هذا الجزء هذا الجزء وين
+
+154
+00:11:02,240 --> 00:11:06,060
+معكوسه رح ييجي هنا هيواضر الان النقطة هذه سفر و
+
+155
+00:11:06,060 --> 00:11:10,000
+واحد رح تصير واحد و سفر و بعدين هذا عمال يقترب من
+
+156
+00:11:10,000 --> 00:11:14,300
+ال by على 2 vertical هذا رح ييجي ايه؟ يقترب من ال
+
+157
+00:11:14,300 --> 00:11:18,430
+by على 2 horizontalهي الـ horizontal asymptote باي
+
+158
+00:11:18,430 --> 00:11:22,290
+على اتنين طيب الآن هي الجزء هذا هي معكوسه هنا الآن
+
+159
+00:11:22,290 --> 00:11:26,110
+نيجي للجزء التاني هذا الجزء التاني راح ناخد منه
+
+160
+00:11:26,110 --> 00:11:29,530
+هذا المقطة اللي هي باي و سالب واحد ايش بدتصير
+
+161
+00:11:29,530 --> 00:11:33,390
+بدتصير سالب واحد و باي يبقى هي هذا المقطة هنا الآن
+
+162
+00:11:33,390 --> 00:11:37,850
+هذا الجزء يقترب من ال باي على اتنين يقترب من ال
+
+163
+00:11:37,850 --> 00:11:39,570
+باي على اتنين يعني باي على اتنين و سالب منها
+
+164
+00:11:39,570 --> 00:11:42,410
+لنهاية بده يصير هنا لما ال X بتروف للسالب منها
+
+165
+00:11:42,410 --> 00:11:46,340
+هيقترب من ايه من اللي هي ال باي على اتنينهذا
+
+166
+00:11:46,340 --> 00:11:51,940
+Vertical وهذا Horizontal وهذا الجزء هو انعكاس من
+
+167
+00:11:51,940 --> 00:11:52,960
+هذا الجزء
+
+168
+00:12:01,210 --> 00:12:04,590
+هذه الـ Sick Inverse طبعاً الـ Sick Inverse بنلاحظ
+
+169
+00:12:04,590 --> 00:12:09,350
+على أنه ال domain تبعه رح يكون ال domain تبعه إيش
+
+170
+00:12:09,350 --> 00:12:13,310
+رح يكون اللي هو كل ال R ما عدا من سالب واحد لواحد
+
+171
+00:12:13,310 --> 00:12:17,030
+يعني بعد الواحد وأقل من سالب واحد أكبر من واحد
+
+172
+00:12:17,030 --> 00:12:21,110
+وأقل من سالب واحد أو يساوي لكن ال range تبعه اللي
+
+173
+00:12:21,110 --> 00:12:27,470
+هوالرانج تبعه من وين ل وين اللي هو من سفر إلى باي
+
+174
+00:12:27,470 --> 00:12:30,730
+طبعا ماعدى أياش ال by على اتنين مش معرّفة فيه أن
+
+175
+00:12:30,730 --> 00:12:35,130
+أسل توردين طبعا هم نفسهم تبعون ال stick بس أياش
+
+176
+00:12:35,130 --> 00:12:39,450
+مناقشة الان نيجي لآخر جزئية هي ال coset ال coset
+
+177
+00:12:39,450 --> 00:12:42,290
+اللي هو مقلوب ال sign ال coset اللي هو راح ناخد
+
+178
+00:12:42,290 --> 00:12:45,350
+هذا الجزء و هذا علشان يكون one to one يعني ال
+
+179
+00:12:45,350 --> 00:12:48,310
+domain من ماقص by على اتنين إلى by على اتنين ماعدى
+
+180
+00:12:48,310 --> 00:12:53,350
+السفرالان راح نعمل خط Y تساوي X و نعكس عليها الان
+
+181
+00:12:53,350 --> 00:12:57,750
+نعكس هذا الجزء اول شي هذا الجزء وين انعكسه؟ هى
+
+182
+00:12:57,750 --> 00:13:02,290
+انعكسه هى هنا بيجي اش هنا الان هذا يقترب من ال Y و
+
+183
+00:13:02,290 --> 00:13:07,030
+هذا بيجي اش يقترب من ال X الان الجزء هذا الجزء هذا
+
+184
+00:13:07,030 --> 00:13:11,530
+راح ينعكس اش لفوق هى راح يجي اش هنا فوق طبعا هذه
+
+185
+00:13:11,530 --> 00:13:16,110
+النقطة كانت باي على اتنين واحد راح تصير واحد واحد
+
+186
+00:13:16,110 --> 00:13:20,540
+و باي على اتنين واحد و باي على اتنينهي ايش انعكاس
+
+187
+00:13:20,540 --> 00:13:25,540
+هذا الجزء الجزء التاني طبعا اول اشي هذا الجزء هي
+
+188
+00:13:25,540 --> 00:13:30,520
+رح ييجي هنا انعكاسه النقطة هذه هي ناقص by على 2 و
+
+189
+00:13:30,520 --> 00:13:35,060
+سالب واحد رح تصير سالب واحد و ناقص by على 2 هنا و
+
+190
+00:13:35,060 --> 00:13:38,840
+رح يكون ايش هذا اللي هو انعكاس هذا الجزء الان هذا
+
+191
+00:13:38,840 --> 00:13:43,440
+الجزء اللي هو الجزء التاني هذا رح ينعكس ايش رح
+
+192
+00:13:43,440 --> 00:13:43,920
+ييجي هنا
+
+193
+00:13:50,090 --> 00:13:56,390
+هذه المقارنة هي الـ Cossec Inverse بالأحمر طبعا ال
+
+194
+00:13:56,390 --> 00:14:02,750
+domain و ال range هو معكوس هذه بالنسبة للرسمات نحن
+
+195
+00:14:02,750 --> 00:14:06,750
+لن نحفظ ال inverses هذه بل نرسم ال functions
+
+196
+00:14:06,750 --> 00:14:12,550
+الأصلية و نعكس عليهاطيب ايش معناة sin inverse x؟
+
+197
+00:14:12,550 --> 00:14:17,510
+ايش هي sin inverse x؟ لان sin inverse x لو حطيت
+
+198
+00:14:17,510 --> 00:14:21,270
+انا y تساوي sin inverse x هذه المعادلة معناها ان x
+
+199
+00:14:21,270 --> 00:14:28,110
+هي sin yلو أخدت الـ sin للجهتين sin y تساوي sin
+
+200
+00:14:28,110 --> 00:14:31,610
+sin inverse بضيع بعض بضال x يبقى هذه المعادلة هي
+
+201
+00:14:31,610 --> 00:14:35,630
+هذه sin y تساوي x يبقى ال y إيش هي ال y هذه عبارة
+
+202
+00:14:35,630 --> 00:14:39,430
+عن زاوية ال y هذه عبارة عن زاوية يبقى ال y هنا إيش
+
+203
+00:14:39,430 --> 00:14:42,580
+هي عبارة عن زاويةيعني sin inverse X هي عبارة عن
+
+204
+00:14:42,580 --> 00:14:46,060
+زاوية يبقى إيش هي sin inverse X هي عبارة عن زاوية
+
+205
+00:14:46,060 --> 00:14:50,720
+وكل ال inverses هدول هم زوايا كلهم إيش زوايا طب
+
+206
+00:14:50,720 --> 00:14:56,700
+إيش هي الزاوية هي الزاوية اللي ال sin إلها تساوي X
+
+207
+00:14:56,700 --> 00:15:01,110
+يبقى ال Y اللي هي sin inverse X هي عبارة عنالزاوية
+
+208
+00:15:01,110 --> 00:15:08,110
+اللى الـ sin إلها تساوي X طبعا الزاوية هذه الـ sin
+
+209
+00:15:08,110 --> 00:15:11,530
+inverse X وانتقع من ناقص بقاع 2 لبقاع 2 فقط بالربع
+
+210
+00:15:11,530 --> 00:15:16,310
+الأول والرابع طيب أمتى بدنا نشوفها هل هي الزاوية
+
+211
+00:15:16,310 --> 00:15:20,920
+في الربع الأول ولا الرابع؟الـ x إذا كانت هنا موجبة
+
+212
+00:15:20,920 --> 00:15:27,640
+في الرابع
+
+213
+00:15:27,640 --> 00:15:32,360
+الأول، إذا كانت العدد سالب في الرابع الرابعي لأن
+
+214
+00:15:32,360 --> 00:15:34,820
+الـ sine في الرابع الرابع سالب بينما في الرابع
+
+215
+00:15:34,820 --> 00:15:40,480
+الأول موجبةطيب و نفس الشيء بتعريفات كل ال inverses
+
+216
+00:15:40,480 --> 00:15:43,900
+بهذا الشكل cosine inverse x إيش هي؟ لما نقول y
+
+217
+00:15:43,900 --> 00:15:47,500
+تساوي cosine inverse x يعني x تساوي cosine y x
+
+218
+00:15:47,500 --> 00:15:50,440
+تساوي cosine y يعني y اللي هي ال cosine inverse هي
+
+219
+00:15:50,440 --> 00:15:53,180
+عبارة عن زاوية الزاوية أيه؟ اللي ال cosine لها
+
+220
+00:15:53,180 --> 00:15:57,360
+تساوي x الزاوية و انتقل هذه الزاوية من 0 إلى πي في
+
+221
+00:15:57,360 --> 00:16:00,830
+الربع الأول والتانيطيب ال cosine فى الربع الأول
+
+222
+00:16:00,830 --> 00:16:03,810
+موجبة و ال cosine فى الربع التانى سالبة معناه ذلك
+
+223
+00:16:03,810 --> 00:16:06,850
+لما تكون ال X العدد اللى هنا يكون موجب بتكون ال
+
+224
+00:16:06,850 --> 00:16:10,270
+cosine inverse زاوية تقع فى الربع الأول بينما لما
+
+225
+00:16:10,270 --> 00:16:13,350
+تكون ال X cosine inverse لعدد سالب بتكون هي
+
+226
+00:16:13,350 --> 00:16:15,430
+الزاوية تقع فى الربع التانى
+
+227
+00:16:18,460 --> 00:16:24,320
+الان هنا قلنا انه sin inverse X من الرسمة
+
+228
+00:16:24,320 --> 00:16:27,440
+symmetric about origin نرجع تاني نشوف الرسمة
+
+229
+00:16:27,440 --> 00:16:32,860
+السيمتري تبعهم هدولة نلاحظ على انه اللي هو sin
+
+230
+00:16:32,860 --> 00:16:35,940
+inverse هي الـsin inverse اللي بالأحمر سيمتريك
+
+231
+00:16:35,940 --> 00:16:39,020
+حوالين نقطة الأصل ولمّا يكون فيه سيمتري حوالين
+
+232
+00:16:39,020 --> 00:16:43,260
+نقطة الأصل يعني ال function تبعتي odd functionطيب
+
+233
+00:16:43,260 --> 00:16:46,680
+نقول الباقيين السيمتري تبعهم عشان ما نرجعش للرسمة
+
+234
+00:16:46,680 --> 00:16:49,460
+تاني الان ال cosine هل فيها سيمتري؟ هي cosine
+
+235
+00:16:49,460 --> 00:16:52,580
+inverse مافيش فيها سيمتري بالمرة بينما ال cosine
+
+236
+00:16:52,580 --> 00:16:55,800
+سيمتري لإن ال cosine inverse مافيش فيها سيمتري لا
+
+237
+00:16:55,800 --> 00:16:59,040
+حوالين نقطة الأصل ولا حوالين ال origin معنادالك لا
+
+238
+00:16:59,040 --> 00:17:01,800
+هي even ولا هي odd الان ال tan inverse اللي
+
+239
+00:17:01,800 --> 00:17:04,680
+بالأحمر هنا تلاحظ على أنها سيمتري حوالين نقطة
+
+240
+00:17:04,680 --> 00:17:06,780
+الأصل الرسم اللي هنا هي نفس الرسم اللي هنا
+
+241
+00:17:06,780 --> 00:17:11,200
+symmetric about origin وبالتالي هي odd function
+
+242
+00:17:11,450 --> 00:17:14,390
+ماذا يعني tan inverse odd function؟ يعني tan
+
+243
+00:17:14,390 --> 00:17:18,610
+inverse ناقص x هي ناقص tan inverse x ونرجع هنا sin
+
+244
+00:17:18,610 --> 00:17:22,610
+inverse odd المعنى هي odd function لأن symmetric
+
+245
+00:17:22,610 --> 00:17:25,870
+about origin يعني هي odd يعني sin inverse ناقص x
+
+246
+00:17:25,870 --> 00:17:27,990
+تساوي ناقص sin inverse x
+
+247
+00:17:30,560 --> 00:17:36,000
+بنلاحظ الباقيين مافيش symmetry مافيش symmetry فيهم
+
+248
+00:17:36,000 --> 00:17:40,580
+مثلا من قصة inverse لكن احنا مافهمناش ال symmetry
+
+249
+00:17:40,580 --> 00:17:45,140
+هنا فقط في الثلاثة الأولانيين لإنه قلنا علاقات
+
+250
+00:17:45,140 --> 00:17:49,820
+تانية معهم يبقى ال sign inverse هي عبارة عن odd
+
+251
+00:17:49,820 --> 00:17:53,480
+function هي odd function وبالتالي sign inverse
+
+252
+00:17:53,480 --> 00:17:57,040
+ماقص x بسوي ماقص sign inverse xالكوزاين انفرس
+
+253
+00:17:57,040 --> 00:18:02,640
+مافيه سمتري بالمرة فيها طيب نشوف أمثلة على الـsin
+
+254
+00:18:02,640 --> 00:18:06,380
+انفرس والكوزاين انفرس اذا لاقيتها الان sin انفرس
+
+255
+00:18:06,380 --> 00:18:11,480
+ماقص واحد على جذر اثنين هذه ال X sin انفرس X وال X
+
+256
+00:18:11,480 --> 00:18:14,940
+هنا ليهاش سالبة معنى ذلك ان هذه عبارة عن زاوية ان
+
+257
+00:18:14,940 --> 00:18:18,100
+ال sin كل ال inverses هم عبارة عن زوايا يبقى هذه
+
+258
+00:18:18,100 --> 00:18:22,320
+عبارة عن زاويةتقع في الرُبع الرابع لأنه في انأشارة
+
+259
+00:18:22,320 --> 00:18:25,300
+سالبة يبقى الزاوية تقع في الرُبع الرابع اللي ال
+
+260
+00:18:25,300 --> 00:18:28,640
+sign لها يساوي ناقص واحد على جدر اتنين يبقى عبارة
+
+261
+00:18:28,640 --> 00:18:32,420
+عن الزاوية is the angle in the fourth quadrant في
+
+262
+00:18:32,420 --> 00:18:35,900
+الرُبع الرابع whose sign is ناقص واحد على جدر
+
+263
+00:18:35,900 --> 00:18:41,610
+اتنين طب ايش الزاوية الليفي الرُبع الرابع اللى
+
+264
+00:18:41,610 --> 00:18:44,870
+sign إلها ناقص واحد ع جدر اتنين هي ناقص by على
+
+265
+00:18:44,870 --> 00:18:50,650
+اربع او ممكن نستخدم ال word انها sign inverse هي
+
+266
+00:18:50,650 --> 00:18:54,050
+word ونطلع السالب برا فبطلع السالب برا sign
+
+267
+00:18:54,050 --> 00:18:56,930
+inverse واحد ع جدر اتنين sign inverse واحد ع جدر
+
+268
+00:18:56,930 --> 00:19:00,130
+اتنين هي عبارة عن زاوية تقع في الرُبع الأول اللى
+
+269
+00:19:00,130 --> 00:19:03,090
+sign إلها واحد ع جدر اتنين هي by على اربع مع
+
+270
+00:19:03,090 --> 00:19:07,090
+السالب اللى برا بطلع سالب by على اربع تكلت حالتين
+
+271
+00:19:07,090 --> 00:19:13,190
+نفس الحللو نستخدم القوانين برضه بيبقى كويس أوجي دي
+
+272
+00:19:13,190 --> 00:19:18,850
+قيمتان sign inverse 3 على 7 طبعا هذه زاوية بدنا
+
+273
+00:19:18,850 --> 00:19:22,370
+تان الزاوية هذه طبعا sign inverse 3 على 7
+
+274
+00:19:22,370 --> 00:19:25,150
+مابنعرفهاش إيش هي ولا بدنا نستخدم القالة الحاسبة
+
+275
+00:19:25,150 --> 00:19:29,070
+في هذه الأشياء يعني مارفش بجيب على القالة الحاسبة
+
+276
+00:19:29,070 --> 00:19:33,370
+sign inverse 3 على 7 طبعا هنا sign inverse موجودة
+
+277
+00:19:33,370 --> 00:19:36,500
+على القالة الحاسبةالان ايش بنعمل في هذه؟ بنروح
+
+278
+00:19:36,500 --> 00:19:39,760
+حقيقية هذه على ايه؟ المثلث ايش يعني sin inverse 3
+
+279
+00:19:39,760 --> 00:19:43,360
+على 7؟ هي الزاوية للـsin هي 3 على 7 يعني لو انا
+
+280
+00:19:43,360 --> 00:19:46,420
+احدد ان هذه الزاوية برسم طبع المثلث قائمة الزاوية،
+
+281
+00:19:46,420 --> 00:19:50,270
+الان هذه الزاوية هي sin inverseيعني صينها تلاتة ع
+
+282
+00:19:50,270 --> 00:19:54,430
+سبعة يبقى المقابل تلاتة والوطر سبعة المقابل تلاتة
+
+283
+00:19:54,430 --> 00:19:57,610
+لأن الصين هي المقابل على الوطر يبقى تلاتة على سبعة
+
+284
+00:19:57,610 --> 00:20:01,110
+لأن المجاور في تابورت إيش بيطلع بيطلع اللي هو
+
+285
+00:20:01,110 --> 00:20:04,890
+الجدر التربيعي لتسعة وأربعين ناقص تسعة اللي هي
+
+286
+00:20:04,890 --> 00:20:08,530
+بيطلع جدر الأربعين يبقى هذا المجاور جدر الأربعين
+
+287
+00:20:08,530 --> 00:20:11,310
+بدنا تان هذه الزاوية تان هذه الزاوية إيش يساوي
+
+288
+00:20:11,310 --> 00:20:15,630
+تلاتة على جدر الأربعين يبقى هنا الجواب تبعنا تلاتة
+
+289
+00:20:15,630 --> 00:20:17,070
+على جدر الأربعين
+
+290
+00:20:20,080 --> 00:20:25,180
+بعض الملاحظات فيها ملاحظات مثل «Sin Inverse Sin X»
+
+291
+00:20:25,180 --> 00:20:28,340
+«Sin
+
+292
+00:20:28,340 --> 00:20:33,780
+Inverse Sin X» «Sin Inverse
+
+293
+00:20:33,780 --> 00:20:36,280
+Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X»
+
+294
+00:20:36,280 --> 00:20:36,680
+«Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin
+
+295
+00:20:36,680 --> 00:20:40,680
+Sin X»هل هذا الكلام دائما صحيح؟ لأ مش دائما صحيح
+
+296
+00:20:40,680 --> 00:20:44,040
+إلا إذا كانت ال X موجودة بالفترة اللي احنا أخدناها
+
+297
+00:20:44,040 --> 00:20:48,560
+يعني sin inverse sin X تساوي X لازم فقط لل X
+
+298
+00:20:48,560 --> 00:20:51,200
+الموجودة من ناقص بياثنين لبياثنين يعني بيصيرش هنا
+
+299
+00:20:51,200 --> 00:20:55,420
+أحط أي X أي زاوية لأ فقط إذا كانت موجودة في
+
+300
+00:20:55,420 --> 00:20:57,400
+الربعين هدول اللي احنا أخدناهم
+
+301
+00:21:02,320 --> 00:21:08,640
+تساوي x إذا كانت x من ناقص واحد إلى واحد لأن الـ
+
+302
+00:21:08,640 --> 00:21:12,820
+sine ما بتاخدش إلا ال range هو ناقص واحد واحد
+
+303
+00:21:12,840 --> 00:21:16,040
+وبالتالي SIN INVERSE X لازم الـ X هذه تكون من
+
+304
+00:21:16,040 --> 00:21:19,940
+مانقس واحد لواحد يعني مثلا SIN SIN INVERSE 2 لما
+
+305
+00:21:19,940 --> 00:21:23,440
+أقول SIN SIN INVERSE 2 هل هذه تساوي 2؟ طبعا لا
+
+306
+00:21:23,440 --> 00:21:26,700
+تساوي 2 لإن الاتنين مش موجودة من مانقس واحد لواحد
+
+307
+00:21:26,700 --> 00:21:31,390
+في الزاوية SIN هاتنينالـ sine فقط بتاخد من ناقص
+
+308
+00:21:31,390 --> 00:21:34,190
+واحد لواحد يبقى مافيش ولا زاوية الـ sine لها اتنين
+
+309
+00:21:34,190 --> 00:21:37,350
+وبالتالي هذي ايش من هنا does not exist لأن مافيش
+
+310
+00:21:37,350 --> 00:21:40,970
+ولا زاوية الـ sine هيساوي اتنين طيب sine inverse
+
+311
+00:21:40,970 --> 00:21:44,310
+sine اتنين by هل بقدر اقول هذي تساوي اتنين by
+
+312
+00:21:44,310 --> 00:21:47,790
+تساوي اتنين by على طول اخد هذي على طول انه هذي ال
+
+313
+00:21:47,790 --> 00:21:51,310
+inverse لهذه يبقى تساوي هذي لأ بدنا ننتبه لازم هذه
+
+314
+00:21:51,310 --> 00:21:54,710
+الزاوية تقع من ماقص بي على اتنين الى بي على اتنين
+
+315
+00:21:54,710 --> 00:21:57,730
+بما انها اتنين by وليست موجودة في ال domain هذا
+
+316
+00:21:57,730 --> 00:22:01,090
+اللي حكينا عنهاإذا احنا ما نستطيع أن نقول هذه لا
+
+317
+00:22:01,090 --> 00:22:04,990
+تساوي 2 باي، طب إيش تساوي؟ بنجيب sign 2 باي، sign
+
+318
+00:22:04,990 --> 00:22:07,730
+2 باي قدهاش سفر، و بنجيب sign inverse سفر إيش
+
+319
+00:22:07,730 --> 00:22:12,910
+تساوي؟ سفر فبالتالي الجواب تبعنا سفر و ليس 2 باي
+
+320
+00:22:16,620 --> 00:22:21,020
+الان فينا علاقات .. علاقة ال .. ال .. بما ان ال
+
+321
+00:22:21,020 --> 00:22:25,740
+cosine inverse مش .. مافيش انها symmetry يعني لا
+
+322
+00:22:25,740 --> 00:22:28,900
+هي even ولا هي odd طب ايش علاقة ال cosine inverse
+
+323
+00:22:28,900 --> 00:22:32,780
+ناقص x فيها؟ فcos .. ماعطيني علاقة ان cosine
+
+324
+00:22:32,780 --> 00:22:36,060
+inverse x زائد cosine inverse ناقص x يساوي ايه؟
+
+325
+00:22:36,060 --> 00:22:39,420
+πاين الان هذا الكلام بس دسمة بحث موجودة بالصفحة
+
+326
+00:22:39,420 --> 00:22:44,310
+اللي بعدهاهذه الآن لو أخدنا هذه الزاوية في الرُبع
+
+327
+00:22:44,310 --> 00:22:48,130
+الأول x نعتبرها مثلا موجبة فcos inverse x هي زاوية
+
+328
+00:22:48,130 --> 00:22:51,310
+تقع في الرُبع الأول نفرض إنه هذه الزاوية الآن cos
+
+329
+00:22:51,310 --> 00:22:54,370
+inverse ماقص x هي زاوية تقع في الرُبع التاني اللي
+
+330
+00:22:54,370 --> 00:22:57,130
+ال cosine لها يساوي سالب x طبعا لو اعتبر ال x
+
+331
+00:22:57,130 --> 00:23:01,970
+موجبة يعني هذه x سالب x نفس المسافة بس هنا أيش
+
+332
+00:23:01,970 --> 00:23:05,850
+سالب x فرح تكون أيش الزاوية هذه كلها زاوية تقع في
+
+333
+00:23:05,850 --> 00:23:09,950
+الرُبع التانيلأن هذه الزاوية زائد هذه طبعا هذه هي
+
+334
+00:23:09,950 --> 00:23:14,310
+نفس هذه يعني بتصير هذه الزاوية زائد هذه تساوي by
+
+335
+00:23:14,310 --> 00:23:17,650
+يبقى مجموع الزاويتين cosine inverse x زائد cosine
+
+336
+00:23:17,650 --> 00:23:24,130
+inverse ماقص x يساوي by مجموعهم 180 درجة فيعني لما
+
+337
+00:23:24,130 --> 00:23:27,370
+بدنا نجيب cosine inverse x بنقول ال by ماقص هذه
+
+338
+00:23:27,370 --> 00:23:30,570
+الزاوية cosine inverse هذه الزاوية تساوي by ماقص
+
+339
+00:23:30,570 --> 00:23:34,360
+إيش هذه الزاويةطيب، الان في علاقة تربط بين sin
+
+340
+00:23:34,360 --> 00:23:37,660
+inverse x و cos inverse x بهذا المتلة، انشوف ايش
+
+341
+00:23:37,660 --> 00:23:40,820
+علاقة تبعتنا، الان ايش يعني sin inverse x؟ هي
+
+342
+00:23:40,820 --> 00:23:45,240
+الزاوية اللي sinها x، sinها x يعني المقابل x و
+
+343
+00:23:45,240 --> 00:23:48,980
+الوطر اللي هو واحد، x على واحد، يبقى هذه x وهذه
+
+344
+00:23:48,980 --> 00:23:54,990
+ايش؟ واحدطيب لهذا المثلث هذا الزاوية ايش بتطلع لو
+
+345
+00:23:54,990 --> 00:23:57,530
+جيبنا cosine هذه الزاوية المجاورة على الوطر
+
+346
+00:23:57,530 --> 00:24:00,250
+المجاورة على الوطر بتطلع cosine هذه الزاوية يبقى
+
+347
+00:24:00,250 --> 00:24:04,790
+هذه الزاوية ايش اسمها اسمها cosine inverse x في
+
+348
+00:24:04,790 --> 00:24:07,350
+المثلث القائم الزاوية هذه الزاوية زائد هذه ايش
+
+349
+00:24:07,350 --> 00:24:11,530
+بتطلع مجموعة 90 درجة لإن هذه قائمة يبقى هذه و هذه
+
+350
+00:24:11,530 --> 00:24:15,830
+ايش يتموا بعض يعني مجموعها 90 درجة إذا sin inverse
+
+351
+00:24:15,830 --> 00:24:20,780
+x زائد cosine inverse x التنتين مجموعها 90يساوي
+
+352
+00:24:20,780 --> 00:24:28,000
+باي على اتنى وهذه هي علاقاتنا اللي صار عنا إعاش
+
+353
+00:24:28,000 --> 00:24:31,060
+إلى فترة cosine inverse x زايد cosine inverse ناقص
+
+354
+00:24:31,060 --> 00:24:33,780
+x ساوبة يعني لو بدنا احنا cosine inverse لسالب
+
+355
+00:24:33,780 --> 00:24:37,140
+العدد بنقول باي ناقص cosine inverse موجة بالعدد
+
+356
+00:24:37,140 --> 00:24:41,320
+يبقى هاي إعاش برضه اعرفنا نجيب cosine inverse لو
+
+357
+00:24:41,320 --> 00:24:44,420
+كان العدد سالب cosine inverse لو كان العدد سالب
+
+358
+00:24:44,420 --> 00:24:49,490
+نطلع الناقص براوهي إذا كانت هناك علاقة بين الـ
+
+359
+00:24:49,490 --> 00:24:52,690
+cosine inverse وsin inverse مجموعهم يساوي πاى على
+
+360
+00:24:52,690 --> 00:24:56,790
+اتنين نشوف الأمثلة على هدول القوانين اللي احنا
+
+361
+00:24:56,790 --> 00:25:00,510
+أخدناها بإننا نطلع لـ cosine inverse النص ايش هي
+
+362
+00:25:00,510 --> 00:25:02,850
+cosine inverse النص هي عبارة عن الزاوية اللى
+
+363
+00:25:02,850 --> 00:25:05,730
+cosineها نص is the angle in the first quadrant
+
+364
+00:25:05,730 --> 00:25:09,070
+طبعا لإنها موجبة فهي في الربع الأول whose cosine
+
+365
+00:25:09,070 --> 00:25:12,630
+is نص ايش هي يعني اللى cosineها نص هي πاى على
+
+366
+00:25:12,630 --> 00:25:17,400
+تلاتة الزاوية تبعتنا باى على تلاتةطيب لو بنطلع
+
+367
+00:25:17,400 --> 00:25:20,400
+cosine inverse ماقص جدر التلاتة عتنين العدد السالب
+
+368
+00:25:20,400 --> 00:25:24,600
+إيشها دي هي عبارة عن الزاوية في الرُبع التاني في
+
+369
+00:25:24,600 --> 00:25:27,700
+الرُبع التاني cosine ماناقص جدر التلاتة عتنين اللي
+
+370
+00:25:27,700 --> 00:25:30,780
+هي إيش؟ اللي هي خمسة πاي على ستة أو لو استخدمنا
+
+371
+00:25:30,780 --> 00:25:33,700
+القانون بنقول cosine inverse ماقص جدر التلاتة
+
+372
+00:25:33,700 --> 00:25:36,900
+عتنين هي عبارة عن πاي ماقص cosine inverseجدر
+
+373
+00:25:36,900 --> 00:25:40,400
+التلاتة على اتنين وهذه اللي في الرُبع الأول فبتصير
+
+374
+00:25:40,400 --> 00:25:44,160
+نار باي ناقص باي على ستة اللي هي خمسة باي على ستة
+
+375
+00:25:44,160 --> 00:25:48,920
+سواء جبتها هيجد مباشرة أو استخدمتي القانون اللي
+
+376
+00:25:48,920 --> 00:25:55,360
+أخدناه وجبه بهذا الشكل find
+
+377
+00:25:55,360 --> 00:25:59,420
+the value of اتنين أسلوب للأساس أربع على بايتربيع
+
+378
+00:25:59,420 --> 00:26:02,970
+ناقص cosine inverse ناقص واحد على جدر اتنينالان فى
+
+379
+00:26:02,970 --> 00:26:06,150
+عنا ياش شغل تان فى عنا ال log نرجع لل section اللى
+
+380
+00:26:06,150 --> 00:26:10,210
+فات لان عشان ال composite بين هذه و هذه لازم
+
+381
+00:26:10,210 --> 00:26:12,290
+الأساسات تكون واحدة يعني هذه أربعة و هذه اتنين
+
+382
+00:26:12,290 --> 00:26:16,010
+بنفعش لازم هدول الرقمين يكونوا زى بعض عشان هيك ايش
+
+383
+00:26:16,010 --> 00:26:19,990
+الأثنين بنكتبها أربعة أس نص فبتصير log أربعة by
+
+384
+00:26:19,990 --> 00:26:23,370
+ترجع الان هذه أربعة و هذه أربعة بيصير بس بنا نتخلص
+
+385
+00:26:23,370 --> 00:26:27,390
+من النص النص بنجيبها على الأس هنا نص في اتنين
+
+386
+00:26:27,390 --> 00:26:32,440
+بتصير ايه اش واحديعني هذي بتصير اربعة أسلوب ال by
+
+387
+00:26:32,440 --> 00:26:37,540
+للأساس اربعة هي ذبّقناها ناقص cos inverse ناقص
+
+388
+00:26:37,540 --> 00:26:40,900
+واحد على جذر اتنين اما نتبعها مباشرة هي زاوية تقع
+
+389
+00:26:40,900 --> 00:26:45,700
+في الربع التاني او بنقول نستخدم القانون هي by ناقص
+
+390
+00:26:45,700 --> 00:26:50,160
+cos inverse واحد على جذر اتنينيبقى هي هذه ناقص by
+
+391
+00:26:50,160 --> 00:26:54,000
+دخلنا الناقص بعدين بتصير زائد cosine inverse واحد
+
+392
+00:26:54,000 --> 00:26:56,840
+عزر اتنين هي زاوية ال cosine هو واحد عزر اتنين هي
+
+393
+00:26:56,840 --> 00:27:03,220
+عبارة عن ال by على اربع فبتصير ايش هذه طبعا هذه
+
+394
+00:27:03,220 --> 00:27:06,520
+اربع او اربع ال log بتضيع مع هذه بتضل issue ان
+
+395
+00:27:06,520 --> 00:27:10,080
+الجواب by by ناقص by زائد by على اربع بطلع الجواب
+
+396
+00:27:10,080 --> 00:27:11,460
+by على اربع
+
+397
+00:27:14,480 --> 00:27:19,440
+السؤال اللى بعده solve for X لن E أُس 2X زاية 2E
+
+398
+00:27:19,440 --> 00:27:23,880
+أُس X زاية 1 يساوى 2Sin هذا الكلام هو الأن بدنا
+
+399
+00:27:23,880 --> 00:27:28,780
+نظبط هذا الطرف علشان نحصل على X طبعا بدنا نتخلص من
+
+400
+00:27:28,780 --> 00:27:31,800
+اللي لما ناخد E قبل ما نعمل هذا الكلام بالأول بدنا
+
+401
+00:27:31,800 --> 00:27:38,660
+نظبط هذا الطرف لأن هذا 2Sin بي Cos inverse ناقص X
+
+402
+00:27:38,660 --> 00:27:42,460
+هي عبارة عن ايه بي ناقص Cos inverse X ناقص Sin
+
+403
+00:27:42,460 --> 00:27:45,670
+inverse Xالان ناخد الناقص عامل مشترك بيبقى cosine
+
+404
+00:27:45,670 --> 00:27:48,430
+inverse زائد sin inverse هدول التنتين مجموعة
+
+405
+00:27:48,430 --> 00:27:51,410
+بالقانون اللي قبل شوية قولنا باي على اتنين يبقى
+
+406
+00:27:51,410 --> 00:27:55,650
+بيصير باي ناقص باي على اتنين اللي هي باي على اتنين
+
+407
+00:27:55,650 --> 00:27:58,530
+فصيرنا sin البي ع اتنين واحد فبطلع الجواب ايه
+
+408
+00:27:58,530 --> 00:28:03,650
+اتنين يبقى كل الطرف هذا يساوي ايه اتنينيساوي اتنين
+
+409
+00:28:03,650 --> 00:28:09,330
+او بدل هذه اللي حطيناها يساوي هذه ممكن هذه تدخل ان
+
+410
+00:28:09,330 --> 00:28:13,990
+نحط ناقص هنا بتصير هنا ناقص sin inverse x هي sin
+
+411
+00:28:13,990 --> 00:28:17,510
+inverse ناقص x بيصير هنا زائد وخلاص بيصير هذه زائد
+
+412
+00:28:17,510 --> 00:28:21,970
+هذه يساوي باي على اتنين مباشرة اما تستخدم هذه
+
+413
+00:28:21,970 --> 00:28:24,890
+الطريقة او هذه اللي بدك تعمل الاسار لين هذا
+
+414
+00:28:24,890 --> 00:28:28,470
+المقدار يساوي اتنين ناخد ال E للطرفين E أس لين هذا
+
+415
+00:28:28,470 --> 00:28:33,580
+يساوي E تربيعE معلن يضيع بعض بيظل هذا اللي جوا
+
+416
+00:28:33,580 --> 00:28:40,140
+يساوي E تربيع الأنها دي بنحللها E أس X زائد واحد
+
+417
+00:28:40,140 --> 00:28:43,280
+لكل تربيع يساوي E تربيع ناخد الجدد التربيع على
+
+418
+00:28:43,280 --> 00:28:47,420
+الطرفين E أس X زائد واحد يساوي E طبعا ماأخدناش ال
+
+419
+00:28:47,420 --> 00:28:50,440
+absolute value لإن القيم كلها موجبة هذا كله موجب
+
+420
+00:28:50,440 --> 00:28:55,420
+مش قيم سالبةيبقى E أُس X يساوي E ناقص واحد ثم ناخد
+
+421
+00:28:55,420 --> 00:29:01,260
+الـ Lin للترفين Lin E أُس X يساوي Lin E ناقص واحد
+
+422
+00:29:01,260 --> 00:29:04,340
+سواء حطنا absolute value أو ما حطنا عشرة ده E ناقص
+
+423
+00:29:04,340 --> 00:29:06,980
+واحد اتنين وسبعة من عشر وناقص واحد هو إيه ال
+
+424
+00:29:06,980 --> 00:29:14,240
+measure هيك حلنا وجدنا قيمة Xطيب، انشوف الـ
+
+425
+00:29:14,240 --> 00:29:17,340
+Inverses الباقية، هيك خلصنا الـ Sine Inverse و
+
+426
+00:29:17,340 --> 00:29:23,580
+Cosine Inverse وما يتعلق في القوانين تبعتها الان،
+
+427
+00:29:23,580 --> 00:29:27,240
+إيش يعني Tan inverse X؟ هي عبارة عن زاوية موجودة
+
+428
+00:29:27,240 --> 00:29:30,680
+بالربع الأول والرابع، بالربع الأول والرابع اللي ال
+
+429
+00:29:30,680 --> 00:29:34,880
+Tan إلها يساوي X اللي Tan هيساوي X ال Quotient
+
+430
+00:29:34,880 --> 00:29:37,780
+inverse X هي عبارة عن زاوية موجودة في الربع الأول
+
+431
+00:29:37,780 --> 00:29:41,940
+والتاني اللي ال Quotient إلها يساوي X ال Quotient
+
+432
+00:29:41,940 --> 00:29:45,710
+إلها يساوي Xطبعا قبل شويه برضه قلنا ان الـ tan
+
+433
+00:29:45,710 --> 00:29:48,230
+inverse فيها symmetric حوالين ال origin وبالتالي
+
+434
+00:29:48,230 --> 00:29:51,830
+هي odd function يبقى tan inverse ناقص x تساوي ناقص
+
+435
+00:29:51,830 --> 00:29:55,710
+tan inverse x يعني زيها زياش ال sine ال sine و ال
+
+436
+00:29:55,710 --> 00:29:58,730
+tan التنتين في symmetry about origin فبالتالي هم
+
+437
+00:29:58,730 --> 00:30:04,510
+odd function و الناقص بتطلع برا يبقى هي إياش ال N
+
+438
+00:30:04,510 --> 00:30:07,650
+ال tan inverse إذا كانت طبعا ال tan inverse معدفة
+
+439
+00:30:07,650 --> 00:30:10,710
+بالربر الأول والرابع إذا كانت ال X موجبة فهي في
+
+440
+00:30:10,710 --> 00:30:13,990
+الربر الأول لما تكون ال X سالبةالعدد اللي هي ثالث
+
+441
+00:30:13,990 --> 00:30:17,390
+بيكون في الربع زاوية تقع في الربع الرابع اما بتجيه
+
+442
+00:30:17,390 --> 00:30:21,770
+بهذا الشكل او بتستخدم القانون طبعا لما نقول بالربع
+
+443
+00:30:21,770 --> 00:30:25,690
+الرابع مامشيش هيك لأ بنمشي بالعكس لإنه من ناقص
+
+444
+00:30:25,690 --> 00:30:28,870
+باية اتنين لسفر يبقى بنمشي بالعكس هيك اللي نمشي
+
+445
+00:30:28,870 --> 00:30:31,810
+الزوايا في الربع الرابع في الربع الأول والتاني
+
+446
+00:30:31,810 --> 00:30:35,790
+بنمشي هيك لكن للرابع بنلفش لفة كاملة لما نوصل هنا
+
+447
+00:30:35,790 --> 00:30:39,090
+لأ في الربع الأول بنجي هيك لكن في الربع الرابع
+
+448
+00:30:39,090 --> 00:30:44,080
+بنمشي اللي هو مع عقارب الساعةطيب، إذا هي علاقة A
+
+449
+00:30:44,080 --> 00:30:47,920
+-tan inverse للزاوية السالبة بالزاوية المجرد نطلع
+
+450
+00:30:47,920 --> 00:30:51,500
+السالب برا في علاقات تانية طبعا كتان inverse
+
+451
+00:30:51,500 --> 00:30:56,240
+مالهاش symmetry وبالتالي للسالب ممكن نطلعها بطريقة
+
+452
+00:30:56,240 --> 00:31:02,620
+أخرى الآن ال-sec inverse X تساوي cosine inverse 1
+
+453
+00:31:02,620 --> 00:31:06,320
+على X طيب، كيف هذه العلاقة؟ كيف يعني؟ الآن هذه
+
+454
+00:31:06,320 --> 00:31:10,870
+المتلفة ده، لو قلنا هذه الزاويةاللي الـ cosine لها
+
+455
+00:31:10,870 --> 00:31:14,590
+1 على x، بدنا هذه الزاوية cosine inverse 1 على x
+
+456
+00:31:14,590 --> 00:31:18,190
+هي عبارة عن زاوية cosineها 1 على x، cosineها 1 على
+
+457
+00:31:18,190 --> 00:31:21,350
+x يعني المجاور واحد والوتر x، يبقى هذه cosine
+
+458
+00:31:21,350 --> 00:31:25,190
+inverse xالان لو جيبنا سك هذه الزاوية ايش ساوي ال
+
+459
+00:31:25,190 --> 00:31:28,750
+water على المجاور يعني هذه الزاوية برضه هي سك
+
+460
+00:31:28,750 --> 00:31:33,730
+inverse X يبقى لما نقلب سك inverse X هي cosine
+
+461
+00:31:33,730 --> 00:31:37,950
+inverse مقلوب العدد لإن ال cosine والسك مقلوب بعض
+
+462
+00:31:37,950 --> 00:31:41,050
+فإيش اللي بنقلب نقلب الأعداد اللي هنا يبقى سك
+
+463
+00:31:41,050 --> 00:31:44,770
+inverse X هي cosine inverse 1 على Xطبعا هذه
+
+464
+00:31:44,770 --> 00:31:48,410
+العلاقة معروفة لأنه مجموع الاتنين تاني مهما كانت
+
+465
+00:31:48,410 --> 00:31:51,310
+المهم يكون واحد على اكس وهذه زيها واحد على اكس لو
+
+466
+00:31:51,310 --> 00:31:54,690
+كانت هذه اكس هذه بتكون ايه اش اكس sin inverse لأي
+
+467
+00:31:54,690 --> 00:31:58,310
+cosine inverse يساوي مجموع يساوي by على اتنين بغض
+
+468
+00:31:58,310 --> 00:32:01,410
+النظر عن العدد اللي هنا المهم هدول العددين اللي
+
+469
+00:32:01,410 --> 00:32:05,630
+هنا و اللي هنا يكونوا ايه اش زي بعض علاقة الsec
+
+470
+00:32:05,630 --> 00:32:08,390
+inverse بالquisite inverse ان هنا اكس هنا واحد على
+
+471
+00:32:08,390 --> 00:32:11,310
+اكس لو حاطينا هنا اكس هنا بتكون واحد على اكس واحدة
+
+472
+00:32:11,310 --> 00:32:12,590
+مقلوب ايه اش التانية
+
+473
+00:32:16,920 --> 00:32:22,320
+هنا ما ينطبق على الـ Sec inverse و الـ Cos inverse
+
+474
+00:32:22,320 --> 00:32:29,680
+ينطبق على الباقين يعني ممكن نقول الـ Sine inverse
+
+475
+00:32:32,080 --> 00:32:35,900
+هي عبارة عن كوسك inverse X برضه كوسك inverse X
+
+476
+00:32:35,900 --> 00:32:39,460
+sign inverse مع مقلوبها ال sign مع مقلوبها للكوسك
+
+477
+00:32:39,460 --> 00:32:42,880
+فبنقول sign inverse وكوسك inverse sign inverse 1
+
+478
+00:32:42,880 --> 00:32:46,960
+على X هي عبارة عن كوسك inverse X كوسك inverse X
+
+479
+00:32:46,960 --> 00:32:49,680
+ونفس الأشي بالنسبة للتان والكتان
+
+480
+00:32:51,970 --> 00:32:55,730
+الان هنا هذه العلاقة اللى أخدناها الان نشوف
+
+481
+00:32:55,730 --> 00:33:01,050
+العلاقتين هدولة برضه كتان inverse X زائد تان
+
+482
+00:33:01,050 --> 00:33:04,630
+inverse X برضه مجموعة باي على اتنين كسك inverse X
+
+483
+00:33:04,630 --> 00:33:07,470
+والسك inverse X برضه مجموعة باي على اتنين برضه
+
+484
+00:33:07,470 --> 00:33:10,770
+هدولة عياش من خلال المتلاتزي ما هدول جبناهم من
+
+485
+00:33:10,770 --> 00:33:14,670
+خلال المثلث طيب طب نشوف tan inverse x يعني هذه
+
+486
+00:33:14,670 --> 00:33:17,990
+الزاوية اللي تانها x يعني مقابل على المجاور x يعني
+
+487
+00:33:17,990 --> 00:33:21,770
+x على واحد وبالتالي المقابل x والمجاور واحد إيش
+
+488
+00:33:21,770 --> 00:33:25,710
+بتصير هذه؟ بتصير هذه كتان هذه اللي هي المجاور على
+
+489
+00:33:25,710 --> 00:33:28,950
+المقابل يبقى هذه الزاوية هي كتان inverseمجموعة
+
+490
+00:33:28,950 --> 00:33:33,130
+كتان انفرس تن انفرس يسوى by على اتنين نفس الشيء
+
+491
+00:33:33,130 --> 00:33:36,910
+لسك انفرس وكسك انفرس لان سك انفرس هذه الزاوية سك
+
+492
+00:33:36,910 --> 00:33:42,770
+انفرس يعني سك هذه الزاوية يساوي X يعني الوتر على
+
+493
+00:33:42,770 --> 00:33:46,690
+المجاور الوتر على المجاور طيب هذه ايش بتكون اللي
+
+494
+00:33:46,690 --> 00:33:52,430
+هي كسك هذه الزاوية ايش هو اللي هو المجاور على
+
+495
+00:33:52,430 --> 00:33:56,010
+المقابل المجاور على المقابل إذا هذه الزاوية كسك
+
+496
+00:33:56,010 --> 00:34:01,290
+انفرس Xمجموع COS X زي SIN X يساوي برضه باي على
+
+497
+00:34:01,290 --> 00:34:07,370
+اتنين يبقى لدينا علاقات هذه ممكن نستخدمها في
+
+498
+00:34:07,370 --> 00:34:14,090
+الأسلحةSimplify the expression Cos tan inverse 3
+
+499
+00:34:14,090 --> 00:34:18,370
+على X لان بدنا Cos هذه الزاوية هي tan inverse 3
+
+500
+00:34:18,370 --> 00:34:22,830
+على X لان طبعا تلاتة على X مش معروفة و X كمان
+
+501
+00:34:22,830 --> 00:34:26,170
+فبنروح ايش هذي بنعملها من كلها المتلف بروح رسميا
+
+502
+00:34:26,170 --> 00:34:30,730
+المتلف قائمة الزاوية بقول هذه هي tan inverse 3 على
+
+503
+00:34:30,730 --> 00:34:35,150
+X يعني المقابل تلاتة والمجاور X هي تلاتة على X
+
+504
+00:34:35,150 --> 00:34:39,240
+المقابل على المجاور هي 10بنطلع الوطر من خلال فيه
+
+505
+00:34:39,240 --> 00:34:41,880
+فغوط اللي هو الجدر التربيعي لهذا تربيع زائد هذا
+
+506
+00:34:41,880 --> 00:34:44,940
+تربيع الآن منها بنطلع هذه الزاوية وطبعا هذه
+
+507
+00:34:44,940 --> 00:34:48,720
+الزاوية بدنا cosine هذه الزاوية، cosine الزاوية هي
+
+508
+00:34:48,720 --> 00:34:52,080
+عبارة عن المجاور على الوطر، يبقى X على إيش الجدر
+
+509
+00:34:52,080 --> 00:34:56,500
+التربيعي ل X تربيع زائد 9، بدنا sign، بنطلع تلاتة
+
+510
+00:34:56,500 --> 00:35:00,260
+على الجدر، بدنا أي عيش منها، بنطلع من خلال المحلقة
+
+511
+00:35:03,300 --> 00:35:07,600
+Find Sin Cos Inverse تلاتة زائد Cos Inverse
+
+512
+00:35:07,600 --> 00:35:10,760
+التلاتة بدنا نشوف مجموع هدول الزاويتين مجموع هدول
+
+513
+00:35:10,760 --> 00:35:14,780
+الزاويتين طبعا
+
+514
+00:35:14,780 --> 00:35:16,200
+هدى تلتة و هدى تلاتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة
+
+515
+00:35:16,200 --> 00:35:25,140
+طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى
+
+516
+00:35:25,140 --> 00:35:28,610
+تلتة طبعا هدى تلتةماهي المقلوبة بالكوزاين سك يبقى
+
+517
+00:35:28,610 --> 00:35:32,270
+كوزاين انفرس وبنستخدم هنا سك انفرس هذه تلت وهذه
+
+518
+00:35:32,270 --> 00:35:37,250
+تلت وهذه تلت وبننزل كوسك انفرس الان قبل شوية قلنا
+
+519
+00:35:37,250 --> 00:35:41,050
+سك انفرس زائد كوسك انفرس تنين يقع في مثلث واحد
+
+520
+00:35:41,050 --> 00:35:44,230
+مجموع في البيع على اتنين فصارت هذه sign بالبيع على
+
+521
+00:35:44,230 --> 00:35:48,330
+اتنين يساوي واحد يبقى وجدنا هنا قيمة هذا الزاوية
+
+522
+00:35:48,330 --> 00:35:56,030
+sign الزاويةأو بطريقة أخرى بدل ما انا اعود بدل ال
+
+523
+00:35:56,030 --> 00:35:59,050
+cosine inverse بتعود بدل ال cos inverse لأن cos
+
+524
+00:35:59,050 --> 00:36:03,550
+inverse التلاتة هي sin inverse التلت طبعا ال sin و
+
+525
+00:36:03,550 --> 00:36:08,690
+ال cos هم مقلبان يبقى cos inverse التلاتة مين بقلب
+
+526
+00:36:08,690 --> 00:36:12,350
+بقلب العدد sin inverse التلت فصارت هذه cosine
+
+527
+00:36:12,350 --> 00:36:14,950
+inverse التلت زي ال sin inverse التلت يساوي π على
+
+528
+00:36:14,950 --> 00:36:21,120
+اتنين و sin بي على اتنين يساوي واحدنفس الشيء برضه
+
+529
+00:36:21,120 --> 00:36:25,780
+كُسِك كُسِك تان انفس جذر على هذه برضه هذه زاوية
+
+530
+00:36:25,780 --> 00:36:28,780
+الآن بنروح لاسمين مثلث و بنقول هذه الزاوية هي تان
+
+531
+00:36:28,780 --> 00:36:33,740
+انفس الجذر اللي هو المقابل و ال X هي المجاور
+
+532
+00:36:33,740 --> 00:36:37,540
+المقابل على المجاور و بنطلع كده الوتر فيه تغيير
+
+533
+00:36:37,540 --> 00:36:41,560
+تربيع هذه أربعة ناقص X تربيع تربيع هذه X بظل اللي
+
+534
+00:36:41,560 --> 00:36:45,410
+هو أربعة جذر الأربعة اتنينبنطلع بدنا كوسك هذه
+
+535
+00:36:45,410 --> 00:36:49,850
+الزاوية الكوسك هو الوطر على المقابل الوطر على
+
+536
+00:36:49,850 --> 00:36:59,290
+المقابل يبقى 2 على جدر 4 ناقص x تربيع sun
+
+537
+00:36:59,290 --> 00:37:05,010
+for x log 25 أُس x للأساس 5 زائد تم هذه الزاوية
+
+538
+00:37:05,010 --> 00:37:08,950
+يساوي cos تربيع xالان هذه طبعا اللي بدها بالأول
+
+539
+00:37:08,950 --> 00:37:12,690
+تظبط لازم هذه خمسة لازم هذه تكون خمسة زيها فبحط
+
+540
+00:37:12,690 --> 00:37:15,770
+الخمسة عشرين عبارة عن خمسة تربيع فبصير خمسة قصة
+
+541
+00:37:15,770 --> 00:37:19,490
+اتنين اكس الان هذه زي هذه فبطلع الجواب تبعنا ايش
+
+542
+00:37:19,490 --> 00:37:24,190
+اتنين اكس اتنين اكسنأتي لهذه الزاوية نفس الشيء يجب
+
+543
+00:37:24,190 --> 00:37:27,870
+أن نرسل متلة sign inverse هي عبارة عن الزاوية أي
+
+544
+00:37:27,870 --> 00:37:31,950
+ال sign inverse اللي signها 2x على الجدر يعني
+
+545
+00:37:31,950 --> 00:37:35,830
+المقابل على الوطر هذا المقابل والتاني هو الوطر
+
+546
+00:37:35,830 --> 00:37:39,330
+بنطلع المجاور طبعا هذا تربيع ناقص هذا تربيع بنطلع
+
+547
+00:37:39,330 --> 00:37:43,190
+هذا إيش واحدالان بدنا تان هذه الزاوية تان هذه
+
+548
+00:37:43,190 --> 00:37:46,610
+الزاوية ايش يساوي المقابل على المجاور اللي هو 2x
+
+549
+00:37:46,610 --> 00:37:52,990
+على 1 يعني 2x يبقى هذا كله قداش يساوي 2x الان
+
+550
+00:37:52,990 --> 00:37:56,590
+cosine sec inverse طبعا بنفعش هذه نعمل inverse
+
+551
+00:37:56,590 --> 00:38:01,430
+تبعها او بتعمل مثلث بتفطس ال inverse او بنستخدم
+
+552
+00:38:01,430 --> 00:38:04,750
+يعني هذه بنعمل مثلث و بعدين نطلع cosine الزاوية او
+
+553
+00:38:05,010 --> 00:38:08,710
+بنستخدم الـ identities اللي أخدناها لأن sec
+
+554
+00:38:08,710 --> 00:38:11,290
+inverse x هي عبارة عن cosine inverse واحد على x
+
+555
+00:38:11,290 --> 00:38:14,590
+صارت هذه cosine cosine inverse واحدة inverse
+
+556
+00:38:14,590 --> 00:38:17,750
+للتانية بطلع ياشي اللي جوا اللي هو الواحد على x
+
+557
+00:38:17,750 --> 00:38:20,750
+واحد على اكس يبقى لي واحد على اكس لأنها بيصير
+
+558
+00:38:20,750 --> 00:38:22,970
+اتنين اكس زي اتنين اكس اربع اكس يساوي واحد على اكس
+
+559
+00:38:22,970 --> 00:38:26,850
+تضرب باكس بيصير اربع اكس ترجعي يساوي واحد خد الجذب
+
+560
+00:38:26,850 --> 00:38:30,030
+الترجعي للطرفين اتنين absolute of ال X يساوي واحد
+
+561
+00:38:30,030 --> 00:38:32,950
+يعني absolute of X يساوي نص وبالتالي ال X بيساوي
+
+562
+00:38:32,950 --> 00:38:39,300
+موجد أو سالم نصو يعني نكفي اليوم بهذا القدر و
+
+563
+00:38:39,300 --> 00:38:41,360
+المرة الجاية ان شاء الله بنشوف ايش ال derivatives
+
+564
+00:38:41,360 --> 00:38:43,680
+لكل ال inverses هدولة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..0e0a91058272c7141e77929dd30cbfb2ec68a441
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2916, "start": 0.76, "end": 29.16, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نشرح في section 7-6 الجزء الأول منه ان شاء الله بيحكي section 7-6 عن ال inverse trigonometric functions يعني ال trigonometric functions الآن بدنا نوجد ال inverse لهم نعرفهم و نشوف كيف ايه متبقون في inverse لل functions طبعا ال six basic trigonometric functions are not one to one مش one to one على كل ال domain", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 46309, 5016, 8978, 3541, 1614, 12, 21, 25724, 11622, 38207, 16247, 12610, 9154, 3224, 16472, 13412, 16606, 21984, 4724, 1829, 5016, 4117, 1829, 3541, 1614, 12, 21, 18871, 2423, 17340, 35386, 266, 29470, 6828, 37495, 22653, 2423, 35386, 266, 29470, 6828, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 17340, 5296, 16095, 8717, 3615, 28480, 16095, 4032, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 1975, 1829, 3224, 44650, 3555, 4587, 11536, 8978, 17340, 24976, 6828, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 2309, 3875, 35386, 266, 29470, 6828, 366, 406, 472, 281, 472, 37893, 472, 281, 472, 15844, 28242, 2423, 9274], "avg_logprob": -0.18857758556460513, "compression_ratio": 1.9799196787148594, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 0.76, "end": 1.02, "word": "بسم", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1.02, "end": 1.14, "word": " الله", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1.14, "end": 1.44, "word": " الرحمن", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1.44, "end": 2.0, "word": " الرحيم", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2.0, "end": 2.28, "word": " اليوم", "probability": 0.763427734375}, {"start": 2.28, "end": 2.42, "word": " ان", "probability": 0.428955078125}, {"start": 2.42, "end": 2.56, "word": " شاء", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2.56, "end": 2.6, "word": " الله", "probability": 0.9423828125}, {"start": 2.6, "end": 2.8, "word": " راح", "probability": 0.646240234375}, {"start": 2.8, "end": 3.28, "word": " نشرح", "probability": 0.9814453125}, {"start": 3.28, "end": 3.96, "word": " في", "probability": 0.830078125}, {"start": 3.96, "end": 4.44, "word": " section", "probability": 0.66552734375}, {"start": 4.44, "end": 4.8, "word": " 7", "probability": 0.83837890625}, {"start": 4.8, "end": 5.26, "word": "-6", "probability": 0.6673583984375}, {"start": 5.26, "end": 6.74, "word": " الجزء", "probability": 0.8977864583333334}, {"start": 6.74, "end": 7.12, "word": " الأول", "probability": 0.8349609375}, {"start": 7.12, "end": 7.7, "word": " منه", "probability": 0.943359375}, {"start": 7.7, "end": 8.22, "word": " ان", "probability": 0.7880859375}, {"start": 8.22, "end": 8.44, "word": " شاء", "probability": 0.9833984375}, {"start": 8.44, "end": 8.7, "word": " الله", "probability": 0.95263671875}, {"start": 8.7, "end": 9.38, "word": " بيحكي", "probability": 0.9609375}, {"start": 9.38, "end": 9.78, "word": " section", "probability": 0.72021484375}, {"start": 9.78, "end": 10.22, "word": " 7", "probability": 0.97900390625}, {"start": 10.22, "end": 10.7, "word": "-6", "probability": 0.984619140625}, {"start": 10.7, "end": 11.42, "word": " عن", "probability": 0.986328125}, {"start": 11.42, "end": 11.6, "word": " ال", "probability": 0.93212890625}, {"start": 11.6, "end": 12.08, "word": " inverse", "probability": 0.79345703125}, {"start": 12.08, "end": 12.96, "word": " trigonometric", "probability": 0.79296875}, {"start": 12.96, "end": 13.72, "word": " functions", "probability": 0.77880859375}, {"start": 13.72, "end": 14.54, "word": " يعني", "probability": 0.875}, {"start": 14.54, "end": 14.78, "word": " ال", "probability": 0.85205078125}, {"start": 14.78, "end": 15.22, "word": " trigonometric", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 15.22, "end": 15.66, "word": " functions", "probability": 0.89208984375}, {"start": 15.66, "end": 15.96, "word": " الآن", "probability": 0.594970703125}, {"start": 15.96, "end": 16.18, "word": " بدنا", "probability": 0.6068115234375}, {"start": 16.18, "end": 16.44, "word": " نوجد", "probability": 0.8509114583333334}, {"start": 16.44, "end": 16.58, "word": " ال", "probability": 0.86083984375}, {"start": 16.58, "end": 17.06, "word": " inverse", "probability": 0.939453125}, {"start": 17.06, "end": 17.56, "word": " لهم", "probability": 0.876220703125}, {"start": 17.56, "end": 18.32, "word": " نعرفهم", "probability": 0.85205078125}, {"start": 18.32, "end": 18.46, "word": " و", "probability": 0.97900390625}, {"start": 18.46, "end": 18.76, "word": " نشوف", "probability": 0.8863932291666666}, {"start": 18.76, "end": 19.5, "word": " كيف", "probability": 0.9208984375}, {"start": 19.5, "end": 20.0, "word": " ايه", "probability": 0.728759765625}, {"start": 20.0, "end": 20.54, "word": " متبقون", "probability": 0.645416259765625}, {"start": 20.54, "end": 20.7, "word": " في", "probability": 0.88916015625}, {"start": 20.7, "end": 21.14, "word": " inverse", "probability": 0.79296875}, {"start": 21.14, "end": 21.32, "word": " لل", "probability": 0.7421875}, {"start": 21.32, "end": 21.76, "word": " functions", "probability": 0.77978515625}, {"start": 21.76, "end": 22.68, "word": " طبعا", "probability": 0.95263671875}, {"start": 22.68, "end": 22.98, "word": " ال", "probability": 0.96533203125}, {"start": 22.98, "end": 24.1, "word": " six", "probability": 0.60302734375}, {"start": 24.1, "end": 24.68, "word": " basic", "probability": 0.93896484375}, {"start": 24.68, "end": 25.2, "word": " trigonometric", "probability": 0.9658203125}, {"start": 25.2, "end": 25.88, "word": " functions", "probability": 0.89794921875}, {"start": 25.88, "end": 26.44, "word": " are", "probability": 0.86083984375}, {"start": 26.44, "end": 26.7, "word": " not", "probability": 0.96337890625}, {"start": 26.7, "end": 26.94, "word": " one", "probability": 0.9208984375}, {"start": 26.94, "end": 27.06, "word": " to", "probability": 0.81982421875}, {"start": 27.06, "end": 27.3, "word": " one", "probability": 0.94287109375}, {"start": 27.3, "end": 27.84, "word": " مش", "probability": 0.8896484375}, {"start": 27.84, "end": 28.04, "word": " one", "probability": 0.95654296875}, {"start": 28.04, "end": 28.18, "word": " to", "probability": 0.96240234375}, {"start": 28.18, "end": 28.32, "word": " one", "probability": 0.94580078125}, {"start": 28.32, "end": 28.52, "word": " على", "probability": 0.90380859375}, {"start": 28.52, "end": 28.76, "word": " كل", "probability": 0.994140625}, {"start": 28.76, "end": 28.96, "word": " ال", "probability": 0.4130859375}, {"start": 28.96, "end": 29.16, "word": " domain", "probability": 0.97314453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 4896, "start": 29.46, "end": 48.96, "text": "لكن إذا كان احنا روحنا أخدنا domain معين لكل ال functions من هدول ال functions بتكون بتصير one to one يعني مثلا ال sign هي من لو أخدنا ال sign من ناقص πاية على اتنين إلى باية على اتنين فبتكون إيه؟ هي one to one في هذه الحالة يعني هي ال sign", "tokens": [1211, 19452, 11933, 15730, 25961, 1975, 5016, 8315, 12602, 2407, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 9274, 20449, 9957, 5296, 28820, 2423, 6828, 9154, 8032, 3215, 12610, 2423, 6828, 39894, 30544, 39894, 9381, 13546, 472, 281, 472, 37495, 22653, 50113, 15040, 2423, 1465, 39896, 9154, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 1465, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4654, 995, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 4724, 995, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 2655, 30544, 11933, 1829, 3224, 22807, 39896, 472, 281, 472, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 37495, 22653, 39896, 2423, 1465], "avg_logprob": -0.2271262886597938, "compression_ratio": 1.8944723618090453, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 29.46, "end": 29.96, "word": "لكن", "probability": 0.74658203125}, {"start": 29.96, "end": 30.26, "word": " إذا", "probability": 0.864990234375}, {"start": 30.26, "end": 30.58, "word": " كان", "probability": 0.43505859375}, {"start": 30.58, "end": 30.98, "word": " احنا", "probability": 0.7317708333333334}, {"start": 30.98, "end": 31.66, "word": " روحنا", "probability": 0.8021240234375}, {"start": 31.66, "end": 32.42, "word": " أخدنا", "probability": 0.916259765625}, {"start": 32.42, "end": 32.94, "word": " domain", "probability": 0.92529296875}, {"start": 32.94, "end": 33.6, "word": " معين", "probability": 0.96044921875}, {"start": 33.6, "end": 33.98, "word": " لكل", "probability": 0.969970703125}, {"start": 33.98, "end": 34.48, "word": " ال", "probability": 0.3515625}, {"start": 34.48, "end": 34.48, "word": " functions", "probability": 0.5908203125}, {"start": 34.48, "end": 34.66, "word": " من", "probability": 0.97998046875}, {"start": 34.66, "end": 34.9, "word": " هدول", "probability": 0.8678385416666666}, {"start": 34.9, "end": 35.0, "word": " ال", "probability": 0.61572265625}, {"start": 35.0, "end": 35.48, "word": " functions", "probability": 0.78857421875}, {"start": 35.48, "end": 36.3, "word": " بتكون", "probability": 0.638916015625}, {"start": 36.3, "end": 36.82, "word": " بتصير", "probability": 0.8528645833333334}, {"start": 36.82, "end": 37.22, "word": " one", "probability": 0.40673828125}, {"start": 37.22, "end": 37.42, "word": " to", "probability": 0.70947265625}, {"start": 37.42, "end": 37.6, "word": " one", "probability": 0.95166015625}, {"start": 37.6, "end": 38.14, "word": " يعني", "probability": 0.89501953125}, {"start": 38.14, "end": 38.48, "word": " مثلا", "probability": 0.96923828125}, {"start": 38.48, "end": 38.72, "word": " ال", "probability": 0.91455078125}, {"start": 38.72, "end": 39.08, "word": " sign", "probability": 0.73193359375}, {"start": 39.08, "end": 41.1, "word": " هي", "probability": 0.650390625}, {"start": 41.1, "end": 41.5, "word": " من", "probability": 0.87255859375}, {"start": 41.5, "end": 41.98, "word": " لو", "probability": 0.68798828125}, {"start": 41.98, "end": 42.4, "word": " أخدنا", "probability": 0.986083984375}, {"start": 42.4, "end": 42.58, "word": " ال", "probability": 0.94140625}, {"start": 42.58, "end": 42.8, "word": " sign", "probability": 0.9052734375}, {"start": 42.8, "end": 42.96, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 42.96, "end": 43.3, "word": " ناقص", "probability": 0.906494140625}, {"start": 43.3, "end": 43.52, "word": " πاية", "probability": 0.3385416666666667}, {"start": 43.52, "end": 43.64, "word": " على", "probability": 0.64208984375}, {"start": 43.64, "end": 43.86, "word": " اتنين", "probability": 0.8704833984375}, {"start": 43.86, "end": 44.08, "word": " إلى", "probability": 0.78369140625}, {"start": 44.08, "end": 44.36, "word": " باية", "probability": 0.8509114583333334}, {"start": 44.36, "end": 44.48, "word": " على", "probability": 0.8681640625}, {"start": 44.48, "end": 45.26, "word": " اتنين", "probability": 0.96533203125}, {"start": 45.26, "end": 46.32, "word": " فبتكون", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 46.32, "end": 46.66, "word": " إيه؟", "probability": 0.62591552734375}, {"start": 46.66, "end": 46.86, "word": " هي", "probability": 0.7724609375}, {"start": 46.86, "end": 47.16, "word": " one", "probability": 0.94677734375}, {"start": 47.16, "end": 47.32, "word": " to", "probability": 0.9716796875}, {"start": 47.32, "end": 47.48, "word": " one", "probability": 0.95458984375}, {"start": 47.48, "end": 47.68, "word": " في", "probability": 0.931640625}, {"start": 47.68, "end": 47.88, "word": " هذه", "probability": 0.646484375}, {"start": 47.88, "end": 48.16, "word": " الحالة", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 48.16, "end": 48.34, "word": " يعني", "probability": 0.859130859375}, {"start": 48.34, "end": 48.5, "word": " هي", "probability": 0.80712890625}, {"start": 48.5, "end": 48.66, "word": " ال", "probability": 0.9306640625}, {"start": 48.66, "end": 48.96, "word": " sign", "probability": 0.9423828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7326, "start": 49.24, "end": 73.26, "text": "الـ sine طبعا هو هنا الخط الأسود هذا الـ sine ناخد بالـ interval من نقص بي على اثنين لبي على اثنين طبعا الـ sine في هذه الحالة is one to one هي increasing أي خط أفقي بيقطعها بنقطة واحدة فقط وبالتالي بتكون ash one to one إذا في إلها ash inverse الان ال .. كمان اللي هي ال .. باقي ال functions", "tokens": [6027, 39184, 18609, 23032, 3555, 3615, 995, 31439, 34105, 33962, 9566, 16247, 3794, 23328, 23758, 2423, 39184, 18609, 8717, 47283, 3215, 20666, 39184, 15035, 9154, 8717, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 1975, 12984, 1863, 9957, 5296, 21292, 15844, 1975, 12984, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 39184, 18609, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 307, 472, 281, 472, 39896, 5662, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 38436, 4724, 1829, 47432, 3615, 11296, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39894, 30544, 12588, 472, 281, 472, 11933, 15730, 8978, 11933, 1211, 11296, 12588, 17340, 2423, 7649, 2423, 4386, 9122, 2304, 7649, 13672, 1829, 39896, 2423, 4386, 4724, 995, 38436, 2423, 6828], "avg_logprob": -0.2633351293103448, "compression_ratio": 1.8244897959183672, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 49.24, "end": 49.5, "word": "الـ", "probability": 0.697998046875}, {"start": 49.5, "end": 49.62, "word": " sine", "probability": 0.271484375}, {"start": 49.62, "end": 49.9, "word": " طبعا", "probability": 0.772064208984375}, {"start": 49.9, "end": 50.06, "word": " هو", "probability": 0.77197265625}, {"start": 50.06, "end": 50.28, "word": " هنا", "probability": 0.362548828125}, {"start": 50.28, "end": 50.62, "word": " الخط", "probability": 0.953857421875}, {"start": 50.62, "end": 51.12, "word": " الأسود", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 51.12, "end": 51.5, "word": " هذا", "probability": 0.7568359375}, {"start": 51.5, "end": 52.02, "word": " الـ", "probability": 0.745361328125}, {"start": 52.02, "end": 52.28, "word": " sine", "probability": 0.8291015625}, {"start": 52.28, "end": 52.82, "word": " ناخد", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 52.82, "end": 53.3, "word": " بالـ", "probability": 0.531982421875}, {"start": 53.3, "end": 53.7, "word": " interval", "probability": 0.88671875}, {"start": 53.7, "end": 53.9, "word": " من", "probability": 0.953125}, {"start": 53.9, "end": 54.24, "word": " نقص", "probability": 0.6983235677083334}, {"start": 54.24, "end": 54.42, "word": " بي", "probability": 0.507080078125}, {"start": 54.42, "end": 54.54, "word": " على", "probability": 0.25390625}, {"start": 54.54, "end": 54.96, "word": " اثنين", "probability": 0.787841796875}, {"start": 54.96, "end": 55.24, "word": " لبي", "probability": 0.8974609375}, {"start": 55.24, "end": 55.38, "word": " على", "probability": 0.80712890625}, {"start": 55.38, "end": 55.78, "word": " اثنين", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 55.78, "end": 56.36, "word": " طبعا", "probability": 0.930419921875}, {"start": 56.36, "end": 56.52, "word": " الـ", "probability": 0.910888671875}, {"start": 56.52, "end": 56.64, "word": " sine", "probability": 0.8837890625}, {"start": 56.64, "end": 56.76, "word": " في", "probability": 0.9296875}, {"start": 56.76, "end": 56.92, "word": " هذه", "probability": 0.8212890625}, {"start": 56.92, "end": 57.44, "word": " الحالة", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 57.44, "end": 57.86, "word": " is", "probability": 0.58349609375}, {"start": 57.86, "end": 58.08, "word": " one", "probability": 0.86865234375}, {"start": 58.08, "end": 58.22, "word": " to", "probability": 0.88671875}, {"start": 58.22, "end": 58.38, "word": " one", "probability": 0.95361328125}, {"start": 58.38, "end": 58.54, "word": " هي", "probability": 0.6328125}, {"start": 58.54, "end": 59.34, "word": " increasing", "probability": 0.74072265625}, {"start": 59.34, "end": 59.9, "word": " أي", "probability": 0.6376953125}, {"start": 59.9, "end": 60.16, "word": " خط", "probability": 0.99560546875}, {"start": 60.16, "end": 60.62, "word": " أفقي", "probability": 0.88427734375}, {"start": 60.62, "end": 61.42, "word": " بيقطعها", "probability": 0.91025390625}, {"start": 61.42, "end": 61.86, "word": " بنقطة", "probability": 0.9440104166666666}, {"start": 61.86, "end": 62.24, "word": " واحدة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 62.24, "end": 62.52, "word": " فقط", "probability": 0.989990234375}, {"start": 62.52, "end": 63.18, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8974609375}, {"start": 63.18, "end": 63.94, "word": " بتكون", "probability": 0.75048828125}, {"start": 63.94, "end": 64.24, "word": " ash", "probability": 0.07147216796875}, {"start": 64.24, "end": 64.56, "word": " one", "probability": 0.8955078125}, {"start": 64.56, "end": 64.88, "word": " to", "probability": 0.97412109375}, {"start": 64.88, "end": 65.42, "word": " one", "probability": 0.95849609375}, {"start": 65.42, "end": 66.14, "word": " إذا", "probability": 0.669189453125}, {"start": 66.14, "end": 66.4, "word": " في", "probability": 0.6806640625}, {"start": 66.4, "end": 66.68, "word": " إلها", "probability": 0.7237955729166666}, {"start": 66.68, "end": 67.04, "word": " ash", "probability": 0.94287109375}, {"start": 67.04, "end": 67.68, "word": " inverse", "probability": 0.9345703125}, {"start": 67.68, "end": 68.38, "word": " الان", "probability": 0.5477294921875}, {"start": 68.38, "end": 68.74, "word": " ال", "probability": 0.469970703125}, {"start": 68.74, "end": 69.32, "word": " ..", "probability": 0.369384765625}, {"start": 69.32, "end": 69.94, "word": " كمان", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 69.94, "end": 70.82, "word": " اللي", "probability": 0.919189453125}, {"start": 70.82, "end": 71.16, "word": " هي", "probability": 0.837890625}, {"start": 71.16, "end": 71.58, "word": " ال", "probability": 0.66455078125}, {"start": 71.58, "end": 71.92, "word": " ..", "probability": 0.84619140625}, {"start": 71.92, "end": 72.38, "word": " باقي", "probability": 0.8919270833333334}, {"start": 72.38, "end": 72.9, "word": " ال", "probability": 0.60498046875}, {"start": 72.9, "end": 73.26, "word": " functions", "probability": 0.5615234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 8876, "start": 75.04, "end": 88.76, "text": "الكوزاين مثلا لو أخدنا الجزء من 0 إلى πي يعني في الربع الأول والثاني بتكون الكوزاين في هذه الحالة هي one to one أي خط أفق يقطعها بنقطة واحدة فقط", "tokens": [6027, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 50113, 15040, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 25724, 11622, 38207, 9154, 1958, 30731, 4654, 1829, 37495, 22653, 8978, 2423, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 12984, 7649, 1829, 39894, 30544, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 39896, 472, 281, 472, 36632, 16490, 9566, 5551, 5172, 4587, 7251, 47432, 3615, 11296, 44945, 47432, 3660, 36764, 24401, 3660, 6156, 47432], "avg_logprob": -0.23173253150547252, "compression_ratio": 1.5723270440251573, "no_speech_prob": 1.9729137420654297e-05, "words": [{"start": 75.03999999999999, "end": 75.94, "word": "الكوزاين", "probability": 0.7569986979166666}, {"start": 75.94, "end": 76.84, "word": " مثلا", "probability": 0.786376953125}, {"start": 76.84, "end": 77.46, "word": " لو", "probability": 0.448486328125}, {"start": 77.46, "end": 78.0, "word": " أخدنا", "probability": 0.834228515625}, {"start": 78.0, "end": 78.54, "word": " الجزء", "probability": 0.8522135416666666}, {"start": 78.54, "end": 78.84, "word": " من", "probability": 0.95654296875}, {"start": 78.84, "end": 79.42, "word": " 0", "probability": 0.446533203125}, {"start": 79.42, "end": 79.78, "word": " إلى", "probability": 0.78515625}, {"start": 79.78, "end": 80.34, "word": " πي", "probability": 0.34375}, {"start": 80.34, "end": 80.88, "word": " يعني", "probability": 0.863037109375}, {"start": 80.88, "end": 81.0, "word": " في", "probability": 0.8466796875}, {"start": 81.0, "end": 81.26, "word": " الربع", "probability": 0.7757161458333334}, {"start": 81.26, "end": 81.66, "word": " الأول", "probability": 0.97021484375}, {"start": 81.66, "end": 82.46, "word": " والثاني", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 82.46, "end": 83.42, "word": " بتكون", "probability": 0.6754150390625}, {"start": 83.42, "end": 84.14, "word": " الكوزاين", "probability": 0.92236328125}, {"start": 84.14, "end": 84.3, "word": " في", "probability": 0.736328125}, {"start": 84.3, "end": 84.48, "word": " هذه", "probability": 0.9091796875}, {"start": 84.48, "end": 84.98, "word": " الحالة", "probability": 0.8805338541666666}, {"start": 84.98, "end": 85.16, "word": " هي", "probability": 0.83740234375}, {"start": 85.16, "end": 85.48, "word": " one", "probability": 0.67529296875}, {"start": 85.48, "end": 85.74, "word": " to", "probability": 0.90380859375}, {"start": 85.74, "end": 85.94, "word": " one", "probability": 0.95947265625}, {"start": 85.94, "end": 86.18, "word": " أي", "probability": 0.537109375}, {"start": 86.18, "end": 86.44, "word": " خط", "probability": 0.926025390625}, {"start": 86.44, "end": 86.7, "word": " أفق", "probability": 0.7638346354166666}, {"start": 86.7, "end": 87.16, "word": " يقطعها", "probability": 0.921142578125}, {"start": 87.16, "end": 87.6, "word": " بنقطة", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 87.6, "end": 88.16, "word": " واحدة", "probability": 0.98828125}, {"start": 88.16, "end": 88.76, "word": " فقط", "probability": 0.993408203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 11677, "start": 89.27, "end": 116.77, "text": "طبعا هنا ال assign الرُبع الأول وهذا الرُبع الرابع من ناقص بي ع تنين لسفر مش هي هنا هذا التالت مش هي الرسمة لأ الأن هي الأربع هذا الرُبع الأول بس من ناقص بي ع تنين لسفر هذا الرُبع الرابع الاربع مقسمة على ال X axis مش هذا أول تاني تالت رابع لأ هذا على ال X axis من سفر لبي هو الرُبع الأول من سفر لبي ع تنين هو الرُبع الأول من بي ع تنين لبي هو الرُبع التاني", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 6269, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 37037, 15730, 34892, 10859, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 6225, 6055, 1863, 9957, 5296, 3794, 5172, 2288, 37893, 39896, 34105, 23758, 16712, 6027, 2655, 37893, 39896, 34892, 38251, 3660, 5296, 10721, 16247, 1863, 39896, 16247, 25513, 3615, 23758, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 4724, 3794, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 6225, 6055, 1863, 9957, 5296, 3794, 5172, 2288, 23758, 34892, 10859, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 2423, 9640, 3555, 3615, 3714, 4587, 38251, 3660, 15844, 2423, 1783, 10298, 37893, 23758, 5551, 12610, 6055, 7649, 1829, 6055, 6027, 2655, 12602, 16758, 3615, 5296, 10721, 23758, 15844, 2423, 1783, 10298, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 21292, 31439, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 21292, 6225, 6055, 1863, 9957, 31439, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 9154, 4724, 1829, 6225, 6055, 1863, 9957, 5296, 21292, 31439, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.19304734151038896, "compression_ratio": 2.9854368932038833, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 89.27, "end": 90.03, "word": "طبعا", "probability": 0.7891845703125}, {"start": 90.03, "end": 90.31, "word": " هنا", "probability": 0.56689453125}, {"start": 90.31, "end": 90.73, "word": " ال", "probability": 0.62939453125}, {"start": 90.73, "end": 91.11, "word": " assign", "probability": 0.365966796875}, {"start": 91.11, "end": 91.43, "word": " الرُبع", "probability": 0.6180419921875}, {"start": 91.43, "end": 91.83, "word": " الأول", "probability": 0.983154296875}, {"start": 91.83, "end": 92.11, "word": " وهذا", "probability": 0.719482421875}, {"start": 92.11, "end": 92.37, "word": " الرُبع", "probability": 0.98193359375}, {"start": 92.37, "end": 92.85, "word": " الرابع", "probability": 0.9915364583333334}, {"start": 92.85, "end": 92.99, "word": " من", "probability": 0.712890625}, {"start": 92.99, "end": 93.33, "word": " ناقص", "probability": 0.76068115234375}, {"start": 93.33, "end": 93.47, "word": " بي", "probability": 0.68212890625}, {"start": 93.47, "end": 93.51, "word": " ع", "probability": 0.16796875}, {"start": 93.51, "end": 93.69, "word": " تنين", "probability": 0.703125}, {"start": 93.69, "end": 94.15, "word": " لسفر", "probability": 0.84228515625}, {"start": 94.15, "end": 94.39, "word": " مش", "probability": 0.5341796875}, {"start": 94.39, "end": 94.65, "word": " هي", "probability": 0.360107421875}, {"start": 94.65, "end": 94.97, "word": " هنا", "probability": 0.84765625}, {"start": 94.97, "end": 95.21, "word": " هذا", "probability": 0.72705078125}, {"start": 95.21, "end": 95.71, "word": " التالت", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 95.71, "end": 96.21, "word": " مش", "probability": 0.79638671875}, {"start": 96.21, "end": 96.37, "word": " هي", "probability": 0.9169921875}, {"start": 96.37, "end": 96.99, "word": " الرسمة", "probability": 0.8701171875}, {"start": 96.99, "end": 97.49, "word": " لأ", "probability": 0.83349609375}, {"start": 97.49, "end": 97.85, "word": " الأن", "probability": 0.54302978515625}, {"start": 97.85, "end": 98.03, "word": " هي", "probability": 0.384765625}, {"start": 98.03, "end": 98.53, "word": " الأربع", "probability": 0.8753255208333334}, {"start": 98.53, "end": 98.89, "word": " هذا", "probability": 0.787109375}, {"start": 98.89, "end": 99.21, "word": " الرُبع", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 99.21, "end": 99.53, "word": " الأول", "probability": 0.97509765625}, {"start": 99.53, "end": 99.85, "word": " بس", "probability": 0.874755859375}, {"start": 99.85, "end": 100.01, "word": " من", "probability": 0.9765625}, {"start": 100.01, "end": 100.29, "word": " ناقص", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 100.29, "end": 100.43, "word": " بي", "probability": 0.9765625}, {"start": 100.43, "end": 100.47, "word": " ع", "probability": 0.9326171875}, {"start": 100.47, "end": 100.63, "word": " تنين", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 100.63, "end": 100.93, "word": " لسفر", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 100.93, "end": 101.09, "word": " هذا", "probability": 0.84423828125}, {"start": 101.09, "end": 101.51, "word": " الرُبع", "probability": 0.979248046875}, {"start": 101.51, "end": 102.51, "word": " الرابع", "probability": 0.9016927083333334}, {"start": 102.51, "end": 103.29, "word": " الاربع", "probability": 0.753082275390625}, {"start": 103.29, "end": 103.85, "word": " مقسمة", "probability": 0.890625}, {"start": 103.85, "end": 104.07, "word": " على", "probability": 0.94482421875}, {"start": 104.07, "end": 104.59, "word": " ال", "probability": 0.8701171875}, {"start": 104.59, "end": 104.89, "word": " X", "probability": 0.499267578125}, {"start": 104.89, "end": 105.43, "word": " axis", "probability": 0.475830078125}, {"start": 105.43, "end": 106.01, "word": " مش", "probability": 0.92626953125}, {"start": 106.01, "end": 106.49, "word": " هذا", "probability": 0.75048828125}, {"start": 106.49, "end": 106.83, "word": " أول", "probability": 0.85400390625}, {"start": 106.83, "end": 107.19, "word": " تاني", "probability": 0.88525390625}, {"start": 107.19, "end": 107.57, "word": " تالت", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 107.57, "end": 107.91, "word": " رابع", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 107.91, "end": 108.43, "word": " لأ", "probability": 0.87060546875}, {"start": 108.43, "end": 108.75, "word": " هذا", "probability": 0.81884765625}, {"start": 108.75, "end": 109.43, "word": " على", "probability": 0.810546875}, {"start": 109.43, "end": 109.59, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 109.59, "end": 109.77, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 109.77, "end": 110.21, "word": " axis", "probability": 0.89404296875}, {"start": 110.21, "end": 110.63, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 110.63, "end": 110.95, "word": " سفر", "probability": 0.83984375}, {"start": 110.95, "end": 111.33, "word": " لبي", "probability": 0.6744384765625}, {"start": 111.33, "end": 111.51, "word": " هو", "probability": 0.541015625}, {"start": 111.51, "end": 111.85, "word": " الرُبع", "probability": 0.959716796875}, {"start": 111.85, "end": 112.25, "word": " الأول", "probability": 0.989013671875}, {"start": 112.25, "end": 112.77, "word": " من", "probability": 0.958984375}, {"start": 112.77, "end": 113.43, "word": " سفر", "probability": 0.912109375}, {"start": 113.43, "end": 113.63, "word": " لبي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 113.63, "end": 113.77, "word": " ع", "probability": 0.625}, {"start": 113.77, "end": 114.09, "word": " تنين", "probability": 0.767333984375}, {"start": 114.09, "end": 114.19, "word": " هو", "probability": 0.9658203125}, {"start": 114.19, "end": 114.37, "word": " الرُبع", "probability": 0.974609375}, {"start": 114.37, "end": 114.69, "word": " الأول", "probability": 0.9814453125}, {"start": 114.69, "end": 114.87, "word": " من", "probability": 0.96826171875}, {"start": 114.87, "end": 115.05, "word": " بي", "probability": 0.97509765625}, {"start": 115.05, "end": 115.15, "word": " ع", "probability": 0.97705078125}, {"start": 115.15, "end": 115.35, "word": " تنين", "probability": 0.923828125}, {"start": 115.35, "end": 115.77, "word": " لبي", "probability": 0.966552734375}, {"start": 115.77, "end": 115.95, "word": " هو", "probability": 0.974609375}, {"start": 115.95, "end": 116.27, "word": " الرُبع", "probability": 0.98095703125}, {"start": 116.27, "end": 116.77, "word": " التاني", "probability": 0.947265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 13708, "start": 117.08, "end": 137.08, "text": "من باي لتلاتة باي على اتنين الربع التالت من تلاتة باي على اتنين الى اتنين باي هو الربع الرابع او اذا كان ماشينا بالعكس بيكون من ناقص باي على اتنين لسفر هو الربع الرابع الان ال 10 برضه لو أخدنا ال 10 في الربع الرابع و الربع الأول بتكون ال 10 is one to one", "tokens": [27842, 4724, 47302, 5296, 2655, 1211, 9307, 3660, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 34892, 3555, 3615, 16712, 6027, 2655, 9154, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 47302, 31439, 34892, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 1975, 2407, 1975, 15730, 25961, 3714, 33599, 1829, 8315, 20666, 3615, 4117, 3794, 4724, 1829, 30544, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 3794, 5172, 2288, 31439, 34892, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 2423, 7649, 2423, 1266, 4724, 43042, 3224, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 1266, 8978, 34892, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 4032, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 39894, 30544, 2423, 1266, 307, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.21061992257591186, "compression_ratio": 2.4198895027624308, "no_speech_prob": 3.4570693969726562e-06, "words": [{"start": 117.08, "end": 117.4, "word": "من", "probability": 0.63427734375}, {"start": 117.4, "end": 117.84, "word": " باي", "probability": 0.3448486328125}, {"start": 117.84, "end": 118.7, "word": " لتلاتة", "probability": 0.741748046875}, {"start": 118.7, "end": 118.9, "word": " باي", "probability": 0.781005859375}, {"start": 118.9, "end": 119.06, "word": " على", "probability": 0.71826171875}, {"start": 119.06, "end": 119.4, "word": " اتنين", "probability": 0.900390625}, {"start": 119.4, "end": 119.8, "word": " الربع", "probability": 0.6931966145833334}, {"start": 119.8, "end": 120.32, "word": " التالت", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 120.32, "end": 120.7, "word": " من", "probability": 0.90283203125}, {"start": 120.7, "end": 121.16, "word": " تلاتة", "probability": 0.9759521484375}, {"start": 121.16, "end": 121.32, "word": " باي", "probability": 0.80908203125}, {"start": 121.32, "end": 121.48, "word": " على", "probability": 0.9033203125}, {"start": 121.48, "end": 121.82, "word": " اتنين", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 121.82, "end": 122.1, "word": " الى", "probability": 0.62744140625}, {"start": 122.1, "end": 123.04, "word": " اتنين", "probability": 0.969970703125}, {"start": 123.04, "end": 123.24, "word": " باي", "probability": 0.698486328125}, {"start": 123.24, "end": 123.42, "word": " هو", "probability": 0.92431640625}, {"start": 123.42, "end": 123.8, "word": " الربع", "probability": 0.876953125}, {"start": 123.8, "end": 124.3, "word": " الرابع", "probability": 0.9853515625}, {"start": 124.3, "end": 124.62, "word": " او", "probability": 0.77490234375}, {"start": 124.62, "end": 124.78, "word": " اذا", "probability": 0.82568359375}, {"start": 124.78, "end": 124.94, "word": " كان", "probability": 0.48291015625}, {"start": 124.94, "end": 125.26, "word": " ماشينا", "probability": 0.7451171875}, {"start": 125.26, "end": 125.8, "word": " بالعكس", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 125.8, "end": 126.4, "word": " بيكون", "probability": 0.5852864583333334}, {"start": 126.4, "end": 126.66, "word": " من", "probability": 0.88623046875}, {"start": 126.66, "end": 127.22, "word": " ناقص", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 127.22, "end": 127.38, "word": " باي", "probability": 0.688232421875}, {"start": 127.38, "end": 127.46, "word": " على", "probability": 0.73583984375}, {"start": 127.46, "end": 127.62, "word": " اتنين", "probability": 0.976318359375}, {"start": 127.62, "end": 128.0, "word": " لسفر", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 128.0, "end": 128.16, "word": " هو", "probability": 0.91552734375}, {"start": 128.16, "end": 128.62, "word": " الربع", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 128.62, "end": 129.42, "word": " الرابع", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 129.42, "end": 130.98, "word": " الان", "probability": 0.7822265625}, {"start": 130.98, "end": 131.38, "word": " ال", "probability": 0.86376953125}, {"start": 131.38, "end": 131.86, "word": " 10", "probability": 0.3125}, {"start": 131.86, "end": 132.2, "word": " برضه", "probability": 0.7977701822916666}, {"start": 132.2, "end": 132.34, "word": " لو", "probability": 0.88427734375}, {"start": 132.34, "end": 132.72, "word": " أخدنا", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 132.72, "end": 132.86, "word": " ال", "probability": 0.65380859375}, {"start": 132.86, "end": 133.04, "word": " 10", "probability": 0.96533203125}, {"start": 133.04, "end": 133.22, "word": " في", "probability": 0.87939453125}, {"start": 133.22, "end": 133.58, "word": " الربع", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 133.58, "end": 134.22, "word": " الرابع", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 134.22, "end": 134.34, "word": " و", "probability": 0.43798828125}, {"start": 134.34, "end": 134.68, "word": " الربع", "probability": 0.8981119791666666}, {"start": 134.68, "end": 135.18, "word": " الأول", "probability": 0.834716796875}, {"start": 135.18, "end": 135.58, "word": " بتكون", "probability": 0.8564453125}, {"start": 135.58, "end": 135.74, "word": " ال", "probability": 0.87841796875}, {"start": 135.74, "end": 135.94, "word": " 10", "probability": 0.970703125}, {"start": 135.94, "end": 136.24, "word": " is", "probability": 0.70703125}, {"start": 136.24, "end": 136.58, "word": " one", "probability": 0.79638671875}, {"start": 136.58, "end": 136.8, "word": " to", "probability": 0.9267578125}, {"start": 136.8, "end": 137.08, "word": " one", "probability": 0.94677734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 15197, "start": 137.63, "end": 151.97, "text": "الـ cotan في الرجع الأول والتاني يعني من سفر إلى buy one to one ال sick اللي هو فيه برضه من سفر ل buy one to one ال cosec من ناقص buy على اتنين ل buy على اتنين is one to one", "tokens": [6027, 39184, 26529, 282, 8978, 34892, 7435, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 37495, 22653, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 2256, 472, 281, 472, 2423, 4998, 13672, 1829, 31439, 8978, 3224, 4724, 43042, 3224, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 2256, 472, 281, 472, 2423, 30261, 66, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 2256, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 2256, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 307, 472, 281, 472], "avg_logprob": -0.27455355737890513, "compression_ratio": 1.6754966887417218, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 137.63, "end": 138.01, "word": "الـ", "probability": 0.712158203125}, {"start": 138.01, "end": 138.57, "word": " cotan", "probability": 0.423553466796875}, {"start": 138.57, "end": 138.77, "word": " في", "probability": 0.54736328125}, {"start": 138.77, "end": 139.05, "word": " الرجع", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 139.05, "end": 139.35, "word": " الأول", "probability": 0.966552734375}, {"start": 139.35, "end": 139.91, "word": " والتاني", "probability": 0.865478515625}, {"start": 139.91, "end": 140.07, "word": " يعني", "probability": 0.7958984375}, {"start": 140.07, "end": 140.21, "word": " من", "probability": 0.9736328125}, {"start": 140.21, "end": 140.49, "word": " سفر", "probability": 0.7500813802083334}, {"start": 140.49, "end": 140.71, "word": " إلى", "probability": 0.90625}, {"start": 140.71, "end": 141.07, "word": " buy", "probability": 0.341552734375}, {"start": 141.07, "end": 141.47, "word": " one", "probability": 0.7998046875}, {"start": 141.47, "end": 141.63, "word": " to", "probability": 0.87939453125}, {"start": 141.63, "end": 141.91, "word": " one", "probability": 0.96142578125}, {"start": 141.91, "end": 142.81, "word": " ال", "probability": 0.65087890625}, {"start": 142.81, "end": 143.67, "word": " sick", "probability": 0.1134033203125}, {"start": 143.67, "end": 143.95, "word": " اللي", "probability": 0.65380859375}, {"start": 143.95, "end": 144.15, "word": " هو", "probability": 0.89208984375}, {"start": 144.15, "end": 144.65, "word": " فيه", "probability": 0.897216796875}, {"start": 144.65, "end": 145.13, "word": " برضه", "probability": 0.90625}, {"start": 145.13, "end": 145.27, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 145.27, "end": 145.57, "word": " سفر", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 145.57, "end": 145.67, "word": " ل", "probability": 0.58642578125}, {"start": 145.67, "end": 146.03, "word": " buy", "probability": 0.943359375}, {"start": 146.03, "end": 146.65, "word": " one", "probability": 0.95458984375}, {"start": 146.65, "end": 146.81, "word": " to", "probability": 0.9755859375}, {"start": 146.81, "end": 147.07, "word": " one", "probability": 0.95556640625}, {"start": 147.07, "end": 148.09, "word": " ال", "probability": 0.7822265625}, {"start": 148.09, "end": 149.11, "word": " cosec", "probability": 0.5400390625}, {"start": 149.11, "end": 149.55, "word": " من", "probability": 0.73828125}, {"start": 149.55, "end": 149.93, "word": " ناقص", "probability": 0.90380859375}, {"start": 149.93, "end": 150.05, "word": " buy", "probability": 0.7314453125}, {"start": 150.05, "end": 150.15, "word": " على", "probability": 0.55859375}, {"start": 150.15, "end": 150.27, "word": " اتنين", "probability": 0.8370361328125}, {"start": 150.27, "end": 150.39, "word": " ل", "probability": 0.79345703125}, {"start": 150.39, "end": 150.49, "word": " buy", "probability": 0.92041015625}, {"start": 150.49, "end": 150.65, "word": " على", "probability": 0.89453125}, {"start": 150.65, "end": 151.03, "word": " اتنين", "probability": 0.97802734375}, {"start": 151.03, "end": 151.27, "word": " is", "probability": 0.5380859375}, {"start": 151.27, "end": 151.51, "word": " one", "probability": 0.95849609375}, {"start": 151.51, "end": 151.75, "word": " to", "probability": 0.9755859375}, {"start": 151.75, "end": 151.97, "word": " one", "probability": 0.95166015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 17816, "start": 152.62, "end": 178.16, "text": "يبقى ال functions هدولة بنحدد domain بس هدولة اللي بدنا نتفق ال domain طبعا هو ممكن domain تاني ناخد لكن احنا راح ناخد فقط يعني ممكن ناخد هنا من بيعة 2 لتلتة بيعة 2 لأ احنا استلاحة راح كلنا ناخد فقط هذه اللي راح ناخدها من ناقص بيعة 2 لبيعة 2 قولنا ممكن domain تاني ااخد ممكن اخد مش الفترة هذه اخد فترة اللي بعدها لكن", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 2423, 6828, 8032, 3215, 12610, 3660, 44945, 24401, 3215, 9274, 4724, 3794, 8032, 3215, 12610, 3660, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 2655, 5172, 4587, 2423, 9274, 23032, 3555, 3615, 995, 31439, 3714, 43020, 9274, 6055, 7649, 1829, 8717, 47283, 3215, 44381, 1975, 5016, 8315, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 6156, 47432, 37495, 22653, 3714, 43020, 8717, 47283, 3215, 34105, 9154, 4724, 1829, 27884, 568, 5296, 2655, 1211, 2655, 3660, 4724, 1829, 27884, 568, 5296, 10721, 1975, 5016, 8315, 44713, 15040, 5016, 3660, 12602, 39319, 28242, 8315, 8717, 47283, 3215, 6156, 47432, 29538, 13672, 1829, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 11296, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 27884, 568, 5296, 21292, 27884, 568, 12174, 12610, 8315, 3714, 43020, 9274, 6055, 7649, 1829, 1975, 47283, 3215, 3714, 43020, 1975, 9778, 3215, 37893, 27188, 2655, 25720, 29538, 1975, 9778, 3215, 6156, 2655, 25720, 13672, 1829, 39182, 11296, 44381], "avg_logprob": -0.14911009775881737, "compression_ratio": 2.274678111587983, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 152.62, "end": 152.94, "word": "يبقى", "probability": 0.7801513671875}, {"start": 152.94, "end": 153.04, "word": " ال", "probability": 0.9091796875}, {"start": 153.04, "end": 153.38, "word": " functions", "probability": 0.34521484375}, {"start": 153.38, "end": 153.96, "word": " هدولة", "probability": 0.85791015625}, {"start": 153.96, "end": 155.14, "word": " بنحدد", "probability": 0.85400390625}, {"start": 155.14, "end": 155.5, "word": " domain", "probability": 0.50439453125}, {"start": 155.5, "end": 155.82, "word": " بس", "probability": 0.919189453125}, {"start": 155.82, "end": 156.18, "word": " هدولة", "probability": 0.966796875}, {"start": 156.18, "end": 156.28, "word": " اللي", "probability": 0.8349609375}, {"start": 156.28, "end": 156.48, "word": " بدنا", "probability": 0.9033203125}, {"start": 156.48, "end": 156.88, "word": " نتفق", "probability": 0.9498291015625}, {"start": 156.88, "end": 157.02, "word": " ال", "probability": 0.447021484375}, {"start": 157.02, "end": 157.3, "word": " domain", "probability": 0.986328125}, {"start": 157.3, "end": 157.86, "word": " طبعا", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 157.86, "end": 158.0, "word": " هو", "probability": 0.95751953125}, {"start": 158.0, "end": 158.34, "word": " ممكن", "probability": 0.97119140625}, {"start": 158.34, "end": 158.66, "word": " domain", "probability": 0.9755859375}, {"start": 158.66, "end": 159.04, "word": " تاني", "probability": 0.9230143229166666}, {"start": 159.04, "end": 159.52, "word": " ناخد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 159.52, "end": 160.1, "word": " لكن", "probability": 0.87646484375}, {"start": 160.1, "end": 160.66, "word": " احنا", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 160.66, "end": 161.0, "word": " راح", "probability": 0.93798828125}, {"start": 161.0, "end": 161.4, "word": " ناخد", "probability": 0.990234375}, {"start": 161.4, "end": 161.76, "word": " فقط", "probability": 0.982421875}, {"start": 161.76, "end": 162.0, "word": " يعني", "probability": 0.873779296875}, {"start": 162.0, "end": 162.3, "word": " ممكن", "probability": 0.989501953125}, {"start": 162.3, "end": 162.66, "word": " ناخد", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 162.66, "end": 162.82, "word": " هنا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 162.82, "end": 163.04, "word": " من", "probability": 0.9892578125}, {"start": 163.04, "end": 163.3, "word": " بيعة", "probability": 0.5323079427083334}, {"start": 163.3, "end": 163.52, "word": " 2", "probability": 0.60107421875}, {"start": 163.52, "end": 164.46, "word": " لتلتة", "probability": 0.74501953125}, {"start": 164.46, "end": 164.66, "word": " بيعة", "probability": 0.89599609375}, {"start": 164.66, "end": 164.94, "word": " 2", "probability": 0.9677734375}, {"start": 164.94, "end": 165.4, "word": " لأ", "probability": 0.765380859375}, {"start": 165.4, "end": 165.66, "word": " احنا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 165.66, "end": 166.74, "word": " استلاحة", "probability": 0.76385498046875}, {"start": 166.74, "end": 167.34, "word": " راح", "probability": 0.912353515625}, {"start": 167.34, "end": 167.66, "word": " كلنا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 167.66, "end": 168.24, "word": " ناخد", "probability": 0.9944661458333334}, {"start": 168.24, "end": 168.68, "word": " فقط", "probability": 0.986572265625}, {"start": 168.68, "end": 169.34, "word": " هذه", "probability": 0.69580078125}, {"start": 169.34, "end": 169.48, "word": " اللي", "probability": 0.919677734375}, {"start": 169.48, "end": 169.9, "word": " راح", "probability": 0.901611328125}, {"start": 169.9, "end": 170.44, "word": " ناخدها", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 170.44, "end": 170.58, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 170.58, "end": 170.9, "word": " ناقص", "probability": 0.954833984375}, {"start": 170.9, "end": 171.1, "word": " بيعة", "probability": 0.8819986979166666}, {"start": 171.1, "end": 171.28, "word": " 2", "probability": 0.97314453125}, {"start": 171.28, "end": 171.6, "word": " لبيعة", "probability": 0.8102213541666666}, {"start": 171.6, "end": 171.92, "word": " 2", "probability": 0.76513671875}, {"start": 171.92, "end": 172.82, "word": " قولنا", "probability": 0.8068033854166666}, {"start": 172.82, "end": 173.16, "word": " ممكن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 173.16, "end": 173.48, "word": " domain", "probability": 0.96142578125}, {"start": 173.48, "end": 173.92, "word": " تاني", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 173.92, "end": 174.34, "word": " ااخد", "probability": 0.7263997395833334}, {"start": 174.34, "end": 174.66, "word": " ممكن", "probability": 0.914306640625}, {"start": 174.66, "end": 175.06, "word": " اخد", "probability": 0.8597005208333334}, {"start": 175.06, "end": 175.34, "word": " مش", "probability": 0.9228515625}, {"start": 175.34, "end": 175.94, "word": " الفترة", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 175.94, "end": 176.22, "word": " هذه", "probability": 0.74853515625}, {"start": 176.22, "end": 176.56, "word": " اخد", "probability": 0.91064453125}, {"start": 176.56, "end": 176.9, "word": " فترة", "probability": 0.8236490885416666}, {"start": 176.9, "end": 177.14, "word": " اللي", "probability": 0.952392578125}, {"start": 177.14, "end": 177.62, "word": " بعدها", "probability": 0.927978515625}, {"start": 177.62, "end": 178.16, "word": " لكن", "probability": 0.91943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 19974, "start": 178.5, "end": 199.74, "text": "أحنا بدنا كلنا نتفق زي بعض أنه ناخد إيه إيش ده ال domain إحنا والكثير طبعا لاحظي أن هدول ال functions يعني كلهم علشان برضه مانخربطش إما في الرابع الأول طبعا كله الرابع الأول إما الأول مع الرابع أو الأول مع التاني", "tokens": [10721, 5016, 8315, 47525, 8315, 28242, 8315, 8717, 2655, 5172, 4587, 30767, 1829, 45030, 11242, 14739, 3224, 8717, 47283, 3215, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 8592, 11778, 3224, 2423, 9274, 11933, 5016, 8315, 16070, 4117, 12984, 13546, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 39319, 19913, 1829, 14739, 8032, 3215, 12610, 2423, 6828, 37495, 22653, 28242, 16095, 11203, 8592, 7649, 4724, 43042, 3224, 3714, 7649, 9778, 25513, 9566, 8592, 11933, 15042, 8978, 34892, 16758, 3615, 16247, 12610, 23032, 3555, 3615, 995, 28242, 3224, 34892, 16758, 3615, 16247, 12610, 11933, 15042, 16247, 12610, 20449, 34892, 16758, 3615, 34051, 16247, 12610, 20449, 16712, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.22717524655893737, "compression_ratio": 1.8871794871794871, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 178.5, "end": 178.88, "word": "أحنا", "probability": 0.6226399739583334}, {"start": 178.88, "end": 179.24, "word": " بدنا", "probability": 0.6300048828125}, {"start": 179.24, "end": 179.66, "word": " كلنا", "probability": 0.864013671875}, {"start": 179.66, "end": 180.22, "word": " نتفق", "probability": 0.96826171875}, {"start": 180.22, "end": 180.64, "word": " زي", "probability": 0.885009765625}, {"start": 180.64, "end": 180.98, "word": " بعض", "probability": 0.99072265625}, {"start": 180.98, "end": 181.26, "word": " أنه", "probability": 0.6650390625}, {"start": 181.26, "end": 181.68, "word": " ناخد", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 181.68, "end": 181.88, "word": " إيه", "probability": 0.6405843098958334}, {"start": 181.88, "end": 182.04, "word": " إيش", "probability": 0.6306966145833334}, {"start": 182.04, "end": 182.38, "word": " ده", "probability": 0.6708984375}, {"start": 182.38, "end": 182.54, "word": " ال", "probability": 0.84716796875}, {"start": 182.54, "end": 182.86, "word": " domain", "probability": 0.9111328125}, {"start": 182.86, "end": 183.4, "word": " إحنا", "probability": 0.7226969401041666}, {"start": 183.4, "end": 183.86, "word": " والكثير", "probability": 0.67138671875}, {"start": 183.86, "end": 184.22, "word": " طبعا", "probability": 0.97216796875}, {"start": 184.22, "end": 186.26, "word": " لاحظي", "probability": 0.6629638671875}, {"start": 186.26, "end": 186.46, "word": " أن", "probability": 0.56103515625}, {"start": 186.46, "end": 188.12, "word": " هدول", "probability": 0.7107747395833334}, {"start": 188.12, "end": 188.36, "word": " ال", "probability": 0.60400390625}, {"start": 188.36, "end": 188.96, "word": " functions", "probability": 0.66796875}, {"start": 188.96, "end": 190.56, "word": " يعني", "probability": 0.92041015625}, {"start": 190.56, "end": 191.14, "word": " كلهم", "probability": 0.96875}, {"start": 191.14, "end": 191.6, "word": " علشان", "probability": 0.96337890625}, {"start": 191.6, "end": 191.88, "word": " برضه", "probability": 0.8986002604166666}, {"start": 191.88, "end": 192.66, "word": " مانخربطش", "probability": 0.820068359375}, {"start": 192.66, "end": 193.22, "word": " إما", "probability": 0.86572265625}, {"start": 193.22, "end": 193.4, "word": " في", "probability": 0.80810546875}, {"start": 193.4, "end": 194.58, "word": " الرابع", "probability": 0.8986002604166666}, {"start": 194.58, "end": 195.22, "word": " الأول", "probability": 0.8916015625}, {"start": 195.22, "end": 195.5, "word": " طبعا", "probability": 0.96435546875}, {"start": 195.5, "end": 195.82, "word": " كله", "probability": 0.968505859375}, {"start": 195.82, "end": 196.02, "word": " الرابع", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 196.02, "end": 196.42, "word": " الأول", "probability": 0.9892578125}, {"start": 196.42, "end": 197.22, "word": " إما", "probability": 0.91162109375}, {"start": 197.22, "end": 197.66, "word": " الأول", "probability": 0.992431640625}, {"start": 197.66, "end": 197.9, "word": " مع", "probability": 0.99169921875}, {"start": 197.9, "end": 198.36, "word": " الرابع", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 198.36, "end": 198.62, "word": " أو", "probability": 0.974609375}, {"start": 198.62, "end": 199.0, "word": " الأول", "probability": 0.985107421875}, {"start": 199.0, "end": 199.24, "word": " مع", "probability": 0.9951171875}, {"start": 199.24, "end": 199.74, "word": " التاني", "probability": 0.9620768229166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 22677, "start": 199.83, "end": 226.77, "text": "تلاتة منهم في الرُبع الأول والرابع و تلاتة في الرُبع الأول والتاني طب مين الان ال sign هذا في الرُبع الأول والرابع الرُبع الأول والرابع ال sign و لو لاحظنا مقلوب ال sign اللي هو الكسك برضه في الأول والرابع يبقى ال sign و مقلوبها في الرُبع الأول والرابع التان اللي هي في الرُبع الأول في الرُبع برضه الأول والرابع يبقى ال sign و مقلوبها مع التان ال sign و مقلوبها مع التان", "tokens": [2655, 1211, 9307, 3660, 9154, 16095, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 4032, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 23032, 3555, 3714, 9957, 2423, 7649, 2423, 1465, 23758, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 2423, 1465, 4032, 45164, 20193, 5016, 19913, 8315, 3714, 4587, 1211, 37746, 2423, 1465, 13672, 1829, 31439, 33251, 3794, 4117, 4724, 43042, 3224, 8978, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1465, 4032, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 16712, 7649, 13672, 1829, 39896, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 4724, 43042, 3224, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1465, 4032, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 20449, 16712, 7649, 2423, 1465, 4032, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 20449, 16712, 7649], "avg_logprob": -0.12518490771570148, "compression_ratio": 3.519125683060109, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 199.83, "end": 200.39, "word": "تلاتة", "probability": 0.8533935546875}, {"start": 200.39, "end": 200.87, "word": " منهم", "probability": 0.986572265625}, {"start": 200.87, "end": 201.07, "word": " في", "probability": 0.6240234375}, {"start": 201.07, "end": 201.37, "word": " الرُبع", "probability": 0.7210693359375}, {"start": 201.37, "end": 201.85, "word": " الأول", "probability": 0.96728515625}, {"start": 201.85, "end": 202.51, "word": " والرابع", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 202.51, "end": 202.87, "word": " و", "probability": 0.54736328125}, {"start": 202.87, "end": 203.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.898681640625}, {"start": 203.31, "end": 203.43, "word": " في", "probability": 0.9189453125}, {"start": 203.43, "end": 203.69, "word": " الرُبع", "probability": 0.97607421875}, {"start": 203.69, "end": 204.07, "word": " الأول", "probability": 0.9755859375}, {"start": 204.07, "end": 204.71, "word": " والتاني", "probability": 0.8734130859375}, {"start": 204.71, "end": 205.07, "word": " طب", "probability": 0.79443359375}, {"start": 205.07, "end": 205.33, "word": " مين", "probability": 0.91943359375}, {"start": 205.33, "end": 205.83, "word": " الان", "probability": 0.4293212890625}, {"start": 205.83, "end": 205.97, "word": " ال", "probability": 0.90380859375}, {"start": 205.97, "end": 206.13, "word": " sign", "probability": 0.6015625}, {"start": 206.13, "end": 206.31, "word": " هذا", "probability": 0.224853515625}, {"start": 206.31, "end": 206.45, "word": " في", "probability": 0.88818359375}, {"start": 206.45, "end": 206.67, "word": " الرُبع", "probability": 0.968994140625}, {"start": 206.67, "end": 207.13, "word": " الأول", "probability": 0.97802734375}, {"start": 207.13, "end": 208.13, "word": " والرابع", "probability": 0.9293212890625}, {"start": 208.13, "end": 208.61, "word": " الرُبع", "probability": 0.83447265625}, {"start": 208.61, "end": 208.83, "word": " الأول", "probability": 0.988525390625}, {"start": 208.83, "end": 209.47, "word": " والرابع", "probability": 0.9561767578125}, {"start": 209.47, "end": 210.35, "word": " ال", "probability": 0.8974609375}, {"start": 210.35, "end": 210.79, "word": " sign", "probability": 0.8544921875}, {"start": 210.79, "end": 211.29, "word": " و", "probability": 0.61865234375}, {"start": 211.29, "end": 211.43, "word": " لو", "probability": 0.6591796875}, {"start": 211.43, "end": 212.19, "word": " لاحظنا", "probability": 0.8743896484375}, {"start": 212.19, "end": 212.69, "word": " مقلوب", "probability": 0.9163818359375}, {"start": 212.69, "end": 212.81, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 212.81, "end": 212.99, "word": " sign", "probability": 0.884765625}, {"start": 212.99, "end": 213.13, "word": " اللي", "probability": 0.853515625}, {"start": 213.13, "end": 213.23, "word": " هو", "probability": 0.9453125}, {"start": 213.23, "end": 213.71, "word": " الكسك", "probability": 0.7819010416666666}, {"start": 213.71, "end": 213.99, "word": " برضه", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 213.99, "end": 214.13, "word": " في", "probability": 0.96875}, {"start": 214.13, "end": 214.39, "word": " الأول", "probability": 0.961669921875}, {"start": 214.39, "end": 214.95, "word": " والرابع", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 214.95, "end": 215.37, "word": " يبقى", "probability": 0.9677734375}, {"start": 215.37, "end": 215.49, "word": " ال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 215.49, "end": 215.71, "word": " sign", "probability": 0.93359375}, {"start": 215.71, "end": 215.87, "word": " و", "probability": 0.7099609375}, {"start": 215.87, "end": 216.49, "word": " مقلوبها", "probability": 0.89501953125}, {"start": 216.49, "end": 216.87, "word": " في", "probability": 0.9755859375}, {"start": 216.87, "end": 217.07, "word": " الرُبع", "probability": 0.9736328125}, {"start": 217.07, "end": 217.35, "word": " الأول", "probability": 0.98681640625}, {"start": 217.35, "end": 217.95, "word": " والرابع", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 217.95, "end": 218.81, "word": " التان", "probability": 0.94091796875}, {"start": 218.81, "end": 219.03, "word": " اللي", "probability": 0.878662109375}, {"start": 219.03, "end": 219.21, "word": " هي", "probability": 0.77099609375}, {"start": 219.21, "end": 219.35, "word": " في", "probability": 0.97119140625}, {"start": 219.35, "end": 219.69, "word": " الرُبع", "probability": 0.9658203125}, {"start": 219.69, "end": 220.31, "word": " الأول", "probability": 0.926513671875}, {"start": 220.31, "end": 220.91, "word": " في", "probability": 0.365966796875}, {"start": 220.91, "end": 221.45, "word": " الرُبع", "probability": 0.9425048828125}, {"start": 221.45, "end": 221.75, "word": " برضه", "probability": 0.88427734375}, {"start": 221.75, "end": 222.11, "word": " الأول", "probability": 0.966552734375}, {"start": 222.11, "end": 222.87, "word": " والرابع", "probability": 0.918212890625}, {"start": 222.87, "end": 223.47, "word": " يبقى", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 223.47, "end": 223.61, "word": " ال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 223.61, "end": 223.91, "word": " sign", "probability": 0.93798828125}, {"start": 223.91, "end": 224.07, "word": " و", "probability": 0.98046875}, {"start": 224.07, "end": 224.57, "word": " مقلوبها", "probability": 0.95888671875}, {"start": 224.57, "end": 224.73, "word": " مع", "probability": 0.9931640625}, {"start": 224.73, "end": 225.13, "word": " التان", "probability": 0.98974609375}, {"start": 225.13, "end": 225.57, "word": " ال", "probability": 0.92822265625}, {"start": 225.57, "end": 225.79, "word": " sign", "probability": 0.94140625}, {"start": 225.79, "end": 225.91, "word": " و", "probability": 0.837890625}, {"start": 225.91, "end": 226.23, "word": " مقلوبها", "probability": 0.9658203125}, {"start": 226.23, "end": 226.37, "word": " مع", "probability": 0.99658203125}, {"start": 226.37, "end": 226.77, "word": " التان", "probability": 0.991455078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 25245, "start": 227.05, "end": 252.45, "text": "فى الرُبع الأول والرابع طب الرُبع الأول والتانى مين الـ cosine الـ cosine طب مين ايش مقلب الـ cosine سك برضه فى الرُبع أيهاش الأول والتانى و اللى ضايلة اللى أيهاش الكتان يبقى فى هنا تان ال sign و ال cosine ال sign و الكسك اللى هى و مقلبها ال cosine و مقلبها ضال عندنا التان و الكتان التان بناخدها مع ال sign و مقلبها و الكتان بناخدها مع ال cosine و مقلبها", "tokens": [5172, 7578, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 23032, 3555, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 7578, 3714, 9957, 2423, 39184, 23565, 2423, 39184, 23565, 23032, 3555, 3714, 9957, 1975, 1829, 8592, 3714, 4587, 46152, 2423, 39184, 23565, 8608, 4117, 4724, 43042, 3224, 6156, 7578, 34892, 10859, 3555, 3615, 36632, 3224, 33599, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 7578, 4032, 13672, 7578, 48812, 995, 26895, 3660, 13672, 7578, 36632, 3224, 33599, 33251, 2655, 7649, 7251, 3555, 4587, 7578, 6156, 7578, 34105, 6055, 7649, 2423, 1465, 4032, 2423, 23565, 2423, 1465, 4032, 33251, 3794, 4117, 13672, 7578, 8032, 7578, 4032, 3714, 4587, 46152, 11296, 2423, 23565, 4032, 3714, 4587, 46152, 11296, 48812, 6027, 43242, 8315, 16712, 7649, 4032, 33251, 2655, 7649, 16712, 7649, 44945, 47283, 3215, 11296, 20449, 2423, 1465, 4032, 3714, 4587, 46152, 11296, 4032, 33251, 2655, 7649, 44945, 47283, 3215, 11296, 20449, 2423, 23565, 4032, 3714, 4587, 46152, 11296], "avg_logprob": -0.257563679840914, "compression_ratio": 2.8095238095238093, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 227.05, "end": 227.29, "word": "فى", "probability": 0.5183563232421875}, {"start": 227.29, "end": 227.51, "word": " الرُبع", "probability": 0.7200927734375}, {"start": 227.51, "end": 227.85, "word": " الأول", "probability": 0.879150390625}, {"start": 227.85, "end": 228.51, "word": " والرابع", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 228.51, "end": 228.89, "word": " طب", "probability": 0.56201171875}, {"start": 228.89, "end": 229.13, "word": " الرُبع", "probability": 0.9488525390625}, {"start": 229.13, "end": 229.39, "word": " الأول", "probability": 0.969970703125}, {"start": 229.39, "end": 229.97, "word": " والتانى", "probability": 0.87841796875}, {"start": 229.97, "end": 230.21, "word": " مين", "probability": 0.78955078125}, {"start": 230.21, "end": 230.75, "word": " الـ", "probability": 0.4951171875}, {"start": 230.75, "end": 230.79, "word": " cosine", "probability": 0.32958984375}, {"start": 230.79, "end": 231.17, "word": " الـ", "probability": 0.5223388671875}, {"start": 231.17, "end": 231.39, "word": " cosine", "probability": 0.79833984375}, {"start": 231.39, "end": 231.63, "word": " طب", "probability": 0.84814453125}, {"start": 231.63, "end": 231.79, "word": " مين", "probability": 0.96435546875}, {"start": 231.79, "end": 231.97, "word": " ايش", "probability": 0.6493326822916666}, {"start": 231.97, "end": 232.23, "word": " مقلب", "probability": 0.8863932291666666}, {"start": 232.23, "end": 232.45, "word": " الـ", "probability": 0.746337890625}, {"start": 232.45, "end": 232.79, "word": " cosine", "probability": 0.8486328125}, {"start": 232.79, "end": 233.27, "word": " سك", "probability": 0.43878173828125}, {"start": 233.27, "end": 233.97, "word": " برضه", "probability": 0.8267415364583334}, {"start": 233.97, "end": 234.13, "word": " فى", "probability": 0.943359375}, {"start": 234.13, "end": 234.37, "word": " الرُبع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 234.37, "end": 234.69, "word": " أيهاش", "probability": 0.42529296875}, {"start": 234.69, "end": 235.13, "word": " الأول", "probability": 0.85595703125}, {"start": 235.13, "end": 236.05, "word": " والتانى", "probability": 0.9638671875}, {"start": 236.05, "end": 236.35, "word": " و", "probability": 0.90283203125}, {"start": 236.35, "end": 236.67, "word": " اللى", "probability": 0.4970703125}, {"start": 236.67, "end": 237.05, "word": " ضايلة", "probability": 0.850341796875}, {"start": 237.05, "end": 237.15, "word": " اللى", "probability": 0.8349609375}, {"start": 237.15, "end": 237.51, "word": " أيهاش", "probability": 0.7784830729166666}, {"start": 237.51, "end": 238.05, "word": " الكتان", "probability": 0.7662760416666666}, {"start": 238.05, "end": 238.35, "word": " يبقى", "probability": 0.9412841796875}, {"start": 238.35, "end": 238.47, "word": " فى", "probability": 0.884765625}, {"start": 238.47, "end": 238.61, "word": " هنا", "probability": 0.837890625}, {"start": 238.61, "end": 239.07, "word": " تان", "probability": 0.668701171875}, {"start": 239.07, "end": 239.91, "word": " ال", "probability": 0.84814453125}, {"start": 239.91, "end": 240.23, "word": " sign", "probability": 0.29443359375}, {"start": 240.23, "end": 240.37, "word": " و", "probability": 0.65087890625}, {"start": 240.37, "end": 240.45, "word": " ال", "probability": 0.564453125}, {"start": 240.45, "end": 240.91, "word": " cosine", "probability": 0.84423828125}, {"start": 240.91, "end": 241.49, "word": " ال", "probability": 0.89013671875}, {"start": 241.49, "end": 241.87, "word": " sign", "probability": 0.6904296875}, {"start": 241.87, "end": 242.09, "word": " و", "probability": 0.9248046875}, {"start": 242.09, "end": 243.45, "word": " الكسك", "probability": 0.5819498697916666}, {"start": 243.45, "end": 243.57, "word": " اللى", "probability": 0.883544921875}, {"start": 243.57, "end": 243.69, "word": " هى", "probability": 0.6585693359375}, {"start": 243.69, "end": 243.77, "word": " و", "probability": 0.9130859375}, {"start": 243.77, "end": 244.33, "word": " مقلبها", "probability": 0.945068359375}, {"start": 244.33, "end": 244.75, "word": " ال", "probability": 0.82275390625}, {"start": 244.75, "end": 245.19, "word": " cosine", "probability": 0.94482421875}, {"start": 245.19, "end": 245.41, "word": " و", "probability": 0.978515625}, {"start": 245.41, "end": 246.01, "word": " مقلبها", "probability": 0.966552734375}, {"start": 246.01, "end": 246.51, "word": " ضال", "probability": 0.6845703125}, {"start": 246.51, "end": 246.81, "word": " عندنا", "probability": 0.822998046875}, {"start": 246.81, "end": 247.07, "word": " التان", "probability": 0.7239990234375}, {"start": 247.07, "end": 247.21, "word": " و", "probability": 0.568359375}, {"start": 247.21, "end": 247.63, "word": " الكتان", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 247.63, "end": 248.17, "word": " التان", "probability": 0.9580078125}, {"start": 248.17, "end": 248.59, "word": " بناخدها", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 248.59, "end": 248.75, "word": " مع", "probability": 0.99560546875}, {"start": 248.75, "end": 248.87, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 248.87, "end": 249.07, "word": " sign", "probability": 0.853515625}, {"start": 249.07, "end": 249.21, "word": " و", "probability": 0.98974609375}, {"start": 249.21, "end": 249.61, "word": " مقلبها", "probability": 0.98046875}, {"start": 249.61, "end": 249.97, "word": " و", "probability": 0.66552734375}, {"start": 249.97, "end": 250.37, "word": " الكتان", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 250.37, "end": 250.83, "word": " بناخدها", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 250.83, "end": 251.01, "word": " مع", "probability": 0.99658203125}, {"start": 251.01, "end": 251.13, "word": " ال", "probability": 0.88818359375}, {"start": 251.13, "end": 251.51, "word": " cosine", "probability": 0.94580078125}, {"start": 251.51, "end": 251.77, "word": " و", "probability": 0.99072265625}, {"start": 251.77, "end": 252.45, "word": " مقلبها", "probability": 0.9727783203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 26883, "start": 252.75, "end": 268.83, "text": "بهيك انت بتحفظي الارباع اللي احنا بناخدها لكل ال functions من هدول ال functions عشان تكون one to one وبالتالي في ال inverse اللي موجودة طيب ايش يعني ال inverse ل ال function طبعا هنا", "tokens": [3555, 3224, 1829, 4117, 16472, 2655, 39894, 5016, 5172, 19913, 1829, 2423, 9640, 3555, 45761, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 44945, 47283, 3215, 11296, 5296, 28820, 2423, 6828, 9154, 8032, 3215, 12610, 2423, 6828, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 472, 281, 472, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 2423, 17340, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 3660, 23032, 1829, 3555, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 2423, 17340, 5296, 2423, 2445, 23032, 3555, 3615, 995, 34105], "avg_logprob": -0.3460416634877523, "compression_ratio": 1.688622754491018, "no_speech_prob": 1.7285346984863281e-06, "words": [{"start": 252.75, "end": 253.23, "word": "بهيك", "probability": 0.427093505859375}, {"start": 253.23, "end": 253.49, "word": " انت", "probability": 0.64599609375}, {"start": 253.49, "end": 254.29, "word": " بتحفظي", "probability": 0.84130859375}, {"start": 254.29, "end": 256.07, "word": " الارباع", "probability": 0.73895263671875}, {"start": 256.07, "end": 256.59, "word": " اللي", "probability": 0.78173828125}, {"start": 256.59, "end": 256.87, "word": " احنا", "probability": 0.7530924479166666}, {"start": 256.87, "end": 257.69, "word": " بناخدها", "probability": 0.8929443359375}, {"start": 257.69, "end": 258.43, "word": " لكل", "probability": 0.927978515625}, {"start": 258.43, "end": 258.97, "word": " ال", "probability": 0.42919921875}, {"start": 258.97, "end": 258.97, "word": " functions", "probability": 0.428955078125}, {"start": 258.97, "end": 259.11, "word": " من", "probability": 0.5234375}, {"start": 259.11, "end": 259.33, "word": " هدول", "probability": 0.8224283854166666}, {"start": 259.33, "end": 259.41, "word": " ال", "probability": 0.31591796875}, {"start": 259.41, "end": 259.69, "word": " functions", "probability": 0.73388671875}, {"start": 259.69, "end": 259.93, "word": " عشان", "probability": 0.9078776041666666}, {"start": 259.93, "end": 260.21, "word": " تكون", "probability": 0.91650390625}, {"start": 260.21, "end": 260.41, "word": " one", "probability": 0.8818359375}, {"start": 260.41, "end": 260.53, "word": " to", "probability": 0.85498046875}, {"start": 260.53, "end": 260.67, "word": " one", "probability": 0.95556640625}, {"start": 260.67, "end": 261.19, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90888671875}, {"start": 261.19, "end": 261.31, "word": " في", "probability": 0.5126953125}, {"start": 261.31, "end": 261.53, "word": " ال", "probability": 0.27587890625}, {"start": 261.53, "end": 262.45, "word": " inverse", "probability": 0.489990234375}, {"start": 262.45, "end": 263.11, "word": " اللي", "probability": 0.675537109375}, {"start": 263.11, "end": 263.97, "word": " موجودة", "probability": 0.8856201171875}, {"start": 263.97, "end": 264.63, "word": " طيب", "probability": 0.7586263020833334}, {"start": 264.63, "end": 264.87, "word": " ايش", "probability": 0.498779296875}, {"start": 264.87, "end": 265.17, "word": " يعني", "probability": 0.9580078125}, {"start": 265.17, "end": 265.39, "word": " ال", "probability": 0.91455078125}, {"start": 265.39, "end": 265.83, "word": " inverse", "probability": 0.943359375}, {"start": 265.83, "end": 266.09, "word": " ل", "probability": 0.68505859375}, {"start": 266.09, "end": 266.29, "word": " ال", "probability": 0.71728515625}, {"start": 266.29, "end": 266.71, "word": " function", "probability": 0.92626953125}, {"start": 266.71, "end": 268.57, "word": " طبعا", "probability": 0.8919677734375}, {"start": 268.57, "end": 268.83, "word": " هنا", "probability": 0.9599609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 28507, "start": 270.47, "end": 285.07, "text": "على الـ domain والرنج معروف الرنج معروف نرجع له تاني الان ال functions تبعتنا اللي هي ال inverse function راح نرمزه بهذا الرمز sign inverse x او في احيانا بكتب arc sin x", "tokens": [3615, 23942, 2423, 39184, 9274, 16070, 2288, 1863, 7435, 20449, 32887, 5172, 34892, 1863, 7435, 20449, 32887, 5172, 8717, 47341, 3615, 46740, 6055, 7649, 1829, 2423, 7649, 2423, 6828, 6055, 3555, 34268, 8315, 13672, 1829, 39896, 2423, 17340, 2445, 12602, 39319, 8717, 2288, 2304, 11622, 3224, 39627, 15730, 34892, 2304, 11622, 1465, 17340, 2031, 1975, 2407, 8978, 1975, 5016, 1829, 7649, 995, 4724, 4117, 2655, 3555, 10346, 3343, 2031], "avg_logprob": -0.43348214966910226, "compression_ratio": 1.5962732919254659, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 270.47, "end": 270.99, "word": "على", "probability": 0.221435546875}, {"start": 270.99, "end": 271.05, "word": " الـ", "probability": 0.64453125}, {"start": 271.05, "end": 271.21, "word": " domain", "probability": 0.85400390625}, {"start": 271.21, "end": 271.87, "word": " والرنج", "probability": 0.605377197265625}, {"start": 271.87, "end": 272.33, "word": " معروف", "probability": 0.9130859375}, {"start": 272.33, "end": 272.95, "word": " الرنج", "probability": 0.6845296223958334}, {"start": 272.95, "end": 273.59, "word": " معروف", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 273.59, "end": 274.33, "word": " نرجع", "probability": 0.5950113932291666}, {"start": 274.33, "end": 274.45, "word": " له", "probability": 0.73583984375}, {"start": 274.45, "end": 274.91, "word": " تاني", "probability": 0.7783203125}, {"start": 274.91, "end": 275.67, "word": " الان", "probability": 0.691162109375}, {"start": 275.67, "end": 275.97, "word": " ال", "probability": 0.9052734375}, {"start": 275.97, "end": 276.59, "word": " functions", "probability": 0.70068359375}, {"start": 276.59, "end": 277.19, "word": " تبعتنا", "probability": 0.71014404296875}, {"start": 277.19, "end": 277.31, "word": " اللي", "probability": 0.6138916015625}, {"start": 277.31, "end": 277.51, "word": " هي", "probability": 0.79443359375}, {"start": 277.51, "end": 277.85, "word": " ال", "probability": 0.7138671875}, {"start": 277.85, "end": 278.17, "word": " inverse", "probability": 0.87109375}, {"start": 278.17, "end": 278.61, "word": " function", "probability": 0.93994140625}, {"start": 278.61, "end": 278.81, "word": " راح", "probability": 0.552001953125}, {"start": 278.81, "end": 279.33, "word": " نرمزه", "probability": 0.83974609375}, {"start": 279.33, "end": 279.81, "word": " بهذا", "probability": 0.861572265625}, {"start": 279.81, "end": 280.15, "word": " الرمز", "probability": 0.98828125}, {"start": 280.15, "end": 280.79, "word": " sign", "probability": 0.12158203125}, {"start": 280.79, "end": 281.31, "word": " inverse", "probability": 0.81396484375}, {"start": 281.31, "end": 281.67, "word": " x", "probability": 0.513671875}, {"start": 281.67, "end": 282.83, "word": " او", "probability": 0.752685546875}, {"start": 282.83, "end": 283.23, "word": " في", "probability": 0.68017578125}, {"start": 283.23, "end": 283.67, "word": " احيانا", "probability": 0.785107421875}, {"start": 283.67, "end": 283.99, "word": " بكتب", "probability": 0.9132080078125}, {"start": 283.99, "end": 284.35, "word": " arc", "probability": 0.126220703125}, {"start": 284.35, "end": 284.71, "word": " sin", "probability": 0.5146484375}, {"start": 284.71, "end": 285.07, "word": " x", "probability": 0.89453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 30539, "start": 285.52, "end": 305.4, "text": "كوزاين انفرس X من فوق ناقص واحد اسمها كوزاين انفرس X او بنسميها arc كوزاين تان انفرس X او ارك تان كتان انفرس X او ارك كتان سك انفرس X او ارك سك كسك انفرس X او ارك كسك", "tokens": [4117, 2407, 11622, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 9154, 6156, 30543, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 24525, 2304, 11296, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 1975, 2407, 44945, 38251, 1829, 11296, 10346, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 6055, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 1975, 2407, 1975, 31747, 6055, 7649, 9122, 2655, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 1975, 2407, 1975, 31747, 9122, 2655, 7649, 8608, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 1975, 2407, 1975, 31747, 8608, 4117, 9122, 3794, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 1975, 2407, 1975, 31747, 9122, 3794, 4117], "avg_logprob": -0.21472772454271222, "compression_ratio": 2.4782608695652173, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 285.52, "end": 286.18, "word": "كوزاين", "probability": 0.73841552734375}, {"start": 286.18, "end": 286.72, "word": " انفرس", "probability": 0.78759765625}, {"start": 286.72, "end": 287.02, "word": " X", "probability": 0.6357421875}, {"start": 287.02, "end": 287.2, "word": " من", "probability": 0.07421875}, {"start": 287.2, "end": 287.46, "word": " فوق", "probability": 0.955322265625}, {"start": 287.46, "end": 290.92, "word": " ناقص", "probability": 0.64910888671875}, {"start": 290.92, "end": 291.38, "word": " واحد", "probability": 0.895751953125}, {"start": 291.38, "end": 292.0, "word": " اسمها", "probability": 0.900390625}, {"start": 292.0, "end": 292.48, "word": " كوزاين", "probability": 0.83857421875}, {"start": 292.48, "end": 292.96, "word": " انفرس", "probability": 0.970947265625}, {"start": 292.96, "end": 293.34, "word": " X", "probability": 0.939453125}, {"start": 293.34, "end": 293.88, "word": " او", "probability": 0.69091796875}, {"start": 293.88, "end": 294.36, "word": " بنسميها", "probability": 0.8209228515625}, {"start": 294.36, "end": 294.6, "word": " arc", "probability": 0.321044921875}, {"start": 294.6, "end": 295.08, "word": " كوزاين", "probability": 0.86318359375}, {"start": 295.08, "end": 295.62, "word": " تان", "probability": 0.6968994140625}, {"start": 295.62, "end": 296.02, "word": " انفرس", "probability": 0.98291015625}, {"start": 296.02, "end": 296.26, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 296.26, "end": 296.5, "word": " او", "probability": 0.880126953125}, {"start": 296.5, "end": 296.76, "word": " ارك", "probability": 0.2874755859375}, {"start": 296.76, "end": 297.14, "word": " تان", "probability": 0.969482421875}, {"start": 297.14, "end": 297.78, "word": " كتان", "probability": 0.9430338541666666}, {"start": 297.78, "end": 298.22, "word": " انفرس", "probability": 0.991455078125}, {"start": 298.22, "end": 298.48, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 298.48, "end": 299.06, "word": " او", "probability": 0.973876953125}, {"start": 299.06, "end": 299.6, "word": " ارك", "probability": 0.873046875}, {"start": 299.6, "end": 300.54, "word": " كتان", "probability": 0.990234375}, {"start": 300.54, "end": 301.34, "word": " سك", "probability": 0.830322265625}, {"start": 301.34, "end": 301.74, "word": " انفرس", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 301.74, "end": 301.96, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 301.96, "end": 302.28, "word": " او", "probability": 0.975830078125}, {"start": 302.28, "end": 302.62, "word": " ارك", "probability": 0.89599609375}, {"start": 302.62, "end": 302.94, "word": " سك", "probability": 0.970458984375}, {"start": 302.94, "end": 303.38, "word": " كسك", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 303.38, "end": 303.76, "word": " انفرس", "probability": 0.9705810546875}, {"start": 303.76, "end": 304.06, "word": " X", "probability": 0.9931640625}, {"start": 304.06, "end": 304.44, "word": " او", "probability": 0.982421875}, {"start": 304.44, "end": 304.8, "word": " ارك", "probability": 0.9365234375}, {"start": 304.8, "end": 305.4, "word": " كسك", "probability": 0.9889322916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 33044, "start": 306.18, "end": 330.44, "text": "طبعا هنا بدنا نميز بين ال inverse و بين ال أس سالب واحد sign x أس لما نكون أس سالب واحد بنفرض أس و بعدين سالب واحد الآن هذه أس سالب واحد يعني اللي هي واحد على sign اللي هي ال cosine ولكن لما نحط ال سالب واحد فوق ال cosine بهذا الشكل فهذه معناتهاش inverse ولكن بهذا الشكل معناتها المقلوب واحد على sign", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 47525, 8315, 8717, 2304, 1829, 11622, 49374, 2423, 17340, 4032, 49374, 2423, 5551, 3794, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 1465, 2031, 5551, 3794, 5296, 15042, 8717, 30544, 5551, 3794, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 44945, 5172, 43042, 5551, 3794, 4032, 39182, 9957, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6024, 48506, 29538, 5551, 3794, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 37495, 22653, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 1465, 13672, 1829, 39896, 2423, 23565, 35525, 19452, 5296, 15042, 8717, 5016, 9566, 2423, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6156, 30543, 2423, 23565, 39627, 15730, 25124, 28820, 6156, 3224, 24192, 20449, 8315, 47395, 33599, 17340, 35525, 19452, 39627, 15730, 25124, 28820, 20449, 8315, 47395, 995, 9673, 4587, 1211, 37746, 36764, 24401, 15844, 1465], "avg_logprob": -0.2661290445154713, "compression_ratio": 2.294930875576037, "no_speech_prob": 2.9802322387695312e-06, "words": [{"start": 306.18, "end": 306.86, "word": "طبعا", "probability": 0.778289794921875}, {"start": 306.86, "end": 307.1, "word": " هنا", "probability": 0.86572265625}, {"start": 307.1, "end": 308.3, "word": " بدنا", "probability": 0.60595703125}, {"start": 308.3, "end": 308.72, "word": " نميز", "probability": 0.963134765625}, {"start": 308.72, "end": 309.0, "word": " بين", "probability": 0.97802734375}, {"start": 309.0, "end": 309.14, "word": " ال", "probability": 0.92578125}, {"start": 309.14, "end": 309.62, "word": " inverse", "probability": 0.6953125}, {"start": 309.62, "end": 309.84, "word": " و", "probability": 0.80029296875}, {"start": 309.84, "end": 310.04, "word": " بين", "probability": 0.60888671875}, {"start": 310.04, "end": 310.16, "word": " ال", "probability": 0.64013671875}, {"start": 310.16, "end": 310.36, "word": " أس", "probability": 0.3529052734375}, {"start": 310.36, "end": 310.7, "word": " سالب", "probability": 0.7664388020833334}, {"start": 310.7, "end": 311.06, "word": " واحد", "probability": 0.968505859375}, {"start": 311.06, "end": 311.78, "word": " sign", "probability": 0.150390625}, {"start": 311.78, "end": 312.26, "word": " x", "probability": 0.69287109375}, {"start": 312.26, "end": 312.88, "word": " أس", "probability": 0.8681640625}, {"start": 312.88, "end": 313.52, "word": " لما", "probability": 0.7225341796875}, {"start": 313.52, "end": 313.78, "word": " نكون", "probability": 0.783935546875}, {"start": 313.78, "end": 314.02, "word": " أس", "probability": 0.955078125}, {"start": 314.02, "end": 314.28, "word": " سالب", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 314.28, "end": 314.44, "word": " واحد", "probability": 0.9814453125}, {"start": 314.44, "end": 314.8, "word": " بنفرض", "probability": 0.5824381510416666}, {"start": 314.8, "end": 315.24, "word": " أس", "probability": 0.72509765625}, {"start": 315.24, "end": 315.32, "word": " و", "probability": 0.5390625}, {"start": 315.32, "end": 315.58, "word": " بعدين", "probability": 0.917236328125}, {"start": 315.58, "end": 315.92, "word": " سالب", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 315.92, "end": 316.42, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 316.42, "end": 316.82, "word": " الآن", "probability": 0.54132080078125}, {"start": 316.82, "end": 317.04, "word": " هذه", "probability": 0.53515625}, {"start": 317.04, "end": 317.3, "word": " أس", "probability": 0.978271484375}, {"start": 317.3, "end": 317.56, "word": " سالب", "probability": 0.9794921875}, {"start": 317.56, "end": 317.78, "word": " واحد", "probability": 0.99267578125}, {"start": 317.78, "end": 318.0, "word": " يعني", "probability": 0.915283203125}, {"start": 318.0, "end": 318.18, "word": " اللي", "probability": 0.579833984375}, {"start": 318.18, "end": 318.34, "word": " هي", "probability": 0.77880859375}, {"start": 318.34, "end": 318.68, "word": " واحد", "probability": 0.969970703125}, {"start": 318.68, "end": 318.84, "word": " على", "probability": 0.703125}, {"start": 318.84, "end": 319.22, "word": " sign", "probability": 0.62451171875}, {"start": 319.22, "end": 319.64, "word": " اللي", "probability": 0.93896484375}, {"start": 319.64, "end": 319.9, "word": " هي", "probability": 0.92236328125}, {"start": 319.9, "end": 320.28, "word": " ال", "probability": 0.07611083984375}, {"start": 320.28, "end": 320.56, "word": " cosine", "probability": 0.66259765625}, {"start": 320.56, "end": 321.36, "word": " ولكن", "probability": 0.81640625}, {"start": 321.36, "end": 321.56, "word": " لما", "probability": 0.950439453125}, {"start": 321.56, "end": 321.9, "word": " نحط", "probability": 0.95654296875}, {"start": 321.9, "end": 322.08, "word": " ال", "probability": 0.271484375}, {"start": 322.08, "end": 322.52, "word": " سالب", "probability": 0.8434244791666666}, {"start": 322.52, "end": 322.84, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 322.84, "end": 323.08, "word": " فوق", "probability": 0.986572265625}, {"start": 323.08, "end": 323.2, "word": " ال", "probability": 0.9111328125}, {"start": 323.2, "end": 323.5, "word": " cosine", "probability": 0.91650390625}, {"start": 323.5, "end": 323.84, "word": " بهذا", "probability": 0.914794921875}, {"start": 323.84, "end": 324.24, "word": " الشكل", "probability": 0.992431640625}, {"start": 324.24, "end": 324.8, "word": " فهذه", "probability": 0.8181966145833334}, {"start": 324.8, "end": 325.56, "word": " معناتهاش", "probability": 0.6919097900390625}, {"start": 325.56, "end": 326.16, "word": " inverse", "probability": 0.90478515625}, {"start": 326.16, "end": 326.98, "word": " ولكن", "probability": 0.919921875}, {"start": 326.98, "end": 327.32, "word": " بهذا", "probability": 0.972412109375}, {"start": 327.32, "end": 327.76, "word": " الشكل", "probability": 0.99169921875}, {"start": 327.76, "end": 328.38, "word": " معناتها", "probability": 0.85693359375}, {"start": 328.38, "end": 328.94, "word": " المقلوب", "probability": 0.8646240234375}, {"start": 328.94, "end": 329.46, "word": " واحد", "probability": 0.962890625}, {"start": 329.46, "end": 329.7, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 329.7, "end": 330.44, "word": " sign", "probability": 0.81005859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 34064, "start": 331.36, "end": 340.64, "text": "الان ال graph of inverse trigonometric functions الان بدنا نرسم ال inverse لستة الإقترانات المثلثية", "tokens": [6027, 7649, 2423, 4295, 295, 17340, 35386, 266, 29470, 6828, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 2288, 38251, 2423, 17340, 5296, 14851, 3660, 33688, 38149, 2288, 7649, 9307, 9673, 12984, 1211, 12984, 10632], "avg_logprob": -0.45170454545454547, "compression_ratio": 1.236842105263158, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 331.36, "end": 331.86, "word": "الان", "probability": 0.80322265625}, {"start": 331.86, "end": 332.18, "word": " ال", "probability": 0.1102294921875}, {"start": 332.18, "end": 332.74, "word": " graph", "probability": 0.5146484375}, {"start": 332.74, "end": 333.14, "word": " of", "probability": 0.9072265625}, {"start": 333.14, "end": 334.12, "word": " inverse", "probability": 0.7763671875}, {"start": 334.12, "end": 334.72, "word": " trigonometric", "probability": 0.87060546875}, {"start": 334.72, "end": 335.3, "word": " functions", "probability": 0.7197265625}, {"start": 335.3, "end": 335.62, "word": " الان", "probability": 0.52783203125}, {"start": 335.62, "end": 335.92, "word": " بدنا", "probability": 0.6304931640625}, {"start": 335.92, "end": 336.22, "word": " نرسم", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 336.22, "end": 336.38, "word": " ال", "probability": 0.822265625}, {"start": 336.38, "end": 336.82, "word": " inverse", "probability": 0.85791015625}, {"start": 336.82, "end": 339.04, "word": " لستة", "probability": 0.4755045572916667}, {"start": 339.04, "end": 339.9, "word": " الإقترانات", "probability": 0.7045166015625}, {"start": 339.9, "end": 340.64, "word": " المثلثية", "probability": 0.8603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 37069, "start": 341.03, "end": 370.69, "text": "على نفس الرسمة بنرجع تاني للصفحة الأولى ونرسم على نفس الرسمة اللى هى ال inverse لكل واحدة منهم الان هى ال sign طبعا باللون الأسور و ال inverse اللى لها باللون الأحمر طبعا ال sign inverse بنروح عاملين الخط اللى هو هذا خط هذا Y تساوي X و بنعكس عليه الخط الأسور اللى هنا بيجي على الجهة التانية و هذا ال sign اللى هى هنا بتيجي على الجهة هذه", "tokens": [3615, 23942, 8717, 36178, 34892, 38251, 3660, 44945, 47341, 3615, 6055, 7649, 1829, 24976, 9381, 5172, 5016, 3660, 16247, 12610, 7578, 4032, 1863, 2288, 38251, 15844, 8717, 36178, 34892, 38251, 3660, 13672, 7578, 8032, 7578, 2423, 17340, 5296, 28820, 36764, 24401, 3660, 9154, 16095, 2423, 7649, 8032, 7578, 2423, 1465, 23032, 3555, 3615, 995, 20666, 1211, 11536, 16247, 3794, 13063, 4032, 2423, 17340, 13672, 7578, 5296, 11296, 20666, 1211, 11536, 16247, 5016, 29973, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 1465, 17340, 44945, 32887, 5016, 6225, 10943, 1211, 9957, 33962, 9566, 13672, 7578, 31439, 23758, 16490, 9566, 23758, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 4032, 44945, 3615, 4117, 3794, 47356, 33962, 9566, 16247, 3794, 13063, 13672, 7578, 34105, 4724, 1829, 7435, 1829, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632, 4032, 23758, 2423, 1465, 13672, 7578, 8032, 7578, 34105, 4724, 31371, 7435, 1829, 15844, 25724, 3224, 3660, 29538], "avg_logprob": -0.20258989032000713, "compression_ratio": 2.313008130081301, "no_speech_prob": 0.76953125, "words": [{"start": 341.03, "end": 341.81, "word": "على", "probability": 0.6925048828125}, {"start": 341.81, "end": 342.59, "word": " نفس", "probability": 0.958251953125}, {"start": 342.59, "end": 343.01, "word": " الرسمة", "probability": 0.96630859375}, {"start": 343.01, "end": 343.59, "word": " بنرجع", "probability": 0.6981608072916666}, {"start": 343.59, "end": 343.97, "word": " تاني", "probability": 0.6947428385416666}, {"start": 343.97, "end": 346.09, "word": " للصفحة", "probability": 0.8611328125}, {"start": 346.09, "end": 347.01, "word": " الأولى", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 347.01, "end": 347.61, "word": " ونرسم", "probability": 0.9224853515625}, {"start": 347.61, "end": 347.85, "word": " على", "probability": 0.8759765625}, {"start": 347.85, "end": 348.13, "word": " نفس", "probability": 0.985595703125}, {"start": 348.13, "end": 348.99, "word": " الرسمة", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 348.99, "end": 349.23, "word": " اللى", "probability": 0.803955078125}, {"start": 349.23, "end": 349.47, "word": " هى", "probability": 0.777587890625}, {"start": 349.47, "end": 349.65, "word": " ال", "probability": 0.74072265625}, {"start": 349.65, "end": 349.95, "word": " inverse", "probability": 0.8857421875}, {"start": 349.95, "end": 350.31, "word": " لكل", "probability": 0.927734375}, {"start": 350.31, "end": 350.65, "word": " واحدة", "probability": 0.9453125}, {"start": 350.65, "end": 351.01, "word": " منهم", "probability": 0.678955078125}, {"start": 351.01, "end": 351.69, "word": " الان", "probability": 0.616943359375}, {"start": 351.69, "end": 351.91, "word": " هى", "probability": 0.76806640625}, {"start": 351.91, "end": 352.05, "word": " ال", "probability": 0.91796875}, {"start": 352.05, "end": 352.33, "word": " sign", "probability": 0.76904296875}, {"start": 352.33, "end": 352.69, "word": " طبعا", "probability": 0.82464599609375}, {"start": 352.69, "end": 353.03, "word": " باللون", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 353.03, "end": 353.55, "word": " الأسور", "probability": 0.8323567708333334}, {"start": 353.55, "end": 354.11, "word": " و", "probability": 0.56298828125}, {"start": 354.11, "end": 354.35, "word": " ال", "probability": 0.55810546875}, {"start": 354.35, "end": 355.63, "word": " inverse", "probability": 0.77880859375}, {"start": 355.63, "end": 355.83, "word": " اللى", "probability": 0.748291015625}, {"start": 355.83, "end": 355.91, "word": " لها", "probability": 0.6630859375}, {"start": 355.91, "end": 356.23, "word": " باللون", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 356.23, "end": 357.15, "word": " الأحمر", "probability": 0.97314453125}, {"start": 357.15, "end": 358.13, "word": " طبعا", "probability": 0.8922119140625}, {"start": 358.13, "end": 358.31, "word": " ال", "probability": 0.5283203125}, {"start": 358.31, "end": 358.51, "word": " sign", "probability": 0.9013671875}, {"start": 358.51, "end": 358.91, "word": " inverse", "probability": 0.78857421875}, {"start": 358.91, "end": 359.27, "word": " بنروح", "probability": 0.8968098958333334}, {"start": 359.27, "end": 359.61, "word": " عاملين", "probability": 0.8077392578125}, {"start": 359.61, "end": 359.95, "word": " الخط", "probability": 0.974853515625}, {"start": 359.95, "end": 360.13, "word": " اللى", "probability": 0.927490234375}, {"start": 360.13, "end": 360.25, "word": " هو", "probability": 0.5224609375}, {"start": 360.25, "end": 360.55, "word": " هذا", "probability": 0.904296875}, {"start": 360.55, "end": 360.91, "word": " خط", "probability": 0.660888671875}, {"start": 360.91, "end": 361.11, "word": " هذا", "probability": 0.7958984375}, {"start": 361.11, "end": 361.29, "word": " Y", "probability": 0.490966796875}, {"start": 361.29, "end": 361.75, "word": " تساوي", "probability": 0.7133636474609375}, {"start": 361.75, "end": 362.13, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 362.13, "end": 362.61, "word": " و", "probability": 0.61328125}, {"start": 362.61, "end": 364.11, "word": " بنعكس", "probability": 0.77264404296875}, {"start": 364.11, "end": 364.33, "word": " عليه", "probability": 0.9677734375}, {"start": 364.33, "end": 364.85, "word": " الخط", "probability": 0.966064453125}, {"start": 364.85, "end": 365.25, "word": " الأسور", "probability": 0.951171875}, {"start": 365.25, "end": 365.43, "word": " اللى", "probability": 0.944580078125}, {"start": 365.43, "end": 365.59, "word": " هنا", "probability": 0.76318359375}, {"start": 365.59, "end": 365.95, "word": " بيجي", "probability": 0.8651123046875}, {"start": 365.95, "end": 366.09, "word": " على", "probability": 0.86474609375}, {"start": 366.09, "end": 366.39, "word": " الجهة", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 366.39, "end": 366.87, "word": " التانية", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 366.87, "end": 367.59, "word": " و", "probability": 0.61279296875}, {"start": 367.59, "end": 368.03, "word": " هذا", "probability": 0.564453125}, {"start": 368.03, "end": 368.29, "word": " ال", "probability": 0.921875}, {"start": 368.29, "end": 368.55, "word": " sign", "probability": 0.9384765625}, {"start": 368.55, "end": 368.75, "word": " اللى", "probability": 0.97509765625}, {"start": 368.75, "end": 368.95, "word": " هى", "probability": 0.8662109375}, {"start": 368.95, "end": 369.27, "word": " هنا", "probability": 0.958984375}, {"start": 369.27, "end": 369.73, "word": " بتيجي", "probability": 0.7989501953125}, {"start": 369.73, "end": 370.05, "word": " على", "probability": 0.82666015625}, {"start": 370.05, "end": 370.41, "word": " الجهة", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 370.41, "end": 370.69, "word": " هذه", "probability": 0.7255859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 38093, "start": 371.01, "end": 380.93, "text": "الأن الـ π على 2 والسالب باية على 2 على ال X axis بتيجي H على ال Y بتصبح ال range لل sign inverse من ماقص باية على 2 إلى باية على 2", "tokens": [6027, 33456, 2423, 39184, 4654, 15844, 568, 16070, 3794, 6027, 3555, 4724, 995, 10632, 15844, 568, 15844, 2423, 1783, 10298, 4724, 31371, 7435, 1829, 389, 15844, 2423, 398, 39894, 9381, 49628, 2423, 3613, 24976, 1465, 17340, 9154, 19446, 4587, 9381, 4724, 995, 10632, 15844, 568, 30731, 4724, 995, 10632, 15844, 568], "avg_logprob": -0.45853364295684373, "compression_ratio": 1.5859375, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 371.01, "end": 371.51, "word": "الأن", "probability": 0.4957275390625}, {"start": 371.51, "end": 371.67, "word": " الـ", "probability": 0.484375}, {"start": 371.67, "end": 371.75, "word": " π", "probability": 0.422607421875}, {"start": 371.75, "end": 371.97, "word": " على", "probability": 0.05029296875}, {"start": 371.97, "end": 372.29, "word": " 2", "probability": 0.82666015625}, {"start": 372.29, "end": 372.77, "word": " والسالب", "probability": 0.7196044921875}, {"start": 372.77, "end": 372.99, "word": " باية", "probability": 0.4159749348958333}, {"start": 372.99, "end": 373.07, "word": " على", "probability": 0.4873046875}, {"start": 373.07, "end": 373.37, "word": " 2", "probability": 0.796875}, {"start": 373.37, "end": 373.91, "word": " على", "probability": 0.697265625}, {"start": 373.91, "end": 374.05, "word": " ال", "probability": 0.892578125}, {"start": 374.05, "end": 374.23, "word": " X", "probability": 0.468505859375}, {"start": 374.23, "end": 374.61, "word": " axis", "probability": 0.46435546875}, {"start": 374.61, "end": 374.99, "word": " بتيجي", "probability": 0.775390625}, {"start": 374.99, "end": 375.19, "word": " H", "probability": 0.2666015625}, {"start": 375.19, "end": 375.37, "word": " على", "probability": 0.779296875}, {"start": 375.37, "end": 375.49, "word": " ال", "probability": 0.837890625}, {"start": 375.49, "end": 375.61, "word": " Y", "probability": 0.951171875}, {"start": 375.61, "end": 376.67, "word": " بتصبح", "probability": 0.5948079427083334}, {"start": 376.67, "end": 376.77, "word": " ال", "probability": 0.662109375}, {"start": 376.77, "end": 377.21, "word": " range", "probability": 0.6728515625}, {"start": 377.21, "end": 377.65, "word": " لل", "probability": 0.304443359375}, {"start": 377.65, "end": 378.39, "word": " sign", "probability": 0.60791015625}, {"start": 378.39, "end": 378.83, "word": " inverse", "probability": 0.51318359375}, {"start": 378.83, "end": 379.01, "word": " من", "probability": 0.76318359375}, {"start": 379.01, "end": 379.35, "word": " ماقص", "probability": 0.6204427083333334}, {"start": 379.35, "end": 379.55, "word": " باية", "probability": 0.888671875}, {"start": 379.55, "end": 379.65, "word": " على", "probability": 0.75537109375}, {"start": 379.65, "end": 379.83, "word": " 2", "probability": 0.88134765625}, {"start": 379.83, "end": 380.13, "word": " إلى", "probability": 0.8408203125}, {"start": 380.13, "end": 380.57, "word": " باية", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 380.57, "end": 380.69, "word": " على", "probability": 0.8212890625}, {"start": 380.69, "end": 380.93, "word": " 2", "probability": 0.9892578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 40577, "start": 381.61, "end": 405.77, "text": "طبعا هنا ال domain تبعها ال range تبع ال sign من ماقص واحد لواحد بيصير هو domain اللي هو ال sign inverse بتصير هذه من ماقص واحد إلى الواحد فبالتالي إذا ال sign inverse تبعتنا ال domain تبعها من ماقص واحد إلى واحد وال range تبعها من ماقص باي على اتنين إلى باي على اتنين طبعا إيش هدول بنعكس إيه إيش تبعون ال sign", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 11296, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 2423, 1465, 9154, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401, 4724, 1829, 9381, 13546, 31439, 9274, 13672, 1829, 31439, 2423, 1465, 17340, 39894, 9381, 13546, 29538, 9154, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 2423, 14407, 24401, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 11933, 15730, 2423, 1465, 17340, 6055, 3555, 34268, 8315, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 11296, 9154, 19446, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 16070, 3613, 6055, 3555, 3615, 11296, 9154, 19446, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 11933, 1829, 8592, 8032, 3215, 12610, 44945, 3615, 4117, 3794, 11933, 1829, 3224, 11933, 1829, 8592, 6055, 3555, 3615, 11536, 2423, 1465], "avg_logprob": -0.17095588695477038, "compression_ratio": 2.4223300970873787, "no_speech_prob": 2.9206275939941406e-06, "words": [{"start": 381.60999999999996, "end": 382.21, "word": "طبعا", "probability": 0.779876708984375}, {"start": 382.21, "end": 382.41, "word": " هنا", "probability": 0.375244140625}, {"start": 382.41, "end": 383.53, "word": " ال", "probability": 0.80810546875}, {"start": 383.53, "end": 383.81, "word": " domain", "probability": 0.904296875}, {"start": 383.81, "end": 384.49, "word": " تبعها", "probability": 0.8883056640625}, {"start": 384.49, "end": 384.77, "word": " ال", "probability": 0.83544921875}, {"start": 384.77, "end": 385.05, "word": " range", "probability": 0.93603515625}, {"start": 385.05, "end": 385.35, "word": " تبع", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 385.35, "end": 385.49, "word": " ال", "probability": 0.83056640625}, {"start": 385.49, "end": 385.81, "word": " sign", "probability": 0.7607421875}, {"start": 385.81, "end": 385.99, "word": " من", "probability": 0.9013671875}, {"start": 385.99, "end": 386.29, "word": " ماقص", "probability": 0.6666412353515625}, {"start": 386.29, "end": 386.53, "word": " واحد", "probability": 0.859375}, {"start": 386.53, "end": 387.03, "word": " لواحد", "probability": 0.8092447916666666}, {"start": 387.03, "end": 387.59, "word": " بيصير", "probability": 0.8482666015625}, {"start": 387.59, "end": 387.81, "word": " هو", "probability": 0.90087890625}, {"start": 387.81, "end": 388.55, "word": " domain", "probability": 0.8388671875}, {"start": 388.55, "end": 389.37, "word": " اللي", "probability": 0.60400390625}, {"start": 389.37, "end": 389.63, "word": " هو", "probability": 0.95654296875}, {"start": 389.63, "end": 389.81, "word": " ال", "probability": 0.875}, {"start": 389.81, "end": 390.07, "word": " sign", "probability": 0.9208984375}, {"start": 390.07, "end": 390.45, "word": " inverse", "probability": 0.8837890625}, {"start": 390.45, "end": 390.79, "word": " بتصير", "probability": 0.798583984375}, {"start": 390.79, "end": 390.97, "word": " هذه", "probability": 0.4833984375}, {"start": 390.97, "end": 391.11, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 391.11, "end": 391.43, "word": " ماقص", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 391.43, "end": 391.77, "word": " واحد", "probability": 0.990234375}, {"start": 391.77, "end": 392.05, "word": " إلى", "probability": 0.67431640625}, {"start": 392.05, "end": 392.95, "word": " الواحد", "probability": 0.83544921875}, {"start": 392.95, "end": 394.47, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9820149739583334}, {"start": 394.47, "end": 394.75, "word": " إذا", "probability": 0.62109375}, {"start": 394.75, "end": 395.01, "word": " ال", "probability": 0.9521484375}, {"start": 395.01, "end": 395.33, "word": " sign", "probability": 0.94921875}, {"start": 395.33, "end": 395.79, "word": " inverse", "probability": 0.9423828125}, {"start": 395.79, "end": 396.37, "word": " تبعتنا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 396.37, "end": 396.93, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 396.93, "end": 397.29, "word": " domain", "probability": 0.9951171875}, {"start": 397.29, "end": 397.89, "word": " تبعها", "probability": 0.972412109375}, {"start": 397.89, "end": 398.07, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 398.07, "end": 398.51, "word": " ماقص", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 398.51, "end": 398.91, "word": " واحد", "probability": 0.995849609375}, {"start": 398.91, "end": 399.13, "word": " إلى", "probability": 0.96728515625}, {"start": 399.13, "end": 399.85, "word": " واحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 399.85, "end": 400.13, "word": " وال", "probability": 0.482666015625}, {"start": 400.13, "end": 400.41, "word": " range", "probability": 0.94921875}, {"start": 400.41, "end": 400.79, "word": " تبعها", "probability": 0.954345703125}, {"start": 400.79, "end": 400.95, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 400.95, "end": 401.31, "word": " ماقص", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 401.31, "end": 401.47, "word": " باي", "probability": 0.4635009765625}, {"start": 401.47, "end": 401.57, "word": " على", "probability": 0.771484375}, {"start": 401.57, "end": 401.85, "word": " اتنين", "probability": 0.83154296875}, {"start": 401.85, "end": 402.09, "word": " إلى", "probability": 0.92822265625}, {"start": 402.09, "end": 402.49, "word": " باي", "probability": 0.85546875}, {"start": 402.49, "end": 402.77, "word": " على", "probability": 0.9169921875}, {"start": 402.77, "end": 403.17, "word": " اتنين", "probability": 0.97509765625}, {"start": 403.17, "end": 403.69, "word": " طبعا", "probability": 0.962646484375}, {"start": 403.69, "end": 403.83, "word": " إيش", "probability": 0.7913411458333334}, {"start": 403.83, "end": 404.13, "word": " هدول", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 404.13, "end": 404.77, "word": " بنعكس", "probability": 0.8731689453125}, {"start": 404.77, "end": 404.95, "word": " إيه", "probability": 0.87890625}, {"start": 404.95, "end": 405.01, "word": " إيش", "probability": 0.89306640625}, {"start": 405.01, "end": 405.35, "word": " تبعون", "probability": 0.820556640625}, {"start": 405.35, "end": 405.49, "word": " ال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 405.49, "end": 405.77, "word": " sign", "probability": 0.92333984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 41172, "start": 407.34, "end": 411.72, "text": "طيب الاندليجيا الـ cosine الـ cosine طبعا قلنا بناخد في الربع الأول والتاني", "tokens": [9566, 1829, 3555, 2423, 7649, 3215, 20292, 7435, 25528, 2423, 39184, 23565, 2423, 39184, 23565, 23032, 3555, 3615, 995, 12174, 1211, 8315, 44945, 47283, 3215, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.424913184510337, "compression_ratio": 1.3263157894736841, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 407.34, "end": 407.94, "word": "طيب", "probability": 0.64013671875}, {"start": 407.94, "end": 408.54, "word": " الاندليجيا", "probability": 0.6182047526041666}, {"start": 408.54, "end": 408.66, "word": " الـ", "probability": 0.4134521484375}, {"start": 408.66, "end": 408.96, "word": " cosine", "probability": 0.63525390625}, {"start": 408.96, "end": 409.2, "word": " الـ", "probability": 0.3692626953125}, {"start": 409.2, "end": 409.42, "word": " cosine", "probability": 0.80224609375}, {"start": 409.42, "end": 409.74, "word": " طبعا", "probability": 0.966552734375}, {"start": 409.74, "end": 409.94, "word": " قلنا", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 409.94, "end": 410.32, "word": " بناخد", "probability": 0.7228190104166666}, {"start": 410.32, "end": 410.44, "word": " في", "probability": 0.91259765625}, {"start": 410.44, "end": 410.68, "word": " الربع", "probability": 0.7706705729166666}, {"start": 410.68, "end": 411.06, "word": " الأول", "probability": 0.93310546875}, {"start": 411.06, "end": 411.72, "word": " والتاني", "probability": 0.82666015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 43939, "start": 413.97, "end": 439.39, "text": "الان هي الـ cosine بنروح عالين الخط Y تساوي X وبنعكس اللي هو الخط الأسود اللي هو ال cosine على Y تساوي X الان أول إيش الجزء هذا، هذه النقطة اللي هي 0 و 1، بدنا نصير 1 و 0 هنا، هذا الجزء هذا بده ينعكس هيه هنا، بعدين، الان هذا الجزء اللي هنا اللي هو من هذه النقطة لعند الـ πاي على 2 و 0، بده يطلع من هذه النقطة ويروح إيش لـ 0 و πاي على 2", "tokens": [6027, 7649, 39896, 2423, 39184, 23565, 44945, 32887, 5016, 6225, 6027, 9957, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 46599, 1863, 3615, 4117, 3794, 13672, 1829, 31439, 33962, 9566, 16247, 3794, 23328, 13672, 1829, 31439, 2423, 23565, 15844, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 7649, 5551, 12610, 11933, 1829, 8592, 25724, 11622, 38207, 23758, 12399, 29538, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 39896, 1958, 4032, 502, 12399, 47525, 8315, 8717, 9381, 13546, 502, 4032, 1958, 34105, 12399, 23758, 25724, 11622, 38207, 23758, 47525, 3224, 7251, 1863, 3615, 4117, 3794, 39896, 3224, 34105, 12399, 39182, 9957, 12399, 2423, 7649, 23758, 25724, 11622, 38207, 13672, 1829, 34105, 13672, 1829, 31439, 9154, 29538, 28239, 47432, 3660, 5296, 3615, 41260, 2423, 39184, 4654, 47302, 15844, 568, 4032, 1958, 12399, 47525, 3224, 7251, 9566, 1211, 3615, 9154, 29538, 28239, 47432, 3660, 4032, 13546, 2407, 5016, 11933, 1829, 8592, 5296, 39184, 1958, 4032, 4654, 47302, 15844, 568], "avg_logprob": -0.29820260191275405, "compression_ratio": 2.2450592885375493, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 413.97, "end": 414.49, "word": "الان", "probability": 0.70654296875}, {"start": 414.49, "end": 414.67, "word": " هي", "probability": 0.3544921875}, {"start": 414.67, "end": 414.85, "word": " الـ", "probability": 0.6024169921875}, {"start": 414.85, "end": 415.23, "word": " cosine", "probability": 0.468017578125}, {"start": 415.23, "end": 415.67, "word": " بنروح", "probability": 0.6201985677083334}, {"start": 415.67, "end": 416.01, "word": " عالين", "probability": 0.4567057291666667}, {"start": 416.01, "end": 416.39, "word": " الخط", "probability": 0.894775390625}, {"start": 416.39, "end": 416.61, "word": " Y", "probability": 0.63720703125}, {"start": 416.61, "end": 417.11, "word": " تساوي", "probability": 0.7485198974609375}, {"start": 417.11, "end": 417.43, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 417.43, "end": 418.29, "word": " وبنعكس", "probability": 0.795263671875}, {"start": 418.29, "end": 418.77, "word": " اللي", "probability": 0.47393798828125}, {"start": 418.77, "end": 418.89, "word": " هو", "probability": 0.8818359375}, {"start": 418.89, "end": 419.17, "word": " الخط", "probability": 0.90625}, {"start": 419.17, "end": 419.67, "word": " الأسود", "probability": 0.9298502604166666}, {"start": 419.67, "end": 419.77, "word": " اللي", "probability": 0.887939453125}, {"start": 419.77, "end": 419.87, "word": " هو", "probability": 0.85498046875}, {"start": 419.87, "end": 419.93, "word": " ال", "probability": 0.85498046875}, {"start": 419.93, "end": 420.27, "word": " cosine", "probability": 0.51806640625}, {"start": 420.27, "end": 420.83, "word": " على", "probability": 0.7607421875}, {"start": 420.83, "end": 421.05, "word": " Y", "probability": 0.96142578125}, {"start": 421.05, "end": 421.57, "word": " تساوي", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 421.57, "end": 421.89, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 421.89, "end": 422.45, "word": " الان", "probability": 0.6416015625}, {"start": 422.45, "end": 422.69, "word": " أول", "probability": 0.738037109375}, {"start": 422.69, "end": 422.81, "word": " إيش", "probability": 0.6806233723958334}, {"start": 422.81, "end": 423.23, "word": " الجزء", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 423.23, "end": 424.05, "word": " هذا،", "probability": 0.5599365234375}, {"start": 424.05, "end": 424.23, "word": " هذه", "probability": 0.4658203125}, {"start": 424.23, "end": 424.75, "word": " النقطة", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 424.75, "end": 424.89, "word": " اللي", "probability": 0.91064453125}, {"start": 424.89, "end": 425.05, "word": " هي", "probability": 0.90234375}, {"start": 425.05, "end": 425.27, "word": " 0", "probability": 0.1317138671875}, {"start": 425.27, "end": 425.45, "word": " و", "probability": 0.5908203125}, {"start": 425.45, "end": 425.79, "word": " 1،", "probability": 0.6630859375}, {"start": 425.79, "end": 425.95, "word": " بدنا", "probability": 0.4512939453125}, {"start": 425.95, "end": 426.11, "word": " نصير", "probability": 0.73095703125}, {"start": 426.11, "end": 426.33, "word": " 1", "probability": 0.82568359375}, {"start": 426.33, "end": 426.53, "word": " و", "probability": 0.9814453125}, {"start": 426.53, "end": 426.73, "word": " 0", "probability": 0.916015625}, {"start": 426.73, "end": 427.59, "word": " هنا،", "probability": 0.791748046875}, {"start": 427.59, "end": 427.81, "word": " هذا", "probability": 0.8466796875}, {"start": 427.81, "end": 428.33, "word": " الجزء", "probability": 0.9957682291666666}, {"start": 428.33, "end": 428.61, "word": " هذا", "probability": 0.8544921875}, {"start": 428.61, "end": 428.87, "word": " بده", "probability": 0.63720703125}, {"start": 428.87, "end": 429.23, "word": " ينعكس", "probability": 0.90712890625}, {"start": 429.23, "end": 429.47, "word": " هيه", "probability": 0.43798828125}, {"start": 429.47, "end": 430.35, "word": " هنا،", "probability": 0.6624755859375}, {"start": 430.35, "end": 430.83, "word": " بعدين،", "probability": 0.857421875}, {"start": 430.83, "end": 431.03, "word": " الان", "probability": 0.674560546875}, {"start": 431.03, "end": 431.33, "word": " هذا", "probability": 0.9482421875}, {"start": 431.33, "end": 431.81, "word": " الجزء", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 431.81, "end": 432.01, "word": " اللي", "probability": 0.979736328125}, {"start": 432.01, "end": 432.33, "word": " هنا", "probability": 0.9921875}, {"start": 432.33, "end": 432.71, "word": " اللي", "probability": 0.877685546875}, {"start": 432.71, "end": 432.97, "word": " هو", "probability": 0.96240234375}, {"start": 432.97, "end": 433.25, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 433.25, "end": 433.57, "word": " هذه", "probability": 0.94384765625}, {"start": 433.57, "end": 434.03, "word": " النقطة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 434.03, "end": 434.47, "word": " لعند", "probability": 0.88916015625}, {"start": 434.47, "end": 434.65, "word": " الـ", "probability": 0.51763916015625}, {"start": 434.65, "end": 434.81, "word": " πاي", "probability": 0.17657470703125}, {"start": 434.81, "end": 434.99, "word": " على", "probability": 0.6669921875}, {"start": 434.99, "end": 435.29, "word": " 2", "probability": 0.7568359375}, {"start": 435.29, "end": 435.47, "word": " و", "probability": 0.95654296875}, {"start": 435.47, "end": 436.17, "word": " 0،", "probability": 0.793701171875}, {"start": 436.17, "end": 436.41, "word": " بده", "probability": 0.919189453125}, {"start": 436.41, "end": 436.73, "word": " يطلع", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 436.73, "end": 436.91, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 436.91, "end": 437.13, "word": " هذه", "probability": 0.97705078125}, {"start": 437.13, "end": 437.55, "word": " النقطة", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 437.55, "end": 437.97, "word": " ويروح", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 437.97, "end": 438.21, "word": " إيش", "probability": 0.8767903645833334}, {"start": 438.21, "end": 438.47, "word": " لـ", "probability": 0.781494140625}, {"start": 438.47, "end": 438.63, "word": " 0", "probability": 0.76611328125}, {"start": 438.63, "end": 438.79, "word": " و", "probability": 0.97119140625}, {"start": 438.79, "end": 438.95, "word": " πاي", "probability": 0.6181640625}, {"start": 438.95, "end": 439.13, "word": " على", "probability": 0.8916015625}, {"start": 439.13, "end": 439.39, "word": " 2", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 46523, "start": 439.61, "end": 465.23, "text": "هي اللي عندنا هنا لـ 0 و باي على 2 بعدين الجزء التاني هذا اللي ضايل هنا بدنا نبدأ من النقطة هذه و ننتهي عند ال by و 0 by و 0 باي عفوا و سالب واحد باي و سالب واحد ايش بدتصير سالب واحد و by هنا سالب واحد و by هنا هي النقطة هي ال by هي النقطة by وهي هذه ايش المقابل هنا اللي هي سالب واحد يبقى النقطة هذه سالب واحد و by و بقى ايش بنوصلها لهذه", "tokens": [3224, 1829, 13672, 1829, 43242, 8315, 34105, 5296, 39184, 1958, 4032, 4724, 47302, 15844, 568, 39182, 9957, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 23758, 13672, 1829, 48812, 995, 26895, 34105, 47525, 8315, 8717, 44510, 10721, 9154, 28239, 47432, 3660, 29538, 4032, 8717, 29399, 3224, 1829, 43242, 2423, 538, 4032, 1958, 538, 4032, 1958, 4724, 47302, 6225, 5172, 14407, 4032, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4724, 47302, 4032, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 1975, 1829, 8592, 47525, 2655, 9381, 13546, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 538, 34105, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 538, 34105, 39896, 28239, 47432, 3660, 39896, 2423, 538, 39896, 28239, 47432, 3660, 538, 37037, 1829, 29538, 1975, 1829, 8592, 9673, 4587, 16758, 1211, 34105, 13672, 1829, 39896, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 28239, 47432, 3660, 29538, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 538, 4032, 4724, 4587, 7578, 1975, 1829, 8592, 44945, 2407, 36520, 11296, 46740, 24192], "avg_logprob": -0.27641129109167284, "compression_ratio": 2.530701754385965, "no_speech_prob": 2.5033950805664062e-06, "words": [{"start": 439.61, "end": 439.93, "word": "هي", "probability": 0.438232421875}, {"start": 439.93, "end": 440.07, "word": " اللي", "probability": 0.46380615234375}, {"start": 440.07, "end": 440.47, "word": " عندنا", "probability": 0.759033203125}, {"start": 440.47, "end": 440.63, "word": " هنا", "probability": 0.57373046875}, {"start": 440.63, "end": 440.87, "word": " لـ", "probability": 0.28173828125}, {"start": 440.87, "end": 440.99, "word": " 0", "probability": 0.615234375}, {"start": 440.99, "end": 441.15, "word": " و", "probability": 0.75830078125}, {"start": 441.15, "end": 441.25, "word": " باي", "probability": 0.489013671875}, {"start": 441.25, "end": 441.41, "word": " على", "probability": 0.5859375}, {"start": 441.41, "end": 441.69, "word": " 2", "probability": 0.95703125}, {"start": 441.69, "end": 442.39, "word": " بعدين", "probability": 0.7335205078125}, {"start": 442.39, "end": 442.79, "word": " الجزء", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 442.79, "end": 443.27, "word": " التاني", "probability": 0.8330078125}, {"start": 443.27, "end": 443.55, "word": " هذا", "probability": 0.71533203125}, {"start": 443.55, "end": 443.75, "word": " اللي", "probability": 0.9384765625}, {"start": 443.75, "end": 444.09, "word": " ضايل", "probability": 0.8702799479166666}, {"start": 444.09, "end": 444.41, "word": " هنا", "probability": 0.916015625}, {"start": 444.41, "end": 445.15, "word": " بدنا", "probability": 0.800048828125}, {"start": 445.15, "end": 445.43, "word": " نبدأ", "probability": 0.97216796875}, {"start": 445.43, "end": 445.57, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 445.57, "end": 445.99, "word": " النقطة", "probability": 0.97314453125}, {"start": 445.99, "end": 446.19, "word": " هذه", "probability": 0.57861328125}, {"start": 446.19, "end": 446.31, "word": " و", "probability": 0.98095703125}, {"start": 446.31, "end": 446.97, "word": " ننتهي", "probability": 0.8934326171875}, {"start": 446.97, "end": 447.43, "word": " عند", "probability": 0.9638671875}, {"start": 447.43, "end": 448.45, "word": " ال", "probability": 0.6875}, {"start": 448.45, "end": 448.73, "word": " by", "probability": 0.1368408203125}, {"start": 448.73, "end": 449.15, "word": " و", "probability": 0.873046875}, {"start": 449.15, "end": 449.47, "word": " 0", "probability": 0.477294921875}, {"start": 449.47, "end": 450.15, "word": " by", "probability": 0.302001953125}, {"start": 450.15, "end": 450.29, "word": " و", "probability": 0.76416015625}, {"start": 450.29, "end": 450.53, "word": " 0", "probability": 0.63916015625}, {"start": 450.53, "end": 451.09, "word": " باي", "probability": 0.5838623046875}, {"start": 451.09, "end": 451.41, "word": " عفوا", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 451.41, "end": 451.55, "word": " و", "probability": 0.791015625}, {"start": 451.55, "end": 451.89, "word": " سالب", "probability": 0.7516276041666666}, {"start": 451.89, "end": 452.23, "word": " واحد", "probability": 0.93994140625}, {"start": 452.23, "end": 452.81, "word": " باي", "probability": 0.5123291015625}, {"start": 452.81, "end": 452.93, "word": " و", "probability": 0.93310546875}, {"start": 452.93, "end": 453.21, "word": " سالب", "probability": 0.94189453125}, {"start": 453.21, "end": 453.41, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 453.41, "end": 453.57, "word": " ايش", "probability": 0.717529296875}, {"start": 453.57, "end": 453.91, "word": " بدتصير", "probability": 0.65216064453125}, {"start": 453.91, "end": 454.25, "word": " سالب", "probability": 0.8388671875}, {"start": 454.25, "end": 454.49, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 454.49, "end": 454.63, "word": " و", "probability": 0.93701171875}, {"start": 454.63, "end": 454.75, "word": " by", "probability": 0.42724609375}, {"start": 454.75, "end": 455.17, "word": " هنا", "probability": 0.76171875}, {"start": 455.17, "end": 455.55, "word": " سالب", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 455.55, "end": 455.97, "word": " واحد", "probability": 0.9921875}, {"start": 455.97, "end": 456.21, "word": " و", "probability": 0.95703125}, {"start": 456.21, "end": 456.39, "word": " by", "probability": 0.69384765625}, {"start": 456.39, "end": 456.63, "word": " هنا", "probability": 0.84765625}, {"start": 456.63, "end": 456.79, "word": " هي", "probability": 0.6259765625}, {"start": 456.79, "end": 457.49, "word": " النقطة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 457.49, "end": 457.67, "word": " هي", "probability": 0.6064453125}, {"start": 457.67, "end": 457.85, "word": " ال", "probability": 0.97509765625}, {"start": 457.85, "end": 458.13, "word": " by", "probability": 0.728515625}, {"start": 458.13, "end": 458.37, "word": " هي", "probability": 0.5341796875}, {"start": 458.37, "end": 458.83, "word": " النقطة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 458.83, "end": 459.19, "word": " by", "probability": 0.50048828125}, {"start": 459.19, "end": 459.79, "word": " وهي", "probability": 0.691650390625}, {"start": 459.79, "end": 460.03, "word": " هذه", "probability": 0.316162109375}, {"start": 460.03, "end": 460.21, "word": " ايش", "probability": 0.78173828125}, {"start": 460.21, "end": 460.67, "word": " المقابل", "probability": 0.9117431640625}, {"start": 460.67, "end": 460.85, "word": " هنا", "probability": 0.84814453125}, {"start": 460.85, "end": 460.97, "word": " اللي", "probability": 0.9072265625}, {"start": 460.97, "end": 461.09, "word": " هي", "probability": 0.783203125}, {"start": 461.09, "end": 461.47, "word": " سالب", "probability": 0.8507486979166666}, {"start": 461.47, "end": 461.89, "word": " واحد", "probability": 0.995361328125}, {"start": 461.89, "end": 462.33, "word": " يبقى", "probability": 0.947998046875}, {"start": 462.33, "end": 462.65, "word": " النقطة", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 462.65, "end": 462.81, "word": " هذه", "probability": 0.218017578125}, {"start": 462.81, "end": 463.07, "word": " سالب", "probability": 0.9677734375}, {"start": 463.07, "end": 463.31, "word": " واحد", "probability": 0.996337890625}, {"start": 463.31, "end": 463.43, "word": " و", "probability": 0.98583984375}, {"start": 463.43, "end": 463.63, "word": " by", "probability": 0.74755859375}, {"start": 463.63, "end": 463.87, "word": " و", "probability": 0.5986328125}, {"start": 463.87, "end": 463.99, "word": " بقى", "probability": 0.7978515625}, {"start": 463.99, "end": 464.17, "word": " ايش", "probability": 0.88818359375}, {"start": 464.17, "end": 464.75, "word": " بنوصلها", "probability": 0.80828857421875}, {"start": 464.75, "end": 465.23, "word": " لهذه", "probability": 0.5936279296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 47634, "start": 465.46, "end": 476.34, "text": "هذا هو الـ cosine inverse لأنك ليس ضروري تحفظي الرسمة هذه لكنك ترسم عليها هذا الـ sine inverse", "tokens": [3224, 15730, 31439, 2423, 39184, 23565, 17340, 5296, 33456, 4117, 32239, 3794, 48812, 2288, 13063, 1829, 6055, 5016, 5172, 19913, 1829, 34892, 38251, 3660, 29538, 44381, 4117, 6055, 2288, 38251, 25894, 11296, 23758, 2423, 39184, 18609, 17340], "avg_logprob": -0.8141447086083261, "compression_ratio": 1.2894736842105263, "no_speech_prob": 5.4836273193359375e-06, "words": [{"start": 465.46, "end": 466.52, "word": "هذا", "probability": 0.194580078125}, {"start": 466.52, "end": 466.76, "word": " هو", "probability": 0.25341796875}, {"start": 466.76, "end": 466.94, "word": " الـ", "probability": 0.285400390625}, {"start": 466.94, "end": 467.26, "word": " cosine", "probability": 0.44580078125}, {"start": 467.26, "end": 467.78, "word": " inverse", "probability": 0.78857421875}, {"start": 467.78, "end": 468.78, "word": " لأنك", "probability": 0.29083251953125}, {"start": 468.78, "end": 468.94, "word": " ليس", "probability": 0.50836181640625}, {"start": 468.94, "end": 469.3, "word": " ضروري", "probability": 0.858154296875}, {"start": 469.3, "end": 469.92, "word": " تحفظي", "probability": 0.695703125}, {"start": 469.92, "end": 470.74, "word": " الرسمة", "probability": 0.81640625}, {"start": 470.74, "end": 471.36, "word": " هذه", "probability": 0.235107421875}, {"start": 471.36, "end": 472.38, "word": " لكنك", "probability": 0.304901123046875}, {"start": 472.38, "end": 473.44, "word": " ترسم", "probability": 0.564208984375}, {"start": 473.44, "end": 475.02, "word": " عليها", "probability": 0.8037109375}, {"start": 475.02, "end": 475.24, "word": " هذا", "probability": 0.351806640625}, {"start": 475.24, "end": 475.66, "word": " الـ", "probability": 0.3670654296875}, {"start": 475.66, "end": 475.94, "word": " sine", "probability": 0.2467041015625}, {"start": 475.94, "end": 476.34, "word": " inverse", "probability": 0.8994140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 49397, "start": 484.63, "end": 493.97, "text": "الدمين اللاحظ من وين من سالب واحد إلى واحد والرنج من صفر إلى باقي", "tokens": [6027, 3215, 2304, 9957, 13672, 39319, 19913, 9154, 4032, 9957, 9154, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 16070, 2288, 1863, 7435, 9154, 20328, 5172, 2288, 30731, 4724, 995, 38436], "avg_logprob": -0.6972656529396772, "compression_ratio": 1.4268292682926829, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 484.63000000000005, "end": 485.71000000000004, "word": "الدمين", "probability": 0.583984375}, {"start": 485.71000000000004, "end": 486.79, "word": " اللاحظ", "probability": 0.4306844075520833}, {"start": 486.79, "end": 486.91, "word": " من", "probability": 0.58154296875}, {"start": 486.91, "end": 487.27, "word": " وين", "probability": 0.5916748046875}, {"start": 487.27, "end": 488.43, "word": " من", "probability": 0.1956787109375}, {"start": 488.43, "end": 488.95, "word": " سالب", "probability": 0.551513671875}, {"start": 488.95, "end": 489.29, "word": " واحد", "probability": 0.6910400390625}, {"start": 489.29, "end": 490.17, "word": " إلى", "probability": 0.58984375}, {"start": 490.17, "end": 490.73, "word": " واحد", "probability": 0.93017578125}, {"start": 490.73, "end": 492.11, "word": " والرنج", "probability": 0.495819091796875}, {"start": 492.11, "end": 492.55, "word": " من", "probability": 0.5791015625}, {"start": 492.55, "end": 493.01, "word": " صفر", "probability": 0.772216796875}, {"start": 493.01, "end": 493.33, "word": " إلى", "probability": 0.9384765625}, {"start": 493.33, "end": 493.97, "word": " باقي", "probability": 0.5466715494791666}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 51580, "start": 497.69, "end": 515.81, "text": "الـ 10 من ناقص بي على 2 إلى بي على 2 هي الـ 10 مرسومة بالخط الأسور نذهب رسميا إلى خط Y تساوي X ونعكسها عليها الآن الجزء هذا سينعكس هنا فوق وهيه وبعدين الجزء هذا اللي طالع فوق وماشي مع ال asymptote اللي هو بي على 2", "tokens": [6027, 39184, 1266, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 568, 30731, 4724, 1829, 15844, 568, 39896, 2423, 39184, 1266, 3714, 2288, 3794, 20498, 3660, 20666, 9778, 9566, 16247, 3794, 2407, 2288, 8717, 24192, 3555, 12602, 38251, 25528, 30731, 16490, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 4032, 1863, 3615, 4117, 3794, 11296, 25894, 11296, 6024, 48506, 25724, 11622, 38207, 23758, 8608, 9957, 3615, 4117, 3794, 34105, 6156, 30543, 37037, 1829, 3224, 46599, 22488, 9957, 25724, 11622, 38207, 23758, 13672, 1829, 23032, 6027, 3615, 6156, 30543, 4032, 2304, 33599, 1829, 20449, 2423, 35114, 1370, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 15844, 568], "avg_logprob": -0.33616505433054805, "compression_ratio": 1.7960199004975124, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 497.69, "end": 498.09, "word": "الـ", "probability": 0.5635986328125}, {"start": 498.09, "end": 498.17, "word": " 10", "probability": 0.384033203125}, {"start": 498.17, "end": 498.71, "word": " من", "probability": 0.062225341796875}, {"start": 498.71, "end": 499.91, "word": " ناقص", "probability": 0.785888671875}, {"start": 499.91, "end": 500.07, "word": " بي", "probability": 0.4293212890625}, {"start": 500.07, "end": 500.11, "word": " على", "probability": 0.74658203125}, {"start": 500.11, "end": 500.33, "word": " 2", "probability": 0.7861328125}, {"start": 500.33, "end": 500.43, "word": " إلى", "probability": 0.57275390625}, {"start": 500.43, "end": 500.59, "word": " بي", "probability": 0.964599609375}, {"start": 500.59, "end": 500.71, "word": " على", "probability": 0.90966796875}, {"start": 500.71, "end": 501.07, "word": " 2", "probability": 0.95751953125}, {"start": 501.07, "end": 501.29, "word": " هي", "probability": 0.253173828125}, {"start": 501.29, "end": 501.53, "word": " الـ", "probability": 0.5986328125}, {"start": 501.53, "end": 501.65, "word": " 10", "probability": 0.87939453125}, {"start": 501.65, "end": 502.01, "word": " مرسومة", "probability": 0.8806640625}, {"start": 502.01, "end": 502.31, "word": " بالخط", "probability": 0.96923828125}, {"start": 502.31, "end": 502.85, "word": " الأسور", "probability": 0.783203125}, {"start": 502.85, "end": 503.51, "word": " نذهب", "probability": 0.5389811197916666}, {"start": 503.51, "end": 503.85, "word": " رسميا", "probability": 0.7734375}, {"start": 503.85, "end": 503.95, "word": " إلى", "probability": 0.46875}, {"start": 503.95, "end": 504.19, "word": " خط", "probability": 0.6988525390625}, {"start": 504.19, "end": 504.41, "word": " Y", "probability": 0.73095703125}, {"start": 504.41, "end": 504.99, "word": " تساوي", "probability": 0.7154083251953125}, {"start": 504.99, "end": 505.37, "word": " X", "probability": 0.96826171875}, {"start": 505.37, "end": 506.41, "word": " ونعكسها", "probability": 0.8081461588541666}, {"start": 506.41, "end": 506.85, "word": " عليها", "probability": 0.960205078125}, {"start": 506.85, "end": 507.33, "word": " الآن", "probability": 0.6019287109375}, {"start": 507.33, "end": 507.91, "word": " الجزء", "probability": 0.83837890625}, {"start": 507.91, "end": 508.71, "word": " هذا", "probability": 0.77880859375}, {"start": 508.71, "end": 509.33, "word": " سينعكس", "probability": 0.732373046875}, {"start": 509.33, "end": 509.51, "word": " هنا", "probability": 0.7294921875}, {"start": 509.51, "end": 509.85, "word": " فوق", "probability": 0.94970703125}, {"start": 509.85, "end": 510.43, "word": " وهيه", "probability": 0.410400390625}, {"start": 510.43, "end": 511.09, "word": " وبعدين", "probability": 0.6968994140625}, {"start": 511.09, "end": 511.53, "word": " الجزء", "probability": 0.9666341145833334}, {"start": 511.53, "end": 511.81, "word": " هذا", "probability": 0.8896484375}, {"start": 511.81, "end": 511.97, "word": " اللي", "probability": 0.878662109375}, {"start": 511.97, "end": 512.33, "word": " طالع", "probability": 0.98291015625}, {"start": 512.33, "end": 512.67, "word": " فوق", "probability": 0.869140625}, {"start": 512.67, "end": 513.67, "word": " وماشي", "probability": 0.8619384765625}, {"start": 513.67, "end": 513.89, "word": " مع", "probability": 0.93310546875}, {"start": 513.89, "end": 514.23, "word": " ال", "probability": 0.91357421875}, {"start": 514.23, "end": 514.91, "word": " asymptote", "probability": 0.67138671875}, {"start": 514.91, "end": 515.05, "word": " اللي", "probability": 0.821533203125}, {"start": 515.05, "end": 515.21, "word": " هو", "probability": 0.96044921875}, {"start": 515.21, "end": 515.39, "word": " بي", "probability": 0.948486328125}, {"start": 515.39, "end": 515.53, "word": " على", "probability": 0.9130859375}, {"start": 515.53, "end": 515.81, "word": " 2", "probability": 0.935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 54534, "start": 516.1, "end": 545.34, "text": "بينعكس هنا ويمشي مع الاسمتوت ال horizontal asymptote بي على 2 نفس الشيء برضه الجزء التاني بينعكس هنا و بعدين هذا بيمشي مع الخط asymptote ناقص بي على 2 لاحظوا ال range صار من ناقص بي على 2 لبي على 2 بينما ال domain صار من كل ال real numbers هذا هو ال term inverse", "tokens": [3555, 9957, 3615, 4117, 3794, 34105, 4032, 32640, 8592, 1829, 20449, 2423, 32277, 2304, 2655, 35473, 2423, 12750, 35114, 1370, 4724, 1829, 15844, 568, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 4724, 43042, 3224, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 4724, 9957, 3615, 4117, 3794, 34105, 4032, 39182, 9957, 23758, 4724, 32640, 8592, 1829, 20449, 33962, 9566, 35114, 1370, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 568, 20193, 5016, 19913, 14407, 2423, 3613, 20328, 9640, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 568, 5296, 21292, 15844, 568, 49374, 15042, 2423, 9274, 20328, 9640, 9154, 28242, 2423, 957, 3547, 23758, 31439, 2423, 1433, 17340], "avg_logprob": -0.36074030572928273, "compression_ratio": 1.8409090909090908, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 516.1, "end": 516.98, "word": "بينعكس", "probability": 0.61748046875}, {"start": 516.98, "end": 517.22, "word": " هنا", "probability": 0.7314453125}, {"start": 517.22, "end": 517.7, "word": " ويمشي", "probability": 0.884765625}, {"start": 517.7, "end": 517.84, "word": " مع", "probability": 0.8837890625}, {"start": 517.84, "end": 518.64, "word": " الاسمتوت", "probability": 0.6373046875}, {"start": 518.64, "end": 518.84, "word": " ال", "probability": 0.86669921875}, {"start": 518.84, "end": 519.28, "word": " horizontal", "probability": 0.347412109375}, {"start": 519.28, "end": 519.94, "word": " asymptote", "probability": 0.885986328125}, {"start": 519.94, "end": 520.34, "word": " بي", "probability": 0.34844970703125}, {"start": 520.34, "end": 520.46, "word": " على", "probability": 0.56103515625}, {"start": 520.46, "end": 520.7, "word": " 2", "probability": 0.556640625}, {"start": 520.7, "end": 526.6, "word": " نفس", "probability": 0.5946044921875}, {"start": 526.6, "end": 526.94, "word": " الشيء", "probability": 0.8583984375}, {"start": 526.94, "end": 527.24, "word": " برضه", "probability": 0.7074381510416666}, {"start": 527.24, "end": 527.66, "word": " الجزء", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 527.66, "end": 528.12, "word": " التاني", "probability": 0.8896484375}, {"start": 528.12, "end": 528.64, "word": " بينعكس", "probability": 0.852099609375}, {"start": 528.64, "end": 528.92, "word": " هنا", "probability": 0.9638671875}, {"start": 528.92, "end": 529.3, "word": " و", "probability": 0.6044921875}, {"start": 529.3, "end": 529.66, "word": " بعدين", "probability": 0.604248046875}, {"start": 529.66, "end": 529.88, "word": " هذا", "probability": 0.61474609375}, {"start": 529.88, "end": 530.28, "word": " بيمشي", "probability": 0.90771484375}, {"start": 530.28, "end": 530.4, "word": " مع", "probability": 0.96533203125}, {"start": 530.4, "end": 530.76, "word": " الخط", "probability": 0.846435546875}, {"start": 530.76, "end": 531.96, "word": " asymptote", "probability": 0.602294921875}, {"start": 531.96, "end": 532.56, "word": " ناقص", "probability": 0.80511474609375}, {"start": 532.56, "end": 532.84, "word": " بي", "probability": 0.5115966796875}, {"start": 532.84, "end": 533.08, "word": " على", "probability": 0.87744140625}, {"start": 533.08, "end": 533.58, "word": " 2", "probability": 0.88232421875}, {"start": 533.58, "end": 534.44, "word": " لاحظوا", "probability": 0.8709716796875}, {"start": 534.44, "end": 534.52, "word": " ال", "probability": 0.86376953125}, {"start": 534.52, "end": 534.86, "word": " range", "probability": 0.87060546875}, {"start": 534.86, "end": 535.22, "word": " صار", "probability": 0.680908203125}, {"start": 535.22, "end": 535.82, "word": " من", "probability": 0.55712890625}, {"start": 535.82, "end": 536.14, "word": " ناقص", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 536.14, "end": 536.3, "word": " بي", "probability": 0.91650390625}, {"start": 536.3, "end": 536.4, "word": " على", "probability": 0.845703125}, {"start": 536.4, "end": 536.62, "word": " 2", "probability": 0.94189453125}, {"start": 536.62, "end": 536.88, "word": " لبي", "probability": 0.62939453125}, {"start": 536.88, "end": 536.98, "word": " على", "probability": 0.61376953125}, {"start": 536.98, "end": 537.4, "word": " 2", "probability": 0.94140625}, {"start": 537.4, "end": 538.46, "word": " بينما", "probability": 0.976318359375}, {"start": 538.46, "end": 538.58, "word": " ال", "probability": 0.9423828125}, {"start": 538.58, "end": 538.88, "word": " domain", "probability": 0.9814453125}, {"start": 538.88, "end": 539.32, "word": " صار", "probability": 0.903076171875}, {"start": 539.32, "end": 539.52, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 539.52, "end": 540.0, "word": " كل", "probability": 0.4326171875}, {"start": 540.0, "end": 540.5, "word": " ال", "probability": 0.916015625}, {"start": 540.5, "end": 541.2, "word": " real", "probability": 0.5185546875}, {"start": 541.2, "end": 541.86, "word": " numbers", "probability": 0.6298828125}, {"start": 541.86, "end": 543.72, "word": " هذا", "probability": 0.3193359375}, {"start": 543.72, "end": 544.02, "word": " هو", "probability": 0.390625}, {"start": 544.02, "end": 544.26, "word": " ال", "probability": 0.6005859375}, {"start": 544.26, "end": 544.56, "word": " term", "probability": 0.15478515625}, {"start": 544.56, "end": 545.34, "word": " inverse", "probability": 0.5146484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 55749, "start": 545.87, "end": 557.49, "text": "الان نذهب للـ Quotient الـ Quotient قلنا راح ناخد من سفر إلى باي طبعا هنا ال Quotient من سفر إلى باي مفتوحة و ليست مغلقة لاحظوا احنا ال sign و ال cosine", "tokens": [6027, 7649, 8717, 24192, 3555, 24976, 39184, 2326, 310, 1196, 2423, 39184, 2326, 310, 1196, 12174, 1211, 8315, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 4724, 47302, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 2423, 2326, 310, 1196, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 4724, 47302, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 4032, 32239, 14851, 3714, 17082, 1211, 28671, 20193, 5016, 19913, 14407, 1975, 5016, 8315, 2423, 1465, 4032, 2423, 23565], "avg_logprob": -0.34895834657881, "compression_ratio": 1.5723684210526316, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 545.87, "end": 546.27, "word": "الان", "probability": 0.82080078125}, {"start": 546.27, "end": 546.57, "word": " نذهب", "probability": 0.6232706705729166}, {"start": 546.57, "end": 546.77, "word": " للـ", "probability": 0.662109375}, {"start": 546.77, "end": 547.21, "word": " Quotient", "probability": 0.6634521484375}, {"start": 547.21, "end": 547.37, "word": " الـ", "probability": 0.3213653564453125}, {"start": 547.37, "end": 547.77, "word": " Quotient", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 547.77, "end": 548.11, "word": " قلنا", "probability": 0.6352945963541666}, {"start": 548.11, "end": 548.33, "word": " راح", "probability": 0.5758056640625}, {"start": 548.33, "end": 548.85, "word": " ناخد", "probability": 0.9596354166666666}, {"start": 548.85, "end": 549.25, "word": " من", "probability": 0.947265625}, {"start": 549.25, "end": 549.59, "word": " سفر", "probability": 0.6870930989583334}, {"start": 549.59, "end": 549.81, "word": " إلى", "probability": 0.7802734375}, {"start": 549.81, "end": 550.23, "word": " باي", "probability": 0.51123046875}, {"start": 550.23, "end": 551.11, "word": " طبعا", "probability": 0.84832763671875}, {"start": 551.11, "end": 551.35, "word": " هنا", "probability": 0.53369140625}, {"start": 551.35, "end": 552.01, "word": " ال", "probability": 0.7607421875}, {"start": 552.01, "end": 552.49, "word": " Quotient", "probability": 0.9013671875}, {"start": 552.49, "end": 552.79, "word": " من", "probability": 0.9599609375}, {"start": 552.79, "end": 553.03, "word": " سفر", "probability": 0.9873046875}, {"start": 553.03, "end": 553.13, "word": " إلى", "probability": 0.70849609375}, {"start": 553.13, "end": 553.25, "word": " باي", "probability": 0.81884765625}, {"start": 553.25, "end": 554.01, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9730631510416666}, {"start": 554.01, "end": 554.97, "word": " و", "probability": 0.91796875}, {"start": 554.97, "end": 555.23, "word": " ليست", "probability": 0.80029296875}, {"start": 555.23, "end": 555.61, "word": " مغلقة", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 555.61, "end": 556.07, "word": " لاحظوا", "probability": 0.813720703125}, {"start": 556.07, "end": 556.39, "word": " احنا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 556.39, "end": 556.57, "word": " ال", "probability": 0.86474609375}, {"start": 556.57, "end": 556.85, "word": " sign", "probability": 0.27978515625}, {"start": 556.85, "end": 557.01, "word": " و", "probability": 0.6611328125}, {"start": 557.01, "end": 557.11, "word": " ال", "probability": 0.82666015625}, {"start": 557.11, "end": 557.49, "word": " cosine", "probability": 0.73193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 58223, "start": 558.31, "end": 582.23, "text": "بينما المعرقة في الفترات المغلقة من نقص بي 2 ل بي 2 و من سفر ل باي مغلقة بينما التان من نقص بي 2 ل بي 2 مفتوحة الان هنا الكتان من سفر ل باي بس مفتوحة من سفر ل باي لإنها مش معرقة عند السفر وال باي الان هي الكتان هي رسمة الكتان الان بدنا نعكسها حوالين الخط Y تساوي X نرسم الخط Y تساوي X", "tokens": [3555, 9957, 15042, 9673, 3615, 2288, 28671, 8978, 27188, 2655, 2288, 9307, 9673, 17082, 1211, 28671, 9154, 8717, 4587, 9381, 4724, 1829, 568, 5296, 4724, 1829, 568, 4032, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 4724, 47302, 3714, 17082, 1211, 28671, 49374, 15042, 16712, 7649, 9154, 8717, 4587, 9381, 4724, 1829, 568, 5296, 4724, 1829, 568, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 2423, 7649, 34105, 33251, 2655, 7649, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 4724, 47302, 4724, 3794, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 3660, 9154, 8608, 5172, 2288, 5296, 4724, 47302, 5296, 28814, 1863, 11296, 37893, 20449, 2288, 28671, 43242, 21136, 5172, 2288, 16070, 4724, 47302, 2423, 7649, 39896, 33251, 2655, 7649, 39896, 12602, 38251, 3660, 33251, 2655, 7649, 2423, 7649, 47525, 8315, 8717, 3615, 4117, 3794, 11296, 11331, 2407, 6027, 9957, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 8717, 2288, 38251, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783], "avg_logprob": -0.29110736814921334, "compression_ratio": 2.494949494949495, "no_speech_prob": 6.079673767089844e-06, "words": [{"start": 558.31, "end": 558.8699999999999, "word": "بينما", "probability": 0.4891764322916667}, {"start": 558.8699999999999, "end": 559.43, "word": " المعرقة", "probability": 0.6405029296875}, {"start": 559.43, "end": 559.85, "word": " في", "probability": 0.2186279296875}, {"start": 559.85, "end": 560.61, "word": " الفترات", "probability": 0.73797607421875}, {"start": 560.61, "end": 561.47, "word": " المغلقة", "probability": 0.80303955078125}, {"start": 561.47, "end": 562.03, "word": " من", "probability": 0.1171875}, {"start": 562.03, "end": 562.41, "word": " نقص", "probability": 0.704833984375}, {"start": 562.41, "end": 562.53, "word": " بي", "probability": 0.468017578125}, {"start": 562.53, "end": 562.69, "word": " 2", "probability": 0.237548828125}, {"start": 562.69, "end": 562.81, "word": " ل", "probability": 0.810546875}, {"start": 562.81, "end": 562.91, "word": " بي", "probability": 0.7330322265625}, {"start": 562.91, "end": 563.13, "word": " 2", "probability": 0.7939453125}, {"start": 563.13, "end": 563.25, "word": " و", "probability": 0.441650390625}, {"start": 563.25, "end": 563.39, "word": " من", "probability": 0.2451171875}, {"start": 563.39, "end": 563.63, "word": " سفر", "probability": 0.7825520833333334}, {"start": 563.63, "end": 563.73, "word": " ل", "probability": 0.8427734375}, {"start": 563.73, "end": 563.87, "word": " باي", "probability": 0.7025146484375}, {"start": 563.87, "end": 564.37, "word": " مغلقة", "probability": 0.9410400390625}, {"start": 564.37, "end": 565.39, "word": " بينما", "probability": 0.858642578125}, {"start": 565.39, "end": 565.71, "word": " التان", "probability": 0.724365234375}, {"start": 565.71, "end": 565.87, "word": " من", "probability": 0.9140625}, {"start": 565.87, "end": 566.19, "word": " نقص", "probability": 0.9814453125}, {"start": 566.19, "end": 566.33, "word": " بي", "probability": 0.93359375}, {"start": 566.33, "end": 566.51, "word": " 2", "probability": 0.8671875}, {"start": 566.51, "end": 566.59, "word": " ل", "probability": 0.974609375}, {"start": 566.59, "end": 566.69, "word": " بي", "probability": 0.965087890625}, {"start": 566.69, "end": 566.91, "word": " 2", "probability": 0.85986328125}, {"start": 566.91, "end": 567.65, "word": " مفتوحة", "probability": 0.981689453125}, {"start": 567.65, "end": 569.19, "word": " الان", "probability": 0.499755859375}, {"start": 569.19, "end": 569.51, "word": " هنا", "probability": 0.418701171875}, {"start": 569.51, "end": 570.59, "word": " الكتان", "probability": 0.76904296875}, {"start": 570.59, "end": 570.81, "word": " من", "probability": 0.927734375}, {"start": 570.81, "end": 571.11, "word": " سفر", "probability": 0.9695638020833334}, {"start": 571.11, "end": 571.25, "word": " ل", "probability": 0.974609375}, {"start": 571.25, "end": 571.51, "word": " باي", "probability": 0.86376953125}, {"start": 571.51, "end": 571.73, "word": " بس", "probability": 0.843017578125}, {"start": 571.73, "end": 572.23, "word": " مفتوحة", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 572.23, "end": 572.33, "word": " من", "probability": 0.7529296875}, {"start": 572.33, "end": 572.61, "word": " سفر", "probability": 0.99462890625}, {"start": 572.61, "end": 572.75, "word": " ل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 572.75, "end": 573.01, "word": " باي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 573.01, "end": 573.29, "word": " لإنها", "probability": 0.704345703125}, {"start": 573.29, "end": 573.41, "word": " مش", "probability": 0.6708984375}, {"start": 573.41, "end": 573.89, "word": " معرقة", "probability": 0.96435546875}, {"start": 573.89, "end": 574.41, "word": " عند", "probability": 0.95703125}, {"start": 574.41, "end": 574.77, "word": " السفر", "probability": 0.896484375}, {"start": 574.77, "end": 574.93, "word": " وال", "probability": 0.32470703125}, {"start": 574.93, "end": 575.29, "word": " باي", "probability": 0.654052734375}, {"start": 575.29, "end": 575.73, "word": " الان", "probability": 0.728759765625}, {"start": 575.73, "end": 575.85, "word": " هي", "probability": 0.378662109375}, {"start": 575.85, "end": 576.31, "word": " الكتان", "probability": 0.9635416666666666}, {"start": 576.31, "end": 576.51, "word": " هي", "probability": 0.7724609375}, {"start": 576.51, "end": 576.95, "word": " رسمة", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 576.95, "end": 577.87, "word": " الكتان", "probability": 0.7806803385416666}, {"start": 577.87, "end": 578.49, "word": " الان", "probability": 0.7344970703125}, {"start": 578.49, "end": 578.75, "word": " بدنا", "probability": 0.725830078125}, {"start": 578.75, "end": 579.19, "word": " نعكسها", "probability": 0.98623046875}, {"start": 579.19, "end": 579.59, "word": " حوالين", "probability": 0.83203125}, {"start": 579.59, "end": 579.91, "word": " الخط", "probability": 0.81103515625}, {"start": 579.91, "end": 580.07, "word": " Y", "probability": 0.64013671875}, {"start": 580.07, "end": 580.53, "word": " تساوي", "probability": 0.7486572265625}, {"start": 580.53, "end": 580.81, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 580.81, "end": 581.19, "word": " نرسم", "probability": 0.861328125}, {"start": 581.19, "end": 581.55, "word": " الخط", "probability": 0.98046875}, {"start": 581.55, "end": 581.67, "word": " Y", "probability": 0.94677734375}, {"start": 581.67, "end": 582.09, "word": " تساوي", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 582.09, "end": 582.23, "word": " X", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 60648, "start": 583.52, "end": 606.48, "text": "الان نعكس هذا الجزء على الجهة التانية هنا يقترب من Y-axis وهنا يقترب من X-axis الجزء الأول الجزء التاني هذا الجزء الصغير هذا واصل من هذا النقطة الى باية على 2 و 0 يبقى يجي من هذا النقطة و يطلع فوق ل 0 و باية على 2", "tokens": [6027, 7649, 8717, 3615, 4117, 3794, 23758, 25724, 11622, 38207, 15844, 25724, 3224, 3660, 16712, 7649, 10632, 34105, 7251, 38149, 25513, 9154, 398, 12, 24633, 37037, 8315, 7251, 38149, 25513, 9154, 1783, 12, 24633, 25724, 11622, 38207, 16247, 12610, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 23758, 25724, 11622, 38207, 31767, 17082, 13546, 23758, 4032, 33546, 1211, 9154, 23758, 28239, 47432, 3660, 2423, 7578, 4724, 995, 10632, 15844, 568, 4032, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 7251, 7435, 1829, 9154, 23758, 28239, 47432, 3660, 4032, 7251, 9566, 1211, 3615, 6156, 30543, 5296, 1958, 4032, 4724, 995, 10632, 15844, 568], "avg_logprob": -0.41454080416231737, "compression_ratio": 2.0681818181818183, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 583.52, "end": 584.24, "word": "الان", "probability": 0.663818359375}, {"start": 584.24, "end": 584.96, "word": " نعكس", "probability": 0.66729736328125}, {"start": 584.96, "end": 586.34, "word": " هذا", "probability": 0.0828857421875}, {"start": 586.34, "end": 586.98, "word": " الجزء", "probability": 0.9384765625}, {"start": 586.98, "end": 588.3, "word": " على", "probability": 0.2666015625}, {"start": 588.3, "end": 588.66, "word": " الجهة", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 588.66, "end": 588.96, "word": " التانية", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 588.96, "end": 589.58, "word": " هنا", "probability": 0.0609130859375}, {"start": 589.58, "end": 591.02, "word": " يقترب", "probability": 0.7848307291666666}, {"start": 591.02, "end": 591.18, "word": " من", "probability": 0.951171875}, {"start": 591.18, "end": 591.4, "word": " Y", "probability": 0.26806640625}, {"start": 591.4, "end": 591.76, "word": "-axis", "probability": 0.516845703125}, {"start": 591.76, "end": 591.96, "word": " وهنا", "probability": 0.5616455078125}, {"start": 591.96, "end": 592.32, "word": " يقترب", "probability": 0.83984375}, {"start": 592.32, "end": 592.52, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 592.52, "end": 592.86, "word": " X", "probability": 0.919921875}, {"start": 592.86, "end": 593.64, "word": "-axis", "probability": 0.918701171875}, {"start": 593.64, "end": 594.7, "word": " الجزء", "probability": 0.803466796875}, {"start": 594.7, "end": 595.18, "word": " الأول", "probability": 0.634521484375}, {"start": 595.18, "end": 595.82, "word": " الجزء", "probability": 0.75732421875}, {"start": 595.82, "end": 596.18, "word": " التاني", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 596.18, "end": 596.78, "word": " هذا", "probability": 0.178466796875}, {"start": 596.78, "end": 597.42, "word": " الجزء", "probability": 0.7621256510416666}, {"start": 597.42, "end": 597.88, "word": " الصغير", "probability": 0.77587890625}, {"start": 597.88, "end": 598.2, "word": " هذا", "probability": 0.798828125}, {"start": 598.2, "end": 599.48, "word": " واصل", "probability": 0.7954915364583334}, {"start": 599.48, "end": 599.64, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 599.64, "end": 599.94, "word": " هذا", "probability": 0.41015625}, {"start": 599.94, "end": 600.52, "word": " النقطة", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 600.52, "end": 600.88, "word": " الى", "probability": 0.677978515625}, {"start": 600.88, "end": 601.52, "word": " باية", "probability": 0.4396565755208333}, {"start": 601.52, "end": 601.68, "word": " على", "probability": 0.611328125}, {"start": 601.68, "end": 602.0, "word": " 2", "probability": 0.75390625}, {"start": 602.0, "end": 602.24, "word": " و", "probability": 0.6064453125}, {"start": 602.24, "end": 602.52, "word": " 0", "probability": 0.409912109375}, {"start": 602.52, "end": 603.08, "word": " يبقى", "probability": 0.799560546875}, {"start": 603.08, "end": 603.52, "word": " يجي", "probability": 0.4342447916666667}, {"start": 603.52, "end": 603.88, "word": " من", "probability": 0.82373046875}, {"start": 603.88, "end": 604.1, "word": " هذا", "probability": 0.498291015625}, {"start": 604.1, "end": 604.5, "word": " النقطة", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 604.5, "end": 604.6, "word": " و", "probability": 0.76953125}, {"start": 604.6, "end": 604.96, "word": " يطلع", "probability": 0.80560302734375}, {"start": 604.96, "end": 605.18, "word": " فوق", "probability": 0.88037109375}, {"start": 605.18, "end": 605.32, "word": " ل", "probability": 0.427490234375}, {"start": 605.32, "end": 605.6, "word": " 0", "probability": 0.60009765625}, {"start": 605.6, "end": 605.82, "word": " و", "probability": 0.85595703125}, {"start": 605.82, "end": 606.0, "word": " باية", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 606.0, "end": 606.14, "word": " على", "probability": 0.89453125}, {"start": 606.14, "end": 606.48, "word": " 2", "probability": 0.98583984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 62188, "start": 618.28, "end": 621.88, "text": "عندما تقترب X من باي سالب ما لنهايه", "tokens": [3615, 41260, 15042, 6055, 38149, 25513, 1783, 9154, 4724, 47302, 8608, 6027, 3555, 19446, 5296, 1863, 11296, 1829, 3224], "avg_logprob": -0.8960937291383744, "compression_ratio": 0.9841269841269841, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 618.28, "end": 619.16, "word": "عندما", "probability": 0.40045166015625}, {"start": 619.16, "end": 620.04, "word": " تقترب", "probability": 0.884765625}, {"start": 620.04, "end": 620.08, "word": " X", "probability": 0.294921875}, {"start": 620.08, "end": 620.14, "word": " من", "probability": 0.54931640625}, {"start": 620.14, "end": 621.14, "word": " باي", "probability": 0.2762451171875}, {"start": 621.14, "end": 621.58, "word": " سالب", "probability": 0.4721272786458333}, {"start": 621.58, "end": 621.58, "word": " ما", "probability": 0.217041015625}, {"start": 621.58, "end": 621.88, "word": " لنهايه", "probability": 0.711865234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 64595, "start": 621.93, "end": 645.95, "text": "الان كان هذا ريبتك الاسمطوط بدى يصير هنا horizontal اسمطوط يبقى ال function هنا تقترب من ال by وهي رسمة كوتان انفرست كوتان انفرست الان السك نجي للسك عشان نصم عليها السك انفرست طبعا رسمة السك راح ناخد السك من 0 إلى by مغلقة ما عدا ال by على 2 يعني من 0 إلى by على 2 مفتوح عيونيا by على 2 و by", "tokens": [6027, 7649, 25961, 23758, 12602, 1829, 3555, 2655, 4117, 2423, 32277, 2304, 9566, 2407, 9566, 47525, 7578, 7251, 9381, 13546, 34105, 12750, 24525, 2304, 9566, 2407, 9566, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 2445, 34105, 6055, 38149, 25513, 9154, 2423, 538, 37037, 1829, 12602, 38251, 3660, 9122, 35473, 7649, 16472, 5172, 2288, 14851, 9122, 35473, 7649, 16472, 5172, 2288, 14851, 2423, 7649, 21136, 4117, 8717, 7435, 1829, 24976, 3794, 4117, 6225, 8592, 7649, 8717, 9381, 2304, 25894, 11296, 21136, 4117, 16472, 5172, 2288, 14851, 23032, 3555, 3615, 995, 12602, 38251, 3660, 21136, 4117, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 21136, 4117, 9154, 1958, 30731, 538, 3714, 17082, 1211, 28671, 19446, 6225, 28259, 2423, 538, 15844, 568, 37495, 22653, 9154, 1958, 30731, 538, 15844, 568, 3714, 5172, 2655, 2407, 5016, 6225, 1829, 11536, 25528, 538, 15844, 568, 4032, 538], "avg_logprob": -0.3364507438492601, "compression_ratio": 1.9282868525896415, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 621.93, "end": 622.31, "word": "الان", "probability": 0.546875}, {"start": 622.31, "end": 622.51, "word": " كان", "probability": 0.39501953125}, {"start": 622.51, "end": 622.87, "word": " هذا", "probability": 0.66162109375}, {"start": 622.87, "end": 623.65, "word": " ريبتك", "probability": 0.53768310546875}, {"start": 623.65, "end": 624.29, "word": " الاسمطوط", "probability": 0.6502685546875}, {"start": 624.29, "end": 624.75, "word": " بدى", "probability": 0.20703125}, {"start": 624.75, "end": 624.89, "word": " يصير", "probability": 0.89013671875}, {"start": 624.89, "end": 625.09, "word": " هنا", "probability": 0.89599609375}, {"start": 625.09, "end": 625.53, "word": " horizontal", "probability": 0.6513671875}, {"start": 625.53, "end": 626.51, "word": " اسمطوط", "probability": 0.91826171875}, {"start": 626.51, "end": 626.73, "word": " يبقى", "probability": 0.8587646484375}, {"start": 626.73, "end": 626.85, "word": " ال", "probability": 0.89697265625}, {"start": 626.85, "end": 627.09, "word": " function", "probability": 0.74169921875}, {"start": 627.09, "end": 627.31, "word": " هنا", "probability": 0.69873046875}, {"start": 627.31, "end": 627.81, "word": " تقترب", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 627.81, "end": 628.01, "word": " من", "probability": 0.9755859375}, {"start": 628.01, "end": 629.09, "word": " ال", "probability": 0.642578125}, {"start": 629.09, "end": 629.35, "word": " by", "probability": 0.12017822265625}, {"start": 629.35, "end": 629.75, "word": " وهي", "probability": 0.71044921875}, {"start": 629.75, "end": 630.51, "word": " رسمة", "probability": 0.7848307291666666}, {"start": 630.51, "end": 631.41, "word": " كوتان", "probability": 0.6424153645833334}, {"start": 631.41, "end": 632.39, "word": " انفرست", "probability": 0.61932373046875}, {"start": 632.39, "end": 632.97, "word": " كوتان", "probability": 0.7999674479166666}, {"start": 632.97, "end": 633.47, "word": " انفرست", "probability": 0.969970703125}, {"start": 633.47, "end": 634.11, "word": " الان", "probability": 0.78271484375}, {"start": 634.11, "end": 634.61, "word": " السك", "probability": 0.459228515625}, {"start": 634.61, "end": 635.37, "word": " نجي", "probability": 0.5481770833333334}, {"start": 635.37, "end": 635.75, "word": " للسك", "probability": 0.845703125}, {"start": 635.75, "end": 635.97, "word": " عشان", "probability": 0.8811848958333334}, {"start": 635.97, "end": 636.29, "word": " نصم", "probability": 0.7694498697916666}, {"start": 636.29, "end": 636.53, "word": " عليها", "probability": 0.98291015625}, {"start": 636.53, "end": 636.79, "word": " السك", "probability": 0.783935546875}, {"start": 636.79, "end": 637.17, "word": " انفرست", "probability": 0.8934326171875}, {"start": 637.17, "end": 637.45, "word": " طبعا", "probability": 0.9151611328125}, {"start": 637.45, "end": 637.83, "word": " رسمة", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 637.83, "end": 638.19, "word": " السك", "probability": 0.9228515625}, {"start": 638.19, "end": 638.37, "word": " راح", "probability": 0.782470703125}, {"start": 638.37, "end": 638.65, "word": " ناخد", "probability": 0.97265625}, {"start": 638.65, "end": 638.93, "word": " السك", "probability": 0.84375}, {"start": 638.93, "end": 639.09, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 639.09, "end": 639.33, "word": " 0", "probability": 0.41259765625}, {"start": 639.33, "end": 639.61, "word": " إلى", "probability": 0.70703125}, {"start": 639.61, "end": 640.05, "word": " by", "probability": 0.250244140625}, {"start": 640.05, "end": 641.23, "word": " مغلقة", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 641.23, "end": 641.43, "word": " ما", "probability": 0.69287109375}, {"start": 641.43, "end": 641.63, "word": " عدا", "probability": 0.656494140625}, {"start": 641.63, "end": 641.73, "word": " ال", "probability": 0.9169921875}, {"start": 641.73, "end": 641.85, "word": " by", "probability": 0.83251953125}, {"start": 641.85, "end": 642.03, "word": " على", "probability": 0.6845703125}, {"start": 642.03, "end": 642.33, "word": " 2", "probability": 0.97412109375}, {"start": 642.33, "end": 642.95, "word": " يعني", "probability": 0.888916015625}, {"start": 642.95, "end": 643.13, "word": " من", "probability": 0.974609375}, {"start": 643.13, "end": 643.39, "word": " 0", "probability": 0.93603515625}, {"start": 643.39, "end": 643.55, "word": " إلى", "probability": 0.35302734375}, {"start": 643.55, "end": 643.69, "word": " by", "probability": 0.80322265625}, {"start": 643.69, "end": 643.81, "word": " على", "probability": 0.81640625}, {"start": 643.81, "end": 644.07, "word": " 2", "probability": 0.978515625}, {"start": 644.07, "end": 644.45, "word": " مفتوح", "probability": 0.9572265625}, {"start": 644.45, "end": 644.89, "word": " عيونيا", "probability": 0.59027099609375}, {"start": 644.89, "end": 645.09, "word": " by", "probability": 0.61376953125}, {"start": 645.09, "end": 645.25, "word": " على", "probability": 0.90283203125}, {"start": 645.25, "end": 645.55, "word": " 2", "probability": 0.984375}, {"start": 645.55, "end": 645.75, "word": " و", "probability": 0.89794921875}, {"start": 645.75, "end": 645.95, "word": " by", "probability": 0.67236328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 67552, "start": 646.38, "end": 675.52, "text": "يعني سفر و بايمة عدا ال by على 2 رح ناخد ال domain هذا عشان تكون ال sequence one to one الان هذا جزء و هنا جزء الان بنا نعكس الجزءين حوالين الخط Y تساوي X هاي الخط Y تساوي X الان بنا نعكس هذا الجزء هذا الجزء وين معكوسه رح ييجي هنا هيواضر الان النقطة هذه سفر و واحد رح تصير واحد و سفر و بعدين هذا عمال يقترب من ال by على 2 vertical هذا رح ييجي ايه؟ يقترب من ال by على 2 horizontal", "tokens": [40228, 22653, 8608, 5172, 2288, 4032, 4724, 995, 32640, 3660, 6225, 28259, 2423, 538, 15844, 568, 12602, 5016, 8717, 47283, 3215, 2423, 9274, 23758, 6225, 8592, 7649, 6055, 30544, 2423, 8310, 472, 281, 472, 2423, 7649, 23758, 10874, 11622, 38207, 4032, 34105, 10874, 11622, 38207, 2423, 7649, 4724, 8315, 8717, 3615, 4117, 3794, 25724, 11622, 38207, 9957, 11331, 2407, 6027, 9957, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 8032, 47302, 33962, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 7649, 4724, 8315, 8717, 3615, 4117, 3794, 23758, 25724, 11622, 38207, 23758, 25724, 11622, 38207, 4032, 9957, 20449, 4117, 41779, 3224, 12602, 5016, 7251, 1829, 7435, 1829, 34105, 39896, 2407, 46958, 2288, 2423, 7649, 28239, 47432, 3660, 29538, 8608, 5172, 2288, 4032, 36764, 24401, 12602, 5016, 6055, 9381, 13546, 36764, 24401, 4032, 8608, 5172, 2288, 4032, 39182, 9957, 23758, 6225, 2304, 6027, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 538, 15844, 568, 9429, 23758, 12602, 5016, 7251, 1829, 7435, 1829, 1975, 1829, 3224, 22807, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 538, 15844, 568, 12750], "avg_logprob": -0.25835755034241564, "compression_ratio": 2.0983050847457627, "no_speech_prob": 3.337860107421875e-06, "words": [{"start": 646.38, "end": 646.78, "word": "يعني", "probability": 0.565673828125}, {"start": 646.78, "end": 647.26, "word": " سفر", "probability": 0.6473795572916666}, {"start": 647.26, "end": 647.38, "word": " و", "probability": 0.8759765625}, {"start": 647.38, "end": 647.64, "word": " بايمة", "probability": 0.5347900390625}, {"start": 647.64, "end": 647.92, "word": " عدا", "probability": 0.458984375}, {"start": 647.92, "end": 648.1, "word": " ال", "probability": 0.80322265625}, {"start": 648.1, "end": 648.24, "word": " by", "probability": 0.08331298828125}, {"start": 648.24, "end": 648.4, "word": " على", "probability": 0.420654296875}, {"start": 648.4, "end": 648.64, "word": " 2", "probability": 0.82568359375}, {"start": 648.64, "end": 648.86, "word": " رح", "probability": 0.55615234375}, {"start": 648.86, "end": 649.18, "word": " ناخد", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 649.18, "end": 649.28, "word": " ال", "probability": 0.8388671875}, {"start": 649.28, "end": 649.52, "word": " domain", "probability": 0.96875}, {"start": 649.52, "end": 649.92, "word": " هذا", "probability": 0.71142578125}, {"start": 649.92, "end": 651.08, "word": " عشان", "probability": 0.95458984375}, {"start": 651.08, "end": 651.34, "word": " تكون", "probability": 0.972900390625}, {"start": 651.34, "end": 651.5, "word": " ال", "probability": 0.875}, {"start": 651.5, "end": 651.7, "word": " sequence", "probability": 0.1546630859375}, {"start": 651.7, "end": 652.08, "word": " one", "probability": 0.73681640625}, {"start": 652.08, "end": 652.08, "word": " to", "probability": 0.80322265625}, {"start": 652.08, "end": 652.72, "word": " one", "probability": 0.953125}, {"start": 652.72, "end": 653.18, "word": " الان", "probability": 0.5936279296875}, {"start": 653.18, "end": 653.58, "word": " هذا", "probability": 0.7939453125}, {"start": 653.58, "end": 653.92, "word": " جزء", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 653.92, "end": 654.02, "word": " و", "probability": 0.49267578125}, {"start": 654.02, "end": 654.2, "word": " هنا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 654.2, "end": 654.52, "word": " جزء", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 654.52, "end": 654.84, "word": " الان", "probability": 0.86279296875}, {"start": 654.84, "end": 655.04, "word": " بنا", "probability": 0.489013671875}, {"start": 655.04, "end": 655.52, "word": " نعكس", "probability": 0.950439453125}, {"start": 655.52, "end": 656.44, "word": " الجزءين", "probability": 0.8968505859375}, {"start": 656.44, "end": 656.88, "word": " حوالين", "probability": 0.9454345703125}, {"start": 656.88, "end": 657.24, "word": " الخط", "probability": 0.898681640625}, {"start": 657.24, "end": 657.46, "word": " Y", "probability": 0.58642578125}, {"start": 657.46, "end": 657.96, "word": " تساوي", "probability": 0.828125}, {"start": 657.96, "end": 658.22, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 658.22, "end": 658.38, "word": " هاي", "probability": 0.3157958984375}, {"start": 658.38, "end": 658.7, "word": " الخط", "probability": 0.982177734375}, {"start": 658.7, "end": 658.86, "word": " Y", "probability": 0.9423828125}, {"start": 658.86, "end": 659.28, "word": " تساوي", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 659.28, "end": 659.56, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 659.56, "end": 660.14, "word": " الان", "probability": 0.89453125}, {"start": 660.14, "end": 660.3, "word": " بنا", "probability": 0.918701171875}, {"start": 660.3, "end": 660.56, "word": " نعكس", "probability": 0.9395751953125}, {"start": 660.56, "end": 660.78, "word": " هذا", "probability": 0.93603515625}, {"start": 660.78, "end": 661.14, "word": " الجزء", "probability": 0.994140625}, {"start": 661.14, "end": 661.6, "word": " هذا", "probability": 0.83447265625}, {"start": 661.6, "end": 662.04, "word": " الجزء", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 662.04, "end": 662.24, "word": " وين", "probability": 0.485107421875}, {"start": 662.24, "end": 662.7, "word": " معكوسه", "probability": 0.66162109375}, {"start": 662.7, "end": 662.82, "word": " رح", "probability": 0.74072265625}, {"start": 662.82, "end": 663.06, "word": " ييجي", "probability": 0.8892822265625}, {"start": 663.06, "end": 663.26, "word": " هنا", "probability": 0.96826171875}, {"start": 663.26, "end": 664.2, "word": " هيواضر", "probability": 0.4918212890625}, {"start": 664.2, "end": 664.54, "word": " الان", "probability": 0.933837890625}, {"start": 664.54, "end": 665.0, "word": " النقطة", "probability": 0.9697265625}, {"start": 665.0, "end": 665.32, "word": " هذه", "probability": 0.8134765625}, {"start": 665.32, "end": 665.96, "word": " سفر", "probability": 0.7660319010416666}, {"start": 665.96, "end": 666.06, "word": " و", "probability": 0.5322265625}, {"start": 666.06, "end": 666.26, "word": " واحد", "probability": 0.97509765625}, {"start": 666.26, "end": 666.46, "word": " رح", "probability": 0.825927734375}, {"start": 666.46, "end": 666.7, "word": " تصير", "probability": 0.90771484375}, {"start": 666.7, "end": 667.02, "word": " واحد", "probability": 0.975341796875}, {"start": 667.02, "end": 667.16, "word": " و", "probability": 0.87353515625}, {"start": 667.16, "end": 667.5, "word": " سفر", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 667.5, "end": 667.9, "word": " و", "probability": 0.84130859375}, {"start": 667.9, "end": 668.32, "word": " بعدين", "probability": 0.904541015625}, {"start": 668.32, "end": 668.58, "word": " هذا", "probability": 0.9375}, {"start": 668.58, "end": 668.92, "word": " عمال", "probability": 0.6722819010416666}, {"start": 668.92, "end": 669.48, "word": " يقترب", "probability": 0.99072265625}, {"start": 669.48, "end": 670.0, "word": " من", "probability": 0.9951171875}, {"start": 670.0, "end": 670.14, "word": " ال", "probability": 0.98388671875}, {"start": 670.14, "end": 670.3, "word": " by", "probability": 0.92578125}, {"start": 670.3, "end": 670.48, "word": " على", "probability": 0.90771484375}, {"start": 670.48, "end": 670.9, "word": " 2", "probability": 0.9619140625}, {"start": 670.9, "end": 671.98, "word": " vertical", "probability": 0.65185546875}, {"start": 671.98, "end": 672.68, "word": " هذا", "probability": 0.442138671875}, {"start": 672.68, "end": 672.92, "word": " رح", "probability": 0.955322265625}, {"start": 672.92, "end": 673.2, "word": " ييجي", "probability": 0.9481201171875}, {"start": 673.2, "end": 673.38, "word": " ايه؟", "probability": 0.62353515625}, {"start": 673.38, "end": 673.96, "word": " يقترب", "probability": 0.8453776041666666}, {"start": 673.96, "end": 674.16, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 674.16, "end": 674.3, "word": " ال", "probability": 0.9912109375}, {"start": 674.3, "end": 674.44, "word": " by", "probability": 0.958984375}, {"start": 674.44, "end": 674.6, "word": " على", "probability": 0.9619140625}, {"start": 674.6, "end": 674.94, "word": " 2", "probability": 0.9814453125}, {"start": 674.94, "end": 675.52, "word": " horizontal", "probability": 0.72705078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 70545, "start": 676.03, "end": 705.45, "text": "هي الـ horizontal asymptote باي على اتنين طيب الآن هي الجزء هذا هي معكوسه هنا الآن نيجي للجزء التاني هذا الجزء التاني راح ناخد منه هذا المقطة اللي هي باي و سالب واحد ايش بدتصير بدتصير سالب واحد و باي يبقى هي هذا المقطة هنا الآن هذا الجزء يقترب من ال باي على اتنين يقترب من ال باي على اتنين يعني باي على اتنين و سالب منها لنهاية بده يصير هنا لما ال X بتروف للسالب منها هيقترب من ايه من اللي هي ال باي على اتنين", "tokens": [3224, 1829, 2423, 39184, 12750, 35114, 1370, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 1829, 3555, 6024, 48506, 39896, 25724, 11622, 38207, 23758, 39896, 20449, 4117, 41779, 3224, 34105, 6024, 48506, 8717, 1829, 7435, 1829, 24976, 7435, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 23758, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 9154, 3224, 23758, 9673, 4587, 9566, 3660, 13672, 1829, 39896, 4724, 47302, 4032, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 1975, 1829, 8592, 47525, 2655, 9381, 13546, 47525, 2655, 9381, 13546, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 4724, 47302, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 23758, 9673, 4587, 9566, 3660, 34105, 6024, 48506, 23758, 25724, 11622, 38207, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 8608, 6027, 3555, 9154, 11296, 5296, 1863, 11296, 10632, 47525, 3224, 7251, 9381, 13546, 34105, 5296, 15042, 2423, 1783, 39894, 32887, 5172, 24976, 3794, 6027, 3555, 9154, 11296, 39896, 38149, 25513, 9154, 1975, 1829, 3224, 9154, 13672, 1829, 39896, 2423, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2558900486112265, "compression_ratio": 2.589090909090909, "no_speech_prob": 1.5139579772949219e-05, "words": [{"start": 676.03, "end": 676.35, "word": "هي", "probability": 0.4844970703125}, {"start": 676.35, "end": 676.71, "word": " الـ", "probability": 0.466796875}, {"start": 676.71, "end": 677.33, "word": " horizontal", "probability": 0.4580078125}, {"start": 677.33, "end": 677.93, "word": " asymptote", "probability": 0.89990234375}, {"start": 677.93, "end": 678.43, "word": " باي", "probability": 0.4302978515625}, {"start": 678.43, "end": 678.61, "word": " على", "probability": 0.67724609375}, {"start": 678.61, "end": 679.35, "word": " اتنين", "probability": 0.9139404296875}, {"start": 679.35, "end": 679.87, "word": " طيب", "probability": 0.6739908854166666}, {"start": 679.87, "end": 680.17, "word": " الآن", "probability": 0.55413818359375}, {"start": 680.17, "end": 680.33, "word": " هي", "probability": 0.325927734375}, {"start": 680.33, "end": 680.67, "word": " الجزء", "probability": 0.9755859375}, {"start": 680.67, "end": 680.97, "word": " هذا", "probability": 0.763671875}, {"start": 680.97, "end": 681.17, "word": " هي", "probability": 0.7119140625}, {"start": 681.17, "end": 681.69, "word": " معكوسه", "probability": 0.76593017578125}, {"start": 681.69, "end": 681.93, "word": " هنا", "probability": 0.986328125}, {"start": 681.93, "end": 682.29, "word": " الآن", "probability": 0.56378173828125}, {"start": 682.29, "end": 682.49, "word": " نيجي", "probability": 0.8238525390625}, {"start": 682.49, "end": 682.91, "word": " للجزء", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 682.91, "end": 683.33, "word": " التاني", "probability": 0.93701171875}, {"start": 683.33, "end": 683.63, "word": " هذا", "probability": 0.90185546875}, {"start": 683.63, "end": 685.11, "word": " الجزء", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 685.11, "end": 685.43, "word": " التاني", "probability": 0.96923828125}, {"start": 685.43, "end": 685.57, "word": " راح", "probability": 0.880126953125}, {"start": 685.57, "end": 685.87, "word": " ناخد", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 685.87, "end": 686.11, "word": " منه", "probability": 0.97265625}, {"start": 686.11, "end": 686.29, "word": " هذا", "probability": 0.5458984375}, {"start": 686.29, "end": 686.99, "word": " المقطة", "probability": 0.73681640625}, {"start": 686.99, "end": 687.35, "word": " اللي", "probability": 0.7490234375}, {"start": 687.35, "end": 687.57, "word": " هي", "probability": 0.853515625}, {"start": 687.57, "end": 687.99, "word": " باي", "probability": 0.80322265625}, {"start": 687.99, "end": 688.19, "word": " و", "probability": 0.80615234375}, {"start": 688.19, "end": 688.51, "word": " سالب", "probability": 0.8837890625}, {"start": 688.51, "end": 688.83, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 688.83, "end": 689.01, "word": " ايش", "probability": 0.662109375}, {"start": 689.01, "end": 689.53, "word": " بدتصير", "probability": 0.73883056640625}, {"start": 689.53, "end": 690.11, "word": " بدتصير", "probability": 0.81182861328125}, {"start": 690.11, "end": 690.49, "word": " سالب", "probability": 0.9376627604166666}, {"start": 690.49, "end": 690.89, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 690.89, "end": 691.07, "word": " و", "probability": 0.841796875}, {"start": 691.07, "end": 691.29, "word": " باي", "probability": 0.793701171875}, {"start": 691.29, "end": 691.75, "word": " يبقى", "probability": 0.9267578125}, {"start": 691.75, "end": 691.91, "word": " هي", "probability": 0.236572265625}, {"start": 691.91, "end": 692.13, "word": " هذا", "probability": 0.8486328125}, {"start": 692.13, "end": 692.49, "word": " المقطة", "probability": 0.86181640625}, {"start": 692.49, "end": 692.77, "word": " هنا", "probability": 0.98291015625}, {"start": 692.77, "end": 693.39, "word": " الآن", "probability": 0.666748046875}, {"start": 693.39, "end": 693.65, "word": " هذا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 693.65, "end": 694.07, "word": " الجزء", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 694.07, "end": 694.67, "word": " يقترب", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 694.67, "end": 695.01, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 695.01, "end": 695.47, "word": " ال", "probability": 0.80322265625}, {"start": 695.47, "end": 695.61, "word": " باي", "probability": 0.5628662109375}, {"start": 695.61, "end": 695.77, "word": " على", "probability": 0.89990234375}, {"start": 695.77, "end": 696.87, "word": " اتنين", "probability": 0.975830078125}, {"start": 696.87, "end": 697.63, "word": " يقترب", "probability": 0.8234049479166666}, {"start": 697.63, "end": 697.75, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 697.75, "end": 697.85, "word": " ال", "probability": 0.68310546875}, {"start": 697.85, "end": 697.97, "word": " باي", "probability": 0.880126953125}, {"start": 697.97, "end": 698.05, "word": " على", "probability": 0.8427734375}, {"start": 698.05, "end": 698.35, "word": " اتنين", "probability": 0.98046875}, {"start": 698.35, "end": 698.59, "word": " يعني", "probability": 0.935791015625}, {"start": 698.59, "end": 698.79, "word": " باي", "probability": 0.795654296875}, {"start": 698.79, "end": 698.89, "word": " على", "probability": 0.8798828125}, {"start": 698.89, "end": 699.07, "word": " اتنين", "probability": 0.978515625}, {"start": 699.07, "end": 699.17, "word": " و", "probability": 0.8037109375}, {"start": 699.17, "end": 699.41, "word": " سالب", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 699.41, "end": 699.57, "word": " منها", "probability": 0.5804443359375}, {"start": 699.57, "end": 700.09, "word": " لنهاية", "probability": 0.8123779296875}, {"start": 700.09, "end": 700.55, "word": " بده", "probability": 0.4652099609375}, {"start": 700.55, "end": 700.71, "word": " يصير", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 700.71, "end": 700.93, "word": " هنا", "probability": 0.97509765625}, {"start": 700.93, "end": 701.13, "word": " لما", "probability": 0.944580078125}, {"start": 701.13, "end": 701.29, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 701.29, "end": 701.43, "word": " X", "probability": 0.63916015625}, {"start": 701.43, "end": 701.75, "word": " بتروف", "probability": 0.4886881510416667}, {"start": 701.75, "end": 702.21, "word": " للسالب", "probability": 0.9039306640625}, {"start": 702.21, "end": 702.41, "word": " منها", "probability": 0.67333984375}, {"start": 702.41, "end": 702.91, "word": " هيقترب", "probability": 0.8043619791666666}, {"start": 702.91, "end": 703.11, "word": " من", "probability": 0.98583984375}, {"start": 703.11, "end": 703.33, "word": " ايه", "probability": 0.7196451822916666}, {"start": 703.33, "end": 703.91, "word": " من", "probability": 0.4638671875}, {"start": 703.91, "end": 704.29, "word": " اللي", "probability": 0.951904296875}, {"start": 704.29, "end": 704.53, "word": " هي", "probability": 0.88671875}, {"start": 704.53, "end": 704.73, "word": " ال", "probability": 0.92236328125}, {"start": 704.73, "end": 704.87, "word": " باي", "probability": 0.80322265625}, {"start": 704.87, "end": 705.05, "word": " على", "probability": 0.916015625}, {"start": 705.05, "end": 705.45, "word": " اتنين", "probability": 0.9832763671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 71296, "start": 705.76, "end": 712.96, "text": "هذا Vertical وهذا Horizontal وهذا الجزء هو انعكاس من هذا الجزء", "tokens": [3224, 15730, 21044, 804, 37037, 15730, 42141, 896, 304, 37037, 15730, 25724, 11622, 38207, 31439, 16472, 3615, 4117, 32277, 9154, 23758, 25724, 11622, 38207], "avg_logprob": -0.4853125190734863, "compression_ratio": 1.263157894736842, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 705.76, "end": 706.34, "word": "هذا", "probability": 0.734130859375}, {"start": 706.34, "end": 706.92, "word": " Vertical", "probability": 0.514556884765625}, {"start": 706.92, "end": 707.28, "word": " وهذا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 707.28, "end": 708.42, "word": " Horizontal", "probability": 0.8271484375}, {"start": 708.42, "end": 708.78, "word": " وهذا", "probability": 0.587646484375}, {"start": 708.78, "end": 710.62, "word": " الجزء", "probability": 0.8229166666666666}, {"start": 710.62, "end": 710.98, "word": " هو", "probability": 0.1680908203125}, {"start": 710.98, "end": 711.66, "word": " انعكاس", "probability": 0.82940673828125}, {"start": 711.66, "end": 711.94, "word": " من", "probability": 0.295166015625}, {"start": 711.94, "end": 712.22, "word": " هذا", "probability": 0.83447265625}, {"start": 712.22, "end": 712.96, "word": " الجزء", "probability": 0.9832356770833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 74131, "start": 721.21, "end": 741.31, "text": "هذه الـ Sick Inverse طبعاً الـ Sick Inverse بنلاحظ على أنه ال domain تبعه رح يكون ال domain تبعه إيش رح يكون اللي هو كل ال R ما عدا من سالب واحد لواحد يعني بعد الواحد وأقل من سالب واحد أكبر من واحد وأقل من سالب واحد أو يساوي لكن ال range تبعه اللي هو", "tokens": [3224, 24192, 2423, 39184, 43471, 682, 4308, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 2423, 39184, 43471, 682, 4308, 4724, 1863, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 3224, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 3224, 12602, 5016, 7251, 30544, 2423, 9274, 6055, 3555, 3615, 3224, 11933, 1829, 8592, 12602, 5016, 7251, 30544, 13672, 1829, 31439, 28242, 2423, 497, 19446, 6225, 28259, 9154, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401, 37495, 22653, 39182, 2423, 14407, 24401, 36725, 4587, 1211, 9154, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 36725, 4587, 1211, 9154, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 44381, 2423, 3613, 6055, 3555, 3615, 3224, 13672, 1829, 31439], "avg_logprob": -0.26674107488776955, "compression_ratio": 2.0927835051546393, "no_speech_prob": 0.0001766681671142578, "words": [{"start": 721.21, "end": 721.89, "word": "هذه", "probability": 0.4639892578125}, {"start": 721.89, "end": 722.33, "word": " الـ", "probability": 0.5167236328125}, {"start": 722.33, "end": 722.63, "word": " Sick", "probability": 0.1287841796875}, {"start": 722.63, "end": 723.03, "word": " Inverse", "probability": 0.6396484375}, {"start": 723.03, "end": 723.39, "word": " طبعاً", "probability": 0.74295654296875}, {"start": 723.39, "end": 723.49, "word": " الـ", "probability": 0.5494384765625}, {"start": 723.49, "end": 723.65, "word": " Sick", "probability": 0.84765625}, {"start": 723.65, "end": 724.09, "word": " Inverse", "probability": 0.947509765625}, {"start": 724.09, "end": 724.59, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.80693359375}, {"start": 724.59, "end": 724.75, "word": " على", "probability": 0.56298828125}, {"start": 724.75, "end": 725.21, "word": " أنه", "probability": 0.3951416015625}, {"start": 725.21, "end": 725.97, "word": " ال", "probability": 0.8046875}, {"start": 725.97, "end": 726.41, "word": " domain", "probability": 0.8974609375}, {"start": 726.41, "end": 726.97, "word": " تبعه", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 726.97, "end": 727.23, "word": " رح", "probability": 0.4534912109375}, {"start": 727.23, "end": 727.67, "word": " يكون", "probability": 0.989990234375}, {"start": 727.67, "end": 728.61, "word": " ال", "probability": 0.6396484375}, {"start": 728.61, "end": 728.79, "word": " domain", "probability": 0.335693359375}, {"start": 728.79, "end": 729.23, "word": " تبعه", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 729.23, "end": 729.35, "word": " إيش", "probability": 0.709228515625}, {"start": 729.35, "end": 729.49, "word": " رح", "probability": 0.95703125}, {"start": 729.49, "end": 729.85, "word": " يكون", "probability": 0.99072265625}, {"start": 729.85, "end": 730.33, "word": " اللي", "probability": 0.784423828125}, {"start": 730.33, "end": 730.61, "word": " هو", "probability": 0.96435546875}, {"start": 730.61, "end": 731.53, "word": " كل", "probability": 0.96826171875}, {"start": 731.53, "end": 731.67, "word": " ال", "probability": 0.92529296875}, {"start": 731.67, "end": 731.83, "word": " R", "probability": 0.4150390625}, {"start": 731.83, "end": 731.95, "word": " ما", "probability": 0.451171875}, {"start": 731.95, "end": 732.17, "word": " عدا", "probability": 0.8359375}, {"start": 732.17, "end": 732.31, "word": " من", "probability": 0.98876953125}, {"start": 732.31, "end": 732.61, "word": " سالب", "probability": 0.710693359375}, {"start": 732.61, "end": 732.85, "word": " واحد", "probability": 0.91259765625}, {"start": 732.85, "end": 733.31, "word": " لواحد", "probability": 0.81396484375}, {"start": 733.31, "end": 733.81, "word": " يعني", "probability": 0.951416015625}, {"start": 733.81, "end": 734.09, "word": " بعد", "probability": 0.95556640625}, {"start": 734.09, "end": 734.81, "word": " الواحد", "probability": 0.9300130208333334}, {"start": 734.81, "end": 735.31, "word": " وأقل", "probability": 0.90283203125}, {"start": 735.31, "end": 735.47, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 735.47, "end": 735.89, "word": " سالب", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 735.89, "end": 736.23, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 736.23, "end": 736.61, "word": " أكبر", "probability": 0.8689778645833334}, {"start": 736.61, "end": 736.75, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 736.75, "end": 737.03, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 737.03, "end": 737.43, "word": " وأقل", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 737.43, "end": 737.69, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 737.69, "end": 738.31, "word": " سالب", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 738.31, "end": 738.53, "word": " واحد", "probability": 0.991943359375}, {"start": 738.53, "end": 738.69, "word": " أو", "probability": 0.87890625}, {"start": 738.69, "end": 739.37, "word": " يساوي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 739.37, "end": 739.87, "word": " لكن", "probability": 0.84619140625}, {"start": 739.87, "end": 740.07, "word": " ال", "probability": 0.97998046875}, {"start": 740.07, "end": 740.35, "word": " range", "probability": 0.9296875}, {"start": 740.35, "end": 740.91, "word": " تبعه", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 740.91, "end": 741.11, "word": " اللي", "probability": 0.966552734375}, {"start": 741.11, "end": 741.31, "word": " هو", "probability": 0.9873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 76881, "start": 742.77, "end": 768.81, "text": "الرانج تبعه من وين ل وين اللي هو من سفر إلى باي طبعا ماعدى أياش ال by على اتنين مش معرّفة فيه أن أسل توردين طبعا هم نفسهم تبعون ال stick بس أياش مناقشة الان نيجي لآخر جزئية هي ال coset ال coset اللي هو مقلوب ال sign ال coset اللي هو راح ناخد هذا الجزء و هذا علشان يكون one to one يعني ال domain من ماقص by على اتنين إلى by على اتنين ماعدى السفر", "tokens": [6027, 2288, 7649, 7435, 6055, 3555, 3615, 3224, 9154, 4032, 9957, 5296, 4032, 9957, 13672, 1829, 31439, 9154, 8608, 5172, 2288, 30731, 4724, 47302, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 22488, 7578, 36632, 33599, 2423, 538, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37893, 20449, 2288, 11703, 5172, 3660, 8978, 3224, 14739, 5551, 3794, 1211, 6055, 13063, 3215, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 2304, 8717, 36178, 16095, 6055, 3555, 3615, 11536, 2423, 2897, 4724, 3794, 36632, 33599, 3714, 8315, 4587, 8592, 3660, 2423, 7649, 8717, 1829, 7435, 1829, 5296, 148, 95, 34740, 10874, 11622, 19986, 10632, 39896, 2423, 3792, 302, 2423, 3792, 302, 13672, 1829, 31439, 3714, 4587, 1211, 37746, 2423, 1465, 2423, 3792, 302, 13672, 1829, 31439, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 23758, 25724, 11622, 38207, 4032, 23758, 11203, 8592, 7649, 7251, 30544, 472, 281, 472, 37495, 22653, 2423, 9274, 9154, 19446, 4587, 9381, 538, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 538, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 19446, 22488, 7578, 21136, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.30789876349864564, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 742.7700000000001, "end": 743.33, "word": "الرانج", "probability": 0.488311767578125}, {"start": 743.33, "end": 743.89, "word": " تبعه", "probability": 0.755126953125}, {"start": 743.89, "end": 744.01, "word": " من", "probability": 0.87548828125}, {"start": 744.01, "end": 744.19, "word": " وين", "probability": 0.5093994140625}, {"start": 744.19, "end": 744.27, "word": " ل", "probability": 0.75244140625}, {"start": 744.27, "end": 744.57, "word": " وين", "probability": 0.650390625}, {"start": 744.57, "end": 745.31, "word": " اللي", "probability": 0.491943359375}, {"start": 745.31, "end": 745.53, "word": " هو", "probability": 0.9208984375}, {"start": 745.53, "end": 745.81, "word": " من", "probability": 0.974609375}, {"start": 745.81, "end": 746.51, "word": " سفر", "probability": 0.7660319010416666}, {"start": 746.51, "end": 746.79, "word": " إلى", "probability": 0.85595703125}, {"start": 746.79, "end": 747.47, "word": " باي", "probability": 0.619384765625}, {"start": 747.47, "end": 747.97, "word": " طبعا", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 747.97, "end": 748.33, "word": " ماعدى", "probability": 0.4986979166666667}, {"start": 748.33, "end": 748.61, "word": " أياش", "probability": 0.65087890625}, {"start": 748.61, "end": 748.77, "word": " ال", "probability": 0.94140625}, {"start": 748.77, "end": 748.95, "word": " by", "probability": 0.181396484375}, {"start": 748.95, "end": 749.13, "word": " على", "probability": 0.71240234375}, {"start": 749.13, "end": 749.43, "word": " اتنين", "probability": 0.87744140625}, {"start": 749.43, "end": 749.93, "word": " مش", "probability": 0.875}, {"start": 749.93, "end": 750.43, "word": " معرّفة", "probability": 0.72568359375}, {"start": 750.43, "end": 750.59, "word": " فيه", "probability": 0.600341796875}, {"start": 750.59, "end": 750.73, "word": " أن", "probability": 0.324951171875}, {"start": 750.73, "end": 751.11, "word": " أسل", "probability": 0.4674886067708333}, {"start": 751.11, "end": 751.51, "word": " توردين", "probability": 0.1680450439453125}, {"start": 751.51, "end": 753.35, "word": " طبعا", "probability": 0.8773193359375}, {"start": 753.35, "end": 753.51, "word": " هم", "probability": 0.880859375}, {"start": 753.51, "end": 753.97, "word": " نفسهم", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 753.97, "end": 754.33, "word": " تبعون", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 754.33, "end": 754.43, "word": " ال", "probability": 0.908203125}, {"start": 754.43, "end": 754.59, "word": " stick", "probability": 0.336181640625}, {"start": 754.59, "end": 754.89, "word": " بس", "probability": 0.925537109375}, {"start": 754.89, "end": 755.13, "word": " أياش", "probability": 0.9287109375}, {"start": 755.13, "end": 755.85, "word": " مناقشة", "probability": 0.7001953125}, {"start": 755.85, "end": 756.69, "word": " الان", "probability": 0.6312255859375}, {"start": 756.69, "end": 756.93, "word": " نيجي", "probability": 0.9609375}, {"start": 756.93, "end": 757.45, "word": " لآخر", "probability": 0.856689453125}, {"start": 757.45, "end": 758.07, "word": " جزئية", "probability": 0.935302734375}, {"start": 758.07, "end": 758.31, "word": " هي", "probability": 0.62890625}, {"start": 758.31, "end": 758.43, "word": " ال", "probability": 0.76416015625}, {"start": 758.43, "end": 758.89, "word": " coset", "probability": 0.54437255859375}, {"start": 758.89, "end": 759.09, "word": " ال", "probability": 0.55517578125}, {"start": 759.09, "end": 759.45, "word": " coset", "probability": 0.91552734375}, {"start": 759.45, "end": 759.57, "word": " اللي", "probability": 0.964599609375}, {"start": 759.57, "end": 759.69, "word": " هو", "probability": 0.89599609375}, {"start": 759.69, "end": 760.01, "word": " مقلوب", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 760.01, "end": 760.15, "word": " ال", "probability": 0.8935546875}, {"start": 760.15, "end": 760.39, "word": " sign", "probability": 0.9169921875}, {"start": 760.39, "end": 760.55, "word": " ال", "probability": 0.70556640625}, {"start": 760.55, "end": 760.93, "word": " coset", "probability": 0.978271484375}, {"start": 760.93, "end": 761.15, "word": " اللي", "probability": 0.980712890625}, {"start": 761.15, "end": 761.45, "word": " هو", "probability": 0.970703125}, {"start": 761.45, "end": 761.97, "word": " راح", "probability": 0.90673828125}, {"start": 761.97, "end": 762.29, "word": " ناخد", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 762.29, "end": 762.59, "word": " هذا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 762.59, "end": 763.01, "word": " الجزء", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 763.01, "end": 763.17, "word": " و", "probability": 0.61376953125}, {"start": 763.17, "end": 763.51, "word": " هذا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 763.51, "end": 764.23, "word": " علشان", "probability": 0.8317057291666666}, {"start": 764.23, "end": 764.43, "word": " يكون", "probability": 0.873779296875}, {"start": 764.43, "end": 764.63, "word": " one", "probability": 0.90234375}, {"start": 764.63, "end": 764.77, "word": " to", "probability": 0.88134765625}, {"start": 764.77, "end": 764.97, "word": " one", "probability": 0.9501953125}, {"start": 764.97, "end": 765.23, "word": " يعني", "probability": 0.9462890625}, {"start": 765.23, "end": 765.35, "word": " ال", "probability": 0.669921875}, {"start": 765.35, "end": 765.59, "word": " domain", "probability": 0.99365234375}, {"start": 765.59, "end": 765.75, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 765.75, "end": 766.05, "word": " ماقص", "probability": 0.6488444010416666}, {"start": 766.05, "end": 766.23, "word": " by", "probability": 0.75830078125}, {"start": 766.23, "end": 766.35, "word": " على", "probability": 0.8486328125}, {"start": 766.35, "end": 766.53, "word": " اتنين", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 766.53, "end": 766.71, "word": " إلى", "probability": 0.78515625}, {"start": 766.71, "end": 766.91, "word": " by", "probability": 0.744140625}, {"start": 766.91, "end": 767.05, "word": " على", "probability": 0.9541015625}, {"start": 767.05, "end": 767.71, "word": " اتنين", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 767.71, "end": 768.31, "word": " ماعدى", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 768.31, "end": 768.81, "word": " السفر", "probability": 0.9513346354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 79897, "start": 769.63, "end": 798.97, "text": "الان راح نعمل خط Y تساوي X و نعكس عليها الان نعكس هذا الجزء اول شي هذا الجزء وين انعكسه؟ هى انعكسه هى هنا بيجي اش هنا الان هذا يقترب من ال Y و هذا بيجي اش يقترب من ال X الان الجزء هذا الجزء هذا راح ينعكس اش لفوق هى راح يجي اش هنا فوق طبعا هذه النقطة كانت باي على اتنين واحد راح تصير واحد واحد و باي على اتنين واحد و باي على اتنين", "tokens": [6027, 7649, 12602, 39319, 8717, 25957, 1211, 16490, 9566, 398, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 4032, 8717, 3615, 4117, 3794, 25894, 11296, 2423, 7649, 8717, 3615, 4117, 3794, 23758, 25724, 11622, 38207, 1975, 12610, 44049, 23758, 25724, 11622, 38207, 4032, 9957, 16472, 3615, 4117, 3794, 3224, 22807, 8032, 7578, 16472, 3615, 4117, 3794, 3224, 8032, 7578, 34105, 4724, 1829, 7435, 1829, 1975, 8592, 34105, 2423, 7649, 23758, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 398, 4032, 23758, 4724, 1829, 7435, 1829, 1975, 8592, 7251, 38149, 25513, 9154, 2423, 1783, 2423, 7649, 25724, 11622, 38207, 23758, 25724, 11622, 38207, 23758, 12602, 39319, 7251, 1863, 3615, 4117, 3794, 1975, 8592, 5296, 5172, 30543, 8032, 7578, 12602, 39319, 7251, 7435, 1829, 1975, 8592, 34105, 6156, 30543, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 28239, 47432, 3660, 25961, 2655, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 36764, 24401, 12602, 39319, 6055, 9381, 13546, 36764, 24401, 36764, 24401, 4032, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 36764, 24401, 4032, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2589285625588326, "compression_ratio": 2.568888888888889, "no_speech_prob": 4.827976226806641e-06, "words": [{"start": 769.6300000000001, "end": 770.19, "word": "الان", "probability": 0.674560546875}, {"start": 770.19, "end": 770.39, "word": " راح", "probability": 0.51806640625}, {"start": 770.39, "end": 770.77, "word": " نعمل", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 770.77, "end": 771.33, "word": " خط", "probability": 0.7205810546875}, {"start": 771.33, "end": 771.53, "word": " Y", "probability": 0.65576171875}, {"start": 771.53, "end": 772.03, "word": " تساوي", "probability": 0.7430267333984375}, {"start": 772.03, "end": 772.31, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 772.31, "end": 772.45, "word": " و", "probability": 0.81689453125}, {"start": 772.45, "end": 772.77, "word": " نعكس", "probability": 0.8685302734375}, {"start": 772.77, "end": 773.09, "word": " عليها", "probability": 0.96826171875}, {"start": 773.09, "end": 773.35, "word": " الان", "probability": 0.54266357421875}, {"start": 773.35, "end": 773.95, "word": " نعكس", "probability": 0.8935546875}, {"start": 773.95, "end": 774.23, "word": " هذا", "probability": 0.845703125}, {"start": 774.23, "end": 774.91, "word": " الجزء", "probability": 0.9713541666666666}, {"start": 774.91, "end": 775.27, "word": " اول", "probability": 0.666259765625}, {"start": 775.27, "end": 775.47, "word": " شي", "probability": 0.376953125}, {"start": 775.47, "end": 775.75, "word": " هذا", "probability": 0.5234375}, {"start": 775.75, "end": 776.35, "word": " الجزء", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 776.35, "end": 776.63, "word": " وين", "probability": 0.5128173828125}, {"start": 776.63, "end": 777.61, "word": " انعكسه؟", "probability": 0.7626139322916666}, {"start": 777.61, "end": 777.75, "word": " هى", "probability": 0.26708984375}, {"start": 777.75, "end": 778.29, "word": " انعكسه", "probability": 0.89638671875}, {"start": 778.29, "end": 778.51, "word": " هى", "probability": 0.6219482421875}, {"start": 778.51, "end": 778.85, "word": " هنا", "probability": 0.82861328125}, {"start": 778.85, "end": 779.75, "word": " بيجي", "probability": 0.77392578125}, {"start": 779.75, "end": 779.93, "word": " اش", "probability": 0.30810546875}, {"start": 779.93, "end": 780.19, "word": " هنا", "probability": 0.9365234375}, {"start": 780.19, "end": 780.81, "word": " الان", "probability": 0.717041015625}, {"start": 780.81, "end": 781.07, "word": " هذا", "probability": 0.56298828125}, {"start": 781.07, "end": 781.59, "word": " يقترب", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 781.59, "end": 781.77, "word": " من", "probability": 0.98291015625}, {"start": 781.77, "end": 781.93, "word": " ال", "probability": 0.49755859375}, {"start": 781.93, "end": 782.09, "word": " Y", "probability": 0.87353515625}, {"start": 782.09, "end": 782.29, "word": " و", "probability": 0.359130859375}, {"start": 782.29, "end": 782.35, "word": " هذا", "probability": 0.77685546875}, {"start": 782.35, "end": 782.61, "word": " بيجي", "probability": 0.8814697265625}, {"start": 782.61, "end": 782.79, "word": " اش", "probability": 0.96240234375}, {"start": 782.79, "end": 783.17, "word": " يقترب", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 783.17, "end": 783.39, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 783.39, "end": 783.63, "word": " ال", "probability": 0.673828125}, {"start": 783.63, "end": 783.89, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 783.89, "end": 784.55, "word": " الان", "probability": 0.84423828125}, {"start": 784.55, "end": 785.41, "word": " الجزء", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 785.41, "end": 785.85, "word": " هذا", "probability": 0.8701171875}, {"start": 785.85, "end": 786.63, "word": " الجزء", "probability": 0.760009765625}, {"start": 786.63, "end": 787.03, "word": " هذا", "probability": 0.90966796875}, {"start": 787.03, "end": 787.33, "word": " راح", "probability": 0.884033203125}, {"start": 787.33, "end": 787.81, "word": " ينعكس", "probability": 0.97001953125}, {"start": 787.81, "end": 788.05, "word": " اش", "probability": 0.75341796875}, {"start": 788.05, "end": 788.47, "word": " لفوق", "probability": 0.93994140625}, {"start": 788.47, "end": 788.97, "word": " هى", "probability": 0.6448974609375}, {"start": 788.97, "end": 789.15, "word": " راح", "probability": 0.783447265625}, {"start": 789.15, "end": 789.41, "word": " يجي", "probability": 0.8028971354166666}, {"start": 789.41, "end": 789.65, "word": " اش", "probability": 0.9404296875}, {"start": 789.65, "end": 789.85, "word": " هنا", "probability": 0.87451171875}, {"start": 789.85, "end": 790.25, "word": " فوق", "probability": 0.967041015625}, {"start": 790.25, "end": 791.31, "word": " طبعا", "probability": 0.962158203125}, {"start": 791.31, "end": 791.53, "word": " هذه", "probability": 0.5126953125}, {"start": 791.53, "end": 791.99, "word": " النقطة", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 791.99, "end": 792.41, "word": " كانت", "probability": 0.864990234375}, {"start": 792.41, "end": 792.65, "word": " باي", "probability": 0.221710205078125}, {"start": 792.65, "end": 792.83, "word": " على", "probability": 0.806640625}, {"start": 792.83, "end": 793.35, "word": " اتنين", "probability": 0.824951171875}, {"start": 793.35, "end": 794.43, "word": " واحد", "probability": 0.901123046875}, {"start": 794.43, "end": 794.67, "word": " راح", "probability": 0.8125}, {"start": 794.67, "end": 794.95, "word": " تصير", "probability": 0.91015625}, {"start": 794.95, "end": 795.55, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 795.55, "end": 796.11, "word": " واحد", "probability": 0.940185546875}, {"start": 796.11, "end": 796.31, "word": " و", "probability": 0.69970703125}, {"start": 796.31, "end": 796.41, "word": " باي", "probability": 0.822265625}, {"start": 796.41, "end": 796.57, "word": " على", "probability": 0.89794921875}, {"start": 796.57, "end": 796.85, "word": " اتنين", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 796.85, "end": 797.75, "word": " واحد", "probability": 0.6942138671875}, {"start": 797.75, "end": 797.95, "word": " و", "probability": 0.66064453125}, {"start": 797.95, "end": 798.19, "word": " باي", "probability": 0.87060546875}, {"start": 798.19, "end": 798.43, "word": " على", "probability": 0.908203125}, {"start": 798.43, "end": 798.97, "word": " اتنين", "probability": 0.9783935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 82392, "start": 799.62, "end": 823.92, "text": "هي ايش انعكاس هذا الجزء الجزء التاني طبعا اول اشي هذا الجزء هي رح ييجي هنا انعكاسه النقطة هذه هي ناقص by على 2 و سالب واحد رح تصير سالب واحد و ناقص by على 2 هنا و رح يكون ايش هذا اللي هو انعكاس هذا الجزء الان هذا الجزء اللي هو الجزء التاني هذا رح ينعكس ايش رح ييجي هنا", "tokens": [3224, 1829, 1975, 1829, 8592, 16472, 3615, 4117, 32277, 23758, 25724, 11622, 38207, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 23758, 25724, 11622, 38207, 39896, 12602, 5016, 7251, 1829, 7435, 1829, 34105, 16472, 3615, 4117, 32277, 3224, 28239, 47432, 3660, 29538, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 538, 15844, 568, 4032, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12602, 5016, 6055, 9381, 13546, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 8717, 995, 4587, 9381, 538, 15844, 568, 34105, 4032, 12602, 5016, 7251, 30544, 1975, 1829, 8592, 23758, 13672, 1829, 31439, 16472, 3615, 4117, 32277, 23758, 25724, 11622, 38207, 2423, 7649, 23758, 25724, 11622, 38207, 13672, 1829, 31439, 25724, 11622, 38207, 16712, 7649, 1829, 23758, 12602, 5016, 7251, 1863, 3615, 4117, 3794, 1975, 1829, 8592, 12602, 5016, 7251, 1829, 7435, 1829, 34105], "avg_logprob": -0.17290901337914608, "compression_ratio": 2.5824175824175826, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 799.62, "end": 799.94, "word": "هي", "probability": 0.649169921875}, {"start": 799.94, "end": 800.16, "word": " ايش", "probability": 0.6625569661458334}, {"start": 800.16, "end": 800.54, "word": " انعكاس", "probability": 0.89111328125}, {"start": 800.54, "end": 800.76, "word": " هذا", "probability": 0.9013671875}, {"start": 800.76, "end": 801.12, "word": " الجزء", "probability": 0.98291015625}, {"start": 801.12, "end": 801.62, "word": " الجزء", "probability": 0.9225260416666666}, {"start": 801.62, "end": 803.24, "word": " التاني", "probability": 0.8046875}, {"start": 803.24, "end": 804.22, "word": " طبعا", "probability": 0.9189453125}, {"start": 804.22, "end": 804.48, "word": " اول", "probability": 0.843505859375}, {"start": 804.48, "end": 804.72, "word": " اشي", "probability": 0.7254231770833334}, {"start": 804.72, "end": 804.92, "word": " هذا", "probability": 0.8349609375}, {"start": 804.92, "end": 805.36, "word": " الجزء", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 805.36, "end": 805.54, "word": " هي", "probability": 0.6923828125}, {"start": 805.54, "end": 805.72, "word": " رح", "probability": 0.54833984375}, {"start": 805.72, "end": 805.94, "word": " ييجي", "probability": 0.9071044921875}, {"start": 805.94, "end": 806.1, "word": " هنا", "probability": 0.93994140625}, {"start": 806.1, "end": 806.74, "word": " انعكاسه", "probability": 0.87275390625}, {"start": 806.74, "end": 807.5, "word": " النقطة", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 807.5, "end": 807.86, "word": " هذه", "probability": 0.6845703125}, {"start": 807.86, "end": 808.34, "word": " هي", "probability": 0.91455078125}, {"start": 808.34, "end": 809.02, "word": " ناقص", "probability": 0.82586669921875}, {"start": 809.02, "end": 809.24, "word": " by", "probability": 0.25244140625}, {"start": 809.24, "end": 809.44, "word": " على", "probability": 0.67919921875}, {"start": 809.44, "end": 809.92, "word": " 2", "probability": 0.65576171875}, {"start": 809.92, "end": 810.52, "word": " و", "probability": 0.53125}, {"start": 810.52, "end": 810.86, "word": " سالب", "probability": 0.7798665364583334}, {"start": 810.86, "end": 811.18, "word": " واحد", "probability": 0.73486328125}, {"start": 811.18, "end": 811.42, "word": " رح", "probability": 0.8076171875}, {"start": 811.42, "end": 811.8, "word": " تصير", "probability": 0.90869140625}, {"start": 811.8, "end": 812.5, "word": " سالب", "probability": 0.95947265625}, {"start": 812.5, "end": 812.98, "word": " واحد", "probability": 0.9765625}, {"start": 812.98, "end": 813.16, "word": " و", "probability": 0.953125}, {"start": 813.16, "end": 813.48, "word": " ناقص", "probability": 0.851806640625}, {"start": 813.48, "end": 813.66, "word": " by", "probability": 0.9541015625}, {"start": 813.66, "end": 813.8, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 813.8, "end": 814.04, "word": " 2", "probability": 0.74658203125}, {"start": 814.04, "end": 814.38, "word": " هنا", "probability": 0.509765625}, {"start": 814.38, "end": 815.06, "word": " و", "probability": 0.82470703125}, {"start": 815.06, "end": 815.22, "word": " رح", "probability": 0.83251953125}, {"start": 815.22, "end": 815.5, "word": " يكون", "probability": 0.9892578125}, {"start": 815.5, "end": 815.78, "word": " ايش", "probability": 0.8430989583333334}, {"start": 815.78, "end": 816.02, "word": " هذا", "probability": 0.5712890625}, {"start": 816.02, "end": 816.48, "word": " اللي", "probability": 0.88720703125}, {"start": 816.48, "end": 816.7, "word": " هو", "probability": 0.783203125}, {"start": 816.7, "end": 817.18, "word": " انعكاس", "probability": 0.984619140625}, {"start": 817.18, "end": 817.44, "word": " هذا", "probability": 0.9765625}, {"start": 817.44, "end": 818.14, "word": " الجزء", "probability": 0.9933268229166666}, {"start": 818.14, "end": 818.5, "word": " الان", "probability": 0.6903076171875}, {"start": 818.5, "end": 818.84, "word": " هذا", "probability": 0.9501953125}, {"start": 818.84, "end": 819.74, "word": " الجزء", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 819.74, "end": 820.04, "word": " اللي", "probability": 0.94873046875}, {"start": 820.04, "end": 820.28, "word": " هو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 820.28, "end": 821.04, "word": " الجزء", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 821.04, "end": 821.44, "word": " التاني", "probability": 0.98046875}, {"start": 821.44, "end": 821.82, "word": " هذا", "probability": 0.708984375}, {"start": 821.82, "end": 822.4, "word": " رح", "probability": 0.97412109375}, {"start": 822.4, "end": 822.86, "word": " ينعكس", "probability": 0.933203125}, {"start": 822.86, "end": 823.18, "word": " ايش", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 823.18, "end": 823.44, "word": " رح", "probability": 0.903564453125}, {"start": 823.44, "end": 823.74, "word": " ييجي", "probability": 0.970458984375}, {"start": 823.74, "end": 823.92, "word": " هنا", "probability": 0.98388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 84885, "start": 830.09, "end": 848.85, "text": "هذه المقارنة هي الـ Cossec Inverse بالأحمر طبعا ال domain و ال range هو معكوس هذه بالنسبة للرسمات نحن لن نحفظ ال inverses هذه بل نرسم ال functions الأصلية و نعكس عليها", "tokens": [3224, 24192, 9673, 4587, 9640, 1863, 3660, 39896, 2423, 39184, 383, 772, 3045, 682, 4308, 20666, 10721, 5016, 29973, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 9274, 4032, 2423, 3613, 31439, 20449, 4117, 41779, 29538, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 2288, 38251, 9307, 8717, 5016, 1863, 5296, 1863, 8717, 5016, 5172, 19913, 2423, 1048, 433, 279, 29538, 4724, 1211, 8717, 2288, 38251, 2423, 6828, 16247, 36520, 10632, 4032, 8717, 3615, 4117, 3794, 25894, 11296], "avg_logprob": -0.6142979386734636, "compression_ratio": 1.4802259887005649, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 830.09, "end": 831.07, "word": "هذه", "probability": 0.1881103515625}, {"start": 831.07, "end": 831.89, "word": " المقارنة", "probability": 0.48681640625}, {"start": 831.89, "end": 832.07, "word": " هي", "probability": 0.22216796875}, {"start": 832.07, "end": 832.35, "word": " الـ", "probability": 0.23065185546875}, {"start": 832.35, "end": 832.69, "word": " Cossec", "probability": 0.2855631510416667}, {"start": 832.69, "end": 833.11, "word": " Inverse", "probability": 0.5888671875}, {"start": 833.11, "end": 833.87, "word": " بالأحمر", "probability": 0.6726226806640625}, {"start": 833.87, "end": 836.09, "word": " طبعا", "probability": 0.77801513671875}, {"start": 836.09, "end": 836.39, "word": " ال", "probability": 0.451171875}, {"start": 836.39, "end": 837.33, "word": " domain", "probability": 0.39453125}, {"start": 837.33, "end": 837.91, "word": " و", "probability": 0.5732421875}, {"start": 837.91, "end": 837.97, "word": " ال", "probability": 0.82861328125}, {"start": 837.97, "end": 838.21, "word": " range", "probability": 0.923828125}, {"start": 838.21, "end": 838.55, "word": " هو", "probability": 0.337646484375}, {"start": 838.55, "end": 839.11, "word": " معكوس", "probability": 0.5615234375}, {"start": 839.11, "end": 840.45, "word": " هذه", "probability": 0.284912109375}, {"start": 840.45, "end": 841.21, "word": " بالنسبة", "probability": 0.76422119140625}, {"start": 841.21, "end": 842.09, "word": " للرسمات", "probability": 0.853515625}, {"start": 842.09, "end": 842.75, "word": " نحن", "probability": 0.6012776692708334}, {"start": 842.75, "end": 842.95, "word": " لن", "probability": 0.699462890625}, {"start": 842.95, "end": 843.45, "word": " نحفظ", "probability": 0.898681640625}, {"start": 843.45, "end": 843.67, "word": " ال", "probability": 0.50732421875}, {"start": 843.67, "end": 844.35, "word": " inverses", "probability": 0.6111246744791666}, {"start": 844.35, "end": 844.67, "word": " هذه", "probability": 0.6328125}, {"start": 844.67, "end": 845.15, "word": " بل", "probability": 0.5533447265625}, {"start": 845.15, "end": 846.07, "word": " نرسم", "probability": 0.8759765625}, {"start": 846.07, "end": 846.33, "word": " ال", "probability": 0.82080078125}, {"start": 846.33, "end": 846.75, "word": " functions", "probability": 0.6650390625}, {"start": 846.75, "end": 847.41, "word": " الأصلية", "probability": 0.7362467447916666}, {"start": 847.41, "end": 847.61, "word": " و", "probability": 0.90576171875}, {"start": 847.61, "end": 848.45, "word": " نعكس", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 848.45, "end": 848.85, "word": " عليها", "probability": 0.99169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 86233, "start": 849.59, "end": 862.33, "text": "طيب ايش معناة sin inverse x؟ ايش هي sin inverse x؟ لان sin inverse x لو حطيت انا y تساوي sin inverse x هذه المعادلة معناها ان x هي sin y", "tokens": [9566, 1829, 3555, 1975, 1829, 8592, 20449, 8315, 3660, 3343, 17340, 2031, 22807, 1975, 1829, 8592, 39896, 3343, 17340, 2031, 22807, 5296, 7649, 3343, 17340, 2031, 45164, 11331, 9566, 36081, 1975, 8315, 288, 6055, 3794, 995, 45865, 3343, 17340, 2031, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 20449, 8315, 11296, 16472, 2031, 39896, 3343, 288], "avg_logprob": -0.3284143524037467, "compression_ratio": 1.6271186440677967, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 849.59, "end": 850.23, "word": "طيب", "probability": 0.6750691731770834}, {"start": 850.23, "end": 850.45, "word": " ايش", "probability": 0.6656087239583334}, {"start": 850.45, "end": 850.97, "word": " معناة", "probability": 0.7775065104166666}, {"start": 850.97, "end": 851.47, "word": " sin", "probability": 0.359619140625}, {"start": 851.47, "end": 851.87, "word": " inverse", "probability": 0.4287109375}, {"start": 851.87, "end": 852.55, "word": " x؟", "probability": 0.462890625}, {"start": 852.55, "end": 852.65, "word": " ايش", "probability": 0.7161458333333334}, {"start": 852.65, "end": 853.23, "word": " هي", "probability": 0.830078125}, {"start": 853.23, "end": 853.57, "word": " sin", "probability": 0.90087890625}, {"start": 853.57, "end": 854.03, "word": " inverse", "probability": 0.86376953125}, {"start": 854.03, "end": 854.69, "word": " x؟", "probability": 0.829345703125}, {"start": 854.69, "end": 855.49, "word": " لان", "probability": 0.4835205078125}, {"start": 855.49, "end": 856.31, "word": " sin", "probability": 0.276123046875}, {"start": 856.31, "end": 856.71, "word": " inverse", "probability": 0.83056640625}, {"start": 856.71, "end": 856.97, "word": " x", "probability": 0.91845703125}, {"start": 856.97, "end": 857.11, "word": " لو", "probability": 0.92529296875}, {"start": 857.11, "end": 857.51, "word": " حطيت", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 857.51, "end": 857.73, "word": " انا", "probability": 0.847412109375}, {"start": 857.73, "end": 857.91, "word": " y", "probability": 0.79541015625}, {"start": 857.91, "end": 858.37, "word": " تساوي", "probability": 0.72955322265625}, {"start": 858.37, "end": 858.67, "word": " sin", "probability": 0.939453125}, {"start": 858.67, "end": 859.07, "word": " inverse", "probability": 0.833984375}, {"start": 859.07, "end": 859.39, "word": " x", "probability": 0.94287109375}, {"start": 859.39, "end": 859.63, "word": " هذه", "probability": 0.59765625}, {"start": 859.63, "end": 860.17, "word": " المعادلة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 860.17, "end": 860.69, "word": " معناها", "probability": 0.9025065104166666}, {"start": 860.69, "end": 860.91, "word": " ان", "probability": 0.90771484375}, {"start": 860.91, "end": 861.27, "word": " x", "probability": 0.796875}, {"start": 861.27, "end": 861.47, "word": " هي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 861.47, "end": 861.87, "word": " sin", "probability": 0.92138671875}, {"start": 861.87, "end": 862.33, "word": " y", "probability": 0.45361328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 88025, "start": 864.81, "end": 880.25, "text": "لو أخدت الـ sin للجهتين sin y تساوي sin sin inverse بضيع بعض بضال x يبقى هذه المعادلة هي هذه sin y تساوي x يبقى ال y إيش هي ال y هذه عبارة عن زاوية ال y هذه عبارة عن زاوية يبقى ال y هنا إيش هي عبارة عن زاوية", "tokens": [1211, 2407, 5551, 9778, 3215, 2655, 2423, 39184, 3343, 24976, 7435, 3224, 2655, 9957, 3343, 288, 6055, 3794, 995, 45865, 3343, 3343, 17340, 4724, 11242, 40228, 45030, 11242, 4724, 11242, 6027, 2031, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 9673, 3615, 18513, 37977, 39896, 29538, 3343, 288, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 288, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 288, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 2423, 288, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 288, 34105, 11933, 1829, 8592, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.21116071542104084, "compression_ratio": 2.067901234567901, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 864.81, "end": 865.13, "word": "لو", "probability": 0.61627197265625}, {"start": 865.13, "end": 865.47, "word": " أخدت", "probability": 0.8984375}, {"start": 865.47, "end": 865.61, "word": " الـ", "probability": 0.713134765625}, {"start": 865.61, "end": 865.77, "word": " sin", "probability": 0.201171875}, {"start": 865.77, "end": 866.35, "word": " للجهتين", "probability": 0.69599609375}, {"start": 866.35, "end": 866.71, "word": " sin", "probability": 0.16748046875}, {"start": 866.71, "end": 867.13, "word": " y", "probability": 0.66455078125}, {"start": 867.13, "end": 867.79, "word": " تساوي", "probability": 0.6822509765625}, {"start": 867.79, "end": 868.11, "word": " sin", "probability": 0.8525390625}, {"start": 868.11, "end": 868.39, "word": " sin", "probability": 0.4375}, {"start": 868.39, "end": 868.75, "word": " inverse", "probability": 0.72509765625}, {"start": 868.75, "end": 869.09, "word": " بضيع", "probability": 0.6517740885416666}, {"start": 869.09, "end": 869.39, "word": " بعض", "probability": 0.983642578125}, {"start": 869.39, "end": 869.65, "word": " بضال", "probability": 0.7266438802083334}, {"start": 869.65, "end": 869.93, "word": " x", "probability": 0.6611328125}, {"start": 869.93, "end": 870.63, "word": " يبقى", "probability": 0.9400634765625}, {"start": 870.63, "end": 870.87, "word": " هذه", "probability": 0.2012939453125}, {"start": 870.87, "end": 871.41, "word": " المعادلة", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 871.41, "end": 871.61, "word": " هي", "probability": 0.6669921875}, {"start": 871.61, "end": 871.97, "word": " هذه", "probability": 0.89501953125}, {"start": 871.97, "end": 872.45, "word": " sin", "probability": 0.66650390625}, {"start": 872.45, "end": 872.65, "word": " y", "probability": 0.9609375}, {"start": 872.65, "end": 873.03, "word": " تساوي", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 873.03, "end": 873.23, "word": " x", "probability": 0.95703125}, {"start": 873.23, "end": 873.65, "word": " يبقى", "probability": 0.95849609375}, {"start": 873.65, "end": 873.77, "word": " ال", "probability": 0.96533203125}, {"start": 873.77, "end": 873.95, "word": " y", "probability": 0.436279296875}, {"start": 873.95, "end": 874.19, "word": " إيش", "probability": 0.788818359375}, {"start": 874.19, "end": 874.51, "word": " هي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 874.51, "end": 874.87, "word": " ال", "probability": 0.83203125}, {"start": 874.87, "end": 875.05, "word": " y", "probability": 0.84521484375}, {"start": 875.05, "end": 875.27, "word": " هذه", "probability": 0.396484375}, {"start": 875.27, "end": 875.63, "word": " عبارة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 875.63, "end": 875.79, "word": " عن", "probability": 0.9970703125}, {"start": 875.79, "end": 876.25, "word": " زاوية", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 876.25, "end": 876.77, "word": " ال", "probability": 0.86572265625}, {"start": 876.77, "end": 876.99, "word": " y", "probability": 0.94287109375}, {"start": 876.99, "end": 877.19, "word": " هذه", "probability": 0.54150390625}, {"start": 877.19, "end": 877.47, "word": " عبارة", "probability": 0.9971923828125}, {"start": 877.47, "end": 877.59, "word": " عن", "probability": 0.99365234375}, {"start": 877.59, "end": 877.99, "word": " زاوية", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 877.99, "end": 878.45, "word": " يبقى", "probability": 0.9793701171875}, {"start": 878.45, "end": 878.57, "word": " ال", "probability": 0.98974609375}, {"start": 878.57, "end": 878.79, "word": " y", "probability": 0.93310546875}, {"start": 878.79, "end": 879.11, "word": " هنا", "probability": 0.98291015625}, {"start": 879.11, "end": 879.43, "word": " إيش", "probability": 0.8875325520833334}, {"start": 879.43, "end": 879.53, "word": " هي", "probability": 0.49365234375}, {"start": 879.53, "end": 879.77, "word": " عبارة", "probability": 0.99658203125}, {"start": 879.77, "end": 879.89, "word": " عن", "probability": 0.978515625}, {"start": 879.89, "end": 880.25, "word": " زاوية", "probability": 0.9913330078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 90002, "start": 880.28, "end": 900.02, "text": "يعني sin inverse X هي عبارة عن زاوية يبقى إيش هي sin inverse X هي عبارة عن زاوية وكل ال inverses هدول هم زوايا كلهم إيش زوايا طب إيش هي الزاوية هي الزاوية اللي ال sin إلها تساوي X يبقى ال Y اللي هي sin inverse X هي عبارة عن", "tokens": [40228, 22653, 3343, 17340, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 11933, 1829, 8592, 39896, 3343, 17340, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 4032, 28820, 2423, 21378, 279, 8032, 3215, 12610, 8032, 2304, 30767, 14407, 25528, 28242, 16095, 11933, 1829, 8592, 30767, 14407, 25528, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 13672, 1829, 2423, 3343, 11933, 1211, 11296, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 398, 13672, 1829, 39896, 3343, 17340, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871], "avg_logprob": -0.1590773752757481, "compression_ratio": 2.264516129032258, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 880.28, "end": 880.76, "word": "يعني", "probability": 0.77685546875}, {"start": 880.76, "end": 881.1, "word": " sin", "probability": 0.58837890625}, {"start": 881.1, "end": 881.48, "word": " inverse", "probability": 0.4970703125}, {"start": 881.48, "end": 881.72, "word": " X", "probability": 0.44873046875}, {"start": 881.72, "end": 881.94, "word": " هي", "probability": 0.94140625}, {"start": 881.94, "end": 882.32, "word": " عبارة", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 882.32, "end": 882.58, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 882.58, "end": 883.12, "word": " زاوية", "probability": 0.9359130859375}, {"start": 883.12, "end": 883.8, "word": " يبقى", "probability": 0.81048583984375}, {"start": 883.8, "end": 884.06, "word": " إيش", "probability": 0.6558837890625}, {"start": 884.06, "end": 884.2, "word": " هي", "probability": 0.83544921875}, {"start": 884.2, "end": 884.52, "word": " sin", "probability": 0.88623046875}, {"start": 884.52, "end": 884.82, "word": " inverse", "probability": 0.85400390625}, {"start": 884.82, "end": 885.06, "word": " X", "probability": 0.97216796875}, {"start": 885.06, "end": 885.24, "word": " هي", "probability": 0.90966796875}, {"start": 885.24, "end": 885.44, "word": " عبارة", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 885.44, "end": 885.64, "word": " عن", "probability": 0.99267578125}, {"start": 885.64, "end": 886.06, "word": " زاوية", "probability": 0.990478515625}, {"start": 886.06, "end": 887.04, "word": " وكل", "probability": 0.8408203125}, {"start": 887.04, "end": 887.36, "word": " ال", "probability": 0.93994140625}, {"start": 887.36, "end": 888.04, "word": " inverses", "probability": 0.748046875}, {"start": 888.04, "end": 888.34, "word": " هدول", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 888.34, "end": 888.62, "word": " هم", "probability": 0.8330078125}, {"start": 888.62, "end": 889.1, "word": " زوايا", "probability": 0.9300130208333334}, {"start": 889.1, "end": 889.56, "word": " كلهم", "probability": 0.64892578125}, {"start": 889.56, "end": 889.8, "word": " إيش", "probability": 0.7332356770833334}, {"start": 889.8, "end": 890.28, "word": " زوايا", "probability": 0.931640625}, {"start": 890.28, "end": 890.72, "word": " طب", "probability": 0.75048828125}, {"start": 890.72, "end": 890.94, "word": " إيش", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 890.94, "end": 891.08, "word": " هي", "probability": 0.9072265625}, {"start": 891.08, "end": 891.56, "word": " الزاوية", "probability": 0.9810546875}, {"start": 891.56, "end": 892.04, "word": " هي", "probability": 0.625}, {"start": 892.04, "end": 892.9, "word": " الزاوية", "probability": 0.9658203125}, {"start": 892.9, "end": 894.58, "word": " اللي", "probability": 0.83447265625}, {"start": 894.58, "end": 894.68, "word": " ال", "probability": 0.2357177734375}, {"start": 894.68, "end": 895.14, "word": " sin", "probability": 0.72802734375}, {"start": 895.14, "end": 895.64, "word": " إلها", "probability": 0.7766927083333334}, {"start": 895.64, "end": 896.36, "word": " تساوي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 896.36, "end": 896.7, "word": " X", "probability": 0.884765625}, {"start": 896.7, "end": 897.34, "word": " يبقى", "probability": 0.939697265625}, {"start": 897.34, "end": 897.44, "word": " ال", "probability": 0.89404296875}, {"start": 897.44, "end": 897.68, "word": " Y", "probability": 0.92529296875}, {"start": 897.68, "end": 897.84, "word": " اللي", "probability": 0.92236328125}, {"start": 897.84, "end": 897.94, "word": " هي", "probability": 0.82958984375}, {"start": 897.94, "end": 898.28, "word": " sin", "probability": 0.9287109375}, {"start": 898.28, "end": 898.64, "word": " inverse", "probability": 0.7939453125}, {"start": 898.64, "end": 898.94, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 898.94, "end": 899.36, "word": " هي", "probability": 0.96728515625}, {"start": 899.36, "end": 899.78, "word": " عبارة", "probability": 0.9979248046875}, {"start": 899.78, "end": 900.02, "word": " عن", "probability": 0.99658203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 91781, "start": 900.33, "end": 917.81, "text": "الزاوية اللى الـ sin إلها تساوي X طبعا الزاوية هذه الـ sin inverse X وانتقع من ناقص بقاع 2 لبقاع 2 فقط بالربع الأول والرابع طيب أمتى بدنا نشوفها هل هي الزاوية في الربع الأول ولا الرابع؟", "tokens": [6027, 11622, 995, 2407, 10632, 13672, 7578, 2423, 39184, 3343, 11933, 1211, 11296, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 29538, 2423, 39184, 3343, 17340, 1783, 4032, 7649, 2655, 4587, 3615, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 4587, 45761, 568, 5296, 3555, 4587, 45761, 568, 6156, 47432, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 23032, 1829, 3555, 5551, 2304, 49975, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 11296, 8032, 1211, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 49429, 34892, 16758, 3615, 22807], "avg_logprob": -0.29753288783525167, "compression_ratio": 1.8011363636363635, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 900.33, "end": 901.11, "word": "الزاوية", "probability": 0.814306640625}, {"start": 901.11, "end": 901.37, "word": " اللى", "probability": 0.4786376953125}, {"start": 901.37, "end": 901.59, "word": " الـ", "probability": 0.3526611328125}, {"start": 901.59, "end": 901.99, "word": " sin", "probability": 0.2254638671875}, {"start": 901.99, "end": 902.49, "word": " إلها", "probability": 0.6241861979166666}, {"start": 902.49, "end": 903.23, "word": " تساوي", "probability": 0.940185546875}, {"start": 903.23, "end": 903.61, "word": " X", "probability": 0.54931640625}, {"start": 903.61, "end": 904.51, "word": " طبعا", "probability": 0.7945556640625}, {"start": 904.51, "end": 906.89, "word": " الزاوية", "probability": 0.859814453125}, {"start": 906.89, "end": 907.27, "word": " هذه", "probability": 0.2398681640625}, {"start": 907.27, "end": 907.65, "word": " الـ", "probability": 0.41815185546875}, {"start": 907.65, "end": 908.11, "word": " sin", "probability": 0.40234375}, {"start": 908.11, "end": 908.39, "word": " inverse", "probability": 0.4892578125}, {"start": 908.39, "end": 908.65, "word": " X", "probability": 0.87548828125}, {"start": 908.65, "end": 909.41, "word": " وانتقع", "probability": 0.80185546875}, {"start": 909.41, "end": 909.61, "word": " من", "probability": 0.96240234375}, {"start": 909.61, "end": 909.95, "word": " ناقص", "probability": 0.949462890625}, {"start": 909.95, "end": 910.17, "word": " بقاع", "probability": 0.6107584635416666}, {"start": 910.17, "end": 910.31, "word": " 2", "probability": 0.5751953125}, {"start": 910.31, "end": 910.57, "word": " لبقاع", "probability": 0.909423828125}, {"start": 910.57, "end": 910.77, "word": " 2", "probability": 0.98974609375}, {"start": 910.77, "end": 911.17, "word": " فقط", "probability": 0.9384765625}, {"start": 911.17, "end": 911.53, "word": " بالربع", "probability": 0.8304036458333334}, {"start": 911.53, "end": 911.93, "word": " الأول", "probability": 0.98583984375}, {"start": 911.93, "end": 913.37, "word": " والرابع", "probability": 0.822021484375}, {"start": 913.37, "end": 913.97, "word": " طيب", "probability": 0.8649088541666666}, {"start": 913.97, "end": 914.29, "word": " أمتى", "probability": 0.7782389322916666}, {"start": 914.29, "end": 914.51, "word": " بدنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 914.51, "end": 914.97, "word": " نشوفها", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 914.97, "end": 915.55, "word": " هل", "probability": 0.742919921875}, {"start": 915.55, "end": 915.73, "word": " هي", "probability": 0.71875}, {"start": 915.73, "end": 916.31, "word": " الزاوية", "probability": 0.94375}, {"start": 916.31, "end": 916.49, "word": " في", "probability": 0.73388671875}, {"start": 916.49, "end": 916.63, "word": " الربع", "probability": 0.7194010416666666}, {"start": 916.63, "end": 916.93, "word": " الأول", "probability": 0.975830078125}, {"start": 916.93, "end": 917.21, "word": " ولا", "probability": 0.7666015625}, {"start": 917.21, "end": 917.81, "word": " الرابع؟", "probability": 0.94921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 93578, "start": 919.04, "end": 935.78, "text": "الـ x إذا كانت هنا موجبة في الرابع الأول، إذا كانت العدد سالب في الرابع الرابعي لأن الـ sine في الرابع الرابع سالب بينما في الرابع الأول موجبة", "tokens": [6027, 39184, 2031, 11933, 15730, 25961, 2655, 34105, 3714, 29245, 49401, 8978, 34892, 16758, 3615, 16247, 12610, 12399, 11933, 15730, 25961, 2655, 18863, 3215, 3215, 8608, 6027, 3555, 8978, 34892, 16758, 3615, 34892, 16758, 3615, 1829, 5296, 33456, 2423, 39184, 18609, 8978, 34892, 16758, 3615, 34892, 16758, 3615, 8608, 6027, 3555, 49374, 15042, 8978, 34892, 16758, 3615, 16247, 12610, 3714, 29245, 49401], "avg_logprob": -0.29985119047619047, "compression_ratio": 2.016, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 919.04, "end": 919.4, "word": "الـ", "probability": 0.406494140625}, {"start": 919.4, "end": 919.56, "word": " x", "probability": 0.36865234375}, {"start": 919.56, "end": 919.82, "word": " إذا", "probability": 0.90673828125}, {"start": 919.82, "end": 920.12, "word": " كانت", "probability": 0.95556640625}, {"start": 920.12, "end": 920.32, "word": " هنا", "probability": 0.77294921875}, {"start": 920.32, "end": 920.92, "word": " موجبة", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 920.92, "end": 921.72, "word": " في", "probability": 0.1644287109375}, {"start": 921.72, "end": 927.64, "word": " الرابع", "probability": 0.672607421875}, {"start": 927.64, "end": 928.06, "word": " الأول،", "probability": 0.765625}, {"start": 928.06, "end": 928.32, "word": " إذا", "probability": 0.796875}, {"start": 928.32, "end": 928.64, "word": " كانت", "probability": 0.946533203125}, {"start": 928.64, "end": 929.32, "word": " العدد", "probability": 0.7530924479166666}, {"start": 929.32, "end": 929.64, "word": " سالب", "probability": 0.7247721354166666}, {"start": 929.64, "end": 929.98, "word": " في", "probability": 0.77587890625}, {"start": 929.98, "end": 930.44, "word": " الرابع", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 930.44, "end": 932.1, "word": " الرابعي", "probability": 0.80682373046875}, {"start": 932.1, "end": 932.36, "word": " لأن", "probability": 0.640380859375}, {"start": 932.36, "end": 932.6, "word": " الـ", "probability": 0.6748046875}, {"start": 932.6, "end": 932.78, "word": " sine", "probability": 0.294189453125}, {"start": 932.78, "end": 932.92, "word": " في", "probability": 0.8515625}, {"start": 932.92, "end": 933.14, "word": " الرابع", "probability": 0.9762369791666666}, {"start": 933.14, "end": 933.58, "word": " الرابع", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 933.58, "end": 934.16, "word": " سالب", "probability": 0.5625}, {"start": 934.16, "end": 934.5, "word": " بينما", "probability": 0.7376708984375}, {"start": 934.5, "end": 934.6, "word": " في", "probability": 0.8525390625}, {"start": 934.6, "end": 934.82, "word": " الرابع", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 934.82, "end": 935.24, "word": " الأول", "probability": 0.9775390625}, {"start": 935.24, "end": 935.78, "word": " موجبة", "probability": 0.9723307291666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 95874, "start": 937.02, "end": 958.74, "text": "طيب و نفس الشيء بتعريفات كل ال inverses بهذا الشكل cosine inverse x إيش هي؟ لما نقول y تساوي cosine inverse x يعني x تساوي cosine y x تساوي cosine y يعني y اللي هي ال cosine inverse هي عبارة عن زاوية الزاوية أيه؟ اللي ال cosine لها تساوي x الزاوية و انتقل هذه الزاوية من 0 إلى πي في الربع الأول والتاني", "tokens": [9566, 1829, 3555, 4032, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 39894, 3615, 16572, 5172, 9307, 28242, 2423, 21378, 279, 39627, 15730, 25124, 28820, 23565, 17340, 2031, 11933, 1829, 8592, 39896, 22807, 5296, 15042, 8717, 39648, 288, 6055, 3794, 995, 45865, 23565, 17340, 2031, 37495, 22653, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 23565, 288, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 23565, 288, 37495, 22653, 288, 13672, 1829, 39896, 2423, 23565, 17340, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 36632, 3224, 22807, 13672, 1829, 2423, 23565, 5296, 11296, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 4032, 16472, 2655, 4587, 1211, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 9154, 1958, 30731, 4654, 1829, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.21423339238390326, "compression_ratio": 2.0129310344827585, "no_speech_prob": 2.4437904357910156e-06, "words": [{"start": 937.02, "end": 937.66, "word": "طيب", "probability": 0.6926676432291666}, {"start": 937.66, "end": 938.3, "word": " و", "probability": 0.47998046875}, {"start": 938.3, "end": 938.56, "word": " نفس", "probability": 0.890869140625}, {"start": 938.56, "end": 938.86, "word": " الشيء", "probability": 0.7425130208333334}, {"start": 938.86, "end": 939.6, "word": " بتعريفات", "probability": 0.973046875}, {"start": 939.6, "end": 939.86, "word": " كل", "probability": 0.82275390625}, {"start": 939.86, "end": 940.0, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 940.0, "end": 940.48, "word": " inverses", "probability": 0.62158203125}, {"start": 940.48, "end": 940.84, "word": " بهذا", "probability": 0.85693359375}, {"start": 940.84, "end": 941.26, "word": " الشكل", "probability": 0.990966796875}, {"start": 941.26, "end": 941.62, "word": " cosine", "probability": 0.1373291015625}, {"start": 941.62, "end": 942.08, "word": " inverse", "probability": 0.7744140625}, {"start": 942.08, "end": 942.42, "word": " x", "probability": 0.443359375}, {"start": 942.42, "end": 942.64, "word": " إيش", "probability": 0.6485595703125}, {"start": 942.64, "end": 943.28, "word": " هي؟", "probability": 0.5865478515625}, {"start": 943.28, "end": 943.48, "word": " لما", "probability": 0.9091796875}, {"start": 943.48, "end": 943.68, "word": " نقول", "probability": 0.98681640625}, {"start": 943.68, "end": 943.9, "word": " y", "probability": 0.7060546875}, {"start": 943.9, "end": 944.22, "word": " تساوي", "probability": 0.717041015625}, {"start": 944.22, "end": 944.54, "word": " cosine", "probability": 0.67626953125}, {"start": 944.54, "end": 944.84, "word": " inverse", "probability": 0.84326171875}, {"start": 944.84, "end": 945.16, "word": " x", "probability": 0.92138671875}, {"start": 945.16, "end": 945.42, "word": " يعني", "probability": 0.84033203125}, {"start": 945.42, "end": 945.64, "word": " x", "probability": 0.92333984375}, {"start": 945.64, "end": 946.04, "word": " تساوي", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 946.04, "end": 946.4, "word": " cosine", "probability": 0.6689453125}, {"start": 946.4, "end": 946.78, "word": " y", "probability": 0.966796875}, {"start": 946.78, "end": 947.5, "word": " x", "probability": 0.341064453125}, {"start": 947.5, "end": 948.02, "word": " تساوي", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 948.02, "end": 948.32, "word": " cosine", "probability": 0.859375}, {"start": 948.32, "end": 948.68, "word": " y", "probability": 0.98876953125}, {"start": 948.68, "end": 948.98, "word": " يعني", "probability": 0.970458984375}, {"start": 948.98, "end": 949.32, "word": " y", "probability": 0.9384765625}, {"start": 949.32, "end": 949.52, "word": " اللي", "probability": 0.816162109375}, {"start": 949.52, "end": 949.64, "word": " هي", "probability": 0.85498046875}, {"start": 949.64, "end": 949.74, "word": " ال", "probability": 0.7236328125}, {"start": 949.74, "end": 949.98, "word": " cosine", "probability": 0.8984375}, {"start": 949.98, "end": 950.32, "word": " inverse", "probability": 0.90576171875}, {"start": 950.32, "end": 950.44, "word": " هي", "probability": 0.96435546875}, {"start": 950.44, "end": 950.64, "word": " عبارة", "probability": 0.982177734375}, {"start": 950.64, "end": 950.86, "word": " عن", "probability": 0.99267578125}, {"start": 950.86, "end": 951.32, "word": " زاوية", "probability": 0.964599609375}, {"start": 951.32, "end": 952.02, "word": " الزاوية", "probability": 0.897265625}, {"start": 952.02, "end": 952.32, "word": " أيه؟", "probability": 0.826171875}, {"start": 952.32, "end": 952.44, "word": " اللي", "probability": 0.970947265625}, {"start": 952.44, "end": 952.56, "word": " ال", "probability": 0.830078125}, {"start": 952.56, "end": 952.88, "word": " cosine", "probability": 0.9306640625}, {"start": 952.88, "end": 953.18, "word": " لها", "probability": 0.558929443359375}, {"start": 953.18, "end": 953.68, "word": " تساوي", "probability": 0.98828125}, {"start": 953.68, "end": 954.0, "word": " x", "probability": 0.94189453125}, {"start": 954.0, "end": 954.82, "word": " الزاوية", "probability": 0.91025390625}, {"start": 954.82, "end": 954.96, "word": " و", "probability": 0.76123046875}, {"start": 954.96, "end": 955.3, "word": " انتقل", "probability": 0.82049560546875}, {"start": 955.3, "end": 955.5, "word": " هذه", "probability": 0.6611328125}, {"start": 955.5, "end": 955.96, "word": " الزاوية", "probability": 0.98779296875}, {"start": 955.96, "end": 956.46, "word": " من", "probability": 0.9365234375}, {"start": 956.46, "end": 956.74, "word": " 0", "probability": 0.86083984375}, {"start": 956.74, "end": 957.0, "word": " إلى", "probability": 0.87109375}, {"start": 957.0, "end": 957.22, "word": " πي", "probability": 0.57421875}, {"start": 957.22, "end": 957.36, "word": " في", "probability": 0.74560546875}, {"start": 957.36, "end": 957.64, "word": " الربع", "probability": 0.76025390625}, {"start": 957.64, "end": 958.04, "word": " الأول", "probability": 0.986328125}, {"start": 958.04, "end": 958.74, "word": " والتاني", "probability": 0.8509521484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 97543, "start": 959.21, "end": 975.43, "text": "طيب ال cosine فى الربع الأول موجبة و ال cosine فى الربع التانى سالبة معناه ذلك لما تكون ال X العدد اللى هنا يكون موجب بتكون ال cosine inverse زاوية تقع فى الربع الأول بينما لما تكون ال X cosine inverse لعدد سالب بتكون هي الزاوية تقع فى الربع التانى", "tokens": [9566, 1829, 3555, 2423, 23565, 6156, 7578, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 3714, 29245, 49401, 4032, 2423, 23565, 6156, 7578, 34892, 3555, 3615, 16712, 7649, 7578, 8608, 6027, 49401, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 5296, 15042, 6055, 30544, 2423, 1783, 18863, 3215, 3215, 13672, 7578, 34105, 7251, 30544, 3714, 29245, 3555, 39894, 30544, 2423, 23565, 17340, 30767, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 6156, 7578, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 49374, 15042, 5296, 15042, 6055, 30544, 2423, 1783, 23565, 17340, 5296, 22488, 3215, 8608, 6027, 3555, 39894, 30544, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 6156, 7578, 34892, 3555, 3615, 16712, 7649, 7578], "avg_logprob": -0.13590801999254046, "compression_ratio": 2.2865168539325844, "no_speech_prob": 1.6093254089355469e-06, "words": [{"start": 959.21, "end": 959.63, "word": "طيب", "probability": 0.7556966145833334}, {"start": 959.63, "end": 959.79, "word": " ال", "probability": 0.86767578125}, {"start": 959.79, "end": 960.09, "word": " cosine", "probability": 0.28369140625}, {"start": 960.09, "end": 960.25, "word": " فى", "probability": 0.6759033203125}, {"start": 960.25, "end": 960.47, "word": " الربع", "probability": 0.7947591145833334}, {"start": 960.47, "end": 960.83, "word": " الأول", "probability": 0.850341796875}, {"start": 960.83, "end": 961.25, "word": " موجبة", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 961.25, "end": 961.43, "word": " و", "probability": 0.7119140625}, {"start": 961.43, "end": 961.53, "word": " ال", "probability": 0.79736328125}, {"start": 961.53, "end": 961.75, "word": " cosine", "probability": 0.84326171875}, {"start": 961.75, "end": 961.97, "word": " فى", "probability": 0.99072265625}, {"start": 961.97, "end": 962.17, "word": " الربع", "probability": 0.9698893229166666}, {"start": 962.17, "end": 962.51, "word": " التانى", "probability": 0.8465169270833334}, {"start": 962.51, "end": 962.95, "word": " سالبة", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 962.95, "end": 963.51, "word": " معناه", "probability": 0.859375}, {"start": 963.51, "end": 963.81, "word": " ذلك", "probability": 0.6549072265625}, {"start": 963.81, "end": 964.03, "word": " لما", "probability": 0.859619140625}, {"start": 964.03, "end": 964.31, "word": " تكون", "probability": 0.99072265625}, {"start": 964.31, "end": 964.43, "word": " ال", "probability": 0.9208984375}, {"start": 964.43, "end": 964.63, "word": " X", "probability": 0.62353515625}, {"start": 964.63, "end": 965.07, "word": " العدد", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 965.07, "end": 965.25, "word": " اللى", "probability": 0.98681640625}, {"start": 965.25, "end": 965.43, "word": " هنا", "probability": 0.689453125}, {"start": 965.43, "end": 965.69, "word": " يكون", "probability": 0.923095703125}, {"start": 965.69, "end": 966.13, "word": " موجب", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 966.13, "end": 966.71, "word": " بتكون", "probability": 0.76220703125}, {"start": 966.71, "end": 966.85, "word": " ال", "probability": 0.88623046875}, {"start": 966.85, "end": 967.13, "word": " cosine", "probability": 0.84619140625}, {"start": 967.13, "end": 967.57, "word": " inverse", "probability": 0.93603515625}, {"start": 967.57, "end": 968.11, "word": " زاوية", "probability": 0.962890625}, {"start": 968.11, "end": 968.65, "word": " تقع", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 968.65, "end": 968.79, "word": " فى", "probability": 0.98876953125}, {"start": 968.79, "end": 969.03, "word": " الربع", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 969.03, "end": 969.45, "word": " الأول", "probability": 0.92626953125}, {"start": 969.45, "end": 970.09, "word": " بينما", "probability": 0.8603515625}, {"start": 970.09, "end": 970.27, "word": " لما", "probability": 0.95703125}, {"start": 970.27, "end": 970.53, "word": " تكون", "probability": 0.99267578125}, {"start": 970.53, "end": 970.65, "word": " ال", "probability": 0.93701171875}, {"start": 970.65, "end": 970.83, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 970.83, "end": 971.11, "word": " cosine", "probability": 0.609375}, {"start": 971.11, "end": 971.57, "word": " inverse", "probability": 0.95703125}, {"start": 971.57, "end": 971.99, "word": " لعدد", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 971.99, "end": 972.47, "word": " سالب", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 972.47, "end": 973.07, "word": " بتكون", "probability": 0.92724609375}, {"start": 973.07, "end": 973.35, "word": " هي", "probability": 0.61083984375}, {"start": 973.35, "end": 973.97, "word": " الزاوية", "probability": 0.969140625}, {"start": 973.97, "end": 974.27, "word": " تقع", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 974.27, "end": 974.45, "word": " فى", "probability": 0.985107421875}, {"start": 974.45, "end": 974.79, "word": " الربع", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 974.79, "end": 975.43, "word": " التانى", "probability": 0.9449869791666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 100194, "start": 978.46, "end": 1001.94, "text": "الان هنا قلنا انه sin inverse X من الرسمة symmetric about origin نرجع تاني نشوف الرسمة السيمتري تبعهم هدولة نلاحظ على انه اللي هو sin inverse هي الـsin inverse اللي بالأحمر سيمتريك حوالين نقطة الأصل ولمّا يكون فيه سيمتري حوالين نقطة الأصل يعني ال function تبعتي odd function", "tokens": [6027, 7649, 34105, 12174, 1211, 8315, 16472, 3224, 3343, 17340, 1783, 9154, 34892, 38251, 3660, 32330, 466, 4957, 8717, 47341, 3615, 6055, 7649, 1829, 8717, 8592, 38688, 34892, 38251, 3660, 21136, 32640, 2655, 16572, 6055, 3555, 3615, 16095, 8032, 3215, 12610, 3660, 8717, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 3224, 13672, 1829, 31439, 3343, 17340, 39896, 2423, 39184, 19767, 17340, 13672, 1829, 20666, 10721, 5016, 29973, 8608, 32640, 2655, 16572, 4117, 11331, 2407, 6027, 9957, 8717, 47432, 3660, 16247, 36520, 4032, 19528, 11703, 995, 7251, 30544, 8978, 3224, 8608, 32640, 2655, 16572, 11331, 2407, 6027, 9957, 8717, 47432, 3660, 16247, 36520, 37495, 22653, 2423, 2445, 6055, 3555, 3615, 31371, 7401, 2445], "avg_logprob": -0.2329673490545771, "compression_ratio": 1.8109243697478992, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 978.46, "end": 979.28, "word": "الان", "probability": 0.5673828125}, {"start": 979.28, "end": 979.48, "word": " هنا", "probability": 0.8623046875}, {"start": 979.48, "end": 980.0, "word": " قلنا", "probability": 0.8234049479166666}, {"start": 980.0, "end": 980.56, "word": " انه", "probability": 0.43212890625}, {"start": 980.56, "end": 981.7, "word": " sin", "probability": 0.2496337890625}, {"start": 981.7, "end": 982.06, "word": " inverse", "probability": 0.5390625}, {"start": 982.06, "end": 982.52, "word": " X", "probability": 0.337158203125}, {"start": 982.52, "end": 982.96, "word": " من", "probability": 0.923828125}, {"start": 982.96, "end": 984.32, "word": " الرسمة", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 984.32, "end": 984.76, "word": " symmetric", "probability": 0.455078125}, {"start": 984.76, "end": 985.16, "word": " about", "probability": 0.91552734375}, {"start": 985.16, "end": 985.66, "word": " origin", "probability": 0.94580078125}, {"start": 985.66, "end": 986.2, "word": " نرجع", "probability": 0.6783854166666666}, {"start": 986.2, "end": 986.46, "word": " تاني", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 986.46, "end": 986.74, "word": " نشوف", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 986.74, "end": 987.44, "word": " الرسمة", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 987.44, "end": 988.3, "word": " السيمتري", "probability": 0.66558837890625}, {"start": 988.3, "end": 989.18, "word": " تبعهم", "probability": 0.74835205078125}, {"start": 989.18, "end": 990.3, "word": " هدولة", "probability": 0.816162109375}, {"start": 990.3, "end": 991.14, "word": " نلاحظ", "probability": 0.9189453125}, {"start": 991.14, "end": 991.32, "word": " على", "probability": 0.74169921875}, {"start": 991.32, "end": 991.78, "word": " انه", "probability": 0.724609375}, {"start": 991.78, "end": 992.32, "word": " اللي", "probability": 0.6328125}, {"start": 992.32, "end": 992.48, "word": " هو", "probability": 0.98876953125}, {"start": 992.48, "end": 992.86, "word": " sin", "probability": 0.6220703125}, {"start": 992.86, "end": 993.42, "word": " inverse", "probability": 0.8935546875}, {"start": 993.42, "end": 993.6, "word": " هي", "probability": 0.58544921875}, {"start": 993.6, "end": 993.98, "word": " الـsin", "probability": 0.5768229166666666}, {"start": 993.98, "end": 994.38, "word": " inverse", "probability": 0.9267578125}, {"start": 994.38, "end": 994.52, "word": " اللي", "probability": 0.860107421875}, {"start": 994.52, "end": 995.14, "word": " بالأحمر", "probability": 0.9376220703125}, {"start": 995.14, "end": 995.94, "word": " سيمتريك", "probability": 0.85908203125}, {"start": 995.94, "end": 996.36, "word": " حوالين", "probability": 0.956787109375}, {"start": 996.36, "end": 996.8, "word": " نقطة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 996.8, "end": 997.26, "word": " الأصل", "probability": 0.884033203125}, {"start": 997.26, "end": 997.9, "word": " ولمّا", "probability": 0.71875}, {"start": 997.9, "end": 998.12, "word": " يكون", "probability": 0.982421875}, {"start": 998.12, "end": 998.3, "word": " فيه", "probability": 0.73046875}, {"start": 998.3, "end": 998.68, "word": " سيمتري", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 998.68, "end": 999.02, "word": " حوالين", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 999.02, "end": 999.38, "word": " نقطة", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 999.38, "end": 999.7, "word": " الأصل", "probability": 0.945556640625}, {"start": 999.7, "end": 1000.08, "word": " يعني", "probability": 0.957763671875}, {"start": 1000.08, "end": 1000.28, "word": " ال", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1000.28, "end": 1000.58, "word": " function", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1000.58, "end": 1001.04, "word": " تبعتي", "probability": 0.9107666015625}, {"start": 1001.04, "end": 1001.38, "word": " odd", "probability": 0.475341796875}, {"start": 1001.38, "end": 1001.94, "word": " function", "probability": 0.93408203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 103120, "start": 1002.76, "end": 1031.2, "text": "طيب نقول الباقيين السيمتري تبعهم عشان ما نرجعش للرسمة تاني الان ال cosine هل فيها سيمتري؟ هي cosine inverse مافيش فيها سيمتري بالمرة بينما ال cosine سيمتري لإن ال cosine inverse مافيش فيها سيمتري لا حوالين نقطة الأصل ولا حوالين ال origin معنادالك لا هي even ولا هي odd الان ال tan inverse اللي بالأحمر هنا تلاحظ على أنها سيمتري حوالين نقطة الأصل الرسم اللي هنا هي نفس الرسم اللي هنا symmetric about origin وبالتالي هي odd function", "tokens": [9566, 1829, 3555, 8717, 39648, 29739, 995, 38436, 9957, 21136, 32640, 2655, 16572, 6055, 3555, 3615, 16095, 6225, 8592, 7649, 19446, 8717, 47341, 3615, 8592, 24976, 2288, 38251, 3660, 6055, 7649, 1829, 2423, 7649, 2423, 23565, 8032, 1211, 8978, 11296, 8608, 32640, 2655, 16572, 22807, 39896, 23565, 17340, 19446, 41185, 8592, 8978, 11296, 8608, 32640, 2655, 16572, 20666, 2304, 25720, 49374, 15042, 2423, 23565, 8608, 32640, 2655, 16572, 5296, 28814, 1863, 2423, 23565, 17340, 19446, 41185, 8592, 8978, 11296, 8608, 32640, 2655, 16572, 20193, 11331, 2407, 6027, 9957, 8717, 47432, 3660, 16247, 36520, 49429, 11331, 2407, 6027, 9957, 2423, 4957, 20449, 8315, 3215, 6027, 4117, 20193, 39896, 754, 49429, 39896, 7401, 2423, 7649, 2423, 7603, 17340, 13672, 1829, 20666, 10721, 5016, 29973, 34105, 6055, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 11296, 8608, 32640, 2655, 16572, 11331, 2407, 6027, 9957, 8717, 47432, 3660, 16247, 36520, 34892, 38251, 13672, 1829, 34105, 39896, 8717, 36178, 34892, 38251, 13672, 1829, 34105, 32330, 466, 4957, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 7401, 2445], "avg_logprob": -0.19512648170902616, "compression_ratio": 2.2956810631229234, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 1002.76, "end": 1003.26, "word": "طيب", "probability": 0.6669108072916666}, {"start": 1003.26, "end": 1003.84, "word": " نقول", "probability": 0.6964111328125}, {"start": 1003.84, "end": 1004.3, "word": " الباقيين", "probability": 0.732421875}, {"start": 1004.3, "end": 1004.78, "word": " السيمتري", "probability": 0.69976806640625}, {"start": 1004.78, "end": 1005.22, "word": " تبعهم", "probability": 0.7930908203125}, {"start": 1005.22, "end": 1005.6, "word": " عشان", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 1005.6, "end": 1005.7, "word": " ما", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1005.7, "end": 1006.16, "word": " نرجعش", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1006.16, "end": 1006.68, "word": " للرسمة", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1006.68, "end": 1007.0, "word": " تاني", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1007.0, "end": 1007.3, "word": " الان", "probability": 0.685302734375}, {"start": 1007.3, "end": 1007.46, "word": " ال", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1007.46, "end": 1007.74, "word": " cosine", "probability": 0.32470703125}, {"start": 1007.74, "end": 1008.26, "word": " هل", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1008.26, "end": 1008.5, "word": " فيها", "probability": 0.950439453125}, {"start": 1008.5, "end": 1009.02, "word": " سيمتري؟", "probability": 0.856494140625}, {"start": 1009.02, "end": 1009.12, "word": " هي", "probability": 0.428466796875}, {"start": 1009.12, "end": 1009.46, "word": " cosine", "probability": 0.74609375}, {"start": 1009.46, "end": 1009.9, "word": " inverse", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1009.9, "end": 1010.46, "word": " مافيش", "probability": 0.8274739583333334}, {"start": 1010.46, "end": 1010.64, "word": " فيها", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1010.64, "end": 1011.02, "word": " سيمتري", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1011.02, "end": 1011.5, "word": " بالمرة", "probability": 0.9293619791666666}, {"start": 1011.5, "end": 1012.18, "word": " بينما", "probability": 0.888916015625}, {"start": 1012.18, "end": 1012.3, "word": " ال", "probability": 0.92578125}, {"start": 1012.3, "end": 1012.58, "word": " cosine", "probability": 0.884765625}, {"start": 1012.58, "end": 1013.08, "word": " سيمتري", "probability": 0.8397216796875}, {"start": 1013.08, "end": 1013.34, "word": " لإن", "probability": 0.6031087239583334}, {"start": 1013.34, "end": 1013.42, "word": " ال", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1013.42, "end": 1013.68, "word": " cosine", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1013.68, "end": 1014.02, "word": " inverse", "probability": 0.9375}, {"start": 1014.02, "end": 1014.66, "word": " مافيش", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 1014.66, "end": 1014.88, "word": " فيها", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1014.88, "end": 1015.38, "word": " سيمتري", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1015.38, "end": 1015.8, "word": " لا", "probability": 0.7841796875}, {"start": 1015.8, "end": 1016.22, "word": " حوالين", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1016.22, "end": 1016.56, "word": " نقطة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 1016.56, "end": 1016.92, "word": " الأصل", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1016.92, "end": 1017.44, "word": " ولا", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1017.44, "end": 1017.88, "word": " حوالين", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1017.88, "end": 1018.04, "word": " ال", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1018.04, "end": 1018.32, "word": " origin", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1018.32, "end": 1018.88, "word": " معنادالك", "probability": 0.73974609375}, {"start": 1018.88, "end": 1019.04, "word": " لا", "probability": 0.436767578125}, {"start": 1019.04, "end": 1019.12, "word": " هي", "probability": 0.360595703125}, {"start": 1019.12, "end": 1019.38, "word": " even", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1019.38, "end": 1019.6, "word": " ولا", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1019.6, "end": 1019.76, "word": " هي", "probability": 0.469970703125}, {"start": 1019.76, "end": 1020.44, "word": " odd", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1020.44, "end": 1020.8, "word": " الان", "probability": 0.7164306640625}, {"start": 1020.8, "end": 1020.98, "word": " ال", "probability": 0.71484375}, {"start": 1020.98, "end": 1021.12, "word": " tan", "probability": 0.60693359375}, {"start": 1021.12, "end": 1021.58, "word": " inverse", "probability": 0.9375}, {"start": 1021.58, "end": 1021.8, "word": " اللي", "probability": 0.87109375}, {"start": 1021.8, "end": 1022.24, "word": " بالأحمر", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 1022.24, "end": 1022.54, "word": " هنا", "probability": 0.966796875}, {"start": 1022.54, "end": 1023.16, "word": " تلاحظ", "probability": 0.83782958984375}, {"start": 1023.16, "end": 1023.3, "word": " على", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1023.3, "end": 1023.52, "word": " أنها", "probability": 0.75341796875}, {"start": 1023.52, "end": 1023.9, "word": " سيمتري", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1023.9, "end": 1024.34, "word": " حوالين", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 1024.34, "end": 1024.68, "word": " نقطة", "probability": 0.9943033854166666}, {"start": 1024.68, "end": 1025.0, "word": " الأصل", "probability": 0.958251953125}, {"start": 1025.0, "end": 1025.38, "word": " الرسم", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1025.38, "end": 1025.52, "word": " اللي", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1025.52, "end": 1025.68, "word": " هنا", "probability": 0.974609375}, {"start": 1025.68, "end": 1025.84, "word": " هي", "probability": 0.626953125}, {"start": 1025.84, "end": 1026.08, "word": " نفس", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1026.08, "end": 1026.4, "word": " الرسم", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1026.4, "end": 1026.54, "word": " اللي", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1026.54, "end": 1026.78, "word": " هنا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1026.78, "end": 1027.76, "word": " symmetric", "probability": 0.42041015625}, {"start": 1027.76, "end": 1028.18, "word": " about", "probability": 0.947265625}, {"start": 1028.18, "end": 1029.42, "word": " origin", "probability": 0.962890625}, {"start": 1029.42, "end": 1030.1, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91591796875}, {"start": 1030.1, "end": 1030.34, "word": " هي", "probability": 0.67333984375}, {"start": 1030.34, "end": 1030.64, "word": " odd", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1030.64, "end": 1031.2, "word": " function", "probability": 0.94970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 104799, "start": 1031.45, "end": 1047.99, "text": "ماذا يعني tan inverse odd function؟ يعني tan inverse ناقص x هي ناقص tan inverse x ونرجع هنا sin inverse odd المعنى هي odd function لأن symmetric about origin يعني هي odd يعني sin inverse ناقص x تساوي ناقص sin inverse x", "tokens": [2304, 45636, 995, 37495, 22653, 7603, 17340, 7401, 2445, 22807, 37495, 22653, 7603, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 7603, 17340, 2031, 4032, 1863, 47341, 3615, 34105, 3343, 17340, 7401, 9673, 3615, 1863, 7578, 39896, 7401, 2445, 5296, 33456, 32330, 466, 4957, 37495, 22653, 39896, 7401, 37495, 22653, 3343, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 17340, 2031], "avg_logprob": -0.2343749979303943, "compression_ratio": 1.8496732026143792, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1031.45, "end": 1031.77, "word": "ماذا", "probability": 0.6724446614583334}, {"start": 1031.77, "end": 1032.01, "word": " يعني", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1032.01, "end": 1032.31, "word": " tan", "probability": 0.152099609375}, {"start": 1032.31, "end": 1032.73, "word": " inverse", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1032.73, "end": 1032.99, "word": " odd", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1032.99, "end": 1033.69, "word": " function؟", "probability": 0.717041015625}, {"start": 1033.69, "end": 1034.13, "word": " يعني", "probability": 0.7325439453125}, {"start": 1034.13, "end": 1034.39, "word": " tan", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1034.39, "end": 1034.81, "word": " inverse", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1034.81, "end": 1035.23, "word": " ناقص", "probability": 0.764617919921875}, {"start": 1035.23, "end": 1035.49, "word": " x", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1035.49, "end": 1035.71, "word": " هي", "probability": 0.80224609375}, {"start": 1035.71, "end": 1036.21, "word": " ناقص", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 1036.21, "end": 1036.41, "word": " tan", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1036.41, "end": 1036.71, "word": " inverse", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1036.71, "end": 1037.19, "word": " x", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1037.19, "end": 1038.01, "word": " ونرجع", "probability": 0.862548828125}, {"start": 1038.01, "end": 1038.19, "word": " هنا", "probability": 0.939453125}, {"start": 1038.19, "end": 1038.61, "word": " sin", "probability": 0.3291015625}, {"start": 1038.61, "end": 1039.41, "word": " inverse", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1039.41, "end": 1039.77, "word": " odd", "probability": 0.955078125}, {"start": 1039.77, "end": 1040.47, "word": " المعنى", "probability": 0.5628662109375}, {"start": 1040.47, "end": 1040.77, "word": " هي", "probability": 0.6630859375}, {"start": 1040.77, "end": 1041.17, "word": " odd", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1041.17, "end": 1041.95, "word": " function", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1041.95, "end": 1042.29, "word": " لأن", "probability": 0.531982421875}, {"start": 1042.29, "end": 1042.61, "word": " symmetric", "probability": 0.61083984375}, {"start": 1042.61, "end": 1042.85, "word": " about", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1042.85, "end": 1043.33, "word": " origin", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1043.33, "end": 1043.87, "word": " يعني", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1043.87, "end": 1044.03, "word": " هي", "probability": 0.517578125}, {"start": 1044.03, "end": 1044.31, "word": " odd", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1044.31, "end": 1044.67, "word": " يعني", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1044.67, "end": 1044.91, "word": " sin", "probability": 0.912109375}, {"start": 1044.91, "end": 1045.25, "word": " inverse", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1045.25, "end": 1045.61, "word": " ناقص", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1045.61, "end": 1045.87, "word": " x", "probability": 0.9609375}, {"start": 1045.87, "end": 1046.55, "word": " تساوي", "probability": 0.8570556640625}, {"start": 1046.55, "end": 1046.95, "word": " ناقص", "probability": 0.9622802734375}, {"start": 1046.95, "end": 1047.19, "word": " sin", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1047.19, "end": 1047.55, "word": " inverse", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1047.55, "end": 1047.99, "word": " x", "probability": 0.96923828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 107574, "start": 1050.56, "end": 1075.74, "text": "بنلاحظ الباقيين مافيش symmetry مافيش symmetry فيهم مثلا من قصة inverse لكن احنا مافهمناش ال symmetry هنا فقط في الثلاثة الأولانيين لإنه قلنا علاقات تانية معهم يبقى ال sign inverse هي عبارة عن odd function هي odd function وبالتالي sign inverse ماقص x بسوي ماقص sign inverse x", "tokens": [3555, 1863, 15040, 5016, 19913, 29739, 995, 38436, 9957, 19446, 41185, 8592, 25440, 19446, 41185, 8592, 25440, 8978, 16095, 50113, 15040, 9154, 12174, 9381, 3660, 17340, 44381, 1975, 5016, 8315, 19446, 5172, 16095, 1863, 33599, 2423, 25440, 34105, 6156, 47432, 8978, 6024, 104, 1211, 5718, 104, 3660, 16247, 12610, 7649, 1829, 9957, 5296, 28814, 1863, 3224, 12174, 1211, 8315, 11203, 995, 4587, 9307, 6055, 7649, 10632, 20449, 16095, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 1465, 17340, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 7401, 2445, 39896, 7401, 2445, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 1465, 17340, 3714, 995, 4587, 9381, 2031, 4724, 3794, 45865, 3714, 995, 4587, 9381, 1465, 17340, 2031], "avg_logprob": -0.32712155197738507, "compression_ratio": 1.8858447488584476, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1050.5600000000002, "end": 1051.4, "word": "بنلاحظ", "probability": 0.9015625}, {"start": 1051.4, "end": 1052.24, "word": " الباقيين", "probability": 0.72900390625}, {"start": 1052.24, "end": 1053.52, "word": " مافيش", "probability": 0.7652994791666666}, {"start": 1053.52, "end": 1054.0, "word": " symmetry", "probability": 0.459228515625}, {"start": 1054.0, "end": 1055.02, "word": " مافيش", "probability": 0.710205078125}, {"start": 1055.02, "end": 1055.44, "word": " symmetry", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1055.44, "end": 1056.0, "word": " فيهم", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1056.0, "end": 1056.5, "word": " مثلا", "probability": 0.44482421875}, {"start": 1056.5, "end": 1056.7, "word": " من", "probability": 0.1705322265625}, {"start": 1056.7, "end": 1057.26, "word": " قصة", "probability": 0.5514322916666666}, {"start": 1057.26, "end": 1057.68, "word": " inverse", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1057.68, "end": 1058.66, "word": " لكن", "probability": 0.80859375}, {"start": 1058.66, "end": 1059.02, "word": " احنا", "probability": 0.8426106770833334}, {"start": 1059.02, "end": 1060.16, "word": " مافهمناش", "probability": 0.513427734375}, {"start": 1060.16, "end": 1060.28, "word": " ال", "probability": 0.8515625}, {"start": 1060.28, "end": 1060.58, "word": " symmetry", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1060.58, "end": 1060.96, "word": " هنا", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1060.96, "end": 1061.6, "word": " فقط", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1061.6, "end": 1061.7, "word": " في", "probability": 0.8046875}, {"start": 1061.7, "end": 1062.16, "word": " الثلاثة", "probability": 0.8161214192708334}, {"start": 1062.16, "end": 1063.34, "word": " الأولانيين", "probability": 0.82421875}, {"start": 1063.34, "end": 1064.16, "word": " لإنه", "probability": 0.69317626953125}, {"start": 1064.16, "end": 1064.34, "word": " قلنا", "probability": 0.670166015625}, {"start": 1064.34, "end": 1065.14, "word": " علاقات", "probability": 0.8917236328125}, {"start": 1065.14, "end": 1065.38, "word": " تانية", "probability": 0.9765625}, {"start": 1065.38, "end": 1065.72, "word": " معهم", "probability": 0.630615234375}, {"start": 1065.72, "end": 1066.26, "word": " يبقى", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 1066.26, "end": 1066.42, "word": " ال", "probability": 0.583984375}, {"start": 1066.42, "end": 1066.74, "word": " sign", "probability": 0.355712890625}, {"start": 1066.74, "end": 1067.92, "word": " inverse", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1067.92, "end": 1068.22, "word": " هي", "probability": 0.60546875}, {"start": 1068.22, "end": 1068.56, "word": " عبارة", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 1068.56, "end": 1068.98, "word": " عن", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1068.98, "end": 1069.82, "word": " odd", "probability": 0.76318359375}, {"start": 1069.82, "end": 1070.42, "word": " function", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1070.42, "end": 1071.18, "word": " هي", "probability": 0.70068359375}, {"start": 1071.18, "end": 1071.56, "word": " odd", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1071.56, "end": 1072.16, "word": " function", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1072.16, "end": 1072.9, "word": " وبالتالي", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1072.9, "end": 1073.16, "word": " sign", "probability": 0.484375}, {"start": 1073.16, "end": 1073.48, "word": " inverse", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1073.48, "end": 1073.88, "word": " ماقص", "probability": 0.716583251953125}, {"start": 1073.88, "end": 1074.08, "word": " x", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1074.08, "end": 1074.44, "word": " بسوي", "probability": 0.369873046875}, {"start": 1074.44, "end": 1074.78, "word": " ماقص", "probability": 0.85601806640625}, {"start": 1074.78, "end": 1075.02, "word": " sign", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1075.02, "end": 1075.38, "word": " inverse", "probability": 0.90625}, {"start": 1075.38, "end": 1075.74, "word": " x", "probability": 0.859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 109902, "start": 1076.0, "end": 1099.02, "text": "الكوزاين انفرس مافيه سمتري بالمرة فيها طيب نشوف أمثلة على الـsin انفرس والكوزاين انفرس اذا لاقيتها الان sin انفرس ماقص واحد على جذر اثنين هذه ال X sin انفرس X وال X هنا ليهاش سالبة معنى ذلك ان هذه عبارة عن زاوية ان ال sin كل ال inverses هم عبارة عن زوايا يبقى هذه عبارة عن زاوية", "tokens": [6027, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 3794, 19446, 41185, 3224, 8608, 2304, 2655, 16572, 20666, 2304, 25720, 8978, 11296, 23032, 1829, 3555, 8717, 8592, 38688, 5551, 2304, 12984, 37977, 15844, 2423, 39184, 19767, 16472, 5172, 2288, 3794, 16070, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 3794, 1975, 15730, 20193, 4587, 36081, 11296, 2423, 7649, 3343, 16472, 5172, 2288, 3794, 3714, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 10874, 8848, 2288, 1975, 12984, 1863, 9957, 29538, 2423, 1783, 3343, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783, 16070, 1783, 34105, 32239, 3224, 33599, 8608, 6027, 49401, 20449, 1863, 7578, 29910, 23275, 16472, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 16472, 2423, 3343, 28242, 2423, 21378, 279, 8032, 2304, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 14407, 25528, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.31315558273475486, "compression_ratio": 2.0921052631578947, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1076.0, "end": 1076.58, "word": "الكوزاين", "probability": 0.6808369954427084}, {"start": 1076.58, "end": 1077.04, "word": " انفرس", "probability": 0.892333984375}, {"start": 1077.04, "end": 1078.66, "word": " مافيه", "probability": 0.3496907552083333}, {"start": 1078.66, "end": 1079.06, "word": " سمتري", "probability": 0.6202392578125}, {"start": 1079.06, "end": 1079.5, "word": " بالمرة", "probability": 0.7083333333333334}, {"start": 1079.5, "end": 1079.9, "word": " فيها", "probability": 0.778564453125}, {"start": 1079.9, "end": 1081.16, "word": " طيب", "probability": 0.745361328125}, {"start": 1081.16, "end": 1081.5, "word": " نشوف", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1081.5, "end": 1081.98, "word": " أمثلة", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 1081.98, "end": 1082.24, "word": " على", "probability": 0.72998046875}, {"start": 1082.24, "end": 1082.64, "word": " الـsin", "probability": 0.5023600260416666}, {"start": 1082.64, "end": 1083.04, "word": " انفرس", "probability": 0.81842041015625}, {"start": 1083.04, "end": 1083.52, "word": " والكوزاين", "probability": 0.8686930338541666}, {"start": 1083.52, "end": 1083.92, "word": " انفرس", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 1083.92, "end": 1084.04, "word": " اذا", "probability": 0.45947265625}, {"start": 1084.04, "end": 1085.04, "word": " لاقيتها", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1085.04, "end": 1085.6, "word": " الان", "probability": 0.5758056640625}, {"start": 1085.6, "end": 1085.88, "word": " sin", "probability": 0.4970703125}, {"start": 1085.88, "end": 1086.38, "word": " انفرس", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 1086.38, "end": 1087.0, "word": " ماقص", "probability": 0.674102783203125}, {"start": 1087.0, "end": 1087.38, "word": " واحد", "probability": 0.875732421875}, {"start": 1087.38, "end": 1087.56, "word": " على", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1087.56, "end": 1087.86, "word": " جذر", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1087.86, "end": 1088.26, "word": " اثنين", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1088.26, "end": 1088.6, "word": " هذه", "probability": 0.252197265625}, {"start": 1088.6, "end": 1088.74, "word": " ال", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1088.74, "end": 1088.98, "word": " X", "probability": 0.623046875}, {"start": 1088.98, "end": 1089.82, "word": " sin", "probability": 0.1849365234375}, {"start": 1089.82, "end": 1090.36, "word": " انفرس", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1090.36, "end": 1090.7, "word": " X", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1090.7, "end": 1091.26, "word": " وال", "probability": 0.450439453125}, {"start": 1091.26, "end": 1091.48, "word": " X", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1091.48, "end": 1091.7, "word": " هنا", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1091.7, "end": 1092.02, "word": " ليهاش", "probability": 0.608154296875}, {"start": 1092.02, "end": 1092.48, "word": " سالبة", "probability": 0.7215169270833334}, {"start": 1092.48, "end": 1093.08, "word": " معنى", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1093.08, "end": 1093.4, "word": " ذلك", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1093.4, "end": 1093.62, "word": " ان", "probability": 0.50390625}, {"start": 1093.62, "end": 1094.0, "word": " هذه", "probability": 0.6240234375}, {"start": 1094.0, "end": 1094.32, "word": " عبارة", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1094.32, "end": 1094.54, "word": " عن", "probability": 0.994140625}, {"start": 1094.54, "end": 1094.76, "word": " زاوية", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1094.76, "end": 1094.94, "word": " ان", "probability": 0.17724609375}, {"start": 1094.94, "end": 1095.08, "word": " ال", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1095.08, "end": 1095.28, "word": " sin", "probability": 0.3681640625}, {"start": 1095.28, "end": 1095.54, "word": " كل", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1095.54, "end": 1095.68, "word": " ال", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1095.68, "end": 1096.4, "word": " inverses", "probability": 0.5631103515625}, {"start": 1096.4, "end": 1096.78, "word": " هم", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1096.78, "end": 1097.02, "word": " عبارة", "probability": 0.9967041015625}, {"start": 1097.02, "end": 1097.18, "word": " عن", "probability": 0.98828125}, {"start": 1097.18, "end": 1097.62, "word": " زوايا", "probability": 0.8860677083333334}, {"start": 1097.62, "end": 1097.9, "word": " يبقى", "probability": 0.9197998046875}, {"start": 1097.9, "end": 1098.1, "word": " هذه", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1098.1, "end": 1098.36, "word": " عبارة", "probability": 0.9979248046875}, {"start": 1098.36, "end": 1098.54, "word": " عن", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1098.54, "end": 1099.02, "word": " زاوية", "probability": 0.98486328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 111830, "start": 1099.54, "end": 1118.3, "text": "تقع في الرُبع الرابع لأنه في انأشارة سالبة يبقى الزاوية تقع في الرُبع الرابع اللي ال sign لها يساوي ناقص واحد على جدر اتنين يبقى عبارة عن الزاوية is the angle in the fourth quadrant في الرُبع الرابع whose sign is ناقص واحد على جدر اتنين طب ايش الزاوية اللي", "tokens": [2655, 4587, 3615, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 5296, 33456, 3224, 8978, 16472, 10721, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401, 7251, 3555, 4587, 7578, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 13672, 1829, 2423, 1465, 5296, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 307, 264, 5802, 294, 264, 6409, 46856, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 6104, 1465, 307, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 1975, 1829, 8592, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 13672, 1829], "avg_logprob": -0.18675595758453248, "compression_ratio": 2.1055276381909547, "no_speech_prob": 3.260374069213867e-05, "words": [{"start": 1099.54, "end": 1100.32, "word": "تقع", "probability": 0.67303466796875}, {"start": 1100.32, "end": 1100.52, "word": " في", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1100.52, "end": 1100.94, "word": " الرُبع", "probability": 0.785888671875}, {"start": 1100.94, "end": 1101.36, "word": " الرابع", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1101.36, "end": 1101.68, "word": " لأنه", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1101.68, "end": 1101.78, "word": " في", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1101.78, "end": 1102.32, "word": " انأشارة", "probability": 0.745703125}, {"start": 1102.32, "end": 1102.74, "word": " سالبة", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1102.74, "end": 1103.08, "word": " يبقى", "probability": 0.886962890625}, {"start": 1103.08, "end": 1103.3, "word": " الزاوية", "probability": 0.775}, {"start": 1103.3, "end": 1103.58, "word": " تقع", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1103.58, "end": 1103.7, "word": " في", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1103.7, "end": 1103.94, "word": " الرُبع", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 1103.94, "end": 1104.44, "word": " الرابع", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 1104.44, "end": 1105.08, "word": " اللي", "probability": 0.790283203125}, {"start": 1105.08, "end": 1105.3, "word": " ال", "probability": 0.6611328125}, {"start": 1105.3, "end": 1105.58, "word": " sign", "probability": 0.36865234375}, {"start": 1105.58, "end": 1105.9, "word": " لها", "probability": 0.6080322265625}, {"start": 1105.9, "end": 1106.28, "word": " يساوي", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1106.28, "end": 1106.64, "word": " ناقص", "probability": 0.77325439453125}, {"start": 1106.64, "end": 1106.96, "word": " واحد", "probability": 0.95703125}, {"start": 1106.96, "end": 1107.1, "word": " على", "probability": 0.857421875}, {"start": 1107.1, "end": 1107.4, "word": " جدر", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 1107.4, "end": 1107.76, "word": " اتنين", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 1107.76, "end": 1108.32, "word": " يبقى", "probability": 0.9002685546875}, {"start": 1108.32, "end": 1108.64, "word": " عبارة", "probability": 0.9573974609375}, {"start": 1108.64, "end": 1109.46, "word": " عن", "probability": 0.9296875}, {"start": 1109.46, "end": 1109.88, "word": " الزاوية", "probability": 0.925}, {"start": 1109.88, "end": 1110.06, "word": " is", "probability": 0.67919921875}, {"start": 1110.06, "end": 1110.22, "word": " the", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1110.22, "end": 1110.56, "word": " angle", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1110.56, "end": 1111.02, "word": " in", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1111.02, "end": 1111.2, "word": " the", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1111.2, "end": 1111.56, "word": " fourth", "probability": 0.828125}, {"start": 1111.56, "end": 1112.2, "word": " quadrant", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1112.2, "end": 1112.42, "word": " في", "probability": 0.71630859375}, {"start": 1112.42, "end": 1112.72, "word": " الرُبع", "probability": 0.97265625}, {"start": 1112.72, "end": 1113.32, "word": " الرابع", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1113.32, "end": 1113.9, "word": " whose", "probability": 0.43212890625}, {"start": 1113.9, "end": 1114.42, "word": " sign", "probability": 0.8232421875}, {"start": 1114.42, "end": 1114.72, "word": " is", "probability": 0.92578125}, {"start": 1114.72, "end": 1115.14, "word": " ناقص", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 1115.14, "end": 1115.44, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1115.44, "end": 1115.6, "word": " على", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1115.6, "end": 1115.9, "word": " جدر", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1115.9, "end": 1116.6, "word": " اتنين", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1116.6, "end": 1117.06, "word": " طب", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1117.06, "end": 1117.32, "word": " ايش", "probability": 0.735107421875}, {"start": 1117.32, "end": 1117.9, "word": " الزاوية", "probability": 0.90947265625}, {"start": 1117.9, "end": 1118.3, "word": " اللي", "probability": 0.83740234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 114815, "start": 1120.51, "end": 1148.15, "text": "في الرُبع الرابع اللى sign إلها ناقص واحد ع جدر اتنين هي ناقص by على اربع او ممكن نستخدم ال word انها sign inverse هي word ونطلع السالب برا فبطلع السالب برا sign inverse واحد ع جدر اتنين sign inverse واحد ع جدر اتنين هي عبارة عن زاوية تقع في الرُبع الأول اللى sign إلها واحد ع جدر اتنين هي by على اربع مع السالب اللى برا بطلع سالب by على اربع تكلت حالتين نفس الحل", "tokens": [41185, 34892, 10859, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 13672, 7578, 1465, 11933, 1211, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6225, 10874, 3215, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 538, 15844, 1975, 25513, 3615, 1975, 2407, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 1349, 16472, 11296, 1465, 17340, 39896, 1349, 4032, 1863, 9566, 1211, 3615, 21136, 6027, 3555, 4724, 23557, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 21136, 6027, 3555, 4724, 23557, 1465, 17340, 36764, 24401, 6225, 10874, 3215, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 1465, 17340, 36764, 24401, 6225, 10874, 3215, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 13672, 7578, 1465, 11933, 1211, 11296, 36764, 24401, 6225, 10874, 3215, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 538, 15844, 1975, 25513, 3615, 20449, 21136, 6027, 3555, 13672, 7578, 4724, 23557, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 6027, 3555, 538, 15844, 1975, 25513, 3615, 6055, 28820, 2655, 11331, 6027, 2655, 9957, 8717, 36178, 21542, 1211], "avg_logprob": -0.19440406890109527, "compression_ratio": 2.504201680672269, "no_speech_prob": 4.5299530029296875e-06, "words": [{"start": 1120.51, "end": 1120.73, "word": "في", "probability": 0.282958984375}, {"start": 1120.73, "end": 1120.97, "word": " الرُبع", "probability": 0.7327880859375}, {"start": 1120.97, "end": 1121.37, "word": " الرابع", "probability": 0.978515625}, {"start": 1121.37, "end": 1121.61, "word": " اللى", "probability": 0.470703125}, {"start": 1121.61, "end": 1121.89, "word": " sign", "probability": 0.260009765625}, {"start": 1121.89, "end": 1122.19, "word": " إلها", "probability": 0.6175130208333334}, {"start": 1122.19, "end": 1122.61, "word": " ناقص", "probability": 0.7601318359375}, {"start": 1122.61, "end": 1122.85, "word": " واحد", "probability": 0.72265625}, {"start": 1122.85, "end": 1122.93, "word": " ع", "probability": 0.7353515625}, {"start": 1122.93, "end": 1123.17, "word": " جدر", "probability": 0.7867838541666666}, {"start": 1123.17, "end": 1123.53, "word": " اتنين", "probability": 0.886474609375}, {"start": 1123.53, "end": 1123.93, "word": " هي", "probability": 0.736328125}, {"start": 1123.93, "end": 1124.39, "word": " ناقص", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 1124.39, "end": 1124.61, "word": " by", "probability": 0.1220703125}, {"start": 1124.61, "end": 1124.87, "word": " على", "probability": 0.73046875}, {"start": 1124.87, "end": 1125.35, "word": " اربع", "probability": 0.6376139322916666}, {"start": 1125.35, "end": 1127.29, "word": " او", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1127.29, "end": 1127.61, "word": " ممكن", "probability": 0.986328125}, {"start": 1127.61, "end": 1128.21, "word": " نستخدم", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1128.21, "end": 1128.39, "word": " ال", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1128.39, "end": 1129.65, "word": " word", "probability": 0.192626953125}, {"start": 1129.65, "end": 1129.93, "word": " انها", "probability": 0.5843505859375}, {"start": 1129.93, "end": 1130.13, "word": " sign", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1130.13, "end": 1130.43, "word": " inverse", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1130.43, "end": 1130.65, "word": " هي", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1130.65, "end": 1130.95, "word": " word", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1130.95, "end": 1131.57, "word": " ونطلع", "probability": 0.89755859375}, {"start": 1131.57, "end": 1132.03, "word": " السالب", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 1132.03, "end": 1132.41, "word": " برا", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1132.41, "end": 1133.23, "word": " فبطلع", "probability": 0.9369140625}, {"start": 1133.23, "end": 1133.55, "word": " السالب", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1133.55, "end": 1133.79, "word": " برا", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1133.79, "end": 1134.05, "word": " sign", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1134.05, "end": 1134.43, "word": " inverse", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1134.43, "end": 1134.73, "word": " واحد", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1134.73, "end": 1134.85, "word": " ع", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1134.85, "end": 1135.09, "word": " جدر", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 1135.09, "end": 1135.41, "word": " اتنين", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1135.41, "end": 1135.89, "word": " sign", "probability": 0.65576171875}, {"start": 1135.89, "end": 1136.25, "word": " inverse", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1136.25, "end": 1136.57, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1136.57, "end": 1136.67, "word": " ع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1136.67, "end": 1136.93, "word": " جدر", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1136.93, "end": 1137.23, "word": " اتنين", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 1137.23, "end": 1137.43, "word": " هي", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1137.43, "end": 1137.71, "word": " عبارة", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1137.71, "end": 1137.97, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1137.97, "end": 1138.47, "word": " زاوية", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 1138.47, "end": 1138.83, "word": " تقع", "probability": 0.9192708333333334}, {"start": 1138.83, "end": 1138.91, "word": " في", "probability": 0.890625}, {"start": 1138.91, "end": 1139.17, "word": " الرُبع", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 1139.17, "end": 1139.61, "word": " الأول", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1139.61, "end": 1140.13, "word": " اللى", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1140.13, "end": 1140.39, "word": " sign", "probability": 0.880859375}, {"start": 1140.39, "end": 1140.65, "word": " إلها", "probability": 0.736328125}, {"start": 1140.65, "end": 1140.97, "word": " واحد", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1140.97, "end": 1141.07, "word": " ع", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1141.07, "end": 1141.33, "word": " جدر", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 1141.33, "end": 1141.55, "word": " اتنين", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1141.55, "end": 1141.75, "word": " هي", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1141.75, "end": 1141.97, "word": " by", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1141.97, "end": 1142.21, "word": " على", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1142.21, "end": 1142.65, "word": " اربع", "probability": 0.8421223958333334}, {"start": 1142.65, "end": 1143.09, "word": " مع", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1143.09, "end": 1143.49, "word": " السالب", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1143.49, "end": 1143.65, "word": " اللى", "probability": 0.814697265625}, {"start": 1143.65, "end": 1143.95, "word": " برا", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1143.95, "end": 1144.27, "word": " بطلع", "probability": 0.9173583984375}, {"start": 1144.27, "end": 1144.57, "word": " سالب", "probability": 0.7417805989583334}, {"start": 1144.57, "end": 1144.81, "word": " by", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1144.81, "end": 1145.05, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1145.05, "end": 1146.07, "word": " اربع", "probability": 0.9012044270833334}, {"start": 1146.07, "end": 1146.61, "word": " تكلت", "probability": 0.6015625}, {"start": 1146.61, "end": 1147.09, "word": " حالتين", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1147.09, "end": 1147.75, "word": " نفس", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1147.75, "end": 1148.15, "word": " الحل", "probability": 0.95751953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 117408, "start": 1149.05, "end": 1174.09, "text": "لو نستخدم القوانين برضه بيبقى كويس أوجي دي قيمتان sign inverse 3 على 7 طبعا هذه زاوية بدنا تان الزاوية هذه طبعا sign inverse 3 على 7 مابنعرفهاش إيش هي ولا بدنا نستخدم القالة الحاسبة في هذه الأشياء يعني مارفش بجيب على القالة الحاسبة sign inverse 3 على 7 طبعا هنا sign inverse موجودة على القالة الحاسبة", "tokens": [1211, 2407, 8717, 14851, 9778, 40448, 25062, 2407, 7649, 9957, 4724, 43042, 3224, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 9122, 45865, 3794, 34051, 7435, 1829, 11778, 1829, 12174, 32640, 2655, 7649, 1465, 17340, 805, 15844, 1614, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 30767, 995, 2407, 10632, 47525, 8315, 6055, 7649, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 1465, 17340, 805, 15844, 1614, 3714, 16758, 1863, 3615, 28480, 3224, 33599, 11933, 1829, 8592, 39896, 49429, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 25062, 6027, 3660, 21542, 32277, 49401, 8978, 29538, 16247, 8592, 1829, 16606, 37495, 22653, 3714, 9640, 5172, 8592, 4724, 7435, 1829, 3555, 15844, 25062, 6027, 3660, 21542, 32277, 49401, 1465, 17340, 805, 15844, 1614, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 1465, 17340, 3714, 29245, 23328, 3660, 15844, 25062, 6027, 3660, 21542, 32277, 49401], "avg_logprob": -0.17082555881187098, "compression_ratio": 2.1478260869565218, "no_speech_prob": 3.0994415283203125e-06, "words": [{"start": 1149.05, "end": 1149.33, "word": "لو", "probability": 0.6280517578125}, {"start": 1149.33, "end": 1149.79, "word": " نستخدم", "probability": 0.8790283203125}, {"start": 1149.79, "end": 1150.25, "word": " القوانين", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1150.25, "end": 1150.55, "word": " برضه", "probability": 0.849609375}, {"start": 1150.55, "end": 1150.77, "word": " بيبقى", "probability": 0.82353515625}, {"start": 1150.77, "end": 1151.21, "word": " كويس", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1151.21, "end": 1153.03, "word": " أوجي", "probability": 0.537841796875}, {"start": 1153.03, "end": 1153.19, "word": " دي", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1153.19, "end": 1154.05, "word": " قيمتان", "probability": 0.9453125}, {"start": 1154.05, "end": 1154.53, "word": " sign", "probability": 0.2027587890625}, {"start": 1154.53, "end": 1154.95, "word": " inverse", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1154.95, "end": 1155.33, "word": " 3", "probability": 0.626953125}, {"start": 1155.33, "end": 1155.67, "word": " على", "probability": 0.53076171875}, {"start": 1155.67, "end": 1156.41, "word": " 7", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1156.41, "end": 1157.57, "word": " طبعا", "probability": 0.933837890625}, {"start": 1157.57, "end": 1157.83, "word": " هذه", "probability": 0.71875}, {"start": 1157.83, "end": 1158.27, "word": " زاوية", "probability": 0.8671875}, {"start": 1158.27, "end": 1158.85, "word": " بدنا", "probability": 0.4381103515625}, {"start": 1158.85, "end": 1159.17, "word": " تان", "probability": 0.896240234375}, {"start": 1159.17, "end": 1159.63, "word": " الزاوية", "probability": 0.90546875}, {"start": 1159.63, "end": 1159.93, "word": " هذه", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1159.93, "end": 1161.25, "word": " طبعا", "probability": 0.8839111328125}, {"start": 1161.25, "end": 1161.45, "word": " sign", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1161.45, "end": 1161.77, "word": " inverse", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1161.77, "end": 1161.97, "word": " 3", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1161.97, "end": 1162.15, "word": " على", "probability": 0.63427734375}, {"start": 1162.15, "end": 1162.37, "word": " 7", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1162.37, "end": 1163.07, "word": " مابنعرفهاش", "probability": 0.7977120535714286}, {"start": 1163.07, "end": 1163.25, "word": " إيش", "probability": 0.747314453125}, {"start": 1163.25, "end": 1163.41, "word": " هي", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1163.41, "end": 1163.61, "word": " ولا", "probability": 0.828125}, {"start": 1163.61, "end": 1163.87, "word": " بدنا", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1163.87, "end": 1164.27, "word": " نستخدم", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1164.27, "end": 1164.59, "word": " القالة", "probability": 0.7252604166666666}, {"start": 1164.59, "end": 1165.15, "word": " الحاسبة", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1165.15, "end": 1166.35, "word": " في", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1166.35, "end": 1166.59, "word": " هذه", "probability": 0.880859375}, {"start": 1166.59, "end": 1167.09, "word": " الأشياء", "probability": 0.9908447265625}, {"start": 1167.09, "end": 1167.33, "word": " يعني", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1167.33, "end": 1167.67, "word": " مارفش", "probability": 0.846435546875}, {"start": 1167.67, "end": 1168.11, "word": " بجيب", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1168.11, "end": 1168.37, "word": " على", "probability": 0.828125}, {"start": 1168.37, "end": 1168.71, "word": " القالة", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 1168.71, "end": 1169.07, "word": " الحاسبة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1169.07, "end": 1169.31, "word": " sign", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1169.31, "end": 1169.63, "word": " inverse", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1169.63, "end": 1169.89, "word": " 3", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1169.89, "end": 1170.21, "word": " على", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1170.21, "end": 1170.61, "word": " 7", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1170.61, "end": 1172.25, "word": " طبعا", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1172.25, "end": 1172.41, "word": " هنا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1172.41, "end": 1172.63, "word": " sign", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1172.63, "end": 1172.95, "word": " inverse", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1172.95, "end": 1173.37, "word": " موجودة", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1173.37, "end": 1173.47, "word": " على", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1173.47, "end": 1173.69, "word": " القالة", "probability": 0.966796875}, {"start": 1173.69, "end": 1174.09, "word": " الحاسبة", "probability": 0.9905598958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 118814, "start": 1174.7, "end": 1188.14, "text": "الان ايش بنعمل في هذه؟ بنروح حقيقية هذه على ايه؟ المثلث ايش يعني sin inverse 3 على 7؟ هي الزاوية للـsin هي 3 على 7 يعني لو انا احدد ان هذه الزاوية برسم طبع المثلث قائمة الزاوية، الان هذه الزاوية هي sin inverse", "tokens": [6027, 7649, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 29538, 22807, 44945, 32887, 5016, 11331, 38436, 4587, 10632, 29538, 15844, 1975, 1829, 3224, 22807, 9673, 12984, 1211, 12984, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 3343, 17340, 805, 15844, 1614, 22807, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 24976, 39184, 19767, 39896, 805, 15844, 1614, 37495, 22653, 45164, 1975, 8315, 1975, 24401, 3215, 16472, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 4724, 2288, 38251, 23032, 3555, 3615, 9673, 12984, 1211, 12984, 12174, 16373, 46007, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 12399, 2423, 7649, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 39896, 3343, 17340], "avg_logprob": -0.32509566144067414, "compression_ratio": 1.9281767955801106, "no_speech_prob": 2.682209014892578e-06, "words": [{"start": 1174.7, "end": 1175.26, "word": "الان", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1175.26, "end": 1175.44, "word": " ايش", "probability": 0.5983072916666666}, {"start": 1175.44, "end": 1175.84, "word": " بنعمل", "probability": 0.9129231770833334}, {"start": 1175.84, "end": 1175.96, "word": " في", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1175.96, "end": 1176.28, "word": " هذه؟", "probability": 0.5057373046875}, {"start": 1176.28, "end": 1176.5, "word": " بنروح", "probability": 0.71435546875}, {"start": 1176.5, "end": 1176.86, "word": " حقيقية", "probability": 0.522979736328125}, {"start": 1176.86, "end": 1177.04, "word": " هذه", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1177.04, "end": 1177.28, "word": " على", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1177.28, "end": 1177.62, "word": " ايه؟", "probability": 0.53631591796875}, {"start": 1177.62, "end": 1178.22, "word": " المثلث", "probability": 0.6739501953125}, {"start": 1178.22, "end": 1178.74, "word": " ايش", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1178.74, "end": 1178.96, "word": " يعني", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1178.96, "end": 1179.2, "word": " sin", "probability": 0.254638671875}, {"start": 1179.2, "end": 1179.5, "word": " inverse", "probability": 0.630859375}, {"start": 1179.5, "end": 1179.76, "word": " 3", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1179.76, "end": 1180.02, "word": " على", "probability": 0.303466796875}, {"start": 1180.02, "end": 1180.44, "word": " 7؟", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1180.44, "end": 1180.58, "word": " هي", "probability": 0.68115234375}, {"start": 1180.58, "end": 1180.92, "word": " الزاوية", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1180.92, "end": 1181.38, "word": " للـsin", "probability": 0.509033203125}, {"start": 1181.38, "end": 1181.56, "word": " هي", "probability": 0.326171875}, {"start": 1181.56, "end": 1181.78, "word": " 3", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1181.78, "end": 1182.02, "word": " على", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1182.02, "end": 1182.38, "word": " 7", "probability": 0.98046875}, {"start": 1182.38, "end": 1183.06, "word": " يعني", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1183.06, "end": 1183.22, "word": " لو", "probability": 0.962890625}, {"start": 1183.22, "end": 1183.36, "word": " انا", "probability": 0.873291015625}, {"start": 1183.36, "end": 1183.68, "word": " احدد", "probability": 0.8238932291666666}, {"start": 1183.68, "end": 1183.9, "word": " ان", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1183.9, "end": 1184.2, "word": " هذه", "probability": 0.5224609375}, {"start": 1184.2, "end": 1184.48, "word": " الزاوية", "probability": 0.98037109375}, {"start": 1184.48, "end": 1184.76, "word": " برسم", "probability": 0.796875}, {"start": 1184.76, "end": 1184.98, "word": " طبع", "probability": 0.8030598958333334}, {"start": 1184.98, "end": 1185.36, "word": " المثلث", "probability": 0.905517578125}, {"start": 1185.36, "end": 1185.66, "word": " قائمة", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 1185.66, "end": 1186.42, "word": " الزاوية،", "probability": 0.8728841145833334}, {"start": 1186.42, "end": 1186.7, "word": " الان", "probability": 0.6280517578125}, {"start": 1186.7, "end": 1186.9, "word": " هذه", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1186.9, "end": 1187.18, "word": " الزاوية", "probability": 0.9880859375}, {"start": 1187.18, "end": 1187.36, "word": " هي", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1187.36, "end": 1187.7, "word": " sin", "probability": 0.488525390625}, {"start": 1187.7, "end": 1188.14, "word": " inverse", "probability": 0.89013671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 121707, "start": 1188.93, "end": 1217.07, "text": "يعني صينها تلاتة ع سبعة يبقى المقابل تلاتة والوطر سبعة المقابل تلاتة لأن الصين هي المقابل على الوطر يبقى تلاتة على سبعة لأن المجاور في تابورت إيش بيطلع بيطلع اللي هو الجدر التربيعي لتسعة وأربعين ناقص تسعة اللي هي بيطلع جدر الأربعين يبقى هذا المجاور جدر الأربعين بدنا تان هذه الزاوية تان هذه الزاوية إيش يساوي تلاتة على جدر الأربعين يبقى هنا الجواب تبعنا تلاتة على جدر الأربعين", "tokens": [40228, 22653, 20328, 9957, 11296, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 8608, 3555, 27884, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 4587, 16758, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 16070, 2407, 9566, 2288, 8608, 3555, 27884, 9673, 4587, 16758, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 33456, 31767, 9957, 39896, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 8608, 3555, 27884, 5296, 33456, 9673, 7435, 995, 13063, 8978, 6055, 16758, 13063, 2655, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 13672, 1829, 31439, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 5296, 2655, 3794, 27884, 36725, 25513, 3615, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 3794, 27884, 13672, 1829, 39896, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 10874, 3215, 2288, 16247, 25513, 3615, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 9673, 7435, 995, 13063, 10874, 3215, 2288, 16247, 25513, 3615, 9957, 47525, 8315, 6055, 7649, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 7649, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 11933, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 10874, 3215, 2288, 16247, 25513, 3615, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 10874, 3215, 2288, 16247, 25513, 3615, 9957], "avg_logprob": -0.15079245727028004, "compression_ratio": 2.8423236514522823, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1188.93, "end": 1189.35, "word": "يعني", "probability": 0.720703125}, {"start": 1189.35, "end": 1189.87, "word": " صينها", "probability": 0.5513509114583334}, {"start": 1189.87, "end": 1190.21, "word": " تلاتة", "probability": 0.80755615234375}, {"start": 1190.21, "end": 1190.27, "word": " ع", "probability": 0.6064453125}, {"start": 1190.27, "end": 1190.65, "word": " سبعة", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 1190.65, "end": 1191.21, "word": " يبقى", "probability": 0.9190673828125}, {"start": 1191.21, "end": 1191.75, "word": " المقابل", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 1191.75, "end": 1192.19, "word": " تلاتة", "probability": 0.9647216796875}, {"start": 1192.19, "end": 1192.69, "word": " والوطر", "probability": 0.6781005859375}, {"start": 1192.69, "end": 1193.19, "word": " سبعة", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 1193.19, "end": 1193.95, "word": " المقابل", "probability": 0.9559326171875}, {"start": 1193.95, "end": 1194.43, "word": " تلاتة", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1194.43, "end": 1194.65, "word": " لأن", "probability": 0.760986328125}, {"start": 1194.65, "end": 1194.89, "word": " الصين", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1194.89, "end": 1195.01, "word": " هي", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1195.01, "end": 1195.51, "word": " المقابل", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 1195.51, "end": 1195.63, "word": " على", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1195.63, "end": 1195.97, "word": " الوطر", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 1195.97, "end": 1196.41, "word": " يبقى", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1196.41, "end": 1196.81, "word": " تلاتة", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1196.81, "end": 1196.97, "word": " على", "probability": 0.492919921875}, {"start": 1196.97, "end": 1197.61, "word": " سبعة", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1197.61, "end": 1198.27, "word": " لأن", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1198.27, "end": 1198.77, "word": " المجاور", "probability": 0.9613037109375}, {"start": 1198.77, "end": 1198.99, "word": " في", "probability": 0.5546875}, {"start": 1198.99, "end": 1199.41, "word": " تابورت", "probability": 0.66656494140625}, {"start": 1199.41, "end": 1199.55, "word": " إيش", "probability": 0.8499348958333334}, {"start": 1199.55, "end": 1200.01, "word": " بيطلع", "probability": 0.810302734375}, {"start": 1200.01, "end": 1200.63, "word": " بيطلع", "probability": 0.855712890625}, {"start": 1200.63, "end": 1200.79, "word": " اللي", "probability": 0.946533203125}, {"start": 1200.79, "end": 1201.11, "word": " هو", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1201.11, "end": 1201.77, "word": " الجدر", "probability": 0.7047526041666666}, {"start": 1201.77, "end": 1202.25, "word": " التربيعي", "probability": 0.71357421875}, {"start": 1202.25, "end": 1202.61, "word": " لتسعة", "probability": 0.738922119140625}, {"start": 1202.61, "end": 1203.05, "word": " وأربعين", "probability": 0.85284423828125}, {"start": 1203.05, "end": 1203.51, "word": " ناقص", "probability": 0.884033203125}, {"start": 1203.51, "end": 1204.27, "word": " تسعة", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 1204.27, "end": 1204.73, "word": " اللي", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1204.73, "end": 1204.89, "word": " هي", "probability": 0.7490234375}, {"start": 1204.89, "end": 1205.17, "word": " بيطلع", "probability": 0.90234375}, {"start": 1205.17, "end": 1205.55, "word": " جدر", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 1205.55, "end": 1206.47, "word": " الأربعين", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 1206.47, "end": 1206.73, "word": " يبقى", "probability": 0.8966064453125}, {"start": 1206.73, "end": 1206.95, "word": " هذا", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1206.95, "end": 1207.77, "word": " المجاور", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 1207.77, "end": 1208.07, "word": " جدر", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 1208.07, "end": 1208.53, "word": " الأربعين", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1208.53, "end": 1209.09, "word": " بدنا", "probability": 0.795166015625}, {"start": 1209.09, "end": 1209.35, "word": " تان", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1209.35, "end": 1209.59, "word": " هذه", "probability": 0.76953125}, {"start": 1209.59, "end": 1209.97, "word": " الزاوية", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1209.97, "end": 1210.29, "word": " تان", "probability": 0.926025390625}, {"start": 1210.29, "end": 1210.47, "word": " هذه", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1210.47, "end": 1210.73, "word": " الزاوية", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1210.73, "end": 1210.89, "word": " إيش", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 1210.89, "end": 1211.31, "word": " يساوي", "probability": 0.8162841796875}, {"start": 1211.31, "end": 1212.23, "word": " تلاتة", "probability": 0.9710693359375}, {"start": 1212.23, "end": 1212.53, "word": " على", "probability": 0.87109375}, {"start": 1212.53, "end": 1212.95, "word": " جدر", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1212.95, "end": 1213.61, "word": " الأربعين", "probability": 0.9876708984375}, {"start": 1213.61, "end": 1214.15, "word": " يبقى", "probability": 0.8958740234375}, {"start": 1214.15, "end": 1214.35, "word": " هنا", "probability": 0.58203125}, {"start": 1214.35, "end": 1214.85, "word": " الجواب", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1214.85, "end": 1215.21, "word": " تبعنا", "probability": 0.82257080078125}, {"start": 1215.21, "end": 1215.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1215.63, "end": 1215.83, "word": " على", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1215.83, "end": 1216.27, "word": " جدر", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 1216.27, "end": 1217.07, "word": " الأربعين", "probability": 0.988525390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 123756, "start": 1220.08, "end": 1237.56, "text": "بعض الملاحظات فيها ملاحظات مثل «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X»", "tokens": [3555, 3615, 11242, 9673, 15040, 5016, 19913, 9307, 8978, 11296, 3714, 15040, 5016, 19913, 9307, 50113, 1211, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933, 4657, 50, 259, 682, 4308, 11187, 1783, 5933], "avg_logprob": -0.29862882865934953, "compression_ratio": 3.72972972972973, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1220.08, "end": 1220.8, "word": "بعض", "probability": 0.493408203125}, {"start": 1220.8, "end": 1221.52, "word": " الملاحظات", "probability": 0.98232421875}, {"start": 1221.52, "end": 1221.88, "word": " فيها", "probability": 0.157379150390625}, {"start": 1221.88, "end": 1222.2, "word": " ملاحظات", "probability": 0.75184326171875}, {"start": 1222.2, "end": 1222.68, "word": " مثل", "probability": 0.5484619140625}, {"start": 1222.68, "end": 1223.18, "word": " «Sin", "probability": 0.4462483723958333}, {"start": 1223.18, "end": 1223.66, "word": " Inverse", "probability": 0.5428466796875}, {"start": 1223.66, "end": 1224.06, "word": " Sin", "probability": 0.91796875}, {"start": 1224.06, "end": 1225.18, "word": " X»", "probability": 0.926025390625}, {"start": 1225.18, "end": 1228.34, "word": " «Sin", "probability": 0.5069783528645834}, {"start": 1228.34, "end": 1228.7, "word": " Inverse", "probability": 0.928466796875}, {"start": 1228.7, "end": 1228.9, "word": " Sin", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1228.9, "end": 1229.2, "word": " X»", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1229.2, "end": 1229.46, "word": " «Sin", "probability": 0.604248046875}, {"start": 1229.46, "end": 1233.78, "word": " Inverse", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1233.78, "end": 1234.12, "word": " Sin", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1234.12, "end": 1234.98, "word": " X»", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1234.98, "end": 1235.42, "word": " «Sin", "probability": 0.7604166666666666}, {"start": 1235.42, "end": 1235.42, "word": " Inverse", "probability": 0.964599609375}, {"start": 1235.42, "end": 1235.42, "word": " Sin", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1235.42, "end": 1235.42, "word": " X»", "probability": 0.9921875}, {"start": 1235.42, "end": 1235.58, "word": " «Sin", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 1235.58, "end": 1235.78, "word": " Inverse", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1235.78, "end": 1236.28, "word": " Sin", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1236.28, "end": 1236.28, "word": " X»", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1236.28, "end": 1236.48, "word": " «Sin", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 1236.48, "end": 1236.5, "word": " Inverse", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1236.5, "end": 1236.5, "word": " Sin", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1236.5, "end": 1236.5, "word": " X»", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1236.5, "end": 1236.5, "word": " «Sin", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 1236.5, "end": 1236.62, "word": " Inverse", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1236.62, "end": 1236.68, "word": " Sin", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " X»", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " «Sin", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " Inverse", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " Sin", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " X»", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " «Sin", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " Inverse", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " Sin", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " X»", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " «Sin", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1236.68, "end": 1236.68, "word": " Inverse", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1236.68, "end": 1236.94, "word": " Sin", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1236.94, "end": 1237.56, "word": " X»", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 125740, "start": 1237.8, "end": 1257.4, "text": "هل هذا الكلام دائما صحيح؟ لأ مش دائما صحيح إلا إذا كانت ال X موجودة بالفترة اللي احنا أخدناها يعني sin inverse sin X تساوي X لازم فقط لل X الموجودة من ناقص بياثنين لبياثنين يعني بيصيرش هنا أحط أي X أي زاوية لأ فقط إذا كانت موجودة في الربعين هدول اللي احنا أخدناهم", "tokens": [3224, 1211, 23758, 2423, 28820, 10943, 11778, 16373, 15042, 20328, 5016, 1829, 5016, 22807, 5296, 10721, 37893, 11778, 16373, 15042, 20328, 5016, 1829, 5016, 11933, 15040, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 1783, 3714, 29245, 23328, 3660, 20666, 5172, 2655, 25720, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 37495, 22653, 3343, 17340, 3343, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 5296, 31377, 2304, 6156, 47432, 24976, 1783, 9673, 29245, 23328, 3660, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 5718, 104, 1863, 9957, 5296, 21292, 5718, 104, 1863, 9957, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 8592, 34105, 5551, 5016, 9566, 36632, 1783, 36632, 30767, 995, 2407, 10632, 5296, 10721, 6156, 47432, 11933, 15730, 25961, 2655, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 34892, 3555, 3615, 9957, 8032, 3215, 12610, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 16095], "avg_logprob": -0.17878169641978497, "compression_ratio": 1.9956140350877194, "no_speech_prob": 1.6927719116210938e-05, "words": [{"start": 1237.8, "end": 1238.1, "word": "هل", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1238.1, "end": 1238.26, "word": " هذا", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1238.26, "end": 1238.6, "word": " الكلام", "probability": 0.9163411458333334}, {"start": 1238.6, "end": 1238.92, "word": " دائما", "probability": 0.8346354166666666}, {"start": 1238.92, "end": 1239.72, "word": " صحيح؟", "probability": 0.8994140625}, {"start": 1239.72, "end": 1239.9, "word": " لأ", "probability": 0.7269287109375}, {"start": 1239.9, "end": 1240.04, "word": " مش", "probability": 0.49462890625}, {"start": 1240.04, "end": 1240.32, "word": " دائما", "probability": 0.7813313802083334}, {"start": 1240.32, "end": 1240.68, "word": " صحيح", "probability": 0.997314453125}, {"start": 1240.68, "end": 1240.98, "word": " إلا", "probability": 0.903076171875}, {"start": 1240.98, "end": 1241.24, "word": " إذا", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1241.24, "end": 1241.6, "word": " كانت", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1241.6, "end": 1241.7, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1241.7, "end": 1241.92, "word": " X", "probability": 0.53173828125}, {"start": 1241.92, "end": 1242.58, "word": " موجودة", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 1242.58, "end": 1243.0, "word": " بالفترة", "probability": 0.929443359375}, {"start": 1243.0, "end": 1243.16, "word": " اللي", "probability": 0.835693359375}, {"start": 1243.16, "end": 1243.4, "word": " احنا", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 1243.4, "end": 1244.04, "word": " أخدناها", "probability": 0.9212890625}, {"start": 1244.04, "end": 1244.78, "word": " يعني", "probability": 0.863525390625}, {"start": 1244.78, "end": 1245.14, "word": " sin", "probability": 0.2374267578125}, {"start": 1245.14, "end": 1245.42, "word": " inverse", "probability": 0.50048828125}, {"start": 1245.42, "end": 1245.78, "word": " sin", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1245.78, "end": 1246.06, "word": " X", "probability": 0.76953125}, {"start": 1246.06, "end": 1246.54, "word": " تساوي", "probability": 0.7361373901367188}, {"start": 1246.54, "end": 1246.86, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1246.86, "end": 1247.6, "word": " لازم", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 1247.6, "end": 1248.14, "word": " فقط", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1248.14, "end": 1248.32, "word": " لل", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1248.32, "end": 1248.56, "word": " X", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1248.56, "end": 1249.04, "word": " الموجودة", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1249.04, "end": 1249.12, "word": " من", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1249.12, "end": 1249.4, "word": " ناقص", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1249.4, "end": 1249.82, "word": " بياثنين", "probability": 0.71099853515625}, {"start": 1249.82, "end": 1250.34, "word": " لبياثنين", "probability": 0.833984375}, {"start": 1250.34, "end": 1250.72, "word": " يعني", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1250.72, "end": 1251.04, "word": " بيصيرش", "probability": 0.716796875}, {"start": 1251.04, "end": 1251.2, "word": " هنا", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1251.2, "end": 1251.46, "word": " أحط", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1251.46, "end": 1251.66, "word": " أي", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1251.66, "end": 1251.98, "word": " X", "probability": 0.9453125}, {"start": 1251.98, "end": 1252.24, "word": " أي", "probability": 0.59619140625}, {"start": 1252.24, "end": 1252.72, "word": " زاوية", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1252.72, "end": 1253.14, "word": " لأ", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1253.14, "end": 1253.54, "word": " فقط", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1253.54, "end": 1253.8, "word": " إذا", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1253.8, "end": 1254.34, "word": " كانت", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1254.34, "end": 1254.98, "word": " موجودة", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1254.98, "end": 1255.42, "word": " في", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1255.42, "end": 1256.04, "word": " الربعين", "probability": 0.8262939453125}, {"start": 1256.04, "end": 1256.3, "word": " هدول", "probability": 0.7390950520833334}, {"start": 1256.3, "end": 1256.44, "word": " اللي", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1256.44, "end": 1256.7, "word": " احنا", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 1256.7, "end": 1257.4, "word": " أخدناهم", "probability": 0.966015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 127282, "start": 1262.32, "end": 1272.82, "text": "تساوي x إذا كانت x من ناقص واحد إلى واحد لأن الـ sine ما بتاخدش إلا ال range هو ناقص واحد واحد", "tokens": [2655, 3794, 995, 45865, 2031, 11933, 15730, 25961, 2655, 2031, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 30731, 36764, 24401, 5296, 33456, 2423, 39184, 18609, 19446, 39894, 47283, 3215, 8592, 11933, 15040, 2423, 3613, 31439, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.46235795657743106, "compression_ratio": 1.3805309734513274, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1262.32, "end": 1263.12, "word": "تساوي", "probability": 0.5131683349609375}, {"start": 1263.12, "end": 1263.54, "word": " x", "probability": 0.307373046875}, {"start": 1263.54, "end": 1265.02, "word": " إذا", "probability": 0.729736328125}, {"start": 1265.02, "end": 1265.42, "word": " كانت", "probability": 0.871826171875}, {"start": 1265.42, "end": 1265.94, "word": " x", "probability": 0.59326171875}, {"start": 1265.94, "end": 1266.08, "word": " من", "probability": 0.697265625}, {"start": 1266.08, "end": 1266.4, "word": " ناقص", "probability": 0.75506591796875}, {"start": 1266.4, "end": 1266.72, "word": " واحد", "probability": 0.63427734375}, {"start": 1266.72, "end": 1266.92, "word": " إلى", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1266.92, "end": 1267.44, "word": " واحد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1267.44, "end": 1268.4, "word": " لأن", "probability": 0.669189453125}, {"start": 1268.4, "end": 1268.64, "word": " الـ", "probability": 0.28216552734375}, {"start": 1268.64, "end": 1268.9, "word": " sine", "probability": 0.388427734375}, {"start": 1268.9, "end": 1269.02, "word": " ما", "probability": 0.438232421875}, {"start": 1269.02, "end": 1269.6, "word": " بتاخدش", "probability": 0.77435302734375}, {"start": 1269.6, "end": 1270.04, "word": " إلا", "probability": 0.6534423828125}, {"start": 1270.04, "end": 1270.82, "word": " ال", "probability": 0.63232421875}, {"start": 1270.82, "end": 1271.14, "word": " range", "probability": 0.45751953125}, {"start": 1271.14, "end": 1271.78, "word": " هو", "probability": 0.328857421875}, {"start": 1271.78, "end": 1272.18, "word": " ناقص", "probability": 0.900146484375}, {"start": 1272.18, "end": 1272.42, "word": " واحد", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1272.42, "end": 1272.82, "word": " واحد", "probability": 0.867431640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 128892, "start": 1272.84, "end": 1288.92, "text": "وبالتالي SIN INVERSE X لازم الـ X هذه تكون من مانقس واحد لواحد يعني مثلا SIN SIN INVERSE 2 لما أقول SIN SIN INVERSE 2 هل هذه تساوي 2؟ طبعا لا تساوي 2 لإن الاتنين مش موجودة من مانقس واحد لواحد في الزاوية SIN هاتنين", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 318, 1464, 6892, 9398, 5879, 1783, 5296, 31377, 2304, 2423, 39184, 1783, 29538, 6055, 30544, 9154, 3714, 7649, 4587, 3794, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401, 37495, 22653, 50113, 15040, 318, 1464, 318, 1464, 6892, 9398, 5879, 568, 5296, 15042, 5551, 39648, 318, 1464, 318, 1464, 6892, 9398, 5879, 568, 8032, 1211, 29538, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 22807, 23032, 3555, 3615, 995, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 28814, 1863, 2423, 9307, 1863, 9957, 37893, 3714, 29245, 23328, 3660, 9154, 3714, 7649, 4587, 3794, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401, 8978, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 318, 1464, 8032, 9307, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.26099537975258297, "compression_ratio": 1.861878453038674, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 1272.84, "end": 1273.52, "word": "وبالتالي", "probability": 0.853955078125}, {"start": 1273.52, "end": 1273.82, "word": " SIN", "probability": 0.45465087890625}, {"start": 1273.82, "end": 1274.2, "word": " INVERSE", "probability": 0.6507568359375}, {"start": 1274.2, "end": 1274.48, "word": " X", "probability": 0.923828125}, {"start": 1274.48, "end": 1275.16, "word": " لازم", "probability": 0.8582356770833334}, {"start": 1275.16, "end": 1275.28, "word": " الـ", "probability": 0.390625}, {"start": 1275.28, "end": 1275.44, "word": " X", "probability": 0.74853515625}, {"start": 1275.44, "end": 1275.64, "word": " هذه", "probability": 0.38232421875}, {"start": 1275.64, "end": 1275.92, "word": " تكون", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1275.92, "end": 1276.04, "word": " من", "probability": 0.94140625}, {"start": 1276.04, "end": 1276.36, "word": " مانقس", "probability": 0.549560546875}, {"start": 1276.36, "end": 1276.66, "word": " واحد", "probability": 0.788330078125}, {"start": 1276.66, "end": 1276.96, "word": " لواحد", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1276.96, "end": 1277.26, "word": " يعني", "probability": 0.802978515625}, {"start": 1277.26, "end": 1277.88, "word": " مثلا", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1277.88, "end": 1278.56, "word": " SIN", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1278.56, "end": 1278.88, "word": " SIN", "probability": 0.902587890625}, {"start": 1278.88, "end": 1279.32, "word": " INVERSE", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1279.32, "end": 1279.66, "word": " 2", "probability": 0.236572265625}, {"start": 1279.66, "end": 1279.94, "word": " لما", "probability": 0.6224365234375}, {"start": 1279.94, "end": 1280.14, "word": " أقول", "probability": 0.838134765625}, {"start": 1280.14, "end": 1280.48, "word": " SIN", "probability": 0.851318359375}, {"start": 1280.48, "end": 1280.78, "word": " SIN", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1280.78, "end": 1281.2, "word": " INVERSE", "probability": 0.9195963541666666}, {"start": 1281.2, "end": 1281.46, "word": " 2", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1281.46, "end": 1281.68, "word": " هل", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1281.68, "end": 1281.86, "word": " هذه", "probability": 0.74755859375}, {"start": 1281.86, "end": 1282.32, "word": " تساوي", "probability": 0.930419921875}, {"start": 1282.32, "end": 1283.0, "word": " 2؟", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1283.0, "end": 1283.34, "word": " طبعا", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1283.34, "end": 1283.44, "word": " لا", "probability": 0.56201171875}, {"start": 1283.44, "end": 1283.78, "word": " تساوي", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1283.78, "end": 1283.98, "word": " 2", "probability": 0.951171875}, {"start": 1283.98, "end": 1284.26, "word": " لإن", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1284.26, "end": 1284.64, "word": " الاتنين", "probability": 0.664794921875}, {"start": 1284.64, "end": 1284.8, "word": " مش", "probability": 0.52099609375}, {"start": 1284.8, "end": 1285.38, "word": " موجودة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1285.38, "end": 1285.74, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 1285.74, "end": 1286.08, "word": " مانقس", "probability": 0.8819580078125}, {"start": 1286.08, "end": 1286.3, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1286.3, "end": 1286.7, "word": " لواحد", "probability": 0.8419596354166666}, {"start": 1286.7, "end": 1287.18, "word": " في", "probability": 0.5625}, {"start": 1287.18, "end": 1288.0, "word": " الزاوية", "probability": 0.8345703125}, {"start": 1288.0, "end": 1288.42, "word": " SIN", "probability": 0.823486328125}, {"start": 1288.42, "end": 1288.92, "word": " هاتنين", "probability": 0.825439453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 131853, "start": 1289.35, "end": 1318.53, "text": "الـ sine فقط بتاخد من ناقص واحد لواحد يبقى مافيش ولا زاوية الـ sine لها اتنين وبالتالي هذي ايش من هنا does not exist لأن مافيش ولا زاوية الـ sine هيساوي اتنين طيب sine inverse sine اتنين by هل بقدر اقول هذي تساوي اتنين by تساوي اتنين by على طول اخد هذي على طول انه هذي ال inverse لهذه يبقى تساوي هذي لأ بدنا ننتبه لازم هذه الزاوية تقع من ماقص بي على اتنين الى بي على اتنين بما انها اتنين by وليست موجودة في ال domain هذا اللي حكينا عنها", "tokens": [6027, 39184, 18609, 6156, 47432, 39894, 47283, 3215, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 14407, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 19446, 41185, 8592, 49429, 30767, 995, 2407, 10632, 2423, 39184, 18609, 5296, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8032, 8848, 1829, 1975, 1829, 8592, 9154, 34105, 775, 406, 2514, 5296, 33456, 19446, 41185, 8592, 49429, 30767, 995, 2407, 10632, 2423, 39184, 18609, 39896, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 1829, 3555, 18609, 17340, 18609, 1975, 2655, 1863, 9957, 538, 8032, 1211, 4724, 28543, 2288, 1975, 39648, 8032, 8848, 1829, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 538, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 538, 15844, 23032, 12610, 1975, 9778, 3215, 8032, 8848, 1829, 15844, 23032, 12610, 16472, 3224, 8032, 8848, 1829, 2423, 17340, 46740, 24192, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 3794, 995, 45865, 8032, 8848, 1829, 5296, 10721, 47525, 8315, 8717, 29399, 3555, 3224, 5296, 31377, 2304, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 9154, 19446, 4587, 9381, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7578, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 15042, 16472, 11296, 1975, 2655, 1863, 9957, 538, 4032, 20292, 14851, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 2423, 9274, 23758, 13672, 1829, 11331, 4117, 1829, 8315, 18871, 11296], "avg_logprob": -0.21976273541373234, "compression_ratio": 2.3141025641025643, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1289.35, "end": 1289.75, "word": "الـ", "probability": 0.48223876953125}, {"start": 1289.75, "end": 1290.35, "word": " sine", "probability": 0.2415771484375}, {"start": 1290.35, "end": 1290.69, "word": " فقط", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1290.69, "end": 1291.01, "word": " بتاخد", "probability": 0.7965494791666666}, {"start": 1291.01, "end": 1291.13, "word": " من", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1291.13, "end": 1291.39, "word": " ناقص", "probability": 0.688568115234375}, {"start": 1291.39, "end": 1291.67, "word": " واحد", "probability": 0.772705078125}, {"start": 1291.67, "end": 1292.05, "word": " لواحد", "probability": 0.7861328125}, {"start": 1292.05, "end": 1292.19, "word": " يبقى", "probability": 0.712249755859375}, {"start": 1292.19, "end": 1292.49, "word": " مافيش", "probability": 0.8811848958333334}, {"start": 1292.49, "end": 1292.69, "word": " ولا", "probability": 0.6875}, {"start": 1292.69, "end": 1292.99, "word": " زاوية", "probability": 0.9451904296875}, {"start": 1292.99, "end": 1293.15, "word": " الـ", "probability": 0.635986328125}, {"start": 1293.15, "end": 1293.29, "word": " sine", "probability": 0.681640625}, {"start": 1293.29, "end": 1293.67, "word": " لها", "probability": 0.3997802734375}, {"start": 1293.67, "end": 1294.19, "word": " اتنين", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 1294.19, "end": 1294.75, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92734375}, {"start": 1294.75, "end": 1295.05, "word": " هذي", "probability": 0.4964192708333333}, {"start": 1295.05, "end": 1295.25, "word": " ايش", "probability": 0.6293131510416666}, {"start": 1295.25, "end": 1295.35, "word": " من", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1295.35, "end": 1295.51, "word": " هنا", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1295.51, "end": 1295.81, "word": " does", "probability": 0.31982421875}, {"start": 1295.81, "end": 1296.05, "word": " not", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1296.05, "end": 1296.49, "word": " exist", "probability": 0.966796875}, {"start": 1296.49, "end": 1297.01, "word": " لأن", "probability": 0.773681640625}, {"start": 1297.01, "end": 1297.35, "word": " مافيش", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1297.35, "end": 1297.53, "word": " ولا", "probability": 0.80859375}, {"start": 1297.53, "end": 1297.91, "word": " زاوية", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1297.91, "end": 1298.17, "word": " الـ", "probability": 0.4713134765625}, {"start": 1298.17, "end": 1298.31, "word": " sine", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1298.31, "end": 1298.87, "word": " هيساوي", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 1298.87, "end": 1299.33, "word": " اتنين", "probability": 0.9693603515625}, {"start": 1299.33, "end": 1300.37, "word": " طيب", "probability": 0.787109375}, {"start": 1300.37, "end": 1300.69, "word": " sine", "probability": 0.269775390625}, {"start": 1300.69, "end": 1300.97, "word": " inverse", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1300.97, "end": 1301.35, "word": " sine", "probability": 0.43408203125}, {"start": 1301.35, "end": 1301.69, "word": " اتنين", "probability": 0.8883056640625}, {"start": 1301.69, "end": 1301.99, "word": " by", "probability": 0.301513671875}, {"start": 1301.99, "end": 1302.63, "word": " هل", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1302.63, "end": 1302.91, "word": " بقدر", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1302.91, "end": 1303.05, "word": " اقول", "probability": 0.783203125}, {"start": 1303.05, "end": 1303.29, "word": " هذي", "probability": 0.775390625}, {"start": 1303.29, "end": 1303.69, "word": " تساوي", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1303.69, "end": 1304.01, "word": " اتنين", "probability": 0.9715576171875}, {"start": 1304.01, "end": 1304.31, "word": " by", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1304.31, "end": 1304.65, "word": " تساوي", "probability": 0.82421875}, {"start": 1304.65, "end": 1304.89, "word": " اتنين", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1304.89, "end": 1305.07, "word": " by", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1305.07, "end": 1305.25, "word": " على", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1305.25, "end": 1305.47, "word": " طول", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1305.47, "end": 1305.83, "word": " اخد", "probability": 0.8307291666666666}, {"start": 1305.83, "end": 1306.25, "word": " هذي", "probability": 0.6987711588541666}, {"start": 1306.25, "end": 1306.49, "word": " على", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1306.49, "end": 1306.73, "word": " طول", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1306.73, "end": 1307.03, "word": " انه", "probability": 0.5704345703125}, {"start": 1307.03, "end": 1307.49, "word": " هذي", "probability": 0.8474934895833334}, {"start": 1307.49, "end": 1307.79, "word": " ال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1307.79, "end": 1308.11, "word": " inverse", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1308.11, "end": 1308.47, "word": " لهذه", "probability": 0.839111328125}, {"start": 1308.47, "end": 1308.61, "word": " يبقى", "probability": 0.82537841796875}, {"start": 1308.61, "end": 1308.87, "word": " تساوي", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 1308.87, "end": 1309.03, "word": " هذي", "probability": 0.6614583333333334}, {"start": 1309.03, "end": 1309.25, "word": " لأ", "probability": 0.75390625}, {"start": 1309.25, "end": 1309.75, "word": " بدنا", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1309.75, "end": 1310.47, "word": " ننتبه", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1310.47, "end": 1310.89, "word": " لازم", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 1310.89, "end": 1311.31, "word": " هذه", "probability": 0.62451171875}, {"start": 1311.31, "end": 1312.11, "word": " الزاوية", "probability": 0.9732421875}, {"start": 1312.11, "end": 1312.61, "word": " تقع", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 1312.61, "end": 1312.89, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1312.89, "end": 1313.25, "word": " ماقص", "probability": 0.7315266927083334}, {"start": 1313.25, "end": 1313.39, "word": " بي", "probability": 0.4580078125}, {"start": 1313.39, "end": 1313.49, "word": " على", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1313.49, "end": 1313.79, "word": " اتنين", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1313.79, "end": 1314.05, "word": " الى", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1314.05, "end": 1314.17, "word": " بي", "probability": 0.790771484375}, {"start": 1314.17, "end": 1314.31, "word": " على", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1314.31, "end": 1314.71, "word": " اتنين", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1314.71, "end": 1315.11, "word": " بما", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1315.11, "end": 1315.31, "word": " انها", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1315.31, "end": 1315.67, "word": " اتنين", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1315.67, "end": 1315.97, "word": " by", "probability": 0.90625}, {"start": 1315.97, "end": 1316.41, "word": " وليست", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1316.41, "end": 1317.01, "word": " موجودة", "probability": 0.9849853515625}, {"start": 1317.01, "end": 1317.11, "word": " في", "probability": 0.935546875}, {"start": 1317.11, "end": 1317.19, "word": " ال", "probability": 0.73828125}, {"start": 1317.19, "end": 1317.43, "word": " domain", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1317.43, "end": 1317.73, "word": " هذا", "probability": 0.86865234375}, {"start": 1317.73, "end": 1317.85, "word": " اللي", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1317.85, "end": 1318.19, "word": " حكينا", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 1318.19, "end": 1318.53, "word": " عنها", "probability": 0.791748046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 133291, "start": 1318.73, "end": 1332.91, "text": "إذا احنا ما نستطيع أن نقول هذه لا تساوي 2 باي، طب إيش تساوي؟ بنجيب sign 2 باي، sign 2 باي قدهاش سفر، و بنجيب sign inverse سفر إيش تساوي؟ سفر فبالتالي الجواب تبعنا سفر و ليس 2 باي", "tokens": [28814, 15730, 1975, 5016, 8315, 19446, 8717, 14851, 9566, 40228, 14739, 8717, 39648, 29538, 20193, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 4724, 47302, 12399, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 22807, 44945, 7435, 1829, 3555, 1465, 568, 4724, 47302, 12399, 1465, 568, 4724, 47302, 12174, 3215, 3224, 33599, 8608, 5172, 2288, 12399, 4032, 44945, 7435, 1829, 3555, 1465, 17340, 8608, 5172, 2288, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 22807, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 8608, 5172, 2288, 4032, 32239, 3794, 568, 4724, 47302], "avg_logprob": -0.3542729673945174, "compression_ratio": 1.755952380952381, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 1318.73, "end": 1319.19, "word": "إذا", "probability": 0.52899169921875}, {"start": 1319.19, "end": 1319.85, "word": " احنا", "probability": 0.66278076171875}, {"start": 1319.85, "end": 1320.29, "word": " ما", "probability": 0.48486328125}, {"start": 1320.29, "end": 1320.43, "word": " نستطيع", "probability": 0.614044189453125}, {"start": 1320.43, "end": 1320.61, "word": " أن", "probability": 0.2235107421875}, {"start": 1320.61, "end": 1320.71, "word": " نقول", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1320.71, "end": 1320.97, "word": " هذه", "probability": 0.30908203125}, {"start": 1320.97, "end": 1321.09, "word": " لا", "probability": 0.251953125}, {"start": 1321.09, "end": 1321.53, "word": " تساوي", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 1321.53, "end": 1321.97, "word": " 2", "probability": 0.56201171875}, {"start": 1321.97, "end": 1322.53, "word": " باي،", "probability": 0.24466959635416666}, {"start": 1322.53, "end": 1322.61, "word": " طب", "probability": 0.6197509765625}, {"start": 1322.61, "end": 1322.77, "word": " إيش", "probability": 0.7958170572916666}, {"start": 1322.77, "end": 1323.37, "word": " تساوي؟", "probability": 0.9484375}, {"start": 1323.37, "end": 1323.95, "word": " بنجيب", "probability": 0.82830810546875}, {"start": 1323.95, "end": 1324.17, "word": " sign", "probability": 0.49072265625}, {"start": 1324.17, "end": 1324.49, "word": " 2", "probability": 0.76806640625}, {"start": 1324.49, "end": 1324.81, "word": " باي،", "probability": 0.6476236979166666}, {"start": 1324.81, "end": 1324.99, "word": " sign", "probability": 0.417236328125}, {"start": 1324.99, "end": 1325.21, "word": " 2", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1325.21, "end": 1325.35, "word": " باي", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1325.35, "end": 1325.73, "word": " قدهاش", "probability": 0.8062744140625}, {"start": 1325.73, "end": 1326.29, "word": " سفر،", "probability": 0.7154541015625}, {"start": 1326.29, "end": 1326.43, "word": " و", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1326.43, "end": 1326.71, "word": " بنجيب", "probability": 0.9053955078125}, {"start": 1326.71, "end": 1326.95, "word": " sign", "probability": 0.86328125}, {"start": 1326.95, "end": 1327.25, "word": " inverse", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1327.25, "end": 1327.59, "word": " سفر", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1327.59, "end": 1327.73, "word": " إيش", "probability": 0.7659505208333334}, {"start": 1327.73, "end": 1328.19, "word": " تساوي؟", "probability": 0.9642578125}, {"start": 1328.19, "end": 1328.57, "word": " سفر", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1328.57, "end": 1330.05, "word": " فبالتالي", "probability": 0.8879801432291666}, {"start": 1330.05, "end": 1330.37, "word": " الجواب", "probability": 0.7174479166666666}, {"start": 1330.37, "end": 1330.81, "word": " تبعنا", "probability": 0.85125732421875}, {"start": 1330.81, "end": 1331.41, "word": " سفر", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 1331.41, "end": 1331.53, "word": " و", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1331.53, "end": 1331.87, "word": " ليس", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1331.87, "end": 1332.39, "word": " 2", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1332.39, "end": 1332.91, "word": " باي", "probability": 0.724365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 135994, "start": 1336.62, "end": 1359.94, "text": "الان فينا علاقات .. علاقة ال .. ال .. بما ان ال cosine inverse مش .. مافيش انها symmetry يعني لا هي even ولا هي odd طب ايش علاقة ال cosine inverse ناقص x فيها؟ فcos .. ماعطيني علاقة ان cosine inverse x زائد cosine inverse ناقص x يساوي ايه؟ πاين الان هذا الكلام بس دسمة بحث موجودة بالصفحة اللي بعدها", "tokens": [6027, 7649, 8978, 8315, 11203, 995, 4587, 9307, 4386, 11203, 995, 28671, 2423, 4386, 2423, 4386, 4724, 15042, 16472, 2423, 23565, 17340, 37893, 4386, 19446, 41185, 8592, 16472, 11296, 25440, 37495, 22653, 20193, 39896, 754, 49429, 39896, 7401, 23032, 3555, 1975, 1829, 8592, 11203, 995, 28671, 2423, 23565, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 8978, 11296, 22807, 6156, 6877, 4386, 19446, 3615, 9566, 9957, 1829, 11203, 995, 28671, 16472, 23565, 17340, 2031, 30767, 16373, 3215, 23565, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 1829, 3224, 22807, 4654, 995, 9957, 2423, 7649, 23758, 2423, 28820, 10943, 4724, 3794, 11778, 38251, 3660, 4724, 5016, 12984, 3714, 29245, 23328, 3660, 20666, 9381, 5172, 5016, 3660, 13672, 1829, 39182, 11296], "avg_logprob": -0.29287189491524185, "compression_ratio": 1.9113924050632911, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1336.62, "end": 1337.04, "word": "الان", "probability": 0.809814453125}, {"start": 1337.04, "end": 1337.46, "word": " فينا", "probability": 0.3475341796875}, {"start": 1337.46, "end": 1338.36, "word": " علاقات", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1338.36, "end": 1338.52, "word": " ..", "probability": 0.0828857421875}, {"start": 1338.52, "end": 1339.06, "word": " علاقة", "probability": 0.884765625}, {"start": 1339.06, "end": 1339.34, "word": " ال", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1339.34, "end": 1340.04, "word": " ..", "probability": 0.865234375}, {"start": 1340.04, "end": 1340.28, "word": " ال", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1340.28, "end": 1340.46, "word": " ..", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1340.46, "end": 1340.74, "word": " بما", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1340.74, "end": 1340.88, "word": " ان", "probability": 0.61328125}, {"start": 1340.88, "end": 1341.02, "word": " ال", "probability": 0.662109375}, {"start": 1341.02, "end": 1341.88, "word": " cosine", "probability": 0.496337890625}, {"start": 1341.88, "end": 1342.98, "word": " inverse", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1342.98, "end": 1343.62, "word": " مش", "probability": 0.90625}, {"start": 1343.62, "end": 1343.86, "word": " ..", "probability": 0.666015625}, {"start": 1343.86, "end": 1344.14, "word": " مافيش", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1344.14, "end": 1344.42, "word": " انها", "probability": 0.669189453125}, {"start": 1344.42, "end": 1344.96, "word": " symmetry", "probability": 0.449462890625}, {"start": 1344.96, "end": 1345.6, "word": " يعني", "probability": 0.870361328125}, {"start": 1345.6, "end": 1345.74, "word": " لا", "probability": 0.7265625}, {"start": 1345.74, "end": 1345.86, "word": " هي", "probability": 0.423583984375}, {"start": 1345.86, "end": 1346.14, "word": " even", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1346.14, "end": 1346.32, "word": " ولا", "probability": 0.8671875}, {"start": 1346.32, "end": 1346.52, "word": " هي", "probability": 0.53759765625}, {"start": 1346.52, "end": 1346.86, "word": " odd", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1346.86, "end": 1347.36, "word": " طب", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1347.36, "end": 1347.56, "word": " ايش", "probability": 0.8465169270833334}, {"start": 1347.56, "end": 1347.96, "word": " علاقة", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 1347.96, "end": 1348.22, "word": " ال", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1348.22, "end": 1348.52, "word": " cosine", "probability": 0.896484375}, {"start": 1348.52, "end": 1348.9, "word": " inverse", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1348.9, "end": 1349.38, "word": " ناقص", "probability": 0.77252197265625}, {"start": 1349.38, "end": 1349.6, "word": " x", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1349.6, "end": 1350.7, "word": " فيها؟", "probability": 0.8191731770833334}, {"start": 1350.7, "end": 1351.44, "word": " فcos", "probability": 0.57421875}, {"start": 1351.44, "end": 1351.62, "word": " ..", "probability": 0.68212890625}, {"start": 1351.62, "end": 1352.1, "word": " ماعطيني", "probability": 0.770361328125}, {"start": 1352.1, "end": 1352.38, "word": " علاقة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1352.38, "end": 1352.52, "word": " ان", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1352.52, "end": 1352.78, "word": " cosine", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1352.78, "end": 1353.16, "word": " inverse", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1353.16, "end": 1353.42, "word": " x", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1353.42, "end": 1353.8, "word": " زائد", "probability": 0.7060546875}, {"start": 1353.8, "end": 1354.12, "word": " cosine", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1354.12, "end": 1354.52, "word": " inverse", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1354.52, "end": 1354.92, "word": " ناقص", "probability": 0.9866943359375}, {"start": 1354.92, "end": 1355.16, "word": " x", "probability": 0.953125}, {"start": 1355.16, "end": 1355.7, "word": " يساوي", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1355.7, "end": 1356.06, "word": " ايه؟", "probability": 0.7525634765625}, {"start": 1356.06, "end": 1356.64, "word": " πاين", "probability": 0.3326416015625}, {"start": 1356.64, "end": 1357.28, "word": " الان", "probability": 0.684326171875}, {"start": 1357.28, "end": 1357.48, "word": " هذا", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1357.48, "end": 1357.86, "word": " الكلام", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1357.86, "end": 1358.08, "word": " بس", "probability": 0.834228515625}, {"start": 1358.08, "end": 1358.44, "word": " دسمة", "probability": 0.537109375}, {"start": 1358.44, "end": 1358.66, "word": " بحث", "probability": 0.663330078125}, {"start": 1358.66, "end": 1359.0, "word": " موجودة", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1359.0, "end": 1359.42, "word": " بالصفحة", "probability": 0.763232421875}, {"start": 1359.42, "end": 1359.54, "word": " اللي", "probability": 0.901123046875}, {"start": 1359.54, "end": 1359.94, "word": " بعدها", "probability": 0.878662109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 138683, "start": 1360.87, "end": 1386.83, "text": "هذه الآن لو أخدنا هذه الزاوية في الرُبع الأول x نعتبرها مثلا موجبة فcos inverse x هي زاوية تقع في الرُبع الأول نفرض إنه هذه الزاوية الآن cos inverse ماقص x هي زاوية تقع في الرُبع التاني اللي ال cosine لها يساوي سالب x طبعا لو اعتبر ال x موجبة يعني هذه x سالب x نفس المسافة بس هنا أيش سالب x فرح تكون أيش الزاوية هذه كلها زاوية تقع في الرُبع التاني", "tokens": [3224, 24192, 6024, 48506, 45164, 5551, 9778, 3215, 8315, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 2031, 8717, 34268, 26890, 11296, 50113, 15040, 3714, 29245, 49401, 6156, 6877, 17340, 2031, 39896, 30767, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 8717, 5172, 43042, 36145, 3224, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6024, 48506, 3792, 17340, 3714, 995, 4587, 9381, 2031, 39896, 30767, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 2423, 23565, 5296, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 2031, 23032, 3555, 3615, 995, 45164, 1975, 34268, 26890, 2423, 2031, 3714, 29245, 49401, 37495, 22653, 29538, 2031, 8608, 6027, 3555, 2031, 8717, 36178, 9673, 3794, 31845, 3660, 4724, 3794, 34105, 36632, 8592, 8608, 6027, 3555, 2031, 6156, 2288, 5016, 6055, 30544, 36632, 8592, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 29538, 28242, 11296, 30767, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.17624627834274656, "compression_ratio": 2.419753086419753, "no_speech_prob": 0.0001081228256225586, "words": [{"start": 1360.8700000000001, "end": 1361.47, "word": "هذه", "probability": 0.419677734375}, {"start": 1361.47, "end": 1362.07, "word": " الآن", "probability": 0.735595703125}, {"start": 1362.07, "end": 1362.85, "word": " لو", "probability": 0.642578125}, {"start": 1362.85, "end": 1363.23, "word": " أخدنا", "probability": 0.831787109375}, {"start": 1363.23, "end": 1363.47, "word": " هذه", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1363.47, "end": 1363.91, "word": " الزاوية", "probability": 0.97333984375}, {"start": 1363.91, "end": 1364.05, "word": " في", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1364.05, "end": 1364.31, "word": " الرُبع", "probability": 0.74261474609375}, {"start": 1364.31, "end": 1364.63, "word": " الأول", "probability": 0.958984375}, {"start": 1364.63, "end": 1364.95, "word": " x", "probability": 0.254638671875}, {"start": 1364.95, "end": 1365.47, "word": " نعتبرها", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 1365.47, "end": 1365.79, "word": " مثلا", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1365.79, "end": 1366.25, "word": " موجبة", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 1366.25, "end": 1367.03, "word": " فcos", "probability": 0.591064453125}, {"start": 1367.03, "end": 1367.43, "word": " inverse", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1367.43, "end": 1367.63, "word": " x", "probability": 0.84423828125}, {"start": 1367.63, "end": 1367.85, "word": " هي", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1367.85, "end": 1368.13, "word": " زاوية", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1368.13, "end": 1368.39, "word": " تقع", "probability": 0.9578450520833334}, {"start": 1368.39, "end": 1368.51, "word": " في", "probability": 0.966796875}, {"start": 1368.51, "end": 1368.77, "word": " الرُبع", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1368.77, "end": 1369.11, "word": " الأول", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1369.11, "end": 1369.47, "word": " نفرض", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 1369.47, "end": 1369.75, "word": " إنه", "probability": 0.4052734375}, {"start": 1369.75, "end": 1369.93, "word": " هذه", "probability": 0.857421875}, {"start": 1369.93, "end": 1370.35, "word": " الزاوية", "probability": 0.98984375}, {"start": 1370.35, "end": 1371.01, "word": " الآن", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1371.01, "end": 1371.31, "word": " cos", "probability": 0.5439453125}, {"start": 1371.31, "end": 1371.79, "word": " inverse", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1371.79, "end": 1372.17, "word": " ماقص", "probability": 0.6296539306640625}, {"start": 1372.17, "end": 1372.41, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1372.41, "end": 1372.67, "word": " هي", "probability": 0.974609375}, {"start": 1372.67, "end": 1373.01, "word": " زاوية", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1373.01, "end": 1373.31, "word": " تقع", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1373.31, "end": 1373.43, "word": " في", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1373.43, "end": 1373.71, "word": " الرُبع", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1373.71, "end": 1374.15, "word": " التاني", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 1374.15, "end": 1374.37, "word": " اللي", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1374.37, "end": 1374.49, "word": " ال", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1374.49, "end": 1374.81, "word": " cosine", "probability": 0.396240234375}, {"start": 1374.81, "end": 1375.05, "word": " لها", "probability": 0.60650634765625}, {"start": 1375.05, "end": 1375.37, "word": " يساوي", "probability": 0.83013916015625}, {"start": 1375.37, "end": 1375.69, "word": " سالب", "probability": 0.7521158854166666}, {"start": 1375.69, "end": 1375.91, "word": " x", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1375.91, "end": 1376.47, "word": " طبعا", "probability": 0.9642333984375}, {"start": 1376.47, "end": 1376.57, "word": " لو", "probability": 0.916015625}, {"start": 1376.57, "end": 1376.85, "word": " اعتبر", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 1376.85, "end": 1376.97, "word": " ال", "probability": 0.26171875}, {"start": 1376.97, "end": 1377.13, "word": " x", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1377.13, "end": 1377.47, "word": " موجبة", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1377.47, "end": 1377.65, "word": " يعني", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1377.65, "end": 1377.85, "word": " هذه", "probability": 0.52490234375}, {"start": 1377.85, "end": 1378.13, "word": " x", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1378.13, "end": 1378.69, "word": " سالب", "probability": 0.921875}, {"start": 1378.69, "end": 1378.89, "word": " x", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1378.89, "end": 1379.33, "word": " نفس", "probability": 0.97265625}, {"start": 1379.33, "end": 1381.13, "word": " المسافة", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1381.13, "end": 1381.57, "word": " بس", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1381.57, "end": 1381.73, "word": " هنا", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1381.73, "end": 1381.97, "word": " أيش", "probability": 0.396484375}, {"start": 1381.97, "end": 1382.47, "word": " سالب", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 1382.47, "end": 1382.77, "word": " x", "probability": 0.970703125}, {"start": 1382.77, "end": 1383.33, "word": " فرح", "probability": 0.7911783854166666}, {"start": 1383.33, "end": 1383.59, "word": " تكون", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1383.59, "end": 1383.81, "word": " أيش", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1383.81, "end": 1384.25, "word": " الزاوية", "probability": 0.937109375}, {"start": 1384.25, "end": 1384.47, "word": " هذه", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1384.47, "end": 1384.91, "word": " كلها", "probability": 0.991943359375}, {"start": 1384.91, "end": 1385.43, "word": " زاوية", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 1385.43, "end": 1385.73, "word": " تقع", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 1385.73, "end": 1385.85, "word": " في", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1385.85, "end": 1386.21, "word": " الرُبع", "probability": 0.955078125}, {"start": 1386.21, "end": 1386.83, "word": " التاني", "probability": 0.9734700520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 141145, "start": 1387.27, "end": 1411.45, "text": "لأن هذه الزاوية زائد هذه طبعا هذه هي نفس هذه يعني بتصير هذه الزاوية زائد هذه تساوي by يبقى مجموع الزاويتين cosine inverse x زائد cosine inverse ماقص x يساوي by مجموعهم 180 درجة فيعني لما بدنا نجيب cosine inverse x بنقول ال by ماقص هذه الزاوية cosine inverse هذه الزاوية تساوي by ماقص إيش هذه الزاوية", "tokens": [1211, 33456, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 30767, 16373, 3215, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 39896, 8717, 36178, 29538, 37495, 22653, 39894, 9381, 13546, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 30767, 16373, 3215, 29538, 6055, 3794, 995, 45865, 538, 7251, 3555, 4587, 7578, 3714, 7435, 2304, 45367, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 23565, 17340, 2031, 30767, 16373, 3215, 23565, 17340, 3714, 995, 4587, 9381, 2031, 7251, 3794, 995, 45865, 538, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 11971, 11778, 47341, 3660, 6156, 40228, 22653, 5296, 15042, 47525, 8315, 8717, 7435, 1829, 3555, 23565, 17340, 2031, 44945, 39648, 2423, 538, 19446, 4587, 9381, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 23565, 17340, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 3794, 995, 45865, 538, 19446, 4587, 9381, 11933, 1829, 8592, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.13599537059112832, "compression_ratio": 2.2884615384615383, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1387.27, "end": 1387.61, "word": "لأن", "probability": 0.5614013671875}, {"start": 1387.61, "end": 1387.89, "word": " هذه", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1387.89, "end": 1388.35, "word": " الزاوية", "probability": 0.95595703125}, {"start": 1388.35, "end": 1388.79, "word": " زائد", "probability": 0.6326904296875}, {"start": 1388.79, "end": 1389.11, "word": " هذه", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1389.11, "end": 1389.43, "word": " طبعا", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1389.43, "end": 1389.71, "word": " هذه", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1389.71, "end": 1389.95, "word": " هي", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1389.95, "end": 1390.19, "word": " نفس", "probability": 0.994140625}, {"start": 1390.19, "end": 1390.63, "word": " هذه", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1390.63, "end": 1391.35, "word": " يعني", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1391.35, "end": 1391.71, "word": " بتصير", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1391.71, "end": 1392.03, "word": " هذه", "probability": 0.908203125}, {"start": 1392.03, "end": 1392.59, "word": " الزاوية", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1392.59, "end": 1393.15, "word": " زائد", "probability": 0.9153645833333334}, {"start": 1393.15, "end": 1393.49, "word": " هذه", "probability": 0.875}, {"start": 1393.49, "end": 1394.01, "word": " تساوي", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1394.01, "end": 1394.31, "word": " by", "probability": 0.1845703125}, {"start": 1394.31, "end": 1395.01, "word": " يبقى", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1395.01, "end": 1395.39, "word": " مجموع", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 1395.39, "end": 1396.03, "word": " الزاويتين", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 1396.03, "end": 1396.29, "word": " cosine", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1396.29, "end": 1396.75, "word": " inverse", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1396.75, "end": 1397.01, "word": " x", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1397.01, "end": 1397.37, "word": " زائد", "probability": 0.88671875}, {"start": 1397.37, "end": 1397.65, "word": " cosine", "probability": 0.7109375}, {"start": 1397.65, "end": 1397.99, "word": " inverse", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1397.99, "end": 1398.41, "word": " ماقص", "probability": 0.734375}, {"start": 1398.41, "end": 1398.65, "word": " x", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1398.65, "end": 1399.23, "word": " يساوي", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1399.23, "end": 1399.75, "word": " by", "probability": 0.91015625}, {"start": 1399.75, "end": 1400.31, "word": " مجموعهم", "probability": 0.85087890625}, {"start": 1400.31, "end": 1400.99, "word": " 180", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1400.99, "end": 1401.91, "word": " درجة", "probability": 0.9842122395833334}, {"start": 1401.91, "end": 1403.93, "word": " فيعني", "probability": 0.7303873697916666}, {"start": 1403.93, "end": 1404.13, "word": " لما", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1404.13, "end": 1404.41, "word": " بدنا", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1404.41, "end": 1404.61, "word": " نجيب", "probability": 0.9967041015625}, {"start": 1404.61, "end": 1404.89, "word": " cosine", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1404.89, "end": 1405.31, "word": " inverse", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1405.31, "end": 1405.67, "word": " x", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1405.67, "end": 1406.05, "word": " بنقول", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1406.05, "end": 1406.21, "word": " ال", "probability": 0.779296875}, {"start": 1406.21, "end": 1406.47, "word": " by", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1406.47, "end": 1406.97, "word": " ماقص", "probability": 0.8948567708333334}, {"start": 1406.97, "end": 1407.37, "word": " هذه", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1407.37, "end": 1407.83, "word": " الزاوية", "probability": 0.99052734375}, {"start": 1407.83, "end": 1408.27, "word": " cosine", "probability": 0.63916015625}, {"start": 1408.27, "end": 1408.65, "word": " inverse", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1408.65, "end": 1409.01, "word": " هذه", "probability": 0.70654296875}, {"start": 1409.01, "end": 1409.43, "word": " الزاوية", "probability": 0.9896484375}, {"start": 1409.43, "end": 1409.89, "word": " تساوي", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 1409.89, "end": 1410.15, "word": " by", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1410.15, "end": 1410.57, "word": " ماقص", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 1410.57, "end": 1410.81, "word": " إيش", "probability": 0.8040364583333334}, {"start": 1410.81, "end": 1411.03, "word": " هذه", "probability": 0.935546875}, {"start": 1411.03, "end": 1411.45, "word": " الزاوية", "probability": 0.99140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 142960, "start": 1412.12, "end": 1429.6, "text": "طيب، الان في علاقة تربط بين sin inverse x و cos inverse x بهذا المتلة، انشوف ايش علاقة تبعتنا، الان ايش يعني sin inverse x؟ هي الزاوية اللي sinها x، sinها x يعني المقابل x و الوطر اللي هو واحد، x على واحد، يبقى هذه x وهذه ايش؟ واحد", "tokens": [9566, 1829, 3555, 12399, 2423, 7649, 8978, 11203, 995, 28671, 6055, 25513, 9566, 49374, 3343, 17340, 2031, 4032, 3792, 17340, 2031, 39627, 15730, 9673, 2655, 37977, 12399, 16472, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 11203, 995, 28671, 6055, 3555, 34268, 8315, 12399, 2423, 7649, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 3343, 17340, 2031, 22807, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 13672, 1829, 3343, 11296, 2031, 12399, 3343, 11296, 2031, 37495, 22653, 9673, 4587, 995, 36150, 2031, 4032, 2423, 2407, 9566, 2288, 13672, 1829, 31439, 36764, 24401, 12399, 2031, 15844, 36764, 24401, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 2031, 37037, 24192, 1975, 1829, 8592, 22807, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.31636905897231327, "compression_ratio": 1.8974358974358974, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1412.12, "end": 1412.52, "word": "طيب،", "probability": 0.625823974609375}, {"start": 1412.52, "end": 1412.74, "word": " الان", "probability": 0.619384765625}, {"start": 1412.74, "end": 1412.84, "word": " في", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1412.84, "end": 1413.26, "word": " علاقة", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1413.26, "end": 1413.7, "word": " تربط", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1413.7, "end": 1414.0, "word": " بين", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1414.0, "end": 1414.36, "word": " sin", "probability": 0.460205078125}, {"start": 1414.36, "end": 1414.68, "word": " inverse", "probability": 0.33544921875}, {"start": 1414.68, "end": 1414.96, "word": " x", "probability": 0.474365234375}, {"start": 1414.96, "end": 1415.1, "word": " و", "probability": 0.548828125}, {"start": 1415.1, "end": 1415.34, "word": " cos", "probability": 0.459716796875}, {"start": 1415.34, "end": 1415.88, "word": " inverse", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1415.88, "end": 1416.16, "word": " x", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1416.16, "end": 1416.54, "word": " بهذا", "probability": 0.6983642578125}, {"start": 1416.54, "end": 1417.1, "word": " المتلة،", "probability": 0.67578125}, {"start": 1417.1, "end": 1417.42, "word": " انشوف", "probability": 0.6578369140625}, {"start": 1417.42, "end": 1417.66, "word": " ايش", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1417.66, "end": 1418.04, "word": " علاقة", "probability": 0.8087565104166666}, {"start": 1418.04, "end": 1419.1, "word": " تبعتنا،", "probability": 0.6489990234375}, {"start": 1419.1, "end": 1419.42, "word": " الان", "probability": 0.852783203125}, {"start": 1419.42, "end": 1419.62, "word": " ايش", "probability": 0.8243815104166666}, {"start": 1419.62, "end": 1419.8, "word": " يعني", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1419.8, "end": 1420.06, "word": " sin", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1420.06, "end": 1420.4, "word": " inverse", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1420.4, "end": 1420.8, "word": " x؟", "probability": 0.7000732421875}, {"start": 1420.8, "end": 1420.82, "word": " هي", "probability": 0.798828125}, {"start": 1420.82, "end": 1421.16, "word": " الزاوية", "probability": 0.86826171875}, {"start": 1421.16, "end": 1421.28, "word": " اللي", "probability": 0.700927734375}, {"start": 1421.28, "end": 1421.66, "word": " sinها", "probability": 0.6444091796875}, {"start": 1421.66, "end": 1422.12, "word": " x،", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1422.12, "end": 1423.12, "word": " sinها", "probability": 0.4708251953125}, {"start": 1423.12, "end": 1423.4, "word": " x", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1423.4, "end": 1423.76, "word": " يعني", "probability": 0.958984375}, {"start": 1423.76, "end": 1424.34, "word": " المقابل", "probability": 0.76129150390625}, {"start": 1424.34, "end": 1424.7, "word": " x", "probability": 0.828125}, {"start": 1424.7, "end": 1425.24, "word": " و", "probability": 0.44921875}, {"start": 1425.24, "end": 1425.98, "word": " الوطر", "probability": 0.65374755859375}, {"start": 1425.98, "end": 1426.28, "word": " اللي", "probability": 0.925048828125}, {"start": 1426.28, "end": 1426.46, "word": " هو", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1426.46, "end": 1426.86, "word": " واحد،", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1426.86, "end": 1427.08, "word": " x", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1427.08, "end": 1427.28, "word": " على", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1427.28, "end": 1427.94, "word": " واحد،", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1427.94, "end": 1428.18, "word": " يبقى", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1428.18, "end": 1428.4, "word": " هذه", "probability": 0.50048828125}, {"start": 1428.4, "end": 1428.68, "word": " x", "probability": 0.943359375}, {"start": 1428.68, "end": 1428.98, "word": " وهذه", "probability": 0.7890625}, {"start": 1428.98, "end": 1429.34, "word": " ايش؟", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1429.34, "end": 1429.6, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 145909, "start": 1430.07, "end": 1459.09, "text": "طيب لهذا المثلث هذا الزاوية ايش بتطلع لو جيبنا cosine هذه الزاوية المجاورة على الوطر المجاورة على الوطر بتطلع cosine هذه الزاوية يبقى هذه الزاوية ايش اسمها اسمها cosine inverse x في المثلث القائم الزاوية هذه الزاوية زائد هذه ايش بتطلع مجموعة 90 درجة لإن هذه قائمة يبقى هذه و هذه ايش يتموا بعض يعني مجموعها 90 درجة إذا sin inverse x زائد cosine inverse x التنتين مجموعها 90", "tokens": [9566, 1829, 3555, 46740, 15730, 9673, 12984, 1211, 12984, 23758, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1975, 1829, 8592, 39894, 9566, 1211, 3615, 45164, 10874, 1829, 3555, 8315, 23565, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 9673, 7435, 995, 13063, 3660, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 9673, 7435, 995, 13063, 3660, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 39894, 9566, 1211, 3615, 23565, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1975, 1829, 8592, 24525, 2304, 11296, 24525, 2304, 11296, 23565, 17340, 2031, 8978, 9673, 12984, 1211, 12984, 25062, 16373, 2304, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 30767, 16373, 3215, 29538, 1975, 1829, 8592, 39894, 9566, 1211, 3615, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 4289, 11778, 47341, 3660, 5296, 28814, 1863, 29538, 12174, 16373, 46007, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 4032, 29538, 1975, 1829, 8592, 7251, 39237, 14407, 45030, 11242, 37495, 22653, 3714, 7435, 2304, 45367, 11296, 4289, 11778, 47341, 3660, 11933, 15730, 3343, 17340, 2031, 30767, 16373, 3215, 23565, 17340, 2031, 16712, 29399, 9957, 3714, 7435, 2304, 45367, 11296, 4289], "avg_logprob": -0.18680555754237704, "compression_ratio": 2.600840336134454, "no_speech_prob": 4.0531158447265625e-06, "words": [{"start": 1430.07, "end": 1430.53, "word": "طيب", "probability": 0.6872151692708334}, {"start": 1430.53, "end": 1431.15, "word": " لهذا", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1431.15, "end": 1431.67, "word": " المثلث", "probability": 0.860107421875}, {"start": 1431.67, "end": 1432.67, "word": " هذا", "probability": 0.342529296875}, {"start": 1432.67, "end": 1433.07, "word": " الزاوية", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1433.07, "end": 1433.23, "word": " ايش", "probability": 0.6953125}, {"start": 1433.23, "end": 1433.79, "word": " بتطلع", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 1433.79, "end": 1434.99, "word": " لو", "probability": 0.51123046875}, {"start": 1434.99, "end": 1435.33, "word": " جيبنا", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 1435.33, "end": 1435.63, "word": " cosine", "probability": 0.62841796875}, {"start": 1435.63, "end": 1435.91, "word": " هذه", "probability": 0.3349609375}, {"start": 1435.91, "end": 1436.25, "word": " الزاوية", "probability": 0.97626953125}, {"start": 1436.25, "end": 1436.95, "word": " المجاورة", "probability": 0.855517578125}, {"start": 1436.95, "end": 1437.07, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1437.07, "end": 1437.53, "word": " الوطر", "probability": 0.830078125}, {"start": 1437.53, "end": 1438.45, "word": " المجاورة", "probability": 0.96416015625}, {"start": 1438.45, "end": 1438.55, "word": " على", "probability": 0.83203125}, {"start": 1438.55, "end": 1438.83, "word": " الوطر", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1438.83, "end": 1439.07, "word": " بتطلع", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 1439.07, "end": 1439.41, "word": " cosine", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1439.41, "end": 1439.71, "word": " هذه", "probability": 0.7783203125}, {"start": 1439.71, "end": 1440.05, "word": " الزاوية", "probability": 0.9849609375}, {"start": 1440.05, "end": 1440.25, "word": " يبقى", "probability": 0.83319091796875}, {"start": 1440.25, "end": 1440.41, "word": " هذه", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1440.41, "end": 1440.59, "word": " الزاوية", "probability": 0.9818359375}, {"start": 1440.59, "end": 1440.73, "word": " ايش", "probability": 0.7760416666666666}, {"start": 1440.73, "end": 1441.21, "word": " اسمها", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1441.21, "end": 1441.77, "word": " اسمها", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1441.77, "end": 1442.05, "word": " cosine", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1442.05, "end": 1442.55, "word": " inverse", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1442.55, "end": 1442.99, "word": " x", "probability": 0.50390625}, {"start": 1442.99, "end": 1444.79, "word": " في", "probability": 0.5048828125}, {"start": 1444.79, "end": 1445.29, "word": " المثلث", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 1445.29, "end": 1445.67, "word": " القائم", "probability": 0.8567708333333334}, {"start": 1445.67, "end": 1446.05, "word": " الزاوية", "probability": 0.9271484375}, {"start": 1446.05, "end": 1446.31, "word": " هذه", "probability": 0.65478515625}, {"start": 1446.31, "end": 1446.67, "word": " الزاوية", "probability": 0.98505859375}, {"start": 1446.67, "end": 1446.97, "word": " زائد", "probability": 0.7306315104166666}, {"start": 1446.97, "end": 1447.23, "word": " هذه", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1447.23, "end": 1447.35, "word": " ايش", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 1447.35, "end": 1447.65, "word": " بتطلع", "probability": 0.84259033203125}, {"start": 1447.65, "end": 1448.07, "word": " مجموعة", "probability": 0.90029296875}, {"start": 1448.07, "end": 1448.45, "word": " 90", "probability": 0.28173828125}, {"start": 1448.45, "end": 1449.15, "word": " درجة", "probability": 0.98046875}, {"start": 1449.15, "end": 1449.67, "word": " لإن", "probability": 0.8225911458333334}, {"start": 1449.67, "end": 1449.93, "word": " هذه", "probability": 0.6875}, {"start": 1449.93, "end": 1450.43, "word": " قائمة", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1450.43, "end": 1450.97, "word": " يبقى", "probability": 0.9627685546875}, {"start": 1450.97, "end": 1451.17, "word": " هذه", "probability": 0.8046875}, {"start": 1451.17, "end": 1451.29, "word": " و", "probability": 0.8359375}, {"start": 1451.29, "end": 1451.53, "word": " هذه", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1451.53, "end": 1451.75, "word": " ايش", "probability": 0.7354329427083334}, {"start": 1451.75, "end": 1452.23, "word": " يتموا", "probability": 0.8644205729166666}, {"start": 1452.23, "end": 1452.57, "word": " بعض", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1452.57, "end": 1452.95, "word": " يعني", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1452.95, "end": 1453.83, "word": " مجموعها", "probability": 0.849853515625}, {"start": 1453.83, "end": 1454.15, "word": " 90", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1454.15, "end": 1454.67, "word": " درجة", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1454.67, "end": 1455.11, "word": " إذا", "probability": 0.6314697265625}, {"start": 1455.11, "end": 1455.49, "word": " sin", "probability": 0.62109375}, {"start": 1455.49, "end": 1455.83, "word": " inverse", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1455.83, "end": 1456.11, "word": " x", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1456.11, "end": 1456.45, "word": " زائد", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 1456.45, "end": 1456.73, "word": " cosine", "probability": 0.86328125}, {"start": 1456.73, "end": 1457.15, "word": " inverse", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1457.15, "end": 1457.51, "word": " x", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1457.51, "end": 1458.23, "word": " التنتين", "probability": 0.6511637369791666}, {"start": 1458.23, "end": 1458.73, "word": " مجموعها", "probability": 0.8689453125}, {"start": 1458.73, "end": 1459.09, "word": " 90", "probability": 0.9091796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 148592, "start": 1460.12, "end": 1485.92, "text": "يساوي باي على اتنى وهذه هي علاقاتنا اللي صار عنا إعاش إلى فترة cosine inverse x زايد cosine inverse ناقص x ساوبة يعني لو بدنا احنا cosine inverse لسالب العدد بنقول باي ناقص cosine inverse موجة بالعدد يبقى هاي إعاش برضه اعرفنا نجيب cosine inverse لو كان العدد سالب cosine inverse لو كان العدد سالب نطلع الناقص برا", "tokens": [1829, 3794, 995, 45865, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 7578, 37037, 24192, 39896, 11203, 995, 4587, 9307, 8315, 13672, 1829, 20328, 9640, 6225, 8315, 11933, 3615, 33599, 30731, 6156, 2655, 25720, 23565, 17340, 2031, 30767, 995, 25708, 23565, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 8608, 995, 37746, 3660, 37495, 22653, 45164, 47525, 8315, 1975, 5016, 8315, 23565, 17340, 5296, 3794, 6027, 3555, 18863, 3215, 3215, 44945, 39648, 4724, 47302, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 17340, 3714, 29245, 3660, 20666, 22488, 3215, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 47302, 11933, 3615, 33599, 4724, 43042, 3224, 1975, 3615, 28480, 8315, 8717, 7435, 1829, 3555, 23565, 17340, 45164, 25961, 18863, 3215, 3215, 8608, 6027, 3555, 23565, 17340, 45164, 25961, 18863, 3215, 3215, 8608, 6027, 3555, 8717, 9566, 1211, 3615, 2423, 8315, 4587, 9381, 4724, 23557], "avg_logprob": -0.34844923377933357, "compression_ratio": 2.1838565022421523, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 1460.12, "end": 1460.78, "word": "يساوي", "probability": 0.515380859375}, {"start": 1460.78, "end": 1461.06, "word": " باي", "probability": 0.5216064453125}, {"start": 1461.06, "end": 1461.32, "word": " على", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1461.32, "end": 1461.96, "word": " اتنى", "probability": 0.80419921875}, {"start": 1461.96, "end": 1463.04, "word": " وهذه", "probability": 0.5926513671875}, {"start": 1463.04, "end": 1463.2, "word": " هي", "probability": 0.49462890625}, {"start": 1463.2, "end": 1465.46, "word": " علاقاتنا", "probability": 0.766552734375}, {"start": 1465.46, "end": 1466.32, "word": " اللي", "probability": 0.4013671875}, {"start": 1466.32, "end": 1467.48, "word": " صار", "probability": 0.5428466796875}, {"start": 1467.48, "end": 1467.68, "word": " عنا", "probability": 0.44659423828125}, {"start": 1467.68, "end": 1468.0, "word": " إعاش", "probability": 0.49267578125}, {"start": 1468.0, "end": 1468.24, "word": " إلى", "probability": 0.1656494140625}, {"start": 1468.24, "end": 1468.78, "word": " فترة", "probability": 0.5631510416666666}, {"start": 1468.78, "end": 1469.24, "word": " cosine", "probability": 0.17822265625}, {"start": 1469.24, "end": 1469.66, "word": " inverse", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1469.66, "end": 1469.86, "word": " x", "probability": 0.62890625}, {"start": 1469.86, "end": 1470.06, "word": " زايد", "probability": 0.3293050130208333}, {"start": 1470.06, "end": 1470.34, "word": " cosine", "probability": 0.708984375}, {"start": 1470.34, "end": 1470.72, "word": " inverse", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1470.72, "end": 1471.06, "word": " ناقص", "probability": 0.80328369140625}, {"start": 1471.06, "end": 1471.22, "word": " x", "probability": 0.90625}, {"start": 1471.22, "end": 1471.68, "word": " ساوبة", "probability": 0.59759521484375}, {"start": 1471.68, "end": 1471.92, "word": " يعني", "probability": 0.896484375}, {"start": 1471.92, "end": 1472.08, "word": " لو", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1472.08, "end": 1472.36, "word": " بدنا", "probability": 0.9609375}, {"start": 1472.36, "end": 1472.56, "word": " احنا", "probability": 0.7393391927083334}, {"start": 1472.56, "end": 1472.86, "word": " cosine", "probability": 0.79296875}, {"start": 1472.86, "end": 1473.24, "word": " inverse", "probability": 0.966796875}, {"start": 1473.24, "end": 1473.78, "word": " لسالب", "probability": 0.9442138671875}, {"start": 1473.78, "end": 1474.28, "word": " العدد", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 1474.28, "end": 1474.98, "word": " بنقول", "probability": 0.762939453125}, {"start": 1474.98, "end": 1475.3, "word": " باي", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1475.3, "end": 1475.66, "word": " ناقص", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 1475.66, "end": 1475.94, "word": " cosine", "probability": 0.888671875}, {"start": 1475.94, "end": 1476.26, "word": " inverse", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1476.26, "end": 1476.56, "word": " موجة", "probability": 0.6243489583333334}, {"start": 1476.56, "end": 1477.14, "word": " بالعدد", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1477.14, "end": 1477.4, "word": " يبقى", "probability": 0.8770751953125}, {"start": 1477.4, "end": 1477.54, "word": " هاي", "probability": 0.4241943359375}, {"start": 1477.54, "end": 1477.84, "word": " إعاش", "probability": 0.9099934895833334}, {"start": 1477.84, "end": 1478.18, "word": " برضه", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 1478.18, "end": 1478.74, "word": " اعرفنا", "probability": 0.775146484375}, {"start": 1478.74, "end": 1479.82, "word": " نجيب", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1479.82, "end": 1480.02, "word": " cosine", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1480.02, "end": 1480.58, "word": " inverse", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1480.58, "end": 1481.32, "word": " لو", "probability": 0.55419921875}, {"start": 1481.32, "end": 1481.54, "word": " كان", "probability": 0.994140625}, {"start": 1481.54, "end": 1481.9, "word": " العدد", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1481.9, "end": 1482.66, "word": " سالب", "probability": 0.962890625}, {"start": 1482.66, "end": 1483.0, "word": " cosine", "probability": 0.51318359375}, {"start": 1483.0, "end": 1483.52, "word": " inverse", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1483.52, "end": 1483.68, "word": " لو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1483.68, "end": 1483.88, "word": " كان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1483.88, "end": 1484.16, "word": " العدد", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1484.16, "end": 1484.42, "word": " سالب", "probability": 0.986328125}, {"start": 1484.42, "end": 1484.78, "word": " نطلع", "probability": 0.76470947265625}, {"start": 1484.78, "end": 1485.62, "word": " الناقص", "probability": 0.849609375}, {"start": 1485.62, "end": 1485.92, "word": " برا", "probability": 0.767822265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 151521, "start": 1487.23, "end": 1515.21, "text": "وهي إذا كانت هناك علاقة بين الـ cosine inverse وsin inverse مجموعهم يساوي πاى على اتنين نشوف الأمثلة على هدول القوانين اللي احنا أخدناها بإننا نطلع لـ cosine inverse النص ايش هي cosine inverse النص هي عبارة عن الزاوية اللى cosineها نص is the angle in the first quadrant طبعا لإنها موجبة فهي في الربع الأول whose cosine is نص ايش هي يعني اللى cosineها نص هي πاى على تلاتة الزاوية تبعتنا باى على تلاتة", "tokens": [2407, 3224, 1829, 11933, 15730, 25961, 2655, 34105, 4117, 11203, 995, 28671, 49374, 2423, 39184, 23565, 17340, 4032, 19767, 17340, 3714, 7435, 2304, 45367, 16095, 7251, 3794, 995, 45865, 4654, 995, 7578, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 15844, 8032, 3215, 12610, 25062, 2407, 7649, 9957, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 4724, 28814, 1863, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 5296, 39184, 23565, 17340, 28239, 9381, 1975, 1829, 8592, 39896, 23565, 17340, 28239, 9381, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 13672, 7578, 23565, 11296, 8717, 9381, 307, 264, 5802, 294, 264, 700, 46856, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 28814, 1863, 11296, 3714, 29245, 49401, 6156, 3224, 1829, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 6104, 23565, 307, 8717, 9381, 1975, 1829, 8592, 39896, 37495, 22653, 13672, 7578, 23565, 11296, 8717, 9381, 39896, 4654, 995, 7578, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 3555, 34268, 8315, 4724, 995, 7578, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.29069766176994455, "compression_ratio": 2.052805280528053, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 1487.23, "end": 1487.91, "word": "وهي", "probability": 0.564453125}, {"start": 1487.91, "end": 1488.33, "word": " إذا", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1488.33, "end": 1488.63, "word": " كانت", "probability": 0.674560546875}, {"start": 1488.63, "end": 1488.63, "word": " هناك", "probability": 0.805419921875}, {"start": 1488.63, "end": 1489.05, "word": " علاقة", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 1489.05, "end": 1489.27, "word": " بين", "probability": 0.77734375}, {"start": 1489.27, "end": 1489.49, "word": " الـ", "probability": 0.4642333984375}, {"start": 1489.49, "end": 1489.69, "word": " cosine", "probability": 0.380615234375}, {"start": 1489.69, "end": 1490.03, "word": " inverse", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1490.03, "end": 1490.35, "word": " وsin", "probability": 0.5562744140625}, {"start": 1490.35, "end": 1490.69, "word": " inverse", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1490.69, "end": 1491.25, "word": " مجموعهم", "probability": 0.747314453125}, {"start": 1491.25, "end": 1491.79, "word": " يساوي", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 1491.79, "end": 1492.47, "word": " πاى", "probability": 0.3512369791666667}, {"start": 1492.47, "end": 1492.69, "word": " على", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1492.69, "end": 1493.27, "word": " اتنين", "probability": 0.8489990234375}, {"start": 1493.27, "end": 1494.17, "word": " نشوف", "probability": 0.6159261067708334}, {"start": 1494.17, "end": 1494.73, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 1494.73, "end": 1495.07, "word": " على", "probability": 0.8984375}, {"start": 1495.07, "end": 1495.43, "word": " هدول", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1495.43, "end": 1495.91, "word": " القوانين", "probability": 0.9122314453125}, {"start": 1495.91, "end": 1496.55, "word": " اللي", "probability": 0.4482421875}, {"start": 1496.55, "end": 1496.79, "word": " احنا", "probability": 0.7112630208333334}, {"start": 1496.79, "end": 1497.43, "word": " أخدناها", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1497.43, "end": 1498.71, "word": " بإننا", "probability": 0.565673828125}, {"start": 1498.71, "end": 1498.97, "word": " نطلع", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1498.97, "end": 1499.03, "word": " لـ", "probability": 0.38043212890625}, {"start": 1499.03, "end": 1499.29, "word": " cosine", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1499.29, "end": 1499.73, "word": " inverse", "probability": 0.888671875}, {"start": 1499.73, "end": 1500.11, "word": " النص", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1500.11, "end": 1500.43, "word": " ايش", "probability": 0.593994140625}, {"start": 1500.43, "end": 1500.51, "word": " هي", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1500.51, "end": 1500.85, "word": " cosine", "probability": 0.6240234375}, {"start": 1500.85, "end": 1501.25, "word": " inverse", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1501.25, "end": 1501.67, "word": " النص", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1501.67, "end": 1501.85, "word": " هي", "probability": 0.38427734375}, {"start": 1501.85, "end": 1502.15, "word": " عبارة", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1502.15, "end": 1502.35, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1502.35, "end": 1502.69, "word": " الزاوية", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1502.69, "end": 1502.85, "word": " اللى", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1502.85, "end": 1503.35, "word": " cosineها", "probability": 0.693603515625}, {"start": 1503.35, "end": 1503.61, "word": " نص", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1503.61, "end": 1504.07, "word": " is", "probability": 0.358642578125}, {"start": 1504.07, "end": 1504.27, "word": " the", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1504.27, "end": 1504.59, "word": " angle", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1504.59, "end": 1504.81, "word": " in", "probability": 0.9453125}, {"start": 1504.81, "end": 1504.95, "word": " the", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1504.95, "end": 1505.17, "word": " first", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1505.17, "end": 1505.73, "word": " quadrant", "probability": 0.9765625}, {"start": 1505.73, "end": 1506.43, "word": " طبعا", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1506.43, "end": 1506.69, "word": " لإنها", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1506.69, "end": 1507.09, "word": " موجبة", "probability": 0.986328125}, {"start": 1507.09, "end": 1507.33, "word": " فهي", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 1507.33, "end": 1507.47, "word": " في", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1507.47, "end": 1507.67, "word": " الربع", "probability": 0.6612141927083334}, {"start": 1507.67, "end": 1508.05, "word": " الأول", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1508.05, "end": 1508.63, "word": " whose", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1508.63, "end": 1509.07, "word": " cosine", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1509.07, "end": 1509.41, "word": " is", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1509.41, "end": 1510.01, "word": " نص", "probability": 0.762939453125}, {"start": 1510.01, "end": 1510.37, "word": " ايش", "probability": 0.7964680989583334}, {"start": 1510.37, "end": 1510.55, "word": " هي", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1510.55, "end": 1510.91, "word": " يعني", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1510.91, "end": 1511.43, "word": " اللى", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1511.43, "end": 1511.87, "word": " cosineها", "probability": 0.931884765625}, {"start": 1511.87, "end": 1512.07, "word": " نص", "probability": 0.995849609375}, {"start": 1512.07, "end": 1512.21, "word": " هي", "probability": 0.5634765625}, {"start": 1512.21, "end": 1512.47, "word": " πاى", "probability": 0.869140625}, {"start": 1512.47, "end": 1512.63, "word": " على", "probability": 0.951171875}, {"start": 1512.63, "end": 1513.03, "word": " تلاتة", "probability": 0.880615234375}, {"start": 1513.03, "end": 1513.45, "word": " الزاوية", "probability": 0.828173828125}, {"start": 1513.45, "end": 1513.81, "word": " تبعتنا", "probability": 0.70526123046875}, {"start": 1513.81, "end": 1514.11, "word": " باى", "probability": 0.74609375}, {"start": 1514.11, "end": 1514.35, "word": " على", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1514.35, "end": 1515.21, "word": " تلاتة", "probability": 0.9775390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 153630, "start": 1516.52, "end": 1536.3, "text": "طيب لو بنطلع cosine inverse ماقص جدر التلاتة عتنين العدد السالب إيشها دي هي عبارة عن الزاوية في الرُبع التاني في الرُبع التاني cosine ماناقص جدر التلاتة عتنين اللي هي إيش؟ اللي هي خمسة πاي على ستة أو لو استخدمنا القانون بنقول cosine inverse ماقص جدر التلاتة عتنين هي عبارة عن πاي ماقص cosine inverse", "tokens": [9566, 1829, 3555, 45164, 44945, 9566, 1211, 3615, 23565, 17340, 3714, 995, 4587, 9381, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 18863, 3215, 3215, 21136, 6027, 3555, 11933, 1829, 8592, 11296, 11778, 1829, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829, 23565, 19446, 8315, 4587, 9381, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 39896, 11933, 1829, 8592, 22807, 13672, 1829, 39896, 16490, 2304, 3794, 3660, 4654, 47302, 15844, 8608, 2655, 3660, 34051, 45164, 44713, 9778, 40448, 8315, 25062, 7649, 11536, 44945, 39648, 23565, 17340, 19446, 4587, 9381, 10874, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 6225, 2655, 1863, 9957, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 4654, 47302, 19446, 4587, 9381, 23565, 17340], "avg_logprob": -0.22451241599752547, "compression_ratio": 2.310185185185185, "no_speech_prob": 1.5497207641601562e-06, "words": [{"start": 1516.52, "end": 1516.82, "word": "طيب", "probability": 0.7474772135416666}, {"start": 1516.82, "end": 1516.94, "word": " لو", "probability": 0.9140625}, {"start": 1516.94, "end": 1517.4, "word": " بنطلع", "probability": 0.8558349609375}, {"start": 1517.4, "end": 1517.6, "word": " cosine", "probability": 0.1812744140625}, {"start": 1517.6, "end": 1518.0, "word": " inverse", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1518.0, "end": 1518.38, "word": " ماقص", "probability": 0.5706787109375}, {"start": 1518.38, "end": 1518.64, "word": " جدر", "probability": 0.8653971354166666}, {"start": 1518.64, "end": 1519.04, "word": " التلاتة", "probability": 0.707000732421875}, {"start": 1519.04, "end": 1519.4, "word": " عتنين", "probability": 0.747802734375}, {"start": 1519.4, "end": 1519.8, "word": " العدد", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1519.8, "end": 1520.4, "word": " السالب", "probability": 0.9034830729166666}, {"start": 1520.4, "end": 1521.64, "word": " إيشها", "probability": 0.56640625}, {"start": 1521.64, "end": 1521.8, "word": " دي", "probability": 0.903076171875}, {"start": 1521.8, "end": 1521.94, "word": " هي", "probability": 0.59326171875}, {"start": 1521.94, "end": 1522.26, "word": " عبارة", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1522.26, "end": 1522.48, "word": " عن", "probability": 0.994140625}, {"start": 1522.48, "end": 1522.98, "word": " الزاوية", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1522.98, "end": 1523.12, "word": " في", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1523.12, "end": 1523.62, "word": " الرُبع", "probability": 0.809814453125}, {"start": 1523.62, "end": 1524.44, "word": " التاني", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 1524.44, "end": 1524.6, "word": " في", "probability": 0.8681640625}, {"start": 1524.6, "end": 1524.86, "word": " الرُبع", "probability": 0.9312744140625}, {"start": 1524.86, "end": 1525.22, "word": " التاني", "probability": 0.9583333333333334}, {"start": 1525.22, "end": 1525.6, "word": " cosine", "probability": 0.294189453125}, {"start": 1525.6, "end": 1526.12, "word": " ماناقص", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 1526.12, "end": 1526.38, "word": " جدر", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 1526.38, "end": 1526.78, "word": " التلاتة", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 1526.78, "end": 1527.26, "word": " عتنين", "probability": 0.9217529296875}, {"start": 1527.26, "end": 1527.7, "word": " اللي", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1527.7, "end": 1527.94, "word": " هي", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1527.94, "end": 1528.32, "word": " إيش؟", "probability": 0.5665283203125}, {"start": 1528.32, "end": 1528.36, "word": " اللي", "probability": 0.91015625}, {"start": 1528.36, "end": 1528.46, "word": " هي", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1528.46, "end": 1528.82, "word": " خمسة", "probability": 0.8377685546875}, {"start": 1528.82, "end": 1528.98, "word": " πاي", "probability": 0.33331298828125}, {"start": 1528.98, "end": 1529.16, "word": " على", "probability": 0.705078125}, {"start": 1529.16, "end": 1529.76, "word": " ستة", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1529.76, "end": 1530.06, "word": " أو", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1530.06, "end": 1530.22, "word": " لو", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1530.22, "end": 1530.78, "word": " استخدمنا", "probability": 0.932861328125}, {"start": 1530.78, "end": 1531.34, "word": " القانون", "probability": 0.9733072916666666}, {"start": 1531.34, "end": 1532.0, "word": " بنقول", "probability": 0.888671875}, {"start": 1532.0, "end": 1532.32, "word": " cosine", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1532.32, "end": 1532.72, "word": " inverse", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1532.72, "end": 1533.08, "word": " ماقص", "probability": 0.7916666666666666}, {"start": 1533.08, "end": 1533.3, "word": " جدر", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 1533.3, "end": 1533.7, "word": " التلاتة", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1533.7, "end": 1534.06, "word": " عتنين", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1534.06, "end": 1534.24, "word": " هي", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1534.24, "end": 1534.56, "word": " عبارة", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1534.56, "end": 1534.72, "word": " عن", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1534.72, "end": 1535.1, "word": " πاي", "probability": 0.758056640625}, {"start": 1535.1, "end": 1535.56, "word": " ماقص", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1535.56, "end": 1535.84, "word": " cosine", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1535.84, "end": 1536.3, "word": " inverse", "probability": 0.9326171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 156190, "start": 1536.48, "end": 1561.9, "text": "جدر التلاتة على اتنين وهذه اللي في الرُبع الأول فبتصير نار باي ناقص باي على ستة اللي هي خمسة باي على ستة سواء جبتها هيجد مباشرة أو استخدمتي القانون اللي أخدناه وجبه بهذا الشكل find the value of اتنين أسلوب للأساس أربع على بايتربيع ناقص cosine inverse ناقص واحد على جدر اتنين", "tokens": [7435, 3215, 2288, 16712, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37037, 24192, 13672, 1829, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 8717, 9640, 4724, 47302, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 8608, 2655, 3660, 13672, 1829, 39896, 16490, 2304, 3794, 3660, 4724, 47302, 15844, 8608, 2655, 3660, 8608, 2407, 16606, 10874, 3555, 2655, 11296, 39896, 7435, 3215, 3714, 3555, 33599, 25720, 34051, 44713, 9778, 40448, 31371, 25062, 7649, 11536, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 3224, 49610, 3555, 3224, 39627, 15730, 25124, 28820, 915, 264, 2158, 295, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 1211, 37746, 24976, 10721, 3794, 32277, 5551, 25513, 3615, 15844, 4724, 995, 36081, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 10874, 3215, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2265625048590743, "compression_ratio": 1.8503937007874016, "no_speech_prob": 1.9073486328125e-06, "words": [{"start": 1536.48, "end": 1536.9, "word": "جدر", "probability": 0.7792154947916666}, {"start": 1536.9, "end": 1537.38, "word": " التلاتة", "probability": 0.793426513671875}, {"start": 1537.38, "end": 1537.56, "word": " على", "probability": 0.7099609375}, {"start": 1537.56, "end": 1538.14, "word": " اتنين", "probability": 0.8863525390625}, {"start": 1538.14, "end": 1538.86, "word": " وهذه", "probability": 0.722900390625}, {"start": 1538.86, "end": 1539.18, "word": " اللي", "probability": 0.45123291015625}, {"start": 1539.18, "end": 1539.36, "word": " في", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1539.36, "end": 1539.66, "word": " الرُبع", "probability": 0.822265625}, {"start": 1539.66, "end": 1539.94, "word": " الأول", "probability": 0.893310546875}, {"start": 1539.94, "end": 1540.4, "word": " فبتصير", "probability": 0.70625}, {"start": 1540.4, "end": 1540.78, "word": " نار", "probability": 0.6627197265625}, {"start": 1540.78, "end": 1541.28, "word": " باي", "probability": 0.5477294921875}, {"start": 1541.28, "end": 1541.66, "word": " ناقص", "probability": 0.9266357421875}, {"start": 1541.66, "end": 1541.82, "word": " باي", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1541.82, "end": 1541.92, "word": " على", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1541.92, "end": 1542.24, "word": " ستة", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1542.24, "end": 1542.34, "word": " اللي", "probability": 0.762451171875}, {"start": 1542.34, "end": 1542.44, "word": " هي", "probability": 0.472412109375}, {"start": 1542.44, "end": 1542.78, "word": " خمسة", "probability": 0.925537109375}, {"start": 1542.78, "end": 1543.02, "word": " باي", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1543.02, "end": 1543.22, "word": " على", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1543.22, "end": 1544.16, "word": " ستة", "probability": 0.7715657552083334}, {"start": 1544.16, "end": 1544.7, "word": " سواء", "probability": 0.9471028645833334}, {"start": 1544.7, "end": 1545.62, "word": " جبتها", "probability": 0.74560546875}, {"start": 1545.62, "end": 1545.82, "word": " هيجد", "probability": 0.572265625}, {"start": 1545.82, "end": 1546.46, "word": " مباشرة", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1546.46, "end": 1547.14, "word": " أو", "probability": 0.591796875}, {"start": 1547.14, "end": 1548.02, "word": " استخدمتي", "probability": 0.839111328125}, {"start": 1548.02, "end": 1548.74, "word": " القانون", "probability": 0.9938151041666666}, {"start": 1548.74, "end": 1548.92, "word": " اللي", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1548.92, "end": 1549.94, "word": " أخدناه", "probability": 0.85830078125}, {"start": 1549.94, "end": 1551.08, "word": " وجبه", "probability": 0.4481608072916667}, {"start": 1551.08, "end": 1551.4, "word": " بهذا", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1551.4, "end": 1551.8, "word": " الشكل", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1551.8, "end": 1555.36, "word": " find", "probability": 0.4580078125}, {"start": 1555.36, "end": 1555.56, "word": " the", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1555.56, "end": 1555.82, "word": " value", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1555.82, "end": 1556.18, "word": " of", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1556.18, "end": 1557.0, "word": " اتنين", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 1557.0, "end": 1557.76, "word": " أسلوب", "probability": 0.79443359375}, {"start": 1557.76, "end": 1558.32, "word": " للأساس", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1558.32, "end": 1558.62, "word": " أربع", "probability": 0.7701822916666666}, {"start": 1558.62, "end": 1558.74, "word": " على", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1558.74, "end": 1559.42, "word": " بايتربيع", "probability": 0.8529459635416666}, {"start": 1559.42, "end": 1559.8, "word": " ناقص", "probability": 0.9688720703125}, {"start": 1559.8, "end": 1560.08, "word": " cosine", "probability": 0.6044921875}, {"start": 1560.08, "end": 1560.46, "word": " inverse", "probability": 0.908203125}, {"start": 1560.46, "end": 1560.82, "word": " ناقص", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1560.82, "end": 1561.12, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}, {"start": 1561.12, "end": 1561.28, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1561.28, "end": 1561.58, "word": " جدر", "probability": 0.9923502604166666}, {"start": 1561.58, "end": 1561.9, "word": " اتنين", "probability": 0.9698486328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 158843, "start": 1562.39, "end": 1588.43, "text": "الان فى عنا ياش شغل تان فى عنا ال log نرجع لل section اللى فات لان عشان ال composite بين هذه و هذه لازم الأساسات تكون واحدة يعني هذه أربعة و هذه اتنين بنفعش لازم هدول الرقمين يكونوا زى بعض عشان هيك ايش الأثنين بنكتبها أربعة أس نص فبتصير log أربعة by ترجع الان هذه أربعة و هذه أربعة بيصير بس بنا نتخلص من النص النص بنجيبها على الأس هنا نص في اتنين بتصير ايه اش واحد", "tokens": [6027, 7649, 6156, 7578, 6225, 8315, 7251, 33599, 13412, 17082, 1211, 6055, 7649, 6156, 7578, 6225, 8315, 2423, 3565, 8717, 47341, 3615, 24976, 3541, 13672, 7578, 6156, 9307, 5296, 7649, 6225, 8592, 7649, 2423, 25557, 49374, 29538, 4032, 29538, 5296, 31377, 2304, 16247, 3794, 32277, 9307, 6055, 30544, 36764, 24401, 3660, 37495, 22653, 29538, 5551, 25513, 27884, 4032, 29538, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 1863, 5172, 3615, 8592, 5296, 31377, 2304, 8032, 3215, 12610, 34892, 4587, 2304, 9957, 7251, 30544, 14407, 30767, 7578, 45030, 11242, 6225, 8592, 7649, 39896, 4117, 1975, 1829, 8592, 16247, 12984, 1863, 9957, 44945, 4117, 2655, 3555, 11296, 5551, 25513, 27884, 5551, 3794, 8717, 9381, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 3565, 5551, 25513, 27884, 538, 6055, 47341, 3615, 2423, 7649, 29538, 5551, 25513, 27884, 4032, 29538, 5551, 25513, 27884, 4724, 1829, 9381, 13546, 4724, 3794, 4724, 8315, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 28239, 9381, 28239, 9381, 44945, 7435, 1829, 3555, 11296, 15844, 16247, 3794, 34105, 8717, 9381, 8978, 1975, 2655, 1863, 9957, 39894, 9381, 13546, 1975, 1829, 3224, 1975, 8592, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.23630618195185502, "compression_ratio": 2.1360544217687076, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1562.39, "end": 1562.79, "word": "الان", "probability": 0.673583984375}, {"start": 1562.79, "end": 1562.97, "word": " فى", "probability": 0.534027099609375}, {"start": 1562.97, "end": 1563.21, "word": " عنا", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1563.21, "end": 1563.49, "word": " ياش", "probability": 0.5579833984375}, {"start": 1563.49, "end": 1563.79, "word": " شغل", "probability": 0.9554036458333334}, {"start": 1563.79, "end": 1564.09, "word": " تان", "probability": 0.830078125}, {"start": 1564.09, "end": 1564.31, "word": " فى", "probability": 0.8828125}, {"start": 1564.31, "end": 1564.45, "word": " عنا", "probability": 0.58099365234375}, {"start": 1564.45, "end": 1564.61, "word": " ال", "probability": 0.57568359375}, {"start": 1564.61, "end": 1564.79, "word": " log", "probability": 0.3974609375}, {"start": 1564.79, "end": 1565.27, "word": " نرجع", "probability": 0.9187825520833334}, {"start": 1565.27, "end": 1565.63, "word": " لل", "probability": 0.658203125}, {"start": 1565.63, "end": 1565.95, "word": " section", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1565.95, "end": 1566.15, "word": " اللى", "probability": 0.990234375}, {"start": 1566.15, "end": 1566.61, "word": " فات", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1566.61, "end": 1567.65, "word": " لان", "probability": 0.29315185546875}, {"start": 1567.65, "end": 1568.07, "word": " عشان", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1568.07, "end": 1568.31, "word": " ال", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1568.31, "end": 1568.77, "word": " composite", "probability": 0.873046875}, {"start": 1568.77, "end": 1569.15, "word": " بين", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1569.15, "end": 1569.45, "word": " هذه", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1569.45, "end": 1569.59, "word": " و", "probability": 0.626953125}, {"start": 1569.59, "end": 1569.87, "word": " هذه", "probability": 0.806640625}, {"start": 1569.87, "end": 1570.21, "word": " لازم", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 1570.21, "end": 1570.71, "word": " الأساسات", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 1570.71, "end": 1570.97, "word": " تكون", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1570.97, "end": 1571.25, "word": " واحدة", "probability": 0.9690755208333334}, {"start": 1571.25, "end": 1571.41, "word": " يعني", "probability": 0.853515625}, {"start": 1571.41, "end": 1571.59, "word": " هذه", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1571.59, "end": 1571.89, "word": " أربعة", "probability": 0.7674153645833334}, {"start": 1571.89, "end": 1572.01, "word": " و", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1572.01, "end": 1572.03, "word": " هذه", "probability": 0.658203125}, {"start": 1572.03, "end": 1572.29, "word": " اتنين", "probability": 0.8428955078125}, {"start": 1572.29, "end": 1572.81, "word": " بنفعش", "probability": 0.651318359375}, {"start": 1572.81, "end": 1573.37, "word": " لازم", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1573.37, "end": 1573.61, "word": " هدول", "probability": 0.8580729166666666}, {"start": 1573.61, "end": 1574.09, "word": " الرقمين", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 1574.09, "end": 1574.45, "word": " يكونوا", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1574.45, "end": 1574.63, "word": " زى", "probability": 0.919189453125}, {"start": 1574.63, "end": 1575.01, "word": " بعض", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1575.01, "end": 1575.69, "word": " عشان", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1575.69, "end": 1575.87, "word": " هيك", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1575.87, "end": 1576.01, "word": " ايش", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1576.01, "end": 1576.47, "word": " الأثنين", "probability": 0.716583251953125}, {"start": 1576.47, "end": 1577.05, "word": " بنكتبها", "probability": 0.92177734375}, {"start": 1577.05, "end": 1577.53, "word": " أربعة", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 1577.53, "end": 1577.81, "word": " أس", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1577.81, "end": 1578.19, "word": " نص", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1578.19, "end": 1579.01, "word": " فبتصير", "probability": 0.88251953125}, {"start": 1579.01, "end": 1579.27, "word": " log", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1579.27, "end": 1579.79, "word": " أربعة", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1579.79, "end": 1579.99, "word": " by", "probability": 0.66748046875}, {"start": 1579.99, "end": 1580.41, "word": " ترجع", "probability": 0.754150390625}, {"start": 1580.41, "end": 1580.69, "word": " الان", "probability": 0.615478515625}, {"start": 1580.69, "end": 1580.87, "word": " هذه", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1580.87, "end": 1581.23, "word": " أربعة", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1581.23, "end": 1581.31, "word": " و", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1581.31, "end": 1581.45, "word": " هذه", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1581.45, "end": 1581.79, "word": " أربعة", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1581.79, "end": 1582.23, "word": " بيصير", "probability": 0.925048828125}, {"start": 1582.23, "end": 1582.73, "word": " بس", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1582.73, "end": 1582.91, "word": " بنا", "probability": 0.36505126953125}, {"start": 1582.91, "end": 1583.37, "word": " نتخلص", "probability": 0.9798828125}, {"start": 1583.37, "end": 1583.51, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1583.51, "end": 1583.85, "word": " النص", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1583.85, "end": 1584.17, "word": " النص", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1584.17, "end": 1584.65, "word": " بنجيبها", "probability": 0.879296875}, {"start": 1584.65, "end": 1584.81, "word": " على", "probability": 0.904296875}, {"start": 1584.81, "end": 1585.15, "word": " الأس", "probability": 0.865478515625}, {"start": 1585.15, "end": 1585.47, "word": " هنا", "probability": 0.986328125}, {"start": 1585.47, "end": 1586.91, "word": " نص", "probability": 0.719482421875}, {"start": 1586.91, "end": 1587.03, "word": " في", "probability": 0.56982421875}, {"start": 1587.03, "end": 1587.39, "word": " اتنين", "probability": 0.8214111328125}, {"start": 1587.39, "end": 1587.75, "word": " بتصير", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 1587.75, "end": 1587.93, "word": " ايه", "probability": 0.7805989583333334}, {"start": 1587.93, "end": 1588.05, "word": " اش", "probability": 0.6409912109375}, {"start": 1588.05, "end": 1588.43, "word": " واحد", "probability": 0.896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 160762, "start": 1588.86, "end": 1607.62, "text": "يعني هذي بتصير اربعة أسلوب ال by للأساس اربعة هي ذبّقناها ناقص cos inverse ناقص واحد على جذر اتنين اما نتبعها مباشرة هي زاوية تقع في الربع التاني او بنقول نستخدم القانون هي by ناقص cos inverse واحد على جذر اتنين", "tokens": [40228, 22653, 8032, 8848, 1829, 39894, 9381, 13546, 1975, 25513, 27884, 5551, 3794, 1211, 37746, 2423, 538, 24976, 10721, 3794, 32277, 1975, 25513, 27884, 39896, 29910, 3555, 11703, 4587, 8315, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 3792, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 15844, 10874, 8848, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 15042, 8717, 2655, 3555, 3615, 11296, 3714, 3555, 33599, 25720, 39896, 30767, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 8978, 2423, 25513, 3615, 16712, 7649, 1829, 1975, 2407, 44945, 39648, 8717, 14851, 9778, 40448, 25062, 7649, 11536, 39896, 538, 8717, 995, 4587, 9381, 3792, 17340, 36764, 24401, 15844, 10874, 8848, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.32943924063834074, "compression_ratio": 1.8080808080808082, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 1588.86, "end": 1589.22, "word": "يعني", "probability": 0.773681640625}, {"start": 1589.22, "end": 1589.48, "word": " هذي", "probability": 0.3530680338541667}, {"start": 1589.48, "end": 1589.84, "word": " بتصير", "probability": 0.6971842447916666}, {"start": 1589.84, "end": 1591.1, "word": " اربعة", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1591.1, "end": 1591.9, "word": " أسلوب", "probability": 0.66656494140625}, {"start": 1591.9, "end": 1592.12, "word": " ال", "probability": 0.64892578125}, {"start": 1592.12, "end": 1592.44, "word": " by", "probability": 0.06805419921875}, {"start": 1592.44, "end": 1593.1, "word": " للأساس", "probability": 0.919921875}, {"start": 1593.1, "end": 1593.76, "word": " اربعة", "probability": 0.7676595052083334}, {"start": 1593.76, "end": 1593.9, "word": " هي", "probability": 0.39111328125}, {"start": 1593.9, "end": 1594.78, "word": " ذبّقناها", "probability": 0.5738932291666666}, {"start": 1594.78, "end": 1596.18, "word": " ناقص", "probability": 0.78448486328125}, {"start": 1596.18, "end": 1596.7, "word": " cos", "probability": 0.1138916015625}, {"start": 1596.7, "end": 1597.14, "word": " inverse", "probability": 0.49853515625}, {"start": 1597.14, "end": 1597.54, "word": " ناقص", "probability": 0.9078369140625}, {"start": 1597.54, "end": 1597.8, "word": " واحد", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1597.8, "end": 1597.9, "word": " على", "probability": 0.69873046875}, {"start": 1597.9, "end": 1598.12, "word": " جذر", "probability": 0.8958333333333334}, {"start": 1598.12, "end": 1598.36, "word": " اتنين", "probability": 0.8797607421875}, {"start": 1598.36, "end": 1598.58, "word": " اما", "probability": 0.6729736328125}, {"start": 1598.58, "end": 1599.06, "word": " نتبعها", "probability": 0.624365234375}, {"start": 1599.06, "end": 1599.68, "word": " مباشرة", "probability": 0.984619140625}, {"start": 1599.68, "end": 1600.26, "word": " هي", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1600.26, "end": 1600.64, "word": " زاوية", "probability": 0.9193115234375}, {"start": 1600.64, "end": 1600.9, "word": " تقع", "probability": 0.7831217447916666}, {"start": 1600.9, "end": 1601.0, "word": " في", "probability": 0.919921875}, {"start": 1601.0, "end": 1601.34, "word": " الربع", "probability": 0.7392578125}, {"start": 1601.34, "end": 1602.44, "word": " التاني", "probability": 0.8601888020833334}, {"start": 1602.44, "end": 1603.0, "word": " او", "probability": 0.843994140625}, {"start": 1603.0, "end": 1603.64, "word": " بنقول", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1603.64, "end": 1604.48, "word": " نستخدم", "probability": 0.9000244140625}, {"start": 1604.48, "end": 1604.94, "word": " القانون", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 1604.94, "end": 1605.12, "word": " هي", "probability": 0.25146484375}, {"start": 1605.12, "end": 1605.34, "word": " by", "probability": 0.43896484375}, {"start": 1605.34, "end": 1605.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 1605.7, "end": 1605.9, "word": " cos", "probability": 0.73828125}, {"start": 1605.9, "end": 1606.32, "word": " inverse", "probability": 0.8203125}, {"start": 1606.32, "end": 1606.7, "word": " واحد", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1606.7, "end": 1606.86, "word": " على", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1606.86, "end": 1607.28, "word": " جذر", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1607.28, "end": 1607.62, "word": " اتنين", "probability": 0.9796142578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 163146, "start": 1608.32, "end": 1631.46, "text": "يبقى هي هذه ناقص by دخلنا الناقص بعدين بتصير زائد cosine inverse واحد عزر اتنين هي زاوية ال cosine هو واحد عزر اتنين هي عبارة عن ال by على اربع فبتصير ايش هذه طبعا هذه اربع او اربع ال log بتضيع مع هذه بتضل issue ان الجواب by by ناقص by زائد by على اربع بطلع الجواب by على اربع", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 39896, 29538, 8717, 995, 4587, 9381, 538, 11778, 9778, 1211, 8315, 2423, 8315, 4587, 9381, 39182, 9957, 39894, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 23565, 17340, 36764, 24401, 6225, 11622, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 30767, 995, 2407, 10632, 2423, 23565, 31439, 36764, 24401, 6225, 11622, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 538, 15844, 1975, 25513, 3615, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 1975, 25513, 3615, 1975, 2407, 1975, 25513, 3615, 2423, 3565, 39894, 11242, 40228, 20449, 29538, 39894, 11242, 1211, 2734, 16472, 25724, 14407, 3555, 538, 538, 8717, 995, 4587, 9381, 538, 30767, 16373, 3215, 538, 15844, 1975, 25513, 3615, 4724, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 538, 15844, 1975, 25513, 3615], "avg_logprob": -0.26278410242362454, "compression_ratio": 2.0829493087557602, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1608.32, "end": 1608.7, "word": "يبقى", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1608.7, "end": 1608.84, "word": " هي", "probability": 0.38623046875}, {"start": 1608.84, "end": 1609.2, "word": " هذه", "probability": 0.2418212890625}, {"start": 1609.2, "end": 1609.84, "word": " ناقص", "probability": 0.82098388671875}, {"start": 1609.84, "end": 1610.16, "word": " by", "probability": 0.363525390625}, {"start": 1610.16, "end": 1610.62, "word": " دخلنا", "probability": 0.94921875}, {"start": 1610.62, "end": 1611.18, "word": " الناقص", "probability": 0.861572265625}, {"start": 1611.18, "end": 1612.24, "word": " بعدين", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1612.24, "end": 1612.54, "word": " بتصير", "probability": 0.818359375}, {"start": 1612.54, "end": 1612.98, "word": " زائد", "probability": 0.7010904947916666}, {"start": 1612.98, "end": 1613.28, "word": " cosine", "probability": 0.456298828125}, {"start": 1613.28, "end": 1613.7, "word": " inverse", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1613.7, "end": 1614.0, "word": " واحد", "probability": 0.822998046875}, {"start": 1614.0, "end": 1614.26, "word": " عزر", "probability": 0.3602498372395833}, {"start": 1614.26, "end": 1614.6, "word": " اتنين", "probability": 0.77850341796875}, {"start": 1614.6, "end": 1614.74, "word": " هي", "probability": 0.810546875}, {"start": 1614.74, "end": 1615.06, "word": " زاوية", "probability": 0.8770751953125}, {"start": 1615.06, "end": 1615.18, "word": " ال", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1615.18, "end": 1615.44, "word": " cosine", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1615.44, "end": 1615.62, "word": " هو", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1615.62, "end": 1615.88, "word": " واحد", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1615.88, "end": 1616.14, "word": " عزر", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1616.14, "end": 1616.56, "word": " اتنين", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1616.56, "end": 1616.84, "word": " هي", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1616.84, "end": 1617.5, "word": " عبارة", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1617.5, "end": 1617.7, "word": " عن", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1617.7, "end": 1617.9, "word": " ال", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1617.9, "end": 1618.1, "word": " by", "probability": 0.72265625}, {"start": 1618.1, "end": 1618.38, "word": " على", "probability": 0.67919921875}, {"start": 1618.38, "end": 1619.24, "word": " اربع", "probability": 0.7657877604166666}, {"start": 1619.24, "end": 1621.88, "word": " فبتصير", "probability": 0.84560546875}, {"start": 1621.88, "end": 1622.18, "word": " ايش", "probability": 0.6641438802083334}, {"start": 1622.18, "end": 1622.56, "word": " هذه", "probability": 0.55419921875}, {"start": 1622.56, "end": 1623.0, "word": " طبعا", "probability": 0.9166259765625}, {"start": 1623.0, "end": 1623.22, "word": " هذه", "probability": 0.7353515625}, {"start": 1623.22, "end": 1623.56, "word": " اربع", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1623.56, "end": 1623.7, "word": " او", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1623.7, "end": 1624.12, "word": " اربع", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 1624.12, "end": 1624.38, "word": " ال", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1624.38, "end": 1624.62, "word": " log", "probability": 0.82275390625}, {"start": 1624.62, "end": 1625.2, "word": " بتضيع", "probability": 0.549072265625}, {"start": 1625.2, "end": 1625.4, "word": " مع", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1625.4, "end": 1625.76, "word": " هذه", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1625.76, "end": 1626.16, "word": " بتضل", "probability": 0.556396484375}, {"start": 1626.16, "end": 1626.38, "word": " issue", "probability": 0.5}, {"start": 1626.38, "end": 1626.52, "word": " ان", "probability": 0.55810546875}, {"start": 1626.52, "end": 1626.88, "word": " الجواب", "probability": 0.984375}, {"start": 1626.88, "end": 1627.22, "word": " by", "probability": 0.57421875}, {"start": 1627.22, "end": 1627.98, "word": " by", "probability": 0.405517578125}, {"start": 1627.98, "end": 1628.36, "word": " ناقص", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 1628.36, "end": 1628.6, "word": " by", "probability": 0.951171875}, {"start": 1628.6, "end": 1628.9, "word": " زائد", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 1628.9, "end": 1629.06, "word": " by", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1629.06, "end": 1629.18, "word": " على", "probability": 0.83203125}, {"start": 1629.18, "end": 1629.42, "word": " اربع", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 1629.42, "end": 1629.74, "word": " بطلع", "probability": 0.71087646484375}, {"start": 1629.74, "end": 1630.08, "word": " الجواب", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1630.08, "end": 1630.34, "word": " by", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1630.34, "end": 1630.6, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 1630.6, "end": 1631.46, "word": " اربع", "probability": 0.9366861979166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 166306, "start": 1634.48, "end": 1663.06, "text": "السؤال اللى بعده solve for X لن E أُس 2X زاية 2E أُس X زاية 1 يساوى 2Sin هذا الكلام هو الأن بدنا نظبط هذا الطرف علشان نحصل على X طبعا بدنا نتخلص من اللي لما ناخد E قبل ما نعمل هذا الكلام بالأول بدنا نظبط هذا الطرف لأن هذا 2Sin بي Cos inverse ناقص X هي عبارة عن ايه بي ناقص Cos inverse X ناقص Sin inverse X", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 13672, 7578, 39182, 3224, 5039, 337, 1783, 5296, 1863, 462, 5551, 10859, 3794, 568, 55, 30767, 995, 10632, 568, 36, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 995, 10632, 502, 7251, 3794, 995, 2407, 7578, 568, 50, 259, 23758, 2423, 28820, 10943, 31439, 16247, 1863, 47525, 8315, 8717, 19913, 3555, 9566, 23758, 41950, 28480, 11203, 8592, 7649, 8717, 5016, 36520, 15844, 1783, 23032, 3555, 3615, 995, 47525, 8315, 8717, 2655, 9778, 1211, 9381, 9154, 13672, 1829, 5296, 15042, 8717, 47283, 3215, 462, 12174, 36150, 19446, 8717, 25957, 1211, 23758, 2423, 28820, 10943, 20666, 10721, 12610, 47525, 8315, 8717, 19913, 3555, 9566, 23758, 41950, 28480, 5296, 33456, 23758, 568, 50, 259, 4724, 1829, 15855, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1975, 1829, 3224, 4724, 1829, 8717, 995, 4587, 9381, 15855, 17340, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 11187, 17340, 1783], "avg_logprob": -0.25892856048077956, "compression_ratio": 1.9015748031496063, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 1634.48, "end": 1635.04, "word": "السؤال", "probability": 0.928466796875}, {"start": 1635.04, "end": 1635.2, "word": " اللى", "probability": 0.7421875}, {"start": 1635.2, "end": 1635.62, "word": " بعده", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1635.62, "end": 1635.8, "word": " solve", "probability": 0.304931640625}, {"start": 1635.8, "end": 1636.16, "word": " for", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1636.16, "end": 1636.54, "word": " X", "probability": 0.270751953125}, {"start": 1636.54, "end": 1637.24, "word": " لن", "probability": 0.4476318359375}, {"start": 1637.24, "end": 1637.9, "word": " E", "probability": 0.57568359375}, {"start": 1637.9, "end": 1638.38, "word": " أُس", "probability": 0.5111490885416666}, {"start": 1638.38, "end": 1638.84, "word": " 2X", "probability": 0.59716796875}, {"start": 1638.84, "end": 1639.08, "word": " زاية", "probability": 0.290618896484375}, {"start": 1639.08, "end": 1639.44, "word": " 2E", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1639.44, "end": 1639.6, "word": " أُس", "probability": 0.9602864583333334}, {"start": 1639.6, "end": 1639.74, "word": " X", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1639.74, "end": 1639.98, "word": " زاية", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1639.98, "end": 1640.32, "word": " 1", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1640.32, "end": 1640.9, "word": " يساوى", "probability": 0.74287109375}, {"start": 1640.9, "end": 1641.82, "word": " 2Sin", "probability": 0.7415364583333334}, {"start": 1641.82, "end": 1642.12, "word": " هذا", "probability": 0.728515625}, {"start": 1642.12, "end": 1642.48, "word": " الكلام", "probability": 0.8440755208333334}, {"start": 1642.48, "end": 1642.72, "word": " هو", "probability": 0.46044921875}, {"start": 1642.72, "end": 1643.64, "word": " الأن", "probability": 0.5831298828125}, {"start": 1643.64, "end": 1643.88, "word": " بدنا", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1643.88, "end": 1644.24, "word": " نظبط", "probability": 0.940673828125}, {"start": 1644.24, "end": 1644.42, "word": " هذا", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1644.42, "end": 1644.8, "word": " الطرف", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1644.8, "end": 1646.36, "word": " علشان", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1646.36, "end": 1646.74, "word": " نحصل", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 1646.74, "end": 1646.92, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1646.92, "end": 1647.3, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1647.3, "end": 1648.18, "word": " طبعا", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 1648.18, "end": 1648.28, "word": " بدنا", "probability": 0.5560302734375}, {"start": 1648.28, "end": 1648.64, "word": " نتخلص", "probability": 0.95185546875}, {"start": 1648.64, "end": 1648.78, "word": " من", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1648.78, "end": 1648.9, "word": " اللي", "probability": 0.755615234375}, {"start": 1648.9, "end": 1649.04, "word": " لما", "probability": 0.606689453125}, {"start": 1649.04, "end": 1649.4, "word": " ناخد", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 1649.4, "end": 1649.64, "word": " E", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1649.64, "end": 1650.02, "word": " قبل", "probability": 0.945068359375}, {"start": 1650.02, "end": 1650.14, "word": " ما", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1650.14, "end": 1650.5, "word": " نعمل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1650.5, "end": 1650.72, "word": " هذا", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1650.72, "end": 1651.14, "word": " الكلام", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 1651.14, "end": 1651.58, "word": " بالأول", "probability": 0.8479817708333334}, {"start": 1651.58, "end": 1651.8, "word": " بدنا", "probability": 0.95703125}, {"start": 1651.8, "end": 1652.2, "word": " نظبط", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1652.2, "end": 1652.5, "word": " هذا", "probability": 0.98828125}, {"start": 1652.5, "end": 1653.0, "word": " الطرف", "probability": 0.98828125}, {"start": 1653.0, "end": 1653.74, "word": " لأن", "probability": 0.49383544921875}, {"start": 1653.74, "end": 1653.9, "word": " هذا", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1653.9, "end": 1655.26, "word": " 2Sin", "probability": 0.8743489583333334}, {"start": 1655.26, "end": 1656.04, "word": " بي", "probability": 0.552734375}, {"start": 1656.04, "end": 1656.36, "word": " Cos", "probability": 0.3173828125}, {"start": 1656.36, "end": 1657.04, "word": " inverse", "probability": 0.55615234375}, {"start": 1657.04, "end": 1658.32, "word": " ناقص", "probability": 0.75677490234375}, {"start": 1658.32, "end": 1658.66, "word": " X", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1658.66, "end": 1658.9, "word": " هي", "probability": 0.465087890625}, {"start": 1658.9, "end": 1659.22, "word": " عبارة", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 1659.22, "end": 1659.4, "word": " عن", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1659.4, "end": 1659.72, "word": " ايه", "probability": 0.8248697916666666}, {"start": 1659.72, "end": 1660.42, "word": " بي", "probability": 0.671142578125}, {"start": 1660.42, "end": 1660.72, "word": " ناقص", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1660.72, "end": 1660.94, "word": " Cos", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1660.94, "end": 1661.42, "word": " inverse", "probability": 0.771484375}, {"start": 1661.42, "end": 1661.76, "word": " X", "probability": 0.93359375}, {"start": 1661.76, "end": 1662.26, "word": " ناقص", "probability": 0.951416015625}, {"start": 1662.26, "end": 1662.46, "word": " Sin", "probability": 0.65576171875}, {"start": 1662.46, "end": 1662.74, "word": " inverse", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1662.74, "end": 1663.06, "word": " X", "probability": 0.99267578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 168259, "start": 1663.37, "end": 1682.59, "text": "الان ناخد الناقص عامل مشترك بيبقى cosine inverse زائد sin inverse هدول التنتين مجموعة بالقانون اللي قبل شوية قولنا باي على اتنين يبقى بيصير باي ناقص باي على اتنين اللي هي باي على اتنين فصيرنا sin البي ع اتنين واحد فبطلع الجواب ايه اتنين يبقى كل الطرف هذا يساوي ايه اتنين", "tokens": [6027, 7649, 8717, 47283, 3215, 2423, 8315, 4587, 9381, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 23565, 17340, 30767, 16373, 3215, 3343, 17340, 8032, 3215, 12610, 16712, 29399, 9957, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 20666, 4587, 7649, 11536, 13672, 1829, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 12174, 12610, 8315, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 1829, 9381, 13546, 4724, 47302, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 39896, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 9381, 13546, 8315, 3343, 2423, 21292, 6225, 1975, 2655, 1863, 9957, 36764, 24401, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 1975, 1829, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 28242, 41950, 28480, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 1829, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2693345199385993, "compression_ratio": 2.109090909090909, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 1663.37, "end": 1663.77, "word": "الان", "probability": 0.40966796875}, {"start": 1663.77, "end": 1664.07, "word": " ناخد", "probability": 0.7571614583333334}, {"start": 1664.07, "end": 1664.45, "word": " الناقص", "probability": 0.80462646484375}, {"start": 1664.45, "end": 1664.73, "word": " عامل", "probability": 0.8704427083333334}, {"start": 1664.73, "end": 1665.17, "word": " مشترك", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1665.17, "end": 1665.41, "word": " بيبقى", "probability": 0.726220703125}, {"start": 1665.41, "end": 1665.67, "word": " cosine", "probability": 0.178955078125}, {"start": 1665.67, "end": 1666.01, "word": " inverse", "probability": 0.60693359375}, {"start": 1666.01, "end": 1666.37, "word": " زائد", "probability": 0.4278971354166667}, {"start": 1666.37, "end": 1666.63, "word": " sin", "probability": 0.53515625}, {"start": 1666.63, "end": 1667.03, "word": " inverse", "probability": 0.78125}, {"start": 1667.03, "end": 1667.59, "word": " هدول", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1667.59, "end": 1668.01, "word": " التنتين", "probability": 0.7361653645833334}, {"start": 1668.01, "end": 1668.43, "word": " مجموعة", "probability": 0.837353515625}, {"start": 1668.43, "end": 1669.15, "word": " بالقانون", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1669.15, "end": 1669.27, "word": " اللي", "probability": 0.6441650390625}, {"start": 1669.27, "end": 1669.47, "word": " قبل", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1669.47, "end": 1669.69, "word": " شوية", "probability": 0.6879069010416666}, {"start": 1669.69, "end": 1669.93, "word": " قولنا", "probability": 0.8956705729166666}, {"start": 1669.93, "end": 1670.13, "word": " باي", "probability": 0.48248291015625}, {"start": 1670.13, "end": 1670.29, "word": " على", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1670.29, "end": 1670.69, "word": " اتنين", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 1670.69, "end": 1671.41, "word": " يبقى", "probability": 0.81146240234375}, {"start": 1671.41, "end": 1671.63, "word": " بيصير", "probability": 0.8880615234375}, {"start": 1671.63, "end": 1672.17, "word": " باي", "probability": 0.5615234375}, {"start": 1672.17, "end": 1672.59, "word": " ناقص", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 1672.59, "end": 1672.91, "word": " باي", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1672.91, "end": 1673.13, "word": " على", "probability": 0.837890625}, {"start": 1673.13, "end": 1674.07, "word": " اتنين", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1674.07, "end": 1674.31, "word": " اللي", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1674.31, "end": 1674.55, "word": " هي", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1674.55, "end": 1674.95, "word": " باي", "probability": 0.82470703125}, {"start": 1674.95, "end": 1675.15, "word": " على", "probability": 0.84521484375}, {"start": 1675.15, "end": 1675.65, "word": " اتنين", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 1675.65, "end": 1676.33, "word": " فصيرنا", "probability": 0.7972412109375}, {"start": 1676.33, "end": 1676.63, "word": " sin", "probability": 0.65380859375}, {"start": 1676.63, "end": 1676.95, "word": " البي", "probability": 0.4228515625}, {"start": 1676.95, "end": 1677.03, "word": " ع", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1677.03, "end": 1677.27, "word": " اتنين", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1677.27, "end": 1677.61, "word": " واحد", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1677.61, "end": 1678.01, "word": " فبطلع", "probability": 0.86220703125}, {"start": 1678.01, "end": 1678.35, "word": " الجواب", "probability": 0.796875}, {"start": 1678.35, "end": 1678.53, "word": " ايه", "probability": 0.629638671875}, {"start": 1678.53, "end": 1679.09, "word": " اتنين", "probability": 0.895263671875}, {"start": 1679.09, "end": 1679.57, "word": " يبقى", "probability": 0.8311767578125}, {"start": 1679.57, "end": 1679.91, "word": " كل", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1679.91, "end": 1680.33, "word": " الطرف", "probability": 0.854248046875}, {"start": 1680.33, "end": 1680.81, "word": " هذا", "probability": 0.46484375}, {"start": 1680.81, "end": 1681.75, "word": " يساوي", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 1681.75, "end": 1681.99, "word": " ايه", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1681.99, "end": 1682.59, "word": " اتنين", "probability": 0.9857177734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 170957, "start": 1682.91, "end": 1709.57, "text": "يساوي اتنين او بدل هذه اللي حطيناها يساوي هذه ممكن هذه تدخل ان نحط ناقص هنا بتصير هنا ناقص sin inverse x هي sin inverse ناقص x بيصير هنا زائد وخلاص بيصير هذه زائد هذه يساوي باي على اتنين مباشرة اما تستخدم هذه الطريقة او هذه اللي بدك تعمل الاسار لين هذا المقدار يساوي اتنين ناخد ال E للطرفين E أس لين هذا يساوي E تربيع", "tokens": [1829, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2407, 47525, 1211, 29538, 13672, 1829, 11331, 9566, 1829, 8315, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 29538, 3714, 43020, 29538, 6055, 3215, 9778, 1211, 16472, 8717, 5016, 9566, 8717, 995, 4587, 9381, 34105, 39894, 9381, 13546, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 17340, 2031, 39896, 3343, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 30767, 16373, 3215, 4032, 9778, 1211, 33546, 4724, 1829, 9381, 13546, 29538, 30767, 16373, 3215, 29538, 7251, 3794, 995, 45865, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 3714, 3555, 33599, 25720, 1975, 15042, 6055, 14851, 9778, 40448, 29538, 41950, 16572, 28671, 1975, 2407, 29538, 13672, 1829, 47525, 4117, 6055, 25957, 1211, 2423, 32277, 9640, 5296, 9957, 23758, 9673, 28543, 9640, 7251, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 47283, 3215, 2423, 462, 24976, 9566, 28480, 9957, 462, 5551, 3794, 5296, 9957, 23758, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.31447786111620407, "compression_ratio": 2.150197628458498, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 1682.91, "end": 1683.41, "word": "يساوي", "probability": 0.481658935546875}, {"start": 1683.41, "end": 1683.65, "word": " اتنين", "probability": 0.7166748046875}, {"start": 1683.65, "end": 1684.07, "word": " او", "probability": 0.855712890625}, {"start": 1684.07, "end": 1684.79, "word": " بدل", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1684.79, "end": 1685.25, "word": " هذه", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1685.25, "end": 1685.35, "word": " اللي", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1685.35, "end": 1687.03, "word": " حطيناها", "probability": 0.652392578125}, {"start": 1687.03, "end": 1687.37, "word": " يساوي", "probability": 0.741424560546875}, {"start": 1687.37, "end": 1687.61, "word": " هذه", "probability": 0.69140625}, {"start": 1687.61, "end": 1688.33, "word": " ممكن", "probability": 0.788330078125}, {"start": 1688.33, "end": 1688.55, "word": " هذه", "probability": 0.208251953125}, {"start": 1688.55, "end": 1689.05, "word": " تدخل", "probability": 0.8765869140625}, {"start": 1689.05, "end": 1689.33, "word": " ان", "probability": 0.287353515625}, {"start": 1689.33, "end": 1689.87, "word": " نحط", "probability": 0.61279296875}, {"start": 1689.87, "end": 1690.29, "word": " ناقص", "probability": 0.760589599609375}, {"start": 1690.29, "end": 1690.59, "word": " هنا", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1690.59, "end": 1691.37, "word": " بتصير", "probability": 0.6891276041666666}, {"start": 1691.37, "end": 1691.71, "word": " هنا", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1691.71, "end": 1692.75, "word": " ناقص", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1692.75, "end": 1692.95, "word": " sin", "probability": 0.369384765625}, {"start": 1692.95, "end": 1693.27, "word": " inverse", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1693.27, "end": 1693.51, "word": " x", "probability": 0.416748046875}, {"start": 1693.51, "end": 1693.71, "word": " هي", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1693.71, "end": 1693.99, "word": " sin", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1693.99, "end": 1694.31, "word": " inverse", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1694.31, "end": 1694.67, "word": " ناقص", "probability": 0.730712890625}, {"start": 1694.67, "end": 1694.95, "word": " x", "probability": 0.845703125}, {"start": 1694.95, "end": 1695.43, "word": " بيصير", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1695.43, "end": 1695.61, "word": " هنا", "probability": 0.9765625}, {"start": 1695.61, "end": 1696.11, "word": " زائد", "probability": 0.8055013020833334}, {"start": 1696.11, "end": 1696.79, "word": " وخلاص", "probability": 0.8355712890625}, {"start": 1696.79, "end": 1697.05, "word": " بيصير", "probability": 0.8927001953125}, {"start": 1697.05, "end": 1697.21, "word": " هذه", "probability": 0.671875}, {"start": 1697.21, "end": 1697.51, "word": " زائد", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 1697.51, "end": 1697.81, "word": " هذه", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1697.81, "end": 1698.77, "word": " يساوي", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1698.77, "end": 1699.49, "word": " باي", "probability": 0.4090576171875}, {"start": 1699.49, "end": 1699.71, "word": " على", "probability": 0.828125}, {"start": 1699.71, "end": 1700.13, "word": " اتنين", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 1700.13, "end": 1700.73, "word": " مباشرة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1700.73, "end": 1701.27, "word": " اما", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1701.27, "end": 1701.81, "word": " تستخدم", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1701.81, "end": 1701.97, "word": " هذه", "probability": 0.81103515625}, {"start": 1701.97, "end": 1702.31, "word": " الطريقة", "probability": 0.9920247395833334}, {"start": 1702.31, "end": 1702.45, "word": " او", "probability": 0.945068359375}, {"start": 1702.45, "end": 1702.61, "word": " هذه", "probability": 0.642578125}, {"start": 1702.61, "end": 1702.73, "word": " اللي", "probability": 0.880615234375}, {"start": 1702.73, "end": 1703.01, "word": " بدك", "probability": 0.5872802734375}, {"start": 1703.01, "end": 1703.75, "word": " تعمل", "probability": 0.6295572916666666}, {"start": 1703.75, "end": 1704.37, "word": " الاسار", "probability": 0.4751790364583333}, {"start": 1704.37, "end": 1704.67, "word": " لين", "probability": 0.3985595703125}, {"start": 1704.67, "end": 1704.89, "word": " هذا", "probability": 0.94140625}, {"start": 1704.89, "end": 1705.33, "word": " المقدار", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1705.33, "end": 1705.69, "word": " يساوي", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 1705.69, "end": 1706.07, "word": " اتنين", "probability": 0.9678955078125}, {"start": 1706.07, "end": 1706.49, "word": " ناخد", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 1706.49, "end": 1706.63, "word": " ال", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1706.63, "end": 1706.73, "word": " E", "probability": 0.51025390625}, {"start": 1706.73, "end": 1707.45, "word": " للطرفين", "probability": 0.893798828125}, {"start": 1707.45, "end": 1707.65, "word": " E", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1707.65, "end": 1707.93, "word": " أس", "probability": 0.6632080078125}, {"start": 1707.93, "end": 1708.15, "word": " لين", "probability": 0.705322265625}, {"start": 1708.15, "end": 1708.47, "word": " هذا", "probability": 0.23681640625}, {"start": 1708.47, "end": 1708.91, "word": " يساوي", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 1708.91, "end": 1709.05, "word": " E", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1709.05, "end": 1709.57, "word": " تربيع", "probability": 0.8502197265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 173182, "start": 1710.26, "end": 1731.82, "text": "E معلن يضيع بعض بيظل هذا اللي جوا يساوي E تربيع الأنها دي بنحللها E أس X زائد واحد لكل تربيع يساوي E تربيع ناخد الجدد التربيع على الطرفين E أس X زائد واحد يساوي E طبعا ماأخدناش ال absolute value لإن القيم كلها موجبة هذا كله موجب مش قيم سالبة", "tokens": [36, 20449, 1211, 1863, 7251, 11242, 40228, 45030, 11242, 4724, 1829, 19913, 1211, 23758, 13672, 1829, 10874, 14407, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 6055, 2288, 21292, 3615, 16247, 1863, 11296, 11778, 1829, 44945, 5016, 1211, 1211, 11296, 462, 5551, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 47283, 3215, 25724, 3215, 3215, 16712, 2288, 21292, 3615, 15844, 41950, 28480, 9957, 462, 5551, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 23032, 3555, 3615, 995, 19446, 10721, 9778, 3215, 1863, 33599, 2423, 8236, 2158, 5296, 28814, 1863, 25062, 32640, 28242, 11296, 3714, 29245, 49401, 23758, 28242, 3224, 3714, 29245, 3555, 37893, 12174, 32640, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.23237500381469728, "compression_ratio": 1.885321100917431, "no_speech_prob": 7.271766662597656e-06, "words": [{"start": 1710.26, "end": 1710.76, "word": "E", "probability": 0.5703125}, {"start": 1710.76, "end": 1711.16, "word": " معلن", "probability": 0.6564127604166666}, {"start": 1711.16, "end": 1711.58, "word": " يضيع", "probability": 0.6979166666666666}, {"start": 1711.58, "end": 1711.94, "word": " بعض", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1711.94, "end": 1712.32, "word": " بيظل", "probability": 0.611663818359375}, {"start": 1712.32, "end": 1712.62, "word": " هذا", "probability": 0.546875}, {"start": 1712.62, "end": 1712.78, "word": " اللي", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1712.78, "end": 1713.58, "word": " جوا", "probability": 0.677490234375}, {"start": 1713.58, "end": 1715.72, "word": " يساوي", "probability": 0.665985107421875}, {"start": 1715.72, "end": 1715.96, "word": " E", "probability": 0.833984375}, {"start": 1715.96, "end": 1716.54, "word": " تربيع", "probability": 0.809814453125}, {"start": 1716.54, "end": 1717.22, "word": " الأنها", "probability": 0.5894368489583334}, {"start": 1717.22, "end": 1717.42, "word": " دي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1717.42, "end": 1718.32, "word": " بنحللها", "probability": 0.962890625}, {"start": 1718.32, "end": 1718.9, "word": " E", "probability": 0.2161865234375}, {"start": 1718.9, "end": 1719.18, "word": " أس", "probability": 0.3807373046875}, {"start": 1719.18, "end": 1719.4, "word": " X", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1719.4, "end": 1719.84, "word": " زائد", "probability": 0.8767903645833334}, {"start": 1719.84, "end": 1720.14, "word": " واحد", "probability": 0.857666015625}, {"start": 1720.14, "end": 1720.42, "word": " لكل", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1720.42, "end": 1720.88, "word": " تربيع", "probability": 0.932373046875}, {"start": 1720.88, "end": 1721.26, "word": " يساوي", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 1721.26, "end": 1721.36, "word": " E", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1721.36, "end": 1721.84, "word": " تربيع", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1721.84, "end": 1722.38, "word": " ناخد", "probability": 0.9064127604166666}, {"start": 1722.38, "end": 1722.72, "word": " الجدد", "probability": 0.6666666666666666}, {"start": 1722.72, "end": 1723.18, "word": " التربيع", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1723.18, "end": 1723.28, "word": " على", "probability": 0.744140625}, {"start": 1723.28, "end": 1723.9, "word": " الطرفين", "probability": 0.8406575520833334}, {"start": 1723.9, "end": 1724.34, "word": " E", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1724.34, "end": 1724.5, "word": " أس", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1724.5, "end": 1724.68, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1724.68, "end": 1724.96, "word": " زائد", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 1724.96, "end": 1725.24, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1725.24, "end": 1725.64, "word": " يساوي", "probability": 0.9820556640625}, {"start": 1725.64, "end": 1725.88, "word": " E", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1725.88, "end": 1726.6, "word": " طبعا", "probability": 0.881103515625}, {"start": 1726.6, "end": 1727.34, "word": " ماأخدناش", "probability": 0.776611328125}, {"start": 1727.34, "end": 1727.42, "word": " ال", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1727.42, "end": 1727.66, "word": " absolute", "probability": 0.751953125}, {"start": 1727.66, "end": 1728.02, "word": " value", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1728.02, "end": 1728.28, "word": " لإن", "probability": 0.8406575520833334}, {"start": 1728.28, "end": 1728.58, "word": " القيم", "probability": 0.866455078125}, {"start": 1728.58, "end": 1728.96, "word": " كلها", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1728.96, "end": 1729.4, "word": " موجبة", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1729.4, "end": 1729.62, "word": " هذا", "probability": 0.483642578125}, {"start": 1729.62, "end": 1729.96, "word": " كله", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1729.96, "end": 1730.44, "word": " موجب", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 1730.44, "end": 1730.94, "word": " مش", "probability": 0.310302734375}, {"start": 1730.94, "end": 1731.34, "word": " قيم", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1731.34, "end": 1731.82, "word": " سالبة", "probability": 0.95849609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 175082, "start": 1732.52, "end": 1750.82, "text": "يبقى E أُس X يساوي E ناقص واحد ثم ناخد الـ Lin للترفين Lin E أُس X يساوي Lin E ناقص واحد سواء حطنا absolute value أو ما حطنا عشرة ده E ناقص واحد اتنين وسبعة من عشر وناقص واحد هو إيه ال measure هيك حلنا وجدنا قيمة X", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 462, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 38637, 2304, 8717, 47283, 3215, 2423, 39184, 9355, 24976, 2655, 28480, 9957, 9355, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 9355, 462, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 2407, 16606, 11331, 9566, 8315, 8236, 2158, 34051, 19446, 11331, 9566, 8315, 6225, 8592, 25720, 11778, 3224, 462, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 35457, 27884, 9154, 6225, 46309, 4032, 8315, 4587, 9381, 36764, 24401, 31439, 11933, 1829, 3224, 2423, 3481, 39896, 4117, 11331, 1211, 8315, 49610, 3215, 8315, 12174, 32640, 3660, 1783], "avg_logprob": -0.4159090827811848, "compression_ratio": 1.75, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 1732.52, "end": 1733.16, "word": "يبقى", "probability": 0.72705078125}, {"start": 1733.16, "end": 1733.24, "word": " E", "probability": 0.43798828125}, {"start": 1733.24, "end": 1733.48, "word": " أُس", "probability": 0.3798828125}, {"start": 1733.48, "end": 1733.58, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1733.58, "end": 1733.82, "word": " يساوي", "probability": 0.5222625732421875}, {"start": 1733.82, "end": 1734.0, "word": " E", "probability": 0.681640625}, {"start": 1734.0, "end": 1734.32, "word": " ناقص", "probability": 0.81207275390625}, {"start": 1734.32, "end": 1734.66, "word": " واحد", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1734.66, "end": 1734.94, "word": " ثم", "probability": 0.5977783203125}, {"start": 1734.94, "end": 1735.42, "word": " ناخد", "probability": 0.619384765625}, {"start": 1735.42, "end": 1735.92, "word": " الـ", "probability": 0.20794677734375}, {"start": 1735.92, "end": 1736.06, "word": " Lin", "probability": 0.1324462890625}, {"start": 1736.06, "end": 1736.74, "word": " للترفين", "probability": 0.6260986328125}, {"start": 1736.74, "end": 1737.12, "word": " Lin", "probability": 0.3896484375}, {"start": 1737.12, "end": 1737.5, "word": " E", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1737.5, "end": 1737.84, "word": " أُس", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 1737.84, "end": 1738.12, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1738.12, "end": 1739.82, "word": " يساوي", "probability": 0.715087890625}, {"start": 1739.82, "end": 1740.1, "word": " Lin", "probability": 0.84765625}, {"start": 1740.1, "end": 1740.4, "word": " E", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1740.4, "end": 1740.88, "word": " ناقص", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 1740.88, "end": 1741.26, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1741.26, "end": 1741.78, "word": " سواء", "probability": 0.7015787760416666}, {"start": 1741.78, "end": 1742.1, "word": " حطنا", "probability": 0.3631998697916667}, {"start": 1742.1, "end": 1742.38, "word": " absolute", "probability": 0.4287109375}, {"start": 1742.38, "end": 1742.76, "word": " value", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1742.76, "end": 1742.94, "word": " أو", "probability": 0.56298828125}, {"start": 1742.94, "end": 1743.02, "word": " ما", "probability": 0.473388671875}, {"start": 1743.02, "end": 1743.36, "word": " حطنا", "probability": 0.736572265625}, {"start": 1743.36, "end": 1743.66, "word": " عشرة", "probability": 0.880859375}, {"start": 1743.66, "end": 1743.88, "word": " ده", "probability": 0.4906005859375}, {"start": 1743.88, "end": 1744.0, "word": " E", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1744.0, "end": 1744.34, "word": " ناقص", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1744.34, "end": 1744.72, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 1744.72, "end": 1745.32, "word": " اتنين", "probability": 0.8060302734375}, {"start": 1745.32, "end": 1745.64, "word": " وسبعة", "probability": 0.833984375}, {"start": 1745.64, "end": 1745.74, "word": " من", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1745.74, "end": 1745.96, "word": " عشر", "probability": 0.839111328125}, {"start": 1745.96, "end": 1746.26, "word": " وناقص", "probability": 0.6539306640625}, {"start": 1746.26, "end": 1746.46, "word": " واحد", "probability": 0.989990234375}, {"start": 1746.46, "end": 1746.66, "word": " هو", "probability": 0.5673828125}, {"start": 1746.66, "end": 1746.86, "word": " إيه", "probability": 0.6043701171875}, {"start": 1746.86, "end": 1746.98, "word": " ال", "probability": 0.37060546875}, {"start": 1746.98, "end": 1747.32, "word": " measure", "probability": 0.15673828125}, {"start": 1747.32, "end": 1749.24, "word": " هيك", "probability": 0.489990234375}, {"start": 1749.24, "end": 1749.64, "word": " حلنا", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1749.64, "end": 1750.14, "word": " وجدنا", "probability": 0.9119466145833334}, {"start": 1750.14, "end": 1750.54, "word": " قيمة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1750.54, "end": 1750.82, "word": " X", "probability": 0.94140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 178288, "start": 1753.4, "end": 1782.88, "text": "طيب، انشوف الـ Inverses الباقية، هيك خلصنا الـ Sine Inverse و Cosine Inverse وما يتعلق في القوانين تبعتها الان، إيش يعني Tan inverse X؟ هي عبارة عن زاوية موجودة بالربع الأول والرابع، بالربع الأول والرابع اللي ال Tan إلها يساوي X اللي Tan هيساوي X ال Quotient inverse X هي عبارة عن زاوية موجودة في الربع الأول والتاني اللي ال Quotient إلها يساوي X ال Quotient إلها يساوي X", "tokens": [9566, 1829, 3555, 12399, 16472, 8592, 38688, 2423, 39184, 682, 840, 279, 29739, 995, 4587, 10632, 12399, 39896, 4117, 16490, 1211, 9381, 8315, 2423, 39184, 318, 533, 682, 4308, 4032, 15855, 533, 682, 4308, 4032, 15042, 7251, 2655, 30241, 4587, 8978, 25062, 2407, 7649, 9957, 6055, 3555, 34268, 11296, 2423, 7649, 12399, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 17046, 17340, 1783, 22807, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 3714, 29245, 23328, 3660, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 12399, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 13672, 1829, 2423, 17046, 11933, 1211, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 13672, 1829, 17046, 39896, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 2326, 310, 1196, 17340, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 13672, 1829, 2423, 2326, 310, 1196, 11933, 1211, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 2423, 2326, 310, 1196, 11933, 1211, 11296, 7251, 3794, 995, 45865, 1783], "avg_logprob": -0.21308478817605137, "compression_ratio": 2.3846153846153846, "no_speech_prob": 2.9206275939941406e-06, "words": [{"start": 1753.4, "end": 1753.76, "word": "طيب،", "probability": 0.53570556640625}, {"start": 1753.76, "end": 1754.04, "word": " انشوف", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1754.04, "end": 1754.24, "word": " الـ", "probability": 0.7283935546875}, {"start": 1754.24, "end": 1754.72, "word": " Inverses", "probability": 0.7320963541666666}, {"start": 1754.72, "end": 1755.72, "word": " الباقية،", "probability": 0.79169921875}, {"start": 1755.72, "end": 1756.16, "word": " هيك", "probability": 0.868408203125}, {"start": 1756.16, "end": 1756.58, "word": " خلصنا", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1756.58, "end": 1756.72, "word": " الـ", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1756.72, "end": 1756.92, "word": " Sine", "probability": 0.5201416015625}, {"start": 1756.92, "end": 1757.22, "word": " Inverse", "probability": 0.827880859375}, {"start": 1757.22, "end": 1757.34, "word": " و", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1757.34, "end": 1757.74, "word": " Cosine", "probability": 0.4810791015625}, {"start": 1757.74, "end": 1758.12, "word": " Inverse", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1758.12, "end": 1758.38, "word": " وما", "probability": 0.831787109375}, {"start": 1758.38, "end": 1759.0, "word": " يتعلق", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 1759.0, "end": 1759.68, "word": " في", "probability": 0.6494140625}, {"start": 1759.68, "end": 1761.94, "word": " القوانين", "probability": 0.952880859375}, {"start": 1761.94, "end": 1762.64, "word": " تبعتها", "probability": 0.72613525390625}, {"start": 1762.64, "end": 1763.58, "word": " الان،", "probability": 0.5205891927083334}, {"start": 1763.58, "end": 1763.68, "word": " إيش", "probability": 0.804931640625}, {"start": 1763.68, "end": 1763.9, "word": " يعني", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1763.9, "end": 1764.14, "word": " Tan", "probability": 0.326904296875}, {"start": 1764.14, "end": 1764.54, "word": " inverse", "probability": 0.57666015625}, {"start": 1764.54, "end": 1765.04, "word": " X؟", "probability": 0.798583984375}, {"start": 1765.04, "end": 1765.14, "word": " هي", "probability": 0.857421875}, {"start": 1765.14, "end": 1765.46, "word": " عبارة", "probability": 0.9969482421875}, {"start": 1765.46, "end": 1765.76, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1765.76, "end": 1766.38, "word": " زاوية", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1766.38, "end": 1767.24, "word": " موجودة", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 1767.24, "end": 1767.6, "word": " بالربع", "probability": 0.80322265625}, {"start": 1767.6, "end": 1768.06, "word": " الأول", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1768.06, "end": 1769.08, "word": " والرابع،", "probability": 0.76015625}, {"start": 1769.08, "end": 1769.4, "word": " بالربع", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1769.4, "end": 1769.7, "word": " الأول", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1769.7, "end": 1770.24, "word": " والرابع", "probability": 0.931640625}, {"start": 1770.24, "end": 1770.5, "word": " اللي", "probability": 0.681396484375}, {"start": 1770.5, "end": 1770.68, "word": " ال", "probability": 0.58740234375}, {"start": 1770.68, "end": 1770.9, "word": " Tan", "probability": 0.337158203125}, {"start": 1770.9, "end": 1771.16, "word": " إلها", "probability": 0.6802571614583334}, {"start": 1771.16, "end": 1771.64, "word": " يساوي", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 1771.64, "end": 1771.98, "word": " X", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1771.98, "end": 1772.58, "word": " اللي", "probability": 0.788330078125}, {"start": 1772.58, "end": 1772.78, "word": " Tan", "probability": 0.544921875}, {"start": 1772.78, "end": 1773.24, "word": " هيساوي", "probability": 0.9207763671875}, {"start": 1773.24, "end": 1773.56, "word": " X", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1773.56, "end": 1774.46, "word": " ال", "probability": 0.67236328125}, {"start": 1774.46, "end": 1774.88, "word": " Quotient", "probability": 0.6571044921875}, {"start": 1774.88, "end": 1775.2, "word": " inverse", "probability": 0.42138671875}, {"start": 1775.2, "end": 1775.52, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 1775.52, "end": 1775.66, "word": " هي", "probability": 0.935546875}, {"start": 1775.66, "end": 1775.94, "word": " عبارة", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1775.94, "end": 1776.12, "word": " عن", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1776.12, "end": 1776.44, "word": " زاوية", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 1776.44, "end": 1776.94, "word": " موجودة", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1776.94, "end": 1777.06, "word": " في", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1777.06, "end": 1777.34, "word": " الربع", "probability": 0.8294270833333334}, {"start": 1777.34, "end": 1777.78, "word": " الأول", "probability": 0.990966796875}, {"start": 1777.78, "end": 1778.64, "word": " والتاني", "probability": 0.9095458984375}, {"start": 1778.64, "end": 1779.08, "word": " اللي", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1779.08, "end": 1779.22, "word": " ال", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1779.22, "end": 1779.6, "word": " Quotient", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 1779.6, "end": 1779.92, "word": " إلها", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 1779.92, "end": 1780.54, "word": " يساوي", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1780.54, "end": 1781.0, "word": " X", "probability": 0.994140625}, {"start": 1781.0, "end": 1781.6, "word": " ال", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1781.6, "end": 1781.94, "word": " Quotient", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1781.94, "end": 1782.16, "word": " إلها", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 1782.16, "end": 1782.64, "word": " يساوي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1782.64, "end": 1782.88, "word": " X", "probability": 0.99609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 181235, "start": 1783.67, "end": 1812.35, "text": "طبعا قبل شويه برضه قلنا ان الـ tan inverse فيها symmetric حوالين ال origin وبالتالي هي odd function يبقى tan inverse ناقص x تساوي ناقص tan inverse x يعني زيها زياش ال sine ال sine و ال tan التنتين في symmetry about origin فبالتالي هم odd function و الناقص بتطلع برا يبقى هي إياش ال N ال tan inverse إذا كانت طبعا ال tan inverse معدفة بالربر الأول والرابع إذا كانت ال X موجبة فهي في الربر الأول لما تكون ال X سالبة", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 12174, 36150, 13412, 45865, 3224, 4724, 43042, 3224, 12174, 1211, 8315, 16472, 2423, 39184, 7603, 17340, 8978, 11296, 32330, 11331, 2407, 6027, 9957, 2423, 4957, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 39896, 7401, 2445, 7251, 3555, 4587, 7578, 7603, 17340, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 7603, 17340, 2031, 37495, 22653, 30767, 1829, 11296, 30767, 1829, 33599, 2423, 18609, 2423, 18609, 4032, 2423, 7603, 16712, 29399, 9957, 8978, 25440, 466, 4957, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 8032, 2304, 7401, 2445, 4032, 2423, 8315, 4587, 9381, 39894, 9566, 1211, 3615, 4724, 23557, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 11933, 1829, 33599, 2423, 426, 2423, 7603, 17340, 11933, 15730, 25961, 2655, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 7603, 17340, 20449, 3215, 5172, 3660, 20666, 25513, 2288, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 1783, 3714, 29245, 49401, 6156, 3224, 1829, 8978, 34892, 26890, 16247, 12610, 5296, 15042, 6055, 30544, 2423, 1783, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.23908131946641278, "compression_ratio": 2.0733333333333333, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1783.67, "end": 1784.07, "word": "طبعا", "probability": 0.862060546875}, {"start": 1784.07, "end": 1784.27, "word": " قبل", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1784.27, "end": 1784.55, "word": " شويه", "probability": 0.7877604166666666}, {"start": 1784.55, "end": 1784.75, "word": " برضه", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 1784.75, "end": 1785.09, "word": " قلنا", "probability": 0.8015950520833334}, {"start": 1785.09, "end": 1785.33, "word": " ان", "probability": 0.54150390625}, {"start": 1785.33, "end": 1785.57, "word": " الـ", "probability": 0.585205078125}, {"start": 1785.57, "end": 1785.71, "word": " tan", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1785.71, "end": 1786.13, "word": " inverse", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1786.13, "end": 1786.47, "word": " فيها", "probability": 0.38079833984375}, {"start": 1786.47, "end": 1786.89, "word": " symmetric", "probability": 0.2252197265625}, {"start": 1786.89, "end": 1787.29, "word": " حوالين", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1787.29, "end": 1787.43, "word": " ال", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1787.43, "end": 1787.71, "word": " origin", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1787.71, "end": 1788.23, "word": " وبالتالي", "probability": 0.8923828125}, {"start": 1788.23, "end": 1788.43, "word": " هي", "probability": 0.427734375}, {"start": 1788.43, "end": 1788.63, "word": " odd", "probability": 0.76953125}, {"start": 1788.63, "end": 1789.15, "word": " function", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1789.15, "end": 1789.77, "word": " يبقى", "probability": 0.932861328125}, {"start": 1789.77, "end": 1789.99, "word": " tan", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1789.99, "end": 1790.31, "word": " inverse", "probability": 0.880859375}, {"start": 1790.31, "end": 1790.71, "word": " ناقص", "probability": 0.80169677734375}, {"start": 1790.71, "end": 1790.97, "word": " x", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1790.97, "end": 1791.45, "word": " تساوي", "probability": 0.73907470703125}, {"start": 1791.45, "end": 1791.83, "word": " ناقص", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 1791.83, "end": 1792.07, "word": " tan", "probability": 0.951171875}, {"start": 1792.07, "end": 1792.37, "word": " inverse", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1792.37, "end": 1792.91, "word": " x", "probability": 0.951171875}, {"start": 1792.91, "end": 1793.49, "word": " يعني", "probability": 0.926025390625}, {"start": 1793.49, "end": 1793.81, "word": " زيها", "probability": 0.7772623697916666}, {"start": 1793.81, "end": 1794.23, "word": " زياش", "probability": 0.7771809895833334}, {"start": 1794.23, "end": 1794.47, "word": " ال", "probability": 0.900390625}, {"start": 1794.47, "end": 1794.79, "word": " sine", "probability": 0.368408203125}, {"start": 1794.79, "end": 1795.21, "word": " ال", "probability": 0.285400390625}, {"start": 1795.21, "end": 1795.45, "word": " sine", "probability": 0.666015625}, {"start": 1795.45, "end": 1795.61, "word": " و", "probability": 0.53955078125}, {"start": 1795.61, "end": 1795.71, "word": " ال", "probability": 0.47314453125}, {"start": 1795.71, "end": 1795.89, "word": " tan", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1795.89, "end": 1796.45, "word": " التنتين", "probability": 0.615966796875}, {"start": 1796.45, "end": 1796.65, "word": " في", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1796.65, "end": 1796.99, "word": " symmetry", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1796.99, "end": 1797.25, "word": " about", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1797.25, "end": 1797.73, "word": " origin", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1797.73, "end": 1798.55, "word": " فبالتالي", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1798.55, "end": 1798.73, "word": " هم", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1798.73, "end": 1798.99, "word": " odd", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1798.99, "end": 1799.47, "word": " function", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1799.47, "end": 1800.19, "word": " و", "probability": 0.5263671875}, {"start": 1800.19, "end": 1802.03, "word": " الناقص", "probability": 0.79534912109375}, {"start": 1802.03, "end": 1802.39, "word": " بتطلع", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1802.39, "end": 1802.67, "word": " برا", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1802.67, "end": 1803.03, "word": " يبقى", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 1803.03, "end": 1803.17, "word": " هي", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1803.17, "end": 1803.49, "word": " إياش", "probability": 0.583740234375}, {"start": 1803.49, "end": 1804.31, "word": " ال", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1804.31, "end": 1804.51, "word": " N", "probability": 0.43017578125}, {"start": 1804.51, "end": 1804.85, "word": " ال", "probability": 0.79541015625}, {"start": 1804.85, "end": 1805.09, "word": " tan", "probability": 0.92578125}, {"start": 1805.09, "end": 1805.49, "word": " inverse", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1805.49, "end": 1805.73, "word": " إذا", "probability": 0.921875}, {"start": 1805.73, "end": 1806.29, "word": " كانت", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1806.29, "end": 1806.69, "word": " طبعا", "probability": 0.8714599609375}, {"start": 1806.69, "end": 1806.81, "word": " ال", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1806.81, "end": 1806.93, "word": " tan", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1806.93, "end": 1807.21, "word": " inverse", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1807.21, "end": 1807.65, "word": " معدفة", "probability": 0.7403564453125}, {"start": 1807.65, "end": 1807.89, "word": " بالربر", "probability": 0.7918294270833334}, {"start": 1807.89, "end": 1808.17, "word": " الأول", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1808.17, "end": 1808.71, "word": " والرابع", "probability": 0.8463134765625}, {"start": 1808.71, "end": 1809.23, "word": " إذا", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1809.23, "end": 1809.51, "word": " كانت", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1809.51, "end": 1809.63, "word": " ال", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1809.63, "end": 1809.79, "word": " X", "probability": 0.496337890625}, {"start": 1809.79, "end": 1810.27, "word": " موجبة", "probability": 0.7373046875}, {"start": 1810.27, "end": 1810.57, "word": " فهي", "probability": 0.7683919270833334}, {"start": 1810.57, "end": 1810.71, "word": " في", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1810.71, "end": 1810.91, "word": " الربر", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1810.91, "end": 1811.17, "word": " الأول", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1811.17, "end": 1811.37, "word": " لما", "probability": 0.863525390625}, {"start": 1811.37, "end": 1811.61, "word": " تكون", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1811.61, "end": 1811.73, "word": " ال", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1811.73, "end": 1811.87, "word": " X", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1811.87, "end": 1812.35, "word": " سالبة", "probability": 0.87158203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 184161, "start": 1812.71, "end": 1841.61, "text": "العدد اللي هي ثالث بيكون في الربع زاوية تقع في الربع الرابع اما بتجيه بهذا الشكل او بتستخدم القانون طبعا لما نقول بالربع الرابع مامشيش هيك لأ بنمشي بالعكس لإنه من ناقص باية اتنين لسفر يبقى بنمشي بالعكس هيك اللي نمشي الزوايا في الربع الرابع في الربع الأول والتاني بنمشي هيك لكن للرابع بنلفش لفة كاملة لما نوصل هنا لأ في الربع الأول بنجي هيك لكن في الربع الرابع بنمشي اللي هو مع عقارب الساعة", "tokens": [6027, 22488, 3215, 13672, 1829, 39896, 38637, 6027, 12984, 4724, 1829, 30544, 8978, 34892, 3555, 3615, 30767, 995, 2407, 10632, 6055, 4587, 3615, 8978, 34892, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 1975, 15042, 39894, 7435, 1829, 3224, 39627, 15730, 25124, 28820, 1975, 2407, 39894, 14851, 9778, 40448, 25062, 7649, 11536, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 15042, 8717, 39648, 20666, 25513, 3615, 34892, 16758, 3615, 3714, 10943, 8592, 1829, 8592, 39896, 4117, 5296, 10721, 4724, 1863, 2304, 8592, 1829, 20666, 3615, 4117, 3794, 5296, 28814, 1863, 3224, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 995, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 3794, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 1863, 2304, 8592, 1829, 20666, 3615, 4117, 3794, 39896, 4117, 13672, 1829, 8717, 2304, 8592, 1829, 6024, 110, 14407, 25528, 8978, 34892, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 4724, 1863, 2304, 8592, 1829, 39896, 4117, 44381, 24976, 2288, 16758, 3615, 4724, 1863, 46538, 8592, 5296, 5172, 3660, 9122, 10943, 37977, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 34105, 5296, 10721, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 4724, 1863, 7435, 1829, 39896, 4117, 44381, 8978, 34892, 3555, 3615, 34892, 16758, 3615, 44945, 2304, 8592, 1829, 13672, 1829, 31439, 20449, 6225, 4587, 9640, 3555, 21136, 995, 27884], "avg_logprob": -0.19662081453788793, "compression_ratio": 2.5415162454873648, "no_speech_prob": 7.62939453125e-06, "words": [{"start": 1812.71, "end": 1813.39, "word": "العدد", "probability": 0.8167317708333334}, {"start": 1813.39, "end": 1813.53, "word": " اللي", "probability": 0.640869140625}, {"start": 1813.53, "end": 1813.63, "word": " هي", "probability": 0.4951171875}, {"start": 1813.63, "end": 1813.99, "word": " ثالث", "probability": 0.7084554036458334}, {"start": 1813.99, "end": 1814.25, "word": " بيكون", "probability": 0.8131510416666666}, {"start": 1814.25, "end": 1814.35, "word": " في", "probability": 0.85546875}, {"start": 1814.35, "end": 1814.71, "word": " الربع", "probability": 0.7552083333333334}, {"start": 1814.71, "end": 1815.17, "word": " زاوية", "probability": 0.8056640625}, {"start": 1815.17, "end": 1815.43, "word": " تقع", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 1815.43, "end": 1815.57, "word": " في", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1815.57, "end": 1815.89, "word": " الربع", "probability": 0.9529622395833334}, {"start": 1815.89, "end": 1816.45, "word": " الرابع", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1816.45, "end": 1817.01, "word": " اما", "probability": 0.679931640625}, {"start": 1817.01, "end": 1817.39, "word": " بتجيه", "probability": 0.64141845703125}, {"start": 1817.39, "end": 1817.71, "word": " بهذا", "probability": 0.902099609375}, {"start": 1817.71, "end": 1818.07, "word": " الشكل", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1818.07, "end": 1818.67, "word": " او", "probability": 0.877197265625}, {"start": 1818.67, "end": 1819.45, "word": " بتستخدم", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 1819.45, "end": 1820.39, "word": " القانون", "probability": 0.760498046875}, {"start": 1820.39, "end": 1821.07, "word": " طبعا", "probability": 0.9349365234375}, {"start": 1821.07, "end": 1821.21, "word": " لما", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1821.21, "end": 1821.41, "word": " نقول", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1821.41, "end": 1821.77, "word": " بالربع", "probability": 0.8611653645833334}, {"start": 1821.77, "end": 1822.23, "word": " الرابع", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1822.23, "end": 1822.83, "word": " مامشيش", "probability": 0.7462890625}, {"start": 1822.83, "end": 1823.23, "word": " هيك", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1823.23, "end": 1823.57, "word": " لأ", "probability": 0.87109375}, {"start": 1823.57, "end": 1823.89, "word": " بنمشي", "probability": 0.752001953125}, {"start": 1823.89, "end": 1824.37, "word": " بالعكس", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1824.37, "end": 1825.23, "word": " لإنه", "probability": 0.83770751953125}, {"start": 1825.23, "end": 1825.33, "word": " من", "probability": 0.955078125}, {"start": 1825.33, "end": 1825.69, "word": " ناقص", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1825.69, "end": 1825.89, "word": " باية", "probability": 0.4664713541666667}, {"start": 1825.89, "end": 1826.17, "word": " اتنين", "probability": 0.78009033203125}, {"start": 1826.17, "end": 1826.65, "word": " لسفر", "probability": 0.81866455078125}, {"start": 1826.65, "end": 1827.07, "word": " يبقى", "probability": 0.932861328125}, {"start": 1827.07, "end": 1827.47, "word": " بنمشي", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1827.47, "end": 1828.03, "word": " بالعكس", "probability": 0.84942626953125}, {"start": 1828.03, "end": 1828.31, "word": " هيك", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1828.31, "end": 1828.43, "word": " اللي", "probability": 0.6422119140625}, {"start": 1828.43, "end": 1828.87, "word": " نمشي", "probability": 0.8450927734375}, {"start": 1828.87, "end": 1829.73, "word": " الزوايا", "probability": 0.7947998046875}, {"start": 1829.73, "end": 1829.89, "word": " في", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1829.89, "end": 1830.11, "word": " الربع", "probability": 0.8435872395833334}, {"start": 1830.11, "end": 1830.53, "word": " الرابع", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1830.53, "end": 1830.91, "word": " في", "probability": 0.78515625}, {"start": 1830.91, "end": 1831.15, "word": " الربع", "probability": 0.8312174479166666}, {"start": 1831.15, "end": 1831.43, "word": " الأول", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1831.43, "end": 1831.81, "word": " والتاني", "probability": 0.836181640625}, {"start": 1831.81, "end": 1832.25, "word": " بنمشي", "probability": 0.89267578125}, {"start": 1832.25, "end": 1832.73, "word": " هيك", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1832.73, "end": 1833.05, "word": " لكن", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1833.05, "end": 1833.63, "word": " للرابع", "probability": 0.9024658203125}, {"start": 1833.63, "end": 1834.23, "word": " بنلفش", "probability": 0.760345458984375}, {"start": 1834.23, "end": 1834.55, "word": " لفة", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 1834.55, "end": 1834.97, "word": " كاملة", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1834.97, "end": 1835.27, "word": " لما", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1835.27, "end": 1835.61, "word": " نوصل", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 1835.61, "end": 1835.79, "word": " هنا", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1835.79, "end": 1836.07, "word": " لأ", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1836.07, "end": 1836.35, "word": " في", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1836.35, "end": 1836.65, "word": " الربع", "probability": 0.9249674479166666}, {"start": 1836.65, "end": 1837.19, "word": " الأول", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1837.19, "end": 1837.89, "word": " بنجي", "probability": 0.860595703125}, {"start": 1837.89, "end": 1838.15, "word": " هيك", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1838.15, "end": 1838.33, "word": " لكن", "probability": 0.81640625}, {"start": 1838.33, "end": 1838.47, "word": " في", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1838.47, "end": 1838.71, "word": " الربع", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1838.71, "end": 1839.09, "word": " الرابع", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1839.09, "end": 1839.73, "word": " بنمشي", "probability": 0.84405517578125}, {"start": 1839.73, "end": 1840.29, "word": " اللي", "probability": 0.75927734375}, {"start": 1840.29, "end": 1840.45, "word": " هو", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1840.45, "end": 1840.65, "word": " مع", "probability": 0.96875}, {"start": 1840.65, "end": 1841.13, "word": " عقارب", "probability": 0.9066162109375}, {"start": 1841.13, "end": 1841.61, "word": " الساعة", "probability": 0.95458984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 186912, "start": 1842.66, "end": 1869.12, "text": "طيب، إذا هي علاقة A-tan inverse للزاوية السالبة بالزاوية المجرد نطلع السالب برا في علاقات تانية طبعا كتان inverse مالهاش symmetry وبالتالي للسالب ممكن نطلعها بطريقة أخرى الآن ال-sec inverse X تساوي cosine inverse 1 على X طيب، كيف هذه العلاقة؟ كيف يعني؟ الآن هذه المتلفة ده، لو قلنا هذه الزاوية", "tokens": [9566, 1829, 3555, 12399, 11933, 15730, 39896, 11203, 995, 28671, 316, 12, 20356, 17340, 24976, 11622, 995, 2407, 10632, 21136, 6027, 49401, 20666, 11622, 995, 2407, 10632, 9673, 7435, 2288, 3215, 8717, 9566, 1211, 3615, 21136, 6027, 3555, 4724, 23557, 8978, 6225, 15040, 4587, 9307, 6055, 7649, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 9122, 2655, 7649, 17340, 3714, 6027, 3224, 33599, 25440, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 24976, 3794, 6027, 3555, 3714, 43020, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 6024, 48506, 2423, 12, 8159, 17340, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 23565, 17340, 502, 15844, 1783, 23032, 1829, 3555, 12399, 9122, 33911, 29538, 18863, 15040, 28671, 22807, 9122, 33911, 37495, 22653, 22807, 6024, 48506, 29538, 9673, 2655, 46538, 3660, 11778, 3224, 12399, 45164, 12174, 1211, 8315, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.2837591136459017, "compression_ratio": 1.8396946564885497, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1842.66, "end": 1843.2, "word": "طيب،", "probability": 0.5367584228515625}, {"start": 1843.2, "end": 1843.32, "word": " إذا", "probability": 0.6712646484375}, {"start": 1843.32, "end": 1843.5, "word": " هي", "probability": 0.30810546875}, {"start": 1843.5, "end": 1843.9, "word": " علاقة", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1843.9, "end": 1844.08, "word": " A", "probability": 0.41259765625}, {"start": 1844.08, "end": 1844.46, "word": "-tan", "probability": 0.152099609375}, {"start": 1844.46, "end": 1844.84, "word": " inverse", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1844.84, "end": 1845.5, "word": " للزاوية", "probability": 0.90712890625}, {"start": 1845.5, "end": 1846.0, "word": " السالبة", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1846.0, "end": 1847.12, "word": " بالزاوية", "probability": 0.88974609375}, {"start": 1847.12, "end": 1847.6, "word": " المجرد", "probability": 0.768798828125}, {"start": 1847.6, "end": 1847.92, "word": " نطلع", "probability": 0.81048583984375}, {"start": 1847.92, "end": 1848.4, "word": " السالب", "probability": 0.8828125}, {"start": 1848.4, "end": 1848.82, "word": " برا", "probability": 0.805419921875}, {"start": 1848.82, "end": 1849.6, "word": " في", "probability": 0.460693359375}, {"start": 1849.6, "end": 1850.28, "word": " علاقات", "probability": 0.756103515625}, {"start": 1850.28, "end": 1850.64, "word": " تانية", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 1850.64, "end": 1850.92, "word": " طبعا", "probability": 0.8802490234375}, {"start": 1850.92, "end": 1851.2, "word": " كتان", "probability": 0.6363118489583334}, {"start": 1851.2, "end": 1851.5, "word": " inverse", "probability": 0.6484375}, {"start": 1851.5, "end": 1851.88, "word": " مالهاش", "probability": 0.74737548828125}, {"start": 1851.88, "end": 1852.32, "word": " symmetry", "probability": 0.436767578125}, {"start": 1852.32, "end": 1853.34, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9154296875}, {"start": 1853.34, "end": 1854.4, "word": " للسالب", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1854.4, "end": 1855.44, "word": " ممكن", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1855.44, "end": 1855.84, "word": " نطلعها", "probability": 0.98740234375}, {"start": 1855.84, "end": 1856.24, "word": " بطريقة", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1856.24, "end": 1857.2, "word": " أخرى", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1857.2, "end": 1858.44, "word": " الآن", "probability": 0.6697998046875}, {"start": 1858.44, "end": 1858.88, "word": " ال", "probability": 0.6689453125}, {"start": 1858.88, "end": 1859.4, "word": "-sec", "probability": 0.3499755859375}, {"start": 1859.4, "end": 1859.8, "word": " inverse", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1859.8, "end": 1860.32, "word": " X", "probability": 0.55419921875}, {"start": 1860.32, "end": 1861.58, "word": " تساوي", "probability": 0.8795166015625}, {"start": 1861.58, "end": 1861.94, "word": " cosine", "probability": 0.60107421875}, {"start": 1861.94, "end": 1862.34, "word": " inverse", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1862.34, "end": 1862.62, "word": " 1", "probability": 0.5361328125}, {"start": 1862.62, "end": 1862.9, "word": " على", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1862.9, "end": 1863.2, "word": " X", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1863.2, "end": 1864.02, "word": " طيب،", "probability": 0.859619140625}, {"start": 1864.02, "end": 1864.2, "word": " كيف", "probability": 0.955078125}, {"start": 1864.2, "end": 1864.42, "word": " هذه", "probability": 0.86328125}, {"start": 1864.42, "end": 1865.04, "word": " العلاقة؟", "probability": 0.9239501953125}, {"start": 1865.04, "end": 1865.26, "word": " كيف", "probability": 0.908203125}, {"start": 1865.26, "end": 1865.9, "word": " يعني؟", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1865.9, "end": 1866.14, "word": " الآن", "probability": 0.720458984375}, {"start": 1866.14, "end": 1866.32, "word": " هذه", "probability": 0.3359375}, {"start": 1866.32, "end": 1867.04, "word": " المتلفة", "probability": 0.73858642578125}, {"start": 1867.04, "end": 1867.62, "word": " ده،", "probability": 0.543212890625}, {"start": 1867.62, "end": 1867.76, "word": " لو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1867.76, "end": 1868.1, "word": " قلنا", "probability": 0.8815104166666666}, {"start": 1868.1, "end": 1868.44, "word": " هذه", "probability": 0.876953125}, {"start": 1868.44, "end": 1869.12, "word": " الزاوية", "probability": 0.984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 188199, "start": 1869.63, "end": 1881.99, "text": "اللي الـ cosine لها 1 على x، بدنا هذه الزاوية cosine inverse 1 على x هي عبارة عن زاوية cosineها 1 على x، cosineها 1 على x يعني المجاور واحد والوتر x، يبقى هذه cosine inverse x", "tokens": [6027, 20292, 2423, 39184, 23565, 5296, 11296, 502, 15844, 2031, 12399, 47525, 8315, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 23565, 17340, 502, 15844, 2031, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 995, 2407, 10632, 23565, 11296, 502, 15844, 2031, 12399, 23565, 11296, 502, 15844, 2031, 37495, 22653, 9673, 7435, 995, 13063, 36764, 24401, 16070, 35473, 2288, 2031, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 23565, 17340, 2031], "avg_logprob": -0.3006063575175271, "compression_ratio": 1.8181818181818181, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 1869.63, "end": 1870.15, "word": "اللي", "probability": 0.375}, {"start": 1870.15, "end": 1870.31, "word": " الـ", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1870.31, "end": 1870.57, "word": " cosine", "probability": 0.318115234375}, {"start": 1870.57, "end": 1870.87, "word": " لها", "probability": 0.62158203125}, {"start": 1870.87, "end": 1871.13, "word": " 1", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1871.13, "end": 1871.31, "word": " على", "probability": 0.364501953125}, {"start": 1871.31, "end": 1871.61, "word": " x،", "probability": 0.3624267578125}, {"start": 1871.61, "end": 1871.89, "word": " بدنا", "probability": 0.747802734375}, {"start": 1871.89, "end": 1872.23, "word": " هذه", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1872.23, "end": 1872.85, "word": " الزاوية", "probability": 0.962109375}, {"start": 1872.85, "end": 1873.87, "word": " cosine", "probability": 0.205322265625}, {"start": 1873.87, "end": 1874.17, "word": " inverse", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1874.17, "end": 1874.35, "word": " 1", "probability": 0.751953125}, {"start": 1874.35, "end": 1874.47, "word": " على", "probability": 0.1676025390625}, {"start": 1874.47, "end": 1874.59, "word": " x", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1874.59, "end": 1874.75, "word": " هي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1874.75, "end": 1875.01, "word": " عبارة", "probability": 0.9730224609375}, {"start": 1875.01, "end": 1875.17, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1875.17, "end": 1875.45, "word": " زاوية", "probability": 0.9765625}, {"start": 1875.45, "end": 1876.13, "word": " cosineها", "probability": 0.6640625}, {"start": 1876.13, "end": 1876.65, "word": " 1", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1876.65, "end": 1876.89, "word": " على", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1876.89, "end": 1877.47, "word": " x،", "probability": 0.56878662109375}, {"start": 1877.47, "end": 1877.87, "word": " cosineها", "probability": 0.869140625}, {"start": 1877.87, "end": 1878.01, "word": " 1", "probability": 0.978515625}, {"start": 1878.01, "end": 1878.19, "word": " على", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1878.19, "end": 1878.39, "word": " x", "probability": 0.951171875}, {"start": 1878.39, "end": 1878.59, "word": " يعني", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1878.59, "end": 1879.17, "word": " المجاور", "probability": 0.9825439453125}, {"start": 1879.17, "end": 1879.55, "word": " واحد", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1879.55, "end": 1880.05, "word": " والوتر", "probability": 0.7623697916666666}, {"start": 1880.05, "end": 1880.67, "word": " x،", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1880.67, "end": 1880.89, "word": " يبقى", "probability": 0.921630859375}, {"start": 1880.89, "end": 1881.05, "word": " هذه", "probability": 0.55224609375}, {"start": 1881.05, "end": 1881.35, "word": " cosine", "probability": 0.8583984375}, {"start": 1881.35, "end": 1881.73, "word": " inverse", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1881.73, "end": 1881.99, "word": " x", "probability": 0.84130859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 190353, "start": 1882.29, "end": 1903.53, "text": "الان لو جيبنا سك هذه الزاوية ايش ساوي ال water على المجاور يعني هذه الزاوية برضه هي سك inverse X يبقى لما نقلب سك inverse X هي cosine inverse مقلوب العدد لإن ال cosine والسك مقلوب بعض فإيش اللي بنقلب نقلب الأعداد اللي هنا يبقى سك inverse X هي cosine inverse 1 على X", "tokens": [6027, 7649, 45164, 10874, 1829, 3555, 8315, 8608, 4117, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1975, 1829, 8592, 8608, 995, 45865, 2423, 1281, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 37495, 22653, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 4724, 43042, 3224, 39896, 8608, 4117, 17340, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 8717, 4587, 46152, 8608, 4117, 17340, 1783, 39896, 23565, 17340, 3714, 4587, 1211, 37746, 18863, 3215, 3215, 5296, 28814, 1863, 2423, 23565, 16070, 3794, 4117, 3714, 4587, 1211, 37746, 45030, 11242, 6156, 28814, 1829, 8592, 13672, 1829, 44945, 4587, 46152, 8717, 4587, 46152, 16247, 22488, 18513, 13672, 1829, 34105, 7251, 3555, 4587, 7578, 8608, 4117, 17340, 1783, 39896, 23565, 17340, 502, 15844, 1783], "avg_logprob": -0.21052631500520205, "compression_ratio": 1.9903846153846154, "no_speech_prob": 1.4901161193847656e-06, "words": [{"start": 1882.29, "end": 1882.79, "word": "الان", "probability": 0.684326171875}, {"start": 1882.79, "end": 1883.25, "word": " لو", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1883.25, "end": 1883.59, "word": " جيبنا", "probability": 0.825927734375}, {"start": 1883.59, "end": 1883.79, "word": " سك", "probability": 0.40289306640625}, {"start": 1883.79, "end": 1884.09, "word": " هذه", "probability": 0.42236328125}, {"start": 1884.09, "end": 1884.41, "word": " الزاوية", "probability": 0.9703125}, {"start": 1884.41, "end": 1884.59, "word": " ايش", "probability": 0.5120849609375}, {"start": 1884.59, "end": 1884.97, "word": " ساوي", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1884.97, "end": 1885.19, "word": " ال", "probability": 0.72314453125}, {"start": 1885.19, "end": 1885.57, "word": " water", "probability": 0.79296875}, {"start": 1885.57, "end": 1886.09, "word": " على", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1886.09, "end": 1886.85, "word": " المجاور", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1886.85, "end": 1887.35, "word": " يعني", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1887.35, "end": 1887.59, "word": " هذه", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1887.59, "end": 1887.99, "word": " الزاوية", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1887.99, "end": 1888.29, "word": " برضه", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 1888.29, "end": 1888.49, "word": " هي", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1888.49, "end": 1888.75, "word": " سك", "probability": 0.6552734375}, {"start": 1888.75, "end": 1889.05, "word": " inverse", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1889.05, "end": 1889.43, "word": " X", "probability": 0.48828125}, {"start": 1889.43, "end": 1890.51, "word": " يبقى", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1890.51, "end": 1890.79, "word": " لما", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1890.79, "end": 1891.37, "word": " نقلب", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1891.37, "end": 1892.51, "word": " سك", "probability": 0.675048828125}, {"start": 1892.51, "end": 1892.85, "word": " inverse", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1892.85, "end": 1893.25, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1893.25, "end": 1893.45, "word": " هي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1893.45, "end": 1893.73, "word": " cosine", "probability": 0.51025390625}, {"start": 1893.73, "end": 1894.11, "word": " inverse", "probability": 0.888671875}, {"start": 1894.11, "end": 1894.49, "word": " مقلوب", "probability": 0.912109375}, {"start": 1894.49, "end": 1894.97, "word": " العدد", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 1894.97, "end": 1895.59, "word": " لإن", "probability": 0.7871907552083334}, {"start": 1895.59, "end": 1895.75, "word": " ال", "probability": 0.60107421875}, {"start": 1895.75, "end": 1896.13, "word": " cosine", "probability": 0.685546875}, {"start": 1896.13, "end": 1897.11, "word": " والسك", "probability": 0.6956380208333334}, {"start": 1897.11, "end": 1897.51, "word": " مقلوب", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 1897.51, "end": 1897.95, "word": " بعض", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1897.95, "end": 1898.37, "word": " فإيش", "probability": 0.825927734375}, {"start": 1898.37, "end": 1898.47, "word": " اللي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1898.47, "end": 1898.79, "word": " بنقلب", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1898.79, "end": 1899.07, "word": " نقلب", "probability": 0.822021484375}, {"start": 1899.07, "end": 1899.63, "word": " الأعداد", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 1899.63, "end": 1899.77, "word": " اللي", "probability": 0.873046875}, {"start": 1899.77, "end": 1900.03, "word": " هنا", "probability": 0.97265625}, {"start": 1900.03, "end": 1900.73, "word": " يبقى", "probability": 0.882568359375}, {"start": 1900.73, "end": 1901.05, "word": " سك", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1901.05, "end": 1901.41, "word": " inverse", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1901.41, "end": 1901.81, "word": " X", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1901.81, "end": 1902.03, "word": " هي", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1902.03, "end": 1902.35, "word": " cosine", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1902.35, "end": 1902.75, "word": " inverse", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1902.75, "end": 1903.01, "word": " 1", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1903.01, "end": 1903.27, "word": " على", "probability": 0.4892578125}, {"start": 1903.27, "end": 1903.53, "word": " X", "probability": 0.92724609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 193259, "start": 1904.07, "end": 1932.59, "text": "طبعا هذه العلاقة معروفة لأنه مجموع الاتنين تاني مهما كانت المهم يكون واحد على اكس وهذه زيها واحد على اكس لو كانت هذه اكس هذه بتكون ايه اش اكس sin inverse لأي cosine inverse يساوي مجموع يساوي by على اتنين بغض النظر عن العدد اللي هنا المهم هدول العددين اللي هنا و اللي هنا يكونوا ايه اش زي بعض علاقة الsec inverse بالquisite inverse ان هنا اكس هنا واحد على اكس لو حاطينا هنا اكس هنا بتكون واحد على اكس واحدة مقلوب ايه اش التانية", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 29538, 18863, 15040, 28671, 20449, 32887, 5172, 3660, 5296, 33456, 3224, 3714, 7435, 2304, 45367, 2423, 9307, 1863, 9957, 6055, 7649, 1829, 3714, 3224, 15042, 25961, 2655, 9673, 16095, 7251, 30544, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 37037, 24192, 30767, 1829, 11296, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 45164, 25961, 2655, 29538, 1975, 4117, 3794, 29538, 39894, 30544, 1975, 1829, 3224, 1975, 8592, 1975, 4117, 3794, 3343, 17340, 5296, 10721, 1829, 23565, 17340, 7251, 3794, 995, 45865, 3714, 7435, 2304, 45367, 7251, 3794, 995, 45865, 538, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 17082, 11242, 28239, 19913, 2288, 18871, 18863, 3215, 3215, 13672, 1829, 34105, 9673, 16095, 8032, 3215, 12610, 18863, 3215, 3215, 9957, 13672, 1829, 34105, 4032, 13672, 1829, 34105, 7251, 30544, 14407, 1975, 1829, 3224, 1975, 8592, 30767, 1829, 45030, 11242, 11203, 995, 28671, 2423, 8159, 17340, 20666, 34152, 17340, 16472, 34105, 1975, 4117, 3794, 34105, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 45164, 11331, 41193, 1829, 8315, 34105, 1975, 4117, 3794, 34105, 39894, 30544, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 36764, 24401, 3660, 3714, 4587, 1211, 37746, 1975, 1829, 3224, 1975, 8592, 16712, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.22136780447984866, "compression_ratio": 2.4372881355932203, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1904.07, "end": 1904.47, "word": "طبعا", "probability": 0.8394775390625}, {"start": 1904.47, "end": 1904.77, "word": " هذه", "probability": 0.515625}, {"start": 1904.77, "end": 1905.31, "word": " العلاقة", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 1905.31, "end": 1905.93, "word": " معروفة", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1905.93, "end": 1906.59, "word": " لأنه", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1906.59, "end": 1906.97, "word": " مجموع", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 1906.97, "end": 1907.35, "word": " الاتنين", "probability": 0.6571044921875}, {"start": 1907.35, "end": 1907.71, "word": " تاني", "probability": 0.597900390625}, {"start": 1907.71, "end": 1908.03, "word": " مهما", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 1908.03, "end": 1908.41, "word": " كانت", "probability": 0.804931640625}, {"start": 1908.41, "end": 1908.77, "word": " المهم", "probability": 0.937255859375}, {"start": 1908.77, "end": 1909.05, "word": " يكون", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1909.05, "end": 1909.35, "word": " واحد", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1909.35, "end": 1909.49, "word": " على", "probability": 0.654296875}, {"start": 1909.49, "end": 1909.73, "word": " اكس", "probability": 0.758544921875}, {"start": 1909.73, "end": 1909.99, "word": " وهذه", "probability": 0.6240234375}, {"start": 1909.99, "end": 1910.27, "word": " زيها", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 1910.27, "end": 1910.51, "word": " واحد", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1910.51, "end": 1910.63, "word": " على", "probability": 0.822265625}, {"start": 1910.63, "end": 1910.87, "word": " اكس", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1910.87, "end": 1911.31, "word": " لو", "probability": 0.724609375}, {"start": 1911.31, "end": 1911.65, "word": " كانت", "probability": 0.929443359375}, {"start": 1911.65, "end": 1911.83, "word": " هذه", "probability": 0.796875}, {"start": 1911.83, "end": 1912.11, "word": " اكس", "probability": 0.785400390625}, {"start": 1912.11, "end": 1912.27, "word": " هذه", "probability": 0.357666015625}, {"start": 1912.27, "end": 1912.65, "word": " بتكون", "probability": 0.783935546875}, {"start": 1912.65, "end": 1912.83, "word": " ايه", "probability": 0.5699055989583334}, {"start": 1912.83, "end": 1912.91, "word": " اش", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1912.91, "end": 1913.29, "word": " اكس", "probability": 0.9527994791666666}, {"start": 1913.29, "end": 1914.09, "word": " sin", "probability": 0.267578125}, {"start": 1914.09, "end": 1914.41, "word": " inverse", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1914.41, "end": 1914.69, "word": " لأي", "probability": 0.64013671875}, {"start": 1914.69, "end": 1914.85, "word": " cosine", "probability": 0.197265625}, {"start": 1914.85, "end": 1915.29, "word": " inverse", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1915.29, "end": 1915.71, "word": " يساوي", "probability": 0.794189453125}, {"start": 1915.71, "end": 1916.33, "word": " مجموع", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1916.33, "end": 1916.69, "word": " يساوي", "probability": 0.8524169921875}, {"start": 1916.69, "end": 1916.89, "word": " by", "probability": 0.375244140625}, {"start": 1916.89, "end": 1917.17, "word": " على", "probability": 0.85546875}, {"start": 1917.17, "end": 1917.91, "word": " اتنين", "probability": 0.9114990234375}, {"start": 1917.91, "end": 1918.31, "word": " بغض", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1918.31, "end": 1918.73, "word": " النظر", "probability": 0.9921875}, {"start": 1918.73, "end": 1918.91, "word": " عن", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1918.91, "end": 1919.29, "word": " العدد", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1919.29, "end": 1919.45, "word": " اللي", "probability": 0.89453125}, {"start": 1919.45, "end": 1919.69, "word": " هنا", "probability": 0.98828125}, {"start": 1919.69, "end": 1920.35, "word": " المهم", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1920.35, "end": 1920.67, "word": " هدول", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 1920.67, "end": 1921.23, "word": " العددين", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 1921.23, "end": 1921.41, "word": " اللي", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1921.41, "end": 1921.67, "word": " هنا", "probability": 0.984375}, {"start": 1921.67, "end": 1922.07, "word": " و", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1922.07, "end": 1922.21, "word": " اللي", "probability": 0.810302734375}, {"start": 1922.21, "end": 1922.37, "word": " هنا", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1922.37, "end": 1922.75, "word": " يكونوا", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1922.75, "end": 1922.93, "word": " ايه", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 1922.93, "end": 1923.03, "word": " اش", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1923.03, "end": 1923.27, "word": " زي", "probability": 0.945556640625}, {"start": 1923.27, "end": 1924.47, "word": " بعض", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1924.47, "end": 1925.31, "word": " علاقة", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 1925.31, "end": 1925.63, "word": " الsec", "probability": 0.3485107421875}, {"start": 1925.63, "end": 1925.97, "word": " inverse", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1925.97, "end": 1926.41, "word": " بالquisite", "probability": 0.55084228515625}, {"start": 1926.41, "end": 1926.93, "word": " inverse", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1926.93, "end": 1927.25, "word": " ان", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1927.25, "end": 1927.55, "word": " هنا", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1927.55, "end": 1927.87, "word": " اكس", "probability": 0.7679850260416666}, {"start": 1927.87, "end": 1928.03, "word": " هنا", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1928.03, "end": 1928.27, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1928.27, "end": 1928.39, "word": " على", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1928.39, "end": 1928.59, "word": " اكس", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1928.59, "end": 1928.69, "word": " لو", "probability": 0.931640625}, {"start": 1928.69, "end": 1929.05, "word": " حاطينا", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1929.05, "end": 1929.25, "word": " هنا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1929.25, "end": 1929.57, "word": " اكس", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1929.57, "end": 1929.75, "word": " هنا", "probability": 0.299560546875}, {"start": 1929.75, "end": 1930.07, "word": " بتكون", "probability": 0.842529296875}, {"start": 1930.07, "end": 1930.35, "word": " واحد", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1930.35, "end": 1930.49, "word": " على", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1930.49, "end": 1930.77, "word": " اكس", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1930.77, "end": 1931.31, "word": " واحدة", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 1931.31, "end": 1931.75, "word": " مقلوب", "probability": 0.93408203125}, {"start": 1931.75, "end": 1931.97, "word": " ايه", "probability": 0.82421875}, {"start": 1931.97, "end": 1932.07, "word": " اش", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1932.07, "end": 1932.59, "word": " التانية", "probability": 0.8219401041666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 194968, "start": 1936.92, "end": 1949.68, "text": "هنا ما ينطبق على الـ Sec inverse و الـ Cos inverse ينطبق على الباقين يعني ممكن نقول الـ Sine inverse", "tokens": [3224, 8315, 19446, 7251, 1863, 9566, 3555, 4587, 15844, 2423, 39184, 3306, 17340, 4032, 2423, 39184, 15855, 17340, 7251, 1863, 9566, 3555, 4587, 15844, 29739, 995, 4587, 9957, 37495, 22653, 3714, 43020, 8717, 39648, 2423, 39184, 318, 533, 17340], "avg_logprob": -0.47031251192092893, "compression_ratio": 1.530612244897959, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 1936.92, "end": 1937.96, "word": "هنا", "probability": 0.615966796875}, {"start": 1937.96, "end": 1938.08, "word": " ما", "probability": 0.10748291015625}, {"start": 1938.08, "end": 1938.64, "word": " ينطبق", "probability": 0.87802734375}, {"start": 1938.64, "end": 1938.92, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1938.92, "end": 1940.14, "word": " الـ", "probability": 0.2901611328125}, {"start": 1940.14, "end": 1940.9, "word": " Sec", "probability": 0.45068359375}, {"start": 1940.9, "end": 1941.32, "word": " inverse", "probability": 0.405517578125}, {"start": 1941.32, "end": 1941.52, "word": " و", "probability": 0.6015625}, {"start": 1941.52, "end": 1941.68, "word": " الـ", "probability": 0.468994140625}, {"start": 1941.68, "end": 1941.8, "word": " Cos", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1941.8, "end": 1942.32, "word": " inverse", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1942.32, "end": 1942.84, "word": " ينطبق", "probability": 0.90517578125}, {"start": 1942.84, "end": 1942.98, "word": " على", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1942.98, "end": 1943.5, "word": " الباقين", "probability": 0.8143310546875}, {"start": 1943.5, "end": 1944.12, "word": " يعني", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1944.12, "end": 1945.14, "word": " ممكن", "probability": 0.888671875}, {"start": 1945.14, "end": 1945.52, "word": " نقول", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1945.52, "end": 1946.48, "word": " الـ", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1946.48, "end": 1948.24, "word": " Sine", "probability": 0.6104736328125}, {"start": 1948.24, "end": 1949.68, "word": " inverse", "probability": 0.89501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 196968, "start": 1952.08, "end": 1969.68, "text": "هي عبارة عن كوسك inverse X برضه كوسك inverse X sign inverse مع مقلوبها ال sign مع مقلوبها للكوسك فبنقول sign inverse وكوسك inverse sign inverse 1 على X هي عبارة عن كوسك inverse X كوسك inverse X ونفس الأشي بالنسبة للتان والكتان", "tokens": [3224, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9122, 41779, 4117, 17340, 1783, 4724, 43042, 3224, 9122, 41779, 4117, 17340, 1783, 1465, 17340, 20449, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 2423, 1465, 20449, 3714, 4587, 1211, 37746, 11296, 24976, 4117, 41779, 4117, 6156, 3555, 1863, 39648, 1465, 17340, 4032, 4117, 41779, 4117, 17340, 1465, 17340, 502, 15844, 1783, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9122, 41779, 4117, 17340, 1783, 9122, 41779, 4117, 17340, 1783, 4032, 1863, 36178, 16247, 8592, 1829, 20666, 1863, 35457, 3660, 24976, 2655, 7649, 4032, 6027, 4117, 2655, 7649], "avg_logprob": -0.24982828687835526, "compression_ratio": 2.141935483870968, "no_speech_prob": 1.9669532775878906e-06, "words": [{"start": 1952.08, "end": 1952.4, "word": "هي", "probability": 0.5882568359375}, {"start": 1952.4, "end": 1952.78, "word": " عبارة", "probability": 0.9906005859375}, {"start": 1952.78, "end": 1953.06, "word": " عن", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1953.06, "end": 1953.68, "word": " كوسك", "probability": 0.4978841145833333}, {"start": 1953.68, "end": 1954.02, "word": " inverse", "probability": 0.68359375}, {"start": 1954.02, "end": 1954.5, "word": " X", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1954.5, "end": 1955.0, "word": " برضه", "probability": 0.675537109375}, {"start": 1955.0, "end": 1955.36, "word": " كوسك", "probability": 0.8499348958333334}, {"start": 1955.36, "end": 1955.64, "word": " inverse", "probability": 0.919921875}, {"start": 1955.64, "end": 1955.9, "word": " X", "probability": 0.9609375}, {"start": 1955.9, "end": 1956.24, "word": " sign", "probability": 0.056365966796875}, {"start": 1956.24, "end": 1956.56, "word": " inverse", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1956.56, "end": 1956.76, "word": " مع", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1956.76, "end": 1957.34, "word": " مقلوبها", "probability": 0.817919921875}, {"start": 1957.34, "end": 1957.86, "word": " ال", "probability": 0.61474609375}, {"start": 1957.86, "end": 1958.38, "word": " sign", "probability": 0.415771484375}, {"start": 1958.38, "end": 1958.58, "word": " مع", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1958.58, "end": 1958.94, "word": " مقلوبها", "probability": 0.869140625}, {"start": 1958.94, "end": 1959.46, "word": " للكوسك", "probability": 0.77398681640625}, {"start": 1959.46, "end": 1960.08, "word": " فبنقول", "probability": 0.8499755859375}, {"start": 1960.08, "end": 1960.34, "word": " sign", "probability": 0.86767578125}, {"start": 1960.34, "end": 1960.66, "word": " inverse", "probability": 0.85546875}, {"start": 1960.66, "end": 1961.14, "word": " وكوسك", "probability": 0.8748779296875}, {"start": 1961.14, "end": 1961.52, "word": " inverse", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1961.52, "end": 1962.16, "word": " sign", "probability": 0.60546875}, {"start": 1962.16, "end": 1962.58, "word": " inverse", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1962.58, "end": 1962.88, "word": " 1", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1962.88, "end": 1963.16, "word": " على", "probability": 0.389404296875}, {"start": 1963.16, "end": 1963.4, "word": " X", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1963.4, "end": 1963.64, "word": " هي", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1963.64, "end": 1964.06, "word": " عبارة", "probability": 0.995361328125}, {"start": 1964.06, "end": 1964.28, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 1964.28, "end": 1964.88, "word": " كوسك", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 1964.88, "end": 1965.28, "word": " inverse", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1965.28, "end": 1965.7, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1965.7, "end": 1966.36, "word": " كوسك", "probability": 0.888671875}, {"start": 1966.36, "end": 1966.64, "word": " inverse", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1966.64, "end": 1966.96, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1966.96, "end": 1967.54, "word": " ونفس", "probability": 0.912109375}, {"start": 1967.54, "end": 1967.84, "word": " الأشي", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1967.84, "end": 1968.34, "word": " بالنسبة", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 1968.34, "end": 1968.92, "word": " للتان", "probability": 0.7618815104166666}, {"start": 1968.92, "end": 1969.68, "word": " والكتان", "probability": 0.75771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 198921, "start": 1971.97, "end": 1989.21, "text": "الان هنا هذه العلاقة اللى أخدناها الان نشوف العلاقتين هدولة برضه كتان inverse X زائد تان inverse X برضه مجموعة باي على اتنين كسك inverse X والسك inverse X برضه مجموعة باي على اتنين برضه هدولة عياش من خلال المتلات", "tokens": [6027, 7649, 34105, 29538, 18863, 15040, 28671, 13672, 7578, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 2423, 7649, 8717, 8592, 38688, 18863, 15040, 38149, 9957, 8032, 3215, 12610, 3660, 4724, 43042, 3224, 9122, 2655, 7649, 17340, 1783, 30767, 16373, 3215, 6055, 7649, 17340, 1783, 4724, 43042, 3224, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 9122, 3794, 4117, 17340, 1783, 16070, 3794, 4117, 17340, 1783, 4724, 43042, 3224, 3714, 7435, 2304, 2407, 27884, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 43042, 3224, 8032, 3215, 12610, 3660, 6225, 1829, 33599, 9154, 16490, 1211, 6027, 9673, 2655, 1211, 9307], "avg_logprob": -0.2883663271913434, "compression_ratio": 2.040462427745665, "no_speech_prob": 3.6954879760742188e-06, "words": [{"start": 1971.97, "end": 1972.69, "word": "الان", "probability": 0.4954833984375}, {"start": 1972.69, "end": 1973.41, "word": " هنا", "probability": 0.306396484375}, {"start": 1973.41, "end": 1974.27, "word": " هذه", "probability": 0.324462890625}, {"start": 1974.27, "end": 1974.65, "word": " العلاقة", "probability": 0.9124348958333334}, {"start": 1974.65, "end": 1974.75, "word": " اللى", "probability": 0.701171875}, {"start": 1974.75, "end": 1975.23, "word": " أخدناها", "probability": 0.83916015625}, {"start": 1975.23, "end": 1975.43, "word": " الان", "probability": 0.4334716796875}, {"start": 1975.43, "end": 1975.73, "word": " نشوف", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 1975.73, "end": 1976.31, "word": " العلاقتين", "probability": 0.970947265625}, {"start": 1976.31, "end": 1976.75, "word": " هدولة", "probability": 0.774169921875}, {"start": 1976.75, "end": 1977.55, "word": " برضه", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 1977.55, "end": 1978.97, "word": " كتان", "probability": 0.5147298177083334}, {"start": 1978.97, "end": 1979.47, "word": " inverse", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1979.47, "end": 1979.95, "word": " X", "probability": 0.474609375}, {"start": 1979.95, "end": 1980.75, "word": " زائد", "probability": 0.6688639322916666}, {"start": 1980.75, "end": 1981.05, "word": " تان", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1981.05, "end": 1981.39, "word": " inverse", "probability": 0.908203125}, {"start": 1981.39, "end": 1981.65, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1981.65, "end": 1981.91, "word": " برضه", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 1981.91, "end": 1982.29, "word": " مجموعة", "probability": 0.83916015625}, {"start": 1982.29, "end": 1982.57, "word": " باي", "probability": 0.416015625}, {"start": 1982.57, "end": 1982.71, "word": " على", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1982.71, "end": 1983.13, "word": " اتنين", "probability": 0.8299560546875}, {"start": 1983.13, "end": 1983.97, "word": " كسك", "probability": 0.7356770833333334}, {"start": 1983.97, "end": 1984.27, "word": " inverse", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1984.27, "end": 1984.63, "word": " X", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1984.63, "end": 1985.05, "word": " والسك", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1985.05, "end": 1985.33, "word": " inverse", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1985.33, "end": 1985.61, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1985.61, "end": 1985.89, "word": " برضه", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1985.89, "end": 1986.19, "word": " مجموعة", "probability": 0.912109375}, {"start": 1986.19, "end": 1986.45, "word": " باي", "probability": 0.859619140625}, {"start": 1986.45, "end": 1986.59, "word": " على", "probability": 0.888671875}, {"start": 1986.59, "end": 1986.95, "word": " اتنين", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1986.95, "end": 1987.47, "word": " برضه", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1987.47, "end": 1987.81, "word": " هدولة", "probability": 0.867431640625}, {"start": 1987.81, "end": 1987.99, "word": " عياش", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1987.99, "end": 1988.15, "word": " من", "probability": 0.97265625}, {"start": 1988.15, "end": 1988.57, "word": " خلال", "probability": 0.9921875}, {"start": 1988.57, "end": 1989.21, "word": " المتلات", "probability": 0.65924072265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 90, "seek": 200821, "start": 1989.41, "end": 2008.21, "text": "زي ما هدول جبناهم من خلال المثلث طيب طب نشوف tan inverse x يعني هذه الزاوية اللي تانها x يعني مقابل على المجاور x يعني x على واحد وبالتالي المقابل x والمجاور واحد إيش بتصير هذه؟ بتصير هذه كتان هذه اللي هي المجاور على المقابل يبقى هذه الزاوية هي كتان inverse", "tokens": [11622, 1829, 19446, 8032, 3215, 12610, 10874, 3555, 8315, 16095, 9154, 16490, 1211, 6027, 9673, 12984, 1211, 12984, 23032, 1829, 3555, 23032, 3555, 8717, 8592, 38688, 7603, 17340, 2031, 37495, 22653, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 13672, 1829, 6055, 7649, 11296, 2031, 37495, 22653, 3714, 4587, 16758, 1211, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 2031, 37495, 22653, 2031, 15844, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 9673, 4587, 16758, 1211, 2031, 16070, 2304, 7435, 995, 13063, 36764, 24401, 11933, 1829, 8592, 39894, 9381, 13546, 29538, 22807, 39894, 9381, 13546, 29538, 9122, 2655, 7649, 29538, 13672, 1829, 39896, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 9673, 4587, 16758, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 39896, 9122, 2655, 7649, 17340], "avg_logprob": -0.2063268463386864, "compression_ratio": 2.104761904761905, "no_speech_prob": 0.00011837482452392578, "words": [{"start": 1989.41, "end": 1989.81, "word": "زي", "probability": 0.492462158203125}, {"start": 1989.81, "end": 1989.89, "word": " ما", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1989.89, "end": 1990.15, "word": " هدول", "probability": 0.6961263020833334}, {"start": 1990.15, "end": 1990.63, "word": " جبناهم", "probability": 0.8463134765625}, {"start": 1990.63, "end": 1990.77, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 1990.77, "end": 1991.19, "word": " خلال", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1991.19, "end": 1991.93, "word": " المثلث", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 1991.93, "end": 1992.67, "word": " طيب", "probability": 0.8338216145833334}, {"start": 1992.67, "end": 1993.01, "word": " طب", "probability": 0.736572265625}, {"start": 1993.01, "end": 1993.31, "word": " نشوف", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 1993.31, "end": 1993.65, "word": " tan", "probability": 0.18701171875}, {"start": 1993.65, "end": 1993.97, "word": " inverse", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1993.97, "end": 1994.23, "word": " x", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1994.23, "end": 1994.47, "word": " يعني", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1994.47, "end": 1994.67, "word": " هذه", "probability": 0.3115234375}, {"start": 1994.67, "end": 1994.99, "word": " الزاوية", "probability": 0.9427734375}, {"start": 1994.99, "end": 1995.17, "word": " اللي", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1995.17, "end": 1995.53, "word": " تانها", "probability": 0.7562662760416666}, {"start": 1995.53, "end": 1995.77, "word": " x", "probability": 0.74951171875}, {"start": 1995.77, "end": 1996.13, "word": " يعني", "probability": 0.933349609375}, {"start": 1996.13, "end": 1996.65, "word": " مقابل", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1996.65, "end": 1996.79, "word": " على", "probability": 0.5771484375}, {"start": 1996.79, "end": 1997.23, "word": " المجاور", "probability": 0.9593505859375}, {"start": 1997.23, "end": 1997.75, "word": " x", "probability": 0.55615234375}, {"start": 1997.75, "end": 1997.99, "word": " يعني", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1997.99, "end": 1998.19, "word": " x", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1998.19, "end": 1998.37, "word": " على", "probability": 0.693359375}, {"start": 1998.37, "end": 1998.79, "word": " واحد", "probability": 0.7880859375}, {"start": 1998.79, "end": 1999.49, "word": " وبالتالي", "probability": 0.905859375}, {"start": 1999.49, "end": 1999.99, "word": " المقابل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1999.99, "end": 2000.21, "word": " x", "probability": 0.9140625}, {"start": 2000.21, "end": 2000.87, "word": " والمجاور", "probability": 0.888916015625}, {"start": 2000.87, "end": 2001.33, "word": " واحد", "probability": 0.765625}, {"start": 2001.33, "end": 2001.77, "word": " إيش", "probability": 0.7283528645833334}, {"start": 2001.77, "end": 2002.11, "word": " بتصير", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 2002.11, "end": 2002.99, "word": " هذه؟", "probability": 0.5499267578125}, {"start": 2002.99, "end": 2003.31, "word": " بتصير", "probability": 0.9055989583333334}, {"start": 2003.31, "end": 2003.49, "word": " هذه", "probability": 0.70166015625}, {"start": 2003.49, "end": 2004.07, "word": " كتان", "probability": 0.8583984375}, {"start": 2004.07, "end": 2004.49, "word": " هذه", "probability": 0.8369140625}, {"start": 2004.49, "end": 2004.95, "word": " اللي", "probability": 0.974365234375}, {"start": 2004.95, "end": 2005.07, "word": " هي", "probability": 0.75244140625}, {"start": 2005.07, "end": 2005.57, "word": " المجاور", "probability": 0.9932861328125}, {"start": 2005.57, "end": 2005.71, "word": " على", "probability": 0.6962890625}, {"start": 2005.71, "end": 2006.27, "word": " المقابل", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 2006.27, "end": 2006.71, "word": " يبقى", "probability": 0.915283203125}, {"start": 2006.71, "end": 2006.93, "word": " هذه", "probability": 0.9375}, {"start": 2006.93, "end": 2007.23, "word": " الزاوية", "probability": 0.97763671875}, {"start": 2007.23, "end": 2007.41, "word": " هي", "probability": 0.76416015625}, {"start": 2007.41, "end": 2007.79, "word": " كتان", "probability": 0.763427734375}, {"start": 2007.79, "end": 2008.21, "word": " inverse", "probability": 0.9169921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 91, "seek": 203669, "start": 2008.43, "end": 2036.69, "text": "مجموعة كتان انفرس تن انفرس يسوى by على اتنين نفس الشيء لسك انفرس وكسك انفرس لان سك انفرس هذه الزاوية سك انفرس يعني سك هذه الزاوية يساوي X يعني الوتر على المجاور الوتر على المجاور طيب هذه ايش بتكون اللي هي كسك هذه الزاوية ايش هو اللي هو المجاور على المقابل المجاور على المقابل إذا هذه الزاوية كسك انفرس X", "tokens": [2304, 7435, 2304, 2407, 27884, 9122, 2655, 7649, 16472, 5172, 2288, 3794, 6055, 1863, 16472, 5172, 2288, 3794, 7251, 3794, 2407, 7578, 538, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 5296, 3794, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 4032, 4117, 3794, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 5296, 7649, 8608, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 8608, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 37495, 22653, 8608, 4117, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 1783, 37495, 22653, 2423, 35473, 2288, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 2423, 35473, 2288, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 23032, 1829, 3555, 29538, 1975, 1829, 8592, 39894, 30544, 13672, 1829, 39896, 9122, 3794, 4117, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1975, 1829, 8592, 31439, 13672, 1829, 31439, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 9673, 4587, 16758, 1211, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 9673, 4587, 16758, 1211, 11933, 15730, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 9122, 3794, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 1783], "avg_logprob": -0.21627286258267192, "compression_ratio": 2.7846153846153845, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 2008.43, "end": 2008.95, "word": "مجموعة", "probability": 0.716796875}, {"start": 2008.95, "end": 2009.29, "word": " كتان", "probability": 0.675537109375}, {"start": 2009.29, "end": 2009.63, "word": " انفرس", "probability": 0.7144775390625}, {"start": 2009.63, "end": 2010.07, "word": " تن", "probability": 0.17962646484375}, {"start": 2010.07, "end": 2010.49, "word": " انفرس", "probability": 0.9107666015625}, {"start": 2010.49, "end": 2011.03, "word": " يسوى", "probability": 0.53314208984375}, {"start": 2011.03, "end": 2011.27, "word": " by", "probability": 0.350830078125}, {"start": 2011.27, "end": 2011.51, "word": " على", "probability": 0.62841796875}, {"start": 2011.51, "end": 2012.05, "word": " اتنين", "probability": 0.8651123046875}, {"start": 2012.05, "end": 2012.87, "word": " نفس", "probability": 0.944091796875}, {"start": 2012.87, "end": 2013.13, "word": " الشيء", "probability": 0.8693033854166666}, {"start": 2013.13, "end": 2013.55, "word": " لسك", "probability": 0.5055338541666666}, {"start": 2013.55, "end": 2013.97, "word": " انفرس", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 2013.97, "end": 2014.45, "word": " وكسك", "probability": 0.82373046875}, {"start": 2014.45, "end": 2014.91, "word": " انفرس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 2014.91, "end": 2015.49, "word": " لان", "probability": 0.388916015625}, {"start": 2015.49, "end": 2015.79, "word": " سك", "probability": 0.6925048828125}, {"start": 2015.79, "end": 2016.19, "word": " انفرس", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 2016.19, "end": 2016.39, "word": " هذه", "probability": 0.521484375}, {"start": 2016.39, "end": 2016.63, "word": " الزاوية", "probability": 0.96201171875}, {"start": 2016.63, "end": 2016.91, "word": " سك", "probability": 0.48858642578125}, {"start": 2016.91, "end": 2017.37, "word": " انفرس", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 2017.37, "end": 2017.69, "word": " يعني", "probability": 0.89599609375}, {"start": 2017.69, "end": 2018.09, "word": " سك", "probability": 0.843994140625}, {"start": 2018.09, "end": 2018.73, "word": " هذه", "probability": 0.9208984375}, {"start": 2018.73, "end": 2019.41, "word": " الزاوية", "probability": 0.97587890625}, {"start": 2019.41, "end": 2020.95, "word": " يساوي", "probability": 0.8359375}, {"start": 2020.95, "end": 2021.39, "word": " X", "probability": 0.51025390625}, {"start": 2021.39, "end": 2021.97, "word": " يعني", "probability": 0.954345703125}, {"start": 2021.97, "end": 2022.57, "word": " الوتر", "probability": 0.8177083333333334}, {"start": 2022.57, "end": 2022.77, "word": " على", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2022.77, "end": 2023.35, "word": " المجاور", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 2023.35, "end": 2024.27, "word": " الوتر", "probability": 0.8050944010416666}, {"start": 2024.27, "end": 2024.45, "word": " على", "probability": 0.9482421875}, {"start": 2024.45, "end": 2024.97, "word": " المجاور", "probability": 0.9964599609375}, {"start": 2024.97, "end": 2025.51, "word": " طيب", "probability": 0.8224283854166666}, {"start": 2025.51, "end": 2025.75, "word": " هذه", "probability": 0.5263671875}, {"start": 2025.75, "end": 2025.89, "word": " ايش", "probability": 0.7950846354166666}, {"start": 2025.89, "end": 2026.41, "word": " بتكون", "probability": 0.890380859375}, {"start": 2026.41, "end": 2026.69, "word": " اللي", "probability": 0.6943359375}, {"start": 2026.69, "end": 2027.03, "word": " هي", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2027.03, "end": 2028.37, "word": " كسك", "probability": 0.7724609375}, {"start": 2028.37, "end": 2029.31, "word": " هذه", "probability": 0.888671875}, {"start": 2029.31, "end": 2029.73, "word": " الزاوية", "probability": 0.92744140625}, {"start": 2029.73, "end": 2029.95, "word": " ايش", "probability": 0.8357747395833334}, {"start": 2029.95, "end": 2030.25, "word": " هو", "probability": 0.94384765625}, {"start": 2030.25, "end": 2030.93, "word": " اللي", "probability": 0.910888671875}, {"start": 2030.93, "end": 2031.21, "word": " هو", "probability": 0.984375}, {"start": 2031.21, "end": 2032.21, "word": " المجاور", "probability": 0.989501953125}, {"start": 2032.21, "end": 2032.43, "word": " على", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2032.43, "end": 2033.11, "word": " المقابل", "probability": 0.993408203125}, {"start": 2033.11, "end": 2033.77, "word": " المجاور", "probability": 0.989990234375}, {"start": 2033.77, "end": 2033.99, "word": " على", "probability": 0.9375}, {"start": 2033.99, "end": 2034.63, "word": " المقابل", "probability": 0.994384765625}, {"start": 2034.63, "end": 2035.01, "word": " إذا", "probability": 0.650390625}, {"start": 2035.01, "end": 2035.29, "word": " هذه", "probability": 0.9267578125}, {"start": 2035.29, "end": 2035.59, "word": " الزاوية", "probability": 0.97177734375}, {"start": 2035.59, "end": 2036.01, "word": " كسك", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 2036.01, "end": 2036.49, "word": " انفرس", "probability": 0.880859375}, {"start": 2036.49, "end": 2036.69, "word": " X", "probability": 0.97216796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 92, "seek": 204839, "start": 2037.03, "end": 2048.39, "text": "مجموع COS X زي SIN X يساوي برضه باي على اتنين يبقى لدينا علاقات هذه ممكن نستخدمها في الأسلحة", "tokens": [2304, 7435, 2304, 45367, 383, 4367, 1783, 30767, 1829, 318, 1464, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 4724, 43042, 3224, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 5296, 16254, 8315, 11203, 995, 4587, 9307, 29538, 3714, 43020, 8717, 14851, 9778, 40448, 11296, 8978, 16247, 3794, 1211, 5016, 3660], "avg_logprob": -0.4287860622772804, "compression_ratio": 1.2741935483870968, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2037.03, "end": 2037.57, "word": "مجموع", "probability": 0.8311767578125}, {"start": 2037.57, "end": 2037.87, "word": " COS", "probability": 0.32257080078125}, {"start": 2037.87, "end": 2038.47, "word": " X", "probability": 0.46923828125}, {"start": 2038.47, "end": 2038.71, "word": " زي", "probability": 0.205413818359375}, {"start": 2038.71, "end": 2039.09, "word": " SIN", "probability": 0.27423095703125}, {"start": 2039.09, "end": 2039.67, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2039.67, "end": 2040.41, "word": " يساوي", "probability": 0.78192138671875}, {"start": 2040.41, "end": 2040.75, "word": " برضه", "probability": 0.705078125}, {"start": 2040.75, "end": 2040.99, "word": " باي", "probability": 0.3612060546875}, {"start": 2040.99, "end": 2041.29, "word": " على", "probability": 0.6767578125}, {"start": 2041.29, "end": 2042.05, "word": " اتنين", "probability": 0.8446044921875}, {"start": 2042.05, "end": 2042.49, "word": " يبقى", "probability": 0.775177001953125}, {"start": 2042.49, "end": 2042.75, "word": " لدينا", "probability": 0.6855875651041666}, {"start": 2042.75, "end": 2044.19, "word": " علاقات", "probability": 0.8043212890625}, {"start": 2044.19, "end": 2044.49, "word": " هذه", "probability": 0.69873046875}, {"start": 2044.49, "end": 2044.87, "word": " ممكن", "probability": 0.860107421875}, {"start": 2044.87, "end": 2046.47, "word": " نستخدمها", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2046.47, "end": 2047.37, "word": " في", "probability": 0.7939453125}, {"start": 2047.37, "end": 2048.39, "word": " الأسلحة", "probability": 0.8517578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 93, "seek": 207694, "start": 2050.11, "end": 2076.95, "text": "Simplify the expression Cos tan inverse 3 على X لان بدنا Cos هذه الزاوية هي tan inverse 3 على X لان طبعا تلاتة على X مش معروفة و X كمان فبنروح ايش هذي بنعملها من كلها المتلف بروح رسميا المتلف قائمة الزاوية بقول هذه هي tan inverse 3 على X يعني المقابل تلاتة والمجاور X هي تلاتة على X المقابل على المجاور هي 10", "tokens": [39392, 564, 2505, 264, 6114, 15855, 7603, 17340, 805, 15844, 1783, 5296, 7649, 47525, 8315, 15855, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 39896, 7603, 17340, 805, 15844, 1783, 5296, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1783, 37893, 20449, 32887, 5172, 3660, 4032, 1783, 9122, 2304, 7649, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 1975, 1829, 8592, 8032, 8848, 1829, 44945, 25957, 1211, 11296, 9154, 28242, 11296, 9673, 2655, 46538, 4724, 32887, 5016, 12602, 38251, 25528, 9673, 2655, 46538, 12174, 16373, 46007, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 4724, 39648, 29538, 39896, 7603, 17340, 805, 15844, 1783, 37495, 22653, 9673, 4587, 16758, 1211, 6055, 1211, 9307, 3660, 16070, 2304, 7435, 995, 13063, 1783, 39896, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1783, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 39896, 1266], "avg_logprob": -0.29450758162773016, "compression_ratio": 2.042194092827004, "no_speech_prob": 1.7344951629638672e-05, "words": [{"start": 2050.11, "end": 2050.77, "word": "Simplify", "probability": 0.5736897786458334}, {"start": 2050.77, "end": 2051.15, "word": " the", "probability": 0.51708984375}, {"start": 2051.15, "end": 2051.71, "word": " expression", "probability": 0.845703125}, {"start": 2051.71, "end": 2052.43, "word": " Cos", "probability": 0.27001953125}, {"start": 2052.43, "end": 2053.05, "word": " tan", "probability": 0.46044921875}, {"start": 2053.05, "end": 2053.53, "word": " inverse", "probability": 0.70849609375}, {"start": 2053.53, "end": 2054.09, "word": " 3", "probability": 0.67138671875}, {"start": 2054.09, "end": 2054.37, "word": " على", "probability": 0.06280517578125}, {"start": 2054.37, "end": 2054.63, "word": " X", "probability": 0.52685546875}, {"start": 2054.63, "end": 2055.35, "word": " لان", "probability": 0.4027099609375}, {"start": 2055.35, "end": 2055.59, "word": " بدنا", "probability": 0.705078125}, {"start": 2055.59, "end": 2055.83, "word": " Cos", "probability": 0.279296875}, {"start": 2055.83, "end": 2056.33, "word": " هذه", "probability": 0.5263671875}, {"start": 2056.33, "end": 2056.71, "word": " الزاوية", "probability": 0.96015625}, {"start": 2056.71, "end": 2057.47, "word": " هي", "probability": 0.356689453125}, {"start": 2057.47, "end": 2057.77, "word": " tan", "probability": 0.71826171875}, {"start": 2057.77, "end": 2058.11, "word": " inverse", "probability": 0.8359375}, {"start": 2058.11, "end": 2058.37, "word": " 3", "probability": 0.93017578125}, {"start": 2058.37, "end": 2058.63, "word": " على", "probability": 0.77734375}, {"start": 2058.63, "end": 2058.89, "word": " X", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2058.89, "end": 2059.71, "word": " لان", "probability": 0.8779296875}, {"start": 2059.71, "end": 2059.99, "word": " طبعا", "probability": 0.9205322265625}, {"start": 2059.99, "end": 2060.31, "word": " تلاتة", "probability": 0.7962646484375}, {"start": 2060.31, "end": 2060.45, "word": " على", "probability": 0.6630859375}, {"start": 2060.45, "end": 2060.73, "word": " X", "probability": 0.80810546875}, {"start": 2060.73, "end": 2061.59, "word": " مش", "probability": 0.919921875}, {"start": 2061.59, "end": 2062.05, "word": " معروفة", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 2062.05, "end": 2062.13, "word": " و", "probability": 0.56298828125}, {"start": 2062.13, "end": 2062.37, "word": " X", "probability": 0.89990234375}, {"start": 2062.37, "end": 2062.83, "word": " كمان", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 2062.83, "end": 2063.47, "word": " فبنروح", "probability": 0.904296875}, {"start": 2063.47, "end": 2063.67, "word": " ايش", "probability": 0.6117350260416666}, {"start": 2063.67, "end": 2063.89, "word": " هذي", "probability": 0.4475911458333333}, {"start": 2063.89, "end": 2064.27, "word": " بنعملها", "probability": 0.8338623046875}, {"start": 2064.27, "end": 2064.41, "word": " من", "probability": 0.5322265625}, {"start": 2064.41, "end": 2064.71, "word": " كلها", "probability": 0.55419921875}, {"start": 2064.71, "end": 2065.31, "word": " المتلف", "probability": 0.822265625}, {"start": 2065.31, "end": 2065.87, "word": " بروح", "probability": 0.6275227864583334}, {"start": 2065.87, "end": 2066.17, "word": " رسميا", "probability": 0.8147786458333334}, {"start": 2066.17, "end": 2066.53, "word": " المتلف", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 2066.53, "end": 2066.85, "word": " قائمة", "probability": 0.8391927083333334}, {"start": 2066.85, "end": 2067.31, "word": " الزاوية", "probability": 0.96162109375}, {"start": 2067.31, "end": 2067.93, "word": " بقول", "probability": 0.47998046875}, {"start": 2067.93, "end": 2068.25, "word": " هذه", "probability": 0.7158203125}, {"start": 2068.25, "end": 2068.87, "word": " هي", "probability": 0.82958984375}, {"start": 2068.87, "end": 2069.17, "word": " tan", "probability": 0.67236328125}, {"start": 2069.17, "end": 2069.67, "word": " inverse", "probability": 0.8408203125}, {"start": 2069.67, "end": 2070.35, "word": " 3", "probability": 0.796875}, {"start": 2070.35, "end": 2070.73, "word": " على", "probability": 0.86279296875}, {"start": 2070.73, "end": 2071.07, "word": " X", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2071.07, "end": 2071.55, "word": " يعني", "probability": 0.92333984375}, {"start": 2071.55, "end": 2072.23, "word": " المقابل", "probability": 0.9873046875}, {"start": 2072.23, "end": 2072.71, "word": " تلاتة", "probability": 0.929443359375}, {"start": 2072.71, "end": 2073.35, "word": " والمجاور", "probability": 0.878125}, {"start": 2073.35, "end": 2073.63, "word": " X", "probability": 0.9033203125}, {"start": 2073.63, "end": 2073.85, "word": " هي", "probability": 0.31005859375}, {"start": 2073.85, "end": 2074.59, "word": " تلاتة", "probability": 0.9620361328125}, {"start": 2074.59, "end": 2074.91, "word": " على", "probability": 0.87451171875}, {"start": 2074.91, "end": 2075.15, "word": " X", "probability": 0.96142578125}, {"start": 2075.15, "end": 2075.79, "word": " المقابل", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 2075.79, "end": 2075.95, "word": " على", "probability": 0.79443359375}, {"start": 2075.95, "end": 2076.41, "word": " المجاور", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 2076.41, "end": 2076.61, "word": " هي", "probability": 0.7744140625}, {"start": 2076.61, "end": 2076.95, "word": " 10", "probability": 0.17236328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 94, "seek": 210026, "start": 2077.5, "end": 2100.26, "text": "بنطلع الوطر من خلال فيه فغوط اللي هو الجدر التربيعي لهذا تربيع زائد هذا تربيع الآن منها بنطلع هذه الزاوية وطبعا هذه الزاوية بدنا cosine هذه الزاوية، cosine الزاوية هي عبارة عن المجاور على الوطر، يبقى X على إيش الجدر التربيعي ل X تربيع زائد 9، بدنا sign، بنطلع تلاتة على الجدر، بدنا أي عيش منها، بنطلع من خلال المحلقة", "tokens": [3555, 1863, 9566, 1211, 3615, 2423, 2407, 9566, 2288, 9154, 16490, 1211, 6027, 8978, 3224, 6156, 17082, 2407, 9566, 13672, 1829, 31439, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 46740, 15730, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 23758, 6055, 2288, 21292, 3615, 6024, 48506, 9154, 11296, 44945, 9566, 1211, 3615, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 4032, 9566, 3555, 3615, 995, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 47525, 8315, 23565, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 12399, 23565, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 1783, 15844, 11933, 1829, 8592, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 5296, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 1722, 12399, 47525, 8315, 1465, 12399, 44945, 9566, 1211, 3615, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 25724, 3215, 2288, 12399, 47525, 8315, 36632, 6225, 1829, 8592, 9154, 11296, 12399, 44945, 9566, 1211, 3615, 9154, 16490, 1211, 6027, 9673, 5016, 1211, 28671], "avg_logprob": -0.2241443501164516, "compression_ratio": 2.3179916317991633, "no_speech_prob": 2.8014183044433594e-06, "words": [{"start": 2077.5, "end": 2078.1, "word": "بنطلع", "probability": 0.66640625}, {"start": 2078.1, "end": 2078.58, "word": " الوطر", "probability": 0.7869873046875}, {"start": 2078.58, "end": 2078.78, "word": " من", "probability": 0.9345703125}, {"start": 2078.78, "end": 2079.04, "word": " خلال", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 2079.04, "end": 2079.24, "word": " فيه", "probability": 0.2249755859375}, {"start": 2079.24, "end": 2079.68, "word": " فغوط", "probability": 0.75164794921875}, {"start": 2079.68, "end": 2079.8, "word": " اللي", "probability": 0.707763671875}, {"start": 2079.8, "end": 2079.9, "word": " هو", "probability": 0.93359375}, {"start": 2079.9, "end": 2080.18, "word": " الجدر", "probability": 0.8927408854166666}, {"start": 2080.18, "end": 2080.64, "word": " التربيعي", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2080.64, "end": 2080.92, "word": " لهذا", "probability": 0.88134765625}, {"start": 2080.92, "end": 2081.28, "word": " تربيع", "probability": 0.945556640625}, {"start": 2081.28, "end": 2081.56, "word": " زائد", "probability": 0.7571614583333334}, {"start": 2081.56, "end": 2081.88, "word": " هذا", "probability": 0.8291015625}, {"start": 2081.88, "end": 2082.72, "word": " تربيع", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2082.72, "end": 2083.16, "word": " الآن", "probability": 0.57952880859375}, {"start": 2083.16, "end": 2083.44, "word": " منها", "probability": 0.95751953125}, {"start": 2083.44, "end": 2083.92, "word": " بنطلع", "probability": 0.93310546875}, {"start": 2083.92, "end": 2084.16, "word": " هذه", "probability": 0.88671875}, {"start": 2084.16, "end": 2084.5, "word": " الزاوية", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2084.5, "end": 2084.8, "word": " وطبعا", "probability": 0.717138671875}, {"start": 2084.8, "end": 2084.94, "word": " هذه", "probability": 0.4677734375}, {"start": 2084.94, "end": 2085.52, "word": " الزاوية", "probability": 0.98466796875}, {"start": 2085.52, "end": 2086.44, "word": " بدنا", "probability": 0.6954345703125}, {"start": 2086.44, "end": 2086.7, "word": " cosine", "probability": 0.4814453125}, {"start": 2086.7, "end": 2087.04, "word": " هذه", "probability": 0.57861328125}, {"start": 2087.04, "end": 2087.66, "word": " الزاوية،", "probability": 0.832061767578125}, {"start": 2087.66, "end": 2087.96, "word": " cosine", "probability": 0.501953125}, {"start": 2087.96, "end": 2088.5, "word": " الزاوية", "probability": 0.92763671875}, {"start": 2088.5, "end": 2088.72, "word": " هي", "probability": 0.85009765625}, {"start": 2088.72, "end": 2089.28, "word": " عبارة", "probability": 0.9840087890625}, {"start": 2089.28, "end": 2089.44, "word": " عن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 2089.44, "end": 2090.08, "word": " المجاور", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 2090.08, "end": 2090.26, "word": " على", "probability": 0.77685546875}, {"start": 2090.26, "end": 2090.66, "word": " الوطر،", "probability": 0.88388671875}, {"start": 2090.66, "end": 2090.88, "word": " يبقى", "probability": 0.920166015625}, {"start": 2090.88, "end": 2091.12, "word": " X", "probability": 0.46484375}, {"start": 2091.12, "end": 2091.36, "word": " على", "probability": 0.61474609375}, {"start": 2091.36, "end": 2091.68, "word": " إيش", "probability": 0.6417643229166666}, {"start": 2091.68, "end": 2092.08, "word": " الجدر", "probability": 0.92919921875}, {"start": 2092.08, "end": 2092.48, "word": " التربيعي", "probability": 0.97626953125}, {"start": 2092.48, "end": 2092.54, "word": " ل", "probability": 0.448486328125}, {"start": 2092.54, "end": 2092.68, "word": " X", "probability": 0.6005859375}, {"start": 2092.68, "end": 2093.42, "word": " تربيع", "probability": 0.929443359375}, {"start": 2093.42, "end": 2093.98, "word": " زائد", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 2093.98, "end": 2094.56, "word": " 9،", "probability": 0.6246337890625}, {"start": 2094.56, "end": 2095.04, "word": " بدنا", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2095.04, "end": 2095.6, "word": " sign،", "probability": 0.34625244140625}, {"start": 2095.6, "end": 2096.0, "word": " بنطلع", "probability": 0.87646484375}, {"start": 2096.0, "end": 2096.5, "word": " تلاتة", "probability": 0.8421630859375}, {"start": 2096.5, "end": 2096.68, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 2096.68, "end": 2097.04, "word": " الجدر،", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2097.04, "end": 2097.34, "word": " بدنا", "probability": 0.964111328125}, {"start": 2097.34, "end": 2097.56, "word": " أي", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2097.56, "end": 2097.86, "word": " عيش", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 2097.86, "end": 2098.6, "word": " منها،", "probability": 0.9109700520833334}, {"start": 2098.6, "end": 2099.02, "word": " بنطلع", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 2099.02, "end": 2099.14, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 2099.14, "end": 2099.56, "word": " خلال", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 2099.56, "end": 2100.26, "word": " المحلقة", "probability": 0.743804931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 95, "seek": 212634, "start": 2103.3, "end": 2126.34, "text": "Find Sin Cos Inverse تلاتة زائد Cos Inverse التلاتة بدنا نشوف مجموع هدول الزاويتين مجموع هدول الزاويتين طبعا هدى تلتة و هدى تلاتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة", "tokens": [37, 471, 11187, 15855, 682, 4308, 6055, 1211, 9307, 3660, 30767, 16373, 3215, 15855, 682, 4308, 16712, 1211, 9307, 3660, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 3714, 7435, 2304, 45367, 8032, 3215, 12610, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 3714, 7435, 2304, 45367, 8032, 3215, 12610, 6024, 110, 995, 2407, 36081, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660, 4032, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 9307, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 7578, 6055, 1211, 2655, 3660], "avg_logprob": -0.29940877915234176, "compression_ratio": 2.909090909090909, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 2103.3, "end": 2103.86, "word": "Find", "probability": 0.61016845703125}, {"start": 2103.86, "end": 2104.6, "word": " Sin", "probability": 0.28369140625}, {"start": 2104.6, "end": 2105.12, "word": " Cos", "probability": 0.7333984375}, {"start": 2105.12, "end": 2105.84, "word": " Inverse", "probability": 0.458251953125}, {"start": 2105.84, "end": 2106.22, "word": " تلاتة", "probability": 0.600250244140625}, {"start": 2106.22, "end": 2106.72, "word": " زائد", "probability": 0.5102945963541666}, {"start": 2106.72, "end": 2106.96, "word": " Cos", "probability": 0.72607421875}, {"start": 2106.96, "end": 2107.6, "word": " Inverse", "probability": 0.85791015625}, {"start": 2107.6, "end": 2108.22, "word": " التلاتة", "probability": 0.9130859375}, {"start": 2108.22, "end": 2108.6, "word": " بدنا", "probability": 0.549407958984375}, {"start": 2108.6, "end": 2109.1, "word": " نشوف", "probability": 0.530029296875}, {"start": 2109.1, "end": 2109.48, "word": " مجموع", "probability": 0.76220703125}, {"start": 2109.48, "end": 2109.7, "word": " هدول", "probability": 0.597900390625}, {"start": 2109.7, "end": 2110.14, "word": " الزاويتين", "probability": 0.79852294921875}, {"start": 2110.14, "end": 2110.48, "word": " مجموع", "probability": 0.64471435546875}, {"start": 2110.48, "end": 2110.76, "word": " هدول", "probability": 0.82421875}, {"start": 2110.76, "end": 2111.54, "word": " الزاويتين", "probability": 0.8914388020833334}, {"start": 2111.54, "end": 2114.78, "word": " طبعا", "probability": 0.7989501953125}, {"start": 2114.78, "end": 2115.04, "word": " هدى", "probability": 0.5039876302083334}, {"start": 2115.04, "end": 2115.36, "word": " تلتة", "probability": 0.76422119140625}, {"start": 2115.36, "end": 2115.42, "word": " و", "probability": 0.765625}, {"start": 2115.42, "end": 2115.58, "word": " هدى", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 2115.58, "end": 2116.2, "word": " تلاتة", "probability": 0.96533203125}, {"start": 2116.2, "end": 2116.2, "word": " طبعا", "probability": 0.77337646484375}, {"start": 2116.2, "end": 2116.2, "word": " هدى", "probability": 0.7496744791666666}, {"start": 2116.2, "end": 2116.2, "word": " تلتة", "probability": 0.7957763671875}, {"start": 2116.2, "end": 2116.2, "word": " طبعا", "probability": 0.82562255859375}, {"start": 2116.2, "end": 2116.2, "word": " هدى", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 2116.2, "end": 2116.2, "word": " تلتة", "probability": 0.984130859375}, {"start": 2116.2, "end": 2116.84, "word": " طبعا", "probability": 0.8583984375}, {"start": 2116.84, "end": 2118.02, "word": " هدى", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 2118.02, "end": 2118.52, "word": " تلتة", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 2118.52, "end": 2120.46, "word": " طبعا", "probability": 0.83404541015625}, {"start": 2120.46, "end": 2121.36, "word": " هدى", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 2121.36, "end": 2121.7, "word": " تلتة", "probability": 0.9940185546875}, {"start": 2121.7, "end": 2122.74, "word": " طبعا", "probability": 0.83380126953125}, {"start": 2122.74, "end": 2123.34, "word": " هدى", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 2123.34, "end": 2124.42, "word": " تلتة", "probability": 0.9937744140625}, {"start": 2124.42, "end": 2124.72, "word": " طبعا", "probability": 0.85601806640625}, {"start": 2124.72, "end": 2125.14, "word": " هدى", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2125.14, "end": 2125.54, "word": " تلتة", "probability": 0.9945068359375}, {"start": 2125.54, "end": 2125.78, "word": " طبعا", "probability": 0.8758544921875}, {"start": 2125.78, "end": 2125.94, "word": " هدى", "probability": 0.9895833333333334}, {"start": 2125.94, "end": 2126.34, "word": " تلتة", "probability": 0.9954833984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 96, "seek": 215011, "start": 2126.87, "end": 2150.11, "text": "ماهي المقلوبة بالكوزاين سك يبقى كوزاين انفرس وبنستخدم هنا سك انفرس هذه تلت وهذه تلت وهذه تلت وبننزل كوسك انفرس الان قبل شوية قلنا سك انفرس زائد كوسك انفرس تنين يقع في مثلث واحد مجموع في البيع على اتنين فصارت هذه sign بالبيع على اتنين يساوي واحد يبقى وجدنا هنا قيمة هذا الزاوية sign الزاوية", "tokens": [15042, 3224, 1829, 9673, 4587, 1211, 37746, 3660, 20666, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 8608, 4117, 7251, 3555, 4587, 7578, 9122, 2407, 11622, 995, 9957, 16472, 5172, 2288, 3794, 4032, 3555, 1863, 14851, 9778, 40448, 34105, 8608, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 29538, 6055, 1211, 2655, 4032, 3224, 24192, 6055, 1211, 2655, 4032, 3224, 24192, 6055, 1211, 2655, 4032, 3555, 1863, 1863, 11622, 1211, 9122, 41779, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 2423, 7649, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 12174, 1211, 8315, 8608, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 30767, 16373, 3215, 9122, 41779, 4117, 16472, 5172, 2288, 3794, 6055, 1863, 9957, 7251, 4587, 3615, 8978, 50113, 1211, 12984, 36764, 24401, 3714, 7435, 2304, 45367, 8978, 2423, 21292, 3615, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 9381, 9640, 2655, 29538, 1465, 20666, 21292, 3615, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 49610, 3215, 8315, 34105, 12174, 32640, 3660, 23758, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1465, 6024, 110, 995, 2407, 10632], "avg_logprob": -0.3580572429191635, "compression_ratio": 2.2532751091703056, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 2126.87, "end": 2127.15, "word": "ماهي", "probability": 0.3682454427083333}, {"start": 2127.15, "end": 2127.59, "word": " المقلوبة", "probability": 0.797265625}, {"start": 2127.59, "end": 2127.95, "word": " بالكوزاين", "probability": 0.7184651692708334}, {"start": 2127.95, "end": 2128.25, "word": " سك", "probability": 0.3441162109375}, {"start": 2128.25, "end": 2128.61, "word": " يبقى", "probability": 0.74713134765625}, {"start": 2128.61, "end": 2129.07, "word": " كوزاين", "probability": 0.7701171875}, {"start": 2129.07, "end": 2129.67, "word": " انفرس", "probability": 0.679931640625}, {"start": 2129.67, "end": 2130.75, "word": " وبنستخدم", "probability": 0.7121785481770834}, {"start": 2130.75, "end": 2130.91, "word": " هنا", "probability": 0.8740234375}, {"start": 2130.91, "end": 2131.13, "word": " سك", "probability": 0.572998046875}, {"start": 2131.13, "end": 2131.47, "word": " انفرس", "probability": 0.9677734375}, {"start": 2131.47, "end": 2131.69, "word": " هذه", "probability": 0.18701171875}, {"start": 2131.69, "end": 2132.09, "word": " تلت", "probability": 0.7737630208333334}, {"start": 2132.09, "end": 2132.27, "word": " وهذه", "probability": 0.5601399739583334}, {"start": 2132.27, "end": 2133.25, "word": " تلت", "probability": 0.6656901041666666}, {"start": 2133.25, "end": 2133.47, "word": " وهذه", "probability": 0.3566487630208333}, {"start": 2133.47, "end": 2134.23, "word": " تلت", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 2134.23, "end": 2135.43, "word": " وبننزل", "probability": 0.6850179036458334}, {"start": 2135.43, "end": 2135.77, "word": " كوسك", "probability": 0.8115234375}, {"start": 2135.77, "end": 2136.13, "word": " انفرس", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 2136.13, "end": 2136.45, "word": " الان", "probability": 0.52178955078125}, {"start": 2136.45, "end": 2136.69, "word": " قبل", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2136.69, "end": 2136.91, "word": " شوية", "probability": 0.8035481770833334}, {"start": 2136.91, "end": 2137.25, "word": " قلنا", "probability": 0.722412109375}, {"start": 2137.25, "end": 2137.71, "word": " سك", "probability": 0.797119140625}, {"start": 2137.71, "end": 2138.11, "word": " انفرس", "probability": 0.979736328125}, {"start": 2138.11, "end": 2138.37, "word": " زائد", "probability": 0.6803385416666666}, {"start": 2138.37, "end": 2138.71, "word": " كوسك", "probability": 0.96728515625}, {"start": 2138.71, "end": 2139.35, "word": " انفرس", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 2139.35, "end": 2139.81, "word": " تنين", "probability": 0.5773111979166666}, {"start": 2139.81, "end": 2140.13, "word": " يقع", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2140.13, "end": 2140.29, "word": " في", "probability": 0.83349609375}, {"start": 2140.29, "end": 2140.73, "word": " مثلث", "probability": 0.640625}, {"start": 2140.73, "end": 2141.05, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}, {"start": 2141.05, "end": 2141.39, "word": " مجموع", "probability": 0.85546875}, {"start": 2141.39, "end": 2141.51, "word": " في", "probability": 0.36279296875}, {"start": 2141.51, "end": 2141.75, "word": " البيع", "probability": 0.6507161458333334}, {"start": 2141.75, "end": 2142.03, "word": " على", "probability": 0.85107421875}, {"start": 2142.03, "end": 2142.77, "word": " اتنين", "probability": 0.9544677734375}, {"start": 2142.77, "end": 2143.41, "word": " فصارت", "probability": 0.76336669921875}, {"start": 2143.41, "end": 2143.59, "word": " هذه", "probability": 0.5673828125}, {"start": 2143.59, "end": 2143.77, "word": " sign", "probability": 0.1805419921875}, {"start": 2143.77, "end": 2144.11, "word": " بالبيع", "probability": 0.7303873697916666}, {"start": 2144.11, "end": 2144.23, "word": " على", "probability": 0.436279296875}, {"start": 2144.23, "end": 2144.35, "word": " اتنين", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2144.35, "end": 2144.97, "word": " يساوي", "probability": 0.767578125}, {"start": 2144.97, "end": 2145.35, "word": " واحد", "probability": 0.90478515625}, {"start": 2145.35, "end": 2145.63, "word": " يبقى", "probability": 0.8321533203125}, {"start": 2145.63, "end": 2145.99, "word": " وجدنا", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 2145.99, "end": 2146.21, "word": " هنا", "probability": 0.9150390625}, {"start": 2146.21, "end": 2146.95, "word": " قيمة", "probability": 0.984375}, {"start": 2146.95, "end": 2147.31, "word": " هذا", "probability": 0.888671875}, {"start": 2147.31, "end": 2148.33, "word": " الزاوية", "probability": 0.798974609375}, {"start": 2148.33, "end": 2149.59, "word": " sign", "probability": 0.31298828125}, {"start": 2149.59, "end": 2150.11, "word": " الزاوية", "probability": 0.9341796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 97, "seek": 217789, "start": 2150.41, "end": 2177.89, "text": "أو بطريقة أخرى بدل ما انا اعود بدل ال cosine inverse بتعود بدل ال cos inverse لأن cos inverse التلاتة هي sin inverse التلت طبعا ال sin و ال cos هم مقلبان يبقى cos inverse التلاتة مين بقلب بقلب العدد sin inverse التلت فصارت هذه cosine inverse التلت زي ال sin inverse التلت يساوي π على اتنين و sin بي على اتنين يساوي واحد", "tokens": [10721, 2407, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 47525, 1211, 19446, 1975, 8315, 1975, 3615, 23328, 47525, 1211, 2423, 23565, 17340, 39894, 3615, 23328, 47525, 1211, 2423, 3792, 17340, 5296, 33456, 3792, 17340, 16712, 1211, 9307, 3660, 39896, 3343, 17340, 16712, 1211, 2655, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 3343, 4032, 2423, 3792, 8032, 2304, 3714, 4587, 46152, 7649, 7251, 3555, 4587, 7578, 3792, 17340, 16712, 1211, 9307, 3660, 3714, 9957, 4724, 4587, 46152, 4724, 4587, 46152, 18863, 3215, 3215, 3343, 17340, 16712, 1211, 2655, 6156, 9381, 9640, 2655, 29538, 23565, 17340, 16712, 1211, 2655, 30767, 1829, 2423, 3343, 17340, 16712, 1211, 2655, 7251, 3794, 995, 45865, 4654, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 3343, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2245639534883721, "compression_ratio": 2.2325581395348837, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 2150.41, "end": 2151.01, "word": "أو", "probability": 0.86279296875}, {"start": 2151.01, "end": 2151.43, "word": " بطريقة", "probability": 0.9583740234375}, {"start": 2151.43, "end": 2151.97, "word": " أخرى", "probability": 0.9627278645833334}, {"start": 2151.97, "end": 2152.33, "word": " بدل", "probability": 0.869140625}, {"start": 2152.33, "end": 2152.45, "word": " ما", "probability": 0.67236328125}, {"start": 2152.45, "end": 2154.19, "word": " انا", "probability": 0.580322265625}, {"start": 2154.19, "end": 2155.61, "word": " اعود", "probability": 0.7454427083333334}, {"start": 2155.61, "end": 2155.91, "word": " بدل", "probability": 0.947021484375}, {"start": 2155.91, "end": 2156.03, "word": " ال", "probability": 0.626953125}, {"start": 2156.03, "end": 2156.25, "word": " cosine", "probability": 0.488037109375}, {"start": 2156.25, "end": 2156.61, "word": " inverse", "probability": 0.89892578125}, {"start": 2156.61, "end": 2157.03, "word": " بتعود", "probability": 0.6700032552083334}, {"start": 2157.03, "end": 2157.31, "word": " بدل", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2157.31, "end": 2157.47, "word": " ال", "probability": 0.82861328125}, {"start": 2157.47, "end": 2157.61, "word": " cos", "probability": 0.453857421875}, {"start": 2157.61, "end": 2158.13, "word": " inverse", "probability": 0.63525390625}, {"start": 2158.13, "end": 2158.75, "word": " لأن", "probability": 0.871826171875}, {"start": 2158.75, "end": 2159.05, "word": " cos", "probability": 0.77001953125}, {"start": 2159.05, "end": 2159.67, "word": " inverse", "probability": 0.814453125}, {"start": 2159.67, "end": 2160.47, "word": " التلاتة", "probability": 0.84173583984375}, {"start": 2160.47, "end": 2160.93, "word": " هي", "probability": 0.9130859375}, {"start": 2160.93, "end": 2161.39, "word": " sin", "probability": 0.7646484375}, {"start": 2161.39, "end": 2161.81, "word": " inverse", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2161.81, "end": 2162.35, "word": " التلت", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2162.35, "end": 2163.07, "word": " طبعا", "probability": 0.96875}, {"start": 2163.07, "end": 2163.21, "word": " ال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 2163.21, "end": 2163.41, "word": " sin", "probability": 0.58642578125}, {"start": 2163.41, "end": 2163.55, "word": " و", "probability": 0.3837890625}, {"start": 2163.55, "end": 2163.61, "word": " ال", "probability": 0.66845703125}, {"start": 2163.61, "end": 2164.57, "word": " cos", "probability": 0.88134765625}, {"start": 2164.57, "end": 2164.83, "word": " هم", "probability": 0.859130859375}, {"start": 2164.83, "end": 2165.45, "word": " مقلبان", "probability": 0.8385009765625}, {"start": 2165.45, "end": 2166.33, "word": " يبقى", "probability": 0.8817138671875}, {"start": 2166.33, "end": 2166.61, "word": " cos", "probability": 0.861328125}, {"start": 2166.61, "end": 2167.13, "word": " inverse", "probability": 0.87548828125}, {"start": 2167.13, "end": 2168.15, "word": " التلاتة", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 2168.15, "end": 2168.39, "word": " مين", "probability": 0.80078125}, {"start": 2168.39, "end": 2168.69, "word": " بقلب", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 2168.69, "end": 2169.03, "word": " بقلب", "probability": 0.8074544270833334}, {"start": 2169.03, "end": 2169.59, "word": " العدد", "probability": 0.96044921875}, {"start": 2169.59, "end": 2170.13, "word": " sin", "probability": 0.76318359375}, {"start": 2170.13, "end": 2170.53, "word": " inverse", "probability": 0.841796875}, {"start": 2170.53, "end": 2171.15, "word": " التلت", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 2171.15, "end": 2171.81, "word": " فصارت", "probability": 0.81634521484375}, {"start": 2171.81, "end": 2172.03, "word": " هذه", "probability": 0.638671875}, {"start": 2172.03, "end": 2172.35, "word": " cosine", "probability": 0.448974609375}, {"start": 2172.35, "end": 2172.69, "word": " inverse", "probability": 0.9189453125}, {"start": 2172.69, "end": 2173.07, "word": " التلت", "probability": 0.9607747395833334}, {"start": 2173.07, "end": 2173.25, "word": " زي", "probability": 0.578125}, {"start": 2173.25, "end": 2173.39, "word": " ال", "probability": 0.424072265625}, {"start": 2173.39, "end": 2173.59, "word": " sin", "probability": 0.87109375}, {"start": 2173.59, "end": 2173.85, "word": " inverse", "probability": 0.8759765625}, {"start": 2173.85, "end": 2174.19, "word": " التلت", "probability": 0.97119140625}, {"start": 2174.19, "end": 2174.59, "word": " يساوي", "probability": 0.842041015625}, {"start": 2174.59, "end": 2174.75, "word": " π", "probability": 0.3837890625}, {"start": 2174.75, "end": 2174.95, "word": " على", "probability": 0.263671875}, {"start": 2174.95, "end": 2176.03, "word": " اتنين", "probability": 0.860595703125}, {"start": 2176.03, "end": 2176.19, "word": " و", "probability": 0.8984375}, {"start": 2176.19, "end": 2176.39, "word": " sin", "probability": 0.72314453125}, {"start": 2176.39, "end": 2176.63, "word": " بي", "probability": 0.3109130859375}, {"start": 2176.63, "end": 2176.69, "word": " على", "probability": 0.58935546875}, {"start": 2176.69, "end": 2176.97, "word": " اتنين", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 2176.97, "end": 2177.41, "word": " يساوي", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 2177.41, "end": 2177.89, "word": " واحد", "probability": 0.95947265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 98, "seek": 220360, "start": 2180.0, "end": 2203.6, "text": "نفس الشيء برضه كُسِك كُسِك تان انفس جذر على هذه برضه هذه زاوية الآن بنروح لاسمين مثلث و بنقول هذه الزاوية هي تان انفس الجذر اللي هو المقابل و ال X هي المجاور المقابل على المجاور و بنطلع كده الوتر فيه تغيير تربيع هذه أربعة ناقص X تربيع تربيع هذه X بظل اللي هو أربعة جذر الأربعة اتنين", "tokens": [1863, 36178, 25124, 1829, 38207, 4724, 43042, 3224, 9122, 10859, 3794, 11082, 4117, 9122, 10859, 3794, 11082, 4117, 6055, 7649, 16472, 5172, 3794, 10874, 8848, 2288, 15844, 29538, 4724, 43042, 3224, 29538, 30767, 995, 2407, 10632, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 5296, 32277, 2304, 9957, 50113, 1211, 12984, 4032, 44945, 39648, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 39896, 6055, 7649, 16472, 5172, 3794, 25724, 8848, 2288, 13672, 1829, 31439, 9673, 4587, 16758, 1211, 4032, 2423, 1783, 39896, 9673, 7435, 995, 13063, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 4032, 44945, 9566, 1211, 3615, 9122, 3215, 3224, 2423, 35473, 2288, 8978, 3224, 6055, 17082, 1829, 13546, 6055, 2288, 21292, 3615, 29538, 5551, 25513, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2288, 21292, 3615, 29538, 1783, 4724, 19913, 1211, 13672, 1829, 31439, 5551, 25513, 27884, 10874, 8848, 2288, 16247, 25513, 27884, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.2891666704416275, "compression_ratio": 2.2600896860986546, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 2180.0, "end": 2180.34, "word": "نفس", "probability": 0.82568359375}, {"start": 2180.34, "end": 2180.66, "word": " الشيء", "probability": 0.8294270833333334}, {"start": 2180.66, "end": 2181.12, "word": " برضه", "probability": 0.8103841145833334}, {"start": 2181.12, "end": 2181.96, "word": " كُسِك", "probability": 0.564501953125}, {"start": 2181.96, "end": 2182.56, "word": " كُسِك", "probability": 0.7747802734375}, {"start": 2182.56, "end": 2182.96, "word": " تان", "probability": 0.57244873046875}, {"start": 2182.96, "end": 2183.46, "word": " انفس", "probability": 0.71142578125}, {"start": 2183.46, "end": 2184.04, "word": " جذر", "probability": 0.8450520833333334}, {"start": 2184.04, "end": 2184.22, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2184.22, "end": 2184.52, "word": " هذه", "probability": 0.4326171875}, {"start": 2184.52, "end": 2185.14, "word": " برضه", "probability": 0.7799479166666666}, {"start": 2185.14, "end": 2185.36, "word": " هذه", "probability": 0.90087890625}, {"start": 2185.36, "end": 2185.78, "word": " زاوية", "probability": 0.8927001953125}, {"start": 2185.78, "end": 2186.32, "word": " الآن", "probability": 0.56591796875}, {"start": 2186.32, "end": 2186.58, "word": " بنروح", "probability": 0.7802734375}, {"start": 2186.58, "end": 2186.92, "word": " لاسمين", "probability": 0.7073974609375}, {"start": 2186.92, "end": 2187.42, "word": " مثلث", "probability": 0.7188313802083334}, {"start": 2187.42, "end": 2187.5, "word": " و", "probability": 0.36181640625}, {"start": 2187.5, "end": 2187.7, "word": " بنقول", "probability": 0.769775390625}, {"start": 2187.7, "end": 2187.92, "word": " هذه", "probability": 0.459716796875}, {"start": 2187.92, "end": 2188.3, "word": " الزاوية", "probability": 0.9611328125}, {"start": 2188.3, "end": 2188.46, "word": " هي", "probability": 0.78564453125}, {"start": 2188.46, "end": 2188.78, "word": " تان", "probability": 0.57183837890625}, {"start": 2188.78, "end": 2189.24, "word": " انفس", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 2189.24, "end": 2191.06, "word": " الجذر", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2191.06, "end": 2191.26, "word": " اللي", "probability": 0.6788330078125}, {"start": 2191.26, "end": 2191.42, "word": " هو", "probability": 0.97412109375}, {"start": 2191.42, "end": 2192.04, "word": " المقابل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 2192.04, "end": 2192.26, "word": " و", "probability": 0.62255859375}, {"start": 2192.26, "end": 2192.38, "word": " ال", "probability": 0.6953125}, {"start": 2192.38, "end": 2192.62, "word": " X", "probability": 0.62841796875}, {"start": 2192.62, "end": 2192.9, "word": " هي", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2192.9, "end": 2193.74, "word": " المجاور", "probability": 0.8565673828125}, {"start": 2193.74, "end": 2194.44, "word": " المقابل", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2194.44, "end": 2194.6, "word": " على", "probability": 0.8583984375}, {"start": 2194.6, "end": 2195.14, "word": " المجاور", "probability": 0.995361328125}, {"start": 2195.14, "end": 2195.24, "word": " و", "probability": 0.896484375}, {"start": 2195.24, "end": 2195.58, "word": " بنطلع", "probability": 0.7430419921875}, {"start": 2195.58, "end": 2195.94, "word": " كده", "probability": 0.6564127604166666}, {"start": 2195.94, "end": 2196.5, "word": " الوتر", "probability": 0.7210286458333334}, {"start": 2196.5, "end": 2196.8, "word": " فيه", "probability": 0.690185546875}, {"start": 2196.8, "end": 2197.54, "word": " تغيير", "probability": 0.57550048828125}, {"start": 2197.54, "end": 2197.98, "word": " تربيع", "probability": 0.8228759765625}, {"start": 2197.98, "end": 2198.24, "word": " هذه", "probability": 0.81591796875}, {"start": 2198.24, "end": 2198.56, "word": " أربعة", "probability": 0.7965494791666666}, {"start": 2198.56, "end": 2198.88, "word": " ناقص", "probability": 0.90771484375}, {"start": 2198.88, "end": 2199.04, "word": " X", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2199.04, "end": 2199.38, "word": " تربيع", "probability": 0.893798828125}, {"start": 2199.38, "end": 2199.74, "word": " تربيع", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2199.74, "end": 2199.96, "word": " هذه", "probability": 0.85986328125}, {"start": 2199.96, "end": 2200.18, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 2200.18, "end": 2201.06, "word": " بظل", "probability": 0.5848795572916666}, {"start": 2201.06, "end": 2201.56, "word": " اللي", "probability": 0.78857421875}, {"start": 2201.56, "end": 2201.84, "word": " هو", "probability": 0.9560546875}, {"start": 2201.84, "end": 2202.32, "word": " أربعة", "probability": 0.7654622395833334}, {"start": 2202.32, "end": 2202.62, "word": " جذر", "probability": 0.9593098958333334}, {"start": 2202.62, "end": 2203.06, "word": " الأربعة", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 2203.06, "end": 2203.6, "word": " اتنين", "probability": 0.83935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 99, "seek": 222696, "start": 2204.03, "end": 2226.97, "text": "بنطلع بدنا كوسك هذه الزاوية الكوسك هو الوطر على المقابل الوطر على المقابل يبقى 2 على جدر 4 ناقص x تربيع sun for x log 25 أُس x للأساس 5 زائد تم هذه الزاوية يساوي cos تربيع x", "tokens": [3555, 1863, 9566, 1211, 3615, 47525, 8315, 9122, 41779, 4117, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 33251, 41779, 4117, 31439, 2423, 2407, 9566, 2288, 15844, 9673, 4587, 16758, 1211, 2423, 2407, 9566, 2288, 15844, 9673, 4587, 16758, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 568, 15844, 10874, 3215, 2288, 1017, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 3295, 337, 2031, 3565, 3552, 5551, 10859, 3794, 2031, 24976, 10721, 3794, 32277, 1025, 30767, 16373, 3215, 46811, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 7251, 3794, 995, 45865, 3792, 6055, 2288, 21292, 3615, 2031], "avg_logprob": -0.27972147743339126, "compression_ratio": 1.7245508982035929, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2204.03, "end": 2204.59, "word": "بنطلع", "probability": 0.709326171875}, {"start": 2204.59, "end": 2204.87, "word": " بدنا", "probability": 0.7132568359375}, {"start": 2204.87, "end": 2205.17, "word": " كوسك", "probability": 0.5711263020833334}, {"start": 2205.17, "end": 2205.41, "word": " هذه", "probability": 0.74609375}, {"start": 2205.41, "end": 2205.79, "word": " الزاوية", "probability": 0.973046875}, {"start": 2205.79, "end": 2206.29, "word": " الكوسك", "probability": 0.764404296875}, {"start": 2206.29, "end": 2206.55, "word": " هو", "probability": 0.935546875}, {"start": 2206.55, "end": 2208.27, "word": " الوطر", "probability": 0.680023193359375}, {"start": 2208.27, "end": 2208.47, "word": " على", "probability": 0.8935546875}, {"start": 2208.47, "end": 2209.03, "word": " المقابل", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 2209.03, "end": 2209.59, "word": " الوطر", "probability": 0.9080810546875}, {"start": 2209.59, "end": 2209.85, "word": " على", "probability": 0.9169921875}, {"start": 2209.85, "end": 2210.45, "word": " المقابل", "probability": 0.992919921875}, {"start": 2210.45, "end": 2210.91, "word": " يبقى", "probability": 0.97314453125}, {"start": 2210.91, "end": 2211.25, "word": " 2", "probability": 0.8349609375}, {"start": 2211.25, "end": 2211.61, "word": " على", "probability": 0.61669921875}, {"start": 2211.61, "end": 2211.97, "word": " جدر", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 2211.97, "end": 2212.27, "word": " 4", "probability": 0.87451171875}, {"start": 2212.27, "end": 2212.75, "word": " ناقص", "probability": 0.718353271484375}, {"start": 2212.75, "end": 2213.01, "word": " x", "probability": 0.515625}, {"start": 2213.01, "end": 2214.15, "word": " تربيع", "probability": 0.83612060546875}, {"start": 2214.15, "end": 2219.29, "word": " sun", "probability": 0.042236328125}, {"start": 2219.29, "end": 2219.59, "word": " for", "probability": 0.6708984375}, {"start": 2219.59, "end": 2219.99, "word": " x", "probability": 0.943359375}, {"start": 2219.99, "end": 2220.59, "word": " log", "probability": 0.9189453125}, {"start": 2220.59, "end": 2221.73, "word": " 25", "probability": 0.90771484375}, {"start": 2221.73, "end": 2222.03, "word": " أُس", "probability": 0.570556640625}, {"start": 2222.03, "end": 2222.23, "word": " x", "probability": 0.9091796875}, {"start": 2222.23, "end": 2222.67, "word": " للأساس", "probability": 0.9462890625}, {"start": 2222.67, "end": 2223.05, "word": " 5", "probability": 0.6943359375}, {"start": 2223.05, "end": 2223.99, "word": " زائد", "probability": 0.7007649739583334}, {"start": 2223.99, "end": 2224.27, "word": " تم", "probability": 0.3984375}, {"start": 2224.27, "end": 2224.55, "word": " هذه", "probability": 0.9189453125}, {"start": 2224.55, "end": 2225.01, "word": " الزاوية", "probability": 0.9845703125}, {"start": 2225.01, "end": 2225.53, "word": " يساوي", "probability": 0.8271484375}, {"start": 2225.53, "end": 2225.99, "word": " cos", "probability": 0.2919921875}, {"start": 2225.99, "end": 2226.67, "word": " تربيع", "probability": 0.80975341796875}, {"start": 2226.67, "end": 2226.97, "word": " x", "probability": 0.53759765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 100, "seek": 224119, "start": 2227.35, "end": 2241.19, "text": "الان هذه طبعا اللي بدها بالأول تظبط لازم هذه خمسة لازم هذه تكون خمسة زيها فبحط الخمسة عشرين عبارة عن خمسة تربيع فبصير خمسة قصة اتنين اكس الان هذه زي هذه فبطلع الجواب تبعنا ايش اتنين اكس اتنين اكس", "tokens": [6027, 7649, 29538, 23032, 3555, 3615, 995, 13672, 1829, 47525, 11296, 20666, 10721, 12610, 6055, 19913, 3555, 9566, 5296, 31377, 2304, 29538, 16490, 2304, 3794, 3660, 5296, 31377, 2304, 29538, 6055, 30544, 16490, 2304, 3794, 3660, 30767, 1829, 11296, 6156, 3555, 5016, 9566, 33962, 2304, 3794, 3660, 6225, 46309, 9957, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 16490, 2304, 3794, 3660, 6055, 25513, 40228, 6156, 3555, 9381, 13546, 16490, 2304, 3794, 3660, 12174, 9381, 3660, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 2423, 7649, 29538, 30767, 1829, 29538, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 25724, 14407, 3555, 6055, 3555, 3615, 8315, 1975, 1829, 8592, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794], "avg_logprob": -0.20312500475295658, "compression_ratio": 2.1077844311377247, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 2227.35, "end": 2227.79, "word": "الان", "probability": 0.794677734375}, {"start": 2227.79, "end": 2228.03, "word": " هذه", "probability": 0.340576171875}, {"start": 2228.03, "end": 2228.37, "word": " طبعا", "probability": 0.86090087890625}, {"start": 2228.37, "end": 2228.47, "word": " اللي", "probability": 0.486328125}, {"start": 2228.47, "end": 2228.69, "word": " بدها", "probability": 0.57568359375}, {"start": 2228.69, "end": 2228.95, "word": " بالأول", "probability": 0.8313802083333334}, {"start": 2228.95, "end": 2229.51, "word": " تظبط", "probability": 0.8338623046875}, {"start": 2229.51, "end": 2229.91, "word": " لازم", "probability": 0.8453776041666666}, {"start": 2229.91, "end": 2230.07, "word": " هذه", "probability": 0.8447265625}, {"start": 2230.07, "end": 2230.41, "word": " خمسة", "probability": 0.929931640625}, {"start": 2230.41, "end": 2230.65, "word": " لازم", "probability": 0.93310546875}, {"start": 2230.65, "end": 2230.79, "word": " هذه", "probability": 0.93017578125}, {"start": 2230.79, "end": 2231.01, "word": " تكون", "probability": 0.9716796875}, {"start": 2231.01, "end": 2231.39, "word": " خمسة", "probability": 0.941162109375}, {"start": 2231.39, "end": 2231.77, "word": " زيها", "probability": 0.96630859375}, {"start": 2231.77, "end": 2232.69, "word": " فبحط", "probability": 0.8212890625}, {"start": 2232.69, "end": 2233.07, "word": " الخمسة", "probability": 0.904052734375}, {"start": 2233.07, "end": 2233.31, "word": " عشرين", "probability": 0.677734375}, {"start": 2233.31, "end": 2233.55, "word": " عبارة", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 2233.55, "end": 2233.67, "word": " عن", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2233.67, "end": 2234.05, "word": " خمسة", "probability": 0.9830322265625}, {"start": 2234.05, "end": 2234.49, "word": " تربيع", "probability": 0.5240885416666666}, {"start": 2234.49, "end": 2235.13, "word": " فبصير", "probability": 0.8619384765625}, {"start": 2235.13, "end": 2235.49, "word": " خمسة", "probability": 0.980224609375}, {"start": 2235.49, "end": 2235.77, "word": " قصة", "probability": 0.58447265625}, {"start": 2235.77, "end": 2236.01, "word": " اتنين", "probability": 0.8638916015625}, {"start": 2236.01, "end": 2236.31, "word": " اكس", "probability": 0.7897135416666666}, {"start": 2236.31, "end": 2236.87, "word": " الان", "probability": 0.729248046875}, {"start": 2236.87, "end": 2237.15, "word": " هذه", "probability": 0.67236328125}, {"start": 2237.15, "end": 2237.63, "word": " زي", "probability": 0.945068359375}, {"start": 2237.63, "end": 2237.97, "word": " هذه", "probability": 0.8408203125}, {"start": 2237.97, "end": 2238.65, "word": " فبطلع", "probability": 0.9615234375}, {"start": 2238.65, "end": 2238.91, "word": " الجواب", "probability": 0.86083984375}, {"start": 2238.91, "end": 2239.29, "word": " تبعنا", "probability": 0.77679443359375}, {"start": 2239.29, "end": 2239.49, "word": " ايش", "probability": 0.569091796875}, {"start": 2239.49, "end": 2240.07, "word": " اتنين", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 2240.07, "end": 2240.49, "word": " اكس", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 2240.49, "end": 2240.95, "word": " اتنين", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2240.95, "end": 2241.19, "word": " اكس", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 101, "seek": 226015, "start": 2241.35, "end": 2260.15, "text": "نأتي لهذه الزاوية نفس الشيء يجب أن نرسل متلة sign inverse هي عبارة عن الزاوية أي ال sign inverse اللي signها 2x على الجدر يعني المقابل على الوطر هذا المقابل والتاني هو الوطر بنطلع المجاور طبعا هذا تربيع ناقص هذا تربيع بنطلع هذا إيش واحد", "tokens": [1863, 10721, 31371, 46740, 24192, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 8717, 36178, 25124, 1829, 38207, 7251, 7435, 3555, 14739, 8717, 2288, 3794, 1211, 44650, 37977, 1465, 17340, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 36632, 2423, 1465, 17340, 13672, 1829, 1465, 11296, 568, 87, 15844, 25724, 3215, 2288, 37495, 22653, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 23758, 9673, 4587, 16758, 1211, 16070, 2655, 7649, 1829, 31439, 2423, 2407, 9566, 2288, 44945, 9566, 1211, 3615, 9673, 7435, 995, 13063, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 23758, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 9566, 1211, 3615, 23758, 11933, 1829, 8592, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.3305921065702773, "compression_ratio": 1.8957345971563981, "no_speech_prob": 4.0531158447265625e-06, "words": [{"start": 2241.35, "end": 2241.71, "word": "نأتي", "probability": 0.3625284830729167}, {"start": 2241.71, "end": 2242.59, "word": " لهذه", "probability": 0.558349609375}, {"start": 2242.59, "end": 2243.07, "word": " الزاوية", "probability": 0.95556640625}, {"start": 2243.07, "end": 2243.75, "word": " نفس", "probability": 0.5177001953125}, {"start": 2243.75, "end": 2244.03, "word": " الشيء", "probability": 0.8486328125}, {"start": 2244.03, "end": 2244.19, "word": " يجب", "probability": 0.707275390625}, {"start": 2244.19, "end": 2244.33, "word": " أن", "probability": 0.52099609375}, {"start": 2244.33, "end": 2244.61, "word": " نرسل", "probability": 0.692138671875}, {"start": 2244.61, "end": 2245.07, "word": " متلة", "probability": 0.461181640625}, {"start": 2245.07, "end": 2245.83, "word": " sign", "probability": 0.160400390625}, {"start": 2245.83, "end": 2246.27, "word": " inverse", "probability": 0.82177734375}, {"start": 2246.27, "end": 2246.49, "word": " هي", "probability": 0.83935546875}, {"start": 2246.49, "end": 2246.75, "word": " عبارة", "probability": 0.78900146484375}, {"start": 2246.75, "end": 2246.89, "word": " عن", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2246.89, "end": 2247.47, "word": " الزاوية", "probability": 0.95869140625}, {"start": 2247.47, "end": 2247.87, "word": " أي", "probability": 0.084716796875}, {"start": 2247.87, "end": 2247.99, "word": " ال", "probability": 0.3681640625}, {"start": 2247.99, "end": 2248.19, "word": " sign", "probability": 0.47119140625}, {"start": 2248.19, "end": 2248.59, "word": " inverse", "probability": 0.79833984375}, {"start": 2248.59, "end": 2249.11, "word": " اللي", "probability": 0.5654296875}, {"start": 2249.11, "end": 2249.75, "word": " signها", "probability": 0.52740478515625}, {"start": 2249.75, "end": 2250.63, "word": " 2x", "probability": 0.63232421875}, {"start": 2250.63, "end": 2250.81, "word": " على", "probability": 0.77392578125}, {"start": 2250.81, "end": 2251.27, "word": " الجدر", "probability": 0.86181640625}, {"start": 2251.27, "end": 2251.95, "word": " يعني", "probability": 0.870361328125}, {"start": 2251.95, "end": 2252.85, "word": " المقابل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 2252.85, "end": 2253.11, "word": " على", "probability": 0.8173828125}, {"start": 2253.11, "end": 2253.49, "word": " الوطر", "probability": 0.769287109375}, {"start": 2253.49, "end": 2253.77, "word": " هذا", "probability": 0.552734375}, {"start": 2253.77, "end": 2254.39, "word": " المقابل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 2254.39, "end": 2254.87, "word": " والتاني", "probability": 0.8306884765625}, {"start": 2254.87, "end": 2255.07, "word": " هو", "probability": 0.9208984375}, {"start": 2255.07, "end": 2255.83, "word": " الوطر", "probability": 0.8875732421875}, {"start": 2255.83, "end": 2256.45, "word": " بنطلع", "probability": 0.636199951171875}, {"start": 2256.45, "end": 2257.07, "word": " المجاور", "probability": 0.93603515625}, {"start": 2257.07, "end": 2257.71, "word": " طبعا", "probability": 0.9095458984375}, {"start": 2257.71, "end": 2257.89, "word": " هذا", "probability": 0.8974609375}, {"start": 2257.89, "end": 2258.27, "word": " تربيع", "probability": 0.80810546875}, {"start": 2258.27, "end": 2258.59, "word": " ناقص", "probability": 0.9053955078125}, {"start": 2258.59, "end": 2258.75, "word": " هذا", "probability": 0.97216796875}, {"start": 2258.75, "end": 2259.05, "word": " تربيع", "probability": 0.974365234375}, {"start": 2259.05, "end": 2259.33, "word": " بنطلع", "probability": 0.8116455078125}, {"start": 2259.33, "end": 2259.55, "word": " هذا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 2259.55, "end": 2259.79, "word": " إيش", "probability": 0.6742350260416666}, {"start": 2259.79, "end": 2260.15, "word": " واحد", "probability": 0.8935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 102, "seek": 228475, "start": 2260.59, "end": 2284.75, "text": "الان بدنا تان هذه الزاوية تان هذه الزاوية ايش يساوي المقابل على المجاور اللي هو 2x على 1 يعني 2x يبقى هذا كله قداش يساوي 2x الان cosine sec inverse طبعا بنفعش هذه نعمل inverse تبعها او بتعمل مثلث بتفطس ال inverse او بنستخدم يعني هذه بنعمل مثلث و بعدين نطلع cosine الزاوية او", "tokens": [6027, 7649, 47525, 8315, 6055, 7649, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 6055, 7649, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1975, 1829, 8592, 7251, 3794, 995, 45865, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 13672, 1829, 31439, 568, 87, 15844, 502, 37495, 22653, 568, 87, 7251, 3555, 4587, 7578, 23758, 28242, 3224, 12174, 3215, 33599, 7251, 3794, 995, 45865, 568, 87, 2423, 7649, 23565, 907, 17340, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 1863, 5172, 3615, 8592, 29538, 8717, 25957, 1211, 17340, 6055, 3555, 3615, 11296, 1975, 2407, 39894, 25957, 1211, 50113, 1211, 12984, 39894, 5172, 9566, 3794, 2423, 17340, 1975, 2407, 44945, 14851, 9778, 40448, 37495, 22653, 29538, 44945, 25957, 1211, 50113, 1211, 12984, 4032, 39182, 9957, 8717, 9566, 1211, 3615, 23565, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 1975, 2407], "avg_logprob": -0.27099236504722185, "compression_ratio": 2.0, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 2260.59, "end": 2260.95, "word": "الان", "probability": 0.5078125}, {"start": 2260.95, "end": 2261.37, "word": " بدنا", "probability": 0.56817626953125}, {"start": 2261.37, "end": 2261.81, "word": " تان", "probability": 0.78955078125}, {"start": 2261.81, "end": 2262.33, "word": " هذه", "probability": 0.50634765625}, {"start": 2262.33, "end": 2262.69, "word": " الزاوية", "probability": 0.9615234375}, {"start": 2262.69, "end": 2262.97, "word": " تان", "probability": 0.808837890625}, {"start": 2262.97, "end": 2263.19, "word": " هذه", "probability": 0.84619140625}, {"start": 2263.19, "end": 2263.45, "word": " الزاوية", "probability": 0.96943359375}, {"start": 2263.45, "end": 2263.65, "word": " ايش", "probability": 0.5994466145833334}, {"start": 2263.65, "end": 2264.07, "word": " يساوي", "probability": 0.8265380859375}, {"start": 2264.07, "end": 2265.13, "word": " المقابل", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 2265.13, "end": 2265.35, "word": " على", "probability": 0.7197265625}, {"start": 2265.35, "end": 2265.87, "word": " المجاور", "probability": 0.9342041015625}, {"start": 2265.87, "end": 2265.97, "word": " اللي", "probability": 0.61328125}, {"start": 2265.97, "end": 2266.11, "word": " هو", "probability": 0.91357421875}, {"start": 2266.11, "end": 2266.61, "word": " 2x", "probability": 0.705322265625}, {"start": 2266.61, "end": 2266.85, "word": " على", "probability": 0.476318359375}, {"start": 2266.85, "end": 2267.47, "word": " 1", "probability": 0.8984375}, {"start": 2267.47, "end": 2267.89, "word": " يعني", "probability": 0.86767578125}, {"start": 2267.89, "end": 2268.67, "word": " 2x", "probability": 0.889404296875}, {"start": 2268.67, "end": 2268.97, "word": " يبقى", "probability": 0.8458251953125}, {"start": 2268.97, "end": 2269.19, "word": " هذا", "probability": 0.50439453125}, {"start": 2269.19, "end": 2270.13, "word": " كله", "probability": 0.9619140625}, {"start": 2270.13, "end": 2270.95, "word": " قداش", "probability": 0.536865234375}, {"start": 2270.95, "end": 2271.31, "word": " يساوي", "probability": 0.95166015625}, {"start": 2271.31, "end": 2272.17, "word": " 2x", "probability": 0.9609375}, {"start": 2272.17, "end": 2272.99, "word": " الان", "probability": 0.6405029296875}, {"start": 2272.99, "end": 2273.61, "word": " cosine", "probability": 0.476318359375}, {"start": 2273.61, "end": 2273.99, "word": " sec", "probability": 0.328857421875}, {"start": 2273.99, "end": 2274.45, "word": " inverse", "probability": 0.7216796875}, {"start": 2274.45, "end": 2274.99, "word": " طبعا", "probability": 0.9278564453125}, {"start": 2274.99, "end": 2275.41, "word": " بنفعش", "probability": 0.7082275390625}, {"start": 2275.41, "end": 2275.65, "word": " هذه", "probability": 0.331298828125}, {"start": 2275.65, "end": 2276.13, "word": " نعمل", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 2276.13, "end": 2276.59, "word": " inverse", "probability": 0.69189453125}, {"start": 2276.59, "end": 2277.29, "word": " تبعها", "probability": 0.82373046875}, {"start": 2277.29, "end": 2278.11, "word": " او", "probability": 0.8125}, {"start": 2278.11, "end": 2278.47, "word": " بتعمل", "probability": 0.8583984375}, {"start": 2278.47, "end": 2279.07, "word": " مثلث", "probability": 0.8502604166666666}, {"start": 2279.07, "end": 2280.11, "word": " بتفطس", "probability": 0.62982177734375}, {"start": 2280.11, "end": 2280.25, "word": " ال", "probability": 0.46337890625}, {"start": 2280.25, "end": 2280.53, "word": " inverse", "probability": 0.85400390625}, {"start": 2280.53, "end": 2280.79, "word": " او", "probability": 0.96484375}, {"start": 2280.79, "end": 2281.43, "word": " بنستخدم", "probability": 0.9210205078125}, {"start": 2281.43, "end": 2281.71, "word": " يعني", "probability": 0.76953125}, {"start": 2281.71, "end": 2281.95, "word": " هذه", "probability": 0.68798828125}, {"start": 2281.95, "end": 2282.37, "word": " بنعمل", "probability": 0.8154296875}, {"start": 2282.37, "end": 2282.91, "word": " مثلث", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 2282.91, "end": 2283.19, "word": " و", "probability": 0.56103515625}, {"start": 2283.19, "end": 2283.39, "word": " بعدين", "probability": 0.859375}, {"start": 2283.39, "end": 2283.63, "word": " نطلع", "probability": 0.89794921875}, {"start": 2283.63, "end": 2283.99, "word": " cosine", "probability": 0.5927734375}, {"start": 2283.99, "end": 2284.45, "word": " الزاوية", "probability": 0.93818359375}, {"start": 2284.45, "end": 2284.75, "word": " او", "probability": 0.949462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 103, "seek": 231448, "start": 2285.01, "end": 2314.49, "text": "بنستخدم الـ identities اللي أخدناها لأن sec inverse x هي عبارة عن cosine inverse واحد على x صارت هذه cosine cosine inverse واحدة inverse للتانية بطلع ياشي اللي جوا اللي هو الواحد على x واحد على اكس يبقى لي واحد على اكس لأنها بيصير اتنين اكس زي اتنين اكس اربع اكس يساوي واحد على اكس تضرب باكس بيصير اربع اكس ترجعي يساوي واحد خد الجذب الترجعي للطرفين اتنين absolute of ال X يساوي واحد يعني absolute of X يساوي نص وبالتالي ال X بيساوي موجد أو سالم نص", "tokens": [3555, 1863, 14851, 9778, 40448, 2423, 39184, 24239, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 5296, 33456, 907, 17340, 2031, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 23565, 17340, 36764, 24401, 15844, 2031, 20328, 9640, 2655, 29538, 23565, 23565, 17340, 36764, 24401, 3660, 17340, 24976, 2655, 7649, 10632, 4724, 9566, 1211, 3615, 7251, 33599, 1829, 13672, 1829, 10874, 14407, 13672, 1829, 31439, 2423, 14407, 24401, 15844, 2031, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 7251, 3555, 4587, 7578, 32239, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 5296, 33456, 11296, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 30767, 1829, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4117, 3794, 1975, 25513, 3615, 1975, 4117, 3794, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 1975, 4117, 3794, 6055, 11242, 25513, 4724, 995, 4117, 3794, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 25513, 3615, 1975, 4117, 3794, 6055, 47341, 3615, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 16490, 3215, 25724, 8848, 3555, 16712, 47341, 3615, 1829, 24976, 9566, 28480, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 8236, 295, 2423, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 8236, 295, 1783, 7251, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 1783, 4724, 1829, 3794, 995, 45865, 3714, 29245, 3215, 34051, 8608, 45340, 8717, 9381], "avg_logprob": -0.2521033695397469, "compression_ratio": 2.344155844155844, "no_speech_prob": 7.3909759521484375e-06, "words": [{"start": 2285.01, "end": 2285.81, "word": "بنستخدم", "probability": 0.88037109375}, {"start": 2285.81, "end": 2286.27, "word": " الـ", "probability": 0.47894287109375}, {"start": 2286.27, "end": 2287.27, "word": " identities", "probability": 0.48583984375}, {"start": 2287.27, "end": 2287.49, "word": " اللي", "probability": 0.723876953125}, {"start": 2287.49, "end": 2288.01, "word": " أخدناها", "probability": 0.86630859375}, {"start": 2288.01, "end": 2288.47, "word": " لأن", "probability": 0.596435546875}, {"start": 2288.47, "end": 2288.71, "word": " sec", "probability": 0.1376953125}, {"start": 2288.71, "end": 2289.09, "word": " inverse", "probability": 0.642578125}, {"start": 2289.09, "end": 2289.37, "word": " x", "probability": 0.495361328125}, {"start": 2289.37, "end": 2289.55, "word": " هي", "probability": 0.958984375}, {"start": 2289.55, "end": 2289.73, "word": " عبارة", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2289.73, "end": 2289.89, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2289.89, "end": 2290.15, "word": " cosine", "probability": 0.5576171875}, {"start": 2290.15, "end": 2290.55, "word": " inverse", "probability": 0.904296875}, {"start": 2290.55, "end": 2290.87, "word": " واحد", "probability": 0.68505859375}, {"start": 2290.87, "end": 2291.01, "word": " على", "probability": 0.64697265625}, {"start": 2291.01, "end": 2291.29, "word": " x", "probability": 0.8623046875}, {"start": 2291.29, "end": 2292.29, "word": " صارت", "probability": 0.8837890625}, {"start": 2292.29, "end": 2292.49, "word": " هذه", "probability": 0.65283203125}, {"start": 2292.49, "end": 2292.83, "word": " cosine", "probability": 0.8681640625}, {"start": 2292.83, "end": 2293.09, "word": " cosine", "probability": 0.60498046875}, {"start": 2293.09, "end": 2293.73, "word": " inverse", "probability": 0.962890625}, {"start": 2293.73, "end": 2294.29, "word": " واحدة", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 2294.29, "end": 2294.59, "word": " inverse", "probability": 0.93212890625}, {"start": 2294.59, "end": 2295.17, "word": " للتانية", "probability": 0.909423828125}, {"start": 2295.17, "end": 2295.51, "word": " بطلع", "probability": 0.78118896484375}, {"start": 2295.51, "end": 2295.79, "word": " ياشي", "probability": 0.5499267578125}, {"start": 2295.79, "end": 2295.87, "word": " اللي", "probability": 0.727294921875}, {"start": 2295.87, "end": 2296.15, "word": " جوا", "probability": 0.802734375}, {"start": 2296.15, "end": 2296.31, "word": " اللي", "probability": 0.8828125}, {"start": 2296.31, "end": 2296.41, "word": " هو", "probability": 0.97314453125}, {"start": 2296.41, "end": 2296.81, "word": " الواحد", "probability": 0.8058268229166666}, {"start": 2296.81, "end": 2297.09, "word": " على", "probability": 0.8291015625}, {"start": 2297.09, "end": 2297.75, "word": " x", "probability": 0.7373046875}, {"start": 2297.75, "end": 2298.33, "word": " واحد", "probability": 0.82421875}, {"start": 2298.33, "end": 2298.47, "word": " على", "probability": 0.84814453125}, {"start": 2298.47, "end": 2298.67, "word": " اكس", "probability": 0.7373860677083334}, {"start": 2298.67, "end": 2298.87, "word": " يبقى", "probability": 0.89697265625}, {"start": 2298.87, "end": 2298.99, "word": " لي", "probability": 0.60791015625}, {"start": 2298.99, "end": 2299.25, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 2299.25, "end": 2299.37, "word": " على", "probability": 0.8759765625}, {"start": 2299.37, "end": 2299.69, "word": " اكس", "probability": 0.8301595052083334}, {"start": 2299.69, "end": 2300.57, "word": " لأنها", "probability": 0.4044189453125}, {"start": 2300.57, "end": 2300.75, "word": " بيصير", "probability": 0.876953125}, {"start": 2300.75, "end": 2301.01, "word": " اتنين", "probability": 0.78179931640625}, {"start": 2301.01, "end": 2301.27, "word": " اكس", "probability": 0.828125}, {"start": 2301.27, "end": 2301.35, "word": " زي", "probability": 0.757080078125}, {"start": 2301.35, "end": 2301.61, "word": " اتنين", "probability": 0.972412109375}, {"start": 2301.61, "end": 2301.77, "word": " اكس", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 2301.77, "end": 2302.07, "word": " اربع", "probability": 0.8365885416666666}, {"start": 2302.07, "end": 2302.29, "word": " اكس", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 2302.29, "end": 2302.45, "word": " يساوي", "probability": 0.63037109375}, {"start": 2302.45, "end": 2302.63, "word": " واحد", "probability": 0.9794921875}, {"start": 2302.63, "end": 2302.69, "word": " على", "probability": 0.77197265625}, {"start": 2302.69, "end": 2302.97, "word": " اكس", "probability": 0.97314453125}, {"start": 2302.97, "end": 2303.77, "word": " تضرب", "probability": 0.8068033854166666}, {"start": 2303.77, "end": 2304.09, "word": " باكس", "probability": 0.669189453125}, {"start": 2304.09, "end": 2304.37, "word": " بيصير", "probability": 0.7999267578125}, {"start": 2304.37, "end": 2304.67, "word": " اربع", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 2304.67, "end": 2304.85, "word": " اكس", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 2304.85, "end": 2305.21, "word": " ترجعي", "probability": 0.7864990234375}, {"start": 2305.21, "end": 2305.59, "word": " يساوي", "probability": 0.934326171875}, {"start": 2305.59, "end": 2306.09, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 2306.09, "end": 2306.57, "word": " خد", "probability": 0.659423828125}, {"start": 2306.57, "end": 2306.85, "word": " الجذب", "probability": 0.5603841145833334}, {"start": 2306.85, "end": 2307.25, "word": " الترجعي", "probability": 0.8818359375}, {"start": 2307.25, "end": 2307.91, "word": " للطرفين", "probability": 0.840087890625}, {"start": 2307.91, "end": 2308.55, "word": " اتنين", "probability": 0.94140625}, {"start": 2308.55, "end": 2308.89, "word": " absolute", "probability": 0.77880859375}, {"start": 2308.89, "end": 2309.07, "word": " of", "probability": 0.1619873046875}, {"start": 2309.07, "end": 2309.21, "word": " ال", "probability": 0.5732421875}, {"start": 2309.21, "end": 2309.41, "word": " X", "probability": 0.291748046875}, {"start": 2309.41, "end": 2309.65, "word": " يساوي", "probability": 0.944580078125}, {"start": 2309.65, "end": 2310.03, "word": " واحد", "probability": 0.9931640625}, {"start": 2310.03, "end": 2310.77, "word": " يعني", "probability": 0.911865234375}, {"start": 2310.77, "end": 2311.07, "word": " absolute", "probability": 0.802734375}, {"start": 2311.07, "end": 2311.19, "word": " of", "probability": 0.360107421875}, {"start": 2311.19, "end": 2311.33, "word": " X", "probability": 0.87353515625}, {"start": 2311.33, "end": 2311.67, "word": " يساوي", "probability": 0.95849609375}, {"start": 2311.67, "end": 2311.91, "word": " نص", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2311.91, "end": 2312.35, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92060546875}, {"start": 2312.35, "end": 2312.47, "word": " ال", "probability": 0.8525390625}, {"start": 2312.47, "end": 2312.61, "word": " X", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2312.61, "end": 2312.95, "word": " بيساوي", "probability": 0.8642578125}, {"start": 2312.95, "end": 2313.27, "word": " موجد", "probability": 0.7420247395833334}, {"start": 2313.27, "end": 2313.45, "word": " أو", "probability": 0.62841796875}, {"start": 2313.45, "end": 2313.87, "word": " سالم", "probability": 0.83837890625}, {"start": 2313.87, "end": 2314.49, "word": " نص", "probability": 0.9873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 104, "seek": 232367, "start": 2316.34, "end": 2323.68, "text": "و يعني نكفي اليوم بهذا القدر و المرة الجاية ان شاء الله بنشوف ايش ال derivatives لكل ال inverses هدولة", "tokens": [2407, 37495, 22653, 8717, 4117, 41185, 45595, 20498, 39627, 15730, 25062, 3215, 2288, 4032, 9673, 25720, 25724, 995, 10632, 16472, 13412, 16606, 21984, 44945, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 2423, 33733, 5296, 28820, 2423, 1048, 433, 279, 8032, 3215, 12610, 3660], "avg_logprob": -0.2966889888048172, "compression_ratio": 1.328, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 2316.34, "end": 2316.96, "word": "و", "probability": 0.325439453125}, {"start": 2316.96, "end": 2317.58, "word": " يعني", "probability": 0.5482177734375}, {"start": 2317.58, "end": 2318.24, "word": " نكفي", "probability": 0.786376953125}, {"start": 2318.24, "end": 2318.58, "word": " اليوم", "probability": 0.97607421875}, {"start": 2318.58, "end": 2318.86, "word": " بهذا", "probability": 0.947021484375}, {"start": 2318.86, "end": 2319.2, "word": " القدر", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 2319.2, "end": 2319.3, "word": " و", "probability": 0.626953125}, {"start": 2319.3, "end": 2319.56, "word": " المرة", "probability": 0.878173828125}, {"start": 2319.56, "end": 2319.82, "word": " الجاية", "probability": 0.6715494791666666}, {"start": 2319.82, "end": 2319.92, "word": " ان", "probability": 0.787109375}, {"start": 2319.92, "end": 2320.04, "word": " شاء", "probability": 0.957275390625}, {"start": 2320.04, "end": 2320.14, "word": " الله", "probability": 0.9365234375}, {"start": 2320.14, "end": 2320.56, "word": " بنشوف", "probability": 0.8055826822916666}, {"start": 2320.56, "end": 2320.8, "word": " ايش", "probability": 0.5679524739583334}, {"start": 2320.8, "end": 2320.9, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 2320.9, "end": 2321.36, "word": " derivatives", "probability": 0.892578125}, {"start": 2321.36, "end": 2322.42, "word": " لكل", "probability": 0.922119140625}, {"start": 2322.42, "end": 2322.6, "word": " ال", "probability": 0.927734375}, {"start": 2322.6, "end": 2323.22, "word": " inverses", "probability": 0.6507975260416666}, {"start": 2323.22, "end": 2323.68, "word": " هدولة", "probability": 0.8497314453125}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2324.48, "duration_after_vad": 2285.1037499999925}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..6a7a0c764de94403dd73be214d33b612a7d2b071
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/sdxHrNSMEkE_raw.srt
@@ -0,0 +1,2260 @@
+1
+00:00:00,760 --> 00:00:03,280
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح نشرح
+
+2
+00:00:03,280 --> 00:00:09,380
+في section 7-6 الجزء الأول منه ان شاء الله بيحكي
+
+3
+00:00:09,380 --> 00:00:13,720
+section 7-6 عن ال inverse trigonometric functions
+
+4
+00:00:13,720 --> 00:00:16,580
+يعني ال trigonometric functions الآن بدنا نوجد ال
+
+5
+00:00:16,580 --> 00:00:20,700
+inverse لهم نعرفهم و نشوف كيف ايه متبقون في
+
+6
+00:00:20,700 --> 00:00:24,680
+inverse لل functions طبعا ال six basic
+
+7
+00:00:24,680 --> 00:00:28,040
+trigonometric functions are not one to one مش one
+
+8
+00:00:28,040 --> 00:00:31,660
+to one على كل ال domainلكن إذا كان احنا روحنا
+
+9
+00:00:31,660 --> 00:00:35,000
+أخدنا domain معين لكل ال functions من هدول ال
+
+10
+00:00:35,000 --> 00:00:39,080
+functions بتكون بتصير one to one يعني مثلا ال sign
+
+11
+00:00:39,080 --> 00:00:44,080
+هي من لو أخدنا ال sign من ناقص πاية على اتنين إلى
+
+12
+00:00:44,080 --> 00:00:47,880
+باية على اتنين فبتكون إيه؟ هي one to one في هذه
+
+13
+00:00:47,880 --> 00:00:50,620
+الحالة يعني هي ال signالـ sine طبعا هو هنا الخط
+
+14
+00:00:50,620 --> 00:00:54,420
+الأسود هذا الـ sine ناخد بالـ interval من نقص بي
+
+15
+00:00:54,420 --> 00:00:56,920
+على اثنين لبي على اثنين طبعا الـ sine في هذه
+
+16
+00:00:56,920 --> 00:01:00,620
+الحالة is one to one هي increasing أي خط أفقي
+
+17
+00:01:00,620 --> 00:01:04,880
+بيقطعها بنقطة واحدة فقط وبالتالي بتكون ash one to
+
+18
+00:01:04,880 --> 00:01:10,820
+one إذا في إلها ash inverse الان ال .. كمان اللي
+
+19
+00:01:10,820 --> 00:01:18,000
+هي ال .. باقي ال functionsالكوزاين مثلا لو أخدنا
+
+20
+00:01:18,000 --> 00:01:22,460
+الجزء من 0 إلى πي يعني في الربع الأول والثاني
+
+21
+00:01:22,460 --> 00:01:26,440
+بتكون الكوزاين في هذه الحالة هي one to one أي خط
+
+22
+00:01:26,440 --> 00:01:31,110
+أفق يقطعها بنقطة واحدة فقططبعا هنا ال assign
+
+23
+00:01:31,110 --> 00:01:33,690
+الرُبع الأول وهذا الرُبع الرابع من ناقص بي ع تنين
+
+24
+00:01:33,690 --> 00:01:38,030
+لسفر مش هي هنا هذا التالت مش هي الرسمة لأ الأن هي
+
+25
+00:01:38,030 --> 00:01:40,930
+الأربع هذا الرُبع الأول بس من ناقص بي ع تنين لسفر
+
+26
+00:01:40,930 --> 00:01:46,010
+هذا الرُبع الرابع الاربع مقسمة على ال X axis مش
+
+27
+00:01:46,010 --> 00:01:50,950
+هذا أول تاني تالت رابع لأ هذا على ال X axis من سفر
+
+28
+00:01:50,950 --> 00:01:54,370
+لبي هو الرُبع الأول من سفر لبي ع تنين هو الرُبع
+
+29
+00:01:54,370 --> 00:01:57,840
+الأول من بي ع تنين لبي هو الرُبع التانيمن باي
+
+30
+00:01:57,840 --> 00:02:01,480
+لتلاتة باي على اتنين الربع التالت من تلاتة باي على
+
+31
+00:02:01,480 --> 00:02:04,940
+اتنين الى اتنين باي هو الربع الرابع او اذا كان
+
+32
+00:02:04,940 --> 00:02:08,160
+ماشينا بالعكس بيكون من ناقص باي على اتنين لسفر هو
+
+33
+00:02:08,160 --> 00:02:13,220
+الربع الرابع الان ال 10 برضه لو أخدنا ال 10 في
+
+34
+00:02:13,220 --> 00:02:16,800
+الربع الرابع و الربع الأول بتكون ال 10 is one to
+
+35
+00:02:16,800 --> 00:02:20,490
+oneالـ cotan في الرجع الأول والتاني يعني من سفر
+
+36
+00:02:20,490 --> 00:02:25,570
+إلى buy one to one ال sick اللي هو فيه برضه من سفر
+
+37
+00:02:25,570 --> 00:02:30,390
+ل buy one to one ال cosec من ناقص buy على اتنين ل
+
+38
+00:02:30,390 --> 00:02:33,960
+buy على اتنين is one to oneيبقى ال functions هدولة
+
+39
+00:02:33,960 --> 00:02:37,300
+بنحدد domain بس هدولة اللي بدنا نتفق ال domain
+
+40
+00:02:37,300 --> 00:02:41,400
+طبعا هو ممكن domain تاني ناخد لكن احنا راح ناخد
+
+41
+00:02:41,400 --> 00:02:45,400
+فقط يعني ممكن ناخد هنا من بيعة 2 لتلتة بيعة 2 لأ
+
+42
+00:02:45,400 --> 00:02:50,440
+احنا استلاحة راح كلنا ناخد فقط هذه اللي راح ناخدها
+
+43
+00:02:50,440 --> 00:02:54,340
+من ناقص بيعة 2 لبيعة 2 قولنا ممكن domain تاني ااخد
+
+44
+00:02:54,340 --> 00:02:58,880
+ممكن اخد مش الفترة هذه اخد فترة اللي بعدها لكنأحنا
+
+45
+00:02:58,880 --> 00:03:02,540
+بدنا كلنا نتفق زي بعض أنه ناخد إيه إيش ده ال
+
+46
+00:03:02,540 --> 00:03:08,360
+domain إحنا والكثير طبعا لاحظي أن هدول ال
+
+47
+00:03:08,360 --> 00:03:13,400
+functions يعني كلهم علشان برضه مانخربطش إما في
+
+48
+00:03:13,400 --> 00:03:17,900
+الرابع الأول طبعا كله الرابع الأول إما الأول مع
+
+49
+00:03:17,900 --> 00:03:21,370
+الرابع أو الأول مع التانيتلاتة منهم في الرُبع
+
+50
+00:03:21,370 --> 00:03:25,070
+الأول والرابع و تلاتة في الرُبع الأول والتاني طب
+
+51
+00:03:25,070 --> 00:03:28,130
+مين الان ال sign هذا في الرُبع الأول والرابع
+
+52
+00:03:28,130 --> 00:03:32,810
+الرُبع الأول والرابع ال sign و لو لاحظنا مقلوب ال
+
+53
+00:03:32,810 --> 00:03:35,490
+sign اللي هو الكسك برضه في الأول والرابع يبقى ال
+
+54
+00:03:35,490 --> 00:03:39,030
+sign و مقلوبها في الرُبع الأول والرابع التان اللي
+
+55
+00:03:39,030 --> 00:03:42,870
+هي في الرُبع الأول في الرُبع برضه الأول والرابع
+
+56
+00:03:42,870 --> 00:03:46,230
+يبقى ال sign و مقلوبها مع التان ال sign و مقلوبها
+
+57
+00:03:46,230 --> 00:03:49,390
+مع التانفى الرُبع الأول والرابع طب الرُبع الأول
+
+58
+00:03:49,390 --> 00:03:52,230
+والتانى مين الـ cosine الـ cosine طب مين ايش مقلب
+
+59
+00:03:52,230 --> 00:03:56,350
+الـ cosine سك برضه فى الرُبع أيهاش الأول والتانى و
+
+60
+00:03:56,350 --> 00:03:59,910
+اللى ضايلة اللى أيهاش الكتان يبقى فى هنا تان ال
+
+61
+00:03:59,910 --> 00:04:04,330
+sign و ال cosine ال sign و الكسك اللى هى و مقلبها
+
+62
+00:04:04,330 --> 00:04:08,170
+ال cosine و مقلبها ضال عندنا التان و الكتان التان
+
+63
+00:04:08,170 --> 00:04:11,130
+بناخدها مع ال sign و مقلبها و الكتان بناخدها مع ال
+
+64
+00:04:11,130 --> 00:04:16,870
+cosine و مقلبهابهيك انت بتحفظي الارباع اللي احنا
+
+65
+00:04:16,870 --> 00:04:19,930
+بناخدها لكل ال functions من هدول ال functions عشان
+
+66
+00:04:19,930 --> 00:04:23,970
+تكون one to one وبالتالي في ال inverse اللي موجودة
+
+67
+00:04:23,970 --> 00:04:30,990
+طيب ايش يعني ال inverse ل ال function طبعا هناعلى
+
+68
+00:04:30,990 --> 00:04:34,910
+الـ domain والرنج معروف الرنج معروف نرجع له تاني
+
+69
+00:04:34,910 --> 00:04:38,170
+الان ال functions تبعتنا اللي هي ال inverse
+
+70
+00:04:38,170 --> 00:04:43,230
+function راح نرمزه بهذا الرمز sign inverse x او في
+
+71
+00:04:43,230 --> 00:04:50,920
+احيانا بكتب arc sin xكوزاين انفرس X من فوق ناقص
+
+72
+00:04:50,920 --> 00:04:55,080
+واحد اسمها كوزاين انفرس X او بنسميها arc كوزاين
+
+73
+00:04:55,080 --> 00:05:01,340
+تان انفرس X او ارك تان كتان انفرس X او ارك كتان سك
+
+74
+00:05:01,340 --> 00:05:07,100
+انفرس X او ارك سك كسك انفرس X او ارك كسكطبعا هنا
+
+75
+00:05:07,100 --> 00:05:11,060
+بدنا نميز بين ال inverse و بين ال أس سالب واحد
+
+76
+00:05:11,060 --> 00:05:15,580
+sign x أس لما نكون أس سالب واحد بنفرض أس و بعدين
+
+77
+00:05:15,580 --> 00:05:18,680
+سالب واحد الآن هذه أس سالب واحد يعني اللي هي واحد
+
+78
+00:05:18,680 --> 00:05:22,520
+على sign اللي هي ال cosine ولكن لما نحط ال سالب
+
+79
+00:05:22,520 --> 00:05:25,560
+واحد فوق ال cosine بهذا الشكل فهذه معناتهاش
+
+80
+00:05:25,560 --> 00:05:29,700
+inverse ولكن بهذا الشكل معناتها المقلوب واحد على
+
+81
+00:05:29,700 --> 00:05:34,720
+signالان ال graph of inverse trigonometric
+
+82
+00:05:34,720 --> 00:05:39,040
+functions الان بدنا نرسم ال inverse لستة
+
+83
+00:05:39,040 --> 00:05:43,970
+الإقترانات المثلثيةعلى نفس الرسمة بنرجع تاني
+
+84
+00:05:43,970 --> 00:05:49,650
+للصفحة الأولى ونرسم على نفس الرسمة اللى هى ال
+
+85
+00:05:49,650 --> 00:05:53,030
+inverse لكل واحدة منهم الان هى ال sign طبعا باللون
+
+86
+00:05:53,030 --> 00:05:58,310
+الأسور و ال inverse اللى لها باللون الأحمر طبعا ال
+
+87
+00:05:58,310 --> 00:06:01,110
+sign inverse بنروح عاملين الخط اللى هو هذا خط هذا
+
+88
+00:06:01,110 --> 00:06:05,950
+Y تساوي X و بنعكس عليه الخط الأسور اللى هنا بيجي
+
+89
+00:06:05,950 --> 00:06:09,730
+على الجهة التانية و هذا ال sign اللى هى هنا بتيجي
+
+90
+00:06:09,730 --> 00:06:13,370
+على الجهة هذهالأن الـ π على 2 والسالب باية على 2
+
+91
+00:06:13,370 --> 00:06:17,650
+على ال X axis بتيجي H على ال Y بتصبح ال range لل
+
+92
+00:06:17,650 --> 00:06:22,210
+sign inverse من ماقص باية على 2 إلى باية على 2طبعا
+
+93
+00:06:22,210 --> 00:06:26,290
+هنا ال domain تبعها ال range تبع ال sign من ماقص
+
+94
+00:06:26,290 --> 00:06:30,450
+واحد لواحد بيصير هو domain اللي هو ال sign inverse
+
+95
+00:06:30,450 --> 00:06:35,010
+بتصير هذه من ماقص واحد إلى الواحد فبالتالي إذا ال
+
+96
+00:06:35,010 --> 00:06:38,910
+sign inverse تبعتنا ال domain تبعها من ماقص واحد
+
+97
+00:06:38,910 --> 00:06:42,090
+إلى واحد وال range تبعها من ماقص باي على اتنين إلى
+
+98
+00:06:42,090 --> 00:06:45,490
+باي على اتنين طبعا إيش هدول بنعكس إيه إيش تبعون ال
+
+99
+00:06:45,490 --> 00:06:49,940
+signطيب الاندليجيا الـ cosine الـ cosine طبعا قلنا
+
+100
+00:06:49,940 --> 00:06:55,230
+بناخد في الربع الأول والتانيالان هي الـ cosine
+
+101
+00:06:55,230 --> 00:06:59,170
+بنروح عالين الخط Y تساوي X وبنعكس اللي هو الخط
+
+102
+00:06:59,170 --> 00:07:02,690
+الأسود اللي هو ال cosine على Y تساوي X الان أول
+
+103
+00:07:02,690 --> 00:07:06,110
+إيش الجزء هذا، هذه النقطة اللي هي 0 و 1، بدنا نصير
+
+104
+00:07:06,110 --> 00:07:10,830
+1 و 0 هنا، هذا الجزء هذا بده ينعكس هيه هنا، بعدين،
+
+105
+00:07:10,830 --> 00:07:14,470
+الان هذا الجزء اللي هنا اللي هو من هذه النقطة لعند
+
+106
+00:07:14,470 --> 00:07:17,970
+الـ πاي على 2 و 0، بده يطلع من هذه النقطة ويروح
+
+107
+00:07:17,970 --> 00:07:21,250
+إيش لـ 0 و πاي على 2هي اللي عندنا هنا لـ 0 و باي
+
+108
+00:07:21,250 --> 00:07:25,150
+على 2 بعدين الجزء التاني هذا اللي ضايل هنا بدنا
+
+109
+00:07:25,150 --> 00:07:30,530
+نبدأ من النقطة هذه و ننتهي عند ال by و 0 by و 0
+
+110
+00:07:30,530 --> 00:07:33,910
+باي عفوا و سالب واحد باي و سالب واحد ايش بدتصير
+
+111
+00:07:33,910 --> 00:07:37,670
+سالب واحد و by هنا سالب واحد و by هنا هي النقطة هي
+
+112
+00:07:37,670 --> 00:07:41,090
+ال by هي النقطة by وهي هذه ايش المقابل هنا اللي هي
+
+113
+00:07:41,090 --> 00:07:44,170
+سالب واحد يبقى النقطة هذه سالب واحد و by و بقى ايش
+
+114
+00:07:44,170 --> 00:07:48,940
+بنوصلها لهذههذا هو الـ cosine inverse لأنك ليس
+
+115
+00:07:48,940 --> 00:07:55,660
+ضروري تحفظي الرسمة هذه لكنك ترسم عليها هذا الـ
+
+116
+00:07:55,660 --> 00:07:56,340
+sine inverse
+
+117
+00:08:04,630 --> 00:08:12,110
+الدمين اللاحظ من وين من سالب واحد إلى واحد والرنج
+
+118
+00:08:12,110 --> 00:08:13,970
+من صفر إلى باقي
+
+119
+00:08:17,690 --> 00:08:21,650
+الـ 10 من ناقص بي على 2 إلى بي على 2 هي الـ 10
+
+120
+00:08:21,650 --> 00:08:25,370
+مرسومة بالخط الأسور نذهب رسميا إلى خط Y تساوي X
+
+121
+00:08:25,370 --> 00:08:30,430
+ونعكسها عليها الآن الجزء هذا سينعكس هنا فوق وهيه
+
+122
+00:08:30,430 --> 00:08:34,230
+وبعدين الجزء هذا اللي طالع فوق وماشي مع ال
+
+123
+00:08:34,230 --> 00:08:37,840
+asymptote اللي هو بي على 2بينعكس هنا ويمشي مع
+
+124
+00:08:37,840 --> 00:08:46,600
+الاسمتوت ال horizontal asymptote بي على 2 نفس
+
+125
+00:08:46,600 --> 00:08:49,880
+الشيء برضه الجزء التاني بينعكس هنا و بعدين هذا
+
+126
+00:08:49,880 --> 00:08:54,520
+بيمشي مع الخط asymptote ناقص بي على 2 لاحظوا ال
+
+127
+00:08:54,520 --> 00:08:58,580
+range صار من ناقص بي على 2 لبي على 2 بينما ال
+
+128
+00:08:58,580 --> 00:09:04,560
+domain صار من كل ال real numbers هذا هو ال term
+
+129
+00:09:04,560 --> 00:09:08,110
+inverseالان نذهب للـ Quotient الـ Quotient قلنا
+
+130
+00:09:08,110 --> 00:09:12,790
+راح ناخد من سفر إلى باي طبعا هنا ال Quotient من
+
+131
+00:09:12,790 --> 00:09:16,570
+سفر إلى باي مفتوحة و ليست مغلقة لاحظوا احنا ال
+
+132
+00:09:16,570 --> 00:09:21,470
+sign و ال cosineبينما المعرقة في الفترات المغلقة
+
+133
+00:09:21,470 --> 00:09:25,390
+من نقص بي 2 ل بي 2 و من سفر ل باي مغلقة بينما
+
+134
+00:09:25,390 --> 00:09:30,810
+التان من نقص بي 2 ل بي 2 مفتوحة الان هنا الكتان من
+
+135
+00:09:30,810 --> 00:09:33,890
+سفر ل باي بس مفتوحة من سفر ل باي لإنها مش معرقة
+
+136
+00:09:33,890 --> 00:09:37,870
+عند السفر وال باي الان هي الكتان هي رسمة الكتان
+
+137
+00:09:37,870 --> 00:09:41,670
+الان بدنا نعكسها حوالين الخط Y تساوي X نرسم الخط Y
+
+138
+00:09:41,670 --> 00:09:49,580
+تساوي Xالان نعكس هذا الجزء على الجهة التانية هنا
+
+139
+00:09:49,580 --> 00:09:55,180
+يقترب من Y-axis وهنا يقترب من X-axis الجزء الأول
+
+140
+00:09:55,180 --> 00:09:59,940
+الجزء التاني هذا الجزء الصغير هذا واصل من هذا
+
+141
+00:09:59,940 --> 00:10:04,600
+النقطة الى باية على 2 و 0 يبقى يجي من هذا النقطة و
+
+142
+00:10:04,600 --> 00:10:06,480
+يطلع فوق ل 0 و باية على 2
+
+143
+00:10:18,280 --> 00:10:22,870
+عندما تقترب X من باي سالب ما لنهايهالان كان هذا
+
+144
+00:10:22,870 --> 00:10:26,730
+ريبتك الاسمطوط بدى يصير هنا horizontal اسمطوط يبقى
+
+145
+00:10:26,730 --> 00:10:31,410
+ال function هنا تقترب من ال by وهي رسمة كوتان
+
+146
+00:10:31,410 --> 00:10:36,290
+انفرست كوتان انفرست الان السك نجي للسك عشان نصم
+
+147
+00:10:36,290 --> 00:10:39,090
+عليها السك انفرست طبعا رسمة السك راح ناخد السك من
+
+148
+00:10:39,090 --> 00:10:43,690
+0 إلى by مغلقة ما عدا ال by على 2 يعني من 0 إلى by
+
+149
+00:10:43,690 --> 00:10:47,640
+على 2 مفتوح عيونيا by على 2 و byيعني سفر و بايمة
+
+150
+00:10:47,640 --> 00:10:51,500
+عدا ال by على 2 رح ناخد ال domain هذا عشان تكون ال
+
+151
+00:10:51,500 --> 00:10:54,840
+sequence one to one الان هذا جزء و هنا جزء الان
+
+152
+00:10:54,840 --> 00:10:58,860
+بنا نعكس الجزءين حوالين الخط Y تساوي X هاي الخط Y
+
+153
+00:10:58,860 --> 00:11:02,240
+تساوي X الان بنا نعكس هذا الجزء هذا الجزء وين
+
+154
+00:11:02,240 --> 00:11:06,060
+معكوسه رح ييجي هنا هيواضر الان النقطة هذه سفر و
+
+155
+00:11:06,060 --> 00:11:10,000
+واحد رح تصير واحد و سفر و بعدين هذا عمال يقترب من
+
+156
+00:11:10,000 --> 00:11:14,300
+ال by على 2 vertical هذا رح ييجي ايه؟ يقترب من ال
+
+157
+00:11:14,300 --> 00:11:18,430
+by على 2 horizontalهي الـ horizontal asymptote باي
+
+158
+00:11:18,430 --> 00:11:22,290
+على اتنين طيب الآن هي الجزء هذا هي معكوسه هنا الآن
+
+159
+00:11:22,290 --> 00:11:26,110
+نيجي للجزء التاني هذا الجزء التاني راح ناخد منه
+
+160
+00:11:26,110 --> 00:11:29,530
+هذا المقطة اللي هي باي و سالب واحد ايش بدتصير
+
+161
+00:11:29,530 --> 00:11:33,390
+بدتصير سالب واحد و باي يبقى هي هذا المقطة هنا الآن
+
+162
+00:11:33,390 --> 00:11:37,850
+هذا الجزء يقترب من ال باي على اتنين يقترب من ال
+
+163
+00:11:37,850 --> 00:11:39,570
+باي على اتنين يعني باي على اتنين و سالب منها
+
+164
+00:11:39,570 --> 00:11:42,410
+لنهاية بده يصير هنا لما ال X بتروف للسالب منها
+
+165
+00:11:42,410 --> 00:11:46,340
+هيقترب من ايه من اللي هي ال باي على اتنينهذا
+
+166
+00:11:46,340 --> 00:11:51,940
+Vertical وهذا Horizontal وهذا الجزء هو انعكاس من
+
+167
+00:11:51,940 --> 00:11:52,960
+هذا الجزء
+
+168
+00:12:01,210 --> 00:12:04,590
+هذه الـ Sick Inverse طبعاً الـ Sick Inverse بنلاحظ
+
+169
+00:12:04,590 --> 00:12:09,350
+على أنه ال domain تبعه رح يكون ال domain تبعه إيش
+
+170
+00:12:09,350 --> 00:12:13,310
+رح يكون اللي هو كل ال R ما عدا من سالب واحد لواحد
+
+171
+00:12:13,310 --> 00:12:17,030
+يعني بعد الواحد وأقل من سالب واحد أكبر من واحد
+
+172
+00:12:17,030 --> 00:12:21,110
+وأقل من سالب واحد أو يساوي لكن ال range تبعه اللي
+
+173
+00:12:21,110 --> 00:12:27,470
+هوالرانج تبعه من وين ل وين اللي هو من سفر إلى باي
+
+174
+00:12:27,470 --> 00:12:30,730
+طبعا ماعدى أياش ال by على اتنين مش معرّفة فيه أن
+
+175
+00:12:30,730 --> 00:12:35,130
+أسل توردين طبعا هم نفسهم تبعون ال stick بس أياش
+
+176
+00:12:35,130 --> 00:12:39,450
+مناقشة الان نيجي لآخر جزئية هي ال coset ال coset
+
+177
+00:12:39,450 --> 00:12:42,290
+اللي هو مقلوب ال sign ال coset اللي هو راح ناخد
+
+178
+00:12:42,290 --> 00:12:45,350
+هذا الجزء و هذا علشان يكون one to one يعني ال
+
+179
+00:12:45,350 --> 00:12:48,310
+domain من ماقص by على اتنين إلى by على اتنين ماعدى
+
+180
+00:12:48,310 --> 00:12:53,350
+السفرالان راح نعمل خط Y تساوي X و نعكس عليها الان
+
+181
+00:12:53,350 --> 00:12:57,750
+نعكس هذا الجزء اول شي هذا الجزء وين انعكسه؟ هى
+
+182
+00:12:57,750 --> 00:13:02,290
+انعكسه هى هنا بيجي اش هنا الان هذا يقترب من ال Y و
+
+183
+00:13:02,290 --> 00:13:07,030
+هذا بيجي اش يقترب من ال X الان الجزء هذا الجزء هذا
+
+184
+00:13:07,030 --> 00:13:11,530
+راح ينعكس اش لفوق هى راح يجي اش هنا فوق طبعا هذه
+
+185
+00:13:11,530 --> 00:13:16,110
+النقطة كانت باي على اتنين واحد راح تصير واحد واحد
+
+186
+00:13:16,110 --> 00:13:20,540
+و باي على اتنين واحد و باي على اتنينهي ايش انعكاس
+
+187
+00:13:20,540 --> 00:13:25,540
+هذا الجزء الجزء التاني طبعا اول اشي هذا الجزء هي
+
+188
+00:13:25,540 --> 00:13:30,520
+رح ييجي هنا انعكاسه النقطة هذه هي ناقص by على 2 و
+
+189
+00:13:30,520 --> 00:13:35,060
+سالب واحد رح تصير سالب واحد و ناقص by على 2 هنا و
+
+190
+00:13:35,060 --> 00:13:38,840
+رح يكون ايش هذا اللي هو انعكاس هذا الجزء الان هذا
+
+191
+00:13:38,840 --> 00:13:43,440
+الجزء اللي هو الجزء التاني هذا رح ينعكس ايش رح
+
+192
+00:13:43,440 --> 00:13:43,920
+ييجي هنا
+
+193
+00:13:50,090 --> 00:13:56,390
+هذه المقارنة هي الـ Cossec Inverse بالأحمر طبعا ال
+
+194
+00:13:56,390 --> 00:14:02,750
+domain و ال range هو معكوس هذه بالنسبة للرسمات نحن
+
+195
+00:14:02,750 --> 00:14:06,750
+لن نحفظ ال inverses هذه بل نرسم ال functions
+
+196
+00:14:06,750 --> 00:14:12,550
+الأصلية و نعكس عليهاطيب ايش معناة sin inverse x؟
+
+197
+00:14:12,550 --> 00:14:17,510
+ايش هي sin inverse x؟ لان sin inverse x لو حطيت
+
+198
+00:14:17,510 --> 00:14:21,270
+انا y تساوي sin inverse x هذه المعادلة معناها ان x
+
+199
+00:14:21,270 --> 00:14:28,110
+هي sin yلو أخدت الـ sin للجهتين sin y تساوي sin
+
+200
+00:14:28,110 --> 00:14:31,610
+sin inverse بضيع بعض بضال x يبقى هذه المعادلة هي
+
+201
+00:14:31,610 --> 00:14:35,630
+هذه sin y تساوي x يبقى ال y إيش هي ال y هذه عبارة
+
+202
+00:14:35,630 --> 00:14:39,430
+عن زاوية ال y هذه عبارة عن زاوية يبقى ال y هنا إيش
+
+203
+00:14:39,430 --> 00:14:42,580
+هي عبارة عن زاويةيعني sin inverse X هي عبارة عن
+
+204
+00:14:42,580 --> 00:14:46,060
+زاوية يبقى إيش هي sin inverse X هي عبارة عن زاوية
+
+205
+00:14:46,060 --> 00:14:50,720
+وكل ال inverses هدول هم زوايا كلهم إيش زوايا طب
+
+206
+00:14:50,720 --> 00:14:56,700
+إيش هي الزاوية هي الزاوية اللي ال sin إلها تساوي X
+
+207
+00:14:56,700 --> 00:15:01,110
+يبقى ال Y اللي هي sin inverse X هي عبارة عنالزاوية
+
+208
+00:15:01,110 --> 00:15:08,110
+اللى الـ sin إلها تساوي X طبعا الزاوية هذه الـ sin
+
+209
+00:15:08,110 --> 00:15:11,530
+inverse X وانتقع من ناقص بقاع 2 لبقاع 2 فقط بالربع
+
+210
+00:15:11,530 --> 00:15:16,310
+الأول والرابع طيب أمتى بدنا نشوفها هل هي الزاوية
+
+211
+00:15:16,310 --> 00:15:20,920
+في الربع الأول ولا الرابع؟الـ x إذا كانت هنا موجبة
+
+212
+00:15:20,920 --> 00:15:27,640
+في الرابع
+
+213
+00:15:27,640 --> 00:15:32,360
+الأول، إذا كانت العدد سالب في الرابع الرابعي لأن
+
+214
+00:15:32,360 --> 00:15:34,820
+الـ sine في الرابع الرابع سالب بينما في الرابع
+
+215
+00:15:34,820 --> 00:15:40,480
+الأول موجبةطيب و نفس الشيء بتعريفات كل ال inverses
+
+216
+00:15:40,480 --> 00:15:43,900
+بهذا الشكل cosine inverse x إيش هي؟ لما نقول y
+
+217
+00:15:43,900 --> 00:15:47,500
+تساوي cosine inverse x يعني x تساوي cosine y x
+
+218
+00:15:47,500 --> 00:15:50,440
+تساوي cosine y يعني y اللي هي ال cosine inverse هي
+
+219
+00:15:50,440 --> 00:15:53,180
+عبارة عن زاوية الزاوية أيه؟ اللي ال cosine لها
+
+220
+00:15:53,180 --> 00:15:57,360
+تساوي x الزاوية و انتقل هذه الزاوية من 0 إلى πي في
+
+221
+00:15:57,360 --> 00:16:00,830
+الربع الأول والتانيطيب ال cosine فى الربع الأول
+
+222
+00:16:00,830 --> 00:16:03,810
+موجبة و ال cosine فى الربع التانى سالبة معناه ذلك
+
+223
+00:16:03,810 --> 00:16:06,850
+لما تكون ال X العدد اللى هنا يكون موجب بتكون ال
+
+224
+00:16:06,850 --> 00:16:10,270
+cosine inverse زاوية تقع فى الربع الأول بينما لما
+
+225
+00:16:10,270 --> 00:16:13,350
+تكون ال X cosine inverse لعدد سالب بتكون هي
+
+226
+00:16:13,350 --> 00:16:15,430
+الزاوية تقع فى الربع التانى
+
+227
+00:16:18,460 --> 00:16:24,320
+الان هنا قلنا انه sin inverse X من الرسمة
+
+228
+00:16:24,320 --> 00:16:27,440
+symmetric about origin نرجع تاني نشوف الرسمة
+
+229
+00:16:27,440 --> 00:16:32,860
+السيمتري تبعهم هدولة نلاحظ على انه اللي هو sin
+
+230
+00:16:32,860 --> 00:16:35,940
+inverse هي الـsin inverse اللي بالأحمر سيمتريك
+
+231
+00:16:35,940 --> 00:16:39,020
+حوالين نقطة الأصل ولمّا يكون فيه سيمتري حوالين
+
+232
+00:16:39,020 --> 00:16:43,260
+نقطة الأصل يعني ال function تبعتي odd functionطيب
+
+233
+00:16:43,260 --> 00:16:46,680
+نقول الباقيين السيمتري تبعهم عشان ما نرجعش للرسمة
+
+234
+00:16:46,680 --> 00:16:49,460
+تاني الان ال cosine هل فيها سيمتري؟ هي cosine
+
+235
+00:16:49,460 --> 00:16:52,580
+inverse مافيش فيها سيمتري بالمرة بينما ال cosine
+
+236
+00:16:52,580 --> 00:16:55,800
+سيمتري لإن ال cosine inverse مافيش فيها سيمتري لا
+
+237
+00:16:55,800 --> 00:16:59,040
+حوالين نقطة الأصل ولا حوالين ال origin معنادالك لا
+
+238
+00:16:59,040 --> 00:17:01,800
+هي even ولا هي odd الان ال tan inverse اللي
+
+239
+00:17:01,800 --> 00:17:04,680
+بالأحمر هنا تلاحظ على أنها سيمتري حوالين نقطة
+
+240
+00:17:04,680 --> 00:17:06,780
+الأصل الرسم اللي هنا هي نفس الرسم اللي هنا
+
+241
+00:17:06,780 --> 00:17:11,200
+symmetric about origin وبالتالي هي odd function
+
+242
+00:17:11,450 --> 00:17:14,390
+ماذا يعني tan inverse odd function؟ يعني tan
+
+243
+00:17:14,390 --> 00:17:18,610
+inverse ناقص x هي ناقص tan inverse x ونرجع هنا sin
+
+244
+00:17:18,610 --> 00:17:22,610
+inverse odd المعنى هي odd function لأن symmetric
+
+245
+00:17:22,610 --> 00:17:25,870
+about origin يعني هي odd يعني sin inverse ناقص x
+
+246
+00:17:25,870 --> 00:17:27,990
+تساوي ناقص sin inverse x
+
+247
+00:17:30,560 --> 00:17:36,000
+بنلاحظ الباقيين مافيش symmetry مافيش symmetry فيهم
+
+248
+00:17:36,000 --> 00:17:40,580
+مثلا من قصة inverse لكن احنا مافهمناش ال symmetry
+
+249
+00:17:40,580 --> 00:17:45,140
+هنا فقط في الثلاثة الأولانيين لإنه قلنا علاقات
+
+250
+00:17:45,140 --> 00:17:49,820
+تانية معهم يبقى ال sign inverse هي عبارة عن odd
+
+251
+00:17:49,820 --> 00:17:53,480
+function هي odd function وبالتالي sign inverse
+
+252
+00:17:53,480 --> 00:17:57,040
+ماقص x بسوي ماقص sign inverse xالكوزاين انفرس
+
+253
+00:17:57,040 --> 00:18:02,640
+مافيه سمتري بالمرة فيها طيب نشوف أمثلة على الـsin
+
+254
+00:18:02,640 --> 00:18:06,380
+انفرس والكوزاين انفرس اذا لاقيتها الان sin انفرس
+
+255
+00:18:06,380 --> 00:18:11,480
+ماقص واحد على جذر اثنين هذه ال X sin انفرس X وال X
+
+256
+00:18:11,480 --> 00:18:14,940
+هنا ليهاش سالبة معنى ذلك ان هذه عبارة عن زاوية ان
+
+257
+00:18:14,940 --> 00:18:18,100
+ال sin كل ال inverses هم عبارة عن زوايا يبقى هذه
+
+258
+00:18:18,100 --> 00:18:22,320
+عبارة عن زاويةتقع في الرُبع الرابع لأنه في انأشارة
+
+259
+00:18:22,320 --> 00:18:25,300
+سالبة يبقى الزاوية تقع في الرُبع الرابع اللي ال
+
+260
+00:18:25,300 --> 00:18:28,640
+sign لها يساوي ناقص واحد على جدر اتنين يبقى عبارة
+
+261
+00:18:28,640 --> 00:18:32,420
+عن الزاوية is the angle in the fourth quadrant في
+
+262
+00:18:32,420 --> 00:18:35,900
+الرُبع الرابع whose sign is ناقص واحد على جدر
+
+263
+00:18:35,900 --> 00:18:41,610
+اتنين طب ايش الزاوية الليفي الرُبع الرابع اللى
+
+264
+00:18:41,610 --> 00:18:44,870
+sign إلها ناقص واحد ع جدر اتنين هي ناقص by على
+
+265
+00:18:44,870 --> 00:18:50,650
+اربع او ممكن نستخدم ال word انها sign inverse هي
+
+266
+00:18:50,650 --> 00:18:54,050
+word ونطلع السالب برا فبطلع السالب برا sign
+
+267
+00:18:54,050 --> 00:18:56,930
+inverse واحد ع جدر اتنين sign inverse واحد ع جدر
+
+268
+00:18:56,930 --> 00:19:00,130
+اتنين هي عبارة عن زاوية تقع في الرُبع الأول اللى
+
+269
+00:19:00,130 --> 00:19:03,090
+sign إلها واحد ع جدر اتنين هي by على اربع مع
+
+270
+00:19:03,090 --> 00:19:07,090
+السالب اللى برا بطلع سالب by على اربع تكلت حالتين
+
+271
+00:19:07,090 --> 00:19:13,190
+نفس الحللو نستخدم القوانين برضه بيبقى كويس أوجي دي
+
+272
+00:19:13,190 --> 00:19:18,850
+قيمتان sign inverse 3 على 7 طبعا هذه زاوية بدنا
+
+273
+00:19:18,850 --> 00:19:22,370
+تان الزاوية هذه طبعا sign inverse 3 على 7
+
+274
+00:19:22,370 --> 00:19:25,150
+مابنعرفهاش إيش هي ولا بدنا نستخدم القالة الحاسبة
+
+275
+00:19:25,150 --> 00:19:29,070
+في هذه الأشياء يعني مارفش بجيب على القالة الحاسبة
+
+276
+00:19:29,070 --> 00:19:33,370
+sign inverse 3 على 7 طبعا هنا sign inverse موجودة
+
+277
+00:19:33,370 --> 00:19:36,500
+على القالة الحاسبةالان ايش بنعمل في هذه؟ بنروح
+
+278
+00:19:36,500 --> 00:19:39,760
+حقيقية هذه على ايه؟ المثلث ايش يعني sin inverse 3
+
+279
+00:19:39,760 --> 00:19:43,360
+على 7؟ هي الزاوية للـsin هي 3 على 7 يعني لو انا
+
+280
+00:19:43,360 --> 00:19:46,420
+احدد ان هذه الزاوية برسم طبع المثلث قائمة الزاوية،
+
+281
+00:19:46,420 --> 00:19:50,270
+الان هذه الزاوية هي sin inverseيعني صينها تلاتة ع
+
+282
+00:19:50,270 --> 00:19:54,430
+سبعة يبقى المقابل تلاتة والوطر سبعة المقابل تلاتة
+
+283
+00:19:54,430 --> 00:19:57,610
+لأن الصين هي المقابل على الوطر يبقى تلاتة على سبعة
+
+284
+00:19:57,610 --> 00:20:01,110
+لأن المجاور في تابورت إيش بيطلع بيطلع اللي هو
+
+285
+00:20:01,110 --> 00:20:04,890
+الجدر التربيعي لتسعة وأربعين ناقص تسعة اللي هي
+
+286
+00:20:04,890 --> 00:20:08,530
+بيطلع جدر الأربعين يبقى هذا المجاور جدر الأربعين
+
+287
+00:20:08,530 --> 00:20:11,310
+بدنا تان هذه الزاوية تان هذه الزاوية إيش يساوي
+
+288
+00:20:11,310 --> 00:20:15,630
+تلاتة على جدر الأربعين يبقى هنا الجواب تبعنا تلاتة
+
+289
+00:20:15,630 --> 00:20:17,070
+على جدر الأربعين
+
+290
+00:20:20,080 --> 00:20:25,180
+بعض الملاحظات فيها ملاحظات مثل «Sin Inverse Sin X»
+
+291
+00:20:25,180 --> 00:20:28,340
+«Sin
+
+292
+00:20:28,340 --> 00:20:33,780
+Inverse Sin X» «Sin Inverse
+
+293
+00:20:33,780 --> 00:20:36,280
+Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X»
+
+294
+00:20:36,280 --> 00:20:36,680
+«Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin
+
+295
+00:20:36,680 --> 00:20:36,680
+Inverse Sin X» «Sin Inverse Sin X» «Sin Inverse
+
+296
+00:20:36,680 --> 00:20:40,680
+Sin X»هل هذا الكلام دائما صحيح؟ لأ مش دائما صحيح
+
+297
+00:20:40,680 --> 00:20:44,040
+إلا إذا كانت ال X موجودة بالفترة اللي احنا أخدناها
+
+298
+00:20:44,040 --> 00:20:48,560
+يعني sin inverse sin X تساوي X لازم فقط لل X
+
+299
+00:20:48,560 --> 00:20:51,200
+الموجودة من ناقص بياثنين لبياثنين يعني بيصيرش هنا
+
+300
+00:20:51,200 --> 00:20:55,420
+أحط أي X أي زاوية لأ فقط إذا كانت موجودة في
+
+301
+00:20:55,420 --> 00:20:57,400
+الربعين هدول اللي احنا أخدناهم
+
+302
+00:21:02,320 --> 00:21:08,640
+تساوي x إذا كانت x من ناقص واحد إلى واحد لأن الـ
+
+303
+00:21:08,640 --> 00:21:12,820
+sine ما بتاخدش إلا ال range هو ناقص واحد واحد
+
+304
+00:21:12,840 --> 00:21:16,040
+وبالتالي SIN INVERSE X لازم الـ X هذه تكون من
+
+305
+00:21:16,040 --> 00:21:19,940
+مانقس واحد لواحد يعني مثلا SIN SIN INVERSE 2 لما
+
+306
+00:21:19,940 --> 00:21:23,440
+أقول SIN SIN INVERSE 2 هل هذه تساوي 2؟ طبعا لا
+
+307
+00:21:23,440 --> 00:21:26,700
+تساوي 2 لإن الاتنين مش موجودة من مانقس واحد لواحد
+
+308
+00:21:26,700 --> 00:21:31,390
+في الزاوية SIN هاتنينالـ sine فقط بتاخد من ناقص
+
+309
+00:21:31,390 --> 00:21:34,190
+واحد لواحد يبقى مافيش ولا زاوية الـ sine لها اتنين
+
+310
+00:21:34,190 --> 00:21:37,350
+وبالتالي هذي ايش من هنا does not exist لأن مافيش
+
+311
+00:21:37,350 --> 00:21:40,970
+ولا زاوية الـ sine هيساوي اتنين طيب sine inverse
+
+312
+00:21:40,970 --> 00:21:44,310
+sine اتنين by هل بقدر اقول هذي تساوي اتنين by
+
+313
+00:21:44,310 --> 00:21:47,790
+تساوي اتنين by على طول اخد هذي على طول انه هذي ال
+
+314
+00:21:47,790 --> 00:21:51,310
+inverse لهذه يبقى تساوي هذي لأ بدنا ننتبه لازم هذه
+
+315
+00:21:51,310 --> 00:21:54,710
+الزاوية تقع من ماقص بي على اتنين الى بي على اتنين
+
+316
+00:21:54,710 --> 00:21:57,730
+بما انها اتنين by وليست موجودة في ال domain هذا
+
+317
+00:21:57,730 --> 00:22:01,090
+اللي حكينا عنهاإذا احنا ما نستطيع أن نقول هذه لا
+
+318
+00:22:01,090 --> 00:22:04,990
+تساوي 2 باي، طب إيش تساوي؟ بنجيب sign 2 باي، sign
+
+319
+00:22:04,990 --> 00:22:07,730
+2 باي قدهاش سفر، و بنجيب sign inverse سفر إيش
+
+320
+00:22:07,730 --> 00:22:12,910
+تساوي؟ سفر فبالتالي الجواب تبعنا سفر و ليس 2 باي
+
+321
+00:22:16,620 --> 00:22:21,020
+الان فينا علاقات .. علاقة ال .. ال .. بما ان ال
+
+322
+00:22:21,020 --> 00:22:25,740
+cosine inverse مش .. مافيش انها symmetry يعني لا
+
+323
+00:22:25,740 --> 00:22:28,900
+هي even ولا هي odd طب ايش علاقة ال cosine inverse
+
+324
+00:22:28,900 --> 00:22:32,780
+ناقص x فيها؟ فcos .. ماعطيني علاقة ان cosine
+
+325
+00:22:32,780 --> 00:22:36,060
+inverse x زائد cosine inverse ناقص x يساوي ايه؟
+
+326
+00:22:36,060 --> 00:22:39,420
+πاين الان هذا الكلام بس دسمة بحث موجودة بالصفحة
+
+327
+00:22:39,420 --> 00:22:44,310
+اللي بعدهاهذه الآن لو أخدنا هذه الزاوية في الرُبع
+
+328
+00:22:44,310 --> 00:22:48,130
+الأول x نعتبرها مثلا موجبة فcos inverse x هي زاوية
+
+329
+00:22:48,130 --> 00:22:51,310
+تقع في الرُبع الأول نفرض إنه هذه الزاوية الآن cos
+
+330
+00:22:51,310 --> 00:22:54,370
+inverse ماقص x هي زاوية تقع في الرُبع التاني اللي
+
+331
+00:22:54,370 --> 00:22:57,130
+ال cosine لها يساوي سالب x طبعا لو اعتبر ال x
+
+332
+00:22:57,130 --> 00:23:01,970
+موجبة يعني هذه x سالب x نفس المسافة بس هنا أيش
+
+333
+00:23:01,970 --> 00:23:05,850
+سالب x فرح تكون أيش الزاوية هذه كلها زاوية تقع في
+
+334
+00:23:05,850 --> 00:23:09,950
+الرُبع التانيلأن هذه الزاوية زائد هذه طبعا هذه هي
+
+335
+00:23:09,950 --> 00:23:14,310
+نفس هذه يعني بتصير هذه الزاوية زائد هذه تساوي by
+
+336
+00:23:14,310 --> 00:23:17,650
+يبقى مجموع الزاويتين cosine inverse x زائد cosine
+
+337
+00:23:17,650 --> 00:23:24,130
+inverse ماقص x يساوي by مجموعهم 180 درجة فيعني لما
+
+338
+00:23:24,130 --> 00:23:27,370
+بدنا نجيب cosine inverse x بنقول ال by ماقص هذه
+
+339
+00:23:27,370 --> 00:23:30,570
+الزاوية cosine inverse هذه الزاوية تساوي by ماقص
+
+340
+00:23:30,570 --> 00:23:34,360
+إيش هذه الزاويةطيب، الان في علاقة تربط بين sin
+
+341
+00:23:34,360 --> 00:23:37,660
+inverse x و cos inverse x بهذا المتلة، انشوف ايش
+
+342
+00:23:37,660 --> 00:23:40,820
+علاقة تبعتنا، الان ايش يعني sin inverse x؟ هي
+
+343
+00:23:40,820 --> 00:23:45,240
+الزاوية اللي sinها x، sinها x يعني المقابل x و
+
+344
+00:23:45,240 --> 00:23:48,980
+الوطر اللي هو واحد، x على واحد، يبقى هذه x وهذه
+
+345
+00:23:48,980 --> 00:23:54,990
+ايش؟ واحدطيب لهذا المثلث هذا الزاوية ايش بتطلع لو
+
+346
+00:23:54,990 --> 00:23:57,530
+جيبنا cosine هذه الزاوية المجاورة على الوطر
+
+347
+00:23:57,530 --> 00:24:00,250
+المجاورة على الوطر بتطلع cosine هذه الزاوية يبقى
+
+348
+00:24:00,250 --> 00:24:04,790
+هذه الزاوية ايش اسمها اسمها cosine inverse x في
+
+349
+00:24:04,790 --> 00:24:07,350
+المثلث القائم الزاوية هذه الزاوية زائد هذه ايش
+
+350
+00:24:07,350 --> 00:24:11,530
+بتطلع مجموعة 90 درجة لإن هذه قائمة يبقى هذه و هذه
+
+351
+00:24:11,530 --> 00:24:15,830
+ايش يتموا بعض يعني مجموعها 90 درجة إذا sin inverse
+
+352
+00:24:15,830 --> 00:24:20,780
+x زائد cosine inverse x التنتين مجموعها 90يساوي
+
+353
+00:24:20,780 --> 00:24:28,000
+باي على اتنى وهذه هي علاقاتنا اللي صار عنا إعاش
+
+354
+00:24:28,000 --> 00:24:31,060
+إلى فترة cosine inverse x زايد cosine inverse ناقص
+
+355
+00:24:31,060 --> 00:24:33,780
+x ساوبة يعني لو بدنا احنا cosine inverse لسالب
+
+356
+00:24:33,780 --> 00:24:37,140
+العدد بنقول باي ناقص cosine inverse موجة بالعدد
+
+357
+00:24:37,140 --> 00:24:41,320
+يبقى هاي إعاش برضه اعرفنا نجيب cosine inverse لو
+
+358
+00:24:41,320 --> 00:24:44,420
+كان العدد سالب cosine inverse لو كان العدد سالب
+
+359
+00:24:44,420 --> 00:24:49,490
+نطلع الناقص براوهي إذا كانت هناك علاقة بين الـ
+
+360
+00:24:49,490 --> 00:24:52,690
+cosine inverse وsin inverse مجموعهم يساوي πاى على
+
+361
+00:24:52,690 --> 00:24:56,790
+اتنين نشوف الأمثلة على هدول القوانين اللي احنا
+
+362
+00:24:56,790 --> 00:25:00,510
+أخدناها بإننا نطلع لـ cosine inverse النص ايش هي
+
+363
+00:25:00,510 --> 00:25:02,850
+cosine inverse النص هي عبارة عن الزاوية اللى
+
+364
+00:25:02,850 --> 00:25:05,730
+cosineها نص is the angle in the first quadrant
+
+365
+00:25:05,730 --> 00:25:09,070
+طبعا لإنها موجبة فهي في الربع الأول whose cosine
+
+366
+00:25:09,070 --> 00:25:12,630
+is نص ايش هي يعني اللى cosineها نص هي πاى على
+
+367
+00:25:12,630 --> 00:25:17,400
+تلاتة الزاوية تبعتنا باى على تلاتةطيب لو بنطلع
+
+368
+00:25:17,400 --> 00:25:20,400
+cosine inverse ماقص جدر التلاتة عتنين العدد السالب
+
+369
+00:25:20,400 --> 00:25:24,600
+إيشها دي هي عبارة عن الزاوية في الرُبع التاني في
+
+370
+00:25:24,600 --> 00:25:27,700
+الرُبع التاني cosine ماناقص جدر التلاتة عتنين اللي
+
+371
+00:25:27,700 --> 00:25:30,780
+هي إيش؟ اللي هي خمسة πاي على ستة أو لو استخدمنا
+
+372
+00:25:30,780 --> 00:25:33,700
+القانون بنقول cosine inverse ماقص جدر التلاتة
+
+373
+00:25:33,700 --> 00:25:36,900
+عتنين هي عبارة عن πاي ماقص cosine inverseجدر
+
+374
+00:25:36,900 --> 00:25:40,400
+التلاتة على اتنين وهذه اللي في الرُبع الأول فبتصير
+
+375
+00:25:40,400 --> 00:25:44,160
+نار باي ناقص باي على ستة اللي هي خمسة باي على ستة
+
+376
+00:25:44,160 --> 00:25:48,920
+سواء جبتها هيجد مباشرة أو استخدمتي القانون اللي
+
+377
+00:25:48,920 --> 00:25:55,360
+أخدناه وجبه بهذا الشكل find
+
+378
+00:25:55,360 --> 00:25:59,420
+the value of اتنين أسلوب للأساس أربع على بايتربيع
+
+379
+00:25:59,420 --> 00:26:02,970
+ناقص cosine inverse ناقص واحد على جدر اتنينالان فى
+
+380
+00:26:02,970 --> 00:26:06,150
+عنا ياش شغل تان فى عنا ال log نرجع لل section اللى
+
+381
+00:26:06,150 --> 00:26:10,210
+فات لان عشان ال composite بين هذه و هذه لازم
+
+382
+00:26:10,210 --> 00:26:12,290
+الأساسات تكون واحدة يعني هذه أربعة و هذه اتنين
+
+383
+00:26:12,290 --> 00:26:16,010
+بنفعش لازم هدول الرقمين يكونوا زى بعض عشان هيك ايش
+
+384
+00:26:16,010 --> 00:26:19,990
+الأثنين بنكتبها أربعة أس نص فبتصير log أربعة by
+
+385
+00:26:19,990 --> 00:26:23,370
+ترجع الان هذه أربعة و هذه أربعة بيصير بس بنا نتخلص
+
+386
+00:26:23,370 --> 00:26:27,390
+من النص النص بنجيبها على الأس هنا نص في اتنين
+
+387
+00:26:27,390 --> 00:26:32,440
+بتصير ايه اش واحديعني هذي بتصير اربعة أسلوب ال by
+
+388
+00:26:32,440 --> 00:26:37,540
+للأساس اربعة هي ذبّقناها ناقص cos inverse ناقص
+
+389
+00:26:37,540 --> 00:26:40,900
+واحد على جذر اتنين اما نتبعها مباشرة هي زاوية تقع
+
+390
+00:26:40,900 --> 00:26:45,700
+في الربع التاني او بنقول نستخدم القانون هي by ناقص
+
+391
+00:26:45,700 --> 00:26:50,160
+cos inverse واحد على جذر اتنينيبقى هي هذه ناقص by
+
+392
+00:26:50,160 --> 00:26:54,000
+دخلنا الناقص بعدين بتصير زائد cosine inverse واحد
+
+393
+00:26:54,000 --> 00:26:56,840
+عزر اتنين هي زاوية ال cosine هو واحد عزر اتنين هي
+
+394
+00:26:56,840 --> 00:27:03,220
+عبارة عن ال by على اربع فبتصير ايش هذه طبعا هذه
+
+395
+00:27:03,220 --> 00:27:06,520
+اربع او اربع ال log بتضيع مع هذه بتضل issue ان
+
+396
+00:27:06,520 --> 00:27:10,080
+الجواب by by ناقص by زائد by على اربع بطلع الجواب
+
+397
+00:27:10,080 --> 00:27:11,460
+by على اربع
+
+398
+00:27:14,480 --> 00:27:19,440
+السؤال اللى بعده solve for X لن E أُس 2X زاية 2E
+
+399
+00:27:19,440 --> 00:27:23,880
+أُس X زاية 1 يساوى 2Sin هذا الكلام هو الأن بدنا
+
+400
+00:27:23,880 --> 00:27:28,780
+نظبط هذا الطرف علشان نحصل على X طبعا بدنا نتخلص من
+
+401
+00:27:28,780 --> 00:27:31,800
+اللي لما ناخد E قبل ما نعمل هذا الكلام بالأول بدنا
+
+402
+00:27:31,800 --> 00:27:38,660
+نظبط هذا الطرف لأن هذا 2Sin بي Cos inverse ناقص X
+
+403
+00:27:38,660 --> 00:27:42,460
+هي عبارة عن ايه بي ناقص Cos inverse X ناقص Sin
+
+404
+00:27:42,460 --> 00:27:45,670
+inverse Xالان ناخد الناقص عامل مشترك بيبقى cosine
+
+405
+00:27:45,670 --> 00:27:48,430
+inverse زائد sin inverse هدول التنتين مجموعة
+
+406
+00:27:48,430 --> 00:27:51,410
+بالقانون اللي قبل شوية قولنا باي على اتنين يبقى
+
+407
+00:27:51,410 --> 00:27:55,650
+بيصير باي ناقص باي على اتنين اللي هي باي على اتنين
+
+408
+00:27:55,650 --> 00:27:58,530
+فصيرنا sin البي ع اتنين واحد فبطلع الجواب ايه
+
+409
+00:27:58,530 --> 00:28:03,650
+اتنين يبقى كل الطرف هذا يساوي ايه اتنينيساوي اتنين
+
+410
+00:28:03,650 --> 00:28:09,330
+او بدل هذه اللي حطيناها يساوي هذه ممكن هذه تدخل ان
+
+411
+00:28:09,330 --> 00:28:13,990
+نحط ناقص هنا بتصير هنا ناقص sin inverse x هي sin
+
+412
+00:28:13,990 --> 00:28:17,510
+inverse ناقص x بيصير هنا زائد وخلاص بيصير هذه زائد
+
+413
+00:28:17,510 --> 00:28:21,970
+هذه يساوي باي على اتنين مباشرة اما تستخدم هذه
+
+414
+00:28:21,970 --> 00:28:24,890
+الطريقة او هذه اللي بدك تعمل الاسار لين هذا
+
+415
+00:28:24,890 --> 00:28:28,470
+المقدار يساوي اتنين ناخد ال E للطرفين E أس لين هذا
+
+416
+00:28:28,470 --> 00:28:33,580
+يساوي E تربيعE معلن يضيع بعض بيظل هذا اللي جوا
+
+417
+00:28:33,580 --> 00:28:40,140
+يساوي E تربيع الأنها دي بنحللها E أس X زائد واحد
+
+418
+00:28:40,140 --> 00:28:43,280
+لكل تربيع يساوي E تربيع ناخد الجدد التربيع على
+
+419
+00:28:43,280 --> 00:28:47,420
+الطرفين E أس X زائد واحد يساوي E طبعا ماأخدناش ال
+
+420
+00:28:47,420 --> 00:28:50,440
+absolute value لإن القيم كلها موجبة هذا كله موجب
+
+421
+00:28:50,440 --> 00:28:55,420
+مش قيم سالبةيبقى E أُس X يساوي E ناقص واحد ثم ناخد
+
+422
+00:28:55,420 --> 00:29:01,260
+الـ Lin للترفين Lin E أُس X يساوي Lin E ناقص واحد
+
+423
+00:29:01,260 --> 00:29:04,340
+سواء حطنا absolute value أو ما حطنا عشرة ده E ناقص
+
+424
+00:29:04,340 --> 00:29:06,980
+واحد اتنين وسبعة من عشر وناقص واحد هو إيه ال
+
+425
+00:29:06,980 --> 00:29:14,240
+measure هيك حلنا وجدنا قيمة Xطيب، انشوف الـ
+
+426
+00:29:14,240 --> 00:29:17,340
+Inverses الباقية، هيك خلصنا الـ Sine Inverse و
+
+427
+00:29:17,340 --> 00:29:23,580
+Cosine Inverse وما يتعلق في القوانين تبعتها الان،
+
+428
+00:29:23,580 --> 00:29:27,240
+إيش يعني Tan inverse X؟ هي عبارة عن زاوية موجودة
+
+429
+00:29:27,240 --> 00:29:30,680
+بالربع الأول والرابع، بالربع الأول والرابع اللي ال
+
+430
+00:29:30,680 --> 00:29:34,880
+Tan إلها يساوي X اللي Tan هيساوي X ال Quotient
+
+431
+00:29:34,880 --> 00:29:37,780
+inverse X هي عبارة عن زاوية موجودة في الربع الأول
+
+432
+00:29:37,780 --> 00:29:41,940
+والتاني اللي ال Quotient إلها يساوي X ال Quotient
+
+433
+00:29:41,940 --> 00:29:45,710
+إلها يساوي Xطبعا قبل شويه برضه قلنا ان الـ tan
+
+434
+00:29:45,710 --> 00:29:48,230
+inverse فيها symmetric حوالين ال origin وبالتالي
+
+435
+00:29:48,230 --> 00:29:51,830
+هي odd function يبقى tan inverse ناقص x تساوي ناقص
+
+436
+00:29:51,830 --> 00:29:55,710
+tan inverse x يعني زيها زياش ال sine ال sine و ال
+
+437
+00:29:55,710 --> 00:29:58,730
+tan التنتين في symmetry about origin فبالتالي هم
+
+438
+00:29:58,730 --> 00:30:04,510
+odd function و الناقص بتطلع برا يبقى هي إياش ال N
+
+439
+00:30:04,510 --> 00:30:07,650
+ال tan inverse إذا كانت طبعا ال tan inverse معدفة
+
+440
+00:30:07,650 --> 00:30:10,710
+بالربر الأول والرابع إذا كانت ال X موجبة فهي في
+
+441
+00:30:10,710 --> 00:30:13,990
+الربر الأول لما تكون ال X سالبةالعدد اللي هي ثالث
+
+442
+00:30:13,990 --> 00:30:17,390
+بيكون في الربع زاوية تقع في الربع الرابع اما بتجيه
+
+443
+00:30:17,390 --> 00:30:21,770
+بهذا الشكل او بتستخدم القانون طبعا لما نقول بالربع
+
+444
+00:30:21,770 --> 00:30:25,690
+الرابع مامشيش هيك لأ بنمشي بالعكس لإنه من ناقص
+
+445
+00:30:25,690 --> 00:30:28,870
+باية اتنين لسفر يبقى بنمشي بالعكس هيك اللي نمشي
+
+446
+00:30:28,870 --> 00:30:31,810
+الزوايا في الربع الرابع في الربع الأول والتاني
+
+447
+00:30:31,810 --> 00:30:35,790
+بنمشي هيك لكن للرابع بنلفش لفة كاملة لما نوصل هنا
+
+448
+00:30:35,790 --> 00:30:39,090
+لأ في الربع الأول بنجي هيك لكن في الربع الرابع
+
+449
+00:30:39,090 --> 00:30:44,080
+بنمشي اللي هو مع عقارب الساعةطيب، إذا هي علاقة A
+
+450
+00:30:44,080 --> 00:30:47,920
+-tan inverse للزاوية السالبة بالزاوية المجرد نطلع
+
+451
+00:30:47,920 --> 00:30:51,500
+السالب برا في علاقات تانية طبعا كتان inverse
+
+452
+00:30:51,500 --> 00:30:56,240
+مالهاش symmetry وبالتالي للسالب ممكن نطلعها بطريقة
+
+453
+00:30:56,240 --> 00:31:02,620
+أخرى الآن ال-sec inverse X تساوي cosine inverse 1
+
+454
+00:31:02,620 --> 00:31:06,320
+على X طيب، كيف هذه العلاقة؟ كيف يعني؟ الآن هذه
+
+455
+00:31:06,320 --> 00:31:10,870
+المتلفة ده، لو قلنا هذه الزاويةاللي الـ cosine لها
+
+456
+00:31:10,870 --> 00:31:14,590
+1 على x، بدنا هذه الزاوية cosine inverse 1 على x
+
+457
+00:31:14,590 --> 00:31:18,190
+هي عبارة عن زاوية cosineها 1 على x، cosineها 1 على
+
+458
+00:31:18,190 --> 00:31:21,350
+x يعني المجاور واحد والوتر x، يبقى هذه cosine
+
+459
+00:31:21,350 --> 00:31:25,190
+inverse xالان لو جيبنا سك هذه الزاوية ايش ساوي ال
+
+460
+00:31:25,190 --> 00:31:28,750
+water على المجاور يعني هذه الزاوية برضه هي سك
+
+461
+00:31:28,750 --> 00:31:33,730
+inverse X يبقى لما نقلب سك inverse X هي cosine
+
+462
+00:31:33,730 --> 00:31:37,950
+inverse مقلوب العدد لإن ال cosine والسك مقلوب بعض
+
+463
+00:31:37,950 --> 00:31:41,050
+فإيش اللي بنقلب نقلب الأعداد اللي هنا يبقى سك
+
+464
+00:31:41,050 --> 00:31:44,770
+inverse X هي cosine inverse 1 على Xطبعا هذه
+
+465
+00:31:44,770 --> 00:31:48,410
+العلاقة معروفة لأنه مجموع الاتنين تاني مهما كانت
+
+466
+00:31:48,410 --> 00:31:51,310
+المهم يكون واحد على اكس وهذه زيها واحد على اكس لو
+
+467
+00:31:51,310 --> 00:31:54,690
+كانت هذه اكس هذه بتكون ايه اش اكس sin inverse لأي
+
+468
+00:31:54,690 --> 00:31:58,310
+cosine inverse يساوي مجموع يساوي by على اتنين بغض
+
+469
+00:31:58,310 --> 00:32:01,410
+النظر عن العدد اللي هنا المهم هدول العددين اللي
+
+470
+00:32:01,410 --> 00:32:05,630
+هنا و اللي هنا يكونوا ايه اش زي بعض علاقة الsec
+
+471
+00:32:05,630 --> 00:32:08,390
+inverse بالquisite inverse ان هنا اكس هنا واحد على
+
+472
+00:32:08,390 --> 00:32:11,310
+اكس لو حاطينا هنا اكس هنا بتكون واحد على اكس واحدة
+
+473
+00:32:11,310 --> 00:32:12,590
+مقلوب ايه اش التانية
+
+474
+00:32:16,920 --> 00:32:22,320
+هنا ما ينطبق على الـ Sec inverse و الـ Cos inverse
+
+475
+00:32:22,320 --> 00:32:29,680
+ينطبق على الباقين يعني ممكن نقول الـ Sine inverse
+
+476
+00:32:32,080 --> 00:32:35,900
+هي عبارة عن كوسك inverse X برضه كوسك inverse X
+
+477
+00:32:35,900 --> 00:32:39,460
+sign inverse مع مقلوبها ال sign مع مقلوبها للكوسك
+
+478
+00:32:39,460 --> 00:32:42,880
+فبنقول sign inverse وكوسك inverse sign inverse 1
+
+479
+00:32:42,880 --> 00:32:46,960
+على X هي عبارة عن كوسك inverse X كوسك inverse X
+
+480
+00:32:46,960 --> 00:32:49,680
+ونفس الأشي بالنسبة للتان والكتان
+
+481
+00:32:51,970 --> 00:32:55,730
+الان هنا هذه العلاقة اللى أخدناها الان نشوف
+
+482
+00:32:55,730 --> 00:33:01,050
+العلاقتين هدولة برضه كتان inverse X زائد تان
+
+483
+00:33:01,050 --> 00:33:04,630
+inverse X برضه مجموعة باي على اتنين كسك inverse X
+
+484
+00:33:04,630 --> 00:33:07,470
+والسك inverse X برضه مجموعة باي على اتنين برضه
+
+485
+00:33:07,470 --> 00:33:10,770
+هدولة عياش من خلال المتلاتزي ما هدول جبناهم من
+
+486
+00:33:10,770 --> 00:33:14,670
+خلال المثلث طيب طب نشوف tan inverse x يعني هذه
+
+487
+00:33:14,670 --> 00:33:17,990
+الزاوية اللي تانها x يعني مقابل على المجاور x يعني
+
+488
+00:33:17,990 --> 00:33:21,770
+x على واحد وبالتالي المقابل x والمجاور واحد إيش
+
+489
+00:33:21,770 --> 00:33:25,710
+بتصير هذه؟ بتصير هذه كتان هذه اللي هي المجاور على
+
+490
+00:33:25,710 --> 00:33:28,950
+المقابل يبقى هذه الزاوية هي كتان inverseمجموعة
+
+491
+00:33:28,950 --> 00:33:33,130
+كتان انفرس تن انفرس يسوى by على اتنين نفس الشيء
+
+492
+00:33:33,130 --> 00:33:36,910
+لسك انفرس وكسك انفرس لان سك انفرس هذه الزاوية سك
+
+493
+00:33:36,910 --> 00:33:42,770
+انفرس يعني سك هذه الزاوية يساوي X يعني الوتر على
+
+494
+00:33:42,770 --> 00:33:46,690
+المجاور الوتر على المجاور طيب هذه ايش بتكون اللي
+
+495
+00:33:46,690 --> 00:33:52,430
+هي كسك هذه الزاوية ايش هو اللي هو المجاور على
+
+496
+00:33:52,430 --> 00:33:56,010
+المقابل المجاور على المقابل إذا هذه الزاوية كسك
+
+497
+00:33:56,010 --> 00:34:01,290
+انفرس Xمجموع COS X زي SIN X يساوي برضه باي على
+
+498
+00:34:01,290 --> 00:34:07,370
+اتنين يبقى لدينا علاقات هذه ممكن نستخدمها في
+
+499
+00:34:07,370 --> 00:34:14,090
+الأسلحةSimplify the expression Cos tan inverse 3
+
+500
+00:34:14,090 --> 00:34:18,370
+على X لان بدنا Cos هذه الزاوية هي tan inverse 3
+
+501
+00:34:18,370 --> 00:34:22,830
+على X لان طبعا تلاتة على X مش معروفة و X كمان
+
+502
+00:34:22,830 --> 00:34:26,170
+فبنروح ايش هذي بنعملها من كلها المتلف بروح رسميا
+
+503
+00:34:26,170 --> 00:34:30,730
+المتلف قائمة الزاوية بقول هذه هي tan inverse 3 على
+
+504
+00:34:30,730 --> 00:34:35,150
+X يعني المقابل تلاتة والمجاور X هي تلاتة على X
+
+505
+00:34:35,150 --> 00:34:39,240
+المقابل على المجاور هي 10بنطلع الوطر من خلال فيه
+
+506
+00:34:39,240 --> 00:34:41,880
+فغوط اللي هو الجدر التربيعي لهذا تربيع زائد هذا
+
+507
+00:34:41,880 --> 00:34:44,940
+تربيع الآن منها بنطلع هذه الزاوية وطبعا هذه
+
+508
+00:34:44,940 --> 00:34:48,720
+الزاوية بدنا cosine هذه الزاوية، cosine الزاوية هي
+
+509
+00:34:48,720 --> 00:34:52,080
+عبارة عن المجاور على الوطر، يبقى X على إيش الجدر
+
+510
+00:34:52,080 --> 00:34:56,500
+التربيعي ل X تربيع زائد 9، بدنا sign، بنطلع تلاتة
+
+511
+00:34:56,500 --> 00:35:00,260
+على الجدر، بدنا أي عيش منها، بنطلع من خلال المحلقة
+
+512
+00:35:03,300 --> 00:35:07,600
+Find Sin Cos Inverse تلاتة زائد Cos Inverse
+
+513
+00:35:07,600 --> 00:35:10,760
+التلاتة بدنا نشوف مجموع هدول الزاويتين مجموع هدول
+
+514
+00:35:10,760 --> 00:35:14,780
+الزاويتين طبعا
+
+515
+00:35:14,780 --> 00:35:16,200
+هدى تلتة و هدى تلاتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة
+
+516
+00:35:16,200 --> 00:35:25,140
+طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى تلتة طبعا هدى
+
+517
+00:35:25,140 --> 00:35:28,610
+تلتة طبعا هدى تلتةماهي المقلوبة بالكوزاين سك يبقى
+
+518
+00:35:28,610 --> 00:35:32,270
+كوزاين انفرس وبنستخدم هنا سك انفرس هذه تلت وهذه
+
+519
+00:35:32,270 --> 00:35:37,250
+تلت وهذه تلت وبننزل كوسك انفرس الان قبل شوية قلنا
+
+520
+00:35:37,250 --> 00:35:41,050
+سك انفرس زائد كوسك انفرس تنين يقع في مثلث واحد
+
+521
+00:35:41,050 --> 00:35:44,230
+مجموع في البيع على اتنين فصارت هذه sign بالبيع على
+
+522
+00:35:44,230 --> 00:35:48,330
+اتنين يساوي واحد يبقى وجدنا هنا قيمة هذا الزاوية
+
+523
+00:35:48,330 --> 00:35:56,030
+sign الزاويةأو بطريقة أخرى بدل ما انا اعود بدل ال
+
+524
+00:35:56,030 --> 00:35:59,050
+cosine inverse بتعود بدل ال cos inverse لأن cos
+
+525
+00:35:59,050 --> 00:36:03,550
+inverse التلاتة هي sin inverse التلت طبعا ال sin و
+
+526
+00:36:03,550 --> 00:36:08,690
+ال cos هم مقلبان يبقى cos inverse التلاتة مين بقلب
+
+527
+00:36:08,690 --> 00:36:12,350
+بقلب العدد sin inverse التلت فصارت هذه cosine
+
+528
+00:36:12,350 --> 00:36:14,950
+inverse التلت زي ال sin inverse التلت يساوي π على
+
+529
+00:36:14,950 --> 00:36:21,120
+اتنين و sin بي على اتنين يساوي واحدنفس الشيء برضه
+
+530
+00:36:21,120 --> 00:36:25,780
+كُسِك كُسِك تان انفس جذر على هذه برضه هذه زاوية
+
+531
+00:36:25,780 --> 00:36:28,780
+الآن بنروح لاسمين مثلث و بنقول هذه الزاوية هي تان
+
+532
+00:36:28,780 --> 00:36:33,740
+انفس الجذر اللي هو المقابل و ال X هي المجاور
+
+533
+00:36:33,740 --> 00:36:37,540
+المقابل على المجاور و بنطلع كده الوتر فيه تغيير
+
+534
+00:36:37,540 --> 00:36:41,560
+تربيع هذه أربعة ناقص X تربيع تربيع هذه X بظل اللي
+
+535
+00:36:41,560 --> 00:36:45,410
+هو أربعة جذر الأربعة اتنينبنطلع بدنا كوسك هذه
+
+536
+00:36:45,410 --> 00:36:49,850
+الزاوية الكوسك هو الوطر على المقابل الوطر على
+
+537
+00:36:49,850 --> 00:36:59,290
+المقابل يبقى 2 على جدر 4 ناقص x تربيع sun
+
+538
+00:36:59,290 --> 00:37:05,010
+for x log 25 أُس x للأساس 5 زائد تم هذه الزاوية
+
+539
+00:37:05,010 --> 00:37:08,950
+يساوي cos تربيع xالان هذه طبعا اللي بدها بالأول
+
+540
+00:37:08,950 --> 00:37:12,690
+تظبط لازم هذه خمسة لازم هذه تكون خمسة زيها فبحط
+
+541
+00:37:12,690 --> 00:37:15,770
+الخمسة عشرين عبارة عن خمسة تربيع فبصير خمسة قصة
+
+542
+00:37:15,770 --> 00:37:19,490
+اتنين اكس الان هذه زي هذه فبطلع الجواب تبعنا ايش
+
+543
+00:37:19,490 --> 00:37:24,190
+اتنين اكس اتنين اكسنأتي لهذه الزاوية نفس الشيء يجب
+
+544
+00:37:24,190 --> 00:37:27,870
+أن نرسل متلة sign inverse هي عبارة عن الزاوية أي
+
+545
+00:37:27,870 --> 00:37:31,950
+ال sign inverse اللي signها 2x على الجدر يعني
+
+546
+00:37:31,950 --> 00:37:35,830
+المقابل على الوطر هذا المقابل والتاني هو الوطر
+
+547
+00:37:35,830 --> 00:37:39,330
+بنطلع المجاور طبعا هذا تربيع ناقص هذا تربيع بنطلع
+
+548
+00:37:39,330 --> 00:37:43,190
+هذا إيش واحدالان بدنا تان هذه الزاوية تان هذه
+
+549
+00:37:43,190 --> 00:37:46,610
+الزاوية ايش يساوي المقابل على المجاور اللي هو 2x
+
+550
+00:37:46,610 --> 00:37:52,990
+على 1 يعني 2x يبقى هذا كله قداش يساوي 2x الان
+
+551
+00:37:52,990 --> 00:37:56,590
+cosine sec inverse طبعا بنفعش هذه نعمل inverse
+
+552
+00:37:56,590 --> 00:38:01,430
+تبعها او بتعمل مثلث بتفطس ال inverse او بنستخدم
+
+553
+00:38:01,430 --> 00:38:04,750
+يعني هذه بنعمل مثلث و بعدين نطلع cosine الزاوية او
+
+554
+00:38:05,010 --> 00:38:08,710
+بنستخدم الـ identities اللي أخدناها لأن sec
+
+555
+00:38:08,710 --> 00:38:11,290
+inverse x هي عبارة عن cosine inverse واحد على x
+
+556
+00:38:11,290 --> 00:38:14,590
+صارت هذه cosine cosine inverse واحدة inverse
+
+557
+00:38:14,590 --> 00:38:17,750
+للتانية بطلع ياشي اللي جوا اللي هو الواحد على x
+
+558
+00:38:17,750 --> 00:38:20,750
+واحد على اكس يبقى لي واحد على اكس لأنها بيصير
+
+559
+00:38:20,750 --> 00:38:22,970
+اتنين اكس زي اتنين اكس اربع اكس يساوي واحد على اكس
+
+560
+00:38:22,970 --> 00:38:26,850
+تضرب باكس بيصير اربع اكس ترجعي يساوي واحد خد الجذب
+
+561
+00:38:26,850 --> 00:38:30,030
+الترجعي للطرفين اتنين absolute of ال X يساوي واحد
+
+562
+00:38:30,030 --> 00:38:32,950
+يعني absolute of X يساوي نص وبالتالي ال X بيساوي
+
+563
+00:38:32,950 --> 00:38:39,300
+موجد أو سالم نصو يعني نكفي اليوم بهذا القدر و
+
+564
+00:38:39,300 --> 00:38:41,360
+المرة الجاية ان شاء الله بنشوف ايش ال derivatives
+
+565
+00:38:41,360 --> 00:38:43,680
+لكل ال inverses هدولة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..23db806152a363462a917502c7c241b8a41fed4d
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY.srt
@@ -0,0 +1,1699 @@
+1
+00:00:01,200 --> 00:00:04,180
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله راح ناخد
+
+2
+00:00:04,180 --> 00:00:07,780
+section عشر وثمانية اللي هو آخر section في chapter
+
+3
+00:00:07,780 --> 00:00:12,270
+ثمانية بيحكي عن الـ Taylor series نشوف إيش هي الـ
+
+4
+00:00:12,270 --> 00:00:16,530
+Taylor series Taylor and McLaurin series طبعًا هو
+
+5
+00:00:16,530 --> 00:00:21,690
+العمومية هي Taylor لأن في series اسمها Taylor series
+
+6
+00:00:21,690 --> 00:00:25,830
+زي power series إلها شكل معين زي alternating
+
+7
+00:00:25,830 --> 00:00:28,810
+series برضه إلها شكل معين لأن هذه اسمها الـ Taylor 
+
+8
+00:00:28,810 --> 00:00:33,890
+series إيش يعني Taylor series هي عبارة عن series
+
+9
+00:00:33,890 --> 00:00:39,340
+generated by function f of x بيعطيني function f of x ومن
+
+10
+00:00:39,340 --> 00:00:44,240
+function f of x أنا بولد منها اللي هي series اسمها
+
+11
+00:00:44,240 --> 00:00:48,660
+Taylor series طبعًا عند x تساوي a عند قيمة معينة x
+
+12
+00:00:48,660 --> 00:00:53,120
+تساوي صفر واحد اثنين ثلاثة الشكل الـ Taylor series
+
+13
+00:00:53,120 --> 00:00:55,680
+الشكل هي هذا الشكل إيش يعني هي عبارة عن الـ
+
+14
+00:00:55,680 --> 00:00:59,980
+summation من k تساوي zero للمال نهاية f<sup>k</sup> of a يعني
+
+15
+00:00:59,980 --> 00:01:05,240
+الـ derivative للـ function f عند النقطة a عند
+
+16
+00:01:05,240 --> 00:01:08,000
+النقطة a اللي بنسميها برضه الـ center على k
+
+17
+00:01:08,000 --> 00:01:13,120
+factorial نفس الـ derivative مرفوعة مقسمة على مضروب
+
+18
+00:01:13,120 --> 00:01:19,310
+الـ k في x ناقص a أُس k يبقى الـ k derivative للـ F
+
+19
+00:01:19,310 --> 00:01:23,070
+عند النقطة a على k factorial في x ناقص a أُس k هذه
+
+20
+00:01:23,070 --> 00:01:27,430
+شكل الـ Taylor series للـ function f of x at x تساوي
+
+21
+00:01:27,430 --> 00:01:33,670
+a طبعًا هذا كله سوابط أو يبقى في كل سؤال لكل الـ
+
+22
+00:01:33,670 --> 00:01:36,510
+function هذا زي ما هو بس بنعود لـ a النقطة
+
+23
+00:01:36,510 --> 00:01:39,290
+اللي بيعطينا إياها وهنا أُس k على k factorial
+
+24
+00:01:39,290 --> 00:01:44,050
+المطلوب إن بس أجيب الـ k derivative للـ a للـ F عند
+
+25
+00:01:44,050 --> 00:01:49,110
+النقطة A يعني بجيب اللي هي الصيغة تبعت الـ .. الـ ..
+
+26
+00:01:49,110 --> 00:01:52,230
+الـ .. اللي هو الـ kF derivative للـ function F عند
+
+27
+00:01:52,230 --> 00:01:56,150
+النقطة A اللي قال لو فكنا دي إيش مكوكة لما K تساوي
+
+28
+00:01:56,150 --> 00:02:02,710
+0 F<sup>0</sup> F<sup>0</sup> يعني هي F F<sup>1</sup> يعني هي F prime F<sup>2</sup> هي F
+
+29
+00:02:02,710 --> 00:02:06,550
+double prime F<sup>3</sup> F triple prime وهكذا يبقى F<sup>0</sup> هي
+
+30
+00:02:06,550 --> 00:02:09,730
+نفس إيه عشان الـ function F X ناقص A و 0 على 0
+
+31
+00:02:09,730 --> 00:02:14,540
+factorial اللي هي 1 زائد لأن لما كانت تساوي واحد
+
+32
+00:02:14,540 --> 00:02:18,080
+بتصير f واحد اللي يقولنا f prime يبقى f prime of a
+
+33
+00:02:18,080 --> 00:02:21,980
+على واحد factorial في x ناقص a زائد f اثنين هي f
+
+34
+00:02:21,980 --> 00:02:25,300
+double prime of a في x ناقص a الكل تربيع على 2
+
+35
+00:02:25,300 --> 00:02:29,560
+factorial وهكذا ثلاثة f ثلاثة في x ناقص a تكعيب
+
+36
+00:02:29,560 --> 00:02:33,300
+على ثلاثة factorial وهكذا يعني الـ end term لهذه الـ
+
+37
+00:02:33,300 --> 00:02:37,020
+series هي f<sup>n</sup> of a على n factorial x ناقص a أُس n
+
+38
+00:02:37,020 --> 00:02:41,000
+زائد إلى ما لا نهاية يبقى هذه إيش بنسميها اللي هي
+
+39
+00:02:41,000 --> 00:02:44,820
+Taylor series لـ الـ function generated by the
+
+40
+00:02:44,820 --> 00:02:49,270
+function f of x at x تساوي a الآن إذا كانت الـ
+
+41
+00:02:49,270 --> 00:02:55,050
+function هذه generated at x تساوي صفر عند الصفر،
+
+42
+00:02:55,050 --> 00:02:58,330
+مش يعني في حالة فاصلة إذا كانت x تساوي صفر
+
+43
+00:02:58,330 --> 00:03:01,250
+فبنسمي في هذه الحالة الـ series تبعتي McLaurin
+
+44
+00:03:01,250 --> 00:03:04,470
+series بدون ما يقولي يعني هي عبارة عن McLaurin
+
+45
+00:03:04,470 --> 00:03:07,450
+series هي عبارة عن Taylor series at x تساوي صفر
+
+46
+00:03:08,590 --> 00:03:12,130
+يبقى إيش اللي بنحطه بدل الـ A بنحط صفر يعني بتصير
+
+47
+00:03:12,130 --> 00:03:16,190
+هذه F<sup>k</sup> of 0 على K factorial في X<sup>k</sup> بدل ما X
+
+48
+00:03:16,190 --> 00:03:20,690
+ناقص A X<sup>k</sup> لإن الـ A تساوي صفر يعني التعويض بهذه
+
+49
+00:03:20,690 --> 00:03:23,510
+الـ series بالـ A تساوي إيش صفر فتطلع عندنا الـ
+
+50
+00:03:23,510 --> 00:03:26,410
+series هذه يعني هي عبارة عن F of 0 زائد F prime of
+
+51
+00:03:26,410 --> 00:03:30,030
+0 في X F double prime of 0 على 2 factorial X تربيع
+
+52
+00:03:30,030 --> 00:03:33,890
+وهكذا ده زائد إلى ما لا نهاية The Taylor series
+
+53
+00:03:33,890 --> 00:03:38,340
+generated by F of X تساوي صفر يبقى هذه هي عبارة عن
+
+54
+00:03:38,340 --> 00:03:42,040
+اسمها Maclaurin Series Generated by F يبقى بقوليش
+
+55
+00:03:42,040 --> 00:03:44,700
+النقطة لما يقولي Maclaurin Series بقوليش Fx تساوي
+
+56
+00:03:44,700 --> 00:03:48,300
+0 لأنه معروف إن Maclaurin Series هي عبارة عن
+
+57
+00:03:48,300 --> 00:03:53,120
+Taylor Series Fx تساوي 0 ده هنشوف الأمثلة كيف
+
+58
+00:03:53,120 --> 00:03:55,580
+بنطلق Taylor Series بيعطيني function وبيعطينا
+
+59
+00:03:55,580 --> 00:03:59,060
+النقطة كيف بنطلق Taylor Series للـ function عند
+
+60
+00:03:59,060 --> 00:04:03,290
+نقطة معينة find a Taylor series generated by f of x
+
+61
+00:04:03,290 --> 00:04:08,110
+هو 1 على x at a تساوي 2 الآن بدنا نحط هيكرد هنا
+
+62
+00:04:08,110 --> 00:04:12,290
+عمود للـ function f وهنا للـ function عند النقطة
+
+63
+00:04:12,290 --> 00:04:15,490
+اللي هو بدوا إياها نقول f of x هو 1 على x يبقى f
+
+64
+00:04:15,490 --> 00:04:19,530
+of 2 تساوي نصف f prime تساوي ناقص 1 على x تربيع
+
+65
+00:04:19,530 --> 00:04:23,950
+بنفاضل عند 2 بنعود عن x تساوي 2، 2 تربيع طب ماشي
+
+66
+00:04:23,950 --> 00:04:27,250
+نحط أربعة عشان نوجد صيغة بالآخر فخليها زي ما هي
+
+67
+00:04:45,050 --> 00:04:46,450
+F''
+
+68
+00:04:47,570 --> 00:04:52,530
+الآن لو لاحظنا على هدولة كلهم يبقى هذه 2 في 3 اللي
+
+69
+00:04:52,530 --> 00:04:56,270
+هي 6 حطيناها 3 factorial الآن الـ 2 هي عبارة عن 2
+
+70
+00:04:56,270 --> 00:04:59,730
+factorial الـ 1 هنا يبقى عبارة عن 1 factorial وهذه
+
+71
+00:04:59,730 --> 00:05:02,750
+الـ 1 اللي هي 0 factorial الآن إيش بنلاحظ هذه لو
+
+72
+00:05:02,750 --> 00:05:06,630
+أجينا بنوجد الصيغة لها بنلاحظ إن f prime 1
+
+73
+00:05:06,630 --> 00:05:09,970
+factorial وفيه سالب الآن أول شيء مرتبط موجب سالب
+
+74
+00:05:09,970 --> 00:05:14,190
+موجب سالب يبقى في عندي ناقص 1 أُس n وهلاقيتها
+
+75
+00:05:14,190 --> 00:05:18,880
+بنشوف نحط n ونحط n زائد 1 ولا كيف نفتها هلقيت ما
+
+76
+00:05:18,880 --> 00:05:22,680
+بنقول ليش حطينا N بعدين لأن Zero factorial F Zero
+
+77
+00:05:22,680 --> 00:05:25,440
+اللي هي F اللي هي Zero Factorial لأن F Prime واحد
+
+78
+00:05:25,440 --> 00:05:28,500
+Factorial F Double Prime اثنين Factorial F Triple
+
+79
+00:05:28,500 --> 00:05:31,780
+Prime ثلاثة Factorial يبقى F<sup>n</sup> اللي هي N Factorial
+
+80
+00:05:31,780 --> 00:05:35,640
+لأن المقام بنلاحظ إيش هنا الـ F Zero اثنين ناقص واحد
+
+81
+00:05:35,640 --> 00:05:39,480
+F Prime اثنين تربيع F Double Prime اثنين تكعيب F
+
+82
+00:05:39,480 --> 00:05:42,380
+Triple Prime اثنين ناقص أربعة يبقى هذا المقام هو
+
+83
+00:05:42,380 --> 00:05:47,190
+اثنين ناقص N زائد واحد كويس؟ الآن ليش هذه cos n؟
+
+84
+00:05:47,190 --> 00:05:50,210
+الآن تعالى نشوف cos n ولا نحطها cos n زي 1؟ على
+
+85
+00:05:50,210 --> 00:05:53,250
+حسب الـ term الأول هل هو موجب ولا سالب طبعًا in في
+
+86
+00:05:53,250 --> 00:05:55,870
+الـ series الـ Taylor series تبدأ من الصفر الـ series
+
+87
+00:05:55,870 --> 00:05:58,690
+دائمًا تبعتنا هنا تبدأ من صفر الآن لما الـ series
+
+88
+00:05:58,690 --> 00:06:03,330
+تبدأ من صفر أول term موجب الآن ناقص واحد أُس صفر
+
+89
+00:06:03,330 --> 00:06:06,750
+واحد يبقى أول term موجب بعد ناقص واحد أُس واحد سالب
+
+90
+00:06:06,750 --> 00:06:10,010
+يبقى هي الـ term الثاني سالب وهكذا يبقى نحط عياش
+
+91
+00:06:10,010 --> 00:06:14,270
+هنا cos n يبقى معنى ذلك إن Taylor series of f at a
+
+92
+00:06:14,270 --> 00:06:18,510
+تساوي 2x اللي هي 1 على x الـ series بتاعة الـ 1 على
+
+93
+00:06:18,510 --> 00:06:22,270
+x هي عبارة عن summation من n تساوي 0 للمال نهاية
+
+94
+00:06:22,270 --> 00:06:25,730
+لـ .. هي .. يا بتحطيها n أو k .. c يعني يعني المهم
+
+95
+00:06:25,730 --> 00:06:31,190
+ناقص 1 أُس n .. n factorial على 2 أُس n زائد 1 هي
+
+96
+00:06:31,190 --> 00:06:36,070
+الـ f<sup>n</sup> أُف 2 أو f بتحط بدل الـ n k عادي على n
+
+97
+00:06:36,070 --> 00:06:40,230
+factorial في x ناقص 2 أُس n n factorial هنا بتروح
+
+98
+00:06:40,230 --> 00:06:43,010
+مع n factorial بيظل عندنا ناقص واحد أُس n على
+
+99
+00:06:43,010 --> 00:06:46,890
+اثنين ناقص n زائد واحد في x ناقص اثنين أُس n من n
+
+100
+00:06:46,890 --> 00:06:50,990
+تساوي zero للمال نهاية وبهيك وجدنا الـ Taylor
+
+101
+00:06:50,990 --> 00:06:57,940
+series للـ function واحد على x سؤال اثنين بقولي أوجدي
+
+102
+00:06:57,940 --> 00:07:02,460
+دي الـ Maclaurin series generated by f of x تساوي sin
+
+103
+00:07:02,460 --> 00:07:06,220
+x لما يقولي Maclaurin series معروف إنه هي generated
+
+104
+00:07:06,220 --> 00:07:12,080
+evaluated at x تساوي 0 يبقى بحط هنا العمود الأول
+
+105
+00:07:12,080 --> 00:07:15,620
+اللي هي الـ function والعمود الثاني اللي هو قيمتها
+
+106
+00:07:15,620 --> 00:07:19,760
+عند النقطة f of x تساوي sin f of zero تساوي sin
+
+107
+00:07:19,760 --> 00:07:26,490
+الصفر f prime cosine كوساين الصفر تساوي واحد F''-F''
+
+108
+00:07:26,490 --> 00:07:34,590
+-F''-F''-F''
+
+109
+00:07:34,590 --> 00:07:42,150
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+110
+00:07:42,150 --> 00:07:47,070
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+111
+00:07:47,070 --> 00:07:47,110
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+112
+00:07:47,110 --> 00:07:50,850
+-F''-F''-F''-F'' الآن 0 أول شيء F<sup>0</sup> بعدين F prime
+
+113
+00:07:50,850 --> 00:07:55,470
+بعدين F<sup>4</sup> يبقاش بنلاحظ على إنه F of even الـ
+
+114
+00:07:55,470 --> 00:08:00,550
+derivative الـ even للـ function F هي الـ 0 يعني F الـ
+
+115
+00:08:00,550 --> 00:08:05,610
+derivative لـ 2N of 0 يساوي 0 بعدين اللي بعدها هنا
+
+116
+00:08:05,610 --> 00:08:10,660
+F prime 1 F triple prime سالب 1 خمسة 1 1
+
+117
+00:08:10,660 --> 00:08:16,800
+واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد
+
+118
+00:08:16,800 --> 00:08:22,620
+واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد
+
+119
+00:08:22,620 --> 00:08:30,400
+واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد
+
+120
+00:08:30,630 --> 00:08:33,710
+يعني هتشوف كيف لما نحط n تساوي واحد n تساوي واحد
+
+121
+00:08:33,710 --> 00:08:37,170
+يعني بيصير إيش ثلاثة if ثلاثة تساوي ناقص واحد صفر
+
+122
+00:08:37,170 --> 00:08:41,030
+واحد اللي هي سالب واحد إذا if ثلاثة إيش سالب واحد
+
+123
+00:08:41,030 --> 00:08:44,950
+يبقى هيك بنحطها ناقص واحد أُس صفر الآن كيبنا نوجد
+
+124
+00:08:44,950 --> 00:08:47,890
+اللي هو الـ Maclaurin series أو الـ Taylor series للـ
+
+125
+00:08:47,890 --> 00:08:52,000
+sin fx تساوي صفر أو بنسميها الـ Maclaurin series أو
+
+126
+00:08:52,000 --> 00:08:55,740
+MS MS لما نكتب MS يعني McLaurin Series للـ
+
+127
+00:08:55,740 --> 00:08:59,320
+Function Sin X is اللي هي Sin X تقريبًا اللي هي
+
+128
+00:08:59,320 --> 00:09:02,280
+تساوي هذه الـ Series من n تساوي Zero للمال نهاية
+
+129
+00:09:02,280 --> 00:09:09,560
+لـ F<sup>2N</sup> زائد واحد لحظي الآن الـ F even راحت صارت
+
+130
+00:09:09,560 --> 00:09:14,200
+كلها أصفار فضلت الـ F odd إذاً معنى ذلك كله بده تكون
+
+131
+00:09:14,200 --> 00:09:17,920
+الـ N تبعتي للـ odd لإن الـ even صار صفر وأي series
+
+132
+00:09:17,920 --> 00:09:24,420
+أو أي function تتوزع even زائد odd الـ even صفر
+
+133
+00:09:24,420 --> 00:09:27,540
+فبضل عياش الـ odd بضل الـ odd يبقى الـ N كلها بدنا
+
+134
+00:09:27,540 --> 00:09:31,060
+نعوض بدالها odd طبعًا F<sup>2N</sup> زائد واحد بقى في صفر
+
+135
+00:09:31,060 --> 00:09:34,720
+اللي يتساوي ناقص واحد أُس n الآن X هذه بنرفعها أُس
+
+136
+00:09:34,720 --> 00:09:39,510
+2N زائد واحد لإن الـ odd هذه اللي هي الـ O على 2N زي
+
+137
+00:09:39,510 --> 00:09:44,170
+1 factorial هي كانت N factorial وهذه أُس N لكن الـ
+
+138
+00:09:44,170 --> 00:09:50,250
+N هذه وزعناها 2N و 2N زي 1 أُس N أُس 1 أُس 2 أُس 3
+
+139
+00:09:50,250 --> 00:09:54,650
+أُس 4 الآن 2 والأربعة أُس 2 وأُس الأربعة وأُس 6 و
+
+140
+00:09:54,650 --> 00:09:58,970
+أُس 8 كل هذه الأصفار بس بيظل الـ X و X تكعيب و X أُس 5
+
+141
+00:09:58,970 --> 00:10:03,920
+و x أس 6 وهكذا يعني x  أو odd وطبعًا على بدل n
+
+142
+00:10:03,920 --> 00:10:08,240
+factorial طبعًا بنحط بس ال odd فتنسوش هنا أنه لازم
+
+143
+00:10:08,240 --> 00:10:12,280
+نعوض أيّاش هنا بال odd هنا دي أيّاش ماكلورين سيريز لل
+
+144
+00:10:12,280 --> 00:10:18,240
+sign عند اللي هو السفر لاحظوا أنه ال sign هي أصلًا 
+
+145
+00:10:18,240 --> 00:10:21,900
+odd function فهنا ارتفعة ال x أو odd يبقى الأس 
+
+146
+00:10:21,900 --> 00:10:25,180
+كمان odd ليش؟ لأنه ال sign odd odd function يعني 
+
+147
+00:10:25,180 --> 00:10:29,040
+من هنا ممكن نقول أنه ال series تبعت ال cosine
+
+148
+00:10:34,160 --> 00:10:39,780
+بما أن الـ cosine even فهي نفس هذه بس إيش بنحط هنا
+
+149
+00:10:39,780 --> 00:10:43,480
+أس even يعني بدل بنحط زائد 1 أس 2n x أس
+
+150
+00:10:43,480 --> 00:10:46,360
+2n على 2n factorial هاد ال series تبعت
+
+151
+00:10:46,360 --> 00:10:53,140
+ال cosine ولو عملتوها طبعًا بتطلع نفس الجواب سؤال
+
+152
+00:10:53,140 --> 00:10:56,680
+تلاتة find the taylor's theorem of f of x هتساوي 2
+
+153
+00:10:56,680 --> 00:11:01,180
+أس x at a تساوي 1 الآن نفس الشيء برضه بنحط هنا ال
+
+154
+00:11:01,180 --> 00:11:05,100
+function وهنا اللي هو العمود التاني عند النقطة
+
+155
+00:11:05,100 --> 00:11:12,500
+الآن 2 أس x f of 1 تساوي 2 أس 1 F prime of 1
+
+156
+00:11:12,500 --> 00:11:16,720
+تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F
+
+157
+00:11:16,720 --> 00:11:25,440
+double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1
+
+158
+00:11:25,440 --> 00:11:26,840
+تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F
+
+159
+00:11:26,840 --> 00:11:30,320
+double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1
+
+160
+00:11:30,320 --> 00:11:37,420
+تساوي 2 لن 2 إذا معنى هذا الكلام إيش بنلاحظ أن
+
+161
+00:11:37,420 --> 00:11:43,020
+التفاضل السفر 2 يعني كأنه لن 2 أس سفر لن
+
+162
+00:11:43,020 --> 00:11:47,080
+2 لكل أس سفر F prime لن 2 أس 1 يعني كل
+
+163
+00:11:47,080 --> 00:11:50,980
+2 هي 2 2 2 بس لن 2 عامة ترتفع
+
+164
+00:11:50,980 --> 00:11:54,800
+الأس تبعها Double prime تربيع Triple prime تكعيب
+
+165
+00:11:54,800 --> 00:12:00,360
+يبقى ال n التفاضل ال n لن 2 لكل أس n أو لن أس
+
+166
+00:12:00,360 --> 00:12:04,870
+n لل 2 إذا التيلر سيريز للفنشين f of x هي 2 أس
+
+167
+00:12:04,870 --> 00:12:07,430
+x  ليه؟ ليه؟ ليه؟ ليه؟ ليه؟ ليه؟ ليه؟
+
+168
+00:12:07,430 --> 00:12:24,530
+ليه؟ ليه؟
+
+169
+00:12:28,130 --> 00:12:32,410
+الـ Taylor Series
+
+170
+00:12:32,410 --> 00:12:36,290
+هي عبارة عن كولينوميال بس غير منتهية برضه يعني زي
+
+171
+00:12:36,290 --> 00:12:39,970
+ال power series بس هنا هذا اللي بنجيبها من
+
+172
+00:12:39,970 --> 00:12:43,380
+function بس ال power series هي بتكون هي كت جاهزة بس 
+
+173
+00:12:43,380 --> 00:12:46,860
+هي بنجيبها من function بنلاحظ على أن ال Taylor
+
+174
+00:12:46,860 --> 00:12:50,380
+series هي عبارة عن polynomial F of A أول شيء عدد
+
+175
+00:12:50,380 --> 00:12:56,260
+بعدين عدد في x عدد في x تربيع وبعدين x تكعيب و
+
+176
+00:12:56,260 --> 00:13:02,680
+هكذا لو وقفنا لعند ال n لو وقفنا لعند ال n بتصير
+
+177
+00:13:02,680 --> 00:13:05,660
+هذه polynomial من الدرجة الثانية لو وقفنا لعند
+
+178
+00:13:05,660 --> 00:13:08,960
+التكعيب بتصير polynomial من الدرجة الثالثة لو وقفنا
+
+179
+00:13:08,960 --> 00:13:12,420
+لعند ال n وضعنا نقطة لم نكملها للآخر بتصير هذه
+
+180
+00:13:12,420 --> 00:13:16,340
+polynomial من الدرجة ال n اللي هي اسمها P n of x
+
+181
+00:13:16,340 --> 00:13:19,140
+يبقى polynomial وهي ال order تبعك ال polynomial
+
+182
+00:13:19,140 --> 00:13:23,120
+اللي هي n يعني لما أقول P0 يعني من الدرجة صفر
+
+183
+00:13:23,120 --> 00:13:27,380
+يعني يساوي constant بس F of A لما أقول بدي P1 يعني 
+
+184
+00:13:27,380 --> 00:13:30,740
+من الدرجة الأولى يعني بوقف لعند x أس 1 اللي هي
+
+185
+00:13:30,740 --> 00:13:34,190
+هذا F of A زي F prime of A في x ناقص a لما يقول
+
+186
+00:13:34,190 --> 00:13:38,330
+بده P2 يعني ال polynomial من الدرجة الثانية بوقف 
+
+187
+00:13:38,330 --> 00:13:41,830
+لعند ال هنا اللي هم ال 3 حدود هدول و بوقف لعند
+
+188
+00:13:41,830 --> 00:13:46,490
+ال هنا يعني من الدرجة ال x تربيع فهد إيش اللي هي
+
+189
+00:13:46,490 --> 00:13:50,750
+ال polynomial اللي يبقى ال Taylor Series بناخد
+
+190
+00:13:50,750 --> 00:13:54,710
+منها Taylor polynomial إذا كان احنا وقفنا عند درجة
+
+191
+00:13:54,710 --> 00:13:58,610
+معينة ما خليناهاش رايحة للمال النهاية يعني مثلًا بدنا 
+
+192
+00:13:58,610 --> 00:14:02,110
+نوجد الـ Taylor polynomial find the Taylor series
+
+193
+00:14:02,110 --> 00:14:04,770
+and Taylor polynomials generated by f of x هتساوي 
+
+194
+00:14:04,770 --> 00:14:08,410
+e أس x كويس اللي هي ال Taylor polynomial لل e أس 
+
+195
+00:14:08,410 --> 00:14:11,430
+x أنا حالة بس لك Taylor polynomial مش كاتبة ال
+
+196
+00:14:11,430 --> 00:14:14,690
+series مش مشكلة بنحكيها القادة لأن f of x تساوي e
+
+197
+00:14:14,690 --> 00:14:18,630
+of x f of 0 تساوي 1 e of 0 F prime هي
+
+198
+00:14:18,630 --> 00:14:22,410
+نفسها لذا F prime برضه 1 وهكذا لو فضل فيها
+
+199
+00:14:22,410 --> 00:14:26,230
+مائة مرة بتظل هي نفس القيمة e و e of 0 تساوي 
+
+200
+00:14:26,230 --> 00:14:30,510
+1 يبقى قيمة F n of 0 تساوي 1
+
+201
+00:14:34,730 --> 00:14:39,190
+إذا التيلر كل نوميال of f of x is اللي هي pn of x
+
+202
+00:14:39,190 --> 00:14:43,270
+تساوي أول إشي اللي هي f of 0 اللي هي 1 زائد f
+
+203
+00:14:43,270 --> 00:14:47,150
+prime of 0 برضه 1 في x زائد 1 في x تربيع ع 2
+
+204
+00:14:47,150 --> 00:14:50,710
+factorial زائد 1 في x تكعيب ع 3 factorial و
+
+205
+00:14:50,710 --> 00:14:54,790
+هكذا زائد x أس n على n factorial إذا قيمة ال f هذه
+
+206
+00:14:54,790 --> 00:14:58,810
+كله هنا ال f prime f0 وال f prime وال f double
+
+207
+00:14:58,810 --> 00:15:02,180
+prime وال f triple prime وال fn كله إيش 1
+
+208
+00:15:02,180 --> 00:15:05,240
+فبتظهر لأنها ال polynomial هذه طب بدنا ال series
+
+209
+00:15:05,240 --> 00:15:08,460
+ال Taylor series بنمشي من أول زائد إلى ما لا نهاية 
+
+210
+00:15:08,460 --> 00:15:12,380
+لأن لو كتبناها بشكل series إيش كتبتها بشكل series؟
+
+211
+00:15:12,380 --> 00:15:14,740
+اللي هي summation ل x أس n على n factorial من n
+
+212
+00:15:14,740 --> 00:15:17,840
+تساوي 0 إلى ما لا نهاية لبقى هي ال Taylor إيش ال
+
+213
+00:15:17,840 --> 00:15:20,680
+Taylor series لبقى ال Taylor series تبعتنا هي
+
+214
+00:15:20,680 --> 00:15:23,440
+عبارة عن ال summation ل x أس n على n factorial من 
+
+215
+00:15:23,440 --> 00:15:28,010
+n تساوي 0 إلى ما لا نهاية Find the Taylor 
+
+216
+00:15:28,010 --> 00:15:33,170
+polynomial of order 0 و1 و2 generated by f of x
+
+217
+00:15:33,170 --> 00:15:38,150
+تساوي cosine x at x تساوي π طيب الآن بدنا اللي هي
+
+218
+00:15:38,150 --> 00:15:41,930
+الـ Taylor يعني بدنا P0 و P1 و P2 هي اللي بدنا إياها
+
+219
+00:15:41,930 --> 00:15:45,530
+لل function cosine x at x تساوي π الآن نفس الشيء 
+
+220
+00:15:45,530 --> 00:15:49,190
+برضه بنفت f of x تساوي cosine بنجيب f عند الـ π لـ
+
+221
+00:15:49,190 --> 00:15:52,750
+cosine π تساوي -1 بعدين بنجيب F prime تساوي
+
+222
+00:15:52,750 --> 00:15:54,970
+- sin عند الـ π تساوي 0
+
+223
+00:16:03,970 --> 00:16:07,130
+يبقى برضه بنلاحظ أنه في عندنا صفر و -1 
+
+224
+00:16:07,130 --> 00:16:10,730
+أمت الصفر عند ال odd وإن ارتفعت هذه h إلى ال
+
+225
+00:16:10,730 --> 00:16:15,650
+derivative إلها odd فبتكون صفر يعني f2n زائد 1
+
+226
+00:16:15,650 --> 00:16:19,120
+عند ال π تساوي 0 الدريفتيف الـ odd عند الـ π
+
+227
+00:16:19,120 --> 00:16:23,000
+يساوي 0 وأين ال even وأين ال 1 وال -1
+
+228
+00:16:23,000 --> 00:16:25,700
+بدأت ب -1 بعدين 1 بعدين تيجي -1
+
+229
+00:16:25,700 --> 00:16:30,120
+بعدين 1 اللي هي F0 F double prime يعني F even
+
+230
+00:16:30,120 --> 00:16:34,480
+يبقى F2n عند ال π يساوي -1 وبنحط أس n
+
+231
+00:16:34,480 --> 00:16:37,260
+وقلنا بدنا نشوف هل نحط زائد 1 ولا لأ تعالوا
+
+232
+00:16:37,260 --> 00:16:40,940
+نشوف كيف لما n طبعًا دائما تبدأ من صفر F0 يعني ال
+
+233
+00:16:40,940 --> 00:16:44,660
+F عند ال π إيش تساوي إيش تساوي أن هي -1
+
+234
+00:16:44,660 --> 00:16:48,120
+بدنا إياها - إذا -1 أس صفر هذه تطلع 1
+
+235
+00:16:48,120 --> 00:16:52,260
+لكن بدنا إياها - فبنزود 1 علشان يطلع -
+
+236
+00:16:52,260 --> 00:16:55,960
+1 - 1 اللي هي تساوي -1 عشان أول term
+
+237
+00:16:55,960 --> 00:16:59,440
+أيّاش بالسالب يبقى لو كان أول term بالموجب بنفت 
+
+238
+00:16:59,440 --> 00:17:03,540
+- 1 - n لو كان أول term سالب بنفت -1
+
+239
+00:17:03,540 --> 00:17:08,270
+- n زائد 1 عشان يطلع هذا أيّاش سالب طيب، الآن 
+
+240
+00:17:08,270 --> 00:17:11,190
+بنكتب الـ Taylor polynomial للـ function f of x at
+
+241
+00:17:11,190 --> 00:17:15,890
+x تساوي π اللي هي عند الصفر P0 of x اللي هي عبارة عن 
+
+242
+00:17:15,890 --> 00:17:19,930
+أول ال constant اللي هو f of π تساوي -1 P1 of
+
+243
+00:17:19,930 --> 00:17:24,310
+x هي f of π زائد f prime of π ب x ناقص π اللي هي
+
+244
+00:17:24,310 --> 00:17:28,470
+برضه -1 بس هنا f prime اللي هي صفر ب x ناقص
+
+245
+00:17:28,470 --> 00:17:32,890
+π P2 هي عبارة عن f of π زائد f prime of π ب x ناقص
+
+246
+00:17:32,890 --> 00:17:36,090
+π زائد f double prime في هذا تربيع يعني بنوقف
+
+247
+00:17:36,090 --> 00:17:41,120
+لعند التربيع بنعوض -1 والثانية صفر والثالثة
+
+248
+00:17:41,120 --> 00:17:45,240
+x - π الكل تربيع على 2 factorial طبعًا if
+
+249
+00:17:45,240 --> 00:17:50,350
+w' تطلع إيه 1 عند التربيع عشان نوقف تطلع فيه
+
+250
+00:17:50,350 --> 00:17:54,450
+2 لو بدنا احنا ال series طب كلها لأن هذه
+
+251
+00:17:54,450 --> 00:17:56,470
+polynomial هذا Taylor polynomial بدنا Taylor 
+
+252
+00:17:56,470 --> 00:18:00,290
+series لكوزين عند x تساوي π إيش تساوي ممكن 
+
+253
+00:18:00,290 --> 00:18:03,190
+نكتبها اللي عبارة عن ال summation من n تساوي 0
+
+254
+00:18:03,190 --> 00:18:07,770
+لما لا نهاية -1 اللي هذه fn 2n - 1 -
+
+255
+00:18:07,770 --> 00:18:13,230
+n زي 1 في x - π - 2n على 2n factorial
+
+256
+00:18:13,230 --> 00:18:16,950
+فهذه ال Taylor series
+
+257
+00:18:21,260 --> 00:18:28,820
+باقي الأسئلة استخدمي ال series تبع ال e أس x to
+
+258
+00:18:28,820 --> 00:18:35,460
+find ال Maclaurin Series for كوش x و e أس x تربيع
+
+259
+00:18:37,190 --> 00:18:40,490
+الآن ال e أس x قبل شوي احنا أخذنا ال Taylor
+
+260
+00:18:40,490 --> 00:18:44,090
+polynomial لل e أس x وقلنا شفاوي إيش هي ال series
+
+261
+00:18:44,090 --> 00:18:46,390
+تبعت ال e أس x هي ال summation من n تساوي 0
+
+262
+00:18:46,390 --> 00:18:50,450
+للمدى نهاية x أس n على n factorial الآن طب بدنا e
+
+263
+00:18:50,450 --> 00:18:54,330
+أس -x إيش هي بدال ال x هنا x بدنا نحط بدال ال
+
+264
+00:18:54,330 --> 00:18:58,330
+x هنا نعوض بدالها -x يبقى ال summation ل -x 
+
+265
+00:18:58,330 --> 00:19:02,630
+أس n على n factorial هذه إيش بدال ال x نحط إيش بس
+
+266
+00:19:02,630 --> 00:19:06,960
+هنا نعوض -x يعني لو جينا نحل السؤال التاني 
+
+267
+00:19:06,960 --> 00:19:10,580
+بالأول e أس x تربيع e أس x تربيع هي إيش؟ هي نفس
+
+268
+00:19:10,580 --> 00:19:14,860
+ال e أس x بنشيل x وبنحط بدلها x تربيع x تربيع 
+
+269
+00:19:14,860 --> 00:19:18,740
+أس 2n على n فاكتوريا يعني x أس 2n على n
+
+270
+00:19:18,740 --> 00:19:22,080
+فاكتوريا فهذه سهلة الآن نرجع للكوش الكوش إيش 
+
+271
+00:19:22,080 --> 00:19:25,960
+تساوي بالدلالة e؟ e أس x زائد e أس -x على 2
+
+272
+00:19:26,500 --> 00:19:29,940
+يبقى بدنا نعوض Serial بدل e أس x و Serial e أس
+
+273
+00:19:29,940 --> 00:19:33,920
+ثالث x ونجمعهم هي النص خليها برا summation الآن 
+
+274
+00:19:33,920 --> 00:19:37,700
+ال e أس x x أس n على n factorial زائد طبعًا أخذنا 
+
+275
+00:19:37,700 --> 00:19:41,700
+ال summation عامل مشترك برا زائد اللي هو e أس
+
+276
+00:19:41,700 --> 00:19:46,260
+-x و -x أس n على n factorial خلنا نفكها
+
+277
+00:19:46,260 --> 00:19:49,620
+هدول لما n تساوي 0 هي النص برا بعدين نعوض ل n 
+
+278
+00:19:49,620 --> 00:19:55,910
+تساوي 0 هذه تطلع 1 وهذه إيش زائد 1 لأن -1 
+
+279
+00:19:55,910 --> 00:19:58,550
+- x أو الصفر اللي هي 1 يبقى هنا 1 زائد
+
+280
+00:19:58,550 --> 00:20:02,490
+1 هي 1 زائد 1 زائد لما n تساوي 1 
+
+281
+00:20:02,490 --> 00:20:06,570
+بطلع x هذه x أس واحد على واحد factorial وهذه لما
+
+282
+00:20:06,570 --> 00:20:10,390
+ناقص x أس واحد اللي هي ناقص x يعني يبقى x ناقص x 
+
+283
+00:20:10,390 --> 00:20:13,210
+زائد لما n تساوي 2 x تربيع على 2
+
+284
+00:20:13,210 --> 00:20:15,730
+factorial زائد ناقص x الكل تربيع على 2
+
+285
+00:20:15,730 --> 00:20:20,180
+factorial زائد لما n تساوي 3 ثلاثة بنعود يعني بيصير
+
+286
+00:20:20,180 --> 00:20:23,520
+تكعيب وهنا تكعيب على 3  factorial الآن
+
+287
+00:20:23,520 --> 00:20:26,980
+بنلاحظ أنه ال x بتروح مع سالب x هذول بيروحوا
+
+288
+00:20:26,980 --> 00:20:30,440
+لأنه ناقص x لكل تربيع هي عبارة عن x تربيع x تربيع
+
+289
+00:20:30,440 --> 00:20:33,820
+زائد x تربيع 2 x تربيع يبقى هنا 2 x تربيع
+
+290
+00:20:33,820 --> 00:20:37,320
+على 2 factorial ال x تكعيب بتروح لأن هذه 
+
+291
+00:20:37,320 --> 00:20:42,520
+التكعيب سالب فبتروح أحد مع هذه فما في شيء لها وجود
+
+292
+00:20:42,520 --> 00:20:46,600
+بعدين ال x أس 4 زي x تربيع بنجمعهم مع بعض بتطلع 2
+
+293
+00:20:46,600 --> 00:20:50,780
+x أس 4 على 4 factorial زائد إلى ما لا نهاية الآن لو 
+
+294
+00:20:50,780 --> 00:20:54,220
+دخلنا احنا النص هنا فبتصير هذه 1 وهذه ال 2
+
+295
+00:20:54,220 --> 00:20:57,260
+بتروح وهذه ال 2 بتروح كل 2 بتروح فإيش 
+
+296
+00:20:57,260 --> 00:21:00,600
+بيظل 1 زي ال x تربيع على 2 factorial زي ال x أس 4 
+
+297
+00:21:00,600 --> 00:21:03,560
+على 4 factorial زائد إلى ما لا نهاية هذه بنقدر
+
+298
+00:21:03,560 --> 00:21:07,000
+نكتبها على شكل series نجمعها هكذا ونكتب لها صيغة
+
+299
+00:21:07,000 --> 00:21:09,940
+لل series تبعتها اللي هي summation من n تساوي 0
+
+300
+00:21:09,940 --> 00:21:14,380
+لما لا نهاية لاحظ إيش بيكون إن كل ال termsات موجبة و
+
+301
+00:21:14,380 --> 00:21:18,760
+الأسس إيش even 2 على 2 factorial 4 على 4 factorial
+
+302
+00:21:18,760 --> 00:21:23,340
+6 على 6 factorial يبقى x أس 2n على 2n factorial
+
+303
+00:21:23,340 --> 00:21:27,420
+إيش بنلاحظ على هذه الكوش، الكوش دائماً بنعرف أنها
+
+304
+00:21:27,420 --> 00:21:30,480
+أكبر أو يساوي 1، يعني الكوش دائماً موجبة، وهو
+
+305
+00:21:30,480 --> 00:21:34,000
+بالتالي ال terms تبعت ال series هذه كلها إيش موجبة
+
+306
+00:21:34,000 --> 00:21:38,660
+وما في موجبة بسالب موجبة بسالب، والقس تبع ال x هنا
+
+307
+00:21:38,660 --> 00:21:44,900
+even، القس تبع ال x even، يعني الكوش تبعتها هي 
+
+308
+00:21:44,900 --> 00:21:50,100
+موجبة و even يعني هذه زي الكوزاين الكوش زي الكوزاين
+
+309
+00:21:50,100 --> 00:21:53,460
+بالظبط بس الكوش ما فيش فيها ناقص واحد أس n لكن
+
+310
+00:21:53,460 --> 00:21:56,560
+الكوزاين فيها ناقص واحد أس n لأن الكوزاين موجب
+
+311
+00:21:56,560 --> 00:22:02,270
+سالب موجب سالب إلى آخره السينش لو جينا للسينش لو
+
+312
+00:22:02,270 --> 00:22:05,210
+جيبناها بنفس الطريقة السينش بس هنا بالسالب هنا
+
+313
+00:22:05,210 --> 00:22:09,950
+سالب وعملنا نفس العملية هذه بيطلع زي هي كانت بس
+
+314
+00:22:09,950 --> 00:22:13,790
+السينش odd السينش بما أنها هي odd function يبقى
+
+315
+00:22:13,790 --> 00:22:18,970
+بيطلع هنا x أس 2n زائد 1 على 2n زائد 1 factorial
+
+316
+00:22:18,970 --> 00:22:24,190
+يبقى زي هذه بس الأس تبعها إيش عشان odd كمان سؤال
+
+317
+00:22:24,190 --> 00:22:28,950
+بيقول لي using the Maclaurin series for cosine x
+
+318
+00:22:28,950 --> 00:22:33,390
+find the Maclaurin series ل x sin تربيع cosine x
+
+319
+00:22:33,390 --> 00:22:37,870
+ناقص π cosine x زائد π على 2 الآن طبعاً هذا 
+
+320
+00:22:37,870 --> 00:22:40,210
+كله بدنا نستخدم ال function اللي هي ال cosine
+
+321
+00:22:40,210 --> 00:22:43,690
+cosine x إيش تساوي نعرف ال cosine x قبل شوي قلناها 
+
+322
+00:22:44,140 --> 00:22:47,980
+اللي هي ناقص 1 أس n x أس 2n على 2n factorial لأن
+
+323
+00:22:47,980 --> 00:22:51,900
+ال cosine بتأخذ الموجب سالب موجب سالب وهي إيش even
+
+324
+00:22:51,900 --> 00:22:55,840
+فالقس تبعها هنا إيش even، هيك إيش ابن الطفل الآن
+
+325
+00:22:55,840 --> 00:22:59,200
+بدنا نستخدم ال cosine هذه بحيث أنه نجيب ال Taylor 
+
+326
+00:22:59,200 --> 00:23:03,200
+series أو ال Maclaurin series ل x Sine تربيع x لأن 
+
+327
+00:23:03,200 --> 00:23:06,460
+يبدأ نحول ال Sine تربيع تبعتنا لل cosine إيش علاقة
+
+328
+00:23:06,460 --> 00:23:09,580
+ال Sine تربيع بال cosine؟ هي 1 ناقص Cosine 2x على 
+
+329
+00:23:09,580 --> 00:23:15,480
+2 الآن ندخل هنا هي ال x برا بس نطلع ال 2 هنا برا 
+
+330
+00:23:15,480 --> 00:23:21,280
+1 ناقص cosine 2x الآن بنعود نجيب ال series تبع 
+
+331
+00:23:21,280 --> 00:23:25,500
+ال cosine يبقى هنا هي x على 2 في 1 ناقص الآن ها 
+
+332
+00:23:25,500 --> 00:23:29,460
+دي ال series تبعه ال cosine الآن ال cosine 2x بدل
+
+333
+00:23:29,460 --> 00:23:33,620
+ال x هنا بس بدنا نفط نفسها بس بدنا نفط 2x يبقى نفس
+
+334
+00:23:33,620 --> 00:23:37,780
+ال series بس بدل ال x نفط هنا 2x الآن نيجي نفك ال 
+
+335
+00:23:37,780 --> 00:23:41,920
+series ها دي هي x على 2 في 1 ناقص وهذه ال 
+
+336
+00:23:41,920 --> 00:23:45,020
+series المفكوك الأول لما n تساوي 0 لما n
+
+337
+00:23:45,020 --> 00:23:49,540
+تساوي 1 بيطلع ناقص 2x الكل تربيع على 2 factorial 
+
+338
+00:23:49,540 --> 00:23:55,280
+وبعدين n تساوي 2 بيطلع هنا زائد 2 x الكل أس 4 على 
+
+339
+00:23:55,280 --> 00:23:59,560
+4 factorial و n تساوي 3 بيطلع هذا وهكذا إلى ما لا 
+
+340
+00:23:59,560 --> 00:24:02,930
+نهاية الآن بنلاحظ أن هذا 1 ناقص 1 بيقفل مع
+
+341
+00:24:02,930 --> 00:24:06,810
+بعض بعدين بيصير إيش ال terms تبعتي ناقص في ناقص 
+
+342
+00:24:06,810 --> 00:24:11,990
+بيصير زائد يبقى أول term تبعنا بالموجب زائد الآن
+
+343
+00:24:11,990 --> 00:24:15,330
+ال x على 2 ندخلها هنا ال x على 2 ندخلها 
+
+344
+00:24:15,330 --> 00:24:18,440
+ال 2 هذه بتروح مع ال 2 هذه واحدة لأن هذه
+
+345
+00:24:18,440 --> 00:24:22,500
+2 تربيع 4 مع ال 2 بيظل 2 وال x 
+
+346
+00:24:22,500 --> 00:24:27,180
+بندخل هنا x وهذه x تربيع بيصير x تكعيب وعلى 2
+
+347
+00:24:27,180 --> 00:24:31,220
+factorial ناقص لأن 2 هذه أس 4 مع ال 2
+
+348
+00:24:31,220 --> 00:24:34,870
+اللي هنا بتروح واحدة بيظل 2 تكعيب و x بتدخلها
+
+349
+00:24:34,870 --> 00:24:37,930
+مع الأس 4 بتصير أس 5 على 4 factorial
+
+350
+00:24:37,930 --> 00:24:42,770
+بعدين ناقص فناقص زائد 2 اللي هي ال 2 أس
+
+351
+00:24:42,770 --> 00:24:45,810
+6 لأن 2 أس 6 مع ال 2 هذه بيظل 2
+
+352
+00:24:45,810 --> 00:24:49,840
+أس 5 بندخل ال x بيصير x أس 7 على 6 factorial
+
+353
+00:24:49,840 --> 00:24:54,220
+ناقص إلى آخره الآن ممكن هذه برضه نوجد لها .. نحط
+
+354
+00:24:54,220 --> 00:24:58,480
+لها صيغة series كيف؟ هي ال summation الآن هذه x
+
+355
+00:24:58,480 --> 00:25:04,100
+تكعيب أول شيء هذه 2 أس 1 وبعدين هذه 2 factorial وبعدين
+
+356
+00:25:04,100 --> 00:25:07,420
+بعدين هذه x تكعيب وفي موجبة بسالب موجبة بسالب إلى
+
+357
+00:25:07,420 --> 00:25:11,360
+آخره الآن موجبة بسالب يعني نحط ناقص 1 أس n لأن لو 
+
+358
+00:25:11,360 --> 00:25:14,440
+بدنا n من n تساوي 1 وراح أبدأها من 1 علشان 
+
+359
+00:25:14,440 --> 00:25:18,780
+الأسس هنا بداية من x تكعيب فمش من x لو بداية من x
+
+360
+00:25:18,780 --> 00:25:22,300
+ممكن أبدأها من 0 لكن بدأناها من 1 عشان يتناسب 
+
+361
+00:25:22,300 --> 00:25:26,820
+مع ال x تكعيب لما n تساوي 1 الآن هذه 1 فبيصير
+
+362
+00:25:26,820 --> 00:25:30,360
+أول term لو ما حطينا زائد 1 بيصير ناقص 1 أس
+
+363
+00:25:30,360 --> 00:25:34,080
+1 أول term سالب لكن أول term موجب فبنروح نحط n 
+
+364
+00:25:34,080 --> 00:25:39,720
+زائد 1 الآن بعدين 2 2 أس 1 وبعدين
+
+365
+00:25:39,720 --> 00:25:42,800
+2 تكعيب وبعدين 2 2 أس 5 يبقى 2
+
+366
+00:25:42,800 --> 00:25:46,020
+أس 2n ناقص 1 لما n تساوي 1 2
+
+367
+00:25:46,020 --> 00:25:48,580
+ناقص 1 1 هي 2 أس 1 لما n تساوي
+
+368
+00:25:48,580 --> 00:25:51,700
+2 4 ناقص 1 3 هي 2 تكعيب لما 
+
+369
+00:25:51,700 --> 00:25:54,820
+n تساوي 3 6 ناقص 1 5 هي 2 أس 
+
+370
+00:25:54,820 --> 00:25:58,440
+5 يبقى هيتخلصنا من هذه على خليني نقول علياش
+
+371
+00:25:58,440 --> 00:26:02,380
+2 factorial بعدين 4 factorial بعدين 6 factorial
+
+372
+00:26:02,380 --> 00:26:06,020
+يعني 2n factorial الآن الـ الـ أس الـ x 
+
+373
+00:26:06,020 --> 00:26:10,160
+تكعيب أس 5 أس 7 الآن هي عبارة عن x أس 2n
+
+374
+00:26:10,160 --> 00:26:14,120
+زائد 1 ليش؟ لأن لما n تساوي 1 بيطلع أس 3
+
+375
+00:26:14,120 --> 00:26:17,580
+هي أول term لما n تساوي 2 بيطلع أس 5 n 
+
+376
+00:26:17,580 --> 00:26:21,600
+تساوي 3 أس 7 وهكذا هينرتبناها بهذا الشكل
+
+377
+00:26:25,080 --> 00:26:31,740
+بدنا cos x - π لو فكرناها باستخدام مجموع زاويتين
+
+378
+00:26:31,740 --> 00:26:34,560
+أو طرح الـ cosine طرح زاويتين اللي هو بالشكل هذا
+
+379
+00:26:34,560 --> 00:26:39,260
+أو ممكن أنه يمكن أنتم أخذتوها بالمدرسة برضه أنه
+
+380
+00:26:39,260 --> 00:26:43,840
+cos x - π هي نفسها cosine x لكن بنشوف في أي ربع لأن x
+
+381
+00:26:43,840 --> 00:26:48,340
+ناقص π هذه في أي ربع بتكون بالربع لما ال x بننا
+
+382
+00:26:48,340 --> 00:26:51,180
+ناقص منها π بتيجي في الربع الثالث ال cosine في 
+
+383
+00:26:51,180 --> 00:26:55,200
+الربع الثالث سالبة فبتطلع ناقص cosine x أو بتروح 
+
+384
+00:26:55,200 --> 00:26:58,260
+إيش بتفكيها بهذا الشكل لو أنت مش حافظ هذه القاعدة 
+
+385
+00:26:58,480 --> 00:27:02,960
+التي هي cos x cos y ونغير الإشارة لزائد sin x sin
+
+386
+00:27:02,960 --> 00:27:07,340
+y طبعاً sin y صفر و cos y سالب 1 فبيطلع هنا ناقص
+
+387
+00:27:07,340 --> 00:27:10,800
+cos x يبقى ال taylor series لهذه هي taylor series 
+
+388
+00:27:10,800 --> 00:27:13,040
+لل cosine بس بإشارة سالبة
+
+389
+00:27:15,520 --> 00:27:19,120
+هي negative of the series of cosine x at a تساوي 
+
+390
+00:27:19,120 --> 00:27:22,840
+π يبقى إيش دي ال series عبارة عن سالب ال series 
+
+391
+00:27:22,840 --> 00:27:26,100
+تبع الكوزاين إيش ال series تبع الكوزاين ناقص 1 
+
+392
+00:27:26,100 --> 00:27:29,500
+أس n زائد 1 عند ال π طبعاً يبقى x ناقص y أس
+
+393
+00:27:29,500 --> 00:27:32,560
+2n اللي هو even على 2n factorial من n 
+
+394
+00:27:32,560 --> 00:27:36,460
+تساوي 0 لما لا نهاية يبقى بدل يبقى هنا برضه
+
+395
+00:27:36,460 --> 00:27:40,230
+استخدمنا ال series تبع الكوزاين طبعاً في سالب هنا 
+
+396
+00:27:40,230 --> 00:27:43,630
+يعني سالب 1 وهنا سالب 1 أس n زائد 1 
+
+397
+00:27:43,630 --> 00:27:47,570
+بنجمعهم سالب 1 أس 1 يعني n زائد 2 فبيصير 
+
+398
+00:27:47,570 --> 00:27:51,350
+سالب 1 أس n زائد 2 والباقي بنحطه زي ما هو
+
+399
+00:27:52,400 --> 00:27:56,040
+طيب برضه نستخدم ال series بتاعة ال cosine في إيجاد 
+
+400
+00:27:56,040 --> 00:28:00,340
+cosine x زائد π على 2 طبعاً برضه في قاعدة بتقول 
+
+401
+00:28:00,340 --> 00:28:03,500
+x زائد π على 2 لما يكون π على 2 أو 3
+
+402
+00:28:03,500 --> 00:28:07,500
+π على 2 يعني فيها π على 2 فال cosine 
+
+403
+00:28:07,500 --> 00:28:11,400
+بتتقلب إلى sin وبنشوف الإشارة على حسب في أي ربع
+
+404
+00:28:11,400 --> 00:28:15,570
+موجودة لأن x زائد π على 2 اللي هي موجودة في 
+
+405
+00:28:15,570 --> 00:28:17,650
+الربع الثاني والكوزاين في الربع الثاني سالب
+
+406
+00:28:17,650 --> 00:28:21,930
+وبينفتح بإشارة سالب أو بنفتحها باستخدام القانون 
+
+407
+00:28:21,930 --> 00:28:25,530
+هذا cosine x cosine y على 2 وبنغير الإشارة سالب 
+
+408
+00:28:25,530 --> 00:28:28,830
+sin x sin y على 2 sin y على 2 هو 1 و cos y على 2
+
+409
+00:28:28,830 --> 00:28:33,670
+هو 0 فبيظل عندنا ناقص sin x ممكن تستخدموها هذه
+
+410
+00:28:33,670 --> 00:28:40,080
+علشان ما تغلطوا بالقواعد إذا التيلر سيريز للـ cos x 
+
+411
+00:28:40,080 --> 00:28:43,840
+زائد π على 2 هي عبارة عن التيلر سيريز الـ negative 
+
+412
+00:28:43,840 --> 00:28:48,840
+للتيلر سيريز للـ sin x at a تساوي π على 2 يبقى
+
+413
+00:28:48,840 --> 00:28:51,860
+بنقول الـ cos x زائد π على 2 هي عبارة عن الـ series 
+
+414
+00:28:51,860 --> 00:28:55,320
+الـ negative للسيريز تبعت الـ sin إيش الـ series 
+
+415
+00:28:55,320 --> 00:28:58,940
+تبعت الـ sin عند الـ π على 2؟ اللي هي ناقص 1 أس n x
+
+416
+00:28:58,940 --> 00:29:03,960
+زائد π على 2 أس 2n زائد 1 على 2n زائد 1 factorial
+
+417
+00:29:04,450 --> 00:29:07,170
+وبرضه هذه الناقص اللي بنجمعها مع الناقص هذه بتصير 
+
+418
+00:29:07,170 --> 00:29:10,750
+ناقص 1 أس n زائد 1 في x زائد π على 2
+
+419
+00:29:10,750 --> 00:29:15,150
+أس 2n زائد 1 على 2n زائد 1 عفواً 
+
+420
+00:29:15,150 --> 00:29:18,350
+هذه ال a تساوي سالب π على 2 لأنه المفروض x 
+
+421
+00:29:18,350 --> 00:29:22,310
+ناقص A فال A تساوي سالب باي على اثنين، يبقى هذه
+
+422
+00:29:22,310 --> 00:29:25,990
+سالب، بس سالب سالب باي على اثنين لأن صارت X زائد
+
+423
+00:29:25,990 --> 00:29:30,470
+باي على اثنين، وهيك بنكون احنا خلصنا chapter عشرة
+
+424
+00:29:30,470 --> 00:29:34,750
+كلهم إن شاء الله بنبدأ لكم الأسبوع اللي جاي بـ
+
+425
+00:29:34,750 --> 00:29:36,410
+chapter إحدى عشر 
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..1baeace6cde657032e2c5bf97cfafe49fec6ef8f
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 906, "start": 1.2, "end": 9.06, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح ناخد section عشر و تمانية اللي هو اخر section في شتر تمانية بيحكي عن", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 1975, 20292, 20498, 16472, 13412, 16606, 21984, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 3541, 6225, 46309, 4032, 46811, 7649, 10632, 13672, 1829, 31439, 1975, 34740, 3541, 8978, 13412, 2655, 2288, 46811, 7649, 10632, 4724, 1829, 5016, 4117, 1829, 18871], "avg_logprob": -0.18717447326829037, "compression_ratio": 1.5702479338842976, "no_speech_prob": 2.4437904357910156e-06, "words": [{"start": 1.2, "end": 1.44, "word": "بسم", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1.44, "end": 1.56, "word": " الله", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1.56, "end": 1.88, "word": " الرحمن", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 1.88, "end": 2.48, "word": " الرحيم", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 2.48, "end": 2.78, "word": " اليوم", "probability": 0.6617024739583334}, {"start": 2.78, "end": 2.88, "word": " ان", "probability": 0.74853515625}, {"start": 2.88, "end": 3.08, "word": " شاء", "probability": 0.97802734375}, {"start": 3.08, "end": 3.4, "word": " الله", "probability": 0.95263671875}, {"start": 3.4, "end": 3.76, "word": " راح", "probability": 0.5401611328125}, {"start": 3.76, "end": 4.18, "word": " ناخد", "probability": 0.8636067708333334}, {"start": 4.18, "end": 4.5, "word": " section", "probability": 0.837890625}, {"start": 4.5, "end": 4.78, "word": " عشر", "probability": 0.781005859375}, {"start": 4.78, "end": 4.86, "word": " و", "probability": 0.43310546875}, {"start": 4.86, "end": 5.4, "word": " تمانية", "probability": 0.9765625}, {"start": 5.4, "end": 6.0, "word": " اللي", "probability": 0.888671875}, {"start": 6.0, "end": 6.1, "word": " هو", "probability": 0.916015625}, {"start": 6.1, "end": 6.44, "word": " اخر", "probability": 0.845458984375}, {"start": 6.44, "end": 7.02, "word": " section", "probability": 0.865234375}, {"start": 7.02, "end": 7.28, "word": " في", "probability": 0.9619140625}, {"start": 7.28, "end": 7.78, "word": " شتر", "probability": 0.7255859375}, {"start": 7.78, "end": 8.36, "word": " تمانية", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 8.36, "end": 8.86, "word": " بيحكي", "probability": 0.9275390625}, {"start": 8.86, "end": 9.06, "word": " عن", "probability": 0.984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 3531, "start": 9.31, "end": 35.31, "text": "الـ Taylor series شوف إيش هي ال Taylor series Taylor and McLaurin series طبعا هو العامة هي Taylor لأن في series اسمها Taylor series زي power series إلها شكل معين زي alternating series برضه إلها شكل معين لأن هذه اسمها ال Taylor series إيش يعني Taylor series هي عبارة عن series generated by", "tokens": [6027, 39184, 12060, 2638, 13412, 38688, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 12060, 2638, 12060, 293, 38922, 3463, 259, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 31439, 18863, 10943, 3660, 39896, 12060, 5296, 33456, 8978, 2638, 24525, 2304, 11296, 12060, 2638, 30767, 1829, 1347, 2638, 11933, 1211, 11296, 13412, 28820, 20449, 9957, 30767, 1829, 40062, 2638, 4724, 43042, 3224, 11933, 1211, 11296, 13412, 28820, 20449, 9957, 5296, 33456, 29538, 24525, 2304, 11296, 2423, 12060, 2638, 11933, 1829, 8592, 37495, 22653, 12060, 2638, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2638, 10833, 538], "avg_logprob": -0.2113764018155216, "compression_ratio": 1.900990099009901, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-06, "words": [{"start": 9.31, "end": 9.75, "word": "الـ", "probability": 0.480224609375}, {"start": 9.75, "end": 10.03, "word": " Taylor", "probability": 0.66552734375}, {"start": 10.03, "end": 10.71, "word": " series", "probability": 0.41015625}, {"start": 10.71, "end": 11.65, "word": " شوف", "probability": 0.622802734375}, {"start": 11.65, "end": 11.87, "word": " إيش", "probability": 0.772216796875}, {"start": 11.87, "end": 12.11, "word": " هي", "probability": 0.85693359375}, {"start": 12.11, "end": 12.27, "word": " ال", "probability": 0.8408203125}, {"start": 12.27, "end": 12.53, "word": " Taylor", "probability": 0.65869140625}, {"start": 12.53, "end": 13.19, "word": " series", "probability": 0.8583984375}, {"start": 13.19, "end": 14.69, "word": " Taylor", "probability": 0.395751953125}, {"start": 14.69, "end": 14.97, "word": " and", "probability": 0.826171875}, {"start": 14.97, "end": 15.49, "word": " McLaurin", "probability": 0.8001302083333334}, {"start": 15.49, "end": 15.93, "word": " series", "probability": 0.833984375}, {"start": 15.93, "end": 16.33, "word": " طبعا", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 16.33, "end": 16.53, "word": " هو", "probability": 0.86083984375}, {"start": 16.53, "end": 17.03, "word": " العامة", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 17.03, "end": 17.25, "word": " هي", "probability": 0.8046875}, {"start": 17.25, "end": 17.75, "word": " Taylor", "probability": 0.52197265625}, {"start": 17.75, "end": 19.33, "word": " لأن", "probability": 0.75146484375}, {"start": 19.33, "end": 19.75, "word": " في", "probability": 0.92626953125}, {"start": 19.75, "end": 20.35, "word": " series", "probability": 0.31396484375}, {"start": 20.35, "end": 20.91, "word": " اسمها", "probability": 0.8873697916666666}, {"start": 20.91, "end": 21.27, "word": " Taylor", "probability": 0.857421875}, {"start": 21.27, "end": 21.69, "word": " series", "probability": 0.87255859375}, {"start": 21.69, "end": 21.85, "word": " زي", "probability": 0.91748046875}, {"start": 21.85, "end": 22.23, "word": " power", "probability": 0.609375}, {"start": 22.23, "end": 22.77, "word": " series", "probability": 0.9482421875}, {"start": 22.77, "end": 23.01, "word": " إلها", "probability": 0.6431477864583334}, {"start": 23.01, "end": 23.33, "word": " شكل", "probability": 0.983154296875}, {"start": 23.33, "end": 23.87, "word": " معين", "probability": 0.987548828125}, {"start": 23.87, "end": 25.31, "word": " زي", "probability": 0.983642578125}, {"start": 25.31, "end": 25.83, "word": " alternating", "probability": 0.89208984375}, {"start": 25.83, "end": 26.41, "word": " series", "probability": 0.9296875}, {"start": 26.41, "end": 26.69, "word": " برضه", "probability": 0.96826171875}, {"start": 26.69, "end": 26.91, "word": " إلها", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 26.91, "end": 27.23, "word": " شكل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 27.23, "end": 27.61, "word": " معين", "probability": 0.998779296875}, {"start": 27.61, "end": 27.85, "word": " لأن", "probability": 0.886962890625}, {"start": 27.85, "end": 28.05, "word": " هذه", "probability": 0.48388671875}, {"start": 28.05, "end": 28.39, "word": " اسمها", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 28.39, "end": 28.51, "word": " ال", "probability": 0.525390625}, {"start": 28.51, "end": 28.81, "word": " Taylor", "probability": 0.82958984375}, {"start": 28.81, "end": 29.29, "word": " series", "probability": 0.90478515625}, {"start": 29.29, "end": 29.57, "word": " إيش", "probability": 0.9456380208333334}, {"start": 29.57, "end": 29.89, "word": " يعني", "probability": 0.96435546875}, {"start": 29.89, "end": 30.77, "word": " Taylor", "probability": 0.7705078125}, {"start": 30.77, "end": 31.53, "word": " series", "probability": 0.91650390625}, {"start": 31.53, "end": 31.91, "word": " هي", "probability": 0.43115234375}, {"start": 31.91, "end": 32.33, "word": " عبارة", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 32.33, "end": 32.67, "word": " عن", "probability": 0.9970703125}, {"start": 32.67, "end": 33.89, "word": " series", "probability": 0.87060546875}, {"start": 33.89, "end": 34.63, "word": " generated", "probability": 0.84521484375}, {"start": 34.63, "end": 35.31, "word": " by", "probability": 0.98828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 6050, "start": 36.16, "end": 60.5, "text": "فنشن f of x بيعطيني فنشن f of x ومن فنشن f of x انا بولد منها اللي هي series اسمها Taylor series طبعا عند x تساوي a عند قيمة معينة x تساوي صفر واحد اتنين تلاتة الشكل ال Taylor series الشكل هي هذا الشكل ايش يعني هي عبارة عن ال summation من k تساوي zero للمال نهاية fk of a يعني ال derivative", "tokens": [5172, 1863, 8592, 1863, 283, 295, 2031, 4724, 1829, 3615, 9566, 1829, 22653, 6156, 1863, 8592, 1863, 283, 295, 2031, 4032, 27842, 6156, 1863, 8592, 1863, 283, 295, 2031, 1975, 8315, 4724, 12610, 3215, 9154, 11296, 13672, 1829, 39896, 2638, 24525, 2304, 11296, 12060, 2638, 23032, 3555, 3615, 995, 43242, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 43242, 12174, 32640, 3660, 20449, 9957, 3660, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 20328, 5172, 2288, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 1211, 9307, 3660, 25124, 28820, 2423, 12060, 2638, 25124, 28820, 39896, 23758, 25124, 28820, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 28811, 9154, 350, 6055, 3794, 995, 45865, 4018, 5296, 19528, 6027, 8717, 11296, 10632, 283, 74, 295, 257, 37495, 22653, 2423, 13760], "avg_logprob": -0.3014271686396261, "compression_ratio": 1.8771186440677967, "no_speech_prob": 1.1146068572998047e-05, "words": [{"start": 36.16, "end": 36.82, "word": "فنشن", "probability": 0.4521484375}, {"start": 36.82, "end": 37.0, "word": " f", "probability": 0.4091796875}, {"start": 37.0, "end": 37.26, "word": " of", "probability": 0.332275390625}, {"start": 37.26, "end": 37.56, "word": " x", "probability": 0.85009765625}, {"start": 37.56, "end": 38.02, "word": " بيعطيني", "probability": 0.6473795572916666}, {"start": 38.02, "end": 38.38, "word": " فنشن", "probability": 0.82958984375}, {"start": 38.38, "end": 38.58, "word": " f", "probability": 0.58935546875}, {"start": 38.58, "end": 38.76, "word": " of", "probability": 0.9375}, {"start": 38.76, "end": 39.06, "word": " x", "probability": 0.97314453125}, {"start": 39.06, "end": 39.34, "word": " ومن", "probability": 0.5693359375}, {"start": 39.34, "end": 39.84, "word": " فنشن", "probability": 0.80450439453125}, {"start": 39.84, "end": 40.0, "word": " f", "probability": 0.7080078125}, {"start": 40.0, "end": 40.22, "word": " of", "probability": 0.96533203125}, {"start": 40.22, "end": 40.48, "word": " x", "probability": 0.97900390625}, {"start": 40.48, "end": 40.88, "word": " انا", "probability": 0.6551513671875}, {"start": 40.88, "end": 41.78, "word": " بولد", "probability": 0.87255859375}, {"start": 41.78, "end": 42.34, "word": " منها", "probability": 0.96728515625}, {"start": 42.34, "end": 43.16, "word": " اللي", "probability": 0.462890625}, {"start": 43.16, "end": 43.42, "word": " هي", "probability": 0.79638671875}, {"start": 43.42, "end": 43.8, "word": " series", "probability": 0.77001953125}, {"start": 43.8, "end": 44.24, "word": " اسمها", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 44.24, "end": 44.54, "word": " Taylor", "probability": 0.7080078125}, {"start": 44.54, "end": 45.06, "word": " series", "probability": 0.599609375}, {"start": 45.06, "end": 45.42, "word": " طبعا", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 45.42, "end": 45.66, "word": " عند", "probability": 0.939453125}, {"start": 45.66, "end": 46.02, "word": " x", "probability": 0.734375}, {"start": 46.02, "end": 46.52, "word": " تساوي", "probability": 0.8629150390625}, {"start": 46.52, "end": 46.7, "word": " a", "probability": 0.6298828125}, {"start": 46.7, "end": 47.0, "word": " عند", "probability": 0.92919921875}, {"start": 47.0, "end": 47.5, "word": " قيمة", "probability": 0.9765625}, {"start": 47.5, "end": 48.12, "word": " معينة", "probability": 0.97021484375}, {"start": 48.12, "end": 48.66, "word": " x", "probability": 0.8046875}, {"start": 48.66, "end": 49.14, "word": " تساوي", "probability": 0.95703125}, {"start": 49.14, "end": 49.56, "word": " صفر", "probability": 0.7062174479166666}, {"start": 49.56, "end": 49.94, "word": " واحد", "probability": 0.820068359375}, {"start": 49.94, "end": 50.22, "word": " اتنين", "probability": 0.8040771484375}, {"start": 50.22, "end": 51.26, "word": " تلاتة", "probability": 0.933349609375}, {"start": 51.26, "end": 52.38, "word": " الشكل", "probability": 0.667724609375}, {"start": 52.38, "end": 52.54, "word": " ال", "probability": 0.325927734375}, {"start": 52.54, "end": 52.76, "word": " Taylor", "probability": 0.59130859375}, {"start": 52.76, "end": 53.12, "word": " series", "probability": 0.765625}, {"start": 53.12, "end": 53.54, "word": " الشكل", "probability": 0.8828125}, {"start": 53.54, "end": 53.7, "word": " هي", "probability": 0.67724609375}, {"start": 53.7, "end": 53.94, "word": " هذا", "probability": 0.84033203125}, {"start": 53.94, "end": 54.3, "word": " الشكل", "probability": 0.982666015625}, {"start": 54.3, "end": 54.56, "word": " ايش", "probability": 0.7792154947916666}, {"start": 54.56, "end": 54.82, "word": " يعني", "probability": 0.9287109375}, {"start": 54.82, "end": 55.3, "word": " هي", "probability": 0.5625}, {"start": 55.3, "end": 55.48, "word": " عبارة", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 55.48, "end": 55.58, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 55.58, "end": 55.68, "word": " ال", "probability": 0.334716796875}, {"start": 55.68, "end": 56.1, "word": " summation", "probability": 0.74853515625}, {"start": 56.1, "end": 56.72, "word": " من", "probability": 0.97119140625}, {"start": 56.72, "end": 56.88, "word": " k", "probability": 0.552734375}, {"start": 56.88, "end": 57.18, "word": " تساوي", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 57.18, "end": 57.4, "word": " zero", "probability": 0.2666015625}, {"start": 57.4, "end": 57.78, "word": " للمال", "probability": 0.6346842447916666}, {"start": 57.78, "end": 58.3, "word": " نهاية", "probability": 0.7083333333333334}, {"start": 58.3, "end": 59.22, "word": " fk", "probability": 0.5782470703125}, {"start": 59.22, "end": 59.5, "word": " of", "probability": 0.931640625}, {"start": 59.5, "end": 59.74, "word": " a", "probability": 0.9287109375}, {"start": 59.74, "end": 59.98, "word": " يعني", "probability": 0.954345703125}, {"start": 59.98, "end": 60.1, "word": " ال", "probability": 0.712890625}, {"start": 60.1, "end": 60.5, "word": " derivative", "probability": 0.9150390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 7358, "start": 61.72, "end": 73.58, "text": "للـ function f عند النقطة a عند النقطة a اللى بنسميها برضه الـ center على k factorial نفس ال derivative مرفوعة مقسمة على مضروب الـ k", "tokens": [1211, 1211, 39184, 2445, 283, 43242, 28239, 47432, 3660, 257, 43242, 28239, 47432, 3660, 257, 13672, 7578, 44945, 38251, 1829, 11296, 4724, 43042, 3224, 2423, 39184, 3056, 15844, 350, 36916, 8717, 36178, 2423, 13760, 3714, 28480, 2407, 27884, 3714, 4587, 38251, 3660, 15844, 3714, 11242, 32887, 3555, 2423, 39184, 350], "avg_logprob": -0.30575978989694635, "compression_ratio": 1.4154929577464788, "no_speech_prob": 6.9141387939453125e-06, "words": [{"start": 61.720000000000006, "end": 62.480000000000004, "word": "للـ", "probability": 0.5141398111979166}, {"start": 62.480000000000004, "end": 63.24, "word": " function", "probability": 0.452880859375}, {"start": 63.24, "end": 63.58, "word": " f", "probability": 0.51708984375}, {"start": 63.58, "end": 63.84, "word": " عند", "probability": 0.96044921875}, {"start": 63.84, "end": 64.4, "word": " النقطة", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 64.4, "end": 64.7, "word": " a", "probability": 0.36962890625}, {"start": 64.7, "end": 65.24, "word": " عند", "probability": 0.388916015625}, {"start": 65.24, "end": 65.72, "word": " النقطة", "probability": 0.982421875}, {"start": 65.72, "end": 65.86, "word": " a", "probability": 0.59912109375}, {"start": 65.86, "end": 65.98, "word": " اللى", "probability": 0.753173828125}, {"start": 65.98, "end": 66.44, "word": " بنسميها", "probability": 0.73095703125}, {"start": 66.44, "end": 66.64, "word": " برضه", "probability": 0.8763020833333334}, {"start": 66.64, "end": 66.82, "word": " الـ", "probability": 0.7705078125}, {"start": 66.82, "end": 67.12, "word": " center", "probability": 0.344482421875}, {"start": 67.12, "end": 67.74, "word": " على", "probability": 0.78271484375}, {"start": 67.74, "end": 68.0, "word": " k", "probability": 0.591796875}, {"start": 68.0, "end": 68.74, "word": " factorial", "probability": 0.7939453125}, {"start": 68.74, "end": 69.2, "word": " نفس", "probability": 0.966552734375}, {"start": 69.2, "end": 69.34, "word": " ال", "probability": 0.958984375}, {"start": 69.34, "end": 69.76, "word": " derivative", "probability": 0.86669921875}, {"start": 69.76, "end": 70.54, "word": " مرفوعة", "probability": 0.9224853515625}, {"start": 70.54, "end": 71.62, "word": " مقسمة", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 71.62, "end": 71.88, "word": " على", "probability": 0.93115234375}, {"start": 71.88, "end": 73.12, "word": " مضروب", "probability": 0.87060546875}, {"start": 73.12, "end": 73.32, "word": " الـ", "probability": 0.572265625}, {"start": 73.32, "end": 73.58, "word": " k", "probability": 0.69970703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 10301, "start": 74.45, "end": 103.01, "text": "فى x ناقص a أُس k يبقى ال k derivative لل F عند النقطة a على k factorial فى x ناقص a أُس k هذه شكل ال Taylor series لل function f of x at x تساوي a طبعا هذا كله سوابط أو يبقى في كل سؤال لكل ال function هذا زي ما هو بس بنعود لدى لل a النقطة اللى بيعطينا إياها وهنا أُس k على k factorial المطلوب إن بس أجيب ال k derivative لل a", "tokens": [5172, 7578, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 10859, 3794, 350, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 350, 13760, 24976, 479, 43242, 28239, 47432, 3660, 257, 15844, 350, 36916, 6156, 7578, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 10859, 3794, 350, 29538, 13412, 28820, 2423, 12060, 2638, 24976, 2445, 283, 295, 2031, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 28242, 3224, 8608, 14407, 3555, 9566, 34051, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 28242, 8608, 33604, 6027, 5296, 28820, 2423, 2445, 23758, 30767, 1829, 19446, 31439, 4724, 3794, 44945, 3615, 23328, 5296, 3215, 7578, 24976, 257, 28239, 47432, 3660, 13672, 7578, 4724, 40228, 9566, 1829, 8315, 11933, 25528, 11296, 4032, 3224, 8315, 5551, 10859, 3794, 350, 15844, 350, 36916, 9673, 9566, 1211, 37746, 36145, 4724, 3794, 5551, 7435, 1829, 3555, 2423, 350, 13760, 24976, 257], "avg_logprob": -0.2729316413831368, "compression_ratio": 1.8195488721804511, "no_speech_prob": 4.410743713378906e-06, "words": [{"start": 74.45, "end": 74.85, "word": "فى", "probability": 0.426116943359375}, {"start": 74.85, "end": 75.29, "word": " x", "probability": 0.50439453125}, {"start": 75.29, "end": 75.77, "word": " ناقص", "probability": 0.6778411865234375}, {"start": 75.77, "end": 76.01, "word": " a", "probability": 0.73779296875}, {"start": 76.01, "end": 76.33, "word": " أُس", "probability": 0.5740559895833334}, {"start": 76.33, "end": 76.53, "word": " k", "probability": 0.80224609375}, {"start": 76.53, "end": 77.37, "word": " يبقى", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 77.37, "end": 77.93, "word": " ال", "probability": 0.7470703125}, {"start": 77.93, "end": 78.23, "word": " k", "probability": 0.2454833984375}, {"start": 78.23, "end": 78.77, "word": " derivative", "probability": 0.322021484375}, {"start": 78.77, "end": 79.07, "word": " لل", "probability": 0.68359375}, {"start": 79.07, "end": 79.31, "word": " F", "probability": 0.3671875}, {"start": 79.31, "end": 79.55, "word": " عند", "probability": 0.9716796875}, {"start": 79.55, "end": 79.99, "word": " النقطة", "probability": 0.974609375}, {"start": 79.99, "end": 80.13, "word": " a", "probability": 0.87451171875}, {"start": 80.13, "end": 80.31, "word": " على", "probability": 0.63671875}, {"start": 80.31, "end": 80.51, "word": " k", "probability": 0.9228515625}, {"start": 80.51, "end": 80.95, "word": " factorial", "probability": 0.77587890625}, {"start": 80.95, "end": 81.15, "word": " فى", "probability": 0.641845703125}, {"start": 81.15, "end": 81.31, "word": " x", "probability": 0.95361328125}, {"start": 81.31, "end": 81.65, "word": " ناقص", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 81.65, "end": 81.87, "word": " a", "probability": 0.97021484375}, {"start": 81.87, "end": 82.15, "word": " أُس", "probability": 0.8580729166666666}, {"start": 82.15, "end": 82.33, "word": " k", "probability": 0.9306640625}, {"start": 82.33, "end": 83.07, "word": " هذه", "probability": 0.32275390625}, {"start": 83.07, "end": 83.47, "word": " شكل", "probability": 0.90087890625}, {"start": 83.47, "end": 83.71, "word": " ال", "probability": 0.7900390625}, {"start": 83.71, "end": 83.95, "word": " Taylor", "probability": 0.57568359375}, {"start": 83.95, "end": 84.41, "word": " series", "probability": 0.5830078125}, {"start": 84.41, "end": 84.85, "word": " لل", "probability": 0.51904296875}, {"start": 84.85, "end": 85.91, "word": " function", "probability": 0.471923828125}, {"start": 85.91, "end": 86.17, "word": " f", "probability": 0.7255859375}, {"start": 86.17, "end": 86.35, "word": " of", "probability": 0.603515625}, {"start": 86.35, "end": 86.57, "word": " x", "probability": 0.9482421875}, {"start": 86.57, "end": 86.79, "word": " at", "probability": 0.57666015625}, {"start": 86.79, "end": 87.01, "word": " x", "probability": 0.98291015625}, {"start": 87.01, "end": 87.43, "word": " تساوي", "probability": 0.73052978515625}, {"start": 87.43, "end": 87.65, "word": " a", "probability": 0.947265625}, {"start": 87.65, "end": 88.39, "word": " طبعا", "probability": 0.8974609375}, {"start": 88.39, "end": 88.75, "word": " هذا", "probability": 0.75537109375}, {"start": 88.75, "end": 89.53, "word": " كله", "probability": 0.981689453125}, {"start": 89.53, "end": 90.19, "word": " سوابط", "probability": 0.829345703125}, {"start": 90.19, "end": 90.39, "word": " أو", "probability": 0.71142578125}, {"start": 90.39, "end": 91.05, "word": " يبقى", "probability": 0.75701904296875}, {"start": 91.05, "end": 91.43, "word": " في", "probability": 0.732421875}, {"start": 91.43, "end": 91.89, "word": " كل", "probability": 0.89697265625}, {"start": 91.89, "end": 92.71, "word": " سؤال", "probability": 0.96923828125}, {"start": 92.71, "end": 93.55, "word": " لكل", "probability": 0.866943359375}, {"start": 93.55, "end": 93.67, "word": " ال", "probability": 0.69775390625}, {"start": 93.67, "end": 94.01, "word": " function", "probability": 0.88916015625}, {"start": 94.01, "end": 94.65, "word": " هذا", "probability": 0.529296875}, {"start": 94.65, "end": 94.87, "word": " زي", "probability": 0.771240234375}, {"start": 94.87, "end": 94.97, "word": " ما", "probability": 0.96142578125}, {"start": 94.97, "end": 95.15, "word": " هو", "probability": 0.9912109375}, {"start": 95.15, "end": 95.37, "word": " بس", "probability": 0.899169921875}, {"start": 95.37, "end": 95.73, "word": " بنعود", "probability": 0.83935546875}, {"start": 95.73, "end": 95.93, "word": " لدى", "probability": 0.6549479166666666}, {"start": 95.93, "end": 96.09, "word": " لل", "probability": 0.37646484375}, {"start": 96.09, "end": 96.21, "word": " a", "probability": 0.78271484375}, {"start": 96.21, "end": 96.51, "word": " النقطة", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 96.51, "end": 96.59, "word": " اللى", "probability": 0.926025390625}, {"start": 96.59, "end": 97.01, "word": " بيعطينا", "probability": 0.705908203125}, {"start": 97.01, "end": 97.43, "word": " إياها", "probability": 0.79296875}, {"start": 97.43, "end": 97.99, "word": " وهنا", "probability": 0.7503255208333334}, {"start": 97.99, "end": 98.23, "word": " أُس", "probability": 0.8561197916666666}, {"start": 98.23, "end": 98.37, "word": " k", "probability": 0.95947265625}, {"start": 98.37, "end": 98.55, "word": " على", "probability": 0.8671875}, {"start": 98.55, "end": 98.77, "word": " k", "probability": 0.986328125}, {"start": 98.77, "end": 99.29, "word": " factorial", "probability": 0.88720703125}, {"start": 99.29, "end": 100.21, "word": " المطلوب", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 100.21, "end": 100.39, "word": " إن", "probability": 0.295166015625}, {"start": 100.39, "end": 100.67, "word": " بس", "probability": 0.950439453125}, {"start": 100.67, "end": 101.47, "word": " أجيب", "probability": 0.945556640625}, {"start": 101.47, "end": 101.73, "word": " ال", "probability": 0.86865234375}, {"start": 101.73, "end": 101.93, "word": " k", "probability": 0.89990234375}, {"start": 101.93, "end": 102.37, "word": " derivative", "probability": 0.7587890625}, {"start": 102.37, "end": 102.77, "word": " لل", "probability": 0.92236328125}, {"start": 102.77, "end": 103.01, "word": " a", "probability": 0.7919921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 13137, "start": 103.27, "end": 131.37, "text": "للـ F عند النقطة A يعني بجيب اللي هي الصيغة تبعت ال .. ال .. ال .. اللي هو ال KF derivative لل function F عند النقطة A اللي قال لو فكنا دي إش مكوكة لما K2 ساوي 0 F0 F0 يعني هي F F1 يعني هي F prime F2 هي F double prime F3 F triple prime و هكذا يبقى F0 هي نفس إيه عشان ال function F X نقص A و 0 على 0 factorial اللي هي 1", "tokens": [1211, 1211, 39184, 479, 43242, 28239, 47432, 3660, 316, 37495, 22653, 4724, 7435, 1829, 3555, 13672, 1829, 39896, 31767, 1829, 17082, 3660, 6055, 3555, 34268, 2423, 4386, 2423, 4386, 2423, 4386, 13672, 1829, 31439, 2423, 591, 37, 13760, 5296, 1211, 2445, 479, 43242, 28239, 47432, 3660, 316, 13672, 1829, 50239, 45164, 6156, 4117, 8315, 11778, 1829, 11933, 8592, 3714, 4117, 2407, 4117, 3660, 5296, 15042, 591, 17, 8608, 995, 45865, 1958, 479, 15, 479, 15, 37495, 22653, 39896, 479, 479, 16, 37495, 22653, 39896, 479, 5835, 479, 17, 39896, 479, 3834, 5835, 479, 18, 479, 15508, 5835, 4032, 8032, 4117, 15730, 7251, 3555, 4587, 7578, 479, 15, 39896, 8717, 36178, 11933, 1829, 3224, 6225, 8592, 7649, 2423, 2445, 479, 1783, 8717, 4587, 9381, 316, 4032, 1958, 15844, 1958, 36916, 13672, 1829, 39896, 502], "avg_logprob": -0.28404851836055073, "compression_ratio": 1.7547892720306513, "no_speech_prob": 8.225440979003906e-06, "words": [{"start": 103.27, "end": 103.65, "word": "للـ", "probability": 0.40557861328125}, {"start": 103.65, "end": 103.81, "word": " F", "probability": 0.364990234375}, {"start": 103.81, "end": 104.05, "word": " عند", "probability": 0.9501953125}, {"start": 104.05, "end": 104.47, "word": " النقطة", "probability": 0.97412109375}, {"start": 104.47, "end": 104.59, "word": " A", "probability": 0.73291015625}, {"start": 104.59, "end": 104.83, "word": " يعني", "probability": 0.783935546875}, {"start": 104.83, "end": 105.31, "word": " بجيب", "probability": 0.956787109375}, {"start": 105.31, "end": 105.59, "word": " اللي", "probability": 0.763916015625}, {"start": 105.59, "end": 105.93, "word": " هي", "probability": 0.9140625}, {"start": 105.93, "end": 107.15, "word": " الصيغة", "probability": 0.9051513671875}, {"start": 107.15, "end": 107.63, "word": " تبعت", "probability": 0.691162109375}, {"start": 107.63, "end": 107.95, "word": " ال", "probability": 0.84716796875}, {"start": 107.95, "end": 108.71, "word": " ..", "probability": 0.30224609375}, {"start": 108.71, "end": 109.03, "word": " ال", "probability": 0.638671875}, {"start": 109.03, "end": 109.11, "word": " ..", "probability": 0.95947265625}, {"start": 109.11, "end": 109.43, "word": " ال", "probability": 0.8076171875}, {"start": 109.43, "end": 109.43, "word": " ..", "probability": 0.9521484375}, {"start": 109.43, "end": 109.63, "word": " اللي", "probability": 0.8203125}, {"start": 109.63, "end": 109.89, "word": " هو", "probability": 0.98974609375}, {"start": 109.89, "end": 110.19, "word": " ال", "probability": 0.81640625}, {"start": 110.19, "end": 110.47, "word": " KF", "probability": 0.453125}, {"start": 110.47, "end": 110.91, "word": " derivative", "probability": 0.8388671875}, {"start": 110.91, "end": 111.41, "word": " لل", "probability": 0.5069580078125}, {"start": 111.41, "end": 111.71, "word": " function", "probability": 0.671875}, {"start": 111.71, "end": 111.99, "word": " F", "probability": 0.8935546875}, {"start": 111.99, "end": 112.23, "word": " عند", "probability": 0.98583984375}, {"start": 112.23, "end": 112.77, "word": " النقطة", "probability": 0.98876953125}, {"start": 112.77, "end": 112.95, "word": " A", "probability": 0.97314453125}, {"start": 112.95, "end": 113.57, "word": " اللي", "probability": 0.5986328125}, {"start": 113.57, "end": 113.67, "word": " قال", "probability": 0.974609375}, {"start": 113.67, "end": 113.77, "word": " لو", "probability": 0.79296875}, {"start": 113.77, "end": 114.21, "word": " فكنا", "probability": 0.78125}, {"start": 114.21, "end": 114.71, "word": " دي", "probability": 0.812255859375}, {"start": 114.71, "end": 114.85, "word": " إش", "probability": 0.5245361328125}, {"start": 114.85, "end": 115.37, "word": " مكوكة", "probability": 0.82578125}, {"start": 115.37, "end": 115.57, "word": " لما", "probability": 0.805419921875}, {"start": 115.57, "end": 115.91, "word": " K2", "probability": 0.5877685546875}, {"start": 115.91, "end": 116.15, "word": " ساوي", "probability": 0.5928751627604166}, {"start": 116.15, "end": 116.45, "word": " 0", "probability": 0.50341796875}, {"start": 116.45, "end": 117.65, "word": " F0", "probability": 0.76171875}, {"start": 117.65, "end": 118.17, "word": " F0", "probability": 0.543701171875}, {"start": 118.17, "end": 118.41, "word": " يعني", "probability": 0.957275390625}, {"start": 118.41, "end": 118.61, "word": " هي", "probability": 0.79296875}, {"start": 118.61, "end": 118.89, "word": " F", "probability": 0.82861328125}, {"start": 118.89, "end": 120.25, "word": " F1", "probability": 0.791748046875}, {"start": 120.25, "end": 120.73, "word": " يعني", "probability": 0.962646484375}, {"start": 120.73, "end": 120.91, "word": " هي", "probability": 0.83642578125}, {"start": 120.91, "end": 121.11, "word": " F", "probability": 0.9833984375}, {"start": 121.11, "end": 121.41, "word": " prime", "probability": 0.368408203125}, {"start": 121.41, "end": 122.15, "word": " F2", "probability": 0.95361328125}, {"start": 122.15, "end": 122.51, "word": " هي", "probability": 0.875}, {"start": 122.51, "end": 122.71, "word": " F", "probability": 0.94873046875}, {"start": 122.71, "end": 122.93, "word": " double", "probability": 0.61865234375}, {"start": 122.93, "end": 123.27, "word": " prime", "probability": 0.9306640625}, {"start": 123.27, "end": 123.97, "word": " F3", "probability": 0.979248046875}, {"start": 123.97, "end": 124.55, "word": " F", "probability": 0.8642578125}, {"start": 124.55, "end": 124.83, "word": " triple", "probability": 0.9033203125}, {"start": 124.83, "end": 125.15, "word": " prime", "probability": 0.935546875}, {"start": 125.15, "end": 125.25, "word": " و", "probability": 0.83056640625}, {"start": 125.25, "end": 125.57, "word": " هكذا", "probability": 0.9453125}, {"start": 125.57, "end": 125.89, "word": " يبقى", "probability": 0.82379150390625}, {"start": 125.89, "end": 126.33, "word": " F0", "probability": 0.961669921875}, {"start": 126.33, "end": 126.55, "word": " هي", "probability": 0.93505859375}, {"start": 126.55, "end": 126.87, "word": " نفس", "probability": 0.98388671875}, {"start": 126.87, "end": 127.05, "word": " إيه", "probability": 0.693359375}, {"start": 127.05, "end": 127.15, "word": " عشان", "probability": 0.7267659505208334}, {"start": 127.15, "end": 127.25, "word": " ال", "probability": 0.94970703125}, {"start": 127.25, "end": 127.59, "word": " function", "probability": 0.9404296875}, {"start": 127.59, "end": 128.23, "word": " F", "probability": 0.3564453125}, {"start": 128.23, "end": 128.53, "word": " X", "probability": 0.865234375}, {"start": 128.53, "end": 128.81, "word": " نقص", "probability": 0.6825358072916666}, {"start": 128.81, "end": 128.93, "word": " A", "probability": 0.79150390625}, {"start": 128.93, "end": 129.05, "word": " و", "probability": 0.47607421875}, {"start": 129.05, "end": 129.31, "word": " 0", "probability": 0.5654296875}, {"start": 129.31, "end": 129.49, "word": " على", "probability": 0.73828125}, {"start": 129.49, "end": 129.73, "word": " 0", "probability": 0.7568359375}, {"start": 129.73, "end": 130.23, "word": " factorial", "probability": 0.625}, {"start": 130.23, "end": 130.93, "word": " اللي", "probability": 0.96142578125}, {"start": 130.93, "end": 131.11, "word": " هي", "probability": 0.94140625}, {"start": 131.11, "end": 131.37, "word": " 1", "probability": 0.80615234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 15038, "start": 132.3, "end": 150.38, "text": "زائد لأن لما كانت تساوي واحد بتصير f واحد اللي يقولنا f prime يبقى f prime of a على واحد factorial في x ناقص a زائد f اتنين هي f double prime of a في x ناقص a الكل تربيه على 2 factorial و هكذا تلاتة f تلاتة في x ناقص a تكييب على تلاتة factorial", "tokens": [11622, 16373, 3215, 5296, 33456, 5296, 15042, 25961, 2655, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 39894, 9381, 13546, 283, 36764, 24401, 13672, 1829, 7251, 39648, 8315, 283, 5835, 7251, 3555, 4587, 7578, 283, 5835, 295, 257, 15844, 36764, 24401, 36916, 8978, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 30767, 16373, 3215, 283, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 283, 3834, 5835, 295, 257, 8978, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 15844, 568, 36916, 4032, 8032, 4117, 15730, 6055, 1211, 9307, 3660, 283, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 36916], "avg_logprob": -0.22907109818327318, "compression_ratio": 1.8578680203045685, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 132.3, "end": 132.9, "word": "زائد", "probability": 0.5902506510416666}, {"start": 132.9, "end": 133.22, "word": " لأن", "probability": 0.45947265625}, {"start": 133.22, "end": 133.42, "word": " لما", "probability": 0.7200927734375}, {"start": 133.42, "end": 133.7, "word": " كانت", "probability": 0.5860595703125}, {"start": 133.7, "end": 134.0, "word": " تساوي", "probability": 0.83984375}, {"start": 134.0, "end": 134.54, "word": " واحد", "probability": 0.730712890625}, {"start": 134.54, "end": 135.14, "word": " بتصير", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 135.14, "end": 135.34, "word": " f", "probability": 0.30908203125}, {"start": 135.34, "end": 135.9, "word": " واحد", "probability": 0.7486572265625}, {"start": 135.9, "end": 136.04, "word": " اللي", "probability": 0.5301513671875}, {"start": 136.04, "end": 136.3, "word": " يقولنا", "probability": 0.94384765625}, {"start": 136.3, "end": 136.48, "word": " f", "probability": 0.86376953125}, {"start": 136.48, "end": 136.86, "word": " prime", "probability": 0.68896484375}, {"start": 136.86, "end": 137.18, "word": " يبقى", "probability": 0.7928466796875}, {"start": 137.18, "end": 137.28, "word": " f", "probability": 0.927734375}, {"start": 137.28, "end": 137.58, "word": " prime", "probability": 0.8046875}, {"start": 137.58, "end": 137.82, "word": " of", "probability": 0.96044921875}, {"start": 137.82, "end": 138.08, "word": " a", "probability": 0.74462890625}, {"start": 138.08, "end": 138.58, "word": " على", "probability": 0.7578125}, {"start": 138.58, "end": 138.9, "word": " واحد", "probability": 0.833740234375}, {"start": 138.9, "end": 139.38, "word": " factorial", "probability": 0.70556640625}, {"start": 139.38, "end": 139.56, "word": " في", "probability": 0.783203125}, {"start": 139.56, "end": 139.72, "word": " x", "probability": 0.83154296875}, {"start": 139.72, "end": 140.08, "word": " ناقص", "probability": 0.929931640625}, {"start": 140.08, "end": 140.32, "word": " a", "probability": 0.91943359375}, {"start": 140.32, "end": 141.04, "word": " زائد", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 141.04, "end": 141.24, "word": " f", "probability": 0.86767578125}, {"start": 141.24, "end": 141.64, "word": " اتنين", "probability": 0.8109130859375}, {"start": 141.64, "end": 141.8, "word": " هي", "probability": 0.486083984375}, {"start": 141.8, "end": 141.98, "word": " f", "probability": 0.81982421875}, {"start": 141.98, "end": 142.2, "word": " double", "probability": 0.65771484375}, {"start": 142.2, "end": 142.5, "word": " prime", "probability": 0.9052734375}, {"start": 142.5, "end": 142.72, "word": " of", "probability": 0.97705078125}, {"start": 142.72, "end": 143.02, "word": " a", "probability": 0.9560546875}, {"start": 143.02, "end": 143.22, "word": " في", "probability": 0.904296875}, {"start": 143.22, "end": 143.4, "word": " x", "probability": 0.9716796875}, {"start": 143.4, "end": 143.76, "word": " ناقص", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 143.76, "end": 144.02, "word": " a", "probability": 0.97119140625}, {"start": 144.02, "end": 144.42, "word": " الكل", "probability": 0.73681640625}, {"start": 144.42, "end": 144.9, "word": " تربيه", "probability": 0.71136474609375}, {"start": 144.9, "end": 145.04, "word": " على", "probability": 0.818359375}, {"start": 145.04, "end": 145.3, "word": " 2", "probability": 0.59326171875}, {"start": 145.3, "end": 145.86, "word": " factorial", "probability": 0.8291015625}, {"start": 145.86, "end": 146.4, "word": " و", "probability": 0.5771484375}, {"start": 146.4, "end": 146.8, "word": " هكذا", "probability": 0.8551432291666666}, {"start": 146.8, "end": 147.54, "word": " تلاتة", "probability": 0.88330078125}, {"start": 147.54, "end": 147.76, "word": " f", "probability": 0.78076171875}, {"start": 147.76, "end": 148.36, "word": " تلاتة", "probability": 0.97119140625}, {"start": 148.36, "end": 148.46, "word": " في", "probability": 0.93115234375}, {"start": 148.46, "end": 148.66, "word": " x", "probability": 0.96826171875}, {"start": 148.66, "end": 148.96, "word": " ناقص", "probability": 0.991455078125}, {"start": 148.96, "end": 149.06, "word": " a", "probability": 0.966796875}, {"start": 149.06, "end": 149.56, "word": " تكييب", "probability": 0.87734375}, {"start": 149.56, "end": 149.68, "word": " على", "probability": 0.671875}, {"start": 149.68, "end": 149.98, "word": " تلاتة", "probability": 0.92578125}, {"start": 149.98, "end": 150.38, "word": " factorial", "probability": 0.904296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 16716, "start": 151.0, "end": 167.16, "text": "وهكذا يعني ال end term لهذه ال series هي fn of a على n factorial x ناقص a أُس n زائد إلى ما لنهاية يبقى هذه ايش بنسميها اللي هي Taylor series ل ال function generated by the function f of x at x تساوي a", "tokens": [2407, 3224, 4117, 15730, 37495, 22653, 2423, 917, 1433, 46740, 24192, 2423, 2638, 39896, 283, 77, 295, 257, 15844, 297, 36916, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 5551, 10859, 3794, 297, 30767, 16373, 3215, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 1975, 1829, 8592, 44945, 38251, 1829, 11296, 13672, 1829, 39896, 12060, 2638, 5296, 2423, 2445, 10833, 538, 264, 2445, 283, 295, 2031, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257], "avg_logprob": -0.34166667620340985, "compression_ratio": 1.393939393939394, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 151.0, "end": 151.6, "word": "وهكذا", "probability": 0.7835693359375}, {"start": 151.6, "end": 151.94, "word": " يعني", "probability": 0.897216796875}, {"start": 151.94, "end": 152.1, "word": " ال", "probability": 0.3583984375}, {"start": 152.1, "end": 152.4, "word": " end", "probability": 0.168701171875}, {"start": 152.4, "end": 152.84, "word": " term", "probability": 0.892578125}, {"start": 152.84, "end": 153.22, "word": " لهذه", "probability": 0.869873046875}, {"start": 153.22, "end": 153.3, "word": " ال", "probability": 0.8349609375}, {"start": 153.3, "end": 153.66, "word": " series", "probability": 0.658203125}, {"start": 153.66, "end": 154.24, "word": " هي", "probability": 0.79736328125}, {"start": 154.24, "end": 154.68, "word": " fn", "probability": 0.37982177734375}, {"start": 154.68, "end": 154.88, "word": " of", "probability": 0.2457275390625}, {"start": 154.88, "end": 155.04, "word": " a", "probability": 0.80419921875}, {"start": 155.04, "end": 155.2, "word": " على", "probability": 0.5048828125}, {"start": 155.2, "end": 155.4, "word": " n", "probability": 0.841796875}, {"start": 155.4, "end": 155.8, "word": " factorial", "probability": 0.65185546875}, {"start": 155.8, "end": 156.08, "word": " x", "probability": 0.86083984375}, {"start": 156.08, "end": 156.4, "word": " ناقص", "probability": 0.722412109375}, {"start": 156.4, "end": 156.56, "word": " a", "probability": 0.89892578125}, {"start": 156.56, "end": 156.82, "word": " أُس", "probability": 0.60693359375}, {"start": 156.82, "end": 157.02, "word": " n", "probability": 0.8310546875}, {"start": 157.02, "end": 157.78, "word": " زائد", "probability": 0.7495930989583334}, {"start": 157.78, "end": 158.04, "word": " إلى", "probability": 0.96044921875}, {"start": 158.04, "end": 158.4, "word": " ما", "probability": 0.66748046875}, {"start": 158.4, "end": 159.02, "word": " لنهاية", "probability": 0.80792236328125}, {"start": 159.02, "end": 159.74, "word": " يبقى", "probability": 0.91796875}, {"start": 159.74, "end": 159.92, "word": " هذه", "probability": 0.7080078125}, {"start": 159.92, "end": 160.14, "word": " ايش", "probability": 0.494140625}, {"start": 160.14, "end": 160.72, "word": " بنسميها", "probability": 0.8248291015625}, {"start": 160.72, "end": 160.9, "word": " اللي", "probability": 0.5634765625}, {"start": 160.9, "end": 161.0, "word": " هي", "probability": 0.85302734375}, {"start": 161.0, "end": 161.36, "word": " Taylor", "probability": 0.556640625}, {"start": 161.36, "end": 161.98, "word": " series", "probability": 0.5771484375}, {"start": 161.98, "end": 162.48, "word": " ل", "probability": 0.6162109375}, {"start": 162.48, "end": 162.74, "word": " ال", "probability": 0.45947265625}, {"start": 162.74, "end": 163.24, "word": " function", "probability": 0.921875}, {"start": 163.24, "end": 164.24, "word": " generated", "probability": 0.7998046875}, {"start": 164.24, "end": 164.66, "word": " by", "probability": 0.974609375}, {"start": 164.66, "end": 164.82, "word": " the", "probability": 0.79443359375}, {"start": 164.82, "end": 165.18, "word": " function", "probability": 0.97314453125}, {"start": 165.18, "end": 165.4, "word": " f", "probability": 0.93701171875}, {"start": 165.4, "end": 165.58, "word": " of", "probability": 0.697265625}, {"start": 165.58, "end": 165.84, "word": " x", "probability": 0.95849609375}, {"start": 165.84, "end": 166.08, "word": " at", "probability": 0.93896484375}, {"start": 166.08, "end": 166.32, "word": " x", "probability": 0.97412109375}, {"start": 166.32, "end": 166.86, "word": " تساوي", "probability": 0.76373291015625}, {"start": 166.86, "end": 167.16, "word": " a", "probability": 0.87158203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 18745, "start": 167.79, "end": 187.45, "text": "الأن إذا كانت الـ function هذه generated at x تو ساوي سفر عند السفر، مش يعني في حالة فاصلة إذا كانت x تو ساوي سفر فبنسمي في هذه الحالة ال series تبعتي McLaurin series بدون ما يقولي يعني هي عبارة عن McLaurin series هي عبارة عن Taylor series at x تو ساوي سفر", "tokens": [6027, 33456, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 39184, 2445, 29538, 10833, 412, 2031, 33427, 8608, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 43242, 21136, 5172, 2288, 12399, 37893, 37495, 22653, 8978, 11331, 6027, 3660, 6156, 33546, 37977, 11933, 15730, 25961, 2655, 2031, 33427, 8608, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 1863, 38251, 1829, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 31371, 38922, 3463, 259, 2638, 47525, 11536, 19446, 7251, 39648, 1829, 37495, 22653, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 38922, 3463, 259, 2638, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 12060, 2638, 412, 2031, 33427, 8608, 995, 45865, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.2331614063202756, "compression_ratio": 1.8660287081339713, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 167.79, "end": 168.21, "word": "الأن", "probability": 0.3485107421875}, {"start": 168.21, "end": 168.47, "word": " إذا", "probability": 0.87548828125}, {"start": 168.47, "end": 169.03, "word": " كانت", "probability": 0.98046875}, {"start": 169.03, "end": 169.27, "word": " الـ", "probability": 0.78759765625}, {"start": 169.27, "end": 169.57, "word": " function", "probability": 0.7490234375}, {"start": 169.57, "end": 169.95, "word": " هذه", "probability": 0.71337890625}, {"start": 169.95, "end": 170.59, "word": " generated", "probability": 0.455078125}, {"start": 170.59, "end": 172.03, "word": " at", "probability": 0.427734375}, {"start": 172.03, "end": 173.15, "word": " x", "probability": 0.6083984375}, {"start": 173.15, "end": 173.29, "word": " تو", "probability": 0.0024204254150390625}, {"start": 173.29, "end": 173.55, "word": " ساوي", "probability": 0.7932942708333334}, {"start": 173.55, "end": 174.01, "word": " سفر", "probability": 0.7049153645833334}, {"start": 174.01, "end": 174.43, "word": " عند", "probability": 0.74755859375}, {"start": 174.43, "end": 175.05, "word": " السفر،", "probability": 0.7564697265625}, {"start": 175.05, "end": 175.23, "word": " مش", "probability": 0.43603515625}, {"start": 175.23, "end": 175.55, "word": " يعني", "probability": 0.869140625}, {"start": 175.55, "end": 175.79, "word": " في", "probability": 0.90185546875}, {"start": 175.79, "end": 176.17, "word": " حالة", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 176.17, "end": 176.63, "word": " فاصلة", "probability": 0.8203125}, {"start": 176.63, "end": 177.05, "word": " إذا", "probability": 0.92138671875}, {"start": 177.05, "end": 177.35, "word": " كانت", "probability": 0.986083984375}, {"start": 177.35, "end": 177.51, "word": " x", "probability": 0.888671875}, {"start": 177.51, "end": 177.67, "word": " تو", "probability": 0.7724609375}, {"start": 177.67, "end": 177.93, "word": " ساوي", "probability": 0.9248046875}, {"start": 177.93, "end": 178.33, "word": " سفر", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 178.33, "end": 179.37, "word": " فبنسمي", "probability": 0.848095703125}, {"start": 179.37, "end": 179.47, "word": " في", "probability": 0.953125}, {"start": 179.47, "end": 179.63, "word": " هذه", "probability": 0.9384765625}, {"start": 179.63, "end": 179.99, "word": " الحالة", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 179.99, "end": 180.09, "word": " ال", "probability": 0.6923828125}, {"start": 180.09, "end": 180.23, "word": " series", "probability": 0.57861328125}, {"start": 180.23, "end": 180.65, "word": " تبعتي", "probability": 0.8565673828125}, {"start": 180.65, "end": 181.25, "word": " McLaurin", "probability": 0.6925455729166666}, {"start": 181.25, "end": 181.61, "word": " series", "probability": 0.69775390625}, {"start": 181.61, "end": 182.53, "word": " بدون", "probability": 0.90185546875}, {"start": 182.53, "end": 182.63, "word": " ما", "probability": 0.9443359375}, {"start": 182.63, "end": 183.03, "word": " يقولي", "probability": 0.7704264322916666}, {"start": 183.03, "end": 183.19, "word": " يعني", "probability": 0.86376953125}, {"start": 183.19, "end": 183.39, "word": " هي", "probability": 0.71484375}, {"start": 183.39, "end": 183.75, "word": " عبارة", "probability": 0.9951171875}, {"start": 183.75, "end": 183.93, "word": " عن", "probability": 0.98681640625}, {"start": 183.93, "end": 184.47, "word": " McLaurin", "probability": 0.8404947916666666}, {"start": 184.47, "end": 184.75, "word": " series", "probability": 0.93994140625}, {"start": 184.75, "end": 184.91, "word": " هي", "probability": 0.84619140625}, {"start": 184.91, "end": 185.11, "word": " عبارة", "probability": 0.9888916015625}, {"start": 185.11, "end": 185.27, "word": " عن", "probability": 0.939453125}, {"start": 185.27, "end": 185.57, "word": " Taylor", "probability": 0.6630859375}, {"start": 185.57, "end": 186.05, "word": " series", "probability": 0.89404296875}, {"start": 186.05, "end": 186.33, "word": " at", "probability": 0.95849609375}, {"start": 186.33, "end": 186.65, "word": " x", "probability": 0.9716796875}, {"start": 186.65, "end": 186.73, "word": " تو", "probability": 0.91162109375}, {"start": 186.73, "end": 187.05, "word": " ساوي", "probability": 0.9388020833333334}, {"start": 187.05, "end": 187.45, "word": " سفر", "probability": 0.9427083333333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 21719, "start": 188.59, "end": 217.19, "text": "يبقى إيش اللي بنحطه بدل ال A بنحط سفر يعني بتصير هذه FK of 0 على K factorial في X of K بدل ما X ناقص A X of K لإن ال A تساوي سفر يعني التعويض بهذه ال series بال A تساوي إيش سفر فتطلع عندنا ال series هذه يعني هي عبارة عن F of 0 زاد F prime of 0 في X F double prime of 0 على 2 factorial X تربيع و هكذا ده زاد إلى ما لنهاية The Taylor series generated by F of X تساوي سفر يبقى هذه", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 11933, 1829, 8592, 13672, 1829, 44945, 5016, 9566, 3224, 47525, 1211, 2423, 316, 44945, 5016, 9566, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 39894, 9381, 13546, 29538, 479, 42, 295, 1958, 15844, 591, 36916, 8978, 1783, 295, 591, 47525, 1211, 19446, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 1783, 295, 591, 5296, 28814, 1863, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 16712, 3615, 45865, 11242, 39627, 24192, 2423, 2638, 20666, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 11933, 1829, 8592, 8608, 5172, 2288, 6156, 2655, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 2423, 2638, 29538, 37495, 22653, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 479, 295, 1958, 30767, 18513, 479, 5835, 295, 1958, 8978, 1783, 479, 3834, 5835, 295, 1958, 15844, 568, 36916, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8032, 4117, 15730, 11778, 3224, 30767, 18513, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 440, 12060, 2638, 10833, 538, 479, 295, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538], "avg_logprob": -0.26035276475859565, "compression_ratio": 1.8775510204081634, "no_speech_prob": 1.3232231140136719e-05, "words": [{"start": 188.59, "end": 189.11, "word": "يبقى", "probability": 0.74639892578125}, {"start": 189.11, "end": 189.69, "word": " إيش", "probability": 0.6915283203125}, {"start": 189.69, "end": 190.15, "word": " اللي", "probability": 0.78564453125}, {"start": 190.15, "end": 190.57, "word": " بنحطه", "probability": 0.765869140625}, {"start": 190.57, "end": 190.81, "word": " بدل", "probability": 0.724609375}, {"start": 190.81, "end": 190.93, "word": " ال", "probability": 0.264892578125}, {"start": 190.93, "end": 190.95, "word": " A", "probability": 0.26806640625}, {"start": 190.95, "end": 191.35, "word": " بنحط", "probability": 0.7887369791666666}, {"start": 191.35, "end": 191.67, "word": " سفر", "probability": 0.7347819010416666}, {"start": 191.67, "end": 191.85, "word": " يعني", "probability": 0.76318359375}, {"start": 191.85, "end": 192.13, "word": " بتصير", "probability": 0.9375}, {"start": 192.13, "end": 192.35, "word": " هذه", "probability": 0.5205078125}, {"start": 192.35, "end": 192.75, "word": " FK", "probability": 0.356689453125}, {"start": 192.75, "end": 192.97, "word": " of", "probability": 0.414306640625}, {"start": 192.97, "end": 193.29, "word": " 0", "probability": 0.56494140625}, {"start": 193.29, "end": 193.61, "word": " على", "probability": 0.70556640625}, {"start": 193.61, "end": 193.83, "word": " K", "probability": 0.81005859375}, {"start": 193.83, "end": 194.37, "word": " factorial", "probability": 0.78125}, {"start": 194.37, "end": 194.59, "word": " في", "probability": 0.7763671875}, {"start": 194.59, "end": 194.81, "word": " X", "probability": 0.92431640625}, {"start": 194.81, "end": 194.99, "word": " of", "probability": 0.310546875}, {"start": 194.99, "end": 195.27, "word": " K", "probability": 0.9453125}, {"start": 195.27, "end": 195.79, "word": " بدل", "probability": 0.94873046875}, {"start": 195.79, "end": 195.91, "word": " ما", "probability": 0.91064453125}, {"start": 195.91, "end": 196.19, "word": " X", "probability": 0.95068359375}, {"start": 196.19, "end": 196.65, "word": " ناقص", "probability": 0.82977294921875}, {"start": 196.65, "end": 197.01, "word": " A", "probability": 0.90673828125}, {"start": 197.01, "end": 197.43, "word": " X", "probability": 0.360107421875}, {"start": 197.43, "end": 197.81, "word": " of", "probability": 0.94677734375}, {"start": 197.81, "end": 198.01, "word": " K", "probability": 0.9794921875}, {"start": 198.01, "end": 198.31, "word": " لإن", "probability": 0.822265625}, {"start": 198.31, "end": 198.45, "word": " ال", "probability": 0.78369140625}, {"start": 198.45, "end": 198.57, "word": " A", "probability": 0.94287109375}, {"start": 198.57, "end": 198.95, "word": " تساوي", "probability": 0.8759765625}, {"start": 198.95, "end": 199.33, "word": " سفر", "probability": 0.8050944010416666}, {"start": 199.33, "end": 199.87, "word": " يعني", "probability": 0.935791015625}, {"start": 199.87, "end": 200.35, "word": " التعويض", "probability": 0.8050537109375}, {"start": 200.35, "end": 200.69, "word": " بهذه", "probability": 0.6435546875}, {"start": 200.69, "end": 200.75, "word": " ال", "probability": 0.7841796875}, {"start": 200.75, "end": 201.05, "word": " series", "probability": 0.77490234375}, {"start": 201.05, "end": 201.29, "word": " بال", "probability": 0.89306640625}, {"start": 201.29, "end": 201.45, "word": " A", "probability": 0.5263671875}, {"start": 201.45, "end": 201.89, "word": " تساوي", "probability": 0.956298828125}, {"start": 201.89, "end": 202.13, "word": " إيش", "probability": 0.71728515625}, {"start": 202.13, "end": 202.49, "word": " سفر", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 202.49, "end": 203.17, "word": " فتطلع", "probability": 0.90498046875}, {"start": 203.17, "end": 203.43, "word": " عندنا", "probability": 0.545379638671875}, {"start": 203.43, "end": 203.51, "word": " ال", "probability": 0.9150390625}, {"start": 203.51, "end": 203.77, "word": " series", "probability": 0.94287109375}, {"start": 203.77, "end": 204.13, "word": " هذه", "probability": 0.830078125}, {"start": 204.13, "end": 204.67, "word": " يعني", "probability": 0.9638671875}, {"start": 204.67, "end": 204.79, "word": " هي", "probability": 0.68359375}, {"start": 204.79, "end": 205.03, "word": " عبارة", "probability": 0.9427490234375}, {"start": 205.03, "end": 205.13, "word": " عن", "probability": 0.951171875}, {"start": 205.13, "end": 205.25, "word": " F", "probability": 0.9072265625}, {"start": 205.25, "end": 205.41, "word": " of", "probability": 0.91064453125}, {"start": 205.41, "end": 205.67, "word": " 0", "probability": 0.658203125}, {"start": 205.67, "end": 205.87, "word": " زاد", "probability": 0.586669921875}, {"start": 205.87, "end": 206.05, "word": " F", "probability": 0.96484375}, {"start": 206.05, "end": 206.27, "word": " prime", "probability": 0.775390625}, {"start": 206.27, "end": 206.41, "word": " of", "probability": 0.9697265625}, {"start": 206.41, "end": 206.55, "word": " 0", "probability": 0.9267578125}, {"start": 206.55, "end": 206.69, "word": " في", "probability": 0.5361328125}, {"start": 206.69, "end": 206.95, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 206.95, "end": 207.57, "word": " F", "probability": 0.79296875}, {"start": 207.57, "end": 207.83, "word": " double", "probability": 0.78662109375}, {"start": 207.83, "end": 208.13, "word": " prime", "probability": 0.90576171875}, {"start": 208.13, "end": 208.27, "word": " of", "probability": 0.9619140625}, {"start": 208.27, "end": 208.47, "word": " 0", "probability": 0.8935546875}, {"start": 208.47, "end": 208.63, "word": " على", "probability": 0.388916015625}, {"start": 208.63, "end": 208.79, "word": " 2", "probability": 0.8896484375}, {"start": 208.79, "end": 209.17, "word": " factorial", "probability": 0.82421875}, {"start": 209.17, "end": 209.41, "word": " X", "probability": 0.94580078125}, {"start": 209.41, "end": 210.03, "word": " تربيع", "probability": 0.82147216796875}, {"start": 210.03, "end": 210.33, "word": " و", "probability": 0.79638671875}, {"start": 210.33, "end": 210.69, "word": " هكذا", "probability": 0.9031575520833334}, {"start": 210.69, "end": 210.93, "word": " ده", "probability": 0.4273681640625}, {"start": 210.93, "end": 211.27, "word": " زاد", "probability": 0.78369140625}, {"start": 211.27, "end": 211.59, "word": " إلى", "probability": 0.93701171875}, {"start": 211.59, "end": 212.23, "word": " ما", "probability": 0.77490234375}, {"start": 212.23, "end": 212.85, "word": " لنهاية", "probability": 0.883056640625}, {"start": 212.85, "end": 213.31, "word": " The", "probability": 0.362548828125}, {"start": 213.31, "end": 213.59, "word": " Taylor", "probability": 0.89013671875}, {"start": 213.59, "end": 213.89, "word": " series", "probability": 0.6689453125}, {"start": 213.89, "end": 214.37, "word": " generated", "probability": 0.82080078125}, {"start": 214.37, "end": 214.69, "word": " by", "probability": 0.98095703125}, {"start": 214.69, "end": 214.95, "word": " F", "probability": 0.88037109375}, {"start": 214.95, "end": 215.17, "word": " of", "probability": 0.61572265625}, {"start": 215.17, "end": 215.39, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 215.39, "end": 215.81, "word": " تساوي", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 215.81, "end": 216.39, "word": " سفر", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 216.39, "end": 216.75, "word": " يبقى", "probability": 0.9547119140625}, {"start": 216.75, "end": 217.19, "word": " هذه", "probability": 0.78515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 24022, "start": 217.36, "end": 240.22, "text": "هي عبارة عن اسمها Maclaurin Series Generated by F يبقى بقوليش النقطة لما يقولي Maclaurin Series بقوليش Fx 2 ساوي 0 لأنه معروف ان Maclaurin Series هي عبارة عن Taylor Series Fx 2 ساوي 0 ده هنشوف الأمثلة كيف بنطلق Taylor Series بيعطيني function وبيعطينا النقطة كيف بنطلق Taylor Series لل function عند نقطة معينة", "tokens": [3224, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 24525, 2304, 11296, 5707, 875, 374, 259, 13934, 15409, 770, 538, 479, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 39648, 1829, 8592, 28239, 47432, 3660, 5296, 15042, 7251, 39648, 1829, 5707, 875, 374, 259, 13934, 4724, 39648, 1829, 8592, 479, 87, 568, 8608, 995, 45865, 1958, 5296, 33456, 3224, 20449, 32887, 5172, 16472, 5707, 875, 374, 259, 13934, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 12060, 13934, 479, 87, 568, 8608, 995, 45865, 1958, 11778, 3224, 8032, 1863, 8592, 38688, 16247, 2304, 12984, 37977, 9122, 33911, 44945, 9566, 1211, 4587, 12060, 13934, 4724, 40228, 9566, 1829, 22653, 2445, 4032, 21292, 3615, 9566, 1829, 8315, 28239, 47432, 3660, 9122, 33911, 44945, 9566, 1211, 4587, 12060, 13934, 24976, 2445, 43242, 8717, 47432, 3660, 20449, 9957, 3660], "avg_logprob": -0.2805232558139535, "compression_ratio": 1.9777777777777779, "no_speech_prob": 2.4378299713134766e-05, "words": [{"start": 217.36, "end": 217.84, "word": "هي", "probability": 0.496826171875}, {"start": 217.84, "end": 218.18, "word": " عبارة", "probability": 0.9404296875}, {"start": 218.18, "end": 218.34, "word": " عن", "probability": 0.99755859375}, {"start": 218.34, "end": 219.12, "word": " اسمها", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 219.12, "end": 219.7, "word": " Maclaurin", "probability": 0.71685791015625}, {"start": 219.7, "end": 220.0, "word": " Series", "probability": 0.59423828125}, {"start": 220.0, "end": 220.98, "word": " Generated", "probability": 0.548309326171875}, {"start": 220.98, "end": 221.22, "word": " by", "probability": 0.62744140625}, {"start": 221.22, "end": 221.38, "word": " F", "probability": 0.395263671875}, {"start": 221.38, "end": 221.6, "word": " يبقى", "probability": 0.8350830078125}, {"start": 221.6, "end": 222.04, "word": " بقوليش", "probability": 0.71588134765625}, {"start": 222.04, "end": 222.62, "word": " النقطة", "probability": 0.8810221354166666}, {"start": 222.62, "end": 222.72, "word": " لما", "probability": 0.6075439453125}, {"start": 222.72, "end": 222.96, "word": " يقولي", "probability": 0.6402994791666666}, {"start": 222.96, "end": 223.34, "word": " Maclaurin", "probability": 0.8460693359375}, {"start": 223.34, "end": 223.56, "word": " Series", "probability": 0.8955078125}, {"start": 223.56, "end": 224.02, "word": " بقوليش", "probability": 0.809814453125}, {"start": 224.02, "end": 224.4, "word": " Fx", "probability": 0.5244140625}, {"start": 224.4, "end": 224.52, "word": " 2", "probability": 0.052276611328125}, {"start": 224.52, "end": 224.7, "word": " ساوي", "probability": 0.5857696533203125}, {"start": 224.7, "end": 224.96, "word": " 0", "probability": 0.7177734375}, {"start": 224.96, "end": 225.7, "word": " لأنه", "probability": 0.78857421875}, {"start": 225.7, "end": 226.0, "word": " معروف", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 226.0, "end": 226.22, "word": " ان", "probability": 0.420654296875}, {"start": 226.22, "end": 226.78, "word": " Maclaurin", "probability": 0.8089599609375}, {"start": 226.78, "end": 227.14, "word": " Series", "probability": 0.955078125}, {"start": 227.14, "end": 227.6, "word": " هي", "probability": 0.78466796875}, {"start": 227.6, "end": 228.06, "word": " عبارة", "probability": 0.982177734375}, {"start": 228.06, "end": 228.3, "word": " عن", "probability": 0.93798828125}, {"start": 228.3, "end": 228.84, "word": " Taylor", "probability": 0.85400390625}, {"start": 228.84, "end": 229.24, "word": " Series", "probability": 0.755859375}, {"start": 229.24, "end": 229.68, "word": " Fx", "probability": 0.916259765625}, {"start": 229.68, "end": 229.82, "word": " 2", "probability": 0.86572265625}, {"start": 229.82, "end": 230.12, "word": " ساوي", "probability": 0.931640625}, {"start": 230.12, "end": 230.5, "word": " 0", "probability": 0.962890625}, {"start": 230.5, "end": 231.9, "word": " ده", "probability": 0.48638916015625}, {"start": 231.9, "end": 232.14, "word": " هنشوف", "probability": 0.9229736328125}, {"start": 232.14, "end": 232.72, "word": " الأمثلة", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 232.72, "end": 233.12, "word": " كيف", "probability": 0.869140625}, {"start": 233.12, "end": 233.58, "word": " بنطلق", "probability": 0.7073974609375}, {"start": 233.58, "end": 233.86, "word": " Taylor", "probability": 0.52099609375}, {"start": 233.86, "end": 234.22, "word": " Series", "probability": 0.9208984375}, {"start": 234.22, "end": 234.7, "word": " بيعطيني", "probability": 0.7412109375}, {"start": 234.7, "end": 235.02, "word": " function", "probability": 0.66015625}, {"start": 235.02, "end": 235.58, "word": " وبيعطينا", "probability": 0.7757975260416666}, {"start": 235.58, "end": 236.12, "word": " النقطة", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 236.12, "end": 236.62, "word": " كيف", "probability": 0.8857421875}, {"start": 236.62, "end": 237.1, "word": " بنطلق", "probability": 0.8472900390625}, {"start": 237.1, "end": 237.44, "word": " Taylor", "probability": 0.82080078125}, {"start": 237.44, "end": 237.76, "word": " Series", "probability": 0.9501953125}, {"start": 237.76, "end": 238.0, "word": " لل", "probability": 0.60791015625}, {"start": 238.0, "end": 238.42, "word": " function", "probability": 0.67041015625}, {"start": 238.42, "end": 239.06, "word": " عند", "probability": 0.99072265625}, {"start": 239.06, "end": 239.54, "word": " نقطة", "probability": 0.98681640625}, {"start": 239.54, "end": 240.22, "word": " معينة", "probability": 0.9931640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 26725, "start": 240.99, "end": 267.25, "text": "find a Taylor series generated by f of x هو 1 على x at a تساوي 2 الأن بدنا نحط هيكرد هنا عمود لل function f و هنا لل function عند النقطة اللي هو بدوا إياها نقول f of x هو 1 على x يبقى f of 2 تساوي نصف f prime تساوي نقص 1 على x تربيع بنفاضل عند 2 بنعود عن x تساوي 2، 2 تربيع طب ماشي نحط أربعة عشان نوجد صيغة بالآخر فخليها زي ما هي", "tokens": [35072, 257, 12060, 2638, 10833, 538, 283, 295, 2031, 31439, 502, 15844, 2031, 412, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 16247, 1863, 47525, 8315, 8717, 5016, 9566, 39896, 37983, 3215, 34105, 6225, 2304, 23328, 24976, 2445, 283, 4032, 34105, 24976, 2445, 43242, 28239, 47432, 3660, 13672, 1829, 31439, 47525, 14407, 11933, 25528, 11296, 8717, 39648, 283, 295, 2031, 31439, 502, 15844, 2031, 7251, 3555, 4587, 7578, 283, 295, 568, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 9381, 5172, 283, 5835, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 4587, 9381, 502, 15844, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 5172, 46958, 1211, 43242, 568, 44945, 3615, 23328, 18871, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 12399, 568, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3714, 33599, 1829, 8717, 5016, 9566, 5551, 25513, 27884, 6225, 8592, 7649, 8717, 29245, 3215, 20328, 1829, 17082, 3660, 20666, 148, 95, 34740, 6156, 9778, 20292, 11296, 30767, 1829, 19446, 39896], "avg_logprob": -0.3036317698456146, "compression_ratio": 1.7491289198606272, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 240.99, "end": 241.31, "word": "find", "probability": 0.190673828125}, {"start": 241.31, "end": 241.51, "word": " a", "probability": 0.599609375}, {"start": 241.51, "end": 241.71, "word": " Taylor", "probability": 0.61328125}, {"start": 241.71, "end": 242.07, "word": " series", "probability": 0.66357421875}, {"start": 242.07, "end": 242.45, "word": " generated", "probability": 0.6708984375}, {"start": 242.45, "end": 242.73, "word": " by", "probability": 0.9697265625}, {"start": 242.73, "end": 242.91, "word": " f", "probability": 0.6884765625}, {"start": 242.91, "end": 243.07, "word": " of", "probability": 0.302978515625}, {"start": 243.07, "end": 243.29, "word": " x", "probability": 0.88330078125}, {"start": 243.29, "end": 243.51, "word": " هو", "probability": 0.00205230712890625}, {"start": 243.51, "end": 243.75, "word": " 1", "probability": 0.77490234375}, {"start": 243.75, "end": 243.93, "word": " على", "probability": 0.5634765625}, {"start": 243.93, "end": 244.27, "word": " x", "probability": 0.92578125}, {"start": 244.27, "end": 244.83, "word": " at", "probability": 0.4970703125}, {"start": 244.83, "end": 245.01, "word": " a", "probability": 0.85400390625}, {"start": 245.01, "end": 245.51, "word": " تساوي", "probability": 0.7059249877929688}, {"start": 245.51, "end": 245.89, "word": " 2", "probability": 0.89404296875}, {"start": 245.89, "end": 247.05, "word": " الأن", "probability": 0.59722900390625}, {"start": 247.05, "end": 247.31, "word": " بدنا", "probability": 0.583740234375}, {"start": 247.31, "end": 247.55, "word": " نحط", "probability": 0.8154296875}, {"start": 247.55, "end": 247.93, "word": " هيكرد", "probability": 0.5064290364583334}, {"start": 247.93, "end": 248.11, "word": " هنا", "probability": 0.7265625}, {"start": 248.11, "end": 248.61, "word": " عمود", "probability": 0.9189453125}, {"start": 248.61, "end": 248.93, "word": " لل", "probability": 0.6435546875}, {"start": 248.93, "end": 249.33, "word": " function", "probability": 0.59912109375}, {"start": 249.33, "end": 249.67, "word": " f", "probability": 0.80419921875}, {"start": 249.67, "end": 249.81, "word": " و", "probability": 0.55224609375}, {"start": 249.81, "end": 250.09, "word": " هنا", "probability": 0.54150390625}, {"start": 250.09, "end": 250.55, "word": " لل", "probability": 0.615234375}, {"start": 250.55, "end": 251.07, "word": " function", "probability": 0.61474609375}, {"start": 251.07, "end": 251.75, "word": " عند", "probability": 0.94580078125}, {"start": 251.75, "end": 252.29, "word": " النقطة", "probability": 0.95751953125}, {"start": 252.29, "end": 252.37, "word": " اللي", "probability": 0.79443359375}, {"start": 252.37, "end": 252.47, "word": " هو", "probability": 0.8837890625}, {"start": 252.47, "end": 252.83, "word": " بدوا", "probability": 0.584228515625}, {"start": 252.83, "end": 253.15, "word": " إياها", "probability": 0.7843424479166666}, {"start": 253.15, "end": 253.63, "word": " نقول", "probability": 0.750732421875}, {"start": 253.63, "end": 253.81, "word": " f", "probability": 0.74267578125}, {"start": 253.81, "end": 253.95, "word": " of", "probability": 0.9208984375}, {"start": 253.95, "end": 254.19, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 254.19, "end": 254.35, "word": " هو", "probability": 0.60986328125}, {"start": 254.35, "end": 254.55, "word": " 1", "probability": 0.8720703125}, {"start": 254.55, "end": 254.73, "word": " على", "probability": 0.8681640625}, {"start": 254.73, "end": 255.03, "word": " x", "probability": 0.9755859375}, {"start": 255.03, "end": 255.29, "word": " يبقى", "probability": 0.802978515625}, {"start": 255.29, "end": 255.49, "word": " f", "probability": 0.88525390625}, {"start": 255.49, "end": 255.63, "word": " of", "probability": 0.888671875}, {"start": 255.63, "end": 255.91, "word": " 2", "probability": 0.97900390625}, {"start": 255.91, "end": 256.33, "word": " تساوي", "probability": 0.8646240234375}, {"start": 256.33, "end": 257.15, "word": " نصف", "probability": 0.9197591145833334}, {"start": 257.15, "end": 257.37, "word": " f", "probability": 0.65576171875}, {"start": 257.37, "end": 257.91, "word": " prime", "probability": 0.6953125}, {"start": 257.91, "end": 258.33, "word": " تساوي", "probability": 0.8184814453125}, {"start": 258.33, "end": 258.61, "word": " نقص", "probability": 0.6949869791666666}, {"start": 258.61, "end": 258.77, "word": " 1", "probability": 0.84423828125}, {"start": 258.77, "end": 258.93, "word": " على", "probability": 0.67138671875}, {"start": 258.93, "end": 259.11, "word": " x", "probability": 0.966796875}, {"start": 259.11, "end": 259.53, "word": " تربيع", "probability": 0.8349609375}, {"start": 259.53, "end": 260.21, "word": " بنفاضل", "probability": 0.7359619140625}, {"start": 260.21, "end": 260.61, "word": " عند", "probability": 0.9638671875}, {"start": 260.61, "end": 261.07, "word": " 2", "probability": 0.3740234375}, {"start": 261.07, "end": 261.53, "word": " بنعود", "probability": 0.8805338541666666}, {"start": 261.53, "end": 261.69, "word": " عن", "probability": 0.7431640625}, {"start": 261.69, "end": 261.89, "word": " x", "probability": 0.916015625}, {"start": 261.89, "end": 262.11, "word": " تساوي", "probability": 0.8106689453125}, {"start": 262.11, "end": 262.45, "word": " 2،", "probability": 0.56085205078125}, {"start": 262.45, "end": 262.59, "word": " 2", "probability": 0.7861328125}, {"start": 262.59, "end": 263.15, "word": " تربيع", "probability": 0.9283447265625}, {"start": 263.15, "end": 263.75, "word": " طب", "probability": 0.52301025390625}, {"start": 263.75, "end": 263.95, "word": " ماشي", "probability": 0.6798909505208334}, {"start": 263.95, "end": 264.19, "word": " نحط", "probability": 0.884765625}, {"start": 264.19, "end": 264.53, "word": " أربعة", "probability": 0.7665201822916666}, {"start": 264.53, "end": 265.17, "word": " عشان", "probability": 0.8504231770833334}, {"start": 265.17, "end": 265.43, "word": " نوجد", "probability": 0.7384440104166666}, {"start": 265.43, "end": 265.75, "word": " صيغة", "probability": 0.934326171875}, {"start": 265.75, "end": 266.23, "word": " بالآخر", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 266.23, "end": 266.75, "word": " فخليها", "probability": 0.80517578125}, {"start": 266.75, "end": 266.95, "word": " زي", "probability": 0.923583984375}, {"start": 266.95, "end": 267.03, "word": " ما", "probability": 0.96728515625}, {"start": 267.03, "end": 267.25, "word": " هي", "probability": 0.9326171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 28645, "start": 285.05, "end": 286.45, "text": "F''", "tokens": [37, 15025, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123, 171, 119, 123], "avg_logprob": -0.03407985952165392, "compression_ratio": 14.0625, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 285.05, "end": 286.45, "word": "F''", "probability": 0.9786932127816337}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 31731, "start": 287.57, "end": 317.31, "text": "الان لو لاحظنا على هدولة كلهم يبقى هذه 2 في 3 اللي هي 6 حطيناها 3 factorial الان ال 2 هي عبارة عن 2 factorial ال 1 هنا يبقى عبارة عن 1 factorial و هذه ال 1 اللي هي 0 factorial الان إيش بنلاحظ هذه لو أجينا بنوجد الصيغة لها بنلاحظ أن f prime 1 factorial و فيه سالب الان أول إشي ترتبط موجب سالب موجب سالب يبقى في عندي ناقص 1 أس n و هلاقيتها بنشوف نحط n و نحط n زائد 1 ولا كيف نفتها", "tokens": [6027, 7649, 45164, 20193, 5016, 19913, 8315, 15844, 8032, 3215, 12610, 3660, 28242, 16095, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 568, 8978, 805, 13672, 1829, 39896, 1386, 11331, 9566, 1829, 8315, 11296, 805, 36916, 2423, 7649, 2423, 568, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 568, 36916, 2423, 502, 34105, 7251, 3555, 4587, 7578, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 502, 36916, 4032, 29538, 2423, 502, 13672, 1829, 39896, 1958, 36916, 2423, 7649, 11933, 1829, 8592, 44945, 15040, 5016, 19913, 29538, 45164, 5551, 7435, 1829, 8315, 44945, 29245, 3215, 31767, 1829, 17082, 3660, 5296, 11296, 44945, 15040, 5016, 19913, 14739, 283, 5835, 502, 36916, 4032, 8978, 3224, 8608, 6027, 3555, 2423, 7649, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 6055, 43500, 3555, 9566, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 18871, 16254, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 5551, 3794, 297, 4032, 8032, 15040, 4587, 36081, 11296, 44945, 8592, 38688, 8717, 5016, 9566, 297, 4032, 8717, 5016, 9566, 297, 30767, 16373, 3215, 502, 49429, 9122, 33911, 8717, 5172, 2655, 11296], "avg_logprob": -0.24178571002823965, "compression_ratio": 2.0580204778157, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 287.57, "end": 287.97, "word": "الان", "probability": 0.592529296875}, {"start": 287.97, "end": 288.15, "word": " لو", "probability": 0.9560546875}, {"start": 288.15, "end": 288.77, "word": " لاحظنا", "probability": 0.963623046875}, {"start": 288.77, "end": 289.09, "word": " على", "probability": 0.82763671875}, {"start": 289.09, "end": 289.53, "word": " هدولة", "probability": 0.8157958984375}, {"start": 289.53, "end": 289.99, "word": " كلهم", "probability": 0.9423828125}, {"start": 289.99, "end": 290.31, "word": " يبقى", "probability": 0.947021484375}, {"start": 290.31, "end": 290.75, "word": " هذه", "probability": 0.49462890625}, {"start": 290.75, "end": 291.83, "word": " 2", "probability": 0.54443359375}, {"start": 291.83, "end": 291.95, "word": " في", "probability": 0.27197265625}, {"start": 291.95, "end": 292.27, "word": " 3", "probability": 0.80712890625}, {"start": 292.27, "end": 292.53, "word": " اللي", "probability": 0.6004638671875}, {"start": 292.53, "end": 292.67, "word": " هي", "probability": 0.76123046875}, {"start": 292.67, "end": 292.91, "word": " 6", "probability": 0.9609375}, {"start": 292.91, "end": 293.35, "word": " حطيناها", "probability": 0.75556640625}, {"start": 293.35, "end": 293.55, "word": " 3", "probability": 0.89697265625}, {"start": 293.55, "end": 294.19, "word": " factorial", "probability": 0.65283203125}, {"start": 294.19, "end": 294.85, "word": " الان", "probability": 0.716064453125}, {"start": 294.85, "end": 295.01, "word": " ال", "probability": 0.44140625}, {"start": 295.01, "end": 295.27, "word": " 2", "probability": 0.41357421875}, {"start": 295.27, "end": 295.57, "word": " هي", "probability": 0.8916015625}, {"start": 295.57, "end": 295.89, "word": " عبارة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 295.89, "end": 296.07, "word": " عن", "probability": 0.92236328125}, {"start": 296.07, "end": 296.27, "word": " 2", "probability": 0.98388671875}, {"start": 296.27, "end": 296.85, "word": " factorial", "probability": 0.8984375}, {"start": 296.85, "end": 297.11, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 297.11, "end": 297.43, "word": " 1", "probability": 0.69775390625}, {"start": 297.43, "end": 297.71, "word": " هنا", "probability": 0.94287109375}, {"start": 297.71, "end": 297.95, "word": " يبقى", "probability": 0.819091796875}, {"start": 297.95, "end": 298.11, "word": " عبارة", "probability": 0.86163330078125}, {"start": 298.11, "end": 298.13, "word": " عن", "probability": 0.9521484375}, {"start": 298.13, "end": 298.35, "word": " 1", "probability": 0.97314453125}, {"start": 298.35, "end": 298.93, "word": " factorial", "probability": 0.89697265625}, {"start": 298.93, "end": 299.51, "word": " و", "probability": 0.68603515625}, {"start": 299.51, "end": 299.73, "word": " هذه", "probability": 0.509765625}, {"start": 299.73, "end": 299.87, "word": " ال", "probability": 0.97607421875}, {"start": 299.87, "end": 300.07, "word": " 1", "probability": 0.931640625}, {"start": 300.07, "end": 300.23, "word": " اللي", "probability": 0.927978515625}, {"start": 300.23, "end": 300.37, "word": " هي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 300.37, "end": 300.61, "word": " 0", "probability": 0.66357421875}, {"start": 300.61, "end": 301.17, "word": " factorial", "probability": 0.91064453125}, {"start": 301.17, "end": 301.71, "word": " الان", "probability": 0.7392578125}, {"start": 301.71, "end": 301.87, "word": " إيش", "probability": 0.7965494791666666}, {"start": 301.87, "end": 302.31, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.986083984375}, {"start": 302.31, "end": 302.53, "word": " هذه", "probability": 0.39111328125}, {"start": 302.53, "end": 302.75, "word": " لو", "probability": 0.7412109375}, {"start": 302.75, "end": 303.03, "word": " أجينا", "probability": 0.66168212890625}, {"start": 303.03, "end": 303.69, "word": " بنوجد", "probability": 0.6961263020833334}, {"start": 303.69, "end": 304.09, "word": " الصيغة", "probability": 0.954345703125}, {"start": 304.09, "end": 304.43, "word": " لها", "probability": 0.769287109375}, {"start": 304.43, "end": 305.29, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.8900146484375}, {"start": 305.29, "end": 305.43, "word": " أن", "probability": 0.52587890625}, {"start": 305.43, "end": 305.67, "word": " f", "probability": 0.284423828125}, {"start": 305.67, "end": 306.19, "word": " prime", "probability": 0.66162109375}, {"start": 306.19, "end": 306.63, "word": " 1", "probability": 0.498779296875}, {"start": 306.63, "end": 307.13, "word": " factorial", "probability": 0.9404296875}, {"start": 307.13, "end": 307.25, "word": " و", "probability": 0.95068359375}, {"start": 307.25, "end": 307.43, "word": " فيه", "probability": 0.640869140625}, {"start": 307.43, "end": 307.75, "word": " سالب", "probability": 0.81787109375}, {"start": 307.75, "end": 308.13, "word": " الان", "probability": 0.64013671875}, {"start": 308.13, "end": 308.39, "word": " أول", "probability": 0.934326171875}, {"start": 308.39, "end": 308.61, "word": " إشي", "probability": 0.6969401041666666}, {"start": 308.61, "end": 309.07, "word": " ترتبط", "probability": 0.912353515625}, {"start": 309.07, "end": 309.49, "word": " موجب", "probability": 0.884765625}, {"start": 309.49, "end": 309.97, "word": " سالب", "probability": 0.8951822916666666}, {"start": 309.97, "end": 310.63, "word": " موجب", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 310.63, "end": 311.17, "word": " سالب", "probability": 0.9853515625}, {"start": 311.17, "end": 311.57, "word": " يبقى", "probability": 0.9814453125}, {"start": 311.57, "end": 311.73, "word": " في", "probability": 0.90234375}, {"start": 311.73, "end": 312.01, "word": " عندي", "probability": 0.83984375}, {"start": 312.01, "end": 312.37, "word": " ناقص", "probability": 0.9801025390625}, {"start": 312.37, "end": 312.69, "word": " 1", "probability": 0.7451171875}, {"start": 312.69, "end": 312.93, "word": " أس", "probability": 0.736572265625}, {"start": 312.93, "end": 313.15, "word": " n", "probability": 0.51611328125}, {"start": 313.15, "end": 313.91, "word": " و", "probability": 0.603515625}, {"start": 313.91, "end": 314.19, "word": " هلاقيتها", "probability": 0.5775390625}, {"start": 314.19, "end": 314.45, "word": " بنشوف", "probability": 0.8986002604166666}, {"start": 314.45, "end": 314.79, "word": " نحط", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 314.79, "end": 315.01, "word": " n", "probability": 0.71240234375}, {"start": 315.01, "end": 315.13, "word": " و", "probability": 0.908203125}, {"start": 315.13, "end": 315.49, "word": " نحط", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 315.49, "end": 315.65, "word": " n", "probability": 0.90283203125}, {"start": 315.65, "end": 315.99, "word": " زائد", "probability": 0.8854166666666666}, {"start": 315.99, "end": 316.33, "word": " 1", "probability": 0.9716796875}, {"start": 316.33, "end": 316.57, "word": " ولا", "probability": 0.47509765625}, {"start": 316.57, "end": 316.81, "word": " كيف", "probability": 0.936767578125}, {"start": 316.81, "end": 317.31, "word": " نفتها", "probability": 0.7364501953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 34400, "start": 318.1, "end": 344.0, "text": "هلقيت ما بنقول ليش حطينا N بعدين لأن Zero factorial F Zero اللي هي F اللي هي Zero Factorial لأن F Prime واحد Factorial F Double Prime اتنين Factorial F Triple Prime تلاتة Factorial يبقى FN اللي هي N Factorial لأن المقام بنلاحظ إيش هنا ال F Zero اتنين قص واحد F Prime اتنين تربية F Double Prime اتنين تكييب F Triple Prime اتنين قص أربعة يبقى هاد المقام هو اتنين قص N زائد واحد", "tokens": [3224, 1211, 4587, 36081, 19446, 44945, 39648, 32239, 8592, 11331, 9566, 1829, 8315, 426, 39182, 9957, 5296, 33456, 17182, 36916, 479, 17182, 13672, 1829, 39896, 479, 13672, 1829, 39896, 17182, 33375, 5181, 5296, 33456, 479, 9655, 36764, 24401, 33375, 5181, 479, 16633, 9655, 1975, 2655, 1863, 9957, 33375, 5181, 479, 32159, 9655, 6055, 1211, 9307, 3660, 33375, 5181, 7251, 3555, 4587, 7578, 479, 45, 13672, 1829, 39896, 426, 33375, 5181, 5296, 33456, 9673, 4587, 10943, 44945, 15040, 5016, 19913, 11933, 1829, 8592, 34105, 2423, 479, 17182, 1975, 2655, 1863, 9957, 12174, 9381, 36764, 24401, 479, 9655, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 25513, 10632, 479, 16633, 9655, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 479, 32159, 9655, 1975, 2655, 1863, 9957, 12174, 9381, 5551, 25513, 27884, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 18513, 9673, 4587, 10943, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 12174, 9381, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2977083271741867, "compression_ratio": 2.2049180327868854, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 318.1, "end": 318.74, "word": "هلقيت", "probability": 0.4635162353515625}, {"start": 318.74, "end": 318.88, "word": " ما", "probability": 0.18505859375}, {"start": 318.88, "end": 319.12, "word": " بنقول", "probability": 0.647216796875}, {"start": 319.12, "end": 319.28, "word": " ليش", "probability": 0.877685546875}, {"start": 319.28, "end": 319.74, "word": " حطينا", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 319.74, "end": 319.92, "word": " N", "probability": 0.4375}, {"start": 319.92, "end": 320.9, "word": " بعدين", "probability": 0.6519775390625}, {"start": 320.9, "end": 321.16, "word": " لأن", "probability": 0.4276123046875}, {"start": 321.16, "end": 321.4, "word": " Zero", "probability": 0.2281494140625}, {"start": 321.4, "end": 321.94, "word": " factorial", "probability": 0.59814453125}, {"start": 321.94, "end": 322.26, "word": " F", "probability": 0.5400390625}, {"start": 322.26, "end": 322.68, "word": " Zero", "probability": 0.333740234375}, {"start": 322.68, "end": 322.94, "word": " اللي", "probability": 0.6712646484375}, {"start": 322.94, "end": 323.1, "word": " هي", "probability": 0.60888671875}, {"start": 323.1, "end": 323.38, "word": " F", "probability": 0.947265625}, {"start": 323.38, "end": 323.56, "word": " اللي", "probability": 0.70166015625}, {"start": 323.56, "end": 323.64, "word": " هي", "probability": 0.8359375}, {"start": 323.64, "end": 323.82, "word": " Zero", "probability": 0.86474609375}, {"start": 323.82, "end": 324.3, "word": " Factorial", "probability": 0.6243896484375}, {"start": 324.3, "end": 324.5, "word": " لأن", "probability": 0.4595947265625}, {"start": 324.5, "end": 324.76, "word": " F", "probability": 0.94091796875}, {"start": 324.76, "end": 325.1, "word": " Prime", "probability": 0.443603515625}, {"start": 325.1, "end": 325.44, "word": " واحد", "probability": 0.902099609375}, {"start": 325.44, "end": 325.98, "word": " Factorial", "probability": 0.72802734375}, {"start": 325.98, "end": 326.56, "word": " F", "probability": 0.853515625}, {"start": 326.56, "end": 326.82, "word": " Double", "probability": 0.6708984375}, {"start": 326.82, "end": 327.18, "word": " Prime", "probability": 0.84326171875}, {"start": 327.18, "end": 327.5, "word": " اتنين", "probability": 0.9395751953125}, {"start": 327.5, "end": 328.0, "word": " Factorial", "probability": 0.864013671875}, {"start": 328.0, "end": 328.24, "word": " F", "probability": 0.91650390625}, {"start": 328.24, "end": 328.5, "word": " Triple", "probability": 0.544921875}, {"start": 328.5, "end": 328.8, "word": " Prime", "probability": 0.880859375}, {"start": 328.8, "end": 329.16, "word": " تلاتة", "probability": 0.8399658203125}, {"start": 329.16, "end": 329.58, "word": " Factorial", "probability": 0.89990234375}, {"start": 329.58, "end": 329.82, "word": " يبقى", "probability": 0.795318603515625}, {"start": 329.82, "end": 330.36, "word": " FN", "probability": 0.6390380859375}, {"start": 330.36, "end": 330.82, "word": " اللي", "probability": 0.9794921875}, {"start": 330.82, "end": 330.94, "word": " هي", "probability": 0.5654296875}, {"start": 330.94, "end": 331.12, "word": " N", "probability": 0.86328125}, {"start": 331.12, "end": 331.78, "word": " Factorial", "probability": 0.882568359375}, {"start": 331.78, "end": 332.48, "word": " لأن", "probability": 0.869384765625}, {"start": 332.48, "end": 332.92, "word": " المقام", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 332.92, "end": 333.38, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.892578125}, {"start": 333.38, "end": 333.64, "word": " إيش", "probability": 0.5118001302083334}, {"start": 333.64, "end": 333.88, "word": " هنا", "probability": 0.9267578125}, {"start": 333.88, "end": 334.16, "word": " ال", "probability": 0.65869140625}, {"start": 334.16, "end": 334.34, "word": " F", "probability": 0.95849609375}, {"start": 334.34, "end": 334.7, "word": " Zero", "probability": 0.87158203125}, {"start": 334.7, "end": 335.1, "word": " اتنين", "probability": 0.959716796875}, {"start": 335.1, "end": 335.28, "word": " قص", "probability": 0.6246337890625}, {"start": 335.28, "end": 335.64, "word": " واحد", "probability": 0.6893310546875}, {"start": 335.64, "end": 335.9, "word": " F", "probability": 0.888671875}, {"start": 335.9, "end": 336.38, "word": " Prime", "probability": 0.9013671875}, {"start": 336.38, "end": 336.88, "word": " اتنين", "probability": 0.96337890625}, {"start": 336.88, "end": 337.32, "word": " تربية", "probability": 0.581298828125}, {"start": 337.32, "end": 337.76, "word": " F", "probability": 0.89208984375}, {"start": 337.76, "end": 338.08, "word": " Double", "probability": 0.9287109375}, {"start": 338.08, "end": 338.48, "word": " Prime", "probability": 0.90283203125}, {"start": 338.48, "end": 338.8, "word": " اتنين", "probability": 0.9833984375}, {"start": 338.8, "end": 339.26, "word": " تكييب", "probability": 0.820751953125}, {"start": 339.26, "end": 339.48, "word": " F", "probability": 0.95068359375}, {"start": 339.48, "end": 339.78, "word": " Triple", "probability": 0.66552734375}, {"start": 339.78, "end": 340.12, "word": " Prime", "probability": 0.8896484375}, {"start": 340.12, "end": 340.4, "word": " اتنين", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 340.4, "end": 340.58, "word": " قص", "probability": 0.939453125}, {"start": 340.58, "end": 340.96, "word": " أربعة", "probability": 0.77294921875}, {"start": 340.96, "end": 341.48, "word": " يبقى", "probability": 0.9732666015625}, {"start": 341.48, "end": 341.7, "word": " هاد", "probability": 0.4437255859375}, {"start": 341.7, "end": 342.18, "word": " المقام", "probability": 0.9765625}, {"start": 342.18, "end": 342.38, "word": " هو", "probability": 0.9521484375}, {"start": 342.38, "end": 342.7, "word": " اتنين", "probability": 0.9384765625}, {"start": 342.7, "end": 342.94, "word": " قص", "probability": 0.883544921875}, {"start": 342.94, "end": 343.12, "word": " N", "probability": 0.78955078125}, {"start": 343.12, "end": 343.62, "word": " زائد", "probability": 0.8214518229166666}, {"start": 343.62, "end": 344.0, "word": " واحد", "probability": 0.98291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 37079, "start": 344.75, "end": 370.79, "text": "كويس؟ الان ليش هادي cos n؟ الان تعالى نشوف cos n و لا نحطها cos n زي 1؟ على حسب ال term الأول هل هو موجب و لا سالب طبعا in في ال series ال Taylor series تبدأ من السفر ال series دايما تبعتنا هنا تبدأ من سفر الان لما ال series تبدأ من سفر أول term موجب الان ناقص واحد قص سفر واحد يبقى أول term موجب بعد ناقص واحد قص واحد سالب يبقى هى ال term التانى سالب و هكذا يبقى نحط عياش هنا cos n", "tokens": [4117, 45865, 3794, 22807, 2423, 7649, 32239, 8592, 8032, 18513, 1829, 3792, 297, 22807, 2423, 7649, 37279, 6027, 7578, 8717, 8592, 38688, 3792, 297, 4032, 20193, 8717, 5016, 9566, 11296, 3792, 297, 30767, 1829, 502, 22807, 15844, 11331, 35457, 2423, 1433, 16247, 12610, 8032, 1211, 31439, 3714, 29245, 3555, 4032, 20193, 8608, 6027, 3555, 23032, 3555, 3615, 995, 294, 8978, 2423, 2638, 2423, 12060, 2638, 6055, 44510, 10721, 9154, 21136, 5172, 2288, 2423, 2638, 11778, 47302, 15042, 6055, 3555, 34268, 8315, 34105, 6055, 44510, 10721, 9154, 8608, 5172, 2288, 2423, 7649, 5296, 15042, 2423, 2638, 6055, 44510, 10721, 9154, 8608, 5172, 2288, 5551, 12610, 1433, 3714, 29245, 3555, 2423, 7649, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 5551, 12610, 1433, 3714, 29245, 3555, 39182, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 36764, 24401, 8608, 6027, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 7578, 2423, 1433, 16712, 7649, 7578, 8608, 6027, 3555, 4032, 8032, 4117, 15730, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 5016, 9566, 6225, 1829, 33599, 34105, 3792, 297], "avg_logprob": -0.28980447426854566, "compression_ratio": 2.2335766423357666, "no_speech_prob": 3.3974647521972656e-06, "words": [{"start": 344.75, "end": 345.27, "word": "كويس؟", "probability": 0.5048065185546875}, {"start": 345.27, "end": 345.63, "word": " الان", "probability": 0.580322265625}, {"start": 345.63, "end": 346.43, "word": " ليش", "probability": 0.77685546875}, {"start": 346.43, "end": 346.65, "word": " هادي", "probability": 0.3797200520833333}, {"start": 346.65, "end": 346.85, "word": " cos", "probability": 0.09405517578125}, {"start": 346.85, "end": 347.19, "word": " n؟", "probability": 0.40966796875}, {"start": 347.19, "end": 347.39, "word": " الان", "probability": 0.7318115234375}, {"start": 347.39, "end": 347.55, "word": " تعالى", "probability": 0.7290852864583334}, {"start": 347.55, "end": 347.81, "word": " نشوف", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 347.81, "end": 348.03, "word": " cos", "probability": 0.62646484375}, {"start": 348.03, "end": 348.21, "word": " n", "probability": 0.908203125}, {"start": 348.21, "end": 348.29, "word": " و", "probability": 0.5146484375}, {"start": 348.29, "end": 348.41, "word": " لا", "probability": 0.9296875}, {"start": 348.41, "end": 348.91, "word": " نحطها", "probability": 0.6285400390625}, {"start": 348.91, "end": 349.07, "word": " cos", "probability": 0.429931640625}, {"start": 349.07, "end": 349.25, "word": " n", "probability": 0.72705078125}, {"start": 349.25, "end": 349.37, "word": " زي", "probability": 0.1328125}, {"start": 349.37, "end": 350.07, "word": " 1؟", "probability": 0.5322265625}, {"start": 350.07, "end": 350.21, "word": " على", "probability": 0.29248046875}, {"start": 350.21, "end": 350.47, "word": " حسب", "probability": 0.99609375}, {"start": 350.47, "end": 350.63, "word": " ال", "probability": 0.787109375}, {"start": 350.63, "end": 350.81, "word": " term", "probability": 0.72802734375}, {"start": 350.81, "end": 351.15, "word": " الأول", "probability": 0.87060546875}, {"start": 351.15, "end": 351.31, "word": " هل", "probability": 0.851318359375}, {"start": 351.31, "end": 351.45, "word": " هو", "probability": 0.91748046875}, {"start": 351.45, "end": 351.75, "word": " موجب", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 351.75, "end": 351.87, "word": " و", "probability": 0.398193359375}, {"start": 351.87, "end": 351.95, "word": " لا", "probability": 0.98974609375}, {"start": 351.95, "end": 352.29, "word": " سالب", "probability": 0.84375}, {"start": 352.29, "end": 352.85, "word": " طبعا", "probability": 0.8992919921875}, {"start": 352.85, "end": 353.09, "word": " in", "probability": 0.1546630859375}, {"start": 353.09, "end": 353.25, "word": " في", "probability": 0.76611328125}, {"start": 353.25, "end": 353.37, "word": " ال", "probability": 0.84375}, {"start": 353.37, "end": 353.63, "word": " series", "probability": 0.88818359375}, {"start": 353.63, "end": 353.81, "word": " ال", "probability": 0.356201171875}, {"start": 353.81, "end": 353.99, "word": " Taylor", "probability": 0.46337890625}, {"start": 353.99, "end": 354.21, "word": " series", "probability": 0.71240234375}, {"start": 354.21, "end": 354.55, "word": " تبدأ", "probability": 0.9461263020833334}, {"start": 354.55, "end": 354.69, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 354.69, "end": 355.17, "word": " السفر", "probability": 0.7967936197916666}, {"start": 355.17, "end": 355.61, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 355.61, "end": 355.87, "word": " series", "probability": 0.935546875}, {"start": 355.87, "end": 356.17, "word": " دايما", "probability": 0.7721354166666666}, {"start": 356.17, "end": 356.57, "word": " تبعتنا", "probability": 0.75067138671875}, {"start": 356.57, "end": 356.69, "word": " هنا", "probability": 0.828125}, {"start": 356.69, "end": 357.05, "word": " تبدأ", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 357.05, "end": 357.19, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 357.19, "end": 357.59, "word": " سفر", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 357.59, "end": 358.17, "word": " الان", "probability": 0.803466796875}, {"start": 358.17, "end": 358.37, "word": " لما", "probability": 0.92724609375}, {"start": 358.37, "end": 358.49, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 358.49, "end": 358.69, "word": " series", "probability": 0.9443359375}, {"start": 358.69, "end": 359.11, "word": " تبدأ", "probability": 0.9912109375}, {"start": 359.11, "end": 359.27, "word": " من", "probability": 0.99755859375}, {"start": 359.27, "end": 359.77, "word": " سفر", "probability": 0.9921875}, {"start": 359.77, "end": 361.01, "word": " أول", "probability": 0.8193359375}, {"start": 361.01, "end": 361.33, "word": " term", "probability": 0.97119140625}, {"start": 361.33, "end": 361.79, "word": " موجب", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 361.79, "end": 362.11, "word": " الان", "probability": 0.821044921875}, {"start": 362.11, "end": 362.45, "word": " ناقص", "probability": 0.861328125}, {"start": 362.45, "end": 362.77, "word": " واحد", "probability": 0.79931640625}, {"start": 362.77, "end": 362.95, "word": " قص", "probability": 0.58526611328125}, {"start": 362.95, "end": 363.33, "word": " سفر", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 363.33, "end": 363.83, "word": " واحد", "probability": 0.945556640625}, {"start": 363.83, "end": 364.13, "word": " يبقى", "probability": 0.964599609375}, {"start": 364.13, "end": 364.35, "word": " أول", "probability": 0.918701171875}, {"start": 364.35, "end": 364.65, "word": " term", "probability": 0.98193359375}, {"start": 364.65, "end": 364.95, "word": " موجب", "probability": 0.99072265625}, {"start": 364.95, "end": 365.17, "word": " بعد", "probability": 0.7685546875}, {"start": 365.17, "end": 365.59, "word": " ناقص", "probability": 0.926513671875}, {"start": 365.59, "end": 365.81, "word": " واحد", "probability": 0.99365234375}, {"start": 365.81, "end": 366.01, "word": " قص", "probability": 0.962646484375}, {"start": 366.01, "end": 366.33, "word": " واحد", "probability": 0.988525390625}, {"start": 366.33, "end": 366.75, "word": " سالب", "probability": 0.8966471354166666}, {"start": 366.75, "end": 367.21, "word": " يبقى", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 367.21, "end": 367.35, "word": " هى", "probability": 0.543212890625}, {"start": 367.35, "end": 367.43, "word": " ال", "probability": 0.75830078125}, {"start": 367.43, "end": 367.61, "word": " term", "probability": 0.8388671875}, {"start": 367.61, "end": 368.01, "word": " التانى", "probability": 0.79833984375}, {"start": 368.01, "end": 368.37, "word": " سالب", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 368.37, "end": 368.51, "word": " و", "probability": 0.61767578125}, {"start": 368.51, "end": 368.89, "word": " هكذا", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 368.89, "end": 369.35, "word": " يبقى", "probability": 0.9822998046875}, {"start": 369.35, "end": 369.69, "word": " نحط", "probability": 0.7210286458333334}, {"start": 369.69, "end": 370.01, "word": " عياش", "probability": 0.4575602213541667}, {"start": 370.01, "end": 370.25, "word": " هنا", "probability": 0.88232421875}, {"start": 370.25, "end": 370.57, "word": " cos", "probability": 0.7607421875}, {"start": 370.57, "end": 370.79, "word": " n", "probability": 0.9189453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 39855, "start": 371.35, "end": 398.55, "text": "يبقى معنى ذلك ان killer series of f at a تساوي 2x اللى هى 1 على x ال series بتاعة ال 1 على x هي عبارة عن summation من n تساوي 0 للماء لنهاية ل .. هي .. يا بتحطيها n او k .. c يعني يعني المهم ناقص 1 أُس n .. n factorial على 2 أُس n زائد 1 هي ال fn أُف 2 أو f بتحط بدل ال n k عادي على n factorial في x ناقص 2 أُس n", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 20449, 1863, 7578, 29910, 23275, 16472, 13364, 2638, 295, 283, 412, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 87, 13672, 7578, 8032, 7578, 502, 15844, 2031, 2423, 2638, 39894, 995, 27884, 2423, 502, 15844, 2031, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 28811, 9154, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 5296, 19528, 16606, 5296, 1863, 11296, 10632, 5296, 4386, 39896, 4386, 35186, 39894, 5016, 9566, 1829, 11296, 297, 1975, 2407, 350, 4386, 269, 37495, 22653, 37495, 22653, 9673, 16095, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 5551, 10859, 3794, 297, 4386, 297, 36916, 15844, 568, 5551, 10859, 3794, 297, 30767, 16373, 3215, 502, 39896, 2423, 283, 77, 5551, 10859, 5172, 568, 34051, 283, 39894, 5016, 9566, 47525, 1211, 2423, 297, 350, 6225, 995, 16254, 15844, 297, 36916, 8978, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 5551, 10859, 3794, 297], "avg_logprob": -0.35161869517333216, "compression_ratio": 1.7674418604651163, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 371.35, "end": 371.69, "word": "يبقى", "probability": 0.862548828125}, {"start": 371.69, "end": 372.03, "word": " معنى", "probability": 0.8069661458333334}, {"start": 372.03, "end": 372.25, "word": " ذلك", "probability": 0.9033203125}, {"start": 372.25, "end": 372.41, "word": " ان", "probability": 0.383056640625}, {"start": 372.41, "end": 372.73, "word": " killer", "probability": 0.135009765625}, {"start": 372.73, "end": 373.19, "word": " series", "probability": 0.87255859375}, {"start": 373.19, "end": 373.45, "word": " of", "probability": 0.708984375}, {"start": 373.45, "end": 373.69, "word": " f", "probability": 0.5146484375}, {"start": 373.69, "end": 373.99, "word": " at", "probability": 0.1768798828125}, {"start": 373.99, "end": 374.27, "word": " a", "probability": 0.78857421875}, {"start": 374.27, "end": 374.69, "word": " تساوي", "probability": 0.61444091796875}, {"start": 374.69, "end": 375.31, "word": " 2x", "probability": 0.706298828125}, {"start": 375.31, "end": 376.23, "word": " اللى", "probability": 0.4302978515625}, {"start": 376.23, "end": 376.45, "word": " هى", "probability": 0.818603515625}, {"start": 376.45, "end": 376.71, "word": " 1", "probability": 0.76806640625}, {"start": 376.71, "end": 376.97, "word": " على", "probability": 0.5830078125}, {"start": 376.97, "end": 377.23, "word": " x", "probability": 0.6875}, {"start": 377.23, "end": 377.37, "word": " ال", "probability": 0.61279296875}, {"start": 377.37, "end": 377.61, "word": " series", "probability": 0.60986328125}, {"start": 377.61, "end": 377.95, "word": " بتاعة", "probability": 0.4643147786458333}, {"start": 377.95, "end": 378.09, "word": " ال", "probability": 0.8818359375}, {"start": 378.09, "end": 378.25, "word": " 1", "probability": 0.75146484375}, {"start": 378.25, "end": 378.51, "word": " على", "probability": 0.8154296875}, {"start": 378.51, "end": 378.77, "word": " x", "probability": 0.89599609375}, {"start": 378.77, "end": 378.95, "word": " هي", "probability": 0.7880859375}, {"start": 378.95, "end": 379.15, "word": " عبارة", "probability": 0.8934326171875}, {"start": 379.15, "end": 379.27, "word": " عن", "probability": 0.99365234375}, {"start": 379.27, "end": 379.81, "word": " summation", "probability": 0.27392578125}, {"start": 379.81, "end": 380.37, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 380.37, "end": 380.53, "word": " n", "probability": 0.59521484375}, {"start": 380.53, "end": 380.83, "word": " تساوي", "probability": 0.9144287109375}, {"start": 380.83, "end": 381.05, "word": " 0", "probability": 0.66357421875}, {"start": 381.05, "end": 381.41, "word": " للماء", "probability": 0.6315104166666666}, {"start": 381.41, "end": 382.27, "word": " لنهاية", "probability": 0.91552734375}, {"start": 382.27, "end": 382.53, "word": " ل", "probability": 0.81787109375}, {"start": 382.53, "end": 382.91, "word": " ..", "probability": 0.0927734375}, {"start": 382.91, "end": 383.07, "word": " هي", "probability": 0.364990234375}, {"start": 383.07, "end": 383.21, "word": " ..", "probability": 0.2452392578125}, {"start": 383.21, "end": 383.35, "word": " يا", "probability": 0.36376953125}, {"start": 383.35, "end": 383.89, "word": " بتحطيها", "probability": 0.96767578125}, {"start": 383.89, "end": 384.13, "word": " n", "probability": 0.7841796875}, {"start": 384.13, "end": 384.37, "word": " او", "probability": 0.6822509765625}, {"start": 384.37, "end": 384.57, "word": " k", "probability": 0.9033203125}, {"start": 384.57, "end": 384.77, "word": " ..", "probability": 0.285400390625}, {"start": 384.77, "end": 384.89, "word": " c", "probability": 0.38623046875}, {"start": 384.89, "end": 385.17, "word": " يعني", "probability": 0.800537109375}, {"start": 385.17, "end": 385.43, "word": " يعني", "probability": 0.6336669921875}, {"start": 385.43, "end": 385.73, "word": " المهم", "probability": 0.74072265625}, {"start": 385.73, "end": 386.91, "word": " ناقص", "probability": 0.89453125}, {"start": 386.91, "end": 387.11, "word": " 1", "probability": 0.6064453125}, {"start": 387.11, "end": 387.41, "word": " أُس", "probability": 0.5439453125}, {"start": 387.41, "end": 387.59, "word": " n", "probability": 0.85498046875}, {"start": 387.59, "end": 387.73, "word": " ..", "probability": 0.46240234375}, {"start": 387.73, "end": 387.89, "word": " n", "probability": 0.79638671875}, {"start": 387.89, "end": 388.39, "word": " factorial", "probability": 0.712890625}, {"start": 388.39, "end": 389.19, "word": " على", "probability": 0.65966796875}, {"start": 389.19, "end": 389.81, "word": " 2", "probability": 0.93994140625}, {"start": 389.81, "end": 390.07, "word": " أُس", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 390.07, "end": 390.17, "word": " n", "probability": 0.88232421875}, {"start": 390.17, "end": 390.49, "word": " زائد", "probability": 0.8050130208333334}, {"start": 390.49, "end": 390.85, "word": " 1", "probability": 0.98388671875}, {"start": 390.85, "end": 391.19, "word": " هي", "probability": 0.54931640625}, {"start": 391.19, "end": 391.39, "word": " ال", "probability": 0.919921875}, {"start": 391.39, "end": 391.87, "word": " fn", "probability": 0.526611328125}, {"start": 391.87, "end": 392.15, "word": " أُف", "probability": 0.7067057291666666}, {"start": 392.15, "end": 392.51, "word": " 2", "probability": 0.8935546875}, {"start": 392.51, "end": 392.85, "word": " أو", "probability": 0.440185546875}, {"start": 392.85, "end": 393.09, "word": " f", "probability": 0.65673828125}, {"start": 393.09, "end": 393.63, "word": " بتحط", "probability": 0.6640625}, {"start": 393.63, "end": 393.91, "word": " بدل", "probability": 0.846923828125}, {"start": 393.91, "end": 394.03, "word": " ال", "probability": 0.94873046875}, {"start": 394.03, "end": 394.21, "word": " n", "probability": 0.8720703125}, {"start": 394.21, "end": 394.41, "word": " k", "probability": 0.47412109375}, {"start": 394.41, "end": 394.83, "word": " عادي", "probability": 0.8943684895833334}, {"start": 394.83, "end": 395.73, "word": " على", "probability": 0.82666015625}, {"start": 395.73, "end": 396.07, "word": " n", "probability": 0.91748046875}, {"start": 396.07, "end": 396.65, "word": " factorial", "probability": 0.8515625}, {"start": 396.65, "end": 396.91, "word": " في", "probability": 0.6689453125}, {"start": 396.91, "end": 397.11, "word": " x", "probability": 0.92236328125}, {"start": 397.11, "end": 397.49, "word": " ناقص", "probability": 0.981689453125}, {"start": 397.49, "end": 397.91, "word": " 2", "probability": 0.99267578125}, {"start": 397.91, "end": 398.35, "word": " أُس", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 398.35, "end": 398.55, "word": " n", "probability": 0.9404296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 41363, "start": 399.09, "end": 413.63, "text": "ن فاكتوريال هنا بتروح مع ان فاكتوريال بيظل عندنا ناقص واحد قص ان على اتنين قص ان زائد واحد في x ناقص اتنين قص ان من n تساوي zero ل المال نهاية وبهيك وجدنا ال Taylor series لل function واحد على x", "tokens": [1863, 6156, 995, 4117, 2655, 13063, 1829, 6027, 34105, 39894, 32887, 5016, 20449, 16472, 6156, 995, 4117, 2655, 13063, 1829, 6027, 4724, 1829, 19913, 1211, 43242, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 16472, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 12174, 9381, 16472, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 12174, 9381, 16472, 9154, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 4018, 5296, 9673, 6027, 8717, 11296, 10632, 46599, 3224, 1829, 4117, 49610, 3215, 8315, 2423, 12060, 2638, 24976, 2445, 36764, 24401, 15844, 2031], "avg_logprob": -0.31946332104828046, "compression_ratio": 1.7486338797814207, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 399.09, "end": 399.35, "word": "ن", "probability": 0.55712890625}, {"start": 399.35, "end": 399.81, "word": " فاكتوريال", "probability": 0.7769339425223214}, {"start": 399.81, "end": 399.91, "word": " هنا", "probability": 0.1531982421875}, {"start": 399.91, "end": 400.23, "word": " بتروح", "probability": 0.739501953125}, {"start": 400.23, "end": 400.35, "word": " مع", "probability": 0.84130859375}, {"start": 400.35, "end": 400.51, "word": " ان", "probability": 0.1983642578125}, {"start": 400.51, "end": 401.09, "word": " فاكتوريال", "probability": 0.8260323660714286}, {"start": 401.09, "end": 401.51, "word": " بيظل", "probability": 0.644287109375}, {"start": 401.51, "end": 401.81, "word": " عندنا", "probability": 0.7303466796875}, {"start": 401.81, "end": 402.13, "word": " ناقص", "probability": 0.8253173828125}, {"start": 402.13, "end": 402.39, "word": " واحد", "probability": 0.765625}, {"start": 402.39, "end": 402.57, "word": " قص", "probability": 0.5880126953125}, {"start": 402.57, "end": 402.77, "word": " ان", "probability": 0.5712890625}, {"start": 402.77, "end": 403.01, "word": " على", "probability": 0.509765625}, {"start": 403.01, "end": 403.43, "word": " اتنين", "probability": 0.90283203125}, {"start": 403.43, "end": 403.61, "word": " قص", "probability": 0.803466796875}, {"start": 403.61, "end": 403.75, "word": " ان", "probability": 0.8681640625}, {"start": 403.75, "end": 404.01, "word": " زائد", "probability": 0.71728515625}, {"start": 404.01, "end": 404.47, "word": " واحد", "probability": 0.986572265625}, {"start": 404.47, "end": 404.87, "word": " في", "probability": 0.7607421875}, {"start": 404.87, "end": 405.03, "word": " x", "probability": 0.386962890625}, {"start": 405.03, "end": 405.39, "word": " ناقص", "probability": 0.972900390625}, {"start": 405.39, "end": 405.85, "word": " اتنين", "probability": 0.961181640625}, {"start": 405.85, "end": 406.23, "word": " قص", "probability": 0.96923828125}, {"start": 406.23, "end": 406.53, "word": " ان", "probability": 0.87255859375}, {"start": 406.53, "end": 406.73, "word": " من", "probability": 0.9462890625}, {"start": 406.73, "end": 406.89, "word": " n", "probability": 0.33349609375}, {"start": 406.89, "end": 407.29, "word": " تساوي", "probability": 0.865234375}, {"start": 407.29, "end": 407.55, "word": " zero", "probability": 0.373046875}, {"start": 407.55, "end": 407.83, "word": " ل", "probability": 0.873046875}, {"start": 407.83, "end": 408.53, "word": " المال", "probability": 0.5059814453125}, {"start": 408.53, "end": 409.07, "word": " نهاية", "probability": 0.8074544270833334}, {"start": 409.07, "end": 409.65, "word": " وبهيك", "probability": 0.8056640625}, {"start": 409.65, "end": 410.21, "word": " وجدنا", "probability": 0.9612630208333334}, {"start": 410.21, "end": 410.73, "word": " ال", "probability": 0.697265625}, {"start": 410.73, "end": 410.99, "word": " Taylor", "probability": 0.4912109375}, {"start": 410.99, "end": 411.49, "word": " series", "probability": 0.49365234375}, {"start": 411.49, "end": 411.79, "word": " لل", "probability": 0.783203125}, {"start": 411.79, "end": 412.23, "word": " function", "probability": 0.7744140625}, {"start": 412.23, "end": 412.81, "word": " واحد", "probability": 0.885009765625}, {"start": 412.81, "end": 413.09, "word": " على", "probability": 0.75634765625}, {"start": 413.09, "end": 413.63, "word": " x", "probability": 0.84521484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 44324, "start": 415.68, "end": 443.24, "text": "سؤال اتنين بقولي اوجي دي المكلورين series generated by f of x تساوي sin x لما يقولي مكلورين series معروف انه هي generated evaluated at x تساوي 0 يبقى بحط هنا العمود الأول اللي هي ال function و العمود التاني اللي هو قيمتها عند النقطة f of x تساوي sin f of zero تساوي صين الصفر f prime cosine كزاين الصفر تساوي واحد", "tokens": [3794, 33604, 6027, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 39648, 1829, 1975, 29245, 1829, 11778, 1829, 9673, 28820, 13063, 9957, 2638, 10833, 538, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 3343, 2031, 5296, 15042, 7251, 39648, 1829, 3714, 28820, 13063, 9957, 2638, 20449, 32887, 5172, 16472, 3224, 39896, 10833, 25509, 412, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 5016, 9566, 34105, 18863, 2304, 23328, 16247, 12610, 13672, 1829, 39896, 2423, 2445, 4032, 18863, 2304, 23328, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 31439, 12174, 32640, 2655, 11296, 43242, 28239, 47432, 3660, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 3343, 283, 295, 4018, 6055, 3794, 995, 45865, 20328, 9957, 31767, 5172, 2288, 283, 5835, 23565, 9122, 11622, 995, 9957, 31767, 5172, 2288, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2604166666666667, "compression_ratio": 1.8779527559055118, "no_speech_prob": 1.9073486328125e-06, "words": [{"start": 415.68, "end": 416.28, "word": "سؤال", "probability": 0.8684895833333334}, {"start": 416.28, "end": 417.04, "word": " اتنين", "probability": 0.74212646484375}, {"start": 417.04, "end": 417.44, "word": " بقولي", "probability": 0.5050048828125}, {"start": 417.44, "end": 417.94, "word": " اوجي", "probability": 0.6168619791666666}, {"start": 417.94, "end": 418.12, "word": " دي", "probability": 0.67919921875}, {"start": 418.12, "end": 419.04, "word": " المكلورين", "probability": 0.666748046875}, {"start": 419.04, "end": 419.78, "word": " series", "probability": 0.51123046875}, {"start": 419.78, "end": 420.48, "word": " generated", "probability": 0.6953125}, {"start": 420.48, "end": 420.86, "word": " by", "probability": 0.96240234375}, {"start": 420.86, "end": 421.1, "word": " f", "probability": 0.76611328125}, {"start": 421.1, "end": 421.32, "word": " of", "probability": 0.410400390625}, {"start": 421.32, "end": 421.64, "word": " x", "probability": 0.736328125}, {"start": 421.64, "end": 422.18, "word": " تساوي", "probability": 0.85546875}, {"start": 422.18, "end": 422.46, "word": " sin", "probability": 0.25439453125}, {"start": 422.46, "end": 422.74, "word": " x", "probability": 0.734375}, {"start": 422.74, "end": 423.38, "word": " لما", "probability": 0.85205078125}, {"start": 423.38, "end": 423.68, "word": " يقولي", "probability": 0.689208984375}, {"start": 423.68, "end": 424.16, "word": " مكلورين", "probability": 0.8916015625}, {"start": 424.16, "end": 424.52, "word": " series", "probability": 0.865234375}, {"start": 424.52, "end": 425.06, "word": " معروف", "probability": 0.93115234375}, {"start": 425.06, "end": 425.4, "word": " انه", "probability": 0.751220703125}, {"start": 425.4, "end": 425.6, "word": " هي", "probability": 0.7939453125}, {"start": 425.6, "end": 426.22, "word": " generated", "probability": 0.4091796875}, {"start": 426.22, "end": 428.12, "word": " evaluated", "probability": 0.84228515625}, {"start": 428.12, "end": 428.54, "word": " at", "probability": 0.90087890625}, {"start": 428.54, "end": 428.76, "word": " x", "probability": 0.9130859375}, {"start": 428.76, "end": 429.16, "word": " تساوي", "probability": 0.9351806640625}, {"start": 429.16, "end": 429.46, "word": " 0", "probability": 0.365966796875}, {"start": 429.46, "end": 430.1, "word": " يبقى", "probability": 0.9466552734375}, {"start": 430.1, "end": 430.54, "word": " بحط", "probability": 0.93310546875}, {"start": 430.54, "end": 430.82, "word": " هنا", "probability": 0.96875}, {"start": 430.82, "end": 431.7, "word": " العمود", "probability": 0.95458984375}, {"start": 431.7, "end": 432.08, "word": " الأول", "probability": 0.82666015625}, {"start": 432.08, "end": 432.24, "word": " اللي", "probability": 0.849853515625}, {"start": 432.24, "end": 432.36, "word": " هي", "probability": 0.9306640625}, {"start": 432.36, "end": 432.48, "word": " ال", "probability": 0.92919921875}, {"start": 432.48, "end": 432.82, "word": " function", "probability": 0.8037109375}, {"start": 432.82, "end": 433.3, "word": " و", "probability": 0.42236328125}, {"start": 433.3, "end": 433.64, "word": " العمود", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 433.64, "end": 434.16, "word": " التاني", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 434.16, "end": 434.48, "word": " اللي", "probability": 0.9345703125}, {"start": 434.48, "end": 434.88, "word": " هو", "probability": 0.91845703125}, {"start": 434.88, "end": 435.62, "word": " قيمتها", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 435.62, "end": 435.86, "word": " عند", "probability": 0.08514404296875}, {"start": 435.86, "end": 436.56, "word": " النقطة", "probability": 0.8748372395833334}, {"start": 436.56, "end": 436.74, "word": " f", "probability": 0.61376953125}, {"start": 436.74, "end": 436.88, "word": " of", "probability": 0.912109375}, {"start": 436.88, "end": 437.06, "word": " x", "probability": 0.97509765625}, {"start": 437.06, "end": 437.3, "word": " تساوي", "probability": 0.9761962890625}, {"start": 437.3, "end": 437.66, "word": " sin", "probability": 0.67822265625}, {"start": 437.66, "end": 438.18, "word": " f", "probability": 0.587890625}, {"start": 438.18, "end": 438.36, "word": " of", "probability": 0.9755859375}, {"start": 438.36, "end": 438.58, "word": " zero", "probability": 0.457275390625}, {"start": 438.58, "end": 438.96, "word": " تساوي", "probability": 0.9775390625}, {"start": 438.96, "end": 439.76, "word": " صين", "probability": 0.561767578125}, {"start": 439.76, "end": 440.2, "word": " الصفر", "probability": 0.8597005208333334}, {"start": 440.2, "end": 440.68, "word": " f", "probability": 0.59521484375}, {"start": 440.68, "end": 441.04, "word": " prime", "probability": 0.76513671875}, {"start": 441.04, "end": 441.6, "word": " cosine", "probability": 0.6630859375}, {"start": 441.6, "end": 442.08, "word": " كزاين", "probability": 0.595001220703125}, {"start": 442.08, "end": 442.44, "word": " الصفر", "probability": 0.9453125}, {"start": 442.44, "end": 442.86, "word": " تساوي", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 442.86, "end": 443.24, "word": " واحد", "probability": 0.9189453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 46711, "start": 443.81, "end": 467.11, "text": "F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''", "tokens": [37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025, 12, 37, 15025], "avg_logprob": -0.11944444126553005, "compression_ratio": 18.6875, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 443.81, "end": 444.57, "word": "F''", "probability": 0.242095947265625}, {"start": 444.57, "end": 446.49, "word": "-F''", "probability": 0.2854817708333333}, {"start": 446.49, "end": 448.49, "word": "-F''", "probability": 0.658203125}, {"start": 448.49, "end": 451.47, "word": "-F''", "probability": 0.6595865885416666}, {"start": 451.47, "end": 454.59, "word": "-F''", "probability": 0.7281901041666666}, {"start": 454.59, "end": 456.51, "word": "-F''", "probability": 0.771484375}, {"start": 456.51, "end": 456.51, "word": "-F''", "probability": 0.7962239583333334}, {"start": 456.51, "end": 456.51, "word": "-F''", "probability": 0.814453125}, {"start": 456.51, "end": 456.51, "word": "-F''", "probability": 0.8264973958333334}, {"start": 456.51, "end": 457.67, "word": "-F''", "probability": 0.8382161458333334}, {"start": 457.67, "end": 462.15, "word": "-F''", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 462.15, "end": 462.59, "word": "-F''", "probability": 0.85595703125}, {"start": 462.59, "end": 463.33, "word": "-F''", "probability": 0.8619791666666666}, {"start": 463.33, "end": 464.05, "word": "-F''", "probability": 0.8671875}, {"start": 464.05, "end": 464.11, "word": "-F''", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 464.11, "end": 464.83, "word": "-F''", "probability": 0.8771158854166666}, {"start": 464.83, "end": 464.83, "word": "-F''", "probability": 0.8811848958333334}, {"start": 464.83, "end": 464.83, "word": "-F''", "probability": 0.8849283854166666}, {"start": 464.83, "end": 464.83, "word": "-F''", "probability": 0.8889973958333334}, {"start": 464.83, "end": 465.41, "word": "-F''", "probability": 0.8927408854166666}, {"start": 465.41, "end": 467.07, "word": "-F''", "probability": 0.8961588541666666}, {"start": 467.07, "end": 467.07, "word": "-F''", "probability": 0.8987630208333334}, {"start": 467.07, "end": 467.07, "word": "-F''", "probability": 0.9013671875}, {"start": 467.07, "end": 467.07, "word": "-F''", "probability": 0.9036458333333334}, {"start": 467.07, "end": 467.07, "word": "-F''", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 467.07, "end": 467.09, "word": "-F''", "probability": 0.9069010416666666}, {"start": 467.09, "end": 467.09, "word": "-F''", "probability": 0.9095052083333334}, {"start": 467.09, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9109700520833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9138997395833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.91552734375}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9181315104166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9191080729166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.919921875}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.92041015625}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9207356770833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9228515625}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.92333984375}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9246419270833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9264322916666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9270833333333334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9295247395833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.93017578125}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.93017578125}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9308268229166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9339192708333334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9353841145833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9361979166666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9401041666666666}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.94140625}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9453125}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9482421875}, {"start": 467.11, "end": 467.11, "word": "-F''", "probability": 0.9471028645833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 48859, "start": 467.35, "end": 488.59, "text": "الان 0 اول اشي F0 بعدين F prime بعدين F4 يبقاش بنلاحظ على انه F of even ال derivative ال even لل function F هي ال 0 يعني F ال derivative ل 2N of 0 يساوي 0 بعدين اللي بعدها هنا F prime 1 F triple prime سالب 1", "tokens": [6027, 7649, 1958, 1975, 12610, 1975, 8592, 1829, 479, 15, 39182, 9957, 479, 5835, 39182, 9957, 479, 19, 7251, 3555, 4587, 33599, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 3224, 479, 295, 754, 2423, 13760, 2423, 754, 24976, 2445, 479, 39896, 2423, 1958, 37495, 22653, 479, 2423, 13760, 5296, 568, 45, 295, 1958, 7251, 3794, 995, 45865, 1958, 39182, 9957, 13672, 1829, 39182, 11296, 34105, 479, 5835, 502, 479, 15508, 5835, 8608, 6027, 3555, 502], "avg_logprob": -0.3102083404858907, "compression_ratio": 1.5856353591160222, "no_speech_prob": 3.874301910400391e-06, "words": [{"start": 467.35, "end": 467.73, "word": "الان", "probability": 0.742919921875}, {"start": 467.73, "end": 468.03, "word": " 0", "probability": 0.166015625}, {"start": 468.03, "end": 468.31, "word": " اول", "probability": 0.78662109375}, {"start": 468.31, "end": 468.57, "word": " اشي", "probability": 0.5726725260416666}, {"start": 468.57, "end": 469.09, "word": " F0", "probability": 0.58935546875}, {"start": 469.09, "end": 470.09, "word": " بعدين", "probability": 0.64208984375}, {"start": 470.09, "end": 470.27, "word": " F", "probability": 0.9033203125}, {"start": 470.27, "end": 470.85, "word": " prime", "probability": 0.30078125}, {"start": 470.85, "end": 471.67, "word": " بعدين", "probability": 0.873291015625}, {"start": 471.67, "end": 472.21, "word": " F4", "probability": 0.916015625}, {"start": 472.21, "end": 472.65, "word": " يبقاش", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 472.65, "end": 473.19, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.950927734375}, {"start": 473.19, "end": 473.39, "word": " على", "probability": 0.365234375}, {"start": 473.39, "end": 473.73, "word": " انه", "probability": 0.5675048828125}, {"start": 473.73, "end": 473.97, "word": " F", "probability": 0.70849609375}, {"start": 473.97, "end": 474.31, "word": " of", "probability": 0.7998046875}, {"start": 474.31, "end": 474.87, "word": " even", "probability": 0.82421875}, {"start": 474.87, "end": 475.47, "word": " ال", "probability": 0.88427734375}, {"start": 475.47, "end": 475.91, "word": " derivative", "probability": 0.88525390625}, {"start": 475.91, "end": 476.15, "word": " ال", "probability": 0.84228515625}, {"start": 476.15, "end": 476.41, "word": " even", "probability": 0.88232421875}, {"start": 476.41, "end": 476.63, "word": " لل", "probability": 0.72021484375}, {"start": 476.63, "end": 476.99, "word": " function", "probability": 0.6904296875}, {"start": 476.99, "end": 477.41, "word": " F", "probability": 0.8310546875}, {"start": 477.41, "end": 478.11, "word": " هي", "probability": 0.89404296875}, {"start": 478.11, "end": 478.41, "word": " ال", "probability": 0.5751953125}, {"start": 478.41, "end": 478.67, "word": " 0", "probability": 0.6181640625}, {"start": 478.67, "end": 479.37, "word": " يعني", "probability": 0.900390625}, {"start": 479.37, "end": 479.81, "word": " F", "probability": 0.482666015625}, {"start": 479.81, "end": 480.55, "word": " ال", "probability": 0.34912109375}, {"start": 480.55, "end": 481.01, "word": " derivative", "probability": 0.95263671875}, {"start": 481.01, "end": 481.23, "word": " ل", "probability": 0.55712890625}, {"start": 481.23, "end": 481.95, "word": " 2N", "probability": 0.3853759765625}, {"start": 481.95, "end": 482.37, "word": " of", "probability": 0.85595703125}, {"start": 482.37, "end": 482.63, "word": " 0", "probability": 0.95947265625}, {"start": 482.63, "end": 483.13, "word": " يساوي", "probability": 0.9068603515625}, {"start": 483.13, "end": 483.51, "word": " 0", "probability": 0.96826171875}, {"start": 483.51, "end": 484.33, "word": " بعدين", "probability": 0.890625}, {"start": 484.33, "end": 484.93, "word": " اللي", "probability": 0.7890625}, {"start": 484.93, "end": 485.35, "word": " بعدها", "probability": 0.790283203125}, {"start": 485.35, "end": 485.61, "word": " هنا", "probability": 0.9619140625}, {"start": 485.61, "end": 485.87, "word": " F", "probability": 0.95361328125}, {"start": 485.87, "end": 486.35, "word": " prime", "probability": 0.8134765625}, {"start": 486.35, "end": 486.79, "word": " 1", "probability": 0.50830078125}, {"start": 486.79, "end": 487.17, "word": " F", "probability": 0.87158203125}, {"start": 487.17, "end": 487.49, "word": " triple", "probability": 0.88671875}, {"start": 487.49, "end": 487.93, "word": " prime", "probability": 0.89697265625}, {"start": 487.93, "end": 488.35, "word": " سالب", "probability": 0.8458658854166666}, {"start": 488.35, "end": 488.59, "word": " 1", "probability": 0.7431640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 51040, "start": 488.92, "end": 510.4, "text": "فخمسة واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد", "tokens": [5172, 9778, 2304, 3794, 3660, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.2116268323186566, "compression_ratio": 9.03125, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-06, "words": [{"start": 488.92, "end": 489.8, "word": "فخمسة", "probability": 0.66419677734375}, {"start": 489.8, "end": 490.3, "word": " واحد", "probability": 0.855224609375}, {"start": 490.3, "end": 490.66, "word": " واحد", "probability": 0.55572509765625}, {"start": 490.66, "end": 490.8, "word": " واحد", "probability": 0.771728515625}, {"start": 490.8, "end": 492.96, "word": " واحد", "probability": 0.844482421875}, {"start": 492.96, "end": 494.3, "word": " واحد", "probability": 0.92529296875}, {"start": 494.3, "end": 495.64, "word": " واحد", "probability": 0.9404296875}, {"start": 495.64, "end": 496.18, "word": " واحد", "probability": 0.94921875}, {"start": 496.18, "end": 496.18, "word": " واحد", "probability": 0.95263671875}, {"start": 496.18, "end": 496.74, "word": " واحد", "probability": 0.95361328125}, {"start": 496.74, "end": 496.8, "word": " واحد", "probability": 0.956787109375}, {"start": 496.8, "end": 496.8, "word": " واحد", "probability": 0.96142578125}, {"start": 496.8, "end": 496.8, "word": " واحد", "probability": 0.96630859375}, {"start": 496.8, "end": 496.8, "word": " واحد", "probability": 0.970458984375}, {"start": 496.8, "end": 499.62, "word": " واحد", "probability": 0.974609375}, {"start": 499.62, "end": 499.64, "word": " واحد", "probability": 0.977294921875}, {"start": 499.64, "end": 499.84, "word": " واحد", "probability": 0.980224609375}, {"start": 499.84, "end": 500.64, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 500.64, "end": 501.48, "word": " واحد", "probability": 0.984130859375}, {"start": 501.48, "end": 501.7, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 501.7, "end": 502.2, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 502.2, "end": 502.62, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 502.62, "end": 502.62, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 502.62, "end": 502.62, "word": " واحد", "probability": 0.988525390625}, {"start": 502.62, "end": 502.62, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 502.62, "end": 502.76, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 502.76, "end": 502.78, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 502.78, "end": 502.78, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}, {"start": 502.78, "end": 503.4, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 503.4, "end": 504.12, "word": " واحد", "probability": 0.987060546875}, {"start": 504.12, "end": 504.8, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 504.8, "end": 510.4, "word": " واحد", "probability": 0.986328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 53142, "start": 510.63, "end": 531.43, "text": "يعني هتشوف كيف لما نحط n تساوي واحد n تساوي واحد يعني بيصير ايش تلاتة if تلاتة تساوي ناقص واحد اصفر واحد اللي هي سالب واحد اذا if تلاتة ايش سالب واحد يبقى هيك بنحطها ناقص واحد اصفر الان كيبنا نوجد اللي هو ال maclaurin series او ال taylor series لل sign fx تساوي زفر او بنسميها ال maclaurin series", "tokens": [40228, 22653, 8032, 2655, 8592, 38688, 9122, 33911, 5296, 15042, 8717, 5016, 9566, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 6055, 1211, 9307, 3660, 498, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 9381, 5172, 2288, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 1975, 15730, 498, 6055, 1211, 9307, 3660, 1975, 1829, 8592, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 39896, 4117, 44945, 5016, 9566, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 1975, 9381, 5172, 2288, 2423, 7649, 9122, 1829, 3555, 8315, 8717, 29245, 3215, 13672, 1829, 31439, 2423, 7912, 875, 374, 259, 2638, 1975, 2407, 2423, 39224, 6746, 2638, 24976, 1465, 283, 87, 6055, 3794, 995, 45865, 30767, 5172, 2288, 1975, 2407, 44945, 38251, 1829, 11296, 2423, 7912, 875, 374, 259, 2638], "avg_logprob": -0.22327302200229546, "compression_ratio": 2.197247706422018, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 510.63, "end": 510.85, "word": "يعني", "probability": 0.5927734375}, {"start": 510.85, "end": 511.21, "word": " هتشوف", "probability": 0.96826171875}, {"start": 511.21, "end": 511.39, "word": " كيف", "probability": 0.940673828125}, {"start": 511.39, "end": 511.55, "word": " لما", "probability": 0.86181640625}, {"start": 511.55, "end": 511.79, "word": " نحط", "probability": 0.79296875}, {"start": 511.79, "end": 511.97, "word": " n", "probability": 0.4296875}, {"start": 511.97, "end": 512.35, "word": " تساوي", "probability": 0.72930908203125}, {"start": 512.35, "end": 512.69, "word": " واحد", "probability": 0.8408203125}, {"start": 512.69, "end": 513.17, "word": " n", "probability": 0.111083984375}, {"start": 513.17, "end": 513.51, "word": " تساوي", "probability": 0.9127197265625}, {"start": 513.51, "end": 513.71, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 513.71, "end": 513.89, "word": " يعني", "probability": 0.9521484375}, {"start": 513.89, "end": 514.21, "word": " بيصير", "probability": 0.845703125}, {"start": 514.21, "end": 514.41, "word": " ايش", "probability": 0.7203776041666666}, {"start": 514.41, "end": 515.03, "word": " تلاتة", "probability": 0.852294921875}, {"start": 515.03, "end": 515.25, "word": " if", "probability": 0.388916015625}, {"start": 515.25, "end": 515.65, "word": " تلاتة", "probability": 0.944580078125}, {"start": 515.65, "end": 516.01, "word": " تساوي", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 516.01, "end": 516.33, "word": " ناقص", "probability": 0.923095703125}, {"start": 516.33, "end": 516.65, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 516.65, "end": 517.17, "word": " اصفر", "probability": 0.61090087890625}, {"start": 517.17, "end": 517.89, "word": " واحد", "probability": 0.9638671875}, {"start": 517.89, "end": 518.13, "word": " اللي", "probability": 0.943603515625}, {"start": 518.13, "end": 518.27, "word": " هي", "probability": 0.81005859375}, {"start": 518.27, "end": 518.59, "word": " سالب", "probability": 0.9112955729166666}, {"start": 518.59, "end": 518.89, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 518.89, "end": 519.15, "word": " اذا", "probability": 0.7379150390625}, {"start": 519.15, "end": 519.35, "word": " if", "probability": 0.78125}, {"start": 519.35, "end": 519.71, "word": " تلاتة", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 519.71, "end": 519.91, "word": " ايش", "probability": 0.7431640625}, {"start": 519.91, "end": 520.37, "word": " سالب", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 520.37, "end": 521.03, "word": " واحد", "probability": 0.98486328125}, {"start": 521.03, "end": 521.61, "word": " يبقى", "probability": 0.9534912109375}, {"start": 521.61, "end": 521.85, "word": " هيك", "probability": 0.931396484375}, {"start": 521.85, "end": 522.51, "word": " بنحطها", "probability": 0.73370361328125}, {"start": 522.51, "end": 522.75, "word": " ناقص", "probability": 0.988525390625}, {"start": 522.75, "end": 523.07, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 523.07, "end": 523.35, "word": " اصفر", "probability": 0.85205078125}, {"start": 523.35, "end": 524.31, "word": " الان", "probability": 0.54339599609375}, {"start": 524.31, "end": 524.61, "word": " كيبنا", "probability": 0.63427734375}, {"start": 524.61, "end": 524.95, "word": " نوجد", "probability": 0.82958984375}, {"start": 524.95, "end": 525.13, "word": " اللي", "probability": 0.935546875}, {"start": 525.13, "end": 525.41, "word": " هو", "probability": 0.98681640625}, {"start": 525.41, "end": 525.85, "word": " ال", "probability": 0.78369140625}, {"start": 525.85, "end": 526.35, "word": " maclaurin", "probability": 0.7142333984375}, {"start": 526.35, "end": 526.59, "word": " series", "probability": 0.8544921875}, {"start": 526.59, "end": 526.83, "word": " او", "probability": 0.79150390625}, {"start": 526.83, "end": 526.91, "word": " ال", "probability": 0.416748046875}, {"start": 526.91, "end": 527.17, "word": " taylor", "probability": 0.6793212890625}, {"start": 527.17, "end": 527.55, "word": " series", "probability": 0.86083984375}, {"start": 527.55, "end": 527.89, "word": " لل", "probability": 0.88720703125}, {"start": 527.89, "end": 528.29, "word": " sign", "probability": 0.428466796875}, {"start": 528.29, "end": 528.81, "word": " fx", "probability": 0.48046875}, {"start": 528.81, "end": 529.17, "word": " تساوي", "probability": 0.890625}, {"start": 529.17, "end": 529.53, "word": " زفر", "probability": 0.7845865885416666}, {"start": 529.53, "end": 529.97, "word": " او", "probability": 0.905517578125}, {"start": 529.97, "end": 530.47, "word": " بنسميها", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 530.47, "end": 530.59, "word": " ال", "probability": 0.91455078125}, {"start": 530.59, "end": 531.09, "word": " maclaurin", "probability": 0.878173828125}, {"start": 531.09, "end": 531.43, "word": " series", "probability": 0.912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 55170, "start": 531.64, "end": 551.7, "text": "أو MS MS لما نكتب MS يعني McLaurin Series للـ Function Sin X is اللي هي Sin X تقريبا اللي هي تساوي هذه ال Series من أن تساوي Zero للماء لنهاية لال F2 N زايد واحد لحظي الآن ال F even راحت صارت كلها أسفار فضلت ال F odd", "tokens": [10721, 2407, 7395, 7395, 5296, 15042, 8717, 4117, 2655, 3555, 7395, 37495, 22653, 38922, 3463, 259, 13934, 24976, 39184, 11166, 882, 11187, 1783, 307, 13672, 1829, 39896, 11187, 1783, 6055, 4587, 16572, 3555, 995, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 29538, 2423, 13934, 9154, 14739, 6055, 3794, 995, 45865, 17182, 5296, 19528, 16606, 5296, 1863, 11296, 10632, 5296, 6027, 479, 17, 426, 30767, 995, 25708, 36764, 24401, 5296, 5016, 19913, 1829, 6024, 48506, 2423, 479, 754, 12602, 39319, 2655, 20328, 9640, 2655, 28242, 11296, 5551, 3794, 5172, 9640, 6156, 11242, 1211, 2655, 2423, 479, 7401], "avg_logprob": -0.3537371134020619, "compression_ratio": 1.5502392344497609, "no_speech_prob": 8.404254913330078e-06, "words": [{"start": 531.64, "end": 532.0, "word": "أو", "probability": 0.5154571533203125}, {"start": 532.0, "end": 532.52, "word": " MS", "probability": 0.6083984375}, {"start": 532.52, "end": 532.98, "word": " MS", "probability": 0.16162109375}, {"start": 532.98, "end": 533.26, "word": " لما", "probability": 0.72509765625}, {"start": 533.26, "end": 533.58, "word": " نكتب", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 533.58, "end": 533.92, "word": " MS", "probability": 0.73388671875}, {"start": 533.92, "end": 534.14, "word": " يعني", "probability": 0.852294921875}, {"start": 534.14, "end": 534.68, "word": " McLaurin", "probability": 0.7411295572916666}, {"start": 534.68, "end": 535.08, "word": " Series", "probability": 0.69140625}, {"start": 535.08, "end": 535.74, "word": " للـ", "probability": 0.39013671875}, {"start": 535.74, "end": 536.02, "word": " Function", "probability": 0.701904296875}, {"start": 536.02, "end": 536.3, "word": " Sin", "probability": 0.34521484375}, {"start": 536.3, "end": 536.64, "word": " X", "probability": 0.873046875}, {"start": 536.64, "end": 537.2, "word": " is", "probability": 0.202880859375}, {"start": 537.2, "end": 537.74, "word": " اللي", "probability": 0.514892578125}, {"start": 537.74, "end": 537.9, "word": " هي", "probability": 0.89306640625}, {"start": 537.9, "end": 538.2, "word": " Sin", "probability": 0.69775390625}, {"start": 538.2, "end": 538.46, "word": " X", "probability": 0.984375}, {"start": 538.46, "end": 539.06, "word": " تقريبا", "probability": 0.984765625}, {"start": 539.06, "end": 539.2, "word": " اللي", "probability": 0.7041015625}, {"start": 539.2, "end": 539.32, "word": " هي", "probability": 0.84619140625}, {"start": 539.32, "end": 539.72, "word": " تساوي", "probability": 0.936279296875}, {"start": 539.72, "end": 540.06, "word": " هذه", "probability": 0.921875}, {"start": 540.06, "end": 540.24, "word": " ال", "probability": 0.8271484375}, {"start": 540.24, "end": 540.48, "word": " Series", "probability": 0.56103515625}, {"start": 540.48, "end": 540.66, "word": " من", "probability": 0.89013671875}, {"start": 540.66, "end": 540.8, "word": " أن", "probability": 0.41845703125}, {"start": 540.8, "end": 541.1, "word": " تساوي", "probability": 0.947998046875}, {"start": 541.1, "end": 541.3, "word": " Zero", "probability": 0.42236328125}, {"start": 541.3, "end": 541.66, "word": " للماء", "probability": 0.5922444661458334}, {"start": 541.66, "end": 542.28, "word": " لنهاية", "probability": 0.9305419921875}, {"start": 542.28, "end": 543.98, "word": " لال", "probability": 0.4622802734375}, {"start": 543.98, "end": 544.68, "word": " F2", "probability": 0.855712890625}, {"start": 544.68, "end": 544.94, "word": " N", "probability": 0.572265625}, {"start": 544.94, "end": 545.16, "word": " زايد", "probability": 0.4688313802083333}, {"start": 545.16, "end": 545.36, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 545.36, "end": 545.78, "word": " لحظي", "probability": 0.7059326171875}, {"start": 545.78, "end": 546.2, "word": " الآن", "probability": 0.678955078125}, {"start": 546.2, "end": 546.5, "word": " ال", "probability": 0.89404296875}, {"start": 546.5, "end": 547.66, "word": " F", "probability": 0.89453125}, {"start": 547.66, "end": 548.8, "word": " even", "probability": 0.249755859375}, {"start": 548.8, "end": 549.32, "word": " راحت", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 549.32, "end": 549.56, "word": " صارت", "probability": 0.8683268229166666}, {"start": 549.56, "end": 549.8, "word": " كلها", "probability": 0.97998046875}, {"start": 549.8, "end": 550.32, "word": " أسفار", "probability": 0.86279296875}, {"start": 550.32, "end": 551.04, "word": " فضلت", "probability": 0.8424072265625}, {"start": 551.04, "end": 551.18, "word": " ال", "probability": 0.93310546875}, {"start": 551.18, "end": 551.38, "word": " F", "probability": 0.9677734375}, {"start": 551.38, "end": 551.7, "word": " odd", "probability": 0.56689453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 57764, "start": 552.1, "end": 577.64, "text": "إذاً معنى ذلك كله بده تكون الـ N تبعتي لل odd لإن ال even صار سفر و أي series أو أي function تتوزع even زائد odd ال even سفر فبضل اياش ال odd بضل ال odd يبقى ال N كلها بدنا نعمض بدالها odd طبعاً F2N زائد واحد بقى في سفر اللي يتساوي ناقص واحد قصة N الان X هذه بنرفعها قصة 2N زائد واحد لإن ال odd هذه اللي هي", "tokens": [28814, 15730, 14111, 20449, 1863, 7578, 29910, 23275, 28242, 3224, 47525, 3224, 6055, 30544, 2423, 39184, 426, 6055, 3555, 3615, 31371, 24976, 7401, 5296, 28814, 1863, 2423, 754, 20328, 9640, 8608, 5172, 2288, 4032, 36632, 2638, 34051, 36632, 2445, 6055, 2655, 2407, 11622, 3615, 754, 30767, 16373, 3215, 7401, 2423, 754, 8608, 5172, 2288, 6156, 3555, 11242, 1211, 1975, 1829, 33599, 2423, 7401, 4724, 11242, 1211, 2423, 7401, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 426, 28242, 11296, 47525, 8315, 8717, 25957, 11242, 47525, 6027, 11296, 7401, 23032, 3555, 3615, 995, 14111, 479, 17, 45, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 4587, 7578, 8978, 8608, 5172, 2288, 13672, 1829, 7251, 2655, 3794, 995, 45865, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 3660, 426, 2423, 7649, 1783, 29538, 44945, 28480, 3615, 11296, 12174, 9381, 3660, 568, 45, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28814, 1863, 2423, 7401, 29538, 13672, 1829, 39896], "avg_logprob": -0.30812498966852825, "compression_ratio": 1.8735632183908046, "no_speech_prob": 3.7550926208496094e-06, "words": [{"start": 552.1, "end": 552.58, "word": "إذاً", "probability": 0.4847819010416667}, {"start": 552.58, "end": 552.84, "word": " معنى", "probability": 0.6436360677083334}, {"start": 552.84, "end": 553.14, "word": " ذلك", "probability": 0.96484375}, {"start": 553.14, "end": 553.54, "word": " كله", "probability": 0.915771484375}, {"start": 553.54, "end": 553.78, "word": " بده", "probability": 0.3016357421875}, {"start": 553.78, "end": 554.2, "word": " تكون", "probability": 0.8740234375}, {"start": 554.2, "end": 554.46, "word": " الـ", "probability": 0.616943359375}, {"start": 554.46, "end": 554.58, "word": " N", "probability": 0.425537109375}, {"start": 554.58, "end": 554.98, "word": " تبعتي", "probability": 0.86279296875}, {"start": 554.98, "end": 555.16, "word": " لل", "probability": 0.95263671875}, {"start": 555.16, "end": 555.36, "word": " odd", "probability": 0.1873779296875}, {"start": 555.36, "end": 555.66, "word": " لإن", "probability": 0.8416341145833334}, {"start": 555.66, "end": 555.82, "word": " ال", "probability": 0.85205078125}, {"start": 555.82, "end": 556.06, "word": " even", "probability": 0.60302734375}, {"start": 556.06, "end": 556.36, "word": " صار", "probability": 0.951416015625}, {"start": 556.36, "end": 556.68, "word": " سفر", "probability": 0.81640625}, {"start": 556.68, "end": 557.14, "word": " و", "probability": 0.51123046875}, {"start": 557.14, "end": 557.34, "word": " أي", "probability": 0.826171875}, {"start": 557.34, "end": 557.92, "word": " series", "probability": 0.7861328125}, {"start": 557.92, "end": 558.42, "word": " أو", "probability": 0.748046875}, {"start": 558.42, "end": 558.68, "word": " أي", "probability": 0.869140625}, {"start": 558.68, "end": 559.2, "word": " function", "probability": 0.9013671875}, {"start": 559.2, "end": 560.64, "word": " تتوزع", "probability": 0.88271484375}, {"start": 560.64, "end": 560.9, "word": " even", "probability": 0.57373046875}, {"start": 560.9, "end": 561.22, "word": " زائد", "probability": 0.56640625}, {"start": 561.22, "end": 561.36, "word": " odd", "probability": 0.96826171875}, {"start": 561.36, "end": 561.54, "word": " ال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 561.54, "end": 564.0, "word": " even", "probability": 0.607421875}, {"start": 564.0, "end": 564.42, "word": " سفر", "probability": 0.8631184895833334}, {"start": 564.42, "end": 564.86, "word": " فبضل", "probability": 0.7308349609375}, {"start": 564.86, "end": 565.1, "word": " اياش", "probability": 0.56689453125}, {"start": 565.1, "end": 565.3, "word": " ال", "probability": 0.95263671875}, {"start": 565.3, "end": 565.54, "word": " odd", "probability": 0.92529296875}, {"start": 565.54, "end": 566.08, "word": " بضل", "probability": 0.5139567057291666}, {"start": 566.08, "end": 566.24, "word": " ال", "probability": 0.9638671875}, {"start": 566.24, "end": 566.5, "word": " odd", "probability": 0.9326171875}, {"start": 566.5, "end": 566.8, "word": " يبقى", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 566.8, "end": 566.9, "word": " ال", "probability": 0.97900390625}, {"start": 566.9, "end": 567.02, "word": " N", "probability": 0.794921875}, {"start": 567.02, "end": 567.34, "word": " كلها", "probability": 0.973388671875}, {"start": 567.34, "end": 567.54, "word": " بدنا", "probability": 0.809326171875}, {"start": 567.54, "end": 567.82, "word": " نعمض", "probability": 0.7264811197916666}, {"start": 567.82, "end": 568.2, "word": " بدالها", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 568.2, "end": 568.42, "word": " odd", "probability": 0.7958984375}, {"start": 568.42, "end": 569.2, "word": " طبعاً", "probability": 0.78974609375}, {"start": 569.2, "end": 569.96, "word": " F2N", "probability": 0.4251302083333333}, {"start": 569.96, "end": 570.24, "word": " زائد", "probability": 0.6356608072916666}, {"start": 570.24, "end": 570.5, "word": " واحد", "probability": 0.742431640625}, {"start": 570.5, "end": 570.64, "word": " بقى", "probability": 0.8243815104166666}, {"start": 570.64, "end": 570.76, "word": " في", "probability": 0.66455078125}, {"start": 570.76, "end": 571.06, "word": " سفر", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 571.06, "end": 571.26, "word": " اللي", "probability": 0.8583984375}, {"start": 571.26, "end": 571.58, "word": " يتساوي", "probability": 0.829296875}, {"start": 571.58, "end": 571.88, "word": " ناقص", "probability": 0.818603515625}, {"start": 571.88, "end": 572.12, "word": " واحد", "probability": 0.95556640625}, {"start": 572.12, "end": 572.38, "word": " قصة", "probability": 0.584716796875}, {"start": 572.38, "end": 572.56, "word": " N", "probability": 0.61279296875}, {"start": 572.56, "end": 573.38, "word": " الان", "probability": 0.5008544921875}, {"start": 573.38, "end": 573.66, "word": " X", "probability": 0.9228515625}, {"start": 573.66, "end": 573.88, "word": " هذه", "probability": 0.23828125}, {"start": 573.88, "end": 574.48, "word": " بنرفعها", "probability": 0.9639892578125}, {"start": 574.48, "end": 574.72, "word": " قصة", "probability": 0.8697916666666666}, {"start": 574.72, "end": 575.08, "word": " 2N", "probability": 0.80615234375}, {"start": 575.08, "end": 575.4, "word": " زائد", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 575.4, "end": 575.84, "word": " واحد", "probability": 0.910888671875}, {"start": 575.84, "end": 576.24, "word": " لإن", "probability": 0.94921875}, {"start": 576.24, "end": 576.42, "word": " ال", "probability": 0.97216796875}, {"start": 576.42, "end": 576.72, "word": " odd", "probability": 0.75}, {"start": 576.72, "end": 577.1, "word": " هذه", "probability": 0.51708984375}, {"start": 577.1, "end": 577.32, "word": " اللي", "probability": 0.965087890625}, {"start": 577.32, "end": 577.64, "word": " هي", "probability": 0.94921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 59987, "start": 577.97, "end": 599.87, "text": "الـ O على 2N زي 1 factorial هي كانت N factorial وهذه أس N لكن الـ N هذه وزعناها 2N و 2N زي 1 الأس N أس 1 أس 2 أس 3 أس 4 الأن 2 و الأربعة أس 2 و أس الأربعة و أس 6 و أس 8 كل هذه الأصفر بس بيظل ال X و X تكعيب و X أس 5 و X أس 6", "tokens": [6027, 39184, 422, 15844, 568, 45, 30767, 1829, 502, 36916, 39896, 25961, 2655, 426, 36916, 37037, 24192, 5551, 3794, 426, 44381, 2423, 39184, 426, 29538, 4032, 11622, 3615, 8315, 11296, 568, 45, 4032, 568, 45, 30767, 1829, 502, 16247, 3794, 426, 5551, 3794, 502, 5551, 3794, 568, 5551, 3794, 805, 5551, 3794, 1017, 16247, 1863, 568, 4032, 16247, 25513, 27884, 5551, 3794, 568, 4032, 5551, 3794, 16247, 25513, 27884, 4032, 5551, 3794, 1386, 4032, 5551, 3794, 1649, 28242, 29538, 16247, 9381, 5172, 2288, 4724, 3794, 4724, 1829, 19913, 1211, 2423, 1783, 4032, 1783, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 4032, 1783, 5551, 3794, 1025, 4032, 1783, 5551, 3794, 1386], "avg_logprob": -0.2670584862385321, "compression_ratio": 1.8010752688172043, "no_speech_prob": 2.8014183044433594e-06, "words": [{"start": 577.97, "end": 578.63, "word": "الـ", "probability": 0.399169921875}, {"start": 578.63, "end": 578.73, "word": " O", "probability": 0.36279296875}, {"start": 578.73, "end": 578.97, "word": " على", "probability": 0.0277099609375}, {"start": 578.97, "end": 579.37, "word": " 2N", "probability": 0.69189453125}, {"start": 579.37, "end": 579.51, "word": " زي", "probability": 0.17236328125}, {"start": 579.51, "end": 579.89, "word": " 1", "probability": 0.8896484375}, {"start": 579.89, "end": 580.67, "word": " factorial", "probability": 0.454833984375}, {"start": 580.67, "end": 581.07, "word": " هي", "probability": 0.464599609375}, {"start": 581.07, "end": 581.41, "word": " كانت", "probability": 0.948486328125}, {"start": 581.41, "end": 581.57, "word": " N", "probability": 0.794921875}, {"start": 581.57, "end": 582.05, "word": " factorial", "probability": 0.77783203125}, {"start": 582.05, "end": 582.35, "word": " وهذه", "probability": 0.619873046875}, {"start": 582.35, "end": 582.57, "word": " أس", "probability": 0.412353515625}, {"start": 582.57, "end": 582.83, "word": " N", "probability": 0.8125}, {"start": 582.83, "end": 583.49, "word": " لكن", "probability": 0.7998046875}, {"start": 583.49, "end": 584.17, "word": " الـ", "probability": 0.7470703125}, {"start": 584.17, "end": 584.31, "word": " N", "probability": 0.89794921875}, {"start": 584.31, "end": 584.51, "word": " هذه", "probability": 0.67919921875}, {"start": 584.51, "end": 585.23, "word": " وزعناها", "probability": 0.910546875}, {"start": 585.23, "end": 585.79, "word": " 2N", "probability": 0.922119140625}, {"start": 585.79, "end": 585.93, "word": " و", "probability": 0.82470703125}, {"start": 585.93, "end": 586.25, "word": " 2N", "probability": 0.73974609375}, {"start": 586.25, "end": 586.39, "word": " زي", "probability": 0.94482421875}, {"start": 586.39, "end": 586.77, "word": " 1", "probability": 0.98046875}, {"start": 586.77, "end": 587.53, "word": " الأس", "probability": 0.6888427734375}, {"start": 587.53, "end": 587.85, "word": " N", "probability": 0.63623046875}, {"start": 587.85, "end": 588.77, "word": " أس", "probability": 0.9130859375}, {"start": 588.77, "end": 589.05, "word": " 1", "probability": 0.6416015625}, {"start": 589.05, "end": 589.41, "word": " أس", "probability": 0.925537109375}, {"start": 589.41, "end": 589.65, "word": " 2", "probability": 0.99072265625}, {"start": 589.65, "end": 589.97, "word": " أس", "probability": 0.977294921875}, {"start": 589.97, "end": 590.25, "word": " 3", "probability": 0.97265625}, {"start": 590.25, "end": 590.49, "word": " أس", "probability": 0.98291015625}, {"start": 590.49, "end": 590.83, "word": " 4", "probability": 0.99462890625}, {"start": 590.83, "end": 591.55, "word": " الأن", "probability": 0.703369140625}, {"start": 591.55, "end": 591.91, "word": " 2", "probability": 0.87255859375}, {"start": 591.91, "end": 592.11, "word": " و", "probability": 0.43505859375}, {"start": 592.11, "end": 592.55, "word": " الأربعة", "probability": 0.7337239583333334}, {"start": 592.55, "end": 592.87, "word": " أس", "probability": 0.986328125}, {"start": 592.87, "end": 593.23, "word": " 2", "probability": 0.98583984375}, {"start": 593.23, "end": 593.39, "word": " و", "probability": 0.6953125}, {"start": 593.39, "end": 593.57, "word": " أس", "probability": 0.95166015625}, {"start": 593.57, "end": 593.97, "word": " الأربعة", "probability": 0.9020182291666666}, {"start": 593.97, "end": 594.05, "word": " و", "probability": 0.82666015625}, {"start": 594.05, "end": 594.23, "word": " أس", "probability": 0.95849609375}, {"start": 594.23, "end": 594.51, "word": " 6", "probability": 0.63671875}, {"start": 594.51, "end": 594.65, "word": " و", "probability": 0.88232421875}, {"start": 594.65, "end": 594.85, "word": " أس", "probability": 0.9287109375}, {"start": 594.85, "end": 595.09, "word": " 8", "probability": 0.98486328125}, {"start": 595.09, "end": 595.31, "word": " كل", "probability": 0.75830078125}, {"start": 595.31, "end": 595.49, "word": " هذه", "probability": 0.353515625}, {"start": 595.49, "end": 596.07, "word": " الأصفر", "probability": 0.8240966796875}, {"start": 596.07, "end": 596.67, "word": " بس", "probability": 0.873291015625}, {"start": 596.67, "end": 596.99, "word": " بيظل", "probability": 0.7501220703125}, {"start": 596.99, "end": 597.11, "word": " ال", "probability": 0.7412109375}, {"start": 597.11, "end": 597.35, "word": " X", "probability": 0.8896484375}, {"start": 597.35, "end": 597.49, "word": " و", "probability": 0.869140625}, {"start": 597.49, "end": 597.73, "word": " X", "probability": 0.85791015625}, {"start": 597.73, "end": 598.21, "word": " تكعيب", "probability": 0.9505859375}, {"start": 598.21, "end": 598.33, "word": " و", "probability": 0.8974609375}, {"start": 598.33, "end": 598.53, "word": " X", "probability": 0.9189453125}, {"start": 598.53, "end": 598.71, "word": " أس", "probability": 0.96923828125}, {"start": 598.71, "end": 598.97, "word": " 5", "probability": 0.78564453125}, {"start": 598.97, "end": 599.15, "word": " و", "probability": 0.97021484375}, {"start": 599.15, "end": 599.37, "word": " X", "probability": 0.9755859375}, {"start": 599.37, "end": 599.57, "word": " أس", "probability": 0.98828125}, {"start": 599.57, "end": 599.87, "word": " 6", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 62904, "start": 600.04, "end": 629.04, "text": "وهكذا يعني x أوص odd وطبعا على بدال n factorial طبعا بنحط بس ال odd فتنسوش هنا أنه لازم نعوض اياش هنا بال odd هنا دي اياش مكلورين سيريز لل sign عند اللي هو السفر لاحظوا أنه ال sign هي أصلا odd function فهنا ارتفعة ال x أوص odd يبقى الأس كمان odd ليش؟ لأنه ال sign odd odd function يعني من هنا ممكن نقول أنه ال series تبعت ال cosine", "tokens": [2407, 3224, 4117, 15730, 37495, 22653, 2031, 34051, 9381, 7401, 4032, 9566, 3555, 3615, 995, 15844, 47525, 6027, 297, 36916, 23032, 3555, 3615, 995, 44945, 5016, 9566, 4724, 3794, 2423, 7401, 6156, 2655, 1863, 3794, 2407, 8592, 34105, 14739, 3224, 5296, 31377, 2304, 8717, 3615, 2407, 11242, 1975, 1829, 33599, 34105, 20666, 7401, 34105, 11778, 1829, 1975, 1829, 33599, 3714, 28820, 13063, 9957, 8608, 13546, 1829, 11622, 24976, 1465, 43242, 13672, 1829, 31439, 21136, 5172, 2288, 20193, 5016, 19913, 14407, 14739, 3224, 2423, 1465, 39896, 5551, 9381, 15040, 7401, 2445, 6156, 3224, 8315, 1975, 43500, 5172, 27884, 2423, 2031, 34051, 9381, 7401, 7251, 3555, 4587, 7578, 16247, 3794, 9122, 2304, 7649, 7401, 32239, 8592, 22807, 5296, 33456, 3224, 2423, 1465, 7401, 7401, 2445, 37495, 22653, 9154, 34105, 3714, 43020, 8717, 39648, 14739, 3224, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 2423, 23565], "avg_logprob": -0.2812499864727047, "compression_ratio": 1.8494623655913978, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 600.04, "end": 600.64, "word": "وهكذا", "probability": 0.62664794921875}, {"start": 600.64, "end": 600.9, "word": " يعني", "probability": 0.759521484375}, {"start": 600.9, "end": 601.18, "word": " x", "probability": 0.359619140625}, {"start": 601.18, "end": 601.48, "word": " أوص", "probability": 0.41180419921875}, {"start": 601.48, "end": 601.8, "word": " odd", "probability": 0.673828125}, {"start": 601.8, "end": 602.78, "word": " وطبعا", "probability": 0.89091796875}, {"start": 602.78, "end": 603.06, "word": " على", "probability": 0.74658203125}, {"start": 603.06, "end": 603.72, "word": " بدال", "probability": 0.7109375}, {"start": 603.72, "end": 603.92, "word": " n", "probability": 0.568359375}, {"start": 603.92, "end": 604.32, "word": " factorial", "probability": 0.4931640625}, {"start": 604.32, "end": 604.7, "word": " طبعا", "probability": 0.8807373046875}, {"start": 604.7, "end": 605.76, "word": " بنحط", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 605.76, "end": 606.0, "word": " بس", "probability": 0.924560546875}, {"start": 606.0, "end": 606.22, "word": " ال", "probability": 0.87255859375}, {"start": 606.22, "end": 606.42, "word": " odd", "probability": 0.6474609375}, {"start": 606.42, "end": 607.54, "word": " فتنسوش", "probability": 0.9488932291666666}, {"start": 607.54, "end": 607.74, "word": " هنا", "probability": 0.9794921875}, {"start": 607.74, "end": 608.06, "word": " أنه", "probability": 0.754150390625}, {"start": 608.06, "end": 608.24, "word": " لازم", "probability": 0.9703776041666666}, {"start": 608.24, "end": 608.64, "word": " نعوض", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 608.64, "end": 608.86, "word": " اياش", "probability": 0.5361328125}, {"start": 608.86, "end": 609.06, "word": " هنا", "probability": 0.88671875}, {"start": 609.06, "end": 609.22, "word": " بال", "probability": 0.939453125}, {"start": 609.22, "end": 609.46, "word": " odd", "probability": 0.7451171875}, {"start": 609.46, "end": 611.0, "word": " هنا", "probability": 0.1893310546875}, {"start": 611.0, "end": 611.14, "word": " دي", "probability": 0.897216796875}, {"start": 611.14, "end": 611.28, "word": " اياش", "probability": 0.9098307291666666}, {"start": 611.28, "end": 611.76, "word": " مكلورين", "probability": 0.66845703125}, {"start": 611.76, "end": 612.08, "word": " سيريز", "probability": 0.826171875}, {"start": 612.08, "end": 612.28, "word": " لل", "probability": 0.857421875}, {"start": 612.28, "end": 612.66, "word": " sign", "probability": 0.2218017578125}, {"start": 612.66, "end": 614.3, "word": " عند", "probability": 0.84521484375}, {"start": 614.3, "end": 614.94, "word": " اللي", "probability": 0.910400390625}, {"start": 614.94, "end": 615.14, "word": " هو", "probability": 0.990234375}, {"start": 615.14, "end": 615.62, "word": " السفر", "probability": 0.6812337239583334}, {"start": 615.62, "end": 616.92, "word": " لاحظوا", "probability": 0.80169677734375}, {"start": 616.92, "end": 617.24, "word": " أنه", "probability": 0.524658203125}, {"start": 617.24, "end": 617.42, "word": " ال", "probability": 0.92919921875}, {"start": 617.42, "end": 617.64, "word": " sign", "probability": 0.87548828125}, {"start": 617.64, "end": 617.86, "word": " هي", "probability": 0.8603515625}, {"start": 617.86, "end": 618.24, "word": " أصلا", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 618.24, "end": 618.52, "word": " odd", "probability": 0.8623046875}, {"start": 618.52, "end": 618.96, "word": " function", "probability": 0.9453125}, {"start": 618.96, "end": 619.4, "word": " فهنا", "probability": 0.9580078125}, {"start": 619.4, "end": 619.82, "word": " ارتفعة", "probability": 0.76922607421875}, {"start": 619.82, "end": 620.04, "word": " ال", "probability": 0.86669921875}, {"start": 620.04, "end": 620.24, "word": " x", "probability": 0.90869140625}, {"start": 620.24, "end": 620.5, "word": " أوص", "probability": 0.938232421875}, {"start": 620.5, "end": 620.88, "word": " odd", "probability": 0.95166015625}, {"start": 620.88, "end": 621.44, "word": " يبقى", "probability": 0.79425048828125}, {"start": 621.44, "end": 621.9, "word": " الأس", "probability": 0.585205078125}, {"start": 621.9, "end": 622.16, "word": " كمان", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 622.16, "end": 622.38, "word": " odd", "probability": 0.88427734375}, {"start": 622.38, "end": 622.68, "word": " ليش؟", "probability": 0.7786458333333334}, {"start": 622.68, "end": 622.92, "word": " لأنه", "probability": 0.6966145833333334}, {"start": 622.92, "end": 623.0, "word": " ال", "probability": 0.86572265625}, {"start": 623.0, "end": 623.18, "word": " sign", "probability": 0.935546875}, {"start": 623.18, "end": 623.46, "word": " odd", "probability": 0.63232421875}, {"start": 623.46, "end": 624.04, "word": " odd", "probability": 0.285888671875}, {"start": 624.04, "end": 624.48, "word": " function", "probability": 0.9619140625}, {"start": 624.48, "end": 625.18, "word": " يعني", "probability": 0.95947265625}, {"start": 625.18, "end": 625.42, "word": " من", "probability": 0.97509765625}, {"start": 625.42, "end": 625.7, "word": " هنا", "probability": 0.99658203125}, {"start": 625.7, "end": 626.36, "word": " ممكن", "probability": 0.989501953125}, {"start": 626.36, "end": 626.88, "word": " نقول", "probability": 0.98388671875}, {"start": 626.88, "end": 627.44, "word": " أنه", "probability": 0.8349609375}, {"start": 627.44, "end": 627.84, "word": " ال", "probability": 0.931640625}, {"start": 627.84, "end": 628.12, "word": " series", "probability": 0.9326171875}, {"start": 628.12, "end": 628.46, "word": " تبعت", "probability": 0.7499186197916666}, {"start": 628.46, "end": 628.64, "word": " ال", "probability": 0.79052734375}, {"start": 628.64, "end": 629.04, "word": " cosine", "probability": 0.87744140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 65062, "start": 634.16, "end": 650.62, "text": "بما ان الـ cosine even فهي نفس هذه بس اش بنحط هنا أس even يعني بدل بنحط جزائد واحد أس اتنين N X أس اتنين N على اتنين N factorial هاد ال series تبعت ال cosine و لو تعملتوها طبعا بتطلع نفس الجواب", "tokens": [3555, 15042, 16472, 2423, 39184, 23565, 754, 6156, 3224, 1829, 8717, 36178, 29538, 4724, 3794, 1975, 8592, 44945, 5016, 9566, 34105, 5551, 3794, 754, 37495, 22653, 47525, 1211, 44945, 5016, 9566, 10874, 11622, 16373, 3215, 36764, 24401, 5551, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 426, 1783, 5551, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 426, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 426, 36916, 8032, 18513, 2423, 2638, 6055, 3555, 34268, 2423, 23565, 4032, 45164, 6055, 25957, 1211, 2655, 2407, 11296, 23032, 3555, 3615, 995, 39894, 9566, 1211, 3615, 8717, 36178, 25724, 14407, 3555], "avg_logprob": -0.4232638984918594, "compression_ratio": 1.605263157894737, "no_speech_prob": 3.635883331298828e-06, "words": [{"start": 634.16, "end": 634.76, "word": "بما", "probability": 0.24310302734375}, {"start": 634.76, "end": 635.36, "word": " ان", "probability": 0.486083984375}, {"start": 635.36, "end": 635.62, "word": " الـ", "probability": 0.4141845703125}, {"start": 635.62, "end": 635.8, "word": " cosine", "probability": 0.337158203125}, {"start": 635.8, "end": 636.4, "word": " even", "probability": 0.128662109375}, {"start": 636.4, "end": 637.2, "word": " فهي", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 637.2, "end": 637.5, "word": " نفس", "probability": 0.983642578125}, {"start": 637.5, "end": 638.02, "word": " هذه", "probability": 0.3583984375}, {"start": 638.02, "end": 638.6, "word": " بس", "probability": 0.69091796875}, {"start": 638.6, "end": 638.82, "word": " اش", "probability": 0.32025146484375}, {"start": 638.82, "end": 639.26, "word": " بنحط", "probability": 0.7233072916666666}, {"start": 639.26, "end": 639.78, "word": " هنا", "probability": 0.8212890625}, {"start": 639.78, "end": 640.04, "word": " أس", "probability": 0.438232421875}, {"start": 640.04, "end": 640.34, "word": " even", "probability": 0.84814453125}, {"start": 640.34, "end": 640.64, "word": " يعني", "probability": 0.878173828125}, {"start": 640.64, "end": 640.94, "word": " بدل", "probability": 0.77734375}, {"start": 640.94, "end": 641.34, "word": " بنحط", "probability": 0.7828776041666666}, {"start": 641.34, "end": 641.72, "word": " جزائد", "probability": 0.67724609375}, {"start": 641.72, "end": 641.98, "word": " واحد", "probability": 0.94970703125}, {"start": 641.98, "end": 642.24, "word": " أس", "probability": 0.73828125}, {"start": 642.24, "end": 642.58, "word": " اتنين", "probability": 0.7978515625}, {"start": 642.58, "end": 642.76, "word": " N", "probability": 0.09912109375}, {"start": 642.76, "end": 643.24, "word": " X", "probability": 0.396728515625}, {"start": 643.24, "end": 643.48, "word": " أس", "probability": 0.924072265625}, {"start": 643.48, "end": 643.8, "word": " اتنين", "probability": 0.953857421875}, {"start": 643.8, "end": 644.0, "word": " N", "probability": 0.74951171875}, {"start": 644.0, "end": 644.2, "word": " على", "probability": 0.6962890625}, {"start": 644.2, "end": 644.48, "word": " اتنين", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 644.48, "end": 644.64, "word": " N", "probability": 0.916015625}, {"start": 644.64, "end": 645.16, "word": " factorial", "probability": 0.59765625}, {"start": 645.16, "end": 645.72, "word": " هاد", "probability": 0.3941650390625}, {"start": 645.72, "end": 645.76, "word": " ال", "probability": 0.9140625}, {"start": 645.76, "end": 646.02, "word": " series", "probability": 0.6015625}, {"start": 646.02, "end": 646.36, "word": " تبعت", "probability": 0.6935221354166666}, {"start": 646.36, "end": 646.56, "word": " ال", "probability": 0.42919921875}, {"start": 646.56, "end": 647.16, "word": " cosine", "probability": 0.86669921875}, {"start": 647.16, "end": 648.42, "word": " و", "probability": 0.47314453125}, {"start": 648.42, "end": 648.6, "word": " لو", "probability": 0.53759765625}, {"start": 648.6, "end": 649.4, "word": " تعملتوها", "probability": 0.7830810546875}, {"start": 649.4, "end": 649.68, "word": " طبعا", "probability": 0.97119140625}, {"start": 649.68, "end": 649.98, "word": " بتطلع", "probability": 0.7587890625}, {"start": 649.98, "end": 650.2, "word": " نفس", "probability": 0.992919921875}, {"start": 650.2, "end": 650.62, "word": " الجواب", "probability": 0.9578450520833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 66860, "start": 652.52, "end": 668.6, "text": "سؤال تلاتة find the taylor's theorem of f of x هتساوي 2 أُس x at a تساوي 1 الان نفس الاشي برضه بنحط هنا ال function وهنا اللي هو العمود التاني عند النقطة الان 2 أُس x f of 1 تساوي 2 أُس 1", "tokens": [3794, 33604, 6027, 6055, 1211, 9307, 3660, 915, 264, 39224, 6746, 311, 20904, 295, 283, 295, 2031, 8032, 2655, 3794, 995, 45865, 568, 5551, 10859, 3794, 2031, 412, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 502, 2423, 7649, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 4724, 43042, 3224, 44945, 5016, 9566, 34105, 2423, 2445, 37037, 8315, 13672, 1829, 31439, 18863, 2304, 23328, 16712, 7649, 1829, 43242, 28239, 47432, 3660, 2423, 7649, 568, 5551, 10859, 3794, 2031, 283, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5551, 10859, 3794, 502], "avg_logprob": -0.24797795239616843, "compression_ratio": 1.5698324022346368, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 652.52, "end": 653.14, "word": "سؤال", "probability": 0.772216796875}, {"start": 653.14, "end": 653.76, "word": " تلاتة", "probability": 0.76348876953125}, {"start": 653.76, "end": 654.2, "word": " find", "probability": 0.250244140625}, {"start": 654.2, "end": 654.48, "word": " the", "probability": 0.8115234375}, {"start": 654.48, "end": 654.9, "word": " taylor's", "probability": 0.6359049479166666}, {"start": 654.9, "end": 655.1, "word": " theorem", "probability": 0.489013671875}, {"start": 655.1, "end": 655.34, "word": " of", "probability": 0.9326171875}, {"start": 655.34, "end": 655.48, "word": " f", "probability": 0.7802734375}, {"start": 655.48, "end": 655.64, "word": " of", "probability": 0.428466796875}, {"start": 655.64, "end": 655.84, "word": " x", "probability": 0.92041015625}, {"start": 655.84, "end": 656.24, "word": " هتساوي", "probability": 0.7106201171875}, {"start": 656.24, "end": 656.68, "word": " 2", "probability": 0.87939453125}, {"start": 656.68, "end": 657.08, "word": " أُس", "probability": 0.6707356770833334}, {"start": 657.08, "end": 657.32, "word": " x", "probability": 0.67041015625}, {"start": 657.32, "end": 657.58, "word": " at", "probability": 0.5986328125}, {"start": 657.58, "end": 657.84, "word": " a", "probability": 0.81884765625}, {"start": 657.84, "end": 658.36, "word": " تساوي", "probability": 0.9320068359375}, {"start": 658.36, "end": 658.74, "word": " 1", "probability": 0.74853515625}, {"start": 658.74, "end": 659.86, "word": " الان", "probability": 0.53350830078125}, {"start": 659.86, "end": 660.1, "word": " نفس", "probability": 0.971435546875}, {"start": 660.1, "end": 660.36, "word": " الاشي", "probability": 0.7422688802083334}, {"start": 660.36, "end": 660.58, "word": " برضه", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 660.58, "end": 660.92, "word": " بنحط", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 660.92, "end": 661.08, "word": " هنا", "probability": 0.80224609375}, {"start": 661.08, "end": 661.18, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 661.18, "end": 661.52, "word": " function", "probability": 0.76318359375}, {"start": 661.52, "end": 662.08, "word": " وهنا", "probability": 0.683349609375}, {"start": 662.08, "end": 662.5, "word": " اللي", "probability": 0.83251953125}, {"start": 662.5, "end": 662.82, "word": " هو", "probability": 0.96533203125}, {"start": 662.82, "end": 663.36, "word": " العمود", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 663.36, "end": 663.9, "word": " التاني", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 663.9, "end": 664.66, "word": " عند", "probability": 0.98046875}, {"start": 664.66, "end": 665.1, "word": " النقطة", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 665.1, "end": 665.42, "word": " الان", "probability": 0.799560546875}, {"start": 665.42, "end": 665.68, "word": " 2", "probability": 0.79736328125}, {"start": 665.68, "end": 665.98, "word": " أُس", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 665.98, "end": 666.28, "word": " x", "probability": 0.87890625}, {"start": 666.28, "end": 666.96, "word": " f", "probability": 0.424560546875}, {"start": 666.96, "end": 667.16, "word": " of", "probability": 0.82568359375}, {"start": 667.16, "end": 667.38, "word": " 1", "probability": 0.94775390625}, {"start": 667.38, "end": 667.8, "word": " تساوي", "probability": 0.945556640625}, {"start": 667.8, "end": 668.06, "word": " 2", "probability": 0.97607421875}, {"start": 668.06, "end": 668.32, "word": " أُس", "probability": 0.8846028645833334}, {"start": 668.32, "end": 668.6, "word": " 1", "probability": 0.98046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 69420, "start": 669.16, "end": 694.2, "text": "F prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2", "tokens": [37, 5835, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 568, 479, 3834, 5835, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 568, 479, 3834, 5835, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 568, 479, 3834, 5835, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 568, 479, 3834, 5835, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 568, 479, 3834, 5835, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 568, 479, 3834, 5835, 295, 502, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 5296, 1863, 568], "avg_logprob": -0.2530906488607218, "compression_ratio": 5.333333333333333, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 669.16, "end": 669.42, "word": "F", "probability": 0.50439453125}, {"start": 669.42, "end": 669.84, "word": " prime", "probability": 0.174072265625}, {"start": 669.84, "end": 670.5, "word": " of", "probability": 0.026519775390625}, {"start": 670.5, "end": 672.5, "word": " 1", "probability": 0.5966796875}, {"start": 672.5, "end": 672.98, "word": " تساوي", "probability": 0.47564697265625}, {"start": 672.98, "end": 673.26, "word": " 2", "probability": 0.8515625}, {"start": 673.26, "end": 673.5, "word": " لن", "probability": 0.55810546875}, {"start": 673.5, "end": 673.78, "word": " 2", "probability": 0.92626953125}, {"start": 673.78, "end": 674.42, "word": " F", "probability": 0.422119140625}, {"start": 674.42, "end": 674.66, "word": " double", "probability": 0.4140625}, {"start": 674.66, "end": 674.96, "word": " prime", "probability": 0.90478515625}, {"start": 674.96, "end": 675.08, "word": " of", "probability": 0.51513671875}, {"start": 675.08, "end": 675.2, "word": " 1", "probability": 0.3916015625}, {"start": 675.2, "end": 675.5, "word": " تساوي", "probability": 0.89501953125}, {"start": 675.5, "end": 676.12, "word": " 2", "probability": 0.9287109375}, {"start": 676.12, "end": 676.42, "word": " لن", "probability": 0.912109375}, {"start": 676.42, "end": 676.58, "word": " 2", "probability": 0.94482421875}, {"start": 676.58, "end": 676.72, "word": " F", "probability": 0.60546875}, {"start": 676.72, "end": 679.62, "word": " double", "probability": 0.73486328125}, {"start": 679.62, "end": 679.94, "word": " prime", "probability": 0.8837890625}, {"start": 679.94, "end": 680.02, "word": " of", "probability": 0.86181640625}, {"start": 680.02, "end": 680.38, "word": " 1", "probability": 0.814453125}, {"start": 680.38, "end": 680.78, "word": " تساوي", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 680.78, "end": 681.22, "word": " 2", "probability": 0.982421875}, {"start": 681.22, "end": 682.2, "word": " لن", "probability": 0.97021484375}, {"start": 682.2, "end": 682.88, "word": " 2", "probability": 0.9755859375}, {"start": 682.88, "end": 683.38, "word": " F", "probability": 0.7646484375}, {"start": 683.38, "end": 685.04, "word": " double", "probability": 0.7138671875}, {"start": 685.04, "end": 685.42, "word": " prime", "probability": 0.89892578125}, {"start": 685.42, "end": 685.42, "word": " of", "probability": 0.9287109375}, {"start": 685.42, "end": 685.44, "word": " 1", "probability": 0.84326171875}, {"start": 685.44, "end": 685.68, "word": " تساوي", "probability": 0.94384765625}, {"start": 685.68, "end": 685.72, "word": " 2", "probability": 0.98388671875}, {"start": 685.72, "end": 685.72, "word": " لن", "probability": 0.980712890625}, {"start": 685.72, "end": 685.72, "word": " 2", "probability": 0.98681640625}, {"start": 685.72, "end": 685.72, "word": " F", "probability": 0.7255859375}, {"start": 685.72, "end": 685.88, "word": " double", "probability": 0.75146484375}, {"start": 685.88, "end": 686.28, "word": " prime", "probability": 0.9033203125}, {"start": 686.28, "end": 686.28, "word": " of", "probability": 0.95849609375}, {"start": 686.28, "end": 686.3, "word": " 1", "probability": 0.83154296875}, {"start": 686.3, "end": 686.54, "word": " تساوي", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 686.54, "end": 686.54, "word": " 2", "probability": 0.9814453125}, {"start": 686.54, "end": 686.54, "word": " لن", "probability": 0.98486328125}, {"start": 686.54, "end": 686.54, "word": " 2", "probability": 0.990234375}, {"start": 686.54, "end": 686.84, "word": " F", "probability": 0.66064453125}, {"start": 686.84, "end": 687.72, "word": " double", "probability": 0.79150390625}, {"start": 687.72, "end": 687.82, "word": " prime", "probability": 0.91064453125}, {"start": 687.82, "end": 687.86, "word": " of", "probability": 0.97265625}, {"start": 687.86, "end": 687.86, "word": " 1", "probability": 0.88671875}, {"start": 687.86, "end": 687.86, "word": " تساوي", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 687.86, "end": 687.86, "word": " 2", "probability": 0.98291015625}, {"start": 687.86, "end": 688.04, "word": " لن", "probability": 0.98681640625}, {"start": 688.04, "end": 688.52, "word": " 2", "probability": 0.99169921875}, {"start": 688.52, "end": 688.7, "word": " F", "probability": 0.6171875}, {"start": 688.7, "end": 689.54, "word": " double", "probability": 0.80712890625}, {"start": 689.54, "end": 689.56, "word": " prime", "probability": 0.91748046875}, {"start": 689.56, "end": 689.56, "word": " of", "probability": 0.97802734375}, {"start": 689.56, "end": 690.32, "word": " 1", "probability": 0.95654296875}, {"start": 690.32, "end": 692.68, "word": " تساوي", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 692.68, "end": 693.06, "word": " 2", "probability": 0.9873046875}, {"start": 693.06, "end": 693.4, "word": " لن", "probability": 0.987548828125}, {"start": 693.4, "end": 694.2, "word": " 2", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 72160, "start": 694.54, "end": 721.6, "text": "إذا معنى هذا الكلام إيش بنلاحظ أن التفاضل السفر اتنين يعني كأنه لن اتنين أس سفر لن اتنين لكل أس سفر F prime لن اتنين أس واحد يعني كل اتنين هي اتنين اتنين اتنين بس لن اتنين عامة ترتفع الأس تبعها Double prime تربية Triple prime تكييب يبقى ال N التفاضل ال N لن اتنين لكل أس N أو لن أس N للإتنين", "tokens": [28814, 15730, 20449, 1863, 7578, 23758, 2423, 28820, 10943, 11933, 1829, 8592, 44945, 15040, 5016, 19913, 14739, 16712, 5172, 46958, 1211, 21136, 5172, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 9122, 33456, 3224, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 28820, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288, 479, 5835, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 36764, 24401, 37495, 22653, 28242, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 3794, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 10943, 3660, 6055, 43500, 5172, 3615, 16247, 3794, 6055, 3555, 3615, 11296, 16633, 5835, 6055, 25513, 10632, 32159, 5835, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 426, 16712, 5172, 46958, 1211, 2423, 426, 5296, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 28820, 5551, 3794, 426, 34051, 5296, 1863, 5551, 3794, 426, 24976, 28814, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.20680732408146948, "compression_ratio": 2.2181818181818183, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 694.54, "end": 694.9, "word": "إذا", "probability": 0.441925048828125}, {"start": 694.9, "end": 695.74, "word": " معنى", "probability": 0.6673177083333334}, {"start": 695.74, "end": 695.9, "word": " هذا", "probability": 0.8037109375}, {"start": 695.9, "end": 696.24, "word": " الكلام", "probability": 0.93408203125}, {"start": 696.24, "end": 696.42, "word": " إيش", "probability": 0.733154296875}, {"start": 696.42, "end": 697.12, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.978271484375}, {"start": 697.12, "end": 697.42, "word": " أن", "probability": 0.455322265625}, {"start": 697.42, "end": 698.76, "word": " التفاضل", "probability": 0.8743896484375}, {"start": 698.76, "end": 699.2, "word": " السفر", "probability": 0.81103515625}, {"start": 699.2, "end": 699.72, "word": " اتنين", "probability": 0.742095947265625}, {"start": 699.72, "end": 700.22, "word": " يعني", "probability": 0.83642578125}, {"start": 700.22, "end": 700.56, "word": " كأنه", "probability": 0.8694661458333334}, {"start": 700.56, "end": 700.76, "word": " لن", "probability": 0.603515625}, {"start": 700.76, "end": 701.08, "word": " اتنين", "probability": 0.84918212890625}, {"start": 701.08, "end": 701.26, "word": " أس", "probability": 0.57080078125}, {"start": 701.26, "end": 701.62, "word": " سفر", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 701.62, "end": 703.02, "word": " لن", "probability": 0.834716796875}, {"start": 703.02, "end": 703.7, "word": " اتنين", "probability": 0.9171142578125}, {"start": 703.7, "end": 704.1, "word": " لكل", "probability": 0.892578125}, {"start": 704.1, "end": 704.32, "word": " أس", "probability": 0.8740234375}, {"start": 704.32, "end": 704.56, "word": " سفر", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 704.56, "end": 704.8, "word": " F", "probability": 0.34033203125}, {"start": 704.8, "end": 705.32, "word": " prime", "probability": 0.43408203125}, {"start": 705.32, "end": 705.84, "word": " لن", "probability": 0.96240234375}, {"start": 705.84, "end": 706.08, "word": " اتنين", "probability": 0.9581298828125}, {"start": 706.08, "end": 706.3, "word": " أس", "probability": 0.980224609375}, {"start": 706.3, "end": 706.62, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 706.62, "end": 706.82, "word": " يعني", "probability": 0.941162109375}, {"start": 706.82, "end": 707.08, "word": " كل", "probability": 0.970703125}, {"start": 707.08, "end": 707.38, "word": " اتنين", "probability": 0.911376953125}, {"start": 707.38, "end": 707.5, "word": " هي", "probability": 0.2607421875}, {"start": 707.5, "end": 707.84, "word": " اتنين", "probability": 0.9449462890625}, {"start": 707.84, "end": 708.14, "word": " اتنين", "probability": 0.9691162109375}, {"start": 708.14, "end": 708.56, "word": " اتنين", "probability": 0.97705078125}, {"start": 708.56, "end": 709.16, "word": " بس", "probability": 0.830322265625}, {"start": 709.16, "end": 709.34, "word": " لن", "probability": 0.979736328125}, {"start": 709.34, "end": 709.66, "word": " اتنين", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 709.66, "end": 710.02, "word": " عامة", "probability": 0.8077799479166666}, {"start": 710.02, "end": 710.98, "word": " ترتفع", "probability": 0.81829833984375}, {"start": 710.98, "end": 711.28, "word": " الأس", "probability": 0.63427734375}, {"start": 711.28, "end": 711.74, "word": " تبعها", "probability": 0.901611328125}, {"start": 711.74, "end": 712.42, "word": " Double", "probability": 0.44091796875}, {"start": 712.42, "end": 712.84, "word": " prime", "probability": 0.884765625}, {"start": 712.84, "end": 713.42, "word": " تربية", "probability": 0.72314453125}, {"start": 713.42, "end": 713.86, "word": " Triple", "probability": 0.49853515625}, {"start": 713.86, "end": 714.28, "word": " prime", "probability": 0.90576171875}, {"start": 714.28, "end": 714.8, "word": " تكييب", "probability": 0.86240234375}, {"start": 714.8, "end": 715.42, "word": " يبقى", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 715.42, "end": 715.58, "word": " ال", "probability": 0.751953125}, {"start": 715.58, "end": 715.88, "word": " N", "probability": 0.5595703125}, {"start": 715.88, "end": 716.52, "word": " التفاضل", "probability": 0.9722900390625}, {"start": 716.52, "end": 716.66, "word": " ال", "probability": 0.64306640625}, {"start": 716.66, "end": 716.88, "word": " N", "probability": 0.73095703125}, {"start": 716.88, "end": 717.4, "word": " لن", "probability": 0.951904296875}, {"start": 717.4, "end": 718.1, "word": " اتنين", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 718.1, "end": 718.86, "word": " لكل", "probability": 0.95849609375}, {"start": 718.86, "end": 719.16, "word": " أس", "probability": 0.928955078125}, {"start": 719.16, "end": 719.36, "word": " N", "probability": 0.90771484375}, {"start": 719.36, "end": 719.62, "word": " أو", "probability": 0.8251953125}, {"start": 719.62, "end": 719.92, "word": " لن", "probability": 0.955810546875}, {"start": 719.92, "end": 720.36, "word": " أس", "probability": 0.93408203125}, {"start": 720.36, "end": 720.88, "word": " N", "probability": 0.91748046875}, {"start": 720.88, "end": 721.6, "word": " للإتنين", "probability": 0.785107421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 74453, "start": 722.13, "end": 744.53, "text": "إذا التيلر سيريز للفنشين f of x هي 2 أُس x قط إيه؟ x لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟", "tokens": [28814, 15730, 16712, 26895, 2288, 8608, 13546, 1829, 11622, 24976, 5172, 1863, 8592, 9957, 283, 295, 2031, 39896, 568, 5551, 10859, 3794, 2031, 12174, 9566, 11933, 1829, 3224, 22807, 2031, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807, 5296, 28814, 1829, 3224, 22807], "avg_logprob": -0.5404929292034095, "compression_ratio": 1.89010989010989, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 722.13, "end": 722.45, "word": "إذا", "probability": 0.462890625}, {"start": 722.45, "end": 722.89, "word": " التيلر", "probability": 0.5623779296875}, {"start": 722.89, "end": 723.23, "word": " سيريز", "probability": 0.8817138671875}, {"start": 723.23, "end": 723.73, "word": " للفنشين", "probability": 0.545263671875}, {"start": 723.73, "end": 723.85, "word": " f", "probability": 0.52392578125}, {"start": 723.85, "end": 724.05, "word": " of", "probability": 0.113037109375}, {"start": 724.05, "end": 724.23, "word": " x", "probability": 0.74560546875}, {"start": 724.23, "end": 724.39, "word": " هي", "probability": 0.045440673828125}, {"start": 724.39, "end": 724.61, "word": " 2", "probability": 0.353515625}, {"start": 724.61, "end": 724.87, "word": " أُس", "probability": 0.499755859375}, {"start": 724.87, "end": 725.07, "word": " x", "probability": 0.77001953125}, {"start": 725.07, "end": 725.49, "word": " قط", "probability": 0.510528564453125}, {"start": 725.49, "end": 725.91, "word": " إيه؟", "probability": 0.56207275390625}, {"start": 725.91, "end": 726.09, "word": " x", "probability": 0.3779296875}, {"start": 726.09, "end": 726.63, "word": " لإيه؟", "probability": 0.55908203125}, {"start": 726.63, "end": 726.69, "word": " لإيه؟", "probability": 0.640673828125}, {"start": 726.69, "end": 727.11, "word": " لإيه؟", "probability": 0.731494140625}, {"start": 727.11, "end": 727.15, "word": " لإيه؟", "probability": 0.806005859375}, {"start": 727.15, "end": 727.33, "word": " لإيه؟", "probability": 0.87119140625}, {"start": 727.33, "end": 727.43, "word": " لإيه؟", "probability": 0.9111328125}, {"start": 727.43, "end": 727.49, "word": " لإيه؟", "probability": 0.93525390625}, {"start": 727.49, "end": 744.53, "word": " لإيه؟", "probability": 0.95244140625}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 76041, "start": 748.13, "end": 760.41, "text": "الـ Taylor Series هي عبارة عن كولينوميال بس غير منتهية برضه يعني زي ال power series بس هنا هذا اللي بنجيبها من function", "tokens": [6027, 39184, 12060, 13934, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9122, 12610, 9957, 20498, 1829, 6027, 4724, 3794, 32771, 13546, 9154, 47395, 10632, 4724, 43042, 3224, 37495, 22653, 30767, 1829, 2423, 1347, 2638, 4724, 3794, 34105, 23758, 13672, 1829, 44945, 7435, 1829, 3555, 11296, 9154, 2445], "avg_logprob": -0.31748670846857924, "compression_ratio": 1.3028169014084507, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 748.13, "end": 748.81, "word": "الـ", "probability": 0.277099609375}, {"start": 748.81, "end": 749.15, "word": " Taylor", "probability": 0.591796875}, {"start": 749.15, "end": 752.41, "word": " Series", "probability": 0.5869140625}, {"start": 752.41, "end": 752.65, "word": " هي", "probability": 0.497802734375}, {"start": 752.65, "end": 753.03, "word": " عبارة", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 753.03, "end": 753.33, "word": " عن", "probability": 0.9921875}, {"start": 753.33, "end": 754.11, "word": " كولينوميال", "probability": 0.7489013671875}, {"start": 754.11, "end": 754.89, "word": " بس", "probability": 0.440673828125}, {"start": 754.89, "end": 755.09, "word": " غير", "probability": 0.95068359375}, {"start": 755.09, "end": 755.59, "word": " منتهية", "probability": 0.7835286458333334}, {"start": 755.59, "end": 755.85, "word": " برضه", "probability": 0.87353515625}, {"start": 755.85, "end": 756.03, "word": " يعني", "probability": 0.6171875}, {"start": 756.03, "end": 756.29, "word": " زي", "probability": 0.89990234375}, {"start": 756.29, "end": 756.61, "word": " ال", "probability": 0.876953125}, {"start": 756.61, "end": 757.29, "word": " power", "probability": 0.53662109375}, {"start": 757.29, "end": 757.73, "word": " series", "probability": 0.89111328125}, {"start": 757.73, "end": 758.07, "word": " بس", "probability": 0.9345703125}, {"start": 758.07, "end": 758.35, "word": " هنا", "probability": 0.9169921875}, {"start": 758.35, "end": 759.27, "word": " هذا", "probability": 0.2330322265625}, {"start": 759.27, "end": 759.37, "word": " اللي", "probability": 0.840576171875}, {"start": 759.37, "end": 759.83, "word": " بنجيبها", "probability": 0.9470703125}, {"start": 759.83, "end": 759.97, "word": " من", "probability": 0.9345703125}, {"start": 759.97, "end": 760.41, "word": " function", "probability": 0.771484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 78816, "start": 760.66, "end": 788.16, "text": "بس ال power series هي بتكون هي كت جاهزة بس هي بنجيبها من function بنلاحظ على أن ال Taylor series هي عبارة عن polynomial F of A اول شي عدد بعدين عدد في X عدد في X تربيع و بعدين X تكييب و هكذا لو وقفنا لعند ال N لو وقفنا لعند ال N بتصير هذه polynomial من الدرجة الثانية لو وقفنا لعند التكييب بتصير polynomial من الدرجة التالتة", "tokens": [3555, 3794, 2423, 1347, 2638, 39896, 39894, 30544, 39896, 9122, 2655, 10874, 40294, 11622, 3660, 4724, 3794, 39896, 44945, 7435, 1829, 3555, 11296, 9154, 2445, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 14739, 2423, 12060, 2638, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 26110, 479, 295, 316, 1975, 12610, 44049, 6225, 3215, 3215, 39182, 9957, 6225, 3215, 3215, 8978, 1783, 6225, 3215, 3215, 8978, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 39182, 9957, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4032, 8032, 4117, 15730, 45164, 4032, 4587, 5172, 8315, 5296, 3615, 41260, 2423, 426, 45164, 4032, 4587, 5172, 8315, 5296, 3615, 41260, 2423, 426, 39894, 9381, 13546, 29538, 26110, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 45164, 4032, 4587, 5172, 8315, 5296, 3615, 41260, 16712, 4117, 1829, 1829, 3555, 39894, 9381, 13546, 26110, 9154, 32748, 47341, 3660, 16712, 6027, 2655, 3660], "avg_logprob": -0.19497281906829364, "compression_ratio": 2.0078740157480315, "no_speech_prob": 1.7285346984863281e-06, "words": [{"start": 760.66, "end": 760.94, "word": "بس", "probability": 0.7275390625}, {"start": 760.94, "end": 761.04, "word": " ال", "probability": 0.79150390625}, {"start": 761.04, "end": 761.24, "word": " power", "probability": 0.321044921875}, {"start": 761.24, "end": 761.66, "word": " series", "probability": 0.896484375}, {"start": 761.66, "end": 761.92, "word": " هي", "probability": 0.71240234375}, {"start": 761.92, "end": 762.54, "word": " بتكون", "probability": 0.875}, {"start": 762.54, "end": 762.7, "word": " هي", "probability": 0.65380859375}, {"start": 762.7, "end": 762.9, "word": " كت", "probability": 0.641357421875}, {"start": 762.9, "end": 763.2, "word": " جاهزة", "probability": 0.8250732421875}, {"start": 763.2, "end": 763.38, "word": " بس", "probability": 0.877197265625}, {"start": 763.38, "end": 763.52, "word": " هي", "probability": 0.38818359375}, {"start": 763.52, "end": 764.12, "word": " بنجيبها", "probability": 0.9666015625}, {"start": 764.12, "end": 764.46, "word": " من", "probability": 0.57666015625}, {"start": 764.46, "end": 764.78, "word": " function", "probability": 0.64501953125}, {"start": 764.78, "end": 765.22, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.782989501953125}, {"start": 765.22, "end": 765.36, "word": " على", "probability": 0.716796875}, {"start": 765.36, "end": 765.6, "word": " أن", "probability": 0.47607421875}, {"start": 765.6, "end": 766.38, "word": " ال", "probability": 0.70751953125}, {"start": 766.38, "end": 766.86, "word": " Taylor", "probability": 0.74267578125}, {"start": 766.86, "end": 767.34, "word": " series", "probability": 0.69677734375}, {"start": 767.34, "end": 767.52, "word": " هي", "probability": 0.9091796875}, {"start": 767.52, "end": 767.78, "word": " عبارة", "probability": 0.9561767578125}, {"start": 767.78, "end": 767.88, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 767.88, "end": 768.32, "word": " polynomial", "probability": 0.64892578125}, {"start": 768.32, "end": 769.34, "word": " F", "probability": 0.43603515625}, {"start": 769.34, "end": 769.54, "word": " of", "probability": 0.77294921875}, {"start": 769.54, "end": 769.68, "word": " A", "probability": 0.72802734375}, {"start": 769.68, "end": 769.82, "word": " اول", "probability": 0.618896484375}, {"start": 769.82, "end": 769.96, "word": " شي", "probability": 0.387451171875}, {"start": 769.96, "end": 770.38, "word": " عدد", "probability": 0.9728190104166666}, {"start": 770.38, "end": 771.0, "word": " بعدين", "probability": 0.855224609375}, {"start": 771.0, "end": 771.38, "word": " عدد", "probability": 0.9921875}, {"start": 771.38, "end": 771.58, "word": " في", "probability": 0.9072265625}, {"start": 771.58, "end": 771.94, "word": " X", "probability": 0.8798828125}, {"start": 771.94, "end": 773.1, "word": " عدد", "probability": 0.9640299479166666}, {"start": 773.1, "end": 773.3, "word": " في", "probability": 0.98388671875}, {"start": 773.3, "end": 773.52, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 773.52, "end": 774.24, "word": " تربيع", "probability": 0.8394775390625}, {"start": 774.24, "end": 775.08, "word": " و", "probability": 0.53173828125}, {"start": 775.08, "end": 775.44, "word": " بعدين", "probability": 0.915771484375}, {"start": 775.44, "end": 775.66, "word": " X", "probability": 0.98193359375}, {"start": 775.66, "end": 776.12, "word": " تكييب", "probability": 0.97314453125}, {"start": 776.12, "end": 776.26, "word": " و", "probability": 0.861328125}, {"start": 776.26, "end": 776.64, "word": " هكذا", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 776.64, "end": 777.52, "word": " لو", "probability": 0.94775390625}, {"start": 777.52, "end": 778.16, "word": " وقفنا", "probability": 0.95068359375}, {"start": 778.16, "end": 778.52, "word": " لعند", "probability": 0.7706705729166666}, {"start": 778.52, "end": 778.7, "word": " ال", "probability": 0.8896484375}, {"start": 778.7, "end": 778.98, "word": " N", "probability": 0.8583984375}, {"start": 778.98, "end": 779.24, "word": " لو", "probability": 0.1690673828125}, {"start": 779.24, "end": 779.7, "word": " وقفنا", "probability": 0.9752197265625}, {"start": 779.7, "end": 779.96, "word": " لعند", "probability": 0.9404296875}, {"start": 779.96, "end": 780.16, "word": " ال", "probability": 0.97412109375}, {"start": 780.16, "end": 780.38, "word": " N", "probability": 0.9384765625}, {"start": 780.38, "end": 782.68, "word": " بتصير", "probability": 0.5858154296875}, {"start": 782.68, "end": 782.86, "word": " هذه", "probability": 0.56982421875}, {"start": 782.86, "end": 783.34, "word": " polynomial", "probability": 0.91357421875}, {"start": 783.34, "end": 783.64, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 783.64, "end": 784.08, "word": " الدرجة", "probability": 0.8776041666666666}, {"start": 784.08, "end": 784.52, "word": " الثانية", "probability": 0.8914794921875}, {"start": 784.52, "end": 785.12, "word": " لو", "probability": 0.9599609375}, {"start": 785.12, "end": 785.42, "word": " وقفنا", "probability": 0.98876953125}, {"start": 785.42, "end": 785.66, "word": " لعند", "probability": 0.9347330729166666}, {"start": 785.66, "end": 786.24, "word": " التكييب", "probability": 0.9603515625}, {"start": 786.24, "end": 786.54, "word": " بتصير", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 786.54, "end": 786.88, "word": " polynomial", "probability": 0.97509765625}, {"start": 786.88, "end": 787.2, "word": " من", "probability": 0.99560546875}, {"start": 787.2, "end": 787.66, "word": " الدرجة", "probability": 0.9892578125}, {"start": 787.66, "end": 788.16, "word": " التالتة", "probability": 0.888427734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 81330, "start": 788.26, "end": 813.3, "text": "لو وقفنا لعند ال N وضعنا نقطة لم نكملها للآخر بتصير هذه polynomial من الدرجة ال N اللي هي اسمها P N of X يبقى polynomial وهي ال order تبعك ال polynomial اللي هي N يعني لما أقول P0 يعني من الدرجة السفر يعني يسوي constant بس F of A لما أقول بدي P1 يعني من الدرجة الأولى يعني بوقف لعند X أس واحد اللي هي هذا F of A زي F prime of A في X ناقص A", "tokens": [1211, 2407, 4032, 4587, 5172, 8315, 5296, 3615, 41260, 2423, 426, 4032, 11242, 3615, 8315, 8717, 47432, 3660, 32767, 8717, 24793, 1211, 11296, 24976, 148, 95, 34740, 39894, 9381, 13546, 29538, 26110, 9154, 32748, 47341, 3660, 2423, 426, 13672, 1829, 39896, 24525, 2304, 11296, 430, 426, 295, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 26110, 37037, 1829, 2423, 1668, 6055, 3555, 3615, 4117, 2423, 26110, 13672, 1829, 39896, 426, 37495, 22653, 5296, 15042, 5551, 39648, 430, 15, 37495, 22653, 9154, 32748, 47341, 3660, 21136, 5172, 2288, 37495, 22653, 7251, 3794, 45865, 5754, 4724, 3794, 479, 295, 316, 5296, 15042, 5551, 39648, 4724, 16254, 430, 16, 37495, 22653, 9154, 32748, 47341, 3660, 16247, 12610, 7578, 37495, 22653, 4724, 30543, 5172, 5296, 3615, 41260, 1783, 5551, 3794, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 23758, 479, 295, 316, 30767, 1829, 479, 5835, 295, 316, 8978, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 316], "avg_logprob": -0.22131848978261426, "compression_ratio": 1.8884892086330936, "no_speech_prob": 3.0994415283203125e-06, "words": [{"start": 788.26, "end": 788.6, "word": "لو", "probability": 0.848388671875}, {"start": 788.6, "end": 788.96, "word": " وقفنا", "probability": 0.8426513671875}, {"start": 788.96, "end": 789.26, "word": " لعند", "probability": 0.77685546875}, {"start": 789.26, "end": 789.42, "word": " ال", "probability": 0.84423828125}, {"start": 789.42, "end": 789.6, "word": " N", "probability": 0.365478515625}, {"start": 789.6, "end": 790.02, "word": " وضعنا", "probability": 0.701385498046875}, {"start": 790.02, "end": 790.46, "word": " نقطة", "probability": 0.8377278645833334}, {"start": 790.46, "end": 790.54, "word": " لم", "probability": 0.431884765625}, {"start": 790.54, "end": 790.98, "word": " نكملها", "probability": 0.919677734375}, {"start": 790.98, "end": 791.66, "word": " للآخر", "probability": 0.7794189453125}, {"start": 791.66, "end": 792.24, "word": " بتصير", "probability": 0.5211385091145834}, {"start": 792.24, "end": 792.42, "word": " هذه", "probability": 0.52099609375}, {"start": 792.42, "end": 792.76, "word": " polynomial", "probability": 0.69873046875}, {"start": 792.76, "end": 793.16, "word": " من", "probability": 0.986328125}, {"start": 793.16, "end": 793.62, "word": " الدرجة", "probability": 0.96044921875}, {"start": 793.62, "end": 793.72, "word": " ال", "probability": 0.619140625}, {"start": 793.72, "end": 793.94, "word": " N", "probability": 0.90869140625}, {"start": 793.94, "end": 794.44, "word": " اللي", "probability": 0.609130859375}, {"start": 794.44, "end": 794.58, "word": " هي", "probability": 0.6162109375}, {"start": 794.58, "end": 795.1, "word": " اسمها", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 795.1, "end": 795.52, "word": " P", "probability": 0.8466796875}, {"start": 795.52, "end": 795.82, "word": " N", "probability": 0.361572265625}, {"start": 795.82, "end": 796.06, "word": " of", "probability": 0.85107421875}, {"start": 796.06, "end": 796.34, "word": " X", "probability": 0.97265625}, {"start": 796.34, "end": 796.62, "word": " يبقى", "probability": 0.878173828125}, {"start": 796.62, "end": 797.16, "word": " polynomial", "probability": 0.93359375}, {"start": 797.16, "end": 797.86, "word": " وهي", "probability": 0.795166015625}, {"start": 797.86, "end": 797.96, "word": " ال", "probability": 0.80810546875}, {"start": 797.96, "end": 798.28, "word": " order", "probability": 0.9560546875}, {"start": 798.28, "end": 798.68, "word": " تبعك", "probability": 0.72265625}, {"start": 798.68, "end": 798.74, "word": " ال", "probability": 0.67236328125}, {"start": 798.74, "end": 799.14, "word": " polynomial", "probability": 0.96337890625}, {"start": 799.14, "end": 799.42, "word": " اللي", "probability": 0.826416015625}, {"start": 799.42, "end": 799.7, "word": " هي", "probability": 0.90966796875}, {"start": 799.7, "end": 800.24, "word": " N", "probability": 0.8017578125}, {"start": 800.24, "end": 800.74, "word": " يعني", "probability": 0.90478515625}, {"start": 800.74, "end": 800.86, "word": " لما", "probability": 0.9189453125}, {"start": 800.86, "end": 801.1, "word": " أقول", "probability": 0.6153564453125}, {"start": 801.1, "end": 802.0, "word": " P0", "probability": 0.746337890625}, {"start": 802.0, "end": 802.32, "word": " يعني", "probability": 0.96044921875}, {"start": 802.32, "end": 802.42, "word": " من", "probability": 0.9716796875}, {"start": 802.42, "end": 802.84, "word": " الدرجة", "probability": 0.986328125}, {"start": 802.84, "end": 803.12, "word": " السفر", "probability": 0.7985026041666666}, {"start": 803.12, "end": 803.3, "word": " يعني", "probability": 0.929443359375}, {"start": 803.3, "end": 803.58, "word": " يسوي", "probability": 0.686279296875}, {"start": 803.58, "end": 803.98, "word": " constant", "probability": 0.94189453125}, {"start": 803.98, "end": 804.28, "word": " بس", "probability": 0.743408203125}, {"start": 804.28, "end": 804.48, "word": " F", "probability": 0.7109375}, {"start": 804.48, "end": 804.68, "word": " of", "probability": 0.88232421875}, {"start": 804.68, "end": 804.84, "word": " A", "probability": 0.97607421875}, {"start": 804.84, "end": 805.36, "word": " لما", "probability": 0.925048828125}, {"start": 805.36, "end": 805.48, "word": " أقول", "probability": 0.954345703125}, {"start": 805.48, "end": 805.76, "word": " بدي", "probability": 0.804931640625}, {"start": 805.76, "end": 806.6, "word": " P1", "probability": 0.928955078125}, {"start": 806.6, "end": 807.38, "word": " يعني", "probability": 0.7978515625}, {"start": 807.38, "end": 807.5, "word": " من", "probability": 0.9833984375}, {"start": 807.5, "end": 807.92, "word": " الدرجة", "probability": 0.9951171875}, {"start": 807.92, "end": 808.58, "word": " الأولى", "probability": 0.98193359375}, {"start": 808.58, "end": 808.94, "word": " يعني", "probability": 0.973388671875}, {"start": 808.94, "end": 809.36, "word": " بوقف", "probability": 0.9669596354166666}, {"start": 809.36, "end": 809.62, "word": " لعند", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 809.62, "end": 809.82, "word": " X", "probability": 0.9638671875}, {"start": 809.82, "end": 810.02, "word": " أس", "probability": 0.785888671875}, {"start": 810.02, "end": 810.36, "word": " واحد", "probability": 0.812744140625}, {"start": 810.36, "end": 810.58, "word": " اللي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 810.58, "end": 810.74, "word": " هي", "probability": 0.80126953125}, {"start": 810.74, "end": 811.02, "word": " هذا", "probability": 0.759765625}, {"start": 811.02, "end": 811.22, "word": " F", "probability": 0.9189453125}, {"start": 811.22, "end": 811.44, "word": " of", "probability": 0.88134765625}, {"start": 811.44, "end": 811.64, "word": " A", "probability": 0.98291015625}, {"start": 811.64, "end": 811.8, "word": " زي", "probability": 0.6123046875}, {"start": 811.8, "end": 812.02, "word": " F", "probability": 0.33935546875}, {"start": 812.02, "end": 812.24, "word": " prime", "probability": 0.654296875}, {"start": 812.24, "end": 812.42, "word": " of", "probability": 0.92041015625}, {"start": 812.42, "end": 812.52, "word": " A", "probability": 0.91015625}, {"start": 812.52, "end": 812.62, "word": " في", "probability": 0.67626953125}, {"start": 812.62, "end": 812.76, "word": " X", "probability": 0.9453125}, {"start": 812.76, "end": 813.1, "word": " ناقص", "probability": 0.92333984375}, {"start": 813.1, "end": 813.3, "word": " A", "probability": 0.84765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 83725, "start": 813.71, "end": 837.25, "text": "لما يقول بيده P2 يعني ال polynomial من الدرجة الثانية بوقف لعند ال هنا اللي هم ال تلت حدود هدولة و بوقف لعند ال هنا يعني من الدرجة الاكس تربية فهد ايش اللي هي ال polynomial اللي يبقى ال Taylor Series بناخد منها Taylor polynomial إذا كان احنا وقفنا عند درجة معينة ماخلناش رايحة للمال النهاية", "tokens": [1211, 15042, 7251, 39648, 4724, 25708, 3224, 430, 17, 37495, 22653, 2423, 26110, 9154, 32748, 47341, 3660, 6024, 104, 7649, 10632, 4724, 30543, 5172, 5296, 3615, 41260, 2423, 34105, 13672, 1829, 8032, 2304, 2423, 6055, 1211, 2655, 11331, 3215, 23328, 8032, 3215, 12610, 3660, 4032, 4724, 30543, 5172, 5296, 3615, 41260, 2423, 34105, 37495, 22653, 9154, 32748, 47341, 3660, 42963, 4117, 3794, 6055, 25513, 10632, 6156, 3224, 3215, 1975, 1829, 8592, 13672, 1829, 39896, 2423, 26110, 13672, 1829, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 12060, 13934, 44945, 47283, 3215, 9154, 11296, 12060, 26110, 11933, 15730, 25961, 1975, 5016, 8315, 4032, 4587, 5172, 8315, 43242, 11778, 47341, 3660, 20449, 9957, 3660, 19446, 9778, 1211, 1863, 33599, 12602, 47302, 5016, 3660, 5296, 19528, 6027, 28239, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2697499866485596, "compression_ratio": 1.9467213114754098, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 813.71, "end": 813.99, "word": "لما", "probability": 0.5321044921875}, {"start": 813.99, "end": 814.19, "word": " يقول", "probability": 0.874755859375}, {"start": 814.19, "end": 814.61, "word": " بيده", "probability": 0.4517008463541667}, {"start": 814.61, "end": 815.21, "word": " P2", "probability": 0.939208984375}, {"start": 815.21, "end": 815.69, "word": " يعني", "probability": 0.908203125}, {"start": 815.69, "end": 816.05, "word": " ال", "probability": 0.673828125}, {"start": 816.05, "end": 816.43, "word": " polynomial", "probability": 0.392578125}, {"start": 816.43, "end": 816.65, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 816.65, "end": 817.11, "word": " الدرجة", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 817.11, "end": 817.59, "word": " الثانية", "probability": 0.95263671875}, {"start": 817.59, "end": 818.33, "word": " بوقف", "probability": 0.9142252604166666}, {"start": 818.33, "end": 818.63, "word": " لعند", "probability": 0.7307942708333334}, {"start": 818.63, "end": 818.75, "word": " ال", "probability": 0.4462890625}, {"start": 818.75, "end": 818.99, "word": " هنا", "probability": 0.55615234375}, {"start": 818.99, "end": 819.29, "word": " اللي", "probability": 0.95263671875}, {"start": 819.29, "end": 819.47, "word": " هم", "probability": 0.650390625}, {"start": 819.47, "end": 819.61, "word": " ال", "probability": 0.3671875}, {"start": 819.61, "end": 819.79, "word": " تلت", "probability": 0.64013671875}, {"start": 819.79, "end": 820.19, "word": " حدود", "probability": 0.97607421875}, {"start": 820.19, "end": 820.81, "word": " هدولة", "probability": 0.8070068359375}, {"start": 820.81, "end": 821.11, "word": " و", "probability": 0.47216796875}, {"start": 821.11, "end": 821.51, "word": " بوقف", "probability": 0.9475911458333334}, {"start": 821.51, "end": 821.83, "word": " لعند", "probability": 0.9469401041666666}, {"start": 821.83, "end": 821.97, "word": " ال", "probability": 0.47021484375}, {"start": 821.97, "end": 822.13, "word": " هنا", "probability": 0.9560546875}, {"start": 822.13, "end": 822.39, "word": " يعني", "probability": 0.9013671875}, {"start": 822.39, "end": 823.25, "word": " من", "probability": 0.9638671875}, {"start": 823.25, "end": 823.67, "word": " الدرجة", "probability": 0.990234375}, {"start": 823.67, "end": 824.01, "word": " الاكس", "probability": 0.5115966796875}, {"start": 824.01, "end": 824.43, "word": " تربية", "probability": 0.7555338541666666}, {"start": 824.43, "end": 825.59, "word": " فهد", "probability": 0.6857096354166666}, {"start": 825.59, "end": 825.89, "word": " ايش", "probability": 0.6153971354166666}, {"start": 825.89, "end": 826.15, "word": " اللي", "probability": 0.97314453125}, {"start": 826.15, "end": 826.49, "word": " هي", "probability": 0.88671875}, {"start": 826.49, "end": 826.97, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 826.97, "end": 827.39, "word": " polynomial", "probability": 0.94140625}, {"start": 827.39, "end": 827.59, "word": " اللي", "probability": 0.655517578125}, {"start": 827.59, "end": 828.05, "word": " يبقى", "probability": 0.89404296875}, {"start": 828.05, "end": 828.29, "word": " ال", "probability": 0.80908203125}, {"start": 828.29, "end": 829.09, "word": " Taylor", "probability": 0.414306640625}, {"start": 829.09, "end": 829.95, "word": " Series", "probability": 0.51953125}, {"start": 829.95, "end": 830.75, "word": " بناخد", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 830.75, "end": 831.01, "word": " منها", "probability": 0.9892578125}, {"start": 831.01, "end": 831.35, "word": " Taylor", "probability": 0.56005859375}, {"start": 831.35, "end": 831.89, "word": " polynomial", "probability": 0.775390625}, {"start": 831.89, "end": 832.51, "word": " إذا", "probability": 0.905029296875}, {"start": 832.51, "end": 832.71, "word": " كان", "probability": 0.78515625}, {"start": 832.71, "end": 832.93, "word": " احنا", "probability": 0.81640625}, {"start": 832.93, "end": 833.53, "word": " وقفنا", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 833.53, "end": 834.13, "word": " عند", "probability": 0.63720703125}, {"start": 834.13, "end": 834.71, "word": " درجة", "probability": 0.98974609375}, {"start": 834.71, "end": 835.49, "word": " معينة", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 835.49, "end": 836.09, "word": " ماخلناش", "probability": 0.77646484375}, {"start": 836.09, "end": 836.49, "word": " رايحة", "probability": 0.9676513671875}, {"start": 836.49, "end": 836.83, "word": " للمال", "probability": 0.78125}, {"start": 836.83, "end": 837.25, "word": " النهاية", "probability": 0.6128743489583334}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 85349, "start": 837.59, "end": 853.49, "text": "يعني مثلًا بدنا نوجد الـ Taylor polynomial find the Taylor series and Taylor polynomials generated by f of x هتساوي E أُس X كويس اللي هي ال Taylor polynomial لل E أُس X أنا حالة بس لك Taylor polynomial مش كاتبة ال series مش مشكلة بنحكيها القادة", "tokens": [40228, 22653, 50113, 1211, 14111, 995, 47525, 8315, 8717, 29245, 3215, 2423, 39184, 12060, 26110, 915, 264, 12060, 2638, 293, 12060, 22560, 12356, 10833, 538, 283, 295, 2031, 8032, 2655, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 9122, 45865, 3794, 13672, 1829, 39896, 2423, 12060, 26110, 24976, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 41850, 11331, 6027, 3660, 4724, 3794, 5296, 4117, 12060, 26110, 37893, 9122, 9307, 49401, 2423, 2638, 37893, 37893, 28820, 3660, 44945, 5016, 4117, 1829, 11296, 25062, 18513, 3660], "avg_logprob": -0.3666158485703352, "compression_ratio": 1.625615763546798, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 837.59, "end": 837.97, "word": "يعني", "probability": 0.501190185546875}, {"start": 837.97, "end": 838.35, "word": " مثلًا", "probability": 0.777923583984375}, {"start": 838.35, "end": 838.61, "word": " بدنا", "probability": 0.80078125}, {"start": 838.61, "end": 838.91, "word": " نوجد", "probability": 0.8658854166666666}, {"start": 838.91, "end": 839.19, "word": " الـ", "probability": 0.5745849609375}, {"start": 839.19, "end": 839.35, "word": " Taylor", "probability": 0.262939453125}, {"start": 839.35, "end": 840.01, "word": " polynomial", "probability": 0.6767578125}, {"start": 840.01, "end": 841.35, "word": " find", "probability": 0.09735107421875}, {"start": 841.35, "end": 841.53, "word": " the", "probability": 0.841796875}, {"start": 841.53, "end": 841.79, "word": " Taylor", "probability": 0.72607421875}, {"start": 841.79, "end": 842.11, "word": " series", "probability": 0.81884765625}, {"start": 842.11, "end": 842.33, "word": " and", "probability": 0.7412109375}, {"start": 842.33, "end": 842.59, "word": " Taylor", "probability": 0.7421875}, {"start": 842.59, "end": 843.23, "word": " polynomials", "probability": 0.799072265625}, {"start": 843.23, "end": 843.59, "word": " generated", "probability": 0.8125}, {"start": 843.59, "end": 843.87, "word": " by", "probability": 0.9775390625}, {"start": 843.87, "end": 844.03, "word": " f", "probability": 0.7333984375}, {"start": 844.03, "end": 844.17, "word": " of", "probability": 0.271728515625}, {"start": 844.17, "end": 844.33, "word": " x", "probability": 0.75390625}, {"start": 844.33, "end": 844.77, "word": " هتساوي", "probability": 0.80458984375}, {"start": 844.77, "end": 844.93, "word": " E", "probability": 0.6025390625}, {"start": 844.93, "end": 845.13, "word": " أُس", "probability": 0.6380208333333334}, {"start": 845.13, "end": 845.47, "word": " X", "probability": 0.86669921875}, {"start": 845.47, "end": 846.57, "word": " كويس", "probability": 0.74267578125}, {"start": 846.57, "end": 846.75, "word": " اللي", "probability": 0.71240234375}, {"start": 846.75, "end": 846.93, "word": " هي", "probability": 0.8896484375}, {"start": 846.93, "end": 847.17, "word": " ال", "probability": 0.5498046875}, {"start": 847.17, "end": 847.41, "word": " Taylor", "probability": 0.70947265625}, {"start": 847.41, "end": 847.87, "word": " polynomial", "probability": 0.9111328125}, {"start": 847.87, "end": 848.09, "word": " لل", "probability": 0.5947265625}, {"start": 848.09, "end": 848.23, "word": " E", "probability": 0.8447265625}, {"start": 848.23, "end": 848.41, "word": " أُس", "probability": 0.9685872395833334}, {"start": 848.41, "end": 848.69, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 848.69, "end": 849.27, "word": " أنا", "probability": 0.6064453125}, {"start": 849.27, "end": 849.59, "word": " حالة", "probability": 0.7721354166666666}, {"start": 849.59, "end": 849.73, "word": " بس", "probability": 0.913818359375}, {"start": 849.73, "end": 849.97, "word": " لك", "probability": 0.6572265625}, {"start": 849.97, "end": 850.31, "word": " Taylor", "probability": 0.8017578125}, {"start": 850.31, "end": 850.77, "word": " polynomial", "probability": 0.94580078125}, {"start": 850.77, "end": 850.99, "word": " مش", "probability": 0.98974609375}, {"start": 850.99, "end": 851.29, "word": " كاتبة", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 851.29, "end": 851.43, "word": " ال", "probability": 0.402587890625}, {"start": 851.43, "end": 851.69, "word": " series", "probability": 0.8720703125}, {"start": 851.69, "end": 852.27, "word": " مش", "probability": 0.84423828125}, {"start": 852.27, "end": 852.69, "word": " مشكلة", "probability": 0.9754231770833334}, {"start": 852.69, "end": 853.17, "word": " بنحكيها", "probability": 0.7224609375}, {"start": 853.17, "end": 853.49, "word": " القادة", "probability": 0.4700927734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 87051, "start": 853.59, "end": 870.51, "text": "لأن F of X تساوي E of X F of Zero تساوي واحد E of Zero F prime هي نفسها لذا F prime برضه واحد و هكذا لو فضل فيها مائة مرة بتظل هي نفس القيمة E و E of Zero تساوي واحد يبقى قيمة F N of Zero تساوي واحد", "tokens": [1211, 33456, 479, 295, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 295, 1783, 479, 295, 17182, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 462, 295, 17182, 479, 5835, 39896, 8717, 36178, 11296, 5296, 15730, 479, 5835, 4724, 43042, 3224, 36764, 24401, 4032, 8032, 4117, 15730, 45164, 6156, 11242, 1211, 8978, 11296, 3714, 16373, 3660, 3714, 25720, 39894, 19913, 1211, 39896, 8717, 36178, 25062, 32640, 3660, 462, 4032, 462, 295, 17182, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 12174, 32640, 3660, 479, 426, 295, 17182, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.32693615037461987, "compression_ratio": 1.85, "no_speech_prob": 3.7550926208496094e-06, "words": [{"start": 853.59, "end": 853.89, "word": "لأن", "probability": 0.4059600830078125}, {"start": 853.89, "end": 854.03, "word": " F", "probability": 0.2156982421875}, {"start": 854.03, "end": 854.19, "word": " of", "probability": 0.144287109375}, {"start": 854.19, "end": 854.35, "word": " X", "probability": 0.935546875}, {"start": 854.35, "end": 854.55, "word": " تساوي", "probability": 0.5602073669433594}, {"start": 854.55, "end": 854.69, "word": " E", "probability": 0.84130859375}, {"start": 854.69, "end": 854.81, "word": " of", "probability": 0.6982421875}, {"start": 854.81, "end": 855.15, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 855.15, "end": 855.51, "word": " F", "probability": 0.3994140625}, {"start": 855.51, "end": 855.81, "word": " of", "probability": 0.92236328125}, {"start": 855.81, "end": 856.21, "word": " Zero", "probability": 0.54736328125}, {"start": 856.21, "end": 856.61, "word": " تساوي", "probability": 0.966796875}, {"start": 856.61, "end": 856.97, "word": " واحد", "probability": 0.804931640625}, {"start": 856.97, "end": 857.13, "word": " E", "probability": 0.91748046875}, {"start": 857.13, "end": 857.31, "word": " of", "probability": 0.59521484375}, {"start": 857.31, "end": 857.53, "word": " Zero", "probability": 0.85107421875}, {"start": 857.53, "end": 858.13, "word": " F", "probability": 0.75927734375}, {"start": 858.13, "end": 858.45, "word": " prime", "probability": 0.2452392578125}, {"start": 858.45, "end": 858.63, "word": " هي", "probability": 0.75341796875}, {"start": 858.63, "end": 859.19, "word": " نفسها", "probability": 0.9951171875}, {"start": 859.19, "end": 859.77, "word": " لذا", "probability": 0.34423828125}, {"start": 859.77, "end": 860.05, "word": " F", "probability": 0.70556640625}, {"start": 860.05, "end": 860.37, "word": " prime", "probability": 0.84375}, {"start": 860.37, "end": 860.67, "word": " برضه", "probability": 0.962890625}, {"start": 860.67, "end": 861.13, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 861.13, "end": 861.43, "word": " و", "probability": 0.63330078125}, {"start": 861.43, "end": 861.75, "word": " هكذا", "probability": 0.8184407552083334}, {"start": 861.75, "end": 861.89, "word": " لو", "probability": 0.69970703125}, {"start": 861.89, "end": 862.19, "word": " فضل", "probability": 0.752197265625}, {"start": 862.19, "end": 862.41, "word": " فيها", "probability": 0.917724609375}, {"start": 862.41, "end": 862.65, "word": " مائة", "probability": 0.693603515625}, {"start": 862.65, "end": 862.97, "word": " مرة", "probability": 0.964111328125}, {"start": 862.97, "end": 863.67, "word": " بتظل", "probability": 0.6866861979166666}, {"start": 863.67, "end": 863.91, "word": " هي", "probability": 0.349853515625}, {"start": 863.91, "end": 864.21, "word": " نفس", "probability": 0.99072265625}, {"start": 864.21, "end": 864.65, "word": " القيمة", "probability": 0.9235026041666666}, {"start": 864.65, "end": 864.89, "word": " E", "probability": 0.67041015625}, {"start": 864.89, "end": 865.31, "word": " و", "probability": 0.6484375}, {"start": 865.31, "end": 865.47, "word": " E", "probability": 0.83935546875}, {"start": 865.47, "end": 865.63, "word": " of", "probability": 0.259765625}, {"start": 865.63, "end": 865.85, "word": " Zero", "probability": 0.90625}, {"start": 865.85, "end": 866.23, "word": " تساوي", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 866.23, "end": 866.33, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 866.33, "end": 866.65, "word": " يبقى", "probability": 0.78704833984375}, {"start": 866.65, "end": 867.31, "word": " قيمة", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 867.31, "end": 867.67, "word": " F", "probability": 0.64697265625}, {"start": 867.67, "end": 868.09, "word": " N", "probability": 0.330078125}, {"start": 868.09, "end": 868.63, "word": " of", "probability": 0.90283203125}, {"start": 868.63, "end": 869.15, "word": " Zero", "probability": 0.8896484375}, {"start": 869.15, "end": 870.05, "word": " تساوي", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 870.05, "end": 870.51, "word": " واحد", "probability": 0.98779296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 90077, "start": 874.73, "end": 900.77, "text": "إذا التيلر كل نوميال of f of x is اللي هي pn of x تساوي أول إشي اللي هي f of 0 اللي هي واحد زائد f prime of 0 برضه واحد في x زائد واحد في x تربيع ع 2 factorial زائد واحد في x تكييب ع 3 factorial و هكذا زائد x أسن على n factorial إذا قيمة ال F هذه كله هنا ال F prime F0 و ال F prime و ال F double prime و ال F triple prime و ال Fn", "tokens": [28814, 15730, 16712, 26895, 2288, 28242, 8717, 20498, 1829, 6027, 295, 283, 295, 2031, 307, 13672, 1829, 39896, 280, 77, 295, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 5551, 12610, 11933, 8592, 1829, 13672, 1829, 39896, 283, 295, 1958, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 283, 5835, 295, 1958, 4724, 43042, 3224, 36764, 24401, 8978, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 568, 36916, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 2031, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 6225, 805, 36916, 4032, 8032, 4117, 15730, 30767, 16373, 3215, 2031, 5551, 3794, 1863, 15844, 297, 36916, 11933, 15730, 12174, 32640, 3660, 2423, 479, 29538, 28242, 3224, 34105, 2423, 479, 5835, 479, 15, 4032, 2423, 479, 5835, 4032, 2423, 479, 3834, 5835, 4032, 2423, 479, 15508, 5835, 4032, 2423, 479, 77], "avg_logprob": -0.2537313515125816, "compression_ratio": 2.0344827586206895, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 874.73, "end": 875.23, "word": "إذا", "probability": 0.453857421875}, {"start": 875.23, "end": 875.73, "word": " التيلر", "probability": 0.4766438802083333}, {"start": 875.73, "end": 875.97, "word": " كل", "probability": 0.9296875}, {"start": 875.97, "end": 876.39, "word": " نوميال", "probability": 0.763916015625}, {"start": 876.39, "end": 876.59, "word": " of", "probability": 0.282958984375}, {"start": 876.59, "end": 876.73, "word": " f", "probability": 0.62353515625}, {"start": 876.73, "end": 876.89, "word": " of", "probability": 0.298095703125}, {"start": 876.89, "end": 877.13, "word": " x", "probability": 0.7734375}, {"start": 877.13, "end": 877.55, "word": " is", "probability": 0.744140625}, {"start": 877.55, "end": 877.97, "word": " اللي", "probability": 0.49896240234375}, {"start": 877.97, "end": 878.17, "word": " هي", "probability": 0.68603515625}, {"start": 878.17, "end": 878.73, "word": " pn", "probability": 0.4339599609375}, {"start": 878.73, "end": 878.93, "word": " of", "probability": 0.912109375}, {"start": 878.93, "end": 879.19, "word": " x", "probability": 0.98193359375}, {"start": 879.19, "end": 879.73, "word": " تساوي", "probability": 0.84246826171875}, {"start": 879.73, "end": 880.23, "word": " أول", "probability": 0.7203369140625}, {"start": 880.23, "end": 880.49, "word": " إشي", "probability": 0.6909993489583334}, {"start": 880.49, "end": 880.59, "word": " اللي", "probability": 0.956787109375}, {"start": 880.59, "end": 880.77, "word": " هي", "probability": 0.873046875}, {"start": 880.77, "end": 881.03, "word": " f", "probability": 0.81787109375}, {"start": 881.03, "end": 881.29, "word": " of", "probability": 0.90283203125}, {"start": 881.29, "end": 881.59, "word": " 0", "probability": 0.552734375}, {"start": 881.59, "end": 881.79, "word": " اللي", "probability": 0.920166015625}, {"start": 881.79, "end": 881.93, "word": " هي", "probability": 0.88232421875}, {"start": 881.93, "end": 882.37, "word": " واحد", "probability": 0.77490234375}, {"start": 882.37, "end": 883.05, "word": " زائد", "probability": 0.75537109375}, {"start": 883.05, "end": 883.27, "word": " f", "probability": 0.8935546875}, {"start": 883.27, "end": 883.55, "word": " prime", "probability": 0.783203125}, {"start": 883.55, "end": 883.69, "word": " of", "probability": 0.97509765625}, {"start": 883.69, "end": 883.91, "word": " 0", "probability": 0.73974609375}, {"start": 883.91, "end": 884.27, "word": " برضه", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 884.27, "end": 884.67, "word": " واحد", "probability": 0.978271484375}, {"start": 884.67, "end": 884.85, "word": " في", "probability": 0.916015625}, {"start": 884.85, "end": 885.19, "word": " x", "probability": 0.87646484375}, {"start": 885.19, "end": 885.87, "word": " زائد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 885.87, "end": 886.31, "word": " واحد", "probability": 0.9462890625}, {"start": 886.31, "end": 886.43, "word": " في", "probability": 0.9775390625}, {"start": 886.43, "end": 886.61, "word": " x", "probability": 0.9482421875}, {"start": 886.61, "end": 886.91, "word": " تربيع", "probability": 0.8388671875}, {"start": 886.91, "end": 886.99, "word": " ع", "probability": 0.66552734375}, {"start": 886.99, "end": 887.15, "word": " 2", "probability": 0.66064453125}, {"start": 887.15, "end": 887.71, "word": " factorial", "probability": 0.54931640625}, {"start": 887.71, "end": 888.53, "word": " زائد", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 888.53, "end": 889.25, "word": " واحد", "probability": 0.971923828125}, {"start": 889.25, "end": 889.35, "word": " في", "probability": 0.986328125}, {"start": 889.35, "end": 889.53, "word": " x", "probability": 0.95751953125}, {"start": 889.53, "end": 889.85, "word": " تكييب", "probability": 0.796484375}, {"start": 889.85, "end": 889.93, "word": " ع", "probability": 0.93701171875}, {"start": 889.93, "end": 890.15, "word": " 3", "probability": 0.94384765625}, {"start": 890.15, "end": 890.59, "word": " factorial", "probability": 0.8828125}, {"start": 890.59, "end": 890.71, "word": " و", "probability": 0.62109375}, {"start": 890.71, "end": 891.11, "word": " هكذا", "probability": 0.809326171875}, {"start": 891.11, "end": 891.71, "word": " زائد", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 891.71, "end": 891.91, "word": " x", "probability": 0.9580078125}, {"start": 891.91, "end": 892.19, "word": " أسن", "probability": 0.5865885416666666}, {"start": 892.19, "end": 892.43, "word": " على", "probability": 0.55224609375}, {"start": 892.43, "end": 892.69, "word": " n", "probability": 0.83837890625}, {"start": 892.69, "end": 893.29, "word": " factorial", "probability": 0.89453125}, {"start": 893.29, "end": 893.71, "word": " إذا", "probability": 0.853271484375}, {"start": 893.71, "end": 894.15, "word": " قيمة", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 894.15, "end": 894.29, "word": " ال", "probability": 0.90185546875}, {"start": 894.29, "end": 894.51, "word": " F", "probability": 0.492919921875}, {"start": 894.51, "end": 894.79, "word": " هذه", "probability": 0.7021484375}, {"start": 894.79, "end": 895.21, "word": " كله", "probability": 0.927001953125}, {"start": 895.21, "end": 895.37, "word": " هنا", "probability": 0.73291015625}, {"start": 895.37, "end": 895.51, "word": " ال", "probability": 0.8642578125}, {"start": 895.51, "end": 895.71, "word": " F", "probability": 0.90283203125}, {"start": 895.71, "end": 896.27, "word": " prime", "probability": 0.80615234375}, {"start": 896.27, "end": 897.45, "word": " F0", "probability": 0.573974609375}, {"start": 897.45, "end": 897.65, "word": " و", "probability": 0.50439453125}, {"start": 897.65, "end": 897.73, "word": " ال", "probability": 0.478515625}, {"start": 897.73, "end": 897.87, "word": " F", "probability": 0.96875}, {"start": 897.87, "end": 898.29, "word": " prime", "probability": 0.818359375}, {"start": 898.29, "end": 898.43, "word": " و", "probability": 0.935546875}, {"start": 898.43, "end": 898.49, "word": " ال", "probability": 0.76123046875}, {"start": 898.49, "end": 898.59, "word": " F", "probability": 0.96826171875}, {"start": 898.59, "end": 898.81, "word": " double", "probability": 0.89208984375}, {"start": 898.81, "end": 899.19, "word": " prime", "probability": 0.90576171875}, {"start": 899.19, "end": 899.33, "word": " و", "probability": 0.982421875}, {"start": 899.33, "end": 899.35, "word": " ال", "probability": 0.81201171875}, {"start": 899.35, "end": 899.47, "word": " F", "probability": 0.98681640625}, {"start": 899.47, "end": 899.73, "word": " triple", "probability": 0.9189453125}, {"start": 899.73, "end": 900.13, "word": " prime", "probability": 0.91357421875}, {"start": 900.13, "end": 900.27, "word": " و", "probability": 0.98779296875}, {"start": 900.27, "end": 900.35, "word": " ال", "probability": 0.923828125}, {"start": 900.35, "end": 900.77, "word": " Fn", "probability": 0.881591796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 92586, "start": 900.9, "end": 925.86, "text": "كله إيش واحد فبتظهر لإنها ال polynomial هذه طب بدنا ال series ال Taylor series بنمشي من أول زائد إلى مانع نهاية لأن لو كتبناها بشكل series إيش كتبتها بشكل series؟ اللي هي summation ل X أوس N على N factorial من N تساوي 0 للمانع نهاية لبقى هي ال Taylor إيش ال Taylor series لبقى ال Taylor series تبعتنا هي عبارة عن ال summation ل X أوس N على N factorial من N تساوي 0 إلى المانع نهاية", "tokens": [28820, 3224, 11933, 1829, 8592, 36764, 24401, 6156, 3555, 2655, 19913, 3224, 2288, 5296, 28814, 1863, 11296, 2423, 26110, 29538, 23032, 3555, 47525, 8315, 2423, 2638, 2423, 12060, 2638, 44945, 2304, 8592, 1829, 9154, 5551, 12610, 30767, 16373, 3215, 30731, 3714, 7649, 3615, 8717, 11296, 10632, 5296, 33456, 45164, 9122, 2655, 3555, 8315, 11296, 4724, 8592, 28820, 2638, 11933, 1829, 8592, 9122, 2655, 3555, 2655, 11296, 4724, 8592, 28820, 2638, 22807, 13672, 1829, 39896, 28811, 5296, 1783, 34051, 3794, 426, 15844, 426, 36916, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 5296, 19528, 7649, 3615, 8717, 11296, 10632, 5296, 3555, 4587, 7578, 39896, 2423, 12060, 11933, 1829, 8592, 2423, 12060, 2638, 5296, 3555, 4587, 7578, 2423, 12060, 2638, 6055, 3555, 34268, 8315, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 28811, 5296, 1783, 34051, 3794, 426, 15844, 426, 36916, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 30731, 9673, 7649, 3615, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2857730390602036, "compression_ratio": 2.088235294117647, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 900.9, "end": 901.4, "word": "كله", "probability": 0.58642578125}, {"start": 901.4, "end": 901.64, "word": " إيش", "probability": 0.5780436197916666}, {"start": 901.64, "end": 902.18, "word": " واحد", "probability": 0.752685546875}, {"start": 902.18, "end": 902.64, "word": " فبتظهر", "probability": 0.7940266927083334}, {"start": 902.64, "end": 903.04, "word": " لإنها", "probability": 0.50927734375}, {"start": 903.04, "end": 903.4, "word": " ال", "probability": 0.70458984375}, {"start": 903.4, "end": 903.8, "word": " polynomial", "probability": 0.7470703125}, {"start": 903.8, "end": 904.2, "word": " هذه", "probability": 0.5537109375}, {"start": 904.2, "end": 904.6, "word": " طب", "probability": 0.791748046875}, {"start": 904.6, "end": 904.82, "word": " بدنا", "probability": 0.973876953125}, {"start": 904.82, "end": 904.96, "word": " ال", "probability": 0.8525390625}, {"start": 904.96, "end": 905.24, "word": " series", "probability": 0.83349609375}, {"start": 905.24, "end": 905.44, "word": " ال", "probability": 0.45166015625}, {"start": 905.44, "end": 905.64, "word": " Taylor", "probability": 0.49267578125}, {"start": 905.64, "end": 906.14, "word": " series", "probability": 0.62353515625}, {"start": 906.14, "end": 906.78, "word": " بنمشي", "probability": 0.8568115234375}, {"start": 906.78, "end": 906.88, "word": " من", "probability": 0.814453125}, {"start": 906.88, "end": 907.04, "word": " أول", "probability": 0.470306396484375}, {"start": 907.04, "end": 907.52, "word": " زائد", "probability": 0.8204752604166666}, {"start": 907.52, "end": 907.74, "word": " إلى", "probability": 0.9345703125}, {"start": 907.74, "end": 908.04, "word": " مانع", "probability": 0.4381510416666667}, {"start": 908.04, "end": 908.46, "word": " نهاية", "probability": 0.8714192708333334}, {"start": 908.46, "end": 909.08, "word": " لأن", "probability": 0.711669921875}, {"start": 909.08, "end": 909.2, "word": " لو", "probability": 0.99169921875}, {"start": 909.2, "end": 909.68, "word": " كتبناها", "probability": 0.9833984375}, {"start": 909.68, "end": 910.06, "word": " بشكل", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 910.06, "end": 910.46, "word": " series", "probability": 0.74853515625}, {"start": 910.46, "end": 910.66, "word": " إيش", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 910.66, "end": 911.12, "word": " كتبتها", "probability": 0.98876953125}, {"start": 911.12, "end": 911.52, "word": " بشكل", "probability": 0.990234375}, {"start": 911.52, "end": 912.38, "word": " series؟", "probability": 0.620849609375}, {"start": 912.38, "end": 912.48, "word": " اللي", "probability": 0.833251953125}, {"start": 912.48, "end": 912.58, "word": " هي", "probability": 0.77392578125}, {"start": 912.58, "end": 913.04, "word": " summation", "probability": 0.6611328125}, {"start": 913.04, "end": 913.24, "word": " ل", "probability": 0.7939453125}, {"start": 913.24, "end": 913.42, "word": " X", "probability": 0.41357421875}, {"start": 913.42, "end": 913.62, "word": " أوس", "probability": 0.246551513671875}, {"start": 913.62, "end": 913.76, "word": " N", "probability": 0.71484375}, {"start": 913.76, "end": 913.92, "word": " على", "probability": 0.72998046875}, {"start": 913.92, "end": 914.1, "word": " N", "probability": 0.91650390625}, {"start": 914.1, "end": 914.4, "word": " factorial", "probability": 0.48974609375}, {"start": 914.4, "end": 914.58, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 914.58, "end": 914.74, "word": " N", "probability": 0.74267578125}, {"start": 914.74, "end": 915.04, "word": " تساوي", "probability": 0.866943359375}, {"start": 915.04, "end": 915.24, "word": " 0", "probability": 0.51513671875}, {"start": 915.24, "end": 915.72, "word": " للمانع", "probability": 0.71038818359375}, {"start": 915.72, "end": 916.06, "word": " نهاية", "probability": 0.8328450520833334}, {"start": 916.06, "end": 916.54, "word": " لبقى", "probability": 0.65606689453125}, {"start": 916.54, "end": 916.66, "word": " هي", "probability": 0.6923828125}, {"start": 916.66, "end": 916.82, "word": " ال", "probability": 0.78466796875}, {"start": 916.82, "end": 917.04, "word": " Taylor", "probability": 0.89306640625}, {"start": 917.04, "end": 917.36, "word": " إيش", "probability": 0.8816731770833334}, {"start": 917.36, "end": 917.84, "word": " ال", "probability": 0.62548828125}, {"start": 917.84, "end": 918.2, "word": " Taylor", "probability": 0.93359375}, {"start": 918.2, "end": 918.7, "word": " series", "probability": 0.794921875}, {"start": 918.7, "end": 918.92, "word": " لبقى", "probability": 0.887451171875}, {"start": 918.92, "end": 919.04, "word": " ال", "probability": 0.81640625}, {"start": 919.04, "end": 919.28, "word": " Taylor", "probability": 0.94970703125}, {"start": 919.28, "end": 919.62, "word": " series", "probability": 0.89111328125}, {"start": 919.62, "end": 920.16, "word": " تبعتنا", "probability": 0.85693359375}, {"start": 920.16, "end": 920.68, "word": " هي", "probability": 0.7783203125}, {"start": 920.68, "end": 921.04, "word": " عبارة", "probability": 0.9947509765625}, {"start": 921.04, "end": 921.22, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 921.22, "end": 921.34, "word": " ال", "probability": 0.426025390625}, {"start": 921.34, "end": 921.78, "word": " summation", "probability": 0.94482421875}, {"start": 921.78, "end": 922.06, "word": " ل", "probability": 0.955078125}, {"start": 922.06, "end": 922.26, "word": " X", "probability": 0.7978515625}, {"start": 922.26, "end": 922.4, "word": " أوس", "probability": 0.86279296875}, {"start": 922.4, "end": 922.54, "word": " N", "probability": 0.98974609375}, {"start": 922.54, "end": 922.68, "word": " على", "probability": 0.87548828125}, {"start": 922.68, "end": 922.86, "word": " N", "probability": 0.984375}, {"start": 922.86, "end": 923.24, "word": " factorial", "probability": 0.80322265625}, {"start": 923.24, "end": 923.44, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 923.44, "end": 923.6, "word": " N", "probability": 0.962890625}, {"start": 923.6, "end": 923.96, "word": " تساوي", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 923.96, "end": 924.32, "word": " 0", "probability": 0.92919921875}, {"start": 924.32, "end": 924.94, "word": " إلى", "probability": 0.7373046875}, {"start": 924.94, "end": 925.52, "word": " المانع", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 925.52, "end": 925.86, "word": " نهاية", "probability": 0.84375}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 95497, "start": 927.23, "end": 954.97, "text": "Find the Taylor polynomial of order 0 و1 و2 generated by f of x تسوى cosine x at x تسوى بي طيب الآن بدنا اللي هي الـ Taylor يعني بدنا P0 وP1 وP2 هي اللي بدنا إياها لل function cosine x at x تسوى بي الآن نفس الاشي برضه بنفت F of x تسوى cosine بنجيب F عند الـ بي لـ cosine بي تسوى سالب واحد بعدين بنجيب F prime تسوى سالب صين عند الـ بي تسوى صفر", "tokens": [37, 471, 264, 12060, 26110, 295, 1668, 1958, 4032, 16, 4032, 17, 10833, 538, 283, 295, 2031, 6055, 3794, 2407, 7578, 23565, 2031, 412, 2031, 6055, 3794, 2407, 7578, 4724, 1829, 23032, 1829, 3555, 6024, 48506, 47525, 8315, 13672, 1829, 39896, 2423, 39184, 12060, 37495, 22653, 47525, 8315, 430, 15, 4032, 47, 16, 4032, 47, 17, 39896, 13672, 1829, 47525, 8315, 11933, 25528, 11296, 24976, 2445, 23565, 2031, 412, 2031, 6055, 3794, 2407, 7578, 4724, 1829, 6024, 48506, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 4724, 43042, 3224, 44945, 5172, 2655, 479, 295, 2031, 6055, 3794, 2407, 7578, 23565, 44945, 7435, 1829, 3555, 479, 43242, 2423, 39184, 4724, 1829, 5296, 39184, 23565, 4724, 1829, 6055, 3794, 2407, 7578, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 39182, 9957, 44945, 7435, 1829, 3555, 479, 5835, 6055, 3794, 2407, 7578, 8608, 6027, 3555, 20328, 9957, 43242, 2423, 39184, 4724, 1829, 6055, 3794, 2407, 7578, 20328, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.32326157716725834, "compression_ratio": 1.9375, "no_speech_prob": 1.8477439880371094e-06, "words": [{"start": 927.23, "end": 927.53, "word": "Find", "probability": 0.6075439453125}, {"start": 927.53, "end": 927.75, "word": " the", "probability": 0.54345703125}, {"start": 927.75, "end": 928.01, "word": " Taylor", "probability": 0.64404296875}, {"start": 928.01, "end": 929.01, "word": " polynomial", "probability": 0.787109375}, {"start": 929.01, "end": 929.89, "word": " of", "probability": 0.919921875}, {"start": 929.89, "end": 930.45, "word": " order", "probability": 0.91845703125}, {"start": 930.45, "end": 930.95, "word": " 0", "probability": 0.556640625}, {"start": 930.95, "end": 931.51, "word": " و1", "probability": 0.35211181640625}, {"start": 931.51, "end": 931.99, "word": " و2", "probability": 0.904541015625}, {"start": 931.99, "end": 932.45, "word": " generated", "probability": 0.5263671875}, {"start": 932.45, "end": 932.73, "word": " by", "probability": 0.97265625}, {"start": 932.73, "end": 932.85, "word": " f", "probability": 0.51416015625}, {"start": 932.85, "end": 933.01, "word": " of", "probability": 0.2724609375}, {"start": 933.01, "end": 933.17, "word": " x", "probability": 0.765625}, {"start": 933.17, "end": 933.33, "word": " تسوى", "probability": 0.4654083251953125}, {"start": 933.33, "end": 933.65, "word": " cosine", "probability": 0.55224609375}, {"start": 933.65, "end": 933.91, "word": " x", "probability": 0.724609375}, {"start": 933.91, "end": 934.33, "word": " at", "probability": 0.83154296875}, {"start": 934.33, "end": 934.53, "word": " x", "probability": 0.9775390625}, {"start": 934.53, "end": 934.89, "word": " تسوى", "probability": 0.8062744140625}, {"start": 934.89, "end": 935.11, "word": " بي", "probability": 0.593505859375}, {"start": 935.11, "end": 936.87, "word": " طيب", "probability": 0.62860107421875}, {"start": 936.87, "end": 937.11, "word": " الآن", "probability": 0.56195068359375}, {"start": 937.11, "end": 937.53, "word": " بدنا", "probability": 0.894775390625}, {"start": 937.53, "end": 937.89, "word": " اللي", "probability": 0.701171875}, {"start": 937.89, "end": 938.15, "word": " هي", "probability": 0.84912109375}, {"start": 938.15, "end": 938.47, "word": " الـ", "probability": 0.57958984375}, {"start": 938.47, "end": 938.73, "word": " Taylor", "probability": 0.57421875}, {"start": 938.73, "end": 939.11, "word": " يعني", "probability": 0.91015625}, {"start": 939.11, "end": 939.41, "word": " بدنا", "probability": 0.929443359375}, {"start": 939.41, "end": 939.91, "word": " P0", "probability": 0.877685546875}, {"start": 939.91, "end": 940.57, "word": " وP1", "probability": 0.8484700520833334}, {"start": 940.57, "end": 941.11, "word": " وP2", "probability": 0.95263671875}, {"start": 941.11, "end": 941.33, "word": " هي", "probability": 0.5634765625}, {"start": 941.33, "end": 941.47, "word": " اللي", "probability": 0.915283203125}, {"start": 941.47, "end": 941.69, "word": " بدنا", "probability": 0.97607421875}, {"start": 941.69, "end": 941.93, "word": " إياها", "probability": 0.5472819010416666}, {"start": 941.93, "end": 942.07, "word": " لل", "probability": 0.650390625}, {"start": 942.07, "end": 942.43, "word": " function", "probability": 0.7177734375}, {"start": 942.43, "end": 943.03, "word": " cosine", "probability": 0.6298828125}, {"start": 943.03, "end": 943.33, "word": " x", "probability": 0.962890625}, {"start": 943.33, "end": 943.53, "word": " at", "probability": 0.97412109375}, {"start": 943.53, "end": 943.73, "word": " x", "probability": 0.97705078125}, {"start": 943.73, "end": 944.07, "word": " تسوى", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 944.07, "end": 944.35, "word": " بي", "probability": 0.887451171875}, {"start": 944.35, "end": 945.03, "word": " الآن", "probability": 0.59674072265625}, {"start": 945.03, "end": 945.27, "word": " نفس", "probability": 0.9873046875}, {"start": 945.27, "end": 945.53, "word": " الاشي", "probability": 0.7723795572916666}, {"start": 945.53, "end": 945.77, "word": " برضه", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 945.77, "end": 946.07, "word": " بنفت", "probability": 0.75390625}, {"start": 946.07, "end": 946.19, "word": " F", "probability": 0.2481689453125}, {"start": 946.19, "end": 946.37, "word": " of", "probability": 0.8330078125}, {"start": 946.37, "end": 946.55, "word": " x", "probability": 0.67919921875}, {"start": 946.55, "end": 946.73, "word": " تسوى", "probability": 0.973876953125}, {"start": 946.73, "end": 947.19, "word": " cosine", "probability": 0.87451171875}, {"start": 947.19, "end": 948.07, "word": " بنجيب", "probability": 0.795623779296875}, {"start": 948.07, "end": 948.27, "word": " F", "probability": 0.791015625}, {"start": 948.27, "end": 948.49, "word": " عند", "probability": 0.97265625}, {"start": 948.49, "end": 948.67, "word": " الـ", "probability": 0.6500244140625}, {"start": 948.67, "end": 948.95, "word": " بي", "probability": 0.616943359375}, {"start": 948.95, "end": 949.19, "word": " لـ", "probability": 0.3797607421875}, {"start": 949.19, "end": 949.41, "word": " cosine", "probability": 0.744140625}, {"start": 949.41, "end": 949.65, "word": " بي", "probability": 0.6280517578125}, {"start": 949.65, "end": 949.91, "word": " تسوى", "probability": 0.9163818359375}, {"start": 949.91, "end": 950.21, "word": " سالب", "probability": 0.7423502604166666}, {"start": 950.21, "end": 950.67, "word": " واحد", "probability": 0.92822265625}, {"start": 950.67, "end": 951.63, "word": " بعدين", "probability": 0.8154296875}, {"start": 951.63, "end": 951.87, "word": " بنجيب", "probability": 0.83416748046875}, {"start": 951.87, "end": 952.05, "word": " F", "probability": 0.90283203125}, {"start": 952.05, "end": 952.43, "word": " prime", "probability": 0.5869140625}, {"start": 952.43, "end": 952.75, "word": " تسوى", "probability": 0.968505859375}, {"start": 952.75, "end": 953.05, "word": " سالب", "probability": 0.861328125}, {"start": 953.05, "end": 953.45, "word": " صين", "probability": 0.646728515625}, {"start": 953.45, "end": 953.93, "word": " عند", "probability": 0.96337890625}, {"start": 953.93, "end": 954.13, "word": " الـ", "probability": 0.716064453125}, {"start": 954.13, "end": 954.23, "word": " بي", "probability": 0.7666015625}, {"start": 954.23, "end": 954.61, "word": " تسوى", "probability": 0.976318359375}, {"start": 954.61, "end": 954.97, "word": " صفر", "probability": 0.7810872395833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 97689, "start": 963.97, "end": 976.89, "text": "يبقى برضه بنلاحظ أنه في عنا سفر واحد وسالب واحد امت السفر عند ال odd وإن ارتفعت هذه h إلى ال derivative إلها odd فبتكون سفر يعني f2n زائد واحد عند ال by 2 ساوية سفر", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 4724, 43042, 3224, 44945, 15040, 5016, 19913, 14739, 3224, 8978, 6225, 8315, 8608, 5172, 2288, 36764, 24401, 4032, 3794, 6027, 3555, 36764, 24401, 1975, 2304, 2655, 21136, 5172, 2288, 43242, 2423, 7401, 4032, 28814, 1863, 1975, 43500, 5172, 34268, 29538, 276, 30731, 2423, 13760, 11933, 1211, 11296, 7401, 6156, 3555, 2655, 30544, 8608, 5172, 2288, 37495, 22653, 283, 17, 77, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 43242, 2423, 538, 568, 8608, 995, 2407, 10632, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.44753086419753085, "compression_ratio": 1.560693641618497, "no_speech_prob": 1.6689300537109375e-06, "words": [{"start": 963.97, "end": 964.59, "word": "يبقى", "probability": 0.5630035400390625}, {"start": 964.59, "end": 964.85, "word": " برضه", "probability": 0.7034505208333334}, {"start": 964.85, "end": 965.29, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.8651123046875}, {"start": 965.29, "end": 965.51, "word": " أنه", "probability": 0.34521484375}, {"start": 965.51, "end": 965.59, "word": " في", "probability": 0.69140625}, {"start": 965.59, "end": 965.79, "word": " عنا", "probability": 0.5230712890625}, {"start": 965.79, "end": 966.09, "word": " سفر", "probability": 0.7290852864583334}, {"start": 966.09, "end": 966.43, "word": " واحد", "probability": 0.78955078125}, {"start": 966.43, "end": 966.83, "word": " وسالب", "probability": 0.6824951171875}, {"start": 966.83, "end": 967.13, "word": " واحد", "probability": 0.9833984375}, {"start": 967.13, "end": 967.73, "word": " امت", "probability": 0.5726725260416666}, {"start": 967.73, "end": 968.17, "word": " السفر", "probability": 0.9073893229166666}, {"start": 968.17, "end": 968.39, "word": " عند", "probability": 0.97607421875}, {"start": 968.39, "end": 968.53, "word": " ال", "probability": 0.93017578125}, {"start": 968.53, "end": 968.75, "word": " odd", "probability": 0.52978515625}, {"start": 968.75, "end": 969.33, "word": " وإن", "probability": 0.5807291666666666}, {"start": 969.33, "end": 969.73, "word": " ارتفعت", "probability": 0.683837890625}, {"start": 969.73, "end": 969.99, "word": " هذه", "probability": 0.56982421875}, {"start": 969.99, "end": 970.27, "word": " h", "probability": 0.160400390625}, {"start": 970.27, "end": 970.53, "word": " إلى", "probability": 0.70166015625}, {"start": 970.53, "end": 970.73, "word": " ال", "probability": 0.87646484375}, {"start": 970.73, "end": 971.33, "word": " derivative", "probability": 0.89697265625}, {"start": 971.33, "end": 971.69, "word": " إلها", "probability": 0.6428629557291666}, {"start": 971.69, "end": 972.13, "word": " odd", "probability": 0.88037109375}, {"start": 972.13, "end": 972.93, "word": " فبتكون", "probability": 0.9385986328125}, {"start": 972.93, "end": 973.35, "word": " سفر", "probability": 0.974609375}, {"start": 973.35, "end": 973.99, "word": " يعني", "probability": 0.908203125}, {"start": 973.99, "end": 974.99, "word": " f2n", "probability": 0.6070963541666666}, {"start": 974.99, "end": 975.31, "word": " زائد", "probability": 0.552001953125}, {"start": 975.31, "end": 975.65, "word": " واحد", "probability": 0.829345703125}, {"start": 975.65, "end": 975.85, "word": " عند", "probability": 0.95849609375}, {"start": 975.85, "end": 975.99, "word": " ال", "probability": 0.90771484375}, {"start": 975.99, "end": 976.15, "word": " by", "probability": 0.1866455078125}, {"start": 976.15, "end": 976.25, "word": " 2", "probability": 0.421875}, {"start": 976.25, "end": 976.53, "word": " ساوية", "probability": 0.50250244140625}, {"start": 976.53, "end": 976.89, "word": " سفر", "probability": 0.97509765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 100698, "start": 977.6, "end": 1006.98, "text": "الدريفتيف الـ odd عند الـ πي يساوي سفر و أين ال even و أين ال واحد والسالب واحد بدأت بسالب واحد بعدين واحد بعدين تيجي سالب واحد بعدين واحد اللي هي F0 F double prime يعني F even يبقى F2 in عند ال باي يساوي سالب واحد و بنحط أس in و قلنا بدنا نشوف هل نحط ذائد واحد ولا لأ تعالوا نشوف كيف لما in طبعا دائما تبدأ من سفر F0 يعني ال F عند ال باي إيش تساوي إيش تساوي أن هي سالب واحد بدنا إيها سالب إذا ناقص واحد أس سفر", "tokens": [6027, 3215, 16572, 5172, 31371, 5172, 2423, 39184, 7401, 43242, 2423, 39184, 4654, 1829, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 5172, 2288, 4032, 5551, 9957, 2423, 754, 4032, 5551, 9957, 2423, 36764, 24401, 16070, 3794, 6027, 3555, 36764, 24401, 47525, 10721, 2655, 4724, 3794, 6027, 3555, 36764, 24401, 39182, 9957, 36764, 24401, 39182, 9957, 6055, 1829, 7435, 1829, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 39182, 9957, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 479, 15, 479, 3834, 5835, 37495, 22653, 479, 754, 7251, 3555, 4587, 7578, 479, 17, 294, 43242, 2423, 4724, 47302, 7251, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 44945, 5016, 9566, 5551, 3794, 294, 4032, 12174, 1211, 8315, 47525, 8315, 8717, 8592, 38688, 8032, 1211, 8717, 5016, 9566, 29910, 16373, 3215, 36764, 24401, 49429, 5296, 10721, 37279, 6027, 14407, 8717, 8592, 38688, 9122, 33911, 5296, 15042, 294, 23032, 3555, 3615, 995, 11778, 16373, 15042, 6055, 44510, 10721, 9154, 8608, 5172, 2288, 479, 15, 37495, 22653, 2423, 479, 43242, 2423, 4724, 47302, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 14739, 39896, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 47525, 8315, 11933, 1829, 11296, 8608, 6027, 3555, 11933, 15730, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 8608, 5172, 2288], "avg_logprob": -0.25655487804878047, "compression_ratio": 2.315436241610738, "no_speech_prob": 0.00017952919006347656, "words": [{"start": 977.6, "end": 978.16, "word": "الدريفتيف", "probability": 0.5163981119791666}, {"start": 978.16, "end": 978.34, "word": " الـ", "probability": 0.52783203125}, {"start": 978.34, "end": 978.48, "word": " odd", "probability": 0.28759765625}, {"start": 978.48, "end": 978.84, "word": " عند", "probability": 0.231689453125}, {"start": 978.84, "end": 979.0, "word": " الـ", "probability": 0.6455078125}, {"start": 979.0, "end": 979.12, "word": " πي", "probability": 0.328125}, {"start": 979.12, "end": 979.38, "word": " يساوي", "probability": 0.523193359375}, {"start": 979.38, "end": 979.78, "word": " سفر", "probability": 0.80126953125}, {"start": 979.78, "end": 980.24, "word": " و", "probability": 0.8359375}, {"start": 980.24, "end": 980.38, "word": " أين", "probability": 0.57501220703125}, {"start": 980.38, "end": 980.5, "word": " ال", "probability": 0.96923828125}, {"start": 980.5, "end": 980.82, "word": " even", "probability": 0.79296875}, {"start": 980.82, "end": 981.6, "word": " و", "probability": 0.38916015625}, {"start": 981.6, "end": 981.7, "word": " أين", "probability": 0.7410888671875}, {"start": 981.7, "end": 981.94, "word": " ال", "probability": 0.9423828125}, {"start": 981.94, "end": 982.22, "word": " واحد", "probability": 0.6527099609375}, {"start": 982.22, "end": 982.72, "word": " والسالب", "probability": 0.78082275390625}, {"start": 982.72, "end": 983.0, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 983.0, "end": 983.34, "word": " بدأت", "probability": 0.7906901041666666}, {"start": 983.34, "end": 983.7, "word": " بسالب", "probability": 0.748779296875}, {"start": 983.7, "end": 983.92, "word": " واحد", "probability": 0.98388671875}, {"start": 983.92, "end": 984.26, "word": " بعدين", "probability": 0.77197265625}, {"start": 984.26, "end": 984.56, "word": " واحد", "probability": 0.979248046875}, {"start": 984.56, "end": 984.84, "word": " بعدين", "probability": 0.85693359375}, {"start": 984.84, "end": 985.08, "word": " تيجي", "probability": 0.7847900390625}, {"start": 985.08, "end": 985.4, "word": " سالب", "probability": 0.9609375}, {"start": 985.4, "end": 985.7, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 985.7, "end": 986.04, "word": " بعدين", "probability": 0.9052734375}, {"start": 986.04, "end": 986.4, "word": " واحد", "probability": 0.992919921875}, {"start": 986.4, "end": 986.92, "word": " اللي", "probability": 0.63818359375}, {"start": 986.92, "end": 987.06, "word": " هي", "probability": 0.76171875}, {"start": 987.06, "end": 987.74, "word": " F0", "probability": 0.65478515625}, {"start": 987.74, "end": 988.48, "word": " F", "probability": 0.495849609375}, {"start": 988.48, "end": 988.94, "word": " double", "probability": 0.3330078125}, {"start": 988.94, "end": 989.32, "word": " prime", "probability": 0.8701171875}, {"start": 989.32, "end": 989.56, "word": " يعني", "probability": 0.9111328125}, {"start": 989.56, "end": 989.82, "word": " F", "probability": 0.8916015625}, {"start": 989.82, "end": 990.12, "word": " even", "probability": 0.8916015625}, {"start": 990.12, "end": 990.68, "word": " يبقى", "probability": 0.8411865234375}, {"start": 990.68, "end": 991.32, "word": " F2", "probability": 0.943115234375}, {"start": 991.32, "end": 991.56, "word": " in", "probability": 0.315185546875}, {"start": 991.56, "end": 991.82, "word": " عند", "probability": 0.98193359375}, {"start": 991.82, "end": 991.98, "word": " ال", "probability": 0.94580078125}, {"start": 991.98, "end": 992.14, "word": " باي", "probability": 0.65673828125}, {"start": 992.14, "end": 992.52, "word": " يساوي", "probability": 0.97412109375}, {"start": 992.52, "end": 992.88, "word": " سالب", "probability": 0.9833984375}, {"start": 992.88, "end": 993.48, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 993.48, "end": 993.62, "word": " و", "probability": 0.73193359375}, {"start": 993.62, "end": 994.02, "word": " بنحط", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 994.02, "end": 994.26, "word": " أس", "probability": 0.5701904296875}, {"start": 994.26, "end": 994.48, "word": " in", "probability": 0.460205078125}, {"start": 994.48, "end": 994.64, "word": " و", "probability": 0.95556640625}, {"start": 994.64, "end": 994.84, "word": " قلنا", "probability": 0.75732421875}, {"start": 994.84, "end": 995.1, "word": " بدنا", "probability": 0.917236328125}, {"start": 995.1, "end": 995.34, "word": " نشوف", "probability": 0.99365234375}, {"start": 995.34, "end": 995.54, "word": " هل", "probability": 0.903564453125}, {"start": 995.54, "end": 995.84, "word": " نحط", "probability": 0.814453125}, {"start": 995.84, "end": 996.1, "word": " ذائد", "probability": 0.6365559895833334}, {"start": 996.1, "end": 996.38, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 996.38, "end": 996.54, "word": " ولا", "probability": 0.6923828125}, {"start": 996.54, "end": 996.9, "word": " لأ", "probability": 0.92041015625}, {"start": 996.9, "end": 997.26, "word": " تعالوا", "probability": 0.74365234375}, {"start": 997.26, "end": 997.52, "word": " نشوف", "probability": 0.9977213541666666}, {"start": 997.52, "end": 997.68, "word": " كيف", "probability": 0.98193359375}, {"start": 997.68, "end": 997.92, "word": " لما", "probability": 0.83203125}, {"start": 997.92, "end": 998.1, "word": " in", "probability": 0.6875}, {"start": 998.1, "end": 998.38, "word": " طبعا", "probability": 0.9345703125}, {"start": 998.38, "end": 998.66, "word": " دائما", "probability": 0.86328125}, {"start": 998.66, "end": 999.02, "word": " تبدأ", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 999.02, "end": 999.16, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 999.16, "end": 999.56, "word": " سفر", "probability": 0.89306640625}, {"start": 999.56, "end": 1000.46, "word": " F0", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1000.46, "end": 1000.8, "word": " يعني", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1000.8, "end": 1000.94, "word": " ال", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1000.94, "end": 1001.14, "word": " F", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1001.14, "end": 1001.74, "word": " عند", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1001.74, "end": 1001.88, "word": " ال", "probability": 0.947265625}, {"start": 1001.88, "end": 1002.06, "word": " باي", "probability": 0.838623046875}, {"start": 1002.06, "end": 1002.24, "word": " إيش", "probability": 0.7031656901041666}, {"start": 1002.24, "end": 1002.76, "word": " تساوي", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 1002.76, "end": 1003.48, "word": " إيش", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1003.48, "end": 1003.84, "word": " تساوي", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1003.84, "end": 1003.92, "word": " أن", "probability": 0.3330078125}, {"start": 1003.92, "end": 1004.04, "word": " هي", "probability": 0.650390625}, {"start": 1004.04, "end": 1004.42, "word": " سالب", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1004.42, "end": 1004.66, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1004.66, "end": 1004.9, "word": " بدنا", "probability": 0.865966796875}, {"start": 1004.9, "end": 1005.12, "word": " إيها", "probability": 0.6735026041666666}, {"start": 1005.12, "end": 1005.46, "word": " سالب", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1005.46, "end": 1005.68, "word": " إذا", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1005.68, "end": 1006.08, "word": " ناقص", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1006.08, "end": 1006.36, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1006.36, "end": 1006.58, "word": " أس", "probability": 0.752197265625}, {"start": 1006.58, "end": 1006.98, "word": " سفر", "probability": 0.9811197916666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 102659, "start": 1007.22, "end": 1026.6, "text": "هذه تطلع واحد لكن بدنا إياها سالب فبنزود واحد علشان يطلع ناقص واحد قص واحد اللي هي تساوي سالب واحد عشان أول term اياش بالسالب يبقى لو كان أول term بالموجب بنفت ناقص واحد قص N لو كان أول term سالب بنفت ناقص واحد قص N زائد واحد عشان يطلع هذا اياش سالب", "tokens": [3224, 24192, 6055, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 44381, 47525, 8315, 11933, 25528, 11296, 8608, 6027, 3555, 6156, 3555, 1863, 11622, 23328, 36764, 24401, 11203, 8592, 7649, 7251, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6225, 8592, 7649, 5551, 12610, 1433, 1975, 1829, 33599, 20666, 3794, 6027, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 45164, 25961, 5551, 12610, 1433, 20666, 2304, 29245, 3555, 44945, 5172, 2655, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 426, 45164, 25961, 5551, 12610, 1433, 8608, 6027, 3555, 44945, 5172, 2655, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6225, 8592, 7649, 7251, 9566, 1211, 3615, 23758, 1975, 1829, 33599, 8608, 6027, 3555], "avg_logprob": -0.17080152762755182, "compression_ratio": 2.3351351351351353, "no_speech_prob": 3.0994415283203125e-06, "words": [{"start": 1007.22, "end": 1007.48, "word": "هذه", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1007.48, "end": 1007.84, "word": " تطلع", "probability": 0.8040771484375}, {"start": 1007.84, "end": 1008.12, "word": " واحد", "probability": 0.667236328125}, {"start": 1008.12, "end": 1008.36, "word": " لكن", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1008.36, "end": 1008.68, "word": " بدنا", "probability": 0.743408203125}, {"start": 1008.68, "end": 1008.92, "word": " إياها", "probability": 0.6422526041666666}, {"start": 1008.92, "end": 1009.16, "word": " سالب", "probability": 0.9026692708333334}, {"start": 1009.16, "end": 1009.78, "word": " فبنزود", "probability": 0.742626953125}, {"start": 1009.78, "end": 1010.7, "word": " واحد", "probability": 0.7318115234375}, {"start": 1010.7, "end": 1011.06, "word": " علشان", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 1011.06, "end": 1011.52, "word": " يطلع", "probability": 0.9603271484375}, {"start": 1011.52, "end": 1012.26, "word": " ناقص", "probability": 0.7745361328125}, {"start": 1012.26, "end": 1012.6, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1012.6, "end": 1012.82, "word": " قص", "probability": 0.603515625}, {"start": 1012.82, "end": 1013.36, "word": " واحد", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1013.36, "end": 1013.82, "word": " اللي", "probability": 0.802490234375}, {"start": 1013.82, "end": 1013.96, "word": " هي", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1013.96, "end": 1014.28, "word": " تساوي", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 1014.28, "end": 1014.76, "word": " سالب", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 1014.76, "end": 1015.14, "word": " واحد", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1015.14, "end": 1015.38, "word": " عشان", "probability": 0.8473307291666666}, {"start": 1015.38, "end": 1015.68, "word": " أول", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1015.68, "end": 1015.96, "word": " term", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1015.96, "end": 1016.22, "word": " اياش", "probability": 0.5319417317708334}, {"start": 1016.22, "end": 1016.78, "word": " بالسالب", "probability": 0.920166015625}, {"start": 1016.78, "end": 1017.26, "word": " يبقى", "probability": 0.8719482421875}, {"start": 1017.26, "end": 1017.42, "word": " لو", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1017.42, "end": 1017.64, "word": " كان", "probability": 0.986328125}, {"start": 1017.64, "end": 1017.96, "word": " أول", "probability": 0.921630859375}, {"start": 1017.96, "end": 1018.24, "word": " term", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1018.24, "end": 1018.96, "word": " بالموجب", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 1018.96, "end": 1019.44, "word": " بنفت", "probability": 0.7718098958333334}, {"start": 1019.44, "end": 1019.8, "word": " ناقص", "probability": 0.9609375}, {"start": 1019.8, "end": 1020.08, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1020.08, "end": 1020.3, "word": " قص", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1020.3, "end": 1020.46, "word": " N", "probability": 0.337158203125}, {"start": 1020.46, "end": 1020.9, "word": " لو", "probability": 0.845703125}, {"start": 1020.9, "end": 1021.12, "word": " كان", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1021.12, "end": 1021.42, "word": " أول", "probability": 0.947265625}, {"start": 1021.42, "end": 1021.74, "word": " term", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1021.74, "end": 1022.36, "word": " سالب", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1022.36, "end": 1023.0, "word": " بنفت", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1023.0, "end": 1023.3, "word": " ناقص", "probability": 0.9962158203125}, {"start": 1023.3, "end": 1023.54, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1023.54, "end": 1023.78, "word": " قص", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1023.78, "end": 1023.96, "word": " N", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1023.96, "end": 1024.36, "word": " زائد", "probability": 0.8146158854166666}, {"start": 1024.36, "end": 1024.96, "word": " واحد", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1024.96, "end": 1025.32, "word": " عشان", "probability": 0.8743489583333334}, {"start": 1025.32, "end": 1025.68, "word": " يطلع", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1025.68, "end": 1025.94, "word": " هذا", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1025.94, "end": 1026.22, "word": " اياش", "probability": 0.769775390625}, {"start": 1026.22, "end": 1026.6, "word": " سالب", "probability": 0.9921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 105691, "start": 1027.69, "end": 1056.91, "text": "طيب، الان بنكتب الـ Taylor polynomial للـ function f of x أت x سوى y اللي هي عند السفر P0 of x اللي هي عبارة عن أول ال constant اللي هو f of y سوى سالب واحد P1 of x هي f of y زايد f prime of y بx ناقص y اللي هي برضه ناقص واحد بس هنا f prime اللي هي سفر بx ناقص y P2 هي عبارة عن f of y زايد f prime of y بx ناقص y زايد f double prime في هاي تربيع، يعني بنوقف لعند التربيع", "tokens": [9566, 1829, 3555, 12399, 2423, 7649, 44945, 4117, 2655, 3555, 2423, 39184, 12060, 26110, 24976, 39184, 2445, 283, 295, 2031, 5551, 2655, 2031, 8608, 2407, 7578, 288, 13672, 1829, 39896, 43242, 21136, 5172, 2288, 430, 15, 295, 2031, 13672, 1829, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 5551, 12610, 2423, 5754, 13672, 1829, 31439, 283, 295, 288, 8608, 2407, 7578, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 430, 16, 295, 2031, 39896, 283, 295, 288, 30767, 995, 25708, 283, 5835, 295, 288, 4724, 87, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 13672, 1829, 39896, 4724, 43042, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 3794, 34105, 283, 5835, 13672, 1829, 39896, 8608, 5172, 2288, 4724, 87, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 430, 17, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 283, 295, 288, 30767, 995, 25708, 283, 5835, 295, 288, 4724, 87, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 30767, 995, 25708, 283, 3834, 5835, 8978, 8032, 47302, 6055, 25513, 40228, 12399, 37495, 22653, 44945, 30543, 5172, 5296, 3615, 41260, 16712, 25513, 40228], "avg_logprob": -0.20594879132078356, "compression_ratio": 2.0763358778625953, "no_speech_prob": 7.033348083496094e-06, "words": [{"start": 1027.69, "end": 1028.07, "word": "طيب،", "probability": 0.620635986328125}, {"start": 1028.07, "end": 1028.27, "word": " الان", "probability": 0.56719970703125}, {"start": 1028.27, "end": 1028.79, "word": " بنكتب", "probability": 0.8341064453125}, {"start": 1028.79, "end": 1029.01, "word": " الـ", "probability": 0.4921875}, {"start": 1029.01, "end": 1029.41, "word": " Taylor", "probability": 0.273681640625}, {"start": 1029.41, "end": 1029.95, "word": " polynomial", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1029.95, "end": 1030.33, "word": " للـ", "probability": 0.627197265625}, {"start": 1030.33, "end": 1030.55, "word": " function", "probability": 0.6953125}, {"start": 1030.55, "end": 1030.73, "word": " f", "probability": 0.5478515625}, {"start": 1030.73, "end": 1030.85, "word": " of", "probability": 0.1331787109375}, {"start": 1030.85, "end": 1031.03, "word": " x", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1031.03, "end": 1031.19, "word": " أت", "probability": 0.27734375}, {"start": 1031.19, "end": 1031.37, "word": " x", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1031.37, "end": 1031.61, "word": " سوى", "probability": 0.3174641927083333}, {"start": 1031.61, "end": 1031.99, "word": " y", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1031.99, "end": 1032.27, "word": " اللي", "probability": 0.658203125}, {"start": 1032.27, "end": 1032.57, "word": " هي", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1032.57, "end": 1033.35, "word": " عند", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1033.35, "end": 1033.85, "word": " السفر", "probability": 0.7894694010416666}, {"start": 1033.85, "end": 1034.61, "word": " P0", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1034.61, "end": 1034.79, "word": " of", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1034.79, "end": 1035.07, "word": " x", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1035.07, "end": 1035.33, "word": " اللي", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1035.33, "end": 1035.49, "word": " هي", "probability": 0.904296875}, {"start": 1035.49, "end": 1035.73, "word": " عبارة", "probability": 0.9375}, {"start": 1035.73, "end": 1035.89, "word": " عن", "probability": 0.998046875}, {"start": 1035.89, "end": 1036.23, "word": " أول", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1036.23, "end": 1036.69, "word": " ال", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1036.69, "end": 1037.09, "word": " constant", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1037.09, "end": 1037.27, "word": " اللي", "probability": 0.770263671875}, {"start": 1037.27, "end": 1037.35, "word": " هو", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1037.35, "end": 1037.49, "word": " f", "probability": 0.76953125}, {"start": 1037.49, "end": 1037.69, "word": " of", "probability": 0.919921875}, {"start": 1037.69, "end": 1037.89, "word": " y", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1037.89, "end": 1038.17, "word": " سوى", "probability": 0.7727864583333334}, {"start": 1038.17, "end": 1038.45, "word": " سالب", "probability": 0.7154134114583334}, {"start": 1038.45, "end": 1038.81, "word": " واحد", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1038.81, "end": 1039.71, "word": " P1", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1039.71, "end": 1039.93, "word": " of", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1039.93, "end": 1040.21, "word": " x", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1040.21, "end": 1040.39, "word": " هي", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1040.39, "end": 1040.59, "word": " f", "probability": 0.6953125}, {"start": 1040.59, "end": 1040.79, "word": " of", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1040.79, "end": 1040.97, "word": " y", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1040.97, "end": 1041.21, "word": " زايد", "probability": 0.666259765625}, {"start": 1041.21, "end": 1041.37, "word": " f", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1041.37, "end": 1041.63, "word": " prime", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1041.63, "end": 1041.81, "word": " of", "probability": 0.982421875}, {"start": 1041.81, "end": 1042.03, "word": " y", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1042.03, "end": 1042.31, "word": " بx", "probability": 0.429443359375}, {"start": 1042.31, "end": 1042.65, "word": " ناقص", "probability": 0.9151611328125}, {"start": 1042.65, "end": 1042.99, "word": " y", "probability": 0.6923828125}, {"start": 1042.99, "end": 1044.15, "word": " اللي", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1044.15, "end": 1044.31, "word": " هي", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1044.31, "end": 1044.57, "word": " برضه", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 1044.57, "end": 1044.91, "word": " ناقص", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 1044.91, "end": 1045.19, "word": " واحد", "probability": 0.947021484375}, {"start": 1045.19, "end": 1045.41, "word": " بس", "probability": 0.8671875}, {"start": 1045.41, "end": 1045.61, "word": " هنا", "probability": 0.962890625}, {"start": 1045.61, "end": 1045.85, "word": " f", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1045.85, "end": 1046.19, "word": " prime", "probability": 0.87890625}, {"start": 1046.19, "end": 1046.33, "word": " اللي", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1046.33, "end": 1046.45, "word": " هي", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1046.45, "end": 1046.85, "word": " سفر", "probability": 0.9508463541666666}, {"start": 1046.85, "end": 1048.11, "word": " بx", "probability": 0.711181640625}, {"start": 1048.11, "end": 1048.47, "word": " ناقص", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1048.47, "end": 1048.77, "word": " y", "probability": 0.94091796875}, {"start": 1048.77, "end": 1050.19, "word": " P2", "probability": 0.981689453125}, {"start": 1050.19, "end": 1050.51, "word": " هي", "probability": 0.84765625}, {"start": 1050.51, "end": 1050.79, "word": " عبارة", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1050.79, "end": 1050.89, "word": " عن", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1050.89, "end": 1051.03, "word": " f", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1051.03, "end": 1051.17, "word": " of", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1051.17, "end": 1051.35, "word": " y", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1051.35, "end": 1051.59, "word": " زايد", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 1051.59, "end": 1051.77, "word": " f", "probability": 0.98046875}, {"start": 1051.77, "end": 1052.07, "word": " prime", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1052.07, "end": 1052.19, "word": " of", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1052.19, "end": 1052.37, "word": " y", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1052.37, "end": 1052.61, "word": " بx", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1052.61, "end": 1052.89, "word": " ناقص", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1052.89, "end": 1053.07, "word": " y", "probability": 0.92578125}, {"start": 1053.07, "end": 1053.33, "word": " زايد", "probability": 0.9803059895833334}, {"start": 1053.33, "end": 1053.53, "word": " f", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1053.53, "end": 1053.77, "word": " double", "probability": 0.837890625}, {"start": 1053.77, "end": 1054.19, "word": " prime", "probability": 0.91015625}, {"start": 1054.19, "end": 1054.69, "word": " في", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1054.69, "end": 1054.83, "word": " هاي", "probability": 0.661376953125}, {"start": 1054.83, "end": 1055.47, "word": " تربيع،", "probability": 0.7020263671875}, {"start": 1055.47, "end": 1055.65, "word": " يعني", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1055.65, "end": 1056.09, "word": " بنوقف", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 1056.09, "end": 1056.35, "word": " لعند", "probability": 0.9303385416666666}, {"start": 1056.35, "end": 1056.91, "word": " التربيع", "probability": 0.8336588541666666}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 106732, "start": 1057.32, "end": 1067.32, "text": "بنعوض ناقص واحد والثانية سفر والتالتة X ناقص بي الكل تربيه على اتنين factorial طبعا if W' تطلع ايه واحد", "tokens": [3555, 1863, 3615, 2407, 11242, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 16070, 12984, 7649, 10632, 8608, 5172, 2288, 16070, 2655, 6027, 2655, 3660, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 36916, 23032, 3555, 3615, 995, 498, 343, 6, 6055, 9566, 1211, 3615, 1975, 1829, 3224, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.47484110876665275, "compression_ratio": 1.3515625, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 1057.32, "end": 1058.14, "word": "بنعوض", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1058.14, "end": 1058.68, "word": " ناقص", "probability": 0.6031951904296875}, {"start": 1058.68, "end": 1059.18, "word": " واحد", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1059.18, "end": 1060.2, "word": " والثانية", "probability": 0.68231201171875}, {"start": 1060.2, "end": 1060.52, "word": " سفر", "probability": 0.7106119791666666}, {"start": 1060.52, "end": 1061.12, "word": " والتالتة", "probability": 0.88896484375}, {"start": 1061.12, "end": 1061.54, "word": " X", "probability": 0.2076416015625}, {"start": 1061.54, "end": 1062.04, "word": " ناقص", "probability": 0.9049072265625}, {"start": 1062.04, "end": 1062.7, "word": " بي", "probability": 0.3175048828125}, {"start": 1062.7, "end": 1062.96, "word": " الكل", "probability": 0.765869140625}, {"start": 1062.96, "end": 1063.34, "word": " تربيه", "probability": 0.69500732421875}, {"start": 1063.34, "end": 1063.56, "word": " على", "probability": 0.76904296875}, {"start": 1063.56, "end": 1064.22, "word": " اتنين", "probability": 0.7496337890625}, {"start": 1064.22, "end": 1064.72, "word": " factorial", "probability": 0.60205078125}, {"start": 1064.72, "end": 1065.12, "word": " طبعا", "probability": 0.84600830078125}, {"start": 1065.12, "end": 1065.24, "word": " if", "probability": 0.2449951171875}, {"start": 1065.24, "end": 1065.5, "word": " W'", "probability": 0.52783203125}, {"start": 1065.84, "end": 1066.24, "word": " تطلع", "probability": 0.74896240234375}, {"start": 1066.24, "end": 1066.38, "word": " ايه", "probability": 0.5349527994791666}, {"start": 1066.38, "end": 1067.32, "word": " واحد", "probability": 0.754638671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 109695, "start": 1068.07, "end": 1096.95, "text": "عند التربيه عشان نوقف تطلع فيه اتنين لو بدنا احنا ال series طب كلها لان هذه polynomial هذا Taylor polynomial بدنا Taylor series لكوزين عند X تساوي باي ايش تساوي ممكن نكتبها اللي عبارة عن ال summation من N تساوي Zero للملة نهاية ناقص واحد اللي هذي FN 2N ناقص واحد قص N زي واحد في X ناقص باي قص N 2N على 2N factorial فهذه ال Taylor series", "tokens": [3615, 41260, 16712, 2288, 21292, 3224, 6225, 8592, 7649, 8717, 30543, 5172, 6055, 9566, 1211, 3615, 8978, 3224, 1975, 2655, 1863, 9957, 45164, 47525, 8315, 1975, 5016, 8315, 2423, 2638, 23032, 3555, 28242, 11296, 5296, 7649, 29538, 26110, 23758, 12060, 26110, 47525, 8315, 12060, 2638, 5296, 4117, 2407, 11622, 9957, 43242, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 4724, 47302, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 3714, 43020, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 13672, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 28811, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 17182, 5296, 19528, 37977, 8717, 11296, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 13672, 1829, 8032, 8848, 1829, 479, 45, 568, 45, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 426, 30767, 1829, 36764, 24401, 8978, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 12174, 9381, 426, 568, 45, 15844, 568, 45, 36916, 6156, 3224, 24192, 2423, 12060, 2638], "avg_logprob": -0.3846318540099549, "compression_ratio": 1.851985559566787, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 1068.07, "end": 1068.79, "word": "عند", "probability": 0.45367431640625}, {"start": 1068.79, "end": 1069.21, "word": " التربيه", "probability": 0.6632080078125}, {"start": 1069.21, "end": 1069.33, "word": " عشان", "probability": 0.6254069010416666}, {"start": 1069.33, "end": 1069.67, "word": " نوقف", "probability": 0.7999674479166666}, {"start": 1069.67, "end": 1070.07, "word": " تطلع", "probability": 0.6815185546875}, {"start": 1070.07, "end": 1070.35, "word": " فيه", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1070.35, "end": 1071.21, "word": " اتنين", "probability": 0.72052001953125}, {"start": 1071.21, "end": 1071.57, "word": " لو", "probability": 0.363525390625}, {"start": 1071.57, "end": 1072.01, "word": " بدنا", "probability": 0.952392578125}, {"start": 1072.01, "end": 1072.49, "word": " احنا", "probability": 0.7508951822916666}, {"start": 1072.49, "end": 1073.05, "word": " ال", "probability": 0.91064453125}, {"start": 1073.05, "end": 1073.35, "word": " series", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1073.35, "end": 1073.61, "word": " طب", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1073.61, "end": 1074.01, "word": " كلها", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1074.01, "end": 1074.25, "word": " لان", "probability": 0.608154296875}, {"start": 1074.25, "end": 1074.45, "word": " هذه", "probability": 0.494384765625}, {"start": 1074.45, "end": 1074.95, "word": " polynomial", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1074.95, "end": 1075.25, "word": " هذا", "probability": 0.2958984375}, {"start": 1075.25, "end": 1075.55, "word": " Taylor", "probability": 0.34375}, {"start": 1075.55, "end": 1075.91, "word": " polynomial", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1075.91, "end": 1076.15, "word": " بدنا", "probability": 0.7408447265625}, {"start": 1076.15, "end": 1076.47, "word": " Taylor", "probability": 0.515625}, {"start": 1076.47, "end": 1076.93, "word": " series", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1076.93, "end": 1078.47, "word": " لكوزين", "probability": 0.61796875}, {"start": 1078.47, "end": 1078.67, "word": " عند", "probability": 0.3525390625}, {"start": 1078.67, "end": 1078.89, "word": " X", "probability": 0.560546875}, {"start": 1078.89, "end": 1079.29, "word": " تساوي", "probability": 0.709991455078125}, {"start": 1079.29, "end": 1079.51, "word": " باي", "probability": 0.584716796875}, {"start": 1079.51, "end": 1079.67, "word": " ايش", "probability": 0.5550130208333334}, {"start": 1079.67, "end": 1079.99, "word": " تساوي", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1079.99, "end": 1080.29, "word": " ممكن", "probability": 0.956787109375}, {"start": 1080.29, "end": 1080.85, "word": " نكتبها", "probability": 0.98701171875}, {"start": 1080.85, "end": 1081.27, "word": " اللي", "probability": 0.561279296875}, {"start": 1081.27, "end": 1081.65, "word": " عبارة", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1081.65, "end": 1081.85, "word": " عن", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1081.85, "end": 1081.95, "word": " ال", "probability": 0.49267578125}, {"start": 1081.95, "end": 1082.33, "word": " summation", "probability": 0.8359375}, {"start": 1082.33, "end": 1082.55, "word": " من", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1082.55, "end": 1082.69, "word": " N", "probability": 0.43603515625}, {"start": 1082.69, "end": 1082.97, "word": " تساوي", "probability": 0.9388427734375}, {"start": 1082.97, "end": 1083.19, "word": " Zero", "probability": 0.41015625}, {"start": 1083.19, "end": 1083.59, "word": " للملة", "probability": 0.504150390625}, {"start": 1083.59, "end": 1084.07, "word": " نهاية", "probability": 0.8250325520833334}, {"start": 1084.07, "end": 1084.89, "word": " ناقص", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 1084.89, "end": 1085.23, "word": " واحد", "probability": 0.953857421875}, {"start": 1085.23, "end": 1085.41, "word": " اللي", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1085.41, "end": 1085.79, "word": " هذي", "probability": 0.4605305989583333}, {"start": 1085.79, "end": 1086.33, "word": " FN", "probability": 0.51416015625}, {"start": 1086.33, "end": 1086.93, "word": " 2N", "probability": 0.6025390625}, {"start": 1086.93, "end": 1087.27, "word": " ناقص", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1087.27, "end": 1087.55, "word": " واحد", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1087.55, "end": 1087.77, "word": " قص", "probability": 0.5308837890625}, {"start": 1087.77, "end": 1087.93, "word": " N", "probability": 0.437255859375}, {"start": 1087.93, "end": 1088.09, "word": " زي", "probability": 0.4149169921875}, {"start": 1088.09, "end": 1088.65, "word": " واحد", "probability": 0.7347412109375}, {"start": 1088.65, "end": 1089.21, "word": " في", "probability": 0.87890625}, {"start": 1089.21, "end": 1089.87, "word": " X", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1089.87, "end": 1090.27, "word": " ناقص", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1090.27, "end": 1090.53, "word": " باي", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1090.53, "end": 1090.79, "word": " قص", "probability": 0.902099609375}, {"start": 1090.79, "end": 1091.03, "word": " N", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1091.03, "end": 1091.87, "word": " 2N", "probability": 0.792236328125}, {"start": 1091.87, "end": 1092.07, "word": " على", "probability": 0.53955078125}, {"start": 1092.07, "end": 1092.59, "word": " 2N", "probability": 0.904296875}, {"start": 1092.59, "end": 1093.23, "word": " factorial", "probability": 0.5625}, {"start": 1093.23, "end": 1093.95, "word": " فهذه", "probability": 0.5654296875}, {"start": 1093.95, "end": 1094.39, "word": " ال", "probability": 0.2242431640625}, {"start": 1094.39, "end": 1096.43, "word": " Taylor", "probability": 0.30224609375}, {"start": 1096.43, "end": 1096.95, "word": " series", "probability": 0.6669921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 111546, "start": 1101.26, "end": 1115.46, "text": "باقى الأسئلة استخدمي ال series تبع ال E أوس X to find ال Maclaurin Series for كوش X و E أوس X تربية", "tokens": [3555, 995, 4587, 7578, 16247, 3794, 19986, 37977, 44713, 9778, 40448, 1829, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 2423, 462, 34051, 3794, 1783, 281, 915, 2423, 5707, 875, 374, 259, 13934, 337, 9122, 2407, 8592, 1783, 4032, 462, 34051, 3794, 1783, 6055, 25513, 10632], "avg_logprob": -0.5010653395544399, "compression_ratio": 1.184873949579832, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1101.26, "end": 1102.3, "word": "باقى", "probability": 0.5350341796875}, {"start": 1102.3, "end": 1102.88, "word": " الأسئلة", "probability": 0.8973388671875}, {"start": 1102.88, "end": 1105.74, "word": " استخدمي", "probability": 0.67633056640625}, {"start": 1105.74, "end": 1105.94, "word": " ال", "probability": 0.591796875}, {"start": 1105.94, "end": 1106.52, "word": " series", "probability": 0.54248046875}, {"start": 1106.52, "end": 1107.1, "word": " تبع", "probability": 0.6739908854166666}, {"start": 1107.1, "end": 1107.3, "word": " ال", "probability": 0.1834716796875}, {"start": 1107.3, "end": 1107.56, "word": " E", "probability": 0.71484375}, {"start": 1107.56, "end": 1107.84, "word": " أوس", "probability": 0.41363525390625}, {"start": 1107.84, "end": 1108.28, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1108.28, "end": 1108.82, "word": " to", "probability": 0.29833984375}, {"start": 1108.82, "end": 1109.36, "word": " find", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1109.36, "end": 1109.7, "word": " ال", "probability": 0.28125}, {"start": 1109.7, "end": 1110.26, "word": " Maclaurin", "probability": 0.6800537109375}, {"start": 1110.26, "end": 1110.78, "word": " Series", "probability": 0.5888671875}, {"start": 1110.78, "end": 1112.18, "word": " for", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1112.18, "end": 1113.42, "word": " كوش", "probability": 0.6563313802083334}, {"start": 1113.42, "end": 1113.98, "word": " X", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1113.98, "end": 1114.3, "word": " و", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1114.3, "end": 1114.52, "word": " E", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1114.52, "end": 1114.76, "word": " أوس", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1114.76, "end": 1114.98, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 1114.98, "end": 1115.46, "word": " تربية", "probability": 0.79443359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 114393, "start": 1117.19, "end": 1143.93, "text": "الان ال E أُس X قبل شوي احنا أخدنا ال Taylor polynomial لل E أُس X وقلنا شفاوي إيش هي ال series بعت ال E أُس X هي ال summation من N تساوي Zero للمدى نهاية X أُس N على N factorial الان طب بدنا E أُس ناقص X إيش هي بدال ال X هنا X بدنا نحط بدال ال X هنا نعوض بدالها ناقص X يبقى ال summation لناقص X أُس N على N factorial هذه إيش بدال ال X نحط إيش بس هنا نعوض ناقص X", "tokens": [6027, 7649, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 12174, 36150, 13412, 45865, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 12060, 26110, 24976, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 4032, 4587, 1211, 8315, 13412, 5172, 995, 45865, 11933, 1829, 8592, 39896, 2423, 2638, 4724, 34268, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 39896, 2423, 28811, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 17182, 5296, 19528, 3215, 7578, 8717, 11296, 10632, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 426, 36916, 2423, 7649, 23032, 3555, 47525, 8315, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 11933, 1829, 8592, 39896, 47525, 6027, 2423, 1783, 34105, 1783, 47525, 8315, 8717, 5016, 9566, 47525, 6027, 2423, 1783, 34105, 8717, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 28811, 5296, 8315, 4587, 9381, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 426, 36916, 29538, 11933, 1829, 8592, 47525, 6027, 2423, 1783, 8717, 5016, 9566, 11933, 1829, 8592, 4724, 3794, 34105, 8717, 3615, 2407, 11242, 8717, 995, 4587, 9381, 1783], "avg_logprob": -0.23577844775365497, "compression_ratio": 2.1307692307692307, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1117.19, "end": 1117.63, "word": "الان", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1117.63, "end": 1117.87, "word": " ال", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1117.87, "end": 1118.01, "word": " E", "probability": 0.49462890625}, {"start": 1118.01, "end": 1118.25, "word": " أُس", "probability": 0.5407002766927084}, {"start": 1118.25, "end": 1118.53, "word": " X", "probability": 0.953125}, {"start": 1118.53, "end": 1118.83, "word": " قبل", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1118.83, "end": 1119.07, "word": " شوي", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1119.07, "end": 1119.39, "word": " احنا", "probability": 0.8370768229166666}, {"start": 1119.39, "end": 1119.81, "word": " أخدنا", "probability": 0.8458251953125}, {"start": 1119.81, "end": 1120.23, "word": " ال", "probability": 0.22216796875}, {"start": 1120.23, "end": 1120.49, "word": " Taylor", "probability": 0.21240234375}, {"start": 1120.49, "end": 1120.99, "word": " polynomial", "probability": 0.580078125}, {"start": 1120.99, "end": 1121.31, "word": " لل", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1121.31, "end": 1121.47, "word": " E", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1121.47, "end": 1121.67, "word": " أُس", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1121.67, "end": 1121.93, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1121.93, "end": 1122.35, "word": " وقلنا", "probability": 0.77154541015625}, {"start": 1122.35, "end": 1122.83, "word": " شفاوي", "probability": 0.7818603515625}, {"start": 1122.83, "end": 1123.41, "word": " إيش", "probability": 0.71240234375}, {"start": 1123.41, "end": 1123.65, "word": " هي", "probability": 0.794921875}, {"start": 1123.65, "end": 1123.83, "word": " ال", "probability": 0.5546875}, {"start": 1123.83, "end": 1124.09, "word": " series", "probability": 0.650390625}, {"start": 1124.09, "end": 1124.37, "word": " بعت", "probability": 0.470703125}, {"start": 1124.37, "end": 1124.47, "word": " ال", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1124.47, "end": 1124.59, "word": " E", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1124.59, "end": 1124.75, "word": " أُس", "probability": 0.9537760416666666}, {"start": 1124.75, "end": 1124.97, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1124.97, "end": 1125.13, "word": " هي", "probability": 0.77099609375}, {"start": 1125.13, "end": 1125.25, "word": " ال", "probability": 0.56103515625}, {"start": 1125.25, "end": 1125.59, "word": " summation", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1125.59, "end": 1125.81, "word": " من", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1125.81, "end": 1125.95, "word": " N", "probability": 0.296142578125}, {"start": 1125.95, "end": 1126.19, "word": " تساوي", "probability": 0.77679443359375}, {"start": 1126.19, "end": 1126.39, "word": " Zero", "probability": 0.33984375}, {"start": 1126.39, "end": 1126.77, "word": " للمدى", "probability": 0.60015869140625}, {"start": 1126.77, "end": 1127.13, "word": " نهاية", "probability": 0.8017578125}, {"start": 1127.13, "end": 1127.65, "word": " X", "probability": 0.896484375}, {"start": 1127.65, "end": 1127.85, "word": " أُس", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 1127.85, "end": 1127.99, "word": " N", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1127.99, "end": 1128.17, "word": " على", "probability": 0.736328125}, {"start": 1128.17, "end": 1128.43, "word": " N", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1128.43, "end": 1129.03, "word": " factorial", "probability": 0.442626953125}, {"start": 1129.03, "end": 1129.89, "word": " الان", "probability": 0.6192626953125}, {"start": 1129.89, "end": 1130.07, "word": " طب", "probability": 0.851806640625}, {"start": 1130.07, "end": 1130.29, "word": " بدنا", "probability": 0.923828125}, {"start": 1130.29, "end": 1130.45, "word": " E", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1130.45, "end": 1130.65, "word": " أُس", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 1130.65, "end": 1130.99, "word": " ناقص", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 1130.99, "end": 1131.37, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1131.37, "end": 1131.73, "word": " إيش", "probability": 0.9093424479166666}, {"start": 1131.73, "end": 1131.97, "word": " هي", "probability": 0.916015625}, {"start": 1131.97, "end": 1132.43, "word": " بدال", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1132.43, "end": 1132.57, "word": " ال", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1132.57, "end": 1132.87, "word": " X", "probability": 0.990234375}, {"start": 1132.87, "end": 1133.09, "word": " هنا", "probability": 0.6884765625}, {"start": 1133.09, "end": 1133.45, "word": " X", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1133.45, "end": 1133.73, "word": " بدنا", "probability": 0.930908203125}, {"start": 1133.73, "end": 1133.95, "word": " نحط", "probability": 0.8062337239583334}, {"start": 1133.95, "end": 1134.21, "word": " بدال", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1134.21, "end": 1134.33, "word": " ال", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1134.33, "end": 1134.51, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1134.51, "end": 1134.77, "word": " هنا", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1134.77, "end": 1135.43, "word": " نعوض", "probability": 0.775146484375}, {"start": 1135.43, "end": 1135.79, "word": " بدالها", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1135.79, "end": 1136.19, "word": " ناقص", "probability": 0.9949951171875}, {"start": 1136.19, "end": 1136.45, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 1136.45, "end": 1137.01, "word": " يبقى", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1137.01, "end": 1137.11, "word": " ال", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1137.11, "end": 1137.45, "word": " summation", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1137.45, "end": 1138.09, "word": " لناقص", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1138.09, "end": 1138.33, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1138.33, "end": 1138.63, "word": " أُس", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1138.63, "end": 1138.89, "word": " N", "probability": 0.994140625}, {"start": 1138.89, "end": 1139.63, "word": " على", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1139.63, "end": 1139.93, "word": " N", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1139.93, "end": 1140.55, "word": " factorial", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1140.55, "end": 1140.91, "word": " هذه", "probability": 0.261474609375}, {"start": 1140.91, "end": 1141.19, "word": " إيش", "probability": 0.7434895833333334}, {"start": 1141.19, "end": 1141.57, "word": " بدال", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1141.57, "end": 1141.69, "word": " ال", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1141.69, "end": 1141.89, "word": " X", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1141.89, "end": 1142.21, "word": " نحط", "probability": 0.9220377604166666}, {"start": 1142.21, "end": 1142.41, "word": " إيش", "probability": 0.9744466145833334}, {"start": 1142.41, "end": 1142.63, "word": " بس", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1142.63, "end": 1142.75, "word": " هنا", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1142.75, "end": 1143.21, "word": " نعوض", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1143.21, "end": 1143.65, "word": " ناقص", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1143.65, "end": 1143.93, "word": " X", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 116596, "start": 1144.38, "end": 1165.96, "text": "يعني لو جينا نحل السؤال التاني بالأول E أُس X تربية E أُس X تربية هي إياش؟ هي نفس ال E أُس X بنشيل X و بنحط بدلها X تربية X تربية أُس 2 N على N فاكتوريا يعني X أُس 2 N على N فاكتوريا، فهذه سهلة، الآن نرجع للكوش، الكوش إيش تساوي بالدلالة E؟ E أُس X زائد E أُس ناقص X على 2", "tokens": [40228, 22653, 45164, 10874, 1829, 8315, 8717, 5016, 1211, 21136, 33604, 6027, 16712, 7649, 1829, 20666, 10721, 12610, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 25513, 10632, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 6055, 25513, 10632, 39896, 11933, 1829, 33599, 22807, 39896, 8717, 36178, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 44945, 8592, 26895, 1783, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 1211, 11296, 1783, 6055, 25513, 10632, 1783, 6055, 25513, 10632, 5551, 10859, 3794, 568, 426, 15844, 426, 6156, 995, 4117, 2655, 13063, 25528, 37495, 22653, 1783, 5551, 10859, 3794, 568, 426, 15844, 426, 6156, 995, 4117, 2655, 13063, 25528, 12399, 6156, 3224, 24192, 8608, 3224, 37977, 12399, 6024, 48506, 8717, 47341, 3615, 24976, 4117, 2407, 8592, 12399, 33251, 2407, 8592, 11933, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 20666, 3215, 1211, 6027, 3660, 462, 22807, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 15844, 568], "avg_logprob": -0.2411010002853065, "compression_ratio": 2.0495495495495497, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1144.38, "end": 1144.86, "word": "يعني", "probability": 0.7978515625}, {"start": 1144.86, "end": 1145.28, "word": " لو", "probability": 0.69970703125}, {"start": 1145.28, "end": 1145.7, "word": " جينا", "probability": 0.78515625}, {"start": 1145.7, "end": 1146.18, "word": " نحل", "probability": 0.8972981770833334}, {"start": 1146.18, "end": 1146.62, "word": " السؤال", "probability": 0.8746744791666666}, {"start": 1146.62, "end": 1146.96, "word": " التاني", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1146.96, "end": 1147.32, "word": " بالأول", "probability": 0.9269205729166666}, {"start": 1147.32, "end": 1147.56, "word": " E", "probability": 0.5869140625}, {"start": 1147.56, "end": 1147.8, "word": " أُس", "probability": 0.3619384765625}, {"start": 1147.8, "end": 1147.94, "word": " X", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1147.94, "end": 1148.38, "word": " تربية", "probability": 0.802734375}, {"start": 1148.38, "end": 1148.86, "word": " E", "probability": 0.78955078125}, {"start": 1148.86, "end": 1149.08, "word": " أُس", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1149.08, "end": 1149.28, "word": " X", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1149.28, "end": 1149.54, "word": " تربية", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1149.54, "end": 1149.76, "word": " هي", "probability": 0.81201171875}, {"start": 1149.76, "end": 1150.2, "word": " إياش؟", "probability": 0.551513671875}, {"start": 1150.2, "end": 1150.3, "word": " هي", "probability": 0.8125}, {"start": 1150.3, "end": 1150.58, "word": " نفس", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1150.58, "end": 1150.72, "word": " ال", "probability": 0.7490234375}, {"start": 1150.72, "end": 1150.86, "word": " E", "probability": 0.8515625}, {"start": 1150.86, "end": 1151.06, "word": " أُس", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 1151.06, "end": 1151.34, "word": " X", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1151.34, "end": 1152.42, "word": " بنشيل", "probability": 0.5750325520833334}, {"start": 1152.42, "end": 1152.64, "word": " X", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1152.64, "end": 1152.82, "word": " و", "probability": 0.5498046875}, {"start": 1152.82, "end": 1153.02, "word": " بنحط", "probability": 0.5324300130208334}, {"start": 1153.02, "end": 1153.38, "word": " بدلها", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1153.38, "end": 1153.62, "word": " X", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1153.62, "end": 1154.08, "word": " تربية", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1154.08, "end": 1154.6, "word": " X", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1154.6, "end": 1154.86, "word": " تربية", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1154.86, "end": 1155.06, "word": " أُس", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1155.06, "end": 1155.28, "word": " 2", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1155.28, "end": 1155.5, "word": " N", "probability": 0.607421875}, {"start": 1155.5, "end": 1155.7, "word": " على", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1155.7, "end": 1156.02, "word": " N", "probability": 0.96875}, {"start": 1156.02, "end": 1156.72, "word": " فاكتوريا", "probability": 0.6997477213541666}, {"start": 1156.72, "end": 1157.38, "word": " يعني", "probability": 0.899169921875}, {"start": 1157.38, "end": 1157.62, "word": " X", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1157.62, "end": 1157.86, "word": " أُس", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1157.86, "end": 1158.1, "word": " 2", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1158.1, "end": 1158.32, "word": " N", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1158.32, "end": 1158.5, "word": " على", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1158.5, "end": 1158.74, "word": " N", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1158.74, "end": 1159.68, "word": " فاكتوريا،", "probability": 0.87109375}, {"start": 1159.68, "end": 1160.16, "word": " فهذه", "probability": 0.623291015625}, {"start": 1160.16, "end": 1160.52, "word": " سهلة،", "probability": 0.7933349609375}, {"start": 1160.52, "end": 1160.7, "word": " الآن", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1160.7, "end": 1161.02, "word": " نرجع", "probability": 0.9500325520833334}, {"start": 1161.02, "end": 1161.58, "word": " للكوش،", "probability": 0.70888671875}, {"start": 1161.58, "end": 1161.94, "word": " الكوش", "probability": 0.8743489583333334}, {"start": 1161.94, "end": 1162.08, "word": " إيش", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1162.08, "end": 1162.5, "word": " تساوي", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1162.5, "end": 1163.02, "word": " بالدلالة", "probability": 0.9626953125}, {"start": 1163.02, "end": 1163.6, "word": " E؟", "probability": 0.4945068359375}, {"start": 1163.6, "end": 1163.78, "word": " E", "probability": 0.962890625}, {"start": 1163.78, "end": 1163.98, "word": " أُس", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1163.98, "end": 1164.16, "word": " X", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1164.16, "end": 1164.46, "word": " زائد", "probability": 0.6830240885416666}, {"start": 1164.46, "end": 1164.6, "word": " E", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1164.6, "end": 1164.74, "word": " أُس", "probability": 0.916015625}, {"start": 1164.74, "end": 1165.06, "word": " ناقص", "probability": 0.8004150390625}, {"start": 1165.06, "end": 1165.3, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1165.3, "end": 1165.56, "word": " على", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1165.56, "end": 1165.96, "word": " 2", "probability": 0.93359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 119446, "start": 1166.5, "end": 1194.46, "text": "يبقى بدنا نعوض Serial بدل E أُس X و Serial E أُس ثالث X و نجمعهم هي النص خليها برا summation الان ال E أُس X X أُس N على N factorial زائد طبعا أخدنا ال summation عامل مشترك برا زائد اللي هو E أُس ناقص X و ناقص X أُس N على N factorial خلنا نفكها دولة لما N تساوي 0 هي النص برا بعدين نعوض ل N تساوي 0 هذه تطلع واحد وهذه إيش زائد واحد لإن", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 47525, 8315, 8717, 3615, 2407, 11242, 4210, 831, 47525, 1211, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 4032, 4210, 831, 462, 5551, 10859, 3794, 38637, 6027, 12984, 1783, 4032, 8717, 7435, 2304, 3615, 16095, 39896, 28239, 9381, 16490, 20292, 11296, 4724, 23557, 28811, 2423, 7649, 2423, 462, 5551, 10859, 3794, 1783, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 426, 36916, 30767, 16373, 3215, 23032, 3555, 3615, 995, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 28811, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 23557, 30767, 16373, 3215, 13672, 1829, 31439, 462, 5551, 10859, 3794, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 4032, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 5551, 10859, 3794, 426, 15844, 426, 36916, 16490, 1211, 8315, 8717, 5172, 4117, 11296, 11778, 12610, 3660, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 39896, 28239, 9381, 4724, 23557, 39182, 9957, 8717, 3615, 2407, 11242, 5296, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 1958, 29538, 6055, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 37037, 24192, 11933, 1829, 8592, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28814, 1863], "avg_logprob": -0.3115643826787343, "compression_ratio": 1.9481481481481482, "no_speech_prob": 1.2516975402832031e-06, "words": [{"start": 1166.5, "end": 1166.88, "word": "يبقى", "probability": 0.73052978515625}, {"start": 1166.88, "end": 1167.08, "word": " بدنا", "probability": 0.7088623046875}, {"start": 1167.08, "end": 1167.48, "word": " نعوض", "probability": 0.8653564453125}, {"start": 1167.48, "end": 1167.92, "word": " Serial", "probability": 0.47613525390625}, {"start": 1167.92, "end": 1168.2, "word": " بدل", "probability": 0.835693359375}, {"start": 1168.2, "end": 1168.38, "word": " E", "probability": 0.325439453125}, {"start": 1168.38, "end": 1168.56, "word": " أُس", "probability": 0.4757893880208333}, {"start": 1168.56, "end": 1168.78, "word": " X", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1168.78, "end": 1168.92, "word": " و", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1168.92, "end": 1169.28, "word": " Serial", "probability": 0.797119140625}, {"start": 1169.28, "end": 1169.7, "word": " E", "probability": 0.50439453125}, {"start": 1169.7, "end": 1169.94, "word": " أُس", "probability": 0.9200846354166666}, {"start": 1169.94, "end": 1170.26, "word": " ثالث", "probability": 0.6988525390625}, {"start": 1170.26, "end": 1170.44, "word": " X", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1170.44, "end": 1170.52, "word": " و", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1170.52, "end": 1171.06, "word": " نجمعهم", "probability": 0.83818359375}, {"start": 1171.06, "end": 1171.68, "word": " هي", "probability": 0.2149658203125}, {"start": 1171.68, "end": 1171.96, "word": " النص", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1171.96, "end": 1172.3, "word": " خليها", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1172.3, "end": 1172.6, "word": " برا", "probability": 0.911865234375}, {"start": 1172.6, "end": 1173.18, "word": " summation", "probability": 0.58984375}, {"start": 1173.18, "end": 1173.92, "word": " الان", "probability": 0.46240234375}, {"start": 1173.92, "end": 1174.08, "word": " ال", "probability": 0.64501953125}, {"start": 1174.08, "end": 1174.18, "word": " E", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1174.18, "end": 1174.4, "word": " أُس", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1174.4, "end": 1174.58, "word": " X", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1174.58, "end": 1174.82, "word": " X", "probability": 0.328857421875}, {"start": 1174.82, "end": 1174.98, "word": " أُس", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1174.98, "end": 1175.12, "word": " N", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1175.12, "end": 1175.28, "word": " على", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1175.28, "end": 1175.42, "word": " N", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1175.42, "end": 1175.94, "word": " factorial", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1175.94, "end": 1176.66, "word": " زائد", "probability": 0.85302734375}, {"start": 1176.66, "end": 1177.26, "word": " طبعا", "probability": 0.8814697265625}, {"start": 1177.26, "end": 1177.7, "word": " أخدنا", "probability": 0.8907470703125}, {"start": 1177.7, "end": 1178.12, "word": " ال", "probability": 0.343505859375}, {"start": 1178.12, "end": 1178.42, "word": " summation", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1178.42, "end": 1178.92, "word": " عامل", "probability": 0.77294921875}, {"start": 1178.92, "end": 1179.3, "word": " مشترك", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 1179.3, "end": 1179.62, "word": " برا", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1179.62, "end": 1180.88, "word": " زائد", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 1180.88, "end": 1181.06, "word": " اللي", "probability": 0.56597900390625}, {"start": 1181.06, "end": 1181.24, "word": " هو", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1181.24, "end": 1181.54, "word": " E", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1181.54, "end": 1181.7, "word": " أُس", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 1181.7, "end": 1182.02, "word": " ناقص", "probability": 0.9146728515625}, {"start": 1182.02, "end": 1182.22, "word": " X", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1182.22, "end": 1182.36, "word": " و", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1182.36, "end": 1182.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 1182.7, "end": 1182.92, "word": " X", "probability": 0.966796875}, {"start": 1182.92, "end": 1183.12, "word": " أُس", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 1183.12, "end": 1183.3, "word": " N", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1183.3, "end": 1183.46, "word": " على", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1183.46, "end": 1183.7, "word": " N", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1183.7, "end": 1184.34, "word": " factorial", "probability": 0.8876953125}, {"start": 1184.34, "end": 1185.12, "word": " خلنا", "probability": 0.6260172526041666}, {"start": 1185.12, "end": 1186.26, "word": " نفكها", "probability": 0.641876220703125}, {"start": 1186.26, "end": 1186.7, "word": " دولة", "probability": 0.912109375}, {"start": 1186.7, "end": 1187.12, "word": " لما", "probability": 0.75830078125}, {"start": 1187.12, "end": 1187.28, "word": " N", "probability": 0.280517578125}, {"start": 1187.28, "end": 1187.68, "word": " تساوي", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 1187.68, "end": 1187.8, "word": " 0", "probability": 0.62890625}, {"start": 1187.8, "end": 1187.98, "word": " هي", "probability": 0.42626953125}, {"start": 1187.98, "end": 1188.28, "word": " النص", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1188.28, "end": 1188.54, "word": " برا", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1188.54, "end": 1188.96, "word": " بعدين", "probability": 0.6875}, {"start": 1188.96, "end": 1189.4, "word": " نعوض", "probability": 0.8238525390625}, {"start": 1189.4, "end": 1189.5, "word": " ل", "probability": 0.5380859375}, {"start": 1189.5, "end": 1189.62, "word": " N", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1189.62, "end": 1189.96, "word": " تساوي", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 1189.96, "end": 1190.3, "word": " 0", "probability": 0.796875}, {"start": 1190.3, "end": 1191.02, "word": " هذه", "probability": 0.5302734375}, {"start": 1191.02, "end": 1191.4, "word": " تطلع", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1191.4, "end": 1191.76, "word": " واحد", "probability": 0.6785888671875}, {"start": 1191.76, "end": 1192.1, "word": " وهذه", "probability": 0.6446533203125}, {"start": 1192.1, "end": 1192.36, "word": " إيش", "probability": 0.5450032552083334}, {"start": 1192.36, "end": 1193.4, "word": " زائد", "probability": 0.7667643229166666}, {"start": 1193.4, "end": 1194.12, "word": " واحد", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1194.12, "end": 1194.46, "word": " لإن", "probability": 0.87548828125}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 121615, "start": 1195.09, "end": 1216.15, "text": "نقص 1 نقص x أو السفر اللي هي واحد يبقى هنا واحد زائد واحد هي واحد زائد واحد زائد لما انتوا ساوي واحد بطلع x هادي x أس واحد على واحد factorial وهادي لما ناقص x أس واحد اللي هي ناقص x يعني يبقى x ناقص x زائد لما انتوا ساوي اتنين x تربيع على اتنين factorial زائد ناقص x الكل تربيع على اتنين factorial", "tokens": [1863, 4587, 9381, 502, 8717, 4587, 9381, 2031, 34051, 21136, 5172, 2288, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 39896, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 5296, 15042, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 9566, 1211, 3615, 2031, 8032, 995, 16254, 2031, 5551, 3794, 36764, 24401, 15844, 36764, 24401, 36916, 4032, 11296, 16254, 5296, 15042, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 5551, 3794, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 37495, 22653, 7251, 3555, 4587, 7578, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 30767, 16373, 3215, 5296, 15042, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 36916, 30767, 16373, 3215, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 36916], "avg_logprob": -0.2075591163860785, "compression_ratio": 2.528205128205128, "no_speech_prob": 4.279613494873047e-05, "words": [{"start": 1195.0900000000001, "end": 1195.65, "word": "نقص", "probability": 0.5722249348958334}, {"start": 1195.65, "end": 1195.91, "word": " 1", "probability": 0.1778564453125}, {"start": 1195.91, "end": 1196.41, "word": " نقص", "probability": 0.8002115885416666}, {"start": 1196.41, "end": 1196.59, "word": " x", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1196.59, "end": 1196.81, "word": " أو", "probability": 0.1317138671875}, {"start": 1196.81, "end": 1197.15, "word": " السفر", "probability": 0.8740234375}, {"start": 1197.15, "end": 1197.27, "word": " اللي", "probability": 0.5662841796875}, {"start": 1197.27, "end": 1197.39, "word": " هي", "probability": 0.78271484375}, {"start": 1197.39, "end": 1197.63, "word": " واحد", "probability": 0.643310546875}, {"start": 1197.63, "end": 1197.81, "word": " يبقى", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1197.81, "end": 1197.97, "word": " هنا", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1197.97, "end": 1198.29, "word": " واحد", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1198.29, "end": 1198.55, "word": " زائد", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1198.55, "end": 1198.99, "word": " واحد", "probability": 0.986083984375}, {"start": 1198.99, "end": 1199.43, "word": " هي", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1199.43, "end": 1199.77, "word": " واحد", "probability": 0.984375}, {"start": 1199.77, "end": 1200.07, "word": " زائد", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1200.07, "end": 1200.33, "word": " واحد", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1200.33, "end": 1200.95, "word": " زائد", "probability": 0.9606119791666666}, {"start": 1200.95, "end": 1201.41, "word": " لما", "probability": 0.8671875}, {"start": 1201.41, "end": 1201.67, "word": " انتوا", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1201.67, "end": 1201.93, "word": " ساوي", "probability": 0.8416341145833334}, {"start": 1201.93, "end": 1202.49, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1202.49, "end": 1203.15, "word": " بطلع", "probability": 0.77691650390625}, {"start": 1203.15, "end": 1203.49, "word": " x", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1203.49, "end": 1203.91, "word": " هادي", "probability": 0.5380045572916666}, {"start": 1203.91, "end": 1204.17, "word": " x", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1204.17, "end": 1204.33, "word": " أس", "probability": 0.5631103515625}, {"start": 1204.33, "end": 1204.61, "word": " واحد", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1204.61, "end": 1204.77, "word": " على", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1204.77, "end": 1205.01, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1205.01, "end": 1205.45, "word": " factorial", "probability": 0.56298828125}, {"start": 1205.45, "end": 1206.31, "word": " وهادي", "probability": 0.6346842447916666}, {"start": 1206.31, "end": 1206.57, "word": " لما", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1206.57, "end": 1207.09, "word": " ناقص", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1207.09, "end": 1207.29, "word": " x", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1207.29, "end": 1207.53, "word": " أس", "probability": 0.9609375}, {"start": 1207.53, "end": 1207.85, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1207.85, "end": 1207.99, "word": " اللي", "probability": 0.71728515625}, {"start": 1207.99, "end": 1208.09, "word": " هي", "probability": 0.583984375}, {"start": 1208.09, "end": 1208.47, "word": " ناقص", "probability": 0.9786376953125}, {"start": 1208.47, "end": 1208.69, "word": " x", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1208.69, "end": 1208.99, "word": " يعني", "probability": 0.894287109375}, {"start": 1208.99, "end": 1209.47, "word": " يبقى", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 1209.47, "end": 1209.69, "word": " x", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1209.69, "end": 1210.13, "word": " ناقص", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1210.13, "end": 1210.39, "word": " x", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1210.39, "end": 1210.95, "word": " زائد", "probability": 0.9783528645833334}, {"start": 1210.95, "end": 1211.31, "word": " لما", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1211.31, "end": 1211.55, "word": " انتوا", "probability": 0.9208984375}, {"start": 1211.55, "end": 1211.75, "word": " ساوي", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 1211.75, "end": 1212.15, "word": " اتنين", "probability": 0.8134765625}, {"start": 1212.15, "end": 1212.59, "word": " x", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1212.59, "end": 1212.91, "word": " تربيع", "probability": 0.810546875}, {"start": 1212.91, "end": 1213.03, "word": " على", "probability": 0.422119140625}, {"start": 1213.03, "end": 1213.21, "word": " اتنين", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1213.21, "end": 1213.61, "word": " factorial", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1213.61, "end": 1214.17, "word": " زائد", "probability": 0.9765625}, {"start": 1214.17, "end": 1214.59, "word": " ناقص", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1214.59, "end": 1214.81, "word": " x", "probability": 0.978515625}, {"start": 1214.81, "end": 1215.07, "word": " الكل", "probability": 0.6844482421875}, {"start": 1215.07, "end": 1215.43, "word": " تربيع", "probability": 0.931640625}, {"start": 1215.43, "end": 1215.55, "word": " على", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1215.55, "end": 1215.73, "word": " اتنين", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 1215.73, "end": 1216.15, "word": " factorial", "probability": 0.86328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 124046, "start": 1216.58, "end": 1240.46, "text": "زائد لما x into 3 ثلاثة بنعود يعني بيصير تكييب وهنا تكييب على ثلاثة اش factorial الآن بنلاحظ على انه ال X بتروح مع سلب X هدولة بيروحوش لإنه ناقص X لكل تربية هي عبارة عن X تربية X تربية زائد X تربية اتنين X تربية يبقى هنا اتنين X تربية على اتنين factorial ال X تكييب بتروح لإن هذه التكييب سالب فبتروح حد مع هذه", "tokens": [11622, 16373, 3215, 5296, 15042, 2031, 666, 805, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 44945, 3615, 23328, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 37037, 8315, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 15844, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1975, 8592, 36916, 6024, 48506, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 3224, 2423, 1783, 39894, 32887, 5016, 20449, 8608, 46152, 1783, 8032, 3215, 12610, 3660, 4724, 13546, 2407, 5016, 2407, 8592, 5296, 28814, 1863, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 6055, 25513, 10632, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 25513, 10632, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 6055, 25513, 10632, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 36916, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 39894, 32887, 5016, 5296, 28814, 1863, 29538, 16712, 4117, 1829, 1829, 3555, 8608, 6027, 3555, 6156, 3555, 2655, 32887, 5016, 11331, 3215, 20449, 29538], "avg_logprob": -0.22159090511726612, "compression_ratio": 2.0717131474103585, "no_speech_prob": 1.615285873413086e-05, "words": [{"start": 1216.58, "end": 1217.12, "word": "زائد", "probability": 0.4896240234375}, {"start": 1217.12, "end": 1217.34, "word": " لما", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1217.34, "end": 1217.54, "word": " x", "probability": 0.416748046875}, {"start": 1217.54, "end": 1218.18, "word": " into", "probability": 0.028717041015625}, {"start": 1218.18, "end": 1218.46, "word": " 3", "probability": 0.064208984375}, {"start": 1218.46, "end": 1219.28, "word": " ثلاثة", "probability": 0.7529296875}, {"start": 1219.28, "end": 1219.8, "word": " بنعود", "probability": 0.6149088541666666}, {"start": 1219.8, "end": 1219.92, "word": " يعني", "probability": 0.5631103515625}, {"start": 1219.92, "end": 1220.18, "word": " بيصير", "probability": 0.8192138671875}, {"start": 1220.18, "end": 1220.66, "word": " تكييب", "probability": 0.97685546875}, {"start": 1220.66, "end": 1220.92, "word": " وهنا", "probability": 0.6798095703125}, {"start": 1220.92, "end": 1221.42, "word": " تكييب", "probability": 0.9935546875}, {"start": 1221.42, "end": 1221.58, "word": " على", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1221.58, "end": 1222.04, "word": " ثلاثة", "probability": 0.909765625}, {"start": 1222.04, "end": 1222.28, "word": " اش", "probability": 0.44281005859375}, {"start": 1222.28, "end": 1222.78, "word": " factorial", "probability": 0.296875}, {"start": 1222.78, "end": 1223.52, "word": " الآن", "probability": 0.690673828125}, {"start": 1223.52, "end": 1223.96, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 1223.96, "end": 1224.1, "word": " على", "probability": 0.732421875}, {"start": 1224.1, "end": 1224.5, "word": " انه", "probability": 0.47412109375}, {"start": 1224.5, "end": 1224.7, "word": " ال", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1224.7, "end": 1224.86, "word": " X", "probability": 0.47998046875}, {"start": 1224.86, "end": 1225.2, "word": " بتروح", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 1225.2, "end": 1225.34, "word": " مع", "probability": 0.98828125}, {"start": 1225.34, "end": 1225.62, "word": " سلب", "probability": 0.736083984375}, {"start": 1225.62, "end": 1225.92, "word": " X", "probability": 0.916015625}, {"start": 1225.92, "end": 1226.54, "word": " هدولة", "probability": 0.81781005859375}, {"start": 1226.54, "end": 1226.98, "word": " بيروحوش", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1226.98, "end": 1227.28, "word": " لإنه", "probability": 0.814453125}, {"start": 1227.28, "end": 1227.62, "word": " ناقص", "probability": 0.9542236328125}, {"start": 1227.62, "end": 1227.84, "word": " X", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1227.84, "end": 1228.12, "word": " لكل", "probability": 0.834716796875}, {"start": 1228.12, "end": 1228.46, "word": " تربية", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1228.46, "end": 1228.6, "word": " هي", "probability": 0.80859375}, {"start": 1228.6, "end": 1228.8, "word": " عبارة", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1228.8, "end": 1228.94, "word": " عن", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1228.94, "end": 1229.14, "word": " X", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1229.14, "end": 1229.58, "word": " تربية", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 1229.58, "end": 1230.08, "word": " X", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1230.08, "end": 1230.44, "word": " تربية", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 1230.44, "end": 1230.82, "word": " زائد", "probability": 0.9459635416666666}, {"start": 1230.82, "end": 1231.02, "word": " X", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1231.02, "end": 1231.46, "word": " تربية", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 1231.46, "end": 1232.14, "word": " اتنين", "probability": 0.907470703125}, {"start": 1232.14, "end": 1232.34, "word": " X", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1232.34, "end": 1232.66, "word": " تربية", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1232.66, "end": 1232.88, "word": " يبقى", "probability": 0.8739013671875}, {"start": 1232.88, "end": 1233.04, "word": " هنا", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1233.04, "end": 1233.3, "word": " اتنين", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1233.3, "end": 1233.52, "word": " X", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1233.52, "end": 1233.82, "word": " تربية", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1233.82, "end": 1234.0, "word": " على", "probability": 0.78759765625}, {"start": 1234.0, "end": 1234.34, "word": " اتنين", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 1234.34, "end": 1234.86, "word": " factorial", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1234.86, "end": 1235.42, "word": " ال", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1235.42, "end": 1235.64, "word": " X", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1235.64, "end": 1236.0, "word": " تكييب", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1236.0, "end": 1236.76, "word": " بتروح", "probability": 0.90625}, {"start": 1236.76, "end": 1237.08, "word": " لإن", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 1237.08, "end": 1237.32, "word": " هذه", "probability": 0.404296875}, {"start": 1237.32, "end": 1237.82, "word": " التكييب", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1237.82, "end": 1238.48, "word": " سالب", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 1238.48, "end": 1239.74, "word": " فبتروح", "probability": 0.97080078125}, {"start": 1239.74, "end": 1239.92, "word": " حد", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1239.92, "end": 1240.1, "word": " مع", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1240.1, "end": 1240.46, "word": " هذه", "probability": 0.3857421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 125314, "start": 1241.32, "end": 1253.14, "text": "فمافيش شيء لها وجود بعدين ال X أربع زي X تربيع بنجمعهم مع بعض بتطلع 2 X أربع على 4 factorial زائد إلى ما لنهاية الان لو دخلنا احنا النص هنا فبتصير هذه واحد", "tokens": [5172, 15042, 41185, 8592, 44049, 38207, 5296, 11296, 49610, 23328, 39182, 9957, 2423, 1783, 5551, 25513, 3615, 30767, 1829, 1783, 6055, 25513, 40228, 44945, 7435, 2304, 3615, 16095, 20449, 45030, 11242, 39894, 9566, 1211, 3615, 568, 1783, 5551, 25513, 3615, 15844, 1017, 36916, 30767, 16373, 3215, 30731, 19446, 5296, 1863, 11296, 10632, 2423, 7649, 45164, 11778, 9778, 1211, 8315, 1975, 5016, 8315, 28239, 9381, 34105, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.36338681989424937, "compression_ratio": 1.502857142857143, "no_speech_prob": 2.3603439331054688e-05, "words": [{"start": 1241.3200000000002, "end": 1241.9, "word": "فمافيش", "probability": 0.523162841796875}, {"start": 1241.9, "end": 1242.06, "word": " شيء", "probability": 0.6046142578125}, {"start": 1242.06, "end": 1242.2, "word": " لها", "probability": 0.36688232421875}, {"start": 1242.2, "end": 1242.52, "word": " وجود", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1242.52, "end": 1242.94, "word": " بعدين", "probability": 0.5711669921875}, {"start": 1242.94, "end": 1243.08, "word": " ال", "probability": 0.525390625}, {"start": 1243.08, "end": 1243.26, "word": " X", "probability": 0.396728515625}, {"start": 1243.26, "end": 1243.74, "word": " أربع", "probability": 0.6299235026041666}, {"start": 1243.74, "end": 1243.94, "word": " زي", "probability": 0.959716796875}, {"start": 1243.94, "end": 1244.18, "word": " X", "probability": 0.61328125}, {"start": 1244.18, "end": 1244.7, "word": " تربيع", "probability": 0.651123046875}, {"start": 1244.7, "end": 1245.6, "word": " بنجمعهم", "probability": 0.925}, {"start": 1245.6, "end": 1245.72, "word": " مع", "probability": 0.958984375}, {"start": 1245.72, "end": 1245.98, "word": " بعض", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1245.98, "end": 1246.32, "word": " بتطلع", "probability": 0.71868896484375}, {"start": 1246.32, "end": 1246.6, "word": " 2", "probability": 0.50390625}, {"start": 1246.6, "end": 1246.86, "word": " X", "probability": 0.487548828125}, {"start": 1246.86, "end": 1247.3, "word": " أربع", "probability": 0.8150227864583334}, {"start": 1247.3, "end": 1247.42, "word": " على", "probability": 0.513671875}, {"start": 1247.42, "end": 1247.72, "word": " 4", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1247.72, "end": 1248.32, "word": " factorial", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1248.32, "end": 1249.02, "word": " زائد", "probability": 0.8077799479166666}, {"start": 1249.02, "end": 1249.2, "word": " إلى", "probability": 0.904296875}, {"start": 1249.2, "end": 1249.36, "word": " ما", "probability": 0.378173828125}, {"start": 1249.36, "end": 1250.0, "word": " لنهاية", "probability": 0.8609619140625}, {"start": 1250.0, "end": 1250.62, "word": " الان", "probability": 0.597900390625}, {"start": 1250.62, "end": 1250.78, "word": " لو", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1250.78, "end": 1251.22, "word": " دخلنا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1251.22, "end": 1251.44, "word": " احنا", "probability": 0.7771809895833334}, {"start": 1251.44, "end": 1251.8, "word": " النص", "probability": 0.941162109375}, {"start": 1251.8, "end": 1252.08, "word": " هنا", "probability": 0.984375}, {"start": 1252.08, "end": 1252.5, "word": " فبتصير", "probability": 0.90830078125}, {"start": 1252.5, "end": 1252.66, "word": " هذه", "probability": 0.324462890625}, {"start": 1252.66, "end": 1253.14, "word": " واحد", "probability": 0.933837890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 127985, "start": 1253.42, "end": 1279.86, "text": "و هدى الاتنين بتروح و هدى الاتنين بتروح كل اتنات بتروحه فإيش بيظل 1 زي ال X تربيه على 2 factorial زي ال X أس 4 على 4 factorial زائد إلى ملة نهاية هدى بنقدر نكتبها على شكل series نجمعها هكدا و نكتب لها صيغة لل series تبعتها اللى هى summation من انت ساوى 0 للملة نهاية لاحظ إيش بيكون إن كل ال termات موجبة و الأسس إيش even 2 على 2 factorial 4 على 4 factorial 6 على 6 factorial", "tokens": [2407, 8032, 3215, 7578, 2423, 9307, 1863, 9957, 39894, 32887, 5016, 4032, 8032, 3215, 7578, 2423, 9307, 1863, 9957, 39894, 32887, 5016, 28242, 1975, 2655, 8315, 2655, 39894, 32887, 5016, 3224, 6156, 28814, 1829, 8592, 4724, 1829, 19913, 1211, 502, 30767, 1829, 2423, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 15844, 568, 36916, 30767, 1829, 2423, 1783, 5551, 3794, 1017, 15844, 1017, 36916, 30767, 16373, 3215, 30731, 3714, 37977, 8717, 3224, 995, 10632, 8032, 3215, 7578, 44945, 28543, 2288, 8717, 4117, 2655, 3555, 11296, 15844, 13412, 28820, 2638, 8717, 7435, 2304, 3615, 11296, 8032, 4117, 28259, 4032, 8717, 4117, 2655, 3555, 5296, 11296, 20328, 1829, 17082, 3660, 24976, 2638, 6055, 3555, 34268, 11296, 13672, 7578, 8032, 7578, 28811, 9154, 16472, 2655, 8608, 995, 2407, 7578, 1958, 5296, 19528, 37977, 8717, 3224, 995, 10632, 5296, 39319, 19913, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 30544, 36145, 28242, 2423, 1433, 9307, 3714, 29245, 49401, 4032, 16247, 3794, 3794, 11933, 1829, 8592, 754, 568, 15844, 568, 5952, 831, 1017, 15844, 1017, 5952, 831, 1386, 15844, 1386, 5952, 831], "avg_logprob": -0.3065043467768403, "compression_ratio": 2.0314685314685317, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1253.42, "end": 1253.64, "word": "و", "probability": 0.48291015625}, {"start": 1253.64, "end": 1253.9, "word": " هدى", "probability": 0.4815673828125}, {"start": 1253.9, "end": 1254.22, "word": " الاتنين", "probability": 0.80218505859375}, {"start": 1254.22, "end": 1254.68, "word": " بتروح", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1254.68, "end": 1254.78, "word": " و", "probability": 0.76953125}, {"start": 1254.78, "end": 1255.0, "word": " هدى", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1255.0, "end": 1255.36, "word": " الاتنين", "probability": 0.9039306640625}, {"start": 1255.36, "end": 1255.72, "word": " بتروح", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1255.72, "end": 1255.96, "word": " كل", "probability": 0.59716796875}, {"start": 1255.96, "end": 1256.36, "word": " اتنات", "probability": 0.700439453125}, {"start": 1256.36, "end": 1256.9, "word": " بتروحه", "probability": 0.8167724609375}, {"start": 1256.9, "end": 1257.26, "word": " فإيش", "probability": 0.78753662109375}, {"start": 1257.26, "end": 1257.58, "word": " بيظل", "probability": 0.833984375}, {"start": 1257.58, "end": 1257.92, "word": " 1", "probability": 0.419677734375}, {"start": 1257.92, "end": 1258.18, "word": " زي", "probability": 0.396484375}, {"start": 1258.18, "end": 1258.3, "word": " ال", "probability": 0.294921875}, {"start": 1258.3, "end": 1258.4, "word": " X", "probability": 0.47900390625}, {"start": 1258.4, "end": 1258.7, "word": " تربيه", "probability": 0.623046875}, {"start": 1258.7, "end": 1258.78, "word": " على", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1258.78, "end": 1258.96, "word": " 2", "probability": 0.970703125}, {"start": 1258.96, "end": 1259.46, "word": " factorial", "probability": 0.52197265625}, {"start": 1259.46, "end": 1260.0, "word": " زي", "probability": 0.884521484375}, {"start": 1260.0, "end": 1260.08, "word": " ال", "probability": 0.85546875}, {"start": 1260.08, "end": 1260.22, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 1260.22, "end": 1260.36, "word": " أس", "probability": 0.572509765625}, {"start": 1260.36, "end": 1260.6, "word": " 4", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1260.6, "end": 1260.76, "word": " على", "probability": 0.62255859375}, {"start": 1260.76, "end": 1260.98, "word": " 4", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1260.98, "end": 1261.46, "word": " factorial", "probability": 0.86181640625}, {"start": 1261.46, "end": 1261.86, "word": " زائد", "probability": 0.7106119791666666}, {"start": 1261.86, "end": 1262.16, "word": " إلى", "probability": 0.82421875}, {"start": 1262.16, "end": 1262.7, "word": " ملة", "probability": 0.3612060546875}, {"start": 1262.7, "end": 1262.96, "word": " نهاية", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1262.96, "end": 1263.24, "word": " هدى", "probability": 0.7923990885416666}, {"start": 1263.24, "end": 1263.56, "word": " بنقدر", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 1263.56, "end": 1263.9, "word": " نكتبها", "probability": 0.94140625}, {"start": 1263.9, "end": 1264.02, "word": " على", "probability": 0.56201171875}, {"start": 1264.02, "end": 1264.2, "word": " شكل", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1264.2, "end": 1264.68, "word": " series", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1264.68, "end": 1265.6, "word": " نجمعها", "probability": 0.9029296875}, {"start": 1265.6, "end": 1265.94, "word": " هكدا", "probability": 0.5452473958333334}, {"start": 1265.94, "end": 1266.04, "word": " و", "probability": 0.546875}, {"start": 1266.04, "end": 1266.28, "word": " نكتب", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 1266.28, "end": 1266.42, "word": " لها", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1266.42, "end": 1267.0, "word": " صيغة", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1267.0, "end": 1267.28, "word": " لل", "probability": 0.68896484375}, {"start": 1267.28, "end": 1267.56, "word": " series", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1267.56, "end": 1268.16, "word": " تبعتها", "probability": 0.879638671875}, {"start": 1268.16, "end": 1268.6, "word": " اللى", "probability": 0.872802734375}, {"start": 1268.6, "end": 1268.72, "word": " هى", "probability": 0.89794921875}, {"start": 1268.72, "end": 1269.16, "word": " summation", "probability": 0.71630859375}, {"start": 1269.16, "end": 1269.4, "word": " من", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1269.4, "end": 1269.58, "word": " انت", "probability": 0.447967529296875}, {"start": 1269.58, "end": 1269.78, "word": " ساوى", "probability": 0.740966796875}, {"start": 1269.78, "end": 1269.94, "word": " 0", "probability": 0.57177734375}, {"start": 1269.94, "end": 1270.26, "word": " للملة", "probability": 0.8865559895833334}, {"start": 1270.26, "end": 1270.7, "word": " نهاية", "probability": 0.9298095703125}, {"start": 1270.7, "end": 1271.36, "word": " لاحظ", "probability": 0.7252604166666666}, {"start": 1271.36, "end": 1271.54, "word": " إيش", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 1271.54, "end": 1271.96, "word": " بيكون", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 1271.96, "end": 1272.16, "word": " إن", "probability": 0.402587890625}, {"start": 1272.16, "end": 1272.46, "word": " كل", "probability": 0.826171875}, {"start": 1272.46, "end": 1272.62, "word": " ال", "probability": 0.7890625}, {"start": 1272.62, "end": 1273.0, "word": " termات", "probability": 0.4053955078125}, {"start": 1273.0, "end": 1273.54, "word": " موجبة", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1273.54, "end": 1274.38, "word": " و", "probability": 0.8984375}, {"start": 1274.38, "end": 1275.72, "word": " الأسس", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1275.72, "end": 1276.0, "word": " إيش", "probability": 0.7351888020833334}, {"start": 1276.0, "end": 1276.4, "word": " even", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1276.4, "end": 1277.14, "word": " 2", "probability": 0.5625}, {"start": 1277.14, "end": 1277.3, "word": " على", "probability": 0.461669921875}, {"start": 1277.3, "end": 1277.48, "word": " 2", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1277.48, "end": 1277.86, "word": " factorial", "probability": 0.6260986328125}, {"start": 1277.86, "end": 1278.12, "word": " 4", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1278.12, "end": 1278.3, "word": " على", "probability": 0.75634765625}, {"start": 1278.3, "end": 1278.48, "word": " 4", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1278.48, "end": 1278.76, "word": " factorial", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1278.76, "end": 1279.0, "word": " 6", "probability": 0.984375}, {"start": 1279.0, "end": 1279.2, "word": " على", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1279.2, "end": 1279.44, "word": " 6", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1279.44, "end": 1279.86, "word": " factorial", "probability": 0.7459716796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 130218, "start": 1280.44, "end": 1302.18, "text": "يبقى x أُس 2n على 2n factorial إيش بنلاحظ على هذه الكوش، الكوش دائما بنعرف أنها أكبر أو يساوي واحد، يعني الكوش دائما موجة، و هو بالتالي ال terms تبعت ال series هذه كلها إيش موجة و مافيش موجة بسالب موجة بسالب، و القس تبع ال x هنا even، القس تبع ال x even، يعني الكوش تبعتنا", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 2031, 5551, 10859, 3794, 568, 77, 15844, 568, 77, 36916, 11933, 1829, 8592, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 29538, 33251, 2407, 8592, 12399, 33251, 2407, 8592, 11778, 16373, 15042, 44945, 3615, 28480, 14739, 11296, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 12399, 37495, 22653, 33251, 2407, 8592, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 3660, 12399, 4032, 31439, 20666, 2655, 6027, 1829, 2423, 2115, 6055, 3555, 34268, 2423, 2638, 29538, 28242, 11296, 11933, 1829, 8592, 3714, 29245, 3660, 4032, 19446, 41185, 8592, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 12399, 4032, 25062, 3794, 6055, 3555, 3615, 2423, 2031, 34105, 754, 12399, 25062, 3794, 6055, 3555, 3615, 2423, 2031, 754, 12399, 37495, 22653, 33251, 2407, 8592, 6055, 3555, 34268, 8315], "avg_logprob": -0.2481060606060606, "compression_ratio": 1.986842105263158, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1280.44, "end": 1280.78, "word": "يبقى", "probability": 0.666656494140625}, {"start": 1280.78, "end": 1280.94, "word": " x", "probability": 0.44482421875}, {"start": 1280.94, "end": 1281.18, "word": " أُس", "probability": 0.5078328450520834}, {"start": 1281.18, "end": 1281.68, "word": " 2n", "probability": 0.887939453125}, {"start": 1281.68, "end": 1281.84, "word": " على", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1281.84, "end": 1282.4, "word": " 2n", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1282.4, "end": 1283.34, "word": " factorial", "probability": 0.34716796875}, {"start": 1283.34, "end": 1284.24, "word": " إيش", "probability": 0.6496175130208334}, {"start": 1284.24, "end": 1284.74, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.9534912109375}, {"start": 1284.74, "end": 1284.94, "word": " على", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1284.94, "end": 1285.26, "word": " هذه", "probability": 0.638671875}, {"start": 1285.26, "end": 1285.84, "word": " الكوش،", "probability": 0.648651123046875}, {"start": 1285.84, "end": 1286.24, "word": " الكوش", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1286.24, "end": 1286.74, "word": " دائما", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 1286.74, "end": 1287.22, "word": " بنعرف", "probability": 0.772705078125}, {"start": 1287.22, "end": 1287.42, "word": " أنها", "probability": 0.771728515625}, {"start": 1287.42, "end": 1287.68, "word": " أكبر", "probability": 0.9453125}, {"start": 1287.68, "end": 1287.82, "word": " أو", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1287.82, "end": 1288.16, "word": " يساوي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1288.16, "end": 1289.0, "word": " واحد،", "probability": 0.6958821614583334}, {"start": 1289.0, "end": 1289.22, "word": " يعني", "probability": 0.836181640625}, {"start": 1289.22, "end": 1289.54, "word": " الكوش", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1289.54, "end": 1290.0, "word": " دائما", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 1290.0, "end": 1290.34, "word": " موجة،", "probability": 0.88818359375}, {"start": 1290.34, "end": 1290.36, "word": " و", "probability": 0.328857421875}, {"start": 1290.36, "end": 1290.48, "word": " هو", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1290.48, "end": 1290.84, "word": " بالتالي", "probability": 0.7940673828125}, {"start": 1290.84, "end": 1291.38, "word": " ال", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1291.38, "end": 1291.7, "word": " terms", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1291.7, "end": 1292.1, "word": " تبعت", "probability": 0.6102701822916666}, {"start": 1292.1, "end": 1292.26, "word": " ال", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1292.26, "end": 1292.64, "word": " series", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1292.64, "end": 1292.98, "word": " هذه", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1292.98, "end": 1293.58, "word": " كلها", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1293.58, "end": 1293.76, "word": " إيش", "probability": 0.8221028645833334}, {"start": 1293.76, "end": 1294.0, "word": " موجة", "probability": 0.98828125}, {"start": 1294.0, "end": 1294.06, "word": " و", "probability": 0.5078125}, {"start": 1294.06, "end": 1294.3, "word": " مافيش", "probability": 0.8624674479166666}, {"start": 1294.3, "end": 1294.56, "word": " موجة", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1294.56, "end": 1294.92, "word": " بسالب", "probability": 0.847412109375}, {"start": 1294.92, "end": 1295.2, "word": " موجة", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1295.2, "end": 1296.4, "word": " بسالب،", "probability": 0.827978515625}, {"start": 1296.4, "end": 1296.8, "word": " و", "probability": 0.52197265625}, {"start": 1296.8, "end": 1297.86, "word": " القس", "probability": 0.5478515625}, {"start": 1297.86, "end": 1298.14, "word": " تبع", "probability": 0.8810221354166666}, {"start": 1298.14, "end": 1298.28, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1298.28, "end": 1298.46, "word": " x", "probability": 0.58154296875}, {"start": 1298.46, "end": 1298.66, "word": " هنا", "probability": 0.974609375}, {"start": 1298.66, "end": 1299.24, "word": " even،", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1299.24, "end": 1299.52, "word": " القس", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1299.52, "end": 1299.7, "word": " تبع", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1299.7, "end": 1299.82, "word": " ال", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1299.82, "end": 1300.0, "word": " x", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1300.0, "end": 1300.82, "word": " even،", "probability": 0.838134765625}, {"start": 1300.82, "end": 1301.18, "word": " يعني", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1301.18, "end": 1301.6, "word": " الكوش", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1301.6, "end": 1302.18, "word": " تبعتنا", "probability": 0.9552001953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 131824, "start": 1304.26, "end": 1318.24, "text": "هي موجبة و even يعني هذى زى الكوزاين الكش زى الكوزاين بالظبط بس الكش فش فيها ناقص واحد أس ان لكن الكوزاين فيها ناقص واحد أس ان لإن الكوزاين موجب سالب موجب سالب إلى أخرين", "tokens": [3224, 1829, 3714, 29245, 49401, 4032, 754, 37495, 22653, 8032, 8848, 7578, 30767, 7578, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 33251, 8592, 30767, 7578, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 20666, 19913, 3555, 9566, 4724, 3794, 33251, 8592, 6156, 8592, 8978, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 16472, 44381, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 8978, 11296, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 16472, 5296, 28814, 1863, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 30731, 5551, 34740, 9957], "avg_logprob": -0.27850275183771994, "compression_ratio": 2.142857142857143, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1304.2599999999998, "end": 1304.8999999999999, "word": "هي", "probability": 0.30657958984375}, {"start": 1304.8999999999999, "end": 1305.54, "word": " موجبة", "probability": 0.845703125}, {"start": 1305.54, "end": 1306.04, "word": " و", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1306.04, "end": 1306.82, "word": " even", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1306.82, "end": 1308.22, "word": " يعني", "probability": 0.56268310546875}, {"start": 1308.22, "end": 1308.52, "word": " هذى", "probability": 0.3727213541666667}, {"start": 1308.52, "end": 1308.74, "word": " زى", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1308.74, "end": 1309.28, "word": " الكوزاين", "probability": 0.777197265625}, {"start": 1309.28, "end": 1309.58, "word": " الكش", "probability": 0.36859130859375}, {"start": 1309.58, "end": 1309.74, "word": " زى", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1309.74, "end": 1310.1, "word": " الكوزاين", "probability": 0.90927734375}, {"start": 1310.1, "end": 1310.66, "word": " بالظبط", "probability": 0.839111328125}, {"start": 1310.66, "end": 1311.04, "word": " بس", "probability": 0.886962890625}, {"start": 1311.04, "end": 1311.34, "word": " الكش", "probability": 0.861572265625}, {"start": 1311.34, "end": 1311.52, "word": " فش", "probability": 0.552490234375}, {"start": 1311.52, "end": 1311.72, "word": " فيها", "probability": 0.856201171875}, {"start": 1311.72, "end": 1312.02, "word": " ناقص", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1312.02, "end": 1312.36, "word": " واحد", "probability": 0.912109375}, {"start": 1312.36, "end": 1312.58, "word": " أس", "probability": 0.4732666015625}, {"start": 1312.58, "end": 1312.8, "word": " ان", "probability": 0.21484375}, {"start": 1312.8, "end": 1313.46, "word": " لكن", "probability": 0.6201171875}, {"start": 1313.46, "end": 1314.14, "word": " الكوزاين", "probability": 0.913671875}, {"start": 1314.14, "end": 1314.42, "word": " فيها", "probability": 0.837890625}, {"start": 1314.42, "end": 1314.72, "word": " ناقص", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1314.72, "end": 1314.96, "word": " واحد", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1314.96, "end": 1315.14, "word": " أس", "probability": 0.958740234375}, {"start": 1315.14, "end": 1315.26, "word": " ان", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1315.26, "end": 1315.54, "word": " لإن", "probability": 0.8621419270833334}, {"start": 1315.54, "end": 1315.98, "word": " الكوزاين", "probability": 0.93818359375}, {"start": 1315.98, "end": 1316.56, "word": " موجب", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1316.56, "end": 1316.88, "word": " سالب", "probability": 0.90625}, {"start": 1316.88, "end": 1317.22, "word": " موجب", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 1317.22, "end": 1317.58, "word": " سالب", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1317.58, "end": 1317.78, "word": " إلى", "probability": 0.6484375}, {"start": 1317.78, "end": 1318.24, "word": " أخرين", "probability": 0.83447265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 134123, "start": 1319.97, "end": 1341.23, "text": "السينش لو جينا للسينش لو جيبناها بنفس الطريقة السينش بس هنا بالسالم هنا سالم وعملته نفس العملية هذه بطلع زي هي كانت بس السينش odd السينش بما أنها هي odd function يبقى بطلع هنا x أس 2n زائد 1 على 2n زائد 1 factorial يبقى زي هذه بس الأس تبعها أيه عشان odd", "tokens": [6027, 3794, 9957, 8592, 45164, 10874, 1829, 8315, 24976, 3794, 9957, 8592, 45164, 10874, 1829, 3555, 8315, 11296, 44945, 36178, 41950, 16572, 28671, 21136, 9957, 8592, 4724, 3794, 34105, 20666, 3794, 45340, 34105, 8608, 45340, 4032, 25957, 1211, 47395, 8717, 36178, 18863, 42213, 10632, 29538, 4724, 9566, 1211, 3615, 30767, 1829, 39896, 25961, 2655, 4724, 3794, 21136, 9957, 8592, 7401, 21136, 9957, 8592, 4724, 15042, 14739, 11296, 39896, 7401, 2445, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 9566, 1211, 3615, 34105, 2031, 5551, 3794, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 502, 36916, 7251, 3555, 4587, 7578, 30767, 1829, 29538, 4724, 3794, 16247, 3794, 6055, 3555, 3615, 11296, 36632, 3224, 6225, 8592, 7649, 7401], "avg_logprob": -0.22590042688583922, "compression_ratio": 1.9672897196261683, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1319.97, "end": 1320.65, "word": "السينش", "probability": 0.521453857421875}, {"start": 1320.65, "end": 1321.01, "word": " لو", "probability": 0.393798828125}, {"start": 1321.01, "end": 1321.33, "word": " جينا", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1321.33, "end": 1321.99, "word": " للسينش", "probability": 0.80804443359375}, {"start": 1321.99, "end": 1322.27, "word": " لو", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1322.27, "end": 1322.67, "word": " جيبناها", "probability": 0.802392578125}, {"start": 1322.67, "end": 1323.03, "word": " بنفس", "probability": 0.895263671875}, {"start": 1323.03, "end": 1323.57, "word": " الطريقة", "probability": 0.9767252604166666}, {"start": 1323.57, "end": 1324.01, "word": " السينش", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1324.01, "end": 1324.23, "word": " بس", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1324.23, "end": 1324.39, "word": " هنا", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1324.39, "end": 1325.01, "word": " بالسالم", "probability": 0.7801106770833334}, {"start": 1325.01, "end": 1325.21, "word": " هنا", "probability": 0.60986328125}, {"start": 1325.21, "end": 1325.71, "word": " سالم", "probability": 0.9765625}, {"start": 1325.71, "end": 1326.63, "word": " وعملته", "probability": 0.9029541015625}, {"start": 1326.63, "end": 1326.93, "word": " نفس", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1326.93, "end": 1327.59, "word": " العملية", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1327.59, "end": 1327.99, "word": " هذه", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1327.99, "end": 1328.89, "word": " بطلع", "probability": 0.782470703125}, {"start": 1328.89, "end": 1329.41, "word": " زي", "probability": 0.866943359375}, {"start": 1329.41, "end": 1329.61, "word": " هي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1329.61, "end": 1329.81, "word": " كانت", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1329.81, "end": 1329.95, "word": " بس", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1329.95, "end": 1330.53, "word": " السينش", "probability": 0.8839518229166666}, {"start": 1330.53, "end": 1331.05, "word": " odd", "probability": 0.630859375}, {"start": 1331.05, "end": 1331.61, "word": " السينش", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 1331.61, "end": 1331.89, "word": " بما", "probability": 0.899658203125}, {"start": 1331.89, "end": 1332.13, "word": " أنها", "probability": 0.551513671875}, {"start": 1332.13, "end": 1332.31, "word": " هي", "probability": 0.4794921875}, {"start": 1332.31, "end": 1332.61, "word": " odd", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1332.61, "end": 1333.13, "word": " function", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1333.13, "end": 1333.79, "word": " يبقى", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1333.79, "end": 1334.13, "word": " بطلع", "probability": 0.9180908203125}, {"start": 1334.13, "end": 1334.39, "word": " هنا", "probability": 0.970703125}, {"start": 1334.39, "end": 1334.83, "word": " x", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1334.83, "end": 1335.07, "word": " أس", "probability": 0.48193359375}, {"start": 1335.07, "end": 1335.67, "word": " 2n", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1335.67, "end": 1337.07, "word": " زائد", "probability": 0.8084309895833334}, {"start": 1337.07, "end": 1337.33, "word": " 1", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1337.33, "end": 1337.53, "word": " على", "probability": 0.62353515625}, {"start": 1337.53, "end": 1337.91, "word": " 2n", "probability": 0.963134765625}, {"start": 1337.91, "end": 1338.17, "word": " زائد", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1338.17, "end": 1338.49, "word": " 1", "probability": 0.966796875}, {"start": 1338.49, "end": 1338.97, "word": " factorial", "probability": 0.31103515625}, {"start": 1338.97, "end": 1339.31, "word": " يبقى", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 1339.31, "end": 1339.51, "word": " زي", "probability": 0.97265625}, {"start": 1339.51, "end": 1339.73, "word": " هذه", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1339.73, "end": 1339.95, "word": " بس", "probability": 0.988525390625}, {"start": 1339.95, "end": 1340.23, "word": " الأس", "probability": 0.78515625}, {"start": 1340.23, "end": 1340.61, "word": " تبعها", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1340.61, "end": 1340.81, "word": " أيه", "probability": 0.6876220703125}, {"start": 1340.81, "end": 1341.03, "word": " عشان", "probability": 0.6910400390625}, {"start": 1341.03, "end": 1341.23, "word": " odd", "probability": 0.66552734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 136369, "start": 1343.01, "end": 1363.69, "text": "كمان سؤال بقول لي using the Maclaurin series for cosine x find ال Maclaurin series لأ x sin تربيع cosine x ناقص πي cosine x زائد بي على اتنين الان طبعا هذا كله بدنا نستخدم ال function اللي هي ال cosine cosine x ايش تساوي نعرف ال cosine x قبل شوي قلناها", "tokens": [24793, 7649, 8608, 33604, 6027, 4724, 39648, 32239, 1228, 264, 5707, 875, 374, 259, 2638, 337, 23565, 2031, 915, 2423, 5707, 875, 374, 259, 2638, 5296, 10721, 2031, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 23565, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 4654, 1829, 23565, 2031, 30767, 16373, 3215, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 28242, 3224, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 2445, 13672, 1829, 39896, 2423, 23565, 23565, 2031, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 8717, 3615, 28480, 2423, 23565, 2031, 12174, 36150, 13412, 45865, 12174, 1211, 8315, 11296], "avg_logprob": -0.2806186784397472, "compression_ratio": 1.5638766519823788, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1343.01, "end": 1343.63, "word": "كمان", "probability": 0.571533203125}, {"start": 1343.63, "end": 1344.19, "word": " سؤال", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 1344.19, "end": 1344.61, "word": " بقول", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1344.61, "end": 1344.83, "word": " لي", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1344.83, "end": 1345.49, "word": " using", "probability": 0.587890625}, {"start": 1345.49, "end": 1346.47, "word": " the", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1346.47, "end": 1346.93, "word": " Maclaurin", "probability": 0.74615478515625}, {"start": 1346.93, "end": 1347.49, "word": " series", "probability": 0.58935546875}, {"start": 1347.49, "end": 1348.05, "word": " for", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1348.05, "end": 1348.49, "word": " cosine", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1348.49, "end": 1348.95, "word": " x", "probability": 0.583984375}, {"start": 1348.95, "end": 1349.43, "word": " find", "probability": 0.59521484375}, {"start": 1349.43, "end": 1349.63, "word": " ال", "probability": 0.525390625}, {"start": 1349.63, "end": 1350.07, "word": " Maclaurin", "probability": 0.7784423828125}, {"start": 1350.07, "end": 1350.49, "word": " series", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1350.49, "end": 1351.13, "word": " لأ", "probability": 0.593994140625}, {"start": 1351.13, "end": 1351.45, "word": " x", "probability": 0.587890625}, {"start": 1351.45, "end": 1351.95, "word": " sin", "probability": 0.572265625}, {"start": 1351.95, "end": 1352.53, "word": " تربيع", "probability": 0.7803955078125}, {"start": 1352.53, "end": 1353.07, "word": " cosine", "probability": 0.67578125}, {"start": 1353.07, "end": 1353.39, "word": " x", "probability": 0.94921875}, {"start": 1353.39, "end": 1353.75, "word": " ناقص", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1353.75, "end": 1354.01, "word": " πي", "probability": 0.34326171875}, {"start": 1354.01, "end": 1354.27, "word": " cosine", "probability": 0.634765625}, {"start": 1354.27, "end": 1354.61, "word": " x", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1354.61, "end": 1354.89, "word": " زائد", "probability": 0.7923177083333334}, {"start": 1354.89, "end": 1355.11, "word": " بي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1355.11, "end": 1355.31, "word": " على", "probability": 0.64013671875}, {"start": 1355.31, "end": 1356.19, "word": " اتنين", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1356.19, "end": 1356.65, "word": " الان", "probability": 0.6273193359375}, {"start": 1356.65, "end": 1357.35, "word": " طبعا", "probability": 0.84759521484375}, {"start": 1357.35, "end": 1357.87, "word": " هذا", "probability": 0.63134765625}, {"start": 1357.87, "end": 1358.13, "word": " كله", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1358.13, "end": 1358.31, "word": " بدنا", "probability": 0.73046875}, {"start": 1358.31, "end": 1358.77, "word": " نستخدم", "probability": 0.9886474609375}, {"start": 1358.77, "end": 1359.17, "word": " ال", "probability": 0.62109375}, {"start": 1359.17, "end": 1359.57, "word": " function", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1359.57, "end": 1359.81, "word": " اللي", "probability": 0.794921875}, {"start": 1359.81, "end": 1359.93, "word": " هي", "probability": 0.51904296875}, {"start": 1359.93, "end": 1360.01, "word": " ال", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1360.01, "end": 1360.21, "word": " cosine", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1360.21, "end": 1360.55, "word": " cosine", "probability": 0.55615234375}, {"start": 1360.55, "end": 1360.85, "word": " x", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1360.85, "end": 1361.03, "word": " ايش", "probability": 0.7240397135416666}, {"start": 1361.03, "end": 1361.49, "word": " تساوي", "probability": 0.9539794921875}, {"start": 1361.49, "end": 1362.17, "word": " نعرف", "probability": 0.821044921875}, {"start": 1362.17, "end": 1362.29, "word": " ال", "probability": 0.892578125}, {"start": 1362.29, "end": 1362.53, "word": " cosine", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1362.53, "end": 1362.77, "word": " x", "probability": 0.96337890625}, {"start": 1362.77, "end": 1362.99, "word": " قبل", "probability": 0.986328125}, {"start": 1362.99, "end": 1363.19, "word": " شوي", "probability": 0.784423828125}, {"start": 1363.19, "end": 1363.69, "word": " قلناها", "probability": 0.8895263671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 138998, "start": 1364.14, "end": 1389.98, "text": "اللي هي ناقص 1 أس N X أس 2L على 2N factorial لأن ال cosine تاخد الموجب سالب موجب سالب وهي إياش even فالقس تبعها هنا إياش even، هيك إياش ابن الطفل الآن بدنا نستخدم ال cosine هذه بحيث أنه نجيب ال Taylor series أو ال Maclaurin series ل X Sine تربية X لأن يبدأ نحول ال Sine تربية تبعتنا لل cosine إيش علاقة ال Sine تربية بال cosine؟ هي 1 ناقص Cosine 2X على 2", "tokens": [6027, 20292, 39896, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 5551, 3794, 426, 1783, 5551, 3794, 568, 43, 15844, 568, 45, 36916, 5296, 33456, 2423, 23565, 6055, 47283, 3215, 9673, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 3714, 29245, 3555, 8608, 6027, 3555, 37037, 1829, 11933, 1829, 33599, 754, 6156, 6027, 4587, 3794, 6055, 3555, 3615, 11296, 34105, 11933, 1829, 33599, 754, 12399, 39896, 4117, 11933, 1829, 33599, 48127, 1863, 41950, 5172, 1211, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 23565, 29538, 4724, 5016, 1829, 12984, 14739, 3224, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 12060, 2638, 34051, 2423, 5707, 875, 374, 259, 2638, 5296, 1783, 318, 533, 6055, 25513, 10632, 1783, 5296, 33456, 7251, 44510, 10721, 8717, 5016, 12610, 2423, 318, 533, 6055, 25513, 10632, 6055, 3555, 34268, 8315, 24976, 23565, 11933, 1829, 8592, 11203, 995, 28671, 2423, 318, 533, 6055, 25513, 10632, 20666, 23565, 22807, 39896, 502, 8717, 995, 4587, 9381, 15855, 533, 568, 55, 15844, 568], "avg_logprob": -0.31590544355985445, "compression_ratio": 1.8477508650519032, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1364.14, "end": 1364.56, "word": "اللي", "probability": 0.22967529296875}, {"start": 1364.56, "end": 1364.68, "word": " هي", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1364.68, "end": 1364.94, "word": " ناقص", "probability": 0.777313232421875}, {"start": 1364.94, "end": 1365.12, "word": " 1", "probability": 0.611328125}, {"start": 1365.12, "end": 1365.34, "word": " أس", "probability": 0.3980712890625}, {"start": 1365.34, "end": 1365.52, "word": " N", "probability": 0.59033203125}, {"start": 1365.52, "end": 1365.82, "word": " X", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1365.82, "end": 1366.12, "word": " أس", "probability": 0.776611328125}, {"start": 1366.12, "end": 1366.58, "word": " 2L", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1366.58, "end": 1366.74, "word": " على", "probability": 0.379638671875}, {"start": 1366.74, "end": 1367.04, "word": " 2N", "probability": 0.510498046875}, {"start": 1367.04, "end": 1367.46, "word": " factorial", "probability": 0.1884765625}, {"start": 1367.46, "end": 1367.98, "word": " لأن", "probability": 0.626708984375}, {"start": 1367.98, "end": 1368.1, "word": " ال", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1368.1, "end": 1368.38, "word": " cosine", "probability": 0.3291015625}, {"start": 1368.38, "end": 1369.06, "word": " تاخد", "probability": 0.8359375}, {"start": 1369.06, "end": 1369.72, "word": " الموجب", "probability": 0.908203125}, {"start": 1369.72, "end": 1370.06, "word": " سالب", "probability": 0.8790690104166666}, {"start": 1370.06, "end": 1370.36, "word": " موجب", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1370.36, "end": 1370.8, "word": " سالب", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 1370.8, "end": 1371.26, "word": " وهي", "probability": 0.6636962890625}, {"start": 1371.26, "end": 1371.52, "word": " إياش", "probability": 0.6138916015625}, {"start": 1371.52, "end": 1371.9, "word": " even", "probability": 0.75}, {"start": 1371.9, "end": 1372.34, "word": " فالقس", "probability": 0.73260498046875}, {"start": 1372.34, "end": 1372.74, "word": " تبعها", "probability": 0.7608642578125}, {"start": 1372.74, "end": 1372.92, "word": " هنا", "probability": 0.8671875}, {"start": 1372.92, "end": 1373.22, "word": " إياش", "probability": 0.8673502604166666}, {"start": 1373.22, "end": 1373.86, "word": " even،", "probability": 0.54443359375}, {"start": 1373.86, "end": 1374.14, "word": " هيك", "probability": 0.657958984375}, {"start": 1374.14, "end": 1374.34, "word": " إياش", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1374.34, "end": 1374.56, "word": " ابن", "probability": 0.844482421875}, {"start": 1374.56, "end": 1375.08, "word": " الطفل", "probability": 0.41802978515625}, {"start": 1375.08, "end": 1375.84, "word": " الآن", "probability": 0.597900390625}, {"start": 1375.84, "end": 1376.12, "word": " بدنا", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1376.12, "end": 1376.66, "word": " نستخدم", "probability": 0.9949951171875}, {"start": 1376.66, "end": 1376.82, "word": " ال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1376.82, "end": 1377.12, "word": " cosine", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1377.12, "end": 1377.46, "word": " هذه", "probability": 0.48876953125}, {"start": 1377.46, "end": 1377.9, "word": " بحيث", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1377.9, "end": 1378.22, "word": " أنه", "probability": 0.71044921875}, {"start": 1378.22, "end": 1378.48, "word": " نجيب", "probability": 0.9942626953125}, {"start": 1378.48, "end": 1378.66, "word": " ال", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1378.66, "end": 1379.2, "word": " Taylor", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1379.2, "end": 1379.68, "word": " series", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1379.68, "end": 1379.88, "word": " أو", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1379.88, "end": 1380.0, "word": " ال", "probability": 0.74658203125}, {"start": 1380.0, "end": 1380.36, "word": " Maclaurin", "probability": 0.7156982421875}, {"start": 1380.36, "end": 1380.76, "word": " series", "probability": 0.73828125}, {"start": 1380.76, "end": 1381.3, "word": " ل", "probability": 0.9609375}, {"start": 1381.3, "end": 1381.56, "word": " X", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1381.56, "end": 1381.84, "word": " Sine", "probability": 0.6092529296875}, {"start": 1381.84, "end": 1382.2, "word": " تربية", "probability": 0.7833658854166666}, {"start": 1382.2, "end": 1382.84, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1382.84, "end": 1383.2, "word": " لأن", "probability": 0.609619140625}, {"start": 1383.2, "end": 1383.4, "word": " يبدأ", "probability": 0.7099609375}, {"start": 1383.4, "end": 1383.84, "word": " نحول", "probability": 0.6573893229166666}, {"start": 1383.84, "end": 1383.98, "word": " ال", "probability": 0.763671875}, {"start": 1383.98, "end": 1384.18, "word": " Sine", "probability": 0.7261962890625}, {"start": 1384.18, "end": 1384.46, "word": " تربية", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 1384.46, "end": 1384.98, "word": " تبعتنا", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 1384.98, "end": 1385.26, "word": " لل", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1385.26, "end": 1385.66, "word": " cosine", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1385.66, "end": 1386.16, "word": " إيش", "probability": 0.7578938802083334}, {"start": 1386.16, "end": 1386.46, "word": " علاقة", "probability": 0.9674479166666666}, {"start": 1386.46, "end": 1386.62, "word": " ال", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1386.62, "end": 1386.78, "word": " Sine", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1386.78, "end": 1387.02, "word": " تربية", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1387.02, "end": 1387.2, "word": " بال", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1387.2, "end": 1387.66, "word": " cosine؟", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1387.66, "end": 1387.8, "word": " هي", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1387.8, "end": 1388.1, "word": " 1", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1388.1, "end": 1388.56, "word": " ناقص", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1388.56, "end": 1388.88, "word": " Cosine", "probability": 0.64013671875}, {"start": 1388.88, "end": 1389.3, "word": " 2X", "probability": 0.814453125}, {"start": 1389.3, "end": 1389.58, "word": " على", "probability": 0.7646484375}, {"start": 1389.58, "end": 1389.98, "word": " 2", "probability": 0.98779296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 141862, "start": 1390.84, "end": 1418.62, "text": "الان ندخل هنا هى ال X برا بس نطلع ال 2 هنا برا واحد ناقص cosine 2X الان بنعود نجيب ال series تبع ال cosine يبقى هنا هى X على 2 فى واحد ناقص الان ها دى ال series تبعه ال cosine الان ال cosine 2X بدل ال X هنا بس بدنا نفط نفسها بس بدنا نفط 2X يبقى نفس ال series بس بدل ال X نفط هنا 2X الان نيجى نفك ال series ها دى", "tokens": [6027, 7649, 8717, 3215, 9778, 1211, 34105, 8032, 7578, 2423, 1783, 4724, 23557, 4724, 3794, 8717, 9566, 1211, 3615, 2423, 568, 34105, 4724, 23557, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 568, 55, 2423, 7649, 44945, 3615, 23328, 8717, 7435, 1829, 3555, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 2423, 23565, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 8032, 7578, 1783, 15844, 568, 6156, 7578, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 2423, 7649, 8032, 995, 11778, 7578, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 3224, 2423, 23565, 2423, 7649, 2423, 23565, 568, 55, 47525, 1211, 2423, 1783, 34105, 4724, 3794, 47525, 8315, 8717, 5172, 9566, 8717, 36178, 11296, 4724, 3794, 47525, 8315, 8717, 5172, 9566, 568, 55, 7251, 3555, 4587, 7578, 8717, 36178, 2423, 2638, 4724, 3794, 47525, 1211, 2423, 1783, 8717, 5172, 9566, 34105, 568, 55, 2423, 7649, 8717, 1829, 7435, 7578, 8717, 5172, 4117, 2423, 2638, 8032, 995, 11778, 7578], "avg_logprob": -0.2591411447038456, "compression_ratio": 2.331730769230769, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1390.84, "end": 1391.28, "word": "الان", "probability": 0.5592041015625}, {"start": 1391.28, "end": 1391.9, "word": " ندخل", "probability": 0.743896484375}, {"start": 1391.9, "end": 1392.28, "word": " هنا", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1392.28, "end": 1392.84, "word": " هى", "probability": 0.55078125}, {"start": 1392.84, "end": 1392.92, "word": " ال", "probability": 0.80615234375}, {"start": 1392.92, "end": 1393.12, "word": " X", "probability": 0.64697265625}, {"start": 1393.12, "end": 1393.64, "word": " برا", "probability": 0.908203125}, {"start": 1393.64, "end": 1393.96, "word": " بس", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1393.96, "end": 1394.28, "word": " نطلع", "probability": 0.9405517578125}, {"start": 1394.28, "end": 1394.36, "word": " ال", "probability": 0.595703125}, {"start": 1394.36, "end": 1394.6, "word": " 2", "probability": 0.59765625}, {"start": 1394.6, "end": 1394.92, "word": " هنا", "probability": 0.418212890625}, {"start": 1394.92, "end": 1395.48, "word": " برا", "probability": 0.955322265625}, {"start": 1395.48, "end": 1397.88, "word": " واحد", "probability": 0.654052734375}, {"start": 1397.88, "end": 1398.18, "word": " ناقص", "probability": 0.9508056640625}, {"start": 1398.18, "end": 1398.44, "word": " cosine", "probability": 0.30517578125}, {"start": 1398.44, "end": 1398.82, "word": " 2X", "probability": 0.578369140625}, {"start": 1398.82, "end": 1399.08, "word": " الان", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1399.08, "end": 1399.68, "word": " بنعود", "probability": 0.5890299479166666}, {"start": 1399.68, "end": 1400.22, "word": " نجيب", "probability": 0.8582763671875}, {"start": 1400.22, "end": 1400.82, "word": " ال", "probability": 0.8173828125}, {"start": 1400.82, "end": 1401.04, "word": " series", "probability": 0.74365234375}, {"start": 1401.04, "end": 1401.28, "word": " تبع", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1401.28, "end": 1401.42, "word": " ال", "probability": 0.492919921875}, {"start": 1401.42, "end": 1401.82, "word": " cosine", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1401.82, "end": 1402.58, "word": " يبقى", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1402.58, "end": 1402.72, "word": " هنا", "probability": 0.8115234375}, {"start": 1402.72, "end": 1402.84, "word": " هى", "probability": 0.87060546875}, {"start": 1402.84, "end": 1403.04, "word": " X", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1403.04, "end": 1403.2, "word": " على", "probability": 0.333984375}, {"start": 1403.2, "end": 1403.46, "word": " 2", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1403.46, "end": 1403.7, "word": " فى", "probability": 0.6871337890625}, {"start": 1403.7, "end": 1404.1, "word": " واحد", "probability": 0.962890625}, {"start": 1404.1, "end": 1404.68, "word": " ناقص", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1404.68, "end": 1405.32, "word": " الان", "probability": 0.801025390625}, {"start": 1405.32, "end": 1405.5, "word": " ها", "probability": 0.436279296875}, {"start": 1405.5, "end": 1405.64, "word": " دى", "probability": 0.861328125}, {"start": 1405.64, "end": 1405.84, "word": " ال", "probability": 0.978515625}, {"start": 1405.84, "end": 1406.08, "word": " series", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1406.08, "end": 1406.48, "word": " تبعه", "probability": 0.708709716796875}, {"start": 1406.48, "end": 1406.76, "word": " ال", "probability": 0.388671875}, {"start": 1406.76, "end": 1407.24, "word": " cosine", "probability": 0.943359375}, {"start": 1407.24, "end": 1407.86, "word": " الان", "probability": 0.824462890625}, {"start": 1407.86, "end": 1408.0, "word": " ال", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1408.0, "end": 1408.3, "word": " cosine", "probability": 0.958984375}, {"start": 1408.3, "end": 1408.92, "word": " 2X", "probability": 0.903564453125}, {"start": 1408.92, "end": 1409.46, "word": " بدل", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1409.46, "end": 1409.56, "word": " ال", "probability": 0.912109375}, {"start": 1409.56, "end": 1409.74, "word": " X", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1409.74, "end": 1409.94, "word": " هنا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1409.94, "end": 1410.12, "word": " بس", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1410.12, "end": 1410.34, "word": " بدنا", "probability": 0.52880859375}, {"start": 1410.34, "end": 1410.62, "word": " نفط", "probability": 0.9070638020833334}, {"start": 1410.62, "end": 1411.3, "word": " نفسها", "probability": 0.6952718098958334}, {"start": 1411.3, "end": 1411.48, "word": " بس", "probability": 0.895751953125}, {"start": 1411.48, "end": 1411.62, "word": " بدنا", "probability": 0.6798095703125}, {"start": 1411.62, "end": 1411.82, "word": " نفط", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1411.82, "end": 1412.86, "word": " 2X", "probability": 0.8984375}, {"start": 1412.86, "end": 1413.44, "word": " يبقى", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 1413.44, "end": 1413.62, "word": " نفس", "probability": 0.99755859375}, {"start": 1413.62, "end": 1413.8, "word": " ال", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1413.8, "end": 1414.1, "word": " series", "probability": 0.9453125}, {"start": 1414.1, "end": 1414.42, "word": " بس", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1414.42, "end": 1414.7, "word": " بدل", "probability": 0.902587890625}, {"start": 1414.7, "end": 1414.76, "word": " ال", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1414.76, "end": 1414.9, "word": " X", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1414.9, "end": 1415.2, "word": " نفط", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1415.2, "end": 1415.36, "word": " هنا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1415.36, "end": 1416.48, "word": " 2X", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1416.48, "end": 1417.12, "word": " الان", "probability": 0.900146484375}, {"start": 1417.12, "end": 1417.32, "word": " نيجى", "probability": 0.776123046875}, {"start": 1417.32, "end": 1417.62, "word": " نفك", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1417.62, "end": 1417.78, "word": " ال", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1417.78, "end": 1417.98, "word": " series", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1417.98, "end": 1418.32, "word": " ها", "probability": 0.43804931640625}, {"start": 1418.32, "end": 1418.62, "word": " دى", "probability": 0.949951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 143994, "start": 1419.12, "end": 1439.94, "text": "هي X على 2 في واحد ناقص وهياش ال series المفكوك الأول لما N تساوي سكر واحد لما N تساوي واحد بيطلع ناقص 2X كل تربيع على 2 factorial و بعدين N تساوي 2 بيطلع هنا زائد 2 X الكل أس 4 على 4 factorial و N تساوي 3 بيطلع هذا و هكذا إلى ما لا نهاية", "tokens": [3224, 1829, 1783, 15844, 568, 8978, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 37037, 1829, 33599, 2423, 2638, 9673, 5172, 4117, 2407, 4117, 16247, 12610, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 37983, 36764, 24401, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 568, 55, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 568, 36916, 4032, 39182, 9957, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 568, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 34105, 30767, 16373, 3215, 568, 1783, 2423, 28820, 5551, 3794, 1017, 15844, 1017, 36916, 4032, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 23758, 4032, 8032, 4117, 15730, 30731, 19446, 20193, 8717, 11296, 10632], "avg_logprob": -0.2523097950479259, "compression_ratio": 1.8676470588235294, "no_speech_prob": 1.3709068298339844e-06, "words": [{"start": 1419.12, "end": 1419.4, "word": "هي", "probability": 0.509765625}, {"start": 1419.4, "end": 1419.58, "word": " X", "probability": 0.364990234375}, {"start": 1419.58, "end": 1419.7, "word": " على", "probability": 0.311767578125}, {"start": 1419.7, "end": 1419.88, "word": " 2", "probability": 0.91259765625}, {"start": 1419.88, "end": 1420.02, "word": " في", "probability": 0.6376953125}, {"start": 1420.02, "end": 1420.36, "word": " واحد", "probability": 0.880859375}, {"start": 1420.36, "end": 1420.82, "word": " ناقص", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1420.82, "end": 1421.8, "word": " وهياش", "probability": 0.5656840006510416}, {"start": 1421.8, "end": 1421.92, "word": " ال", "probability": 0.802734375}, {"start": 1421.92, "end": 1422.16, "word": " series", "probability": 0.6748046875}, {"start": 1422.16, "end": 1422.6, "word": " المفكوك", "probability": 0.834521484375}, {"start": 1422.6, "end": 1422.86, "word": " الأول", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1422.86, "end": 1423.08, "word": " لما", "probability": 0.792724609375}, {"start": 1423.08, "end": 1423.24, "word": " N", "probability": 0.31005859375}, {"start": 1423.24, "end": 1423.5, "word": " تساوي", "probability": 0.79193115234375}, {"start": 1423.5, "end": 1423.8, "word": " سكر", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1423.8, "end": 1424.2, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1424.2, "end": 1424.82, "word": " لما", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1424.82, "end": 1425.02, "word": " N", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1425.02, "end": 1425.52, "word": " تساوي", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1425.52, "end": 1426.64, "word": " واحد", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1426.64, "end": 1427.0, "word": " بيطلع", "probability": 0.775146484375}, {"start": 1427.0, "end": 1427.52, "word": " ناقص", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 1427.52, "end": 1428.08, "word": " 2X", "probability": 0.624755859375}, {"start": 1428.08, "end": 1428.3, "word": " كل", "probability": 0.327392578125}, {"start": 1428.3, "end": 1428.72, "word": " تربيع", "probability": 0.7518310546875}, {"start": 1428.72, "end": 1428.86, "word": " على", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1428.86, "end": 1429.04, "word": " 2", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1429.04, "end": 1429.54, "word": " factorial", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1429.54, "end": 1430.18, "word": " و", "probability": 0.7626953125}, {"start": 1430.18, "end": 1430.5, "word": " بعدين", "probability": 0.65234375}, {"start": 1430.5, "end": 1430.66, "word": " N", "probability": 0.77783203125}, {"start": 1430.66, "end": 1431.1, "word": " تساوي", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1431.1, "end": 1431.58, "word": " 2", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1431.58, "end": 1431.98, "word": " بيطلع", "probability": 0.96259765625}, {"start": 1431.98, "end": 1432.16, "word": " هنا", "probability": 0.98046875}, {"start": 1432.16, "end": 1432.68, "word": " زائد", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 1432.68, "end": 1433.3, "word": " 2", "probability": 0.814453125}, {"start": 1433.3, "end": 1433.82, "word": " X", "probability": 0.5146484375}, {"start": 1433.82, "end": 1434.62, "word": " الكل", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1434.62, "end": 1434.82, "word": " أس", "probability": 0.727783203125}, {"start": 1434.82, "end": 1435.12, "word": " 4", "probability": 0.814453125}, {"start": 1435.12, "end": 1435.28, "word": " على", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1435.28, "end": 1435.54, "word": " 4", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1435.54, "end": 1436.12, "word": " factorial", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1436.12, "end": 1436.78, "word": " و", "probability": 0.951171875}, {"start": 1436.78, "end": 1436.94, "word": " N", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1436.94, "end": 1437.3, "word": " تساوي", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 1437.3, "end": 1437.7, "word": " 3", "probability": 0.71142578125}, {"start": 1437.7, "end": 1438.22, "word": " بيطلع", "probability": 0.94755859375}, {"start": 1438.22, "end": 1438.46, "word": " هذا", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1438.46, "end": 1438.6, "word": " و", "probability": 0.54443359375}, {"start": 1438.6, "end": 1439.0, "word": " هكذا", "probability": 0.8958333333333334}, {"start": 1439.0, "end": 1439.22, "word": " إلى", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1439.22, "end": 1439.46, "word": " ما", "probability": 0.341064453125}, {"start": 1439.46, "end": 1439.56, "word": " لا", "probability": 0.775390625}, {"start": 1439.56, "end": 1439.94, "word": " نهاية", "probability": 0.9163411458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 145601, "start": 1440.25, "end": 1456.01, "text": "الان بنلاحظ ان هذا واحد ناقص واحد بيقفل مع بعض بعدين بيصير ايش ال terms تبعتي ناقص في ناقص بيصير زائد يبقى اول term تبعنا بالموجة زائد الان ال X على اتنين ندخلها هنا ال X على اتنين ندخلها الاتنين هذه", "tokens": [6027, 7649, 44945, 15040, 5016, 19913, 16472, 23758, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4724, 1829, 4587, 5172, 1211, 20449, 45030, 11242, 39182, 9957, 4724, 1829, 9381, 13546, 1975, 1829, 8592, 2423, 2115, 6055, 3555, 3615, 31371, 8717, 995, 4587, 9381, 8978, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 1829, 9381, 13546, 30767, 16373, 3215, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 12610, 1433, 6055, 3555, 3615, 8315, 20666, 2304, 29245, 3660, 30767, 16373, 3215, 2423, 7649, 2423, 1783, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 3215, 9778, 1211, 11296, 34105, 2423, 1783, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 3215, 9778, 1211, 11296, 2423, 9307, 1863, 9957, 29538], "avg_logprob": -0.19280660335185393, "compression_ratio": 1.9942528735632183, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 1440.25, "end": 1440.63, "word": "الان", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1440.63, "end": 1441.05, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.8695068359375}, {"start": 1441.05, "end": 1441.19, "word": " ان", "probability": 0.52880859375}, {"start": 1441.19, "end": 1441.45, "word": " هذا", "probability": 0.54736328125}, {"start": 1441.45, "end": 1441.83, "word": " واحد", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1441.83, "end": 1442.19, "word": " ناقص", "probability": 0.9093017578125}, {"start": 1442.19, "end": 1442.47, "word": " واحد", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1442.47, "end": 1442.79, "word": " بيقفل", "probability": 0.7125}, {"start": 1442.79, "end": 1442.93, "word": " مع", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1442.93, "end": 1443.33, "word": " بعض", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1443.33, "end": 1443.99, "word": " بعدين", "probability": 0.639404296875}, {"start": 1443.99, "end": 1444.37, "word": " بيصير", "probability": 0.8292236328125}, {"start": 1444.37, "end": 1444.61, "word": " ايش", "probability": 0.7340494791666666}, {"start": 1444.61, "end": 1444.79, "word": " ال", "probability": 0.65625}, {"start": 1444.79, "end": 1445.07, "word": " terms", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1445.07, "end": 1445.59, "word": " تبعتي", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1445.59, "end": 1446.27, "word": " ناقص", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1446.27, "end": 1446.41, "word": " في", "probability": 0.607421875}, {"start": 1446.41, "end": 1446.81, "word": " ناقص", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1446.81, "end": 1447.11, "word": " بيصير", "probability": 0.960205078125}, {"start": 1447.11, "end": 1447.57, "word": " زائد", "probability": 0.88037109375}, {"start": 1447.57, "end": 1448.05, "word": " يبقى", "probability": 0.92138671875}, {"start": 1448.05, "end": 1448.27, "word": " اول", "probability": 0.895751953125}, {"start": 1448.27, "end": 1448.55, "word": " term", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1448.55, "end": 1448.93, "word": " تبعنا", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 1448.93, "end": 1449.59, "word": " بالموجة", "probability": 0.8458251953125}, {"start": 1449.59, "end": 1451.13, "word": " زائد", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1451.13, "end": 1451.99, "word": " الان", "probability": 0.656005859375}, {"start": 1451.99, "end": 1452.13, "word": " ال", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1452.13, "end": 1452.39, "word": " X", "probability": 0.62841796875}, {"start": 1452.39, "end": 1453.01, "word": " على", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1453.01, "end": 1453.31, "word": " اتنين", "probability": 0.828857421875}, {"start": 1453.31, "end": 1453.87, "word": " ندخلها", "probability": 0.9154296875}, {"start": 1453.87, "end": 1454.17, "word": " هنا", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1454.17, "end": 1454.47, "word": " ال", "probability": 0.853515625}, {"start": 1454.47, "end": 1454.63, "word": " X", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1454.63, "end": 1454.77, "word": " على", "probability": 0.5693359375}, {"start": 1454.77, "end": 1454.91, "word": " اتنين", "probability": 0.89892578125}, {"start": 1454.91, "end": 1455.33, "word": " ندخلها", "probability": 0.93837890625}, {"start": 1455.33, "end": 1455.73, "word": " الاتنين", "probability": 0.80963134765625}, {"start": 1455.73, "end": 1456.01, "word": " هذه", "probability": 0.463623046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 147360, "start": 1456.36, "end": 1473.6, "text": "بتروح مع الاتنين هذه واحدة لإن هذه اتنين تربيع اربعة مع الاتنين بيظل اتنين وال X بندخل هنا X وهذه X تربيع بيصير X تكييب وعلى اتنين factorial ناقص لأن اتنين هذه أس اربعة مع الاتنين اللي هنا بتروح واحدة بيظل اتنين تكييب", "tokens": [3555, 2655, 32887, 5016, 20449, 2423, 9307, 1863, 9957, 29538, 36764, 24401, 3660, 5296, 28814, 1863, 29538, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 1975, 25513, 27884, 20449, 2423, 9307, 1863, 9957, 4724, 1829, 19913, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 16070, 1783, 4724, 41260, 9778, 1211, 34105, 1783, 37037, 24192, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 1829, 9381, 13546, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4032, 3615, 23942, 1975, 2655, 1863, 9957, 36916, 8717, 995, 4587, 9381, 5296, 33456, 1975, 2655, 1863, 9957, 29538, 5551, 3794, 1975, 25513, 27884, 20449, 2423, 9307, 1863, 9957, 13672, 1829, 34105, 39894, 32887, 5016, 36764, 24401, 3660, 4724, 1829, 19913, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555], "avg_logprob": -0.22086864937159975, "compression_ratio": 2.17816091954023, "no_speech_prob": 1.2218952178955078e-05, "words": [{"start": 1456.36, "end": 1456.98, "word": "بتروح", "probability": 0.6475372314453125}, {"start": 1456.98, "end": 1457.12, "word": " مع", "probability": 0.94140625}, {"start": 1457.12, "end": 1457.5, "word": " الاتنين", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1457.5, "end": 1457.72, "word": " هذه", "probability": 0.462646484375}, {"start": 1457.72, "end": 1458.1, "word": " واحدة", "probability": 0.8372395833333334}, {"start": 1458.1, "end": 1458.28, "word": " لإن", "probability": 0.7792154947916666}, {"start": 1458.28, "end": 1458.44, "word": " هذه", "probability": 0.4912109375}, {"start": 1458.44, "end": 1458.74, "word": " اتنين", "probability": 0.8441162109375}, {"start": 1458.74, "end": 1459.26, "word": " تربيع", "probability": 0.9044189453125}, {"start": 1459.26, "end": 1459.72, "word": " اربعة", "probability": 0.7941080729166666}, {"start": 1459.72, "end": 1459.9, "word": " مع", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1459.9, "end": 1460.3, "word": " الاتنين", "probability": 0.8687744140625}, {"start": 1460.3, "end": 1460.62, "word": " بيظل", "probability": 0.768798828125}, {"start": 1460.62, "end": 1461.74, "word": " اتنين", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1461.74, "end": 1462.1, "word": " وال", "probability": 0.2271728515625}, {"start": 1462.1, "end": 1462.5, "word": " X", "probability": 0.68896484375}, {"start": 1462.5, "end": 1463.32, "word": " بندخل", "probability": 0.74462890625}, {"start": 1463.32, "end": 1463.52, "word": " هنا", "probability": 0.962890625}, {"start": 1463.52, "end": 1463.82, "word": " X", "probability": 0.794921875}, {"start": 1463.82, "end": 1464.24, "word": " وهذه", "probability": 0.5556640625}, {"start": 1464.24, "end": 1464.52, "word": " X", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1464.52, "end": 1465.0, "word": " تربيع", "probability": 0.9063720703125}, {"start": 1465.0, "end": 1465.52, "word": " بيصير", "probability": 0.792236328125}, {"start": 1465.52, "end": 1465.76, "word": " X", "probability": 0.96240234375}, {"start": 1465.76, "end": 1466.4, "word": " تكييب", "probability": 0.8126953125}, {"start": 1466.4, "end": 1466.94, "word": " وعلى", "probability": 0.82763671875}, {"start": 1466.94, "end": 1467.18, "word": " اتنين", "probability": 0.9119873046875}, {"start": 1467.18, "end": 1467.72, "word": " factorial", "probability": 0.54443359375}, {"start": 1467.72, "end": 1468.68, "word": " ناقص", "probability": 0.956298828125}, {"start": 1468.68, "end": 1469.18, "word": " لأن", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1469.18, "end": 1469.56, "word": " اتنين", "probability": 0.965576171875}, {"start": 1469.56, "end": 1469.78, "word": " هذه", "probability": 0.88671875}, {"start": 1469.78, "end": 1470.0, "word": " أس", "probability": 0.481689453125}, {"start": 1470.0, "end": 1470.5, "word": " اربعة", "probability": 0.7945963541666666}, {"start": 1470.5, "end": 1470.74, "word": " مع", "probability": 0.98828125}, {"start": 1470.74, "end": 1471.22, "word": " الاتنين", "probability": 0.8724365234375}, {"start": 1471.22, "end": 1471.44, "word": " اللي", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1471.44, "end": 1471.66, "word": " هنا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1471.66, "end": 1472.06, "word": " بتروح", "probability": 0.8312174479166666}, {"start": 1472.06, "end": 1472.38, "word": " واحدة", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 1472.38, "end": 1472.66, "word": " بيظل", "probability": 0.939453125}, {"start": 1472.66, "end": 1472.98, "word": " اتنين", "probability": 0.9842529296875}, {"start": 1472.98, "end": 1473.6, "word": " تكييب", "probability": 0.991015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 148651, "start": 1473.67, "end": 1486.51, "text": "و X بتدخلها مع الأس أربعة بتصير أس خمسة على أربعة factorial بعدين ناقص فناقص زائد اتنين اللي هي الاتنين أس خمسة لإن اتنين أس ستة مع الاتنين هادي بيظل اتنين أس خمسة", "tokens": [2407, 1783, 39894, 3215, 9778, 1211, 11296, 20449, 16247, 3794, 5551, 25513, 27884, 39894, 9381, 13546, 5551, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 5551, 25513, 27884, 36916, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 6156, 1863, 995, 4587, 9381, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 13672, 1829, 39896, 2423, 9307, 1863, 9957, 5551, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660, 5296, 28814, 1863, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 8608, 2655, 3660, 20449, 2423, 9307, 1863, 9957, 8032, 995, 16254, 4724, 1829, 19913, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 3794, 16490, 2304, 3794, 3660], "avg_logprob": -0.2353830664388595, "compression_ratio": 1.8089171974522293, "no_speech_prob": 2.5033950805664062e-06, "words": [{"start": 1473.67, "end": 1474.03, "word": "و", "probability": 0.146484375}, {"start": 1474.03, "end": 1474.25, "word": " X", "probability": 0.67724609375}, {"start": 1474.25, "end": 1474.87, "word": " بتدخلها", "probability": 0.7969482421875}, {"start": 1474.87, "end": 1475.03, "word": " مع", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1475.03, "end": 1475.29, "word": " الأس", "probability": 0.598876953125}, {"start": 1475.29, "end": 1475.63, "word": " أربعة", "probability": 0.6579182942708334}, {"start": 1475.63, "end": 1475.97, "word": " بتصير", "probability": 0.6026204427083334}, {"start": 1475.97, "end": 1476.21, "word": " أس", "probability": 0.924560546875}, {"start": 1476.21, "end": 1476.65, "word": " خمسة", "probability": 0.924072265625}, {"start": 1476.65, "end": 1477.05, "word": " على", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1477.05, "end": 1477.45, "word": " أربعة", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1477.45, "end": 1477.93, "word": " factorial", "probability": 0.464599609375}, {"start": 1477.93, "end": 1478.91, "word": " بعدين", "probability": 0.6834716796875}, {"start": 1478.91, "end": 1479.39, "word": " ناقص", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 1479.39, "end": 1479.75, "word": " فناقص", "probability": 0.8146484375}, {"start": 1479.75, "end": 1480.51, "word": " زائد", "probability": 0.83984375}, {"start": 1480.51, "end": 1481.47, "word": " اتنين", "probability": 0.79705810546875}, {"start": 1481.47, "end": 1481.89, "word": " اللي", "probability": 0.835693359375}, {"start": 1481.89, "end": 1482.13, "word": " هي", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1482.13, "end": 1482.57, "word": " الاتنين", "probability": 0.796875}, {"start": 1482.57, "end": 1482.77, "word": " أس", "probability": 0.936279296875}, {"start": 1482.77, "end": 1483.07, "word": " خمسة", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1483.07, "end": 1483.21, "word": " لإن", "probability": 0.8351236979166666}, {"start": 1483.21, "end": 1483.51, "word": " اتنين", "probability": 0.9468994140625}, {"start": 1483.51, "end": 1483.75, "word": " أس", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1483.75, "end": 1484.15, "word": " ستة", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 1484.15, "end": 1484.51, "word": " مع", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1484.51, "end": 1484.91, "word": " الاتنين", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1484.91, "end": 1485.17, "word": " هادي", "probability": 0.6359049479166666}, {"start": 1485.17, "end": 1485.47, "word": " بيظل", "probability": 0.68072509765625}, {"start": 1485.47, "end": 1485.81, "word": " اتنين", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1485.81, "end": 1486.03, "word": " أس", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1486.03, "end": 1486.51, "word": " خمسة", "probability": 0.993896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 151048, "start": 1486.72, "end": 1510.48, "text": "بندخل ال X بيصير X أس 7 على 6 factorial ناقص إلى أخرى الان ممكن هذه برضه نوجد لها .. نحط لها صيغة series كيف؟ هي ال summation الان هذه X تكيب أول شيء هذه 2 أس 1 و بعدين هذه 2 factorial و بعدين هذه X تكيب و في موجة بسالب موجة بسالب إلى أخرى الان موجة بسالب يعني نحط ناقص 1 أس N", "tokens": [3555, 1863, 3215, 9778, 1211, 2423, 1783, 4724, 1829, 9381, 13546, 1783, 5551, 3794, 1614, 15844, 1386, 36916, 8717, 995, 4587, 9381, 30731, 5551, 34740, 7578, 2423, 7649, 3714, 43020, 29538, 4724, 43042, 3224, 8717, 29245, 3215, 5296, 11296, 4386, 8717, 5016, 9566, 5296, 11296, 20328, 1829, 17082, 3660, 2638, 9122, 33911, 22807, 39896, 2423, 28811, 2423, 7649, 29538, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 5551, 12610, 44049, 38207, 29538, 568, 5551, 3794, 502, 4032, 39182, 9957, 29538, 568, 36916, 4032, 39182, 9957, 29538, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 4032, 8978, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 30731, 5551, 34740, 7578, 2423, 7649, 3714, 29245, 3660, 4724, 3794, 6027, 3555, 37495, 22653, 8717, 5016, 9566, 8717, 995, 4587, 9381, 502, 5551, 3794, 426], "avg_logprob": -0.25286258404491513, "compression_ratio": 1.8416666666666666, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 1486.72, "end": 1487.36, "word": "بندخل", "probability": 0.6281494140625}, {"start": 1487.36, "end": 1487.46, "word": " ال", "probability": 0.54345703125}, {"start": 1487.46, "end": 1487.62, "word": " X", "probability": 0.50146484375}, {"start": 1487.62, "end": 1488.0, "word": " بيصير", "probability": 0.65814208984375}, {"start": 1488.0, "end": 1488.2, "word": " X", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1488.2, "end": 1488.44, "word": " أس", "probability": 0.4068603515625}, {"start": 1488.44, "end": 1488.7, "word": " 7", "probability": 0.57421875}, {"start": 1488.7, "end": 1488.86, "word": " على", "probability": 0.65625}, {"start": 1488.86, "end": 1489.18, "word": " 6", "probability": 0.91650390625}, {"start": 1489.18, "end": 1489.84, "word": " factorial", "probability": 0.423583984375}, {"start": 1489.84, "end": 1490.78, "word": " ناقص", "probability": 0.8966064453125}, {"start": 1490.78, "end": 1490.96, "word": " إلى", "probability": 0.63671875}, {"start": 1490.96, "end": 1491.4, "word": " أخرى", "probability": 0.8855794270833334}, {"start": 1491.4, "end": 1491.9, "word": " الان", "probability": 0.60546875}, {"start": 1491.9, "end": 1492.2, "word": " ممكن", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1492.2, "end": 1492.42, "word": " هذه", "probability": 0.22021484375}, {"start": 1492.42, "end": 1492.72, "word": " برضه", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1492.72, "end": 1493.08, "word": " نوجد", "probability": 0.7954915364583334}, {"start": 1493.08, "end": 1493.44, "word": " لها", "probability": 0.864501953125}, {"start": 1493.44, "end": 1493.8, "word": " ..", "probability": 0.407958984375}, {"start": 1493.8, "end": 1494.22, "word": " نحط", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 1494.22, "end": 1494.4, "word": " لها", "probability": 0.827880859375}, {"start": 1494.4, "end": 1494.78, "word": " صيغة", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1494.78, "end": 1495.16, "word": " series", "probability": 0.65478515625}, {"start": 1495.16, "end": 1495.66, "word": " كيف؟", "probability": 0.7508138020833334}, {"start": 1495.66, "end": 1495.78, "word": " هي", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1495.78, "end": 1495.9, "word": " ال", "probability": 0.46240234375}, {"start": 1495.9, "end": 1496.34, "word": " summation", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1496.34, "end": 1497.4, "word": " الان", "probability": 0.6572265625}, {"start": 1497.4, "end": 1497.62, "word": " هذه", "probability": 0.5341796875}, {"start": 1497.62, "end": 1498.48, "word": " X", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1498.48, "end": 1498.98, "word": " تكيب", "probability": 0.88671875}, {"start": 1498.98, "end": 1499.44, "word": " أول", "probability": 0.783203125}, {"start": 1499.44, "end": 1499.66, "word": " شيء", "probability": 0.549560546875}, {"start": 1499.66, "end": 1499.84, "word": " هذه", "probability": 0.344482421875}, {"start": 1499.84, "end": 1500.22, "word": " 2", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1500.22, "end": 1500.52, "word": " أس", "probability": 0.878662109375}, {"start": 1500.52, "end": 1500.78, "word": " 1", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1500.78, "end": 1502.02, "word": " و", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1502.02, "end": 1502.4, "word": " بعدين", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1502.4, "end": 1502.6, "word": " هذه", "probability": 0.794921875}, {"start": 1502.6, "end": 1502.9, "word": " 2", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1502.9, "end": 1503.58, "word": " factorial", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1503.58, "end": 1504.1, "word": " و", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1504.1, "end": 1504.4, "word": " بعدين", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1504.4, "end": 1504.6, "word": " هذه", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1504.6, "end": 1504.86, "word": " X", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1504.86, "end": 1505.32, "word": " تكيب", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1505.32, "end": 1505.5, "word": " و", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1505.5, "end": 1505.64, "word": " في", "probability": 0.3828125}, {"start": 1505.64, "end": 1506.06, "word": " موجة", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1506.06, "end": 1506.54, "word": " بسالب", "probability": 0.7738037109375}, {"start": 1506.54, "end": 1506.9, "word": " موجة", "probability": 0.8487955729166666}, {"start": 1506.9, "end": 1507.26, "word": " بسالب", "probability": 0.9827880859375}, {"start": 1507.26, "end": 1507.42, "word": " إلى", "probability": 0.90625}, {"start": 1507.42, "end": 1507.88, "word": " أخرى", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1507.88, "end": 1508.42, "word": " الان", "probability": 0.91015625}, {"start": 1508.42, "end": 1508.76, "word": " موجة", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 1508.76, "end": 1509.04, "word": " بسالب", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1509.04, "end": 1509.16, "word": " يعني", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1509.16, "end": 1509.4, "word": " نحط", "probability": 0.7649739583333334}, {"start": 1509.4, "end": 1509.72, "word": " ناقص", "probability": 0.9920654296875}, {"start": 1509.72, "end": 1509.98, "word": " 1", "probability": 0.82421875}, {"start": 1509.98, "end": 1510.26, "word": " أس", "probability": 0.972412109375}, {"start": 1510.26, "end": 1510.48, "word": " N", "probability": 0.86328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 153488, "start": 1510.88, "end": 1534.88, "text": "لأن لو بدنا N من N تساوي واحد و راح أبدأها من واحد علشان الأسس هنا بدية من X تكيب فمش من X لو بدية من X ممكن أبدأها من Zero لكن بدناها من واحد عشان يتناسب مع ال X تكيب لما N تساوي واحد الأنها دي واحد فبصير أول term لو ماحطناش الزائد واحد بصير ناقص واحد أس واحد أول term سالب لكن أول term موجب فبنروح نحط N زائد واحد", "tokens": [1211, 33456, 45164, 47525, 8315, 426, 9154, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 4032, 12602, 39319, 5551, 44510, 10721, 11296, 9154, 36764, 24401, 11203, 8592, 7649, 16247, 3794, 3794, 34105, 47525, 10632, 9154, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 6156, 2304, 8592, 9154, 1783, 45164, 47525, 10632, 9154, 1783, 3714, 43020, 5551, 44510, 10721, 11296, 9154, 17182, 44381, 47525, 8315, 11296, 9154, 36764, 24401, 6225, 8592, 7649, 7251, 2655, 8315, 35457, 20449, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 3555, 5296, 15042, 426, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 16247, 1863, 11296, 11778, 1829, 36764, 24401, 6156, 3555, 9381, 13546, 5551, 12610, 1433, 45164, 19446, 5016, 9566, 1863, 33599, 6024, 110, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 9381, 13546, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 3794, 36764, 24401, 5551, 12610, 1433, 8608, 6027, 3555, 44381, 5551, 12610, 1433, 3714, 29245, 3555, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 8717, 5016, 9566, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401], "avg_logprob": -0.1765422083727725, "compression_ratio": 2.2384937238493725, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-06, "words": [{"start": 1510.88, "end": 1511.2, "word": "لأن", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1511.2, "end": 1511.36, "word": " لو", "probability": 0.8291015625}, {"start": 1511.36, "end": 1511.62, "word": " بدنا", "probability": 0.667724609375}, {"start": 1511.62, "end": 1511.82, "word": " N", "probability": 0.3984375}, {"start": 1511.82, "end": 1511.98, "word": " من", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1511.98, "end": 1512.18, "word": " N", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1512.18, "end": 1512.52, "word": " تساوي", "probability": 0.72857666015625}, {"start": 1512.52, "end": 1512.88, "word": " واحد", "probability": 0.6807861328125}, {"start": 1512.88, "end": 1513.02, "word": " و", "probability": 0.48193359375}, {"start": 1513.02, "end": 1513.12, "word": " راح", "probability": 0.5389404296875}, {"start": 1513.12, "end": 1513.48, "word": " أبدأها", "probability": 0.7977294921875}, {"start": 1513.48, "end": 1513.62, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 1513.62, "end": 1513.94, "word": " واحد", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1513.94, "end": 1514.44, "word": " علشان", "probability": 0.9523111979166666}, {"start": 1514.44, "end": 1514.96, "word": " الأسس", "probability": 0.5686848958333334}, {"start": 1514.96, "end": 1515.2, "word": " هنا", "probability": 0.58544921875}, {"start": 1515.2, "end": 1515.74, "word": " بدية", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1515.74, "end": 1515.9, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1515.9, "end": 1516.08, "word": " X", "probability": 0.93359375}, {"start": 1516.08, "end": 1516.56, "word": " تكيب", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1516.56, "end": 1517.72, "word": " فمش", "probability": 0.77001953125}, {"start": 1517.72, "end": 1517.88, "word": " من", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1517.88, "end": 1518.06, "word": " X", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1518.06, "end": 1518.2, "word": " لو", "probability": 0.408447265625}, {"start": 1518.2, "end": 1518.48, "word": " بدية", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1518.48, "end": 1518.6, "word": " من", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1518.6, "end": 1518.78, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1518.78, "end": 1519.04, "word": " ممكن", "probability": 0.984375}, {"start": 1519.04, "end": 1519.46, "word": " أبدأها", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1519.46, "end": 1519.64, "word": " من", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1519.64, "end": 1519.92, "word": " Zero", "probability": 0.44189453125}, {"start": 1519.92, "end": 1520.2, "word": " لكن", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1520.2, "end": 1520.62, "word": " بدناها", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1520.62, "end": 1520.74, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1520.74, "end": 1521.04, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1521.04, "end": 1521.48, "word": " عشان", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1521.48, "end": 1522.3, "word": " يتناسب", "probability": 0.9910888671875}, {"start": 1522.3, "end": 1522.46, "word": " مع", "probability": 0.986328125}, {"start": 1522.46, "end": 1522.6, "word": " ال", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1522.6, "end": 1522.76, "word": " X", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1522.76, "end": 1523.28, "word": " تكيب", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1523.28, "end": 1523.74, "word": " لما", "probability": 0.885986328125}, {"start": 1523.74, "end": 1523.9, "word": " N", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1523.9, "end": 1524.26, "word": " تساوي", "probability": 0.9520263671875}, {"start": 1524.26, "end": 1524.72, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1524.72, "end": 1525.76, "word": " الأنها", "probability": 0.7001953125}, {"start": 1525.76, "end": 1525.84, "word": " دي", "probability": 0.9453125}, {"start": 1525.84, "end": 1526.32, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1526.32, "end": 1526.82, "word": " فبصير", "probability": 0.939453125}, {"start": 1526.82, "end": 1527.12, "word": " أول", "probability": 0.85546875}, {"start": 1527.12, "end": 1527.36, "word": " term", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1527.36, "end": 1527.54, "word": " لو", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1527.54, "end": 1528.32, "word": " ماحطناش", "probability": 0.7541015625}, {"start": 1528.32, "end": 1528.72, "word": " الزائد", "probability": 0.82647705078125}, {"start": 1528.72, "end": 1529.14, "word": " واحد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1529.14, "end": 1529.64, "word": " بصير", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 1529.64, "end": 1529.94, "word": " ناقص", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 1529.94, "end": 1530.18, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 1530.18, "end": 1530.36, "word": " أس", "probability": 0.655517578125}, {"start": 1530.36, "end": 1530.66, "word": " واحد", "probability": 0.708984375}, {"start": 1530.66, "end": 1531.0, "word": " أول", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1531.0, "end": 1531.24, "word": " term", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1531.24, "end": 1531.58, "word": " سالب", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1531.58, "end": 1531.78, "word": " لكن", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1531.78, "end": 1532.12, "word": " أول", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1532.12, "end": 1532.4, "word": " term", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1532.4, "end": 1532.82, "word": " موجب", "probability": 0.7560221354166666}, {"start": 1532.82, "end": 1533.54, "word": " فبنروح", "probability": 0.91865234375}, {"start": 1533.54, "end": 1533.9, "word": " نحط", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1533.9, "end": 1534.08, "word": " N", "probability": 0.966796875}, {"start": 1534.08, "end": 1534.52, "word": " زائد", "probability": 0.9449869791666666}, {"start": 1534.52, "end": 1534.88, "word": " واحد", "probability": 0.974853515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 155922, "start": 1535.44, "end": 1559.22, "text": "الان بعدين اتنين اتنين اقص واحد وبعدين اتنين تكييب وبعدين اتنين اتنين اقص خمسة يبقى اتنين اقص اتنين ان ناقص واحد لما انتوا ساوي واحد اتنين ناقص واحد واحد هي اتنين اقص واحد لما انتوا ساوي اتنين اربع ناقص واحد تلاتة هي اتنين تكييب لما انتوا ساوي تلاتة ستة ناقص واحد خمسة هي اتنين اقص خمسة يبقى هيتخلصنا من هذه على خليني نقول علياش اتنين factorial", "tokens": [6027, 7649, 39182, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 9381, 36764, 24401, 46599, 22488, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 46599, 22488, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 9381, 16490, 2304, 3794, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 16472, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 15042, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 36764, 24401, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 9381, 36764, 24401, 5296, 15042, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 25513, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 6055, 1211, 9307, 3660, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 5296, 15042, 16472, 2655, 14407, 8608, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 8608, 2655, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 16490, 2304, 3794, 3660, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 4587, 9381, 16490, 2304, 3794, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 8032, 36081, 9778, 1211, 9381, 8315, 9154, 29538, 15844, 16490, 1211, 9957, 1829, 8717, 39648, 6225, 20292, 33599, 1975, 2655, 1863, 9957, 36916], "avg_logprob": -0.12142412846361227, "compression_ratio": 3.116751269035533, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 1535.44, "end": 1535.82, "word": "الان", "probability": 0.650390625}, {"start": 1535.82, "end": 1536.22, "word": " بعدين", "probability": 0.7257080078125}, {"start": 1536.22, "end": 1536.64, "word": " اتنين", "probability": 0.80029296875}, {"start": 1536.64, "end": 1537.12, "word": " اتنين", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1537.12, "end": 1537.36, "word": " اقص", "probability": 0.7740071614583334}, {"start": 1537.36, "end": 1537.84, "word": " واحد", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1537.84, "end": 1539.72, "word": " وبعدين", "probability": 0.7562662760416666}, {"start": 1539.72, "end": 1540.02, "word": " اتنين", "probability": 0.9700927734375}, {"start": 1540.02, "end": 1540.6, "word": " تكييب", "probability": 0.9611328125}, {"start": 1540.6, "end": 1541.0, "word": " وبعدين", "probability": 0.900390625}, {"start": 1541.0, "end": 1541.22, "word": " اتنين", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 1541.22, "end": 1541.36, "word": " اتنين", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 1541.36, "end": 1541.58, "word": " اقص", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 1541.58, "end": 1542.0, "word": " خمسة", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1542.0, "end": 1542.46, "word": " يبقى", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1542.46, "end": 1542.8, "word": " اتنين", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1542.8, "end": 1543.04, "word": " اقص", "probability": 0.9407552083333334}, {"start": 1543.04, "end": 1543.46, "word": " اتنين", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1543.46, "end": 1543.64, "word": " ان", "probability": 0.177978515625}, {"start": 1543.64, "end": 1543.96, "word": " ناقص", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1543.96, "end": 1544.24, "word": " واحد", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1544.24, "end": 1544.5, "word": " لما", "probability": 0.86962890625}, {"start": 1544.5, "end": 1544.8, "word": " انتوا", "probability": 0.8640950520833334}, {"start": 1544.8, "end": 1545.06, "word": " ساوي", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 1545.06, "end": 1545.5, "word": " واحد", "probability": 0.994140625}, {"start": 1545.5, "end": 1546.02, "word": " اتنين", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1546.02, "end": 1546.3, "word": " ناقص", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1546.3, "end": 1546.58, "word": " واحد", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1546.58, "end": 1546.8, "word": " واحد", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1546.8, "end": 1546.96, "word": " هي", "probability": 0.6201171875}, {"start": 1546.96, "end": 1547.16, "word": " اتنين", "probability": 0.975830078125}, {"start": 1547.16, "end": 1547.34, "word": " اقص", "probability": 0.9680989583333334}, {"start": 1547.34, "end": 1547.6, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1547.6, "end": 1548.12, "word": " لما", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1548.12, "end": 1548.36, "word": " انتوا", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1548.36, "end": 1548.58, "word": " ساوي", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1548.58, "end": 1549.0, "word": " اتنين", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1549.0, "end": 1549.42, "word": " اربع", "probability": 0.9083658854166666}, {"start": 1549.42, "end": 1549.74, "word": " ناقص", "probability": 0.9925537109375}, {"start": 1549.74, "end": 1550.0, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1550.0, "end": 1550.38, "word": " تلاتة", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 1550.38, "end": 1550.54, "word": " هي", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1550.54, "end": 1550.78, "word": " اتنين", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1550.78, "end": 1551.22, "word": " تكييب", "probability": 0.987890625}, {"start": 1551.22, "end": 1551.7, "word": " لما", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1551.7, "end": 1551.94, "word": " انتوا", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 1551.94, "end": 1552.16, "word": " ساوي", "probability": 0.89453125}, {"start": 1552.16, "end": 1552.76, "word": " تلاتة", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 1552.76, "end": 1553.4, "word": " ستة", "probability": 0.9622395833333334}, {"start": 1553.4, "end": 1553.68, "word": " ناقص", "probability": 0.996337890625}, {"start": 1553.68, "end": 1553.96, "word": " واحد", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1553.96, "end": 1554.3, "word": " خمسة", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1554.3, "end": 1554.42, "word": " هي", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1554.42, "end": 1554.6, "word": " اتنين", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 1554.6, "end": 1554.82, "word": " اقص", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1554.82, "end": 1555.12, "word": " خمسة", "probability": 0.9927978515625}, {"start": 1555.12, "end": 1555.38, "word": " يبقى", "probability": 0.950927734375}, {"start": 1555.38, "end": 1555.88, "word": " هيتخلصنا", "probability": 0.7843424479166666}, {"start": 1555.88, "end": 1556.04, "word": " من", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1556.04, "end": 1556.72, "word": " هذه", "probability": 0.6572265625}, {"start": 1556.72, "end": 1557.28, "word": " على", "probability": 0.84814453125}, {"start": 1557.28, "end": 1557.76, "word": " خليني", "probability": 0.66748046875}, {"start": 1557.76, "end": 1557.96, "word": " نقول", "probability": 0.7166748046875}, {"start": 1557.96, "end": 1558.44, "word": " علياش", "probability": 0.39599609375}, {"start": 1558.44, "end": 1558.72, "word": " اتنين", "probability": 0.9656982421875}, {"start": 1558.72, "end": 1559.22, "word": " factorial", "probability": 0.72998046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 158160, "start": 1559.7, "end": 1581.6, "text": "بعدين 4 factorial بعدين 6 factorial يعني 2n factorial الآن ال .. ال .. قص السبعة ال X تكييب قص خمسة قص سبعة الآن هي عبارة عن X قص 2n زائد 1 ليش؟ لإن لما إنتوا ساوي واحد بطلع قص تلاتة هي أول تان لما إنتوا ساوي اتنين بطلع قص خمسة إنتوا ساوي تلاتة قص سبعة وهكذا هينرتبناها بهذا الشكل", "tokens": [3555, 22488, 9957, 1017, 36916, 39182, 9957, 1386, 36916, 37495, 22653, 568, 77, 36916, 6024, 48506, 2423, 4386, 2423, 4386, 12174, 9381, 21136, 3555, 27884, 2423, 1783, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 12174, 9381, 16490, 2304, 3794, 3660, 12174, 9381, 8608, 3555, 27884, 6024, 48506, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1783, 12174, 9381, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 502, 32239, 8592, 22807, 5296, 28814, 1863, 5296, 15042, 11933, 29399, 14407, 8608, 995, 45865, 36764, 24401, 4724, 9566, 1211, 3615, 12174, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 39896, 5551, 12610, 6055, 7649, 5296, 15042, 11933, 29399, 14407, 8608, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 4724, 9566, 1211, 3615, 12174, 9381, 16490, 2304, 3794, 3660, 11933, 29399, 14407, 8608, 995, 45865, 6055, 1211, 9307, 3660, 12174, 9381, 8608, 3555, 27884, 37037, 4117, 15730, 8032, 9957, 43500, 3555, 8315, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820], "avg_logprob": -0.21137763475868063, "compression_ratio": 2.0308370044052864, "no_speech_prob": 6.9141387939453125e-06, "words": [{"start": 1559.7, "end": 1560.38, "word": "بعدين", "probability": 0.6953125}, {"start": 1560.38, "end": 1560.64, "word": " 4", "probability": 0.697265625}, {"start": 1560.64, "end": 1561.18, "word": " factorial", "probability": 0.5859375}, {"start": 1561.18, "end": 1561.54, "word": " بعدين", "probability": 0.7335205078125}, {"start": 1561.54, "end": 1561.76, "word": " 6", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1561.76, "end": 1562.38, "word": " factorial", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1562.38, "end": 1562.74, "word": " يعني", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1562.74, "end": 1563.26, "word": " 2n", "probability": 0.732666015625}, {"start": 1563.26, "end": 1563.88, "word": " factorial", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1563.88, "end": 1564.56, "word": " الآن", "probability": 0.6204833984375}, {"start": 1564.56, "end": 1564.7, "word": " ال", "probability": 0.478271484375}, {"start": 1564.7, "end": 1564.7, "word": " ..", "probability": 0.37255859375}, {"start": 1564.7, "end": 1565.12, "word": " ال", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1565.12, "end": 1565.12, "word": " ..", "probability": 0.64111328125}, {"start": 1565.12, "end": 1565.3, "word": " قص", "probability": 0.5389404296875}, {"start": 1565.3, "end": 1565.62, "word": " السبعة", "probability": 0.7150065104166666}, {"start": 1565.62, "end": 1565.78, "word": " ال", "probability": 0.376953125}, {"start": 1565.78, "end": 1566.02, "word": " X", "probability": 0.6796875}, {"start": 1566.02, "end": 1566.82, "word": " تكييب", "probability": 0.83955078125}, {"start": 1566.82, "end": 1566.96, "word": " قص", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1566.96, "end": 1567.3, "word": " خمسة", "probability": 0.8941650390625}, {"start": 1567.3, "end": 1567.46, "word": " قص", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1567.46, "end": 1567.86, "word": " سبعة", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1567.86, "end": 1568.46, "word": " الآن", "probability": 0.66748046875}, {"start": 1568.46, "end": 1568.66, "word": " هي", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1568.66, "end": 1569.0, "word": " عبارة", "probability": 0.9591064453125}, {"start": 1569.0, "end": 1569.16, "word": " عن", "probability": 0.984375}, {"start": 1569.16, "end": 1569.42, "word": " X", "probability": 0.947265625}, {"start": 1569.42, "end": 1569.66, "word": " قص", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1569.66, "end": 1570.16, "word": " 2n", "probability": 0.756103515625}, {"start": 1570.16, "end": 1570.64, "word": " زائد", "probability": 0.81591796875}, {"start": 1570.64, "end": 1571.0, "word": " 1", "probability": 0.68798828125}, {"start": 1571.0, "end": 1571.86, "word": " ليش؟", "probability": 0.6859537760416666}, {"start": 1571.86, "end": 1572.04, "word": " لإن", "probability": 0.7852376302083334}, {"start": 1572.04, "end": 1572.26, "word": " لما", "probability": 0.872314453125}, {"start": 1572.26, "end": 1572.52, "word": " إنتوا", "probability": 0.746337890625}, {"start": 1572.52, "end": 1572.76, "word": " ساوي", "probability": 0.8409830729166666}, {"start": 1572.76, "end": 1573.22, "word": " واحد", "probability": 0.874267578125}, {"start": 1573.22, "end": 1573.52, "word": " بطلع", "probability": 0.80364990234375}, {"start": 1573.52, "end": 1573.7, "word": " قص", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1573.7, "end": 1574.12, "word": " تلاتة", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1574.12, "end": 1574.26, "word": " هي", "probability": 0.2822265625}, {"start": 1574.26, "end": 1574.52, "word": " أول", "probability": 0.936279296875}, {"start": 1574.52, "end": 1574.82, "word": " تان", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1574.82, "end": 1575.04, "word": " لما", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1575.04, "end": 1575.3, "word": " إنتوا", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 1575.3, "end": 1575.5, "word": " ساوي", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1575.5, "end": 1575.92, "word": " اتنين", "probability": 0.869873046875}, {"start": 1575.92, "end": 1576.28, "word": " بطلع", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1576.28, "end": 1576.48, "word": " قص", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1576.48, "end": 1577.22, "word": " خمسة", "probability": 0.9923095703125}, {"start": 1577.22, "end": 1577.58, "word": " إنتوا", "probability": 0.9226888020833334}, {"start": 1577.58, "end": 1577.8, "word": " ساوي", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 1577.8, "end": 1578.32, "word": " تلاتة", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 1578.32, "end": 1578.52, "word": " قص", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1578.52, "end": 1578.9, "word": " سبعة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 1578.9, "end": 1579.52, "word": " وهكذا", "probability": 0.8570963541666666}, {"start": 1579.52, "end": 1580.68, "word": " هينرتبناها", "probability": 0.8248697916666666}, {"start": 1580.68, "end": 1581.16, "word": " بهذا", "probability": 0.974365234375}, {"start": 1581.16, "end": 1581.6, "word": " الشكل", "probability": 0.991943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 160054, "start": 1585.08, "end": 1600.54, "text": "بدنا cos x-π لو فكرناها باستخدام المجموعة زاويتين او طرح الـ cosine طرح زاويتين اللي هو بالشكل هذا او ممكن انه يمكن انتوا اخدتوا بالمدرسة برضه انه cos x-π", "tokens": [3555, 3215, 8315, 3792, 2031, 12, 4339, 45164, 6156, 37983, 8315, 11296, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 9673, 7435, 2304, 45367, 3660, 30767, 995, 2407, 36081, 9957, 1975, 2407, 23032, 2288, 5016, 2423, 39184, 23565, 23032, 2288, 5016, 30767, 995, 2407, 36081, 9957, 13672, 1829, 31439, 20666, 8592, 28820, 23758, 1975, 2407, 3714, 43020, 16472, 3224, 7251, 43020, 16472, 2655, 14407, 1975, 9778, 3215, 2655, 14407, 20666, 2304, 3215, 2288, 3794, 3660, 4724, 43042, 3224, 16472, 3224, 3792, 2031, 12, 4339], "avg_logprob": -0.3100527022258345, "compression_ratio": 1.6196319018404908, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 1585.08, "end": 1585.64, "word": "بدنا", "probability": 0.4156087239583333}, {"start": 1585.64, "end": 1585.96, "word": " cos", "probability": 0.2188720703125}, {"start": 1585.96, "end": 1587.06, "word": " x", "probability": 0.342041015625}, {"start": 1587.06, "end": 1587.8, "word": "-π", "probability": 0.5101318359375}, {"start": 1587.8, "end": 1589.1, "word": " لو", "probability": 0.234375}, {"start": 1589.1, "end": 1589.66, "word": " فكرناها", "probability": 0.80810546875}, {"start": 1589.66, "end": 1590.32, "word": " باستخدام", "probability": 0.923828125}, {"start": 1590.32, "end": 1591.36, "word": " المجموعة", "probability": 0.79853515625}, {"start": 1591.36, "end": 1591.74, "word": " زاويتين", "probability": 0.84345703125}, {"start": 1591.74, "end": 1591.92, "word": " او", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1591.92, "end": 1592.18, "word": " طرح", "probability": 0.7552897135416666}, {"start": 1592.18, "end": 1592.32, "word": " الـ", "probability": 0.525634765625}, {"start": 1592.32, "end": 1592.58, "word": " cosine", "probability": 0.5068359375}, {"start": 1592.58, "end": 1592.88, "word": " طرح", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 1592.88, "end": 1593.52, "word": " زاويتين", "probability": 0.95126953125}, {"start": 1593.52, "end": 1593.66, "word": " اللي", "probability": 0.633544921875}, {"start": 1593.66, "end": 1593.78, "word": " هو", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1593.78, "end": 1594.18, "word": " بالشكل", "probability": 0.9217122395833334}, {"start": 1594.18, "end": 1594.56, "word": " هذا", "probability": 0.919921875}, {"start": 1594.56, "end": 1595.32, "word": " او", "probability": 0.771728515625}, {"start": 1595.32, "end": 1595.96, "word": " ممكن", "probability": 0.861572265625}, {"start": 1595.96, "end": 1596.46, "word": " انه", "probability": 0.704833984375}, {"start": 1596.46, "end": 1597.5, "word": " يمكن", "probability": 0.740966796875}, {"start": 1597.5, "end": 1597.78, "word": " انتوا", "probability": 0.708251953125}, {"start": 1597.78, "end": 1598.08, "word": " اخدتوا", "probability": 0.80546875}, {"start": 1598.08, "end": 1598.7, "word": " بالمدرسة", "probability": 0.9447428385416666}, {"start": 1598.7, "end": 1598.96, "word": " برضه", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1598.96, "end": 1599.26, "word": " انه", "probability": 0.5516357421875}, {"start": 1599.26, "end": 1599.48, "word": " cos", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1599.48, "end": 1599.8, "word": " x", "probability": 0.8701171875}, {"start": 1599.8, "end": 1600.54, "word": "-π", "probability": 0.771728515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 161826, "start": 1600.68, "end": 1618.26, "text": "هي نفسها cosine X لكن بنشوف في أي ربع لأن X ناقص باي هذه في أي ربع بتكون بالربع لما ال X بننا ناقص منها باي بتيجي في الربع التالت ال cosine في الربع التالت سالبة فبتطلع ناقص cosine X أو بتروح أيش بتفكيها بهذا الشكل لو انت مش حافظة هذه القاعدة", "tokens": [3224, 1829, 8717, 36178, 11296, 23565, 1783, 44381, 44945, 8592, 38688, 8978, 36632, 12602, 3555, 3615, 5296, 33456, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 29538, 8978, 36632, 12602, 3555, 3615, 39894, 30544, 20666, 25513, 3615, 5296, 15042, 2423, 1783, 44945, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 9154, 11296, 4724, 47302, 39894, 1829, 7435, 1829, 8978, 34892, 3555, 3615, 16712, 6027, 2655, 2423, 23565, 8978, 34892, 3555, 3615, 16712, 6027, 2655, 8608, 6027, 49401, 6156, 3555, 2655, 9566, 1211, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 1783, 34051, 39894, 32887, 5016, 36632, 8592, 39894, 5172, 4117, 1829, 11296, 39627, 15730, 25124, 28820, 45164, 16472, 2655, 37893, 11331, 31845, 19913, 3660, 29538, 25062, 995, 22488, 3660], "avg_logprob": -0.19997259268635198, "compression_ratio": 1.9855072463768115, "no_speech_prob": 0.0001341104507446289, "words": [{"start": 1600.68, "end": 1601.26, "word": "هي", "probability": 0.5640869140625}, {"start": 1601.26, "end": 1601.6, "word": " نفسها", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1601.6, "end": 1601.88, "word": " cosine", "probability": 0.375}, {"start": 1601.88, "end": 1602.26, "word": " X", "probability": 0.368408203125}, {"start": 1602.26, "end": 1602.48, "word": " لكن", "probability": 0.71484375}, {"start": 1602.48, "end": 1602.9, "word": " بنشوف", "probability": 0.772705078125}, {"start": 1602.9, "end": 1603.0, "word": " في", "probability": 0.890625}, {"start": 1603.0, "end": 1603.14, "word": " أي", "probability": 0.861328125}, {"start": 1603.14, "end": 1603.36, "word": " ربع", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1603.36, "end": 1603.6, "word": " لأن", "probability": 0.699462890625}, {"start": 1603.6, "end": 1603.84, "word": " X", "probability": 0.94921875}, {"start": 1603.84, "end": 1604.24, "word": " ناقص", "probability": 0.7574462890625}, {"start": 1604.24, "end": 1604.66, "word": " باي", "probability": 0.4180908203125}, {"start": 1604.66, "end": 1605.16, "word": " هذه", "probability": 0.475341796875}, {"start": 1605.16, "end": 1605.32, "word": " في", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1605.32, "end": 1605.5, "word": " أي", "probability": 0.904296875}, {"start": 1605.5, "end": 1605.76, "word": " ربع", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1605.76, "end": 1606.32, "word": " بتكون", "probability": 0.882080078125}, {"start": 1606.32, "end": 1606.98, "word": " بالربع", "probability": 0.8610026041666666}, {"start": 1606.98, "end": 1607.58, "word": " لما", "probability": 0.891845703125}, {"start": 1607.58, "end": 1607.72, "word": " ال", "probability": 0.623046875}, {"start": 1607.72, "end": 1607.98, "word": " X", "probability": 0.9140625}, {"start": 1607.98, "end": 1608.34, "word": " بننا", "probability": 0.435546875}, {"start": 1608.34, "end": 1608.74, "word": " ناقص", "probability": 0.8865966796875}, {"start": 1608.74, "end": 1609.04, "word": " منها", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1609.04, "end": 1609.38, "word": " باي", "probability": 0.811767578125}, {"start": 1609.38, "end": 1609.68, "word": " بتيجي", "probability": 0.75421142578125}, {"start": 1609.68, "end": 1609.78, "word": " في", "probability": 0.81494140625}, {"start": 1609.78, "end": 1610.12, "word": " الربع", "probability": 0.8728841145833334}, {"start": 1610.12, "end": 1610.62, "word": " التالت", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 1610.62, "end": 1610.76, "word": " ال", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1610.76, "end": 1611.04, "word": " cosine", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1611.04, "end": 1611.18, "word": " في", "probability": 0.8349609375}, {"start": 1611.18, "end": 1611.42, "word": " الربع", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1611.42, "end": 1611.8, "word": " التالت", "probability": 0.9890950520833334}, {"start": 1611.8, "end": 1612.24, "word": " سالبة", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1612.24, "end": 1612.98, "word": " فبتطلع", "probability": 0.967529296875}, {"start": 1612.98, "end": 1613.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1613.34, "end": 1613.68, "word": " cosine", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1613.68, "end": 1614.02, "word": " X", "probability": 0.962890625}, {"start": 1614.02, "end": 1614.58, "word": " أو", "probability": 0.6591796875}, {"start": 1614.58, "end": 1615.2, "word": " بتروح", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1615.2, "end": 1615.38, "word": " أيش", "probability": 0.48486328125}, {"start": 1615.38, "end": 1615.94, "word": " بتفكيها", "probability": 0.89453125}, {"start": 1615.94, "end": 1616.26, "word": " بهذا", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1616.26, "end": 1616.58, "word": " الشكل", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1616.58, "end": 1616.76, "word": " لو", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1616.76, "end": 1617.0, "word": " انت", "probability": 0.7186279296875}, {"start": 1617.0, "end": 1617.16, "word": " مش", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1617.16, "end": 1617.48, "word": " حافظة", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 1617.48, "end": 1617.68, "word": " هذه", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1617.68, "end": 1618.26, "word": " القاعدة", "probability": 0.9554443359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 163304, "start": 1618.48, "end": 1633.04, "text": "التي هي cos x cos y ونغيّر الإشارة لزائد sin x sin y طبعا sin y صفر وcos y سالب واحد فبطلع هنا ناقص cos x يبقى ال tailor series لهذه هي tailor series لل cosine بس بإشارة سالبة", "tokens": [6027, 31371, 39896, 3792, 2031, 3792, 288, 4032, 1863, 17082, 1829, 11703, 2288, 33688, 8592, 9640, 3660, 5296, 11622, 16373, 3215, 3343, 2031, 3343, 288, 23032, 3555, 3615, 995, 3343, 288, 20328, 5172, 2288, 4032, 6877, 288, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 34105, 8717, 995, 4587, 9381, 3792, 2031, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 33068, 2638, 46740, 24192, 39896, 33068, 2638, 24976, 23565, 4724, 3794, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 49401], "avg_logprob": -0.284810124318811, "compression_ratio": 1.5209580838323353, "no_speech_prob": 1.3053417205810547e-05, "words": [{"start": 1618.48, "end": 1618.78, "word": "التي", "probability": 0.5115966796875}, {"start": 1618.78, "end": 1618.86, "word": " هي", "probability": 0.5029296875}, {"start": 1618.86, "end": 1619.1, "word": " cos", "probability": 0.53515625}, {"start": 1619.1, "end": 1619.76, "word": " x", "probability": 0.5029296875}, {"start": 1619.76, "end": 1620.26, "word": " cos", "probability": 0.83154296875}, {"start": 1620.26, "end": 1620.7, "word": " y", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1620.7, "end": 1621.26, "word": " ونغيّر", "probability": 0.6930338541666666}, {"start": 1621.26, "end": 1621.64, "word": " الإشارة", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1621.64, "end": 1622.12, "word": " لزائد", "probability": 0.854248046875}, {"start": 1622.12, "end": 1622.38, "word": " sin", "probability": 0.59765625}, {"start": 1622.38, "end": 1622.6, "word": " x", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1622.6, "end": 1622.96, "word": " sin", "probability": 0.970703125}, {"start": 1622.96, "end": 1623.3, "word": " y", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1623.3, "end": 1623.74, "word": " طبعا", "probability": 0.888427734375}, {"start": 1623.74, "end": 1623.96, "word": " sin", "probability": 0.6484375}, {"start": 1623.96, "end": 1624.22, "word": " y", "probability": 0.205810546875}, {"start": 1624.22, "end": 1624.62, "word": " صفر", "probability": 0.6241124471028646}, {"start": 1624.62, "end": 1625.08, "word": " وcos", "probability": 0.645751953125}, {"start": 1625.08, "end": 1625.42, "word": " y", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1625.42, "end": 1625.76, "word": " سالب", "probability": 0.8587239583333334}, {"start": 1625.76, "end": 1626.14, "word": " واحد", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1626.14, "end": 1626.78, "word": " فبطلع", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1626.78, "end": 1626.96, "word": " هنا", "probability": 0.91796875}, {"start": 1626.96, "end": 1627.34, "word": " ناقص", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1627.34, "end": 1627.62, "word": " cos", "probability": 0.6650390625}, {"start": 1627.62, "end": 1628.06, "word": " x", "probability": 0.8974609375}, {"start": 1628.06, "end": 1628.64, "word": " يبقى", "probability": 0.83355712890625}, {"start": 1628.64, "end": 1628.76, "word": " ال", "probability": 0.67138671875}, {"start": 1628.76, "end": 1628.98, "word": " tailor", "probability": 0.2470703125}, {"start": 1628.98, "end": 1629.42, "word": " series", "probability": 0.8046875}, {"start": 1629.42, "end": 1629.92, "word": " لهذه", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1629.92, "end": 1630.1, "word": " هي", "probability": 0.890625}, {"start": 1630.1, "end": 1630.44, "word": " tailor", "probability": 0.47509765625}, {"start": 1630.44, "end": 1630.8, "word": " series", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1630.8, "end": 1630.98, "word": " لل", "probability": 0.468505859375}, {"start": 1630.98, "end": 1631.32, "word": " cosine", "probability": 0.28173828125}, {"start": 1631.32, "end": 1631.68, "word": " بس", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1631.68, "end": 1632.38, "word": " بإشارة", "probability": 0.9876953125}, {"start": 1632.38, "end": 1633.04, "word": " سالبة", "probability": 0.9581705729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 165824, "start": 1635.52, "end": 1658.24, "text": "هي negative of the series of cosine x at a تساوي باي يبقى إيش دي ال series عبارة عن سالب ال series تبع الكوزاين إيش ال series تبع الكوزاين ناقص واحد قص ان زائد واحد عند ال باي طبعا يبقى x ناقص y قص اتنين n اللي هو even على اتنين n factorial من n تساوي zero لالملا نهارة يبقى بدل يبقى هنا برضه استخدمنا ال series تبع الكوزاين", "tokens": [3224, 1829, 3671, 295, 264, 2638, 295, 23565, 2031, 412, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 4724, 47302, 7251, 3555, 4587, 7578, 11933, 1829, 8592, 11778, 1829, 2423, 2638, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 8608, 6027, 3555, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 11933, 1829, 8592, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 33251, 2407, 11622, 995, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 12174, 9381, 16472, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 43242, 2423, 4724, 47302, 23032, 3555, 3615, 995, 7251, 3555, 4587, 7578, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 288, 12174, 9381, 1975, 2655, 1863, 9957, 297, 13672, 1829, 31439, 754, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 297, 36916, 9154, 297, 6055, 3794, 995, 45865, 4018, 5296, 45340, 15040, 8717, 3224, 9640, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 1211, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 4724, 43042, 3224, 44713, 9778, 40448, 8315, 2423, 2638, 6055, 3555, 3615, 33251, 2407, 11622, 995, 9957], "avg_logprob": -0.2843338790300645, "compression_ratio": 2.028225806451613, "no_speech_prob": 3.731250762939453e-05, "words": [{"start": 1635.52, "end": 1636.08, "word": "هي", "probability": 0.400543212890625}, {"start": 1636.08, "end": 1636.52, "word": " negative", "probability": 0.184814453125}, {"start": 1636.52, "end": 1636.88, "word": " of", "probability": 0.93212890625}, {"start": 1636.88, "end": 1637.06, "word": " the", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1637.06, "end": 1637.34, "word": " series", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1637.34, "end": 1637.52, "word": " of", "probability": 0.83203125}, {"start": 1637.52, "end": 1637.86, "word": " cosine", "probability": 0.6357421875}, {"start": 1637.86, "end": 1638.14, "word": " x", "probability": 0.54296875}, {"start": 1638.14, "end": 1638.4, "word": " at", "probability": 0.71484375}, {"start": 1638.4, "end": 1638.62, "word": " a", "probability": 0.6865234375}, {"start": 1638.62, "end": 1639.12, "word": " تساوي", "probability": 0.7157230377197266}, {"start": 1639.12, "end": 1639.52, "word": " باي", "probability": 0.37939453125}, {"start": 1639.52, "end": 1640.34, "word": " يبقى", "probability": 0.8570556640625}, {"start": 1640.34, "end": 1640.52, "word": " إيش", "probability": 0.692626953125}, {"start": 1640.52, "end": 1640.66, "word": " دي", "probability": 0.4893798828125}, {"start": 1640.66, "end": 1640.8, "word": " ال", "probability": 0.755859375}, {"start": 1640.8, "end": 1641.04, "word": " series", "probability": 0.873046875}, {"start": 1641.04, "end": 1641.38, "word": " عبارة", "probability": 0.80682373046875}, {"start": 1641.38, "end": 1641.62, "word": " عن", "probability": 0.99609375}, {"start": 1641.62, "end": 1642.16, "word": " سالب", "probability": 0.9046223958333334}, {"start": 1642.16, "end": 1642.44, "word": " ال", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1642.44, "end": 1642.84, "word": " series", "probability": 0.8642578125}, {"start": 1642.84, "end": 1643.14, "word": " تبع", "probability": 0.8167317708333334}, {"start": 1643.14, "end": 1643.76, "word": " الكوزاين", "probability": 0.66083984375}, {"start": 1643.76, "end": 1644.4, "word": " إيش", "probability": 0.76416015625}, {"start": 1644.4, "end": 1644.48, "word": " ال", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1644.48, "end": 1644.68, "word": " series", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1644.68, "end": 1644.94, "word": " تبع", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 1644.94, "end": 1645.5, "word": " الكوزاين", "probability": 0.9552734375}, {"start": 1645.5, "end": 1645.86, "word": " ناقص", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1645.86, "end": 1646.1, "word": " واحد", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1646.1, "end": 1646.28, "word": " قص", "probability": 0.58984375}, {"start": 1646.28, "end": 1646.4, "word": " ان", "probability": 0.2030029296875}, {"start": 1646.4, "end": 1646.68, "word": " زائد", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1646.68, "end": 1647.06, "word": " واحد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1647.06, "end": 1647.7, "word": " عند", "probability": 0.9033203125}, {"start": 1647.7, "end": 1647.84, "word": " ال", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1647.84, "end": 1648.02, "word": " باي", "probability": 0.65380859375}, {"start": 1648.02, "end": 1648.3, "word": " طبعا", "probability": 0.8863525390625}, {"start": 1648.3, "end": 1648.48, "word": " يبقى", "probability": 0.9400634765625}, {"start": 1648.48, "end": 1648.66, "word": " x", "probability": 0.8203125}, {"start": 1648.66, "end": 1649.0, "word": " ناقص", "probability": 0.9490966796875}, {"start": 1649.0, "end": 1649.24, "word": " y", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1649.24, "end": 1649.5, "word": " قص", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1649.5, "end": 1649.86, "word": " اتنين", "probability": 0.75421142578125}, {"start": 1649.86, "end": 1650.04, "word": " n", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1650.04, "end": 1650.2, "word": " اللي", "probability": 0.87109375}, {"start": 1650.2, "end": 1650.32, "word": " هو", "probability": 0.97265625}, {"start": 1650.32, "end": 1650.64, "word": " even", "probability": 0.92578125}, {"start": 1650.64, "end": 1650.86, "word": " على", "probability": 0.56494140625}, {"start": 1650.86, "end": 1651.18, "word": " اتنين", "probability": 0.900390625}, {"start": 1651.18, "end": 1651.34, "word": " n", "probability": 0.71484375}, {"start": 1651.34, "end": 1651.92, "word": " factorial", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1651.92, "end": 1652.42, "word": " من", "probability": 0.984375}, {"start": 1652.42, "end": 1652.56, "word": " n", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1652.56, "end": 1652.92, "word": " تساوي", "probability": 0.94921875}, {"start": 1652.92, "end": 1653.18, "word": " zero", "probability": 0.3974609375}, {"start": 1653.18, "end": 1654.14, "word": " لالملا", "probability": 0.4426676432291667}, {"start": 1654.14, "end": 1654.8, "word": " نهارة", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1654.8, "end": 1655.16, "word": " يبقى", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1655.16, "end": 1655.54, "word": " بدل", "probability": 0.62646484375}, {"start": 1655.54, "end": 1655.94, "word": " يبقى", "probability": 0.9046630859375}, {"start": 1655.94, "end": 1656.14, "word": " هنا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1656.14, "end": 1656.46, "word": " برضه", "probability": 0.9285481770833334}, {"start": 1656.46, "end": 1657.06, "word": " استخدمنا", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1657.06, "end": 1657.14, "word": " ال", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1657.14, "end": 1657.38, "word": " series", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1657.38, "end": 1657.68, "word": " تبع", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 1657.68, "end": 1658.24, "word": " الكوزاين", "probability": 0.965234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 167135, "start": 1658.83, "end": 1671.35, "text": "طبعاً فينا سالب هنا يعني سالب واحد و هنا سالب واحد قص ان زائد واحد بنجمعهم سالب واحد قص واحد يعني ان زائد اتنين فبصي سالب واحد قص ان زائد اتنين و الباقي بنحطه زي ما هو", "tokens": [9566, 3555, 3615, 995, 14111, 8978, 8315, 8608, 6027, 3555, 34105, 37495, 22653, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 4032, 34105, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12174, 9381, 16472, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 44945, 7435, 2304, 3615, 16095, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12174, 9381, 36764, 24401, 37495, 22653, 16472, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 9381, 1829, 8608, 6027, 3555, 36764, 24401, 12174, 9381, 16472, 30767, 16373, 3215, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 29739, 995, 38436, 44945, 5016, 9566, 3224, 30767, 1829, 19446, 31439], "avg_logprob": -0.16257022070081045, "compression_ratio": 2.2748091603053435, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 1658.83, "end": 1659.21, "word": "طبعاً", "probability": 0.70704345703125}, {"start": 1659.21, "end": 1659.45, "word": " فينا", "probability": 0.4241943359375}, {"start": 1659.45, "end": 1659.95, "word": " سالب", "probability": 0.8395182291666666}, {"start": 1659.95, "end": 1660.23, "word": " هنا", "probability": 0.96484375}, {"start": 1660.23, "end": 1660.67, "word": " يعني", "probability": 0.916748046875}, {"start": 1660.67, "end": 1661.05, "word": " سالب", "probability": 0.8531901041666666}, {"start": 1661.05, "end": 1661.57, "word": " واحد", "probability": 0.935791015625}, {"start": 1661.57, "end": 1661.97, "word": " و", "probability": 0.395751953125}, {"start": 1661.97, "end": 1662.15, "word": " هنا", "probability": 0.53515625}, {"start": 1662.15, "end": 1662.51, "word": " سالب", "probability": 0.9482421875}, {"start": 1662.51, "end": 1662.77, "word": " واحد", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1662.77, "end": 1662.97, "word": " قص", "probability": 0.6529541015625}, {"start": 1662.97, "end": 1663.13, "word": " ان", "probability": 0.55224609375}, {"start": 1663.13, "end": 1663.37, "word": " زائد", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1663.37, "end": 1663.63, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1663.63, "end": 1664.45, "word": " بنجمعهم", "probability": 0.958984375}, {"start": 1664.45, "end": 1665.11, "word": " سالب", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1665.11, "end": 1665.35, "word": " واحد", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1665.35, "end": 1665.55, "word": " قص", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1665.55, "end": 1665.93, "word": " واحد", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1665.93, "end": 1666.21, "word": " يعني", "probability": 0.955322265625}, {"start": 1666.21, "end": 1666.39, "word": " ان", "probability": 0.736328125}, {"start": 1666.39, "end": 1666.79, "word": " زائد", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1666.79, "end": 1667.19, "word": " اتنين", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1667.19, "end": 1667.57, "word": " فبصي", "probability": 0.721923828125}, {"start": 1667.57, "end": 1667.91, "word": " سالب", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1667.91, "end": 1668.17, "word": " واحد", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1668.17, "end": 1668.39, "word": " قص", "probability": 0.955322265625}, {"start": 1668.39, "end": 1668.55, "word": " ان", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1668.55, "end": 1668.81, "word": " زائد", "probability": 0.9615885416666666}, {"start": 1668.81, "end": 1669.23, "word": " اتنين", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1669.23, "end": 1670.01, "word": " و", "probability": 0.662109375}, {"start": 1670.01, "end": 1670.43, "word": " الباقي", "probability": 0.8141276041666666}, {"start": 1670.43, "end": 1670.87, "word": " بنحطه", "probability": 0.9354248046875}, {"start": 1670.87, "end": 1671.05, "word": " زي", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1671.05, "end": 1671.15, "word": " ما", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1671.15, "end": 1671.35, "word": " هو", "probability": 0.9951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 169408, "start": 1672.4, "end": 1694.08, "text": "طيب برضه نستخدم ال series بتاعة ال cosine في إيجاد cosine x زائد π على اتنين طبعا برضه في قاعدة بتقول x زائد π على اتنين لما يكون بي على اتنين او تلات بي على اتنين يعني فيها بي على اتنين فال cosine تتقلب إلى sin و بنشوف الإشارة على حسب في أي ربع موجودة لأن x زائد π على اتنين", "tokens": [9566, 1829, 3555, 4724, 43042, 3224, 8717, 14851, 9778, 40448, 2423, 2638, 39894, 995, 27884, 2423, 23565, 8978, 11933, 1829, 7435, 18513, 23565, 2031, 30767, 16373, 3215, 4654, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 43042, 3224, 8978, 12174, 995, 22488, 3660, 39894, 39648, 2031, 30767, 16373, 3215, 4654, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 15042, 7251, 30544, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2407, 6055, 1211, 9307, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 8978, 11296, 4724, 1829, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 6027, 23565, 6055, 2655, 4587, 46152, 30731, 3343, 4032, 44945, 8592, 38688, 33688, 8592, 9640, 3660, 15844, 11331, 35457, 8978, 36632, 12602, 3555, 3615, 3714, 29245, 23328, 3660, 5296, 33456, 2031, 30767, 16373, 3215, 4654, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.24436090584088088, "compression_ratio": 2.0535714285714284, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-06, "words": [{"start": 1672.4, "end": 1672.76, "word": "طيب", "probability": 0.6518758138020834}, {"start": 1672.76, "end": 1673.58, "word": " برضه", "probability": 0.6240234375}, {"start": 1673.58, "end": 1674.08, "word": " نستخدم", "probability": 0.8712158203125}, {"start": 1674.08, "end": 1674.22, "word": " ال", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1674.22, "end": 1674.44, "word": " series", "probability": 0.1396484375}, {"start": 1674.44, "end": 1674.76, "word": " بتاعة", "probability": 0.580322265625}, {"start": 1674.76, "end": 1674.88, "word": " ال", "probability": 0.880859375}, {"start": 1674.88, "end": 1675.16, "word": " cosine", "probability": 0.66259765625}, {"start": 1675.16, "end": 1675.42, "word": " في", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1675.42, "end": 1676.04, "word": " إيجاد", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 1676.04, "end": 1676.48, "word": " cosine", "probability": 0.6572265625}, {"start": 1676.48, "end": 1676.78, "word": " x", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1676.78, "end": 1677.12, "word": " زائد", "probability": 0.52734375}, {"start": 1677.12, "end": 1677.26, "word": " π", "probability": 0.442138671875}, {"start": 1677.26, "end": 1677.44, "word": " على", "probability": 0.2347412109375}, {"start": 1677.44, "end": 1677.82, "word": " اتنين", "probability": 0.742218017578125}, {"start": 1677.82, "end": 1678.72, "word": " طبعا", "probability": 0.9075927734375}, {"start": 1678.72, "end": 1679.32, "word": " برضه", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1679.32, "end": 1679.46, "word": " في", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1679.46, "end": 1679.98, "word": " قاعدة", "probability": 0.923583984375}, {"start": 1679.98, "end": 1680.34, "word": " بتقول", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1680.34, "end": 1680.6, "word": " x", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1680.6, "end": 1680.9, "word": " زائد", "probability": 0.96484375}, {"start": 1680.9, "end": 1681.06, "word": " π", "probability": 0.61572265625}, {"start": 1681.06, "end": 1681.24, "word": " على", "probability": 0.72021484375}, {"start": 1681.24, "end": 1681.56, "word": " اتنين", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 1681.56, "end": 1681.76, "word": " لما", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1681.76, "end": 1681.96, "word": " يكون", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1681.96, "end": 1682.4, "word": " بي", "probability": 0.3271484375}, {"start": 1682.4, "end": 1682.58, "word": " على", "probability": 0.75537109375}, {"start": 1682.58, "end": 1683.0, "word": " اتنين", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1683.0, "end": 1683.22, "word": " او", "probability": 0.856689453125}, {"start": 1683.22, "end": 1683.5, "word": " تلات", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 1683.5, "end": 1683.74, "word": " بي", "probability": 0.63037109375}, {"start": 1683.74, "end": 1683.9, "word": " على", "probability": 0.810546875}, {"start": 1683.9, "end": 1684.22, "word": " اتنين", "probability": 0.987060546875}, {"start": 1684.22, "end": 1684.54, "word": " يعني", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1684.54, "end": 1685.68, "word": " فيها", "probability": 0.799560546875}, {"start": 1685.68, "end": 1685.84, "word": " بي", "probability": 0.788330078125}, {"start": 1685.84, "end": 1685.98, "word": " على", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1685.98, "end": 1686.42, "word": " اتنين", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 1686.42, "end": 1687.14, "word": " فال", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1687.14, "end": 1687.5, "word": " cosine", "probability": 0.931640625}, {"start": 1687.5, "end": 1688.02, "word": " تتقلب", "probability": 0.8360595703125}, {"start": 1688.02, "end": 1688.26, "word": " إلى", "probability": 0.56640625}, {"start": 1688.26, "end": 1688.64, "word": " sin", "probability": 0.3515625}, {"start": 1688.64, "end": 1688.84, "word": " و", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1688.84, "end": 1689.16, "word": " بنشوف", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1689.16, "end": 1689.62, "word": " الإشارة", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1689.62, "end": 1689.7, "word": " على", "probability": 0.80908203125}, {"start": 1689.7, "end": 1690.08, "word": " حسب", "probability": 0.997314453125}, {"start": 1690.08, "end": 1690.98, "word": " في", "probability": 0.90234375}, {"start": 1690.98, "end": 1691.18, "word": " أي", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1691.18, "end": 1691.4, "word": " ربع", "probability": 0.7708333333333334}, {"start": 1691.4, "end": 1691.82, "word": " موجودة", "probability": 0.987548828125}, {"start": 1691.82, "end": 1692.0, "word": " لأن", "probability": 0.7470703125}, {"start": 1692.0, "end": 1692.32, "word": " x", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1692.32, "end": 1692.62, "word": " زائد", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 1692.62, "end": 1692.9, "word": " π", "probability": 0.64990234375}, {"start": 1692.9, "end": 1693.28, "word": " على", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1693.28, "end": 1694.08, "word": " اتنين", "probability": 0.9840087890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 171629, "start": 1694.31, "end": 1716.29, "text": "اللي هي موجودة في الرُبع التاني والكوزاين في الرُبع التاني سالب وبينفتح بإشارة سالب أو بنفتحها باستخدام القانون هذا cosine x cosine y على 2 وبنغير الإشارة سالب sin x sin y على 2 sin y على 2 هو واحد وcos y على 2 هو صفر فبيظل عندنا ناقص sin x ممكن تستخدموها هذه علشان ما تغلطوش بالقاعدات", "tokens": [6027, 20292, 39896, 3714, 29245, 23328, 3660, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829, 16070, 4117, 2407, 11622, 995, 9957, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829, 8608, 6027, 3555, 46599, 9957, 5172, 2655, 5016, 4724, 28814, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 3555, 34051, 44945, 5172, 2655, 5016, 11296, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 25062, 7649, 11536, 23758, 23565, 2031, 23565, 288, 15844, 568, 4032, 3555, 1863, 17082, 13546, 33688, 8592, 9640, 3660, 8608, 6027, 3555, 3343, 2031, 3343, 288, 15844, 568, 3343, 288, 15844, 568, 31439, 36764, 24401, 4032, 6877, 288, 15844, 568, 31439, 20328, 5172, 2288, 6156, 3555, 1829, 19913, 1211, 43242, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 2031, 3714, 43020, 6055, 14851, 9778, 40448, 2407, 11296, 29538, 11203, 8592, 7649, 19446, 6055, 17082, 1211, 9566, 2407, 8592, 20666, 4587, 995, 22488, 9307], "avg_logprob": -0.2567445948827181, "compression_ratio": 1.9387755102040816, "no_speech_prob": 0.00010287761688232422, "words": [{"start": 1694.31, "end": 1694.73, "word": "اللي", "probability": 0.37841796875}, {"start": 1694.73, "end": 1694.91, "word": " هي", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1694.91, "end": 1695.47, "word": " موجودة", "probability": 0.7904052734375}, {"start": 1695.47, "end": 1695.57, "word": " في", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1695.57, "end": 1695.83, "word": " الرُبع", "probability": 0.73565673828125}, {"start": 1695.83, "end": 1696.19, "word": " التاني", "probability": 0.7740885416666666}, {"start": 1696.19, "end": 1696.65, "word": " والكوزاين", "probability": 0.7516682942708334}, {"start": 1696.65, "end": 1696.77, "word": " في", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1696.77, "end": 1697.01, "word": " الرُبع", "probability": 0.967041015625}, {"start": 1697.01, "end": 1697.37, "word": " التاني", "probability": 0.9513346354166666}, {"start": 1697.37, "end": 1697.65, "word": " سالب", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1697.65, "end": 1698.09, "word": " وبينفتح", "probability": 0.5232177734375}, {"start": 1698.09, "end": 1698.59, "word": " بإشارة", "probability": 0.87333984375}, {"start": 1698.59, "end": 1699.11, "word": " سالب", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1699.11, "end": 1699.49, "word": " أو", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1699.49, "end": 1700.51, "word": " بنفتحها", "probability": 0.7443359375}, {"start": 1700.51, "end": 1701.37, "word": " باستخدام", "probability": 0.9676920572916666}, {"start": 1701.37, "end": 1701.93, "word": " القانون", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1701.93, "end": 1702.25, "word": " هذا", "probability": 0.8564453125}, {"start": 1702.25, "end": 1702.75, "word": " cosine", "probability": 0.36474609375}, {"start": 1702.75, "end": 1703.07, "word": " x", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1703.07, "end": 1703.45, "word": " cosine", "probability": 0.54541015625}, {"start": 1703.45, "end": 1703.61, "word": " y", "probability": 0.53759765625}, {"start": 1703.61, "end": 1703.75, "word": " على", "probability": 0.2359619140625}, {"start": 1703.75, "end": 1703.99, "word": " 2", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1703.99, "end": 1704.71, "word": " وبنغير", "probability": 0.700439453125}, {"start": 1704.71, "end": 1705.11, "word": " الإشارة", "probability": 0.9718017578125}, {"start": 1705.11, "end": 1705.53, "word": " سالب", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 1705.53, "end": 1706.01, "word": " sin", "probability": 0.290771484375}, {"start": 1706.01, "end": 1706.25, "word": " x", "probability": 0.95947265625}, {"start": 1706.25, "end": 1706.55, "word": " sin", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1706.55, "end": 1706.75, "word": " y", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1706.75, "end": 1706.91, "word": " على", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1706.91, "end": 1707.09, "word": " 2", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1707.09, "end": 1707.31, "word": " sin", "probability": 0.60888671875}, {"start": 1707.31, "end": 1707.45, "word": " y", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1707.45, "end": 1707.53, "word": " على", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1707.53, "end": 1707.67, "word": " 2", "probability": 0.98046875}, {"start": 1707.67, "end": 1707.81, "word": " هو", "probability": 0.06427001953125}, {"start": 1707.81, "end": 1708.09, "word": " واحد", "probability": 0.741943359375}, {"start": 1708.09, "end": 1708.33, "word": " وcos", "probability": 0.690185546875}, {"start": 1708.33, "end": 1708.57, "word": " y", "probability": 0.58349609375}, {"start": 1708.57, "end": 1708.63, "word": " على", "probability": 0.84375}, {"start": 1708.63, "end": 1708.83, "word": " 2", "probability": 0.986328125}, {"start": 1708.83, "end": 1708.89, "word": " هو", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1708.89, "end": 1709.21, "word": " صفر", "probability": 0.7721354166666666}, {"start": 1709.21, "end": 1709.93, "word": " فبيظل", "probability": 0.70322265625}, {"start": 1709.93, "end": 1710.33, "word": " عندنا", "probability": 0.812255859375}, {"start": 1710.33, "end": 1710.97, "word": " ناقص", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1710.97, "end": 1711.33, "word": " sin", "probability": 0.71923828125}, {"start": 1711.33, "end": 1711.87, "word": " x", "probability": 0.94921875}, {"start": 1711.87, "end": 1712.65, "word": " ممكن", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1712.65, "end": 1713.33, "word": " تستخدموها", "probability": 0.97265625}, {"start": 1713.33, "end": 1713.67, "word": " هذه", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1713.67, "end": 1714.63, "word": " علشان", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1714.63, "end": 1714.89, "word": " ما", "probability": 0.2734375}, {"start": 1714.89, "end": 1715.57, "word": " تغلطوش", "probability": 0.8634847005208334}, {"start": 1715.57, "end": 1716.29, "word": " بالقاعدات", "probability": 0.92451171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 174396, "start": 1717.92, "end": 1743.96, "text": "إذا التيلر سيريز للـcos x زائد y على 2 هي عبارة عن التيلر سيريز الـ negative للتيلر سيريز للـsin x at a تساوي y على 2 يبقى بنقول الـcos x زائد y على 2 هي عبارة عن الـ series الـ negative للسيريز تبعت الـsin إيش الـseries تبعت الـsin عند الـy على 2؟ اللي يناقص 1 قص n x زائد y على 2 قص 2n زائد 1 على 2n زائد 1 factorial", "tokens": [28814, 15730, 16712, 26895, 2288, 8608, 13546, 1829, 11622, 24976, 39184, 6877, 2031, 30767, 16373, 3215, 288, 15844, 568, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 16712, 26895, 2288, 8608, 13546, 1829, 11622, 2423, 39184, 3671, 24976, 2655, 26895, 2288, 8608, 13546, 1829, 11622, 24976, 39184, 19767, 2031, 412, 257, 6055, 3794, 995, 45865, 288, 15844, 568, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 39648, 2423, 39184, 6877, 2031, 30767, 16373, 3215, 288, 15844, 568, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 2423, 39184, 2638, 2423, 39184, 3671, 24976, 3794, 13546, 1829, 11622, 6055, 3555, 34268, 2423, 39184, 19767, 11933, 1829, 8592, 2423, 39184, 12484, 530, 6055, 3555, 34268, 2423, 39184, 19767, 43242, 2423, 39184, 88, 15844, 568, 22807, 13672, 1829, 7251, 8315, 4587, 9381, 502, 12174, 9381, 297, 2031, 30767, 16373, 3215, 288, 15844, 568, 12174, 9381, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 502, 15844, 568, 77, 30767, 16373, 3215, 502, 36916], "avg_logprob": -0.2630033525044486, "compression_ratio": 2.306603773584906, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1717.92, "end": 1718.54, "word": "إذا", "probability": 0.506591796875}, {"start": 1718.54, "end": 1718.96, "word": " التيلر", "probability": 0.5572916666666666}, {"start": 1718.96, "end": 1719.3, "word": " سيريز", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 1719.3, "end": 1719.76, "word": " للـcos", "probability": 0.4658203125}, {"start": 1719.76, "end": 1720.08, "word": " x", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1720.08, "end": 1720.36, "word": " زائد", "probability": 0.4333648681640625}, {"start": 1720.36, "end": 1720.48, "word": " y", "probability": 0.165283203125}, {"start": 1720.48, "end": 1720.62, "word": " على", "probability": 0.43115234375}, {"start": 1720.62, "end": 1720.92, "word": " 2", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1720.92, "end": 1721.4, "word": " هي", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1721.4, "end": 1721.86, "word": " عبارة", "probability": 0.9893798828125}, {"start": 1721.86, "end": 1722.16, "word": " عن", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1722.16, "end": 1723.04, "word": " التيلر", "probability": 0.8037109375}, {"start": 1723.04, "end": 1723.42, "word": " سيريز", "probability": 0.9361572265625}, {"start": 1723.42, "end": 1723.62, "word": " الـ", "probability": 0.59619140625}, {"start": 1723.62, "end": 1723.84, "word": " negative", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1723.84, "end": 1724.98, "word": " للتيلر", "probability": 0.8785400390625}, {"start": 1724.98, "end": 1725.32, "word": " سيريز", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1725.32, "end": 1725.84, "word": " للـsin", "probability": 0.6471354166666666}, {"start": 1725.84, "end": 1726.18, "word": " x", "probability": 0.92333984375}, {"start": 1726.18, "end": 1726.48, "word": " at", "probability": 0.419677734375}, {"start": 1726.48, "end": 1726.72, "word": " a", "probability": 0.78466796875}, {"start": 1726.72, "end": 1727.18, "word": " تساوي", "probability": 0.74371337890625}, {"start": 1727.18, "end": 1727.48, "word": " y", "probability": 0.5654296875}, {"start": 1727.48, "end": 1727.74, "word": " على", "probability": 0.78125}, {"start": 1727.74, "end": 1728.26, "word": " 2", "probability": 0.98046875}, {"start": 1728.26, "end": 1728.84, "word": " يبقى", "probability": 0.9317626953125}, {"start": 1728.84, "end": 1729.08, "word": " بنقول", "probability": 0.920166015625}, {"start": 1729.08, "end": 1729.38, "word": " الـcos", "probability": 0.6033528645833334}, {"start": 1729.38, "end": 1729.76, "word": " x", "probability": 0.97265625}, {"start": 1729.76, "end": 1730.24, "word": " زائد", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 1730.24, "end": 1730.4, "word": " y", "probability": 0.9912109375}, {"start": 1730.4, "end": 1730.52, "word": " على", "probability": 0.6796875}, {"start": 1730.52, "end": 1730.8, "word": " 2", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1730.8, "end": 1731.02, "word": " هي", "probability": 0.96484375}, {"start": 1731.02, "end": 1731.36, "word": " عبارة", "probability": 0.998046875}, {"start": 1731.36, "end": 1731.52, "word": " عن", "probability": 0.998046875}, {"start": 1731.52, "end": 1731.66, "word": " الـ", "probability": 0.8076171875}, {"start": 1731.66, "end": 1731.86, "word": " series", "probability": 0.56103515625}, {"start": 1731.86, "end": 1732.12, "word": " الـ", "probability": 0.75244140625}, {"start": 1732.12, "end": 1732.42, "word": " negative", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1732.42, "end": 1733.6, "word": " للسيريز", "probability": 0.85732421875}, {"start": 1733.6, "end": 1733.96, "word": " تبعت", "probability": 0.7776692708333334}, {"start": 1733.96, "end": 1734.56, "word": " الـsin", "probability": 0.6659342447916666}, {"start": 1734.56, "end": 1734.94, "word": " إيش", "probability": 0.745849609375}, {"start": 1734.94, "end": 1735.32, "word": " الـseries", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1735.32, "end": 1735.62, "word": " تبعت", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1735.62, "end": 1735.92, "word": " الـsin", "probability": 0.9085286458333334}, {"start": 1735.92, "end": 1736.12, "word": " عند", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1736.12, "end": 1736.36, "word": " الـy", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1736.36, "end": 1736.46, "word": " على", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1736.46, "end": 1737.08, "word": " 2؟", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1737.08, "end": 1737.18, "word": " اللي", "probability": 0.664794921875}, {"start": 1737.18, "end": 1737.58, "word": " يناقص", "probability": 0.848876953125}, {"start": 1737.58, "end": 1737.82, "word": " 1", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1737.82, "end": 1738.08, "word": " قص", "probability": 0.444091796875}, {"start": 1738.08, "end": 1738.3, "word": " n", "probability": 0.400634765625}, {"start": 1738.3, "end": 1738.94, "word": " x", "probability": 0.4404296875}, {"start": 1738.94, "end": 1739.4, "word": " زائد", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1739.4, "end": 1739.6, "word": " y", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1739.6, "end": 1739.78, "word": " على", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1739.78, "end": 1740.22, "word": " 2", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1740.22, "end": 1740.6, "word": " قص", "probability": 0.795166015625}, {"start": 1740.6, "end": 1741.12, "word": " 2n", "probability": 0.936767578125}, {"start": 1741.12, "end": 1741.5, "word": " زائد", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 1741.5, "end": 1741.94, "word": " 1", "probability": 0.990234375}, {"start": 1741.94, "end": 1742.6, "word": " على", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1742.6, "end": 1742.96, "word": " 2n", "probability": 0.965087890625}, {"start": 1742.96, "end": 1743.22, "word": " زائد", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1743.22, "end": 1743.5, "word": " 1", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1743.5, "end": 1743.96, "word": " factorial", "probability": 0.41259765625}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 176699, "start": 1744.45, "end": 1766.99, "text": "وبرضه هذه الناقص اللى بنجمعها مع الناقص هذه بتصير ناقص واحد أُس N زائد واحد في X زائد باي على اتنين أُس اتنين N زائد واحد على اتنين N زائد واحد عفوا هذه ال A تساوي سالب باي على اتنين لإنه المفروض X ناقص A فال A تساوي سالب باي على اتنين، يبقى هذه سالب، بس سالب سالب باي على اتنين لإن صارت X زائد باي على اتنين", "tokens": [2407, 26890, 11242, 3224, 29538, 2423, 8315, 4587, 9381, 13672, 7578, 44945, 7435, 2304, 3615, 11296, 20449, 2423, 8315, 4587, 9381, 29538, 39894, 9381, 13546, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 5551, 10859, 3794, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 8978, 1783, 30767, 16373, 3215, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5551, 10859, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 426, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6225, 5172, 14407, 29538, 2423, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 28814, 1863, 3224, 9673, 5172, 32887, 11242, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 6156, 6027, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 8608, 6027, 3555, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 12399, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 8608, 6027, 3555, 12399, 4724, 3794, 8608, 6027, 3555, 8608, 6027, 3555, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 5296, 28814, 1863, 20328, 9640, 2655, 1783, 30767, 16373, 3215, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.23235294328016393, "compression_ratio": 2.783505154639175, "no_speech_prob": 2.4437904357910156e-06, "words": [{"start": 1744.45, "end": 1744.87, "word": "وبرضه", "probability": 0.720947265625}, {"start": 1744.87, "end": 1745.09, "word": " هذه", "probability": 0.356201171875}, {"start": 1745.09, "end": 1745.49, "word": " الناقص", "probability": 0.82635498046875}, {"start": 1745.49, "end": 1745.61, "word": " اللى", "probability": 0.592041015625}, {"start": 1745.61, "end": 1746.01, "word": " بنجمعها", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1746.01, "end": 1746.15, "word": " مع", "probability": 0.96044921875}, {"start": 1746.15, "end": 1746.57, "word": " الناقص", "probability": 0.83770751953125}, {"start": 1746.57, "end": 1746.79, "word": " هذه", "probability": 0.5576171875}, {"start": 1746.79, "end": 1747.17, "word": " بتصير", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1747.17, "end": 1747.49, "word": " ناقص", "probability": 0.838134765625}, {"start": 1747.49, "end": 1747.75, "word": " واحد", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1747.75, "end": 1747.95, "word": " أُس", "probability": 0.4771728515625}, {"start": 1747.95, "end": 1748.09, "word": " N", "probability": 0.465087890625}, {"start": 1748.09, "end": 1748.39, "word": " زائد", "probability": 0.6219889322916666}, {"start": 1748.39, "end": 1748.89, "word": " واحد", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1748.89, "end": 1749.39, "word": " في", "probability": 0.759765625}, {"start": 1749.39, "end": 1749.67, "word": " X", "probability": 0.7080078125}, {"start": 1749.67, "end": 1749.99, "word": " زائد", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1749.99, "end": 1750.17, "word": " باي", "probability": 0.3065185546875}, {"start": 1750.17, "end": 1750.35, "word": " على", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1750.35, "end": 1750.75, "word": " اتنين", "probability": 0.9383544921875}, {"start": 1750.75, "end": 1752.43, "word": " أُس", "probability": 0.7862141927083334}, {"start": 1752.43, "end": 1752.69, "word": " اتنين", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1752.69, "end": 1752.81, "word": " N", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1752.81, "end": 1753.03, "word": " زائد", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 1753.03, "end": 1753.25, "word": " واحد", "probability": 0.982177734375}, {"start": 1753.25, "end": 1753.35, "word": " على", "probability": 0.21923828125}, {"start": 1753.35, "end": 1753.57, "word": " اتنين", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1753.57, "end": 1753.73, "word": " N", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1753.73, "end": 1753.95, "word": " زائد", "probability": 0.9241536458333334}, {"start": 1753.95, "end": 1754.29, "word": " واحد", "probability": 0.98828125}, {"start": 1754.29, "end": 1755.15, "word": " عفوا", "probability": 0.8219401041666666}, {"start": 1755.15, "end": 1755.35, "word": " هذه", "probability": 0.279296875}, {"start": 1755.35, "end": 1756.11, "word": " ال", "probability": 0.389404296875}, {"start": 1756.11, "end": 1756.23, "word": " A", "probability": 0.505859375}, {"start": 1756.23, "end": 1756.57, "word": " تساوي", "probability": 0.9124755859375}, {"start": 1756.57, "end": 1756.93, "word": " سالب", "probability": 0.8229166666666666}, {"start": 1756.93, "end": 1757.07, "word": " باي", "probability": 0.806396484375}, {"start": 1757.07, "end": 1757.17, "word": " على", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1757.17, "end": 1757.39, "word": " اتنين", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1757.39, "end": 1757.75, "word": " لإنه", "probability": 0.705963134765625}, {"start": 1757.75, "end": 1758.05, "word": " المفروض", "probability": 0.9068603515625}, {"start": 1758.05, "end": 1758.35, "word": " X", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1758.35, "end": 1758.91, "word": " ناقص", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1758.91, "end": 1759.27, "word": " A", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1759.27, "end": 1760.07, "word": " فال", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1760.07, "end": 1760.21, "word": " A", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1760.21, "end": 1760.77, "word": " تساوي", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1760.77, "end": 1761.29, "word": " سالب", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 1761.29, "end": 1761.45, "word": " باي", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1761.45, "end": 1761.61, "word": " على", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1761.61, "end": 1762.01, "word": " اتنين،", "probability": 0.828857421875}, {"start": 1762.01, "end": 1762.09, "word": " يبقى", "probability": 0.790283203125}, {"start": 1762.09, "end": 1762.31, "word": " هذه", "probability": 0.61376953125}, {"start": 1762.31, "end": 1762.83, "word": " سالب،", "probability": 0.8558349609375}, {"start": 1762.83, "end": 1763.01, "word": " بس", "probability": 0.5906982421875}, {"start": 1763.01, "end": 1763.39, "word": " سالب", "probability": 0.9371744791666666}, {"start": 1763.39, "end": 1764.15, "word": " سالب", "probability": 0.828125}, {"start": 1764.15, "end": 1764.29, "word": " باي", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1764.29, "end": 1764.39, "word": " على", "probability": 0.72119140625}, {"start": 1764.39, "end": 1764.69, "word": " اتنين", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1764.69, "end": 1764.95, "word": " لإن", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1764.95, "end": 1765.29, "word": " صارت", "probability": 0.8201497395833334}, {"start": 1765.29, "end": 1765.61, "word": " X", "probability": 0.431884765625}, {"start": 1765.61, "end": 1765.99, "word": " زائد", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 1765.99, "end": 1766.25, "word": " باي", "probability": 0.862060546875}, {"start": 1766.25, "end": 1766.51, "word": " على", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1766.51, "end": 1766.99, "word": " اتنين", "probability": 0.9813232421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 177641, "start": 1767.49, "end": 1776.41, "text": "وبهيك بنكون احنا خلصنا chapter عشراء كلهم ان شاء الله بنبدألكوا الأسبوع اللي جاي ب chapter إحدى عشر", "tokens": [37746, 3224, 1829, 4117, 44945, 30544, 1975, 5016, 8315, 16490, 1211, 9381, 8315, 7187, 6225, 46309, 16606, 28242, 16095, 16472, 13412, 16606, 21984, 44945, 44510, 10721, 23275, 14407, 16247, 35457, 45367, 13672, 1829, 10874, 47302, 4724, 7187, 11933, 24401, 7578, 6225, 46309], "avg_logprob": -0.24218749306922735, "compression_ratio": 1.3801652892561984, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1767.49, "end": 1767.91, "word": "وبهيك", "probability": 0.74981689453125}, {"start": 1767.91, "end": 1768.23, "word": " بنكون", "probability": 0.6893310546875}, {"start": 1768.23, "end": 1768.47, "word": " احنا", "probability": 0.8138020833333334}, {"start": 1768.47, "end": 1769.13, "word": " خلصنا", "probability": 0.968505859375}, {"start": 1769.13, "end": 1769.77, "word": " chapter", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1769.77, "end": 1770.47, "word": " عشراء", "probability": 0.706298828125}, {"start": 1770.47, "end": 1771.03, "word": " كلهم", "probability": 0.70947265625}, {"start": 1771.03, "end": 1771.17, "word": " ان", "probability": 0.671875}, {"start": 1771.17, "end": 1771.33, "word": " شاء", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1771.33, "end": 1771.65, "word": " الله", "probability": 0.94140625}, {"start": 1771.65, "end": 1773.37, "word": " بنبدألكوا", "probability": 0.7939453125}, {"start": 1773.37, "end": 1774.35, "word": " الأسبوع", "probability": 0.9016927083333334}, {"start": 1774.35, "end": 1774.45, "word": " اللي", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1774.45, "end": 1774.63, "word": " جاي", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1774.63, "end": 1774.75, "word": " ب", "probability": 0.7158203125}, {"start": 1774.75, "end": 1775.69, "word": " chapter", "probability": 0.75048828125}, {"start": 1775.69, "end": 1776.19, "word": " إحدى", "probability": 0.7516276041666666}, {"start": 1776.19, "end": 1776.41, "word": " عشر", "probability": 0.8818359375}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 1776.7909375, "duration_after_vad": 1747.973749999996}
\ No newline at end of file
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY_raw.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY_raw.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..399f24bd3135bd6adef7ab49e95fec0610b9cd8a
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/vh6CHa1dhdY_raw.srt
@@ -0,0 +1,1712 @@
+1
+00:00:01,200 --> 00:00:04,180
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح ناخد
+
+2
+00:00:04,180 --> 00:00:07,780
+section عشر و تمانية اللي هو اخر section في شتر
+
+3
+00:00:07,780 --> 00:00:12,270
+تمانية بيحكي عنالـ Taylor series شوف إيش هي ال
+
+4
+00:00:12,270 --> 00:00:16,530
+Taylor series Taylor and McLaurin series طبعا هو
+
+5
+00:00:16,530 --> 00:00:21,690
+العامة هي Taylor لأن في series اسمها Taylor series
+
+6
+00:00:21,690 --> 00:00:25,830
+زي power series إلها شكل معين زي alternating
+
+7
+00:00:25,830 --> 00:00:28,810
+series برضه إلها شكل معين لأن هذه اسمها ال Taylor
+
+8
+00:00:28,810 --> 00:00:33,890
+series إيش يعني Taylor series هي عبارة عن series
+
+9
+00:00:33,890 --> 00:00:39,340
+generated byفنشن f of x بيعطيني فنشن f of x ومن
+
+10
+00:00:39,340 --> 00:00:44,240
+فنشن f of x انا بولد منها اللي هي series اسمها
+
+11
+00:00:44,240 --> 00:00:48,660
+Taylor series طبعا عند x تساوي a عند قيمة معينة x
+
+12
+00:00:48,660 --> 00:00:53,120
+تساوي صفر واحد اتنين تلاتة الشكل ال Taylor series
+
+13
+00:00:53,120 --> 00:00:55,680
+الشكل هي هذا الشكل ايش يعني هي عبارة عن ال
+
+14
+00:00:55,680 --> 00:00:59,980
+summation من k تساوي zero للمال نهاية fk of a يعني
+
+15
+00:00:59,980 --> 00:01:05,240
+ال derivativeللـ function f عند النقطة a عند
+
+16
+00:01:05,240 --> 00:01:08,000
+النقطة a اللى بنسميها برضه الـ center على k
+
+17
+00:01:08,000 --> 00:01:13,120
+factorial نفس ال derivative مرفوعة مقسمة على مضروب
+
+18
+00:01:13,120 --> 00:01:19,310
+الـ kفى x ناقص a أُس k يبقى ال k derivative لل F
+
+19
+00:01:19,310 --> 00:01:23,070
+عند النقطة a على k factorial فى x ناقص a أُس k هذه
+
+20
+00:01:23,070 --> 00:01:27,430
+شكل ال Taylor series لل function f of x at x تساوي
+
+21
+00:01:27,430 --> 00:01:33,670
+a طبعا هذا كله سوابط أو يبقى في كل سؤال لكل ال
+
+22
+00:01:33,670 --> 00:01:36,510
+function هذا زي ما هو بس بنعود لدى لل a النقطة
+
+23
+00:01:36,510 --> 00:01:39,290
+اللى بيعطينا إياها وهنا أُس k على k factorial
+
+24
+00:01:39,290 --> 00:01:44,050
+المطلوب إن بس أجيب ال k derivative لل aللـ F عند
+
+25
+00:01:44,050 --> 00:01:49,110
+النقطة A يعني بجيب اللي هي الصيغة تبعت ال .. ال ..
+
+26
+00:01:49,110 --> 00:01:52,230
+ال .. اللي هو ال KF derivative لل function F عند
+
+27
+00:01:52,230 --> 00:01:56,150
+النقطة A اللي قال لو فكنا دي إش مكوكة لما K2 ساوي
+
+28
+00:01:56,150 --> 00:02:02,710
+0 F0 F0 يعني هي F F1 يعني هي F prime F2 هي F
+
+29
+00:02:02,710 --> 00:02:06,550
+double prime F3 F triple prime و هكذا يبقى F0 هي
+
+30
+00:02:06,550 --> 00:02:09,730
+نفس إيه عشان ال function F X نقص A و 0 على 0
+
+31
+00:02:09,730 --> 00:02:14,540
+factorial اللي هي 1زائد لأن لما كانت تساوي واحد
+
+32
+00:02:14,540 --> 00:02:18,080
+بتصير f واحد اللي يقولنا f prime يبقى f prime of a
+
+33
+00:02:18,080 --> 00:02:21,980
+على واحد factorial في x ناقص a زائد f اتنين هي f
+
+34
+00:02:21,980 --> 00:02:25,300
+double prime of a في x ناقص a الكل تربيه على 2
+
+35
+00:02:25,300 --> 00:02:29,560
+factorial و هكذا تلاتة f تلاتة في x ناقص a تكييب
+
+36
+00:02:29,560 --> 00:02:33,300
+على تلاتة factorialوهكذا يعني ال end term لهذه ال
+
+37
+00:02:33,300 --> 00:02:37,020
+series هي fn of a على n factorial x ناقص a أُس n
+
+38
+00:02:37,020 --> 00:02:41,000
+زائد إلى ما لنهاية يبقى هذه ايش بنسميها اللي هي
+
+39
+00:02:41,000 --> 00:02:44,820
+Taylor series ل ال function generated by the
+
+40
+00:02:44,820 --> 00:02:49,270
+function f of x at x تساوي aالأن إذا كانت الـ
+
+41
+00:02:49,270 --> 00:02:55,050
+function هذه generated at x تو ساوي سفر عند السفر،
+
+42
+00:02:55,050 --> 00:02:58,330
+مش يعني في حالة فاصلة إذا كانت x تو ساوي سفر
+
+43
+00:02:58,330 --> 00:03:01,250
+فبنسمي في هذه الحالة ال series تبعتي McLaurin
+
+44
+00:03:01,250 --> 00:03:04,470
+series بدون ما يقولي يعني هي عبارة عن McLaurin
+
+45
+00:03:04,470 --> 00:03:07,450
+series هي عبارة عن Taylor series at x تو ساوي سفر
+
+46
+00:03:08,590 --> 00:03:12,130
+يبقى إيش اللي بنحطه بدل ال A بنحط سفر يعني بتصير
+
+47
+00:03:12,130 --> 00:03:16,190
+هذه FK of 0 على K factorial في X of K بدل ما X
+
+48
+00:03:16,190 --> 00:03:20,690
+ناقص A X of K لإن ال A تساوي سفر يعني التعويض بهذه
+
+49
+00:03:20,690 --> 00:03:23,510
+ال series بال A تساوي إيش سفر فتطلع عندنا ال
+
+50
+00:03:23,510 --> 00:03:26,410
+series هذه يعني هي عبارة عن F of 0 زاد F prime of
+
+51
+00:03:26,410 --> 00:03:30,030
+0 في X F double prime of 0 على 2 factorial X تربيع
+
+52
+00:03:30,030 --> 00:03:33,890
+و هكذا ده زاد إلى ما لنهاية The Taylor series
+
+53
+00:03:33,890 --> 00:03:38,340
+generated by F of X تساوي سفر يبقى هذههي عبارة عن
+
+54
+00:03:38,340 --> 00:03:42,040
+اسمها Maclaurin Series Generated by F يبقى بقوليش
+
+55
+00:03:42,040 --> 00:03:44,700
+النقطة لما يقولي Maclaurin Series بقوليش Fx 2 ساوي
+
+56
+00:03:44,700 --> 00:03:48,300
+0 لأنه معروف ان Maclaurin Series هي عبارة عن
+
+57
+00:03:48,300 --> 00:03:53,120
+Taylor Series Fx 2 ساوي 0 ده هنشوف الأمثلة كيف
+
+58
+00:03:53,120 --> 00:03:55,580
+بنطلق Taylor Series بيعطيني function وبيعطينا
+
+59
+00:03:55,580 --> 00:03:59,060
+النقطة كيف بنطلق Taylor Series لل function عند
+
+60
+00:03:59,060 --> 00:04:03,290
+نقطة معينةfind a Taylor series generated by f of x
+
+61
+00:04:03,290 --> 00:04:08,110
+هو 1 على x at a تساوي 2 الأن بدنا نحط هيكرد هنا
+
+62
+00:04:08,110 --> 00:04:12,290
+عمود لل function f و هنا لل function عند النقطة
+
+63
+00:04:12,290 --> 00:04:15,490
+اللي هو بدوا إياها نقول f of x هو 1 على x يبقى f
+
+64
+00:04:15,490 --> 00:04:19,530
+of 2 تساوي نصف f prime تساوي نقص 1 على x تربيع
+
+65
+00:04:19,530 --> 00:04:23,950
+بنفاضل عند 2 بنعود عن x تساوي 2، 2 تربيع طب ماشي
+
+66
+00:04:23,950 --> 00:04:27,250
+نحط أربعة عشان نوجد صيغة بالآخر فخليها زي ما هي
+
+67
+00:04:45,050 --> 00:04:46,450
+F''
+
+68
+00:04:47,570 --> 00:04:52,530
+الان لو لاحظنا على هدولة كلهم يبقى هذه 2 في 3 اللي
+
+69
+00:04:52,530 --> 00:04:56,270
+هي 6 حطيناها 3 factorial الان ال 2 هي عبارة عن 2
+
+70
+00:04:56,270 --> 00:04:59,730
+factorial ال 1 هنا يبقى عبارة عن 1 factorial و هذه
+
+71
+00:04:59,730 --> 00:05:02,750
+ال 1 اللي هي 0 factorial الان إيش بنلاحظ هذه لو
+
+72
+00:05:02,750 --> 00:05:06,630
+أجينا بنوجد الصيغة لها بنلاحظ أن f prime 1
+
+73
+00:05:06,630 --> 00:05:09,970
+factorial و فيه سالب الان أول إشي ترتبط موجب سالب
+
+74
+00:05:09,970 --> 00:05:14,190
+موجب سالب يبقى في عندي ناقص 1 أس n و هلاقيتها
+
+75
+00:05:14,190 --> 00:05:18,880
+بنشوف نحط n و نحط n زائد 1 ولا كيف نفتهاهلقيت ما
+
+76
+00:05:18,880 --> 00:05:22,680
+بنقول ليش حطينا N بعدين لأن Zero factorial F Zero
+
+77
+00:05:22,680 --> 00:05:25,440
+اللي هي F اللي هي Zero Factorial لأن F Prime واحد
+
+78
+00:05:25,440 --> 00:05:28,500
+Factorial F Double Prime اتنين Factorial F Triple
+
+79
+00:05:28,500 --> 00:05:31,780
+Prime تلاتة Factorial يبقى FN اللي هي N Factorial
+
+80
+00:05:31,780 --> 00:05:35,640
+لأن المقام بنلاحظ إيش هنا ال F Zero اتنين قص واحد
+
+81
+00:05:35,640 --> 00:05:39,480
+F Prime اتنين تربية F Double Prime اتنين تكييب F
+
+82
+00:05:39,480 --> 00:05:42,380
+Triple Prime اتنين قص أربعة يبقى هاد المقام هو
+
+83
+00:05:42,380 --> 00:05:47,190
+اتنين قص N زائد واحدكويس؟ الان ليش هادي cos n؟
+
+84
+00:05:47,190 --> 00:05:50,210
+الان تعالى نشوف cos n و لا نحطها cos n زي 1؟ على
+
+85
+00:05:50,210 --> 00:05:53,250
+حسب ال term الأول هل هو موجب و لا سالب طبعا in في
+
+86
+00:05:53,250 --> 00:05:55,870
+ال series ال Taylor series تبدأ من السفر ال series
+
+87
+00:05:55,870 --> 00:05:58,690
+دايما تبعتنا هنا تبدأ من سفر الان لما ال series
+
+88
+00:05:58,690 --> 00:06:03,330
+تبدأ من سفر أول term موجب الان ناقص واحد قص سفر
+
+89
+00:06:03,330 --> 00:06:06,750
+واحد يبقى أول term موجب بعد ناقص واحد قص واحد سالب
+
+90
+00:06:06,750 --> 00:06:10,010
+يبقى هى ال term التانى سالب و هكذا يبقى نحط عياش
+
+91
+00:06:10,010 --> 00:06:14,270
+هنا cos nيبقى معنى ذلك ان killer series of f at a
+
+92
+00:06:14,270 --> 00:06:18,510
+تساوي 2x اللى هى 1 على x ال series بتاعة ال 1 على
+
+93
+00:06:18,510 --> 00:06:22,270
+x هي عبارة عن summation من n تساوي 0 للماء لنهاية
+
+94
+00:06:22,270 --> 00:06:25,730
+ل .. هي .. يا بتحطيها n او k .. c يعني يعني المهم
+
+95
+00:06:25,730 --> 00:06:31,190
+ناقص 1 أُس n .. n factorial على 2 أُس n زائد 1 هي
+
+96
+00:06:31,190 --> 00:06:36,070
+ال fn أُف 2 أو f بتحط بدل ال n k عادي على n
+
+97
+00:06:36,070 --> 00:06:40,230
+factorial في x ناقص 2 أُس nن فاكتوريال هنا بتروح
+
+98
+00:06:40,230 --> 00:06:43,010
+مع ان فاكتوريال بيظل عندنا ناقص واحد قص ان على
+
+99
+00:06:43,010 --> 00:06:46,890
+اتنين قص ان زائد واحد في x ناقص اتنين قص ان من n
+
+100
+00:06:46,890 --> 00:06:50,990
+تساوي zero ل المال نهاية وبهيك وجدنا ال Taylor
+
+101
+00:06:50,990 --> 00:06:57,940
+series لل function واحد على xسؤال اتنين بقولي اوجي
+
+102
+00:06:57,940 --> 00:07:02,460
+دي المكلورين series generated by f of x تساوي sin
+
+103
+00:07:02,460 --> 00:07:06,220
+x لما يقولي مكلورين series معروف انه هي generated
+
+104
+00:07:06,220 --> 00:07:12,080
+evaluated at x تساوي 0 يبقى بحط هنا العمود الأول
+
+105
+00:07:12,080 --> 00:07:15,620
+اللي هي ال function و العمود التاني اللي هو قيمتها
+
+106
+00:07:15,620 --> 00:07:19,760
+عند النقطة f of x تساوي sin f of zero تساوي صين
+
+107
+00:07:19,760 --> 00:07:26,490
+الصفر f prime cosine كزاين الصفر تساوي واحدF''-F''
+
+108
+00:07:26,490 --> 00:07:34,590
+-F''-F''-F''
+
+109
+00:07:34,590 --> 00:07:42,150
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+110
+00:07:42,150 --> 00:07:47,070
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+111
+00:07:47,070 --> 00:07:47,110
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+112
+00:07:47,110 --> 00:07:47,110
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+113
+00:07:47,110 --> 00:07:47,110
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+114
+00:07:47,110 --> 00:07:47,110
+-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''-F''
+
+115
+00:07:47,110 --> 00:07:50,850
+-F''-F''-F''-F''الان 0 اول اشي F0 بعدين F prime
+
+116
+00:07:50,850 --> 00:07:55,470
+بعدين F4 يبقاش بنلاحظ على انه F of even ال
+
+117
+00:07:55,470 --> 00:08:00,550
+derivative ال even لل function F هي ال 0 يعني F ال
+
+118
+00:08:00,550 --> 00:08:05,610
+derivative ل 2N of 0 يساوي 0 بعدين اللي بعدها هنا
+
+119
+00:08:05,610 --> 00:08:10,660
+F prime 1 F triple prime سالب 1فخمسة واحد واحد
+
+120
+00:08:10,660 --> 00:08:16,800
+واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد
+
+121
+00:08:16,800 --> 00:08:22,620
+واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد
+
+122
+00:08:22,620 --> 00:08:30,400
+واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد
+
+123
+00:08:30,630 --> 00:08:33,710
+يعني هتشوف كيف لما نحط n تساوي واحد n تساوي واحد
+
+124
+00:08:33,710 --> 00:08:37,170
+يعني بيصير ايش تلاتة if تلاتة تساوي ناقص واحد اصفر
+
+125
+00:08:37,170 --> 00:08:41,030
+واحد اللي هي سالب واحد اذا if تلاتة ايش سالب واحد
+
+126
+00:08:41,030 --> 00:08:44,950
+يبقى هيك بنحطها ناقص واحد اصفر الان كيبنا نوجد
+
+127
+00:08:44,950 --> 00:08:47,890
+اللي هو ال maclaurin series او ال taylor series لل
+
+128
+00:08:47,890 --> 00:08:52,000
+sign fx تساوي زفر او بنسميها ال maclaurin seriesأو
+
+129
+00:08:52,000 --> 00:08:55,740
+MS MS لما نكتب MS يعني McLaurin Series للـ
+
+130
+00:08:55,740 --> 00:08:59,320
+Function Sin X is اللي هي Sin X تقريبا اللي هي
+
+131
+00:08:59,320 --> 00:09:02,280
+تساوي هذه ال Series من أن تساوي Zero للماء لنهاية
+
+132
+00:09:02,280 --> 00:09:09,560
+لال F2 N زايد واحد لحظي الآن ال F even راحت صارت
+
+133
+00:09:09,560 --> 00:09:14,200
+كلها أسفار فضلت ال F oddإذاً معنى ذلك كله بده تكون
+
+134
+00:09:14,200 --> 00:09:17,920
+الـ N تبعتي لل odd لإن ال even صار سفر و أي series
+
+135
+00:09:17,920 --> 00:09:24,420
+أو أي function تتوزع even زائد odd ال even سفر
+
+136
+00:09:24,420 --> 00:09:27,540
+فبضل اياش ال odd بضل ال odd يبقى ال N كلها بدنا
+
+137
+00:09:27,540 --> 00:09:31,060
+نعمض بدالها odd طبعاً F2N زائد واحد بقى في سفر
+
+138
+00:09:31,060 --> 00:09:34,720
+اللي يتساوي ناقص واحد قصة N الان X هذه بنرفعها قصة
+
+139
+00:09:34,720 --> 00:09:39,510
+2N زائد واحد لإن ال odd هذه اللي هيالـ O على 2N زي
+
+140
+00:09:39,510 --> 00:09:44,170
+1 factorial هي كانت N factorial وهذه أس N لكن الـ
+
+141
+00:09:44,170 --> 00:09:50,250
+N هذه وزعناها 2N و 2N زي 1 الأس N أس 1 أس 2 أس 3
+
+142
+00:09:50,250 --> 00:09:54,650
+أس 4 الأن 2 و الأربعة أس 2 و أس الأربعة و أس 6 و
+
+143
+00:09:54,650 --> 00:09:58,970
+أس 8 كل هذه الأصفر بس بيظل ال X و X تكعيب و X أس 5
+
+144
+00:09:58,970 --> 00:10:03,920
+و X أس 6وهكذا يعني x أوص odd وطبعا على بدال n
+
+145
+00:10:03,920 --> 00:10:08,240
+factorial طبعا بنحط بس ال odd فتنسوش هنا أنه لازم
+
+146
+00:10:08,240 --> 00:10:12,280
+نعوض اياش هنا بال odd هنا دي اياش مكلورين سيريز لل
+
+147
+00:10:12,280 --> 00:10:18,240
+sign عند اللي هو السفر لاحظوا أنه ال sign هي أصلا
+
+148
+00:10:18,240 --> 00:10:21,900
+odd function فهنا ارتفعة ال x أوص odd يبقى الأس
+
+149
+00:10:21,900 --> 00:10:25,180
+كمان odd ليش؟ لأنه ال sign odd odd function يعني
+
+150
+00:10:25,180 --> 00:10:29,040
+من هنا ممكن نقول أنه ال series تبعت ال cosine
+
+151
+00:10:34,160 --> 00:10:39,780
+بما ان الـ cosine even فهي نفس هذه بس اش بنحط هنا
+
+152
+00:10:39,780 --> 00:10:43,480
+أس even يعني بدل بنحط جزائد واحد أس اتنين N X أس
+
+153
+00:10:43,480 --> 00:10:46,360
+اتنين N على اتنين N factorial هاد ال series تبعت
+
+154
+00:10:46,360 --> 00:10:53,140
+ال cosine و لو تعملتوها طبعا بتطلع نفس الجوابسؤال
+
+155
+00:10:53,140 --> 00:10:56,680
+تلاتة find the taylor's theorem of f of x هتساوي 2
+
+156
+00:10:56,680 --> 00:11:01,180
+أُس x at a تساوي 1 الان نفس الاشي برضه بنحط هنا ال
+
+157
+00:11:01,180 --> 00:11:05,100
+function وهنا اللي هو العمود التاني عند النقطة
+
+158
+00:11:05,100 --> 00:11:12,500
+الان 2 أُس x f of 1 تساوي 2 أُس 1F prime of 1
+
+159
+00:11:12,500 --> 00:11:16,720
+تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F
+
+160
+00:11:16,720 --> 00:11:25,440
+double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1
+
+161
+00:11:25,440 --> 00:11:26,840
+تساوي 2 لن 2 F double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F
+
+162
+00:11:26,840 --> 00:11:30,320
+double prime of 1 تساوي 2 لن 2 F double prime of 1
+
+163
+00:11:30,320 --> 00:11:37,420
+تساوي 2 لن 2إذا معنى هذا الكلام إيش بنلاحظ أن
+
+164
+00:11:37,420 --> 00:11:43,020
+التفاضل السفر اتنين يعني كأنه لن اتنين أس سفر لن
+
+165
+00:11:43,020 --> 00:11:47,080
+اتنين لكل أس سفر F prime لن اتنين أس واحد يعني كل
+
+166
+00:11:47,080 --> 00:11:50,980
+اتنين هي اتنين اتنين اتنين بس لن اتنين عامة ترتفع
+
+167
+00:11:50,980 --> 00:11:54,800
+الأس تبعها Double prime تربية Triple prime تكييب
+
+168
+00:11:54,800 --> 00:12:00,360
+يبقى ال N التفاضل ال N لن اتنين لكل أس N أو لن أس
+
+169
+00:12:00,360 --> 00:12:04,870
+N للإتنينإذا التيلر سيريز للفنشين f of x هي 2 أُس
+
+170
+00:12:04,870 --> 00:12:07,430
+x قط إيه؟ x لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟ لإيه؟
+
+171
+00:12:07,430 --> 00:12:24,530
+لإيه؟ لإيه؟
+
+172
+00:12:28,130 --> 00:12:32,410
+الـ Taylor Series
+
+173
+00:12:32,410 --> 00:12:36,290
+هي عبارة عن كولينوميال بس غير منتهية برضه يعني زي
+
+174
+00:12:36,290 --> 00:12:39,970
+ال power series بس هنا هذا اللي بنجيبها من
+
+175
+00:12:39,970 --> 00:12:43,380
+functionبس ال power series هي بتكون هي كت جاهزة بس
+
+176
+00:12:43,380 --> 00:12:46,860
+هي بنجيبها من function بنلاحظ على أن ال Taylor
+
+177
+00:12:46,860 --> 00:12:50,380
+series هي عبارة عن polynomial F of A اول شي عدد
+
+178
+00:12:50,380 --> 00:12:56,260
+بعدين عدد في X عدد في X تربيع و بعدين X تكييب و
+
+179
+00:12:56,260 --> 00:13:02,680
+هكذا لو وقفنا لعند ال N لو وقفنا لعند ال N بتصير
+
+180
+00:13:02,680 --> 00:13:05,660
+هذه polynomial من الدرجة الثانية لو وقفنا لعند
+
+181
+00:13:05,660 --> 00:13:08,960
+التكييب بتصير polynomial من الدرجة التالتةلو وقفنا
+
+182
+00:13:08,960 --> 00:13:12,420
+لعند ال N وضعنا نقطة لم نكملها للآخر بتصير هذه
+
+183
+00:13:12,420 --> 00:13:16,340
+polynomial من الدرجة ال N اللي هي اسمها P N of X
+
+184
+00:13:16,340 --> 00:13:19,140
+يبقى polynomial وهي ال order تبعك ال polynomial
+
+185
+00:13:19,140 --> 00:13:23,120
+اللي هي N يعني لما أقول P0 يعني من الدرجة السفر
+
+186
+00:13:23,120 --> 00:13:27,380
+يعني يسوي constant بس F of A لما أقول بدي P1 يعني
+
+187
+00:13:27,380 --> 00:13:30,740
+من الدرجة الأولى يعني بوقف لعند X أس واحد اللي هي
+
+188
+00:13:30,740 --> 00:13:34,190
+هذا F of A زي F prime of A في X ناقص Aلما يقول
+
+189
+00:13:34,190 --> 00:13:38,330
+بيده P2 يعني ال polynomial من الدرجة الثانية بوقف
+
+190
+00:13:38,330 --> 00:13:41,830
+لعند ال هنا اللي هم ال تلت حدود هدولة و بوقف لعند
+
+191
+00:13:41,830 --> 00:13:46,490
+ال هنا يعني من الدرجة الاكس تربية فهد ايش اللي هي
+
+192
+00:13:46,490 --> 00:13:50,750
+ال polynomial اللي يبقى ال Taylor Series بناخد
+
+193
+00:13:50,750 --> 00:13:54,710
+منها Taylor polynomial إذا كان احنا وقفنا عند درجة
+
+194
+00:13:54,710 --> 00:13:58,610
+معينة ماخلناش رايحة للمال النهايةيعني مثلًا بدنا
+
+195
+00:13:58,610 --> 00:14:02,110
+نوجد الـ Taylor polynomial find the Taylor series
+
+196
+00:14:02,110 --> 00:14:04,770
+and Taylor polynomials generated by f of x هتساوي
+
+197
+00:14:04,770 --> 00:14:08,410
+E أُس X كويس اللي هي ال Taylor polynomial لل E أُس
+
+198
+00:14:08,410 --> 00:14:11,430
+X أنا حالة بس لك Taylor polynomial مش كاتبة ال
+
+199
+00:14:11,430 --> 00:14:14,690
+series مش مشكلة بنحكيها القادةلأن F of X تساوي E
+
+200
+00:14:14,690 --> 00:14:18,630
+of X F of Zero تساوي واحد E of Zero F prime هي
+
+201
+00:14:18,630 --> 00:14:22,410
+نفسها لذا F prime برضه واحد و هكذا لو فضل فيها
+
+202
+00:14:22,410 --> 00:14:26,230
+مائة مرة بتظل هي نفس القيمة E و E of Zero تساوي
+
+203
+00:14:26,230 --> 00:14:30,510
+واحد يبقى قيمة F N of Zero تساوي واحد
+
+204
+00:14:34,730 --> 00:14:39,190
+إذا التيلر كل نوميال of f of x is اللي هي pn of x
+
+205
+00:14:39,190 --> 00:14:43,270
+تساوي أول إشي اللي هي f of 0 اللي هي واحد زائد f
+
+206
+00:14:43,270 --> 00:14:47,150
+prime of 0 برضه واحد في x زائد واحد في x تربيع ع 2
+
+207
+00:14:47,150 --> 00:14:50,710
+factorial زائد واحد في x تكييب ع 3 factorial و
+
+208
+00:14:50,710 --> 00:14:54,790
+هكذا زائد x أسن على n factorial إذا قيمة ال F هذه
+
+209
+00:14:54,790 --> 00:14:58,810
+كله هنا ال F prime F0 و ال F prime و ال F double
+
+210
+00:14:58,810 --> 00:15:02,180
+prime و ال F triple prime و ال Fnكله إيش واحد
+
+211
+00:15:02,180 --> 00:15:05,240
+فبتظهر لإنها ال polynomial هذه طب بدنا ال series
+
+212
+00:15:05,240 --> 00:15:08,460
+ال Taylor series بنمشي من أول زائد إلى مانع نهاية
+
+213
+00:15:08,460 --> 00:15:12,380
+لأن لو كتبناها بشكل series إيش كتبتها بشكل series؟
+
+214
+00:15:12,380 --> 00:15:14,740
+اللي هي summation ل X أوس N على N factorial من N
+
+215
+00:15:14,740 --> 00:15:17,840
+تساوي 0 للمانع نهاية لبقى هي ال Taylor إيش ال
+
+216
+00:15:17,840 --> 00:15:20,680
+Taylor series لبقى ال Taylor series تبعتنا هي
+
+217
+00:15:20,680 --> 00:15:23,440
+عبارة عن ال summation ل X أوس N على N factorial من
+
+218
+00:15:23,440 --> 00:15:28,010
+N تساوي 0 إلى المانع نهايةFind the Taylor
+
+219
+00:15:28,010 --> 00:15:33,170
+polynomial of order 0 و1 و2 generated by f of x
+
+220
+00:15:33,170 --> 00:15:38,150
+تسوى cosine x at x تسوى بي طيب الآن بدنا اللي هي
+
+221
+00:15:38,150 --> 00:15:41,930
+الـ Taylor يعني بدنا P0 وP1 وP2 هي اللي بدنا إياها
+
+222
+00:15:41,930 --> 00:15:45,530
+لل function cosine x at x تسوى بي الآن نفس الاشي
+
+223
+00:15:45,530 --> 00:15:49,190
+برضه بنفت F of x تسوى cosine بنجيب F عند الـ بي لـ
+
+224
+00:15:49,190 --> 00:15:52,750
+cosine بي تسوى سالب واحد بعدين بنجيب F prime تسوى
+
+225
+00:15:52,750 --> 00:15:54,970
+سالب صين عند الـ بي تسوى صفر
+
+226
+00:16:03,970 --> 00:16:07,130
+يبقى برضه بنلاحظ أنه في عنا سفر واحد وسالب واحد
+
+227
+00:16:07,130 --> 00:16:10,730
+امت السفر عند ال odd وإن ارتفعت هذه h إلى ال
+
+228
+00:16:10,730 --> 00:16:15,650
+derivative إلها odd فبتكون سفر يعني f2n زائد واحد
+
+229
+00:16:15,650 --> 00:16:19,120
+عند ال by 2 ساوية سفرالدريفتيف الـ odd عند الـ πي
+
+230
+00:16:19,120 --> 00:16:23,000
+يساوي سفر و أين ال even و أين ال واحد والسالب واحد
+
+231
+00:16:23,000 --> 00:16:25,700
+بدأت بسالب واحد بعدين واحد بعدين تيجي سالب واحد
+
+232
+00:16:25,700 --> 00:16:30,120
+بعدين واحد اللي هي F0 F double prime يعني F even
+
+233
+00:16:30,120 --> 00:16:34,480
+يبقى F2 in عند ال باي يساوي سالب واحد و بنحط أس in
+
+234
+00:16:34,480 --> 00:16:37,260
+و قلنا بدنا نشوف هل نحط ذائد واحد ولا لأ تعالوا
+
+235
+00:16:37,260 --> 00:16:40,940
+نشوف كيف لما in طبعا دائما تبدأ من سفر F0 يعني ال
+
+236
+00:16:40,940 --> 00:16:44,660
+F عند ال باي إيش تساوي إيش تساوي أن هي سالب واحد
+
+237
+00:16:44,660 --> 00:16:48,120
+بدنا إيها سالب إذا ناقص واحد أس سفرهذه تطلع واحد
+
+238
+00:16:48,120 --> 00:16:52,260
+لكن بدنا إياها سالب فبنزود واحد علشان يطلع ناقص
+
+239
+00:16:52,260 --> 00:16:55,960
+واحد قص واحد اللي هي تساوي سالب واحد عشان أول term
+
+240
+00:16:55,960 --> 00:16:59,440
+اياش بالسالب يبقى لو كان أول term بالموجب بنفت
+
+241
+00:16:59,440 --> 00:17:03,540
+ناقص واحد قص N لو كان أول term سالب بنفت ناقص واحد
+
+242
+00:17:03,540 --> 00:17:08,270
+قص N زائد واحد عشان يطلع هذا اياش سالبطيب، الان
+
+243
+00:17:08,270 --> 00:17:11,190
+بنكتب الـ Taylor polynomial للـ function f of x أت
+
+244
+00:17:11,190 --> 00:17:15,890
+x سوى y اللي هي عند السفر P0 of x اللي هي عبارة عن
+
+245
+00:17:15,890 --> 00:17:19,930
+أول ال constant اللي هو f of y سوى سالب واحد P1 of
+
+246
+00:17:19,930 --> 00:17:24,310
+x هي f of y زايد f prime of y بx ناقص y اللي هي
+
+247
+00:17:24,310 --> 00:17:28,470
+برضه ناقص واحد بس هنا f prime اللي هي سفر بx ناقص
+
+248
+00:17:28,470 --> 00:17:32,890
+y P2 هي عبارة عن f of y زايد f prime of y بx ناقص
+
+249
+00:17:32,890 --> 00:17:36,090
+y زايد f double prime في هاي تربيع، يعني بنوقف
+
+250
+00:17:36,090 --> 00:17:41,120
+لعند التربيعبنعوض ناقص واحد والثانية سفر والتالتة
+
+251
+00:17:41,120 --> 00:17:45,240
+X ناقص بي الكل تربيه على اتنين factorial طبعا if
+
+252
+00:17:45,240 --> 00:17:50,350
+W' تطلع ايه واحدعند التربيه عشان نوقف تطلع فيه
+
+253
+00:17:50,350 --> 00:17:54,450
+اتنين لو بدنا احنا ال series طب كلها لان هذه
+
+254
+00:17:54,450 --> 00:17:56,470
+polynomial هذا Taylor polynomial بدنا Taylor
+
+255
+00:17:56,470 --> 00:18:00,290
+series لكوزين عند X تساوي باي ايش تساوي ممكن
+
+256
+00:18:00,290 --> 00:18:03,190
+نكتبها اللي عبارة عن ال summation من N تساوي Zero
+
+257
+00:18:03,190 --> 00:18:07,770
+للملة نهاية ناقص واحد اللي هذي FN 2N ناقص واحد قص
+
+258
+00:18:07,770 --> 00:18:13,230
+N زي واحد في X ناقص باي قص N 2N على 2N factorial
+
+259
+00:18:13,230 --> 00:18:16,950
+فهذه ال Taylor series
+
+260
+00:18:21,260 --> 00:18:28,820
+باقى الأسئلة استخدمي ال series تبع ال E أوس X to
+
+261
+00:18:28,820 --> 00:18:35,460
+find ال Maclaurin Series for كوش X و E أوس X تربية
+
+262
+00:18:37,190 --> 00:18:40,490
+الان ال E أُس X قبل شوي احنا أخدنا ال Taylor
+
+263
+00:18:40,490 --> 00:18:44,090
+polynomial لل E أُس X وقلنا شفاوي إيش هي ال series
+
+264
+00:18:44,090 --> 00:18:46,390
+بعت ال E أُس X هي ال summation من N تساوي Zero
+
+265
+00:18:46,390 --> 00:18:50,450
+للمدى نهاية X أُس N على N factorial الان طب بدنا E
+
+266
+00:18:50,450 --> 00:18:54,330
+أُس ناقص X إيش هي بدال ال X هنا X بدنا نحط بدال ال
+
+267
+00:18:54,330 --> 00:18:58,330
+X هنا نعوض بدالها ناقص X يبقى ال summation لناقص X
+
+268
+00:18:58,330 --> 00:19:02,630
+أُس N على N factorial هذه إيش بدال ال X نحط إيش بس
+
+269
+00:19:02,630 --> 00:19:06,960
+هنا نعوض ناقص Xيعني لو جينا نحل السؤال التاني
+
+270
+00:19:06,960 --> 00:19:10,580
+بالأول E أُس X تربية E أُس X تربية هي إياش؟ هي نفس
+
+271
+00:19:10,580 --> 00:19:14,860
+ال E أُس X بنشيل X و بنحط بدلها X تربية X تربية
+
+272
+00:19:14,860 --> 00:19:18,740
+أُس 2 N على N فاكتوريا يعني X أُس 2 N على N
+
+273
+00:19:18,740 --> 00:19:22,080
+فاكتوريا، فهذه سهلة، الآن نرجع للكوش، الكوش إيش
+
+274
+00:19:22,080 --> 00:19:25,960
+تساوي بالدلالة E؟ E أُس X زائد E أُس ناقص X على 2
+
+275
+00:19:26,500 --> 00:19:29,940
+يبقى بدنا نعوض Serial بدل E أُس X و Serial E أُس
+
+276
+00:19:29,940 --> 00:19:33,920
+ثالث X و نجمعهم هي النص خليها برا summation الان
+
+277
+00:19:33,920 --> 00:19:37,700
+ال E أُس X X أُس N على N factorial زائد طبعا أخدنا
+
+278
+00:19:37,700 --> 00:19:41,700
+ال summation عامل مشترك برا زائد اللي هو E أُس
+
+279
+00:19:41,700 --> 00:19:46,260
+ناقص X و ناقص X أُس N على N factorial خلنا نفكها
+
+280
+00:19:46,260 --> 00:19:49,620
+دولة لما N تساوي 0 هي النص برا بعدين نعوض ل N
+
+281
+00:19:49,620 --> 00:19:55,910
+تساوي 0 هذه تطلع واحد وهذه إيش زائد واحد لإننقص 1
+
+282
+00:19:55,910 --> 00:19:58,550
+نقص x أو السفر اللي هي واحد يبقى هنا واحد زائد
+
+283
+00:19:58,550 --> 00:20:02,490
+واحد هي واحد زائد واحد زائد لما انتوا ساوي واحد
+
+284
+00:20:02,490 --> 00:20:06,570
+بطلع x هادي x أس واحد على واحد factorial وهادي لما
+
+285
+00:20:06,570 --> 00:20:10,390
+ناقص x أس واحد اللي هي ناقص x يعني يبقى x ناقص x
+
+286
+00:20:10,390 --> 00:20:13,210
+زائد لما انتوا ساوي اتنين x تربيع على اتنين
+
+287
+00:20:13,210 --> 00:20:15,730
+factorial زائد ناقص x الكل تربيع على اتنين
+
+288
+00:20:15,730 --> 00:20:20,180
+factorialزائد لما x into 3 ثلاثة بنعود يعني بيصير
+
+289
+00:20:20,180 --> 00:20:23,520
+تكييب وهنا تكييب على ثلاثة اش factorial الآن
+
+290
+00:20:23,520 --> 00:20:26,980
+بنلاحظ على انه ال X بتروح مع سلب X هدولة بيروحوش
+
+291
+00:20:26,980 --> 00:20:30,440
+لإنه ناقص X لكل تربية هي عبارة عن X تربية X تربية
+
+292
+00:20:30,440 --> 00:20:33,820
+زائد X تربية اتنين X تربية يبقى هنا اتنين X تربية
+
+293
+00:20:33,820 --> 00:20:37,320
+على اتنين factorial ال X تكييب بتروح لإن هذه
+
+294
+00:20:37,320 --> 00:20:42,520
+التكييب سالب فبتروح حد مع هذهفمافيش شيء لها وجود
+
+295
+00:20:42,520 --> 00:20:46,600
+بعدين ال X أربع زي X تربيع بنجمعهم مع بعض بتطلع 2
+
+296
+00:20:46,600 --> 00:20:50,780
+X أربع على 4 factorial زائد إلى ما لنهاية الان لو
+
+297
+00:20:50,780 --> 00:20:54,220
+دخلنا احنا النص هنا فبتصير هذه واحدو هدى الاتنين
+
+298
+00:20:54,220 --> 00:20:57,260
+بتروح و هدى الاتنين بتروح كل اتنات بتروحه فإيش
+
+299
+00:20:57,260 --> 00:21:00,600
+بيظل 1 زي ال X تربيه على 2 factorial زي ال X أس 4
+
+300
+00:21:00,600 --> 00:21:03,560
+على 4 factorial زائد إلى ملة نهاية هدى بنقدر
+
+301
+00:21:03,560 --> 00:21:07,000
+نكتبها على شكل series نجمعها هكدا و نكتب لها صيغة
+
+302
+00:21:07,000 --> 00:21:09,940
+لل series تبعتها اللى هى summation من انت ساوى 0
+
+303
+00:21:09,940 --> 00:21:14,380
+للملة نهاية لاحظ إيش بيكون إن كل ال termات موجبة و
+
+304
+00:21:14,380 --> 00:21:18,760
+الأسس إيش even 2 على 2 factorial 4 على 4 factorial
+
+305
+00:21:18,760 --> 00:21:23,340
+6 على 6 factorialيبقى x أُس 2n على 2n factorial
+
+306
+00:21:23,340 --> 00:21:27,420
+إيش بنلاحظ على هذه الكوش، الكوش دائما بنعرف أنها
+
+307
+00:21:27,420 --> 00:21:30,480
+أكبر أو يساوي واحد، يعني الكوش دائما موجة، و هو
+
+308
+00:21:30,480 --> 00:21:34,000
+بالتالي ال terms تبعت ال series هذه كلها إيش موجة
+
+309
+00:21:34,000 --> 00:21:38,660
+و مافيش موجة بسالب موجة بسالب، و القس تبع ال x هنا
+
+310
+00:21:38,660 --> 00:21:44,900
+even، القس تبع ال x even، يعني الكوش تبعتناهي
+
+311
+00:21:44,900 --> 00:21:50,100
+موجبة و even يعني هذى زى الكوزاين الكش زى الكوزاين
+
+312
+00:21:50,100 --> 00:21:53,460
+بالظبط بس الكش فش فيها ناقص واحد أس ان لكن
+
+313
+00:21:53,460 --> 00:21:56,560
+الكوزاين فيها ناقص واحد أس ان لإن الكوزاين موجب
+
+314
+00:21:56,560 --> 00:22:02,270
+سالب موجب سالب إلى أخرينالسينش لو جينا للسينش لو
+
+315
+00:22:02,270 --> 00:22:05,210
+جيبناها بنفس الطريقة السينش بس هنا بالسالم هنا
+
+316
+00:22:05,210 --> 00:22:09,950
+سالم وعملته نفس العملية هذه بطلع زي هي كانت بس
+
+317
+00:22:09,950 --> 00:22:13,790
+السينش odd السينش بما أنها هي odd function يبقى
+
+318
+00:22:13,790 --> 00:22:18,970
+بطلع هنا x أس 2n زائد 1 على 2n زائد 1 factorial
+
+319
+00:22:18,970 --> 00:22:24,190
+يبقى زي هذه بس الأس تبعها أيه عشان oddكمان سؤال
+
+320
+00:22:24,190 --> 00:22:28,950
+بقول لي using the Maclaurin series for cosine x
+
+321
+00:22:28,950 --> 00:22:33,390
+find ال Maclaurin series لأ x sin تربيع cosine x
+
+322
+00:22:33,390 --> 00:22:37,870
+ناقص πي cosine x زائد بي على اتنين الان طبعا هذا
+
+323
+00:22:37,870 --> 00:22:40,210
+كله بدنا نستخدم ال function اللي هي ال cosine
+
+324
+00:22:40,210 --> 00:22:43,690
+cosine x ايش تساوي نعرف ال cosine x قبل شوي قلناها
+
+325
+00:22:44,140 --> 00:22:47,980
+اللي هي ناقص 1 أس N X أس 2L على 2N factorial لأن
+
+326
+00:22:47,980 --> 00:22:51,900
+ال cosine تاخد الموجب سالب موجب سالب وهي إياش even
+
+327
+00:22:51,900 --> 00:22:55,840
+فالقس تبعها هنا إياش even، هيك إياش ابن الطفل الآن
+
+328
+00:22:55,840 --> 00:22:59,200
+بدنا نستخدم ال cosine هذه بحيث أنه نجيب ال Taylor
+
+329
+00:22:59,200 --> 00:23:03,200
+series أو ال Maclaurin series ل X Sine تربية X لأن
+
+330
+00:23:03,200 --> 00:23:06,460
+يبدأ نحول ال Sine تربية تبعتنا لل cosine إيش علاقة
+
+331
+00:23:06,460 --> 00:23:09,580
+ال Sine تربية بال cosine؟ هي 1 ناقص Cosine 2X على
+
+332
+00:23:09,580 --> 00:23:15,480
+2الان ندخل هنا هى ال X برا بس نطلع ال 2 هنا برا
+
+333
+00:23:15,480 --> 00:23:21,280
+واحد ناقص cosine 2X الان بنعود نجيب ال series تبع
+
+334
+00:23:21,280 --> 00:23:25,500
+ال cosine يبقى هنا هى X على 2 فى واحد ناقص الان ها
+
+335
+00:23:25,500 --> 00:23:29,460
+دى ال series تبعه ال cosine الان ال cosine 2X بدل
+
+336
+00:23:29,460 --> 00:23:33,620
+ال X هنا بس بدنا نفط نفسها بس بدنا نفط 2X يبقى نفس
+
+337
+00:23:33,620 --> 00:23:37,780
+ال series بس بدل ال X نفط هنا 2X الان نيجى نفك ال
+
+338
+00:23:37,780 --> 00:23:41,920
+series ها دىهي X على 2 في واحد ناقص وهياش ال
+
+339
+00:23:41,920 --> 00:23:45,020
+series المفكوك الأول لما N تساوي سكر واحد لما N
+
+340
+00:23:45,020 --> 00:23:49,540
+تساوي واحد بيطلع ناقص 2X كل تربيع على 2 factorial
+
+341
+00:23:49,540 --> 00:23:55,280
+و بعدين N تساوي 2 بيطلع هنا زائد 2 X الكل أس 4 على
+
+342
+00:23:55,280 --> 00:23:59,560
+4 factorial و N تساوي 3 بيطلع هذا و هكذا إلى ما لا
+
+343
+00:23:59,560 --> 00:24:02,930
+نهايةالان بنلاحظ ان هذا واحد ناقص واحد بيقفل مع
+
+344
+00:24:02,930 --> 00:24:06,810
+بعض بعدين بيصير ايش ال terms تبعتي ناقص في ناقص
+
+345
+00:24:06,810 --> 00:24:11,990
+بيصير زائد يبقى اول term تبعنا بالموجة زائد الان
+
+346
+00:24:11,990 --> 00:24:15,330
+ال X على اتنين ندخلها هنا ال X على اتنين ندخلها
+
+347
+00:24:15,330 --> 00:24:18,440
+الاتنين هذهبتروح مع الاتنين هذه واحدة لإن هذه
+
+348
+00:24:18,440 --> 00:24:22,500
+اتنين تربيع اربعة مع الاتنين بيظل اتنين وال X
+
+349
+00:24:22,500 --> 00:24:27,180
+بندخل هنا X وهذه X تربيع بيصير X تكييب وعلى اتنين
+
+350
+00:24:27,180 --> 00:24:31,220
+factorial ناقص لأن اتنين هذه أس اربعة مع الاتنين
+
+351
+00:24:31,220 --> 00:24:34,870
+اللي هنا بتروح واحدة بيظل اتنين تكييبو X بتدخلها
+
+352
+00:24:34,870 --> 00:24:37,930
+مع الأس أربعة بتصير أس خمسة على أربعة factorial
+
+353
+00:24:37,930 --> 00:24:42,770
+بعدين ناقص فناقص زائد اتنين اللي هي الاتنين أس
+
+354
+00:24:42,770 --> 00:24:45,810
+خمسة لإن اتنين أس ستة مع الاتنين هادي بيظل اتنين
+
+355
+00:24:45,810 --> 00:24:49,840
+أس خمسةبندخل ال X بيصير X أس 7 على 6 factorial
+
+356
+00:24:49,840 --> 00:24:54,220
+ناقص إلى أخرى الان ممكن هذه برضه نوجد لها .. نحط
+
+357
+00:24:54,220 --> 00:24:58,480
+لها صيغة series كيف؟ هي ال summation الان هذه X
+
+358
+00:24:58,480 --> 00:25:04,100
+تكيب أول شيء هذه 2 أس 1 و بعدين هذه 2 factorial و
+
+359
+00:25:04,100 --> 00:25:07,420
+بعدين هذه X تكيب و في موجة بسالب موجة بسالب إلى
+
+360
+00:25:07,420 --> 00:25:11,360
+أخرى الان موجة بسالب يعني نحط ناقص 1 أس Nلأن لو
+
+361
+00:25:11,360 --> 00:25:14,440
+بدنا N من N تساوي واحد و راح أبدأها من واحد علشان
+
+362
+00:25:14,440 --> 00:25:18,780
+الأسس هنا بدية من X تكيب فمش من X لو بدية من X
+
+363
+00:25:18,780 --> 00:25:22,300
+ممكن أبدأها من Zero لكن بدناها من واحد عشان يتناسب
+
+364
+00:25:22,300 --> 00:25:26,820
+مع ال X تكيب لما N تساوي واحد الأنها دي واحد فبصير
+
+365
+00:25:26,820 --> 00:25:30,360
+أول term لو ماحطناش الزائد واحد بصير ناقص واحد أس
+
+366
+00:25:30,360 --> 00:25:34,080
+واحد أول term سالب لكن أول term موجب فبنروح نحط N
+
+367
+00:25:34,080 --> 00:25:39,720
+زائد واحدالان بعدين اتنين اتنين اقص واحد وبعدين
+
+368
+00:25:39,720 --> 00:25:42,800
+اتنين تكييب وبعدين اتنين اتنين اقص خمسة يبقى اتنين
+
+369
+00:25:42,800 --> 00:25:46,020
+اقص اتنين ان ناقص واحد لما انتوا ساوي واحد اتنين
+
+370
+00:25:46,020 --> 00:25:48,580
+ناقص واحد واحد هي اتنين اقص واحد لما انتوا ساوي
+
+371
+00:25:48,580 --> 00:25:51,700
+اتنين اربع ناقص واحد تلاتة هي اتنين تكييب لما
+
+372
+00:25:51,700 --> 00:25:54,820
+انتوا ساوي تلاتة ستة ناقص واحد خمسة هي اتنين اقص
+
+373
+00:25:54,820 --> 00:25:58,440
+خمسة يبقى هيتخلصنا من هذه على خليني نقول علياش
+
+374
+00:25:58,440 --> 00:26:02,380
+اتنين factorialبعدين 4 factorial بعدين 6 factorial
+
+375
+00:26:02,380 --> 00:26:06,020
+يعني 2n factorial الآن ال .. ال .. قص السبعة ال X
+
+376
+00:26:06,020 --> 00:26:10,160
+تكييب قص خمسة قص سبعة الآن هي عبارة عن X قص 2n
+
+377
+00:26:10,160 --> 00:26:14,120
+زائد 1 ليش؟ لإن لما إنتوا ساوي واحد بطلع قص تلاتة
+
+378
+00:26:14,120 --> 00:26:17,580
+هي أول تان لما إنتوا ساوي اتنين بطلع قص خمسة إنتوا
+
+379
+00:26:17,580 --> 00:26:21,600
+ساوي تلاتة قص سبعة وهكذا هينرتبناها بهذا الشكل
+
+380
+00:26:25,080 --> 00:26:31,740
+بدنا cos x-π لو فكرناها باستخدام المجموعة زاويتين
+
+381
+00:26:31,740 --> 00:26:34,560
+او طرح الـ cosine طرح زاويتين اللي هو بالشكل هذا
+
+382
+00:26:34,560 --> 00:26:39,260
+او ممكن انه يمكن انتوا اخدتوا بالمدرسة برضه انه
+
+383
+00:26:39,260 --> 00:26:43,840
+cos x-πهي نفسها cosine X لكن بنشوف في أي ربع لأن X
+
+384
+00:26:43,840 --> 00:26:48,340
+ناقص باي هذه في أي ربع بتكون بالربع لما ال X بننا
+
+385
+00:26:48,340 --> 00:26:51,180
+ناقص منها باي بتيجي في الربع التالت ال cosine في
+
+386
+00:26:51,180 --> 00:26:55,200
+الربع التالت سالبة فبتطلع ناقص cosine X أو بتروح
+
+387
+00:26:55,200 --> 00:26:58,260
+أيش بتفكيها بهذا الشكل لو انت مش حافظة هذه القاعدة
+
+388
+00:26:58,480 --> 00:27:02,960
+التي هي cos x cos y ونغيّر الإشارة لزائد sin x sin
+
+389
+00:27:02,960 --> 00:27:07,340
+y طبعا sin y صفر وcos y سالب واحد فبطلع هنا ناقص
+
+390
+00:27:07,340 --> 00:27:10,800
+cos x يبقى ال tailor series لهذه هي tailor series
+
+391
+00:27:10,800 --> 00:27:13,040
+لل cosine بس بإشارة سالبة
+
+392
+00:27:15,520 --> 00:27:19,120
+هي negative of the series of cosine x at a تساوي
+
+393
+00:27:19,120 --> 00:27:22,840
+باي يبقى إيش دي ال series عبارة عن سالب ال series
+
+394
+00:27:22,840 --> 00:27:26,100
+تبع الكوزاين إيش ال series تبع الكوزاين ناقص واحد
+
+395
+00:27:26,100 --> 00:27:29,500
+قص ان زائد واحد عند ال باي طبعا يبقى x ناقص y قص
+
+396
+00:27:29,500 --> 00:27:32,560
+اتنين n اللي هو even على اتنين n factorial من n
+
+397
+00:27:32,560 --> 00:27:36,460
+تساوي zero لالملا نهارة يبقى بدل يبقى هنا برضه
+
+398
+00:27:36,460 --> 00:27:40,230
+استخدمنا ال series تبع الكوزاينطبعاً فينا سالب هنا
+
+399
+00:27:40,230 --> 00:27:43,630
+يعني سالب واحد و هنا سالب واحد قص ان زائد واحد
+
+400
+00:27:43,630 --> 00:27:47,570
+بنجمعهم سالب واحد قص واحد يعني ان زائد اتنين فبصي
+
+401
+00:27:47,570 --> 00:27:51,350
+سالب واحد قص ان زائد اتنين و الباقي بنحطه زي ما هو
+
+402
+00:27:52,400 --> 00:27:56,040
+طيب برضه نستخدم ال series بتاعة ال cosine في إيجاد
+
+403
+00:27:56,040 --> 00:28:00,340
+cosine x زائد π على اتنين طبعا برضه في قاعدة بتقول
+
+404
+00:28:00,340 --> 00:28:03,500
+x زائد π على اتنين لما يكون بي على اتنين او تلات
+
+405
+00:28:03,500 --> 00:28:07,500
+بي على اتنين يعني فيها بي على اتنين فال cosine
+
+406
+00:28:07,500 --> 00:28:11,400
+تتقلب إلى sin و بنشوف الإشارة على حسب في أي ربع
+
+407
+00:28:11,400 --> 00:28:15,570
+موجودة لأن x زائد π على اتنيناللي هي موجودة في
+
+408
+00:28:15,570 --> 00:28:17,650
+الرُبع التاني والكوزاين في الرُبع التاني سالب
+
+409
+00:28:17,650 --> 00:28:21,930
+وبينفتح بإشارة سالب أو بنفتحها باستخدام القانون
+
+410
+00:28:21,930 --> 00:28:25,530
+هذا cosine x cosine y على 2 وبنغير الإشارة سالب
+
+411
+00:28:25,530 --> 00:28:28,830
+sin x sin y على 2 sin y على 2 هو واحد وcos y على 2
+
+412
+00:28:28,830 --> 00:28:33,670
+هو صفر فبيظل عندنا ناقص sin x ممكن تستخدموها هذه
+
+413
+00:28:33,670 --> 00:28:40,080
+علشان ما تغلطوش بالقاعداتإذا التيلر سيريز للـcos x
+
+414
+00:28:40,080 --> 00:28:43,840
+زائد y على 2 هي عبارة عن التيلر سيريز الـ negative
+
+415
+00:28:43,840 --> 00:28:48,840
+للتيلر سيريز للـsin x at a تساوي y على 2 يبقى
+
+416
+00:28:48,840 --> 00:28:51,860
+بنقول الـcos x زائد y على 2 هي عبارة عن الـ series
+
+417
+00:28:51,860 --> 00:28:55,320
+الـ negative للسيريز تبعت الـsin إيش الـseries
+
+418
+00:28:55,320 --> 00:28:58,940
+تبعت الـsin عند الـy على 2؟ اللي يناقص 1 قص n x
+
+419
+00:28:58,940 --> 00:29:03,960
+زائد y على 2 قص 2n زائد 1 على 2n زائد 1 factorial
+
+420
+00:29:04,450 --> 00:29:07,170
+وبرضه هذه الناقص اللى بنجمعها مع الناقص هذه بتصير
+
+421
+00:29:07,170 --> 00:29:10,750
+ناقص واحد أُس N زائد واحد في X زائد باي على اتنين
+
+422
+00:29:10,750 --> 00:29:15,150
+أُس اتنين N زائد واحد على اتنين N زائد واحد عفوا
+
+423
+00:29:15,150 --> 00:29:18,350
+هذه ال A تساوي سالب باي على اتنين لإنه المفروض X
+
+424
+00:29:18,350 --> 00:29:22,310
+ناقص A فال A تساوي سالب باي على اتنين، يبقى هذه
+
+425
+00:29:22,310 --> 00:29:25,990
+سالب، بس سالب سالب باي على اتنين لإن صارت X زائد
+
+426
+00:29:25,990 --> 00:29:30,470
+باي على اتنينوبهيك بنكون احنا خلصنا chapter عشراء
+
+427
+00:29:30,470 --> 00:29:34,750
+كلهم ان شاء الله بنبدألكوا الأسبوع اللي جاي ب
+
+428
+00:29:34,750 --> 00:29:36,410
+chapter إحدى عشر
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..f8287714e518d91275fcaef202779484a1b9a96d
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y.srt
@@ -0,0 +1,2023 @@
+1
+00:00:00,960 --> 00:00:03,380
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله بنكمل في
+
+2
+00:00:03,380 --> 00:00:07,880
+شبتر ثمانية techniques of integration يعني الطرق
+
+3
+00:00:07,880 --> 00:00:10,840
+التكامل section 8.3 trigonometric
+
+4
+00:00:10,840 --> 00:00:14,360
+substitutions يعني التكامل، بدنا ناخد التكامل
+
+5
+00:00:14,360 --> 00:00:19,520
+بالتعويض بالاقترانات المثلثية section 8.3
+
+6
+00:00:19,520 --> 00:00:23,560
+trigonometric substitutions طبعا الـ trigonometric
+
+7
+00:00:23,560 --> 00:00:28,000
+substitutions تقع وين يعني إمتى بدنا نكامل هاي لما 
+
+8
+00:00:28,000 --> 00:00:32,630
+يكون ال integration by a trigonometric function
+
+9
+00:00:32,630 --> 00:00:36,910
+امتى لما نكون في عندنا أحد هذه الأشكال كان في
+
+10
+00:00:36,910 --> 00:00:40,110
+عندنا a تربيع زائد x تربيع تحت الجذر تفاضل اللي تحت
+
+11
+00:00:40,110 --> 00:00:43,110
+الجذر مش موجود أو كانت موجودة هذه اللي تحت الجذر
+
+12
+00:00:43,110 --> 00:00:47,310
+في المقام وتفاضلها في الـ bus غير موجود أو a تربيع
+
+13
+00:00:47,310 --> 00:00:50,850
+ناقص x تربيع تحت الجذر أو الجذر التربيعي لـ x تربيع
+
+14
+00:00:50,850 --> 00:00:56,050
+ناقص a تربيع الآن أحد هذه الأشكال الثلاثة إذا وجدت 
+
+15
+00:00:56,050 --> 00:00:59,010
+التكامل ولا نستطيع أن نكامله بأي طريقة إن كانت 
+
+16
+00:00:59,010 --> 00:01:04,790
+بالتعويض أو بالـ Inverses اللي أخذناها فبنلجأ إلى
+
+17
+00:01:04,790 --> 00:01:08,750
+هذا التكامل اللي هو بالتعويض بالاقترانات المثلثية
+
+18
+00:01:08,750 --> 00:01:12,630
+لأن ايش الاقترانات المثلثية اللي بنعوض فيها؟ بنعوض
+
+19
+00:01:12,630 --> 00:01:19,400
+بدل x بساوي a tan θ أو a sin θ أو a sec θ هي الثلاثة 
+
+20
+00:01:19,400 --> 00:01:23,860
+التعويضات اللي احنا راح نعوض فيها اللي هي تان معوض
+
+21
+00:01:23,860 --> 00:01:27,540
+بالتان معوض بالساين والسك فقط هدول الثلاثة طبعا
+
+22
+00:01:27,540 --> 00:01:30,960
+هدول الثلاثة راح يستخدموا للثلاثة هدول لكل واحدة
+
+23
+00:01:30,960 --> 00:01:35,300
+يعني راح نستخدم x = a tan θ لما يوجد هذا الشكل
+
+24
+00:01:35,300 --> 00:01:39,840
+بالتكامل الساين لما يكون a تربيع ناقص x تربيع السك
+
+25
+00:01:39,840 --> 00:01:42,880
+لما يكون x تربيع ناقص a تربيع طبعا ليش كل واحدة 
+
+26
+00:01:42,880 --> 00:01:48,280
+اخترناها هذول راح نعرف هذه هي الأشكال الثلاثة الآن
+
+27
+00:01:48,280 --> 00:01:51,640
+الشكل الأول اللي هو التعويض الأول لما x تساوي a
+
+28
+00:01:51,640 --> 00:01:56,500
+tan θ إمتى بنعوض بـ a tan θ إذا وجد عندنا تحت الجذر
+
+29
+00:01:56,500 --> 00:02:00,720
+أو في المقام a تربيع زائد x تربيع الآن لما نشيل x 
+
+30
+00:02:00,720 --> 00:02:04,640
+هذه ونعوض بدلها تان فبتصير هذه a تربيع tan تربيع
+
+31
+00:02:04,640 --> 00:02:08,180
+θ بناخد a تربيع عامل مشترك بيظل عندنا واحد زائد
+
+32
+00:02:08,180 --> 00:02:11,560
+tan تربيع شوفنا ليش اخترنا تان عشان واحد زائد tan
+
+33
+00:02:11,560 --> 00:02:16,820
+تربيع لها identity لها قانون اللي هو sec تربيع 
+
+34
+00:02:16,820 --> 00:02:20,900
+فبصير واحد زائد ايه تربيع واحد زائد tan تربيع يصير 
+
+35
+00:02:20,900 --> 00:02:25,930
+sec تربيع بتظل هذه ايه a تربيع sec تربيع يبقى لما 
+
+36
+00:02:25,930 --> 00:02:29,270
+يكون الشكل اللي تحت الجذر a تربيع زائد عدد موجب
+
+37
+00:02:29,270 --> 00:02:33,250
+زائد الـ x تربيع بنعوض بالـ x اللي هي a tan θ 
+
+38
+00:02:33,250 --> 00:02:36,690
+فبالتالي بنحصل على هذه الـ identity واحد زائد زائد
+
+39
+00:02:36,690 --> 00:02:40,770
+tan تربيع تتحول إلى sec تربيع لأن التاني التعويض
+
+40
+00:02:40,770 --> 00:02:45,070
+الثاني x تساوي a sin θ بنعوض في هذه إذا كان الشكل
+
+41
+00:02:45,070 --> 00:02:50,630
+الموجود عندي a تربيع ناقص x تربيع لأن نزيل x ونضع
+
+42
+00:02:50,630 --> 00:02:54,550
+بدلها a sin θ فبتصبح a تربيع sin تربيع ناخد a
+
+43
+00:02:54,550 --> 00:02:57,930
+تربيع عامل مشترك بيبقى واحد ناقص sin تربيع لأن الـ
+
+44
+00:02:57,930 --> 00:03:01,430
+identity هذه واحد ناقص sin تربيع هي cos تربيع
+
+45
+00:03:01,430 --> 00:03:06,010
+إذا حصلنا على هذه اللي هي الـ identity اللي هي الـ
+
+46
+00:03:06,010 --> 00:03:12,250
+cos تربيع فبالتالي
+
+47
+00:03:12,250 --> 00:03:17,350
+تعويض بالـ sin طلع ليه a تربيع cos تربيع الآن
+
+48
+00:03:17,350 --> 00:03:20,550
+التعويض الثالث اللي احنا بنستخدمه اللي هي x تساوي
+
+49
+00:03:20,550 --> 00:03:25,410
+a sec θ a sec θ لمين؟ لما يكون عنده الشكل اللي هو x تربيع
+
+50
+00:03:25,410 --> 00:03:30,740
+ناقص a تربيع يعني x ناقص H العدد بدل x نضع ايه
+
+51
+00:03:30,740 --> 00:03:34,960
+تربيع sec تربيع ناقص ايه تربيع نضع a تربيع عامل
+
+52
+00:03:34,960 --> 00:03:39,480
+مشترك نضع إن sec تربيع ناقص واحد sec تربيع ناقص واحد
+
+53
+00:03:39,480 --> 00:03:42,440
+هي tan تربيع يبقى برضه ايش ليش عوضنا بـ sec عشان
+
+54
+00:03:42,440 --> 00:03:45,920
+نستخدم هذه الـ identity اللي هو sec تربيع ناقص واحد
+
+55
+00:03:45,920 --> 00:03:50,880
+يساوي tan تربيع فهي ايش هي الثلاثة تعوضات هدول بدل 
+
+56
+00:03:50,880 --> 00:03:54,980
+كل واحدة من هدول نضع ايش ما يساوي بالتعويض الآن
+
+57
+00:03:54,980 --> 00:03:58,580
+لو جينا هدول نوزعهم هدول الـ functions على
+
+58
+00:03:59,810 --> 00:04:03,190
+المثلثات x تساوي a tan θ يعني tan θ تساوي x 
+
+59
+00:04:03,190 --> 00:04:06,450
+على a يعني لو كانت هذه الزاوية θ فالمقابل x هو
+
+60
+00:04:06,450 --> 00:04:10,070
+المجاور الـ a وبالتالي الوتر بيكون الجذر التربيعي لـ
+
+61
+00:04:10,070 --> 00:04:14,270
+a تربيع زائد x تربيع لاحظوا الوتر بيطلع هو نفس
+
+62
+00:04:14,270 --> 00:04:18,830
+هذا اللي احنا بنعوض فيه أفضل الوتر شكله أو قيمته
+
+63
+00:04:18,830 --> 00:04:22,470
+هو نفس ايش اللي احنا بنعوض فيه بهذه الـ identity
+
+64
+00:04:22,470 --> 00:04:25,980
+بهذه الـ trigonometric function الآن قلنا الـ a
+
+65
+00:04:25,980 --> 00:04:29,480
+تربيع زائد x تربيع هي بتطلع a تربيع sec يعني لو
+
+66
+00:04:29,480 --> 00:04:33,520
+كانت تحت الجذر فبيطلع a في |sec| طبعا a دائما
+
+67
+00:04:33,520 --> 00:04:38,060
+موجبة a تربيع جذرها a موجبة والـ a موجبة الآن الـ sec
+
+68
+00:04:38,060 --> 00:04:42,100
+بنفكر داخل |value| هلقيت بنشوف هل نطلعها
+
+69
+00:04:42,100 --> 00:04:45,560
+بالموجب ولا بالسالب |value| الآن الثاني التعويض 
+
+70
+00:04:45,560 --> 00:04:50,640
+الثاني x تساوي a sin θ يعني sin θ تساوي x على a يعني
+
+71
+00:04:50,640 --> 00:04:54,940
+المقابل x والوتر a معناه ذلك المجاور بيطلع الجذر
+
+72
+00:04:54,940 --> 00:05:00,290
+التربيعي لـ a تربيع ناقص x تربيع طبعا فيه ثغرة لحظة 
+
+73
+00:05:00,290 --> 00:05:03,310
+الدلعق الثالث طلع هو نفس ايش اللي هو الشكل اللي
+
+74
+00:05:03,310 --> 00:05:07,470
+بنعوض فيه جذر a تربيع ناقص x تربيع قبل شوية فوق
+
+75
+00:05:07,470 --> 00:05:10,210
+قلنا بيطلع لي a تربيع ناقص x تربيع اللي هو a تربيع 
+
+76
+00:05:10,210 --> 00:05:13,710
+cos تربيع لأن تحت الجذر بيطلع a في |cos|
+
+77
+00:05:13,710 --> 00:05:17,530
+قعدنا بعد شوية برضه بنشوف الـ |value|
+
+78
+00:05:17,530 --> 00:05:21,490
+وايش بنعمل فيه التعويض الثالث اللي هو x يساوي 
+
+79
+00:05:21,490 --> 00:05:28,520
+a sec θ الآن a sec θ يعني sec θ تساوي x على a يعني الوتر
+
+80
+00:05:28,520 --> 00:05:32,400
+اللي هو x هو المجاور a فبالتالي المقابل بيطلع الجذر
+
+81
+00:05:32,400 --> 00:05:36,840
+التربيعي لـ x تربيع ناقص a تربيع فيه ثغرة الآن
+
+82
+00:05:36,840 --> 00:05:40,940
+لاحظوا كمان مرة أن الضلع الثالث طلع هو مين هو نفس 
+
+83
+00:05:40,940 --> 00:05:45,180
+الـ formula اللي احنا بنعوض فيها جذر x تربيع ناقص a
+
+84
+00:05:45,180 --> 00:05:48,460
+تربيع طبعا اللي تحت الجذر هو a تربيع كان تربيع زي
+
+85
+00:05:48,460 --> 00:05:51,350
+ما قبل شوية شوفنا هايه هنا عن طريق tan تربيع tan
+
+86
+00:05:51,350 --> 00:05:55,150
+تربيع تطلع من تحت الجذر a |tan|
+
+87
+00:05:55,150 --> 00:06:02,530
+قياس أي هدول اللي طلعوا معانا وممثلين على 
+
+88
+00:06:02,530 --> 00:06:08,350
+المثلثات نشوف كمان معلومة ثانية لأن لما احنا بناخد 
+
+89
+00:06:08,350 --> 00:06:15,370
+التعويض x تساوي a tan θ معناه ذلك من هنا tan
+
+90
+00:06:15,370 --> 00:06:18,330
+θ تساوي x على a وبالتالي θ ايش تساوي tan
+
+91
+00:06:18,330 --> 00:06:21,630
+inverse x على a يبقى بنا θ احنا ايش تساوي tan
+
+92
+00:06:21,630 --> 00:06:24,510
+inverse x على a الآن الـ tan inverse عشان يكون الـ
+
+93
+00:06:24,510 --> 00:06:27,530
+tan إلها inverse احنا أخذنا هذا الـ domain اللي هو
+
+94
+00:06:27,530 --> 00:06:29,290
+من ناقص π على 2 إلى π على 2 فبالتالي 
+
+95
+00:06:29,290 --> 00:06:32,510
+θ تبعته هي الموجودة من ناقص π على 2 إلى 
+
+96
+00:06:32,510 --> 00:06:37,530
+π على 2 تمام التعويض الثاني x تساوي a sin
+
+97
+00:06:37,530 --> 00:06:40,470
+θ يعني sin θ تساوي x على a وبالتالي θ
+
+98
+00:06:40,470 --> 00:06:44,120
+تساوي sin inverse x على a لأن عشان الـ sin inverse
+
+99
+00:06:44,120 --> 00:06:47,380
+تكون موجودة برضه أخذنا الـ domain من ناقص π/2
+
+100
+00:06:47,380 --> 00:06:50,440
+إلى π/2 التبتدين هذول زي بعض اللي هم الرابع الأول
+
+101
+00:06:50,440 --> 00:06:55,440
+والرابع الرابع الأول والرابع التعويض الثالث x to
+
+102
+00:06:55,440 --> 00:06:59,160
+the power of a sin a sec θ 
+
+103
+00:07:01,370 --> 00:07:05,250
+يعني θ تساوي x على a وبالتالي θ تساوي θ inverse x
+
+104
+00:07:05,250 --> 00:07:08,830
+على a الآن الـ θ الـ inverse تبعها عشان يكون موجود
+
+105
+00:07:08,830 --> 00:07:12,310
+طبعا احنا أخذنا θ بالربع الأول والثاني بالربع
+
+106
+00:07:12,310 --> 00:07:14,790
+الأول والثاني طبعا في الربع الأول إذا كانت الـ x
+
+107
+00:07:14,790 --> 00:07:18,410
+موجبة وفي الربع الثاني إذا كانت الـ x a سالبة أو x 
+
+108
+00:07:18,410 --> 00:07:22,190
+على a يعني أكبر من 1 وأقل من الـ -1 يبقى
+
+109
+00:07:22,190 --> 00:07:32,340
+في الربع الأول والثاني نعود للصفحة 
+
+110
+00:07:32,340 --> 00:07:40,560
+السابقة الـ |value| تان والساين يبقى تان
+
+111
+00:07:40,560 --> 00:07:43,380
+والساين تان والساين تان والساين تان والساين تان والساين
+
+112
+00:07:43,380 --> 00:07:46,520
+تان والساين تان والساين تان والساين تان والساين تان
+
+113
+00:07:46,520 --> 00:07:46,900
+والساين تان والساين تان والساين تان والساين تان والساين
+
+114
+00:07:46,900 --> 00:07:47,680
+تان والساين تان والساين تان والساين تان والساين تان
+
+115
+00:07:47,680 --> 00:07:50,440
+والساين تان والساين تان والساين تان والساين الـ Sec في
+
+116
+00:07:50,440 --> 00:07:54,580
+الربع الأول والرابع موجبة وبالتالي الـ Sec بيطلع
+
+117
+00:07:54,580 --> 00:07:59,620
+من تحت الـ |value| بالموجب الثانية الـ cosine 
+
+118
+00:07:59,620 --> 00:08:03,040
+الـ cosine برضه في الربع الأول والرابع الـ cosine
+
+119
+00:08:03,040 --> 00:08:05,920
+في الربع الأول والرابع برضه موجبة تطلع من تحت الـ 
+
+120
+00:08:05,920 --> 00:08:08,140
+|value| بالموجب يبقى فاش عندها مشكلة لا
+
+121
+00:08:08,140 --> 00:08:11,920
+بهدي ولا بهادى الآن نيجي لهذه الآن الـ Sec احنا هنا 
+
+122
+00:08:11,920 --> 00:08:17,920
+أخذناها في الربع الأول والثاني
+
+123
+00:08:18,180 --> 00:08:21,380
+الآن الـ tan في الربع الأول موجبة لكن في الربع 
+
+124
+00:08:21,380 --> 00:08:24,260
+الثاني سالبة يبقى هنا ما قدرش نطلعها من تحت الـ
+
+125
+00:08:24,260 --> 00:08:27,340
+|value| طب ايش بدنا نعمل في هذه الحالة؟ 
+
+126
+00:08:27,340 --> 00:08:31,660
+الحالة الأخيرة فقط، ايش بدنا نعمل؟ الآن علشان اللي 
+
+127
+00:08:31,660 --> 00:08:37,680
+هي x سواء sec عن طريق الـ two domains هدول راح
+
+128
+00:08:37,680 --> 00:08:42,040
+ناخد فقط الـ domain الأول راح ناخد فقط x على a أكبر
+
+129
+00:08:42,040 --> 00:08:45,740
+أو يساوي 1 وبالتالي راح أخد θ في الربع الأول
+
+130
+00:08:45,740 --> 00:08:49,700
+يبقى بدنا ناخد x على a أكبر أو يساوي 1 في هذه
+
+131
+00:08:49,700 --> 00:08:53,720
+الحالة θ في الربع الأول من 0 إلى π على 2 هذا
+
+132
+00:08:53,720 --> 00:08:59,200
+بيخلي 2θ أكبر أو يساوي 0 الجذر بالتالي بقى إلى x
+
+133
+00:08:59,200 --> 00:09:01,720
+تربيع ناقص a تربيع اللي هو بيطلع |a tan|
+
+134
+00:09:01,720 --> 00:09:06,060
+θ بيطلع من داخل الـ |value| بالموجب
+
+135
+00:09:06,060 --> 00:09:09,600
+وبالتالي حلنا مشكلة الـ tan إن الـ |value|
+
+136
+00:09:09,600 --> 00:09:13,400
+تبعه ممكن يكون مرة سالب مرة موجب الآن في هذه الحالة 
+
+137
+00:09:13,400 --> 00:09:16,680
+بيبدأ ناخد ايش هذا الـ domain هذا الـ domain اللي هو
+
+138
+00:09:16,680 --> 00:09:19,800
+x على a يكون أكبر أو يساوي 1 وبالتالي θ
+
+139
+00:09:19,800 --> 00:09:23,000
+بناخدها بالربع الأول يبقى الـ |value| للـ tan
+
+140
+00:09:23,000 --> 00:09:28,610
+بيطلع ايش بالموجب هذه الحالة حلنا مشكلة الـ tan 
+
+141
+00:09:28,610 --> 00:09:32,390
+إذاً كل الـ absolute value الآن صار بيطلع بالموجب
+
+142
+00:09:32,390 --> 00:09:36,830
+إيه كانت نوت مجمل اللي حكينا إيه الخطوات اللي بدنا 
+
+143
+00:09:36,830 --> 00:09:41,430
+نعملها في هذه التكاملات؟ أول خطوة بدنا نكتب
+
+144
+00:09:41,430 --> 00:09:46,030
+substitution for x إما تان θ أو sin θ أو sec θ واحدة من
+
+145
+00:09:46,030 --> 00:09:49,630
+الثلاث بعدين calculate the differential dx بنجيب
+
+146
+00:09:49,630 --> 00:09:52,610
+ايش dx بنفضلها بنجيب dx ايش تساوي and
+
+147
+00:09:52,610 --> 00:09:55,810
+specify the selected value of θ for the
+
+148
+00:09:55,810 --> 00:10:00,810
+substitution و بنشوف ايش اللي هي θ ايش هي قيم الـ
+
+149
+00:10:00,810 --> 00:10:04,210
+θ اللي بدنا إياها للتعويض بعدين الخطوة الثانية
+
+150
+00:10:04,210 --> 00:10:07,990
+Substitute the trigonometric expression and
+
+151
+00:10:07,990 --> 00:10:11,450
+calculate the differential into the integral يعني
+
+152
+00:10:11,450 --> 00:10:15,370
+بنروح إيش بنعوض بالتكامل بدل dx بنحط بدلها إيش طلع
+
+153
+00:10:15,370 --> 00:10:19,630
+بدل الـ x بنحط بدلها بدل الجذر التربيعي إيه للي تحت
+
+154
+00:10:19,630 --> 00:10:22,930
+الجذر هذا إيش طلع معنا بنحطه and then simplify
+
+155
+00:10:22,930 --> 00:10:26,130
+the result algebraically بعدين بنختصر إيش بده
+
+156
+00:10:26,130 --> 00:10:29,690
+اختصار بنختصر وكده و بنعمل الحاجات الجبرية كلها و
+
+157
+00:10:29,690 --> 00:10:34,310
+بنطلع إيش طلع معنا داخل التكامل هذه الخطوة الثانية
+
+158
+00:10:34,310 --> 00:10:37,910
+الخطوة الثانية، الثالثة Integrate the trigonometric
+
+159
+00:10:37,910 --> 00:10:41,590
+integral بعد ذلك إيش بنكمل إيش طلع معنا اللي موجود
+
+160
+00:10:41,590 --> 00:10:45,310
+بنروح إيش بنكمل اللي هو الاقترانات المثلثية
+
+161
+00:10:45,310 --> 00:10:49,490
+بنكملها Keeping in mind the restrictions on the
+
+162
+00:10:49,490 --> 00:10:55,690
+angle θ for revisibility طبعا هنا when θ في أي ربع
+
+163
+00:10:55,690 --> 00:10:59,250
+موجودة إما في الأول أو الرابع أو الأول فقط هذه 
+
+164
+00:10:59,250 --> 00:11:05,690
+الاحتمالات اللي عندنا بنفكر في بالنا ثتا في أي ربع 
+
+165
+00:11:05,690 --> 00:11:09,030
+موجودة draw the appropriate and inappropriate
+
+166
+00:11:09,030 --> 00:11:12,730
+reference triangle to reverse the substitution in
+
+167
+00:11:12,730 --> 00:11:17,330
+the integration result and convert it back to the
+
+168
+00:11:17,330 --> 00:11:21,590
+original value x نرسم المثلث مثل المثلثات الثلاثة
+
+169
+00:11:21,590 --> 00:11:25,370
+اللي قبل شوية شفناها وبنفكر ثتا ومنفكر أضلاع المثلث 
+
+170
+00:11:25,370 --> 00:11:29,630
+كلها عشان ثتا بنعود ونرجعها للـ x إما من خلال
+
+171
+00:11:29,630 --> 00:11:34,010
+التعويض أو كمان الباقي من خلال إيش المثلث بدنا 
+
+172
+00:11:34,010 --> 00:11:39,070
+نرجع ثتا للـ x ونروح رسميًا للمثلث ونرجع ثتا للـ x 
+
+173
+00:11:39,070 --> 00:11:43,050
+نشوف الأربع خطوات هذه اللي حكيناها بالأمثلة مثل
+
+174
+00:11:43,050 --> 00:11:47,030
+الأول التكامل dx على الجذر التربيعي 4 زائد x
+
+175
+00:11:47,030 --> 00:11:50,630
+تربيع إيش في عندنا تحت الجذر؟ عندنا جذر 4 زائد x
+
+176
+00:11:50,630 --> 00:11:54,720
+تربيع الآن هذا بدنا نعمل substitution اللي هو أنه
+
+177
+00:11:54,720 --> 00:11:57,860
+على الأول لحظة أنه ممكن يكون شيء من هدول بالـ
+
+178
+00:11:57,860 --> 00:12:01,180
+inverse hyperbolic وقلنا بالـ inverse hyperbolic مش 
+
+179
+00:12:01,180 --> 00:12:04,220
+ضروري تحفظ التكاملات تبعتها لإنه في عندنا طريقة
+
+180
+00:12:04,220 --> 00:12:07,820
+ثانية لإيجادهم اللي هي هذه الطريقة، هدول الطرق،
+
+181
+00:12:07,820 --> 00:12:12,360
+الآن يعني بقى بقى يمكن هي sinh inverse إشي زي هيك
+
+182
+00:12:13,180 --> 00:12:16,760
+لكن كل هذا الكلام ممكن نجده عن طريق الـ
+
+183
+00:12:16,760 --> 00:12:19,940
+Trigonometric Substitution اللي هي الـ Inverses
+
+184
+00:12:19,940 --> 00:12:22,180
+كلها اللي أخذناها سواء الـ Trigonometric Inverse
+
+185
+00:12:22,180 --> 00:12:25,760
+أو الـ Hyperbolic Inverse ممكن نجد التكاملات
+
+186
+00:12:25,760 --> 00:12:29,860
+تبعتها كلها من خلال هذا التعويض لأن لما يكون اللي
+
+187
+00:12:29,860 --> 00:12:33,320
+تحت الجذر a تربيع زائد x تربيع بروح بنعوض عن x
+
+188
+00:12:33,320 --> 00:12:36,680
+تساوي a tan θ a طبعا 2، 2 tan θ بعدين
+
+189
+00:12:36,680 --> 00:12:39,660
+بنجيب الـ differential اللي هي dx تساوي من فضل 
+
+190
+00:12:39,660 --> 00:12:43,930
+2 طبعا طول tan sec تربيع θ d θ الآن بناخد 
+
+191
+00:12:43,930 --> 00:12:48,070
+التعويض هذا و بنعوض بالتكامل بيصير هنا بدل dx إيش
+
+192
+00:12:48,070 --> 00:12:51,510
+بدنا نحط؟ 2 sec تربيع θ d θ بدال الجذر
+
+193
+00:12:51,510 --> 00:12:55,090
+الجذر إما بتعمليه على جهة إيش بيطلع أو أنت إذا كنت
+
+194
+00:12:55,090 --> 00:12:59,430
+حافظة بتكتبي اللي قبل شوية حكيناه a تربيع زائد x 
+
+195
+00:12:59,430 --> 00:13:03,150
+تربيع بالتعويض بيطلع a sec θ طبعا الـ sec هنا طلعت
+
+196
+00:13:03,150 --> 00:13:04,810
+من داخل الـ absolute value خلاص ما فيش داعي ل
+
+197
+00:13:04,810 --> 00:13:08,030
+absolute value الآن ما بنروحش بنختصر 2 مع 2
+
+198
+00:13:08,030 --> 00:13:10,930
+و sec تربيع بتروح sec مع المقام بيضل عندنا sec فيه
+
+199
+00:13:10,930 --> 00:13:15,790
+يبقى خطوة الثالثة إنه عملنا عمليات جبرية روحنا
+
+200
+00:13:15,790 --> 00:13:18,690
+اختصرنا فطلع عندنا تكامل sec θ الخطوة اللي
+
+201
+00:13:18,690 --> 00:13:20,830
+بعدها اللي هو التكامل integrate اللي هي 
+
+202
+00:13:28,760 --> 00:13:34,380
+آخر خطوة بنروح رسمين المثلث علشان نعود بدال الـ θ
+
+203
+00:13:34,380 --> 00:13:38,940
+بالـ x بنروح رسمين المثلث من وين هذا المثلث بنجيبه؟
+
+204
+00:13:38,940 --> 00:13:41,660
+من التعويض زي المثلثات الثلاثة اللي قبل شوية
+
+205
+00:13:41,660 --> 00:13:45,400
+رسمناها tan فيه تساوي x على 2 يبقى المقابل x 
+
+206
+00:13:45,400 --> 00:13:49,480
+والمجاور 2 يبقى بتطلع الوتر تبعنا الجذر التربيعي 4
+
+207
+00:13:49,480 --> 00:13:53,520
+زائد x تربيع لاحظوا الضلع الثالث هو نفس إيش اللي
+
+208
+00:13:53,520 --> 00:13:57,680
+هنا نفس اللي هنا هو الضلع إيش الثالث الآن بدنا
+
+209
+00:13:57,680 --> 00:14:00,140
+نلم هنا sec sec من وين بدنا نجيبها؟ من 
+
+210
+00:14:00,140 --> 00:14:03,340
+المثلث إيش الـ sec من المثلث اللي هو الوتر على
+
+211
+00:14:03,340 --> 00:14:07,330
+المجاور يبقى الجذر على 2 زائد tan tan طبعا إيه
+
+212
+00:14:07,330 --> 00:14:10,210
+بتجيبها من التعويض إيه من التعويض tan تساوي x 
+
+213
+00:14:10,210 --> 00:14:15,290
+على 2 فبنعوض بدالها x على 2 زائد c كويس 
+
+214
+00:14:15,290 --> 00:14:20,150
+هاي المثال الأول، المثال الثاني مثال 2 التكامل 
+
+215
+00:14:20,150 --> 00:14:25,910
+x تربيع dx على الجذر التربيعي 9 - x تربيع الآن هنا a 
+
+216
+00:14:25,910 --> 00:14:30,030
+تربيع ناقص x تربيع برضه إيش هنا بنروح نعوض بدالها
+
+217
+00:14:30,030 --> 00:14:33,630
+إيش هنا sin لأن a تربيع ناقص x تربيع فبنعوض x 
+
+218
+00:14:33,630 --> 00:14:37,950
+تساوي 3 sin θ وبالفاضلة dx تساوي 3
+
+219
+00:14:37,950 --> 00:14:41,750
+cos θ d θ بنروح ناخد هدول 
+
+220
+00:14:41,750 --> 00:14:45,630
+التعويضات وبنعوض إيش في التكامل بدل x تربيع إيش 
+
+221
+00:14:45,630 --> 00:14:50,810
+بنحط 9 sin تربيع في بدل dx بنحط 3 cos θ 
+
+222
+00:14:50,810 --> 00:14:55,100
+d θ المقام طبعا معروف هذا اللي هو a cos يعني
+
+223
+00:14:55,100 --> 00:14:59,620
+3 cos θ تحت إيش هذا التعويض بتروح على جهة
+
+224
+00:14:59,620 --> 00:15:03,140
+بتكتب 9 ناقص 9 sin تربيع بتاخد الـ 9 عامل
+
+225
+00:15:03,140 --> 00:15:06,260
+مشترك 1 ناقص sin تربيع cos تربيع وبتطلعيها من
+
+226
+00:15:06,260 --> 00:15:10,980
+تحت الجذور الآن بدنا نعمل عملية جبرية بدنا نختصر 
+
+227
+00:15:10,980 --> 00:15:14,900
+بتروح 3 و cos يروحوا مع بعض بيضل 9 sin
+
+228
+00:15:14,900 --> 00:15:19,170
+تربيع θ d θ التكامل sin تربيع بنعرف إن
+
+229
+00:15:19,170 --> 00:15:22,890
+sin تربيع لازم نحولها لقانون ضعف الزاوية 1 - cos
+
+230
+00:15:22,890 --> 00:15:27,510
+2 θ على 2 عشان نكامل و بنكامل بعدين 9/2
+
+231
+00:15:27,510 --> 00:15:31,170
+هيطلع برا التكامل تكامل الواحد يعني تكامل d θ θ
+
+232
+00:15:31,170 --> 00:15:36,710
+وتكامل الـ cosine sin 2 θ على 2 زائد c الآن بدنا
+
+233
+00:15:36,710 --> 00:15:41,290
+نعوض بدال هدول θ باستخدام المثلث لاحظوا المثلث 
+
+234
+00:15:41,290 --> 00:15:45,370
+اللي عندي اللي هو sin تساوي x على 3 يبقى x
+
+235
+00:15:45,370 --> 00:15:49,430
+المقابل والوتر 3 بيطلع عندنا المجاور الجذر 9
+
+236
+00:15:49,430 --> 00:15:52,910
+ناقص x تربيع لاحظ الضلع الثالث هو نفس اللي موجود
+
+237
+00:15:52,910 --> 00:15:57,750
+هنا عشان برضه تتأكد إن أنت عاملة صح الآن بدنا إيش
+
+238
+00:15:57,750 --> 00:16:02,670
+نطلع هنا θ ونطلع sin 2 θ لإن sin 2 θ بنعوضها لازم
+
+239
+00:16:02,670 --> 00:16:06,930
+تكون sin θ لإن المسألة الموجودة فيها θ مش 2 θ فبنروح
+
+240
+00:16:06,930 --> 00:16:12,090
+sin 2 θ بنحولها لـ 2 sin θ cos θ وبنعوض بدالها sin و cos
+
+241
+00:16:12,940 --> 00:16:16,840
+أول شيء اللي هي θ بنعوض بدل θ طبعًا ثتا من هنا هي
+
+242
+00:16:16,840 --> 00:16:20,120
+عبارة عن sin inverse x على 3 من هنا فبنكتبها
+
+243
+00:16:20,120 --> 00:16:23,200
+sin inverse x على 3 وبعدين الـ sin برضه من 
+
+244
+00:16:23,200 --> 00:16:26,220
+التعويض اللي هي x على 3 في الـ cosine الـ cosine
+
+245
+00:16:26,220 --> 00:16:29,260
+اللي الآن بنجيبها من المثلث اللي هو عبارة عن
+
+246
+00:16:29,260 --> 00:16:37,640
+المجاور على الوتر الجذر على 3 زائد c مثال
+
+247
+00:16:37,640 --> 00:16:43,460
+3  Evaluation التكامل dx على الجذر التربيعي 25 x
+
+248
+00:16:43,460 --> 00:16:48,180
+تربيع ناقص 4 و x أكبر أو أكبر من 2 على 5 لاحظوا
+
+249
+00:16:48,180 --> 00:16:52,540
+إيش هنا domain لإيش؟ علشان اللي هو x أكبر من a
+
+250
+00:16:52,540 --> 00:16:58,480
+أو x على a أكبر من 1 يعني x أكبر من a الآن خلينا نشوف
+
+251
+00:16:58,480 --> 00:17:02,820
+إن a هي 2 على 5 فعطانا domain علشان نطلعها الـ 10 
+
+252
+00:17:02,820 --> 00:17:05,300
+نطلعها من تحت الـ absolute value بالموجب فلازم يعطي
+
+253
+00:17:05,300 --> 00:17:09,020
+ما هي نقاش الـ domain الآن هذه 25 x تربيع لأن بدل
+
+254
+00:17:09,020 --> 00:17:12,340
+ما نعوض قبل هيك برضه مرمى أنا بدل ما أحط 5x لكل
+
+255
+00:17:12,340 --> 00:17:16,420
+تربيع وأحط 5x تساوي وكذا لأ احنا بناخد الـ 25
+
+256
+00:17:16,420 --> 00:17:20,960
+نطلعها برا عامل مشترك تطلع 5 وبتظهر دي 4 على 25
+
+257
+00:17:20,960 --> 00:17:24,660
+يعني بيصير دي x على 5 للجذر التربيعي x تربيع ناقص 4
+
+258
+00:17:24,660 --> 00:17:28,140
+على 25 الآن هذه هي a تربيع يعني a تبعتنا هي 2 
+
+259
+00:17:28,140 --> 00:17:34,630
+على 5 اللي هي الآن بنعوض x تربيع ناقص a تربيع بنعوض
+
+260
+00:17:34,630 --> 00:17:39,790
+بـ sec يعني x تساوي 2 على 5 sec θ بنجيب dx تساوي 2
+
+261
+00:17:39,790 --> 00:17:45,530
+على 5 تفاضل sec sec tan θ d θ بنعوض في التكامل الآن دي
+
+262
+00:17:45,530 --> 00:17:48,010
+x إيش بدنا نحط بدالها؟ اللي هي 2 على 5 sec θ في 
+
+263
+00:17:48,010 --> 00:17:52,250
+tan θ d θ الجذر هذا طبعا كله عبارة عن 2 tan
+
+264
+00:17:52,250 --> 00:17:56,270
+على 5 وبعدين 2 tan على 5 في tan بنختصر 
+
+265
+00:17:56,270 --> 00:17:58,970
+2 على 5 بعد 2 على 5 و tan مع tan إيش
+
+266
+00:17:58,970 --> 00:18:03,130
+بيظل لنا؟ بيظل لنا sec والـ 5 هي 5 تكامل الـ sec
+
+267
+00:18:03,130 --> 00:18:06,070
+طبعًا تكامل الـ sec برضه معروف وعبارة عن ln absolute
+
+268
+00:18:06,070 --> 00:18:11,010
+sec زائد tan عشان نطلع الـ sec ونطلع الـ tan أو الـ sec هي
+
+269
+00:18:11,010 --> 00:18:15,150
+معروفة بدنا نطلع الـ tan بنرسم المثلث يبقى عشان
+
+270
+00:18:15,150 --> 00:18:19,670
+التحويل من θ إلى x بنروح رسميًا للمثلث المثلث من وين
+
+271
+00:18:19,670 --> 00:18:25,750
+بنجيبه نطلعه من التعويض sec θ تساوي 5x على 2 يبقى 5x هو
+
+272
+00:18:25,750 --> 00:18:33,130
+الوتر و 2 هو المجاور وبالتالي المقابل بيطلع 25x 
+
+273
+00:18:33,130 --> 00:18:39,950
+ناقص 4 يعني ناقص 4 زي 25x زي 25x تربيع عفواً هذه x
+
+274
+00:18:39,950 --> 00:18:45,430
+تربيع طيب الآن يبقى الـ sec هنا بنعوض بدال الـ sec اللي
+
+275
+00:18:45,430 --> 00:18:50,090
+هو 5x على 2 وبدال اللي هو الـ tan الثاني اللي هو 
+
+276
+00:18:50,090 --> 00:18:54,810
+المقابل على المجاور يبقى 25x تربيع عفواً نادي x
+
+277
+00:18:54,810 --> 00:19:02,430
+تربيع ناقص 4 على 2 زائد c الآن
+
+278
+00:19:02,430 --> 00:19:06,630
+أمثلة متنوعة هي ثلاث تعويضات أخذنا عليهم ثلاث أمثلة
+
+279
+00:19:06,630 --> 00:19:11,020
+الآن بناخد other examples على يعني أي شيء على 
+
+280
+00:19:11,020 --> 00:19:14,720
+الثلاثة الموجودة dx على x الجذر التربيعي 9 x 
+
+281
+00:19:14,720 --> 00:19:17,980
+تربية زائد خمسة وعشرين الآن هذه برضه في عندي تسعة
+
+282
+00:19:17,980 --> 00:19:21,180
+هنا مع الـ X بنروح للتسعة بنطلعها برا ثلاثة
+
+283
+00:19:21,180 --> 00:19:24,360
+وبناخدها ايش يعني ناخدها عامل مشترك فبطلعها دي
+
+284
+00:19:24,360 --> 00:19:28,140
+خمسة وعشرين على تسعة يعني بيصير هنا dX على ثلاثة X
+
+285
+00:19:28,140 --> 00:19:31,180
+الجذر التربيعي X تربيع زائد خمسة وعشرين على تسعة
+
+286
+00:19:31,180 --> 00:19:34,280
+الآن اللي تحت الجذر عندنا هو X تربيع زائد A تربيع
+
+287
+00:19:34,280 --> 00:19:39,010
+يبقى بنعوض تمام ونعوض في تان نقول X تساوي A تان θ
+
+288
+00:19:39,010 --> 00:19:43,810
+على 3 تان θ تان θ وبالتالي dX تساوي 5 على 3 تفاضل تان
+
+289
+00:19:43,810 --> 00:19:48,670
+سكتر بيه θ وبنروح بنعوض هنا dX بنعوض بدالها ما
+
+290
+00:19:48,670 --> 00:19:52,650
+يساوي وبعدين ثلاثة في X بنعوض بدالها ليه خمسة على 
+
+291
+00:19:52,650 --> 00:19:56,930
+ثلاثة تان الجذر التربيعي طبعًا بيطلع A سك A في سك
+
+292
+00:19:56,930 --> 00:20:00,990
+خمسة على ثلاثة في سك خمسة على ثلاثة في سك وبنختصر
+
+293
+00:20:00,990 --> 00:20:04,350
+سك بتروح مع سك وخمسة على ثلاثة مع خمسة على ثلاثة
+
+294
+00:20:04,350 --> 00:20:08,350
+وبين بيضل خمسة بس هي الخمسة خمسة وبيضل تكامل سك على
+
+295
+00:20:08,350 --> 00:20:14,150
+تان طبعًا هنا سك على تان سك على تان بنحولها يعني 
+
+296
+00:20:14,150 --> 00:20:17,670
+بنحولها إلى بيطلع sign يعني في المقام يعني هي كوسك
+
+297
+00:20:17,670 --> 00:20:20,710
+واحد على sign هذا كله بنختصره بيطلع واحد على sign
+
+298
+00:20:20,710 --> 00:20:25,110
+يعني هي كوسك يبقى تكامل ايش كوسك θ دي ثتا طبعًا تكامل
+
+299
+00:20:25,110 --> 00:20:30,010
+الكوسك معروف هو لين أبسلون كوسك ناقص كتر زائد C الآن
+
+300
+00:20:30,010 --> 00:20:34,550
+آخر قطعة بدنا نشيل ثتا ونحط بدالها بالـ X فبدنا نرسم 
+
+301
+00:20:34,550 --> 00:20:40,500
+ايش المثلث المثلث ثتا من خلال اللي هو التعويض كان θ 
+
+302
+00:20:40,500 --> 00:20:45,020
+تساوي 3x على 5 فـ 3x هو المقابل والخمسة هي المجاور
+
+303
+00:20:45,020 --> 00:20:49,480
+وبالتالي الوتر بيطلع معنا جذر 9x تربيع زائد 25
+
+304
+00:20:49,480 --> 00:20:58,610
+الآن بنروح ايش بدنا كوسك الوتر على المقابل الوتر
+
+305
+00:20:58,610 --> 00:21:02,230
+على المقابل الجذر على ثلاثة X الكتان هي عبارة عن
+
+306
+00:21:02,230 --> 00:21:07,970
+المجاور على المقابل خمسة على ثلاثة X عوضنا عنهم
+
+307
+00:21:07,970 --> 00:21:12,570
+ومفتوح زائد C سؤال 
+
+308
+00:21:12,570 --> 00:21:17,070
+الخامس التكامل X dX على X تربيع زائد 2 X زائد خمسة
+
+309
+00:21:17,070 --> 00:21:19,390
+لكل تربيع طيب هنا في عندنا كل تربيع وفي عندنا 
+
+310
+00:21:19,390 --> 00:21:22,610
+مقدار
+
+311
+00:21:22,610 --> 00:21:25,810
+ثلاثي لما يكون عندنا مقدار ثلاثي زيك ايش بنعمل فيه 
+
+312
+00:21:25,990 --> 00:21:31,660
+لازم نعمله إكمال مربع فبنروح X تربيع زائد 2x بنقلها
+
+313
+00:21:31,660 --> 00:21:34,780
+زائد واحد بيظل هنا أربعة زائد أربعة وبعدين الكل 
+
+314
+00:21:34,780 --> 00:21:39,380
+تربيع X تربيع زائد 2x زائد واحد بمربع كامل X زائد
+
+315
+00:21:39,380 --> 00:21:42,580
+واحد لكل تربيع زائد أربعة لأن هذه صارت بشكل X 
+
+316
+00:21:42,580 --> 00:21:45,940
+تربيع يعني كلها هذه بدنا نفرضيه لإن الـ X معاملها 
+
+317
+00:21:45,940 --> 00:21:49,980
+واحد مش أنها مشكلة هذه عبارة عن زي X تربيع زائد A 
+
+318
+00:21:49,980 --> 00:21:53,440
+تربيع والكل تربيع مش تحت جذر تلاقي تربيع تكعيب ايش 
+
+319
+00:21:53,440 --> 00:21:56,740
+ما يكون القسم مش مشكلة مش دائمًا لازم يكون جذر لأن
+
+320
+00:21:56,740 --> 00:22:00,400
+هنا في كل تربيع لا مشكلة المهم اللي جوا هو عبارة
+
+321
+00:22:00,400 --> 00:22:04,280
+عن بشكل X تربيع زائد A تربيع الآن ايش بدنا ناخد
+
+322
+00:22:04,280 --> 00:22:07,880
+التعويض اللي هو برضه ابتعد فبناخد X زائد واحد هي 
+
+323
+00:22:07,880 --> 00:22:10,700
+اللي عبارة عن A تان ناخذ كل اللي هنا اللي هي الـ U
+
+324
+00:22:10,700 --> 00:22:14,780
+أو كل اللي موجود داخل التربيع إذا بناخد X زائد
+
+325
+00:22:14,780 --> 00:22:19,820
+واحد تساوي A اللي هي اثنين تان θ وبالتالي dX dX
+
+326
+00:22:19,820 --> 00:22:27,370
+تساوي اثنين سيك تربيع θ dθ الآن بناخد هذولة 
+
+327
+00:22:27,370 --> 00:22:30,790
+ونعوض بدلها بدل الـ X ايش بنحط؟ من هنا تان θ ناقص
+
+328
+00:22:30,790 --> 00:22:34,830
+واحد وبدل دي X هو اثنين سيك تربيع θ دي θ بدل
+
+329
+00:22:34,830 --> 00:22:38,090
+هذا اللي جوا هذا اللي جوا هايه هنا كتبنا X زائد 
+
+330
+00:22:38,090 --> 00:22:42,650
+واحد لكل تربيع زائد أربعة لكل تربيع ساوي X زائد 
+
+331
+00:22:42,650 --> 00:22:49,510
+واحد اللي هي عبارة عن تان تربيع زائد واحد لكل
+
+332
+00:22:49,510 --> 00:22:51,710
+تربيع تطلع هذه الأربعة عبرنا
+
+333
+00:22:55,410 --> 00:22:59,050
+في تان تربيع زائد واحد لأن أربعة أخذناها عامل مشترك بدل X زائد واحد حطينا تان تربيع وهي زائد
+
+334
+00:22:59,050 --> 00:23:03,090
+أربعة وأخذنا الأربع برا الآن اللي جوه ده ايش طالع
+
+335
+00:23:03,090 --> 00:23:06,930
+تان تربيع زائد واحد اللي هو سك تربيع أربع سك تربيع
+
+336
+00:23:06,930 --> 00:23:09,530
+يعني كل تربيع ايش بيصير 16 سك اس أربع يبقى ده
+
+337
+00:23:09,530 --> 00:23:13,110
+ايش المقام 16 سك اس أربع بعد دي ايش الخطوة
+
+338
+00:23:13,110 --> 00:23:16,990
+الثانية بدنا نختصر بنختصر الاثنين مع الـ 16 هنا
+
+339
+00:23:16,990 --> 00:23:20,870
+بيطلع ثمانية والسيك اس أربع مع سك تربيع بيضل هنا 
+
+340
+00:23:20,870 --> 00:23:24,590
+تربيع يعني بيضل اثنين تان ناقص واحد dθ على سك
+
+341
+00:23:24,590 --> 00:23:29,730
+تربيع على سك تربيع وهى الثمانية اللي في المقام هي 
+
+342
+00:23:29,730 --> 00:23:32,670
+ثمانية الآن طبعًا هذا عشان نكامله احنا روحنا وزعنا 
+
+343
+00:23:32,670 --> 00:23:38,650
+البسط على المقام هذا على هذا تان على سيك تربيع طلع
+
+344
+00:23:38,650 --> 00:23:42,030
+عندنا ساين في كوساين واحد على سيك تربيع هي عبارة
+
+345
+00:23:42,030 --> 00:23:45,710
+عن كوساين تربيع عبارة عن كوساين تربيع الآن دي θ 
+
+346
+00:23:45,710 --> 00:23:49,490
+الآن هذا ممكن يتكامل بس الـ كوساين تربيع فقط فيه 
+
+347
+00:23:49,490 --> 00:23:52,690
+اللي بدنا تحويل كوساين تربيع بنحولها لواحد زائد 
+
+348
+00:23:52,690 --> 00:23:55,870
+كوساين اثنين θ على اثنين دي θ الآن اثنين ساين 
+
+349
+00:23:55,870 --> 00:24:00,070
+في كوساين كيف تكاملها يعني كان يو دي يو هي الاثنين و 
+
+350
+00:24:00,070 --> 00:24:04,320
+بعدين هذه يو وهذه دي يو يعني يو تربيع اثنين يعني ساين
+
+351
+00:24:04,320 --> 00:24:07,540
+تربيع على اثنين يبقى هذه التكاملها ساين تربيع θ 
+
+352
+00:24:07,540 --> 00:24:10,440
+على اثنين ناقص هذه الواحد اللي هي نصف يبقى θ على 
+
+353
+00:24:10,440 --> 00:24:14,320
+اثنين وبعدين ناقص دخلنا ناقص هنا تكامل الـ كوساين
+
+354
+00:24:14,320 --> 00:24:17,880
+اللي هو ساين اثنين θ على اثنين زائد C هذه ايش 
+
+355
+00:24:17,880 --> 00:24:21,540
+التكامل آخر خطوة بدنا نشيل θ ونحط بدالها بالـ X 
+
+356
+00:24:21,540 --> 00:24:25,780
+بنروح عاملين ايش مثلث هي الزاوية θ فال هو
+
+357
+00:24:25,780 --> 00:24:30,100
+المقابل بيطلع X زائد واحد والمجاور اثنين وهي ايه؟
+
+358
+00:24:30,100 --> 00:24:34,640
+الوتر، تلاحظوا الوتر ايه؟ اللي داخله اللي طلع 
+
+359
+00:24:34,640 --> 00:24:38,000
+معناه اللي كان اللي موجود في التكامل الآن ساين
+
+360
+00:24:38,000 --> 00:24:43,660
+تربيع يعني بدنا ساين ساين θ ايش تساوي اللي هو
+
+361
+00:24:43,660 --> 00:24:47,160
+المقابل على الوتر الكل تربيع طبعًا هذا بتربع وهذا 
+
+362
+00:24:47,160 --> 00:24:51,420
+بيروح منه الجذر يبقى X زائد واحد كل تربيع وهاي 
+
+363
+00:24:51,420 --> 00:24:54,180
+المقام بدون جذر ناقص نصف θ θ ايش بدنا نعوض 
+
+364
+00:24:54,180 --> 00:24:58,540
+بدالها اللي هي تان انفرس X زائد واحد على اثنين
+
+365
+00:24:58,540 --> 00:25:02,380
+من التعويض طبعًا ناقص الآن ساين 2θ كمان مرة برضه
+
+366
+00:25:02,380 --> 00:25:06,380
+بنعوض عنها من المثلث مباشرة لازم نحولها
+
+367
+00:25:06,380 --> 00:25:09,800
+لـ 2 ساين θ كوساين θ فـ 2 بتروح مع 2 وبيظل بس 2 واحدة هي
+
+368
+00:25:09,800 --> 00:25:15,800
+النصف وبعدين بنقوله ليش بنعوض بدال ساين θ اللي هو
+
+369
+00:25:15,800 --> 00:25:19,580
+المقابل على المجاور وبعدين كوساين θ اللي هو المجاور 
+
+370
+00:25:19,580 --> 00:25:23,900
+على الوتر المقابل عفوًا على الوتر والمجاور على
+
+371
+00:25:23,900 --> 00:25:27,300
+الوتر المقابل عفوًا على الوتر والمجاور على الوتر
+
+372
+00:25:27,300 --> 00:25:30,300
+المقابل على الوتر والمجاور على الوتر
+
+373
+00:25:35,420 --> 00:25:39,780
+السؤال اللي بعده تكامل X dX على الجذر التربيعي
+
+374
+00:25:39,780 --> 00:25:43,680
+يعني 6X-X تربيع كمان مرة المقام في عيننا ايش 
+
+375
+00:25:43,680 --> 00:25:47,220
+برضه في X تربيع وفي X يعني مقدار ثلاثي لابد من ان
+
+376
+00:25:47,220 --> 00:25:51,120
+اعمل له إكمال مربع كل الأشياء زي هي في X تربيع في X 
+
+377
+00:25:51,120 --> 00:25:55,380
+معاها كونستانت بنروح نعمله إكمال مربع طبعًا إكمال 
+
+378
+00:25:55,380 --> 00:25:58,220
+المربع لازم معامل الـ X تربيع يكون واحد فبناخد ناقص 
+
+379
+00:25:58,220 --> 00:26:03,670
+عامل مشترك ويظل X تربيع ناقص 6X الآن بنضيف نص معامل
+
+380
+00:26:03,670 --> 00:26:07,470
+الستة الستة نصفها ثلاثة تربيعها تسعة فبنضيف تسعة
+
+381
+00:26:07,470 --> 00:26:10,230
+الآن اللي أضفناها زائد تسعة بس مضروبة بناقص برا
+
+382
+00:26:10,230 --> 00:26:13,990
+يبقى بنضيف زائد تسعة عشان ما يتغيرش المقدار يعني
+
+383
+00:26:13,990 --> 00:26:17,950
+بيصير هذا المقدار تسعة ناقص هذا اللي هو مربع كامل 
+
+384
+00:26:17,950 --> 00:26:21,970
+كاله تحليله X ناقص ثلاثة لكل تربيع هيك احنا ضبطنا
+
+385
+00:26:21,970 --> 00:26:26,290
+المقام صار بشكل A تربيع ناقص X تربيع الآن هذه كلها 
+
+386
+00:26:26,290 --> 00:26:30,180
+تعتبر هي الـ X تبعتنا X ناقص ثلاثة يعني ايه تربيع
+
+387
+00:26:30,180 --> 00:26:34,120
+ناقص X تربيع؟ ايش بنعوض بدالها؟ بنعوض بدالها A ساين
+
+388
+00:26:34,120 --> 00:26:38,440
+θ فبنقول X ناقص ثلاثة كلها هي عبارة عن 3 ساين
+
+389
+00:26:38,440 --> 00:26:44,400
+θ dX بنفضل dX تساوي 3 كوساين θ dθ بناخد هدول الاثنين
+
+390
+00:26:44,400 --> 00:26:52,150
+وبنروح بنعوض تكامل X بدل X نضيف 3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ
+
+391
+00:26:52,150 --> 00:26:56,590
+-3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ
+
+392
+00:26:56,590 --> 00:26:57,610
+-3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ
+
+393
+00:26:57,610 --> 00:27:01,210
+-3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ
+
+394
+00:27:01,210 --> 00:27:03,030
+-3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ
+
+395
+00:27:03,030 --> 00:27:09,210
+-3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ -3 ساين θ
+
+396
+00:27:09,210 --> 00:27:11,430
+-3 ساين θ -3 ساين
+
+397
+00:27:14,260 --> 00:27:19,980
+وتكامل 3 كوساين 3dθe3θ زائد C الخطوة الأخيرة نرجع θ للـ X
+
+398
+00:27:19,980 --> 00:27:28,560
+نضع زاوية θ الآن التعويض اللي هو ساين θ تساوي X ناقص
+
+399
+00:27:28,560 --> 00:27:31,980
+ثلاثة على ثلاثة يعني X ناقص ثلاثة اللي هو المقابل و
+
+400
+00:27:31,980 --> 00:27:36,200
+ثلاثة هو الوتر فبيطلع عندنا المجاور جذر تسعة ناقص 
+
+401
+00:27:36,200 --> 00:27:39,460
+X ناقص ثلاثة لكل تربيع الآن بدنا كوساين ايش كوساين
+
+402
+00:27:39,460 --> 00:27:42,860
+هذه الزاوية الكوساين اللي هو الجذر على ثلاثة يبقى
+
+403
+00:27:42,860 --> 00:27:45,520
+الجذر على ثلاثة طبعًا هذه الناقص ثلاثة هي الناقص
+
+404
+00:27:45,520 --> 00:27:47,600
+ثلاثة نزلت والجذر على ثلاثة
+
+405
+00:27:59,390 --> 00:28:07,290
+السؤال الأخير التكامل من واحد إلى E dX على X جذر
+
+406
+00:28:07,290 --> 00:28:10,310
+التربيعي واحد زائد لين X لكل تربيع طبعًا هنا
+
+407
+00:28:10,310 --> 00:28:15,650
+بنلاحظ على انه في عند لين X في عند لين X فهنا لازم
+
+408
+00:28:15,650 --> 00:28:19,410
+نعمل تعويض بالأول فبناخد لين الـ X تساوي U وبالتالي
+
+409
+00:28:19,410 --> 00:28:23,290
+dU تساوي واحد على X dX لأن التعويض تبعتنا ايش بيطلع 
+
+410
+00:28:23,290 --> 00:28:27,410
+بدل الـ X U بيطلع U تربيع dX على X هي dX على X هي 
+
+411
+00:28:27,410 --> 00:28:31,650
+الـ X dX على X بدلها dU وبعدين هذا الجذر التربيعي
+
+412
+00:28:31,650 --> 00:28:36,000
+الواحد زائد U تربيع تعويض طلع معنا زي هيك الآن
+
+413
+00:28:36,000 --> 00:28:40,380
+التعويض هذا في عندنا تحت الجذر موجود 1 زائد U 
+
+414
+00:28:40,380 --> 00:28:44,860
+تربيع فبالتالي بنعوض بدال U تساوي A تان θ طبعًا A 
+
+415
+00:28:44,860 --> 00:28:48,640
+تساوي واحد يعني بنعوض بدال U تساوي اللي هو تان θ
+
+416
+00:28:48,640 --> 00:28:52,880
+وبالتالي dU تساوي سيك تربيع θ dθ طبعًا لاحظوا هذا
+
+417
+00:28:52,880 --> 00:28:55,720
+التكامل ممكن حله بطريقة أخرى يعني التكاملات 
+
+418
+00:28:55,720 --> 00:28:59,320
+تبعاتنا ممكن يكون لها حل بطريقة أخرى مش كلها بعض
+
+419
+00:28:59,320 --> 00:29:04,160
+هيكون لها حل بطريقة أخرى لكن الـ Nutrient
+
+420
+00:29:04,160 --> 00:29:08,640
+Substitution بيحل كل الأسئلة هذه يعني هذا ممكن 
+
+421
+00:29:08,640 --> 00:29:12,960
+نقوله كمان بتعويض يعني بنعوض 1 زي U تربيع بنكونها
+
+422
+00:29:12,960 --> 00:29:16,940
+تساوى مثلا و و بنعوض بدالها هنا عادي يعني ممكن يتحل
+
+423
+00:29:16,940 --> 00:29:21,000
+بطريقة أكثر طيب الآن اللي نعوض هنا بدال U بنحط
+
+424
+00:29:21,000 --> 00:29:23,800
+اللي هي تان فبتصير تان تربيع DU اللي هي سك تربيع
+
+425
+00:29:23,800 --> 00:29:28,870
+ثيتا D ثيتا على جذر 1 زي U تربيع اللي هو سك ثيتا الآن
+
+426
+00:29:28,870 --> 00:29:34,650
+نختصر تان مع تان واحدة بتظهر تان تربيع في تان
+
+427
+00:29:34,650 --> 00:29:37,650
+تربيع في تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع في
+
+428
+00:29:37,650 --> 00:29:41,470
+تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع
+
+429
+00:29:41,470 --> 00:29:44,070
+في تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع في تان
+
+430
+00:29:44,070 --> 00:29:44,910
+تربيع في تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع في
+
+431
+00:29:44,910 --> 00:29:45,930
+تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع
+
+432
+00:29:45,930 --> 00:29:48,750
+في تان تربيع في تان تربيع في تان تربيع في تان
+
+433
+00:29:48,750 --> 00:29:54,450
+تربيع في تان تربيع في تان 
+
+434
+00:29:54,450 --> 00:29:59,940
+تربيع والباقي بيظل هنا تان تربيع تان تربيع بنحوله
+
+435
+00:29:59,940 --> 00:30:02,680
+ل sec عشان نقدر نكامل تان تربيع بيساوي سك تربيع
+
+436
+00:30:02,680 --> 00:30:06,880
+ناقص واحد في سك فتان الآن هيك ممكن ايش أن طبعا هذا
+
+437
+00:30:06,880 --> 00:30:11,000
+من معلومات ال section الماضي الآن سك تربيع ثيتا
+
+438
+00:30:11,000 --> 00:30:15,140
+في سك ثيتا تان ثيتا يعني U تربيع دي U فبتصير سك
+
+439
+00:30:15,140 --> 00:30:19,500
+تربيع على ثلاثة ناقص واحد في سك فتان يعني تكامل سك
+
+440
+00:30:19,500 --> 00:30:24,600
+فتان اللي هو سك زائد C هيك ايش كملناه بهذا الشكل
+
+441
+00:30:24,600 --> 00:30:29,860
+الآن طبعا بنا نحوّل بالأول اللي هي ال ثيتا لل U و
+
+442
+00:30:29,860 --> 00:30:33,140
+بعدين ال U نرجعها لل X ال ثيتا عشان نحوّلها ل U
+
+443
+00:30:33,140 --> 00:30:37,160
+بنعمل المثلث المثلث اللي هو بهذا الشكل و بنعود
+
+444
+00:30:37,160 --> 00:30:40,760
+بدال السك السك اللي هو الوتر على المجاور يعني
+
+445
+00:30:40,760 --> 00:30:45,320
+بيطلع جذر واحد زائد U تربيع الكل تكعيب فبيطلع يعني
+
+446
+00:30:45,320 --> 00:30:49,040
+ثلاثة على اثنين ونفس الشيء برضه ال six اللي هو
+
+447
+00:30:49,040 --> 00:30:52,300
+جذر واحد زائد U تربيع زائد C و بنشيل U و بنحط
+
+448
+00:30:52,300 --> 00:30:57,900
+بدالها اللي هو ال X سؤال
+
+449
+00:30:57,900 --> 00:31:02,040
+ثمانية اللي هو تكامل X تان انفرس X DX على واحد
+
+450
+00:31:02,040 --> 00:31:05,760
+زائد X تربيع الكل ثلاثة على اثنين الآن كمان هنا في
+
+451
+00:31:05,760 --> 00:31:12,470
+عندنا تان انفرس X فبنعمل بالأول اللي هو تعويض أو
+
+452
+00:31:12,470 --> 00:31:14,990
+ممكن بخطوة واحدة يعني ممكن تعمل خطوة تان تعمل U
+
+453
+00:31:14,990 --> 00:31:19,130
+تساوي تان انفرس X وتعمل التعويض أو تأخذها بخطوة
+
+454
+00:31:19,130 --> 00:31:23,050
+واحدة اللي هو من هنا واحد زائد X تربيع تأخذ اللي هي
+
+455
+00:31:23,050 --> 00:31:27,250
+X تساوي تان ثيتا طبعا ال A واحد X تساوي تان ثيتا
+
+456
+00:31:27,250 --> 00:31:33,090
+X تساوي تان ثيتا وبالتالي 1 زائد X تربيع هي سك تربيع
+
+457
+00:31:33,090 --> 00:31:39,170
+يعني أس 3 على 2 أس 3 على 2 هذه إشارة بنشوف يعني من
+
+458
+00:31:39,170 --> 00:31:42,410
+هنا عشان في عندنا تان انفرس بدنا نعوض عنها الآن من
+
+459
+00:31:42,410 --> 00:31:46,350
+هنا ال θ تساوي تان انفرس X يبقى θ تساوي تان 
+
+460
+00:31:46,350 --> 00:31:51,590
+انفرس X دي θ من هنا كمان دي θ تساوي DX على 1
+
+461
+00:31:51,590 --> 00:31:56,020
+زائد X تربيع أو بتأخذ هدول بتعوض عنهم وبعدين بتختصر
+
+462
+00:31:56,020 --> 00:32:00,800
+الآن دي DX على واحد زائد X تربيع يعني بناخدها دي أس
+
+463
+00:32:00,800 --> 00:32:04,240
+ثلاثة على اثنين يعني أس واحد و أس نصف أس واحد مع
+
+464
+00:32:04,240 --> 00:32:08,680
+DX بنعوض بدالها دي ثيتا بنعوض بدالها دي ثيتا بدال ال
+
+465
+00:32:08,680 --> 00:32:12,640
+تان انفرس بنحط ثيتا يبقى دي ثيتا واحدة أس واحد من
+
+466
+00:32:12,640 --> 00:32:16,440
+هدول مع DX دي ثيتا بعدين ال تان انفرس بنحط بدالها
+
+467
+00:32:16,440 --> 00:32:20,840
+θ بعدين ال x بنحط بدالها تان θ بعدين بيضل ايش
+
+468
+00:32:20,840 --> 00:32:24,400
+عندنا بيضل عندنا 1 زائد x تربيع أس نص أس نص اللي
+
+469
+00:32:24,400 --> 00:32:27,900
+هي هذه 1 زائد x تربيع أس نص يعني بيطلع الجذر السك
+
+470
+00:32:27,900 --> 00:32:32,060
+تربيع اللي هي سك كويس فكل التعويضات عوضنا وبالتالي
+
+471
+00:32:32,060 --> 00:32:36,640
+صار كله بدلالة ال θ الآن تان على سك بيطلع عندنا
+
+472
+00:32:36,640 --> 00:32:41,740
+ايش ساين فبيطلع أن التكامل θ ساين θ d θ هو التكامل
+
+473
+00:32:41,740 --> 00:32:44,580
+اللي بيطلع معناه طبعا التكامل هذا بالأجزاء by 
+
+474
+00:32:44,580 --> 00:32:48,240
+parts نحط هنا θ ونحط هنا ساين نفضل هذه لما نوصل
+
+475
+00:32:48,240 --> 00:32:52,500
+للصفر ونكمل هذه تكامل ال ساين ناقص كوساين تكامل ال
+
+476
+00:32:52,500 --> 00:32:55,680
+كوساين ساين وهادف هادي وهادف هادي وموجب سالب
+
+477
+00:32:55,680 --> 00:33:00,340
+وبنكتبه بهذا الشكل ناقص θ كوساين زائد ساين زائد c
+
+478
+00:33:00,340 --> 00:33:07,080
+وبروح عامل المثلث المثلث اللي هو x تساوي تان θ يعني
+
+479
+00:33:07,080 --> 00:33:10,340
+تان ثيتا تساوي x على واحد وبالتالي هذا بيطلع
+
+480
+00:33:10,340 --> 00:33:14,300
+الجذر واحد زائد x تربيع ال ثيتا بنعوض بدالها تان
+
+481
+00:33:14,300 --> 00:33:17,920
+انفرس x ال كوساين ال كوساين اللي هي واحد على
+
+482
+00:33:17,920 --> 00:33:21,560
+الجذر فبتصير علينا الجذر و ال ساين اللي هو ال x على
+
+483
+00:33:21,560 --> 00:33:28,360
+الجذر x على الجذر بعدين زائد c تكامل
+
+484
+00:33:29,210 --> 00:33:34,030
+من لن 3 على 4 إلى لن 4 على 3 إلى E أس X DX على
+
+485
+00:33:34,030 --> 00:33:38,010
+واحد زائد E أس اثنين X الكل ثلاثة على اثنين الآن
+
+486
+00:33:38,010 --> 00:33:41,530
+كمان هذه الأول بنعمل تعويض فبتأخذ يعني هذه عاملة
+
+487
+00:33:41,530 --> 00:33:45,610
+زي U تربيع E أس X الكل تربيع فبتأخذ U تساوي E أس X
+
+488
+00:33:45,610 --> 00:33:49,670
+وبالتالي DU تساوي E أس X DX الآن بناخد هذه
+
+489
+00:33:49,670 --> 00:33:55,430
+وبنعوض بدل E أس X DX بندخل بدلها DU وبدل واحد زائد
+
+490
+00:33:55,430 --> 00:33:59,030
+E أس اثنين X بيصير هنا U تربيع أس ثلاثة على اثنين
+
+491
+00:33:59,410 --> 00:34:02,610
+الآن حدود التكامل كما نغيّرها بالمرة عشان ما نرجعش
+
+492
+00:34:02,610 --> 00:34:07,450
+لل X لن الـ 3 على 4 E أس لن 3 على 4 بيطلع 3 على 4
+
+493
+00:34:07,450 --> 00:34:11,550
+E أس لن 4 على 3 بيطلع 4 على 3 يبقى بيطلع أن
+
+494
+00:34:11,550 --> 00:34:16,490
+التكاملات بهذا الشكل الآن هنا طبعا هذا التكامل U
+
+495
+00:34:16,490 --> 00:34:21,230
+تربيع 1 زائد U تربيع وبالتالي U تساوي تان θ دي U
+
+496
+00:34:21,230 --> 00:34:25,840
+تساوي سك تربيع θ دي θ بنعوض بدا الـ du سك تربيع
+
+497
+00:34:25,840 --> 00:34:29,840
+وبدال الـ 1 زائد الـ u تربيع أس 3 على 2 بيطلع سك
+
+498
+00:34:29,840 --> 00:34:33,340
+تكعيب لأن أس نص بيطلع سك وفي تكعيب هنا فبيطلع ايش
+
+499
+00:34:33,340 --> 00:34:37,500
+هذا التكعيب الآن سك تربيع على سك تكعيب بيطلع واحد
+
+500
+00:34:37,500 --> 00:34:41,460
+على سك يعني هي كوساين تكامل ال كوساين ساين زائد C
+
+501
+00:34:41,460 --> 00:34:45,660
+طبعا هنا عشان زائد C لازم نفرض زائد C بعد ما نحوله
+
+502
+00:34:45,660 --> 00:34:49,820
+ل U نفرض حدود التكامل الآن ساين θ من المثلث ساين θ
+
+503
+00:34:49,820 --> 00:34:52,840
+تساوي U على الجذر فهنا U على الجذر و بعدين بنفرض
+
+504
+00:34:52,840 --> 00:34:57,400
+هنا حدود التكامل من 3 على 4 إلى 4 على 3 بنعوض
+
+505
+00:34:57,400 --> 00:35:01,300
+بالأول من 4 على 3 معقص التعويض 3 على 4 بيطلع معنى
+
+506
+00:35:01,300 --> 00:35:05,810
+الجواب خمسة وبهيك بنكون خلصنا section خمسة ثلاثة
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y_postprocess.srt b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y_postprocess.srt
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..5067452bca2c5081053c6719080a1f4bfa6b2b2c
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y_postprocess.srt
@@ -0,0 +1,2024 @@
+1
+00:00:00,960 --> 00:00:03,380
+بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله بنكمل في
+
+2
+00:00:03,380 --> 00:00:07,880
+شبتر تمانية techniques of integration يعني الطرق
+
+3
+00:00:07,880 --> 00:00:10,840
+التكامل section تمانية تلاتة trigonometric
+
+4
+00:00:10,840 --> 00:00:14,360
+substitutions يعني التكامل، بدنا ناخد التكامل
+
+5
+00:00:14,360 --> 00:00:19,520
+بالتعويض بالاقترانات المثلفية section تمانية تلاتة
+
+6
+00:00:19,520 --> 00:00:23,560
+trigonometric substitutions طبعا ال trigonometric
+
+7
+00:00:23,560 --> 00:00:28,000
+substitutions تقع وين يعني إمتى بدنا نكامل هاي لما
+
+8
+00:00:28,000 --> 00:00:32,630
+يكون ال integrationby a trigonometric function
+
+9
+00:00:32,630 --> 00:00:36,910
+امتى لما نكون في عندنا احد هذه الأشكال كان في
+
+10
+00:00:36,910 --> 00:00:40,110
+عندنا a تربيع زاد x تربيع تحت الجذر تفاضل اللي تحت
+
+11
+00:00:40,110 --> 00:00:43,110
+الجذر مش موجود او كانت موجودة هذه اللي تحت الجذر
+
+12
+00:00:43,110 --> 00:00:47,310
+في المقام وتفاضلها في ال bus غير موجود او a تربيع
+
+13
+00:00:47,310 --> 00:00:50,850
+ناقص x تربيع تحت الجذر او الجذر التربيه ل x تربيه
+
+14
+00:00:50,850 --> 00:00:56,050
+ناقص a تربيه الآن احد هذه الأشكال التلاتةإذا وجدت
+
+15
+00:00:56,050 --> 00:00:59,010
+التكامل و لا نستطيع أن نكامله بأي طريقة ان كانت
+
+16
+00:00:59,010 --> 00:01:04,790
+بالتعويض أو بالـ Inverses اللي أخدناها فبنلجأ إلى
+
+17
+00:01:04,790 --> 00:01:08,750
+هذا التكامل اللي هو بالتعويض بالاقترانات المثلثية
+
+18
+00:01:08,750 --> 00:01:12,630
+لأن ايش الاقترانات المثلثية اللي بنعوض فيها؟ بنعوض
+
+19
+00:01:12,630 --> 00:01:19,400
+بدل X بساوي A tan θ أو A sin θأو A6θ هى التلاتة
+
+20
+00:01:19,400 --> 00:01:23,860
+التعويضات اللى احنا راح نعوض فيها اللى هى تان معوض
+
+21
+00:01:23,860 --> 00:01:27,540
+بالتان معوض بالصين والسك فقط هدولة التلاتة طبعا
+
+22
+00:01:27,540 --> 00:01:30,960
+هدول التلاتة راح يستخدموا لتلاتة هدولة لكل واحدة
+
+23
+00:01:30,960 --> 00:01:35,300
+يعني راح نستخدم X او A تان ثتا لما يوجد هذا الشكل
+
+24
+00:01:35,300 --> 00:01:39,840
+بالتكامل الصين لما يكون A تربيع ناقص X تربيع السك
+
+25
+00:01:39,840 --> 00:01:42,880
+لما يكون X تربيع ناقص A تربيع طبعا ليش كل واحدة
+
+26
+00:01:42,880 --> 00:01:48,280
+اخترناها الات راح نعرفهذه هي الأشكال التلاتة الآن
+
+27
+00:01:48,280 --> 00:01:51,640
+الشكل الأول اللي هو التعويض الأول لما X تساوي A
+
+28
+00:01:51,640 --> 00:01:56,500
+tan θ إمتى بنعوض بA tan θ إذا وجد عندنا تحت الجذر
+
+29
+00:01:56,500 --> 00:02:00,720
+أو في المقام A تربيع زائد X تربيعالان لما نشيل X
+
+30
+00:02:00,720 --> 00:02:04,640
+هذه ونعوض بدلها تان فبتصير هذه A تربيع تان تربيع
+
+31
+00:02:04,640 --> 00:02:08,180
+ثتا بناخد A تربيع عام المشترك بيظل عندنا واحد زائد
+
+32
+00:02:08,180 --> 00:02:11,560
+تان تربيع شوفنا ليش اخترنا تان عشان واحد زائد تان
+
+33
+00:02:11,560 --> 00:02:16,820
+تربيع لها identity لها قانون اللي هو سك تربيع
+
+34
+00:02:16,820 --> 00:02:20,900
+فبصير واحد زائد ايه تربيع واحد زائد تان تربيع يصيب
+
+35
+00:02:20,900 --> 00:02:25,930
+سك تربيع بتظل هذه ايه ايه تربية سك تربيةيبقى لما
+
+36
+00:02:25,930 --> 00:02:29,270
+يكون الشكل اللي تحت الجدر A تربيع زائد عدد موجب
+
+37
+00:02:29,270 --> 00:02:33,250
+زائد ال X تربيع بنعوض بالـ X اللي هي A tan θ
+
+38
+00:02:33,250 --> 00:02:36,690
+فبالتالي بنحصل على هذه ال identity واحد تائد زائد
+
+39
+00:02:36,690 --> 00:02:40,770
+تان تربيع تتحول إلى Z تربيع لأن التاني التعويض
+
+40
+00:02:40,770 --> 00:02:45,070
+التاني X تساوي A sin θ بنعوض في هذه إذا كان الشكل
+
+41
+00:02:45,070 --> 00:02:50,630
+الموجود عندي A تربيع ماقص X تربيعلأن نزيل x ونضع
+
+42
+00:02:50,630 --> 00:02:54,550
+بدلها a sin θ فبتصبح a تربيع sin تربيع ناخد a
+
+43
+00:02:54,550 --> 00:02:57,930
+تربيع عامل مشترك بيبقى واحد ناقص sin تربيع لأن ال
+
+44
+00:02:57,930 --> 00:03:01,430
+identity هذه واحد ناقص sin تربيع هي cosine تربيع
+
+45
+00:03:01,430 --> 00:03:06,010
+إذا حصلنا على هذه اللي هي ال identity اللي هي ال
+
+46
+00:03:06,010 --> 00:03:12,250
+cosine تربيع فبالتالي
+
+47
+00:03:12,250 --> 00:03:17,350
+تعويض بالsin طلع ليه a تربيع cosine تربيعالان
+
+48
+00:03:17,350 --> 00:03:20,550
+التعويض التاني اللي احنا بنستخدمه اللي هي x تساوي
+
+49
+00:03:20,550 --> 00:03:25,410
+a6θ a6θ لمين؟ لما يكون عنده الشكل اللي هو x تربيه
+
+50
+00:03:25,410 --> 00:03:30,740
+ناقص a تربيه يعني x ناقص H العددبدل X نضع أيه
+
+51
+00:03:30,740 --> 00:03:34,960
+تربيع سك تربيع ناقص أيه تربيع نضع أيه تربيع عامل
+
+52
+00:03:34,960 --> 00:03:39,480
+مشترك نضع أن سك تربيع ناقص واحد سك تربيع ناقص واحد
+
+53
+00:03:39,480 --> 00:03:42,440
+هي تان تربيع يبقى برضه ايش ليش عوضنا بسك عشان
+
+54
+00:03:42,440 --> 00:03:45,920
+نستخدم هذه ال identity اللي هو سك تربيع ناقص واحد
+
+55
+00:03:45,920 --> 00:03:50,880
+يساوي تان تربيع فهي أيش هي التلات تعوضات هدولة بدل
+
+56
+00:03:50,880 --> 00:03:54,980
+كل واحدة من هدولة نضع أيش ما يساوي بالتعويض الان
+
+57
+00:03:54,980 --> 00:03:58,580
+لو جينا هدولة نوزعهم هدولة ال functions على
+
+58
+00:03:59,810 --> 00:04:03,190
+المثلثات X تساوي A تان ثيته يعني تان ثيته تساوي X
+
+59
+00:04:03,190 --> 00:04:06,450
+على A يعني لو كانت هذه الزاوية ثيته فالمقابل X هو
+
+60
+00:04:06,450 --> 00:04:10,070
+المجاور ال A وبالتالي الوطر بيكون الجذر التربيع ل
+
+61
+00:04:10,070 --> 00:04:14,270
+A تربيع زائد سك تربيع لاحظوا الوطر بيطلع هو نفس
+
+62
+00:04:14,270 --> 00:04:18,830
+هذا اللي احنا بمعود فيه افضل الوطر شكله او قيمته
+
+63
+00:04:18,830 --> 00:04:22,470
+هو نفس ايش اللي احنا بمعود فيه بهذه ال identity
+
+64
+00:04:22,470 --> 00:04:25,980
+بهذه ال trigonometric functionالان قولنا ال A
+
+65
+00:04:25,980 --> 00:04:29,480
+تربيع زائد X تربيع هي بتطلع A تربيع سك يعني لو
+
+66
+00:04:29,480 --> 00:04:33,520
+كانت تحت الجذر فبطلع A في absolute سك طبعا A دائما
+
+67
+00:04:33,520 --> 00:04:38,060
+موجبة A تربيع جذرها A موجبة والـA موجبة الان السك
+
+68
+00:04:38,060 --> 00:04:42,100
+بنفكر داخل absolute value هلقيت بنشوف هل نطلعها
+
+69
+00:04:42,100 --> 00:04:45,560
+بالموجب ولا بالسالب absoluteالان التاني التعويض
+
+70
+00:04:45,560 --> 00:04:50,640
+التاني x تسوي a sin θ يعني sin θ تسوي x على a يعني
+
+71
+00:04:50,640 --> 00:04:54,940
+المقابل x والوكر a معناه ذلك المجاور بيطلع الجدر
+
+72
+00:04:54,940 --> 00:05:00,290
+التربيعي ل a تربيع ناقص x تربيع طبعا فيه ثغورلحظة
+
+73
+00:05:00,290 --> 00:05:03,310
+الدلعق التالت طلع هو نفس ash اللى هو الشكل اللى
+
+74
+00:05:03,310 --> 00:05:07,470
+بنعوض فيه جذر a تربيع ناقص x تربيع قبل شوية فوق
+
+75
+00:05:07,470 --> 00:05:10,210
+قلنا بطلعني a تربيع ناقص x تربيع اللى هو a تربيع
+
+76
+00:05:10,210 --> 00:05:13,710
+cosine تربيع لأن تحت الجذر بطلع a في absolute
+
+77
+00:05:13,710 --> 00:05:17,530
+cosine قعدنا بعد شوية برضه بنشوف ال absolute value
+
+78
+00:05:17,530 --> 00:05:21,490
+وإيش بناني أعمل فيه التعويض الثالث اللى هو x سوى
+
+79
+00:05:21,490 --> 00:05:28,520
+a6θالان a secθ يعني secθ تساوي x على a يعني الوطر
+
+80
+00:05:28,520 --> 00:05:32,400
+اللي هو x هو المجاور a فبالتالي المقابل بطلع الجدر
+
+81
+00:05:32,400 --> 00:05:36,840
+التربيعي ل x تربيع ناقص a تربيع فيه ثغر الان
+
+82
+00:05:36,840 --> 00:05:40,940
+لاحظوا كمان مرة أن الضلع التالت طلع هو مين هو نفس
+
+83
+00:05:40,940 --> 00:05:45,180
+ال formula اللي احنا بنعود فيها جدر x تربيع ناقص a
+
+84
+00:05:45,180 --> 00:05:48,460
+تربيع طبعا اللي تحت الجدر هو a تربيع كان تربيع زي
+
+85
+00:05:48,460 --> 00:05:51,350
+ما قبل شوية شوفنا هايه هناعن طريق تاربيع تان
+
+86
+00:05:51,350 --> 00:05:55,150
+تاربيع تطلع من تحت الجذر A absolute value لتان
+
+87
+00:05:55,150 --> 00:06:02,530
+تقياس أي هدولة اللي طلعوا معانا وممثلين على
+
+88
+00:06:02,530 --> 00:06:08,350
+المثلثات نشوف كمان معلومة تانية لان لما احنا بناخد
+
+89
+00:06:08,350 --> 00:06:15,370
+التعويض X تساوي A tan theta معناه ذلك من هناتان
+
+90
+00:06:15,370 --> 00:06:18,330
+فيتا تساوي x على a وبالتالي فيتا ايش تساوي tan
+
+91
+00:06:18,330 --> 00:06:21,630
+inverse x على a يبقى بنا فيتا احنا ايش تساوي tan
+
+92
+00:06:21,630 --> 00:06:24,510
+inverse x على a الان ال tan inverse عشان يكون ال
+
+93
+00:06:24,510 --> 00:06:27,530
+tan إلها inverse احنا أخدنا هذا ال domain اللي هو
+
+94
+00:06:27,530 --> 00:06:29,290
+من ناقص باي على اتنين إلى باي على اتنين فبالتالي
+
+95
+00:06:29,290 --> 00:06:32,510
+فيتا تبعتين هو الموجودة من ناقص باي على اتنين إلى
+
+96
+00:06:32,510 --> 00:06:37,530
+باي على اتنين تمام التعويذ التاني x تساوي a sin
+
+97
+00:06:37,530 --> 00:06:40,470
+فيتا يعني sin فيتا تساوي x على a وبالتالي فيتا
+
+98
+00:06:40,470 --> 00:06:44,120
+تساوي sin inverse x على aلأن عشان الـ sin inverse
+
+99
+00:06:44,120 --> 00:06:47,380
+تكون موجودة برضه أخدنا ال domain من مقص بيعة 2
+
+100
+00:06:47,380 --> 00:06:50,440
+لبيعة 2 التبتدين هذول زي بعض اللي هم الرابع الأول
+
+101
+00:06:50,440 --> 00:06:55,440
+والرابع الرابع الأول والرابع التعويض الثالث x to
+
+102
+00:06:55,440 --> 00:06:59,160
+the power of a sin a6θ
+
+103
+00:07:01,370 --> 00:07:05,250
+يعني θ تساوي x على a وبالتالي θ تساوي θ inverse x
+
+104
+00:07:05,250 --> 00:07:08,830
+على a الآن ال θ ال inverse تبعها عشان يكون موجود
+
+105
+00:07:08,830 --> 00:07:12,310
+طبعا احنا أخدنا θ بالربع الأول والتاني بالربع
+
+106
+00:07:12,310 --> 00:07:14,790
+الأول والتاني طبعا في الربع الأول إذا كانت ال x
+
+107
+00:07:14,790 --> 00:07:18,410
+موجبة وفي الربع التاني إذا كانت ال x a سالبة أو x
+
+108
+00:07:18,410 --> 00:07:22,190
+على a يعني أكبر من واحد وأقل من السالب واحد يبقى
+
+109
+00:07:22,190 --> 00:07:32,340
+في الربع الأول والتانينعود للصفحة
+
+110
+00:07:32,340 --> 00:07:40,560
+السابقة الـ absolute value تان والصين يبقى تان
+
+111
+00:07:40,560 --> 00:07:43,380
+والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين
+
+112
+00:07:43,380 --> 00:07:46,520
+تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان
+
+113
+00:07:46,520 --> 00:07:46,900
+والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين
+
+114
+00:07:46,900 --> 00:07:47,680
+تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان
+
+115
+00:07:47,680 --> 00:07:50,440
+والصين تان والصين تان والصين تان والصينالـ Sec في
+
+116
+00:07:50,440 --> 00:07:54,580
+الرُبع الأول والرابع موجبة وبالتالي الـ Sec بيطلع
+
+117
+00:07:54,580 --> 00:07:59,620
+من تحت ال absolute value بالموجب التانية ال cosine
+
+118
+00:07:59,620 --> 00:08:03,040
+ال cosine برضه في الرُبع الأول والرابع ال cosine
+
+119
+00:08:03,040 --> 00:08:05,920
+في الرُبع الأول والرابع برضه موجبة تطلع من تحت ال
+
+120
+00:08:05,920 --> 00:08:08,140
+absolute value بالموجب يبقى فاش عندها مشكلة لا
+
+121
+00:08:08,140 --> 00:08:11,920
+بهدى ولا بهادى الان نيجي لهذه الان ال Sec احنا هنا
+
+122
+00:08:11,920 --> 00:08:17,920
+أخدناها في الرُبع الأول والثاني
+
+123
+00:08:18,180 --> 00:08:21,380
+الان التان في الرُبع الأول موجبة لكن في الرُبع
+
+124
+00:08:21,380 --> 00:08:24,260
+التاني سالبة يبقى هنا ماقدرش نطلعها من تحت ال
+
+125
+00:08:24,260 --> 00:08:27,340
+absolute value طب إيش بدنا نعمل في هذه الحالة؟
+
+126
+00:08:27,340 --> 00:08:31,660
+الحالة الأخيرة فقط، إيش بدنا نعمل؟ الآن علشان اللي
+
+127
+00:08:31,660 --> 00:08:37,680
+هي x سواء أسكتاعن طريق الـ two domains هدولة راح
+
+128
+00:08:37,680 --> 00:08:42,040
+ناخد فقط ال domain الأول راح ناخد فقط X على A أكبر
+
+129
+00:08:42,040 --> 00:08:45,740
+أو يساوي واحد وبالتالي راح أخد θ في الربع الأول
+
+130
+00:08:45,740 --> 00:08:49,700
+يبقى بدنا ناخد X على A أكبر أو يساوي واحد في هذه
+
+131
+00:08:49,700 --> 00:08:53,720
+الحالة θ في الربع الأول من 0 إلى Pi على 2 هذا
+
+132
+00:08:53,720 --> 00:08:59,200
+بيخلي 2θ أكبر أو يساوي 0الجدر بالتالي بقى إلى x
+
+133
+00:08:59,200 --> 00:09:01,720
+تربيع نقص a تربيع اللي هو بيطلع absolute a tan
+
+134
+00:09:01,720 --> 00:09:06,060
+theta بيطلع من داخل ال absolute value بالموجب
+
+135
+00:09:06,060 --> 00:09:09,600
+وبالتالي حلنا مشكلة ال tan ان ال absolute value
+
+136
+00:09:09,600 --> 00:09:13,400
+تبعه ممكن يكون مرت سلب مرت موجب الآن في هذه الحالة
+
+137
+00:09:13,400 --> 00:09:16,680
+بيبدأ ناخد إيش هذا ال domain هذا ال domain اللي هو
+
+138
+00:09:16,680 --> 00:09:19,800
+x على a يكون أكبر أو يسوى واحد وبالتالي theta
+
+139
+00:09:19,800 --> 00:09:23,000
+بناخدها بالربع الأول يبقى ال absolute value لل tan
+
+140
+00:09:23,000 --> 00:09:28,610
+بيطلع إيش بالموجبوبهذه الحالة حلنا مشكلة التان
+
+141
+00:09:28,610 --> 00:09:32,390
+إذاً كل ال absolute value الآن صار بيطلع بالموجة
+
+142
+00:09:32,390 --> 00:09:36,830
+إيه كانت نول مجمل اللي حكينا إيه الكتوات اللي بدنا
+
+143
+00:09:36,830 --> 00:09:41,430
+نعملها في هذه التكاملات أول كتوة بدنا نكتب
+
+144
+00:09:41,430 --> 00:09:46,030
+substitution for x إما بتان أو سين أو سك واحدة من
+
+145
+00:09:46,030 --> 00:09:49,630
+التلاتةبعدين calculate the differential dx بنجيب
+
+146
+00:09:49,630 --> 00:09:52,610
+ايش دي اكس بنفضلها بنجيب دي اكس ايش ساوي and
+
+147
+00:09:52,610 --> 00:09:55,810
+specify the selected value of θ for the
+
+148
+00:09:55,810 --> 00:10:00,810
+substitution و بنشوف ايش اللي هي θ ايش هي قيم الـ
+
+149
+00:10:00,810 --> 00:10:04,210
+θ اللي بدنا ياها للتعويضبعدين الخطوة التانية
+
+150
+00:10:04,210 --> 00:10:07,990
+Substitute the trigonometric expression and
+
+151
+00:10:07,990 --> 00:10:11,450
+calculate the differential into the integral يعني
+
+152
+00:10:11,450 --> 00:10:15,370
+بنروح إيش بنعوض بالتكامل بدل DX بنفت بدلها إيش طلع
+
+153
+00:10:15,370 --> 00:10:19,630
+بدل ال X بنفت بدلها بدل الجدر التربية إيه للي تحت
+
+154
+00:10:19,630 --> 00:10:22,930
+الجدر هذا إيش طلع معنا بنفتها and then simplify
+
+155
+00:10:22,930 --> 00:10:26,130
+the result algebraically بعدين بنختصر إيش بده
+
+156
+00:10:26,130 --> 00:10:29,690
+اختصار بنختصر وكده و بنعمل الحاجات الجبرية كلها و
+
+157
+00:10:29,690 --> 00:10:34,310
+بنطلع إيش طلع معنا داخل التكاملهذه الخطوة التانية
+
+158
+00:10:34,310 --> 00:10:37,910
+الخطوة التانية التالتة Integrate the trigonometric
+
+159
+00:10:37,910 --> 00:10:41,590
+integral بعد ذلك إيش بنكمل إيش طلع معنى اللي موجود
+
+160
+00:10:41,590 --> 00:10:45,310
+بنروح إيش بنكمل اللي هو الاقترانات المثلثية
+
+161
+00:10:45,310 --> 00:10:49,490
+بنكملها Keeping in mind the restrictions on the
+
+162
+00:10:49,490 --> 00:10:55,690
+angle θ for revisibility طبعا هنا when θ في أي ربع
+
+163
+00:10:55,690 --> 00:10:59,250
+موجودة إما في الأول أو الرابع أو الأول فقط هذه
+
+164
+00:10:59,250 --> 00:11:05,690
+الإحتمالات اللي عندنابنفق في بالنا تاتا في أي ربع
+
+165
+00:11:05,690 --> 00:11:09,030
+موجودة draw the appropriate and inappropriate
+
+166
+00:11:09,030 --> 00:11:12,730
+reference triangle to reverse the substitution in
+
+167
+00:11:12,730 --> 00:11:17,330
+the integration result and convert it back to the
+
+168
+00:11:17,330 --> 00:11:21,590
+original value X نرسم المثلثة مثل المثلثات التلاتة
+
+169
+00:11:21,590 --> 00:11:25,370
+اللي قبل شوية شوفناهاوبنفق ثتا ومنفق أبلاع المثلث
+
+170
+00:11:25,370 --> 00:11:29,630
+كلها عشان ثتا بنعود ونرجحها لل X إما من خلال
+
+171
+00:11:29,630 --> 00:11:34,010
+التعويض أو كمان الباقي من خلال إياش المثلث بدنا
+
+172
+00:11:34,010 --> 00:11:39,070
+نرجح ثتا لل X ونروح رسميا للمثلث ونرجح ثتا لل X
+
+173
+00:11:39,070 --> 00:11:43,050
+نشوف الأربع خطوات هذه اللي حكيناها بالأمثلة المثل
+
+174
+00:11:43,050 --> 00:11:47,030
+الأول التكامل DX على الجدر التربية هي 4 زائد X
+
+175
+00:11:47,030 --> 00:11:50,630
+تربية إيش في عندنا تحت الجدر عندنا جدر 4 زائد X
+
+176
+00:11:50,630 --> 00:11:54,720
+تربيةالان هذا بدنا نعمل substitution اللي هو أنه
+
+177
+00:11:54,720 --> 00:11:57,860
+على الأول لحظة أنه ممكن يكون إشي من هدولة بال
+
+178
+00:11:57,860 --> 00:12:01,180
+inverse hyperbolic وقلنا بال inverse hyperbolic مش
+
+179
+00:12:01,180 --> 00:12:04,220
+ضروري تحفظ التكاملات تبعتها لإنه في عنا طريقة
+
+180
+00:12:04,220 --> 00:12:07,820
+تانية لإيجادهم اللي هي هذه الطريقة، هدول الطرق،
+
+181
+00:12:07,820 --> 00:12:12,360
+الان يعني بقى بقى يمكن هي sinh inverse إش زي هيك
+
+182
+00:12:13,180 --> 00:12:16,760
+لكن كل هذا الكلام ممكن نجده عن طريق الـ
+
+183
+00:12:16,760 --> 00:12:19,940
+Trigonometric Substitution اللي هي الـ Inverses
+
+184
+00:12:19,940 --> 00:12:22,180
+كلها اللي أخدناها سواء الـ Trigonometric Inverse
+
+185
+00:12:22,180 --> 00:12:25,760
+أو الـ Hyperbolic Inverse ممكن نجد التكاملات
+
+186
+00:12:25,760 --> 00:12:29,860
+تبعيها كلها من خلال هذا التعويض لأن لما يكون اللي
+
+187
+00:12:29,860 --> 00:12:33,320
+تحت الجذر A تربية زائد X تربية بروح بنعود عن X
+
+188
+00:12:33,320 --> 00:12:36,680
+تساوي A تان ثتا A طبعا اتنين اتنين تان ثتا بعدين
+
+189
+00:12:36,680 --> 00:12:39,660
+بنجيب ال differential اللي هي DX تساوي من فاضر
+
+190
+00:12:39,660 --> 00:12:43,930
+اتنين طبعا طول التان ثقت تربية ثتا D ثتاالان بناخد
+
+191
+00:12:43,930 --> 00:12:48,070
+التعويض هذا و بنعود بالتكامل بيصير هنا بدل DX ايش
+
+192
+00:12:48,070 --> 00:12:51,510
+بدنا نحط؟ اثنين سك تربيع ثتا D ثتا بدال الجذر
+
+193
+00:12:51,510 --> 00:12:55,090
+الجذر اما بتعمليه على جهه ايش بطلع او انت اذا كنت
+
+194
+00:12:55,090 --> 00:12:59,430
+حافظة بتكتبي اللي قبل شوية حكيناه A تربيع زائد X
+
+195
+00:12:59,430 --> 00:13:03,150
+تربيع بالتعويض بطلع A سك ثتا طبعا ال سك هنا طلعت
+
+196
+00:13:03,150 --> 00:13:04,810
+من داخل ال absolute value خلاص مافيش عين ل
+
+197
+00:13:04,810 --> 00:13:08,030
+absolute valueالان مابنروحش بنختصر اتنين مع اتنين
+
+198
+00:13:08,030 --> 00:13:10,930
+و سكت تربية بتروح سكت مع المقام بيضل عندنا سكت فيه
+
+199
+00:13:10,930 --> 00:13:15,790
+يبقى قطة التالتة انه عملنا عمليات جبرية روحنا
+
+200
+00:13:15,790 --> 00:13:18,690
+اختصرنا فطلع عندنا تكامل سكت ثالث الخطوة اللي
+
+201
+00:13:18,690 --> 00:13:20,830
+بعدها اللي هو التكامل integrate اللي هي
+
+202
+00:13:28,760 --> 00:13:34,380
+أخر خطوة بنروح رسمين المثلث علشان نعود بدال الـθ
+
+203
+00:13:34,380 --> 00:13:38,940
+بالإكس بنروح رسمين المثلث من وين هذا المثلث بنجيبه
+
+204
+00:13:38,940 --> 00:13:41,660
+من الطاولةزي المثلثات التلاتة اللي قبل شويه
+
+205
+00:13:41,660 --> 00:13:45,400
+رسمناها تان فيه تتساوي X على 2 يبقى المقابل X
+
+206
+00:13:45,400 --> 00:13:49,480
+والمجاور 2 يبقى بتطلع الوطر تبعنا الجدر ترجع إلى 4
+
+207
+00:13:49,480 --> 00:13:53,520
+زي X تربيع لاحظوا الضلع التالت هو نفس اياش اللي
+
+208
+00:13:53,520 --> 00:13:57,680
+هنا نفس اللي هنا هو الضلع اياش التالت الآن بدنا
+
+209
+00:13:57,680 --> 00:14:00,140
+نلم هنا Absolute Sec Sec من وين بدنا نجيبها من
+
+210
+00:14:00,140 --> 00:14:03,340
+المثلث ايش الSec من المثلث اللي هو الوطر على
+
+211
+00:14:03,340 --> 00:14:07,330
+المجاور يبقى الجدر على 2زائد تان تان طبعا ايه
+
+212
+00:14:07,330 --> 00:14:10,210
+بتجيبها من المثالة ايه من التعويض التان تتساوي X
+
+213
+00:14:10,210 --> 00:14:15,290
+على اتنين فبنعود بدالها X على اتنين زائد Z كويس
+
+214
+00:14:15,290 --> 00:14:20,150
+هاي المثال الاول المثال التاني مثال اتنين التكامل
+
+215
+00:14:20,150 --> 00:14:25,910
+X تربيه DX على الجدر التربيه 9-X تربيهالان هنا A
+
+216
+00:14:25,910 --> 00:14:30,030
+تربيع ماقص X تربيع برضه ايش هنا بنروح نعوض بدالها
+
+217
+00:14:30,030 --> 00:14:33,630
+ايش هنا sign لان ايه تربيع ماقص X تربيع فبنعوض X
+
+218
+00:14:33,630 --> 00:14:37,950
+ساوية ثلاثة sign ثتا وبالفاضلها DX ساوية ثلاثة
+
+219
+00:14:37,950 --> 00:14:41,750
+فخدوا لل sign cos θ دي ثتا بنروح ناخد هدولة
+
+220
+00:14:41,750 --> 00:14:45,630
+التنتير وبنعوض ايش في التكامل بدال X تربيع ايش
+
+221
+00:14:45,630 --> 00:14:50,810
+بنحط تسعة sign تربيع في بدال DX بنحط تلاتة cos θ
+
+222
+00:14:50,810 --> 00:14:55,100
+دي ثتاالمقام طبعا معروف هذا اللي هو A Cos يعني
+
+223
+00:14:55,100 --> 00:14:59,620
+تلاتة Cos ثتا Nct إيش هذا التعويض بتروح على جهة
+
+224
+00:14:59,620 --> 00:15:03,140
+بتكتب تسعة ناقص تسعة Sine تربيع بتاخد التسعة عامل
+
+225
+00:15:03,140 --> 00:15:06,260
+مشترك واحد ناقص Sine تربيع Cos تربيع وبتطلعيها من
+
+226
+00:15:06,260 --> 00:15:10,980
+تحت الجدران الآن بدنا نعمل عملية جبرية بدنا نختصر
+
+227
+00:15:10,980 --> 00:15:14,900
+بتروح تلاتة و Cos جروفهم مع بعض بيضل تسعة Sine
+
+228
+00:15:14,900 --> 00:15:19,170
+تربيع ثتا D ثتا التكامل الـ Sine تربيةبنعرف إن
+
+229
+00:15:19,170 --> 00:15:22,890
+الـsin تربيع لازم نحوّلها لقنون ضعف الزاوية 1-cos
+
+230
+00:15:22,890 --> 00:15:27,510
+2θ على 2 عشان N كامل و بنكامل بعدين تسعة اتنين
+
+231
+00:15:27,510 --> 00:15:31,170
+هيطلعت برا التكامل تكامل الواحد يعني تكامل D θ ثتا
+
+232
+00:15:31,170 --> 00:15:36,710
+وتكامل ال cosine sin 2θ على 2 زائد C الآن بدنا
+
+233
+00:15:36,710 --> 00:15:41,290
+نعوض بدال هدولة θ باستخدام المثلثةلاحظوا المثلث
+
+234
+00:15:41,290 --> 00:15:45,370
+اللى عندي اللى هو sin تساوي x على تلاتة يبقى x
+
+235
+00:15:45,370 --> 00:15:49,430
+المقابل والوتر تلاتة بطلع عنا المجاور الجذر تسعة
+
+236
+00:15:49,430 --> 00:15:52,910
+ناقص x تربيع لاحظ الدلق التالت هو نفس اللى موجود
+
+237
+00:15:52,910 --> 00:15:57,750
+هناعشان برضه تتأكد ان انت عاملة صح الان بدنا إيش
+
+238
+00:15:57,750 --> 00:16:02,670
+نطلع هنا θ و نطلع sin 2θ لإنها sin 2θ بنفعش لازم
+
+239
+00:16:02,670 --> 00:16:06,930
+تكون sin θ لإن المسلة الموجودة فيها θ مش 2θ فبنروح
+
+240
+00:16:06,930 --> 00:16:12,090
+sin 2θ بنحولها ل2sin θ cos θ وبنعود بداها sin وcos
+
+241
+00:16:12,940 --> 00:16:16,840
+أول إشي اللي هي θبنا نعوض بدل θ طبعا ثتا من هنا هي
+
+242
+00:16:16,840 --> 00:16:20,120
+عبارة عن sin inverse x على تلاتة من هنا فبنكتبها
+
+243
+00:16:20,120 --> 00:16:23,200
+sin inverse x على تلاتة و بعدين ال sin برضه من
+
+244
+00:16:23,200 --> 00:16:26,220
+التعويض اللي هي x على تلاتة في ال cosine ال cosine
+
+245
+00:16:26,220 --> 00:16:29,260
+اللي الآن بنجيبها من المثلث اللي هو عبارة عن
+
+246
+00:16:29,260 --> 00:16:37,640
+المجاور على الوطن الجادر على التلاتة زائد c مثال
+
+247
+00:16:37,640 --> 00:16:43,460
+تلاتةEvaluات التكامل DX على الجدر التربيعي 25X
+
+248
+00:16:43,460 --> 00:16:48,180
+تربيع نقص 4 و X أكبر أو أكبر من 2 على 5 لاحظوا
+
+249
+00:16:48,180 --> 00:16:52,540
+إياش أدانة domain لياش علشان اللي هو X أكبر من A
+
+250
+00:16:52,540 --> 00:16:58,480
+أو X على A أكبر من 1 يعني X أكبر من A الأن لك نشوف
+
+251
+00:16:58,480 --> 00:17:02,820
+أن A هي 2 على 5فعطانا domain علشان نطلعها ال 10
+
+252
+00:17:02,820 --> 00:17:05,300
+نطلعها من تحت ال absolute value بالموجة فلازم يعطي
+
+253
+00:17:05,300 --> 00:17:09,020
+ما هي نقاش ال domain الانها ده 25x تربيع لأن بدل
+
+254
+00:17:09,020 --> 00:17:12,340
+ما نعوض قبل هيك برضه مرمى أنا بدل ما أحط 5x لكل
+
+255
+00:17:12,340 --> 00:17:16,420
+تربيع و أحط 5x ساوي و كذا لأ احنا بناخد ال 25
+
+256
+00:17:16,420 --> 00:17:20,960
+نطلعها برا عامل مشترك تطلع 5 و بتظهر دي 4 على 25
+
+257
+00:17:20,960 --> 00:17:24,660
+يعني بيصير دي x على 5 لجدر التربيع x تربيع نقص 4
+
+258
+00:17:24,660 --> 00:17:28,140
+على 25 الانها دي هي إيه تربيع يعني إيه تبعدنا هي 2
+
+259
+00:17:28,140 --> 00:17:34,630
+على 5 اللي هيالان بنعوض X تربية ناقص A تربية بنعوض
+
+260
+00:17:34,630 --> 00:17:39,790
+ب 6 يعني X تسوى 2 على خمسة 6 ثتا بنجيب DX تسوى 2
+
+261
+00:17:39,790 --> 00:17:45,530
+على خمسة تفاضل 6 سكتان و بنعوض في التكاملالان دي
+
+262
+00:17:45,530 --> 00:17:48,010
+اكس ايش بدنا نحط بدالها اللي هي اتنين ع خمس سك في
+
+263
+00:17:48,010 --> 00:17:52,250
+تان تاتا دي تاتا الجدر هذا طبعا كله عبارة عن اتان
+
+264
+00:17:52,250 --> 00:17:56,270
+هي الخمسة و بعدين اتان اتنين ع خمسة في تان بنختصر
+
+265
+00:17:56,270 --> 00:17:58,970
+اتنين ع خمسة بعد اتنين ع خمسة و تان مع تان ايش
+
+266
+00:17:58,970 --> 00:18:03,130
+بيظل لنا بيظل لنا سك و الخمسة هي خمس تكامل السك
+
+267
+00:18:03,130 --> 00:18:06,070
+طبعا تكامل السك برضه معروف و عبارة عن لن absolute
+
+268
+00:18:06,070 --> 00:18:11,010
+سك زائد تان عشان نطلع السك و نطلع التان او السك هي
+
+269
+00:18:11,010 --> 00:18:15,150
+معروفة بدنا نطلع التانبنرسم المثلث يبقى عشان
+
+270
+00:18:15,150 --> 00:18:19,670
+التحويل من θ إلى x نروح رسميا للمثلث المثلث من وين
+
+271
+00:18:19,670 --> 00:18:25,750
+نجيب أطلعه من التعويض 6θ يساوي 5x ع 2 يبقى 5x هو
+
+272
+00:18:25,750 --> 00:18:33,130
+الوتر و 2 هو المجاور وبالتالي المقابل بيطلع 25x
+
+273
+00:18:33,130 --> 00:18:39,950
+ناقص 4 يعني ناقص 4 زي 25x زي 25x تربية عفوا هذه x
+
+274
+00:18:39,950 --> 00:18:45,430
+تربيةطيب الان يبقى السك هنا بنعوض بدال السك اللى
+
+275
+00:18:45,430 --> 00:18:50,090
+هو 5x ع 2 وبدال اللى هو ال tan التاني اللى هو
+
+276
+00:18:50,090 --> 00:18:54,810
+المقابل على المجاور يبقى 25x تربيع عفوا نادي x
+
+277
+00:18:54,810 --> 00:19:02,430
+تربيع ناقص 4 على 2 زائد c الآن
+
+278
+00:19:02,430 --> 00:19:06,630
+أمثلة متنوعة هي تلت تعوضات أخدنا عليهم تلت أمثلة
+
+279
+00:19:06,630 --> 00:19:11,020
+الآن بناخد other examples علىيعني أي شيء على
+
+280
+00:19:11,020 --> 00:19:14,720
+التلاتة الموجودة DX على X الجدر التربية تسعة X
+
+281
+00:19:14,720 --> 00:19:17,980
+تربية زائد خمسة وعشرين الان هذه برضه في عندى تسعة
+
+282
+00:19:17,980 --> 00:19:21,180
+هنا مع ال X بنروح التسعة بنطلعها برا تلاتة
+
+283
+00:19:21,180 --> 00:19:24,360
+وبناخدها ايش يعني ناخدها عام المسترد فبطلعها دي
+
+284
+00:19:24,360 --> 00:19:28,140
+خمسة وعشرين على تسعة يعني بيصير هنا DX على تلاتة X
+
+285
+00:19:28,140 --> 00:19:31,180
+الجدر التربية X تربية زائد خمسة وعشرين على تسعة
+
+286
+00:19:31,180 --> 00:19:34,280
+الان اللي تحت الجدر عندنا هو X تربية زائد A تربية
+
+287
+00:19:34,280 --> 00:19:39,010
+يبقى بنعوض تمين ونعوض في تانفبنقول X تساوي A ل 5
+
+288
+00:19:39,010 --> 00:19:43,810
+على 3 تان تاتا وبالتالي DX تساوي 5 على 3 تفاضل تان
+
+289
+00:19:43,810 --> 00:19:48,670
+سكتر بيه تاتاوبنروح بنعوض هنا DX بنفت بدالها ما
+
+290
+00:19:48,670 --> 00:19:52,650
+يساوي و بعدين تلاتة في X بنفت بدالها ليه خمسة على
+
+291
+00:19:52,650 --> 00:19:56,930
+تلاتة تان الجذر التربيعي طبعا بيطلع A سك A في سك
+
+292
+00:19:56,930 --> 00:20:00,990
+خمسة على تلاتة في سك خمسة على تلاتة في سك وبنختصر
+
+293
+00:20:00,990 --> 00:20:04,350
+سك بتروح مع سك وخمسة على تلاتة مع خمسة على تلاتة
+
+294
+00:20:04,350 --> 00:20:08,350
+وبين بيضل خمسة بس هي الخمسة خمس وبيضل تكامل سك على
+
+295
+00:20:08,350 --> 00:20:14,150
+تان طبعا هنا سك على تانسك على تان بنحوّلها يعني
+
+296
+00:20:14,150 --> 00:20:17,670
+بنحوّلها إلى بيطلع sign يعني في المقام يعني هي كثك
+
+297
+00:20:17,670 --> 00:20:20,710
+واحد على sign هذا كله بنختصره بيطلّه واحد على sign
+
+298
+00:20:20,710 --> 00:20:25,110
+يعني هي كثك يبقى تكامل ايش كثك θ دي ثتا طبعا تكامل
+
+299
+00:20:25,110 --> 00:20:30,010
+الكثك معروف هو لين أبسلون كثك ناقص كتر زائد C الآن
+
+300
+00:20:30,010 --> 00:20:34,550
+أخر قطة بدنا نشيل ثتا ونحط بدالها بال X فبدنا نرسم
+
+301
+00:20:34,550 --> 00:20:40,500
+ايش المثلث المثلث ثتا من خلال اللي هوالتعويض كان θ
+
+302
+00:20:40,500 --> 00:20:45,020
+تساوي 3x على 5 ف3x هو المقابل والخمسة هي المجاور
+
+303
+00:20:45,020 --> 00:20:49,480
+وبالتالي الوطر بيطلع معنا جدر 9x تربية زائد 25
+
+304
+00:20:49,480 --> 00:20:58,610
+الآن بنروح إياش بدنا كوسك الوطر علىالمقابل الوطر
+
+305
+00:20:58,610 --> 00:21:02,230
+على المقابل الجذر على تلاتة X الكتان هي عبارة عن
+
+306
+00:21:02,230 --> 00:21:07,970
+المجاور على المقابل خمسة على تلاتة X عوضنا عنهم
+
+307
+00:21:07,970 --> 00:21:12,570
+ومفتوح زائد C سؤال
+
+308
+00:21:12,570 --> 00:21:17,070
+الخامس التكامل X DX على X تربية زائد 2 X زائد خمسة
+
+309
+00:21:17,070 --> 00:21:19,390
+لكل تربية طيب هنا في عندنا كل تربية وفي عندنا
+
+310
+00:21:19,390 --> 00:21:22,610
+مقدار
+
+311
+00:21:22,610 --> 00:21:25,810
+ثلاثي لما يكون عندنا مقدار ثلاثي زيك ايش بنعمل فيه
+
+312
+00:21:25,990 --> 00:21:31,660
+لازم نعمله إكمال مربعفبنروح x تربيع زائد 2x بنقلها
+
+313
+00:21:31,660 --> 00:21:34,780
+زائد واحد بيظل هنا أربع زائد أربع و بعدين الكل
+
+314
+00:21:34,780 --> 00:21:39,380
+تربيع x تربيع زائد 2x زائد واحد بمربع كامل x زائد
+
+315
+00:21:39,380 --> 00:21:42,580
+واحد لكل تربيع زائد أربعة لأن هذه صارت بشكل x
+
+316
+00:21:42,580 --> 00:21:45,940
+تربيع يعني كلها هذه بداش نفرضيه لإن ال x معاملها
+
+317
+00:21:45,940 --> 00:21:49,980
+واحد مش أنها مشكلة هذه عبارة عن زي x تربيع زائد a
+
+318
+00:21:49,980 --> 00:21:53,440
+تربيع و الكل تربيع مش تحت جدر تلقى تربيع تكعيب إيش
+
+319
+00:21:53,440 --> 00:21:56,740
+ما يكون القسم مش مشكلة مش دايما لازم يكون جدرلأن
+
+320
+00:21:56,740 --> 00:22:00,400
+هنا في كل تربيع لا مشكلة المهم اللي جوا هو عبارة
+
+321
+00:22:00,400 --> 00:22:04,280
+عن بشكل X تربيع زائد A تربيع الآن ايش بدنا ناخد
+
+322
+00:22:04,280 --> 00:22:07,880
+التعويض اللي هو برضه ابتعد فبناخد X زائد واحد هي
+
+323
+00:22:07,880 --> 00:22:10,700
+اللي عبارة عن A تان ناخد كل اللي هنا اللي هي ال U
+
+324
+00:22:10,700 --> 00:22:14,780
+أو كل اللي موجود داخل التربيع إذا بناخد X زائد
+
+325
+00:22:14,780 --> 00:22:19,820
+واحد تساوي A اللي هي اتنين تان فتا وبالتالي DX DX
+
+326
+00:22:19,820 --> 00:22:27,370
+تساوي اتنين سيك تربيع فتا D فتاالان بناخد هذولة
+
+327
+00:22:27,370 --> 00:22:30,790
+ونعوض بدلها بدل ال X ايش بنحط؟ من هنا تان ثتا ناقص
+
+328
+00:22:30,790 --> 00:22:34,830
+واحد وبدل دي X هو اتنين ثق تربيه ثتا دي ثتا بدل
+
+329
+00:22:34,830 --> 00:22:38,090
+هذا اللي جوا هذا اللي جوا هايه هنا كتبنا X زائد
+
+330
+00:22:38,090 --> 00:22:42,650
+واحد لكل تربيه زائد اربعة لكل تربيه ساوي X زائد
+
+331
+00:22:42,650 --> 00:22:49,510
+واحد اللي هي عبارة عن تان تربيه زائد واحد لكل
+
+332
+00:22:49,510 --> 00:22:51,710
+تربيه تطلع هذه الأربعة عبرنا
+
+333
+00:22:55,410 --> 00:22:59,050
+في 10 تربيع زائد واحد لأن أربع أخدناها عاملوا
+
+334
+00:22:59,050 --> 00:23:03,090
+اشتراك بدل X زائد واحد حطينا 10 تربيع وهي زائد
+
+335
+00:23:03,090 --> 00:23:06,930
+أربع وأخدنا الأربع براالان اللى جوه ده ايش طالع
+
+336
+00:23:06,930 --> 00:23:09,530
+تان تربيه زاد واحد اللى هو سك تربيه اربع سك تربيه
+
+337
+00:23:09,530 --> 00:23:13,110
+يعني كل تربيه ايش بيصيح ستاش سك اص اربع يبقى ده
+
+338
+00:23:13,110 --> 00:23:16,990
+ايش المقام ستاش سك اص اربع بعد دي ايش الخطوة
+
+339
+00:23:16,990 --> 00:23:20,870
+التانية بدنا نختصر بنختصر الاتنين مع الستاش هنا
+
+340
+00:23:20,870 --> 00:23:24,590
+بيطلع تمانية و السك اص اربع مع سك تربيه بيضل هنا
+
+341
+00:23:24,590 --> 00:23:29,730
+تربيه يعني بيضل اتنين تان ناقص واحد D ثاتر على سك
+
+342
+00:23:29,730 --> 00:23:32,670
+تربيه على سك تربيه وهى التمانية اللى في المقام هي
+
+343
+00:23:32,670 --> 00:23:38,650
+تمانيةالان طبعا هذا عشان نكامله احنا روحنا وزعنا
+
+344
+00:23:38,650 --> 00:23:42,030
+البسط على المقام هذا على هذا تان على سكت تربيح طلع
+
+345
+00:23:42,030 --> 00:23:45,710
+عندنا sign في cosine واحد على سكت تربيح هي عبارة
+
+346
+00:23:45,710 --> 00:23:49,490
+عن cosine تربيح عبارة عن cosine تربيح الان دي ثتا
+
+347
+00:23:49,490 --> 00:23:52,690
+الان هذا ممكن يتكامل بس ال cosine تربيح فقط فيه
+
+348
+00:23:52,690 --> 00:23:55,870
+اللي بدى تحويل cosine تربيح بنحولها لوحد زائد
+
+349
+00:23:55,870 --> 00:24:00,070
+cosine اتنين ثتا على اتنين دي ثتا الان اتنين sign
+
+350
+00:24:00,070 --> 00:24:04,320
+في cosine كيف تكملها يعني كان يو دي يوهي الاتنين و
+
+351
+00:24:04,320 --> 00:24:07,540
+بعدين هذه U و هذه DU يعني U تربيع اتنين يعني Sin
+
+352
+00:24:07,540 --> 00:24:10,440
+تربيع على اتنين يبقى هذه التكاملها Sin تربيع ثتا
+
+353
+00:24:10,440 --> 00:24:14,320
+على اتنين ناقص هذه واحد اللي هي نص يبقى ثتا على
+
+354
+00:24:14,320 --> 00:24:17,880
+اتنين و بعدين ناقص دخلنا ناقص هنا تكمل ال cosine
+
+355
+00:24:17,880 --> 00:24:21,540
+اللي هو Sin اتنين ثتا على اتنين زائد C هذه أيهاش
+
+356
+00:24:21,540 --> 00:24:25,780
+التكامل اخر خطوة بدنا نشيل ثتا و نحط بدالها بال X
+
+357
+00:24:25,780 --> 00:24:30,100
+بنروح عاملين أيهاش L مثلث هي الزاوية ثتافتال هو
+
+358
+00:24:30,100 --> 00:24:34,640
+المقابل بيطلع x زائد واحد والمجاور اتنين وهي إيه؟
+
+359
+00:24:34,640 --> 00:24:38,000
+الوطر، تلاحظوا الوطر إيه؟ اللي داخله اللي وطلع
+
+360
+00:24:38,000 --> 00:24:43,660
+معناه اللي كان .. اللي موجود في التكاملالان ساين
+
+361
+00:24:43,660 --> 00:24:47,160
+تربيع يعني بدنا ساين ساين θ أيش تساوي اللي هو
+
+362
+00:24:47,160 --> 00:24:51,420
+المقابل على الوطر الكل تربيع طبعا هذا بتربع و هذا
+
+363
+00:24:51,420 --> 00:24:54,180
+بروح منه الجذر يبقى x زائد واحد كل تربيع و هاي
+
+364
+00:24:54,180 --> 00:24:58,540
+المقام بدون جذر ناقص نص ثتا ثتا أيش بدنا نعوض
+
+365
+00:24:58,540 --> 00:25:02,380
+بدالها اللي هي tan inverse x زائد واحد على اتنين
+
+366
+00:25:02,380 --> 00:25:06,380
+من التعويض طبعانقص الان sin 2θ كمان مرة برضه
+
+367
+00:25:06,380 --> 00:25:09,800
+بنقنعش نعود عنها من المثلث مباشرة لازم نحولها
+
+368
+00:25:09,800 --> 00:25:15,800
+ل2sin θ cos θ ف2 بتروح مع 2 و بيظل بس 2 واحدة هي
+
+369
+00:25:15,800 --> 00:25:19,580
+النص و بعدين بنقوله ليش بنعود بدال sin θ اللي هو
+
+370
+00:25:19,580 --> 00:25:23,900
+المقابل على المجاور و بعدين cos θ اللي هو المجاور
+
+371
+00:25:23,900 --> 00:25:27,300
+على الوطر المقابل عفوا على الوطر و المجاور على
+
+372
+00:25:27,300 --> 00:25:30,300
+الوطر المقابل على الوطر و المجاور على الوطر
+
+373
+00:25:35,420 --> 00:25:39,780
+السؤال اللى بعده تكامل x dx على الجدرى التربية
+
+374
+00:25:39,780 --> 00:25:43,680
+يعني 6x-x تربية كمان مرة المقام في عيننا أيهاش
+
+375
+00:25:43,680 --> 00:25:47,220
+برضه في x تربية وفي x يعني مقدار ثلاثى لابد من ان
+
+376
+00:25:47,220 --> 00:25:51,120
+اعمله اكمال مربع كل الأشياء زى هى في x تربية في x
+
+377
+00:25:51,120 --> 00:25:55,380
+معاها constant بنروح نعمله اكمال مربع طبعا اكمال
+
+378
+00:25:55,380 --> 00:25:58,220
+المربع لازم معامل ال x تربية يكون واحد فبناخد ناقص
+
+379
+00:25:58,220 --> 00:26:03,670
+عامل مشترك ويظل x تربية ناقص 6xالان بنضيف نص معامل
+
+380
+00:26:03,670 --> 00:26:07,470
+الستة الستة نصها تلاتة تربيها تسعة فبنضيف تسعة
+
+381
+00:26:07,470 --> 00:26:10,230
+الان اللي اضافناها زائد تسعة بس مضروبة بناقص برا
+
+382
+00:26:10,230 --> 00:26:13,990
+يبقى بنضيف زائد تسعة عشان ما يتغيرش المقدار يعني
+
+383
+00:26:13,990 --> 00:26:17,950
+بيصير هذا المقدار تسعة ناقص هذا اللي هو مربع كامل
+
+384
+00:26:17,950 --> 00:26:21,970
+كاله تحليله X ناقص تلاتة لكل تربية هيك احنا ضبطنا
+
+385
+00:26:21,970 --> 00:26:26,290
+المقام صار بشكل A تربية ناقص X تربية الان هذه كلها
+
+386
+00:26:26,290 --> 00:26:30,180
+تعتبر هي ال X تبعتنا X ناقص تلاتةيعني ايه تربيه
+
+387
+00:26:30,180 --> 00:26:34,120
+ناقص X تربيه؟ ايش بنعود بدالها؟ بنعود بدالها A sin
+
+388
+00:26:34,120 --> 00:26:38,440
+θ فبنقول X ناقص تلاتة كلها هي عبارة عن A لـ 3 sin
+
+389
+00:26:38,440 --> 00:26:44,400
+θ DX بنفضل DX تساوي 3 cos θ Dθ بناخد هدول الأثنين
+
+390
+00:26:44,400 --> 00:26:52,150
+و بنروح بنعودتكامل X بدل X نضيف 3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ
+
+391
+00:26:52,150 --> 00:26:56,590
+-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ
+
+392
+00:26:56,590 --> 00:26:57,610
+-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ
+
+393
+00:26:57,610 --> 00:27:01,210
+-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ
+
+394
+00:27:01,210 --> 00:27:03,030
+-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ
+
+395
+00:27:03,030 --> 00:27:09,210
+-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ
+
+396
+00:27:09,210 --> 00:27:11,430
+-3Sinθ-3Sin
+
+397
+00:27:14,260 --> 00:27:19,980
+وتكامل 3C3DθE3θ زائد C الخطوة الأخيرة نرجع θ لل X
+
+398
+00:27:19,980 --> 00:27:28,560
+نضع زاوية θالان التعويض اللى هو sin θ تسوى x ناقص
+
+399
+00:27:28,560 --> 00:27:31,980
+تلاتة ع تلاتة يعني x ناقص تلاتة اللى هو المقابل و
+
+400
+00:27:31,980 --> 00:27:36,200
+تلاتة هو الوطر فبطلع عندنا المجاور الجدر تسعة ناقص
+
+401
+00:27:36,200 --> 00:27:39,460
+x ناقص تلاتة لكل ترجية الآن بدنا cosine ايش cosine
+
+402
+00:27:39,460 --> 00:27:42,860
+هذه الزاوية ال cosine اللى هو الجدر على تلاتة يبقى
+
+403
+00:27:42,860 --> 00:27:45,520
+الجدر على تلاتة طبعا هذه الناقص تلاتة هي الناقص
+
+404
+00:27:45,520 --> 00:27:47,600
+تلاتة نزلت والجدر على تلاتة
+
+405
+00:27:59,390 --> 00:28:07,290
+السؤال الأخير التكامل من 1 إلى EDX على X الجدر
+
+406
+00:28:07,290 --> 00:28:10,310
+التربية الواحد زائد لين X لكل تربية طبعا هنا
+
+407
+00:28:10,310 --> 00:28:15,650
+بنلاحظ على انه في عند لين X في عند لين X فهنا لازم
+
+408
+00:28:15,650 --> 00:28:19,410
+نعمل تعويض بالأول فباخد لين ال X تساوي U وبالتالي
+
+409
+00:28:19,410 --> 00:28:23,290
+DU تساوي واحد على X DX لأن التعويض تبعنا إيش بيطلع
+
+410
+00:28:23,290 --> 00:28:27,410
+بدل ال X U بيطلع U تكييب DX على X هي DX على X هي
+
+411
+00:28:27,410 --> 00:28:31,650
+ال X DX على X بدلها DU و بعدين هذا الجدر التربية
+
+412
+00:28:31,650 --> 00:28:36,000
+الواحد زائد U تربية تعويض طلع معنا زي هيكالان
+
+413
+00:28:36,000 --> 00:28:40,380
+التعويض هذا في عندنا تحت الجذر موجود 1 زائد U
+
+414
+00:28:40,380 --> 00:28:44,860
+تربيع فبالتالي بنعوض بدال U تساوي A tan θ طبعا A
+
+415
+00:28:44,860 --> 00:28:48,640
+تساوي واحد يعني بنعوض بدال U تساوي اللي هو tan θ
+
+416
+00:28:48,640 --> 00:28:52,880
+وبالتالي دي U تساوي 6 تربيع θ دي θ طبعا لاحظوا هذا
+
+417
+00:28:52,880 --> 00:28:55,720
+التكامل ممكن حله بطريقة أخرى يعني التكاملات
+
+418
+00:28:55,720 --> 00:28:59,320
+تبعاتنا ممكن يكون لها حل بطريقة أخرى مش كلها بعض
+
+419
+00:28:59,320 --> 00:29:04,160
+هيكون لها حل بطريقة أخرىلكن الـ Nutrient
+
+420
+00:29:04,160 --> 00:29:08,640
+Substitution بيحل كل الأسئلة هذه يعني هذا ممكن
+
+421
+00:29:08,640 --> 00:29:12,960
+نقوله كمان بتعويد يعني بنعوض 1 زي U تربيع بنكونها
+
+422
+00:29:12,960 --> 00:29:16,940
+تسوى مثلا و و بنعوض بدالها هنا عادي يعني ممكن يتحل
+
+423
+00:29:16,940 --> 00:29:21,000
+بطريقة أكتر طيب الآن اللي نعوض هنا بدال U بنحط
+
+424
+00:29:21,000 --> 00:29:23,800
+اللي هي تان فبتصيب تان تكييب DU اللي هي سك تربيع
+
+425
+00:29:23,800 --> 00:29:28,870
+ثتا D ثتا على جدر 1 زي U تربيع اللي هو سك ثتاالان
+
+426
+00:29:28,870 --> 00:29:34,650
+نختصر تان مع تان واحدة بتظهر تان تكييب في تان
+
+427
+00:29:34,650 --> 00:29:37,650
+تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في
+
+428
+00:29:37,650 --> 00:29:41,470
+تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب
+
+429
+00:29:41,470 --> 00:29:44,070
+في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان
+
+430
+00:29:44,070 --> 00:29:44,910
+تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في
+
+431
+00:29:44,910 --> 00:29:45,930
+تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب
+
+432
+00:29:45,930 --> 00:29:48,750
+في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان
+
+433
+00:29:48,750 --> 00:29:54,450
+تكييب في تان تكييب في تان
+
+434
+00:29:54,450 --> 00:29:59,940
+تكييوالباقي بيظل هنا تان تربية تان تربية بنحوله
+
+435
+00:29:59,940 --> 00:30:02,680
+لsec عشان نقدر نكابل تان تربية بيساوي سك تربية
+
+436
+00:30:02,680 --> 00:30:06,880
+ناقص واحد في سك فتان الان هيك ممكن ايش ان طبعا هذا
+
+437
+00:30:06,880 --> 00:30:11,000
+من معلومات ال section الماضي الان سك تربية theta
+
+438
+00:30:11,000 --> 00:30:15,140
+في سك theta then theta يعني U تربية دي U فبتصير سك
+
+439
+00:30:15,140 --> 00:30:19,500
+تكيب على تلاتة ناقص واحد في سك فتان يعني تكامل سك
+
+440
+00:30:19,500 --> 00:30:24,600
+فتان اللي هو سك زائد C هيك ايش كملناهبهذا الشكل
+
+441
+00:30:24,600 --> 00:30:29,860
+الان طبعا بنا نحوّل بالأول اللي هي ال theta لل U و
+
+442
+00:30:29,860 --> 00:30:33,140
+بعدين ال U نرجعها لل X ال theta عشان نحوّلها ل U
+
+443
+00:30:33,140 --> 00:30:37,160
+بنعمل المثلث المثلث اللي هو بهذا الشكل و بنعود
+
+444
+00:30:37,160 --> 00:30:40,760
+بدال السك السك اللي هو ال water على المجاور يعني
+
+445
+00:30:40,760 --> 00:30:45,320
+بطلع جدر واحد زائد U تربيعالكل تكايب فبطلع يعني
+
+446
+00:30:45,320 --> 00:30:49,040
+تلاتة على اتنين و نفس الاشي برضه ال six اللي هو
+
+447
+00:30:49,040 --> 00:30:52,300
+جدر واحد زائد U تربيع زائد C و بنشيل U و بنحط
+
+448
+00:30:52,300 --> 00:30:57,900
+بدالها اللي هو ال X سؤال
+
+449
+00:30:57,900 --> 00:31:02,040
+تمانية اللي هو تكامل X tan inverse X DX على واحد
+
+450
+00:31:02,040 --> 00:31:05,760
+زائد X تربيع قصة ثلاثة على اتنين الان كمان هنا في
+
+451
+00:31:05,760 --> 00:31:12,470
+عنا tan inverse X فبنعمل بالأول اللي هو تعويضأو
+
+452
+00:31:12,470 --> 00:31:14,990
+ممكن بخطوة واحدة يعني ممكن تعمل خطوة تان تعمل U
+
+453
+00:31:14,990 --> 00:31:19,130
+تساوي تان inverse X وتعمل التعويض او تخديها بخطوة
+
+454
+00:31:19,130 --> 00:31:23,050
+واحدة اللي هو من هنا واحد زائد X تربية اخد اللي هي
+
+455
+00:31:23,050 --> 00:31:27,250
+X تساوي تان فتة طبعا ال A واحد X تساوي تان فتة X
+
+456
+00:31:27,250 --> 00:31:33,090
+تساوي تان فتةوبالتالي 1 زائد X تربيع هي سك تربيع
+
+457
+00:31:33,090 --> 00:31:39,170
+يعني أس 3 على 2 أس 3 على 2 هال إتة بنشوف يعني من
+
+458
+00:31:39,170 --> 00:31:42,410
+هنا عشان في عنا 10 inverse بدنا نعوض عنها الآن من
+
+459
+00:31:42,410 --> 00:31:46,350
+هنا ال θ تساوي 10 inverse X يبقى θ تساوي 10
+
+460
+00:31:46,350 --> 00:31:51,590
+inverse X دي θ من هنا كمان دي θ تساوي DX على 1
+
+461
+00:31:51,590 --> 00:31:56,020
+زائد X تربيعأو بتاخد هدول بتعوض عنهم وبعدين بتختصر
+
+462
+00:31:56,020 --> 00:32:00,800
+الان دي DX على واحد زي X تربيع يعني بناخدها دي أس
+
+463
+00:32:00,800 --> 00:32:04,240
+ثلاثة على اتنين يعني أس واحد و أس نصف أس واحد مع
+
+464
+00:32:04,240 --> 00:32:08,680
+DX بنعود بدالها دي ثتا بنعود بدالها دي ثتا بدال ال
+
+465
+00:32:08,680 --> 00:32:12,640
+10 inverse بنحط ثتا يبقى دي ثتا واحدة أس واحد من
+
+466
+00:32:12,640 --> 00:32:16,440
+هدول مع DX دي ثتابعدين ال tan inverse بنحط بدالها
+
+467
+00:32:16,440 --> 00:32:20,840
+θ بعدين ال x بنحط بدالها tan θ بعدين بيضل إيش
+
+468
+00:32:20,840 --> 00:32:24,400
+عندنا بيضل عندنا 1 زي x تربيه أقص نص أقص نص اللي
+
+469
+00:32:24,400 --> 00:32:27,900
+هي هذه 1 زي x تربيه أقص نص يعني بيطلع الجذر السك
+
+470
+00:32:27,900 --> 00:32:32,060
+تربيه اللي هي سك كويس فكل التعوضات عوضنا وبالتالي
+
+471
+00:32:32,060 --> 00:32:36,640
+صار كله بدلالة ال θ الأن tan على سك بيطلع عندنا
+
+472
+00:32:36,640 --> 00:32:41,740
+ash sin فبيطلع أن التكامل θ sin θ d θهي التكامل
+
+473
+00:32:41,740 --> 00:32:44,580
+اللى بيطلع معناه طبعا التكامل هذا بالأجزاء by
+
+474
+00:32:44,580 --> 00:32:48,240
+parts نحط هنا θ ونحط هنا صين نفضل هذه لما نوصل
+
+475
+00:32:48,240 --> 00:32:52,500
+للصفر ونكمل هذه تكامل ال sign ناقص cosine تكامل ال
+
+476
+00:32:52,500 --> 00:32:55,680
+cosine صين وهادف هادي وهادف هادي وموجب سالف
+
+477
+00:32:55,680 --> 00:33:00,340
+وبنكتبه بهذا الشكل ناقص θ cosine زائد sign زائد c
+
+478
+00:33:00,340 --> 00:33:07,080
+وبروح عمليل المثلث المثلث اللى هو x تساويتان θيعني
+
+479
+00:33:07,080 --> 00:33:10,340
+tan theta ساوية x على واحد وبالتالي هذا بيطلع
+
+480
+00:33:10,340 --> 00:33:14,300
+الجذر واحد زائد x تربيع ال theta بنعوض بدالها tan
+
+481
+00:33:14,300 --> 00:33:17,920
+inverse x ال cosine ال cosine اللي هي واحد على
+
+482
+00:33:17,920 --> 00:33:21,560
+الجذر فبتصير علين الجذر و ال sine اللي هو ال x على
+
+483
+00:33:21,560 --> 00:33:28,360
+الجذر x على الجذر بعدين زائد z تكامل
+
+484
+00:33:29,210 --> 00:33:34,030
+من لن 3 أربع إلى لن 4 أربع تلاتة إلى E أس X DX على
+
+485
+00:33:34,030 --> 00:33:38,010
+واحد زائد E أس اتنين X أس تلاتة على اتنين الان
+
+486
+00:33:38,010 --> 00:33:41,530
+كمان هذه الأول بنعمل تعويد فبتاخد يعني هذه عاملة
+
+487
+00:33:41,530 --> 00:33:45,610
+زي U تربية E أس X لكل تربية فبتاخد U تساوي E أس X
+
+488
+00:33:45,610 --> 00:33:49,670
+وبالتالي DU تساوي E E أس X DX الان بناخد هذه
+
+489
+00:33:49,670 --> 00:33:55,430
+وبنعود بدل E أس X DX بندخل بدلها DU وبدل واحد زائد
+
+490
+00:33:55,430 --> 00:33:59,030
+E أس اتنين X بيصير هنا U تربية أس تلاتة على اتنين
+
+491
+00:33:59,410 --> 00:34:02,610
+الان حدود التكامل كما نغيّرها بالمرة عشان ما نرجعش
+
+492
+00:34:02,610 --> 00:34:07,450
+لل X لن الـ 3 على 4 E أُس لن 3 على 4 بيطلع 3 على 4
+
+493
+00:34:07,450 --> 00:34:11,550
+E أُس لن 4 على 3 بيطلع 4 على 3 يبقى بيطلع أن
+
+494
+00:34:11,550 --> 00:34:16,490
+التكاملات بهذا الشكل الان هنا طبعا هذا التكامل U
+
+495
+00:34:16,490 --> 00:34:21,230
+تربيع 1 زي U تربيع وبالتالي U تساوي tan θ دي U
+
+496
+00:34:21,230 --> 00:34:25,840
+تساوي 6 تربيع θ دي θبنعود بدا الـ du سك تربيع
+
+497
+00:34:25,840 --> 00:34:29,840
+وبدال الـ 1 زي الـ u تربيع أُس 3 على 2 بطلع سك
+
+498
+00:34:29,840 --> 00:34:33,340
+تكييب لإن أُس نص بطلع سك وفي تكييب هنا فبطلع إياش
+
+499
+00:34:33,340 --> 00:34:37,500
+هذا التكييبالان سك تربي على سك تكييب بيطلع واحد
+
+500
+00:34:37,500 --> 00:34:41,460
+على سك يعني هي cosine تكامل ال cosine sin زائد C
+
+501
+00:34:41,460 --> 00:34:45,660
+طبعا هنا عشان زائد C لازم نفرض زائد C بعد ما نحوله
+
+502
+00:34:45,660 --> 00:34:49,820
+ل U نفرض حدود التكامل الان sin θ من المثلث sin θ
+
+503
+00:34:49,820 --> 00:34:52,840
+تساوي U على الجدر فهنا U على الجدر و بعدين بنفرض
+
+504
+00:34:52,840 --> 00:34:57,400
+هنا حدود التكامل من 3 على 4 إلى 4 على 3 بنعوض
+
+505
+00:34:57,400 --> 00:35:01,300
+بالأول من 4 على 3 معقص التعويض 3 على 4 بيطلع معنى
+
+506
+00:35:01,300 --> 00:35:05,810
+الجواب خمسوبهيك بنكون خلصنا section خمسة ثلاثة
+
diff --git a/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y_raw.json b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y_raw.json
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..555ca936bead6c0b65bfdebbe164d9d49b8c5b28
--- /dev/null
+++ b/PL9fwy3NUQKwYd6gznbXUdYHgGQaov9O9i/wQh22Dx15-Y_raw.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"segments": [{"id": 1, "seek": 2952, "start": 0.96, "end": 29.52, "text": "بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله بنكمل في شبتر تمانية techniques of integration يعني الطرق التكامل section تمانية تلاتة trigonometric substitutions يعني التكامل، بدنا ناخد التكامل بالتعويض بالاقترانات المثلفية section تمانية تلاتة trigonometric substitutions طبعا ال trigonometric substitutions تقع وين يعني إمتى بدنا نكامل هاي لما يكون ال integration", "tokens": [3555, 38251, 21984, 34892, 5016, 27842, 34892, 5016, 32640, 45595, 20498, 36145, 13412, 16606, 21984, 44945, 24793, 1211, 8978, 13412, 3555, 2655, 2288, 46811, 7649, 10632, 7512, 295, 10980, 37495, 22653, 41950, 2288, 4587, 16712, 4117, 10943, 1211, 3541, 46811, 7649, 10632, 6055, 1211, 9307, 3660, 35386, 266, 29470, 26441, 3666, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 12399, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 16712, 4117, 10943, 1211, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 20666, 995, 38149, 2288, 7649, 9307, 9673, 12984, 46538, 10632, 3541, 46811, 7649, 10632, 6055, 1211, 9307, 3660, 35386, 266, 29470, 26441, 3666, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 35386, 266, 29470, 26441, 3666, 6055, 4587, 3615, 4032, 9957, 37495, 22653, 11933, 2304, 49975, 47525, 8315, 8717, 4117, 10943, 1211, 8032, 47302, 5296, 15042, 7251, 30544, 2423, 10980], "avg_logprob": -0.19206731055791562, "compression_ratio": 2.1171875, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-06, "words": [{"start": 0.96, "end": 1.2, "word": "بسم", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1.2, "end": 1.32, "word": " الله", "probability": 0.943359375}, {"start": 1.32, "end": 1.62, "word": " الرحمن", "probability": 0.9716796875}, {"start": 1.62, "end": 2.14, "word": " الرحيم", "probability": 0.9928385416666666}, {"start": 2.14, "end": 2.44, "word": " اليوم", "probability": 0.82080078125}, {"start": 2.44, "end": 2.56, "word": " إن", "probability": 0.292236328125}, {"start": 2.56, "end": 2.68, "word": " شاء", "probability": 0.94921875}, {"start": 2.68, "end": 2.68, "word": " الله", "probability": 0.9521484375}, {"start": 2.68, "end": 3.2, "word": " بنكمل", "probability": 0.9090169270833334}, {"start": 3.2, "end": 3.38, "word": " في", "probability": 0.9443359375}, {"start": 3.38, "end": 3.9, "word": " شبتر", "probability": 0.756103515625}, {"start": 3.9, "end": 4.32, "word": " تمانية", "probability": 0.8795572916666666}, {"start": 4.32, "end": 4.78, "word": " techniques", "probability": 0.62939453125}, {"start": 4.78, "end": 5.04, "word": " of", "probability": 0.97021484375}, {"start": 5.04, "end": 5.78, "word": " integration", "probability": 0.9521484375}, {"start": 5.78, "end": 6.8, "word": " يعني", "probability": 0.8212890625}, {"start": 6.8, "end": 7.88, "word": " الطرق", "probability": 0.8219401041666666}, {"start": 7.88, "end": 8.58, "word": " التكامل", "probability": 0.9749755859375}, {"start": 8.58, "end": 8.88, "word": " section", "probability": 0.54150390625}, {"start": 8.88, "end": 9.34, "word": " تمانية", "probability": 0.74462890625}, {"start": 9.34, "end": 9.88, "word": " تلاتة", "probability": 0.9119873046875}, {"start": 9.88, "end": 10.84, "word": " trigonometric", "probability": 0.7006429036458334}, {"start": 10.84, "end": 11.88, "word": " substitutions", "probability": 0.72607421875}, {"start": 11.88, "end": 12.66, "word": " يعني", "probability": 0.8310546875}, {"start": 12.66, "end": 13.64, "word": " التكامل،", "probability": 0.7762451171875}, {"start": 13.64, "end": 13.7, "word": " بدنا", "probability": 0.705810546875}, {"start": 13.7, "end": 13.92, "word": " ناخد", "probability": 0.9873046875}, {"start": 13.92, "end": 14.36, "word": " التكامل", "probability": 0.9683837890625}, {"start": 14.36, "end": 15.04, "word": " بالتعويض", "probability": 0.93828125}, {"start": 15.04, "end": 16.0, "word": " بالاقترانات", "probability": 0.8121744791666666}, {"start": 16.0, "end": 16.92, "word": " المثلفية", "probability": 0.819580078125}, {"start": 16.92, "end": 18.72, "word": " section", "probability": 0.697265625}, {"start": 18.72, "end": 19.1, "word": " تمانية", "probability": 0.98828125}, {"start": 19.1, "end": 19.52, "word": " تلاتة", "probability": 0.988037109375}, {"start": 19.52, "end": 20.08, "word": " trigonometric", "probability": 0.90771484375}, {"start": 20.08, "end": 21.14, "word": " substitutions", "probability": 0.86328125}, {"start": 21.14, "end": 23.0, "word": " طبعا", "probability": 0.9339599609375}, {"start": 23.0, "end": 23.16, "word": " ال", "probability": 0.8095703125}, {"start": 23.16, "end": 23.56, "word": " trigonometric", "probability": 0.7771809895833334}, {"start": 23.56, "end": 24.64, "word": " substitutions", "probability": 0.866455078125}, {"start": 24.64, "end": 25.52, "word": " تقع", "probability": 0.9620768229166666}, {"start": 25.52, "end": 25.92, "word": " وين", "probability": 0.752197265625}, {"start": 25.92, "end": 26.58, "word": " يعني", "probability": 0.6815185546875}, {"start": 26.58, "end": 26.9, "word": " إمتى", "probability": 0.7572428385416666}, {"start": 26.9, "end": 27.14, "word": " بدنا", "probability": 0.958251953125}, {"start": 27.14, "end": 27.52, "word": " نكامل", "probability": 0.912353515625}, {"start": 27.52, "end": 27.78, "word": " هاي", "probability": 0.75830078125}, {"start": 27.78, "end": 28.0, "word": " لما", "probability": 0.8408203125}, {"start": 28.0, "end": 28.38, "word": " يكون", "probability": 0.992431640625}, {"start": 28.38, "end": 28.92, "word": " ال", "probability": 0.9912109375}, {"start": 28.92, "end": 29.52, "word": " integration", "probability": 0.94091796875}], "temperature": 1.0}, {"id": 2, "seek": 5455, "start": 30.35, "end": 54.55, "text": "by a trigonometric function امتى لما نكون في عندنا احد هذه الأشكال كان في عندنا a تربيع زاد x تربيع تحت الجذر تفاضل اللي تحت الجذر مش موجود او كانت موجودة هذه اللي تحت الجذر في المقام وتفاضلها في ال bus غير موجود او a تربيع ناقص x تربيع تحت الجذر او الجذر التربيه ل x تربيه ناقص a تربيه الآن احد هذه الأشكال التلاتة", "tokens": [2322, 257, 35386, 266, 29470, 2445, 1975, 2304, 49975, 5296, 15042, 8717, 30544, 8978, 43242, 8315, 1975, 24401, 29538, 16247, 8592, 4117, 6027, 25961, 8978, 43242, 8315, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 18513, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 6055, 5172, 46958, 1211, 13672, 1829, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 37893, 3714, 29245, 23328, 1975, 2407, 25961, 2655, 3714, 29245, 23328, 3660, 29538, 13672, 1829, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 8978, 9673, 4587, 10943, 34683, 5172, 46958, 1211, 11296, 8978, 2423, 1255, 32771, 13546, 3714, 29245, 23328, 1975, 2407, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 1975, 2407, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 5296, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 6055, 2288, 21292, 3224, 6024, 48506, 1975, 24401, 29538, 16247, 8592, 4117, 6027, 16712, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.1689776432829977, "compression_ratio": 2.2680851063829786, "no_speech_prob": 3.421306610107422e-05, "words": [{"start": 30.349999999999998, "end": 30.95, "word": "by", "probability": 0.15966796875}, {"start": 30.95, "end": 31.41, "word": " a", "probability": 0.8134765625}, {"start": 31.41, "end": 31.95, "word": " trigonometric", "probability": 0.9210611979166666}, {"start": 31.95, "end": 32.63, "word": " function", "probability": 0.96435546875}, {"start": 32.63, "end": 33.95, "word": " امتى", "probability": 0.71630859375}, {"start": 33.95, "end": 34.23, "word": " لما", "probability": 0.81591796875}, {"start": 34.23, "end": 34.53, "word": " نكون", "probability": 0.771240234375}, {"start": 34.53, "end": 34.67, "word": " في", "probability": 0.78515625}, {"start": 34.67, "end": 35.01, "word": " عندنا", "probability": 0.6903076171875}, {"start": 35.01, "end": 35.25, "word": " احد", "probability": 0.852294921875}, {"start": 35.25, "end": 35.61, "word": " هذه", "probability": 0.436279296875}, {"start": 35.61, "end": 36.29, "word": " الأشكال", "probability": 0.972412109375}, {"start": 36.29, "end": 36.75, "word": " كان", "probability": 0.7685546875}, {"start": 36.75, "end": 36.91, "word": " في", "probability": 0.70849609375}, {"start": 36.91, "end": 37.19, "word": " عندنا", "probability": 0.917236328125}, {"start": 37.19, "end": 37.29, "word": " a", "probability": 0.465087890625}, {"start": 37.29, "end": 37.61, "word": " تربيع", "probability": 0.7208251953125}, {"start": 37.61, "end": 37.83, "word": " زاد", "probability": 0.6781005859375}, {"start": 37.83, "end": 38.01, "word": " x", "probability": 0.8974609375}, {"start": 38.01, "end": 38.33, "word": " تربيع", "probability": 0.945068359375}, {"start": 38.33, "end": 38.57, "word": " تحت", "probability": 0.9951171875}, {"start": 38.57, "end": 39.01, "word": " الجذر", "probability": 0.8577473958333334}, {"start": 39.01, "end": 39.79, "word": " تفاضل", "probability": 0.8172607421875}, {"start": 39.79, "end": 39.91, "word": " اللي", "probability": 0.6197509765625}, {"start": 39.91, "end": 40.11, "word": " تحت", "probability": 0.994384765625}, {"start": 40.11, "end": 40.45, "word": " الجذر", "probability": 0.9931640625}, {"start": 40.45, "end": 40.59, "word": " مش", "probability": 0.86962890625}, {"start": 40.59, "end": 41.07, "word": " موجود", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 41.07, "end": 41.59, "word": " او", "probability": 0.7442626953125}, {"start": 41.59, "end": 41.89, "word": " كانت", "probability": 0.98193359375}, {"start": 41.89, "end": 42.35, "word": " موجودة", "probability": 0.9400634765625}, {"start": 42.35, "end": 42.51, "word": " هذه", "probability": 0.330078125}, {"start": 42.51, "end": 42.63, "word": " اللي", "probability": 0.9375}, {"start": 42.63, "end": 42.85, "word": " تحت", "probability": 0.994873046875}, {"start": 42.85, "end": 43.11, "word": " الجذر", "probability": 0.9947916666666666}, {"start": 43.11, "end": 43.23, "word": " في", "probability": 0.7880859375}, {"start": 43.23, "end": 43.71, "word": " المقام", "probability": 0.9900716145833334}, {"start": 43.71, "end": 44.59, "word": " وتفاضلها", "probability": 0.89140625}, {"start": 44.59, "end": 44.71, "word": " في", "probability": 0.96826171875}, {"start": 44.71, "end": 44.79, "word": " ال", "probability": 0.459716796875}, {"start": 44.79, "end": 44.95, "word": " bus", "probability": 0.461181640625}, {"start": 44.95, "end": 45.15, "word": " غير", "probability": 0.987060546875}, {"start": 45.15, "end": 45.63, "word": " موجود", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 45.63, "end": 46.47, "word": " او", "probability": 0.957275390625}, {"start": 46.47, "end": 46.91, "word": " a", "probability": 0.9482421875}, {"start": 46.91, "end": 47.31, "word": " تربيع", "probability": 0.9722900390625}, {"start": 47.31, "end": 47.61, "word": " ناقص", "probability": 0.953857421875}, {"start": 47.61, "end": 47.83, "word": " x", "probability": 0.9873046875}, {"start": 47.83, "end": 48.17, "word": " تربيع", "probability": 0.951416015625}, {"start": 48.17, "end": 48.37, "word": " تحت", "probability": 0.991455078125}, {"start": 48.37, "end": 48.85, "word": " الجذر", "probability": 0.9930013020833334}, {"start": 48.85, "end": 49.57, "word": " او", "probability": 0.936279296875}, {"start": 49.57, "end": 49.99, "word": " الجذر", "probability": 0.9352213541666666}, {"start": 49.99, "end": 50.29, "word": " التربيه", "probability": 0.77520751953125}, {"start": 50.29, "end": 50.37, "word": " ل", "probability": 0.82958984375}, {"start": 50.37, "end": 50.55, "word": " x", "probability": 0.5400390625}, {"start": 50.55, "end": 50.85, "word": " تربيه", "probability": 0.8704833984375}, {"start": 50.85, "end": 51.19, "word": " ناقص", "probability": 0.9954833984375}, {"start": 51.19, "end": 51.37, "word": " a", "probability": 0.974609375}, {"start": 51.37, "end": 51.77, "word": " تربيه", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 51.77, "end": 53.03, "word": " الآن", "probability": 0.58477783203125}, {"start": 53.03, "end": 53.31, "word": " احد", "probability": 0.816162109375}, {"start": 53.31, "end": 53.59, "word": " هذه", "probability": 0.91162109375}, {"start": 53.59, "end": 54.01, "word": " الأشكال", "probability": 0.9908447265625}, {"start": 54.01, "end": 54.55, "word": " التلاتة", "probability": 0.899658203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 3, "seek": 7659, "start": 55.31, "end": 76.59, "text": "إذا وجدت التكامل و لا نستطيع أن نكامله بأي طريقة ان كانت بالتعويض أو بالـ Inverses اللي أخدناها فبنلجأ إلى هذا التكامل اللي هو بالتعويض بالاقترانات المثلثية لأن ايش الاقترانات المثلثية اللي بنعوض فيها؟ بنعوض بدل X بساوي A tan θ أو A sin θ", "tokens": [28814, 15730, 49610, 3215, 2655, 16712, 4117, 10943, 1211, 4032, 20193, 8717, 14851, 9566, 40228, 14739, 8717, 4117, 10943, 43761, 4724, 10721, 1829, 23032, 16572, 28671, 16472, 25961, 2655, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 34051, 20666, 39184, 682, 840, 279, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 6156, 3555, 1863, 1211, 7435, 10721, 30731, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 1829, 31439, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 20666, 995, 38149, 2288, 7649, 9307, 9673, 12984, 1211, 12984, 10632, 5296, 33456, 1975, 1829, 8592, 42963, 38149, 2288, 7649, 9307, 9673, 12984, 1211, 12984, 10632, 13672, 1829, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 11296, 22807, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 1783, 4724, 3794, 995, 45865, 316, 7603, 12622, 34051, 316, 3343, 12622], "avg_logprob": -0.30836776268383687, "compression_ratio": 1.828193832599119, "no_speech_prob": 2.5033950805664062e-06, "words": [{"start": 55.31, "end": 55.69, "word": "إذا", "probability": 0.6668701171875}, {"start": 55.69, "end": 56.05, "word": " وجدت", "probability": 0.90625}, {"start": 56.05, "end": 56.77, "word": " التكامل", "probability": 0.895263671875}, {"start": 56.77, "end": 56.95, "word": " و", "probability": 0.63720703125}, {"start": 56.95, "end": 57.07, "word": " لا", "probability": 0.312255859375}, {"start": 57.07, "end": 57.25, "word": " نستطيع", "probability": 0.855712890625}, {"start": 57.25, "end": 57.43, "word": " أن", "probability": 0.305908203125}, {"start": 57.43, "end": 57.83, "word": " نكامله", "probability": 0.81976318359375}, {"start": 57.83, "end": 58.09, "word": " بأي", "probability": 0.5947265625}, {"start": 58.09, "end": 58.45, "word": " طريقة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 58.45, "end": 58.65, "word": " ان", "probability": 0.1258544921875}, {"start": 58.65, "end": 59.01, "word": " كانت", "probability": 0.9296875}, {"start": 59.01, "end": 60.01, "word": " بالتعويض", "probability": 0.78984375}, {"start": 60.01, "end": 60.89, "word": " أو", "probability": 0.74853515625}, {"start": 60.89, "end": 61.35, "word": " بالـ", "probability": 0.5162353515625}, {"start": 61.35, "end": 61.95, "word": " Inverses", "probability": 0.7276204427083334}, {"start": 61.95, "end": 62.09, "word": " اللي", "probability": 0.67919921875}, {"start": 62.09, "end": 62.77, "word": " أخدناها", "probability": 0.86708984375}, {"start": 62.77, "end": 64.55, "word": " فبنلجأ", "probability": 0.7213948567708334}, {"start": 64.55, "end": 64.79, "word": " إلى", "probability": 0.6787109375}, {"start": 64.79, "end": 65.19, "word": " هذا", "probability": 0.5390625}, {"start": 65.19, "end": 66.15, "word": " التكامل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 66.15, "end": 66.27, "word": " اللي", "probability": 0.861328125}, {"start": 66.27, "end": 66.43, "word": " هو", "probability": 0.98291015625}, {"start": 66.43, "end": 66.99, "word": " بالتعويض", "probability": 0.93271484375}, {"start": 66.99, "end": 67.89, "word": " بالاقترانات", "probability": 0.85693359375}, {"start": 67.89, "end": 68.75, "word": " المثلثية", "probability": 0.867578125}, {"start": 68.75, "end": 70.31, "word": " لأن", "probability": 0.52294921875}, {"start": 70.31, "end": 70.47, "word": " ايش", "probability": 0.7242024739583334}, {"start": 70.47, "end": 71.05, "word": " الاقترانات", "probability": 0.9490234375}, {"start": 71.05, "end": 71.49, "word": " المثلثية", "probability": 0.97568359375}, {"start": 71.49, "end": 71.55, "word": " اللي", "probability": 0.87353515625}, {"start": 71.55, "end": 71.99, "word": " بنعوض", "probability": 0.733642578125}, {"start": 71.99, "end": 72.29, "word": " فيها؟", "probability": 0.5978190104166666}, {"start": 72.29, "end": 72.63, "word": " بنعوض", "probability": 0.83392333984375}, {"start": 72.63, "end": 72.93, "word": " بدل", "probability": 0.654541015625}, {"start": 72.93, "end": 73.27, "word": " X", "probability": 0.71142578125}, {"start": 73.27, "end": 73.69, "word": " بساوي", "probability": 0.5496978759765625}, {"start": 73.69, "end": 73.87, "word": " A", "probability": 0.58984375}, {"start": 73.87, "end": 74.09, "word": " tan", "probability": 0.5087890625}, {"start": 74.09, "end": 74.33, "word": " θ", "probability": 0.57373046875}, {"start": 74.33, "end": 75.37, "word": " أو", "probability": 0.88427734375}, {"start": 75.37, "end": 75.85, "word": " A", "probability": 0.94677734375}, {"start": 75.85, "end": 76.15, "word": " sin", "probability": 0.467041015625}, {"start": 76.15, "end": 76.59, "word": " θ", "probability": 0.94287109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 4, "seek": 10416, "start": 76.86, "end": 104.16, "text": "أو A6θ هى التلاتة التعويضات اللى احنا راح نعوض فيها اللى هى تان معوض بالتان معوض بالصين والسك فقط هدولة التلاتة طبعا هدول التلاتة راح يستخدموا لتلاتة هدولة لكل واحدة يعني راح نستخدم X او A تان ثتا لما يوجد هذا الشكل بالتكامل الصين لما يكون A تربيع ناقص X تربيع السك لما يكون X تربيع ناقص A تربيع طبعا ليش كل واحدة اخترناها الات راح نعرف", "tokens": [10721, 2407, 316, 21, 9440, 8032, 7578, 16712, 1211, 9307, 3660, 16712, 3615, 45865, 11242, 9307, 13672, 7578, 1975, 5016, 8315, 12602, 39319, 8717, 3615, 2407, 11242, 8978, 11296, 13672, 7578, 8032, 7578, 6055, 7649, 20449, 2407, 11242, 20666, 2655, 7649, 20449, 2407, 11242, 20666, 9381, 9957, 16070, 3794, 4117, 6156, 47432, 8032, 3215, 12610, 3660, 16712, 1211, 9307, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 8032, 3215, 12610, 16712, 1211, 9307, 3660, 12602, 39319, 7251, 14851, 9778, 40448, 14407, 5296, 2655, 1211, 9307, 3660, 8032, 3215, 12610, 3660, 5296, 28820, 36764, 24401, 3660, 37495, 22653, 12602, 39319, 8717, 14851, 9778, 40448, 1783, 1975, 2407, 316, 6055, 7649, 38637, 2655, 995, 5296, 15042, 7251, 29245, 3215, 23758, 25124, 28820, 20666, 2655, 4117, 10943, 1211, 2423, 9381, 9957, 5296, 15042, 7251, 30544, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 21136, 4117, 5296, 15042, 7251, 30544, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 32239, 8592, 28242, 36764, 24401, 3660, 1975, 46456, 2288, 8315, 11296, 2423, 9307, 12602, 39319, 8717, 3615, 28480], "avg_logprob": -0.19371639576650435, "compression_ratio": 2.392, "no_speech_prob": 7.635354995727539e-05, "words": [{"start": 76.86, "end": 77.28, "word": "أو", "probability": 0.653564453125}, {"start": 77.28, "end": 78.16, "word": " A6θ", "probability": 0.538818359375}, {"start": 78.16, "end": 78.92, "word": " هى", "probability": 0.344970703125}, {"start": 78.92, "end": 79.4, "word": " التلاتة", "probability": 0.893798828125}, {"start": 79.4, "end": 80.04, "word": " التعويضات", "probability": 0.8638671875}, {"start": 80.04, "end": 80.18, "word": " اللى", "probability": 0.975341796875}, {"start": 80.18, "end": 80.48, "word": " احنا", "probability": 0.7915852864583334}, {"start": 80.48, "end": 81.0, "word": " راح", "probability": 0.843505859375}, {"start": 81.0, "end": 81.48, "word": " نعوض", "probability": 0.8673095703125}, {"start": 81.48, "end": 82.26, "word": " فيها", "probability": 0.91064453125}, {"start": 82.26, "end": 82.58, "word": " اللى", "probability": 0.7431640625}, {"start": 82.58, "end": 83.02, "word": " هى", "probability": 0.914794921875}, {"start": 83.02, "end": 83.5, "word": " تان", "probability": 0.369873046875}, {"start": 83.5, "end": 83.86, "word": " معوض", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 83.86, "end": 84.42, "word": " بالتان", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 84.42, "end": 84.74, "word": " معوض", "probability": 0.9708658854166666}, {"start": 84.74, "end": 85.2, "word": " بالصين", "probability": 0.7110188802083334}, {"start": 85.2, "end": 85.66, "word": " والسك", "probability": 0.6927083333333334}, {"start": 85.66, "end": 86.0, "word": " فقط", "probability": 0.97412109375}, {"start": 86.0, "end": 86.46, "word": " هدولة", "probability": 0.9005126953125}, {"start": 86.46, "end": 87.06, "word": " التلاتة", "probability": 0.9503173828125}, {"start": 87.06, "end": 87.54, "word": " طبعا", "probability": 0.97509765625}, {"start": 87.54, "end": 87.78, "word": " هدول", "probability": 0.9444986979166666}, {"start": 87.78, "end": 88.12, "word": " التلاتة", "probability": 0.92333984375}, {"start": 88.12, "end": 88.24, "word": " راح", "probability": 0.907958984375}, {"start": 88.24, "end": 88.76, "word": " يستخدموا", "probability": 0.81435546875}, {"start": 88.76, "end": 89.28, "word": " لتلاتة", "probability": 0.817138671875}, {"start": 89.28, "end": 89.82, "word": " هدولة", "probability": 0.9432373046875}, {"start": 89.82, "end": 90.38, "word": " لكل", "probability": 0.92236328125}, {"start": 90.38, "end": 90.96, "word": " واحدة", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 90.96, "end": 91.58, "word": " يعني", "probability": 0.7900390625}, {"start": 91.58, "end": 91.82, "word": " راح", "probability": 0.97509765625}, {"start": 91.82, "end": 92.42, "word": " نستخدم", "probability": 0.9951171875}, {"start": 92.42, "end": 92.86, "word": " X", "probability": 0.23046875}, {"start": 92.86, "end": 93.1, "word": " او", "probability": 0.535003662109375}, {"start": 93.1, "end": 93.28, "word": " A", "probability": 0.91064453125}, {"start": 93.28, "end": 93.48, "word": " تان", "probability": 0.5916748046875}, {"start": 93.48, "end": 93.86, "word": " ثتا", "probability": 0.6648763020833334}, {"start": 93.86, "end": 94.08, "word": " لما", "probability": 0.944091796875}, {"start": 94.08, "end": 94.4, "word": " يوجد", "probability": 0.95654296875}, {"start": 94.4, "end": 94.66, "word": " هذا", "probability": 0.8564453125}, {"start": 94.66, "end": 95.3, "word": " الشكل", "probability": 0.94287109375}, {"start": 95.3, "end": 96.4, "word": " بالتكامل", "probability": 0.9642578125}, {"start": 96.4, "end": 97.24, "word": " الصين", "probability": 0.7438151041666666}, {"start": 97.24, "end": 97.8, "word": " لما", "probability": 0.98486328125}, {"start": 97.8, "end": 98.1, "word": " يكون", "probability": 0.98876953125}, {"start": 98.1, "end": 98.3, "word": " A", "probability": 0.7744140625}, {"start": 98.3, "end": 98.54, "word": " تربيع", "probability": 0.71624755859375}, {"start": 98.54, "end": 98.84, "word": " ناقص", "probability": 0.9189453125}, {"start": 98.84, "end": 99.04, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 99.04, "end": 99.42, "word": " تربيع", "probability": 0.955810546875}, {"start": 99.42, "end": 99.84, "word": " السك", "probability": 0.6893310546875}, {"start": 99.84, "end": 100.02, "word": " لما", "probability": 0.9912109375}, {"start": 100.02, "end": 100.2, "word": " يكون", "probability": 0.98486328125}, {"start": 100.2, "end": 100.4, "word": " X", "probability": 0.986328125}, {"start": 100.4, "end": 100.68, "word": " تربيع", "probability": 0.95458984375}, {"start": 100.68, "end": 101.02, "word": " ناقص", "probability": 0.9930419921875}, {"start": 101.02, "end": 101.18, "word": " A", "probability": 0.97900390625}, {"start": 101.18, "end": 101.96, "word": " تربيع", "probability": 0.9615478515625}, {"start": 101.96, "end": 102.34, "word": " طبعا", "probability": 0.986572265625}, {"start": 102.34, "end": 102.5, "word": " ليش", "probability": 0.961181640625}, {"start": 102.5, "end": 102.64, "word": " كل", "probability": 0.96484375}, {"start": 102.64, "end": 102.88, "word": " واحدة", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 102.88, "end": 103.38, "word": " اخترناها", "probability": 0.8908203125}, {"start": 103.38, "end": 103.6, "word": " الات", "probability": 0.32574462890625}, {"start": 103.6, "end": 103.76, "word": " راح", "probability": 0.76220703125}, {"start": 103.76, "end": 104.16, "word": " نعرف", "probability": 0.97802734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 5, "seek": 11882, "start": 105.02, "end": 118.82, "text": "هذه هي الأشكال التلاتة الآن الشكل الأول اللي هو التعويض الأول لما X تساوي A tan θ إمتى بنعوض بA tan θ إذا وجد عندنا تحت الجذر أو في المقام A تربيع زائد X تربيع", "tokens": [3224, 24192, 39896, 16247, 8592, 4117, 6027, 16712, 1211, 9307, 3660, 6024, 48506, 25124, 28820, 16247, 12610, 13672, 1829, 31439, 16712, 3615, 45865, 11242, 16247, 12610, 5296, 15042, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 7603, 12622, 11933, 2304, 49975, 44945, 3615, 2407, 11242, 4724, 32, 7603, 12622, 11933, 15730, 49610, 3215, 43242, 8315, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 34051, 8978, 9673, 4587, 10943, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.2617694820676531, "compression_ratio": 1.6545454545454545, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 105.02000000000001, "end": 105.78, "word": "هذه", "probability": 0.53863525390625}, {"start": 105.78, "end": 105.78, "word": " هي", "probability": 0.44384765625}, {"start": 105.78, "end": 106.3, "word": " الأشكال", "probability": 0.935791015625}, {"start": 106.3, "end": 107.68, "word": " التلاتة", "probability": 0.7926025390625}, {"start": 107.68, "end": 108.28, "word": " الآن", "probability": 0.54180908203125}, {"start": 108.28, "end": 108.6, "word": " الشكل", "probability": 0.921875}, {"start": 108.6, "end": 109.02, "word": " الأول", "probability": 0.97509765625}, {"start": 109.02, "end": 109.2, "word": " اللي", "probability": 0.6517333984375}, {"start": 109.2, "end": 109.32, "word": " هو", "probability": 0.9775390625}, {"start": 109.32, "end": 109.72, "word": " التعويض", "probability": 0.881591796875}, {"start": 109.72, "end": 110.1, "word": " الأول", "probability": 0.85205078125}, {"start": 110.1, "end": 110.42, "word": " لما", "probability": 0.801513671875}, {"start": 110.42, "end": 110.88, "word": " X", "probability": 0.6416015625}, {"start": 110.88, "end": 111.38, "word": " تساوي", "probability": 0.7331695556640625}, {"start": 111.38, "end": 111.64, "word": " A", "probability": 0.63623046875}, {"start": 111.64, "end": 111.92, "word": " tan", "probability": 0.239013671875}, {"start": 111.92, "end": 112.26, "word": " θ", "probability": 0.498291015625}, {"start": 112.26, "end": 113.06, "word": " إمتى", "probability": 0.6310628255208334}, {"start": 113.06, "end": 113.58, "word": " بنعوض", "probability": 0.84619140625}, {"start": 113.58, "end": 113.88, "word": " بA", "probability": 0.671875}, {"start": 113.88, "end": 114.06, "word": " tan", "probability": 0.34912109375}, {"start": 114.06, "end": 114.44, "word": " θ", "probability": 0.890625}, {"start": 114.44, "end": 115.18, "word": " إذا", "probability": 0.782958984375}, {"start": 115.18, "end": 115.5, "word": " وجد", "probability": 0.886962890625}, {"start": 115.5, "end": 115.78, "word": " عندنا", "probability": 0.904296875}, {"start": 115.78, "end": 116.06, "word": " تحت", "probability": 0.98095703125}, {"start": 116.06, "end": 116.5, "word": " الجذر", "probability": 0.9479166666666666}, {"start": 116.5, "end": 116.66, "word": " أو", "probability": 0.82177734375}, {"start": 116.66, "end": 116.78, "word": " في", "probability": 0.93896484375}, {"start": 116.78, "end": 117.18, "word": " المقام", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 117.18, "end": 117.36, "word": " A", "probability": 0.72509765625}, {"start": 117.36, "end": 117.74, "word": " تربيع", "probability": 0.818359375}, {"start": 117.74, "end": 118.12, "word": " زائد", "probability": 0.84814453125}, {"start": 118.12, "end": 118.36, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 118.36, "end": 118.82, "word": " تربيع", "probability": 0.9476318359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 6, "seek": 14454, "start": 119.42, "end": 144.54, "text": "الان لما نشيل X هذه ونعوض بدلها تان فبتصير هذه A تربيع تان تربيع ثتا بناخد A تربيع عام المشترك بيظل عندنا واحد زائد تان تربيع شوفنا ليش اخترنا تان عشان واحد زائد تان تربيع لها identity لها قانون اللي هو سك تربيع فبصير واحد زائد ايه تربيع واحد زائد تان تربيع يصيب سك تربيع بتظل هذه ايه ايه تربية سك تربية", "tokens": [6027, 7649, 5296, 15042, 8717, 8592, 26895, 1783, 29538, 4032, 1863, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 11296, 6055, 7649, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 29538, 316, 6055, 25513, 40228, 6055, 7649, 6055, 25513, 40228, 38637, 2655, 995, 44945, 47283, 3215, 316, 6055, 25513, 40228, 6225, 10943, 9673, 8592, 2655, 31747, 4724, 1829, 19913, 1211, 43242, 8315, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 6055, 7649, 6055, 25513, 40228, 13412, 38688, 8315, 32239, 8592, 1975, 46456, 2288, 8315, 6055, 7649, 6225, 8592, 7649, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 6055, 7649, 6055, 25513, 40228, 5296, 11296, 6575, 5296, 11296, 12174, 7649, 11536, 13672, 1829, 31439, 8608, 4117, 6055, 25513, 40228, 6156, 3555, 9381, 13546, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 1975, 1829, 3224, 6055, 25513, 40228, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 6055, 7649, 6055, 25513, 40228, 7251, 9381, 1829, 3555, 8608, 4117, 6055, 25513, 40228, 39894, 19913, 1211, 29538, 1975, 1829, 3224, 1975, 1829, 3224, 6055, 25513, 10632, 8608, 4117, 6055, 25513, 10632], "avg_logprob": -0.2256289340040219, "compression_ratio": 2.4054054054054053, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-07, "words": [{"start": 119.42, "end": 119.86, "word": "الان", "probability": 0.5054931640625}, {"start": 119.86, "end": 120.14, "word": " لما", "probability": 0.6839599609375}, {"start": 120.14, "end": 120.4, "word": " نشيل", "probability": 0.7323404947916666}, {"start": 120.4, "end": 120.72, "word": " X", "probability": 0.59765625}, {"start": 120.72, "end": 121.02, "word": " هذه", "probability": 0.6044921875}, {"start": 121.02, "end": 121.46, "word": " ونعوض", "probability": 0.841796875}, {"start": 121.46, "end": 121.88, "word": " بدلها", "probability": 0.8605143229166666}, {"start": 121.88, "end": 122.3, "word": " تان", "probability": 0.52752685546875}, {"start": 122.3, "end": 123.18, "word": " فبتصير", "probability": 0.86220703125}, {"start": 123.18, "end": 123.44, "word": " هذه", "probability": 0.440673828125}, {"start": 123.44, "end": 123.62, "word": " A", "probability": 0.57373046875}, {"start": 123.62, "end": 124.02, "word": " تربيع", "probability": 0.6375325520833334}, {"start": 124.02, "end": 124.34, "word": " تان", "probability": 0.876953125}, {"start": 124.34, "end": 124.64, "word": " تربيع", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 124.64, "end": 125.1, "word": " ثتا", "probability": 0.580078125}, {"start": 125.1, "end": 125.9, "word": " بناخد", "probability": 0.85107421875}, {"start": 125.9, "end": 126.04, "word": " A", "probability": 0.79736328125}, {"start": 126.04, "end": 126.36, "word": " تربيع", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 126.36, "end": 126.56, "word": " عام", "probability": 0.99560546875}, {"start": 126.56, "end": 127.02, "word": " المشترك", "probability": 0.8677978515625}, {"start": 127.02, "end": 127.28, "word": " بيظل", "probability": 0.72882080078125}, {"start": 127.28, "end": 127.52, "word": " عندنا", "probability": 0.81201171875}, {"start": 127.52, "end": 127.8, "word": " واحد", "probability": 0.942138671875}, {"start": 127.8, "end": 128.18, "word": " زائد", "probability": 0.8523763020833334}, {"start": 128.18, "end": 128.42, "word": " تان", "probability": 0.98583984375}, {"start": 128.42, "end": 128.82, "word": " تربيع", "probability": 0.8818359375}, {"start": 128.82, "end": 129.46, "word": " شوفنا", "probability": 0.7888997395833334}, {"start": 129.46, "end": 129.56, "word": " ليش", "probability": 0.939208984375}, {"start": 129.56, "end": 129.98, "word": " اخترنا", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 129.98, "end": 130.32, "word": " تان", "probability": 0.98779296875}, {"start": 130.32, "end": 130.78, "word": " عشان", "probability": 0.9122721354166666}, {"start": 130.78, "end": 131.08, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 131.08, "end": 131.34, "word": " زائد", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 131.34, "end": 131.56, "word": " تان", "probability": 0.983154296875}, {"start": 131.56, "end": 132.06, "word": " تربيع", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 132.06, "end": 132.78, "word": " لها", "probability": 0.57904052734375}, {"start": 132.78, "end": 133.52, "word": " identity", "probability": 0.7236328125}, {"start": 133.52, "end": 133.9, "word": " لها", "probability": 0.83349609375}, {"start": 133.9, "end": 134.5, "word": " قانون", "probability": 0.9886067708333334}, {"start": 134.5, "end": 136.02, "word": " اللي", "probability": 0.92041015625}, {"start": 136.02, "end": 136.18, "word": " هو", "probability": 0.99267578125}, {"start": 136.18, "end": 136.42, "word": " سك", "probability": 0.44573974609375}, {"start": 136.42, "end": 136.82, "word": " تربيع", "probability": 0.9510091145833334}, {"start": 136.82, "end": 137.46, "word": " فبصير", "probability": 0.803955078125}, {"start": 137.46, "end": 137.74, "word": " واحد", "probability": 0.98681640625}, {"start": 137.74, "end": 137.98, "word": " زائد", "probability": 0.9493815104166666}, {"start": 137.98, "end": 138.12, "word": " ايه", "probability": 0.7522786458333334}, {"start": 138.12, "end": 138.52, "word": " تربيع", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 138.52, "end": 139.88, "word": " واحد", "probability": 0.884521484375}, {"start": 139.88, "end": 140.1, "word": " زائد", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 140.1, "end": 140.28, "word": " تان", "probability": 0.984375}, {"start": 140.28, "end": 140.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9396158854166666}, {"start": 140.6, "end": 140.9, "word": " يصيب", "probability": 0.5662841796875}, {"start": 140.9, "end": 141.18, "word": " سك", "probability": 0.7666015625}, {"start": 141.18, "end": 141.76, "word": " تربيع", "probability": 0.9542643229166666}, {"start": 141.76, "end": 142.48, "word": " بتظل", "probability": 0.656982421875}, {"start": 142.48, "end": 142.7, "word": " هذه", "probability": 0.5537109375}, {"start": 142.7, "end": 142.88, "word": " ايه", "probability": 0.9293619791666666}, {"start": 142.88, "end": 143.16, "word": " ايه", "probability": 0.7975260416666666}, {"start": 143.16, "end": 143.6, "word": " تربية", "probability": 0.8289388020833334}, {"start": 143.6, "end": 144.02, "word": " سك", "probability": 0.85205078125}, {"start": 144.02, "end": 144.54, "word": " تربية", "probability": 0.85595703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 7, "seek": 16829, "start": 144.99, "end": 168.29, "text": "يبقى لما يكون الشكل اللي تحت الجدر A تربيع زائد عدد موجب زائد ال X تربيع بنعوض بالـ X اللي هي A tan θ فبالتالي بنحصل على هذه ال identity واحد تائد زائد تان تربيع تتحول إلى Z تربيع لأن التاني التعويض التاني X تساوي A sin θ بنعوض في هذه إذا كان الشكل الموجود عندي A تربيع ماقص X تربيع", "tokens": [1829, 3555, 4587, 7578, 5296, 15042, 7251, 30544, 25124, 28820, 13672, 1829, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 6225, 3215, 3215, 3714, 29245, 3555, 30767, 16373, 3215, 2423, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 39184, 1783, 13672, 1829, 39896, 316, 7603, 12622, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 5016, 36520, 15844, 29538, 2423, 6575, 36764, 24401, 6055, 16373, 3215, 30767, 16373, 3215, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 2655, 5016, 12610, 30731, 1176, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 33456, 16712, 7649, 1829, 16712, 3615, 45865, 11242, 16712, 7649, 1829, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 3343, 12622, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 29538, 11933, 15730, 25961, 25124, 28820, 9673, 29245, 23328, 43242, 1829, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.24024822187761888, "compression_ratio": 1.924, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-07, "words": [{"start": 144.99, "end": 145.55, "word": "يبقى", "probability": 0.78369140625}, {"start": 145.55, "end": 145.93, "word": " لما", "probability": 0.717529296875}, {"start": 145.93, "end": 146.19, "word": " يكون", "probability": 0.974365234375}, {"start": 146.19, "end": 146.61, "word": " الشكل", "probability": 0.933837890625}, {"start": 146.61, "end": 146.77, "word": " اللي", "probability": 0.665283203125}, {"start": 146.77, "end": 146.99, "word": " تحت", "probability": 0.993896484375}, {"start": 146.99, "end": 147.37, "word": " الجدر", "probability": 0.9235026041666666}, {"start": 147.37, "end": 147.55, "word": " A", "probability": 0.279296875}, {"start": 147.55, "end": 147.99, "word": " تربيع", "probability": 0.663360595703125}, {"start": 147.99, "end": 148.57, "word": " زائد", "probability": 0.6691080729166666}, {"start": 148.57, "end": 148.93, "word": " عدد", "probability": 0.974609375}, {"start": 148.93, "end": 149.27, "word": " موجب", "probability": 0.743408203125}, {"start": 149.27, "end": 149.73, "word": " زائد", "probability": 0.9571940104166666}, {"start": 149.73, "end": 149.85, "word": " ال", "probability": 0.473388671875}, {"start": 149.85, "end": 149.99, "word": " X", "probability": 0.50634765625}, {"start": 149.99, "end": 150.53, "word": " تربيع", "probability": 0.92041015625}, {"start": 150.53, "end": 151.29, "word": " بنعوض", "probability": 0.8173828125}, {"start": 151.29, "end": 151.65, "word": " بالـ", "probability": 0.500732421875}, {"start": 151.65, "end": 151.89, "word": " X", "probability": 0.7587890625}, {"start": 151.89, "end": 152.41, "word": " اللي", "probability": 0.589111328125}, {"start": 152.41, "end": 152.61, "word": " هي", "probability": 0.84033203125}, {"start": 152.61, "end": 152.81, "word": " A", "probability": 0.8193359375}, {"start": 152.81, "end": 152.99, "word": " tan", "probability": 0.377685546875}, {"start": 152.99, "end": 153.25, "word": " θ", "probability": 0.3359375}, {"start": 153.25, "end": 154.11, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 154.11, "end": 154.53, "word": " بنحصل", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 154.53, "end": 154.73, "word": " على", "probability": 0.92431640625}, {"start": 154.73, "end": 154.99, "word": " هذه", "probability": 0.7509765625}, {"start": 154.99, "end": 155.09, "word": " ال", "probability": 0.9384765625}, {"start": 155.09, "end": 155.53, "word": " identity", "probability": 0.64306640625}, {"start": 155.53, "end": 155.97, "word": " واحد", "probability": 0.76953125}, {"start": 155.97, "end": 156.31, "word": " تائد", "probability": 0.5687662760416666}, {"start": 156.31, "end": 156.69, "word": " زائد", "probability": 0.9501953125}, {"start": 156.69, "end": 156.91, "word": " تان", "probability": 0.78515625}, {"start": 156.91, "end": 157.27, "word": " تربيع", "probability": 0.88525390625}, {"start": 157.27, "end": 157.69, "word": " تتحول", "probability": 0.9443359375}, {"start": 157.69, "end": 157.93, "word": " إلى", "probability": 0.83203125}, {"start": 157.93, "end": 158.21, "word": " Z", "probability": 0.1312255859375}, {"start": 158.21, "end": 158.99, "word": " تربيع", "probability": 0.884033203125}, {"start": 158.99, "end": 159.93, "word": " لأن", "probability": 0.6767578125}, {"start": 159.93, "end": 160.31, "word": " التاني", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 160.31, "end": 160.77, "word": " التعويض", "probability": 0.6900634765625}, {"start": 160.77, "end": 161.21, "word": " التاني", "probability": 0.9742838541666666}, {"start": 161.21, "end": 161.43, "word": " X", "probability": 0.94970703125}, {"start": 161.43, "end": 161.83, "word": " تساوي", "probability": 0.742431640625}, {"start": 161.83, "end": 162.05, "word": " A", "probability": 0.9638671875}, {"start": 162.05, "end": 162.37, "word": " sin", "probability": 0.59130859375}, {"start": 162.37, "end": 162.83, "word": " θ", "probability": 0.88427734375}, {"start": 162.83, "end": 163.67, "word": " بنعوض", "probability": 0.8236083984375}, {"start": 163.67, "end": 163.81, "word": " في", "probability": 0.92529296875}, {"start": 163.81, "end": 164.19, "word": " هذه", "probability": 0.59716796875}, {"start": 164.19, "end": 164.51, "word": " إذا", "probability": 0.781982421875}, {"start": 164.51, "end": 164.73, "word": " كان", "probability": 0.99609375}, {"start": 164.73, "end": 165.07, "word": " الشكل", "probability": 0.981689453125}, {"start": 165.07, "end": 165.61, "word": " الموجود", "probability": 0.8546549479166666}, {"start": 165.61, "end": 166.17, "word": " عندي", "probability": 0.5517578125}, {"start": 166.17, "end": 166.59, "word": " A", "probability": 0.84912109375}, {"start": 166.59, "end": 167.03, "word": " تربيع", "probability": 0.9420166015625}, {"start": 167.03, "end": 167.51, "word": " ماقص", "probability": 0.646728515625}, {"start": 167.51, "end": 167.77, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 167.77, "end": 168.29, "word": " تربيع", "probability": 0.95458984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 8, "seek": 19599, "start": 169.29, "end": 195.99, "text": "لأن نزيل x ونضع بدلها a sin θ فبتصبح a تربيع sin تربيع ناخد a تربيع عامل مشترك بيبقى واحد ناقص sin تربيع لأن ال identity هذه واحد ناقص sin تربيع هي cosine تربيع إذا حصلنا على هذه اللي هي ال identity اللي هي ال cosine تربيع فبالتالي تعويض بالsin طلع ليه a تربيع cosine تربيع", "tokens": [1211, 33456, 8717, 11622, 26895, 2031, 4032, 1863, 11242, 3615, 47525, 1211, 11296, 257, 3343, 12622, 6156, 3555, 2655, 9381, 49628, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 47283, 3215, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4724, 1829, 3555, 4587, 7578, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 33456, 2423, 6575, 29538, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 3343, 6055, 2288, 21292, 3615, 39896, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 11933, 15730, 11331, 36520, 8315, 15844, 29538, 13672, 1829, 39896, 2423, 6575, 13672, 1829, 39896, 2423, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 37279, 45865, 11242, 20666, 19767, 23032, 1211, 3615, 32239, 3224, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.28840649446458305, "compression_ratio": 2.1009615384615383, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 169.29, "end": 169.65, "word": "لأن", "probability": 0.5533447265625}, {"start": 169.65, "end": 169.97, "word": " نزيل", "probability": 0.3821614583333333}, {"start": 169.97, "end": 170.23, "word": " x", "probability": 0.2391357421875}, {"start": 170.23, "end": 170.63, "word": " ونضع", "probability": 0.6802978515625}, {"start": 170.63, "end": 171.05, "word": " بدلها", "probability": 0.7828776041666666}, {"start": 171.05, "end": 171.23, "word": " a", "probability": 0.470703125}, {"start": 171.23, "end": 171.49, "word": " sin", "probability": 0.451416015625}, {"start": 171.49, "end": 171.79, "word": " θ", "probability": 0.6279296875}, {"start": 171.79, "end": 172.63, "word": " فبتصبح", "probability": 0.6431640625}, {"start": 172.63, "end": 172.77, "word": " a", "probability": 0.78955078125}, {"start": 172.77, "end": 173.05, "word": " تربيع", "probability": 0.597381591796875}, {"start": 173.05, "end": 173.27, "word": " sin", "probability": 0.58251953125}, {"start": 173.27, "end": 173.77, "word": " تربيع", "probability": 0.893310546875}, {"start": 173.77, "end": 174.39, "word": " ناخد", "probability": 0.8336588541666666}, {"start": 174.39, "end": 174.55, "word": " a", "probability": 0.8720703125}, {"start": 174.55, "end": 174.89, "word": " تربيع", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 174.89, "end": 175.17, "word": " عامل", "probability": 0.8396809895833334}, {"start": 175.17, "end": 175.57, "word": " مشترك", "probability": 0.95361328125}, {"start": 175.57, "end": 175.89, "word": " بيبقى", "probability": 0.6865966796875}, {"start": 175.89, "end": 176.21, "word": " واحد", "probability": 0.768310546875}, {"start": 176.21, "end": 176.57, "word": " ناقص", "probability": 0.836669921875}, {"start": 176.57, "end": 176.79, "word": " sin", "probability": 0.81689453125}, {"start": 176.79, "end": 177.25, "word": " تربيع", "probability": 0.94970703125}, {"start": 177.25, "end": 177.83, "word": " لأن", "probability": 0.8056640625}, {"start": 177.83, "end": 177.93, "word": " ال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 177.93, "end": 178.35, "word": " identity", "probability": 0.7470703125}, {"start": 178.35, "end": 178.73, "word": " هذه", "probability": 0.63427734375}, {"start": 178.73, "end": 179.03, "word": " واحد", "probability": 0.987548828125}, {"start": 179.03, "end": 179.37, "word": " ناقص", "probability": 0.9794921875}, {"start": 179.37, "end": 179.55, "word": " sin", "probability": 0.916015625}, {"start": 179.55, "end": 180.03, "word": " تربيع", "probability": 0.9697265625}, {"start": 180.03, "end": 180.39, "word": " هي", "probability": 0.92724609375}, {"start": 180.39, "end": 180.81, "word": " cosine", "probability": 0.56591796875}, {"start": 180.81, "end": 181.43, "word": " تربيع", "probability": 0.9686279296875}, {"start": 181.43, "end": 181.83, "word": " إذا", "probability": 0.54296875}, {"start": 181.83, "end": 182.37, "word": " حصلنا", "probability": 0.7975260416666666}, {"start": 182.37, "end": 182.89, "word": " على", "probability": 0.367919921875}, {"start": 182.89, "end": 183.95, "word": " هذه", "probability": 0.363037109375}, {"start": 183.95, "end": 184.25, "word": " اللي", "probability": 0.56781005859375}, {"start": 184.25, "end": 184.55, "word": " هي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 184.55, "end": 184.83, "word": " ال", "probability": 0.90673828125}, {"start": 184.83, "end": 185.33, "word": " identity", "probability": 0.765625}, {"start": 185.33, "end": 185.57, "word": " اللي", "probability": 0.87890625}, {"start": 185.57, "end": 185.81, "word": " هي", "probability": 0.927734375}, {"start": 185.81, "end": 186.01, "word": " ال", "probability": 0.814453125}, {"start": 186.01, "end": 186.41, "word": " cosine", "probability": 0.8525390625}, {"start": 186.41, "end": 187.91, "word": " تربيع", "probability": 0.952880859375}, {"start": 187.91, "end": 192.25, "word": " فبالتالي", "probability": 0.96240234375}, {"start": 192.25, "end": 193.07, "word": " تعويض", "probability": 0.7623697916666666}, {"start": 193.07, "end": 193.55, "word": " بالsin", "probability": 0.5889892578125}, {"start": 193.55, "end": 193.97, "word": " طلع", "probability": 0.7858072916666666}, {"start": 193.97, "end": 194.31, "word": " ليه", "probability": 0.6640625}, {"start": 194.31, "end": 194.53, "word": " a", "probability": 0.3525390625}, {"start": 194.53, "end": 194.95, "word": " تربيع", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 194.95, "end": 195.23, "word": " cosine", "probability": 0.83642578125}, {"start": 195.23, "end": 195.99, "word": " تربيع", "probability": 0.9830322265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 9, "seek": 20839, "start": 196.69, "end": 208.39, "text": "الان التعويض التاني اللي احنا بنستخدمه اللي هي x تساوي a6θ a6θ لمين؟ لما يكون عنده الشكل اللي هو x تربيه ناقص a تربيه يعني x ناقص H العدد", "tokens": [6027, 7649, 16712, 3615, 45865, 11242, 16712, 7649, 1829, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 44945, 14851, 9778, 40448, 3224, 13672, 1829, 39896, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 21, 9440, 257, 21, 9440, 5296, 2304, 9957, 22807, 5296, 15042, 7251, 30544, 43242, 3224, 25124, 28820, 13672, 1829, 31439, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 6055, 2288, 21292, 3224, 37495, 22653, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 389, 18863, 3215, 3215], "avg_logprob": -0.33023649091656143, "compression_ratio": 1.6690140845070423, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 196.69, "end": 197.35, "word": "الان", "probability": 0.4295654296875}, {"start": 197.35, "end": 198.03, "word": " التعويض", "probability": 0.878662109375}, {"start": 198.03, "end": 198.53, "word": " التاني", "probability": 0.7998046875}, {"start": 198.53, "end": 198.69, "word": " اللي", "probability": 0.5543212890625}, {"start": 198.69, "end": 198.89, "word": " احنا", "probability": 0.8089192708333334}, {"start": 198.89, "end": 199.73, "word": " بنستخدمه", "probability": 0.85302734375}, {"start": 199.73, "end": 199.81, "word": " اللي", "probability": 0.512420654296875}, {"start": 199.81, "end": 199.95, "word": " هي", "probability": 0.313232421875}, {"start": 199.95, "end": 200.15, "word": " x", "probability": 0.5263671875}, {"start": 200.15, "end": 200.55, "word": " تساوي", "probability": 0.7182464599609375}, {"start": 200.55, "end": 201.47, "word": " a6θ", "probability": 0.5890299479166666}, {"start": 201.47, "end": 202.79, "word": " a6θ", "probability": 0.7144368489583334}, {"start": 202.79, "end": 203.55, "word": " لمين؟", "probability": 0.57830810546875}, {"start": 203.55, "end": 203.75, "word": " لما", "probability": 0.951416015625}, {"start": 203.75, "end": 203.95, "word": " يكون", "probability": 0.976806640625}, {"start": 203.95, "end": 204.29, "word": " عنده", "probability": 0.70654296875}, {"start": 204.29, "end": 204.59, "word": " الشكل", "probability": 0.96728515625}, {"start": 204.59, "end": 204.73, "word": " اللي", "probability": 0.76953125}, {"start": 204.73, "end": 204.83, "word": " هو", "probability": 0.95361328125}, {"start": 204.83, "end": 205.07, "word": " x", "probability": 0.84521484375}, {"start": 205.07, "end": 205.41, "word": " تربيه", "probability": 0.6702880859375}, {"start": 205.41, "end": 205.83, "word": " ناقص", "probability": 0.9166259765625}, {"start": 205.83, "end": 205.99, "word": " a", "probability": 0.9697265625}, {"start": 205.99, "end": 206.43, "word": " تربيه", "probability": 0.961669921875}, {"start": 206.43, "end": 206.91, "word": " يعني", "probability": 0.85546875}, {"start": 206.91, "end": 207.23, "word": " x", "probability": 0.943359375}, {"start": 207.23, "end": 207.77, "word": " ناقص", "probability": 0.966064453125}, {"start": 207.77, "end": 207.95, "word": " H", "probability": 0.08172607421875}, {"start": 207.95, "end": 208.39, "word": " العدد", "probability": 0.9278971354166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 10, "seek": 23858, "start": 209.4, "end": 238.58, "text": "بدل X نضع أيه تربيع سك تربيع ناقص أيه تربيع نضع أيه تربيع عامل مشترك نضع أن سك تربيع ناقص واحد سك تربيع ناقص واحد هي تان تربيع يبقى برضه ايش ليش عوضنا بسك عشان نستخدم هذه ال identity اللي هو سك تربيع ناقص واحد يساوي تان تربيع فهي أيش هي التلات تعوضات هدولة بدل كل واحدة من هدولة نضع أيش ما يساوي بالتعويض الان لو جينا هدولة نوزعهم هدولة ال functions على", "tokens": [3555, 3215, 1211, 1783, 8717, 11242, 3615, 36632, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36632, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 11242, 3615, 36632, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 8717, 11242, 3615, 14739, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 39896, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 43042, 3224, 1975, 1829, 8592, 32239, 8592, 6225, 2407, 11242, 8315, 4724, 3794, 4117, 6225, 8592, 7649, 8717, 14851, 9778, 40448, 29538, 2423, 6575, 13672, 1829, 31439, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 7251, 3794, 995, 45865, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3224, 1829, 36632, 8592, 39896, 16712, 1211, 9307, 37279, 2407, 11242, 9307, 8032, 3215, 12610, 3660, 47525, 1211, 28242, 36764, 24401, 3660, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 8717, 11242, 3615, 36632, 8592, 19446, 7251, 3794, 995, 45865, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 2423, 7649, 45164, 10874, 1829, 8315, 8032, 3215, 12610, 3660, 8717, 2407, 11622, 3615, 16095, 8032, 3215, 12610, 3660, 2423, 6828, 15844], "avg_logprob": -0.24842965348282053, "compression_ratio": 2.3601532567049808, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 209.4, "end": 209.82, "word": "بدل", "probability": 0.4654947916666667}, {"start": 209.82, "end": 210.04, "word": " X", "probability": 0.4052734375}, {"start": 210.04, "end": 210.48, "word": " نضع", "probability": 0.4690755208333333}, {"start": 210.48, "end": 210.74, "word": " أيه", "probability": 0.39666748046875}, {"start": 210.74, "end": 211.16, "word": " تربيع", "probability": 0.76885986328125}, {"start": 211.16, "end": 211.68, "word": " سك", "probability": 0.4593505859375}, {"start": 211.68, "end": 212.22, "word": " تربيع", "probability": 0.9071044921875}, {"start": 212.22, "end": 213.04, "word": " ناقص", "probability": 0.73101806640625}, {"start": 213.04, "end": 213.2, "word": " أيه", "probability": 0.9443359375}, {"start": 213.2, "end": 213.64, "word": " تربيع", "probability": 0.9422607421875}, {"start": 213.64, "end": 214.16, "word": " نضع", "probability": 0.5875244140625}, {"start": 214.16, "end": 214.34, "word": " أيه", "probability": 0.974853515625}, {"start": 214.34, "end": 214.7, "word": " تربيع", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 214.7, "end": 214.96, "word": " عامل", "probability": 0.8216145833333334}, {"start": 214.96, "end": 215.36, "word": " مشترك", "probability": 0.9288736979166666}, {"start": 215.36, "end": 215.64, "word": " نضع", "probability": 0.71826171875}, {"start": 215.64, "end": 215.78, "word": " أن", "probability": 0.194091796875}, {"start": 215.78, "end": 216.08, "word": " سك", "probability": 0.6568603515625}, {"start": 216.08, "end": 216.5, "word": " تربيع", "probability": 0.976806640625}, {"start": 216.5, "end": 217.0, "word": " ناقص", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 217.0, "end": 217.62, "word": " واحد", "probability": 0.956787109375}, {"start": 217.62, "end": 218.42, "word": " سك", "probability": 0.776611328125}, {"start": 218.42, "end": 218.76, "word": " تربيع", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 218.76, "end": 219.12, "word": " ناقص", "probability": 0.989990234375}, {"start": 219.12, "end": 219.48, "word": " واحد", "probability": 0.990478515625}, {"start": 219.48, "end": 219.68, "word": " هي", "probability": 0.77783203125}, {"start": 219.68, "end": 220.06, "word": " تان", "probability": 0.920166015625}, {"start": 220.06, "end": 220.5, "word": " تربيع", "probability": 0.9102783203125}, {"start": 220.5, "end": 220.74, "word": " يبقى", "probability": 0.8253173828125}, {"start": 220.74, "end": 221.04, "word": " برضه", "probability": 0.6902262369791666}, {"start": 221.04, "end": 221.32, "word": " ايش", "probability": 0.6143391927083334}, {"start": 221.32, "end": 221.5, "word": " ليش", "probability": 0.6640625}, {"start": 221.5, "end": 221.9, "word": " عوضنا", "probability": 0.9296875}, {"start": 221.9, "end": 222.22, "word": " بسك", "probability": 0.7837727864583334}, {"start": 222.22, "end": 222.44, "word": " عشان", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 222.44, "end": 223.06, "word": " نستخدم", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 223.06, "end": 223.7, "word": " هذه", "probability": 0.794921875}, {"start": 223.7, "end": 223.88, "word": " ال", "probability": 0.9658203125}, {"start": 223.88, "end": 224.4, "word": " identity", "probability": 0.74462890625}, {"start": 224.4, "end": 224.9, "word": " اللي", "probability": 0.664306640625}, {"start": 224.9, "end": 225.02, "word": " هو", "probability": 0.61474609375}, {"start": 225.02, "end": 225.2, "word": " سك", "probability": 0.897216796875}, {"start": 225.2, "end": 225.44, "word": " تربيع", "probability": 0.98583984375}, {"start": 225.44, "end": 225.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9908447265625}, {"start": 225.7, "end": 225.92, "word": " واحد", "probability": 0.98974609375}, {"start": 225.92, "end": 226.26, "word": " يساوي", "probability": 0.91259765625}, {"start": 226.26, "end": 226.6, "word": " تان", "probability": 0.983154296875}, {"start": 226.6, "end": 227.18, "word": " تربيع", "probability": 0.9495849609375}, {"start": 227.18, "end": 228.48, "word": " فهي", "probability": 0.6136678059895834}, {"start": 228.48, "end": 228.72, "word": " أيش", "probability": 0.6156005859375}, {"start": 228.72, "end": 228.86, "word": " هي", "probability": 0.45556640625}, {"start": 228.86, "end": 229.18, "word": " التلات", "probability": 0.7701822916666666}, {"start": 229.18, "end": 229.72, "word": " تعوضات", "probability": 0.85107421875}, {"start": 229.72, "end": 230.5, "word": " هدولة", "probability": 0.72161865234375}, {"start": 230.5, "end": 230.88, "word": " بدل", "probability": 0.871337890625}, {"start": 230.88, "end": 231.12, "word": " كل", "probability": 0.96630859375}, {"start": 231.12, "end": 231.44, "word": " واحدة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 231.44, "end": 231.56, "word": " من", "probability": 0.97802734375}, {"start": 231.56, "end": 231.86, "word": " هدولة", "probability": 0.9349365234375}, {"start": 231.86, "end": 232.34, "word": " نضع", "probability": 0.8059895833333334}, {"start": 232.34, "end": 232.64, "word": " أيش", "probability": 0.900390625}, {"start": 232.64, "end": 232.78, "word": " ما", "probability": 0.8583984375}, {"start": 232.78, "end": 233.3, "word": " يساوي", "probability": 0.8475341796875}, {"start": 233.3, "end": 234.42, "word": " بالتعويض", "probability": 0.84013671875}, {"start": 234.42, "end": 234.98, "word": " الان", "probability": 0.60736083984375}, {"start": 234.98, "end": 235.1, "word": " لو", "probability": 0.9677734375}, {"start": 235.1, "end": 235.38, "word": " جينا", "probability": 0.78369140625}, {"start": 235.38, "end": 235.7, "word": " هدولة", "probability": 0.8739013671875}, {"start": 235.7, "end": 236.26, "word": " نوزعهم", "probability": 0.91162109375}, {"start": 236.26, "end": 236.66, "word": " هدولة", "probability": 0.865478515625}, {"start": 236.66, "end": 237.56, "word": " ال", "probability": 0.9482421875}, {"start": 237.56, "end": 238.18, "word": " functions", "probability": 0.6220703125}, {"start": 238.18, "end": 238.58, "word": " على", "probability": 0.81103515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 11, "seek": 26447, "start": 239.81, "end": 264.47, "text": "المثلثات X تساوي A تان ثيته يعني تان ثيته تساوي X على A يعني لو كانت هذه الزاوية ثيته فالمقابل X هو المجاور ال A وبالتالي الوطر بيكون الجذر التربيع ل A تربيع زائد سك تربيع لاحظوا الوطر بيطلع هو نفس هذا اللي احنا بمعود فيه افضل الوطر شكله او قيمته هو نفس ايش اللي احنا بمعود فيه بهذه ال identity بهذه ال trigonometric function", "tokens": [45340, 12984, 1211, 12984, 9307, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 6055, 7649, 38637, 36081, 3224, 37495, 22653, 6055, 7649, 38637, 36081, 3224, 6055, 3794, 995, 45865, 1783, 15844, 316, 37495, 22653, 45164, 25961, 2655, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 38637, 36081, 3224, 6156, 45340, 4587, 16758, 1211, 1783, 31439, 9673, 7435, 995, 13063, 2423, 316, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2407, 9566, 2288, 4724, 1829, 30544, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 5296, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 20193, 5016, 19913, 14407, 2423, 2407, 9566, 2288, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 31439, 8717, 36178, 23758, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 4724, 2304, 3615, 23328, 8978, 3224, 1975, 5172, 11242, 1211, 2423, 2407, 9566, 2288, 13412, 28820, 3224, 1975, 2407, 12174, 32640, 47395, 31439, 8717, 36178, 1975, 1829, 8592, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 4724, 2304, 3615, 23328, 8978, 3224, 39627, 24192, 2423, 6575, 39627, 24192, 2423, 35386, 266, 29470, 2445], "avg_logprob": -0.2067454259206609, "compression_ratio": 2.099236641221374, "no_speech_prob": 2.0265579223632812e-06, "words": [{"start": 239.81, "end": 240.49, "word": "المثلثات", "probability": 0.8130859375}, {"start": 240.49, "end": 240.97, "word": " X", "probability": 0.458984375}, {"start": 240.97, "end": 241.37, "word": " تساوي", "probability": 0.6146392822265625}, {"start": 241.37, "end": 241.55, "word": " A", "probability": 0.65625}, {"start": 241.55, "end": 241.77, "word": " تان", "probability": 0.634033203125}, {"start": 241.77, "end": 242.05, "word": " ثيته", "probability": 0.3763834635416667}, {"start": 242.05, "end": 242.23, "word": " يعني", "probability": 0.72412109375}, {"start": 242.23, "end": 242.47, "word": " تان", "probability": 0.905517578125}, {"start": 242.47, "end": 242.67, "word": " ثيته", "probability": 0.9324544270833334}, {"start": 242.67, "end": 242.95, "word": " تساوي", "probability": 0.96826171875}, {"start": 242.95, "end": 243.19, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 243.19, "end": 243.39, "word": " على", "probability": 0.58544921875}, {"start": 243.39, "end": 243.65, "word": " A", "probability": 0.9658203125}, {"start": 243.65, "end": 244.21, "word": " يعني", "probability": 0.874755859375}, {"start": 244.21, "end": 244.33, "word": " لو", "probability": 0.9384765625}, {"start": 244.33, "end": 244.61, "word": " كانت", "probability": 0.94873046875}, {"start": 244.61, "end": 244.81, "word": " هذه", "probability": 0.89111328125}, {"start": 244.81, "end": 245.17, "word": " الزاوية", "probability": 0.863671875}, {"start": 245.17, "end": 245.49, "word": " ثيته", "probability": 0.7784830729166666}, {"start": 245.49, "end": 246.09, "word": " فالمقابل", "probability": 0.9595703125}, {"start": 246.09, "end": 246.33, "word": " X", "probability": 0.96630859375}, {"start": 246.33, "end": 246.45, "word": " هو", "probability": 0.61474609375}, {"start": 246.45, "end": 246.97, "word": " المجاور", "probability": 0.9586181640625}, {"start": 246.97, "end": 247.31, "word": " ال", "probability": 0.44677734375}, {"start": 247.31, "end": 247.67, "word": " A", "probability": 0.67236328125}, {"start": 247.67, "end": 248.49, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9349609375}, {"start": 248.49, "end": 248.81, "word": " الوطر", "probability": 0.8551025390625}, {"start": 248.81, "end": 249.15, "word": " بيكون", "probability": 0.8523763020833334}, {"start": 249.15, "end": 249.49, "word": " الجذر", "probability": 0.590576171875}, {"start": 249.49, "end": 249.91, "word": " التربيع", "probability": 0.7913818359375}, {"start": 249.91, "end": 250.07, "word": " ل", "probability": 0.35107421875}, {"start": 250.07, "end": 250.19, "word": " A", "probability": 0.505859375}, {"start": 250.19, "end": 250.53, "word": " تربيع", "probability": 0.843505859375}, {"start": 250.53, "end": 250.81, "word": " زائد", "probability": 0.7816569010416666}, {"start": 250.81, "end": 250.97, "word": " سك", "probability": 0.5889892578125}, {"start": 250.97, "end": 251.43, "word": " تربيع", "probability": 0.881103515625}, {"start": 251.43, "end": 252.17, "word": " لاحظوا", "probability": 0.79693603515625}, {"start": 252.17, "end": 252.81, "word": " الوطر", "probability": 0.9588623046875}, {"start": 252.81, "end": 253.35, "word": " بيطلع", "probability": 0.94697265625}, {"start": 253.35, "end": 253.61, "word": " هو", "probability": 0.95361328125}, {"start": 253.61, "end": 254.27, "word": " نفس", "probability": 0.991455078125}, {"start": 254.27, "end": 254.63, "word": " هذا", "probability": 0.951171875}, {"start": 254.63, "end": 254.81, "word": " اللي", "probability": 0.96923828125}, {"start": 254.81, "end": 254.99, "word": " احنا", "probability": 0.8634440104166666}, {"start": 254.99, "end": 255.43, "word": " بمعود", "probability": 0.6851806640625}, {"start": 255.43, "end": 255.65, "word": " فيه", "probability": 0.96533203125}, {"start": 255.65, "end": 256.05, "word": " افضل", "probability": 0.74041748046875}, {"start": 256.05, "end": 257.23, "word": " الوطر", "probability": 0.9512939453125}, {"start": 257.23, "end": 257.87, "word": " شكله", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 257.87, "end": 258.19, "word": " او", "probability": 0.894287109375}, {"start": 258.19, "end": 258.83, "word": " قيمته", "probability": 0.9964192708333334}, {"start": 258.83, "end": 259.43, "word": " هو", "probability": 0.9853515625}, {"start": 259.43, "end": 259.73, "word": " نفس", "probability": 0.99462890625}, {"start": 259.73, "end": 260.09, "word": " ايش", "probability": 0.6927083333333334}, {"start": 260.09, "end": 260.37, "word": " اللي", "probability": 0.98046875}, {"start": 260.37, "end": 260.63, "word": " احنا", "probability": 0.9524739583333334}, {"start": 260.63, "end": 261.09, "word": " بمعود", "probability": 0.9532470703125}, {"start": 261.09, "end": 261.37, "word": " فيه", "probability": 0.934326171875}, {"start": 261.37, "end": 261.79, "word": " بهذه", "probability": 0.864013671875}, {"start": 261.79, "end": 261.99, "word": " ال", "probability": 0.96240234375}, {"start": 261.99, "end": 262.47, "word": " identity", "probability": 0.60791015625}, {"start": 262.47, "end": 263.33, "word": " بهذه", "probability": 0.915771484375}, {"start": 263.33, "end": 263.51, "word": " ال", "probability": 0.81298828125}, {"start": 263.51, "end": 264.05, "word": " trigonometric", "probability": 0.809814453125}, {"start": 264.05, "end": 264.47, "word": " function", "probability": 0.9453125}], "temperature": 1.0}, {"id": 12, "seek": 28344, "start": 264.92, "end": 283.44, "text": "الان قولنا ال A تربيع زائد X تربيع هي بتطلع A تربيع سك يعني لو كانت تحت الجذر فبطلع A في absolute سك طبعا A دائما موجبة A تربيع جذرها A موجبة والـA موجبة الان السك بنفكر داخل absolute value هلقيت بنشوف هل نطلعها بالموجب ولا بالسالب absolute", "tokens": [6027, 7649, 12174, 12610, 8315, 2423, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 39896, 39894, 9566, 1211, 3615, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 8608, 4117, 37495, 22653, 45164, 25961, 2655, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 316, 8978, 8236, 8608, 4117, 23032, 3555, 3615, 995, 316, 11778, 16373, 15042, 3714, 29245, 49401, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 10874, 8848, 2288, 11296, 316, 3714, 29245, 49401, 16070, 39184, 32, 3714, 29245, 49401, 2423, 7649, 21136, 4117, 44945, 5172, 37983, 11778, 47283, 1211, 8236, 2158, 8032, 1211, 4587, 36081, 44945, 8592, 38688, 8032, 1211, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 20666, 2304, 29245, 3555, 49429, 20666, 3794, 6027, 3555, 8236], "avg_logprob": -0.24404132025221648, "compression_ratio": 1.8591549295774648, "no_speech_prob": 4.231929779052734e-06, "words": [{"start": 264.92, "end": 265.34, "word": "الان", "probability": 0.537841796875}, {"start": 265.34, "end": 265.74, "word": " قولنا", "probability": 0.73974609375}, {"start": 265.74, "end": 265.88, "word": " ال", "probability": 0.4248046875}, {"start": 265.88, "end": 265.98, "word": " A", "probability": 0.302734375}, {"start": 265.98, "end": 266.26, "word": " تربيع", "probability": 0.643402099609375}, {"start": 266.26, "end": 266.52, "word": " زائد", "probability": 0.7002766927083334}, {"start": 266.52, "end": 266.7, "word": " X", "probability": 0.97021484375}, {"start": 266.7, "end": 267.26, "word": " تربيع", "probability": 0.948974609375}, {"start": 267.26, "end": 267.78, "word": " هي", "probability": 0.52734375}, {"start": 267.78, "end": 268.16, "word": " بتطلع", "probability": 0.927734375}, {"start": 268.16, "end": 268.34, "word": " A", "probability": 0.71875}, {"start": 268.34, "end": 268.74, "word": " تربيع", "probability": 0.9608154296875}, {"start": 268.74, "end": 269.02, "word": " سك", "probability": 0.4154052734375}, {"start": 269.02, "end": 269.34, "word": " يعني", "probability": 0.70654296875}, {"start": 269.34, "end": 269.48, "word": " لو", "probability": 0.96923828125}, {"start": 269.48, "end": 269.76, "word": " كانت", "probability": 0.95556640625}, {"start": 269.76, "end": 270.02, "word": " تحت", "probability": 0.9931640625}, {"start": 270.02, "end": 270.54, "word": " الجذر", "probability": 0.9103190104166666}, {"start": 270.54, "end": 271.3, "word": " فبطلع", "probability": 0.929296875}, {"start": 271.3, "end": 271.56, "word": " A", "probability": 0.876953125}, {"start": 271.56, "end": 272.04, "word": " في", "probability": 0.87646484375}, {"start": 272.04, "end": 272.44, "word": " absolute", "probability": 0.77783203125}, {"start": 272.44, "end": 272.74, "word": " سك", "probability": 0.705078125}, {"start": 272.74, "end": 273.04, "word": " طبعا", "probability": 0.917724609375}, {"start": 273.04, "end": 273.16, "word": " A", "probability": 0.708984375}, {"start": 273.16, "end": 273.52, "word": " دائما", "probability": 0.86474609375}, {"start": 273.52, "end": 273.98, "word": " موجبة", "probability": 0.9654947916666666}, {"start": 273.98, "end": 274.2, "word": " A", "probability": 0.400634765625}, {"start": 274.2, "end": 274.7, "word": " تربيع", "probability": 0.9622802734375}, {"start": 274.7, "end": 275.3, "word": " جذرها", "probability": 0.983642578125}, {"start": 275.3, "end": 275.78, "word": " A", "probability": 0.837890625}, {"start": 275.78, "end": 276.26, "word": " موجبة", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 276.26, "end": 276.54, "word": " والـA", "probability": 0.5279947916666666}, {"start": 276.54, "end": 276.96, "word": " موجبة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 276.96, "end": 277.66, "word": " الان", "probability": 0.6619873046875}, {"start": 277.66, "end": 278.06, "word": " السك", "probability": 0.666015625}, {"start": 278.06, "end": 278.62, "word": " بنفكر", "probability": 0.7838541666666666}, {"start": 278.62, "end": 278.94, "word": " داخل", "probability": 0.9677734375}, {"start": 278.94, "end": 279.3, "word": " absolute", "probability": 0.904296875}, {"start": 279.3, "end": 279.62, "word": " value", "probability": 0.9921875}, {"start": 279.62, "end": 279.92, "word": " هلقيت", "probability": 0.609954833984375}, {"start": 279.92, "end": 281.04, "word": " بنشوف", "probability": 0.90966796875}, {"start": 281.04, "end": 281.68, "word": " هل", "probability": 0.944091796875}, {"start": 281.68, "end": 282.1, "word": " نطلعها", "probability": 0.86328125}, {"start": 282.1, "end": 282.52, "word": " بالموجب", "probability": 0.9525146484375}, {"start": 282.52, "end": 282.68, "word": " ولا", "probability": 0.8125}, {"start": 282.68, "end": 283.14, "word": " بالسالب", "probability": 0.8394775390625}, {"start": 283.14, "end": 283.44, "word": " absolute", "probability": 0.4921875}], "temperature": 1.0}, {"id": 13, "seek": 29845, "start": 284.34, "end": 298.46, "text": "الان التاني التعويض التاني x تسوي a sin θ يعني sin θ تسوي x على a يعني المقابل x والوكر a معناه ذلك المجاور بيطلع الجدر التربيعي ل a تربيع ناقص x تربيع طبعا فيه ثغور", "tokens": [6027, 7649, 16712, 7649, 1829, 16712, 3615, 45865, 11242, 16712, 7649, 1829, 2031, 6055, 3794, 45865, 257, 3343, 12622, 37495, 22653, 3343, 12622, 6055, 3794, 45865, 2031, 15844, 257, 37495, 22653, 9673, 4587, 16758, 1211, 2031, 16070, 2407, 37983, 257, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 9673, 7435, 995, 13063, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 5296, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 3224, 38637, 17082, 13063], "avg_logprob": -0.2826867912007474, "compression_ratio": 1.7453416149068324, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 284.34, "end": 284.74, "word": "الان", "probability": 0.582275390625}, {"start": 284.74, "end": 285.12, "word": " التاني", "probability": 0.8180338541666666}, {"start": 285.12, "end": 285.56, "word": " التعويض", "probability": 0.66534423828125}, {"start": 285.56, "end": 285.94, "word": " التاني", "probability": 0.9358723958333334}, {"start": 285.94, "end": 286.14, "word": " x", "probability": 0.28125}, {"start": 286.14, "end": 286.48, "word": " تسوي", "probability": 0.4325154622395833}, {"start": 286.48, "end": 286.68, "word": " a", "probability": 0.73779296875}, {"start": 286.68, "end": 287.06, "word": " sin", "probability": 0.66064453125}, {"start": 287.06, "end": 287.46, "word": " θ", "probability": 0.65625}, {"start": 287.46, "end": 288.22, "word": " يعني", "probability": 0.8935546875}, {"start": 288.22, "end": 288.46, "word": " sin", "probability": 0.57958984375}, {"start": 288.46, "end": 288.72, "word": " θ", "probability": 0.8994140625}, {"start": 288.72, "end": 289.14, "word": " تسوي", "probability": 0.8369140625}, {"start": 289.14, "end": 289.42, "word": " x", "probability": 0.9677734375}, {"start": 289.42, "end": 289.62, "word": " على", "probability": 0.68408203125}, {"start": 289.62, "end": 289.98, "word": " a", "probability": 0.95947265625}, {"start": 289.98, "end": 290.64, "word": " يعني", "probability": 0.93701171875}, {"start": 290.64, "end": 291.34, "word": " المقابل", "probability": 0.979248046875}, {"start": 291.34, "end": 291.62, "word": " x", "probability": 0.94970703125}, {"start": 291.62, "end": 292.26, "word": " والوكر", "probability": 0.85107421875}, {"start": 292.26, "end": 292.7, "word": " a", "probability": 0.8603515625}, {"start": 292.7, "end": 293.32, "word": " معناه", "probability": 0.8815104166666666}, {"start": 293.32, "end": 293.6, "word": " ذلك", "probability": 0.804931640625}, {"start": 293.6, "end": 294.14, "word": " المجاور", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 294.14, "end": 294.56, "word": " بيطلع", "probability": 0.789990234375}, {"start": 294.56, "end": 294.94, "word": " الجدر", "probability": 0.8662109375}, {"start": 294.94, "end": 295.36, "word": " التربيعي", "probability": 0.675634765625}, {"start": 295.36, "end": 295.46, "word": " ل", "probability": 0.7451171875}, {"start": 295.46, "end": 295.6, "word": " a", "probability": 0.5751953125}, {"start": 295.6, "end": 295.88, "word": " تربيع", "probability": 0.8431396484375}, {"start": 295.88, "end": 296.3, "word": " ناقص", "probability": 0.667694091796875}, {"start": 296.3, "end": 296.62, "word": " x", "probability": 0.96875}, {"start": 296.62, "end": 297.24, "word": " تربيع", "probability": 0.9442138671875}, {"start": 297.24, "end": 297.84, "word": " طبعا", "probability": 0.8782958984375}, {"start": 297.84, "end": 298.18, "word": " فيه", "probability": 0.3114013671875}, {"start": 298.18, "end": 298.46, "word": " ثغور", "probability": 0.80322265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 14, "seek": 32241, "start": 299.71, "end": 322.41, "text": "لحظة الدلعق التالت طلع هو نفس ash اللى هو الشكل اللى بنعوض فيه جذر a تربيع ناقص x تربيع قبل شوية فوق قلنا بطلعني a تربيع ناقص x تربيع اللى هو a تربيع cosine تربيع لأن تحت الجذر بطلع a في absolute cosine قعدنا بعد شوية برضه بنشوف ال absolute value وإيش بناني أعمل فيه التعويض الثالث اللى هو x سوى a6θ", "tokens": [1211, 5016, 19913, 3660, 32748, 1211, 3615, 4587, 16712, 6027, 2655, 23032, 1211, 3615, 31439, 8717, 36178, 12588, 13672, 7578, 31439, 25124, 28820, 13672, 7578, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 3224, 10874, 8848, 2288, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 6156, 30543, 12174, 1211, 8315, 4724, 9566, 1211, 3615, 22653, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 7578, 31439, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 23565, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 33456, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 4724, 9566, 1211, 3615, 257, 8978, 8236, 23565, 12174, 22488, 8315, 39182, 13412, 2407, 10632, 4724, 43042, 3224, 44945, 8592, 38688, 2423, 8236, 2158, 4032, 28814, 1829, 8592, 44945, 7649, 1829, 5551, 25957, 1211, 8978, 3224, 16712, 3615, 45865, 11242, 6024, 104, 6027, 12984, 13672, 7578, 31439, 2031, 8608, 2407, 7578, 257, 21, 9440], "avg_logprob": -0.2775493393603124, "compression_ratio": 1.9759036144578312, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 299.71000000000004, "end": 300.29, "word": "لحظة", "probability": 0.81707763671875}, {"start": 300.29, "end": 300.87, "word": " الدلعق", "probability": 0.4701995849609375}, {"start": 300.87, "end": 301.27, "word": " التالت", "probability": 0.8683268229166666}, {"start": 301.27, "end": 301.55, "word": " طلع", "probability": 0.691162109375}, {"start": 301.55, "end": 301.73, "word": " هو", "probability": 0.9248046875}, {"start": 301.73, "end": 302.01, "word": " نفس", "probability": 0.803466796875}, {"start": 302.01, "end": 302.27, "word": " ash", "probability": 0.02197265625}, {"start": 302.27, "end": 302.59, "word": " اللى", "probability": 0.543701171875}, {"start": 302.59, "end": 302.73, "word": " هو", "probability": 0.7568359375}, {"start": 302.73, "end": 303.13, "word": " الشكل", "probability": 0.94384765625}, {"start": 303.13, "end": 303.31, "word": " اللى", "probability": 0.99365234375}, {"start": 303.31, "end": 304.07, "word": " بنعوض", "probability": 0.7509765625}, {"start": 304.07, "end": 304.73, "word": " فيه", "probability": 0.824951171875}, {"start": 304.73, "end": 305.11, "word": " جذر", "probability": 0.8377278645833334}, {"start": 305.11, "end": 305.23, "word": " a", "probability": 0.56640625}, {"start": 305.23, "end": 305.55, "word": " تربيع", "probability": 0.58880615234375}, {"start": 305.55, "end": 305.87, "word": " ناقص", "probability": 0.823974609375}, {"start": 305.87, "end": 306.07, "word": " x", "probability": 0.87548828125}, {"start": 306.07, "end": 306.49, "word": " تربيع", "probability": 0.93994140625}, {"start": 306.49, "end": 306.71, "word": " قبل", "probability": 0.985595703125}, {"start": 306.71, "end": 307.07, "word": " شوية", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 307.07, "end": 307.47, "word": " فوق", "probability": 0.9580078125}, {"start": 307.47, "end": 307.89, "word": " قلنا", "probability": 0.6630045572916666}, {"start": 307.89, "end": 308.37, "word": " بطلعني", "probability": 0.6640625}, {"start": 308.37, "end": 308.57, "word": " a", "probability": 0.9365234375}, {"start": 308.57, "end": 308.83, "word": " تربيع", "probability": 0.959228515625}, {"start": 308.83, "end": 309.13, "word": " ناقص", "probability": 0.9881591796875}, {"start": 309.13, "end": 309.33, "word": " x", "probability": 0.98486328125}, {"start": 309.33, "end": 309.59, "word": " تربيع", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 309.59, "end": 309.69, "word": " اللى", "probability": 0.56884765625}, {"start": 309.69, "end": 309.73, "word": " هو", "probability": 0.80712890625}, {"start": 309.73, "end": 309.89, "word": " a", "probability": 0.8515625}, {"start": 309.89, "end": 310.21, "word": " تربيع", "probability": 0.9610595703125}, {"start": 310.21, "end": 310.55, "word": " cosine", "probability": 0.52392578125}, {"start": 310.55, "end": 311.11, "word": " تربيع", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 311.11, "end": 311.83, "word": " لأن", "probability": 0.666259765625}, {"start": 311.83, "end": 312.07, "word": " تحت", "probability": 0.990478515625}, {"start": 312.07, "end": 312.55, "word": " الجذر", "probability": 0.8924153645833334}, {"start": 312.55, "end": 313.09, "word": " بطلع", "probability": 0.8958740234375}, {"start": 313.09, "end": 313.25, "word": " a", "probability": 0.93994140625}, {"start": 313.25, "end": 313.39, "word": " في", "probability": 0.919921875}, {"start": 313.39, "end": 313.71, "word": " absolute", "probability": 0.92236328125}, {"start": 313.71, "end": 314.27, "word": " cosine", "probability": 0.93798828125}, {"start": 314.27, "end": 315.81, "word": " قعدنا", "probability": 0.8177083333333334}, {"start": 315.81, "end": 315.97, "word": " بعد", "probability": 0.9365234375}, {"start": 315.97, "end": 316.23, "word": " شوية", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 316.23, "end": 316.47, "word": " برضه", "probability": 0.9064127604166666}, {"start": 316.47, "end": 316.87, "word": " بنشوف", "probability": 0.7430826822916666}, {"start": 316.87, "end": 316.97, "word": " ال", "probability": 0.87890625}, {"start": 316.97, "end": 317.23, "word": " absolute", "probability": 0.8603515625}, {"start": 317.23, "end": 317.53, "word": " value", "probability": 0.99072265625}, {"start": 317.53, "end": 317.69, "word": " وإيش", "probability": 0.595947265625}, {"start": 317.69, "end": 317.91, "word": " بناني", "probability": 0.6194661458333334}, {"start": 317.91, "end": 318.15, "word": " أعمل", "probability": 0.7932942708333334}, {"start": 318.15, "end": 318.43, "word": " فيه", "probability": 0.923828125}, {"start": 318.43, "end": 319.81, "word": " التعويض", "probability": 0.74176025390625}, {"start": 319.81, "end": 320.47, "word": " الثالث", "probability": 0.9697265625}, {"start": 320.47, "end": 320.73, "word": " اللى", "probability": 0.94580078125}, {"start": 320.73, "end": 320.85, "word": " هو", "probability": 0.9111328125}, {"start": 320.85, "end": 321.07, "word": " x", "probability": 0.91650390625}, {"start": 321.07, "end": 321.49, "word": " سوى", "probability": 0.4401652018229167}, {"start": 321.49, "end": 322.41, "word": " a6θ", "probability": 0.6341145833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 15, "seek": 34986, "start": 323.1, "end": 349.86, "text": "الان a secθ يعني secθ تساوي x على a يعني الوطر اللي هو x هو المجاور a فبالتالي المقابل بطلع الجدر التربيعي ل x تربيع ناقص a تربيع فيه ثغر الان لاحظوا كمان مرة أن الضلع التالت طلع هو مين هو نفس ال formula اللي احنا بنعود فيها جدر x تربيع ناقص a تربيع طبعا اللي تحت الجدر هو a تربيع كان تربيع زي ما قبل شوية شوفنا هايه هنا", "tokens": [6027, 7649, 257, 907, 9440, 37495, 22653, 907, 9440, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 15844, 257, 37495, 22653, 2423, 2407, 9566, 2288, 13672, 1829, 31439, 2031, 31439, 9673, 7435, 995, 13063, 257, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 9673, 4587, 16758, 1211, 4724, 9566, 1211, 3615, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 5296, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 3224, 38637, 17082, 2288, 2423, 7649, 20193, 5016, 19913, 14407, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 14739, 6024, 114, 1211, 3615, 16712, 6027, 2655, 23032, 1211, 3615, 31439, 3714, 9957, 31439, 8717, 36178, 2423, 8513, 13672, 1829, 1975, 5016, 8315, 44945, 3615, 23328, 8978, 11296, 10874, 3215, 2288, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 13672, 1829, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 31439, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 25961, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 1829, 19446, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 13412, 38688, 8315, 8032, 47302, 3224, 34105], "avg_logprob": -0.2187499950623371, "compression_ratio": 2.0679245283018868, "no_speech_prob": 9.5367431640625e-07, "words": [{"start": 323.1, "end": 323.64, "word": "الان", "probability": 0.665771484375}, {"start": 323.64, "end": 324.62, "word": " a", "probability": 0.29833984375}, {"start": 324.62, "end": 325.08, "word": " secθ", "probability": 0.2611236572265625}, {"start": 325.08, "end": 325.28, "word": " يعني", "probability": 0.6861572265625}, {"start": 325.28, "end": 325.72, "word": " secθ", "probability": 0.412628173828125}, {"start": 325.72, "end": 326.06, "word": " تساوي", "probability": 0.607666015625}, {"start": 326.06, "end": 326.28, "word": " x", "probability": 0.72607421875}, {"start": 326.28, "end": 326.48, "word": " على", "probability": 0.619140625}, {"start": 326.48, "end": 326.76, "word": " a", "probability": 0.953125}, {"start": 326.76, "end": 327.54, "word": " يعني", "probability": 0.922607421875}, {"start": 327.54, "end": 328.52, "word": " الوطر", "probability": 0.822509765625}, {"start": 328.52, "end": 328.9, "word": " اللي", "probability": 0.586669921875}, {"start": 328.9, "end": 329.06, "word": " هو", "probability": 0.9560546875}, {"start": 329.06, "end": 329.32, "word": " x", "probability": 0.822265625}, {"start": 329.32, "end": 329.48, "word": " هو", "probability": 0.9794921875}, {"start": 329.48, "end": 330.12, "word": " المجاور", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 330.12, "end": 330.44, "word": " a", "probability": 0.8662109375}, {"start": 330.44, "end": 331.16, "word": " فبالتالي", "probability": 0.977783203125}, {"start": 331.16, "end": 331.78, "word": " المقابل", "probability": 0.98095703125}, {"start": 331.78, "end": 332.1, "word": " بطلع", "probability": 0.77667236328125}, {"start": 332.1, "end": 332.4, "word": " الجدر", "probability": 0.83544921875}, {"start": 332.4, "end": 332.86, "word": " التربيعي", "probability": 0.82236328125}, {"start": 332.86, "end": 332.94, "word": " ل", "probability": 0.72021484375}, {"start": 332.94, "end": 333.12, "word": " x", "probability": 0.2259521484375}, {"start": 333.12, "end": 333.48, "word": " تربيع", "probability": 0.79833984375}, {"start": 333.48, "end": 333.92, "word": " ناقص", "probability": 0.866455078125}, {"start": 333.92, "end": 334.1, "word": " a", "probability": 0.9765625}, {"start": 334.1, "end": 334.6, "word": " تربيع", "probability": 0.9464111328125}, {"start": 334.6, "end": 335.24, "word": " فيه", "probability": 0.25146484375}, {"start": 335.24, "end": 335.58, "word": " ثغر", "probability": 0.6720377604166666}, {"start": 335.58, "end": 336.84, "word": " الان", "probability": 0.5772705078125}, {"start": 336.84, "end": 337.6, "word": " لاحظوا", "probability": 0.933349609375}, {"start": 337.6, "end": 337.9, "word": " كمان", "probability": 0.95361328125}, {"start": 337.9, "end": 338.22, "word": " مرة", "probability": 0.983154296875}, {"start": 338.22, "end": 338.52, "word": " أن", "probability": 0.52587890625}, {"start": 338.52, "end": 339.02, "word": " الضلع", "probability": 0.5701904296875}, {"start": 339.02, "end": 339.74, "word": " التالت", "probability": 0.9072265625}, {"start": 339.74, "end": 340.1, "word": " طلع", "probability": 0.91748046875}, {"start": 340.1, "end": 340.26, "word": " هو", "probability": 0.9912109375}, {"start": 340.26, "end": 340.54, "word": " مين", "probability": 0.94091796875}, {"start": 340.54, "end": 340.72, "word": " هو", "probability": 0.93408203125}, {"start": 340.72, "end": 340.94, "word": " نفس", "probability": 0.99169921875}, {"start": 340.94, "end": 341.08, "word": " ال", "probability": 0.8818359375}, {"start": 341.08, "end": 341.54, "word": " formula", "probability": 0.841796875}, {"start": 341.54, "end": 342.18, "word": " اللي", "probability": 0.926513671875}, {"start": 342.18, "end": 342.48, "word": " احنا", "probability": 0.80224609375}, {"start": 342.48, "end": 343.08, "word": " بنعود", "probability": 0.8556315104166666}, {"start": 343.08, "end": 343.56, "word": " فيها", "probability": 0.974609375}, {"start": 343.56, "end": 344.22, "word": " جدر", "probability": 0.9684244791666666}, {"start": 344.22, "end": 344.4, "word": " x", "probability": 0.91357421875}, {"start": 344.4, "end": 344.68, "word": " تربيع", "probability": 0.9483642578125}, {"start": 344.68, "end": 345.0, "word": " ناقص", "probability": 0.9915771484375}, {"start": 345.0, "end": 345.18, "word": " a", "probability": 0.9921875}, {"start": 345.18, "end": 345.7, "word": " تربيع", "probability": 0.9638671875}, {"start": 345.7, "end": 346.22, "word": " طبعا", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 346.22, "end": 346.34, "word": " اللي", "probability": 0.73095703125}, {"start": 346.34, "end": 346.56, "word": " تحت", "probability": 0.9775390625}, {"start": 346.56, "end": 346.88, "word": " الجدر", "probability": 0.9881184895833334}, {"start": 346.88, "end": 347.02, "word": " هو", "probability": 0.80810546875}, {"start": 347.02, "end": 347.18, "word": " a", "probability": 0.94873046875}, {"start": 347.18, "end": 347.5, "word": " تربيع", "probability": 0.9564208984375}, {"start": 347.5, "end": 347.72, "word": " كان", "probability": 0.73974609375}, {"start": 347.72, "end": 348.26, "word": " تربيع", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 348.26, "end": 348.46, "word": " زي", "probability": 0.93115234375}, {"start": 348.46, "end": 348.56, "word": " ما", "probability": 0.94384765625}, {"start": 348.56, "end": 348.72, "word": " قبل", "probability": 0.98095703125}, {"start": 348.72, "end": 348.94, "word": " شوية", "probability": 0.87353515625}, {"start": 348.94, "end": 349.32, "word": " شوفنا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 349.32, "end": 349.64, "word": " هايه", "probability": 0.5276692708333334}, {"start": 349.64, "end": 349.86, "word": " هنا", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 16, "seek": 37355, "start": 350.21, "end": 373.55, "text": "عن طريق تاربيع تان تاربيع تطلع من تحت الجذر A absolute value لتان تقياس أي هدولة اللي طلعوا معانا وممثلين على المثلثات نشوف كمان معلومة تانية لان لما احنا بناخد التعويض X تساوي A tan theta معناه ذلك من هنا", "tokens": [3615, 1863, 23032, 16572, 4587, 6055, 9640, 21292, 3615, 6055, 7649, 6055, 9640, 21292, 3615, 6055, 9566, 1211, 3615, 9154, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 316, 8236, 2158, 5296, 2655, 7649, 6055, 4587, 25528, 3794, 36632, 8032, 3215, 12610, 3660, 13672, 1829, 23032, 1211, 3615, 14407, 20449, 7649, 995, 4032, 2304, 2304, 12984, 1211, 9957, 15844, 9673, 12984, 1211, 12984, 9307, 8717, 8592, 38688, 9122, 2304, 7649, 20449, 1211, 20498, 3660, 6055, 7649, 10632, 5296, 7649, 5296, 15042, 1975, 5016, 8315, 44945, 47283, 3215, 16712, 3615, 45865, 11242, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 7603, 9725, 20449, 8315, 3224, 29910, 23275, 9154, 34105], "avg_logprob": -0.43209135790283865, "compression_ratio": 1.6367924528301887, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-06, "words": [{"start": 350.21, "end": 350.47, "word": "عن", "probability": 0.153656005859375}, {"start": 350.47, "end": 350.47, "word": " طريق", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 350.47, "end": 350.81, "word": " تاربيع", "probability": 0.483123779296875}, {"start": 350.81, "end": 351.35, "word": " تان", "probability": 0.55267333984375}, {"start": 351.35, "end": 351.87, "word": " تاربيع", "probability": 0.68414306640625}, {"start": 351.87, "end": 352.51, "word": " تطلع", "probability": 0.55902099609375}, {"start": 352.51, "end": 352.63, "word": " من", "probability": 0.8779296875}, {"start": 352.63, "end": 352.89, "word": " تحت", "probability": 0.955078125}, {"start": 352.89, "end": 353.33, "word": " الجذر", "probability": 0.7998046875}, {"start": 353.33, "end": 353.63, "word": " A", "probability": 0.20849609375}, {"start": 353.63, "end": 354.23, "word": " absolute", "probability": 0.260009765625}, {"start": 354.23, "end": 354.71, "word": " value", "probability": 0.9638671875}, {"start": 354.71, "end": 355.15, "word": " لتان", "probability": 0.8206380208333334}, {"start": 355.15, "end": 356.65, "word": " تقياس", "probability": 0.621795654296875}, {"start": 356.65, "end": 356.77, "word": " أي", "probability": 0.3525390625}, {"start": 356.77, "end": 357.17, "word": " هدولة", "probability": 0.6412353515625}, {"start": 357.17, "end": 357.41, "word": " اللي", "probability": 0.53765869140625}, {"start": 357.41, "end": 357.95, "word": " طلعوا", "probability": 0.9007568359375}, {"start": 357.95, "end": 358.83, "word": " معانا", "probability": 0.880859375}, {"start": 358.83, "end": 361.83, "word": " وممثلين", "probability": 0.8607584635416666}, {"start": 361.83, "end": 362.53, "word": " على", "probability": 0.759765625}, {"start": 362.53, "end": 363.49, "word": " المثلثات", "probability": 0.96484375}, {"start": 363.49, "end": 364.91, "word": " نشوف", "probability": 0.7035319010416666}, {"start": 364.91, "end": 365.25, "word": " كمان", "probability": 0.7052815755208334}, {"start": 365.25, "end": 365.75, "word": " معلومة", "probability": 0.979248046875}, {"start": 365.75, "end": 366.53, "word": " تانية", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 366.53, "end": 367.45, "word": " لان", "probability": 0.3804931640625}, {"start": 367.45, "end": 367.65, "word": " لما", "probability": 0.7093505859375}, {"start": 367.65, "end": 367.89, "word": " احنا", "probability": 0.747314453125}, {"start": 367.89, "end": 368.35, "word": " بناخد", "probability": 0.953125}, {"start": 368.35, "end": 370.31, "word": " التعويض", "probability": 0.70391845703125}, {"start": 370.31, "end": 370.57, "word": " X", "probability": 0.67138671875}, {"start": 370.57, "end": 370.97, "word": " تساوي", "probability": 0.7036952972412109}, {"start": 370.97, "end": 371.23, "word": " A", "probability": 0.85302734375}, {"start": 371.23, "end": 371.53, "word": " tan", "probability": 0.472412109375}, {"start": 371.53, "end": 371.99, "word": " theta", "probability": 0.2607421875}, {"start": 371.99, "end": 372.81, "word": " معناه", "probability": 0.7784830729166666}, {"start": 372.81, "end": 373.09, "word": " ذلك", "probability": 0.961669921875}, {"start": 373.09, "end": 373.27, "word": " من", "probability": 0.9775390625}, {"start": 373.27, "end": 373.55, "word": " هنا", "probability": 0.99462890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 17, "seek": 40225, "start": 374.85, "end": 402.25, "text": "تان فيتا تساوي x على a وبالتالي فيتا ايش تساوي tan inverse x على a يبقى بنا فيتا احنا ايش تساوي tan inverse x على a الان ال tan inverse عشان يكون ال tan إلها inverse احنا أخدنا هذا ال domain اللي هو من ناقص باي على اتنين إلى باي على اتنين فبالتالي فيتا تبعتين هو الموجودة من ناقص باي على اتنين إلى باي على اتنين تمام التعويذ التاني x تساوي a sin فيتا يعني sin فيتا تساوي x على a وبالتالي فيتا تساوي sin inverse x على a", "tokens": [2655, 7649, 8978, 2655, 995, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 15844, 257, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 2655, 995, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 7603, 17340, 2031, 15844, 257, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 8315, 8978, 2655, 995, 1975, 5016, 8315, 1975, 1829, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 7603, 17340, 2031, 15844, 257, 2423, 7649, 2423, 7603, 17340, 6225, 8592, 7649, 7251, 30544, 2423, 7603, 11933, 1211, 11296, 17340, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 23758, 2423, 9274, 13672, 1829, 31439, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 2655, 995, 6055, 3555, 34268, 9957, 31439, 9673, 29245, 23328, 3660, 9154, 8717, 995, 4587, 9381, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30731, 4724, 47302, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 46811, 10943, 16712, 3615, 45865, 8848, 16712, 7649, 1829, 2031, 6055, 3794, 995, 45865, 257, 3343, 8978, 2655, 995, 37495, 22653, 3343, 8978, 2655, 995, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 15844, 257, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 8978, 2655, 995, 6055, 3794, 995, 45865, 3343, 17340, 2031, 15844, 257], "avg_logprob": -0.19996761163899318, "compression_ratio": 2.796680497925311, "no_speech_prob": 5.14984130859375e-05, "words": [{"start": 374.85, "end": 375.37, "word": "تان", "probability": 0.517333984375}, {"start": 375.37, "end": 375.59, "word": " فيتا", "probability": 0.6195068359375}, {"start": 375.59, "end": 375.85, "word": " تساوي", "probability": 0.70416259765625}, {"start": 375.85, "end": 376.05, "word": " x", "probability": 0.369140625}, {"start": 376.05, "end": 376.23, "word": " على", "probability": 0.54443359375}, {"start": 376.23, "end": 376.33, "word": " a", "probability": 0.88720703125}, {"start": 376.33, "end": 376.79, "word": " وبالتالي", "probability": 0.84482421875}, {"start": 376.79, "end": 377.11, "word": " فيتا", "probability": 0.7386474609375}, {"start": 377.11, "end": 377.25, "word": " ايش", "probability": 0.6201985677083334}, {"start": 377.25, "end": 377.73, "word": " تساوي", "probability": 0.979736328125}, {"start": 377.73, "end": 378.33, "word": " tan", "probability": 0.50146484375}, {"start": 378.33, "end": 378.75, "word": " inverse", "probability": 0.9296875}, {"start": 378.75, "end": 378.99, "word": " x", "probability": 0.95068359375}, {"start": 378.99, "end": 379.23, "word": " على", "probability": 0.82568359375}, {"start": 379.23, "end": 379.43, "word": " a", "probability": 0.98779296875}, {"start": 379.43, "end": 379.73, "word": " يبقى", "probability": 0.843017578125}, {"start": 379.73, "end": 379.95, "word": " بنا", "probability": 0.370361328125}, {"start": 379.95, "end": 380.33, "word": " فيتا", "probability": 0.9044596354166666}, {"start": 380.33, "end": 380.61, "word": " احنا", "probability": 0.95166015625}, {"start": 380.61, "end": 381.03, "word": " ايش", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 381.03, "end": 381.39, "word": " تساوي", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 381.39, "end": 381.63, "word": " tan", "probability": 0.9091796875}, {"start": 381.63, "end": 381.97, "word": " inverse", "probability": 0.88623046875}, {"start": 381.97, "end": 382.21, "word": " x", "probability": 0.9892578125}, {"start": 382.21, "end": 382.41, "word": " على", "probability": 0.884765625}, {"start": 382.41, "end": 382.61, "word": " a", "probability": 0.98828125}, {"start": 382.61, "end": 383.13, "word": " الان", "probability": 0.61181640625}, {"start": 383.13, "end": 383.27, "word": " ال", "probability": 0.78271484375}, {"start": 383.27, "end": 383.43, "word": " tan", "probability": 0.61767578125}, {"start": 383.43, "end": 383.81, "word": " inverse", "probability": 0.93359375}, {"start": 383.81, "end": 384.09, "word": " عشان", "probability": 0.97314453125}, {"start": 384.09, "end": 384.37, "word": " يكون", "probability": 0.92724609375}, {"start": 384.37, "end": 384.51, "word": " ال", "probability": 0.8447265625}, {"start": 384.51, "end": 384.71, "word": " tan", "probability": 0.828125}, {"start": 384.71, "end": 385.01, "word": " إلها", "probability": 0.6055501302083334}, {"start": 385.01, "end": 385.47, "word": " inverse", "probability": 0.92333984375}, {"start": 385.47, "end": 386.03, "word": " احنا", "probability": 0.8785807291666666}, {"start": 386.03, "end": 386.43, "word": " أخدنا", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 386.43, "end": 386.63, "word": " هذا", "probability": 0.92578125}, {"start": 386.63, "end": 386.75, "word": " ال", "probability": 0.841796875}, {"start": 386.75, "end": 386.99, "word": " domain", "probability": 0.982421875}, {"start": 386.99, "end": 387.41, "word": " اللي", "probability": 0.93310546875}, {"start": 387.41, "end": 387.53, "word": " هو", "probability": 0.67578125}, {"start": 387.53, "end": 387.65, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 387.65, "end": 387.93, "word": " ناقص", "probability": 0.8828125}, {"start": 387.93, "end": 388.09, "word": " باي", "probability": 0.3265380859375}, {"start": 388.09, "end": 388.17, "word": " على", "probability": 0.75439453125}, {"start": 388.17, "end": 388.37, "word": " اتنين", "probability": 0.93212890625}, {"start": 388.37, "end": 388.47, "word": " إلى", "probability": 0.439208984375}, {"start": 388.47, "end": 388.61, "word": " باي", "probability": 0.73828125}, {"start": 388.61, "end": 388.67, "word": " على", "probability": 0.85009765625}, {"start": 388.67, "end": 388.81, "word": " اتنين", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 388.81, "end": 389.29, "word": " فبالتالي", "probability": 0.93359375}, {"start": 389.29, "end": 389.61, "word": " فيتا", "probability": 0.921875}, {"start": 389.61, "end": 390.15, "word": " تبعتين", "probability": 0.73992919921875}, {"start": 390.15, "end": 390.75, "word": " هو", "probability": 0.63330078125}, {"start": 390.75, "end": 391.31, "word": " الموجودة", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 391.31, "end": 391.41, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 391.41, "end": 391.75, "word": " ناقص", "probability": 0.97412109375}, {"start": 391.75, "end": 391.93, "word": " باي", "probability": 0.861328125}, {"start": 391.93, "end": 392.01, "word": " على", "probability": 0.88330078125}, {"start": 392.01, "end": 392.29, "word": " اتنين", "probability": 0.98095703125}, {"start": 392.29, "end": 392.51, "word": " إلى", "probability": 0.94921875}, {"start": 392.51, "end": 392.83, "word": " باي", "probability": 0.898681640625}, {"start": 392.83, "end": 393.07, "word": " على", "probability": 0.94091796875}, {"start": 393.07, "end": 394.27, "word": " اتنين", "probability": 0.9803466796875}, {"start": 394.27, "end": 395.19, "word": " تمام", "probability": 0.746337890625}, {"start": 395.19, "end": 396.03, "word": " التعويذ", "probability": 0.7806396484375}, {"start": 396.03, "end": 396.41, "word": " التاني", "probability": 0.93212890625}, {"start": 396.41, "end": 396.61, "word": " x", "probability": 0.767578125}, {"start": 396.61, "end": 397.01, "word": " تساوي", "probability": 0.9459228515625}, {"start": 397.01, "end": 397.23, "word": " a", "probability": 0.89990234375}, {"start": 397.23, "end": 397.53, "word": " sin", "probability": 0.61181640625}, {"start": 397.53, "end": 397.97, "word": " فيتا", "probability": 0.785888671875}, {"start": 397.97, "end": 398.33, "word": " يعني", "probability": 0.956298828125}, {"start": 398.33, "end": 398.57, "word": " sin", "probability": 0.72119140625}, {"start": 398.57, "end": 398.79, "word": " فيتا", "probability": 0.9453125}, {"start": 398.79, "end": 399.11, "word": " تساوي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 399.11, "end": 399.31, "word": " x", "probability": 0.9892578125}, {"start": 399.31, "end": 399.49, "word": " على", "probability": 0.900390625}, {"start": 399.49, "end": 399.65, "word": " a", "probability": 0.98876953125}, {"start": 399.65, "end": 400.21, "word": " وبالتالي", "probability": 0.91474609375}, {"start": 400.21, "end": 400.47, "word": " فيتا", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 400.47, "end": 400.85, "word": " تساوي", "probability": 0.98388671875}, {"start": 400.85, "end": 401.21, "word": " sin", "probability": 0.85400390625}, {"start": 401.21, "end": 401.55, "word": " inverse", "probability": 0.91455078125}, {"start": 401.55, "end": 401.83, "word": " x", "probability": 0.99560546875}, {"start": 401.83, "end": 402.05, "word": " على", "probability": 0.93310546875}, {"start": 402.05, "end": 402.25, "word": " a", "probability": 0.990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 18, "seek": 41916, "start": 402.74, "end": 419.16, "text": "لأن عشان الـ sin inverse تكون موجودة برضه أخدنا ال domain من مقص بيعة 2 لبيعة 2 التبتدين هذول زي بعض اللي هم الرابع الأول والرابع الرابع الأول والرابع التعويض الثالث x to the power of a sin a6θ", "tokens": [1211, 33456, 6225, 8592, 7649, 2423, 39184, 3343, 17340, 6055, 30544, 3714, 29245, 23328, 3660, 4724, 43042, 3224, 5551, 9778, 3215, 8315, 2423, 9274, 9154, 3714, 4587, 9381, 4724, 1829, 27884, 568, 5296, 21292, 27884, 568, 16712, 3555, 2655, 3215, 9957, 8032, 8848, 12610, 30767, 1829, 45030, 11242, 13672, 1829, 8032, 2304, 34892, 16758, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 34892, 16758, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 16712, 3615, 45865, 11242, 6024, 104, 6027, 12984, 2031, 281, 264, 1347, 295, 257, 3343, 257, 21, 9440], "avg_logprob": -0.3074087185806103, "compression_ratio": 1.6282722513089005, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 402.74, "end": 403.08, "word": "لأن", "probability": 0.54150390625}, {"start": 403.08, "end": 403.46, "word": " عشان", "probability": 0.8876953125}, {"start": 403.46, "end": 403.58, "word": " الـ", "probability": 0.697509765625}, {"start": 403.58, "end": 403.76, "word": " sin", "probability": 0.1446533203125}, {"start": 403.76, "end": 404.12, "word": " inverse", "probability": 0.556640625}, {"start": 404.12, "end": 404.44, "word": " تكون", "probability": 0.774169921875}, {"start": 404.44, "end": 405.1, "word": " موجودة", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 405.1, "end": 405.6, "word": " برضه", "probability": 0.82958984375}, {"start": 405.6, "end": 405.98, "word": " أخدنا", "probability": 0.900390625}, {"start": 405.98, "end": 406.08, "word": " ال", "probability": 0.81494140625}, {"start": 406.08, "end": 406.4, "word": " domain", "probability": 0.966796875}, {"start": 406.4, "end": 406.64, "word": " من", "probability": 0.97119140625}, {"start": 406.64, "end": 406.94, "word": " مقص", "probability": 0.5821940104166666}, {"start": 406.94, "end": 407.18, "word": " بيعة", "probability": 0.5613606770833334}, {"start": 407.18, "end": 407.38, "word": " 2", "probability": 0.8984375}, {"start": 407.38, "end": 407.68, "word": " لبيعة", "probability": 0.8225911458333334}, {"start": 407.68, "end": 408.02, "word": " 2", "probability": 0.984375}, {"start": 408.02, "end": 408.8, "word": " التبتدين", "probability": 0.582861328125}, {"start": 408.8, "end": 409.06, "word": " هذول", "probability": 0.738525390625}, {"start": 409.06, "end": 409.24, "word": " زي", "probability": 0.841064453125}, {"start": 409.24, "end": 409.46, "word": " بعض", "probability": 0.9921875}, {"start": 409.46, "end": 409.56, "word": " اللي", "probability": 0.967041015625}, {"start": 409.56, "end": 409.72, "word": " هم", "probability": 0.817138671875}, {"start": 409.72, "end": 409.96, "word": " الرابع", "probability": 0.7825520833333334}, {"start": 409.96, "end": 410.44, "word": " الأول", "probability": 0.9375}, {"start": 410.44, "end": 411.68, "word": " والرابع", "probability": 0.8887939453125}, {"start": 411.68, "end": 412.04, "word": " الرابع", "probability": 0.7827962239583334}, {"start": 412.04, "end": 412.4, "word": " الأول", "probability": 0.97607421875}, {"start": 412.4, "end": 413.0, "word": " والرابع", "probability": 0.93212890625}, {"start": 413.0, "end": 414.2, "word": " التعويض", "probability": 0.8831787109375}, {"start": 414.2, "end": 414.84, "word": " الثالث", "probability": 0.925537109375}, {"start": 414.84, "end": 415.28, "word": " x", "probability": 0.42578125}, {"start": 415.28, "end": 415.44, "word": " to", "probability": 0.14990234375}, {"start": 415.44, "end": 415.6, "word": " the", "probability": 0.325927734375}, {"start": 415.6, "end": 415.74, "word": " power", "probability": 0.66748046875}, {"start": 415.74, "end": 416.0, "word": " of", "probability": 0.7021484375}, {"start": 416.0, "end": 416.04, "word": " a", "probability": 0.35009765625}, {"start": 416.04, "end": 417.08, "word": " sin", "probability": 0.830078125}, {"start": 417.08, "end": 419.16, "word": " a6θ", "probability": 0.4960530598958333}], "temperature": 1.0}, {"id": 19, "seek": 44337, "start": 421.37, "end": 443.37, "text": "يعني θ تساوي x على a وبالتالي θ تساوي θ inverse x على a الآن ال θ ال inverse تبعها عشان يكون موجود طبعا احنا أخدنا θ بالربع الأول والتاني بالربع الأول والتاني طبعا في الربع الأول إذا كانت ال x موجبة وفي الربع التاني إذا كانت ال x a سالبة أو x على a يعني أكبر من واحد وأقل من السالب واحد يبقى في الربع الأول والتاني", "tokens": [40228, 22653, 12622, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 15844, 257, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 12622, 6055, 3794, 995, 45865, 12622, 17340, 2031, 15844, 257, 6024, 48506, 2423, 12622, 2423, 17340, 6055, 3555, 3615, 11296, 6225, 8592, 7649, 7251, 30544, 3714, 29245, 23328, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 5016, 8315, 5551, 9778, 3215, 8315, 12622, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 8978, 2423, 25513, 3615, 16247, 12610, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 2031, 3714, 29245, 49401, 4032, 41185, 2423, 25513, 3615, 16712, 7649, 1829, 11933, 15730, 25961, 2655, 2423, 2031, 257, 8608, 6027, 49401, 34051, 2031, 15844, 257, 37495, 22653, 5551, 4117, 26890, 9154, 36764, 24401, 36725, 4587, 1211, 9154, 21136, 6027, 3555, 36764, 24401, 7251, 3555, 4587, 7578, 8978, 2423, 25513, 3615, 16247, 12610, 16070, 2655, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.16855736556526732, "compression_ratio": 2.412556053811659, "no_speech_prob": 2.8252601623535156e-05, "words": [{"start": 421.37, "end": 421.77, "word": "يعني", "probability": 0.897216796875}, {"start": 421.77, "end": 422.01, "word": " θ", "probability": 0.52587890625}, {"start": 422.01, "end": 422.71, "word": " تساوي", "probability": 0.610595703125}, {"start": 422.71, "end": 422.93, "word": " x", "probability": 0.79736328125}, {"start": 422.93, "end": 423.15, "word": " على", "probability": 0.46533203125}, {"start": 423.15, "end": 423.31, "word": " a", "probability": 0.90087890625}, {"start": 423.31, "end": 423.83, "word": " وبالتالي", "probability": 0.856396484375}, {"start": 423.83, "end": 424.03, "word": " θ", "probability": 0.70361328125}, {"start": 424.03, "end": 424.43, "word": " تساوي", "probability": 0.96044921875}, {"start": 424.43, "end": 424.63, "word": " θ", "probability": 0.4130859375}, {"start": 424.63, "end": 424.95, "word": " inverse", "probability": 0.68896484375}, {"start": 424.95, "end": 425.25, "word": " x", "probability": 0.9267578125}, {"start": 425.25, "end": 425.47, "word": " على", "probability": 0.84130859375}, {"start": 425.47, "end": 425.69, "word": " a", "probability": 0.98681640625}, {"start": 425.69, "end": 426.25, "word": " الآن", "probability": 0.765380859375}, {"start": 426.25, "end": 426.39, "word": " ال", "probability": 0.6923828125}, {"start": 426.39, "end": 426.57, "word": " θ", "probability": 0.194091796875}, {"start": 426.57, "end": 426.71, "word": " ال", "probability": 0.68798828125}, {"start": 426.71, "end": 427.03, "word": " inverse", "probability": 0.9189453125}, {"start": 427.03, "end": 427.57, "word": " تبعها", "probability": 0.912841796875}, {"start": 427.57, "end": 427.87, "word": " عشان", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 427.87, "end": 428.15, "word": " يكون", "probability": 0.86962890625}, {"start": 428.15, "end": 428.83, "word": " موجود", "probability": 0.9832356770833334}, {"start": 428.83, "end": 429.35, "word": " طبعا", "probability": 0.909912109375}, {"start": 429.35, "end": 429.53, "word": " احنا", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 429.53, "end": 429.87, "word": " أخدنا", "probability": 0.8875732421875}, {"start": 429.87, "end": 430.07, "word": " θ", "probability": 0.89306640625}, {"start": 430.07, "end": 430.53, "word": " بالربع", "probability": 0.8260091145833334}, {"start": 430.53, "end": 430.93, "word": " الأول", "probability": 0.970947265625}, {"start": 430.93, "end": 431.85, "word": " والتاني", "probability": 0.791015625}, {"start": 431.85, "end": 432.31, "word": " بالربع", "probability": 0.9322916666666666}, {"start": 432.31, "end": 432.63, "word": " الأول", "probability": 0.98583984375}, {"start": 432.63, "end": 433.05, "word": " والتاني", "probability": 0.958984375}, {"start": 433.05, "end": 433.31, "word": " طبعا", "probability": 0.928955078125}, {"start": 433.31, "end": 433.43, "word": " في", "probability": 0.740234375}, {"start": 433.43, "end": 433.69, "word": " الربع", "probability": 0.8543294270833334}, {"start": 433.69, "end": 434.03, "word": " الأول", "probability": 0.982177734375}, {"start": 434.03, "end": 434.27, "word": " إذا", "probability": 0.916015625}, {"start": 434.27, "end": 434.55, "word": " كانت", "probability": 0.94140625}, {"start": 434.55, "end": 434.65, "word": " ال", "probability": 0.767578125}, {"start": 434.65, "end": 434.79, "word": " x", "probability": 0.6884765625}, {"start": 434.79, "end": 435.23, "word": " موجبة", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 435.23, "end": 435.75, "word": " وفي", "probability": 0.844482421875}, {"start": 435.75, "end": 435.99, "word": " الربع", "probability": 0.8400065104166666}, {"start": 435.99, "end": 436.29, "word": " التاني", "probability": 0.93212890625}, {"start": 436.29, "end": 436.43, "word": " إذا", "probability": 0.955078125}, {"start": 436.43, "end": 436.71, "word": " كانت", "probability": 0.952880859375}, {"start": 436.71, "end": 436.79, "word": " ال", "probability": 0.498291015625}, {"start": 436.79, "end": 436.99, "word": " x", "probability": 0.96337890625}, {"start": 436.99, "end": 437.19, "word": " a", "probability": 0.122314453125}, {"start": 437.19, "end": 437.75, "word": " سالبة", "probability": 0.9205729166666666}, {"start": 437.75, "end": 438.17, "word": " أو", "probability": 0.60693359375}, {"start": 438.17, "end": 438.41, "word": " x", "probability": 0.97900390625}, {"start": 438.41, "end": 438.61, "word": " على", "probability": 0.93310546875}, {"start": 438.61, "end": 438.77, "word": " a", "probability": 0.9794921875}, {"start": 438.77, "end": 439.47, "word": " يعني", "probability": 0.80859375}, {"start": 439.47, "end": 439.89, "word": " أكبر", "probability": 0.9158528645833334}, {"start": 439.89, "end": 440.03, "word": " من", "probability": 0.994140625}, {"start": 440.03, "end": 440.27, "word": " واحد", "probability": 0.889404296875}, {"start": 440.27, "end": 440.75, "word": " وأقل", "probability": 0.8133138020833334}, {"start": 440.75, "end": 441.03, "word": " من", "probability": 0.99658203125}, {"start": 441.03, "end": 441.63, "word": " السالب", "probability": 0.7744954427083334}, {"start": 441.63, "end": 441.97, "word": " واحد", "probability": 0.988037109375}, {"start": 441.97, "end": 442.19, "word": " يبقى", "probability": 0.935791015625}, {"start": 442.19, "end": 442.31, "word": " في", "probability": 0.96630859375}, {"start": 442.31, "end": 442.49, "word": " الربع", "probability": 0.8575846354166666}, {"start": 442.49, "end": 442.83, "word": " الأول", "probability": 0.989013671875}, {"start": 442.83, "end": 443.37, "word": " والتاني", "probability": 0.9788818359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 20, "seek": 46886, "start": 443.9, "end": 468.86, "text": "نعود للصفحة السابقة الـ absolute value تان والصين يبقى تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين تان والصين", "tokens": [1863, 3615, 23328, 24976, 9381, 5172, 5016, 3660, 21136, 16758, 28671, 2423, 39184, 8236, 2158, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957, 6055, 7649, 16070, 9381, 9957], "avg_logprob": -0.12680555767483181, "compression_ratio": 9.641304347826088, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 443.9, "end": 444.66, "word": "نعود", "probability": 0.6057942708333334}, {"start": 444.66, "end": 452.34, "word": " للصفحة", "probability": 0.7556640625}, {"start": 452.34, "end": 453.5, "word": " السابقة", "probability": 0.8995768229166666}, {"start": 453.5, "end": 454.88, "word": " الـ", "probability": 0.33514404296875}, {"start": 454.88, "end": 456.14, "word": " absolute", "probability": 0.468994140625}, {"start": 456.14, "end": 456.64, "word": " value", "probability": 0.9716796875}, {"start": 456.64, "end": 457.88, "word": " تان", "probability": 0.526580810546875}, {"start": 457.88, "end": 458.8, "word": " والصين", "probability": 0.5530598958333334}, {"start": 458.8, "end": 459.9, "word": " يبقى", "probability": 0.611419677734375}, {"start": 459.9, "end": 460.56, "word": " تان", "probability": 0.512847900390625}, {"start": 460.56, "end": 460.96, "word": " والصين", "probability": 0.722412109375}, {"start": 460.96, "end": 461.24, "word": " تان", "probability": 0.5211181640625}, {"start": 461.24, "end": 461.62, "word": " والصين", "probability": 0.8624674479166666}, {"start": 461.62, "end": 461.62, "word": " تان", "probability": 0.5843505859375}, {"start": 461.62, "end": 461.62, "word": " والصين", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 461.62, "end": 461.62, "word": " تان", "probability": 0.66552734375}, {"start": 461.62, "end": 461.76, "word": " والصين", "probability": 0.9752604166666666}, {"start": 461.76, "end": 463.1, "word": " تان", "probability": 0.761474609375}, {"start": 463.1, "end": 463.38, "word": " والصين", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 463.38, "end": 463.38, "word": " تان", "probability": 0.828857421875}, {"start": 463.38, "end": 464.6, "word": " والصين", "probability": 0.9772135416666666}, {"start": 464.6, "end": 465.06, "word": " تان", "probability": 0.878173828125}, {"start": 465.06, "end": 465.4, "word": " والصين", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 465.4, "end": 465.46, "word": " تان", "probability": 0.90478515625}, {"start": 465.46, "end": 465.76, "word": " والصين", "probability": 0.986328125}, {"start": 465.76, "end": 465.92, "word": " تان", "probability": 0.924072265625}, {"start": 465.92, "end": 466.44, "word": " والصين", "probability": 0.98828125}, {"start": 466.44, "end": 466.52, "word": " تان", "probability": 0.93359375}, {"start": 466.52, "end": 466.52, "word": " والصين", "probability": 0.98876953125}, {"start": 466.52, "end": 466.58, "word": " تان", "probability": 0.943603515625}, {"start": 466.58, "end": 466.58, "word": " والصين", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 466.58, "end": 466.64, "word": " تان", "probability": 0.952392578125}, {"start": 466.64, "end": 466.82, "word": " والصين", "probability": 0.9889322916666666}, {"start": 466.82, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.959228515625}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.96484375}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.970458984375}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.974853515625}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.97802734375}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9855143229166666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.98095703125}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.98486328125}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.983154296875}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9837239583333334}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.985107421875}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.986328125}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.988037109375}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.988525390625}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.989501953125}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " تان", "probability": 0.98974609375}, {"start": 466.9, "end": 466.9, "word": " والصين", "probability": 0.98046875}, {"start": 466.9, "end": 466.96, "word": " تان", "probability": 0.990234375}, {"start": 466.96, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.990478515625}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.99072265625}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.990966796875}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9796549479166666}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.9912109375}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9788411458333334}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.991455078125}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9794921875}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.97900390625}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.991943359375}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.98046875}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " والصين", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 467.68, "end": 467.68, "word": " تان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 467.68, "end": 467.8, "word": " والصين", "probability": 0.982421875}, {"start": 467.8, "end": 467.92, "word": " تان", "probability": 0.992431640625}, {"start": 467.92, "end": 468.12, "word": " والصين", "probability": 0.9830729166666666}, {"start": 468.12, "end": 468.44, "word": " تان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 468.44, "end": 468.44, "word": " والصين", "probability": 0.982421875}, {"start": 468.44, "end": 468.62, "word": " تان", "probability": 0.99072265625}, {"start": 468.62, "end": 468.86, "word": " والصين", "probability": 0.98291015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 21, "seek": 49792, "start": 469.68, "end": 497.92, "text": "الـ Sec في الرُبع الأول والرابع موجبة وبالتالي الـ Sec بيطلع من تحت ال absolute value بالموجب التانية ال cosine ال cosine برضه في الرُبع الأول والرابع ال cosine في الرُبع الأول والرابع برضه موجبة تطلع من تحت ال absolute value بالموجب يبقى فاش عندها مشكلة لا بهدى ولا بهادى الان نيجي لهذه الان ال Sec احنا هنا أخدناها في الرُبع الأول والثاني", "tokens": [6027, 39184, 3306, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 3714, 29245, 49401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 39184, 3306, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 9154, 6055, 33753, 2423, 8236, 2158, 20666, 2304, 29245, 3555, 16712, 7649, 10632, 2423, 23565, 2423, 23565, 4724, 43042, 3224, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 2423, 23565, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 2288, 16758, 3615, 4724, 43042, 3224, 3714, 29245, 49401, 6055, 9566, 1211, 3615, 9154, 6055, 33753, 2423, 8236, 2158, 20666, 2304, 29245, 3555, 7251, 3555, 4587, 7578, 6156, 33599, 43242, 11296, 37893, 28820, 3660, 20193, 39627, 3215, 7578, 49429, 4724, 11296, 3215, 7578, 2423, 7649, 8717, 1829, 7435, 1829, 46740, 24192, 2423, 7649, 2423, 3306, 1975, 5016, 8315, 34105, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 16070, 12984, 7649, 1829], "avg_logprob": -0.19472788831814616, "compression_ratio": 2.4780701754385963, "no_speech_prob": 5.543231964111328e-06, "words": [{"start": 469.68, "end": 470.02, "word": "الـ", "probability": 0.5872802734375}, {"start": 470.02, "end": 470.2, "word": " Sec", "probability": 0.329833984375}, {"start": 470.2, "end": 470.44, "word": " في", "probability": 0.6728515625}, {"start": 470.44, "end": 470.74, "word": " الرُبع", "probability": 0.74713134765625}, {"start": 470.74, "end": 471.16, "word": " الأول", "probability": 0.985595703125}, {"start": 471.16, "end": 471.94, "word": " والرابع", "probability": 0.937255859375}, {"start": 471.94, "end": 472.58, "word": " موجبة", "probability": 0.9412434895833334}, {"start": 472.58, "end": 473.54, "word": " وبالتالي", "probability": 0.9134765625}, {"start": 473.54, "end": 474.02, "word": " الـ", "probability": 0.657470703125}, {"start": 474.02, "end": 474.14, "word": " Sec", "probability": 0.73486328125}, {"start": 474.14, "end": 474.58, "word": " بيطلع", "probability": 0.8794921875}, {"start": 474.58, "end": 474.76, "word": " من", "probability": 0.9755859375}, {"start": 474.76, "end": 475.02, "word": " تحت", "probability": 0.988037109375}, {"start": 475.02, "end": 475.14, "word": " ال", "probability": 0.84716796875}, {"start": 475.14, "end": 475.42, "word": " absolute", "probability": 0.33837890625}, {"start": 475.42, "end": 475.94, "word": " value", "probability": 0.9853515625}, {"start": 475.94, "end": 477.72, "word": " بالموجب", "probability": 0.8724365234375}, {"start": 477.72, "end": 479.16, "word": " التانية", "probability": 0.7085774739583334}, {"start": 479.16, "end": 479.3, "word": " ال", "probability": 0.76171875}, {"start": 479.3, "end": 479.62, "word": " cosine", "probability": 0.367919921875}, {"start": 479.62, "end": 480.08, "word": " ال", "probability": 0.471435546875}, {"start": 480.08, "end": 480.36, "word": " cosine", "probability": 0.7548828125}, {"start": 480.36, "end": 480.64, "word": " برضه", "probability": 0.8675130208333334}, {"start": 480.64, "end": 480.78, "word": " في", "probability": 0.95263671875}, {"start": 480.78, "end": 481.0, "word": " الرُبع", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 481.0, "end": 481.32, "word": " الأول", "probability": 0.990966796875}, {"start": 481.32, "end": 482.04, "word": " والرابع", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 482.04, "end": 482.78, "word": " ال", "probability": 0.85986328125}, {"start": 482.78, "end": 483.04, "word": " cosine", "probability": 0.953125}, {"start": 483.04, "end": 483.22, "word": " في", "probability": 0.93212890625}, {"start": 483.22, "end": 483.46, "word": " الرُبع", "probability": 0.9794921875}, {"start": 483.46, "end": 483.76, "word": " الأول", "probability": 0.991943359375}, {"start": 483.76, "end": 484.2, "word": " والرابع", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 484.2, "end": 484.5, "word": " برضه", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 484.5, "end": 484.86, "word": " موجبة", "probability": 0.98486328125}, {"start": 484.86, "end": 485.4, "word": " تطلع", "probability": 0.8983154296875}, {"start": 485.4, "end": 485.54, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 485.54, "end": 485.8, "word": " تحت", "probability": 0.99267578125}, {"start": 485.8, "end": 485.92, "word": " ال", "probability": 0.98095703125}, {"start": 485.92, "end": 486.2, "word": " absolute", "probability": 0.93896484375}, {"start": 486.2, "end": 486.56, "word": " value", "probability": 0.98828125}, {"start": 486.56, "end": 487.04, "word": " بالموجب", "probability": 0.979248046875}, {"start": 487.04, "end": 487.26, "word": " يبقى", "probability": 0.81549072265625}, {"start": 487.26, "end": 487.42, "word": " فاش", "probability": 0.37213134765625}, {"start": 487.42, "end": 487.68, "word": " عندها", "probability": 0.89599609375}, {"start": 487.68, "end": 488.04, "word": " مشكلة", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 488.04, "end": 488.14, "word": " لا", "probability": 0.75537109375}, {"start": 488.14, "end": 488.44, "word": " بهدى", "probability": 0.7119954427083334}, {"start": 488.44, "end": 488.58, "word": " ولا", "probability": 0.8388671875}, {"start": 488.58, "end": 489.16, "word": " بهادى", "probability": 0.80194091796875}, {"start": 489.16, "end": 489.78, "word": " الان", "probability": 0.46484375}, {"start": 489.78, "end": 489.98, "word": " نيجي", "probability": 0.92919921875}, {"start": 489.98, "end": 490.38, "word": " لهذه", "probability": 0.634521484375}, {"start": 490.38, "end": 491.02, "word": " الان", "probability": 0.528564453125}, {"start": 491.02, "end": 491.24, "word": " ال", "probability": 0.92626953125}, {"start": 491.24, "end": 491.44, "word": " Sec", "probability": 0.292236328125}, {"start": 491.44, "end": 491.72, "word": " احنا", "probability": 0.8732096354166666}, {"start": 491.72, "end": 491.92, "word": " هنا", "probability": 0.81689453125}, {"start": 491.92, "end": 492.64, "word": " أخدناها", "probability": 0.94638671875}, {"start": 492.64, "end": 493.5, "word": " في", "probability": 0.93310546875}, {"start": 493.5, "end": 493.8, "word": " الرُبع", "probability": 0.978271484375}, {"start": 493.8, "end": 494.3, "word": " الأول", "probability": 0.989013671875}, {"start": 494.3, "end": 497.92, "word": " والثاني", "probability": 0.8099365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 22, "seek": 51414, "start": 498.18, "end": 514.14, "text": "الان التان في الرُبع الأول موجبة لكن في الرُبع التاني سالبة يبقى هنا ماقدرش نطلعها من تحت ال absolute value طب إيش بدنا نعمل في هذه الحالة؟ الحالة الأخيرة فقط، إيش بدنا نعمل؟ الآن علشان اللي هي x سواء أسكتا", "tokens": [6027, 7649, 16712, 7649, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16247, 12610, 3714, 29245, 49401, 44381, 8978, 34892, 10859, 3555, 3615, 16712, 7649, 1829, 8608, 6027, 49401, 7251, 3555, 4587, 7578, 34105, 19446, 28543, 2288, 8592, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 9154, 6055, 33753, 2423, 8236, 2158, 23032, 3555, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 22807, 21542, 6027, 3660, 16247, 9778, 48923, 6156, 47432, 12399, 11933, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 22807, 6024, 48506, 11203, 8592, 7649, 13672, 1829, 39896, 2031, 8608, 2407, 16606, 5551, 3794, 4117, 2655, 995], "avg_logprob": -0.2169961707324398, "compression_ratio": 1.795, "no_speech_prob": 1.1324882507324219e-06, "words": [{"start": 498.18, "end": 498.6, "word": "الان", "probability": 0.674560546875}, {"start": 498.6, "end": 499.08, "word": " التان", "probability": 0.840576171875}, {"start": 499.08, "end": 499.3, "word": " في", "probability": 0.7138671875}, {"start": 499.3, "end": 499.56, "word": " الرُبع", "probability": 0.74957275390625}, {"start": 499.56, "end": 499.96, "word": " الأول", "probability": 0.952880859375}, {"start": 499.96, "end": 500.48, "word": " موجبة", "probability": 0.9580078125}, {"start": 500.48, "end": 500.96, "word": " لكن", "probability": 0.74658203125}, {"start": 500.96, "end": 501.12, "word": " في", "probability": 0.93310546875}, {"start": 501.12, "end": 501.38, "word": " الرُبع", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 501.38, "end": 501.88, "word": " التاني", "probability": 0.9005533854166666}, {"start": 501.88, "end": 502.36, "word": " سالبة", "probability": 0.9259440104166666}, {"start": 502.36, "end": 502.86, "word": " يبقى", "probability": 0.915283203125}, {"start": 502.86, "end": 502.98, "word": " هنا", "probability": 0.6240234375}, {"start": 502.98, "end": 503.36, "word": " ماقدرش", "probability": 0.779052734375}, {"start": 503.36, "end": 503.76, "word": " نطلعها", "probability": 0.96259765625}, {"start": 503.76, "end": 503.86, "word": " من", "probability": 0.98388671875}, {"start": 503.86, "end": 504.16, "word": " تحت", "probability": 0.968017578125}, {"start": 504.16, "end": 504.26, "word": " ال", "probability": 0.81103515625}, {"start": 504.26, "end": 504.62, "word": " absolute", "probability": 0.6484375}, {"start": 504.62, "end": 505.16, "word": " value", "probability": 0.9794921875}, {"start": 505.16, "end": 505.56, "word": " طب", "probability": 0.798583984375}, {"start": 505.56, "end": 505.7, "word": " إيش", "probability": 0.7862141927083334}, {"start": 505.7, "end": 505.92, "word": " بدنا", "probability": 0.945556640625}, {"start": 505.92, "end": 506.26, "word": " نعمل", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 506.26, "end": 506.36, "word": " في", "probability": 0.88525390625}, {"start": 506.36, "end": 506.54, "word": " هذه", "probability": 0.85546875}, {"start": 506.54, "end": 507.34, "word": " الحالة؟", "probability": 0.80450439453125}, {"start": 507.34, "end": 507.68, "word": " الحالة", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 507.68, "end": 508.1, "word": " الأخيرة", "probability": 0.96875}, {"start": 508.1, "end": 508.66, "word": " فقط،", "probability": 0.785888671875}, {"start": 508.66, "end": 508.74, "word": " إيش", "probability": 0.7976888020833334}, {"start": 508.74, "end": 508.92, "word": " بدنا", "probability": 0.9697265625}, {"start": 508.92, "end": 510.0, "word": " نعمل؟", "probability": 0.943359375}, {"start": 510.0, "end": 510.8, "word": " الآن", "probability": 0.73583984375}, {"start": 510.8, "end": 511.4, "word": " علشان", "probability": 0.87890625}, {"start": 511.4, "end": 511.66, "word": " اللي", "probability": 0.696044921875}, {"start": 511.66, "end": 511.82, "word": " هي", "probability": 0.560546875}, {"start": 511.82, "end": 512.18, "word": " x", "probability": 0.28173828125}, {"start": 512.18, "end": 513.04, "word": " سواء", "probability": 0.41546376546223956}, {"start": 513.04, "end": 514.14, "word": " أسكتا", "probability": 0.658056640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 23, "seek": 53605, "start": 514.48, "end": 536.06, "text": "عن طريق الـ two domains هدولة راح ناخد فقط ال domain الأول راح ناخد فقط X على A أكبر أو يساوي واحد وبالتالي راح أخد θ في الربع الأول يبقى بدنا ناخد X على A أكبر أو يساوي واحد في هذه الحالة θ في الربع الأول من 0 إلى Pi على 2 هذا بيخلي 2θ أكبر أو يساوي 0", "tokens": [3615, 1863, 23032, 16572, 4587, 2423, 39184, 732, 25514, 8032, 3215, 12610, 3660, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 6156, 47432, 2423, 9274, 16247, 12610, 12602, 39319, 8717, 47283, 3215, 6156, 47432, 1783, 15844, 316, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 12602, 39319, 5551, 9778, 3215, 12622, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 7251, 3555, 4587, 7578, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 1783, 15844, 316, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 12622, 8978, 34892, 3555, 3615, 16247, 12610, 9154, 1958, 30731, 17741, 15844, 568, 23758, 4724, 1829, 9778, 20292, 568, 9440, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 995, 45865, 1958], "avg_logprob": -0.28151483404434335, "compression_ratio": 2.048780487804878, "no_speech_prob": 0.00012540817260742188, "words": [{"start": 514.48, "end": 515.52, "word": "عن", "probability": 0.22601318359375}, {"start": 515.52, "end": 515.66, "word": " طريق", "probability": 0.8673502604166666}, {"start": 515.66, "end": 515.66, "word": " الـ", "probability": 0.48974609375}, {"start": 515.66, "end": 516.18, "word": " two", "probability": 0.556640625}, {"start": 516.18, "end": 516.6, "word": " domains", "probability": 0.875}, {"start": 516.6, "end": 517.24, "word": " هدولة", "probability": 0.573486328125}, {"start": 517.24, "end": 517.68, "word": " راح", "probability": 0.4144287109375}, {"start": 517.68, "end": 518.12, "word": " ناخد", "probability": 0.95751953125}, {"start": 518.12, "end": 518.52, "word": " فقط", "probability": 0.9443359375}, {"start": 518.52, "end": 518.7, "word": " ال", "probability": 0.86376953125}, {"start": 518.7, "end": 519.02, "word": " domain", "probability": 0.76513671875}, {"start": 519.02, "end": 519.62, "word": " الأول", "probability": 0.8935546875}, {"start": 519.62, "end": 520.18, "word": " راح", "probability": 0.612548828125}, {"start": 520.18, "end": 520.52, "word": " ناخد", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 520.52, "end": 520.88, "word": " فقط", "probability": 0.95751953125}, {"start": 520.88, "end": 521.32, "word": " X", "probability": 0.279541015625}, {"start": 521.32, "end": 521.56, "word": " على", "probability": 0.51953125}, {"start": 521.56, "end": 521.7, "word": " A", "probability": 0.75244140625}, {"start": 521.7, "end": 522.04, "word": " أكبر", "probability": 0.8994140625}, {"start": 522.04, "end": 522.2, "word": " أو", "probability": 0.8671875}, {"start": 522.2, "end": 522.56, "word": " يساوي", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 522.56, "end": 523.06, "word": " واحد", "probability": 0.72216796875}, {"start": 523.06, "end": 523.84, "word": " وبالتالي", "probability": 0.93134765625}, {"start": 523.84, "end": 524.04, "word": " راح", "probability": 0.90478515625}, {"start": 524.04, "end": 524.36, "word": " أخد", "probability": 0.7569986979166666}, {"start": 524.36, "end": 524.5, "word": " θ", "probability": 0.368896484375}, {"start": 524.5, "end": 524.74, "word": " في", "probability": 0.59326171875}, {"start": 524.74, "end": 525.14, "word": " الربع", "probability": 0.7560221354166666}, {"start": 525.14, "end": 525.74, "word": " الأول", "probability": 0.948974609375}, {"start": 525.74, "end": 526.34, "word": " يبقى", "probability": 0.928955078125}, {"start": 526.34, "end": 526.62, "word": " بدنا", "probability": 0.929931640625}, {"start": 526.62, "end": 527.1, "word": " ناخد", "probability": 0.9952799479166666}, {"start": 527.1, "end": 527.64, "word": " X", "probability": 0.298583984375}, {"start": 527.64, "end": 527.82, "word": " على", "probability": 0.85693359375}, {"start": 527.82, "end": 527.94, "word": " A", "probability": 0.9482421875}, {"start": 527.94, "end": 528.24, "word": " أكبر", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 528.24, "end": 528.44, "word": " أو", "probability": 0.90869140625}, {"start": 528.44, "end": 528.64, "word": " يساوي", "probability": 0.96337890625}, {"start": 528.64, "end": 529.06, "word": " واحد", "probability": 0.97998046875}, {"start": 529.06, "end": 529.48, "word": " في", "probability": 0.69677734375}, {"start": 529.48, "end": 529.7, "word": " هذه", "probability": 0.5322265625}, {"start": 529.7, "end": 530.14, "word": " الحالة", "probability": 0.9801432291666666}, {"start": 530.14, "end": 530.5, "word": " θ", "probability": 0.5224609375}, {"start": 530.5, "end": 531.16, "word": " في", "probability": 0.908203125}, {"start": 531.16, "end": 531.54, "word": " الربع", "probability": 0.8097330729166666}, {"start": 531.54, "end": 531.84, "word": " الأول", "probability": 0.97412109375}, {"start": 531.84, "end": 532.02, "word": " من", "probability": 0.9599609375}, {"start": 532.02, "end": 532.22, "word": " 0", "probability": 0.80810546875}, {"start": 532.22, "end": 532.46, "word": " إلى", "probability": 0.8583984375}, {"start": 532.46, "end": 532.64, "word": " Pi", "probability": 0.09490966796875}, {"start": 532.64, "end": 532.82, "word": " على", "probability": 0.6396484375}, {"start": 532.82, "end": 533.14, "word": " 2", "probability": 0.9853515625}, {"start": 533.14, "end": 533.72, "word": " هذا", "probability": 0.7783203125}, {"start": 533.72, "end": 534.16, "word": " بيخلي", "probability": 0.7744140625}, {"start": 534.16, "end": 534.84, "word": " 2θ", "probability": 0.4949951171875}, {"start": 534.84, "end": 535.26, "word": " أكبر", "probability": 0.9676106770833334}, {"start": 535.26, "end": 535.44, "word": " أو", "probability": 0.93310546875}, {"start": 535.44, "end": 535.74, "word": " يساوي", "probability": 0.94775390625}, {"start": 535.74, "end": 536.06, "word": " 0", "probability": 0.68310546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 24, "seek": 56444, "start": 538.06, "end": 564.44, "text": "الجدر بالتالي بقى إلى x تربيع نقص a تربيع اللي هو بيطلع absolute a tan theta بيطلع من داخل ال absolute value بالموجب وبالتالي حلنا مشكلة ال tan ان ال absolute value تبعه ممكن يكون مرت سلب مرت موجب الآن في هذه الحالة بيبدأ ناخد إيش هذا ال domain هذا ال domain اللي هو x على a يكون أكبر أو يسوى واحد وبالتالي theta بناخدها بالربع الأول يبقى ال absolute value لل tan بيطلع إيش بالموجب", "tokens": [6027, 7435, 3215, 2288, 20666, 2655, 6027, 1829, 4724, 4587, 7578, 30731, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 4587, 9381, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 8236, 257, 7603, 9725, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 9154, 11778, 47283, 1211, 2423, 8236, 2158, 20666, 2304, 29245, 3555, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 11331, 1211, 8315, 37893, 28820, 3660, 2423, 7603, 16472, 2423, 8236, 2158, 6055, 3555, 3615, 3224, 3714, 43020, 7251, 30544, 3714, 43500, 8608, 46152, 3714, 43500, 3714, 29245, 3555, 6024, 48506, 8978, 29538, 21542, 6027, 3660, 4724, 1829, 44510, 10721, 8717, 47283, 3215, 11933, 1829, 8592, 23758, 2423, 9274, 23758, 2423, 9274, 13672, 1829, 31439, 2031, 15844, 257, 7251, 30544, 5551, 4117, 26890, 34051, 7251, 3794, 2407, 7578, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 9725, 44945, 47283, 3215, 11296, 20666, 25513, 3615, 16247, 12610, 7251, 3555, 4587, 7578, 2423, 8236, 2158, 24976, 7603, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 8592, 20666, 2304, 29245, 3555], "avg_logprob": -0.23787878318266434, "compression_ratio": 2.119298245614035, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 538.06, "end": 538.58, "word": "الجدر", "probability": 0.8099365234375}, {"start": 538.58, "end": 538.78, "word": " بالتالي", "probability": 0.6457672119140625}, {"start": 538.78, "end": 538.9, "word": " بقى", "probability": 0.633544921875}, {"start": 538.9, "end": 539.02, "word": " إلى", "probability": 0.221923828125}, {"start": 539.02, "end": 539.2, "word": " x", "probability": 0.5830078125}, {"start": 539.2, "end": 539.42, "word": " تربيع", "probability": 0.5644378662109375}, {"start": 539.42, "end": 539.76, "word": " نقص", "probability": 0.5641682942708334}, {"start": 539.76, "end": 539.92, "word": " a", "probability": 0.8701171875}, {"start": 539.92, "end": 540.26, "word": " تربيع", "probability": 0.949462890625}, {"start": 540.26, "end": 540.38, "word": " اللي", "probability": 0.6468505859375}, {"start": 540.38, "end": 540.46, "word": " هو", "probability": 0.927734375}, {"start": 540.46, "end": 540.74, "word": " بيطلع", "probability": 0.771484375}, {"start": 540.74, "end": 541.16, "word": " absolute", "probability": 0.75048828125}, {"start": 541.16, "end": 541.5, "word": " a", "probability": 0.81982421875}, {"start": 541.5, "end": 541.72, "word": " tan", "probability": 0.82958984375}, {"start": 541.72, "end": 542.1, "word": " theta", "probability": 0.318359375}, {"start": 542.1, "end": 543.36, "word": " بيطلع", "probability": 0.869140625}, {"start": 543.36, "end": 543.48, "word": " من", "probability": 0.98046875}, {"start": 543.48, "end": 543.82, "word": " داخل", "probability": 0.9568684895833334}, {"start": 543.82, "end": 543.94, "word": " ال", "probability": 0.87353515625}, {"start": 543.94, "end": 544.24, "word": " absolute", "probability": 0.92041015625}, {"start": 544.24, "end": 544.78, "word": " value", "probability": 0.99267578125}, {"start": 544.78, "end": 546.06, "word": " بالموجب", "probability": 0.910400390625}, {"start": 546.06, "end": 546.58, "word": " وبالتالي", "probability": 0.90419921875}, {"start": 546.58, "end": 547.0, "word": " حلنا", "probability": 0.78759765625}, {"start": 547.0, "end": 547.82, "word": " مشكلة", "probability": 0.9547526041666666}, {"start": 547.82, "end": 548.1, "word": " ال", "probability": 0.5546875}, {"start": 548.1, "end": 548.44, "word": " tan", "probability": 0.71337890625}, {"start": 548.44, "end": 548.92, "word": " ان", "probability": 0.3623046875}, {"start": 548.92, "end": 549.04, "word": " ال", "probability": 0.8359375}, {"start": 549.04, "end": 549.32, "word": " absolute", "probability": 0.96337890625}, {"start": 549.32, "end": 549.6, "word": " value", "probability": 0.97802734375}, {"start": 549.6, "end": 550.08, "word": " تبعه", "probability": 0.8402099609375}, {"start": 550.08, "end": 550.4, "word": " ممكن", "probability": 0.943603515625}, {"start": 550.4, "end": 550.64, "word": " يكون", "probability": 0.9912109375}, {"start": 550.64, "end": 550.92, "word": " مرت", "probability": 0.6331787109375}, {"start": 550.92, "end": 551.2, "word": " سلب", "probability": 0.9033203125}, {"start": 551.2, "end": 551.54, "word": " مرت", "probability": 0.948974609375}, {"start": 551.54, "end": 551.96, "word": " موجب", "probability": 0.9951171875}, {"start": 551.96, "end": 552.52, "word": " الآن", "probability": 0.6646728515625}, {"start": 552.52, "end": 552.64, "word": " في", "probability": 0.900390625}, {"start": 552.64, "end": 552.8, "word": " هذه", "probability": 0.90625}, {"start": 552.8, "end": 553.4, "word": " الحالة", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 553.4, "end": 553.9, "word": " بيبدأ", "probability": 0.419464111328125}, {"start": 553.9, "end": 554.26, "word": " ناخد", "probability": 0.98583984375}, {"start": 554.26, "end": 554.46, "word": " إيش", "probability": 0.762939453125}, {"start": 554.46, "end": 554.68, "word": " هذا", "probability": 0.9052734375}, {"start": 554.68, "end": 554.8, "word": " ال", "probability": 0.935546875}, {"start": 554.8, "end": 555.06, "word": " domain", "probability": 0.99365234375}, {"start": 555.06, "end": 555.66, "word": " هذا", "probability": 0.82421875}, {"start": 555.66, "end": 555.78, "word": " ال", "probability": 0.93896484375}, {"start": 555.78, "end": 556.14, "word": " domain", "probability": 0.99560546875}, {"start": 556.14, "end": 556.5, "word": " اللي", "probability": 0.935791015625}, {"start": 556.5, "end": 556.68, "word": " هو", "probability": 0.98193359375}, {"start": 556.68, "end": 556.9, "word": " x", "probability": 0.927734375}, {"start": 556.9, "end": 557.1, "word": " على", "probability": 0.375732421875}, {"start": 557.1, "end": 557.22, "word": " a", "probability": 0.94775390625}, {"start": 557.22, "end": 557.44, "word": " يكون", "probability": 0.982421875}, {"start": 557.44, "end": 557.8, "word": " أكبر", "probability": 0.9573567708333334}, {"start": 557.8, "end": 557.96, "word": " أو", "probability": 0.8408203125}, {"start": 557.96, "end": 558.28, "word": " يسوى", "probability": 0.799072265625}, {"start": 558.28, "end": 558.74, "word": " واحد", "probability": 0.8125}, {"start": 558.74, "end": 559.56, "word": " وبالتالي", "probability": 0.897900390625}, {"start": 559.56, "end": 559.8, "word": " theta", "probability": 0.26123046875}, {"start": 559.8, "end": 560.26, "word": " بناخدها", "probability": 0.868896484375}, {"start": 560.26, "end": 560.72, "word": " بالربع", "probability": 0.9007161458333334}, {"start": 560.72, "end": 561.24, "word": " الأول", "probability": 0.97900390625}, {"start": 561.24, "end": 561.78, "word": " يبقى", "probability": 0.9757080078125}, {"start": 561.78, "end": 561.9, "word": " ال", "probability": 0.9794921875}, {"start": 561.9, "end": 562.24, "word": " absolute", "probability": 0.97265625}, {"start": 562.24, "end": 562.6, "word": " value", "probability": 0.986328125}, {"start": 562.6, "end": 562.82, "word": " لل", "probability": 0.8505859375}, {"start": 562.82, "end": 563.0, "word": " tan", "probability": 0.58837890625}, {"start": 563.0, "end": 563.4, "word": " بيطلع", "probability": 0.94716796875}, {"start": 563.4, "end": 563.7, "word": " إيش", "probability": 0.9212239583333334}, {"start": 563.7, "end": 564.44, "word": " بالموجب", "probability": 0.97705078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 25, "seek": 58659, "start": 564.87, "end": 586.59, "text": "وبهذه الحالة حلنا مشكلة التان إذاً كل ال absolute value الآن صار بيطلع بالموجة إيه كانت نول مجمل اللي حكينا إيه الكتوات اللي بدنا نعملها في هذه التكاملات أول كتوة بدنا نكتب substitution for x إما بتان أو سين أو سك واحدة من التلاتة", "tokens": [37746, 3224, 24192, 21542, 6027, 3660, 11331, 1211, 8315, 37893, 28820, 3660, 16712, 7649, 11933, 15730, 14111, 28242, 2423, 8236, 2158, 6024, 48506, 20328, 9640, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20666, 2304, 29245, 3660, 11933, 1829, 3224, 25961, 2655, 8717, 12610, 3714, 7435, 42213, 13672, 1829, 11331, 4117, 1829, 8315, 11933, 1829, 3224, 33251, 2655, 2407, 9307, 13672, 1829, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 11296, 8978, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 5551, 12610, 9122, 2655, 2407, 3660, 47525, 8315, 8717, 4117, 2655, 3555, 35827, 337, 2031, 11933, 15042, 39894, 7649, 34051, 8608, 9957, 34051, 8608, 4117, 36764, 24401, 3660, 9154, 16712, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.3275353855119561, "compression_ratio": 1.7477477477477477, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-07, "words": [{"start": 564.87, "end": 565.71, "word": "وبهذه", "probability": 0.5517171223958334}, {"start": 565.71, "end": 566.05, "word": " الحالة", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 566.05, "end": 566.83, "word": " حلنا", "probability": 0.8074544270833334}, {"start": 566.83, "end": 567.67, "word": " مشكلة", "probability": 0.9480794270833334}, {"start": 567.67, "end": 568.61, "word": " التان", "probability": 0.61474609375}, {"start": 568.61, "end": 569.81, "word": " إذاً", "probability": 0.3934326171875}, {"start": 569.81, "end": 569.95, "word": " كل", "probability": 0.7685546875}, {"start": 569.95, "end": 570.07, "word": " ال", "probability": 0.50048828125}, {"start": 570.07, "end": 570.27, "word": " absolute", "probability": 0.263427734375}, {"start": 570.27, "end": 570.67, "word": " value", "probability": 0.97119140625}, {"start": 570.67, "end": 570.93, "word": " الآن", "probability": 0.5762939453125}, {"start": 570.93, "end": 571.13, "word": " صار", "probability": 0.6094970703125}, {"start": 571.13, "end": 571.45, "word": " بيطلع", "probability": 0.7546875}, {"start": 571.45, "end": 572.39, "word": " بالموجة", "probability": 0.873779296875}, {"start": 572.39, "end": 572.83, "word": " إيه", "probability": 0.5102132161458334}, {"start": 572.83, "end": 573.09, "word": " كانت", "probability": 0.512451171875}, {"start": 573.09, "end": 574.55, "word": " نول", "probability": 0.6630859375}, {"start": 574.55, "end": 575.07, "word": " مجمل", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 575.07, "end": 575.31, "word": " اللي", "probability": 0.8525390625}, {"start": 575.31, "end": 575.83, "word": " حكينا", "probability": 0.92724609375}, {"start": 575.83, "end": 576.07, "word": " إيه", "probability": 0.6493326822916666}, {"start": 576.07, "end": 576.53, "word": " الكتوات", "probability": 0.71051025390625}, {"start": 576.53, "end": 576.63, "word": " اللي", "probability": 0.96142578125}, {"start": 576.63, "end": 576.83, "word": " بدنا", "probability": 0.5919189453125}, {"start": 576.83, "end": 577.31, "word": " نعملها", "probability": 0.9769287109375}, {"start": 577.31, "end": 577.71, "word": " في", "probability": 0.9111328125}, {"start": 577.71, "end": 578.05, "word": " هذه", "probability": 0.9296875}, {"start": 578.05, "end": 579.07, "word": " التكاملات", "probability": 0.98515625}, {"start": 579.07, "end": 579.63, "word": " أول", "probability": 0.835205078125}, {"start": 579.63, "end": 580.21, "word": " كتوة", "probability": 0.8570556640625}, {"start": 580.21, "end": 581.15, "word": " بدنا", "probability": 0.755126953125}, {"start": 581.15, "end": 581.43, "word": " نكتب", "probability": 0.99658203125}, {"start": 581.43, "end": 581.87, "word": " substitution", "probability": 0.6318359375}, {"start": 581.87, "end": 582.37, "word": " for", "probability": 0.93359375}, {"start": 582.37, "end": 582.69, "word": " x", "probability": 0.62060546875}, {"start": 582.69, "end": 583.27, "word": " إما", "probability": 0.839111328125}, {"start": 583.27, "end": 583.77, "word": " بتان", "probability": 0.73583984375}, {"start": 583.77, "end": 584.03, "word": " أو", "probability": 0.9287109375}, {"start": 584.03, "end": 584.41, "word": " سين", "probability": 0.5296630859375}, {"start": 584.41, "end": 584.65, "word": " أو", "probability": 0.96533203125}, {"start": 584.65, "end": 585.37, "word": " سك", "probability": 0.726806640625}, {"start": 585.37, "end": 585.93, "word": " واحدة", "probability": 0.8536783854166666}, {"start": 585.93, "end": 586.03, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 586.03, "end": 586.59, "word": " التلاتة", "probability": 0.9578857421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 26, "seek": 60230, "start": 586.91, "end": 602.31, "text": "بعدين calculate the differential dx بنجيب ايش دي اكس بنفضلها بنجيب دي اكس ايش ساوي and specify the selected value of θ for the substitution و بنشوف ايش اللي هي θ ايش هي قيم الـ θ اللي بدنا ياها للتعويض", "tokens": [3555, 22488, 9957, 8873, 264, 15756, 30017, 44945, 7435, 1829, 3555, 1975, 1829, 8592, 11778, 1829, 1975, 4117, 3794, 44945, 5172, 11242, 1211, 11296, 44945, 7435, 1829, 3555, 11778, 1829, 1975, 4117, 3794, 1975, 1829, 8592, 8608, 995, 45865, 293, 16500, 264, 8209, 2158, 295, 12622, 337, 264, 35827, 4032, 44945, 8592, 38688, 1975, 1829, 8592, 13672, 1829, 39896, 12622, 1975, 1829, 8592, 39896, 12174, 32640, 2423, 39184, 12622, 13672, 1829, 47525, 8315, 35186, 11296, 24976, 2655, 3615, 45865, 11242], "avg_logprob": -0.344714500285961, "compression_ratio": 1.5396825396825398, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 586.91, "end": 587.65, "word": "بعدين", "probability": 0.6670735677083334}, {"start": 587.65, "end": 588.05, "word": " calculate", "probability": 0.1590576171875}, {"start": 588.05, "end": 588.23, "word": " the", "probability": 0.5654296875}, {"start": 588.23, "end": 588.69, "word": " differential", "probability": 0.6904296875}, {"start": 588.69, "end": 589.17, "word": " dx", "probability": 0.455078125}, {"start": 589.17, "end": 589.63, "word": " بنجيب", "probability": 0.718414306640625}, {"start": 589.63, "end": 589.79, "word": " ايش", "probability": 0.6361897786458334}, {"start": 589.79, "end": 589.95, "word": " دي", "probability": 0.642333984375}, {"start": 589.95, "end": 590.09, "word": " اكس", "probability": 0.8304036458333334}, {"start": 590.09, "end": 590.71, "word": " بنفضلها", "probability": 0.8265625}, {"start": 590.71, "end": 591.19, "word": " بنجيب", "probability": 0.818603515625}, {"start": 591.19, "end": 591.33, "word": " دي", "probability": 0.7587890625}, {"start": 591.33, "end": 591.51, "word": " اكس", "probability": 0.9768880208333334}, {"start": 591.51, "end": 591.67, "word": " ايش", "probability": 0.6302083333333334}, {"start": 591.67, "end": 592.11, "word": " ساوي", "probability": 0.8502604166666666}, {"start": 592.11, "end": 592.61, "word": " and", "probability": 0.60791015625}, {"start": 592.61, "end": 593.15, "word": " specify", "probability": 0.93701171875}, {"start": 593.15, "end": 593.61, "word": " the", "probability": 0.919921875}, {"start": 593.61, "end": 594.07, "word": " selected", "probability": 0.810546875}, {"start": 594.07, "end": 594.55, "word": " value", "probability": 0.982421875}, {"start": 594.55, "end": 594.79, "word": " of", "probability": 0.95947265625}, {"start": 594.79, "end": 595.05, "word": " θ", "probability": 0.6142578125}, {"start": 595.05, "end": 595.65, "word": " for", "probability": 0.83349609375}, {"start": 595.65, "end": 595.81, "word": " the", "probability": 0.908203125}, {"start": 595.81, "end": 596.39, "word": " substitution", "probability": 0.8984375}, {"start": 596.39, "end": 596.97, "word": " و", "probability": 0.51220703125}, {"start": 596.97, "end": 597.31, "word": " بنشوف", "probability": 0.8221028645833334}, {"start": 597.31, "end": 597.57, "word": " ايش", "probability": 0.77783203125}, {"start": 597.57, "end": 597.73, "word": " اللي", "probability": 0.61328125}, {"start": 597.73, "end": 597.91, "word": " هي", "probability": 0.89013671875}, {"start": 597.91, "end": 598.33, "word": " θ", "probability": 0.62646484375}, {"start": 598.33, "end": 599.29, "word": " ايش", "probability": 0.7195638020833334}, {"start": 599.29, "end": 599.53, "word": " هي", "probability": 0.939453125}, {"start": 599.53, "end": 600.59, "word": " قيم", "probability": 0.992431640625}, {"start": 600.59, "end": 600.81, "word": " الـ", "probability": 0.6240234375}, {"start": 600.81, "end": 600.93, "word": " θ", "probability": 0.374267578125}, {"start": 600.93, "end": 601.27, "word": " اللي", "probability": 0.858154296875}, {"start": 601.27, "end": 601.49, "word": " بدنا", "probability": 0.959716796875}, {"start": 601.49, "end": 601.75, "word": " ياها", "probability": 0.6195068359375}, {"start": 601.75, "end": 602.31, "word": " للتعويض", "probability": 0.89755859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 27, "seek": 63247, "start": 602.87, "end": 632.47, "text": "بعدين الخطوة التانية Substitute the trigonometric expression and calculate the differential into the integral يعني بنروح إيش بنعوض بالتكامل بدل DX بنفت بدلها إيش طلع بدل ال X بنفت بدلها بدل الجدر التربية إيه للي تحت الجدر هذا إيش طلع معنا بنفتها and then simplify the result algebraically بعدين بنختصر إيش بده اختصار بنختصر وكده و بنعمل الحاجات الجبرية كلها و بنطلع إيش طلع معنا داخل التكامل", "tokens": [3555, 22488, 9957, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 42090, 6559, 264, 35386, 266, 29470, 6114, 293, 8873, 264, 15756, 666, 264, 11573, 37495, 22653, 44945, 32887, 5016, 11933, 1829, 8592, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 2655, 4117, 10943, 1211, 47525, 1211, 48817, 44945, 5172, 2655, 47525, 1211, 11296, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 47525, 1211, 2423, 1783, 44945, 5172, 2655, 47525, 1211, 11296, 47525, 1211, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 11933, 1829, 3224, 5296, 20292, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 23758, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 44945, 5172, 2655, 11296, 293, 550, 20460, 264, 1874, 21989, 984, 39182, 9957, 44945, 46456, 9381, 2288, 11933, 1829, 8592, 47525, 3224, 1975, 46456, 9381, 9640, 44945, 46456, 9381, 2288, 4032, 4117, 3215, 3224, 4032, 44945, 25957, 1211, 21542, 26108, 9307, 25724, 26890, 10632, 28242, 11296, 4032, 44945, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 11778, 47283, 1211, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.19462889889255167, "compression_ratio": 1.935275080906149, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 602.87, "end": 603.41, "word": "بعدين", "probability": 0.6244710286458334}, {"start": 603.41, "end": 603.87, "word": " الخطوة", "probability": 0.8646240234375}, {"start": 603.87, "end": 604.21, "word": " التانية", "probability": 0.88427734375}, {"start": 604.21, "end": 604.87, "word": " Substitute", "probability": 0.54119873046875}, {"start": 604.87, "end": 605.37, "word": " the", "probability": 0.71728515625}, {"start": 605.37, "end": 606.51, "word": " trigonometric", "probability": 0.91259765625}, {"start": 606.51, "end": 607.23, "word": " expression", "probability": 0.8017578125}, {"start": 607.23, "end": 607.99, "word": " and", "probability": 0.81298828125}, {"start": 607.99, "end": 608.53, "word": " calculate", "probability": 0.91796875}, {"start": 608.53, "end": 608.83, "word": " the", "probability": 0.87109375}, {"start": 608.83, "end": 609.35, "word": " differential", "probability": 0.796875}, {"start": 609.35, "end": 610.05, "word": " into", "probability": 0.76123046875}, {"start": 610.05, "end": 610.31, "word": " the", "probability": 0.84765625}, {"start": 610.31, "end": 610.87, "word": " integral", "probability": 0.88427734375}, {"start": 610.87, "end": 611.45, "word": " يعني", "probability": 0.820068359375}, {"start": 611.45, "end": 611.85, "word": " بنروح", "probability": 0.8942057291666666}, {"start": 611.85, "end": 611.99, "word": " إيش", "probability": 0.759033203125}, {"start": 611.99, "end": 612.51, "word": " بنعوض", "probability": 0.7899169921875}, {"start": 612.51, "end": 613.31, "word": " بالتكامل", "probability": 0.976171875}, {"start": 613.31, "end": 613.77, "word": " بدل", "probability": 0.8662109375}, {"start": 613.77, "end": 614.09, "word": " DX", "probability": 0.51513671875}, {"start": 614.09, "end": 614.49, "word": " بنفت", "probability": 0.6478678385416666}, {"start": 614.49, "end": 614.93, "word": " بدلها", "probability": 0.6435953776041666}, {"start": 614.93, "end": 615.09, "word": " إيش", "probability": 0.9558919270833334}, {"start": 615.09, "end": 615.37, "word": " طلع", "probability": 0.9812825520833334}, {"start": 615.37, "end": 615.65, "word": " بدل", "probability": 0.925048828125}, {"start": 615.65, "end": 615.77, "word": " ال", "probability": 0.53369140625}, {"start": 615.77, "end": 615.97, "word": " X", "probability": 0.7880859375}, {"start": 615.97, "end": 616.31, "word": " بنفت", "probability": 0.814697265625}, {"start": 616.31, "end": 616.69, "word": " بدلها", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 616.69, "end": 617.19, "word": " بدل", "probability": 0.93115234375}, {"start": 617.19, "end": 618.07, "word": " الجدر", "probability": 0.7518717447916666}, {"start": 618.07, "end": 618.57, "word": " التربية", "probability": 0.8046061197916666}, {"start": 618.57, "end": 619.09, "word": " إيه", "probability": 0.8102213541666666}, {"start": 619.09, "end": 619.37, "word": " للي", "probability": 0.43212890625}, {"start": 619.37, "end": 619.63, "word": " تحت", "probability": 0.99072265625}, {"start": 619.63, "end": 620.01, "word": " الجدر", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 620.01, "end": 620.21, "word": " هذا", "probability": 0.71875}, {"start": 620.21, "end": 620.43, "word": " إيش", "probability": 0.9656575520833334}, {"start": 620.43, "end": 620.65, "word": " طلع", "probability": 0.99072265625}, {"start": 620.65, "end": 620.91, "word": " معنا", "probability": 0.836669921875}, {"start": 620.91, "end": 621.77, "word": " بنفتها", "probability": 0.7642822265625}, {"start": 621.77, "end": 622.29, "word": " and", "probability": 0.7255859375}, {"start": 622.29, "end": 622.49, "word": " then", "probability": 0.63671875}, {"start": 622.49, "end": 622.93, "word": " simplify", "probability": 0.919921875}, {"start": 622.93, "end": 623.21, "word": " the", "probability": 0.85107421875}, {"start": 623.21, "end": 623.53, "word": " result", "probability": 0.93994140625}, {"start": 623.53, "end": 624.41, "word": " algebraically", "probability": 0.871337890625}, {"start": 624.41, "end": 625.05, "word": " بعدين", "probability": 0.74169921875}, {"start": 625.05, "end": 625.73, "word": " بنختصر", "probability": 0.972900390625}, {"start": 625.73, "end": 625.89, "word": " إيش", "probability": 0.95556640625}, {"start": 625.89, "end": 626.13, "word": " بده", "probability": 0.920166015625}, {"start": 626.13, "end": 626.57, "word": " اختصار", "probability": 0.861572265625}, {"start": 626.57, "end": 627.19, "word": " بنختصر", "probability": 0.8408203125}, {"start": 627.19, "end": 627.55, "word": " وكده", "probability": 0.8648681640625}, {"start": 627.55, "end": 627.91, "word": " و", "probability": 0.65478515625}, {"start": 627.91, "end": 628.33, "word": " بنعمل", "probability": 0.9111328125}, {"start": 628.33, "end": 628.87, "word": " الحاجات", "probability": 0.9874674479166666}, {"start": 628.87, "end": 629.31, "word": " الجبرية", "probability": 0.7253011067708334}, {"start": 629.31, "end": 629.59, "word": " كلها", "probability": 0.9892578125}, {"start": 629.59, "end": 629.69, "word": " و", "probability": 0.814453125}, {"start": 629.69, "end": 630.09, "word": " بنطلع", "probability": 0.95458984375}, {"start": 630.09, "end": 630.29, "word": " إيش", "probability": 0.9327799479166666}, {"start": 630.29, "end": 630.53, "word": " طلع", "probability": 0.99462890625}, {"start": 630.53, "end": 630.87, "word": " معنا", "probability": 0.9736328125}, {"start": 630.87, "end": 631.83, "word": " داخل", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 631.83, "end": 632.47, "word": " التكامل", "probability": 0.9862060546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 28, "seek": 66075, "start": 633.33, "end": 660.75, "text": "هذه الخطوة التانية الخطوة التانية التالتة Integrate the trigonometric integral بعد ذلك إيش بنكمل إيش طلع معنى اللي موجود بنروح إيش بنكمل اللي هو الاقترانات المثلثية بنكملها Keeping in mind the restrictions on the angle θ for revisibility طبعا هنا when θ في أي ربع موجودة إما في الأول أو الرابع أو الأول فقط هذه الإحتمالات اللي عندنا", "tokens": [3224, 24192, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 16712, 6027, 2655, 3660, 23894, 473, 264, 35386, 266, 29470, 11573, 39182, 29910, 23275, 11933, 1829, 8592, 44945, 24793, 1211, 11933, 1829, 8592, 23032, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 44945, 32887, 5016, 11933, 1829, 8592, 44945, 24793, 1211, 13672, 1829, 31439, 42963, 38149, 2288, 7649, 9307, 9673, 12984, 1211, 12984, 10632, 44945, 24793, 1211, 11296, 30187, 294, 1575, 264, 14191, 322, 264, 5802, 12622, 337, 20767, 2841, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 562, 12622, 8978, 36632, 12602, 3555, 3615, 3714, 29245, 23328, 3660, 11933, 15042, 8978, 16247, 12610, 34051, 34892, 16758, 3615, 34051, 16247, 12610, 6156, 47432, 29538, 33688, 33753, 2304, 6027, 9307, 13672, 1829, 43242, 8315], "avg_logprob": -0.24382267441860464, "compression_ratio": 1.8076923076923077, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 633.33, "end": 633.65, "word": "هذه", "probability": 0.749755859375}, {"start": 633.65, "end": 633.99, "word": " الخطوة", "probability": 0.8692626953125}, {"start": 633.99, "end": 634.31, "word": " التانية", "probability": 0.9025065104166666}, {"start": 634.31, "end": 634.77, "word": " الخطوة", "probability": 0.6854705810546875}, {"start": 634.77, "end": 635.29, "word": " التانية", "probability": 0.9075520833333334}, {"start": 635.29, "end": 636.23, "word": " التالتة", "probability": 0.90478515625}, {"start": 636.23, "end": 637.15, "word": " Integrate", "probability": 0.527618408203125}, {"start": 637.15, "end": 637.29, "word": " the", "probability": 0.53955078125}, {"start": 637.29, "end": 637.91, "word": " trigonometric", "probability": 0.931640625}, {"start": 637.91, "end": 638.43, "word": " integral", "probability": 0.86962890625}, {"start": 638.43, "end": 638.65, "word": " بعد", "probability": 0.1458740234375}, {"start": 638.65, "end": 638.89, "word": " ذلك", "probability": 0.57049560546875}, {"start": 638.89, "end": 639.07, "word": " إيش", "probability": 0.6379801432291666}, {"start": 639.07, "end": 639.69, "word": " بنكمل", "probability": 0.7138671875}, {"start": 639.69, "end": 639.93, "word": " إيش", "probability": 0.7416178385416666}, {"start": 639.93, "end": 640.15, "word": " طلع", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 640.15, "end": 640.91, "word": " معنى", "probability": 0.7600911458333334}, {"start": 640.91, "end": 641.13, "word": " اللي", "probability": 0.6787109375}, {"start": 641.13, "end": 641.59, "word": " موجود", "probability": 0.9822591145833334}, {"start": 641.59, "end": 641.97, "word": " بنروح", "probability": 0.7493489583333334}, {"start": 641.97, "end": 642.19, "word": " إيش", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 642.19, "end": 643.05, "word": " بنكمل", "probability": 0.8746744791666666}, {"start": 643.05, "end": 643.59, "word": " اللي", "probability": 0.882568359375}, {"start": 643.59, "end": 643.85, "word": " هو", "probability": 0.93408203125}, {"start": 643.85, "end": 644.69, "word": " الاقترانات", "probability": 0.82626953125}, {"start": 644.69, "end": 645.31, "word": " المثلثية", "probability": 0.8876953125}, {"start": 645.31, "end": 645.99, "word": " بنكملها", "probability": 0.8822021484375}, {"start": 645.99, "end": 646.59, "word": " Keeping", "probability": 0.61962890625}, {"start": 646.59, "end": 646.99, "word": " in", "probability": 0.95458984375}, {"start": 646.99, "end": 647.39, "word": " mind", "probability": 0.90185546875}, {"start": 647.39, "end": 648.01, "word": " the", "probability": 0.81640625}, {"start": 648.01, "end": 648.87, "word": " restrictions", "probability": 0.75634765625}, {"start": 648.87, "end": 649.27, "word": " on", "probability": 0.89208984375}, {"start": 649.27, "end": 649.49, "word": " the", "probability": 0.86865234375}, {"start": 649.49, "end": 649.91, "word": " angle", "probability": 0.83935546875}, {"start": 649.91, "end": 650.23, "word": " θ", "probability": 0.74267578125}, {"start": 650.23, "end": 650.71, "word": " for", "probability": 0.916015625}, {"start": 650.71, "end": 651.65, "word": " revisibility", "probability": 0.6064453125}, {"start": 651.65, "end": 652.33, "word": " طبعا", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 652.33, "end": 652.93, "word": " هنا", "probability": 0.88671875}, {"start": 652.93, "end": 653.71, "word": " when", "probability": 0.443603515625}, {"start": 653.71, "end": 655.07, "word": " θ", "probability": 0.794921875}, {"start": 655.07, "end": 655.29, "word": " في", "probability": 0.9208984375}, {"start": 655.29, "end": 655.45, "word": " أي", "probability": 0.9091796875}, {"start": 655.45, "end": 655.69, "word": " ربع", "probability": 0.9318033854166666}, {"start": 655.69, "end": 656.35, "word": " موجودة", "probability": 0.988525390625}, {"start": 656.35, "end": 656.57, "word": " إما", "probability": 0.80859375}, {"start": 656.57, "end": 656.71, "word": " في", "probability": 0.8662109375}, {"start": 656.71, "end": 656.97, "word": " الأول", "probability": 0.9697265625}, {"start": 656.97, "end": 657.15, "word": " أو", "probability": 0.90087890625}, {"start": 657.15, "end": 657.65, "word": " الرابع", "probability": 0.9884440104166666}, {"start": 657.65, "end": 658.11, "word": " أو", "probability": 0.9384765625}, {"start": 658.11, "end": 658.51, "word": " الأول", "probability": 0.977294921875}, {"start": 658.51, "end": 658.99, "word": " فقط", "probability": 0.9921875}, {"start": 658.99, "end": 659.25, "word": " هذه", "probability": 0.454345703125}, {"start": 659.25, "end": 660.25, "word": " الإحتمالات", "probability": 0.8736328125}, {"start": 660.25, "end": 660.39, "word": " اللي", "probability": 0.9599609375}, {"start": 660.39, "end": 660.75, "word": " عندنا", "probability": 0.86962890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 29, "seek": 68263, "start": 662.07, "end": 682.63, "text": "بنفق في بالنا تاتا في أي ربع موجودة draw the appropriate and inappropriate reference triangle to reverse the substitution in the integration result and convert it back to the original value X نرسم المثلثة مثل المثلثات التلاتة اللي قبل شوية شوفناها", "tokens": [3555, 1863, 5172, 4587, 8978, 20666, 8315, 6055, 9307, 995, 8978, 36632, 12602, 3555, 3615, 3714, 29245, 23328, 3660, 2642, 264, 6854, 293, 26723, 6408, 13369, 281, 9943, 264, 35827, 294, 264, 10980, 1874, 293, 7620, 309, 646, 281, 264, 3380, 2158, 1783, 8717, 2288, 38251, 9673, 12984, 1211, 12984, 3660, 50113, 1211, 9673, 12984, 1211, 12984, 9307, 16712, 1211, 9307, 3660, 13672, 1829, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 13412, 38688, 8315, 11296], "avg_logprob": -0.30384289292064875, "compression_ratio": 1.4976744186046511, "no_speech_prob": 8.940696716308594e-07, "words": [{"start": 662.07, "end": 662.87, "word": "بنفق", "probability": 0.515380859375}, {"start": 662.87, "end": 662.99, "word": " في", "probability": 0.6162109375}, {"start": 662.99, "end": 663.39, "word": " بالنا", "probability": 0.96044921875}, {"start": 663.39, "end": 665.11, "word": " تاتا", "probability": 0.4781901041666667}, {"start": 665.11, "end": 665.23, "word": " في", "probability": 0.76171875}, {"start": 665.23, "end": 665.39, "word": " أي", "probability": 0.7724609375}, {"start": 665.39, "end": 665.69, "word": " ربع", "probability": 0.8292643229166666}, {"start": 665.69, "end": 666.81, "word": " موجودة", "probability": 0.959228515625}, {"start": 666.81, "end": 667.13, "word": " draw", "probability": 0.1494140625}, {"start": 667.13, "end": 667.59, "word": " the", "probability": 0.64208984375}, {"start": 667.59, "end": 668.11, "word": " appropriate", "probability": 0.78515625}, {"start": 668.11, "end": 668.37, "word": " and", "probability": 0.87109375}, {"start": 668.37, "end": 669.03, "word": " inappropriate", "probability": 0.51123046875}, {"start": 669.03, "end": 669.69, "word": " reference", "probability": 0.6337890625}, {"start": 669.69, "end": 670.25, "word": " triangle", "probability": 0.28369140625}, {"start": 670.25, "end": 670.61, "word": " to", "probability": 0.89990234375}, {"start": 670.61, "end": 671.09, "word": " reverse", "probability": 0.91650390625}, {"start": 671.09, "end": 671.29, "word": " the", "probability": 0.837890625}, {"start": 671.29, "end": 671.93, "word": " substitution", "probability": 0.93896484375}, {"start": 671.93, "end": 672.73, "word": " in", "probability": 0.91943359375}, {"start": 672.73, "end": 673.31, "word": " the", "probability": 0.79541015625}, {"start": 673.31, "end": 674.47, "word": " integration", "probability": 0.94189453125}, {"start": 674.47, "end": 675.35, "word": " result", "probability": 0.9462890625}, {"start": 675.35, "end": 675.71, "word": " and", "probability": 0.93603515625}, {"start": 675.71, "end": 676.27, "word": " convert", "probability": 0.91650390625}, {"start": 676.27, "end": 676.61, "word": " it", "probability": 0.9580078125}, {"start": 676.61, "end": 676.99, "word": " back", "probability": 0.86328125}, {"start": 676.99, "end": 677.19, "word": " to", "probability": 0.9755859375}, {"start": 677.19, "end": 677.33, "word": " the", "probability": 0.8564453125}, {"start": 677.33, "end": 677.73, "word": " original", "probability": 0.9453125}, {"start": 677.73, "end": 678.09, "word": " value", "probability": 0.91650390625}, {"start": 678.09, "end": 678.41, "word": " X", "probability": 0.59716796875}, {"start": 678.41, "end": 679.89, "word": " نرسم", "probability": 0.58587646484375}, {"start": 679.89, "end": 680.49, "word": " المثلثة", "probability": 0.84931640625}, {"start": 680.49, "end": 680.61, "word": " مثل", "probability": 0.898193359375}, {"start": 680.61, "end": 681.17, "word": " المثلثات", "probability": 0.88134765625}, {"start": 681.17, "end": 681.59, "word": " التلاتة", "probability": 0.8779296875}, {"start": 681.59, "end": 681.67, "word": " اللي", "probability": 0.70654296875}, {"start": 681.67, "end": 681.83, "word": " قبل", "probability": 0.967529296875}, {"start": 681.83, "end": 682.09, "word": " شوية", "probability": 0.7102864583333334}, {"start": 682.09, "end": 682.63, "word": " شوفناها", "probability": 0.82818603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 30, "seek": 71101, "start": 682.95, "end": 711.01, "text": "وبنفق ثتا ومنفق أبلاع المثلث كلها عشان ثتا بنعود ونرجحها لل X إما من خلال التعويض أو كمان الباقي من خلال إياش المثلث بدنا نرجح ثتا لل X ونروح رسميا للمثلث ونرجح ثتا لل X نشوف الأربع خطوات هذه اللي حكيناها بالأمثلة المثل الأول التكامل DX على الجدر التربية هي 4 زائد X تربية إيش في عندنا تحت الجدر عندنا جدر 4 زائد X تربية", "tokens": [37746, 1863, 5172, 4587, 38637, 2655, 995, 4032, 27842, 5172, 4587, 5551, 3555, 15040, 3615, 9673, 12984, 1211, 12984, 28242, 11296, 6225, 8592, 7649, 38637, 2655, 995, 44945, 3615, 23328, 4032, 1863, 47341, 5016, 11296, 24976, 1783, 11933, 15042, 9154, 16490, 1211, 6027, 16712, 3615, 45865, 11242, 34051, 9122, 2304, 7649, 29739, 995, 38436, 9154, 16490, 1211, 6027, 11933, 1829, 33599, 9673, 12984, 1211, 12984, 47525, 8315, 8717, 47341, 5016, 38637, 2655, 995, 24976, 1783, 4032, 1863, 32887, 5016, 12602, 38251, 25528, 5296, 19528, 12984, 1211, 12984, 4032, 1863, 47341, 5016, 38637, 2655, 995, 24976, 1783, 8717, 8592, 38688, 16247, 25513, 3615, 16490, 9566, 2407, 9307, 29538, 13672, 1829, 11331, 4117, 1829, 8315, 11296, 20666, 10721, 2304, 12984, 37977, 9673, 12984, 1211, 16247, 12610, 16712, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 39896, 1017, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 25513, 10632, 11933, 1829, 8592, 8978, 43242, 8315, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 43242, 8315, 10874, 3215, 2288, 1017, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 25513, 10632], "avg_logprob": -0.23492646427715527, "compression_ratio": 2.16412213740458, "no_speech_prob": 6.556510925292969e-07, "words": [{"start": 682.95, "end": 683.89, "word": "وبنفق", "probability": 0.5323486328125}, {"start": 683.89, "end": 684.23, "word": " ثتا", "probability": 0.5009765625}, {"start": 684.23, "end": 684.59, "word": " ومنفق", "probability": 0.7344970703125}, {"start": 684.59, "end": 684.93, "word": " أبلاع", "probability": 0.7589111328125}, {"start": 684.93, "end": 685.37, "word": " المثلث", "probability": 0.890869140625}, {"start": 685.37, "end": 685.83, "word": " كلها", "probability": 0.587646484375}, {"start": 685.83, "end": 686.59, "word": " عشان", "probability": 0.8753255208333334}, {"start": 686.59, "end": 687.01, "word": " ثتا", "probability": 0.73193359375}, {"start": 687.01, "end": 687.51, "word": " بنعود", "probability": 0.7181803385416666}, {"start": 687.51, "end": 687.97, "word": " ونرجحها", "probability": 0.83818359375}, {"start": 687.97, "end": 688.13, "word": " لل", "probability": 0.6865234375}, {"start": 688.13, "end": 688.35, "word": " X", "probability": 0.61083984375}, {"start": 688.35, "end": 689.21, "word": " إما", "probability": 0.623046875}, {"start": 689.21, "end": 689.41, "word": " من", "probability": 0.98486328125}, {"start": 689.41, "end": 689.63, "word": " خلال", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 689.63, "end": 690.19, "word": " التعويض", "probability": 0.8653564453125}, {"start": 690.19, "end": 690.43, "word": " أو", "probability": 0.95263671875}, {"start": 690.43, "end": 691.01, "word": " كمان", "probability": 0.7874348958333334}, {"start": 691.01, "end": 691.37, "word": " الباقي", "probability": 0.9239908854166666}, {"start": 691.37, "end": 691.53, "word": " من", "probability": 0.9853515625}, {"start": 691.53, "end": 691.85, "word": " خلال", "probability": 0.9869791666666666}, {"start": 691.85, "end": 692.15, "word": " إياش", "probability": 0.5337320963541666}, {"start": 692.15, "end": 692.83, "word": " المثلث", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 692.83, "end": 694.01, "word": " بدنا", "probability": 0.5712890625}, {"start": 694.01, "end": 694.65, "word": " نرجح", "probability": 0.733154296875}, {"start": 694.65, "end": 695.43, "word": " ثتا", "probability": 0.8192545572916666}, {"start": 695.43, "end": 695.65, "word": " لل", "probability": 0.354248046875}, {"start": 695.65, "end": 696.09, "word": " X", "probability": 0.93701171875}, {"start": 696.09, "end": 696.57, "word": " ونروح", "probability": 0.614013671875}, {"start": 696.57, "end": 696.85, "word": " رسميا", "probability": 0.89306640625}, {"start": 696.85, "end": 697.35, "word": " للمثلث", "probability": 0.887744140625}, {"start": 697.35, "end": 697.87, "word": " ونرجح", "probability": 0.9268798828125}, {"start": 697.87, "end": 698.61, "word": " ثتا", "probability": 0.9557291666666666}, {"start": 698.61, "end": 698.81, "word": " لل", "probability": 0.9287109375}, {"start": 698.81, "end": 699.07, "word": " X", "probability": 0.97314453125}, {"start": 699.07, "end": 699.79, "word": " نشوف", "probability": 0.792236328125}, {"start": 699.79, "end": 700.13, "word": " الأربع", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 700.13, "end": 700.55, "word": " خطوات", "probability": 0.9744873046875}, {"start": 700.55, "end": 700.77, "word": " هذه", "probability": 0.72216796875}, {"start": 700.77, "end": 700.89, "word": " اللي", "probability": 0.923583984375}, {"start": 700.89, "end": 701.49, "word": " حكيناها", "probability": 0.8357421875}, {"start": 701.49, "end": 702.63, "word": " بالأمثلة", "probability": 0.94453125}, {"start": 702.63, "end": 703.05, "word": " المثل", "probability": 0.7706705729166666}, {"start": 703.05, "end": 703.49, "word": " الأول", "probability": 0.96875}, {"start": 703.49, "end": 704.53, "word": " التكامل", "probability": 0.94580078125}, {"start": 704.53, "end": 704.89, "word": " DX", "probability": 0.6875}, {"start": 704.89, "end": 705.15, "word": " على", "probability": 0.81201171875}, {"start": 705.15, "end": 705.53, "word": " الجدر", "probability": 0.87548828125}, {"start": 705.53, "end": 705.99, "word": " التربية", "probability": 0.84716796875}, {"start": 705.99, "end": 706.15, "word": " هي", "probability": 0.59912109375}, {"start": 706.15, "end": 706.41, "word": " 4", "probability": 0.759765625}, {"start": 706.41, "end": 706.85, "word": " زائد", "probability": 0.6820882161458334}, {"start": 706.85, "end": 707.03, "word": " X", "probability": 0.96923828125}, {"start": 707.03, "end": 707.45, "word": " تربية", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 707.45, "end": 707.89, "word": " إيش", "probability": 0.7275797526041666}, {"start": 707.89, "end": 708.05, "word": " في", "probability": 0.90869140625}, {"start": 708.05, "end": 708.29, "word": " عندنا", "probability": 0.82177734375}, {"start": 708.29, "end": 708.53, "word": " تحت", "probability": 0.99169921875}, {"start": 708.53, "end": 708.99, "word": " الجدر", "probability": 0.98681640625}, {"start": 708.99, "end": 709.43, "word": " عندنا", "probability": 0.680419921875}, {"start": 709.43, "end": 709.69, "word": " جدر", "probability": 0.92041015625}, {"start": 709.69, "end": 709.95, "word": " 4", "probability": 0.9345703125}, {"start": 709.95, "end": 710.41, "word": " زائد", "probability": 0.9386393229166666}, {"start": 710.41, "end": 710.63, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 710.63, "end": 711.01, "word": " تربية", "probability": 0.98193359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 31, "seek": 73236, "start": 711.72, "end": 732.36, "text": "الان هذا بدنا نعمل substitution اللي هو أنه على الأول لحظة أنه ممكن يكون إشي من هدولة بال inverse hyperbolic وقلنا بال inverse hyperbolic مش ضروري تحفظ التكاملات تبعتها لإنه في عنا طريقة تانية لإيجادهم اللي هي هذه الطريقة، هدول الطرق، الان يعني بقى بقى يمكن هي sinh inverse إش زي هيك", "tokens": [6027, 7649, 23758, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 35827, 13672, 1829, 31439, 14739, 3224, 15844, 16247, 12610, 5296, 5016, 19913, 3660, 14739, 3224, 3714, 43020, 7251, 30544, 11933, 8592, 1829, 9154, 8032, 3215, 12610, 3660, 20666, 17340, 9848, 65, 7940, 4032, 4587, 1211, 8315, 20666, 17340, 9848, 65, 7940, 37893, 48812, 2288, 13063, 1829, 6055, 5016, 5172, 19913, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 6055, 3555, 34268, 11296, 5296, 28814, 1863, 3224, 8978, 6225, 8315, 23032, 16572, 28671, 6055, 7649, 10632, 5296, 28814, 1829, 7435, 18513, 16095, 13672, 1829, 39896, 29538, 41950, 16572, 28671, 12399, 8032, 3215, 12610, 41950, 2288, 4587, 12399, 2423, 7649, 37495, 22653, 4724, 4587, 7578, 4724, 4587, 7578, 7251, 43020, 39896, 3343, 71, 17340, 11933, 8592, 30767, 1829, 39896, 4117], "avg_logprob": -0.2546623067990426, "compression_ratio": 1.7890625, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 711.72, "end": 712.38, "word": "الان", "probability": 0.75048828125}, {"start": 712.38, "end": 712.72, "word": " هذا", "probability": 0.368896484375}, {"start": 712.72, "end": 712.98, "word": " بدنا", "probability": 0.64794921875}, {"start": 712.98, "end": 713.3, "word": " نعمل", "probability": 0.9777018229166666}, {"start": 713.3, "end": 713.92, "word": " substitution", "probability": 0.2373046875}, {"start": 713.92, "end": 714.38, "word": " اللي", "probability": 0.687255859375}, {"start": 714.38, "end": 714.52, "word": " هو", "probability": 0.953125}, {"start": 714.52, "end": 714.72, "word": " أنه", "probability": 0.56500244140625}, {"start": 714.72, "end": 714.82, "word": " على", "probability": 0.82958984375}, {"start": 714.82, "end": 715.02, "word": " الأول", "probability": 0.893310546875}, {"start": 715.02, "end": 715.52, "word": " لحظة", "probability": 0.8720703125}, {"start": 715.52, "end": 715.78, "word": " أنه", "probability": 0.63427734375}, {"start": 715.78, "end": 716.0, "word": " ممكن", "probability": 0.782470703125}, {"start": 716.0, "end": 716.36, "word": " يكون", "probability": 0.991455078125}, {"start": 716.36, "end": 716.68, "word": " إشي", "probability": 0.6287434895833334}, {"start": 716.68, "end": 716.8, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 716.8, "end": 717.38, "word": " هدولة", "probability": 0.93896484375}, {"start": 717.38, "end": 717.86, "word": " بال", "probability": 0.970703125}, {"start": 717.86, "end": 718.3, "word": " inverse", "probability": 0.5576171875}, {"start": 718.3, "end": 719.1, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 719.1, "end": 719.82, "word": " وقلنا", "probability": 0.8212890625}, {"start": 719.82, "end": 719.96, "word": " بال", "probability": 0.97021484375}, {"start": 719.96, "end": 720.32, "word": " inverse", "probability": 0.76513671875}, {"start": 720.32, "end": 721.0, "word": " hyperbolic", "probability": 0.9724934895833334}, {"start": 721.0, "end": 721.18, "word": " مش", "probability": 0.9052734375}, {"start": 721.18, "end": 721.48, "word": " ضروري", "probability": 0.878173828125}, {"start": 721.48, "end": 721.78, "word": " تحفظ", "probability": 0.84375}, {"start": 721.78, "end": 722.38, "word": " التكاملات", "probability": 0.805078125}, {"start": 722.38, "end": 722.96, "word": " تبعتها", "probability": 0.9395751953125}, {"start": 722.96, "end": 723.54, "word": " لإنه", "probability": 0.8173828125}, {"start": 723.54, "end": 723.64, "word": " في", "probability": 0.89453125}, {"start": 723.64, "end": 723.86, "word": " عنا", "probability": 0.6395263671875}, {"start": 723.86, "end": 724.22, "word": " طريقة", "probability": 0.9908854166666666}, {"start": 724.22, "end": 724.5, "word": " تانية", "probability": 0.9962565104166666}, {"start": 724.5, "end": 725.08, "word": " لإيجادهم", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 725.08, "end": 725.22, "word": " اللي", "probability": 0.898681640625}, {"start": 725.22, "end": 725.34, "word": " هي", "probability": 0.822265625}, {"start": 725.34, "end": 725.56, "word": " هذه", "probability": 0.73095703125}, {"start": 725.56, "end": 726.66, "word": " الطريقة،", "probability": 0.8045654296875}, {"start": 726.66, "end": 726.92, "word": " هدول", "probability": 0.8450520833333334}, {"start": 726.92, "end": 727.82, "word": " الطرق،", "probability": 0.7857666015625}, {"start": 727.82, "end": 728.34, "word": " الان", "probability": 0.681884765625}, {"start": 728.34, "end": 729.1, "word": " يعني", "probability": 0.97412109375}, {"start": 729.1, "end": 729.82, "word": " بقى", "probability": 0.8271484375}, {"start": 729.82, "end": 729.84, "word": " بقى", "probability": 0.8279622395833334}, {"start": 729.84, "end": 730.2, "word": " يمكن", "probability": 0.88671875}, {"start": 730.2, "end": 730.48, "word": " هي", "probability": 0.44677734375}, {"start": 730.48, "end": 731.3, "word": " sinh", "probability": 0.25433349609375}, {"start": 731.3, "end": 731.68, "word": " inverse", "probability": 0.91650390625}, {"start": 731.68, "end": 731.92, "word": " إش", "probability": 0.5877685546875}, {"start": 731.92, "end": 732.14, "word": " زي", "probability": 0.81494140625}, {"start": 732.14, "end": 732.36, "word": " هيك", "probability": 0.92138671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 32, "seek": 76288, "start": 733.18, "end": 762.88, "text": "لكن كل هذا الكلام ممكن نجده عن طريق الـ Trigonometric Substitution اللي هي الـ Inverses كلها اللي أخدناها سواء الـ Trigonometric Inverse أو الـ Hyperbolic Inverse ممكن نجد التكاملات تبعيها كلها من خلال هذا التعويض لأن لما يكون اللي تحت الجذر A تربية زائد X تربية بروح بنعود عن X تساوي A تان ثتا A طبعا اتنين اتنين تان ثتا بعدين بنجيب ال differential اللي هي DX تساوي من فاضر اتنين طبعا طول التان ثقت تربية ثتا D ثتا", "tokens": [1211, 19452, 28242, 23758, 2423, 28820, 10943, 3714, 43020, 8717, 7435, 3215, 3224, 18871, 23032, 16572, 4587, 2423, 39184, 1765, 47578, 29470, 42090, 6518, 13672, 1829, 39896, 2423, 39184, 682, 840, 279, 28242, 11296, 13672, 1829, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 8608, 2407, 16606, 2423, 39184, 1765, 47578, 29470, 682, 4308, 34051, 2423, 39184, 29592, 65, 7940, 682, 4308, 3714, 43020, 8717, 7435, 3215, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 6055, 3555, 3615, 1829, 11296, 28242, 11296, 9154, 16490, 1211, 6027, 23758, 16712, 3615, 45865, 11242, 5296, 33456, 5296, 15042, 7251, 30544, 13672, 1829, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 316, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 25513, 10632, 4724, 32887, 5016, 44945, 3615, 23328, 18871, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 6055, 7649, 38637, 2655, 995, 316, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 2655, 1863, 9957, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 7649, 38637, 2655, 995, 39182, 9957, 44945, 7435, 1829, 3555, 2423, 15756, 13672, 1829, 39896, 48817, 6055, 3794, 995, 45865, 9154, 6156, 46958, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 23032, 3555, 3615, 995, 23032, 12610, 16712, 7649, 38637, 4587, 2655, 6055, 25513, 10632, 38637, 2655, 995, 413, 38637, 2655, 995], "avg_logprob": -0.22643979541294237, "compression_ratio": 1.987987987987988, "no_speech_prob": 1.7881393432617188e-06, "words": [{"start": 733.18, "end": 733.76, "word": "لكن", "probability": 0.633056640625}, {"start": 733.76, "end": 734.02, "word": " كل", "probability": 0.7255859375}, {"start": 734.02, "end": 734.26, "word": " هذا", "probability": 0.8232421875}, {"start": 734.26, "end": 734.74, "word": " الكلام", "probability": 0.92578125}, {"start": 734.74, "end": 735.56, "word": " ممكن", "probability": 0.63720703125}, {"start": 735.56, "end": 736.1, "word": " نجده", "probability": 0.870361328125}, {"start": 736.1, "end": 736.24, "word": " عن", "probability": 0.77099609375}, {"start": 736.24, "end": 736.6, "word": " طريق", "probability": 0.9918619791666666}, {"start": 736.6, "end": 736.76, "word": " الـ", "probability": 0.61083984375}, {"start": 736.76, "end": 737.32, "word": " Trigonometric", "probability": 0.799560546875}, {"start": 737.32, "end": 738.22, "word": " Substitution", "probability": 0.952880859375}, {"start": 738.22, "end": 738.88, "word": " اللي", "probability": 0.7421875}, {"start": 738.88, "end": 739.06, "word": " هي", "probability": 0.9111328125}, {"start": 739.06, "end": 739.36, "word": " الـ", "probability": 0.55084228515625}, {"start": 739.36, "end": 739.94, "word": " Inverses", "probability": 0.8001302083333334}, {"start": 739.94, "end": 740.28, "word": " كلها", "probability": 0.925537109375}, {"start": 740.28, "end": 740.4, "word": " اللي", "probability": 0.913330078125}, {"start": 740.4, "end": 740.92, "word": " أخدناها", "probability": 0.88271484375}, {"start": 740.92, "end": 741.16, "word": " سواء", "probability": 0.9202473958333334}, {"start": 741.16, "end": 741.28, "word": " الـ", "probability": 0.7509765625}, {"start": 741.28, "end": 741.76, "word": " Trigonometric", "probability": 0.9189453125}, {"start": 741.76, "end": 742.18, "word": " Inverse", "probability": 0.94287109375}, {"start": 742.18, "end": 742.72, "word": " أو", "probability": 0.85009765625}, {"start": 742.72, "end": 743.0, "word": " الـ", "probability": 0.826904296875}, {"start": 743.0, "end": 743.56, "word": " Hyperbolic", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 743.56, "end": 743.96, "word": " Inverse", "probability": 0.962158203125}, {"start": 743.96, "end": 744.56, "word": " ممكن", "probability": 0.96630859375}, {"start": 744.56, "end": 744.98, "word": " نجد", "probability": 0.9689127604166666}, {"start": 744.98, "end": 745.76, "word": " التكاملات", "probability": 0.831494140625}, {"start": 745.76, "end": 746.1, "word": " تبعيها", "probability": 0.61357421875}, {"start": 746.1, "end": 747.08, "word": " كلها", "probability": 0.9853515625}, {"start": 747.08, "end": 747.44, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 747.44, "end": 747.92, "word": " خلال", "probability": 0.9951171875}, {"start": 747.92, "end": 748.34, "word": " هذا", "probability": 0.90966796875}, {"start": 748.34, "end": 748.82, "word": " التعويض", "probability": 0.911376953125}, {"start": 748.82, "end": 749.32, "word": " لأن", "probability": 0.738525390625}, {"start": 749.32, "end": 749.44, "word": " لما", "probability": 0.866455078125}, {"start": 749.44, "end": 749.7, "word": " يكون", "probability": 0.978515625}, {"start": 749.7, "end": 749.86, "word": " اللي", "probability": 0.74169921875}, {"start": 749.86, "end": 750.06, "word": " تحت", "probability": 0.972412109375}, {"start": 750.06, "end": 750.46, "word": " الجذر", "probability": 0.9127604166666666}, {"start": 750.46, "end": 750.58, "word": " A", "probability": 0.6689453125}, {"start": 750.58, "end": 750.94, "word": " تربية", "probability": 0.5576578776041666}, {"start": 750.94, "end": 751.26, "word": " زائد", "probability": 0.7482096354166666}, {"start": 751.26, "end": 751.46, "word": " X", "probability": 0.974609375}, {"start": 751.46, "end": 751.88, "word": " تربية", "probability": 0.9710286458333334}, {"start": 751.88, "end": 752.62, "word": " بروح", "probability": 0.6902669270833334}, {"start": 752.62, "end": 752.94, "word": " بنعود", "probability": 0.732177734375}, {"start": 752.94, "end": 753.12, "word": " عن", "probability": 0.80810546875}, {"start": 753.12, "end": 753.32, "word": " X", "probability": 0.9736328125}, {"start": 753.32, "end": 753.66, "word": " تساوي", "probability": 0.8001708984375}, {"start": 753.66, "end": 753.9, "word": " A", "probability": 0.82666015625}, {"start": 753.9, "end": 754.16, "word": " تان", "probability": 0.630126953125}, {"start": 754.16, "end": 754.46, "word": " ثتا", "probability": 0.650634765625}, {"start": 754.46, "end": 754.64, "word": " A", "probability": 0.62353515625}, {"start": 754.64, "end": 755.0, "word": " طبعا", "probability": 0.96826171875}, {"start": 755.0, "end": 755.34, "word": " اتنين", "probability": 0.84539794921875}, {"start": 755.34, "end": 755.78, "word": " اتنين", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 755.78, "end": 756.06, "word": " تان", "probability": 0.97509765625}, {"start": 756.06, "end": 756.3, "word": " ثتا", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 756.3, "end": 756.68, "word": " بعدين", "probability": 0.815185546875}, {"start": 756.68, "end": 757.04, "word": " بنجيب", "probability": 0.76220703125}, {"start": 757.04, "end": 757.14, "word": " ال", "probability": 0.9736328125}, {"start": 757.14, "end": 757.56, "word": " differential", "probability": 0.40771484375}, {"start": 757.56, "end": 757.76, "word": " اللي", "probability": 0.6475830078125}, {"start": 757.76, "end": 757.88, "word": " هي", "probability": 0.580078125}, {"start": 757.88, "end": 758.3, "word": " DX", "probability": 0.73779296875}, {"start": 758.3, "end": 759.16, "word": " تساوي", "probability": 0.9478759765625}, {"start": 759.16, "end": 759.3, "word": " من", "probability": 0.98681640625}, {"start": 759.3, "end": 759.66, "word": " فاضر", "probability": 0.9073893229166666}, {"start": 759.66, "end": 759.98, "word": " اتنين", "probability": 0.9544677734375}, {"start": 759.98, "end": 760.3, "word": " طبعا", "probability": 0.8997802734375}, {"start": 760.3, "end": 760.44, "word": " طول", "probability": 0.5186767578125}, {"start": 760.44, "end": 760.7, "word": " التان", "probability": 0.58538818359375}, {"start": 760.7, "end": 760.94, "word": " ثقت", "probability": 0.4287923177083333}, {"start": 760.94, "end": 761.38, "word": " تربية", "probability": 0.96533203125}, {"start": 761.38, "end": 762.1, "word": " ثتا", "probability": 0.8271484375}, {"start": 762.1, "end": 762.32, "word": " D", "probability": 0.8505859375}, {"start": 762.32, "end": 762.88, "word": " ثتا", "probability": 0.8929036458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 33, "seek": 78543, "start": 763.15, "end": 785.43, "text": "الان بناخد التعويض هذا و بنعود بالتكامل بيصير هنا بدل DX ايش بدنا نحط؟ اثنين سك تربيع ثتا D ثتا بدال الجذر الجذر اما بتعمليه على جهه ايش بطلع او انت اذا كنت حافظة بتكتبي اللي قبل شوية حكيناه A تربيع زائد X تربيع بالتعويض بطلع A سك ثتا طبعا ال سك هنا طلعت من داخل ال absolute value خلاص مافيش عين ل absolute value", "tokens": [6027, 7649, 44945, 47283, 3215, 16712, 3615, 45865, 11242, 23758, 4032, 44945, 3615, 23328, 20666, 2655, 4117, 10943, 1211, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 47525, 1211, 48817, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 5016, 9566, 22807, 1975, 12984, 1863, 9957, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 38637, 2655, 995, 413, 38637, 2655, 995, 47525, 6027, 2423, 7435, 8848, 2288, 25724, 8848, 2288, 1975, 15042, 39894, 25957, 20292, 3224, 15844, 10874, 3224, 3224, 1975, 1829, 8592, 4724, 9566, 1211, 3615, 1975, 2407, 16472, 2655, 1975, 15730, 9122, 29399, 11331, 31845, 19913, 3660, 39894, 4117, 2655, 21292, 13672, 1829, 12174, 36150, 13412, 2407, 10632, 11331, 4117, 1829, 8315, 3224, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 20666, 2655, 3615, 45865, 11242, 4724, 9566, 1211, 3615, 316, 8608, 4117, 38637, 2655, 995, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 8608, 4117, 34105, 23032, 1211, 34268, 9154, 11778, 47283, 1211, 2423, 8236, 2158, 16490, 1211, 33546, 19446, 41185, 8592, 6225, 9957, 5296, 8236, 2158], "avg_logprob": -0.28162877848654083, "compression_ratio": 1.927007299270073, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 763.15, "end": 763.51, "word": "الان", "probability": 0.656005859375}, {"start": 763.51, "end": 763.93, "word": " بناخد", "probability": 0.7378743489583334}, {"start": 763.93, "end": 764.39, "word": " التعويض", "probability": 0.933349609375}, {"start": 764.39, "end": 764.63, "word": " هذا", "probability": 0.66845703125}, {"start": 764.63, "end": 764.73, "word": " و", "probability": 0.83251953125}, {"start": 764.73, "end": 765.63, "word": " بنعود", "probability": 0.4581298828125}, {"start": 765.63, "end": 766.35, "word": " بالتكامل", "probability": 0.93818359375}, {"start": 766.35, "end": 767.05, "word": " بيصير", "probability": 0.67755126953125}, {"start": 767.05, "end": 767.23, "word": " هنا", "probability": 0.802734375}, {"start": 767.23, "end": 767.47, "word": " بدل", "probability": 0.705078125}, {"start": 767.47, "end": 767.85, "word": " DX", "probability": 0.418701171875}, {"start": 767.85, "end": 768.07, "word": " ايش", "probability": 0.7452799479166666}, {"start": 768.07, "end": 768.19, "word": " بدنا", "probability": 0.50286865234375}, {"start": 768.19, "end": 768.63, "word": " نحط؟", "probability": 0.69793701171875}, {"start": 768.63, "end": 768.91, "word": " اثنين", "probability": 0.5843505859375}, {"start": 768.91, "end": 769.11, "word": " سك", "probability": 0.75}, {"start": 769.11, "end": 769.47, "word": " تربيع", "probability": 0.76104736328125}, {"start": 769.47, "end": 769.79, "word": " ثتا", "probability": 0.6290690104166666}, {"start": 769.79, "end": 769.93, "word": " D", "probability": 0.65087890625}, {"start": 769.93, "end": 770.33, "word": " ثتا", "probability": 0.91015625}, {"start": 770.33, "end": 770.99, "word": " بدال", "probability": 0.712158203125}, {"start": 770.99, "end": 771.51, "word": " الجذر", "probability": 0.6484375}, {"start": 771.51, "end": 772.27, "word": " الجذر", "probability": 0.7274983723958334}, {"start": 772.27, "end": 772.47, "word": " اما", "probability": 0.811279296875}, {"start": 772.47, "end": 773.01, "word": " بتعمليه", "probability": 0.8642578125}, {"start": 773.01, "end": 773.23, "word": " على", "probability": 0.794921875}, {"start": 773.23, "end": 773.61, "word": " جهه", "probability": 0.7923990885416666}, {"start": 773.61, "end": 773.75, "word": " ايش", "probability": 0.8787434895833334}, {"start": 773.75, "end": 774.17, "word": " بطلع", "probability": 0.7960205078125}, {"start": 774.17, "end": 774.33, "word": " او", "probability": 0.803955078125}, {"start": 774.33, "end": 774.59, "word": " انت", "probability": 0.766845703125}, {"start": 774.59, "end": 774.73, "word": " اذا", "probability": 0.8134765625}, {"start": 774.73, "end": 775.09, "word": " كنت", "probability": 0.884521484375}, {"start": 775.09, "end": 775.53, "word": " حافظة", "probability": 0.7451171875}, {"start": 775.53, "end": 776.05, "word": " بتكتبي", "probability": 0.79022216796875}, {"start": 776.05, "end": 776.57, "word": " اللي", "probability": 0.7822265625}, {"start": 776.57, "end": 776.79, "word": " قبل", "probability": 0.98583984375}, {"start": 776.79, "end": 777.09, "word": " شوية", "probability": 0.8733723958333334}, {"start": 777.09, "end": 778.35, "word": " حكيناه", "probability": 0.83466796875}, {"start": 778.35, "end": 778.49, "word": " A", "probability": 0.4697265625}, {"start": 778.49, "end": 778.91, "word": " تربيع", "probability": 0.921875}, {"start": 778.91, "end": 779.25, "word": " زائد", "probability": 0.72900390625}, {"start": 779.25, "end": 779.43, "word": " X", "probability": 0.97900390625}, {"start": 779.43, "end": 779.93, "word": " تربيع", "probability": 0.9476318359375}, {"start": 779.93, "end": 780.63, "word": " بالتعويض", "probability": 0.94150390625}, {"start": 780.63, "end": 780.93, "word": " بطلع", "probability": 0.81695556640625}, {"start": 780.93, "end": 781.15, "word": " A", "probability": 0.90771484375}, {"start": 781.15, "end": 781.39, "word": " سك", "probability": 0.774169921875}, {"start": 781.39, "end": 781.95, "word": " ثتا", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 781.95, "end": 782.41, "word": " طبعا", "probability": 0.9234619140625}, {"start": 782.41, "end": 782.51, "word": " ال", "probability": 0.72705078125}, {"start": 782.51, "end": 782.67, "word": " سك", "probability": 0.579345703125}, {"start": 782.67, "end": 782.83, "word": " هنا", "probability": 0.88818359375}, {"start": 782.83, "end": 783.15, "word": " طلعت", "probability": 0.97705078125}, {"start": 783.15, "end": 783.27, "word": " من", "probability": 0.978515625}, {"start": 783.27, "end": 783.57, "word": " داخل", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 783.57, "end": 783.67, "word": " ال", "probability": 0.68994140625}, {"start": 783.67, "end": 783.91, "word": " absolute", "probability": 0.82373046875}, {"start": 783.91, "end": 784.19, "word": " value", "probability": 0.9873046875}, {"start": 784.19, "end": 784.43, "word": " خلاص", "probability": 0.7236735026041666}, {"start": 784.43, "end": 784.61, "word": " مافيش", "probability": 0.82470703125}, {"start": 784.61, "end": 784.75, "word": " عين", "probability": 0.906005859375}, {"start": 784.75, "end": 784.81, "word": " ل", "probability": 0.68310546875}, {"start": 784.81, "end": 785.03, "word": " absolute", "probability": 0.826171875}, {"start": 785.03, "end": 785.43, "word": " value", "probability": 0.9873046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 34, "seek": 80083, "start": 786.09, "end": 800.83, "text": "الان مابنروحش بنختصر اتنين مع اتنين و سكت تربية بتروح سكت مع المقام بيضل عندنا سكت فيه يبقى قطة التالتة انه عملنا عمليات جبرية روحنا اختصرنا فطلع عندنا تكامل سكت ثالث الخطوة اللي بعدها اللي هو التكامل integrate اللي هي", "tokens": [6027, 7649, 3714, 16758, 1863, 32887, 5016, 8592, 44945, 46456, 9381, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 20449, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 8608, 4117, 2655, 6055, 25513, 10632, 39894, 32887, 5016, 8608, 4117, 2655, 20449, 9673, 4587, 10943, 4724, 1829, 11242, 1211, 43242, 8315, 8608, 4117, 2655, 8978, 3224, 7251, 3555, 4587, 7578, 12174, 9566, 3660, 16712, 6027, 2655, 3660, 16472, 3224, 6225, 42213, 8315, 6225, 2304, 20292, 9307, 10874, 3555, 16572, 3660, 12602, 2407, 5016, 8315, 1975, 46456, 9381, 2288, 8315, 6156, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 6055, 4117, 10943, 1211, 8608, 4117, 2655, 38637, 6027, 12984, 33962, 9566, 2407, 3660, 13672, 1829, 39182, 11296, 13672, 1829, 31439, 16712, 4117, 10943, 1211, 13365, 13672, 1829, 39896], "avg_logprob": -0.2788665254237288, "compression_ratio": 1.9113300492610839, "no_speech_prob": 1.4901161193847656e-06, "words": [{"start": 786.09, "end": 786.45, "word": "الان", "probability": 0.73388671875}, {"start": 786.45, "end": 786.85, "word": " مابنروحش", "probability": 0.6129964192708334}, {"start": 786.85, "end": 787.35, "word": " بنختصر", "probability": 0.81072998046875}, {"start": 787.35, "end": 787.59, "word": " اتنين", "probability": 0.8226318359375}, {"start": 787.59, "end": 787.73, "word": " مع", "probability": 0.97216796875}, {"start": 787.73, "end": 788.03, "word": " اتنين", "probability": 0.981689453125}, {"start": 788.03, "end": 788.15, "word": " و", "probability": 0.66162109375}, {"start": 788.15, "end": 788.37, "word": " سكت", "probability": 0.4739583333333333}, {"start": 788.37, "end": 788.65, "word": " تربية", "probability": 0.6905924479166666}, {"start": 788.65, "end": 788.99, "word": " بتروح", "probability": 0.8616536458333334}, {"start": 788.99, "end": 789.25, "word": " سكت", "probability": 0.8427734375}, {"start": 789.25, "end": 789.35, "word": " مع", "probability": 0.8740234375}, {"start": 789.35, "end": 789.77, "word": " المقام", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 789.77, "end": 790.11, "word": " بيضل", "probability": 0.59173583984375}, {"start": 790.11, "end": 790.35, "word": " عندنا", "probability": 0.7276611328125}, {"start": 790.35, "end": 790.71, "word": " سكت", "probability": 0.8045247395833334}, {"start": 790.71, "end": 790.93, "word": " فيه", "probability": 0.880615234375}, {"start": 790.93, "end": 791.41, "word": " يبقى", "probability": 0.9189453125}, {"start": 791.41, "end": 792.19, "word": " قطة", "probability": 0.5288899739583334}, {"start": 792.19, "end": 792.81, "word": " التالتة", "probability": 0.833984375}, {"start": 792.81, "end": 793.01, "word": " انه", "probability": 0.527587890625}, {"start": 793.01, "end": 793.27, "word": " عملنا", "probability": 0.8837890625}, {"start": 793.27, "end": 793.81, "word": " عمليات", "probability": 0.886962890625}, {"start": 793.81, "end": 794.79, "word": " جبرية", "probability": 0.65380859375}, {"start": 794.79, "end": 795.79, "word": " روحنا", "probability": 0.8839111328125}, {"start": 795.79, "end": 796.29, "word": " اختصرنا", "probability": 0.97548828125}, {"start": 796.29, "end": 796.67, "word": " فطلع", "probability": 0.9527587890625}, {"start": 796.67, "end": 796.83, "word": " عندنا", "probability": 0.737548828125}, {"start": 796.83, "end": 797.31, "word": " تكامل", "probability": 0.98388671875}, {"start": 797.31, "end": 797.59, "word": " سكت", "probability": 0.87158203125}, {"start": 797.59, "end": 797.93, "word": " ثالث", "probability": 0.5934244791666666}, {"start": 797.93, "end": 798.57, "word": " الخطوة", "probability": 0.9312744140625}, {"start": 798.57, "end": 798.69, "word": " اللي", "probability": 0.6484375}, {"start": 798.69, "end": 799.01, "word": " بعدها", "probability": 0.839111328125}, {"start": 799.01, "end": 799.13, "word": " اللي", "probability": 0.934814453125}, {"start": 799.13, "end": 799.23, "word": " هو", "probability": 0.884765625}, {"start": 799.23, "end": 799.71, "word": " التكامل", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 799.71, "end": 800.21, "word": " integrate", "probability": 0.306884765625}, {"start": 800.21, "end": 800.69, "word": " اللي", "probability": 0.923828125}, {"start": 800.69, "end": 800.83, "word": " هي", "probability": 0.92041015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 35, "seek": 81968, "start": 808.76, "end": 819.68, "text": "أخر خطوة بنروح رسمين المثلث علشان نعود بدال الـθ بالإكس بنروح رسمين المثلث من وين هذا المثلث بنجيبه من الطاولة", "tokens": [10721, 34740, 16490, 9566, 2407, 3660, 44945, 32887, 5016, 12602, 38251, 9957, 9673, 12984, 1211, 12984, 11203, 8592, 7649, 8717, 3615, 23328, 47525, 6027, 2423, 39184, 9440, 20666, 28814, 4117, 3794, 44945, 32887, 5016, 12602, 38251, 9957, 9673, 12984, 1211, 12984, 9154, 4032, 9957, 23758, 9673, 12984, 1211, 12984, 44945, 7435, 1829, 3555, 3224, 9154, 41950, 995, 12610, 3660], "avg_logprob": -0.4192708323399226, "compression_ratio": 1.7478260869565216, "no_speech_prob": 1.1265277862548828e-05, "words": [{"start": 808.76, "end": 809.66, "word": "أخر", "probability": 0.3990478515625}, {"start": 809.66, "end": 810.08, "word": " خطوة", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 810.08, "end": 810.48, "word": " بنروح", "probability": 0.431671142578125}, {"start": 810.48, "end": 810.88, "word": " رسمين", "probability": 0.7300618489583334}, {"start": 810.88, "end": 811.4, "word": " المثلث", "probability": 0.80322265625}, {"start": 811.4, "end": 811.9, "word": " علشان", "probability": 0.7906901041666666}, {"start": 811.9, "end": 812.34, "word": " نعود", "probability": 0.8408203125}, {"start": 812.34, "end": 812.8, "word": " بدال", "probability": 0.85595703125}, {"start": 812.8, "end": 814.38, "word": " الـθ", "probability": 0.32080078125}, {"start": 814.38, "end": 816.08, "word": " بالإكس", "probability": 0.67169189453125}, {"start": 816.08, "end": 816.62, "word": " بنروح", "probability": 0.72021484375}, {"start": 816.62, "end": 816.96, "word": " رسمين", "probability": 0.9671223958333334}, {"start": 816.96, "end": 817.5, "word": " المثلث", "probability": 0.964599609375}, {"start": 817.5, "end": 817.64, "word": " من", "probability": 0.80126953125}, {"start": 817.64, "end": 817.8, "word": " وين", "probability": 0.6241455078125}, {"start": 817.8, "end": 818.0, "word": " هذا", "probability": 0.52490234375}, {"start": 818.0, "end": 818.42, "word": " المثلث", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 818.42, "end": 818.94, "word": " بنجيبه", "probability": 0.848486328125}, {"start": 818.94, "end": 819.08, "word": " من", "probability": 0.37841796875}, {"start": 819.08, "end": 819.68, "word": " الطاولة", "probability": 0.7059326171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 36, "seek": 84528, "start": 819.84, "end": 845.28, "text": "زي المثلثات التلاتة اللي قبل شويه رسمناها تان فيه تتساوي X على 2 يبقى المقابل X والمجاور 2 يبقى بتطلع الوطر تبعنا الجدر ترجع إلى 4 زي X تربيع لاحظوا الضلع التالت هو نفس اياش اللي هنا نفس اللي هنا هو الضلع اياش التالت الآن بدنا نلم هنا Absolute Sec Sec من وين بدنا نجيبها من المثلث ايش الSec من المثلث اللي هو الوطر على المجاور يبقى الجدر على 2", "tokens": [11622, 1829, 9673, 12984, 1211, 12984, 9307, 16712, 1211, 9307, 3660, 13672, 1829, 12174, 36150, 13412, 45865, 3224, 12602, 38251, 8315, 11296, 6055, 7649, 8978, 3224, 6055, 2655, 3794, 995, 45865, 1783, 15844, 568, 7251, 3555, 4587, 7578, 9673, 4587, 16758, 1211, 1783, 16070, 2304, 7435, 995, 13063, 568, 7251, 3555, 4587, 7578, 39894, 9566, 1211, 3615, 2423, 2407, 9566, 2288, 6055, 3555, 3615, 8315, 25724, 3215, 2288, 6055, 47341, 3615, 30731, 1017, 30767, 1829, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 20193, 5016, 19913, 14407, 6024, 114, 1211, 3615, 16712, 6027, 2655, 31439, 8717, 36178, 1975, 1829, 33599, 13672, 1829, 34105, 8717, 36178, 13672, 1829, 34105, 31439, 6024, 114, 1211, 3615, 1975, 1829, 33599, 16712, 6027, 2655, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 19528, 34105, 43965, 1169, 3306, 3306, 9154, 4032, 9957, 47525, 8315, 8717, 7435, 1829, 3555, 11296, 9154, 9673, 12984, 1211, 12984, 1975, 1829, 8592, 2423, 29511, 9154, 9673, 12984, 1211, 12984, 13672, 1829, 31439, 2423, 2407, 9566, 2288, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 3215, 2288, 15844, 568], "avg_logprob": -0.22108476540480537, "compression_ratio": 2.164233576642336, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 819.84, "end": 820.18, "word": "زي", "probability": 0.55322265625}, {"start": 820.18, "end": 820.74, "word": " المثلثات", "probability": 0.94619140625}, {"start": 820.74, "end": 821.16, "word": " التلاتة", "probability": 0.81298828125}, {"start": 821.16, "end": 821.26, "word": " اللي", "probability": 0.65869140625}, {"start": 821.26, "end": 821.44, "word": " قبل", "probability": 0.9814453125}, {"start": 821.44, "end": 821.66, "word": " شويه", "probability": 0.7626953125}, {"start": 821.66, "end": 822.24, "word": " رسمناها", "probability": 0.97998046875}, {"start": 822.24, "end": 822.74, "word": " تان", "probability": 0.4122314453125}, {"start": 822.74, "end": 822.94, "word": " فيه", "probability": 0.6339111328125}, {"start": 822.94, "end": 823.38, "word": " تتساوي", "probability": 0.92568359375}, {"start": 823.38, "end": 823.62, "word": " X", "probability": 0.45849609375}, {"start": 823.62, "end": 823.8, "word": " على", "probability": 0.6337890625}, {"start": 823.8, "end": 824.2, "word": " 2", "probability": 0.60107421875}, {"start": 824.2, "end": 824.74, "word": " يبقى", "probability": 0.9453125}, {"start": 824.74, "end": 825.2, "word": " المقابل", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 825.2, "end": 825.4, "word": " X", "probability": 0.9072265625}, {"start": 825.4, "end": 826.1, "word": " والمجاور", "probability": 0.91298828125}, {"start": 826.1, "end": 826.78, "word": " 2", "probability": 0.578125}, {"start": 826.78, "end": 827.36, "word": " يبقى", "probability": 0.9697265625}, {"start": 827.36, "end": 827.66, "word": " بتطلع", "probability": 0.72344970703125}, {"start": 827.66, "end": 828.02, "word": " الوطر", "probability": 0.853759765625}, {"start": 828.02, "end": 828.44, "word": " تبعنا", "probability": 0.8408203125}, {"start": 828.44, "end": 828.78, "word": " الجدر", "probability": 0.78271484375}, {"start": 828.78, "end": 829.14, "word": " ترجع", "probability": 0.73583984375}, {"start": 829.14, "end": 829.26, "word": " إلى", "probability": 0.6396484375}, {"start": 829.26, "end": 829.48, "word": " 4", "probability": 0.8544921875}, {"start": 829.48, "end": 829.76, "word": " زي", "probability": 0.682861328125}, {"start": 829.76, "end": 829.96, "word": " X", "probability": 0.65576171875}, {"start": 829.96, "end": 830.44, "word": " تربيع", "probability": 0.7645263671875}, {"start": 830.44, "end": 831.1, "word": " لاحظوا", "probability": 0.825439453125}, {"start": 831.1, "end": 831.52, "word": " الضلع", "probability": 0.770904541015625}, {"start": 831.52, "end": 832.08, "word": " التالت", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 832.08, "end": 832.32, "word": " هو", "probability": 0.96826171875}, {"start": 832.32, "end": 832.58, "word": " نفس", "probability": 0.98291015625}, {"start": 832.58, "end": 832.98, "word": " اياش", "probability": 0.5395100911458334}, {"start": 832.98, "end": 833.52, "word": " اللي", "probability": 0.90380859375}, {"start": 833.52, "end": 833.74, "word": " هنا", "probability": 0.98095703125}, {"start": 833.74, "end": 834.08, "word": " نفس", "probability": 0.810546875}, {"start": 834.08, "end": 834.26, "word": " اللي", "probability": 0.976806640625}, {"start": 834.26, "end": 834.4, "word": " هنا", "probability": 0.97802734375}, {"start": 834.4, "end": 834.58, "word": " هو", "probability": 0.95703125}, {"start": 834.58, "end": 834.92, "word": " الضلع", "probability": 0.969482421875}, {"start": 834.92, "end": 835.18, "word": " اياش", "probability": 0.904296875}, {"start": 835.18, "end": 835.7, "word": " التالت", "probability": 0.9749348958333334}, {"start": 835.7, "end": 837.34, "word": " الآن", "probability": 0.7178955078125}, {"start": 837.34, "end": 837.68, "word": " بدنا", "probability": 0.904052734375}, {"start": 837.68, "end": 837.96, "word": " نلم", "probability": 0.470458984375}, {"start": 837.96, "end": 838.28, "word": " هنا", "probability": 0.845703125}, {"start": 838.28, "end": 838.7, "word": " Absolute", "probability": 0.6365966796875}, {"start": 838.7, "end": 838.94, "word": " Sec", "probability": 0.31591796875}, {"start": 838.94, "end": 839.26, "word": " Sec", "probability": 0.271240234375}, {"start": 839.26, "end": 839.42, "word": " من", "probability": 0.916015625}, {"start": 839.42, "end": 839.56, "word": " وين", "probability": 0.5526123046875}, {"start": 839.56, "end": 839.76, "word": " بدنا", "probability": 0.79443359375}, {"start": 839.76, "end": 840.0, "word": " نجيبها", "probability": 0.97841796875}, {"start": 840.0, "end": 840.14, "word": " من", "probability": 0.5458984375}, {"start": 840.14, "end": 840.66, "word": " المثلث", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 840.66, "end": 840.92, "word": " ايش", "probability": 0.8359375}, {"start": 840.92, "end": 841.22, "word": " الSec", "probability": 0.700439453125}, {"start": 841.22, "end": 841.38, "word": " من", "probability": 0.98291015625}, {"start": 841.38, "end": 842.02, "word": " المثلث", "probability": 0.969970703125}, {"start": 842.02, "end": 842.5, "word": " اللي", "probability": 0.90966796875}, {"start": 842.5, "end": 842.68, "word": " هو", "probability": 0.99462890625}, {"start": 842.68, "end": 843.1, "word": " الوطر", "probability": 0.9356689453125}, {"start": 843.1, "end": 843.34, "word": " على", "probability": 0.9375}, {"start": 843.34, "end": 844.0, "word": " المجاور", "probability": 0.991943359375}, {"start": 844.0, "end": 844.22, "word": " يبقى", "probability": 0.9659423828125}, {"start": 844.22, "end": 844.64, "word": " الجدر", "probability": 0.98681640625}, {"start": 844.64, "end": 844.88, "word": " على", "probability": 0.95556640625}, {"start": 844.88, "end": 845.28, "word": " 2", "probability": 0.83642578125}], "temperature": 1.0}, {"id": 37, "seek": 86415, "start": 845.59, "end": 864.15, "text": "زائد تان تان طبعا ايه بتجيبها من المثالة ايه من التعويض التان تتساوي X على اتنين فبنعود بدالها X على اتنين زائد Z كويس هاي المثال الاول المثال التاني مثال اتنين التكامل X تربيه DX على الجدر التربيه 9-X تربيه", "tokens": [11622, 16373, 3215, 6055, 7649, 6055, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 1829, 3224, 39894, 7435, 1829, 3555, 11296, 9154, 9673, 12984, 6027, 3660, 1975, 1829, 3224, 9154, 16712, 3615, 45865, 11242, 16712, 7649, 6055, 2655, 3794, 995, 45865, 1783, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 6156, 3555, 1863, 3615, 23328, 47525, 6027, 11296, 1783, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30767, 16373, 3215, 1176, 9122, 45865, 3794, 8032, 47302, 9673, 12984, 6027, 42963, 12610, 9673, 12984, 6027, 16712, 7649, 1829, 50113, 6027, 1975, 2655, 1863, 9957, 16712, 4117, 10943, 1211, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 48817, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3224, 1722, 12, 55, 6055, 2288, 21292, 3224], "avg_logprob": -0.34121621567923743, "compression_ratio": 2.0914285714285716, "no_speech_prob": 5.0067901611328125e-06, "words": [{"start": 845.59, "end": 846.15, "word": "زائد", "probability": 0.4568684895833333}, {"start": 846.15, "end": 846.47, "word": " تان", "probability": 0.739501953125}, {"start": 846.47, "end": 846.77, "word": " تان", "probability": 0.5552978515625}, {"start": 846.77, "end": 847.11, "word": " طبعا", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 847.11, "end": 847.33, "word": " ايه", "probability": 0.4565022786458333}, {"start": 847.33, "end": 847.75, "word": " بتجيبها", "probability": 0.690625}, {"start": 847.75, "end": 847.81, "word": " من", "probability": 0.96533203125}, {"start": 847.81, "end": 848.15, "word": " المثالة", "probability": 0.618896484375}, {"start": 848.15, "end": 848.27, "word": " ايه", "probability": 0.677734375}, {"start": 848.27, "end": 848.43, "word": " من", "probability": 0.7041015625}, {"start": 848.43, "end": 848.95, "word": " التعويض", "probability": 0.733642578125}, {"start": 848.95, "end": 849.43, "word": " التان", "probability": 0.682373046875}, {"start": 849.43, "end": 849.99, "word": " تتساوي", "probability": 0.6717529296875}, {"start": 849.99, "end": 850.21, "word": " X", "probability": 0.334228515625}, {"start": 850.21, "end": 850.43, "word": " على", "probability": 0.6279296875}, {"start": 850.43, "end": 850.91, "word": " اتنين", "probability": 0.8680419921875}, {"start": 850.91, "end": 851.59, "word": " فبنعود", "probability": 0.8529296875}, {"start": 851.59, "end": 851.93, "word": " بدالها", "probability": 0.802734375}, {"start": 851.93, "end": 852.15, "word": " X", "probability": 0.9130859375}, {"start": 852.15, "end": 852.31, "word": " على", "probability": 0.85595703125}, {"start": 852.31, "end": 852.75, "word": " اتنين", "probability": 0.966064453125}, {"start": 852.75, "end": 853.63, "word": " زائد", "probability": 0.9244791666666666}, {"start": 853.63, "end": 854.01, "word": " Z", "probability": 0.431884765625}, {"start": 854.01, "end": 855.29, "word": " كويس", "probability": 0.6894938151041666}, {"start": 855.29, "end": 855.43, "word": " هاي", "probability": 0.47998046875}, {"start": 855.43, "end": 855.95, "word": " المثال", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 855.95, "end": 856.41, "word": " الاول", "probability": 0.76904296875}, {"start": 856.41, "end": 857.05, "word": " المثال", "probability": 0.93505859375}, {"start": 857.05, "end": 858.09, "word": " التاني", "probability": 0.9130859375}, {"start": 858.09, "end": 858.71, "word": " مثال", "probability": 0.6400146484375}, {"start": 858.71, "end": 859.31, "word": " اتنين", "probability": 0.958740234375}, {"start": 859.31, "end": 860.15, "word": " التكامل", "probability": 0.976318359375}, {"start": 860.15, "end": 860.51, "word": " X", "probability": 0.8212890625}, {"start": 860.51, "end": 860.89, "word": " تربيه", "probability": 0.7335205078125}, {"start": 860.89, "end": 861.17, "word": " DX", "probability": 0.75830078125}, {"start": 861.17, "end": 861.71, "word": " على", "probability": 0.876953125}, {"start": 861.71, "end": 862.21, "word": " الجدر", "probability": 0.9059244791666666}, {"start": 862.21, "end": 862.61, "word": " التربيه", "probability": 0.926025390625}, {"start": 862.61, "end": 862.97, "word": " 9", "probability": 0.308837890625}, {"start": 862.97, "end": 863.69, "word": "-X", "probability": 0.45660400390625}, {"start": 863.69, "end": 864.15, "word": " تربيه", "probability": 0.93359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 38, "seek": 89139, "start": 864.83, "end": 891.39, "text": "الان هنا A تربيع ماقص X تربيع برضه ايش هنا بنروح نعوض بدالها ايش هنا sign لان ايه تربيع ماقص X تربيع فبنعوض X ساوية ثلاثة sign ثتا وبالفاضلها DX ساوية ثلاثة فخدوا لل sign cos θ دي ثتا بنروح ناخد هدولة التنتير وبنعوض ايش في التكامل بدال X تربيع ايش بنحط تسعة sign تربيع في بدال DX بنحط تلاتة cos θ دي ثتا", "tokens": [6027, 7649, 34105, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 3714, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 4724, 43042, 3224, 1975, 1829, 8592, 34105, 44945, 32887, 5016, 8717, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 11296, 1975, 1829, 8592, 34105, 1465, 5296, 7649, 1975, 1829, 3224, 6055, 2288, 21292, 3615, 19446, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3555, 1863, 3615, 2407, 11242, 1783, 8608, 995, 2407, 10632, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 1465, 38637, 2655, 995, 4032, 3555, 6027, 5172, 46958, 1211, 11296, 48817, 8608, 995, 2407, 10632, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 6156, 9778, 3215, 14407, 24976, 1465, 3792, 12622, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 44945, 32887, 5016, 8717, 47283, 3215, 8032, 3215, 12610, 3660, 16712, 29399, 13546, 4032, 3555, 1863, 3615, 2407, 11242, 1975, 1829, 8592, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211, 47525, 6027, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 1975, 1829, 8592, 44945, 5016, 9566, 6055, 3794, 27884, 1465, 6055, 2288, 21292, 3615, 8978, 47525, 6027, 48817, 44945, 5016, 9566, 6055, 1211, 9307, 3660, 3792, 12622, 11778, 1829, 38637, 2655, 995], "avg_logprob": -0.33182804846350167, "compression_ratio": 2.2555066079295156, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 864.83, "end": 865.21, "word": "الان", "probability": 0.4107666015625}, {"start": 865.21, "end": 865.39, "word": " هنا", "probability": 0.2425537109375}, {"start": 865.39, "end": 865.91, "word": " A", "probability": 0.1705322265625}, {"start": 865.91, "end": 866.39, "word": " تربيع", "probability": 0.545654296875}, {"start": 866.39, "end": 866.83, "word": " ماقص", "probability": 0.61468505859375}, {"start": 866.83, "end": 867.03, "word": " X", "probability": 0.89892578125}, {"start": 867.03, "end": 867.53, "word": " تربيع", "probability": 0.9056396484375}, {"start": 867.53, "end": 868.09, "word": " برضه", "probability": 0.5233968098958334}, {"start": 868.09, "end": 868.25, "word": " ايش", "probability": 0.6424560546875}, {"start": 868.25, "end": 868.39, "word": " هنا", "probability": 0.51171875}, {"start": 868.39, "end": 868.81, "word": " بنروح", "probability": 0.8046061197916666}, {"start": 868.81, "end": 869.39, "word": " نعوض", "probability": 0.8721923828125}, {"start": 869.39, "end": 870.03, "word": " بدالها", "probability": 0.5467936197916666}, {"start": 870.03, "end": 870.27, "word": " ايش", "probability": 0.5968424479166666}, {"start": 870.27, "end": 870.51, "word": " هنا", "probability": 0.80126953125}, {"start": 870.51, "end": 870.81, "word": " sign", "probability": 0.2054443359375}, {"start": 870.81, "end": 871.11, "word": " لان", "probability": 0.699462890625}, {"start": 871.11, "end": 871.33, "word": " ايه", "probability": 0.7255859375}, {"start": 871.33, "end": 871.59, "word": " تربيع", "probability": 0.8985595703125}, {"start": 871.59, "end": 871.89, "word": " ماقص", "probability": 0.8497721354166666}, {"start": 871.89, "end": 872.07, "word": " X", "probability": 0.9208984375}, {"start": 872.07, "end": 872.53, "word": " تربيع", "probability": 0.9461669921875}, {"start": 872.53, "end": 873.39, "word": " فبنعوض", "probability": 0.91748046875}, {"start": 873.39, "end": 873.63, "word": " X", "probability": 0.80712890625}, {"start": 873.63, "end": 874.05, "word": " ساوية", "probability": 0.54522705078125}, {"start": 874.05, "end": 874.53, "word": " ثلاثة", "probability": 0.808935546875}, {"start": 874.53, "end": 874.77, "word": " sign", "probability": 0.60205078125}, {"start": 874.77, "end": 875.67, "word": " ثتا", "probability": 0.6956380208333334}, {"start": 875.67, "end": 876.79, "word": " وبالفاضلها", "probability": 0.6993233816964286}, {"start": 876.79, "end": 877.01, "word": " DX", "probability": 0.677734375}, {"start": 877.01, "end": 877.57, "word": " ساوية", "probability": 0.86962890625}, {"start": 877.57, "end": 877.95, "word": " ثلاثة", "probability": 0.8546875}, {"start": 877.95, "end": 878.27, "word": " فخدوا", "probability": 0.5740966796875}, {"start": 878.27, "end": 878.43, "word": " لل", "probability": 0.33984375}, {"start": 878.43, "end": 878.61, "word": " sign", "probability": 0.72119140625}, {"start": 878.61, "end": 878.83, "word": " cos", "probability": 0.5556640625}, {"start": 878.83, "end": 879.29, "word": " θ", "probability": 0.419189453125}, {"start": 879.29, "end": 879.57, "word": " دي", "probability": 0.4456787109375}, {"start": 879.57, "end": 880.43, "word": " ثتا", "probability": 0.88623046875}, {"start": 880.43, "end": 881.11, "word": " بنروح", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 881.11, "end": 881.45, "word": " ناخد", "probability": 0.9373372395833334}, {"start": 881.45, "end": 881.75, "word": " هدولة", "probability": 0.7183837890625}, {"start": 881.75, "end": 882.11, "word": " التنتير", "probability": 0.6184895833333334}, {"start": 882.11, "end": 882.63, "word": " وبنعوض", "probability": 0.7819417317708334}, {"start": 882.63, "end": 883.03, "word": " ايش", "probability": 0.77197265625}, {"start": 883.03, "end": 883.39, "word": " في", "probability": 0.84814453125}, {"start": 883.39, "end": 884.43, "word": " التكامل", "probability": 0.9781494140625}, {"start": 884.43, "end": 884.95, "word": " بدال", "probability": 0.9033203125}, {"start": 884.95, "end": 885.17, "word": " X", "probability": 0.9677734375}, {"start": 885.17, "end": 885.55, "word": " تربيع", "probability": 0.953369140625}, {"start": 885.55, "end": 885.63, "word": " ايش", "probability": 0.9278971354166666}, {"start": 885.63, "end": 886.15, "word": " بنحط", "probability": 0.8367513020833334}, {"start": 886.15, "end": 887.07, "word": " تسعة", "probability": 0.7108968098958334}, {"start": 887.07, "end": 887.49, "word": " sign", "probability": 0.5751953125}, {"start": 887.49, "end": 888.03, "word": " تربيع", "probability": 0.9315185546875}, {"start": 888.03, "end": 888.43, "word": " في", "probability": 0.67333984375}, {"start": 888.43, "end": 888.77, "word": " بدال", "probability": 0.720947265625}, {"start": 888.77, "end": 889.23, "word": " DX", "probability": 0.98681640625}, {"start": 889.23, "end": 889.75, "word": " بنحط", "probability": 0.8385416666666666}, {"start": 889.75, "end": 890.21, "word": " تلاتة", "probability": 0.9649658203125}, {"start": 890.21, "end": 890.37, "word": " cos", "probability": 0.75048828125}, {"start": 890.37, "end": 890.81, "word": " θ", "probability": 0.6474609375}, {"start": 890.81, "end": 891.03, "word": " دي", "probability": 0.80859375}, {"start": 891.03, "end": 891.39, "word": " ثتا", "probability": 0.9549153645833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 39, "seek": 91804, "start": 891.56, "end": 918.04, "text": "المقام طبعا معروف هذا اللي هو A Cos يعني تلاتة Cos ثتا Nct إيش هذا التعويض بتروح على جهة بتكتب تسعة ناقص تسعة Sine تربيع بتاخد التسعة عامل مشترك واحد ناقص Sine تربيع Cos تربيع وبتطلعيها من تحت الجدران الآن بدنا نعمل عملية جبرية بدنا نختصر بتروح تلاتة و Cos جروفهم مع بعض بيضل تسعة Sine تربيع ثتا D ثتا التكامل الـ Sine تربية", "tokens": [45340, 4587, 10943, 23032, 3555, 3615, 995, 20449, 32887, 5172, 23758, 13672, 1829, 31439, 316, 15855, 37495, 22653, 6055, 1211, 9307, 3660, 15855, 38637, 2655, 995, 426, 349, 11933, 1829, 8592, 23758, 16712, 3615, 45865, 11242, 39894, 32887, 5016, 15844, 10874, 3224, 3660, 39894, 4117, 2655, 3555, 6055, 3794, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 3794, 27884, 318, 533, 6055, 2288, 21292, 3615, 39894, 47283, 3215, 16712, 3794, 27884, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 36764, 24401, 8717, 995, 4587, 9381, 318, 533, 6055, 2288, 21292, 3615, 15855, 6055, 2288, 21292, 3615, 46599, 2655, 9566, 1211, 3615, 1829, 11296, 9154, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 7649, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 25957, 1211, 6225, 42213, 10632, 10874, 3555, 16572, 3660, 47525, 8315, 8717, 46456, 9381, 2288, 39894, 32887, 5016, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 15855, 10874, 32887, 5172, 16095, 20449, 45030, 11242, 4724, 1829, 11242, 1211, 6055, 3794, 27884, 318, 533, 6055, 2288, 21292, 3615, 38637, 2655, 995, 413, 38637, 2655, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 2423, 39184, 318, 533, 6055, 2288, 21292, 3660], "avg_logprob": -0.28267856904438565, "compression_ratio": 1.985611510791367, "no_speech_prob": 1.0132789611816406e-06, "words": [{"start": 891.56, "end": 892.24, "word": "المقام", "probability": 0.7049153645833334}, {"start": 892.24, "end": 892.62, "word": " طبعا", "probability": 0.7783203125}, {"start": 892.62, "end": 893.06, "word": " معروف", "probability": 0.873046875}, {"start": 893.06, "end": 893.42, "word": " هذا", "probability": 0.5947265625}, {"start": 893.42, "end": 893.84, "word": " اللي", "probability": 0.5804443359375}, {"start": 893.84, "end": 894.14, "word": " هو", "probability": 0.966796875}, {"start": 894.14, "end": 894.48, "word": " A", "probability": 0.3603515625}, {"start": 894.48, "end": 894.72, "word": " Cos", "probability": 0.376708984375}, {"start": 894.72, "end": 895.1, "word": " يعني", "probability": 0.86474609375}, {"start": 895.1, "end": 895.46, "word": " تلاتة", "probability": 0.87158203125}, {"start": 895.46, "end": 895.8, "word": " Cos", "probability": 0.56103515625}, {"start": 895.8, "end": 896.24, "word": " ثتا", "probability": 0.6027018229166666}, {"start": 896.24, "end": 898.06, "word": " Nct", "probability": 0.41680908203125}, {"start": 898.06, "end": 898.32, "word": " إيش", "probability": 0.5133056640625}, {"start": 898.32, "end": 898.48, "word": " هذا", "probability": 0.73681640625}, {"start": 898.48, "end": 898.88, "word": " التعويض", "probability": 0.858642578125}, {"start": 898.88, "end": 899.2, "word": " بتروح", "probability": 0.7333984375}, {"start": 899.2, "end": 899.36, "word": " على", "probability": 0.841796875}, {"start": 899.36, "end": 899.62, "word": " جهة", "probability": 0.955078125}, {"start": 899.62, "end": 900.08, "word": " بتكتب", "probability": 0.893310546875}, {"start": 900.08, "end": 900.84, "word": " تسعة", "probability": 0.7704264322916666}, {"start": 900.84, "end": 901.48, "word": " ناقص", "probability": 0.8858642578125}, {"start": 901.48, "end": 901.76, "word": " تسعة", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 901.76, "end": 902.06, "word": " Sine", "probability": 0.423095703125}, {"start": 902.06, "end": 902.34, "word": " تربيع", "probability": 0.85791015625}, {"start": 902.34, "end": 902.64, "word": " بتاخد", "probability": 0.7482096354166666}, {"start": 902.64, "end": 902.94, "word": " التسعة", "probability": 0.9178059895833334}, {"start": 902.94, "end": 903.14, "word": " عامل", "probability": 0.8780924479166666}, {"start": 903.14, "end": 903.48, "word": " مشترك", "probability": 0.9617513020833334}, {"start": 903.48, "end": 903.78, "word": " واحد", "probability": 0.978759765625}, {"start": 903.78, "end": 904.08, "word": " ناقص", "probability": 0.9835205078125}, {"start": 904.08, "end": 904.32, "word": " Sine", "probability": 0.881103515625}, {"start": 904.32, "end": 904.64, "word": " تربيع", "probability": 0.9576416015625}, {"start": 904.64, "end": 904.82, "word": " Cos", "probability": 0.11163330078125}, {"start": 904.82, "end": 905.4, "word": " تربيع", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 905.4, "end": 906.14, "word": " وبتطلعيها", "probability": 0.8386579241071429}, {"start": 906.14, "end": 906.26, "word": " من", "probability": 0.95703125}, {"start": 906.26, "end": 906.58, "word": " تحت", "probability": 0.976806640625}, {"start": 906.58, "end": 907.74, "word": " الجدران", "probability": 0.50140380859375}, {"start": 907.74, "end": 908.96, "word": " الآن", "probability": 0.744873046875}, {"start": 908.96, "end": 909.2, "word": " بدنا", "probability": 0.720703125}, {"start": 909.2, "end": 909.36, "word": " نعمل", "probability": 0.8880208333333334}, {"start": 909.36, "end": 909.74, "word": " عملية", "probability": 0.8727213541666666}, {"start": 909.74, "end": 910.24, "word": " جبرية", "probability": 0.74200439453125}, {"start": 910.24, "end": 910.44, "word": " بدنا", "probability": 0.902587890625}, {"start": 910.44, "end": 910.98, "word": " نختصر", "probability": 0.9774169921875}, {"start": 910.98, "end": 911.52, "word": " بتروح", "probability": 0.8087565104166666}, {"start": 911.52, "end": 912.04, "word": " تلاتة", "probability": 0.8642578125}, {"start": 912.04, "end": 912.12, "word": " و", "probability": 0.85546875}, {"start": 912.12, "end": 912.44, "word": " Cos", "probability": 0.477783203125}, {"start": 912.44, "end": 913.0, "word": " جروفهم", "probability": 0.57135009765625}, {"start": 913.0, "end": 913.14, "word": " مع", "probability": 0.98193359375}, {"start": 913.14, "end": 913.4, "word": " بعض", "probability": 0.991455078125}, {"start": 913.4, "end": 913.74, "word": " بيضل", "probability": 0.6021728515625}, {"start": 913.74, "end": 914.22, "word": " تسعة", "probability": 0.9847005208333334}, {"start": 914.22, "end": 914.9, "word": " Sine", "probability": 0.898193359375}, {"start": 914.9, "end": 915.28, "word": " تربيع", "probability": 0.968994140625}, {"start": 915.28, "end": 915.64, "word": " ثتا", "probability": 0.7661946614583334}, {"start": 915.64, "end": 915.78, "word": " D", "probability": 0.83251953125}, {"start": 915.78, "end": 916.26, "word": " ثتا", "probability": 0.8341471354166666}, {"start": 916.26, "end": 917.14, "word": " التكامل", "probability": 0.82843017578125}, {"start": 917.14, "end": 917.32, "word": " الـ", "probability": 0.3990478515625}, {"start": 917.32, "end": 917.5, "word": " Sine", "probability": 0.71484375}, {"start": 917.5, "end": 918.04, "word": " تربية", "probability": 0.8209228515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 40, "seek": 94001, "start": 918.45, "end": 940.01, "text": "بنعرف إن الـsin تربيع لازم نحوّلها لقنون ضعف الزاوية 1-cos 2θ على 2 عشان N كامل و بنكامل بعدين تسعة اتنين هيطلعت برا التكامل تكامل الواحد يعني تكامل D θ ثتا وتكامل ال cosine sin 2θ على 2 زائد C الآن بدنا نعوض بدال هدولة θ باستخدام المثلثة", "tokens": [3555, 1863, 3615, 28480, 36145, 2423, 39184, 19767, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 31377, 2304, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 5296, 4587, 1863, 11536, 48812, 3615, 5172, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 502, 12, 6877, 568, 9440, 15844, 568, 6225, 8592, 7649, 426, 9122, 10943, 1211, 4032, 44945, 4117, 10943, 1211, 39182, 9957, 6055, 3794, 27884, 1975, 2655, 1863, 9957, 39896, 9566, 1211, 34268, 4724, 23557, 16712, 4117, 10943, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 14407, 24401, 37495, 22653, 6055, 4117, 10943, 1211, 413, 12622, 38637, 2655, 995, 34683, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 3343, 568, 9440, 15844, 568, 30767, 16373, 3215, 383, 6024, 48506, 47525, 8315, 8717, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 8032, 3215, 12610, 3660, 12622, 4724, 995, 14851, 9778, 3215, 10943, 9673, 12984, 1211, 12984, 3660], "avg_logprob": -0.24248568042544008, "compression_ratio": 1.646341463414634, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-06, "words": [{"start": 918.45, "end": 919.01, "word": "بنعرف", "probability": 0.82843017578125}, {"start": 919.01, "end": 919.17, "word": " إن", "probability": 0.28759765625}, {"start": 919.17, "end": 919.43, "word": " الـsin", "probability": 0.5633138020833334}, {"start": 919.43, "end": 919.81, "word": " تربيع", "probability": 0.68438720703125}, {"start": 919.81, "end": 920.07, "word": " لازم", "probability": 0.986328125}, {"start": 920.07, "end": 920.61, "word": " نحوّلها", "probability": 0.870361328125}, {"start": 920.61, "end": 921.39, "word": " لقنون", "probability": 0.8424072265625}, {"start": 921.39, "end": 921.65, "word": " ضعف", "probability": 0.721435546875}, {"start": 921.65, "end": 922.09, "word": " الزاوية", "probability": 0.9529296875}, {"start": 922.09, "end": 922.27, "word": " 1", "probability": 0.440673828125}, {"start": 922.27, "end": 922.89, "word": "-cos", "probability": 0.56787109375}, {"start": 922.89, "end": 923.47, "word": " 2θ", "probability": 0.58935546875}, {"start": 923.47, "end": 923.79, "word": " على", "probability": 0.11767578125}, {"start": 923.79, "end": 924.43, "word": " 2", "probability": 0.982421875}, {"start": 924.43, "end": 924.95, "word": " عشان", "probability": 0.8463541666666666}, {"start": 924.95, "end": 925.21, "word": " N", "probability": 0.474609375}, {"start": 925.21, "end": 925.43, "word": " كامل", "probability": 0.9864908854166666}, {"start": 925.43, "end": 925.57, "word": " و", "probability": 0.65576171875}, {"start": 925.57, "end": 926.05, "word": " بنكامل", "probability": 0.74737548828125}, {"start": 926.05, "end": 926.81, "word": " بعدين", "probability": 0.754150390625}, {"start": 926.81, "end": 927.21, "word": " تسعة", "probability": 0.7111002604166666}, {"start": 927.21, "end": 927.51, "word": " اتنين", "probability": 0.9124755859375}, {"start": 927.51, "end": 927.93, "word": " هيطلعت", "probability": 0.889404296875}, {"start": 927.93, "end": 928.15, "word": " برا", "probability": 0.76806640625}, {"start": 928.15, "end": 928.63, "word": " التكامل", "probability": 0.9788818359375}, {"start": 928.63, "end": 929.11, "word": " تكامل", "probability": 0.90478515625}, {"start": 929.11, "end": 929.63, "word": " الواحد", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 929.63, "end": 929.83, "word": " يعني", "probability": 0.768798828125}, {"start": 929.83, "end": 930.25, "word": " تكامل", "probability": 0.96240234375}, {"start": 930.25, "end": 930.39, "word": " D", "probability": 0.445068359375}, {"start": 930.39, "end": 930.67, "word": " θ", "probability": 0.436767578125}, {"start": 930.67, "end": 931.17, "word": " ثتا", "probability": 0.6326497395833334}, {"start": 931.17, "end": 931.91, "word": " وتكامل", "probability": 0.8626708984375}, {"start": 931.91, "end": 932.03, "word": " ال", "probability": 0.7861328125}, {"start": 932.03, "end": 932.35, "word": " cosine", "probability": 0.358154296875}, {"start": 932.35, "end": 932.83, "word": " sin", "probability": 0.74853515625}, {"start": 932.83, "end": 933.79, "word": " 2θ", "probability": 0.76904296875}, {"start": 933.79, "end": 934.09, "word": " على", "probability": 0.8056640625}, {"start": 934.09, "end": 934.55, "word": " 2", "probability": 0.962890625}, {"start": 934.55, "end": 935.67, "word": " زائد", "probability": 0.7093098958333334}, {"start": 935.67, "end": 935.91, "word": " C", "probability": 0.7099609375}, {"start": 935.91, "end": 936.45, "word": " الآن", "probability": 0.6661376953125}, {"start": 936.45, "end": 936.71, "word": " بدنا", "probability": 0.791748046875}, {"start": 936.71, "end": 937.05, "word": " نعوض", "probability": 0.962158203125}, {"start": 937.05, "end": 937.37, "word": " بدال", "probability": 0.7548828125}, {"start": 937.37, "end": 937.81, "word": " هدولة", "probability": 0.8934326171875}, {"start": 937.81, "end": 938.05, "word": " θ", "probability": 0.65380859375}, {"start": 938.05, "end": 939.23, "word": " باستخدام", "probability": 0.97705078125}, {"start": 939.23, "end": 940.01, "word": " المثلثة", "probability": 0.93330078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 41, "seek": 95313, "start": 940.17, "end": 953.13, "text": "لاحظوا المثلث اللى عندي اللى هو sin تساوي x على تلاتة يبقى x المقابل والوتر تلاتة بطلع عنا المجاور الجذر تسعة ناقص x تربيع لاحظ الدلق التالت هو نفس اللى موجود هنا", "tokens": [1211, 39319, 19913, 14407, 9673, 12984, 1211, 12984, 13672, 7578, 18871, 16254, 13672, 7578, 31439, 3343, 6055, 3794, 995, 45865, 2031, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 2031, 9673, 4587, 16758, 1211, 16070, 35473, 2288, 6055, 1211, 9307, 3660, 4724, 9566, 1211, 3615, 6225, 8315, 9673, 7435, 995, 13063, 25724, 8848, 2288, 6055, 3794, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 5296, 39319, 19913, 32748, 1211, 4587, 16712, 6027, 2655, 31439, 8717, 36178, 13672, 7578, 3714, 29245, 23328, 34105], "avg_logprob": -0.25018169782882516, "compression_ratio": 1.771604938271605, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 940.17, "end": 940.67, "word": "لاحظوا", "probability": 0.554168701171875}, {"start": 940.67, "end": 941.29, "word": " المثلث", "probability": 0.894775390625}, {"start": 941.29, "end": 941.43, "word": " اللى", "probability": 0.48779296875}, {"start": 941.43, "end": 941.81, "word": " عندي", "probability": 0.7490234375}, {"start": 941.81, "end": 942.09, "word": " اللى", "probability": 0.86181640625}, {"start": 942.09, "end": 942.45, "word": " هو", "probability": 0.9267578125}, {"start": 942.45, "end": 943.31, "word": " sin", "probability": 0.38037109375}, {"start": 943.31, "end": 943.71, "word": " تساوي", "probability": 0.75933837890625}, {"start": 943.71, "end": 943.91, "word": " x", "probability": 0.7490234375}, {"start": 943.91, "end": 944.07, "word": " على", "probability": 0.5771484375}, {"start": 944.07, "end": 944.59, "word": " تلاتة", "probability": 0.7784423828125}, {"start": 944.59, "end": 945.17, "word": " يبقى", "probability": 0.9339599609375}, {"start": 945.17, "end": 945.37, "word": " x", "probability": 0.8779296875}, {"start": 945.37, "end": 945.97, "word": " المقابل", "probability": 0.9593505859375}, {"start": 945.97, "end": 946.75, "word": " والوتر", "probability": 0.8387044270833334}, {"start": 946.75, "end": 947.33, "word": " تلاتة", "probability": 0.96435546875}, {"start": 947.33, "end": 947.89, "word": " بطلع", "probability": 0.76275634765625}, {"start": 947.89, "end": 948.05, "word": " عنا", "probability": 0.5208740234375}, {"start": 948.05, "end": 948.61, "word": " المجاور", "probability": 0.9853515625}, {"start": 948.61, "end": 949.11, "word": " الجذر", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 949.11, "end": 949.43, "word": " تسعة", "probability": 0.7742513020833334}, {"start": 949.43, "end": 949.79, "word": " ناقص", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 949.79, "end": 950.01, "word": " x", "probability": 0.7646484375}, {"start": 950.01, "end": 950.49, "word": " تربيع", "probability": 0.82379150390625}, {"start": 950.49, "end": 951.13, "word": " لاحظ", "probability": 0.81298828125}, {"start": 951.13, "end": 951.47, "word": " الدلق", "probability": 0.6423543294270834}, {"start": 951.47, "end": 951.97, "word": " التالت", "probability": 0.98046875}, {"start": 951.97, "end": 952.15, "word": " هو", "probability": 0.97265625}, {"start": 952.15, "end": 952.39, "word": " نفس", "probability": 0.98681640625}, {"start": 952.39, "end": 952.53, "word": " اللى", "probability": 0.7200927734375}, {"start": 952.53, "end": 952.91, "word": " موجود", "probability": 0.9763997395833334}, {"start": 952.91, "end": 953.13, "word": " هنا", "probability": 0.98486328125}], "temperature": 1.0}, {"id": 42, "seek": 97209, "start": 953.87, "end": 972.09, "text": "عشان برضه تتأكد ان انت عاملة صح الان بدنا إيش نطلع هنا θ و نطلع sin 2θ لإنها sin 2θ بنفعش لازم تكون sin θ لإن المسلة الموجودة فيها θ مش 2θ فبنروح sin 2θ بنحولها ل2sin θ cos θ وبنعود بداها sin وcos", "tokens": [3615, 8592, 7649, 4724, 43042, 3224, 6055, 2655, 10721, 4117, 3215, 16472, 16472, 2655, 6225, 10943, 37977, 20328, 5016, 2423, 7649, 47525, 8315, 11933, 1829, 8592, 8717, 9566, 1211, 3615, 34105, 12622, 4032, 8717, 9566, 1211, 3615, 3343, 568, 9440, 5296, 28814, 1863, 11296, 3343, 568, 9440, 44945, 5172, 3615, 8592, 5296, 31377, 2304, 6055, 30544, 3343, 12622, 5296, 28814, 1863, 9673, 3794, 37977, 9673, 29245, 23328, 3660, 8978, 11296, 12622, 37893, 568, 9440, 6156, 3555, 1863, 32887, 5016, 3343, 568, 9440, 44945, 5016, 12610, 11296, 5296, 17, 19767, 12622, 3792, 12622, 46599, 1863, 3615, 23328, 4724, 28259, 11296, 3343, 4032, 6877], "avg_logprob": -0.3146237962454268, "compression_ratio": 1.7112299465240641, "no_speech_prob": 6.461143493652344e-05, "words": [{"start": 953.87, "end": 954.29, "word": "عشان", "probability": 0.81103515625}, {"start": 954.29, "end": 954.57, "word": " برضه", "probability": 0.6512044270833334}, {"start": 954.57, "end": 955.17, "word": " تتأكد", "probability": 0.89462890625}, {"start": 955.17, "end": 955.35, "word": " ان", "probability": 0.27490234375}, {"start": 955.35, "end": 955.99, "word": " انت", "probability": 0.7103271484375}, {"start": 955.99, "end": 956.29, "word": " عاملة", "probability": 0.9348958333333334}, {"start": 956.29, "end": 956.53, "word": " صح", "probability": 0.978515625}, {"start": 956.53, "end": 957.19, "word": " الان", "probability": 0.5604248046875}, {"start": 957.19, "end": 957.53, "word": " بدنا", "probability": 0.6005859375}, {"start": 957.53, "end": 957.75, "word": " إيش", "probability": 0.6669921875}, {"start": 957.75, "end": 958.11, "word": " نطلع", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 958.11, "end": 958.35, "word": " هنا", "probability": 0.97119140625}, {"start": 958.35, "end": 958.55, "word": " θ", "probability": 0.5908203125}, {"start": 958.55, "end": 959.21, "word": " و", "probability": 0.576171875}, {"start": 959.21, "end": 959.53, "word": " نطلع", "probability": 0.9154052734375}, {"start": 959.53, "end": 959.89, "word": " sin", "probability": 0.4560546875}, {"start": 959.89, "end": 960.65, "word": " 2θ", "probability": 0.673583984375}, {"start": 960.65, "end": 961.05, "word": " لإنها", "probability": 0.65521240234375}, {"start": 961.05, "end": 961.29, "word": " sin", "probability": 0.76318359375}, {"start": 961.29, "end": 961.81, "word": " 2θ", "probability": 0.720458984375}, {"start": 961.81, "end": 962.35, "word": " بنفعش", "probability": 0.742401123046875}, {"start": 962.35, "end": 962.67, "word": " لازم", "probability": 0.9646809895833334}, {"start": 962.67, "end": 962.91, "word": " تكون", "probability": 0.98095703125}, {"start": 962.91, "end": 963.19, "word": " sin", "probability": 0.85693359375}, {"start": 963.19, "end": 963.55, "word": " θ", "probability": 0.6611328125}, {"start": 963.55, "end": 964.15, "word": " لإن", "probability": 0.8723958333333334}, {"start": 964.15, "end": 964.55, "word": " المسلة", "probability": 0.7543131510416666}, {"start": 964.55, "end": 965.01, "word": " الموجودة", "probability": 0.7974853515625}, {"start": 965.01, "end": 965.15, "word": " فيها", "probability": 0.57867431640625}, {"start": 965.15, "end": 965.33, "word": " θ", "probability": 0.630859375}, {"start": 965.33, "end": 965.51, "word": " مش", "probability": 0.82421875}, {"start": 965.51, "end": 966.19, "word": " 2θ", "probability": 0.8310546875}, {"start": 966.19, "end": 966.93, "word": " فبنروح", "probability": 0.90341796875}, {"start": 966.93, "end": 967.17, "word": " sin", "probability": 0.744140625}, {"start": 967.17, "end": 967.69, "word": " 2θ", "probability": 0.880859375}, {"start": 967.69, "end": 968.41, "word": " بنحولها", "probability": 0.80816650390625}, {"start": 968.41, "end": 969.47, "word": " ل2sin", "probability": 0.783203125}, {"start": 969.47, "end": 969.75, "word": " θ", "probability": 0.7021484375}, {"start": 969.75, "end": 969.97, "word": " cos", "probability": 0.70166015625}, {"start": 969.97, "end": 970.47, "word": " θ", "probability": 0.81884765625}, {"start": 970.47, "end": 971.11, "word": " وبنعود", "probability": 0.79534912109375}, {"start": 971.11, "end": 971.49, "word": " بداها", "probability": 0.701416015625}, {"start": 971.49, "end": 971.81, "word": " sin", "probability": 0.91015625}, {"start": 971.81, "end": 972.09, "word": " وcos", "probability": 0.83935546875}], "temperature": 1.0}, {"id": 43, "seek": 99820, "start": 972.94, "end": 998.2, "text": "أول إشي اللي هي θبنا نعوض بدل θ طبعا ثتا من هنا هي عبارة عن sin inverse x على تلاتة من هنا فبنكتبها sin inverse x على تلاتة و بعدين ال sin برضه من التعويض اللي هي x على تلاتة في ال cosine ال cosine اللي الآن بنجيبها من المثلث اللي هو عبارة عن المجاور على الوطن الجادر على التلاتة زائد c مثال تلاتة", "tokens": [10721, 12610, 11933, 8592, 1829, 13672, 1829, 39896, 12622, 3555, 8315, 8717, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 12622, 23032, 3555, 3615, 995, 38637, 2655, 995, 9154, 34105, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 3343, 17340, 2031, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 9154, 34105, 6156, 3555, 1863, 4117, 2655, 3555, 11296, 3343, 17340, 2031, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 4032, 39182, 9957, 2423, 3343, 4724, 43042, 3224, 9154, 16712, 3615, 45865, 11242, 13672, 1829, 39896, 2031, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 2423, 23565, 2423, 23565, 13672, 1829, 6024, 48506, 44945, 7435, 1829, 3555, 11296, 9154, 9673, 12984, 1211, 12984, 13672, 1829, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 2423, 2407, 9566, 1863, 25724, 18513, 2288, 15844, 16712, 1211, 9307, 3660, 30767, 16373, 3215, 269, 50113, 6027, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.26273147485874315, "compression_ratio": 2.1674008810572687, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 972.94, "end": 973.44, "word": "أول", "probability": 0.82958984375}, {"start": 973.44, "end": 973.74, "word": " إشي", "probability": 0.5606180826822916}, {"start": 973.74, "end": 973.9, "word": " اللي", "probability": 0.5130615234375}, {"start": 973.9, "end": 974.16, "word": " هي", "probability": 0.83544921875}, {"start": 974.16, "end": 974.92, "word": " θبنا", "probability": 0.3966471354166667}, {"start": 974.92, "end": 975.22, "word": " نعوض", "probability": 0.7713623046875}, {"start": 975.22, "end": 975.5, "word": " بدل", "probability": 0.638916015625}, {"start": 975.5, "end": 975.74, "word": " θ", "probability": 0.328369140625}, {"start": 975.74, "end": 976.08, "word": " طبعا", "probability": 0.898681640625}, {"start": 976.08, "end": 976.38, "word": " ثتا", "probability": 0.5029093424479166}, {"start": 976.38, "end": 976.52, "word": " من", "probability": 0.95263671875}, {"start": 976.52, "end": 976.7, "word": " هنا", "probability": 0.99072265625}, {"start": 976.7, "end": 976.84, "word": " هي", "probability": 0.86376953125}, {"start": 976.84, "end": 977.12, "word": " عبارة", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 977.12, "end": 977.24, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 977.24, "end": 977.46, "word": " sin", "probability": 0.396728515625}, {"start": 977.46, "end": 977.76, "word": " inverse", "probability": 0.4970703125}, {"start": 977.76, "end": 978.0, "word": " x", "probability": 0.5751953125}, {"start": 978.0, "end": 978.18, "word": " على", "probability": 0.43115234375}, {"start": 978.18, "end": 978.64, "word": " تلاتة", "probability": 0.76776123046875}, {"start": 978.64, "end": 978.98, "word": " من", "probability": 0.91650390625}, {"start": 978.98, "end": 979.26, "word": " هنا", "probability": 0.9931640625}, {"start": 979.26, "end": 980.12, "word": " فبنكتبها", "probability": 0.9092494419642857}, {"start": 980.12, "end": 980.34, "word": " sin", "probability": 0.8408203125}, {"start": 980.34, "end": 980.62, "word": " inverse", "probability": 0.83544921875}, {"start": 980.62, "end": 980.84, "word": " x", "probability": 0.978515625}, {"start": 980.84, "end": 981.0, "word": " على", "probability": 0.80517578125}, {"start": 981.0, "end": 981.42, "word": " تلاتة", "probability": 0.94189453125}, {"start": 981.42, "end": 981.98, "word": " و", "probability": 0.56396484375}, {"start": 981.98, "end": 982.3, "word": " بعدين", "probability": 0.72509765625}, {"start": 982.3, "end": 982.42, "word": " ال", "probability": 0.79638671875}, {"start": 982.42, "end": 982.68, "word": " sin", "probability": 0.2275390625}, {"start": 982.68, "end": 983.06, "word": " برضه", "probability": 0.9495442708333334}, {"start": 983.06, "end": 983.2, "word": " من", "probability": 0.98095703125}, {"start": 983.2, "end": 983.66, "word": " التعويض", "probability": 0.8497314453125}, {"start": 983.66, "end": 983.78, "word": " اللي", "probability": 0.86767578125}, {"start": 983.78, "end": 983.88, "word": " هي", "probability": 0.79833984375}, {"start": 983.88, "end": 984.12, "word": " x", "probability": 0.97607421875}, {"start": 984.12, "end": 984.3, "word": " على", "probability": 0.79833984375}, {"start": 984.3, "end": 984.82, "word": " تلاتة", "probability": 0.9737548828125}, {"start": 984.82, "end": 985.24, "word": " في", "probability": 0.8740234375}, {"start": 985.24, "end": 985.48, "word": " ال", "probability": 0.8369140625}, {"start": 985.48, "end": 985.76, "word": " cosine", "probability": 0.74267578125}, {"start": 985.76, "end": 985.9, "word": " ال", "probability": 0.564453125}, {"start": 985.9, "end": 986.22, "word": " cosine", "probability": 0.82958984375}, {"start": 986.22, "end": 986.38, "word": " اللي", "probability": 0.940185546875}, {"start": 986.38, "end": 986.48, "word": " الآن", "probability": 0.610595703125}, {"start": 986.48, "end": 986.9, "word": " بنجيبها", "probability": 0.959765625}, {"start": 986.9, "end": 987.1, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 987.1, "end": 988.1, "word": " المثلث", "probability": 0.66766357421875}, {"start": 988.1, "end": 988.58, "word": " اللي", "probability": 0.978759765625}, {"start": 988.58, "end": 988.78, "word": " هو", "probability": 0.97900390625}, {"start": 988.78, "end": 989.08, "word": " عبارة", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 989.08, "end": 989.26, "word": " عن", "probability": 0.9951171875}, {"start": 989.26, "end": 989.88, "word": " المجاور", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 989.88, "end": 990.14, "word": " على", "probability": 0.927734375}, {"start": 990.14, "end": 990.66, "word": " الوطن", "probability": 0.9041748046875}, {"start": 990.66, "end": 991.14, "word": " الجادر", "probability": 0.747314453125}, {"start": 991.14, "end": 991.38, "word": " على", "probability": 0.92333984375}, {"start": 991.38, "end": 992.42, "word": " التلاتة", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 992.42, "end": 992.98, "word": " زائد", "probability": 0.675048828125}, {"start": 992.98, "end": 993.34, "word": " c", "probability": 0.49951171875}, {"start": 993.34, "end": 997.64, "word": " مثال", "probability": 0.8828125}, {"start": 997.64, "end": 998.2, "word": " تلاتة", "probability": 0.9688720703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 44, "seek": 101984, "start": 999.74, "end": 1019.84, "text": "Evaluات التكامل DX على الجدر التربيعي 25X تربيع نقص 4 و X أكبر أو أكبر من 2 على 5 لاحظوا إياش أدانة domain لياش علشان اللي هو X أكبر من A أو X على A أكبر من 1 يعني X أكبر من A الأن لك نشوف أن A هي 2 على 5", "tokens": [36, 3337, 84, 9307, 16712, 4117, 10943, 1211, 48817, 15844, 25724, 3215, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 3552, 55, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 4587, 9381, 1017, 4032, 1783, 5551, 4117, 26890, 34051, 5551, 4117, 26890, 9154, 568, 15844, 1025, 20193, 5016, 19913, 14407, 11933, 1829, 33599, 5551, 3215, 7649, 3660, 9274, 32239, 33599, 11203, 8592, 7649, 13672, 1829, 31439, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 316, 34051, 1783, 15844, 316, 5551, 4117, 26890, 9154, 502, 37495, 22653, 1783, 5551, 4117, 26890, 9154, 316, 16247, 1863, 5296, 4117, 8717, 8592, 38688, 14739, 316, 39896, 568, 15844, 1025], "avg_logprob": -0.3067602186786885, "compression_ratio": 1.7486631016042782, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 999.7400000000001, "end": 1000.4200000000001, "word": "Evaluات", "probability": 0.517120361328125}, {"start": 1000.4200000000001, "end": 1001.1, "word": " التكامل", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1001.1, "end": 1001.54, "word": " DX", "probability": 0.288818359375}, {"start": 1001.54, "end": 1001.94, "word": " على", "probability": 0.41845703125}, {"start": 1001.94, "end": 1002.3, "word": " الجدر", "probability": 0.7257486979166666}, {"start": 1002.3, "end": 1002.78, "word": " التربيعي", "probability": 0.662890625}, {"start": 1002.78, "end": 1003.46, "word": " 25X", "probability": 0.58935546875}, {"start": 1003.46, "end": 1003.8, "word": " تربيع", "probability": 0.72149658203125}, {"start": 1003.8, "end": 1004.14, "word": " نقص", "probability": 0.796875}, {"start": 1004.14, "end": 1004.5, "word": " 4", "probability": 0.76123046875}, {"start": 1004.5, "end": 1004.78, "word": " و", "probability": 0.451904296875}, {"start": 1004.78, "end": 1005.0, "word": " X", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1005.0, "end": 1005.38, "word": " أكبر", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1005.38, "end": 1005.58, "word": " أو", "probability": 0.4453125}, {"start": 1005.58, "end": 1006.08, "word": " أكبر", "probability": 0.9319661458333334}, {"start": 1006.08, "end": 1006.26, "word": " من", "probability": 0.990234375}, {"start": 1006.26, "end": 1006.64, "word": " 2", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1006.64, "end": 1006.88, "word": " على", "probability": 0.6787109375}, {"start": 1006.88, "end": 1007.24, "word": " 5", "probability": 0.9091796875}, {"start": 1007.24, "end": 1008.18, "word": " لاحظوا", "probability": 0.829833984375}, {"start": 1008.18, "end": 1008.44, "word": " إياش", "probability": 0.7131754557291666}, {"start": 1008.44, "end": 1009.06, "word": " أدانة", "probability": 0.6822509765625}, {"start": 1009.06, "end": 1009.44, "word": " domain", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1009.44, "end": 1009.98, "word": " لياش", "probability": 0.751220703125}, {"start": 1009.98, "end": 1010.62, "word": " علشان", "probability": 0.8683268229166666}, {"start": 1010.62, "end": 1010.88, "word": " اللي", "probability": 0.57220458984375}, {"start": 1010.88, "end": 1011.06, "word": " هو", "probability": 0.94921875}, {"start": 1011.06, "end": 1011.3, "word": " X", "probability": 0.94140625}, {"start": 1011.3, "end": 1011.76, "word": " أكبر", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1011.76, "end": 1012.22, "word": " من", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1012.22, "end": 1012.54, "word": " A", "probability": 0.64306640625}, {"start": 1012.54, "end": 1013.34, "word": " أو", "probability": 0.2213134765625}, {"start": 1013.34, "end": 1013.72, "word": " X", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1013.72, "end": 1014.2, "word": " على", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1014.2, "end": 1014.42, "word": " A", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1014.42, "end": 1014.78, "word": " أكبر", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1014.78, "end": 1014.94, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1014.94, "end": 1015.2, "word": " 1", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1015.2, "end": 1015.4, "word": " يعني", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1015.4, "end": 1015.6, "word": " X", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1015.6, "end": 1015.94, "word": " أكبر", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1015.94, "end": 1016.14, "word": " من", "probability": 0.99609375}, {"start": 1016.14, "end": 1016.42, "word": " A", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1016.42, "end": 1018.02, "word": " الأن", "probability": 0.69482421875}, {"start": 1018.02, "end": 1018.22, "word": " لك", "probability": 0.16021728515625}, {"start": 1018.22, "end": 1018.48, "word": " نشوف", "probability": 0.8391927083333334}, {"start": 1018.48, "end": 1018.6, "word": " أن", "probability": 0.541015625}, {"start": 1018.6, "end": 1018.84, "word": " A", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1018.84, "end": 1019.0, "word": " هي", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1019.0, "end": 1019.24, "word": " 2", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1019.24, "end": 1019.48, "word": " على", "probability": 0.875}, {"start": 1019.48, "end": 1019.84, "word": " 5", "probability": 0.982421875}], "temperature": 1.0}, {"id": 45, "seek": 104940, "start": 1020.5, "end": 1049.4, "text": "فعطانا domain علشان نطلعها ال 10 نطلعها من تحت ال absolute value بالموجة فلازم يعطي ما هي نقاش ال domain الانها ده 25x تربيع لأن بدل ما نعوض قبل هيك برضه مرمى أنا بدل ما أحط 5x لكل تربيع و أحط 5x ساوي و كذا لأ احنا بناخد ال 25 نطلعها برا عامل مشترك تطلع 5 و بتظهر دي 4 على 25 يعني بيصير دي x على 5 لجدر التربيع x تربيع نقص 4 على 25 الانها دي هي إيه تربيع يعني إيه تبعدنا هي 2 على 5 اللي هي", "tokens": [5172, 3615, 9566, 7649, 995, 9274, 11203, 8592, 7649, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 2423, 1266, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 9154, 6055, 33753, 2423, 8236, 2158, 20666, 2304, 29245, 3660, 6156, 1211, 31377, 2304, 37495, 9566, 1829, 19446, 39896, 8717, 4587, 33599, 2423, 9274, 2423, 7649, 11296, 11778, 3224, 3552, 87, 6055, 25513, 40228, 5296, 33456, 47525, 1211, 19446, 8717, 3615, 2407, 11242, 12174, 36150, 39896, 4117, 4724, 43042, 3224, 3714, 2288, 2304, 7578, 41850, 47525, 1211, 19446, 5551, 5016, 9566, 1025, 87, 5296, 28820, 6055, 25513, 40228, 4032, 5551, 5016, 9566, 1025, 87, 8608, 995, 45865, 4032, 9122, 15730, 5296, 10721, 1975, 5016, 8315, 44945, 47283, 3215, 2423, 3552, 8717, 9566, 1211, 3615, 11296, 4724, 23557, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 6055, 9566, 1211, 3615, 1025, 4032, 39894, 19913, 3224, 2288, 11778, 1829, 1017, 15844, 3552, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 11778, 1829, 2031, 15844, 1025, 5296, 7435, 3215, 2288, 16712, 25513, 40228, 2031, 6055, 25513, 40228, 8717, 4587, 9381, 1017, 15844, 3552, 2423, 7649, 11296, 11778, 1829, 39896, 11933, 1829, 3224, 6055, 25513, 40228, 37495, 22653, 11933, 1829, 3224, 6055, 3555, 22488, 8315, 39896, 568, 15844, 1025, 13672, 1829, 39896], "avg_logprob": -0.24250638348107434, "compression_ratio": 2.0157232704402515, "no_speech_prob": 1.5735626220703125e-05, "words": [{"start": 1020.5, "end": 1021.06, "word": "فعطانا", "probability": 0.58804931640625}, {"start": 1021.06, "end": 1021.32, "word": " domain", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1021.32, "end": 1021.78, "word": " علشان", "probability": 0.7786458333333334}, {"start": 1021.78, "end": 1022.32, "word": " نطلعها", "probability": 0.92421875}, {"start": 1022.32, "end": 1022.58, "word": " ال", "probability": 0.607421875}, {"start": 1022.58, "end": 1022.82, "word": " 10", "probability": 0.50927734375}, {"start": 1022.82, "end": 1023.24, "word": " نطلعها", "probability": 0.833349609375}, {"start": 1023.24, "end": 1023.32, "word": " من", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1023.32, "end": 1023.54, "word": " تحت", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1023.54, "end": 1023.64, "word": " ال", "probability": 0.943359375}, {"start": 1023.64, "end": 1023.82, "word": " absolute", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1023.82, "end": 1024.2, "word": " value", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1024.2, "end": 1024.66, "word": " بالموجة", "probability": 0.8875732421875}, {"start": 1024.66, "end": 1025.02, "word": " فلازم", "probability": 0.8768310546875}, {"start": 1025.02, "end": 1025.3, "word": " يعطي", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1025.3, "end": 1025.4, "word": " ما", "probability": 0.038330078125}, {"start": 1025.4, "end": 1025.5, "word": " هي", "probability": 0.78125}, {"start": 1025.5, "end": 1025.8, "word": " نقاش", "probability": 0.8585611979166666}, {"start": 1025.8, "end": 1025.98, "word": " ال", "probability": 0.900390625}, {"start": 1025.98, "end": 1026.84, "word": " domain", "probability": 0.9921875}, {"start": 1026.84, "end": 1027.18, "word": " الانها", "probability": 0.6735026041666666}, {"start": 1027.18, "end": 1027.3, "word": " ده", "probability": 0.914794921875}, {"start": 1027.3, "end": 1028.12, "word": " 25x", "probability": 0.671142578125}, {"start": 1028.12, "end": 1028.5, "word": " تربيع", "probability": 0.65185546875}, {"start": 1028.5, "end": 1028.74, "word": " لأن", "probability": 0.677978515625}, {"start": 1028.74, "end": 1029.02, "word": " بدل", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1029.02, "end": 1029.12, "word": " ما", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1029.12, "end": 1029.64, "word": " نعوض", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1029.64, "end": 1030.02, "word": " قبل", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1030.02, "end": 1030.18, "word": " هيك", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1030.18, "end": 1030.46, "word": " برضه", "probability": 0.9104817708333334}, {"start": 1030.46, "end": 1030.82, "word": " مرمى", "probability": 0.59014892578125}, {"start": 1030.82, "end": 1031.02, "word": " أنا", "probability": 0.373779296875}, {"start": 1031.02, "end": 1031.28, "word": " بدل", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1031.28, "end": 1031.34, "word": " ما", "probability": 0.95361328125}, {"start": 1031.34, "end": 1031.52, "word": " أحط", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1031.52, "end": 1032.06, "word": " 5x", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1032.06, "end": 1032.34, "word": " لكل", "probability": 0.962646484375}, {"start": 1032.34, "end": 1032.78, "word": " تربيع", "probability": 0.9251302083333334}, {"start": 1032.78, "end": 1033.22, "word": " و", "probability": 0.8271484375}, {"start": 1033.22, "end": 1033.44, "word": " أحط", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1033.44, "end": 1033.9, "word": " 5x", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1033.9, "end": 1034.4, "word": " ساوي", "probability": 0.8020833333333334}, {"start": 1034.4, "end": 1034.68, "word": " و", "probability": 0.94677734375}, {"start": 1034.68, "end": 1034.98, "word": " كذا", "probability": 0.6689453125}, {"start": 1034.98, "end": 1035.44, "word": " لأ", "probability": 0.894775390625}, {"start": 1035.44, "end": 1035.62, "word": " احنا", "probability": 0.815185546875}, {"start": 1035.62, "end": 1035.94, "word": " بناخد", "probability": 0.931640625}, {"start": 1035.94, "end": 1036.04, "word": " ال", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1036.04, "end": 1036.42, "word": " 25", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1036.42, "end": 1037.06, "word": " نطلعها", "probability": 0.87099609375}, {"start": 1037.06, "end": 1037.24, "word": " برا", "probability": 0.82373046875}, {"start": 1037.24, "end": 1037.58, "word": " عامل", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1037.58, "end": 1038.0, "word": " مشترك", "probability": 0.958984375}, {"start": 1038.0, "end": 1038.6, "word": " تطلع", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1038.6, "end": 1038.9, "word": " 5", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1038.9, "end": 1039.36, "word": " و", "probability": 0.67578125}, {"start": 1039.36, "end": 1039.7, "word": " بتظهر", "probability": 0.65350341796875}, {"start": 1039.7, "end": 1039.92, "word": " دي", "probability": 0.609375}, {"start": 1039.92, "end": 1040.16, "word": " 4", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1040.16, "end": 1040.4, "word": " على", "probability": 0.2147216796875}, {"start": 1040.4, "end": 1040.96, "word": " 25", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1040.96, "end": 1041.7, "word": " يعني", "probability": 0.9453125}, {"start": 1041.7, "end": 1042.0, "word": " بيصير", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1042.0, "end": 1042.14, "word": " دي", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1042.14, "end": 1042.36, "word": " x", "probability": 0.806640625}, {"start": 1042.36, "end": 1042.5, "word": " على", "probability": 0.67041015625}, {"start": 1042.5, "end": 1042.86, "word": " 5", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1042.86, "end": 1043.24, "word": " لجدر", "probability": 0.7745361328125}, {"start": 1043.24, "end": 1043.52, "word": " التربيع", "probability": 0.75390625}, {"start": 1043.52, "end": 1043.72, "word": " x", "probability": 0.9462890625}, {"start": 1043.72, "end": 1044.02, "word": " تربيع", "probability": 0.8486328125}, {"start": 1044.02, "end": 1044.38, "word": " نقص", "probability": 0.5432027180989584}, {"start": 1044.38, "end": 1044.66, "word": " 4", "probability": 0.98828125}, {"start": 1044.66, "end": 1044.84, "word": " على", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1044.84, "end": 1045.54, "word": " 25", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1045.54, "end": 1046.32, "word": " الانها", "probability": 0.8426106770833334}, {"start": 1046.32, "end": 1046.46, "word": " دي", "probability": 0.910888671875}, {"start": 1046.46, "end": 1046.64, "word": " هي", "probability": 0.79296875}, {"start": 1046.64, "end": 1046.78, "word": " إيه", "probability": 0.7814127604166666}, {"start": 1046.78, "end": 1047.06, "word": " تربيع", "probability": 0.7501627604166666}, {"start": 1047.06, "end": 1047.26, "word": " يعني", "probability": 0.804443359375}, {"start": 1047.26, "end": 1047.4, "word": " إيه", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 1047.4, "end": 1047.8, "word": " تبعدنا", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 1047.8, "end": 1047.92, "word": " هي", "probability": 0.71826171875}, {"start": 1047.92, "end": 1048.14, "word": " 2", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1048.14, "end": 1048.38, "word": " على", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1048.38, "end": 1049.02, "word": " 5", "probability": 0.98828125}, {"start": 1049.02, "end": 1049.26, "word": " اللي", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1049.26, "end": 1049.4, "word": " هي", "probability": 0.888671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 46, "seek": 106469, "start": 1051.31, "end": 1064.69, "text": "الان بنعوض X تربية ناقص A تربية بنعوض ب 6 يعني X تسوى 2 على خمسة 6 ثتا بنجيب DX تسوى 2 على خمسة تفاضل 6 سكتان و بنعوض في التكامل", "tokens": [6027, 7649, 44945, 3615, 2407, 11242, 1783, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 316, 6055, 25513, 10632, 44945, 3615, 2407, 11242, 4724, 1386, 37495, 22653, 1783, 6055, 3794, 2407, 7578, 568, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 1386, 38637, 2655, 995, 44945, 7435, 1829, 3555, 48817, 6055, 3794, 2407, 7578, 568, 15844, 16490, 2304, 3794, 3660, 6055, 5172, 46958, 1211, 1386, 8608, 4117, 2655, 7649, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.4592927662949813, "compression_ratio": 1.6615384615384616, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-06, "words": [{"start": 1051.31, "end": 1051.99, "word": "الان", "probability": 0.2801513671875}, {"start": 1051.99, "end": 1052.67, "word": " بنعوض", "probability": 0.592529296875}, {"start": 1052.67, "end": 1052.99, "word": " X", "probability": 0.11358642578125}, {"start": 1052.99, "end": 1053.33, "word": " تربية", "probability": 0.5537923177083334}, {"start": 1053.33, "end": 1053.67, "word": " ناقص", "probability": 0.8267822265625}, {"start": 1053.67, "end": 1053.81, "word": " A", "probability": 0.5283203125}, {"start": 1053.81, "end": 1054.11, "word": " تربية", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 1054.11, "end": 1054.63, "word": " بنعوض", "probability": 0.8153076171875}, {"start": 1054.63, "end": 1054.75, "word": " ب", "probability": 0.556640625}, {"start": 1054.75, "end": 1054.99, "word": " 6", "probability": 0.11895751953125}, {"start": 1054.99, "end": 1056.11, "word": " يعني", "probability": 0.57122802734375}, {"start": 1056.11, "end": 1056.33, "word": " X", "probability": 0.857421875}, {"start": 1056.33, "end": 1056.65, "word": " تسوى", "probability": 0.649200439453125}, {"start": 1056.65, "end": 1056.87, "word": " 2", "probability": 0.869140625}, {"start": 1056.87, "end": 1057.05, "word": " على", "probability": 0.4306640625}, {"start": 1057.05, "end": 1057.41, "word": " خمسة", "probability": 0.7420654296875}, {"start": 1057.41, "end": 1057.63, "word": " 6", "probability": 0.280517578125}, {"start": 1057.63, "end": 1058.07, "word": " ثتا", "probability": 0.6642659505208334}, {"start": 1058.07, "end": 1058.97, "word": " بنجيب", "probability": 0.80889892578125}, {"start": 1058.97, "end": 1059.27, "word": " DX", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1059.27, "end": 1059.61, "word": " تسوى", "probability": 0.89453125}, {"start": 1059.61, "end": 1059.79, "word": " 2", "probability": 0.91796875}, {"start": 1059.79, "end": 1059.91, "word": " على", "probability": 0.7021484375}, {"start": 1059.91, "end": 1060.29, "word": " خمسة", "probability": 0.956298828125}, {"start": 1060.29, "end": 1060.69, "word": " تفاضل", "probability": 0.9232177734375}, {"start": 1060.69, "end": 1060.95, "word": " 6", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1060.95, "end": 1061.55, "word": " سكتان", "probability": 0.678955078125}, {"start": 1061.55, "end": 1062.17, "word": " و", "probability": 0.424072265625}, {"start": 1062.17, "end": 1063.63, "word": " بنعوض", "probability": 0.61822509765625}, {"start": 1063.63, "end": 1063.87, "word": " في", "probability": 0.1947021484375}, {"start": 1063.87, "end": 1064.69, "word": " التكامل", "probability": 0.8033447265625}], "temperature": 1.0}, {"id": 47, "seek": 109257, "start": 1064.91, "end": 1092.57, "text": "الان دي اكس ايش بدنا نحط بدالها اللي هي اتنين ع خمس سك في تان تاتا دي تاتا الجدر هذا طبعا كله عبارة عن اتان هي الخمسة و بعدين اتان اتنين ع خمسة في تان بنختصر اتنين ع خمسة بعد اتنين ع خمسة و تان مع تان ايش بيظل لنا بيظل لنا سك و الخمسة هي خمس تكامل السك طبعا تكامل السك برضه معروف و عبارة عن لن absolute سك زائد تان عشان نطلع السك و نطلع التان او السك هي معروفة بدنا نطلع التان", "tokens": [6027, 7649, 11778, 1829, 1975, 4117, 3794, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 13672, 1829, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 16490, 2304, 3794, 8608, 4117, 8978, 6055, 7649, 6055, 9307, 995, 11778, 1829, 6055, 9307, 995, 25724, 3215, 2288, 23758, 23032, 3555, 3615, 995, 28242, 3224, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 1975, 2655, 7649, 39896, 33962, 2304, 3794, 3660, 4032, 39182, 9957, 1975, 2655, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 16490, 2304, 3794, 3660, 8978, 6055, 7649, 44945, 46456, 9381, 2288, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 16490, 2304, 3794, 3660, 39182, 1975, 2655, 1863, 9957, 6225, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 6055, 7649, 20449, 6055, 7649, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 19913, 1211, 5296, 8315, 4724, 1829, 19913, 1211, 5296, 8315, 8608, 4117, 4032, 33962, 2304, 3794, 3660, 39896, 16490, 2304, 3794, 6055, 4117, 10943, 1211, 21136, 4117, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 4117, 10943, 1211, 21136, 4117, 4724, 43042, 3224, 20449, 32887, 5172, 4032, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 5296, 1863, 8236, 8608, 4117, 30767, 16373, 3215, 6055, 7649, 6225, 8592, 7649, 8717, 9566, 1211, 3615, 21136, 4117, 4032, 8717, 9566, 1211, 3615, 16712, 7649, 1975, 2407, 21136, 4117, 39896, 20449, 32887, 5172, 3660, 47525, 8315, 8717, 9566, 1211, 3615, 16712, 7649], "avg_logprob": -0.20089285522699357, "compression_ratio": 2.4444444444444446, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1064.91, "end": 1065.29, "word": "الان", "probability": 0.619140625}, {"start": 1065.29, "end": 1065.53, "word": " دي", "probability": 0.498138427734375}, {"start": 1065.53, "end": 1065.85, "word": " اكس", "probability": 0.8551432291666666}, {"start": 1065.85, "end": 1066.09, "word": " ايش", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1066.09, "end": 1066.23, "word": " بدنا", "probability": 0.656494140625}, {"start": 1066.23, "end": 1066.47, "word": " نحط", "probability": 0.7996419270833334}, {"start": 1066.47, "end": 1066.87, "word": " بدالها", "probability": 0.9158528645833334}, {"start": 1066.87, "end": 1066.97, "word": " اللي", "probability": 0.4501953125}, {"start": 1066.97, "end": 1067.07, "word": " هي", "probability": 0.8916015625}, {"start": 1067.07, "end": 1067.27, "word": " اتنين", "probability": 0.6578369140625}, {"start": 1067.27, "end": 1067.39, "word": " ع", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1067.39, "end": 1067.61, "word": " خمس", "probability": 0.9381510416666666}, {"start": 1067.61, "end": 1067.85, "word": " سك", "probability": 0.6807861328125}, {"start": 1067.85, "end": 1068.01, "word": " في", "probability": 0.298583984375}, {"start": 1068.01, "end": 1068.27, "word": " تان", "probability": 0.926513671875}, {"start": 1068.27, "end": 1068.85, "word": " تاتا", "probability": 0.60546875}, {"start": 1068.85, "end": 1068.97, "word": " دي", "probability": 0.861328125}, {"start": 1068.97, "end": 1069.47, "word": " تاتا", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 1069.47, "end": 1070.35, "word": " الجدر", "probability": 0.88671875}, {"start": 1070.35, "end": 1070.55, "word": " هذا", "probability": 0.779296875}, {"start": 1070.55, "end": 1070.87, "word": " طبعا", "probability": 0.8731689453125}, {"start": 1070.87, "end": 1071.21, "word": " كله", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1071.21, "end": 1071.51, "word": " عبارة", "probability": 0.9766845703125}, {"start": 1071.51, "end": 1071.71, "word": " عن", "probability": 0.9765625}, {"start": 1071.71, "end": 1072.25, "word": " اتان", "probability": 0.6461588541666666}, {"start": 1072.25, "end": 1072.71, "word": " هي", "probability": 0.1876220703125}, {"start": 1072.71, "end": 1073.25, "word": " الخمسة", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1073.25, "end": 1073.33, "word": " و", "probability": 0.6376953125}, {"start": 1073.33, "end": 1073.75, "word": " بعدين", "probability": 0.82421875}, {"start": 1073.75, "end": 1074.31, "word": " اتان", "probability": 0.9363606770833334}, {"start": 1074.31, "end": 1074.59, "word": " اتنين", "probability": 0.96484375}, {"start": 1074.59, "end": 1074.67, "word": " ع", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1074.67, "end": 1074.99, "word": " خمسة", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1074.99, "end": 1075.09, "word": " في", "probability": 0.85791015625}, {"start": 1075.09, "end": 1075.33, "word": " تان", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1075.33, "end": 1076.27, "word": " بنختصر", "probability": 0.802947998046875}, {"start": 1076.27, "end": 1076.47, "word": " اتنين", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1076.47, "end": 1076.55, "word": " ع", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1076.55, "end": 1076.87, "word": " خمسة", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1076.87, "end": 1076.95, "word": " بعد", "probability": 0.4345703125}, {"start": 1076.95, "end": 1077.15, "word": " اتنين", "probability": 0.9415283203125}, {"start": 1077.15, "end": 1077.25, "word": " ع", "probability": 0.962890625}, {"start": 1077.25, "end": 1077.75, "word": " خمسة", "probability": 0.975341796875}, {"start": 1077.75, "end": 1078.09, "word": " و", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1078.09, "end": 1078.29, "word": " تان", "probability": 0.83544921875}, {"start": 1078.29, "end": 1078.43, "word": " مع", "probability": 0.986328125}, {"start": 1078.43, "end": 1078.77, "word": " تان", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1078.77, "end": 1078.97, "word": " ايش", "probability": 0.8038736979166666}, {"start": 1078.97, "end": 1079.25, "word": " بيظل", "probability": 0.69305419921875}, {"start": 1079.25, "end": 1079.55, "word": " لنا", "probability": 0.73681640625}, {"start": 1079.55, "end": 1079.87, "word": " بيظل", "probability": 0.8226318359375}, {"start": 1079.87, "end": 1080.09, "word": " لنا", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1080.09, "end": 1080.49, "word": " سك", "probability": 0.869384765625}, {"start": 1080.49, "end": 1080.97, "word": " و", "probability": 0.59130859375}, {"start": 1080.97, "end": 1081.75, "word": " الخمسة", "probability": 0.9698486328125}, {"start": 1081.75, "end": 1081.91, "word": " هي", "probability": 0.5048828125}, {"start": 1081.91, "end": 1082.29, "word": " خمس", "probability": 0.9827473958333334}, {"start": 1082.29, "end": 1082.81, "word": " تكامل", "probability": 0.9317626953125}, {"start": 1082.81, "end": 1083.13, "word": " السك", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1083.13, "end": 1083.41, "word": " طبعا", "probability": 0.9571533203125}, {"start": 1083.41, "end": 1083.81, "word": " تكامل", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1083.81, "end": 1084.01, "word": " السك", "probability": 0.972900390625}, {"start": 1084.01, "end": 1084.29, "word": " برضه", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 1084.29, "end": 1084.67, "word": " معروف", "probability": 0.994140625}, {"start": 1084.67, "end": 1084.77, "word": " و", "probability": 0.66943359375}, {"start": 1084.77, "end": 1085.07, "word": " عبارة", "probability": 0.9039306640625}, {"start": 1085.07, "end": 1085.27, "word": " عن", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1085.27, "end": 1085.73, "word": " لن", "probability": 0.3916015625}, {"start": 1085.73, "end": 1086.07, "word": " absolute", "probability": 0.751953125}, {"start": 1086.07, "end": 1086.75, "word": " سك", "probability": 0.58880615234375}, {"start": 1086.75, "end": 1087.23, "word": " زائد", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 1087.23, "end": 1087.77, "word": " تان", "probability": 0.984130859375}, {"start": 1087.77, "end": 1088.39, "word": " عشان", "probability": 0.982421875}, {"start": 1088.39, "end": 1088.69, "word": " نطلع", "probability": 0.9857177734375}, {"start": 1088.69, "end": 1089.03, "word": " السك", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1089.03, "end": 1089.11, "word": " و", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1089.11, "end": 1089.43, "word": " نطلع", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1089.43, "end": 1089.87, "word": " التان", "probability": 0.820556640625}, {"start": 1089.87, "end": 1090.61, "word": " او", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1090.61, "end": 1090.85, "word": " السك", "probability": 0.974609375}, {"start": 1090.85, "end": 1091.01, "word": " هي", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1091.01, "end": 1091.61, "word": " معروفة", "probability": 0.9871826171875}, {"start": 1091.61, "end": 1091.87, "word": " بدنا", "probability": 0.9111328125}, {"start": 1091.87, "end": 1092.17, "word": " نطلع", "probability": 0.9979248046875}, {"start": 1092.17, "end": 1092.57, "word": " التان", "probability": 0.980712890625}], "temperature": 1.0}, {"id": 48, "seek": 112034, "start": 1092.91, "end": 1120.35, "text": "بنرسم المثلث يبقى عشان التحويل من θ إلى x نروح رسميا للمثلث المثلث من وين نجيب أطلعه من التعويض 6θ يساوي 5x ع 2 يبقى 5x هو الوتر و 2 هو المجاور وبالتالي المقابل بيطلع 25x ناقص 4 يعني ناقص 4 زي 25x زي 25x تربية عفوا هذه x تربية", "tokens": [3555, 1863, 2288, 38251, 9673, 12984, 1211, 12984, 7251, 3555, 4587, 7578, 6225, 8592, 7649, 16712, 5016, 2407, 26895, 9154, 12622, 30731, 2031, 8717, 32887, 5016, 12602, 38251, 25528, 5296, 19528, 12984, 1211, 12984, 9673, 12984, 1211, 12984, 9154, 4032, 9957, 8717, 7435, 1829, 3555, 5551, 9566, 1211, 3615, 3224, 9154, 16712, 3615, 45865, 11242, 1386, 9440, 7251, 3794, 995, 45865, 1025, 87, 6225, 568, 7251, 3555, 4587, 7578, 1025, 87, 31439, 2423, 35473, 2288, 4032, 568, 31439, 9673, 7435, 995, 13063, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 9673, 4587, 16758, 1211, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 3552, 87, 8717, 995, 4587, 9381, 1017, 37495, 22653, 8717, 995, 4587, 9381, 1017, 30767, 1829, 3552, 87, 30767, 1829, 3552, 87, 6055, 25513, 10632, 6225, 5172, 14407, 29538, 2031, 6055, 25513, 10632], "avg_logprob": -0.3026442420024138, "compression_ratio": 1.896039603960396, "no_speech_prob": 1.4901161193847656e-06, "words": [{"start": 1092.91, "end": 1094.09, "word": "بنرسم", "probability": 0.58099365234375}, {"start": 1094.09, "end": 1094.73, "word": " المثلث", "probability": 0.8992919921875}, {"start": 1094.73, "end": 1094.93, "word": " يبقى", "probability": 0.72796630859375}, {"start": 1094.93, "end": 1095.15, "word": " عشان", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1095.15, "end": 1095.67, "word": " التحويل", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1095.67, "end": 1096.03, "word": " من", "probability": 0.7197265625}, {"start": 1096.03, "end": 1096.25, "word": " θ", "probability": 0.6513671875}, {"start": 1096.25, "end": 1096.51, "word": " إلى", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1096.51, "end": 1096.81, "word": " x", "probability": 0.6728515625}, {"start": 1096.81, "end": 1097.61, "word": " نروح", "probability": 0.5145263671875}, {"start": 1097.61, "end": 1097.91, "word": " رسميا", "probability": 0.7462565104166666}, {"start": 1097.91, "end": 1098.51, "word": " للمثلث", "probability": 0.885400390625}, {"start": 1098.51, "end": 1099.37, "word": " المثلث", "probability": 0.886962890625}, {"start": 1099.37, "end": 1099.53, "word": " من", "probability": 0.7255859375}, {"start": 1099.53, "end": 1099.67, "word": " وين", "probability": 0.673583984375}, {"start": 1099.67, "end": 1100.07, "word": " نجيب", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1100.07, "end": 1100.51, "word": " أطلعه", "probability": 0.733349609375}, {"start": 1100.51, "end": 1100.63, "word": " من", "probability": 0.249755859375}, {"start": 1100.63, "end": 1101.73, "word": " التعويض", "probability": 0.848388671875}, {"start": 1101.73, "end": 1102.55, "word": " 6θ", "probability": 0.4147491455078125}, {"start": 1102.55, "end": 1103.01, "word": " يساوي", "probability": 0.723358154296875}, {"start": 1103.01, "end": 1103.85, "word": " 5x", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1103.85, "end": 1103.95, "word": " ع", "probability": 0.34716796875}, {"start": 1103.95, "end": 1104.27, "word": " 2", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1104.27, "end": 1104.97, "word": " يبقى", "probability": 0.8988037109375}, {"start": 1104.97, "end": 1105.51, "word": " 5x", "probability": 0.953125}, {"start": 1105.51, "end": 1105.75, "word": " هو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1105.75, "end": 1106.77, "word": " الوتر", "probability": 0.8362630208333334}, {"start": 1106.77, "end": 1107.09, "word": " و", "probability": 0.41943359375}, {"start": 1107.09, "end": 1107.37, "word": " 2", "probability": 0.59765625}, {"start": 1107.37, "end": 1107.77, "word": " هو", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1107.77, "end": 1108.87, "word": " المجاور", "probability": 0.968017578125}, {"start": 1108.87, "end": 1110.19, "word": " وبالتالي", "probability": 0.89755859375}, {"start": 1110.19, "end": 1111.71, "word": " المقابل", "probability": 0.8909912109375}, {"start": 1111.71, "end": 1112.11, "word": " بيطلع", "probability": 0.788330078125}, {"start": 1112.11, "end": 1113.13, "word": " 25x", "probability": 0.707763671875}, {"start": 1113.13, "end": 1113.47, "word": " ناقص", "probability": 0.7408447265625}, {"start": 1113.47, "end": 1113.81, "word": " 4", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1113.81, "end": 1114.55, "word": " يعني", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1114.55, "end": 1114.93, "word": " ناقص", "probability": 0.82177734375}, {"start": 1114.93, "end": 1115.19, "word": " 4", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1115.19, "end": 1115.45, "word": " زي", "probability": 0.5323486328125}, {"start": 1115.45, "end": 1116.33, "word": " 25x", "probability": 0.89208984375}, {"start": 1116.33, "end": 1118.13, "word": " زي", "probability": 0.638427734375}, {"start": 1118.13, "end": 1118.73, "word": " 25x", "probability": 0.846923828125}, {"start": 1118.73, "end": 1119.11, "word": " تربية", "probability": 0.7569986979166666}, {"start": 1119.11, "end": 1119.53, "word": " عفوا", "probability": 0.9049479166666666}, {"start": 1119.53, "end": 1119.73, "word": " هذه", "probability": 0.380126953125}, {"start": 1119.73, "end": 1119.95, "word": " x", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1119.95, "end": 1120.35, "word": " تربية", "probability": 0.9788411458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 49, "seek": 114908, "start": 1121.87, "end": 1149.09, "text": "طيب الان يبقى السك هنا بنعوض بدال السك اللى هو 5x ع 2 وبدال اللى هو ال tan التاني اللى هو المقابل على المجاور يبقى 25x تربيع عفوا نادي x تربيع ناقص 4 على 2 زائد c الآن أمثلة متنوعة هي تلت تعوضات أخدنا عليهم تلت أمثلة الآن بناخد other examples على", "tokens": [9566, 1829, 3555, 2423, 7649, 7251, 3555, 4587, 7578, 21136, 4117, 34105, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 21136, 4117, 13672, 7578, 31439, 1025, 87, 6225, 568, 4032, 44510, 6027, 13672, 7578, 31439, 2423, 7603, 16712, 7649, 1829, 13672, 7578, 31439, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 7251, 3555, 4587, 7578, 3552, 87, 6055, 2288, 21292, 3615, 6225, 5172, 14407, 8717, 995, 16254, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 8717, 995, 4587, 9381, 1017, 15844, 568, 30767, 16373, 3215, 269, 6024, 48506, 5551, 2304, 12984, 37977, 44650, 1863, 2407, 27884, 39896, 6055, 1211, 2655, 37279, 2407, 11242, 9307, 5551, 9778, 3215, 8315, 25894, 16095, 6055, 1211, 2655, 5551, 2304, 12984, 37977, 6024, 48506, 44945, 47283, 3215, 661, 5110, 15844], "avg_logprob": -0.27433400198084407, "compression_ratio": 1.8693693693693694, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1121.87, "end": 1122.23, "word": "طيب", "probability": 0.6565755208333334}, {"start": 1122.23, "end": 1122.75, "word": " الان", "probability": 0.4246826171875}, {"start": 1122.75, "end": 1123.85, "word": " يبقى", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1123.85, "end": 1124.21, "word": " السك", "probability": 0.36199951171875}, {"start": 1124.21, "end": 1124.41, "word": " هنا", "probability": 0.80712890625}, {"start": 1124.41, "end": 1124.79, "word": " بنعوض", "probability": 0.8643798828125}, {"start": 1124.79, "end": 1125.05, "word": " بدال", "probability": 0.676025390625}, {"start": 1125.05, "end": 1125.35, "word": " السك", "probability": 0.932861328125}, {"start": 1125.35, "end": 1125.43, "word": " اللى", "probability": 0.604248046875}, {"start": 1125.43, "end": 1125.53, "word": " هو", "probability": 0.84130859375}, {"start": 1125.53, "end": 1125.95, "word": " 5x", "probability": 0.5625}, {"start": 1125.95, "end": 1126.07, "word": " ع", "probability": 0.293212890625}, {"start": 1126.07, "end": 1126.37, "word": " 2", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1126.37, "end": 1127.53, "word": " وبدال", "probability": 0.7737630208333334}, {"start": 1127.53, "end": 1127.79, "word": " اللى", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1127.79, "end": 1128.19, "word": " هو", "probability": 0.9345703125}, {"start": 1128.19, "end": 1128.57, "word": " ال", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1128.57, "end": 1129.23, "word": " tan", "probability": 0.328369140625}, {"start": 1129.23, "end": 1129.87, "word": " التاني", "probability": 0.5989583333333334}, {"start": 1129.87, "end": 1129.97, "word": " اللى", "probability": 0.986328125}, {"start": 1129.97, "end": 1130.09, "word": " هو", "probability": 0.908203125}, {"start": 1130.09, "end": 1130.73, "word": " المقابل", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 1130.73, "end": 1131.01, "word": " على", "probability": 0.66455078125}, {"start": 1131.01, "end": 1131.81, "word": " المجاور", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1131.81, "end": 1132.45, "word": " يبقى", "probability": 0.971923828125}, {"start": 1132.45, "end": 1133.33, "word": " 25x", "probability": 0.794921875}, {"start": 1133.33, "end": 1133.95, "word": " تربيع", "probability": 0.7369384765625}, {"start": 1133.95, "end": 1134.39, "word": " عفوا", "probability": 0.8299153645833334}, {"start": 1134.39, "end": 1134.61, "word": " نادي", "probability": 0.8553059895833334}, {"start": 1134.61, "end": 1134.81, "word": " x", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1134.81, "end": 1135.35, "word": " تربيع", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1135.35, "end": 1135.87, "word": " ناقص", "probability": 0.9183349609375}, {"start": 1135.87, "end": 1136.13, "word": " 4", "probability": 0.69140625}, {"start": 1136.13, "end": 1136.45, "word": " على", "probability": 0.5419921875}, {"start": 1136.45, "end": 1136.93, "word": " 2", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1136.93, "end": 1137.73, "word": " زائد", "probability": 0.7394205729166666}, {"start": 1137.73, "end": 1138.07, "word": " c", "probability": 0.43310546875}, {"start": 1138.07, "end": 1142.43, "word": " الآن", "probability": 0.62109375}, {"start": 1142.43, "end": 1142.87, "word": " أمثلة", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1142.87, "end": 1143.57, "word": " متنوعة", "probability": 0.95703125}, {"start": 1143.57, "end": 1143.91, "word": " هي", "probability": 0.196533203125}, {"start": 1143.91, "end": 1144.41, "word": " تلت", "probability": 0.8767903645833334}, {"start": 1144.41, "end": 1145.39, "word": " تعوضات", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1145.39, "end": 1145.73, "word": " أخدنا", "probability": 0.8082275390625}, {"start": 1145.73, "end": 1145.93, "word": " عليهم", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1145.93, "end": 1146.19, "word": " تلت", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1146.19, "end": 1146.63, "word": " أمثلة", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1146.63, "end": 1147.21, "word": " الآن", "probability": 0.725830078125}, {"start": 1147.21, "end": 1147.65, "word": " بناخد", "probability": 0.8492838541666666}, {"start": 1147.65, "end": 1147.87, "word": " other", "probability": 0.3076171875}, {"start": 1147.87, "end": 1148.53, "word": " examples", "probability": 0.66162109375}, {"start": 1148.53, "end": 1149.09, "word": " على", "probability": 0.85791015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 50, "seek": 117635, "start": 1149.84, "end": 1176.36, "text": "يعني أي شيء على التلاتة الموجودة DX على X الجدر التربية تسعة X تربية زائد خمسة وعشرين الان هذه برضه في عندى تسعة هنا مع ال X بنروح التسعة بنطلعها برا تلاتة وبناخدها ايش يعني ناخدها عام المسترد فبطلعها دي خمسة وعشرين على تسعة يعني بيصير هنا DX على تلاتة X الجدر التربية X تربية زائد خمسة وعشرين على تسعة الان اللي تحت الجدر عندنا هو X تربية زائد A تربية يبقى بنعوض تمين ونعوض في تان", "tokens": [40228, 22653, 36632, 44049, 38207, 15844, 16712, 1211, 9307, 3660, 9673, 29245, 23328, 3660, 48817, 15844, 1783, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 6055, 3794, 27884, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 3615, 46309, 9957, 2423, 7649, 29538, 4724, 43042, 3224, 8978, 43242, 7578, 6055, 3794, 27884, 34105, 20449, 2423, 1783, 44945, 32887, 5016, 16712, 3794, 27884, 44945, 9566, 1211, 3615, 11296, 4724, 23557, 6055, 1211, 9307, 3660, 46599, 1863, 47283, 3215, 11296, 1975, 1829, 8592, 37495, 22653, 8717, 47283, 3215, 11296, 6225, 10943, 9673, 14851, 2288, 3215, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 11296, 11778, 1829, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 3615, 46309, 9957, 15844, 6055, 3794, 27884, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 48817, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 16490, 2304, 3794, 3660, 4032, 3615, 46309, 9957, 15844, 6055, 3794, 27884, 2423, 7649, 13672, 1829, 6055, 33753, 25724, 3215, 2288, 43242, 8315, 31439, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 316, 6055, 25513, 10632, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 3615, 2407, 11242, 46811, 9957, 4032, 1863, 3615, 2407, 11242, 8978, 6055, 7649], "avg_logprob": -0.22131409629797325, "compression_ratio": 2.4725274725274726, "no_speech_prob": 1.0907649993896484e-05, "words": [{"start": 1149.8400000000001, "end": 1150.44, "word": "يعني", "probability": 0.51422119140625}, {"start": 1150.44, "end": 1150.62, "word": " أي", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1150.62, "end": 1150.9, "word": " شيء", "probability": 0.59716796875}, {"start": 1150.9, "end": 1151.02, "word": " على", "probability": 0.72802734375}, {"start": 1151.02, "end": 1151.62, "word": " التلاتة", "probability": 0.83233642578125}, {"start": 1151.62, "end": 1152.18, "word": " الموجودة", "probability": 0.8194580078125}, {"start": 1152.18, "end": 1152.92, "word": " DX", "probability": 0.2181396484375}, {"start": 1152.92, "end": 1153.16, "word": " على", "probability": 0.36279296875}, {"start": 1153.16, "end": 1153.44, "word": " X", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1153.44, "end": 1153.82, "word": " الجدر", "probability": 0.8098958333333334}, {"start": 1153.82, "end": 1154.2, "word": " التربية", "probability": 0.9069010416666666}, {"start": 1154.2, "end": 1154.52, "word": " تسعة", "probability": 0.7826334635416666}, {"start": 1154.52, "end": 1154.72, "word": " X", "probability": 0.8125}, {"start": 1154.72, "end": 1155.04, "word": " تربية", "probability": 0.9044596354166666}, {"start": 1155.04, "end": 1155.28, "word": " زائد", "probability": 0.7556966145833334}, {"start": 1155.28, "end": 1155.58, "word": " خمسة", "probability": 0.8538818359375}, {"start": 1155.58, "end": 1156.0, "word": " وعشرين", "probability": 0.8482666015625}, {"start": 1156.0, "end": 1156.78, "word": " الان", "probability": 0.51373291015625}, {"start": 1156.78, "end": 1157.0, "word": " هذه", "probability": 0.202392578125}, {"start": 1157.0, "end": 1157.26, "word": " برضه", "probability": 0.8723958333333334}, {"start": 1157.26, "end": 1157.42, "word": " في", "probability": 0.357666015625}, {"start": 1157.42, "end": 1157.64, "word": " عندى", "probability": 0.35888671875}, {"start": 1157.64, "end": 1157.98, "word": " تسعة", "probability": 0.9723307291666666}, {"start": 1157.98, "end": 1158.3, "word": " هنا", "probability": 0.8828125}, {"start": 1158.3, "end": 1158.7, "word": " مع", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1158.7, "end": 1158.94, "word": " ال", "probability": 0.953125}, {"start": 1158.94, "end": 1159.22, "word": " X", "probability": 0.923828125}, {"start": 1159.22, "end": 1159.56, "word": " بنروح", "probability": 0.7932942708333334}, {"start": 1159.56, "end": 1159.88, "word": " التسعة", "probability": 0.9402669270833334}, {"start": 1159.88, "end": 1160.34, "word": " بنطلعها", "probability": 0.693603515625}, {"start": 1160.34, "end": 1160.58, "word": " برا", "probability": 0.877197265625}, {"start": 1160.58, "end": 1161.18, "word": " تلاتة", "probability": 0.9791259765625}, {"start": 1161.18, "end": 1162.1, "word": " وبناخدها", "probability": 0.844873046875}, {"start": 1162.1, "end": 1162.34, "word": " ايش", "probability": 0.7130126953125}, {"start": 1162.34, "end": 1162.54, "word": " يعني", "probability": 0.864013671875}, {"start": 1162.54, "end": 1162.98, "word": " ناخدها", "probability": 0.887939453125}, {"start": 1162.98, "end": 1163.56, "word": " عام", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1163.56, "end": 1163.9, "word": " المسترد", "probability": 0.656982421875}, {"start": 1163.9, "end": 1164.28, "word": " فبطلعها", "probability": 0.8311767578125}, {"start": 1164.28, "end": 1164.36, "word": " دي", "probability": 0.5628662109375}, {"start": 1164.36, "end": 1164.58, "word": " خمسة", "probability": 0.8931884765625}, {"start": 1164.58, "end": 1164.84, "word": " وعشرين", "probability": 0.9288330078125}, {"start": 1164.84, "end": 1164.94, "word": " على", "probability": 0.591796875}, {"start": 1164.94, "end": 1165.62, "word": " تسعة", "probability": 0.9876302083333334}, {"start": 1165.62, "end": 1166.18, "word": " يعني", "probability": 0.921142578125}, {"start": 1166.18, "end": 1166.48, "word": " بيصير", "probability": 0.9429931640625}, {"start": 1166.48, "end": 1166.64, "word": " هنا", "probability": 0.923828125}, {"start": 1166.64, "end": 1167.0, "word": " DX", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1167.0, "end": 1167.3, "word": " على", "probability": 0.87548828125}, {"start": 1167.3, "end": 1167.9, "word": " تلاتة", "probability": 0.85992431640625}, {"start": 1167.9, "end": 1168.14, "word": " X", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1168.14, "end": 1168.48, "word": " الجدر", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1168.48, "end": 1168.82, "word": " التربية", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1168.82, "end": 1169.04, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1169.04, "end": 1169.32, "word": " تربية", "probability": 0.9427083333333334}, {"start": 1169.32, "end": 1169.54, "word": " زائد", "probability": 0.9549153645833334}, {"start": 1169.54, "end": 1169.86, "word": " خمسة", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1169.86, "end": 1170.16, "word": " وعشرين", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1170.16, "end": 1170.34, "word": " على", "probability": 0.720703125}, {"start": 1170.34, "end": 1171.18, "word": " تسعة", "probability": 0.9894205729166666}, {"start": 1171.18, "end": 1171.6, "word": " الان", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1171.6, "end": 1171.74, "word": " اللي", "probability": 0.828369140625}, {"start": 1171.74, "end": 1171.98, "word": " تحت", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1171.98, "end": 1172.34, "word": " الجدر", "probability": 0.9860026041666666}, {"start": 1172.34, "end": 1172.68, "word": " عندنا", "probability": 0.791015625}, {"start": 1172.68, "end": 1172.86, "word": " هو", "probability": 0.96875}, {"start": 1172.86, "end": 1173.12, "word": " X", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1173.12, "end": 1173.42, "word": " تربية", "probability": 0.9625651041666666}, {"start": 1173.42, "end": 1173.72, "word": " زائد", "probability": 0.9664713541666666}, {"start": 1173.72, "end": 1173.84, "word": " A", "probability": 0.703125}, {"start": 1173.84, "end": 1174.28, "word": " تربية", "probability": 0.9503580729166666}, {"start": 1174.28, "end": 1174.74, "word": " يبقى", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 1174.74, "end": 1175.2, "word": " بنعوض", "probability": 0.8609619140625}, {"start": 1175.2, "end": 1175.58, "word": " تمين", "probability": 0.5650634765625}, {"start": 1175.58, "end": 1175.96, "word": " ونعوض", "probability": 0.835546875}, {"start": 1175.96, "end": 1176.1, "word": " في", "probability": 0.54541015625}, {"start": 1176.1, "end": 1176.36, "word": " تان", "probability": 0.926025390625}], "temperature": 1.0}, {"id": 51, "seek": 118467, "start": 1176.61, "end": 1184.67, "text": "فبنقول X تساوي A ل 5 على 3 تان تاتا وبالتالي DX تساوي 5 على 3 تفاضل تان سكتر بيه تاتا", "tokens": [5172, 3555, 1863, 39648, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 5296, 1025, 15844, 805, 6055, 7649, 6055, 9307, 995, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 48817, 6055, 3794, 995, 45865, 1025, 15844, 805, 6055, 5172, 46958, 1211, 6055, 7649, 8608, 4117, 2655, 2288, 4724, 1829, 3224, 6055, 9307, 995], "avg_logprob": -0.46683673469387754, "compression_ratio": 1.4489795918367347, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1176.61, "end": 1177.11, "word": "فبنقول", "probability": 0.489532470703125}, {"start": 1177.11, "end": 1177.63, "word": " X", "probability": 0.33544921875}, {"start": 1177.63, "end": 1178.11, "word": " تساوي", "probability": 0.7098484039306641}, {"start": 1178.11, "end": 1178.39, "word": " A", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1178.39, "end": 1178.73, "word": " ل", "probability": 0.2493896484375}, {"start": 1178.73, "end": 1179.01, "word": " 5", "probability": 0.3603515625}, {"start": 1179.01, "end": 1179.21, "word": " على", "probability": 0.11328125}, {"start": 1179.21, "end": 1179.55, "word": " 3", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1179.55, "end": 1180.01, "word": " تان", "probability": 0.583984375}, {"start": 1180.01, "end": 1180.47, "word": " تاتا", "probability": 0.77978515625}, {"start": 1180.47, "end": 1181.57, "word": " وبالتالي", "probability": 0.79979248046875}, {"start": 1181.57, "end": 1181.75, "word": " DX", "probability": 0.63330078125}, {"start": 1181.75, "end": 1182.33, "word": " تساوي", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1182.33, "end": 1182.55, "word": " 5", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1182.55, "end": 1182.77, "word": " على", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1182.77, "end": 1183.05, "word": " 3", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1183.05, "end": 1183.51, "word": " تفاضل", "probability": 0.9625244140625}, {"start": 1183.51, "end": 1183.81, "word": " تان", "probability": 0.8671875}, {"start": 1183.81, "end": 1184.19, "word": " سكتر", "probability": 0.74346923828125}, {"start": 1184.19, "end": 1184.39, "word": " بيه", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1184.39, "end": 1184.67, "word": " تاتا", "probability": 0.9163411458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 52, "seek": 121039, "start": 1186.13, "end": 1210.39, "text": "وبنروح بنعوض هنا DX بنفت بدالها ما يساوي و بعدين تلاتة في X بنفت بدالها ليه خمسة على تلاتة تان الجذر التربيعي طبعا بيطلع A سك A في سك خمسة على تلاتة في سك خمسة على تلاتة في سك وبنختصر سك بتروح مع سك وخمسة على تلاتة مع خمسة على تلاتة وبين بيضل خمسة بس هي الخمسة خمس وبيضل تكامل سك على تان طبعا هنا سك على تان", "tokens": [37746, 1863, 32887, 5016, 44945, 3615, 2407, 11242, 34105, 48817, 4724, 1863, 5172, 2655, 47525, 6027, 11296, 19446, 7251, 3794, 995, 45865, 4032, 39182, 9957, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 1783, 44945, 5172, 2655, 47525, 6027, 11296, 32239, 3224, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 7649, 25724, 8848, 2288, 16712, 2288, 21292, 3615, 1829, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 316, 8608, 4117, 316, 8978, 8608, 4117, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 8608, 4117, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8978, 8608, 4117, 46599, 1863, 46456, 9381, 2288, 8608, 4117, 39894, 32887, 5016, 20449, 8608, 4117, 4032, 9778, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 20449, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 46599, 9957, 4724, 1829, 11242, 1211, 16490, 2304, 3794, 3660, 4724, 3794, 39896, 33962, 2304, 3794, 3660, 16490, 2304, 3794, 4032, 21292, 11242, 1211, 6055, 4117, 10943, 1211, 8608, 4117, 15844, 6055, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 8608, 4117, 15844, 6055, 7649], "avg_logprob": -0.19089285799435207, "compression_ratio": 2.544600938967136, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1186.13, "end": 1186.59, "word": "وبنروح", "probability": 0.5953521728515625}, {"start": 1186.59, "end": 1187.05, "word": " بنعوض", "probability": 0.854736328125}, {"start": 1187.05, "end": 1187.31, "word": " هنا", "probability": 0.78564453125}, {"start": 1187.31, "end": 1187.85, "word": " DX", "probability": 0.2420654296875}, {"start": 1187.85, "end": 1188.19, "word": " بنفت", "probability": 0.64642333984375}, {"start": 1188.19, "end": 1188.57, "word": " بدالها", "probability": 0.7609049479166666}, {"start": 1188.57, "end": 1188.67, "word": " ما", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1188.67, "end": 1189.13, "word": " يساوي", "probability": 0.7869873046875}, {"start": 1189.13, "end": 1189.71, "word": " و", "probability": 0.423095703125}, {"start": 1189.71, "end": 1190.11, "word": " بعدين", "probability": 0.83203125}, {"start": 1190.11, "end": 1190.59, "word": " تلاتة", "probability": 0.8363037109375}, {"start": 1190.59, "end": 1190.77, "word": " في", "probability": 0.6884765625}, {"start": 1190.77, "end": 1191.19, "word": " X", "probability": 0.87255859375}, {"start": 1191.19, "end": 1191.65, "word": " بنفت", "probability": 0.8504231770833334}, {"start": 1191.65, "end": 1192.07, "word": " بدالها", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 1192.07, "end": 1192.25, "word": " ليه", "probability": 0.5401611328125}, {"start": 1192.25, "end": 1192.53, "word": " خمسة", "probability": 0.7899169921875}, {"start": 1192.53, "end": 1192.65, "word": " على", "probability": 0.43505859375}, {"start": 1192.65, "end": 1192.95, "word": " تلاتة", "probability": 0.9661865234375}, {"start": 1192.95, "end": 1193.25, "word": " تان", "probability": 0.892822265625}, {"start": 1193.25, "end": 1194.23, "word": " الجذر", "probability": 0.8069661458333334}, {"start": 1194.23, "end": 1194.71, "word": " التربيعي", "probability": 0.89716796875}, {"start": 1194.71, "end": 1194.97, "word": " طبعا", "probability": 0.9754638671875}, {"start": 1194.97, "end": 1195.35, "word": " بيطلع", "probability": 0.785546875}, {"start": 1195.35, "end": 1195.55, "word": " A", "probability": 0.6982421875}, {"start": 1195.55, "end": 1195.91, "word": " سك", "probability": 0.4947509765625}, {"start": 1195.91, "end": 1196.39, "word": " A", "probability": 0.49755859375}, {"start": 1196.39, "end": 1196.71, "word": " في", "probability": 0.7353515625}, {"start": 1196.71, "end": 1196.93, "word": " سك", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1196.93, "end": 1197.33, "word": " خمسة", "probability": 0.9283447265625}, {"start": 1197.33, "end": 1197.45, "word": " على", "probability": 0.87158203125}, {"start": 1197.45, "end": 1197.81, "word": " تلاتة", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1197.81, "end": 1197.99, "word": " في", "probability": 0.92529296875}, {"start": 1197.99, "end": 1198.29, "word": " سك", "probability": 0.985107421875}, {"start": 1198.29, "end": 1199.05, "word": " خمسة", "probability": 0.9417724609375}, {"start": 1199.05, "end": 1199.25, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1199.25, "end": 1199.61, "word": " تلاتة", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1199.61, "end": 1199.75, "word": " في", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1199.75, "end": 1200.01, "word": " سك", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1200.01, "end": 1200.99, "word": " وبنختصر", "probability": 0.89228515625}, {"start": 1200.99, "end": 1201.51, "word": " سك", "probability": 0.9658203125}, {"start": 1201.51, "end": 1201.87, "word": " بتروح", "probability": 0.9254557291666666}, {"start": 1201.87, "end": 1202.01, "word": " مع", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1202.01, "end": 1202.29, "word": " سك", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1202.29, "end": 1202.67, "word": " وخمسة", "probability": 0.8650390625}, {"start": 1202.67, "end": 1202.73, "word": " على", "probability": 0.90234375}, {"start": 1202.73, "end": 1203.03, "word": " تلاتة", "probability": 0.990478515625}, {"start": 1203.03, "end": 1203.15, "word": " مع", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1203.15, "end": 1203.49, "word": " خمسة", "probability": 0.99658203125}, {"start": 1203.49, "end": 1203.59, "word": " على", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1203.59, "end": 1204.35, "word": " تلاتة", "probability": 0.9927978515625}, {"start": 1204.35, "end": 1204.63, "word": " وبين", "probability": 0.573974609375}, {"start": 1204.63, "end": 1204.85, "word": " بيضل", "probability": 0.7918701171875}, {"start": 1204.85, "end": 1205.31, "word": " خمسة", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1205.31, "end": 1205.59, "word": " بس", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1205.59, "end": 1205.79, "word": " هي", "probability": 0.69189453125}, {"start": 1205.79, "end": 1206.25, "word": " الخمسة", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 1206.25, "end": 1206.61, "word": " خمس", "probability": 0.9451497395833334}, {"start": 1206.61, "end": 1207.47, "word": " وبيضل", "probability": 0.751708984375}, {"start": 1207.47, "end": 1207.91, "word": " تكامل", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1207.91, "end": 1208.15, "word": " سك", "probability": 0.955810546875}, {"start": 1208.15, "end": 1208.35, "word": " على", "probability": 0.7822265625}, {"start": 1208.35, "end": 1208.65, "word": " تان", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1208.65, "end": 1209.21, "word": " طبعا", "probability": 0.9832763671875}, {"start": 1209.21, "end": 1209.45, "word": " هنا", "probability": 0.92431640625}, {"start": 1209.45, "end": 1209.73, "word": " سك", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1209.73, "end": 1209.95, "word": " على", "probability": 0.923828125}, {"start": 1209.95, "end": 1210.39, "word": " تان", "probability": 0.97412109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 53, "seek": 123797, "start": 1210.73, "end": 1237.97, "text": "سك على تان بنحوّلها يعني بنحوّلها إلى بيطلع sign يعني في المقام يعني هي كثك واحد على sign هذا كله بنختصره بيطلّه واحد على sign يعني هي كثك يبقى تكامل ايش كثك θ دي ثتا طبعا تكامل الكثك معروف هو لين أبسلون كثك ناقص كتر زائد C الآن أخر قطة بدنا نشيل ثتا ونحط بدالها بال X فبدنا نرسم ايش المثلث المثلث ثتا من خلال اللي هو", "tokens": [3794, 4117, 15844, 6055, 7649, 44945, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 37495, 22653, 44945, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 30731, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 1465, 37495, 22653, 8978, 9673, 4587, 10943, 37495, 22653, 39896, 9122, 12984, 4117, 36764, 24401, 15844, 1465, 23758, 28242, 3224, 44945, 46456, 9381, 2288, 3224, 4724, 1829, 9566, 1211, 11703, 3224, 36764, 24401, 15844, 1465, 37495, 22653, 39896, 9122, 12984, 4117, 7251, 3555, 4587, 7578, 6055, 4117, 10943, 1211, 1975, 1829, 8592, 9122, 12984, 4117, 12622, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 23032, 3555, 3615, 995, 6055, 4117, 10943, 1211, 33251, 12984, 4117, 20449, 32887, 5172, 31439, 5296, 9957, 5551, 3555, 3794, 1211, 11536, 9122, 12984, 4117, 8717, 995, 4587, 9381, 9122, 2655, 2288, 30767, 16373, 3215, 383, 6024, 48506, 5551, 34740, 12174, 9566, 3660, 47525, 8315, 8717, 8592, 26895, 38637, 2655, 995, 4032, 1863, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 20666, 1783, 6156, 44510, 8315, 8717, 2288, 38251, 1975, 1829, 8592, 9673, 12984, 1211, 12984, 9673, 12984, 1211, 12984, 38637, 2655, 995, 9154, 16490, 1211, 6027, 13672, 1829, 31439], "avg_logprob": -0.26275145151149265, "compression_ratio": 2.044280442804428, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1210.73, "end": 1211.29, "word": "سك", "probability": 0.413970947265625}, {"start": 1211.29, "end": 1211.49, "word": " على", "probability": 0.515625}, {"start": 1211.49, "end": 1211.85, "word": " تان", "probability": 0.894775390625}, {"start": 1211.85, "end": 1212.61, "word": " بنحوّلها", "probability": 0.64862060546875}, {"start": 1212.61, "end": 1214.15, "word": " يعني", "probability": 0.525146484375}, {"start": 1214.15, "end": 1214.77, "word": " بنحوّلها", "probability": 0.8622639973958334}, {"start": 1214.77, "end": 1215.01, "word": " إلى", "probability": 0.65966796875}, {"start": 1215.01, "end": 1215.79, "word": " بيطلع", "probability": 0.787939453125}, {"start": 1215.79, "end": 1216.17, "word": " sign", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1216.17, "end": 1216.39, "word": " يعني", "probability": 0.894287109375}, {"start": 1216.39, "end": 1216.51, "word": " في", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1216.51, "end": 1216.87, "word": " المقام", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 1216.87, "end": 1217.05, "word": " يعني", "probability": 0.856689453125}, {"start": 1217.05, "end": 1217.23, "word": " هي", "probability": 0.8525390625}, {"start": 1217.23, "end": 1217.67, "word": " كثك", "probability": 0.8151041666666666}, {"start": 1217.67, "end": 1218.35, "word": " واحد", "probability": 0.83447265625}, {"start": 1218.35, "end": 1218.51, "word": " على", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1218.51, "end": 1218.85, "word": " sign", "probability": 0.68017578125}, {"start": 1218.85, "end": 1219.07, "word": " هذا", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1219.07, "end": 1219.39, "word": " كله", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1219.39, "end": 1219.87, "word": " بنختصره", "probability": 0.81806640625}, {"start": 1219.87, "end": 1220.23, "word": " بيطلّه", "probability": 0.6824137369791666}, {"start": 1220.23, "end": 1220.41, "word": " واحد", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1220.41, "end": 1220.53, "word": " على", "probability": 0.37646484375}, {"start": 1220.53, "end": 1220.71, "word": " sign", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1220.71, "end": 1220.91, "word": " يعني", "probability": 0.948974609375}, {"start": 1220.91, "end": 1221.07, "word": " هي", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1221.07, "end": 1221.61, "word": " كثك", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1221.61, "end": 1221.99, "word": " يبقى", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 1221.99, "end": 1222.49, "word": " تكامل", "probability": 0.85491943359375}, {"start": 1222.49, "end": 1222.67, "word": " ايش", "probability": 0.5108439127604166}, {"start": 1222.67, "end": 1223.01, "word": " كثك", "probability": 0.9332682291666666}, {"start": 1223.01, "end": 1223.23, "word": " θ", "probability": 0.184326171875}, {"start": 1223.23, "end": 1223.63, "word": " دي", "probability": 0.8369140625}, {"start": 1223.63, "end": 1224.21, "word": " ثتا", "probability": 0.668701171875}, {"start": 1224.21, "end": 1224.73, "word": " طبعا", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1224.73, "end": 1225.11, "word": " تكامل", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1225.11, "end": 1225.47, "word": " الكثك", "probability": 0.8953450520833334}, {"start": 1225.47, "end": 1225.87, "word": " معروف", "probability": 0.9899088541666666}, {"start": 1225.87, "end": 1226.03, "word": " هو", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1226.03, "end": 1226.23, "word": " لين", "probability": 0.32781982421875}, {"start": 1226.23, "end": 1226.67, "word": " أبسلون", "probability": 0.86884765625}, {"start": 1226.67, "end": 1227.03, "word": " كثك", "probability": 0.9474283854166666}, {"start": 1227.03, "end": 1227.41, "word": " ناقص", "probability": 0.9808349609375}, {"start": 1227.41, "end": 1227.83, "word": " كتر", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1227.83, "end": 1228.87, "word": " زائد", "probability": 0.8248697916666666}, {"start": 1228.87, "end": 1229.19, "word": " C", "probability": 0.365478515625}, {"start": 1229.19, "end": 1230.01, "word": " الآن", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1230.01, "end": 1230.31, "word": " أخر", "probability": 0.779296875}, {"start": 1230.31, "end": 1230.65, "word": " قطة", "probability": 0.8870442708333334}, {"start": 1230.65, "end": 1230.93, "word": " بدنا", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1230.93, "end": 1231.21, "word": " نشيل", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1231.21, "end": 1231.53, "word": " ثتا", "probability": 0.7594401041666666}, {"start": 1231.53, "end": 1231.89, "word": " ونحط", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1231.89, "end": 1232.41, "word": " بدالها", "probability": 0.8196614583333334}, {"start": 1232.41, "end": 1232.63, "word": " بال", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1232.63, "end": 1232.97, "word": " X", "probability": 0.6904296875}, {"start": 1232.97, "end": 1234.07, "word": " فبدنا", "probability": 0.7920735677083334}, {"start": 1234.07, "end": 1234.55, "word": " نرسم", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1234.55, "end": 1234.87, "word": " ايش", "probability": 0.7896321614583334}, {"start": 1234.87, "end": 1235.53, "word": " المثلث", "probability": 0.8587646484375}, {"start": 1235.53, "end": 1236.39, "word": " المثلث", "probability": 0.923828125}, {"start": 1236.39, "end": 1236.79, "word": " ثتا", "probability": 0.7433268229166666}, {"start": 1236.79, "end": 1236.93, "word": " من", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1236.93, "end": 1237.39, "word": " خلال", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1237.39, "end": 1237.67, "word": " اللي", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1237.67, "end": 1237.97, "word": " هو", "probability": 0.99365234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 54, "seek": 125614, "start": 1239.02, "end": 1256.14, "text": "التعويض كان θ تساوي 3x على 5 ف3x هو المقابل والخمسة هي المجاور وبالتالي الوطر بيطلع معنا جدر 9x تربية زائد 25 الآن بنروح إياش بدنا كوسك الوطر على", "tokens": [6027, 2655, 3615, 45865, 11242, 25961, 12622, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 87, 15844, 1025, 6156, 18, 87, 31439, 9673, 4587, 16758, 1211, 16070, 9778, 2304, 3794, 3660, 39896, 9673, 7435, 995, 13063, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 2423, 2407, 9566, 2288, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 10874, 3215, 2288, 1722, 87, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 3552, 6024, 48506, 44945, 32887, 5016, 11933, 1829, 33599, 47525, 8315, 9122, 41779, 4117, 2423, 2407, 9566, 2288, 15844], "avg_logprob": -0.29453125298023225, "compression_ratio": 1.5333333333333334, "no_speech_prob": 9.357929229736328e-05, "words": [{"start": 1239.02, "end": 1239.86, "word": "التعويض", "probability": 0.73984375}, {"start": 1239.86, "end": 1240.3, "word": " كان", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1240.3, "end": 1240.5, "word": " θ", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1240.5, "end": 1240.94, "word": " تساوي", "probability": 0.635223388671875}, {"start": 1240.94, "end": 1241.6, "word": " 3x", "probability": 0.761962890625}, {"start": 1241.6, "end": 1241.78, "word": " على", "probability": 0.33203125}, {"start": 1241.78, "end": 1242.1, "word": " 5", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1242.1, "end": 1243.12, "word": " ف3x", "probability": 0.77587890625}, {"start": 1243.12, "end": 1243.26, "word": " هو", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1243.26, "end": 1243.8, "word": " المقابل", "probability": 0.9805908203125}, {"start": 1243.8, "end": 1244.3, "word": " والخمسة", "probability": 0.768505859375}, {"start": 1244.3, "end": 1244.42, "word": " هي", "probability": 0.5927734375}, {"start": 1244.42, "end": 1245.02, "word": " المجاور", "probability": 0.9739990234375}, {"start": 1245.02, "end": 1246.18, "word": " وبالتالي", "probability": 0.95322265625}, {"start": 1246.18, "end": 1246.74, "word": " الوطر", "probability": 0.7943115234375}, {"start": 1246.74, "end": 1247.12, "word": " بيطلع", "probability": 0.80361328125}, {"start": 1247.12, "end": 1247.42, "word": " معنا", "probability": 0.888671875}, {"start": 1247.42, "end": 1247.84, "word": " جدر", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1247.84, "end": 1248.36, "word": " 9x", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1248.36, "end": 1248.64, "word": " تربية", "probability": 0.5986328125}, {"start": 1248.64, "end": 1248.98, "word": " زائد", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1248.98, "end": 1249.48, "word": " 25", "probability": 0.859375}, {"start": 1249.48, "end": 1251.78, "word": " الآن", "probability": 0.58551025390625}, {"start": 1251.78, "end": 1252.18, "word": " بنروح", "probability": 0.8665364583333334}, {"start": 1252.18, "end": 1252.32, "word": " إياش", "probability": 0.66845703125}, {"start": 1252.32, "end": 1252.64, "word": " بدنا", "probability": 0.760986328125}, {"start": 1252.64, "end": 1253.02, "word": " كوسك", "probability": 0.5660807291666666}, {"start": 1253.02, "end": 1255.82, "word": " الوطر", "probability": 0.65863037109375}, {"start": 1255.82, "end": 1256.14, "word": " على", "probability": 0.7880859375}], "temperature": 1.0}, {"id": 55, "seek": 128581, "start": 1257.25, "end": 1285.81, "text": "المقابل الوطر على المقابل الجذر على تلاتة X الكتان هي عبارة عن المجاور على المقابل خمسة على تلاتة X عوضنا عنهم ومفتوح زائد C سؤال الخامس التكامل X DX على X تربية زائد 2 X زائد خمسة لكل تربية طيب هنا في عندنا كل تربية وفي عندنا مقدار ثلاثي لما يكون عندنا مقدار ثلاثي زيك ايش بنعمل فيه", "tokens": [45340, 4587, 16758, 1211, 2423, 2407, 9566, 2288, 15844, 9673, 4587, 16758, 1211, 2423, 7435, 8848, 2288, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 33251, 2655, 7649, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 9673, 4587, 16758, 1211, 16490, 2304, 3794, 3660, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 1783, 6225, 2407, 11242, 8315, 18871, 16095, 4032, 2304, 5172, 2655, 2407, 5016, 30767, 16373, 3215, 383, 8608, 33604, 6027, 33962, 10943, 3794, 16712, 4117, 10943, 1211, 1783, 48817, 15844, 1783, 6055, 25513, 10632, 30767, 16373, 3215, 568, 1783, 30767, 16373, 3215, 16490, 2304, 3794, 3660, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 23032, 1829, 3555, 34105, 8978, 43242, 8315, 28242, 6055, 25513, 10632, 4032, 41185, 43242, 8315, 3714, 28543, 9640, 38637, 1211, 5718, 104, 1829, 5296, 15042, 7251, 30544, 43242, 8315, 3714, 28543, 9640, 38637, 1211, 5718, 104, 1829, 30767, 1829, 4117, 1975, 1829, 8592, 44945, 25957, 1211, 8978, 3224], "avg_logprob": -0.2633333202203115, "compression_ratio": 2.2522522522522523, "no_speech_prob": 7.748603820800781e-07, "words": [{"start": 1257.2499999999998, "end": 1257.9299999999998, "word": "المقابل", "probability": 0.7530364990234375}, {"start": 1257.9299999999998, "end": 1258.61, "word": " الوطر", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1258.61, "end": 1258.81, "word": " على", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1258.81, "end": 1259.41, "word": " المقابل", "probability": 0.982666015625}, {"start": 1259.41, "end": 1259.79, "word": " الجذر", "probability": 0.6334228515625}, {"start": 1259.79, "end": 1259.91, "word": " على", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1259.91, "end": 1260.25, "word": " تلاتة", "probability": 0.78704833984375}, {"start": 1260.25, "end": 1260.43, "word": " X", "probability": 0.497314453125}, {"start": 1260.43, "end": 1261.19, "word": " الكتان", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1261.19, "end": 1261.65, "word": " هي", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1261.65, "end": 1261.99, "word": " عبارة", "probability": 0.9837646484375}, {"start": 1261.99, "end": 1262.23, "word": " عن", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1262.23, "end": 1263.43, "word": " المجاور", "probability": 0.9796142578125}, {"start": 1263.43, "end": 1263.93, "word": " على", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1263.93, "end": 1264.63, "word": " المقابل", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1264.63, "end": 1265.09, "word": " خمسة", "probability": 0.888427734375}, {"start": 1265.09, "end": 1265.23, "word": " على", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1265.23, "end": 1265.91, "word": " تلاتة", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 1265.91, "end": 1266.33, "word": " X", "probability": 0.923828125}, {"start": 1266.33, "end": 1267.61, "word": " عوضنا", "probability": 0.8223876953125}, {"start": 1267.61, "end": 1267.97, "word": " عنهم", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1267.97, "end": 1268.65, "word": " ومفتوح", "probability": 0.5038248697916666}, {"start": 1268.65, "end": 1269.01, "word": " زائد", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1269.01, "end": 1269.33, "word": " C", "probability": 0.35498046875}, {"start": 1269.33, "end": 1272.57, "word": " سؤال", "probability": 0.8387044270833334}, {"start": 1272.57, "end": 1273.23, "word": " الخامس", "probability": 0.9425455729166666}, {"start": 1273.23, "end": 1273.89, "word": " التكامل", "probability": 0.9486083984375}, {"start": 1273.89, "end": 1274.21, "word": " X", "probability": 0.4775390625}, {"start": 1274.21, "end": 1274.61, "word": " DX", "probability": 0.53369140625}, {"start": 1274.61, "end": 1275.15, "word": " على", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1275.15, "end": 1275.55, "word": " X", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1275.55, "end": 1275.87, "word": " تربية", "probability": 0.765625}, {"start": 1275.87, "end": 1276.15, "word": " زائد", "probability": 0.8365885416666666}, {"start": 1276.15, "end": 1276.35, "word": " 2", "probability": 0.6279296875}, {"start": 1276.35, "end": 1276.55, "word": " X", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1276.55, "end": 1276.73, "word": " زائد", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1276.73, "end": 1277.07, "word": " خمسة", "probability": 0.84515380859375}, {"start": 1277.07, "end": 1277.25, "word": " لكل", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1277.25, "end": 1277.65, "word": " تربية", "probability": 0.9275716145833334}, {"start": 1277.65, "end": 1277.91, "word": " طيب", "probability": 0.7182210286458334}, {"start": 1277.91, "end": 1278.09, "word": " هنا", "probability": 0.837890625}, {"start": 1278.09, "end": 1278.17, "word": " في", "probability": 0.556640625}, {"start": 1278.17, "end": 1278.41, "word": " عندنا", "probability": 0.362548828125}, {"start": 1278.41, "end": 1278.57, "word": " كل", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1278.57, "end": 1278.89, "word": " تربية", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1278.89, "end": 1279.13, "word": " وفي", "probability": 0.652587890625}, {"start": 1279.13, "end": 1279.39, "word": " عندنا", "probability": 0.810302734375}, {"start": 1279.39, "end": 1282.61, "word": " مقدار", "probability": 0.6917317708333334}, {"start": 1282.61, "end": 1283.13, "word": " ثلاثي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1283.13, "end": 1283.51, "word": " لما", "probability": 0.6070556640625}, {"start": 1283.51, "end": 1283.69, "word": " يكون", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1283.69, "end": 1283.89, "word": " عندنا", "probability": 0.904541015625}, {"start": 1283.89, "end": 1284.19, "word": " مقدار", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1284.19, "end": 1284.59, "word": " ثلاثي", "probability": 0.98828125}, {"start": 1284.59, "end": 1284.89, "word": " زيك", "probability": 0.7263997395833334}, {"start": 1284.89, "end": 1285.03, "word": " ايش", "probability": 0.692138671875}, {"start": 1285.03, "end": 1285.51, "word": " بنعمل", "probability": 0.7047526041666666}, {"start": 1285.51, "end": 1285.81, "word": " فيه", "probability": 0.966552734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 56, "seek": 128803, "start": 1285.99, "end": 1288.03, "text": "لازم نعمله إكمال مربع", "tokens": [1211, 31377, 2304, 8717, 25957, 43761, 11933, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615], "avg_logprob": -0.1318359375, "compression_ratio": 0.8297872340425532, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1285.99, "end": 1286.49, "word": "لازم", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 1286.49, "end": 1286.99, "word": " نعمله", "probability": 0.9464518229166666}, {"start": 1286.99, "end": 1287.49, "word": " إكمال", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1287.49, "end": 1288.03, "word": " مربع", "probability": 0.8566080729166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 57, "seek": 131626, "start": 1288.42, "end": 1316.26, "text": "فبنروح x تربيع زائد 2x بنقلها زائد واحد بيظل هنا أربع زائد أربع و بعدين الكل تربيع x تربيع زائد 2x زائد واحد بمربع كامل x زائد واحد لكل تربيع زائد أربعة لأن هذه صارت بشكل x تربيع يعني كلها هذه بداش نفرضيه لإن ال x معاملها واحد مش أنها مشكلة هذه عبارة عن زي x تربيع زائد a تربيع و الكل تربيع مش تحت جدر تلقى تربيع تكعيب إيش ما يكون القسم مش مشكلة مش دايما لازم يكون جدر", "tokens": [5172, 3555, 1863, 32887, 5016, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 568, 87, 4724, 1863, 4587, 1211, 11296, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 1829, 19913, 1211, 34105, 5551, 25513, 3615, 30767, 16373, 3215, 5551, 25513, 3615, 4032, 39182, 9957, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 568, 87, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 4724, 2304, 25513, 3615, 9122, 10943, 1211, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 5551, 25513, 27884, 5296, 33456, 29538, 20328, 9640, 2655, 4724, 8592, 28820, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 28242, 11296, 29538, 47525, 33599, 8717, 5172, 43042, 1829, 3224, 5296, 28814, 1863, 2423, 2031, 20449, 10943, 1211, 11296, 36764, 24401, 37893, 14739, 11296, 37893, 28820, 3660, 29538, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 30767, 1829, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 257, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 37893, 6055, 33753, 10874, 3215, 2288, 6055, 1211, 4587, 7578, 6055, 2288, 21292, 3615, 6055, 4117, 3615, 1829, 3555, 11933, 1829, 8592, 19446, 7251, 30544, 25062, 38251, 37893, 37893, 28820, 3660, 37893, 11778, 47302, 15042, 5296, 31377, 2304, 7251, 30544, 10874, 3215, 2288], "avg_logprob": -0.22967979752371465, "compression_ratio": 2.446969696969697, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1288.42, "end": 1288.96, "word": "فبنروح", "probability": 0.592333984375}, {"start": 1288.96, "end": 1289.18, "word": " x", "probability": 0.2568359375}, {"start": 1289.18, "end": 1289.64, "word": " تربيع", "probability": 0.5047111511230469}, {"start": 1289.64, "end": 1290.22, "word": " زائد", "probability": 0.6467692057291666}, {"start": 1290.22, "end": 1290.94, "word": " 2x", "probability": 0.864013671875}, {"start": 1290.94, "end": 1291.66, "word": " بنقلها", "probability": 0.420556640625}, {"start": 1291.66, "end": 1291.98, "word": " زائد", "probability": 0.8221028645833334}, {"start": 1291.98, "end": 1292.44, "word": " واحد", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1292.44, "end": 1293.08, "word": " بيظل", "probability": 0.65679931640625}, {"start": 1293.08, "end": 1293.28, "word": " هنا", "probability": 0.93896484375}, {"start": 1293.28, "end": 1293.6, "word": " أربع", "probability": 0.6888020833333334}, {"start": 1293.6, "end": 1293.9, "word": " زائد", "probability": 0.9484049479166666}, {"start": 1293.9, "end": 1294.24, "word": " أربع", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1294.24, "end": 1294.32, "word": " و", "probability": 0.4306640625}, {"start": 1294.32, "end": 1294.56, "word": " بعدين", "probability": 0.835205078125}, {"start": 1294.56, "end": 1294.78, "word": " الكل", "probability": 0.7220458984375}, {"start": 1294.78, "end": 1295.28, "word": " تربيع", "probability": 0.9244384765625}, {"start": 1295.28, "end": 1295.88, "word": " x", "probability": 0.564453125}, {"start": 1295.88, "end": 1296.36, "word": " تربيع", "probability": 0.9066162109375}, {"start": 1296.36, "end": 1296.62, "word": " زائد", "probability": 0.9734700520833334}, {"start": 1296.62, "end": 1297.0, "word": " 2x", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1297.0, "end": 1297.26, "word": " زائد", "probability": 0.9591471354166666}, {"start": 1297.26, "end": 1297.68, "word": " واحد", "probability": 0.951904296875}, {"start": 1297.68, "end": 1298.62, "word": " بمربع", "probability": 0.70233154296875}, {"start": 1298.62, "end": 1299.0, "word": " كامل", "probability": 0.9147135416666666}, {"start": 1299.0, "end": 1299.18, "word": " x", "probability": 0.70361328125}, {"start": 1299.18, "end": 1299.38, "word": " زائد", "probability": 0.9366861979166666}, {"start": 1299.38, "end": 1299.6, "word": " واحد", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1299.6, "end": 1299.86, "word": " لكل", "probability": 0.83642578125}, {"start": 1299.86, "end": 1300.16, "word": " تربيع", "probability": 0.9471435546875}, {"start": 1300.16, "end": 1300.42, "word": " زائد", "probability": 0.953125}, {"start": 1300.42, "end": 1300.86, "word": " أربعة", "probability": 0.7745768229166666}, {"start": 1300.86, "end": 1301.4, "word": " لأن", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1301.4, "end": 1301.6, "word": " هذه", "probability": 0.728515625}, {"start": 1301.6, "end": 1301.94, "word": " صارت", "probability": 0.9588216145833334}, {"start": 1301.94, "end": 1302.28, "word": " بشكل", "probability": 0.9910481770833334}, {"start": 1302.28, "end": 1302.58, "word": " x", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1302.58, "end": 1303.0, "word": " تربيع", "probability": 0.9012451171875}, {"start": 1303.0, "end": 1303.18, "word": " يعني", "probability": 0.923095703125}, {"start": 1303.18, "end": 1303.58, "word": " كلها", "probability": 0.94384765625}, {"start": 1303.58, "end": 1303.9, "word": " هذه", "probability": 0.89404296875}, {"start": 1303.9, "end": 1304.48, "word": " بداش", "probability": 0.2061767578125}, {"start": 1304.48, "end": 1305.02, "word": " نفرضيه", "probability": 0.8431640625}, {"start": 1305.02, "end": 1305.24, "word": " لإن", "probability": 0.8359375}, {"start": 1305.24, "end": 1305.36, "word": " ال", "probability": 0.83740234375}, {"start": 1305.36, "end": 1305.52, "word": " x", "probability": 0.3984375}, {"start": 1305.52, "end": 1305.94, "word": " معاملها", "probability": 0.8743896484375}, {"start": 1305.94, "end": 1306.24, "word": " واحد", "probability": 0.976806640625}, {"start": 1306.24, "end": 1306.44, "word": " مش", "probability": 0.84912109375}, {"start": 1306.44, "end": 1306.68, "word": " أنها", "probability": 0.59375}, {"start": 1306.68, "end": 1307.18, "word": " مشكلة", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1307.18, "end": 1307.9, "word": " هذه", "probability": 0.81689453125}, {"start": 1307.9, "end": 1308.24, "word": " عبارة", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 1308.24, "end": 1308.44, "word": " عن", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1308.44, "end": 1308.58, "word": " زي", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1308.58, "end": 1308.86, "word": " x", "probability": 0.94287109375}, {"start": 1308.86, "end": 1309.32, "word": " تربيع", "probability": 0.964111328125}, {"start": 1309.32, "end": 1309.82, "word": " زائد", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1309.82, "end": 1309.98, "word": " a", "probability": 0.796875}, {"start": 1309.98, "end": 1310.48, "word": " تربيع", "probability": 0.9720458984375}, {"start": 1310.48, "end": 1310.74, "word": " و", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1310.74, "end": 1310.96, "word": " الكل", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1310.96, "end": 1311.34, "word": " تربيع", "probability": 0.981201171875}, {"start": 1311.34, "end": 1311.52, "word": " مش", "probability": 0.96875}, {"start": 1311.52, "end": 1311.76, "word": " تحت", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1311.76, "end": 1312.1, "word": " جدر", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1312.1, "end": 1312.36, "word": " تلقى", "probability": 0.5020751953125}, {"start": 1312.36, "end": 1312.76, "word": " تربيع", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1312.76, "end": 1313.3, "word": " تكعيب", "probability": 0.8978515625}, {"start": 1313.3, "end": 1313.44, "word": " إيش", "probability": 0.6277669270833334}, {"start": 1313.44, "end": 1313.54, "word": " ما", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1313.54, "end": 1313.84, "word": " يكون", "probability": 0.886474609375}, {"start": 1313.84, "end": 1314.48, "word": " القسم", "probability": 0.606689453125}, {"start": 1314.48, "end": 1314.64, "word": " مش", "probability": 0.98828125}, {"start": 1314.64, "end": 1315.0, "word": " مشكلة", "probability": 0.96875}, {"start": 1315.0, "end": 1315.12, "word": " مش", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1315.12, "end": 1315.36, "word": " دايما", "probability": 0.8933919270833334}, {"start": 1315.36, "end": 1315.66, "word": " لازم", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 1315.66, "end": 1315.86, "word": " يكون", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1315.86, "end": 1316.26, "word": " جدر", "probability": 0.9934895833333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 58, "seek": 134286, "start": 1316.38, "end": 1342.86, "text": "لأن هنا في كل تربيع لا مشكلة المهم اللي جوا هو عبارة عن بشكل X تربيع زائد A تربيع الآن ايش بدنا ناخد التعويض اللي هو برضه ابتعد فبناخد X زائد واحد هي اللي عبارة عن A تان ناخد كل اللي هنا اللي هي ال U أو كل اللي موجود داخل التربيع إذا بناخد X زائد واحد تساوي A اللي هي اتنين تان فتا وبالتالي DX DX تساوي اتنين سيك تربيع فتا D فتا", "tokens": [1211, 33456, 34105, 8978, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 20193, 37893, 28820, 3660, 9673, 16095, 13672, 1829, 10874, 14407, 31439, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 4724, 8592, 28820, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 316, 6055, 2288, 21292, 3615, 6024, 48506, 1975, 1829, 8592, 47525, 8315, 8717, 47283, 3215, 16712, 3615, 45865, 11242, 13672, 1829, 31439, 4724, 43042, 3224, 48127, 2655, 22488, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 39896, 13672, 1829, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 316, 6055, 7649, 8717, 47283, 3215, 28242, 13672, 1829, 34105, 13672, 1829, 39896, 2423, 624, 34051, 28242, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 11778, 47283, 1211, 16712, 2288, 21292, 3615, 11933, 15730, 44945, 47283, 3215, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 13672, 1829, 39896, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 7649, 6156, 2655, 995, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 48817, 48817, 6055, 3794, 995, 45865, 1975, 2655, 1863, 9957, 8608, 1829, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 2655, 995, 413, 6156, 2655, 995], "avg_logprob": -0.2231617693515385, "compression_ratio": 2.311740890688259, "no_speech_prob": 1.0728836059570312e-06, "words": [{"start": 1316.38, "end": 1316.74, "word": "لأن", "probability": 0.45782470703125}, {"start": 1316.74, "end": 1316.92, "word": " هنا", "probability": 0.875}, {"start": 1316.92, "end": 1317.04, "word": " في", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1317.04, "end": 1317.28, "word": " كل", "probability": 0.441650390625}, {"start": 1317.28, "end": 1317.7, "word": " تربيع", "probability": 0.8936767578125}, {"start": 1317.7, "end": 1317.86, "word": " لا", "probability": 0.149169921875}, {"start": 1317.86, "end": 1318.36, "word": " مشكلة", "probability": 0.9737955729166666}, {"start": 1318.36, "end": 1318.92, "word": " المهم", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1318.92, "end": 1319.1, "word": " اللي", "probability": 0.70556640625}, {"start": 1319.1, "end": 1319.5, "word": " جوا", "probability": 0.7294921875}, {"start": 1319.5, "end": 1320.04, "word": " هو", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1320.04, "end": 1320.4, "word": " عبارة", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1320.4, "end": 1320.62, "word": " عن", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1320.62, "end": 1321.18, "word": " بشكل", "probability": 0.8828125}, {"start": 1321.18, "end": 1321.38, "word": " X", "probability": 0.3955078125}, {"start": 1321.38, "end": 1321.76, "word": " تربيع", "probability": 0.7969970703125}, {"start": 1321.76, "end": 1322.16, "word": " زائد", "probability": 0.6743977864583334}, {"start": 1322.16, "end": 1322.34, "word": " A", "probability": 0.86669921875}, {"start": 1322.34, "end": 1322.86, "word": " تربيع", "probability": 0.943115234375}, {"start": 1322.86, "end": 1323.7, "word": " الآن", "probability": 0.6051025390625}, {"start": 1323.7, "end": 1323.84, "word": " ايش", "probability": 0.68505859375}, {"start": 1323.84, "end": 1324.02, "word": " بدنا", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1324.02, "end": 1324.28, "word": " ناخد", "probability": 0.9903971354166666}, {"start": 1324.28, "end": 1324.76, "word": " التعويض", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 1324.76, "end": 1324.9, "word": " اللي", "probability": 0.847900390625}, {"start": 1324.9, "end": 1325.04, "word": " هو", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1325.04, "end": 1325.32, "word": " برضه", "probability": 0.7542317708333334}, {"start": 1325.32, "end": 1325.86, "word": " ابتعد", "probability": 0.5185546875}, {"start": 1325.86, "end": 1326.62, "word": " فبناخد", "probability": 0.918359375}, {"start": 1326.62, "end": 1326.88, "word": " X", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1326.88, "end": 1327.14, "word": " زائد", "probability": 0.9357096354166666}, {"start": 1327.14, "end": 1327.62, "word": " واحد", "probability": 0.897705078125}, {"start": 1327.62, "end": 1327.88, "word": " هي", "probability": 0.82861328125}, {"start": 1327.88, "end": 1328.08, "word": " اللي", "probability": 0.756591796875}, {"start": 1328.08, "end": 1328.38, "word": " عبارة", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1328.38, "end": 1328.56, "word": " عن", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1328.56, "end": 1328.76, "word": " A", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1328.76, "end": 1328.94, "word": " تان", "probability": 0.812255859375}, {"start": 1328.94, "end": 1329.5, "word": " ناخد", "probability": 0.7582194010416666}, {"start": 1329.5, "end": 1329.72, "word": " كل", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1329.72, "end": 1329.88, "word": " اللي", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1329.88, "end": 1330.04, "word": " هنا", "probability": 0.802734375}, {"start": 1330.04, "end": 1330.22, "word": " اللي", "probability": 0.79150390625}, {"start": 1330.22, "end": 1330.36, "word": " هي", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1330.36, "end": 1330.48, "word": " ال", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1330.48, "end": 1330.7, "word": " U", "probability": 0.52685546875}, {"start": 1330.7, "end": 1330.96, "word": " أو", "probability": 0.654296875}, {"start": 1330.96, "end": 1331.44, "word": " كل", "probability": 0.83837890625}, {"start": 1331.44, "end": 1331.9, "word": " اللي", "probability": 0.922607421875}, {"start": 1331.9, "end": 1332.6, "word": " موجود", "probability": 0.97021484375}, {"start": 1332.6, "end": 1332.92, "word": " داخل", "probability": 0.9747721354166666}, {"start": 1332.92, "end": 1333.5, "word": " التربيع", "probability": 0.9569091796875}, {"start": 1333.5, "end": 1333.96, "word": " إذا", "probability": 0.5625}, {"start": 1333.96, "end": 1334.34, "word": " بناخد", "probability": 0.8990885416666666}, {"start": 1334.34, "end": 1334.58, "word": " X", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1334.58, "end": 1334.78, "word": " زائد", "probability": 0.9637044270833334}, {"start": 1334.78, "end": 1335.1, "word": " واحد", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1335.1, "end": 1335.5, "word": " تساوي", "probability": 0.8909912109375}, {"start": 1335.5, "end": 1335.82, "word": " A", "probability": 0.98046875}, {"start": 1335.82, "end": 1336.0, "word": " اللي", "probability": 0.6427001953125}, {"start": 1336.0, "end": 1336.14, "word": " هي", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1336.14, "end": 1336.5, "word": " اتنين", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1336.5, "end": 1336.84, "word": " تان", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1336.84, "end": 1338.12, "word": " فتا", "probability": 0.5621744791666666}, {"start": 1338.12, "end": 1338.76, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92734375}, {"start": 1338.76, "end": 1339.12, "word": " DX", "probability": 0.4697265625}, {"start": 1339.12, "end": 1339.82, "word": " DX", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1339.82, "end": 1340.38, "word": " تساوي", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1340.38, "end": 1341.12, "word": " اتنين", "probability": 0.9158935546875}, {"start": 1341.12, "end": 1341.32, "word": " سيك", "probability": 0.6004638671875}, {"start": 1341.32, "end": 1341.64, "word": " تربيع", "probability": 0.9110107421875}, {"start": 1341.64, "end": 1342.04, "word": " فتا", "probability": 0.8912760416666666}, {"start": 1342.04, "end": 1342.28, "word": " D", "probability": 0.7509765625}, {"start": 1342.28, "end": 1342.86, "word": " فتا", "probability": 0.8850911458333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 59, "seek": 137171, "start": 1344.43, "end": 1371.71, "text": "الان بناخد هذولة ونعوض بدلها بدل ال X ايش بنحط؟ من هنا تان ثتا ناقص واحد وبدل دي X هو اتنين ثق تربيه ثتا دي ثتا بدل هذا اللي جوا هذا اللي جوا هايه هنا كتبنا X زائد واحد لكل تربيه زائد اربعة لكل تربيه ساوي X زائد واحد اللي هي عبارة عن تان تربيه زائد واحد لكل تربيه تطلع هذه الأربعة عبرنا", "tokens": [6027, 7649, 44945, 47283, 3215, 8032, 8848, 12610, 3660, 4032, 1863, 3615, 2407, 11242, 47525, 1211, 11296, 47525, 1211, 2423, 1783, 1975, 1829, 8592, 44945, 5016, 9566, 22807, 9154, 34105, 6055, 7649, 38637, 2655, 995, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 4032, 44510, 1211, 11778, 1829, 1783, 31439, 1975, 2655, 1863, 9957, 38637, 4587, 6055, 2288, 21292, 3224, 38637, 2655, 995, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 47525, 1211, 23758, 13672, 1829, 10874, 14407, 23758, 13672, 1829, 10874, 14407, 8032, 47302, 3224, 34105, 9122, 2655, 3555, 8315, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 1975, 25513, 27884, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 8608, 995, 45865, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3224, 6055, 9566, 1211, 3615, 29538, 16247, 25513, 27884, 6225, 26890, 8315], "avg_logprob": -0.32832533312149537, "compression_ratio": 2.2895927601809953, "no_speech_prob": 7.152557373046875e-07, "words": [{"start": 1344.4299999999998, "end": 1345.07, "word": "الان", "probability": 0.4832763671875}, {"start": 1345.07, "end": 1345.71, "word": " بناخد", "probability": 0.5537109375}, {"start": 1345.71, "end": 1347.37, "word": " هذولة", "probability": 0.516357421875}, {"start": 1347.37, "end": 1347.69, "word": " ونعوض", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1347.69, "end": 1347.99, "word": " بدلها", "probability": 0.5166829427083334}, {"start": 1347.99, "end": 1348.29, "word": " بدل", "probability": 0.6192626953125}, {"start": 1348.29, "end": 1348.37, "word": " ال", "probability": 0.52880859375}, {"start": 1348.37, "end": 1348.59, "word": " X", "probability": 0.6376953125}, {"start": 1348.59, "end": 1348.75, "word": " ايش", "probability": 0.71435546875}, {"start": 1348.75, "end": 1349.31, "word": " بنحط؟", "probability": 0.50982666015625}, {"start": 1349.31, "end": 1349.45, "word": " من", "probability": 0.6796875}, {"start": 1349.45, "end": 1349.61, "word": " هنا", "probability": 0.96875}, {"start": 1349.61, "end": 1350.15, "word": " تان", "probability": 0.5211181640625}, {"start": 1350.15, "end": 1350.43, "word": " ثتا", "probability": 0.504150390625}, {"start": 1350.43, "end": 1350.79, "word": " ناقص", "probability": 0.9031982421875}, {"start": 1350.79, "end": 1351.15, "word": " واحد", "probability": 0.982421875}, {"start": 1351.15, "end": 1351.85, "word": " وبدل", "probability": 0.5770670572916666}, {"start": 1351.85, "end": 1352.03, "word": " دي", "probability": 0.758544921875}, {"start": 1352.03, "end": 1352.31, "word": " X", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1352.31, "end": 1352.49, "word": " هو", "probability": 0.1552734375}, {"start": 1352.49, "end": 1352.79, "word": " اتنين", "probability": 0.8211669921875}, {"start": 1352.79, "end": 1353.01, "word": " ثق", "probability": 0.5262451171875}, {"start": 1353.01, "end": 1353.33, "word": " تربيه", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1353.33, "end": 1353.63, "word": " ثتا", "probability": 0.8893229166666666}, {"start": 1353.63, "end": 1353.77, "word": " دي", "probability": 0.776611328125}, {"start": 1353.77, "end": 1354.43, "word": " ثتا", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1354.43, "end": 1354.83, "word": " بدل", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1354.83, "end": 1355.11, "word": " هذا", "probability": 0.9140625}, {"start": 1355.11, "end": 1355.31, "word": " اللي", "probability": 0.91943359375}, {"start": 1355.31, "end": 1355.65, "word": " جوا", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1355.65, "end": 1355.93, "word": " هذا", "probability": 0.349609375}, {"start": 1355.93, "end": 1356.13, "word": " اللي", "probability": 0.953125}, {"start": 1356.13, "end": 1356.41, "word": " جوا", "probability": 0.956787109375}, {"start": 1356.41, "end": 1356.73, "word": " هايه", "probability": 0.5045572916666666}, {"start": 1356.73, "end": 1356.91, "word": " هنا", "probability": 0.791015625}, {"start": 1356.91, "end": 1357.47, "word": " كتبنا", "probability": 0.9891357421875}, {"start": 1357.47, "end": 1357.89, "word": " X", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1357.89, "end": 1358.09, "word": " زائد", "probability": 0.73876953125}, {"start": 1358.09, "end": 1358.27, "word": " واحد", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1358.27, "end": 1358.47, "word": " لكل", "probability": 0.6729736328125}, {"start": 1358.47, "end": 1358.71, "word": " تربيه", "probability": 0.886962890625}, {"start": 1358.71, "end": 1358.93, "word": " زائد", "probability": 0.951171875}, {"start": 1358.93, "end": 1359.17, "word": " اربعة", "probability": 0.6595865885416666}, {"start": 1359.17, "end": 1359.41, "word": " لكل", "probability": 0.982421875}, {"start": 1359.41, "end": 1359.77, "word": " تربيه", "probability": 0.970458984375}, {"start": 1359.77, "end": 1360.21, "word": " ساوي", "probability": 0.8053385416666666}, {"start": 1360.21, "end": 1361.67, "word": " X", "probability": 0.326171875}, {"start": 1361.67, "end": 1362.65, "word": " زائد", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 1362.65, "end": 1363.09, "word": " واحد", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1363.09, "end": 1363.23, "word": " اللي", "probability": 0.693115234375}, {"start": 1363.23, "end": 1363.35, "word": " هي", "probability": 0.7998046875}, {"start": 1363.35, "end": 1363.71, "word": " عبارة", "probability": 0.937744140625}, {"start": 1363.71, "end": 1364.61, "word": " عن", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1364.61, "end": 1365.93, "word": " تان", "probability": 0.6495361328125}, {"start": 1365.93, "end": 1366.65, "word": " تربيه", "probability": 0.9442138671875}, {"start": 1366.65, "end": 1368.75, "word": " زائد", "probability": 0.8605143229166666}, {"start": 1368.75, "end": 1369.09, "word": " واحد", "probability": 0.990234375}, {"start": 1369.09, "end": 1369.51, "word": " لكل", "probability": 0.980712890625}, {"start": 1369.51, "end": 1370.21, "word": " تربيه", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 1370.21, "end": 1370.71, "word": " تطلع", "probability": 0.8609619140625}, {"start": 1370.71, "end": 1370.83, "word": " هذه", "probability": 0.2105712890625}, {"start": 1370.83, "end": 1371.17, "word": " الأربعة", "probability": 0.7916666666666666}, {"start": 1371.17, "end": 1371.71, "word": " عبرنا", "probability": 0.6455078125}], "temperature": 1.0}, {"id": 60, "seek": 138447, "start": 1375.41, "end": 1384.47, "text": "في 10 تربيع زائد واحد لأن أربع أخدناها عاملوا اشتراك بدل X زائد واحد حطينا 10 تربيع وهي زائد أربع وأخدنا الأربع برا", "tokens": [41185, 1266, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 5296, 33456, 5551, 25513, 3615, 5551, 9778, 3215, 8315, 11296, 6225, 10943, 1211, 14407, 1975, 8592, 2655, 23557, 4117, 47525, 1211, 1783, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 11331, 9566, 1829, 8315, 1266, 6055, 2288, 21292, 3615, 37037, 1829, 30767, 16373, 3215, 5551, 25513, 3615, 36725, 9778, 3215, 8315, 16247, 25513, 3615, 4724, 23557], "avg_logprob": -0.3408653846153846, "compression_ratio": 1.6639344262295082, "no_speech_prob": 1.7285346984863281e-06, "words": [{"start": 1375.41, "end": 1375.61, "word": "في", "probability": 0.12298583984375}, {"start": 1375.61, "end": 1375.89, "word": " 10", "probability": 0.38623046875}, {"start": 1375.89, "end": 1376.37, "word": " تربيع", "probability": 0.62335205078125}, {"start": 1376.37, "end": 1377.15, "word": " زائد", "probability": 0.64306640625}, {"start": 1377.15, "end": 1377.63, "word": " واحد", "probability": 0.83056640625}, {"start": 1377.63, "end": 1378.19, "word": " لأن", "probability": 0.31707763671875}, {"start": 1378.19, "end": 1378.49, "word": " أربع", "probability": 0.7579752604166666}, {"start": 1378.49, "end": 1378.81, "word": " أخدناها", "probability": 0.85361328125}, {"start": 1378.81, "end": 1379.05, "word": " عاملوا", "probability": 0.64471435546875}, {"start": 1379.05, "end": 1379.33, "word": " اشتراك", "probability": 0.8193359375}, {"start": 1379.33, "end": 1379.57, "word": " بدل", "probability": 0.609130859375}, {"start": 1379.57, "end": 1379.75, "word": " X", "probability": 0.51123046875}, {"start": 1379.75, "end": 1379.97, "word": " زائد", "probability": 0.8318684895833334}, {"start": 1379.97, "end": 1380.09, "word": " واحد", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1380.09, "end": 1380.57, "word": " حطينا", "probability": 0.7825927734375}, {"start": 1380.57, "end": 1380.97, "word": " 10", "probability": 0.61767578125}, {"start": 1380.97, "end": 1381.93, "word": " تربيع", "probability": 0.9022216796875}, {"start": 1381.93, "end": 1382.79, "word": " وهي", "probability": 0.6622314453125}, {"start": 1382.79, "end": 1383.09, "word": " زائد", "probability": 0.8810221354166666}, {"start": 1383.09, "end": 1383.43, "word": " أربع", "probability": 0.8263346354166666}, {"start": 1383.43, "end": 1383.83, "word": " وأخدنا", "probability": 0.9053955078125}, {"start": 1383.83, "end": 1384.17, "word": " الأربع", "probability": 0.896484375}, {"start": 1384.17, "end": 1384.47, "word": " برا", "probability": 0.609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 61, "seek": 141323, "start": 1385.07, "end": 1413.23, "text": "الان اللى جوه ده ايش طالع تان تربيه زاد واحد اللى هو سك تربيه اربع سك تربيه يعني كل تربيه ايش بيصيح ستاش سك اص اربع يبقى ده ايش المقام ستاش سك اص اربع بعد دي ايش الخطوة التانية بدنا نختصر بنختصر الاتنين مع الستاش هنا بيطلع تمانية و السك اص اربع مع سك تربيه بيضل هنا تربيه يعني بيضل اتنين تان ناقص واحد D ثاتر على سك تربيه على سك تربيه وهى التمانية اللى في المقام هي تمانية", "tokens": [6027, 7649, 13672, 7578, 10874, 2407, 3224, 11778, 3224, 1975, 1829, 8592, 23032, 6027, 3615, 6055, 7649, 6055, 2288, 21292, 3224, 30767, 18513, 36764, 24401, 13672, 7578, 31439, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 1975, 25513, 3615, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 37495, 22653, 28242, 6055, 2288, 21292, 3224, 1975, 1829, 8592, 4724, 1829, 9381, 1829, 5016, 8608, 2655, 33599, 8608, 4117, 1975, 9381, 1975, 25513, 3615, 7251, 3555, 4587, 7578, 11778, 3224, 1975, 1829, 8592, 9673, 4587, 10943, 8608, 2655, 33599, 8608, 4117, 1975, 9381, 1975, 25513, 3615, 39182, 11778, 1829, 1975, 1829, 8592, 33962, 9566, 2407, 3660, 16712, 7649, 10632, 47525, 8315, 8717, 46456, 9381, 2288, 44945, 46456, 9381, 2288, 2423, 9307, 1863, 9957, 20449, 21136, 2655, 33599, 34105, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 46811, 7649, 10632, 4032, 21136, 4117, 1975, 9381, 1975, 25513, 3615, 20449, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 4724, 1829, 11242, 1211, 34105, 6055, 2288, 21292, 3224, 37495, 22653, 4724, 1829, 11242, 1211, 1975, 2655, 1863, 9957, 6055, 7649, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 413, 38637, 9307, 2288, 15844, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 15844, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 37037, 7578, 16712, 2304, 7649, 10632, 13672, 7578, 8978, 9673, 4587, 10943, 39896, 46811, 7649, 10632], "avg_logprob": -0.23626207743865857, "compression_ratio": 2.607843137254902, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1385.0700000000002, "end": 1385.67, "word": "الان", "probability": 0.3974609375}, {"start": 1385.67, "end": 1385.83, "word": " اللى", "probability": 0.60400390625}, {"start": 1385.83, "end": 1386.19, "word": " جوه", "probability": 0.6840006510416666}, {"start": 1386.19, "end": 1386.45, "word": " ده", "probability": 0.5418701171875}, {"start": 1386.45, "end": 1386.59, "word": " ايش", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1386.59, "end": 1386.93, "word": " طالع", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1386.93, "end": 1387.25, "word": " تان", "probability": 0.75244140625}, {"start": 1387.25, "end": 1387.51, "word": " تربيه", "probability": 0.742340087890625}, {"start": 1387.51, "end": 1387.67, "word": " زاد", "probability": 0.5023193359375}, {"start": 1387.67, "end": 1387.91, "word": " واحد", "probability": 0.98193359375}, {"start": 1387.91, "end": 1388.01, "word": " اللى", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1388.01, "end": 1388.13, "word": " هو", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1388.13, "end": 1388.29, "word": " سك", "probability": 0.865478515625}, {"start": 1388.29, "end": 1388.69, "word": " تربيه", "probability": 0.8602294921875}, {"start": 1388.69, "end": 1389.07, "word": " اربع", "probability": 0.8395182291666666}, {"start": 1389.07, "end": 1389.29, "word": " سك", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1389.29, "end": 1389.53, "word": " تربيه", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1389.53, "end": 1389.67, "word": " يعني", "probability": 0.771240234375}, {"start": 1389.67, "end": 1389.87, "word": " كل", "probability": 0.84033203125}, {"start": 1389.87, "end": 1390.23, "word": " تربيه", "probability": 0.9100341796875}, {"start": 1390.23, "end": 1390.35, "word": " ايش", "probability": 0.6702473958333334}, {"start": 1390.35, "end": 1390.77, "word": " بيصيح", "probability": 0.7779296875}, {"start": 1390.77, "end": 1391.43, "word": " ستاش", "probability": 0.6617838541666666}, {"start": 1391.43, "end": 1391.69, "word": " سك", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1391.69, "end": 1391.85, "word": " اص", "probability": 0.3897705078125}, {"start": 1391.85, "end": 1392.25, "word": " اربع", "probability": 0.7957356770833334}, {"start": 1392.25, "end": 1392.83, "word": " يبقى", "probability": 0.93310546875}, {"start": 1392.83, "end": 1393.11, "word": " ده", "probability": 0.802001953125}, {"start": 1393.11, "end": 1393.31, "word": " ايش", "probability": 0.6739095052083334}, {"start": 1393.31, "end": 1393.97, "word": " المقام", "probability": 0.9534505208333334}, {"start": 1393.97, "end": 1394.73, "word": " ستاش", "probability": 0.8984375}, {"start": 1394.73, "end": 1395.05, "word": " سك", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1395.05, "end": 1395.27, "word": " اص", "probability": 0.935546875}, {"start": 1395.27, "end": 1396.03, "word": " اربع", "probability": 0.9453125}, {"start": 1396.03, "end": 1396.29, "word": " بعد", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1396.29, "end": 1396.47, "word": " دي", "probability": 0.4560546875}, {"start": 1396.47, "end": 1396.65, "word": " ايش", "probability": 0.706787109375}, {"start": 1396.65, "end": 1396.99, "word": " الخطوة", "probability": 0.747039794921875}, {"start": 1396.99, "end": 1397.29, "word": " التانية", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1397.29, "end": 1397.59, "word": " بدنا", "probability": 0.846435546875}, {"start": 1397.59, "end": 1398.33, "word": " نختصر", "probability": 0.9847412109375}, {"start": 1398.33, "end": 1399.47, "word": " بنختصر", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1399.47, "end": 1399.97, "word": " الاتنين", "probability": 0.8297119140625}, {"start": 1399.97, "end": 1400.15, "word": " مع", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1400.15, "end": 1400.65, "word": " الستاش", "probability": 0.9314778645833334}, {"start": 1400.65, "end": 1400.87, "word": " هنا", "probability": 0.76171875}, {"start": 1400.87, "end": 1401.15, "word": " بيطلع", "probability": 0.80634765625}, {"start": 1401.15, "end": 1401.69, "word": " تمانية", "probability": 0.9563802083333334}, {"start": 1401.69, "end": 1402.21, "word": " و", "probability": 0.430419921875}, {"start": 1402.21, "end": 1402.51, "word": " السك", "probability": 0.6563720703125}, {"start": 1402.51, "end": 1402.71, "word": " اص", "probability": 0.951171875}, {"start": 1402.71, "end": 1403.11, "word": " اربع", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1403.11, "end": 1403.49, "word": " مع", "probability": 0.67431640625}, {"start": 1403.49, "end": 1403.73, "word": " سك", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1403.73, "end": 1404.07, "word": " تربيه", "probability": 0.9493408203125}, {"start": 1404.07, "end": 1404.37, "word": " بيضل", "probability": 0.774658203125}, {"start": 1404.37, "end": 1404.59, "word": " هنا", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1404.59, "end": 1405.17, "word": " تربيه", "probability": 0.9002685546875}, {"start": 1405.17, "end": 1405.81, "word": " يعني", "probability": 0.918701171875}, {"start": 1405.81, "end": 1406.17, "word": " بيضل", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1406.17, "end": 1406.67, "word": " اتنين", "probability": 0.9703369140625}, {"start": 1406.67, "end": 1407.01, "word": " تان", "probability": 0.914306640625}, {"start": 1407.01, "end": 1407.53, "word": " ناقص", "probability": 0.9371337890625}, {"start": 1407.53, "end": 1408.11, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1408.11, "end": 1408.37, "word": " D", "probability": 0.30615234375}, {"start": 1408.37, "end": 1408.85, "word": " ثاتر", "probability": 0.5081380208333334}, {"start": 1408.85, "end": 1409.37, "word": " على", "probability": 0.90625}, {"start": 1409.37, "end": 1409.73, "word": " سك", "probability": 0.982421875}, {"start": 1409.73, "end": 1410.45, "word": " تربيه", "probability": 0.9549560546875}, {"start": 1410.45, "end": 1410.71, "word": " على", "probability": 0.73828125}, {"start": 1410.71, "end": 1410.97, "word": " سك", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1410.97, "end": 1411.25, "word": " تربيه", "probability": 0.9666748046875}, {"start": 1411.25, "end": 1411.47, "word": " وهى", "probability": 0.595458984375}, {"start": 1411.47, "end": 1411.87, "word": " التمانية", "probability": 0.915771484375}, {"start": 1411.87, "end": 1412.01, "word": " اللى", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1412.01, "end": 1412.09, "word": " في", "probability": 0.53564453125}, {"start": 1412.09, "end": 1412.49, "word": " المقام", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 1412.49, "end": 1412.67, "word": " هي", "probability": 0.73046875}, {"start": 1412.67, "end": 1413.23, "word": " تمانية", "probability": 0.7438557942708334}], "temperature": 1.0}, {"id": 62, "seek": 144291, "start": 1413.89, "end": 1442.91, "text": "الان طبعا هذا عشان نكامله احنا روحنا وزعنا البسط على المقام هذا على هذا تان على سكت تربيح طلع عندنا sign في cosine واحد على سكت تربيح هي عبارة عن cosine تربيح عبارة عن cosine تربيح الان دي ثتا الان هذا ممكن يتكامل بس ال cosine تربيح فقط فيه اللي بدى تحويل cosine تربيح بنحولها لوحد زائد cosine اتنين ثتا على اتنين دي ثتا الان اتنين sign في cosine كيف تكملها يعني كان يو دي يو", "tokens": [6027, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 6225, 8592, 7649, 8717, 4117, 10943, 43761, 1975, 5016, 8315, 12602, 2407, 5016, 8315, 4032, 11622, 3615, 8315, 29739, 3794, 9566, 15844, 9673, 4587, 10943, 23758, 15844, 23758, 6055, 7649, 15844, 8608, 4117, 2655, 6055, 25513, 1829, 5016, 23032, 1211, 3615, 43242, 8315, 1465, 8978, 23565, 36764, 24401, 15844, 8608, 4117, 2655, 6055, 25513, 1829, 5016, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 23565, 6055, 25513, 1829, 5016, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 23565, 6055, 25513, 1829, 5016, 2423, 7649, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 2423, 7649, 23758, 3714, 43020, 7251, 2655, 4117, 10943, 1211, 4724, 3794, 2423, 23565, 6055, 25513, 1829, 5016, 6156, 47432, 8978, 3224, 13672, 1829, 47525, 7578, 6055, 5016, 2407, 26895, 23565, 6055, 25513, 1829, 5016, 44945, 5016, 12610, 11296, 45164, 24401, 30767, 16373, 3215, 23565, 1975, 2655, 1863, 9957, 38637, 2655, 995, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 2423, 7649, 1975, 2655, 1863, 9957, 1465, 8978, 23565, 9122, 33911, 6055, 24793, 1211, 11296, 37495, 22653, 25961, 7251, 2407, 11778, 1829, 7251, 2407], "avg_logprob": -0.2450842745183559, "compression_ratio": 2.367424242424242, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1413.89, "end": 1414.41, "word": "الان", "probability": 0.4990234375}, {"start": 1414.41, "end": 1415.09, "word": " طبعا", "probability": 0.7741546630859375}, {"start": 1415.09, "end": 1415.31, "word": " هذا", "probability": 0.454833984375}, {"start": 1415.31, "end": 1415.61, "word": " عشان", "probability": 0.9435221354166666}, {"start": 1415.61, "end": 1416.13, "word": " نكامله", "probability": 0.7747802734375}, {"start": 1416.13, "end": 1416.51, "word": " احنا", "probability": 0.9265950520833334}, {"start": 1416.51, "end": 1417.95, "word": " روحنا", "probability": 0.855224609375}, {"start": 1417.95, "end": 1418.65, "word": " وزعنا", "probability": 0.7425537109375}, {"start": 1418.65, "end": 1418.97, "word": " البسط", "probability": 0.5693359375}, {"start": 1418.97, "end": 1419.05, "word": " على", "probability": 0.3359375}, {"start": 1419.05, "end": 1419.39, "word": " المقام", "probability": 0.90625}, {"start": 1419.39, "end": 1419.63, "word": " هذا", "probability": 0.55615234375}, {"start": 1419.63, "end": 1419.83, "word": " على", "probability": 0.8798828125}, {"start": 1419.83, "end": 1420.15, "word": " هذا", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1420.15, "end": 1420.57, "word": " تان", "probability": 0.821533203125}, {"start": 1420.57, "end": 1420.75, "word": " على", "probability": 0.6103515625}, {"start": 1420.75, "end": 1421.07, "word": " سكت", "probability": 0.6433919270833334}, {"start": 1421.07, "end": 1421.43, "word": " تربيح", "probability": 0.48236083984375}, {"start": 1421.43, "end": 1422.03, "word": " طلع", "probability": 0.7408040364583334}, {"start": 1422.03, "end": 1422.59, "word": " عندنا", "probability": 0.720947265625}, {"start": 1422.59, "end": 1422.87, "word": " sign", "probability": 0.387451171875}, {"start": 1422.87, "end": 1423.03, "word": " في", "probability": 0.8720703125}, {"start": 1423.03, "end": 1423.43, "word": " cosine", "probability": 0.6181640625}, {"start": 1423.43, "end": 1424.49, "word": " واحد", "probability": 0.916748046875}, {"start": 1424.49, "end": 1424.69, "word": " على", "probability": 0.7109375}, {"start": 1424.69, "end": 1425.01, "word": " سكت", "probability": 0.9700520833333334}, {"start": 1425.01, "end": 1425.33, "word": " تربيح", "probability": 0.954345703125}, {"start": 1425.33, "end": 1425.55, "word": " هي", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1425.55, "end": 1425.71, "word": " عبارة", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 1425.71, "end": 1425.85, "word": " عن", "probability": 0.974609375}, {"start": 1425.85, "end": 1426.17, "word": " cosine", "probability": 0.7724609375}, {"start": 1426.17, "end": 1426.71, "word": " تربيح", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 1426.71, "end": 1427.21, "word": " عبارة", "probability": 0.78692626953125}, {"start": 1427.21, "end": 1427.35, "word": " عن", "probability": 0.9765625}, {"start": 1427.35, "end": 1427.71, "word": " cosine", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1427.71, "end": 1428.27, "word": " تربيح", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1428.27, "end": 1429.05, "word": " الان", "probability": 0.70166015625}, {"start": 1429.05, "end": 1429.23, "word": " دي", "probability": 0.808837890625}, {"start": 1429.23, "end": 1429.49, "word": " ثتا", "probability": 0.77880859375}, {"start": 1429.49, "end": 1429.85, "word": " الان", "probability": 0.887451171875}, {"start": 1429.85, "end": 1430.09, "word": " هذا", "probability": 0.8330078125}, {"start": 1430.09, "end": 1430.47, "word": " ممكن", "probability": 0.9140625}, {"start": 1430.47, "end": 1431.01, "word": " يتكامل", "probability": 0.91708984375}, {"start": 1431.01, "end": 1431.25, "word": " بس", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1431.25, "end": 1431.59, "word": " ال", "probability": 0.37255859375}, {"start": 1431.59, "end": 1431.87, "word": " cosine", "probability": 0.79931640625}, {"start": 1431.87, "end": 1432.23, "word": " تربيح", "probability": 0.9566650390625}, {"start": 1432.23, "end": 1432.49, "word": " فقط", "probability": 0.901611328125}, {"start": 1432.49, "end": 1432.69, "word": " فيه", "probability": 0.734130859375}, {"start": 1432.69, "end": 1432.75, "word": " اللي", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1432.75, "end": 1432.89, "word": " بدى", "probability": 0.5491943359375}, {"start": 1432.89, "end": 1433.39, "word": " تحويل", "probability": 0.966796875}, {"start": 1433.39, "end": 1434.51, "word": " cosine", "probability": 0.28173828125}, {"start": 1434.51, "end": 1434.79, "word": " تربيح", "probability": 0.966552734375}, {"start": 1434.79, "end": 1435.25, "word": " بنحولها", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1435.25, "end": 1435.61, "word": " لوحد", "probability": 0.6575927734375}, {"start": 1435.61, "end": 1435.87, "word": " زائد", "probability": 0.7528483072916666}, {"start": 1435.87, "end": 1436.19, "word": " cosine", "probability": 0.67724609375}, {"start": 1436.19, "end": 1436.55, "word": " اتنين", "probability": 0.8533935546875}, {"start": 1436.55, "end": 1436.85, "word": " ثتا", "probability": 0.8375651041666666}, {"start": 1436.85, "end": 1437.01, "word": " على", "probability": 0.77734375}, {"start": 1437.01, "end": 1437.53, "word": " اتنين", "probability": 0.973388671875}, {"start": 1437.53, "end": 1438.43, "word": " دي", "probability": 0.81298828125}, {"start": 1438.43, "end": 1438.75, "word": " ثتا", "probability": 0.9638671875}, {"start": 1438.75, "end": 1439.43, "word": " الان", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1439.43, "end": 1439.79, "word": " اتنين", "probability": 0.9818115234375}, {"start": 1439.79, "end": 1440.07, "word": " sign", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1440.07, "end": 1440.21, "word": " في", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1440.21, "end": 1440.57, "word": " cosine", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1440.57, "end": 1440.87, "word": " كيف", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1440.87, "end": 1441.55, "word": " تكملها", "probability": 0.900634765625}, {"start": 1441.55, "end": 1441.91, "word": " يعني", "probability": 0.848388671875}, {"start": 1441.91, "end": 1442.11, "word": " كان", "probability": 0.56640625}, {"start": 1442.11, "end": 1442.51, "word": " يو", "probability": 0.602783203125}, {"start": 1442.51, "end": 1442.71, "word": " دي", "probability": 0.8857421875}, {"start": 1442.71, "end": 1442.91, "word": " يو", "probability": 0.973388671875}], "temperature": 1.0}, {"id": 63, "seek": 146840, "start": 1443.1, "end": 1468.4, "text": "هي الاتنين و بعدين هذه U و هذه DU يعني U تربيع اتنين يعني Sin تربيع على اتنين يبقى هذه التكاملها Sin تربيع ثتا على اتنين ناقص هذه واحد اللي هي نص يبقى ثتا على اتنين و بعدين ناقص دخلنا ناقص هنا تكمل ال cosine اللي هو Sin اتنين ثتا على اتنين زائد C هذه أيهاش التكامل اخر خطوة بدنا نشيل ثتا و نحط بدالها بال X بنروح عاملين أيهاش L مثلث هي الزاوية ثتا", "tokens": [3224, 1829, 2423, 9307, 1863, 9957, 4032, 39182, 9957, 29538, 624, 4032, 29538, 28423, 37495, 22653, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 11187, 6055, 2288, 21292, 3615, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 7251, 3555, 4587, 7578, 29538, 16712, 4117, 10943, 1211, 11296, 11187, 6055, 2288, 21292, 3615, 38637, 2655, 995, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 29538, 36764, 24401, 13672, 1829, 39896, 8717, 9381, 7251, 3555, 4587, 7578, 38637, 2655, 995, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 39182, 9957, 8717, 995, 4587, 9381, 11778, 9778, 1211, 8315, 8717, 995, 4587, 9381, 34105, 6055, 24793, 1211, 2423, 23565, 13672, 1829, 31439, 11187, 1975, 2655, 1863, 9957, 38637, 2655, 995, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 30767, 16373, 3215, 383, 29538, 36632, 3224, 33599, 16712, 4117, 10943, 1211, 1975, 34740, 16490, 9566, 2407, 3660, 47525, 8315, 8717, 8592, 26895, 38637, 2655, 995, 4032, 8717, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 20666, 1783, 44945, 32887, 5016, 6225, 10943, 1211, 9957, 36632, 3224, 33599, 441, 50113, 1211, 12984, 39896, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 38637, 2655, 995], "avg_logprob": -0.20920138566030397, "compression_ratio": 2.3268482490272375, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-06, "words": [{"start": 1443.1, "end": 1443.38, "word": "هي", "probability": 0.4810791015625}, {"start": 1443.38, "end": 1443.92, "word": " الاتنين", "probability": 0.71771240234375}, {"start": 1443.92, "end": 1444.32, "word": " و", "probability": 0.406005859375}, {"start": 1444.32, "end": 1444.68, "word": " بعدين", "probability": 0.692626953125}, {"start": 1444.68, "end": 1444.88, "word": " هذه", "probability": 0.177001953125}, {"start": 1444.88, "end": 1445.18, "word": " U", "probability": 0.59814453125}, {"start": 1445.18, "end": 1445.4, "word": " و", "probability": 0.73291015625}, {"start": 1445.4, "end": 1445.62, "word": " هذه", "probability": 0.73388671875}, {"start": 1445.62, "end": 1445.94, "word": " DU", "probability": 0.45263671875}, {"start": 1445.94, "end": 1446.2, "word": " يعني", "probability": 0.860107421875}, {"start": 1446.2, "end": 1446.34, "word": " U", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1446.34, "end": 1446.76, "word": " تربيع", "probability": 0.8736572265625}, {"start": 1446.76, "end": 1447.08, "word": " اتنين", "probability": 0.8438720703125}, {"start": 1447.08, "end": 1447.32, "word": " يعني", "probability": 0.844482421875}, {"start": 1447.32, "end": 1447.54, "word": " Sin", "probability": 0.24755859375}, {"start": 1447.54, "end": 1447.96, "word": " تربيع", "probability": 0.94140625}, {"start": 1447.96, "end": 1448.12, "word": " على", "probability": 0.8251953125}, {"start": 1448.12, "end": 1448.78, "word": " اتنين", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 1448.78, "end": 1449.06, "word": " يبقى", "probability": 0.9375}, {"start": 1449.06, "end": 1449.22, "word": " هذه", "probability": 0.43310546875}, {"start": 1449.22, "end": 1449.7, "word": " التكاملها", "probability": 0.737158203125}, {"start": 1449.7, "end": 1449.86, "word": " Sin", "probability": 0.654296875}, {"start": 1449.86, "end": 1450.16, "word": " تربيع", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 1450.16, "end": 1450.44, "word": " ثتا", "probability": 0.4967447916666667}, {"start": 1450.44, "end": 1450.62, "word": " على", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1450.62, "end": 1451.14, "word": " اتنين", "probability": 0.9854736328125}, {"start": 1451.14, "end": 1452.14, "word": " ناقص", "probability": 0.941650390625}, {"start": 1452.14, "end": 1452.62, "word": " هذه", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1452.62, "end": 1453.18, "word": " واحد", "probability": 0.9140625}, {"start": 1453.18, "end": 1453.3, "word": " اللي", "probability": 0.829345703125}, {"start": 1453.3, "end": 1453.42, "word": " هي", "probability": 0.765625}, {"start": 1453.42, "end": 1453.68, "word": " نص", "probability": 0.992431640625}, {"start": 1453.68, "end": 1453.96, "word": " يبقى", "probability": 0.9080810546875}, {"start": 1453.96, "end": 1454.2, "word": " ثتا", "probability": 0.888671875}, {"start": 1454.2, "end": 1454.32, "word": " على", "probability": 0.84765625}, {"start": 1454.32, "end": 1454.7, "word": " اتنين", "probability": 0.983642578125}, {"start": 1454.7, "end": 1455.1, "word": " و", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1455.1, "end": 1455.38, "word": " بعدين", "probability": 0.954833984375}, {"start": 1455.38, "end": 1455.7, "word": " ناقص", "probability": 0.9921875}, {"start": 1455.7, "end": 1456.08, "word": " دخلنا", "probability": 0.81097412109375}, {"start": 1456.08, "end": 1456.46, "word": " ناقص", "probability": 0.8848876953125}, {"start": 1456.46, "end": 1456.72, "word": " هنا", "probability": 0.99609375}, {"start": 1456.72, "end": 1457.52, "word": " تكمل", "probability": 0.8997395833333334}, {"start": 1457.52, "end": 1457.62, "word": " ال", "probability": 0.83203125}, {"start": 1457.62, "end": 1457.88, "word": " cosine", "probability": 0.52587890625}, {"start": 1457.88, "end": 1458.06, "word": " اللي", "probability": 0.9228515625}, {"start": 1458.06, "end": 1458.18, "word": " هو", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1458.18, "end": 1458.54, "word": " Sin", "probability": 0.69775390625}, {"start": 1458.54, "end": 1458.94, "word": " اتنين", "probability": 0.9083251953125}, {"start": 1458.94, "end": 1459.26, "word": " ثتا", "probability": 0.9562174479166666}, {"start": 1459.26, "end": 1459.46, "word": " على", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1459.46, "end": 1460.02, "word": " اتنين", "probability": 0.9903564453125}, {"start": 1460.02, "end": 1460.78, "word": " زائد", "probability": 0.67578125}, {"start": 1460.78, "end": 1460.94, "word": " C", "probability": 0.732421875}, {"start": 1460.94, "end": 1461.22, "word": " هذه", "probability": 0.28955078125}, {"start": 1461.22, "end": 1461.54, "word": " أيهاش", "probability": 0.6002604166666666}, {"start": 1461.54, "end": 1462.46, "word": " التكامل", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1462.46, "end": 1462.8, "word": " اخر", "probability": 0.75439453125}, {"start": 1462.8, "end": 1463.16, "word": " خطوة", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1463.16, "end": 1463.44, "word": " بدنا", "probability": 0.869873046875}, {"start": 1463.44, "end": 1463.72, "word": " نشيل", "probability": 0.9759114583333334}, {"start": 1463.72, "end": 1464.06, "word": " ثتا", "probability": 0.8653971354166666}, {"start": 1464.06, "end": 1464.16, "word": " و", "probability": 0.9921875}, {"start": 1464.16, "end": 1464.42, "word": " نحط", "probability": 0.9256184895833334}, {"start": 1464.42, "end": 1464.88, "word": " بدالها", "probability": 0.8907877604166666}, {"start": 1464.88, "end": 1465.48, "word": " بال", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1465.48, "end": 1465.78, "word": " X", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1465.78, "end": 1466.08, "word": " بنروح", "probability": 0.8917643229166666}, {"start": 1466.08, "end": 1466.4, "word": " عاملين", "probability": 0.724365234375}, {"start": 1466.4, "end": 1466.66, "word": " أيهاش", "probability": 0.962890625}, {"start": 1466.66, "end": 1466.84, "word": " L", "probability": 0.78564453125}, {"start": 1466.84, "end": 1467.4, "word": " مثلث", "probability": 0.7127278645833334}, {"start": 1467.4, "end": 1467.58, "word": " هي", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1467.58, "end": 1467.96, "word": " الزاوية", "probability": 0.94404296875}, {"start": 1467.96, "end": 1468.4, "word": " ثتا", "probability": 0.8662109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 64, "seek": 148058, "start": 1468.92, "end": 1480.58, "text": "فتال هو المقابل بيطلع x زائد واحد والمجاور اتنين وهي إيه؟ الوطر، تلاحظوا الوطر إيه؟ اللي داخله اللي وطلع معناه اللي كان .. اللي موجود في التكامل", "tokens": [5172, 2655, 6027, 31439, 9673, 4587, 16758, 1211, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 16070, 2304, 7435, 995, 13063, 1975, 2655, 1863, 9957, 37037, 1829, 11933, 1829, 3224, 22807, 2423, 2407, 9566, 2288, 12399, 6055, 15040, 5016, 19913, 14407, 2423, 2407, 9566, 2288, 11933, 1829, 3224, 22807, 13672, 1829, 11778, 47283, 43761, 13672, 1829, 4032, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 3224, 13672, 1829, 25961, 4386, 13672, 1829, 3714, 29245, 23328, 8978, 16712, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.26986881538673685, "compression_ratio": 1.75, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 1468.92, "end": 1469.74, "word": "فتال", "probability": 0.3760172526041667}, {"start": 1469.74, "end": 1470.1, "word": " هو", "probability": 0.748046875}, {"start": 1470.1, "end": 1472.22, "word": " المقابل", "probability": 0.9246826171875}, {"start": 1472.22, "end": 1472.48, "word": " بيطلع", "probability": 0.799560546875}, {"start": 1472.48, "end": 1472.68, "word": " x", "probability": 0.486083984375}, {"start": 1472.68, "end": 1472.9, "word": " زائد", "probability": 0.5325520833333334}, {"start": 1472.9, "end": 1473.16, "word": " واحد", "probability": 0.84326171875}, {"start": 1473.16, "end": 1473.72, "word": " والمجاور", "probability": 0.88828125}, {"start": 1473.72, "end": 1474.08, "word": " اتنين", "probability": 0.9324951171875}, {"start": 1474.08, "end": 1474.38, "word": " وهي", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1474.38, "end": 1474.64, "word": " إيه؟", "probability": 0.5458984375}, {"start": 1474.64, "end": 1475.22, "word": " الوطر،", "probability": 0.719970703125}, {"start": 1475.22, "end": 1475.62, "word": " تلاحظوا", "probability": 0.803515625}, {"start": 1475.62, "end": 1475.98, "word": " الوطر", "probability": 0.9722900390625}, {"start": 1475.98, "end": 1476.48, "word": " إيه؟", "probability": 0.8179931640625}, {"start": 1476.48, "end": 1476.76, "word": " اللي", "probability": 0.895751953125}, {"start": 1476.76, "end": 1477.34, "word": " داخله", "probability": 0.9659830729166666}, {"start": 1477.34, "end": 1477.72, "word": " اللي", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1477.72, "end": 1478.0, "word": " وطلع", "probability": 0.8214111328125}, {"start": 1478.0, "end": 1478.34, "word": " معناه", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1478.34, "end": 1478.5, "word": " اللي", "probability": 0.946044921875}, {"start": 1478.5, "end": 1478.72, "word": " كان", "probability": 0.935546875}, {"start": 1478.72, "end": 1478.84, "word": " ..", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1478.84, "end": 1478.94, "word": " اللي", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1478.94, "end": 1479.38, "word": " موجود", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1479.38, "end": 1480.08, "word": " في", "probability": 0.9140625}, {"start": 1480.08, "end": 1480.58, "word": " التكامل", "probability": 0.943603515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 65, "seek": 150364, "start": 1482.34, "end": 1503.64, "text": "الان ساين تربيع يعني بدنا ساين ساين θ أيش تساوي اللي هو المقابل على الوطر الكل تربيع طبعا هذا بتربع و هذا بروح منه الجذر يبقى x زائد واحد كل تربيع و هاي المقام بدون جذر ناقص نص ثتا ثتا أيش بدنا نعوض بدالها اللي هي tan inverse x زائد واحد على اتنين من التعويض طبعا", "tokens": [6027, 7649, 8608, 995, 9957, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 47525, 8315, 8608, 995, 9957, 8608, 995, 9957, 12622, 36632, 8592, 6055, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 31439, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 2423, 28820, 6055, 2288, 21292, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 39894, 25513, 3615, 4032, 23758, 4724, 32887, 5016, 9154, 3224, 25724, 8848, 2288, 7251, 3555, 4587, 7578, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 28242, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 8032, 47302, 9673, 4587, 10943, 47525, 11536, 10874, 8848, 2288, 8717, 995, 4587, 9381, 8717, 9381, 38637, 2655, 995, 38637, 2655, 995, 36632, 8592, 47525, 8315, 8717, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 11296, 13672, 1829, 39896, 7603, 17340, 2031, 30767, 16373, 3215, 36764, 24401, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 9154, 16712, 3615, 45865, 11242, 23032, 3555, 3615, 995], "avg_logprob": -0.2509123965771529, "compression_ratio": 1.9531914893617022, "no_speech_prob": 1.2934207916259766e-05, "words": [{"start": 1482.34, "end": 1483.0, "word": "الان", "probability": 0.40069580078125}, {"start": 1483.0, "end": 1483.66, "word": " ساين", "probability": 0.5}, {"start": 1483.66, "end": 1484.08, "word": " تربيع", "probability": 0.77032470703125}, {"start": 1484.08, "end": 1484.22, "word": " يعني", "probability": 0.69384765625}, {"start": 1484.22, "end": 1484.52, "word": " بدنا", "probability": 0.6893310546875}, {"start": 1484.52, "end": 1484.92, "word": " ساين", "probability": 0.7496744791666666}, {"start": 1484.92, "end": 1485.28, "word": " ساين", "probability": 0.7542317708333334}, {"start": 1485.28, "end": 1485.52, "word": " θ", "probability": 0.2091064453125}, {"start": 1485.52, "end": 1485.74, "word": " أيش", "probability": 0.6248779296875}, {"start": 1485.74, "end": 1486.28, "word": " تساوي", "probability": 0.9652099609375}, {"start": 1486.28, "end": 1486.9, "word": " اللي", "probability": 0.661376953125}, {"start": 1486.9, "end": 1487.16, "word": " هو", "probability": 0.9443359375}, {"start": 1487.16, "end": 1488.04, "word": " المقابل", "probability": 0.8961181640625}, {"start": 1488.04, "end": 1488.3, "word": " على", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1488.3, "end": 1488.84, "word": " الوطر", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1488.84, "end": 1489.2, "word": " الكل", "probability": 0.751220703125}, {"start": 1489.2, "end": 1489.76, "word": " تربيع", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1489.76, "end": 1490.3, "word": " طبعا", "probability": 0.9442138671875}, {"start": 1490.3, "end": 1490.48, "word": " هذا", "probability": 0.7734375}, {"start": 1490.48, "end": 1491.08, "word": " بتربع", "probability": 0.90625}, {"start": 1491.08, "end": 1491.24, "word": " و", "probability": 0.5751953125}, {"start": 1491.24, "end": 1491.42, "word": " هذا", "probability": 0.892578125}, {"start": 1491.42, "end": 1491.66, "word": " بروح", "probability": 0.9334309895833334}, {"start": 1491.66, "end": 1491.98, "word": " منه", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1491.98, "end": 1492.5, "word": " الجذر", "probability": 0.7283528645833334}, {"start": 1492.5, "end": 1492.92, "word": " يبقى", "probability": 0.8197021484375}, {"start": 1492.92, "end": 1493.12, "word": " x", "probability": 0.54931640625}, {"start": 1493.12, "end": 1493.26, "word": " زائد", "probability": 0.6341959635416666}, {"start": 1493.26, "end": 1493.4, "word": " واحد", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1493.4, "end": 1493.64, "word": " كل", "probability": 0.4580078125}, {"start": 1493.64, "end": 1493.98, "word": " تربيع", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1493.98, "end": 1494.1, "word": " و", "probability": 0.75732421875}, {"start": 1494.1, "end": 1494.18, "word": " هاي", "probability": 0.5172119140625}, {"start": 1494.18, "end": 1494.52, "word": " المقام", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 1494.52, "end": 1494.8, "word": " بدون", "probability": 0.944580078125}, {"start": 1494.8, "end": 1495.16, "word": " جذر", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1495.16, "end": 1496.1, "word": " ناقص", "probability": 0.9332275390625}, {"start": 1496.1, "end": 1496.76, "word": " نص", "probability": 0.968994140625}, {"start": 1496.76, "end": 1497.64, "word": " ثتا", "probability": 0.5777180989583334}, {"start": 1497.64, "end": 1497.94, "word": " ثتا", "probability": 0.8225911458333334}, {"start": 1497.94, "end": 1498.06, "word": " أيش", "probability": 0.88720703125}, {"start": 1498.06, "end": 1498.22, "word": " بدنا", "probability": 0.6998291015625}, {"start": 1498.22, "end": 1498.54, "word": " نعوض", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1498.54, "end": 1499.28, "word": " بدالها", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1499.28, "end": 1499.52, "word": " اللي", "probability": 0.781494140625}, {"start": 1499.52, "end": 1499.68, "word": " هي", "probability": 0.8427734375}, {"start": 1499.68, "end": 1499.96, "word": " tan", "probability": 0.794921875}, {"start": 1499.96, "end": 1500.36, "word": " inverse", "probability": 0.93115234375}, {"start": 1500.36, "end": 1500.64, "word": " x", "probability": 0.91748046875}, {"start": 1500.64, "end": 1500.98, "word": " زائد", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 1500.98, "end": 1501.32, "word": " واحد", "probability": 0.973876953125}, {"start": 1501.32, "end": 1501.48, "word": " على", "probability": 0.615234375}, {"start": 1501.48, "end": 1502.38, "word": " اتنين", "probability": 0.8785400390625}, {"start": 1502.38, "end": 1502.86, "word": " من", "probability": 0.96728515625}, {"start": 1502.86, "end": 1503.34, "word": " التعويض", "probability": 0.9290771484375}, {"start": 1503.34, "end": 1503.64, "word": " طبعا", "probability": 0.993896484375}], "temperature": 1.0}, {"id": 66, "seek": 153030, "start": 1503.9, "end": 1530.3, "text": "نقص الان sin 2θ كمان مرة برضه بنقنعش نعود عنها من المثلث مباشرة لازم نحولها ل2sin θ cos θ ف2 بتروح مع 2 و بيظل بس 2 واحدة هي النص و بعدين بنقوله ليش بنعود بدال sin θ اللي هو المقابل على المجاور و بعدين cos θ اللي هو المجاور على الوطر المقابل عفوا على الوطر و المجاور على الوطر المقابل على الوطر و المجاور على الوطر", "tokens": [1863, 4587, 9381, 2423, 7649, 3343, 568, 9440, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 4724, 43042, 3224, 44945, 4587, 1863, 3615, 8592, 8717, 3615, 23328, 18871, 11296, 9154, 9673, 12984, 1211, 12984, 3714, 3555, 33599, 25720, 5296, 31377, 2304, 8717, 5016, 12610, 11296, 5296, 17, 19767, 12622, 3792, 12622, 6156, 17, 39894, 32887, 5016, 20449, 568, 4032, 4724, 1829, 19913, 1211, 4724, 3794, 568, 36764, 24401, 3660, 39896, 28239, 9381, 4032, 39182, 9957, 44945, 39648, 3224, 32239, 8592, 44945, 3615, 23328, 47525, 6027, 3343, 12622, 13672, 1829, 31439, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 4032, 39182, 9957, 3792, 12622, 13672, 1829, 31439, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 9673, 4587, 16758, 1211, 6225, 5172, 14407, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 4032, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 9673, 4587, 16758, 1211, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288, 4032, 9673, 7435, 995, 13063, 15844, 2423, 2407, 9566, 2288], "avg_logprob": -0.21733870967741936, "compression_ratio": 2.3876651982378854, "no_speech_prob": 2.1457672119140625e-06, "words": [{"start": 1503.9, "end": 1504.42, "word": "نقص", "probability": 0.7268880208333334}, {"start": 1504.42, "end": 1504.7, "word": " الان", "probability": 0.5447998046875}, {"start": 1504.7, "end": 1504.96, "word": " sin", "probability": 0.332275390625}, {"start": 1504.96, "end": 1505.48, "word": " 2θ", "probability": 0.5977783203125}, {"start": 1505.48, "end": 1505.82, "word": " كمان", "probability": 0.884765625}, {"start": 1505.82, "end": 1506.12, "word": " مرة", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1506.12, "end": 1506.38, "word": " برضه", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1506.38, "end": 1506.76, "word": " بنقنعش", "probability": 0.5852294921875}, {"start": 1506.76, "end": 1507.06, "word": " نعود", "probability": 0.7286783854166666}, {"start": 1507.06, "end": 1507.46, "word": " عنها", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1507.46, "end": 1507.9, "word": " من", "probability": 0.955078125}, {"start": 1507.9, "end": 1508.4, "word": " المثلث", "probability": 0.8057861328125}, {"start": 1508.4, "end": 1508.96, "word": " مباشرة", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1508.96, "end": 1509.28, "word": " لازم", "probability": 0.9786783854166666}, {"start": 1509.28, "end": 1509.8, "word": " نحولها", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1509.8, "end": 1510.72, "word": " ل2sin", "probability": 0.6140950520833334}, {"start": 1510.72, "end": 1511.04, "word": " θ", "probability": 0.5478515625}, {"start": 1511.04, "end": 1511.28, "word": " cos", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1511.28, "end": 1511.84, "word": " θ", "probability": 0.87939453125}, {"start": 1511.84, "end": 1513.12, "word": " ف2", "probability": 0.7086181640625}, {"start": 1513.12, "end": 1513.52, "word": " بتروح", "probability": 0.9060872395833334}, {"start": 1513.52, "end": 1513.68, "word": " مع", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1513.68, "end": 1514.14, "word": " 2", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1514.14, "end": 1514.6, "word": " و", "probability": 0.76611328125}, {"start": 1514.6, "end": 1514.84, "word": " بيظل", "probability": 0.66802978515625}, {"start": 1514.84, "end": 1515.08, "word": " بس", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1515.08, "end": 1515.3, "word": " 2", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1515.3, "end": 1515.66, "word": " واحدة", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1515.66, "end": 1515.8, "word": " هي", "probability": 0.7333984375}, {"start": 1515.8, "end": 1516.24, "word": " النص", "probability": 0.821044921875}, {"start": 1516.24, "end": 1516.62, "word": " و", "probability": 0.498291015625}, {"start": 1516.62, "end": 1516.96, "word": " بعدين", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1516.96, "end": 1517.22, "word": " بنقوله", "probability": 0.4908040364583333}, {"start": 1517.22, "end": 1517.4, "word": " ليش", "probability": 0.710205078125}, {"start": 1517.4, "end": 1517.74, "word": " بنعود", "probability": 0.8160807291666666}, {"start": 1517.74, "end": 1518.02, "word": " بدال", "probability": 0.6082763671875}, {"start": 1518.02, "end": 1518.28, "word": " sin", "probability": 0.841796875}, {"start": 1518.28, "end": 1518.68, "word": " θ", "probability": 0.91845703125}, {"start": 1518.68, "end": 1519.28, "word": " اللي", "probability": 0.806884765625}, {"start": 1519.28, "end": 1519.58, "word": " هو", "probability": 0.96875}, {"start": 1519.58, "end": 1520.56, "word": " المقابل", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1520.56, "end": 1520.8, "word": " على", "probability": 0.84716796875}, {"start": 1520.8, "end": 1521.62, "word": " المجاور", "probability": 0.9896240234375}, {"start": 1521.62, "end": 1522.06, "word": " و", "probability": 0.91162109375}, {"start": 1522.06, "end": 1522.32, "word": " بعدين", "probability": 0.984375}, {"start": 1522.32, "end": 1522.5, "word": " cos", "probability": 0.7119140625}, {"start": 1522.5, "end": 1523.0, "word": " θ", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1523.0, "end": 1523.28, "word": " اللي", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1523.28, "end": 1523.4, "word": " هو", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1523.4, "end": 1523.9, "word": " المجاور", "probability": 0.9935302734375}, {"start": 1523.9, "end": 1524.14, "word": " على", "probability": 0.90185546875}, {"start": 1524.14, "end": 1524.86, "word": " الوطر", "probability": 0.8245849609375}, {"start": 1524.86, "end": 1525.44, "word": " المقابل", "probability": 0.978515625}, {"start": 1525.44, "end": 1525.7, "word": " عفوا", "probability": 0.8361002604166666}, {"start": 1525.7, "end": 1525.86, "word": " على", "probability": 0.5732421875}, {"start": 1525.86, "end": 1526.26, "word": " الوطر", "probability": 0.917236328125}, {"start": 1526.26, "end": 1526.58, "word": " و", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1526.58, "end": 1527.06, "word": " المجاور", "probability": 0.976318359375}, {"start": 1527.06, "end": 1527.3, "word": " على", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1527.3, "end": 1527.7, "word": " الوطر", "probability": 0.9713134765625}, {"start": 1527.7, "end": 1528.18, "word": " المقابل", "probability": 0.9014892578125}, {"start": 1528.18, "end": 1528.28, "word": " على", "probability": 0.89013671875}, {"start": 1528.28, "end": 1528.56, "word": " الوطر", "probability": 0.9771728515625}, {"start": 1528.56, "end": 1528.66, "word": " و", "probability": 0.98828125}, {"start": 1528.66, "end": 1529.1, "word": " المجاور", "probability": 0.9815673828125}, {"start": 1529.1, "end": 1529.32, "word": " على", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1529.32, "end": 1530.3, "word": " الوطر", "probability": 0.9849853515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 67, "seek": 156086, "start": 1535.42, "end": 1560.86, "text": "السؤال اللى بعده تكامل x dx على الجدرى التربية يعني 6x-x تربية كمان مرة المقام في عيننا أيهاش برضه في x تربية وفي x يعني مقدار ثلاثى لابد من ان اعمله اكمال مربع كل الأشياء زى هى في x تربية في x معاها constant بنروح نعمله اكمال مربع طبعا اكمال المربع لازم معامل ال x تربية يكون واحد فبناخد ناقص عامل مشترك ويظل x تربية ناقص 6x", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 13672, 7578, 39182, 3224, 6055, 4117, 10943, 1211, 2031, 30017, 15844, 25724, 3215, 2288, 7578, 16712, 25513, 10632, 37495, 22653, 1386, 87, 12, 87, 6055, 25513, 10632, 9122, 2304, 7649, 3714, 25720, 9673, 4587, 10943, 8978, 6225, 9957, 8315, 36632, 3224, 33599, 4724, 43042, 3224, 8978, 2031, 6055, 25513, 10632, 4032, 41185, 2031, 37495, 22653, 3714, 28543, 9640, 38637, 1211, 5718, 104, 7578, 5296, 16758, 3215, 9154, 16472, 1975, 25957, 43761, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 28242, 16247, 8592, 1829, 16606, 30767, 7578, 8032, 7578, 8978, 2031, 6055, 25513, 10632, 8978, 2031, 20449, 995, 11296, 5754, 44945, 32887, 5016, 8717, 25957, 43761, 1975, 24793, 6027, 3714, 25513, 3615, 23032, 3555, 3615, 995, 1975, 24793, 6027, 9673, 25513, 3615, 5296, 31377, 2304, 20449, 10943, 1211, 2423, 2031, 6055, 25513, 10632, 7251, 30544, 36764, 24401, 6156, 3555, 1863, 47283, 3215, 8717, 995, 4587, 9381, 6225, 10943, 1211, 37893, 2655, 31747, 4032, 1829, 19913, 1211, 2031, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 1386, 87], "avg_logprob": -0.18638392857142858, "compression_ratio": 2.0474452554744524, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1535.42, "end": 1535.86, "word": "السؤال", "probability": 0.81781005859375}, {"start": 1535.86, "end": 1536.0, "word": " اللى", "probability": 0.5191650390625}, {"start": 1536.0, "end": 1536.76, "word": " بعده", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1536.76, "end": 1537.46, "word": " تكامل", "probability": 0.939208984375}, {"start": 1537.46, "end": 1538.08, "word": " x", "probability": 0.4228515625}, {"start": 1538.08, "end": 1538.68, "word": " dx", "probability": 0.478515625}, {"start": 1538.68, "end": 1539.0, "word": " على", "probability": 0.76953125}, {"start": 1539.0, "end": 1539.42, "word": " الجدرى", "probability": 0.723876953125}, {"start": 1539.42, "end": 1539.78, "word": " التربية", "probability": 0.8922526041666666}, {"start": 1539.78, "end": 1539.9, "word": " يعني", "probability": 0.49493408203125}, {"start": 1539.9, "end": 1540.32, "word": " 6x", "probability": 0.924072265625}, {"start": 1540.32, "end": 1540.84, "word": "-x", "probability": 0.57110595703125}, {"start": 1540.84, "end": 1541.24, "word": " تربية", "probability": 0.7206217447916666}, {"start": 1541.24, "end": 1541.92, "word": " كمان", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1541.92, "end": 1542.32, "word": " مرة", "probability": 0.974609375}, {"start": 1542.32, "end": 1542.86, "word": " المقام", "probability": 0.9059244791666666}, {"start": 1542.86, "end": 1543.0, "word": " في", "probability": 0.66015625}, {"start": 1543.0, "end": 1543.28, "word": " عيننا", "probability": 0.8455403645833334}, {"start": 1543.28, "end": 1543.68, "word": " أيهاش", "probability": 0.542724609375}, {"start": 1543.68, "end": 1544.28, "word": " برضه", "probability": 0.9313151041666666}, {"start": 1544.28, "end": 1544.7, "word": " في", "probability": 0.654296875}, {"start": 1544.7, "end": 1544.92, "word": " x", "probability": 0.48046875}, {"start": 1544.92, "end": 1545.22, "word": " تربية", "probability": 0.9138997395833334}, {"start": 1545.22, "end": 1545.42, "word": " وفي", "probability": 0.774658203125}, {"start": 1545.42, "end": 1545.64, "word": " x", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1545.64, "end": 1545.8, "word": " يعني", "probability": 0.910888671875}, {"start": 1545.8, "end": 1546.18, "word": " مقدار", "probability": 0.8401692708333334}, {"start": 1546.18, "end": 1546.62, "word": " ثلاثى", "probability": 0.7330078125}, {"start": 1546.62, "end": 1546.96, "word": " لابد", "probability": 0.9166666666666666}, {"start": 1546.96, "end": 1547.1, "word": " من", "probability": 0.93701171875}, {"start": 1547.1, "end": 1547.22, "word": " ان", "probability": 0.50634765625}, {"start": 1547.22, "end": 1547.58, "word": " اعمله", "probability": 0.9505208333333334}, {"start": 1547.58, "end": 1548.08, "word": " اكمال", "probability": 0.9029947916666666}, {"start": 1548.08, "end": 1548.64, "word": " مربع", "probability": 0.9715169270833334}, {"start": 1548.64, "end": 1549.24, "word": " كل", "probability": 0.74169921875}, {"start": 1549.24, "end": 1549.64, "word": " الأشياء", "probability": 0.951171875}, {"start": 1549.64, "end": 1549.84, "word": " زى", "probability": 0.8447265625}, {"start": 1549.84, "end": 1549.98, "word": " هى", "probability": 0.5284423828125}, {"start": 1549.98, "end": 1550.1, "word": " في", "probability": 0.5078125}, {"start": 1550.1, "end": 1550.34, "word": " x", "probability": 0.83203125}, {"start": 1550.34, "end": 1550.64, "word": " تربية", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1550.64, "end": 1550.8, "word": " في", "probability": 0.859375}, {"start": 1550.8, "end": 1551.12, "word": " x", "probability": 0.92822265625}, {"start": 1551.12, "end": 1551.72, "word": " معاها", "probability": 0.8699544270833334}, {"start": 1551.72, "end": 1552.18, "word": " constant", "probability": 0.9306640625}, {"start": 1552.18, "end": 1552.66, "word": " بنروح", "probability": 0.9231770833333334}, {"start": 1552.66, "end": 1553.2, "word": " نعمله", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 1553.2, "end": 1553.98, "word": " اكمال", "probability": 0.9806315104166666}, {"start": 1553.98, "end": 1554.46, "word": " مربع", "probability": 0.9939778645833334}, {"start": 1554.46, "end": 1555.16, "word": " طبعا", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1555.16, "end": 1555.38, "word": " اكمال", "probability": 0.95166015625}, {"start": 1555.38, "end": 1555.74, "word": " المربع", "probability": 0.93994140625}, {"start": 1555.74, "end": 1556.06, "word": " لازم", "probability": 0.9856770833333334}, {"start": 1556.06, "end": 1556.4, "word": " معامل", "probability": 0.9132486979166666}, {"start": 1556.4, "end": 1556.46, "word": " ال", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1556.46, "end": 1556.58, "word": " x", "probability": 0.6796875}, {"start": 1556.58, "end": 1556.8, "word": " تربية", "probability": 0.9342447916666666}, {"start": 1556.8, "end": 1557.02, "word": " يكون", "probability": 0.957275390625}, {"start": 1557.02, "end": 1557.32, "word": " واحد", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1557.32, "end": 1557.86, "word": " فبناخد", "probability": 0.92470703125}, {"start": 1557.86, "end": 1558.22, "word": " ناقص", "probability": 0.8394775390625}, {"start": 1558.22, "end": 1558.44, "word": " عامل", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1558.44, "end": 1558.96, "word": " مشترك", "probability": 0.9378255208333334}, {"start": 1558.96, "end": 1559.56, "word": " ويظل", "probability": 0.58721923828125}, {"start": 1559.56, "end": 1559.74, "word": " x", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1559.74, "end": 1560.02, "word": " تربية", "probability": 0.9729817708333334}, {"start": 1560.02, "end": 1560.34, "word": " ناقص", "probability": 0.8896484375}, {"start": 1560.34, "end": 1560.86, "word": " 6x", "probability": 0.989990234375}], "temperature": 1.0}, {"id": 68, "seek": 158863, "start": 1561.85, "end": 1588.63, "text": "الان بنضيف نص معامل الستة الستة نصها تلاتة تربيها تسعة فبنضيف تسعة الان اللي اضافناها زائد تسعة بس مضروبة بناقص برا يبقى بنضيف زائد تسعة عشان ما يتغيرش المقدار يعني بيصير هذا المقدار تسعة ناقص هذا اللي هو مربع كامل كاله تحليله X ناقص تلاتة لكل تربية هيك احنا ضبطنا المقام صار بشكل A تربية ناقص X تربية الان هذه كلها تعتبر هي ال X تبعتنا X ناقص تلاتة", "tokens": [6027, 7649, 44945, 11242, 33911, 8717, 9381, 20449, 10943, 1211, 21136, 2655, 3660, 2423, 14851, 3660, 8717, 9381, 11296, 6055, 1211, 9307, 3660, 6055, 2288, 21292, 11296, 6055, 3794, 27884, 6156, 3555, 1863, 11242, 33911, 6055, 3794, 27884, 2423, 7649, 13672, 1829, 1975, 11242, 31845, 8315, 11296, 30767, 16373, 3215, 6055, 3794, 27884, 4724, 3794, 3714, 11242, 32887, 49401, 44945, 995, 4587, 9381, 4724, 23557, 7251, 3555, 4587, 7578, 44945, 11242, 33911, 30767, 16373, 3215, 6055, 3794, 27884, 6225, 8592, 7649, 19446, 7251, 2655, 17082, 13546, 8592, 9673, 28543, 9640, 37495, 22653, 4724, 1829, 9381, 13546, 23758, 9673, 28543, 9640, 6055, 3794, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 23758, 13672, 1829, 31439, 3714, 25513, 3615, 9122, 10943, 1211, 9122, 6027, 3224, 6055, 5016, 20292, 43761, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 28820, 6055, 2288, 21292, 3660, 39896, 4117, 1975, 5016, 8315, 48812, 3555, 9566, 8315, 9673, 4587, 10943, 20328, 9640, 4724, 8592, 28820, 316, 6055, 2288, 21292, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3660, 2423, 7649, 29538, 28242, 11296, 6055, 34268, 26890, 39896, 2423, 1783, 6055, 3555, 34268, 8315, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.18974358622844403, "compression_ratio": 2.332089552238806, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 1561.85, "end": 1562.17, "word": "الان", "probability": 0.695068359375}, {"start": 1562.17, "end": 1562.63, "word": " بنضيف", "probability": 0.8268229166666666}, {"start": 1562.63, "end": 1563.17, "word": " نص", "probability": 0.94189453125}, {"start": 1563.17, "end": 1563.67, "word": " معامل", "probability": 0.8277994791666666}, {"start": 1563.67, "end": 1564.47, "word": " الستة", "probability": 0.6208089192708334}, {"start": 1564.47, "end": 1565.23, "word": " الستة", "probability": 0.54376220703125}, {"start": 1565.23, "end": 1565.53, "word": " نصها", "probability": 0.9694010416666666}, {"start": 1565.53, "end": 1565.87, "word": " تلاتة", "probability": 0.909423828125}, {"start": 1565.87, "end": 1566.29, "word": " تربيها", "probability": 0.8123779296875}, {"start": 1566.29, "end": 1566.59, "word": " تسعة", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 1566.59, "end": 1567.09, "word": " فبنضيف", "probability": 0.89951171875}, {"start": 1567.09, "end": 1567.47, "word": " تسعة", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1567.47, "end": 1568.01, "word": " الان", "probability": 0.70458984375}, {"start": 1568.01, "end": 1568.13, "word": " اللي", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1568.13, "end": 1568.51, "word": " اضافناها", "probability": 0.6253173828125}, {"start": 1568.51, "end": 1568.69, "word": " زائد", "probability": 0.6962483723958334}, {"start": 1568.69, "end": 1568.95, "word": " تسعة", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1568.95, "end": 1569.15, "word": " بس", "probability": 0.927490234375}, {"start": 1569.15, "end": 1569.49, "word": " مضروبة", "probability": 0.8187255859375}, {"start": 1569.49, "end": 1569.89, "word": " بناقص", "probability": 0.760772705078125}, {"start": 1569.89, "end": 1570.23, "word": " برا", "probability": 0.89111328125}, {"start": 1570.23, "end": 1570.71, "word": " يبقى", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1570.71, "end": 1570.99, "word": " بنضيف", "probability": 0.748046875}, {"start": 1570.99, "end": 1571.39, "word": " زائد", "probability": 0.8663736979166666}, {"start": 1571.39, "end": 1571.67, "word": " تسعة", "probability": 0.9705403645833334}, {"start": 1571.67, "end": 1571.93, "word": " عشان", "probability": 0.9798177083333334}, {"start": 1571.93, "end": 1571.99, "word": " ما", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1571.99, "end": 1572.63, "word": " يتغيرش", "probability": 0.766845703125}, {"start": 1572.63, "end": 1573.47, "word": " المقدار", "probability": 0.9825846354166666}, {"start": 1573.47, "end": 1573.99, "word": " يعني", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1573.99, "end": 1574.27, "word": " بيصير", "probability": 0.8270263671875}, {"start": 1574.27, "end": 1574.41, "word": " هذا", "probability": 0.59619140625}, {"start": 1574.41, "end": 1574.73, "word": " المقدار", "probability": 0.9765625}, {"start": 1574.73, "end": 1575.25, "word": " تسعة", "probability": 0.9835611979166666}, {"start": 1575.25, "end": 1576.21, "word": " ناقص", "probability": 0.9654541015625}, {"start": 1576.21, "end": 1576.75, "word": " هذا", "probability": 0.468994140625}, {"start": 1576.75, "end": 1576.95, "word": " اللي", "probability": 0.98046875}, {"start": 1576.95, "end": 1577.05, "word": " هو", "probability": 0.92919921875}, {"start": 1577.05, "end": 1577.47, "word": " مربع", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1577.47, "end": 1577.95, "word": " كامل", "probability": 0.9949544270833334}, {"start": 1577.95, "end": 1578.47, "word": " كاله", "probability": 0.72412109375}, {"start": 1578.47, "end": 1578.93, "word": " تحليله", "probability": 0.916259765625}, {"start": 1578.93, "end": 1579.11, "word": " X", "probability": 0.382080078125}, {"start": 1579.11, "end": 1579.45, "word": " ناقص", "probability": 0.876220703125}, {"start": 1579.45, "end": 1579.77, "word": " تلاتة", "probability": 0.9635009765625}, {"start": 1579.77, "end": 1580.11, "word": " لكل", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1580.11, "end": 1580.77, "word": " تربية", "probability": 0.76177978515625}, {"start": 1580.77, "end": 1581.21, "word": " هيك", "probability": 0.676025390625}, {"start": 1581.21, "end": 1581.39, "word": " احنا", "probability": 0.9521484375}, {"start": 1581.39, "end": 1581.97, "word": " ضبطنا", "probability": 0.8970947265625}, {"start": 1581.97, "end": 1582.91, "word": " المقام", "probability": 0.970703125}, {"start": 1582.91, "end": 1583.39, "word": " صار", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1583.39, "end": 1583.83, "word": " بشكل", "probability": 0.9552408854166666}, {"start": 1583.83, "end": 1584.05, "word": " A", "probability": 0.54736328125}, {"start": 1584.05, "end": 1584.47, "word": " تربية", "probability": 0.813720703125}, {"start": 1584.47, "end": 1584.99, "word": " ناقص", "probability": 0.9874267578125}, {"start": 1584.99, "end": 1585.21, "word": " X", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1585.21, "end": 1585.59, "word": " تربية", "probability": 0.939453125}, {"start": 1585.59, "end": 1585.85, "word": " الان", "probability": 0.62890625}, {"start": 1585.85, "end": 1586.05, "word": " هذه", "probability": 0.371826171875}, {"start": 1586.05, "end": 1586.29, "word": " كلها", "probability": 0.91552734375}, {"start": 1586.29, "end": 1586.71, "word": " تعتبر", "probability": 0.9718424479166666}, {"start": 1586.71, "end": 1586.85, "word": " هي", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1586.85, "end": 1586.99, "word": " ال", "probability": 0.8154296875}, {"start": 1586.99, "end": 1587.15, "word": " X", "probability": 0.8603515625}, {"start": 1587.15, "end": 1587.59, "word": " تبعتنا", "probability": 0.86328125}, {"start": 1587.59, "end": 1587.81, "word": " X", "probability": 0.9560546875}, {"start": 1587.81, "end": 1588.17, "word": " ناقص", "probability": 0.977294921875}, {"start": 1588.17, "end": 1588.63, "word": " تلاتة", "probability": 0.9742431640625}], "temperature": 1.0}, {"id": 69, "seek": 160532, "start": 1589.4, "end": 1605.32, "text": "يعني ايه تربيه ناقص X تربيه؟ ايش بنعود بدالها؟ بنعود بدالها A sin θ فبنقول X ناقص تلاتة كلها هي عبارة عن A لـ 3 sin θ DX بنفضل DX تساوي 3 cos θ Dθ بناخد هدول الأثنين و بنروح بنعود", "tokens": [40228, 22653, 1975, 1829, 3224, 6055, 2288, 21292, 3224, 8717, 995, 4587, 9381, 1783, 6055, 2288, 21292, 3224, 22807, 1975, 1829, 8592, 44945, 3615, 23328, 47525, 6027, 11296, 22807, 44945, 3615, 23328, 47525, 6027, 11296, 316, 3343, 12622, 6156, 3555, 1863, 39648, 1783, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 28242, 11296, 39896, 6225, 3555, 9640, 3660, 18871, 316, 5296, 39184, 805, 3343, 12622, 48817, 44945, 5172, 11242, 1211, 48817, 6055, 3794, 995, 45865, 805, 3792, 12622, 413, 9440, 44945, 47283, 3215, 8032, 3215, 12610, 16247, 12984, 1863, 9957, 4032, 44945, 32887, 5016, 44945, 3615, 23328], "avg_logprob": -0.3022959290110335, "compression_ratio": 1.6108108108108108, "no_speech_prob": 4.0411949157714844e-05, "words": [{"start": 1589.4, "end": 1589.76, "word": "يعني", "probability": 0.528778076171875}, {"start": 1589.76, "end": 1589.92, "word": " ايه", "probability": 0.664306640625}, {"start": 1589.92, "end": 1590.18, "word": " تربيه", "probability": 0.651611328125}, {"start": 1590.18, "end": 1590.54, "word": " ناقص", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1590.54, "end": 1590.72, "word": " X", "probability": 0.44970703125}, {"start": 1590.72, "end": 1591.12, "word": " تربيه؟", "probability": 0.8353515625}, {"start": 1591.12, "end": 1591.2, "word": " ايش", "probability": 0.7277018229166666}, {"start": 1591.2, "end": 1591.64, "word": " بنعود", "probability": 0.7119954427083334}, {"start": 1591.64, "end": 1592.62, "word": " بدالها؟", "probability": 0.82666015625}, {"start": 1592.62, "end": 1593.06, "word": " بنعود", "probability": 0.8033854166666666}, {"start": 1593.06, "end": 1593.5, "word": " بدالها", "probability": 0.9446614583333334}, {"start": 1593.5, "end": 1593.72, "word": " A", "probability": 0.76025390625}, {"start": 1593.72, "end": 1594.12, "word": " sin", "probability": 0.2255859375}, {"start": 1594.12, "end": 1594.44, "word": " θ", "probability": 0.6162109375}, {"start": 1594.44, "end": 1594.82, "word": " فبنقول", "probability": 0.74517822265625}, {"start": 1594.82, "end": 1595.06, "word": " X", "probability": 0.94580078125}, {"start": 1595.06, "end": 1595.36, "word": " ناقص", "probability": 0.948486328125}, {"start": 1595.36, "end": 1595.76, "word": " تلاتة", "probability": 0.88525390625}, {"start": 1595.76, "end": 1596.26, "word": " كلها", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1596.26, "end": 1596.64, "word": " هي", "probability": 0.9072265625}, {"start": 1596.64, "end": 1597.04, "word": " عبارة", "probability": 0.944091796875}, {"start": 1597.04, "end": 1597.2, "word": " عن", "probability": 0.96630859375}, {"start": 1597.2, "end": 1597.42, "word": " A", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1597.42, "end": 1597.96, "word": " لـ", "probability": 0.580810546875}, {"start": 1597.96, "end": 1598.02, "word": " 3", "probability": 0.59130859375}, {"start": 1598.02, "end": 1598.44, "word": " sin", "probability": 0.492919921875}, {"start": 1598.44, "end": 1598.82, "word": " θ", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1598.82, "end": 1599.84, "word": " DX", "probability": 0.439453125}, {"start": 1599.84, "end": 1600.48, "word": " بنفضل", "probability": 0.65765380859375}, {"start": 1600.48, "end": 1600.88, "word": " DX", "probability": 0.97900390625}, {"start": 1600.88, "end": 1601.34, "word": " تساوي", "probability": 0.8568115234375}, {"start": 1601.34, "end": 1601.66, "word": " 3", "probability": 0.900390625}, {"start": 1601.66, "end": 1601.94, "word": " cos", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1601.94, "end": 1602.36, "word": " θ", "probability": 0.95263671875}, {"start": 1602.36, "end": 1603.28, "word": " Dθ", "probability": 0.63427734375}, {"start": 1603.28, "end": 1603.74, "word": " بناخد", "probability": 0.764404296875}, {"start": 1603.74, "end": 1604.0, "word": " هدول", "probability": 0.8802083333333334}, {"start": 1604.0, "end": 1604.4, "word": " الأثنين", "probability": 0.7679443359375}, {"start": 1604.4, "end": 1604.5, "word": " و", "probability": 0.8125}, {"start": 1604.5, "end": 1604.74, "word": " بنروح", "probability": 0.79248046875}, {"start": 1604.74, "end": 1605.32, "word": " بنعود", "probability": 0.8186848958333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 70, "seek": 163143, "start": 1606.37, "end": 1631.43, "text": "تكامل X بدل X نضيف 3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sinθ-3Sin", "tokens": [2655, 4117, 10943, 1211, 1783, 47525, 1211, 1783, 8717, 11242, 33911, 805, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259, 9440, 12, 18, 50, 259], "avg_logprob": -0.1307638888888889, "compression_ratio": 6.854166666666667, "no_speech_prob": 1.8715858459472656e-05, "words": [{"start": 1606.37, "end": 1607.35, "word": "تكامل", "probability": 0.602630615234375}, {"start": 1607.35, "end": 1607.67, "word": " X", "probability": 0.241455078125}, {"start": 1607.67, "end": 1607.99, "word": " بدل", "probability": 0.700439453125}, {"start": 1607.99, "end": 1608.25, "word": " X", "probability": 0.88330078125}, {"start": 1608.25, "end": 1608.95, "word": " نضيف", "probability": 0.3352457682291667}, {"start": 1608.95, "end": 1610.31, "word": " 3Sinθ", "probability": 0.49713134765625}, {"start": 1610.31, "end": 1611.97, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.51290283203125}, {"start": 1611.97, "end": 1612.15, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.70537109375}, {"start": 1612.15, "end": 1612.15, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.777294921875}, {"start": 1612.15, "end": 1613.55, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.8107421875}, {"start": 1613.55, "end": 1615.35, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.81474609375}, {"start": 1615.35, "end": 1615.77, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.81904296875}, {"start": 1615.77, "end": 1615.93, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.82939453125}, {"start": 1615.93, "end": 1616.11, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.84248046875}, {"start": 1616.11, "end": 1616.39, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.85712890625}, {"start": 1616.39, "end": 1616.59, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.8658203125}, {"start": 1616.59, "end": 1616.59, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.879296875}, {"start": 1616.59, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.8884765625}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.89658203125}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.9025390625}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.9078125}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.9130859375}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.919921875}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.92353515625}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.92587890625}, {"start": 1617.61, "end": 1617.61, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.928125}, {"start": 1617.61, "end": 1619.41, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.9310546875}, {"start": 1619.41, "end": 1620.19, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.93330078125}, {"start": 1620.19, "end": 1620.55, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.93720703125}, {"start": 1620.55, "end": 1621.11, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.938671875}, {"start": 1621.11, "end": 1621.21, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.94150390625}, {"start": 1621.21, "end": 1621.21, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.94375}, {"start": 1621.21, "end": 1621.43, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.94482421875}, {"start": 1621.43, "end": 1622.65, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.94697265625}, {"start": 1622.65, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.94794921875}, {"start": 1623.03, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.949609375}, {"start": 1623.03, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.951953125}, {"start": 1623.03, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.952734375}, {"start": 1623.03, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.9533203125}, {"start": 1623.03, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.95439453125}, {"start": 1623.03, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.955078125}, {"start": 1623.03, "end": 1623.03, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.95537109375}, {"start": 1623.03, "end": 1623.19, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.95625}, {"start": 1623.19, "end": 1623.53, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1623.53, "end": 1625.47, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.95693359375}, {"start": 1625.47, "end": 1629.21, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.956640625}, {"start": 1629.21, "end": 1630.37, "word": "-3Sinθ", "probability": 0.95810546875}, {"start": 1630.37, "end": 1631.43, "word": "-3Sin", "probability": 0.970458984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 71, "seek": 164248, "start": 1634.26, "end": 1642.48, "text": "وتكامل 3C3DθE3θ زائد C الخطوة الأخيرة نرجع θ لل X نضع زاوية θ", "tokens": [35473, 4117, 10943, 1211, 805, 34, 18, 35, 9440, 36, 18, 9440, 30767, 16373, 3215, 383, 33962, 9566, 2407, 3660, 16247, 9778, 48923, 8717, 47341, 3615, 12622, 24976, 1783, 8717, 11242, 3615, 30767, 995, 2407, 10632, 12622], "avg_logprob": -0.5629111842105263, "compression_ratio": 1.096774193548387, "no_speech_prob": 8.344650268554688e-06, "words": [{"start": 1634.26, "end": 1635.22, "word": "وتكامل", "probability": 0.739593505859375}, {"start": 1635.22, "end": 1636.18, "word": " 3C3DθE3θ", "probability": 0.553924560546875}, {"start": 1636.18, "end": 1636.66, "word": " زائد", "probability": 0.5676218668619791}, {"start": 1636.66, "end": 1637.04, "word": " C", "probability": 0.93505859375}, {"start": 1637.04, "end": 1638.2, "word": " الخطوة", "probability": 0.8751220703125}, {"start": 1638.2, "end": 1638.62, "word": " الأخيرة", "probability": 0.953125}, {"start": 1638.62, "end": 1639.24, "word": " نرجع", "probability": 0.5071614583333334}, {"start": 1639.24, "end": 1639.5, "word": " θ", "probability": 0.27392578125}, {"start": 1639.5, "end": 1639.72, "word": " لل", "probability": 0.37451171875}, {"start": 1639.72, "end": 1639.98, "word": " X", "probability": 0.74072265625}, {"start": 1639.98, "end": 1641.58, "word": " نضع", "probability": 0.4561360677083333}, {"start": 1641.58, "end": 1642.08, "word": " زاوية", "probability": 0.7117919921875}, {"start": 1642.08, "end": 1642.48, "word": " θ", "probability": 0.5498046875}], "temperature": 1.0}, {"id": 72, "seek": 166760, "start": 1643.18, "end": 1667.6, "text": "الان التعويض اللى هو sin θ تسوى x ناقص تلاتة ع تلاتة يعني x ناقص تلاتة اللى هو المقابل و تلاتة هو الوطر فبطلع عندنا المجاور الجدر تسعة ناقص x ناقص تلاتة لكل ترجية الآن بدنا cosine ايش cosine هذه الزاوية ال cosine اللى هو الجدر على تلاتة يبقى الجدر على تلاتة طبعا هذه الناقص تلاتة هي الناقص تلاتة نزلت والجدر على تلاتة", "tokens": [6027, 7649, 16712, 3615, 45865, 11242, 13672, 7578, 31439, 3343, 12622, 6055, 3794, 2407, 7578, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 6225, 6055, 1211, 9307, 3660, 37495, 22653, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 13672, 7578, 31439, 9673, 4587, 16758, 1211, 4032, 6055, 1211, 9307, 3660, 31439, 2423, 2407, 9566, 2288, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 9673, 7435, 995, 13063, 25724, 3215, 2288, 6055, 3794, 27884, 8717, 995, 4587, 9381, 2031, 8717, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 5296, 28820, 6055, 47341, 10632, 6024, 48506, 47525, 8315, 23565, 1975, 1829, 8592, 23565, 29538, 6024, 110, 995, 2407, 10632, 2423, 23565, 13672, 7578, 31439, 25724, 3215, 2288, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 7251, 3555, 4587, 7578, 25724, 3215, 2288, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 29538, 28239, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 39896, 28239, 995, 4587, 9381, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 11622, 1211, 2655, 16070, 7435, 3215, 2288, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660], "avg_logprob": -0.18201265200262978, "compression_ratio": 2.502283105022831, "no_speech_prob": 3.5762786865234375e-07, "words": [{"start": 1643.1799999999998, "end": 1643.82, "word": "الان", "probability": 0.754638671875}, {"start": 1643.82, "end": 1644.26, "word": " التعويض", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1644.26, "end": 1645.04, "word": " اللى", "probability": 0.3128662109375}, {"start": 1645.04, "end": 1645.42, "word": " هو", "probability": 0.615234375}, {"start": 1645.42, "end": 1647.42, "word": " sin", "probability": 0.395263671875}, {"start": 1647.42, "end": 1647.66, "word": " θ", "probability": 0.64794921875}, {"start": 1647.66, "end": 1648.06, "word": " تسوى", "probability": 0.64813232421875}, {"start": 1648.06, "end": 1648.26, "word": " x", "probability": 0.67626953125}, {"start": 1648.26, "end": 1648.56, "word": " ناقص", "probability": 0.726593017578125}, {"start": 1648.56, "end": 1648.9, "word": " تلاتة", "probability": 0.8511962890625}, {"start": 1648.9, "end": 1648.98, "word": " ع", "probability": 0.49658203125}, {"start": 1648.98, "end": 1649.5, "word": " تلاتة", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 1649.5, "end": 1650.1, "word": " يعني", "probability": 0.79345703125}, {"start": 1650.1, "end": 1650.36, "word": " x", "probability": 0.81005859375}, {"start": 1650.36, "end": 1650.68, "word": " ناقص", "probability": 0.9776611328125}, {"start": 1650.68, "end": 1651.08, "word": " تلاتة", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1651.08, "end": 1651.2, "word": " اللى", "probability": 0.936279296875}, {"start": 1651.2, "end": 1651.36, "word": " هو", "probability": 0.7763671875}, {"start": 1651.36, "end": 1651.88, "word": " المقابل", "probability": 0.9813232421875}, {"start": 1651.88, "end": 1651.98, "word": " و", "probability": 0.65087890625}, {"start": 1651.98, "end": 1652.3, "word": " تلاتة", "probability": 0.9261474609375}, {"start": 1652.3, "end": 1652.46, "word": " هو", "probability": 0.814453125}, {"start": 1652.46, "end": 1652.92, "word": " الوطر", "probability": 0.757568359375}, {"start": 1652.92, "end": 1653.58, "word": " فبطلع", "probability": 0.89443359375}, {"start": 1653.58, "end": 1653.92, "word": " عندنا", "probability": 0.6510009765625}, {"start": 1653.92, "end": 1654.68, "word": " المجاور", "probability": 0.9578857421875}, {"start": 1654.68, "end": 1655.44, "word": " الجدر", "probability": 0.8736979166666666}, {"start": 1655.44, "end": 1655.82, "word": " تسعة", "probability": 0.8834635416666666}, {"start": 1655.82, "end": 1656.2, "word": " ناقص", "probability": 0.9869384765625}, {"start": 1656.2, "end": 1656.42, "word": " x", "probability": 0.70263671875}, {"start": 1656.42, "end": 1656.72, "word": " ناقص", "probability": 0.9898681640625}, {"start": 1656.72, "end": 1657.02, "word": " تلاتة", "probability": 0.9918212890625}, {"start": 1657.02, "end": 1657.28, "word": " لكل", "probability": 0.978515625}, {"start": 1657.28, "end": 1657.7, "word": " ترجية", "probability": 0.5931396484375}, {"start": 1657.7, "end": 1658.2, "word": " الآن", "probability": 0.58551025390625}, {"start": 1658.2, "end": 1658.46, "word": " بدنا", "probability": 0.91455078125}, {"start": 1658.46, "end": 1658.86, "word": " cosine", "probability": 0.51708984375}, {"start": 1658.86, "end": 1659.1, "word": " ايش", "probability": 0.685302734375}, {"start": 1659.1, "end": 1659.46, "word": " cosine", "probability": 0.775390625}, {"start": 1659.46, "end": 1659.7, "word": " هذه", "probability": 0.6376953125}, {"start": 1659.7, "end": 1660.22, "word": " الزاوية", "probability": 0.97919921875}, {"start": 1660.22, "end": 1660.9, "word": " ال", "probability": 0.66064453125}, {"start": 1660.9, "end": 1661.2, "word": " cosine", "probability": 0.90625}, {"start": 1661.2, "end": 1661.32, "word": " اللى", "probability": 0.974609375}, {"start": 1661.32, "end": 1661.42, "word": " هو", "probability": 0.9052734375}, {"start": 1661.42, "end": 1661.74, "word": " الجدر", "probability": 0.9850260416666666}, {"start": 1661.74, "end": 1661.98, "word": " على", "probability": 0.80517578125}, {"start": 1661.98, "end": 1662.58, "word": " تلاتة", "probability": 0.97265625}, {"start": 1662.58, "end": 1662.86, "word": " يبقى", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1662.86, "end": 1663.38, "word": " الجدر", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1663.38, "end": 1663.66, "word": " على", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1663.66, "end": 1664.0, "word": " تلاتة", "probability": 0.9879150390625}, {"start": 1664.0, "end": 1664.28, "word": " طبعا", "probability": 0.9630126953125}, {"start": 1664.28, "end": 1664.46, "word": " هذه", "probability": 0.6826171875}, {"start": 1664.46, "end": 1664.8, "word": " الناقص", "probability": 0.8377685546875}, {"start": 1664.8, "end": 1665.12, "word": " تلاتة", "probability": 0.9853515625}, {"start": 1665.12, "end": 1665.22, "word": " هي", "probability": 0.4423828125}, {"start": 1665.22, "end": 1665.52, "word": " الناقص", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1665.52, "end": 1665.8, "word": " تلاتة", "probability": 0.9600830078125}, {"start": 1665.8, "end": 1666.14, "word": " نزلت", "probability": 0.9727783203125}, {"start": 1666.14, "end": 1666.56, "word": " والجدر", "probability": 0.8531494140625}, {"start": 1666.56, "end": 1666.76, "word": " على", "probability": 0.90478515625}, {"start": 1666.76, "end": 1667.6, "word": " تلاتة", "probability": 0.985595703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 73, "seek": 168315, "start": 1679.39, "end": 1683.15, "text": "السؤال الأخير التكامل من 1 إلى E", "tokens": [6027, 3794, 33604, 6027, 16247, 9778, 13546, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 502, 30731, 462], "avg_logprob": -0.25634765625, "compression_ratio": 1.037037037037037, "no_speech_prob": 1.3113021850585938e-06, "words": [{"start": 1679.3899999999999, "end": 1680.07, "word": "السؤال", "probability": 0.84185791015625}, {"start": 1680.07, "end": 1680.75, "word": " الأخير", "probability": 0.9108072916666666}, {"start": 1680.75, "end": 1681.99, "word": " التكامل", "probability": 0.926025390625}, {"start": 1681.99, "end": 1682.17, "word": " من", "probability": 0.89990234375}, {"start": 1682.17, "end": 1682.49, "word": " 1", "probability": 0.72216796875}, {"start": 1682.49, "end": 1682.81, "word": " إلى", "probability": 0.7734375}, {"start": 1682.81, "end": 1683.15, "word": " E", "probability": 0.57958984375}], "temperature": 1.0}, {"id": 74, "seek": 171541, "start": 1685.79, "end": 1715.41, "text": "DX على X الجدر التربية الواحد زائد لين X لكل تربية طبعا هنا بنلاحظ على انه في عند لين X في عند لين X فهنا لازم نعمل تعويض بالأول فباخد لين ال X تساوي U وبالتالي DU تساوي واحد على X DX لأن التعويض تبعنا إيش بيطلع بدل ال X U بيطلع U تكييب DX على X هي DX على X هي ال X DX على X بدلها DU و بعدين هذا الجدر التربية الواحد زائد U تربية تعويض طلع معنا زي هيك", "tokens": [35, 55, 15844, 1783, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 2423, 14407, 24401, 30767, 16373, 3215, 5296, 9957, 1783, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 44945, 15040, 5016, 19913, 15844, 16472, 3224, 8978, 43242, 5296, 9957, 1783, 8978, 43242, 5296, 9957, 1783, 6156, 3224, 8315, 5296, 31377, 2304, 8717, 25957, 1211, 37279, 45865, 11242, 20666, 10721, 12610, 6156, 3555, 47283, 3215, 5296, 9957, 2423, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 28423, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 15844, 1783, 48817, 5296, 33456, 16712, 3615, 45865, 11242, 6055, 3555, 3615, 8315, 11933, 1829, 8592, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 47525, 1211, 2423, 1783, 624, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 624, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 48817, 15844, 1783, 39896, 48817, 15844, 1783, 39896, 2423, 1783, 48817, 15844, 1783, 47525, 1211, 11296, 28423, 4032, 39182, 9957, 23758, 25724, 3215, 2288, 16712, 25513, 10632, 2423, 14407, 24401, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 25513, 10632, 37279, 45865, 11242, 23032, 1211, 3615, 20449, 8315, 30767, 1829, 39896, 4117], "avg_logprob": -0.26138004540018955, "compression_ratio": 2.3734939759036147, "no_speech_prob": 2.1755695343017578e-05, "words": [{"start": 1685.79, "end": 1686.43, "word": "DX", "probability": 0.5023193359375}, {"start": 1686.43, "end": 1686.67, "word": " على", "probability": 0.2156982421875}, {"start": 1686.67, "end": 1686.95, "word": " X", "probability": 0.962890625}, {"start": 1686.95, "end": 1687.29, "word": " الجدر", "probability": 0.7662760416666666}, {"start": 1687.29, "end": 1687.55, "word": " التربية", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1687.55, "end": 1687.87, "word": " الواحد", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1687.87, "end": 1688.15, "word": " زائد", "probability": 0.5703938802083334}, {"start": 1688.15, "end": 1688.35, "word": " لين", "probability": 0.278900146484375}, {"start": 1688.35, "end": 1688.53, "word": " X", "probability": 0.955078125}, {"start": 1688.53, "end": 1688.95, "word": " لكل", "probability": 0.881591796875}, {"start": 1688.95, "end": 1689.41, "word": " تربية", "probability": 0.9609375}, {"start": 1689.41, "end": 1690.15, "word": " طبعا", "probability": 0.82611083984375}, {"start": 1690.15, "end": 1690.31, "word": " هنا", "probability": 0.7802734375}, {"start": 1690.31, "end": 1690.83, "word": " بنلاحظ", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1690.83, "end": 1690.99, "word": " على", "probability": 0.56787109375}, {"start": 1690.99, "end": 1691.31, "word": " انه", "probability": 0.620361328125}, {"start": 1691.31, "end": 1691.41, "word": " في", "probability": 0.60986328125}, {"start": 1691.41, "end": 1691.59, "word": " عند", "probability": 0.576171875}, {"start": 1691.59, "end": 1691.87, "word": " لين", "probability": 0.6612548828125}, {"start": 1691.87, "end": 1692.17, "word": " X", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1692.17, "end": 1692.55, "word": " في", "probability": 0.49072265625}, {"start": 1692.55, "end": 1692.73, "word": " عند", "probability": 0.82958984375}, {"start": 1692.73, "end": 1692.99, "word": " لين", "probability": 0.842041015625}, {"start": 1692.99, "end": 1693.77, "word": " X", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1693.77, "end": 1695.11, "word": " فهنا", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 1695.11, "end": 1695.65, "word": " لازم", "probability": 0.9925130208333334}, {"start": 1695.65, "end": 1696.01, "word": " نعمل", "probability": 0.9820963541666666}, {"start": 1696.01, "end": 1696.43, "word": " تعويض", "probability": 0.85498046875}, {"start": 1696.43, "end": 1696.85, "word": " بالأول", "probability": 0.84228515625}, {"start": 1696.85, "end": 1697.91, "word": " فباخد", "probability": 0.9444580078125}, {"start": 1697.91, "end": 1698.09, "word": " لين", "probability": 0.9296875}, {"start": 1698.09, "end": 1698.23, "word": " ال", "probability": 0.29248046875}, {"start": 1698.23, "end": 1698.37, "word": " X", "probability": 0.927734375}, {"start": 1698.37, "end": 1698.81, "word": " تساوي", "probability": 0.84991455078125}, {"start": 1698.81, "end": 1698.99, "word": " U", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1698.99, "end": 1699.41, "word": " وبالتالي", "probability": 0.83232421875}, {"start": 1699.41, "end": 1699.89, "word": " DU", "probability": 0.481689453125}, {"start": 1699.89, "end": 1700.29, "word": " تساوي", "probability": 0.9166259765625}, {"start": 1700.29, "end": 1700.47, "word": " واحد", "probability": 0.912353515625}, {"start": 1700.47, "end": 1700.63, "word": " على", "probability": 0.740234375}, {"start": 1700.63, "end": 1700.81, "word": " X", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1700.81, "end": 1701.25, "word": " DX", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1701.25, "end": 1701.67, "word": " لأن", "probability": 0.658203125}, {"start": 1701.67, "end": 1702.11, "word": " التعويض", "probability": 0.8577880859375}, {"start": 1702.11, "end": 1702.45, "word": " تبعنا", "probability": 0.72222900390625}, {"start": 1702.45, "end": 1702.59, "word": " إيش", "probability": 0.8019205729166666}, {"start": 1702.59, "end": 1703.29, "word": " بيطلع", "probability": 0.824560546875}, {"start": 1703.29, "end": 1703.67, "word": " بدل", "probability": 0.732177734375}, {"start": 1703.67, "end": 1703.83, "word": " ال", "probability": 0.65869140625}, {"start": 1703.83, "end": 1704.03, "word": " X", "probability": 0.85693359375}, {"start": 1704.03, "end": 1704.19, "word": " U", "probability": 0.490478515625}, {"start": 1704.19, "end": 1704.43, "word": " بيطلع", "probability": 0.8953125}, {"start": 1704.43, "end": 1704.57, "word": " U", "probability": 0.2392578125}, {"start": 1704.57, "end": 1705.05, "word": " تكييب", "probability": 0.711083984375}, {"start": 1705.05, "end": 1705.61, "word": " DX", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1705.61, "end": 1705.95, "word": " على", "probability": 0.86474609375}, {"start": 1705.95, "end": 1706.21, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1706.21, "end": 1706.37, "word": " هي", "probability": 0.859375}, {"start": 1706.37, "end": 1706.75, "word": " DX", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1706.75, "end": 1706.97, "word": " على", "probability": 0.8955078125}, {"start": 1706.97, "end": 1707.25, "word": " X", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1707.25, "end": 1707.41, "word": " هي", "probability": 0.90576171875}, {"start": 1707.41, "end": 1707.55, "word": " ال", "probability": 0.76220703125}, {"start": 1707.55, "end": 1707.79, "word": " X", "probability": 0.966796875}, {"start": 1707.79, "end": 1708.23, "word": " DX", "probability": 0.96533203125}, {"start": 1708.23, "end": 1708.61, "word": " على", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1708.61, "end": 1708.89, "word": " X", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1708.89, "end": 1709.45, "word": " بدلها", "probability": 0.7518717447916666}, {"start": 1709.45, "end": 1709.79, "word": " DU", "probability": 0.78125}, {"start": 1709.79, "end": 1710.41, "word": " و", "probability": 0.57861328125}, {"start": 1710.41, "end": 1710.75, "word": " بعدين", "probability": 0.793701171875}, {"start": 1710.75, "end": 1710.95, "word": " هذا", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1710.95, "end": 1711.27, "word": " الجدر", "probability": 0.9773763020833334}, {"start": 1711.27, "end": 1711.65, "word": " التربية", "probability": 0.9757486979166666}, {"start": 1711.65, "end": 1711.99, "word": " الواحد", "probability": 0.95458984375}, {"start": 1711.99, "end": 1712.43, "word": " زائد", "probability": 0.9601236979166666}, {"start": 1712.43, "end": 1712.63, "word": " U", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1712.63, "end": 1713.45, "word": " تربية", "probability": 0.94921875}, {"start": 1713.45, "end": 1714.39, "word": " تعويض", "probability": 0.6596272786458334}, {"start": 1714.39, "end": 1714.57, "word": " طلع", "probability": 0.79736328125}, {"start": 1714.57, "end": 1714.87, "word": " معنا", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1714.87, "end": 1715.11, "word": " زي", "probability": 0.9755859375}, {"start": 1715.11, "end": 1715.41, "word": " هيك", "probability": 0.6878662109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 75, "seek": 174162, "start": 1715.58, "end": 1741.62, "text": "الان التعويض هذا في عندنا تحت الجذر موجود 1 زائد U تربيع فبالتالي بنعوض بدال U تساوي A tan θ طبعا A تساوي واحد يعني بنعوض بدال U تساوي اللي هو tan θ وبالتالي دي U تساوي 6 تربيع θ دي θ طبعا لاحظوا هذا التكامل ممكن حله بطريقة أخرى يعني التكاملات تبعاتنا ممكن يكون لها حل بطريقة أخرى مش كلها بعض هيكون لها حل بطريقة أخرى", "tokens": [6027, 7649, 16712, 3615, 45865, 11242, 23758, 8978, 43242, 8315, 6055, 33753, 25724, 8848, 2288, 3714, 29245, 23328, 502, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 6156, 3555, 6027, 2655, 6027, 1829, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 316, 7603, 12622, 23032, 3555, 3615, 995, 316, 6055, 3794, 995, 45865, 36764, 24401, 37495, 22653, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 13672, 1829, 31439, 7603, 12622, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 11778, 1829, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 12622, 11778, 1829, 12622, 23032, 3555, 3615, 995, 5296, 39319, 19913, 14407, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 3714, 43020, 11331, 1211, 3224, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 37495, 22653, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 6055, 3555, 3615, 9307, 8315, 3714, 43020, 7251, 30544, 5296, 11296, 11331, 1211, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578, 37893, 28242, 11296, 45030, 11242, 39896, 30544, 5296, 11296, 11331, 1211, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 34740, 7578], "avg_logprob": -0.19587054139091856, "compression_ratio": 2.216, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1715.58, "end": 1716.0, "word": "الان", "probability": 0.4417724609375}, {"start": 1716.0, "end": 1716.46, "word": " التعويض", "probability": 0.75482177734375}, {"start": 1716.46, "end": 1716.88, "word": " هذا", "probability": 0.8837890625}, {"start": 1716.88, "end": 1718.38, "word": " في", "probability": 0.2724609375}, {"start": 1718.38, "end": 1718.68, "word": " عندنا", "probability": 0.719482421875}, {"start": 1718.68, "end": 1718.94, "word": " تحت", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1718.94, "end": 1719.3, "word": " الجذر", "probability": 0.9630533854166666}, {"start": 1719.3, "end": 1719.66, "word": " موجود", "probability": 0.9143880208333334}, {"start": 1719.66, "end": 1719.88, "word": " 1", "probability": 0.54052734375}, {"start": 1719.88, "end": 1720.22, "word": " زائد", "probability": 0.5064290364583334}, {"start": 1720.22, "end": 1720.38, "word": " U", "probability": 0.6435546875}, {"start": 1720.38, "end": 1721.0, "word": " تربيع", "probability": 0.8388671875}, {"start": 1721.0, "end": 1722.16, "word": " فبالتالي", "probability": 0.9619140625}, {"start": 1722.16, "end": 1722.72, "word": " بنعوض", "probability": 0.68939208984375}, {"start": 1722.72, "end": 1723.04, "word": " بدال", "probability": 0.602783203125}, {"start": 1723.04, "end": 1723.18, "word": " U", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1723.18, "end": 1723.68, "word": " تساوي", "probability": 0.854248046875}, {"start": 1723.68, "end": 1723.96, "word": " A", "probability": 0.57080078125}, {"start": 1723.96, "end": 1724.18, "word": " tan", "probability": 0.398681640625}, {"start": 1724.18, "end": 1724.34, "word": " θ", "probability": 0.296142578125}, {"start": 1724.34, "end": 1724.72, "word": " طبعا", "probability": 0.80230712890625}, {"start": 1724.72, "end": 1724.86, "word": " A", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1724.86, "end": 1725.28, "word": " تساوي", "probability": 0.927978515625}, {"start": 1725.28, "end": 1725.62, "word": " واحد", "probability": 0.776611328125}, {"start": 1725.62, "end": 1726.08, "word": " يعني", "probability": 0.8505859375}, {"start": 1726.08, "end": 1726.46, "word": " بنعوض", "probability": 0.9259033203125}, {"start": 1726.46, "end": 1726.7, "word": " بدال", "probability": 0.971435546875}, {"start": 1726.7, "end": 1726.88, "word": " U", "probability": 0.97216796875}, {"start": 1726.88, "end": 1727.36, "word": " تساوي", "probability": 0.9810791015625}, {"start": 1727.36, "end": 1727.72, "word": " اللي", "probability": 0.605712890625}, {"start": 1727.72, "end": 1727.88, "word": " هو", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1727.88, "end": 1728.24, "word": " tan", "probability": 0.6650390625}, {"start": 1728.24, "end": 1728.64, "word": " θ", "probability": 0.4150390625}, {"start": 1728.64, "end": 1729.4, "word": " وبالتالي", "probability": 0.87490234375}, {"start": 1729.4, "end": 1729.6, "word": " دي", "probability": 0.626220703125}, {"start": 1729.6, "end": 1729.74, "word": " U", "probability": 0.8818359375}, {"start": 1729.74, "end": 1730.1, "word": " تساوي", "probability": 0.978515625}, {"start": 1730.1, "end": 1730.32, "word": " 6", "probability": 0.73583984375}, {"start": 1730.32, "end": 1730.68, "word": " تربيع", "probability": 0.9007568359375}, {"start": 1730.68, "end": 1730.88, "word": " θ", "probability": 0.525390625}, {"start": 1730.88, "end": 1731.14, "word": " دي", "probability": 0.86376953125}, {"start": 1731.14, "end": 1731.4, "word": " θ", "probability": 0.712890625}, {"start": 1731.4, "end": 1732.38, "word": " طبعا", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1732.38, "end": 1732.7, "word": " لاحظوا", "probability": 0.81951904296875}, {"start": 1732.7, "end": 1732.88, "word": " هذا", "probability": 0.947265625}, {"start": 1732.88, "end": 1733.4, "word": " التكامل", "probability": 0.9617919921875}, {"start": 1733.4, "end": 1733.7, "word": " ممكن", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1733.7, "end": 1734.04, "word": " حله", "probability": 0.77490234375}, {"start": 1734.04, "end": 1734.42, "word": " بطريقة", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1734.42, "end": 1734.84, "word": " أخرى", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1734.84, "end": 1735.18, "word": " يعني", "probability": 0.91796875}, {"start": 1735.18, "end": 1735.72, "word": " التكاملات", "probability": 0.97978515625}, {"start": 1735.72, "end": 1736.12, "word": " تبعاتنا", "probability": 0.733544921875}, {"start": 1736.12, "end": 1736.4, "word": " ممكن", "probability": 0.9287109375}, {"start": 1736.4, "end": 1737.22, "word": " يكون", "probability": 0.794921875}, {"start": 1737.22, "end": 1737.46, "word": " لها", "probability": 0.90087890625}, {"start": 1737.46, "end": 1737.92, "word": " حل", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1737.92, "end": 1738.32, "word": " بطريقة", "probability": 0.9862060546875}, {"start": 1738.32, "end": 1738.64, "word": " أخرى", "probability": 0.98388671875}, {"start": 1738.64, "end": 1738.78, "word": " مش", "probability": 0.81640625}, {"start": 1738.78, "end": 1739.08, "word": " كلها", "probability": 0.97314453125}, {"start": 1739.08, "end": 1739.32, "word": " بعض", "probability": 0.980224609375}, {"start": 1739.32, "end": 1739.6, "word": " هيكون", "probability": 0.855224609375}, {"start": 1739.6, "end": 1740.32, "word": " لها", "probability": 0.7298583984375}, {"start": 1740.32, "end": 1740.84, "word": " حل", "probability": 0.9921875}, {"start": 1740.84, "end": 1741.22, "word": " بطريقة", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1741.22, "end": 1741.62, "word": " أخرى", "probability": 0.98779296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 76, "seek": 176756, "start": 1741.84, "end": 1767.56, "text": "لكن الـ Nutrient Substitution بيحل كل الأسئلة هذه يعني هذا ممكن نقوله كمان بتعويد يعني بنعوض 1 زي U تربيع بنكونها تسوى مثلا و و بنعوض بدالها هنا عادي يعني ممكن يتحل بطريقة أكتر طيب الآن اللي نعوض هنا بدال U بنحط اللي هي تان فبتصيب تان تكييب DU اللي هي سك تربيع ثتا D ثتا على جدر 1 زي U تربيع اللي هو سك ثتا", "tokens": [1211, 19452, 2423, 39184, 19861, 470, 317, 42090, 6518, 4724, 1829, 5016, 1211, 28242, 16247, 3794, 19986, 37977, 29538, 37495, 22653, 23758, 3714, 43020, 8717, 39648, 3224, 9122, 2304, 7649, 39894, 3615, 2407, 25708, 37495, 22653, 44945, 3615, 2407, 11242, 502, 30767, 1829, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 44945, 30544, 11296, 6055, 3794, 2407, 7578, 50113, 15040, 4032, 4032, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 11296, 34105, 6225, 995, 16254, 37495, 22653, 3714, 43020, 7251, 2655, 5016, 1211, 4724, 9566, 16572, 28671, 5551, 4117, 2655, 2288, 23032, 1829, 3555, 6024, 48506, 13672, 1829, 8717, 3615, 2407, 11242, 34105, 47525, 6027, 624, 44945, 5016, 9566, 13672, 1829, 39896, 6055, 7649, 6156, 3555, 2655, 9381, 1829, 3555, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 28423, 13672, 1829, 39896, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 38637, 2655, 995, 413, 38637, 2655, 995, 15844, 10874, 3215, 2288, 502, 30767, 1829, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 13672, 1829, 31439, 8608, 4117, 38637, 2655, 995], "avg_logprob": -0.29765624888241293, "compression_ratio": 1.901098901098901, "no_speech_prob": 5.960464477539062e-07, "words": [{"start": 1741.84, "end": 1742.42, "word": "لكن", "probability": 0.6461181640625}, {"start": 1742.42, "end": 1743.16, "word": " الـ", "probability": 0.38458251953125}, {"start": 1743.16, "end": 1744.16, "word": " Nutrient", "probability": 0.5306803385416666}, {"start": 1744.16, "end": 1744.86, "word": " Substitution", "probability": 0.969482421875}, {"start": 1744.86, "end": 1746.2, "word": " بيحل", "probability": 0.7093505859375}, {"start": 1746.2, "end": 1746.42, "word": " كل", "probability": 0.56005859375}, {"start": 1746.42, "end": 1746.86, "word": " الأسئلة", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1746.86, "end": 1747.2, "word": " هذه", "probability": 0.4619140625}, {"start": 1747.2, "end": 1748.2, "word": " يعني", "probability": 0.6455078125}, {"start": 1748.2, "end": 1748.4, "word": " هذا", "probability": 0.83251953125}, {"start": 1748.4, "end": 1748.64, "word": " ممكن", "probability": 0.830078125}, {"start": 1748.64, "end": 1748.96, "word": " نقوله", "probability": 0.5625}, {"start": 1748.96, "end": 1749.22, "word": " كمان", "probability": 0.75146484375}, {"start": 1749.22, "end": 1750.12, "word": " بتعويد", "probability": 0.71429443359375}, {"start": 1750.12, "end": 1750.48, "word": " يعني", "probability": 0.7353515625}, {"start": 1750.48, "end": 1751.42, "word": " بنعوض", "probability": 0.8399658203125}, {"start": 1751.42, "end": 1751.62, "word": " 1", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1751.62, "end": 1751.9, "word": " زي", "probability": 0.2798614501953125}, {"start": 1751.9, "end": 1752.08, "word": " U", "probability": 0.234375}, {"start": 1752.08, "end": 1752.5, "word": " تربيع", "probability": 0.79376220703125}, {"start": 1752.5, "end": 1752.96, "word": " بنكونها", "probability": 0.6000162760416666}, {"start": 1752.96, "end": 1753.18, "word": " تسوى", "probability": 0.7457275390625}, {"start": 1753.18, "end": 1753.44, "word": " مثلا", "probability": 0.880126953125}, {"start": 1753.44, "end": 1753.76, "word": " و", "probability": 0.455322265625}, {"start": 1753.76, "end": 1754.1, "word": " و", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1754.1, "end": 1754.5, "word": " بنعوض", "probability": 0.897216796875}, {"start": 1754.5, "end": 1754.88, "word": " بدالها", "probability": 0.84375}, {"start": 1754.88, "end": 1755.18, "word": " هنا", "probability": 0.9169921875}, {"start": 1755.18, "end": 1756.22, "word": " عادي", "probability": 0.90625}, {"start": 1756.22, "end": 1756.4, "word": " يعني", "probability": 0.898193359375}, {"start": 1756.4, "end": 1756.66, "word": " ممكن", "probability": 0.922119140625}, {"start": 1756.66, "end": 1756.94, "word": " يتحل", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1756.94, "end": 1757.3, "word": " بطريقة", "probability": 0.983154296875}, {"start": 1757.3, "end": 1757.64, "word": " أكتر", "probability": 0.88916015625}, {"start": 1757.64, "end": 1758.86, "word": " طيب", "probability": 0.9274088541666666}, {"start": 1758.86, "end": 1759.12, "word": " الآن", "probability": 0.65673828125}, {"start": 1759.12, "end": 1759.24, "word": " اللي", "probability": 0.57305908203125}, {"start": 1759.24, "end": 1759.58, "word": " نعوض", "probability": 0.81097412109375}, {"start": 1759.58, "end": 1759.76, "word": " هنا", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1759.76, "end": 1760.08, "word": " بدال", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1760.08, "end": 1760.34, "word": " U", "probability": 0.94873046875}, {"start": 1760.34, "end": 1761.0, "word": " بنحط", "probability": 0.7683919270833334}, {"start": 1761.0, "end": 1761.18, "word": " اللي", "probability": 0.62054443359375}, {"start": 1761.18, "end": 1761.28, "word": " هي", "probability": 0.6953125}, {"start": 1761.28, "end": 1761.56, "word": " تان", "probability": 0.668701171875}, {"start": 1761.56, "end": 1761.94, "word": " فبتصيب", "probability": 0.7286376953125}, {"start": 1761.94, "end": 1762.14, "word": " تان", "probability": 0.9580078125}, {"start": 1762.14, "end": 1762.6, "word": " تكييب", "probability": 0.85966796875}, {"start": 1762.6, "end": 1762.9, "word": " DU", "probability": 0.402099609375}, {"start": 1762.9, "end": 1763.16, "word": " اللي", "probability": 0.742919921875}, {"start": 1763.16, "end": 1763.3, "word": " هي", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1763.3, "end": 1763.46, "word": " سك", "probability": 0.6361083984375}, {"start": 1763.46, "end": 1763.8, "word": " تربيع", "probability": 0.909912109375}, {"start": 1763.8, "end": 1764.06, "word": " ثتا", "probability": 0.6263020833333334}, {"start": 1764.06, "end": 1764.2, "word": " D", "probability": 0.55029296875}, {"start": 1764.2, "end": 1764.7, "word": " ثتا", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 1764.7, "end": 1765.16, "word": " على", "probability": 0.814453125}, {"start": 1765.16, "end": 1765.52, "word": " جدر", "probability": 0.876953125}, {"start": 1765.52, "end": 1765.72, "word": " 1", "probability": 0.83349609375}, {"start": 1765.72, "end": 1765.96, "word": " زي", "probability": 0.917724609375}, {"start": 1765.96, "end": 1766.14, "word": " U", "probability": 0.94921875}, {"start": 1766.14, "end": 1766.54, "word": " تربيع", "probability": 0.9632568359375}, {"start": 1766.54, "end": 1766.76, "word": " اللي", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1766.76, "end": 1766.92, "word": " هو", "probability": 0.96484375}, {"start": 1766.92, "end": 1767.18, "word": " سك", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1767.18, "end": 1767.56, "word": " ثتا", "probability": 0.8709309895833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 77, "seek": 179677, "start": 1768.37, "end": 1796.77, "text": "الان نختصر تان مع تان واحدة بتظهر تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكييب في تان تكيي", "tokens": [6027, 7649, 8717, 46456, 9381, 2288, 6055, 7649, 20449, 6055, 7649, 36764, 24401, 3660, 39894, 19913, 3224, 2288, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 8978, 6055, 7649, 6055, 4117, 1829, 1829], "avg_logprob": -0.07888889206780328, "compression_ratio": 8.454545454545455, "no_speech_prob": 1.1920928955078125e-07, "words": [{"start": 1768.37, "end": 1768.87, "word": "الان", "probability": 0.589111328125}, {"start": 1768.87, "end": 1769.37, "word": " نختصر", "probability": 0.8853759765625}, {"start": 1769.37, "end": 1769.93, "word": " تان", "probability": 0.674560546875}, {"start": 1769.93, "end": 1770.79, "word": " مع", "probability": 0.58251953125}, {"start": 1770.79, "end": 1771.09, "word": " تان", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1771.09, "end": 1771.59, "word": " واحدة", "probability": 0.83935546875}, {"start": 1771.59, "end": 1773.07, "word": " بتظهر", "probability": 0.614990234375}, {"start": 1773.07, "end": 1773.31, "word": " تان", "probability": 0.873046875}, {"start": 1773.31, "end": 1774.23, "word": " تكييب", "probability": 0.71513671875}, {"start": 1774.23, "end": 1774.37, "word": " في", "probability": 0.6337890625}, {"start": 1774.37, "end": 1774.65, "word": " تان", "probability": 0.789794921875}, {"start": 1774.65, "end": 1775.95, "word": " تكييب", "probability": 0.9453125}, {"start": 1775.95, "end": 1776.07, "word": " في", "probability": 0.70849609375}, {"start": 1776.07, "end": 1776.37, "word": " تان", "probability": 0.9541015625}, {"start": 1776.37, "end": 1776.49, "word": " تكييب", "probability": 0.926171875}, {"start": 1776.49, "end": 1776.49, "word": " في", "probability": 0.487548828125}, {"start": 1776.49, "end": 1776.49, "word": " تان", "probability": 0.960693359375}, {"start": 1776.49, "end": 1777.61, "word": " تكييب", "probability": 0.9322265625}, {"start": 1777.61, "end": 1777.63, "word": " في", "probability": 0.47509765625}, {"start": 1777.63, "end": 1777.63, "word": " تان", "probability": 0.96826171875}, {"start": 1777.63, "end": 1777.65, "word": " تكييب", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1777.65, "end": 1777.65, "word": " في", "probability": 0.63623046875}, {"start": 1777.65, "end": 1777.65, "word": " تان", "probability": 0.978271484375}, {"start": 1777.65, "end": 1780.03, "word": " تكييب", "probability": 0.9423828125}, {"start": 1780.03, "end": 1780.13, "word": " في", "probability": 0.771484375}, {"start": 1780.13, "end": 1780.55, "word": " تان", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1780.55, "end": 1780.69, "word": " تكييب", "probability": 0.93857421875}, {"start": 1780.69, "end": 1780.69, "word": " في", "probability": 0.90234375}, {"start": 1780.69, "end": 1780.69, "word": " تان", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1780.69, "end": 1781.07, "word": " تكييب", "probability": 0.94423828125}, {"start": 1781.07, "end": 1781.07, "word": " في", "probability": 0.95751953125}, {"start": 1781.07, "end": 1781.47, "word": " تان", "probability": 0.99169921875}, {"start": 1781.47, "end": 1781.47, "word": " تكييب", "probability": 0.9513671875}, {"start": 1781.47, "end": 1781.47, "word": " في", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1781.47, "end": 1781.49, "word": " تان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1781.49, "end": 1782.69, "word": " تكييب", "probability": 0.95849609375}, {"start": 1782.69, "end": 1782.71, "word": " في", "probability": 0.984375}, {"start": 1782.71, "end": 1782.73, "word": " تان", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1782.73, "end": 1784.07, "word": " تكييب", "probability": 0.9640625}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " في", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " تان", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " تكييب", "probability": 0.9697265625}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " في", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " تان", "probability": 0.994384765625}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " تكييب", "probability": 0.97412109375}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " في", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " تان", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " تكييب", "probability": 0.97666015625}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " في", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1784.07, "end": 1784.07, "word": " تان", "probability": 0.9951171875}, {"start": 1784.07, "end": 1784.47, "word": " تكييب", "probability": 0.978515625}, {"start": 1784.47, "end": 1784.59, "word": " في", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1784.59, "end": 1784.61, "word": " تان", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1784.61, "end": 1784.91, "word": " تكييب", "probability": 0.97939453125}, {"start": 1784.91, "end": 1784.91, "word": " في", "probability": 0.98681640625}, {"start": 1784.91, "end": 1785.09, "word": " تان", "probability": 0.994873046875}, {"start": 1785.09, "end": 1785.31, "word": " تكييب", "probability": 0.98125}, {"start": 1785.31, "end": 1785.31, "word": " في", "probability": 0.98583984375}, {"start": 1785.31, "end": 1785.31, "word": " تان", "probability": 0.99462890625}, {"start": 1785.31, "end": 1785.57, "word": " تكييب", "probability": 0.98232421875}, {"start": 1785.57, "end": 1785.69, "word": " في", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1785.69, "end": 1785.79, "word": " تان", "probability": 0.993896484375}, {"start": 1785.79, "end": 1785.79, "word": " تكييب", "probability": 0.9826171875}, {"start": 1785.79, "end": 1785.79, "word": " في", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1785.79, "end": 1785.83, "word": " تان", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1785.83, "end": 1785.93, "word": " تكييب", "probability": 0.9841796875}, {"start": 1785.93, "end": 1785.95, "word": " في", "probability": 0.9814453125}, {"start": 1785.95, "end": 1786.19, "word": " تان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1786.19, "end": 1786.29, "word": " تكييب", "probability": 0.984765625}, {"start": 1786.29, "end": 1786.59, "word": " في", "probability": 0.9794921875}, {"start": 1786.59, "end": 1786.67, "word": " تان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1786.67, "end": 1787.43, "word": " تكييب", "probability": 0.985546875}, {"start": 1787.43, "end": 1787.51, "word": " في", "probability": 0.9775390625}, {"start": 1787.51, "end": 1787.73, "word": " تان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1787.73, "end": 1788.41, "word": " تكييب", "probability": 0.98525390625}, {"start": 1788.41, "end": 1788.41, "word": " في", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1788.41, "end": 1788.75, "word": " تان", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1788.75, "end": 1788.97, "word": " تكييب", "probability": 0.98544921875}, {"start": 1788.97, "end": 1789.03, "word": " في", "probability": 0.97705078125}, {"start": 1789.03, "end": 1789.03, "word": " تان", "probability": 0.992919921875}, {"start": 1789.03, "end": 1790.45, "word": " تكييب", "probability": 0.985546875}, {"start": 1790.45, "end": 1790.47, "word": " في", "probability": 0.97802734375}, {"start": 1790.47, "end": 1794.45, "word": " تان", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1794.45, "end": 1796.77, "word": " تكيي", "probability": 0.98095703125}], "temperature": 1.0}, {"id": 78, "seek": 182314, "start": 1797.24, "end": 1823.14, "text": "والباقي بيظل هنا تان تربية تان تربية بنحوله لsec عشان نقدر نكابل تان تربية بيساوي سك تربية ناقص واحد في سك فتان الان هيك ممكن ايش ان طبعا هذا من معلومات ال section الماضي الان سك تربية theta في سك theta then theta يعني U تربية دي U فبتصير سك تكيب على تلاتة ناقص واحد في سك فتان يعني تكامل سك فتان اللي هو سك زائد C هيك ايش كملناه", "tokens": [2407, 6027, 3555, 995, 38436, 4724, 1829, 19913, 1211, 34105, 6055, 7649, 6055, 25513, 10632, 6055, 7649, 6055, 25513, 10632, 44945, 5016, 12610, 3224, 5296, 8159, 6225, 8592, 7649, 8717, 28543, 2288, 8717, 4117, 16758, 1211, 6055, 7649, 6055, 25513, 10632, 4724, 1829, 3794, 995, 45865, 8608, 4117, 6055, 25513, 10632, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 8608, 4117, 6156, 2655, 7649, 2423, 7649, 39896, 4117, 3714, 43020, 1975, 1829, 8592, 16472, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 9154, 20449, 1211, 20498, 9307, 2423, 3541, 9673, 46958, 1829, 2423, 7649, 8608, 4117, 6055, 25513, 10632, 9725, 8978, 8608, 4117, 9725, 550, 9725, 37495, 22653, 624, 6055, 25513, 10632, 11778, 1829, 624, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 3555, 15844, 6055, 1211, 9307, 3660, 8717, 995, 4587, 9381, 36764, 24401, 8978, 8608, 4117, 6156, 2655, 7649, 37495, 22653, 6055, 4117, 10943, 1211, 8608, 4117, 6156, 2655, 7649, 13672, 1829, 31439, 8608, 4117, 30767, 16373, 3215, 383, 39896, 4117, 1975, 1829, 8592, 9122, 42213, 8315, 3224], "avg_logprob": -0.2712647802025609, "compression_ratio": 2.167315175097276, "no_speech_prob": 5.960464477539063e-08, "words": [{"start": 1797.24, "end": 1797.84, "word": "والباقي", "probability": 0.751953125}, {"start": 1797.84, "end": 1798.14, "word": " بيظل", "probability": 0.622161865234375}, {"start": 1798.14, "end": 1798.32, "word": " هنا", "probability": 0.92626953125}, {"start": 1798.32, "end": 1798.58, "word": " تان", "probability": 0.5784912109375}, {"start": 1798.58, "end": 1798.92, "word": " تربية", "probability": 0.8868815104166666}, {"start": 1798.92, "end": 1799.2, "word": " تان", "probability": 0.733154296875}, {"start": 1799.2, "end": 1799.42, "word": " تربية", "probability": 0.9778645833333334}, {"start": 1799.42, "end": 1799.94, "word": " بنحوله", "probability": 0.6962890625}, {"start": 1799.94, "end": 1800.26, "word": " لsec", "probability": 0.568603515625}, {"start": 1800.26, "end": 1800.52, "word": " عشان", "probability": 0.9114583333333334}, {"start": 1800.52, "end": 1800.82, "word": " نقدر", "probability": 0.69677734375}, {"start": 1800.82, "end": 1801.3, "word": " نكابل", "probability": 0.5611572265625}, {"start": 1801.3, "end": 1801.82, "word": " تان", "probability": 0.703125}, {"start": 1801.82, "end": 1802.02, "word": " تربية", "probability": 0.98046875}, {"start": 1802.02, "end": 1802.24, "word": " بيساوي", "probability": 0.745361328125}, {"start": 1802.24, "end": 1802.38, "word": " سك", "probability": 0.5068359375}, {"start": 1802.38, "end": 1802.68, "word": " تربية", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1802.68, "end": 1803.0, "word": " ناقص", "probability": 0.8575439453125}, {"start": 1803.0, "end": 1803.4, "word": " واحد", "probability": 0.962158203125}, {"start": 1803.4, "end": 1803.82, "word": " في", "probability": 0.583984375}, {"start": 1803.82, "end": 1804.02, "word": " سك", "probability": 0.889404296875}, {"start": 1804.02, "end": 1804.36, "word": " فتان", "probability": 0.816650390625}, {"start": 1804.36, "end": 1804.9, "word": " الان", "probability": 0.605712890625}, {"start": 1804.9, "end": 1805.06, "word": " هيك", "probability": 0.748291015625}, {"start": 1805.06, "end": 1805.36, "word": " ممكن", "probability": 0.951171875}, {"start": 1805.36, "end": 1805.64, "word": " ايش", "probability": 0.6331380208333334}, {"start": 1805.64, "end": 1805.96, "word": " ان", "probability": 0.5595703125}, {"start": 1805.96, "end": 1806.72, "word": " طبعا", "probability": 0.8990478515625}, {"start": 1806.72, "end": 1806.88, "word": " هذا", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1806.88, "end": 1807.06, "word": " من", "probability": 0.982421875}, {"start": 1807.06, "end": 1807.48, "word": " معلومات", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 1807.48, "end": 1807.58, "word": " ال", "probability": 0.81396484375}, {"start": 1807.58, "end": 1807.78, "word": " section", "probability": 0.60302734375}, {"start": 1807.78, "end": 1808.86, "word": " الماضي", "probability": 0.8445638020833334}, {"start": 1808.86, "end": 1810.08, "word": " الان", "probability": 0.652587890625}, {"start": 1810.08, "end": 1810.28, "word": " سك", "probability": 0.768798828125}, {"start": 1810.28, "end": 1810.62, "word": " تربية", "probability": 0.9576822916666666}, {"start": 1810.62, "end": 1811.0, "word": " theta", "probability": 0.287109375}, {"start": 1811.0, "end": 1811.22, "word": " في", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1811.22, "end": 1811.54, "word": " سك", "probability": 0.7371826171875}, {"start": 1811.54, "end": 1812.04, "word": " theta", "probability": 0.375732421875}, {"start": 1812.04, "end": 1812.2, "word": " then", "probability": 0.11517333984375}, {"start": 1812.2, "end": 1812.44, "word": " theta", "probability": 0.82080078125}, {"start": 1812.44, "end": 1812.7, "word": " يعني", "probability": 0.9248046875}, {"start": 1812.7, "end": 1812.98, "word": " U", "probability": 0.466064453125}, {"start": 1812.98, "end": 1813.5, "word": " تربية", "probability": 0.9599609375}, {"start": 1813.5, "end": 1813.86, "word": " دي", "probability": 0.6622314453125}, {"start": 1813.86, "end": 1814.18, "word": " U", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1814.18, "end": 1814.92, "word": " فبتصير", "probability": 0.948046875}, {"start": 1814.92, "end": 1815.14, "word": " سك", "probability": 0.865478515625}, {"start": 1815.14, "end": 1815.5, "word": " تكيب", "probability": 0.858642578125}, {"start": 1815.5, "end": 1815.66, "word": " على", "probability": 0.8544921875}, {"start": 1815.66, "end": 1816.34, "word": " تلاتة", "probability": 0.8466796875}, {"start": 1816.34, "end": 1817.02, "word": " ناقص", "probability": 0.9681396484375}, {"start": 1817.02, "end": 1817.86, "word": " واحد", "probability": 0.95068359375}, {"start": 1817.86, "end": 1818.04, "word": " في", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1818.04, "end": 1818.34, "word": " سك", "probability": 0.963623046875}, {"start": 1818.34, "end": 1818.7, "word": " فتان", "probability": 0.9611002604166666}, {"start": 1818.7, "end": 1818.82, "word": " يعني", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1818.82, "end": 1819.3, "word": " تكامل", "probability": 0.961669921875}, {"start": 1819.3, "end": 1819.5, "word": " سك", "probability": 0.934814453125}, {"start": 1819.5, "end": 1819.86, "word": " فتان", "probability": 0.986328125}, {"start": 1819.86, "end": 1820.0, "word": " اللي", "probability": 0.884033203125}, {"start": 1820.0, "end": 1820.18, "word": " هو", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1820.18, "end": 1820.5, "word": " سك", "probability": 0.834716796875}, {"start": 1820.5, "end": 1821.1, "word": " زائد", "probability": 0.8009440104166666}, {"start": 1821.1, "end": 1821.36, "word": " C", "probability": 0.61669921875}, {"start": 1821.36, "end": 1822.18, "word": " هيك", "probability": 0.87646484375}, {"start": 1822.18, "end": 1822.4, "word": " ايش", "probability": 0.8517252604166666}, {"start": 1822.4, "end": 1823.14, "word": " كملناه", "probability": 0.82666015625}], "temperature": 1.0}, {"id": 79, "seek": 184338, "start": 1823.34, "end": 1843.38, "text": "بهذا الشكل الان طبعا بنا نحوّل بالأول اللي هي ال theta لل U و بعدين ال U نرجعها لل X ال theta عشان نحوّلها ل U بنعمل المثلث المثلث اللي هو بهذا الشكل و بنعود بدال السك السك اللي هو ال water على المجاور يعني بطلع جدر واحد زائد U تربيع", "tokens": [3555, 3224, 15730, 25124, 28820, 2423, 7649, 23032, 3555, 3615, 995, 4724, 8315, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 20666, 10721, 12610, 13672, 1829, 39896, 2423, 9725, 24976, 624, 4032, 39182, 9957, 2423, 624, 8717, 47341, 3615, 11296, 24976, 1783, 2423, 9725, 6225, 8592, 7649, 8717, 5016, 2407, 11703, 1211, 11296, 5296, 624, 44945, 25957, 1211, 9673, 12984, 1211, 12984, 9673, 12984, 1211, 12984, 13672, 1829, 31439, 39627, 15730, 25124, 28820, 4032, 44945, 3615, 23328, 47525, 6027, 21136, 4117, 21136, 4117, 13672, 1829, 31439, 2423, 1281, 15844, 9673, 7435, 995, 13063, 37495, 22653, 4724, 9566, 1211, 3615, 10874, 3215, 2288, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 25513, 40228], "avg_logprob": -0.25802751309281097, "compression_ratio": 1.9130434782608696, "no_speech_prob": 2.092123031616211e-05, "words": [{"start": 1823.34, "end": 1824.22, "word": "بهذا", "probability": 0.5684407552083334}, {"start": 1824.22, "end": 1824.6, "word": " الشكل", "probability": 0.984375}, {"start": 1824.6, "end": 1825.28, "word": " الان", "probability": 0.57037353515625}, {"start": 1825.28, "end": 1825.74, "word": " طبعا", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1825.74, "end": 1826.48, "word": " بنا", "probability": 0.22186279296875}, {"start": 1826.48, "end": 1827.06, "word": " نحوّل", "probability": 0.77841796875}, {"start": 1827.06, "end": 1827.7, "word": " بالأول", "probability": 0.7938639322916666}, {"start": 1827.7, "end": 1828.04, "word": " اللي", "probability": 0.3843994140625}, {"start": 1828.04, "end": 1828.44, "word": " هي", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1828.44, "end": 1828.86, "word": " ال", "probability": 0.6494140625}, {"start": 1828.86, "end": 1829.16, "word": " theta", "probability": 0.32763671875}, {"start": 1829.16, "end": 1829.48, "word": " لل", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1829.48, "end": 1829.7, "word": " U", "probability": 0.66357421875}, {"start": 1829.7, "end": 1829.86, "word": " و", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1829.86, "end": 1830.16, "word": " بعدين", "probability": 0.73779296875}, {"start": 1830.16, "end": 1830.26, "word": " ال", "probability": 0.7587890625}, {"start": 1830.26, "end": 1830.42, "word": " U", "probability": 0.90673828125}, {"start": 1830.42, "end": 1831.12, "word": " نرجعها", "probability": 0.81524658203125}, {"start": 1831.12, "end": 1831.28, "word": " لل", "probability": 0.7666015625}, {"start": 1831.28, "end": 1831.5, "word": " X", "probability": 0.935546875}, {"start": 1831.5, "end": 1832.1, "word": " ال", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1832.1, "end": 1832.3, "word": " theta", "probability": 0.5859375}, {"start": 1832.3, "end": 1832.5, "word": " عشان", "probability": 0.9720052083333334}, {"start": 1832.5, "end": 1832.88, "word": " نحوّلها", "probability": 0.9415690104166666}, {"start": 1832.88, "end": 1832.98, "word": " ل", "probability": 0.7685546875}, {"start": 1832.98, "end": 1833.14, "word": " U", "probability": 0.908203125}, {"start": 1833.14, "end": 1833.54, "word": " بنعمل", "probability": 0.9567057291666666}, {"start": 1833.54, "end": 1834.56, "word": " المثلث", "probability": 0.8082275390625}, {"start": 1834.56, "end": 1835.38, "word": " المثلث", "probability": 0.9537353515625}, {"start": 1835.38, "end": 1835.54, "word": " اللي", "probability": 0.961181640625}, {"start": 1835.54, "end": 1835.74, "word": " هو", "probability": 0.98486328125}, {"start": 1835.74, "end": 1836.02, "word": " بهذا", "probability": 0.97998046875}, {"start": 1836.02, "end": 1836.4, "word": " الشكل", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1836.4, "end": 1836.78, "word": " و", "probability": 0.5546875}, {"start": 1836.78, "end": 1837.16, "word": " بنعود", "probability": 0.86279296875}, {"start": 1837.16, "end": 1837.48, "word": " بدال", "probability": 0.79296875}, {"start": 1837.48, "end": 1837.84, "word": " السك", "probability": 0.734619140625}, {"start": 1837.84, "end": 1838.22, "word": " السك", "probability": 0.752197265625}, {"start": 1838.22, "end": 1838.32, "word": " اللي", "probability": 0.942626953125}, {"start": 1838.32, "end": 1838.5, "word": " هو", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1838.5, "end": 1838.6, "word": " ال", "probability": 0.85400390625}, {"start": 1838.6, "end": 1839.6, "word": " water", "probability": 0.71875}, {"start": 1839.6, "end": 1839.84, "word": " على", "probability": 0.8212890625}, {"start": 1839.84, "end": 1840.44, "word": " المجاور", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 1840.44, "end": 1840.76, "word": " يعني", "probability": 0.92041015625}, {"start": 1840.76, "end": 1841.06, "word": " بطلع", "probability": 0.8011474609375}, {"start": 1841.06, "end": 1841.46, "word": " جدر", "probability": 0.94775390625}, {"start": 1841.46, "end": 1842.2, "word": " واحد", "probability": 0.858154296875}, {"start": 1842.2, "end": 1842.56, "word": " زائد", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1842.56, "end": 1842.92, "word": " U", "probability": 0.90966796875}, {"start": 1842.92, "end": 1843.38, "word": " تربيع", "probability": 0.7452799479166666}], "temperature": 1.0}, {"id": 80, "seek": 187102, "start": 1843.66, "end": 1871.02, "text": "الكل تكايب فبطلع يعني تلاتة على اتنين و نفس الاشي برضه ال six اللي هو جدر واحد زائد U تربيع زائد C و بنشيل U و بنحط بدالها اللي هو ال X سؤال تمانية اللي هو تكامل X tan inverse X DX على واحد زائد X تربيع قصة ثلاثة على اتنين الان كمان هنا في عنا tan inverse X فبنعمل بالأول اللي هو تعويض", "tokens": [6027, 28820, 6055, 4117, 47302, 3555, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 37495, 22653, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 4032, 8717, 36178, 2423, 33599, 1829, 4724, 43042, 3224, 2423, 2309, 13672, 1829, 31439, 10874, 3215, 2288, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 30767, 16373, 3215, 383, 4032, 44945, 8592, 26895, 624, 4032, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 13672, 1829, 31439, 2423, 1783, 8608, 33604, 6027, 46811, 7649, 10632, 13672, 1829, 31439, 6055, 4117, 10943, 1211, 1783, 7603, 17340, 1783, 48817, 15844, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 12174, 9381, 3660, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 9122, 2304, 7649, 34105, 8978, 6225, 8315, 7603, 17340, 1783, 6156, 3555, 1863, 25957, 1211, 20666, 10721, 12610, 13672, 1829, 31439, 37279, 45865, 11242], "avg_logprob": -0.29181654376091715, "compression_ratio": 1.9346938775510205, "no_speech_prob": 1.430511474609375e-06, "words": [{"start": 1843.66, "end": 1844.22, "word": "الكل", "probability": 0.3653564453125}, {"start": 1844.22, "end": 1844.72, "word": " تكايب", "probability": 0.68170166015625}, {"start": 1844.72, "end": 1845.12, "word": " فبطلع", "probability": 0.6791015625}, {"start": 1845.12, "end": 1845.32, "word": " يعني", "probability": 0.634033203125}, {"start": 1845.32, "end": 1845.72, "word": " تلاتة", "probability": 0.8067626953125}, {"start": 1845.72, "end": 1845.84, "word": " على", "probability": 0.6220703125}, {"start": 1845.84, "end": 1846.24, "word": " اتنين", "probability": 0.8670654296875}, {"start": 1846.24, "end": 1846.56, "word": " و", "probability": 0.28857421875}, {"start": 1846.56, "end": 1848.06, "word": " نفس", "probability": 0.849609375}, {"start": 1848.06, "end": 1848.3, "word": " الاشي", "probability": 0.5829264322916666}, {"start": 1848.3, "end": 1848.56, "word": " برضه", "probability": 0.7993977864583334}, {"start": 1848.56, "end": 1848.68, "word": " ال", "probability": 0.7919921875}, {"start": 1848.68, "end": 1848.82, "word": " six", "probability": 0.1146240234375}, {"start": 1848.82, "end": 1848.94, "word": " اللي", "probability": 0.5665283203125}, {"start": 1848.94, "end": 1849.04, "word": " هو", "probability": 0.970703125}, {"start": 1849.04, "end": 1849.28, "word": " جدر", "probability": 0.7237955729166666}, {"start": 1849.28, "end": 1849.52, "word": " واحد", "probability": 0.9150390625}, {"start": 1849.52, "end": 1849.76, "word": " زائد", "probability": 0.6006673177083334}, {"start": 1849.76, "end": 1849.9, "word": " U", "probability": 0.7177734375}, {"start": 1849.9, "end": 1850.26, "word": " تربيع", "probability": 0.9005126953125}, {"start": 1850.26, "end": 1850.54, "word": " زائد", "probability": 0.9410807291666666}, {"start": 1850.54, "end": 1850.78, "word": " C", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1850.78, "end": 1851.3, "word": " و", "probability": 0.5078125}, {"start": 1851.3, "end": 1851.66, "word": " بنشيل", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1851.66, "end": 1851.88, "word": " U", "probability": 0.9326171875}, {"start": 1851.88, "end": 1852.0, "word": " و", "probability": 0.953125}, {"start": 1852.0, "end": 1852.3, "word": " بنحط", "probability": 0.8470052083333334}, {"start": 1852.3, "end": 1852.86, "word": " بدالها", "probability": 0.9064127604166666}, {"start": 1852.86, "end": 1853.34, "word": " اللي", "probability": 0.800048828125}, {"start": 1853.34, "end": 1853.5, "word": " هو", "probability": 0.9384765625}, {"start": 1853.5, "end": 1853.64, "word": " ال", "probability": 0.1595458984375}, {"start": 1853.64, "end": 1854.34, "word": " X", "probability": 0.69580078125}, {"start": 1854.34, "end": 1857.9, "word": " سؤال", "probability": 0.9645182291666666}, {"start": 1857.9, "end": 1858.48, "word": " تمانية", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 1858.48, "end": 1858.8, "word": " اللي", "probability": 0.884033203125}, {"start": 1858.8, "end": 1858.92, "word": " هو", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1858.92, "end": 1859.56, "word": " تكامل", "probability": 0.9671630859375}, {"start": 1859.56, "end": 1859.94, "word": " X", "probability": 0.64404296875}, {"start": 1859.94, "end": 1860.28, "word": " tan", "probability": 0.75}, {"start": 1860.28, "end": 1860.68, "word": " inverse", "probability": 0.900390625}, {"start": 1860.68, "end": 1860.96, "word": " X", "probability": 0.794921875}, {"start": 1860.96, "end": 1861.38, "word": " DX", "probability": 0.6396484375}, {"start": 1861.38, "end": 1861.72, "word": " على", "probability": 0.68701171875}, {"start": 1861.72, "end": 1862.04, "word": " واحد", "probability": 0.925048828125}, {"start": 1862.04, "end": 1862.34, "word": " زائد", "probability": 0.9650065104166666}, {"start": 1862.34, "end": 1862.52, "word": " X", "probability": 0.98876953125}, {"start": 1862.52, "end": 1862.94, "word": " تربيع", "probability": 0.9447021484375}, {"start": 1862.94, "end": 1863.16, "word": " قصة", "probability": 0.5841471354166666}, {"start": 1863.16, "end": 1863.5, "word": " ثلاثة", "probability": 0.87041015625}, {"start": 1863.5, "end": 1863.66, "word": " على", "probability": 0.80126953125}, {"start": 1863.66, "end": 1864.74, "word": " اتنين", "probability": 0.9669189453125}, {"start": 1864.74, "end": 1865.2, "word": " الان", "probability": 0.58209228515625}, {"start": 1865.2, "end": 1865.44, "word": " كمان", "probability": 0.7430419921875}, {"start": 1865.44, "end": 1865.62, "word": " هنا", "probability": 0.96142578125}, {"start": 1865.62, "end": 1865.76, "word": " في", "probability": 0.58544921875}, {"start": 1865.76, "end": 1866.04, "word": " عنا", "probability": 0.728271484375}, {"start": 1866.04, "end": 1866.32, "word": " tan", "probability": 0.69091796875}, {"start": 1866.32, "end": 1866.68, "word": " inverse", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1866.68, "end": 1867.14, "word": " X", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1867.14, "end": 1869.1, "word": " فبنعمل", "probability": 0.83515625}, {"start": 1869.1, "end": 1869.68, "word": " بالأول", "probability": 0.7779947916666666}, {"start": 1869.68, "end": 1870.02, "word": " اللي", "probability": 0.87353515625}, {"start": 1870.02, "end": 1870.36, "word": " هو", "probability": 0.986328125}, {"start": 1870.36, "end": 1871.02, "word": " تعويض", "probability": 0.8251953125}], "temperature": 1.0}, {"id": 81, "seek": 188853, "start": 1871.99, "end": 1888.53, "text": "أو ممكن بخطوة واحدة يعني ممكن تعمل خطوة تان تعمل U تساوي تان inverse X وتعمل التعويض او تخديها بخطوة واحدة اللي هو من هنا واحد زائد X تربية اخد اللي هي X تساوي تان فتة طبعا ال A واحد X تساوي تان فتة X تساوي تان فتة", "tokens": [10721, 2407, 3714, 43020, 4724, 9778, 9566, 2407, 3660, 36764, 24401, 3660, 37495, 22653, 3714, 43020, 6055, 25957, 1211, 16490, 9566, 2407, 3660, 6055, 7649, 6055, 25957, 1211, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 7649, 17340, 1783, 34683, 25957, 1211, 16712, 3615, 45865, 11242, 1975, 2407, 6055, 9778, 16254, 11296, 4724, 9778, 9566, 2407, 3660, 36764, 24401, 3660, 13672, 1829, 31439, 9154, 34105, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 25513, 10632, 1975, 9778, 3215, 13672, 1829, 39896, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 7649, 6156, 2655, 3660, 23032, 3555, 3615, 995, 2423, 316, 36764, 24401, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 7649, 6156, 2655, 3660, 1783, 6055, 3794, 995, 45865, 6055, 7649, 6156, 2655, 3660], "avg_logprob": -0.1935096220073537, "compression_ratio": 2.121387283236994, "no_speech_prob": 1.4543533325195312e-05, "words": [{"start": 1871.99, "end": 1872.47, "word": "أو", "probability": 0.6019287109375}, {"start": 1872.47, "end": 1872.77, "word": " ممكن", "probability": 0.59869384765625}, {"start": 1872.77, "end": 1873.13, "word": " بخطوة", "probability": 0.8970703125}, {"start": 1873.13, "end": 1873.45, "word": " واحدة", "probability": 0.9816080729166666}, {"start": 1873.45, "end": 1873.55, "word": " يعني", "probability": 0.5166015625}, {"start": 1873.55, "end": 1873.75, "word": " ممكن", "probability": 0.8310546875}, {"start": 1873.75, "end": 1874.03, "word": " تعمل", "probability": 0.9791666666666666}, {"start": 1874.03, "end": 1874.37, "word": " خطوة", "probability": 0.8575439453125}, {"start": 1874.37, "end": 1874.49, "word": " تان", "probability": 0.876708984375}, {"start": 1874.49, "end": 1874.85, "word": " تعمل", "probability": 0.9161783854166666}, {"start": 1874.85, "end": 1874.99, "word": " U", "probability": 0.62939453125}, {"start": 1874.99, "end": 1875.43, "word": " تساوي", "probability": 0.734100341796875}, {"start": 1875.43, "end": 1875.61, "word": " تان", "probability": 0.837158203125}, {"start": 1875.61, "end": 1875.89, "word": " inverse", "probability": 0.78662109375}, {"start": 1875.89, "end": 1876.27, "word": " X", "probability": 0.79052734375}, {"start": 1876.27, "end": 1877.05, "word": " وتعمل", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1877.05, "end": 1877.81, "word": " التعويض", "probability": 0.74639892578125}, {"start": 1877.81, "end": 1878.17, "word": " او", "probability": 0.676513671875}, {"start": 1878.17, "end": 1878.77, "word": " تخديها", "probability": 0.788818359375}, {"start": 1878.77, "end": 1879.13, "word": " بخطوة", "probability": 0.977734375}, {"start": 1879.13, "end": 1879.89, "word": " واحدة", "probability": 0.9905598958333334}, {"start": 1879.89, "end": 1880.11, "word": " اللي", "probability": 0.821044921875}, {"start": 1880.11, "end": 1880.41, "word": " هو", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1880.41, "end": 1881.07, "word": " من", "probability": 0.96435546875}, {"start": 1881.07, "end": 1881.25, "word": " هنا", "probability": 0.98974609375}, {"start": 1881.25, "end": 1881.53, "word": " واحد", "probability": 0.82568359375}, {"start": 1881.53, "end": 1881.79, "word": " زائد", "probability": 0.81884765625}, {"start": 1881.79, "end": 1881.97, "word": " X", "probability": 0.9501953125}, {"start": 1881.97, "end": 1882.39, "word": " تربية", "probability": 0.6456705729166666}, {"start": 1882.39, "end": 1882.79, "word": " اخد", "probability": 0.8211263020833334}, {"start": 1882.79, "end": 1882.91, "word": " اللي", "probability": 0.742919921875}, {"start": 1882.91, "end": 1883.05, "word": " هي", "probability": 0.73486328125}, {"start": 1883.05, "end": 1883.31, "word": " X", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1883.31, "end": 1883.79, "word": " تساوي", "probability": 0.979248046875}, {"start": 1883.79, "end": 1884.09, "word": " تان", "probability": 0.97509765625}, {"start": 1884.09, "end": 1884.49, "word": " فتة", "probability": 0.58203125}, {"start": 1884.49, "end": 1884.93, "word": " طبعا", "probability": 0.887939453125}, {"start": 1884.93, "end": 1885.03, "word": " ال", "probability": 0.90869140625}, {"start": 1885.03, "end": 1885.15, "word": " A", "probability": 0.77685546875}, {"start": 1885.15, "end": 1885.51, "word": " واحد", "probability": 0.96875}, {"start": 1885.51, "end": 1885.99, "word": " X", "probability": 0.87841796875}, {"start": 1885.99, "end": 1886.43, "word": " تساوي", "probability": 0.9859619140625}, {"start": 1886.43, "end": 1886.67, "word": " تان", "probability": 0.986572265625}, {"start": 1886.67, "end": 1887.01, "word": " فتة", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1887.01, "end": 1887.25, "word": " X", "probability": 0.923828125}, {"start": 1887.25, "end": 1887.65, "word": " تساوي", "probability": 0.979736328125}, {"start": 1887.65, "end": 1887.99, "word": " تان", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1887.99, "end": 1888.53, "word": " فتة", "probability": 0.9832356770833334}], "temperature": 1.0}, {"id": 82, "seek": 191247, "start": 1889.81, "end": 1912.47, "text": "وبالتالي 1 زائد X تربيع هي سك تربيع يعني أس 3 على 2 أس 3 على 2 هال إتة بنشوف يعني من هنا عشان في عنا 10 inverse بدنا نعوض عنها الآن من هنا ال θ تساوي 10 inverse X يبقى θ تساوي 10 inverse X دي θ من هنا كمان دي θ تساوي DX على 1 زائد X تربيع", "tokens": [37746, 6027, 2655, 6027, 1829, 502, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615, 39896, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 37495, 22653, 5551, 3794, 805, 15844, 568, 5551, 3794, 805, 15844, 568, 8032, 6027, 11933, 2655, 3660, 44945, 8592, 38688, 37495, 22653, 9154, 34105, 6225, 8592, 7649, 8978, 6225, 8315, 1266, 17340, 47525, 8315, 8717, 3615, 2407, 11242, 18871, 11296, 6024, 48506, 9154, 34105, 2423, 12622, 6055, 3794, 995, 45865, 1266, 17340, 1783, 7251, 3555, 4587, 7578, 12622, 6055, 3794, 995, 45865, 1266, 17340, 1783, 11778, 1829, 12622, 9154, 34105, 9122, 2304, 7649, 11778, 1829, 12622, 6055, 3794, 995, 45865, 48817, 15844, 502, 30767, 16373, 3215, 1783, 6055, 2288, 21292, 3615], "avg_logprob": -0.33960177413130227, "compression_ratio": 1.9585492227979275, "no_speech_prob": 3.2782554626464844e-06, "words": [{"start": 1889.8100000000002, "end": 1890.41, "word": "وبالتالي", "probability": 0.8279296875}, {"start": 1890.41, "end": 1891.01, "word": " 1", "probability": 0.609375}, {"start": 1891.01, "end": 1891.45, "word": " زائد", "probability": 0.4520975748697917}, {"start": 1891.45, "end": 1891.65, "word": " X", "probability": 0.59912109375}, {"start": 1891.65, "end": 1891.99, "word": " تربيع", "probability": 0.73785400390625}, {"start": 1891.99, "end": 1892.21, "word": " هي", "probability": 0.067626953125}, {"start": 1892.21, "end": 1892.49, "word": " سك", "probability": 0.4127197265625}, {"start": 1892.49, "end": 1893.09, "word": " تربيع", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1893.09, "end": 1893.65, "word": " يعني", "probability": 0.85595703125}, {"start": 1893.65, "end": 1893.93, "word": " أس", "probability": 0.463134765625}, {"start": 1893.93, "end": 1894.19, "word": " 3", "probability": 0.55859375}, {"start": 1894.19, "end": 1894.77, "word": " على", "probability": 0.60009765625}, {"start": 1894.77, "end": 1895.31, "word": " 2", "probability": 0.978515625}, {"start": 1895.31, "end": 1895.97, "word": " أس", "probability": 0.53521728515625}, {"start": 1895.97, "end": 1896.23, "word": " 3", "probability": 0.93798828125}, {"start": 1896.23, "end": 1896.43, "word": " على", "probability": 0.86083984375}, {"start": 1896.43, "end": 1896.71, "word": " 2", "probability": 0.98779296875}, {"start": 1896.71, "end": 1896.91, "word": " هال", "probability": 0.45867919921875}, {"start": 1896.91, "end": 1897.07, "word": " إتة", "probability": 0.5974527994791666}, {"start": 1897.07, "end": 1897.53, "word": " بنشوف", "probability": 0.8107096354166666}, {"start": 1897.53, "end": 1899.03, "word": " يعني", "probability": 0.76513671875}, {"start": 1899.03, "end": 1899.17, "word": " من", "probability": 0.869140625}, {"start": 1899.17, "end": 1899.39, "word": " هنا", "probability": 0.9970703125}, {"start": 1899.39, "end": 1899.67, "word": " عشان", "probability": 0.9158528645833334}, {"start": 1899.67, "end": 1899.79, "word": " في", "probability": 0.6708984375}, {"start": 1899.79, "end": 1899.97, "word": " عنا", "probability": 0.6575927734375}, {"start": 1899.97, "end": 1900.17, "word": " 10", "probability": 0.391357421875}, {"start": 1900.17, "end": 1900.49, "word": " inverse", "probability": 0.81787109375}, {"start": 1900.49, "end": 1900.73, "word": " بدنا", "probability": 0.5501708984375}, {"start": 1900.73, "end": 1901.05, "word": " نعوض", "probability": 0.9403076171875}, {"start": 1901.05, "end": 1901.87, "word": " عنها", "probability": 0.984375}, {"start": 1901.87, "end": 1902.21, "word": " الآن", "probability": 0.61181640625}, {"start": 1902.21, "end": 1902.41, "word": " من", "probability": 0.97607421875}, {"start": 1902.41, "end": 1902.75, "word": " هنا", "probability": 0.99560546875}, {"start": 1902.75, "end": 1903.61, "word": " ال", "probability": 0.7705078125}, {"start": 1903.61, "end": 1903.99, "word": " θ", "probability": 0.2484130859375}, {"start": 1903.99, "end": 1904.53, "word": " تساوي", "probability": 0.689178466796875}, {"start": 1904.53, "end": 1904.77, "word": " 10", "probability": 0.87451171875}, {"start": 1904.77, "end": 1905.09, "word": " inverse", "probability": 0.85205078125}, {"start": 1905.09, "end": 1905.37, "word": " X", "probability": 0.93603515625}, {"start": 1905.37, "end": 1905.67, "word": " يبقى", "probability": 0.84808349609375}, {"start": 1905.67, "end": 1905.85, "word": " θ", "probability": 0.3359375}, {"start": 1905.85, "end": 1906.17, "word": " تساوي", "probability": 0.982421875}, {"start": 1906.17, "end": 1906.35, "word": " 10", "probability": 0.95703125}, {"start": 1906.35, "end": 1907.69, "word": " inverse", "probability": 0.8671875}, {"start": 1907.69, "end": 1907.99, "word": " X", "probability": 0.85986328125}, {"start": 1907.99, "end": 1908.55, "word": " دي", "probability": 0.778564453125}, {"start": 1908.55, "end": 1908.85, "word": " θ", "probability": 0.64208984375}, {"start": 1908.85, "end": 1909.25, "word": " من", "probability": 0.6650390625}, {"start": 1909.25, "end": 1909.45, "word": " هنا", "probability": 0.994140625}, {"start": 1909.45, "end": 1909.75, "word": " كمان", "probability": 0.8759765625}, {"start": 1909.75, "end": 1909.93, "word": " دي", "probability": 0.765380859375}, {"start": 1909.93, "end": 1910.15, "word": " θ", "probability": 0.50244140625}, {"start": 1910.15, "end": 1910.49, "word": " تساوي", "probability": 0.9833984375}, {"start": 1910.49, "end": 1910.89, "word": " DX", "probability": 0.904296875}, {"start": 1910.89, "end": 1911.35, "word": " على", "probability": 0.6845703125}, {"start": 1911.35, "end": 1911.59, "word": " 1", "probability": 0.92236328125}, {"start": 1911.59, "end": 1911.85, "word": " زائد", "probability": 0.8756510416666666}, {"start": 1911.85, "end": 1912.03, "word": " X", "probability": 0.99072265625}, {"start": 1912.03, "end": 1912.47, "word": " تربيع", "probability": 0.9295654296875}], "temperature": 1.0}, {"id": 83, "seek": 193416, "start": 1913.3, "end": 1934.16, "text": "أو بتاخد هدول بتعوض عنهم وبعدين بتختصر الان دي DX على واحد زي X تربيع يعني بناخدها دي أس ثلاثة على اتنين يعني أس واحد و أس نصف أس واحد مع DX بنعود بدالها دي ثتا بنعود بدالها دي ثتا بدال ال 10 inverse بنحط ثتا يبقى دي ثتا واحدة أس واحد من هدول مع DX دي ثتا", "tokens": [10721, 2407, 39894, 47283, 3215, 8032, 3215, 12610, 39894, 3615, 2407, 11242, 18871, 16095, 46599, 22488, 9957, 39894, 46456, 9381, 2288, 2423, 7649, 11778, 1829, 48817, 15844, 36764, 24401, 30767, 1829, 1783, 6055, 25513, 40228, 37495, 22653, 44945, 47283, 3215, 11296, 11778, 1829, 5551, 3794, 38637, 1211, 5718, 104, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 37495, 22653, 5551, 3794, 36764, 24401, 4032, 5551, 3794, 8717, 9381, 5172, 5551, 3794, 36764, 24401, 20449, 48817, 44945, 3615, 23328, 47525, 6027, 11296, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 44945, 3615, 23328, 47525, 6027, 11296, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 47525, 6027, 2423, 1266, 17340, 44945, 5016, 9566, 38637, 2655, 995, 7251, 3555, 4587, 7578, 11778, 1829, 38637, 2655, 995, 36764, 24401, 3660, 5551, 3794, 36764, 24401, 9154, 8032, 3215, 12610, 20449, 48817, 11778, 1829, 38637, 2655, 995], "avg_logprob": -0.2462686638333904, "compression_ratio": 2.080952380952381, "no_speech_prob": 4.76837158203125e-07, "words": [{"start": 1913.3, "end": 1913.64, "word": "أو", "probability": 0.6900634765625}, {"start": 1913.64, "end": 1913.98, "word": " بتاخد", "probability": 0.5332845052083334}, {"start": 1913.98, "end": 1914.26, "word": " هدول", "probability": 0.7268880208333334}, {"start": 1914.26, "end": 1914.66, "word": " بتعوض", "probability": 0.66650390625}, {"start": 1914.66, "end": 1915.02, "word": " عنهم", "probability": 0.94921875}, {"start": 1915.02, "end": 1915.4, "word": " وبعدين", "probability": 0.79833984375}, {"start": 1915.4, "end": 1916.02, "word": " بتختصر", "probability": 0.91357421875}, {"start": 1916.02, "end": 1917.5, "word": " الان", "probability": 0.375579833984375}, {"start": 1917.5, "end": 1918.24, "word": " دي", "probability": 0.6141357421875}, {"start": 1918.24, "end": 1918.84, "word": " DX", "probability": 0.5546875}, {"start": 1918.84, "end": 1919.02, "word": " على", "probability": 0.65625}, {"start": 1919.02, "end": 1919.26, "word": " واحد", "probability": 0.822021484375}, {"start": 1919.26, "end": 1919.44, "word": " زي", "probability": 0.860595703125}, {"start": 1919.44, "end": 1919.66, "word": " X", "probability": 0.414306640625}, {"start": 1919.66, "end": 1919.98, "word": " تربيع", "probability": 0.5423177083333334}, {"start": 1919.98, "end": 1920.16, "word": " يعني", "probability": 0.7066650390625}, {"start": 1920.16, "end": 1920.62, "word": " بناخدها", "probability": 0.8924560546875}, {"start": 1920.62, "end": 1920.7, "word": " دي", "probability": 0.596435546875}, {"start": 1920.7, "end": 1920.8, "word": " أس", "probability": 0.767333984375}, {"start": 1920.8, "end": 1921.16, "word": " ثلاثة", "probability": 0.871484375}, {"start": 1921.16, "end": 1921.26, "word": " على", "probability": 0.544921875}, {"start": 1921.26, "end": 1921.48, "word": " اتنين", "probability": 0.8514404296875}, {"start": 1921.48, "end": 1921.64, "word": " يعني", "probability": 0.938720703125}, {"start": 1921.64, "end": 1921.8, "word": " أس", "probability": 0.934326171875}, {"start": 1921.8, "end": 1922.02, "word": " واحد", "probability": 0.989501953125}, {"start": 1922.02, "end": 1922.12, "word": " و", "probability": 0.90771484375}, {"start": 1922.12, "end": 1922.28, "word": " أس", "probability": 0.876220703125}, {"start": 1922.28, "end": 1923.02, "word": " نصف", "probability": 0.7461751302083334}, {"start": 1923.02, "end": 1923.24, "word": " أس", "probability": 0.826904296875}, {"start": 1923.24, "end": 1923.76, "word": " واحد", "probability": 0.989013671875}, {"start": 1923.76, "end": 1924.24, "word": " مع", "probability": 0.9873046875}, {"start": 1924.24, "end": 1924.76, "word": " DX", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1924.76, "end": 1925.3, "word": " بنعود", "probability": 0.8152669270833334}, {"start": 1925.3, "end": 1925.66, "word": " بدالها", "probability": 0.9059244791666666}, {"start": 1925.66, "end": 1925.88, "word": " دي", "probability": 0.716552734375}, {"start": 1925.88, "end": 1926.44, "word": " ثتا", "probability": 0.4971516927083333}, {"start": 1926.44, "end": 1926.74, "word": " بنعود", "probability": 0.743896484375}, {"start": 1926.74, "end": 1927.06, "word": " بدالها", "probability": 0.99267578125}, {"start": 1927.06, "end": 1927.26, "word": " دي", "probability": 0.98291015625}, {"start": 1927.26, "end": 1927.68, "word": " ثتا", "probability": 0.9677734375}, {"start": 1927.68, "end": 1928.56, "word": " بدال", "probability": 0.95556640625}, {"start": 1928.56, "end": 1928.68, "word": " ال", "probability": 0.77734375}, {"start": 1928.68, "end": 1928.82, "word": " 10", "probability": 0.484619140625}, {"start": 1928.82, "end": 1929.22, "word": " inverse", "probability": 0.87744140625}, {"start": 1929.22, "end": 1929.7, "word": " بنحط", "probability": 0.7169596354166666}, {"start": 1929.7, "end": 1930.1, "word": " ثتا", "probability": 0.89306640625}, {"start": 1930.1, "end": 1930.64, "word": " يبقى", "probability": 0.9598388671875}, {"start": 1930.64, "end": 1930.8, "word": " دي", "probability": 0.915283203125}, {"start": 1930.8, "end": 1931.24, "word": " ثتا", "probability": 0.9632161458333334}, {"start": 1931.24, "end": 1931.88, "word": " واحدة", "probability": 0.9651692708333334}, {"start": 1931.88, "end": 1932.1, "word": " أس", "probability": 0.969970703125}, {"start": 1932.1, "end": 1932.48, "word": " واحد", "probability": 0.993408203125}, {"start": 1932.48, "end": 1932.64, "word": " من", "probability": 0.98095703125}, {"start": 1932.64, "end": 1932.88, "word": " هدول", "probability": 0.9793294270833334}, {"start": 1932.88, "end": 1933.06, "word": " مع", "probability": 0.9921875}, {"start": 1933.06, "end": 1933.46, "word": " DX", "probability": 0.99365234375}, {"start": 1933.46, "end": 1933.7, "word": " دي", "probability": 0.919677734375}, {"start": 1933.7, "end": 1934.16, "word": " ثتا", "probability": 0.978515625}], "temperature": 1.0}, {"id": 84, "seek": 196014, "start": 1934.6, "end": 1960.14, "text": "بعدين ال tan inverse بنحط بدالها θ بعدين ال x بنحط بدالها tan θ بعدين بيضل إيش عندنا بيضل عندنا 1 زي x تربيه أقص نص أقص نص اللي هي هذه 1 زي x تربيه أقص نص يعني بيطلع الجذر السك تربيه اللي هي سك كويس فكل التعوضات عوضنا وبالتالي صار كله بدلالة ال θ الأن tan على سك بيطلع عندنا ash sin فبيطلع أن التكامل θ sin θ d θ", "tokens": [3555, 22488, 9957, 2423, 7603, 17340, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 12622, 39182, 9957, 2423, 2031, 44945, 5016, 9566, 47525, 6027, 11296, 7603, 12622, 39182, 9957, 4724, 1829, 11242, 1211, 11933, 1829, 8592, 43242, 8315, 4724, 1829, 11242, 1211, 43242, 8315, 502, 30767, 1829, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 13672, 1829, 39896, 29538, 502, 30767, 1829, 2031, 6055, 2288, 21292, 3224, 5551, 4587, 9381, 8717, 9381, 37495, 22653, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 25724, 8848, 2288, 21136, 4117, 6055, 2288, 21292, 3224, 13672, 1829, 39896, 8608, 4117, 9122, 45865, 3794, 6156, 28820, 16712, 3615, 2407, 11242, 9307, 6225, 2407, 11242, 8315, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 20328, 9640, 28242, 3224, 47525, 1211, 6027, 3660, 2423, 12622, 16247, 1863, 7603, 15844, 8608, 4117, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 43242, 8315, 12588, 3343, 6156, 3555, 1829, 9566, 1211, 3615, 14739, 16712, 4117, 10943, 1211, 12622, 3343, 12622, 274, 12622], "avg_logprob": -0.28911162659807027, "compression_ratio": 2.117408906882591, "no_speech_prob": 2.980232238769531e-07, "words": [{"start": 1934.6, "end": 1935.08, "word": "بعدين", "probability": 0.6839192708333334}, {"start": 1935.08, "end": 1935.2, "word": " ال", "probability": 0.7607421875}, {"start": 1935.2, "end": 1935.36, "word": " tan", "probability": 0.385986328125}, {"start": 1935.36, "end": 1935.74, "word": " inverse", "probability": 0.85888671875}, {"start": 1935.74, "end": 1936.06, "word": " بنحط", "probability": 0.7308756510416666}, {"start": 1936.06, "end": 1936.44, "word": " بدالها", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1936.44, "end": 1936.66, "word": " θ", "probability": 0.58642578125}, {"start": 1936.66, "end": 1937.7, "word": " بعدين", "probability": 0.8779296875}, {"start": 1937.7, "end": 1937.82, "word": " ال", "probability": 0.84619140625}, {"start": 1937.82, "end": 1938.08, "word": " x", "probability": 0.5791015625}, {"start": 1938.08, "end": 1938.46, "word": " بنحط", "probability": 0.8859049479166666}, {"start": 1938.46, "end": 1938.84, "word": " بدالها", "probability": 0.9892578125}, {"start": 1938.84, "end": 1939.1, "word": " tan", "probability": 0.9267578125}, {"start": 1939.1, "end": 1939.82, "word": " θ", "probability": 0.75}, {"start": 1939.82, "end": 1940.36, "word": " بعدين", "probability": 0.906494140625}, {"start": 1940.36, "end": 1940.68, "word": " بيضل", "probability": 0.58758544921875}, {"start": 1940.68, "end": 1940.84, "word": " إيش", "probability": 0.5482177734375}, {"start": 1940.84, "end": 1941.08, "word": " عندنا", "probability": 0.7032470703125}, {"start": 1941.08, "end": 1941.34, "word": " بيضل", "probability": 0.81512451171875}, {"start": 1941.34, "end": 1941.62, "word": " عندنا", "probability": 0.857421875}, {"start": 1941.62, "end": 1941.8, "word": " 1", "probability": 0.60595703125}, {"start": 1941.8, "end": 1941.94, "word": " زي", "probability": 0.3123779296875}, {"start": 1941.94, "end": 1942.16, "word": " x", "probability": 0.63720703125}, {"start": 1942.16, "end": 1942.42, "word": " تربيه", "probability": 0.6173095703125}, {"start": 1942.42, "end": 1942.62, "word": " أقص", "probability": 0.8697916666666666}, {"start": 1942.62, "end": 1942.92, "word": " نص", "probability": 0.9736328125}, {"start": 1942.92, "end": 1943.8, "word": " أقص", "probability": 0.80078125}, {"start": 1943.8, "end": 1944.1, "word": " نص", "probability": 0.991455078125}, {"start": 1944.1, "end": 1944.4, "word": " اللي", "probability": 0.7412109375}, {"start": 1944.4, "end": 1944.64, "word": " هي", "probability": 0.7568359375}, {"start": 1944.64, "end": 1944.92, "word": " هذه", "probability": 0.3583984375}, {"start": 1944.92, "end": 1945.1, "word": " 1", "probability": 0.8623046875}, {"start": 1945.1, "end": 1945.36, "word": " زي", "probability": 0.831787109375}, {"start": 1945.36, "end": 1945.58, "word": " x", "probability": 0.92724609375}, {"start": 1945.58, "end": 1945.92, "word": " تربيه", "probability": 0.95654296875}, {"start": 1945.92, "end": 1946.12, "word": " أقص", "probability": 0.97119140625}, {"start": 1946.12, "end": 1946.38, "word": " نص", "probability": 0.9931640625}, {"start": 1946.38, "end": 1946.58, "word": " يعني", "probability": 0.953369140625}, {"start": 1946.58, "end": 1946.88, "word": " بيطلع", "probability": 0.862353515625}, {"start": 1946.88, "end": 1947.34, "word": " الجذر", "probability": 0.7477213541666666}, {"start": 1947.34, "end": 1947.9, "word": " السك", "probability": 0.4716796875}, {"start": 1947.9, "end": 1948.32, "word": " تربيه", "probability": 0.933837890625}, {"start": 1948.32, "end": 1948.48, "word": " اللي", "probability": 0.89501953125}, {"start": 1948.48, "end": 1948.68, "word": " هي", "probability": 0.8935546875}, {"start": 1948.68, "end": 1948.92, "word": " سك", "probability": 0.892822265625}, {"start": 1948.92, "end": 1949.6, "word": " كويس", "probability": 0.6897379557291666}, {"start": 1949.6, "end": 1949.9, "word": " فكل", "probability": 0.64892578125}, {"start": 1949.9, "end": 1950.56, "word": " التعوضات", "probability": 0.79638671875}, {"start": 1950.56, "end": 1951.12, "word": " عوضنا", "probability": 0.8863525390625}, {"start": 1951.12, "end": 1952.06, "word": " وبالتالي", "probability": 0.88232421875}, {"start": 1952.06, "end": 1952.8, "word": " صار", "probability": 0.80078125}, {"start": 1952.8, "end": 1953.34, "word": " كله", "probability": 0.9609375}, {"start": 1953.34, "end": 1953.9, "word": " بدلالة", "probability": 0.898681640625}, {"start": 1953.9, "end": 1954.12, "word": " ال", "probability": 0.241943359375}, {"start": 1954.12, "end": 1954.36, "word": " θ", "probability": 0.68310546875}, {"start": 1954.36, "end": 1955.3, "word": " الأن", "probability": 0.5380859375}, {"start": 1955.3, "end": 1955.52, "word": " tan", "probability": 0.8408203125}, {"start": 1955.52, "end": 1955.78, "word": " على", "probability": 0.72607421875}, {"start": 1955.78, "end": 1956.06, "word": " سك", "probability": 0.940185546875}, {"start": 1956.06, "end": 1956.4, "word": " بيطلع", "probability": 0.932421875}, {"start": 1956.4, "end": 1956.64, "word": " عندنا", "probability": 0.88427734375}, {"start": 1956.64, "end": 1956.86, "word": " ash", "probability": 0.0877685546875}, {"start": 1956.86, "end": 1957.2, "word": " sin", "probability": 0.52880859375}, {"start": 1957.2, "end": 1957.8, "word": " فبيطلع", "probability": 0.841796875}, {"start": 1957.8, "end": 1957.9, "word": " أن", "probability": 0.376953125}, {"start": 1957.9, "end": 1958.38, "word": " التكامل", "probability": 0.9407958984375}, {"start": 1958.38, "end": 1958.74, "word": " θ", "probability": 0.6318359375}, {"start": 1958.74, "end": 1959.2, "word": " sin", "probability": 0.379150390625}, {"start": 1959.2, "end": 1959.54, "word": " θ", "probability": 0.744140625}, {"start": 1959.54, "end": 1959.8, "word": " d", "probability": 0.55712890625}, {"start": 1959.8, "end": 1960.14, "word": " θ", "probability": 0.58349609375}], "temperature": 1.0}, {"id": 85, "seek": 198584, "start": 1961.06, "end": 1985.84, "text": "هي التكامل اللى بيطلع معناه طبعا التكامل هذا بالأجزاء by parts نحط هنا θ ونحط هنا صين نفضل هذه لما نوصل للصفر ونكمل هذه تكامل ال sign ناقص cosine تكامل ال cosine صين وهادف هادي وهادف هادي وموجب سالف وبنكتبه بهذا الشكل ناقص θ cosine زائد sign زائد c وبروح عمليل المثلث المثلث اللى هو x تساويتان θ", "tokens": [3224, 1829, 16712, 4117, 10943, 1211, 13672, 7578, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20449, 8315, 3224, 23032, 3555, 3615, 995, 16712, 4117, 10943, 1211, 23758, 20666, 10721, 7435, 11622, 16606, 538, 3166, 8717, 5016, 9566, 34105, 12622, 4032, 1863, 5016, 9566, 34105, 20328, 9957, 8717, 5172, 11242, 1211, 29538, 5296, 15042, 8717, 2407, 36520, 24976, 9381, 5172, 2288, 4032, 1863, 24793, 1211, 29538, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 1465, 8717, 995, 4587, 9381, 23565, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 20328, 9957, 4032, 11296, 3215, 5172, 8032, 995, 16254, 4032, 11296, 3215, 5172, 8032, 995, 16254, 4032, 2304, 29245, 3555, 8608, 6027, 5172, 4032, 3555, 1863, 4117, 2655, 3555, 3224, 39627, 15730, 25124, 28820, 8717, 995, 4587, 9381, 12622, 23565, 30767, 16373, 3215, 1465, 30767, 16373, 3215, 269, 4032, 26890, 2407, 5016, 6225, 42213, 26895, 9673, 12984, 1211, 12984, 9673, 12984, 1211, 12984, 13672, 7578, 31439, 2031, 6055, 3794, 995, 2407, 36081, 7649, 12622], "avg_logprob": -0.2508064450756196, "compression_ratio": 1.9453125, "no_speech_prob": 4.172325134277344e-06, "words": [{"start": 1961.06, "end": 1961.32, "word": "هي", "probability": 0.53173828125}, {"start": 1961.32, "end": 1961.74, "word": " التكامل", "probability": 0.9295654296875}, {"start": 1961.74, "end": 1961.82, "word": " اللى", "probability": 0.7548828125}, {"start": 1961.82, "end": 1962.08, "word": " بيطلع", "probability": 0.797607421875}, {"start": 1962.08, "end": 1962.64, "word": " معناه", "probability": 0.9365234375}, {"start": 1962.64, "end": 1963.04, "word": " طبعا", "probability": 0.89599609375}, {"start": 1963.04, "end": 1963.46, "word": " التكامل", "probability": 0.9510498046875}, {"start": 1963.46, "end": 1963.68, "word": " هذا", "probability": 0.52783203125}, {"start": 1963.68, "end": 1964.38, "word": " بالأجزاء", "probability": 0.93359375}, {"start": 1964.38, "end": 1964.58, "word": " by", "probability": 0.43994140625}, {"start": 1964.58, "end": 1965.08, "word": " parts", "probability": 0.90380859375}, {"start": 1965.08, "end": 1965.52, "word": " نحط", "probability": 0.549072265625}, {"start": 1965.52, "end": 1965.72, "word": " هنا", "probability": 0.94970703125}, {"start": 1965.72, "end": 1965.86, "word": " θ", "probability": 0.432373046875}, {"start": 1965.86, "end": 1966.22, "word": " ونحط", "probability": 0.74261474609375}, {"start": 1966.22, "end": 1966.36, "word": " هنا", "probability": 0.96923828125}, {"start": 1966.36, "end": 1966.76, "word": " صين", "probability": 0.4639892578125}, {"start": 1966.76, "end": 1967.56, "word": " نفضل", "probability": 0.64752197265625}, {"start": 1967.56, "end": 1967.72, "word": " هذه", "probability": 0.6748046875}, {"start": 1967.72, "end": 1967.94, "word": " لما", "probability": 0.76953125}, {"start": 1967.94, "end": 1968.24, "word": " نوصل", "probability": 0.9861653645833334}, {"start": 1968.24, "end": 1968.74, "word": " للصفر", "probability": 0.8758544921875}, {"start": 1968.74, "end": 1969.56, "word": " ونكمل", "probability": 0.72265625}, {"start": 1969.56, "end": 1969.9, "word": " هذه", "probability": 0.787109375}, {"start": 1969.9, "end": 1971.02, "word": " تكامل", "probability": 0.9373779296875}, {"start": 1971.02, "end": 1971.14, "word": " ال", "probability": 0.58447265625}, {"start": 1971.14, "end": 1971.34, "word": " sign", "probability": 0.249267578125}, {"start": 1971.34, "end": 1971.68, "word": " ناقص", "probability": 0.9012451171875}, {"start": 1971.68, "end": 1972.0, "word": " cosine", "probability": 0.580078125}, {"start": 1972.0, "end": 1972.42, "word": " تكامل", "probability": 0.8563232421875}, {"start": 1972.42, "end": 1972.5, "word": " ال", "probability": 0.85107421875}, {"start": 1972.5, "end": 1972.74, "word": " cosine", "probability": 0.88623046875}, {"start": 1972.74, "end": 1973.2, "word": " صين", "probability": 0.718994140625}, {"start": 1973.2, "end": 1973.98, "word": " وهادف", "probability": 0.7314453125}, {"start": 1973.98, "end": 1974.22, "word": " هادي", "probability": 0.73193359375}, {"start": 1974.22, "end": 1974.54, "word": " وهادف", "probability": 0.9227294921875}, {"start": 1974.54, "end": 1974.76, "word": " هادي", "probability": 0.9013671875}, {"start": 1974.76, "end": 1975.18, "word": " وموجب", "probability": 0.89697265625}, {"start": 1975.18, "end": 1975.68, "word": " سالف", "probability": 0.7667643229166666}, {"start": 1975.68, "end": 1976.6, "word": " وبنكتبه", "probability": 0.8467494419642857}, {"start": 1976.6, "end": 1976.84, "word": " بهذا", "probability": 0.908203125}, {"start": 1976.84, "end": 1977.14, "word": " الشكل", "probability": 0.988037109375}, {"start": 1977.14, "end": 1977.74, "word": " ناقص", "probability": 0.949462890625}, {"start": 1977.74, "end": 1977.94, "word": " θ", "probability": 0.57373046875}, {"start": 1977.94, "end": 1978.36, "word": " cosine", "probability": 0.78369140625}, {"start": 1978.36, "end": 1978.78, "word": " زائد", "probability": 0.5795084635416666}, {"start": 1978.78, "end": 1979.3, "word": " sign", "probability": 0.4189453125}, {"start": 1979.3, "end": 1980.06, "word": " زائد", "probability": 0.9441731770833334}, {"start": 1980.06, "end": 1980.34, "word": " c", "probability": 0.5302734375}, {"start": 1980.34, "end": 1980.98, "word": " وبروح", "probability": 0.828369140625}, {"start": 1980.98, "end": 1981.3, "word": " عمليل", "probability": 0.4991048177083333}, {"start": 1981.3, "end": 1982.06, "word": " المثلث", "probability": 0.9337158203125}, {"start": 1982.06, "end": 1982.84, "word": " المثلث", "probability": 0.9556884765625}, {"start": 1982.84, "end": 1983.06, "word": " اللى", "probability": 0.974853515625}, {"start": 1983.06, "end": 1983.46, "word": " هو", "probability": 0.77197265625}, {"start": 1983.46, "end": 1984.24, "word": " x", "probability": 0.642578125}, {"start": 1984.24, "end": 1985.56, "word": " تساويتان", "probability": 0.7457275390625}, {"start": 1985.56, "end": 1985.84, "word": " θ", "probability": 0.4951171875}], "temperature": 1.0}, {"id": 86, "seek": 200836, "start": 1986.46, "end": 2008.36, "text": "يعني tan theta ساوية x على واحد وبالتالي هذا بيطلع الجذر واحد زائد x تربيع ال theta بنعوض بدالها tan inverse x ال cosine ال cosine اللي هي واحد على الجذر فبتصير علين الجذر و ال sine اللي هو ال x على الجذر x على الجذر بعدين زائد z تكامل", "tokens": [40228, 22653, 7603, 9725, 8608, 995, 2407, 10632, 2031, 15844, 36764, 24401, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 23758, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 25724, 8848, 2288, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 2031, 6055, 2288, 21292, 3615, 2423, 9725, 44945, 3615, 2407, 11242, 47525, 6027, 11296, 7603, 17340, 2031, 2423, 23565, 2423, 23565, 13672, 1829, 39896, 36764, 24401, 15844, 25724, 8848, 2288, 6156, 3555, 2655, 9381, 13546, 11203, 9957, 25724, 8848, 2288, 4032, 2423, 18609, 13672, 1829, 31439, 2423, 2031, 15844, 25724, 8848, 2288, 2031, 15844, 25724, 8848, 2288, 39182, 9957, 30767, 16373, 3215, 710, 6055, 4117, 10943, 1211], "avg_logprob": -0.3421717310192609, "compression_ratio": 2.0106951871657754, "no_speech_prob": 2.3245811462402344e-05, "words": [{"start": 1986.46, "end": 1987.08, "word": "يعني", "probability": 0.55853271484375}, {"start": 1987.08, "end": 1988.0, "word": " tan", "probability": 0.42724609375}, {"start": 1988.0, "end": 1988.18, "word": " theta", "probability": 0.15380859375}, {"start": 1988.18, "end": 1988.54, "word": " ساوية", "probability": 0.5177574157714844}, {"start": 1988.54, "end": 1988.72, "word": " x", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1988.72, "end": 1988.88, "word": " على", "probability": 0.447509765625}, {"start": 1988.88, "end": 1989.3, "word": " واحد", "probability": 0.71533203125}, {"start": 1989.3, "end": 1989.78, "word": " وبالتالي", "probability": 0.797119140625}, {"start": 1989.78, "end": 1990.06, "word": " هذا", "probability": 0.60986328125}, {"start": 1990.06, "end": 1990.34, "word": " بيطلع", "probability": 0.7771240234375}, {"start": 1990.34, "end": 1990.64, "word": " الجذر", "probability": 0.8063151041666666}, {"start": 1990.64, "end": 1990.88, "word": " واحد", "probability": 0.59869384765625}, {"start": 1990.88, "end": 1991.08, "word": " زائد", "probability": 0.7566731770833334}, {"start": 1991.08, "end": 1991.24, "word": " x", "probability": 0.73974609375}, {"start": 1991.24, "end": 1991.74, "word": " تربيع", "probability": 0.79168701171875}, {"start": 1991.74, "end": 1992.56, "word": " ال", "probability": 0.408935546875}, {"start": 1992.56, "end": 1992.86, "word": " theta", "probability": 0.57421875}, {"start": 1992.86, "end": 1993.5, "word": " بنعوض", "probability": 0.624267578125}, {"start": 1993.5, "end": 1993.98, "word": " بدالها", "probability": 0.9404296875}, {"start": 1993.98, "end": 1994.3, "word": " tan", "probability": 0.9189453125}, {"start": 1994.3, "end": 1994.64, "word": " inverse", "probability": 0.93017578125}, {"start": 1994.64, "end": 1995.0, "word": " x", "probability": 0.86572265625}, {"start": 1995.0, "end": 1995.46, "word": " ال", "probability": 0.57275390625}, {"start": 1995.46, "end": 1995.92, "word": " cosine", "probability": 0.880859375}, {"start": 1995.92, "end": 1996.54, "word": " ال", "probability": 0.59423828125}, {"start": 1996.54, "end": 1996.88, "word": " cosine", "probability": 0.81640625}, {"start": 1996.88, "end": 1997.02, "word": " اللي", "probability": 0.718994140625}, {"start": 1997.02, "end": 1997.2, "word": " هي", "probability": 0.90283203125}, {"start": 1997.2, "end": 1997.7, "word": " واحد", "probability": 0.985595703125}, {"start": 1997.7, "end": 1997.92, "word": " على", "probability": 0.78857421875}, {"start": 1997.92, "end": 1998.42, "word": " الجذر", "probability": 0.9871419270833334}, {"start": 1998.42, "end": 1999.1, "word": " فبتصير", "probability": 0.9162109375}, {"start": 1999.1, "end": 1999.42, "word": " علين", "probability": 0.43450927734375}, {"start": 1999.42, "end": 1999.88, "word": " الجذر", "probability": 0.9840494791666666}, {"start": 1999.88, "end": 2000.2, "word": " و", "probability": 0.456787109375}, {"start": 2000.2, "end": 2000.32, "word": " ال", "probability": 0.6357421875}, {"start": 2000.32, "end": 2000.62, "word": " sine", "probability": 0.59521484375}, {"start": 2000.62, "end": 2000.84, "word": " اللي", "probability": 0.964599609375}, {"start": 2000.84, "end": 2001.02, "word": " هو", "probability": 0.939453125}, {"start": 2001.02, "end": 2001.16, "word": " ال", "probability": 0.71533203125}, {"start": 2001.16, "end": 2001.34, "word": " x", "probability": 0.5302734375}, {"start": 2001.34, "end": 2001.56, "word": " على", "probability": 0.86572265625}, {"start": 2001.56, "end": 2002.02, "word": " الجذر", "probability": 0.9879557291666666}, {"start": 2002.02, "end": 2002.34, "word": " x", "probability": 0.6201171875}, {"start": 2002.34, "end": 2002.54, "word": " على", "probability": 0.81982421875}, {"start": 2002.54, "end": 2003.1, "word": " الجذر", "probability": 0.9913736979166666}, {"start": 2003.1, "end": 2003.54, "word": " بعدين", "probability": 0.713134765625}, {"start": 2003.54, "end": 2003.88, "word": " زائد", "probability": 0.9296875}, {"start": 2003.88, "end": 2004.22, "word": " z", "probability": 0.6123046875}, {"start": 2004.22, "end": 2008.36, "word": " تكامل", "probability": 0.909912109375}], "temperature": 1.0}, {"id": 87, "seek": 203903, "start": 2009.21, "end": 2039.03, "text": "من لن 3 أربع إلى لن 4 أربع تلاتة إلى E أس X DX على واحد زائد E أس اتنين X أس تلاتة على اتنين الان كمان هذه الأول بنعمل تعويد فبتاخد يعني هذه عاملة زي U تربية E أس X لكل تربية فبتاخد U تساوي E أس X وبالتالي DU تساوي E E أس X DX الان بناخد هذه وبنعود بدل E أس X DX بندخل بدلها DU وبدل واحد زائد E أس اتنين X بيصير هنا U تربية أس تلاتة على اتنين", "tokens": [27842, 5296, 1863, 805, 5551, 25513, 3615, 30731, 5296, 1863, 1017, 5551, 25513, 3615, 6055, 1211, 9307, 3660, 30731, 462, 5551, 3794, 1783, 48817, 15844, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 5551, 3794, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957, 2423, 7649, 9122, 2304, 7649, 29538, 16247, 12610, 4724, 1863, 25957, 1211, 37279, 2407, 25708, 6156, 3555, 2655, 47283, 3215, 37495, 22653, 29538, 6225, 10943, 37977, 30767, 1829, 624, 6055, 25513, 10632, 462, 5551, 3794, 1783, 5296, 28820, 6055, 25513, 10632, 6156, 3555, 2655, 47283, 3215, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 5551, 3794, 1783, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 28423, 6055, 3794, 995, 45865, 462, 462, 5551, 3794, 1783, 48817, 2423, 7649, 4724, 1863, 47283, 3215, 29538, 4032, 3555, 1863, 3615, 23328, 47525, 1211, 462, 5551, 3794, 1783, 48817, 4724, 41260, 9778, 1211, 47525, 1211, 11296, 28423, 4032, 44510, 1211, 36764, 24401, 30767, 16373, 3215, 462, 5551, 3794, 1975, 2655, 1863, 9957, 1783, 4724, 1829, 9381, 13546, 34105, 624, 6055, 25513, 10632, 5551, 3794, 6055, 1211, 9307, 3660, 15844, 1975, 2655, 1863, 9957], "avg_logprob": -0.25118886306881905, "compression_ratio": 2.419491525423729, "no_speech_prob": 5.781650543212891e-06, "words": [{"start": 2009.21, "end": 2009.83, "word": "من", "probability": 0.53955078125}, {"start": 2009.83, "end": 2010.21, "word": " لن", "probability": 0.51220703125}, {"start": 2010.21, "end": 2010.47, "word": " 3", "probability": 0.56298828125}, {"start": 2010.47, "end": 2010.87, "word": " أربع", "probability": 0.4711507161458333}, {"start": 2010.87, "end": 2011.01, "word": " إلى", "probability": 0.87890625}, {"start": 2011.01, "end": 2011.23, "word": " لن", "probability": 0.974365234375}, {"start": 2011.23, "end": 2011.45, "word": " 4", "probability": 0.6953125}, {"start": 2011.45, "end": 2011.65, "word": " أربع", "probability": 0.7233072916666666}, {"start": 2011.65, "end": 2011.97, "word": " تلاتة", "probability": 0.7535400390625}, {"start": 2011.97, "end": 2012.23, "word": " إلى", "probability": 0.424072265625}, {"start": 2012.23, "end": 2012.75, "word": " E", "probability": 0.394775390625}, {"start": 2012.75, "end": 2012.97, "word": " أس", "probability": 0.382080078125}, {"start": 2012.97, "end": 2013.19, "word": " X", "probability": 0.8955078125}, {"start": 2013.19, "end": 2013.59, "word": " DX", "probability": 0.74462890625}, {"start": 2013.59, "end": 2014.03, "word": " على", "probability": 0.546875}, {"start": 2014.03, "end": 2014.73, "word": " واحد", "probability": 0.639404296875}, {"start": 2014.73, "end": 2014.97, "word": " زائد", "probability": 0.6634928385416666}, {"start": 2014.97, "end": 2015.09, "word": " E", "probability": 0.962890625}, {"start": 2015.09, "end": 2015.29, "word": " أس", "probability": 0.8994140625}, {"start": 2015.29, "end": 2015.59, "word": " اتنين", "probability": 0.833984375}, {"start": 2015.59, "end": 2015.81, "word": " X", "probability": 0.978515625}, {"start": 2015.81, "end": 2016.11, "word": " أس", "probability": 0.77197265625}, {"start": 2016.11, "end": 2016.55, "word": " تلاتة", "probability": 0.9532470703125}, {"start": 2016.55, "end": 2016.73, "word": " على", "probability": 0.8720703125}, {"start": 2016.73, "end": 2017.27, "word": " اتنين", "probability": 0.937255859375}, {"start": 2017.27, "end": 2018.01, "word": " الان", "probability": 0.625732421875}, {"start": 2018.01, "end": 2018.25, "word": " كمان", "probability": 0.7775065104166666}, {"start": 2018.25, "end": 2018.45, "word": " هذه", "probability": 0.376708984375}, {"start": 2018.45, "end": 2018.75, "word": " الأول", "probability": 0.86376953125}, {"start": 2018.75, "end": 2019.29, "word": " بنعمل", "probability": 0.6180419921875}, {"start": 2019.29, "end": 2019.93, "word": " تعويد", "probability": 0.7804361979166666}, {"start": 2019.93, "end": 2020.71, "word": " فبتاخد", "probability": 0.79404296875}, {"start": 2020.71, "end": 2020.89, "word": " يعني", "probability": 0.656494140625}, {"start": 2020.89, "end": 2021.07, "word": " هذه", "probability": 0.4970703125}, {"start": 2021.07, "end": 2021.53, "word": " عاملة", "probability": 0.771484375}, {"start": 2021.53, "end": 2021.71, "word": " زي", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2021.71, "end": 2021.89, "word": " U", "probability": 0.9384765625}, {"start": 2021.89, "end": 2022.35, "word": " تربية", "probability": 0.8356119791666666}, {"start": 2022.35, "end": 2022.77, "word": " E", "probability": 0.86865234375}, {"start": 2022.77, "end": 2023.01, "word": " أس", "probability": 0.968505859375}, {"start": 2023.01, "end": 2023.23, "word": " X", "probability": 0.9921875}, {"start": 2023.23, "end": 2023.61, "word": " لكل", "probability": 0.786376953125}, {"start": 2023.61, "end": 2023.95, "word": " تربية", "probability": 0.98583984375}, {"start": 2023.95, "end": 2024.53, "word": " فبتاخد", "probability": 0.91982421875}, {"start": 2024.53, "end": 2024.63, "word": " U", "probability": 0.92138671875}, {"start": 2024.63, "end": 2024.99, "word": " تساوي", "probability": 0.85595703125}, {"start": 2024.99, "end": 2025.17, "word": " E", "probability": 0.95947265625}, {"start": 2025.17, "end": 2025.31, "word": " أس", "probability": 0.972900390625}, {"start": 2025.31, "end": 2025.61, "word": " X", "probability": 0.9970703125}, {"start": 2025.61, "end": 2026.45, "word": " وبالتالي", "probability": 0.92998046875}, {"start": 2026.45, "end": 2026.67, "word": " DU", "probability": 0.80078125}, {"start": 2026.67, "end": 2027.01, "word": " تساوي", "probability": 0.9852294921875}, {"start": 2027.01, "end": 2027.25, "word": " E", "probability": 0.45751953125}, {"start": 2027.25, "end": 2027.67, "word": " E", "probability": 0.66552734375}, {"start": 2027.67, "end": 2027.81, "word": " أس", "probability": 0.98095703125}, {"start": 2027.81, "end": 2027.99, "word": " X", "probability": 0.9833984375}, {"start": 2027.99, "end": 2028.37, "word": " DX", "probability": 0.99267578125}, {"start": 2028.37, "end": 2029.13, "word": " الان", "probability": 0.852294921875}, {"start": 2029.13, "end": 2029.49, "word": " بناخد", "probability": 0.7791748046875}, {"start": 2029.49, "end": 2029.67, "word": " هذه", "probability": 0.8720703125}, {"start": 2029.67, "end": 2030.17, "word": " وبنعود", "probability": 0.636474609375}, {"start": 2030.17, "end": 2030.51, "word": " بدل", "probability": 0.838623046875}, {"start": 2030.51, "end": 2030.67, "word": " E", "probability": 0.93701171875}, {"start": 2030.67, "end": 2030.85, "word": " أس", "probability": 0.98828125}, {"start": 2030.85, "end": 2031.15, "word": " X", "probability": 0.9765625}, {"start": 2031.15, "end": 2032.21, "word": " DX", "probability": 0.97216796875}, {"start": 2032.21, "end": 2032.67, "word": " بندخل", "probability": 0.590972900390625}, {"start": 2032.67, "end": 2033.07, "word": " بدلها", "probability": 0.8308919270833334}, {"start": 2033.07, "end": 2033.45, "word": " DU", "probability": 0.96875}, {"start": 2033.45, "end": 2034.67, "word": " وبدل", "probability": 0.8623046875}, {"start": 2034.67, "end": 2035.11, "word": " واحد", "probability": 0.9716796875}, {"start": 2035.11, "end": 2035.43, "word": " زائد", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2035.43, "end": 2035.63, "word": " E", "probability": 0.9921875}, {"start": 2035.63, "end": 2035.93, "word": " أس", "probability": 0.97705078125}, {"start": 2035.93, "end": 2036.27, "word": " اتنين", "probability": 0.92236328125}, {"start": 2036.27, "end": 2036.57, "word": " X", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2036.57, "end": 2036.99, "word": " بيصير", "probability": 0.66290283203125}, {"start": 2036.99, "end": 2037.17, "word": " هنا", "probability": 0.91357421875}, {"start": 2037.17, "end": 2037.31, "word": " U", "probability": 0.90869140625}, {"start": 2037.31, "end": 2037.83, "word": " تربية", "probability": 0.9586588541666666}, {"start": 2037.83, "end": 2038.19, "word": " أس", "probability": 0.939453125}, {"start": 2038.19, "end": 2038.55, "word": " تلاتة", "probability": 0.984375}, {"start": 2038.55, "end": 2038.67, "word": " على", "probability": 0.90380859375}, {"start": 2038.67, "end": 2039.03, "word": " اتنين", "probability": 0.9571533203125}], "temperature": 1.0}, {"id": 88, "seek": 206265, "start": 2039.41, "end": 2062.65, "text": "الان حدود التكامل كما نغيّرها بالمرة عشان ما نرجعش لل X لن الـ 3 على 4 E أُس لن 3 على 4 بيطلع 3 على 4 E أُس لن 4 على 3 بيطلع 4 على 3 يبقى بيطلع أن التكاملات بهذا الشكل الان هنا طبعا هذا التكامل U تربيع 1 زي U تربيع وبالتالي U تساوي tan θ دي U تساوي 6 تربيع θ دي θ", "tokens": [6027, 7649, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 9122, 15042, 8717, 17082, 1829, 11703, 2288, 11296, 20666, 2304, 25720, 6225, 8592, 7649, 19446, 8717, 47341, 3615, 8592, 24976, 1783, 5296, 1863, 2423, 39184, 805, 15844, 1017, 462, 5551, 10859, 3794, 5296, 1863, 805, 15844, 1017, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 805, 15844, 1017, 462, 5551, 10859, 3794, 5296, 1863, 1017, 15844, 805, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 1017, 15844, 805, 7251, 3555, 4587, 7578, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 14739, 16712, 4117, 10943, 1211, 9307, 39627, 15730, 25124, 28820, 2423, 7649, 34105, 23032, 3555, 3615, 995, 23758, 16712, 4117, 10943, 1211, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 502, 30767, 1829, 624, 6055, 2288, 21292, 3615, 46599, 6027, 2655, 6027, 1829, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 7603, 12622, 11778, 1829, 624, 6055, 3794, 995, 45865, 1386, 6055, 2288, 21292, 3615, 12622, 11778, 1829, 12622], "avg_logprob": -0.2469618113504516, "compression_ratio": 2.0137614678899083, "no_speech_prob": 2.384185791015625e-07, "words": [{"start": 2039.41, "end": 2039.81, "word": "الان", "probability": 0.5889892578125}, {"start": 2039.81, "end": 2040.11, "word": " حدود", "probability": 0.83935546875}, {"start": 2040.11, "end": 2040.73, "word": " التكامل", "probability": 0.9764404296875}, {"start": 2040.73, "end": 2041.03, "word": " كما", "probability": 0.33642578125}, {"start": 2041.03, "end": 2041.55, "word": " نغيّرها", "probability": 0.7845458984375}, {"start": 2041.55, "end": 2041.89, "word": " بالمرة", "probability": 0.7679036458333334}, {"start": 2041.89, "end": 2042.11, "word": " عشان", "probability": 0.9054361979166666}, {"start": 2042.11, "end": 2042.19, "word": " ما", "probability": 0.38623046875}, {"start": 2042.19, "end": 2042.61, "word": " نرجعش", "probability": 0.9097900390625}, {"start": 2042.61, "end": 2042.75, "word": " لل", "probability": 0.791015625}, {"start": 2042.75, "end": 2043.07, "word": " X", "probability": 0.6943359375}, {"start": 2043.07, "end": 2044.21, "word": " لن", "probability": 0.5601806640625}, {"start": 2044.21, "end": 2044.41, "word": " الـ", "probability": 0.32989501953125}, {"start": 2044.41, "end": 2044.55, "word": " 3", "probability": 0.70751953125}, {"start": 2044.55, "end": 2044.75, "word": " على", "probability": 0.6318359375}, {"start": 2044.75, "end": 2045.13, "word": " 4", "probability": 0.9814453125}, {"start": 2045.13, "end": 2045.43, "word": " E", "probability": 0.49560546875}, {"start": 2045.43, "end": 2045.69, "word": " أُس", "probability": 0.65185546875}, {"start": 2045.69, "end": 2045.83, "word": " لن", "probability": 0.944580078125}, {"start": 2045.83, "end": 2046.09, "word": " 3", "probability": 0.763671875}, {"start": 2046.09, "end": 2046.23, "word": " على", "probability": 0.53173828125}, {"start": 2046.23, "end": 2046.41, "word": " 4", "probability": 0.9921875}, {"start": 2046.41, "end": 2046.65, "word": " بيطلع", "probability": 0.7484130859375}, {"start": 2046.65, "end": 2046.87, "word": " 3", "probability": 0.9248046875}, {"start": 2046.87, "end": 2047.09, "word": " على", "probability": 0.9365234375}, {"start": 2047.09, "end": 2047.45, "word": " 4", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2047.45, "end": 2047.97, "word": " E", "probability": 0.908203125}, {"start": 2047.97, "end": 2048.37, "word": " أُس", "probability": 0.9817708333333334}, {"start": 2048.37, "end": 2048.73, "word": " لن", "probability": 0.950439453125}, {"start": 2048.73, "end": 2049.09, "word": " 4", "probability": 0.587890625}, {"start": 2049.09, "end": 2049.25, "word": " على", "probability": 0.6826171875}, {"start": 2049.25, "end": 2049.45, "word": " 3", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2049.45, "end": 2049.83, "word": " بيطلع", "probability": 0.95888671875}, {"start": 2049.83, "end": 2050.03, "word": " 4", "probability": 0.9697265625}, {"start": 2050.03, "end": 2050.31, "word": " على", "probability": 0.89599609375}, {"start": 2050.31, "end": 2050.85, "word": " 3", "probability": 0.98828125}, {"start": 2050.85, "end": 2051.17, "word": " يبقى", "probability": 0.9434814453125}, {"start": 2051.17, "end": 2051.41, "word": " بيطلع", "probability": 0.86201171875}, {"start": 2051.41, "end": 2051.55, "word": " أن", "probability": 0.34130859375}, {"start": 2051.55, "end": 2052.11, "word": " التكاملات", "probability": 0.827734375}, {"start": 2052.11, "end": 2052.37, "word": " بهذا", "probability": 0.921630859375}, {"start": 2052.37, "end": 2052.79, "word": " الشكل", "probability": 0.993896484375}, {"start": 2052.79, "end": 2054.07, "word": " الان", "probability": 0.760498046875}, {"start": 2054.07, "end": 2054.35, "word": " هنا", "probability": 0.93359375}, {"start": 2054.35, "end": 2055.17, "word": " طبعا", "probability": 0.83587646484375}, {"start": 2055.17, "end": 2055.33, "word": " هذا", "probability": 0.69970703125}, {"start": 2055.33, "end": 2056.01, "word": " التكامل", "probability": 0.991943359375}, {"start": 2056.01, "end": 2056.49, "word": " U", "probability": 0.79931640625}, {"start": 2056.49, "end": 2057.29, "word": " تربيع", "probability": 0.868408203125}, {"start": 2057.29, "end": 2058.15, "word": " 1", "probability": 0.7275390625}, {"start": 2058.15, "end": 2058.41, "word": " زي", "probability": 0.50341796875}, {"start": 2058.41, "end": 2058.57, "word": " U", "probability": 0.5390625}, {"start": 2058.57, "end": 2058.99, "word": " تربيع", "probability": 0.967529296875}, {"start": 2058.99, "end": 2059.39, "word": " وبالتالي", "probability": 0.860546875}, {"start": 2059.39, "end": 2059.55, "word": " U", "probability": 0.9541015625}, {"start": 2059.55, "end": 2059.95, "word": " تساوي", "probability": 0.8096923828125}, {"start": 2059.95, "end": 2060.17, "word": " tan", "probability": 0.51416015625}, {"start": 2060.17, "end": 2060.47, "word": " θ", "probability": 0.53662109375}, {"start": 2060.47, "end": 2061.13, "word": " دي", "probability": 0.8544921875}, {"start": 2061.13, "end": 2061.23, "word": " U", "probability": 0.95849609375}, {"start": 2061.23, "end": 2061.55, "word": " تساوي", "probability": 0.97216796875}, {"start": 2061.55, "end": 2061.71, "word": " 6", "probability": 0.2283935546875}, {"start": 2061.71, "end": 2062.01, "word": " تربيع", "probability": 0.94921875}, {"start": 2062.01, "end": 2062.25, "word": " θ", "probability": 0.7607421875}, {"start": 2062.25, "end": 2062.45, "word": " دي", "probability": 0.7578125}, {"start": 2062.45, "end": 2062.65, "word": " θ", "probability": 0.77734375}], "temperature": 1.0}, {"id": 89, "seek": 207402, "start": 2063.22, "end": 2074.02, "text": "بنعود بدا الـ du سك تربيع وبدال الـ 1 زي الـ u تربيع أُس 3 على 2 بطلع سك تكييب لإن أُس نص بطلع سك وفي تكييب هنا فبطلع إياش هذا التكييب", "tokens": [3555, 1863, 3615, 23328, 4724, 28259, 2423, 39184, 1581, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 3615, 4032, 44510, 6027, 2423, 39184, 502, 30767, 1829, 2423, 39184, 344, 6055, 2288, 21292, 3615, 5551, 10859, 3794, 805, 15844, 568, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 5296, 28814, 1863, 5551, 10859, 3794, 8717, 9381, 4724, 9566, 1211, 3615, 8608, 4117, 4032, 41185, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 34105, 6156, 3555, 9566, 1211, 3615, 11933, 1829, 33599, 23758, 16712, 4117, 1829, 1829, 3555], "avg_logprob": -0.33537945328723817, "compression_ratio": 1.6985294117647058, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2063.22, "end": 2063.68, "word": "بنعود", "probability": 0.64642333984375}, {"start": 2063.68, "end": 2063.92, "word": " بدا", "probability": 0.3541259765625}, {"start": 2063.92, "end": 2064.1, "word": " الـ", "probability": 0.36309814453125}, {"start": 2064.1, "end": 2064.9, "word": " du", "probability": 0.4248046875}, {"start": 2064.9, "end": 2065.3, "word": " سك", "probability": 0.637451171875}, {"start": 2065.3, "end": 2065.84, "word": " تربيع", "probability": 0.8238525390625}, {"start": 2065.84, "end": 2066.62, "word": " وبدال", "probability": 0.5370279947916666}, {"start": 2066.62, "end": 2066.8, "word": " الـ", "probability": 0.602783203125}, {"start": 2066.8, "end": 2066.94, "word": " 1", "probability": 0.75146484375}, {"start": 2066.94, "end": 2067.18, "word": " زي", "probability": 0.38720703125}, {"start": 2067.18, "end": 2067.26, "word": " الـ", "probability": 0.5133056640625}, {"start": 2067.26, "end": 2067.4, "word": " u", "probability": 0.5966796875}, {"start": 2067.4, "end": 2067.78, "word": " تربيع", "probability": 0.9031982421875}, {"start": 2067.78, "end": 2068.06, "word": " أُس", "probability": 0.5308430989583334}, {"start": 2068.06, "end": 2068.26, "word": " 3", "probability": 0.873046875}, {"start": 2068.26, "end": 2068.5, "word": " على", "probability": 0.50439453125}, {"start": 2068.5, "end": 2068.86, "word": " 2", "probability": 0.974609375}, {"start": 2068.86, "end": 2069.66, "word": " بطلع", "probability": 0.78057861328125}, {"start": 2069.66, "end": 2069.84, "word": " سك", "probability": 0.871826171875}, {"start": 2069.84, "end": 2070.26, "word": " تكييب", "probability": 0.91845703125}, {"start": 2070.26, "end": 2070.54, "word": " لإن", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2070.54, "end": 2070.82, "word": " أُس", "probability": 0.8118489583333334}, {"start": 2070.82, "end": 2071.1, "word": " نص", "probability": 0.931396484375}, {"start": 2071.1, "end": 2071.52, "word": " بطلع", "probability": 0.8681640625}, {"start": 2071.52, "end": 2071.78, "word": " سك", "probability": 0.959716796875}, {"start": 2071.78, "end": 2071.98, "word": " وفي", "probability": 0.6357421875}, {"start": 2071.98, "end": 2072.42, "word": " تكييب", "probability": 0.981640625}, {"start": 2072.42, "end": 2072.64, "word": " هنا", "probability": 0.95703125}, {"start": 2072.64, "end": 2073.1, "word": " فبطلع", "probability": 0.9375}, {"start": 2073.1, "end": 2073.34, "word": " إياش", "probability": 0.45574951171875}, {"start": 2073.34, "end": 2073.52, "word": " هذا", "probability": 0.45849609375}, {"start": 2073.52, "end": 2074.02, "word": " التكييب", "probability": 0.9943359375}], "temperature": 1.0}, {"id": 90, "seek": 210254, "start": 2074.7, "end": 2102.54, "text": "الان سك تربي على سك تكييب بيطلع واحد على سك يعني هي cosine تكامل ال cosine sin زائد C طبعا هنا عشان زائد C لازم نفرض زائد C بعد ما نحوله ل U نفرض حدود التكامل الان sin θ من المثلث sin θ تساوي U على الجدر فهنا U على الجدر و بعدين بنفرض هنا حدود التكامل من 3 على 4 إلى 4 على 3 بنعوض بالأول من 4 على 3 معقص التعويض 3 على 4 بيطلع معنى الجواب خمس", "tokens": [6027, 7649, 8608, 4117, 6055, 2288, 21292, 15844, 8608, 4117, 6055, 4117, 1829, 1829, 3555, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 36764, 24401, 15844, 8608, 4117, 37495, 22653, 39896, 23565, 6055, 4117, 10943, 1211, 2423, 23565, 3343, 30767, 16373, 3215, 383, 23032, 3555, 3615, 995, 34105, 6225, 8592, 7649, 30767, 16373, 3215, 383, 5296, 31377, 2304, 8717, 5172, 43042, 30767, 16373, 3215, 383, 39182, 19446, 8717, 5016, 12610, 3224, 5296, 624, 8717, 5172, 43042, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 2423, 7649, 3343, 12622, 9154, 9673, 12984, 1211, 12984, 3343, 12622, 6055, 3794, 995, 45865, 624, 15844, 25724, 3215, 2288, 6156, 3224, 8315, 624, 15844, 25724, 3215, 2288, 4032, 39182, 9957, 44945, 5172, 43042, 34105, 11331, 3215, 23328, 16712, 4117, 10943, 1211, 9154, 805, 15844, 1017, 30731, 1017, 15844, 805, 44945, 3615, 2407, 11242, 20666, 10721, 12610, 9154, 1017, 15844, 805, 20449, 4587, 9381, 16712, 3615, 45865, 11242, 805, 15844, 1017, 4724, 1829, 9566, 1211, 3615, 20449, 1863, 7578, 25724, 14407, 3555, 16490, 2304, 3794], "avg_logprob": -0.22307981389114656, "compression_ratio": 2.1037037037037036, "no_speech_prob": 5.364418029785156e-07, "words": [{"start": 2074.7, "end": 2075.06, "word": "الان", "probability": 0.7490234375}, {"start": 2075.06, "end": 2075.34, "word": " سك", "probability": 0.453125}, {"start": 2075.34, "end": 2075.82, "word": " تربي", "probability": 0.8580729166666666}, {"start": 2075.82, "end": 2076.14, "word": " على", "probability": 0.6005859375}, {"start": 2076.14, "end": 2076.4, "word": " سك", "probability": 0.9736328125}, {"start": 2076.4, "end": 2076.9, "word": " تكييب", "probability": 0.8298828125}, {"start": 2076.9, "end": 2077.2, "word": " بيطلع", "probability": 0.7126708984375}, {"start": 2077.2, "end": 2077.5, "word": " واحد", "probability": 0.795654296875}, {"start": 2077.5, "end": 2077.68, "word": " على", "probability": 0.8115234375}, {"start": 2077.68, "end": 2077.92, "word": " سك", "probability": 0.96923828125}, {"start": 2077.92, "end": 2078.08, "word": " يعني", "probability": 0.848876953125}, {"start": 2078.08, "end": 2078.3, "word": " هي", "probability": 0.701171875}, {"start": 2078.3, "end": 2078.68, "word": " cosine", "probability": 0.60498046875}, {"start": 2078.68, "end": 2079.54, "word": " تكامل", "probability": 0.884765625}, {"start": 2079.54, "end": 2079.66, "word": " ال", "probability": 0.89892578125}, {"start": 2079.66, "end": 2079.98, "word": " cosine", "probability": 0.54345703125}, {"start": 2079.98, "end": 2080.34, "word": " sin", "probability": 0.32421875}, {"start": 2080.34, "end": 2081.24, "word": " زائد", "probability": 0.59033203125}, {"start": 2081.24, "end": 2081.46, "word": " C", "probability": 0.40625}, {"start": 2081.46, "end": 2082.52, "word": " طبعا", "probability": 0.9393310546875}, {"start": 2082.52, "end": 2082.7, "word": " هنا", "probability": 0.8466796875}, {"start": 2082.7, "end": 2083.18, "word": " عشان", "probability": 0.9466145833333334}, {"start": 2083.18, "end": 2083.88, "word": " زائد", "probability": 0.8738606770833334}, {"start": 2083.88, "end": 2084.0, "word": " C", "probability": 0.9638671875}, {"start": 2084.0, "end": 2084.26, "word": " لازم", "probability": 0.9807942708333334}, {"start": 2084.26, "end": 2084.46, "word": " نفرض", "probability": 0.6936442057291666}, {"start": 2084.46, "end": 2084.7, "word": " زائد", "probability": 0.9417317708333334}, {"start": 2084.7, "end": 2084.92, "word": " C", "probability": 0.9755859375}, {"start": 2084.92, "end": 2085.16, "word": " بعد", "probability": 0.68603515625}, {"start": 2085.16, "end": 2085.28, "word": " ما", "probability": 0.47119140625}, {"start": 2085.28, "end": 2085.66, "word": " نحوله", "probability": 0.9217529296875}, {"start": 2085.66, "end": 2085.74, "word": " ل", "probability": 0.71240234375}, {"start": 2085.74, "end": 2085.9, "word": " U", "probability": 0.1881103515625}, {"start": 2085.9, "end": 2086.16, "word": " نفرض", "probability": 0.6864420572916666}, {"start": 2086.16, "end": 2086.42, "word": " حدود", "probability": 0.9661458333333334}, {"start": 2086.42, "end": 2087.08, "word": " التكامل", "probability": 0.98876953125}, {"start": 2087.08, "end": 2087.72, "word": " الان", "probability": 0.8310546875}, {"start": 2087.72, "end": 2087.94, "word": " sin", "probability": 0.67041015625}, {"start": 2087.94, "end": 2088.18, "word": " θ", "probability": 0.73388671875}, {"start": 2088.18, "end": 2088.4, "word": " من", "probability": 0.97900390625}, {"start": 2088.4, "end": 2089.08, "word": " المثلث", "probability": 0.944580078125}, {"start": 2089.08, "end": 2089.5, "word": " sin", "probability": 0.402587890625}, {"start": 2089.5, "end": 2089.82, "word": " θ", "probability": 0.92431640625}, {"start": 2089.82, "end": 2090.28, "word": " تساوي", "probability": 0.9169921875}, {"start": 2090.28, "end": 2090.4, "word": " U", "probability": 0.91650390625}, {"start": 2090.4, "end": 2090.58, "word": " على", "probability": 0.8525390625}, {"start": 2090.58, "end": 2091.0, "word": " الجدر", "probability": 0.9581705729166666}, {"start": 2091.0, "end": 2091.68, "word": " فهنا", "probability": 0.90283203125}, {"start": 2091.68, "end": 2091.78, "word": " U", "probability": 0.89892578125}, {"start": 2091.78, "end": 2091.96, "word": " على", "probability": 0.92724609375}, {"start": 2091.96, "end": 2092.3, "word": " الجدر", "probability": 0.99365234375}, {"start": 2092.3, "end": 2092.36, "word": " و", "probability": 0.52587890625}, {"start": 2092.36, "end": 2092.58, "word": " بعدين", "probability": 0.881591796875}, {"start": 2092.58, "end": 2092.84, "word": " بنفرض", "probability": 0.5669759114583334}, {"start": 2092.84, "end": 2093.0, "word": " هنا", "probability": 0.447021484375}, {"start": 2093.0, "end": 2093.34, "word": " حدود", "probability": 0.9866536458333334}, {"start": 2093.34, "end": 2093.98, "word": " التكامل", "probability": 0.99072265625}, {"start": 2093.98, "end": 2094.44, "word": " من", "probability": 0.9912109375}, {"start": 2094.44, "end": 2094.72, "word": " 3", "probability": 0.82763671875}, {"start": 2094.72, "end": 2095.1, "word": " على", "probability": 0.73291015625}, {"start": 2095.1, "end": 2095.44, "word": " 4", "probability": 0.990234375}, {"start": 2095.44, "end": 2095.66, "word": " إلى", "probability": 0.85595703125}, {"start": 2095.66, "end": 2095.94, "word": " 4", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2095.94, "end": 2096.12, "word": " على", "probability": 0.86376953125}, {"start": 2096.12, "end": 2096.56, "word": " 3", "probability": 0.98681640625}, {"start": 2096.56, "end": 2097.4, "word": " بنعوض", "probability": 0.8419189453125}, {"start": 2097.4, "end": 2097.74, "word": " بالأول", "probability": 0.8888346354166666}, {"start": 2097.74, "end": 2097.88, "word": " من", "probability": 0.8974609375}, {"start": 2097.88, "end": 2098.12, "word": " 4", "probability": 0.8974609375}, {"start": 2098.12, "end": 2098.24, "word": " على", "probability": 0.491455078125}, {"start": 2098.24, "end": 2098.48, "word": " 3", "probability": 0.98779296875}, {"start": 2098.48, "end": 2098.9, "word": " معقص", "probability": 0.691162109375}, {"start": 2098.9, "end": 2099.34, "word": " التعويض", "probability": 0.8861083984375}, {"start": 2099.34, "end": 2099.56, "word": " 3", "probability": 0.5390625}, {"start": 2099.56, "end": 2099.84, "word": " على", "probability": 0.9208984375}, {"start": 2099.84, "end": 2100.22, "word": " 4", "probability": 0.99462890625}, {"start": 2100.22, "end": 2100.96, "word": " بيطلع", "probability": 0.85029296875}, {"start": 2100.96, "end": 2101.3, "word": " معنى", "probability": 0.7427571614583334}, {"start": 2101.3, "end": 2102.12, "word": " الجواب", "probability": 0.9781901041666666}, {"start": 2102.12, "end": 2102.54, "word": " خمس", "probability": 0.7727864583333334}], "temperature": 1.0}, {"id": 91, "seek": 210581, "start": 2102.83, "end": 2105.81, "text": "وبهيك بنكون خلصنا section خمسة ثلاثة", "tokens": [37746, 3224, 1829, 4117, 44945, 30544, 16490, 1211, 9381, 8315, 3541, 16490, 2304, 3794, 3660, 38637, 1211, 5718, 104, 3660], "avg_logprob": -0.32868303003765287, "compression_ratio": 0.8955223880597015, "no_speech_prob": 0.0, "words": [{"start": 2102.83, "end": 2103.27, "word": "وبهيك", "probability": 0.6104736328125}, {"start": 2103.27, "end": 2103.49, "word": " بنكون", "probability": 0.7392578125}, {"start": 2103.49, "end": 2104.11, "word": " خلصنا", "probability": 0.9844970703125}, {"start": 2104.11, "end": 2104.67, "word": " section", "probability": 0.25244140625}, {"start": 2104.67, "end": 2105.31, "word": " خمسة", "probability": 0.81451416015625}, {"start": 2105.31, "end": 2105.81, "word": " ثلاثة", "probability": 0.845703125}], "temperature": 1.0}], "language": "ar", "language_probability": 1.0, "duration": 2105.8409375, "duration_after_vad": 2074.960624999995}
\ No newline at end of file